Теоретические основы
радиолокации / Под ред. В.Е.
Дулевича. - М.: Сов. радио,
1964. - 732 с.
И. В. Шитова, И. В. Смирнова, Б. М. Степанова и других товари-
щей, за что выражают им свою искреннюю благодарность.

Большую помощь коллективу авторов оказали также критиче-
ские замечания и важные рекомендации, высказанные при озна-
комлении с рукописью, В. В. Васиным, О. В. Власовым, В. В. Гри-
гориным-Рябовым, П. И. Дудником, С. Д. Сильвестровым, С. К. Хо-
хловым и другими товарищами.

Авторы будут признательны всем лицам и коллективам, кото-
рые пришлют свои замечания, пожелания и указания на недо-
статки, неизбежные при написании учебной литературы, связанной
с быстро развивающейся областью техники.
ГЛАВА 1

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О РАДИОЛОКАЦИОННЫХ
УСТРОЙСТВАХ И МЕТОДАХ РАДИОЛОКАЦИОННОГО
НАБЛЮДЕНИЯ

§ 1.1 РАДИОЛОКАЦИЯ И ОБЛАСТИ ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ

Радиолокацией называется область радиотехники, которая
использует отражения, переизлучения или собственные излучения
электромагнитных волн для обнаружения различных объектов,,
а также для измерения их координат и параметров движения.

Процесс обнаружения объектов, определение их местоположе-
ния и измерение параметров движения радиотехническими мето-
дами будем называть радиолокационным наблюдением, а устрой-
ство, выполняющее эти функции, — радиолокационной станцией
(РЛС).

Информация об объектах наблюдения (радиолокационных це-
лях) переносится радиолокационными сигналами. Последние могут
быть сформированы различными путями. В зависимости от того,
как образуются радиолокационные сигналы, можно различать три
вида радиолокационного наблюдения.

Первый вид основан на отражении от объектов (целей) зонди-
рующих или прямых сигналов, излучаемых передатчиком радио-
локационной станции (рис. 1.1, а). Характерной особенностью
объектов наблюдения при этом является отличие их отражающих
свойств от отражающих свойств окружающей среды. Иначе го-
воря, объекты наблюдения должны обладать радиолокационной
контрастностью.

Отраженный радиолокационный сигнал несет информацию о па-
раметрах положения (координаты) и движения (скорости, уско-
рения) объекта, а также и о его физических особенностях (раз-
меры, конфигурация, электрические свойства и т. д.).

Важнейшее достоинство этого вида радиолокационного наблю-
дения состоит в том, что он позволяет обнаруживать объекты, ко-
торые сами по себе не являются источниками радиотехнических
излучений. Поэтому он получил самое широкое распространение
при решении различных задач военного и мирного харак-
тера.

Второй вид радиолокационного наблюдения базируется на ре-
трансляции — переизлучении сигналов радиолокационной станции
специальным ответчиком, установленным на объекте (рис. 1.1,6).

При больших удалениях или малой контрастности целей воз-
никают затруднения с выделением отраженных сигналов на фоне

Рис. 1.1. Формирование сигналов при различных видах ра-
диолокационного наблюдения:

а — случай использования отраженного сигнала: б — система
с активным ответом; в — Пассивная радиолокационная система-

внешних помех и флюктуационных шумов приемника и извлече-
нием из них полез,ной информации. По этой причине на некоторых
объектах могут устанавливаться ответчики-ретрансляторы, выра-
батывающие в процессе переизлучения достаточно интенсивные от-
ветные сигналы. Сама радиолокационная станция при этом рабо-
тает так же, как и в первом случае. Более того, одна и та же РЛС
может одновременно вести наблюдение как за целями, на которых
установлены ответчики, так и за целями без ответчиков.

Такой метод наблюдения иногда называют активной радиоло-
кацией, а соответствующую ему систему — радиолокационной
системой с активным ответом. Практически метод активной
радиолокации находит применение при наблюдении за самолетами,
ракетами, искусственными спутниками Земли, а также в интересах
воздушной и морской навигации. Он позволяет значительно повы-
сить дальность действия РЛС по своим объектам и увеличить на-
6
дежность «получения информации. При этом, поскольку на объекте
имеется приемо-передающая аппаратура ответчика, по линии от-
ветчик—РЛС с объекта может передаваться дополнительная ин-
формация, в том числе и не связанная с радиолокационным наблю-
дением.

Методы активной радиолокации получили также применение
для опознавания государственной принадлежности различных
объектов. Специальные запросчики, обычно связанные с радиолока-
ционными станциями, посылают сигналы запроса, которые прини-
маются ответчиками, установленными на своих самолетах, кораб-
лях и других объектах. Под действием сигналов запроса ответчики
излучают ответные кодированные сигналы, свидетельствующие о го-
сударственной принадлежности объектов.

Третий вид радиолокационного наблюдения получил название
пассивной радиолокации. Он основан на приеме сигналов собствен-
ного радиоизлучения объектов (рис. 1.1,в). К этим излучениям
можно отнести:

—	тепловое излучение тел в диапазоне миллиметровых и сан-
тиметровых волн, подобное инфракрасному излучению;

—	длинноволновое излучение, возникающее при работе ракет-
ных двигателей, ядерных реакциях и грозовых разрядах;

—	излучения различных радиотехнических устройств, установ-
ленных на объекте.

Пассивное радиолокационное наблюдение находит применение
в радиоастрономии, при обзоре земной поверхности, в радионави-
гации, в системах разведки радиолокационных, радионавигацион-
ных и других радиотехнических систем, для наблюдения за грозами
и др.

Радиолокационные методы широко используются для решения
навигационных задач, связанных с ориентированием в пространстве
движущихся объектов (самолеты, корабли и др.).

По существу радионавигация является одним из направлений
современной радиолокации, в основе которого лежат единые для
всей радиолокации научно-технические принципы. Однако в силу
специфики применения навигационных систем радионавигация
обычно изучается как самостоятельная дисциплина.

Радиолокационная техника в годы своего возникновения ис-
пользовалась в основном для военных целей. Первые радиолока-
ционные станции были созданы для обнаружения самолетов в воз-
духе, так как противовоздушную оборону в связи с ростом тех-
нических возможностей авиации не могли удовлетворить старые
методы: акустический и оптический.

По мере совершенствования радиолокационных устройств и на-
копления опыта их практического использования выяснялись все
новые и новые возможности их применения как в военных, так и
в мирных целях. В настоящее время область использования мето-
дов радиолокационного наблюдения стала исключительно широ-
кой.
С помощью радиолокационных систем могут решаться такие за-
дачи, как:

1)	обнаружение самолетов, кораблей, беспилотных объектов и
других целей;

2)	управление самолетами, крылатыми и баллистическими ра-
кетами;

3)	перехват самолетов и беспилотных объектов противника;

4)	бомбометание при отсутствии оптической видимости цели;

5)	управление огнем артиллерийских установок (наземных, ко-
рабельных, самолетных и др.);

6)	наведение прожекторов на самолеты, корабли и другие
объекты противника;

7)	управление взрывателями артиллерийских снарядов, авиа-
ционных бомб, мин и торпед;

8)	предупреждение экипажей самолетов и кораблей об опас-
ности столкновения с движущимися объектами и препятствиями;

9)	обнаружение танковых колонн, одиночных танков, устано-
вок самоходной артиллерии и определение местоположения мино-
метных батарей;

10)	контроль траекторий движущихся объектов;

11)	навигационное обеспечение самолетов, кораблей и косми-
ческих аппаратов;

12)	разведка погоды и штормовое обеспечение;

13)	геодезические измерения;

14)	астрофизические исследования и т. д.

В основу радиолокационных методов обнаружения целей и из-
мерения параметров, характеризующих их положение и движение,
положено использование практического постоянства скорости рас-
пространения электромагнитных волн (с~3-108 м/сек) и прямо-
линейности распространения электромагнитных волн в однород-
ной среде.

Постоянство скорости и прямолинейность распространения
электромагнитных волн позволяют определять расстояние до цели
путем прямого или косвенного измерения времени прохождения
волн от радиолокационной станции до цели и обратно. Если это
время составляет т, то при прямолинейном распространении радио-
волн со скоростью с дальность цели

/? = ^. (1.1)

Применение приема на разнесенные в пространстве элементы
антенной системы благодаря прямолинейности распространения и
постоянству скорости электромагнитных волн является основой для,
определения направления на цель — измерения угловых координат
(пеленгация цели).

Относительное запаздывание сигналов, принимаемых элемен-
тами антенны, зависит от направления на цель. С изменением по-
следнего меняются фазовые соотношения этих сигналов и, следова-
8
тельно, амплитуда результирующего сигнала на выходе антенны.
Используя зависимость фазовых соотношений сигналов или их ре-
зультирующей амплитуды от направления прихода электромагнит-
ной волны, можно определить угловые координаты цели.

В случае движущейся цели время запаздывания отраженных
или переизлученных сигналов меняется от одного цикла наблюде-
ния к другому. Это ведет к изменению фазового набега принимае-
мых сигналов относительно излучаемых, что эквивалентно появле-
нию частотного сдвига между ними (эффект Допплера). Измере-
ние величины смещения частоты позволяет определить радиальную
скорость цели относительно РЛС.

Кроме того, различие допплеровских частот у сигналов, прини-
маемых на разнесенные антенны, позволяет измерить угловые
скорости цели.

Несмотря на сравнительную простоту принципов радиолока-
ционного наблюдения, потребовалось несколько десятилетий для их
практического осуществления. Современные достижения радиоло-
кационной техники явились результатом теоретических исследова-
ний и практических разработок, выполненных учеными и инжене-
рами многих стран. Выдающийся вклад в развитие радиолокации
внесли советские физики и радиоспециалисты. Еще в годы, пред-
шествовавшие Великой Отечественной войне, ими были созданы
радиолокационные устройства, обладающие высокими тактико-тех-
ническими данными. В 1941 г. научные сотрудники Физико-техниче-
ского института Ю. Б. Кобзарев, А. П. Погорелко и Н. Я. Черне-
цов были удостоены Государственной премии «за изобретение при-
бора для обнаружения самолетов».

В последующие годы усилия советских ученых, инженеров-
конструкторов и работников промышленности были направлены
на дальнейшее совершенствование радиолокационной техники и
создание новых образцов радиолокационной аппаратуры.

Как было отмечено выше, радиолокационные методы исполь-
зуются для решения многих задач. В соответствии с этим суще-
ствует большое разнообразие типов радиолокационных станций и
устройств. В основу их классификации могут быть положены место
установки, назначение, методы выделения радиолокационной ин-
формации и другие признаки.

§ 1.2. ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ В РАДИОЛОКАЦИОННОМ КАНАЛЕ
И МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ ОБЪЕКТОВ

Радиолокационное наблюдение является средством получения
информации о целях, которые находятся в зоне обзора РЛС. Мате-
риальным носителем информации о положении, движении и свой-
ствах объекта является электромагнитная волна, приходящая от
него к радиолокационной станции.

В отличие от обычных каналов связи или телеметрии колеба-
ния, излучаемые передатчиком РЛС, хотя они могут быть промоду-
лированы по амплитуде, фазе или частоте, еще не являются радио-
локационными сигналами. При распространении от станции они не
несут никакой радиолокационной информации о цели и поэтому
часто употребляемые термины «зондирующие» или «прямые» сиг-
налы являются в известной степени условными. Правда, эти сиг-
налы могут содержать некоторую полезную информацию и являться
опорными при отсчете параметров, характеризующих координаты
и движение объектов наблюдения.

Распространяясь в окружающем радиолокационную станцию
пространстве, излученные электромагнитные волны встречают на
своем пути объекты и отражаются от них. При отражении происхо-
дит преобразование электромагнитной .волны в радиолокационный
сигнал, который несет информацию о цели. Эта информация за-
фиксирована в изменениях параметров отраженной электромаг-
нитной волны по сравнению с волной, излучаемой РЛС.

В случае систем с активным ответом роль отраженного сигнала
играет сигнал, ретранслированный ответчиком. Кроме переноса
чисто радиолокационной информации ответный сигнал может быть
также использован для передачи дополнительных данных с объекта,
на котором установлен ответчик. В пассивных системах полезным
сигналом является собственное радиоизлучение цели.

Передатчик радиолокационной станции может работать в не-
прерывном или импульсном режимах. Выбор типа излучаемого сиг-
нала в значительной степени предопределяет объем информации,
которую можно извлечь из сигнала, приходящего от цели. В на-
стоящее время получили распространение следующие виды зонди-
рующих сигналов:

—	амплитудно-модулированные колебания;

—	частотно-модулированные колебания;

—	незатухающие колебания.

При этом наибольшее применение до последнего времени на-
ходит частный вид амплитудной модуляции — импульсная ампли-
тудная манипуляция излучаемых сигналов.

Электромагнитная волна, приходящая к РЛС от цели, харак-
теризуется:

—	амплитудой;

—	фазой;

—	частотой;

—	поляризацией;

—	направлением распространения.

В современных РЛС излучаются сигналы с линейной (горизон-
тальной или вертикальной) поляризацией, а иногда и сигналы
с круговой поляризацией. При отражении от цели может происхо-
дить изменение поляризации сигнала — его деполяризация. По-
этому в общем случае следует считать, что отраженная волна имеет
эллиптическую поляризацию. Такую волну удобно представлять
как сумму двух ортогональных линейно поляризованных волн той
же частоты: горизонтально поляризованной волны Ех и верти-
10
кально поляризованной волны Еи (рис. 1.2,а). Эти волны будут
отличаться между собой по амплитуде и фазе

^ж = ^СО8[<0	,

^У = ^ИУСО8[<» [I —	— <р2] ,	(1.2)

где ЕМх — амплитуда напряженности электрического поля гори-
зонтально поляризованной волны; г

ЕМу — амплитуда напряженности электрического поля вер-
тикально поляризованной волны;

о) — круговая частота колебаний;

/? —расстояние от РЛС до цели;

<Р1, ?2 — фазовые сдвиги, учитывающие начальную фазу коле-
баний и смещение фаз ортогональных составляющих.

Рис. 1.2. Система координат для эллиптически поляризованной вол-
ны (а) и поляризационный эллипс (б).

Значения амплитуд и фазовых сдвигов ортогональных волн пол-
ностью определяют характер поляризации отраженного сигнала.
Однако более удобно характеризовать поляризацию волны направ-
лением вращения результирующего вектора электрического поля и
параметрами поляризационного эллипса: коэффициентом эллиптич-
ности к, равным отношению малой и большой полуосей эллипса, и
углом наклона у большой оси эллипса по отношению к горизонталь-
ной оси х (рис. 1.2, б).

Характер деполяризации зависит от формы объекта и соотно-
шений между его размерами. Поэтому поляризационные параметры
отраженной волны несут определенную информацию о цели и мо-
гут быть использованы для оценки ее свойств. Однако, как пра-
вило, антенны РЛС излучают и принимают сигналы одной и той же
поляризации. По этой причине в случае антенны с линейной поля-
ризацией одна из ортогональных составляющих отраженного сиг-
нала вообще не принимается. В результате чего вся информация
° цели, запечатленная в поляризационных параметрах радиолока-
ционного сигнала, в таких станциях теряется.
Все параметры электромагнитной волны могут являться носи-
телями информации о положении и движении цели.

Амплитуда сигнала содержит информацию о физических свой-
ствах, размерах, движении и дальности цели. Информацию о даль-
ности цели на основе анализа величины амплитуды сигнала прак-
тически выделить нельзя, так как последняя в сильной степени за-
висит от условий распространения электромагнитных волн и для
сложных по конфигурации целей может резко меняться в зависи-
мости от направления облучения. Зато рассмотрение статистиче-
ских закономерностей флюктуаций амплитуды сигнала позволяет
определить характер и размеры цели и иногда установить особен-
ности ее движения.

В случае систем с активным ответом амплитуда ответного сиг-
нала содержит мало информации о характере цели. Информация
о дальности в результате анализа величины амплитуды при актив-
ном ответе также не может быть выделена, поскольку имеет место
неопределенность условий распространения и в точке приема сиг-
нала цели неизвестна мощность излучения ответчика. В отличие от
отраженного сигнала переизлученный сигнал может быть промоду-
лирован в ответчике по амплитуде для передачи любой дополни-
тельной информации с объекта на РЛС.

При пассивном радиолокационном наблюдении амплитуда при-
нимаемого сигнала позволяет судить, главным образом, лишь
о свойствах наблюдаемого объекта.

Фаза отраженного или когерентно переизлученного сигнала свя-
зана с временем запаздывания х приходящей волны относительно
излучаемой. Время запаздывания определяется дальностью цели
27?

=—- . Таким образом, фаза принимаемого сигнала =

(27? \

I----—} — ?1 зависит от дальности цели и может быть исполь-

зована для ее измерения.

Следует также иметь в виду, что если амплитуду или частоту
излучаемого РЛС сигнала промодулировать по определенному за-
кону, то фаза модуляции отраженного сигнала будет определяться
дальностью цели. Поэтому путем сравнения фаз принимаемых и
излучаемых сигналов или фаз их модуляции можно выделить ин-
формацию о дальности цели. Флюктуации фазы сигналов, приходя-
щих от цели, зависят от структуры самой цели и ее перемещения
относительно РЛС и в принципе могут быть использованы для по-
лучения соответствующей информации.

Частота отраженного или переизлученного сигнала несет инфор-
мацию о радиальной скорости цели. Благодаря эффекту Допплера
приходящий от цели сигнал имеет несущую частоту (рис. .1.3)

/=/о + Л>

где /0 — несущая частота зондирующего сигнала;

~ допплеровский сдвиг несущей частоты радиолокацион-
ного сигнала, обусловленный движением цели.
Допплеровская частота Ел пропорциональна радиальной ско-
рости V!? объекта наблюдения относительно радиолокационной
станции. Таким образом, измеряя величину Ра, получаем возмож-

ность установить величину радиальной скорости цели.
Направление распространения электромагнитной волны, прихо-

дящей к радиолокационной станции, противоположно направлению

РЛС—цель. Определение на-
правления распространения
электромагнитных волн поло-
жено в основу измерения угло-
вых координат (пеленгации)
цели путем приема сигналов на
пространственно разнесенные
элементы антенной системы и
анализа их амплитуд или фаз.

— Ъ —

0	Го	Г

Рис. 1.3. Частотная диаграмма зондирую-
щего и отраженного сигналов при моно-
хроматическом излучении.

Радиолокационный канал, как и другие типы радиоканалов, под-
вержен воздействию помех внешнего и внутреннего происхожде-
ния (рис. 1.4). Помехи снижают эффективность обработки радио-

локационных сигналов и ведут к тому, что выделение информации
о цели сопровождается ошибками. Прежде всего это проявляется
в пропусках сигналов цели и ложных обнаружениях целей, когда

Рис. 1.4. Блок-схема радиолокационного канала.

их фактически нет. Кроме того, воздействие помех ведет к неточ-
ному измерению параметров, характеризующих положение и дви-
жение цели.

В результате приема сигналов цели должна быть отселектиро-
вана вся нежелательная информация, вызванная внешними и внут-
ренними помехами, и выделена полезная информация, обусловлен-
ная целью. При этом полезная информация должна быть преобра-
зована к виду, удобному для получателя.

Рассматривая радиолокационный канал, следует иметь в виду,
что первичным источником сообщения здесь является цель. По-
этому при решении задачи о радиолокационном наблюдении за
теми или иными объектами необходимо принимать во внимание их
свойства и особенности поведения. В частности, необходимо учи-
тывать, что каждая подвижная цель имеет свою траекторию дви-
жения, которая является более глубоким выражением отличитель-
ных признаков цели, чем мгновенные значения ее текущих коорди-
нат и скорости.

Осуществляя радиолокационное наблюдение, необходимо выде-
лять информацию о текущих параметрах цели — ее координатах и
их производных. При этом для определения пространственного по-
ложения цели в зависимости от
решаемой с помощью РЛС за-
дачи, условий наблюдения и
принципов построения аппара-
туры могут быть использованы
различные системы координат.
Так, например, весьма распро-
странено определение местопо-
ложения цели в сферической
системе координат. Положение
цели в пространстве в этом
случае, как следует из рис. 1.5,
полностью определяется:

— дальностью /?,

Рис. 1.5. Системы отсчета координат.	_азимутом а,

— углом места р.

Иногда, например, при управлении перехватом самолетов про-
тивника или при осуществлении посадки самолетов необходимо
знать высоты целей и их горизонтальные дальности. В таких слу-
чаях удобно пользоваться системой координат, в которой положе-
ние цели в пространстве характеризуется:

— горизонтальной дальностью /?г,

— азимутом а и

— высотой Н.

В принципе возможно построение радиолокационной системы,
в которой производится анализ всех параметров сигнала и выделе-
ние возможного максимума информации о цели. Однако практи-
чески применяемые РЛС вследствие технических трудностей и осо-
бенностей решаемых задач обычно измеряют ограниченное число
параметров положения и движения объектов.

В- общем случае геометрическое место точек в пространстве, для
которых измеряемый РЛС параметр постоянен, есть поверхность,
далее называемая поверхностью положения. Если рассматривается
плоская задача, то геометрическое место точек постоянного изме-
ряемого параметра будет представлять собой линию положения.
Например, для РЛС, измеряющей только дальность цели К, геомет-
рическое место точек, где /? = соп81, есть сфера радиуса 7? с центром
в точке расположения станции. Для плоской задачи это будет
14
окружность радиуса /?. В системе, которая определяет направле-
ние, геометрическое место точек постоянных значений измеряемых
параметров образует прямую, проходящую через точку РЛС.

Местоположение цели может быть определено как точка пересе-
чения линий или поверхностей положения, соответствующих значе-
ниям измеряемых параметров. В зависимости от того, какие пара-
метры положения (координаты) измеряет радиолокационная си-
стема, возможны различные методы определения положения цели.
Практически наибольшее распространение получили следующие
методы.

Дальномерно-угломерный метод используется тогда, когда ра-
диолокационная станция измеряет все три координаты цели: даль-
ность Д, азимут а и угол места р. Положение цели при этом нахо-
дится как точка пересечения сферы радиуса Д с прямой, соответ-
ствующей направлению на пель. Данный метод является основным
для радиолокационного наблюдения, поскольку он позволяет
однозначно определять положение цели в случае наблюдения за
ней из одной точки, где расположена РЛС. Если наблюдение ве-
дется в плоскости, то положению цели соответствует точка пере-
сечения окружности Д=сопз1 с линией пеленга (точка С на
рис. 1 6, а).

Дальномерный метод применяется в случаях, когда радиолока-
ционные устройства производят измерение только одной коорди-
наты объектов — дальности Д. При этом точка цели определяется
как пересечение сфер или окружностей, соответствующих измерен-
ным дальностям и имеющих центры в точках расположения РЛС
(рис. 1.6, б). Для того чтобы избежать значительных'ошибок в
определении положения цели, точки, в которых производится изме-
рение дальностей, должны быть разнесены на расстояния, соизме-
римые с предполагаемыми удалениями цели.

Дальномерный метод может применяться как в навигационных,
так и в чисто радиолокационных системах. В последнем случае его
целесообразно использовать, если радиолокационные станции изме-
ряют угловые координаты с большими ошибками.

Пеленгационный (угломерный) метод применяется, если с по-
мощью измерительных систем, расположенных в различных точках,
определяются только направления на цель. Тогда в плоскости ме-
стоположение цели находится как точка пересечения двух линий
пеленгов ^рис. 1.6,в).

Пеленгационный метод широко распространен из-за простоты
его реализации. Особенно часто он применяется в радионавигации.
В радиолокации этот метод используется в пассивных системах при
наблюдении за излучающими объектами. Кроме того, этот метод
может был полезен и в обычной радиолокации, когда из-за помех
нарушена работа дальномерных каналов РЛС и наблюдение за
Целью возможно только путем ее пеленгации.

Разностно-дальномерный метод основан на измерении удале-
ний Р1 и Д2, цели от двух фиксированных точек и определении раз-
мости этих дальностей (рис. 1.6,г). Линия положения, для которой
разность 7?1—/?2=соп8(, есть гипербола, проходящая через точку
цели С. При этом точки А и В являются фокусами гипербол. Ме-
стоположение цели определяется как точка пересечения гипербол

л

Рис. 1.6. Методы определения местоположения цели:

а — дальномерно-угломерный; б — дальномерный; в — пеленгационный (угломерный);
г — разностно-дальномерный; д — суммарно-дальномерный.

— /?2=соп81 и /?з — ^?4 = соп81, принадлежащих к различным ба-
зам (АВ и АВ).

Наибольшее распространение этот метод нашел при решении
навигационных задач.

Суммарно-дальномерный метод связан с измерением суммы рас-
стояний от двух опорных точек (рис. 1.6, д). Линией положения,
для которой +#2 = соп81, является эллипс, в фокусах которого
с!6
располагаются РЛС. Беря различные значения суммы /?1+/?2, по-
лучаем семейство эллипсов. Положение объекта в этом случае опре-
деляется точкой пересечения двух эллипсов, принадлежащих раз-
личным опорным системам.

§ 1.3. ТАКТИКО ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СТАНЦИЙ

Под тактическими данными радиолокационной станции пони-
мают параметры, характеризующие возможности ее боевого ис-
пользования.

Основными тактическими характеристиками каждой радиолока-
ционной станции являются:

— зона действия или зона обзора станции,

— определяемые координаты и точность их измерения,

— разрешающая способность,

— помехоустойчивость,

— время обзора,



— надежность.

Зона действия станции. Область пространства, в которой стан-
ция ведет непрерывное радиолокационное наблюдение за целями,
принято называть зоной ее действия. Границы зоны действия опре-
деляются максимальной и минимальной дальностями наблюдения

и пределами обзора по азимуту и углу места.

Протяженность зоны действия зависит от назначения радиоло-
кационной станции. Так, например, для наземной станции сверх-
дальнего обнаружения баллистических межконтинентальных ракет

она должна распространяться по дальности на тысячи километров,
а для устройств защиты хвоста самолета — всего на несколько ки-
лометров. Станция обнаружения и наведения должна осуществлять
круговой обзор, в то время как самолетная радиолокационная
станция перехвата и прицеливания — только обзор в пределах ча-
сти передней полусферы.

Определяемые координаты и точность их измерения. Возможно-
сти практического использования радиолокационной станции зави-

сят от определяемых ею координат и точности их измерения. Так,

например, для определения местоположения наземных и надводных

Целей достаточно измерить только две координаты: дальность и
азимут, в то время как при наблюдении за воздушными целями
необходимо измерение всех трех координат. В случае управления
оружием или беспилотными объектами кроме координат объектов
необходимо измерять скорости и ускорения.

Требуемая точность измерения координат обусловливается так-
тическим назначением станции. Она должна быть весьма высока,

особенно у станций, предназначенных для автоматического управ-
ления оружием. Станции орудийной наводки измеряют дальность

с точностью порядка десятков метров и угловые координаты с точ-
ностью до сотых долей градуса.^сж^щий^дальнего обнаружения

2 Зак. 3/107	,
точность определения координат, естественно, ниже. В последнем
случае ошибка измерения дальности может достигать нескольких
сотен метров, а ошибка измерения угловых координат — несколько
градусов.

Разрешающая способность. Разрешающая способность станции
характеризует возможность раздельного радиолокационного на-
блюдения целей, близко расположенных друг от друга. Поскольку
цели могут быть смещены друг относительно друга по дальности
или по направлению, различают разрешающую способность по
дальности и разрешающую способность по направлению или по
угловым координатам.

Разрешающая способность по дальности численно характери-
зуется минимальным расстоянием 6Р между двумя целями, распо-
ложенными в радиальном относительно радиолокационной станции
направлении, отметки которых фиксируются оконечным устрой-
ством раздельно. Если расстояние между целями меньше дР, то
раздельное радиолокационное наблюдение таких целей делается
невозможным.

Разрешающая способность по направлению численно характе-
ризуется минимальным углом между направлениями па две равно-
удаленные относительно радиолокационной станции цели, при ко-
тором их отметки фиксируются оконечным устройством РЛС раз-
дельно. В азимутальной плоскости такой угол будем обозначать
через ба, а в вертикальной 60.

Помехозащищенность. Работа радиолокационной станции мо-
жет происходить в условиях воздействия различного рода есте-
ственных и преднамеренно создаваемых противником помех. По
месту возникновения помехи можно разделить на внутренние и
внешние.

Основными источниками внешних помех в ультракоротковолно-
вом диапазоне являются шумы атмосферы, галактики и Солнца,
а внутренних — флюктуационные шумы отдельных элементов ра-
диоприемного устройства. Соотношение между интенсивностями
внешних и внутренних помех зависит от ряда факторов и,
главным образом, от шумовых свойств радиоприемного устрой-
ства.

Радиолокационному наблюдению целей могут мешать пассивные
помехи, представляющие собой сигналы, отраженные от различных
объектов, расположенных в окружающем радиолокационную стан-
цию пространстве (строения и сооружения, деревья, холмы, горы
и т. д.). В случае станций сантиметрового и миллиметрового диапа-
зонов дополнительными источниками отражения являются гидро-
метеоры (капли дождя, снежинки, град). Возможно также приме-
нение противником специальных отражателей, мешающих нормаль-
ной работе радиолокационных станций.

Большую опасность для радиолокационного наблюдения пред-
ставляют активные помехи. К этому типу, прежде всего, относятся
организованные активные помехи, которые представляют собой
18
электромагнитные волны, излучаемые для подавления или затруд-
нения работы радиолокационных станций.

Создать эффективные помехи РЛС можно, если известны ее
основные параметры и, прежде всего, несущая частота и другие
характеристики излучаемых сигналов. Возможности определения
этих параметров зависят от скрытности радиолокационной стан-
ции. Чем больше скрытность РЛС, тем труднее обнаружить ее ра-
боту, измерить характеристики сигналов и создать требуемые по-
мехи.

Наряду с преднамеренно создаваемыми помехами работе РЛС
могут мешать излучения других радиотехнических устройств, и
в частности радиолокационных станций, работающих в том же ча-
стотном диапазоне и расположенных по соседству.

Помехи воздействуют на приемный тракт и оконечные устрой-
ства радиолокационных станций. При большой интенсивности по-
мех нормальная работа радиолокационной станции делается невоз-
можной. Сравнительно слабые помехи затрудняют наблюдение
отметок целей на экранах индикатора станции, вызывают ошибки
измерений и ложные срабатывания автоматических устройств.

Способность радиолокационной станции выполнить свои функ-
ции при воздействии на нее внешних помех будем называть помехо-
устойчивостью. Одним из важнейших результатов действия внеш-
них помех является уменьшение дальности радиолокационного на-
блюдения. При этом под дальностью наблюдения мы понимаем
дальность, при которой обеспечивается заданная достоверность об-
наружения цели, а также заданные точности измерения ее коорди-
нат и разрешающая способность. Поскольку дальность действия
является главнейшей тактической характеристикой радиолокацион-
ной станции, ее помехоустойчивость можно количественно характе-
ризовать уменьшением дальности радиолокационного наблюдения
при воздействии помех.

Помехозащищенность является характеристикой, которая учи-
тывает как скрытность, так и помехоустойчивость РЛС.

Время обзора Тп. За время То антенный луч производит одно-
кратный обзор всей заданной области пространства. Выбор вели-
чины То зависит от скорости перемещения цели и ее маневренности.
Чем выше скорость и маневренность, тем меньше должно быть
установлено время обзора. В противном случае перемещение цели
за цикл обзора может стать столь велико, что нарушится непрерыв-
ность наблюдения.

Надежность. Под надежностью понимается свойство станции
сохранять свои тактико-технические характеристики в установлен-
ных пределах в заданных условиях эксплуатации.

Современные радиолокационные станции состоят из большого
числа связанных между собой элементов, от исправности которых
зависит работоспособность всей системы. Выход из строя какого-
либо элемента приводит к прекращению нормальной работы радио-
локационной станции и срыву выполнения поставленной задачи.

2*	19
Для оценки возможностей использования радиолокационной
станции необходимо знать ее надежность. Количественно надеж-
ность характеризуют вероятностью безотказной работы в течение
установленного числа часов или средним временем исправной ра-
боты станции, частотой отказов и т. п.

С тактическими характеристиками радиолокационной станции
неразрывно связаны ее технические параметры. К основным техни-
ческим параметрам РЛС относятся:

—	несущая частота колебаний / или длина волны X;

—	метод измерения дальности и основные характеристики излу-
чаемого сигнала;

—	-мощность излучения;

—	метод измерения угловых координат;

—	форма и ширина диаграммы направленности антенной систе-
мы и ее коэффициент направленного действия;

—	метод обзора пространства и скорость обзора;

—	чувствительность приемного устройства;

—	габариты и вес устройства;

—	мощность, потребляемая от источника питания;

— тип оконечного устройства.

Технические характеристики радиолокационной станции выби-
раются так, чтобы были удовлетворены предъявляемые к ней так-
тические требования. .

Поскольку всякая радиолокационная станция представляет со-
бой комплексное устройство, подверженное влиянию различных
помех и нестабильностей условий работы, ее тактико-технические
параметры в общем случае носят статистический характер.
ГЛАВА 2

МЕТОДЫ ОБЗОРА ПРОСТРАНСТВА И ИЗМЕРЕНИЯ
КООРДИНАТ

§ 2.1. ПРИНЦИПЫ И МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ДАЛЬНОСТИ
И РАДИАЛЬНОЙ СКОРОСТИ

Для измерения дальности радиотехническими методами исполь-
зуются два свойства радиоволн: постоянство скорости их распро-
странения и прямолинейность распространения в однородной среде
Практически среда не является однородной и поэтому указанные
свойства проявляются с определенной степенью точности.

Радиоволны распространяются со скоростью света, которая по
последним измерениям в пустоте имеет величину с = 299 792±
±0,4 км/сек, или, округленно, с = 3- 108 м/сек Расстояние 7? радио-
волны проходят за время

’=4-	(2.1)

Данная формула обычно используется для измерения разности
расстояний. Запаздыванию т=1 мксек соответствует /? = 300 м.

При измерении абсолютного значения дальности радиотехниче-
скими методами обычно измеряется время запаздывания отражен-
ного или переизлученного сигнала по отношению к излученному.
Так как при этом радиоволны проходят удвоенный путь, время
запаздывания

Т =	(2.2)

без учета задержки сигналов в цепях запросчика и ответчика. По-
лученное соотношение является основным для радиодальнометрии.
Запаздыванию т=1 мксек соответствует дальность /?=150 м.

Таким образом, для измерения дальности необходимо засечь
момент излучения и момент приема ответного сигнала. Замеренный
интервал времени т однозначно соответствует дальности. Засечка
моментов излучения и приема и измерение временных интервалов
может производиться различными методами.
1. Фазовый метод

Измерение дальности фазовым методом основано на пропорцио-
нальности фазового сдвига Л<р и времени запаздывания сигнала

Пусть передатчик излучает немодулированное синусоидальное
колебание частоты сою, начальную фазу которого положим равной
нулю. Если цель неподвижна, частота принимаемого сигнала также
равна а»0- Текущая фаза излучаемых колебаний равна «сЛ а при-

I —	. Постоянный фазовый сдвиг

между принятыми и излученными колебаниями

2/?	7?

△<р = о>0 —или

2'

(2-3)

пропорционален дальности.

Как следует из полученной формулы, дальность цели в УКВ
диапазоне может быть измерена фазовым методом с высокой сте-
пенью точности, но неоднозначно, так как фазовый сдвиг, кратный
целому числу 2л, нельзя измерить. Однозначность отсчета даль-
ности фазовым методом в пределах интервала 2л согласно фор-
муле (2.3) обеспечивается при условии /?макс =-§ > что соответствует
длине рабочей волны, по крайней мере вдвое превосходящей даль-
ность действия РЛС. Поскольку /?макс составляет обычно несколько
десятков или сотен километров, требуются волны такой длины, ко-
торые не только не пригодны для целей радиолокации, но даже
не способны эффективно излучаться.

Наряду с неоднозначностью измерение дальности по фазе сину-
соидального колебания затрудняется еще тем, что неизвестен сдвиг
фазы, происходящий при отражении сигнала от цели.

В случае движущейся цели частота принимаемого сигнала о>пр
отличается от частоты излучаемых колебаний. Действительно,
продифференцировав фазу принимаемого сигнала го0	по

времени, получим

ЮПр--------	(1)0



I 7
где — —-------радиальная скорость цели.

Как уже отмечалось, разность частот принимаемого и излучае-
мого колебаний

пропорциональная радиальной скорости цели, носит название доп-
плеровской частоты.
На рис. 2.1 представлена блок-схема РЛС непрерывного излу-
чения, предназначенной для измерения радиальной скорости. Из-
лучаемые колебания, поступающие в приемник через аттенюатор,
образуют на смесителе биения с принимаемым сигналом. Частота

Рис. 2.1. Блок-схема РЛС измерения скорости с непрерывным
излучением.

биейий равна допплеровской частоте Рд. На выходе смесителя
стоит детектор и усилитель, выделяющий колебания частоты Рл,
которая измеряется затем с помощью частотомера. Шкала часто-
томера может быть отградуирована непосредственно в единицах
скорости.

Рис. 2.2. Бортовая многолучевая РЛС измере-
ния вектора путевой скорости.

На аналогичном принципе создаются бортовые многолучевые
РЛС измерения вектора путевой скорости летательных аппаратов
(рис. 2.2).

Антенна РЛС формирует четыре симметрично расположенных
антенных луча 1, 2, 3 и 4, смещенных относительно продольной оси
летательного аппарата на угол а по азимуту и угол 0 по углу ме-
ста Радиальная составляющая вектора скорости по одному из
узких лучей пропорциональна абсолютному значению скорости V,
так как V/? = V соз а соз 0.
В приемнике РЛС имеются два смесителя. На один из смесите-
лей поступают отраженные от земли сигналы первого и третьего
лучей, на второй — второго и четвертого. В силу симметричности
лучей в отсутствие ветра допплеровские сдвиги частоты первого и
третьего, второго и четвертого сигналов равны по величине и про-
тивоположны по знаку. Поэтому частоты биений на выходе обоих
смесителей равны удвоенной допплеровской частоте и одинаковы.
Значение удвоенной частоты пропорционально абсолютному зна-
чению путевой скорости объекта.

При наличии бокового сноса за счет ветра частоты биений на
выходе первого и второго смесителей будут различными. По этим
частотам специальное вычислительное устройство определяет абсо-
лютное значение скорости и угол сноса — две величины, характери-
зующие вектор путевой скорости.

Таким образом, излучение типа немодулированной несущей по-
зволяет достаточно хорошо определить только радиальную ско-
/ рость цели — производную от дальности, — но не дальность.

Указанная выше трудность определения дальности цели фазо-
вым методом преодолевается различными способами. Один из спо-
собов состоит в том, что излучаются колебания двух частот: оц = <яо
и <02 = осмо + соа» имеющие очень низкую разностную частоту
Условия распространения и отражения радиоволн на частотах (щ
и <о«2 ввиду их близости одинаковы. Если приравнять начальные
фазы излучаемых колебаний нулю, то текущие фазы принимаемых
колебаний будут соответственно равны

,, (.	2Д\	,	2А>

и

(«о + Юй) (/ - ^) = (в)0 + <ой) I - (ш0 + в>й)	.	(2.5)

Постоянный фазовый сдвиг между двумя принимаемыми сигна-
лами имеет величину

= <°а или А<? -	,	(2.6)

где \а — длина волны, соответствующая разностной частоте шй.

Продифференцируем фазы принимаемых сигналов

<Й1 пр-шо “о ~

и

2у
ш2 пр = (соо +	(<Р0 4- шй)-— .

Здесь вторые слагаемые являются допплеровскими частотами,
а вторые слагаемые в выражении (2.5) — фазами допплеровских
24
частот. Поэтому формула (2.6) выражает разность фаз допплеров-
ских частот двух принимаемых синусоидальных колебаний в зави-
симости от дальности цели.

Разностную частоту «а в формуле (2.6) в отличие от рабочей
частоты б)0 в выражении (2.3) можно взять достаточно малой, что-
бы удовлетворялось условие однозначности измерения дальности

о

^Лмакс 2 ’

Таким образом, для однозначного измерения дальности зонди- /
рующий сигнал должен состоять по крайней мере из двух синусо-
идальных колебаний. Если при этом точность измерения дальности
окажется неудовлетворительной, можно применить метод несколь-
ких шкал: излучать третье колебание, дающее вторую разностную1
частоту больше первой. Первая разностная частота обеспечит одно-
значный грубый отсчет, вторая — высокую точность. Первую раз-
ностную частоту можно уподобить часовой стрелке, вторую — ми-
нутной. В случае необходимости можно воспользоваться «секунд-
ной стрелкой» — третьей разностной частотой и т. д.

Возможен и другой способ однозначных фазовых измерений?^
модуляция несущей синусоидой низкой частоты, фазовый сдвиг
которой пропорционален дальности. В этом случае минимальное
число частот равно трем: одна несущая и две боковых.

Реализация фазовых методов измерения дальности связана
с целым рядом трудностей, определяющих д:х недостатки.

Во-первых, при приеме необходимо подавить прямое прохожде-
ние колебаний от передатчика. Эти колебания проникают в прием-
ник даже при использовании раздельных приемной и передающей
антенн и вместе с принимаемым сигналом образуют суммарный
сигнал, по фазе которого уже нельзя определить дальность. Подав-
ление прямого прохождения возможно с помощью режекторных.
фильтров, настроенных на частоты излучения. В результате этого
оказывается возможным обнаружение и измерение дальности
только движущихся целей, так как частоты сигналов неподвижных
целей равны частотам излучаемых колебаний.

Цели, имеющие нулевую радиальную скорость, не обнаружи-
ваются с помощью фазовых РЛС данного вида, что является одно-
временно их достоинством и недостатком. Достоинство состоит
в том, что автоматически устраняются отражения от местных пред-
метов и всех целей, кроме движущихся. Вместе с этим, пропадание
движущихся целей, радиальная скорость которых относительно
РЛС случайно оказалась равной нулю, является недостатком фазо-
вого метода.

Вторым недостатком фазовых методов является отсутствие раз-
решающей способности по дальности. Синусоидальные сигналы
Двух целей, расположенных на разных дальностях, но имеющих
одинаковые радиальные скорости, образуют суммарный сигнал, ко-
торый невозможно разделить. Этот недостаток в некоторой степени
можно скомпенсировать введением схемы селекции целей по ско-
рости в виде набора фильтров, настроенных на различные доппле-
ровские частоты.

Наконец, потребность в точных фазометрах является третьим
недостатком фазовых методов.

При .наличии соответствующих фазометров фазовые методы об-
ладают высокой точностью. В том случае, когда наблюдение заве-
домо ограничено одной целью, аппаратура получается довольно
простой.

2.	Метод манипуляции

Однозначное измерение дальности и разделение прямого и

отраженного сигналов достигается также в том случае, если у излу-
чаемых колебаний периодически резко изменять один из его пара-
метров: амплитуду, частоту, фазу или поляризацию. Тогда прини-
маемое и излучаемое колебания будут различаться по этому пара-

Рис. 2.3. Измерение дальности методом
частотной манипуляции.

метру в течение времени запа-
2/?

здывания т =----.

На рис. 2.3 показаны про-
цессы излучения и приема для
случая частотной манипуляции.
Замеряя промежуток времени
т, в течение которого манипу-
лируемый параметр прямого
и отраженного сигналов неоди-
наков, можно определить даль-
ность цели.

Частотная манипуляция в
отличие от фазового метода.

использующего одновременное
излучение двух частот, заклю-
чается в последовательном из-

лучении колебаний то одной, то другой частоты. В течение времени
т = — за каждые полпериода манипуляции на выходе приемника

будут существовать биения, частота .которых равна разности двух
частот. Продетектированные импульсы биений после ограничения
по амплитуде можно подать на сглаживающий фильтр. Получен-

ная постоянная составляющая пропорциональна дальности цели.

Усложнением аппаратуры можно раздельно определить даль-
ность и скорость подвижной цели, а также произвести селекцию
целей по скорости.

Метод частотной манипуляции обладает примерно теми же не-
достатками, что и фазовый. Однако он не требует специальных
мер для разделения прямого и отраженного сигналов и поэтому
его можно использовать для измерения дальности неподвижной
цели.
Из других видов манипуляции используется амплитудный ме-
тод, при котором РЛС половину периода излучает, половину не
излучает. Этот метод получил также название метода малой
скважности *.

Как и фазовый метод, метод манипуляции находит применение
в тех случаях, когда не требуется разрешение по дальности. Коле-
бания имеют узкий частотный спектр, что не позволяет удовлетво-
рительно запечатлеть большой объем информации, в частности
раздельно передать сигналы нескольких целей.

Совершенным следует считать такой метод, в котором отра-
женные сигналы целей различной дальности разделяются либо
по времени, либо по частоте. Первое условие реализуется при им-
пульсном методе работы, второе — при частотном.

3.	Импульсный метод

Импульс можно представить в виде бесконечно большого числа

гармонических составляющих, взятых в определенных
ниях с такими взаимными фазовыми сдвигами, что на
длительности импульса ти они суммируются, а на всем

соотноше-
интервале
остальном

интервале времени взаимно гасят
друг друга. Эти составляющие, рас-
пространяясь при излучении в сво-
бодном пространстве, после отраже-
ния поступают в приемник в тех
же взаимных фазовых соотноше-
ниях, что и при передаче, так как
относительная ширина спектра сиг-
нала невелика и условия распро-
странения для различных составляю-
щих спектра практически одинако-
вы. Фазовый сдвиг преобразуется в
групповое запаздывание сигнала,
которое у более удаленной цели бу-

Рис. 2.4. Группирование сигналов
целей по дальности при импульс-
ном методе.

дет больше, чем у ближней. На входе приемника эти составляющие
вновь образуют короткие импульсы, появляющиеся один раньше,
другой позже (рис. 2.4К

Принятые импульсы распределяются во времени относительно
момента излучения зондирующего импульса в соответствии с даль-
ностью цели. Сигналы двух целей различной дальности прини-
маются благодаря этому раздельно, если цели расположены не
слишком близко одна к другой. Как следует из сказанного, такое
разделение стало возможным благодаря тому, что излучаемое ко-
лебание обладает широким частотным спектром. Одна или не-
сколько гармонических составляющих, используемых при фазовом

* Скважностью называется отношение периода следования к длительности
У повторяющихся сигналов.
методе, не могут сгруппироваться по времени таким образом, чтобы
на некотором интервале времени скомпенсировать друг друга и
дать место для сигналов других целей. Именно ввиду этого фазо-
вый метод не обладает разрешающей способностью по дальности.

Импульсный метод радиолокации получил к настоящему вре-
мени преимущественное распространение благодаря своим достоин-

Рис. 2.5. Детектирование биений:

а — биения непрерывных сигналов; б — опорное напряжение
фазового детектора; 6 — выходное напряжение фазового де-
гектора при непрерывном сигнале; г — биения импульсного
принимаемого сигнала с когерентным напряжением; д — вы-
ходное напряжение фазового детектора при импульсном
сигнале.

ствам. К ним в первую очередь относится простота измерения даль-
ности— по времени запаздывания. Для этого достаточно зареги-
стрировать два момента времени: момент излучения и момент воз-
вращения отраженного сигнала. Достоинством импульсного метода
является также сравнительная простота разделения прямых и
отраженных колебаний: во время излучения приемник заперт с по-
мощью антенного переключателя, во‘время приема передатчик не
излучает.

Наряду с этим импульсному методу свойственны и некоторые
недостатки. К их числу относится использование больших мощно-
стей излучения, что связано с опасностью пробоя и применением
громоздких импульсных модуляторов. Нельзя также измерять
28
очень малые дальности из-за парализации приемника на время вос-
становления разрядника антенного переключателя после излучения.

Важным недостатком импульсного метода является неоднознач-
ность измерения радиальной скорости цели допплеровским мето-
дам. Для уяснения этого недостатка рассмотрим процессы, проис-
ходящие при выделении частоты биений как при непрерывном, так
и при импульсном методе (рис. 2.5).

При непрерывном методе работы принимаемое и излучаемое
колебания образуют биения, огибающая которых изменяется с раз-
ностной допплеровской частотой Рл (а). Для выделения частоты Ра
используется фазовый детектор*, на который подается опорное на-
пряжение (б). На выходе фазового детектора получаем синусои-
дальное колебание (в) частоты Р„, которую и надлежит измерить
ч.удля определения радиальной скорости.

Принимаемые импульсные сигналы можно представить как вы-
резки из непрерывного колебания длительностью ти, следующие
с периодом 7'п = ^-.Эти сигналы на выходе смесителя (г) и фа-
зового детектора (б) образуют импульсы, амплитуда которых
изменяется с частотой биений. Наблюдая за изменением амплитуды
и’мпульсов, можно определить частоту биений.

При непрерывном сигнале выделенная частота биений всегда
равна допплеровской частоте. В случае импульсного сигнала ча-
стота биений прямого и отраженного высокочастотных колебаний
Дб совпадает с допплеровской частотой Рд только в том случае,
'	р

когда выполняется условие Рд . В остальных случаях выде-
ленная частота биений является неоднозначной функцией доппле-
ровской частоты, что является одним из проявлений стробоскопи-
ческого эффекта и поясняется рис. 2.6.

Изображенные на эпюрах а и б импульсы следуют достаточно
часто для того, чтобы на них можно было отобразить допплеров-
скую частоту в виде модуляции их амплитуды. С увеличением
р

частоты Рд > —р (эпюры в, г, д) темп поступления импульсов
становится недостаточным для того, чтобы отразить все изменения
модулирующей функции. Целые периоды изменения модулирующей
функции за время периода повторения импульсов Тп полностью
пропадают для наблюдателя. В частности, выделенная частота
биений Р6 равна нулю, когда допплеровская частота кратна ча-

р

стоте посылок (эпюры гид). Случай ра — ~ (эпюра б) является
граничным. Случай' когда частота РД не кратна целому числу Рп
(эпюра в), является промежуточным.

Стробоскопический эффект будет иметь место до гех пор, пока
допплеровская частота не станет настолько большой, что в преде-
лах длительности импульса окажется не менее одного периода
допплеровской частоты. В результате этого допплеровская частота
29
может быть выявлена по изменению амплитуды в пределах одного
импульса Для частот Дд = — и выше вновь наступает равенство

Рис. 2.6. Стробоскопический эффект:

а, б — отсутствие стробоскопического эффекта; в. г, д — наличие
стробоскопического эффекта.

Р6 = Р'Д и радиальную скорость цели можно снова измерять одно-

значно. Однако ввиду малой

Рис. 2.7. Зависимость частоты биений
от частоты Допплера и частоты по-
сылок импульсов.

длительности импульса это явление
наступает при чрезвычайно высо-
ких скоростях и пока что практи-
ческого значения не имеет.

Зависимость между Р6 и Рл
представлена на рис. 2.7, где вы-
делены жирными точками и обоз-
начены соответствующими буква-
ми соотношения, приведенные на
рис. 2.6. Интервал неоднозначно-
сти измерения радиальной ско-
рости импульсным методом про-

Р	I

стирается от Ра = до Рл = — .

Однозначный отсчет -на всем ин-
тервале допплеровских частот
возможен только тогда, когда оба
предела совместятся, т. е. при не-
прерывном методе работы.

Часто для измерения радиальной скорости используется пакет-
но-импульсный метод работы: в течение некоторого времени излу-
чается пакет импульсов, следующих с достаточно высокой частотой,
а затем в течение продолжительного интервала излучение отсут-
ствует. Этот метод применяется как средство для исключения всех
неудобств, связанных с использованием непрерывного излучения.

Кроме того, нужно отметить, что при импульсном методе работы
излучаемый сигнал во время приема обычно отсутствует. Поэтому
для образования биений с принимаемым сигналом в.качестве опор-
ного напряжения используется специальное когерентное колебание,
создаваемое с помощью довольно сложной схемы.

4.	Частотный метод

Сохранение разрешающей способности по дальности и измере-
ние скорости возможно также при непрерывном методе работы
с частотной модуляцией. При описании принципа действия РЛС
с частотной модуляцией будем исходить из того, что изменение

частоты происходит относительно

вать мгновенные частоты.

На рис. 2.8 приводится блок-
схема частотной РЛС, а рис.
2.9 иллюстрирует ее работу.

Передатчик излучает непре-
рывные колебания, промодули-
рсванные по частоте по пилооб-
разному закону (сплошная ло-
маная линия). Принятые от не-
подвижной цели сигналы, за-
паздывающие на время т по

медленно; это позволяет сравни-

Рис. 2.8. Упрощенная блок-схема РЛС
непрерывного излучения с частотной мо-
дуляцией.

отношению к переданным (пун-

ктир), подаются на смеситель. К смесителю подводится также
ослабленный прямой сигнал. Образуется частота биений Рб =Рд,

которая пропорциональна дальности цели.

Действительно, обозначив девиацию частоты через А/, а пе-
риод модуляции через Тм=-±- в соответствии с рис. 2.9 полу-
чим

р __ Р -- ------------------- ЪК /р т

2

откуда



(2.7)

Период модуляции Тм выбирается таким, чтобы он во много раз
превосходил максимальное время запаздывания. В противном
случае в сигнале биений (см. рис. 2.9) будет заметную роль играть
время переходных процессов и линейная зависимость между даль-
ностью и частотой биений нарушится.
Сигнал биений после усиления поступает в частотный анали-
затор (частотомер), который отградуирован непосредственно в еди-
ницах дальности.

Существуют анализаторы частоты двух типов: последователь-
ный и параллельный.

Последовательный анализатор представляет собой узкополос-
ный фильтр, периодически перестраиваемый по частоте. В про-
цессе перестройки фильтр в течение небольшой доли периода пере-
стройки оказывается настроенным на частоту биений, соответствую-
щую дальности цели; на выходе приемника возникает сигнал.
Дальность цели определяется по тому, на какую частоту настроен
фильтр в момент появления сигнала цели. В течение большей ча-

Рис. 2.9. Измерение дальности неподвижной цели:
а — частота излучаемых колебаний; б — частота принимае-
мых сигналов.

сти периода перестройки фильтра сигнал цели на выход приемника
не поступает, хотя он имеется на входе приемника. Ввиду этого
основная часть энергии принимаемого сигнала тратится бесполезно
и дальность действия РЛС с последовательным частотным анали-
затором уменьшается в несколько раз по сравнению с дальностью
действия импульсных РЛС.

Анализатор параллельного типа, состоящий из набора большого
числа узкополосных фильтров, перекрывающих весь диапазон ча-
стот биений, не обладает указанным недостатком. Вся энергия от-
раженного от цели сигнала проходит на выход приемника через
один из фильтров анализатора. По номеру этого фильтра опреде-
ляется дальность цели. Радиолокационные станции с параллельным
анализатором имеют такую же дальность действия, как и импульс-
ные РЛС при одинаковой средней мощности и прочих равных усло-
виях.

Непрерывный метод работы с частотной модуляцией подобно
импульсному методу обеспечивает высокую разрешающую способ-
ность по дальности благодаря наличию широкого спектра частот.
Отличие заключается в принципе группирования сигналов целей
различной дальности. При импульсном методе сигналы целей груп-
пируются в импульсы, разнесенные по времени и, следовательно,
по дальности. При частотном методе сигналы целей на выходе сме-
сителя группируются в «импульсы» спектра биений, разнесенные
32
в соответствии с дальностью по частоте (рис. 2.10). Сигналы целей
различных дальностей разделяются по частоте биений, если рас-

стояние между целями не слишком мало.

Чем больше девиация Д/, тем шире спектр сигнала. В соответ-
ствии с формулой (2.7) увеличение вызывает повышение частоты
биений при той же дальности цели. В результате этого сигналы
близких целей разойдутся по частоте биений на большие интервалы
и могут быть эффективнее разделены. Следовательно, расширение
спектра сигнала повышает разрешающую способность и при ча-

стотном методе.

Группирование сигналов целей по дальности при импульсном
и частотном методах очень сходно. Однако с точки зрения техни-

ческого осуществления имеются
большие различия между ними. Им-
пульсный метод имеет готовую
шкалу дальности — текущее время,
на которой фиксируется время запа-
здывания путем засечки моментов
излучения и приема. Частотный ме-
тод такой готовой шкалы не имеет,

«‘-Д . Д л_____________

О	Ън	65

Рис. 2.10. Группирование сигналов
целей по дальности при частотном
методе.

ее создают с помощью частотного анализатора. Анализатор после-
довательного действия, как уже отмечалось, имеет недопустимо
большие потери энергии, а анализатор параллельного типа очень
сложен и громоздок. Этот недостаток частотного метода является

одним из главных факторов, определивших широкое применение
импульсного метода в ущерб непрерывному.

Второй крупный недостаток непрерывного метода состоит в
трудности эффективного разделения излучаемых и принимаемых
колебаний. Появившиеся в последние годы ферритовые раздели-
тельные устройства значительно облегчают, но еще полностью не
решают эту задачу. Проблемой остается также снижение уровня

шумов передатчика, проникающих в приемник через смеситель.

Третий недостаток — высокие требования к линейности измене-
ния частоты для обеспечения однозначности отсчета дальности
в РЛС с высокой разрешающей способностью.

Частотный метод радиолокации обладает рядом достоинств пе-
ред импульсным, чем и объясняется стремление к его использова-
нию.

Во-первых, частотный метод позволяет измерять очень малые
дальности. Это определило использование частотного метода в ра-
диовысотомерах малых высот, где наличие всего лишь одной цели —
земной поверхности — позволило обойтись без набора фильтров,
а измерение высоты производить методом счета выбросов биений
в единицу времени.

Вторым достоинством непрерывного метода является малая
мощность излучения, которая в несколько сотен или тысяч раз
меньше пиковой мощности излучения импульсной РЛС с той же
Дальностью действия. Импульсные РЛС уже сейчас работают на

3 Зак. 3/107	32
предельных импульсных мощностях излучения, которые ограничи-
ваются опасностью пробоя, что препятствует дальнейшему повы-
шению дальности действия. При частотном методе уменьшаются
также вес и габариты передатчика.

Важным достоинством непрерывного метода является возмож-
ность однозначного измерения скорости цели. Рис. 2.11 иллюстри-
рует процессы в станции, когда радиальная скорость цели не равна
нулю. Частота биений Л6 в этом случае определяется не только
частотой />, пропорциональной дальности, но и допплеровской

Рис. 2.11. Измерение дальности и радиальной скорости цели
частотным методом:

л —частота излучаемых колебаний; б— частота принимаемых сигналов
неподвижной цели; в — частота принимаемых сигналов подвижной цели.

частотой РЛ = РУ, пропорциональной скорости. Благодаря этому
частота биений за один полупериод модуляции больше час-
тоты Рд на величину Ру, а за второй — меньше на ту же вели-
чину, т. е. Р61 = Рд + Ру, Р(п = Рц~ Ру, и, следовательно,

Р __ Гб1 + Гб2 .

—-----2	'

Ру=	.	(2.8)

Таким образом, определение дальности сводится к измерению
полусуммы частот биений за два полупериода, а определение ра-
диальной скорости цели — к измерению полуразности. При этом
предполагается, что выполняется условие Ру,,акс Рд мин.

При наличии набора фильтров сигналы можно отселектирЛэвать
не только по дальности, но и по скорости, что повышает помехо-
защищенность РЛС. Однако техническая реализация всех этих до-
стоинств сложна и еще находится в стадии разрешения. 4

§ 2.2. ПРИНЦИПЫ И МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВЫХ КООРДИНАТ
И УГЛОВЫХ СКОРОСТЕЙ

Для измерения угловых координат цели (пеленгация) исполь-
зуются те же самые свойства радиоволн, что и при измерении
дальности: постоянство скорости и прямолинейность распростране-
34
ния в сочетании с приемом сигнала цели на разнесенные в про-
странстве приемные точки. Разнесенные точки приема образуют
антенную систему, на выходе которой производится сравнение при-
нятых ее элементами сигналов. Результат сравнения зависит от
направления прихода сигнала и поэтому используется для пеленга-
ции цели.

По способу сравнения сигналов различают два основных метода
пеленгации: фазовый и амплитудный.

1.	Фазовый метод

Рассмотрим пеленгацию цели в одной плоскости при использо-
вании простейшей антенной системы в виде двух ненаправленных
вибраторов (рис. 2.12). Расстояние между вибраторами называется
базой и обозначается буквой Ьа. Направление на цель отсчиты-
вается от перпендикуляра к центру базы, который часто называют
равносигнальным направлением.

Рис. 2.12. Пеленгация цели двумя разнесенными антеннами
(фазовый метод):

а —ближняя зона; б — дальняя зона.

Принцип пеленгации заключается в измерении разности времен
приема сигналов от цели двумя вибраторами. При отклонении цели
от равносигнального направления возникает разность хода сигна-
лов — К2. Относительное запаздывание сигналов благодаря
постоянству скорости и прямолинейности распространения радио-
волн пропорционально разности хода

Системы, использующие рассмотренный принцип, называются
разностно-дальномерными Разность времен приема сигналов в этих
системах зависит, вообще говоря, не только от направления на
цель, но и от расстояния между целью и центром базы. Линии на
плоскости, соответствующие одинаковой разности расстояний,
имеют вид гипербол (рис. 2.12, а).
Однако при больших удалениях от центра базы, когда Ьа,
гиперболы практически совпадают с их асимптотами, исходящими
в виде лучей из центра базы. Разностно-дальномерные системы
превращаются в угломерные. Действительно, в этом случае лучи
/?1 и /?2 можно считать параллельными (рис. 2.12, б) и при откло-
нении цели на угол а возникает разность хода

А/? =	51п а,

которая при данных размерах базы зависит только от направления
приема. Относительное запаздывание сигналов

т = -^-с1па	(2.Ю)

также определяется только углом а.

Рис. 2.13. Блок-схема фазового пеленгатора.

Временной интервал т можно измерить любым из рассмотрен-
ных ранее методов: фазовым, импульсным или частотным. Однако
практически используется только фазовый метод, который дает
наибольшую точность, так как запаздывание измеряется по раз-
ности фаз самой несущей частоты /о-

Основные причины, ограничивающие использование фазового
метода для измерения дальности, здесь отпадают. Во-первых, из-
меряется разность фаз, а не абсолютное значение фазы сигнала
цели, которое содержит неизвестную начальную фазу. Во-вторых,
разность (расстояний А/? невелика—не превышает размеров базы
^а, —поэтому неоднозначность отсчета угла также невелика и
сравнительно легко устраняется.

Импульсный и частотный методы дают значительно меньшую
точность, поэтому используются только в разностно-дальномерных
системах, имеющих относительно большую базу. В системах пелен-
гации эти методы можно использовать для устранения неоднознач-
ности фазового метода.

На рис. 2.13 показана блок-схема системы фазовой пеленгации
в одной плоскости. Для пеленгации цели одновременно в двух пло-
скостях требуется вторая такая же система пеленгации и в другой
плоскости. Передатчик на схеме исключен, так как в отличие от
измерения дальности он принципиальной роли не играет: с одина-
ковым успехом можно пеленговать как собственные отраженные
36
сигналы, так и сторонние сигналы той же частоты. На схеме не
показаны преобразователи частоты и местный гетеродин, общий
для обоих приемников, так как при преобразовании частоты фазо-
вые соотношения между сигналами сохраняются.

Разность фаз принимаемых сигналов, обусловленная их отно-

__

сительным запаздыванием т = —зша, составляет величину

Дер = 2л/от = 2~ Ьа з1п а
или

△<р= 2я-у-51па.	(2.11)

Чувствительным (сравнивающим) элементом системы является
фазовый детектор. Если на (входы фазового детектора непосред-
ственно подать сравниваемые сигналы с амплитудами (71 и разно-
стью фаз Дер, то на (выходе получим напряжение

и— ксоз Д<р = ксоз ^2-	81п а).

По величине этого напряжения еще нельзя судить об угле при-
хода сигнала а. Во-первых, амплитуда принимаемых сигналов (71
неизвестна. Для исключения неизвестной величины применяют
либо глубокое ограничение сигнала до постоянной амплитуды, либо
вводят автоматическую регулировку усиления (АРУ), изменяю-
щую коэффициенты усиления приемников обратно пропорцио-
нально амплитуде принимаемого сигнала. Во вторых, функция.
со§ ^2« -у-81па) не зависит от стороны уклонения ( + а или —а)
и цри малых а носит квадратичный характер, т. е. слабо зависит
от угла. Поэтому одному из сигналов придают фазовый сдвиг
71
на -2-.

В результате принятых мер с фазового детектора снимается на-
пряжение рассогласования

(7нр—(7м81п(2л-^-8Ща^,	(2.12)

которое зависит только от угла а, так как коэффициент (7М яв-
ляется постоянной величиной, полученной в результате ограниче-
ния или действия АРУ.

При малых углах а зависимость напряжения рассогласования

Ц.Р = (7н2к^-а

от направления приема носит линейный характер и при изменении
стороны отклонения меняет полярность (знак), что удобно для пе-
ленгации.
Из-за несовершенства аппаратуры в системе возникают аппа-
ратурные ошибки. Так, различный фазовый сдвиг сигналов в двух
приемных каналах вызывает смещение равносигнального направ-
ления. Неидеальность ограничения или работы схемы АРУ при-
водит к зависимости напряжения рассогласования не только от
угла, но и от размеров, удаления цели и т. д. В этом состоят ос-
новные трудности создания фазовых систем .пеленгации.

Зависимость относительного значения напряжения рассогла-
сования Апх = -т7г носит название пеленгационной характера-

«2

Рис. 2.14. Пеленгационная харак-
теристика фазового пеленгатора.

Ф-------------ь

Рис. 2.15. Раскрытие не-
однозначности отсчета
угла фазовым методом.

стики, которая изображена на рис. 2.14. Крутизна пеленга-
ционной характеристики на равносигнальном направлении

С  I Д^пх I   2яХа
| <1а |а=о X

определяется относительным размером базы -у-. Чем больше
крутизна пеленгационной характеристики, тем меньше угол
нечувствительности амин при заданном уровне шума б/ш, тем
выше пеленгационная чувствительность системы.

Следовательно, увеличение относительного размера базы за
счет увеличения разноса или уменьшения длины волны повышает
пеленгационную чувствительность системы. Однако вместе с этим
возрастает и неоднозначность отсчета угла по величине напряже-
ния рассогласования. Как следует из формулы (2.12), при откло-
нении цели от равносигнального направления напряжения рассо-
гласования Снр вновь становится равным нулю с изменением фазы
-йа целое число ±л. Число переходов через нуль (циклы неодно-
значности) АГ= 2-у- также определяется относительным размером
базы.
Для получения одновременно высокой точности и однозначно-
сти отсчета используется способ нескольких шкал. На рис. 2.15
показана антенная система с двумя базами Ь\ и Ь2, образованная
тремя антеннами. Малая база 61 обеспечивает грубый, но одно-
значный отсчет угла, большая база Ь2 — высокую точность. Когда
точность отсчета по второй шкале оказывается недостаточной до-
бавляют еще одну антенну с еще большей базой и т. д., если
с помощью лишь одной грубой шкалы .не удается полностью устра-
нить неоднозначность самой точной шкалы.

При пеленгации решающую роль играет не абсолютный раз-
мер базы Ьй, а относительный -у-. Поэтому можно получить не-
сколько шкал и при одной базе за счет применения нескольких
сигналов с разными длинами волн.

Из сказанного следует, что существует полная аналогия между
измерением дальности фазовым методом с помощью системы раз-
ностных частот = и измерением углов фазовым методом

л-

с помощью системы относительных баз -у = — /0.

Фазовые системы в рассмотренном виде не обладают разре-
шающей способностью. Две цели, находящиеся на разных направ-
лениях, создают в пространстве суммарный сигнал, образующий
в антенной системе разность фаз, которая соответствует некото-
рому ложному направлению, не совпадающему в общем случае
с направлениями ни на одну, ни на другую цель. Для получения
высокой разрешающей способности по направлению и большой
дальности действия антенны должны иметь достаточно острые
амплитудные характеристики направленности.

Продолжая аналогию между дальномерными и угломерными
фазовыми системами, отметим еще одно их общее свойство. По-
добно тому как дальномерные фазовые системы позволяют
точно и однозначно измерять радиальную скорость, угломер-
ные фазовые системы используются для измерения угловых скоро-
стей цели.

Действительно, разность фаз сравниваемых сигналов пропор-
циональна разности расстояний от цели до двух точек приема

производная от разности фаз, а также разностная частота

---ф_^афС05а (2.13)

пропорциональна угловой скорости цели а. Вблизи равносигналь-
ного направления	Чувствительность антенной системы

к угловой скорости возрастает с увеличением относительного раз-
мера базы, как и при измерении самих углов.
Частота Р^ является разностью допплеровских частот Рл1 —
Ь	р

= ~- и РЛ2 — ~у^> пропорциональных соответствующим радиаль-
ным скоростям цели и /?2 относительно обеих точек приема.
Возможны два способа измерения угловой скорости цели: измере-
ние допплеровских частот в разнесенных точках приема с их после-
дующим вычитанием или непосредственное измерение разностной
допплеровской частоты, получаемой с помощью смесителя. Послед-
ний способ лучше, так как при одной и той же относительной
погрешности измерения частоты абсолютная погрешность измере-
ния разности частот меньше. В первом случае абсолютная погреш-
ность пропорциональна самой допплеровской частоте, во втором —
разности допплеровских частот, которая на несколько порядков
меньше допплеровской частоты.

2.	Амплитудный метод

Фазовые соотношения между сигналами, принимаемыми (раз-
несенной антенной, можно (преобразовать в амплитудную зависи-
мость выходного сигнала антенны от угла прихода.

В простейшей антенной системе, состоящей из двух вибраторов,
суммируются два сигнала. Амплитуды этих сигналов Р\ можно
считать равными, так как разность хода Д Если фазы сигна-
лов отсчитывать относительно фазы волны в центре базы, то один
Дер

из сигналов приходит с опережением по фазе второй — с от-

А»	л Г. 1>Я .	.

ставанием-----, где Д<р = 2гсу!-зш а — разность фаз между ейг-

налами. При сложении получаем суммарный сигнал с амплиту-
дой

Рсс —	( е 2 -ф е 2) = 2Ц соз	-у- з!п а) .

Полученная зависимость суммарного сигнала от угла в прин-
ципе позволяет производить пеленгацию цели по максимуму сиг-
нала. Однако пеленгация сопряжена с рядом недостатков. Во-пер-
вых, зависимость амплитуды от угла при малых а носит квадра-
тичный характер и пеленгационная чувствительность получается
низкой. Во-вторых, не определяется сторона уклонения, так как при
отклонении цели на угол +а и —а получается одинаковый резуль-
тат. В-третьих, суммарный сигнал зависит не только от направле-
ния прихода, но и от неизвестной амплитуды принимаемого сиг-
нала

Два первых недостатка устраняются, если производить не сло-
жение, а вычитание сигналов. Амплитуда разностного сигнала

Ц>С = 2Ц з1п
при .малых а пропорциональна углу, а по знаку (фазе) напряже-
ния в принципе .можно определить 'сторону уклонения. Полученная
зависимость используется в рамочных антеннах, где э. д. с. двух
противоположных сторон рамки включаются встречно. Направление
на цель определяется по положению нормали к плоскости рамки
в тот момент, когда сигнал Крс на выходе рамки равен нулю. От-
сюда метод пеленгации получил название метода минимума, или,
точнее, метода нуля.

Недостаток метода минимума состоит в том, что при пеленга-
ции нужно производить манипуляции с антенной, добиваясь про-
падания сигнала, а в момент пеленгации нельзя замерить даль-
ность цели или даже уверенно судить о ее присутствии, так как
сигнал равен нулю. Кроме того, разностный сигнал не позволяет
определить величину отклонения, поскольку содержит неизвестный
сомножитель 1\. Отсутствует также опорное напряжение для
определения стороны уклонения по знаку (фазе) сигнала.

Указанные недостатки устраняются при совместном использо-
вании разностного и суммарного сигналов. Для этого антенна
должна иметь па выходе устройства сложения и вычитания, сиг-
налы которых направляются в два приемных канала. Отношение
разностного сигнала к суммарному

^Пх = -^-=Ш^-Г81Па)	(2Л4>

зависит только от направления приема и носит название пелен-
гационной характеристики. Это отношение можно получить с по-
мощью автоматической регулировки усиления разностного сигнала
по суммарному. Соотношение фаз суммарного и разностного сиг-
налов используется для определения стороны уклонения с по-
мощью фазового детектора. Суммарный сигнал, кроме того, мо-
жет служить для обнаружения цели и измерения ее дальности по
времени запаздывания.

Следует отметить, что подобные устройства довольно сложны
и обычно сочетаются с остронаправленными антенными системами.
Поэтому более подробное описание их будет приведено несколько
позже.

Пеленгационная чувствительность амплитудной системы опре-
деляется крутизной пеленгационной характеристики на равно-
сигнально,м направлении

е __I |	__

а— 1 йа |а=0— X

и возрастает с увеличением относительного размера базы &а/А.

Рассмотренные выше простейшие, двухвибраторные, фазовые и
амплитудные системы пеленгации используют совершенно одина-
ковые принципы и поэтому обладают принципиально одинаковыми
свойствами и возможностями.
К числу общих недостатков рассмотренных простейших систем
относятся неоднозначность отсчета угла при большой базе и отсут-
ствие разрешающей способности. Оба недостатка устраняются

в сложных антенных системах, включающих как малые, так и
большие базы, благодаря чему одновременно обеспечивается одно-

значность и высокая точность отсчета угла, а также острая на-

правленность для получения высокой разрешающей способности

Рис. 2.16. Принцип формирования диаграм-
мы направленности синфазной антенной ре-
шеткой.

нем левом вибраторе будет равна —

и большой дальности дейст-
вия. Этими свойствами об-
ладают многовибраторные
синфазные решетки и ан-
тенны со сплошным рас-
крывом.

Рассмотрим синфазную
антенную решетку, состоя-
щую из п ненаправленных
вибраторов, разделенных ин-
тервалами Ь (рис. 2.16).Ам-
плитуды сигналов во всех
вибраторах одинаковые, а
относительный сдвиг фазы
равномерно нарастает от
вибратора к вибратору на
величину Дф = 2тс -у- з1п а,
причем фаза сигнала в край-
п— 1 Л	.

—в— Дф, если отсчет фазы

вести от середины антенной решетки. Тогда амплитуда суммар-
ного сигнала на выходе антенной решетки

и е 7П21ду(е/^_1)

1 еул<Р — 1

. п л	-П .

/ V	/ “9

е 2	— е 2

; 1

е 2	— е 2

как сумма п членов геометрической прогрессии с начальным
членом аг = е 2 г и знаменателем <7 = е7Л,₽. Применяя к по-
следнему выражению преобразование Эйлера, окончательно полу-
чаем
Максимальное значение Псс при Лср->0 равно п(Л. Поэтому
нормированная характеристика направленности решетки из п
вибраторов

. . / Ь . \

81П I Пт. ~ГК1П а I

^(«)= У ь-------------у-	(2.15)

п 81П ( тсу 8Ш а 1

Синфазную антенну со сплошным раскрывом </а и равномер-
ным распределением поля можно представить как многовибратор-
ную антенну при л-> оо , причем (1я = пЬ, Ь — -^- и поэтому

Рис. 2.17. Диаграмма направленности вида 81пх/л:,
образованная синфазной антенной с равномерным
распределением поля по раскрыву.

' аа .

п -у- 8Ш а

(2.16)

функцию синуса в знаменателе формулы (2.15) можно заменить
аргументом. Тогда характеристика направленности сплошной
антенны с раскрывом б/а и равномерным распределением поля по
раскрыву

8Ш
Гг(а) = —

и —у 8Ш а

имеет вид уу (рис. 2.17).

Первый нуль характеристики появляется при а0 з1п а0 = У

аа

и раствор характеристики направленности по нулевому уровню
21	2

60 = —. Если отсчет угла производить на уровне у = 0,63, при-
близительно соответствующем общепринятому уровню отсчета
по половинной мощности, получим угол раствора диаграммы
направленности, выраженный в радианах,

в = А.	(2.17)

В реальных антеннах поле по раскрыву обычно распределяется
не равномерно, а спадает до нуля по краям. Поэтому часть рас-

43

крыва действует неэффективно и диаграмма .направленности ока-
зывается несколько шире (до 20%).

Сигналы целей, не попадающих в пределы угла раствора диа-
граммы направленности 0, антенной не принимаются, чем обеспе-
чивается разрешающая способность по направлению. Таким обра-
зом, разрешающая способность по направлению в каждой из двух
плоскостей определяется относительным раскрывом антенны —у
в соответствующей плоскости и возрастает с его увеличением.

Существует прямая аналогия между шириной спектра сиг-
нала Л[ и относительным раскрывом антенны -у-. С увеличе-
нием ширины спектра Л[ возрастает разрешающая способность по
дальности и точность дальнометрии; при возрастании относитель-
ного .раскрыва -у- уменьшается ширина диаграммы направлен-
ности, благодаря чему повышается разрешающая способность по
направлению и точность пеленгации. Аналогично использование
двух синусоидальных колебаний с большим разносом по частоте /д
обеспечивает высокую точность измерения дальности, но не раз-
решающую способность по дальности; точно так же большой отно-
«	Д

сительныи разнос -у двух ненаправленных антенн позволяет
точно запеленговать цель, но не обеспечивает разрешающей спо-
собности по направлению. Для получения разрешающей способно-
сти по дальности должен быть сплошным спектр сигнала, а раз-
решающая способность по направлению достигается с помощью
сплошных или почти сплошных антенн. Эти положения иллюстри-
руются рис. 2.18.

3.	Радиолокационные системы пеленгации

Рассмотрим особенность амплитудных методов пеленгации
с помощью сложных (направленных) антенн, обеспечивающих на-
ряду с точностью высокую разрешающую способность по направ-
лению и большую дальность действия.

На выходе направленной антенны получаем сигнал, амплитуда
которого зависит от направления прихода,

^/с(а) = С7с0Д(а),

где (Ус0 — амплитуда сигнала в направлении максимума, а Р(а) —
характеристика направленности антенны. В случае приема сиг-
нала прямого излучения под /Да) понимают Аг(а)—характери-
стику направленности по напряженности поля Для отраженного
сигнала под /Да) следует понимать Др (а) = /?|(а), так как ампли-
туда сигнала дважды умножается на характеристику направлен-
ности: при передаче и при приеме.
Непосредственно по амплитуде принимаемого сигнала еще
нельзя уверенно судить о направлении прихода сигнала и произ-
водить пеленгацию цели, таи как она зависит от неизвестной вели-
чины Ус0.

Рис. 2.19. Амплитудная пеленгация:

а'— методом анализа огибающей (по максимуму); б — методом сравнения.

Для отсчета угла по напряжению б/с(а) необходимо исклю-
чить зависимость от б7со- Исключение производится одним из
следующих 'способов.

1.	Острую диаграмму направленности перемещают относи-
тельно цели с некоторой угловой скоростью (рис. 2.19, а). Если ве-
личина Сс0 за время облучения цели не успевает существенно из-
мениться, можно считать, что
огибающая амплитуд принятых
сигналов повторяет форму диа-
граммы направленности Е(а).
Анализируя огибающую, опре-
деляют направление на цель ао
по положению антенны в тот
момент, когда огибающая
проходит через максимум. От-
сюда изложенный метод по-
лучил название метода ана-
лиза огибающей, или метода

Рис. 2.20. Разностная характеристика
амплитудного пеленгатора, работающего
по методу сравнения.

максимума.

2.	Применяют две пересека-

ющиеся диаграммы направлен-
ности и сравнивают сигналы
6/с1 и б/с2, соответствующие
каждой из них (рис. 2.19,6). Равенство принимаемых сигналов по-
зволяет считать, что цель находится на равносигнальном направ-
лении, где диаграммы направленности пересекаются. Отсюда метод
получил название метода сравнения.

Метод анализа огибающей хорошо сочетается с последователь-
ным обзором пространства, но позволяет измерять только одну
угловую координату. В простейшем случае оператор фиксирует
максимум по наивысшей точке сигнала в индикаторах с амплитуд-
46
ной отметкой или по 'наиболее яркой точке в индикаторах с ярко-
стной отметкой.

Максимум огибающей определяется тем точнее и ошибка пе-
ленгации тем меньше, чем острее характеристика направленности.
Следовательно, точность пеленгации методом анализа огибающей
определяется относительным .раскрывом антенны -у-.

Метод сравнения использует вычитание сигналов, соответ-
ствующих двум одинаковым диаграммам .направленности, макси-
мумы которых симметрично удалены от равносигнального направ-
ления на угол смещения в (рис. 2.20). Смещение диаграмм на-
правленности обычно достигается за счет выноса облучателей
с фокальной оси параболического зеркала антенны.

В результате вычитания получается сигнал, описываемый раз- •
костной характеристикой

Ц>(а) = ^сп [^(«+е) — Д(а —е)],

которая линейна при малых углах и .меняет .знак на равносигналь-
ном направлении. Поэтому .метод сравнения широко используется
в системах автоматического сопровождения цели по направлению.

Крутизна разностной характеристики на равносипнальном на-
правлении

8=^1.	= цД(е)_Ар-(_е)1 = 2^0-^Д(е), (2.18)

так как Д(а) = —	а). Диаграмма направленности

является функцией относительного значения угла , поэтому

и крутизна будет тем больше, чем меньше угол раствора 0 диа-
граммы .направленности. Поэтому точность .пеленгации методом
сравнения также определяется относительным раскрывом ан-
тен’ны .

л

Следовательно, принципиально метод максимума огибающей
и метод сравнения обладают одинаковой точностью. Однако при
практической реализации метода максимума в системах обзора
часто учитывают поведение огибающей только вблизи самого ма-
ксимума и пренебрегают крутыми спадами по краям, в. результате
чего точность пеленгации существенно снижается.

По разностному сигналу Пр (а) достаточно точно фиксируется
равносигнальное направление, однако, из-за наличия сомножителя
&со по нему еще нельзя определить величину отклонения. По-
этому для пеленгации используется отношение разностного сиг-
нала к суммарному

р / ч___	+ е) —/?(« —е)

/7(й Е) _р/7(а_Е)

(2.19)

которое зависит только от угла и носит название пеленгационной
характеристики.

Операция деления (разностного сигнала на суммарный осуще-
ствляется в приемном устройстве путем изменения коэффициента

а)

б)

Рис. 2.21. Блок-схема амплитудного пеленгатора, работающего по
методу сравнения:

а — одноканальная (последовательная); б — многоканальная (моноимпульсная).

усиления обратно пропорционально амплитуде суммарного сиг-
нала (АРУ). На выходе приемного устройства получаем напряже-
ние рассогласования 6/нр, пропорциональное

Существует две схемы пеленгаторов, работающих по методу
сравнения: одноканальная (последовательная) и многоканальная
(параллельная).

В одноканальной схеме сравнения прием сигнала производится
то при одном, то при другом положении диаграммы направленно-
сти через общий приемник (рис. 2.21,а). Принятые сигналы син-
хронно с коммутацией антенны подаются поочередно на инер-
ционную схему сравнения с разными знаками. Поэтому с выхода
схемы сравнения снимается усредненное за оба полупериода ком-
мутации значение разности сигналов того или иного знака. На
инерционную АРУ сигналы обоих полупериодов подаются с одним
48
знаком, благодаря чему коэффициент усиления приемника изме-
няется обратно пропорционально среднему значению (сумме) сиг-
налов за оба полупериода.

В многоканальной схеме сравнения происходит одновремен-
ное сравнение сигналов, прошедших разные приемные каналы
(рис. 2.21,6). На приемники воздействует АРУ, к которой подво-
дится суммарный сигнал. Сравнение сигналов :в параллельной
схеме в принципе можно произвести с приемом одного импульса
цели, откуда такие системы получили название моноимпульсных.

Достоинством одноканальной схемы сравнения является про-
стота аппаратуры и довольно низкие требования к ней. Даже при
пеленгации цели ,в двух плоскостях достаточно одного приемника.
Коммутация антенн достигается тем, что смещенный из фокуса
облучатель вращается вокруг фокальной оси зеркала антенны,
в результате чего диаграмма .направленности описывает в про-
странстве конус, последовательно занимая правое, верхнее, левое
и нижнее положения. Отсюда такой способ .коммутации называют
коническим сканированием (вращением) луча, которое получило
чрезвычайно широкое распространение.

Основным недостатком одноканальной схемы является наличие
дополнительных ошибок пеленгации: изменение интенсивности
сигнала цели за период коммутации дает ложное напряжение рас-
согласования. Помеха, амплитуда которой изменяется с частотой
коммутации, может полностью нарушить работу системы. Поэтому
в настоящее время повсеместно стремятся переходить на многока-
нальные схемы сравнения.

Многоканальная (моноимпульоная) схема сравнения лишена
указанных недостатков. Любое изменение силы принимаемого сиг-
нала в одинаковой степени сказывается на обоих сравниваемых
сигналах и не оказывает воздействия на систему. Поэтому для
моноимпульсных пеленгаторов невозможно создать эффективную
угловую помеху из той же точки пространства, где находится сама
цель. Многоканальная схема в принципе позволяет раздельно пе-
ленговать несколько целей, попадающих в пределы диаграммы на-
правленности, что невозможно в одноканальных системах.

Однако создание многоканальных систем сравнения является
трудной задачей из-за сложности аппаратуры, высоких требований
к идентичности каналов и стабильности их работы.

При пеленгации цели в двух плоскостях в антенне устанавли-
вается 4 облучателя вместе с отдельными фидерными линиями и
используется не менее трех приемных каналов, характеристики ко-
торых должны быть одинаковы.

Различие в коэффициентах усиления приемников приводит
к смещению равносигнального направления; неидеальность ра-
боты АРУ вызывает неверное определение величины отклонения.
Имеются системы, в которых вычитание сигнале® производится
непосредственно на выходе антенны до усиления, и поэтому сме-
щение ра1впосигйального направления отсутствует.

4 Зак. 3/107	49
В заключение заметим, что в отличие от амплитудных систем
фазовые системы пеленгации, использующие остромаправленные
антенны, никакими принципиальными особенностями по сравне-
нию с простейшими ме обладают. Это объясняется тем, что 'направ-
ленность сказывается на амплитуде сигнала, а фазовые системы
реагируют на фазу, которая зависит только от величины разноса
точек приема.

§ 2.3.	КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ ОБЗОРА

В радиолокационных системах обзор по дальности происходит
естественным образом — за счет распространения радиоволн с по-
стоянной скоростью от РЛС до цели и обратно. Никаких специаль-
ных операций не требуется. Из-за высокой скорости распростране-
ния радиоволн время запаздывания сигналов даже наиболее уда-
ленных целей в околоземном пространстве очень мало и не зависит
от схемы построения самой РЛС. Поэтому обзор всего интервала
дальности происходит практически мгновенно.

Наоборот, обзор по угловым координатам существенным обра-
зом зависит от структуры РЛС, а также от числа разрешаемых
элементов в пределах зоны обзора.

Радиолокационные станции могут быть как однолучевьгми, так
и многолучевыми. Элемент разрешения по угловым координатам
соответствует угловым размерам антенного луча РЛС и выби-
рается из условия обеспечения заданной точности пеленгации и
разрешающей способности по направлению. Число элементов раз-
решения зависит от размеров элемента разрешения, а также от
размеров зоны обзора, которые определяются предназначением
РЛС.

Метод обзора пространства обусловлен соотношением между
числом лучей РЛС и числом элементов разрешения по углу в зоне
обзора.

Если число элементов разрешения равно числу лучей РЛС, пе-
рекрывающих всю зону обзора, осуществляется мгновенный об-
зор, длительность которого равна наибольшему времени запазды-
вания сигналов по дальности.

В том случае, когда общее число лучей меньше числа разре-
шаемых элементов и они не перекрывают всей зоны обзора, необ-
ходимо производить последовательный обзор пространства путем
развертывающего движения антенных лучей в пределах зоны об-
зора (сканирование). При сканировании каждое направление
в зоне обзора РЛС просматривается в течение некоторого интер-
вала времени тоял, называемого временем облучения цели. Интер-
валы То, через которые периодически повторяется облучение в дан-
ном направлении, как известно, называются временем обзора.

Таким образом, при последовательном обзоре обнаружение
целей и измерение их координат производится только в моменты
облучения, т. е. дискретно, через интервалы Го-
Для неискаженного воспроизведения траектории цели по дан-
ным дискретного отсчета ее координат требуется, чтобы время об-
зора удовлетворяло теореме отсчетов Котельникова

1

ЧРт

(2.20)

где Рт — максимальная частота, содержащаяся в спектре коорди-
нат цели как функций времени.

Для определения максимальной частоты спектра Рт выбирают
типовые траектории целей и представляют координаты цели как
функции времени. .В качестве приме-
ра на рис. 2.22 показано изменение
дальности цели 7?(/), проходящей по
некоторой траектории в стороне от
РЛС. Затем с помощью преобразова-
ний Фурье находят спектр этих коор-
динат по формуле

Рис. 2.22. Изменение дальности
цели, проходящей мимо РЛС
в течение времени Т.



/?(Д)= '
о*

где Т — интервал времени наблюде-
ния.

Полученные по этой формуле спектры всех трех координат для
различных траекторий цели сравниваются между собой. Выби-
рается спектр с наиболее широкой полосой. Затем на некотором
условном, достаточно близком к нулю уровне отсчитывается наи-
большая частота Рт (частота среза). Время обзора, полученное
при подстановке этой частоты в формулу (2.20), позволит без
искажения определить траекторию цели по дискретным данным
наблюдения, если .не учитывать погрешности измерения координат.

При радиолокационном наблюдении быстро движущихся целей
методом последовательного обзора условие (2.20) на практике
обычно не выполняется, в результате чего точность определения
траекторий радиолокационных целей может оказаться низкой, не-
смотря на то, что координаты были измерены достаточно точно.
Незнание точного характера траектории цели может привести, на-
пример, к неверному представлению о ее дальнейшем пути и по-
мешать перехвату этой цели. Поэтому время обзора стремятся по
возможности сократить.

Следует отметить, что измерение не только координат цели,
но и ц их первых производных позволяет понизить требования
к максимально допустимой величине времени обзора согласно
теореме отсчетов в р+1 раз

о/7
т

(2.21)

51
Измерение производных увеличивает объем информации, сни-
жает ошибки в определении траектории цели, но при одном не-
пременном условии: данные о координатах и их производных
должны определяться независимо друг от друга.

Например, определение скорости по эффекту Допплера и из-
мерение дальности по .времени запаздывания эхо-сигнала являются
независимыми измерениями. В противоположность этому опреде-
ление скорости путем дифференцирования измеренных значений
дальности по времени не является независимым измерением и ни-
какой дополнительной информации о траектории цели не дает.

В соответствии с изложенными соображениями ниже приво-
дится классификация методов обзора пространства (рис. 2.23) и
дается их краткаясравнительная характеристика.

Рис. 2.23. Классификация методов обзора.

Мгновенный обзор с помощью однолучевых РЛС .возможен
только тогда, корда антенный луч перекрывает всю зону обзора
(один элемент разрешения). Станции, использующие этот метод,
называются дальномерными.

Если в пределах зоны обзора имеется один элемент разреше-
ния по одной угловой координате и несколько элементов разре-
шения по другой, однолучевая РЛС совершает сканирование в од-
ной плоскости (РЛС панорамного обзора). При большом числе
элементов разрешения по обеим угловым координатам сканирова-
ние антенным лучом производится в обеих плоскостях по слож-
ному закону (растровый обзор).

Многолучевые РЛС могут совершать мгновенный обзор про-
странства при большом числе элементов разрешения как в одной
52
плоскости, так и в обеих плоскостях. Существуют также многолу-
чевые РЛС смешанного обзора, которые с помощью набора лучей
перекрывают нею зону обзора в одной плоскости, а в другой пло-
скости осуществляют сканирование по типу однолучевых РЛС па-
норамного обзора.

Однолучевые РЛС значительно проще многолучевых, но имеют
большое время обзора, особенно при сканировании в двух плоско-
стях. Фактическое время обзора равно времени облучения цели,
помноженному на число элементов разрешения и некоторый коэф-
фициент, характеризующий дополнительные затраты времени. Так
как из условия эффективного обнаружения целей и точного из-
мерения координат время облучения не может быть очень .малым,
фактическое время обзора при большом числе элементов разреше-
ния оказывается значительно больше потребного, которое опреде-
ляется формулами (2.20) и (2.21). Это обстоятельство может при-
вести к пропуску целей, неверному представлению об их действи-
тельной траектории, запаздыванию данных и т. д.

Нужно отметить, что противоречие между требуемым и факти-
ческим временем обзора особенно сильно проявляется у однолу-
чевых РЛС с высокими тактическими характеристиками, где тре-
буется широкая вона обзора и высокая точность измерения коор-
динат, т. е. число элементов разрешения велико.

Многолучевые РЛС мгновенного обзора не имеют этого недо-
статка. Их достоинством является также более высокая точность
пеленгации за счет сравнения сигналов, принятых по нескольким
лучам. Недостатком этих станций является сложность их конструк-
ции и эксплуатации, особенно при большом числе элементов раз-
решения по обеим угловым координатам. Системы смешанного об-
зора появились как компромисс между сложностью многолучевых
и большим фактическим временем обзора однолучевых РЛС, про-
изводящих сканирование в двух плоскостях.

§ 2.4.	ДАЛЬНОМЕРНЫЕ РАДИОЛОКАЦИОННЫЕ СТАНЦИИ

Радиолокационные станции, осуществляющие мгновенный об-
зор неподвижным лучом, измеряют только одну координату цели —
дальность. Во многих практических случаях этого вполне доста-
точно. Так, радиовысотомеры предназначаются для измерения
только истинной высоты полета — расстояния до поверхности
земли. Радиодальномеры измеряют и автоматически вводят даль-
ность цели в счетно-решающее устройство прицела с оптическим
визиром. Дальномерные станции используются также для спе-
циальных целей: предупреждения об опасности столкновения .на
море или в воздухе, измерения высоты метеообразований и т. п.

Станции этого типа имеют неподвижный луч, который должен
быть достаточно широким, чтобы перекрыть всю зону обзора.

В радиовысотомерах ширина луча определяется максимальным
углом крена Т : 0 ==2умакс. Цифрой 2 учитывается крен в обе
стороны от вертикали (рис. 2.24, а). Невыполнение этого условия

приводит к неверному отсчету высоты.

Радиолокационные дальномеры стрелковых прицелов имеют не-
подвижную антенну, характеристика направленности которой
ориентирована вдоль оси самолета-истребителя. Ширина харак-
теристики должна быть такой, чтобы при развороте самолета с не-
подвижным оружием относительно цели на максимальный угол
упреждения фкакс цель не выходила из пределов антенного луча.
Это выполняется при условии 6 —2фмакс (рис. 2.24,6). Аналогич-

ным образом предъявляются тре-
бования к диаграмме направлен-
ности и в других случаях, напри-

Рис. 2.24. Требования к ширине диаграммы направленности:
а — радиовысотомера: б — радиодальномера стрелкового прицела.

Неверный	Правильный

атеист высеты	втечет высоты

мер в радиодальномерах подвижных стрелковых установок, где
нужно учитывать еще угол сноса.

В дальномерных станциях используется простейший индикатор
с амплитудной отметкой или система автоматического измерения
дальности. Неподвижные слабО|На1П,равленные антенны имеют не-
большие .размеры, не требуют механизмов вращения и затрат
энергии для их привода. Отсутствуют вращающиеся волноводные
сочленения и системы передачи угла поворота на индикатор. Вся
станция получается' предельно простой, что объясняется ограни-
ченностью выполняемой задачи. Непрерывность обзора также яв-
ляется достоинством РЛС с неподвижным лучом.

Недостатки дальномерных РЛС вытекают из слабой направлен-
ности антенны, обусловленной требованиями к ширине зоны об-
зора. Ввиду этого ухудшаются энергетические соотношения, отсут-
ствует разрешающая способность по углу и снижается помехоза-
щищенность станции. Низкая помехозащищенность объясняется
тем, что при широкой диаграмме направленности интенсивные по-
мехи могут поступать с различных направлений.

Ухудшение энергетических соотношений в некоторой степени
компенсируется непрерывностью обзора, что позволяет произво-
дить прием и интегрирование большого числа импульсов цели. От-
сутствие же разрешающей способности по направлению в ряде слу-
чаев не играет отрицательной роли, например в высотомерах.
§ 2.5.	РАДИОЛОКАЦИОННЫЕ СТАНЦИИ ПАНОРАМНОГО ОБЗОРА

Однолучевые .радиолокационные станции, производящие обзор
сканированием луча в одной плоскости, предназначены для изме-
рения двух координат: дальности и азимута. В ряде случаев зна-
ние двух координат вполне достаточно для определения положе-
ния цели. Это относится, прежде всего, к самолетным радиолока-
ционным станциям обзора земной поверхности при полете над
равнинной местностью или водной поверхностью, а также к бере-
говым и корабельным станциям поиска надводных целей. Для ха-

Рис. 2.25. Бортовые РЛС обзора земной поверхности:
а — РЛС кругового обзора; б — РЛС бокового обзора.

рактеристики положения цели в одной плоскости достаточно знать
две ее координаты. Иногда станции указанного .вида применяются
и для обзора воздушного пространства с земли либо с корабля,
если высота полета цели не представляет интереса или опреде-
ляется с помощью дополнительных радиолокационных станций.

Среди радиолокационных станций данного вида наибольшее
распространение получили бортовые РЛС обзора земной поверх-
ности, устанавливаемые на самолетах и других летательных аппа-
ратах. Эти станции подразделяются на два типа: РЛС кругового
обзора и РЛС бокового обзора.

Бортовые РЛС кругового обзора земной поверхности имеют
веерный антенный луч, который вращают вокруг вертикальной оси
с постоянной угловой скоростью или качают в пределах задан-
ного сектора (рис. 2.25,а). В станциях кругового обзора приме-
няются индикаторы с яркостной отметкой, обычно это индикаторы
кругового обзора (ИКО). На плоском экране индикатора хорошо
воспроизводится двухкоординатное изображение. На экране полу-
чается картина, весьма сходная с географической картой мест-
ности.
Для получения 'подробного изображения земной поверхности
станции должны обладать высокой разрешающей способностью.
Разрешающая способность .в радиальном направлении обеспечи-
вается за счет использования коротких зондирующих импульсов,
а разрешающая способность по азимуту —за счет достаточно
большого горизонтального раскрыва антенны. Антенна при обзоре
вращается или качается, если осматривается сектор; угол .поворота
антенны с помощью специальной системы передается на индикатор
для образования развертки по углу. (В наземных РЛС кругового
обзора для исключения вращающихся волноводных сочленений при
больших излучаемых мощностях часто заодно с антенной вращают
и кабину с приемно-передающей аппаратурой).

Несмотря на широкое распространение и простоту, бортовые
РЛС кругового обзора начинают постепенно уступать место дру-
гим станциям из-за ряда ограничений, которые возрастают по мере
увеличения скоростей полета объектов, на которых эти станции
установлены.

Во-первых, вращающаяся антенна больших размеров прикры-
вается обтекателем, который, выступая за пределы фюзеляжа, сни-
жает аэродинамические характеристики летательного аппарата.
В результате размеры антенны приходится сильно ограничивать,
что препятствует повышению разрешающей способности по ази-
муту. Кроме того, на вращение антенны тратится значительная
доля энергии, потребляемой станцией.

Во-вторых, круговой обзор плохЪ согласуется с поступательным
движением самого летательного аппарата. Изображение местно-
сти получается неискаженным только в том случае, когда пере-
мещением аппарата за время одного оборота антенны можно пре-
небречь. Указанное условие при высоких скоростях полета не 2
выполняется. При этом трудно получить непрерывную радиолока-
ционную .карту .местности по маршруту движения летательного
аппарата.

Рассмотренные выше недостатки полностью устраняются в бор-
товых РЛС бокового обзора земной поверхности (рис. 2.25,6).

В отличие от предыдущих станций в РЛС с боковым обзором по-
ступательное перемещение летательного аппарата играет полез-
ную роль: за счет его производится сканирование неподвижным
лучом. На борту устанавливаются две протяженные неподвиж-
ные синфазные антенны, вытянутые вдоль всего фюзеляжа. Ан-
тенны образуют благодаря своим большим размерам острона-
правленные веерные лучи, «смотрящие» вбок по правую и левую
стороны фюзеляжа.

При излучении импульсного сигнала производится облучение
узких полосок местности поперек линии пути. С помощью элек-
тронно-лучевой трубки, имеющей развертку дальности, сигнал ‘за-
писывается на фотоленте в поперечном направлении. С перемеще-
нием летательного аппарата производится протяжка ленты отно-
сительно трубки пропорционально скорости полета, в результате
56
чего после многократного облучения :на ленте будет записала не-
прерывная (радиолокационная карта местности по маршрут}' по-
лета. Обычно осматриваются две боковые полосы; участок местно-
сти под самим летательным аппаратом не просматривается из-за
низкой разрешающей способности по дальности при отвесных
углах визирования. (Ввиду этого в станциях кругового обзора
образуется сплошной засвет >в центре экрана индикатора.)

К достоинствам бокового обзора следует отнести возможность
удачной компоновки антенны. Антенны неподвижны и, распола-
гаясь вдоль борта, могут занимать всю длину фюзеляжа. В ре-
зультате достигается сравнительно высокая разрешающая способ-
ность вдоль линии пути (аналогичная разрешающей способности
по азимуту в РЛС кругового обзора) и отсутствуют затраты энер-
гии на вращение антенны.

Антенну можно выполнить в виде щелей в корпусе фюзеляжа
либо подвесить под самолетом в виде сигарообразного контейнера.
В первом случае достигается большой выигрыш в занимаемых га-
баритах и весе антенной системы, во втором случае можно полу-
чить лучшие электрические характеристики антенны.

Недостатком систем бокового обзора является отсутствие ра-
диолокационной видимости вперед, относительная сложность
устройства питания антенны, устраняющего электрическое кача-
ние и искажение антенного луча при уходе частоты излучения
передатчика, изменении температуры и вибрациях.

1.	Требования к форме диаграммы направленности

Как уже отмечалось, в станциях панорамного обзора исполь-
зуется веерный луч, узкий в плоскости обзора и широкий во вто-
рой плоскости. Ширина луча в узком сечении выбирается из усло-

Рис. 2.26. Ширина и форма плоского антенного
луча самолетной РЛС в вертикальной плоскости.

вия получения заданной точности пеленгации по методу максимума
и разрешающей способности в плоскости пеленгования. Ширина
диаграммы во второй плоскости берется достаточно большой, для
того чтобы перекрыть всю зону обзора в этой плоскости. Так, для
самолетной РЛС обзора земной поверхности размеры зоны
обзора по вертикали определяются максимальной дальностью дей-
ствия и высотой полета — агссоз Г-ыакс) (рис. 2.26). Такой же
должна быть и ширина луча в этой плоскости.

Форма диаграммы направленности в вертикальной плоскости
выбирается из условия, чтобы наземные точечные цели с равной
интенсивностью отражения давали одинаковой силы сигнал на
входе приемника или одинаковую яркость отметки на экране ин-
дикатора .независимо от их удаления.

При круговом панорамном обзоре с постоянной скоростью вра-
щения антенны 2 число импульсов, принимаемых от целей с раз-
ных дальностей, постоянно. Поэтому для получения одинаковой
яркости отметок всех целей с одинаковой площадью рассеяния
необходимо, чтобы интенсивность принятых сигналов Рпр не зави-
села от дальности.

Известно, что за счет прохождения сигнала в прямом и обрат-
ном направлениях амплитуда отраженного сигнала в точке приема
пропорциональна квадрату характеристики направленности ан-
тенны по напряженности поля, а мощность — четвертой степени.
Кроме того, мощность принимаемого сигнала обратно пропорцио-
нальна четвертой степени расстояния /?, так как при распростране-
нии в обоих направлениях плотность потока мощности убывает
пропорционально квадрату расстояния.

В соответствии с этим мощность принимаемого сигнала в стан-
циях обзора земной поверхности

где /г, — коэффициент пропорциональности,
а(В) — характеристика направленности по напряженности
поля в вертикальной плоскости.

Заменяя на /Усозеср, получаем

р =к,
п₽ 2 созес4 р ’

где к2 = -----постоянный коэффициент.

Очевидно, что мощность принимаемых сигналов Рпр не будет
зависеть от дальности, если

РБ (?) = созес ₽
или

Рр (Р) = созес2 Р.	(2.22)

Антенный луч с такой характеристикой носит название косе-
кансного луча и имеет вид, показанный на рис. 2.26.

Расчеты показывают, что характеристика направленности
должна иметь примерно такой же вид и для получения равномер-
58
ной яркости фона, образованного отражениями от однородных по-
верхностно-распределенных целей.

Косекансный луч нашел широкое распространение также в на-
земных и корабельных радиолокационных станциях. У наземных
РЛС, предназначенных для обнаружения воздушных целей вплоть
до высоты /7ма-кс, используется перевернутый косекансный луч
(рис. 2.27,а). Такая форма луча экономична, так как обеспечивает
наиболее целесообразное распределение излучаемой мощности.
Некоторые корабельные станции предназначаются для обзора как
надводной, так и воздушной обстановки. Этим условиям работы
удовлетворяет двух1косекансный луч, как бы состоящий из пря-
мого и перевернутого косекансных лучей (рис. 2.27,6).

Рис. 2.27. Выбор формы диаграммы направленности:

а — перевернутый косекансный луч наземной РЛС; б — двухкосекансный луч кора-
бельной РЛС.

При боковом обзоре число импульсов, принимаемых от целей,
находящихся на различном удалении от линии .пути, переменно и
пропорционально дальности целей п = к3Р, так как линейные раз-
меры антенного луча и время облучения цели при постоянной ско-
рости полета V возрастают с увеличением дальности, а частота
посылок постоянна.

Энергия одного импульса пропорциональна мощности прини-
маемого сигнала Рпр, а энергия п импульсов пропорциональна про-
изведению

Рррп = Р^Р = -^Р4е (?) к,Р.

Чтобы сделать ее независимой от /?, поступая аналогично преды-
дущему, получаем

з

ДЕ(Р) —созес‘’Р	(2.23)

или

з^

Рр (₽) = созес2 р.

При боковом обзоре, следовательно, требуется менее вытяну-
тая диаграмма направленности, чем косекананая, и поэтому ее
легче сформировать.
2.	Временные соотношения при круговом обзоре

Будем полагать, что при обзоре от цели принимается серия (па-
кет) импульсов постоянной амплитуды, т. е. диаграмма направ-
ленности антенны заменяется прямоугольным эквивалентом
с углом раствора 6Э. При угловой скорости антенны 2 время
облучения цели

%6л = -^г-	(2.24)

При частоте повторения Рп импульсов в секунду за время об-
лучения принимается

« =	(2.25)

импульсов. Обычно число импульсов п задается заранее (из усло-
вия уверенного обнаружения цели на фоне шумов), а частота по-
сылок Рп ограничивается условием однозначности отсчета дально-
сти. Ширину луча 6Э выбирают, исходя пз требований к точности
отсчета угла и разрешающей способности. Тогда угловая скорость
перемещения антенного луча однозначно определяется из фор-
мулы (2.25)

о Р
й —
п

Предположим, что станция .производит круговой обзор, .т. е.
зона обзора в горизонтальной плоскости фог = 2л. Тогда время об-
зора То равно времени одного оборота антенны

То=^-.	(2.26)

Нужно отметить, что при заданных п, и это время ми-
нимально возможное

у1 _'У _____ 2тш	/п 97 V

1	О — 7 О МИН — А Р '	)

При секторном обзоре фОг < 2т и минимальное время обзора

Т   Тот   <РогЛ	/9 лох

7	Ом™ — 2 — 0ЭГП ’	( '

а фактическое время обзора

(2.29)

Коэффициент ф, учитывающий дополнительные затраты вре-
мени по сравнению с минимально необходимыми, называется коэф-
фициентом использования времени обзора. Дополнительные за-
траты времени в станциях с механическим качанием антенного
луча требуются на реверс при подходе луча к границе сектора
обзора или на холостой ход луча вне зоны обзора. Коэффициент ф
60
характеризует степень совершенства методов обзора; чем ближе
он к единице, тем совершеннее метод.

П,ри обзоре методом качания в моменты реверса скорость сни-
жается до нуля, затем, изменившись на противоположную, возрас-
тет. Цели .вблизи границ сектора облучаются более длительное
время .и поэтому

<р = фн= 1,2м-1,6,

где нижнее значение соответствует малым скоростям и малым ан-
теннам, а верхнее — большим й и массивным антеннам. Индекс н

у означает, что потери времени обуслов-
лены неравномерной скоростью облучения.

Иногда при обзоре сектора (<рОг < 2^)
целесообразно вращать антенну вкруговую,
хотя вне сектора <рОг антенна не излучает.
Тогда время обзора будет равно времени
оборота: То = ~^-г а затраты времени на
холостой ход оцениваются коэффициентом

Рис. 2.28. Поочередное
облучение зоны обзора
несколькими антеннами.>

Излучает антенна I.

Если <рОг -у-, где к — целое число,
для сокращения времени обзора можно
применить к попеременно излучающихся ан-

теин, вращаемых как одно целое вокруг общей оси (рис. 2.28,
где к = 3). В каждый момент времени излучает лишь та антенна,
луч которой находится в пределах сектора <рОг. Потери времени на
холостой ход при этом оцениваются величиной

Ф

2гс

*?...

2я тт

и практически отсутствуют, когда <рПг = . Недостатком таких си-
стем является необходимость коммутации, что при больших мощ-
ностях излучения связано с серьезными трудностями *.

Время То у станций кругового обзора с большой дальностью
действия оказывается значительным, так как частота посылок не
может быть высокой, а луч берется узким, и поэтому скорость вра-
щения антенны невелика. Станции с малой дальностью имеют
сравнительно небольшое время обзора, удовлетворяющее требова-
ниям теоремы отсчетов. В станциях бокового обзора понятие вре-
мени обзора отсутствует, так как ни один участок местности не
сметается антенным лучом более одного раза.

* Системы из нескольких антенн используются также в панорамных РЛС
кругового обзора для повышения темпа выдачи данных.
Недостатком рассматриваемых станций является наличие ши-
рокой диаграммы направленности в вертикальной плоскости. Это
снижает помехозащищенность РЛС, а в случае использования их
в системах обзора воздушной обстановки отсутствует разрешаю-
щая способность по углу в вертикальной плоскости. Поэтому стан-
ции этого вида наиболее полно удовлетворяют поставленным тре-
бованиям лишь при панорамном обзоре поверхности земли или
воды с самолетов или кораблей.

§ 2.6. РАДИОЛОКАЦИОННЫЕ СТАНЦИИ РАСТРОВОГО ОБЗОРА
ПРОСТРАНСТВА С МЕХАНИЧЕСКИМ СКАНИРОВАНИЕМ

Радиолокационные станции, антенный луч которых переме-

щается в двух плоскостях, последовательно просматривают всю
зону обзора по сложному закону (растр). В станциях этого типа
используется острый, игольчатый луч, ширина которого в обеих
плоскостях определяется заданной точностью измерения угловых

Рис. 2.29. Строчный или винтовой растр.

координат и разрешающей
способностью по углу.

Существует много видов
растров. Главное требова-
ние к ним в станциях с ме-
ханическим сканированием
состоит в том, чтобы допол-
нительные затраты времени
по сравнению с минималь-
но необходимым, которые
оцениваются коэффициентом
ф, были по возможности
меньше. Важность этого
требования объясняется

тем, что время обзора за-
данной зоны острым лучом, и без того большое, возрастает за счет

переходов со строки на строку и реверса при подходе к границам
зоны обзора. Выбор того или иного вида растра определяется
также требуемой формой зоны обзора, а в некоторых случаях
удобством перехода на автоматическое сопровождение с кониче-
ским сканированием.

Строчный или винтовой растр. Пусть заданы вертикальные
и горизонтальные размеры зоны обзора <ров и <рог, а также эффек-
тивная ширина луча 6Э вдоль строки и ширина строки, или шаг
развертывания вш (рис. 2.29)*. Луч последовательно, строка за
строкой, облучает всю зону обзора, перемещаясь по строке
с угловой скоростью 2 — -п , обеспечивающей получение от

цели заданного числа импульсов п.

* Связь между шириной антенного луча 0 и величинами 0э и 6Ш будет рас-
смотрена в гл. 5.
Обычно вертикальный размер воны <ров берется небольшим и
поэтому длину всех строк растра можно приближенно считать.оди-
наковой. Обзор что каждой строке соответствует секторному об-
зору в одной плоскости, поэтому минимальное время обзора од-
ной строки

1	стр мин-	-

При постоянном шаге 6Ш в пределах всей зоны <рОв число
строк 2=4^-, тогда минимальное время обзора всей зоны

Т —	„„

2	О МИН  2 стр МИН  0э0ш/7п *

Дополнительные затраты времени определяются способом пе-
рехода со строки на строку. Если обзор по горизонтали кру-
говой (<рог — 2^), то переход со строки на строку производится
постепенным подъемом луча за время строки Гстр = -^- на один
шаг 6Ш со скоростью

Траектория луча приобретает ,вид винтовой линии. При подходе
к вертикальным границам зоны обзора йв снижается до нуля и
меняет знак. При этом часть строк будет накладываться друг на
друга, перекрываться. Поскольку вертикальная скорость мала,,
дополнительные затраты времени на перекрытие строк не превос-
ходят 20% и, следовательно,

ф = фп^1,2.

Сохранение винтового обзора при <р0г<2л дает дополнительные
потери на холостой ход. Тогда общее увеличение времени обзора
составит величину

ф=М,= 1,2^.

Для случая <рог< с использованием к антенн, вращающихся
как одно целое вокруг общей оси, коэффициент фх_ может быть
равным единице. Цри этом вертикальный реверс и переход со
строки на строку может совершаться, когда 'каждая из антенн со-
вершает холостой пробег. Поэтому = 1 и время обзора стано-
вится равным .минимально возможному.

Если при <р0г<2л отказаться от кругового вращения антенны и
применить горизонтальный реверс антенны, то во избежание дина-
мических ударов при больших скоростях качания последнее
Должно совершаться по гармоническому закону, что дает увеличе-
ние времени обзора в <рн — раз. Кроме того, вертикальный
реверс вызовет потери на перекрытие строк <]>п ~ 1,2. При этом
общие потери времени могут быть оценены коэффициентом
4’ = ’М'н = 1.9.

Сравнение всех способов осуществления 'строчного метода по-
казывает, что можно получить время обзора, близкое к .мини-
мально возможному, если по строке совершать круговое движение,
а не реверс. Кроме того, для равномерного вращения антенны тре-
буется менее мощный привод, чем для качания.

Достоинством строчного метода является также возможность
получения практически наиболее удобной формы зоны обзора, ши-
рокой в горизонтальной плоскости и узкой в вертикальной. Недо-

Рис. 2.30. Спиральный растр.

статком строчного метода явля-
ется сложность перехода на ко-
ническое сканирование при пере-
воде станции в режим автосопро-
вождения цели. При пеленгации
методом одновременного сравне-
ния сигналов (вместо последова-
тельного) этот недостаток отпа-
дает, но сама станция перестает
быть одноканальной.

Спиральный растр образуется
быстрым вращением луча вокруг
оси, образующей центр зоны об-

зора. и медленным смещением луча по углу <р от 0 до <р0 (рис. 2.30).
Строки растра являются витками спирали. Число строк г =

Линейное перемещение луча по строке на расстоянии

= 2~/?81п? зависит от угла <р. Угловое перемещение

от РЛС Тстр

—^-=2п51пф также зависит от <$>. Когда
г\

луча по строке Ф(<р) =

размеры зоны обзора, как это обычно бывает, невелики (<ро<^С30°),
можно положить приближенно Ф(у)~2'ср. Если задаться посто-
янной угловой скоростью перемещения луча по строке 2 = -^р-,
обеспечивающей равномерное облучение всех целей, то мини-
мальное время обзора одной строки

т ___________ Ф (?) ~

1 стр МИИ----	2	— 0э/?п Т

будет линейно зависеть от угла ?. Так как ср изменяется от 0
до <р0, то среднее минимальное время строки равно ТстрмИн при

т 2

(Лтр мин)ср



(2.31)

КК,
Тогда минимальное время обзора

Л, МИН -- % ( ^стр мин)ср

^оп

(2.32)

п

Однако в станциях с механическим сканированием из техниче-
ских соображений сохраняют постоянной величиной не €2, а время
оборота луча по строке Т„р. При этом угловая скорость переме-
щения антенного луча

Л стр 1 стр

возрастает с увеличением угла <р и максимальна при <р = <ро- Число
же импульсов цели при этом минимально. Если потребовать, чтобы
минимальное число импульсов цели было равно расчетному, мак-
симальная скорость должна удовлетворять условию

р _____ п

““макс т	•

7 стр

Тогда фактическое время обзора любой строки
ггл ___________________________ 2^02

1 стр ~ ~ёэЛГ

(2.33)

будет вдвое больше среднего времени строки в формуле (2.31) при
равномерном облучении. Следовательно, потери времени на нерав-
номерность облучения определяются .величиной ф„ = 2. Если учесть
еще потери времени на перекрытие строк при реверсе на границе
зоны обзора фп=И,2, то коэффициент использования времени об-
зора при спиральном методе ф=фнфп =2,4.

Таким образом, с точки зрения затрат времени обзора спираль-
ный .метод невыгоден. Кроме того, сама форма зоны обзора не-
удобна. Так, в самолетных РЛС обзора пространства большие вер-
тикальные размеры зоны обзора приводят к попаданию в приемник
сильных отражений от земли, не говоря уже о том, что на обзор
ненужного участка зоны также затрачивается определенное время.

Достоинством спирального метода является простота перехода
в режим автоматического сопровождения с коническим сканирова-
нием: луч устанавливается по отношению к оси зоны под углом <р,
равным углу смещения е.

Циклоидальный растр. Удобная по форме зона обзора, узкая
в вертикальной и широкая в горизонтальной плоскостях, а также
простота перехода на автосопровождение с коническим сканиро-
ванием достигаются при таком движении луча, когда его траекто-
рия имеет вид циклоиды со скольжением (рис. 2.31). Циклоидаль-
ный растр получается быстрым вращением антенного луча вокруг
горизонтальной оси, смещенного относительно этой оси на угол
? аг - 2° , и медленным поворотом всей антенной системы в гори-

зонтальной плоскости.

5 Зак. 3/107
Плотность растра в пределах зоны обзора по вертикали нерав-
номерна. В середине зоны обзора, где строки наиболее удалены
одна от другой, смещение между ними равно ширине строки 0Ш.
Вблизи верхней и нижней границ зоны строки перекрываются.
Если бы луч по строке перемещался по вертикали, а не по полу-
окружности (правая часть рис. 2.31), то перекрытия не было и луч
проходил бы по строке в л/2 раз быстрее.

Если учесть дополнительные затраты на перекрытие строк при
реверсе коэффициентом порядка 1,2, то коэффициент использова-

ния времени обзора при цик-
лоидальном методе будет ра-

вен ф = фп= 1,2-^-= 1.9.

Рис. 2.31. Циклоидальный растр.

Циклоидальный метод
уступает по затратам време-
ни строчному, но более эко-
номичен, чем спиральный.
Недостатком его является
дробление пачки импульсов,
так как любая цель облуча-
ется за время обзора

дважды: на восходящей ветви одной строки и нисходящей ветви
другой строки.

Существуют и другие .виды растров, кроме перечисленных.
Каждый из них можно оценить в соответствии с изложенной ме-
тодикой.

Радиолокационные станции растрового обзора пространства
являются наиболее сложными в конструктивном исполнении. Для
создания острого антенного луча необходимы большие размеры
антенны в обеих плоскостях. Качание антенны в двух плоскостях
требует сложного и громоздкого привода антенны, потребляющего
значительную мощность. Система дистанционной передачи должна
передавать на индикатор положение антенны в двух плоскостях
для создания развертки по углам. Плоский экран индикатора не
позволяет удовлетворительно воспроизвести все три координаты
целей. Поэтому третья координата либо передается условно с по-
мощью специальных меток, либо воспроизводится на экране вто-
рого индикатора. И то и другое затрудняет отсчет координат при
наличии многих целей. Попытки создания трехмерных индикаторов
не дали пока что практического результата.

Точность измерения угловых координат в направлении поперек
строк получается низкой, если применяется одноканалыный метод
приема. Отсчет угла производится по положению той строки, на
которой обнаружена цель. Это дает ошибку порядка 0,56ш = 0,30,
в то время как вдоль строки ошибка измерения методом макси-
мума доходит до 0,10.

Основным недостатком растровых способов является очень
большое время обзора. Как следует из сравнения формул (2.28)
66
и (2.30), время О|бзора п,ри .растровом методе по крайней мере
в числю строк г .раз больше, чем при круговом или секте,ртом .ме-
тоде обзора. В результате этого в .станциях дальнего обнаружения,
где для обеспечения 'большой дальности действия и однозначности
ее .отсчета антенный луч берется очень узким, а частота посылок —
малой, время обзора оказывается чрезмерно большим. По этой
причине растровый метод обзора в станциях дальнего обнаруже-

ния находит ограниченное
применение.

Другим ограничением
растрового метода в стан-
циях дальнего обнаружения
является сложность меха-
нического сканирования
при больших размерах ан-
тенн, достигающих сотен
метров, и высоких мощно-
стях излучения, доходящих
до десятков и сотен мега-
ватт. Для устранения этого
недостатка создаются ан-
тенные системы специаль-
ной конструкции или при-
меняется электрическое ска-
нирование.

Один из примеров ан-

Ресрлектор

Облучатель

Рис. 2.32. Сканирование луча РЛС дальнего
действия с помощью антенной системы спе-
циальной конструкции.

тепной системы специальной конструкции показан на рис. 2.32.
В качестве рефлектора используется сферический антенный
обтекатель больших размеров, выполненный с высокой точ-

ностью из радиопрозрачного материала. Обтекатель покрыт
сеткой из металлических полос, расположенных под углом
45° к 1ве.ртикали. Антенный облучатель с подвижной головкой, (рас-

положенной в центре сферы, облучает участок внутренней поверх-
ности обтекателя плоско поляризованной волной, поле которой
ориентировано параллельно полоскам. В результате облучаемый
участок обтекателя проявляет себя как сплошной металлический
рефлектор, формирующий узкий луч. Металлические полоски на
противоположной стенке обтекателя составляют с вектором поля
угол 90°, не препятствуя прохождению радиоволн. Сектор обзора

по азимуту при такой конструкции антенны не ограничен.

§ 2.7.	РАДИОЛОКАЦИОННЫЕ СТАНЦИИ С ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ
СКАНИРОВАНИЕМ

Безынерционное электрическое сканирование не требует допол-
нительных затрат времени (ф = 1) и может производиться по лю-
бому закону. Кроме того, отпадает необходимость в громоздких
антенных приводах, на вращение которых затрачивается иногда до
10% всей потребляемой станцией энергии. Поэтому радиолокаци-
онные станции с электрическим сканированием являются наибо-
лее совершенными.

Однако развитие таких станций до последнего времени задер-
живалось из-за отсутствия практически пригодных устройств для
качания луча. С появлением ферритовых фазовращателей и дру-
гих элементов антенно-волноводной техники наступила эпоха РЛС
с электрическим сканированием антенного луча.

Рис. 2.33 поясняет принцип сканирования в одной плоскости
с помощью фазируемой антенной решетки. На рисунке с целью

Рис. 2.33. Принцип электрического сканирования с помощью
фазируемой антенной решетки.

упрощения показано только 5 вибраторов; на самом деле число их
достигает нескольких десятков и сотен в ряду.

Принцип действия фазируемой решетки состоит в следующем

С помощью ферритов, установленных в волноводных секциях
ттенной решетки и управляемых от специальной схемы, излучае-
мым и принимаемым сигналам вибраторов решетки придается
дополнительный взаимный фазовый сдвиг ср. Линейное нарастание
сдвига фазы вдоль решетки может создаваться последовательно
дли параллельно (см. схемы а и б на рис. 2.33).

Тогда .максимальный принимаемый сигнал будет соответство
зать направлению ао, удовлетворяющему условию

(2.34)

где Ь — расстояние между вибраторами, так как сигналы цели,
дринимаемые с этого направления отдельными вибраторами, бу-
дут суммироваться в фазе. Аналогично излучаемые колебания
создадут в этом направлении максимальную напряженность поля

Таким образом, направление ао является направлением макси-
мума диаграммы направленности, образованной антенной решет-
58

<Р=-у- 8П1 а0;
Рис. 2.34. Антенная решетка,
осуществляющая электрическое
сканирование в двух плоско-
стях.

кой при несинфазном питании. Раствор диаграммы направленности
определяется раскрывом решётки с?а. Изменением управляющего
тока, поступающего от схемы управления обзором, производится
качание луча антенной решетки в пределах заданного сектора за
счет переменного сдвига фаз <р.

При отклонении максимума диа-
граммы направленности на угол ао
видимые с направления максимума
размеры антенны с1 убывают: <1=
=<1Асо& ао- Соответственно расширяется
антенный луч. Так, при ао=60° угол
раствора антенного луча удваивается.
Поэтому электрическое сканирование
всегда производится в сравнительно
узком секторе (порядка <ро=60°), раз-
меры которого определяются допусти-
мым расширением луча и снижением
к. н. д.

Для формирования и качания узко-
го луча в двух плоскостях фазируе-
мая антенная решетка образует полот-
но с большими размерами по ширине
и высоте (рис. 2.34). Число фазируе-

мых вибраторов достигает при этом нескольких тысяч.

В некоторых РЛС каждый вибратор связывают со своим пере-
датчиком и приемником, благодаря чему достигается большая

Рис. 2.35. Электрическое сканирование изменением частого
излучаемых колебаний.

дальность действия при ограниченной мощности излучения каж-
дого передатчика в отдельности. Принятые отдельными приемни-
ками сигналы после усиления суммируются, что эквивалентно сум-
мированию сигналов вибраторов на входе общего приемника, если
приемники всех каналов сфазированы между собой. Устройство
в целом получается довольно сложным, но оно состоит из боль-
шого числа однотипных элементов, что удобно с технологической
точки зрения.

Другим способом электрического сканирования антенного луча
является перестройка частоты сигнала при питании антенной ре-
шетки от замедляющей волноводной линии с одного конца
(рис. 2.35).
Набег фазы от вибратора к вибратору

Т = 2-4В ,	(2.35)

''•В

где /в —длина отрезка питающего волновода между соседними
вибраторами,

а Хв — длина волны в волноводе. Изменением частоты пере-
датчика меняется Хв и <р, благодаря чему происходит
сканирование луча по а0 в соответствии с форму-
лой (2.34).

Для получения достаточной величины фазового сдвига <р при
ограниченной девиации частоты длина, отрезка волновода /в
должна быть большой, для чего волновод специально выгибают
в виде петли.

Сканирование луча за счет изменения частоты .напоминает от-
клонение тучка монохроматического света различной частоты
(цвета) при пропускании его через призму: лучи красного цвета
отклоняются призмой на больший угол, чем синего или фиолето-
вого. Плавным изменением длины волны света от красного до фио-
летового достигается качание светового луча в пределах некото-
рого сектора.

§ 2.8.	МНОГОЛУЧЕВЫЕ СИСТЕМЫ МГНОВЕННОГО
И СМЕШАННОГО ОБЗОРА

Многолучевые системы мгновенного обзора позволяют одно-
временно измерять все координаты цели. Благодаря этому ан-
тенный луч может оставаться неподвижным и осуществлять не-
прерывный обзор пространства. Отпадает основной недостаток по-
следовательного метода— большое время обзора.

Для того чтобы получить точно такую же дальность действия
и разрешающую способность, как и в станциях последовательного
приема с узким лучом, многоканальные системы должны иметь
большое число узких приемных лучей, перекрывающих всю зону
обзора. При этом каждый луч должен быть связан с отдельным
многоканальным приемным устройством, обеспечивающим высо-
кую точность пеленгации методом сравнения.

Многолучевые станции, предназначенные для мгновенного об-
зора пространства в одной плоскости, при ширине зоны обзора <ро
и эффективной ширине антенного луча 0э в принципе должны
иметь ?/= приемных антенных лучей, каждый из которых
связан с многоканальным приемником (рис. 2.36, а).

Многоканальные РЛС мгновенного обзора в двух плоскостях,
размеры зоны обзора которых равны <рог и %в, а соответствую-
щие эффективные размеры каждого из лучей 6Э и 6Ш, должны
иметь

КГ__ Уог Уов

еэ еш
приемных лучей (рис. 2.36, б). При классическом принципе по-
строения станций сигнал от каждого из лучей должен поступать на
трехканальное приемное устройство, позволяющее одновременно

Рис. 2.36. Мгновенный многолучевой обзор:
а — в одной плоскости; б — в двух плоскостях.

фиксировать все три координаты цели. Таким образом, общее
число приемных каналов составляет ЗА/.

Однако по такому принципу многоканальные системы строить
нецелесообразно. При другом принципе построения общее число
каналов можно существенно сократить и избежать трудностей,

Линии

Рис. 2.37. Блок-схема многолучевой РЛС мгновенного об-
зора.

связанных с формированием большого числа остронаправленных
антенных лучей от общей антенны.

Новый принцип построения многоканальных систем основан на
использовании рассмотренных ранее фазируемых антенных реше-
ток. Отличие состоит только в том, что многоканальным делается
лишь приемное устройство, а общий передатчик имеет отдельную
антенну (рис. 2.37).
Диаграммы направленности передающей антенны и всех при-
емных антенн одинаковы и перекрывают всю зону обзора. Поэтому
при передаче облучаются все цели в пределах зоны обзора. Сиг-
налы каждой цели принимаются всеми приемниками, но в зави-
симости от положения цели имеют различные фазовые соотноше-
ния. После усиления сигналы поступают на линии задержки
с большим количеством отводов.

От номера отвода зависит дополнительный фазовый сдвиг сни-
маемого с него высокочастотного сигнала. Объединяя сигналы всех
каналов таким образом, что дополнительный фазовый сдвиг от
канала к каналу линейно нарастает, получаем Л-й суммарный сиг-
нал. Этот сигнал максимален, когда цель находится на направле-
нии ао*, определяемом по формуле

л 2л ,

6з1п а0А,

где -набег фазы между двумя соседними каналами.

При отклонении цели от направления аок суммарный сигнал
быстро убывает. Это соответствует приему сигнала воображаемым
узким лучом, образованным антенной решеткой с раскрывом (1Я.
максимум которого имеет направление аск.

Иными словами, суммирование сигналов на выходе приемников
равносильно суммированию сигналов рассмотренной ранее антен-
ной решетки на входе общего приемника.

Объединяя сигналы с другими фазовыми сдвигами, опреде-
ляемыми сочетанием отводов от канальных линий задержки, полу-
чим сигнал, соответствующий приему по воображаемому узкому
лучу, но с другого направления. Поступая и далее таким же обра-
зом, образуем большое число выходных каналов. По номеру ка-
нала, в котором обнаружен максимальный сигнал, определяется
направление на цель, а по времени запаздывания — ее дальность.
Для пеленгации в двух плоскостях антенная решетка должна быть
двухмерной.

Благодаря такому построению системы осмотр всей зоны про-
изводится за время запаздывания сигнала от наиболее удаленной
цели, как в дальномерных РЛС, т. е. практически мгновенно.

Многолучевые системы весьма сложны в производстве и экс-
плуатации. Они пока что проходят только стадию разработок.
Однако нужно иметь в виду, что многолучевые системы способны
заменить большое число одновременно действующих юднолучевых
РЛС и их применение сулит в ряде случаев большие экономиче-
ские и тактические преимущества.

Ввиду того что трехкоординатные многолучевые системы чрез-
вычайно сложны, а однолучевые системы имеют 'Слишком большое
время обзора, при обзоре пространства получили широкое рас-
пространение компромиссные многолучевые системы смешанного
обзора.
Метод У-луча является простейшим из методов смешанного
обзора (рис. 2.38). Этот метод (позволяет измерять все т,ри коор-
динаты цели: дальность, азимут и высоту, перемещая луч только
в одной плоскости. Сущность метода У-луча состоит в следую-
щем.

Сложный антенный луч состоит ив двух плоских лучей, верти-
кального и наклонного, образующих фигуру в виде латинской
буквы V (рис. 2.38, а). Оба луча, исходящие из точки О, где рас-
положена радиолокационная станция, условно изображены на ри-
сунке в .виде плоскостей. Лучи образуются двумя антеннами, раз-

Рис. 2 38 Метод У-луча:

а — зависимость между высотой цели и углом поворота а; б — дополни
тельный разворот лучей на угол

мещенными на общем основании, в результате чего оба луча
вращаются вокруг вертикальной оси как одно целое, причем вер-
тикальный луч первым набегает на цель, а наклонный — вторым.

Каждый луч связан со своим приемником. По сигналу, приня
тому вертикальным каналом, определяется дальность и азимут
цели. Интервал времени между моментами приема сигналов
цели по вертикальному и наклонному каналам является функцией
высоты. Чем больше высота Н, тем больше этот интервал, тем
больше угол поворота антенны а между моментами облучения
цели обоими лучами.

Для нахождения связи между Н и а обратимся снова
к рис. 2.38, а.

Пусть вертикальный луч пересек цель в точке /, а наклон-
ный — в точке 2. Угол наклона наклонного луча равен 45е, в ре
зультате чего расстояние от точки 2 до плоскости вертикального
луча получается равным высоте полета Н. Из треугольника 01'2',
лежащего в плоскости вращения, следует, что Д=Лгз1па, где
/?г=	горизонтальная проекция дальности /?. Разре-

шив уравнение /7==}//?2 —//2з1па относительно Н, получим

I? $Ш а
у 1 + 8Ш2 а

(2.36)
Этой зависимостью и пользуются для определения высоты по-
лета цели.

Следует, однако, отметить, что при указанном взаимном рас-
положении лучей затруднено определение высоты низколетящих
целей, так как оба луча внизу смыкаются и дают один слитный
сигнал. Для устранения этого недостатка лучи дополнительно раз-
водятся в горизонтальной плоскости на угол ао~10° (рис. 2.38, б).
Тогда моменты приема сигналов низколетящих целей в двух ка-
налах разделяются. Угол пово-
рота между моментами приема
равен ао при Н = 0 и сю + а при

Высота полета цели, опреде-
ляемая формулой (2.36), может
непосредственно считываться с
индикатора высоты, снабженного
специальной прозрачной наклад-
кой, размещенной перед экраном
(рис. 2.39). .

По оси абсцисс экрана инди-
катора откладывается дальность
цели, по оси ординат — азимут.
Сигналы цели, принятые по раз-
ным каналам, создают два ярких

Рис. 2.39. Непосредственный отсчет	засвета на одной дальности, но

высоты на индикаторе при методе	разных азимутах. Засвет 1 соз-

Т-луча.	дается сигналом вертикального

канала. Засвет 2, создаваемый
сигналом наклонного канала, отстоит по азимуту от засвета 1 на
величину ао + а.

Размещенная перед экраном прозрачная накладка .может пере-
мещаться относительно него по вертикали. У нижнего края на-
кладки наносится горизонтальная базисная линия АА, а выше ее
располагаются линии равных высот, рассчитанные по формуле
(2.36). Линия нулевой высоты отстоит от базисной линии на угол
а0. Все остальные линии равных высот имеют вид кривых, расхо-
дящихся при так как согласно формуле (2.36) при сохране-
нии Д = сопД и уменьшении дальности угол а должен возра-
стать.

Для определения высоты оператор радиолокационной станции
перемещает прозрачную накладку вверх или вниз таким образом,
чтобы совместить базисную линию АА с первой отметкой цели
После этого высота полета считывается по той линии равных .вы-
сот, на которую попала вторая отметка цели. При попадании от-
метки цели в промежуток между линиями равных высот оператор
уточняет высоту методом интерполяции.

Достоинством метода У-луча является сравнительная простота
аппаратуры. Пеленгация цели по вертикальному и наклонному
74
лучам производится по методу максимума, что не предъявляет
серьезных требований к приемникам. Однако методу У-луча свой-

ственны серьезные недостатки.

Этот метод строго справедлив только для неподвижной цели.

так как полученные зависимости выведены из предположения, что
положение цели между моментами облучения ее обоими лучами
не изменилось. При определении высоты сверхзвуковых и гипер-
звуковых целей появляются методические ошибки.

Другим недостатком метода У-луча является то, что точность

измерения высоты сравнительно невелика
ших дальностях угол а слабо зависит от
высоты.

Кроме того, в процессе отсчета вы-
соты по индикатору при наличии на дан-
ной дальности более одной цели труд-
но определить, какая пара отметок от-
носится к одной цели, какая — к другой.
Отсчет высоты любой цели требует
также манипуляций с прозрачной на-
кладкой, что снижает пропускную спо-
собность станции. Наконец, разрешаю-
щая способность по углу в плоскости
каждого из лучей получается очень
низкой.

и непостоянна. На боль-

Рис. 2.40. Метод парциаль-
ных диаграмм.

Метод парциальных диаграмм является более совершенным ви-
дом смешанного обзора.

Антенна РЛС создает в пространстве вертикальный луч, состоя-
щий из большого числа игольчатых лучей, расходящихся веером
(рис. 2.40). Вращением веерного луча в горизонтальной плоскости
осуществляют обзор пространства с измерением азимута и даль-
ности по всем каналам сразу. Сигналы, принятые отдельными лу-
чами (лепестками), поступают в соответствующие приемники.
Угол места грубо определяется по номеру лепестка, по которому
принят сигнал. Уточнение угла .места в пределах лепестка произ-
водится методом сравнения фаз или амплитуд.

Благодаря более совершенному способу приема отпадают все
недостатки, свойственные методу У-луча. Повышается точность и
разрешающая способность по углу.

Недостатком метода парциальных диаграмм является слож-
ность аппаратуры. Сложность обусловлена, в первую очередь, ис-
пользованием метода сравнения для точного отсчета угла .места:
необходимы специальные устройства для сравнения а.мдлитуд,
фаз или протяженности импульсных пакетов в смежных лепест-
ках, а также для устранения влияния мешающих факторов на
отсчет угла (нормировка).

Недостатком метода является также необходимость в значи-
тельном числе приемных каналов и трудности размещения боль-
итого числа отражателей в раскрыве общего 'зеркала антенны.
Однако увеличение аппаратуры по сравнению с методом У-луча не
так уж велико, как может показаться с первого взгляда. Дело
в том, что каждый из двух лучей при методе У-луча обычно
состоит из нескольких узких лучей, связанных со своим при-
емником (и передатчиком). Эти лучи располагаются примерно
гак же, как и в системах, использующих метод парциальных диа-
грамм.

В настоящее время в наземных станциях дальнего обнаруже-
ния постепенно переходят от метода У-луча к методу парциальных
диаграмм, как более совершенному.

§ 2.9.	БЛОК-СХЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ ТИПОВЫХ
РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СТАНЦИЙ

В настоящее время наибольшее распространение получили ра-
диолокационные системы, использующие импульсный метод.

Импульсная радиолокационная станция периодически излучает

кратковременные импульсы высокочастотных колебаний длитель-

В промежут-

ностью ти.

Рис. 2.41, Упрощенная блок-схема импульс-
ной РЛС.

ках времени между пе-
риодическими излучения-
ми ведется прием отра-
женных сигналов. По-
следние в простейших
случаях, когда целями яв-
ляются одиночные объек
ты малых размеров, пред-

собой высоко-

ставляют

частотные импульсы весь-
ма малой интенсивности
приблизительно той же
формы и длительности,
что и излучаемые им-
пульсы. От каждой цели
приходит свой сигнал.

Временной сдвиг между излученным
и отраженным импульсами равен

(прямым или зондирующим)

27?
с

При наличии нескольких целей отраженные от них сигналы бу-
дут смещены по времени относительно момента излучения в соот-
ветствии с их дальностями.

Упрощенная блок-схема импульсной радиолокационной стан-
ции представлена на рис. 2.41. К основным элементам радиоло-
кационной станции относятся: синхронизатор, передатчик, антенно-
76
фидерное устройство с антенным переключателем, система син-
хронной передачи угла поворота антенны, приемник и оконечное
устройство.

Весьма важным элементом радиолокационной станции является
оконечное устройство. На выходе приемника станции наряду с по-
лезными отраженными сигналами всегда имеются помехи различ-
ного происхождения и внутренние шумы самого приемного устрой-
ства. Поэтому, прежде чем преобразовывать радиолокационную
информацию к виду, удобному для получателя, необходимо очи-
стить сигнал от помех. Оконечное устройство должно решать две
задачи: во-первых, выделять сигнал на фоне помех с сохранением
всех его полезных параметров, несущих различную информацию
о цели, и, во-вторых, по параметрам выделенного сигнала изме-
рять координаты цели и характеристики ее движения.

В зависимости от получателя радиолокационной инфор-
мации могут быть использованы различные типы оконечных
устройств.

Если получателем радиолокационной информации является опе-
ратор, то оконечным устройством современных радиолокационных
станций, как правило, служит электронно-лучевой индикатор.
В нем радиолокационные сигналы преобразуются в видимое на
экране изображение. При этом осуществляется весьма эффектив-
ная передача радиолокационной информации. Это является при-
чиной широкого распространения визуальных индикаторов на
электронно-лучевых трубках.

Получателем радиолокационной информации может быть вы-
числительное устройство или непосредственно исполнительный
механизм непрерывного действия. В таком случае оконечным
устройством радиолокационной станции должна быть система
автоматического сопровождения цели. Последняя выдает данные
о дальности цели обычно в виде напряжения, а данные об
угловых координатах цели — в форме углоВ поворота осей ан-
тенны.

В комплексных системах управления, например, радиолокаци-
онная станция может являться одним из источников информации.
В подобного рода системах в целях их автоматизации посту-
пающая информация может вводиться в цифровую вычисли-
тельную машину, которая должна вырабатывать команды управ-
ления.

Цифровая вычислительная машина представляет собой устрой-
ство дискретного действия. Она имеет дело с величинами, выда-
ваемыми в виде чисел. Поэтому, если получателем радиолокацион-
ной информации является цифровая вычислительная машина, око-
нечное устройство должно все данные о цели, извлеченные из при-
нятого радиолокационного сигнала, подать в виде двоичного кода
на вход вычислительной машины. Выполняющее такого типа функ-
ции оконечное устройство получило название устройства инстру-
ментального съема данных.
1.	Радиолокационная станция с электронно-лучевым
индикатором

Рис. 2.42. Временные диаграммы, поясняющие
работу импульсной радиолокационной станции,
в которой используется электронно-лучевой
индикатор:

а—управляющие импульсы синхронизатора; б — им-
пульсы модулятора; в — зондирующие импульсы пе-
редатчика; г — отраженные от цели сигналы; О — сиг-
налы на входе приемника; е — сигналы на выходе
приемника; ж—напряжение развертки дальности
индикатора.

В первую очередь (рассмотрим работу импульсной радиолока-
ционной станции, использующей .в качестве оконечного устройства
элект.ронно-лучевой индикатор. На рис. 2.42 показаны временные
диаграммы, поясняющие
взаимодействие ее бло-
ков.

С помощью периоди-
чески следующих управ-
ляющих импульсов (рис.
2.42, а) синхронизатор ко-
ординирует во времени
работу всех элементов ра-
диолокационной станции.
Каждому импульсу син-
хронизатора соответству-
ет один цикл работы
станции, длительность
которого Тп принято на-
зывать периодом повто-
рения импульсов. Вели-
чина, обратная Ти, явля-
ется частотой повторения
импульсов

Передатчик состоит из
модулятора и высокоча-
стотного генератора. Мо-
дулятор обычно запуска-
ется от синхронизатора и
формирует импульсы
определенной формы и
длительности (рис. 2.42,
б). Под действием им-
пульсов модулятора гене-
ратор вырабатывает им-
пульсы высокочастотных
колебаний (рис. 2.42, в).

Их длительность ти определяется, главным образом, длительно-
стью импульсов модулятора.

Большинство радиолокационных станций использует для излу-
чения электромагнитных колебаний и приема сигналов одну и ту
же антенну. Во время излучения зондирующих импульсов антенно-
фидерное устройство подключается к передатчику и отключается
от приемника. Это необходимо для того, чтобы избежать повреж-
дения входных цепей приемника мощными импульсами передат-
чика. При приеме, наоборот, приемник должен быть подключен
78
к антенно-фидерному устройству, а передатчик отключен от него.
Отключение передатчика позволяет избежать потерь части энер-
гии принимаемых сигналов в его выходных цепях. Указанные пере-
ключения выполняются малоинерционным антенным переключа-
телем.

С поворотом антенны интенсивность принимаемых сигналов ме-
няется по определенному закону, достигая каждый раз наиболь-
шего значения при совмещении максимума диаграммы направлен-
ности с направлением на цель. Данное обстоятельство исполь-
зуется для пеленгации целей (определения угловых координат)
путем простого отсчета углов поворота антенны, соответствующих
наибольшей величине отраженных сигналов.

Отраженные от цели и принятые антенной высокочастотные
сигналы (рис. 2.42, г) через фидерную систему и антенный пере-
ключатель поступают в приемник, где усиливаются до необходи-
мой величины и преобразуются путем детектирования в видеоим-
пульсы.

Несмотря на все принимаемые меры, антенный переключатель
не может во время работы передатчика осуществить идеальное от-
ключение приемника от антенно-фидерного устройства. По этой
причине на вход приемника наряду с отраженными сигналами че-
рез антенный переключатель просачиваются, хотя и значительно
ослабленные, зондирующие импульсы передатчика (рис. 2.42, д).
По амплитуде эти просочившиеся импульсы значительно больше
импульсов, отраженных от цели.

Усиленные и продетектированные сигналы с выхода приемника
подаются на индикатор РЛС (рис. 2.42, е).

В радиолокационных станциях находят применение два вида
индикаторов: индикаторы с амплитудной отметкой и индикаторы
с яркостной отметкой. Простейшим индикатором импульсной ра-
диолокационной станции является индикатор дальности, в котором
используется электронно-лучевая трубка с электростатическим
управлением и амплитудная отметка.

Для создания развертки по дальности на горизонтально откло-
няющие пластины электронно-лучевой трубки подается напряже-
ние от генератора развертки, который запускается импульсами
синхронизатора одновременно с передатчиком Генератор раз-
вертки вырабатывает напряжение, заставляющее светящееся
пятно смещаться на экране вдоль линии развертки от крайнего ле-
вого положения, соответствующего нулевой дальности, до край-
него правого положения, соответствующего .максимальной даль-
ности наблюдения Движение пятна слева направо составляет ра-
бочий ход развертки. Развертывающее напряжение во время ра-
бочего хода растет по линейному закону во времени (рис. 2.42,ж).
Благодаря этому смещение светящегося пятна от начала линии
развертки пропорционально времени, истекшему с момента начала
излучения прямого импульса. Во время обратного хода напряже-
ние развертки быстро возвращается к своему начальному значе-
нию. Электронный луч должен перемещаться из крайнего правого
положения в крайнее левое положение. Обратный ход развертки
на экране индикатора, как правило, не наблюдается, поскольку
электронно-лучевая трубка на время обратного хода развертки за-
пирается.

Сигналы, отраженные от цели, принятые и усиленные приемни-
ком, подаются на вертикально отклоняющие пластины элект.ронно-

Рис. 2.43. Виды экранов ра-
диолокационных индикато-
ров:

нйдикатора дальности (а), ин-
дикатора кругового обзора (б),
/ — отметка зондирующего им-
пульса передатчика; 2,3,4 — от-
метки целей.

лучевой трубки. Они смещают светящее-
ся пятно в вертикальном направлении.
Над линией развертки образуются вы-
бросы, соответствующие по форме отра-
женным сигналам, — амплитудные от-
метки целей (рис. 2.43, а).

Расстояние от начала развертки до
отметки цели пропорционально времен-
ному интервалу между моментом излу-
чения Фондирующего импульса и момен-
том прихода отраженного сигнала и,
следовательно, это расстояние пропор-
ционально дальности. Поэтому вдоль
линии развертки можно нанести програ-
дуированную в единицах дальности шка»
лу и совместить ее начало с точкой на-
чала развертки. В начале шкалы даль-
ности индикатора обычно располагается
прямой импульс передатчика.

На экране индикатора дальности
можно наблюдать отметки и отсчитывать
дальности только тех целей, которые
находятся в данное время в направле-
нии излучения антенной системы.
В тех случаях, когда необходимо одно-
временно наблюдать расположение всех
целей в окружающем пространстве и
быстро отсчитывать их дальности и

азимуты, применяются индикаторы кругового обзора с радиально-
круговой разверткой и яркостной отметкой. Началом такой раз-
вертки и точкой нулевой дальности, как правило, является центр
экрана (рис. 2.43,6). Во время рабочего хода светящееся пятно
движется по радиусу от центра экрана к его периферии, совершая
развертку по дальности, а во время обратного хода возвращается
в исходное положение. После окончания обратного хода светя-
щееся пятно начинает движение' вдоль смежного радиуса, сме-
щенного относительно предыдущего на угол, равный углу, на
который антенна повернулась в азимутальной плоскости за период
повторения импульсов.

Таким образом, можно считать, что радиально-круговая раз
вертка образуется путем перемещения светящегося пятна вдоль
80
радиуса со скоростью развертки по дальности и вращения (син-
хронного с вращением антенны) этого радиуса. Каждому положе-
нию оси антенного луча в азимутальной плоскости соответствует
определенное положение радиуса развертки на экране электронно-
лучевой трубки,.

Напряжение с выхода приемника подается на управляющий
электрод электронно-лучевой трубки. В моменты прихода отра-
женных сигналов яркость свечения экрана возрастает —создается
яркостная отметка цели, имеющая вид светящейся дужки, более
яркой посередине. Длина дужки точечной цели определяется в ос-
новном углом раствора диаграммы направленности антенны в ази-
мутальной плоскости. Расстояние А?' отметки от центра экрана
пропорционально дальности цели, а угол поворота радиуса раз-
вертки, на котором лежит середина дужки, относительно исходного
положения равен азимуту цели а (рис. 2.43, б).

В индикаторах кругового обзора используются электронно-лу-
чевые трубки, обладающие большим послесвечением экранов. Бла-
годаря послесвечению изображение на экране сохраняется в те-
чение одного оборота антенны, вследствие чего имеется возмож-
ность одновременного наблюдения отметок целей, расположенных
в различных точках окружающего радиолокационную станцию
пространства.

В качестве примеров были рассмотрены только два типа инди-
каторов радиолокационных станций. В соответствии с разнообра-
зием задач, которые приходится решать в радиолокационной прак-
тике, находят применение различные типы индикаторов. Однако
общие принципы построения и работы РЛС при этом остаются
аналогичными рассмотренным.

Обычно информация с экрана индикатора непосредственно сни-
мается оператором, возможности которого весьма ограничены. По
этой причине в случае необходимости детальной обработки и ана-
лиза получаемых данных, особенно при наблюдении за высокоско-
ростными объектами, применяются специальные регистрирующие
устройства. Их составной частью является обычный электронно-
лучевой индикатор с амплитудной или яркостной отметкой. Изо-
бражение с экрана индикатора фотографируется с помощью фото-
или киноаппарата. Зафиксированное таким образом радиолокаци-
онное изображение может быть затем детально проанализировано
с целью выделения интересующей информации.

2.	Радиолокационная станция с автоматическим
сопровождением цели

Системы автосопровождения цели могут применяться в само-
летных станциях перехвата и прицеливания, в радиолокаци-
онных станциях слежения за космическими объектами, в стан-
циях орудийной наводки, в устройствах наведения и самонаведе-
ния ракет и управляемых снарядов.

6 Зак. 3/107	81
Примером ‘радиолокационной станции с автоматическим сопро-
вождением цели может служить РЛС с коническим вращением ан-
тенного луча. В этой станции для автоматического определения
угловых координат используется метод сравнения амплитуд сиг-
налов, принятых одноканальным приемным устройством.

Ось диаграммы направленности антенны смещена относи-
тельно оптической оси антенны за счет смещения облучателя из
фокуса зеркала. При вращении облучателя ось радиолуча описы-

Рис. 2.44 Зависимость амплитуды и фазы огибающей
принимаемых сигналов от величины и направления сме-
щения цели.

вает в пространстве коническую поверхность. В направлении оси
вращения сила излучаемого и принимаемого сигналов не ме-
няется. Это направление называется равносигнальным. Если цель
расположена на равносигнальном направлении; то отраженный
сигнал, принятый РЛС, будет состоять из последовательности
импульсов одинаковой величины. Если же цель расположена под
некоторым углом относительно оси вращения, то отраженные
импульсы модулируются по амплитуде с частотой вращения ан-
тенны, причем глубина модуляции пропорциональна величине угло-
вого смещения цели относительно равносигнального направления,
а фаза огибающей определяется направлением смещения цели
в пространстве относительно некоторого направления, принятого
за начало отсчета.

На рис. 2.44 показаны временные диаграммы сигналов на вы-
ходе детектора приемника при различных положениях цели отно-
сительно равносигнальной зоны. На .верхнем графике показано
82
изменение амплитуды принятых сигналов за один период враще-
ния при различном отклонении цели от равносигнальной зоны.
Нижний график характеризует изменение фазы огибающей при
одинаковом отклонении цели от оси вращения, но для различных
пространственных .положений ее. Графики показывают, что ампли-
туда огибающей характеризует величину отклонения цели,
а фаза — направление этого отклонения.

Рис. 2.45. Блок-схема системы автосопровождения цели с коническим вращением
антенного луча.

Напряжение огибающей может использоваться для управления
антенной системой и автоматического совмещения оси вращения
с .направлением на цель. Так как в общем случае цель относительно
равносигнальной зоны может быть смещена и по углу места, и по
азимуту, то автоматическое сопровождение должно осущест-
вляться с помощью двух следящих систем, одна из которых осу-
ществляет сопровождение в вертикальной, а другая — в горизон-
тальной плоскостях.

Каждая из следящих систем состоит из амплитудно-фазового
различителя, генератора опорного напряжения (обычно общего
для обоих каналов), усилителей напряжения и мощности и при-
водного двигателя, изменяющего положение антенны (рис. 2.45).
Работа следящих систем обоих каналов совершенно одинакова.

Сигналы цели поступают на детектор, который выделяет на-
пряжение огибающей импульсов цели. Усиленное напряжение, на-
зываемое обычно сигналом ошибки, представляет собой гармони-
6*	•	83
ческое колебание, амплитуда которого характеризует величину
смещения цепи относительно оси антенны, а фаза — направление
этого смещения. Напряжение сигнала ошибки подается на два ам-
плитудно-фазовых различителя, в которых происходит разложение
напряжения ошибки на составляющие, пропорциональные смеще-
нию цели по азимуту и смещению по углу .места. Разложение сиг-
нала ошибки производится с помощью опорных напряжений, вы-
рабатываемых специальным генератором. Последний, вращаясь
синхронно с облучателем, создает два гармонических колебания
частоты П, сдвинутых по фазе на 90°. Обычно эти напряжения
преобразуются в прямоугольные колебания и в таком виде подво-
дятся к соответствующим фазовым различителям. В результате
совместного действия сигнала ошибки и опорного напряжения на
выходе каждого фазового различителя вырабатывается управляю-
щий сигнал, пропорциональный отклонению цели в соответствую-
щей плоскости. Управляющие напряжения каждого канала уси-
ливаются и подводятся к исполнительным двигателям азимута и
угла места. В устройство углового сопровождения входят коррек-
тирующие цепи, улучшающие динамические свойства системы
и устраняющие возможность возникновения в ней автоколеба-
ний.

В качестве приводов антенны чаще всего используются двига-
тели постоянного тока, работающие совместно с электромашин-
ны.ми усилителями (амплидинами). Возможно также применение
двухфазных асинхронных двигателей и .магнитных усилителей.
Приводные двигатели поворачивают антенну по азимуту и 'углу
места в направлении уменьшения сигнала ошибки, т. е. в направ-
лении уменьшения рассогласования между направлением на цель
и равносигналыной зоной.

Таким образом ось антенны с точностью до ошибки автосопро-
вождения совпадает с направлением на цель. Положение оси ан-
тенны однозначно определяет угловые координаты цели.

Очевидно, что автоматическое сопровождение по направлению
возможно лишь в том случае, если на детектор огибающей попа-
дают сигналы только от одной цели. Это обеспечивается путем
стробирования приемника селекторным импульсом, вырабатывае-
мым системой автоматического сопровождения цели по дальности
(АСД).

^Типовая блок-схема системы АСД приведена на рис. 2.46. Си-
стема АСД состоит из схемы селекции и захвата и схемы слеже-
ния за целью. Схема селекции и захвата предназначена для авто-
матического обнаружения (захвата) цели и для подачи на схему
автосопровождения импульса выбранной цели. Захват цели обе-
спечивается совместной работой генератора напряжения поиска,
схемы реле захвата и селектора дальности. В режиме поиска цели
на генератор подается напряжение с генератора поиска, которое
периодически линейно заряжает и разряжает конденсатор интегра-
тора. Под действием пилообразного напряжения интегратора ге-
84
нератор импульсов задержки (например, фантастрон), запускае-
мый импульсами синхронизации, вырабатывает импульсы, дли-
тельность которых пропорциональна мгновенному значению на-
пряжения поиска. Благодаря этому импульсы селекции, запускае-
мые в момент окончания импульса задержки, будут периодически
перемещаться то в сторону увеличения, то .в сторону уменьшения
дальности. При совпадении импульса селекции с сигналом цели
последний пройдет через селектор на схему реле захвата.

Рис. 2.46. Блок-схема системы автосопровождения цели по дальности.

Схема реле захвата включает в себя простейший накопитель
(например, конденсатор) и реле. Селектор дальности обеспечивает
синхронное накопление импульсов цели — подавляет все помехи,
не совпадающие по времени и по частоте следования с импульсом
цели. Так как импульс селектора перестраивается по дальности
медленно, через селектор проходит несколько импульсов цели и
конденсатор заряжается до величины, необходимой для срабаты-
вания реле. Реле отключает генератор напряжения поиска от ин-
тегратора, и система автосопровождения по дальности переходит
в режим слежения.

В режиме сопровождения одновременно с запуском генератора
импульсов селекции запускается генератор импульсов слежения,
который вырабатывает два коротких импульса, следующих вплот-
ную друг за другом, причем длительность каждого из них равна
половине селекторного импульса. Ввиду этого задний срез пер-
вого следящего импульса и передний фронт второго следящего им-
пульса совпадают по времени с серединой селекторного импульса.

Следящие импульсы поочередно открывают два каскада совпа-
дений и импульс цели частично проходит через первый каскад сов-
падения, а частично- через второй. На выходе каскадов совла-
дений стоит конденсатор, который разряжается выходным током
первого каскада совпадений и заряжается током второго каскада.

Если середина отраженного сигнала несколько запаздывает
относительно линии раздела следящих импульсов, то конденсатор
на выходе каскадов совпадений будет разряжаться меньше, чем
заряжаться, и напряжение на выходе интегратора возрастет. Это
возросшее напряжение заставит генератор импульсов задержки
сместить следящие импульсы в сторону совмещения линии их раз-
дела с серединой отраженного сигнала. Если же середина им-
пульса цели несколько опережает линию раздела импульсов сле-
жения, то конденсатор разрядится больше, чем зарядится. Напря-
жение дальности уменьшится, и импульсы слежения сместятся
в обратную сторону.

Таким образом, следящие импульсы все в;ремя сопровождают
сигнал цели. При этом выходное напряжение интегратора в любой
момент времени пропорционально дальности цели. Так осущест-
вляется автосопровождение цели по дальности и выдача дальности
в виде напряжения.

3.	Радиолокационная станция с цифровым съемом данных

Автоматический анализ обстановки в зоне обзора одной или
нескольких РЛС с учетом взаимного расположения и перемещения
многих целей одновременно может быть выполнен только вычис-
лительным устройством дискретного действия — цифровой вычис-
лительной машиной (ЦВМ). Поэтому в автоматизированных ком-
плексах обзора и управления осуществляется сопряжение радио
локационной станции с цифровой вычислительной машиной.

Машины дискретного счета в отличие от устройства непрерыв-
ного действия обладают при высоком быстродействии большой
пропускной способностью. Они состоят из множества сравнительно
простых стандартных элементов и, следовательно, удобны для
массового автоматизированного производства. Одна цифровая вы-
числительная машина в силу ее универсальности и высокого быст-
родействия заменяет большое число вычислительных устройств
непрерывного действия.

Цифровые вычислительные устройства обладают практически
неограниченной точностью вычислений. Точность определяется
только числом разрядов в арифметическом устройстве машины,
а также ошибками округления и не связана с тщательностью из-
86
готовления отдельных элементов. Элементы устройств непрерыв-
ного действия даже при самом тщательном изготовлении и инди-
видуальной подгонке обладают ограниченной, в ряде случаев не-
достаточной, точностью.

Цифровые машины могут изменять порядок решения задачи
в зависимости от результатов промежуточных вычислений. Это
свойство машины, называемое самонастройкой, и придает ей гиб-
кость, недоступную для вычислительных устройств непрерывного
действия.

Недостатком цифровой вычислительной машины является не-
обходимость преобразования всех входных данных в число, а вы-
ходных данных — из числа обратно в непрерывные электрические
сигналы, которые управляют исполнительными механизмами. Не-
обходимость обратного преобразования вызвана тем, что само
число нельзя непосредственно использовать для управления ме-
ханизмами. Поскольку количество входных и выходных данных
может быть очень большим, устройство сопряжения ЦВМ с осталь-
ной частью системы управления на входе и на выходе может ока-
заться весьма громоздким.

В машинах дискретного счета наибольшее распространение по-
лучила двоичная (или бинарная) система счисления в отличие о г
общепринятой десятичной (или децимальной) системы счисления.
Двоичная система счисления имеет основание 2; каждая единица
какого-либо разряда содержит в себе две единицы предыдущего
разряда. Для передачи любого числа используются только две
цифры 0 и 1.

Двоичная система оказалась наиболее удобной для цифровых
машин главным образом потому, что большинство электронных
схем записи и передачи чисел (триггеры, реле и др.) могут прини-
мать два резко противоположных устойчивых состояния; открыто
и закрыто, включено и выключено, заряжено и разряжено (да и
нет). Одному положению приписывают значение 1, другому 0.
Каждый разряд двоичного числа может быть передан одним из
таких элементов, принимающим одно из двух возможных поло-
жений.

Другим важным достоинством двоичной системы счисления яв-
ляется ее экономичность: для записи и воспроизведения какого-
либо числа в двоичной системе требуется втрое меньше элементов,
чем в десятичной.

При работе совместно с радиолокационной станцией цифровая
вычислительная машина выполняет функции оператора, а оконеч-
ным устройством РЛС в отличие от индикатора является устрой-
ство инструментального съема данных (рис. 2.47). Устройство ин-
струментального съема .решает две основные задачи.

Первой задачей является подавление помех и выделение по-
лезного сигнала цели. Операция подавления помех называется
первичной обработкой сигнала и выполняется блоком предвари-
тельной селекции или сокращенно преселектором. Окончательное
подавление помех производится в самой вычислительной машине.
Преселектор производит лишь предварительное выделение сиг-
нала, откуда он и получил свое название.

Второй задачей является представление координат целей в виде
чисел двоичного кода, что выполняется с помощью схемы выдачи
данных двоичным кодом.

Данные о координатах цели уже содержатся в самом принятом
сигнале. Так, время запаздывания эхо-импульса относительно им-
пульса синхронизации определяет дальность цели. Для измерения
времени запаздывания на схему выдачи данных должны пода-
ваться, следовательно, импульсы цели и импульсы запуска. Поло-

Рис. 2.47. Сопряжение РЛС с ЦВМ.

жение цели по угловым координатам определяется по направле-
нию оси антенны РЛС в момент прихода эхо-сигнала. Для этого
данные об угловом положении антенны подаются от привода ан-
тенны на схему выдачи данных. Все считанные величины коорди-
нат цели в виде чисел двоичного кода поступают в блок памяти
цифровой вычислительной машины. Эта операция напоминает счи-
тывание координат целей оператором по шкале экрана индика-
тора.

Кроме того, нужно учесть, что и первичная обработка сигналов
(подавление шумов) производится с учетом и сохранением дан-
ных о координатах цели. Поэтому на преселектор также подаются
данные о времени запуска передатчика и угловом положении ан-
тенны.

Как известно, при визуальном наблюдении активную роль
играет сам оператор. Наблюдая за положением отметок па экране
индикатора от одного цикла обзора к другому, оператор отличает
ложные цели от действительных. Аналогичную задачу выполняет
цифровая машина. Для этого ЦВМ, анализируя изменение коорди
нат целей, устанавливает закономерности их изменения от цикла
к циклу для каждой цели в отдельности. Благодаря этому машина
имеет возможность отбросить ложные цели, обусловленные поме-
хами, просочившимися через преселектор, ибо в их изменении
обычно отсутствует закономерность.
Эта операция носит название вторичной обработки радиолока-
ционных данных и производится на основе запоминания данных
о целях в течение нескольких циклов обзора.

Таким образом, при сопряжении РЛС с ЦВМ выполняется сле-
дующая последовательность операций: первичная обработка —
съем данных двоичным кодом — вторичная обработка. Поясним на
простейших примерах каждую из этих операций, уделив больше
внимания вторичной обработке, так как первые две операции бу-
дут подробно проанализированы в следующих главах.

Простейшим принципом подавления шумов при первичной об-
работке сигналов является селекция по частоте следования. Им-

На схему выдачи
данных двоичным
кодом

Рис. 2.48. Принцип подавления шумов в преселекторе.

пульсы цели следуют с периодом повторения Тп. <в то время как
шумовые выбросы разбросаны беспорядочно. Если задержать вы-
ходной сигнал приемника на период повторения, а затем задер-
жанный и незадержанный сигналы подать на вентиль совпадений
(ВС), на выходе вентиля получим только импульс цели, а шумо-
вые выбросы со случайным интервалом будут подавлены
(рис. 2.48).

Часть шумов все же проходит на выход схемы и образует
ложную цель, которая затем может быть отброшена при вторич-
ной обработке.

Заметим также, что импульс на выходе схемы совпадает по
времени с одним из входных импульсов цели, а поэтому сохраняет
информацию о дальности. Если, .кроме того, выделить наибольший
из импульсов пакета, то по его положению можно отсчитать и уг-
ловое положение цели.

Работу схемы выдачи данных двоичным кодом рассмотрим на
примере преобразования в число дальности и углового положения
цели.

Принцип выдачи дальности в виде числа состоит в следующем
(рис. 2.49). Счетчик импульсов подсчитывает число счетных им-
пульсов, поступающих с высокой частотой от специального гене-
ратора за время запаздывания эхо-сигнала т = Интервал т,
в течение которого счетные импульсы поступают на счетчик, за-
89
дается управляющей схемой, состоящей из вентиля совпадений
(ВС) и триггера.

Импульс синхронизации, фиксирующий момент излучения им-
пульса передатчика, запускает управляющий триггер. Начиная

с этого момента, триггер подает положительное напряжение на

Рис. 2.49. Принцип съема дальности в форме
числа двоичного кода.

поступающих на счетчик через вентиль

вентиль совпадений и от-
крывает его. С приходом
импульса цели от пресе-
лектора триггер вновь воз-
вращается в исходное со-
стояние. В результате это-
го вентиль совпадений на-
ходится в открытом по-
ложении в течение интер-
2/?

вала времени т =

Число счетных импульсов,
совпадений в течение этого

Рис. 2.50. Принцип съема угловых координат
двоичным кодом.

интервала, пропорционально дальности.

Устройство преобразования угловых координат цели в двоич-
ный код должно решить две задачи: представить любое положение
антенны в виде двоичного числа ,и в момент прихода импульса цели
от преселектора выдать это число в память ЦВМ.

Принцип действия уст-
ройства поясняется рис.
2.50. Механический пере-
ключатель, жестко закре-
пленный на оси антенны
и вращающийся вместе
с ней, замыкает один из
контактов на неподвиж-
ном основании антен-
ны.

В приведенной схеме
одному из восьми значе-
ний угла поворота соот-
ветствует замыкание цепи
«плюс источника—земля»

одного из контактов. Для того чтобы номер контакта получить на
выходе в виде двоичного кода, используется матричная схема из
полупроводниковых диодов и активных сопротивлений. Так, уста-
новка переключателя в положение 5 вызывает протекание тока
через сопротивление разрядов 22 и 2°. Появление напряжения на
сопротивлениях соответствует единице двоичного кода, поэтому
на входы вентилей совпадений в виде напряжения подводится
число 101 (5).

В момент прихода импульса цели от преселектора в память
ЦВМ будут сняты импульсы (единицы) только с тех вентилей сов-
падений, на входах которых имеется напряжение. Считанное число
соответствует угловому положению цели.

В блоке памяти ЦВМ сосредоточиваются данные о координа-
тах всех целей, в том числе и ложных, за каждый цикл обзора
РЛС. На основе этих данных ЦВМ производит вторичную обра-
ботку сигналов, сущность которой состоит в следующем.

Получив и каком-то цикле обзора числа, выражающие коор-
динаты цели, цифровая машина должна установить, что они при-
надлежат какой-то определенной цели, известной или неизвестной
по предыдущим циклам обзо.ра. Эта задача называется идентифи-
кацией целей. Для решения этой задачи цифровая вычислительная

Рис. 2.51. Принцип вторичной обработки данных:

и — экстраполяция и идентификация; б — разделение данных о несколь-
ких целях.

машина на основании данных предыдущих циклов обзора должна
самостоятельно определить к каждому последующему циклу об-
зора, в каком месте пространства следует ожидать появления цели,
т. е. произвести экстраполяцию координат.

Допустим, что на основании данных трех предыдущих циклов
обзора необходимо определить, в какой точке плоскости XV будет
находиться цель к /г+1 циклу обзора (рис. 2.51,о). Берем три
последних действительных положения цели (черные точки к —2,
к — 1 и к) и задаемся гипотезой о движении цели. Естественно
считать, что цель движется по той же траектории и с той же ско-
ростью, что и в предыдущих циклах. Исходя из этого, экстраполи-
руем траекторию движения цели (на рисунке дуга окружности —
сплошная кривая) и откладываем на ней отрезок, равный пути,
пройденному целью между двумя последними циклами. Получаем
точку, где следует ожидать появления цели вй+1 цикле облуче-
ния, которая обозначена на рисунке кружочкам.

Вычислительная машина как .раз и должна решить эту задачу,
т. е. рассчитать упрежденные координаты цели в &+1 цикле об-
зора

Одновременно ЦВМ должна определить величину возможного
уклонения цели от вычислительного положения XX и АУ. Это укло-
нение обусловлено как неточностью определения координат радио-
локационной станцией, так и .маневром цели, т. е. отклонением
действительного закона движения цели от принятого в гипотезе,
на основании которой производилась экстраполяция.

В к + \ цикле обзора РЛС выдает действительные координаты
цели Хк+х и Кй+1 (черная точка). В задачу вычислительной ма-
шины входит сравнение действительных и упрежденных (вычис-
ленных) координат, на основании результатов которого цель иден-
тифицируется (отождествляется).

Если удовлетворяется условие, что действительные координаты
цели отличаются от вычисленных не более чем на АХ и АУ

|г;+1-п+]|<дг,	(2.37)

то цель считается той самой и в ячейке памяти машины происхо-
дит замещение упрежденных координат на действительные. Вслед
за этим машина сразу приступает к вычислению упрежденных ко-
ординат к к + 2 циклу обзора, для чего координаты к — 2 цикла
обзора отбрасываются, а учитываются данные только к—1, к
и й+1 циклов (рис. 2.51, а, пунктирная кривая). Далее все повто-
ряется в прежнем порядке до тех пор, пока цель не выйдет из зоны
обзора РЛС.

Если условие (2.37) не удовлетворяется, машина производит
сравнение измеренных координат с упрежденными данными дру-
гих целей, хранящимися в других ячейках памяти. При совпаде-
нии (с отклонением не более АХ и АУ) измеренных данных
с упрежденными для какой-либо цели новые координаты припи-
сываются этой цели. Если условие (2.37) не выполняется для всех
целей, то цель считается новой и ее данные заносятся в новую
ячейку памяти.

Здесь экстраполяция производилась по трем точкам. В зави-
симости от конкретной ситуации применяются и другие виды
экстраполяции.

Благодаря непрерывному вычислению упрежденных координат
и сравнению их с действительными ЦВМ осуществляет непрерыв-
ное наблюдение за каждой целью в отдельности. Координаты од-
ной цели при этом .не могут быть спутаны с координатами другой
цели, так как, по существу, анализируются траектории их движе-
ния. Как видно из рис. 2.51, б, координаты двух целей (один штрих
и два штриха соответственно) разделяются, несмотря на то, что
за 6 циклов обзора цели поменялись местами как по X, так и
по У.

Более того, случайное пропадание цели в каком-либо цикле об-
зора не прерывает слежения за ней. В этом случае вместо действи-
тельных координат учитываются упрежденные координаты преды-
дущего цикла для вычисления упрежденных координат последую-
щего цикла. Машина как бы «восстанавливает» цель при случай-
ном кратковременном пропадании ее.
Наоборот, если в результате прохождения помехи через пресе-
лектор будут выданы координаты ложной цели, то, осуществляя
операции экстраполяции и сравнения в последующих циклах об-
зора, машина их отбрасывает, так как в «поведении» координат
ложных целей от цикла к циклу отсутствует закономерность: по-
лучается нереальная, путаная траектория.

Итак, процедура экстраполяции и идентификации позволяет
проследить траектории целей, определить скорости и направления
их полета, а также снизить мешающее воздействие помех: восста-
новить сигнал цели при кратковременном пропадании и отбросить
ложные цели, обусловленные помехами. При вторичной обработке
как бы подчищаются «огрехи», получающиеся при первичной об-
работке сигнала в преселекторе. Задача конструктора заключается
в том, чтобы наилучшим образом распределить функцию подавле-
ния помех между преселектором и цифровой вычислительной ма-
шиной.

Погрешность экстраполяции ДА и ДУ снижает разрешающую
способность системы РЛС-ЦВМ, особенно при первых (после по-
явления цели) циклах обзора, когда траектория движения цели
еще недостаточно ясна. При последующих циклах закон переме-
щения цели выявится более отчетливо и машина автоматически
сузит область неопределенности ДХ и ДУ (самонастройка).
В конце концов область неопределенности определится только не-
точным выявлением траектории цели из-за ошибок в измерении
координат и возможностями маневра цели за цикл обзора. Следо-
вательно, повышая точность измерения координат и уменьшая
время обзора, можно повысить разрешающую способность РЛС.
ГЛАВА 3

радиолокационные цели и характеристики

ОТРАЖЕННЫХ СИГНАЛОВ

§ 3.1.	ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ЦЕЛЯХ

Электромагнитная волна, падающая на материальное тело, вы-
зывает независимо от природы этого тела вынужденные колебания
свободных и связанных зарядов, синхронные с колебаниями при-
ложенного поля. Вынужденные колебания зарядов создают вто-
ричное поле внутри и вне тела. В результате этого энергия элек-
тромагнитной волны, падающей на цель, рассеивается во всех на-
правлениях, в том числе и в направлении радиолокационной стан-
ции. Приходящая назад .к радиолокационной станции переизлучен-
ная волна образует отраженный целью сигнал.

Характер вторичного излучения или отражения электромагнит-
ных волн зависит от формы объекта, расположенного на пути рас-
пространения электромагнитной волны, его размеров и электриче-
ских свойств, а также от длины волны и ее поляризации.

Принято различать зеркальное, диффузное, резонансное отра-
жения. Если линейные размеры отражающей поверхности много
больше длины волны, а сама поверхность является гладкой, то
возникает зеркальное отражение. При этом угол падения радио-
луча равен углу отражения, и волна вторичного излучения не воз-
вращается к радиолокационной станции (за исключением случая
нормального падения).

Если линейные размеры поверхности объекта велики по срав-
нению с длиной волны, а сама поверхность шероховата, то имеет
место диффузное отражение. При этом благодаря различной ори-
ентации элементов поверхности электромагнитные волны отража-
ются ,в различных направлениях, в том числе и в направлении на
радиолокационную станцию. Так же благоприятно для радиолока-
ционного наблюдения так называемое «резонансное отражение».
Этот тип отражения наблюдается в том случае, когда линейные
размеры отражающих объектов или их элементов равны нечетному
числу полуволн. В отличие от случая диффузного отражения вто-
ричное резонансное излучение обычно обладает большой интенсив-
ностью и резко выраженной направленностью, зависящей от кон-
струкции и ориентации вызывающего отражение элемента. Интен-
94
сивность отражения «будет существенно зависеть от угла между
вектором напряженности электрического поля и осью элемента.

В тёх случаях, когда длина волны радиолокационной станции
велика по сравнению с линейными размерами цели, падающая
волна огибает цель и интенсивность отраженной волны ничтожно
мала.

С точки зрения формирования структуры сигналов при отраже-
нии в радиолокационной практике приходится встречаться с раз-
личными типами объектов (целей). В этой связи прежде всего
можно выделить одиночные объекты простейшей геометрической
конфигурации, размеры которых малы по сравнению с попереч-
ными размерами антенного луча и величиной (размеры раз-
решаемого объема). Отражающие свойства таких объектов, как
правило, могут быть определены теоретически и точно предска-
заны для каждого относительного положения рассматриваемой
цели и радиолокационной станции.

В реальных условиях радиолокационного наблюдения цели про-
стейшего типа встречаются довольно редко. Более часто прихо-
дится иметь дело или с объектами сложной конфигурации, которые
состоят из целого ряда жестко связанных между собой отражаю-
щих элементов, или с совокупностью объектов, произвольно рас-
пределенных в определенной области пространства. Примерами
целей сложной конфигурации могут служить самолеты, корабли,
различные сооружения и т. д. Представителями целей второго типа
являются объемно-распределенные и поверхностно-распределенные
цели. Типовые сложные цели и элементарные объекты простейшей
конфигурации при большом удалении от РЛС занимают незначи-
тельную часть разрешаемого объема. По этой причине их в подоб-
ных случаях рассматривают как точечные объекты. При этом поня-
тие точечной цели связано с чисто геометрическими представле-
ниями и совершенно не затрагивает вопроса о формировании
отраженного сигнала, которое определяется физическими свой-
ствами объекта и соотношениями между его размерами и длиной
волны.

Объемно-распределенные цели представляют собой совокуп-
ность множества отражающих элементов, относительно близко рас-
положенных друг от друга и занимающих сравнительно большую
область пространства. По своим размерам эта область может зна-
чительно превосходить пределы антенного луча и минимальное
разрешаемое расстояние по дальности (ту-)  К объемно-распре-
деленным целям относятся различные гидрометеоры, облака ди-
польных отражателей и др.

Частным случаем объемно-распределенных целей являются
групповые цели. Они представляют собой несколько изолирован-
ных объектов, которые находятся на расстояниях, меньших разре-
шаемых. К групповым целям можно отнести строй самолетов,
ордер кораблей и т. д.
Отдельные отражающие элементы могут сливаться в один
сравнительно тонкий слой, образуя тем самым поверхностно-рас-
п.ределенную цель. С подобного рода целями мы встречаемся при
радиолокационном обзоре земной или водной поверхности.

Элементы сложных и пространственно-распределенных целей
являются источниками отраженных волн, которые суммируются на
входе приемника радиолокационной станции. Амплитуды электро-
магнитных волн, отраженных от отдельных элементов, отличаются
между собой, поскольку последние могут обладать различными от-
ражающими свойствами. В силу отличий .между расстояниями от
радиолокационной станции до каждого из элементов будут отли-
чаться друг от друга и фазы отраженных волн.

Из-за произвольности относительного положения станции и
облучаемой цели соотношения между амплитудами и фазами от-
дельных элементарных волн в общем случае носят случайный ха-
рактер. Однако для каждого фиксированного положения РЛС и
отражающих объектов амплитуды и фазы отраженных волн имеют
вполне определенные величины. Поэтому в принципе для каждого
конкретного взаимного расположения радиолокационной станции
и цели .может быть определен результирующий суммарный отра-
женный сигнал.

В процессе радиолокационного наблюдения относительное поло-
жение целей и станции обычно меняется. Причинами этих измене-
ний могут быть перемещение радиолокационной станции совме-
стно с носителем, движение цели (самолет, корабль), перемещение
элементарных отражателей, образующих цель (капли дождя, снег,
листья и ветки деревьев, стебли растений). В результате взаимных
перемещений радиолокационной станции и цели амплитуды и фазы
отдельных отраженных волн непрерывно меняются и это приводит
к случайным флюктуациям интенсивности результирующих отра-
женных сигналов.

§ 3.2.	ЭФФЕКТИВНАЯ ПЛОЩАДЬ РАССЕЯНИЯ ЦЕЛИ (ЭПР)

Расчет дальности радиолокационного наблюдения требует коли-
чественной характеристики интенсивности отраженной волны.
Мощность отраженного сигнала на входе приемника станции за-
висит от целого ряда факторов и, прежде всего, от отражающих
свойств цели. Обычно радиолокационные цели характеризуются
эффективной площадью рассеяния оц.

Под эффективной площадью рассеяния цели понимается ве-
личина Оц, удовлетворяющая равенству.

ац/71 = 4к/?2772,

где П\ — плотность потока мощности прямой волны в точке рас-
положения цели,

П2— плотность потока мощности отраженной от цели волны
у антенны радиолокационной станции,

/? — расстояние от радиолокационной станции до цели.
Откуда значение эффективной площади рассеяния непосредственно
может быть вычислено по формуле

°ц = 4тг/?2-^.	(3.1)

Как это следует из формулы (3.1), величина оц имеет размер-
ность площади. Поэтому ее условно можно рассматривать, как не-
которую эквивалентную цели нормальную радиолучу площадку оц,
которая, равномерно рассеивая во все стороны всю падающую на
нее от РЛС мощность, создает в точке приема ту же плотность по-
тока мощности П2, что и реальная цель.

Если задана эффективная площадь рассеяния оц рассматри-
ваемой цели, то для известных П\ и /? можно вычислить плотность
потока мощности отраженной волны.

..°Ц/71

а затем, определив мощность принимаемого сигнала, оценить
дальность действия радиолокационной станции. Таким образом,
величина оц является количественной характеристикой отражаю-
щих свойств цели в направлении на радиолокационную станцию.

В полученное соотношение для оц входят величины, характе-
ризующие интенсивности полей в точке цели и в точке расположе-
ния антенны радиолокационной станции, а также расстояние
между этими точками. Величина оц не зависит_нщ от интенсивно-
сти излучаемой волны, ни~от расстояншГмежду станцией и целью.
Действительно, всякое увеличение П\ ведет к пропорциональному
увеличению П2 и их отношение не изменяется. При изменении рас-
стояния между радиолокационной станцией и щелью отношение
меняется обратно пропорционально /?2 и величина оц при этом
остается неизменной. Таким образом, эффективная площадь цели
зависит только от отражающих свойств последней.

Уравнение (3.1) может быть выражено через напряженности
электрического поля

Е2

ац = 4гсЛ2-^-,	(3.2)

где Е\—напряженность электрического поля прямой волны
в точке цели;

Е2— напряженность электрического поля отраженной волны
в точке расположения радиолокационной станции.

Из формул (3.1) и (3.2) следует, что для определения вели-
чины эффективной площади рассеяния цели необходимо знать ин-
тенсивность поля прямой волны в точке цели и интенсивность от-
раженной волны у антенны радиолокационной станции, йадача
нахождения интенсивностей прямой и отраженной волн может быть
решена либо путем расчета, либо экспериментальным путем. Ана-
литическое определение поля прямой волны обычно не представ-
ляет особых трудностей. Однако получить теоретическим путем
данные о поле отраженной волны и найти величину оц можно
только для целей самой простейшей конфигурации.

В принципе можно аналитическим путем определить эффектив-
ную площадь рассеяния и сложных по конфигурации целей.
Однако это сопряжено с большими трудностями. Поэтому в случае
сложных целей, к которым следует отнести подавляющее боль-
шинство реальных объектов радиолокационного наблюдения, ве-
личину ац определяют экспериментальным путем.

Для объектов простейшей конфигурации (шар, цилиндр, пло-
ская пластина и т. д.) величина эффективной площади рассеяния и
ее зависимость от направления облучения являются достаточно
полными характеристиками отражающих свойств этих объектов.

В случаях сложных и пространственно-распределенных целей,
когда результирующий сигнал формируется в итоге сложения сиг-
налов отдельных отражателей, эффективная площадь рассеяния
подвержена флюктуациям и является случайной величиной. Для
ее характеристики приходится пользоваться методами теории ве-
роятностей и математической статистики.

§ 3.3.	ЛИНЕЙНЫЙ ВИБРАТОР

электрического поля

Рис. 3.1. К определению эффектив-
ной площади рассеяния линейного
вибратора.

Рассмотрение вопроса об эффективной поверхности отражения
тел простейшей конфигурации начнем с линейного вибратора.

Предположим, что в некоторой точке А, где напряженность
волны Е], расположен линейный
вибратор длиной 2/, нормаль к ко-
торому образует угол ф с направ-
лением на радиолокационную стан-
цию (рис. 3.1).

Очевидно, что в вибраторе будет
наведена э. д. с.

е^Е^дСОЗ ф,

где Ад — действующая высота вибра-
тора.

Если входное сопротивление вибратора Да, то в нем под дей-
ствием э. д. с. потечет ток
г_________________________ Е|ЛдСО5<р

— г; '

В результате протекания тока возникнет вторичное излучение,
напряженность электрического поля которого в дальней зоне на
расстоянии /? будет

ДЙд СО82 ф
Х/?2а

Д2 = 6О /-др°8<р =60п

где А - длина волны.
98
Зная напряженности поля Е\ и Е2, определим эффективную пло-
щадь рассеяния вибратора

оц = 4^2 (|1)2=4кЗ

3600/4 СОБ^

(3.3)

В радиолокационной практике приходится встречаться с отра-
жением электромагнитных волн от тел, близких по форме к вибра-
тору. Весьма часто длина таких вибраторов значительно меньше Л.

В случае элементарного вибратора, для которого 2/< К дей-
ствующая высота йд =1.

Кроме того, .можно считать, что активное сопротивление .вибра
тора Еа приблизительно равно его .сопротивлению излучения »
а последнее значительно меньше реактивного сопротивления Ха.
Тогда входное сопротивление

А=« х.л=—.

где 20 — волновое сопротивление вибратора, составляющее около
1000 ом для относительно тонких и около 400 ом для относительно
толстых вибраторов.

Поскольку I и 1р	можно считать, что величина

у ___

2тх/ •

После подстановки значения в выражение (3.3) оконча-
тельно получаем, что эффективная площадь рассеяния

сц~ 5,76  104 • -^--^со84ф.	(3.4)

го

Как видно из формулы, величина оц пропорциональна отноше-
/в

нию Подобного рода зависимость характерна как для малого
вибратора, так и для других тел, размеры которых много меньше
длины волны. Кроме того, для вибратора имеет место сильная за-
висимость интенсивности отражения от направления, с которого
происходит облучение (поляризации падающей волны).

Характерным также является случай отражения электромаг-
нитных волн от полуволнового вибратора. К нему могут быть
близки по своим свойствам дипольные отражатели, элементы кон-
струкции кораблей, самолетов и т. д.

Как известно, действующая высота полуволнового вибратора
Лд=—, а его входное сопротивление

А = ^== 73,1 о Л.

7*

99
Подставляя значения Лд и 7а в формулу (3.3), получаем соот
ношение для 'расчета эффективной .площади рассеяния полуволно-
вого вибратора

оц = 0,86Х2со54ф.	(3.5)

Если полуволновой .вибратор расположен параллельно .вектору
—>

Е\, то интенсивность отраженной волны максимальна и эффектив-
ная поверхность вибратора

°цмаКс = 0,86Х2.*

Наоборот, при расположении вибратора перпендикулярно век-
тору Е{ его эффективная площадь рассеяния равна нулю.

§ 3.4.	МЕТАЛЛИЧЕСКАЯ ПЛАСТИНКА

При достаточно большом удалении от РЛС фронт волны вблизи
цели можно считать плоским. Благодаря этому вычисление эффек-
тивной площади рассеяния цели в свободном пространстве сво-
дится к исследованию рассеяния целью плоской волны. Подобная
задача может быть точно решена только для сферы и приближенно
для некоторых тел простейшей формы.

Предположим, что плоская электромагнитная волна падает нор-
мально на металлическую пластинку с зеркальной поверхностью,
размеры которой много больше длины волны. Мощность волны,
падающей на поверхность, будет 7715, где 771 — плотность потока
мощности падающей электромагнитной волны у пластины, 5 —
площадь металлической пластины.

Под действием падающей волны в пластинке будут наведены
токи, совпадающие в любой точке пластины по фазе и амплитуде.
Таким образом, поле вторичного излучения пластины будет экви-
валентно полю синфазной антенны с коэффициентом усиления

О = 4«4.

Плотность потока мощности отраженной волны у радиолока-
ционной станции

п

4пЛ? С,

или после подстановки значения О

77,

На основании формулы (3.1) эффективная площадь рассеяния
металлической пластинки, расположенной нормально к направле-
нию на радиолокационную станцию,

52

ац = 4^.	(3.6)
Величина оц металлической пластинки при нормальном паде-

нии волны оказывается пропорциональной квадрату ее площади.

Физически это объясняется тем, что с увеличением 5, во-первых,

растет величина мощности отраженной
волны, а во-вторых, увеличивается на-
правленность вторичного излучения. При
отклонении направления падения волны
от нормали к поверхности пластины
величина оц резко изменяется, диаграмма
вторичного излучения (рассеяния) пла-
стинки носит лепестковый характер.

Подавляющая часть мощности отра-

Рис. 3.2. Диаграмма отраже-
ния от плоской металличе-
ской пластины.

женной волны заключена в основном ле-
пестке и только небольшая часть прихо-
дится на боковые лепестки. Если прямая

волна составляет угол яр с нормалью

к плоскости пластины, то ось основного лепестка диаграммы вто-
ричного излучения будет смещена также на угол ф в противопо-
ложную от нормали сторону (рис. 3 2).

§ 3.5.	МЕТАЛЛИЧЕСКИЙ И ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ШАРЫ

Тело, имеющее форму шара, является весьма характерным
объектом радиолокационного наблюдения. Подобной формой мо-
гут обладать элементы конструкций различных целей, шары-зонды,
гидрометеоры и т. д.

Характер отражения электромагнитных волн от шара зависит
от соотношения между его диаметром и длиной волны колебаний,
а также от материала, из которого он выполнен.

Рассмотрим сначала случай шара, диаметр которого с1ш много
меньше длины волны X. Такой шар ведет себя подобно электри-
ческому вибратору малых размеров. Так же, как и в случае эле-
ментарного вибратора, эффективная поверхность рассеяния малого
4
шара пропорциональна отношению .

Для металлического шара малого диаметра эффективная по-
верхность рассеяния определяется формулой

Оц = 690-^.	<3-7>

В случае же диэлектрического шара малых размеров
Й®, / с'_______________________1 \2

«„=306-^ (-^+4-) .	(3.8)

Если малый шар представляет собой каплю воды, то его отно-
сительная диэлектрическая проницаемость е/~80<% 1 и, следова-
тельно,	^6	'

Сц^ЗОб-^.	(3.9)
Теперь перейдем к рассмотрению отражения электромагнитных
волн от шара. диаметр которого значительно превышает длину
волны. В этом случае для анализа можно пользоваться методами
геометрической оптики.

Предположим, что на идеально проводящий шар радиусом гш
надает плоская электромагнитная волна длиной X. Разделим по-
верхность шара на зоны Френеля (рис. 3.3, а). Глубина каждой
юны в направлении падения электромагнитной волны должна
быть При этом разность хода лучей до краев каждой зоны и

Рис. 3.3. К анализу отражения электромагнитных волн от шара
больших размеров:

а и б — зоны Френеля на поверхности шара; в — определение результи-
рующей напряженности электрического поля.

обратно составит у, а соответствующая разность фае отражен-
ных колебаний будет равна л.

Напряженность поля Е отраженной волны равна сумме напря-
женности полей составляющих волн, отраженных от различных
зон Френеля. Учиты/вая, что фазы волн, отраженных от соседних
зон Френеля, сдвинуты на л, можем записать равенство для ре-
зультирующей напряженности электрического поля

е=е1-е2 + е9-е^...,

где Е\, Е2, ... — составляющие поля, обусловленные действием со-
ответствующих зон Френеля.

Несмотря на то, что площади зон Френеля равны между собой,
сак поверхности сферических поясов одинаковой высоты, интенсив-
тости отраженных от них волн отличают'я друг от друга. Это
объясняется различным наклоном поверхностей зон по отношению
< направлению падения волны. Чем больше номер зоны Френеля,
гем меньше напряженность отраженной от нее волны, т. е.

ет>е2> е3 > е4

Еп.
С учетом сказанного выше можем записать, что

Е — Ег - (Е2 - Е3) -(Е.-Е,(Еп^ - Еп). (3.10)

В соотношении (3.10) все разности, стоящие в скобках, поло-
жительны. Поэтому напряженность, результирующего поля Е бу-
дет меньше напряженности поля создаваемого отражением от
одной первой зоны Френеля.

В целях количественной оценки напряженности поля отражен-
ной .волны произведем сложение интенсивностей полей, создавае-
мых отдельными участками поверхности шара с учетом разности
фаз. Для этого всю поверхность шара разобьем на весьма малые
участки — шаровые пояса (рис. 3.3. а). Каждый из этих участков
создает отраженную волну, интенсивность и фазу которой будем
характеризовать длиной и .направлением элементарного век-
тора (рис. 3.3, в). Так, нижнему участку ,а“ первой зоны
Френеля соответствует вектор ДДа, участку „6“ — вектор ДДб,
-------------------------------

повернутый относительно вектора ДДа на небольшой угол, и т. д.
Вектор ДДЯ, соответствующий верхнему элементу первой зоны
Френеля, направлен противоположно вектору ДДа.

Суммируя элементарные векторы ДЕ.-, находим напряженность
----►

поля Е1, создаваемого первой зоной. При этом в случае беско-
нечно малой величины элементов ломаная линия превращается
в ДУГУ, опирающуюся на вектор Еь

Произ зодя сложение полей, обусловленных элементами второй
—> ------------------------------------------>

зоны, получаем вектор Е2, меньший по длине вектора Е{. В ре-
зультате суммирования полей элементов всех зон Френеля полу-
чаем диаграмму (рис. 3.3,в), из которой видно, что результирую-
щая напряженность поля равна половине напряженности поля
волны, образующейся при отражении от одной только первой
зоны

Напряженность поля волны, отраженной от первой зоны Фре-
неля, имеющей сферическую поверхность, в раза меньше на-
пряженности электрического поля Д1вид, создаваемого при отра-
жении волны от плоской пластины с той же видимой пло-
щадью 51 Вид (рис. 3.3, б), что и у первой зоны:

1 вид
Соответственно для напряженности результирующего поля
волны, отраженной от шара, можно написать

47 _ 1	47 __ вид

С — 2	1 —	~-

Поскольку эффективные площади объектов относятся .между
собой как квадраты напряженностей отраженных от объектов
волн, между величиной ац шара и эффективной поверхностью
рассеяния а1ВИД площадки 51вид имеет место соотношение

__1_

°ц -- г_2 °1вид-

Видимая площадь первой зоны Френеля

•$!»„«= «(И2-

Из треугольника ОАВ (см. рис. 3.3, а) следует, что при
гш >х	 .

Следовательно, видимая площадь первой зоны

<? —- 2_

1 ВИД-	2 "

Эффективная площадь рассеяния площадки 51вид в соответ-
ствии с формулой (3.6) будет

вид— к ' ш-

Откуда эффективная площадь рассеяния большого шара

0ц = ^-а1вид=^ш-	<311)

Таким образом, эффективная поверхность рассеяния шара
большого размера равняется его видимой площади.

На примере шара наглядно видно изменение характера отраже-
ния электромагнитных волн в зависимости от соотношения между
размерами тела и длиной волны (рис. 3.4).

При гш<^Х преобладают дифракционные явления и шар ве-
дет себя как элементарный электрический вибратор. Интенсив-
ность отражений невелика, и эффективная площадь рассеяния

гш

изменяется пропорционально отношению По мере роста
отношения -р- величина ац монотонно увеличивается до тех пор,
пока размеры шара не станут соизмеримыми с длиной волны,
в результате чего при отражении возникнут резонансные явления.
104
Если гшда —, отраженная волна формируется только одной пер-

вой зоной Френеля и поэтому
нет максимально возможного
четырем.

Дальнейшее увеличение от-
ношения -у- приведет к тому,
что в пределах шара появляется
область, соответствующая второй
зоне Френеля. Благодаря этому,
по мере роста отношения -у-
величина ац будет уменьшаться.
Затем при появлении участков,
соответствующих третьей зоне,
начнется рост сц и т. д. Таким
образом, изменение отноше-

величина отношения достиг-

значения, приблизительно равного

пгшг

Рис. 3.4. Зависимость эффективной
площади рассеяния шара от соотно-
шения между его радиусом и длиной
волны.

Од	/*[гг

ния —с ростом носит ко-
лебательный характер. Причем
по мере увеличения -у1 размах
колебаний уменьшается (рис. 3.4),
и при да 1,6 величина эффек-

тивной площади рассеяния практически становится равной пло-
щади поперечного сечения шара.

Отражение от шара является частным случаем рассеяния элек-
тромагнитных волн криволинейной поверхностью. В общем случае,
когда имеется идеально отражающая поверхность, значительно
превосходящая то своим размерам длину волны, эффективная пло-
щадь рассеяния определяется выражением

ац = т.Г1г2,

(3.12)

где Г| и Г2 — главные радиусы кривизны.

В частном случае сферической поверхности, для которой
г! = г2, формула (3.12) переходит в формулу (3.11).

§ 3.6. ИСКУССТВЕННЫЕ ОТРАЖАТЕЛИ

Весьма часто бывают необходимы искусственные устройства,
формирующие при облучении с различных направлений интенсив-
ные отраженные сигналы. Такими устройствами .могут быть угол-
ковые и диэлектрические отражатели.

Уголковые отражатели находят широкое практическое приме-
нение. Они используются в качестве радиолокационных ориенти-
ров, а также могут служить средством радиолокационной маски-
ровки. В конструктивном отношении уголковые отражатели пред-
ставляют собой сочетание трех взаимно 'перпендикулярных зер-
кально отражающих граней.

Важнейшим свойством уголковых отражателей является спо-
собность интенсивно отражать падающие с различных направле-
ний волны. Уголковый отражатель ведет себя при разных углах
падения электромагнитной волны, как плоская пластина, перпен-
дикулярная направлению на РЛС.

Процесс формирования отраженной волны проще всего рас-
смотреть на примере уголкового отражателя, образованного двумя

Рис. 3.5. Ход лучей в двугранном
уголковом отражателе.

взаимно перпендикулярными гра-
нями (рис. 3.5).

Будем считать, что направле-
ние распространения падающей
электромагнитной волны перпен-
дикулярно ребру двугранного от-
ражателя. Поскольку размеры
.уголкового отражателя должны
быть много больше длины волны,
мы можем воспользоваться мето-
дами геометрической оптики. То-
гда определение эффективной пло-
щади рассеяния уголкового отра-
жателя для каждого возможного
направления прихода радиолучей
сводится к нахождению эквива-
лентной перпендикулярной к лучу
плоской пластины.

Анализ возможных траекторий радиолучей, перпендикулярных
ребру отражателя, приводит к выводу о том, что не все лучи,

перехватываемые уголковым отражателем, испытывают двукрат-
ное отражение от его граней и возвращаются обратно. Как видно
из рис. 3.5, при выбранном угле падения ф отражаются назад
только те лучи, которые попадают на грани в пределах участков
А'В и ВС. Лучи, падающие на участок АА', отражаются, только
от грани АВ и назад не возвращаются. Таким образом, след экви-
валентной уголковому отражателю плоской поверхности, перпен-
дикулярной падающим лучам, в плоскости чертежа будет ВЕ
(рис. 3.5).

На основании приведенных на рис. 3.5 построений площадь
эквивалентной пластины при площади грани 5гр определяется вы-

ражением

5Э = 25гр б1п ф.

Эффективная площадь рассеяния эквивалентной пластины и
всего уголкового отражателя

$2	$2

°ц=4,г1г=16’1:ТГ 811)2’Р-

(3.13)
Полученное соотношение справедливо для углов ф<45°. При
углах ф>45° множитель з1п ф следует заменять в формуле (3.13)
на соз ф. Максимальные значения 5Э и сгц имеют место при ф=45°,
т. е. когда падающие лучи параллельны биссектрисе угла отража-
теля. При этом все перехватываемые отражателем лучи возвра-
щаются назад и будут справедливы формулы

с

*^э макс

= /2  5гр,

х2

__________я дгр
°ц макс — о71 ^2

Двугранный уголковый отражатель мало эффективен, по

скольку при отклонении падающего луча от плоскости, нормальной
ребру, отраженный луч не
возвращается к радиоло-
кационной станции. Для
возвращения луча назад
при произвольном направ-
лении падения волны в об-
щем случае необходимо

трехкратное отражение от рис. 3 § Ход лучей в трехгранных уголковых
трех взаимно перпенди-	отражателях.

кулярных плоскостей. По

этой причине практически используются трехгранные уголковые
отражатели (рис. 3.6).

Формула для эффективной площади рассеяния трехгранного
уголкового отражателя находится также путем определения пло-
щади эквивалентной плоской пластины. Максимальное значение

площади эквивалентной плоской пластины имеет место, когда на-

правление падения волны совпадает с направлением осн симметрии
уголкового отражателя. В этом случае эффективная площадь угол-
кового отражателя с треугольными гранями

4 I'

а для отражателя с квадратными гранями
д

(3.15)

здесь I — длина ребра отражателя.

Сравнение формул (3.14) и (3.15) свидетельствует о том, что
при одинаковой длине ребер эффективная площадь уголкового от-
ражателя с квадратными гранями в девять раз больше, чем у тре-
угольного отражателя. Однако в практике наибольшее распростра-
нение нашли уголковые отражатели с треугольными гранями. Это
обусловлено тем, что по сравнению с отражателями с прямоуголь-
ными гранями они имеют более широкую диаграмму отражения и
обладают большей жесткостью граней. Последнее обстоятельство
весьма существенно, так как эффективность отражателя в сильной
степени зависит от сохранения строгой перпендикулярности граней
уголка.

Уголок отражает электромагнитные волны .в пределах одного
квадранта. Однако иногда бывает необходимо создать искусствен-
ный отражатель с широкими диаграммами вторичного излучения
в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Обычным .путем ре-
шения такой задачи является компоновка нескольких отражателей
вместе. В результате получается система, дающая достаточно рав-
номерное отражение при облучении с различных направлений.

В практике радиолокационного наблюдения встречаются слу-
чаи, когда элементы искусственных сооружений образуют уголко-

Рис. 3.7. Биконический отражатель (а) и диэлектрическая
линза Люнеберга (б).

вые отражатели. Наиболее часто .встречаются образования типа
двугранных отражателей. Следствием этого является увеличение
дальности наблюдения железнодорожных и шоссейных насыпей,
выемок, а также некоторых промышленных сооружений.

Кроме уголков в качестве искусственных отражателей могут
быть использованы биконические отражатели (рис. 3.7,а). Ход
лучей для отражателя такого типа аналогичен ходу лучей в дву-
гранном уголковом отражателе. Однако в этом случае изменение
направления прихода волны в плоскости, параллельной основа-
ниям конусов, не приводит к изменению эффективности отража-
теля. Широкого распространения биконические отражатели пока не
получили из-за сложности изготовления.

Другим типом искусственных отражателей является диэлектри-
ческая линза Люнеберга, имеющая форму сферы (рис. 3.7,6).
Коэффициент преломления диэлектрика линзы в зависимости от
расстояния до ее центра должен меняться по закону

где гш—радиус линзы. Одна половина линзы покрывается метал-
лическим экраном.

108
Параллельные лучи, падающие на подобную линзу, фокусиру-
ются ,в точке, расположенной на внешней поверхности сферы. Эта
фокальная точка Е диаметрально противоположна точке касания
с линзой плоского фронта падающей волны.

Собравшиеся в фокальной точке лучи отравятся от экрана и.
пройдя вновь через диэлектрическую сферу, образуют пучок
параллельных лучей, направленных в сторону РЛС. Таким
образом, линза Люнеберга весьма эффективно отражает в об-
ратном направлении п-адаюшие на нее под различными углами
волны. Практическое использование подобных отражателей пока
еще также ограничено сложностью изготовления и дорого-
визной.

§ 3.7.	ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ АМПЛИТУД СИГНАЛОВ
ФЛЮКТУИРУЮЩИХ ЦЕЛЕЙ

Прежде чем перейти к рассмотрению особенностей отражения
электромагнитных волн от основных типов сложных и простран-
ственно-распределенных целей, остановимся на статистических
характеристиках сигнале,в и эффективных площадей рассеяния
подобных объектов.

Поскольку сигналы и эффективные площади рассеяния слож-
ных и распределенных целей подвержены случайным флюктуа-
циям, их следует характеризовать, пользуясь методами теории
вероятностей. При этом достаточно полно статистические свой-
ства сигналов и эффективных площадей целей могут быть опи-
саны:

— законами распределения,

— спектром флюктуаций или функцией автокорреляции.

В данном параграфе мы остановимся на плотности распреде-
ления амплитуд сигналов флюктуирующих целей.

Предположим, что сложная или распределенная цель состоит
из большого числа произвольным образом расположенных элемен-
тов. В составе цели есть элемент (блестящая или яркая точка,
стабильная цель), дающий стабильный отраженный сигнал, ампли-
туда которого превосходит сумму амплитуд всех других элементов.
В отличие от блестящей точки амплитуды и фазы сигналов дру-
гих элементов испытывают случайные изменения при относитель-
ных перемещениях цели и РЛС.

Подобного рода условия могут выполняться при наблюдении
одиночных интенсивно и стабильно отражающих объектов на фоне
пространственно-распределенной цели (гидрометеоры, дипольные
помехи, земная поверхность). Кроме того, можно встретить слу-
чаи, когда в составе сложной цели (корабль, самолет, сооруже-
ние) имеется интенсивно и стабильно отражающий элемент (бле-
стящая точка).
С учетом принятых условий для напряжения результирующего
сигнала можно записать

п

11 = А СОЗ	4- У ик СОЗ (ш/ — <рй),

*=1

(3.16)

где А — амплитуда сигнала стабильной цели или блестящей точки;

Ык — амплитуда сигнала Л-го элемента;

— фазовый сдвиг сигнала Л-го элемента.

Если результирующую амплитуду суммы случайных элемен-
тарных сигналов обозначить через а фазу — через то вы-
ражение (3.16) примет вид

и = А соз «о/ -|- 1}^ соз (ы/ — <?Е).	(3.17)

Разложим колебание

СОЗ («/ — <рV)

на две ортогональные составляющие, из которых косинусоидаль-
ная составляющая совпадает по фазе с сигналом стабильной цели
(блестящей точки):

соз 4~ 6/Е2 81П ш/,

где

СОЗ <рЕ 2 6/дСО8<рд,

Л = 1

^31П<рА.	(3’18)

* = 1

Представляя колебания с амплитудами А, 4/Е1, Ц,2 с помощью
векторов, можем показать их взаимодействие диаграммой
(рис. 3.8,а).

Косинусоидальная составляющая случайного сигнала со-
вместно с совпадающим по фазе постоянным по величине сигна-
лом блестящей точки дает результирующий вектор

<4=1 + ^.

Соответственно синусоидальная составляющая случайного сигнала
изображается вектором

Ц=Ц2,

ортогональным вектору 67р
ПО
Очевидно, что амплитуды ортогональных составляющих СЛ и
2 являются независимыми величинами — изменение одной не ока-
зывает влияния на изменение другой.

Вектор (] (рис. 3.8,а), равный геометрической сумме ортого-
—>	—>

нальных составляющих 1)\ и И2, представляет собой результирую-
щий сигнал

соз — <р) — А соз + Ц, соз (<о/ — <р,_,),	(3.19)

амплитуда С/ и фаза ф которого являются случайными
нами.

величи-

Рис. 3.8. к выводу закона распределения амплитуды ре-
зультирующего сигнала:

а — векторное представление сигнала; б — расчет вероятности по-
падания случайного вектора в элементарный участок.

Нас, прежде всего, интересуют изменения амплитуды 11 случай-
ного суммарного сигнала. Для того чтобы найти закон распределе-
ния вероятностей этой случайной величины, поступим следующим
образом.

При изменениях относительного положения радиолокационной
станции и цели будут меняться расстояния до элементарных отра-
жателей и эффективные площади рассеяния последних. Это при-
ведет к случайным изменениям фаз и амплитуд отраженных сигна-
лов. Следовательно, (будут случайным образом меняться и ампли-
туды составляющих и 6/12.

Каждая из этих составляющих есть результат сложения боль-
шого числа элементарных сигналов, для которых справедлива
центральная предельная теорема теории вероятностей. Поэтому
можно считать, что случайные амплитуды и ортогональных
составляющих подчиняются нормальному закону распределения

1 Г № 1

у	1

1	г/2 '

—ехР '	(3-20)

где с2 и с| — дисперсии амплитуд ортогональных составляющих.

111
С учетом физической симметрии разложения случайного .ре-
зультирующего напряжения на ортогональные составляющие
можно утверждать, что дисперсии а2 и равны, т. е.

с2 = {72 = а2 — б/2 — с2

1 и И °2----- 12---

Зная законы распределения случайных амплитуд {7г1 и Цн»
можно определить законы распределения для амплитуд ортого-
нальных составляющих {71 и О2. Средние значения этих составляю-
щих соответственно равны

Щ =

^2=о.

Сами величины {71 и б/2 испытывают относительно своих сред
них значений случайные колебания, подчиняющиеся нормальному
закону распределения

^(Ц) =

1Г(Ц)

1___

уС2л • а

1



(3.21)

-------ехр
уЛ2л  а

2а2

Ортогональные составляющие {71 и {У2 статистически незави-
симы. Поэтому двухмерная плотность вероятности случайных ве
личин {71 и {72 равняется произведению

«7(^7,, б72)=и7({71)1Г({72) = ^гехр

({/,-Л)2 + С72'

2з2

(3.22)

Нас в данном случае интересует одномерный закон распреде-
ления вероятности результирующей амплитуды {7. Найдем это рас-
пределение, пользуясь соотношением (3.22), для чего обратимся
к рис. 3.8, б.

Вероятности пребывания .величин {71 и {72 в пределах элемен-
тов с?{/1 и <7{72 соответственно равны 17({7])<7{71 и ^({Уг)^^. Сле-
довательно, вероятность того, что результирующая амплитуда {7
находится в пределах заштрихованного на рис. 3.8, б прямоуголь-
ного элемента б/{71С/{72 есть

Г({7П {72)б/{7)г/{72= 1^(67^ ^(Ц)^^.	(3.23)

Амплитуда {7 и фаза ф результирующего отраженного сигнала
являются случайными полярными координатами точки, которую
мы рассматривали в системе координат {7Ь {72. Поэтому перейдем
к закону распределения плотности вероятности в полярных коорди-
натах С и ф. Поскольку форма элементарного участка при пре-
образовании координат роли не играет, можем записать

</{/1й{/2 = ШШ?.
П,ри этом для соответствующих элементов вероятности справед-
ливо равенство

«7(47!, 4/2)4/4/р/4/2 = «7(4/, т)о/4/о/т.	(3.24)

Из (рассмотрения рис. 3.8, а вытекает, что в числителе показа-
теля степени формулы (3.22) стоит выражение для квадрата ве-
личины вектора 1!р, которая по теореме косинусов

47^=472 +Д2- 247Асо8?.	(3.25)

Тогда с учетом соотношений (3.24) и (3.25) можем записать

XV/, г г х,111,1	Г I/2 4- А2— 2Д//со8<р1

«7 (47, ?) с?4А/ср = -	ехр [----2~--------~] 

Откуда двухмерное распределение вероятностей

1^(4/, ?) = ^ехр[-^±^^|.	(3.26)

Плотность вероятности случайной результирующей ампли-
туды 4/ найдем, усреднив двухмерное распределение IV7 (47, <р) пу-
тем интегрирования по всем возможным значениям фазы ф от О
до 2л:

2л

«7(47) = «7(4/, <р)4/? =

о

2к

и г г/2-н/п 1 (‘ \’Аи ] ,	/о «-ух

= ехр [- —ехр	соз <р] йу-	(3.27)

о

Известно, что записанный выше интеграл

2п

2.рхр^^й = 4(^),	(з.28)

О

I ( АЦ\ Ж	П

где /01-^-) — функция Бесселя нулевого порядка от мнимого
аргумента.

Подставляя соотношение (3.28) в формулу (3.27), приходим
к выражению для плотности вероятности амплитуды результирую-
щего сигнала

И'(У)=Дехр[-Л1±^]/.(4Д),	(3.29)

которое получило название обобщенного распределения Релея.

При отсутствии стабильной составляющей сигнала А = 0 и
/0 (~) = 4(0) = 1. В результате этого плотность вероятности

8 Зак. 3/107	113
результирующей амплитуды сигналов случайных отражателей бу-
дет определяться простым законом Релея

и7(С/)=-^ехр[--^-].	(3.30)

Распределения (3.29) и (3.30) можно записать в более общем
виде, если ввести относительные величины

а — —, ъ = — , с!ъ=—.	(3.31)

После преобразований от распределений (3.29) и (3.30) пере-
ходим к распределениям для относительной .величины V

«7(?0 = ®ехр[--^-^/о(ах0>	(3.32)

^(о) = х»ехр[ —	(3.33)

На рис. 3.9 приводятся кривые распределений (3.32) и (3.33).

построенные для различных значений относительной величины а
амплитуды стабильной составляющей. Из кривых следует, что при

*(у)

Рис. 3.9. Кривые распределения ре-
зультирующих амплитуд сигналов.

больших величинах стабильной
составляющей закон распределе-
ния нормализуется.

При отсутствии стабильной со-
ставляющей суммарный сигнал
образуется в результате сложения
только сигналов случайных от-
ражателей. Среднее относитель-
ное значение амплитуды этого сиг-
нала

а дисперсия относительной амплитуды

/	4—г.

(у —г>)- = —.

Для полной характеристики суммарного принимаемого сигнала
необходимо еще рассмотреть закон .распределения результирующей
фазы <р. С этой целью запишем двухмерное распределение №(щ (р),
учитывая исходное выражение (3.26) и введенные обозначения:

....,	. V Г V2 4- а2 ]	,	л

V/ (г», <?) = ехр I-----------------—I ехр (аъ сок .

(3.34)
Усредняя (3.34) то всем возможным значениям о от нуля до
бесконечности, получаем распределение для результирующей фазы
суммарного сигнала

^ (?)=-^ ехр Т"] + Ф со8 ехр Д2 У] ’ (3-35)

где через Ф обозначена
функция Лапласа

ф(^)=4г/е 2^-

Полученное распределе-
ние показано на рис. 3.10.
При отсутствии стабильной
составляющей (а=Ю) сум-
марный сигнал образуется
в результате сложения слу-
чайных составляющих и все
фазы равновероятны. По ме-
ре увеличения амплитуды
стабильной составляющей а

Рис. 3.10. Распределение плотности вероят-
ности фазы результирующего сигнала.

фаза результирующего сигнала все меньше и меньше отличается
от фазы этой составляющей.

§ 3.8.	РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МОЩНОСТИ СИГНАЛА И ЭФФЕКТИВНОЙ
ПЛОЩАДИ РАССЕЯНИЯ ЦЕЛИ

При анализе дальности радиолокационного наблюдения нас
будет интересовать вопрос о мощности отраженного сигнала и
законах ее флюктуации. В данном параграфе, воспользовавшись
обобщенным распределением Релея для амплитуд (3.29), устано-
вим закон распределения плотности вероятности для мощности ре-
зультирующего сигнала.

Предварительно выясним физический смысл дисперсии о2, вхо-
дящей в выражение (3.29). Согласно приведенному ранее опреде-
лению можно записать

_____________ту2
а2 = 672 = И2 = —
-------------Ы-Б2- 2 ’

где — результирующая амплитуда суммы случайных элемен-

11%

тарных сигналов. Однако есть среднее значение мощности Р2
суммы сигналов случайных отражателей, которая выделяется на
сопротивлении в один ом. Таким образом, дисперсия равна сред-
8*	115
нему значению мощности суммарного сигнала случайных отража-
телей.

Мощность результирующего сигнала, выделяемая на сопроти-
Ц2

влении в один ом, Р — ~2~ и соответственно	Анало-

Л2
гично мощность стабильной составляющей сигнала = и

иА = 2УРР~0.

Исходя из равенства соответствующих друг другу элементов
вероятности Т^(Р)с?Р= №({7) с1Ы и пользуясь распределением
(3.29), можем записать

/ п\ л п	Г ^/2 + 42 ] , ( 1'А \

= —ехр[--------2^—] 4^) =

Откуда плотность вероятности мощности результирующего сигнала
= ~ ехр [-	/0 (Ц^).	(3.36)

Обозначим через от отношение мощности стабильной состав-
ляющей сигнала к средней мощности суммарного сигнала случай-
ных отражателей

(3-37>

При этом средняя мощность принимаемого результирующего сиг-
нала

Р = с2 + Р0.	(3.38)

Пользуясь соотношениями (3.37) и (3.38), можем записать, что

2
с>	-—---------------

\ т

«2

2

Тогда распределение (3.36) примет вид
у7(Р) = 1±-^ехрГ-от - (1 4-т)-^]/(

(3.39)

. (3.40)

В случае отсутствия стабильной составляющей от=0 и мощ-
ность результирующего сигнала распределяется по экспоненциаль-
ному закону

1Г(Р) = -^ехр[-Х].	(3.41)

Эффективная площадь рассеяния цели оц пропорциональна
мощности отраженного сигнала. Учтя это обстоятельство и восполь-
116
зовавшись формулами (3.40) и (3.41), получим законы распределе-
ния эффективной площади рассеяния:

П7(оц)=1±^

Сц

Оц

ехр — т— (1-}-т)^- х
°ц .

х/о 2

У7(сц)=4-ехр
®Ц

(3.42)

(3.43)

где— результирующая эффективная площадь рассеяния цели;
сц — среднее значение результирующей эффективной площади
рассеяния цели.

При этом параметр

____ °2 _ 1 &____ Ра _ Ра _ °цо
т~ 2“2 а2 — с2 — р — „
Б ЦБ

можно также рассматривать как отношение эффективной площади
рассеяния сц0 стабильно отражающего элемента к среднему
значению эффективной площади рассеяния всех случайных
отражателей.

Для относительной эффективной площади рассеяния рас-
сц
пределения (3.42) и (3.43) принимают вид

На рис. 3.11 приводятся кривые распределения № (-=М для не-
\ °ц /
скольких значений параметра т.

В случае отсутствия стабильно отражающего элемента (т = 0)
эффективная площадь рассеяния множества случайных отражателей
распределяется по экспоненциальному закону. При этом наиболее
вероятное значение Д5- равно нулю, вероятность того, что >

Сц	Оц

> 1 равна 0,37, а срединное значение составляет около 0,7.

°Ц

Для 1 отличие распределения (3.44) от простой экспонен-
циальной функции невелико. По .мере роста величины т у кривой
П7’ появляется максимум и начинает преобладать влияние
\ °ц /

стабильной составляющей сигнала. Когда т становится зна-

Рис. 3.11. Распределение эффективной площади
рассеяния пространственно распределенной или
сложной цели.

чительно больше еди-
ницы, кривая Н/П^Дпри-

\ Оц >
ближается к нормаль-
ному закону распределе-
ния с максимумом при
5^=1.
сц

При т^>1 преоблада-
ющее значение приобрета-
ет сигнал стабильно от-
ражающего элемента. Он
значительно превосходит
суммарный сигнал слу-
чайных отражателей и
определяет эффективную
площадь рассеяния це-
ли.

§ 3.9.	ФУНКЦИЯ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ И СПЕКТР ФЛЮКТУАЦИЙ
ОТРАЖЕННЫХ СИГНАЛОВ

В предыдущем параграфе были рассмотрены законы распреде-
ления интенсивности сигналов и эффективных (площадей рассеяния
совокупности множества отражателей. Полученные характери-
стики .позволяют оценить вероятность появления-тех или иных зна-
чений амплитуд,, мощностей или эффективных площадей рассея-
ния. Однако при этом остается не выясненным вопрос о том, как
быстро происходят флюктуации указанных величин. Для харак-
теристики случайных изменений сигналов во времени целесооб-
разно воспользоваться функцией автокорреляции или спектром
сигнала.

Статистическая связь между соседними значениями флюктуи-
рующего напряжения /7, отделенными интервалом времени т, мо-
жет быть оценена с помощью функции автокорреляции

1 г

Д (т) = Цщ -у у 11 (1)11(1 -ф т) <11.
о

(3.46)

Для стационарного случайного процесса функция автокорреля-
ции не зависит от времени I, а является только функцией вели-
чины т.
Максимальная связь между значениями сигнала и соответ-
ственно наибольшее значение функции автокорреляции имеет ме-
сто при т=0, а именно:

т

/?(0) = 11т4-(7/г^=Г2.

Как видно, в этом случае функция автокорреляции равна среднему
значению квадрата флюктуирующего напряжения. По мере уве-

личения интервала т связь между значениями случайного напоя

жения уменьшается. Эти значе-
ния становятся все более и бо-
лее статистически независимы-
ми, а функция автокорреляции
при этом стремится в пределе
к .нулю

11т/?(т) = 0.
т->оо

Процесс приближения функ-
ции автокорреляции .к нулю по

Рис. 3.12. Функция автокорреляции.

мере роста величины т может носить как монотонный, так и коле-
бательный характер.

Интервал времени т=го, при котором функция автокорреляции

уменьшается до определенного, достаточно малого значения, на-
зывают временем корреляции (рис. 3.12). Значения флюктуирую-
щего напряжения, разделенные интервалом т>То, считаются неза-
висимыми. Иногда время корреляции определяют как основание
прямоугольника, имеющего высоту /?(0) и площадь, равную пло-
щади под кривой функции автокорреляции при т>0, т. е.

У К (~) Йт
_ о

Я(0) •

При исследовании отраженных сигналов сложных и распреде-
ленных целей функцию автокорреляции обычно определяют опыт-
ным путем. С этой .целью изменения амплитуды или огибающей
отраженного сигнала во времени записываются регистрирующим
устройством на пленку или бумагу. На полученной осциллограмме
выбирается некоторый участок длительностью Т, который содер-
жит все наиболее характерные флюктуации исследуемой величины.
После этого, задаваясь различными значениями т, с помощью спе-
циального прибора — коррелометра, осуществляющего операцию
(3.46), вычисляют значение функции автокорреляции /?(т).
В ряде случаев оказывается более удобным пользоваться нор-
мированным значением функции автокорреляции

Р^)

/?(0) Ц2 

Функция автокорреляции тесно связана со спектром флюктуа-
ций сигнала. Если изменения амплитуды флюктуирующего сигнала
представляют собой стационарный случайный процесс ЙД/), огра-
ниченный временным интервалом —то текущий спектр
флюктуаций амплитуды определяется соотношением

т

8(/)= { и(1)еч*лсИ.

-г

При этом спектральная плотность флюктуаций
С(/) = Ит^|5(/)|2.

Величина С(/) имеет размерность мощности на единицу полосы
и представляет собой спектральную плотность средней мощности
процесса. Цри этом	есть средняя мощность флюктуаций

сигнала в пределах бесконечно малой полосы частот сЦ.

В соответствии с теоремой Хинчина между функцией автокор-
реляции рассматриваемого сигнала и его спектром существует
связь, описываемая преобразованиями Фурье

со

/?(т) = Ус(/)соз2^Л
О

ОО

С(/)=4.[/?(г)СОЗ 2я/тЛ.
о

(3.47)

Наличие этой связи является следствием того, что как одна, так и
другая характеристики описывают рассматриваемый процесс
с точки зрения скорости его протекания. Слабой статистической
связи соответствует широкий спектр флюктуаций. Наоборот, при
сильной статистической связи имеет место узкий спектр. В соответ-
ствии с этим следует иметь в виду, что рремя корреляции То свя-
зано обратно пропорциональной зависимостью с шириной спектра
флюктуаций.

Теперь кратко остановимся на основных факторах, которые
определяют спектральные и корреляционные характеристики сиг-
налов движущихся целей, составленных из многих отражающих
элементов. Для подобного рода объектов основными причинами
флюктуаций отраженных сигналов будут:

1.	Перемещение элементарных отражателей, образующих цель,
относительно РЛС, обусловленное движением цели или носителя
радиолокационной станции.
2.	Собственное взаимное перемещение отдельных элементарных
отражателей цели (перемещение веток и листьев деревьев, враще-
ние винта вертолета и т. д.).

3.	Изменение состава элементарных отражателей, -формирую-
щих сигнал, вследствие сканирующего движения луча антенны.

При большой скорости движения цели или носителя РЛС ши-
рина спектра флюктуаций определяется, главным образом, взаим-

ным перемещением РЛС и цели. По этой причине более подробно
рассмотрим влияние первого фактора. Кроме того, для простоты
остановимся на случае цели ограниченного размера. Полученные
при этом результаты могут быть использованы для качественной
оценки особенностей сигналов распределенных целей, занимающих
большие области пространства.

Предположим, что радиолокационная станция перемещается
относительно цели С}, состоящей из множества случайно располо-
женных отражателей, со скоростью V (рис. 3.13,а). Средняя
точка цели расположена под курсовым углом а. Тогда курсовые
углы крайних элементов цели, определяющих ее габариты, соот-
ветственно равны

«с — а —

Рдели
2
Вследствие этого допплеровские сдвиги несущей частоты сиг-
налов, отраженных от элементов А и С, будут различны

Цс = -^Лсо5(а-М=),

где /о — несущая частота радиолокационной станции.

Остальные элементы цели дадут отраженные сигналы, у кото-
рых несущие частоты будут иметь допплеровские сдвиги, лежащие
в пределах от Р\А до ДяС. Таким образом, несущие частоты сиг-
налов, отраженных от отдельных элементов цели, занимают спектр
частот от /0 + РлА до /0 ф- РлС шириной

△^д = ЛдС - ДдД = ^7» [соз (“-V)-

-СО8(а + -^)]=^/08Ша • 81п-^.	(3.48)

В случае наблюдения за одиночной сложной целью (самолет,
корабль, мост, отдельное сооружение) угол 6цели может быть
весьма мал, и 51п ли ~ -Вц|ли. Поэтому спектр допплеровских ча-
стот несущей для такой цели будет

Д/?д«^/о^-81Па-	<3-49>

Диаграммы, иллюстрирующие характер зависимостей доппле-
ровского сдвига частоты Ра и спектра допплеровских частот ДЕЯ
от курсового угла цели, приводятся соответственно на рис. 3.13, б
и в.

Трансформация несущей частоты /о радиолокационного сигнала
в спектр шириной АЕЯ является результатом того, что цель со-
стоит из совокупности отражающих элементов, разнесенных в про-
странстве и перемещающихся с разными скоростями относительно
станции. Наличие <в спектре отраженного сигнала полосы частот
ДДд свидетельствует о том, что результирующий сигнал изме-
няется по более сложному закону, чем излученный. В конечном
счете это говорит о флюктуациях результирующего сигнала.

Если радиолокационная станция излучает непрерывный моно-
хроматический сигнал частоты {о, то найденная величина ДЕд пол-
ностью характеризует ширину спектра флюктуаций отраженного
сигнала. Фактически большинство радиолокационных устройств ра-
ботает в импульсном режиме. Зондирующие сигналы при этом за-
нимают широкую полосу частот А/. После отражения такого сиг-
нала произойдет трансформация всех его частотных составляющих
в соответствии с законом (3.48).
Поскольку в данном параграфе мы поставили перед собой за-
дачу качественного анализа явлений, дальше в целях простоты
можно ограничиться только рассмотрением спектра флюктуаций
при отражении монохроматического сигнала. Выясненные в .резуль-
тате подобного анализа закономерности будут проявляться и в
случае сигналов более сложной формы, хотя количественные со-
отношения между основными параметрами, конечно, изменятся и
станут сложнее.

Из формул (3.48) и (3.49) .вытекает, что ширина спектра флюк-
туаций пропорциональна несущей частоте [0 и существенно зави-
сит от курсового угла а, размеров цели (угол 6цели) и скорости ее
перемещения относительно радиолокационной станции.

Зная ширину спектра флюктуаций ЛРа, определим связь этой
величины и времени корреляции сигнала. При этом для упроще-
ния будем считать, что в пределах полосы Д/’'д имеет место сплош-
ной равномерный спектр. Тогда в соответствии с преобразова-
ниями (3.4'7) функция автокорреляции

О®	Д/л	I

Я (т) = У а (/) СО8 2х/тй/= с У СО8 2^/= С	,

о	о	Л

где 6(|), как принято, равно постоянной величине С.

Из полученного выражения видно, что функция автокорреля-
8Ш X „

ции меняется по закону вида В связи с этим за время кор-
реляции примем интервал то, который соответствует первому пере-
сечению кривой /?(т) с осью абсцисс.

Очевидно, что /?(то) = О при условии 2тгД/?цт0 = ~. Следова-
тельно, время корреляции

» ЭПТ •	(ЗЯ»

Анализ формул (3.48), (3.49), (3.50) позволяет сделать вывод
о том, что спектр флюктуаций и время корреляции зависят от ско-
рости относительного перемещения, размеров цели и ее положения
относительно радиолокационной станции. Характерно, что с увели-
чением размеров (большее 6цели) увеличивается спектр флюктуа-
ций и уменьшается время корреляции. Эту закономерность можно
объяснить тем, что в случае увеличения размеров цели в форми-
ровании результирующего сигнала участвует большее число отра-
жателей. Поэтому при тех же перемещениях происходит перерас-
пределение фаз и амплитуд большего числа сигналов, что ведет
к ускорению флюктуаций результирующей амплитуды.

Связь между спектром .флюктуаций и размерами цели может
быть использована для определения габаритов последней. Для
этого необходимо иметь данные о режиме движения станции, рас-
стоянии до цели и ее курсовом угле, а также произвести измере-
ние времени корреляции или спектра флюктуаций, (после чего с по-
мощью соотношений (3.49) и (3.50) или им подобных можно рас-

считать размер цели.

Собственное взаимное перемещение отражателей, образующих
цель, как было отмечено выше, также является источником флюк-
туаций отраженных сигналов. Обычно взаимное перемещение от-
ражателей (ветки, листья, стволы деревьев, капли дождя и т. д.)
происходит с небольшой скоростью. По этой причине ширина

спектра соответствующих
флюктуаций сравнительно
невелика.

В процессе сканирова-
ния антенного луча меня-
ется состав отражателей,
7 попадающих в пределы
разрешаемого объема при
обзоре распределенных
целей. Это обстоятельство,

Рис. 3.14. К определению времени корреляции в СВОЮ очередь, ведет
при боковом обзоре.	к флюктуациям отражен-

ных сигналов. Время кор-
реляции подобных флюктуаций можно определить, установив
время, в течение которого полностью меняется состав отражателей,

формирующих сигнал.

В качестве примера найдем время корреляции сигналов рас-
пределенной цели, обусловленное только сменой отражателей при
боковом обзоре, когда ось луча антенны перпендикулярна траек-
тории носителя РЛС (рис. 3.14).

Полная смена отражателей произойдет, когда линейное смеще-
ние носителя вдоль оси у составит /?0, где Д — расстояние до рас-
сматриваемого участка местности. Для этого при скорости носи-
теля V потребуется время То~—, которое можно рассматривать
как время корреляции сигнала. Так, если /? = 100 км, 0=0,5°, то
при ц=2000 м)сек время корреляции То~О,5 сек и АГ—2 гц.

Таким образом, в РЛС бокового обзора ширина спектра
флюктуаций, обусловленных сменой отражателей, невелика. Основ-
ную роль играет спектр допплеровских частот, ширина которого
определяется формулой (3.49) при 0цеЛи = 0 и а = 90°.

§ 3.10.	СЛОЖНЫЕ И ГРУППОВЫЕ ЦЕЛИ

Ранее было рассмотрено отражение электромагнитных волн ог
одиночных объектов простейшей конфигурации. Большинство ре-
альных радиолокационных целей представляет собой сложную
комбинацию отражателей различного типа. В процессе радиолока-
ционного наблюдения таких целей имеют дело с сигналом, кото-
124
рый является .результатом интерференции нескольких сигналов, от-
раженных от отдельных элементов цели.

При облучении сложного объекта (самолет, корабль, танк
и т. д.) характер отражений от его отдельных элементов сильно за-
висит от их ориентации. В некоторых положениях определенные
части самолета или корабля могут давать весьма интенсивные сиг-
налы, а в других положениях интенсивность отраженных сигналов
может падать до нуля. Кроме того, при изменении положения объ-
екта относительно радиолокационной станции меняются фазовые

соотношения между сигналами,
отраженными от различных
элементов. В результате этого
возникают флюктуации резуль-
тирующего сигнала.

Возможны и другие причи-
ны изменений интенсивности
отраженных сигналов. Так, на-
пример, в случае самолета мо-
жет наблюдаться изменение
проводимости контактов между
его отдельными элементами
Одной из причин этого явля-
ются вибрации, обусловленные
работой двигателя. Благодаря
изменениям проводимости кон-
тактов меняются распределе-
ния токов, наведенных на по-
верхности самолета, и интен-
сивности отраженных сигналов

Рис. 3.15. Диаграмма отражения само-
лета (Х=10 ел).

У винтовых самолетов дополни-

тельным источником изменения интенсивности отражений является
вращение винтов (пропеллерная модуляция).

На рис. 3.15 показана экспериментальная диаграмма интенсив-
ности отражения от самолета в горизонтальной плоскости для Х=
= 10 см. Из диаграммы видно, что .незначительные отклонения на-
правления облучения вызывают резкие изменения силы отражен-
ного сигнала, доходящие до 30—35 дб.

На рис. 3.10 в качестве другого примера показано изменение
величины эффективной площади рассеяния второго советского
спутника Земли. Эта кривая была получена в результате обработки
записей отраженных сигналов на волне длиной 69 см.

В процессе радиолокационного наблюдения взаимное положе-
ние самолета (корабля, спутника) и РЛС непрерывно меняется
вследствие его движения. Результатом этого являются флюктуа-
ции отраженных сигналов и соответствующие им изменения эф-
фективной площади рассеяния оц.

Законы распределения вероятностей, эффективной площади рас-
сеяния цели и характер изменений этой величины во времени
обычно определяются экспериментально. Для этого записывают
интенсивность отраженных сигналов и после обработки записи на-
ходят статистические характеристики сигналов и величин оц.

Как показали многие исследования, для флюктуаций оц само-
летов с достаточной точностью справедлив экспоненциальный за-
кон распределения

ТГ(сц)=:^е <

СЦ

Диаграммы обратного излучения корабля имеют более тонкую
лепестковую структуру, чем у самолета, что объясняется значи-
тельно большими размерами и сложной конструкцией кораблей.

Рис. 3.16. Зависимость эффективной площади рассеяния
второго советского искусственного спутника Земли от
направления облучения.

Отражающие элементы корабля многочисленны и разнообразны.
Поэтому корабль также можно рассматривать как группу элемен-
тов, отражения от которых имеют случайные фазы. Эксперимен-
тальные исследования показывают, что флюктуации эффективной
площади рассеяния корабля приближенно описываются также экс-
поненциальным законом распределения.

На основании записей амплитуд сигналов сложной цели (са-
молеты, корабли, спутники и т. д.) можно определить функцию
автокорреляции сигналов и спектр флюктуаций их амплитуд.

Данные о законах распределения амплитуд сигналов или эф-
фективных площадей рассеяния необходимы для расчета дально-
сти действия радиолокационной станции и обоснования методики
обработки сигналов. Сведения о функции автокорреляции и
спектре флюктуаций, кроме того, важны при определении точности
измерения координат.

При практической оценке дальности действия радиолокацион-
ной станции обычно пользуются средним значением эффективной
площади рассеяния <тц. Эту величину можно получить усреднением
значений <тц для различных направлений падения облучающей
волны.

В табл. 3.1 приводятся средние значения эффективных площа-
дей различных реальных целей, полученные в итоге обобщения
большого числа измерений на волнах сантиметрового диапазона.
126
Пользуясь этими величинами, можно произвести вычисления
средних значений дальности обнаружения различных целей.

Эффективные площади рассеяния реальных целей обычно опре-
деляются экспериментальным путем.

Таблица 3.1

Тип радиолокационной цели

Истребитель................

Средний бомбардировщик . .

Дальний бомбардировщик . .
Транспортный самолет ....
Крейсер ...................

Транспорт малого тоннажа . .
Транспорт среднего тоннажа .

Транспорт большого тоннажа

Траулер............	. . . .

Малая подводная лодка в над-
водном состоянии ..........

Катер......................

Рубка подводной лодки . . .

Человек ...................

Эффективная
площадь цели,
л<* Е 2 * * * * * В

3—5

7—10
15—20
До 50
14000

150
7500
15000

750

140

100

1

0,8

В практике находят применение различные методы измерения
эффективной площади рассеяния цели. Прежде всего, величину оц
можно определить .на основе измерений напряженностей электри-
ческого поля Е{ и Б?. Этот .метод удобен в лабораторных или по-
лигонных условиях и практически неприменим для исследования
целей типа самолет или корабль.

В некоторых случаях оказывается удобным нахождение эффек-
тивной площади рассеяния оц на основе измерений интенсивно-
стей волн, отраженных от испытуемой и эталонной целей. Если эф-
фективная площадь эталонной цели его, а напряженность поля от-
раженной от нее волны Ео, то оц находится по формуле

Еи

=	(3-51)

^0

где Ец — напряженность поля волны, отраженной от исследуемой

цели.

Использование соотношения (3.51) предполагает идентичность

условий, в которых измерялись величины Ец и Ео.

В качестве эталонной цели наиболее целесообразно использо-
вать металлический шар, поскольку его отражающие свойства оди-
наковы при облучении с различных направлений и его эффектив-
ная площадь рассеяния точно рассчитывается.

Возможно также определение эффективной площади цели пу-
тем сравнения дальностей обнаружения эталонной цели Ео и даль-
ности обнаружения /?ц испытуемой цели. Очевидно, что, если от-
сутствуют потери,

Эффективную площадь цели, которую нельзя исследовать с по-

мощью рассмотренных методов, находят, измеряя максимальную

дальность их обнаружения радиолокационной стан-
цией и производя вычисления оц с помощью уравне-
ния дальности радиолокационного наблюдения.

При радиолокационном наблюдении часто встре-
чается случай групповой цели, когда несколько изо-

лированных объектов находятся на расстояниях, мень-
ших разрешаемых. Это означает, что они попадают

в антенный луч станции и по дальности располага-
ет,,
ются в пределах участка, не превышающего -у- .

Рис. 3.17.
Пульсации
сигнала
групповой
цели.

Фазовые соотношения между сигналами отдельных
целей определяются их взаимным расположением и
частотой передатчика. Практически всегда имеют ме-
сто как относительные перемещения отдельных целей,
так и уходы частоты. Благодаря этому наблюдаются
изменения интенсивности — флюктуации результирую-
щего сигнала по времени. На экране индикатора с ам-
плитудной отметкой, например, эта зависимость про-

является в непрерывной пульсации сигнала, изменении
его формы и появлении провалов в середине результирующего им-
пульса (рис. 3.17).

Предположим, что групповая цель состоит из п объектов. Пусть
отраженные от них сигналы характеризуются напряженностями
электрического поля Е\, Е2,..., Еп. При благоприятных фазовых
соотношениях напряженность результирующего электрического
поля достигает максимума

Улакс---У У Да У У У ••• У ^п'

Могут быть и такие фазовые соотношения, при которых напря-
женность электрического поля .минимальна и равна нулю: Б’мин=0-
В этом случае сигналы, отраженные от различных объектов, вза-
имно компенсируют друг друга.

Ввиду того что эффективная площадь рассеяния цели пропор-
циональна квадрату напряженности электрического поля, для ее
максимального значения можно написать

(°ц)макс — (V °ш У У°ц2 + • • • + У °>ш) •	(3.52а)

Соответственно с учетом арифметического сложения мощностей
сигналов среднее значение эффективной площади рассеяния

о----+ °2 У  • • У °п-

(3.526)
Если объекты, образующие групповую цель, имеют сложную
конфигурацию и сами состоят из ряда элементов, то дополнитель-
ным источником флюктуации результирующих сигналов могут
быть изменения эффективных площадей отдельных объектов.
Обычно по виду отметки на экране индикатора квалифицирован-
ный наблюдатель* может различить отметки групповых и одиноч-
ных целей.

§ 3.11.	ОБЪЕМНО-РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ ЦЕЛИ

Выше были рассмотрены цели, размеры которых малы по
сравнению с поперечными размерами антенного луча и величиной
. Подобного рода цели обычно рассматриваются как точеч-

ные.

В радиолокационной практике весьма часто встречаются отра-
жения от объемно-распределенных целей, состоящих из большого

числа отражающих элемен-
тов, относительно близко
расположенных друг от дру-
га и занимающих значи-
тельную область простран-
ства.

Характерной особенно-
стью объемных целей яв-
ляется то, что образующие
их элементарные отражате-

Рис. 3.18. К расчету эффективной площади
рассеяния объемно-распределенной цели.

ли, как правило, находятся

в состоянии непрерывного движения под действием силы тяжести
и .ветра. Вследствие этого меняется их взаимное расположение
и ориентация, что ведет к непрерывному изменению фазовых и ам-
плитудных соотношений между элементарными сигналами. Мгно-

венное значение суммарного сигнала на входе приемника станции
в данном случае будет случайной величиной

47=2б4со8(со/— <?*).
Л = 1

По аналогии с формулой (3.526) среднее значение эффектив-
ной площади объемно-распределенной цели

п

3Ц =

*=1

где ак — эффективная площадь рассеяния элементарного отража-

теля.

Элементарные отражатели, принимающие участие в формиро-
вании суммарного сигнала, распределяются в пределах некоторого
объема V (отражающий объем). Границы объема V определяются
9 Зак. 3/107	129
разрешающей способностью радиолокационной станции по угло-
вым координатам и дальности (рис. 3.18). Практически всегда
справедливо неравенство

где — расстояние до отражающего объема.

Поэтому приближенно можно считать, что рассмотренный
объем имеет форму цилиндра с основанием &АВ2 и высотой ,
т. е.

У=&АЯ2^,

где 2Л — телесный угол антенного луча.

Телесный угол 2Л выражается через эффективную площадь А
или коэффициент направленного действия антенны 7)

А А О

и, следовательно, отражающий объем

(3.53)

Определить эффективную площадь объемно-распределенной
цели в предположении того, что элементарные отражатели обла-
дают различными ок, довольно трудно. Поэтому будем считать,
что элементарные отражатели, заполняющие объем V, имеют оди-
наковые эффективные площади рассеяния, т. е.

а1 = а2—__—ак = а0 = С0П§1,

где со — среднее значение эффективной площади отражателей.

Предположим, что элементарные отражатели распределены
в пространстве равномерно с плотностью по. Тогда в объеме содер-
жится ^=п0V отражателей, а их средняя эффективная площадь

сгц=л0а0У.	(3.54)

Подставляя в (3.54) выражение (3.53), получаем формулу для
вычисления средней эффективной площади объемно-распределен-
ной цели

7ц=4^о^-^.	(3.55)

Из формулы (3.55) видно, что характерной особенностью объ-
емно-распределенных целей является зависимость эффективной
площади от параметров радиолокационной станции ти и В,
а также от расстояния между станцией и целью.

130
Полученные соотношения позволяют оценить среднее значение
мощности результирующего сигнала объемно-распределенной цели.
Амплитуда результирующего сигнала меняется, так как отдельные

отражатели .все время изменяют свое положение относительно друг
друга. Поэтому результирующий сигнал, воспринимаемый прием-
ником радиолокационной станции в следующих один за другим пе-
риодах повторения, флюктуирует во времени по случайному за-

кону.

Экспериментальное изучение отражений от облака металлизи-
рованных лент и гидрометеоров показало *, что реальные законы
распределения вероятностей амплитуд и эффективных площадей

рассеяния хорошо совпадают
с рассмотренными ранее зако-
нами, обоснованными теорети-
ческим путем. А именно, для
флюктуаций амплитуд справед-
ливо распределение Релея

_ Ш-

а для эффективной площади
рассеяния — экспоненциальный
закон

иу(ац) = ±е <
Оц

Рие. 3.19. Нормированный спектр флюк-
туаций радиолокационных сигналов, от-
раженных от металлизированных лент.

Скорость рассматриваемых флюктуаций невелика. Она опреде-
ляется .временем перегруппирования элементарных отражателей
в пределах отражающего объема и поэтому значительно меньше
скорости шумовых флюктуаций. Обычно время перегруппирования
отражателей настолько велико, что в течение его успевает отра-
зиться несколько импульсов.

Формы частотных спектров флюктуаций сигналов, отраженных
от металлизированных лент, сходны с кривой ошибок, симметрич-
ной относительно начала координат. Ширина спектра существенно
зависит от относительной скорости перемещения лент. Особенно
сильно влияние горизонтальной составляющей скорости рассеяния,
которая определяется скоростью и порывистостью ветра. Прибли-
женно можно считать, что ширина спектра флюктуаций пропор-
циональна средней скорости ветра и частоте радиолокационной
станции.

В качестве иллюстрации на рис. 3.19 приводится частотный
спектр флюктуаций радиолокационных сигналов, отраженных от
металлизированных полосок.

Следует также иметь в виду, что длительность сигнала, отра-
женного от объемно-распределенной цели, может значительно пре-

См. [191 к гл. 3.

9*

131
восходить длительность излучаемого импульса. Эта длительность
определяется радиальной протяженностью объемной цели. По
мере распространения излученного импульса отражения образу-
ются за счет новых областей объемно-распределенной цели.

Если 'внутри объема, заполненного распределенными отражате-
лями, находится какой-либо объект (например, самолет), то ра-
диолокационное наблюдение за ним затрудняется. Отражения от
объемно-распределенной цели в данном случае являются помехой,
которая будет маскировать полезный сигнал. Условия наблюдения
полезного сигнала можно характеризовать отношением мощностей
сигнала и помехи. Величина отношения мощности сигнала, отра-
женного от цели, к средней мощности сигнала, обусловленного
объемно-распределенными отражателями, равняется отношению
их эффективных площадей, т. е.

_______	1	"11	/Гу Г\
р---------------------~ 47	•	(3-56)

‘ пр ПОМ	°0	с си

Из формулы (3.56) вытекает, что в целях повышения эффек-
тивности выделения полезных сигналов на фоне отражений от
объемно-распределенной цели целесообразно укорачивать дли-
тельность импульса и сужать диаграмму направленности ан-
тенны.

В радиолокационной практике наиболее часто приходится
встречаться с отражениями от гидрометеоров. В случае дождя,
средний диаметр капель которого г/о, величина

4'

со«300-^

и'отношение сигнал/помеха

Лф   1

/’прпом	1200- ** йо^2^и •

(3.57)

Отражение электромагнитных волн от гидрометеоров может
быть использовано в интересах метеорологии. При этом отражения
от гидрометеоров являются полезными сигналами. С их помощью
можно определить местоположение атмосферных образований, их
интенсивность, а иногда и направление перемещения.

При ориентировочной оценке эффективных площадей дождя
можно пользоваться усредненными данными, приведенными
в табл. 3,2. Фактически размеры капель дождя могут отличаться
друг от друга. Как вытекает из формулы (3.9), небольшие колеба-
ния в распределении диаметров капель могут вызвать заметные из-
менения мгновенных значений отраженных сигналов.

Атмосферные гидрометеоры в твердой фазе (град, снег) обла-
дают при температуре от 0° до —50° С относительной диэлектри-
132
ческой проницаемостью е'~3,0. По этой причине множитель
(е' __ 1 \ 2

2) в формуле (3.8) приблизительно равен 0,165, а не единице
и поэтому интенсивность отражений от града значительно меньше,
чем от дождя. Аналогичные соображения можно высказать по по-
воду снежинок и кристалликов льда.

Таблица 3.2

Вид гидрометеорного образования	Диаметр капель, мм	Среднее рас- стояние меж- ду каплями, мм	Интенсивность осадка, мм/час	Водность, г1м3
Облака 		0,005—0,007	1—1,6		0,2—1,0
Туман 		0,01	4,3	—	0,006
Густой туман . . .	0,10	21	0,05	0,057
Мелкий дождь . . .	0,20	36	0,25	0,093
Легкий дождь . . .	0,45	70	1,00	0,14
Умеренный дождь .	1,00	123	4,00	0,28
Сильный дождь . .	1,50	130	15,00	0,83
Очень сильный				
дождь		2,10	138	40,00	1,8
Ливень 		3—5	137	100,00	5,4

При выпадении осадков из облаков ледяных частиц на опреде-
ленной высоте при достаточно высокой температуре может на-
чаться таяние (слой нулевой изотермы). Кристаллики льда будут
обволакиваться водой и их эффективная площадь рассеяния резко
возрастет. Характерным является то, что из-за больших размеров
и особенностей конфигурации оц таких частиц оказывается
больше, чем для капель воды той же массы. (Благодаря этому слой
нулевой изотермы создает отражение максимальной интенсивно-
сти. Далее, когда кристалики льда превратятся в капли воды, их
эффективная площадь несколько уменьшится, интенсивность отра-
женного сигнала упадет.

Другие твердые частицы, взвешенные в атмосфере (песок,
пыль), также могут вызвать отражение электромагнитных волн.
Размеры частиц песка соизмеримы с размерами дождевых капель.
Поэтому песчаные бури создают отражения значительной интен-
сивности. Частицы пыли или дыма имеют значительно меньшую
величину. Согласно экспериментальным исследованиям, для того
чтобы частицы пыли могли продолжительное время находиться
в воздухе во взвешенном состоянии, их диаметр не должен превы-
шать 10 мк. Очевидно, что отражение от облака таких частиц дол-
жно быть очень слабым.

В заключение следует отметить, что интенсивные отражения от
гидрометеоров и твердых частиц могут наблюдаться только на
сантиметровых и миллиметровых волнах.
§ 3.12. ПОВЕРХНОСТНО-РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ ЦЕЛИ

Примерами поверхностно-распределенных целей являются: тра-
вяной покров, лес, кустарник, пашня, волны на водной поверхно-
сти. В отличие от объемно-распределенных целей в данном случае
трудно выделить отдельные отражающие элементы. Они, распола-

Рис. 3.20. К определению эффективной пло-
щади рассеяния поверхностно-распределен-
ной цели.

таясь случайным образом,
образуют сплошной поверх-
ностный слой, от которого
происходит рассеянное от-
ражение электромагнитных
волн.

Предположим, что в точ-
ке О (рис. 3.20) на высоте
Н над поверхностью земли
находится самолет. Антен-
ный луч имеет в горизон-
тальной плоскости ширину 0
и облучает на поверхности
земли сектор АД1О2-

Будем .считать, что радиолокационная станция излучает им-
пульсы длительностью ти. Даже при неподвижной антенне облу-
чение поверхности в секторе АГ>1Д2 происходит неодновременно.
Первый отраженный сигнал приходит через время х=~- после

зондирующего импульса (рис. 3.21). Далее, несмотря на импульс-
ный характер излучения, на вход приемника радиолокационной

Рис. 3.21. Временная диаграмма напряжения на вы-
ходе приемника радиолокационной станции обзора
земной поверхности.

станции непрерывно поступают отраженные сигналы. Это объяс-
няется тем, что по мере .распространения излученной волны отра-
женная волна возвращается от все более удаленных участков по-
верхности. Поскольку поверхность непрерывна, будет непрерывен
и сигнал на входе приемника.

В каждый данный момент времени, действующий на .вход при-
емника сигнал является результатом сложения сигналов, отражен-
ных от элементарных отражателей, расположенных случайным об-
разом в пределах разрешаемой площадки поверхности.

По азимуту разрешаемая площадка ограничена шириной диа-
грамм направленности. Границы разрешаемой площадки по даль-
134
ности зависят от длительности импульса ти и угла визирования у.
Так, в пашем случае

Величина эффективной площади рассеяния в случае однород-
ной .поверхности, со случайным расположением неровностей про-
порциональна площади 5', формирующей в данный момент отра-
женный сигнал.

Для того чтобы определить величину оц, рассмотрим пло-
щадку 5, перпендикулярную направлению падения волны. Через
ее поверхность проходит вся энергия, отразившаяся от разрешае-
мой площадки 5'.

Разрешаемая на поверхности земли площадка имеет площадь



1

СО8 7 

Соответственно площадь .поверхности 5, перпендикулярной линии
визирования,

$ = $'Б1Пу = /?0-^Иёу.

Зная 5, можно определить величину ац, если ввести коэффи-
циент р, учитывающий влияние отражающих свойств земной по-
верхности:

ац=Ряе-^мёу.	(3.58)

Характерным для поверхностно-распределенной цели является
зависимость эффективной поверхности рассеяния оц от параметров
радиолокационной станции ти и 0, а также от расстояния до рас-
сматриваемой площадки и угла, под которым осуществляется ее
визирование. В этом отношении свойства поверхностно-распреде-
ленной цели близки к свойствам объемно-распределенной цели.

Как видно из формулы (3.58), отражающие свойства поверх-
ностно-распределенной цели, зависят от величины р. Зная эту ве-
личину и другие параметры, характеризующие условия обзора,
можно определить эффективную площадь рассеяния и перейти
к расчету интенсивности отраженного сигнала.

В ряде случаев отражающие свойства поверхностно-распреде-
ленной цели оказывается удобным характеризовать нормирован-
ной величиной эффективной площади рассеяния, равной отноше-
нию Оц к площади соответствующей площадки земной поверх-
ности

= р з!п у.

2 СО5 т
На отражающие свойства поверхности и, следовательно, на ве-
личину Оц влияют:

— неровности поверхности,

— угол падения (угол .визирования) волны и длина волны,

—	поляризация волны,

—	диэлектрическая проницаемость почвы.

Все земные покровы, с которыми приходится встречаться на
практике, можно, грубо говоря, разделить на гладкие и шерохова-
тые. К гладким поверхностям относятся дороги с асфальтовым
покрытием, бетонные покрытия и т.д. Для них интенсивность от-
раженного сигнала быстро уменьшается с уменьшением угла ви-
зирования и зависит от поляризации падающей волны.

У неровных поверхностей величины шероховатостей значи-
тельно превышают длину волны. Такой характер имеют участки
местности, заросшие травой, посевы, заросли кустарника, лес
и т. д. Исследования показывают, что у реальных шероховатых по-
верхностей величина р мало зависит от угла визирования у и по-
ляризации. При этом для каждого типа земной поверхности вели-
чины рис' обычно лежат в определенных пределах. Благодаря
этому, например, по величине о,' можно судить об общем харак-
тере местности, от которой приходят отраженные сигналы.

Радиолокационные отражения от поверхности, покрытой расти-
тельностью, претерпевают сезонные изменения, обусловленные
изменением содержания воды в растениях. Кроме того, характер
отражения электромагнитных волн от всех поверхностей сильно
зависит от степени их влажности и наличия или отсутствия снего-
вого покрова.

При наблюдении поверхностей, покрытых растительностью, от-
ражение происходит от множества случайных отражателей
(листья, стебли, ветки). Эти отражатели приводятся в движение
ветром. Чем сильнее ветер, тем интенсивнее их движение. Кроме
подвижных отражателей существуют случайно расположенные, но
неподвижные отражатели (скалы, стволы деревьев). Результирую-
щий сигнал представляет сумму сигналов отражателей первого и
второго рода.

Если радиолокационная станция неподвижна, то отражения от
перемещающихся элементов дадут флюктуирующую составляю-
щую сигнала, а отражения от неподвижных элементов — стабиль-
ную составляющую.

Закон распределения эффективной площади рассеяния цели по-
добного рода зависит от отношения т мощностей стабильной и
флюктуирующей составляющих результирующего сигнала.

В качестве примера на рис. 3.22 показано изменение характера
распределения эффективной площади рассеяния оц густо зарос-
шего лесом холма. При порывистом ветре со скоростью около
40 км/час т~0,8 и распределение близко к экспоненциальному
(/). В случае более слабого ветра со скоростью 16 км/час появ-
136
ляется заметная стабильная составляющая сигнала. ш~5 и в кри-
вой распределения формируется явно выраженный максимум (2).

На рис. 3.22 (5) также триводится кривая распределения для
скалистой части холма, покрытой редкой растительностью при той
же скорости ветра 16 км/час. В этом случае т~30 и закон распре-
деления становится близким к нормальному.

Сравнение рис. 3.22 с рис. 3.11
позволяет сделать вывод о хорошем
совпадении законов распределения
эффективных площадей рассеяния,
полученных в результате экспери-
ментальных исследований, и зако-
нов, предсказанных теоретическим
путем.

Ширина спектра флюктуаций
сигналов рассматриваемых поверх-
ностей зависит от свойств послед-
них и скорости ветра В табл. 3.3
показана зависимость величины т
и ширины спектра флюктуаций от-
ражений от лесистой местности
на волнах десятисантиметрового
диапазона.

Таблица 3.3

Рис. 3.22. Распределение эффек-
тивной площади рассеяния хол-
ма, покрытого лесом:

/ — при порывистом ветре со скоростью
40 км/час; 2 — при ветре со скоростью
16 км/час, 3 — для скалистой части
холма при скорости ветра 16 км/час.

Скорость ветра, км/час	т	ДГ на уровне ОД от макси- мума, гц
17	1,3	1,7
22	1,0	6,0
30	0,2	10,0
50	0,0	15,0

В случае наблюдения поверхностно-распределенных целей с ле-
тательных аппаратов характер флюктуаций сигналов будет опре-
деляться, главным образом, движением самой радиолокационной
станции. Ширина спектра флюктуаций и время корреляции будут
зависеть согласно формулам (3.49) и (3.50) от режима полета и
размеров цели.
ГЛАВА 4

ДАЛЬНОСТЬ РАДИОЛОКАЦИОННОГО НАБЛЮДЕНИЯ

§ 4.1 ДАЛЬНОСТЬ РАДИОЛОКАЦИОННОГО НАБЛЮДЕНИЯ
В СВОБОДНОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Задачей радиолокационного наблюдения является обнаружение
целей и измерение их параметров положения и движения. Обна-
ружение цели представляет собой операцию, связанную -с выде-
лением отраженных от цели сигналов на фоне внешних помех и
флюктуационных шумов приемника. Особенностью этой операции
является статистический характер ее результатов, обусловленный
случайным законом изменения напряжения помех и флюктуациями
величины эффективной площади цели. Выделение полезного сиг-
нала может быть выполнено с определенной степенью достоверно-
сти, которая, прежде всего, может быть охарактеризована вероят-
ностью обнаружения цели. Таким образом, при строгом подходе
вопрос об определении максимальной дальности радиолокацион-
ного наблюдения следует рассматривать как статистическую за-
дачу.

Дальность радиолокационного наблюдения зависит не только
от отмеченных случайных процессов, .но и от ряда вполне опреде-
ленных факторов: мощности излучения, направленности антенны,
затухания электромагнитных волн в атмосфере и т. д. Влияние
этих факторов весьма существенно и должно быть учтено в пер-
вую очередь. Однако это можно сделать лишь в том случае, если
начать рассмотрение вопроса о дальности действия радиолокаци-
онной станции на основе энергетических соотношений, учитываю-
щих усредненные условия радиолокационного наблюдения.

Для того чтобы установить основные зависимости, определяю-
щие дальность радиолокационного наблюдения, начнем с простей-
шего случая обнаружения цели в свободном пространстве. Ана-
лиз будем вести, предполагая, что атмосфера однородна и отсут-
ствует затухание электромагнитных волн.

Пусть в некоторой точке пространства на расстоянии от ра-
диолокационной станции находится цель с эффективной площадью
рассеяния оц. Излучаемая передающей антенной станции электро-
магнитная волна на достаточно большом удалении имеет сфери-
138
ческий фронт, ограниченный пределами диаграммы направленно-
сти. На этом основании плотность потока мощности прямой элек-
тромагнитной волны в точке цели

4п/?2 ’

где Р2 — мощность излучаемых колебаний;

2)прд— коэффициент направленного действия передающей
антенны.

Согласно определению эффективной площади цели мощность
рассеиваемых колебаний

рг  Р2Дпрд Зц

Откуда следует, что плотность потока мощности отраженной волны
в точке расположения приемной антенны радиолокационной стан-
ции

П __ ^>вЧрд°ц

' 2 ~ (4п)= /?*	‘

Умножая величину П? на эффективную площадь приемной ан-
тенны Лпр, находим мощность отраженного сигнала, поступающего
на вход согласованного приемника,

Р   ПА — ^аЧрд°ц71 пр	.

*пр — *у2Лпр —	(4гс)2/?*		V*'1/

Из теории антенн известно, что между эффективной пло-
щадью антенны Дпр и ее коэффициентом усиления по мощности
Спр существует зависимость

Лпр-^-Опр>	(4.2)

справедливая для любого направления в зоне излучения и приема
рассматриваемой антенны.

Величина Дпр пропорциональна площади раскрыва антенны 5а
А,₽=^а.

Коэффициент использования площади зависит от распределе-
ния поля в раскрыве антенны. Если во всем раскрыве поле одина-
ково по фазе и интенсивности, то коэффициент К$ равен единице.
Для большинства радиолокационных антенн =0,4-нО,7.

С учетом формулы (4.2) выражение для мощности принимае-
мого сигнала

р ^Ар/УЧ

^ПР —	(4г.)з/?‘
Это выражение можно записать иначе, если учесть, что коэффи-
циент направленного действия 9пр и коэффициент усиления при-
емкой антенны Опр связаны соотношением

Сдр - ^ОПр,

где т] — коэффициент полезного действия антенны.

Как правило, для радиолокационных антенн т] = 0,9-:-0,95 и
можно полагать, что Опр~Д1р. Тогда мощность принимаемого

сигнала

р

1 пр

(4к)3/?4

(4.3)

По мере увеличения расстояния до цели /? мощность отражен-
ных сигналов Рпр быстро уменьшается. П,ри некотором значении /?
величина Рпр упадет настолько, что сигнал цели не сможет быть
выделен оконечным устройством с заданной степенью достоверно-
сти на фоне флюктуационных шумов.

Дальность цели, при которой мощность Рпр уменьшается до
порогового значения Рпрмин, является максимальной дальностью
действия радиолокационной станции /?свнакс по данной цели. Из
соотношения (4.3) следует, что максимальная дальность

-г/~ Ря -®прл^пр^2<тЦ
’ Рпр мин (4я)3

(4.4)

Уравнение (4.4) применимо как в случае станций с раздельными,
так и для станций с общими антеннами для передачи и приема.

В импульсных радиолокационных станциях для приема и пере-
дачи обычно используется одна и та же антенна, т. е. А>прд=.Опр=
= В. Тогда уравнение (4.4) принимает вид

макс —

Рпр МИН (4п)3

(4.5)

Если выразить О через эффективную площадь антенны А, то
получим другой вариант уравнения дальности:

17 ъ

Р^р мин 4тсХ2

^св макс

(4.6)

Анализируя полученные выражения, можно сделать следующие
выводы:

1.	Дальность радиолокационного наблюдения довольно слабо
увеличивается с ростом мощности излучения. Так, для увеличения
дальности действия станции в 2 раза излучаемую мощность сле-
дует повысить в 16 раз.

2.	Дальность радиолокационного наблюдения также сравни-
тельно слабо зависит от чувствительности приемника. Повышение
140
чувствительности приемника (уменьшение Рпрмин) эквивалентно по
своему действию соответствующему росту мощности передатчика
радиолокационной станции.

3.	Дальность действия радиолокационной станции существенно
зависит от направленности антенны. Так, например, для увеличе-
ния дальности радиолокационного наблюдения в 2 раза при про-
чих равных условиях требуется увеличить О только в 4 раза.

4.	Сравнительно слабо влияет на дальность радиолокационного
наблюдения изменение величины эффективной площади рассеяния
цели. Вследствие этого разница в дальности обнаружения целей,
значительно отличающихся по своим размерам, 'может быть срав-
нительно невелика.

В выражения для /?свмаксвходит длина волны к Следует иметь
в виду, что по существу все величины в уравнениях (4.4), (4.5) и
(4.6) являются функциями длины волны. Однако эти зависимости
в полученных уравнениях не выявлены и величина Л была введена
в формулы лишь в связи с учетом влияния направленных свойств
антенны. Благодаря этому рассматривать влияние X на /?СВмакс
в данном случае можно только, учитывая это обстоятельство и
считая, что все остальные величины, входящие в уравнения, оста-
ются неизменными. Так, например, при заданном Д (см. уравнение
(4.5)) укорочение волны X ведет к уменьшению дальности радио-
локационного наблюдения, поскольку при О = соп81 уменьшение Л
сопровождается снижением величины А, а следовательно, и
мощности на входе приемника. Наоборот, если принять условие
Л = сопД (см. уравнение (4.6)), то при укорочении X дальность
обнаружения .растет. Это объясняется тем, что при неизменных
размерах антенны уменьшение X ведет к росту коэффициента на-
правленного действия и, следовательно, к увеличению плотности
потока мощности волны, приходящей к цели.

Полученные выше уравнения дальности могут быть использо-
ваны для оценки различных типов радиолокационных систем, так
как при их выводе не было сделано никаких ограничивающих
предположений относительно используемого метода работы.

При рассмотрении импульсных систем вместо в уравнения
дальности следует подставлять мощность излучаемого импульса
РК. Это обстоятельство может быть причиной ошибочных заклю-
чений о том, что импульсные радиолокационные системы имеют
большую дальность действия, чем системы непрерывного излуче-
ния, поскольку при импульсной работе легче обеспечить значитель-
ные мощности.

Действительно, увеличение мощности излучения в импульсе ве-
дет к росту мощности принимаемого отраженного сигнала Рпр.
Однако чувствительность приемного устройства прежде всего за-
висит от уровня помех, т. е. определяется соотношением между
мощностью принимаемого сигнала Рпр и мощностью помехи РПрпом-
Если внешние помехи отсутствуют, чувствительность станции огра-
ничивается внутренними флюктуационными шумами приемника и
определяется отношением	\

сигнал	Рпр

шум	Рш

Для выделения в оконечном устройстве отраженных сигналов
с достоверностью не менее заданной необходимо, чтобы отношение
сигнал/шум на входе приемника было не меньше некоторой вполне
определенной величины тр, т. е.

^>тр,	(4.7)

где равенство соответствует пороговым условиям.

Величина тр носит название .коэффициента различимости. Он
показывает, во сколько раз мощность минимальных принимаемых
сигналов должна быть больше мощности внутренних шумов прием-
ника, приведенных к входу радиоприемного устройства, чтобы вы-
деление сигналов целей происходило с заданной надежностью*.

Мощность внутренних шумов приемника, приведенная к его
входу,

Рш=кМТЦ,

где к = 1,38* 10~!3 вт'град/гц — постоянная Больцмана, характе-
ризующая приращение мощности шумов на единицу по-
лосы пропускания при повышении температуры на один
градус;

М— коэффициент шума приемника;

Т—абсолютная температура;

Д/ — полоса пропускания приемника.

При известной мощности шумов и заданном значении коэффи-
циента различимости пороговое значение мощности отраженного
сигнала

Л,Р ми» = трРш = тркМ ТЬ/.	(4.8)

Наибольшее отношение сигнал/шум на выходе приемного
тракта импульсной системы имеет место при оптимальном значе-
нии полосы пропускания приемника

Д/опТ = Т".

где Е, — постоянный безразмерный коэффициент, зависящий от
формы импульса и по величине близкий к единице.

* В некоторых работах коэффициент тр также называют коэффициентом
наблюдаемости или коэффициентом видимости.

142
Подставим значение Рпрмин в уравнение дальности (4.5), счи-
тая, что полоса приемника выбрана оптимальной:

макс

V ии	’

(4.9)

Из выражения (4.9) вытекает, что дальность обнаружения цели
определяется энергией импульса. Это важное обстоятельство .не-
обходимо учитывать при выборе мощности передатчика радиоло-
кационной станции и длительности излучаемых импульсов.

Выразим излучаемую в импульсе мощность Р„ через среднюю
мощность излучения Р<.р за период повторения импульсов Тп

Ря = Рср-~ = Рср^-.	(4.Ю)

Подставляя соотношение (4.10) в уравнение (4.9), получаем

/?св макс

у

V с₽ (41фтркКГРвЬ'

(4.П)

Второй сомножитель .в подкоренном выражении (4.11) яв-
ляется величиной, постоянной для данной радиолокационной стан-
ции и цели. Таким образом, если полоса пропускания приемника
выбрана в соответствии с формой и длительностью сигналов опти-
мальной, то дальность радиолокационного наблюдения опреде-
ляется средней излучаемой мощностью.

При импульсах большой длительности оптимальная полоса мо-
жет получиться настолько узкой, что .нестабильность частоты пе-
редатчика и гетеродина приемника могут привести к нарушению
приема отраженных сигналов. По этой причине полосу приемного
устройства приходится расширять сверх необходимой, что приво-
дит к уменьшению дальности радиолокационного наблюдения при
той же мощности излучения. Аналогичное затруднение возникает
в случае радиолокационных систем с непрерывным излучением.

Стремление увеличить дальность радиолокационного наблюде-
ния приводит к использованию в приемных устройствах РЛС ма-
лошумящих параметрических и квантовомеханических усилителей
высокой частоты. При этом возрастает роль внешних флюктуаци-
онных шумов, поступающих из окружающего пространства, по-
скольку их мощность может быть соизмеримой с мощностью соб-
ственных шумов приемника. Таким образом, в случае расчета
чувствительности радиолокационного приемника с малошумящим
усилителем высокой частоты должно учитываться действие внеш-
них шумов. Кроме того, в рассматриваемых условиях необходимо
принимать во внимание шумы, вносимые элементами фидерного
тракта, соединяющего приемник с антенной.

При расчете дальности радиолокационного наблюдения в вы-
ражении для мощности порогового сигнала

р — тп Р

1 пр мин	ш
за величину Рш в общем случае следует принимать полное значе-
ние мощности шума, определяемое всеми источниками, воздейст-
вующими на приемный тракт станции.

Мощность шума можно выразить через эффективную
шумовую температуру Тш

Рш = к^Ти1.	(4.12)

Шумовая температура радиолокационной системы слагается
из шумовой температуры антенны Та и шумовой температуры
приемного тракта Гпт, т. е.

Т Т 4- Т

1 ш — * а 1 пт*

Как известно, шумовая температура приемного тракта
Тпт=(^- 1)290°,

где ТУ—коэффициент шума приемника;

14$ — коэффициент шума фидерной системы.

Тогда эквивалентная мощность шумов, приведенная ко входу при-
емного устройства:

=	=	+	1)290°].	(4.13)

С учетом выражения (4.13) уравнение дальности (4.5) прини-
мает вид

-1Л

^свмакс^	[ та +	-1) 2904 ’	(4-14)

Это более общая форма уравнения дальности радиолокационного
наблюдения в свободном пространстве. В нем учтены не только
собственные флюктуационные шумы приемника, но и шумы,
улавливаемые антенной, а также шумы фидерного тракта.

Все рассмотренные выше формулы дальности радиолокацион-
ного наблюдения были получены ,в предположении, что при отра-
жении электромагнитных волн от цели их поляризация сохра-
няется. В реальных условиях при отражении от цели может
происходить изменение поляризации электромагнитной волны — ее
деполяризация. Характер деполяризации зависит от особенностей
конфигурации и структуры наблюдаемого объекта. При этом по-
ляризация поля отраженной волны уже не будет совпадать с по-
ляризацией антенны, что приведет .к снижению мощности сигнала,
поступающей на вход приемника РЛС.

Количественно влияние изменения поляризации отраженной
волны можно учесть путем соответствующего уменьшения эффек-
тивной площади антенны РЛС. С этой целью в числитель подко-
ренного выражения в уравнении дальности (4.-14) следует ввести
коэффициент у 1- Величину этого коэффициента можно опреде-
лить, если известны поляризация антенны РЛС и поляризация от-
раженной волны.
§ 4.2 ДАЛЬНОСТЬ РАДИОЛОКАЦИОННОГО НАБЛЮДЕНИЯ
ПРИ АКТИВНОМ ОТВЕТЕ

Рассмотрим вопрос о дальности радиолокационного наблюдения
в свободном пространстве при активном ответе. Будем считать, что
на объекте, за которым ведется наблюдение, установлен ответчик.
Он принимает сигналы РЛС и на той же частоте излучает ответ-
ные сигналы. Обычно при этом в ответчике для передачи и приема
используется одна и та же антенна.

Мощность сигнала РЛС на входе приемника ответчика

рв₽отв = ^-^о1в>	(4.15)

где 7? — расстояние между РЛС и ответчиком;

Р^ — мощность излучения РЛС;

О — коэффициент направленного действия антенны РЛС;

Аотв — эффективная площадь антенны ответчика.

Выражая Аотв через коэффициент направленного действия
антенны 7)втв, можно соотношение (4.15) представить в виде

РХ2

Рпр ОТВ = (4л/?)2 ^^ОТВ-	(4.16)

Аналогично мощность принимаемого РЛС ответного сигнала

X2

>	-------Д ОТВ Г; Г)

"Р (4я/?)2 ^^ОТВ.

(4.17)

где Р^отв — мощность сигнала, излучаемого ответчиком.

Дальность действия радиолокационной системы с активным от-
ветом определяется как дальностью связи по линии РЛС—ответ-
чик, так и дальностью связи по линии ответчик—РЛС. Если
чувствительность приемника ответчика 7% отв мин> то дальность
связи по линии РЛС—ответчик

7? макс = И -р--------77Д>0ГВ.	(4.18)

' пр ОТВ МИН

Соответственно дальность связи по линии ответчик—РЛС опреде-
лится формулой

-1 А-р!	№

,	т?2макс= V	Д7Э0ТВ,	(4.19)

* пр мин V*71?

где Р1]рмин — чувствительность приемника РЛС.

При 7? > 7?1макс сигналы РЛС не смогут запустить передат-
чик ответчика, а в случае 7? > 7?2макс ответный сигнал не будет
выделен оконечным устройством РЛС на фоне флюктуацион-
ных шумов.

10 Зак. 3/107	]45
Целесообразно при проектировании радиолокационной системы
с активным ответом добиваться равенст за дальности связи .по ли-
ниям РЛС—ответчик и ответчик—РЛС, когда

макс —~ ^?2 макс —' *?макс

(4.20)

Подобного рода система является наиболее экономичной в энерге-
тическом отношении.

Приравнивая между собой выражения (4.18) и (4.19), полу-
чаем условие, при котором выполняется соотношение (4.20)

р р — р р

* Е' пр МИН--1 Е отв* пр отв мин-

(4.21)

Уравнение (4.21) позволяет правильно выбрать мощность пе-
редатчика и чувствительность приемника ответчика.

В случаях, когда условие (4.21) не выполняется, дальность
действия радиолокационной системы с активным ответом опреде-
ляется наименьшей величиной дальности связи, получаемой при
расчетах по формулам (4.18) и (4.19). На практике дальность по
каналу ответчик—РЛС бывает несколько большей, поскольку
приемники РЛС, работающие в стационарных условиях, имеют
лучшие параметры, чем приемники ответчиков, устанавливаемых
на подвижных объектах.

Ка,к уже отмечалось, разновидностью радиолокационных си-
стем с активным ответом являются системы опознавания. В подоб-
ных системах связь с ответчиком часто осуществляется с помощью
специального запросчика, который работает на частоте, отличной
от частоты РЛС. При этом при расчете дальности опознавания
в полученные выше формулы вместо параметров РЛС следует
подставить параметры запросчика.

§4.3. ВЛИЯНИЕ ОТРАЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

ОТ ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ НА ДАЛЬНОСТЬ РАДИОЛОКАЦИОННОГО
НАБЛЮДЕНИЯ

1. Некоторые особенности отражения электромагнитных волн
от поверхности земли

Одним из допущений, сделанных нами при выводе уравнения
дальности радиолокационного наблюдения, было пренебрежение
влиянием земли.

Излучение и прием электромагнитных волн антенной радиоло-
кационной станции происходит в некотором телесном угле. По-
этому вследствие отражения электромагнитных волн от поверхно-
сти земли появляется дополнительный путь для распространения
электромагнитных волн от радиолокационной станции до цели и
обратно. Благодаря этому напряженность электрического поля
в точке цели будет определяться векторной суммой напряженно-
стей прямой волны и волны, пришедшей благодаря отражению от
поверхности земли.
Напряженность электрического поля прямой волны Ё[ и 'напря-
женность отраженной волны Ё2 отличаются друг от друга по ам-
плитуде и фазе. Это отличие обусловлено;

1)	влиянием диаграммы направленности антенны, которая
имеет различные коэффициенты усиления в направлениях на
цель и точку отражения от поверхности земли (рис. 4.1);

2)	изменением амплитуды и фазы волны при отражении от
земной поверхности;

3)	геометрической разностью хода прямой и отраженной волн.

Рис. 4.1. К анализу вопроса о дальности радиолокацион-
ного наблюдения.

Если поверхность земли, на которую падает электромагнитная
волна, гладкая (высота шероховатостей мала по сравнению с дли-
ной волны), то происходит зеркальное отражение. При этом отра-
женный луч лежит .в плоскости падающего луча и нормали к отра-
жающей поверхности в точке падения, а угол отражения равен
углу падения. Количественно изменение амплитуды и фазы при
отражении характеризуется коэффициентом отражения р=ре~^.
Величина р зависит от параметров почвы, поляризации излучаемой
волны, угла скольжения ф и длины волны. При горизонтальной по-
ляризации коэффициент отражения

____ 81П Ф — У е' — СО82 ф
Г°₽ 81Пф+Ке/----СО82ф

а при вертикальной

г'Бшф— Vе'—сев2 Ф

= ,. ; ,	—н •

е 51П ф + у е — СО82 ф

В этих формулах е'— относительная диэлектрическая прони-
цаемость земной поверхности в области отражения.

Обычно расстояние до цели /? намного больше, чем высота
подъема антенны радиолокационной станции К или высота самой
цели Н. Благодаря этому лучи ОС и ВС (рис. 4.1) практически
параллельны, а угол скольжения ф можно считать равным углу
места р. Следовательно, коэффициент отражения для .волны, при-
ходящей к цели по пути ОВС, является функцией угла места.

Если цель наблюдается под малыми углами места, то .величина
коэффициента отражения практически не зависит от параметров
земной поверхности, поляризации и длины волны. При этом

Ргор ~ Рвер ~	1 ’

Ргор Рвер ~ 1»

Тгор Твер 180 .

Таким образом, при любой поляризации амплитуда отраженной
волны равна амплитуде падающей .волны, а фаза отличается на
180°.

Рассмотренные соотношения для коэффициентов отражения
справедливы для случаев, .когда поверхность раздела воздух—
земля является гладкой и происходит зеркальное отражение па-
дающей волны. Однако в реальных условиях поверхность земли
имеет неровности, которые могут вызвать изменение характера от-
ражения электромагнитных волн.

Для того чтобы установить границы условий, при которых
имеет место зеркальное отражение, предположим, что на поверх-

падает плоская электромаг-
нитная волна длиной 1
(рис.4.2). Согласно прин-
ципу Гюйгенса каждый
элемент фронта распро-
страняющейся волны
можно рассматривать в

ность с шероховатостями высотой б

Рис. 4.2. К выводу критерия зеркального от-
ражения.

качестве источника вто-
ричных элементарных
волн. Поэтому точки А и
В на земной поверхности
будем рассматривать как
источники вторичных из-
лучений.

Если бы не было неровностей, то все элементарные источники
излучений на земной поверхности образовали бы в результате ин-
терференции плоскую отраженную волну. Одним из положений
фронта этой волны была бы эквифазная поверхность, следом кото-
рой в плоскости рисунка является линия ВС.

Из-за неровности высотой б отражающие элементы Л и В обра-
зуют поля, сдвинутые по фазе в точках В и С на величину, зави-
сящую от .разности хода

А/? = АВ — АС— —(1 — соз 2ф) = 28 51п <]>,
которой соответствует разность фаз

Л? =	8 51п ф.

Сдвиг по фазе между колебаниями в точках В и С свидетель-
ствует о том, что из-за .влияния шероховатостей земной поверхно-
сти фронт отраженной волны уже не будет плоским. Благодаря
этому при отражении ют шероховатой поверхности имеет место
рассеяние волн в различных направлениях.

Влияние шероховатостей будет тем меньше, чем меньше сдвиг
фаз А<р. Для идеально гладкой поверхности д = 0 и Д<р=О. Практи-
чески можно считать, что если сдвиг фаз невелик, то отражение
близко к зеркальному.

Подобно тому, как это делают в оптике, предположим, что фа-
зовым сдвигом можно пренебречь, если Д<р . Тогда высота не-
ровностей, при которой поверхность земли можно считать гладкой,

о

X

16 81П |

(4.22)

Из формулы (4.22) следует, что чем больше длина .волны и
меньше угол скольжения ф, тем больше допустимые неровности
земной поверхности.

Как правило, условие (4.22) выполняется на метровых волнах.
На дециметровых волнах необходимо учитывать диффузный ха-
рактер отражения электромагнитных золн, особенно при наблюде-
нии целей под большими углами места. В сантиметровом диапа-
зоне поверхность земли и неспокойная водная поверхность явля-
ются почти всегда шероховатыми. Благодаря этому происходит
диффузное отражение и интенсивность отраженных волн падает
до весьма малой величины. Модуль коэффициента отражения в де-
сятки или даже сотни раз меньше, чем при зеркальном отражении.
Поэтому при диффузном отражении во многих случаях можно рас-
сматривать только прямую волну.

2. Уточнение уравнения дальности радиолокационного
наблюдения с учетом отражения электромагнитных
волн от поверхности земли

Предполагая, что имеет место зеркальное отражение электро-
магнитных волн от земной или водной поверхности, рассмотрим
наиболее общий случай, когда максимум антенного луча не на-
правлен на цель (рис. 4.1).

Результирующая напряженность электрического поля Е
в точке расположения цели представляет собой сумму напря-
женностей поля прямой и отраженной Ё2 волн

5’ = Ёх -|- Ё2.
Для напряженностей Ё} и Ё2 в точке цели можно написать
Ё^Ё.УЩ^),

Ё2 = Ё0 /Ж)  ре~}(м,

где Ёо — напряженность электрического поля в точке
цели, создаваемая ненаправленной антенной;

А)(Р,) и О(р2) — значения коэффициента направленного действия
антенны в соответствующих направлениях
(рис. 4.1);

р, <р — соответственно модуль и аргумент коэффициента
отражения;

А<р — -у- К 51п р — сдвиг по фазе между прямым и отраженным
лучами, обусловленный их разностью хода.

С учетом приведенных соотношений выражение для напря-
женности электрического поля может быть записано в виде

Ё = Ёо 1 4- ре4 (,₽ + М =

__р II 1 /" & (Рг) пр—> (<₽+й<₽)1
— ~г р О(Р|) ре ]

или

Величину

Д = Л [1 +Робе-/ <’₽+й<₽)]-

Роб---Р

О(Рг)

О(₽.)

(4.23)

(4.24)

будем называть обобщенным коэффициентом отражения. Он пока-
зывает, во сколько раз амплитуда отраженной от земли волны от-
личается от амплитуды прямой .волны. При этом коэффициент роб
учитывает не только отражающие свойства земной поверхности, но
и влияние диаграммы направленности антенны радиолокационной
станции. Последняя в выражении (4.14) характеризуется функ-

циеи V Ж •

Амплитудное значение напряженности электрического поля
определим, умножив формулу (4.24) ,на сопряженное комплексное
выражение

д2=|д|2 = д • Д* = д2(1 [1 +А)бе-Л?+М]	+А)бе/(Ф+М]

Откуда амплитуда напряженности результирующего поля
= ДМ1+ р2б + 2роб соз (<? + &<?).
Аналогичное выражение будет справедливо и для действующего
значения напряженности электрического поля

Е = Еху/~ 1 +^6 + 2/?об соз (<₽ + △?)	(4.25)

или

Е=Е, • Ф(₽),	(4.26)

где

Ф(₽) = /1 +/>об + 2^06 С05(<р+ △?).	(4.27)

Функция Ф(Р) получила название интерференционного множи*
теля.

Переходя от эффективных значений напряженности поля
к плотности потока мощности в точке цели, можно записать

/7С=/7,Ф2(₽),
где
п -

1	4к/?2	•

Отраженные от цели электромагнитные волны возвращаются
к радиолокационной станции также двумя путями, благодаря чему
у РЛС

/7сз,,	Р^О (&,) <зц

П	— —— Ф2 (0) = 1 Ф4 (3)

"РЛС 4я^2 ф/ — (4г.)2/?«

и, следовательно, для мощности принимаемых радиолокационной
станцией сигналов можно написать

Лф^прсвФЧР).	(4.28)

где Рпр св — мощность сигналов на входе приемника при наблю-
дении цели в свободном пространстве.

Сравнивая между собой выражения (4.3), (4.4) и (4.28), при-
ходим к выводу о том, что дальность радиолокационного наблюде-
ния с учетом отражения от земли

/?макс==ЯсВмаксФ(₽),	(4-29)

где /?свмакс — дальность радиолокационного наблюдения в сво-
бодном пространстве.

Как видно из выражения (4.27), интерференционный множи-
тель в зависимости от угла места цели Р может изменяться в пре-
делах от Ф(₽).,„„—1—Ргб до Ф(Р)„акс=1+ро6. Таким образом,
вследствие отражения от земли результирующая характеристика
излучения и приема даже ненаправленной антенны имеет лепестко-
вый характер. Благодаря этому дальность радиолокационного на-
блюдения будет в зависимости от угла места цели изменяться
ОТ (1 Роб) Ясо макс до (1 +А)б)А?св макс-
0	Кпр

Рис. 4.3. Характер результиру-
ющей диаграммы направленно-
сти в вертикальной плоскости
при ненаправленной антенне.

Рассмотрим несколько характерных примеров, поясняющих
влияние отражения электромагнитных волн на радиолокационное
наблюдение.

Первый случай. В вертикальной плоскости антенна ненаправ-
ленная т. е. Л(Р1) =Л(р2). Поляризация излучаемых электромагнит-
ных волн горизонтальна и, следовательно, при любых углах места
модуль коэффициента отражения р~1, а аргумент <р~л.

В этом случае интерференционный
множитель

Ф(Р) = 2з1п(^ • Й81пр).	(4.30)

Соотношение (4.30) свидетельствует
о том, что результирующая характе-
ристика излучения ненаправленной
антенны из-за влияния земли приоб-
рела лепестковый характер. При этом
Ф(Р)МИН = О, а Ф(Р)макс = 2. Дальность
радиолокационного наблюдения в
определенных направлениях возраста-
ет в 2 раза по сравнению с А'свмакс-
Наряду с этим имеется и отрицатель-

ный эффект, заключающийся в том, что мощность сигналов, посту-
пающих в приемник, резко меняется с изменением положения
цели и появляются направления, в которых наблюдение за целью
прекращается (рис. 4.3).

Из соотношения (4.30) видно, что для экстремумов результи-
рующей диаграммы направленности справедливо условие

-^8й1р„ = «-^,	(4.31)

в котором нечетные значения п соответствуют направлениям мак-
симумов, а четные — минимумов.

Пользуясь условием (4.31), получаем формулу для определе-
ния углов места, соответствующих направлениям максимумов и
минимумов результирующей диаграммы направленности.

81п₽я=^-	(4.32)

Для малых углов места можно считать, что

8ш р ~ р

и, следовательно,

п).

4Л 

(4.33)

На основании формулы (4.33) угол наклона первого лепестка

1 макс

4Л ‘

(4.34)
Приближаясь к радиолокационной станции при любой высоте
полета, цель всегда проходит зону, в которой она наблюдается под
малыми углами места. Если угол места цели р р, макс, т. е. на-
правление на цель лежит много ниже 'максимума первого лепестка,
то выделение сигналов цели будет сильно затруднено. Для улуч-
шения условий обнаружения целей, находящихся на больших уда-
лениях или летящих на малых высотах, необходимо увеличивать
высоту подъема антенны (см. (4.34)). Благодаря этому первый
лепесток результирующей диаграммы направленности прижи-
мается к поверхности земли и условия обнаружения улучшаются.
На основании соотношения (4.32) можно определить число лепест-
ков результирующей диаграммы направленности. В пределах зна-
чений угла места от 0 до 90° число лепестков диаграммы направ-
ленности находится из условия

. о лк ,.

Отсюда количество максимумов и минимумов диаграммы направ-

ленности находится из выражения

как ближайшее меньшее целое число. Число лепестков Мл равно
числу максимумов, т. е.

дг = —

2

или



2/1
/ •

(4.35)

Поскольку Мл есть целое число, полученный при расчетах по
формуле (4.35) результат необходимо округлить до ближайшего
меньшего целого числа.

Очевидно, что количество лепестков результирующей диа-
граммы существенно зависит от высоты подъема антенны и длины
волны. С укорочением волны и подъемом антенны станции на
большую высоту число лепестков результирующей диаграммы на-
правленности увеличивается.

Второй случай. Будем считать, что антенна радиолокационной
станции обладает направленностью в вертикальной плоскости,
а излучаемые электромагнитные волны имеют горизонтальную
поляризацию. При этом модуль коэффициента отражения
аргумент <р~л, а обобщенный коэффициент отражения для всех
случаев, когда угол наклона максимума диаграммы направлен-
ности ₽о>0, будет

Роь—Р У < Е
Следовательно, предельные значения интерференционного множи-
теля

Ф (Юмин = 1 - Роб > 0.

Ф (Р)макс = 1 + Роб < 2.

Результирующая диаграмма направленности станции в верти-
кальной плоскости, как и раньше, имеет лепестковый характер,
однако в провалах диаграммы интенсивность результирующего
поля не спадает до нуля, а в максимумах не происходит удвоения
напряженности поля.

Для быстрой оценки результирующей характеристики направ-
ленности антенны радиолокационной станции можно воспользо
ваться методом графического построения огибающих максимумов
и минимумов диаграммы.

Как было показано, результирующая напряженность электриче-
ского поля

/МЖЖ /Ж) 

Для минимумов результирующей диаграммы направленности
= (2^+1) к,

а для максимумов лепестков

ср -(- Д<р = к.  2л,

где А=0, 1,2,...

Это означает, что эффективные значения напряженности поля
в минимумах и максимумах будут

Длин = Ео [УЖ) - Р УЖ)] .

Умакс = Ео []/ /Ж) + Р VЕ) (₽2)],

где Ео — эффективное значение напряженности поля, создаваемого
в точке цели ненаправленной антенной.

В относительных величинах соответственно получим

(4) =УЖ)-лЖ).

\ 23 о /мин

(4) = УЖ)+/>УЖ).	(4.36а)

\ А)/макс

Если учесть, что в рассматриваемом случае р~1, то можно за-
писать

(4) =УЖ)-УЖ).

\ 23 О /мин

=УЖ) + /Ж)-	(4.366)

\ /макс
На основании соотношений (4.36) первое представление о ре-
зультирующей .диаграмме направленности можно получить с по-

мощью диаграммы направленности антенны и данных о характере
отражения электромагнитных волн от земной поверхности. Для

этого следует в определенном масштабе построить диаграмму на-
правленности антенны в вертикальной плоскости (рис. 4.4). Пусть

максимум этой диаграммы направлен под углом р0 к горизонту.
Чтобы получить точку огибающей лепестков диаграммы из на-
чала координат, проведем луч ОА' под некоторым углом р к линии

горизонта ОО'. Луч пере-
сечет диаграмму в точке
А. Радиус-вектор О А в
относительных величинах
характеризует поле пря-
мой волны. Для опреде-
ления поля отраженной
волны проведем из точ-
ки О луч ОВ, смещенный
вниз от линии горизонта
также на угол р.

Этот луч пересекает
диаграмму в точке В.
В рассматриваемом слу-
чае, когда р~1, радиус-
вектор О В характеризует
в относительных единицах
поле отраженной волны.

Л

Рис. 4.4. К построению огибающих результи-
рующей диаграммы направленности.

Тогда, добавляя к отрезку О А отрезок ОВ, получаем точку А' оги-
бающей максимумов результирующей диаграммы. Соответственно
точка А" огибающей минимумов результирующей диаграммы на-
ходится вычитанием ОВ из ОА. Аналогичным образом находятся

и другие точки огибающих максимумов и минимумов результирую-
щей диаграммы направленности. Определив направления макси-
мумов и минимумов, можно отметить их на огибающих и прибли-

женно произвести построение лепестков.

Если цель летит на постоянной высоте, то по мере ее прибли-
жения к радиолокационной станции она будет попадать в лепе-
стки и провалы результирующей диаграммы направленности. Бла-
годаря этому произойдут характерные изменения мощности при-
нимаемых сигналов Рпр (рис. 4.5). В некоторых интервалах даль-
ности величина Рпр упадет ниже порогового значения и нормальное
радиолокационное наблюдение будет нарушено. Количество по-
добного рода зон, где цель не наблюдается, зависит от числа ле-
пестков, которое определяется соотношением между И. и К. Чем
меньше X и выше поднята антенна радиолокационной станции, тем
больше лепестков в результирующей диаграмме. При работе
в сантиметровом диапазоне волн провалы зоны наблюдаемости
малы. Они являются источником дополнительных флюктуаций
отраженных сигналов при движении цели. На более длинных, осо-
бенно метровых волнах, число лепестков мало, а провалы между
ними так велики, что может быть нарушено наблюдение за целью.

Третий случай. Антенна радиолокационной станции излучает
электромагнитные волны вертикальной поляризации. При этом мо-

и аргумент коэффициента отражения зависят от угла места
цели. В общем случае /л< 1.
а следовательно,

дуль

Рис. 4.5. Характер изменения мощности от-
раженного сигнала от цели, летящей на
постоянной высоте.

Ф(₽)мин=1 — Роб>0.

Ф (Р)макс= 1 +А)б < 2.

Аргумент коэффициента от-
ражения <р<л, и только для
малых углов места он ста-
новится близок к л. Все это
приводит к тому, что вели-
чины максимумов и мини-
мумов результирующей диа-
граммы направленности и
их расположение будут от-
личаться от случая горизон-

При .малых углах места величина
мов определяется соотношением

тальной
углового

поляризации.

смещения .максиму-

д₽=4

г-~ Ув
4л

где <рв — аргумент коэффициента отражения при вертикальной
поляризации.

Поскольку %< л, величина Дрмакс>0. Таким образом, лепестки
результирующей диаграммы направленности при вертикальной
поляризации располагаются несколько выше, чем при горизон-
тальной. Данное обстоятельство затрудняет обнаружение целей,
наблюдаемых под малыми углами места.

Как было отмечено выше, ,в направлении максимумов излуче-
ния дальность наблюдения значительно возрастает. По этой при-
чине формирование максимумов результирующей диаграммы имеет
практический интерес. В целях лучшего формирования максимума
нижнего лепестка необходимо, чтобы площадка вокруг станции
в пределах радиуса

/г2

г = 23-у-

(первая зона Френеля) обеспечивала бы зеркальное отражение.
При наличии на ней неровностей или .мешающих предметов необ-
ходимо провести выравнивание и расчистку.
3. Дальность обнаружения низколетящих целей

Низколетящими принято .называть цели, линия визирования
которых лежит ниже максимума первого лепестка. В этой области
вследствие интерференции прямой и отраженной волн происходит
заметное ослабление напряженности результирующего поля, что
ведет к резкому сокращению дальности радиолокационного наблю-
дения.

Произведем расчет дальности обнаружения низколетящей цели.
Для упрощения анализа, не уменьшая особенно общности получен-
ных соотношений, будем считать, что используется антенна, нена-
правленная в вертикальной плоскости.

С учетом принятых допущений интерференционный множитель

Ф(₽) = 2 81П (-2^-81п₽) .

Приближенно можно считать, что Е1пр~-д- и, следовательно,
Ф®«2Я»(^).

Поскольку для низколетящих целей	величина

ат I ——и интерференционный множитель

Ф(Р)^4к^.	(4.37)

Подставляя выражение (4.37) в формулу (4.28) и считая, что
/-’пр = Л1Рмин> получаем формулу для максимальной дальности
радиолокационного наблюдения низколетящих целей

^макс---

^Н^Н^К^а^

Т’пр мин

(4.38)

Из уравнения (4.38) видно, что мощность принимаемых от низ-
колетящих целей отраженных сигналов обратно пропорциональна
восьмой степени расстояния. Такие цели обнаруживаются только
на сравнительно небольших удалениях. Для увеличения дальности
обнаружения цели в 2 раза мощность излучения следует повы-
сить в 256 раз.

Зону, в которой цели следует считать низколетящими, в соот-
ветствии с приведенным выше выводом найдем из условия

51П

2г. НК

I ' Р 

Оно выполняется, если

/ П 9
Отсюда расстояние до области, где цель является низколетя-
щей,

(4.39)

Из последней формулы .вытекает, что чем выше поднята ан-
тенна и короче волна, тем раньше 'будет обнаружена приближаю-
щаяся цель. Наоборот, если мы стремимся к тому, чтобы прибли-
зиться к радиолокационной станции незамеченными на 'минималь-
ное расстояние, то следует вести полет на минимально возможной
высоте.

§ 4.4. ВЛИЯНИЕ КРИВИЗНЫ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ НА ДАЛЬНОСТЬ
РАДИОЛОКАЦИОННОГО НАБЛЮДЕНИЯ

До сих пор рассматривалось радиолокационное наблюдение

в условиях распространения электромагнитных волн над плоской
землей. Такая постановка задачи справедлива, если дальность
цели сравнительно невелика. При больших удалениях цели от ра-

Рис. 4.6. Определение дальности прямой ви-
димости.

дислокационной станции
необходимо учитывать
влияние кривизны поверх-
ности земли.

Дальность прямой ви-
димости. Кривизна зем-
ной поверхности ограни-
чивает дальность радио-
локационного наблюдения
дальностью прямой види-
мости /?пр, которая зави-

сит от высоты подъема

антенны радиолокационной станции Н и высоты цели И. На
рис. 4.6 показан ход лучей в предельном случае наблюдения за
целью в точке С, расположенной на линии касательной к земной

поверхности. Из рисунка видно, что дальность прямой видимости

/?„р=т+//)2-^+

+ У(ЯЭ + Л)2 - /?> ]/2/?3 (У И 4- УЛ).	(4.40)

где Д3 — радиус Земли.

Необходимо различать случай распространения электромаг-
нитных .волн в пределах прямой видимости от случая распростра-
нения за пределами /?г,г. В первом .случае поле в зоне радиолока-
ционного наблюдения имеет интерференционный характер и мо-
гут быть выполнены расчеты по рассмотренным выше отражатель-
ным формулам, прокорректированным с учетом кривизны земной
поверхности. Во втором случае использование интерференционной
концепции и отражательных формул невозможно.
Учет кривизны земной поверхности при определении интерфе-
ренционного множителя. Выведенные ранее формулы для расчета
дальности радиолокационного наблюдения, полученные в предпо-
ложении отражения электромагнитных волн от плоской поверхно-
сти земли, делаются несправедливыми для сферической поверхно-
сти (рис. 4.7). Однако если в точке отражения электромагнитных
волн от поверхности земли (точка В) провести касательную пло-
скость и отсчитывать высоты не от поверхности земли, а от этой
плоскости, то можно пользоваться рассмотренной выше методикой
расчета. Для этого достаточно заменить в соответствующих фор-
мулах истинные высоты цели и антенны их приведенными высо-

Рис. 4.7. Учет влияния кривизны земной Рис. 4.8. Сферическая расходи-
поверхности.	мость лучей

тами Н' и Н'. Справедливость такой замены является следствием
того, что углы скольжения луча относительно сферической по-
верхности и плоскости приведения одинаковы и равны ф.

На основании показанных на рис. 4.7 построений можно запи-
сать, что приведенные высоты *

Соответственно угол места относительно плоскости приведения
51п₽' = ^.	(4.42)

Геометрическими построениями .можно показать, что угол ме-
ста цели, отсчитанный от земной поверхности

₽ =	(4.43)

* Более подробно эти вопросы изложены в книге М. П. Долуханова «Рас-
пространение радиоволн». Связьиздат, 1951.
Обычно нас интересуют дальние цели, для которых углы р'
малы и 81П р' можно заменить его аргументом, тогда

(4'44’

Ч"-2ТГ?

•С помощью данной формулы производится расчет положения ле-
пестков результирующей диаграммы направленности относительно
сферической поверхности земли.

Цри отражении электромагнитных волн от сферической по-
верхности имеет место .расхождение отраженных лучей. Парал-
лельный пучок падающих лучей (рис. 4.8) трансформируется в пу-
чок расходящихся отраженных лучей (сферическая расходимость),
следствием чего является уменьшение интенсивности отраженной
волны. Учет этого обстоятельства можно осуществить путем умень-
шения коэффициента отражения от сферической поверхности
земли по сравнению с коэффициентом отражения от плоской по-
верхности с теми же параметрами. Тогда обобщенный коэффици-
ент отражения

<4-4б)

где коэффициент сферической расходимости

1+

В формуле (4.46) через А*г обозначена горизонтальная даль-
ность рассматриваемой цели.

Коэффициент сферической расходимости минимален и равен
нулю при скользящем падении луча на землю (Р=0). При нор-
мальном падении радиолуча он достигает своего максимального
значения, равного единице.

§ 4.5. ВЛИЯНИЕ АТМОСФЕРНОЙ РЕФРАКЦИИ НА ДАЛЬНОСТЬ
РАДИОЛОКАЦИОННОГО НАБЛЮДЕНИЯ

До сих пор при анализе вопроса о дальности предполагалось,
что распространение электромагнитных волн происходит в одно-
родной атмосфере. Фактически атмосфера представляет собой не-
однородную среду, в которой изменения диэлектрической прони-
цаемости вызывают изменения коэффициента преломления п—
— В результате этого происходит искривление траекторий
радиолучей — рефракция электромагнитных волн.

Существенное влияние на дальность действия РЛС оказывает
нижний слой атмосферы — тропосфера. В тропосфере диэлектри-
ческая проницаемость воздуха является функцией метеоролотиче-
160
ских параметров: давления воздуха, температуры и влажности.
Как функция метеорологических параметров, величина коэффици-
ента преломления п определяется формулой

,	1 \ -1 ле 77,6 I । 4810м	.	.

(п - 1) 106 « — (/>в Н--у-),	(4.47)

где Т—абсолютная температура воздуха;

рв — полное давление воздуха в миллибарах (1 мб—
= 0,75 мм рт. ст.)-,

е — парциальное давление водяного пара в миллибарах
(абсолютная влажность).

Соотношение (4.47) не зависит от частоты .в диапазоне 100—

10000 Мгц. Считается, что оно справедливо с точностью до 0,5%

Рис. 4.9. Траектории радиолучей, выходящих горизон-
тально, при различных случаях рефракции.

и для частот вплоть до 300000 Мгц при обычных значениях дав-
ления, влажности и температуры.

При пользовании формулой (4.47) может оказаться полезной
связь между парциальным давлением водянных паров е и относи-
тельной влажностью 5В

„__ ^вРва

100 '

Здесь рвл — давление водяных паров в миллибарах, при котором
для данной температуры происходит насыщение про-
странства.

Метеорологические параметры атмосферы, а с ними и коэф-
фициент преломления меняются с высотой. В соответствии с этим
в зависимости от градиента изменения показателя преломления
по высоте различают три характерных случая распространения
электромагнитных волн (рис. 4.9).

1.	Случай, когда рефракция отсутствует. При этом ^- = 0 и
распространение электромагнитных волн происходит прямоли-
нейно.
2.	Отрицательная рефракция возникает при увеличении пока-
зателя преломления с высотой > 0. Траектория радиолуча

в этом случае обращена выпуклостью .вниз и постепенно удаляется

от поверхности земли.

3.	Положительная рефракция имеет место, когда показатель
преломления убывает с высотой ^-^<0^. При этом траектория
радиолуча выпуклостью обращена вверх. В отличие от отрицатель-
ной рефракции положительная рефракция ведет к увеличению

дальности радиолокационного
наблюдения.

Количественная оценка влия-
ния рефракции на дальность ра-
диолокационного наблюдения
требует в каждом конкретном
случае знания закона изменения
показателя преломления по высо-
те. Практически не удается по-
лучить общее решение этого во-
проса из-за большой изменчиво-
сти состояния атмосферы. Благо-

Рис. 410. Траектория радиолуча при даря этому оценка влияния ре-
слоистой структуре атмосферы. фракции на радиолокационное
наблюдение, прежде всего, про-
изводится для рефракции в условиях стандартной атмосферы.
Получаемые в итоге подобного рассмотрения результаты могут
быть использованы после необходимой корректировки и в других

случаях

Для стандартной атмосферы у поверхности земли давление
воздуха рв = 1015 мб, температура Т'=18°С, относительная влаж-
ность 5В =70% и относительная диэлектрическая проницаемость
е'= 1,000676. По мере увеличения высоты в пределах тропосферы
давление, температура и влажность уменьшаются. Благодаря
этому .величина е' также уменьшается, стремясь к единице по мере
разрежения воздуха. При этом в условиях стандартной атмосферы
градиент показателя преломления отрицателен

-^- = -4 • 10-в —.
ан	м

Это сравнительно небольшое изменение коэффициента прелом-
ления по высоте ведет к тому, что траектория радиолуча будет
искривляться, приближаясь к горизонту, т. е. возникает положи-
тельная рефракция, которая в данном случае называется нормаль-
ной.

Если считать тропосферу, состоящей из множества тонких
слоев воздуха, отличающихся по величине показателя преломле-
162
ния п, то траектория луча имеет вид, показанный на рис. 4.10.
При этом для каждого слоя справедливо соотношение

81п = соп8(,

где щ — коэффициент преломления слоя;

^—расстояние от центра Земли до слоя;

П’ Ф»— угол падения волны на границе слоя.

Распространение ультракоротких волн над сферической поверх-
ностью земли радиуса /?3 в неоднородной тропосфере с коэффици-
ентом преломления п, убывающим с .высотой, можно свести к слу-
чаю распространения электромагнитных волн в однородной атмо-
сфере с постоянным коэффициентом .преломления над сферической
поверхностью земли эквивалентного радиуса

т?;=лр/?3,

где кр — коэффициент рефракции, вычисляемый по формуле

& —______1

р — .	„ йи •

1 + 7?3 ан

Для условий стандартной атмосферы при /?3 = 6370 км коэф-
фициент рефракции Лр = 1,33. Средняя величина кр изменяется
с широтой: для арктических областей 1,2 <:Лр<: 1,33, а для
района экватора 1,33 < кр <1,5.

Следует заметить, что в случае положительной рефракции
кр > 1 и /?' > 7?3, наоборот, при отрицательной рефракции кр < 1
и /?'</?. Очевидно, что в отсутствии рефракции &р=1 и
=

Одним из проявлений атмосферной рефракции является увели-
чение дальности прямой видимости. Чтобы учесть это увеличение,
в формулу (4.40) необходимо подставить эквивалентный радиус
Земли для условий стандартной атмосферы 7?' = 1 ,33/?3 « 8500 км
Тогда получим, что

/?пр = 4,12(/Я+]/Л),

где /?пр — в километрах, а величины Н и к- в метрах.

Таким образом, в нормальных атмосферных условиях рефрак-
ция способствует увеличению дальности прямой видимости. Однако
рефракция может вызвать и нежелательный эффект. Так, искрив-
ление траектории .радиолуча .ведет к ошибкам радиолокационных
измерений.

Изменения е' и коэффициента преломления с высотой приво-
дят .к тому, что меняется скорость распространения электромагнит-
ных волн вдоль криволинейной траектории радиолуча. Это, ко-
нечно, должно .вызвать определенные изменения фазовых сдвигов

11*

163
прямой и отраженной волн, приходящих в точку цели. Анализ
вопроса показывает, что .влияние изменений фазовых сдвигов за
счет непостоянства скорости для прямого и отраженного лучей
практически одинаково. Поэтому в первом приближении можно
считать, что влияние рефракции проявляется лишь в изменении
геометрической разности хода прямого и отраженного лучей
Это обстоятельство в обычных условиях, когда коэффициент пре-
ломления п убывает приблизительно линейно с высотой, можно
учесть, заменив радиус Земли его эквивалентным значением в ра-
нее рассмотренных формулах, полученных на основе интерферен-
ционной концепции.

Весьма часто реальные атмосферные условия далеки от уело
вий стандартной атмосферы. В связи с этим остановимся на осо-
бых случаях положительной рефракции.

Если коэффициент преломления воздуха изменяется с высотой
так, что^<— 4- 10 в-, то искривление траектории радиолуча
увеличивается по сравнению с условиями стандартной атмосферы
При	——1.57-10-7- наступает критическая рефракция. Для

нее характерно то, что траектории радиолучей, .имевшие вначале го-
ризонтальное направление, превращаются в окружности, центры
которых совпадают с центром Земли (см. рис. 4.9).

Условия для критической рефракции возникают, если темпе-
ратура воздуха убывает с высотой на 1°С при подъеме на 9—10 м
или если абсолютная влажность уменьшается на 1 мб на 30 м
подъема.

В тропосфере могут сложиться условия, когда < — 1,57 х
X 10~7-^-. В подобных случаях кривизна траектории радиолуча
делается больше кривизны поверхности земли и возникает сверх-
рефракция. При этом возможно волноводное распространение
электромагнитных волн (рис. 4.9), когда траектория радиолуча
целиком находится в пределах нижнего слоя тропосферы — волно-
водного канала.

Возникновение волноводного канала приводит к резкому уве-
личению предельной дальности распространения ультракоротких
волн и вызывает заметное увеличение напряженности поля.

Если высота атмосферного волновода над уровнем земной по-
верхности такова, что антенна радиолокационной станции и объ-
ект находятся внутри этого волновода, то наблюдение за объектом
можно вести на расстояниях, во много раз превышающих даль
ность наблюдения в обычных условиях. Так, например, известны
случаи, когда станция, расположенная на высоте в 80 м над уров-
нем моря, обнаруживала корабли, удаленные болеем чем на
1120 км, а береговую линию—на расстояниях до 2500 км при нор-
мальной дальности действия около 200 км.
Образование волноводных каналов имеет место, если темпера-
тура нижних слоев воздуха возрастает по мере увеличения высоты,
а удельная влажность падает. С наступлением темноты .возникает
радиационное охлаждение почвы, ведущее к переохлаждению
нижних слоев воздуха. При безветрии перемешивание воздушных
масс отсутствует, и в ясную погоду создаются благоприятные усло-
вия для образования волноводного канала. Над морем низкий
волноводный канал может возникнуть в районе пассатов, где
имеется резкое уменьшение влажности с высотой. Кроме того, вол-
новодный канал образуется под влиянием переноса с суши тепло-
го воздуха на более холодную поверхность моря.

Сверхрефракция является нерегулярным явлением, которое
трудно заранее предвидеть и использовать для радиолокационного
наблюдения. Практически сверхрефракция приводит к появлению
сигналов от целей, находящихся на дальностях, превышающих ра-
бочие дальности действия станции. Поскольку калибровка оконеч-
ных устройств и выбор периода повторения Тп не предусматри-
вают прием сигналов от целей на дальностях, превышающих рабо-
чие, сверхрефракция обычно является источником дополнительных
помех радиолокационному наблюдению.

При наблюдении за искусственными спутниками Земли и кос-
мическими ракетами электромагнитные (волны должны проходить
через ионосферу. Последняя состоит из ряда слоев, отличающихся
между собой по степени концентрации свободных электронов М.

Как известно, коэффициент преломления среды, в которой
имеются свободные электроны, определяется формулой

»=К«-^=/гтв0.8^-,	(4.48)

где — электронная концентрация в электр он)см'-,

е — заряд электрона, равный 4,8 • 10-10 электростатических
единиц;

т — масса электрона, составляющая 9,1 • 10-г8 г;
/—частота падающей волны.

Очевидно, что для областей ионосферы, где с ростом высоты
(1П

концентрация электронов увеличивается, < 0 и возникает по-
ложительная рефракция. Наоборот, в слоях с > 0 рефрак-
ция отрицательна.

§ 4.6. ВЛИЯНИЕ ЗАТУХАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
В АТМОСФЕРЕ НА ДАЛЬНОСТЬ РАДИОЛОКАЦИОННОГО НАБЛЮДЕНИЯ

1. Затухание электромагнитных волн в атмосфере

Распространяясь в тропосфере, ультракороткие волны зату-
хают. Причинами затухания являются:
1)	поглощение энергии электромагнитных волн газами атмо-
сферы, гидрометеорами, частицами пыли и дыма;

2)	рассеяние электромагнитных волн жидкими и твердыми ча-
стицами, которое ведет к уменьшению плотности потока мощности
волны, т. е. вызывает эффект, аналогичный поглощению энергии.
Убывание плотности потока мощности электромагнитной полны
с расстоянием вследствие поглощения и рассеяния происходит по
экспоненциальному закону. Поэтому в формулы, выражающие за-
висимость плотности потока мощности или мощности на входе при-
емника от расстояния /?, должен вводиться экспоненциальный мно-
житель ослабления, учитывающий затухание электромагнитных
волн. Если мощность сигнала на входе приемника при отсутствии
затухания Рпр св, то при наличии затухания

/’пР = ЯрсВе-Г,	(4.49)

где е- — множитель ослабления;

Г — коэффициент суммарного затухания.

Величина множителя ослабления зависит от коэффициента за-
тухания и расстояния до цели. В общем случае, когда интенсив-
ность затухания электромагнитной волны меняется вдоль траек-
тории радиолуча,

/?

Г = 2^ а (/?)<//?,	(4.50)

о

где /? — расстояние от радиолокационной станции до цели;

а (/?) — коэффициент затухания на элементарном участке траек-
тории радиолуча.

Для областей однородной атмосферы, характеризуемых посто-
янством затухания, коэффициент Г=2аД и мощность сигнала на
входе приемника

р — р

1 пр - 1 пр СВс >

где а—коэффициент затухания в неперах на километр, неизмен-
ный для всей траектории радиолуча.

Если выразить коэффициент затухания а в децибелах на кило-
метр, то полученная формула примет вид

Р ____ р —0,46а/?

'пр----'пр свс

Величина коэффициента затухания зависит от длины волны,
атмосферного давления, влажности и температуры, а также пара-
метров частиц, вызывающих рассеяние электромагнитных волн.
Если в атмосфере отсутствуют гидрометеоры и иные частицы, то
затухание обусловлено поглощением энергии, главным образом
молекулами кислорода и паров .воды. В общем случае в соответ-
ствии со сказанным можно считать, что коэффициент затухания а
166
является суммой слагаемых, характеризующих поглощение энер-
гии .молекулами .кислорода — си и 'молекулами водяного пара — аг,
а также влияние гидрометеоров и других частиц — аз, т. е.

а==а1 + а2 “Ь аз-

дб/км

Рис. 4.11. Зависимость коэффициента затуха-
ния в воздухе от длины волны.

Поглощение ультракоротких волн водяными парами связано
с тем, что молекулы воды являются полярными и обладают посто-
янным электрическим мо-
ментом. Электрическое
поле проходящей волны
вызывает колебание этих
молекул. Каждой частоте
возникающих колебаний
соответствует определен-
ный уровень энергии
молекул. Число этих
уровней может быть
сравнительно велико. При
переходе от более низ-
кого энергетического
уровня к более высокому
молекулы газа поглоща-
ют энергию электромаг-
нитной волны. Обратный
переход сопровождается
излучением энергии. Од-
нако этот переход проис-
ходит беспорядочно и
в результате интенсив-
ность проходящей волны
уменьшается. Дополни-
тельной причиной потерь

энергии волны являются соударения между молекулами.

Молекулы кислорода обладают постоянными магнитными мо-
ментами и взаимодействуют с магнитным полем проходящей
волны результатом чего также является поглощение энергии
волны.

Поглощение энергии молекулами газов зависит от частоты
электромагнитной .волны. При этом существуют области резонан-
сного поглощения, где интенсивность поглощения резко возра-
стает. Частоты резонансного поглощения близки к частотам соб-
ственных внутримолекулярных переходов или совпадают с ними.
В целом же экспериментальные исследования показали, что
коэффициент затухания, как правило, растет с укорочением
волны.

На рис. 4.11 показана зависимость коэффициента затухания
а = а1 + а2 в воздухе у поверхности земли от длины волны, когда
давление 760 мм рт. ст., температура 20° Сив одном кубиче-
ском метре воздуха содержится 8 г водяного пара. Из кривых
видно, что в сантиметровом и миллиметровом диапазонах имеются
пики резонансного поглощения. Теоретические и эксперименталь-
ные исследования показали, что пики резонансного поглощения на
Х~0,5 см и Х—0,25 см обусловлены молекулами кислорода, а на
Х~0,18 см и 1,05 см — молекулами воды. Кроме того, из рас-
смотрения кривых можно сделать вывод о том, что поглощением
энергии электромагнитных волн парами воды и кислородом воз-
духа можно пренебречь на волнах длиннее 10 см.

Следует иметь в виду, что поглощение энергии электромагнит-
ных волн молекулами кислорода изменяется пропорционально
квадрату давления (си = р%). Поэтому с
подъемом на высоту величина «1 уменьша-
ется. При постоянном давлении поглощение
в кислороде меняется обратно пропорцио-
нально температуре. Поглощение электро-
магнитных волн водяным паром зависит от
влажности и температуры. В пределах нор-
мальных значений абсолютной влажности
можно считать, что затухание пропор-
ционально влажности и в диапазоне
з

А=3-^-10 см обратно пропорционально (Т) 2 .
Гидрометеоры вызывают в ряде слу-
чаев весьма интенсивное затухание элек-
Величина коэффициента затухания среды,

заполненной гидрометеорами, зависит от длины волны, интенсив-
ности осадков, равномерности распределения частиц, температуры
и т. д. Теоретический учет влияния всех этих факторов затруд-
нителен. Вследствие этого при расчетах пользуются или эмпи-
рическими выражениями для а3, или экспериментальными дан-
ными.

Для приближенной оценки среднего значения коэффициента по-
глощения аз, выраженного в децибелах на километр, можно поль-
зоваться формулой

“з = а(А>

Таблица 4.1

Длина волны, см	«О
1,0	0,20
2,0	0,075
3,0	0,032
4,0	0,014
5,0	0,007
6,0	0,0034
8,0	0,001
10,0	5-10-4

тромагнитных волн.

где а0 — коэффициент, зависящий от температуры и длины
волны;

— интенсивность осадков, мм-час.

В табл. 3.2 и 4.1 приводятся данные, характеризующие различ-
ные виды гидрометеоров, и величины а0 для дождя три темпера-
туре 18° С и различных длинах волн.

Для более точного учета затухания можно .воспользоваться гра-
фиками коэффициента затухания аз, которые построены на основа-
нии данных, полученных теоретическим путем и в ряде случаев
168
проверенных экопериментально. I рафики, приведенные на
рис. 4.12, а, построены для температуры 18° С. Поэтому для дру-
гих температур 'в эти данные следует вносить поправки *.

В случае облаков и туманов, когда диаметр капель мал, ослаб-
ление электромагнитных волн обусловлено, главным образом, их
поглощением. Поэтому среднее значение коэффициента затухания
«з зависит не от диаметра капель, а от общей массы воды в еди-

Рис. 4.12. Зависимость коэффициента затухания от длины
волны при температуре 18° С:

а-—для дождей различной интенсивности; б —для туманов с различ-
ной оптической видимостью.

нице объема. Для Х=0,5—40 см приближенно значение коэффи-
циента затухания в облаках и тумане может быть определено по
формуле

а3 = 0,483-^-,

где а3 — в дб/км-,
М — водность, г/лс3;

Л — в см.

* См. книгу А. Г. Аренберга «Распространение дециметровых и сантиметро-
вых волн». Изд-во «Советское радио», 1957.
Прохождение электромагнитных волн через области с градом
также сопряжено с затуханием. Величина коэффициента затухания
в случае града приближенно оценивается формулой

а3 == ао^гр>

где а3 — в дб!км\

5гр — интенсивность осадка после таяния, мм) час,

% — коэффициент, зависящий от температуры и длины волны.

Рис. 4.13. Затухание электромагнитных волн в ионосфере
при распространении электромагнитных волн в одном на-
правлении.

Высота цели Н — 1000 км; — угол места луча у нижней границы
атмосферы.

Значения ао' для града при 7’°=0°С и различных значениях
Л приведены в габл. 4.2.

Таблица 4.2

Диаметр градин, см	X, см		
	1	2	3
0,25	2,7-10-2	3,7-10-4	2,2-10-5
0,5	1,1-10 1	1,5-Ю-3	2,7-10-5
1,0	7,3-10~2	8,6-10-3	7,5-10-5
1,5	2,8-10 2	1,7-10 2	1.8-10-4
2,0	1,0-10-2	1,7-Ю”2	3,6-10 4

При радиолокационном наблюдении за объектами, находящи-
мися в ионосфере и выше ее, необходимо учитывать затухание
электромагнитных волн при прохождении через ионизированные
-реды. Интенсивность поглощения электромагнитных волн в ионе
сфере пропорциональна электронной концентрации и частоте со-
ударений электронов с другими частицами.

На рис. 4.13 приведены графики затухания электромагнитных
волн .в ионосфере, из которых можно сделать вывод о том, что
в нормальных условиях на частотах свыше .100 Мгц затухание
в ионосфере сравнительно невелико.
2. Уточнение уравнения дальности радиолокационного
наблюдения с учетом затухания электромагнитных волн

Выше было отмечено, что затухание электромагнитных волн ве-
дет к уменьшению мощности принимаемого сигнала в зависимости
от расстояния до цели по экспоненциальному закону. Если за-
тухания нет, то мощность принимаемого сигнала

Р = -*-

'прев щ >

где В — величина, значение которой определяется всеми осталь-
ными параметрами, входящими в уравнение дальности.

При наличии затухания

г.	В

р -------— р

Очевидно, что пороговому значению мощности отраженного
сигнала Армин в первом случае соответствует большая дальность
^свмакс, чем во втором. Для ПОРОГОВЫХ уСЛОВИЙ МОЖНО ЗЭПИСЭТЬ

В В -г
	—-	р
г>4---------п4

'св макс	''макс

Откуда максимальная дальность радиолокационного наблюдения
в случае затухания волн

-1г
^?макс — макс^ 	(4.51)

После подстановки значения коэффициента суммарного затуха-
ния (4.50) в уравнение (4.51) получим выражение для общего

случая	/? * 'макс  	1	/ а(/?)Л?  ^макс = ^св максе	0	.	(4.52)

Если траекторию радиолуча можно разбить на ряд отрезков
Д/?г, в пределах каждого из которых а=а,='СОП81, то коэффициент
суммарного затухания

к

Г = 2 Е а.Д^

1= 1

и, следовательно, максимальная дальность

	- -1 2 «Л/?.  #макс = #св максе	‘ = 1	,	(4.53)
где	Е Д/?г = /?макс.	(4.54)  1 = 1
Решение уравнений (4.53) и (4.54) относительно Л?макс представ-
ляет большие трудности. В практике технических расчетов оно мо-
жет быть выполнено путем пробных подстановок.

В ряде случаев среда, в которой распространяются электромаг-
нитные волны, однородна и затухание ю ней постоянно (а=сопз1).
Иногда для ориентировочной опенки можно предположить, что за-
тухание вдоль всей траектории радиолуча постоянно, а коэффи-
циент затухания а равен некоторой усредненной величине. Тогда
уравнение (4.52) принимает вид

^Макс = ^евмаксе“Та/?МаКС,	(4.55)

если а выражается в нп!км, и

О — р	0,11эа/?макс

когда а в дб/км.

Хотя уравнение (4.55) сравнительно просто, получить из него
/?макс в общем виде не удается. Приходится это уравнение или ре-
шать графически, что требует больших затрат времени, или, делая
грубое приближение, заменить в показателе степени /?макс на
^св макс-

Для точного решения задачи можно поступить следующим
образом.

Прологарифмировав уравнение (4.55), получим

(П 7?макс — 1П /?св макс 2 а^макс

и после преобразований

п Г)	__9 макс 1— ^СВ

макс	(Л

макс-р • 1П р .	(4.56)

''макс	^макс

Введем величину

_____ ^?макс
7/? р »
^св макс

характеризующую относительное уменьшение дальности радиоло-
кационного наблюдения вследствие затухания электромагнитных
волн. С учетом Ту? уравнение (4.56) принимает вид

а/?св макс - 2	1п = 4,6 4- 1ё 4- •	(4-57)

Таким образом, мы получили зависимость типа:

а^?св макс —.А(Тя)-

Эта зависимость удобна для практических расчетов тем, что по-
зволяет определять значение относительного уменьшения дальности
как функцию известных величин: дальность наблюдения в про-
172
странстве, лишенном затухания ^?свмаКс> и коэффициента затуха-
ния а. На рис. 4.14 приведена кривая зависимости

Т/? —^свмакс)-

С помощью этой кривой можно производить определение дально-
сти радиолокационного наблюдения электромагнитных волн *.

Рассмотрение рис. 4.14 позволяет сделать вывод о том, что от-
носительное уменьшение /?макс растет с увеличением дальности наб-
людения и затухания. Практика радиолокационного наблюдения

Рис. 4.14. Зависимость относительного уменьшения даль-
ности от затухания в атмосфере.

показывает, что волны длиннее 10 см даже при неблагоприятных
метеорологических условиях испытывают малое затухание в тро-
посфере. Поэтому при расчете /?макс радиолокационных станций де-
циметрового и метрового диапазонов затухание можно не учиты-
вать. Волны сантиметрового и миллиметрового диапазонов заметно
затухают в атмосфере. В связи с этим они не могут быть использо-
ваны .в станциях дальнего обнаружения. Однако в радиолокаци-
онных станциях с небольшим радиусом действия применение сан-
тиметровых и миллиметровых волн может быть весьма целесооб-
разным.

В случае сверхдальнего радиолокационного наблюдения необ-
ходимо учитывать затухание в ионосфере. При скользящем паде-
нии радиолуча на ионосферу и большой плотности слоя Г? даже
наиболее короткие волны метрового диапазона испытывают за-
метное юглощение в регулярной ионосфере. Вследствие влияния

* Впервые подобный метод расчета дальности радиолокационного наблюде-
ния был предложен Н. И. Клюевым.
ионизированных неоднородностей, вызывающих рассеяние элек-
тромагнитных волн, результирующее затухание может заметно
увеличиться.

При сверхдальнем обнаружении объектов желательно начать
наблюдение, когда они еще находятся низко над горизонтом. Для
этого обычно рекомендуется использовать волны короче 1—2 м.
Однако слишком короткие волны брать нельзя, так как они будут
интенсивно затухать в тропосфере.

§ 4.7. ДИАГРАММА ВИДИМОСТИ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ СТАНЦИИ

С точки зрения использования радиолокационной станции
важно знать зону пространства, в которой осуществляется на-
блюдение за целями. Для наглядного представления этой зоны
служат диаграммы видимости.

Диаграмма видимости воспроизводит геометрическое место то-
чек пространства, при расположении в которых цели с заданной
Зц мощность отраженного сигнала имеет минимально допустимое
значение Рпрмин. Диаграмма видимости делит все пространство на
две области: область, в которой цели с заданной оц обнаружива-
ются, и область, где цели не наблюдаются. Чтобы полностью отра-
зить зону радиолокационного наблюдения, диаграмму видимости
следовало бы строить в трехмерной системе координат. Однако
практически пользоваться такой трехмерной диаграммой неудобно,
а производить ее построение трудно. Поэтому пользуются диаграм-
мами видимости, которые изображают зоны радиолокационного
наблюдения в одной плоскости — вертикальной. Поскольку обычно
антенна станции осуществляет обзор пространства, построение диа-
граммы ведется применительно к плоскости максимума излучения
антенны.

Наиболее часто строят диаграммы видимости в вертикальной
плоскости. Это объясняется тем, что у большого числа типов стан-
ций антенный луч или неподвижен или мало подвижен в верти-
кальной плоскости и обзор производится за счет движения в ази-
мутальной плоскости.

Диаграмму видимости принято строить в координатах или —
дальность — угол места /?-или—дальность — высота /? =
= Д(//). В последнем случае, чтобы не вносить заметных ошибок
из-за кривизны земной поверхности, вместо истинных высот цели Н
откладывают приведенные высоты И'. При этом уравнение следа
поверхности земли в плоскости, проходящей через центр земли
и РЛС, имеет вид

/?2+(^з + ^Т = ^.

Откуда, раскрывая скобки и учитывая, что Н' получаем
Это соотношение является уравнением параболы. Таким образом,
линии равных высот на диаграмме видимости представляют собой
семейство парабол.

Основой для построения диаграмм видимости является уравне-
ние

Ямакс(₽)= Дев макс (₽)$(₽)•

Задаваясь значениями угла места, определяют соответствую-

щие величины дальности наблюдения в свободном пространстве и
интерференционного множителя, вы-

числяют /?маКс (₽) и производят по-
строение диаграммы (рис. 4.15).

Исходными данными для расче-
та диаграммы являются параметры
станции, эффективная площадь
цели, данные о поверхности земли,
которая участвует в формировании
отраженного луча. В тех случаях
когда отражением от поверхности
можно пренебречь, диаграмма ви-
димости геометрически подобна
диаграмме направленности антенны

Рис. 4.15. Диаграмма видимости
радиолокационной станции.

по напряженности.

Точный учет всех факторов, от которых зависит диаграмма ви-
димости, особенно влияния структуры земной поверхности, затруд-
нителен. Поэтому рассчитанная теоретическим путем диаграмма
должна корректироваться на основании результатов наблюдения
за реальными целями (путем облета).
ГЛАВА 5

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА НАБЛЮДАЕМОСТИ
РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ

§ 5.1. ПРИЕМ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ
КАК СТАТИСТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА

Радиолокационное наблюдение сопровождается целым рядом
неизвестных для 'наблюдателя факторов, не поддающихся ника-
кому другому учету, кроме статистического.

Во-первых, у каждой реальной цели флюктуирует сам отражен-
ный сигнал (в системах с активным ответом флюктуации этого
вида отсутствуют).

Во-вторых, отраженные или переизлученные сигналы при рас-
пространении в неоднородной среде подвержены случайным зами-
раниям (фединг) вследствие интерференции сигналов, пришедших
в точку приема различными путями.

В-третьих, на сигнал накладываются различного рода помехи
(шумы), которые принимаются антенной вместе с сигналом из
окружающего пространства или образуются в самом приемнике.

В результате наложения шумов .сигнал искажается и .меняет
свою интенсивность как в сторону увеличения, так и уменьшения.

В-четвертых, в неавтоматизированных системах, где наблюда-
телем является человек, радиолокационное наблюдение связано
с влиянием субъективных качеств оператора, не поддающихся точ-
ному учету: его натренированности, внимательности, утомляемости,
подверженности внешним воздействиям и т. п. В полностью авто-
матизированных системах влияние указанных факторов исключено.

Ввиду случайного статистического характера проявления всех
указанных факторов результаты радиолокационного наблюдения
могут быть оценены только методами теории вероятностей и слу-
чайных процессов.

Математический анализ статистических закономерностей в про-
цессах, происходящих при отражении сигнала от сложной цели,
был проведен в гл. 3.

Явление замирания сигнала при .распространении можно рас-
сматривать как процесс умножения сигнала и(1) на случайный
коэффициент ц.(/), который медленно изменяется во времени по
176
сравнению с высокочастотным заполнением .самого сигнала. От-
сюда помехи типа замирания получили название мультипликатив-
ных помех от латинского слова тиШрПсайо— «умножение».

Ввиду того что при определении понятия эффективной площади
рассеяния отраженный сигнал оценивался не в точке отражения,
а в точке приема, рассмотренные ранее статистические закономер-
ности, описывающие (процессы при отражении, одновременно охва-
тывают и процессы при распространении. Поэтому при описании
параметров принимаемого сигнала нет особой необходимости от-
дельно рассматривать .мультипликативные помехи. Это тем бо-
лее справедливо, что явления замирания и интерференции сигна-
лов при отражении от сложной цели близки по своей физической
природе.

Однако нельзя считать, что знание статистических законов за-
мирания вообще не представляет интереса. Закон флюктуаций
отраженного сигнала является одной из характеристик, несущих
информацию о свойствах цели. Нарушение этого закона за счет
замирания при распространении мешает выявлению истинных
свойств цели. Поэтому для наилучшего извлечения всей информа-
ции о цели необходимо знать статистические свойства мультипли-
кативных помех.

Теория оптимального приема в условиях воздействия мульти- "
пликативных помех еще не разработана. Однако большинство
современных РЛС не рассчитано на то, чтобы различать цели по
виду закона их флюктуаций, и статистические закономерности сиг-
нала при замирании .можно отдельно не рассматривать.

Оценка влияния оператора на процесс радиолокационного на-
блюдения может быть произведена только опытным путем в ре-
зультате длительных наблюдений над работой многих операторов
в различных условиях.

Остается оценить воздействие шумов на радиолокационный сиг-
нал, что и будет сделано в следующем параграфе. Поскольку при
взаимодействии с полезным сигналом шумы накладываются на
сигнал, они получили название аддитивных от латинского слова
асМШуиз — «сложение».

Способность радиолокационной станции вести наблюдение за
целями в присутствии шумов называют наблюдаемостью радиоло-
кационных сигналов. Наряду с параметрами РЛС наблюдаемость
определяется статистическими свойствами как сигнала самой цели,
так и свойствами шума. Поэтому оценка наблюдаемости будет про-
изведена как для нефлюктуирующей, так и флюктуирующей цели.
Под шумами обычно понимают шумы естественного происхожде-
ния. Способность РЛС вести наблюдение за целями на фоне дру-
гих помех обычно относят к помехоустойчивости, которая будет
рассматриваться в отдельной главе.

Наблюдаемость тесно связана с чувствительностью приемника.
Чувствительность в УКВ диапазоне обычно оценивается мощно-
стью минимально различимого сигнала на входе приемника РПрмин>
12 Зак. 3/107	177
которая подставляется .в формулу для расчета дальности действия
РЛС.

Как отмечалось, чувствительность ограничена средней мощно-
стью шумов приемника, пересчитанной на его вход:

Рш=^кТ°&/.

(5.1)

Минимально различимый сигнал при заданных условиях наблюде-
ния должен иметь определенное превышение над шумами, назы-
ваемое коэффициентом различимости:

*пр мин

~р
г	* ш

(5.2)

Коэффициент различимости является количественной мерой на-
блюдаемости: чем эффективнее приемное устройство .выделяет сиг-
нал на фоне шумов заданной интенсивности, тем меньше коэффи-
циент различимости, тем лучше наблюдаемость сигналов.

Перейдем от мощности к энергии. Энергия в импульсе мини-
мально различимого сигнала (Ду1)мин = Л1Рминти- Энергия шумов,
противостоящих сигналу на длительности импульса при опти-
мальной полосе пропускания приемника Д/~ —, равна мощ-
ти

ности шумов, приходящихся на единицу полосы, Ео= Рш^к =
р

— -~- = ЫкТ°. Поэтому, домножив числитель и знаменатель
в формуле (5.2) на ти, получим

/тгр

о

(5.3)

Последнее выражение показывает, что наблюдаемость не за-
висит от длительности импульса или полосы пропускания прием-
ника, если только она взята оптимальной, а определяется лишь
отношением энергии минимально различимого сигнала к .мощности
шумов, приходящейся на единицу полосы и не зависящей от ши-
рины спектра. Это означает, что если для повышения точности и
разрешающей способности по дальности искусственно расширить
.спектр имрульса, сохранив его энергию неизменной, чувствитель-
ность и дальность действия РЛС останутся прежними. Поэтому
формула (5.3) является более общей, чем формула (5.2): она спра-
ведлива также для сигналов с внутриимпульсной модуляцией,
у которых	где К^>1. Расчет чувствительности РЛС для

таких сигналов по формуле (5.1) будет также справедлив, если
под А/ понимать не действительную ширину спектра сигнала или
полосу пропускания приемника, а
'и

* Более подробно этот вопрос будет рассмотрен в гл. 7.
Итак, чувствительность определяется как уровнем шумов
в приемнике, так и способностью РЛС различать сигнал на фоне
шумов, т. е. наблюдаемостью. Количественно наблюдаемость оце-
нивается относительной величиной минимально различимого сиг-
нала по сравнению с шумами. Чувствительность оценивается абсо-
лютной величиной минимально различимого сигнала с учетом
уровня шумов. Повышение чувствительности достигается как за
счет снижения уровня шумов в приемном тракте, так и за счет
использования более эффективных методов и устройств, улуч-
шающих наблюдаемость сигналов на фоне шумов.

Снижение абсолютного уровня шумов в приемном тракте яв-
ляется чисто технической задачей и обеспечивается применением!
противошумовых схем и малошумящих элементов, предваритель-
ным усилением сигналов до смесителя, использованием балансных
смесителей и т. д. В последнее время в приемниках начинают на-
ходить применение параметрические и молекулярные усилители,
почти полностью устраняющие влияние собственных шумов прием-
ника. В этом случае основную роль играют шумы, воспринимае-
мые антенной из пространства.

Задачей настоящей главы является оценка наблюдаемости,
т. е. определение коэффициента различимости тр при заданной
оценке результатов наблюдения и заданном уровне шумов на
входе приемника. Это позволяет определить чувствительность при-
емника и дальность действия РЛС. При обнаружении результаты
наблюдения оцениваются вероятностью обнаружения цели О и ве-
роятностью ложных тревог Е (ложного обнаружения) или же от-
ношением сигнал/шум в выходном устройстве РЛС, при измерении
координат — точностью. Кроме того, в этой главе дается оценка
влияния некоторых параметров РЛС на наблюдаемость радиоло-
кационных сигналов.

§ 5.2 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО СИГНАЛА С ШУМАМИ

Напряжение шумов на входе приемника (шум антенны) имеет
самую беспорядочную структуру. Шум представляет собой острые
пики положительной и отрицательной полярности, которые отно-
сительно среднего, нулевого, значения спадают и нарастают очень
быстро, практически мгновенно (рис. 5.1,а). Спектр шумов можно
считать равномерным вплоть до очень высоких частот (рис. 5.2, а).
Вследствие этого такой шум получил название «белого шума» по
аналогии со световыми колебаниями, имеющими широкий спектр.

На выходе линейной части приемника структура шумов резко
меняется: из всего широкого спектра вырезается только узкая по-
лоса частот А^ около резонансной частоты /0 полосового фильтра
УПЧ (рис. 5.2,6). Шумовые колебания на выходе узкополосного
фильтра уже не могут изменяться произвольно. Они приобретают
вид почти синусоидального колебания со средней частотой (0, при-
чем амплитуда и фаза этих колебаний не могут нарастать или

12*	17У
спадать быстрее, чем это позволяет полоса пропускания фильтра.
Узкополосную, высокодобротную систему трудно быстро раска-
чать или остановить, точно так же, как и сбить фазу колебаний,
поэтому амплитуда (огибающая) и фаза высокочастотных шумо-

Рис. 5.1. Вид шумового напряжения:
а — на входе линейной части приемника; б — на выходе ли-
нейной части приемника.

вых колебаний частоты /о изменяются со сравнительно низкими
частотами в диапазоне от 0 до (рис. 5.1,6).

Длительность наиболее коротких выбросов огибающей высоко-

частотного шума имеет порядок ~	; в пределах этого проме-

жутка времени, называемого интервалом корреляции, амплитуду



Рис. 5.2. Спектр шума:
а — на входе приемника; б — на
выходе линейной части приемника.

и фазу колебаний шума можно при-
ближенно считать неизменными.

При поступлении на вход приемни-
ка импульсов сигнала с постоянной ам-
плитудой, имеющих частоту /о и дли-
тельность ти—ду, произойдет сложе-
ние высокочастотных колебаний сигна-
ла и шума, результат которого будет
зависеть от соотношений амплитуд и
фаз этих колебаний в каждый момент

времени. Поскольку частоты одинаковы, а длительности импульсов
сигнала и выбросов шума приблизительно равны, амплитуда выбро-
сов суммарного колебания (сигнал плюс шум) будет равна сумме

амплитуд сигнала и шума при равенстве фаз их высокочастотного
заполнения и разности их амплитуд при сдвиге фаз на 180°. В об-
щем случае амплитуда суммарного колебания принимает любое
значение между суммой и разностью в зависимости от случайного
соотношения фаз В частности, если амплитуды сигнала и шума
случайно оказались равными, а фазы противоположными, то ре-

зультирующая амплитуда равна нулю и сигнал пропадает.

В результате наложения внутренних шумов приемника на по-
следовательность импульсов постоянной амплитуды получается
последовательность импульсов сигнала (плюс шум), амплитуда
которых оказывается случайной величиной и может изменяться
в широких пределах от нуля до очень больших значений, какие
только допустимы в приемнике (формально — до бесконечности).

Наряду с этим во время отсутствия, сигнала чистый шум может
дать большие выбросы, которые ничем не отличаются от импульсов
сигнала.

Взаимодействие сигнала и шума может происходить и так, что
в начале импульса сигнала они складываются в одной фазе,
а в конце импульса — в другой, в результате чего полученный
суммарный импульс может сместиться. Поскольку по положению
импульса судят о дальности цели, такое проявление воздействия
шумов на сигнал приводит к ошибкам измерения.

Итак, в результате наложения шумов на регулярный сигнал
возможно пропадание полезного сигнала, появление ложного сиг-
нала и ошибок измерения. Первые два вида ошибок ограничивают
чувствительность, третий вид — точность.

Шумовое напряжение на выходе линейной части приемника
можно представить в виде

л (/) = (/) соз [<оо/— <р (/)],	(5.4)

где амплитуда М (I) и фаза <р(0 —взаимно независимые случай-
ные функции, медленно меняющиеся по сравнению с соз Коле-
бание можно представить в виде случайного вектора Разобьем
вектор на две ортогональные составляющие в прямоугольной
системе координат

Л\ = ЛГСО8? и ^2 = ^$тV,
представляющие колебания

лг(/)=Л<1СОЗсо^ и л2(/)=7У2з1пш0/.	(5.5)

Эти две составляющие, во-первых, независимы: проекция одной
из них на вторую в любой момент времени равна нулю, поэтому
любые изменения одной проекции не оказывают влияния на вели-
чину второй (свойство ортогональности).

Во-вторых, эти две составляющие также являются медленно
меняющимися функциями по сравнению с соз <а>о1 и зш а01.

В-третьих, каждая из составляющих распределена по нормаль-
ному закону

Г №

1Г(М.г) = -^=^ехр

со средними значениями Лг1 = Лг2ш = 0 и средними квадратами
7У2 = /у2 = с^, которые называются дисперсией шума, или мощ-
ностью шума, выделяемой на сопротивлении 1 ом.
Нормальный закон распределения обусловлен узкополосностыо
высокочастотного фильтра приемника и взаимной независимостью
отдельных шумовых выбросов, воздействующих на его вход. Дей-
ствительно, при воздействии на вход узкополосного фильтра оди-
ночного шумового выброса на выходе его получим высокочастот-
ное напряжение — отклик, или импульсную характеристику
фильтра (рис. 5.3,а). Входное шумовое напряжение представляет
собой последовательность острых импульсов, а напряжение на вы-
ходе в произвольный момент времени т равно сумме откликов
фильтра на каждый импульс (рис. 5.3,6). В таком случае в соот-
ветствии с центральной предельной теоремой теории вероятностей

Рис. 5.3. Воздействие независимых возмущений на узкополосную
систему:

а—воздействие единичного импульса; б — воздействие шумового напряжения.

напряжение на выходе, являющееся в любой момент времени сум-
мой большого числа независимых случайных величин (откликов),
подчиняется нормальному закону распределения независимо от
того, по какому закону распределено каждое из слагаемых*.

Нормальный закон тем более справедлив, когда в самом прием-
нике имеются дополнительные источники шумов (тепловые шумы
деталей и дробовые шумы ламп).

Пусть собственно сигнал на выходе приемника имеет вид им-
пульса синусоидальных колебаний частоты с постоянной ампли-
тудой А

з(1) = А со8ш0/.	(5.6)

Здесь и далее под величинами х, 5, X, А и ош подразумеваются
напряжения на сопротивлении в 1 ом, численно равные току.

Разложение (5.5) случайного вектора X' на две составляющие:
фазную «](/) и внефазную п2(0> произведем так, чтобы фазы сиг-
нала «(/) и составляющей шума совпадали. Тогда после
сложения сигнала и шума получим две независимые составляю-
щие Х]=Л + Д^ и Х2 = Х2, по-прежнему являющиеся медленно ме-

* Единственным ограничением является требование, чтобы любое слагае-
мое было меньше всех остальных, вместе взятых.
няющимися случайными величинами, представляющими два коле-
бания

х1 (/) = Хг (/)со8<о0/ и х2 (/) = Х2 (/) 81П ш0/.

Средние значения этих составляющих соответственно равны
Х1=Д и Х2 = 0, а сами величины Ху и Х2 испытывают случайные
колебания по нормальному закону относительно своих средних
значений:

47 (Л)

сш

ехр

(Х-Аул

(5.7)

и

47 (Х2)

1

—т=—ехр

У2п аш

Таким образом, нами получены распределения для двух орто-
гональных составляющих сигнала плюс шум, подобные тем, кото-
рые были получены в гл. III для двух ортогональных составляю-
щих сигнала сложной цели.

Поступая таким же образом, можно найти совместное распре-
деление вероятностей обеих ортогональных составляющих
47(Хь Х2), а затем перейти к совместному распределению огибаю-
щей (амплитуды) X и фазы <р высокочастотного сигнала на входе
детектора

/ V- \ I	Н- А? — 2АХ сок ф "I	Iг- о\

(X ?) = ехр------------х—- 2-------- .	(5.8)

Введем относительные величины

А	X

а = — и » = -—,

$Щ	$Ш

которые не зависят от мощности шума. Тогда формула (5.8) для
совместного распределения нормированной амплитуды и фазы
примет вид

47 (-и, ?) — ехр 1,2 °2 ] ехр [аъ соз у].	(5.9)

Исключая фазу интегрированием распределения (5.9) по всем <р
от 0 до 2л, получим распределение вероятностей для амплитуды
сигнала плюс шум на выходе линейной части приемника

47('»)=®ехр	+	1й(аъ),	(5.10)

где 7о(сш) —функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргу-
мента, равная 1 при ан = 0.

Положив в последней формуле а —0, найдем распределение
вероятностей для огибающей чистого шума

47 (т)) = V ехр	.

(5.11)
Как отмечалось, такое распределение носит название распределе-
ния Релея, или кругового гауссова распределения. Выражение
(5.10) называют обобщенным распределением Релея.

Из формулы (5.9) интегрированием по всем значениям огибаю-
щей V от 0 до со можно получить также распределение вероятно-
стей для фазы высокочастотного сигнала плюс шум

ехР [~ ~?] +	ф (а С05 ?) ехР [~ ~	’ (5-12)

1 с

где Ф (г) =-। е 2 а1 — по-прежнему функция Лапласа (ин-
теграл вероятностей).

Распределение фазы для чистого шума

^(?)=4г-	(5ЛЗ>

Формулы (5.10) и (5.12) для амплитуды и фазы регулярного
сигнала плюс шум полностью совпадают с формулами (3.32) и
(3.35), описывающими распределение амплитуд и фаз отражен-
ного сигнала цели. Из формул и их графиков, приведенных
в гл. III, можно видеть, что по мере увеличения интенсивности сиг-
нала а распределение огибающей о сигнала плюс шум прибли-
жается к симметричному, нормальному закону. Закон распределе-
ния фазы с возрастанием а также становится нормальным, при-
чем вероятные значения фазы колебаний сосредоточиваются
вблизи <р = 0. При очень сильном сигнале фаза суммарных колеба-
ний почти не отличается от фазы чистого сигнала (<р = 0) и, сле-
довательно, стабильна.

Появление фазового сдвига <р =^= 0 в результирующем колеба-
нии обусловлено наличием внефазной составляющей шума. То
обстоятельство, что вектор сильного сигнала плюс шум почти сов-
падает с вектором чистого сигнала, указывает в этом случае на
слабое влияние внефазной составляющей. Поэтому устранение
внефазной составляющей шума, например с помощью синхронного
детектирования, слабо скажется на огибающей сильного сигнала
Наоборот, при очень слабом сигнале (а<1) удаление внефазной
составляющей шума дает значительный выигрыш в отношении
сигнал/шум, устраняя эффект подавления относительно слабого
сигнала шумами. Таким образом, в случае синхронного детекти-
рования, когда учитываются как амплитудные, так и фазовые соот-
ношения, 'влияние шума на огибающую как слабого, так и силь-
ного сигналов будет проявляться одинаково.

При обычном детектировании учитываются только амплитуд-
ные соотношения, что приводит к энергетическому проигрышу при
малых отношениях сигнал/шум. Действительно, напряжение на
выходе так называемого линейного детектора пропорционально
амплитуде высокочастотного сигнала на его входе. Распределения
184
вероятностей для сигнала с шумами и чистого шума на выходе
детектора описываются формулами (5.10) и (5.11) соответственно.
При слабых сигналах (а мало) наивероятнейшее и среднее значе-
ния сигнала очень мало отличаются от соответствующих значений
для чистого шума из-за сильного влияния внефазной составляю-
щей шума.

На выходе квадратичного детектора напряжение пропорцио-
нально квадрату амплитуды сигнала на входе. Подставив о> = о2/2
и с/да =	в формулу (5.10), получим плотность распределения

сигналов на выходе квадратичного детектора

XV (чи) = ехр [—®	/0 (а У 2та)

(5.14)

для сигнала плюс шум и

XV (•ги) — ехр [—

(5.15)

для чистого шума.

По таким же законам распределены и мощности

высокойа-

V2 X2

стотных сигналов. Действительно, тю=-^- ——естьотноситель-
& А2

ное значение мощности сигнала плюс шум, а — =—%-------отно-

сительное значение мощности собственно сигнала (на сопроти-
А2	А2

влении 1 ом). Обозначив =	и ^с = ~2~г найдем

распределения вероятностей для мощности сигнала плюс шум

^(Р)=^ехрГ

*ш Ь * ш ~1	\	* ш /

(5.16)

и для мощности чистого шума



(5.17)

Таким образом, мощность шумов в приемнике распределена по
экспоненциальному закону, а закон распределения мощности сиг-
нала плюс шум постепенно нормализуется по мере увеличения
мощности собственно сигнала Рс.

§ 5.3.	ВЕРОЯТНОСТНАЯ ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЯ
И РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА РАЗЛИЧИМОСТИ

Распределения (5.10) и (5.11) характеризуют соответственно
поведение сигнала в шумах и чистого шума на выходе так назы-
ваемого линейного детектора, который воспроизводит огибающую
высокочастотных колебаний без искажений.

Среднее относительное значение шума на выходе линейного
детектора

©о	оо	г/2	__

V — У ^117 (г>) с!ъ = У ®2е 2

о	о
не равно нулю. Абсолютное значение среднего напряжения шумов

Х=ъ°ш=У^-аш	(5.18)

пропорционально среднеквадратическому значению, что харак-
терно для распределения Релея.

Вероятность превышения шумами некоторого заданного
уровня По

Ограничение шумов снизу обычно применяют для улучшения
условий наблюдения сигналов. Например, подают напряжение
смещения на управляющий электрод трубки индикатора (отсечка
фона). Легко оценить степень засорения экрана шумами при раз-
личных уровнях ограничения. Пусть задан уровень ограничения
_ 33

Хо = Заш ('Уд = 3), тогда рш = е 2 =0,01. Таким образом, если на
развертке дальности укладывается 100 разрешаемых участков, со-
ответствующих длительности выбросов шума'Гщ»-^, то следует
ожидать в среднем появление одного шумового выброса на каждый
период развертки дальности.

Задавая вероятность появления выбросов шума рш, из формулы
(5.19) логарифмированием находят требуемый порог ограничения
% =/—21п/?ш.	(5.20)

При подаче выходного напряжения приемника на индикатор
ограничение в принципе можно не применять, так как оператор
сам устанавливает мысленный «порог», замечая только достаточно
яркие засветы среди всех остальных засветов, рассматриваемых
как фон. В автоматических же радиолокационных станциях такое
ограничение обязательно.

Выбросы шума, превысившие пороговый уровень, могут обра-
зовать комбинацию, сходную с отметкой цели. Появление такой
комбинации называется ложной тревогой. Полностью устранить
ложные тревоги нельзя ни при каком уровне ограничения, так как
вероятность шумовых выбросов большой амплитуды не равна
нулю.

Второй величиной, которая представляет интерес для наблюда-
теля, является вероятность превышения того же порогового уровня
импульсом сигнала плюс шум. Эта вероятность может быть опре-
делена как интеграл
со

Рс = У 'У ехр [— €,2^д2] /0 (ап) Лъ
или с учетом (5.20)

ОО

ос —	(*	-цедр Г — —у^-1/0 (бго)	(5.21)

Этот интеграл аналитически не берется и может быть вычислен
только численным интегрированием. Как следует из формулы (5.21),

вероятность рс является
функцией рш и а. Ре-
зультаты вычисления рс
в функции от а, где
рш = соп8( является пара-
метром, представлены на
рис. 5.4. Таким образом,
график отображает взаи-
мозависимость трех пара-
метров: рс, рш и а.

На рис. 5.5 графически
показана зависимость ве-
роятностей рш и рс от
уровня ограничения. Ве-
роятность рш определяет-
ся площадью, лежащей
под кривой о = 0 правее

Рис. 5.4. Зависимость вероятности превышения
некоторого уровня импульсом цели рс от от-
носительной интенсивности сигнала а при раз-
личных значениях вероятности превышения
указанного уровня шумовым напряжением рш

точки о0; вероятность рс
численно равна площади
под кривой а^О справа
от точки о0. Из этого ри-
сунка можно видеть, что

уменьшение вероятности появления

шумов ' за счет повышения

уровня при заданном значении а

Н&)

Рис. 5.5. Вероятности превышения уровня-
ло чистым шумом (а=0) и сигналом (а =# 0)

зависит также от числа импульсов

ведет .к одновременному сни-
жению вероятности превы-
шения этого уровня сигнИ.
лом рс. Повысить вероят-
ность рс при заданном зна-
чении рш можно только за
счет смещения кривой <2=^=0
вправо, т. е. за счет сниже-
ния чувствительности, так
как а есть относительная ам-
плитуда собственно сигнала.

По величине рс находят
вероятность правильного об-
наружения цели И, которая
п, принимаемых от цели, и

структуры оконечного устройства РЛС. Эти зависимости будут
подробно рассмотрены в следующей главе. Здесь мы ограничимся

примером расчета для упрощенной модели наблюдателя.
Предположим, что от цели принимается п импульсов одинако-
вой амплитуды и она считается обнаруженной, если на выходе
ограничителя появился хотя бы один выброс. Вероятность превы-
шения порога По каждым из импульсов равна рс. Вероятность
того, что любой импульс не превысит порог п0, равна 1 — рс. Веро-
ятность того, что ни один из п импульсов не превысит порог, равна
произведению вероятностей (1 — рс)п, так как превышения порога
каждым из импульсов являются независимыми событиями. Вероят-
ности, что хотя бы один импульс превысит порог или ни один из
них не превысит его, в сумме равны единице (полная группа со-
бытий). Поэтому вероятность обнаружения цели О, т. е. вероят-
ность того, что хотя бы один импульс превысит порог,
равна единице минус вероятность непревышения порога всеми п
импульсами:

Г)=1 - (1 -Ас)"-	(5.22)

Следует отметить, что при достаточно большом числе импуль-
сов п вероятность обнаружения цели П по одному импульсу ока-
зывается достаточно высокой даже при малой вероятности появ-
ления каждого из импульсов. Так, для рс =0,1 П=0,817 при п=16
и О = 0,926 при п = 25. В этом состоит своеобразное интегрирова-
ние сигналов.

Аналогично можно определить вероятность ложной тревоги А
в данной точке пространства, если в формулу (5.22) вместо рс
подставить рш. Однако обычно вероятности Р и рш очень малы,
поэтому (1 — рш)п~ 1 — прш и

А=1 — (1 — Аш)"~ «Аш-	(5.23)

На основе полученных результатов можно рассчитать относи-
тельное значение амплитуды минимально различимого сигнала
«мин и коэффициент различимости тр, если при заданном числе
импульсов п и заданной вероятности ложных тревог Р требуется
обеспечить вероятность обнаружения цели не менее О.

Действительно, согласно формуле (5.23) по заданным Р и п
определяется вероятность рш, а в соответствии с формулой (5.22)
по О и п находится вероятность Ас- Зная Аш и а«> на графике
рис. 5.4 находим точку, абсцисса которой а —дмин. Так как в со-
ответствии с введенными ранее обозначениями « = —, то
фициент различимости

__ ' пр мин _ Лмин_ “мин

ъхг 2 

Если известна, кроме того, мощность шумов приемника,
считанная на его вход, можно вычислить чувствительность г

ника и рассчитать дальность действия РЛС по ее параметрам для
любого значения эффективной площади рассеяния цели.
188

коэф-

(5.24)

пере-
Пример. На основе изложенной методики рассчитать коэффициент разли-
чимости ир, если заданы Р = 10-5, О = 0,82 и п = 10.

а)	Определяем рш согласно формуле (5.23):

Д 10—5

рш - п -	10 - 10 6-

б)	Определяем рс согласно формуле (5.22):

рс =	- 1 _	1 _о,82 = 0,1.

в)	Находим амин на графике рис. 5.4 при рс = 0,1 и рш — 10-с:
^МИН — 3,8.

г)	Вычисляем коэффициент различимости тр по формуле (5.24):

2

... _ ЙМИН _____ 1 с

тр = —— х 15.

Выше была произведена статистическая оценка наблюдаемо-
сти сигналов нефлюктуирующей цели на фоне внутренних шумов.
Большинство реальных целей дает флюктуирующий эхо-сигнал,
поэтому полная оценка наблюдаемости должна учитывать также
статистику этих флюктуаций.

Для упрощения задачи вначале будем считать, что флюктуации
сигнала, обусловленные шумом, пренебрежимо малы по сравнению
с флюктуациями самого эхо-сигнала.

Рассмотрим случай сильно флюктуирующей цели, когда среди
элементарных отражателей цели отсутствует яркая точка. Со-
гласно формуле (3.43), полученной в гл. 3, плотность распределе-
ния вероятностей эффективной площади рассеяния (э. п. р.) сильно
флюктуирующей цели

Щац) = ^ехрГ-М

СЦ к сц 1

откуда находим вероятность превышения э. п. р. некоторого зна-
чения Оц

= ехр

Р

(5.25)

•ц

где сц — среднее значение сц, соответствующее вероятности р (рп)=
= 0,37.

Поскольку мощность принимаемого сигнала пропорциональна
Сц, то превышение величиной оц некоторого уровня означает также
превышение принимаемым -сигналом соответствующего уровня,
при котором цель будет обнаружена в отсутствие шумов.
Следовательно, вероятность р(о) есть также вероятность обна-
ружения цели, которую обозначим через ра, в отличие от вероят-
ности П, учитывающей влияние шумов.

Воспользуемся формулой дальности

макс

* à Єйп = -|4/ Єйа -1,^ _р, Ч_Оц

V (М3РпрМин Г (М’Лфмин 1 =ц ~^кс У -ц

Отсюда

где

(5.26)

пр мин

(5.27)

— дальность действия РЛС при ац = ац. Подставляя выражение
(5.26) в формулу (5.25) и считая ра=р (а), находим, что вероят-
ность обнаружения сильно флюктуирующей цели является функ-
Рц	цией нормированной дально-

сти
р
хмакс

^макс

Рис. 5.6. Связь между дальностью об-
наружения и вероятностью обнаруже-
ния сильно флюктуирующей цели (/),
слабо флюктуирующей цели (2), не-
флюктуирующей цели (3).

А = ехр

(5.28)

Эта зависимость приводится
на рис. 5.6 (кривая /). Вероят-
ность обнаружения цели на даль-
ности /?'1акс, соответствующей
оц= Оц, равна 0,37.

Рассмотрим теперь случай
слабо флюктуирующей цели,
когда среди множества отража-
телей имеется один сильный —
яркая точка. Тогда в суммарном
сигнале цели будет содержаться

немерцающая, постоянная составляющая, которую па фоне осталь-
ных элементарных сигналов, дающих флюктуирующую составляю-
щую, можно рассматривать как сигнал на фоне шумов.

Вероятность рц слабо флюктуирующей цели может быть полу-
чена из формулы (3.42) точно таким же образом, как для случая
сильно флюктуирующей цели. Однако интеграл аналитически не
берется. Поэтому ограничимся качественным рассмотрением за-

дачи для случая, когда постоянная составляющая отраженного
сигнала достаточно велика по сравнению с флюктуирующей и ам-

плитуда напряженности поля отраженного сигнала распределена
приблизительно по нормальному закону около своего среднего
значения. Так как дальность действия РЛС пропорциональна на-
пряженности поля, вероятность обнаружения рц в функции от
нормированной дальности ^,макс определяется интегральной функ-
^макс

цией нормального распределения (рис. 5.6, кривая 2). Вероятность
обнаружения слабо флюктуирующей цели на дальности
^макс (ац = аи) равна 50%, так как нормальный закон симметричен
относительно среднего значения.

Зависимость рц для нефлюктуирующей цели показана на
рис. 5.6 (кривая 5). Следовательно, любой закон распределения
вероятностей для <тц может быть описан кривой, лежащей между
двумя пределами: кривой 1 для сильно флюктуирующей цели
и кривой 3 для нефлюктуирующей цели. Действительный вид кри-
вой для каждой сложной цели может быть определен экспери-
ментально.

Проведенный анализ свойств эффективной площади рассеяния
цели показывает, что имеет смысл говорить о дальности обнару-
жения цели только в том случае, когда указывается, с какой ве-
роятностью цель^должна быть обнаружена. В формулу дальности
следует подставлять то значение сц, которое соответствует задан-
ной вероятности обнаружения. Для расчета нужно знать оц или
Оц, соответствующее какой-либо другой известной вероятности
обнаружения, а также характер флюктуаций.

Пример. Определить дальность действия РЛС при вероятности обнаруже-
ния сильно флюктуирующей цели дц = 0,5 и />ц = 0,9, если дальность действия
при ац = Гц /?'(акс = 300 км.

По кривой 1 на рис. 5.6 находим:

а)	= 0,5 : ^макс = 0,9 и /?макс = 0,9 300 = 270 км\
^макс

б)	/>ц = 0,9 : —— = 0,55 и 7?ыакс = 0,55 • 300 = 165 км.

''макс

При оценке совместного воздействия флюктуаций цели и внут-
ренних шумов приемника на вероятность обнаружения нужно учи-
тывать не только характер флюктуаций, но и скорость флюктуа-
ций.

Большинство реальных целей, таких, как самолеты, сравни-
тельно медленно флюктуирует. Амплитуда эхо-сигнала за время
облучения цели практически не меняется, а успевает измениться
только от одного периода обзора к другому. Такой характер при-
нимаемых сигналов получил название «дружно флюктуирующего
пакета импульсов». Расчет вероятности для этого случая произ-
водится следующим образом.

Пусть известен закон флюктуаций оц и, следовательно, закон
распределения амплитуд отраженного сигнала №'(а). Так как рш
известно и не зависит ни от интенсивности, ни от скорости флюк-
туаций цели, находим частную вероятность р' для некоторого
фиксированного значения а по формуле (5.21):

V2 + а2Л

2 ]

/0 (ар) с1р.

Затем, усредняя частные вероятности р'с по всем значениям а с ве-
сами 1Г(а), получим искомую вероятность

СО	ОО

рс = У № (а) У V ехр 1,2 ^-д2] /0 (ар) с!рс1а. (5.29)

О	V—21прш

К сожалению, вычисления для всех возможных значений рш и
законов распределения №(п) оказываются чрезвычайно громозд-
кими и могут быть произведены только с помощью быстродей-
ствующих цифровых вычислительных машин.

При изменении частоты излучения от импульса к импульсу
амплитуды импульсов цели в пачке оказываются независимо
флюктуирующими, поскольку фазовые соотношения между элемен-
тарными слагаемыми суммарного сигнала складываются всякий
раз по-новому. Полученный сигнал называют шумоподобным.

Расчет вероятности рс в этом случае довольно прост. Пусть
цель сильно флюктуирующая и дисперсия флюктуаций амплитуды
сигнала в Л2 раз больше дисперсии нормированного шума р — —,
равной 1. Тогда амплитуда шумоподобного сигнала будет распре-
делена по закону Релея с суммарной дисперсией 1+К2:

ехР

V2
2(1+№)

(5.30)

и вероятность превышения импульсом сигнала некоторого уровня
определится интегралом

1

°°	/	2 \ 1 + К2

С	I	р° ।

рс = I Ц7 (•») с!р = \е 2/	.	(5.31)

»0

Поэтому искомую вероятность рс можно определить из формулы
(5.31) с учетом соотношения (5-19) как

„	„ч-к2

А=Ли

(5.32)

Аналогично можно вычислить вероятность рс для шумоподоб-
ного сигнала слабо флюктуирующей цели.
В заключение отметим, что вероятность обнаружения цели при
независимо флюктуирующих импульсах несколько выше, чем при
дружно флюктуирующих, так как в последнем случае вероятнее
полное пропадание всех импульсов пакета. Однако точность опре-
деления углового положения цели ниже, так как форма огибающей
пакета импульсов искажается наиболее сильно.

§ 5.4. ВЛИЯНИЕ ИНТЕГРИРОВАНИЯ НА НАБЛЮДАЕМОСТЬ
РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ

Радиолокационная станция принимает от цели обычно не один,
а несколько импульсов. Эти импульсы несут энергию, которую
можно накопить (проинтегрировать) и использовать для лучшего
выделения сигнала на фоне шумов.

Проинтегрированный сигнал плюс шум образуют отметку цели,
а проинтегрированный шум — шумовой фон. Отметка цели на фоне
шумов будет обнаружена тем увереннее, чем больше разность
между средними значениями нс+ш— проинтегрированного сиг-
нала с шумами и чистого шума соответственно. Однако эффектив-
ность выделения сигнала цели определяется не только абсолютной
величиной разности, но и тем, насколько она велика по сравнению
с флюктуациями шумового фона, которые определяются диспер-
сией суммарного шума и^.

Поэтому для оценки наблюдаемости вводят отношение сиг-
нал/шум

Л1 = цс+ш^«ш .	(5.33)

V «ш

При большом числе интегрируемых импульсов п закон распре-
деления результирующего напряжения приближается к нормаль-
ному. Нормальный закон, как известно, полностью определяется
средним значением и дисперсией. По закону распределения нахо-
дятся вероятности обнаружения П и ложных тревог Р, которые яв-
ляются статистической оценкой наблюдаемости. Отношение сиг-
нал/шум, как это следует из (5.33), также определяется средним
значением и дисперсией. Поэтому при нормальном законе распре-
деления оценка качества обнаружения по выходному отношению
сигнал/шум Л1 столь же эффективна, как и оценка по Р и О.

Когда закон распределения отличается от нормального, отно-
шение сигнал/шум уже не является эффективной оценкой. Однако
нормальный закон имеет место в очень большом числе ситуаций,
а оценка качества обнаружения по величине М довольно проста
и в ряде случаев позволяет проследить важные закономерности
(например, позволяет сравнить эффективность различных систем
обнаружения).

Рассмотрим влияние интегрирования на отношение сиг-
нал/шум М.

13 Зак. 3/107	193;
Когерентное интегрирование. Если интегрирование осуще-
ствлять с учетом фазовых соотношений, например по высокой ча-
стоте, то сигналы будут складываться по амплитуде. Среднее зна-
чение амплитуды суммарного сигнала при интегрировании п
импульсов одинаковой амплитуды А

«с+ш — Ап,
а суммарного шума

«1И = 0,

так как среднее значение суммы равно сумме средних значений,
а среднее значение шума равно нулю.

Дисперсия суммы равна сумме дисперсий слагаемых, поэтому

«ш = Паш>

где — дисперсия шума до интегрирования.

Тогда согласно формуле (5.33) отношение сигнал/шум по на-
пряжению после когерентного интегрирования

=	(5.34)

V паш

А
где а—-------отношение сигнал шум по напряжению до детекти-

°ш

рования.

Отношение сигнал/шум по мощности возрастает пропорцио-
нально числу импульсов п. Следовательно, когерентное интегриро-
вание обеспечивает накопление всей энергии сигнала. Однако для
его осуществления необходимо поддерживать нужные фазовые со-
отношения между слагаемыми, что ,в настоящее время является
весьма трудной проблемой.

Некогерентное интегрирование. Обычно интегратором является
индикатор или какое-либо другое оконечное устройство, стоящее
после детектора. Когда дело идет о выделении слабых по сравне-
нию с шумо.^ сигналов (а<1), детектор по отношению к ним про-
являет себя как квадратичный. Тогда отношение сигнал/шум по
напряжению на выходе детектора пропорционально отношению
сигнал/шум по мощности на его входе.

Как известно, отношение сигнал/шум по мощности до интегри-
рования равно а2/2. При интегрировании напряжения на выходе
детектора, пропорционального мощности на входе, получаем отно-
шение сигнал/шум

М = У~п^~.	(5.35)

Таким образом, в отношении мощности высокочастотного сиг-
нала некогерентное интегрирование дает проигрыш в ( п раз по
сравнению с когерентным.

Оконечное устройство РЛС обладает порогом обнаружения по
выходному отношению сигнал/шум Мр, превысив который, сигнал
194
становится заметным на фоне шумов. В соответствии с формулой
(5.3'5) пороговое отношение в каждом импульсе до интегрирования

__ “мин _

₽ ~ 2 — 1/-77

(5.36У

есть известный нам коэффициент различимости. Чем больше числа
импульсов цели п при заданном пороге оконечного устройства
тем меньше коэффициент различимости, тем выше чувствитель-
ность приемного устройства РЛС.

Рис. 5.7. Интегрирование импульсов:

а — развертка и засветы на экране индикатора; б — оптимальное интегриро-
вание импульсов постоянной амплитуды; в — оптимальное интегрирование
импульсов переменной амплитуды; г — равновесное интегрирование импульсов,
переменной амплитуды.

Пример. Пусть сигнал на индикаторе становится уверенно заметным,
когда отношение сигнал/шум на экране нарастает до величины Мр =3. При
числе импульсов п=25 минимальное отношение сигнал/шум в каждом им-
пульсе

тр =

/Ир

з

/25

= 0,6.

Из примера видно, что с помощью РЛС обнаруживается сигнал,,
лежащий ниже среднего уровня шума, несмотря на то, что на ин-
дикаторе этот сигнал становится заметным только при трехкратном
превышении шумов.

При сильных по сравнению с шумом сигналах (а^> 1) детектор
проявляет себя как линейный, учет фазы сигнала дополнительного
выигрыша не дает и последетекторное интегрирование равносильно
когерентному, т. е. увеличивает отношение сигнал/шум по мощно-
сти в п раз. В промежуточном случае (а~1) детектор занимает
промежуточное положение между линейным и квадратичным.

В заключение параграфа рассмотрим, как должны интегриро-
ваться импульсы оконечным устройством РЛС.

Пусть на индикатор с разверткой типа азимут—дальность по-
ступает пакет импульсов цели с одинаковой амплитудой (рис. 5.7, а
и б). Тогда на п смежных линиях дальности образуются засветы.
При достаточно плотном прилегании разверток дальности друг
к другу яркости засветов суммируются и засвеченной оказывается
13*	195
практически одна точка экрана. Так осуществляется интегрирова-
ние сигнала. Так же интегрируется шумовой фон, но не столь
эффективно, поскольку яркие шумовые засветы располагаются на
экране хаотически.

Когда развертки дальности располагаются недостаточно плотно,
будет интегрироваться только часть импульсов цели. Если распо-
лагать развертки столь плотно, что на каждую точку экрана бу-
дет приходиться более чем п разверток, это приведет только к уве-
личению яркости шумового фона. Отношение сигнад/шум в обоих
последних случаях будет низким.

Следовательно, при оптимальном интегрировании п импульсов
одинаковой амплитуды нужно располагать развертки дальности
так, чтобы интегрировались сигналы ровно п разверток, а сигналы
остальных разверток не интегрировались. Иными словами, сиг-
налы п разверток нужно суммировать с весом 1, а сигналы осталь-
ных разверток—с весом 0. Вид весовой функции приведен на
рис. 5.7,6: весовая функция повторяет форму огибающей пакета
импульсов.

Фактически пакет импульсов цели имеет переменную ампли-
туду, определяемую формой диаграммы направленности антенны.
Оптимальное интегрирование и в этом случае нужно производить
«с весами, соответствующими форме огибающей пакета (рис. 5.7,в).
Действительно, сильные по сравнению с шумом сигналы при этом
интегрируются в полную меру, более слабые сигналы, в которых
шумовая компонента относительно велика, — с меньшим весом,
а сигналы из чистого шума не интегрируются совсем. Тем самым
обеспечивается наивысшее отношение сигнал/шум после интегри-
рования.

Не все интеграторы способны суммировать сигналы с разными
весами. Поэтому во многих устройствах импульсы переменной
амплитуды суммируют равновесно в пределах некоторого угла
в окрестности максимума диаграммы направленности (рис. 5.7,а).
Если этот угол взять малым, не все импульсы будут проинтегриро-
ваны. Значительное увеличение угла приводит к снижению
эффекта интегрирования за счет накопления одного только шума
при тех значениях углов, в которых сигнал уже отсутствует. По-
этому существует оптимальный угол интегрирования 2аопт, при ко-
тором отношение сигнал/шум после равновесного интегрирования
становится максимальным. Однако этот максимальный эффект все
же оказывается ниже, чем при действительно оптимальном инте-
грировании с разными весами (рис. 5.7,в).

§ 5.5. ЭФФЕКТИВНАЯ ШИРИНА АНТЕННОГО ЛУЧА

Оценка результатов интегрирования и вероятности обнаруже-
ния сигналов получается простой для прямоугольного пакета
импульсов, не существующего реально. Трудности расчета в случае
реального пакета импульсов с переменной амплитудой много-
196
кратно возрастают. Поэтому с целью упрощения расчетов жела-
тельно заменить реальный пакет импульсов его прямоугольным
эквивалентом, обеспечивающим тот же самый эффект интегриро-
вания, а следовательно, и одинаковую дальность обнаружения
цели.

Амплитуду импульсов прямоугольного эквивалента принимаем
равной максимальной амплитуде импульсов Ав0 реального пакета
(рис. 5.8). Тогда нахождение эквивалента сводится к вычислению
углового размера прямоугольного пакета 6Э, называемого эффек-
тивной шириной антенного луча.

Рис. 5.8. Пакет импульсов цели реальной диа-
граммы направленности и ее прямоугольного экви-
валента.

Огибающая амплитуд высокочастотных импульсов повторяет
форму диаграммы направленности по мощности, которую аппро-
ксимируем колокольной кривой,

Ар (а) = ехр

где а — угол, отсчитываемый в одну сторону от максимума диа-
граммы направленности, а

6а—ширина диаграммы направленности на уровне половинной
мощности, отсчитываемая в обе стороны от максимума.

Так как интегрирование производится после детектора, который
для относительно слабых сигналов проявляет себя как квадратич-
ный, амплитуда интегрируемых видеоимпульсов Ав пропорцио-
нальна квадрату импульсов А на входе детектора, т. е. квадрату
диаграммы направленности по мощности Ар(а):

Ав(а) = АвОехр

Введем понятие плотности импульсов, равной числу принимае-
мых импульсов на единичном угле диаграммы направленности,

где п0 — число импульсов, приходящихся на ширину диаграммы
направленности 0а. Будем полагать плотность импульсов большой,
чтобы иметь право пользоваться интегральным представлением
суммирования импульсов.

Возьмем элементарный угол с1а. Амплитуду импульсов в пре-
делах этого угла можно считать постоянной, число импульсов
равно п'йа, а результат интегрирования амплитуд

Ав (а) п’йа. = Ав0 ехр

, . / 2а VI , ,
— 1,4 -б- паи.

\ о /
\ а / ^

Интегрирование амплитуд по всему диапазону а от 0 до со,

Г 1 л / 2а V]

в обе стороны от максимума, с весом ехр —1,4 дает

со

Так как V е-Е’ггс?г -	, то положив г=-^- и е = уг2,8, по-

о	2е

лучим	____

/^/т^0’536»-	(5-39)

Результат интегрирования дисперсии видеошумов на интер-
вале (1а соответственно равен

°вш«'^а-

[/ 2а V"!

—2,8 1-0—)

дает

ОО

2 [ °»ш«' ехР [-2,8 аа = а1шп7.	(5.40)

V	С \ а / 3

0

Здесь весовая функция равна квадрату весовой функции для
амплитуд, поскольку суммирование шумов производится по мощ-
ности (дисперсии).

Отношение сигнал/шум после интегрирования равно отношению
величины (5.37) к корню квадратному из интеграла (5.40):

Лв0-”2_. = ^-/п77=^]/п/0,536в.	(5.41)

°вш V п’1 °вш
Прямоугольный пакет импульсов содержит п'6э импульсов,
имеющих амплитуду Лв0. Тогда результат интегрирования импуль-
сов эквивалентного пакета

М = ^]Л«7ёэ.	(5.42)

свш

Приравнивая результаты интегрирования по формулам (5.41) и
(5.42), находим эффективную ширину антенного луча при опти-
мальном интегрировании импульсов

6э = 0,53ба.	(5.43)

При равновесном интегрировании в пределах оптимального угла
(2аопт = 0,846а) эффективная ширина, как показывают расчеты,

еэ = 0,47ео	(5.44)

оказывается несколько меньше, что соответствует проигрышу
в чувствительности около 0,5 дб.

Ввиду малого различия между формулами (5.43) и (5.44) с до-
статочной для практики точностью коэффициент можно положить
равным 0,5. Тогда эффективное число интегрируемых импульсов

где 2 — угловая скорость перемещения антенного луча при об-
зоре. Этим числом импульсов и следует пользоваться при расчетах,
считая, что все импульсы одинаковы и имеют амплитуду, соответ-
ствующую максимуму диаграммы направленности.

При оптимальном интегрировании относительно сильных сигна-
лов, когда динамическую характеристику детектора можно считать
линейной, эффективная ширина возрастает до величины О,740а,
а при равновесном интегрировании — до О,670а (2аопт = 1,20а).
Однако этот случай сильных сигналов для задачи обнаружения
почти не представляет практического интереса.

§ 5.6	ШАГ РАЗВЕРТЫВАНИЯ

Растровое развертывание пространства антенным лучом произ-
водится последовательно, строка за строкой. Угловое смещение
антенного луча при переходе с одной строки на другую называют
шагом развертывания 0Ш.

Для определения оптимальной величины шага развертывания
необходимо рассмотреть диаграмму направленности в двух пло-
скостях. Аппроксимируем диаграмму направленности в обеих пло-
скостях также колокольной кривой. Тогда амплитуда относительно
слабых сигналов на выходе детектора, пропорциональная квадрату
/	199
характеристики направленности, в функции от углового смещения
относительно .максимума примет вид

А(«. ₽)=Лоехр

Здесь а — угол вдоль строки, ₽ — угол поперек строк, Ав0 —
амплитуда в максимуме диаграммы. Ширина диаграммы направ-
ленности по а (0а) и по р (6р) в общем случае неодинакова.

Рассмотрим две цели: цель 1 на оси строки и цель 2 посере-
дине между осями соседних строк (рис. 5.9).

Амплитуды импульсов цели 1 при движении антенного луча
по а (Р = 0) имеют максимально возможную величину

Ли(а)=Ло ехр -1,4 (у-

I \ а

(5.46)

Цель 2 смещена^относительно оси строки на угол Р =	,

поэтому амплитуды импульсов цели 2 при перемещении луча по а

Дв2(а)=-.Дв0ехр

(5.47)

2"

в ехр 1,4
сов цели 1.

раз меньше соответствующих амплитуд импуль-
Однако цель 2 в отличие от цели 1 облучается

дважды *. Двойное облучение можно трактовать как удвоение
плотности импульсов п'.

Выберем шаг развертывания таким, чтобы условия наблюдае-

мости целей 1 и 2 были одинаковы, т. е. эффект интегрирования
импульсов большей амплитуды (5.46), принимаемых от цели /,

был равен эффекту интегрирования удвоенного числа импульсов
цели 2 с амплитудами (5.47).

В соответствии с выражением (5.40) запишем равенство

^>-|/7г7=^-оехр

свш	свш

2«7.

или, после сокращения,

Отсюда находим величину шага развертывания
еш=о,50р.

(5.48)

* Формально обе цели облучаются многократно, так как диаграмма направ-
ленности колокольной формы теоретически простирается бесконечно. Фактически
облучения происходят по боковым лепесткам и их ввиду малости можно не учи-
тывать, тем более что аппроксимация колокольной кривой вне главного ле-
пестка неверна.
Если провести соответствующие расчеты для относительно силь-
ных сигналов, получим

еш = О,70р.	(5.49)

В общем случае

0ш = (0,54-0,7) 0Р.

(5.50)

Для РЛС, обладающих высокой чувствительностью, шаг раз-
вертывания выбирают ближе к нижнему пределу, для РЛС с низ-

кой чувствительностью —
к верхнему. Обычно
чувствительность РЛС,
производящих растровое
развертывание простран-
ства, невысокая, ниже»
чувствительности стан-
ций кругового или сек-
торного обзора, поэтому
чаще всего берется верх-
ний предел.

В станциях, измеряю-
щих вторую угловую ко-
ординату методом пар-
циальных диаграмм, угло-
вой разнос между сосед-
ними лепестками диа-
граммы направленности
также должен выбирать-
ся в соответствии с фор-
мулой (5.50).

Необходимо отметить,

Рис. 5.9. К расчету шага развертывания.

что равенство условий наблюдаемости.

а следовательно, и дальности обнаружения целей / и 2 выпол-
няется только в среднем, так как за время между двумя облуче-
ниями цели, попадающей на две строки растра, ее сигнал вслед-
ствие мерцания может существенно измениться. То же самое от-

носится к методу парциальных диаграмм, если излучение в раз-
личных лепестках ведется на разных частотах.

§ 5.7.	ВЛИЯНИЕ СКОРОСТИ ОБЗОРА НА НАБЛЮДАЕМОСТЬ
РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ

Эффективное число импульсов цели [см. (5.45)] зависит от
угловой скорости <2 перемещения антенного луча при обзоре. По-
этому и наблюдаемость радиолокационных сигналов, оцениваемая
коэффициентом различимости (5.36), также зависит от скорости
обзора.

В действительности реальные интеграторы не всегда могут
эффективно проинтегрировать все п импульсов, определяемых фор-
201
мулой (5.4'5), так как обладают конечным эффективным временем
интегрирования Т„ *. Поэтому наблюдаемость зависит от соотно-
шения между эффективным временем интегрирования Ти, с одной
стороны, и временем облучения цели то6л=:-^-, а также перио-
2-

дом обзора 7’0 = -р , с другой стороны (мы ограничиваемся

случаем кругового обзора).

Все эти соотношения определяются скоростью вращения ан-
тенны (рис. 5.10).

При очень малой скорости вращения антенны время облучения
цели превосходит время интегрирования: тобл = -^- > Ти (уча-

Рис. 5.10. Влияние скорости об-
зора на наблюдаемость радиоло-
кационных сигналов

сток /). Эффективное число инте-
грируемых импульсов при заданной
частоте повторения п = РпТ„ не за-
висит от скорости й. Следователь-
но, и коэффициент различимости
остается неизменным:

=

утх •

(5.51)

Второй участок на рис. 5.10 со-
ответствует условию

ГТ' 'Т'

тобл	<•. * и \ •'О —	•

Он начинается с абсциссы = при которой время облу-
' И

чения равно времени интегрирования. Число интегрируемых им-
пульсов на этом участке определяется временем облучения

^п^обл

— 2

и убывает с ростом й. Соответственно возрастает коэффициент
различимости

тр = ^ = -^=УЪ	(5.52)

У п у гпьа

и ухудшается наблюдаемость.

Так продолжается до скорости 22 = \=-, при которой время
1 и

одного оборота (период обзора То) равно эффективному времени

* Фактически интегрирующие свойства спадают постепенно. Эффективное
время интегрирования — это такое время, в течение которого интегрирующие
свойства остаются неизменными, а затем сразу спадают до нуля, создавая тот
же эффект интегрирования.
интегрирования. Начиная с этого момента (участок III} с ро-
стом 2 время облучения цели и число импульсов, принимаемых за
одно облучение, продолжают уменьшаться, но соответственно уве-
личивается число облучений за время интегрирования. Эффектив-
ное число интегрируемых импульсов равно числу импульсов за
одно облучение \п = I, помноженному на число облучении
/ т„ 7\&\

цели в течение времени интегрирования (^ —-^-):

„ Дп®э Гий   1 р а т
п-~й—

и не зависит от 2. Коэффициент различимости

=

2и
ДАЛ,

также не зависит от скорости вращения антенны и имеет макси-
мальную величину, определяющую предельное ухудшение наблю-
даемости.

Рис. 5.11. Динамическое сужение антенного луча:
а — случай сбегающего луча; б — случай набегающего луча.

На самом деле кривая тр(2) изменяется значительно более
плавно, чем показано на рис. 5.10, так как спадание интенсивности
сигналов к краям диаграммы направленности и эффективности
интегрирования во времени происходит медленно.

Здесь следует отметить два обстоятельства.

Во-первых, для точного измерения азимута от цели нужно при-
нять достаточное число импульсов.

Во-вторых, возрастание скорости не может продолжаться бес-
конечно, как это следует, на первый взгляд, из приведенных рас-
четов. При больших скоростях антенны начинает проявляться
эффект динамического сужения луча. Этот эффект проявляется
тем сильнее, чем больше удалена цель, т. е. как раз там, где ре-
шается задача обнаружения цели. Он обусловлен конечным вре-
менем распространения радиоволн.

Для пояснения эффекта динамического сужения воспользуемся
прямоугольным эквивалентом диаграммы направленности, который
в полярных координатах имеет вид сектора (рис. 5.11).

Рассмотрим сначала случай сбегания луча (рис. 5.11,а). Пусть
к моменту облучения цели антенный луч еще направлен на цель
и облучает ее (сплошная линия), а к моменту прихода отражен-
ного сигнала антенный луч успел повернуться настолько (пунк-
тир), что сигнал не будет принят.

В случае набегающего луча (рис. 5.11,6), наоборот, сигнал мог
бы быть принят (пунктир), но в момент облучения луч еще не
был направлен на цель и отраженный сигнал отсутствует.

В результате влияния эффекта динамического сужения луча
число принятых от цели импульсов уже не равно числу посланных
за время облучения, т. е.

и поэтому формула (5.53) перестает быть справедливой. Эффект
динамического сужения луча начинает сильно сказываться, когда
скорость й настолько велика, что расчетное число импульсов при-
ближается к одному.

Вследствие эффекта динамического сужения луча участок III
на рис. 5.10 может вообще отсутствовать, если при Й<;й2 расчет-
ное число импульсов приблизительно равно единице.

При выборе скорости обзора следует также учитывать тот
факт, что по отметке, полученной за один период обзора, еще
нельзя уверенно констатировать факт обнаружения цели вслед-
ствие влияния ложных, шумовых засветов. Уверенное обнаружение
цели возможно только при получении двух и более отметок цели
в данной точке экрана за время наблюдения, что определяется
совокупной вероятностью обнаружения.

Совокупная вероятность обнаружения зависит как от числа
облучений цели в единицу времени, так и от вероятности обнару-
жения за каждое облучение. С увеличением скорости обзора Й
число облучений в единицу времени растет, но вероятность обна-
ружения при каждом облучении падает, так как уменьшается
число принимаемых импульсов.

Существует оптимальная скорость обзора йопт, обеспечиваю-
щая максимальную совокупную вероятность обнаружения. Однако
ввиду сложности выкладок, а также слабо выраженного характера
оптимума, эти расчеты не приводятся. Заметим только, что опти-
мальная скорость соответствует малому числу импульсов, прини-
маемых от цели, что противоречит требованиям точности измерения
азимута методом анализа огибающей.
ГЛАВА 6

ОПТИМАЛЬНЫЙ ПРИЕМ И ОБНАРУЖЕНИЕ
РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ

§ 6.1. ЭНТРОПИЯ И ИНФОРМАЦИЯ

Передачу и прием любого сообщения можно рассматривать как
выбор одного из множества всех возможных сообщений. С точки
зрения получателя этот выбор является случайным, причем каж-
дому из возможных сообщений можно приписать ожидаемую, или
априорную, вероятность его передачи.

Следовательно, до того, пока сигнал не принят, для получателя
существует неопределенность выбора. После приема сигнала не-
определенность либо полностью снимается, если существует уве-
ренность, что сигнал принят без искажений, либо только умень-
шается, если такой уверенности нет. Последний случай наиболее
характерен для передачи сигналов по радиолиниям ввиду искаже-
ния сигнала под воздействием неизбежных помех. Уменьшение не-
определенности после приема сигнала как раз и характеризует
количество информации, принятой получателем.

Для обоснования выбора меры неопределенности предположим,
что может быть передано одно из двух равновозможных сообще-
ний. Неопределенность заключается именно в возможности выбора
одного из этих двух сообщений. Пусть теперь число равновозмож-
ных сообщений увеличидось и стало равным некоторому числу Ы-
Интуитивно чувствуется, что неопределенность ситуации после
этого стала больше. Поэтому за меру априорной неопределенно-
сти можно было бы принять само число равновозможных сообще-
ний А. Однако эта мера неопределенности не очень удобна.

Во-первых, при никакой неопределенности нет, так как
существует только одна-единственная ситуация, которая получа-
телю известна. Поэтому желательно, чтобы при ^= 1 мера неопре-
деленности равнялась нулю.

Во-вторых, желательно, чтобы мера неопределенности, состоя-
щей из нескольких частных неопределенностей, равнялась сумме
их мер (свойство аддитивности). Поясним это требование на при-
мере.
Предположим, что передаче подлежат сведения о некотором
сигнале, которые составляют сложное сообщение, состоящее из
двух частных Первым частным сообщением является интенсив-
ность сигнала: малая (код 00), средняя (01), большая (10) и
весьма большая (11)—всего четыре равновозможных ситуации.
Второе частное сообщение говорит о полярности сигнала: положи-

Рис. 6.1. Вероятности приема:

а — четырех равновозможных сообщений; б — шести неравновозможных сооб-
щений; в — шести равновозможных сообщений.

тельной (0) или отрицательной (1)—две равновозможных ситуа-
ции. В итоге получаем 8 равновозможных сообщений.

Первое частное сообще-
ние (интенсивность)

Второе частное сообщение
(полярность)

положительная отрицательная

малая...................... 000	001

средняя.................... 010	011

большая.................... 100	101

весьма большая . .	ПО	111

Если за меру неопределенности просто принять число равновоз-
можных сообщений требование аддитивности не выполняется:
сумма первой неопределенности М—4 и второй неопределенности
772 = 2 не равна суммарной неопределенности сложного сообще-
ния У=8.

Поэтому за меру неопределенности принимают логарифм числа
.равновозможных сообщений 14, имеющих вероятность р= быть
переданными:

/У —1о^ДА= — 1о^— 1о^^.	(6.1)

Эта мера удовлетворяет первому и второму требованиям: Н = 0
при М=1 и Н = Н\ + Н2.

В рассмотренном выше примере, взяв логарифм по основа-
нию 2, получим /Л = 1о^24=|2; Н2~ 1о^22=4; Д=1о§28 = 3.

Действительно, любое сложное сообщение в рассмотренном при-
мере может быть однозначно передано тремя двоичными знаками.

Сложнее вычислить меру неопределенности в случае неравно-
возможных сообщений. На рис. 6.1 приведены вероятности для че-
206
тырех равновозможных сообщений, для шести неравновозможных
сообщений и для шести равновозможных сообщений. В данном
конкретном случае вторая ситуация (М=6) почти не отличается от
первой ситуации (Д=4), но в то же самое время существенно рас-
ходится с третьей ситуацией, где ^=(э.

Как видно из этого примера, неопределенность ситуации очень
сильно зависит от относительного веса одних сообщений по сравне-
нию с другими. Следовательно, общую неопределенность следует
вычислять с учетом индивидуального вклада, вносимого каждым
отдельным сообщением, который как раз и определяется вероят-
ностью этого сообщения. Этим мы и воспользуемся для нахожде-
ния неопределенности в случае № неравновозможных сообщений.

Если бы 1-е сообщение было одним из равновозможных с ве-
роятностью р1, то согласно формуле (6.1) неопределенность выбора
определялась бы величиной — 1о8Р<. На самом деле это сообщение
представляет только р^-ю часть всех возможных сообщений, по-
этому неопределенность ситуации, обусловленная одним только
этим сообщением, равняется —р,1од р,. Просуммировав эти част-
ные неопределенности по всем возможным сообщениям, получаем
меру неопределенности выбора одного из неравновозможных сооб-
щений

л'

н= - 2 А 1О&А-

4 = 1

Эта величина называется энтропией дискретных сообщений.
В случае равновозможных сообщений р1=р= и формула (6.2)
обращается в формулу (6.1). Из сравнения формул (6.2) и (6.1),
а также двух последних ситуаций на рис. 6.1 можно убедиться, что
при заданном № энтропия, или неопределенность, максимальна,
когда все сообщения равновозможиы.

Если сообщение представляет собой непрерывно изменяющуюся
величину х, которая может принимать бесконечное множество зна-
чений, то распределение ее характеризуется плотностью вероятно-
стей 1К(х), а вероятность попадания ее в интервал 5, х + Ах равна
№7$) Ах. Разбив весь интервал значений х на равные участки Ах,
перейдем к счетному числу значений х,- этой величины. Энтропия
полученной совокупности значений х, определяется в соответствии
с формулой (6.2) зависимостью

Н (^) = - 2 № (хг) Ах 108 [ № &) Ах].

Буква I под знаком суммы означает суммирование по всем I.

Учитывая, что логарифм произведения равен сумме логариф-
мов сомножителей и при равных участках разбиения Ь^Ах не за-
висит от номера I, запишем

Н (5/) = - 2 № (5/) Ах 108 V/ (х4) - 108 АХ 2	(х,) Ах.

I	I
При стремлении Дх к нулю суммы в пределе переходят в интег-
ралы, причем второй из них равняется единице как полная вероят-
ность. Устремлять к нулю Дх под знаком логарифма нельзя: шумы
и помехи всегда ограничивают число фактически различимых уров-
ней. Поэтому при заданной интенсивности шумов существует Дхмик,
при котором —1о^Дхмин обращается в постоянную С.

Выражение для энтропии непрерывно распределенных сообще-
ний приобретает вид

//(х) = -у и^(х) 1с»е и/(х)(/х + с,	(б.з)

где буква 5 у интеграла означает суммирование по всем значе-
ниям х.

Полному незнанию ситуации соответствует максимум энтропии.
Методом вариационного исчисления можно отыскать виды распре-
делений П/(х), дающих максимальную энтропию при некоторых
ограничениях, накладываемых на случайную величину х ее физиче-
ской природой.

Максимальной энтропией обладают следующие распределения
непрерывных величин:

—	равномерное распределение, если сама величина ограничена
сверху и снизу (например, распределение фазы на интервале
—л, л);

—	экспоненциальное распределение, если сама величина огра-
ничена только с одной стороны (положительна) и зафиксировано
ее среднее значение (например, распределение мощности шумов
или случайных временных интервалов);

—	нормальное, или гауссовое, распределение, еслисамавеличина
не ограничена ни сверху, ни снизу, но зафиксирован средний ква-
драт (мощность) ее флюктуаций (например, распределение напря-
жения шума).

В случае приема радиолокационных сигналов мы будем иметь
дело с непрерывно изменяющимися величинами (напряжением),
представляющими сообщение.

Неопределенность ситуации до приема согласно формуле (6.3)
полностью определяется априорным распределением 1Ё(х). После
того как сигнал х был передан (т. е. отразился от цели), получа-
тель принимает сигнал х, который является суммой отраженного
сигнала х и шума. Неопределенность ситуации относительно х
после приема сигнала

Нх (х) = - С XVх (х) 1оВ 1ГДх) + С	(6.4)

х

полностью определяется апостериорным распределением вероятно-
стей 1Ех(х), т. е. вероятностью того, что было послано какое-то х
при условии, что принято х. Если бы не было шумов или помех,
то каждому принятому х соответствовало бы вполне определен-
ное х и апостериорная неопределенность отсутствовала.
На самом деле после приема сигнала х из за наличия неизбеж-
ных помех неопределенность не снимается, но убывает. Убыль не-
определенности, или энтропии, после приема

У (я) = Н (в) — Нх (я)	(6.5)

есть количество информации, принятой получателем. Количество
информации измеряется в тех же величинах, что и энтропия.
Обычно берут логарифм по основанию 2 и за единицу информации
принимают выбор одного из двух равновозможных сообщений.

Следовательно, прием заключается в том, чтобы получить
апостериорное распределение №х(я), которое определяет второй
член в формуле (6.5), в то время как первый член считается из-
вестным получателю до приема.

В заключение отметим два следующих обстоятельства.

Во-первых, энтропия и количество информации являются функ-
циями только вероятностей сообщений, но не самих сообщений.
Поэтому для передачи информации представляют интерес лишь
статистические характеристики сообщений, а не смысл или какие-
либо другие их свойства. Одинаковое количество информации мо-
жет нести как важное, так и совершенно бессмысленное сообще-
ние.

Во-вторых, хотя энтропия непрерывной величины есть величина
неоднозначная, количество информации 7 является вполне опре-
деленной величиной, так как произвольные постоянные С в раз-
ности Н(з)—Нх(з) взаимно уничтожаются.

§ 6.2. ФУНКЦИЯ ПРАВДОПОДОБИЯ И ДОСТАТОЧНЫЙ ПРИЕМНИК

Взаимное соответствие между переданным (отраженным) сиг-
налом 5 и принятым сигналом х определяется совместным распре-
делением вероятностей №(«, х). Согласно теореме умножения
теории вероятностей

1С (я, х) = 1С (5) «7, (х) = У7 (х)	(5),

откуда находится апостериорная вероятность

Если рассматривать последнее выражение как функцию 5, то
можно заключить, что первый сомножитель вообще не зависит
от я и его можно заменить постоянным коэффициентом к, который
может быть найден из условия нормировки распределения 1Се(я)

[^.(я) (/5=1.
я

Второй сомножитель является априорным распределением, кото-
рое, как и ранее, полагается известным. Третий сомножитель есть
условное распределение х при известном я. Однако как функция

14 Зак. 3/107	ола
от 5 при данном принятом х этот сомножитель не является рас-
пределением вероятностей, а служит мерой, показывающей, ка-
кому 5 правдоподобнее .всего соответствует принятый сигнал х.
По этой причине й7, (*) как функцию 5 называют функцией правдо-
подобия (или обратной вероятностью) и обозначают Б (д).

Итак, нахождение апостериорной вероятности

и7д.(5) = ^и7(5)1(5)	(6.6)

сводится к нахождению функции правдоподобия. Следовательно,
единственной операцией, которую требуется произвести при
приеме, является получение функции правдоподобия 1(х) или ее
эквивалента в информационном смысле.

Понятие эквивалентности вытекает из сущности приема. Прием
всегда можно рассматривать как разрушение ненужной информа-
ции, содержащейся в принятом сигнале. Например, сущность ра-
диовещательного приема состоит в том, чтобы с помощью пере-
страиваемого фильтра приемника выбрать сигнал нужной нам
станции, а сигналы других станций, рассматриваемые как ненуж-
ная информация, подавить. Разрушать информацию могут только
необратимые операции: фильтрация, интегрирование, ограничение.
Обратимые операции (усиление, возведение в степень, логарифми-
рование и т. д.) никакой информации не разрушают, так как исход-
ную величину можно легко получить обратным преобразованием,
либо соответствующим образом отградуировав выходной прибор
приемника. Поэтому такие операции с информационной точки зре-
ния несущественны.

Информационным эквивалентом- функции правдоподобия яв-
ляется любая функция принимаемого сигнала, для получения ко-
торой над сигналом производятся те же самые необратимые опе-
рации, что и при получении функции правдоподобия.

Назовем достаточным такой приемник, который осуществляет
все необратимые операции, достаточные для получения функции
правдоподобия. Сигнал на выходе такого приемника эквивалентен
в информационном смысле функции правдоподобия и, следова-
тельно, содержит все, что только можно извлечь из принятого
сигнала х относительно посланного 5. Никакие другие операции
над х не могут повысить информацию относительно 5, содержа-
щейся в х: несущественные операции не изменяют количества ин-
формации, а существенные — только разрушают ее.

Для определения круга задач, решаемых достаточным радио-
локационным приемником, найдем функцию правдоподобия А($)
для случая, когда на собственно сигнал $(/) накладывается гаус-
сов шум п(/) с дисперсией Будем считать, что цель точечная
и амплитуда сигнала на входе приемника известна *. Это позво-

* Если амплитуда принимаемого сигнала неизвестна, то после приема необ-
ходимо произвести дополнительную операцию усреднения полученных резуль-
татов по всем значениям амплитуд с учетом их вероятностей.
ляет сделать допущение о том, что амплитуда сигнала от момента
излучения до момента приема не изменяется и равна фактической
амплитуде собственно сигнала д(0 на входе приемника; отражен-
2/?

ный сигнал лишь запаздывает на время т0= После наложения
шумов имеем на входе приемника сигнал

х(0 = 8(/ — т0)+ «(/), <

существующий в течение времени Т (рис. 6.2).

Будем полагать, кроме того, дальность цели /? известной. Тогда,
зная функцию 8(1) и придав ей некоторый временной сдвиг т,
можно образовать разность

л(/) — 8(/ — т) — п (/),

которая является чистым шумом при
условии, что временной сдвиг т функ-

ции 8 (т) равен известному времени Рис. 6.2. Принимаемый сигнал
2/?	*	х(0 на интервале Т.

запаздывания т0 =	.

Выберем одно из значений принимаемого сигнала х(1) ,в про-
извольный момент времени х,-=8,-+п1-. Разность п,=Х/ —под-
чиняется нормальному закону распределения

^.(^)

1

—ехР

„2

П1

~ 2с2
ш

= —-=— ехр
ош

(Хг —5,)2

Обычно принимаемый сигнал вместе с шумом ограничен по по-
лосе частот —от 0 до некоторой частоты Рт. Тогда согласно
теореме отсчетов Котельникова—Шеннона функция п(1) =
=х(()—8(1 — т) на интервале О, Т однозначно определится 2РтТ
своими значениями щ, которые отсчитываются через интервалы
времени ДТ= 9,, - и являются независимыми величинами.
т

Применив теорему умножения вероятностей, получим функцию
правдоподобия в дискретном представлении для 2РтТ независи-
мых событий

2ртТ

^(Л)= п ^(Л)
г-1

2Р Г
т

1

2а2
ш

(6.7)

Вернемся теперь снова к непрерывному представлению сигнала.
В соответствии с теоремой отсчетов функцию п(1) (рис. 6.3) можно
представить в виде суммы

л(/)=2пж(/)-	<6-8)

1 = 1

14*

211
Здесь пг — отсчеты функции п (/) в моменты времени

I



,	81П г

а ФД^) — ортогональные функции времени вида - , отличаю-

Рис. 6.3. Отсчеты функции п(1)=х(1)—
---------------5 (/ — То) .

щиеся одна от другой только временным сдвигом на целое чи-
сло интервалов А Т =	.

Для этих функций спра-
ведливо энергетическое
соотношение

т

=	(6.9)

О

Из рис. 6.3 следует,
что в точках отсчета все
слагаемые суммы в ра-
венстве (6.8), кроме од-

ного, равны нулю, что доказывает справедливость равенства для
точек отсчета. Так как положение точек отсчета взято произволь-
ным, можно утверждать, что и в промежуточных точках равенство
(6.8) справедливо.

В соответствии с формулой (6.8) и разложением квадрата
суммы можно записать

т

| Л2(Д Л =
о

2

<и=

т	т

=22 п^1	+122	(0 Фу (О

О г	ОЛУ

Ввиду ортогональности функций фДД второе слагаемое равно
нулю и

т	т^тт	™>тт Т

У п2 (/) с11 — [ 22	2

О	О 1 = 1	1 = 1	О

Так как в соответствии с формулой (6.9) последний интеграл
1
равен , то

1

Физическое содержание полученного равенства проявляется бо
лее отчетливо, если его вывести другим, менее строгим путем.
212
В пределах Его интервала длительностью А7 =	функцию

п(/) можно приближенно считать неизменной и равной и,-. Тогда
энергия сигнала п(1) на этом интервале

и2

(1-1) лг

а полпая энергия на всем интервале Т равна сумме энергий на
всех 2Рт Т интервалах

т

1 т

I 1

Поделив обе части равенства на спектральную плотность
шума г0=-тт-, получим

Т	2ЕТ

р

О	ш 2 = 1

Заменяя в формуле (6.7) сумму на интеграл согласно послед-
нему равенству и учитывая, что п—х — 8, окончательно получаем
функцию правдоподобия для непрерывного сигнала

Л(5)=^(л) = (2^ш)-г-г ехр

д)2Л . (6.10)

Так как подынтегральная функция в выражении (6.10) неотрица-
тельна, 1(д) приобретает максимум тогда и только тогда, когда
переданный (5) и принятый (х) сигналы в наибольшей степени
совпадают на всем интервале времени Т. По мере роста расхожде-
ния между х и 5 интеграл возрастает, а 1(5) уменьшается. Таким
образом, 1(5) действительно характеризует степень соответствия
между х и 5 и оправдывает название функции правдоподобия. При
приеме стараются получить максимум этой функции, т. е. обеспе-
чить максимальное правдоподобие.

Из формулы (6.10) можно сделать заключение, что при нор-
мальном законе распределения максимуму правдоподобия 1(5)
соответствует минимум среднеквадратического отклонения, выра-
жаемого интегралом. Если бы интеграл зависел просто от разности
х—-5, а не от квадрата разности, то сама функция уже не явля-
лась бы мерой соответствия х и 5, так как даже при больших рас-
хождениях между ними интеграл может случайно оказаться рав-
ным нулю за счет суммирования отклонений х — 5 с различными
знаками. Интегрирование разности х— 5 является оптимальной
операцией только для постоянной интенсивности сигнала.

Единственная существенная с информационной точки зрения
операция в формуле (6.10) выражается интегралом

о

где х и х вновь представлены как функции времени. Этот интеграл
разбивается на три интеграла

т	т	т

^0	^0 «7	^0

оо	о

Первый интеграл для получателя ме представляет интереса,
так как он выражает необратимую операцию только над принятым
сигналом х, безотносительно к переданному 5. Последний интеграл
вообще не является операцией над принятым сигналом. Оба эти
интеграла есть числа, характеризующие соответственно энергию
сигналов х и х. Результат приема должен быть функцией вре-
мени т, отображающей связь между сигналами х и х, которая как
раз и описывается средним интегралом.

Таким образом, единственной существенной операцией над при-
нятым сигналом х, отражающей связь его с переданным (отражен-
ным) сигналом х, является вычисление интеграла

т

/ (т) =х (/) х (/— т) с?/.	(6.11)

о

Эту операцию, как раз, и должен выполнять достаточный при-
емник. Функция /(т) в информационном смысле эквивалентна
функции правдоподобия Е(х), поэтому достаточный приемник из-
влекает всю доступную информацию относительно х, содержа-
щуюся в х. В зависимости от энергетического соотношения сиг-
нал/шум качество извлеченной информации может быть хорошим
или плохим, но всегда наилучшим из того, что можно извлечь из
принятого сигнала, имеющегося в распоряжении получателя.

Если известны априорное распределение №($) и сила прини-
маемого сигнала, то по данным достаточного приемника /(т)
можно с помощью несущественных операций образовать функцию
правдоподобия Е(х), апостериорную вероятность 1Ех(х) и вычис-
лить количество информации, полученной при приеме. Тем самым
задача приема полностью решается. Принятый сигнал требуется
только для того, чтобы образовать функцию /(т). Все остальные
операции выполняются без обращения к принятому сигналу.
§ 6.3.	ОТНОШЕНИЕ ПРАВДОПОДОБИЯ И ОПТИМАЛЬНЫЙ ПРИЕМНИК
ОБНАРУЖЕНИЯ

Первая задача, которую решает радиолокационный прием-
ник,— обнаружение цели. Для оценки результатов обнаружения
информационный подход, на котором основан достаточный прием-
ник, мало пригоден.

Во-первых, требуется знание априорной вероятности, которая
либо неизвестна, либо не имеет смысла. Например, почти невоз-
можно ответить на вопрос: какова априорная вероятность того,
что такого-то числа, во столько-то часов, на такой-то дальности,
с помощью данной РЛС будет обнаружен самолет?

Во-вторых, при обнаружении наблюдатель обычно должен вы-
дать не апостериорное распределение вероятностей и не какое-то
количество информации, а обоснованный ответ о наличии или от-
сутствии цели в какой-либо точке зоны обзора.

В-третьих, хотя достаточный приемник и обеспечивает наилуч-
ший результат приема, обнаружение может быть надежным или
ненадежным в зависимости от интенсивности принимаемого сиг-
нала. Но так как оценка результатов приема в зависимости от от-
носительной интенсивности сигнала отсутствует, теряется смысл
такого важного понятия, как чувствительность, которая определяет
один из основных параметров радиолокационной станции — даль-
ность действия.

Поэтому к задаче обнаружения радиолокационных сигналов
применяют несколько иной, критерийный подход. Для уяснения
сущности этого подхода рассмотрим два случая приема сигналов.

1.	Цель отсутствует. Принимаемый сигнал состоит из чистого
шума (д = 0).

2.	Цель есть. Принимаемый сигнал является суммой отражен-
ного сигнала и шума (5^=0).

Оба эти случая различаются статистическими свойствами при-
нимаемых сигналов, которые описываются их функциями распре-
деления при 5=0 и 5=^=0 соответственно.

Условная вероятность приема сигнала х при наличии цели
(5	0) нам уже известна из формулы (6.^0

^(^)=(2^) ^ехр

Условную вероятность приема сигнала х в отсутствие цели по-
лучаем подстановкой 5=0 в предыдущую формулу

1Г0(л)=(2^) гтгехр

т

4- [ х2си

Е<у О

о

(6.12)
Зная МРв (х) и П"о (х), можно решить, к какой из двух групп,
5=^=0 или 5 = 0, вероятнее всего относится принятый сигнал х.
Этим, как раз, и решается вопрос о наличии цели.

Критерий отношения. Существует много способов, или крите-
риев, для принятия решения, к какой из этих двух групп отнести
принимаемый сигнал х. Лучшей мерой для ответа на поставлен-
ный вопрос является отношение правдоподобия

А(х) =

ЫМх)

1Г0(х) ’

(6.13)

которое показывает, насколько больше вероятность того, что при-
нятый сигнал х содержит 5^=0 по сравнению с вероятностью

Рис. 6.4. Вероятности обнаружения и ложных тревог при за
данном пороге Ло.

приема х, состоящего из чистого шума. Если отношение Л (х) до-
статочно велико, т. е. когда

Мх)>Л0,

(6.14)

то выдается решение о наличии цели. В противном случае счи-
тается, что цель отсутствует. Величину Ло называют порогом или
значением критерия.

На рис. 6.4 представлены функции распределения 1К0(х) и
1^5(х) при некотором значении сигнала 5, откуда следует, что
порог Ло представляет собой отношение (х) к 1К0(х) в точке
х=х0

' 0 1Го(хо) ’

Плошадь под кривыми 1Е0 (х) и 1Е5 (х) справа от х0 определяет
соответственно вероятности попадания шума или сигнала плюс
шум в область А, где выполняется условие Л (х)^А0.

Понятие «область А» возникло из дискретного представления
сигнала. Согласно этому представлению каждую конкретную реа-
лизацию (временную функцию) принятого сигнала или чистого
шума можно изобразить в виде точки в 2Е„Т-мерном простран-
стве. Координатами изображающей точки являются отсчеты х(- вре-
216
меннбй функции. Удаление этой точки от начала координат равно
длине радиуса-вектора

(6.15)

Очевидно, что изображающие точки чистого шума распола-
гаются преимущественно вблизи начала координат (р мало).
У сигнала плюс шум р, как правило, оказывается больше за счет
того, что каждый отсчет х,- содержит постоянную составляющую а,
которая у шума отсутствует.

Окружив начало координат замкнутой поверхностью, разделим
все пространство на две примыкающие области. Область внутри
поверхности включает преимущественно чистый шум; внешняя
область—область А — вероятнее всего содержит сигнал. Гранич-
ную замкнутую поверхность выбирают такой, чтобы для данного а
удовлетворялось условие Л (х) Ло.

Итак, при критерийном подходе к задаче обнаружения на вы-
ходе приемника нужно получить отношение правдоподобия (6.13)
и испытать его на порог Ло. Эти операции выполняет оптималь-
ный приемник обнаружения. Оптимальным он называется потому,
что использует оптимальные критерии, в данном случае — критерий
отношения.

Для определения структуры оптимального приемника подста-
вим формулы (6.9) и (6.12) в (6.13). Тогда отношение правдоподо-
бия примет вид

Л (х) = ехр

где

т

Е3 — У 82(11

о

есть энергия сигнала (на сопротивлении 1 ом). При известной ин-
/7

тенсивности сигнала отношение ~~ является известной величи-
не

ной. Следовательно, с информационной точки зрения операция
(6.15) эквивалентна операции (6.11), осуществляемой достаточным
приемником, так как обе включают одну и ту же существенную
операцию.

Оптимальный приемник обнаружения кроме достаточной произ-
водит еще одну существенную операцию — испытание на порог Ло,
или ограничение. Введение новой существенной операции сверх
достаточной, как уже отмечалось, приводит к потере информации.
Однако эта операция необходима, поскольку к приемнику обнару-
жения было предъявлено требование получить один из двух вза-
имоисключающих ответов: присутствует цель или нет.

Д)

о
Потеря информации выражается в том, что принятие решения
о наличии цели сопровождается ошибками двух видов.

1.	Ложная тревога — превышение порога обнаружения чистым
шумом, т. е. попадание в область А сигнала х, взятого из совокуп-
ности 5 = 0. Вероятность ложной тревоги

Н = У1Г0 (л) с1х = |	(л) йх

(6.16а)

на рис. 6.3 определяется площадью с наклонной штриховкой.

В
1,0

2.	Пропуск цели — непревыше-
Л^хдние порога обнаружения отражен-
ным от цели сигналом плюс шум.
Иными словами, сигнал х, взятый
из совокупности 5=^=0, не попал в
область А. Вероятность пропуска
М = 1 — В, где

Г2

0,5

0,0

1,0

0,5

Рис. 6.5. Рабочие характеристики
приемника (РХП).

ограниченной сверху кривой
снизу — осью абсцисс.

А

В = ^х(х)с1х= ] ГГДл)бЩ6.16б)
л	г„

— вероятность (правильного) об-
наружения, которая численно рав-
на площади с вертикальной штри-
ховкой (рис. 6.3). Вероятность про-
пуска М соответствует площади,
У75(х), справа — ординатой х=х0 и

Вероятности Г и В зависят от величины порога. Зависимость
между В и В при всех возможных значениях порога Ло называется
рабочей характеристикой приемника (РХП). Рабочая характери-
стика строится в координатах Р и В в виде семейства кривых с па-
р<

раметром = сопз! (рис. 6.5). На практике обычно пользуются
кривыми РХП, имеющими несколько иной вид, поскольку пред-
ставляют интерес только те участки, для которых Р очень мало
(порядка 10-4—10-7), а В близко к единице.

Согласно формулам (6.16а) и (6.166) и'о(Ло) =----------и

УВ8(х0) — —. Тогда для любой точки кривой РХП находим
пороговое значение Ло, как тангенс угла наклона касательной

в данной точке

«Ш) _( 0О\
- 1г0 (х0)	\ ар )

* Производная от интеграла по нижнему пределу равна подынтегральной
функции, взятой с обратным знаком.


Отсюда следует, что выбор режима работы приемника сводится
к выбору точки на кривой РХП.

Так как Ло^-0, как отношение №Дхо)^>О к ^о(хо)^-0, то
» кривые РХП монотонно возрастают. При бесконечно большом по-
роге (Ло= со) ни сигнал плюс шум, ни чистый шум не смогут пре-
высить этот порог и /г=П = 0 (точка исхода всех кривых РХП).
При нулевом пороге (Ло=О) любой сигнал появится на выходе
приемника и Р—Ё) = \ (точка схода всех кривых РХП).

Кривые располагаются тем выше, чем больше превышение энер-
гии сигнала над шумами . Следовательно, одной и той же
области А, определяемой выбором х0, при одинаковой вероятности
ложных тревог Р соответствуют различные вероятности П при раз-
ных превышениях сигнала над шумами (рис. 6.5).

Наряду с критерием отношения существуют и другие оптималь-
ные критерии, т. е. способы определения области А тех значений
сигнала х, при которых принимается решение о наличии пели.
Покажем, что все эти критерии сводятся к рассмотренному нами
критерию отношения.

Критерий взвешенной комбинации. Обычно вероятность лож-
ной тревоги берется очень малой, и изменение ее на один процент
неравноценно изменению вероятности обнаружения на один про-
цент. Допустим, что существует весовой коэффициент 0, учитываю-
щий важность ложной тревоги Р по сравнению с правильным об-
наружением П. В этом случае целесообразно включить в область А
такие значения х, которые делают максимальной разность

О - РЛ или [ |	(х)	(х)| ах,

А	*

так как увеличение вероятности обнаружения и (или) уменьшение
вероятности ложных тревог всегда желательно.

Для того чтобы интеграл был максимальным, необходимо отне-
сти к области А только такие значения х, для которых подынте-
гральная функция неотрицательна, т. е.

^(х)-₽Г0(х)>0

или

Л (х)

ГДл)
и/0(х)

Следовательно, критерий взвешенной комбинации есть критерий
отношения с порогом Ло = ₽-

Критерий идеального наблюдателя. Предположим, что наблю-
дателю известны априорные вероятности приема сигнала от цели
Рз и чистого шума р0 (р5 +Ро= 1). Тогда желательно выбрать
область А так, чтобы устремить к минимуму вероятность общей
ошибки, равную взвешенной сумме вероятности пропуска М для

219

I
сигнала из совокупности 5=^=0 и вероятности ложной тревоги Р для
сигнала из совокупности 5=0,

рхМ -\-р0Р=рх (1 - П) + р0Р=р8 - р5(р--^-р}.

Это равносильно получению максимума от разности

Р»

что сводится к требованию критерия взвешенной комбинации с ве-
сом ₽ = —. Следовательно, критерий идеального наблюдателя
Р$

также является оптимальным критерием, который совпадает с кри-
терием отношения с порогом Л0 = р = — .

Р8

Критерий Неймана—Пирсона. Допустим, что задана вероят-
ность ложных тревог Р. Тогда ив всех областей А, имеющих за-
данную Р, целесообразно выбрать такую область, которая обеспе-
чивает максимальную вероятность обнаружения И.

Образуем оптимальный критерий взвешенной комбинации с ве-
сом р, для которого П=7)(р) и Р=Р(Р). Поскольку этот критерий
оптимальный, взвешенная комбинация И (Р)—рТ’(Р), использую-
щая этот критерий, больше или равна взвешенной комбинации
П — РД использующей любой другой критерий при заданной ве-
роятности Р, т. е.

О®)-?Р®>О-?Р.

Но так как вероятность ложной тревоги в обоих случаях
нами полагалась одинаковой и /7(Р) =Р, из последнего неравен-
ства получаем

Я(Р)>Г>,

что и требовалось получить, исходя из критерия Неймана—Пир-
сона. Следовательно, этот критерий также оптимальный и совпа-
дает с критерием отношения при Ло=р.

Для пояснения оптимальности критерия Неймана—Пирсона на
рис. 6.4 показано, что при одинаковой вероятности ложных тревог
неудачный выбор области А' приводит к значительному уменьше-
нию вероятности обнаружения (например, когда область А' вклю-
чает в себя только небольшую часть пространства изображающих
точек).

Можно предложить большое число других оптимальных кри-
териев, которые, как и предыдущие, также сводятся к критерию
отношения. Из всех рассмотренных оптимальных критериев крите-
рий Неймана—Пирсона, по-видимому, более всего соответствует
условиям, в которых работает РЛС. По тактическим соображениям
обычно требуется, чтобы вероятность ложной тревоги не превосхо-
дила некоторой наперед заданной величины, так как при частых
220
ложных тревогах теряется доверие к результатам радиолокацион-
ного наблюдения. В то же время вероятность правильного обнару-
жения желательно получить наибольшей.

Выбор того или иного оптимального критерия, определяемый
назначением и условиями работы РЛС, представляет скорее такти-
ческую, нежели техническую задачу. С точки зрения инженера,
свойства оптимального приемника полностью описываются его ра-
бочими характеристиками, справедливыми .при любом критерии.
Выбор точки на кривых РХП по одному из оптимальных критериев
определяет взаимно связанные характеристики данного приемника:
вероятность ложных тревог Р, вероятность правильного обнаруже-
ния О и чувствительность

Выходным эффектом оптимального приемника может быть не
только отношение правдоподобия, но и любая монотонная функция
от него. Оказалось более удобным пользоваться логарифмом от-
ношения правдоподобия 1(х) =1пЛ(х), для которого согласно фор-
муле (6.15) получаем

т

/(х) = -|-(>х(/)5(/(6.17)
о

Удобство использования логарифма заключается в том, что
обычно результаты последовательных этапов приема 'Сигнала не
перемножаются, а складываются. При использовании отношения
правдоподобия результаты п последовательных этапов приема
должны перемножаться, так как

п	п

(х) = П (X), И70 (х) = П М70й (X)

Й=1	Й=1

и, следовательно,

Л(х) = П Л6(х).

к = 1

Тогда

к=1

что и требуется по условиям работы оконечного устройства прием-
ника.

Логарифм отношения правдоподобия для случая п последова-
тельных этапов приема сигнала

п тк	п

Л=10	й=1
где — полная энергия принимаемого сигнала. При задан-
ных Е и О величина Мо = -^ (Х'Е Л характеризует поро-
говое отношение сигнал,шум на выходе оконечного устройства.
Пороговое отношение сигнал шум в одном центральном им-
пульсе /п0 = /-§*-) есть известный нам коэффициент различи-

1	\ А) /мин

М ОСТИ.

Замена А(л) на / (х) = 1п Л (л) требует соответствующей за-
мены порога: /0=1пА0. Испытание на порог /0 функций
,	Е

(6.17)	или (6.18) равноценно испытанию на порог 10 = 1и-\-
функции
т

I (т) — С л(/) 5 (/ — т) (11.	(6.11)

^0 Л

о

Итак, оптимальный приемник сводится к достаточному прием-
нику, выходная функция которого /(т) испытывается на порог Го.
Поэтому оптимальный приемник обнаружения отличается от опти-
мального приемника, выдающего максимум информации, только
наличием порогового устройства на выходе.

Критерий последовательного наблюдателя. Существует еще
один оптимальный критерий, отличающийся от предыдущих тем,
что он не только определяет процедуру принятия решения и вели-
чину порога, но и задает режим работы самой РЛС. Это — крите-
рий последовательного наблюдателя, который приобретает особое
значение в связи с появлением безынерционных антенн с электри-
ческим сканированием.

В обычных РЛС угловая скорость антенного луча постоянна и
число импульсов, применяемых от цели, заранее известно. В РЛС,
использующих критерий последовательного наблюдателя, скорость
сканирования и число применяемых импульсов заранее не опреде-
лено и зависит от результатов наблюдения.

При обзоре пространства поступают следующим образом.
Антенный луч устанавливается неподвижно в заданном направле-
нии, и РЛС излучает один импульс. Решающее устройство на вы-
ходе приемника имеет два порога: верхний А = -р- и нижний В =
—	 Если /(х)<В считается, что цель отсутствует, а при

/(х)>А цель считается обнаруженной. В обоих случаях в антенну
выдается команда, скачком смещающая луч на один шаг для
обзора пространства в другом направлении. Если же принимаемый
сигнал попал в область, где В</(х)<Л, луч продолжает останав-
ливаться в данном направлении и излучение импульсов произво-
дится до тех пор, пока не будет пересечен один из порогов, А или
В. После этого продолжается обзор других направлений.

222	,

,, - ..
Таким образом, время нахождения луча на данном направле-
нии и число импульсов (принимаемых и излучаемых) зависит от
результатов наблюдения и для наблюдателя случайно. Такая про-
цедура носит название метода динамического программирования
обзора.

Выходной сигнал приемника 1(х) при динамическом программи-
ровании определяется по формуле (6.18), только число суммиро-
ваний п>1 непостоянно и равно тому номеру испытания к, при
котором пересекается один из двух порогов. Было найдено, что
в реальных условиях работы РЛС среднее число импульсов пг
облучающих цель, при динамическом программировании может
быть в несколько раз меньше, чем число импульсов п при постоян-
ной скорости обзора. Соответственно уменьшаются затраты энер-
гии на обзор заданной зоны. В этом заключается достоинство по-
следовательного наблюдателя как более гибкого.

Метод динамического программирования (последовательный
анализ) можно использовать также при решении других задач, на-
пример при поиске цели автодальномером.

§ 6.4. СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО ПРИЕМНИКА

Структура оптимального приемника определяется функцией

т

1^) = ~\х(1)8(1-х) сП,	(6.11>

^-0 Л

О

которую необходимо получить на выходе приемника, когда на
его вход воздействует сигнал %(/)=$(/ — То)+«(О- Выходной сиг-
нал (6.11) можно рассматривать либо как функцию взаимной корре-
ляции, либо как интеграл свертки функций х(/) и 8(1). В соответ-
ствии с этим выявляются два метода реализации оптимального'
приемника: корреляционный и оптимальной фильтрации.

Оба указанных метода в принципе равноценны, так как матема-
тически выражаются одной и той же формулой (6.11). Однако при-
синтезе оптимальных приемников возникают трудности техниче-
ского характера, значимость которых зависит от метода реализа-
ции и формы сигнала $(/).

1. Корреляционный прием

Определим структуру оптимального корреляционного прием-
ника для сигнала 8(1), имеющего вид синусоидального колебания.
С произвольным законом модуляции. Будем считать, что цель не-
подвижна и расположена на расстоянии /?о от РЛС. Тогда прини-
маемый сигнал имеет вид х(1) =8(1 — и0)+п(1), гдет0 = -^-_
Для образования функции корреляции кроме сигнала х(0
нужно иметь опорное напряжение 8(1— т), которое получают про-
пусканием излучаемых передатчиком колебаний $(/) через линию
задержки. Интеграл максимален при т = т0 = ~~, поэтому время
задержки-в линии берется равным т0.

Операция умножения функций х(1) и «(/— т0) выполняется
с помощью смесителя, а интегрирование в пределах длительности
сигнала Т производится пропусканием перемноженного сигнала
через фильтр низких (нулевых) частот с частотой среза Дт= у.

Сигнал данной цели на выходе фильтра

т

I (то) = 4- [ Л М	- то) &

о

имеет максимальную амплитуду как функция корреляции между
х(1)~з(1 — То)+и(/) и $(/— То) при отсутствии взаимного сдвига
по времени (фаза считается известной).

У сигналов других целей запаздывание т =/= то и напряжение на
выходе фильтра мало или равно нулю. В частности, при непрерыв-
ном частотно-модулированном сигнале на выходе смесителя обра-
зуются 'биения, которые не пропускаются фильтром, так как их
частота отлична от нуля. При импульсном излучении собственно
сигнал на выходе также равен нулю, если сдвиг между сигналом и
опорным напряжением превышает длительность импульса, так как
подынтегральные функции не перекрываются.

Так происходит выделение (обнаружение) сигнала цели, даль-
ность которой известна. Для приема сигналов с любых дальностей
нужно иметь набор приемников (каналов) рассмотренного выше
вида. Каждый канал рассчитан на свою дальность, а все они,
вместе взятые, полностью перекрывают диапазон дальности.

Структурная схема корреляционного приемника для сигналов
целей произвольной дальности представлена на рис. 6 6, а. Опорное
напряжение снимается с отводов линии задержки и подается на
смесители приемника с различной задержкой т,-. Время задержки
в соседних каналах должно различаться на величину 8т = уу ,
где Д/:=2Кт —ширина спектра высокочастотного сигнала. При
сдвиге 8т = -уу сигналы в соседних каналах согласно теореме от-
счетов считаются независимыми и цели разрешаются по дальности.

Отметим, что разрешаемое расстояние 8/? = -уЗт^х-^уу опре-
деляется шириной спектра сигнала △/ независимо от его вида.

Для непрерывности обзора закон модуляции сигнала пе-
риодически повторяется. Неоднозначность отсчета дальности
224
исключается тем,
условия

что период модуляции

Ти выбирается из

Т

1 м

2^?макс
С

где тт — максимальное время запаздывания эхо-сигнала и за-
держки в линии.

Рассмотренный корреляционный метод применим при любом
законе модуляции. В частности, можно использовать шумовую мо-
дуляцию сигнала по амплитуде или частоте (фазе).

Рис. 6.6. Корреляционный прием:
а — блок-схема универсального корреляционного приемника; б — блок-схема
приемника непрерывных сигналов с линейной частотной модуляцией.

К сожалению, практическая реализация корреляционного при-
емника в рассмотренном виде встречает серьезные технические
трудности.

Во-первых, при непрерывном излучении сильный сигнал пере-
датчика проникает на вход приемника, минуя линию задержки.
В результате этого во всех каналах образуются интенсивные па-
разитные сигналы.

Во-вторых, максимальная задержка в линии, пропорциональная
дальности действия РЛС, может достигать нескольких милли-
секунд и более, что трудно осуществить.

Ввиду этого на практике нашел применение более простой ме-
тод корреляционного приема для непрерывных частотно-модулиро-
ванных сигналов, основанный на анализе частоты биений.

Структурная схема частотной РЛС непрерывного излучения,
работающей по методу биений, показана на рис. 6.6, б. Она значи-
тельно проще предыдущей и использует линейную аналогию
время запаздывания — частота биений, которая проявляется только
1 при линейном законе изменения частоты во времени.

>1	15 Зак. 3/107	225
Работа РЛС данного типа была рассмотрена в гл. 2. Напом-
ним лишь, что сигнал передатчика подается в этой схеме непосред-
ственно на вход приемника без задержки. Благодаря этому отпа-
дает второй недостаток, свойственный предыдущей схеме. Частота
биений на выходе единственного смесителя пропорциональна даль-
ности цели, для измерения которой биения подаются на частотный
анализатор — набор фильтров, каждый из которых настроен на
свою частоту.

Данная схема корреляционного приемника приближается к пре-
дыдущей при следующих ограничениях:

а)	используется линейный закон изменения частоты во вре-
мени;

б)	период модуляции 7М> 2/?»акс .

Если последнее условие не выполняется, возрастает доля вре-
мени, переходных процессов, когда отсутствует пропорциональ
ность между дальностью цели и частотой биений. Это приводит
к ошибкам измерения дальности и снижению чувствительности.

Остальные особенности и ограничения данного метода, рас-
смотренные ранее, в нашем случае интереса не представляют.

2. Оптимальная фильтрация

Оптимальную операцию приема

т

о

(6.11)

рассматриваемую как свертку двух функций времени, можно осу-
ществить простым пропусканием сигнала х(1) через фильтр, опре-
деленным образом согласованный с формой собственного сигнала
$(/). Такой фильтр называется оптимальным, или согласованным,
а сама операция — оптимальной фильтрацией.

В радиолокации форма сигнала «(/) заранее известна (кроме
некоторых параметров), поэтому оптимальный фильтр в принципе
всегда можно построить. Ниже описывается принцип построения
оптимального фильтра и сущность оптимальной фильтрации.

Известно, что с поступлением на вход линейного фильтра еди-
ничный импульс д (/) (дельта-функция) дает на выходе отклик
Л(/), называемый импульсной характеристикой фильтра. Если пло-
щадь импульса равна не единице, а некоторому числу А, отклик
фильтра будет А1г(1).

Подадим на вход этого фильтра напряжение %(/) (рис. 6.7) и
разобьем это напряжение на бесконечно большое число бесконечно
коротких импульсов длительностью сП. Амплитуда одного импульса
в произвольный момент времени / равна х(/), а площадь х{1)(П-
Этот импульс даст на входе фильтра отклик х(1)сП1г(1). К моменту
226
системы образуют на выходе
сумме откликов на каждый

времени т напряжение отклика достигнет величины х(1)сШг(т—I).
Аналогичные эффекты вызовут и остальные импульсы.

Все импульсы, составляющие входное напряжение х(1) на ин-
тервале 0, т, вследствие линейности
фильтра напряжение //(т), равное
импульс

у (т) — л (/) /1 (т — /) сП.

6

Рис. 6.7. К расчету импульсной
характеристики фильтра.

Полученная функция назы-
вается сверткой, или интегралом
Дюамеля. В случае, если входное
напряжение х (I) оканчивается в момент времени т=7', верхний
предел необходимо заменить на Т.

Учитывая последнее обстоятельство и сравнивая полученный
результат с функцией

т

9 С

I (т) — I х (/) 5 (/ — т) сП,	(6.11)

о

Рис. 6.8. Импульсная характеристика оптимального фильтра:
а — вид сигнала и импульсной характеристики; б-—осуществимая Л (?) и не-
осуществимая Л'(41 характеристики.

замечаем, что для осуществления оптимального приема сигнала
х(/)=$(/— то)+«(/) достаточно пропустить его через фильтр
с импульсной характеристикой вида

/?(/) =5 (/0 — /)

(6.19)

и зафиксировать значение выходного сигнала в момент Т оконча-
ния сигнала на его входе (точнее: в момент (о^Т).

Таким образом, импульсная характеристика оптимального
фильтра /г(/) представляет собой, с точностью до постоянного мно-
жителя, «зеркальное отражение» во времени собственно сиг-
нала 8(1) (рис. 6.8,а).

15*	227
Переходя от временного описания структуры оптимального
фильтра к частотному, найдем комплексную функцию передачи
оптимального фильтра К(1) как преобразование Фурье от его
импульсной характеристики /г(^)=х(—/), т е.

ОО	ОО

/<(/) = у 5 (- О = У я (/')
— ОО	—ОО

Последний интеграл получен подстановкой Г= —/ и двойной пере-
становкой пределов интегрирования.

С другой стороны, частотный спектр сигнала 8(1) выражается
зависимостью

со

5(/)=У 8(1)е~^/1сИ.
--------ОО

Сравнивая два последних выражения, убеждаемся, что функция
передачи оптимального фильтра является комплексно сопряжен-
ной функцией спектра сигнала

/С(/)=$*(/)•	(6-20)

Условия ('6.19) и (6.20) равноценны, однако частотная трак-
товка позволяет более наглядно пояснить свойства оптимального
фильтра.

Модуль функции передачи оптимального приемника повторяет
амплитудно-частотную характеристику сигнала. Поэтому опти-
мальный фильтр наилучшим образом пропускает те составляющие
спектра сигнала, которые имеют наибольшую интенсивность по
сравнению со спектром шума, равномерного по всему диапазону
частот. Частоты, которые у сигнала отсутствуют, совершенно не
пропускаются фильтром, так как они обусловлены только шумом.
Благодаря этому оптимальный фильтр обеспечивает максимально
возможное отношение сигнал/шум на выходе.

Комплексная сопряженность функции передачи со спектром
сигнала говорит о том, что взаимные фазовые сдвиги между
спектральными составляющими сигнала компенсируются опти-
мальным фильтром, когда сигнал полностью поступит на его вход
(момент отсчета Т). Благодаря этому все составляющие спектра
сигнала в момент отсчета Т суммируются в фазе и выходной сиг-
нал приобретает максимум, определяемый выражением (6.11).

Импульсная характеристика оптимального фильтра должна
удовлетворять условию физической осуществимости, которое со-
стоит в том, что отклик на выходе фильтра не может появиться
раньше воздействия на входе.

На рис. 6.8, б (снизу) показана осуществимая И. (I) и неосуще-
ствимая //(/) импульсные характеристики фильтра. Первым воз-
действует на фильтр — короткий импульс переднего фронта сиг-
228
нала (заштриховано), который вызывает на выходе отклик
/г(/)=5(/0 — О, являющийся «зеркальным отражением» сигнала
5 (I). Так как отклик не может появиться .на выходе раньше мо-
мента /=0, то необходимо выполнить условие

10>Т,	(6.21)

где Т — длительность сигнала на входе. Это и есть условие физи-
ческой осуществимости фильтра с импульсной характеристикой
Л(/) =5(/0— О-

Следует также отметить, что самое короткое воздействие на
входе дает на выходе оптимального фильтра отклик /г(/)=5(/0 — О
длительностью Т. Следовательно, оптимальный фильтр должен
обладать памятью в течение длительности входного сигнала.

Из сказанного вытекает, что оптимальный фильтр наиболее
просто реализуется при коротких сигналах—импульсах. Для не-
прерывного сигнала потребуется фильтр с бесконечной или очень
большой памятью, который физически неосуществим.

Прием одиночного импульса. Рассмотрим структуру оптималь-
ного фильтра для импульсных радиолокационных сигналов. Для
того чтобы избежать трудностей, связанных с незнанием началь-
ной фазы, под сигналом х(/) будем подразумевать только его оги-
бающую (видеосигнал), причем шум положим гауссовым с равно-
мерным спектром. Такое допущение справедливо при большом от-
ношении сигнал/шум, а также при сколь-угодно слабом сигнале,
если внефазная составляющая шума подавлена с помощью фазо-
вого детектора. Вопросы, связанные с фазой высокочастотного сиг-
нала, будут рассмотрены в следующем .параграфе.

Как уже отмечалось, момент наступления максимума выходного
напряжения оптимального приемника, когда он равен интегралу
(6.11), совпадает с моментом 10^-Т = х„ после окончания входного
сигнала. Поэтому начало отсчета времени запаздывания эхо-сиг-
нала т удобно относить к тому моменту времени, когда импульс пе-
редатчика, просочившийся на вход приемника, приобретает макси-
мум на выходе оптимального фильтра.

Если излучение импульса передатчиком РЛС произошло при
т=0, максимум отраженного сигнала цели появляется на выходе

,	.	. 	2/?,

оптимального фильтра (приемника) в момент т0=——, пропор-
циональный дальности цели /?о- Превышение выходным сигналом
/(т0) порога /0 фиксирует факт наличия цели, а по величине то от-
считывается ее дальность. Выходные сигналы нескольких целей
распределяются во времени пропорционально дальности.

Отсюда следует два вывода.

• Во-первых, при оптимальной фильтрации, как и при корреля-
ционном приеме, одновременно с обнаружением можно измерить
дальность цели.

Во-вторых, при оптимальной фильтрации в отличие от корреля-
ционного приема обработка достигается последовательным про-

229

I
хождением сигналов всех целей через один и тот же фильтр, что
значительно проще. Ввиду этого оптимальные приемники импульс-
ных сигналов никогда не строились по корреляционной схеме.

Для того чтобы иметь представление о параметрах приемника,
на рис. 6.9 представлены частотные характеристики	для

импульсов с прямоугольной и колокольной огибающей.

Рис. 6.9. Модуль функции передачи оптимального фильтра:
а—для огибающей прямоугольного импульса; б — для огибающей им-
пульса колокольной формы.

Для импульсов, имеющих простую форму и плавно изменяю-
щуюся амплитуду (например, колокольных), оптимальные
фильтры сравнительно просто создаются из набора элементов Д,
Ь и С.

Для сигналов сложной формы, а также импульсов с крутыми
фронтами создание фильтров с помощью таких элементов затруд-
нительно или невозможно. В качестве примера можно указать на
фильтр, оптимальный для импульса с прямоугольной огибающей.

Рис. 6.10. Универсальный приближенно оптимальный
фильтр.

Имеется универсальный способ создания оптимальных фильт-
ров любого вида, основанный на приближенной замене интеграла
(6.11) суммой Универсальный фильтр строится на линии задержки
с отводами (рис. 6.10). Число отводов равняется числу слагаемых
в сумме, заменяющей интеграл, поэтому фильтр лишь прибли-
женно соответствует оптимальному. С увеличением числа отводов
результат суммирования приближается к требуемому, который
определяется интегралом (6.11). Сигналы, снимаемые с отйодов,
суммируются на общей нагрузке в определенной пропорции. Для
этого они предварительно умножаются (на усилителях или дели-
230
телях напряжения) на весовые коэффициенты В1которые вы-
бираются, исходя из формы сигнала (и величины затухания в ли-
нии задержки).

Соответствующим подбором максимальной задержки в линии,
числа и места подключения отводов, а также весовых коэффициен-
тов можно построить фильтр, приближающийся с заданной сте-

пенью точности к оптимальному для сигнала практически любой
формы. В качестве примера на рис. 6.11 показан вид напряжения
на выходе фильтра с шестью

Рис. 6.11. Процессы в фильтрах:

а — сигнал на входе; б — сигнал на выходе оп-
тимального фильтра; в — сигнал на выходе
универсального приближенно оптимального
фильтра.

отводами и оптимального
фильтра для прямоуголь
ного импульса (для такого
сигнала фильтр на линии
задержки можно существен-
но упростить).

Из примера видно, что
оптимальный фильтр иска-
жает форму сигнала. Это
обстоятельство не приводит
к потере информации, ибо
в радиолокации нас интере-
сует не форма сигнала (она
нам известна), а та инфор-
мация о цели, которую он
несет (факт наличия цели,
ее дальность и т. п.). Ранее
было теоретически доказано.

что информация передается опти-

мальным фильтром наилучшим образом.

Заметим, что некоторые сигналы, например колокольный

импульс, имеют теоретически бесконечную протяженность, поэтому
в общем случае выходной сигнал оптимального приемника можно

представить в виде

ОО

/(т)= \	— г)сП.

--ОО

(6.22)

Прием пакета импульсов. Обычно от цели принимаются не
один, а несколько импульсов, огибающая амплитуд которых по-
вторяет по форме диаграмму направленности антенны по мощно-
сти. Для такого сигнала, который носит название пакета импуль-
сов, оптимальный приемник можно построить двумя способами.

Первый способ состоит в том, что пакет рассматривается как
импульс сложной формы и пропускается через фильтр, оптималь-
ный для всего пакета импульсов.

На рис. 6.12 приведена частотная характеристика |К(Р) | опти-
мального фильтра для прямоугольного пакета импульсов прямо-
угольной формы, изображенного там же. Фильтр должен состоять
из серии узкополосных фильтров, оптимальных для «импульса»
пакета, если бы он был сплошным, а огибающая характеристик
этих фильтров подобна спектру одиночного импульса длитель-
ностью ти.

Частотная характеристика фильтра



81П 8Ш я/?п7'г
^/ ти 5Ш ~-Г'Тп

(6.23)

представлена только первыми лепестками функций 51^.х и
51пх~’ в пРеделах которых сосредоточено 90% энергии сигнала.
Оптимальный фильтр такого вида носит название гребенчатого
фильтра. На примере гребенчатого фильтра наглядно виден меха-

прямоугольных импульсов постоянной амплитуды.

низм подавления шума: спектр сигнала совпадает с полосами про-
зрачности фильтра, в то время как спектр шума, равномерно рас-
пределенный по частоте, в значительной своей части не пропу-
скается фильтром. Задерживается та часть спектра шума, которая
не попадает в узкие полосы прозрачности фильтра.

Произведем грубую оценку степени подавления шумов с по-
мощью гребенчатого фильтра (см. рис. 6.12). Ширина полосы про-
зрачности каждого узкополосного фильтра (кроме первого)

1	Т

равна —, число фильтров в наборе равно —Суммарная по-

17	1

лоса прозрачности, следовательно, —• -2- = -—-, т. е. в п раз
уже, чем полоса всего набора фильтров, равная . Коэффи-
циент подавления шума равен числу импульсов п.

С увеличением числа импульсов п, принимаемых от цели, по-
лосу прозрачности каждого узкополосного фильтра необходимо
сужать. Вместе с этим возрастает коэффициент подавления шумов
оптимальным фильтром.

Таким образом, гребенчатый фильтр осуществляет интегриро-
вание импульсов, причем интегрирующие свойства определяются
вторым сомножителем в формуле (6.23), который зависит от п
и придает фильтру «гребенчатость».

232
При характерных для многих РЛС данных -— числе импульсов
п=10, длительности импульса ти=1 мксек и периоде повторения
импульсов Тп = 1000 мксек — ширина полосы прозрачности каж-
дого фильтра составляет всего 100 гц, а число фильтров в наборе
равно 1000 (!).

Из примера видно, что создание гребенчатого фильтра в виде
набора большого числа узкополосных фильтров является сложной
технической задачей. Тот же самый результат получается более
просто другим способом.

Второй способ оптимального приема пакета импульсов состоит
в том, что каждый импульс рассматривается и обрабатывается как
отдельный сигнал, а затем результаты обработки последователь-
ности сигналов суммируются. Действительно, воспользовавшись
формулой (6.18) для последовательности п независимых сигна-
лов хк, оптимальную операцию над сложным сигналом х=
=	можно выразить функцией отношения правдопо-

добия
п

0<т<Гп.	(6.24)

Отсюда вытекает правило обработки пачки импульсов. Сначала
производится оптимальная обработка одиночных импульсов за
каждый .период посылок ТП, выражаемая интегралами (внутри-
периодная обработка). Затем результаты, соответствующие одному
и тому же т (одинаковой дальности — разных периодов), сумми-
руются (межпериодная обработка).

Внутрипериодная обработка производится пропусканием сиг-
нала через оптимальный фильтр, частотная характеристика кото-
рого Кф(Р) определяется только формой импульса. Для прямо-

Г»" Г г->>	81Г1

угольного импульса лф (?) = -•

А1ежпериодная обработка производится с помощью устройства,
осуществляющего суммирование сигналов, соответствующих одной
и той же дальности в разных периодах повторения (синхронное
накопление). Это устройство называется синхронным интегратором,
а его характеристика Кн (Д) определяется только формой огибаю-
щей пакета импульсов и периодом повторения Тп.

Таким образом, оптимальный приемник для пакета импульсов
состоит из фильтра, оптимального для одиночного импульса, и син-
хронного интегратора (рис 6.13). Функция передачи приемника

К(Д) = Кф(Д)/Си(Д).	(6.25)

Для определения структуры синхронного интегратора вос-
пользуемся формулой (6.24), положив и х* в пределах
233
длительности импульса постоянными (прямоугольные импульсы).
Тогда

хк (О $к т) — Ъц$кхк

И

(т) — У ! 5кхк — ~2~ Л|

° й = 1	°ш к = 1

(6.26)

где Вк = &к— весовые коэффициенты, пропорциональные амплиту-
дам импульсов в пакете (диаграмме направленности антенны). За-

Рис. 6.13. Оптимальный приемник для пакета импульсов с раз-
дельной внутрипериодной и межпериодной обработкой.

метим также, что суммируемые сигналы разделены во времени на
целое число периодов повторения Тп.

Поэтому синхронный интегратор в общем виде представляет се-
рию линий задержки на время т3=7’1,.С отводов линий сигналы
поступают на выходную суммирующую шину через весовые усили-
тели, имеющие коэффициенты усиления Вк. Благодаря этому сиг-
налы цели в смежных периодах повторения суммируются на вы-
ходе с весами Вк =$к, что и требуется согласно формуле (6.26).

В общем случае, когда шум не является гауссовым, Вк=/(«*).
Для прямоугольного пакета импульсов Вк—\.

Частотная характеристика синхронного интегратора носит гре-
бенчатый характер и для прямоугольного пакета импульсов имеет
вид К(Д) =	, что следует из сравнения формул (6.23) и

(6.25). Поэтому синхронный интегратор часто называют гребенча-
тым (или интегрирующим) фильтром.

В качестве примера на рис. 6.14 показаны процессы в узловых
точках оптимального приемника при поступлении на его вход пря-
моугольного пакета прямоугольных импульсов. Максимум выход-
ного сигнала после межпериодной обработки, определяемый фор-
мулой (6.24), наступает в момент прихода последнего импульса
пакета. По максимуму огибающей одновременно с обнаружением
цели определяется ее угловое .положение. Таким образом, при меж-
234
периодной обработке одновременно с обнаружением может быть
решена задача измерения угловых координат цели. Напомним, что
при внутрипериодной обработке импульса измеряется дальность

цели.

Интегрирование может быть и несинхронным, когда импульсы

не селектируются по даль-
ности (не учитывается их пе-
риодичность). Несинхронное
интегрирование 'не является
оптимальной операцией и
дает проигрыш в отношении
сигнал/шум.

В заключение параграфа
сформулируем основные вы-
воды, вытекающие из прове-
денного анализа.

Во-первых, корреляцион-
ный прием и оптимальная

Р П Л П ______________х

ЛАДА

г

Рис. 6.14. Процессы в оптимальном прием-
нике с раздельной обработкой.

фильтрация являются равноценными

и оптимальными операциями.

Во-вторых, прием импульсного пакета целесообразно осуще-
ствлять в два этапа: внутрипериодной и межпериодной обра-
боткой.

Поэтому далее будет рассматриваться приемник наиболее рас-
пространенных импульсных сигналов, внутрипериодная обработка
которых производится фильтрацией в высокочастотном тракте,
а межпериодная — оконечным устройством РЛС по видеочастоте.
Между двумя этими устройствами стоит детектор, влияние кото-
рого будет различным в зависимости от того, учитывается или не
учитывается при обработке фаза высокочастотного сигнала.

§ 6.5. ОСОБЕННОСТИ ПРИЕМА ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ СИГНАЛОВ

В радиолокации используются высокочастотные сигналы, кото-
рые характеризуются амплитудой и фазой. Зондирующий импульс
является колебанием частоты /о, огибающую которого обозначим
-4(/), а фазу примем равной нулю:

8(1)= А (/) СО8 2~/0/.

Если наряду с ограничениями, введенными ранее, добавить
условие, что цель неподвижна и допплеровский сдвиг частот отсут-
ствует, принимаемый сигнал можно представить в виде

х(1) = Х(1) со8 [2тг/оМ|~?(Д],

где Х(1) и <р(/)—соответственно амплитуда (огибающая) и фаза
принимаемого сигнала, являющиеся случайными функциями вре-
мени в результате воздействия шума. Полоса частот, занимаемая
сигналом, △/= 2Ет <^/0, где Рт—наибольшая частота спектра

235
огибающей и фазы сигнала. Следовательно, амплитуда и фаза сиг-
нала являются медленно меняющимися по сравнению с 2л|0/, функ-
циями времени.

Отношение .правдоподобия

т

Л (л) = ехр [- ехр Г	(6.15)

для высокочастотного сигнала также является высокочастотной
функцией, так как интеграл в показателе второй экспоненты как

Рис. 6.15. Характеристики оптимального фильтра и вид сигнала
на его выходе при подаче на вход высокочастотных импуль-
сов прямоугольной и колокольной формы.

функция взаимной корреляции двух функций частоты (0 са.м
является функцией той же частоты. Огибающая отношения правдо-
подобия изменяется столь же медленно, как и огибающая самого
сигнала.

В зависимости от того, учитывается или не учитывается высоко-
частотная структура функции Л(х), прием радиолокационных сиг-
налов соответственно подразделяют на когерентный и некогерент-
ный.

Оптимальная фильтрация одиночного импульса производится,
как правило, на промежуточной частоте. Преобразователь частоты
на процесс обработки никакого влияния не оказывает, так как по
отношению к сигналу промежуточной частоты он является линей-
ным элементом с коэффициентом передачи порядка единицы.
236
На рис. 6.15 показан вид сигнала на входе и на выходе опти-
мального' фильтра для импульсов двух видов, а также приведены
временные и частотные характеристики оптимального фильтра. Из
рисунка видно, что для наиболее распространенной колокольной
формы импульса функция передачи (частотная характеристика)
оптимального фильтра также имеет колокольную форму. Именно
такой частотной характеристикой обладает многокаскадный усили-
тель промежуточной частоты с настроенными на частоту сигнала
резонансными контурами на РЬС. Следовательно, оптимальная
обработка каждого импульса в отдельности практически осуще-
ствляется в обычном усилителе промежуточной частоты с согласо-
ванной полосой пропускания.

Таким образом, при оптимальном приеме одиночного импульса
пакета не требуется учитывать фазу сигнала *. Наоборот, в слу-
чае приема нескольких импульсов результат интегрирования будет
зависеть от того, знаем мы фазовые соотношения между ними или
нет.

1.	Когерентный прием

Когерентность (синфазность) принимаемых сигналов позволяет
производить интегрирование сигналов путем суммирования их
амплитуд, т. е. наиболее эффективно. Когерентность принимаемых
сигналов обеспечивается при следующих двух условиях?

а)	фазы отраженных сигналов не изменяются в течение всего
времени облучения;

б)	сохраняется синфазность сигналов в приемнике от импульса
к импульсу при выполнении первого условия.

Первое условие не выполняется для сигналов движущихся и
флюктуирующих целей. Регулярное изменение фазы за счет дви-
жения в принципе можно скомпенсировать, если известна скорость
цели. Когерентный прием сигналов быстро флюктуирующей цели
совершенно невозможен.

Синфазность сигналов в приемнике обеспечивается тем, что на
смеситель подается когерентное напряжение, совпадающее по фазе
с излучаемыми колебаниями. Фаза сигнала на выходе смесителя
в этом случае не зависит от фазы излучения и остается постоян-
ной от импульса к импульсу, если выполняется первое условие.

В РЛС, передатчик которых построен по схеме «задающий гене-
ратор—импульсный модулятор—усилитель мощности», когерент-
ное напряжение подается от высокостабильного задающего генера-
тора. Если в передатчике РЛС стоит магнетрон, когерентное на-
пряжение создается специальным высокостабильным гетеродином,
фазируемым в момент излучения от магнетрона. Подобные схемы
более детально будут рассмотрены в гл. 12.

* Если не ставится задача обнаружения при одноимпульсном облучении.
Кроме синфазности сигналов результат когерентного приема
зависит от того, известна или не .известна начальная фаза сиг-
нала.

При известной начальной фазе в приемнике можно поставить
синхронный детектор, опорное напряжение которого совпадает по
частоте и фазе с сигналом (рис. 6.16). Внефазная составляющая
шумов удаляется, подавление слабых сигналов шумами отсут-
ствует (система линейна) и в приемнике реализуется предельная
чувствительность. Сам приемник можно построить по двум схе-
мам:. а) с обработкой пакета импульсов по высокой частоте и

Рис. 6.16. Когерентный приемник сигналов с известной начальной
фазой.

л — с обработкой по высокой частоте; б — с обработкой по видеочастоте.

б)	с разделением обработки на внутрипериодную (фильтрация им-
пульса по высокой частоте) и межпериодную (синхронное интегри-
рование видеоимпульсов). Обе схемы эквивалентны.

Однако начальная фаза не известна наблюдателю. Разность
фаз сигнала и опорного напряжения случайна и может привести
к полному пропаданию сигнала цели, если она окажется равной
л/2. Поэтому максимально возможную чувствительность нельзя
реализовать в принципе.

При неизвестной начальной фазе сигнала обе ортогональные
составляющие шума, имеющие одинаковые средние мощности, со-
храняются, что равносильно удвоению мощности шумов по срав-
нению с приемом сигнала с известной начальной фазой. Отноше-
ние сигнал/шум на выходе уменьшается вдвое.

Таким образом, реальные когерентные приемники имеют по
сравнению с теоретическим пределом энергетический проигрыш
в 2 раза, или на 3 дб.

 Переход от оптимального когерентного приема сигнала с изве-
стной начальной фазой к приему сигнала с неизвестной фазой
весьма просто осуществляется в когерентном приемнике с обра-
боткой пакета импульсов по высокой частоте: вместо фазового де-
тектора используется амплитудный детектор (рис. 6.17). Здесь
детектируется проинтегрированный сигнал, у которого для обес-
238
печения заданных вероятностей Г и Г) отношение сигнал/шум
должно быть достаточно большим. Поэтому подавление сигнала
шумами отсутствует и снижение чувствительности по сравнению

Рис. 6.17. Когерентный приемник сигналов с неизвест-
ной фазой с обработкой по высокой частоте (скорость
цели известна).

с фазовым детектированием составляет всего 3 дб за счет сохра-
нения внефазной составляющей шума.

К сожалению, такая схема когерентного приемника пока что
не нашла применения, так как до детектора стоит высокочастот-

Рис. 6.18. Пакет высокочастотных импульсов и функция
передачи гребенчатого фильтра.

ный гребенчатый фильтр, характеристики которого должны быть
согласованы со спектром пакета импульсов (рис. 6.18). Такой
фильтр чрезвычайно сложен в производстве и эксплуатации

Рис. 6.19. Когерентный приемник сигнала с неизвестной фазой с об-
работкой по видеочастоте (скорость цели известна).

В когерентном приемнике с раздельной внутрипериодной и меж-
периодной обработкой все трудности переносятся с высокочастотной
части схемы на низкочастотную (рис. 6..19). Высокочастотная часть
приемника представлена только фильтром усилителя промежуточ-
ной частоты, изготовление которого особых трудностей не пред-
ставляет.

В отличие от приемника, построенного по такой же схеме для
сигнала с известной начальной фазой, на выходе УПЧ стоит не
один, а два фазовых детектора, опорные напряжения которых сдви-
нуты по фазе на Благодаря этому незнание начальной фазы
не приводит к потере сигнала, так как его фаза не может иметь сдвиг
на одновременно к опорным напряжениям обоих фазовых де-
текторов.

Высокочастотный сигнал Хк сов(2л|о^ — Ч>) раскладывается фа-
зовыми детекторами на две квадратурные составляющие Л1А=
= Хйсо5 (ф — ф) и Х2к =Хйщп (ф — ф), где ф — фаза когерентного
опорного напряжения. Составляющие X] и Х2 всех импульсов каж-
дой цели порознь суммируются двумя синхронными интеграторами.
Суммирование производится с весами, пропорциональными оги-
бающей импульсов пакета, т. е. оптимально. Затем суммарные со-
ставляющие I] и /2 возводятся в квадрат, складываются и пропу-
скаются через усилитель с нелинейной амплитудной характеристи-
кой вида Vг*. В результате этого на выходе устройства
выделяется амплитуда проинтегрированного сигнала

Таким образом, рассмотренный когерентный приемник выдает
такой же результат, как и приемник первого вида (см. рис. 6.17).
Только в первом случае амплитуда проинтегрированного сигнала
выделялась с помощью амплитудного детектора непосредственно,
а во втором случае она получена методом квадратурных состав-
ляющих. Энергетический проигрыш, обусловленный незнанием на-
чальной фазы, и в этом случае составляет 3 дб.

Существенное отличие между когерентными приемниками пер-
вого и второго вида состоит в сложности аппаратуры. Требования
к точности изготовления синхронного интегратора видеосигналов
значительно ниже, чем к высокочастотному интегратору (гребен-
чатому фильтру), так как в последнем наложение суммируемых
сигналов должно производиться с точностью до фазы высокочастот-
ного заполнения.

Когерентный приемник дает нужный результат только в том
случае, если частоты опорного напряжения и сигнала совпадают,
т. е. радиальная скорость цели равна нулю. У сигналов движу-
щихся целей за счет разности частот будет происходить набег
фазы от импульса к импульсу, что при интегрировании импульсов

* Извлечение корня, как несущественная операция, необязательно: порог /о
можно заменить на /02.
может привести к полному пропаданию сигнала на выходе прием-
ника (при известной скорости набег можно скомпенсировать).

Для приема сигналов движущихся целей приемное устройство
должно состоять из множества когерентных приемников (каналов),
рассмотренных выше, каждый из которых настроен на свою ча-
стоту. При этом одновременно с обнаружением определяется
радиальная скорость цели по номеру того канала, в котором она
обнаружена *.

На самом деле входные цепи и усилитель промежуточной ча-
стоты в последней схеме можно сделать общими для всех каналов,
так как | Гд| Л/ и небольшая расстройка фильтра промежуточной

Рис. 6.20. Когерентный приемник сигнала с неизвестной фазой с об-
работкой по видеочастоте (скорость цели неизвестна).

частоты по отношению к сигналу движущейся цели заметно не
скажется на эффективности приемника.

В том случае, когда радиальная скорость цели не представляет
интереса для наблюдателя, конструкция когерентного приемника,
рассчитанного на прием сигналов целей с любыми радиальными
скоростями, еще более упрощается (рис. 6.20). Многоканальным
делается только блок фазовых детекторов, число пар фазовых де-
текторов в котором равно числу каналов.' На каждую пару детекто-
ров подается опорное напряжение определенной частоты с взаим-
ным сдвигом по фазе на

Для создания опорных когерентных напряжений различной ча-
стоты, подаваемых на фазовые детекторы, служит специальный
блок когерентного гетеродина, не показанный на схеме.

В заключение подытожим основные особенности когерентного
приема.

Во-первых, из-за незнания начальной фазы сигнала предельная
чувствительность нереализуема и когерентный приемник дает по
отношению к ней энергетический проигрыш на 3 дб.

* Вопрос о неоднозначности отсчета скорости при импульсном методе здесь
не рассматривается.

16 Зак. 3/187	241
Во-вторых, когерентный приемник с интегрированием сигнала
по видеочастоте значительно проще приемника с высокочастотным
интегратором при равной эффективности. Все же когерентные при-
емники получаются довольно сложными устройствами и поэтому
до сих пор достаточно широкого применения не получили.

2.	Некогерентный прием

Основной формой обработки высокочастотного сигнала до на-
стоящего времени является некогерентный прием, который учиты-
вает только амплитудные зависимости и не учитывает фазовых
соотношений,-

Для того чтобы определить, как должно выглядеть отношение
правдоподобия при учете одних только амплитуд, представим сна-
чала Л(х) как функцию амплитуд и фаз, а затем усредним полу-
ченный результат по всем фазам.

Используя теорему о дискретном представлении сигнала (см.
§ 6.2), можно записать

Х8(И

ЧР т

Рассматривая сигналы $(/) и х(/) как векторы 5 и X в 2Дт7'-
мерном пространстве и исходя из свойств скалярного произве-
дения векторов, получаем

Х8 = У х181 = ХА сок (ср — (1>от).

Здесь X/ и 5,— проекции векторов па оси многомерной системы
координат; X и А — модули векторов (амплитуды); <р и ©ют— их
аргументы (фазы).

Последовательно подставляя правые части двух последних вы-
ражений в формулу (6.15), получаем отношение правдоподобия как
функцию амплитуд и фаз

Л(Х, ср) = ехр I—|л]ехр[ДДсо5(ср — шот;)].
Iе"

(6.27)

Отношение также можно выразить через амплитуду сиг-
нала А и дисперсию шума поделив его на Д/-г„=1. В числи-
теле получим мощность сигнала (на сопротивлении 1 ом)
в знаменателе дисперсию шума с0Д/=а^, откуда
Л _ Л2
Ео ~ 2с2 ‘
ш
Для исключения фазы необходимо усреднить Л(Х, ф) интегри-
рованием по всем ф в интервале от 0 до 2л, т. е.

2 л

Л(Х)=-^ (‘Л(Х <р)с?<р.

о

В результате интегрирования получим отношение правдоподо-
бия для случая некогерентного приема

2л

. ,	Г Л2 1 С 1 Г ХА .	.1 ,

Л(Х) = ехр — —5- I ехр — соз(<р — о>от) =

Ь -I 0	°ш	3

Подобный интеграл уже (был получен в гл. 3, формула (3.32).
Логарифм отношения правдоподобия

/(Х) = 1п/0

Л*

2с2 ‘
ш

Если от цели принимается пакет из п импульсных посылок, то
согласно формуле ।(6.18) получим

п	п

I (^)=21п '<> РЯ+Е Ах
\ С / Лз л*»

А = 1	\ ш / л ш А = 1

(6.29)

Таким образом, оптимальная обработка пакета импульсов при
некогерентном приеме радиолокационных сигналов сводится к сле-
дующим операциям:

а)	оптимальной фильтрации каждого из импульсов пакета;

б)	усреднению фазы полученных сигналов — выделению огибаю-
щей;

в)	синхронному интегрированию видеосигналов;

г)	испытанию суммарного сигнала на порог.

Первая операция обычно осуществляется фильтром промежу-
точной частоты, операция выделения огибающей — амплитудным
детектором, а операция интегрирования — синхронным интеграто-
ром видеосигналов. Параметры всех этих элементов рассматри-
ваются ниже. Пороговое устройство характеризуется только уров-
нем ограничения.

Оптимальный фильтр для одиночного высокочастотного импульса
имеет такой же вид, как и в когерентных приемниках. Полоса
реальных фильтров обычно выбирается несколько шире оптималь-
ной, так как генераторы высокой частоты в некогерентных РЛС
(магнетроны) обладают низкой стабильностью частоты, а схемы
автоподстройки частоты полностью расстройку не устраняют. Не-
которое расширение полосы пропускания сверх оптимальной не
приводит к заметному энергетическому проигрышу.
Следующей операцией является усреднение высокочастотной
функции корреляции, получаемой на выходе УПЧ, по всем зна-
чениям фаз, т. е. выделение огибающей вида 1п/0Л^Ц. Изве-
.	\ аш /

стно,что

1п/0(г)

г< 1,
г»1.

(6.30)

Первый случай соответствует слабому сигналу (г<1 равносиль-
но ХЛ<о2); второй случай соответствует сигналу, значительно

Рис. 6.21. Напряжение на выходе «линейного» ампли-
тудного детектора в зависимости от относительной ин-
тенсивности сигнала:

а — равномерный масштаб изображения; б — убывающий мас-
штаб.

превышающему шум (ХЛ^с2,). Следовательно, характеристика
оптимального устройства, осуществляющего выделение огибающей,
должна быть квадратичной для слабых по сравнению с шумами
сигналов и линейна для относительно сильных сигналов (рис. 6.21).
Характеристика детектора, изображенная в убывающем масштабе
по обеим осям, особенно ярко подчеркивает зависимость (6.30).

Именно такими свойствами обладает «линейный» амплитудный
детектор, статическая характеристика которого линейна как для
слабых, так и сильных сигналов.

Структура синхронного интегратора для относительно слабых
сигналов определяется формулой (6.29) и асимптотическим пред-
ставлением функции 1п/0(г) при г<1 согласно выражению (6.30)

По отношению к слабому пороговому сигналу детектор прояв-
ляет себя как квадратичный и его выходное напряжение в относи-
тельных единицах равно

2а2
ш
Введем также обозначение для весовых коэффициентов

В -

‘

После подстановки величин ук и Вк в формулу (6.31) струк-
тура синхронного интегратора приобретает вид

п

/(у) = 2/?Ау,.	(6.32)

й = 1

Слагаемое—1 нами отброшено, так как его можно учесть при
выборе величины порога.

Следовательно, каждый из импульсов сигнала плюс шум у»
должен суммироваться с весом Вк, пропорциональным квадрату

Рис. 6.22. Структура оптимального некогерентного прием-
ника радиолокационных сигналов.

амплитуды собственно сигнала Ак2 в канале УПЧ или квадрату
характеристики направленности антенны по мощности В2 (а).

Для сильных сигналов (ХД^>з^) ,в соответствии с формулой
(6.30) структура оптимального интегратора должна быть другой:
весовые коэффициенты пропорциональны амплитуде сигнала Ак и
характеристике направленности антенны по мощности Вр(а)~
В промежуточном случае (ХЛя*з^) весовые коэффициенты пропор-
циональны Ак, где 2^>>3> 1. Следовательно, структура оптималь-
ного синхронного интегратора зависит от интенсивности сигнала.
Однако практически достаточно ее сделать оптимальной только для
слабых сигналов, ибо более сильный сигнал и без того находится
в значительно лучших условиях, чем слабый.

Итак, устройство, состоящее из усилителя высокой (промежу-
точной) частоты с согласованной полосой, «линейного» детектора
и оптимального синхронного интегратора, полностью реализует все
возможности, которые доступны при некогерентной обработке сиг-
нала (рис. 6.22).

Все это сравнительно просто реализуется в обычных радиолока-
ционных приемных устройствах, если отвлечься от трудностей
создания оптимальных синхронных интеграторов.

В отличие от приема видеосигналов в гауссовых шумах или
оптимального когерентного приема радиосигналов некогерентный
прием включает в себя дополнительную существенную операцию—•
Детектирование амплитудным детектором, которая связана с поте-
рями информации.
В результате выделения огибающей на нелинейном элементе
(детекторе) меняется структура самого шума: вместо гауссова он
приобретает релеевское распределение. Ухудшается также отно-
шение сигнал/шум для относительно слабых сигналов согласно
формуле (6.30) в а=-^~ раз {а2 на выходе детектора вместо а на
в^оде при п<1) за счет квадратичной зависимости и в 2 раза
за счет наличия внефазной составляющей шума. Общее уменьше-
ние отношения сигнал/шум в децибелах равно —20 1^а + 3. Энерге-
тические потери тем больше, чем слабее сигнал по отношению
к шуму. Вот почему в случае приема очень слабых сигналов стре-
мятся осуществить их когерентное накопление перед детектирова-
нием.

С увеличением интенсивности сигнала потери в некогерентных
приемниках асимптотически снижаются до 3 дб. Поэтому для до-
статочно сильных сигналов когерентный приемник практически не
имеет преимуществ перед некогерентным.

3.	Требование к форме сигнала при обнаружении

На основе сравнения двух методов приема радиолокационных
сигналов и полученных соотношений можно перейти к оценке влия-
ния формы сигнала на эффективность обнаружения.

Свойства оптимального приемника описываются его рабочими
характеристиками (РХП), которые устанавливают взаимосвязь

Е

между тремя параметрами: Р, О и . Таким образом, заданные
условия наблюдаемости при оптимальном приеме, определяемые
вероятностью обнаружения О и вероятностью ложных тревог Р,
удовлетворяются при определенном отношении независимо
от формы сигнала.

Отсюда следует важный вывод: эффективность радиолокацион-
ного "ПбТГарУЗкёнй'я "полностью определяется отношением полной
Е

энергии сигнала к спектральной мощности шума и почти не
------------------- --*—*"	--*  -С0	--
зависит от. формы сигнала (импульсный, непрерывный), если
только применяется действительно оптимальная обработка *.

Следовательно, первая задача, с которой сталкивается инженер
при конструировании радиолокационной станции, — обеспечение
нужной дальности действия, почти не связана с выбором формы
зондирующего сигнала.

Однако не нужно упускать из виду, что все сказанное справед-
ливо при одном непременном условии, что прием осуществляется
действительно оптимальным способом. Часто это условие не выпол-
няется: подавляющее большинство радиолокационных станций осу-

* Фактически с ростом числа элементов разрешения по дальности потреб-
ная энергия несколько возрастает, хотя и очень слабо.
ществляет некогерентный прием, который не является оптимальным
для высокочастотного сигнала. Это обстоятельство приводит к энер-
гетическому проигрышу при некоторых формах сигнала.

В частности, если применяется многоимпульсная посылка, то
при некогерентной обработке относительно слабых сигналов имеет
место проигрыш в ]/п раз, где п — число импульсов в пакете.

Действительно, пусть на вход приемника поступают п импуль-
сов, каждый из которых несет энергию Ел. Полная энергия при-
нимаемого сигнала Е8 = Елп и энергетическое отношение сиг-
пЕ

нал/шум равно  ,,л1-. В результате некогерентной обработки
слабых импульсных сигналов получаем отношение сигнал/шум,

У

равное - ., , что равносильно уменьшению полной энергии
^0 __________

сигнала в /я раз. Возможны также потери в синхронном инте-
граторе при неидеальном суммировании импульсов.

Таким образом, дробление энергии между несколькими импуль-
сами в случае неоптимальной обработки приводит к энергетиче-
скому проигрышу. С этой точки зрения выгоднее уменьшать число
импульсов в пакете вплоть до одного импульса, сохраняя полную
энергию сигнала неизменной. Отсутствие дробления энергии при
некогерентном приеме является единственным требованием к форме
сигнала с точки зрения пороговых соотношений. Однако при обзоре
цель приходится облучать не одним, а несколькими импульсами.
Это диктуется соображениями непрерывности обзора, точностью
измерения угловых координат и ограничением пиковой мощности
излучения.

§ 6.6. ИНТЕГРИРУЮЩИЕ СВОЙСТВА ОКОНЕЧНЫХ УСТРОЙСТВ РЛС

1.	Накопительные интеграторы

Операция синхронного накопления, или интегрирования, осуще-
ствляется на экранах индикаторов радиолокационных станций,
имеющих развертку дальности. Например, на индикаторах типа
«азимут—дальность» линии развертки дальности вычерчиваются
снизу вверх, смещаясь с каждым периодом посылок вправо на
величину, соответствующую углу поворота антенны за период по-
сылок. Благодаря поступлению импульсов цели на засвет индика-
тора синхронно с разверткой дальности засветы на смежных ли-
ниях создаются на одинаковых расстояниях от начала развертки
дальности. При плотном прилегании линий развертки друг к другу
засветы образуются практически в одной точке, благодаря чему их
яркости суммируются.

Таким образом, синхронное интегрирование проявляется в виде
накопления энергии возбуждения люминофора экрана, а не самих
электрических сигналов. Более яркие суммарные засветы оператор
считает отметками цели, тем самым он фактически выполняет
функции порогового устройства.

В индикаторах, не имеющих развертки дальности, например
в индикаторах направления типа «азимут—угол мебта», осущест-
вляется несинхронное накопление, которое, как уже отмечалось, не
является оптимальной операцией для приема импульсных сигна-
лов. Ввиду того, что в таких индикаторах нельзя обособленно
выделить тот участок дальности, где имеется цель, сигнал должен
бытьдостаточносильным, чтобы противостоять шумам всего диапа-
зона дальности. В индикаторах же с разверткой дальности сигнал
противостоит энергии шума лишь с небольшого участка развертки
дальности, соответствующего длительности импульса. Поэтому
коэффициент различимости у РЛС с индикаторами направления
на целый порядок больше, чем у РЛС, имеющих индикаторы с раз-
верткой дальности.

Операцию синхронного накопления можно выполнить не только
на индикаторах, но и на других запоминающих устройствах: потен-
циалоскопах, магнитных барабанах (статическое запоминание) и
ультразвуковых линиях задержки (динамическое запоминание).

Функцию накопления в потенциалоскопах выполняет мишень.
Мишень — это пластина из диэлектрика, которую можно рассма-
тривать как набор очень большого числа элементарных накопитель-
ных ячеек (конденсаторов). Развертка по дальности и по углу на
мишени аналогична развертке на экране индикатора. При много-
кратном прохождении развертывающего луча через данную точку
мишени заряд маленьких «конденсаторов» в этой точке постепенно
накапливается. Там, где имеются только шумы, накопление заряда
идет медленно, так как случайные шумовые выбросы приходятся
на различные точки мишени. Накопление сигнала идет быстрее:
импульсы сигнала при плотно* развертке приходятся практически
на одну и ту же точку мишени. Проинтегрированный сигнал спе-
циальным считывающим лучом списывается с мишени потенциало-
скопа. Из этого сигнала с помощью пороговой схемы может быть
выделен импульс цели.

Аналогично работает синхронный интегратор на магнитном
барабане (рис. 6.23). Запись сигналов производится с помощью
магнитной головки (рис. 6.23,а), состоящей из магнитопровода
. (ярма) с обмоткой. Ярмо имеет воздушный зазор, представляющий
большое сопротивление для магнитного потока. Поэтому, если
вблизи от разомкнутых концов ярма разместить пластину из ма-
гнитного материала, то магнитный поток, вызванный протекающим
через обмотку током сигнала, замкнется через пластину и намагни-
тит ее. Чем сильнее сигнал, тем больше намагнитится участок пла-
стины, находящийся вблизи зазора ярма.

Сигнал на пластине из магнитомягкого материала можно не
только записать, но и проинтегрировать: многократная запись уве-
личивает намагничивание. Запись сигнала в соответствии с даль-
ностью и азимутом в принципе можно произвести точно
248
так же, как на экране индикатора или мишени потенциалоскопа
(рис. 6.23, б).

Важное отличие магнитной системы от индикатора или потен-
циалоскопа состоит в том, что магнитную головку невозможно
столь же быстро перемещать относительно пластины, как безынер-
ционный электронный луч. Поэтому пластину свертывают в бара-
бан так, что строки дальности обращаются в окружности, и застав-
ляют его вращаться с частотой посылок (рис. 6.23, в). Угол пово-
рота барабана относительно некоторого исходного положения
пропорционален дальности цели /?, а сами строки дальности бла-
годаря медленному перемещению головки смещаются вдоль бара-

Рис. 6.23. Запись радиолокационных сигналов на магнитном барабане:
а —магнитная головка; б — лист из магнитного материала с записанным сигналом;
в — тот же лист, свернутый в барабан, вращающийся с частотой посылок.

бана в соответствии с углом поворота антенны по азимуту а.
Импульсы каждой цели, относящиеся к различным периодам
посылок, располагаются на одной образующей цилиндра.

Проинтегрированный сигнал считывается с помощью одной или
нескольких считывающих головок и подается на пороговую схему.
Считывающая магнитная головка по устройству аналогична запи-
сывающей, только работает в обратном порядке: намагниченный
участок барабана, пробегая под зазором в ярме, наводит ток
в обмотке.	х

Наряду с этим имеются головки для стирания записи. В резуль-
тате все устройство получается довольно громоздким. Кроме того,
оно работает при больших скоростях вращения. Например, при
сравнительно низкой частоте посылок 500 гц барабан должен
будет вращаться со скоростью 30 000 об/мин. Это предъявляет
очень тяжелые требования к подшипникам, центровке и жесткости
конструкции, так как зазор между поверхностью барабана и ма-
гнитной головкой очень мал.

Вместо магнитного барабана можно использовать устройства
с записью на магнитную ленту (видеомагнитофоны)

Нетрудно заметить, что процессы интегрирования в индикаторе,
потенциалоскопе и магнитном устройстве во многом сходны, только
249
в первых интегрируется энергия возбуждения люминофора экрана,
во вторых—электрическая энергия, в третьих — магнитная. Всем
им свойственны также и общие ограничения как принципиального,
так и технического характера.

Ограничение принципиального характера состоит в том, что
все импульсы цели, расположенные на соседних линиях развертки,
суммируются на равных основаниях — равновесное интегрирование.
В то же время из формулы (6.26) следует, что их нужно суммиро-
вать с весами, пропорциональными интенсивности собственно сиг-
нала 5. Известно, что амплитуды импульсов собственно сигнала
в пачке неодинаковы, поэтому рассмотренные способы синхронного
накопления являются оптимальными только для прямоугольной
пачки импульсов, не существующей реально. Однако этот проигрыш
незначителен, особенно в индикаторах, где он снижается за счет
участия оператора, который невольно придает различные веса
импульсам пачки, всматриваясь в середину отметки цели и почти
не обращая внимания на ее края.

Ограничение технического характера состоит в том, что всем
рассмотренным выше устройствам в той или иной мере свойственно
насыщение. Эффективно интегрируется лишь сравнительно неболь-
шое число импульсов. По мере роста числа импульсов вклад каж-
дого нового импульса в суммарный сигнал убывает.

2.	Интегрирующие фильтры

Интеграторы на потенциалоскопе и магнитном барабане можно
сделать идеальными, лишенными только что описанных недостат-
ков. Для этого используется общий технический прием: разделение
задачи, решаемой интегратором, на функцию запоминания сигнала
за п периодов и функцию суммирования, которые выполняются
различными элементами. В идеальных интеграторах потенциало-
скоп, линия задержки или магнитный барабан выполняют только
функцию запоминания. Собственно интегрирование выполняется
дополнительной схемой, например фильтром. Все устройство в це-
лом имеет частотную характеристику гребенчатого вида. Поэтому
его часто называют гребенчатым фильтром. Однако это название
нами уже было использовано для несколько иных устройств и мы
вводим понятие интегрирующего фильтра.

Рассмотрим устройство интегрирующего фильтра на потенциа-
лоскопе (рис. 6.24), разработанное Ю. А. Мельником и Е. Г. Тру-
бицыным (см. [13] к гл. 6).

Запись сигнала на мишени потенциалоскопа производится стро-
ками дальности, причем они располагаются на значительном рас-
стоянии одна от другой, исключающем эффект интегрирования,
а считывание осуществляется поперек строк последовательно, на-
чиная от нулевой дальности (рис. 6.24, а).

Если считывание производится по строке 1, на которой была
записана серия импульсов цели протяженностью (1, то при скорости
250
считывания V получим пачку плотно примыкающих друг к другу
импульсов общей длительностью тп = -^. Огибающая этой пачки
(без учета шумов) имеет вид характеристики направленности
антенны и может рассматриваться как импульс длительностью тп.
Считанный сигнал пропускается через узкополосный фильтр, опти-
мальный для огибающей пачки импульсов, в результате чего про-
валы между отдельными импульсами сглаживаются и на выходе
образуется широкий импульс цели (рис. 6.24,6).

Шумовые выбросы (строка 2), расположенные поодиночке и
имеющие малую длительность, при пропускании через узкополос-

Считыбание
а)

Рис. 6.24. Идеальный интегратор на потенциалоскопе:

а—вид разверток и сигналов на мишени; б — интегрирование сигнала; в — ин-
тегрирование шумов.

ный фильтр сглаживаются (рис. 6.24,в). В результате этого сигнал
цели, как и ранее, может быть отделен от шумов с помощью поро-
говой схемы.

Сужением полосы пропускания фильтр можно сделать опти-
мальным практически для неограниченного числа импульсов. Вы-
бором формы функции передачи фильтра, оптимальной для оги-
бающей пачки, обеспечивается интегрирование сигналов с весами,
соответствующими их интенсивности. Благодаря этому отпадают
оба недостатка, свойственные ранее рассмотренным схемам.

Синхронное интегрирование импульсов, прошедших через опти-
мальный фильтр, может быть выполнено также на запоминающем
устройстве динамического типа — ультразвуковых линиях задержки
•и магнитном барабане, поставленном в режим динамической па-
мяти.

На рис. 6.25 показано устройство, состоящее из п—1 одинако-
вых линий задержки (т3=7'п), которые выполняют функцию за-
поминания сигнала за п периодов посылок. С выходов (входов)
линий задержки сигналы поступают в п отводов, где умножаются
на весовые коэффициенты Вк=^8к) в усилительных каскадах,
а затем суммируются на общем нагрузочном сопротивлении. Это
устройство уже было рассмотрено нами как общий вид синхронного
интегратора (см. рис. 6.13).
На выходе стоит пороговое устройство, представленное в виде
лампы, запертой отрицательным смещением в цепи сетки. Изме-
нением напряжения смещения устанавливают порог обнаружения —
величину выходного напряжения фильтра, при которой лампа от-
крывается.

Рис. 6.25. Оптимальный интегрирующий фильтр на линиях задержки.

На рис. 6.26. представлена схема интегрирующего фильтра на
магнитном барабане. В отличие от устройства, приведенного на
рис. 6.24, здесь по окружности барабана располагается не одна,
а п разверток дальности. Сам барабан вращается в п раз медлен-
нее. Записывающая головка одна, а считывающих п—1. Все го-
ловки располагаются на равных расстояниях друг от друга. Тем
самым при любом угле поворота барабана записываются и считы-

Рис. 6.26. Оптимальный интегрирующий

фильтр на магнитном барабане.

ваются сигналы, соответствующие одной и той же дальности в п
периодах посылок одновременно.

Нетрудно видеть, что схемы рис. 6.25. и 6.26 по своему прин-
ципу действия совершенно аналогичны. Только в одном случае
используется динамическая память на линиях задержки, а ‘во
втором — статическая память на магнитном барабане, которая бла-
годаря вращению барабана относительно съемных головок син-
хронно с поступлением сигналов приобретает свойства динамиче-
ской памяти.

Устройства, осуществляющие оптимальное интегрирование де-
сятков или сотен импульсов в пакете, получаются чрезмерно слож-
ными. Значительно проще выглядят неоптимальные интегрирующие
фильтры.
На рис. 6.27 показан синхронный интегратор на единственной
линии задержки (т3=7,п). Интегрирование основано на использо-
вании запаздывающей положительной обратной связи через линию
задержки и сумматор ( + ).

Реакция фильтра на единичный импульс представляет собой па-
кет импульсов с экспоненциально затухающими амплитудами. По-
этому такой фильтр не является оптимальным для реальных им-
пульсных пакетов. Однако фактический проигрыш получается
сравнительно небольшим, если постоянную времени затухания ам-
плитуд в линии задержки взять примерно равной длительности
пакета интегрируемых импульсов.

Рис. 6.27. Неоптимальный интегрирующий
фильтр на линии задержки.

Рис. 6.28. Селектор по дально-
сти параллельного типа.

Из сравнения различных видов схем синхронного накопления
можно усмотреть одну важную их особенность: все они используют
селекцию сигналов цели по дальности.

В устройствах запоминания статического типа (индикаторы, по-
тенциалоскопы) селекция осуществляется тем, что импульсы цели
благодаря повторяющейся развертке дальности попадают практи-
чески в один и тот же участок экрана или мишени, соответствую-
щий дальности цели. Благодаря этому устройство синхронного ин-
тегрирования такого вида можно рассматривать как многоэлемент-
ную схему селекции по каждому из элементарных участков
дальности (СД), заканчивающуюся накопительными элемен-
тами (Н) (рис. 6.28). Распределение сигнала цели по различ-
ным параллельным каналам дальности осуществляется электрон-
ным лучом.

В устройствах запоминания динамического типа (в линиях за-
держки) селекция по дальносги осуществляется 1непосредствен1но
по времени запаздывания эхо-сигнала относительно тактовых то-
чек (моментов излучения). Благодаря этому не требуется никакого
коммутирующего устройства и накопление сигналов различных
периодов посылок осуществляется на общей для всех участков
Дальности выходной нагрузке. Магнитные барабаны в зависимости
от схемы построения могут выполнять роль как статических, так и
Динамических устройств.
Селектор
дальности

3.	Интегрирование сигналов селектированной цели

Рассмотренные выше устройства осуществляют селекцию целей,
соответствующих всем элементарным участкам дальности. Однако
существуют оконечные устройства, в которых имеется только один
селектор по дальности и только одно накопительное устройство
(рис. 6'29). Для просмотра всего диапазона дальности селектор
должен медленно перестраиваться по дальности.

Такие селекторы используются в системах автоматического
сопровождения цели. Селектор дальности представляет собой нор-
мально запертый усилитель, который отпирается специальным
импульсом селекции на время, примерно равное длительности им-
пульса цели. Временное положение т импульса селекции относи-
тельно момента излучения определяется специальным каскадом

Импульсы
с быхода
—	... уд»

оптимального
фильтра

Перестройка .

по дальности

Рис. 6.29. Селектор по дальности последовательного типа.

задержки (например, фантастроном), который запускается импуль-
сом синхронизации. Изменением напряжения на аноде фантастрона
селектор перестраивается на различную дальность. Если селектор
окажется настроенным на дальность цели, то через него на нако-
питель (конденсатор) будут поступать импульсы. На выходе нако-
пителя стоит пороговое устройство, от которого срабатывает реле
захвата, сигнализирующее о факте обнаружения цели.

Медленная перестройка селектора дальности производится по
определенному закону. Когда временное положение импульса се-
лекции совпадает с временем запаздывания, от цели принимается
несколько импульсов, которые интегрируются накопителем. Обычно
после срабатывания реле захвата перестройка селектора по даль-
ности прекращается и система переходит в режим слежения. Для
поиска пели по всему диапазону дальности требуется значительное
время и большой расход энергии, что является существенным недо-
статком данного устройства по сравнению с многоэлементными..

Для ускорения обнаружения (захвата) цели применяются также
беспоисковые системы, в которых селектор дальности отсутствует
и сигналы вместе с шумами со всего диапазона дальности посту-
пают на накопитель. Такие системы не являются оптимальными:
получается энергетический проигрыш (несинхронное накопление),
так как влияние шумов велико и порог срабатывания у реле за-
хвата должен быть достаточно высоким. Достоинство этих систем
заключается в чрезвычайной простоте схемы и быстроте захвата,
так как отсутствует селекция и поиск по дальности.
4.	Интеграторы дискретного действия

До сих пор нами рассматривались оконечные устройства, в ко-
торых в той или иной форме интегрировались электрические сиг-
налы. Все эти устройства можно отнести к одному классу аналого-
вых накопителей. В отличие от аналоговых существуют интеграторы
дискретного действия, которые имеют дело с числами, представ-
ляющими сигнал.

Как известно, распределение амплитуд импульсов на выходе
оптимального фильтра за п периодов посылок отличается от рас-
пределения амплитуд выбросов шума. Поэтому, если произвести
замер амплитуд импульсов, можно с той или иной погрешностью
установить, является ли данная комбинация импульсов сигналом
цели или чистым шумом.

Импульсы
с выхода

оптимального
фильтра

Селектор
дальности

Амплитудный
анализатор

Счетчики
стандартных
импульсов

Решающее
устройство

Рис. 6.30. Многоканальная система интегрирования дискретного типа.

Для снятия функции распределения амплитуд импульсов в чис-
ловой форме весь диапазон возможных амплитуд сигнала разби-
вается на ряд уровней. Номер наивысшего уровня, который превы-
шен данным импульсом, является численной мерой амплитуды этого
импульса. Операция разбиения амплитуд сигналов на ряд уров-
ней называется квантованием, а устройство, осуществляющее эту
операцию, — амплитудным анализатором.

Выход амплитудного анализатора многоканальный. С поступле-
нием сигнала анализатор выдает стандартный импульс (единицу)
на ту выходную шину, которая соответствует по номеру амплитуде
сигнала. Число стандартных импульсов в каждом канале опреде-
ляется с помощью счетчиков импульсов. Оценивая, какое число
импульсов из п попало в каждый канал, получают функцию рас-
пределения амплитуд в дискретной форме.

Число каналов т равно числу уровней отсчета (включая нуле-
вой уровень). Однако, поскольку общее число (и) анализируемых
импульсов известно, в одном из каналов нет необходимости ставить
счетчик, так как число импульсов в нем дополняет сумму всех
остальных сосчитанных импульсов до п. Поэтому используют V— 1
канал счета. Все устройство вместе с амплитудным анализатором
называется многоканальной системой счета, осуществляющей ин-
тегрирование в цифровой форме, — методом счета импульсов.

Блок-схема оконечного устройства дискретного действия вместе
с решающим (пороговым) устройством представлена на
Рис. 6.30.

Сигналы с выхода оптимального фильтра поступают в селектор
Дальности, который может быть как одноканальным, так и много-

•	255
канальным. Через селектор сигналы соответствующей дальности
поступают на анализатор, а с выходных шин последнего — на счет-
чики импульсов. В решающем устройстве полученная комбинация
сосчитанных чисел сравнивается с известной комбинацией для чи-
стого шума, в результате чего выдается решение о наличии или
отсутствии цели.

На рис. 6.31 приведены результаты обработки пачки из п = 30
импульсов при числе каналов счета V— 1 = 10. По оси абсцисс отло-
жены уровни квантования амплитуды, а по оси ординат — число
сосчитанных стандартных импульсов в каждом из каналов, отло-
женное в виде отрезков вертикальных прямых. Сплошной линией

Рис. 6.31. Сравнение результатов отсчета по кана-
лам с распределением для чистого шума.

показано, какой вид должна иметь огибающая сосчитанных чисел
для чистого шума.

Из ситуации, показанной на рис. 6.31, с большой степенью уве-
ренности можно заключить, что принят не шум, а сигнал. Послед-
нюю логическую операцию как раз и выполняет решающее устрой-
ство, руководствуясь одним из оптимальных критериев.

Оконечные устройства, использующие многоканальные системы
счета, оказываются очень сложными. Так, в обзорных РЛС, имею-
щих многоэлементную селекцию по дальности, многоканальная си-
стема счета должна стоять на выходе каждого элемента селектора
дальности.

Вследствие этого на практике нашли применение устройства,
в которых амплитуда сигнала подразделяется только на два значе-
ния: ниже и выше уровня ограничения (т=2) и используется всего
лишь один канал счета, учитывающий число превышений заданного
уровня. В случае превышения выдается стандартный импульс («еди-
ница»), в случае непревышения импульс не выдается («нуль»).
Весь сигнал представляет последовательность двух цифр: нулей и
единиц. Поэтому оконечные устройства такого вида получили на-
звание устройств бинарного (двоичного) интегрирования или одно-
канальных систем счета.

Квантование сигналов всегда связано с потерей информации,
поэтому даже наилучшая дискретная обработка принимаемых сиг-
налов в принципе уступает оптимальным способам обработки не-
256
квантованных сигналов. Потери информации при квантовании тем
меньше, чем больше V. Неквантованный сигнал можно рассматри-
вать как квантованный при V -> со.

Следует, однако, отметить, что потери от квантования очень
незначительны. Даже в случае наиболее грубого, бинарного кванто-
вания снижение чувствительности не превосходит двух де-
цибел.

Схему одноканальной обработки сигнала (бинарный интегра-
тор) можно сильно упростить по сравнению с многоканальной:
после селектора дальности достаточно установить единственный
счетчик числа превышений. Регулируемый уровень срабатывания
счетчика играет роль амплитудного анализатора. Сам же счетчик
может выполнять также роль и решающего устройства, выдавая
сигнал обнаружения, когда число превышений за п периодов по-
сылок окажется равным некоторому числу К<п.

Имеются также устройства бинарной обработки несколько
иного вида. Способы построения устройств обработки бинарно
квантованных сигналов будут описаны в следующем пара-
графе.

На примере бинарного интегрирования можно показать сходство
систем счета и обычных интеграторов. Предположим, что интегри-
руется пачка из п. импульсов с постоянной амплитудой А в отсут-
ствие шумов. Тогда счетчик импульсов выдает число п, а обычный
интегратор—напряжение Ап=пА: эффект интегрирования обыч-
ая

ного интегратора —д~ = п равен показанию счетчика.

§ 6.7. ЭФФЕКТИВНОСТЬ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ УСТРОЙСТВ
ОБНАРУЖЕНИЯ

1. Эффективность аналоговых интеграторов

У автоматизированных систем обнаружения пороговый сигнал,
а2
характеризуемый коэффициентом различимости тр =—может
быть точно вычислен. При этом число импульсов в пакете п по-
лагается известным, а вероятности П и Р заданными. Произве-
дем расчет порогового сигнала для оптимальных устройств, коге
рентных и некогерентных.

Когерентное интегрирование. Когерентный приемник до детек-
тора представляет собой линейную систему, поэтому распределение
сигнала и шума на выходе амплитудного детектора подчиняется
закону Релея. При расчете относительная амплитуда сигнала на
выходе интегратора а]/ п считается достаточно большой, чтобы
обеспечивались заданные вероятности О и Р. Поэтому обобщенное
распределение Релея для сигнала можно заменить нормальным
законом со средним значением а\/п.

17 Зак. 3/107	257
Вероятность правильного обнаружения при этих условиях

/ (у-а УпУ	“

В=  I е 2	с1г> =—т=- I е сП —

/2ч	/2л Л

V,— а Ул

= Ф (а / п — г>0),	(6.33)

I г

где Ф (г) — 'у 2" .) е 2 Л—интеграл вероятностей*.
-----------------ОО

Вероятность ложной тревоги при релеевском распределении шу-
мов
о

_^0

Г—е 2,

поэтому порог

Рабочая характеристика когерентного приемника находится
подстановкой найденного значения порога По в формулу (6.33):

Р = ф(а/л-|/21п(6.34)

Отсюда можно определить величину порогового сигнала а, если
ввести функцию г=Ф-1(У), обратную интегралу вероятностей
у=ф(г) **. Для нахождения значений Ф~'(У) можно .воспользо-
ваться таблицами или графиками функции У=Ф(г), только читать
их наоборот: по значению функции У находить аргумент г.

Из последней формулы с учетом сказанного находим

а	(О),

откуда	_____

амин = у-[ф-1(2))+ /21п4-]

И
2	г	_______.

тр =	±|ф ] (Г>) + }' 2 1п А-]".	(6.35)

* Во многих справочниках даются таблицы для функции 4,(2) =
е 2 <11, связанной с приведенной функцией зависимостью Ф (г) =
о

=4" и+«ч (*)]•

•* Иногда применяют другое обозначение обратной функции: Ф-Г(У)=
= агсФ(У).

258
Это и есть относительное значение мощности порогового сиг-
нала при когерентном приеме.

Некогерентное интегрирование. При некогерентном интегриро-
вании большого числа импульсов и нормализуются как сигнал,
так и шум, поскольку шум на выходе амплитудного детектора
также имеет постоянную составляющую (у = -^-= 11.

Тогда вероятность ложных тревог

1 С (У—1)2 * * *	, г

р——=\ е 2 /у —  - I е 2сН— Ф(1 — у0),
/2* г у Л е

Уо	Уо 1

откуда порог обнаружения

Уо = ф-1(1-/7).

Постоянная составляющая относительного напряжения сигнала
на выходе интегратора равна

Поскольку закон распределения сигнала, как и в случае коге-
рентного интегрирования, нормальный, подставив найденные зна-
чения порога и постоянной составляющей в формулу (6.33), по-
лучим рабочую характеристику некогерентного приемника

2) = ф[-^.у^-Ф-’(1-Л]-	(6.36)

Напомним, что она справедлива при большом числе импульсов
и малом отношении сигнал/шум в импульсе.

Из последней формулы легко находится значение минимально
различимого сигнала
2

т =-^- = _2=.[ф-ЧР) + Ф-1(1 -Г)|.	(6.37)

х у п

Пример. Рассчитать коэффициент различимости при когерентном и не-
когерентном интегрировании, когда задано:

п = 100; Р - 10—с, 7) = 0,9.

1) Когерентное интегрирование.

Из таблицы находим Ф~1 (0,9) = 1,3,

/21п 1()< = >/4,61210“ = 5,25.

Подставляя найденные величины в формулу (6.35), получаем
(1,3 + 5,25)2
тр =	’ = 0,22.

2) Некогерентное интегрирование.

Из таблицы находим Ф—1 (0,9) = 1,3; Ф-1 (1 — 10“6) — 4,7.

Подставляя найденные значения в формулу (6.37), получаем

1,3 + 4,7

тр~ /Тбб “°*6-

17»

259
2. Эффективность интеграторов дискретного действия

Специфическими устройствами обнаружения являются интегра-
торы дискретного действия. Коренное отличие их от аналоговых
интеграторов состоит в следующем. Аналоговые интеграторы
в принципе позволяют реализовать предельно достижимые резуль-
таты, но из-за технического несовершенства отдельных элементов
имеют потери. Интеграторам дискретного действия потери свой-
ственны в принципе, зато при их технической реализации не воз-
никает никакого дополнительного снижения эффективности.

Ниже приводится описание принципов построения и оценка

Рис. 6.32. Бинарное квантование сигналов:

а — сигнал на выходе приемника и его распределение;
б — стандартные импульсы после квантования и вероятно-
сти их появления и непоявления.

эффективности простейших интеграторов бинарно-квантованных
сигналов.

Бинарное интегрирование. При некогерентном приеме слабых
сигналов синхронный интегратор выдает логарифм отношения
правдоподобия для пакета импульсов

п
/(у)« ЪВкУк,
к-1

а < 1,

(6.38)

которое затем испытывается на порог /</, рассчитанный в соот-
ветствии с заданными вероятностями обнаружения О и ложной
тревоги Б. Здесь, как и раньше, ук — напряжение на выходе детек-
тора в /г-м периоде посылок, Вк — весовые коэффициенты, с КОТО-

71
рыми происходит суммирование напряжении ук, а — —------отно-

шение сигнал/шум по напряжению на входе детектора.

Устройства дискретного интегрирования имеют дело с кванто-
ванными по амплитуде сигналами. При бинарном (двоичном)
квантовании сигнала ук разбиваются на две группы: превысившие
и непревысившие некоторый уровень у0, называемый уровнем
квантования, или первым порогом (рис. 6.32, а). Квантование сиг-
налов можно осуществить, например, с помощью генератора стан-
дартных импульсов с заданным порогом срабатывания. В случае
превышения входного порога напряжением ук генератор выраба-
260
тывает стандартный импульс — «1», в случае непревышения ни-
чего не выдается— «О» (рис. 6.32,6).

Таким образом, сигнал ук обращается в последовательность
единиц и нулей, причем вероятность единиц р (и вероятность ну-
лей д=\—р) определяется выбором величины порога уо и зави-
сит от параметра а.

Полученный сигнал подается на синхронный интегратор. Струк-
тура оптимального интегратора по-прежнему описывается форму-
лой (6.38), только под ук следует понимать либо «1», либо «О».
Никакого упрощения синхронного интегратора при переходе на
бинарно-квантованные сигналы не происходит: число суммируемых
импульсов (объем памяти) сохраняется, весовые усилители оста-
ются.

Рис. 6.33. Бинарный интегратор на линиях задержки (п=5).

Для упрощения схемы переходят на неоптимальное равновесное
интегрирование в пределах оптимального угла 2аопт=0,84*. Это
приводит к весьма малому энергетическому проигрышу, зато су-
щественно упрощает само устройство за счет исключения весовых
множителей и сокращения объема устройства памяти — наиболее
громоздкого элемента интегратора. При равновесном интегриро-
вании Вк = \ в пределах заданного интервала и операция (6.38)
сводится к простому счету числа стандартных импульсов (единиц).
Если число сосчитанных импульсов из п возможных превышает
некоторое число К, принимается решение о наличии цели. В про-
тивном случае считается, что цель отсутствует. Число К называют
порогом счета, или вторым порогом, а сам метод—методом
«Д из и».

На рис. 6.33 приводится одна из возможных схем бинарного
интегрирования (счета импульсов) на линиях задержки, с по-
мощью которой осуществляется обнаружение по методу «Д из п».
Совершенно аналогично выглядит схема на магнитном барабане.
Электронная лампа играет роль счетчика импульсов и порогового
Устройства. Когда число стандартных импульсов, образующих сум-
марный импульс, в цепи сетки превысит порог счета Д, лампа от-
крывается и выдает сигнал, свидетельствующий о факте обнару-
жения. Подбором величины смещения можно менять порог

См. § 5.5.
счета К. Процессы, 'происходя,щие в схеме при К=3 и п=5, пояс-
няются рис. 6.34.

Произведем расчет вероятностей Р и О для эквивалентной пря-
моугольной пачки из п импульсов при бинарном интегрировании.

Рис. 6.34. Процессы в схеме
бинарного интегратора.

Вероятность превышения порога
одним импульсом равна р, непре-
вышения 1 — р. Вероятность превы-
шения порога к импульсами равна
рк, непревышения п — к импуль-
сами — (1 — /»)"-*. Вероятность об-
разования одной комбинации к
импульсов из п равна рк(\ — р)п~к-.
к импульсов превысили порог,
остальные п — к не превысили.
Возможное число таких комбинаций

равно числу сочетаний Ск. Тогда
вероятность образований любой
комбинации к из п. определится как
-р)п~к.

Эту вероятность можно считать общим членом разложения би-
нома [р+ (1—р)]п, поэтому само распределение получило назва-
ние биноминального закона. Сумма

2 с^(1-р)«-А=[р + (1 -р)]"=1
Л = 0

есть полная вероятность.

Вероятность того, что число импульсов равно или превышает
порог К,

О, Р= 2 Скрк(1 -р)п~к	(6.39)

к = К

является вероятностью обнаружения или вероятностью ложных
тревог в зависимости от подстановки в (6.39) р=рс или р=рш-
Вероятности рс и рш могут быть найдены по формулам и графи-
кам, приведенным в гл. 5, и зависят от уровня г»о, который связан
с порогом Уо=-^- жесткой функциональной зависимостью. По-
этому вид характеристики детектора при соответствующем пере-
счете порога не влияет на вероятности рс, рш, ОпР при бинарном
квантовании.

Как следует из формулы (6.39), одинаковые вероятности О
и Р можно получить при различных сочетаниях К и рш =Т(Уо), т. е.
при различных сочетаниях величин первого и второго порогов.
562
Генератор
станда
ных им-
пульсов

_л-ц-Н~п~1г

13~ТП

г

Тз=ГП

лз

лз

Рис. 6.35. Обнаружение цели мето-
дом совпадений.

Однако одинаковые Р и Р получаются при различных значениях
яИин- Поэтому один порог выбирают таким, чтобы удовлетворялась
заданная вероятность ложных тре-
вог Р, а второй берут оптимальным,
соответствующим наименьшему смни
(максимальной чувствительности)
при заданных РиР.

Как показывают расчеты, опти-
мальный порог у0 соответствует
рш«0,1; оптимальный порог счета
КОит~ 1.5 V п. При оптимальном у0
порог счета К должен обеспечи-
вать заданную Р. Если взято
К—Кот, то для обеспечения за-
данной Р следует рассчитать соот-
ветствующие Уо или рш.

Величины Р и О легко находят-
ся из формулы (6.39) ло задан-

ной чувствительности (амин) и порогам уо и К. К сожалению,
более важная для расчетов задача — определение чувствительно-
сти и величины одного из порогов по заданным Р и Е) — не может
быть решена аналитически по формуле (6.39). Поэтому пользу-
ются или методом проб, подставляя различные рс и рш в формулу
(6.39), или заранее составленными графиками.

Метод совпадений. Рассмотренная выше схема интегрирования
бинарно-квантованных сигналов фиксирует факт обнаружения по
любым К импульсам из п. Можно построить более просто реали-
зуемое устройство, регистрирующее обнаружение цели при поступ-
лении К импульсов подряд, т. е. К импульсов, следующих с интер-
валами ТП.

Этот метод получил название метода «К из К», или метода
совпадений, поскольку он реализуется с помощью схем совпаде-
ний, устройство и принцип действия которых поясняются рис. 6.35
при К=3. Если от генератора стандартных импульсов, стоящего
на выходе приемника РЛС, поступает три импульса с интерва-
лами Тп, то в некоторый момент времени на всех трех входах вен-
тиля совпадений (ВС) одновременно появятся импульсы. Вентиль
совпадений срабатывает и выдаст импульс, свидетельствующий
о том, что цель обнаружена.

Оптимальное число входов схемы совпадений также соответ-
ствует Копт ~	Поскольку объем памяти в бинарном инте-

граторе равен (л— 1) Тп, а в схеме совпадений (К— 1) Тп, то
последняя оказывается проще по устройству. В то же время схема
совпадений, как более грубая, дает по сравнению с бинарным ин-
тегратором дополнительный проигрыш в чувствительности, ко-
торый растет с ростом п. Так, при .0=0,5 и Е=10-5 этот проигрыш
составляет 1,7 дб, если л =10, и 3 дб, если л = 30. Поэтому при
больших п метод совпадения энергетически невыгоден.
Расчет вероятности срабатывания схемы совпадений значи-
тельно сложнее, чем расчет вероятности превышения порога в схе-
мах бинарного интегрирования. Поэтому произведем вывод фор-
мулы для вероятности обнаружения по К импульсам подряд из
серии п посылок только для случая, когда	Рассмотрение

будем производить последовательно, в порядке поступления им-

пульсов от цели.

Номер
очередного
принятого
импульса

к=К

Благоприятные комбинации

К* К+1

—.—.—□—.—.—.—>—-—-

123^567..	..	п	Б

К

О У 1, 1 1 (	.

1 2 3 Б С 7 .	п	~Б

*=К+2

1 2 3 Ь Ь 6 7 .. .. п 7

к=п

п-(К+1)*К	К

'Любое сочетаний п {, , . ,
нулей и единиц

12 3*567 п Б

Вероятности

р”

Рис. 6.36. К расчету вероятности обнаружения
методом совпадений.

Очевидно, что до приема импульса с номером к=К комбинация
из К подряд следующих импульсов невозможна. С приемом К-го
импульса схема совпадения сработает, если все К импульсов пре-
высят уровень квантования уо. Вероятность такого события равна
рк (рис. 6.36).

С приходом каждого последующего импульса, включая послед-
ний, вероятность образования обнаруживаемой комбинации воз-
растает на величину дрк, где <7=1 —р. Это вытекает из того, что
для образования новой благоприятной комбинации последние К
импульсов должны превысить уровень квантования, а предше-
ствующий им импульс — не превысить. Действительно, если этот
импульс также превысил порог квантования, то благоприятная
комбинация образовалась бы на один период следования раньше,
и прием импульса в текущем периоде не может изменить уже со-
ставлявшегося факта срабатывания и вероятности срабатывания.

Превышение или непревышение уровня квантования сигналами,
принятыми раньше импульса, предшествующего обнаруживаемой
комбинации из К импульсов, не нарушит срабатывание схемы сов-
падений. Эти импульсы не могут также образовать благоприятную
комбинацию, так как при введенном нами выше ограничении

их число равно п—(К+1)<К.
Из сказанного .следует, что вероятность образования всех бла-
гоприятных групп, кроме первой, одинакова и равна црк. Число
таких групп равно п—К (см. рис. 6.36).

Следовательно, вероятность появления по крайней мере одного
импульса на выходе схемы совпадений за п периодов посылок
равна сумме вероятностей образования всех несовместных благо-
приятных сочетаний: рк ф- (п — К)ярк=рк [1 + (« — К) (1 — />)]•

При р — рс и р—рщ, соответственно получим вероятности
обнаружения и ложных тревог:

О, Р=рк\1 + (П-Ю(Д-р)], К>^.	(6.40)

При К < расчет производится по более сложной формуле

А Г=РК

1 +5(—1)’Сп-к-(«+1)9рк
*=1

- 2 (-1Гс?_,^/Л

>1

(6.41)

где —число сочетаний;

п — 1	п

V] и >2 ~ целые части чисел уутру- и	соответственно.

Следует отметить, что для всех «<^10 выполняется условие*

Кот = 1,5 Уп и можно пользоваться формулой (6.40)..

Число слагаемых в формуле (6.41)
Ч ~ при условии К=
= КОт = 1.5 V п, равно 0,9 )Аг.
На самом деле его можно взять
равным 0,3 V п, так как осталь-
ные слагаемые дают незначи-
тельный вклад. Тогда можно ог-
раничиться двумя слагаемыми
в суммах при п < 50 и тремя при
П < 100.

К сожалению, как и при би-
нарном интегрировании расчет
чувствительности и величины од-
ного из порогов по заданным Р и
Р производится только методом
проб или по заранее составлен-
ным графикам. На рис. 6.37 при-
водится зависимость коэффи-

Рис. 6.37. Зависимость порогового сиг-
нала от числа импульсов:
а — когерентное интегрирование; б — неко-
герентное интегрирование; в — обработка
методом совпадений (Д'	1,5 Уп ).
циента различимости /пр от числа импульсов в пакете при обнару-
жении цели методом совпадений (7<=/С0ПТ) по сравнению с опти-
мальным когерентным и некогерентным приемами для некоторых
конкретных условий.

§ 6.8 ОСОБЕННОСТИ ОБНАРУЖЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ
СИГНАЛОВ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ИНДИКАТОРНЫХ УСТРОЙСТВ

Визуальное радиолокационное наблюдение имеет свои специ-
фические особенности, обусловленные свойствами индикаторного
устройства и физиологическими возможностями оператора при за-
данных условиях наблюдения. Сигналы, прошедшие через прием-
ный тракт РЛС и воспроизводящие отметки целей на индикаторе,
интегрируются экраном и глазом, создавая определенный отпеча-
ток— след — в сознании наблюдателя. Накопление следов и ана-
лиз их особенностей, сознательно выполняемые оператором, позво-
ляют ему принять решение о наличии или отсутствии цели.'

Рассмотрим влияние указанных выше факторов на эффектив-
ность обнаружения радиолокационных сигналов.

1. Интегрирующие свойства индикаторов

Характеристики индикаторного устройства двояко влияют на
процесс радиолокационного наблюдения: во-первых, вид отметки
(яркостная или амплитудная) и тип развертки индикатора,
.а также некоторые свойства его экрана определяют «качество» вое
производимого изображения — его яркость, четкость, наглядность,
стабильность во времени и т. п. Как будет показано ниже, эти
факторы существенно влияют на формирование следа в сознании
оператора. Во-вторых, накопительные свойства экрана электронно-
лучевой трубки определяют эффективность интегрирования радио-
локационных сигналов, происходящего без участия сознания опе-
ратора.

Вид развертки и характер отметки существенно влияют на чув-
ствительность индикаторного устройства. Наиболее высокой чув-
ствительностью характеризуется индикатор с амплитудной отмет-
кой. Для объяснения этой особенности рассмотрим механизм
обнаружения слабых сигналов при использовании амплитудной от-
метки.

За один цикл развертки на экране индикатора вычерчивается
осциллограмма выходного напряжения приемника, которая не по-
зволяет с достоверностью выбрать какой-либо из выбросов в каче-
стве полезного сигнала. Линии развертки, быстро прочерчиваемые
на экране, вследствие инерционности зрения создают впечатление
широкой светящейся полосы, так называемой шумовой дорожки.
Чем больше частота посылок радиолокационной станции, тем из
большего числа осциллограмм формируется шумовая дорожка и
тем меньше обращают на себя внимание отдельные выбросы.
Значение яркости в каждой точке шумовой дорожки соответ-
ствует суммарному времени пребывания светящегося пятна в этой
точке. Поэтому яркость в сечении, перпендикулярном линии раз-
вертки, изменяется в соответствии с распределением шумового на-
пряжения, т. е. по закону Релея (рис. 6.38). Аналогично для уча-
стка экрана, где в каждом периоде посылок появляется сигнал,
распределение яркости будет соответствовать обобщенному закону
Релея.

При наличии слабого сигнала участок шумовой дорожки, имею-
щий максимальную яркость, несколько смещается вверх. Это сме-
щение тем больше, чем больше амплитуда полезного сигнала по
сравнению с шумами. Наиболее слабые сигналы обнаруживаются
по едва заметному потемнению в нижней части шумовой дорожки.

Рис, 6,38. Наблюдение сигналов на индикаторе с ампли-
тудной отметкой:

а шумовая дорожка в отсутствие и при наличии сигнала;

б — распределение яркости шумовой дорожки.

При увеличении интенсивности сигнала становится заметным
яркий выступ над линией развертки; наконец, сильные сигналы
изображаются в виде четко очерченных импульсов.

Возможность обнаруживать в шумах весьма слабый сигнал,
наличие которого отмечается по едва заметному потемнению шу-
мовой дорожки, делает индикатор с амплитудной отметкой одним
из наиболее чувствительных приборов по порогу обнаружения.
Коэффициент различимости для таких индикаторов при обычных
режимах работы РЛС составляет величину порядка единицы.
Однако амплитудный индикатор практически не обладает памятью
и не дает наглядного изображения целей.

Механизм обнаружения слабых сигналов на индикаторах с яр-
костной отметкой и разверткой дальности, как известно, состоит
в следующем: мысленно устанавливая порог ограничения по ярко-
сти, оператор принимает в рассмотрение только те засветы,
которые превышают этот порог. Уровень ограничения близок к сред-
нему уровню шумов, что способствует обнаружению слабых сигна-
лов. Однако индикатор с яркостной отметкой плохо передает
амплитудные соотношения. Чисто различимых градаций на обыч-
ном экране с послесвечением составляет 3—4; если же речь идет
об обнаружении порогового сигнала, едва отличающегося от фона,
фактически используется лишь одна-две градации. При таком
амплитудном квантовании уменьшается количество информации,
передаваемой отметкой, и повышается пороговый сигнал. Коэффи-
циент различимости яркостных индикаторов угол — дальность зна-
чительно больше, чем у амплитудных, и составляет несколько еди-
ниц, обычно от 3 до 10.

Как указывалось ранее, индикаторы направления являются не-
синхронными накопительными устройствами, поэтому они обла-
дают наиболее низкой чувствительностью. Коэффициент различи-
мости для них составляет 10—20 и более.

Экраны индикаторных трубок обычного типа выполняются из
специальных веществ — люминофоров, которые светятся под дей-
ствием бомбардировки электронами.

Послесвечение люминофора оценивается временем, в течение
которого свечение уменьшается до 0,01 от начального значения.
Эту величину условно называют временем послесвечения. В инди-
каторах радиолокационных станций в основном используются
экраны с тремя различными значениями времени послесвечения.

1.	Экраны с малым послесвечением, измеряемым сотым-и до-
лями секунды. Интенсивность свечения после окончания бомбарди-
ровки убывает по экспоненциальному закону с очень малой по-
стоянной времени. Такие экраны применяются почти во всех инди-
каторах о амплитудной отметкой и в осциллографах.

2.	Экраны со средним послесвечением, измеряемым десятыми
долями секунды (точнее от '/го сек примерно до 2 сек). исполь-
зуются для сглаживания мерцаний, когда частота повторения изо-
бражений меньше критической частоты, определяемой стробоско-
пическим эффектом (примерно */10 сек).

3.	Экраны с большим послесвечением, составляющим несколько
секунд и более, предназначены для сохранения радиолокационного
изображения в индикаторе с яркостной отметкой на время всего
цикла обзора.

Однослойные экраны с длительным послесвечением хорошо ра-
ботают при слабом возбуждении: они обеспечивают высокую чет-
кость изображения и большое послесвечение. Однако яркость изо-
бражения оказывается недостаточной. Повышением интенсивности
электронного потока не удается заметно повысить яркость изобра-
жения без ухудшения его качества. Объясняется это тем, что воз-
буждение электронным пучком не может проникать на значитель-
ную глубину люминофора.

В отличие от электронного потока световое возбуждение за-
хватывает значительно большую толщу люминофора. Эта особен-
ность фотолюминесценции (люминесценции при возбуждении опти-
ческими лучами) используется в так называемых каскадных экра-
нах. На поверхность стекла экрана двумя слоями наносится два
различных люминофора. Слой, подвергающийся непосредственной
бомбардировке электронами, обладает обычно синим или голубым
свечением. Время послесвечения его незначительно. Свечение пер-
вого слоя возбуждает второй, так называемый стекольный слой,
который обладает длительным послесвечением.
Рис. 6.39. Зависимость яркости свечения
экрана от числа повторных возбуждений.

Яркая вспышка голубого цвета в момент возбуждения
экрана мешает нормальному наблюдению. Закрывая экран оран-
жевым светофильтром, можно почти полностью устранить влияние
голубого свечения, проникающего через толщу второго слоя.

Яркость свечения каскадных экранов убывает со временем по
закону, близкому к гиперболическому. Скорость спадания яркости
несколько меньше при меньших значениях плотности тока в пучке.
При повторном .возбуждении

Интегрирующая способ-
ность экрана с .длительным
послесвечением, характери-
зуемая увеличением ярко-
сти под действием .повто-
ряющихся возбуждений, ил-
люстрируется эксперимен-
тальным графиком рис. 6.39.
По оси ординат графика от-
ложена яркость свечения
экрана перед каждым по-
следующим возбуждением,
повторяемым через одну .се-
кунду. Яркость после пер-
вого возбуждения принята
за единицу. По обеим осям
взяты одинаковые логариф-
мические масштабы, поэто-
му линейной функции на
графике соответствует пря-
мая с углом наклона 45°

Из графика видно, что
первоначально яркость по-

слесвечения возрастает быстрее, чем увеличивается число возбуж-
дений (угол наклона начальных участков кривой превышает 45°)
Так, например, второе возбуждение увеличивает яркость отметки
не в два раза, как можно было ожидать, а в три раза. Такая не-
линейная зависимость (суперпропорциональность) между числом
возбуждений и вызываемым им эффектом увеличения яркости
имеет место при небольшой интенсивности возбуждения.

Явление суперпропорциопальности связано с наличием некото
рого порогового значения энергии, необходимой для возникнове-
ния свечения. Этот порог преодолевается в основном первым воз-
буждением. Поэтому соответствующая ему яркость свечения ока-
зывается меньше, чем приращение яркости, обусловленное после-
дующими импульсами.

Суперпропорциональное возрастание яркости происходит
только для нескольких начальных возбуждений. В дальнейшем
угол наклона кривой (рис. 6.39) становится меньше 45° и посте-
пенно убывает до нуля. Яркость свечения заметно возрастает
269
примерно до 20 возбуждений. Небольшой (прирост яркости за-
метен еще до 50, а в некоторых случаях—до 200 возбуж-
дений.

Таким образом, типовой экран с большим послесвечением
можно рассматривать как идеальное интегрирующее устройство
для 10—20 импульсов, что примерно соответствует пачке отражен-
ных сигналов-при обычных режимах работы РЛС.

Как следует из вышеизложенного, люминесцентный экран
обычного электронно-лучевого индикатора выполняет две основные
функции: преобразование электрических сигналов в яркостные от-
метки и запоминание изображения. Однако эти функции могут
более успешно выполняться различными элементами. В качестве
запоминающего элемента часто используется мишень потенциало-
скопа.

Потенциалоскоп «запоминает» радиолокационные сигналы пу-
тем преобразования их в электрические заряды, образующие на
диэлектрической мишени своеобразное невидимое радиолокацион-
ное изображение. Потенциальный рельеф, который без заметного
изменения может сохраняться на мишени практически сколь-
угодно долго, преобразуется затем в яркое видимое изображение
на люминесцентном экране. Эти преобразования осуществляются
либо в одном и том же электронно-лучевом приборе, либо для по-
лучения видимого изображения используется специальный телеви-
зионный кинескоп.

В первом случае потенциальный рельеф, записанный на мишени
в виде мелкоструктурной сетки, управляет интенсивностью широ-
кого электронного луча, который пронизывает мишень и возбуж-
дает люминесцентный экран. В зависимости от глубины потенци-
ального рельефа отверстия сетки пропускают различное количе-
ство электронов воспроизводящего пучка и изменяют скорость их
движения. Невидимое изображение потенциального рельефа пере-
носится на люминесцентный экран.

Во втором случае запоминание сигналов и воспроизведение
изображения производятся различными электронно-лучевыми при-
борами. Для записи применяют потенциалоскоп с разверткой, син-
хронизированный с вращением антенны и посылками передатчика.
Выходные сигналы потенциалоскопа, полученные в результате счи-
тывания, после усиления подаются на телевизионный кинескоп.
Считывание сигналов с мишени и воспроизведение изображения на
кинескопе производится телевизионной разверткой.

Рассмотрим кратко механизм формирования потенциального
рельефа мишени на примере потенциалоскопа типа двухлучевого
графекона.

В первом приближении мишень потенциалоскопа может рас-
сматриваться как совокупность элементарных накопителей-конден-
саторов (рис. 6.40). При подготовке к записи все элементарные на-
копители мишени заряжаются низковольтным электронным пучком
до одинакового начального потенциала. Облучение участка ми-
270
шени другим, высоковольтным, пучком создает внутри слоя диэлек-
трика свободные носители зарядов — электроны и дырки. Их на-
правленное перемещение под действием электрического поля по-
верхностного заряда мишени образует ток электронно-возбужден-
ной проводимости. Величина этого тока обычно превосходит ток
высоковольтного пучка и зависит от его мгновенной интенсивности.
Внутренние вторичные электроны, выходящие на поверхность ми-
шени, уменьшают поверхностный положительный заряд, создавая
потенциальный рельеф. Этот процесс можно рассматривать как
разряд элементарных накопителей мишени током возбужденной

проводимости.

Записываемые сигналы подаются на
модулятор высоковольтного прожектора
графекона. Изменение заряда элемента
мишени определяется током записываю-
щего лучка, продолжительностью облу-
чения и начальной разностью потенциа-
лов на слое диэлектрика. Элементарный
накопитель может полностью разрядить-
ся током возбужденной проводимости
за один либо за несколько циклов раз-
вертки высоковольтного пучка в зависи-
мости от режима записи. При малом то-
ке элементарный накопитель разряжается
за время существования пачки записы-
ваемых импульсов неполностью. Малые
изменения заряда мишени, обусловлен-
ные отдельными импульсами, могут
искажаться собственными шумами по-
тенциалоскопа, различными наводками
в аппаратуре и помехами. Импульс
большой интенсивности полностью раз-

Рис. 6.40. Схематическое
изображение элементарных
накопителей мишени гра-
фекона:

1 — диэлектрик мишени; 2 —
сигнальная пластина; 3 — высо-
ковольтный (записывающий) пу-
чок; 4, 5, 6 — элементарные на-
копители электрических зарядов;

С2. С3 — емкости, эквива-
лентные элементарным накопи-
телям; I — разрядный ток эле-
ментарного накопителя.

ряжает мишень и повторные импульсы пачки уже не могут
изменить потенциальный рельеф. При оптимальном режиме лишь
последний импульс записываемой пачки полностью разряжает
элемент мишени и заканчивает формирование потенциального
рельефа.

Постепенное наращивание потенциального рельефа по мере по-
ступления записываемых импульсов позволяет осуществить инте-
грирование радиолокационных сигналов.

Интегрирующие свойства индикаторных устройств иногда оши-
бочно отождествляют с временем запоминания. Так, например,
можно было бы предположить, что при переходе от электронно лу-
чевых трубок с малым послесвечением к каскадным экранам с вре
менем послесвечения, измеряемым секундами, существенно повы-
сится чувствительность индикатора вследствие возможности на-
копления большего числа импульсов. Еще большие возможности,
казалось бы, выдвигает потенциалоскоп, для которого время
напряжение

дшшшш_____________

Рис. 6.41. Накопление импульсных сигналов эк-
раном с послесвечением и мишенью потенциа-
лоскопа.

запоминания сигналов практически безгранично. Однако эти (пред-
положения не оправдываются.

Как следует из рассмотренного выше механизма формирования
потенциального рельефа, интегрирующие свойства мишени опреде-
ляются ее способностью
заметно .изменять по-
тенциальный рельеф под
действием повторяющих-
ся импульсов (рж. 6.41, а
и в), т. е. являются ско-
рее амплитудными, а не
временными характери-
стиками. Требования к
памяти с точки зоения ин-
тегрирования заключает-
ся лишь в том, чтобы вре-
мя запоминания было не
меньше длительности се-
рии накапливаемых им-
пульсов. Для лотенциало-
скопа это требование

легко выполняется; время послесвечения каскадных экранов
('рис. 6.41,6) обычно также бывает больше длительности лачки
импульсов. Лишь для экранов
шение часто не .выполняется.

С точки зрения возмож-
ности накопления радиоло-
кационных сигналов элек-
тронно-лучевые трубки, име-
ющие обычные экраны с
длительным послесвечением,
и потенциалоскопы пример-
но равноценны. Эксперимен-
тальный график интенсивно-
сти сигнала, записанного на
типовом графеконе, в функ-
ции числа импульсов в пач-
ке (рис. 6.42) показывает,
что режим эффективного
интегрирования имеет место
примерно до 10 импульсов.
В дальнейшем рост записан-
ного 'сигнала замедляется,
а затем выходной сигнал
может даже убывать.

Считывание, т. е. преобразование потенциального рельефа
в электрические сигналы, в графеконе осуществляется за счет
вторичной электронной эмиссии. При считывании поверхность ми-
272

с малым послесвечением это соотню-

Рис. 6.42. Зависимость напряжения считы-
ваемого сигнала графекона от числа им-
пульсов, записанных в одной точке. Цифры
у кривых показывают ток коллектора
шени облучается электронным пучком постоянной интенсивности.
Ускоряющее напряжение выбирается низким, (поэтому ток возбуж-
денной проводимости практически отсутствует, а формирование
заряда мишени происходит за счет выбивания электронов с ее
поверхности.

При набегании низковольтного пучка на разряженный при за-
писи участок мишени происходит восстановление заряда. Потен-
циал этого участка возрастает в направлении исходного, и в цепи
мишени возникает импульс тока. Если же считывающий пучок об-
лучает элемент мишени, потенциал которого в процессе записи не
изменился, то восстановление заряда не происходит, и ток в цепи
мишени отсутствует. Таким образом, операция считывания сопро-
вождается стиранием созданного при записи потенциального
рельефа и подготовкой мишени к новой записи.

В случае преобразования радиолокационного изображения в те-
левизионное обычно устанавливается такой ток считывания, при
котором потенциальный рельеф существенно не нарушается. Изме-
нение тока считывания позволяет регулировать время запомина-
ния в больших пределах (до 10 мин. и более).

Резюмируя вышеизложенное, отметим, что с точки зрения
эффективности интегрирования радиолокационных сигналов, про-
исходящего без участия сознания человека, экран с большим
послесвечением и мишень потенциалоскопа примерно равноценны
и позволяют линейно проинтегрировать 10—20 импульсов. Что ка-
сается времени послесвечения, яркости и стабильности изображе-
ния, закона послесвечения и других подобных параметров индика-
тора, бесспо1рными преимуществами обладают системы с потенци-
алоскопом. Эти параметры существенно влияют на эффективность
последующего анализа сигналов .в органах зрения и сознании опе-
ратора.

2.	Влияние физиологических факторов

Интегрирующая способность зрения обусловлена фотохимиче-
скими реакциями, имеющими место в чувствительных элементах
глаза. Как известно, чувствительными элементами глаза являются
колбочки и палочки, образующие своеобразную мозаику — сет-
чатку. Молекулы светочувствительных веществ колбочек или пало-
чек, разлагаясь под действием света, создают продукты распада,
которые возбуждают зрительный нерв. Последний передает воз-
буждение головному мозгу. Для разложения и восстановления мо-
лекул светочувствительного вещества требуется определенное
время. Импульсное возбуждение, повторяющееся через интервалы
времени 0,1 сек или меньше, воспринимается глазом как непре-
рывное свечение. Это свечение сопровождается мельканиями,
однако при частоте возбуждения, превышающей 50—60 гц, мелька-
ния становятся незаметными. Кажущаяся яркость непрерывного
свечения согласно закону Тальбота равна средней яркости.

18 Зак. 3/107	273
Нарастание эффекта светового ощущения в глазу оператора,
происходящее автоматически, без участия сознания, в случае,
когда возбуждение следует через короткие интервалы времени, не
превышающие десятые доли секунды, называют визуальным на-
коплением.

Световые имдульсы, .приходящие через большие интервалы вре-
мени, воспринимаются <как новые возбуждения и с предыдущими
в глазу оператора не суммируются. Эффект таких редко следую-
щих возбуждений также может накапливаться. Роль накопителя
теперь играет мозг оператора, отличающий возбуждения по каким-
либо характерным признакам. Такое накопление информации, про-
исходящее в сознании оператора, называют визуальной корреля-
цией.

Визуальная корреляция при радиолокационном наблюдении
связана с целым рядом особенностей и признаков отметки цели,
которые могут быть обнаружены не автоматически, как при визу-
альном накоплении, а путем сознательного анализа. К этим при-
знакам относят: появление отметки в последовательных периодах
обзора в определенном участке экрана, увеличение размеров по-
лезной отметки по сравнению с шумами, формирование последо-
вательными отметками траектории движения цели и некоторые
другие факторы.

Если след, оставляемый в сознании оператора, можно рас-
сматривать как результат первичной обработки, радиолокацион-
ных сигналов, то процесс визуальной корреляции представляет
собой вторичную обработку таких следов.

Эффективность интегрирования и визуальной корреляции
в процессе радиолокационного наблюдения не одинаковы. Как из-
вестно, при линейном интегрировании пороговый сигнал по мощ-
ности пропорционален корню квадратному из числа интегрируе-
мых импульсов. Это относится и к линейному интегрированию,
осуществляемому индикатором либо глазом оператора при обыч-
ных режимах работы РЛС. Так как интегрирование, близкое к ли-
нейному, имеет место лишь для процессов, происходящих за корот-
кие интервалы времени (0,1 сек и меньше), то его эффективность
определяется именно этими быстрыми процессами.

Так, например, удвоение числа импульсов в пачке при прочих
равных условиях обычно дает снижение порога обнаружения
в ф2 раз или на 1,5 дб независимо от того, применяется ли ин-
дикатор с амплитудной или яркостной отметкой, используется ли
трубка с большим или малым послесвечением экрана. В то же
время эти факторы оказывают существенное влияние на эффектив-
ность визуальной корреляции. Для сопоставления между собой
различных следов требуется определенная память. Память, кото-
рой обладает мозг человека, нельзя считать совершенной, по-
скольку полученные ею следы постепенно утрачиваются. Эффект
визуальной корреляции может быть реализован, если повысить па-
274
мять всей системы обнаружения за счет индикаторного устройства
и если создать на индикаторе наглядное изображение, удобное для'
сопоставления следов.

Примером такого изображения может служить запись на ленте
химического или фотоэлектрического устройства, подключенного
к дальномерной радиолокационной станции. Непрерывная про-
тяжка ленты дает возможность зафиксировать практически неогра-
ниченное число следов. Совершенным с точки зрения эффективно-
сти визуальной корреляции является также индикаторное устрой-
ство, использующее потенциалоскоп с большим временем памяти-
При наблюдении на таком индикаторе быстро перемещающихся
объектов обнаруживается совокупность следов, образующих
траекторию движения отметки.

В рассмотренных выше примерах эффект улучшения наблюдае-
мости при увеличении числа следов имеет максимальное значение.
В частности, опыты с химическим самописцем показали, что сниже-
ние порогового сигнала при удвоении числа импульсов составляет
2,5 дб.

Если аналогичные изображения наблюдаются на обычной элек-
тронно-лучевой трубке с послесвечением порядка нескольких се-
кунд, то такая память уже не может существенно помочь визуаль-
ной корреляции. Здесь должна действовать память оператора, в ко-
торой, как указывалось, старые следы постепенно теряются. Если
число следов удвоилось, то оператор фактически не располагает
удвоенным количеством следов, что позволит снизить пороговый;
сигнал не на 2,5 дб, как в указанном выше опыте с химическим
самописцем, а примерно на 2—2,2 дб.

Вышеизложенное позволяет оценить степень понижения порога
обнаружения при изменении различных параметров РЛС.

3.	Влияние условий наблюдения

Важной характеристикой зрения, оказывающей влияние на про-
цесс .радиолокационного наблюдения, является контрастная чув-
ствительность. В радиолокации контрастная чувствительность
глаза определяет его способность замечать различия свечения двух
соседних участков экрана, которые представляются примыкаю-
щими друг к другу. В качестве меры контраста яркости (К) при-
нимается различие яркости отметки цели (Во) и фона (Вф), от-
несенное к яркости фона

у ВО—ВФ

Рядом опытов установлено, что контраст яркости, обнаружи-
ваемый на экране индикатора, примерно пропорционален мощно-
сти сигнала. Поэтому приводимые в настоящем разделе графики
Для контрастной чувствительности в первом приближении харак-
теризуют изменение соответствующего порогового сигнала.

18*	275
Контрастная чувствительность существенно зависит от угла .зре-
ния, охватывающего отметку (т. е. от ее площади), и от яркости
фона. Экспериментальный график, иллюстрирующий эту зави-

Рис. 6.43. Зависимость контрастной чувстви-
тельности от угла зрения (угловой площади
отметки). Цифры у кривых указывают яркость
фона в апостильбах.

симость, приведен на
рис. 6.43. По оси ординат
графика в логарифмиче-
ском масштабе отложены
значения угла в.рени я,
охватывающего отметку;
по оси абсцисс отложены
пороговые .значения конт-
растности. Кривые да-
ны для различных яр-
костей фона —от темного
(0,0001 ап об) до очень
яркого (1 апостильб).
Оптимальное значение
яркости фона для айрана
индикатора стационарной
радиолокационной стан-
ции составляет примерно
0,01 апостильба.

Для характеристики условий .работы оператора радиолокацион-
ной станции может иметь существенное значение время, в течение
которого происходит обнаружение отметки. Соотношение между

временем, необходимым для
обнаружения, и контрастом
яркости отметки относитель-
но фона иллюстрируется
экспериментальной кривой
рис. 6.44.

Опыты по визуальному на-
блюдению невозможно по-
строить, исключив реакцию
оператора и задержку на уста-
новление факта обнаружения.
Поэтому отложенное по оси
ординат графика время обна-
ружения содержит некоторую
неизвестную, примерно по-
стоянную величину, определяе-
мую условиями опыта. Однако
неопределенность в положении
начала .координат графика не

Секунды

О	0,2 0^ 0,10,50,60,70,80,31,О

Контрастность К

Рис. 6.44. Зависимость времени обна-
ружения отметки от контрастности.
Цифры у кривых указывают расстояние
в сантиметрах между отметкой и точ-
кой, куда направлен взгляд оператора.

препятствует возможности практического его использования.

Пусть, например, рассматривается случай наблюдения отметки
цели на экране индикатора стационарной радиолокационной стан-
ции. Условия работы оператора в этом случае являются благо-
приятными для наблюдения: в спокойной обстановке он может
всматриваться в соответствующий участок экрана в течение не-
скольких секунд. Как следует из графика, при этом может быть
обнаружен контраст яркости порядка 0,1.

Возьмем другой крайний случай, когда оператором радиолока-
ционной станции является летчик *. Пилотируя самолет, он имеет
возможность лишь мельком взглянуть на экран, остановив свой

взгляд на отметке в течение
долей секунды. В этом случае
обнаруживаемый контраст со-
ставляет примерно 0,3.

Явление световой адапта-
ции, предшествующей наблю-
дению за экранам, резко сни-
жает контрастную чувстви-
тельность зрения и существен-
но ухудшает наблюдаемость
радиолокационных сигналов.
Для стационарных радиолока-
ционных станций вредное влия-

Рис. 6.45. Время обнаружения после
световой адаптации в функции контра-
стности отметки. Кривые даны для раз-
личных значений яркости фона (в мил-
лилюксах) .

ние адаптации можно практи-
чески исключить подбором
внешнего освещения, примене-
нием тубусов и т. п.

В условиях работы на са-

молете оператором радиолока-

ционной станции является летчик или другой член экипажа, .веду-
щий визуальное наблюдение воздушной обстановки или земной по-
верхности. Переводя взгляд на экран с ярко освещенного неба,

оператор на длительное время теряет возможность различать ра-
диолокационное изображение.

Зависимость контрастной чувствительности от времени обнару-
жения при световой адаптации иллюстрируется эксперименталь-
ным графиком рис. 6.45. ** Перед наблюдением взгляд оператора
в течение 120 сек был направлен на световое поле с яркостью
освещенного солнцем неба. Кривые представлены для четырех по-
стоянных значений яркости фона. При сравнении рис. 6.44 и 6.45
видно, что время обнаружения после световой адаптации возра-
стает более чем на порядок. Единственная возможность повыше-
ния контрастной чувствительности в этом случае заключается
в увеличении яркости изображения.

* Предполагается, что наблюдение производится ночью. В противном слу-
чае необходимо .учитывать наличие световой адаптации, предшествующей на-
блюдению, о чем будет сказано несколько ниже.

** См. [2] к гл. 6.
ГЛАВА 7

РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ, ТОЧНОСТЬ
И ОДНОЗНАЧНОСТЬ ОТСЧЕТА ПРИ ИЗМЕРЕНИИ
ДАЛЬНОСТИ И СКОРОСТИ

§ 7.1. ОШИБКИ ИЗМЕРЕНИЯ ДАЛЬНОСТИ

И змерение коорди нат является одной из главных функций р а -
дислокационных устрЪиств. Измерение неизбежно сопровож;раедся
ошибками, которые количественно характеризуют точность — один
из главных параметров радиолокационных станций.

Ош йбкй~ПЩгразд ел я ю гегна систематические и случайные.

Систематической ошибкой называется разность между средним
значением величины, полученным при многократном измерении, и
ее действительным значением. Систематические ошибки в принципе
можно скомпенсировать введением поправок при калибровке РЛС
либо после того, как произведено измерение. Поправка равна си-
стематической ошибке, взятой с обратным знаком.

Случайную ошибку скомпенсировать нельзя, ибо ее конкретное
значение при каждом отдельном измерении неизвестно. Поэтому
случайная ошибка определяет и ограничивает точность измерения.

_Точность измерения дальности количественно оценивается сред-
-яекшадратической величиной случайной ошибки или дисперсией
которая является усредненным квадратом разности междудйз-
меренным”значением случайной величины и ее средним значением.

На~пр актикё,"однако,~ не~всёгл~а~улаётся определить и скомпенси-
ровать си стем этическую ошибку. Поэтому для полной характер и -
стики точности в паспорте РЛС наряду с Сц часто указываются
.пр'едёлы йзмёнения систематической ошибки."

По месту возникновения ошщЗкшшзм^рёния .дальности подразде-
ляются на внёшнйёЛГ'аппаратурные.

ти:ч)Ц|Щ1

~ К~вуёшним~оТНО(Штся (НПИоки. обусловленные нестабильностью
условии распространениям и ошибки, вносимые самой целью. Внёш-
ние ошибки не зависят от способа измерения и тина аппаратуры.
Ютшаратурным ошибкам относятся ошибки,- обусловленные шу-

-мами при ~даш1ом“мёТОДбПДМерёния дальности (шумовые ошибки
метода), и инструментальные ошибки.
1.	Ошибки распространения (а/?п). При изменении условий рас-
пространения (диэлектрической проницаемости среды) изменяется
скорость распространения радиоволн с. Случайная ошибка, обус-
ловленная изменением скорости Дс, равна

л дР л

Д/? = —г— Д<?.

' дс

дР Р

Произведя замену -^-=— и подставляя вместо случайных
величин их среднеквадратические значения, получим

ОЛР=/?^.	(7.1)

Отсюда вытекает, что абсолютное значение ошибки распростране-
ния возрастает с увеличением дальности.

Относительное среднеквадратическое значение колебаний ско-
рости распространения — зависит от состояния атмосферы и точно
не определено, как и сама скорость. Можно лишь приближенно
предположить, что оно имеет порядок -у = Ю-5. Примерно такой
же порядок имеет систематическая (медленно меняющаяся) часть
ошибки, не поддающаяся учету и компенсации. Более подробно
вопрос об ошибках распространения будет рассмотрен в конце этой
главы.

2,	Ошибки, вносимые целью (пр„). Большинство реальных це-
лей состоит из большого числа элементарных отражателей и имеет
конечную протяженность 1а в радиальном направлении от РЛС? При
относительном перемещении цели или изменении частоты РЛС
центр отражения сложной цели может перемещаться в пределах
интервала /ц. Наибольший разброс ошибок измерения относительно
центра цели будет в том случае, когда любое положение центра от-
ражения х в пределах интервала /ц равновероятно, т. е. плотность
распределения

'ц

Тогда

1Ч	1Ц

2	2

С	9 С	Р

О/?ц= х2Х^ (х) с1х — -^-	х2с1х—-~

и среднеквадр этическое значение ошибки, вносимой целью, во всех
случаях не превосходит величины

^=-Ж“0’3'-

(7.2)
Ошибка, вносимая целью, особого значения при измерении
дальности не имеет, так как центр отражения не выходит за пре-
делы цели. Однако флюктуации центра отражения по дальности
существенно влияют на точность измерения радиальной скорости
цели.

В радиолокационных системах с активным ответом ошибки, вно-
симые целью, отсутствуют. Вместо них следует учитывать ошибки
оЛо = -|- ст0, обусловленные разбросом времени срабатывания от-

ветчика ат0-

3.	Шумовые ошибки метода (оЛм). Ошибки, обусловленные шу-
мами' при даТшцм -методе" измерения дальности, определяются отно-

сительным уровнем шума, формой сигнала и совершенством спо-
соба его обработки. Существует оптимальный способ обработки,
при котором ошибка минимальна. Эта минимальная ошибка
характеризует потенциально возможную точность измерения при
данной форме сигнала и заданном отношении сигнал/шум и обоз-

начается о„г

Введем соотношение

сДм---

(7.3)

где /<м ^-1—коэффициент, характеризующий совершенство спо-
соба обработки сигнала. Чем ближе Км к единице, тем совершен-
нее способ.

Расчет величины ойп и оптимальная процедура обработки сиг-
нала, реализующая потенциальную точность измерения дальности,
будут рассмотрены ниже.

4,	Инструментальные ошибки (оди). Инструментальные ошибки
измерения обусловлены несовершенством РЛС как технического
устройства. Сюда относятся ошибки калибровки и градуировки,
ошибки считывания, интерполяции и т. п. Инструментальные
ошибки целиком зависят от конкретной схемы построения станции.
Очень многие из них можно определить только экспериментально.

В заключение отметим, что систематические ошибки склады-
ваются алгебраически, а случайные — геометрически. Суммарная
ошибка измерения дальности

Сп = 1/”Сд -I-	-4- а1 -4-	.

Я "	1	/?Ц 1	/?М I /?и

(7.4)

Когда слагаемые неравноценны, суммарная случайная ошибка
в основном определяется наибольшим из них; меньшие ошибки ска-
зываются слабо. Так, если какая-либо ошибка вдвое меньше всех
остальных вместе взятых, суммарная ошибка за ее счет возрастет
всего лишь на 10%. Это следует иметь в виду при создании аппа-
ратуры и не предъявлять слишком жестких требований к ней, если
это не приводит к ощутимому снижению суммарной ошибки.
§ 7.2. ОПТИМАЛЬНЫЙ ПРИЕМНИК ИЗМЕРЕНИЯ ДАЛЬНОСТИ

Пусть на вход приемника (фильтра) с произвольной импульс-
ной характеристикой Л(/) поступает сигнал х(1) =8(1 — т0) +п(/).
Отраженный от неподвижной точечной цели собственно сигнал
з(1 — То) имеет форму излучаемого сигнала 8(1), .но запаздывает
относительно последнего на время то=“~» а шум п(1) является
гауссовым с нулевым средним значением.

Сигнал на выходе приемника

2 С

у(т) = —	х(^)/1(т - ^)а^ = ус(т)-1-уш(т),

^0 V
— оо

где

со

9 С

Ус СО = -р- I «— т0) Н (~ — /) сП;	(7.5)

-—ОО

оо

Уш СО = У «(О Л (т — /) сП
-------------ОО

— сигнальная и шумовая выходные функции соответственно.
Сигнальная функция ус является регулярной: она полностью опре-
деляется видом сигнала и характеристикой приемника. Шумовая
функция уш — случайная величина с гауссовым распределением и
нулевым средним значением, так как нормальный закон распреде-
ления сохраняется при прохождении сигнала через любую линей-
ную систему.

Сигнальная функция рс(т) приобретает максимум при т=то-
При отсутствии шумовой функции по моменту наступления макси-
мума сигнала на выходе приемника можно сколь угодно точно
определить время запаздывания эхо-сигнала т0 и дальность цели

—2^-. Однако сигнальная и шумовая функции существуют не-
раздельно, поэтому имеется возможность зафиксировать лишь мо-
л

мент т наступления максимума суммарного выходного сигнала
у (т) = ус (т) уш (т). Этот момент называют оценкой времени
л

запаздывания. Оценка т за счет присутствия шумовой функции
Уш(т) смещена относительно истинного значения т0 на случай-
л

ную величину = вызывающую ошибку измерения даль-
ности Д/? = -^-Дт (рис. 7.1)

Измерение дальности обычно производится при достаточно
Е

большом отношении сигнал/шум , в противном случае речь
будет идти уже не о точности измерения дальности истинной цели,
а об измерении дальности ложных целей по случайным выбросам
шумовой функции.

При большом отношении сигнал/шум можно считать, что не
только высокочастотный сигнал, но и его огибающая и видеосигнал
на выходе линейного детектора распределены по нормальному за-
кону. Поэтому, не рассматривая тонкой структуры высокочастот-
ного сигнала, будем понимать под сигналом 8(1) огибающую или
видеосигнал на выходе линейного детектора. Высокочастотная

Рис. 7.1. Совместное воздействие сиг-
нальной и шумовой функции на выходе
приемника.

структура, хотя и позволяет
в принципе повысить точность
отсчета времени по фазе несу-
щей, однако практически эту

Рис. 7.2. Зависимость ошибок из-
мерения от крутизны функции
Ус (г) и Уровня шумов.



точность реализовать невозможно из-за большой неоднозначности
в пределах длительности импульса.

Чтобы оценить точность измерения времени запаздывания, рас-
смотрим поведение производной от функции у (т) = ус (т) + уш (т)
в момент отсчета. При большом отношении сигнал/шум случайные
ошибки невелики. Поэтому, раскладывая производную сигнальной
функции у'с (т) в ряд Тейлора в окрестности То и ограничиваясь
двумя первыми членами, получим

У' ('') = Ус (хо) + ДтУс (то) + Уш Ы.	(7.6)

где у' (т0) и у" (т0) — производные сигнальной функции в точке
т = ,'о-

В момент прохождения выходной функции приемника у(х) че-
рез максимум (момент отсчета) ее производная равна нулю:

У' (''о) = У' (’о) + д^у" (^о) + Уш ('о) = 0.

Так как в точке т = т0 производная у'(то) = О, ошибка

△т = 1 — то - —

Уш Ю

Ус^Х»,

(7.7)
Дисперсия ошибки в окрестности т=то

(7.8)

где черта над .квадратом шумовой функции означает усреднение. >
Физический смысл формулы (7.8) становится понятным из
рис. 7.2, где представлены первые производные сигнальной и шумо-
вой функций на выходе приемника ус(т) и »/ш(т), которые можно
получить дифференцированием выходного сигнала у(т). Как
следует из сравнения производной сигнальной функции у'(т) и
среднеквадратического значения производной шумовой функции
у [Уш(х)]2> ошибка измерения от будет тем меньше, чем меньше
шумовая составляющая и чем круче функция у'(т), т. е.
чем больше у" (т) — вторая производная сигнальной функции.

В соответствии с формулами (7.5) и правилами дифференциро-
вания под знаком интеграла можно записать

со

----ОО
сю

Поскольку интеграл зависит только от относительного сдвига
подынтегральных функций, дифференцированию подвергалась
только одна из них, а временное положение другой фиксировалось.
При взятии второй производной фиксировалось положение сначала
одной, затем другой подынтегральной функции.

Подставляя найденные значения у^(т) и у"(т) в формулу (7.8),

получим

(7.9)

Дисперсия ошибки зависит от формы сигнала и характеристики
приемника, т. е. от метода измерения, поэтому ей придан ин-
декс «м». Найдем импульсную характеристику приемника Н(1),
при которой дисперсия ошибки измерения имеет наименьшую ве-
личину. Приемник, обладающий такой характеристикой, является

283
6
оптимальным с точки зрения измерения дальности и реализует по-
тенциально возможную точность измерения при заданной форме
сигнала.

_ Дисперсия ошибки а®м минимальна, когда интеграл в знамена-
теле будет иметь максимально возможное значение при т=то. Этот
интеграл является функцией взаимокорреляции функций $'(1—То)
и — I), характеризующей их взаимное сходство. Он будет
максимальным, когда обе функции одинаковы, т. е.



ИЛИ

А(^)=5(?о-/).

Таким образом, импульсная характеристика оптимального
приемника измерения дальности совпадает с характеристикой до-
статочного приемника, наилучшим образом выделяющего любую
информацию, и характеристикой оптимального приемника обнару-
жения. От последнего приемник измерения дальности отличается
только процедурой использования результатов приема: при обна-
ружении фиксируется факт превышения некоторого порога выход-
ным сигналом приемника, при измерении дальности фиксируется

момент прохождения этого сигнала через максимум.

Обратим внимание на следующее важное обстоятельство. Как~
известно, сигнал щи прохождении через оптимальный фильтр суще-
ственно изменяет свою форму. Например, прямоугольный импульс
становится треугольным. 'При измерении "Дальности нас интересует
’нё’формаДигнала(о,на”нам заранее известна), а информация, кото-
рую несет отраженный сигнал, в данном случае —время запазды-
вания. Время запаздывания по вершине треугольного импульса ’
фиксируется столь же точно, как и по фронту исходного ~ прямо-
угбльного импульса Поэтому расширение полосы приемника по
"сравнению "оптимальной для увеличения крутизны фронтов три-

водит только к проигрышу, так КйК с расширений! полосы крутизна
фронта сигнала нарастает медленней, чем уровень шумов, и диспер-
~сйя ошибки возрастает. ~

।—' Однако в ряде учебников для повышения точности рекомен-
дуется брать полосу пропускания приемника^д 2—5 раз шире опти-
мальной. Эти рекомендации полезны в том случае, когда тпындсть
отсчета дальности заведомо ниже потенциальной и ограничена ин-
струментальной цогре'Пптпстыо измерения, которая тем меньше, чем
круче фронт импульса.” " ‘	~~~~-------------———

Уак Уже отмечалось, выходной функцией оптимального прием-
ника является лог ар ифи-етм > * ня -Правдоподобия


где

I 5(/-г0)5(^-т)Л	(7.10)

— сигнальная функция, а

=	§пЦ)8((-т)сН	(7.11)

— шумовая выходная функция оптимального приемника.

Составляющая отношения правдоподобия, не зависящая от т,
здесь отброшена, поскольку она не оказывает влияния на измере-
ние дальности, а учитывается только при выборе величины порога
в приемниках обнаружения.

Значение сигнальной функции в точке т=то численно равно
энергетическому отношению сигнал/шум

Ш) = 4~ Ь2(/-т0)Л=-^,	(7.12)

Л	*-о

где Еа=^82с11 — полная энергия сигнала. Коэффициент 2 в формуле
(7.12) обусловлен тем, что сравнивается пиковое значение сигнала
с эффективным значением шума. У синусоидального сигнала ам-
плитуда в ]/ 2 раз превышает эффективное значение, что в пере-
счете на мощность (энергию) дает коэффициент 2.

Дисперсия шумовой составляющей на выходе оптимального
фильтра также равна этому отношению. Действительно,

Здесь были использованы дискретные представления функции и
известные ранее соотношения:

Г	2Л Г

л	ГП

=	= X У‘г‘-

о	т г=1
Отношение квадрата сигнальной функции в момент т=т0 к дис-
персии шумовой функции (отношение сигнал/шум на выходе при-
емника по .мощности)

2б*С ВЫХ  	С-1»)  

Рш	1Ш (Т)	Ё°

также равно энергетическому отношению сигнал/шум.

Из приведенных соотношений следует, что оптимальный прием-
ник обладает -следующим .замечательным сво’иство1м: сигнал на' его
выходе в момент наступления максимума концентрируется таким
образом, что отношение сигнал/шум в этот момент численно равно
отношению полной энергии принятого сигнала 2Е, к спектральной
плотности шумов Ео, как бы эта энергия ни была рассредоточена по
времени на входе приемника.

Поскольку сигнальная выходная функция /с (то) согласно фор-
муле (7.10) является функцией автокорреляции .сигнала з(1), то
степень концентрации сигнала на выходе приемника (сжатие) бу-
дет тем больше, чем шире спектр сигнала. Следовательно, с расши-
рением спектра сигнала повышается точность и разрешающая спо-
собность.

§ 7.3. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ ДАЛЬНОСТИ

Дисперсия ошибки измерения времени запаздывания оптималь-
ным приемником о^, находится подстановкой его импульсной ха-
рактеристики Н(1)=з(10—I) в формулу (7.9):

	2	п (0 8' (1— т) с!1	2 *
— Г 2  [я0	| «'(		то)5' (<— т)	2

(7.14)

Воспользуемся результатами вывода формулы (7-13), подставив
вместо 5“функцию 8Г. Тогда’

т) (11

— т)]2 (11.

Заменяя числитель формулы (7.14) правой частью последнего

равенства и положив т=то, найдем

•сп

1

2 Г

-р-

(7.15)

♦ Здесь и далее интегрирование ведется в пределах длительности сигнала,
в общем случае от — со до + °о.
Эта формула характеризует зависимость потенциальной точ-

ности измереии.



Гни заииздьшанил (дальности) от формы сиг-

ношения сигнал/шум, когда закон распределения огибающей
(аМПЛИзуды) сигнала можно считать нормальным. В этом случае
справедливо соотношение

2

2



так как /' (тр) =0 (точка максимума) и остается только третье сла-
гаемое, значение которого было определено выше. Таким образом,
знаменатель формулы (7.15) есть не что иное, как среднее значе-
ние квадрата производной от логарифма отношения правдоподобия
по измеряемому параметру при т=тр, и формулу можно переписать
в следующем вйдёГ~ ---------	"*

а2
тп

1

(7.16)

Нами получено основное соотношение, устанавливающее связь
между потенциальной точностью измерения и выходным сигналом
оптимально! с> приемника. "Можно показать, что это соотношение
уШБЗрсально.

Во-первых, оно справедливо при любом законе распределения
вероятностей, .и дри любом отношений сйгтгдл/шут.г. ФбрмулаП(77Г5)
является частным случаем соотношения (7.16) и справедлива
только лри-нормальном законе -распределения, т. е. когда отноше-
ние сигнал/шум достаточно 'великоТили внефазная составляющая
шума подавлена с помо!Цью”фазовбГ(Г71етектора.

Во-вторых, соотношение (7.16) характеризует потенциальную
точность'йзйерени я любого параметра сигнала, если производную
брать по этому параметру. Отсюда можно сформулировать общий
закон для оценки точности: среднеквадратическое значение мини'
мальной ошибки измерения является величиной, Обратной средгтЕ^"
 кЙгПфатичеекпму зна'чййию производной от выходного сигнала
оптимального приемника по измеряемому параметру в Т0ЧКе~бт-
счета.	-------------------------------

р-— Вернемся к соотношению (7.15). Домножив и разделив зна-
I менатель на Д, —^2(/— т0)гД, получим

а2
ТП

1_________________

Г [«'(*—то)]2 м’
т0) аг—.--------------

] 82 (I — т0)

287
Первый сс’"
ние сигнал/шум

житель в	знаменателе есть	известное нам	отноше-

2Е ~	—- ..

-дА. Второй	сомножитель,	имеющий размерность

— - -	-

квадрата частоты, обозначим как

Л„ Г[з'а-т0)]2^

△ /2= ---------

9 рц*—

(7.17)

Величину Д/э называют эффективной шириной спектра сигнала.

Окончательно общая формула для оценки точности измерен и я
дальности приТГиЛ.г п *
---------“ 9 1

(7-18)

а-
тп

2Е.	9

с0

Итак, потенциальная точность измерения времени запаздывания
(дальности) определяется энергетическим отношением сигнал/шум
й эффективной полосой спектра сигнала. Другие параметры сиг-
нала, в частности длительность, роли не играют. Отсюда следует,
что импульсные и непрерывные системы с частотной модуляцией
потенциально обладают одинаковой точностью при одинаковых
27Г"-----------------— _	-------------------------

и АД. Соответственно за счет искусственного расширения
—---------------------------------------------------------—

спектра, как будет показано ниже, можно получить высокую точ-
ностьпри использовании широких импульсов. ~

Для уяснения полученных результатов и, физического смысла
эффективной ширины спектра сигнала АД рассмотрим импульс"
простейшей формы — колокольной.

Реальные радиолокационные сигналы имеют Форму, близкую
к 'колокольной, а полоса пропускания фильтров многокаскадного
У114 близка к оптимальной для этих импульсов.

При единичной амплитуде колокольный импульс (огибающая)
имеет вид

7СР

5 (/) = е и

где 1:и — длительность импульса, отсчитываемая на уровне е 4
= 0,45 (приблизительно на уровне половины амплитуды).

Производная сигнала по времени

, ,,,	2тс^	т2

5 (0 =------2~ е И •

хи

Лри вычислении эффективной полосы АД по формуле (7.17) по-
ложим то=О, так как результат справедлив при любом то. Кр~бме
того,'воспользуемся табличными интегралами

ОО	1Я1 "		—--

Г Де^Дд^Хд, Г е~а2<2сИ = ^.

Л	4ал р	2а

о	о
Поскольку колокольный импульс теоретически простирается
от •—00 ДО + оо, произведем "соответствующую подстановку предел
лов в формуле (7.17). В результате вычислений (положив а*==

2г. \

= —1 получим

(7.19)

Спектр колокольного импульса имеет также колокольную форму

.,2

5(/) = 50е Л/ ,

1	— —

где △/=;— также измеряется на уровне е 4 = 0,45, поэтому

д/а=/7д/^ 1,8Д4_

~Таким образом, эффективная ширина спектра колокольного иль,
пульса А/э и его длительность т„ связаны соотношением

если отсчет вести на уровне 0,40 пб~7шплйтуде.'\Сходные результаты-
гюлучаются и для импульсов любой другой простейшей формы,
если соответствующим образом выбрать уровни отсчета. ~

Как отмечалось, энергетическое отношение сигнал/шум в точке
г=торавно	—————-

'---------	2Е&	9

-К=аа-

где а — отношение амплитуды импульса к среднеквадратическому
значению" шума, а п — число ~эффективнб~11нтёгрируемых ймпуль-
сов.-------------—* - -

——.	2В

.Подставив значения Д/э и р формулу (7.18), после извле-

чения корня получим

-Э=.	(7.20)

аупп

^Найденное соотношение при использовании импульсов простей-
Шеи формы дает тривиально простой результат: средняя квадрати-

19"~3ак. 3,107	\	у.	289


ческая ошибка измерения дальности пропорционалы а длительности
^Тмцулма я обратно пропорционалыгя отношению 'СИ1 нал/шуятго
напряжению в суммарном сигн а ле. Трудность состоит в правильном
определении этих .величин. Полученный результат справедлив при
достаточно большом отношении сигнал/шум «>1 в одном"импульсе
при нёкогерёнтаом~прйеме или большом отношении сигнал/шум
а]/п> 1 в суммарном сигнале при когерентном приеме.

В системах автоматического сопровождения число импульсов
п=Р„Т„, где Л,—частота повторения импульсов, а Тп — постоян-
ная времени интегратора.’~ЦТйстемах обзора числеГэффективно ин-
Тегрируемых~й.мпульсов п определяется по извёсТНЫм”фбрмулам
(см. гл. 5 ).	~———————-———————

Среднеквадратическое значение случайной ошибки, определяю-
щее потенциальную точность измерения дальности, связано с ошиб-
кой измерения времени известнымТоотношениемГ' "	"

с

--~2

(7.21)

— В разностно-дальномфных системах замеряется время запазды-
вания между двумя принимаемыми сигналами. Если дисперсию
ошибки измерения времени прихода одного сиТнала обозначить
через о2р а другого через о?2, то ошибка измерения интервала
между двумя независимыми сигналами определяется суммой дис-
персий:

= а2 —I- о2

а погрешность измерения разности расстояний, характеризующая
потенциальную точность раз.ностно-дально1мерных систем,

Сд7?п---^°Дтп-

(7.22)

Ошибка измерения при неоптимальном методе приема сигнала
может быть найдена из соотношения (7.9), если в .него подставить
действительный вид функции Н (I) приемника.

§ 7.4. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ ФОРМЫ СИГНАЛА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ
ДАЛЬНОСТИ

— Для выбора формы излучаемых колебаний, обеспечивающей
наивысшую точность измерения дальности, удобно эффективную
ширину спектра А/э представить как функцию комплексного
спектра сигнала 8(/). Воспользуемся равенством Парсеваля
__	в

со	оо

Р2(/)^= 115(/)^/,
-ОО	--ОО
где 15(/) |2 = 5(/)5* (/), и преобразованием Фурье

ОО

•$(/) = у5(/)е-;2^.

--ОО

Продифференцировав последнее равенство по времени, получим

СО	ОО

5 (/) = У 5' (0	- /2к/ У 5 (/)	= о,

--СО	--оо

так как 5 (^) .не зависит от вре-
мени. Первый интеграл выражает
спектр производной сигнала
5'(Л, второй — спектр самого
сигнала 5(/). Откуда

5'(/)=/2к/5(/),

и равенство Парссваля для про-
изводной сигнала $'(1) приобре-
тает вид

ОО	ОО

I К(/)|2Л=(2^2У/2|5(/)^/.

ртЯТМКШ г

Подставляя правые части ра-
венства Парсеваля для сигнала
его производной в формулу (7 Л 7),
получим *

Д/1=(2к)2

(7.23)

Рис. 7.3. Выбор формы сигнала,
обеспечивающей максимальную
точность измерения дальности:
а — спектр сигнала произвольной формы;

б — спектр оптимального сигнала.

||5(Л |М/

Ц1 оскольку потенциальная точность измерения дальности повы-
шается' с увеличением А/, требуется отыскать функцию 5(1), ко7
торая делает значение А)э максимальным при некоторых ограни-
чива!бЩйх~услови5Гх. Такйм~условием является задание полной ши-
рины спектра сигнала А/,

На рис. 7'3, а показан квадрат модуля некоторой спектральной
функции сигнала с шириной спектра А/. По аналогии с механикой
замечаем, что формула (7.23) выражает центральный момент инер-
ции изображенной на рисунке фигуры. Как известно, момент инер-
ции максимален, когда вся «масса» фигуры сосредоточена на
краях заданного участка, т. е. когда сигнал состоит из двух гармо-
нических составляющих Л и /2, разделенных интервалом /д=Д/

* В формуле (7.23) учитываются так называемые отрицательные частоты.
Если их не учитывать, нужно брать удвоенный интегржгг'в пределах от нуля до
бесконечности.
(рис. 7.3,6). Получаем фазовые системы измерения дальности, ра-
ботающие на двух волнах.

Одноволновые фазовые системы можно мыслить как .двухвол-
новые, у которых частота одной из составляющих и, следовательно,
набег ее фазы равны нулю. Поэтому вместо разности фаз в прин-
ципе можно замерять фазу единственного синусоидального колеба-
ния с частотой

•• Таким образом, .наибольшей потенциальной точностью обладает
фазовый метод измерения дальности, рассмотренный в гл. II. Как
отмечалось, этому методу свойственны недостатки. Во-первых, при
достаточно большом разносе частот появляется неоднозначность
отсчета, поэтому часть энергий~сигнала~ьъ сходится расходовать йа
дополнительные частОТПБге составляющие для образования шкал
однозначности,~т. е. отходить оз оптимального метода., Во-вторых,
отсутствует .разрешающая способность по дальности.

Поэтому фазовый метод измерения дальности является наилуч-
шим в тех случаях, когда наблюдение заведомо ограничено одной
целью, а неоднозначность может быть исключена (например, не-
прерывным слежением за целью с известного расстояния). При из-
мерении дальности многих целей необходимо обеспечить разре-
шающую способность по дальности

Две цели разрешаются по дальности, если их сигналы на выходе
приемника наблюдаются раздельно. Сигналы двух точечных целей
имеют видЦ^лучаемых колебаний 8(1) и отличаются один от дру-
гого только амплитудами и временным сдвигом т', пропорциональ-
ным расстоянию между целями. Нас интересует только временной
сдвиг, поэтому положим амплитуды одинаковыми.

Степень сходства двух одинаковых сигналов вида 8(1), разде-
ленных интервалом т', оценивается, как известно, нормированной
функцией автокорреляции

1

со

«(т') = 4- Г 8 (1)8 (1-х') (И,	(7.24)

^8 «7

— оо

где Е8— значение интеграла при т'=0 (энергия сигнала). Ввиду
этого Чт(0) = 1, что указывает на полное сходство обоих сигналов и
принципиальную невозможность их различить при т' = 0. С возра-
станием х' функция Чг(т/) убывает, поэтому в окрестности т'=0
образуется пик. Чем острее этот пик, тем меньше сходство (корре-
ляция) между сигналами при одном и том же х' и поэтому их легче
различить (рис. 7.4).

Как следует из сравнения формул (7.10) и (7.24), собственно
сигнал на выходе оптимального приемника /с(т) с точностью до
постоянного множителя совпадает с функцией автокорреляции
Чг(т/), если положить т0—х=х'. Следовательно, потенциальная раз-
решающая способность определяется шириной пика сигнала на вы-
ходе оптимального приемника.


При отсутствии шумов один сигнал можно отличить от другого
в принципе при сколь угодно малом т'=^=0 по сколь угодно.малому
отклонению функций Ф(т7) или /с(т) от максимального значения.
Разрешающая способность получается беспредельной. Практически
шумы всегда присутствуют и ограничивают ее. Поэтому разрешаю-
щая способность является случайной величиной и зависит от энер-
гетического отношения сигнал/шум, а также скорости спадания
функций Чг (т') или 1С (т).

Скорость спадания функции Чг(т7) возрастает и ширина пика
(время корреляции) убывает с расширением спектра сигнала 8(1),

Рис. 7.4. Сигналы простейшей формы и их функции
корреляции, характеризующие разрешающую способ-
ность и точность:

а — п'ри широких импульсах (узкий спектр); б — при узких
импульсах (широкий спектр). '

так как энергетический спектр сигнала является преобразованием
Фурье от его функции автокорреляции Поэтому для повышения
разрешающей способности необходимо расширять спектр сигнала.
В простейшем случае расширение спектра сигнала происходит за
счет .использования коротких импульсов-. В общем случае, как бу-
дет показано несколько .позже, спектр можно расширить з~а счет
частотной (фазовой) модуляции сигнала при неизменной его дли-
тельности.	““	-------- ~

I -Но формуле (7.23) легко определить эффективную ширину
спектра Д/э при равномерном спектре в пределах полосы △/,
положив 5(/) = сопз1:

1

-у/3
Д/2 = (2л)2_^_

2

а/

2

__ (2г)* Д/2

— 3	

Отсюда

Л/э=ЙЛ/^1,8Л/-

Скорость спадания выходного сигнала /с(т) цди-функции У/т7)
определяет также точность измерения дальности, так как при
более остром шике 'положение максимума его (фиксируется более
точно. Действительно, .продифференцируем дважды~выражеййе
(7.24); тогда
03

чг"(т')=_1_ у «'(/)«'(/- г) и.

Подставляя это соотношение в формулу (7.15), получаем

-2

™ — 2Е<

-р^Ч-(О)|

^0

(7.25)

Следовательно, повышение разрешающей способности сопро-
вождаетоя одновременным повышением точности измерений. Од-
нако повышение точности измерений не обязательно сопровож-
дается повышением, разрешающей способности; в этом состоит су-
щественное различие, между ними Так, рассмотренный выше двух-
частотный фазовый метод измерения дальности при высокой точ-
ности совершенно не обладает разрешающей способностью.

Полученный вывод вытекает из того, что для получения высо-
кой разрешающей способности острый пик выходного сигнала
в заданном диапазоне дальностей должен быть единственным. В то
же время для получения точного отсчета дальности он также дол-
жен быть достаточно острым, но не обязательно единственным.
Поэтому в первом случае спектр сигнала должен быть сплошным,
во втором может быть дискретным. При заданной ширине спектра
сплошной спектр более богат гармониками и может нести больше
информации. Дискретный или прерывистый спектр не всегда обес-
печивает однозначность отсчета, а тем более разрешающую спо-
собность.

Следовательно, требование высокой разрешающей способности
есть требование наиболее общее, и радиолокационные станции
с высокой разрешающей способностью относятся к системам измере-
ния высшего класса.

Общий вывод относительно выбора формы сигнала состоит
в следующем. Если измеряются дальности большого числа целей,
то для получения высокой точности измерений спектр должен иметь
достаточно большую эффективную ширину ДД и быть сплошным.
Для измерения дальности изолированной цели с той же точностью
требуется сигнал с такой же эффективной шириной спектра Л/э,
однако он может быть дискретным. Энергетическое отношение сиг-
2Е

нал/шум в обоих случаях считается одинаковым.

Окончательный вывод о выборе формы сигнала будет сделан
при анализе одновременного измерения дальности и радиальной
скорости, так как частотно-временные зависимости в сигнале вза-
имосвязаны.
§ 7.5. ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ РАДИАЛЬНОЙ СКОРОСТИ
И УГЛОВЫХ СКОРОСТЕЙ

др

Измерение радиальной скорости цели — сводится, как от-
мечалось, к измерению допплеровского сдвига частоты принимае-
мого сигнала

с

пропорционального излучаемой частоте /о (индекс Л у буквы Р мы
опускаем).

Разрешив последнюю формулу относительно Ур, продифферен-
цировав ее и перейдя к конечным приращениям, получим выраже-
ние для погрешности измерения радиальной скорости

ду=_с/? д-_________—к?

2/о + 2/0	2/2

Относительная погрешность

ДУ   Дс . да	д/

~ С +"7”	77'

Заменяя погрешности среднеквадратическими значениями о и
воспользовавшись законом их сложения, получим

Первый член в правой части равенства (7.2^) выражает относи-
тельную нестабильность скорости распространения, оценка которой
была дана в начале главы. Третий член определяет относительную
нестабильность частоты излучаемых колебаний, которая известна
для каждой конкретной РЛС. Второй член характеризует средне-
квадратическую ошибку измерения допплеровской частоты, кото-
рая складывается из инструментальной ошибки и ошибки ме-
тода измерения аГм (а|, — + арУ1)- Обе эти ошибки зависят от
степени совершенства аппаратуры.

В совершенной аппаратуре инструментальная погрешность стре-
мится к нулю, а погрешность метода сРм — к минимальной ве-
личине <зГп, характеризующей потенциальную точность измерения
частоты.

Для оценки величины оРп можно воспользоваться соотноше-
ниями, полученными для <\п> установив аналогию между частот-
ным и временным сдвигами в сигнале.

Если не интересоваться запаздыванием эхо-сигнала, пропорцио-
нальным дальности цели, то при излучаемом сигнале вида соз 2л/о^
принимаемый сигнал можно представить как

соз 2л/ (/0 — Д).
Если не интересоваться смещением частоты, пропорциональным
радиальной скорости цели, то принимаемый сигнал приобретает
вид

соз2к/(/ — т),

27?

где т——-----запаздывание, а

/=/0 — Р — частота принимаемого сигнала.

Сравнение двух последних зависимостей показывает полную
симметричность принимаемого сигнала относительно времени и
частоты. Поэтому все полученные ранее выводы относительно точ-
ности измерения временного сдвига т будут справедливы и для ча-
стотного сдвига Р, если в соответствующих формулах временные и
частотные характеристики поменять местами.

В соответствии с этим формула для дисперсии оптимального из-
мерения частотного сдвига по аналогии с формулой (7.17) примет
вид

2Е8 2 -

Ео

Здесь Тэ — эффективное время измерения, которое может быть
определено, например, аналогично Д/э по формуле (7.23) как

(7.28)

где 5 (/)—огибающая излучаемого сигнала. Если излучаемое ко-
лебание модулировано по частота (комплексно), квадрат функции
х (/) необходимо брать по модулю. Полученные формулы, как и
исходные, справедливы при достаточно большом отношении сиг-
нал/шум.

Из приведенных результатов вытекают общие свойства систем
измерения дальности и скорости.

Так, наилучшей формой сигнала для измерения постоянной, ско-
рости изолированной цели при заданном времени~наблюдения Т
является посылка двух бесконечно коротких импульсов (дельта-
функций): одного в начале, другого — в конце интервала- 7'. с~по-
следующим измерением разности времен их прихода. Спектр таких
импульсов непрерывный и теоретически беспредельно широкий.
"Этот сигнал можно сопоставить с двумя синусоидами (две дельта-
функции на шкале частот Г~фазового дальномера, которые-непре-
рывно существуют в течение теоретически бесконечного отрезка
'времени....

" " Практически используются не бесконечно короткие^._а ..просто
короткие импульсы с длительностью тиС Т. Измерение скорости
сводится к двум замерам дальности через . интервал Т,
т. е. V— <-'	. Тогда су ~~ — --Д-~• Так как ол =
с

=:*2’а-с’ среднеквадратическая погрешность измерения скорости
методом двух засечек

с
аУп ~ у/2Т

(7.29)

Однако при такой форме сигнала не достигается разрешение
двух и более целей: спектры сигналов всех целей перекрываются,
а потому невозможно их разделение и измерение скорости каждой
цели в отдельности. Для получения высокой разрешающей способ-
ности по скорости, высокой точности и однозначности отсчета ско-
рости излучаемый сигнал должен быть непрерывным на всем ин-
тервале наблюдения Т, также .как при измерении дальности требо-
валась непрерывность спектра на всем интервале частот А).

При излучении синусоидального колебания постоянной интен-
сивности в течение интервала Т эффективная длительность сиг-
нала, вычисленная по формуле (7.27), Тэ — - -- Т1,8Г. В -слу-

V 3

чае .импульса кол окольной формы, поступая аналогично ,выводу
формулы (7.19), также получим

7'э = ^ = /^ти®1,8ги,	(7.30)

где ти и А/ отсчитываются на уровне 0,45 от максимума. С увели-
чением Тэ сужается спектр сигнала, поэтому повышается точность
отсчета допплеровского смещения частоты по вершине спектра и
повышается разрешающая способность по скорости (по частоте).

Что касается свойств приемника измерения скорости, то-
они коренным образом отличаются от свойств приемника изме-
рения дальности.

Известно, что для приема сигнала с различных дальностей не
требуется изменять структуру приемника. Отсчет дальности про-
изводится по времени появления сигнала данной цели на выходе
общего оптимального фильтра.

При измерении радиальной скорости принципиально необхо-
димо -менять структуру оптимального приемника (фильтра). Резо-
нансная частота настройки фильтра должна совпадать со средней
частотой принимаемого сигнала, которая зависит от допплеров-
ского скоростного сдвига, иначе сигнал на выход фильтра частично
или полностью не пройдет. Приемник должен состоять из набора
оптимальных фильтров, каждый из которых настроен на свою доп-
плеровскую частоту. Отсчет скорости производится, грубо говоря,
по номеру того фильтра, на выходе которого обнаружен сигнал
данной цели.

В режиме слежения можно ограничиться одним фильтром,
автоматически настраиваемым на частоту принимаемого сигнала,
а по часТоте настройки его судить о скорости цели.
Потенциальная точность измерения радиальной скорости цели
определяется ошибкой

«уп=4^п.	(7.31)

так как г — —и △1/Л = ^-Дг.

Скорость можно измерить также в видеотракте по допплеров-
скому смещению частоты следования импульсов

Так как при этом Р мало, точность измерения скорости полу-
чается сравнительно невысокой.

Попутно в краткой форме осветим вопрос о потенциальной точ-
ности измерения угловых скоростей.

Как было показано в гл. 2, угловая скорость цели определяется
разностью допплеровских частот Ра=Р1—Р2 сигналов цели, прини-
маемых на разнесенные антенны. Дисперсия ошибки измерения
разности частот равна сумме дисперсий ошибок измерения каждой
из частот.

Следовательно,

(Л-Л)п — Х Гп’

где о|п определяется формулой (7.27). Тогда, воспользовавшись
формулой (2.13) из гл. 2, найдем среднеквадратическую ошибку

02 = [	,	(7.32)

оп ЬА

-у СОЗ а

которая определяет потенциальную точность измерения угловой
скорости.

Остальные виды ошибок измерения скорости как внешних, так
и аппаратурных, также могут быть вычислены через соответствую-
щие погрешности измерения частоты.

§ 7.6. ИЗМЕРЕНИЕ ДАЛЬНОСТИ И РАДИАЛЬНОЙ СКОРОСТИ
ДВИЖУЩИХСЯ ЦЕЛЕЙ. ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

В РАДИОЛОКАЦИИ

При наблюдении за движущейся целью запаздывание эхо-сиг-
нала и допплеровское смещение частоты проявляются одновре-
менно. Поэтому выбор наилучшей формы сигнала должен произ-
водиться с учетом изменения его параметров как по дальности (по
времени), так и по скорости (по частоте).

Эти зависимости нельзя рассматривать раздельно. Во-первых,
частотные и временные соотношения в сигнале взаимосвязаны.
298
Во-вторых, требования к сигналу при измерении дальности и ско-
рости противоречивы. Разрешение этих противоречий и является
содержанием задачи по выбору рациональной формы зондирую-
щего сигнала.

Рассмотрим выходной сигнал оптимального приемника при на-
личии допплеровского сдвига Р в отсутствие шумов

ОО

4 (т, Е) = У 8 (/) 8* (I - т)	(7.33)

--ОО

где множитель	учитывает сдвиг Р сигнала 8(1) по частоте,

а сам сигнал в общем случае полагается комплексным (модули-
рованным по частоте или фазе). При отсутствии сдвига по частоте
и времени получаем максимальное значение амплитуды выходного
сигнала

4(0, 0)=-^,

где Ех — по-прежнему полная энергия сигнала.

Как уже отмечалось, сигнал на выходе оптимального прием -
ника может служить характеристикой разрешающей способности
пб~~дальности, так как он с точностью ДО постоянного множителя-
повторяет функцию автокорреляции

со

Ф" (?', Р') = ~ С 8 (/) 8* (I — т') еГ^'Р1(И —

— ОО	Ч

ОО

= 4; У 5* 5	(7.34)

Эта функция в общем случае также является комплексной. Вто-
рая форма записи получается из первой с помощью теоремы Пар-
севаля.

В отсутствие сдвига по т' и Р' функция Т (0,0) = 1 максимальна,
а при сдвиге по времени или частоте убывает, образуя пик в об-
ласти точки 0,0 (рис. 7.5). Таким образом, функция Тг(г,1 Р')
является совместной автокорреляционной функцией сигнала по
времени и частоте и может служить для одновременной оценки
разрешающей способности по дальности и скорости. Из нее можно
получить частные функции корреляции только по времени и только
по частоте:

ОО

] 'Г (т') = Ф (т', 0) — ~~ У 8 (/) 8* (/ — т') с1р

--ОО
со

Ф(Г) = Ф(0, Г) = ^ У 8* (/) 8 (/-?')(!/.'
Совместная функция автокорреляции V (т7, Р') позволяет
также оценить точность измерения дальности при расстройке опти-
мального приемника по частоте и точность измерения скорости при
сдвиге по времени относительно момента максимума. Действи-
тельно, воспользовавшись формулой (7.25), а также симметрией
функции 4е (т7, Р') по отношению к т7 и Р', получим

2_ 1

2Е„ Д2

9	1

2Е5 Д2

0)

(7.35}

(7.36)

При отсутствии расстройки (К7=0) и временного сдвига (т7=0)
приведенные формулы характеризуют соответственно потенциаль-

Рис. 7.5. Вид функции автокорреляции по времени и частоте:
а — сигналов колокольной формы; б — сигналов прямоугольной формы.

Наконец, функция автокорреляции V (т7, Р') удобна также тем,
что по ней можно найти вид огибающей собственно сигнала на вы-
ходе оптимального приемника при любой расстройке по частоте.
Для этого нужно произвести сечение фигуры, изображенной на
рис. 7.5, вертикальной плоскостью /?7=соп81, параллельной оси т7.
След сечения как раз и будет иметь вид огибающей сигнала. На
рисунке показано, как изменяется форма выходного сигнала со-
гласованных фильтро|в при воздействии на вход импульсов коло-
кольной и прямоугольной формы от расстройки фильтра по
частоте.

Как следует из рисунка, выходной сигнал кроме основного пика
высокой корреляции имеет область малой корреляции (т. и. бо-
ковые лепестки), которая может простираться до бесконечности
как по времени, так и по частоте. Наличие боковых лепестков ме-
шает наблюдению за сигналом второй близко расположенной цели,
особенно когда он слаб по сравнению с сигналом первой цели.
Для повышения точности измерения и разрешающей способ-
ности по дальности и скорости желательно боковые лепестки лик-
видировать, а основной сигнал (область высокой корреляции) сде-
лать по возможности уже как по т', так и по Г'. Однако этого сде-
лать нельзя, так как частотные и временные характеристики
любого сигнала взаимно связаны и сужение сигнала во времени
неизбежно сопровождается расширением его спектра.

Невозможность повышения потенциальной разрешающей спо-
собности одновременно по дальности и скорости носит название
принципа неопределенности.. .в_ря диплокя пни

Прежде чем перейти к математической формулировке прин-
ципа неопределенности, рассмотрим случай, когда на вход прием-
ника поступают сигналы нескольких целей, боковые лепестки
которых перекрываются. Области высокой корреляции выходных
сигналов образуют отметки целей, а боковые лепестки, сумми-
руясь, формируют фон. Поскольку взаимное расположение целей
произвольно, фазовые соотношения между боковыми лепестками
случайны. Поэтому при большом числе целей можно считать, что
суммируются средние мощности боковых лепестков, а не ампли-
туды.

В этой связи целесообразно рассмотреть, как ведет себя мощ-
ность сигнала на выходе оптимального приемника при сдвиге по
времени и частоте, т. е. функция

14(т, ^)|2 = /с(/,/)/с*(/-т,(7.37)

Умножая интегральное выражение (7.33) на комплексно сопря-
женную величину, получаем

| 4 (т, Т7) (2= у 5 (/) я* (/ — т) у в* (/) 8 (/ — т) *.

Представим полученный результат в виде двойного интеграла
по 4 и 4, тогда мощность сигнала на выходе приемника

14 к 4) |2 = -^уу8(4)5* (4 - т)8* (4) 5(4 - т)

Полученное выражение обладает одним интересным свойством:
двойной интеграл от него по всем значениям т и Е равен его мак-
симальному значению 4 (0,0).

Действительно,

УУI /с (т, Д)Р <шр =	у у у у 8 (А) 8* (А - г)8* (4) х

х 5(4- =)	УУУ 8 (/,) 8* (/, — 

Х«’

;*(4)«(4—т) [У е-Еграцаьан.

* Здесь и далее пределы интегрирования простираются от — оо до + оо, •

301
Внутренний интеграл является дельта-функцией 6(6—12), которая равна
нулю три всея значениях и 12, кроме 11 = (2, когда &(0) = 1. Поэтому инте-
грирование по Л и 12 сводится к интегрированию только по 1=1\=12. Отсюда

| /с(т, Р)\чмр =	уу 18(ОР 18(*--ОР=

-^У|8(0рй/|2= /*(0, 0),

(7.38>

что и требовалось доказать.

Как уже отмечалось, функция автокорреляции 'Т (т', Р') вход-
ного сигнала подобна выходному сигналу приемника /с (т. Р), по-
этому для нее также справедливо соотношение (7.38). Обозначая
двойной интеграл от функции Чг (т', Р') по воем значениям т' и Р'
как .можем записать

1/^ = 5 ||’Г« Е')\24г'аГ' = ^2(0, 0)=1.	(7.39)

Это и есть основная математическая формулировка соотношения
неопределенности в радиолокации.

С точки зрения анализа соотношения неопределенности удобно
пользоваться не автокорреляционной функцией Ф (т', Р'), а функ-
цией неопределенности

Ф2 « Г) = | У х (/) 5* (/ - т') е~^Г1(И |2,	(7.40)

которая образует пространственную фигуру, называемую телом
неопределенности (рис. 7.6). Нетрудно видеть, что величина Уч-2 =1
является объемом тела неопределенности, который остается неиз-
менным при любой форме сигнала 8(1). Изменение формы сигнала
деформирует тело неопределенности, не меняя его объема. Сжав
тело в одном направлении, неминуемо расширим в другом; улуч-
шив параметры дальности, ухудшим скоростные параметры.

Таким образом, тело неопределенности является графической
интерпретацией принципа неопределенности. Тело можно уподо-
бить кучке песка с постоянной высотой вершины в центре: как бы
мы его ни деформировали, объем тела и высота вершины остаются
неизменными.

Пространственная фигура неудобна для графического воспро-
изведения. Поэтому для изображения тела неопределенности
используют тот же способ, что и при отображении рельефа мест-
ности на географических картах, — горизонтальные сечения.

Удобно выбрать такое горизонтальное сечение фигуры, чтобы
произведение площади сечения на максимальную высоту тела рав-
нялось его объему. Иными словами, действительное тело неопре-
деленности заменяется цилиндром равного объема (рис. 7.6,б).
Так как объем цилиндра и высота его равны единице, то и пло-
щадь сечения равна единице (площадь неопределенности).
Графическое изображение площади сечения на плоскости т'Рг
представлено на рис. 7.7. Эффективный размер площади неопреде-
ленности по оси т' обозначим как Т, а по оси Р'— как А/. Так
как площадь равна единице, а эффективные линейные размеры
фигуры Т и А/ находятся путем замены ее равновеликим прямо-
угольником, можно записать

ТА/=1.

(7.41)

Это и есть математическая формулировка принципа .неопределен-

ности в радиолокации для сигналов простейшей формы: одиноч-
ного импульса или непрерывного колебания,	. ,

не имеющих частотной (фазовой) модуля- у |
ции. При коротких импульсах площадь не-	<—г

определенности вытянута вдоль оси Р', при	|

“7	корреляции;, равное

по площади объему

Рис. 7.6. Тело	неопределенности	и его эквива-	тела неопределен-

лент.

ности.

непрерывном излучении — вдоль оси т'. Соотношение (7.41) харак-
теризует совместную разрешающую способность, а совместная точ-
ность по дальности и скорости согласно формулам (7.19) и (7.30)
характеризуется произведением А/э7'э = лА/:7'=л.

При беглом взгляде на соотношение (7.41) можно сделать-
поспешное заключение, что подход к выбору формы сигнала три-
виально прост: если предпочтение отдается дальности, уменьшай
Длительность импульса, тем самым расширяется его спектр; если ско-
рости,—„сужай спектр за счет увеличения длительности сигнала. На
самом деле при сигналах более сложной формы у тела неопреде-
ленности проявляются новые свойства, которые при определенных
разумных ограничениях позволяют получить дополнительный
выигрыш без нарушения общего принципа неопределенности.

Обычно от цели принимается не один, а несколько импульсов.
Рассмотрим сигнал в виде пакета импульсов колокольной формы
Длительностью ти и периодом повторения Тп, огибающая амплитуд
которых также имеет колокольную форму.

При этих условиях функция корреляции по времени V (т7,0) —
сигнал на выходе оптимального приемника — также будет иметь
303
вид импульсов того же периода, а функция корреляции по частоте
*Р (О, Р')—спектр сигнала на выходе оптимального приемника —
приобретает вид дискретных полос, разделенных интервалами
77п = -^-. Тело неопределенности будет состоять из ряда пиков
(рис. 7.8).

Рис. 7.8. Сечение тела неопределенности при сиг-
нале в виде последовательности нескольких им-
пульсов и вид функций корреляции по главным
осям.

Суммарный объем тела неопределенности, а также суммарная
площадь его сечений сохраняются равными единице. Для сравне-
ния на рис. 7.8 пунктиром обведена площадь сечения тела неопре-
деленности для единичного импульса, которая равна сумме всех
заштрихованных площадей.

Эффективная ширина спектра Д/э и, следовательно, точность
измерения дальности при переходе от одного импульса к несколь-
ким сохраняются неизменными. Однако эффективная длительность
сигнала Та существенно возросла, .и поэтому точность измерения
скорости значительно повысилась: при одном импульсе 7'Э1^]Лти,
-------------------------------	т
а при п импульсах Тэп~упТп и точность возрастает в =

1 Э1
т

 = пд раз, где д = ——скважность.
ти

Таким образом, произведение Д/эТэ = п Тп~^> л. Совместная
точность измерения дальности и скорости существенно возросла и
может быть еще более повышена. Однако совместная разрешаю-
щая способность не изменилась и принцип неопределенности не
нарушен, несмотря на то, что Д)Т=Д/нТп ^>1.

Введем понятие частотной протяженности ДДЕ и временной про-
тяженности Тъ. Частотная протяженность—это ширина дискрет-
ного спектра, из которого выброшены пустые участки. Соответ-
ственно временная протяженность равна длительности сигнала, за
исключением пустых участков.
На рис. 7.8 можно видеть, что число дискретных полос
спектра, разделенных интервалом Дп = ^~ в пределах △/, со-
* п

ставляет △/:/7П = Д/7'П. Поскольку ширина одной полосы равна
, частотная протяженность, равная суммарной ширине всех
полос.

△^=4- △/7'п=—•
1 лГп 7 п п

При длительности одного импульса	временная про-

тяженность сигнала равняется суммарной длительности всех п
импульсов:

г^у	П

Таким образом, математически соотношение неопределенности
в радиолокации для составного сигнала

(7.42)
формулируется так: произведение частотной и временной протя-
женностей сигнала равно единице.

Разбиение тела неопределенности на дискретные участки при-
водит к новому явлению — неоднозначности отсчета, которая яв-
ляется частью понятия разрешающей способности. Так, сигналы
двух целей, разделенные интервалом однозначности Т„ (или целым
числом Т„), не будут различаться, так как попадают в дискретные
области неоднозначности (см. рис. 7.8).

Для исключения неоднозначности отсчета дальности период
следования импульсов Тп выбирают из условия

где /?ыакс — дальность действия РЛС. При этом условии расстоя-
ние между любыми двумя целями в зоне обзора
будет меньше /?макс и интервал между их сигналами
меньше интервала однозначности Т„.

Аналогично решается вопрос с неоднозначностью по скорости.
Различие состоит только в том, что у одной цели допплеровский
сдвиг может быть положительным, а у другой — отрицательным.
Поэтому интервал однозначности по частоте составляет ± -у- и
однозначно измеряемая допплеровская частота

1лк4	<7-44>

или

1^1 <^-.
При ограничениях (7.43) и (7.44) по дальности и скорости пол-
ный объем тела неопределенности, за исключением его централь-
ного пика, не играет никакой роли. Поэтому совместная разрешаю-
щая способность определяется объемом только центрального пика,
который значительно меньше единицы. Из этого следует, что при
одновременном измерении дальности и скорости сигнал в виде
последовательности импульсов более предпочтителен, чем одиноч-

ный импульс.

Однако на практике условие (7.44) выполняется лишь для це-

лей, движущихся с очень малыми

Рис. 7.9. Пакетно-импульсный сигнал.

скоростями, поэтому для осталь-
ных целей неоднознач-
ность по скорости сохра-
няется. Дополнительным
, измерением скорости по
—№. допплеровскому сдвигу
частоты повторения =

2У,,

= —— Рп можно устра-

нить неоднозначность из-

мерения скорости, одна-
ко разрешающая способность по дальности и скорости остается
неизменной.

Для повышения однозначно измеряемой допплеровской ча-
стоты при заданном периоде следования Т„ применяют также па-
кетно-импульсный метод работы: в каждом периоде излучают не
одиночные импульсы, а импульсные пакеты с высокой частотой
следования импульсов Рс внутри пакета (рис. 7.9). Тогда интервал

Дс

однозначности по скорости существенно возрастает, так как

Дп. При этом повышается также разрешающая способность
по скорости, но снижается разрешающая способность по дально-
сти. Пакетно-импульсный метод нашел применение в допплеров-
ских РЛС измерения путевой скорости, где единственной «целью»
является земная поверхность и разрешающая способность по даль-
ности существенной роли не играет. Важно разделить время пере-
дачи и приема. Тело неопределенности при пакетно-импульсном ме-
тоде еще более дробится.

Напомним, что наряду с собственно сигналом 1С (т, Р) на выходе
оптимального приемника существует шумовая составляющая
/ш (т, Р), которая затрудняет разрешение сигналов смежных целей.
Поэтому потенциальная разрешающая способность является стати-
стической характеристикой сигнала, зависящей от отношения сиг-
нал/шум .

В заключение параграфа отметим, что оптимальный когерент-
ный приемник, предназначенный для измерения дальности и ско-
рости, как и когерентный приемник обнаружения движущихся це-
лей, содержит несколько каналов, настроенных на разные частоты.
По номеру канала определяется радиальная скорость, по времени
запаздывания — дальность *.

Отказ от измерения скорости не упрощает структуры оптималь-
ного приемника. Упрощается только решающее устройство: при-
измерении скорости оно ставится на выходе каждого канала, при
отказе от измерения скорости выходы каналов объединяются и
ставится одно решающее устройство (обнаружитель и измеритель
времени запаздывания). При некогерентном приеме скорость не
измеряется, а сам приемник получается практически столь же про-
стым, как и при измерении дальности неподвижной цели.

§ 7.7. ПРИМЕНЕНИЕ СИГНАЛОВ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ.

СЖАТИЕ ИМПУЛЬСОВ

До сих пор нами рассматривались сигналы простейшей формы:
непрерывное излучение несущей, одиночный импульсный синусо-
идальный сигнал, пакет таких импульсов и т. п. Было показано,
что при определенных ограничениях можно преодолеть действие
принципа неопределенности, но не отменить его. Ограничения были
для 'максимальной величины времени запаздывания и допплеров-
ского сдвига частоты. Благодаря этому значительная часть тела
неопределенности оказалась за пределами указанной области:
время — частота.

Анализ поведения функции неопределенности Ч,2(т/, Р) при
различных сигналах позволяет синтезировать сигналы сложной
формы, которые при других приемлемых ограничениях обеспечи-
вают .высокую совместную разрешающую способность по дально-
сти и скорости, высокую точность и отсутствие неоднозначности
измерения Использование сигналов сложной формы целесо-
образно также в тех случаях, когда затруднена техническая реа-
лизация заданных характеристик РЛС при сигналах простейшей
формы.

Общая идея формирования сигналов сложной формы состоит
в том, ч~то~при заданной длительности импульса Ти~=У' "йскущ
ственно расширяется его спектр А/, так что произведение

△/Г=АГ»1.	(7.45)

-——' 	,

Ширина спектра сигнала по высокой частоте А[=2Ет, где
— максимальная частота в спектре видеосйп 1ала (оги&ающеи).
Отсюда А = Д/7’=27т/ есть число независимых Ътсчетов в сиг-
нале — число степеней свободы.

Таким образом, сигналами сложной формы называются такие
сигналы, у которых число степеней свободы Простые сиг-

* В настоящее время разработаны устройства для совместного измерения
дальности и скорости с малым числом каналов [6], которые ввиду сложности
принципов их построения здесь не рассматриваются.

20*	307
налы имеют одну степень свободы Ы=^Т=Л. У импульсных сиг-
налов Т=ти.

.Расширение спектра достигается за счет модуляции сигнала
в пределах его длительностщ~Глав'н'ым~ббразбм~~по частоте или
фазе (комплексный"сигнал). Ьлагодаря выбору достаточно 'боль-
шой ширины спектра Д[ достигается высокая точность измерения и
разрешающая способность по дальности; выбором длительности
сигнала Т получают нужную точность измерения скорости и соот-
ветствующую разрешающую способность.

Закон модуляции выбирают таким, чтобы тело неопределенно-
сти не имело дополнительных пиков, ведущих к неоднозначности
отсчета, а также чтобы было удобно формировать и генерировать
.сложный сигнал в передатчике и обрабатывать его в приемнике.

1.	Частотно-модулированные импульсы

Рис. 7.10. Сечение тела не-
определенности частотно-мо-
дулированных импульсов.

Существует один способ видоизменения тела неопределенности,
который заслуживает отдельного рассмотрения. Это применение
частотно-модулированных импульсов с линейным законом измене-
ния частоты. При увеличении длительности импульсов в пределе
получаем непрерывное частотно-мо-
дулированпое колебание.

Эффективная длительность частот-
но-модулированного сигнала Тэ соот-
ветствует длительности импульса ти,
а эффективная ширина спектра Д/э
при глубокой модуляции приблизи-
тельно равняется частотной девиации
А/. Взяв сигнал достаточно большой
длительности с глубокой модуля-
цией (А/ти>1), можно обеспечить
одновременно высокую точность изме-
рения дальности и скорости. Соответ-
ственно возрастает и разрешающая
способность.

Для оценки ограничений, накладываемых принципом неопреде-
ленности на оптимальные системы измерения дальности и скорости
при такой форме сигнала, рассмотрим сечение тела неопределен-
ности, которое совпадает по форме с выходным сигналом опти-
мального приемника при его расстройке. Тело имеет вид горной
гряды, повернутой к оси х' на угол 7, характеризующий скорость
изменения частоты (рис. 7.10). Площадь неопределенности и объем
тела неопределенности по-прежнему равны единице.

Поворот тела неопределенности на угол т приводит к тому, что
сечение тела неопределенности по каждой из двух осей получается
узким. Длительность импульса на выходе оптимального фильтра,
равная "ду. определяет точность и разрешающую способность
308
Рис. 7.11. Совместное разрешение по
дальности и скорости при частотно-
модулированном импульсе:

а — разрешение только по дальности;
б—разрешение только по скорости;
в — наилучшее совместное разрешение по
дальности и скорости; г — наихудшее сов-
местное разрешение по дальности и ско-
рости.

только по дальности. Соответственно размер тела вдоль коорди-
наты Г', равный---, характеризует точность и разрешающую спо-

ти

собность только по скорости.

Сложнее обстоит дело с совместной оценкой точности и раз-
решающей способности как по дальности, так и по скорости. Для
этого обратимся к рис. 7.11, где
показаны различные случаи раз-
решения сигналов двух целей.
Верхняя часть рисунка соответ-
ствует уже рассмотренному слу-
чаю разрешения только по одно-
му из параметров — дальности
или скорости.

В нижнем ряду показаны два
крайних случая совместного раз-
решения по дальности и скоро-
сти, когда соотношения различий
двух целей по дальности и ско-
рости благоприятны и неблаго-
приятны. Наименее благоприят-
ный случай разрешения — сме-
щение сигналов вдоль большой
оси симметрии тела. Он имеет
место, когда разность дально-
стей двух целей ДУ? и разность
их скоростей А1Д находятся в со-
отношении

, г' < , Ы?
аге сШ т?г =- аге с!§/о	=

к
Наилучший случай совмест-

ного разрешения — смещение вдоль малой оси симметрии — имеет
место при обратном соотношении /=-А-

Аналогично совместная точность измерения будет наихудшей,
когда дальность К. и скорость 1Д данной цели удовлетворяют соот-
ношению агсс1|т/0-Д- =

''л

Таким образом, совместная оценка дальности и скорости бу-
дет хорошей, если исключить сравнительно редкие случаи небла-
гоприятных соотношений между ними, т. е. ввести ограничения.

Относительная расстройка оптимального фильтра (за счет
эффекта Допплера) почти не влияет на среднеквадратическую
ошибку измерения дальности. Однако появляется систематическая
ошибка по дальности (смещение максимума выходного сигнала),
пропорциональная скорости (см. рис. 7.10). Этим смещением при
малых скоростях можно пренебречь. Для исключения скоростной
«ошибки по дальности при больших скоростях можно использовать
•сигнал с симметричным законом частотной модуляции, сечение
тела неопределенности которого показано на рис. 7.12.

При смещении частоты симметрично-модулированного сигнала
относительно частоты настройки оптимального приемника вслед-
ствие эффекта Допплера на выходе приемника образуются два
симметрично смещенных импульса. Расстояние между импульсами
пары пропорционально скорости, а положение средней точки
между ними — дальности цели. На выходе одного приемного ка-
нала выдается независимая информация о дальности и скорости.

Рис. 7.12. Сечение те-
ла неопределенности
сигнала с симметрич-
ной линейной модуля-
цией по частоте.

Рис. 7.13. Иллюстрация процесса сжа-
тия частотно-модулированного им-
пульса в универсальном фильтре на
линии задержки с отводами.

Однако при большом числе целей трудно установить, какая пара
импульсов принадлежит одной цели, а какая другой.

— Произведем количественную оценку степени сжатия частотно-
модулированного импульса с прямоугольной огибающей, симме-
тричной относительно момента /о.

«(/) =

А при <о —	+

О при |	1 > -^.

Зависимость частоты от времени при линейной частотной мо-
дуляции	можно представить в виде

ИЛИ



Таким образом, функция частоты с точностью до постоянного
множителя совпадает с функцией времени. Поэтому спектр 5(^)
частотно-модулированного импульса прямоугольной формы также
имеет вид прямоугольного «импульса» протяженностью А/ (что
справедливо при условии А/^> — ) :

ти /

$(/) =

5 при

о при |/-/0|>-у-.

Следует учесть, что при частотной модуляции спектр является
комплексной функцией

где — фазово-частотная характеристика сигнала (линейному
изменению частоты соответствует квадратичная зависимость
фазы). Функция передачи оптимального фильтра является ком-
плексно сопряженной функцией спектра

|	К(/)=5*(/) = |5(/)|е-Л’^).

' Тогда спектр сигнала на выходе оптимального фильтра стано-
вится вещественной величиной

^ (/)=$(/)$* (/) = !$(/) |2 =

В2 при/0-^-</</0 + -^,

О при

Сам сигнал на выходе оптимального фильтра найдем как пре-
образование Фурье от его спектра:



В2 е/хД/т_е->кД/т

гст	2/

Последний сомножитель согласно формуле Эйлера равен
51плД/т. Тогда, положив В2Д/=Лв, получим окончательное выра-
жение для сигнала на выходе оптимального сжимающего фильтра

/ (т)=А„-----г/—.

. г^-—	15' '	лД/г

г'"’ Огибающая сжатого импульса имеет вид Л1ЕА (См. рис_ 7.13).

I	2 Х

Его длительность по первым нулям равна . Если отсчитывать

2

длительность сжатого импульса на уровне — ~ 0,64, что при-
близительно соответствует уровню половинной мощности, полу-
чим

Г	*ис = ^г-	(7.46)
Коэффициент сжатия

^ = тиД/=Л7.
тис

Так как энергия сигнала при сжатии импульса не изменяется,

А2

^-Ч = ^ис = -д|.

откуда возрастание амплитуды импульса при сжатии
•	л ,	„

По короткому выходному импульсу дальность цели может быть
отсчитана с высокой точностью, определяемой его длительностью

Тис='д7г •

Так как система линейна, прохождение через фильтр сигналов
нескольких .целей можно рассматривать независимо. Поэтому
в случае приема перекрываю-
щихся широких импульсов от
нескольких целей на выходе
фильтра получим разделяю-
щиеся короткие импульсы, ес-
ли расстояние между целями
превышает величину 67? =
_	—. Разрешающая

способнеетБ^ получается вы-
сокош “	“

' Оптимальный фильтр для
частотно-модулпрованных им-
пульсов можно выполнить по-
разному, например в виде рас-
смотренного в гл. 6 универ-
сального фильтра с несколь-
кими отводами и сумми-
рующей шиной (см. рис.
6.10).

Для иллюстрации процесса сжатия на рис. 7.14 показана упро-
щенная модель частотно-модулированного прямоугольного им-
пульса на входе и в отводах оптимального фильтра, а также ре-
зультат суммирования сигналов на выходной шине фильтра. От-
воды в фильтре располагаются таким образом, чтобы в момент
времени То сигналы со всех отводов суммировались в фазе. Фазы
слагаемых до наступления момента То и после него расходятся, так
как частота не постоянна. В результате этого в окрестности т»
образуется короткий импульс большой амплитуды, а на остальном
интервале времени суммирования амплитуда близка к нулю, по-
скольку фазовые соотношения между слагаемыми неблагоприятны.

Видней сигнал

ашлыпра

Г. ,Вымдтй сигнал

Суннцруюшал I срипьтра
шина 11

ЛА/\Д\/Щ/\/\Л/л

Рис.

7.14. Сигналы на входе и выходе

оптимального сжимающего фильтра.

г
с возрастанием глубины модуляции расхождение между фазами
суммируемых~сигналов прй~~5тхбдё' 0Т~~точки т0 будет наступать
бьгетреРГ Поэтому длительность.. сжатого имнуль’Са будет тем
метгинеГчём больше девиация частоты А/1. (	--------------

А—Ив- а н а л И З'а'Дэис. 7.14 можно видеть, что при уменьшении ча-
стоты сигнала вследствие эффекта Допплера благоприятные для
суммирования фазовые соотношения сместятся влево то точки То,
т. е. в ту точку, где пониженное мгновенное значение частоты
равно мгновенному значению частоты в точке то, когда допплеров-
ское смещение отсутствует. Это соответствует уменьшению отсчи-
танной дальности по сравнению-с истинной. При положительном
приращении частоты происходит СДРиг^максимума выходного им-
пульса" вправо. Этим объясняется скоростная ошибка ПО ДЭЛЬйОстИ,
пропорциональная наклону тела" Неопределенности Одно-
в р емтпно со смещением убывает амплитуда выходного сиги а л а, т а к
как благоприятные фазовые соотношения наступают не в мо-
мент т0, когда весь сигнал вошел в фильтр, а раньше или позже
этого момента, когда либо еще не весь сигнал принят, либо уже
часть сигнала вышла из фильтра.

Существуют два способа формирования частотно-модулирован-
ных импульсов — активный и пассивный. Активный способ состоит

в том, что частоту передатчика изменяют в течение длительности
импульса с помощью, например, реактивной лампы. При пассивном
методе в передатчике используют тот же оптималыю-сжимающий
фильтр, но в обратном порядке: на вход фильтра подают короткий
немодулированный импульс, на выходе получают длинный ча-
стотно-модулированный импульс.

Недостатком активного метода является то, что любые откло-

нения закона изменения частоты от заданного вызывают рас-
стройку сигнала относительно оптимального фильтра. Эффектив-
ность сжатия падает. У пассивного метода этот недостаток авто-
матически отпадает, поскольку используется один и тот же фильтр.
Однако при этом передатчик должен строиться по определенной
схеме: «задающий генератор—формирующий фильтр—усилитель
мощности» и, кроме того, форма зондирующего импульса полу-
чается недостаточно хорошей.

Применение частотно-молулированных импульсов является на-
глядной~~иллюстрацией теоретического положения, что потенциаль-
ная~тбчность измерения дальности и разрешающая способность
^~общем~ случае^определяются не длительностью сигнала, а шири-
нои его спектра.

Обратим внимание на одно весьма важное обстоятельство.

Для приема частотно-модулированного импульса требуется зна-
чительно более широкая полоса пропускания приемника, чем при
йемцдулированном импульсе той же длительности. При этом мощ-
ность шумов возрастет;-но во шольКо Же раз увеличится и пиковая
Мощность ИмйуЛьса после сжатия. Отношение сигнал/шум сохра:
няется таким же, как и при работе^немодулированными йМЛулп-
сами при той же длительности сигнала и мощности излу-

_чения, _

Следовательно, повышение точности и разрешающей способно-
сти при частотно-модулированных импульсах происходит практи-
чески ~без снижения дальности действия РЛС, которая зависит
тольксГ от полной энергии сигнала Е^ и ^мощности шумов Бо, при-
ходящейся на 1 гц (отношение сигнал/шум).

Использование частотно-модулированных импульсов, позволяет
повысить энергию сигнала и дальность_действия РЛС не за счет
пиковой мощности излучения,-а путем увеличения длительности
импульса. Разрешающаяспбсобн'о'стъпо дальности"при~этом сохра-
няетсяТвййкой за счет модуляции по частоте и сжатия' импульса

в приемнике.

При неизменной дальности действия РЛС излучаемая мощность
уменьшается с увеличением длительности импульса и становится
наименьшей при непрерывном излучении. Однако при большой
длительности импульса сильно усложняются условия"его форми-
рования и конструкция оптимального фильтра. В результате этого

при непрерывном частотно-модулированном сигнале используется
не метод оптимальной фильтрации, а корреляционный (частотный)
метод измерения дальности, недостатки которого уже отмечались.
Кроме того, при непрерывном излучении трудно обеспечить эффек-
тивное разделение принимаемых и излучаемых колебаний.

— Поэтому радиолокационные системы с использованием широких
частотно-модулированных или кодированных импульсов являются
промежуточ)НЫМ1и между импульсными и нопрерыв1ными сигналами
и совмещают в себе значительную долю достоинств тех и дру-

гих.

2.	Шумоподобные сигналы

Можно получить еще одно видеоизмерение тела неопределенно-
сти, если его основной объем, кроме острого центрального пика,
рассыпать в виде тонкого слоя на большом участке площади х'Е'
(рис. 7.15). Это возможно, когда произведение спектра сигнала на
его длительность /V=Д/ти 1.

Тело приобретает вид кнопки. Высота тонкого слоя, в котором
сосредоточивается почти весь объем его,

-^- = —!- = —«1

△Ли ДЛи Аг 44 *’

значительно меньше высоты центрального пика. Поэтому при
оценке точности и разрешающей способности главную роль играет
узкий центральный пик, площадь сечения которого

Д/Лс =	1 >

так как объем пика в 7У=Д/ти раз меньше полного объема
17^ = 1, а высота пика равна 1.
Величина тис есть длительность импульса на выходе фильтра,
, Д/с
оптимального для данного сигнала, а величина ± определяет
пределы допплеровского сдвига по частоте, когда сигнал на выходе
фильтра имеет заметную величину. Тем самым совместная разре-
шающая способность по дальности и скорости, а также и точность
неограниченно возрастают с увеличением произведения 2У=Д/ти.

Однако принцип неопределенности не нарушается; указанные
свойства сигналов проявляются только при ограниченном числе
целей. Если же число целей, сигналы которых принимаются одно-
временно, велико (а оно растет с ростом М=А/ти), области ма-

9

Рис. 7.15. Тело неопределенности шумоподобного сигнала.

лой корреляции (боковые лепестки) этих сигналов перекрываются,
образуя в сумме фон, соизмеримый с сигналом данной цели
(центральный пик). Так, если число таких целей (в пределе)
равно У, а сигналы их примерно одинаковы по интенсивности, то
суммарная мощность фона, образованного боковыми лепестками
.всех целей, станет равной мощности сигналов каждой цели в от-
дельности. Условия наблюдения резко ухудшаются.

На практике, однако, в целом ряде случаев число целей заве-
домо ограничено (обзор воздушной обстановки) и применение сиг-
налов, у которых Д/7’^>1, дает положительный результат. При об-
зоре земной поверхности эффективность таких сигналов суще-
ственно падает.

Перейдем теперь к вопросу о выборе формы сигнала, обеспечи-
вающей заданный вид функции неопределенности.

Сигнал сложной формы имеет Лг=АЕти независимых участков
длительностью (рис. 7.16,а). В пределах каждого участка
(интервал .корреляции) фаза сигнала приблизительно постоянна,
а от участка к участку меняется благодаря модуляции.

Так как закон модуляции сигнала по фазе (частоте) заранее
известен, для него можно построить оптимальный фильтр
(рис. 7.16,6). Число отводов в фильтре равно Ы, и располагаются


они на линии задержки через интервалы, соответствующие
т3 = -д^- В каждом отводе фильтра производится поворот фазы
сигнала. Величина поворота —Аф, выбирается такой, чтобы к мо-
менту То, когда сигнал полностью войдет в фильтр (начальный уча-
сток сигнала поступит в конечный отвод, а конечный участок —
в первый отвод фильтра), все слагаемые были в фазе. Происходит
компенсация взаимных фазовых сдвигов. Благодаря этому все
слагаемые в момент То суммируются на выходной шине по ампли-

Рис. 7.16. Шумоподобные сигналы:

а — обобщенный сложный сигнал на входе фильтра; б — оптимальный фильтр;
в — сигнал на выходе фильтра; г — фазово-манипулированный сигнал.

туде. До наступления момента То и после него амплитуда выход-
ного сигнала существенно меньше. Во-первых, не все составляю-
щие суммируются: сигнал еще не полностью поступил в фильтр
или уже частично вышел из него. Во-вторых,—и это главное — фа-
зовые соотношения между слагаемыми неблагоприятны. '

В результате этого на выходе оптимального фильтра образуется
короткий импульс длительностью тис = -^ и боковые лепестки на
интервале 2ти (рис. 7.16, в). Следовательно, сложный сигнал при
любом законе модуляции может быть сжат в 2У=Д/ти раз — до
длительности интервала корреляции 'Сис = _д7_ • Дальнейшее сжатие
невозможно, так как фаза в пределах интервала корреляции по-
стоянна и нельзя с помощью одного и того же фильтра получить
в какой-то части этого интервала 'благоприятные фазовые соотно-
шения, а в другие моменты времени неблагоприятные: они на всем
316
интервале ду“ будут одинаковы. Простые сигналы также несжи-
1

маемы, так как у них ти =

Закон модуляции сигнала необходимо выбрать таким, чтобы
боковые лепестки не имели выбросов, что соответствует ровному
тонкому слою тела неопределенности. При анализе сигнала в виде
периодической последовательности импульсов мы видели, что тело
неопределенности наряду с узким центральным пиком имеет мно-
жество дополнительных пиков. При нарушении периодичности
импульсов эти пики будут размываться.

Следовательно, для образования у тела неопределенности
вместо дополнительных пиков ровного тонкого слоя нужно приме-
нить широкополосный сигнал большой длительности, который бы
меньше всего походил на периодический. Необходимо также ис-
ключить простую взаимосвязь между частотой и временем, которая
характерна для импульсов с линейной частотной модуляцией. Су-
щественна определенная хаотичность в законе модуляции сиг-
нала.

Указанным условиям удовлетворяет сигнал в виде отрезка
шума длительностью ти . Однако из-за резких колебаний
амплитуды внутри импульса такой сигнал неудобен для генерации.
Лучшим способом получения шумоподобного сигнала является не-
линейная частотная модуляция или фазовая манипуляция при по-
стоянной амплитуде импульса.

Фазово-манипулированный сигнал имеет постоянную частоту и
амплитуду, а фаза его через интервалы скачком принимает
одно из двух противоположных значений: 0 или я, в квазислучай-
ной последовательности (рис. 7.16,а). Каждому значению фазы
можно приписать одно из двух значений двоичного кода: 0 или 1.
Тогда случайный, апериодический закон чередования нулей и еди-
ниц можно построить с помощью правил алгебры логики. Приме-
ром апериодического кода, по которому строится закон модуля-
ции шумоподобного сигнала при А/= 31, является двоичное
число

000111001101111101000100101011.

Достоинством фазово-манипулированных сигналов, кроме по-
стоянства амплитуды, является простота фильтров, предназначен-
ных для их формирования и обработки: поворот фазы в отводах
фильтра осуществляется подачей сигнала на суммирующую шину
в той или иной полярности.

Шумоподобные сигналы можно использовать и при не-
прерывном излучении, если осуществлять корреляционный
прием.
§ 7.8. РЕШАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА ОПТИМАЛЬНОГО ПРИЕМНИКА
ИЗМЕРЕНИЯ ДАЛЬНОСТИ

После прохождения сигнала через приемник максимум выход-
ного сигнала испытывает смещение относительно максимума вход-
ного сигнала. В настроенном оптимальном приемнике это смеще-
ние одинаково для всех целей, поэтому его всегда можно учесть-
при калибровке или скомпенсировать. Простейшим и естественным
способом компенсации систематического смещения является отсчет
времени запаздывания относительно максимума зондирующего-
импульса передатчика, прошедшего через приемник.

Рис. 7.17. Фиксация момента наступления максимума функции
путем испытания ее на порог:

а — отсчет по двум моментам пересечения порога; б — систематическая по-
грешность фиксации максимума По переднему фронту при различной ин-
тенсивности сигнала.

Задачей решающего устройства оптимального приемника изме-
рения дальности является засечка момента, когда выходной 'сиг-
нал приемника /(т) проходит через максимум.

При визуальном съеме дальности эту задачу успешно решает
оператор. Глаз оператора является хорошим анализатором формы
сигнала и легко фиксирует максимум..Затем, сопоставляя положе-
ние максимума относительно масштабной сетки, оператор 'считы-
вает значение дальности.

В автоматических устройствах анализатор формы получается
значительно более простым, если фиксировать не момент наступ-
ления максимума выходного сигнала, а момент пересечения сиг-
налом некоторого порогового уровня Но.

Существуют две схемы построения решающих устройств в стан-
циях с автоматическим съемом данных: первая схема непосред-
ственно использует выходной сигнал, вторая требует его преобра-
зования.

Первая схема. Выходной сигнал оптимального приемника по-
дается на пороговое устройство, которое фиксирует моменты пере-
сечения заданного уровня По передним фронтом и задним срезом
сигнала, тп и т3 (рис. 7.17,а).

Действительное положение максимума находится как среднее
значение

_ тп + т3
т0 —	9
так как собственно сигнал на выходе приемника /с(т) всегда сим-
метричен— как функция автокорреляции входного сигнала «(/).

Устройство, которое бы позволяло фиксировать моменты пере-
сечения сигналом уровня Уо снизу вверх и сверху вниз, трудно

создать. Поэтому для фикса-
ции То желательно ограни-
читься засечкой только одного
момента тп> а затем ввести по-
правку То — тп. К сожалению,
разность То — тп при различ-
ной интенсивности сигнала не-
одинакова (рис. 7.17, б) и по-

Рис. 7.18. Оптимальное решающее
устройство измерения дальности, фик-
сирующее максимум по переднему
фронту сигнала (схема первого вида).

является неизвестная заранее
систематическая ошибка. Си-
стематическую ошибку можно
устранить, если поддерживать

постоянным уровень сигнала

на выходе приемника с помощью мгновенной АРУ (норми-
ровка).

При наличии нормировки оптимальное решающее устройство
получается предельно простым, таким же как и пороговое устрой-
ство обнаружения. Момент появления импульса на выходе порого-
вого устройства относительно ближайшего импульса передатчика
соответствует дальности цели. Этот импульс поступает на схему

Рис. 7.19. Оптимальное решающее устройство измерения дальности,
фиксирующее максимум функции по моменту прохождения через
нуль ее производной (схема второго вида).

преобразования временного интервала в число, которая выдает
значение дальности в цифровом коде.

Оптимальный приемник с пороговым устройством этого вида
показан на рис. 7Л8. На практике приемник с мгновенной АРУ
невозможно создать, что вызывает появление небольших система-
тических ошибок, зависящих от интенсивности сигнала.

Вторая схема. Момент наступления максимума функции соот-
ветствует моменту перехода через нуль его производной. Поэтому
Для фиксации дальности выходной сигнал приемника /(т) сначала
Дифференцируется, а затем его производная Г(т) подается на по-
роговое устройство с уровнем 1>о=О (рис. 7.19). В момент времени,
когда /'(т)=0, на выходе пороговой схемы появляется импульс,
который и может служить для отсчета дальности.

Однако функция /'(т) может равняться нулю и в отсутствие
цели. Поэтому импульс с выхода порогового устройства подают на
вентиль совпадений (ВС), который выдаст отсчетный импульс
дальности только в том случае, если в канале обнаружения зафик-
сировано наличие цели.

Импульс отсчета поступает затем на схему преобразования для
выдачи дальности цели в виде цифрового кода.

Несколько по иному выглядит решающее устройство в систе-
мах автоматического сопровождения по дальности. Эти системы
вырабатывают следящую функцию г(х'— т), временное положе-
ние х' точки отсчета которой должно совпадать с временным поло-
жением То выходного сигнала /(т— т0).

Для фиксации максимума временной различитель должен обра-
зовать функцию взаимокорреляции

ОО	ОО

Р ('' — то) = У 1 (т — то) г (т — т') с1г = У /с (т — ТО) г (т — т') дл
------------ОО	-ОО

©о

+ У 41(^~ ^о)^(т —^Ит = Рс(т' —'ЧО + РшС'' —Э))-
---ОО

Здесь рс (т' — то)—регулярная часть функции взаимной корре-
ляции, а рш(т' — то)—случайная составляющая, распределенная,
как и /ш(т), по нормальному закону с нулевым средним значением,
если сохраняется введенное ранее условие, что отношение
сигнал/шум достаточно велико.

Функция

ОО

Рс — то) = У 4 С1 — то) * (т — т') (Ь
-------------ОО

имеет максимум при т'=То и поэтому может служить в качестве
критерия совпадения по времени следящей функции г(/) и выход-
ного сигнала. Шумовая составляющая рш (т' — То) является причи-
ной появления ошибок.

Очевидно, что максимум функции рс (т' — то) будет зафиксиро-
ван тем точнее, чем он больше чю сравнению с шумовой составляю-
щей рш (т' — то). Так как рс(т'— То) является функцией взаимо-
корреляции функций а(т) и 4(т), максимум ее имеет наибольшее
значение, когда

*М = 4М

с точностью до постоянного множителя.

Функция корреляции в оптимальном случае приобретает вид

со

Ро (х' — то) = У	— ч) 4 (~ — И	(7.47)
Коррелятор, как это следует из формулы (7.35), состоит из
устройства перемножения функций /(т — то) и г=/с(т — т') и сгла-
живающего фильтра (рис. 7.20).

Однако решающее устройство системы автоматического сопро-
вождения по дальности — временной различитель —должно не
только фиксировать момент совпадения функций г(т-т') и
I (т— т'), но и вырабатывать сигнал рассогласования <7(т'— т0),
который бы удовлетворял условию

б/ (-:' — т0)

< 0 при т' < т0,
= 0 при т' = т0,
> 0 при х' > т0.

Под воздействием этого
стемы автосопровождения
сдвиг т7 функции г(т) до
совмещения ее с сигна-
лом /(т), т. е. осуще-
ствлять сопровождение.

Приведенным выше
условиям удовлетворяет
сигнал рассогласования

сигнала управляющее устройство си-
способно автоматически изменять



Рис. 7.20. Схема оптимального коррелятора.



Ь' — ~о) р (-='— Хо).

В соответствии с формулой (7.47) и правилами дифференциро-
вания под знаком интеграла можно получить два равноценных
описания структуры оптимального временного различителя:

ОО

<7 (т7 — То) = ] 1(1 — т0) // (т — х’) (1х
— со

или

со

(х' — то) = У 7' (т — То) /с (х — х') с1х.

--ОО

(7.48а)

(7.486)

Отсюда вытекает возможность построения оптимального вре-
менного различителя по двум схемам.

В первой согласно формуле (7.48а) используется сигнал не-
посредственно с выхода оптимального приемника /(т), а следящая
функция 2(т)=/^(т) имеет вид производной собственно сигнала
(рис. 7.21, а).

Вторая схема построения в соответствии с формулой (7.486)
использует производную выходного сигнала оптимального прием-
ника /'(т), а следящая функция имеет вид собственно сигнала на
выходе оптимального приемника /с(т) (рис. 7.21,6).
Практически оказалась удобнее и получила распространение
первая схема временного различителя. Она строится следующим
образом (рис. 7.22).

а)	В)

Рис. 7.21. Оптимальный временной различитель системы автоматического
сопровождения по дальности:

а — схема первого вида; б—схема второго вида.

Сигнал поступает на два усилителя совпадений (УС). На вто-
рой вход первого из них подастся импульс =	вто-

рого— импульс и2 — и[^' —.запаздывающий относительно пер-
вого на Тз. Оба импульса смещаются по времени от схемы управ-

Рис. 7.22. Структура временного различителя.

ления как одно целое. Вначале сигнал /(т) проходит в большей
степени через УСь затем через УС2. Выходные сигналы в противо-
фазе подаются на усредняющее устройство (/?С-фильтр).
Сигнал рассогласования на выходе приемника, полученный
в результате усреднения, пропорционален рассогласованию Дт=
=т' —т0.

Результирующую следящую функцию временного различителя

— т') = «(т — т'-|-	— т' + -^-

можно сделать близкой к оптимальной выбором формы селекти-
рующих импульсов ц(т) и сдвига Тз между ними.
§ 7.9.	АВТОМАТИЧЕСКОЕ СОПРОВОЖДЕНИЕ ЦЕЛЕЙ ПО ДАЛЬНОСТИ

1.	Принцип автоматического сопровождения целей
по дальности в импульсных Р<ПС

Все схемы автоматического сопровождения по дальности
(АСД) можно разделить на два основных типа:

а)	системы АСД с регулируемой цепью задержки;

б)	системы АСД с генератором изменяемой частоты.

Выхов приемника

Синхронизирующий импульс

1

I

3
и

5
в

7

6)

Импульс задержки

Г '	*3~

| Отраженный сигнап

Выход Временного различителя\ ।

Второй следящий импульс

Напряжение дальности

Первый следящий импульс

Рис. 7.23. Система автоматического сопровождения цели
по дальности:

а — блок-схема системы; б — временные диаграммы в отдельных
точках

^Блок-схема типовой системы автосопровождения по дальности
с регулируемой цепью задержки приведена на рис. 7.23; там же
изображены временные диаграммы, характеризующие процессы
в основных точках схемы. Как видно из рисунка, .система АСД
представляет собой замкнутую систему автоматического регули-

21*	,	323
рования, 'состоящую из четырех основных элементов: временного
различителя (чувствительного элемента системы), измеряющего
временное рассогласование между отраженным сигналом и им-
пульсами дальности; схемы формирования двух импульсов даль-
ности, или, как их часто называют, следящих импульсов; испол-
нительного элемента—регулируемой цепи задержки (РЦЗ), из-
меняющей временное положение следящих импульсов в соответ-
ствии с величиной управляющего сигнала, и, наконец, устройства,
формирующего управляющий сигнал и обеспечивающего заданное
качество регулирования в системе.

Генератор импульсов задержки, запускаемый сигналами син-
хронизации РЛС, вырабатывает импульсы, длительность которых
пропорциональна управляющему напряжению. Задний срез им-
пульса задержки дифференцируется и сформированный при этом
сигнал запускает генератор следящих импульсов. Полученные им-
пульсы поступают на временной различитель, состоящий из двух
каскадов совпадения и схемы сравнения. Импульсы дальности по-
очередно открывают каскады совпадения, и вследствие этого часть
отраженного сигнала проходит через первый, а часть — через второй
каскады совпадений. На выходе временного различителя стоит
схема сравнения, которая вырабатывает напряжение ошибки, про-
порциональное отклонению сигнала цели от середины импульсов
дальности, а полярность напряжения определяется направлением
отклонения цели. Если отраженный импульс расположен симмет-
рично относительно границы между следящими импульсами, то
напряжение ошибки равно нулю. Если сигнал цели несколько за-
паздывает, то через первый каскад совпадения проходит меньшая
часть отраженного импульса и на выходе схемы сравнения появ-
ляется положительное напряжение, которое после преобразования
и усиления в управляющем устройстве заставляет регулируемую
цепь задержки сместить импульсы дальности так, чтобы сигнал
цели расположился симметрично относительно их центра. В случае
опережения эхо-сигналом следящих импульсов вырабатывается
управляющее- напряжение противоположного знака, и задержка
импульсов дальности уменьшается.

При движении цели вследствие постоянно возникающего рас-
согласования между временным положением отраженного сигнала
и положением центра импульсов дальности происходит непрерыв-
ное изменение управляющего напряжения и, следовательно, непре-
рывное перемещение импульсов дальности в сторону уменьшения
рассогласования.

Таким путем осуществляется автоматическое сопровождение
цели, причем каждому положению следящих импульсов соответ-
ствует определенное значение управляющего напряжения. Следо-
вательно, величина управляющего напряжения является одно-
значной функцией дальности цели)

Блок-схема системы АСД, в которой роль исполнительного
устройства выполняет подстраиваемый генератор, изображена на
324
рис. 7.24. Основными элементами системы являются: временной
различитель, управляющее устройство, подстраиваемый генератор
синусоидальных колебаний, схема формирования запускающих
импульсов и генератор следящих импульсов.

Принцип действия системы состоит в следующем. Из синусо-
идального напряжения подстраиваемого генератора формируются
сигналы, запускающие генератор импульсов дальности. Момент за-
пуска импульсов дальности жестко связан с определенной фазой
синусоидального напряжения. Изменение частоты подстраивае-
мого генератора приводит к изменению фазы генерируемых коле-
баний и, следовательно, к смещению импульсов дальности. Если

Рис. 7.24. Блок-схема системы АСД с управляемым генератором.

отраженный сигнал расположен симметрично относительно сере-
дины следящих импульсов, то выходное напряжение временного
различителя равно нулю и подстраиваемый генератор работает на
своей средней частоте, кратной частоте повторения импульсов
РЛС. Если же возникло рассогласование во временном положении
импульсов дальности и отраженного сигнала, то на выходе вре-
менного различителя появится напряжение ошибки, частота гене-
ратора отклонится от своего среднего значения и следящие им-
пульсы переместятся в сторону, соответствующую уменьшению на-
чального рассогласования.

В отличие от схемы с регулируемой цепью задержки система
АСД с управляемым генератором не требует запуска и ее работа
не связана по времени с устройствами, формирующими зондирую-
щие импульсы радиолокационной станции. В системе отсутствует
напряжение, пропорциональное дальности цели. Поэтому подобные
схемы АСД используются при работе радиолокационной станции
на цифровую машину в качестве устройства, вырабатывающего
стабильный отсчетный импульс, совпадающий по времени с отра-
женным сигналом цели. Измерение дальности в этом случае про-
изводится путем преобразования в двоичный код временного ин-
тервала от момента запуска передатчика до момента появления
отсчетного импульса.
2.	Автоматическое сопровождение по дальности в РЛС
с частотной модуляцией

Упрощенная блок-схема радиолокационной станции с системой
автоматического сопровождения целей приведена на рис. 7.25, а.
Система АСД включает в себя перестраиваемый селектор дально-
сти, схему измерения дальности, сравнивающую схему и 'Исполни-
тельный двигатель с потенциометром отработки дальности.

ЖУУУУМ Импульсы
биений

НЕД 6 Н Щ Стандартные
икпульсы

Рис. 7.25. РЛС с частотной модуляцией:

а — блок-схема системы АСД; б — преобразование импульсов биений.

Селектор дальности обычно представляет собой узкополосный
фильтр, средняя частота полосы прозрачности которого может ме-
няться в пределах возможного изменения частоты биений.

Здесь следует напомнить, что частота биений в РЛС с частот-
ной модуляцией пропорциональна дальности цели. Следовательно,
диапазон изменения частоты фильтра определяется диапазоном
дальности действия системы автосопровождения.

В режиме поиска цели производится перестройка частоты
фильтра по всему диапазону с помощью специального двигателя.
Скорость поиска ограничивается шириной полосы прозрачности
326
фильтра — чем уже его полоса, тем длительнее время нарастания
напряжения на его выходе и тем медленнее должен производиться
поиск.

При появлении цели на некоторой дальности фильтр в какой-
то момент времени окажется настроенным на частоту биений, соот-
ветствующую дальности данной цели. На выходе селектора по-
явится сигнал, который заставит сработать схему захвата и пере-
ключить мотор перестройки с режима поиска на режим автосо-
провождения. С этого момента времени с выхода селектора
импульсы биений .начинают поступать на схему измерения даль-
ности. Последняя состоит из преобразователя импульсов биений и
интегратора. Преобразователь превращает различные по форме и
длительности импульсы биений в стандартные импульсы постоян-
ной амплитуды и длительности (рис. 7.25,6). Такое преобразова-
ние необходимо для того, чтобы выходное напряжение схемы даль-
ности было пропорционально только средней частоте следования
импульсов и не зависело от других параметров. Интегратор выде-
ляет из полученной последовательности импульсов постоянную
составляющую. И так как при неизменных параметрах импульсов
постоянная составляющая пропорциональна их частоте, то вели-
чина напряжения на выходе интегратора пропорциональна дально-
сти цели.

С выхода интегратора напряжение дальности поступает на раз-
ностную схему, где оно сравнивается с напряжением, снимаемым
с потенциометра отработки дальности. Последнее пропорционально
дальности, на которую настроен селектор. Если напряжение даль-
ности цели отличается от напряжения отработки, то на выходе
схемы сравнения появляется сигнал ошибки, пропорциональный
рассогласованию указанных напряжений. Усиленный сигнал
ошибки подводится .к исполнительному двигателю, который изме-
няет настройку фильтра в сторону, противоположную начальному
рассогласованию. Двигатель вращается до тех пор, пока напря-
жение дальности и напряжение отработки не сравняются по вели-
чине, т. е. до момента настройки селектора дальности на участок,
где находится цель. При движении цели происходит непрерывное
изменение напряжения дальности и, следовательно, непрерывная
перестройка селектора. Таким образом осуществляется автомати-
ческая селекция и сопровождение цели по дальности, причем си-
стема непрерывно выдает напряжение, пропорциональное дально-
сти цели. Последнее может быть использовано в счетно-решающих
устройствах для решения различных задач, связанных с прицели-
ванием, перехватом, самонаведением и пр.

Рассмотренная схема АСД достаточно хорошо работает лишь
при сравнительно небольших относительных скоростях цели, при
которых допплеровский сдвиг частот укладывается в полосу про-
пускания фильтра. Расширение полосы фильтра ограничено ухуд-
шением помехозащищенности и уменьшением дальности действия
РЛС.
3.	Элементы импульсных систем автосопровождения
по дальности

Системы АСД импульсных радиолокационных станций явля-

ются импульсными системами регулирования, так как измерение
отклонения положения отраженного сигнала от середины следящих
импульсов производится не непрерывно, а только в короткие мо-
менты времени поступления сигналов цели. Все остальное время
информация о дальности цели отсутствует и система автосопро-

вождеиия остается разомкнутой.
Поэтому процессы в элементах им-
пульсных систем АСД и динамиче-
ские свойства всей системы в целом
описываются не дифференциаль-
ными, а разностными уравнениями.
Однако вследствие того, что гра-

Рис. 7.26. Эквивалентная схема
временного различителя и осцил-
лограммы напряжения на ее вы-
ходе.

ничная частота эффективной полосы
пропускания следящей системы
всегда значительно ниже частоты
повторения сигналов, то в первом
приближении в некоторых случаях
при анализе систем АСД можно
пользоваться методами теории не-
прерьввкого регулирова.ния.

Временной различитель. Как
уже указывалось выше, временные
различителя предназначены для из-
мерения рассогласования во време-

ни между отраженным сигналом и
импульсами дальности. На практике существует большое количе-
ство разнообразных схем временных различителен однако прин-
цип действия у большинства из них один. Этот принцип состоит
в том, что отраженный импульс, за которым осуществляется авто-

сопровождение, с помощью двух следящих импульсов разделяется
на две части. Полученные части сравниваются между собой, при-
чем разность их площадей пропорциональна ошибке измерения

дальности.

На рис. 7.26, а приведена упрощенная эквивалентная схема раз-
личителя. Величина емкости конденсатора С выбирается такой,
чтобы постоянная времени цепи заряда Т3 была значительно боль-
ше длительности отраженного сигнала ти. В этом случае цепь
сравнения будет обладать интегрирующими свойствами и выходное
напряжение цепи будет пропорционально временному рассогласо-
ванию А/ импульса цели относительно центра следящих импульсов.

Осциллограммы напряжений на выходе схемы сравнения изо-
бражены на рис. 7.26,6. Как видно из осциллограмм, процессы,
происходящие во временном различителе в п-м периоде повторения,
можно разбить на три характерные части. Пусть сигнал цели сме-
щен относительно следящих импульсов в сторону первого на вели-
чину Д/(л). Тогда в течение первого интервала времени, равного
-у--|-Д/(л), происходит заряд конденсатора под действием выход-
ного импульса первого каскада совпадения. Напряжение на выходе
временного различителя в конце этого отрезка времени

«в(л) = «а(л-1) + \Е—ил(п — 1)] [1 — е

-у-+Д< («)
тг-

(7.49)

где Е — величина зарядного импульса, равная превышению сиг-
нала схемы совпадения над порогом ограничения;

па (и—1)—напряжение на конденсаторе в момент окончания
(л— 1)-го периода повторения;

Д/(л)—временное рассогласование между серединой эхо-сиг-
нала и центром следящих импульсов.

В следующий отрезок времени, равный -у — М(п), происходит
перезаряд конденсатора под действием импульса второго усили-
теля совпадения. Постоянная времени перезаряда при условии
идентичности обеих схем совпадения остается равной Т3. Значение
выходного напряжения схемы сравнения в конце второго интер-
вала времени определяется соотношением

лс(л) = ив(л) — [^+ив(л)] 1 —е



(7.50)

В последнем, третьем, интервале времени конденсатор разря-
жается на сопротивление нагрузки. Значение выходного напряже-
ния в конце л-го периода повторения импульсов будет приблизи-
тельно равно

Л

иа (п) » ис (л) е ,	(7.51)

где Т9 = РС — постоянная времени цепи разряда конденсатора;
Тп — период следования импульсов РЛС.

Решая совместно уравнения (7.49), (7.50) и (7.51), можно по-
лучить разностное уравнение временного различителя, связываю-
щее значение его выходных напряжений в моменты времени, от-
стоящие друг от друга на величину, равную периоду работы РЛС:

«а (л) — е

«а(«

2е Тз — е Тз — 1 Ее гр .

(7.52)

329>
__ ти

Учитывая, что е Тз ~ 1 —выражение (7.52) можно упро-
з

стить и записать уравнение процессов во временном различителе
в следующем виде: '

иа(л) — А«а(га — 1) = -^-Д/(«),	(7.53)

1 3

где А = е

Ь = е ₽ .

Решим уравнение (7 53) для случая, когда рассогласование
Д/(и) возникает скачком и в дальнейшем остается постоянным.

Рис. 7.27. Переходная характеристика временного
различителя.

Для решения запишем последовательно значения иа(п) для не-
скольких периодов повторения, начиная с и=1:

«а(1)

1 3

«а(2) = (1 +

1 3

«а(3) = (14-л + ла) -^д/,

1 3

иа(/г) = (1 + А +... 4-Д«-1)	д/.	(7.54)

1 3

Легко видеть, что выражение (1+А+А2+ ... +А”-1) представ-
ляет собой сумму п членов геометрической прогрессии, поэтому
уравнение (7.54) можно переписать в следующем виде:

9/, р 1 _ дп

---1ТЛ4-Д*-	(7-55)

Полученное решение уравнения (7.55) определяет переходную
характеристику временного различителя, приведенную на рис. 7.27.
330
Точки этой характеристики лежат на экспоненциальной кривой,
имеющей постоянную времени, равную

Твр=^ ТТ"Т 	(7-56)

1 И 1	7 п

тз + Тр

Следовательно, временной различитель как элемент системы
автоматического регулирования представляет собой апериодиче-
ское звено, постоянная времени которого зависит как от постоян-
ной времени цепи заряда, так и от постоянной времени разряда
конденсатора схемы сравнения. С увеличением Т3 и Тр величина
Гвр увеличивается, причем даже при отсутствии сопротивления на-
грузки /? (Тр-> со ), временной различитель остается апериодиче-
ским звеном с постоянной времени

т т

ГГ  7 II7 3

Для построения интегрирующих временных различителей необ
ходимо обеспечить постоянство зарядно-разрядных токов незави-
симо от величины напряжения на выходе схемы сравнения. В этом
случае при постоянной величине рассогласования скорость изме-
нения выходного напряжения будет практически постоянной, и вре-
менной различитель по своим динамическим свойствам будет при-
ближаться к интегрирующему звену.

Другим параметром временного различителя является его коэф-
фициент передачи квр, равный отношению выходного напряжения
в установившемся режиме к величине постоянного рассогласования
АЛ Принимая во внимание, что переходный процесс заканчивается
при п-+ оо и что 11шАп = 0, из формулы (7.55) получаем
п -* СО

^в₽ = ГэП —Д) •	(7-57)

Учитывая выражение (7.57), разностное уравнение временного
различителя можно переписать в виде

иа (п) — Аи (п — 1 )= квр (1 — А) А/ (я).

В ряде случаев, например при использовании временного раз-
личителя в системах АСД с управляемым генератором, элементы,
стоящие после временного различителя, реагируют не на текущее
значение выходного напряжения, а на его среднее значение за пе-
риод. Применительно к таким условиям разностное уравнение вре-
менного различителя должно связывать рассогласование А1(п)
и среднее значение выходного напряжения Д(п).

Учитывая, что ти Та, среднее значение напряжения можно
вычислить по формуле

пТп	I

и (/г) ~ У (п) е Д (И.

" 7п
После интегрирования, принимая во внимание, что
т	т

п	__п

иа («) — ис (га) е гр и Ь = е гр , имеем

=	(7-58)

Подставляя значение и., (га) из формулы (7.53) в формулу
(7.58), получаем разностное уравнение, связывающее средние зна-
чения выходного напряжения временного различителя в двух со-
седних периодах,

26(1 — Ь) т0

и (га) - ли (п - 1)=—(7.59)

7 п * 3

Коэффициент передачи различителя для среднего значения выход-
ного напряжения равен отношению

, _ С/(оо) _ 26(1 — Ь) 7Р
в₽““ М ~ Тп(\—А) Т3 

(7.60)

Учитывая (7 60), разностное уравнение различителя для средних
значений выходного напряжения можно записать в виде

Щп)-АЩп- 1) = ^вр (1 — А) А/(га).	(7.61)

Полная идеализированная статическая характеристика времен-
ного различителя Д=/:(Д() имеет вид, приведенный на рис. 7.28.
Линейная область, для которой справедливы полученные выше вы-
ражения, имеет протяженность, равную длительности импульса
ти. Величина плоской части дискриминаторной кривой зависит
от соотношения между длительностями отраженного и следящего
импульсов, Область характеристики с. отрицательной крутизной
равна длительности принимаемого сигнала.

Управляющие устройства. Назначением управляющего устрой-
ства является формирование сигнала, под воздействием которого
происходит перемещение импульсов дальности. В большинстве слу-
чаев в качестве управляющих устройств применяются интегрирую-
щие схемы. Тип используемых интеграторов зависит от вида вре-
менного различителя и типа исполнительного устройства. В элек-
тронных схемах АСД наибольшее распространение получили инте-
грирующие усилители с емкостной отрицательной обратной связью.
Эквивалентная схема усилителя приведена на рис 7.29. Так .как
входная цепь усилителя не имеет сеточных токов, то 1с =1# и, сле-
довательно,

«Д ^ВХ __ га (^вых ид)

Н ~ м с-
Учитывая, что «ВЫх = ЛГ«д, получаем

(К+ 1)^с^^. + Мвых = _^Мвх.

(7.62)

Применяя преобразование Лапласа к уравнению (7.62), легко
найти передаточную функцию интегрирующего усилителя

(р) —(К+ |^Ср+1 яв~_ Т ’	(7.63)

р+ (К+1)РС

,	1	АЖ

где =	— коэффициент передачи интегрирующего усилителя.

Как видно из формулы (7.63), с
точки зрения динамических свойств
усилитель с емкостной отрицательной

Рис. 7.28. Идеализированная
статическая характеристика
временного различителя.

Рис. 7.29. Усилитель с емкостной отрицатель-
ной обратной связью

обратной связью представляет собой апериодическое звено, по-
стоянная времени которого Тк возрастает ,в (К-Н1) раз то сравне-
нию с постоянной времени обычной цепочки В.С. С увеличением К
растет Ти и апериодическое звено по своим динамическим свой-
ствам приближается к интегрирующему. При достаточно больших
значениях К передаточную функцию интегрирующего усилителя
можно приближенно записать в виде

С принципиальной точки зрения такая замена неверна, однако
если переходные процессы в системе АСД заканчиваются в течение
отрезка времени, значительно меньшего 7Н, то при количественной
оценке качества регулирования такая идеализация дает незначи-
тельные погрешности, которыми в первом приближении можно пре-
небречь.

Другим типом управляющего устройства является электромеха-
нический интегратор, в качестве которого могут использоваться
Двигатели постоянного или переменного тока. Применение электри-
ческих моторов в указанных устройствах основано на том, что угол

333
поворота оси двигателя пропорционален интегралу от напряжения,
приложенного к якорю двигателя (в двигателях постоянного тока)
или к управляющей обмотке (в асинхронных двухфазных двигате-
лях). Уравнение двигателя имеет вид

где Аф — угол поворота оси двигателя;

О — управляющее напряжение на входе двигателя;

Т№—электромеханическая постоянная времени;,

Клв — коэффициент передачи, связывающий установившуюся
скорость двигателя с напряжением на его входе;

О — оператор дифференцирования.

Как видно из выражения (7.64), с точки зрения динамических
свойств двигатель представляет собой последовательное соединение
интегрирующего и апериодического звеньев. Электромеханические
интеграторы иногда используются в системах АСД с электронными
регулируемыми цепями задержки, но основное распространение
они получили в фазометрических системах автосопровождения.
Электромеханические интеграторы могут иметь очень высокую точ-
ность, однако значительная инерционность ограничивает их при-
менение в быстродействующих системах АСД.

Исполнительные устройства. В качестве исполнительных уст-
ройств в системах АСД используются схемы, изменяющие под воз-
действием управляющего напряжения временное положение следя-
щих импульсов. В системах АСД с регулируемыми цепями задержки
наибольшее распространение получили электронные схемы РЦЗ,
использующие методы сравнения напряжений, и устройства, ис-
пользующие фазометрический метод. Схемы, относящиеся к пер-
вому типу, обычно более просты, однако фазометрические цепи
задержки могут обладать более высокой точностью.

К электронным регулируемым цепям задержки относятся фан-
тастроны, юанатроны и подобные им схемы'линейного разряда .или
заряда конденсатора.

Ошибка временной задержки в фантастронных схемах не пре-
вышает одной тысячной максимальной длительности импульса.
Статическая характеристика фантастрона, выражающая зависи-
мость времени задержки 13 от управляющего напряжения, весьма
близка к линейной. Отклонение от прямой не превышает десятых
долей процента. Однако линейная зависимость имеет место только,
начиная с некоторого минимального времени задержки, равной
примерно 2—4 мксек. Этот временной интервал определяет мерт-
вую зону системы АСД.

В точных электронных схемах РЦЗ обычно используются сана-
троны, работающие совместно со схемами сравнения. Точность вре-
менной задержки санатронов на порядок выше, чем фантастронных
схем, а статическая характеристика их обладает хорошей линей-
334
ностыо (отклонение характеристики от прямой не превышает
0,05%).

С точки зрения динамических свойств электронные устройства
задержки времени представляют собой схемы прерывистого дей-
ствия, так как величина 4 может меняться только скачками, про-
порциональными изменению управляющего напряжения за один
период работы РЛС. Однако вследствие того, что изменения управ-
ляющего напряжения в промежутках между зондирующими им-
пульсами не влияют на величину задержки, с точки зрения дина-

Упрайление
а)	фазовращателей

мики регулирования цепь РЦЗ можно считать безынерционным
звеном с коэффициентом передачи #рЦ3.

Фазометрические регулируемые цепи задержки состоят из гене-
ратора синусоидальных колебаний, фазовращателя и схемы форми-
рования импульсов. Принцип действия РЦЗ легко понять из рас-
смотрения блок-схемы устройства и осциллограмм напряжений
в отдельных ее точках (рис. 7.30). Временная задержка импульсов
дальности относительно зондирующих импульсов РЛС осущест-
вляется с помощью фазовращателя. Величина этой задержки опре-
деляется соотношением

/ —т
1з~ 2к 1

где То — период колебания генератора синусоидального напря-
жения;

— сдвиг фазы колебаний в фазовращателе, рад.

В большинстве случаев применяются емкостные фазовращатели,
в которых фазовый сдвиг выходного сигнала пропорционален углу
поворота ротора. Вращение оси фазовращателя осуществляется
с помощью исполнительного электродвигателя. С точки зрения ди-
намических свойств фазометрическую цепь задержки можно считать
безынерционной, если угол поворота фазовращателя <р рассматри-
вать как входной сигнал, а за выходную величину брать время
задержки /3. Уравнение РЦЗ при этом допущении имеет вид

^3 ~- Дрцз ' V-

При использовании в качестве исполнительного устройства
управляемого генератора, гармонических колебаний перемещение
следящих импульсов относительно отраженного сигнала осуще-
ствляется путем перестройки частоты этого генератора. Величина
смещения импульсов за один период пропорциональна разности
фаз, накопленной за время 7П, между колебаниями частоты управ-
ляемого генератора и колебаниями частоты Рп:

пТп	"Тп

у ^(1)сИ = ^- у Д/(/)Л,	(7.65)

(Л-1)ГП	"(«-И Т„

где Ы (/г) — смещение следящих импульсов относительно
отраженного сигнала в л-м периоде повторения;

Д<р(л) —разность фаз в л-м периоде повторения;

Д/=/(^) — /?п —текущее значение отклонения частоты управляе-
мого генератора от частоты Еп.

Изменение частоты перестраиваемого генератора практически
мгновенно следует за изменением управляющего напряжения

д/(/)=лггпл(0,

где и (/) — управляющее напряжение;

к.т — коэффициент перестройки частоты.

Подставляя значение Д/(0 в уравнение (7.65), получим

,!/п

8/(л) = Аг У и (1)41.	(7.66)

(л-П тп
Интеграл в правой части (7.66) представляет собой увеличенное
в Тп раз среднее значение управляющего напряжения в п-м периоде
повторения. Поэтому выражение (7.66) можно .переписать в виде
8/ (п) = кгТпОу(п),
где (п) — среднее значение управляющего напряжения в п-м
периоде.

Если предположить, что в (п—1)-м периоде следящие импульсы
запаздывали относительно зондирующих импульсов на время
/2(п—1) (рис. 7.31), то в п-м периоде после смещения следящих
У отраженный
следящий	сигнал

импульс^»/ Л- \ у,2’°следящий
_________________ |	импульс

0 —-------1г(п) -	—Ч	*

—------------1,(п)-----—I

Рис. 7.31. Взаимное расположение следящих и отражен-
ного импульсов,
импульсов под воздействием управляющего напряжения время
запаздывания уменьшится на величину Ы(п—1) и

(п) = ^2 (п — 1) — 8/ (п — 1).

Так как 8/ (п — 1) = Лг (п — 1), то

12(п) = 12(п — 1) — ктТвО(п — 1)
или

/2(п)-/2(п-1) = -*гД/7(п-1).	(7.67)

Выражение (7.67) представляет собой разностное уравнение
управляемого генератора, выполняющего роль исполнительного
устройства системы АСД. Знак минус в правой части уравнения
(7.67) указывает на то, что для устранения возникшего рассогла-
сования необходимо значение /2(и) уменьшить по сравнению
с /2(п—1).

Для определения динамических свойств управляемого генера-
тора как звена системы регулирования найдем его переходную
характеристику. Предположим, что управляющее напряжение в мо-
мент /=0 изменилось скачком от нуля до некоторого значения Ь'о
и в дальнейшем остается постоянным. Для простоты положим так-
же, что до момента подачи напряжения временной сдвиг /2=0.
Тогда на основании (7.67) можно последовательно записать

МО)=о,

Л (2) = -2Аг7пД0,

22 Зак. 3/107

(«) — — пкгтпий.

(7.68)

337
Выражение (7.68) определяет .переходную характеристику
управляемого генератора лри возмущении типа скачка. Точки пере-
ходной характеристики лежат на прямой, проходящей через начало
координат. Наклон прямой определяется произведением ктТп,
Такую переходную характеристику имеет интегратор. Следова-
тельно, с точки зрения динамических свойств управляемый генера-
тор, используемый в качестве исполнительного устройства системы
АСД, является идеальным интегрирующим звеном, коэффициент
передачи которого йи = Лг7п.

§ 7. 10. ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ТОЧНОСТЬ ИМПУЛЬСНЫХ
СИСТЕМ АВТОСОПРОВОЖДЕНИЯ ПО ДАЛЬНОСТИ (АСД)

Точность измерения дальности определяется величиной ошибки
сопровождения в установившемся режйме. Последняя зависит как
от характера движения цели, так и от структурной схемы системы.
Особенно сильно на качественные показатели системы АСД влияет
количество интегрирующих звеньев, последовательно включенных
в контур управления. На практике используются системы АСД
с одним и двумя интеграторами.

1.	Системы АСД с одним интегратором

Структурная схема системы АСД с одним идеальным интегра-
тором приведена на рис. 7.32. Роль интегратора выполняет управ
ляемый генератор. В отличие от непрерывных систем, описываемых
уравнением второго порядка, импульсная система АСД при неко-

Рис. 7.32. Структурная схема системы АСД с одним инте-
гратором.

торых значениях параметров может стать неустойчивой. Определим
условия устойчивости импульсной системы. Процессы в системе
можно описать с помощью трех разностных уравнений:

1)	уравнения временного различителя

6/(л) - АЩп- 1) = АВ(1 - А) △/(«);	(7.69)

2)	уравнения управляемого генератора

/2(л)-/2(/г-1) = -- 1);	(7.70)
3)	уравнения, связывающего ошибку сопровождения Д/(л)
с временным положением отраженного сигнала и импульсов даль-
ности (см. рис. 7.31),

А/ («) = /2 (и) — (п).

(7-71)

Если за начало координат принять середину отраженного сиг-
нала, то значение ошибки сопровождения Д/(л) будет равно /2(и)
и уравнение (7.70) перепишется в виде

А/(л)-А/(л- 1) = - кгТпи(п- 1).	(7.72)

Рис. 7 33. Незатухающие колебания в системе АСД.

Граница устойчивости системы определяется (моментом возник-
новения в ней незатухающих колебаний. Условиями возникновения
незатухающих колебаний являются (рис. 7.33)

М(п) = — А/(л — 1),
V (п) - — II (п — 1).

(7.73)

При этих граничных условиях система разностных уравнений
(7.69), (7.70) и (7 71), описывающих процессы в схеме АСД, пре-
образуется к виду

(1 + А) и(п) = Лв (1 - А) А7 (л),
2Д/(л) = Аг7'1]С7(л).

(7.74)

Совместное решение уравнений (7.74) дает условие возникно-
вения незатухающих колебаний в системе

2(1 + А) = Лв/гг7п(1 — А).

22*

339
Так как произведение квкг является коэффициентом передачи
разомкнутой системы АСД, то условие устойчивости может быть
выражено следующим неравенством:

К<Кгр

2 1 + А

Тп 1-А ’

(7.75)

где /Ср — предельный коэффициент передачи системы АСД.

Если постоянная времени переходной характеристики 'времен-
ного различителя значительно больше периода следования импуль-
сов (Твр^>Тп), то для опре-
деления области устойчиво-

Рис. 7.34. Зависимость предельного коэффи-
циента передачи системы АСД с одним иде-
альным интегратором от постоянной вре-
мени временного различителя.

сти можно
следующее
выражение:

использовать

приближенное

4Гвр
Ти

График, изображающий
зависимость предельного
коэффициента передачи си-
стемы от относительной по-
стоянной времени переход-
ной характеристики «ремен-
ного различителя, приведен
на рис. 7.34. С увеличением

Гвр
отношения — предель-
* п

ный коэффициент передачи
увеличивается. Это можно
объяснить тем, что с ростом

7"

система АСД по своим свойствам приближается к линейным
7 п

системам непрерывного регулирования, описываемым уравнением
второго порядка, а они, как известно, устойчивы при любой вели-
чине коэффициента усиления.

Системы автоматического сопровождения по дальности с одним
интегрирующим звеном имеют астатизм первого порядка. Это
означает, что если система АСД измеряет дальность цели, ра-
диальная скорость которой относительно РЛС постоянна и равна
Уг, то ошибка сопровождения в установившемся режиме равна
постоянной величине.

Физически наличие этой ошибки объясняется тем, что для обес-
печения передвижения следящих импульсов со скоростью, пропор-
циональной Уг, необходимо, чтобы на выходе временного различи-
теля было некоторое постоянное напряжение, изменяющее
частоту генератора. В свою очередь это напряжение может
появиться только за счет постоянной ошибки сопровожде-
ния.

Для неподвижной цели период повторения отраженных сигна-
лов равен периоду посылок зондирующих импульсов. Частота пов-
торения следящих импульсов должна совпадать с частотой прини-
маемых сигналов. Так как номинальная частота перестраиваемого
генератора равна Рп, то при сопровождении неподвижной цели
управляющее напряжение равно нулю, ошибка в системе АСД
отсутствует.

Для движущейся цели частота повторения принимаемых сигна-
лов Рпр отличается от частоты повторения излучаемых импульсов
на величину допплеровского смещения частоты

Для сопровождения цели необходимо, чтобы частота повторения
следящих импульсов равнялась Р~пр. В установившемся режиме это
может обеспечиваться только за счет изменения частоты пере-
2у

страиваемого генератора на величину ДД=—с	Сдвиг частоты

управляемого генератора обусловливается наличием постоянного
напряжения С'вр на выходе временного различителя. Так как ДА =
= кгРпСквр, то установившееся выходное напряжение на выходе
различителя пропорционально радиальной скорости движения
цели

<7-7«)

Постоянное напряжение Пвр образуется за счет рассогласования Д/
между временным положением отраженного сигнала и следящими

импульсами

2ДЛ _ Свр

С Др

(7.77)

где ДД — ошибка сопровождения цели.

Подставляя значение 6/вр из формулы (7 76) в формулу (7.77)
и решая уравнение относительно ошибки сопровождения, получим

Ошибка сопровождения цели, движущейся относительно РЛС
с постоянной радиальной скоростью, обратно пропорциональна
коэффициенту передачи системы АСД.
В электронных системах АСД с регулируемыми цепями за-
держки ® качестве интегрирующих элементов используются опера-

Напряжение
дальности

Рис. 7.35. Структурная схема системы АСД с элек-
тронным интегратором.

ционные усилители с емкостной обратной

.связью. Структурная

схема системы АСД с электронным интегратором приведена на
рис. 7.35. Можно пока-
зать, что условие устой-

Рис. 7.36. Зависимость
ента 'передачи системы

Тп
предельного коэффици-
АСД с одним интегри-

рующим усилителем от постоянной времени
интегратора. Кривые приведены для трех зна-
чений постоянной времени фильтра времен-
ного различителя:

/ - Гр = 40Гп; 2 - Гр = 20Гп; 3 -	= 10Тп.

чивости такой
определяется
ством

системы
неравен-

1 + А 1

_2п

т

4-е и

1-А

_ 11
т

1 —е

где К — коэффициент пе-
редачи разомкну-
той системы АСД;

Тн — постоянная вре-
мени интегри-
рующего усили-
теля.

График, изображаю-
щий зависимость предель-
ного коэффициента уси-
ления от постоянной
времени интегрирующего
усилителя, приведен на
рис. 7.36. С увеличением
Т'и предельный коэффи-
циент передачи системы

АСД растет.

Как было показано выше, принципиально такие системы АСД

не могут считаться астатическими, так как интегрирующий усили-
тель представляет собой апериодическое звено с большой постоян-
ной времени. Однако при значении Ти, во много раз превышающем
время переходных процессов в системе, и при большом значении К
в первом приближении выводы, сделанные относительно ошибок
сопровождения в астатических 'Системах АСД, могут быть исполь-
зованы и для оценки систем с одним интегрирующим операционным
усилителем.

В реальных условиях на схему автоматического сопровождения
поступают не постоянные по амплитуде сигналы, а флюктуирую-
щие, причем иногда отраженный импульс может на некоторое время
полностью пропадать. При замирании сигнала цели цепь регули-
рования разрывается (на выходе каскадов совпадения временного
различителя импульсы отсутствуют), и напряжение на конден-
саторе схемы сравнения временного дискриминатора начинает по-
степенно разряжаться с постоянной времени Тр:

«вР = «врбе Гр.

где «вро — выходное напряжение временного различителя в мо-
мент пропадания отраженного сигнала.

Уменьшение напряжения на временном различителе приводит
к понижению скорости перемещения следящих импульсов. Система
продолжает следить за целью, однако вследствие того, что скорость
сопровождения падает, ошибка слежения увеличивается. Если при-
нять, что за время пропадания сигнала скорость цели оставалась
неизменной, то ошибка сопровождения к моменту его появления
составит величину



.4" “ тз + Т'р V — е

где т3 — время замирания сигнала.

Если время т3 Тр, то ошибка сопровождения при пропадании
сигнала практически не увеличится, но если время замирания ве-
лико, ошибка может достичь значения, превышающего длитель-
ность следящего импульса, и система АСД потеряет цель.

Таким образом, система АСД с одним интегратором обладает
«памятью» по положению и уменьшающейся во времени «памятью»
по скорости. Последняя обусловливается инерционностью схемы
сравнения временного различителя.

2.	Системы АСД с двумя интеграторами

Основными недостатками систем автосопровождения с одним
интегратором являются наличие значительных ошибок при изме-
рении дальности быстродвижущихся объектов и возможность по-
тери цели при длительном замирании отраженного сигнала. Для
устранения этих недостатков применяют схемы АСД с двумя инте-
граторами:

—	схемы с перестраиваемым генератором и электронным инте-
гратором;

-	— схемы с РЦЗ и двумя интегрирующими усилителями;

—	электромеханические системы АСД с одним электронным ин-
тегратором.

Из теории автоматического регулирования известно, что системы
с двумя последовательно включенными интегрирующими звеньями
являются структурно неустойчивыми и для обеспечения их устой-
чивости необходимо вводить дополнительные корректирующие

вольности

Рис. 7.37. Структурная схема системы АСД с двумя ин-
теграторами.

звенья. Проведем приближенный анализ устойчивости систем
с двумя интеграторами, причем будем считать, что оба интегра
тора являются идеальными и система — непрерывна.

Одна из возможных структурных схем стабилизированной си-
стемы АСД с двумя интеграторами приведена на рис. 7.37. Стаби-
лизация достигается включением в контур регулирования коррек-
тирующего звена, принципиальная схема которого приведена на
рис. 7.38. Звено имеет передаточную функцию

^к(Р) =

<?(7~кР + 1)

ЧТкр+ 1

(7.78)

где д —	—

Учитывая выражение (7.78), легко показать, что передаточная
функция стабилизированной системы АСД с двумя интеграторами
имеет вид

Н7 ( п) —_____1	________Р2(ЧГкР + 1)___ / 7 7п \

] к Ч^кР У 1) ~ Р*ТкЯ+р*+рЧТкК+ чк ’

+ Р2 ЧткР + 1

где /С— ^вр^рцз^и’
344
Из выражения (7.79) следует, что условие устойчивости си-
стемы АСД (на основании -критерия Гурвица) определяется нера-
венством

КТк > КТкЧ
или

«=ЛГТ»Г<1-	<7-80>

Неравенство (7.80) показывает, что .стабилизированная система
устойчива при любых параметрах корректирующей цепочки. Однако

при значениях д1 близких к единице, запас устойчивости

неболь-

получается
ШИМ.

Рис. 7.38. Схема корректи-
рующего звена.

Рис. 7.39. Структурная схема стабилизированной
системы АСД с двумя интеграторами.

Другой способ стабилизации системы АСД с двумя интеграто-
рами заключается в том, что управляющее воздействие форми-
руется из двух напряжений, одно из которых пропорционально
одинарному, а другое — двойному интегралу от величины ошибки
сопровождения. Структурная схема системы АСД, стабилизирован-
ной таким образом, приведена на рис. 7.39. Передаточная функция
ее имеет вид

(/0 =------к к / 'к----------

1 ^вр^и^рцз /	 &

+ /'(Гврр + 1)\ Р +

__	р2 (ТВрР +1)

~~ рЧ'вр + Р2 + ^вр^рцз^и2^усР "Г ^вр^рЦЗ^И2^И1

На основании критерия Гурвица условие устойчивости системы
АСД с двумя интеграторами определяется неравенством
^вр^рц3^и2^ус > ^вр^ри3^и1^и2^вр

ИЛИ
к "> к Т
Л/ус П'И!1 вр*

Устойчивость системы обеспечивается соответствующим выбо-
ром коэффициента усиления одной из ветвей суммирующего устрой-
ства.

Простым средством стабилизации систем АСД является вклю-
чение корректирующего сопротивления непосредственно в цепь
345.
обратной связи интегрирующего усилителя (рис. 7.40). Передаточ-
ную функцию такого операционного усилителя приближенно можно
записать следующим образом:

^оу(Р)~

гв(р) __	1	/?в

га(/>) рСПа г" /?а •

Выходное напряжение операционного усилителя состоит из двух

слагаемых, одно из которых пропорционально входному сигналу,
а другое — интегралу от него. Очевидно, что этот способ стабили-

зации полностью эквивалентен предыдущему. Поэтому условие

Рис. 7.40. Схема операционного
усилителя с емкостно-реостатной
обратной связью.

устойчивости системы АСД в этом
случае .можно выразить неравен-
ством

-^>Ли1Гвр. (7.82)

Устойчивость системы обеспечи-
вается выбором сопротивлений опе-
рационного усилителя.

Как видно из выражений (7.69) и (7.71), системы АСД с двумя

интеграторами являются астатическими системами второго порядка
(включение корректирующих цепей не понижает порядок аста-
тизма).

Ошибка измерения дальности в установившемся режиме зави-
сит от характера движения цели. Пусть, например, цель движется

с постоянным ускорением, так что дальность изменяется по закону

7? = /?0+ Уг1 + -^-аГ-.

В этом случае система АСД находится под влиянием управляю-
щего воздействия

4-	+ — Л

* с 1 с 1 с

7

Ошибка автодальномера при таком воздействии может быть
найдена методами операционного исчисления. Изображение управ-
ляющего воздействия имеет вид



1 2/?0	1 2УГ

р с ‘ р2 с

1 а

р3 с

Как известно, изображение ошибки следящей системы равно
произведению передаточной функции на .изображение входного
воздействия:

1 а 1
+ р3 с ]

Ы(р) = М7(р)1к(р)

/’2(7’врР + 1)[-^^

1 2У,
р2 с

Р'!Др р2 ЛВр^рцзЙВ2^усР 4“ ^врЛрцз^и2^и1
В соответствии с теоремой о предельном значении ошибка
сопровождения в установившемся режиме

Д/уст = Пт р 1Г (р) (р) = ь ~
р-+0	СЛ-врл:рЦЗк’И1/сИ2

или
др  ______________________________?________ а

УСТ	^вр^рцз^и|^иг	К

Если автодальномер с двумя интеграторами измеряет дальность
цели, движущейся с постоянной скоростью относительно РЛС, то
ошибка сопровождения в установившемся режиме равна нулю. При
движении цели с постоянным ускорением ошибка измерения даль-
ности обратно пропорциональна коэффициенту передачи системы
АСД. Таким образом, с точки зрения уменьшения ошибок, обуслов-
ленных движением цели, следует стремиться к увеличению коэффи-
циента передачи. Однако на выбор величины К влияет ряд других
факторов, среди которых основное значение имеют требуемый
запас устойчивости, длительность переходного процесса и
случайные ошибки, вызванные действием флюктуационных по-
мех.

Временное замирание отраженного сигнала не нарушает работы
системы автосопровождения с двумя интеграторами. При пропада-
нии импульсов цели напряжение на выходе первого интегратора
остается постоянным и перемещение следящих импульсов будет
продолжаться с прежней скоростью, равной скорости цели в мо-
мент пропадания сигнала.

Системы АСД с двумя интеграторами осуществляют непрерыв-
ное автоматическое измерение не только дальности цели, но и ее
скорости. Действительно, в режиме сопровождения в любой момент
времени напряжение на выходе второго интегратора пропорцио-
нально дальности цели, а напряжение на его входе пропорцио-
нально производной от дальности, т. е. радиальной скорости цели.
В системах АСД с перестраиваемым генератором вторым интегри-
рующим звеном является сам генератор, поэтому управляющее
напряжение, подаваемое на реактивную лампу, пропорциональ-
но Уг. В системах автосопровождения с фазометрической регули-
руемой цепью задержки роль выходного интегрирующего элемента
выполняет электрический двигатель, угол поворота вала которого
пропорционален дальности цели. Следовательно, угловая скорость
оси связана линейной зависимостью с радиальной скоростью
цели.

Таким образом, все типы систем АСД с двумя интеграторами
осуществляют сопровождение цели не только по дальности, но и
по скорости, вырабатывая данные о V, в виде напряжения или
угловой скорости вращения оси наполнительного устрой-
ства.

347


3. Точность систем АСД при воздействии случайных помех

Выше рассматривались динамические ошибки систем АСД,
обусловленные движением цели. Кроме этих регулярных ошибок
существуют случайные ошибки, возникающие вследствие действия
внутренних и внешних шумов. Действие шума сказывается в том,
что он изменяет амплитуду и форму полезного сигнала. Случайные
изменения сигнала приводят к увеличению или уменьшению его
площади в пределах каждого следящего импульса. На выходе
временного различителя появляется флюктуационное напряжение
ошибки, не связанное с положением цели в пространстве. Это на-
пряжение, являющееся возмущающим воздействием, приложенным
к системе АСД, вызывает случайное перемещение импульсов даль-
ности.

Ниже дается приближенная оценка случайной ошибки системы
АСД, обусловленной внутренними шумами приемника.

Как было показано в § 7.8, с точки зрения наименьшей ошибки
отсчета дальности деление площади импульса на две равные части
является операцией весьма близкой к оптимальной. Поэтому
можно считать, что среднеквадратическая ошибка единичного изме-
рения дальности автодальномером (при больших отношениях сиг-
нал/шум) приближается к теоретическому пределу, равному

__с_ -1 А

К. ~ 2 V 4&/Е '

где Е~ энергия принимаемого сигнала;

Ы — спектральная плотность шумов;

△/—полоса пропускания приемного устройства.

Система АСД усредняет случайные ошибки измерения. Время

усреднения определяется видом частотной характеристики авто-

дальномера и в первую очередь шириной ее эффективной полосы
пропускания АКЭ. Приближенно можно считать, что система'АСД

накапливает импульсы в течение времени Ги

1	17

-гг~- Количество
длэ

проинтеприрова1нных импульсов составляет

1 и _ 1

тп — ДДЭТП •

При накоплении среднеквадратическая ошибка измерения даль-
ности уменьшается в Уп раз. Следовательно,

_ ___ С 1/	_ С -1/ Л'оТ’пД^э	/7 ЯЧ1

V	у —рТА/ •	(7-83>

Формула (7.83) справедлива для случая, когда приемное уст-
ройство открывается только на время полезного сигнала, т. е.
суммарная длительность следящих стробов равна длительности
отраженного сигнала. На практике суммарная длительность им-
348
пульсов дальности 2тстр берется больше длительности принимае-
мого сигнала. Это обеспечивает большую крутизну характеристики
дискриминатора, расширяет его рабочую область и облегчает за-
хват полезного сигнала поиска.

Если выбирается 2тстр >ти, то возрастает энергия шумов, дей-
ствующих на систему АСД. Шумы не только искажают форму и из-
меняют амплитуду полезного сигнала, но дают отдельные выбросы
напряжения в течение времени отсутствия отраженного импульса
(2ТстР—ти). Вследствие этого увеличение длительности следящих
импульсов приводит к росту дисперсии ошибки сопровождения.
В этом случае величину среднеквадратической ошибки сгЛ можно
оценить по приближенной формуле

Часто берут тстр » ти, при этом условии

зм,тпд/--э
РсД/

Как видно из формулы (7.73), среднеквадратическая ошибка
сопровождения цели по дальности, обусловленная действием шу-
мов, спектральной плотности шумов, зависит от ширины частотной
характеристики системы АСД. В свою очередь, частотная харак-
теристика автодальномера определяется его передаточной функ-
цией (напомним, что частотная характеристика получается из пере-
даточной функции заменой р на /со).

Для системы АСД с одним интегратором частотная характери-
стика имеет вид

+Уи>	(7-84)

Л. м ' вр г У 03

где К—коэффициент передачи системы;

Гвр — эквивалентная постоянная времени временного различи-
теля.

Модуль частотной характеристики

I Ф (/<*>) I = г...........	= 

1	/(К- <0*Гвр)2 + «2

На рис. 7.41 приведены графики модуля частотной характери-
стики системы АСД с одним интегратором для различных соотно-
шений между коэффициентом передачи системы и постоянной вре-
мени различителя. Увеличение отношения приводит к расши-
рению частотной характеристики и, следовательно, к увеличению
флюктуационной ошибки системы ЛСД. Аналогичные результаты
могут быть получены и для систем АСД с двумя интеграто-
рами.

Таким образом, увеличение коэффициента передачи, с одной
стороны, приводит к уменьшению динамических ошибок, обуслов-
ленных движением цели, а с другой стороны, ведет к увеличению
ошибок, вызванных шумами приемника. Оптимальный коэффициент
передачи должен обеспечивать минимальное значение суммарной
ошибки автосопровождения.

Кроме ошибок, вызванных шумом приемника в системах АСД,
могут возникать случайные ошибки, обусловленные различными
нестабильностями схемы, главным образом нестабильностью вре-

Рис. 7.41. Частотные характеристики системы АСД.

менной задержки (нестабильностью длительности импульса фанта-
строна, фазовой нестабильностью управляемого генератора ,и т.п.).
Влияние нестабильности схем временной задержки на точность из-
мерения дальности зависит от назначения системы автосопроножде-
ния. Если автодальномер выдает информацию о расстоянии до
цели в виде напряжения, снимаемого с выхода интегратора, то
быстрые флюктуации времени задержки ,в схеме РЦЗ незначи-
тельно влияют на точность измерения дальности. Это объясняется
тем, что между источником флюктуаций и выходом системы рас-
положен ряд инерционных и интегрирующих звеньев (фильтр вре-
менного различителя и интеграторы), сглаживающих быстрые из-
менения напряжения ошибки. Если же отсчет дальности цели ве-
дется по заднему фронту первого следящего импульса (как это
делается в системах АСД с управляемым генератором), то быстрые
флюктуации времени задержки, приводящие к изменению времен-
ного положения следящих импульсов (например, флюктуация ча-
стоты управляемого генератора), вызывают ошибки измерения
дальности, которые схемой автодальномера не усредняются. Мед-
ленные изменения частоты генератора устраняются следящей си-
стемой и не приводят к ошибкам измерения дальности.
§ 7.11 СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ ЦЕЛИ
ПО СКОРОСТИ

Один из возможных способов автоматического сопровождения
цели по скорости был рассмотрен при описании систем АСД. Этот
способ достаточно прост и позволяет одновременно получать дан-
ные о дальности и скорости цели. Однако точность измерения ско-
рости во многих случаях оказывается недостаточной. Это объяс-
няется тем, что в своей основе этот метод является методом диф-
ференцирования дальности и скорость определяется как прираще-
ние дальности между двумя импульсными посылками. Эти прира-
щения малы по сравнению с самой дальностью, поэтому их измере-
ния неточны, что приводит к значительным флюктуациям напря-
жения скорости. Система АСД недостаточно осредняет данные-
о скорости, так как в осреднении не участвует второе интегрирую-
щее звено. Для устранения указанного недостатка можно исполь-
зовать сглаживание полученных данных о скорости.

Среднеквадратическая ошибка измерения скорости при сглажи-
вании в первом приближении может быть вычислена по формуле

где 3^, — среднеквадратическая ошибка сопровождения цели по
дальности;

Т— время осреднения данных.

Увеличение времени Т приводит к уменьшению ошибки измере-
ния скорости, однако при этом увеличивается запаздывание выдачи
информации, что в ряде случаев может оказаться неприемлемым.
Там, где допустимо длительное время сглаживания результатов
измерения, рассмотренный метод может дать удовлетворительные
результаты.

Наиболее точное измерение радиальной скорости цели обеспе-
чивает метод, основанный на автоматическом слежении за доппле-
ровским сдвигом частоты принимаемого сигнала. Поскольку диапа-
зон изменения частоты Допплера для быстролетящих объектов
может доходить до сотых долей процента от несущей частоты

= 4^максу0), то в радиолокационных станциях слежения за
скоростью целей необходимо иметь достаточно широкую полосу
пропускания (например, при Нгмакс = 8 км[сек и /0= 10000 Мгц
требуемая полоса пропускания приемника должна превышать
1 Мгц).

Это, в свою очередь, приводит к тому, что отношение сигнал/шум
на выходе приемного устройства может оказаться весьма малым
и точность измерения скорости будет низка.

Существенное улучшение отношения сигнал/шум можно полу-
чить путем включения в приемный тракт следящего узкополосного
фильтра, автоматически настраивающегося на текущее значение
351
частоты принимаемого сигнала. Возможность включения следя-
щего фильтра обусловливается тем, что частота принимаемого сиг-
нала изменяется сравнительно медленно, а радиолокационная стан-
ция автосопровождения одновременно измеряет координаты только
одной цели.

Существует два типа следящих фильтров — частотно-следящий
фильтр и синхронно-фазовый следящий фильтр.

1.	Частотно-следящий фильтр

Автоматический частотно-следящий фильтр по существу пред-
ставляет собой систему автоподстройки частоты гетеродина по
принимаемому сигналу. Блок-схема частотно-следящего фильтра
приведена на рис. 7.42, а. Входной сигнал [<_ ограничивается по
амплитуде и подается на смеситель, к которому одновременно под-
водятся колебания /н управляемого гетеродина. Сигнал промежу-
точной частоты Д, равный разности частот /н и /с, подается на
кварцевый узкополосный фильтр и на частотный дискриминатор,
настроенный на частоту /п0. В случае, если промежуточная частота
отличается от [!10, на выходе дискриминатора вырабатывается на-
пряжение ошибки, величина и знак которого зависят от величины
и направления отклонения промежуточной частоты. На выходе
дискриминатора стоит интегрирующее устройство, подавляющее
быстрые флюктуации напряжения ошибки, обусловленные дей-
ствием шумов.

Управляющее напряжение с выхода интегратора подается на
реактивную лампу, которая воздействует на гетеродин таким обра-
зом, что промежуточная частота приближается к значению, рав-
ному (по.

Гетеродин, смеситель, дискриминатор, интегрирующая схема
и реактивная лампа образуют замкнутую систему автоподстройки
частоты (АПЧ). Полоса системы АПЧ должна быть узкой, но в то
же время должна обеспечивать достаточно точное воспроизведение
изменения частоты, обусловленное эффектом Допплера. Коэффи-
циент передачи системы должен быть такой величины, чтобы ма-
ксимальная статическая ошибка системы была в несколько раз
меньше полосы пропускания кварцевого фильтра. Так, если общий
диапазон изменения частоты принимаемого сигнала равен АКД,
а полоса пропускания кварцевого фильтра (она же является эффек-
тивной полосой пропускания частотно-следящего фильтра) равна
△Аэ, то коэффициент передачи системы АПЧ должен быть не ме-
нее (4—5)-д^#. Такой выбор коэффициента передачи обеспечивает
работу схемы на линейном участке фазочастотной характеристики
кварцевого фильтра.

Выходной сигнал кварцевого фильтра смешивается во втором
смесителе с колебаниями гетеродина, задержанными на время /3,
эквивалентное фазовому сдвигу в кварцевом фильтре. На выходе
смесителя выделяется свободное от шумов напряжение, задержан-
352
ное относительно принимаемого сигнала на время, равное /3, и
совпадающее с ним по частоте с точностью до ошибки системы
автолодстройки частоты.

Рис. 7.42. Узкополосные следящие фильтры:
а — блок-схема частотно-следящего фильтра; б — блок-схема син-
хронно-фазового следящего фильтра.

2.	Синхронно-фазовый следящий фильтр

Блок-схема синхронно-фазового фильтра изображена на
рис. 7.42,6. Принимаемые сигналы частоты преобразуются
в смесителе в сигналы первой промежуточной частоты /п. Такое
23 Зак. 3/107	353
преобразование осуществляется с помощью синхронного генера-
тора, имеющего частоту	Колебания первой промежуточной

частоты усиливаются и с помощью местного гетеродина преобра
зуются в сигналы второй промежуточной частоты /пч2. Фаза коле-
баний /пч2 сравнивается в фазовом детекторе с фазой колебаний
опорного гетеродина. Выходное напряжение фазового детектора
пропорционально косинусу разности фаз сравниваемых колебаний.
Если разность фаз равна 90°, выходное напряжение детектора
равно нулю. При угле, большем или меньшем 90°, выходной сигнал
получает соответственно положительное или отрицательное значе
ние. Фильтр нижних частот пропускает только медленные флюктуа
ции выходного напряжения фазового детектора. Быстрые флюк-
туации, обусловленные шумами, подавляются и не попадают на
вход усилителя постоянного тока. Выходное напряжение усили
теля управляет генератором таким образом, что разность фаз
между колебаниями принимаемого сигнала и напряжением гете-
родина становится близкой к нулю.

Если входной сигнал /1 начинает изменяться вследствие эффекта
Допплера, то эти изменения передаются на вход второго смесителя
и приводят к изменению фазы сигнала, подаваемого па вход фазо
вого детектора. Эти изменения фазы создают напряжение ошибки
на выходе фазового детектора, которое в свою очередь изменяет
частоту синхронного гетеродина на такую же величину, на какую
изменилась частота принимаемого сигнала. Фазовая ошибка снова
уменьшится до нуля. Получающийся отсчет частоты Допплера про-
является на выходе синхронного гетеродина как синусоидальный
сигнал, практически свободный от шумов.

При определении параметров системы слежения необходимо учи-
тывать следующие требования: полоса пропускания синхронно-
фазового фильтра должна быть по возможности малой, чтобы
получать максимальное подавление шумов, но настолько широ-
кой, чтобы синхронный гетеродин без искажений воспроизводил
изменения частоты, обусловленные эффектом Допплера.

Преимуществом синхронно-фазового следящего фильтра по
сравнению с частотно-следящим фильтром является то, что он
представляет собой фазовую систему автоподстройки частоты и,
следовательно, у него отсутствует статическая ошибка.

§ 7.12. СЧИТЫВАНИЕ ДАЛЬНОСТИ И РАДИАЛЬНОЙ СКОРОСТИ
двоичным кодом

Считывание дальности двоичным кодом основано на счете
2/?

числа импульсов 1УК, попадающих в интервал т = —, если они
следуют с достаточно высокой и стабильной частотой Е:

(7-85)
Отсчет дальности производится с дискретностью

=	(7.86)

которая убывает с повышением частоты Р.

Преобразование дальности в число двоичного кода сопровож-
дается инструментальными ошибками двух видов. Первый вид
ошибок обусловлен дискретностью отсчета и нестабильностью ча-
стоты следования счетных импульсов. Ошибки второго вида появ-
ляются в результате сбоя. Сбой — это нарушение нормальной ра-
боты устройства преобразования в некоторые моменты времени. Он
может привести к неверному отсчету дальности в любом разряде,
т. е. к появлению очень больших ошибок. Поэтому схемы преобра-
зования должны строиться таким образом, чтобы сбой был безу-
словно исключен.

Ниже производится оценка инструментальной погрешности из-
мерения дальности за счет дискретности отсчета ДА? и нестабиль-
ности частоты Р, а также рассматриваются схемы преобразования,
исключающие обой.

Так как считанное значение дальности пропорционально
частоте Р, относительная погрешность измерения дальности равна
относительной нестабильности частоты:

°/?_

/? Р •

где вр — среднеквадратическое отклонение частоты.

Следовательно, ошибка за счет нестабильности частоты следо-
вания счетных импульсов

пропорциональна дальности и особенно велика на больших даль-
ностях. Для ее уменьшения генераторы счетных импульсов стаби-
лизируются кварцем.

Ошибки, обусловленные дискретностью отсчета Д/?, зависят от
того, согласовано положение счетных импульсов с началом отсчета
дальности или не согласовано.

При согласованном положении счетных импульсов с началом
отсчета дальности отсчитанное число 1^1 к остается неизменным при
изменении дальности в пределах ДУ? (рис. 7.43,о). Так как любое
истинное значение дальности в интервале ДА? равновероятно,
среднеквадратическая ошибка измерения

зЛ=^= = °>3Д/?,

2 у 6

что находится по аналогии с формулой (7.2).
23*
При несогласованном 'положении счетных импульсов относи-
тельно начала отсчета дальности интервал неопределенности удваи-
вается (рис. 7.43,6), а среднеквадратическое значение ошибки по
дальности возрастает в V2 раз:

ДЯ

= 0,45Д7?.

Рис. 7 43. Ошибки измерения дальности за счет дискретности от-
счета:

а — при согласовании положения счетных импульсов с началом отсчета даль-
ности; б — без согласования

Следовательно, для уменьшения ошибки за счет дискретности
нужно не только уменьшать частоту следования счетных импуль-'
сов, но и формировать счетные импульсы и импульсы синхрониза-
ции РЛС от общего задающего генератора. При этом суммарная

В память ЦВМ

Рис. 7.44. Схема считывания дальности в двоичном коде.

инструментальная погрешность схемы цифрового отсчета даль-
ности

(7.87)

Схема отсчета дальности в виде чисел двоичного кода должна
обеспечить съем дальности большого числа целей без сбоя. Один
из вариантов такой схемы, представленный на рис. 7.44, состоит из
356
счетчика импульсов (регистра дальности) с управляющими каска-
дами, устройства считывания (вентили считывания ВС и генера-
тор импульсов считывания) и устройства выдачи дальности в па-
мять ЦВМ (распределитель-сдвигатель).

С приходом очередного импульса синхронизации РЛС генера-
тор строба (реактивный триггер) вырабатывает широкий импульс,
открывающий вентиль совпадений ВС. Благодаря этому импульсы
от генератора счетных импульсов поступают на счетчик. В конце
текущего периода посылок генератор строба самостоятельно воз-
вращается в исходное состояние. При этом прекращается поступ-
ление счетных импульсов через вентиль совпадений и производится
сброс показаний счетчика на нуль для подготовки его к следую-
щему циклу работы.

Каждый каскад счетчика импульсов (триггер) представляет
разряд двоичного числа. Высокий потенциал на выходной стороне
триггера соответствует 1, низкий 0. С приходом импульса синхро-
низации счетчик начинает отсчитывать время (дальность), но эти
данные со счетчика никуда не поступают, так как на выходе триг-
гера каждого разряда включен нормально закрытый вентиль совпа-
дений (вентиль считывания).

Только с приходом импульса отсчета дальности (через генера-
тор выдачи импульсов считывания) вентили считывания на мгно-
вение открываются и сосчитанное число выдается в блок памяти
цифровой вычислительной машины. Как уже отмечалось, это число
пропорционально времени, прошедшему с момента запуска пере-
датчика, а следовательно, дальности цели. С приходом импульса
отсчета дальности другой цели, находящейся на большей даль-
ности, в память ЦВМ через вентили считывания будет выдано боль-
шее число. Так может быть измерена дальность практически лю-
бого числа целей, что является важным достоинством указанной
схемы.

Поступление от преселектора импульса ложной цели не нару-
шит работы схемы. Координаты ложной цели будут отсеяны самой
машиной при вторичной обработке данных.

Регистр дальности. Осциллограммы напряжений в узловых точ-
ках схемы рис. 7.44 и на выходных шинах триггеров счетчика им-
пульсов представлены на рис. 7.45.

Каждый триггер регистра дальности имеет счетный вход, т. е.
срабатывает с поступлением каждого импульса. Назовем опроки-
дывание триггера из положения 0 в положение 1 прямым, а из по-
ложения 1 в положение 0 обратным.

На вход триггера разряда 2° поступают отрицательные счетные
импульсы. Каждый счетный импульс опрокидывает триггер то
в прямом, то в обратном направлении. В результате получаются
широкие импульсы, число которых вдвое меньше числа импульсов
на входе. Широкие импульсы дифференцируются цепочкой РС, под-
ключенной к выходу каждого триггера. Во время обратного пере-
броса на выходе цепочки РС образуются короткие отрицательные
импульсы, частота поступления которых вдвое меньше частоты
следования импульсов на входе каскада. Для упрощения ни це-
почки на рис. 7.44, ни отрицательные импульсы спадов на рис. 7 45
не приводятся.

Триггер следующего, 21 разряда срабатывает от каждого корот-
кого отрицательного импульса с выхода триггера 2° разряда, т. е.
от каждого второго счетного импульса, поступающего на вход
регистра дальности. Число коротких отрицательных импульсов на
выходе этого каскада также вдвое меньше, чем на входе, поэтому
триггер последующего 22 разряда опрокидывается от каждого чет-
вертого счетного импудьса, триггер 23 разряда — от каждого вось-
мого импульса и т. д.

Рис. 7.45. Процессы в регистре дальности.

Таким образом, 1 на выходе первого триггера указывает число
сосчитанных нечетных единиц, на выходе второго — число нечетных
двоек, на выходе третьего — число нечетных четверок и т. д. Чет-
ное число единиц, двоек, четверок и пр. дает в каждом данном
разряде 0 и перенос 1 в старший разряд. Следовательно, единица
каждого разрядного триггера имеет цену своего разряда в двоич-
ной системе: 1, 2, 4, 8 и т. д.

Считая высокий потенциал на выходной стороне разрядных
триггеров 1, а низкий 0, можно прочесть число счетных импульсов,
поступивших на вход регистра дальности к данному моменту вре-
мени. Так, к моменту времени после начала счета (рис. 7.45)
в регистре записано число 01101 (13), которое, как нетрудно видеть,
равно числу сосчитанных импульсов.

Если в указанный момент времени на вентили считывания по-
ступит импульс цели ст преселектора, то при этом будут получены
ям,пульсы на выходе только тех вентилей, на (которые подан .высо
кий потенциал со счетчика (в приведенном случае в разрядах 23, 22
и 2°). Будет считано и выдано в память вычислительной машины
указанное число 01101, пропорциональное дальности цели. С при-
ходом сигнала от более удаленной цели в память машины будет
выдано большее число.
Для точного измерения дальности частота следования импуль-
сов счета должна быть достаточно высокой, вплоть до нескольких
миллионов импульсов в секунду. При столь высокой частоте дли-
тельность импульсов и время переходных процессов в триггере зани-
мает значительную часть периода следования счетных импульсов.
В то же время в некоторые моменты времени переход от одного
двоичного числа к следующему числу совершается в виде последо-
вательной цепочки опрокидываний триггеров многих разрядов.
Так, переход от числа 1111 (15) к числу 10000 (16) сопровож-
дается последовательным опрокидыванием триггеров пяти разря-
дов, а это означает, что общее время переходных процессов в не-
сколько раз превышает время переходного процесса одного триг-
гера (в данном примере приблизительно в пять раз). При большом

Рис. 7.46. Счетчик импульсов со сквозным переносом еди-
ницы старшего разряда.

числе разрядов в регистре дальности общее время переходных про-
цессов может оказаться значительно больше периода следования
счетных импульсов, в результате чего нормальная работа счетчика
импульсов станет невозможной, произойдет сбой.

Для устранения сбоя используются более совершенные схемы
счетчиков импульсов, в которых либо применяются специальные
устройства, обеспечивающие сокращение времени переходных про-
цессов при достаточно высокой частоте следования импульсов, либо
снижается частота следования счетных импульсов, а необходимая
точность отсчета обеспечивается с помощью метода нониуса.

Одним из примеров устройств сокращения времени переходных
процессов является счетчик импульсов со сквозным переносом еди-
ницы старшего разряда, изображенный на рис. 7.46. Особенность
схемы этого счетчика состоит в том, что во время переходного
процесса срабатывание триггеров нескольких разрядов происходит
не последовательно — в порядке возрастания номера, — а одновре-
менно во всех разрядах. Благодаря этому общее время переходного
процесса в схеме во всех случаях примерно равно времени пере-
ходного процесса одного триггера.

Принцип действия счетчика со сквозным переносом поясним на
примере перехода от числа 0111 (7) к числу 1000 (8).

Пусть к моменту поступления на вход счетчика очередного счет-
ного импульса на триггерах было записано число 0111, т. е. на
выходных шинах триггеров первых трех разрядов установлен «вы-
сокий» потенциал, который подается также на один из входов трех
вентилей совпадений. Благодаря этому очередной счетный импульс
(единица) свободно проходит через вентили совпадений и посту-
пает на входы всех четырех триггеров, практически одновременно
опрокидывая их. Триггер старшего разряда переходит из положе-
ния 0 в положение 1, а первые три триггера — из положения 1
в положение 0. На счетчике записывается новое число 1000.

Для нормальной работы схемы необходимо выполнить условие,
чтобы опрокидывание триггеров не произошло раньше, чем счет-
ный импульс полностью пройдет через вентили совпадений. Это

О 123456789 10
11111111111,

Счетные импульсы р_________8

Импульс цели I

.	д| И г| з|

Считано число	Импульсы .ыниуса (

101.11 (5 7ч)	|

Импульс се8па1енил С

Рис. 7.47. Принцип нониуса.

условие выполняется путем вклю-
чения на входе каждого из триг-
геров небольших линий задерж-
ки (ЛЗ) из нескольких витков
провода.

Высокую точность отсчета
дальности при сравнительно не-
большой частоте следования
счетных импульсов можно обес-
печить за счет использования ме

тода нониуса (интерполяции), который широко используется
в микрометрах и других измерительных инструментах. Сущность

использования этого метода для уточнения отсчета дальности по-
ясняется рис. 7.47.

Пусть импульс отсчета дальности поступил между пятым и ше-
стым счетными импульсами. Тогда рассмотренным выше способом
в регистре дальности списывается число 101 (5). Допустим, что
полученная точность отсчета нас не удовлетворяет и ее нужно по-
высить па к порядков, т. е. в 2* раз. Для этого с приходом импульса
цели специальный генератор вырабатывает серию на 2* импуль-
сов— импульсов нониуса. Таким генератором может быть каскад
ударного возбуждения. Период следования этих импульсов в 1 +
+ 1/2л раз меньше периода следования счетных импульсов. Следо-
вательно, частота следования нониусных импульсов очень мало
отличается от частоты счетных импульсов. В нашем случае А = 2
и точность отсчета повышается в 4 раза.

Каждый из 2* импульсов нониуса подается на отдельный вен-
тиль совпадений. На вторые входы этих вентилей подаются счет-
ные импульсы. Номер вентиля совпадений (0, 1, 2, ..., 2к—1), в ко-
тором произошло совпадение любого счетного импульса с одним
из импульсов нониуса, и будет добавочным, уточненным, отсчетом
дальности. Остается только с помощью специальной матричной
схемы преобразовать номер вентиля совпадений в число двоичного
кода.

Длительность нониусных импульсов берется в 2* раз меньше
периода повторения счетных импульсов. Более узкие нониусные
импульсы не обеспечивают обязательного совпадения с одним из
счетных, более широкие вызовут срабатывание нескольких венти-
лей совпадений одновременно (сбой).

В нашем случае произойдет совпадение одного из счетных им-
пульсов с импульсом 11 (3) нониуса. Будем считать число 101
(1-22+0-Р + 1-2°=5), полученное в регистре дальности, целым,
а результат уточнения 11 —дробью • 2-1 + 1 • 2-2=-|-). По-
з
лучаем число 101,11, которое в десятичной системе ра,в.но 5^-,
что соответствует условиям р.ис. 7.47.

Недостатком метода нониуса является снижение разрешающей
способности по дальности, так как следующий импульс отсчета

Рис. 7.48. Согласование момента считывания с тактом работы
счетчика.

дальности от другой цели не должен поступить раньше, чем окон-
чится последний импульс нониуса, т. е. через — 1 периодов счет-
ных импульсов.

Генератор импульсов считывания. Для устранения сбоя поступ-
ление импульсов считывания числа из регистра дальности в память
ЦВМ должно быть согласовано с тактом работы регистра даль-
ности. Это означает, что считывание может производиться только
в те моменты времени, когда переходные процессы в разрядных
триггерах после поступления очередного счетного импульса уже
закончились. Иначе возникают большие ошибки при считывании,
когда изменение состояния в момент переброса происходит более
чем в одном разряде.

Действительно, допустим, что считывание происходит как раз
в момент перехода от числа 0111 (7) к числу 1000 (8), т. е. в мо-
мент, когда все единицы меняются на нули, а нуль на единицу.
Например, в счетчике со сквозным переносом в этот момент в каж-
дом разряде может быть считан либо 0, либо 1. Минимальное счи-
тываемое число — нуль (во всех разрядах считаны нули), макси-
мальное 15 (во всех четырех разрядах считаны единицы). Вместо 7
или 8 выдается произвольное число в пределах от 0 до 15!

Согласование времени выдачи импульсов считывания с тактом
работы регистра дальности осуществляется специальным генера-
тором импульсов считывания, один из вариантов которого вместе
с поясняющими осциллограммами изображен на рис. 7.48.
Начало переходных процессов в регистре дальности опреде-
ляется моментами поступления на его вход импульсов счета 3. Счи-
тывание числа, записанного в регистр дальности к моменту прихода
импульса цели, должно1 шроизводиться только в те моменты вре-
мени, когда переходные процессы уже закончились. Эти моменты
времени определяются импульсами 4,—'задержанными в линии за
держки (ЛЗ) на соответствующий интервал времени импульсами
счета. С поступлением импульса цели 5 срабатывает триггер. На
выходной стороне триггера образуется высокий потенциал 6., и ра-
нее закрытый вентиль совпадений (ВС) открывается. Очередной
импульс 4 проходит через вентиль, образуя импульс считывания 7.

Рис. 7.49. Распределитель-сдвигатель.

Таким образом, импульс считывания на выходе вентиля выра-
батывается только при поступлении импульса от цели, но время
его появления согласовано с окончанием переходных процессов,
что фиксируется моментом поступления на второй вход вентиля
совпадений задержанного счетного импульса 4. Появившийся на
выходе схемы импульс считывания поступает на вентили считыва-
ния, а также на второй вход триггера, возвращая его в исходное
•положение. Схема подготовлена к приходу следующего импульса
цели.

Распределитель-сдвигатель. Данные различных целей, снимае-
мые с регистра дальности, должны храниться в различных ячейках
памяти. Распределение данных, считанных с регистра дальности,
по различным ячейкам осуществляется распределителем-сдвигате-
лем. На рис. 7.49 изображена матричная схема распределителя-
сдвигателя четырехразрядного числа на три ячейки памяти, соот-
ветствующие трем целям.

Пусть с выхода вентилей считывания единицы двоичного числа
выдаются в виде импульсов отрицательной полярности. Эти им-
362
пульсы в любом разряде распределяются по трем ветвям. Каждая
из ветвей является делителем напряжения, состоящего из большого
сопротивления /?, внутреннего сопротивления диода 7?д и малого
сопротивления Аа (рис. 7.50). Аноды диодов подключены к управ-
ляющим шинам У, выходное напряжение снимается с катодов через
выходные шины.

На одну из управляющих шин подается отрицательное напря-
жение, превосходящее по абсолютной величине амплитуду посту-
пающих отрицательных импульсов; на всех остальных управляю-
щих шинах напряжение отсутствует («земля»). Диоды, подсоеди-

Рис. 7.50. Коммутация выходных
шин распределителя-сдвигателя:
а — диод закрыт (пропускание);
б — диод открыт (непропускание).

ненные анодами к шине с отрица-
тельным потенциалом, закрыты для
импульсов отрицательной полярно-
сти. Внутреннее сопротивление за-
крытого диода /?д значительно боль-
ше шпротивления /?, и входные им-
пульсы без искажения снимаются
с делителя на выход схемы (см.
рис. 7.50,а). Диоды, подключенные
к шинам с нулевым потенциалом,
открыты. Их внутреннее .со,против-
ление /?д плюс сопротивление /?а
значительно меньше /?, и амплиту-
ды выходных импульсов практиче-
ски равны нулю (см. рис. 7.50,6).

На рис. 7.49 был показан слу-
чай, когда отрицательный потен-

циал подан на шину У1, что соответствует приему данных от первой
по порядку цели.

Предположим, что с вентилей считывания поступает число 1011,
единицы которого представлены отрицательными импульсами.
Диоды, подключенные к первой шине, закрыты, и число 1011 пере-
дается в ячейку памяти цели 1. В остальные ячейки памяти ничего



не поступает, так как диоды открыты и все напряжение импульсов
падает на сопротивлении /?.

Подачей отрицательного напряжения на управляющие шины
распределителя-сдвигателя управляет коммутатор, показанный в
левой части рис. 7.49. Коммутатор состоит из триггеров, число кото-
рых соответствует числу ячеек памяти. Сопротивления /?а в цепи
управляющих шин распределителя-сдвигателя стоят в ано-
дах .выходных ламп триггеров и заземлены. Отрицательное
напряжение питания подводится к (катодам триггерных
ламп.

До поступления импульса первой за время обзора цели выход-
ная лампа первого триггера открыта, выходные лампы остальных
триггеров закрыты. Благодаря этому напряжение, снимаемое
с сопротивления /?а в аноде выходной лампы первого триггера,
отрицательно, а у остальных равно нулю. Распределитель-сдвига-
тель подключает выход регистра дальности к ячейке памяти пер
вой цели.

С поступлением импульса от первой цели происходит считы-
вание дальности и выдача ее через распределитель-сдвигатель
в первую ячейку памяти. Через некоторое время, достаточное для
считывания и передачи числа в память ЦВМ, этот же импульс
цели, пройдя небольшую линию задержки (ЛЗ), вызовет сраба-
тывание коммутатора и переключение выхода регистра дальности
на вторую ячейку памяти.

Процессы в коммутаторе будут протекать при этом в следую-
щем порядке. Положительный задержанный импульс считывания
поступает на входы триггерных ламп. Поскольку все входные лампы
триггеров, кроме первого, открыты, положительный импульс опро-
кидывает только первый каскад, отпирая его входную лампу. Ко-
роткий отрицательный импульс, полученный в момент переброса
первого триггера, закроет входную и откроет выходную лампы
второго каскада. В результате этих процессов выходная шина пер-
вого триггера приобретет нулевой потенциал, а выходная шина Уг
второго триггера станет отрицательной за счет падения напряже-
ния на сопротивлении /?а. Выход регистра дальности подключается
к ячейке памяти второй цели. Коммутатор подготовлен к срабаты-
ванию от импульса второй цели.

С приходом импульса от второй цели все процессы будут про-
текать аналогичным образом, только в этом случае произойдет
опрокидывание третьего триггера и возвращение в исходное со-
стояние второго триггера коммутатора.

В заключение параграфа отметим, что выдача скорости в виде
чисел двоичного кода производится аналогично съему дальности.
Биения излучаемых и принимаемых колебаний, частота которых Гд
пропорциональна скорости цели, подаются на счетчик через вентиль
совпадений в течение мерного интервала времени тм. Сосчитанное
счетчиком число выбросов биений

2у
пропорционально скорости цели.

§ 7.13. ИЗМЕРЕНИЕ ДАЛЬНОСТИ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ
ИНДИКАТОРНЫХ УСТРОЙСТВ

1. Точность измерения дальности

Измерение дальности при использовании индикаторных
устройств может производиться с помощью масштабных меток,
создающих на экране индикатора шкалу дальности, или путем
совмещения отметки цели и специального визира.

Точность измерения дальности с помощью масштабных меток
определяется точностью отсчета, с которой оператор на глаз на-
364
ходит положение цели относительно соседних масштабных меток,
и точностью расположения масштабных меток на радиолокацион-
ном изображении. Ошибка отсчета зависит от опытности опера-
тора и составляет 10—20% от расстояния между масштабными
метками. Для удобства отсчета в каждом диапазоне дальности
целесообразно использовать свои масштабные метки так, чтобы
общее их число не превышало пяти. Если точность определения
расстояний при этом оказывается недостаточной, то может быть
использована сложная шкала дальности, в которой выделяется
каждая пятая или десятая масштабная метка.

Запуск передатчика

Рис. 7.51. Формирование импульсов дальности, образующих
подвижный электронный визир:

а — функциональная схема: б—'упрощенные осциллограммы.

Точное измерение дальности осуществляется путем совмеще-
ния отметки цели с электронным визиром или так называемой мет-
кой дальности. В индикаторах с амплитудной отметкой электрон-
ный визир может иметь вид импульса той или иной формы. При-
меняются также метки дальности в виде светящейся или темной
точки на линии развертки. В индикаторах с яркостной отметкой
вид электронного визира определяется характером растра. В ин-
дикаторах кругового обзора метка имеет вид светлого кольца,
в прямоугольной развертке азимут — дальность представляет со-
бой прямую черту, параллельную оси азимута.

Дальномерное устройство, формирующее электронный визир
(рис. 7.51,а), состоит из генератора задержки и каскадов форми-
рования импульсов (рис. 7.51,6). Синхронизирующие импульсы,
используемые для запуска развертки и определяющие момент ге-
нерации передатчика, поступают на генератор задержки. Задер-
жанные импульсы формируются в соответствии с требуемым видом
электронного визира. Полученные на выходе импульсы дальности
Рис. 7.52. Двухшкальное дальномерное устройство.
вводятся в видеотракт приемника и образуют на экране индика-
тора электронный визир. При изменении задержки электронный
визир перемещается по экрану индикатора и может быть совме-
щен с импульсом цели. В этом случае задержка импульса дально-
сти относительно момента генерации передатчика оказывается
равной времени прохождения радиосигнала до цели и обратно.
Орган регулировки, изменяющий задержку, может быть связан со
шкалой измерения дальности.

Погрешность измерения дальности при использовании индика-
торного устройства обусловливается ошибкой генератора за-
держки, нестабильностью паразитных задержек в цепях прохож-
дения импульсов и погрешностью совмещения электронного визира
с меткой цели.

Точность генератора задержки в значительной мере влияет на
по! решность измерения расстояний. В случаях, когда не требуется
высокая точность, в качестве генератора задержки обычно исполь-
зуется мультивибратор с последующим дифференцированием им
пульсов. Общая временная погрешность задержки мультивибра-
торе достигает нескольких процентов. Однако применением
специальных мер стабилизации и тщательным подбором деталей
схемы погрешность может быть значительно снижена. Наиболее
существенным недостатком мультивибратора является изменение
задержки при смене ламп или вследствие их старения.

В индикаторах средней точности широко используются фанта-
стронные схемы. Часто в качестве генератора задержки приме-
няется фантастрон с катодной связью, обеспечивающий общую
временную погрешность порядка 1% от максимальной задержки.
В случаях, когда требуется более высокая точность, для задержки
импульсов дальности применяются сложные устройства, состоящие
из генератора пилообразного напряжения и сравнивающей схемы.
Такие устройства обеспечивают временную погрешность порядка
десятых долей процента. Для особо высокой точности измерений
применяются схемы с фазовращателями и кварцевыми генерато-
рами, точность которых составляет 0,01—0,1%.

Погрешность измерения, связанную с ошибкой генератора за-
держки, .можно сколь угодно снизить использованием мчогошкаль-
ных систем. Двухшкальный дальномер (рис. 7 52) содержит два
индикатора измерения дальности — грубый и точный. Развертка
дальности грубого индикатора запускается одновременно с пере-
датчиком и позволяет наблюдать цели во всем диапазоне даль-
ности радиолокационной станции. Точный индикатор имеет
быструю развертку, задержанную относительно импульса пере-
датчика. Задержка может изменяться ступенями, точно соот-
ветствующими определенному расстоянию, например 20 км
(рис. 7.52). В пределах этого интервала может плавно переме-
щаться импульс дальности.

Частота досылок радиолокационной станции задается кварце-
вым генератором с делителями частоты; импульсы с выхода дели
367
телей поступают на генератор ступенчатой задержки. Ступенчатая
задержка должна быть точной. Однако максимальная задержка,
на которую рассчитана схема, весьма значительна, и ее абсолют-
ная погрешность не может быть получена достаточно низкой. По-
этому в последующих каскадах задержка уточняется селектиро-
ванием двадцатикилометровых импульсов (рис. 7.52).

С этой целью задержанными .импульсами запускается генератор
прямоугольных стробирующих импульсов, которые используются
для отпирания усилителя совладения. За каждый период посылок
усилитель совпадения пропускает тот или иной двадцатикиломет-
ровый импульс, следующий после запуска передатчика, в зависи-
мости от величины ступенчатой задержки. Временная погрешность
таким приемом практически полностью устраняется — задержка
осуществляется точными ступенями, соответствующими расстоя-
нию 20 км.

Импульсы канала ступенчатой задержки исполвзуются для за-
пуска развертки точного индикатора и канала плавной задержки.
Последний принципиально не отличается от рассмотренного ранее
одношкального дальномерного устройства (рис. 7.51), однако по-
ложение формируемой им метки дальности может изменяться
в сравнительно небольших пределах (до 20 км).

В процессе измерения отметка цели на грубом индикаторе
совмещается с визиром, который перемещается скачками по 20 км
переключателем ступенчатой задержки. Далее совмещение уточ-
няется по точному индикатору с .помощью плавной за-
держки.

Пользование ступенчатой задержкой неудобно при непрерыв-
ном слежении за целью. Этот недостаток устраняется в специаль-
ных дальномерных устройствах, применяющих в качестве генера-
торов задержки фазовращатели.

Многошкальные индикаторы позволяют получить любую прак-
тически требуемую точность, которая при малом уровне шумов
ограничивается только точностью кварцевого генератора.

Схемы задержки, применяемые для измерения дальности, необ-
ходимо периодически калибровать.

Калибровка дальномерных устройств обычно осуществляется
с помощью специального калибрационного напряжения в виде
импульсов с эталонным периодом. В процессе калибровки на
экране индикатора совмещается электронный визир с отметками
калибрационных импульсов, которые вводятся в тракт приемника,
и проверяется правильность показаний шкалы дальности. В случае
расхождения регулируется напряжение, управляющее задержкой
измерительной метки дальности.

Методы получения калибрационного напряжения определяются
системой синхронизации радиолокационной станции, которая, в свою
очередь зависит от типа ключевого устройства в модуляторе. При
использовании ионного ключевого устройства вследствие неста-
бильности момента его поджига требуется синхронизировать ра*
368
боту всей станции импульсами модулятора *. В этом случае кали-
брационное напряжение, которое должно быть строго синхронно
с импульсами передатчика, может быть создано только генерато-
ром с ударным возбуждением.

При применении ключевого устройства электронного типа моду-
лятор жестко синхронизируется «сторонними» импульсами. Эти им-
пульсы могут быть получены путем деления частоты калибрацион-
ного напряжения, создаваемого генератором непрерывных колеба-
ний.

Схемы с ударным возбуждением обеспечивают высокую точ-
ность временного положения импульсов только при наличии мер
стабилизации: использовании стабильных деталей со специально
подобранными температурными коэффициентами, применении
термостатов и т. п. Поэтому в тех случаях, когда требуется высо-
кая точность измерения дальности, а модулятор электронного типа
может обеспечить необходимую мощность, как правило, исполь-
зуются схемы синхронизации с делением частоты кварцевого гене-
ратора. Погрешность для таких схем составляет примерно 10-5 от
номинального значения частоты без применения каких-либо спе-
циальных мер стабилизации.

Основными требованиями, предъявляемыми к калибрационным
импульсам, являются стабильность и эталонность частоты. При ка-
либровке необходимо также знать, насколько шкала дальности,
образованная калибрационными импульсами, смещена относи-
тельно истинной шкалы расстояний. Это смещение обусловлено па-
разитными задержками синхронизирующих импульсов и сигналов
цели.

Паразитные задержки обусловлены растягиванием фронтов и
задержкой импульсов в каскадах, содержащих реактивные эле-
менты. Конечная крутизна фронтов импульсов приводит к за-
держке в срабатывании спусковых схем, например блокинг-генера-
торов и делителей частоты. Значительные задержки импульсов,
вызванные реактивными элементами схемы, возникают в цепях
приемника. Время задержки существенно зависит от амплитуды
входных сигналов—сильные сигналы задерживаются меньше. Это
в особенности относится к импульсу передатчика, просачивающе-
муся через антенный переключатель. Поэтому даже точное измере-
ние временного интервала между зондирующим импульсом и сигна-
лом цели на выходе приемника дает ошибку в измерении даль-
ности, которая может достигать десятка метров.

Проследим путь синхронизирующих и калибрационных импуль-
сов, а также сигналов, образующих на экране отметку цели. Для
определенности будем полагать, что станция синхронизируется им-
пульсами кварцевого генератора с делителями частоты (рис. 7.53).

В каждый период посылок один из импульсов, образующих ка-
либрационную шкалу дальности, проходит через каскады делите-

* Исключение составляют тиратроны с водородным наполнением, для кото-
рых момент поджига может определяться импульсом синхронизатора.
лей частоты и запускает передатчик. Этот импульс (точнее, неко-
торый его участок, например, фронт) определяет нуль отсчета вре-
мени калибрационной шкалы. Однако излучение высокочастотных
колебаний антенной несколько запаздывает относительно этого
момента времени. Принятый сигнал дополнительно задерживается
в фидерном тракте и цепях приемника.

Интервал времени т, отсчитанный по калибрационной шкале,
кроме собственно времени распространения до цели и обратно г#

Рис. 7.53. Основные каналы прохождения импульсов при синхрони-
зации радиолокационной станции кварцевым генератором
(функциональная схема и упрощенные осциллограммы).

Калибрационная
шкала расстоянии

Импульс модулятора

Импульс нулевой дальности
(отраженный от цели,
совмещенной с антенной}

Истинная шкала

расстояний

содержит время задержки в цепях делителя частоты, передат-
чика, в фидерном тракте (сказывается дважды) и в приемнике. Он
равен

1=^+2^-

Вся калибрационная шкала смещена относительно истинного
нуля дальности на расстояние

Для устранения сдвига калибрационной шкалы (установки
нуля дальности) формирующие ее импульсы обычно дополнительно
370
2/?о г •	’

задерживаются на величину —~ небольшой искусственной длин-
ной линией. Если подобная компенсация сдвига калибрационной
шкалы не предусмотрена, то необходимо учитывать, что при совме-
щении визира с п-й калибрационной меткой правильные показа-
ния шкалы дальномерного устройства должны соответствовать рас-
стоянию п — /?0, где тэ — период калибрационного напряжения.

Проверка правильности установки нуля дальности может быть
произведена с помощью местного предмета или искусственной цели,
расположенной на точно измеренном расстоянии от радиолока-
ционной станции. Отраженный сигнал такой цели совмещается
с электронным визиром, после чего шкала метки дальности должна
указывать требуемое расстояние.

На практике нуль шкалы дальности часто устанавливается
совмещением метки дальности с зондирующим импульсом. При
этом нужно иметь в виду, что время задержки зондирующего им-
пульса в цепях приемника оказывается меньше, чем для импульса,
отраженного от цели.

Ошибки измерения, определяемые паразитными задержками,
имеют систематический характер и могут быть учтены специаль-
ными калибровками. Однако изменения этих задержек являются
случайными величинами, поскольку учесть их в процессе работы
станции практически не представляется возможным. Случайная
ошибка измерения, связанная с паразитными задержками, при-
мерно пропорциональна их абсолютной величине.

Для выявления элементов схемы, в которых создаются паразит-
ные задержки, влияющие на измерение, в каждой конкретной си-
стеме синхронизации необходимо проанализировать путь прохож-
дения сигналов цели, а также калибрационных и синхронизирующих
импульсов. Так, например, из рассмотрения схемы рис. 7.53 следует,
что точность измерения дальности не зависит от паразитной за-
держки в делителях частоты. Действительно, эта задержка одина-
ково влияет на временное положение импульса дальности и сигнала
цели. Ее изменение не нарушает совмещения соответствующих от-
меток. В то же время нестабильность задержки в цепях передат-
чика или приемника вызывает пропорциональную ошибку измере-
ния дальности.

Для уменьшения ошибок стремятся по возможности снизить ве-
личины паразитных 'Задержек. С этой целью используют импульсы
с большой амплитудой и высокой крутизной фронтов. В цепях син-
хронизации, влияющих на измерение, часто применяют специаль-
ные схемы, устраняющие задержки в ряде последовательно вклю-
ченных каскадов. Подобная схема .используется в рассмотренном
выше двухшкальном дальномерном устройстве (рис. 7.52). Усили-
тель совпадения в канале ступенчатой задержки практически исклю-
чает паразитную задержку всех предшествующих каскадов, начиная
от генератора двадцатикилометровых импульсов.

24*	371
Точность совмещения визира и отметки цели связана с рядом
факторов, определяемых особенностями изображения отметок и
свойствами зрения:

1.	Отметка цели и электронный визир не имеют ярко выражен-
ных точек, по которым можно было бы осуществлять совмещение.

2.	Электронный луч, вычерчивающий отметку цели и визир,
имеет конечный диаметр.

3.	Шумовое напряжение на выходе приемника делает неустойчи-

выми очертания электронных отметок и затрудняет .совмещение,



Рис. 7.54. Суммарное напряжение
сигнала цели и им.пульса дальности.

особенно при малой величине
сигналов.

4.	При пользовании механиче-
ским визиром точность совмеще-
ния снижается вследствие пара-
лакса.

В отсутствие шумов точность
совмещения амплитудной отмет-
ки цели с визиром определяется
в основном временем нараста-
ния сигнала. Если скорость раз-
вертки достаточно велика, так
что фронт импульса на экране
индикатора хорошо наблюдается,
то погрешность совмещения со-
ставляет примерно 0,1 длительно-
сти фронта.

Совмещение яркостной отмет-
ки и электронного визира произ-
водится так, чтобы в промежутке

между ними установилось определенное значение яркости относи-
тельно максимального значения. Это относительное значение ярко-
сти может быть принято различным; высокую точность совмещения
можно получить, если оно составляет примерно 0,5.

Между импульсами цели и электронного визира имеет место
временной сдвиг даже при точном совмещении соответствующих
отметок. Для принятой методики совмещения, когда провал яр-
кости между визиром и отметкой цели есть величина постоянная,
этот временной сдвиг зависит от скорости развертки, диаметра
пятна и длительности импульса. Определим эту зависимость, пре-
небрегая влиянием шума и полагая, что напряжение сигнала и
импульс дальности описываются колоколообразной кривой

и (I) — иве

(7.88)

Постоянная ти представляет собой длительность импульса на
уровне 0,45 от .максимального значения и0.


Уравнение для двух совмещаемых импульсов, сдвинутых на
временной интервал Л/ (рис. 7.54), будет иметь вид

и (/) = и0

(7.89)

Для постоянной скорости развертки V 'напряжение и можно вы-
разить как функцию положения центра пятна х на линии раз-
х	Л

вертки. Для этого произведем подстановку 1 = — , М——,
си = -^-, где л, А и г — расстояния, проходимые центром пятна
за время I, Ы и ти соответственно,

[	/х+0,5ду	_ / х-олду

е 4 г ' + е " г	(7.90)

Определим, как распределяется яркость изображения вдоль ли-
нии развертки.

Примем, что плотность тока в пучке распределена по нормаль-
ному закону

/=/ое	(7.91)

где а— диаметр пятна на уровне 0,1 от максимального значения
плотности тока (или от максимального значения яркости
пятна);

х — координата центра пятна;

В—абсцисса точки, в которой определяется плотность тока
(или яркость).

Модуляционную характеристику трубки считаем квадратичной
и полагаем, что начальное напряжение на управляющем электроде
совпадает с напряжением запирания (/о ни2). Тогда плотность
заряда в точке | и пропорциональную ему яркость свечения В (^)
в этой точке без учета постоянных коэффициентов можно опреде-
лить как

о» _ /х— еу

В (?) = У и2 (л) е У 0,м йх.	(7.92)

--ОО

Подставляя в формулу (7.92) выражение (7.90) и интегрируя,
получаем

_ (2Е +ДГ	_ (2Е—Д)	_ 4ЕЧД- (1+0,6—)

Щ?) = е фе ф2е	,	(7.93)

где

аэ = /(0,8г)2 + (0,7й)2.	(7.94)

Величину аэ назовем эквивалентным диаметром пятна. Смысл
этого названия станет очевидным из последующих рассуждений.
Для определения контрастности вычислим максимальную
яркость Ви и яркости Во в промежутке между отметками
(рис. 7.54,6). Величину Вм найдем, положив в формулу (7.9)

5 = 0,5Л*

+ 2е

Ви=1фе

(7.95)

Как будет показано ниже, отношение имеет величину по-
ид

рядка единицы и более, поэтому даже в неблагоприятном случае,
когда д. г, последние члены выражения составляют примерно
0,04. Следовательно, с достаточной степенью точности можно мак-
симальную относительную яркость полагать равной единице,
т. е. Вм=1„

Определим яркость в промежутке между отметками, положив
в формуле (7.93) 5=0,

/А у му(1+016д?)

Д0 = 2е '^'+2е	' т .	(7.96)

Контраст провала яркости составляет

В В -(4-Г	(4-Г(1+о'«4)

А В° =1 -2е Иэ}_2е^эР ’ .	(7.97)

Уравнение (7.97) связывает интервал между совмещаемыми
импульсами, длительность импульса, диаметр пятна и контраст
совмещения. Поскольку решить трансцендентное уравнение (7.97)
в общем виде не представляется возможным, воспользуемся графи-
ком рис. 7.55, построенным по этому уравнению. На графике пред-
ставлены значения интервала совмещения, отнесенные к эквива-
лентному диаметру пятна. Семейство кривых дано для различных
величин пти.

Из рассмотрения графика можно заметить, что для реальных
значений К и А величина А- изменяется сравнительно мало. Для
принятого способа совмещения по графику рис. 7.55 могут быть
А
найдены усредненные величины -т-.

а3

Ранее указывалось, что по сравнению с другими случаями не-
сколько более высокая точность совмещения имеет место, когда
оператор устанавливает в промежутке между импульсами яркость,
примерно равную половине максимального значения. В этом слу-
чае (К=0,5) величина для всего возможного диапазона изме-
нения скоростей развертки заключена в пределах от 1,18 до 1,45.
Для практических расчетов вполне допустимо пренебречь такими
изменениями величины -у и положить ее в среднем равной 1,3.

* Максимальная яркость, строго говоря, не совпадает со значением яркости
в точке 5=0,5Д. Однако различие между ними ничтожно мало.
Тогда для искомой величины расстояния между совмещенными им-
пульсами может быть записано простое выражение

△ = ]/г2 4-0,8с?2.	(7.98)

Таким образом, расстояние между совмещаемыми импульсами
связано со скоростью развертки гиперболической зависимостью

Рис. 7.55. Зависимость относительной ошибки сов-
мещения от контраста провала яркости в проме-
жутке между яркостными отметками.

Рис. 7.56. Зависимость мето-
дической ошибки совмещения
от скорости развертки.

(рис. 7.56). При очень малой скорости движения пятна (оти<Сс?)
создаваемый им засвет имеет значительно большие размеры, чем
расстояние, на которое перемещается
луч за время длительности импульса
(г>т„). Для этого случая распределе-
ние яркости в каждой отметке .вдоль
линии развертки соответствует рас-
пределению яркости в неподвижном
пятне. Расстояние между совмещен-
ными отметками составляет опреде-
ленную долю диаметра пятна, а имен-
но А= 0,9(1.

Когда скорость развертки велика
(гт и^>(1), размеры отметок определя-
ются .в основном длительностью им-
пульса и скоростью развертки. Расстоя-
ние между совмещенными импульсам

гиперболы и составляет определенную часть протяженности
импульса на экране, точнее, протяженности фронта (при заданной
375

выражается асимптотой
нами кошоколообразной форме импульса длительность его фронта
в пределах 0,1—0,9 максимального значения составляет 0,8т„).

Интервал времени, соответствующий расстоянию на экране Д,
М = 4 =	(7.99)

Из выражения (7.99) следует, что совмещение при различных
скоростях развертки приводит к систематической ошибке: между
совмещенными импульсами имеет место временной сдвиг, суще-
ственно зависящий от скорости развертки. Эта систематическая
ошибка сводится к постоянной величине при больших скоростях
развертки.

Случайные ошибки совмещения связаны с неточностью уста-
новки оператором заданного провада яркости. Для оценки вели-
чин этой ошибки можно .воспользоваться графиком (рис. 7.55).
Если положить, что контрастность К=0,5 может быть установлена
оператором с погрешностью ±0,1, то, как следует из графика,
А
соответствующее изменение величины составит примерно
±0,06 для большой и ±0,08 для малой скорости развертки, т. е.
среднюю случайную ошибку совмещения можно оценить величи-
ной ±0,07А/. Характер изменения случайной ошибки такой же,
как и ошибки систематической

2.	Разрешающая способность

В случае радиолокационного наблюдения с использованием яр-
костного индикатора на разрешающую способность по дальности
кроме длительности импульса влияет диаметр пятна и скорость
развертки. При совместном влиянии этих факторов разрешающая
способность может быть оценена аналогично тому, как определя-
лась точность совмещения яркостных отметок. Однако эти задачи
имеют некоторое различие принципиального характера. Импульс
для измерения дальности и сигнал цели смешиваются по видео-
частоте, и в том интервале времени, где они существуют одновре-
менно, сложение напряжений происходит арифметически [см. выра-
жение (7.89)]. Высокочастотные колебания двух целей, близко
расположенных одна от другой, суммируются .непосредствен1но по
высокой частоте. Антенна радиолокационной станции принимает
высокочастотный сигнал, являющийся результатом интерференции
этих колебаний. Даже при относительно неподвижных целях и
стационарном расположении радиолокационной станции всегда
имеет место изменение разности расстояний между целями, превы-
шающее .

В результате сложения одинаковых сигналов с произвольным
соотношением фаз результирующая напряженность поля может из-
меняться от нуля до двойного значения (рис. 7.57). Таким обра-
зом, огибающая сигналов двух целей, для которых рассматри-
376
вается вопрос о разрешающей способности, является величиной не
регулярной и изменяется по случайному закону от одного периода
посылок к другому даже в отсутствие шумов.

Однако, переходя к яркости отметок, вновь можно говорить об
определенном значении огибающей вследствие накопительных
свойств экрана и инерционности зрения. Результирующее распре-
деление яркости отметок двух целей определяет возможность их
разрешения. Если в этой кривой имеется заметный провал, то опе-

ние

ратор :м.ожет считать, что наблю-
даемый им сигнал соответствует
двум целям. Минимальное значе-

различимого контраста ярко-

Рис
ной
ное в результате интерференции
высокочастотных сигналов двух
точечных целей.

Рис. 7.58, Импульсы двух целей
в линейном тракте приемника.

сти, как будет показано ниже, зависит от условий наблюдения и
составляет /<=0,3—0,06 от максимального значения яркости. Верх-
ний предел /<=0,3 относится к трудным условиям наблюдения
(например, при установке индикатора на самолете в освещенной
кабине). Провал яркости с контрастностью /<=0,06 можно обнару-
живать при благоприятном освещении фона, при четком изображе-
нии самих целей и при длительном наблюдении отметок. Такое
значение контрастности для практических условий наблюдения
обычно реализовать не удается. Минимальная контрастность, от-
мечаемая оператором без больших затруднений, составляет 0,1.

Итак, предположим, что в линейной части приемника сигнал
промежуточной частоты для одиночной цели описывается выра-
жением

«(/)=/(/)81пш/,	(7.100)

где /(/) —огибающая сигнала.

Полагаем, что цели дают два одинаковых по амплитуде им-
пульса, сдвинутых во времени на интервал А/ и имеющих случай-
ный сдвиг фаз (рис. 7.58):

и (0	+ -у) Ып~ у) 51п (^/ + <р).	(7.101)
Это напряжение можно выразить в виде огибающей и высоко-
частотного заполнения

1

Х/(^-------у-^СОЗ ср].2 Е1П (ш/ + ф) ,	(7.102)

где ф — также случайный сдвиг фаз, зависящий от угла <р и зна-
чения функций / (^ + 4г) и

Полагаем, что детектирование сигнала и.(1) осуществляется ли-
нейным детектором, поскольку рассматриваются большие отноше-
ния сигнал/шум. После детектирования (и соответствующего уси-
ления) получаем напряжение, пропорциональное огибающей,

=[/2(г +	+/2(/- -^) + 2/(/ - -^) X

(7.103)

Это напряжение подается на управляющий электрод трубки и
используется для модуляции электронного луча. При постоянной
скорости развертки V его можно рассматривать как функцию пере-
мещения центра пятна х вдоль линии развертки

где Д=Д^— расстояние на экране, соответствующее .временному
интервалу ДО

Воспользовавшись выражениями (7.92), найдем относительное
значение яркости (без учета постоянных коэффициентов) в произ-
вольной точке линии развертки

-(—У

е 0,м их.

(7.105)
В отличие от ранее рассмотренного случая яркость является
функцией двух переменных — координаты точки 5 и сдвига фаз <р
между высокочастотными заполняющими импульсов.

Каждая отметка цели формируется за несколько последователь-
ных периодов посылок и дает некоторый суммарный эффект све-
чения. Кроме того, для индикаторов с яркостной отметкой проис-
ходит усреднение яркости в последовательных циклах
обзора вследствие послесвечения экрана. Поэтому кажущееся
значение яркости, воспринимаемое оператором, может быть най-
дено усреднением величины В (^, <р) для всех возможных значений
фазового угла ср, величина -которого равномерно распределена
в пределах от 0 до 2л:

2п оо

-С—Г

е (Шу.

Интегрируя по <р, находим

Как и ранее, рассмотрим случай, когда огибающая высокоча-
стотного импульса выражается колоколообразной функцией (7.88)

После подстановки /'(/)=«(/) из формулы (7.88), интегрирова-
ния и преобразования получаем выражение для распределения
яркости

(7.108)

Смысл принятого раньше (7.94) названия величины с1э =
= ]/ (0,8г)2 + (0,7с?)2 — «диаметр эквивалентного пятна» — стано-
вится ясным при рассмотрении выражения (7.108): изображение
можно считать сформированным двумя неподвижными пятнами,
сдвинутыми на расстояние А и имеющими диаметр с?э (на уро-
вне 0,37).

Подставляем в формулу (7.108) 2^ = Д и ^ = 0 и получаем соот-
ветственно значения яркости в максимуме

-Г—Г

Вм=1-е	(7.109)
и в промежутке между отметками

(7.110)

Контрастность провала яркости определится выражением

(7.111)

Уравнению (7.1,11) соответствует кривая для оти=0 графика
рис. 7.55.

По значению различимого контраста К для заданных усло-
вий наблюдения можно определить разрешающую способ-

Рис. 7.59. Связь между разрешаю-
щей способностью со горизонтальной
дальности и разрешающей способ-
ностью по наклонной дальности.

НОСТЬ.

трасту

или

Так, различимому кон-
0,3 соответствует ~ 1

А =/(0,8г)2- (0,7с/)2. (7.112)

Разрешаемое расстояние в
масштабе местности 67? опреде-
лим через радиальный масштаб
изображения, .который равен от-
ношению удвоенной скорости

развертки и скорости распространения радиоволн

8я=-ё=К(о.8т-7+(о7-ж)2' и.пз)

Зависимость разрешающей способности от скорости развертки
имеет тот же характер, что и ошибка совмещения (рис. 7.56). Для
повышения разрешающей способности желательно увеличивать
скорость развертки. Однако при скорости V = 4 — второй член
ти
подкоренного выражения увеличивает расстояние между разли-
чаемыми целями только на 10% по сравнению с предельным значе-
нием разрешающей способности. Очевидно, что дальнейшее уве-
личение скорости развертки не дает заметного улучшения разре-
шающей способности.

В некоторых случаях первый член под корнем в выражении
(7.113) не остается постоянным с изменением дальности, и для
разных расстояний размеры пятна влияют на разрешающую спо
собность по-разному. Так, например, для станций обзора земной
поверхности основной интерес представляет разрешающая способ-
ность по горизонтальной дальности. Определим, при каком мини-
мальном расстоянии между целями по горизонтальной дальности
(67?г) их отметки не сливаются. Цели Л и С (рис. 7.59) можно раз-
380
личить в том случае, когда разность их наклонных дальностей пре-
вышает величину	Рассматривая фигуру АВС как прямо-

угольный треугольник, можем записать

^ = 4, или «,=87? ]/1 + (")’.	(7.114)

Как следует из выражения (7.114), при больших расстояниях

1) разрешающая (способность по горизонтальной дально-
сти (6/?г) почти не отличается ют разрешающей способности по
наклонной дальности ^8/? = -^- Однако при малых расстоя-
ниях до цели (по юравцению с высотой полета) разрешающая спо-
собность существенно ухудшается. Для определения разрешающей
способности по горизонтальной дальности с учетом диаметра
пятна можно воспользоваться .выражением (7.113), подставив
в него вместо б/? значения 6/?г,. найденное по формуле (7.114).

3.	Влияние разрешающей способности зрения

Способность глаза наблюдать раздельно два близко располо-
.женных друг от друга объекта называют в оптике остротой зрения.
Такими объектами, в частности, могут быть две светящиеся от-
метки целей на экране индикатора. Обычно остроту зрения оцени-
вают разрешаемым углом — наименьшим углом между направле-
ниями на точки, наблюдаемые раздельно. В качестве меры остроты
зрения принимают величину, обратную разрешаемому углу, при-
чем единицей остроты зрения считается величина, обратная одной
угловой минуте. При остроте зрения 1 расстояние между двумя
предельно разрешаемыми точками проектируется на сетчатку при-
мерно в размер колбочки.

Острота зрения нормального глаза при благоприятных усло-
виях наблюдения колеблется в пределах от десятых долей до не-
скольких единиц. Радиолокационное наблюдение происходит при
специфических условиях: яркость и контрастность изображения не-
велики и изменяются за период вращения антенны, фон имеет
зернистый характер, изменяется спектральный состав свечения
и т. п. Эти факторы оказывают существенное влияние на остроту
зрения.

Ниже приводятся некоторые экспериментальные данные о раз-
решающей способности зрения, которые получены при имитации
условий наблюдения, характерных для работы оператора. По оси
абсцисс графика рис. 7.60 в логарифмическом масштабе отло-
жена контрастность отметок относительно фона. На оси ординат
даны значения .разрешаемого угла в минутах и указаны расстояния
между отметками целей на экране индикатора. Пять кривых гра-
фика соответствуют различным значениям яркости фона.


График имеет такой же характер, как рассмотренные в гл. 6
зависимости, определяющие чувствительность зрения. С увеличе-
нием контрастности кривые графика быстро спадают, что соответ-
ствует повышению разрешающей способности.

Исключение составляет ход кривых для большой яркости в об-
ласти, где .расстояния между отметками составляют примерно
0,5 мм. Здесь отметки различаются при минимальном значении
контрастности; для различения больших и меньших расстояний тре-
буется увеличивать контрастность. С подобным явлением при-
ходится встречаться и при рассмотрении вопроса о наблюдае-

Рис. 7.60. Острота зрения при наблюдении отметок на
экране индикатора. Кривые даны для различных зна-
чений яркости фона в миллилюксах.

мости радиолокационных сигналов; существует некоторый опти-
мальный размер отметки, при котором глаз оператора легче вы-
деляет ее на фоне шумов. Это обстоятельство связано с ограни-
ченными размерами поля зрения. Оптимальная величина отметки,
по-видимому, использует наиболее чувствительный его участок.

Другим фактором, влияющим на разрешающую способность,
является яркость фона. Для оптимального размера отметки
(0,5 мм) изменение яркости фона в 5,6 • 104 раз требуют для раз-
личения отметок пороговые контрасты, отличающиеся почти
в 50 раз. Существенное влияние изменение яркости фона оказывает
при малых ее значениях. При большой яркости кривые, для кото-
рых значения яркости различаются в 13 раз, практически совпа-
дают.

Необходимо отметить, что значения контрастности, указанные
на графике, немного занижены, что объясняется некоторой идеали-
зацией условий наблюдения: отсутствует влияние шумового фона,
отметки появляются в определенных точках экрана, весьма благо
приятны условия адаптации.
§ 7.14.	ОШИБКИ ИЗМЕРЕНИЯ ДАЛЬНОСТИ И СКОРОСТИ, СВЯЗАННЫЕ
С УСЛОВИЯМИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН

Два замечательные свойства радиоволн, положенные в основу
принципа измерения расстояний, — постоянство скорости и прямо-
линейность распространения — в неоднородной реальной атмо-
сфере нарушаются. Отклонение траектории и изменение скорости
распространения, по сравнению со свободным пространством, ни-
чтожны. Однако, накапливаясь на больших трассах между целью
и РСЛ, они могут вызвать заметные погрешности в измерении
расстояний.

Искривление траектории распространения, обусловленное яв-
лением атмосферной рефракции, приводит к удлинению пути, про-
ходимому радиоволной по сравнению с прямым расстоянием
РЛС — цель. С другой стороны, время распространения радио-
локационного сигнала обычно определяется групповой скоростью
радиоволн, которая меньше скорости света в вакууме. Оба эти
фактора приводят к увеличению измеренного интервала времени
по сравнению с тем, который необходим для распространения до
цели в свободном пространстве. Измеренные значения дальности
оказываются несколько больше истинных.

Явление атмосферной рефракции, а также непостоянство ско-
рости распространения связаны с неоднородностью атмосферы.
Различают неоднородность регулярную, закон изменения которой
известен, и случайную, которая может быть охарактеризована
лишь статистическими данными. В соответствии с этим ошибки
измерения, обусловленные неоднородностью атмосферы, подраз-
деляются на систематические и случайные.

1.	Регулярные неоднородности атмосферы

Для рассмотрения ошибок, связанных с регулярной неодно-
родностью атмосферы, напомним кратко основные физические
сво’йства трех ее слоев—тропосферы, стратосферы и ионо-
сферы.

Нижний слой — тропосфера, простирающийся в средних широ-
тах до высоты 10—12 км, содержит около 80% массы и практиче-
ски всю влагу атмосферы. Этим определяется одно из важнейших
ее свойств; будучи прозрачной для коротковолнового излучения
Солнца, она не препятствует нагреванию Земли. В то же время
излучение Земли, которое в соответствии с законом Планка про-
исходит на более длинных волнах, поглощается атмосферой и не
рассеивается в пространстве. Таким образом, тропосфера нагре-
вается не непосредственно лучами Солнца, а излучением Земли.
Этим, в частности, объясняется уменьшение температуры воздуха
С высотой.

Преломляющие свойства тропосферы были рассмотрены в гл. 4.
Указывалось, что показатель преломления, равный у поверхности
Земли в среднем 1,000676, вследствие уменьшения атмосферного
давления и содержания влаги для нормальных условий убывает по
высоте со скоростью -^- = —4 • 10~8-^-. Значение показателя пре-

ломления не зависит от частоты практически во всем ультра-
коротковолновом диапазоне волн.

Следующий после тропосферы слой — стратосфера, верхняя
граница которой проходит на высоте около 80 км, содержит при-
мерно 20% массы атмосферы.
Физические свойства стратосфе-

Лзл./п3

Рис. 7.61. Распределение по высоте
средней концентрации электронов по
экспериментальным данным и
аппроксимированный закон (пунк-
тирная кривая).

ры определяются значительным

содержанием озона, который

ло-

глотает ультрафиолетовое излу-
чение Солнца. Максимальный на-
грев стратосферы происходит на
высоте около 60 км\ затем тем-
пература вновь (понижается. С
точки зрения электрических
свойств стратосфера представля-
ет собой однородную среду с
коэффициентом преломления,
равным 1.

Наиболее сложные и трудно
поддающиеся учету явления про-
исходят в третьем слое атмосфе-
ры — в ионосфере, содержащей
всего 0,5% массы атмо-
сферы.

Специфические свойства ионо-
сферы обусловлены воздействием
солнечного излучения (в основ-
ном, ультрафиолетового), под
влиянием которого происходит

ионизация газов. Концентрация электронов, образовавшихся в ре-

зультате ионизации, имеет максимальное значение на высотах
300—400 км. У верхней границы ионосферы (1100—1300 км) кон-
центрация электронов мала вследствие малой плотности газов;
в нижних слоях она убывает по мере поглощения лучистой энергии
Солнца, вызывающей ионизацию.

Усредненные кривые распределения концентрации электродов
по высоте приведены на рис. 7.61. Концентрация электродов зави-
сит от времени суток, времени года и от интенсивности солнечной
деятельности. Последняя, как известно, также имеет периодиче-
ский характер. С повышением солнечной активности концентрация
электронов возрастает: как видно из рис. 7.61, максимальное зна-
чение для дневного времени летом и зимой отличается примерно
в 2 раза.
Коэффициент преломления среды, содержащей свободные элек-
троны, определяется формулой (см. гл. 4)

(7.115)

где ТУ—число электронов в кубическом метре;

/ — частота колебаний;

Д — V80,87У — постоянная, которая называется плазменной ча-
стотой.

Для регулярной ионосферы плазменная частота может изме-
няться от 3 до 12 Мгц. Типичное среднее значение плазменной ча-
стоты составляет 7 Мгц. Поскольку эта величина много меньше
значений несущей частоты, обычно используемых в радиолокации,
формулу (7.115) можно упростить, заменив ее правую часть двумя
первыми членами разложения в ряд:

« =	(7.116)

Как следует из формул (7.115) и (7.116), показатель преломле-
ния ионосферы — число меньшее единицы. Минимальное его зна-
чение совпадает с обла
стью 'Наибольшей кон-
центрации -электронов.
Характерным для ионо-
сферы является зависи-
мость показателя прелом-
ления от частоты.

2.	Искривление радиолуча

Вследствие изменения
показателя преломления
в слоях атмосферы
траектория распростране-
ния радиоволн оказы-
вается криволинейной.
Радиолуч РЛС из точки О
на земной поверхности
попадает «а цель не по
прямой ОЦ, а по кри-
вой ОАБВГЦ (рис. 7.62);

по тому же пути воз- рИс.
вращается к РЛС отра-
женный сигнал цели.

о

7.62. Траектория распространения сиг-
нала цели в атмосфере.

Вид кривой определяется знаком градиента показателя пре-
ломления. В тропосфере при нормальных условиях показатель пре-
ломления уменьшается с высотой; радиолуч переходит из среды

25 Зак. 3/107	385
«оптически плотной» в среду с меньшим 'показателем преломления
и отклоняется вниз. В стратосфере, где показатель преломления
остается постоянным, распространение происходит прямолинейно
(участок АБ). По мере нарастания концентрации электронов
в ионосфере уменьшается показатель преломления и радиолуч
вновь отклоняется вниз. Наибольшее угловое отклонение луча от-
носительно первоначального направления имеет место в области
максимальной концентрации (точка В). Далее с уменьшением со-
держания электронов и увеличением показателя преломления луч
искривляется в обратном направлении (участок ВГ).

Наконец, покидая ионосферу, радиолуч попадает в пространство
(так называемую экзосферу), где показатель преломления практи-
чески не отличается от единицы, и радиоволны распространяются
без преломления.

Напомним, что при рассмотрении рефракционных явлений и
расчете связанных с ними ошибок измерения координат необхо-
димо учитывать сферичность слоев атмосферы.

3.	Влияние атмосферы на скорость распространения радиоволн

Понятие «скорость» распространения радиоволн, которым мы
постоянно пользуемся при измерении расстояний радиолокацион-
ными методами, требует некоторого уточнения.

Если речь идет о тропосфере—среде, в которой скорость рас-
пространения не зависит от частоты, то скорость перемещения не-
которой фиксированной фазы колебаний (оф) и скорость переноса
элетромагнитной энергии в пространстве (огр) тождественны и вы-
ражаются

®п> = ^Ф = -^-.	(7.П7)

Форма сложного электромагнитного колебания со спектром
практически любой ширины остается в процессе распространения
неизменной, поскольку все его гармонические составляющие пе-
ремещаются с одинаковой скоростью. Разумеется, что форма ко-
лебаний сохраняется неизменной и в стратосфере, где преломление
отсутствует вообще и распространение для всех частот происходит
с одинаковой скоростью с.

Иначе обстоит дело с ионосферой, где показатель преломления
для разных частот не одинаков (формула 7.116). Поскольку фазо-
вая скорость гармонических составляющих сложного сигнала раз-
лична, их фазовые соотношения в процессе распространения ме-
няются, что приводит к деформации высокочастотного импульса.

Значение скорости сигнала становится теперь неопределенным.
Однако форма передаваемых колебаний изменяется не сразу,
а лишь по мере того, как вдоль пути распространения между гар-
моническими составляющими накапливается заметный фазовый
сдвиг. Во многих случаях сигнал в процессе распространения мо-
жет считаться неизменным. Перемещение огибающей такого сиг-
386
нала характеризуется, как известно, групповой скоростью. Между
групповой (огр) и фазовой (оф) скоростью существует соотношение

Ч^гр = с2.	(7.118)

Групповая скорость имеет смысл также 1и в том случае, когда
сигнал в процессе распространения полностью деформируется. Она
определяет скорость перемещения электромагнитной энергии сиг-
нала.

Для иллюстрации вышеизложенного на рис. 7.63 показаны
осциллограммы передаваемого колебания и колебания, принятого
на расстоянии /?. Предполагается, что задержка и деформация
сигнала вызваны только условиями распространения радиоволн.

Рис. 7.63. Фронт волны при входе в ионосферу (а)
и после распространения на расстояние Я (6).

Первая реакция на включение высокочастотных колебаний возни*
у^

кает в точке приема через время, равное —• Однако колебания,
распространяющиеся со скоростью с (так называемые «предше-
ственники»), несут в себе ничтожно малую долю энергии пере-
даваемой волны и не имеют практического значения для радио-
локации. Существенное нарастание мощности в точке приема на-
у^

чинается через время —. Разумеется, при этом, поскольку форма
передаваемых и принимаемых колебаний различна, установить
точную границу начала фронта волны нельзя.

Фазовая скорость характеризует распределение фаз поля
в установившемся режиме. С помощью этой величины можно опре-
у^

делить интервал 'времени —, через который какое-либо фиксиро-
ванное значение фазы передаваемых колебаний будет повторено
в точке приема. Согласно соотношению (7.118) фазовая скорость
в ионосфере больше скорости в свободном пространстве, поскольку
показатель преломления для ионосферы — число меньше единицы.
Однако она не связана с переносом энергии и не является скоро-
стью передачи сигнала, как скорость групповая. Последняя со-
гласно постулату теории относительности не может быть больше,
чем скорость света в вакууме.

25*

387
Приведенные выше соображения позволяют установить, какую
скорость — фазовую или групповую — следует принимать в расчет
при измерении дальности цели радиолокационным способом:

1.	Если измерение производится при наличии 'модуляции .высо-
кочастотных колебаний по их огибающей, в частности при импульс-
ной радиолокации, дальность следует рассчитывать, пользуясь
групповой скоростью. При этом ,в тропосфере и стратосфере груп-
повая и фазовая скорости совпадают.

2.	При измерении дальности фазометрическими методами с ис-
пользованием немодулированных колебаний расчет 'расстояний ве-
дется по фазовой скорости.

4.	Искажение формы сигнала в ионосфере

Искажение формы сигнала 'вследствие зависимости скорости
распространения в ионосфере от частоты накладывает дополни-
тельные ограничения на выбор длины .волны РЛС. Произведем
приближенную оценку допустимых искажений формы сигнала и
их зависимости от условий распространения.

При распространении колебания с частотой / на расстояние (11
в среде, где фазовая скорость составляет »ф = —, фазовый сдвиг
может быть выражен величиной

с?<р = 2к -	(11 =	п11.

т А	с

Полный сдвиг фаз при распространении 'радиоволн между РЛС
и целью

ё

(7.119)

где интегрирование ведется по всему пути распространения ра-
диоволн.

Подставляя выражение (7.116) для п, получаем

_ 2л/р/.	1 /о \	л С ,2

\	Г/*/ а1 ~ с 2с/,' ?О'

т

где 2/? — расстояние, проходимое прямой и отраженной волнами
в ионосфере.

Время запаздывания фазы гармонического колебания с часто-
той / может быть выражено зависимостью	•

__	2Л> 1 _Л_С

а<*~	с ' 2СА) •' о

д
Разность времени запаздывания для гармонических составляю-
щих (Сложного сигнала с максимальной и минимальной частотами

макс

И /мин

Дт =

(/макс /мин) (/макс 'I /мин)

2с/2	/2

макс-' мин

ИЛИ

Д- =

А

В интересующем нас случае, когда ширина спектра сигнала
△/=/макс— /мин много меньше несущей и /~,/макс«/мин, можем
приближенно записать

=	(7.120)

Заметим, что наиболее высокая гармоническая составляющая
огибающей передаваемого колебания, которая будет получена
после детектирования высокочастотного сигнала, имеет частоту А/.
Допустимый временной сдвиг Ат этой гармонической составляю-
щей ,не должен привести к заметному сдвигу ее фазы. Условием
неискаженной передачи огибающей сигнала должно быть

ДтД/<С 1.

(7.121)

При АтА[ = 1 гармоническая составляющая огибающей переда-
ваемого колебания с частотой А/ в процессе распространения сдви-
нется на целый период.

Для ориентировочной оценки искажений фронта положим

ДтДу<0,1.

(7.122)

Интеграл, входящий в выражение (7.120), заменим выраже-
нием

]702^=/М	(7.123)

где /2 — среднее значение квадрата плазменной частоты ионо-
сферы.

Таким образом, нижнее значение несущей частоты, при кото-
ром обеспечивается неискаженная передача огибающей сигнала
с полосой А/; определяется выражением

/>]Х20 |д/2/2.

(7.124)

Рассмотрим пример. Предположим, что с помощью РЛС ве-
дется наблюдение за искусственным спутником Земли при малом
389
угле места, когда путь, проходимый радиолучом в ионосфере, ра-
вен (примерно 2000 км. Среднее значение плазменной частоты
составляет 7 Мгц, ширина спектра сигнала 10 Мгц. Согласно фор-
муле (7.124) минимальное значение несущей частоты, обеспечиваю-
щее неискаженную передачу, составляет 870 Мгц (Х=35 см).

Приведенная выше приближенная оценка влияния ионосферы
на искажение огибающей сигнала относится к .невозмущенной
ионосфере при средней интенсивности солнечной деятельности.
В период максимальной солнечной активности групповое запазды-
вание .может во много раз увеличиться и вызвать значительную
деформацию сигнала в дециметровом диапазоне волн.

5.	Систематическая ошибка измерения дальности

Возвращаясь к вопросу о погрешности измерения расстояний,
напомним, что эта погрешность обусловлена криволинейностью
траектории луча и изменением скорости распространения.

Время распространения радиоволн в тропосфере по кривой ОЦ
(рис. 7.62) со скоростью ъ = —

^,=14	<7-125)

г

2/?

отличается от значения т = —, которое было бы измерено в сво-
бодном пространстве. Интегрирование в выражении (7.125) ве-
дется по всей криволинейной траектории распространения .радио-
луча в двух направлениях. Погрешность (измерения расстояния бу-
дет

= У/к//-/?.	(7.126)

/.

На практике при расчетах обычно считают тропосферу слои-
стой. В пределах каждого из т слоев значение показателя пре-
ломления (п,) полагают постоянным и интеграл в выражении
(7.126) заменяют конечной суммой

т

=	(7.127)

/=1

Рассчитанные по формуле (7.127) значения ошибок измерения
дальности (рис. 7.64) невелики— максимальная ошибка не превы-
шает 60 м. Однако в ряде случаев, например при решении задач
контроля траектории ракет, с такими погрешностями следует счи-
таться.

Величина ошибки примерно пропорциональна относительной
влажности, поскольку с увеличением последней возрастает показа-
тель преломления у Земли и градиент его изменения с высотой.
390
I

Весьма существенное значение имеет угол места цели, поскольку
при постоянной высоте он определяет протяженность пути, прохо-
димого радиолучом в преломляющей среде.

Как указывалось выше, в ионосфере радиолокационный сигнал
распространяется с групповой скоростью. При этом время рас-
пространения до цели и обратно составит

(7.128)

а погрешность измерения выразится

(7.129)

Расчеты по формуле (7.129) выполнены для закона распреде-
ления концентрации электронов с высотой, аппроксимированного
параболой и экспонентой (пунктирная кривая на рис. 7.61). Па-

раметры этой кривой
уточнены по измерению
времени радиовосхода и
радиозахода советских
искусственных спутников
Земли.

Погрешность измере-
ния дальности А/? на
рис. 7.65 выражена в мас-
штабе ^2", где/о — сред-

Л)

нее значение плазменной
частоты, и может быть
определено для любого
значения несущей часто-
ты РЛС.

Как видно, кривые на-
поминают по форме
траектории луча в ионо-
сфере. Точка перегиба
кривых соответствует

Рис. 7.64. Ошибка измерения дальности в тро-
посфере при относительной влажности воз-
духа 100% (сплошные линии) и 0 (пунктир).

высоте 380 км, для которой концентрация электронов принималась
максимальной. Как и в тропосфере, погрешность возрастает

с уменьшением угла места, так как при этом увеличивается про-
тяженность пути, на котором происходит накопление ошибки.

При прочих равных условиях погрешность измерения обратно
пропорционально квадрату частоты. На волнах сантиметрового
диапазона ее значения ничтожны. Ошибка становится заметной
в дециметровом и весьма существенной в метровом диапазонах

волн.
В соответствии с условиями, для Которых построены кривые

к максимуму солнечной активности, имеющему место осенью
в дневные часы. Эти ошибки можно рассматривать как близкие
к предельным для средних широт северного полушария.

6.	Систематическая ошибка измерения скорости

Искривление траектории распространения радиоволн приводит
также к ошибке радиолокационного измерения скорости. Действи-
тельно, .истинное значение радиальной скорости цели представляет
собой проекцию вектора скорости V на направление РЛС — цель
(см. рис. 7.62). Однако вследствие рефракции радиолуч попадает
на цель с другого направления под углом Дф к прямой ОЦ. Проек-
ция скорости на это направление будет VОшибка в измерении
радиальной скорости, которая, как следует из рис. 7.62, может быть
выражена

А V — Ук — Ул — V зШ фДф,	(7.129')

пропорциональна тангенциальной проекции скорости цели. Ошибка
в определении допплеровской частоты соответственно будет

ДДд = -^ДУ=-^-У81пфДф.	(7.130)

Угол Дф между истинным направлением на цель и траекторией
радиолуча в точке Ц определяется значениями показателя прелом-
ления у РЛС и у цели и практически не зависит от промежуточных
значений п. Поэтому в отличие от ранее рассмотренных случаев по-
грешность измерения радиальной составляющей скорости цели не
накапливается по пути распространения радиоволн. Величина
ошибки может быть вычислена с помощью формулы (7.130) по
392
значениям показателя 'преломления у РЛС и у цели с учетом сфе-
ричности слоев атмосферы.

По формуле (7.130) вычислены ошибки (рис. 7.66, а и б) для
цели (например, метеорит), двигающейся со скоростью 6 км/сек
в горизонтальном направлении на высоте 30 км, а также в ионо-

сфере в слоях с ма-
ксимальной концентра-
цией электронов. Как
и ранее, в обоих слу-
чаях отмечается сущест-
венная зависимость ошиб-
ки от угла места цели.
Согласно соотношению
(7.130) угол, на который
отклоняется луч, увеличи-
вается с уменьшением уг-
ла места цели. Для тро-
посферы большое значе-
ние имеет содержание
влаги, для ионосферы —
концентрация электронов,
которая зависит, в част-
ности, от времени суток.

Как следует из фор-
мулы (7.130), ошибка в

Рис. 7.66. Ошибка измерения допплеровской
частоты:

а — для цели, двигающейся со скоростью 6 км}сек
на высоте 30 км при относительной влажности воз-
духа 100% (сплошные линии) и 0 (пунктир); б — для
цели, двигающейся с той же скоростью на высотах
300 км днем (сплошные линии) и 250 км ночью
(пунктир).

определении допплеров-
ского сдвига при движе-
нии цели в тропосфере
пропорциональна несу-
щей частоте РЛС. Однако

для ионосферы эта зависимость имеет другой характер вследствие
уменьшения показателя преломления с частотой.

В заключение разделов, посвященных систематическим ошиб-
кам измерения расстояний и скоростей, заметим, что значения этих
ошибок были приведены для некоторого определенного состояния
атмосферы. Пользуясь изложенной методикой, данные об ошиб-
ках можно уточнить для других условий радиолокационного на-
блюдения по результатам метеорологических и ионосферных из-
мерений. Однако получение таких данных для всей трассы
распространения является практически невозможным. Поэтому си-
стематические или медленно изменяющиеся ошибки измерения мо-
гут быть учтены лишь частично.

7.	Влияние случайных неоднородностей атмосферы

Еще большие трудности представляет рассмотрение погрешно-
стей измерения, обусловленных случайными неоднородностями
атмосферы. В этом случае учесть и скомпенсировать ошибку
393
вообще не представляется возможным, можно лишь оценить ее
величину с помощью статистических характеристик.

Произведем такую оценку для неоднородностей с большими по-
перечными размерами *. В этом случае неоднородность среды до-
статочно учитывать только в направлении распространения, что
существенно упрощает задачу.

Изменение показателя преломления в неоднородной атмосфере
удобно характеризовать величиной а, определяемой равенством

п — 1 + а.

(7.131)

Среднее значение показателя преломления принято равным еди-
нице, а его флюктуации равны а.

Воспользовавшись выражением (7.131), установим связь между
флюктуацией фазы ср приходящей волны и ошибкой измерения рас-
стояния, связанной с групповой скоростью, при распространении
в одном направлении.

Время распространения радиоволн с фазовой скоростью на
пути Ь

ь	/.	т

=1^-=4-1пс11=4- Р1+а)а1-	<7лз2)

ООО

Время распространения сигнала с групповой скоростью на той
же трассе составляет

или вследствие малости величины а
т

/ГР=4-

0

(7.133)

Флюктуации времени распространения /ф и 4Р

д=4- Уд*п>=- 4-1ас11
о	о

* Предполагается, что в плоскости, перпендикулярной распространению,
в пределах первых зон Френеля параметры неоднородностей остаются неизмен-
ными. Напомним, что зоны Френеля представляют собой геометрическое место
точек пространства, для которых разности хода между РЛС и целью отли-
чаются не более чем на
равны по абсолютной величине и противоположны по знаку. По-
этому

т

=	=	(7.134)

с	с «7

О

где Д<р — Д/фШ — флюктуация фазы;

ДА? — сМгр — ошибка измерения расстояния.

Согласно выражению
(7.134) случайная ошиб-
ка измерения расстояния
по абсолютной величине
пропорциональна флюк-
туации фазы принимае-
мой волны и противопо-
ложна ей по знаку.

Определим величину
среднего квадрата флюк-
туации фазы, а затем

Рис. 7.67. Влияние случайных неоднородностей
атмосферы:

а — схема трассы с неоднородной атмосферой;

б — флюктуации показателя преломления; в — коэф-
фициент корреляции неоднородностей.

ореднекв ддр этическую
ошибку измерения даль-
ности три распростране-
нии на расстояние Ь
в среде с крупно,масштаб-

ными неоднородностями.

Возводя в квадрат и усредняя по времени величину А«р выра-
жения (7.434), можем записать

А Ь

Дер2 = асИ ас11,
о о

откуда

ь 1

Дер2 — У У
о о

2-

Среднюю величину произведения 0102 флюктуаций показателя
преломления щ и аг, взятых в разных точках 1\ и /2 траектории
(рис. 7.67), можно выразить через дисперсию показателя прелом-
ления а2 и коэффициент .корреляции р, который является функцией
расстояния между точками:

а1а.2 =	(1^— /2)-	(7.135)

Тогда
т т

^ = -^^-1^(11^.	(7.136)

о о
В метеорологии коэффициент корреляции 'между значениями
показателя преломления в точках, удаленных между собой на рас-
стояние г, часто выражается функцией

_(_су _(^Ьу

Р(г) = е =е .	(7.137)

Как известно, значения этой функции быстро убывают при
г=Л — /г>Л); в то же время размеры неоднородностей, характе-
ризуемые величиной Ьо, во много раз меньше пути распростране-
ния 7. (рис. 7.67). Это позволяет 'без сколько-нибудь заметной
погрешности заменить пределы ингегрирования функции р значе-
ниями + со и — со, тогда

Дф2 =-^а2 У У с”	(7.138)

О —СО

После интегрирования получаем окончательное выражение для
среднего квадрата флюктуаций фазы

^2 = ^У^Ц.	(7.139)

Среднеквадратичная ошибка измерения дальности может быть
найдена из выражений (7.134) и (7.139):

= УТ& = 1,3 V а2Ы0.	(7.140)

Как видно, эта ошибка пропорциональна корню квадратному
из размера неоднородностей Ло, шути Ь, проходимого волной в не-
однородной среде, и дисперсии коэффициента преломления а2.
О порядке величины ошибки можно судить ио данным следующего
примера: при 71=660 км, Ьо=2ОО м, а2=10-10 среднеквадратичная
ошибка измерения дальности составляет всего 15 см. Однако, как
будет показано в гл. 8, неоднородности атмосферы приводят к за-
метным ошибкам в измерении угловых координат, причем учет
их влияния может быть сведен к рассмотренной выше задаче.
ГЛАВА 8

РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ, ТОЧНОСТЬ
И ОДНОЗНАЧНОСТЬ ОТСЧЕТА ПРИ ИЗМЕРЕНИИ
УГЛОВЫХ КООРДИНАТ

Точность измерения угловых координат оценивается ошибками
пеленгации, которые (возникают |в различных элементах радио-
локационного тракта. Как и при измерении дальности,
ошибки (подразделяются на систематические и случайные. Си-
стематические ошибки от независимых (источников возму-
щения суммируются алгебраически, .случайные — геометри-
чески.

По месту возникновения ошибки пеленгации подразделяются
на внешние, вносимые целью и средой распространения, и аппа-
ратурные, обусловленные несовершенством аппаратуры и недостат 
ком метода измерений. Наименьшая аппаратурная погрешность
измерения углов определяет потенциальную точность системы пе-
ленгации; сама система в этом случае становится оптимальной.
Потенциальная точность не может быть превзойдена ни при каких
внешних условиях.

В отличие от ошибки по дальности внешние угловые ошибки,
вносимые самой целью и .влиянием земли, имеют свои особенности.
Так, центр отражения протяженной цели по дальности не выхо-
дит за габариты самой цели, в то время как по углу кажущийся
центр отражения может отстоять от действительного на несколько
угловых размеров самой цели. Причина этой и некоторых других
ошибок заключается в том, что при отражении ют протяженной
цели (а также при отражении от земли) возникают сложные интер-
ференционные явления, которые приводят к местным искривле-
ния и фазового фронта волны.

Указанные особенности угловых ошибок накладывают опреде-
ленный отпечаток на структуру системы пеленгации и должны учи-
тываться при выборе параметров системы. Поэтому вопрос о точ-
ности измерения угловых координат начнем с рассмотрения внеш-
них источников ошибок.
§ 8.1 ВЛИЯНИЕ УСЛОВИЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН
И РАЗМЕРОВ ЦЕЛИ НА ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ
УГЛОВЫХ КООРДИНАТ

Цель, земля и атмосфера являются источниками ошибок при
измерении угловых (координат. В процессе отражения от цели,
имеющей конечные размеры и сложную конфигурацию, искажается
фазовый фронт отраженной волны. Неоднородная атмосфера вы-
зывает искривление траектории распространения радиоволн. На-
конец, отражение от земли создает дополнительный источник из-
лучения, не совпадающий с направлением РЛС — цель.

Все эти факторы создают ошибки при пеленгации цели, кото-
рые ограничивают предельную точность измерения.

1. Влияние атмосферы

Ошибки, обусловленные атмосферой, бывают систематические и
случайные.

Систематическая ошибка измерения угловых координат свя-
зана с регулярной неоднородностью атмосферы. Поскольку изме-
нение показателя преломления ,атмосферы может учитываться
лишь в вертикальном направлении, обусловленная им системати-
ческая ошибка относится к измерению углов места. Причины, вы-
зывающие эту ошибку, и характер 'искривления траектории рас-
пространения радисдаолн достаточно подробно (рассмотрены
в предыдущей главе (см. рис. 7.62). Остается лишь дать ее коли-
чественную оценку.

Исходным выражением для определения ошибки может слу-
жить соотношение между значениями показателя преломления и
углами наклона луча для атмосферы (в виде плоских слоев
псоз 0=оопз(. Однако необходимо помнить, что угол падения
в каждом слое зависит не только от изменения показателя прелом-
ления в предыдущих слоях, но и от изменения наклона слбев от-
носительно траектории.

Преломление радиолуча в элементарном слое атмосферы при
изменении показателя преломления на величину йп может быть
найдено-из уравнения

/гсо8е = («+ с?«)соз(0 + с?0).

Преобразуя это выражение и отбрасывая величины второго по-
рядка малости, получаем

Элементарные отклонения луча, накапливаясь на пути распро-
странения Ь, приводят к отклонению траектории на угол

Дб^У^аб.	(8.1)

С
Расчеты по формуле (8.1) существенно упрощаются при не
оченымалых углах места (порядка 10° и более). При этом зависи-
мостью (показателя п|релю1мления от угла 0 можно пренебречь и
считать множитель 0 постоянным.

Ошибка пеленгации Др может быть найдена путем решения си-
стемы уравнений, в которую входят:

1.	Формула для пеленгационной ошибки

△Р = ДО-р 0 — е — р =	+ © — е —	(8.2)

А

выраженной через угол места цели р и геоцентрический угол е
(рис. 8.1).

2.	Выражение, связывающее высоту //, расстояние Я, радиус
Земли /?з и угол е:

Я = /(/?3 + ну + /?2 - 2/?з (/?з + Н) соз е. (8.3)

3.	Уравнение луча

соз е • п (/?3 + Н) = соз е0/г0/?3,	(8.4)

где

% = ₽ + △₽

4.	Выражение для истинного значения угла места цели, найден-
ное по теореме синусов из рис. 8.1

Р = аге соз 77 81пе^ .	(8.5)
Решение этих уравнений обычно производится графическими
методами.

Результаты расчетов для ошибки пеленгации :в тропосфере и
стратосфере приведены на рис. 8.2. Как видно, .величина ошибки

Рис. 8.2. Ошибка измерения угла ме-
ста в тропосфере при влажности
воздуха 100% и 0° (пунктир).

существенно зависит от наклона
луча и влажности атмосферы.

Для ионосферы (рис. 8.3)
вследствие зависимости показа-
теля преломления от (солнечной
деятельности ошибки измерения
существенно различаются днем
(сплошные кривые) и ночью
(пунктирные). Наибольшая
ошибка имеет место для высот
с максимальной концентрацией
электронов. Кривые даны для ча-
стоты 400 Мгц. Величина ошиб-
ки пропорциональна длине волны
и ее значения могут быть пере-
считаны для других частот по
данным графика.

Некоторый интерес представ-
ляет случай, когда цель находит-
ся на очень большом расстоянии
от Земли. При этом направление

радиолуча за пределами атмосферы примерно совпадает с истин-
ным направлением на удаленную цель из точки наблюдения (0 на
рис. 8.1). Ошибка пеленга-
ции для этого случая, назы-
ваемая углом астрономиче-
ской рефракции А₽то, равна
искривлению радиолуча за
время прохождения через
атмосферу (Д0) и может
быть вычислена по формуле
(8.1). Если положить п=1,
что вполне допустимо для
волн короче 30 см, то .мож-
но получить простое выра-
жение для утла астрономи-
ческой рефракции

Рис. 8.3. Ошибка измерения угла места
в ионосфере днем (сплошные линии) и
ночью (пунктир).

Дрте = (Ло - 1)с1еео- (8-6)

Как видно, ошибка пе-
ленгации внеземных объек-
тов не зависит от закона

изменения показателя преломления,

а определяется его начальным (по) и .конечным (1) значениями.
400
Случайная ошибка измерения угловых .координат, обусловлен-
ная крупномасштабными неоднородностями атмосферы, может
быть оценена методами геометрической оптики.

Задачу сформулируем следующим образом.

Колебания точечного источника радиоволн принимаются в рав-
ноудаленных от него точках А и В (рис. 8.4). Полагаем, что источ-
ник излучения О находится далеко за пределами области, где
имеют место неоднородности. Поэтому на участке трассы с неодно-
родной атмосферой (Л) лучи ОА и ОВ считаем параллельными.
Определим наклон фазового фронта в пределах базы АВ, для чего
найдем разность фаз колебаний, принимаемых в точках А и В.

Рис. 8.4. Схема трассы с неоднородной атмосферой при
оценке ошибки пеленгации.

Согласно формуле (7.134), полученной в § 7.14, абсолютные
значения флюктуаций фазы в точках А и В выразятся как

л	ь

д<Ра = ~~ ] ал^> д?в = ~ У
о	о

где а.А и ав — флюктуации показателя преломления вдоль лучей
ОА и ОВ. Разность фаз в точках А и В

ь

^АВ — ^А — дтл = “^У(ал — о-в) (II.	(8.7)

о

Определим средний квадрат этой величины аналогично тому,
как это делалось в § 7.14:

~1	I

д?лв = У (ад — «в) & ] («л — «в) (И =
о	о

I.	к

— У У (а1Д — а1в) (а2А — а2в) (В\(В2-

О О
Здесь а1А, а2А и а1В, а2В — значения флюктуаций показателя пре-
ломления в текущих точках на лучах ОА и ОВ. Координаты
этих точек соответственно будут /1Л, 12А и Ав. 12В.

Перемножая скобки в подынтегральном выражении и заменяя
а/а/.=а2р(г), получаем двойной интеграл от четырех слагаемых
л ь

△?^=-^2УУ [р(Ал-/2д)+
0 о

- Р (Ав ~ Ав) — Р (Г1) - Р (г2)] «МА-

(8.8)

Интегралы первых двух слагаемых полностью соответствуют
выражению (7.138) в предыдущей главе, и для них сразу можно
записать конечный результат, равный удвоенному значению Аф2 из
формулы (7.139). Два других члена содержат коэффициент корре-
ляции, связывающий значения а в точках, которые расположены
на разных лучах. Расстояния между этими точками могут быть
выражены (рис. 8.4) как

г, = а2 + (Ад - Ав)2 и г\ = & + (Ав - Ав)2-

Формулы для коэффициента корреляции при этих значениях
аргумента

<р+(11А — 12ВУ	_ ^+(ЙВ~г2Д):

р(гт) —е	А и р(г2) = е А

т2
отличаются от выражения (7.137) постоянным множителем е 0 .
Поэтому результат интегрирования двух последних членов выра-
жения (8.8) также сводится к величине А<р2 из формулы (7.139),
__________________а=_
в2
умноженной на е 0 .

Таким образом, искомая разность фаз в точках А, В и флюкту-
ации фазы ,в одной точке связаны между собой выражением

(а" \

/2 |

1-е 0 / .	(8.9)

В зависимости от разноса точек приема (или раскрыва ан-
тенны) и размеров неоднородностей (10) соотношение между фа-
зовыми сдвигами Лфлв и Аф может быть различным. При очень
большом разносе, превышающем размеры неоднородностей
(т~^>1) колебания, принимаемые в точках А и В, распростра-
няются по трассам со статистически независимыми неоднородно-
402
стями. Поэтому при измерении разности фаз средний квадрат
флюктуаций удваивается по сравнению с флюктуациями в одной
точке

Д^=2Л^.	(8.10}

Наоборот, при сближении точек приема	—>0^ пути распро-

странения становятся одинаковыми и флюктуации разности фаз
стремятся к нулю. Случай, когда раскрыв антенной системы
меньше размеров неоднородностей, представляет наибольший ин-
терес. Выражение (8.9) для него можно записать еще .в более
<р

упрощенном виде, если е 0 разложить в ряд и воспользоваться
двумя первыми членами разложения:

(8-Н)
ьо

Или, подставляя значение Аф2 из формулы (7.139), получаем



(8.12),

Итак, вследствие случайных неоднородностей атмосферы в точ-
ках А и В, одинаково удаленных от источника, принимаются коле-
бания со сдвигом фаз А<рдв- рели в точке А фаза <р, то для луча ОВ
такое же значение фазы будет иметь место в некоторой точке В'
(см. рис. 8.4). Считая фронт волны в пределах базы плоским, мо-
жем выразить его наклон углом

Случайную ошибку пеленгации ор, обусловленную нерегуляр-
ной неоднородностью атмосферы, можно определить среднеквадра-
тичным значением этого угла

0р=УД^=1,9ол У±-.

(8.14)

Как видно, случайная ошибка измерения угловых координат
пропорциональна флюктуации коэффициента преломления о„=
= 1/ а2 и корню квадратному из отношения протяженности трассы
к размеру неоднородностей. Для данных примера, приведенного
в § 7.12 (А = 600 км, Ао = 1О км, ал=10-Б), среднеквадратичная
ошибка составляет заметную величину ар = 30".

26*	403
2.	Влияние конечных размеров цели

Антенная система радиолокационной станции при любом ме-

тоде пеленгации цели реагирует на изменение фазового фронта
-яолны в раскрыве. Если отсутствуют какие-либо ошибки в самой
РЛС, пеленг цели указывает на-
|	правление нормали к фазовому

э^и<рОЗмая	фронту отраженной волны. В по-

давляющем большинстве задач,

Рис. 8.5. Геометрические соотноше-
ния при определении фазового
фронта волны двух источников.

«с фиксированным сдвигом фаз
В удаленной точке простр

* связанных с распространением
электромагнитных колебаний,
предполагается, что фронт волны
является сферой, в центре кото-
рой располагается источник из-
лучения — цель. Однако, если
цель состоит из двух или боль-
шего числа отражающих точек,
фронт волны искажается и нор-
маль к нему может проходить
далеко за пределами контура
цели.

Для пояснения физической
сущности этого явления рассмот-
рим цель, состоящую из двух от-
ражающих точек I и II, удален-
ных друг от друга на расстояние
О0- Будем считать эти точки все-
направленными излучателями
5 (рис. 8.5).

ства О с полярными координа-

тами Д и "ф излучатели создают напряженности поля

с- . / ,	2г./?	.	2г. До .	\

е1 = Е18ш I ----—|--у—8ш ф),

е2 = Д281П ( ш/-----—2~ 81П <р — <р0

Сдвиг фаз между этими колебаниями определяется фазовым
?углом фо и разностью хода О08тф, зависящей от направления ф
на точку приема.

Поле результирующей волны на расстоянии Д от середины
‘базы О0 можно представить как колебание

е = Д81п (со/

_^+ф)

•с амплитудой

Е = УЕ^ + Е% + 2Е& соз	81п <]> ф- ?0)

(8.15)

(8.16)
Г л 
и фазой

Ф = агс!^

. ( пР„ \	/ г,Р0 .

Е{ 8Ш I—у 81П ф) — Е2 8Ш ( —у 81П ф + ?0

/	\	/ 7с/Э0

Е{ СОЗ I—8Ш 'р I + Е2 СОЗ ( —г— 81П Ф 4- <р0

(8.17)

Как известно, фазовый фронт волны представляет собой гео-
метрическое место точек пространства с одинаковыми фазами. Для
фиксированного момента времени, положив фазу в выражении
(8.15) постоянной, можно получить соотношение между 7? и фг
представляющее собой уравнение фазового фронта в полярных ко-
ординатах

^=Ф(Ф, ?о).	(8.18)

Производная 'в какой-либо точке с координатами 7?, ф„
найденная из этого уравнения, определяет искривление фазового
фронта по сравнению со сферической поверхностью, проходящей
через эту же точку.

Ошибка в определении направления .на центр цели, возникшая
вследствие искривления фазового фронта, может быть выражена
как угол Дф между нормалью к эквифазной поверхности и радиу-
сом-вектором 7?

ар

=	(8.19).

Удобно также эту ошибку определять линейным отклонением ка-
жущегося положения цели относительно ее центра

ДВ = /?1еДф = -^. = -Л- **(*) .	(8.20)

Это отклонение нормали фазового фронта от центра цели
(рис. 8.5), найденное путем дифференцирования выражения (8.17):

ГЛ I	7-2 р2

=	------------4^75------------т (8-21 >

е1 + Е1+2ЕхЕ^соь (—у2- 8Ш ф + <?оу

зависит от соотношения амплитуд и Т?2 и разности фаз;

<р = 4 О0 81п ф 4- <р0. При <р, равном четному числу тс, ошибка.

I	ДД!ИН=-°2О5<Р -<41/	(8.22)

ОсС08 ф

не превосходит видимых размеров цели ±	2  , а напряженность

поля (8.16) имеет максимальное значение. Если же фазовый сдвиг

40&
равен л или любому другому нечетному числу л, то нормаль к фа-
зовому фронту отклоняется от центра цели на величину

ДЕ)

макс

О0 сок Е{ + Е2

2	Е2

(8.23)

и может оказаться за пределами цели. Большие ошибки возникают
при близких по величине значениях Е} и Е2, однако результирую-
щая напряженность поля при этом будет малой.

Поясним причину появления ошибки, определив -форму фазо-
вого фронта волны для частного случая, когда амплитуды и фазы
источников одинаковы: Е1 = Ег, сро=О.

В направлении, перпендикулярном цели, на расстоянии Е .от
ее середины напряженности поля, -создаваемые источниками, оди-
наковы по фазе. Такую же фазу имеет результирующий -вектор Е
(рис. 8.6). Будем искать эквифазную поверхность, для которой на-
правление результирующего .вектора Е в фазовой плоскости со-
храняется неизменным.

Переместимся по сфере радиуса Е -в дальней воне на небольшое
расстояние -вправо. Точка наблюдения (точка 2 на рис. 8.6) теперь
приблизилась к источнику I и на такое же расстояние удалилась
от источника II. Следовательно, векторы напряженности поля Е\
и Е2, сохраняясь равными по амплитуде, повернутся на одинаковые
углы в противоположные стороны. При этом фаза результирую-
щего -вектора будет оставаться неизменной (см. -векторную диа-
грамму для точки 2 на рис. 8.6). Это означает, что сферическая
поверхность, по которой перемещается точка наблюдения, является
эквифазной поверхностью.

Перемещаясь далее вдоль фронта волны, мы попадаем
в точку 3, -в которой фазы векторов Е[ и Е2 противоположны. В бо-
дее удаленных точках той же сферы (точка 4) результирующее
поле меняет фазу на 180° Чтобы продолжить движение точки на-
блюдения -по прежней эквифазной поверхности, нужно перейти на
сферу радиусом Е± , где результирующий вектор Е опять зай-
мет вертикальное положение.

Повторяя приведенные выше рассуждения, мы вновь убеж-
даемся, что эта сфера остается эквифазной поверхностью, пока
фазовый сдвиг не достигнет значения Зя. В этой точке (точка 5
на рис. 8.6) вновь происходит скачкообразный сдвиг эквифазной
поверхности на .

Таким образом, в направлениях, для которых -сдвиг фаз -между
'колебаниями источников составляет (2п+1)л, где п—целое число,
нормаль к фронту волны поворачивается на 90° по отношению
к направлению на цель. При пеленгации -с этих направлений можно
было бы ожидать ошибку Дф = 90° (или АЕ)-=со). Однако в рас-
сматриваемом случае столь большая ошибка не возникает, так как
406
вследствие равенства амплитуд колебаний Ег и Е2 результирующее
поле в местах излома фронта отсутствует.

Посмотрим, какой вид примет эквифазная поверхность, если
соотношение амплитуд напряженности поля источников несколько
изменится.

Рис. 8.6. Форма фронта волны двух источников и векторные диа-
граммы интерференции в различных точках эквифазной поверхности.

В точке 1 векторы напряженности поля Ег и Е2 и результирую-
щий вектор Е сохраняют прежние значения фазы. Если переме-
щаться из этой точки по сфере радиуса /?, то вследствие неравен-
ства абсолютных значений векторов Е\ и Е2 фаза результирующего
поля будет изменяться. В точке 2 вектор Е поворачивается на
угол Аф в сторону большей составляющей поля. Это означает, что
мы сместились с эквифазной поверхности на расстояние =

Для того чтобы вернуться к прежнему значению фазы, когда век-
тор Е занимает вертикальное положение, необходимо точку на-
блюдения приблизить к цели (или удалить от нее) на расстояние
А/?. При этом векторы Ег и Е2 изменят фазу на одинаковую вели-
чину— повернутся на одинаковый угол Аф, а результирующий век-
тор Е возвратится в вертикальное положение. Таким образом, при
Ег =/=Е2 фазовый фронт смещается в точку 2' вперед или назад от-
носительно прежнего 'положения в зависимости от соотношения
Е1 и Е2.

Нетрудно видеть, что в этом случае фазовый фронт волны
(пунктирная линия на рис. 8.6, а) представляет собой волнистую
поверхность, отклоняющуюся не более чем на л/2 относительно
сферы с центром в точке расположения источника с большей на-
пряженностью поля, т. е. фронт результирующей волны опреде-
ляется в основном одним, более сильным источником; второй источ-
ник лишь несколько деформирует его. Деформация тем значитель-
нее, чем меньше различаются амплитуды Е} и Е2. Наибольшие
искривления фронта возникают в областях, где поля источников
суммируются в противофазе. Однако напряженность поля для этих
направлений уменьшается. При равных амплитудах каждому зна-
чению фазы соответствуют две эквифазные поверхности, одина-
ково расположенные относительно первого и второго источников.

Продолжая приведенные выше рассуждения, можно выяснить
влияние соотношения фаз источников на форму фронта волны. При
наличии фазового сдвига фо эквифазная линия, показанная на
рис. 8.6, поворачивается. В частности, при ф0 = л область первого
излома фронта располагается в направлении ф = 0. Происходит
также некоторая деформация кривой по координате ф вследствие
того, что углы фо и ф определяют фазу I —— зшф + <?0) в урав-
нении фронта волны (8.18) разными функциями. Однако общий
характер кривой при изменении фазового сдвига остается неизмен-
ным. Эквифазная поверхность может быть образована вращением
этой кривой вокруг оси, соединяющей источники I и II.

Для оценки вероятности ошибки измерения, связанной с искрив-
лением фронта, вернемся к рассмотрению выражения (8.21). При-
мерный вид зависимости отклонения фазового фронта от угла ф
показан на рис. 8.7.

Для случаев, имеющих практический интерес, отношение у0
представляет собой .очень большую величину. Даже для малой
цели размером 20 м при часто используемой длине волны Л=10 см
это отношение составляет 1000. Небольшие флюктуации угла ф,
которые всегда возникают в процессе радиолокационного наблю-
дения, приводят к изменению фазы в выражении (8.21) на много
периодов. Следовательно, все значения фазы ф в пределах от 0
408
до 2п можно считать равновероятными. При этом условии ветвь
кривой <р=ф(АП) является интегральным законом распределения
вероятностей величины ДО.

Действительно, если две случайные величины <р и ДО свя-
заны между собой взаимно однозначным соответствием ср = ср (ДО),
то вероятности пребывания величины ср в интервале ср-:-ср ф- й<р и ве-
личины ДО в интервале ДО-:-ДО (1 (ДО) равны. Выражая эти ве-
роятности через соответствующие значения плотности распределе-
ния вероятностей й7 (<р) и У^(ДО), можем записать У7(ср)й<р =
= Ц7(ДО)^(ДО) или ЩДО)= Щср)-^^-.



Рис. 8.7. Изменение ошибки фазового фронта в зависимости от ориентации
цели (для сплошной кривой различие интенсивности источников меньше, чем
для пунктирной).

В нашем случае величина <р распределена равномерно, и для
интервала протяженностью л плотность распределения вероят-
ностей составляет постоянную величину, равную и^(ср) .

Тогда

^(дд)=4-дат-	(8-24>

Определим вероятность того, что линейное отклонение кажу-
щегося положения цели относительно ее центра будет превышать
некоторое значение ДО, т. е. будет находиться в пределах

ДО-ьДОмакс:

ЛОмакс	лсмакс

Яа^) = у г(до)щдо)=-1-	=

ЕО	ЕО

= 1 - у .	(8.25)

Как видно, функция гр (АП), связывающая величину ошибки ДО
с фазовым углом <р, в масштабе выражает интегральный за-
кон распределения вероятностей возможных отклонений фазового
409

фронта. Графиком этого закона распределения является участок
кривой функции ф(ДО) в пределах от 0 до л (рис. 8.8). Кривые
построены для линейных отклонений кажущегося положения
цели АП, отнесенных к ее действительному размеру Д=Р0со8ф.
Однако вследствие малости угловых размеров цели графиком
можно пользоваться и для угловых отклонений фазового
фронта Дф.

Из рассмотрения кривых следует, что невозможно измерить на-
правление на цель с ошибкой менее, чем АПМИН. Вероятность со-
вершить ошибку, которая превышала бы величину ДСмакс, также
равна нулю. Среднее значение ошибки фазового фронта равно по-
ловине углового размера цели—созф. Это значение ошибки
имеет место и в том случае, когда цель состоит из одного источ-
ника — нормаль к фронту волны будет проходить через этот источ-
ник, а не через центр цели, который теперь лишен физического
смысла.

Пользуясь законом распределения №(Д1)), можно определить
моменты распределения ошибки фазового фронта. Соеднеквадра-
тическое отклонение фазового фронта, отнесенное к дейсгвитель-

„ Ех

ному размеру цели, для разных значении —~ составляет:

с2

Таблица 8.1

Ех  е2	0,95	0,9	0,8	0,6	0,4	0,2	0,1
У&Лг	2,2	1,6	1	0,8	0,6	0,52	0,505

Эта величина не зависит от длины волны и фазы отдельных
отражателей.

Выводы, сделанные в отношении двухточечной .цели, в первом
приближении можно распространить и на цели более сложной кон-
фигурации; физическая сущность явлений при этом в принципе
не меняется. Более того, анализ двухточечной цели дает резуль-
таты, которые лучше согласуются с данными практики, чем иссле-
дование других сложных моделей целей.

3.	Влияние земли

Дополнительный канал связи, возникающий при приеме сиг*
нала цели, отраженного от участка земной или водной поверхно-
сти, может оказать существенное влияние на точность измерения
угловых координат. При высотах цели и РЛС, близких к рас-
стоянию между ними, для некоторых методов измерения угла
места следует учитывать искривление лепестков диаграммы види-
мости. Отражение от земли, равносильное появлению второго ис-
точника излучения, вызывает искривление фазового фронта и при-
водит к ошибкам измерения малых углов места.

Влияние этих факторов может быть достаточно просто проана-
лизировано лишь при известной идеализации, когда поверхность
земли считается зеркально отражающей плоскостью. Для реальных
условий погрешности измерения азимута и угла места, обусловлен-
ные отражением от земли, оцениваются экспериментальными дан-
ными.

Рис. 8.9. Схема интерференции прямой и отраженной
волн при соизмеримых величинах высот цели и РЛС
и расстояния между ними.

Искривление диаграммы видимости над плоской поверхностью
может быть учтено, если задачу о влиянии земли на радиолока-
ционное наблюдение, рассмотренную в гл. 3, уточнить для случая
очень малых расстояний и больших высот антенны.

Как указывалось, электромагнитные колебания в точке приема
являются результатом интерференции прямой волны и волны, отра-
женной от поверхности земли. Отраженную волну можно рассмат-
ривать как прямое излучение некоторого фиктивного источника А'
(рис. 8.9). Сдвиг фаз (<рл), обусловленный разностью хода и из-
менением фазы при отражении (ф0), составляет величину

2л

<Р = Тд + ?о = ~х~ ДА? + фо-

В точках пространства, для которых <р = 2лтг (и — целое число),
прямая и отраженная волны одинаковы по фазе и напряженность
результирующего поля имеет максимальное значение.

Как известно, геометрическое место точек пространства, для
которых разность расстояний до двух фиксированных точек —
412
фокусов — остается постоянным, представляет собой гиперболоид
вращения. Поэтому точки вертикальной плоскости, в которых ре-
зультирующее поле имеет максимумы (или минимумы), образуют
семейство гипербол с фокусами в точке расположения антенны и
ее зеркального отражения. Число гипербол, соответствующих
максимумам результирующего поля, равно числу полуволн, укла-
дывающихся в высоте антенны (рис. 8.9).

В удаленных областях пространства на расстояниях, значи-
тельно превышающих высоту антенны, ветви гипербол приближа-
ются к прямым. Рассматри-

вавшиеся ранее результирую-
щие диаграммы направленно-
сти, которые характеризуют
электромагнитное поле в этих
областях, отнесены к точке О
земной поверхности под излу-
чателем, где пересекаются
асимптоты.

Очевидно, что с искривле-
нием лепестков диаграммы ви-
димости следует считаться в
тех редких случаях, когда РЛС
расположена на возвышенно-
сти и высота цели может ока-
заться соизмеримой с высотой
антенны.

Рис. 8.10. «Раздвоение» цели вследствие
отражения от земной или водной поверх-
ности.

Искривление фазового фронта отраженной волны, рассмотрен-
ное выше, оказывает .влияние на измерение угла места, если в пре-
делы луча одновременно попадает прямой сигнал цели и его от-
ражение от земли. Отражающий участок земной поверхности
может находиться либо вблизи антенны РЛС, либо вблизи
цели.

Первый случай, который мы рассмотрели ранее (см. рис. 8.9),
эквивалентен появлению дополнительной .зеркальной точки, при-
нимающей отраженный сигнал. По принципу взаимности фазо-
вые искажения, возникающие при передаче и приеме радиоволн,
одинаковы. Однако примой канал, по которому производится облу-
чение цели, не оказывает влияния на точность. В принципе источ-
ник электромагнитных колебаний может находиться на самой цели
или облучать ее из какой-либо другой точки.

Во .втором случае отражающий участок земной или водной по-
верхности находится вблизи цели, что равносильно ее раздвоению
(рис. 8.10).

Полученные ранее выводы об искривлении фазового фронта
можно распространить на оба эти случая, полагая, что расстояние
между источниками излучения (Оо) соответствует удвоенной вы-
соте антенны (А) или цели (И), фазовый сдвиг (фо) между коле-
баниями источников приблизительно равен аргументу, а отношение
напряженностей поля — модулю коэффициента отражения р.

Для очень малых углов места при всех видах поляризации
аргумент коэффициента отражения равен л, а модуль р=1. По-
этому у .самой поверхности земли фазовый фронт располагается
горизонтально (как для одинаковых противофазных источников
в направлении, перпендикулярном их базе). При тех же условиях
для других направлений фронт волны остается сферическим и
лишь имеет изломы в направлениях минимумов лепестков.

Когда коэффициент отражения, зависящий от поляризации
волны, свойств почвы и угла .скольжения, становится 'меньше еди-
ницы, интенсивность зеркального источника уменьшается. В этом

Рис. 8 11. Различные случаи расположения цели относительно
лепестков результирующей диаграммы направленности.

случае эквифазная поверхность определяется в основном фронтом
прямой волны, который искажается отражением от земли. Вероят-
ность ошибки в направлении фазового фронта может быть оце-
нена формулой (8.25), а ее среднеквадратичная величина — по
данным табл. 8.1.

Так, например, при длине волны 10 см и угле скольжения лума
10° коэффициент отражения морской воды составляет 0,95 для го-
ризонтальной поляризации и 0,4 для вертикальной. Если цель
летит над морем на высоте 50 м, на расстоянии 50 км от РЛС,
среднеквадратическая ошибка направления фазового фронта соот-
ветственно будет 16'.и 4' (рис. 8.10).

Влияние земли при амплитудных методах измерения угла места
обусловлено лепестковым характером результирующей диаграммы
направленности. Для того чтобы установить причину, вызываю-
щую ошибку, и оценить ее величину, рассмотрим процесс пеленга-
ции цели методом максимума при использовании интерференцион-
ной диаграммы направленности.

Добиваясь наибольшей интенсивности принимаемого сигнала,
оператор РЛС изменяет угол наклона антенны ра. Положение
лепестков диаграммы остается при этом неизменным, поскольку
оно определяется разностью хода прямой и отраженной волн и не
зависит от направления антенны. Если цель находится в макси-
муме лепестка (рис. 8.11), величина сигнала будет изменяться
в соответствии с изменением огибающей максимумов.
Как видно из рис. 8.12, интенсивность сигнала в максимуме воз-
растает по 'Мере уменьшения угла ра. Поэтому для взятия пе-
ленга оператор будет наклонять антенну вниз. При проходе через
истинное направление на цель (:ра =₽) движение антенны не бу-
дет остановлено, так как сигнал в максимуме лепестка продолжает
возрастать. Лишь для отрицательных углов наклона, сигнал цели
начинает уменьшаться.

Таким образом, для цели Ц\, находящейся в каком-либо из
максимумов результирующей диаграммы направленности, будет
взят ложный пеленг, близкий к нулю.

Рис. 8.12. Изменение огибающей максимумов и огибающей
минимумов лепестков при изменении наклона антенны.

Если цель находится в минимуме (1(2 на рис. 8.11), то для
увеличения интенсивности сигнала антенну нужно поворачивать
вверх. Когда максимум исходной диаграммы проходит через на-
правление на цель (₽а =Р), разностный сигнал (Е = Е1— Е2) про-
должает возрастать, так как прямая волна (Е]) в области макси-
мума изменяется медленно, а отраженная (Е2) продолжает быстро
убывать. Максимальное значение разностного сигнала будет при
наклоне антенны (ра>Р), для которого отраженная волна в на-
правлении на цель становится равной нулю (Е=Е]).

Нетрудно видеть, что в некоторых промежуточных положениях
(например, Ц3 на рис. 8.11) цель пеленгуется без ошибок, по-
скольку интерференционная диаграмма для этих направлений даег
такой же сигнал, как исходная.

Таким образом, при перемещении цели относительно интерфе-
ренционных лепестков диаграммы видимости измеренные значения
угла места колеблются относительно истинной величины р. Такие же
колебания пеленга происходят относительно направления Рд =—р
при отрицательных углах наклона антенны. Пределы, в которых
возможен разброс измеренных значений, зависят от коэффициента
отражения, ширины луча и угла места цели. Ошибка отсутствует,
когда угол места превышает ширины луча на нулевом уровне.

Необходимо отметить, что отсчеты с завышенными результа-

минимумах лепестков часто

тами вследствие малости сигнала в

Рис. 8.13. Различные случаи расположения
цели относительно равносигнальных направле-
ний, образованных лепестковыми диаграммами
направленности.

выпадают, поэтому в сред-
нем измеренные значения
малых углов места ока-
зываются меньше дейст-
вительных.

Аналогичным образом
можно проследить влия-
ние земли на процесс из-
мерения малых углов ме«
ста при автослежении за
целью методом сравнения
амплитуд. Воспользуемся
для этого результирую-

Рис. 8.14. Примерный характер
зависимости между измеренны-
ми и истинными углами места
при автоматическом слежении
за низколетящей целью.

щими диаграммами направленности, построенными в прямоуголь-
ных координатах для коэффициента отражения р=1. В качестве
исходного положения антенны возьмем случай, показанный на
рис. 8.13, б.

Рассматривая результирующие диаграммы направленности для
двух лучей, образующих в свободном пространстве равносигналь-
ное направление под углом р0, убеждаемся, что при пересечении
416
лепестков возникает множество равносигнальных направлений.
Каждый лепесток дает два равносигнальных направления. Для
одного из них при увеличении угла места цели в системе автосле-
жения возникает сигнал, поднимающий антенну, в другом антенна
опускается вниз. Однако антенна при этом совершает беспорядоч-
ные движения, которые, хотя и связаны с положением цели, прак-
тически не поддаются учету.

Для целей, находящихся в любом из ложных равносигнальных
направлений, показанных на рис. 8.13,6, система автослежения
укажет угол места р0, соответствующий направлению равносиг-
нальной зоны в свободном пространстве. Т. е. одному и тому же
измеренному значению угла места (|30 на рис. 8.14) может соответ-
ствовать множество различных положений цели. Если изменять
наклон антенны, то положение равносигнальных направлений из-
меняется. Примерный характер зависимости измеренных и истин-
ных значений угла места иллюстрируется рис. 8.14.

Ложные равносигнальные направления могут быть неустойчи-
выми. Небольшое смещение цели относительно такого равносиг-
нального направления создает сигнал ошибки, который, воздей-
ствуя на систему автослежения, еще больше увеличивает рассогла-
сование.

Если цель находится не в равносигнальном направлении,
а в максимуме одного из лепестков (точка Ц\ на рис. 8,13, б), то
сигнал нижнего луча превышает сигнал верхнего; система автосле-
жения будет поворачивать антенну вниз. Не рассматривая слож-
ную картину изменения лепестковых диаграмм, отметим, что сиг-
налы могут сравняться при горизонтальном положении антенны
(Ро=О, рис. 8.13, в), где верхний и нижний лучи совпадают во всех
точках. Однако в действительности равновесие наступит при не-
большом отрицательном угле наклона, поскольку коэффициент
отражения бывает меньше единицы, и максимумы нижнего ле-
пестка при Ро=О несколько меньше, чем верхнего.

Если цель в исходном состоянии находится в минимуме антен-
ного луча (Дг на рис. 8.13, б), то возникает сигнал ошибки, пово-
рачивающий антенну вверх. При этом сигнал в минимумах ниж-
него луча возрастает, и при некотором угле наклона антенной си-
стемы цель оказывается в ложном равносигнальном направлении.

Таким образом, при малых углах места система автослежения
совершает колебания относительного истинного направления на
цель и его зеркального отражения. Величина колебаний, как и
для метода максимума, зависит от угла места цели, ширины луча
и коэффициента отражения. Ошибка особенно заметна, когда РЛС
располагается над гладкой морской поверхностью. Расчеты для
этого случая показывают, что при длине волны 10 см наименьший
угол места, который можно измерить с ошибкой, не превышающей
0,1°, при горизонтальной поляризации равен половине, а при вер-
тикальной поляризации — 3/4 ширины луча по половинной мощ-
ности.

27 Зак. 3*107	417
Рассогласование, б относительные киницае

Влияние земли на измерение азимута сказывается при малых
высотах радиолокационной станции и цели. Причиной его явля-
ются местные неровности почвы в области, где формируется отра-
женная волна. Для плоской зеркально отражающей поверхности
эта ошибка отсутствует. Учесть ее путем теоретического анализа
крайне затруднительно, поэтому мы ограничимся кратким рассмот-
рением некоторых результатов экспериментальных наблюдений.

Рис. 8.15 иллюстрирует влияние среднепересеченной местности
на равпосигнальную зону, образованную коническим вращением
антенного луча (антенна и точка приема располагались на оди-
наковой высоте (2,5 м) на
расстоянии около 1 км).

Напряжение рассогласо-
вания три раза пересекает
нулевой уровень—возникает
три равносигнальных напра-
вления. Одно из них (сред-
о нее) является неустойчивым.
Если в этом направлении
появляется цель, система ав-
тослежения отклоняет ан-
тенну в сторону, к одному из
устойчивых равносигналь-
ных направлений. Расстоя-
ние между крайними устой-

Рис. 8.15. Характер равносигнальной зоны чивыми равносигнальными
в азимутальном направлении вблизи поверх- направлениями Определяет
ности земли.	возможную ошибку си-

стемы.

Примерно такой же величины ошибки возникают вследствие
искривления равносигнальной зоны вдоль направления распро-
странения. Положение равносигнальной зоны по азимуту зависит
от высоты точки наблюдения. Характер этой зависимости иллю-
стрируется рис. 8.16, а, где в плоскости, перпендикулярной лучу,
показано геометрическое место точек, через которые проходят рав-
носигнальные направления. Образованная этими точками линия
отклоняется вправо и влево с изменением высоты. При сужении
антенного луча величина ошибок и вероятность их появления
уменьшаются: меньше сказывается искривление равносигнальной
зоны и реже проявляется неоднозначность.

Области пространства, в которых возникают значительные от-
клонения равносигнальных направлений от среднего положения,
обычно сосредоточиваются в минимумах лепестков, обусловленных
отражением от земли. Это можно объяснить так.

Коэффициент отражения от земли вследствие малых углов
скольжения близок к 1. Об этом, в частности, свидетельствует тот
факт, что минимумы лепестков результирующих диаграмм направ-
ленности для левого и правого положений луча (рис. 8.16, б)
418
в большинстве случаев приближаются к нулевому значению. Сле-
довательно, в направлении максимума, где прямая и отраженная
от земли волны складываются в фазе — арифметически, полу-
чается примерно удвоенное значение напряженности поля. Неболь-
шие различия слагаемых, обусловленные местными неровностями
почвы, не оказывают существенного влияния на результат Для
области максимумов вполне допустимо считать отражающую по-
верхность земли плоской.

В направлении минимумов, где прямая и отраженная волны
складываются со сдвигом фаз 180°, почти одинаковые значения
напряженности поля вычитаются. Их разность существенно зави-
сит от состояния площадки, отражающей к РЛС сигнал цели.

Рис. 8.16. Характер искажений равносигнальной зоны по азимуту при изме-
нении высоты:

а—отклонение равносигнального направления с изменением высоты точки приема;
б — изменение интенсивности сигналов правого и левого лучей в зависимости от вы-
соты

Хорошо известно, что можно пренебрегать малым различием
двух суммируемых величин; однако такое пренебрежение не допу-
стимо при вычитании. В данном случае 'неоднородность местности,
обусловливающая небольшое различие отраженной волны для
правого и левого положений луча, является причиной больших
искажений равносигнальной зоны. Обычно отклонение равносиг-
нальных направлений в минимуме бывает на порядок больше, чем
в максимуме лепестков.

Таким образом, аномалии равносигнальных направлений —
искривления, неоднозначность и другие — возникают, в основном,
в области минимумов лепестков, обусловленных отражением от
земли.

В заключение параграфа заметим, что рассмотренные выше
ошибки, характеризующие искажение фазового фронта волны,
искривление траектории распространения и лепестков результи-
рующей диаграммы, отклонение от свойственных свободному про-
странству амплитудных соотношений сигналов, не определяют пол-
ностью ошибки измерения соответствующих углов. Для суждения
27*	419
о точности пеленгации необходимо рассматривать эги вопросы
в совокупности с процессами, которые происходят непосредственно
в радиолокационной станции и обусловливают возможность фикси-
ровать измеряемую величину при заданном уровне шумов.

§ 8.2. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВЫХ
КООРДИНАТ

Анализ потенциальной точности измерения угловых координат

и разрешающей способности по направлению можно свести к ис-
следованию частотно-временных зависимостей, аналогичным зави-
симостям по дальности, полученным ранее. Для этого рассмотрим

вращение антенного луча РЛС с постоянной угловой скоростью О

Рис. 8.17. Получение сигнала цели при враще-
нии антенного луча:

а — положение антенного луча в плоскости цели; б -
принимаемый сигнал при непрерывном излучении.

в плоскости цели (рис.
8.17, а}.

Угловое положение ма-
ксимума антенного луча
а=&1 пропорционально
времени, отсчитываемому
от момента пересечения
максимумом исходного,
нулевого направления. Со-
ответственно угловое по-
ложение цели а0 связано

с моментом прохода то
максимума луча через
цель соотношением ао=
= ЙТо-

Для упрощения анализа предположим, что излучается немоду-
лмрованный синусоидальный сигнал; влияние действительной
формы сигнала будет рассмотрено позднее. В результате от цели
будет принят сигнал в виде импульса, огибающая которого изме-
няется в соответствии с формой диаграммы направленности ан-
тенны Д(а), а длительность — время облучения цели то6л =

е	«

=	— пропорциональна ширине диаграммы направленности о

(рис. 8Л7,б).

Так как антенный луч при правом вращении его набегает на
цель правым (п) срезом, а сходит с цели левым (л), то в начале
облучения будет принят сигнал, амплитуда которого соответствует
правому срезу диаграммы направленности Т’(а) =Г(Й0, а в кон-
це— левому. Поэтому зависимость амплитуды принимаемого сиг-

нала по времени

5(/)=А0Л12(т0-^]

(8.26)

является зеркальным отражением диаграммы направленности
(с точностью до постоянного коэффициента До). Однако поскольку
диаграммы направленности практически всегда симметричны отно-
420
сительно максимума, зеркальное отражение функции тождест-
венно равно самой функции и можно считать, что огибающая при-
нимаемого сигнала просто повторяет диаграмму направленности
антенны Р(а). При этом под Р(а) понимают Гг(а), если прини-
мается сигнал прямого излучения, или Рр (а) =Р^(а), если прини-
мается отраженный сигнал на общую приемо-передающую ан-

тенну.

В приемнике РЛС к сигналу «(/) добавляется шум п(/), кото-
рый по-прежнему полагаем гауссовым. Тогда огибающую сигнала

на входе приемника можно пред-
ставить в виде

х (1)=А.Г [2 (т0-/)]+«(/), (8.27)
если отношение сигнал/шум до-
статочно велико и второй орто-
гональной составляющей шума
можно пренебречь. Приемник, оп-
тимальный для такого сигнала,
имеет импульсную характеристи-
ку вида

й (/)=«(-/) = Д0/^ (2/). (8.28)

Сигнал цели	Сигнал цели

нулевого азимута	азимута а0=ЛТд

5(С(

Сигналы на / \
\^втоде приемнику , \

Рис. 8.18. Принимаемые сигналы на
входе и на выходе приемника.

Огибающая выходного сигнала оптимального приемника

ОО

/О) = 4Мх(/)Г[2(/-Т)1Л = 4К) + /ш(^).	(8.29)

-ОО

где по-прежнему

9	°°

2Л2 Г

~ ]г[й(т0-^)]Г|й(^-т)]^

—со

—регулярная сигнальная составляющая;

ОО

9 л С

И
--ОО

— случайная шумовая составляющая, которая также распределена
по нормальному закону.

Максимум сигнальной составляющей /с(т) наступает при т=то,
где время т отсчитывается от максимума выходного сигнала цели,
находящейся в направлении нулевого отсчета угла (рис. 8.18).
В отсутствие шумовой составляющей момент наступления макси-
мума может быть зафиксирован сколь угодно точно. Отсчитанное
в этот момент положение оси антенны является точным значением
углового положения цели, если положить все остальные ошибки
равными нулю.
Точному отсчету момента наступления максимума препят-
ствует шумовая составляющая /ш(т), как и при измерении даль-
л

ности. Момент т наступления максимума выходного сигнала
приемника I (т) = 1С (т) /ш (т) измеряется с погрешностью

л

Дт = т — То,

которая приводит к случайной ошибке измерения углового поло-
жения цели

л

Да = ЙДт = а — а0.

Соответственно ореднеквадратическое значение угловой ошибки

а дисперсия с2=22а2.

Потенциальная точность отсчета момента наступления макси-
мума в соответствии с формулами (7.17) и (7.18) определяется
дисперсией

<=---------~1---------------.	(8.30)

2Е I

2с$ --ОО

Д’о ~

г2 (йт) а-с

— СО

Помножив правую и левую части формулы на П2, найдем дис-
персию оценки углового положения цели

2 __ 1

°«л =-------«------------------» Х = «С0.

П1 а па

—оо

До 00

У Д2(ЙТ)ЙТ

—оо

Преобразуя отношение интегралов в знаменателе и подставив
его в предыдущую формулу, окончательно получим

°« =--------. * = «о.	(8.31)

| \Р’ (а)|2г/а

2Дд Л,_________

До “

У |Д(а)|^а
— оо

где а = 2т, а Е' (а) — производная по а. Прямые скобки указы-
вают на то, что диаграмма направленности антенны берется по
модулю, так как в общем случае опа может быть комплексной
функцией угла.
Полученная формула характеризует потенциальную точность
измерения координат при условии, что сигнал достаточно велик по
сравнению с шумом. Как следует из формулы, потенциальная
точность не зависит ни от метода обзора, ни от скорости вращения
антенного луча й. Следовательно, она справедлива и при непо-
движном луче, когда й = 0, так как зависимость силы сигнала от
угла прихода остается той же самой.

Потенциальная точность определяется только энергетическим
отношением сигнал/шум <и видом характеристики К (а); причем,
р(а) = рЕ(а) в случае приема сигнала прямого излучения и
/7(а) = /гр(а)=/;'2 (а) в случае приема отраженного сигнала.

Для выяснения физического содержания отношения интегралов
в формуле (8.31) сравним ее с формулой (8.30). При этом будем
считать, что принимается сигнал прямого излучения, т. е. Р(а) =
=Ре(о), и что частотная модуляция сигнала в антенне отсут-
ствует, т. е. Р(а) является вещественной функцией.

Как следует из анализа формулы вида (8.30), проведенного
в гл. 7, корень квадратный из отношения интегралов выражает
эффективную ширину спектра сигнала

(8.32)

если спектр и длительность «импульса» отсчитывать на определен-
ном уровне.

Корень квадратный из отношения интегралов в формуле (8.31),
как было установлено при ее выводе, равен предыдущему отноше-
нию, деленному на й, т. е. равен величине

^обл - б

поскольку тобл = -$. Однако 0 = -^— и	х	>

где г/аэ = укг/а — эффективный раскрыв антенны, пропорциональ-
ный физическому раскрыву антенн с равномерным распреде-
лением поля. Величину

=	(8.33)

О к

называют относительным эффективным раскрывом (апертурой)
антенны.

В соответствии с изложенным можно записать

Г IР' (“) 12^“

----------

У |Г(а)рЛх

(8.34)
и формула (8.31) приобретает вид

Таким образом, относительный раскрыв антенны —при из-
мерении угловых координат играет такую же роль, как ширина
спектра сигнала А/э при измерении дальности. Увеличение относи-
тельного раскрыва приводит к повышению точности отсчета и раз-
решающей способности по угловым координатам.

2р_

Как было ранее показано, при импульсном сигнале —тг~ = а“п,
А

где а = —2—отношение сигнал/шум по напряжению в одном
импульсе, а п — число эффективно интегрируемых импульсов.
Тогда из формулы (8.35) с учетом (8.33) получим

Оап = —(8.36)
а -у/ ~п

т. е. ошибка измерения угла пропорциональна ширине диаграммы
направленности и обратно пропорциональна отношению амплитуды
проинтегрированного сигнала к действующему значению шума.

Этот тривиально простой результат можно было получить ме-
нее сложным путем, однако формула (8.34) придает величине
6= строгую количественную определенность.

Потенциальная точность пеленгации зависит от того, работает
антенна только на прием или одновременно на передачу и прием.
Ширина диаграммы направленности по точкам половинной мощ-
ности для большинства зеркальных антенн связана с диаметром
антенны зависимостью

е « 1,2 4- или ~ 1,5сГа,	(8.37)

если угол измеряется в радианах. Когда антенна работает только
на прием, в формулу (8.36) следует подставлять именно это значе-
ние 6. Расхождения с точной формулой (8.34) будут невелики.

Для оценки того, как изменится точность измерения угла при
работе по отраженному сигналу, удобно представить диаграмму
направленности в виде колокольной кривой

Дд(а) = е

За счет прохождения сигнала туда и обратно результирующая
диаграмма направленности для отраженного сигнала примет вид
Следовательно, по сравнению со «случаем приема прямого сигнала,
когда

-й Г-У

Л(а)=^(а)=е	,

результирующая диаграмма направленности сжимается в 1^2 раз.
Это равноценно соответствующему увеличению эффективного
раскрыва антенны. Поэтому при работе по отраженному сиг-
налу в формулу (8.36) нужно подставлять

0 ~ 0,83 или г/,1Э « 2<Уа.	(8.38)

Соответственно повышается разрешающая способность, а также
существенно снижается влияние боковых лепестков по сравнению
со случаем приема сигнала прямого излучения.

Приведенные рассуждения справедливы для синфазных ан-
тенн, диаграммы направленности которых являются веществен-
ными функциями угла. Полученные же ранее формулы (8.31),
(8.34) и (8.35) справедливы для антенн с любой формой характе-
ристики направленности, в том числе и комплексной.

Поставим вопрос, какой же должна быть оптимальная форма
диаграммы направленности, обеспечивающая максимальную точ-
ность при -заданных габаритах антенны и фиксированном отно-
шении сигнал/шум?

Когда решался вопрос о выборе формы сигнала, обеспечиваю-
щей наивысшую точность измерения дальности при заданной ши-
рине спектра Л/, -было установлено, что наилучшим является сиг-
нал из двух синусоид, разнесенных по частоте на интервал /Й = А/
(фазовый метод). При пеленгации ширине спектра А/ соответ-
ствует относительный раскрыв антенны -у-, а разносу частот
соответствует относительный разнос двух точек приема -у. По-
этому, казалось бы, наивысшая точность пеленгации обеспечи-
вается при приеме сигнала на две ненаправленные антенны, разне-
сенные на интервал &а = б?а. Однако ненаправленные антенны не
обеспечивают такое же отношение сигнал/шум, как и направлен-
ные, поэтому точность пеленгации окажется невысокой за счет ма-
лого значения сомножителя	Для повышения значения

^0

2Е

—за счет направленности необходимо увеличивать раскрыв
каждой из антенн, что при заданных общих размерах антенны б/а
возможно только путем уменьшения разноса Ьа между ними. Та-
ким образом, фазовый метод пеленгации с помощью ненаправлен-
ных разнесенных антенн не является оптимальным при заданных
габаритах антенной системы. Окончательно же этот вопрос будет
рассмотрен ниже.
Оценим теперь возможности, заключенные в комплексной диа-
грамме направленности, образованной за счет модуляции фазы
поля в раскрыве антенны. Модуляция фазы поля в раскрыве ан-
тенны подобна фазовой (частотной) модуляции внутри импульса
при измерении дальности, что в принципе позволяет получить
очень высокую точность и разрешающую способность по угловым
координатам. При этом в окрестности антенны образуется реак-
тивное поле, которое взаимодействует с приходящей волной как
воображаемая, виртуальная антенна с большим эффективным
раскрывом.

Однако практическая реализация сверхнаправленных антенн
ограниченных размеров наталкивается на серьезные трудности.
Значительная разность фаз поля в соседних точках раскрыва при-
водит к появлению уравнивающих токов; тепловые потери при их
протекании резко снижают полезный эффект. Выигрыш за счет
возрастания эффективного раскрыва антенны компенсируется про-
игрышем в отношении сигнал/шум (операция обмена). Потенци-
альная точность и разрешающая способность, учитывающие как
эффективный раскрыв, так и уровень шума, остаются неизмен-
ными *. Кроме того, такие антенны сложны в изготовлении и не-
устойчивы в работе. По этой причине выбор оптимальной формы
характеристики направленности в настоящее время является еще
не разрешенной задачей.

В определенных условиях простейшие антенны проявляют себя
как антенны с комплексной диаграммой направленности, в резуль-
тате чего эффективный раскрыв таких антенн во много раз превос-
ходит их физические размеры. Точность и разрешающая способ-
ность по угловым координатам многократно возрастают. К рас-
смотрению этого случая мы и переходим.

§ 8.3.	СЖАТИЕ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ В КОГЕРЕНТНЫХ
РЛС БОКОВОГО ОБЗОРА ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Рассмотренные в гл. 2 радиолокационные станции бокового об-
зора обладают дополнительным преимуществом по сравнению со
станциями кругового обзора—возможностью получения очень вы-
сокой разрешающей способности по азимуту при небольших раз-
мерах антенны за счет когерентной обработки принимаемых сиг-
налов.

На рис. 8..19, а показана диаграмма направленности РЛС боко-
вого обзора, установленной на самолете, перемещающемся по пря-
мой со скоростью V на удалении от цели. Боковой антенный луч
будем считать секторным (прямоугольным) с небольшим углом
раскрыва 0. Предположим также, что цель сама излучает непре-
рывные колебания частоты /о (длина волны X). Таким образом, ан-

* В телевидении подобная операция применяется для улучшения различи-
мости мелких деталей изображения и носит название апертурной коррекции.
теина .работает только на прием, что позволяет более наглядно по-
яснить полученные результаты.

За время приема сигнала от цели РЛС проходит путь 1 = 0/?О)
поэтому само время приема (облучения)

_ г е/?0

Тобл-- у  — у -

Радиальная составляющая относительной скорости цели, нахо-
дящейся под углом а к направлению максимума диаграммы на-
правленности,

Ук — — 1/з1п а ~ — Уа.

За счет ее возникает доппле-
ровский сдвиг частоты

Рис. 8.19. Принимаемый сигнал при боко-
вом обзоре:

а — перемещение РЛС в плоскости цели; б —
параметры принимаемого сигнала.

Так как |а|макс = -^-

|Л I «
1л д |макс ~ 2Х '

В результате этого от цели
.принимается широкий «им-
пульс» постоянной амплитуды длительностью то6л, частота кото-
рого изменяется по линейному закону относительно несущей /о
(рис. 8.19,6). Благодаря относительному перемещению цели не-
модулированный сигнал после приема стал частотно-модулирован-
ной функцией угла прихода. Результирующая диаграмма направ-
ленности антенны стала комплексной функцией угла.

Как известно, такой сигнал можно сжать с помощью оптималь-
ного (сжимающего) фильтра, .время запоминания которого равно
длительности сигнала тобл. Так как полная девиация частоты

д/ =2|2? I ~ —

Ч/ м I 1 д ! макс	>

сигнал может быть сжат по длительности до величины

1 _ х

Хс — д/м — ие •

(8.39)

За время существования короткого сигнала тс РЛС прохо-
дит путь

Ьс=У^ = ± = а&.	(8.40)

Таким образом, любые две цели, |располюженные вдоль прямой,
параллельной линии пути, на удалении не .менее Ас=б?а друг от
друга дадут на выходе фильтра отдельные сигналы, т. е будут
разрешаться. Разрешаемый угол по азимуту определяется шири-
ной сжатой диаграммы направленности

д ^-с

с— /?0 ~ е/?0 — ь •

(8.41)

Так как в обычных антеннах 0 = —т-,то действующий раскрыв
“а
воображаемой антенны, образующей сжатый луч,

с?ап = Ь

равен пути, проходимому РЛС за время приема сигнала (время
облучения тОбл), и может достигать нескольких километров.

Рис. 8.20. Сжатие диаграммы направленно-
сти как результат приема на эквивалентную
антенну больших размеров.

Рис. 8.21. Действительная и сжа-
тая диаграммы направленности.

Эффективный раскрыв антенны б?аэ = тсЬ = У тс0До = —-
“а
в данном случае возрастает с уменьшением действительного раз-
мера антенны с!3. Столь необычный результат объясняется тем, что
перемещающаяся РЛС вместе с фильтром образует за время приема
сигнала воображаемую, виртуальную аитенну больших размеров.

Действительно, обратимся к рис. 8.20, на котором сверху изо-
бражены точки последовательного расположения РЛС на участке
Б = 0До за время облучения цели. Сигналы, принятые от цели по-
следовательно из различных точек интервала Ь, запоминаются и
суммируются в фильтре с учетом их фазовых соотношений. Ре-
зультат получается таким же, как если бы все сигналы были при-
няты одновременно вибраторами антенны, изображенной в ниж-
ней части рисунка. Протяженность эквивалентной антенны б/ав=Б,
что согласуется с полученным ранее результатом.

Поскольку с удалением цели До от линии пути действующий
раскрыв Ь = 0До растет, угловой размер сжатой диаграммы на-
правленности 0С убывает, а линейный размер Ас = 8сД0 = с<а сохра-
няется постоянным (рис. 8.21). Благодаря этому линейный размер
разрешаемого участка на местности не зависит от удаления цели
428
/?о и четкость изображения местности получается одинаковой для
малых и больших дальностей.

С уменьшением действительного раскрыва антенны (1Л расши-
ряется реальная диаграмма направленности, а вместе с ней возра-
стает действующий раскрыв 1 = 0Л?О, равный пути, проходимому
РЛС за время приема сигнала. Этим как раз и объясняется повы-
шение разрешающей способности, а также и точности с уменьше-
нием действительных размеров антенны. Реально РЛС принимает
отраженный сигнал. В этом случае действующий и эффективный
раскрывы, как и в обычных антеннах, возрастают в |/ 2 раз.

Действующий раскрыв антенны А = 07?о и структура оптималь-
ного приемника различны для разных значений дальности До- Это
позволяет даже при излучении немодулированного синусоидаль-
ного колебания разрешать цели также и по дальности До. Однако
разрешающая способность по дальности (поперек пути) получается
значительно ниже, чем вдоль пути. Вследствие этого используют
импульсное облучение.

В заключение заметим, что прямолинейность полета и частота
излучения /о должны очень строго выдерживаться. Недопустимы
колебания фазового пробега сигнала в .приемном .устройстве и его
перегрузка. В противном случае эффект сжатид уменьшается или
полностью пропадает. Поэтому создание РЛС бокового обзора со
сжатием диаграммы направленности является сложной техниче-
ской задачей.

§ 8.4.	ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВЫХ КООРДИНАТ МЕТОДОМ АНАЛИЗА
ОГИБАЮЩЕЙ

Анализ потенциальной точности измерения угловых координат
показывает, что оптимальный приемник для отсчета угла по сиг-
налу, полученному в результате вращения антенного луча при об-
зоре, принципиально должен строиться таким же, как и при обна-
ружении — в виде согласованного с сигналом фильтра, выдающего
логарифм отношения правдоподобия. Отличие заключается
только в использовании результатов приема: при обнаружении
фиксируется факт превышения выходным сигналом приемника не-
которого порогового уровня; при измерении угловых координат
фиксируется момент наступления максимума выходного сигнала,
полученного за время облучения цели. Считанное в этот момент
угловое положение антенны является угловой координатой цели
в плоскости обзора.

Анализ потенциальной точности проводился для непрерывного
сигнала. Однако при обзоре необходимо учитывать прерывистый,
в частности, импульсный характер сигнала, который позволяет
одновременно с измерением угловых координат отсчитывать даль-
ность. Дискретный, импульсный характер излучения накладывает
ограничения на точность измерения координат и на самое возмож-
ность построения действительно оптимального приемника.
На рис. 8.22, а показана временная зависимость амплитуд при-
нимаемого сигнала на входе приемника. Огибающая амплитуда
импульсов	—/)] повторяет характеристику направлен-

ности антенны /Да). Оптимальный приемник для такого сигнала,
как это следует из гл. 6, содержит синхронный интегратор.
Весовые множители синхронного интегратора определяются ампли-
тудой собственно сигнала, т. е. относительным значением огибаю-
щей в тот момент времени, когда импульс поступает на вход при-
емника.

Рис. 8.22. Пеленгация цели методом анализа огибающей: *

а — положение импульсов внутри огибающей; б — взаимное расположение
сигналов на входе и выходе интегратора; в — определение центра пакета по
начальному и конечному импульсам.

Однако действительное положение последовательности прини-
маемых импульсов внутри огибающей неизвестно. Оно опреде-
ляется случайным для наблюдателя соотношением между момен-
том прохождения максимума диаграммы направленности через
направление цели и ближайшим к нему моментом приема им-
пульса цели. Так, на рис. 8.22, а сплошными линиями показаны
импульсы цели, когда момент То прохождения максимума через
цель и момент приема одного из импульсов совпадают, а пунктир-
ными линиями, — когда нет совпадения. Очевидно, что ближайший
к моменту То импульс не может отстоять от него более чем на
т

± -у-, а действительное положение импульсов относительно мо-
Тп , тл

мента в пределах интервала--------предсказать нельзя.

Весовые коэффициенты синхронного интегратора оптимального
приемника могут соответствовать только одному из положений им-
пульсов в пределах указанного интервала. Для остальных положе-
ний приемник уже не будет полностью оптимальным. При обнару-
жении это обстоятельство существенной роли не играет, поскольку
430
было показано, что небольшое отклонение весовой функции от
оптимальной оказывает очень слабое влияние на отношение сиг-
нал/шум.

Несколько по иному обстоит дело при отсчете угловых коорди-
нат по моменту наступления максимума выходного сигнала при-
емника за время облучения цели. Выходной сигнал так же, как и
входной, имеет импульсный характер (рис. 8.22, б). Положение
максимального импульса выходного сигнала в общем случае также
не совпадает с моментом т0. Ошибка отсчета момента то по бли-
жайшему к нему импульсу может иметь любое значение от
т т

----до 4- -у- в пределах интервала Тп, причем каждое значе-
ние ошибки равновероятно.

Как было показано в гл. 7, среднеквадратическое значение
ошибки по времени при этих условиях составляет величину



2КЗ

= о,згп,

что дает дополнительную среднеквадратическую ошибку отсчета
угла

07

оад = ^~0,3й7;, •	(8.42)

где ЙГп —угол поворота антенны за период посылок.

Таким образом, наименьшая погрешность измерения угловых
координат методом анализа огибающей при импульсной работе

°«м = V аи + °ад = °^КМ,

где

(8.43)

— коэффициент, учитывающий снижение точности при .данном ме-
✓ трде.

Следовательно, для уменьшения дополнительной ошибки изме-
рения угла необходимо либо увеличивать частоту повторения
—	, либо уменьшать скорость вращения антенны. То и дру-

* п

гое приводит к возрастанию числа импульсов в пакете п. С возра-
станием числа импульсов точность метода приближается к потен-
циальной. Поэтому измерение угла методом анализа огибающей
импульсов можно назвать асимптотически оптимальным, т. е. опти-
мальным при п -> оо.

Асимптотически оптимальный приемник измерения угловых ко-
ординат отличается от приемника обнаружения только видом ре-
шающего устройства.
Решающее устройство может быть построено по двум схемам.
В первой схеме момент наступления максимума огибающей пакета
фиксируется непосредственно по выходному сигналу приемника
обнаружения /(т). Во второй схеме фиксируется момент прохож-
дения через нуль производной /'(т), что равносильно.

Первая схема удобна тем, что подаваемый на нее сигнал имеет
тот же вид, что и в канале обнаружения.

На рис. 8.22, в показан вид сигнала на выходе интегратора
оптимального приемника при отсутствии шумов. Для отсчета мо-
мента т0 по этому сигналу нужно засечь моменты пересечения пе-
редним и задним срезами огибающей некоторого уровня Ио, на
основании чего получим

=	(8.44)

Фактически огибающей импульсов как таковой не существует,
ее можно только вообразить. Поэтому отсчет производится по мо-
ментам пересечения заданного уровня начальным и конечным им-
пульсами проинтегрированного сигнала, тн и тк соответственно. Так
как по указанной ранее причине начальный и конечный импульсы
не всегда симметричны относительно центра пакета То, то отсчет

угла



производится приближенно, с дополнительной погрешностью, опре-
деляемой формулой (8.42).

Таким образом, для отсчета угла на выходе интегратора опти-
мального приемника необходимо поставить ограничитель, а также
схему выделения первого и последнего импульсов пакета, которая
будет описана несколько позже. Отсчитывая значения угла ан и
ак, соответствующие первому и последнему импульсам, вычисляем
л

угловое положение цели а как полусумму этих значений.

Аналогичный метод отсчета угла можно применить к пакету
импульсов, поступающих непосредственно с выхода приемника, до
интегрирования. Он используется в устройствах с бинарным кван-
тованием сигналов. В этом случае сигнал слаб и влияние шумов
велико: появляются выбросы шума, превышающие уровень кванто-
вания До вне пакета, и, наоборот, некоторые импульсы внутри па-
кета оказываются ниже этого уровня. Случайный шумовой выброс
можно принять за начальный импульс, а случайное пропадание
импульса — за окончание пакета. При этом импульсы, следующие
после пропавшего импульса внутри пакета, будут восприняты как
сигнал второй цели. Последнее явление носит название дробле-
ния пакета.

Для исключения выдачи ложного начала и дробления пакета
приходится усложнять логику формирования начала и конца па-
432
кета, т. е. за начало и конец пакета принимать не единичные им-
пульсы, а определенную совокупность импульсов.

В простейших схемах обработки бинарно-квантованных им-
пульсных сигналов применяются два способа образования сово-
купности импульсов: метод К импульсов из п (бинарное интегри-
рование) и метод К из К (метод совпадений). Обычно этой логи-
кой пользуются для регистрации только начала пакета, причем
одновременно с фиксацией начала решается задача обнаружения.
Логику регистрации конца пакета берут обычно более простой,
так как достаточно сложная логина регистрации начала исключает
также дробление пакета.

На рис. 8.23 приведена схема решающего устройства обнаруже-
ния и измерения углового положения цели при обработке бинарно-

Рис. 8.23. Схема определения центра пакета по начальному и конечному
импульсам при бинарном квантовании.

квантованных сигналов методом совпадений; одновременно приво-
дятся поясняющие осциллограммы напряжений в узловых точках
схемы.

Верхняя часть является обычной схемой обнаружения методом
совпадений («три из трех»), нижняя часть служит для выделения
импульсов начала и конца пакета. За начало принимается третий
подряд следующий импульс, превысивший уровень квантования;
концом пакета является первый пропуск.

Схема выделения импульсов начала и конца пакета состоит из
линии задержки на период повторения (ЛЗ) и двух вентилей за-
прета (ВЗ): верхнего и нижнего.

Незадержанные импульсы с выхода вентиля совпадений (ВС)
поступают на проходной вход верхнего вентиля запрета, а задер-
жанный— на запрещающий. Запрещение будет дано для всех не-
задержанных импульсов, кроме первого. В результате на выходе
верхнего вентиля запрета появляется единственный импульс, вре-
менное положение которого тн определяет начало пакета, а сам
факт его появления фиксирует наличие цели.

28 Зак. 3/107	433
На проходной вход нижнего вентиля поступают задержанные
импульсы, а на запрещающий вход—незадержанные. В резуль-
тате этого на выход нижнего вентиля запрета пройдет единствен-
ный импульс задержанной последовательности (последний), вре-
менное положение которого тк соответствует первому пропуску
в пакете бинарно-квантованных импульсов на входе.

Полученные импульсы начала и конца пакета поступают на
считывание показаний положений антенны ан и ак в моменты
тн и тк. На основании этих показаний в дальнейшем вычисляется

Л [

угловое положение цели а=2-(ан + ак)> причем постоянная по-
грешность отсчета Да компенсируется при вычислении вводом

Рис. 8.24. Зависимость положения на-
чала пакета от силы сигнала при би-
нарном квантовании:

а — сильный сигнал; б — слабый сигнал.

Рис. 8.25. Вероятности превышения уро-
вня квантования импульсами пакета (рд)
и появления первого импульса на выходе
вентиля совпадений (Р*).

Следует отметить, что отсчет угла иногда производят только по
моменту отсчета начала пакета тн, вследствие чего часть схемы,
фиксирующая конец пакета, показана на рис. 8.23 пунктиром.
Однако в этом случае появляется систематическая ошибка, завися-
щая от интенсивности сигнала: при более слабом сигнале момент
тн ближе к То, чем при более сильном (рис. 8.24). Если замерять
максимальную амплитуду выходного сигнала, эту систематическую
ошибку можно скомпенсировать при обработке считанных показа-
ний.

Флюктуирующая составляющая погрешности отсчета опреде-
ляет точность метода. Среднеквадратическое значение ошибки за-
висит от логики регистрации начала и конца пакета, а также
уровня квантования. Вычисление этой ошибки математических
трудностей не представляет, но громоздко и производится только
численно для каждой конкретной ситуации.

Рассмотрим в качестве примера расчет ошибки измерения угла
для схемы, в которой положение цели определяется по первому
импульсу на выходе вентиля совпадений. В отличие от устройства
обнаружения замена реального пакета импульсов его прямоуголь-
434
ным эквивалентом в данном случае неприменима, так как точность
измерения определяется именно поведением огибающей пакета
импульсов. Поэтому при расчетах нужно иметь в виду, что веро-
ятность превышения порога квантования различными импульсами
пакета рк неодинакова (рис. 7.25).

Первый импульс на выходе вентиля совпадений с А входами
может появиться на различных позициях к=1, 2,..., и. Вероят-
ность появления импульса на к-й позиции при условии, что он не
появился ранее, определяется по рекуррентной формуле

к
^=(1-^-0 П Р1.

1 = к-К+Х

Здесь произведение вероятностей К последних импульсов из к
определяет вероятность появления импульса на выходе вентиля
совпадений, а множитель (1— фиксирует тот факт, что этот
импульс появился впервые на А-й позиции.

Таким образом, есть вероятность того, что начальный им-
пульс (импульс отсчета угла) появился на к-й позиции. Расчет ве-
роятности Рк производится последовательно, начиная с того но-
мера к, при котором вероятностью Рк~г можно без ущерба пре-
небречь.

Среднее значение отсчитанного по первому выходному им-
пульсу угла определяется по известной формуле

к	к

так как угловое расстояние между соседними импульсами равно
&ТП, а текущее значение угла ак = к&Тп. Аналогично, положе-
ние середины пакета а0 = &Тп^крк. Отсюда систематическая
к

ошибка измерения

^ = а-а0=йТ„^к(Рк-рк).

к

Дисперсия случайной ошибки измерения угла данным методом
°1ы=2№тп-аурк.

к

Все приведенные здесь формулы 'справедливы при достаточно
большом отношении сигнал/шум, когда 2 А** = 1.

к

Аналогично можно рассчитать ошибку измерения угла при би-
нарном интегрировании как равновесном, так и неравновесном.

На рис. 8.26 приведены значения погрешностей измерения угла
в функции отношения сигнал/шум в импульсе по мощности для
различных случаев. Из анализа рисунка можем сделать два важ-
ных вывода.

28*	435
Во-первых, с ростом отношения сигнал/шум точность измере-
ния угла с учетом только амплитуд импульсов приближается к точ-
ности отсчета угла при известной фазе сигнала. В последнем слу-
чае полученные ранее формулы, характеризующие потенциальную
точность, справедливы при любом отношении сигнал/шум. Теперь
мы можем уточнить введенное ранее условие применимости этих
формул к точности измерения угла только по амплитудным соот-
ношениям: они дают практиче-
а2
ский точный результат при 8,
т. е. а ^>4.

Во-вторых, погрешность изме-
рения угла при равновесном би-
нарном интегрировании и задан-
ных условиях примерно вдвое пре-
вышает ошибку оап> рассчитан-
ную по приведенным ранее фор-
мулам. При других условиях это
соотношение изменяется мало. По-
этому с достаточной для практи-
ческих расчетов достоверностью
полагаем, что снижение точности
измерения угла при бинарном ин-
тегрировании или методом совпа-
дений по сравнению с потенциаль-
ной можно учесть коэффициентом
ЛГМ = 2.

Вторая схема решающего уст-
ройства фиксирует угловое поло-

жение цели по моменту прохождения через нуль производной от
огибающей выходного (проинтегрированного) сигнала оптималь-
ного приемника Г(т).Эта схема лишена большинства недостатков
предыдущей, но требует применения синхронного интегратора
специальной конструкции и дополнительного его. усложнения по
сравнению с приемником обнаружения.

Известно, что при сильном сигнале в синхронном интеграторе
приемника обнаружения весовые коэффициенты Вк пропорцио-
нальны огибающей сигнала, т. е. характеристике направленности
антенны Р(а). Для получения производной от огибающей /'(т) не-
обходимо, чтобы весовые коэффициенты В'к были пропорцио-
нальны производной характеристики направленности антенны
В'{а). Поэтому в синхронном интеграторе наряду с каналом обна-
ружения, суммирующим сигналы с весами Вк, необходимо преду-
смотреть канал отсчета угла, в котором импульсные сигналы сум-
мируются с весовыми коэффициентами В'.

На рис. 8.27 приведен пример синхронного интегратора с кана-
лами обнаружения и отсчета угла, а также решающим устрой-
436

С?

0,6

0,2

РаВнобесное бинарное
интегрирование при
п-8, рш =0,1 и К -X

Оптимальная	—Щ

обработка после
""''^амплитудного
--. _/Т~''Сдетектора

Оптимальная
обработка с
учетом /разы

а?

2

Рис. 8.26. Ошибка -измерения угла при
бинарном интегрировании, оптималь
ной обработке сигнала по амплитуде
и оптимальной обработке при извест-
ной фазе сигнала.

№

е
ством. Интегратор выполнен на линиях задержки, однако с рав-
ным успехом его можно построить на магнитном барабане. Для
определенности число суммируемых импульсов взято равным пяти.
Значения весовых коэффициентов показаны графически против
каждого весового усилителя для определенного положения импуль-
сов относительно середины пакета. Для всех остальных положений
т т

импульсов в пределах > Н—относительно середины па-
кета фильтр несколько отличается от оптимального, что при доста-
точно большом числе импульсов в пакете несущественно.

Рис. 8.27. Схема синхронного интегратора с каналом отсчета угла методом
антисимметричных весовых коэффициентов.

Суммирующая шина канала обнаружения подключена к поро-
говому устройству, на выходе которого появляются проинтегриро-
ванные импульсы цели, превысившие порог обнаружения. Из этих
импульсов нужно выбрать только один, соответствующий середине
пакета. Это производится с помощью вентиля запрета, управляе-
мого по запрещающему входу сигналами с выхода канала отсчета
угла. Вентиль запрета пропускает только тот импульс канала об-
наружения, при котором импульс в канале отсчета угла имеет
амплитуду, равную нулю или близкую к нулю (вентиль запрета
открыт). Этот момент как раз и соответствует середине пакета им-
пульсов — положению максимума огибающей.

Полученный на выходе вентиля импульс отсчета поступает на
схему считывания углового положения антенны двоичным кодом.
Одновременно этот же единственный импульс служит для отсчета
дальности цели и фиксирует факт ее обнаружения.

Импульс отсчета совпадает по положению с одним из импуль-
сов цели и поэтому лишь приближенно соответствует положению
центра пакета. В результате добавляется погрешность, обуслов-
ленная дискретностью сигнала, и точность метода оценивается
формулой (8.43).
Следует отметить, что приведенная схема построения решаю-
щего устройства выдает импульс отсчета тогда и только тогда,
когда импульс в канале обнаружения превысил порог, а в канале
отсчета угла приближенно равен нулю. Этим исключается выдача

Рис. 8.28. РЛС кругового обзора с каналом автоматического сопро-
вождения выбранной цели по углу:

а — блок-схема РЛС; б — процессы в системе автосопровождения по углу при
круговом обзоре.

импульса отсчета, когда сигнал в канале отсчета угла равен нулю
просто потому, что цель отсутствует.

Так выглядит в общих чертах вторая схема построения решаю-
щего устройства для отсчета угла. По второй схеме строится также
угловой дискриминатор в системах автоматического сопровожде-
ния по азимуту при круговом или секторном обзоре (рис. 8.28, а).

Верхняя часть схемы вместе с антенной и ее приводом пред-
ставляет обычную РЛС кругового -обзора. Нижняя часть схемы
438
предназначена для автоматического сопровождения выбранной
цели.

Принцип действия системы сопровождения по азимуту при
круговом обзоре поясняется осциллограммами напряжений в ее
узловых точках (рис. 8.28,6). Он весьма сходен с принципом
автоматического сопровождения по дальности, только слежение
производится не за одним импульсом, а за пакетом импульсов, при-
нимаемых от цели за время облучения при обзоре. Пакеты следуют
друг за другом с периодом, равным времени оборота антенны.

Предположим, что цель выбрана и система сопровождения ра-
ботает нормально. Выбор цели по азимуту осуществляется поворо-
том следящего кольца, контакт Ц которого направляется в сторону
данной цели. На оси антенны установлен контакт А, который сов-
падает с фокальной осью антенны и максимумом диаграммы
направленности. При вращении антенны контакты А и Ц замыка-
ются и вырабатывается импульс метки 1 приблизительно в тот мо-
мент времени, когда максимум диаграммы направленности пере-
секает цель.

Под воздействием импульса метки специальный генератор вы-
рабатывает правый (п) и левый (л) импульсы слежения 2. Эти
импульсы поступают на входы соответствующих каскадов совпа-
дений. На вторые входы каскадов через селектор дальности посту-
пает пакет принимаемых импульсов цели 3. Импульсы цели, сов-
падающие по времени с левым импульсом слежения, поступают
через левый каскад совпадений на интегратор в отрицательной
полярности, а остальные импульсы через правый — в положитель-
ной (импульсы 4). Эти импульсы заряжают конденсатор интегра-
тора в различной полярности, образуя разностный интегральный
эффект 5.

Если пачка импульсов поделилась между обоими каскадами
совпадений поровну, выходное напряжение 5 равно нулю. Это озна-
чает, что контакт Ц направлен точно по азимуту цели. При сме-
щении цели относительно контакта Ц влево, как это показано на
рисунке, большая часть импульсов цели пройдет через левый
каскад совпадений и выходное напряжение интегратора 5 будет
отрицательным. Это напряжение после усиления заставит вра-
щаться мотор метки, который развернет кольцо с контактом Ц
в сторону цели.

Благодаря этому при любом смещении цели по азимуту будет
происходить автоматическое перемещение контакта Ц вслед за
целью. Угол поворота кольца с контактом Ц может быть либо счи-
тан в виде двоичного кода, либо преобразован с помощью потен-
циометра в пропорциональное углу напряжение для ввода в вы-
числительное устройство.

На рисунке импульсы слежения показаны прямоугольными.
Фактически они отличаются от прямоугольных. Выбором формы
импульсов слежения и величины разноса между ними можно до-
биться, что суммирование будет оптимальным, т. е. с весами,
439
пропорциональными производной от характеристики направленно-
сти антенны.

Селектор дальности обеспечивает подачу на систему сопровож-
дения только сигналов единственной цели. Обычно он работает от
автодальномера, осуществляющего прерывистое слежение за вы-
бранной целью также и по дальности. Таким образом, слежение
производится за положением точки в плоскости обзора.

§ 8.5 ОПТИМАЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ СИСТЕМ ПЕЛЕНГАЦИИ,
РАБОТАЮЩИХ ПО МЕТОДУ СРАВНЕНИЯ

Метод анализа огибающей применим только при сканирующем
антенном луче и только для измерения одной угловой координаты.
Метод сравнения позволяет пеленговать цели как неподвижным,
так и сканирующим лучом, причем могут измеряться две угловые
координаты одновременно.

Потенциальная точность пеленгации методом сравнения и ме-
тодом анализа огибающей одинакова. Математически это выра-
жается формулой (8.35), устанавливающей взаимосвязь между ми-
нимальной дисперсией ошибки измерения и параметрами антенны,
которая существует независимо от способа реализации оптималь-
ной системы пеленгации.

Из простых физических представлений, рассмотренных в гл. 2,
вытекает, что ошибка пеленгации методом сравнения обратно про-
порциональна крутизне пеленгационной характеристики 5 и отно-
шению сигнал/шум а;

(8.45)

Сравнение формул (8.35) и (8.45) позволяет сделать вывод
о том, что введенный ранее относительный эффективный раскрыв
антенны имеет смысл крутизны пеленгационной характери-
стики.

Крутизна 5 характеризует пеленгационную чувствительность.
В системах пеленгации по методу сравнения она определяется
теми параметрами антенн, которые делают антенные системы чув-
ствительными к углу отклонения цели от равносигнального на-
правления.

В фазовых системах таким параметром является разнос ан-
тенны Ьа, причем характеристики направленности обеих антенн
в дальней зоне совпадают. В амплитудных системах эту роль
играет угол смещения е, причем разнос точек приема 1 и 2 практи-
чески отсутствует (рис. 8.29).

Можно создать амплитудно-фазовые системы, у которых раз-
несены как точки приема, так и диаграммы направленности.
Однако дополнительных преимуществ у таких систем не выявлено
и они нами рассматриваться не будут.
При уменьшении разноса Ья или угла смещения е до нуля кру-
тизна пеленгационной характеристики также стремится к нулю и
пеленгация методом сравнения становится невозможной.

С другой стороны, при заданных габаритах антенной системы
нельзя до предела увеличивать Ъя или е, так как при этом сни-
жается отношение сигнал/шум а.

Рис. 8.29. Пеленгация методом сравнения:

а — в фазовых системах за счет разноса излучателей при
совпадающих диаграммах направленности; б — в амплитуд-
ных системах за счет угла смещения диаграмм направлен-
ности при совмещенных излучателях.

Следовательно, существуют оптимальные значения разноса Ья

и угла смещения е, при которых произведение

ф~8а

максимально, а ошибка пеленгации минимальна.

Оптимальный разнос в системах фа-
зовой пеленгации. Как следует из
формулы (2.13), полученной в гл. 2,
крутизна пеленгационной характери-
стики фазовой системы 5Ф пропорцио-

нальна разносу (базе) антенн Ьа. От-
ношение сигнал/шум а определяется
направленностью антенны, а также ха-
рактером ее работы: только на прием
или на передачу и прием.

В случае работы по собственному
эхо-сигналу амплитуда последнего
пропорциональна характеристике на-
правленности антенны по мощности.

Рис. 8.30. Соотношение между
разносом и раскрывом антенн
при заданных габаритах ан-
тенной системы:

а — произвольный разнос; б — оп-
тимальный разцос.

Поэтому отношение сигнал/шум по напряжению а на равносигналь-
ном направлении (направление максимума) пропорционально
коэффициенту направленного действия. Последний пропорциона-
лен линейному размеру раскрыва (1Я в плоскости пеленгования при
неизменном раскрыве в другой плоскости.

Как видно из рис. 8.30, а, раскрыв

г/а = 2(А-йа),
где Ь — заданные габаритные размеры антенной системы. Следе
вательно, для фазовой системы произведение

«Эф = 5ф<т = кЬа (I — Ьа),

где к — коэффициент пропорциональности

Как и следовало ожидать, с увеличением разноса Ьа растет
крутизна 5ф, пропорциональная Ья, и убывает отношение а,
пропорциональное Ь — Ьа, так как увеличение разноса Ья при
заданных габаритах Ь возможно только за счет уменьшения
раскрыва антенны г/а и ее направленности.

Г-г	/П	^Оф „

Произведение максимально, когда производная аь ~ О,
т. е.

^ао) ^^ао — 0,
откуда находим оптимальный разнос

*а0-4=4-	<8’46)

При оптимальном разносе зеркала антенн вплотную примыкают
друг к другу, образуя сплошной раскрыв йа—Ь (рис 8.30, б).

Следует отметить, что при оптимальном разносе выполняется
условие однозначности отсчета угла в пределах раствора диа-
граммы направленности 0 по выходному напряжению фазового
детектора.

Действительно, в радианной мере

и максимальный угол отклонения

макс

6 _ *

2 2аа •

Максимальная разность фаз для узкой диаграммы направленности

[ А I	*|

△ макг =------т--- а мякс = -ТГ •

| I |МапС	1	|	| макс

В пределах ±-у- выходное напряжение фазового детектора одно-
значно соответствует фазовому сдвигу сравниваемых сигналов, по-
этому угол а отсчитывается однозначно.

В случае приема сигналов прямого излучения их амплитуда и
отношение сигнал/шум а пропорциональны корню квадратному из
коэффициента направленного действия. Поэтому произведение

<?Ф — кЬа УЬ — ба
максимально при разносе

2

^аО д

Нужно, однако, отметить .следующее ‘обстоятельство. Во-первых,
,	2 г

в этом случае уменьшается раскрыв антенны до величины а& = -у ь.
Во-вторых, оптимум получается очень некритичным.

Расчеты 'показывают, что, если разнос уменьшить до величины
Ьа = —2“ и соответственно увеличить раскрыв, произведение и
точность пеленгации ухудшаются всего на 10%. В то.же время раз-
решающая способность возрастает в полтора раза. Поэтому как
при работе по прямому, так и по отраженному сигналу целесооб-
разно выбирать

Оптимальный угол смещения в амплитудных системах пелен-
гации. В гл. 2 нами была получена формула для пеленгационной
характеристики амплитудной системы

р — ^(а +Е) е)	18 47)

^пх— Г(а + е) + Г(а —е) ’	)

в числителе которой записана разностная, а в знаменателе — сум-
марная характеристика огибающих двух сравниваемых сигналов.
Вблизи равносигнального направления суммарная диаграмма на-
правленности .практически неизменна, а разностная линейна. По
этому крутизна пеленгационной характеристики на равносигналь-
ном направлении

__I ^7"пх I __	*$р

а | йа |а=0 Г (а + е) + р (а — е) ’

где 5р — крутизна разностной характеристики.

Отношение сигнал/шум а пропорционально суммарной диа-
грамме К(а+е) +Г(а —е). Поэтому произведение

С? а —

определяется только крутизной разностной характеристики на
равносигнальном направлении.

Как следует из формулы (2.13), полученной в гл. 2, крутизна
разностной характеристики пропорциональна производной по углу
от диаграммы направленности на равносигнальном направлении
Поэтому произведение

<2а = ^'(в)

и точность пеленгации на равносигнальном направлении опреде-
ляется производной от диаграммы направленности антенны, кото-
рая увеличивается с увеличением раскрыва антенны.
Таким образом, точность как фазовой системы пеленгации при
оптимальном разносе, так и амплитудной системы определяется
только относительным раскрывом антенны -у-; при рациональном
конструировании точность обеих систем стремится к потенциаль-
ной, определяемой формулой (8.35) . Точность пеленгации исполь-
зуемых на практике антенн весьма слабо зависит от распределе-
ния поля в раскрыве и формы характеристики направленности по
мощности, которая для остронаправленных антенн в пределах
главного лепестка хорошо аппроксимируется функциями вида

Как следует из последней формулы, произведение С?а является
функцией угла смещения е. Выбор оптимального угла смещения,
при котором <2а и максимальны, зависит от того, работает ли
антенна только на прием, или на передачу и прием.

В случае приема собственного эхо-сигнала р(а) = Рр (а) =
= Р^(а). Аппроксимируем диаграмму направленности колоколь-
ной кривой

Гр (а) = ехр[-0,7

Ее производная

а произведение (при а=е)

<2а =	= ^Гр (е) - кг ехр [— 0,7 (-у-)2] ,

где к — коэффициенты пропорциональности, не зависящие от а
и е.

Для нахождения оптимума приравняем производную

нулю, т. е.

4ехр[-О,7(^)2]- 1,« (^-)2ехр[-0,7 (^)‘]=0.

После сокращения получим

1,4

/ 2е0 \3___

\ 6 ) —

откуда оптимальный угол смещения

2г0 = 0,850.

(8.48)
В случае работы антенны только на прием Г\а) = РЕ(а).
При той же аппроксимации

Ре («) = ехр [—0,35	,

7?е(к) = -0>7 (тУяехР [-0,35 (-у-/]

и

0а = кг ехр [— 0,35	

Поступая аналогично предыдущему, получаем
2е0=1,26.

(8.49)

Рис. 8.31. Зависимость относитель-
ных значений пеленгационной чув-
ствительности и дальности дей-
ствия РЛС по суммарному каналу
в функции от угда смещения.

Следовательно, в системах пеленгации стороннего сигнала угол
смещения следует брать больше, чем при работе по собственному
эхо-сигналу.

В существующих радиолокационных станциях как моноим-
пульсных, так и одноканальных
с коническим вращением луча, угол
смещения берут меньше оптималь*
ного и не используют потенциальных
возможностей системы. Дело за-
ключается в том, что при оптималь-
ном угле смещения характеристики
направленности пересекаются на
очень низком уровне и поэтому мощ-
ность принимаемого (суммарного)
сигнала в канале обнаружения и
измерения дальности оказывается
много ниже, чем в направлении ма-
ксимума. В результате дальность
обнаружения цели (захвата) сни-
жается более чем на 20%.

На рис. 8.31 приведена зависи-
мость относительных значений фа и
дальности действия Дмакс в функции

от угла смещения для режима передача—прием. Рабочий угол сме-
щения выбирают как компромисс между проигрышем в точности
пеленгации и дальности действия по каналу обнаружения в рай-
оне точки 2е=0,60, где обе величины составляют примерно 90% от
максимума.

В последние годы для моноимлульсных РЛС созданы антенны
специальной конструкции, позволяющей работать при оптималь-
ном угле без снижения дальности обнаружния. Принцип их дей-
ствия будет рассмотрен в следующем параграфе. Одновременно бу-
дут кратко показаны пути преодоления других принципиальных
трудностей и противоречий, которые встречаются при создании
моноимпульсных РЛС.
§ 8.6.	ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МОНОИМПУЛЬСНЫХ РЛС,
РЕАЛИЗУЮЩИХ ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПЕЛЕНГАЦИИ

Одним из основных недостатков моноимпульсных (многока-
нальных) РЛС являются жесткие требования к идентичности кана-
лов приемника. Сравнение сигналов после усиления при неиден-
тичных каналах дает дополнительную ошибку. Особенно неприятным
является то, что при этом положение равносигнального направ-
ления фиксируется с ошибкой, а так как большинство систем
пеленгации работает в режиме слежения за целью равносигналь-
ным направлением, эти погрешности крайне нежелательны.

Указанный недостаток—блуждание равносигнального направ
ления — полностью устраняется в суммарно-разностных моноим-

Рис. 8.32. Суммарно-разностные волноводные мосты:
а — кольцевой мост; б — мост вида «двойное Т» в разных проекциях.

пульсных РЛС, в которых сравнение (вычитание) сигналов произ-
водится до усиления непосредственно на выходе антенны. Таким
образом, принимаемый высокочастотный сигнал предварительно
подвергается преобразованию, которое может производиться как
в амплитудных, так и в фазовых системах пеленгации.

Ниже рассматривается амплитудная моноимпульсная РЛС
с вычитанием сигналов до усиления. Преобразование сигналов по
высокой частоте производится на гибридных волноводных сочлене-
ниях — суммарно-разностных мостах, принцип действия которых
поясняется рис. 8.32.

Кольцевой суммарно-разностный мост (рис. 8.32, а) имеет че-
тыре отвода по одной полуокружности, причем электрическая
длина участков кольцевого волновода между всеми этими отво-
дами равна нечетному числу . Если к отводам 1 и 2 подвести син-
фазные высокочастотные сигналы, то в точке подсоединения отвода
С эти два сигнала сложатся в фазе, так как пройдут по кольцу
одинаковые пути. В точке подсоединения отвода Р сигналы 1 и 2
складываются в противофазе, т. е. вычитаются, так как разность
хода равна =	. Отводы С и Р называют соответственно

суммарным и разностным.
Сигнал в разностном отводе имеет фазу того сигнала, ампли-
туда которого больше.

Когда сигнал 1 больше сигнала 2, фаза разностного сигнала
совпадает с фазой сигнала 1 в точке Р. Следовательно, разностный
сигнал по отношению к точке 1 имеет сдвиг фаз, пропорциональ-
ный . Суммарный сигнал в точке С сдвинут по фазе относи-
тельно точки 1 (как и относительно точки 2) пропорционально Л.
Поэтому разностный и суммарный сигналы находятся в противо-
фазе.

Если сигнал 2 превышает сигнал /, то фаза разностного сиг-
нала совпадает с фазой сигнала 2 в точке Р и сдвинута относи-
тельно точки 2 пропорционально -т-. Такой же сдвиг по отноше-
нию к точке 2 имеет суммарный сигнал. В этом случае суммарный
и разностный сигналы оказываются в фазе.

Если же сигнал подвести к отводу С, то он поступит к отводам
1 и 2 с одинаковыми фазами и амплитудами. В отвод Р сигнал не
попадает, так как разность хода сигналов по дуге С1Р и дуге С2Р
равна 

Волноводный мост типа «двойное Т» (рис. 8.32, б) имеет как
в горизонтальном, так и в вертикальном сечениях вид буквы Т,
откуда и получил свое название. Для уяснения принципа действия
моста предположим, что силовые линии электрического поля вол-
новода в горизонтальной плоскости направлены снизу вверх.

Два синфазных сигнала, поступающих в отводы 1 и 2 моста,
складываются в отводе С (плоскость ХОТ), образуя .суммарный
сигнал. В отводе Р (плоскость ХОХ) образуется разностный сиг-
нал, так как векторы электрического поля сигналов 1 и 2, посту-
пающих в отвод, имеют противоположные направления. Направле-
ние вектора разностного сигнала меняется на противоположное
в зависимости от того, какой из двух сигналов больше. В случае
равенства сигналов 1 и 2 разностный сигнал отсутствует.

Если подвести сигнал к отводу С, то он поделится поровну
между отводами 1 и 2, причем направление вектора поля (т. е.
фаза) в обоих отводах будет одинаковым. При этом в отвод Р
сигнал не поступает, так как в подводимом сигнале нет горизон-
тальной составляющей электрического поля.

Нетрудно заметить, что по своим свойствам оба типа мостов
одинаковы при указанном обозначении отводов. Кольцевой мост
более чувствителен к изменению длины волны, но он компактнее,
так как располагается в одной плоскости.

Познакомившись со свойствами суммарно-разностного моста,
перейдем к рассмотрению амплитудной многоканальной (моноим-
пульсной) системы пеленгации в одной плоскости с вычитанием
сигналов до усиления (рис. 8.33).
Излучатели 1 и 2, симметрично смещенные относительно оси
зеркала антенны, подсоединены соответственно к отводам 1 и 2
суммарно-разностного моста. При этом их характеристики направ-
ленности образуют равносигнальное направление на перпендику-
ляре к середине раскрыва антенны ,(рис. 8.34, а).

Рис. 8.33. Амплитудная суммарно-разностная система пеленгации в одной
плоскости.

Во время передачи высокочастотные колебания от передатчика
через отвод С волноводного моста распределяются поровну между
отводами 1 и 2 и поступают на оба излучателя в фазе. В простран-
стве эти колебания складываются, образуя суммарную характери-
стику направленности (рис. 8.34, б). В канал Р колебания от пе-
редатчика не поступают.

Отраженный от цели сигнал принимается каждым излучателем
в отдельности. Сила сигнала, принимаемого каждым излучателем,

Рис. 8.34. Характеристики суммарно-разностной си-
стемы:

а — диаграммы направленности двух облучателей; б — сум-
марная диаграмма; в — разностная диаграмма.

зависит от положения цели относительно равносигнального на-
правления. Например, если цель смещена в сторону излучателя 1,
то больше будет сигнал, поступающий в канал 1, и наоборот при
противоположном смещении цели (см. рис. 8.36, а).

В отвод С приходит суммарный сигнал, принятый обоими излу-
чателями. Этот сигнал через антенный переключатель поступает
далее в приемник суммарного канала. Зависимость суммарного
сигнала от направления приема также характеризуется суммарной
характеристикой направленности. По суммарному сигналу фи-
ксируется факт обнаружения цели и измеряется ее дальность. Та-
ким образом, если перекрыть отвод Р кольцевого моста и отбро-
сить всю нижнюю часть схемы рис. 8.33, получается самая обыч-
448
ная одноканальная РЛС, у которой оба излучателя антенны дей-
ствуют как один.

Принципиально новым по сравнению с одноканальными РЛС
является разностный канал. Если цель не находится на равносиг-
нальном направлении, то в отводе Р будет получен высокочастот-
ный цмпульс, амплитуда которого тем больше, чем больше откло-
нена цель от равносигнального направления, а фаза будет равна
или противоположна фазе суммарного сигнала (в зависимости от
стороны отклонения).

Если цель отклонена от равносигнального направления в сто-
рону излучателя 1, фаза разностного сигнала противоположна
фазе суммарного сигнала; при отклонении цели в противополож-
ную сторону фазы сигналов будут одинаковыми; на равносигналь-
ном направлении амплитуда разностного сигнала равна нулю. Эта
зависимость является разностной характеристикой (рис. 8.34, в).
Совпадение фаз суммарного и разностного сигналов показано на
ней знаком плюс, несовпадение — знаком минус.

Следует отметить, что разностная характеристика образуется
только при приеме в самом приемном устройстве. К пространству
обзора ее можно отнести только мысленно в отличие от суммар-
ной характеристики, которая при излучении материализуется
в виде электромагнитного поля определенной интенсивности и мо-
жет быть объективно обнаружена. Естественно, что разностную1 ха-
рактерицтику никакими средствами извне разведать нельзя.

Необходимо также отметить, что образование разностного сиг-
нала происходит не (за счет отбора части энергии из суммарного
канала, а в результате более полного использования энергии при-
нимаемой волны в многоканальной системе. Разностный сигнал
образуется за счет той части энергии приходящей волны, которая
в обычных, одноканальных системах переизлучается антенной
в пространство, когда направление прихода волны не совпадает
с фокальной осью антенны *.

Усиленный в приемном устройстве разностный высокочастот-
ный сигнал детектируется с помощью фазового детектора, на ко-
торый в качестве опорного напряжения подается высокочастотный
суммарный сигнал. С выхода фазового детектора снимается сиг-
нал ошибки в виде импульса, амплитуда которого пропорцио-
нальна величине угла отклонения цели от равносигнального на-
правления, а полярность (знак) указывает сторону отклонения.

Следует отметить, что появление дополнительного сдвига фаз
между сигналами суммарного и разностного каналов только
уменьшает амплитуду разностного сигнала пропорционально ко-
синусу паразитного фазового сдвига, но не приводит к ошибке

* Этот факт легко установить в остронаправленных антеннах: при откло-
нении от направления максимума интенсивность (принимаемого сигнала резко
убывает, в то время как площадь раскрыва антенны, перпендикулярная углу
прихода, и перехватываемая сю энергия почти не изменяются.

29 Зак. 3/107	4 49
в определении равносигнального направления. Поэтому в систе-
мах автоматического слежения еа целью равносигнальным на-
правлением требования к стабильности и идентичности фазовых
характеристик приемных каналов моноимпульсных РЛС такого
вида не очень жесткие.

Для исключения влияния силы принимаемого сигнала на вели-
чину сигнала ошибки коэффициент усиления приемника разност-
ного канала в соответствии с формулой (8.45) должен изменяться
обратно пропорционально интенсивности суммарного сигнала. Для
этого суммарный сигнал подается «а схему АРУ, .с помощью ко-
торой принципиально «можно устранить влияние любых изменений

7+2*7*+

1-2

С Гл

Антенна

3-4

1 2

3 4

АП

Приемник
канала
дальности

3+4

С ХПГ\ С\1У

Передат-
чик

Приемник

П канала
азимута
лои г—' -

(/-2МЗ-4НЮН2+4)
_________. Приемник

(1+2}-(3+4)

канала

угла места

 Детектор

Рис. 8.36. Амплитудная суммарно-«разностная система пеленгации
в двух плоскостях.

' принимаемого сигнала на отсчет угла и перегрузку суммарного
канала.

Система пеленгации цели в двух плоскостях (рис. 8.35) значи-
тельно сложнее рассмотренной: вместо двух требуются четыре
симметричных облучателя в раскрыве зеркала, вместо одного мо-
ста— четыре; добавляется также еще один разностный канал.
Таким образом, для одновременного определения всех трех коор-
динат цели требуются три приемных канала. В принципе работа
схемы ничем не отличается от предыдущей.

Наибольший интерес в рассматриваемой схеме представляет
система коммутации на волноводных мостах, которая подает в со-
ответствующие каналы необходимые напряжения. Так, для канала
обнаружения и измерения дальности требуется подать сумму сиг-
налов, принятых всеми четырьмя антеннами. Для этого сигналы
1 и 2, 3 и 4, просуммированные предварительно попарно на двух
первых волноводных мостах, суммируются окончательно на
третьем кольцевом мосте «и из отвода С третьего моста поступают
в приемник. Высокочастотные колебания передатчика с помощью
этих же мостов распределяются поровну и в «фазе между всеми
четырьмя излучателями.

Разностный сигнал канала угла «места получается вычитанием
из суммы сигналов излучателей 1 и 2 суммы сигналов излучателей
3 и 4. Для этого полученные в первых двух мостах суммы вычи-
450
таются в точке Р третьего моста и поступают в приемник разност-
ного канала угла моста.

Для получения разностного сигнала по азимуту требуется из
суммы сигналов излучателей 1 и 3 вычесть сумму сигналов излу-
чателей 2 и 4. Указанная операция осуществляется несколько
иначе: разности 1—2 и 3—4, получаемые на первых двух мостах,
суммируются в отводе С четвертого моста. Это дает требуемый ре-
зультат, поскольку система линейна и к ней применим сочетатель-
ный закон: (;1 — 2) + (3 — 4) = (|1 + 3) — (2 +4).

Разностный отвод четвертого моста (разность разностей) не ис-
пользуется: он подключен на поглощающую нагрузку.

Рис. 8.36. Фазовая суммарно-разностная система пеленгации в одной
плоскости.

Фазовая суммарно-разностная система пеленгации по своему
устройству аналогична амплитудной (рис. 8.36). Как видно из век-
торной диаграммы, амплитуда разностного сигнала

Ц = 2^о51П-^-

является функцией фазового сдвига

Д<р =—у-^-зта,
зависящего от угла отклонения а. При малых а амплитуда разно-
стного сигнала

пропорциональна углу а, как и в амплитудных системах пеленга-
ции.

С изменением стороны отклонения (±а) вектор Ц> меняет фазу
на л, оставаясь .во всех случаях перпендикулярным вектору сум.-
—

мерного сигнала Дс- Для определения величины и направления
отклонения разностный сигнал подается на фазовый детектору
опорным напряжением которого является суммарный сигнал,, сдви-
29*
нутый по фазе на Зависимость выходного 'напряжения от силы
принимаемого сигнала устраняется с помощью схемы АРУ.

Таким образом, фазовая суммарно-разностная система отли-
чается от амплитудной только фазовращателем на -у- и антенной,
в которой вместо смещения лучей 2е используется разнос точек
приема Ь.л. Можно создать амплитудно-фазовую систему, имею-
щую смещение и разнос одновременно.

Фазовая суммарно-разностная система пеленгации в двух пло-
скостях, как и амплитудная, имеет четыре антенных луча, четыре

О вертикальной б горизонтальной

плоскости

плоскости

Рис. 8.37. Смешанная суммарно-разностная система пеленгации

в двух плоскостях.

волноводных -моста и три приемника, отличаясь от (последней
только наличием фазовращателей на -у- -

Однако можно построить двухлучевую смешанную суммарно-
разностную систему пеленгации в двух плоскостях, имеющих
только один мост и два приемника (рис. 8.37). В вертикальной пло-
скости лучи разнесены на угол 2е, в горизонтальной плоскости
точки приема имеют разнос Ъй. Таким образом, при смещении
цели только по азимуту а система работает как фазовая и имеет
сдвиг опорного напряжения по фазе на . По углу места р си-
стема проявляет себя как чисто амплитудная. При смещении цели
одновременно по а и р работают фазовый и амплитудный ка-
налы.

Смешанная система отличается предельной простотой, однако
диаграмма направленности ее имеет значительную лепестковость,
а каналы азимута и угла места взаимно связаны.

В многоканальных системах пеленгации практически исклю-
чено применение вращающихся волноводных сочленений, так как
при поворотах создается паразитная амплитудная и фазовая мо-
дуляции, а также дополнительные шумы, что значительно снижает
точность. Поэтому весь волноводно-смесительный тракт моно-
452
импульсных РЛС вместе с предварительными усилителями обычно
выполняют как одно целое с зеркалом антенны.

Антенные системы такого вида получаются довольно громозд-
кими, с мощным приводом. Вынесенные в фокус зеркала облуча-
тели создают значительное затенение. Из-за большой протяженно-
сти подводимых к облучателям волноводов возникают дополни-
тельные потери мощности и температурные изменения электрической
длины, вносящие фазовые ошибки.

Перечисленные недостатки почти полностью устраняются
в двухзеркальных антеннах, состоящих из параболического ре-
флектора и плоского контррсфлектора (рис. 8.38). Излучатели
облучают контррефлектор сквозь отверстие в центре рефлектора.

Рис. 8.38. Двухзеркальная антенна моноимпульсной
РЛС с плоским контррефлектором.

Благодаря такому расположению их суммарно-разностные волно-
водные мосты и смесительные секции можно разместить непосред-
ственно за рефлектором и свести длину волноводов к минимуму.
Благодаря контр рефлектору облучатели как бы искусственно вы-
носятся в район фокуса рефлектора (пунктир). Размеры длинно-
фокусной антенны такого вида значительно сокращаются, по срав-
нению с длиннофокусными однозеркальными антеннами, у которых
облучатели действительно размещены в фокусе рефлектора.

Качание диаграммы направленности и .равносигнального на-
правления достигается за счет поворота одного только контрреф-
лектора вокруг горизонтальной оси (точка О). Для качания в двух
плоскостях контррефлектор устанавливают на кардановом подвесе.
Поворот контр рефлектор а на угол а вызывает наклон луча на
угол 2а, как это показано в правой части рисунка.

Благодаря такой системе качания антенного луча значительно
снижается мощность антенного привода, уменьшаются вес, габа-
риты и инерционность антенной системы. Недостатком двухзер-
кальных антенн является ограничение угла обзора (не более ±60°)
допустимыми искажениями диаграммы направленности.

Затенение рефлектора контррефлектором устраняется с по-
мощью системы поворота плоскости поляризации. Принцип дей-
етвия системы поясняется рис. 8.39, где для упрощения рисунка
рефлектор показан также плоским.

Контррефлектор сделан не сплошным, а .в виде вертикальных
"металлических полосок, размещенных достаточно плотно и впрес-

сованных в пластину из- диэлектрика, прозрачного для радиоволн,

Излучаемая облучателями вертикально поляризованная волна от-
ражается от контррефлектора как от сплошного металлического

экрана. Падая на рефлектор, эта волна (вектор Еп) преобразуется
в горизонтально поляризованную отраженную волну (вектор Ео),

которая затем свободно проходит в

Рис. 8.39. Устранение затенения рефлек-
тора контррефлектором поворотом пло-
, скости поляризации.

открытое пространство через
решетку контррефлектора из
вертикальных полосок.

Поворот плоскости по-
ляризации достигается бла-
годаря специальной струк-
туре поверхности рефлек-
тора, состоящей из двух сло-
ев. Верхний слой состоит из
серии металлических поло-
сок, повернутых под уг-
лом 45° к вертикали. Ниж-
ний слой является сплош-

ным металлическим экра-
ном, отделенным от верх-
него 'Слоем диэлектрика
толщиной

Падающую на рефлектор вертикально поляризованную волну
Еп можно разложить на две составляющие: Е,п и Еп2, первая из
которых параллельна полоскам рефлектора, а вторая перпендику-
лярна им. Первая составляющая отражается от полосок рефлек-
тора как от сплошного экрана, меняет фазу на 180° и образует
составляющую отраженной волны ЁОь Если бы вторая составляю-
щая также отражалась от этих полосок, она образовала бы со-
ставляющую Е'о2. На самом деле вторая составляющая перпен-
дикулярна полоскам и свободно проходит к металлическому
экрану, отразившись от которого запаздывает по отношению
к первой составляющей на полволны ^2 • В результате вторая
составляющая отраженной волны Е02 испытывает дополнительный
поворот фазы на 180° (противоположна вектору Е'о2).

Складываясь в пространстве между рефлектором и контр-
рефлектором обе составляющие образуют горизонтально поляри-
зованную отраженную волну Ео, для которой вертикальные полоски
контррефлектора не являются препятствием.

Кроме рассмотренных существуют более совершенные двух-
зеркальные антенны, состоящие из параболического рефлектора
Параболический
рефлектор

Рис.

Гиперболический
контррефлектор

8.40. Двухзеркальная антенна
Кассегрена.

ОЬлццатели

и гиперболического контррефлектора (рис. 8.40). Они получили
название антенн Кассегрена — по имени создателя зеркального
телескопа аналогичной конструкции.

При синфазном излучении из обоих облучателей (или из всех
четырех излучателей при пеленгации в двух плоскостях) отражение
от контррефлектора создает такой эффект, как если бы рефлектор
антенны непосредственно облучался одним точечным источником,
находящимся в его фокусе. В си-
лу принципа взаимности то же
самое будет справедливо для
суммарного сигнала, принимае-
мого всеми облучателями.

Таким образом, по отношению
к суммарному сигналу антенна
Кассегрена ведет себя как одно-
зеркальная антенна с единствен-
ным точечным излучателем в фо-
кусе. Она обладает максимально
возможным коэффициентом на-
правленного действия в направ-
лении максимума суммарной диа-
граммы (равносигнальное на-
правление) при любом разносе
облучателей и, следовательно,при

любом угле смещения е. Поэтому угол смещения можно брать оп-
тимальным без снижения дальности действия РЛС по суммарному
каналу.

Благодаря максимальному коэффициенту направленного дей-
ствия разрешающая способность по углу также достигает предела
в отличие от других многоканальных РЛС или одноканальпых
РЛС с коническим вращением луча, у которых с увеличением угла
смещения происходит расширение телесного угла излучения и
приема.

Следовательно, в многоканальных РЛС с антеннами Кассе-
грена в принципе реализуются потенциальные возможности как по
каналу дальности, так и по угловым каналам. Действительные по-
грешности измерения угловых координат методом сравнения при
автоматическом сопровождении по направлению будут оценены
в одном из следующих параграфов.

Фокус
рефлектора
(положение
зкбибалентног»
точечного
источника}

§ 8.7.	АВТОМАТИЧЕСКОЕ СОПРОВОЖДЕНИЕ ЦЕЛЕЙ
ПО НАПРАВЛЕНИЮ

Радиолокационные станции с автоматическим сопровождением
цели по направлению (АСН) представляют собой замкнутые сле-
дящие системы, управляющим воздействием в которых является
движение цели. Если направление оси антенны не совпадает с ли-
нией визирования на цель, то в системе АСН вырабатывается на-
пряжение ошибки, под воздействием которого антенна РЛС пово-
рачивается 'в сторону уменьшения рассогласования.

Различные системы АСН отличаются методом формирования
сигнала ошибки. Ниже рассматриваются два типа радиолокацион-
ных систем автоматического сопровождения целей по направле-
нию:

1)	система е коническим вращением антенного луча;

2)	моноимпульсные системы АСН.

1	. Принцип автоматического сопровождения цели
по направлению в РЛС с коническим вращением антенного луча

Как указывалось в гл. 2, в системах АСН с коническим вра-
щением антенного луча максимум диаграммы направленности
смещается относительно оптической оси антенны на некоторый
угол в (рис. 8.41). При вращении радиолуча образуется направ-
ление, на котором интенсивность принимаемого и излучаемого сиг-
налов остается постоянной. Это направление, совпадающее с осью

У

Рис. 8.41. Образование равносиг-
пального направления.

вращения луча, называется рав-
носигнальным.

При отклонении цели от рав-
носигнального направления от-
раженные сигналы на выходе
приемника РЛС оказываются
промодулированными по ампли-
туде. Огибающая принятых сиг-
налов является плавной перио-
дической функцией с перио-
дом Т, равным времени одного
оборота антенного луча. Глуби-
на амплитудной модуляции и
форма огибающей импульсов за-

висят от величины угла отклонения цели ф от равносигнального
направления. При малых отклонениях (ф<^0) модуляция весьма
близка к синусоидальной. Если выбрать момент времени, когда
максимум диаграммы направленности находится в точке 1, то оги-
бающую можно описать выражением

м(/) = сц) [1тсо8(2/— <р)],	(8.50)

где Г/о — амплитуда принимаемого сигнала на равносигнальном
направлении;

2	— круговая частота вращения антенного луча;

ш — коэффициент амплитудной модуляции;

— начальная фаза огибающей, зависящая от направления
отклонения цели от горизонтальной плоскости.
Коэффициент модуляции т при малых угловых отклонениях
прямо пропорционален углу рассогласования

т = рф,

где р— крутизна пеленгационной характеристики.

При больших отклонениях цели от равносигнального направле-
ния модуляция становится .несинусоидальной, причем из высших
гармоник наиболее интенсивной является вторая.

Выделение основной гармоники огибающей амплитудно-модули-
рованных импульсов обычно производится с помощью пикового де-
тектора и резонансных фильт-
ров, настроенных на частоту
вращения антенного луча. Для
увеличения коэффициента пе-
редачи детектора и уменьше-
ния пульсаций напряжения на
его выходе постоянную време-
ни цепи разряда Тр необходи-

мо выбирать значительно боль-
шей периода следования им-
пульсов. Однако значительное
увеличение Тр приводит к уве-
личению инерционности детек-

Рис. 8.42. Спектр сигнала на выходе
ключевого детектора.

тора, что может отрицательно сказаться на качестве процесса
сопровождения цели. Наиболее удовлетворительные результаты
дает ключевой пиковый детектор. Напряжение на выходе такого

детектора устанавливается практически мгновенно и остается неиз-
менным до окончания данного периода следования импульсов. Не-
посредственно перед приходом следующего импульса накопленное
напряжение снижается до нуля и далее процесс заряда и разряда
периодически повторяется. Являясь практически безынерционным
элементом, ключевой детектор обладает максимально возможным
коэффициентом передачи.

Спектр выходного сигнала ключевого детектора приведен на -
рис. 8.42. Он представлет собой спектр последовательности прямо-
угольных импульсов длительностью, равной периоду повторения.
Информация об отклонении цели от равносигнального направления
содержится в составляющей спектра О. Для выделения этой со-
ставляющей после детектора обычно ставится резонансный фильтр,
выходное напряжение которого, называемое сигналом ошибки,

можно описать выражением

«ош (*) = СО8 (Й/ — ср — ?1),

где <р1 — дополнительный сдвиг фазы, возникающий в цепях де-
тектора и фильтра.

Амплитуда сигнала ошибки должна быть пропорциональна глу-
бине модуляции т и не должна зависеть от средней величины при-
нимаемого сигнала Уо- Только при этом условии сохранится про-
порциональность между сигналом ошибки и величиной отклонения
цели от равносигналыного направления независимо от размеров
цели и ее удаления от РЛС. Для обеспечения указанной пропор-
циональности в станциях АСН с коническим сканированием необ-
ходимо применять автоматическую регулировку усиления, изме-
няющую коэффициент усиления приемного тракта обратно про-
порционально средней величине импульсов. Система АРУ должна
быть достаточно инерционной на частоте 62, чтобы не происходило
заметной демодуляции сигнала ошибки, несущего информацию об
угловом отклонении цели. При выполнении этих условий ампли-
туда напряжения ошибки будет пропорциональна только углу от-
клонения ф, а фаза —однозначно определять направление на
цель.

Полученный таким путем сигнал ошибки используется для
формирования напряжений, управляющих перемещением антенны
в азимутальной и угломестной плоскостях. Разложение сигнала
ошибки на ортогональные составляющие, пропорциональные от-
клонению цели по азимуту и углу места, производится с помощью
двух амплитудно-фазовых различителей (детекторов).

Существует много разнообразных схем амплитудно-фазовых
различителей, однако по своему принципу действия все они пред-
ставляют собой элемент, коэффициент усиления которого К(1) из-
меняется синхронно и синфазно с частотой опорного напряжения.
Прохождение сигнала ошибки через фазовый различитель равно-
сильно умножению его на

Опорные напряжения фазовых детекторов представляют собой
переменные напряжения синусоидальной или прямоугольной
формы с периодом, равным времени одного оборота антенны. Фазы
опорных напряжений каналов азимута и угла места сдвинуты друг
относительно друга на 90°.

При синусоидальном опорном напряжении выходные сигналы
фазовых детекторов канала азимута и угла места соответственно
будут

ыо = ^рЦ)ШС08(2/ —<р) • Ц>со8 2/ =

2 ^р^о^ош 008 ср 2~ ^р^/о^/ош 008 (22/ ср);

иР = ^рЦ>ш^оС08(Й/— <р) • «ш2/ =

= ~ к^иоиош эй <? +	зт (22/ — %>),	(8.51)

где кр — коэффициент передачи фазового различителя;

1/0 соз 2/— опорное напряжение канала азимута;

/7081п 2/— опорное напряжение канала угла места.

Так как соз ср ~ —, з!п ср« у (рис. 8.41) и /70Ш~ф, постоян-
ные составляющие входных напряжений фазовых детекторов ка-
458
налов азимута и угла места пропорциональны отклонению цели
в соответствующих плоскостях

ца — ка,

Наибольшее распространение в системах АСН с коническим
сканированием получил двухполупериодный фазовый различитель
с прямоугольным опорным напряжением. Упрощенная принци-
пиальная схема его показана на рис. 8.43. Опорное напряжение

Рис. 8.43. Упрощенная принципиальная схема фа-
зового различителя.

коммутирует по анодным цепям лампы фазового различителя
(поэтому в литературе такой тип фазового детектора часто назы-
вают фазовым коммутатором). Коэффициент усиления каскадов,
собранных на лампах Л\ и Л3, изменяются во времени по закону

Л = Л0 при 2/т<;2/^(2«ф-1)я;

/? = О при (2л ф-

а коэффициент усиления каскадов, собранных на лампах Л2 и
Л4, — по закону

/г = 0 при 2ш:	(2п ф-1) к;

= при (2/г ф-1) т й/2лк,

где и=0, 1, 2, ... — целое число.

Выходные напряжения фазовых различителей азимута и угла
места за один период коммутации могут быть записаны в виде
(рис. 8.44)

иа = к0иош(1) соз (2/ ф- <р),
пр — ОШ(/) 81П(2/ф-ср).
Сигнал ошибки иош (/) является медленно меняющейся функ-
цией по сравнению с соз Й/, поэтому в первом приближении иош (7)
можно считать постоянным в течение некоторого отрезка времени.

Постоянные составляющие выходных напряжений фазовых де-
текторов пропорциональны ошибкам сопровождения в соответ-
ствующих плоскостях

«₽=-^-81ПТ.

Рис. 8.44. Временные диаграммы напряжений в раз
личных точках схемы фазового различителя:
а — сигнал ошибки и опорное напряжение совпадают по
фазе; б — сигнал ошибки и опорное напряжение сдвинуты
по фазе на 90°; в — сигнал ошибки и опорное напряжение
сдвинуты по фазе на 45е.

Для выделения полезных составляющих напряжений ошибки,
пропорциональных аир, на выходе фазовых детекторов вклю-
чаются фильтры нижних частот, которые не пропускают компо-
ненты, содержащие гармоники частоты й. Управляющие напряже-
ния с выходов фазовых различителей каждого канала усиливаются
460
и подводятся к приводным двигателям азимута и угла места. При-
водные двигатели поворачивают антенну в сторону уменьшения
угла рассогласования между направлением на цель и осью ан-
тенны. Таким путем обеспечивается непрерывное совмещение оси
антенны с направлением на цель с точностью до ошибки сопро-
вождения.

Напомним, что автоматическое сопровождение 'цели возможно
только в том случае, когда на выход детектора сигнала ошибки
поступает сигнал от одной цели. Поэтому в приемнике РЛС необ-
ходимо обеспечивать селекцию цели по дальности с помощью си-
стемы АСД.

2. Моноимпульсные системы автоматического сопровождения цели

Ниже рассматриваются два типа моноимпульсных систем АСН:
фазовые системы автосопровождения и амплитудные системы
автосопровождения.

В фазовых моноимпульсных системах АСН автоматическое из-
мерение угловых координат осуществляется путем непрерывного
сравнения фаз сигналов, принятых разнесенными антеннами.

Равносигнальное направление (направление равных фа.з) со-
впадает с осью симметрии антенной системы.

При автоматическом сопровождении отклонения цели от равно-
сигнального направления незначительны, поэтому приближенно
можно считать, что разность фаз принятых сигналов пропорцио-
нальна углу отклонения цели

т-“

Так как в системе используется общий гетеродин, то фазовые
соотношения между сигналами первого и 'второго каналов сохра-
няются и после преобразования частоты. Однако напряжения сиг-
налов на выходе усилителей промежуточной частоты могут иметь
дополнительный сдвиг фаз за счет неидентичности амплитудно-
фазовых характеристик УПЧ

«1 = Ц ЯП (<о||Ч/ + <р0 + ? + 8?)>

И2 — ^2 51п (Ш1г/ Ч- ?о)>

где 2 — амплитуды импульсов сигнала на выходе УПЧ;

— сдвиг фаз, обусловленный неидентичностью фазово-
частотных характеристик УПЧ.

В качестве чувствительного элемента системы, реагирующего
на изменение разности фаз принимаемых сигналов, обычно исполь-
зуются фазовые разлнчители. Постоянная составляющая выход-
ного напряжения фазового различителя является сигналом ошибки
системы АСН

^Гош = ^р^1^2 51п(ч> + В'р)-	(8.52)

461
При автоматическом 'сопровождении дели ошибка слежения ф
мала, следовательно, можно считать, что 8Шф~ф и сов ф«1. При
этом условии выражение (8.52) может быть приведено к следую-
щему виду:

Дош =	(8*п <? СО8?><Р -}- СО8 <Р 81П 8<р) ~

»	ср	(8.53)

Первое слагаемое выражения (8.53) представляет собой по-
лезную составляющую сигнала ошибки, величина которой зависит
от отклонения цели от равносигнального направления и от ампли-
туды принимаемого сигнала. Для исключения влияния флюктуа-
ций амплитуды принимаемых колебаний на -величину сигнала
ошибки на выходе УПЧ обоих каналов необходимо ставить огра-
ничители или применять схемы автоматической регулировки уси-
ления.

Неидентичность фазово-частотных характеристик каналов при-
водит к уменьшению полезной составляющей сигнала ошибки
(множитель соз 6<р) и появлению на выходе фазового различителя
дополнительного напряжения, не связанного с положением цели
в пространстве (второй член выражения (8.53)). В результате
действия дополнительного напряжения возникает ошибка сопро-
вождения, пропорциональная величине 6<р, эта ошибка будет тем
Йср
меньше, чем выше пеленгационная чувствительность системы

Изменение температуры, нестабильность питающих напряжений
и уходы частоты гетеродина могут приводить к изменению фазо-
вых задержек в 'каналах УПЧ и, следовательно, к появлению оши-
бок сопровождения. Для устранения неидентичности каналов
можно использовать различные схемы автоматической подстройки
фазовых характеристик УПЧ по специальному эталонному сиг-
налу. Другой способ компенсации неидентичности фазово-частот-
ных характеристик УПЧ состоит в череспериодной коммутации ка-
налов, так что УПЧ поочередно подключаются к первой и второй
антеннам. При этом фазовый сдвиг 6ф принимает то положитель-
ное, то отрицательное значение и в усредненном сигнале ошибки
величина дополнительного напряжения будет значительно умень-
шена.

Фазовый метод позволяет осуществлять автоматическое со-
провождение по направлению и без поворота антенного устрой-
ства, так 'как он не связан с использованием амплитудных диа-
грамм направленности антенн. Например, если вместо разворота
антенн (изменение относительного сдвига фаз осуществлять каким-
либо другим способом, скажем поворотом оси перестраиваемого
фазовращателя, то можно определять направление прихода отра-
женного сигнала по положению этой оси. Фазовые системы авто-
сопровождения такого типа обычно называют интерферометрами.
Упрощенная схема интерферометра приведена на рис. 8.45. В отли-
462
чие от предыдущей системы (приводное устройство связано не с ме-
ханизмом поворота антенны, а с осью перестраиваемого фазовра-
щателя. Изменение положения оси последнего приводит к изме-
нению фазы принимаемого сигнала в этом канале и, следовательно,
к изменению относительного сдвига фаз. В качестве фазовращате-
лей могут использоваться волноводные ферритовые устройства,
волноводы с изменяемыми размерами и др.

Затухание и линейность характеристик обоих типов фазовра-
щателей приемлемы для рассматриваемой задачи. При использо-
вании ферритовых фазовращателей изменение фазы колебаний
можно осуществлять электрическим способом.

Рис. 8.45. Блок-схема интерферометра.

При отклонении цели-от равносигнального направления появ-
ляется сигнал ошибки, который, воздействуя на механизм поворота
фазовращателя, изменяет фазу принимаемого сигнала в своем ка-
нале до тех пор, пока разность фаз сигналов обоих каналов не
будет равна нулю. Если принять, что характеристика фазовраща-
теля линейная, т. е. сдвиг фаз в фазовращателе пропорционален
углу поворота его оси, то условие равенства нулю сигнала ошибки
можно записать в виде

=	(8.54)

где к] — коэффициент передачи фазовращателя.

Из формулы (8.54) легко найти угол поворота оси фазовраща-
теля, при котором равносигнальное направление совпадает с на-
правлением на цель

ф = фо + 2^а,

где ф0 = -4г-первоначальный угол поворота оси фазовраща-

теля, составляющий сдвиг фазы сигнала на вели-
чину, равную .
С точностью до постоянного множителя угол поворота оси фа-
зовращателя равен углу отклонения пели от оси антенны и, следо-
вательно, каждому направлению на цель однозначно соответствует
определенный угол поворота оси фазовращателя.

Достоинством систем сопровождения типа интерферометр яв-
ляется достаточно высокая точность, простота конструкции и от-
сутствие громоздких следящих антенных устройств, требующих си-
лового привода.

При рассмотрении работы интерферометра следует, однако,
помнить, что антенный луч не следит за целью и, следовательно,
автосопровождение возможно лишь в пределах ширины диа-
граммы направленности; как только цель начнет выходить из луча,
сопровождение прекратится.

С этой точки зрения следует стремиться к широкой диаграмме
направленности, однако предел расширения ограничен требуемой
дальностью действия системы и необходимой разрешающей спо-
собностью РЛС.

Для увеличения зоны сопровождения интерферометра при
узкой диаграмме направленности необходимо перемещать антен-
ный луч вслед за целью. Эта операция может быть осуществлена
с помощью тех же фазовращателей, которые используются для
управления фазой высокочастотного тракта интерферометра.

Выше была рассмотрена работа фазовых систем сопровожде-
ния в одной плоскости. Для слежения за целью в обеих плоско-
стях необходима еще одна точно такая же система.

В амплитудных моноимпульсных системах для определения на-
правления на цель используется метод одновременного сравнения
интенсивности сигналов, принятых на разнесенные антенны. Если
цель находится на равносигнальном направлении, то сигналы, при-
нимаемые обеими антеннами, равны; если же цель отклонилась
на некоторый угол а, то на входное устройство приемной части
РЛС поступают два различных по амплитуде высокочастотных им-
пульса

иг = 1} (1 -(- ра) 81п ш/,

м2 = С! (1 — ра) 51П ш/,
где ц — пеленгационная чувствительность.

На суммарно-разностном мосте происходит сложение и вычи-
тание .напряжений, снимаемых с обеих антенн:

ис= 4- «2 = 267еЩш/,

«р «т — «2 — 2 Др 81П ш/,

где «с — напряжение в суммарном канале;

«р — напряжение в разностном канале.

Суммарные и разностные напряжения оказываются в фазе для
направлений прихода сигнала, с одной стороны, и в противофазе,
с другой стороны.
464
Для выделения информации о стороне отклонения цели .сиг-
налы обоих каналов (.после преобразования и усиления на проме-
жуточной частоте) сравниваются на фазовом детекторе. Напряже-
ния на входе фазового детектора могут быть записаны в виде

Ипр =	51П (<1)п11/ -ф 8<р),

Ипс = КУ 81П <опч/,

где г/пр — напряжение на выходе УПЧ разностного канала;
ипс — напряжение на выходе УПЧ суммарного канала;

К — коэффициент усиления смесителя и УПЧ каждого из
каналов;

— фазовый сдвиг, обусловленный различием фазовых ха-
рактеристик каналов.

На -выходе фазового детектора образуются видеоимпульсы, ве-
личина которых равна

= -у- К2[У2кру.а соз Вер,	(8.55)

где кр — коэффициент передачи фазового различителя.

Амплитуда импульсов пропорциональна углу отклонения цели
от оси антенного устройства, а знак указывает сторону отклонения
цели. На выходе фазового детектора ставится ключевой импульс-
ный детектор, растягивающий видеоимпульсы на весь период сле-
дования. После импульсного детектора выделяется постоянная -со-
ставляющая 1УОШ, величина которой пропорциональна углу а. На
величину сигнала ошибки влияет сдвиг фаз 6ф, обусловленный не-
идентичностью фазовых характеристик усилителей 'промежуточной
частоты. Увеличение бф приводит к уменьшению сигнала ошибки.
Так, если бф=60°, то коэффициент передачи системы уменьшается
в два раза, а при сдвиге фаз, приближающемся к 90°, работа си-
стемы АСН становится невозможной. Напряжение ошибки с вы-
хода импульсного детектора после усиления подводится к испол-
нительному механизму, разворачивающему антенное устройство
в сторону уменьшения угла а. Совмещение равносигнального на-
правления с целью может быть осуществлено не только механиче-
ским, но и электрическим способом, путем электронного смещения
антенных лучей.

В отличие от систем АСН с коническим вращением радио-
луча в моноимпульсных системах нет .необходимости в разделении
сигнала ошибки на две составляющие, так как азимутальный и
угломестный каналы разделяются непосредственно в антенном
устройстве. Поэтому в -моноимпульсных системах АСН отсутствуют
ошибки, связанные с фазовым сдвигом огибающей сигнала ошибки,
возникающим вследствие инерционности импульсного детектора.

30 Зак. 3/107	4 65
Рис. 8.46. Упрощенная структурная
схема системы автосопровождения в од-
ной плоскости.

ходным — угловое положение оси

§ 8.8. ТОЧНОСТЬ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО
СОПРОВОЖДЕНИЯ ЦЕЛЕЙ ПО НАПРАВЛЕНИЮ

Радиолокационная станция с автосопровождением цели по на-
правлению состоит из двух замкнутых 'Следящих систем, осуще-
ствляющих непрерывное измерение угловых координат в двух
взаимно перпендикулярных плоскостях: азимутальной и угломест-
ной. Так как оба канала по своему действию идентичны, то в даль-
нейшем ограничимся рассмотрением одного азимутального ка-
нала.

Общая угловая ошибка системы АСН ввиду идентичности кана-
лов увеличивается в 1^2 раз по сравнению с ошибкой одного ка-
нала.

Структурная схема радио-
локационной системы автосо-
провождения цели в азиму-
тальной плоскости может быть
сведена к виду, изображенно-
му на рис. 8.46. Входным сиг-
налом следящей системы яв-
ляется азимут цели «ц, а вы-
антенны аа. Разность между

входным и выходным сигналами является ошибкой системы сопро-
вождения Да,

Для схемы, приведенной на рис. 8.46, справедливы следую-
щие основные соотношения, связывающие текущие значения
Да, ац и аа:

Да(р) = ац(р)-аа(р),
аа (р) = КУР (р) Да(р),
“а = 1 + К4Г(р)'	=	’

 аМ’

где КУР(р) —передаточная функция разомкнутой системы АСН;
Да (р) — изображение ошибки автосопровождения;

ац (р) — изображение входного сигнала (азимута цели);
аа(р)— изображение выходного сигнала (азимута оси
антенны);

(р) — передаточная функция ошибки системы АСН;

(р) — передаточная функция замкнутой системы.

Величина ошибки Да зависит от вида передаточной функции
разомкнутой системы и характера движения цели. Значение в уста-
новившемся режиме может быть достаточно просто определено
путем разложения передаточной функции ошибки 1ГДв (р) в ряд
по возрастающим степеням р:

Да (р) = Ц7да (р)  ац (р) =

= (Со + С,р + -|>‘+	.) % (р),	(8.56)
где коэффициенты ряда Со, Сф С2, С3, ... вычисляются с помощью
формулы





-Д =0

Очевидно, что ряд (8.56) сходится при р ->0.

Применяя к каждому из членов равенства (8.56) обратное пре-
образование Лапласа, получаем ряд:

△а(^)==Соад(^) + С1-^ + Ь^ + ^^д+...>.

сходящийся при больших значениях I и дающий возможность при
известном законе движения цели определить величину ошибки си-
стемы АСН.

Наибольшее влияние на величину ошибки обычно оказывают
первые три коэффициента ряда. Чем меньше каждый из этих коэф-
фициентов, тем выше динамическая точность системы. Значение
коэффициентов ошибки зависит от параметров структурной схемы
системы АСН. Для системы с астатизмом т-по порядка все коэффи-
циенты ошибки до С,_г равны нулю. С этой точки зрения выгодно
повышать порядок астатизма системы АСН, однако повышение по-
рядка астатизма обычно приводит к значительному конструктив-
ному усложнению системы. Поэтому в настоящее времи на прак-
тике наиболее часто встречаются системы АСН с астатизмом пер-
вого и второго порядков.

Формулы для определения коэффициентов ошибки таких систем-
имеют следующий вид.

1.	Системы с астатизмом первого порядка

Со — 0; С1 —	;

Диаке

к

2.	Системы с астатизмом второго порядка

Со = 0; С, = 0; С2 = -^,

где К — коэффициент передачи разомкнутой системы АСН;

Т’макс — максимальная постоянная времени системы.

Для обеспечения высокой точности сопровождения необходимо,
чтобы коэффициенты С) и С2 были малы. Следовательно, коэффи-
циент передачи системы должен быть достаточно большим. В со-
временных системах АСН величина К достигает нескольких сотен.
Увеличение К при сохранении достаточного запаса устойчивости
системы приводит к расширению ее эффективной полосы пропу-
скания. В теории автоматического регулирования доказывается,
что при оптимальной форме частотной характеристики разомкну-

30*	467

1
гой системы и запасе устойчивости по фазе в 40—60° эффективная
полоса следящей системы

△Лэ

1-^1,5

2^УС2'

“Так, .например, если для получения необходимой точности си-
стемы требуется, чтобы С2 = 0,01, то эффективная полоса пропуска-
ния должна быть не меньше 1,5—2 гц.

При наличии резких маневров цели основной составляющей
частью суммарной ошибки сопровождения может быть ошибка,
•обусловленная инерционностью системы. Для уменьшения ошибки
запаздывания следует стремиться к уменьшению .времени переход-
ных процессов, что, в свою очередь, требует 'расширения полосы
:пропускания системы. Чем шире \РЭ, тем меньше время установ-
. пения в системе и, следовательно, меньше динамические ошибки
щвтосопровождения маневрирующей цели.

Для оптимальных частотных характеристик время установления
в системе

, _ 1,0-:-2,5

Ч ~ ДГЭ •

Например, если поставить условие, что 1 сек, то полоса про-
пускания системы должна быть не меньше 1,0—2,5 гц.

Таким образом, для обеспечения высокой точности воспроизве-
дения движения цели и уменьшения динамических ошибок, обу-
словленных инерционностью системы, необходимо расширять по-
лосу пропускания следящей системы и увеличивать ее коэффи-
циент передачи. Однако увеличение эффективной полосы пропу-
скания 'приводит к росту ошибки сопровождения, обусловленной
действием внутренних и внешних помех.

Влияние помех на точность системы автосопровождения зави-
сит от характера возмущающего .воздействия и от точки его при-
ложения к системе. Дисперсия ошибки может быть найдена, если
известны спектральная плотность помехи и передаточная функ-
ция системы по отношению к ней

ОО

°а = -^ У 1Фа (/“) Р (Ш)
-------------ФО

тде — дисперсия ошибки системы;

Оа (») — спектральная плотность помехи;

(у<«) — передаточная функция системы по отношению к по-
мехе.

Вид передаточной функции Фа (/со) определяется точкой при-
ложения помехи к системе. Для нахождения Фа (/со) структурную
схему системы АСН удобно представить в виде двух последова
телъно соединенных динамических звеньев (рис. 8.47). Первое,
практически безынерционное звено, преобразует угол отклонения
468
цели от оси антенного устройства Да в сигнал ошибки 1/ош. Второе
звено характеризует динамические свойства исполиительногс^
устройства.

Передаточная функция системы по отношению к помехе, при-
ложенной и точке 1, как видно из рис. 8.47, совпадает с передаточ-
ной функцией замкнутой системы

, . . К1У0Ч _ ' /СпКи^н (/<>)
фау ’	1 + К1Г(А>)	1+/<п/Си^иО“) '

Дисперсия ошибки системы в этом случае равна

ОО

(8-5Ц

-ОО

где Оа(со) — спектральная плотность помех на входе системы
АСН.

Рис. 8.47. Представление структурной схемы систе-
мы АСН в виде двух последовательных динамических
звеньев.

Внутренние помехи системы вызывают флюктуацию сигнала
ошибки С/ош на выходе первого динамического звена. Передаточ-
ная функция системы по отношению к этим флюктуациям описы-
вается выражением

ф«М=ттЖ>-	<8-68)

Дисперсия ошибки сопровождения, обусловленной действием
внутренних помех, может быть вычислена по формуле

сю

о___ 1 С I О03)

« — 2т: 3 | 1 4-К1Г(»
---------ОО

сю

= 1 С I /(№•(»

- ъ-.к^ з । 1+КНД»

11 -ОО

Со (ш) ей» =

Со (ш) С?О),

(8.59)

где Со(со) —спектральная плотность флюктуаций сигнала ошибки.

Если подынтегральное выражение в формулах (8.57) и (8.59)
получается сложным, то определение ошибки удобно производить
графоаналитическим методом, перемножая ординаты кривых
6 (со) и |Ф(/со)|2 -и вычисляя площадь, ограниченную получившейся
кривой.
В первом приближении ошибку системы АСН можно опреде-
лить, если принять, что спектральная плотность помех в полосе
пропускания системы остается величиной постоянной, равной
спектральной плотности помехи 6(0) на нулевой частоте. Допу-
стимость такого приближения обосновывается тем, что реальные
системы углового сопровождения целей имеют достаточно узкую
полосу пропускания, лежащую в пределах от нуля до 0,5—,2 гц.

Рис. 8.48. Частотная характери-
стика замкнутой системы АСН.

При таком допущении формулы
(8.57) и (8.59) принимают вид

О (0) 0°

=	(8.60)

—©о

ОО

(8.61)

где СД0) — спектральная плотность внешней помехи на нулевой
частоте;

С0(0) — спектральная плотность флюктуаций сигнала ошибки
на нулевой частоте.

Интеграл от квадрата модуля передаточной функции, как это
видно из рис. 8.48, может быть выражен через эффективную по-
лосу пропускания системы

ОО

-А-||Ф(уШ)^<й = ДДэ|Ф(0)|2,
о

где Ф(0)—значение передаточной функции системы на нулевой
частоте.

Для астатических систем |Ф(0)[2=1, поэтому

ОО

А-У |Ф (/ш)	= ДДЭ.	(8.62)

о

Подставляя значение интеграла (8.62) в формулы (8.60) и
48.61), получаем простые приближенные выражения для опреде-
ления случайных ошибок системы АСН

%«УОД0)ДАэ,	(8.63)

%«^Ж(0)ДДэ,	(8.64)

(где а — среднеквадратическое значение ошибки сопровождения
цели, обусловленной действием внешних шумов;

— среднеквадратическое значение ошибки сопровождения
цели, обусловленной флюктуациями напряжения Дош.
Основными источниками случайных угловых ошибок систем
АСН являются:

—	внутренние шумы приемного устройства;

—	флюктуации амплитуды отраженного сигнала;

—	флюктуации .угла прихода отраженного сигнала.

1. Влияние внутренних шумов приемного устройства

Характер влияния внутренних шумов на точность систем АСН
всех типов одинаков. Действие шума приводит к появлению флюк-
туаций сигнала ошибки. Компоненты спектра этих флюктуаций,
лежащие в полосе пропускания системы, воздействуют на исполни-
тельное устройство, вызывая хаотические колебания положения
следящей антенны. В качестве примера оценим влияние шумов на
точность амплитудной моноимпульсной системы АСН.

На выходе усилителей .промежуточной частоты суммарного и
равностного каналов системы действуют высокочастотные им-
пульсы длительностью ти и шумы:

«с = А77с81Пы/+ ишс(/) ,	(8.65)

ир = ЛЧфрДа 81п ш/ -ф ишр (/), ,	(8.66)

где «с — напряжение на выходе УПЧ суммарного канала;

Ир — напряжение на выходе УПЧ разностного канала;

К — коэффициент усиления каналов приемника (смесителя
УПЧ);

1УС — амплитуда сигнала на входе преобразователя частоты;

«шс — напряжение шумов на выходе УПЧ суммарного канала;

мшР — напряжение шумов на выходе УПЧ разностного ка-
нала.

Отношение сигнал/шум на входе приемника РЛС, как и ранее, бу-
дем полагать достаточно большим, так как только при таком усло-
вии возможна высокая точность измерения угловых координат.

Сигнал ошибки в амплитудной системе получается путем срав-
нения напряжений суммарного и разностного каналов на фазовом
детекторе. Будем считать, что фазовый детектор является простым
перемножителем. Тогда напряжение на выходе фазового детек-
тора

ир = крисир =	а —	1(ги^крр-\а соз 2<о/ -ф

-ф (0 АТф^рДампш/ф- «шр(г)Л77с51пш/ + «шс(/) -иШр(^- (8.67)

Первый 'член в формуле (8.67) представляет собой полезный
сигнал, пропорциональный отклонению цели от оси антенны. Вторая
компонента напряжения ошибки имеет высокую частоту 2со, ко-
торая подавляется выходным фильтром. Остальные три составляю-
щие сигнала ошибки являются помехой. При больших отношениях
сигнал/шум (ыш Ф ^4) и малых отклонениях цели от равносиг-
нального направления (цДа<^1) третьим и пятым членами в вы-
ражении (8.67) можно пренебречь. При этих допущениях

«р « -у- №672&ррДа «шс (7) 7<6/с81п ш/.

Как было показано выше, для оценки точности системы необ-
ходимо найти спектральную плотность сигнала ошибки. В данном
случае ее проще всего найти через корреляционную функцию со-
ставляющей помехи напряжения ир. Будем считать, что фильтр на
выходе фазового различителя не искажает прямоугольной формы
импульса сигнала. Тогда процессы, происходящие в течение им-
пульса, можно рассматривать как непрерывные. Корреляционная
функция флюктуаций выходного напряжения фазового различи-
теля	__________________________

7?Р (т) = иш (/) иш (I + т) 51п ш/ 81п <о (/ -ф т) к2К2^2с =

= 4^2^/?пч(т)со8шт,	(8.68)

где /?пч(т) — корреляционная функция шума на выходе УПЧ.

Как известно, /?пч(т) может быть представлена в следующем
виде:

^?пч (х)= г (т) СО8 ют,	(8.69)

где г(т) —медленно меняющаяся функция, характер которой опре-
деляется шириной и формой частотной характеристики УПЧ.

Подставляя значение /?пч(т) в формулу (8.68), получаем:

ЯР М =	(8.70)

Первый член функции /?р(т) определяет низкочастотные со-
ставляющие флюктуаций, лежащие в полосе пропускания следящей
системы. Второй член определяет составляющую сигнала ошибки
частоты 2и, которая отфильтровывается и не оказывает влияния
на точность системы АСН. Следовательно,

Дисперсия флюктуаций напряжения на выходе фазового детек-
тора равна значению корреляционной функции при т=0:

Так как г(0) является дисперсией шумового напряжения на вы-
ходе УПЧ, то

°!р=4- ^кгигА = 4-

где ДДПЧ — эффективная полоса пропускания УПЧ;

5Ш — спектральная плотность шумов на входе УПЧ.
Положим, что после фазового различителя стоит ключевой
пиковый детектор, растягивающий импульсы до длительности,
равной периоду следования 7'п. В первом приближении можно при-
нять, что вероятностные характеристики флюктуаций амплитуд
импульсов при прохождении через ключевой пиковый детектор не
изменяются.

В этом случае процесс на выходе ключевого детектора можно
рассматривать как шумовую амплитудную модуляцию 2-го рода
прямоугольных импульсов, длительность которых равна периоду
следования. Из теории случайных процессов известно, что при шу-
мовой амплитудной модуляции энергетический спектр процесса
имеет форму такую же, как и спектр одиночного импульса; а его
интенсивность пропорциональна дисперсии шумов и частоте повто-
рения импульсов:

о

7 п

Для ключевого детектора

Следовательно, энергетический спектр флюктуаций выходного на-
пряжения ошибки

Со («>) =2^

Так как полоса пропускания следящей системы достаточно
узка Дп = -^-), то случайную ошибку системы будут вызы-
вать только низкочастотные составляющие спектра, лежащие
вблизи нулевой частоты. Спектральная плотность флюктуаций
в области этих частот пропорциональна длительности периода сле-
дования

Со (0) « 27>2 = 4 ^К^Т^Рт8ш.	(8.71)

Таким образом, шумы приемного устройства можно рассматри-
вать как внутреннюю помеху, приложенную к следящей системе
в точке 2 (рис. 8.47) и имеющую спектральную плотность Оо(О).
Для нахождения ошибки сопровождения системы АСН необходимо
значение 6о(О) подставить в-выражение (8.63). После подстановки
получим

1	^Х^ТПДГПЧ5ШД/'Э
л2 	-----------1.
Так как

/<п = 4АР/<2^сЬ

то дисперсия

2	 3Д7 пч^ш   1 Т пч^ш
г/2	— р.2	рс

---Р-2
2

или

=	(8.72)

г*	•* с

где Рш — мощность шумов на входе приемника РЛС;

Рс — мощность сигнала на входе приемника.

Среднеквадратическое значение ошибки системы АСН, обуслов-
ленной действием шумов приемника, увеличивается с увеличением
периода следования импульсов и с расширением эффективной по-
лосы пропускания следящей системы.

Если учесть, что при оптимальном угле разноса диаграмм на-
правленности антенн крутизна пеленгационной характеристики
1 4

то формула (8.72) может быть записана в виде

Приближенно можно принять, что система АСН интегрирует
импульсы в течение времени ^и = _д^- Следовательно, число
импульсов, накопленных следящей системой,

1

Подставляя А в формулу (8.72), получаем

а

Дисперсия ошибки обратно пропорциональна отношению сиг-
нал/шум на выходе приемника.

При выводе формулы (8.72) считалось, что шумы действуют
только в течение времени .приема полезного сигнала, т. е. предпо-
лагалось наличие идеального стробирования приемника. Если
в приемнике отсутствует стробирование или длительность строби-
рующего импульса больше длительности импульса сигнала, то
дисперсия флюктуаций напряжения ошибки увеличится за счет
да

влияния выбросов шумов, не совпадающих по времени с полезным
сигналом. Увеличение приводит к возрастанию ошибки сопро-
вождения системы АСН. На рис. 8.49 приведен график зависимости
ошибки сопровождения от коэффициента
стробирования, под которым понимается
отношение длительности селектирую-
щего импульса к длительности импульса
сигнала. График показывает, что увели-
чение коэффициента стробирования .мо-
жет приводить к значительному росту
ошибки системы сопровождения. Влия-
ние стробирования уменьшается с увели-
чением отношения сигнал/шум.

Приведенная методика определения
ошибок, обусловленных внутренними шу-
мами приемника, может быть также ис-
пользована для оценки точности фазовых
маноимпульсных систем АСН и РЛС с
коническим вращением антенного луча.
Эта же методика может быть применена
для определения точности системы АСН

при воздействии внешних помех. Следует, однако, помнить, что по-
р
лученные формулы справедливы при условии -^-^>1.
•г ш

ошибки автосопровождения
от коэффициента стробиро-
вания.

2.	Влияние флюктуаций амплитуды отраженного сигнала

Флюктуации амплитуды отраженного сигнала являются основ-
ным источником угловых ошибок в системах АСН с коническим
вращением антенного луча. Чувствительность таких систем к из-
менениям амплитуды отраженного сигнала объясняется тем, что
направление на цель в них определяется путем сравнения ампли-
туд сигналов, принятых в разные моменты времени. В моно-
импульсных РЛС угловые координаты определяются путем одно-
временного сравнения сигналов, принятых разнесенными антен-
нами, поэтому в них принципиально может быть устранено влияние
пульсаций амплитуды.

Оценим точность систем АСН с коническим вращением луча
при слежении за флюктуирующей целью.

Амплитуду флюктуирующего отраженного сигнала можно пред-
ставить в виде

где Дм(I) — флюктуация сигнала относительно среднего значе-
ния 1У0;

т (I) — коэффициент амплитудной модуляции, обусловлен-
ный пульсацией сигнала.
Так как антенный луч вращается с частотой й, то огибающая
отраженных импульсов на выходе приемника РЛС описывается
выражением

/7=470|1 4-т(/)| 11 + рДф соз (2/-<?)] =

=	[1 + т (О + рДфс°з(2/ ~	+ т(1) рДфсоз(2/ — <р)|.

После прохождения через фильтр, настроенный на частоту й,
постоянная составляющая сигнала ошибки отделяется и на фа-
зовые детекторы каналов азимута и угла места подается напря-
жение

(*) = Цр + △'? Ю соз (&( — ср) + т (/) Дф (/) соз(2/ — <?)].

Напряжение на выходе фазового различителя азимутального
канала можно описать выражением (для упрощения принято
Ф=0)

9

ир (0 = А |Да(^) + — /п(/)соз2/ т (/) Да (/) 4-

Да (/)соз22/ + т \1) Да (/) соз 22/],

где Л1 — коэффициент, не зависящий от времени.

Напряжение ир после фильтрации поступает на исполнитель-
ное устройство, управляющее положением антенны Очевидно, что
вызывать отклонение антенны могут только те компоненты напря-
жения ир, в спектре частот которых имеются достаточно интенсив-
ные составляющие в .диапазоне от нуля до АР3. Полезный сиг-
нал А] Да(1), характеризующий движение цели, является мед-
ленно меняющейся функцией времени, частотный спектр которой
практически полностью лежит в пределах полосы АРЭ. Составляю-
щая А । Да(/) соз 2й/подавляется фильтром нижних частот. Так как
в режиме автосопровождения угловая ошибка Да(/) весьма мала,
то действие слагаемых т(/)Да(/) и т(/) • Да(/) сов2Ш мало по
2

сравнению с действием члена — т(/)соз2/. Следовательно, в пер-
вом приближении выражение для сигнала ошибки можно записать
в виде

ир (0 — ^1 [Да (0 + т (О соз 2/| .

Влияние пульсаций амплитуды отраженного сигнала сводится
к тому, что к напряжению ошибки, вызванному отклонением цели
от оси .антенны, добавляется флюктуационное напряжение
-^-т(/) соз 2/.

Это напряжение можно рассматривать как помеху, приложен-
ную к следящей системе в точке 2 (см. рис. 8.47). Ошибка си-
476
стемы автосопровождения в этом случае может быть определена
по формуле (8.59). Спектральную плотность эквивалентной помехи
найдем по ее корреляционной функции. По определению

Ра (х')=~гтт (От + т) сок й/ сок Й (I + т) .	(8.73)

И

Так как флюктуации т(1) не зависят от положения антенного
луча, то сигналы т(1) сок(П/+ф), отличающиеся лишь фазой,
равновероятны. Поэтому выражение (8.73) можно записать
в виде

Ра СО = 4- т (/) т (( 4- т) сок (Й/ + <р) сок [Й (I ф- т) ф- <?] . (8.74)
Г-

Усредняя по всем возможным значениям фазы ф, получаем

2я

СОК (й/ ф- ф) СОК й (/ 4“ т) + ?1	= СОК

О

1 с

2г. 1

Следовательно,

Ра(у)=2Рт (т)сокйт,

где Рт (т) — корреляционная функция флюктуаций амплитуды
отраженного сигнала.

Спектральная плотность помехи, эквивалентной действию
флюктуаций амплитуды, равна

Оа (о) = 2 У ра (?) СОК тЛ = от (ш - Й) 4- От (ш 4- Й),	(8.75)

о

где 6т (со) — спектральная плотность флюктуаций амплитуды от-
раженного сигнала (рис. 8.50 и 8.51).

/ гц

Рис. 8.50. Спектр флюктуаций сигна-
лов, отраженных от самолета.

Гги

Рис. 8.51. Спектр флюктуаций сигна-
лов, отраженных от корабля.

Спектр помехи, обусловленной действием пульсаций амплитуды
отраженного сигнала, равен сумме двух спектров флюктуаций
амплитуды, смещенных по оси частот соответственно на
величины + П и —12- Вид спектра флюктуаций напряжения
477
ошибки доказан на рис. 8.52. В полосе пропускания 'Следящей си-
стемы спектральную плотность помехи с достаточной степенью точ-
ности можно .принимать за постоянную величину, примерно рав-
ную 26т (Й). В реальных системах АСН с коническим вращением
антенного луча ошибки автосопровождения, обусловленные флюк-
туациями амплитуды, составляют(1 • 10-3ч- 1 • 10~2)° (см.[7] кгл. 1).

В моноимпульсных системах АСН флюктуации амплитуды при-
нимаемого сигнала также могут приводить к ошибкам измерения
угловых координат. Это объясняется следующим. В любой реаль-
ной системе углового сопровождения всегда существуют ошибки,
обусловленные динамическим запаздыванием следящей системы,

Рис. 8.52. Спектр помехи, вызванной флюктуацией ам-
плитуды принимаемого сигнала.

действием внутренних шумов и т. ,п. Наличие ошибки сопровожде-
ния означает, ,что ось антенны всегда несколько смещена относи-
тельно направления на цель и, 'Следовательно, на выходе чувстви-
тельного элемента системы в любой момент времени существует
напряжение ошибки

Мош	к ^Дф»

где Аф — суммарная угловая ошибка сопровождения без учета
влияния флюктуаций амплитуды;

77 — амплитуда отраженного сигнала;

к— коэффициент пропорциональности.

Флюктуации амплитуды отраженного сигнала приводят к мо-
дуляции сигнала ошибки

«0ш = Ш0Дф-(-ЛДа(/)Дф,	(8.76)

где Дп(/)— флюктуация амплитуды сигнала, отсчитанная относи-
тельно среднего значения.

Второе слагаемое в выражении (8.76) представляет собой со-
ставляющую напряжения ошибки, вызванную изменением ампли-
туды отраженного сигнала. Эта составляющая сигнала ошибки не
связана с истинной ошибкой сопровождения и поэтому не несет
никакой полезной информации. Кроме того, в отличие от ошибок,
вызванных динамическим запаздыванием следящей системы,
внутренними шумами и изменением угла прихода отраженного сиг-
нала, составляющая /?Ди(/) Дф является функцией самой ошибки
478
сопровождения и растет с ее увеличением. Так как в спектре на-
пряжения йДи(/)Аф практически всегда содержатся составляющие^
попадающие .в полосу пропускания следящей системы, то суммар-
ная ошибка сопровождения будет увеличиваться.

Для устранения влияний флюктуаций амплитуды отраженного-
сигнала на точность системы автосопровождения необходимо .вве-
сти быстродействующую систему АРУ. Инерционность схемы
АРУ должна быть такой, чтобы эффективно подавлялись все
флюктуации, спектр которых лежит в пределах полосы .пропуска-
ния следящей системы. Только при этом условии будут практиче-
ски устранены ошибки сопровождения, вызванные флюктуацией
амплитуды отраженных сигналов цели.

3.	Влияние флюктуаций угла прихода отраженного сигнала

Флюктуацию угла прихода отраженного сигнала можно рас-
сматривать как внешнюю помеху, приложенную к системе АСН
в точке 1 (рис. 8.47) при этом ошибка системы может быть .вычис-
лена по формулам (8.57)и(8.60).
Если ширина спектра флюктуа-
ций Емакс меньше или равна по-
лосе пропускания системы ДЕЭ, то
дисперсия ошибки будет равна
дисперсии флюктуаций положе-
ния эффективного центра отраже.
ния. Если же Емакс >ДАЭ, то в
первом приближении ошибка си-
стемы может быть определена по
формуле

2___ 2 ДСЭ

—0(1 Л.акс

где — дисперсия флюктуации
угла прихода отраженного сиг-
нала.

На средних и больших даль-
ностях угловой размер цели и,
следовательно, о| малы. Поэтому
ошибка <та также весьма мала.
На близких расстояниях флюк-
туации угла прихода отражен-

Вши!ка набедеиия антенну, выраженная
через линейные оазнеры цели. 4

Рис. 8.53. Зависимость среднеквадра-
тической ошибки, вызванной флюк-
туациями центра отражения, и ам-
плитуды сигнала от ошибки наведе-
ния антенны при различной ширине
полосы системы АРУ.

ного сигнала имеют значительную величину и ошибка системы
АСН, обусловленная этими флюктуациями, может преобладать
над всеми остальными ошибками.

На 'рис. 8.53 приведены полученные в результате эксперимента
графики зависимости суммарной ошибки сопровождения, обуслов-
ленной флюктуацией угла прихода отраженного сигнала и флюк-
туацией амплитуды от ошибки наведения антенны на цель. Гра-
фики даны для систем АРУ с различными постоянными времени.
Интересно отметить, что .при малых углах отклонения антенны от
цели ошибки систем с быстродействующей АРУ превышают
ошибки систем с инерционной АРУ. Этот факт объясняется, по-ви-
димому, ггем, что на малых дальностях ошибка определяется в ос-
новном флюктуацией центра отражения. Как было сказано выше
(§ 8.1), при значительных отклонениях эффективного центра отра-
жения от середины .цели падает амплитуда принимаемого сигнала.
Поэтому система АРУ, увеличивающая усиление приемника при
ослаблении сигнала, будет увеличивать и ошибку системы АСН,
обусловленную флюктуацией центра отражения. Следовательно, на
малых дальностях в ряде случаев использование системы АРУ
в моноимпульсных станциях АСН может стать нецелесообразным.
Преимущества применения быстродействующей АРУ будут тем
более существенны, чем больше внутренние помехи следящей си-
стемы и шире ее эквивалентная полоса пропускания.

4.	Суммарная ошибка системы автосопровождения

Кроме рассмотренных выше угловых ошибок в системах АСН
могут возникать ошибки сопровождения, обусловленные наличием
зон нечувствительности, люфтов и трения в механизмах вследствие
дрейфа нуля усилителей постоянного тока, разбаланса .в схемах

ио

Суммарная
ошибка

ко

1000

Ошибки
из-за шумоВ
приемника

Ошибки
следящей системы

Ошибки из-за лере-\
мешения центра отражения^

55

& 9 ; 10

Ошибкй\
из-за <рлюк-
туаиий—
амплитуды >

ю

1

Относительная дальность

Рис. 8.54. Зависимость среднеквадратической ошибки си-
стемы АСН от дальности цели.

приводных усилителей и т. п. Величина этих ошибок не зависит
ни от характера цели, ни от ее дальности, а целиком определяется
классом точности используемых .механизмов и стабильностью ра-
боты электронных схем.

Суммарная ошибка системы автоматического сопровождения по
направлению может быть определена как среднеквадратическое
значение всех ошибок. На рис. 8.54 приведен график, показываю-
щий качественный характер зависимости суммарной ошибки от
480
дальности цели. Из графика видно, что наилучшее сопровождение
получается на средних дальностях, где .составляющие ошибки, вы-
званные флюктуацией центра отражения и шумами приемника,
малы. Ошибки системы АСН при малых дальностях в основном
определяются флюктуацией угла прихода отраженного сигнала,
а при максимальных дальностях — шумами приемника.

§ 8.9.	СЧИТЫВАНИЕ УГЛОВЫХ КООРДИНАТ ДВОИЧНЫМ КОДОМ

Представление угла в виде чисел приводит к появлению инстру-
ментальной ошибки, обусловленной дискретностью отсчета угла Да
Так как любое положение действительного значения угла в преде-
лах какого-либо интервала дискретности Да равновероятно, средне-
квадратическое значение инструментальной .ошибки преобразо-
вания

Дискретность отсчета Да следует выбирать такой, чтобы зна-
чение саИ было в 2—3 раза меньше среднеквадратического значе-
ния всех остальных ошибок, вместе взятых. При этом погрешность
за счет дискретности почти не увеличивает суммарной ошибки.
Увеличение дискретности Да по сравнению с указанной величиной
приведет к возрастанию суммарной ошибки; значительное умень-
шение дискретности вызовет неоправданное увеличение числа раз-
рядов и усложнение устройства.

В устройствах преобразования угла в двоичное число возможно
неверное срабатывание .схемы — сбой, который может привести
к большим ошибкам и должен быть безусловно исключен.

Существует два способа съема данных об угловом положении
цели:

—	считывание положения осей антенны РЛС в определенные
моменты времени;

—	измерение амплитуды напряжения в разностных каналах
многоканальных РЛС.

В соответствии с этим представление углового положения цели
в виде чисел двоичного кода сводится к операциям:

—	преобразования угла поворота в число или

—	преобразования напряжения в число.

1.	Преобразование угла поворота в число двоичного кода

Возможно непосредственное и косвенное преобразование угла
поворота в число. При непосредственном преобразовании угол по-
ворота выдается в виде числа без промежуточных операций. При
косвенном преобразовании угол поворота переводится сначала во
временной интервал или напряжение, пропорциональные углу. За-
тем производится преобразование полученных величин в число

31 Зак. 3/107	481
с помощью схем, которые уже были рассмотрены или будут рас-
смотрены ниже. П,ри косвенном преобразовании возникают допол-
нительные ошибки, обусловленные промежуточными операциями.

Непосредственное представление угла поворота в виде двоич-
ного числа можно производить с помощью преобразователей двух
видов: накапливающего преобразователя и позиционного преобра-
зователя. Ниже приводится описание принципа работы этих пре-
образователей и указываются меры, предотвращающие сбой.

Накапливающий преобразователь угла поворота в число. Один
из вариантов схемы накапливающего преобразователя изображен
на рис. 8.55. На оси антенны жестко закреплен диск с прорезями,

ввод начальных значений

8 блок памяти ЦВМ
через распределитель-сдвига тель

Рис. 8.55. Накапливающий преобразователь угла поворота в число.

расположенными по его периферии на равных расстояниях друг от
друга. Угловое смещение между прорезями Да является дискрет-
ностью отсчета. По одну сторону диска располагается источник
света, не показанный на рисунке, по другую — фотодетектор (фото-
элемент), на выходе которого появляется импульс тока всякий
раз, когда против него окажется очередная подсвечиваемая про-
резь. С помощью счетчика подсчитывается число импульсов фото-
детектора

которое пропорционально углу поворота а, отсчитываемому от не-
которого исходного направления.

Ввиду того что в общем случае поворот оси антенны может
происходить в обе стороны, применяется не обычный, а реверсив-
ный счетчик. При вращении антенны в сторону увеличения угла
показания реверсивного счетчика с приходом очередного импульса
возрастают на единицу, при вращении в сторону уменьшения угла
показания счетчика убывают. Для этого реверсивный счетчик
имеет два входа, суммирующий и вычитающий, на которые пода-
482
ются импульсы «+1» .и «—1» соответственно. Эти импульсы вы-
даются генератором счетных импульсов: импульс «+1» при пра-
вом вращении антенны, импульс «—1» при левом.

Для того чтобы генератор счетных импульсов был чувстви-
тельным к стороне отклонения, устанавливается не один фото-
детектор, а два. Фотодетекторы взаимно располагаются так, чтобы
рх импульсы при повороте диска следовали вплотную один за дру-
гим.

При правом .вращении импульс фотодетектора П появляется
первым. В генераторе счетных импульсов он усиливается и посту-
пает на суммирующий вход счетчика как «+1». Одновременно
этот импульс парализует усилитель импульсов второго фотодетек-
тора, импульс которого подавляется.

При левом вращении диска первым появляется импульс фото-
детектора Л, который после усиления выдается как «—1» и по-
давляет следующий сразу за ним импульс правого фотодетектора.

С поступлением импульсов «+4» на суммирующий вход ревер-
сивного счетчика процессы в нем протекают точно так же, как
и в счетчике дальности, поскольку импульсы имеют 'Отрицательную
полярность и благодаря вентилям цепь второго входа отключается.

Вычитание единицы двоичного числа сводится к прибавлению
единицы, записанной в дополнительном коде. В прямом четырех-
разрядном коде единица записывается как 0001, в обратном как
1110 (нули и единицы меняются местами), в дополнительном коде
как 1111 (к обратному коду числа добавляется единица млад-
шего разряда).

Таким образом, для уменьшения записанного в счетчике числа
на единицу нужно прибавить число 1111, т. е. подать импульсы
сразу на все разряды счетчика. Для этого вычитающий вход ревер-
сивного счетчика подключен параллельно ко входам всех тригге-
ров.

Покажем, что при поступлении на вычитающий вход счетчика
отрицательного импульса «—1» его показания понизятся на еди-
ницу. Пусть в счетчике было установлено/число ОНО (6). С прихо-
дом очередного импульса «—.1» состояние всех триггеров одновре-
менно изменится на противоположное и установится число 1001.
Через очень малый отрезок времени на выходе триггеров 21 и 22
появятся импульсы переноса, так как в этих триггерах произошел
переброс от 1 к 0. Импульс триггера 21 изменит состояние триг-
гера 22 с 0 на 1, а импульс триггера 22 заменит 1 на 0 в триггере 23.
В счетчике установится число 0101 (5), что и требовалось получить.

При неизменном расстоянии между прорезями точность от-
счета угла можно повысить методом нониуса. Для этого необхо-
димо поставить столько фотодетекторов, во сколько раз требуется
Увеличить точность отсчета. Расстояния между фотодетекторами
выбираются в таком же соотношении к расстояниям между про-
резями, как интервалы между импульсами нониуса и интервалы
Между счетными импульсами при уточнении дальности.

31* .	483
С поступлением очередного счетного импульса в счетчике воз-
никают переходные процессы. Считывание показаний счетчика во
время переходных процессов может привести к сбою. Поэтому
съем показаний производится не самим импульсом отсчета угла,
поступающим от РЛС, а импульсом считывания, который выдается
специальным генератором с поступлением импульса отсчета, когда
переходные процессы в счетчике заканчиваются. Принцип дей-
ствия генератора импульсов считывания такой же, как и в пре-
образователе дальности. Считанные показания счетчика поступают
в ячейки памяти ЦВМ.

Рис. 8.56. Позиционный преобразователь угла поворота в число.

Основой накапливающего преобразователя угла является ре-
версивный счетчик, который считает только приращения угла —
положительные или отрицательные. Поэтому перед началом ра-
боты необходимо принудительно установить в счетчике исходное
значение угла, иначе его показания и отсчет углового положения
цели будут неверными. В этом состоит его недостаток.

Второй недостаток накапливающего преобразователя—сохра-
нение и накапливание ошибки, появившейся при случайном сбое
счетчика. Поэтому требуется периодически проверять его пока-
зания.

Третьим недостатком является растягивание импульсов, посту-
пающих от фотодетекторов, когда скорость вращения диска при-
ближается к нулю, что также может явиться причиной сбоя.

Позиционные преобразователи угла поворота в число. Пози-
ционные преобразователи свободны от недостатков, свойственных
накапливающим преобразователям.

На рис. 8.56 показана схема оптического позиционного пре-
образователя с кодовым диском, принцип действия которой состоит
в следующем.

На прозрачном диске, закрепленном непосредственно на вра-
щающемся валу антенны, фотоспособом наносится кодовая комби-
484
нация прозрачных и непрозрачных участков. Код на диске нанесен
рядом колец (разрядов) так, что каждому дискретному значению
угла поворота соответствует вполне определенная, неповторяю-
щаяся комбинация светлых и темных участков, приходящихся про-
тив щели в экране. По одну сторону диска располагается протяжен-
ный импульсный источник света, а по другую—экран с узкой
щелью, пропускающий свет на миниатюрные фотодетекторы, число
которых равно числу разрядов. Фотодетекторы, против которых
в момент засвета находятся прозрачные участки диска, засвечи-
ваются и выдают импульс (единицы), а фотодетекторы, находя-
щиеся против непрозрачных участков, не засвечиваются и ничего
не выдают (нули). Фотодетекторы оптически разделены между со-
бой, чтобы световой поток от прозрачной полоски одного разряда
не попадал на фотодетекторы других разрядов.

Считывание угла двоичным кодом происходит следующим обра-
зом. Пусть к моменту прихода отсчетного импульса угла диск
расположился против щели определенной комбинацией светлых
или темных участков, соответствующей только данному углу.
Импульс отсчета угла, поступающий от решающего устройства
приемника, производит засвет источника света. На выходе засве-
ченных фотодетекторов возникают импульсы тока (единицы). По-
лученная во всех разрядах кодовая комбинация нулей и единиц
соответствует положению оси антенны в момент считывания, а сле-
довательно, и угловому положению цели. Считанную комбинацию
в принципе можно непосредственно подать в память ЦВМ.

На самом деле устройство оказывается значительно сложнее,
так как необходимо предотвратить сбой при считывании, когда
против щели установится граница перехода от одного числа к дру-
гому. Так, на границе чисел 0111 (7) и 1000 (8) нули и единицы
меняются местами во всех четырех разрядах и может быть считано
любое число от нуля (всенули) до 15 (все единицы).

Для исключения сбоя при считывании в преобразователях ис-
пользуются специальные коды — У-код и циклический код. Перед
вводом в ЦВМ их необходимо преобразовать в нормальный двоич-
ный код, для чего в схему (см. рис. 8.56) включен преобразователь
кода.

При использовании У-кода на диске наносится нормальный
двоичный код, но считывание числа во всех разрядах, кроме
младшего, производится не одним, а двумя фотодетекторами: один
считывает число с опережением, другой — с отставанием. Расстоя-
ние между фотодетекторами возрастает с номером разряда, в ре-
зультате чего они образуют фигуру в виде буквы У, вершиной ко-
торой является единственный фотодетектор младшего разряда. От-
сюда У-код и получил свое название.

Использование У-кода основано на 'следующем свойстве двоич-
ного числа: переход от нуля к единице в каком-либо разряде
никогда не сопровождается изменением состояния в следующем
разряде, а переход от единицы к нулю всегда изменяет состояние
48.5
_ Разряды					Десятин- ный мд	Двоичный код	
						Цикличес- кий	Нормаль- ный
4	3	2	1				
	Я	%	%		0	0 0 0 0	0 0 0 0
	Я	7/г			» 1	0 0 0 1	0 0 0 1
	я				2	0 0 11	0 0 10
	я				3	0 0 10	0 0 11
					4	0 110	0 10 0
					5	0 111	0 10 1
''///		'//4			Г	0 10 1	0 110
			%		7	0 10 0	0 111
		%	%		е	110 0	10 0 0
					9	110 1	10 0 1
					10	1111	10 1 0
			%		11	1110	10 11
			%		12	10 10	110 0
	я				13	10 11	110 1
	я				/4	10 0 1	1110
					15	10 0 0	1111

Рис. 8.57. Циклический двоичный код
(код Грея)).

следующего разряда на противоположное (перепое единицы). По-
этому, когда в данном разряде на границе двух дискретных .зна-
чений величины считан нуль, не произойдет ошибки, если в сле-
дующем разряде считывание производится с опережением, а когда
считана единица —с отставанием.

На основании этой логики преобразователь кода с помощью
специальной схемы решает, показания какого из двух фотодетекто-
ров данного разряда выдать
в ЦВМ, чтобы исключить
неверный отсчет.

Более подробно остано-
вимся на циклическом ко-
дировании двоичным кодом
(код Грея).

На рис. 8.57 показан уча-
сток циклической кодовой
комбинации для 16 положе-
ний диска. Светлые места
соответствуют прозрачным
участкам диска, дающим
при считывании единицу.
Темные места соответству-
ют нулю. Для удобства раз-
ряды расположены не в ви-
де колец, а в виде прямых
полос. Здесь же приведена
для сравнения запись каж-
дого числа десятичным ко-

дом, а также циклическим и нормальным двоичными ко-
дами.

Циклическая кодовая комбинация строится следующим обра-
зом. Прозрачные участки младшего разряда имеют вид полосок,
занимающих по протяженности два интервала отсчета угла и раз-
деленных также двумя интервалами. Прозрачные участки следую-
щих разрядов в виде более длинных полосок накладываются на
каждую отдельную пару полосок младшего разряда; при этом
перекрывается ровно половина каждой полосы пары младшего
разряда.

На рис. 8.57 можно видеть, что каждое последующее число
циклического кода отличается от предыдущего всегда только в од-
ном разряде. Благодаря этому ошибка при считывании числа на
границе двух участков не может превосходить единицы младшего
разряда, в каком бы разряде ни происходила смена 1 на 0 и нао-
борот. Действительно, пусть против цели пришлась граница по-
ложений 0100 (7) и 1100 (8). Тогда фотодетекторы первых трех
разрядов уверенно прочтут 0,0 и 1 (переходные процессы в этих
разрядах отсутствуют), а фотодетектор четвертого, разряда может
прочесть либо 0, либо 1. В первом случае будет считано число
486
0100 (7), во втором 1100 (8). Ошибка действительно не превосхо-
дит единицы, хотя неоднозначность наблюдается в старшем разряде.

Полученное в циклическом коде число через преобразователь
кода подается в вычислительную машину в виде нормального дво-
ичного кода. В принципе можно создать преобразователь, непо-
средственно преобразующий параллельный циклический код в па-
раллельный двоичный код. Однако схема преобразования полу-
чается более простой, если оперировать с последовательными
кодами. Поэтому сначала производят преобразование циклического

Входные оИмотки

Выход

Каскад а

Выход а

Каскад 6

Выход 6

Каскад 6
выход I

Каскад г О

Выход г
Выход

Импульсы сдвига

Момент
записи

Рис. 8.58. Регистр сдвига на ферритовых трансформаторах
и процессы в нем.

кода из параллельного в последовательный, а затем преобразова-
ние последовательного кода из циклического в нормальный двоич-
ный код.

Преобразование параллельного кода в последовательный осу-
ществляется в регистрах сдвига. Наиболее просто выглядят реги-
стры сдвига, выполненные на миниатюрных ферритовых транс-
форматорах, остаточная магнитная индукция которых может быть
как положительной (записана 1), так и отрицательной (записан 0).

Принципиальная схема регистра сдвига на ферритовых транс-
форматорах вместе с осциллограммами процессов в основных ее
точках изображена на рис. 8.58. Для работы этой схемы исполь-
зуется последовательность тактовых импульсов (импульсы сдвига).
Рассмотрим работу этой схемы на примере преобразования чи-
сла 1101.

Перед записью параллельного кода все сердечники трансформа-
торов намагничены в направлении 0, поэтому импульсы сдвига,
непрерывно поступающие на одну из обмоток трансформаторов
и намагничивающие сердечники также в направлении 0, никаких
изменений в схеме не вызывают. При поступлении импульсов тока
с выхода фотодетекторов на соответствующие входные обмотки
трансформаторов происходит перемагничивание сердечников в на-
правлении 1 (каскады а, в и г).

С приходом очередного импульса сдвига вновь происходит пере-
магничивание сердечников в каскадах а, в и а в направлении 0.
В момент переброса на выходных обмотках этих каскадов возни-
кают короткие импульсы переброса. Благодаря диодам на выходе
каждого трансформатора появляются только положительные им-
пульсы переброса, соответствующие моментам перехода сердечни-
ков из состояния 1 в состояние 0, и предотвращается обратное
движение информации.

Полученные на выходе каскадов а и в импульсы вызывают
соответственно намагничивание сердечников каскадов б и а в на-
правлении 1. Цепочки ЯС и небольшие индуктивности в цепи
намагничивания обеспечивают некоторое запаздывание, необходи-
мое для того, чтобы намагничивание сердечников импульсами пере-
броса происходило после окончания действия импульса сдвига.
Таким путем осуществляют сдвиг числа в разрядах на один шаг по
направлению к выходу, причем первая единица оказалась вытес-
ненной из регистра.

С поступлением следующего импульса сдвига на выход схемы
выдается следующая единица числа 1101, а импульс переброса
каскада б намагнитит сердечник каскада в в направлении 1. Число
в регистре сдвинулось на два шага, причем две цифры оказались
за пределами регистра сдвига.

Третий импульс сдвига вызовет процессы только в каскаде е,
поэтому на выходе схемы импульса не будет, что соответствует
нулю последовательного кода. Полученный в каскаде в импульс
переброса вызывает намагничивание сердечника последнего кас-
када в направлении 1. В регистре осталась последняя цифра, три
остальных оказались за его пределами.

Наконец, четвертый импульс сдвига вытеснит последнюю еди-
ницу из регистра сдвига. На выход схемы выдается число 1101
последовательным кодом.

Преобразование кода из циклического в двоичный осуще-
ствляется по правилу, которое нетрудно установить из анализа
рис. 8.57. Оно заключается в следующем. Если цифре данного раз-
ряда циклического кода предшествует четное число единиц (вклю-
чая нуль единиц), то данная цифра переходит в двоичный код без
изменения; если число предшествующих единиц нечетное, цифра
меняется на противоположную. Как следствие из этого правила,
вытекает, что старшая единица всегда сохраняется неизменной,
а следующая за ней цифра всегда заменяется на противополож-
ную.

Логическая схема, преобразующая последовательный цикличе-
ский код в двоичный по приведенному правилу, изображена на
488
рис. 8.59. Схема направляет все входные цифры циклического кода
в один из двух каналов в соответствии с тем, четное или нечетное
число единиц поступило на схему перед данной цифрой. Для этого

в схеме имеется счетчик четности в виде триггера и два вентиля
совпадений (ВС), управляемые от этого счетчика и производящие
«сортировку» цифр, а также инвертор для обращения 0 в 1 и 1 в 0.

К моменту поступления старшей единицы (импульса) счетчик

единиц всегда находится в положении «чет», т. е. выдает «высокое»
напряжение на вентиль верхнего канала. Поэтому старшая единица
проходит через верхний вентиль без изменений. Эта же единица
производит опрокидывание триггера в положение «нечет». Неболь-

шая линия задержки (индуктив-
ность) вводится в схему для того,
чтобы опрокидывание триггера не
произошло раньше, чем импульс
успеет полностью пройти через
вентиль.

К моменту прихода второй
цифры открыт нижний вентиль
совпадений. Вторая цифра прохо-
дит через него на выход схемы,
предварительно изменившись
в инверторе на противополож-

Рис. 8.59. Преобразователь цикличе-
ского кода в нормальный двоичный
код.

ную.

Инвертор представляет собой вентиль запрета (33), запирае-
мый входными импульсами кода. На второй вход вентиля запрета
подаются тактовые импульсы, моменты поступления которых сов-

падают с тактовыми точками циклического кода.

Если второй цифрой является единица (импульс), то она запи-
рает вентиль запрета, не пропуская совпадающий с «ей по времени
тактовый импульс. На выходе схемы в данной тактовой точке
будет нуль. Почти одновременно с этим входной импульс опроки-
дывает триггер счетчика четности и схема подготавливается для
пропуска следующей цифры на выход схемы через верхний
канал.

Когда второй цифрой является нуль, запирающий импульс на
входе вентиля запрета в инверторе отсутствует и тактовый импульс
свободно проходит через вентиль запрета, а затем через вентиль
совпадений нижнего канала на выход схемы. Нуль на входе схемы
преобразуется в единицу на выходе. В этом случае триггер счетчика
четности остается в прежнем положении, которое будет сохра-
няться до тех пор, пока на вход схемы не поступит единица. При
поступлении единицы, которая при открытом нижнем канале даст
на выходе схемы нуль, триггер снова сработает, подготовив схему
для пропуска следующей цифры через верхний канал, и т. д.

Легко проверить правильность работы этой схемы на примере
перевода числа 9 из циклического кода (1101) в двоичный (1001).
Первая единица проходит без изменений через верхний канал, а
также ставит счетчик в положение «нечет»; вторая цифра (1) обра-
щается в нуль на выходе и ставит счетчик в положение «чет»;
третья цифра (0) проходит через верхний канал без изменений,
-оставляя открытым верхний канал, через который затем проследует
без изменений и четвертая цифра (1).

Специальной командой счетчик единиц по окончании передачи
числа ставится в положение «чет», подготавливая схему к приходу
следующего числа.

Недостатком позиционных преобразователей угла в число яв-
ляется усложнение схемы за счет преобразователя кода, а также
трудность размещения большого числа разрядов и фотодетекторов
при ограниченных размерах кодового диска. С этой точки зрения
лучше использовать кодовые барабаны, хотя устройство при этом
получается менее компактным.

2.	Преобразование напряжения в число двоичного кода

Из всего многообразия преобразователей напряжения в число
рассмотрим две схемы:

— схему на электронном коммутаторе и

Рис. 8.60. Схема преобразования напря-
жения в число на электронном комму-
таторе.

-— схему с промежуточным
преобразованием во времен-
ной интервал.

Схема на электронном ком-
мутаторе. Схема преобразова-
ния напряжения в число с по-
мощью электронного комму-
татора (рис. 8.60) отличается
высоким быстродействием и
является типичным примером
квантования входного напря-
жения по амплитуде.

Измеряемое напряжение
подается на отклоняющие
пластины электронного ком-
мутатора, вызывая отклоне-
ние электронного луча на угол,
пропорциональный этому на-
пряжению. Электронный луч,
попадая на один из электро-

дов, вызывает вторичную электронную эмиссию, электрод стано-
вится положительным, и в его цепи возникает ток. Входное напря-
жение преобразуется в номер того электрода, в цепи которого воз-
никает ток. При помощи матричной схемы на диодах и сопротивле-
ниях этот номер выдается на выходные шины двоичным кодом.

Для предотвращения сбоя в случае попадания электронного
.луча одновременно на два электрода номер электрода преобра-
зуется не в обычный, а циклический двоичный код или же между
электродами размещаются отрицательно заряженные проводники,
вызывающие дополнительное смещение электронного луча в сто-
рону одного из электродов.

Преобразователь такого типа при небольшом числе электродов
(порядка одного десятка) довольно прост по устройству и не пре-
вышает по своим размерам приемно-усилительной лампы нормаль-
ной серии. Однако при большом числе электродов устройство ста-
новится сложным в .изготовлении.

Схема с промежуточным преобразованием напряжения во вре-
менной интервал. Второй тип преобразователей использует свой-
ство некоторых схем (фантастронов, санатронов, схем сравнения

Рис. 8.61. К преобразованию напряжения в число.

а — преобразование амплитуды отсчетных импульсов во временной интервал;
б — представление двухполярного напряжения в виде амплитуды и знака.

линейно растущего напряжения с измеряемым и т. п.) выраба-
тывать импульсы, длительность которых пропорциональна прило-
женному напряжению (импульсная модуляция по длительности).
Тем самым измерение напряжения сводится к известному уже
измерению временного интервала.

Принцип преобразования напряжения в импульсы соответствую-
щей длительности поясняется рис. 8.61. Напряжение измеряется
через определенные интервалы времени с помощью специальных
импульсов запроса (квантование по времени), частота следования
которых должна удовлетворять теореме отсчетов Котельникова.
В случае измерения амплитуды импульсных сигналов в разностном
канале РЛС запрос осуществляется импульсами суммарного ка-
нала.

Всякий раз с поступлением импульса запроса запускается фан-
тастрон или другое подобное устройство, вырабатывающее стробы,
амплитуда которых постоянна, а длительность пропорциональна
управляющему напряжению. Образно выражаясь, измеряемые им-
пульсы «кладутся на бок» (рис. 8.61,а).

.При измерении отрицательное напряжение предварительно пре-
образуется инвертором в положительное. Полученное в инверторе
напряжение используется также для образования единицы (знак
минус) в знаковом разряде (рис. 8.6,1,б).
Примерная схема преобразования напряжения в числе через
промежуточное преобразование во временной интервал изображена
на рис. 8.6,2 вместе с осциллограммами процессов в ее узловых
точках.

Импульсы запроса 1 запускают два генератора широких стро-
бов. Один генератор вырабатывает стробы 3 постоянной длитель-
ности То. Длительность стробов 2 второго генератора берется рав-
ной т0 плюс величина, пропорциональная измеряемому напряже-

Импульс суммарного канала	Счетчик импульсо!

(Импульс разностного канала)

Рис. 8.62. Схема перевода напряжения в число с промежуточным пре-
образованием во временной интервал.

нию Пизм, которое подводится ко второму генератору. Оба эти
строба поступают на вентиль запрета. С выхода вентиля сни-
мается разностный строб 4 длительностью т = ^167изм. Такой способ
формирования строба переменной длительности обусловлен тем,
что ни одна из реальных схем не может выработать импульсы,
длительность которых могла бы плавно меняться от нуля до неко-
торой достаточно большой величины.

Строб 4 пропускает импульсы счета 5 через вентиль совпаде-
ний на счетчик импульсов, аналогичный регистру дальности. Если
счетные импульсы поступают с достаточно высокой и стабильной
частотой Р, что число импульсов 6, прошедших через вентиль сов-
падений,^ = Рх = кТрити = /г26/изм.

После того, как импульсы сосчитаны счетчиком, производится
выдача числа в ячейки памяти ЦВМ через вентили считывания,
492
которые срабатывают от короткого импульса 7, соответствующего
заднему срезу строба переменной длительности.

Рассматриваемая схема позволяет измерять как положительные,
так и отрицательные напряжения. Для этого вход сделан двухка-
нальным и в регистр введен специальный знаковый разряд. На
входе схемы стоят два ограничителя. Одйн из них пропускает
положительную часть входного напряжения в первый канал, вто-
рой— отрицательную часть напряжения во второй канал. Во вто-
ром канале полярность отрицательного напряжения изменяется на
противоположную, благодаря чему на генератор строба перемен-
ной длительности всегда подается только положительное напря-
жение |ДИЗМ|. Кроме того, когда измеряемое напряжение отрица-
тельно, инвертор подает напряжение на вентиль считывания зна-
кового разряда, в котором при считывании выдается единица. При
положительном входном напряжении вентиль знака закрыт и вы-
дается нуль.

Введение промежуточного преобразования напряжения во вре-
менной интервал вызывает дополнительную инструментальную по-
грешность, обусловленную нестабильностью временной задержки.
С этой точки зрения лучшими являются устройства на санатронах
а
и схемах сравнения, дающие относительную погрешность =
= 0,005.

§ 8.10. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВЫХ КООРДИНАТ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ
ИНДИКАТОРНЫХ УСТРОЙСТВ

1. Точность измерения угловых координат

При использовании индикаторного устройства с яркостной от-
меткой вопросы о точности измерения дальности и измерения угло-
вых координат решаются во многом аналогично. Погрешность изме-
рения угловых координат при совмещении угломерного визира и
яркостной отметки цели определяется в основном двумя факторами:
погрешностью, с которой оператор совмещает угломерный визир
с отметкой цеди, и ошибкой передачи углов. Рассмотрим, как
можно оценить эти погрешности.

Точность совмещения угломерного визира с изображением
цели определяется размером отметки цели на экране инди-
катора.

При совмещении оператор располагает визир в середине изо-
бражения цели, допуская при этом ошибку порядка 0,1—0,2 от
размера отметки. Рассмотрим, какова будет протяженность отметки
,точечной цели на экране двумерного индикатора в направлении,
соответствующем угловой координате.

Согласно уравнению дальности радиолокационного наблюдения
амплитуда импульсов цели на выходе линейного приемного тракта
493
при повороте антенны изменяется в соответствии с диаграммой
направленности по мощности Р(а)

Л Г 1И.

(8.78)

где К — коэффициент усиления приемника;
А — постоянный множитель.

Серия импульсов цели с огибающей, пропорциональной функции
Г (а), поступает на управляющий электрод трубки (рис. 8,6.3). По-

Рис. 8.63. Серия импуль-
сов цели и модуляцион-
ная характеристика
трубки.

стояиное напряжение на управляю-
щем электроде, устанавливаемое при
регулировке яркости, обычно бывает
ниже порога отпирания электронного

Рис. 8.64. Огибающая импульсов
на выходе приемника при различ-
ных расстояниях до цели.

луча и0. Когда напряжение сигнала достигает уровня и0, который
мы будем отсчитывать от начального потенциала управляю-
щего электрода, на экране индикатора начинает вычерчи-
ваться отметка цели.

Засвет будет создаваться в пределах углов поворота антенны 0о,
при которых импульсы цели превышают порог ограничения труб-
ки «о. Угол 0О мы будем называть угловым размером, а соответ-
ствующие дуги на экране (/) и на местности (Е = 0о/?) —танген-
циальным размером изображения точечной цели в масштабе экрана
и в масштабе местности. Величины I, Ь и тангенциальный масштаб
/пт связаны между собой простым соотношением: 1=ттЬ.

Угловой размер отметки цели зависит от формы диаграммы на-
правленности антенны, уровня ограничения трубки и0 и интенсив-
ности отраженных сигналов. Для заданной ширины и формы диа-
граммы направленности угловой размер изображения точечной
цели может изменяться в пределах от максимальной ширины луча
(на нулевом уровне) до нуля, точнее, до размеров, определяемых
диаметром пятна.
Рассмотрим характер зависимости углового размера изображе-
ния от факторов, определяющих интенсивность сигнала, в частно-
сти, от расстояния до цели и усиления приемника. Полагая все
величины, кроме 7? и Е’(а), в выражении (8.78) постоянными в
цс=и01, можем записать

(8.79)

Постоянную можно определить для частного случая: при не-
котором предельном расстоянии до цели Лпред (рис. 8.64) угловой
размер изображения, опреде-
ляемый формой луча, ра-
вен нулю. Тогда и выражение
(8.79) приобретает вид

Рис. 8.65 Зависимость тангенциаль-
ного 'размера изображения от расстоя-
ния:

а — на местности; б — на экране.

где Ле (а) — функция, выра-
жающая диаграмму направ-
ленности антенны по напря-
женности поля.

Зависимость размера изо-
бражения цели от расстояния

определяется диаграммой направленности антенны по напряжен-
ности поля (рис. 8.65, а). Если полагать, что вместо функции ГЕ (а)
на графике отложены расстояния 7?, отнесенные к предельной даль-
ности обнаружения данной цели Лпред. то углы, отсчитанные на диа-
грамме направленности, определяют угловой размер изображения
цели. На диаграмме направленности в полярных координатах
ь

соответствующие дуги ------ определяют тангенциальный размер

^пред

отметки в масштабе местности.

Как следует из рис. 8.65, а, угловой размер изображения цели
по мере ее приближения монотонно возрастает от значения, близ-
кого к нулю, до ширины диаграммы направленности на уровне
нулевой мощности *. Тангенциальный размер отметки цели Ь в мас-
штабе местности с увеличением расстояния сначала возрастает,
а затем уменьшается по мере сужения диаграммы направ-
ленности антенны РЕ(а). Аналогичным образом изменяется раз-
мер отметки цели на экране индикатора с полярной разверткой
(рис. 8.65,6).

* При большой интенсивности сигнала могут наблюдаться дополнительные
засветы, обусловленные боковыми лепестками.
Зависимость углового размера изображения цели от усиления
приемника можно найти, полагая в формуле (8.78) все величины
неизменными, кроме Г (а) и К:



(8.81)

Рис. 8.66. Зависимость тан-
генциального размера изо-
бражения от ширины луча.

Постоянный коэффициент Кмин можно рассматривать как мини-
мальное усиление приемника, при котором появляется изображение
цели. Из выражения (8 81) следует, что с увеличением коэффи-
циента усиления приемника угловой размер изображения цели воз-
растает от нуля (при К = ЛМИН) ДО уг-
ловой ширины луча на уровне нулевой
мощности. Зависимость, связывающая
угловой размер отметки (60) и вели-
чину, обратную коэффициенту усиле-
ния приемника , представляет
собой функцию, выражающую диа-
грамму направленности антенны по
мощности.

При определенных значениях мак-
симальной амплитуды сигналов и
уровня отсечки «о угловой размер от-
метки точечной цели примерно про-
порционален ширине диаграммы на-

правленности антенны 6 по половинной мощности. Поэтому тан-
генциальный размер изображения в масштабе местности связан
с шириной луча и расстоянием линейной зависимостью Ь=кКВ
(к — коэффициент пропорциональности), которой соответствует
прямая 1 на графике рис. 8.66.

До сих пор мы не учитывали размеров пятна, вычерчивающего
изображение цели. Если предположить, что антенна станции имеет
бесконечно узкий луч, то тангенциальный размер отметки цели
будет равен диаметру пятна 1=(к. Соответствующее расстояние
на местности Ь можно определить через тангенциальный масштаб

изображения/. =-^-.Это выражение остается в силе и для антен-

ного луча, имеющего конечную, очень малую ширину.

Таким образом, для двух предельных случаев — для большой
и для малой ширины луча — зависимость тангенциального размера
изображения от ширины луча выражается графически прямыми 1
и 2, показанными на рис. 8.66. Аналогично тому, как это имело ме-
сто при анализе точности совмещения яркостных отметок по даль-
ности, будем считать, что в общем случае кривая зависимости /,=
=/(6) представляет собой гиперболу, касательную к прямой 1 и
496 .
имеющую в качестве асимптоты прямую 2. Аналитическое выра-
жение для этой кривой имеет вид

ь = /<**в)2+ЬУ2-	(8-82)

Если положить, что, совмещая угломерный визир с серединой
отметки, оператор допускает ошибку 0,2/, то ошибка измерения
0,27.
соответствующей угловой координаты составит —.

Выводы, сделанные относительно точечной цели, можно приме-
нить для цеди произвольной величины, однако укладывающейся
в размеры поперечного сечения луча.

Рис. 8.67. Схема передачи угла при измерении угловой
координаты с помощью механического визира.

Погрешности передачи угловых координат в системе формиро-
вания угломерного визира, в схеме угловой развертки, в приводах
антенны обусловлены ошибками электромеханических устройств,
неточностью срабатывания электронных схем или люфтом в меха-
нических редукторах. Диаграмма направленности обычно оказы-
вается несколько асимметричной относительно оси антенной си-
стемы. Асимметрия луча может зависеть от угла поворота антенны
и некоторых других факторов. Однако не все элементы системы
передачи угловых координат, имеющиеся в радиолокационной стан-
ции, влияют на точность измерения. Так, например, в одних систе-
мах погрешность угловой развертки непосредственно увеличивает
ошибку измерения, в других оказывает косвенное влияние или не
влияет на точность измерения.

Не рассматривая величин погрешностей конкретных устройств,
используемых в системе передачи угловых координат, мы укажем
лишь метод подхода к задаче выявления элементов системы, вно-
сящих ошибку в измерение углов.

Аналогично упрощенной схеме прохождения импульсов в цепях
измерения дальности могут быть построены упрощенные схемы
передачи угловых координат. На рис. 8.67 представлена подобная
32 Зак. 3 107	4Э7
схема для случая использования механического угломерного ви-
зира. Сигнал цели, принимаемый антенным лучом, поступает на
индикатор, создавая отметку цели. Задержки в цепях прохождения
сигнала не оказывают влияния на точность измерения углов. По-
этому высокочастотные элементы, приемник и цепи индикатора не
указаны на схеме.

Полагаем, что угломерный визир точно совмещен с отметкой
цели. Тогда положение угломерного визира должно соответство-
вать положению антенного луча, направленного на цель. Однако
в действительности эти направления не совпадают.

1.	Ось антенной системы в общем случае не совпадает с напра-
влением луча. В процессе вращения антенны угол между ними мо-
жет изменяться по величине и направлению.

2.	Положение оси антенной системы передается механическими
редукторами с некоторой ошибкой, обусловленной в основном люф-
том в зубчатой передаче. Как можно заключить из рассмотрения
схем, не весь редуктор привода создает ошибку, а лишь его часть,
заключенная между антенной и точкой отвода к датчику угловой
развертки. Ошибки передачи угла антенны через редуктор привода
и редуктор связи с системой угловой развертки имеют различное
направление. Повороты осей антенны и датчика развертки отстают
от вращающего их общего вала, связанного с двигателем. В зависи-
мости от того, какое из этих отставаний больше, ось датчика раз-
вертки может отставать от оси антенны или опережать ее. Для
радиолокационной станции данного типа погрешность механиче-
ской передачи представляет собой постоянную величину при
условии, что вращение антенны осуществляется в одну сто-
рону.

3.	Определенные ошибки вносятся системой угловой развертки.
Если радиально-круговая развертка осуществляется вращением
отклоняющих катушек, то ошибка обусловлена в основном погреш-
ностью синхронно-следящей или сельсинной системы. В случае мо-
дуляции пилообразного напряжения ошибки возникают в датчике
развертки, например в сельсин-трансформаторе, в схеме усиления
пилообразных токов и в отклоняющих катушках. В прямоугольной
развертке угол—дальность источником ошибки могут быть датчик
(потенциометр или сельсин-трансформатор), а также схема фор-
мирования усиления отклоняющих напряжений или токов..

В результате указанных погрешностей действительный растр
развертки деформируется относительно угломерной шкалы, связан-
ной с экраном. Изображению цели и углу, отсчитанному по шкале
(а'), соответствует не действительное направление на цель (а),
а направление

= “+ (Ъ + Тм + ТР)-	(8.83)

Составляющими ошибки являются погрешность угловой раз-
вертки 7р, погрешность механической передачи ум и смещение
антенного луча ?а.
В случае электронного визира схема угловой развертки непо-
средственно не оказывает влияния на точность измерения. Если
сигнал цели и импульс визира существуют одновременно, то изо-
бражения их совмещаются; погрешность схемы развертки изме-
няет лишь место их расположения на экране, но не может нару-
шить совмещения.

Значения некоторых ошибок, фигурирующих в формуле (8.83),
не зависят от поворота антенны, или мало изменяются при ее вра-
щении. Постоянная составляющая суммарной ошибки может быть
учтена юстировкой радиолокационной станции. Юстировку можно
выполнить с использованием искусственной цели или местного
предмета, угловое положение которого относительно радиолока-
ционной станции известно. Методы юстировки могут быть различ-
ными. Сущность их заключается в том, чтобы сравнить истинную
угловую координату цели с измеренным значением. Устройство
для получения угломерного визира обычно позволяет осуществлять
подстройку для устранения ошибки, обнаруженной в процессе
юстировки.

2. Разрешающая способность по направлению

Вопрос о разрешающей способности по направлению целесооб-

разно рассматривать применительно к двумерным индикаторам
с яркостной отметкой.

Будем полагать, что антенна радиолокационной станции после-
довательно облучает две точечные цели, расположенные на одина-

ковом расстоянии от радио-
локационной станции. По
мере вращения антенны ам-
плитуды импульсов 'на вы-
ходе приемника изменя-
ются в соответствии с диа-
граммой направленности
антенны по мощности
(рис. 8.68). Однако в пре-
делах углов поворота щ—
а2 антенна принимает отра-
женные сигналы одновре-
менно от двух целей. В дей-
ствительности расстояния
до целей обычно не могут

Рис. 8.68. Изменение величины импульсов
двух точечных целей при повороте ан-
тенны (с|) и эквивалентная пачка (б).

оставаться строго постоянными. Поэтому интерференция отражен-

ных сигналов будет происходить с произвольным соотношением
фаз, изменяющимся от импульса к импульсу. В результате этого

в указанных пределах углов поворота антенны сигналы на выходе
приемника не имеют определенной огибающей и могут изменяться
от нуля до двойного значения по сравнению с импульсами одиноч-
ной цели.
В реальных условиях не наблюдается мерцание в точке экрана,
соответствующей промежутку между отметками двух целей. Это
обстоятельство объясняется эффектом интегрирования, усредняю-
щим воздействие импульсов со случайными амплитудами. Оценим
результат этого воздействия, приняв следующие допущения.

1.	В пределах углов поворота антенны а/—аг' амплитуды сиг-
налов обеих целей остаются в среднем одинаковыми (рис. 8.63,а).

2.	В этих пределах углов поворота а/—аг', более узких, чем
а]—аг, укладывается достаточно большое число импульсов (3—5
или больше).

Полагаем, что яркость отметки пропорциональна средней вели-
чине интегрируемых импульсов. При интерференции двух электро-
магнитных колебаний с одинаковыми значениями модуля напря-
женности поля Ео, но с произвольным сдвигом фаз ср модуль резуль-
тирующего вектора .напряженности поля Е равен 2Ео соз По-
скольку любой сдвиг фаз <р между высокочастотными сигналами
равновероятен, результат воздействия большого числа таких им-
пульсов можно определить как среднее значение функции 2Е0 соз

4

в пределах от 0 до л, которое равно —. Таким образом, можно
считать, что огибающая импульсов в пределах углов а]—а2 имеет
определенное значение, составляющее для середины этого участка
кСр = ~ ио (рис. 8.68, б).

Полагая модуляционную характеристику трубки квадратичной
и не учитывая диаметр пятна, можем записать соотношение между
различимым контрастом К. и соответствующими напряжениями

После подстановки «ср = — и0 и преобразования получаем

(8.84)

Выражение (8.84) позволяет определить уровень диаграммы на-
правленности антенны — , па котором ее ширина численно

I им 1б

равна разрешаемому углу. Так, например, разрешающая способ-
ность при различимом контрасте К = 0,1 определяется шириной диа-
граммы направленности антенны по мощности на уровне 0,75 от
максимального значения. Для Л=0,3 получаем близкое значение
1М”0-65-

Разные способы аппроксимации диаграммы направленности
дают примерно одинаковое соотношение между угловой разрешаю-
500
щей способностью радиолокационной станции и шириной диаграм-
мы направленности антенны: да~0,70.

До сих пор предполагалось, что исходное напряжение на управ-
ляющем электроде трубки установлено равным уровню отпирания
электронного луча. Если ввести определенную отсечку сигналов,
то контрастность провала яркости, обусловленная двугорбой кри-
вой (рис. 8.68), увеличивается. Следовательно,, уменьшая яркость/
изображения, можно повысить разрешающую способность. Однако

если цели сближены настолько, что огибающая
плоскую вершину (без провала), то никакие
искусственные меры не позволят их различить.
Этот случай соответствует предельному значе-
нию угловой разрешающей способности. Не-
трудно показать, что предельное значение раз-
решающей способности по направлению опре-
деляется шириной луча на уровне 0,8 от мак-
симального значения, что составляет пример-
но 0,66.

Таким образом, при регулировке уровня
отпирания трубки или изменении интенсивно-

сти сигналов
направлению
ких пределах:

разрешающая способность по
изменяется в сравнительно уз-

имеет

их сигналов

амплитуде колебаний
с произвольным сдви-
гом фаз.

8а « (0,6-ьО,7) 6.

Поскольку линейное расстояние, соответствующее углу да
(дЕ=Дда), обычно значительно превышает размеры электронного
луча (в масштабе местности), то при расчете разрешающей спо-
собности по направлению диаметр пятна часто не упитывается.

Если же расстояние до цели /? мало, то размеры пятна оказы-
вают влияние на разрешающую способность. В этом случае по
аналогии с формулой (7.112) мы можем записать

ЪЬ=У (/?О,70)2 +	.	(8.85)

где с1 — диаметр пяти а;

тт — тангенциальный масштаб в данной точке экрана.

Угловую разрешающую способность с учетом ширины луча и
диаметра пятна можно найти, разделив выражение (8.85) на рас-
стояние до целей.
ГЛАВА 9

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТА ЦЕЛИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ
ИЗМЕРЕНИЙ ЕЕ КООРДИНАТ

§ 9.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕЛИ ПРИ ОТСУТСТВИИ
ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЯ ИСХОДНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Три .независимые геометрические величины в пространстве и
две на плоскости позволяют найти положение объекта. Данные, по-
лученные в результате радиолокационных измерений координат
с	цели, должны быть преобразо-

ваны с тем, чтобы положение
объекта характеризовалось в
единой общепринятой системе
координат. В качестве та-
ких координат использу-
ются прямоугольные и сфе-
рические (полярные) коор-
динаты (рис. 1.6).

Определим сначала поляр-
ные координаты цели на пло-
скости. В случае применения

Рис. 9.1. Дальномерный метод местооп- дальномерно-угломерного >ме-
ределения в пространстве.	тода полярные координаты из-

меряются непосредственно.

Для дальномерного метода (рис. 1,6,6) найдем переход к по-
лярным координатам из рассмотрения треугольника О]СО2. Распо-
ложим начало полярной системы координат в точке СА и ориенти-
руем полярную ось 01/. в направлении 0[02. Тогда радиус-вектор
объекта равен а полярный уюл а может быть найден из тео

ремы косинусов

4- Ь2 — соз а.

При использовании угломерного метода по известным азиму-
тальным углам определяются внутренние углы треугольника 0\С02
(рис. 1.5, в). Ориентируя полярную систему координат так же, как
502
и на рис. 1,5,6, получаем, что полярный угол объекта равен а'г
а радиус-гектор находится по теореме синусов



Ь 81П а2
8И1 ^а1 4- а2)

Определим полярные координаты цели а и 0 по известным
дальностям /?г, Т?2; ДО трех станций, расположенных в точках

О2 и Оз (рис. 9.1). Поместим начало координат в точку О! и
будем производить отсчет угла а от направления ОХО3 в плоскости
О\О2О3, а отсчет угла 0 от направления О\Е в плоскости О\СЕ,

Рис. 9.2. Полярные координаты цели:

а — взаимное расположение РЛС и цели; б — расположение РЛС на плоско-
сти.

перпендикулярной О\О2О3. Если расстояния между станциями малы
по сравнению с радиусом Земли, то можно принять, что треуголь-
ник О1О2Оз находится в плоскости горизонта. В этом случае 0 яв-
ляется углом места, а угол а полностью определяет азимут цели.

Рассмотрим трехгранную пирамиду О1О2О3С, основанием кото-
рой является треугольник О\О2О3.

Из рис. 9.2, а получаем

Ор

СО8&3=-^т = -^у|т = СО8аСО8Р	(9.1)

~О^Ё

И

соз &2 = -ЯЯ = соз (А — а) соз ₽,	(9.2)

(-/(С

где А — /_ О2О1О3= /_СОгР* (рис. 9.2, б).

* Углы •О'г; вз и Д могут быть найдены по формулам для решения косо-
угольных треугольников, так как стороны всех треугольников известны.
Соотношения (9.1) и (9.2) образуют систему уравнений относи-
тельно а. Исключив сов р, найдем

СОБ (Д — а) _ СОБ &2 _ .,

СОБ а ‘ СОБ^з

Из этого выражения получаем уравнение относительно а

81П а 51п А соз а (соз Д — К) ~ 0.	(9-3)

Для решения уравнения (9.3) разделим обе его части на соз а.
Тогда

1§аз1п Д 4- соз Д — К—0

и, следовательно,

, К—СОБ Д

12 а =--г—г—

6	51П Д

— с1§Д.

81П Д &

Если соза=0, то делением обеих частей уравнения (9.3) на
51п а можно получить аналогичным образом соотношение для на-
хождения с!^ а.

После отыскания а угол р может быть определен с помощью
соотношения (9.1).

Для решения обратной задачи, т. е. при отыскании /?2 и /?з по

заданным полярным координатам объекта и взаимному расположе-

Рис. 9.3. Направляющие углы в простран-
стве.

нию РЛС, сначала необхо-
димо найти -&2 и по изве-
стным аир, используя фор-
мулы (9.1) и (9.2) (см.
рис. 9.2). Затем Д2 и /?3 оп-
ределяются по теореме ко-
синусов

4- & — 2/?!& соз &3,
/?2 =	+ с2 — 2/?1С соз &2.

Направление на цель

может быть задано с по-
мощью так называемых на-

правляющих УГЛОВ {Д И Й’р
(рис. 9.3). Соотношения, связывающие углы а и р с направляю-

щими углами Од; и Оу, выводятся аналогичным путем, т. е.

соз = соз а соз ₽, соз2 р = соз2 0х 4- соз2 0у.

Нами был рассмотрен переход к полярным координатам точки
от геометрических величин, наиболее часто измеряемых с помощью
РЛС. Для всех остальных случаев соответствующие формулы пере-
хода могут быть выведены подобным же образом с использованием
элементарных геометрических соотношений.
§ 9.2. ЛИНЕЙНЫЕ ОШИБКИ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ

Ошибки измерений геометрических величин вызывают погреш-
ности в определении места цели. Для установления связи между
этими ошибками целесообразно использовать элементы теории

скалярного поля.

Если каждой точке пространства соответствует значение опре-
деленной скалярной величины Д, то совокупность этих точек обра-
зует скалярное поле. Так, например, можно рассматривать поле
температур, поле давлений, электрическое поле. Все точки, в ко-
торых скалярная величина имеет одно и то же значение, распола-

гаются на поверхности уров-
ня (эквипотенциальной по-
верхности).

Все геометрические ве-
личины также образуют
скалярные поля. В каждой
точке пространства любая
геометрическая величина
имеет вполне определенное
значение Д. Применительно
к скалярным полям геомет-

Рис. 9.4. Градиент скалярного поля и ли-
нейные ошибки.

рических величин поверх-
ность уровня представляет
собой поверхность положе-
ния.

•Изменение скалярного поля характеризуется векторной величи-
ной, называемой градиентом поля. Эта величина обозначается
^гай V. Градиент поля направлен по нормали к поверхности уровня
в заданной точке, в сторону максимального изменения скалярной
величины (рис. 9.4). Модуль градиента равен пределу отношения
приращения геометрической величины I/ в направлении нормали
к величине отрезка нормали Д/г при Д/г ->0 (положительное направ-
ление нормали соответствует возрастанию геометрической вели-
чины).

Следовательно,

, г т
ётади=

(9.4)

где п — единичный вектор, направленный по нормали к поверхности
(линии) положения.

Таким же образом можно рассматривать производную по лю-
бому направлению I. Обозначим эту производную .

Из рис. 9.4 видно, что в направлении нормали производная
максимальна, а в любом другом направлении уменьшается про-
порционально косинусу угла между нормалью и рассматриваемым
направлением.
Пусть в результате неточного измерения геометрической вели-
чины допущена ошибка ДЕЛ Заменяя частную производную конеч-
ной разностью, получаем

1егад6/|

где |дгад Ы\ — модуль градиента поля, и

Д«~Д/соз(п; /) —Д/соз/?. •

(9.5)

(9.6)

Если через точку расположения цели С (рис. 9.4) провести про-
извольным образом некоторую прямую I, то погрешности измеряе-

Рис. 9.5. Градиент поля
дальности.

мой геометрической величины ДЕ/
соответствует отклонение ДЕ в
направлении введенной прямой.
Назовем это отклонение линей-
ной ошибкой положения цели.

Рис. 9.6. Градиент поля уг-
лов.

Модуль градиента поля позволяет установить, к каким линей-
ным ошибкам положения объекта в направлении нормали приведет
ошибка измерения геометрической величины. Задание же вектора
градиента поля дает возможность найти линейную погрешность
в произвольном фиксированном направлении I. Необходимо иметь
в виду, что в соответствии с соотношениями (9.5), (9.6) малые
значения градиента приводят к значительным линейным погрешно-
стям и при уклонении от нормали ошибки возрастают.

Найдем модуль и направление градиента поля для различных
линий положения на плоскости. Для линии равных дальностей
(рис. 9.5) получаем, что приращение дальности равно величине
соответствующего отрезка нормали, т. е. Дп = ДЛ. Таким образом
|&гас!/?| = 1, а направление нормали совпадает с радиальным на-
правлением. Поэтому линейная погрешность не зависит от дально-
сти до цели. *

Рассмотрим линии равных углов, т. е. направления на цель
(рис. 9.6). Нормали к этим линиям есть касательные к окружности
радиуса/?. Следовательно, Дп = /?Да, т. е. | ^габ а |	.

* Здесь и в дальнейшем принимается, что ошибки измерения геометриче-
ских величин не зависят от координат цели и во всех точках пространства оди-
наковы.
Поэтому линейная погрешность угломерной системы пропор-
циональна дальности до объекта.

Модуль градиента линии постоянной разности расстояний
(рис. 9.7) может быть определен при дифференцировании уравне-
ния гиперболы. При этом оказывается, что

| ^габ /?р | = 2з1п -у,	(9.7)

 где /?₽ = /?! — /?2;

<р — внутренний угол между радиусами-векторами и /?2.

Если расстояние до цели /? значительно больше базы Ь, то по-
стоянной разности расстояний соответствует фиксированное значе-
ние направляющего угла (рис. 9.7). При этом

1кгад/?р|«|ега<1’\1 = -^^ -	(9.8)

Таким образом, линейная погрешность, вызванная неточным из-

мерением зависит как от наклонной дальности, так и от направ-

ляющего угла. Наилучшие результаты получаются в том случае,

если цель расположена на
уменьшается с увеличением
(9.7)—(9.8).

На основании изложен-
ного .можно сделать сле-
дующие выводы. Линейная
погрешность при использо-
вании дальномерного ме-
тода численно равна
ошибке измерения дально-
сти. Так как этим свойством
обладают лишь дальномер-
ные системы, то при значи-
тельных дальностях до цели
эти системы являются наи-
более точными. Линейная

нормали к базовой линии. Ошибка
размеров базы, что видно из формул

погрешность угломерной СИ- Рис. 9.7. Разностно-дальномерный метод ме-
стемы пропорциональна	стоопределения.

дальности. Погрешности

разностно-дальномерной системы зависят от направления на объ-
ект. Линейная ошибка такой системы всегда больше, чем у даль-

номерной, при одной и той же точности измерения временных ин-
тервалов. При больших дальностях по сравнению с базой разно-
стно-дальномерные системы вырождаются в угломерные. Погреш-
ность полученной таким образом угломерной системы зависит как

ог направления, так и от дальности.

Перейдем к определению градиента полей геометрических вели-
чин в пространстве. В дальнейшем будут рассматриваться поверх-
ности положения, образуемые посредством вращения линии поло-
жения вокруг некоторой оси. Так, сферическая и коническая
поверхности образуются в результате вращения окружности вокруг
любого диаметра и наклонной прямой относительно базовой линии
соответственно. Поэтому скалярные поля рассматриваемых геомет-
рических величин на всех плоскостях, проходящих через ось вра-
щения, одинаковы. Кроме того, нормали к таким поверхностям все-
гда пересекаются с осью вращения. Следовательно, модули гра-
диентов таких полей на плоскости и в пространстве равны между
собой.

Для задания направления нормали к поверхности положения
удобно воспользоваться уравнением этой поверхности Р(х; у; з)=0
в прямоугольной системе координат. По-
ложение нормали характеризуется векто-
ром пс (рис. 9.8), составляющие которого
равны 'частным производным от функ-
ции Р по соответствующим координатным
осям, т. е.

йЛ	дР	дР

хс дх ’ Ус ду ’ гс дг '	'

где пхс, пус и лгс — проекции отрезка
нормали на соответствующие коорди-
натные оси.

По известным составляющим вектора,
совпадающего с направлением нормали,
нетрудно определить углы между нор-

малью и координатными осями. Косинусы направляющих углов
нормали находятся посредством следующих соотношений:

Рис. 9.8. Способ задания
нормали к .поверхности.

—> —>

соз(л; х) —

дР

дх

2 9

дР
ду

(9.10)

соз(л; у) —

(9.11)

соз(л; г)'=

дР
дг

(9.12)

Рассмотрим сферическую поверхность положения. Уравнение
сферы радиуса К имеет следующий вид:

(х - хД2 + (у - У1)2 + (2 - яД8=/?а,

где Х1, у[, 21 — координаты центра сферы.

508
Определив нормаль пк в соответствии с формулой (9.9), по-
лучим составляющие этого вектора в точке расположения цели
(лс; ус; гс)

пхК—хс — х1, п.уК=ус — У1, пгК=гс — 21.	(9.13)

Обозначим вектор, составляющие которого определяются форму-
лой вида (9.13), как пк(хс — хг; ус —У1! 2С —

Если начало координат совпадает с центром сферы, то проекции
отрезка нормали равны прямоугольным координатам точки, так
как х1 = У1 = 21=0. Этот результат является очевидным, поскольку
при данных условиях направления нормали и радиуса-вектора сов-
падают.

Найдем нормаль к поверхности фиксированного значения на-
правляющего угла, т, е. к конической поверхности (рис. 9.9,а). По
известным направляющим углам О* и находим уравнение кони-
ческих поверхностей, образуемых при вращении прямой ОС вокруг
осей ОХ и ОУ:

у2 + г2 —	• х2 — 0,	(9.14)

л2 + г2 --• у2 = 0.	(9.15)

Используя формулу (9.9) находим проекции векторов

чк2{хс-, — ус1е2&У; гс).

нормальных к конусам К) и Кг. с осями вращения ОХ и ОУ.

Если цель находится в плоскости ХОУ, то $_ +$« = 90°
Л I у

•	-->	I

Умножив все составляющие вектора пк1 на , найдем

<Д-Хсг; Усг^2’\; 0),

«2(-*сг; -УсГ1ё2&У; 0),

где лсг и усг — координаты цели, расположенной на плос-
кости ХОУ.

Данные векторы находятся на одной прямой и противопо-
ложно направлены. Этот же результат может быть непосредственно
получен и из геометрического построения (рис. 9.9,6).

Таким образом, посредством приведенных в данном параграфе
соотношений осуществляется переход от ошибок измерения геомет-
рических величин к линейным погрешностям в произвольном на-
правлении: сначала находится погрешность в направлении нормали
(формула (9.5)), затем по углу между нормалью и рассматривае-
мым направлением, определяется искомая ошибка по формуле
(9.6).

§ 9.3 ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕЛИ НА ПЛОСКОСТИ

Точность определения положения цели на плоскости зависит от
ошибок измерения двух геометрических величин, поэтому эти
ошибки необходимо рассматривать совместно. Найдем сначала по-
грешность при отыскании положения цели дальномерным методом
(рис. 9.10). При наличии ошибок измерения дальностей ДК1 и Д/?г
вычисленное положение цели соответствует точке С*. Ошибка ме-
стоопределения, характеризуемая отрезком СС *, зависит не только
от ошибок измерения геометрических величин, но и от взаимной
ориентации линий положения в рассматриваемой точке. Как видно
из рис. 9.10, при одинаковых линейных погрешностях в направлении
нормали к линии положения ошибка местоопределения полностью
510
зависит от угла между линиями положения. Наименьшая погреш-
ность соответствует пересечению этих линий под прямым углом,
т. е. когда линии положения ортогональны. Погрешность возра-
стает при уменьшении острого угла между данными линиями.
В предельном случае, когда угол между линиями положения ока-
зывается равным нулю, ошибка равна бесконечности, так как с по-
мощью одной геометрической величины нельзя определить поло-

жение точки на плоскости.

Рассмотрим общий случай определения положения на плоско-
сти. Ошибка местоопределения ДС (рис. 9.11) является результат

Рис. 9.10. Погрешность вычис-
ленного положения цели при
дальномерном методе место-
определения.

том неточного измерения геометри-
ческих величин С\ и С2. Если эти
ошибки невелики, то можно счи-
тать, что линии положения

Рис. 9.11. Параллелограмм ошибок.

С=соп81 и С+ДС=соп81 параллельны (ДС— погрешность изме-
рения). При этом получаем параллелограмм ошибок САС*В, сто-
роны которого параллельны линиям положения в рассматриваемой
---------------------------------------------->

точке плоскости. Ошибка местоопределения ДС равна сумме векто-
ров, определяемых сторонами параллелограмма ошибок. Век-
тор Д/1, направленный по касательной к линии С2 = соп81, обуслов-
лен неточным измерением величины Сь Модуль этого вектора ра-
вен

д/ - ДС, _ ДС.

1 |ега<1г711со5(Х;Т)	'

Аналогичным образом может быть определен вектор Д(2. Его
модуль равен

Д/2 =

ДС2
12тас1С2|со5

ДС»

(С21 кт т ‘
Таким образом, погрешность местоопределения полностью оп-
ределяется двумя векторами, величина и направление которых
зависят от ошибок геометрических величин, градиентов их полей
и угла между линиями положения.

Проведем через точку расположения пели С произвольным
образом прямоугольные координатные оси СХ' и СУ'. По известным
векторам и Д/2 найдем их составляющие Д/]л.; А/1у и Д/2д.; Ы2у.
Вектор, характеризующий ошибку местоопределения ДС, равен
сумме векторов Д/х и Д/2. Поэтому

ДС*= х' = -| 2,3.17/,5”п / со3	+

+ |е,з<1^ЬмЮ5(Д?^	<9Л6)

△г —у'— -г—тт?-,--— соз(△/,; у') 4-

У л | §гад 181П 7	' 1 ’ ' ’ 1

+ п—-ХТГГ-— “в Й; /),	(9.17)

где ДСд. и ДСУ — составляющие вектора ДС.

Найдем вероятностные характеристики составляющих вектора
------->

ошибки ДС. Предположим, что ошибки измерения геометрических
величин распределены по нормальному закону с нулевыми сред-
ними значениями, что соответствует отсутствию систематических
ошибок. В этом случае совместная плотность вероятности двух
случайных величин х' и у' описывается нормальным законом рас-
пределения, так как эти величины представляют собой линейную
функцию двух нормально распределенных случайных величин Д(Л
и Д(72-

Плотность вероятности нормального распределения двух слу-
чайных величин с нулевыми средними значениями может быть пред-
ставлена в следующем виде:

1 ____х

2гагж,ау,/1—р*

_	1	/ Х _ ^х' ' У' | У'

2(1- ₽2Цф °х'°у +
'	У .

(9.18)

где ах, и а , — средние квадратические отклонения х' и у'\
р — коэффициент корреляции между х' и у'.

Будем в дальнейшем предполагать, что ошибки измерения гео-
метрических величин независимы. В большинстве практических
случаев это допущение оказывается справедливым. При этом ко-
эффициент корреляции зависит лишь от ориентации введенных
координатных осей СХ' и СУ'.
На основании формул (9.16), (9.17) и правил отыскания диспер-
сии суммы независимых случайных величин получим;

2 ____ С082(Ч;	X')	2(Г	Г \ I СО82(Д/г; V) 2 . .

х' | ^гад р 8Ш2 7 ' иг । ^Гад Ц212 5*п2 Т ' ' 2 '

.2 _ «кпд?; /) 2, и х , со82 (Д^; 7)	,,.

у' | §га<1	|2 81П2 т *	1 | §га<1 6Г2 |2 8Ш2 7	' 2 ’

где о2 (И)—дисперсия измерения геометрической величины У.

Перемножив правые части формул (9.16) и (9.17), найдем сред-
нее значение этого произведения

(х7 • у') =

сов(Д/,; х')со8(Д/|; у')
| §та<1 /7,12 81п2 7

=2(^) +

со8 (Д/2; х')со8(Д/2; у ) 2 ... .
| ^гад С1212 810» 7	° ' 2

Коэффициент корреляции определяется из выражения

з,, • а,„

(9.19)

Из формулы (9.18) видно, что постоянной плотности вероятно-

сти соответствует фиксированное значение выражения, стоящего

под знаком экспоненциальной функ-
ции. Следовательно,

= СОП81 = №.	(9.20)

Полученное соотношение явля-
ется уравнением кривой второго
порядка, а именно эллипса, который
получил название эллипса ошибок,
или эллипса рассеяния.

При произвольном расположе-
нии координатных осей главные

оси эллипса рассеяния не совпадают с координатными осями
(рис. 9.12). Коэффициент корреляции между х' и у' становится
равным нулю, если координатные оси совпадают с главными осями
эллипса. При этом уравнение эллипса принимает канонический вид

— = 1
й2

(9.21)

где «1 и «2 — большая и малая полуоси эллипса.
33 Зак- 3/107
Ориентация эллипса рассеяния определяется посредством сле-
дующей формулы:

2ра_, - о..,

=	(9.22)

°х' ~ °у'

где е-—угол между осью СХ' и главной осью эллипса.

Тангенсу угла е соответствуют два угла, сдвинутые на 90°, т. е.
соотношение (9.21) определяет обе главные оси эллипса. При этом
большая ось эллипса всегда расположена внутри острого угла
между линиями положения. Главные оси эллипса совпадают с эти-
ми линиями, когда последние пересекаются под прямым углом.
Если линейные средние квадратические погрешности в направлении

0 (6Л) а (6/2)

нормали одинаковы :—. ,7-г=.—  Л то главные оси эллипса
1	**	| кгад 6/11 I егад Л/2 Г

являются биссектрисами углов между линиями положения.

Совместим координатные оси с главными осями эллипса. Тогда
координаты х" и у" оказываются независимыми (р=0). Плотность
вероятности двух независимых нормально распределенных случай-
ных величин имеет следующий вид:

Щх"; у")

о—-----------ехр

ЛТЪЪ * О ..я
л У

(9.23)

где сх. и а . — средние квадратические отклонения коорди-
нат х" и у”.

При этом переход к средним квадратическим отклонениям в но-
вой системе координат осуществляется по следующим формулам:

а2,, = а2, С082 г -)- ра^  ау, 8Ш 2г -ф а2, 51п2 е,

с2» = а2, 81П2 е — рах, -	81П 2е -ф а2, СО82 е.

Найдем связь между размерами эллипса и средними квадра-
тическими отклонениями сх„ и о .. Выражение

у"2	„»2

— +	= СОП8! — №

^хп

(9.24)

при различных значениях К определяет уравнение семейства эллип-
сов, форма которых, т. е эксцентриситет и ориентация на плоско-
сти, одинакова. Размер эллипса определяется значениями зх„ и ау„.

Из сравнения (9.21) и (9.23) непосредственно следует, что

= ЛСд.»,

й2 = А°г-

Таким образом, К является коэффициентом пропорционально-
сти между средними квадратическими отклонениями и размерами
полуосей эллипса.

514
Вероятность попадания найденного положения объекта внутрь
эллипса рассеяния определяется на основании следующей фор-
мулы:

Л = 1 У П7(х"; у") 4х"4у",	(9.25)

где И/(л"; у") — плотность вероятности [(формула (9.23);]

8 (К) — область, ограниченная эллипсом ошибок с задан-
ными размерами полуосей.

После интегрирования, определяемого формулой (9.25), по-
лучим

р5=1-ехр(-^),	(9.26)

/- 21п (1 - Р,).	(9.27)

С помощью формулы (9.26) может быть найдена вероятность
попадания вычисленного положения цели внутрь эллипса заданных

размеров, а из выражения
(9.27) определяются размеры
эллипса, вероятность попада-
ния в который зафиксирована.
Формула (9.27) используется
в том случае, когда необходи-
мо найти область, внутри кото-
рой сосредоточены все полу-
ченные значения с заданной ве-
личиной вероятности. Напри-
мер, можно найти область,
внутри которой сосредоточено
95% всех результатов опреде-
ления положения объекта.

Вероятность попадания в
эллипсы рассеяния, полуоси
которых равны К средним
квадратическим отклонениям,
может быть определена из
рис. 9.13 (кривая /).

Таким образом, пара-
метры эллипса ошибок яв-
ляются исчерпывающими ха-

Рис. 9.13. Вероятность попадания в эл-
липс (круг) (кривая 1) и квадрат оши-
бок (кривая 2)

рактеристиками точности местоопределения точек на плоскости.
Для заданного расположения станции и при известных
средних квадратических погрешностях измерения геометрических
величин каждой точке плоскости соответствует семейство эллипсов
ошибок, отличающихся лишь значением А. Полагая А=1, полу-
чаем единичный эллипс ошибок, полуоси которого равны средним
квадратическим отклонениям в направлении главных осей.

33*

515
Единичный эллипс в свою очередь полностью определяется тремя
числами: ах,, сгу„ и углом е. Следовательно, задача оценки точности
местоопределения решается при задании этих характеристик для

всех точек на плоскости.

Практически определение эллипсов ошибок не всегда является
необходимым. Во многих случаях существенной оказывается лишь
величина ошибки местоопределения. При этом характеристиками

точности становятся параметры распределения вероятности модуля
ошибки места. С помощью распределения модуля ошибки можно
определить вероятность того, что найденное положение объекта
находится внутри круга радиуса I)

Рис. 9.14. Круг и квадрат оши-
бок.

(рис. 9.14), центр которого совпадает
с истинной точкой расположения объ-
екта. Аналитическое выражение ука-
занного распределения может быть
найдено лишь для одинаковых осей
эллипса ошибок (оЛ. = оу„), т. е. когда
эллипс превращается в окружность.
В этом случае вероятность попадания
внутрь круга радиуса П находится не-
посредственно по формуле (9.26).
Плотность вероятности распределения
величины I) можно определить, диффе-
ренцируя соотношение (9.26)

IV/ /	__ &	/	б)2	\

(Д)	— ехр - —2----------).

°ху’	1	&х*. у. /

Таким образом, модуль ошибки местоопределения распределен
по закону Релея.

В общем случае, когда ох» =^= ау„, вероятность попадания внутрь
круга не может быть определена таким же простым способом. По-
этому величина ошибки местоопределения характеризуется квадра-
том ошибок (рис. 9.14), поскольку вероятность попадания вычи-
сленного положения цели внутрь этого квадрата находится с по-
мощью простых соотношений, а площади квадрата и близки
друг к другу. Стороны квадрата ошибок выбираются параллель-
ными главным осям эллипса рассеяния. Вероятность попадания
в квадрат со стороной 2П находится из следующего соотношения:

Р(|л"|<А); |у"| < О) =
Производя замену переменных интегрирования и полагая
х"	у"

г =----, 8 = ——, получаем

а .	а ,	>

Р(\х"\<О-, |/'|</)) = Ф^Ф^ = Ф(Кх)Ф(/<у), (9.28)
\ах*/	\ сту*/

где Ф(а)

а

дг является табличным интегралом.

(кривая 2) и вписан-

Рис. 9.15. Эллипс ошибок
при дальномерном методе
местоопределения.

д, образует линию рав-

На рис. 9.13 представлены результаты расчетов по определению
вероятности попадания в квадрат ошибо!
ныйвнего круг (кривая /). Из сравнения
указанных кривых видно, что рассматри-
ваемые вероятности близки друг к другу.
Поэтому половина стороны квадрата
ошибок 7), вероятность попадания в кото-
рый равна фиксированной величине Р,
достаточно полно определяет модуль
ошибки местоопределения. Данная вели-
чина может служить характеристикой
точности местоопределения различных
точек на плоскости. Каждой точке плос-
кости может быть сопоставлен размер
половины стороны квадрата ошибок.
Обычно этот размер принято выражать
в долях средней квадратической ошибки
измерения какой-либо геометрической ве-
, О „
личины = Совокупность точек, ко-
торым соответствует одинаковое значение

ной точности. Семейство этих линий дает возможность оценить точ-
ность различных методов определения положения.

Найдем точность определения положения объекта на плоскости
для ранее упомянутых методов.

а)	Дальномерный метод. Будем предполагать, что дальность
до цели определяется с помощью двух однотипных станций, у ко-
торых средние квадратические погрешности измерения одинаковы.
При этом предположении линейные погрешности также оказы-
ваются одинаковыми. Следовательно, главные оси эллипса рассея-
ния совпадают с биссектрисами углов между линиями положения
(рис. 9.15). Эти углы равны углам пересечения радиусов-векторов,
проведенных из точек расположения станций. Размеры полуосей
единичного эллипса зависят от угла ? и средней квадратической
ошибки измерения дальности.

Найдем размеры полуосей эллипса при произвольном угле 7.
Определив проекции векторов линейных ошибок А/1 и Л72 на оси
СХ" и СУ" и перейдя от приращений к средним квадратическим
погрешностям, получим

°(^) = 21	(9.29)

=	(9.30)

У 2 соз

Наилучшие результаты соответствуют случаю, когда линии по-
ложения, а следовательно, и радиусы-векторы перпендикулярны.
При этом о(х") =<т(у")

Определим линии равной точности на плоскости. В качестве
меры точности примем половину стороны квадрата ошибок, выра-
женную в долях средних квадратических отклонений	Ве-

роятность попадания в квадрат ошибок примем Р=0,6. Погреш-

ность местоопределения зависит лишь от угла между линиями по-
ложения у, равного углу между радиусами-векторами и /?2. Гео-

метрическое место точек с одинаковым значением 7 представляет
собой окружность, проходящую через точки и О2, поэтому ли-

Рис. 9.16. Линии равной точно-
сти при дальномерном методе.

Ь — отрезок перпендикуляра, от-
считываемый от середины базы.

нии равной точности и есть указан-
ные окружности (рис. 9.16). Наи-
лучшая точность соответствует рас-
положению цели на окружности, для
которой отрезок О\О2=Ъ является
диаметром. Следовательно, при не-
обходимости получить высокую точ-
ность на значительных дальностях
целесообразно увеличивать размер
базы.

б)	Дальномерно-угломерный ме-
тод. При дальномерно-угломерном
методе линии положения пересе-

каются под прямым углом. Поэтому
главные оси эллипсов ошибок сов-
падают с линиями положения. Сред-
няя квадратическая погрешность * в

направлении линии равных дальностей о(х") =До(а), а в направ-
лении линий равных углов а (у") =о#. Линии равной точности пред-
ставляют собой окружности с центром в точке расположения стан-
ции (рис. 9.17). Для возможности сравнения с другими методами
при построении рис. 9.17 предполагалось, что расположению цели
на окружности диаметром, равным О\О2 (рис. 9.16), соответствует

одинаковая точность определения места дальномерным и дально-
мерно-угломерным методами.

о(а) —погрешность измерения угла а.
в)	Угломерный метод. При угломерном методе точность место-
определения зависит как от угла пересечения радиусов-векторов,
так и от дальностей до обеих станций. Поэтому линии равной точ-

Рис. 9.17. Линии равной точности при дальномерно-угло-
мерном методе.

ности имеют более сложную форму, чем в предыдущем случае. Ха-
рактер линий равной точности показан на рис. 9.18. Зависимость с?
при Р=0,6 от длины отрезка I на рис. 9.18 представлена на рис. 9.19.
При расчете данной зависимости принималось, что погрешности
обеих станций одинаковы. Чтобы сравнить с ранее рассмотренными

методами о (а) выбраны с
таким расчетом, чтобы по-
лучить одинаковую точность

Рис. 9.19. Зависимость погрешности место-
определения при угломерном методе от рас-
стояния до середины базы.

Рис. 9.18. Характер линий равной
точности при угломерном методе.

местоопределения для всех трех методов в точке пересечения
перпендикуляра с окружностью радиуса %  Размер базы Ь выби-

рался таким же, как и у дальномерного метода.

В заключение можно сделать следующие выводы. При располо-
жении объекта вблизи перпендикуляра к базовой линии наиболь-
шая точность реализуется при дальномерном методе. Однако, если
отклонение от перпендикуляра превышает 25—30°, точность место-
определения значительно снижается. Поэтому в тех случаях, когда
измерительная система должна быть всенаправленной, дальномер-
но-угломерный метод имеет существенные преимущества. При угло-
мерном методе, точность местоопределения так же, как и при
дальномерном, зависит от направления. Кроме того, при одинако-
вых условиях погрешности угломерного метода значительно
больше, чем у остальных.

§ 9.4. ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕЛИ В ПРОСТРАНСТВЕ

При отыскании точности определения положения цели в про-
странстве необходимо одновременно рассматривать ошибки изме-
рения трех геометрических величин. Точность местоположения за-
висит от взаимной ориентации поверхностей положения и от оши-
бок в направлении нормалей к этим поверхностям. Наибольшая
точность по-прежнему соответствует пересечению этих нормалей
под прямым углом. В общем случае анализ точности определения
места в пространстве оказывается значительно сложнее, чем на
плоскости. Ниже будет рассмотрен метод, позволяющий определить
точность местоположения при нахождении цели в любой точке про
странства для случая произвольного расположения радиолокацион-
ных станций.

1.	Линейные погрешности местоопределения

Рис. 9.20. Параллелепипед ошибок

СС* : ЛС = ДА + Д?2 +"д/3.

Для оценки погрешностей местоопределения рассмотрим поверх-
ности положения цели С (рис. 9.20). Если ошибки измерения гео-
метрических величин невелики,
то можно заменить поверх-
ности положения в точке С ка-
сательными плоскостями
Ь2, Найдем линейные по-
грешности в направлении ли-
ний пересечения этих плоско-
стей. Каждая из таких линей-
ных погрешностей обусловлена
неточным измерением лишь
одной геометрической вели-
чины. Так, пересечение каса-
тельных плоскостей .Ц и Ьз
определит прямую линию, по
которой направлена составляю-
щая ошибки за счет неточного
измерения геометрической ве-
личины Д2. Эту ошибку обозна-
чим Д/2. Подобным же образом
могут быть заданы Д/( и Д/3
Поскольку направления прямых Д/ц Д/2 и Д/3 полностью опреде-
лены, то можно найти и соответствующие модули Д/ь Д/2 и Д/3. Для
этого нужно вычислить градиент каждой поверхности положения
520
Рис. 9.21. Линия пересечения двух плоско-
стей I] и Д3.

известным составляющим векторов

в точке С и затем найти угол между нормалями и соответствую
щими направлениями Д/,.
-------------> --> -->

Векторы Д/ь Д/2; Д/з образуют параллелепипед, гранями кото-
рого являются плоскости, касательные к поверхностям положения
У\; /72; Уз и СЛ + Д^г, 1/2+Д1/2; ^з + Д/7з. Этот параллелепипед,
который является аналогом параллелограмма ошибок для про-
странственного случая, назовем параллелепипедом ошибок. Диаго-
наль параллелепипеда, проведенная из точки С, представляет
собой ошибку местоопределения в пространстве. Как видно из
рис. 9.20, вектор ДС равен
сумме векторов Д/ь Д/2 и
Д/з- Таким образом, задача
отыскания ошибки местооп-
редсления сводится к опре-
делению векторов Д/1; Д/2;

Д/3 и последующему их сум-
мированию.

Поместим начало коор-
динат в точку С. Коорди-
наты конца вектора ошибки
ДС могут быть найдены по
параллельных Д^; Д/2; Д/3.

Обозначим эти векторы Л; /2; /3.

—>

Определим направление вектора /2. Этот вектор принадлежит
►
плоскостям Ь\ и Х3, поэтому он должен быть перпендикулярен щ
и п3. Следовательно, его направление совпадает с направлением
-—> —>

векторного произведения щх^з (рис. 9.21). Используя формулу
(9.9), а также правила для отыскания составляющих векторного

произведения двух векторов, , 	ДА,  2х	ру	получаем:  . др" _ др' дг	дг		дР3 ду ’	*	(9.31)
*2у—"аг	дР3 дх	дР, дх	дР3 дг ’		(9.32)
/ —  2г дх	дР3 ду	дЛ йу	дР3 дх		(9.33)

Аналогичные формулы могут быть найдены и для составляющих
векторов Ц и 13:

<эг2 ду	дР3 дг	дР2 дг	ду ’	(9.34)
дРг	дР3	дР2	дР3	(9.35)  521
дг	дх	дх	дг ’	
	/	(9.36)  12 дх дудудг	1	'  /	(9.37)  Ах ду дг	дг ду	'  / —.	^2.--^1. .	(9.38)  3У	дг дхдхдг	'  / —	. ^2	^1 . дД>  Зг дх ду	ду дх	\ • )

По известным составляющим определяются косинусы направ-
ляющих углов [формулы, аналогичные (9.10) —(9.12)].

Затем могут быть найдены косинусы углов между нормалями
к поверхностям положения и направлениями векторов /1; /2;

со8(//; пг) = С08(пг; х)со8(/г; х)со8(п(; у)соз (4; у) Ц-

	+ соз(/^; г)со8(/,; х).	(9.40)

Используя формулу (9.6), находим модули векторов Д/х; Д/2

и Д/3. При этом	4=	(9.41)  |ЕгадС,|со5(л/; /г)

Координаты конца вектора ошибки местоопределения представ-
-------------------------------------------------------->
ляют собой алгебраическую сумму составляющих векторов А/,. Сле-

довательно,	3  х' = дсх= 2 кх1  ^1,	(9.42)  /=1  3  у' = ДСу=2/С-ДЦ,	(9.43)  3  х' = ^Сг= ЪКг1 • ДЦ,	(9.44)  /=1

где х'\ у'; х' — координаты конца вектора ДС;

			сов(/;; х) ' —> -> »  | Ега<1 | - сов (л,; /;)  „ _	С08(/г; у)  | §гад С/4-1  сов (лг; /,)  „ _	сов (X; г)  ^21	—> —> •  | егас! | • сов (лг; /,)
Полученные соотношения .позволяют найти линейные ошибки
в направлениях прямоугольных координатных осей по известным
погрешностям измеренных геометрических величин.

2.	Эллипсоид ошибок

Перейдем к статистическим характеристикам составляющих
вектора ошибки. Предположим, что ошибки измерения геометриче-
ских величин независимы между собой и распределены по нор-
мальному закону с нулевыми средними значениями. Тогда сов-
местная плотность вероятности значений координат х'\ у'; г' опи-
сывается трехмерным нормальным законом распределения с нуле-
выми средними значениями. Для задания этого распределения до-
статочно определить его вторые моменты.

По аналогии с соответствующими формулами § 9.4 находим *:

з

(9.45)

______ з

х'./=2^./Су/.с«(Ц),	(9.46)

1=1
____	3
= Ъкх1- Кг1  а2(^).	(9.47)

1 = 1
___	3

У' - г'=^Ку1- Кг1- о2(Ц).	(9'48)

1 = 1

С помощью этих формул определяются коэффициенты корреля-
ции между значениями координат:

р(*'; у')=~-у°- ,	(9.49)

х' у'

р(х'; 2') = ^^-,	(9.50)

р(у':

(9.51)

Заметим, что последние формулы справедливы лишь в том слу-
чае, если ошибки АД/ взаимно независимы.

Формулы (9.49) — (9.51) позволяют найти определитель коэф-
фициентов корреляции, который может быть представлен в сле-

дующем виде:	1	р(х'; у')	р(х'; г')
Р1 =	р(л'; у')	1	р(/; 2')
	р(л'; г')	р(у'; г')	1

* Для получения а2 (у') и с2 (г')' следует в

на и Кх1 соответственно.

формуле (9.45) заменить К?х1
Полученные характеристики полностью определяют плотность
вероятности трехмерного нормального распределения координат
найденного положения объекта:

IV (х'; у'; г')

-----------1	ехр Г— уДу, (х’2 +
°х'°у'°г' ’ (2к)3 1 ° I [ 2|Г>|\4'

+ -^ у'2 +	*'У' +х'г' +	у'2')1, (9.52)

Су,	яг,	^х' у'	х' г'	у' г' ]

где Олу; Охг и т. д. — соответствующие алгебраические допол-
нения определителя | О |.

Из формулы (9.52) видно, что постоянной плотности вероятно-
сти соответствует фиксированное значение выражения, стоящего
под знаком экспоненциальной функции. Приравнивая это выраже-
ние постоянному числу, получаем уравнение поверхности второго
порядка в пространстве. В рассматриваемом случае эта поверх-
ность представляет собой поверхность эллипсоида. Этот эллипсоид
характеризует распределение ошибок местоопределения объекта
в пространстве и называется эллипсоидом ошибок или эллипсои-
дом рассеяния.

При произвольном расположении координатных осей относи-
тельно главных осей эллипсоида рассеяния имеет место корреля-
ция между значениями координат. Если же главные оси совпадают
в координатными осями, уравнение эллипсоида принимает канони-
ческий вид. При этом значения этих координат оказываются неза-
висимыми. Совместная плотность вероятности значений координат
может быть представлена в следующем виде:

№(*"; у"; ^) = —=1----------------ехр

у (2л)3

1

2

где ал,; «у,; аг„ — средние квадратические отклонения преобра-
зованных прямоугольных координат.

Таким образом, дальнейшая задача заключается в нахождении
положения главных осей эллипсоида ошибок и средних квадрати-
ческих отклонений по этим осям.

3.	Определение ориентации главных осей эллипсоида
рассеяния и средних квадратических отклонений
в направлении этих осей

Рассмотрим произвольный эллипсоид рассеяния (рис. 9.22).
(На рисунке изображено сечение эллипсоида, т. е. эллипс.) Нор
мали, проведенные через различные точки его поверхности, в об-
щем случае не проходят через центр симметрии эллипсоида, т. е.
направления нормали и радиуса-вектора, проведенного из центра
524
симметрии эллипсоида С, не совпадают. Одинаковое направление
нормалей и радиусов-векторов является отличительным свойством
главных осей эллипсоида. Поэтому в произвольной системе прямо-

угольных координат, проходящих через центр симметрии эллип-
соида, косинусы направляющих углов нормалей и радиусов-векто-
ров главных направлений равны между собой. Косинусы направ-
„	дР др

ляющих углов нормален пропорциональны производным : -у- ;

дР	У

[формула (9.9)], а косинусы радиусов-векторов — координа-

там х'; у'-, г''. Следовательно,

др , дР , дР .	/г.

-3— = Хх, -5— = Ху, -5—(9.53)
дх ’ ду	дг ’ '	’

где А— коэффициент пропорциональ-
ности.

Представим уравнение поверхно-
сти эллипсоида рассеяния, получен-
ное на основе формулы (9.52), в сле-
дующем виде:

Рис. 9.22. Сечение эллипсоида
рассеяния.

йцХ7 а.-ау' 4“	4- 2я12х/ • у'

+ 2а]3х' • х' 4- 2я23у' ^=Кг.

Произведя частное дифференцирование в соответствии с соот-
ношениями (9.53), получим:

«л-х/ + а1-2.У' + а\^ = Хх',
Й12Л/ Н- Й22УГ 4~ й232'/ = ^У' ’
а13х' + О23/ + а^х! = кг'

или

(«и — X) х! + я12у' + о)3г' = О,
(Й22 — ^) у' 4~ ^гз2^ = О»
а]3х' + а23у' 4- (я33 — X) г' = 0.

(9.54)

Решение данной системы уравнений определяет положение
главных осей эллипсоида рассеяния в произвольной системе пря-
моугольных координат. Система уравнений (9.54) имеет ненуле-
вое решение в том и только в том случае, если определитель ко-
эффициентов этой системы равен нулю. Следовательно, необхо-
димо, чтобы соблюдалось условие

Яц X	Я]2

д12	я22 — X

а13	а23

а13

й23

°33

(9.55)
Вычислив определитель (9.55), получим кубическое уравнение
относительно Л, которое называется характеристическим:

— (®11 4“ а22 4“ а3з) 4~ (°11а33 4~ а22а33 +

+ «п«22 - а2а - а23 - а|з) X + апа2ъ + «22^3 +

+ аазй|2 — йпа22«8;) — 2а]2о13а23 = 0	(9.56)

или

к3 + А\2 + В\+ С = 0.

Корни уравнения могут быть найдены следующим образом:
а) определяются вспомогательные величины

о	Д2	2Лз

Р &	3 ’ У 27

А  В

3

б)	находится косинус вспомогательного угла <р

3 Г Зд2 г\	я

С08?=+-2-]/	0<Т< 2

в)	определяются корни кубического уравнения в соответствии
с соотношением

Х/=±2'|/-|со8[т + |’'(«-1)]-4>	<9-57>

где /=1, 2, 3, причем знак « + » ставится в том случае, когда
9<0, а знак «—», если </>0.

Все корни кубического уравнения (9.56) вещественные.

По известным значениям Лц л2 и 7.3 нетрудно определить на-
правления главных осей в произвольной системе координат
х'\ у'-, г'. Косинусы направляющих углов главных осей пропорцио-
нальны значениям координат, являющимся решением системы
уравнений (9.54).

Значения координат х'\ у': г' последовательно для Хг, Л2 и ^з
могут быть найдены на основе общих формул решения подобных
систем уравнений

х': у': г' = Д>н : О'12:	(9.58)

где О'п; О'12 и 2?'3 — соответствующие алгебраические дополне-
ния элементов определителя (9.55).

Для отыскания средних квадратических отклонений в направ-
лении главных осей рассмотрим каноническую форму уравнения
поверхности эллипсоида

<г*"2 + «22У"2 4- «ззг"2 = ^2-
Приведенные соображения о соответствии направлений радиу-
сов-векторов и нормалей остаются справедливыми и в этом слу-
чае. Поэтому

()Р	/Г *	Ц	,, п - п

— х  ап = кх ;	= у • а22 =  у ;

=	• я"3 = л • г".

Из приведенных соотношений следует, что коэффициенты аи
равны корням кубического уравнения (9.55). Уравнение поверхно-
сти эллипсоида может быть также представлено в следующем
виде:

так как

Р(х"; у") = р(х"; И = р(у"; г") = 0.

Поэтому

^=\=^-

Таким образом приведенная методика расчета позволяет опре-
делить средние квадратические погрешности по координатным
осям и ориентацию главных осей эллипсоида рассеяния.

4. Последовательность расчета при определении главных
осей эллипсоида рассеяния

Для установления последовательности проведения расчета рассмотрим кон-
кретный численный пример. Предположим, что местоположение цели опреде-
ляется при помощи трех дальномеров, расположенных в точках Он О2 и О3
(рис. 9.23, а). Цель находится в точке, имеющей координаты: /?[ = 300 от, Р = 25°;
а= 15°. Взаимное положение станций характеризуется следующими величинами:
О|О3=6=150 км; О1О2=с=350 км; /030102= 60°. Средние квадратические
ошибки измерения дальности для всех трех дальномеров одинаковы (0^=200 м).

1. Находим косинусы направляющих углов Оз и 01 формулы (9.1) и (9.2)
соз = соз 15° соз 25° = 0,875,
соз &2 = соз 45° соз 25° = 0,64.

2. Определяем наклонные дальности относительно станций О2 и Оз по тео-
реме косинусов

Д1 + с2 3 — 2с7?! соз &2 = 279 км;

Я3 = У Ьг — 267?! сое = 184 км.

3. Вычисляем прямоугольные координаты точек О2, Оз и С (в кл|), О2 (175;
303, 0); О3 (150; 0; 0); С (263; 70; 127).
4.	Находим векторы, нормальные к сферическим координатным поверхно-
стям (рис. 9.23,6; формула (9.9)) в точке расположения цели:

И] (263; 70; 127); л2(88; —233; 127); п3(113; 70; 127).

5.	Определяем составляющие векторов Л; /2 и 13, учитывая, что начало
координат находится в точке С, координатные оси параллельны исходным.

6

Рис. 9.23. Дальномерный метод место-
определения:

а — взаимное расположение трех дальномер-
ных станций; б — нормали к шаровым по-
верхностям; в — главные оси эллипсоида рас-
сеяния.

Л

Расчет проведем по формулам (9.311)—(9.39):

1]Х = — 3,85; /2Х = 0;	=	3,85

/|у = 0,32;	/2у	=	— 1,73; /^ = — 2,22;

/1г — 3,58;	/2г	=	1,05; /зг = 6,75.

6.	Находим косинусы направляющих углов между нормалями и векторами
(формула (9.40))

008(7^ П|)=;—0.339; сое (/2; п2) = 0,95; со8(/3;п3)=—0,388.

—>

7.	Вычисляем моменты распределения координат конца вектора ошибки ДС
и коэффициенты корреляции (формулы (9.44)—'(9.50))

а*, = 6,17с*?; с*, = 1,35с^; с*, = 8,95с*?;

х'  у' = — 1,257с|?; РТГ = — 6,98с*?; у'  г' = 1,39^;

р(х'; у')--—0,436; р(х';г') =—0,94; р (у'; г') — 0,4.
8.	Составляем определитель коэффициентов корреляции, вычисляем его ве-
личину и алгебраические дополнения его элементов

1 —0,436 —0,94

—0,436 1

—0,94 0,4

0,4

1

= 0,094,

Охх = 0,84; Охг = 0,766; Пуг = —0,01; Г>ху = — 0,06, Яуу = 0,116;

Ргг = 0,810.

9.	Находим уравнение поверхности эллипсоида (формула (9.52|))

1 / 0,84 ,2 _ 0,116 ,2	0,810 ,2	2  0,06

\ 1,16 х" + 0,254 у'“ + 1,68 2' ~	0,5422	х' ' У' +

2 - 0,766	,	2 • 0,01	\

+	1,397 х  г'~ о,6531 у' г')-К2-

Коэффициенты этого уравнения позволяют записать кубическое уравнение
относительно К.

10.	Определяем коэффициенты характеристического уравнения (формула
(9.55)) *

0.724Х —0,111 0,548

— 0,111 0,457 — X — 0,0153 = 0.

0,548 —0,0153 0,481 — X

11.	Находим характеристическое уравнение

X3 — 1,663X2 + 0.587Х — 0,0177 = 0.

12.	Вычисляем корни характеристического уравнения по формуле (9.57)
р - —0,335; д = — 0,0332; сое <₽ = 0,428; X, = 1,176; Х2 = 0,0306; Х3 = 0,4525.

13. Составляем систему линейных
Хц Х2 и Хз:

уравнений (9.54) последовательно для

X,

— 0,452л' — 0,111/ -Ь 0,548г' = 0,
— 0,1 Их' — 0,719у' — 0,0153г' =0,
0,548л' — 0,0153у' — 0,695г' = 0;

Х2

0,693л' — 0,Шу' + 0,548г' = 0,
— 0,111л' + 0,427у' —0,0153г' = 0,
0,548л' — 0,0153у' + 0,451г' = 0;

Хз

0,271л' —0,Шу' + 0,548г' = 0,
— 0,111х' + 0,0049у' — 0,0153г' = 0,
0,548л' — 0,0153у' + 0,0288г' = 0.

14.	Определяем направления главных осей эллипсоида рассеяния (фор-
мула (9.58)). Каждое решение уравнения (9.54) определяет главное направле-
ние в первоначально введенной системе координат, т. е. направление главной оси

* Все коэффициенты характеристического уравнения могут быть увеличены
в п раз. При этом корни уравнения возрастают в то же число раз.
оказывается заданным. Для фиксации отрезка па данном направлении одну из
составляющих полученных векторов примем равной 1 (рис. 9.23, е):

Г>1!: Г>12: 0,3 = 0,499:0,0853:0,396,

Х(1; 0,171; 0,794);

7)'1: Д>12:7)'3 = 0,192: — 0,0415: — 0,232,

X (0,827; —0,179; — 1);

7?!!: 7) 12: 7>13 = — 0,000093:0,005202: — 0,001,

X (—0,0175; 1; —0,192).

15.	Проверяем полученный результат. Поскольку главные оси взаимно пер-
пендикулярны, косинусы углов между главными направлениями, определенные
по формуле, аналогичной (9.40), должны быть равны нулю

сов (X; Х2) ~ 0, сов (Х^ Х3) я 0, сов (Х2; Х3) = 0,02.

Следовательно, два угла равны 90р, а третий угол Х2; Х3 = 89°, что допу-
стимо.

16	Определяем средние квадратические ошибки в направлении главных осей
эллипсоида рассеяния;

о, = 0,922зо; а, = 5,72с  с, = 1,49с„.

• к7 л3	К лз	/\

Из полученных результатов видно, что из-за неоптимального расположения
станций относительно объекта средние квадратические погрешности по двум
осям оказались значительными.

5.	Ошибка местоопределения в пространстве

Так же, как и для случая местоопределения на плоскости, каж-
дой точке пространства соответствует семейство эллипсоидов рас-
сеяния, отличающихся лишь параметром К (формула (9.59)). Ве-
роятность попадания в эллипсоид рассеяния, полуоси которого
равны К — средним квадратическим отклонениям, определяются
по следующей формуле, найденной аналогично формуле (9.26):

Р (К) = Ф (Ю - ехр ( - -^) .	(9.60)

Эллипсоиды, размеры главных полуосей которых равны 1, 2
и 3 средним квадратическим отклонениям по этим осям, характе-
ризуются соответственно следующими вероятностями:

Р(1) = 0,2; Р (2) = 0,74; Р(3) = 0,97.

Распределение модуля ошибки местоопределения может быть
найдено лишь при условии, что средние квадратические ошибки
в направлении главных осей одинаковы. При этом вероятность
530
заданной величины ошибки местоопределения находится по фор-
муле (9.60). Параметр К в этом случае представляет собой отно-
шение радиуса сферы, внутри которой располагается найденное
положение объекта с заданной вероятностью Р(К), к средней
квадратической погрешности в направлении главной оси. Распре-
деление радиуса этой сферы носит название распределения
Максвелла.

По аналогии с ошибками на плоскости за характеристику ве-
личины ошибки местоопределения в общем случае принимается ве-
роятность попадания найденного положения объекта внутрь куба.
Стороны этого куба параллельны главным осям эллипсоида рас-
сеяния; центры симметрии куба и эллипсоида совпадают. Вероят-
ность попадания внутрь куба со стороной 21) может быть найдена
посредством следующей формулы:

Р(х" < 2); у" < 2); г" < 2)) = Ф (— 1 ФI—} ф(—\.

Для рассмотренного выше примера получаем, что при вероят-
ности попадания внутрь куба Р=0,9 половина его стороны О
должна быть равна Юс#. В то же время, если нормали к сфе-
рическим поверхностям взаимно перпендикулярны, размер куба
равен 2спри том же значении вероятности Р.

6.	Ошибки местоопределения в пространстве
при использовании различных методов

Дальномерно-угломерный метод. При использовании данного

метода плоскости, касательные к

зываются взаимно перпен-
дикулярными (рис. 9.24).
Поэтому главные оси эллип-
соидов рассеяния совпада-
ют с нормалями к поверх-
ностям положения, а соот-
ветствующие средние квад-
ратические ошибки равны
линейным погрешностям в
направлении этих нормалей.
Тогда:

= 2?С08Рз(а); ау„ = а(/?);

Следовательно, погреш-
ность местоопределения за-

поверхностям положения, ока-

Рис. 9.24. Расположение главных осей эл-
липсоида рассеяния при дальномерно-угло-
мерном методе.

висит от расстояния до
станции и угла места, объекта,
пространства, характеризующихся

Геометрическое место точек
одной и той же точностью
местоопределения, представляет собой окружность, образованную
в результате пересечения сферы с конусом. На рис. 9.25 представ-
лена зависимость размера куба ошибок (Р=0,6) от наклонной
дальности для различных углов места.

Дальномерно-угломерный метод при Определении направления
с помощью двух направляющих углов. При использовании данного
метода измеряется наклонная дальность (7?) и два направляющих
угла -&х и (рис. 9.3). Измерение каждого из направляющих
углов осуществляется путем отсчета разности расстояний (от двух

Рис. 9.25. Зависимость величины ошибки
места от дальности при дальномерно-
угломерном методе

а (а) •

Рис. 9.26. Зависимость величины
ошибки места от дальности при
задании направления двумя на-
правляющими углами

К°~ 5(а) '

пар точек, расположенных на осях ОХ и ОУ соответственно) до
цели при соблюдении условий Ьх <&Д; Д. Цель находится на
пересечении сферической и двух конических поверхностей поло-
жения. В отличие от предыдущего метода только нормаль к сфе-
рической поверхности оказывается перпендикулярной к нормалям
других поверхностей положения. Поэтому точность местоопределе-
ния зависит не только от градиентов полей геометрических вели-
чин, но и от взаимной ориентации нормалей к коническим поверх-
ностям. Острый угол между этими нормалями увеличивается от О
(при 0=0) до 90° (при 0=90°). В то же время согласно фор-
муле (9.8) градиент поля фиксированного значения направляю-
щего угла зависит от наклонной дальности и угла О. Поэтому
точность местоопределения снижается при увеличении Д и при
уменьшении угла места 0. Кроме того, наибольшая точность соот-
ветствует расположению объекта в азимутальной плоскости, де-
лящей пополам прямой угол между базовыми направлениями
•(а=45°). Кривые, аналогичные приведенным на рис. 9.25, постро-
енные для 0=45° и 0=90° (рис. 9.26), позволяют произвести срав-
нение обоих методов. Оказывается, что даже в наиболее благо-
приятном случае (а=45°) точность местоопределения при измере-
нии углов разностно-дальномерным методом сравнительно неве-
лика. Однако данный метод является перспективным, так как ли-
нейная погрешность, возникающая при его использовании, может
быть существенно снижена при увеличении размеров баз Ьх и Ь„
(формула (9.8)).

Дальномерный метод. Погрешность местоопределения при ис-
пользовании данного метода зависит лишь от точности измерения
дальности и взаимной ориентации радиусов-векторов. При откло-
нении от «оптимального» направления (где радиусы-векторы
ортогональны) точность снижается быстрее, чем при определении
места на плоскости. В то же время рассматриваемый метод харак-
теризуется малой зависимостью точности от наклонной дальности.
Данный метод наиболее часто применяется в системах с ограни-
ченным сектором рабочих углов.
ГЛАВА 10

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТРАЕКТОРИИ ЦЕЛЕЙ ПРИ ПОМОЩИ
РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СРЕДСТВ

§ 10.1.	ОСОБЕННОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТРАЕКТОРИИ
РАЗЛИЧНЫХ ЦЕЛЕЙ

Рис. 10.1. Участок траектории цели:
/, 2, 3 — точки, в которых производится
наблюдение?

С — упрежденная точка.

Конечной задачей при радиолокационных измерениях в боль-
шинстве случаев является определение всей траектории цели или
отдельных ее участков. Траектория точечной цели, представляю-
щая собой исчерпывающую про-
странственно-временную характери-
стику движения центра масс объ-
екта, задается, например, посред-
ством прямоугольных координат,
рассматриваемых как функции вре-
мени:

х(д-), у(^), г(/).

Траектория может быть воспро-
изведена при непрерывном наблю-
дении за целью. Однако и при дис-
кретных измерениях координат
оказывается возможным получить
достаточно полные данные о дви-
жении цели. Предположим, напри-
мер, что с помощью РЛС произ-

водятся измерения координат в точках 1, 2 и 3 (рис. 10.1).
Для упрощения будем рассматривать движение на плоскости. На
основании данных измерений можно составить представление
о форме кривой, характеризующей движение цели. Если же, кроме
того, зафиксировано время пребывания цели в точках 1, 2 и 3, то
становится известной и скорость ее движения. Поэтому по резуль-
татам измерений можно найти положение, занимаемое целью
между моментами измерений, а также предсказать положение цели
в последующие моменты времени.

Найденное положение цели отличается от истинного. Это от-
клонение вызывается двумя причинами. Первая из них заклю-
534
чается в неточном измерении исходных координат. Вторая причина
обусловлена неполным соответствием между гипотезой о законе
движения цели, основанной на результатах измерений, и истин-
ном характере траектории. В то же время и ошибки определения
координат мешают выявлению действительного закона движения

цели.

Рассмотрим погрешности определения упрежденного положе-
ния цели, вызванные отклонением истинного движения от пред-
полагаемого. Очевидно, эти погрешности зависят от расстояния
между концом участка наблюдения и упрежденной точкой С (от-
резок 5 на рис. 10.1) и от маневренности цели. Маневренность цели,

в свою очередь, определя-
ется ее летно-тактическими
характеристиками, т. е. ма-
ксимальной скоростью дви-
жения, минимальным ради-
усом разворота, максималь-
но допустимым ускорением
и т. д. Такими целями яв-
ляются самолеты, крылатые
ракеты и др. Кроме того,
важным качеством является

Рис. 10.2. Зависимость прямоугольной ко-
ординаты цели от времени.

возможность управления
движением цели. Неуправ-

ляемые цели, движущиеся

под воздействием естественных сил, не обладают маневренностью.
Следовательно, закон их движения может быть предсказан с вы-
сокой степенью точности при наличии сведений о характере дей-
ствующих на рассматриваемое тело сил. К таким целям относятся
баллистические ракеты, искусственные спутники Земли (ИСЗ),

космические ракеты.

Ошибки определения упрежденного положения, называемые
также ошибками экстраполяции, оказываются значительными
у более маневренных целей. Поэтому для получения одной и той
же точности экстраполяции различных целей радиолокационные
измерения координат более маневренных целей должны произво-
диться с меньшими ошибками. Получение меньших ошибок
сопряжено с дополнительными энергетическими затратами. Сле-
довательно, при радиолокационном наблюдении неманеврирую-
щих целей энергетические затраты оказываются минималь-
ными.

Для установления количественных характеристик рассмотрим
зависимость одной из прямоугольных координат цели от времени
у(1) (рис. 10.2). Маневренность цели в направлении рассматри-
ваемой координатной оси определяет возможную кривизну линии
у(1). Так, при равномерном движении график у(I). представляет
собой прямую линию, при равноускоренном — параболу и т. д.
Маневренность реальных целей ограничивается максимально до-
пустимым ускорением. В то же время ускорение связано с радиу-
сом кривизны /?к, который определяется соотношением

з

(Ю.1)

где /?к — радиус кривизны при произвольном значении у (/);

Фу и — составляющие векторов скорости и ускорения цели
соответственно.

Из формулы (10.1) следует, что радиус кривизны ограничен
снизу максимальным значением ускорения цели. При одном и том
же максимальном ускорении
минимальный радиус кривизны

Рис. 10.4. Интервал дискретности
и максимальная линейная погреш-
ность воспроизведения функции.

Рис. 10.3. Зависимость у=хк при
Л=1, 2, 3, 4, 5.

больше у скоростных целей, т. е. с увеличением скорости маневрен-
ность ухудшается.

Минимальный радиус кривизны определяет число параметров,
с помощью которых рассматриваемая кривая может быть пред-
ставлена в виде аналитического выражения. Известно, что любая
непрерывная функция, определенная на некотором интервале зна-
чений аргумента, может быть с любой степенью точности аппрокси-
мирована многочленом. Степень этого многочлена при заданной
точности воспроизведения кривой зависит от минимального ра-
диуса кривизны. Указанное положение поясняется рис. 10.3, на
котором представлено семейство кривых у—хк. Как видно из ри-
сунка, радиус кривизны уменьшается с ростом показателя сте-
пени к. Таким образом, для воспроизведения кривой с малым ра-
диусом кривизны необходимо иметь аппроксимирующий многочлен
с большим значением к.

Многочлен степени к может быть представлен в следующем
виде:

у==Рй(л) = С0 + С1х+...+САл-\	(10.2)
Совокупность /г+1 коэффициентов дает возможность воспро-
извести зависимость у(/) с заданной точностью. В рассматривае-
мом случае коэффициенты полинома С, полностью характеризуют*
траекторию. Числа, совокупность которых позволяет однозначно
определить траекторию, называются параметрами траектории.
Количество этих параметров связано с летно-тактическими харак-
теристиками целей.

Найдем один из способов задания указанных параметров. Для
этого преобразуем выражение (10.2) подстановкой

Л = С08/.

При этом аппроксимирующий многочлен преобразуется в чет-
ный тригонометрический полином
к

/>й(со8/)=/й(/) = (7о+ 2Л/С08г7.	(10.3)

м

Из соотношения (10.3) видно, что траектория цели может быть
задана с помощью суммы гармонических колебаний с кратными
частотами. Наибольшая частота этих колебаний определяется ми-
нимальным радиусом кривизны г/(/). Следовательно, />(0 яв-
ляется функцией с ограниченным спектром. Согласно теореме Ко-
тельникова такие функции могут быть полностью заданы сово-
купностью дискретных значений, следующих с равными интерва-
лами Д/.

Определим интервал дискретности при аппроксимации кривой
у(() ее значениями, взятыми через равные интервалы времени.
Указанные значения функции у(1) при этом являются парамет-
рами траектории. Найдем область возможных значений функции
между двумя соседними отсчетами у(/п) и у(^п+\)- Поскольку ра-
диус кривизны не может быть меньше его минимальной величины
7?ймИН, значения функций располагаются внутри участка плоско-
сти, ограниченного дугами окружностей радиусом ДЛмин (рис. 10.4).
Следовательно, максимальная линейная ошибка воспроизведения
функции составляет ±Д/. Задаваясь величиной этой ошибки,
можно путем простых геометрических построений найти требуемый
интервал дискретности. Действительно, Д/ представляет собой вы-
соту сегмента окружности радиусом ДЙМцН. По известным значе-
ниям Д/ и 7?*Мин можно найти величину отрезка АВ, являющегося
хордой той же окружности. Проекция отрезка АВ на горизон-
тальную ось есть необходимый интервал дискретности по вре-
мени

Д/ = 2 т / д/(2#*МИк-Д0 .	(10,4)

I/ 1 +

Г	’ у макс

С помощью данной формулы можно найти интервал дискрет-
ности при воспроизведении траектории с помощью ряда значений
прямоугольных координат, взятых через равные интервалы вре-
537
мени. Ошибка воспроизведения не превышает при этом Л/. Общее
число параметров, найденное указанным способом, оказывается
значительным для траекторий маневренных целей. Однако при
определении общего числа параметров следует учитывать, что ве-
роятность непрерывного маневрирования цели практически равна
нулю. Общее число маневров цели, т. е. отклонений от поступа-
тельного движения, не может быть значительным. Поэтому коли-
чество параметров траекторий реальных целей, найденное с учетом
указанного обстоятельства, относительно невелико.

Когда движение цели происходит под действием сил, закон
изменения которых во времени и в пространстве известен, вся
траектория цели определяется шестью независимыми парамет-
рами. В самом деле, закон движения материальной точки в на-
правлении координатной оси может быть описан дифференциаль-
ным уравнением второго порядка

й2у	с- /	Лу

ИГ

где т — масса тела;

Р — действующая на тело сила.

Решение данного уравнения характеризуется двумя произволь-
ными постоянными, являющимися параметрами движения вдоль
оси У. Рассуждая аналогично при рассмотрении движения по
другим координатным осям, получаем, что общее число парамет-
ров равно шести.

Таким образом, общее число параметров, с помощью которых
может быть задана траектория, находится в тесной связи с ма-
невренными свойствами целей. В свою очередь, число параметров
оказывается весьма важной характеристикой с точки зрения по-
строения системы радиолокационного наблюдения за целью.
Можно считать, что при прочих равных условиях необходимое
число измерений координат пропорционально числу параметров
траектории.

§ 10.2.	ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
ДЛЯ ОТЫСКАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ТРАЕКТОРИИ

 При наблюдении за движущимися целями с помощью радио-
локационных средств общее число измерений координат во многих
случаях оказывается большим, чем это необходимо для однознач-
ного определения траектории. Так, одной РЛС можно осуществить
непрерывное измерение координат (при работе ее в режиме авто-
матического сопровождения). Допустим, что с помощью одной
РЛС измеряются координаты цели через малые интервалы вре-
мени А1п, причем результаты измерений взаимно независимы.
Вследствие ограничений в маневренности цели можно принять,
что имеется некоторый интервал времени, в течение которого ско-
рость цели является постоянной. Обозначим величину этого интер-
538
вала — &1. Если соблюдено условие Л/П<^Д/, то несколько неза-
висимых между собой измерений определяют точки на траектории,
связанные жесткой, функциональной связью. Для однозначного
задания траектории достаточно располагать двумя измерениями
каждой из координат в интервале А/, остальные данные являются
избыточными. Возникающая таким образом избыточность обус-
ловлена повышенным темпом проведения измерений.

Избыточность может быть также получена за счет увеличения
количества измерительных средств. Наблюдение может вестись
одновременно несколькими РЛС, а данные каждой из них одно-

значно определяют траекто-
рию. При этом полученные
данные отличаются друг от
друга вследствие ошибок из-
мерений координат. Совокуп-
ность всех данных оказывает-
ся избыточной.

При наличии избыточности
можно .получить более точные
значения параметров траек-
тории. Увеличение точности
происходит за счет усреднения
результатов ряда измерений.
Эта операция носит название
накопления по параметрам
траектории. Координаты цели

Рис. 10.5 График измеренных значений
линейной функции.

и искомые параметры траектории связаны системой уравнений.
При решении данной системы, т. е. при отыскании параметров,

следует в уравнения подставить измеренные значения координат.
Если имеет место избыточность, то число уравнений больше числа
неизвестных параметров. Решая несколько раз систему уравнений,
можно получить ряд значений для каждого параметра. Усредне-
ние полученных данных приводит к увеличению результирующей
точности определения траектории.

Рассмотрим более подробно, каким образом по ряду измерен-
ных значений координат можно найти неизвестные параметры тра-
ектории. Предположим сначала, что цель перемещается с постоян-
ной скоростью V по прямой, направление которой известно наблю-
дателю. Допустим, что производится ряд измерений расстояния
до цели в направлении ее движения. Обозначим результаты изме-
рений у*. Измерения сопровождаются ошибками, поэтому на гра-
фике #=7(0 (рис. 10.5) значения у* могут быть представлены
в виде точек, группирующихся вокруг прямой, отображающей
истинную траекторию цели. Для определения прямой необходимо
задать два числа. Одно из них характеризует наклон прямой (ско-
рость цели), а другой — положение цели в момент начала отсчета
(при ^=0). Данные числа являются параметрами траектории.
При определении параметров по результатам измерений вво-
дится условие, чтобы сумма квадратов отклонения функции от
измеренных значений была минимальна. Это условие обычно сво-
дится к требованию получения минимальной средней квадратиче-
ской погрешности определения параметров, задающих функцию.

Рассмотрим, как производится нахождение этих параметров
для приведенного на рисунке случая. Введенное условие может
быть математически сформулировано в следующем виде:

п

<2= 2[У/* —(^ + Уо)Р = пИп,	(10.5)

где V и у0 — параметры, определяющие уравнение прямой в прямо-
угольной системе координат;

п — число измерений.

Существенно, что рассматривается как функция параметров
V И Уо-

Для определения параметров V и уо, соответствующих мини-
мальному значению данной суммы, следует найти частные произ-
водные по V и уо и приравнять их нулю. При этом получаем си-
стему уравнений

^ = 0, 4^ = 0.

ду ду0

Записав эту систему уравнений в развернутом виде, найдем
п	п	п

® 2^ + уо 2^= 2у*^.
/=1	/ = 1	1-1

п	п

V 2 + у0«	= 2 уГ

1 = 1	1 = 1

Как видно, уравнения линейны относительно V и у0. Коэффи-
циентами уравнений являются различные комбинации значений
измеренных величин, а корнями уравнений — искомые параметры
функции. Рассмотренный метод отыскания параметров носит на-
звание метода наименьших квадратов.

В более общем случае исследуемая функция может быть пред-
ставлена в виде полинома степени /г относительно аргумента /,
т. е. как

Уо — ао Ч-	•  • Ч-	(10.6)

Можно показать, что отыскание коэффициентов полинома
а0... аь производится с помощью системы /г+1 линейных урав-
нений с /г+1 неизвестными. При этом существенно, что коэффи-
циенты полинома линейно связаны с значениями функции у. Дан-
ные линейные уравнения носят название нормальных. Оказы-
вается, что если в формуле (10.6) вместо целых степеней I под-
ставить какие-либо другие произвольные функции: зш/; е*; 1^/
540
и т. д., то параметры а0; ах; ..ак по-прежнему можно найти, со-
ставив .систему к+1 линейных уравнений. Необходимо лишь, чтобы
исходная функция была бы линейной относительно неизвестных
параметров. Данное ограничение означает, что метод наименьших
квадратов может быть применен к весьма узкому классу функций.
Однако, как будет показано дальше, существует способ, позво-
ляющий применить метод наименьших квадратов и к произволь-
ным функциям при наличии некоторых дополнительных условий.

В рассмотренном примере, когда исходная функция являлась
линейной, предполагалось, что все измерения .можно ^читать оди-
наково достоверными, т. е. погрешности их одинаковы. При выборе
параметров прямой линии не делалось различий между измеряе-
мыми точками, так как считалось, что все измерения проводятся
в одинаковых условиях. Практически измерения производятся
с различной точностью. Результаты более точных измерений яв-
ляются, очевидно, более достоверными. Поэтому измерениям
должны приписываться различные веса — которые следует вы-
бирать обратно пропорциональными дисперсиям отдельных изме-
рений. С учетом этого необходимо определять минимум следую-
щего выражения:

п	п

Р =	(У* - У У = 2 & (У- - У/)2 = пип,	(10.7)

1	= 1 1	1 = 1

где у* — измеренное значение, полученное в результате /-го
измерения;

У( — истинное значение измеренной случайной величины;

—дисперсия /-го измерения.

Таким образом, нужно найти такие значения параметров функ-
ции Ус, которые обращают в минимум сумму, определяемую фор-
мулой (10.7).

Во многих случаях ошибки измерений координат независимы
и распределены по нормальному закону. Тогда обработка резуль-
татов измерений по методу наименьших квадратов приводит к по-
лучению наименьшей по сравнению с другими методами средней
квадратической ошибки определения параметров траектории.

Обычно функции, связывающие значения координат, измерен-
ных РЛС, с параметрами траектории, не являются линейными
относительно параметров. (Параметры траектории при записи их
в общем виде будем в дальнейшем обозначать ту-, а координаты
цели Ус.) Несмотря на это, оказывается возможным использовать
метод наименьших квадратов для решения данной задачи путем
искусственной линеаризации применяемых функций.

В ряде случаев приближенные значения параметров траекто-
рии оказываются известными и необходимо лишь уточнить их
величины. Это имеет место при решении задач противоракетной
обороны, когда зафиксировано наличие объекта и грубо оценена
его траектория, в случае наблюдения за ИСЗ и т. д. Тогда функ-
ции, связывающие измеряемые координаты с параметрами траек-
тории, у,=/г(г1.. .ут) могут быть разложены в ряд Тейлора от-
носительно точки, которая близка к истинному значению измеряе-
мой координаты. Из курса математического анализа известно, что
если функция непрерывная и имеет все производные, то она может
быть разложена в ряд Тейлора по степеням приращений значений
аргументов.

Так, для функции двух переменных, определенной в точке
У°1=7-Л\\ Ч>)> получим

где =

^2=*2 + Л^;

— остаточный член;

Д'^ и Дч2 — приращения переменных \ и >2.

Если отклонения параметров от их значений в выбранной точке
невелики, то можно ограничиться лишь первыми производными.
Тогда в общем случае т переменных найдем

»=>;+О) 4-'>+(О‘^+ • •+(.%)	со.8)

Из формулы (10.8) следует, что функция, стоящая в левой ча-
сти этого выражения, является линейной относительно прираще-
ний параметров Дуг, Ду2; ..Дут. Поэтому в результате решения
найденной ранее системы уравнений будут определены не значе-
ния параметров, а лишь их приращения.

Для составления системы уравнений необходимо приближенно
определить положение выбранных точек в пространстве. Задание
положения этих точек позволяет установить значения частных
производных. При этом отклонения приближенных значений отно-
сительно истинных не должны быть велики, так как иначе нельзя
ограничиться первыми членами разложения в ряд Тейлора.

Рассмотрим более подробно математические преобразования,
которые необходимо выполнить при отыскании значений парамет-
ров траектории. В распоряжении наблюдателя имеются измерен-
ные значения координат у*г В соответствии с общим принципом
наименьших квадратов будем искать минимум суммы квадратов
отклонений измеренных значений от истинных.

Выразим указанные отклонения через приближенные значения
функции в выбранной точке уг Введем обозначение

/* о
г = У/ ~Уг
Тогда

У* ~У1 = У* - У°{ + У: - У 1 =	(Уг - Уд-

Но у1 может быть вычислено по формуле (10.8). При этом по-
лучим

У1 ~ У[ — УдД^1 + УйДу2 + • •  + У'щ^т’
где

Таким образом, находим

У* - У« = 4 - (Удд^1 + Удд^ + • • - + У,'тд^)-

Тогда сумма произведений квадратов отклонений измеренных
величин от истинных на весовые множители по аналогии с фор-
мулой (10.7) может быть представлена в следующем виде:

п

(3= 2^16-(Удд>1 + у>2+ • • + у;Л)12. (10.9)

1
где §1 — весовой множитель, причем	.

С1

Необходимо определить значения приращений параметров Дур
обращающие в минимум величину <2. Это может быть выполнено
путем вычисления частных производных по каждому из прира-
щений аргументов Дуу и последующего приравнивания этих част-
ных производных нулю. Тогда в случае т параметров получаем
систему из т уравнений. Рассматриваемые уравнения оказы-
ваются линейными относительно приращений параметров.

Найдем структуру указанных уравнений. Произведем диффе-
ренцирование по Ду,-. Результат дифференцирования после деления
на 2 может быть записан в следующем виде:

2 §1 • Уд (УдД>1 + У 12^2 + • • • + у'щ^т ~	= 0.

Отсюда получаем общий вид записи системы нормальных
уравнений

Д*1 2&  Уд +  • • + д^ 2^1 • Уд • У,'т= 2& • Уд 
1 = 1	1=1	1-1

.............................................. (10.10)

дъ 2е1У’1т  Уд + • •  + д >2ё1  у'-т = 2& • у'1т • 4-

/=1	Г = 1
Обозначим коэффициенты при неизвестных приращениях пара-
метров символом а члены, стоящие в правой части, — сим-
волом X;, где I и / — соответственно номера строки и столбца
каждого коэффициента (формула (10.10)). После этого полу-
чим:

+ ^12^2 4- А1тД'^т — Х1,

^21^1 Ч- ^22^2 + . . • +	--^2>

Ч- ^т2^72 4“ • •  4“ ^тт^т. — ^'т-	(10.11)

Здесь Лу=йу7 и общее число различных коэффициентов
системы уравнений равно т • Соотношение (10.11) является
обычной формой записи системы я». линейных уравнений.

Таким образом, задача вычисления параметров траектории
сводится к решению системы из т линейных уравнений. Практи-
чески значения параметров находятся методом последовательных
приближений. Решение системы линейных уравнений (10.11) по-
зволяет найти новую ориентировочную величину 4/ = 'у Ч-
где Луу — корень системы уравнений. После этого вновь произво-
дится решение системы уравнений и т. д. Процесс вычислений пре-
кращается, когда Ау, оказывается меньше некоторой наперед за-
данной величины. Количество циклов этого процесса зависит от
разности ч° — у-.

Таким образом, метод наименьших квадратов позволяет найти
неизвестные параметры траектории, когда совокупность измере-
ний оказывается избыточной или по крайней мере достаточной
для определения этих параметров. В то же время ограничением
для применения данного метода является необходимость прибли-
женного знания параметров траектории. Как отмечалось, данное
ограничение соответствует определению траекторий баллистиче-
ских ракет и орбит искусственных спутников Земли. В связи
с этим рассмотрим основные соотношения, связывающие текущие
координаты таких объектов, измеряемые РЛС, и параметры их
траекторий.

§ 10.3. ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ
ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ТРАЕКТОРИИ

Известно, что движение баллистических ракет и искусственных
спутников Земли совершается под воздействием только силы зем-
ного притяжения. При этом траектории таких объектов представ-
544
ляют собой эллипсы, расположенные в плоскости, проходящей че-
рез центр Земли.*

Как уже указывалось, траектории объектов, движущихся под
действием известных сил, полностью определяются шестью пара-
метрами. Параметры эллиптических траекторий могут быть раз-
делены на три группы. Первая группа параметров позволяет найти
плоскость траектории, которая задается двумя параметрами. Дей-
ствительно, уравнение любой плоскости может быть представлено
в следующем виде:

Дх4-Ву4-Сг4-1) = 0. (10.12)

В рассматриваемом случае
плоскость проходит через
центр Земли, т. е. можно поло-
жить П=0, если начало коор-
динат совпадает с центром
Земли. Тогда, разделив обе
части уравнения (10.12) на С,
найдем

+ 2 = 0.

Рис. 10.6. Параметры эллипса.
Ф, и Ф-, — фокусы эллипса.

Таким образом, два числа
и В1 полностью определяют
плоскость.

Вторая группа параметров
дает возможность задать тра-
екторию в плоскости. Эллипс
является кривой второго по-

рядка. Как известно, для задания таких кривых необходимо иметь
три параметра. Один из них характеризует размер эллипса. Обычно
в качестве этого параметра принимается размер большой полуоси
эллипса а (рис. 10.6). Тогда вторым параметров является эксиен-
с

триситет е= с помощью которого задается форма эллипса, его
«сплюснутость» вдоль малой оси. Третий параметр, обозначим его
здесь 0о, характеризует ориентацию эллипса относительно коорди-
натных осей. Положение эллипса на плоскости определяется из
первого закона Кепплера, согласно которому фокус эллипса сов-
падает с центром гравитационного поля, т. е. с центром Земли.

Следует отметить, что траектория ИСЗ представляет собой,
в общем случае, замкнутый эллипс; траектория баллистической
ракеты является только его частью (рис. 10.6).

Кроме указанных выше пяти геометрических параметров при
определении траектории необходимо иметь параметр, связываю-

* При дальнейшем рассмотрении не учитывается вращение Земли, а также
и другие факторы, вызывающие отклонение от эллиптической траектории. Влия-
ние этих факторов на точность найденных параметров незначительно.

35 Зак. 3/187 545
щий положение объекта с временем. Для этого следует зафикси-
ровать время прохождения целью какой-либо характерной точки
траектории. Момент прохождения целью перигея /0 представляет
собой шестой (временной) параметр.

В дальнейшем для упрощения расчетов целесообразно при-
нять среднюю величину экваториального радиуса Земли /?3=
= 6370 км в качестве условной единицы длины, а за единицу уско-
рения принять величину ^0=9,81 м]сек2. Можно показать, что еди-
ница скорости в этом случае соответствует первой космической
скорости, т. е. Уо=791О м)сек. При этом единица времени

То

р3 6370 Юз

Го 7910

= 808 сек

определяет продолжительность полета воображаемого объекта по
круговой орбите вдоль поверхности Земли по дуге, соответствую-
щей одному радиану.

1.	Параметры плоскости траектории

Рассмотрим определение эллиптической траектории с помощью
одной РЛС. Допустим, что данная РЛС расположена в точке О

(рис. 10.7). В общем случае эта точка не лежит в плоскости тра-
ектории.
Линия СДП образована пересечением плоскости траектории
с поверхностью Земли. Через точку расположения РЛС 0 и,
центр Земли Ц проведена плоскость ООЦ, перпендикулярная
плоскости траектории. Дуга большого круга 00 образована пере-
сечением плоскости ООЦ с поверхностью Земли. Плоскость ЦОЦ'
является меридиональной плоскостью, проведенной через точку?
расположения РЛС. Текущее положение объекта обозначено точ-
кой Р. Плоскость РОЦ проходит через объект, центр Земли
и точку расположения РЛС. Рт есть проекция текущей точки тра-
ектории на поверхность Земли.

Рис. 10.8. Параметры плоскости траектории и текущие коор-
динаты цели:

и — вспомогательный сферический прямоугольный треугольник;

б — участок плоскости, проходящей через РЛС, центр Земли (Ц\
и текущую точку на траектории (Р).

Положение плоскости траектории относительно РЛС опреде-
ляется ориентацией и величиной дуги большого круга ОО.

Ориентация дуги определяется .следующими величинами?

а)	центральным углом /.ОЦО = &0 между плоскостью траекто-
рии и направлением па РЛС, расположенным в плоскости ЦОО
( О 80 В принятой системе единиц этот угол равен соот-
ветствующей дуге большого круга на поверхности Земли;

б)	углом ДДОО=ао между меридиональной плоскостью и
нормалью к плоскости траектории, т. е. азимутальным углом пер-
пендикуляра к плоскости траектории, проведенного через точку
расположения РЛС. Величины 60 и а0 являются параметрами
плоскости траектории.

Для определения плоскости траектории следует найти положе-
ние объекта с помощью РЛС по крайней мере в двух точках. Череа
найденные точки и центр Земли можно провести плоскость траек-
тории.

35*	547
Выразим параметры плоскости траектории с помощью коор-
динат, измеряемых РЛС: дальности г*, азимута а и угла места 0.
Рассмотрим сферический прямоугольный треугольник РтОО
|(рис. 10.7 и 10.8,а).

Используя соотношения для сферических треугольников, по-
лучаем

80 о СОЗ (а0 — а).	(10.13)

Выразим 8 через г и 0. Из ЬОРР, расположенного в пло-
скости Р-^ОЦ (рис. 10.8, б), найдем

— ГС05Е . РЛ’=гз1пВ-
° РВ РР + РВ ’	Г’

РВ = 1, так как в принятой системе единиц радиус Земли равен 1.
Тогда

, 8	г сов 3

=	1 + Г 8Ш ₽ '

Подставляя полученное значение 1&6 в формулу (10.13), на-
ходим уравнение плоскости траектории

, „ Г СОЗ 3 СО5 (Од — а)

=------1 + г51пр----

(10.14)

Это уравнение позволяет найти величину центрального угла б0,
характеризующего удаление РЛС от плоскости траектории и ази-
мутального угла нормали к плоскости траектории — ао- Входя-
щие в уравнения значения наклонной дальности г, азимута а
и угла места 0 измеряются с помощью РЛС и, следовательно, яв-
ляются известными величинами. Таким образом, результаты изме-
рений координат в двух точках позволяют составить систему из
двух уравнений (10.14) с двумя неизвестными. Решив эту систему,
найдем параметры плоскости траектории а0 и б0.

2.	Определение параметров эллипса

Найдем связь между параметрами эллипса и координатами
объекта. Как отмечалось, ориентация эллипса может быть задана
углом между полярной осью ЦМ и главной осью, проведенной
через фокус эллипса, совпадающий с центром Земли (точка Ц на
рис. 10.6). Отсчет угла Оо производится от полярной оси до глав-
ной оси эллипса в направлении на перигей по часовой стрелке.
Ось ЦМ лежит на продолжении прямой ЦЦ, где Ц есть проекция
точки расположения РЛС на плоскость траектории (рис. 10.7).

* г представляет собой наклонную дальность Р, выраженную в долях ра-
диуса Земли.
Как известно, уравнение эллипса в плоскости траектории, вы-
раженное в полярных координатах, имеет вид

Р=	^-(1~52) й. ,	(10.15)

г	1 + е соз (6 — 60) ’	' Л

где р—радиус-вектор;

0 — полярный угол, отсчитываемый относительно оси ЦМ
(рис. 10.6). В уравнении (10.15) величины а, е и 0о яв-
ляются неизвестными параметрами, р и 0 определяются
из радиолокационных измерений. Рассмотрим переход от
координат, измеренных РЛС. к полярным координатам.
Для этого выразим наклонную дальность через р и 0. Из-
АОРР и ДЦРВ (рис. 10.8, б) получаем

г2 = р2 81п2 8 + (р соз 8 — 1 )2

или

г2 = р2+1-2РСО88.	(10.16)

Теперь выразим 6 через полярный угол; для этого рассмотрим
сферический прямоугольный треугольник ОРУО (см. рис. 10.7 и
10.8, а). Используя соотношение для косинусов сторон сфериче-
ского прямоугольного треугольника, определяем

€08 8 = СО8 80 СО8 (тг — 0) = — СО8 80 СО8 8.

Тогда, подставляя полученное выражение для соз 6 в фор-
мулу (10.16), получаем

г — ]/1 -ф р2 2р со880со8б.	(10.17)

Входящий в это соотношение параметр плоскости траектории
60 вычисляется по формуле (10.14).

Из сферического треугольника Р ОО получаем также и второе
выражение, связывающее полярный угол О и азимут а, измерен-
ный РЛС:

1ё (тг — 0) =	(а0 — а) • 81п 80

или

1§0 = 1§(а —а0) - 51п80.	(10.18)

Далее необходимо определить связь радиуса-вектора р с на-
клонной дальностью г и углом места р.

Из треугольников РЦВ и ОРР (рис. 10.8,6) найдем

р2 = Г2С082р + (1 +Г81П₽)2,

откуда

Р = У1 +г24-2гз1п₽.	(10.19)

54»
Выражения (10.17), (10.18) и (10.19) позволяют использовать
значения координат, измеренные РЛС, для определения парамет-
ров эллипса. Кроме того, с помощью этих соотношений можно
определить частные производные от координат по параметрам
эллипса, необходимые для составления системы нормальных урав-
нений (10.10).

3.	Дальность полета баллистической ракеты

Зная параметры траектории а и е, можно определить даль-
ность полета баллистической ракеты, т. е. длину дуги I, располо-

Рис. 10.9. Дальность поле-
та баллистической ракеты.

женной на земной поверхности (рис.
10.9).

Определим полярный угол 0с точки
пересечения траектории с поверхностью
Земли, воспользовавшись основным урав-
нением эллипса

д(1 — е2)

1 -г е сов (6С — 0„) ‘

Так как для точки С радиус-вектор р
равен радиусу Земли, то в принятой си-
стеме единиц рс = 1. Тогда

,й д, а(1 — е2) — 1

СО5 (6С - 60) = —-----Т2----

а так как у = т. — (0С — 60), получаем

соя 4 = соэ [Тс — (0с — 0о)| = 1 ~ а  е2)-.	(10.20)

Полученное выражение и служит для определения дальности
полета /; его можно также рассматривать, как одно из уравнений,
задающих траекторию ракеты. Если известны положения точек
старта и падения, то известно I, и указанное выражение определит
некоторое семейство траекторий, так как одному и тому же зна-
чению дальности соответствует совокупность возможных значений
а и е. Действительно, через точки С и Л можно провести бесчис-
ленное множество эллиптических траекторий.

§ 10.4. ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ТРАЕКТОРИЙ
БАЛЛИСТИЧЕСКИХ РАКЕТ И ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ

При наличии ошибок в измерении координат возникают по-
грешности определения параметров траектории. Последние, в свою
очередь, зависят не только от ошибок измерения координат,
550
а также и от ряда других факторов. Сюда относятся: характер
траектории, место расположения РЛС, количество произведенных
измерений координат, расположение точек измерения на траекто-
рии и др.

При проектировании системы необходимо найти допустимые
погрешности измерения координат, обеспечивающие определение
траектории с требуемой точностью. Одновременно нужно выбрать
место расположения РЛС относительно траектории и участок на-
блюдения за объектом. Непосредственное решение этой задачи
оказывается крайне сложным. Поэтому практически следует исхо-
дить из задачи, обратной указанной, которая может быть решена
значительно проще.

При решении этой задачи в качестве исходных данных за-
дается точность определения координат измеряемых точек, кото-
рая находится из условий возможности ее технической реализации
при выбранном принципе измерения координат. Далее предпола-
гается известным расположение РЛС относительно траектории,
количество измеряемых точек и их положение на траектории.
В этих условиях можно сравнительно просто оценить точность
определения параметров траектории и координат ее отдельных то-
чек методом наименьших квадратов.

1.	Приближенный метод расчета параметров траектории

При оценке точности нахождения параметров траектории
можно упростить решение поставленной задачи. Это упрощение
заключается в раздельном рассмотрении двух уравнений: уравне-
ния плоскости траектории в пространстве и уравнения эллипса
в плоскости траектории.

Для отыскания параметров плоскости траектории а0 и б0 нет
необходимости знать параметры эллипса. Поэтому погрешность
определения параметров плоскости траектории не зависит от того,
насколько точно найдены параметры эллипса.

Наоборот, параметры эллипса зависят от а0 и б0, так как
в уравнение эллипса входят и параметры плоскости траектории.
В самом деле, текущие координаты цели г, а и (3 характеризуют
ее пространственное положение и, следовательно, зависят как от
параметров эллипса, так и от положения плоскости траектории.
Поэтому погрешности определения параметров эллипса а, е и 60
зависят также и от ао и бо. Однако эту зависимость практически
можно не учитывать. Поэтому, так же как и в предыдущем случае,
определяем параметры эллипса независимо от параметров
плоскости траектории. Следовательно, при нахождении а, е и 60
будем считать, что плоскость траектории определена без оши-
бок.

На основании изложенного оценка точности определения тра-
ектории может быть произведена независимо для двух параметров
551
плоскости траектории и трех параметров эллипса. Для этого до-
статочно рассмотреть две системы линейных уравнений: второго
и третьего порядка.

Система уравнений (10.10) для определения параметров а0 и 6»
примет вид

^11^ао ~г Л12ДВ0 -— X',
Л21Да0 + Л22Д5О = Ц-

Найдем формулы, определяющие коэффициенты системы урав-
нений для параметров ао и бо- Объединяя частные производные и
весовые множители из формулы (10.11), находим:

(10.21)

к- =к' = ду± ду1
"12	Л21 —	(?80 ’

I =1

(10.22)

(10.23)

Здесь у1 — координаты, измеренные РЛС, т. е. в рассматривае-
мом случае - г, я и Р;

4 — разности между измеренными и приближенными зна-
чениями г, а и ₽.

Аналогично система уравнений для определения параметров
а, е и 0о записывается следующим образом:

+ л;3де0=х;,
Л21Да + Л"2Де + Л^Д60 = X”,
Л" Д« + /г" Д^ + Л" Д90 = х:.
«51	8	04	1	<50	О
Коэффициенты системы уравнений третьего порядка для оты-
скания параметров а, е и 0О находятся с помощью соотноше-
ний:

п



ду1
де ’



ду1

сЮ0 ’

^•22

А" = /Г = V а дЛ. . дЛк
23	“32	&1 де дЬ0 ’

И’

оо

П

(10.24)

(10.25)

(10.26)

(10.27)

(10.28)

(10.29)



п

Решив указанные системы уравнений, найдем приращения зна-
чений параметров траектории, которые в соответствии с прави-
55»
лами решения систем линейных уравнений вычисляются по фор-
мулам:

(ю.зо)

Д80=	(ю.31)

да=-ш4’	(1о-з2)

Ле=-т-	(10-33)

д6о=гэт’	(10-34)

где \Н'\ и | Н" | — определители коэффициентов систем уравне-
ний второго и третьего порядков соответ-
ственно;

| Н’ | — определитель, полученный заменой элементов
столбца определителя | Н" |, являющихся коэф-
фициентами при Дтр на свободные члены
системы уравнений.

Практически приращения параметров траектории рассчиты-
ваются по более сложным формулам, учитывающим отклонения от
эллиптического характера движения. Однако для определения
точности отыскания параметров траектории можно принять, что
вычисления производятся по формулам (10.30) — (10.34). Найден-
ные при этом погрешности оказываются такими же, как и в реаль-
ных условиях.

2.	Оценка точности определения параметров траектории

Предположим сначала, что траектория объекта задана только
одним параметром. Подобное упрощенное рассмотрение позволит
уяснить, от каких факторов зависит точность отыскания парамет-
ров траектории. Определение одного параметра может иметь ме-
сто, например, при отыскании радиуса круговой орбиты ИСЗ
в случае известного положения плоскости орбиты. Тогда един-
ственным .параметром, подлежащим определению, является радиус
орбиты а.

Условие для нахождения неизвестного параметра т в соответ-
ствии с изложенными выше правилами имеет вид

п

в=2 й (4 -	=шт.

(10.35)
В рассматриваемом случае получаем лишь одно линейное урав-
нение относительно приращения неизвестного параметра Ам. Ми-
нимум (2 определится из условия

п

1=1

откуда

> 81 • Ц  У'[

В знаменателе полученного выражения находится величина,
не зависящая от результатов измерений, а в числителе сумма
случайных величин Ц, каждая из которых умножена на коэффици-
ент §1у'г Предположим, что результаты измерений координат
взаимно независимы. Тогда, используя формулу для отыскания
дисперсии суммы независимых случайных величин и учитывая,
что а2 (/,-) = 5?, получаем

(10.36)

где а2 — дисперсия определения параметра V.

Как отмечалось, весовые множители & пропорциональны —2.

Коэффициент пропорциональности между' этими величинами мо-
жет иметь любое значение, что, как нетрудно видеть, не влияет
на решение системы линейных уравнений. Выберем этот коэффи-
циент из условия.

где о2 — дисперсия наиболее точного измерения координат.

* Так как 1[ = у*— у®, т. е. равно разности между измеренным значением
координаты и ее приближенной величиной, которая не является случайной, то
«2(//) =4
При этом 1 и наиболее точному измерению придается вес
&=1.. Тогда соотношение (1Ц.36) может быть представлено так:

(10.37)

Допустим, что все измерения производятся в одинаковых усло-
виях, т. е. 01 = 02= ... = стп =о и у[ =у'2— -.. =у'п =у'. Тогда из
(10.37) следует, что

/— 7 *

У п • у'

Из полученного соотношения видно, что при наличии п одина-
ковых измерений погрешность определения параметра умень-
шается в Уп раз по сравнению со случаем одного измерения ко-
ординаты у. Следовательно, при использовании метода наимень-
ших квадратов действительно осуществляется накопление по па-
раметрам траектории. Выигрыш в точности оказывается таким
же, как и для нескольких независимых измерений одной и той же
координаты.

В то же время результирующая точность зависит от производ-
нои ^- = у., которая определяет крутизну кривой, связывающей
координаты с параметрами траектории. Для пояснения влияния
величины рассмотрим конкретный пример. Допустим, что па-
раметром т является размер большой полуоси эллипса а. На
рис. 10.10 представлено семейство эллипсов, отличающихся лишь
параметром а, причем плоскость рисунка совпадает с плоскостью
траектории. Предположим, что РЛС находится в точке Д и изме-
рение наклонной дальности может производиться в направлениях
7 или 2. Из рис. 10.10 видно, что в направлении 1 одним и тем же
приращениям параметра а соответствуют меньшие, чем в направ-
лении 2, приращения г. Следовательно, производная оказы-
вается большей при измерении на втором направлении:

\да/2	\да)1 ’

В то же время очевидно, что выбор второго направления яв-
ляется более предпочтительным, так как одна и та же средняя
квадратическая ошибка измерений дальности о, на первом на-
правлении приводит к большему отклонению параметра а. Так,
например, если ог соответствует Да = а2 — й] в направлении 1, то
при измерении в направлении 2 то же значение ог приходится на
меньший интервал изменения а.
Таким образом, при определении одного параметра и наличии
ошибок измерения одной координаты возрастание частной произ-
„ ду

водной вида -^-приводит к увеличению точности искомого пара-
метра. Указанная зависимость сохраняется также и при наличии
нескольких параметров.

Если же измерения координат не являются равноточными, то
при обработке методом наименьших квадратов это учитывается
введением весовых множителей Точки на траектории следует

Рис. 10.10. Семейство эллипсов с различными значениями а
ал — и.. = а^_ — ах = &а.

выбирать таким образом, чтобы наибольшим значениям производ-
ду

ных соответствовали наиболее точные измерения координат.

В общем случае определения траектории при наличии несколь-
ких неизвестных параметров могут быть получены формулы, ана-
логичные соотношению (10.36). Можно показать, что дисперсия
определения любого параметра ту- при этом может быть найдена
по следующей формуле:

(Ю-38)

где | Н| — определитель коэффициентов системы нормальных
уравнений;

//,-у — алгебраическое дополнение /-го диагонального эле-
мента определителя |//|.

Аналогично могут быть найдены смешанные моменты распре-
деления значений параметров:
----------------------------

(10-39)

где	— среднее значение приращений //-го и х-го пара-

метров;

Нд1. — алгебраическое дополнение <?х-го элемента опре-
делителя \Н\.
Величины, найденные по формулам (10.38) и (10.39), позво-
ляют охарактеризовать рассеяние траекторий, построенных по
данным измерений координат. Указанные величины являются вто-

Рис. 10.11. Разброс вычисленных траекто-
рий относительно истинной.

рыми моментами распреде-
ления вероятностей откло-
нений параметров от истин-
ных значений. В рассматри-
ваемом случае это распреде-
ление является нормальным
с нулевыми средними зна-
чениями, а такое распреде-
ление полностью характери-
зуется вторыми моментами.
Следовательно, с помощью
формул (10.38) и (10.39)
можно найти семейство тра-
екторий (рис. 10.11), харак-

теризующееся тем, что произвольная вычисленная траектория будет
принадлежать этому семейству с заданной вероятностью Р. Этому
семейству траекторий соответствует некоторый интервал значений
параметров траектории. Вероятность Р характеризуется объемом
т-мерного эллипсоида рассеяния параметров траектории. Этот
эллипсоид аналогичен эллипсу рассеяния на плоскости (т=2) и
эллипсоиду ошибок в пространстве (т=3), рассмотренным
в гл. 9.

3.	Способы задания исходных данных

При анализе метода наименьших квадратов было установлено,
что для его применения должны быть известны приближенные
значения параметров траектории и положение точек, в которых
производятся измерения. В том случае, если предполагаемая тра-
ектория объекта заранее рассчитана, значения ее параметров мо-
гут быть приняты в качестве требуемых приближенных величин.

Однако очень часто оказывается, что приближенные значения
параметров траектории не могут быть однозначно заданы, напри-
мер, при решении некоторых задач противоракетной обороны, при
значительных отклонениях орбит искусственных спутников Земли
от расчетных и т. д. В этих случаях точному определению траек-
тории объекта предшествует этап обнаружения и ориентировоч-
ного нахождения параметров действительной траектории. При
проектировании радиолокационной системы также необходимо за-
даваться приближенными значениями параметров типовых траек-
торий, чтобы иметь возможность оценить точность их определе-
ния, обеспечиваемую системой.

Рассмотрим сначала случай известной расчетной траектории
баллистической ракеты. Очевидно возможны различные способы
задания траектории. При этом почти всегда известны координаты
558
точек старта и падения.* По известным координатам этих точек
может быть найдена дальность полета в соответствии с формулой
(10.20). При этом получаем одно уравнение, неизвестными в ко-
тором являются а и е. Для однозначного определения этих пара-
метров необходимо наличие еще одного уравнения. Это уравнение
может быть записано на основании одного из следующих усло-
вий.

а)	Траектория оптимальна. Из баллистики известно, что для
оптимальной траектории угол между направлением движения
объекта и плоскостью горизонта в точке старта находится из
условия

(10.40>

В то же время угол ₽1/о0р1 может быть найден из формулы

р!/С08₽и = I «(1 — е2),

(10.41)

где V — скорость объекта.

Подставляя в формулу (10.41) значения р и V, соответствую-
щие пересечению поверхности Земли траекторией объекта, и учи-
тывая соотношение (10.40), находим

я — I

СО8—р-

д(1 — е2)

2— -
а

(10.42)

Формулу (10.42) можно рассматривать как второе уравнение
для определения параметров а и е. Таким образом, получена си-
стема из двух уравнений с двумя неизвестными: формулы (10.20)
и (10.42). Исключая а, получаем Квадратное уравнение относи-
тельно эксцентриситета эллипса е. Решив его, найдем

я — I

4 ‘



При известном е параметр а легко находится по формуле
(10.20)

I

1 — сов -у • е

« =---------------•	(10.43)

б)	Известна высота объекта в точке апогея — Лап. Из уравне-
ния эллипса (10.15) следует, что в точке апогея

а (1 + е) = 1 + йап.	(10.44)

* Ввиду того что рассматриваются лишь эллиптические траектории, под
точкой старта следует понимать точку пересечения продолжения пассивного
участка траектории с поверхностью Земли. То же относится и к точке падения
объекта.
Используя формулу (10.20), из последнего выражения полу-
чаем

I ‘

1 + Лап — СО8

Затем так же, как и в предыдущем случае, находится параметр
а из формулы (10.43).

В случае, если измеряемая траектория неизвестна, необходимо
осуществить выбор одной или нескольких характерных траекто-
рий и затем найти а и е для каждой из них. Обычно бывают из-
вестны предполагаемые районы старта и падения. Допустим, что
эти районы ограничены окружностями одинакового диаметра
(рис. 10.12). Если наблюдение за всеми траекториями должно

Рис 10.12. Выбор расчетных параметров траектории
при известных районах старта и цели.

осуществляться с помощью одной РЛС, то, очевидно, РЛС дол-
жна располагаться на дуге большого круга, проходящей через
центры указанных районов. Расчеты точности определения пара-
метров траектории целесообразно провести для траекторий, нахо-
дящихся в наихудших условиях, т. е. наиболее удаленных от РЛС.
Плоскости подобных траекторий должны касаться заштрихован-
ных окружностей, ограничивающих районы старта и падения. Из
этого условия может быть задана дальность полета. Далее расчет
проводится для оптимальной траектории и учитывается измене-
ние точности при переходе к неоптимальным траекториям. Если
требуемая точность обеспечена для наиболее неблагоприятных
условий, то она будет не хуже и для всех остальных траекторий.
Подобным же образом могут быть найдены параметры а и е и для
других встречающихся на практике случаев.

После этого необходимо задать остальные параметры, т. е. 60,
ао и б0. Параметры 60 и до определяют расположение РЛС отно-
сительно траектории, поэтому задание таких параметров равно-
сильно выбору места расположения РЛС. Параметр 0о характе-
ризует положение проекции точки расположения РЛС на пло-
скость траектории относительно главной оси эллипса (точка Д на
рис. 10.6 и 10.7).

Выбор параметра 9(| полностью определяется назначением
РЛС. Так, при необходимости прогнозировать точку старта пара-
560
метр 60 должен быть выбран с таким расчетом, чтобы РЛС уста-
навливалась вблизи начального участка траектории. Во всех
случаях нецелесообразно выбирать 60 малым, так как при этом
ухудшаются условия наблюдения из-за значительной наклонной
дальности вблизи апогея, В то же время выбор 0о часто оказы-
вается ограниченным из-за невозможности произвольной уста-
новки РЛС.

Параметр 6о определяет удаление РЛС от плоскости траекто-
рии. При наличии одной РЛС и при наблюдении за единственно
возможной траекторией наиболее целесообразно расположить РЛС
в плоскости траектории, т. е. положить 6о равным нулю. Поэтому
выбор б0 определяется

возможностями установ-
ки РЛС. При этом сни-
жение точности по срав-
нению со случаем бо = О
вызывается в основном
ростом наклонной даль-
ности.

Величина ао не ока-
зывает влияния на точ-
ность определения пара-
метров траектории. В са-

мом деле, а0 характеризует ориентацию плоскости траектории.
В силу сферической симметрии Земли любое положение плоскости
траектории оказывается равноценным. Поэтому при расчете точ-
ности нет необходимости задавать параметр ао-

Дальнейшей задачей расчета является выбор точек наблюде-
ния на траектории. При определении параметров траектории осу-
ществляется либо автоматическое сопровождение объекта на не-
котором участке, либо измерение координат в нескольких точках
при использовании многолучевой РЛС (рис. 10.13). Как отмеча-
лось, случай автоматического сопровождения объекта может быть
сведен к измерению в нескольких точках, что и будет рассмотрено
ниже. Расчет для большого числа точек может быть сведен к рас-
чету с меньшим числом точек (см. § 10.6). Поэтому при проведе-
нии расчетов целесообразно ограничиться 3—5 точками на траек-
тории. Эти точки следует располагать равномерно на интервале
наблюдения.

Интервал наблюдения чаще всего определяется максимальной
дальностью действия РЛС и ограничением зоны наблюдения поло-
жительными углами места. Участок траектории, все точки которой
удовлетворяют условию г<гмакс, где гмакс—максимальная даль-
ность действия РЛС, может быть найден путем построения зави-
симости наклонной дальности в функции от полярного угла
эллипса г=/(0). Значение 9, соответствующее г=гмакс, определит
верхнюю границу наблюдаемого участка. Нижняя граница нахо-
дится из условия наблюдения за объектом под положительными

36 Зак. 3/107

561
углами места. Величина 0, при которой (3=0, определяет нижнюю
границу участка наблюдения. После того как найдены границы
участка наблюдения, могут быть определены координаты точек
наблюдения из условия равномерного заполнения участка траек-
тории точками измерения.

Следует иметь в виду, что интервал наблюдения может быть
также выбран и из других условий работы измерительной системы.
В частности, этот интервал может выбираться из соображений
обеспечения скрытности работы, из условий наблюдения за сово-
купностью траекторий и т. д.

Таким образом в качестве исходных данных для расчета
должны быть заданы четыре параметра траектории а, е, 0о, б0 и
координаты точек измерения, которые определяются заданием
полярных углов 0. Кроме того, необходимо располагать средними
квадратическими погрешностями измерения координат во всех
точках.

4.	Порядок выполнения расчета

На основании приведенных соотношений можно предложить
следующий порядок расчета точности определения параметров
траектории.

а)	Определение необходимых характеристик, точек наблюдения.
Радиусы векторы всех точек находятся по формуле

а(1 — ?2)

Р ' 1 + е соз (В — 6М)

Углы места вычисляются следующим образом:

„	, — 1 — р соз 6 соз в0

₽ = ЭГС81П-----.

Наклонные дальности определяются из соотношения

Г —	+ р2 -]- 2р СОЗ 6 соз 80.

Кроме того, для выполнения расчетов необходимо ввести вспо-
могательную характеристику точки траектории, называемую экс-
центрической аномалией. С помощью этой характеристики оцени-
вается отклонение эллипса от окружности, его «эксцентричность»
в окрестности данной точки. Эксцентрическая аномалия представ-
ляет собой угол, отсчитываемый от главной оси эллипса до на-
правления на точку пересечения перпендикуляра к главной оси
и вспомогательной окружности радиусом а (рис. 10.14). Этот угол
вычисляется по формуле

к = агс81п

уб 1 — е2 зт (6 — 6(1)
1 4- е соз (6 — 60)
Е -перигей
ц,-центр симметрии
эллипса

Р-текущая точка на
траектории

Р,Ц,*ЕЦ,-
Р.Р а. ЕН

Таким образом, для всех точек наблюдения получаем следую-
щие характеристики:

е,; рй г,-, ₽й «й

Р2; Г2\ Рг!

®Й Рй ГЬ Рй 111<

где I — число точек.

б)	Определение частных производных. Частные производные
могут быть найдены дифференцированием функций, выражающих
координаты объекта через параметры
траектории. Координаты г, а и р не вы-
ражаются непосредственно через пара-
метры эллипса. Поэтому целесообразно
рассматривать эти координаты как функ-
ции вспомогательных переменных, кото-
рые, в свою очередь, легко выразить че-
рез параметры эллипса. Удобно в каче-
стве этих переменных принять полярные
координаты точки на плоскости. Таким
образом, вспомогательными перемен-
ными (обозначим их гА; /г=1,2) явля-
ются

^=р; г2 = 6.

Искомые производные могут быть най-
дены по правилу отыскания частной про-
изводной функции у, от функции гк.

В нашем случае

у«=Л(^й г2),

2А=®*('|й	1

где

У1=«; у2 = Р; у3

>1 = а; у2 = е; у3 =

Обозначим частную производную от /-ой координаты по Л-му
вспомогательному параметру как г1к~~-, а частную производ-
ную от к-го вспомогательного параметра как	Тогда

общее выражение для отыскания частной производной может
быть представлено в следующем виде:

/ I	1

= =

36*	56&

Рис.

10.14. Эксцентрическая
аномалия.

— г

е0.
Частные производные г1к и могут быть определены путем
дифференцирования соотношений, приведенных в § 10.3. Формулы,
полученные в результате дифференцирования, сведены в табл. 10.1
и 10.2 (см. стр. 572). Частные производные от координат по пара-

дХ; ду/

метрам плоскости траектории и определяются из урав-
нений плоскости траектории. Эти производные приведены
в табл. 10.3.

в)	Определение весовых множителей §1. Весовые множители
С2	-

находятся из условия ^ = — и являются безразмерными величи-
ем

нами. Поэтому средние квадратические погрешности измерения
угловых координат и дальности должны выражаться в тех же ли-
нейных единицах, как и о2. Как уже отмечалось, удобно за ст2
принять наименьшую дисперсию, свойственную в большинстве
случаев ошибкам измерения дальности. Эти ошибки выражаются
в метрах. Угловые ошибки необходимо перевести в линейные по
формуле

з (Д«) =

где о(Дх) —линейная средняя квадратическая погрешность за
счет неточного измерения угла.

г)	Нахождение погрешностей определения параметров траекто-
рии. После отыскания указанных выше величин могут быть най-
дены коэффициенты системы нормальных уравнений из соотноше-
ний (10.21) — (10.29). Совокупность коэффициентов позволяет вы-
числить определитель системы и необходимые алгебраические до-
полнения. Затем может быть найдена дисперсия определения па-
раметров по формуле (10.38).

Так, для системы уравнений второго порядка находим:

|Я'| = ЛП-	< = ^2;	(10.45)

А-1 1

=	< = |-7^Га3’	<10-46)

,	------- ^"19

н;2 = л;1; Да0-Д80 = -г^гз2.	(10.47)

Аналогично для системы уравнений третьего порядка получаем:

I н" ।=л."  к"  л;3+2л;2 • л;3 • /?" -

-ри • /^ + /^ • /г^ + Л”3 • Л^),
у 11	20 1	22 1о • ОО 12 ]

и;=л” - л’ - л:3; я22=н . л33 - л13; я;3=н’и  /?" -
*2(«) =	"11	о  \Н"\ 0 ’	(10.48)
°2(*) =	^22 о  1 Н" | ° ’	(10.49)
°2(М =	"зЗ 9 \Н"\ а ’	(10.50)
Да • Де =	^2	9  |Я"|а ’	(10.51)
Да - Д60 =	^13 2. | Н" | а ’	(10.52)
Да - Д60 =	/7".  — 7	  77" | '	(10.53)

Погрешности найденных значений параметров эллиптической
траектории позволяют рассчитать точность определения положения
объекта в любой точке траектории, в том числе и в точке падения
баллистической ракеты.

§ 10.5. ПОГРЕШНОСТИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТОЧКИ ПАДЕНИЯ
БАЛЛИСТИЧЕСКОЙ РАКЕТЫ

Произведенное выше разделение параметров на группы оказы-
вается удобным и при нахождении погрешностей вычисленной
точки падения. При этом целесообразно ввести прямоугольную си-

Рис. 10.15. Расположение координатных осей при определении
погрешностей отыскания точки падения баллистической
ракеты.

стему координат, начало которой совмещено с истинной точкой па-
дения (рис. 10.15). Одна из координатных осей (ось ПЬ) совпа-
дает с линией пересечения плоскости траектории с поверхностью
Земли, а другая ей-перпендикулярна и находится в плоскости го-
ризонта (ось П№). Любое отклонение от истинной точки падения
может быть представлено в виде отклонений по этим двум осям.
Отклонение по оси ПП, вызванное неточным определением пло-
скости траектории, называется боковым уклонением и обозна-
чается 1П. Отклонение по оси ПЬ, обусловленное ошибками вычис-
ленных параметров эллипса, называется продольным уклонением
и обозначается /г.

Очевидно, что отклонения координат вычисленной точки паде-
ния от истинной являются функцией ошибок определения парамет-
ров траектории. Поэтому необходимо найти соотношения, связы-
вающие эти отклонения с погрешностями найденных величин па-
раметров траектории.

Для небольших отклонений точки падения можно считать, что
указанная связь является линейной. Функции, определяющие бо-
ковые и продольные уклонения в зависимости от значений пара-
метров, разложим в ряд Тейлора и ограничимся первыми произ-
водными. Это разложение следует произвести относительно пред-
полагаемого положения точки падения, вычисленного по прибли-
женным значениям параметров. Для этого необходимо найти зна-
чения частных производных от бокового и продольного уклонений
по параметрам траектории:

__ с7	__ О' _____ с” _____ с" _____ С"
ЙВо'- °2> (Д' —'Д’ ~дё — *Д’ 00^ —г>3-

Определим сначала производные от бокового уклонения Iп по
параметрам а0 и до. Предположим, что имеет место погрешность
в определении параметра о0; обозначим ее Дао- Тогда измеренная
плоскость траектории повернется на угол Дао относительно истин-
ной плоскости (см. рис. 10.16, а). Поэтому величина бокового укло-
нения определится как произведение Да0 на расстояние от точки Д
до точки падения (отрезок СП на рис. 10.16,6). Таким образом,

Д/„ = 2Да0 81п 6“ 9 ,

где 2з1п 6п 2 я — длина отрезка ОП;

6П —.полярный угол точки падения.
Следовательно,

О7 ___п о •

Д, = -я2- « 2 81П —н---------

1	оа0	2

Нетрудно видеть, что наличие ошибки в определении пара-
метра до приводит к боковому уклонению, численно равному ве-
личине этой погрешности Дд0. Как видно из рис. 10.16, а, резуль-
тирующее боковое уклонение равно разности уклонений за счет
Дао и Ддо при отсчете ао по часовой стрелке. Поэтому 5' =	— — 1.

В большинстве практических случаев боковое уклонение за счет
Да0 значительно больше, чем за счет Ддо-
566
Найдем производные от продольного уклонения по параметрам
Д е и 60. Производные по а и е можно определить дифференциро-
ванием соотношений для дальности полета

1 —«(1 —е2)
е

СО8у =

яетатего й тоспости. перпск '	П-точка падения

дикулкрнои к плоскости траектории	рр . ^го большого круга

Рис. 10.16. Связь между погрешностями определения парамет-
ров траектории и уклонениями точки падения:

а — боковое уклонение; б — полярные координаты точки падения;

в — приращение дальности Полета; г — продольное уклонение за счет
неточного определения параметра 60*

Как видно из рис. 10.16,8, приращение равно искомому
приращению Д/:. Выполнив дифференцирование, найдем

™ _а( 2) _д!г_ 1	1—а(1 + е2)

2	де де I	е2

51П 2"
Продольное уклонение, вызванное неточным определением па-
раметра 6ц, численно равно Д60 (рис. 10.16,г). Таким образом, по-
лучаем

С" _ ____ 1

— йо0 ~ к

Теперь мы имеем все необходимые данные для отыскания дис-
персий бокового и продольного уклонений.

Очевидно, что боковое уклонение может быть вычислено из
соотношения

/п=5;да0 + 5;дй0.

Дисперсия бокового уклонения
°2(4)=/1-СТ,

где /2 и 1п — средние значения соответствующих величин.

Используя свойства суммы средних значений случайных вели-
чин, находим

°2 (/„)	+ 25; • 5^% • Д80 + 5^8* - 5;2 (д^)2 -

- (о3=+2^; • ^д^дщ,

где средние значения Дао и Дбо равны нулю, так как величины,
найденные по способу наименьших квадратов, не имеют системати-
ческих ошибок.

Подставляя значения частных производных и моментов опре-
деления параметров, из формул ^10.45) — (10.47) получаем расчет-
ную формулу для определения дисперсии бокового уклонения

<«=т С5'.’ 	• н'в+«у=

=	(-1 мп= + 2 51п	(10.54)

Дисперсия продольного уклонения находится таким же обра-
зом. При этом необходимо найти сумму произведений всех вторых
моментов на соответствующие частные производные.

Поступая аналогично предыдущему и используя соотношения
(10.48) — (10.53), для случая продольного уклонения находим

°2 (4)+8^1+25;  5;да • Де+

+ 25; - 5"да • де0 + 25; - 5> • Д60=(5;2 . Н'и +

+ 5’22 - н;2+я;3+25; • 5; - //; + 25; • я;+25; - я2‘3), (10.55)

568
где

я;2=л;3 • - л;, • н- = л"
1Л	ЛО	О1	Л1	ОО ’	1о	л!

• л;2 - Л22 •	;

//23 — Л12 • Л31 /гп • й23.

Полученные соотношения позволяют определить средние квад-

ратические погрешности прогнозирования точки падения по двум

взаимно перпендикулярным осям, причем эти погрешности незави-
симы. Тогда в соответствии с методикой, изложенной в гл. 9, мо-

жет быть определен эллипс
рассеяния или квадрат
ошибки места в плоскости
горизонта.

§ 10.6. ВЛИЯНИЕ УСЛОВИЙ
НАБЛЮДЕНИЯ НА ТОЧНОСТЬ
ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Влияние характера тра-
ектории. Характер траекто-
рии, или форма эллиптиче-
ской кривой, определяется
углом между направлением
полета и плоскостью гори-
зонта в точке старта
Ес$и угол ₽^<₽ц,орр где
₽Кор1 — рассматриваемый
угол для оптимальной тра-
ектории, то такая траекто-
рия носит название настиль-
ной (рис. 10.17, с). Цз рис.
10.17 видно, что при одном
и том же значении погреш-
ностей определения пара-
метров эллипса величина

«(1Г)

Рис. 10.17. Зависимость продольного уклоне-
ния от характера траектории:

а — настильная траектория; б — продольное уклоне-
ние при наблюдении за настильными траекториями;
в ~ навесная траектория	г — продольное

уклонение при наблюдении за навесными траекто-
риями.

продольного уклонения за-
висит от угла увеличи-
ваясь с уменьшением
Поэтому при переходе от
оптимальной траектории к
настильной погрешность

определения продольного уклонения возрастает. Количественно
характер траектории описывается отношением -г- где I — факти-
^0

ческая дальность, а /о — дальность полета при оптимальной траек-

тории. Зависимость —— от этой величины показана на
с (/0ор1

рис. 10.17, б. ’
Если угол > ₽И ор1. получаем навесную траекторию (рис.
10.17,в). Очевидно, что средняя квадратическая ошибка продоль-
ного уклонения уменьшается по сравнению со случаем оптималь-
ной траектории. Зависимость —> аналогичная приведенной
для настильных траекторий, имеет вид, показанный на рис. 10.17, а.

Зависимость от величины участка наблюдения. При заданном
числе точек наблюдения погрешности бокового и продольного
уклонений изменяются обратно пропорционально величине наблю-
даемого участка траектории. Данное условие очевидно для случая
двух точек. В самом деле, одни и те же ошибки определения поло-
жения точек приведут к тем большему отклонению прогнозируемой

Рис. 10.18. Зависимость отклонения вычисленной траектории от истинно|
при расстояниях между измеряемыми точками Ц (а) и 2Ц (б).

И Д2 — отклонения положения вычисленных точек относительно истинного (△, и Д2 на
рис. а и б одинаковы)

точки, чем ближе расстояние между найденными точками на траек-
тории. При уклонении положения этих точек от действительного
вычисленная траектория сдвинется на некоторый угол относи-
тельно истинной (рис. 10.18). Линейное уклонение прогнозируемой
точки удовлетворяет условию а (/ь й) = ^, где АО — интервал по-
лярных углов между крайними наблюдаемыми точками. Поэтому
протяженность участка наблюдения целесообразно увеличивать.
Зависимость средних квадратических погрешностей бокового и
продольного уклонений от интервала полярных углов между край-
ними точками наблюдения Аб представлена на рис. 10.19, где для
сравнения приведена кривая обратной пропорциональности. Из ри-
сунка видно, то для рассчитанного примера погрешность бокового
уклонения возрастает быстрее, чем по теоретически ожидаемому
для двух точек закону.

Зависимость от числа наблюдаемых точек. В § 10.4 было уста-
новлено, что средние квадратические погрешности определения
параметров обратно пропорциональны квадратному корню из числа
произведенных независимых измерений. Подобная закономерность
справедлива и для линейных погрешностей прогнозируемой точки.
570
Следовательно, если погрешность бокового или продольного укло-
нения равна О] при наличии п.\ точек, то соответствующая погреш-
ность для п2 точек может быть найдена из соотношения

О1__ т/Х
г-2 Г «I ‘

(10.56)

Отсюда видно, что при переходе к большему числу точек ре-
зультирующая погрешность уменьшается. Однако не следует счи-
тать, что при возрастании числа наблюдаемых точек погрешности
°(А) И о(/„) стремятся к нулю.

_1______I________I_________I *-

й	8	12	16 ав"

Рис. 10.19. Зависимость бокового и продольного
уклонений от участка наблюдения (интервала по-
лярных углов).

Во-первых, измерениям координат практически почти всегда
сопутствуют систематические ошибки. Если эти ошибки малы по
сравнению со случайными, можно использовать соотношение
(10.56). При возрастании числа наблюдаемых точек уменьшенные
случайные ошибки оказываются сравнимыми с систематическими.
Поэтому указанный пересчет .можно производить до тех пор, пока
систематическими ошибками можно пренебречь по сравнению
с уменьшенными случайными погрешностями измерения коорди-
нат.

Во-вторых, пересчет погрешностей следует производить лишь
в том случае, если измерения координат статистически незави-
симы. В то же время при уменьшении временного интервала между
моментами наблюдений отдельные отсчеты могут оказаться корре-
лированными. Последнее обстоятельстзо особенно необходимо
учитывать при анализе работы РЛС, осуществляющей автомати-
ческое сопровождение цели. Расчет погрешностей определения па-
раметров траектории для случая автоматического сопровождения
объекта может быть произведен при эквивалентной замене непре-
рывного наблюдения дискретным. При этом необходимо, чтобы
интервал дискретности был по крайней мере равным величине,
обратной полосе пропускания системы слежения.
6(1)
ба)е

1.6



14

1.2

бЩ а 6(1„)в
соотйетстВунт п-6
п-число наблюдений
Дальность полета

С *5000км

6 п

Рис. 10.20. Зависимость бокового и
продольного уклонений от числа на-
блюдений п.

На основании приведенных соображений можно установить
зависимость погрешностей бокового и продольного уклонений от
протяженности интервала автоматического сопровождения. В са-
мом деле, с ростом интервала сопровождения увеличивается как
величина участка наблюдения, так и число измеряемых точек. При
совместном действии обоих фак-
торов оказывается, что о (7) из-
меняется обратно пропорциональ-
но длине интервала сопровожде-
3 -х
ния в степени  Ота зависи-
мость справедлива для интерва-
лов времени сопровождения от
30 сек до 2,5 мин (см. [1] к гл. 10).

На рис. 10.20 приведены за-
висимости средних квадратиче-
ских погрешностей о(Л) и а(/„)
от числа точек наблюдения. Из
сравнения указанных кривых с
теоретически ожидаемой, пока-
занной на рисунке пунктиром,
следует, что отклонения от пред-
полагаемого закона невелики. *

Рассмотренные выше зависимости могут быть использованы
при ориентировочной оценке влияния различных условий наблюде-
ния на погрешности прогнозирования. Если необходимо получить
точные результаты, следует для измененных условий наблюдений
вновь производить расчеты точности прогнозирования по форму-
лам § 10.4 и 10.5.

‘	Таблица 10.1

ду.

Общее выражение: г-№ — —-

да „

2ц - йр - 0

д'л 1------СО82 6 СО82 Во

=	=	Г2

 _ дг _ д(1 —е~) + [1 + асов (О— 6П)] сов в сов Во
2з1 — др	г [1 + е сов (6 — б0)]

да	81П Во

2	,2 — дб ~' 1 — сов2 6 сов2 Во

дЗ	а (1 — е2) 81п б сов Бо

22	г2 [1 + е сов (б — 60)]2	1—со820 со82Во

X {а (1 — е2) + [1 + е сов (б — б0)] сов 6 сов Во}
дг а(1 — е2)втбсов60
дб ~ г [1 + е сов (б — б0)] '
Общее выражение: \к; =

дгк
дч]

др	1

“ да ~ 2/1—е2[1 + е сок (0 — 0())] Х

X {/~1 — е2 [2 + е2— 3е2сок2(0— 0О)]— Зе[1+есок (6—6,,)] [кт(в — 0о)] «}

дв 3 [1 + в сок (0 — 0о)1 ( г---------	1

^21 = ~да =----------------з {е /1 — е2 кт (0 — в,,) — [1 + е сок (6 — 0О)] и}

2а (1 — е2)2

др

= 7/ = — « сок (0 — 0О)

д0 кт (0 — Ои)

^22 = ^7 =----1—^2	(2 + е сок (О ~ °о)]

_А._П
ч*3 - д0„ - 0

--^-1

- зе„ - 1

Таблица 10.3

дУ1 да0	дУ1 дб,.
^ = 1  Оа0 дЗ да0 —	да	кт 0 сок 0 сок оо  д60 ~	1 — сок2 0 сок260  д$	а(1—е2)сок0кт®о  <^6о	г2[1 + есок(0 — 6С)]2 у/ 1 — сок2 0 сок2 60 Х  X {а (1 — в2) 4- [1 + есок (0 — 0О)] сок 6 сок 80}
дг  — 0 да0	дг	а (1—е2)сок0кт8о  дВ0 ~ г [1 + е сок (6 — 0О)]
ГЛАВА 11

АКТИВНЫЕ ПОМЕХИ И МЕТОДЫ БОРЬБЫ С НИМИ

§ 11.1 ПОМЕХИ РАДИОЛОКАЦИОННЫМ СТАНЦИЯМ

Все помехи работе радиолокационных станций можно разде-
лить на две большие группы: умышленные (организованные) и
естественные. К естественным помехам относятся сигналы различ-
ных мешающих отражений: гидрометеоров, земной и морской по-
верхности, различных местных предметов и сигналы, образующиеся
за счет грозовых разрядов, космических радиоизлучений, излуче-
ние радиоволн земной поверхностью и т. п. Умышленные помехи
создаются противником с помощью специальных технических
средств. Кроме этих двух основных групп помех на радиолокацион-
ные станции могут воздействовать мешающие сигналы, поступаю-
щие от соседней радиотехнической аппаратуры, работающей
в том же диапазоне волн.

В зависимости от способа образования помехи разделяются на
пассивные и активные. Естественными пассивными помехами яв-
ляются сигналы, отраженные от облаков, дождя, леса, кустов и
других местных предметов. Пассивные помехи могут маскировать
полезный сигнал либо создавать отметки ложных целей.

Умышленные пассивные помехи создаются с помощью искус-
ственных отражателей, сравнительно интенсивно переизлучающих
энергию падающих радиоволн. Для создания организованных пас-
сивных помех используются дипольные полуволновые отражатели,
изготовленные из лент фольги или металлизированного стеклово-
локна, уголковые и биконические отражатели, линзы Люнеберга
и т. п.

Дипольные отражатели используются, главным образом, для
маскировки воздушных целей. Степень маскировки полезного сиг-
нала зависит от эффективной площади рассеяния каждого отража-
теля, количества отражателей в единице объема и величины отра-
жающего объема. Различные типы уголковых отражателей исполь-
зуются для создания ложных наземных, надводных и воздушных
целей и для изменения очертаний наземных предметов, например
береговой линии, конфигураций городов и т. д. Методы борьбы
с пассивными помехами будут рассмотрены в гл. 12.
Активные помехи создаются источниками электромагнитной
энергии. Активными естественными помехами являются грозовые
разряды, шумы атмосферы, космическое радиоизлучение и тепло-
вое излучение радиоволн земной поверхностью.

1.	Естественные активные помехи

Существует два основных, вида источников естественных актив-
ных помех: распределенные и дискретные. К распределенным
источникам помех относятся галактические шумы (шумы Янского),
излучение атомарного водорода и шумы атмосферы. Дискретными
источниками помех являются Солнце, Луна и радиозвезды.

Интенсивность внешних естественных шумов принято оценивать
яркостью В или яркостной температурой Тя. Под яркостью пони-
мают плотность потока энергии шумов, которая принимается на
поверхности Земли антенной, имеющей ширину луча в 1 стер
(предполагается, что В остается постоянной в пределах ширины
диаграммы направленности).

Яркостная температура Тя является температурой абсолютно
черной поверхности, имеющей такую же яркость, как рассматри-
ваемая область неба. Величина Т„ измеряется в градусах Кель-
вина. Яркость и яркостная температура связаны между собой со-
отношением Релея—Джинса

р 2кТя

где к — постоянная Больцмана, равная 1,38  10-23 вт/гц- град-,

X— длина волны, м.

Распределенные космические шумы наблюдаются при приеме
сигналов со всех направлений, но наиболее интенсивны они в пло-
скости Галактики, особенно в направлении на ее центр, находя-
щийся в районе созвездия Стрельца. Вблизи галактического
центра мощность космических шумов возрастает в 10—20 раз по
сравнению со средним уровнем излучения остальной части Галак-
тики.

Эффективная температура космического радиоизлучения умень-
шается с увеличением частоты по закону , где п. для большей
части радиочастотного диапазона лежит в пределах от 2 до 2,7.
На частотах свыше 2000 Мгц уровень галактических шумов ста-
новится небольшим и преобладающим источником внешних есте-
ственных помех является собственное тепловое излучение атмо-
сферы.

Земная атомосфера содержит кислород и пары воды, которые
поглощают и излучают радиоволны. Количество кислорода в атмо-
сфере относительно постоянно во времени и он определяет посто-
янный шумовой фон. Количество водяных паров и величина вызы-
ваемых ими шумов изменяются в зависимости от местоположения
и времени года.
Графики, характеризующие зависимость среднего уровня кос-
мических и атмосферных шумов от частоты, приведены на
рис. 11.1, а. Влияние относительной влажности на интенсивность
атмосферного излучения характеризуется графиками, изображен-
ными на рис. 11.1,6.

Рис. 11.1. Характеристики естествен-
ных активных помех:

а — температура шумов галактического и
атмосферных излучений; б — зависимость
температуры- шумов от относительной
влажности; в — характеристики радиоизлу-
чения Солнца.

Указанные графики позволяют определить диапазон частот
с наименьшим уровнем естественных активных помех. Нижняя
граница этого диапазона примерно равна (2н-3) • 103 Мгц, а верх-
няя доходит до (10 н-15) • 103 Мгц. Средняя температура шумов
в этом диапазоне не превышает Юн-20 °К (для углов возвышения
антенного луча более 25н-30°).

К распределенным источникам шумов относится также моно-
хроматическое излучение межзвездного водорода (Х=21 см). Ин-
576
тенсивность этого излучения значительно превосходит мощности-
шумов Галактики. Однако излучение водорода происходит только
на одной частоте, поэтому как источник помех для РЛС, рабо-
тающих на других волнах, оно не имеет значения.

Кроме распределенных источников космических шумов имеется
большое количество источников радиоизлучения со сравнительно
небольшими угловыми размерами. Подобные источники называют
радиозвездами. Самые мощные радиозвезды расположены в пло-
скости Галактики. Как правило, плотность потока энергии излуче-
ния радиозвезд уменьшается с увеличением частоты.

Наиболее интенсивными радиозвездами являются Кассиопея-А,
Лебедь-А и Телец-А. Плотность потока излучения самой яркой ра-
диозвезды Кассиопеи-А составляет 10-23 вт[м2-гц на частоте 1 Ггц
и около 6. -10-24 вт!м2‘гц на частоте 10 Ггц. Шумовое излучение
радиозвезд невелико и им можно пренебречь по сравнению с рас-
пределенными галактическими шумами даже в случае достаточно
узких диаграмм направленности антенны. Гак, например, на ча-
стоте 100 Мгц плотность потока от Кассиопеи-А составляет
2 • 10~22 вт]м2-гц, а яркость Галактики в направлении радиозвезды
равна 5 -10~21 вт!м2 • гц • стер. Антенна с эффективной площадью
в А = 100 м2 будет принимать от Кассиопеи-А мощность
2-10-20 вт]гц. Луч антенны при этом составит пространственный
угол около 0,1 стер и антенна будет воспринимать излучение
галактического фона 5*10-20 вт!гц.

Среди дискретных источников космического шума практиче-
ское влияние на работу радиолокационных станций СВЧ диапа-
зона могут оказывать только Солнце и в меньшей степени Луна.
Радиочастотный спектр солнечного излучения имеет сложный ха-
рактер и в сильной степени зависит от состояния Солнца. В милли-
метровом диапазоне волн излучение Солнца соответствует излуче-
нию абсолютно черного тела при температуре 6000° К- На более
длинных волнах интенсивность излучения спокойного Солнца зна-
чительно больше. В диапазоне 2—60 см интенсивность радиоизлу-
чения в достаточно сильной степени зависит от величины и коли-
чества солнечных пятен. Периодичность появления пятен приводит
к периодическому увеличению радиоизлучения Солнца.

В метровом диапазоне волн средний уровень излучения
остается приблизительно постоянным в течение значительного вре-
мени, однако существуют сильные возмущения — «шумовые бури»,
состоящие из серий вспышек, продолжающихся в течение несколь-
ких часов или дней, причем излучение при вспышках обладает
резко выраженной круговой поляризацией.

Солнечные факелы вызывают кратковременное резкое повы-
шение энергии излучения как в сантиметровом, так и в метровом
диапазонах волн. Длительность таких возмущений составляет не-
сколько минут, а интенсивность радиоизлучения в эти моменты
времени может увеличиваться на несколько порядков.
Характеристика интенсивности радиоизлучения Солнца изобра-
жена на рис. 11.1, в. Для сравнения показан уровень излучения
абсолютно черного тела при /=6000° К. Кривая возмущенного
Солнца характеризует наиболее вероятный уровень излучения при
возмущении. Максимальные вспышки могут давать значительно
больший поток электромагнитной энергии. Так, например, зареги-
стрированы вспышки с плотностью потока, равной 10-15 вт!м2-гц.

Радиоизлучение Луны имеет значительно меньшую интенсив-
ность и проявляется только в диапазоне СВЧ, где плотность по-
тока примерно составляет 10~21 вт!м?гц.

С Солнцем и Луной как источниками внешних помех РЛС сле-
дует считаться только в том случае, когда основной или наиболее
интенсивные боковые лепестки диаграммы направленности антенны
РЛС ориентированы на них. Галактические и атмосферные шумы
проявляются повсеместно и они являются наиболее серьезным ви-
дом естественных активных помех.

Для полноты изложения следует упомянуть о возможных по-
мехах со стороны излучения, вызываемого грозовыми разрядами.
Максимум излучения атмосферных разрядов лежит в диапазоне
длинных волн (л~ 1 км), но заметную величину могут иметь гар-
моники на метровых и дециметровых волнах. Например, на длине
волны 50 см поток мощности излучения молний может достигать
величины 10~18 вт1м2гц.

2.	Активные умышленные помехи

Активные умышленные помехи создаются специальными пере-
датчиками помех, которые могут находиться как на самом объек-
те, за которым ведется радиолокационное наблюдение, так и вне
его. В первом случае помеха называется совмещенной, во вто-
ром — несовмещенной.

Организованные активные помехи:

—	оказывают маскирующее воздействие, подобное действию
внутренних шумов приемника;

—	вызывают перегрузки приемника, после которых в течение
некоторого времени наблюдение за полезными сигналами делается
невозможным;

—	создают отметки ложных целей, по своему виду аналогичные
отметкам реальных целей.

В зависимости от того, создается ли помеха в узкой или широ-
кой полосе частот, различают прицельные и заградительные по-
мехи. Прицельными помехами называют мешающие сигналы, ча-
стотный спектр которых значительно меньше ширины диапазона
частот, в которых может работать подавляемая радиолокационная
станция. Для эффективного воздействия на РЛС передатчик при-
цельной помехи должен иметь возможность быстро перестраи-
ваться на любую частоту в пределах рабочего диапазона. Загра-
дительными помехами называют мешающие сигналы, частотный
578
спектр которых охватывает весь диапазон частот, в пределах ко-
торого необходимо подавлять работу противника. Заградительные
помехи в противоположность прицельным могут подавлять работу
сразу нескольких радиолокационных станций, работающих на раз-
личных частотах.

С энергетической точки зрения прицельная помеха является бо-
лее выгодной, так как коэффициент использования передатчика
помех (отношение суммарной полосы пропускания приемников,
подавляемых РЛС, к ширине спектра частот станции помех) у при-
цельных помех значительно выше,, чем у заградительных. Однако
непроизводительная затрата мощности при создании широкопо-
лосной помехи в ряде случаев может оправдываться оператив-
ностью применения (нет необходимости в точной настройке несу-
щей частоты передатчика помех) и возможностью одновременного
подавления целой группы различных РЛС.

Наиболее эффективно воздействовать > на РЛС помеха будет
в том случае, если она создается на основе знания параметров
РЛС. Поэтому для создания максимально эффективной помехи не-
обходимо вначале разведать основные параметры РЛС. Как из-
вестно, трудность разведки параметров радиолокационной станции
называют скрытностью работы РЛС. Способность радиолокацион-
ной станции сохранять свои параметры при воздействии помех на-
зывают помехоустойчивостью. Помехоустойчивость и скрытность
работы определяют помехозащищенность радиолокационной стан-
ции.

Сигналы станций помех могут быть импульсными и непрерыв-
ными. Импульсные сигналы применяются, как правило, в качестве
прицельных помех. Импульсные помехи, частота следования кото-
рых равна или кратна частоте повторения полезных сигналов, на-
зываются синхронными импульсными помехами. Синхронные по-
мехи чаще всего создают путем ретрансляции принимаемого сиг-
нала. Станция помех принимает сигналы, излучаемые РЛС, усили-
вает их, модулирует, наделяя ложной информацией, и практически
мгновенно переизлучает точно на такой же несущей частоте.

Синхронные помехи образуют на индикаторе РЛС одну или це-
лый ряд ложных неподвижных или подвижных целей, дезинфор-
мируя получателя радиолокационной информации.

Несинхронной помехой называется помеха, частота следования
импульсов которой находится в произвольном соотношении с ча-
стотой Рп. Несинхронные импульсные помехи создают на индика-
торе РЛС отметки, перемещающиеся по дальности. Характер дви-
1жения ложных сигналов зависит от соотношения между частотой
помехи и частотой повторения импульсов РЛС. Выделить полез-
ный сигнал на фоне несинхронных помех проще, однако' при высо-
кой по сравнению с Р„ частоте следования импульсов помехи и
случайном законе ее изменения полезный сигнал может быть за-
маскирован быстро и хаотически перемещающимися импульсными
отметками.
Непрерывные помехи могут представлять собой незатухающие
немодулированные и модулированные по частоте и амплитуде ко
лебания. Непрерывные помехи с узким энергетическим спектром
применяются только как прицельные помехи, маскирующие сигнал
и вызывающие перегрузку приемного канала РЛС. Непрерывные
сигналы с шириной спектра, превышающей полосу пропускания
приемника применяются как прицельные и как заградительные по-
мехи.

Наибольшим маскирующим воздействием обладает шумовая
помеха, имеющая максимальную энтропию. Такие помехи могут
быть созданы путем прямого усиления шумового напряжения или
путем шумовой модуляции незатухающего колебания. Мешающее
воздействие таких помех подобно действию внутренних шумов при-
емника, а при большой мощности помех они. кроме того, могут вы-
зывать перегрузки приемного тракта..

§ 11.2.	ДАЛЬНОСТЬ РАДИОЛОКАЦИОННОГО НАБЛЮДЕНИЯ
ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ АКТИВНЫХ ШУМОВЫХ ПОМЕХ

Степень подавления радиолокационной станции помехами ма-
скирующего типа зависит от мощности передатчика помех, вида
помех, расстояния между источником помех и РЛС, а также от
того, является ли помеха совмещенной или несовмещенной. Коли-
чественно влияние активных шумовых помех может быть оценено
уменьшением дальности действия РЛС. Если внешняя шумовая по-
меха подобна по своему характеру внутренним шумам приемника,
т. е. она обладает равномерным спектром и подчиняется нормаль-
ному закону распределения, то влияние внешней помехи эквива-
лентно увеличению мощности внутренних шумов приемника. Так
как внешняя помеха и внутренний шум статистически независимы,
то результирующая мощность шумов на входе приемника в этом
случае

р —р _ц р
1 П -1 Ш I 1 Пр П>

где Рш—мощность внутренних шумов, пересчитанная на вход
приемника;

Рпрп-средняя мощность гауссовой помехи на входе прием-
ника.

Если помеха имеет неоднородный энергетический спектр, то она
обладает меньшим маскирующим воздействием, чем шум. Поэтому
коэффициент различимости для такой помехи будет меньше, чем
коэффициент различимости для шума, и мощность внутренних шу-
мов, эквивалентная по своему воздействию мощности внешней по-
мехи, уменьшена в | раз, где — коэффициент неоднородности по-
мехи, равный отношению коэффициента различимости сигнала на
фоне данной помехи к коэффициенту различимости сигнала на
фоне гауссовых шумов.
Таким образом, если известна мощность шума, пересчитанная
на вход приемника, и мощность принимаемой помехи, то в общем
случае минимально различимый сигнал в присутствии внешних по-
мех определится выражением

Рцр МИН   ^Р^Ш	^р^"пр П —“ ^р (Рщ “Ь	Пр П ) >	(11 • 1 )

где 1Рпрп — энтропийная мощность помехи на входе приемника;
т' — коэффициент различимости для помехи.

Определим дальность радиолокационного наблюдения для наи-
более общего случая, когда имеется несовмещенная помеха как по

дальности, так и по направле-
нию (рис. 11.2,6).

При этом условии мощность
помехи на входе приемника
определяется выражением

(а)

Г) ______ Е П 11	4 7

П₽П~ 4к/?2

(П.2)

где Р^п — мощность излуче-
ния передатчика по-
мех в полосе про-
пускания приемника
с учетом вида по-
ляризации поля по-
мех;

Г)п — коэффициент на-
правленного дейст-

Рис. 1,1.2. К выводу уравнения дально-
сти обнаружения при наличии помех:
а — совмещенная помеха; б — несовмещенная
помеха.

вия антенны передатчика помех в направлении на
РЛС;

Р„ — расстояние между РЛС и передатчиком помех;

А (а) — эффективная площадь антенны РЛС в направлении на
станцию помех.

Учитывая, что А (а) — А , где О (а) — коэффициент на-
правленного действия антенны РЛС в направлении на станцию
помех, выражение (11.2) можно переписать в следующем виде:

П₽П~ (4^)2 /?2

Результирующая мощность шумовых помех на входе прием-
ника РЛС

ДПО (а) №

Рп^Рш + ^Рдрп = Рш + ^	"-Д' -•	(И-З)

(4^)2 /?п
Подставляя значение Р,, в основное уравнение дальности ра-
диолокационного наблюдения, получаем

Рш + $	(4к)2/?2	]

(П.4)

где /?максп — дальность радиолокационного наблюдения при воз-
действии внешних помех.

После несложных алгебраических преобразований уравнение
(П.4) приводится к виду

^?макс п

_____________________________________

4г./Лр [4г./?“Рш + $РЕ ГОГД (а)  X2]

Учет воздействия помех представляет интерес, когда энтропий-
ная мощность активных помех может значительно превышать
мощность внутренних шумов (Рш<^^РПрп)- При этом можно
приближенно считать, что Рпр М1Ш ~ т^Рпр п и дальность радио-
локационного наблюдения

Следовательно, дальность радиолокационного наблюдения при
воздействии несовмещенной помехи уменьшается по сравнению
с дальностью в свободном пространстве в ун раз, где

Тн

Рмакс
Рмаксп

ЁРЕпРпР(а)Х2

Помеха может значительно уменьшить дальность радиолокаци-
онного наблюдения, причем значение ЯмакСпсущественно зависит от
относительного расположения диаграмм направленности антенн
РЛС и передатчика помех. Уменьшение дальности действия РЛС
при воздействии помех зависит также от ширины диаграммы на-
правленности антенны радиолокационной станции и от интенсив-
ности боковых лепестков. Чем уже диаграмма направленности и
чем меньше боковые лепестки, тем менее эффективной оказывается
несовмещенная по направлению помеха.

Дальность радиолокационного наблюдения при совмещенной
(рис. 11.2, а) помехе можно определить из полученной выше фор-
мулы (11.5). При этом следует иметь в виду, что Р (а) — Р и =
= /?Максп- Для случая Рш ЕРпр п дальность действия радиоло-
кационной станции

/ Д Р Сц

^?максп=|/	'	(ИД)
Дальность радиолокационного наблюдения уменьшается в ?с раз,
где

„ = /?макс

С ^максп у	4 т. Р’пршш^^ц

При расстояниях до цели, меньших /?максп, отношение сиг-
нал/шум на входе приемника будет больше коэффициента раз-
личимости и цель обнаруживается на фоне помех. При Д > ^ыаксп
полезный сигнал теряется среди помех.

§ 11.3.	МЕТОДЫ ЗАЩИТЫ ОТ АКТИВНЫХ ПОМЕХ

Наиболее полное подавление помех может быть осуществлено
на основе различия статистических характеристик сигнала и по-
мехи. Если помеха имеет нормальный закон распределения, то ее
исчерпывающей статистической характеристикой является корре-
ляционная функция или энергетический спектр. В этом случае мак-
симально ослабить действие помехи можно с помощью линейного
фильтра, использующего различие в спектральных составах сигнала
и помехи.

Если сигнал и помеха различаются по одному или нескольким
параметрам, то можно применять селекцию по этим параметрам,
т. е. осуществлять подавление, основанное на знании грубого раз-
личия сигнала и помехи.

Для исключения перегрузок приемника, вызванных интенсив-
ными помехами, применяются различные виды регулировок усиле-
ния.

Таким образом, все методы защиты от активных помех можно
подразделить на три основных типа:

—	оптимальная фильтрация;

—	селекция по определенным параметрам;

— регулировки усиления.

1	. Оптимальная фильтрация

Задача синтеза оптимального фильтра сводится к определению
передаточной функции, при которой на выходе фильтра отношение
пикового значения сигнала к среднеквадратическому значению по-
мехи достигает максимальной величины. Методы оптимальной
фильтрации при воздействии шумовых помех с равномерным спек-
тром были рассмотрены в гл. 6. Эти методы применимы и для по-
давления активных помех, если в полосе пропускания приемного
устройства их спектр однороден. В случае, когда помеха имеет не-
равномерный спектр, фильтр, оптимальный для белого шума, не
будет оптимальным при действии данной помехи. Каждому виду
помехи соответствует свой оптимальный фильтр, передаточная
функция которого определяется характером спектра помехи. Для
нахождения зависимости передаточной функции оптимального
фильтра от вида энергетического спектра шума рассмотрим про-
хождение сигнала и помехи с произвольным спектром через линей-
ный фильтр.

Пусть на вход линейного фильтра действует сумма сигнала и
помехи:

Х(/)=5(/) + «(/),

где 5 (/) —сигнал известной формы;

«(/)—помеха, представляющая собой стационарный случай-
ный процесс, энергетический спектр которого Оп(ш)-
Так как. фильтр линейный, то его выходное напряжение г/(/) мо-
жет быть представлено в виде двух составляющих, обусловленных
соответственно действием сигнала и помехи:

у(*)=Ус(О + Уп(О-

Если К(/’ю)—комплексная частотная характеристика линей-
ного фильтра, то сигнал на выходе фильтра имеет вид

СО

Ус (О = У к(уш) О (уш) еу“^<0,
— оо

(П-7)

©о

где С(уш) = У 5 (/)	— комплексный спектр сигнала.

— оо

Помеха представляет собой случайный процесс, поэтому для
определения интенсивности помехи на выходе фильтра можно вос-
пользоваться теоремой Хинчина, согласно которой среднеквадра-
тическое значение помехи связано с энергетическим спектром зави-
симостью

у

Оп вых (ш)

где Оп вых (ы) = Оп (ы) | К(у ш) |2 — энергетический спектр помехи
на выходе фильтра.

Отношение сигнал/помеха (по мощности) на выходе фильтра
в некоторый фиксированный момент времени /о определится выра-
жением

2	| С(>)А(Л)е>'мв>

У С	1	—ОО

9 = ^ = 2^ • —----------------------•	(П’8)

У"(1)	У Оп (ш) | АП/ш) | 2 ЙШ

где у(/о) —значение сигнала на выходе фильтра в момент 1о-
584
При заданных спектрах сигнала и помехи отношение (11.8) за-
висит только от передаточной функции фильтра. Задача нахожде-
ния максимально возможного отношения сигнал/помеха и нахож-
дения оптимальной передаточной- функции фильтра, при которой
величина </ в некоторый’ момент времени принимает, наибольшее
значение, может быть решена методом неравенства Буняковского—
Шварца. Согласно этому неравенству квадрат модуля интеграла
от произведения двух любых функций одного и того же перемен-
ного не может быть больше произведения интегралов от квадрата
модулей тех же функций при условии, что эти интегралы сущест-
вуют:

ОО	2 сю	со

У Д(» -В(»^ < У 14 0)12^ У | В (» | 2 (/ш. (11.9)
—оо	—оо	—оо

Если функции А (уш) и В (усо) принять соответственно рав-
ными

Д(уш)=е/<0‘%(уш)Гад;

5 (/<!)) =

с (7Ы)

то на основании неравенства Буняковского—Шварца имеем

оо

У е/“г^(уш)С(уш)дГи>



или

оо

—оо

со

У I К | 2 Оп (<*>)
— оо

I с (/<>)!2
Сп (“)

(11.10)

г/ш.

Так как левая часть неравенства (11.10) есть увеличенное в 2л
раз отношение сигнал/помеха д на выходе фильтра (см. формулу
(11-8)), то

—оо

Максимум отношения сигнал/помеха

— оо
Легко видеть, что неравенства (11.10) и (11.11) превращаются
в равенства, если передаточная функция фильтра принимает вид

/С(;ш) = Се-^^Й->	(П-13)

где С — произвольная постоянная;

О* (/ш) —спектр, комплексно сопряженный со спектром сигнала.

Фильтр с передаточной функцией, описываемой выражением
(П.13), является оптимальным линейным фильтром, обеспечиваю-



Рис. 11.3. Фильтрация при различных соотношениях между
спектром сигнала и спектром помехи.



щим наилучшее выделение сигнала из помехи. Амплитудно-частот-
ная характеристика оптимального фильтра пропорциональна отно-
шению амплитудного спектра сигнала к энергетическому спектру
помех’



(П.14)

Оптимальный фильтр пропускает составляющие частотного
спектра тем в большей степени, чем больше амплитуда состав-
ляющих сигнала и меньше интенсивность помех. Отношение сигнал/
помеха на выходе фильтра тем больше, чем больше спектр сигнала
отличается от спектра помехи. При равномерном спектре 6п(ы) =
= сопз! функция передачи оптимального фильтра совпадает
с 6 * (/со), что и было показано в гл. 6.

В качестве примера найдем передаточную функцию оптималь-
ного фильтра для случая, приведенного на рис. 11.3, а, когда спектр
586
помехи шире форму:	спектра сигнала и оба спектра имеют колокольную  (ш—Гол)3  А 2 |О'(/Ш)Р=С2е ДШс , _ О>—Мл)3  Л 2 (7п(<о) = О е Дшп , по

где Дшс — ширина спектра сигнала на уровне ;

△о)п — ширина спектра помехи на уровне

Амплитудно-частотная характеристика оптимального фильтра
согласно (11.14) описывается выражением

(11Л5)

Как следует из (11.15), характеристика оптимального фильтра
также имеет вид гауссовой кривой (рис. 11.3,а). Отношение сиг-
нал/шум на выходе оптимального фильтра в соответствии с форму-
лой (11.12)

Ср
°ПО

(11.16)

Я

Следует отметить, что оптимальное решение имеет смысл
только при условии, что спектр помехи полностью перекрывает
спектр сигнала, т. е. Лсоп>Асос. В противном случае в соответствии
с формулой (11.14) фильтр должен обладать бесконечным усиле-
нием в той полосе частот, где есть составлющие спектра сигнала
и отсутствуют компоненты спектра помехи. Однако в тех случаях,
когда спектр помехи только .частично перекрывает или вообще не
перекрывает спектр сигнала, оптимальное решение является оче-
видным и без математического анализа. Так, если спектры С (со) и
Оп (со) не перекрываются (рис. 11. 3,6), то амплитудно-частотная
характеристика оптимального фильтра имеет вид:

/<(ш) —АГ при С(ш)^=0,

К (<о) = 0 при (7 (ю) = 0.

Если спектры 6 (со) и Оп(со) частично перекрываются
(рис. 11.3, в), то К (со) =0 при со<со] и со>со3; Л (со) =К при(со3>со>
>сог, а на интервале ол—®2 функция А (со) монотонно возрастает
от нуля до К.
Примером использования фильтрации при частично перекры-
вающихся спектрах сигнала и помехи может служить, например,
схема малой постоянной времени (МПВ). Схема МПВ представ-
ляет собой дифференцирующую цепь (фильтр верхних частот),
включаемую в импульсных РЛС после детектора. Постоянная вре-
мени цепочки выбирается примерно равной длительности рабочих
импульсов. Включение схемы МПВ практически не сказывается на
прохождении полезных импульсных сигналов и значительно ослаб-
ляет действие непрерывных помех с медленно меняющейся ампли-
тудой и импульсных помех большой длительности.

Если помеха имеет узкий по сравнению с сигналом спектр
(рис. 11. 3,а), то наиболее значительное ослабление помехи может
быть достигнуто путем включения линейного режекторного филь-
тра с полосой подавления, равной ширине спектра помехи. Такие
фильтры могут применяться для борьбы с узкополосными незату-
хающими помехами. Они рассчитываются так, что на несущей ча-
стоте помехи фильтр имеет очень большое затухание.

В заключение следует отметить, что оптимальный линейный
фильтр является абсолютно оптимальным, если помеха п(/) имеет
нормальный закон распределения. При помехах с другими зако-
нами распределения абсолютно оптимальным может быть нелиней-
ный фильтр. Однако математический анализ нелинейной оптималь-
ной фильтрации весьма сложен и существенных результатов ис-
следований, которые могли бы быть широко использованы на прак-
тике, получить пока не удается.

2. Селекция радиолокационных сигналов

Параметрами селекции радиолокационных сигналов могут яв-
ляться: несущая частота, длительность и частота повторения при-
нимаемых импульсов, фаза высокочастотных отраженных колеба-
ний, амплитуда сигнала и вид поляризации отраженных электро-
магнитных волн.

В соответствии с этим различают частотную, временную, ам-
плитудную, фазовую и поляризационную селекции.

Все виды селекции, кроме амплитудной, в настоящее время ши-
роко используются в радиолокационных устройствах. Амплитуд-
ная селекция не нашла широкого применения в РЛС, так как боль-
шой динамический диапазон изменения полезного сигнала и
флюктуации величины отраженных импульсов могут полностью
стирать различия в амплитудных соотношениях между помехой и
сигналом.

Фазовая селекция является частным случаем временной селек-
ции, так как параметром селектирования является временной
сдвиг между сигналом и помехой, который для высокочастотных
колебаний проявляется в сдвиге фаз между ними. Фазовая се-
лекция широко используется в радиолокационных станциях с се-
лекцией движущихся целей для подавления пассивных помех. По-
588
дробно опа будет рассмотрена в следующей главе. Остальные
виды селекции описываются ниже.

Частотная селекция. В частотной селекции используется разли-
чие несущих частот полезного сигнала и помех. Она реализуется
путем перестройки высокочастотного тракта радиолокационной
станции.

Простейший способ осуществления перестройки частоты заклю-
чается в применении двух приемо-передающих каналов, разнесен-
ных по частоте, один из которых работает, а другой находится
в подготовленном к работе состоянии.

Перестройка РЛС с одной рабочей волны на другую может про-
изводиться вручную оператором или автоматически с помощью
специальной схемы, измеряющей уровень внешних помех на рабо-
чей частоте в момент времени, непосредственно предшествующей
излучению импульса передатчика.

Рассмотренный способ обладает тем недостатком, что исполь-
зуются только две фиксированные рабочие частоты, которые про-
тивник в процессе работы РЛС может легко разведать и создать
прицельные помехи на обеих частотах.

Появление мощных импульсных перестраиваемых генераторов
СВЧ и широкополосных клистронных генераторов и ламп обратной
волны позволило использовать их для создания совершенных си-
стем смены рабочих частот в достаточно широком диапазоне волн.

На основе использования диапазонных передатчиков можно по-
строить два основных типа систем перестройки частоты: следящий
и синхронно-следящий.

В первом случае при появлении помехи передатчик РЛС вы-
ключается, в выключенном состоянии перестраивается на новую
частоту и затем включается на этой частоте. После включения
передатчика система автоподстройки приемника (АПЧ) произво-
дит поиск новой рабочей частоты передатчика, захватывает ее и
осуществляет точную подстройку. Преимуществом такой системы
является отсутствие связи между схемами перестройки передат-
чика и гетеродина. Поэтому изменение параметров последних или
смена одного из генераторов не требует дополнительной регули-
ровки и настройки системы АПЧ.

Недостатком следящей системы перестройки является то, что
в течение времени поиска и захвата системой АПЧ происходит из-
лучение передатчика, и противник может разведать новую рабочую
частоту и создать на ней помехи до того, как приемник РЛС будет
подстроен. Устранить этот недостаток можно путем переключения
передатчика на эквивалент антенны до момента окончания под-
стройки приемника. Однако и в этом случае общее время пере-
стройки радиолокационной станции может быть значительным, так
как ко времени перестройки передатчика добавляется время по-
иска и захвата его частоты системой автоподстройки.

Синхронно-следящий метод перестройки частоты РЛС заклю-
чается в том, что частоты передатчика и гетеродина одновременно
589
скачком изменяются примерно на одинаковую величину, а неточ-
ность перестройки устраняется электронной схемой АПЧ. Недо-
статками этого метода являются трудность точного сопряжения на-
стройки передатчика и приемника во всем диапазоне рабочих ча-
стот и чувствительность системы к изменениям температуры (тем-
пературный уход частоты передатчика может отличаться от ухода
частоты приемника). Однако синхронно-следящий метод обладает
перед следящим преимуществом, заключающимся в том, что он по-
зволяет значительно сократить время перехода на новую рабочую
частоту, полностью исключив время поиска и захвата путем при-
менения так называемой «мгновенной» системы АПЧ приемника,

селектора

Рис. 11.4. Блок-схема селекции сигналов по частоте по-
вторения.

осуществляющей подстройку гетеродина в течение времени излу-
чения зондирующего импульса.

Временная селекция. Временная селекция основана на разли-
чиях между полезными сигналами и помехами в длительности, ча-
стоте повторения и временном положении импульсов. На этом
принципе работают селекторы по длительности и частоте повто-
рения.

Селекторы импульсов по частоте повторения используются для
борьбы с несинхронными импульсными помехами. Защита радио-
локационной станции от несинхронных импульсных помех может
быть осуществлена путем подачи на схему совпадений незадер-
жанных отраженных сигналов и тех же сигналов, но задержанных
на время, точно равное периоду повторения излучаемых импуль-
сов. При этом через схему совпадений пройдут лишь те сигналы,
период следования которых точно равен периоду следования излу-
чаемых импульсов.

В селекторах такого типа могут использоваться схемы элек-
тронной задержки импульсов, колебательные контуры, настроен-
ные на частоту повторения импульсов, и электрические или ультра-
звуковые линии задержки. Наибольшее распространение получили
схемы селекции, использующие ультразвуковые линии задержки
(УЗЛ). Одна из возможных функциональных схем селектора с УЗЛ
изображена на рис. 11.4. Основным элементом схемы является
590
ультразвуковая линия задержки. Она состоит из звукопровода
с электромеханическими преобразователями энергии, в качестве
которых наиболее часто используются пластины кварца.

Ультразвуковые линии могут использоваться для задержки как
высокочастотных (примерно до 15 Мгц) импульсов, так и видео-
импульсов. При задержке видеоимпульсов происходит значитель-
ное искажение формы передаваемого сигнала, что может неблаго-
приятно сказаться па работе схемы совпадения. Поэтому в схеме
селектора сигналы, подлежащие задержке, вначале преобразуются
с помощью специального генератора и модулятора в высокочастот-
ные импульсы с частотой заполнения порядка 5—15 Мгц.

При преобразовании электрических колебаний в ультразвуко-
вые и обратно, а также при прохождении ультразвуковых колеба-
ний в линии задержки происходит значительное (до 60 дб) ослаб-
ление радиоимпульсов. Усиление задержанных импульсов осуще-
ствляется усилителем, настроенным на частоту заполнения.

После усиления высокочастотные импульсы детектируются и
поступают на один из входов схемы совпадений, на второй вход
которой поступают отраженные сигналы непосредственно с выхода
видеоусилителя приемника. Если период отраженных сигналов
точно равен величине задержки в УЗЛ, то импульс текущего пе-
риода и задержанный импульс предыдущего цикла попадут на
схему совпадений одновременно и на выходе схемы появится сиг-
нал. Импульсы, имеющие больший или меньший период повторе-
ния, на схему совпадений будут приходить в различные моменты
времени и проходить через нее не будут.

Очевидно, что при использовании схемы защиты от несинхрон-
ных импульсных помех необходимо обеспечить весьма точное ра-
венство времени задержки в УЗЛ и периода следования излучае-
мых импульсов. Это требование можно выполнить путем исполь-
зования специальных схем формирования импульсов синхрониза-
ции, в которых стабилизация периода повторения импульсов осу-
ществляется линией задержки схемы защиты от помех.

Генератором импульсов синхронизации может быть, например,
блокинг-генератор с собственным периодом автоколебаний, не-
сколько большим временем задержки сигналов в УЗЛ. При вклю-
чении РЛС первый импульс блокинг-генератора подводится к мо-
дулятору линии задержки, пройдя которую, подается на сетку бло-
кинг-генератора, осуществляя его принудительный запуск. Таким
образом, второй синхронизирующий импульс, вырабатываемый
блокинг-генератором, оказывается задержанным относительно пер-
вого, а все последующие — относительно предыдущих на время,
точно равное времени задержки сигналов в УЗЛ. Следовательно,
равенство времени задержки принятых сигналов и периода следо-
ваний излучаемых импульсов автоматически выполняется вне за-
висимости от изменения параметров УЗЛ, вызванных, например,
колебаниями температуры или действием каких-либо других фак-
торов.
Селекция импульсов по длительности. В радиолокационных
станциях могут применяться селекторы, выделяющие импульсы,
длительность которых:

—	не превышает заданного значения;

—	не меньше некоторого заданного значения;

—	находится в определенных пределах.

Наибольшее распространение в целях защиты от активных по-
мех получили селекторы импульсов определенной длительности.
Так как длительность импульса, отсчитываемая на заданном
уровне, зависит от амплитуды принимаемого сигнала, то схемы се-

Рис. 11.5. К вопросу о поляризационной селекции:
а — параметры эллипса поляризации; б — поляризационная решетка.

лекции могут подавлять лишь те импульсные помехи, которые от-
личаются по длительности от полезного сигнала не менее чем
в 1,5—2 раза.

Поляризационная селекция. Улучшение наблюдаемости полез-
ных радиолокационных сигналов на фоне помех может быть до-
стигнуто путем применения антенн с эллиптической поляризацией.

Эллиптически поляризованная волна характеризуется тремя
параметрами: углом пространственной ориентации эллипса поля-
ризации О, коэффициентом эллиптичности /гэ = (&э < 1) и направ-
лением вращения вектора напряженности электрического поля
(рис. 11.5,а). Эллиптическая поляризация может быть получена
путем интерференции двух линейно поляризованных ортогональ-
ных полей одинаковой частоты, но сдвинутых по фазе на некото-
рый угол <р:

^д. = Ех81П	— <р),

еу = ^'у51Пи)Л

Пример устройства, осуществляющего эллиптическую поляри-
зацию, приведен на рис. 11.5,6. Антенна представляет собой спе-
592
циальный фазовращатель в виде решетки, на которую поступает
линейно поляризованная волна. Решетка ориентируется таким об-
разом, что пластины образуют с вектором электрического поля па-
дающей волны угол 45°. В зоне решетки вектор раскладывается па
две ортогональные составляющие, одна из которых перпендику-
лярна, а другая параллельна пластинам. Компонента, перпендику-
лярная пластинам, проходит сквозь решетку без изменений. Па-
раллельная составляющая вектора пройдет решетку с увеличенной
фазовой скоростью, в результате чего между ортогональными со-
ставляющими появится сдвиг по фазе. Величина фазового сдвига
зависит от ширины решетки (й), расстояния между пластинами
(а) и от длины волны. Если обе составляющих вектора падающего
поля равны друг другу и сдвинуты по фазе на угол (2п + 1)-^-,то на

выходе решетки волна будет поляризована по кругу.

При приеме сигналов на эллиптически поляризованную антенну
электродвижущая сила, наводимая в ней, зависит от поляриза-
ционных параметров падающей волны

1

(1+^(1+ф

соз 28

(11.17)



где Е— э. д. с., наводимая сигналом в антенне;

к — постоянный коэффициент;

кс — коэффициент эллиптичности поля принимаемого сигнала
1);

к& — коэффициент эллиптичности антенны (волны, излучае-
мой приемной антенной в режиме передачи);

§ — угол между большими осями эллипсов поляризации
антенны и падающей волны ^8	.

В формуле (11.17) знак « + » следует брать тогда, когда поле
падающей волны и поле излучения приемной антенны в режиме
передачи имеют одинаковое направление вращения. Знак «—» бе-
рется в случае противоположного вращения.

Как видно из формулы (11.17), сигнал на входе приемника до-
стигает максимального значения в случае согласования антенны
с поляризационной структурой падающей волны (4га =/гс,6=0, оди-
наковое направление вращения векторов электрического поля)

Р — 4 14

^макс--л 1 I

При ортогональном расположении осей эллипса	равен-

стве коэффициентов эллиптичности (кс=кц) и противоположном
направлении вращения векторов поля излучения антенны и поля па-

38 Зак. 3/107	593
дающей волны получается полное подавление принимаемого сиг-
нала (Е=0). Это свойство антенн с вращающейся поляризацией
позволяет использовать их в качестве селектора радиолокацион-
ных сигналов. Излучая эллиптически поляризованные волны и
обеспечивая настройку антенно-волноводного тракта на поляри-
зационные параметры полезного сигнала, можно (при различии
поляризационных структур сигнала и помехи) существенно повы-
сить отношение сигнал/помеха. При одинаковой мощности поля
сигнала и помехи в раскрыве антенны их отношение на входе при-
емника будет

р-~ , , «а (!-*;)(-»;)	• ....'

* (1+^)(1+^) + (1+ф(1+Ф

где кп — коэффициент эллиптичности поля помехи;

1>с — &п — угол между большими осями эллипсов поляризации
сигнала и помехи.

Знак «—» в формуле (11.18) берется в случае противополож-
ного направления вращения векторов полей помехи и сигнала.

Как видно из формулы (11.18), поляризационный селектор по-
зволяет повысить отношение сигнал/помеха, если помеха отли-
чается от сигнала любым из поляризационных параметров. Наи-
большее влияние на эффективность селекции оказывает различие
в направлении вращения векторов электрического поля, причем чем
меньше коэффициент эллиптичности отличается от единицы, тем
больше это влияние. При йс=Ап = 1 (круговая поляризация) пол-
ное подавление помехи может быть осуществлено только за счет
противоположности вращения векторов нолей помехи и сигнала.

Существенное влияние на эффективность поляризационной се-
лекции оказывают также различия в коэффициентах эллиптично-
сти и в пространственном положении осей эллипсов поляризации
помехи и сигнала. Однако эти различия могут эффективно исполь-
зоваться для селекции только при небольших значениях кс и кп
С ростом кп и кс эффективность селекции по коэффициенту эллип-
тичности и по угловому положению осей эллипса падает.

В заключение следует отметить, что в настоящее время излуче- -
ние и прием волн с любыми поляризационными характеристиками
могут быть сравнительно просто осуществлены с помощью ферри-
товых устройств.

3. Регулировки усиления как средство борьбы с помехами

Ограниченный динамический диапазон приемников РЛС делает
их весьма уязвимыми в отношении помех большой мощности. Рас-
смотрим в качестве примера работу радиолокационной станции
при одновременном воздействии полезного сигнала и импульсной
помехи большой длительности. При этом будем считать, что несу-
594
щая частота помехи лежит в пределах полосы пропускания прием-

ника.

В зависимости от соотношения фаз несущих частот сигнала и
помехи амплитуда высокочастотного результирующего колебания,
поступающего на вход приемного устройства, может быть больше
или меньше амплитуды помехи. Поэтому огибающая полезного
сигнала на выходе детектора будет представлять собой либо по-

ложительный, либо отрица-
тельный выброс, величина ко-
торого определяется соотноше-
нием фаз сигнала и помехи в
данном цикле работы радиоло-
кационной станции (рис. 11.6).
Так как соотношение фаз в
каждом последующем периоде
посылок не зависит от соотно-
шения фаз в предыдущем цик-
ле, то относительная фаза
между сигналом и помехой
пробегает за некоторый отре-
зок времени все значения и,
следовательно, на фоне интен-
сивной помехи будет иметь
место флюктуирующий полез-
ный сигнал. Очевидно, что если
эти изменения амплитуды сум-
марного сигнала сохранить при
прохождении через приемный
тракт, то полезный сигнал
можно выделить на фоне по-
мехи. Однако если не принять
специальных мер, то интенсив-
ная помеха может вызвать пе-

Рис. 11.6. Влияние перегрузки приемника
на наблюдаемость сигналов:

а — огибающая помехи и сигнала на выходе
•детектора; б — подавление сигнала при пе-
регрузке приемника.

регрузку видеоусилителя или последних каскадов УПЧ и флюктуа-
ции полезного сигнала подавятся. Явление перегрузки исключает
возможность обнаружения полезных сигналов на фоне интенсивных
помех (рис. 11.6,6). Аналогичная картина будет наблюдаться и
при воздействии других типов помех (незатухающие амплитудно-
и частотно-модулированные колебания, шумовые помехи большой
мощности и т. п.).

Для борьбы с перегрузками в радиолокационных станциях при-
меняют приемники со специальной формой амплитудной характе-
ристики (чаще всего линейно логарифмической) и схемы быстро-
действующей автоматической регулировки усиления (БАРУ).
Инерционные схемы АРУ как средство защиты от помех не при-
меняются. так как они могут дать некоторый эффект лишь при
слабых помехах, амплитуда которых мала по сравнению с ампли-
тудой полезного сигнала. Поэтому инерционные системы АРУ ис-

38*	595
пользуются только для стабилизации коэффициента усиления при-
емника по шумам в обзорных РЛС или по сигналу захваченной
цели в станциях с автоматическим сопровождением.

Специальные амплитудные характеристики приемников. Для
расширения динамического диапазона приемного тракта и устра-
нения перегрузок, обусловленных действием помех, в радиолока-
ционных станциях применяют приемники с линейно-логарифмиче-
ской амплитудной характеристикой (рис. 11.7). На участке 1 (сла-
бые сигналы) характеристика линейна и выходной сигнал про-
порционален входному; на

Рис. 11.7. Характеристика УПЧ с
широким динамическим диапазо-
ном.

участке 2 (сильные сигналы) прира-
щение выходного напряжения
уменьшается с увеличением ампли-
туды входного сигнала

=	(11.19)

где к0— коэффициент пропорцио-
нальности.

Интегрируя (11.19), получаем

II — к Г ^вх —

*^ВЫХ—“ л0 1 ГТ -

и вх

= Ло1п6/ю4-Со.*(11.2О)

Обозначим через 11в и к„ входное напряжение и коэффициент
усиления приемника, соответствующие началу нелинейного участка
характеристики. Тогда можно написать, что

77,ЛН = ЛО 1пЦ>х + С0.

Постоянная интегрирования

Сд = С1пкв кд 1п 6/в!С.

Чтобы амплитудная характеристика приемника имела плавный
переход от линейной к нелинейной области, необходимо, чтобы
производная ^в.ы* не имела точки разрыва при 6ВХ = 7/В, т. е.

должно выполняться условие

Ао = ивкп.

Подставляя значение к0 в формулу (11.20), получаем

^ВЫх=^н(1П^+1).

(11.21)

Для входного напряжения	амплитудная характери-

стика линейна, а при ДВХ>ДН— логарифмическая (по закону на-
турального логарифма). Динамический диапазон логарифмиче-
ского приемника по выходному сигналу составляет

.	_ ^вх

в“ — 7/нйн

(1п д + 1)

= 1пД>+ 1,

где 1) =—вхиаке—динамический диапазон входного напряжения
приемника.

Для расширения динамического диапазона приемника характе-
ристика может быть построена по закону логарифма с основанием

^вых = ^и(б1П^ + 1),

где &==ЪПу-

Динамический диапазон приемника в этом случае

Вцъа — & 1п О 1.

Дисперсия напряжения помех на выходе логарифмического
приемника

со	Гео	12

о’=1|^вЫх]2^(^вх)^вх- ^вых^вхМЦ» .	(11-22)

О	1о

где ГГ (б/вх) — дифференциальный закон распределения огибающей
помехи.

Средний квадрат выходного напряжения помехи

со	со

У ^вЫх]2 ^(^вх)^вх = ЪЧРН Д* 1П + 1 )2 X
о	о

X ^(^Вх)^вх=(^в)2] (1п^- + 1пб7вх) Н7(б/вх)<Д7вх =
О

=(*ад.)2

1П^вх1Г(^вх)^вх +

ОО

+ У(1пади7(/7вх)бД7вх
о

(11.23)
Среднее значение выходного напряжения помехи

оо

[ ^вых (г/Вх) С?Чх =
о

1

л

1п^вх1Г(^вх) ^вх + 1п^-

(11.24)

Подставляя значения интегралов в формулу (11.22), получаем



X У(шад^(4/вх)^вх-
0

"оо	“ 2|

рп6/вх^(^вх)^вх .

.0	)

В случае, если на вход приемника поступает шумовая по-
уу / и2 \
меха, распределенная по закону Релея У/(Двх) =-^ехр-^у,
то дисперсия выходного напряжения

О2 =
п

] (1пС/вх)а^е
.о

С/2
вх
2°' ^^вх

_о

х (гад,)2,

^вх

(11.25)

2

где о2 — дисперсия напряжения помехи на входе приемника.

Для вычисления интегралов в выражении (11.25) введем но-
вую переменную

Так как а2с!х—итс1С1т и 1п 6/вх = у 1п2а2г, то выражение
(11.25) может быть записано в виде

2

а2
п

(6йн^н)2
4

(1п2а2г)2 е

'о

(^нг/н)2

4

~гаг~ С(1п2с2г)

.о

2,

I (1пг)2е
о

1-0

е~г(1г

(11.26)


Из теории интегральных преобразований известно, что

со

У е~21п гйг — --С,
о

(11.27)
е-2 (1п г)2 4/2 = + С

о

где С — постоянная Эйлера.

Подставляя значения интегралов из (11.27) в формулу (11.26),
получаем

°п=^4—'

Среднеквадратическое значение напряжения помехи на выходе
приемника

°П==Т7Г'-	(11-28)

Дисперсия выходного напряжения логарифмического приемника
не зависит от мощности входного воздействия, а определяется
только коэффициентом усиления кн, размерами линейной части
амплитудной характеристики Пн и законом логарифмирования
входного сигнала (&). Логарифмическую характеристику обычно
начинают с уровня — 20 дб относительно среднеквадратического
значения собственных шумов приемника. При этом внутренние
шумы практически полностью входят в диапазон логарифмиче-
ского участка.	_

Среднее значение выходного напряжения помехи С'ВЫх растет
с увеличением мощности помех на входе приемника. Для устране-
ния мешающего влияния постоянной составляющей помехи на вы-
ходе логарифмического приемника необходимо включать фильтр
верхних частот (например, дифференцирующую цепь после детек-
тора). Фильтр подавляет постоянную составляющую и на выходе
приемника останутся только флюктуации мешающего напряжения,
которые соответствующим выбором параметров логарифмического
усилителя могут быть уменьшены до уровня внутренних шумов
приемника.

Существует несколько способов получения логарифмической
амплитудной характеристики. Наиболее простой способ состоит
в том, что лампа одного из последних каскадов УПЧ ставится в та-
кой режим, при котором крутизна ее характеристики уменьшается
по экспоненциальному закону с увеличением напряжения смеще-
ния.

Другой способ получения логарифмической характеристики
приемного канала основан на использовании последовательного
детектирования сигналов на выходе каждого каскада УПЧ
(рис. 11.8). Кристаллические детекторы работают на отдельные
нагрузки, а выпрямленные токи складываются на общем сопро-
тивлении /?н. Линии задержки необходимы для компенсации за-
держки радиоимпульсов в соответствующих каскадах УПЧ.

При малых сигналах Пвх<[/1 усиление происходит по линей-
ному закону. При увеличении сигнала до значения Л7ВХ = в по-
следнем каскаде УПЧ наступает насыщение, вследствие чего ско-
рость возрастания напряжения 6'ВЫХ уменьшается. При значении

Рис. 11.8. Усилитель промежуточной частоты с ло-
гарифмической амплитудной характеристикой:
а — функциональная схема; б — амплитудная характери-
стика.

сигнала (7ВХ = (72 наступает насыщение второго каскада и скорость
нарастания выходного напряжения еще уменьшается, так как уси-
ление в этом случае происходит только за счет первого каскада.
Таким образом, амплитудная характеристика УПЧ будет состоять
из нескольких отрезков прямых линий, имеющих различную кру-
тизну. В реальных схемах амплитудная характеристика полу-
чается плавной, без изломов. Изменяя соотношения между коэф-
фициентами усиления отдельных каскадов УПЧ, можно придать
характеристике вид, близкий к логарифмической.

В ряде случаев для получения логарифмической амплитудной
характеристики применяется метод, основанный на изменении экви-
валентного сопротивления нагрузки каскада УПЧ при помощи не-
линейного сопротивления, шунтирующего выходной контур. Выбо-
ром типа нелинейных сопротивлений и режима их работы также
можно получить амплитудную характеристику УПЧ, весьма близ-
кую к логарифмической.

Существенным недостатком логарифмических приемников яв-
ляется зависимость времени задержки сигналов тз от величины
600
входного напряжения приемника. Вследствие этого могут возни-
кать ошибки измерения дальности и нарушаться условия коге-
рентной обработки отраженных сигналов. Поэтому в ряде случаев
приходится применять специальные методы стабилизации тз-
Однако существующие способы стабилизации времени задержки

I

ч)

Рис. 11.9. Система быстродействующей автоматической регу-
лировки усиления:

— блок-схема; б—временные диаграммы; в—регулировочная харак-
теристика.

в логарифмических усилителях не позволяют полностью устранить
зависимость т3 от б'ЕХ.

Другим недостатком логарифмического усилителя является
ухудшение отношения сигнал/шум на выходе приемника.

Быстродействующая автоматическая регулировка усиления.
Блок-схема системы БАРУ и временные диаграммы, поясняющие
принцип ее работы, приведены на рис. 11.9, о и б. Если на вход
каскада УПЧ поступает помеха, превышающая по амплитуде не-
которую заданную величину, то на выходе детектора БАРУ полу-
чается напряжение, которое после усиления подводится к управ-
ляющей сетке каскада УПЧ. За счет этого добавочного отрица-
тельного смещения, возникающего во время действия помехи, ра-
бочая точка лампы сдвигается влево. Напряжение помехи на вы-
ходе каскада УПЧ резко уменьшается и сигнал виден на фоне по-
мехи.

Для оценки эффективности системы БАРУ рассмотрим ее
основные динамические свойства. Напряжение на выходе усили-
теля промежуточной частоты с БАРУ описывается выражением

«вых (О = К(йр)  «вх (/),	(11.29)

где К (ыр) — коэффициент усиления УПЧ, являющийся функцией
регулирующего напряжения ир;

ивх(/) — напряжение на входе УПЧ.

Будем считать, что в цепи обратной связи системы БАРУ вклю-
чен однозвенный ДС-фильтр. В этом случае

77^+1 «вых (О»	(11.30)

где 2) = ^ — оператор дифференцирования;

Т — КС — постоянная времени фильтра;

к — коэффициент передачи ветви обратной связи (от
точки 1 до точки 2 на рис. 11.9, а).

Зависимость /<(«₽) аппроксимируем прямой линией

(Ип \

1 ~^/=у<0~ан₽’ (11,31)

где ЛГ0 — усиление УПЧ при ыр = 0;

Ц|М — напряжение, при котором коэффициент усиления УПЧ
обращается в нуль;

а — крутизна регулировочной характеристики (рис. 11.9,/)
Решая совместно выражения (11.29), (11.30) и (11.31), полу-
чаем уравнение, описывающее процессы в системе БАРУ

Т + «вых [ 1 + ал«вх (/)] = Коит (/).	(11.32)

I

Предположим, что на вход приемника с момента времени
воздействует помеха типа немодулированной несущей с амплиту-
дой, равной Сп, а в некоторый момент приходит полезный сиг-
нал с амплитудой Пс. Для упрощения будем считать, что между
помехой и сигналом отсутствует интерференция и происходит
арифметическое сложение их огибающих. Указанные условия
эквивалентны тому, что в момент 10 на систему БАРУ подано воз-
мущающее воздействие типа скачка величиной (7П, а в момент 6
возмущение увеличивается до величины (7П + Пс.
Уравнение системы БАРУ при возмущении типа скачка превра-
щается в неоднородное дифференциальное уравнение первого по-
рядка с постоянными коэффициентами

т а-^ + «вых 11 +	=коип.

Решение его для нулевых начальных условий («р(0)=0)
имеет вид

1 + акСГп ехр (— •—)	- V

«вых У) —	! + ак[/а = К01/п 1	,

где кэ — эквивалентный коэффициент усиления системы БАРУ;
Т

---эквивалентная постоянная времени системы БАРУ.

Скорость протекания переходного процесса определяется экви-
валентной постоянной времени т, величина которой уменьшается
с увеличением амплитуды В установившемся режиме

.	(ц.зз)

“р = ТТ7<	01.34)

Коэффициент усиления УПЧ в конце переходного процесса
«'=^=-Д-	-	(1135)

В момент времени на вход системы БАРУ поступает полез-
ный сигнал. Уравнение системы в течение времени действия сиг-
нала имеет вид

+^^с,-п|=ад+п.	(11.36) г

где 7/с+п — суммарная амплитуда сигнала и помехи.
Решение этого уравнения

«вых 09 =	ехр (-	,

(11.37)

где
г т ________________________ КоСс+п е

1+аШс+п’

____Т
1___1 + ак[/с+п

Величина {Д находится из начальных условий. В момент / = 6
регулирующее напряжение на выходе схемы БАРУ определяется
выражением (11.34). Это напряжение поддерживает коэффици-
ент усиления УПЧ равным Л). Поэтому выходное напряжение
в момент /=Л равно К11Ус+п- Сравнивая полученное значение ДВЫх
с выходным напряжением, определяемым формулой (11.37), полу-
чаем

г7о+771 = ^6/с+п = ^±^

или
Ко г Г \ II -------------------------- Ко I;

1 + аШс+“ ^с+" + 471 - 1 + с+п’

откуда

[III ц- Г 1	1	1__ а^К(Ц^с+-я

—^с+п • Ло [1 +аШп 1 + акЦс+п ] ~ (1 + чШв) (1 + а^с+п) '

Учитывая, что ак1Уп^>\, имеем

(11.38)

Подставляя значение К!\ из формулы (11.38) в выражение для
выходного напряжения, окончательно получаем

“вых (0 — ак

1

(11.39)

Амплитуда полезного сигнала убывает по экспоненциальному
закону. В конце импульса величина сигнала будет

«вых(Л + ’и) = §[1+^е ’*

Так как эквивалентная постоянная времени БАРУ = а.ки +
уменьшается с увеличением амплитуды (см. формулу (11.37)), то
при сильной помехе может произойти значительное искажение по-
лезного сигнала. Для уменьшения искажений необходимо увели-
чивать постоянную времени фильтра БАРУ, однако при этом
в случае сравнительно небольших помех система будет достаточно
т

инерционной. На практике отношение — обычно берут равным
ти

3—10.

При этом регулирующее напряжение достаточно точно следует
за сравнительно медленными изменениями входного напряжения
помехи и остается практически постоянным при быстрых измене-
ниях полезного сигнала.

Следует также отметить, что при большом значении помехи
коэффициент усиления УПЧ становится весьма малым и прира-
щение амплитуды выходного напряжения за счет полезного сиг-
нала может быть незначительным. Поэтому чем больше помеха,
тем менее эффективно действует схема БАРУ.
Чтобы схема БАРУ не уменьшала усиления приемника при ма-
лых напряжениях помех, часто предусматривают начальный по-
рог срабатывания системы (БАРУ с задержкой). Если для устра-
нения перегрузки в приемнике изменение коэффициента усиления
одного каскада оказывается недостаточным, то применяют авто-
матическую регулировку в двух или более последовательно вклю-

Рис. 11.10. Система БАРУ трех каскадов УПЧ.

ценных каскадах УПЧ (рис. 11.10). При сравнительно небольших
помехах работает только система БАРУ последнего каскада, при
увеличении амплитуды помехи последовательно включаются
БАРУ сначала второго, а затем и первого регулируемых каска-
дов.

Схемы БАРУ повышают помехоустойчивость радиолокацион-
ных станций по отношению к импульсным помехам большой дли-
тельности и к помехам, представляющим собой незатухающие не-
модулированные и модулированные по амплитуде и частоте коле-
бания.
ГЛАВА 12

МЕТОДЫ ЗАЩИТЫ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СТАНЦИЙ
ОТ ПАССИВНЫХ ПОМЕХ

§ 12	1. НАЗНАЧЕНИЕ СИСТЕМЫ ЗАЩИТЫ РЛС ОТ ПАССИВНЫХ ПОМЕХ

Пассивными помехами называют мешающие отражения от не-
подвижных или медленно перемещающихся объектов. Такими
объектами являются местные предметы, поверхность моря, гидро-
метеоры (облака, дождь, град, снег) и металлизированные ленты,
сбрасываемые противником. Сигналы, отраженные от этих объек-
тов, могут существенным образом нарушать нормальную работу
РЛС всех типов: наземных, самолетных, корабельных и др.

Интенсивность пассивных помех может превышать на 30—
80 дб уровень собственных шумов приемника. Такой большой уро-
вень помех приводит к перегрузкам приемников и индикаторов
РЛС и, как следствие этого, к потере полезных сигналов. Поэтому
первой задачей, возникающей при выделении сигналов из пассив-
ных помех, является устранение перегрузок приемника и оконеч-
ных устройств РЛС.

Однако полезный сигнал может быть потерян и при отсутствии
перегрузок, так как обнаружить его на фоне большого числа раз-
нообразных мешающих отражений весьма затруднительно. Напри-
мер, местные предметы на экране индикатора могут давать отра-
женный сигнал такого же типа, что и цель. В этом случае даже
интенсивный сигнал цели может быть смешан с сигналами мест-
ных предметов, находящихся поблизости от цели, и не будет вос-
принят как полезный сигнал.

Изображения местных предметов на экране индикатора отвле-
кают внимание оператора, утомляют его зрение. Следовательно,
изображения объектов, не представляющих интереса для наблю-
дателя, с экрана индикатора необходимо убрать. Иногда изобра-
жения местных предметов позволяют оператору лучше ориентиро-
ваться в обстановке и тогда они должны быть сохранены на экране.
Ио в этом случае изображениям целей должны быть приданы та-
кие особенности, которые позволяли бы легко отличать их от изо-
бражений местных предметов. Эти задачи и решаются системами
выделения сигналов целей на фоне пассивных помех.
В радиолокационных станциях обычного типа, в которых не
предусмотрено специальных мер защиты от пассивных помех, вы-
деление сигналов целей из мешающих отражений производится
оператором. Распознавание отметки цели на экране индикатора
осуществляется по следам цели, когда оператор ожидает регуляр-
ного повторения сигнала в определенном месте развертки (метод
визуальной корреляции).

Однако радиолокационным станциям с непосредственным на-
блюдением сигналов на экране индикатора свойственны суще-
ственные недостатки:

—	сохраняются изображения мешающих объектов и эффектив-
ность выделения полезных сигналов низка;

—	для принятия оператором решения о наличии цели требуется
достаточно большое время;

—	с увеличением максимальной дальности действия станции
растут пространственные-размеры луча и контрастность цели сни-
жается.

Очевидно, для лучшей селекции сигналов необходимо иметь
радиолокационные станции с высокой радиальной и тангенциаль-
ной разрешающей способностью. Например, чем уже диаграмма
направленности и короче импульс в импульсных РЛС, тем меньше
тот объем пространства, которому соответствуют сигналы, одно-
временно поступающие на вход приемника, тем выше контраст-
ность цели на фоне мешающих отражений.

Необходимо отметить, что увеличение мощности передатчика
не может повысить контрастность цели, так как при этом пропор-
ционально увеличивается энергия полезного сигнала и помехи.

При выделении сигналов движущихся целей из собственных
шумов приемника скорость цели, как это следует из гл. 6, не
влияла сколько-нибудь существенным образом на эффективность
системы обнаружения, если только фильтр был настроен на прием
сигналов с данным допплеровским смещением частоты. В отличие
от шумов для пассивных помех характерна относительно сильная
корреляция. Благодаря этому решающее влияние на эффектив-
ность систем обнаружения начинает оказывать величина радиаль-
ной скорости цели. Ниже будет показано, что при сильно корре-
лированных пассивных помехах и оптимальных скоростях дви’
жения цели с помощью соответствующим образом сконструиро-
ванных систем обнаружения удается ослабить помеху в сотни и
тысячи раз. При этом обеспечивается достаточно хорошая наблю-
даемость полезного сигнала, несмотря на то, что интенсивность
помехи во много раз может превосходить интенсивность сигнала.

Обнаружение сигналов в пассивных помехах основано на раз-
личии свойств помех и сигналов. Основной причиной, обусловли-
вающей эти различия, является неодинаковость скоростей движе-
ния цели и источника пассивной помехи. Если, например, скорость
перемещения облака металлизированных лент может достигать
10—15 км/час, то скорость самолета — до 1000 км/час и более.
Вследствие этого допплеровское смещение частоты сигнала цели
во много раз больше допплеровского смещения частоты пассив-
ной помехи, что и используется для обнаружения сигнала в по-
мехе.

Для борьбы с пассивными помехами можно использовать также
различия в поляризационных свойствах сигналов, отраженных от
реальных целей и источников пассивных помех.

Наконец, полезные сигналы и пассивные помехи различаются
и по статистическим свойствам.

§ 12.2	СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПАССИВНЫХ ПОМЕХ
И ПОЛЕЗНЫХ СИГНАЛОВ

Пусть радиолокационная станция излучает монохроматические
колебания частоты й0. Тогда сигнал, отраженный от источника
пассивной помехи, может быть представлен в виде суммы сигна-
лов, отраженных от отдельных элементарных отражателей в пре-
делах разрешаемого объема

П(/)=2п; • СО8(«>/- <рС/),	(12.1)

/

где пу-, «>у и <р0/- — амплитуда, частота и начальная фаза сигнала
/-го отражателя соответственно;

“’/ = “о + 2лД

2ду — допплеровское смещение частоты сигнала /-го
отражателя, пропорциональное его радиальной
скорости.

Изменение частоты, фазы или амплитуды элементарных сигна-
лов, которое, как отмечалось в гл. 3, всегда имеет место, приводит
к амплитудным и фазовым флюктуациям результирующего отра-
женного 'сигнала. Следовательно, пассивная помеха должна рас-
сматриваться как случайный процесс.

Основными причинами флюктуаций пассивных помех явля-
ются:

—	относительные перемещения элементарных отражателей и
РЛС (хаотическое движение самих элементарных отражателей,
вращение антенны при обзоре пространства, движение РЛС);

—	нестабильная работа элементов РЛС.

Движение элементарных отражателей приводит к изменению
фаз сигналов отдельных отражателей, что обусловливает флюкту-
ации результирующего сигнала. Например, флюктуации сигнала,
отраженного от облака дипольных помех, вызываются тем, что от-
дельные диполи из-за различных скоростей падения и местных за-
вихрений перемещаются друг относительно друга и относительно
РЛС.

Перемещение элементарных отражателей происходит сравни-
тельно медленно. Вследствие этого значение результирующего от-
раженного сигнала в момент /+т будет зависеть от значения
508
в предшествующий момент I, так как при не очень большом интер-
вале т распределение отражателей в разрешаемом объеме в ка-
кой-то степени сохраняется. Поэтому в отличие от собственных
шумов приемника пассивные помехи относят к классу коррелиро-
ванных сигналов. Если для шумов на выходе УПЧ приемного
устройства импульсной РЛС интервал корреляции не превосходит
длительности импульса, то для пассивной помехи характерна кор-
реляция в течение нескольких периодов или даже десятков перио-
дов повторения.

Отсутствие необходимых данных о характере движения эле-
ментарных отражателей затрудняет аналитический расчет энерге-
тического спектра флюктуаций (корреляционной функции) пассив-
ных помех. К настоящему времени, однако, имеется относительно
богатый экспериментальный материал.

Экспериментальным путем найдено, что энергетический спектр
флюктуаций сигналов множественных отражателей, обусловлен-
ный только движением элементарных отражателей (РЛС непо-
движна, антенна остановлена), на выходе детектора огибающей
может быть аппроксимирован кривой Гаусса

-т(П

С(/) = е /о ,	(12.2)

где [о — рабочая частота станции;

Т —параметр, зависящий от типа отражающего объекта и ме-
теорологических условий.

Зависимости подобного рода приводились в гл. 3.

Значение параметра 7 и ширина спектра флюктуаций Ро,1 на
уровне 0,1 от максимума при /о=3000 Мгц и /о=9ООО Мгц приво-
дятся в табл. 12.1.

Таблица 12.1

Отражающий объект	т	Л». гч (/о = 3000 Мгц)	 1 1  Ли. гч  (Л> = 9000 Мгц)
Дождевые облака . . .	2,3-1015	95	285
Металлизированные лен- ты 		10»в	45	136
Морская поверхность при ветре		1,41-1016	38	115
Холмы, поросшие гу- стым лесом, при ско- рости ветра 32 км[час	2,3-101’	10	28
Холмы, поросшие ред- ким лесом, при тихой погоде 		3,9-1019	2,5	7

Необходимо иметь в виду, конечно, что спектральные характе-
ристики пассивных помех могут изменяться в широких пределах
39 Зак. 3/107	609
во времени и пространстве, что особенно свойственно отражениям
от дождя.

В зависимости от характера флюктуаций источники пассивных
помех можно разделить на два класса. Объекты первого класса
представляют собой совокупность большого числа случайно рас-
пределенных в пространстве и независимо перемещающихся эле-
ментарных отражателей. Примером такого типа отражателей яв-
ляются гидрометеоры, поверхность моря, металлизированные
ленты. Источники пассивных помех второго класса кроме множе-
ства независимо движущихся элементарных отражателей вклю-
чают в себя неподвижные объекты, дающие устойчивые во вре-
мени отражения (регулярный сигнал). Примером подобных отра-
жателей является земная поверность, покрытая раститель-
ностью.

Конечно, нельзя провести резкой границы между объектами
первого и второго классов, так как характер сигналов зависит не
только от природы отражающего объекта, но и от скорости ветра
и рабочей длины волны РЛС. Например, сложный объект, эле-
менты которого смещаются под действием ветра не более чем на
1 см, может рассматриваться неподвижным при рабочей длине
волны К= 10 см. В этом случае отраженный сигнал будет пред-
ставлять собой почти регулярную (неслучайную) функцию вре-
мени. Однако этот же объект должен рассматриваться как сово-
купность случайно перемещающихся отражателей на волне 1=
= 1 см-, при этом отраженный сигнал будет сильно флюктуировать.

Экспериментальным путем установлено, что регулярная состав-
ляющая сигналов, отраженных от гидрометеоров, металлизиро-
ванных лент равна нулю. Как правило, сигналы, отраженные от
этих объектов, обладают широким энергетическим спектром флюк-
туаций (широкополосные пассивные помехи). Наоборот, сигналы,
отраженные от местных предметов, содержат большую по вели-
чине регулярную составляющую (по сравнению со случайной) и
обладают узким спектром флюктуаций (узкополосные пассивные
помехи).

Приводимая ранее табл. 3.3 наглядно иллюстрирует уменьше-
ние регулярной составляющей сигнала и увеличение интенсивно-
сти и ширины спектра флюктуаций с увеличением скорости ветра
при отражении от земной поверхности, покрытой лесом.

Вращение антенны при обзоре пространства приводит к изме-
нению амплитуд элементарных сигналов и, следовательно, к флюк-
туациям результирующего отраженного сигнала.

Флюктуации из-за вращения антенны можно объяснить и не-
сколько по-иному. При вращении антенны часть элементарных
отражателей выходит из диаграммы направленности, другие отра-
жатели попадают в нее. Смена отражателей, которые распреде-
лены в пространстве случайным образом, и приводит к флюктуа-
циям. Коэффициент корреляции между отраженными сигналами
(/(/1) и П(<2), которым соответствуют положения диаграммы на-
610
правленности / и 2 (рис. 12.1) в первом приближении может быть
найден как

гад = г(Да) = 1 - у.

где 6 — ширина диаграммы направленности;

Да — угол поворота диаграммы за время /2 — ^1-

При повороте диаграммы направленности на ширину антен-
ного луча 0 происходит полная смена (обновление) элементарных
отражателей в разрешаемом объеме, достигается независимость
сигналов И (Л) и П(^2).

Рис. 12.1. Положения
диаграммы направленно-
сти, соответствующие мо-
ментам времени Ц и 12.

Рис. 12.2. К определению
спектра флюктуаций отра-
женного сигнала при движе-
нии РЛС.

Движение РЛС, подобно движению самих элементарных отра-
,жателей, вызывает изменение фаз элементарных сигналов, и, сле-
довательно, флюктуации результирующего отраженного сигнала.

Как было показано в гл. 3, с точки зрения частотных представ-
лений эффект поступательного движения РЛС можно трактовать
иным путем.. Так как радиальные скорости отдельных отражате-
лей различны, то элементарные сигналы будут иметь различное
допплеровское смещение частоты. Следовательно, если РЛС излу-
чает колебание частоты /о, то после отражения от множественного
отражателя на вход приемника будет поступать сигнал, занимаю-
щий целую полосу частот (спектр). Биения этих частот и вызы-
вают флюктуации сигнала. Рассмотрим пример.

Пусть РЛС движется в направлении ОБ со скоростью V и ма-
ксимум диаграммы направленности составляет угол ао с направ-
лением движения (рис. 12.2). Будем полагать, что отражающая
поверхность представляет собой совокупность большого числа оди-
наковых равномерно распределенных хаотических отражателей.
Энергия, отраженная от каждого элементарного отражателя, про-
порциональна энергии, его облучающей, и зависит от формы диа-
граммы направленности.
Допплеровское смещение частоты сигнала, отраженного от эле-
ментарного отражателя с курсовым углом а,

Дд = ^-С08а.	(12.3)

При изменении а в небольших пределах между допплеровской
частотой Ра и курсовым углом а сохраняется примерно прямо про-
порциональная зависимость. Если аппроксимировать диаграмму
направленности по мощности кривой Гаусса

Г7(а) = е к ,

где 6 — ширина диаграммы на уровне 0,5 от максимума, и считать,
что диаграмма достаточно узка, то для огибающей спектра сигнала
можно записать

5(/) = е 2’8^' ,

где ДДд — ширина спектра на уровне 0,5 от максимума;

Л=/о+Ло; /7д0=тсо5ао-

Огибающая спектра мощности сигнала

—2,8

О(/)=52(/) = е

д

где

(12.4)

ДД' = -^к.
д /2

Для определения величины АРЛ из формулы (12.3) найдем '

(1Е„ = = 8ш лс!а.
** Л.

При узких диаграммах направленности можно принять с?а = 9,

йЕ„ = ^Р\. Следовательно,
ЛЕ- 2У0	.

ДДд = т 9 • 5ща0.

(12.5)

Если К=800 км/час, 1 = 3 см, 9 = 3°, ас = 30°, то ДДд =
= 390 гц. Спектру (12.4) соответствует нормированная корреля-
ционная функция

“	/с\2

Г -2,8(.дХ )

I е	д	• СО8 (2л/т) й/

Г(т) = -------~-----Тллу------------ = ехр [~ Й (тД/7д)2 ]С05“ст-

(’ -Цтх)	’	(12.6)

] е а/
О
Если подставить в последнее выражение значение ДГд=390 гц,
то уже при т = 3 мсек г(т)=0, т. е. значения отраженного сигнала,
разделенные интервалом т = 3 мсек, некоррелированы.

Сравнительная оценка флюктуаций, обусловленных различ-
ными причинами, показывает, что флюктуации из-за движения
РЛС намного превосходят флюктуации, вызываемые другими при-
чинами.

Нестабильность частоты зондирующих колебаний также приво-
дит к флюктуациям. Как уже отмечалось, сигнал распределенной

цели есть векторная сумма сигналов, при-
нятых от отдельных отражателей в пре-
делах разрешаемого объема. Изменение
частоты приводит к изменению фазовых
соотношений между элементарными ко-
лебаниями и, следовательно, к флюктуа-
циям результирующего отраженного сиг-
нала. Найдено, что зависимость коэффи-
циента корреляции между сигналами Н]
и /72, соответствующими частотам зонди-
рующих колебаний I и от прира-
щения частоты имеет вид, представлен-
ный на рис. 12.3. Из кривой этого рисунка
следует, что при тиД^<^1 между сигна-

Рис. 12.3. Зависимость коэф-
фициента корреляции от из-
менения частоты А/.

лами и (их амплитудами и фаза-
ми) будет иметь место достаточно сильная
корреляция. При перестройке частоты

РЛС от импульса к импульсу на вели-

чину ДУ> — отраженные импульсные сигналы будут полностью



некоррелированными.

Итак, мы установили, что флюктуации пассивных помех вы-
зываются рядом независимых причин. Очевидно, что при одновре-
менном воздействии ряда причин результирующая скорость флюк-
туаций будет более интенсивной, чем при воздействии каждой из
причин в отдельности. Можно доказать, что нормированная корре-
ляционная функция отраженного сигнала при учете различных не-
зависимых причин флюктуаций может быть найдена как произведе-
ние частных корреляционных функций *

г (О = Л (О г2 (О г3 (?) г4 (т),

где п(т), гг(т), г3(т) и г4(т)—нормированные корреляционные
функции, учитывающие соответственно флюктуации из-за движе-
ния элементарных отражателей, вращения антенны, движения
РЛС и нестабильности частоты зондирующих колебаний. Таким

• См. книгу Л. А. Вайнштейна и В. Д. Зубакова «Выделение сигналов на
фоне случайных помех». Изд-во «Советское радио», 1960.
образом, чем уже каждая из частных корреляционных функций,
тем уже результирующая корреляционная функция, тем шире
энергетический спектр флюктуаций.

Запишем теперь закон распределения вероятностей пассивной
аомехи.

Пусть <оср есть средняя частота энергетического спектра пассив-
ной помехи. Тогда выражение (12.1) можно представить в виде

П (0 = 5 «у СОК (ш/ — 0)ср/ — «Ро/ + “срО =
/

= А'(г') сок шср/— У(081пшср< = Д(081п [шср/ + <р(0],	(12.7)

где

X(0 = 5 «у • СОК [(Шу — Шср) I — ?0у],

«у • 81П [(“у - “ср) * — Тоу]

— квадратурные составляющие;

Д(0 = /№ (0+^(0, <р(0 = агс1е^‘ (12.9)

— амплитуда и фаза колебания п(0 соответственно.

•Рис. 12.4. Энергетический
спектр пассивной помехи.

Средняя частота спектра помехи шср
определяется радиальной скоростью Гу?п
движения источника пассивной помехи
как единого целого объекта

шср---“о ®дп

где ио — частота зондирующих ко-
лебаний,

йлп = “о — допплеровское смещение
частоты.

Очевидно, для таких источников пас-
сивных помех, как местные предметы,
16?п = 0, 2дп = 0 и ч>ср — ш0. Для облака
диполей йдп =/= 0. Однако движение об-
лака, как единого целого, может быть

скомпенсировано простыми средствами (см. § 12.4), и тогда
также о>ср = <%. Поэтому далее во всех случаях будем полагать
<°ср = ш0-

Частоты (Оу сигналов, отраженных от отдельных элементарных

отражателей в пределах разрешаемого объекта, незначительно от-
личаются от средней частоты спектра а>ср, т. е. ширина спектра
помехи △ш<Сшср. Следовательно, пассивная помеха является узко-
полосным процессом (рис. 12.4). Поэтому Х(0и У(0, равно как
и Е({) и <?(/), являются медленно меняющимися по сравнению
с со8<оСр^ и 81п ыср/ функциями времени.

Используя формулы (12.8), можно найти автокорреляционные
функции квадратурных составляющих *

т

2

/?х(г) = 11ту С Х(1)ХЦ + г)(И =

* Л

_ Л

2

2

= 2 тС0512к(Л — /с₽) Ч.

т

2

/?у(т) = 11щ1 С Г(0Г(/фт)Й =

Г-*оо 1

_т

2

V

= 2 -г с°812п (Л - /ср) т1 

(12.10)

пЯ

Величина в последних выражениях есть мощность (на со-
противлении в один ом) /-й составляющей в сумме (12.7). Эту
мощность можно отнести к полосе частот (Ц, примыкающих к ча-
стоте /у. Если энергетический спектр помехи обозначить через 6(/),
тоО(/ )^/=— и выРажения (12.10) перепишутся в виде

ОО

Хх (т)=(-с)=] С (/) соз [2* (/ - Ар) т] а/.	(12.11)

о

Очевидно, дисперсии квадратурных составляющих

ОО

4=Ях (0)=4=/?у (0)=У с (У) <у = <&
о

где Од— дисперсия помехи и(/).

Взаимная корреляционная функция
л2

Яху (т) = — $ух = 2 ~2 51п [2п (/; — /срН

-* I о (у) ат [2к (у - уср) ч а/.
о

* На интервале наблюдения помеха рассматривается как стационарный слу-
чайный процесс.
Спектр помехи О(/) обычно симметричен относительно средней
частоты /сР, тогда

Яху (т) — — Аух (т) = О,

т. е. квадратурные составляющие помехи некоррелированы.

Как известно, всякий случайный процесс характеризуется
//-мерной совместной плотностью вероятности выборочных значе-
ний.

Случайные функции Х(1) и У (О, представляющие собой взве-
шенную сумму большого числа одинаково распределенных случай-
ных величин, в силу центральной предельной теоремы теории веро-
ятностей распределены по нормальному закону. В отличие от рас-
смотренного в гл. 6 случая некоррелированных выборочных зна-
чений выборочные значения пассивной помехи относительно сильно
коррелированы. Принимая, что регулярная (неслучайная) компо-
нента помехи равна нулю, для //-мерных плотностей вероятностей
функций Х(1) и У(/) можем записать*

-	п

^(Х1(	Л„)п=(2гс) 2 |А„|

п

- т 2

ехр

__п_ ______1 Г	л

^(У1.	У„)п=(2к) 2 |А„| 2 ехр -1 2 А'ЗД

1,)=1

где	| Ал I — определитель квадратной матрицы ЦАП||, эле-

ментами которой являются корреляционные
моменты А1-, = А'(Л) • Х(1Л — У(1=)  У(^);	>

. АЛ(Цц)

Я1} — . р ,--элементы матрицы ПАлП"1. обратной к мат-

I I

рице ||А„||;

Ай — алгебраическое дополнение элемента Ау в опре-
делителе | А„ | •

Из выражения (12.11) следует, что

оо

= ] С(/)С08[2т:(/-/ср)(//- /у)] й/, I, 7=1, 2,..., п.
о

Вместо корреляционной матрицы ||А„|| можно рассматривать
нормированную корреляционную матрицу Цг„||, элементами ко-
торой являются коэффициенты корреляции

г =_^_

V а,  су *

* Более подробно о нормальном случайном процессе изложено, например,
в книге Б. Р. Левина «Теория случайных процессов и ее применение в радио-
технике». Изд-во «Советское радио», 1962.
ЕСЛИ с2. = <Я = а2, ТО

ГЧ~ а2

Г1) = {&<32,

(12.12)

где г^ —элементы матрицы [|г„||-1.

Так как нормально распределенные случайные функции Х(1) и
У(/) некоррелированы, то они и независимы. Поэтому их совмест-
ная 27У-мерная плотность вероятностей

^(*х. хп, ул)п=^ (-»!,.... хп) (уу„) =

= (2тг)-" I |-‘ • ехр

п

X -^УгУу)

I. 7=1

(12.13)

Кроме помехи на сигнал неизбежно будут накладываться соб-
ственные шумы приемного устройства. Добавление шумов увели-
чивает мощность и уменьшает корреляцию помехи. Так как интен-
сивность шумов обычно значительно меньше интенсивности
пассивной помехи (за исключением случая обнаружения на пре-
дельной дальности, когда помеха становится соизмеримой с соб-
ственными шумами приемника), то добавление шумов при этих
условиях не может изменить существенно статистических свойств
помехи.

Рассмотрим теперь вероятностные свойства полезных сигналов.
Как уже отмечалось, радиолокационная цель (самолет, корабль
и т. д.) имеет сложную структуру и может рассматриваться как
совокупность большого числа случайно распределенных блестящих
точек. Изменение ориентации цели относительно РЛС приводит
к изменению фазовых соотношений между сигналами, отражен-
ными от различных ее частей, что, в свою очередь, вызывает флюк-
туации результирующего отраженного сигнала. Это дает основа-
ние полагать, что отраженный от такой цели полезный сигнал, как
и пассивная помеха, является случайной функцией времени, мгно-
венные значения которой распределены во многих случаях по нор-
мальному закону.

Экспериментальные данные показывают, что скорость флюкту-
аций сигналов реальных целей обычно невелика. Например, в сан-
тиметровом диапазоне волн ширина энергетического спектра сиг-
налов, отраженных от самолета, имеет порядок единиц герц. Сле-
довательно, за время наблюдения (облучения) цели отраженный
сигнал не может измениться существенным образом. Учитывая это
обстоятельство, а также стремясь облегчить последующий анализ,
617
будем считать, что полезный сигнал является неслучайной функ-
цией времени

5 (/) = А (/) соз [(<*>0 + 2Д) I + <?о],	(12.14)

где 2Д = —ш0 — допплеровское смещение средней частоты
спектра сигнала движущейся цели относи-
тельно частоты зондирующих колебаний ш0;

Уд — радиальная скорость цели.

Перепишем выражение (12.14) в виде

8(0 =АХ(/) со8ш0/ — Ау (/) - з1по>0/,	(12.15)

где

Ах (О = А (/) соз (йд/ + <?о);

Ау (/) = А (/) з1п (2Д/ + <р0).

Тогда сумма помехи (12.7 )и сигнала (12.15)

я (/) + з (0 = [Хп (/) + Ах (/)] соз «V — [ Уп (/) 4- Ау (/)] 81П и>0/

и совместный 2Лг-мерный закон распределения вероятностей
квадратурных составляющих Х=Х„-^-Ах и У— Уп4-Ау будет
иметь вид

(А. Уб - • •; У„)с । п = (2п)~я I I-1 ехр X

X | X (•*» “ А^ ~	4“

+ ^(у/-Ау/)(у/_Ау.)] ,	(12.16)

где

Ах1 ^А^) — Аг соз (Йд^- + <р0) ;

Ау] = Ау	51п	+ ’Ро);

А = А(/г).

Таким образом, мы получили многомерные плотности вероят-
ности помехи и суммы сигнала и помехи.

§ 12.3. ОПТИМАЛЬНОЕ ОБНАРУЖЕНИЕ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ
СИГНАЛОВ НА ФОНЕ ПАССИВНЫХ ПОМЕХ

Оптимальное обнаружение сигналов в пассивных помехах бу-
< дем рассматривать применительно к импульсным РЛС.

Как известно, в импульсных РЛС оптимальная обработка дан-
ных радиолокационного наблюдения может быть разделена на
618
внутрипериодную (обработка одиночного импульса) и междупери-
одную (обработка в пределах пакета импульсов). Эффективность
внутрипериодной и междупериодной обработки различна и зависит
от статистических свойств помехи. Если рассматривать относи-
тельно сильно коррелированную помеху, то внутрипериодная об-
работка малоэффективна (это будет доказано ниже) и основную
роль играет междупериодная обработка.

Рассмотрим оптимальные правила междупериодной обработки.
Напомним, что в случае обнаружения сигналов на фоне собствен-
ных шумов приемника, выборочные значения которых не коррели-
рсваны, эти правила сводились к интегрированию сигналов.

Пассивные помехи обладают тем свойством, йто почти вся их
энергия сосредоточена в конечных интервалах времени тобл (время
наблюдения) и полосы частот А/. Такие функции с большей сте-
пенью точности в соответствии с теоремой В. А. Котельникова мо-
гут быть представлены совокупностью конечного числа выбороч-
ных значений огибающей Е(1) и фазы <р(/): Е(^), <р(/); Е(^+то),
<р(/-Ьт0); ...; Е(1+пх0), у(1+пхо), измеренных через интервал вре-
мени	Общее число координат Е(Е) и <?(/), одно-

значно определяющих процесс на интервале то6л, равно 2Д/тобл.

Вместо значений Е(1) и <р(/) можно рассматривать квадратур-
ные составляющие Х(0 и У(/), которые связаны с Е(1) и <р(/) со-
отношениями (12.9). Следовательно, написанные ранее выражения
(12.13) и (12.16) для 2А^-мерных плотностей вероятностей квадра-
тур Х(1) и У(0 будут полностью определять помеху или сумму
сигнала и помехи, если только интервал между смежными парами
выборочных значений^, уг и хг+1,у/+1 будет удовлетворять условию

ду .Уменьшение интервала между выборочными значениями по
сравнению с — не обеспечивает получения дополнительной инфор-
мации о помехе и, следовательно, не дает более полного ее стати-
стического описания.

Так как ниже анализируются оптимальные правила междупе-
риодной обработки, то фигурирующие в выражениях (12.13) и
(12.16) пары выборочных значений хь щ; х2, у2,...\ хп, уп необхо-
димо рассматривать как квадратурные составляющие первого, вто-
рого и т. д., Д'-го импульсов пакета. При этом обработка данных
радиолокационного наблюдения может рассматриваться как опти-
мальная в том случае, если период повторения импульсов ду.
Кроме того, предполагается, что последовательность зондирующих
импульсов когерентна в том смысле, что высокочастотная фаза
одинакова для всех импульсов.

При анализе оптимальных методов обнаружения сигналов
в пассивных помехах используются положения статистической тео-
рии обнаружения, рассмотренные ранее е гл. 6. Согласно этой
619
теории все типы оптимальных обнаружителей (Неймана—Пирсона,
идеальный и др.) вычисляют отношение правдоподобия.

Отличие одного обнаружителя от другого состоит лишь в пра-
вилах принятия окончательных решений о наличии или отсутствии
сигнала. Правило принятия решений состоит в следующем:

если Уи...; хп, уп) ^>Л0, то принимается решение о на-
личии сигнала;

если Л (л:,, Уь-..; хп, у„) < Ло, принимается решение об от-
сутствии сигнала.

Обнаружитель Неймана—Пирсона, в частности, порог решения
Ло выбирает из условия обеспечения заданной вероятности лож-
ного обнаружения.

1. Оптимальное обнаружение сигналов с известными параметрами

На практике, как правило, не бывает таких ситуаций, когда бы
все параметры сигнала были точно известны. Обнаружение сигна-
лов с известными параметрами рассматривается здесь в качестве
простейшего примера. Кроме того, это позволяет потом решить за-
дачу обнаружения сигналов с неизвестными параметрами.

Итак, параметры сигнала полностью известны. Однако сигнал
на входе приемника может присутствовать, а может и не присут-
ствовать. Анализируя данные радиолокационного наблюдения—вы-
борочные значения х1; уг;...; хп, уп, представляющие собой либо
одну помеху (последовательность выборочных значений лп1,
Уш!---; Упл)> либо сумму помехи и сигнала (последователь-
ность выборочных значений .кп1 + Ах1, уп1 + Ду1;...; лПп + Ахп,
уп„4-Ауп), приемник должен решить, чем обусловлено принимае-
мое колебание: одной помехой или суммой помехи и сигнала.

Используя выражения (12.13) и (12.Ш), находим вычисляемое
оптимальным приемником отношение правдоподобия

Л (л1; у1; хп, у„) = ехр - ~ (№Ах1Ах] + Д"АуГАуУ) х

/,;-1

X ехр * Д	4- № • Ау[  у;)

(12.18)

Логарифм отношения правдоподобия

1пЛ(л1( у,;...; хп, у„) = -|со +	(Я"'Аих/ + Я''Аугу>),

М = 1
где	Со = ^ ^Ах1 Л ч	(12.19)

Величина Со от входных данных не зависит. Структура опти-
мального приемника определяется функцией

7= 2	+	(12.20)

I, } = 1

Из последней формулы следует, что решение о наличии или от-
сутствии полезного сигнала принимается на основании анализа
данных взаимной корреляции квадратурных составляющих X и У
входного колебания и проекций Ах и Ау априори известного полез-
ного сигнала.

Перепишем выражение (12.20) в виде

7 = 2	+

где

вх,=2 № • ах1=2 ^а1 соз (йд6 + ?0),
/=1 /=1

в у] = 2 ^Ау1 — 2 ИИА181П (2Д/, + <р0).

1=1	/=1

(12.21)

(12.22)

Тогда функцию у можно рассматривать как напряжение на вы-
ходе линейного фильтра, определяемого совокупностью весовых
коэффициентов Вхр Ву].

Выражение (12.19) при этом будет иметь вид

= 2 (Вх]Ах} + Ву^),	(12.23)

из которого следует, что величина Со есть полезный сигнал (пико-
вое значение) на выходе фильтра.

Итак, оптимальный приемник является линейным приемником,
потому что линейна операция образования величины 7 из и Уу.
Приемник должен выделять из входного колебания его квадратур-
ные составляющие X и У. Практически это может быть осущест-
влено с помощью двух когерентных (фазовых) детекторов, на ко-
торые опорные напряжения подаются со сдвигом по фазе на п/2 и
должны быть жестко связаны с начальной фазой зондирующих ко-
лебаний. Далее квадратурные компоненты импульсов X и У в со-
ответствии с формулой (12.21) подвергаются преобразованию
в линейной фильтре и выходное напряжение фильтра сравнивается
с порогом. Блок-схема оптимального приемника представлена на
рис. 12.5.

Для построения рабочих характеристик оптимального прием-
ника необходимо найти закон распределения вероятностей вели-
чины 7.

Случайная величина 7 представляет собой линейную комбина-
цию нормально распределенных величин и и поэтому также
распределена по нормальному закону.

Среднее значение величины 7 при условии поступления на вход
приемника одной помехи (Х= Хи, У = Уп) равно:

п

Тп — ,2 ! (Я/у • Л-Л/ + № • ^у/Упу) =0,

так как

*пу = 0, уп; = 0.

Средний квадрат

2 =
• п

так как

( 2 №Ах1хЛ = 2 №  Ах1 • АхР

( 2 ^МуДпй = 2	 ау}.

V./=1	/ й/ = 1

Дисперсия

(12.24)

Следовательно, плотность вероятности величины 7 при условии
поступления на вход приемника одной помехи

г

П7(7)п = —4^-е 2С“.	(12.25)

у 2тйС()

Среднее значение величины 7 при условии поступления на
вход приемника суммы сигнала и помехи (Х>= Хп-\-Ах', У— К+-Ау)

Тс+п — 2 (^уАх1Ах^ №АугДуу) — Со,
I, } = 1

так как

Х=Дх; У=Ау.

Средний квадрат

7^ = I 2 [&Ах1 (Ах} + хпу) + (Ду; + уп;)] | = С* + Со.
и, у=1	)
Дисперсия

а2 = у2

7 *с+п

о-

Плотность вероятности величины т при условии поступления на
вход приемника суммы сигнала и помехи

(Т-Со)*

^(7)с+п

1 с -<
2г.С0

(12.26)

Вероятность ложного обнаружения и вероятность обнаружения
цели соответственно равны

^(т)п^=о,5-Ф(тг),

То

(12.27)

Г) = У 1Г (т)с+1#г = 0,5 - Ф (ч - /Со),

где

(12.28)

То

у0 —порог решения, выбираемый из условия
получения заданного значения вероят-
ности ложного обнаружения Д;

7] — ~~= — нормированное значение порога;

1

/2й

1г

Ф(х)

— интеграл вероятности.

Вместо выражений (12.27) и (12.28) можем записать

О = 0,5 - Ф [Ф-1 (0,5 - Д) - УС0],	(12.29)

где Ф-1 (л) — функция, обратная функции Ф(х).

Из последней формулы видно, что величина Со является един-
ственным параметром, определяющим эффективность оптималь-
ного приемника.

Покажем, что величина Со равна удвоенному значению отно-
шения мощности сигнала к мощности помехи на выходе фильтра.
Используя (12.23), находим, что это отношение, как и в случае не-
коррелированных гауссовых шумов,

С2
2

П	3 2

2 №'Ах1Ах] + ^Ау1Ау/)

2 2 №Ах1хп] + &Ау1уп])

п

' 2

(К^АХ1АХ] +

2 2 №'АХ1АХ} + #'А^АУ;)
1Л / = 1

Со

2 '

(12.30)

2
Преобразуем выражение (12.19) к виду, удобному для расче-
тов:

п

Со= 2 Д соз (2д/г + <р0) соз (2Д + %) +

1,1 = 1

+ /?‘МД- 81П (ЙД + <р0)  51П (2Д + <Ро)] =
п

= , 2 Я'7ДА; С08 [Йд - /у) |.

Для упрощения примем:

—	диаграмма направленности антенны прямоугольная, т. е.
Д = А- = А;

—	помеха однородна = 02 =

— интервал между выборочными значениями (импульсами)
= Та.

Тогда отношение сигнал/помеха на выходе фильтра

п

• 2 г°'со5 Iе- •	(12.31)

1.7 = 1

Л2	„

где-^- =—з-— отношение мощности сигнала к средней мощ-
п ности помехи на входе приемника для одного
импульса.

Можно показать, что, как и в гл. 6, линейный оптимальный
фильтр, характеризуемый весовыми коэффициентами Вх} и Ву}, яв-
ляется согласованным фильтром, максимизирующим отношение
сигнал/помеха.

Таким образом, оптимальный приемник обнаружения неслучай-
ного сигнала в коррелированной помехе состоит из согласованного
фильтра и решающего устройства.

Рассчитанные по формулам (12.29) и (12.31) кривые вероятно-
сти обнаружения для этого приемника изображены на рис. 12.6
сплошными линиями. Штрих-пунктирной линией изображена кри-
вая вероятности обнаружения при	когда выборочные зна-

чения помехи не коррелированы. При расчетах огибающая энерге-
тического спектра помехи аппроксимировалась кривой Гаусса

6(/) = ^е~х(/~Л)\	(12.32)

Ширина спектра помехи ЛРП, определяемая параметром х, отсчи-
тывалась по точкам половинной мощности.

На рис. 12.7 представлена полученная на основании кривых

^2

рис. 12.6 зависимость порогового сигнала -тр, соответствующего
Рис. 12.6. Рабочие характеристики оптимального приемника.

Рис. 12.7. Зависимость порогового
сигнала от величины допплеровского
приращения фазы сигнала за период
повторения.
вероятности обнаружения 0=0,9, от величины допплеровского
приращения фазы <рд=йд7’п за период повторения.

Из этих кривых следует, что вероятность обнаружения цели

в сильной степени зависит от величины допплеровского прираще-
ния фазы <рд. Изменение <рдот 0 до 180° (при АГП-ТП =0,15) сопро-
вождается уменьшением порогового сигнала на 50 дб

Скорости цели, соот-
ветствующие допплеров-
ским приращениям фазы
<рд=±л, ±3л,.... назы-
вают обычно оптималь-
ными. Если же <рл=0,
±2л, ±4я..., то такие
скорости называются
«слепыми». Таким обра-
зом, при «слепых» скоро-
стях эффективность даже
оптимального приемника
невелика.

Влияние корреляции
помехи может быть раз-
личным в зависимости от
величины допплеровско-
го набега фазы:

— если = (2ц—1) л,
ц=0, 1, 2,..., то увеличе-
ние степени корреляции
помехи приводит к повы-
шению пороговой чув-
ствительности оптималь-

Рис. 12.8. Зависимость величины д = -^5-от доп-
Т

ного приемника;

— если фд = 2цл, то

плеровского приращения фазы сигнала за
период повторения.

увеличение степени кор-

реляции помехи приводит к уменьшению пороговой чувствительно-
сти. В этом случае декорреляцией помехи, например перестройкой
частоты РЛС или отбором выборочных значений через интервал
д/’ можно получить некоторый выигрыш в величине порого-
вого сигнала.

На рис. 12.8 представлена рассчитанная по формуле (12.31) за-
Со

2

висимость величины д— — , показывающей, во сколько раз отно-

2"

шение сигнал/помеха на выходе фильтра больше аналогичного от-
ношения на входе фильтра, от допплеровского изменения фазы
сигнала за период повторения. Характер этой зависимости и обу-
словливает полученные выше результаты для пороговых сигналов.
2.	Оптимальное обнаружение сигналов с неизвестной
начальной фазой

Как правило, начальная фаза сигнала наблюдателю неизвестна
и поэтому делается предположение, что она равномерно распреде-
лена в интервале (0,2л1]. Структура оптимального приемника в этом
случае определяется отношением правдоподобия, усредненным по
начальной фазе.

Преобразуем предварительно выражение (12.20) для у к виду

7=2 [А'7Х,А (СО8 йд^ СОЗ <?0 — 81П 2д4- 81П <р0) +
М = 1

+ /?'Уу.Д. (51П йд/г 008 % + 008 йд^ 81П <р0)] =
= 77 СОЗ <р0 + V81П <р0 = Е008 (<р + <р0),
где

и = 1 2 т (Я%Д 008 йд^ +	81П Йд/,);

17 = X (А'ДуД С08 йд/г — Е11'х]А1 81П йд/;);

Е = У 772 ф- V2;'

^ = 310^77 •

(12.33)

(12.34)

(12.35)

Усредняя отношение правдоподобия (12.18) с учетом формулы
(12.33) по неизвестной начальной фазе, получаем

2«	1

-Т-,----------------г 1 С -у С<,+ЕСО8(у+<ро)

А^, у1;...;ля,уя) = ^ е 2	^?о =

О

= е~2 С”-70(^),	(12.36)

где 70 — функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента.
Логарифм отношения правдоподобия

1п А (Л!, уг;...;л„, у„) = — ± Со + 1п /0 (А).	(12.37)

Выражение (12.37) и определяет структуру оптимального при-

емника.

Представим (12.34) в виде

77= 2 (^х)х} +
/=1

^=2(вхЛ-д?Л),
/=1

(12.38)
где

Вх, = соз ;

Ву} = Д/?'7Л8111 2Л-

(12.39)

Тогда величины Е и V могут рассматриваться как напряжения на
выходах линейных фильтров, характеризуемых весовыми коэффи-
циентами Вх} и Ву]. Приемник образует огибающую этих напря»
жений Е=з/ 672+У2. Затем Е (или любая монотонная функция от
нее) должна сравниваться с порогом для принятия решения о на-
личии или отсутствии сигнала.

Блок-схема оптимального приемника представлена на рис. 12.9.
Приемник включает в себя когерентные детекторы, согласованные
фильтры, аналогичные фильтрам рис. 12.5, и функциональный пре-
образователь.

Для расчета рабочих характеристик оптимального приемника
необходимо найти закон распределения вероятностей огибаю-
щей Е.

Очевидно, что случайные величины 67 и V, представляющие со-
бой линейную комбинацию нормально распределенных величин,
также распределены по нормальному закону. Аналогично тому,
как это было сделано выше, можно найти параметры этого закона.

При условии поступления на вход приемника одной помехи

67=17=0, а1=о2у=с0, 7717= о.

Совместная плотность вероятности величин 6/ и V

О2+И2

117(6/, У)П=Г(6/)П - Г(Юп = е .

Далее, как и в гл. 6, можно показать, что плотность вероятно-
сти огибающей

Е
И7(Д)п = -^-е
*->0

При условии поступления на вход приемника суммы сигнала
и помехи

1/=С0 соз ®0, И= Со зш <р0,
а1=^=С0, 77(7=0,

_ (Ц—С„ соя <р„)2+( V—Сп 8|п <Р„)2
Юс+п=-Ь--е

и плотность распределения огибающей

р _ о

1Г(Е)с+п = -|-е	2с0 ./о{Еу

ь0

Вероятность ложного обнаружения и вероятность обнаружения
цели

ОО

С г - —

Е= I -ут- е -сч1Е=е 2С°,

9 Со

е0

(12.40)



где Ео — порог решения.

Из выражений (12.40) видно, что, как и в случае сигнала с из-
вестными параметрами, вероятность обнаружения цели опреде-
ляется единственной величиной Со.

По формулам (12.40) для тех же условий, что и при обнаруже-
нии сигнала с известной фазой, были рассчитаны кривые вероят-
ности обнаружения. Эти кривые изображены на рис. 12.6 пунктир-
ными линиями. Из кривых следует, что незнание начальной фазы
полезного сигнала лишь незначительно снижает эффективность
оптимального приемника. Увеличение порогового сигнала по
сравнению со случаем полностью известного сигнала равно при-
мерно 1 дб при всех значениях параметра <рд = 2дГп.

Из выражений (12.39) видно, что весовые коэффициенты
линейных фильтров Вх} и С>7- зависят от допплеровского смеще-
ния частоты сигнала 2Д и степени корреляции помехи

Выясним, каким образом изменяются правила обработки вход-
ных сигналов при изменении допплеровского приращения фазы^д
и степени корреляции помехи.

Преобразуем для этого выражение (12.35) к виду

&=г/2 + V2 = 2 (ВХ]Х} + Ву]У} + 2 (вх,у, - ВуЛ)

2

= 2 \(ВХ1ВХ] + Ву1Ву?) (х^ + у,уу) - 2 (Вх1Ву) - Вх]Ву1) л,у,] =

= 22 [Е^АИ, СОЗ 2д (/и - /,) х,х} +

] = 1 р., V = 1

+ Е>1''1^А^А, соз 2Д (/и - у{у} -

- 2№^А»А, з1п 2Д (4 - /,) ЛуУ,].	(12.41)

631
Примем Д- = Л/- = Д; с2. = о^.= о2 и обозначим

п

2 Л  Х^а^,
1=1

п

2	• ул = рь, 2 Г] • У; =

/=1 71

Тогда
п

= (4)2 ’ Л [аЛ С08 2Д	— I„) + РД сок 2Д	— 4) —

'	р., V = 1

л	2

— 2аД 51п 2Д (^ — /„)] = —4~	+	

°п ?=-1

(12.42)

где

] = У-\, ^ = 2,7.

При „слепых" скоростях цели (<рд = 0, + 2~,...)

(12.43)

Если скорость оптимальна (<?д= ±к, ±3«, ...), то

(12.44)

Чтобы облегчить последующий анализ, аппроксимируем энер-
гетический спектр пассивной помехи в отличие от формулы (12.32)
функцией *

Део2 4 (<о — <°о)2 ’

(12.45)

где Л® — ширина спектра на уровне 0,5;

ц — произвольная постоянная.

Этому спектру соответствует корреляционная функция вида

® =

е 2

(12.46)

Тогда элементы матрицы || г„ ||, определяемые формулами (12.12),
имеют вид

Дш

г-- = е 2
ч с

о

* Такая аппроксимация достаточно хорошо согласуется с практикой.
где

г0 = е

Обратная матрица

Асо ™
— т

2 п

1	-г0	0	... О О

—г0 1 + т* -г0 ... О	О

О -г0 1+г2 . . . О	О

О О О . . . 1 + Г2 -г0

ООО

-г0 1

Используя элементы этой

матрицы, находим величины

= д'-у 	-^.+(1+^и.-^. и т. д (1247)

1 Г0	1 — г0

Аналогичные формулы можно получить и для р,. При этом от-
ношение сигнал/помеха на выходе фильтра

Со____ «2 п (1 — 2г0 СО8 <рд + Гд) — 2г0 (г0 — соз ?д)

1 г0

(12.48)

Проанализируем случай «слепых» скоростей. Учитывая соотно-
шения (12.47), из формул (12.43) и (12.48) получаем

/	Л—1	\2

[ У1 + (1— Го) - У, У, + Ул 1

________________у-2________ I

\	1 + Го	у

Со___п (1 — г„) + 2г0 . д2_

2	1 + Го 2

В частности, если выборочные значения помехи не коррелиро-
ваны (г0~ 0), то

т. е. оптимальный приемник должен производить накопление в двух
квадратурных каналах и образовывать огибающую Е. При этом
отношение сигнал/помеха пропорционально числу импульсов
в пачке

Со с2

2 — П ' 2 '

Если помеха сильно коррелирована (г0=1), то

т. е. приемник должен суммировать квадратурные составляющие
лишь первого и последнего импульсов пачки и образовывать оги-
бающую этих сумм. Отношение сигнал/помеха	Такимоб-

разом, при сильно коррелированных помехах и «слепых» скоро-
стях накопление не приводит к улучшению наблюдаемости, так как
и помеха и сигнал увеличиваются в одинаковой степени.

Последний пример наглядно показывает, что внутрипериодная
обработка при сильно коррелированных помехах действительно
малоэффективна. При обработке одиночного импульса коэффи-
циент корреляции между выборочными значениями (в пределах
длительности импульса) примерно равен единице, а допплеровское
приращение фазы стремится к нулю. Если, например, допплеров-
ское смещение частоты равно 6 кгц, а длительность импульса —
1 мксек, то <?д < 2дти=2,2°. Таким образом, обработка одного им-
пульса не может изменить отношения сигнал/помеха.

Рассмотрим теперь случай оптимальных скоростей. Подставляя
в формулы (12.44) и (12.48) значения и получаем

При некоррелированных выборках помехи (г=0)

2(-1)’+1-л, + Х(-1Г+1-у,

Со а2

2 — П ' 2 ’

т. е. приемник осуществляет накопление с учетом чередования фаз
сигнала.
Если помеха сильно коррелирована (го=1), то

п—1

У1 + 2- 5(-1)’,+1у, + (-1)п+1у„

* = 2

Например, при п=2 и п = 3 соответственно будем иметь

Следовательно, приемник осуществляет в двух квадратурных
каналах вычитание сигналов смежных периодов (череспериодное
вычитание). При этом отношение сигнал/помеха на выходе

С0_2(п-1) о*

2 — 1-г0	2

тем больше, чем больше п и чем ближе Го к единице.

Высокая эффективность оптимального приемника при сильно
коррелированных помехах и оптимальных скоростях движения
цели объясняется тем, что при этих условиях имеет место вычита-
ние помехи и накопление полезного сигнала.

В настоящее время череспериодное вычитание, как один из ме-
тодов селекции сигналов движущихся целей, широко используется
на практике. Поэтому в § 12.4 рассматриваются вопросы реализа-
ции именно этого метода.

3.	Оптимальное обнаружение сигналов с неизвестными
начальной фазой и допплеровским смещением частоты

Распределение радиальных скоростей (допплеровского смеще-
ния частоты) .в общем случае неизвестно и поэтому принимается
обычно равномерным на некотором интервале. Необходимо, од-
нако, заметить, что в ряде частных случаев закон распределения
радиальных скоростей может быть точно известен, например в слу-
чае диспетчерских РЛС, когда скорости и направления движения
целей известны. Кроме того, скорость цели известна при автосо-
провождении цели. В некоторых системах информация о скорости
цели может быть получена из других источников нерадиолокаци-
онным путем.

В рассматриваемом случае отношение правдоподобия (12.36)
необходимо дополнительно усреднить по неизвестному допплеров-
скому смещению частоты

= У МЩ) • ж (2д)	(12.49)

где —плотность вероятностей для допплеровского смеще-
ния частоты сигнала.

Точное вычисление интеграла (12.49), по-видимому, не пред-
ставляется возможным. Если разбить весь диапазон допплеров-
ских смещений частоты на ряд достаточно малых поддиапазонов
к-Лйд, к=\, 2,3, ..., А, то приближенно значение интеграла (12.49)
будет равно
___________________________

Л(лп У1;	у„) = 2Л(6 • ДЙд) V? (к • Д2д).

к --1

Последнее выражение можно переписать в виде
___________________

Л(хи у1;...;хл, у„) = 2ехр[1пЛ(Л • Д2д)].1Г(* •	(12.50)

6 = 1

Подставляя в формулу (12.50) значение ША^, у3; .. . ;х„, у„)
из (12.36), получаем

__________________

Л (Лр Уп ...; х„, у„) = V ехр Г- ~ Со (к  Д2д) ф-
6=1	*•

-Мп/0(Е(Л • Д2д)У|  №\к • Д2д].	(12.51)

Из выражения (12.51) следует, что оптимальный приемник об-
наружения неслучайного сигнала с неизвестными начальной фа-
зой и допплеровским смещением частоты должен состоять из А ка-
налов, каждый из которых настроен на свою допплеровскую ча-
стоту и включает в себя два когерентных детектора, линейные
фильтры и функциональный преобразователь. Напряжение на вы-
ходе й-го канала

Ъ=-^С0(к  ДЙд) + 1п/0[^(^  Д2д)|.

Выходные напряжения всех каналов экспоненциально объеди-
няются с весами 1Г(&-ЛЙД) и результирующее напряжение испы-
тывается на порог.
Найдем необходимое число каналов ТУ, считая, что распределе-
ние вероятностей допплеровского смещения частоты равномерно
на некотором интервале.

Напряжение на выходе 6-го канала ук является периодиче-
ской функцией величины А • Д2дТп, так как периодичны функ-
ции Со \к  Д2д • Т„ (р. — ^)] и Е {к • ДЙд • Тп (р. — >)], определяе-
мые выражениями (12.31) и (12.41). Следовательно, необходимое
число каналов может быть определено из условия

 Д2д • Гп = 2т:,

откуда

ДГ————-
ДО . Т ’
1 п

Для определения максимально допустимого смещения частоты
АНд между каналами рассмотрим структуру спектра пачки из п
когерентных импульсов с периодом повторения Тп. Известно, что
спектр такой последовательности импульсов имеет вид гребенки.
Ширина отдельного «зуба» гребенки

Л2Г~

2тг
/гГп

Для того чтобы полезное напряжение хотя бы в одном из сум-
мируемых каналов приемника достигло значения, близкого к ма-
ксимальному, частотный сдвиг между каналами необходимо вы-
брать, очевидно, так, чтобы А2Д<;АЙГ.

Принимая Дйд = Д2г, находим, что IV=п, т. е. необходимое
число каналов должно равняться числу импульсов в пачке.

§ 12.4. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДОППЛЕРОВСКИХ МЕТОДОВ
СЕЛЕКЦИИ СИГНАЛОВ ДВИЖУЩИХСЯ ЦЕЛЕЙ (СДЦ)

Как следует из анализа, проведенного в § 12.3, оптимальные
устройства обнаружения довольно сложны и требуют априорных
знаний статистических свойств помехи, которыми, как правило, на-
блюдатель в полной мере не располагает. Поэтому на практике
обычно используются подоптимальные устройства, которые не так
сложны, как оптимальные, и относительно близки по своим харак-
теристикам к оптимальным. В данном параграфе проводится ана-
лиз подоптимальных так называемых когерентно-импульсных си-
стем СДЦ, в основе принципа действия которых лежит эффект
Допплера.

Пусть передатчик РЛС излучает монохроматическое колебание

5 (/) = Д соз (<оо/-|-ср0).	(12.52)
Тогда от неподвижного объекта, с одной стороны, и движуще-
гося равномерно и прямолинейно объекта, с другой стороны, соот-
ветственно будут приняты сигналы

5Н (/) = А соз [<%(* —	+ ?о] =

= Асоз (“>о/‘ + <Ро — -пг2’юо) >	(12.53)

5д(0 = АсО8 [Шо (< — 7-(^о— Уц  0) + <?о] =

= Лсоз|%(1 -“о + ?о].	(12.54)

где V# — радиальная скорость движущегося объекта.

Рис. 12.10. Блок-схема допплеровской системы СДЦ с непрерыв-
ным излучением.

Таким образом, отраженные колебания по-прежнему являются
монохроматическими. Однако если в случае неподвижного объекта
отраженный сигнал отличается от излученного лишь постоянным
,	2/?0

сдвигом фазы = —с ш°’ то для сигнала> отраженного от движу-
щегося объекта, кроме постоянного фазового сдвига фр характерно
2У„

допплеровское смещение частоты 2Д = -	 ш0. Смещение частоты

может быть использовано для обнаружения сигналов движущихся
целей на фоне отражений от неподвижных объектов. Наиболее
просто это реализуется в РЛС непрерывного излучения. Одновре-
менно с отраженными от цели сигналами в приемник подаются ко-
лебания передатчика (рис. 12.10).По биениям между колебаниями
передатчика и отраженным сигналом фиксируется факт наличия
движущейся цели и определяется ее радиальная скорость. Однако,
как известно, система непрерывного излучения не дает возможно-
сти непосредственно определять расстояние до цели. Поэтому ис-
пользуются РЛС импульсного типа.
Пусть передатчик излучает неограниченную последовательность
прямоугольных когерентных радиоимпульсов (рис. 12.11, а).
Спектр этой последовательности $н(|) представлен на рис. 12.11, б.
Идеализируя условия работы РЛС, будем считать, что отражен-
ный сигнал также является бесконечной последовательностью им-
пульсов. Очевидно, что спектр сигнала, отраженного от неподвиж-
ного объекта, будет совпадать со спектром излученных колебаний
(рис. 12.11,6).

При отражении от движущегося объекта временная функция
сигнала деформируется: растягивается при удалении и сжимается
при приближении объекта. Следовательно, длительность и период
повторения уменьшаются при отражении от приближающихся
объектов и увеличиваются при отражении от удаляющихся объек-
тов (рис. 12.11,в). Соответственно, деформируется и спектр 5Д(/)
сигнала, отраженного от движущегося объекта; сжимается при
удалении объекта и растягивается при его приближении
(рис. 12.11,г). Каждая гармоническая составляющая спектра полу-
2Ул	2/?

чает смещение по частоте глк — —— /к и сдвиг фазы Д<рк =—~ X
Х2л/К, где /к— компонента спектра. Так как смещение каждой
компоненты спектра пропорционально ее частоте, то все частот-
/	2К, \

ные интервалы спектра пропорционально изменяются в (1 —}--

раз. Радиальная скорость цели относительно РЛС считается поло-
жительной при сближении и отрицательной при удалении цели.

В принципе для выделения сигналов движущихся целей можно
использовать изменение высокочастотного заполнения, частоты по-
вторения импульсов и длительности импульса. Однако эти измене-
ния очень малы и обнаружить их непосредственным путем весьма
трудно; практически представляется возможным, используя метод
биений, зафиксировать лишь изменение высокочастотного запол-
нения импульсов. Для этого отраженные от движущихся объектов
сигналы сравниваются с эталонным напряжением, например с сиг-
налом, отраженным от неподвижных объектов.

Фазы высокочастотного заполнения импульсов, отраженных от
движущейся цели, по отношению к началу каждого импульса со-
храняются неизменными, так как дополнительный сдвиг фазы от-
дельных компонент спектра при отражении пропорционален ча-
стоте этих компонент. Однако их частота повторения отличается
от частоты повторения импульсов, отраженных от неподвижного
объекта. Благодаря этому при сложении сигналов движущихся це-
лей с сигналами неподвижных объектов амплитуда суммарного
колебания будет изменяться в соответствии с разностью фаз сум-
мируемых колебаний (рис. 12.12). Изменение амплитуды в пре-
делах длительности импульса невелико. Например, если частота
Допплера Ра=6кгц и ти = 1 мксек, то разность фаз сигналов, отра-
женных от движущегося и неподвижного объектов, «набегающая»
за время, равное длительности импульса, <рд=2т77дти = 2,2°.При та-
639
I

I
кой разности фаз колебание амплитуды в пределах длительности
импульса будет ничтожным. Однако изменение амплитуды импуль-
сов от периода к периоду может быть значительным. Действи-
тельно, разность фаз сравниваемых сигналов, «набегающая» за пе-
риод повторения импульсов фд = 2кЕдТп. Если Тп = 2 мсек,
= 6 кгц, то <рд = 24 рад. В современных когерентно-импульсных си-
стемах СДЦ фиксируется именно изменение амплитуды от периода

к периоду повторения импульсов.

Все системы селекции дви-
жущихся целей можно разде-
лить на системы с внутренней
и внешней когерентностью.

1. Когерентно-импульсные
системы СДЦ с внутренней
когерентностью

В этих системах в каче-
стве эталонных колебаний, с
которыми сравниваются отра-
женные сигналы, используются
колебания, получаемые в са-
мой радиолокационной стан-
ции.

В зависимости от принципа
построения передатчика РЛС
можно указать два способа по-
лучения эталонных колебаний.

Рис. 12.12. Проявление эффекта Доп-
плера в импульсных РЛС.

а — колебания передатчика; б — сигнал, отра-
женный от неподвижного объекта; в — сигнал,
отраженный от движущейся цели; г — сум-
марные колебания; Дт — смещение импуль-
сов движущейся цели относительно импульсов
неподвижного объекта.

Если передающее устройство представляет собой генератор с внеш-
ним возбуждением (триод, пролетный клистрон и т. п.), то эталон-
ные колебания получаются путем умножения частоты высокоста-
бильного задающего генератора. Примерная блок-схема когерентно-
импульсной РЛС подобного типа в сантиметровом диапазоне волн
представлена на рис. 12.13. Принцип действия этой системы СДЦ
будет понятен нз рассмотрения другой системы, описываемой ниже.
Здесь лишь отметим, что клистрон малой мощности предназначен
для усиления колебаний задающего генератора до уровня, обеспе-
чивающего нормальную работу мощного выходного клистрона.

Если в качестве высокочастотного генератора передатчика ис-
пользуется магнетрон или другой подобный ему прибор, то полу-
чение эталонных колебаний усложняется тем, что во время приема
отраженных сигналов передатчик не генерирует. В этом случае
в качестве эталонных колебаний используются колебания специ-
ального так называемого когерентного гетеродина. Эти колебания

жестко синхронизированы по фазе с колебаниями передатчика, так
что разность фаз между этими двумя колебаниями сохраняется
постоянной в каждом периоде посылки импульсов. Подобного вида
колебания называются когерентными.

41 Зак. 3/107

641
Когерентный гетеродин может работать или в режиме непре-
рывной генерации, или в импульсном режиме. В последнем случае
длительность импульсов должна превышать время возвращения
отраженного сигнала с максимальной дальности действия станции.

По способу получения когерентного напряжения и сравнения
с ним отраженных сигналов системы с внутренней когерентностью
можно классифицировать по следую-

Рис. .12.13. Блок-схема когерентно-импульсной РЛС с внутренней
когерентностью.

—	частоте синхронизации (на какой частоте осуществляется
синхронизация — на частоте передатчика или на промежуточной
частоте);

—	частоте сравнения колебаний (на какой частоте происходит
сравнение отраженных колебаний с когерентными—на высокой
частоте или на промежуточной).

Фазирование магнетронного передатчика когерентным гетеро-
дином едва ли целесообразно, так как последний должен обладать
значительной мощностью, что противоречит требованиям обеспече-
ния высокой стабильности частоты. Фазирование когерентного ге-
теродина передатчиком на высокой частоте связано со значитель-
ными трудностями, так как для обеспечения высокой стабильности
частоты колебаний контур гетеродина должен иметь высокую до-
бротность.

Наибольшее распространение в сантиметровом диапазоне волн
получила схема, в которой фазирование когерентного гетеродина и
642
сравнение когерентных и отраженных колебаний производятся на
промежуточной частоте. Блок-схема подобной РЛС и осцилло-
граммы, поясняющие ее работу, представлены на рис. 12.14.

е

7
7

/1мг

4

1

&

9

1_[

тош» теж

Рис. 12.14. Блок схема когерентно-импульсной РЛС с внутренней
когерентностью и временные диаграммы, поясняющие ее работу.

I

7

Для анализа работы схемы совместим начало отсчета времени
с моментом излучения первого зондирующего импульса когда
41*	643
цель находится на расстоянии /?0 от радиолокационной стан-
ции.

Импульсы синхронизатора (/) запускают модулятор, управ-
ляющий магнетронным генератором. Высокочастотные импульсы
передатчика (<?) поступают через антенный переключатель в ан-
тенну. Запишем импульс магнетрона, излученный в п-м периоде
повторения, в виде

 81п(<ом •/„ —срм„), 0</„<ти,

где /„ — текущее время, отсчитываемое от начала п-го периода
повторения;

<рм„ — начальная фаза колебаний магнетрона в п-м импульсе.

Тогда отраженный сигнал на входе приемника в п-м периоде
повторения

ис = ис • 81п[шм(^ — ~) — 9мл]. *< 1п<т + ти. (12.55)

где т — время распространения сигналов от радиолокационной
станции до цели и обратно.

гг	«	2/?0

Для неподвижных объектов т = —ч- — постоянная величина.

В случае движущихся целей время

9

^=4(/?о-уж+("-1)- л,]}.

(12.56)

Подставляя значение т из формулы (12.56) в выражение
(12.55), получаем

— 6/с 8Ш [шс^лйд (п 1) Тп срде Ч’мп], Т	“4“ ^и> (12.57)

где

Колебания гетеродина (4), работающего в режиме непрерыв
ной генерации, соответствующие п-му периоду повторения импуль-
сов

^мг —(<0мг^л Тмгп)>

где ?мгл —Фаза колебаний местного гетеродина в начале п-го
периода повторения импульсов.
В результате смешивания частот отраженного сигнала и гете-
родина на выходе смесителя (УПЧ) образуется сигнал промежу-
точной частоты (5)

«спр = ^спр • 81П [(Шс — <ОНГ) 1п + йд (« — 1) Тп —	— <рмп + <рмг„],

С < 1п < -с + Тн.

Импульсы передатчика (<3) поступают также на вход смесителя
фазирования, где преобразуются в импульсы промежуточной ча-
стоты (6). Эти импульсы используются для фазовой синхрониза-
ции когерентного гетеродина, работающего на промежуточной ча-
стоте. В каждом периоде повторения в течение интервала времени,
равного длительности импульса, когерентный гетеродин фази-
руется передатчиком. В процессе фазирования частота и фаза ко-
лебаний когерентного гетеродина равна частоте и фазе колеба-
ний фазирующего импульса. После окончания процесса фазиро-
вания частота колебаний когерентного гетеродина возвращается
к собственной частоте колебаний ыкг, однако фаза колебаний коге-
рентного гетеродина <ркг„ теперь тесно связана с начальной фазой
колебаний передатчика <рмл, хотя и не равна ей. Таким путем обе-
спечивается когерентность колебаний передатчика и когерентного
гетеродина. Следовательно, с учетом фазирования напряжение ко-
герентного гетеродина может быть записано в виде

«Кг=^кг • 81П(О»КЛ —<РКГП)> ^у<^п<71п,

где /у — время с момента подачи фазирующего импульса до окон-
чательного установления колебаний собственной частоты, называе-
мое временем установления процесса фазирования.

Длительность времени генерации когерентного гетеродина пре-
вышает время запаздывания отраженного импульса, приходящего
с максимальной дальности. Перед приходом каждого следующего
фазирующего импульса для возвращения в исходное состояние ко-
герентный гетеродин запирается схемой управления на время 20—
50 мксек. Импульс схемы управления (7) подается на когерентный
гетеродин несколько позже момента поступления фазирующего
импульса (6). В этом случае фазирующему импульсу остается
преодолеть только напряжение флюктуационных шумов на коле-
бательном контуре гетеродина. Благодаря этому обеспечивается
надежное фазирование последнего.

V" Отраженный сигнал и когерентное напряжение (8) подаются
на когерентный детектор. Для сжатия динамического диапазона
отраженных сигналов, а также для устранения паразитной моду-
ляции сигналов неподвижных обьектов вследствие вращения ан-
тенны при обзоре пространства перед когерентным детектором
645
имеется амплитудный ограничитель. Напряжение па выходе коге-
рентного детектора (до фильтра)

«сд — Ис пр ' ^кг — ^сд {СО8 [(шс “мг “кг) Ч~

2Д (/г — 1) • Тп — <рф] + соз [(“с “ыг 4- “кг) 1п -|-

4-2д(л- 1) • Тп-<?д-<?ф]},	+

гле	и ——и и •

*“/СД- 2 С Пр КГ>

Уф---Тмгл Ч’кгп,

*?Ф - Тми ?мг п Ч~ Фиг п-

После фильтра нижних частот будем иметь сигнал

Мед — ^/сд СО8 [(“с “мг - “Кг) 4" 2Д (Я	1) Тп <[>д <Рф],

X < 1п < Т + Т„.

При отражении от неподвижных объектов 2д = 0, шс = шм и
сигнал на выходе когерентного детектора имеет вид

исд — б/Сд • соз [(“м “мг  “кг) 1п <?/? ‘рф].	(12.58)

Если частоты магнетрона, местного и когерентного гетеродинов
абсолютно стабильны, то величина срф, называемая параметром
фазирования, будет оставаться постоянной от периода к периоду
повторения импульсов. Тогда, как видно из выражения (12.58),
При ОТСУТСТВИИ расстройки (А“кг = “м ~ “мг — “кг = “ф — “кг ~ 0)
видеосигналы неподвижных объектов будут иметь постоянную ам-
плитуду, определяемую расстоянием до объекта /?о и параметром
фазирования <рф.

При наличии движущейся цели огибающая видеоимпульсов (9)
изменяется по синусоидальному закону с частотой допплеровских
биений

«ед=^ед •СО8[Йд^+2д(«-1)7’п-?л-?ф].	(12.59)

Изменение амплитуды видеоимпульсов имеет место как от пе-
риода к периоду, так и в пределах одного импульса. Если теперь
выходное напряжение когерентного детектора подать на индика-
тор с амплитудной отметкой, то отметки движущихся целей ока-
жутся заштрихованными, в то время как отметки неподвижных
объектов такой штриховки иметь не будут (см. рис. 12.14). Это
различие в форме отметок и используется оператором для выделе-
ния сигналов движущихся целей на фоне отражений от неподвиж-
ных объектов. Подобные системы СДЦ называются сравниваю-
щими.

' Компенсация сигналов неподвижных объектов. На индикато-
рах с яркостной отметкой как изменяющиеся, так и неизменные
646
по амплитуде видеоимпульсы дают почти одинаковые по яркости
отметки. Следовательно, если видеоимпульсы с выхода когерент-
ного детектора подать непосредственно на индикатор с яркостной
отметкой, то отличить движущуюся цель от неподвижных объек-
тов будет весьма затруднительно. Поэтому в РЛС с индикаторами
яркостного типа применяется метод компенсации сигналов непо-
движных и медленно движущихся объектов (компенсационные си-
стемы СДЦ). Видеоимпульсы с выхода когерентного детектора по-
ступают на вход компенсирующего устройства, в котором путем
череспериодного вычитания сигналов осуществляется подавление
импульсов с неизменной амплитудой и выделение импульсов, ам-
плитуда которых изменяется от периода к периоду.

Компенсирующее устройство может быть выполнено на линиях
задержки или на потенциалоскопах. Рассмотрим работу компенси-
рующего устройства, выполненного на ультразвуковой линии за-
держки (УЗЛ) (рис. 12.15). Для осуществления череспериодного
вычитания в компенсирующем устройстве сигналы проходят по
двум каналам, прямому и «задержанному», и далее сравниваются
схемой вычитания, выделяющей разностный сигнал. В задержан-
ном канале включена ультразвуковая линия, осуществляющая за-
держку импульсов на период повторения. Поэтому последователь-
ности импульсов на выходе прямого и «задержанного» каналов
оказываются сдвинутыми друг относительно друга на период по-
вторения

Для неискаженной передачи видеоимпульсов приемника через
ультразвуковую линию задержки последние преобразуются в вы-
сокочастотные импульсы с сохранением закона изменения огибаю-
щей. Это преобразование осуществляется вспомогательным моду-
лятором, состоящим из генератора колебаний частоты /1 и модули-
рующего усилителя.

Найдем напряжение на выходе компенсирующего устройства

-- Ко [^сд(п—1) ®сд л]>

где Ко — усиление прямого и задержанного каналов;

«сд„ и «„(„_,) —напряжения двух смежных видеоимпульсов на
выходе приемника.

На основании выражения (12.59)

«сд(„-1) = ^сдСОЗ [2д/„ + Йд (« - 1) Тп - <р],

^СД п   и СР. СОЗ [^д^п “4“	<?] 

Приняв Ко=1, найдем

цк=2^сд81п	• 81п[2Л + Йд- Тп(п	(12.60)

Из формулы (12.60) видно, что для неподвижных объектов раз-
ностный сигнал равен нулю, в то время как для движущихся целей

647
он отличен от нуля. Этот сигнал и используется для получения яр
костной отметки движущейся цели на экране индикатора.

Рис. 12.15. Блок-схема компенсирующего устройства и временные диа-
граммы, поясняющие его работу.

Импульсы на выходе схемы вычитания могут быть как положи-
тельными, так и отрицательными. Для получения на экране инди-
катора яркостной отметки двухполярные импульсы превращаются
в однополярные с помощью двухполупериодного видео детектор а.
648
Для обеспечения хорошей компенсации сигналов 'неподвижных
объектов необходимо обеспечить строгое равенство между суммар-
ным временем задержки сигналов Тзад и периодом повторения Тп.
Изменение периода повторения или времени задержки приводит
к относительному смещению сравниваемых импульсов и появле-
нию нескомпенсированных остатков.

В процессе работы время задержки может изменяться, так как
скорость распространения ультразвуковых колебаний в звукопро-
воде зависит от температуры окружающей среды. Одним из мето-
дов поддержания равенства между временем задержки и перио-
дом повторения является метод формирования синхронизирующих
импульсов станции с помощью той же УЗЛ, которая используется
для задержки выходных сигналов приемника. Для этой цели
в компенсаторе имеется схема синхронизации (рис. 12.15), вклю-
чающая каскад с ударным возбуждением контура на частоте ^2,
частотный детектор, ограничитель и блокинг-генератор. Частота
несколько отличается (насколько это позволяет полоса пропуска-
ния УЗЛ) от частоты заполнения сигнальных импульсов /ь

Работа схемы синхронизации заключается в следующем.

Блокинг-генератор имеет собственный период генерации, не-
сколько превышающий время задержки в УЗЛ. Импульсы бло-
кинг-генератора подаются на каскад с ударным возбуждением
контура. С выхода этого каскада радиоимпульсы с несущей /2 по-
ступают на УЗЛ, где задерживаются на время Тзаа = Тп, детекти-
руются частотным детектором и после ограничения снова пода-
ются на блокинг-генератор для синхронизации последнего. Частот-
ный детектор настраивается таким образом, что выделяются син-
хронизирующие импульсы с частотой и подавляются импульсы
канала компенсации, частота заполнения которых	Благо-

даря этому исключается возможность несвоевременного запуска
блокинг-генератора отраженными сигналами. Импульсами блокинг-
генератора запускаются синхронизатор передатчика и схема упра-
вления когерентным гетеродином.

Заметим, что кроме рассмотренного выше частотного принципа
разделения каналов синхронизации и компенсации можно исполь-
зовать амплитудную селекцию сигналов.

Эффективность подавления сигналов неподвижных объектов
в сильной степени зависит также от идентичности частотных ха-
рактеристик прямого и заданного каналов и постоянства их коэф-
фициентов усиления. Равенство коэффициентов усиления каналов
обеспечивается при помощи схемы дифференциальной АРУ, авто-
матически регулирующей величину напряжения смешения на сет-
ках усилительных ламп таким образом, чтобы при отсутствии дви-
жения цели напряжение на выходе схемы вычитания равнялось
нулю.

Рассмотрим кратко работу компенсирующего устройства, вы-
полненного на потенциалоскопе. Электрические сигналы с выхода
приемника записываются на мишени потенциалоскопа и сохраня-
649'
потея там в течение времени, равного периоду повторения импуль-
сов. В следующем периоде повторения отраженный сигнал считы-
вается и сравнивается схемой вычитания с принимаемым сигна-
лом. В таком режиме работы потенциалоскоп выполняет функцию
только запоминания.

Более совершенны потенциалоскопы с барьерной сеткой, кото-
рые могут одновременно осуществлять запоминание и компенса-
цию.

Пусть при некотором цикле записи выходных сигналов прием-
ника на мишени потенциалоскопа с барьерной сеткой создан
потенциальный рельеф. При втором цикле записи, когда величина
сигналов Н2 на выходе приемника будет другой, потенциальный
рельеф будет соответствовать этим новым сигналам. При повтор-
ной записи в каждой точке мишени происходит перезаряд от ста-
рого потенциала к новому. Ток перезаряда мишени пропорциона-
лен разности напряжений С/1—11% входных сигналов в первом и
втором циклах записи. Протекая по сопротивлению нагрузки
в цепи коллектора, этот ток создает напряжение, пропорциональ-
ное разности входных сигналов в смежных циклах записи.

При выполнении компенсирующего устройства на потенциа-
лоскопе равенство Тззл=Тп выдерживается все время автомати-
чески и каких-либо специальных мер выравнивания Т31Л и Тп
не требуется.

Рассмотрим работу блока компенсатора, исходя из спектраль-
ных представлений.

Как уже отмечалось, при отражении от неподвижных объектов
видеоимпульсы на выходе когерентного детектора имеют постоян-
ную амплитуду. Можно показать, что амплитудный спектр неогра-
ниченной последовательности прямоугольных немодулированных
видеоимпульсов с амплитудой Йо, длительностью ти и периодом
повторения Тп (рис. 12.16, а) имеет вид

оо

где

д ____2С/оти .

-^о — -г >

1 п

Таким образом, спектр видеоимпульсов неподвижных объектов
содержит постоянную составляющую и гармоники частоты повто-
рения (рис. 12.16, б).

При отражении от движущихся целей видеоимпульсы на вы-
ходе когерентного детектора оказываются промодулированными
650
частотой допплеровских биений (рис. 12.16,в). Закон измене-
ния огибающей амплитуды импульсов можно записать в виде 17=

Рис. 12.16. Отраженные сигналы неподвижного объекта и движу-
щейся цели и соответствующие им спектры:

и — импульсы неподвижного объекта на выходе фазового детектора; б — спектр
последовательность импульсов а; в — имп'ульсы движущейся цели на выходе
фазового детектора; г — спектр последовательности импульсов в; д — импуль-
сы движущейся цели, находящейся на фоне местных предметов, на выходе
фазового детектора; е — спектр последовательности импульсов д; ж—век-
торная диаграмма сигналов, поступающих на фазовый детектор:

(7КГ — колебания когерентного гетеродина; Е — сигнал, отраженный от местных
предметов; ^7ДЦ — сигнал, отраженный от движущейся цели; С70Тр — суммарный
отраженный сигнал; 11 — результирующий сигнал; з — частотная характери-

стика компенсирующего устройства.

Амплитудный спектр в этом случае будет

$(») =4

8Ш |”(Йо> + Йд)-^~ |

(Ы + йд)-^-	(Ы —ед).-у-

(12.62)
Следовательно, спектр видеоимпульсов движущейся цели содер-
жит составляющую допплеровской частоты и боковые частоты
модуляции/гео—йд и йои+йд (рис. 12.16,г).

Если движущаяся цель находится на фоне местных предметов
(рис. 12.16,ж), то при условии Е б/дц видеоимпульсы на вы-
ходе когерентного детектора будут уже не двухполярными, а одно-
полярными (рис. 12.16,<Э). Закон изменения огибающей амплитуд
видеоимпульсов имеет вид

170 (1 -|- т • 81пЙд/).

Амплитудный спектр этой последовательности (рис. 12.16, е)

Из сравнения выражений (12.61), (12.62) и (12.63) видно, что
спектральные составляющие сигналов движущейся цели и непо-
движного объекта располагаются в различных точках на оси частот.
Следовательно, для выделения сигналов движущихся целей необ-
ходимо после когерентного детектора поставить фильтр, который
бы подавлял составляющие спектра, кратные частоте повторения
и пропускал все остальные частоты. Схема череспериодного вычи-
тания является именно таким фильтром.

Найдем частотную характеристику схемы череспериодного вы-
читания

Ф (/ю) — Да*.=~ Ув*Ф1 — 1 _ ф2 (уц),
бвх	б/Вх

где &вх и ^7ВЫХ — комплексные амплитуды соответственно на
входе и выходе схемы вычитания;

Фт (/ш) — передаточная функция задержанного канала.

Задержка импульсов осуществляется на период повторения.
Следовательно, можно записать Фх (уш) — е~]шТп. Тогда

Ф (уш) = 1 - е->гп

и

Ф (ш) = 2 81п

Как видно из рис. 12.16,3, частотная характеристика компенси-
рующего устройства такова, что составляющие спектра, кратные
частоте повторения, подавляются.

652
Некоторые типы источников пассивных помех, такие, как дож-
девые облака, металлизированные ленты, перемещаются под дей-
ствием ветра как единый объект, т. е. имеют регулярную состав-
ляющую скорости. При этом видеоимпульсы помех будут промоду-
лированы частотой допплеровских биений, вследствие чего на
выходе компенсирующего устройства будут иметь место неском-
пенсированные остатки помех. Для устранения нескомпенсирован-
ных остатков производится компенсация движения источника по-
мехи. Для этого с помощью так называемого устройства компен-
сации ветра частота колебаний когерентного гетеродина изме-
няется настолько, насколько изменяется частота сигнала, отражен-
ного от движущегося источника помехи. Вследствие этого фаза
помехи относительно когерентных колебаний будет оставаться по-
стоянной от периода к периоду и качество компенсации помех
улучшается.

2.	Когерентно-импульсные системы СДЦ с внешней
когерентностью

В системах СДЦ с внешней когерентностью в качестве эталон-
ных колебаний используются сигналы, отраженные от неподвиж-
ных объектов, находящихся на таком же расстоянии от РЛС, что
и подвижная цель.

Если предположить, что относительное положение элементар-
ных отражателей неподвижного объекта с течением времени оста-
ется неизменным, то сигнал множественного отражателя имел бы
характер регулярной функции времени, а сам неподвижный объект
являлся бы идеальным источником эталонных колебаний. В дей-
ствительности этот сигнал флюктуирует, что снижает эффектив-
ность селекции сигналов движущихся целей. Чем меньше скорость
флюктуаций сигнала множественного отражателя по сравнению
с , тем выше будет качество селекции сигналов движущихся
* п
целей.

Сигнал, отраженный от движущейся точечной цели, описывается
выражением (12.57). В результате сложения сигналов, отражен-
ных от источника пассивной помехи (12.7) и движущейся цели (см.
рис. 12.17, а), на входе приемника возникают биения. Если эти бие-
ния подвести к линейному детектору огибающей, то напряжение на
выходе детектора в п-м периоде повторения будет

= |/Д2+^/с2 + 2Д/7ссозф,	(12.64)

где <]> = 2д/„ + 2Д (п — 1) Л — ?/? — <рмл + <Р — угол между векто-
рами помехи и полезного сигнала;

Е и <р — огибающая и фаза помехи.

Из формулы (12.64) следует, что на выходе детектора ампли-
туда видеоимпульсов движущейся цели, находящейся на фоне
местных .предметов, изменяется с частотой допплеровских биений
(см. рис. 12.17, б).

Простейший способ использования систем СДЦ с внешней ко-
герентностью заключается в наблюдении за характером импульсов
на индикаторе с амплитудной отметкой. Если движущаяся цель на-
ходится на фоне местных предметов, то вершины импульсов ока-
зываются заштрихованными (рис. 12.17, в), что и указывает на на-
личие движущейся цели.

Рис. 12.17. Принцип действия когерентно-импульсных систем СДЦ
с внешней когерентностью:

а — векторная диаграмма сигналов на входе детектора огибающей; б — после-
довательность импульсов на выходе детектора огибающей; в — изображения
сигналов неподвижных объектов и движущейся цели на экране индикатора
с амплитудной отметкой; г — спектр последовательности импульсов б и частот-
ная характеристика компенсирующего устройства.

Более эффективная индикация обеспечивается применением
компенсирующего устройства, аналогичного таковому в системах
СДЦ с внутренней когерентностью. Компенсация сигналов непо-
движных объектов в системах СДЦ с внешней когерентностью ил-
люстрируется рис. 12.17, г, на котором представлены спектр беско-
нечной последовательности видеоимпульсов, промодулированных
частотой допплеровских биений, и частотная характеристика ком-
пенсирующего устройства.

В системах СДЦ с внешней когерентностью используются, как
правило, приемник с логарифмической амплитудной характеристи-
кой. Как показано в гл. 11, логарифмическая характеристика, сжи-
мая флюктуации входных сигналов, позволяет сохранять ампли-
тудные различия на выходе приемника, что принципиально необхо-
димо для работы рассмотренных выше систем СДЦ с внешней ко-
герентностью.
3.	Селекция движущихся целей при движении
радиолокационной станции

Если радиолокационная станция находится в движении, то не-
подвижных относительно нее объектов в общем случае вообще не
существует и проблема селекции полезных сигналов имеет в этом
случае некоторые особенности.

Рассмотрим, например, самолетные радиолокационные станции
с СДЦ. Из рис. 12.18 видно, что радиальная скорость Уд некото-
рого неподвижного объекта О на земной поверхности зависит как
от курсового угла а, так и от угла места р.

Рис. 12.18. К расчету радиальной скорости сбли-
жения самолета и участка земной поверхности.

Для подавления сигналов объекта О необходима компенсация
собственного движения РЛС. Компенсация движения осуществ-
ляется таким же путем, как и компенсация ветра, — изменением
частоты колебаний когерентного гетеродина на величину, равную
допплеровскому смещению частоты отраженного сигнала

г-	21^ СО8 а СОЗ 8

=-------л-----•

Точная компенсация собственного движения РЛС может быть
осуществлена для любой точки последовательно облучаемой по-
верхности. Если рассматривать, однако, совокупность элементар-
ных отражателей в пределах разрешаемой площади Д5, радиаль-
ные скорости которых различны, то осуществить компенсацию для
всех этих отражателей не представляется возможным. Вследствие
этого нельзя добиться полного подавления сигналов, отраженных
от земной поверхности.

В радиолокационных станциях, установленных, на движущихся
объектах, в принципе могут быть использованы как системы СДЦ
с внутренней когерентностью, так и системы СДЦ с внешней коге-
рентностью.
Использование систем СДЦ с внутренней когерентностью на
подвижных объектах сопряжено со значительными трудностями.
Эти трудности вызываются, во-первых, необходимостью иметь на
самолете устройство компенсации собственной скорости. Так как
радиальная скорость элементов земной поверхности зависит не
только от курсового угла, но и от угла места цели, то соответ-
ствующее устройство компенсации получается сложным. Во-вто-
рых, к стабильности работы высокочастотных генераторов систем
СДЦ с внутренней когерентностью предъявляются жесткие требо-
вания, обеспечение которых на самолете весьма затруднительно.

Более успешно могут использоваться на подвижных объектах
системы СДЦ с внешней когерентностью. В этих системах требо-
вания к стабильности работы высокочастотных генераторов менее
жестки, отсутствует когерентный гетеродин, не требуется компенса-
ции собственного движения РЛС. Однако система СДЦ с внешней
когерентностью с компенсацией сигналов неподвижных объектов
имеют один существенный недостаток. Если движущаяся цель на-
ходится вне фона мешающих отражений или этот фон мал, то
биений не будет. При этом все импульсы на выходе детектора бу-
дут иметь постоянную амплитуду и выходной сигнал компенсирую-
щего устройства станет равным нулю. Поэтому необходимо пре-
дусмотреть меры, позволяющие избавиться от указанного выше
недостатка систем с внешней когерентностью.

§ 12.5. ЭФФЕКТИВНОСТЬ КОГЕРЕНТНО-ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ СДД

Флюктуации пассивной помехи приводят к появлению на вы-
ходе компенсирующего устройства нескомпенсированных остатков,
которые ухудшают качество селекции сигналов движущихся целей.
Нескомпенсированные остатки, вызываемые каждой из перечислен-
ных ранее причин, статистически независимы. Поэтому результи-
рующая мощность флюктуаций равна сумме мощностей флюктуа-
ций, обусловленных каждой причиной в отдельности.

Степень подавления помех в компенсирующем устройстве при-
нято характеризовать так называемым коэффициентом подавления,
под которым понимают отношение мощностей на входе и выходе
схемы череспериодного вычитания.

Оценим величины нескомпенсированных остатков, обусловлен-
ных каждой причиной в отдельности, на примере систем СДЦ
с внешней когерентностью.

1.	Оценка величины нескомпенсированных остатков
при учете движения элементарных отражателей

Из-за движения элементарных отражателей последователь-
ность импульсов на выходе детектора огибающей изменяется по
амплитуде случайным образом. Нормированная корреляционная
656
функция такой .последовательности импульсов может быть пред-
ставлена в виде произведения

г(х) = г(8 + ^п) = гог(^п) • гф(6),	(12.65)

где	т = 8 -|- уТп — аргумент, представленный в виде суммы

дискретной части чТ„, у = 0, 1, 2, ...
и непрерывной части 8(О<;8<; Тп);

ГогО^и) — нормированная корреляционная функ-
ция огибающей последовательности им-
пульсов, определенная для дискретных
значений аргумента
оо

гф($) — —~— -----------нормированная корреляционная функ-

ция’ опРеделяемая формой импульса.

—сю

Рассчитаем коэффициент подавления помехи. Постоянная со-
ставляющая напряжения на выходе детектора из анализа может
быть исключена, так как через компенсирующее устройство она не
проходит. Поэтому остается лишь исследовать прохождение напря-
жения флюктуаций.

Обозначим через 77вх(/) напряжение флюктуаций на входе
компенсирующего устройства. Тогда напряжение на выходе
Ц)ых(^) = ^вх(^) —	Тзав). Корреляционная функция выход-

ного напряжения

7?вых СО = ^вых (О • ^вых (* + О = 2/?вх СО —

-/?вх(х-7'зад)-/?Вх(г+Тзад),	(12.66)

где /?вх (О = Ц,х (/) 6/вх (/ + т).

Положив в формуле (12.66) т=0, найдем среднюю мощность
флюктуаций на выходе компенсирующего устройства

^в2ых = 2[/?вх(0) -/?вх(Гзад)].

7?вх(7зад)=Гвх(Тзад) -/?вх(0),
где гвх(7зад) — коэффициент корреляции входного напряжения, то
ц^х=2[1-гвх(7’зад)1.771;.

Коэффициент подавления помехи

С =	0,5

7/2	1 — гвх(7’зад)

вых
Следовательно, при сильно коррелированной помехе [гвх (7зад) =
= 1] I -> со; при слабой корреляции [гвх(7'зад) = 0] подавление
отсутствует.

Подставляя значение гвх из формулы (12.65) в выражение для
коэффициента подавления, получаем

Рис. 12.19. Зависимость коэффициента подавления от
/о

отношения ~б— для различных типов множественных
г п

отражателей.

Если период следования импульсов точно равен времени за-
держки в линии (Тп=7зад), то в последней формуле необхо-
димо, очевидно, положить 8 = 0,	(8) = 1 и тогда

Ь

0,5

1 — гог(7п)

(12.68)

Энергетический спектр флюктуаций помех на выходе детектора
огибающей определяется выражением (12.2). Этому спектру соот-
ветствует корреляционная функция

гог(т) = ехр I- [-у-Н-

Следовательно,

(12.69)

Из уравнения (12.69) видно, что коэффициент подавления
уменьшается с укорочением длины волны и уменьшением частоты
повторения импульсов.
В соответствии с формулой (12.69) на рис. 12 19 построены кри-
вые зависимости коэффициента подавления от отношения для
различных объектов, характеризуемых параметром 7. Из кривых,

Г /•

в частности, следует, что в сантиметровом диапазоне волн

|_ ' п

= (0,5н-1) 1О7] коэффициент подавления отражений от дождевых
облаков едва ли можно получить более 10 дб. Экспериментальным
путем установлено, что во многих случаях отражения от дождя
в устройствах СДЦ почти не ослабляются.

2.	Оценка величины нескомпенсированных остатков,
обусловленных вращением антенны

При отражении от изолированного неподвижного объекта оги-
бающая сигнала на входе приемника будет изменяться в соответ-
ствии с диаграммой направленности антенны по мощности
(рис. 12.20, а). Максимальное изме-

нение величины отраженного сиг-
нала за период повторения будет
в точке, где диаграмма направлен-
ности имеет наибольшую крутизну.

Если аппроксимировать диа-
грамму направленности по мощно
сти кривой Гаусса

где 6—ширина диаграммы на уров-
не 0,5, то абсцисса точки наиболь-
шей крутизны может быть найдена
из условия

44/(а) _

4а~

Рис. 12 20 Изменение сигнала,
отраженного от изолированного
объекта при вращении антенны:
а на выходе линейного приемника;
б — на выходе приемника с ограниче-
нием.

откуда получим

, , __ е

|а|мк~ 

42*

Найдем тангенс угла наклона касательной к кривой в точке
а = 1а1мк

659
Тогда величина

да _ в । дц(а) ।	__ 1,4

а0 п0 | аа | л0 ’

а=|а1мк

(12.70)

то выражение (ы.ш) и

Рис. 12.21 Векторная диа-
грамма сигналов, отражен-
ных от множественного от-
ражателя, при вращении ан-
тенны.

где п0 — число импульсов, приходящихся ла ширину диаграммы
направленности на уровне половинного значения мощности.

Если приемник имеет линейную амплитудную характеристику,
будет характеризовать величину неском-
пенсированных остатков помех. Напри-
мер, при ширине диаграммы направлен-
ности 6 =3°, скорости вращения антенны
6 об/мин и частоте повторения импуль-
сов	/^ = 400 имп/сек число им-

пульсов л0 = 33 и величина остаточ-
ного сигнала -77- = 4.3%, или коэффи-
0	ч

циент подавления

Л = 101е(^) =27’5 дб-

Применяя ограничение сигнала, мож-
но существенно уменьшить величину
нескомпенсированных остатков помех,
обусловленных вращением антенны
(рис. 12.20, б).

Найдем величину остаточного сигна-
ла при отражении от множественных от-
ражателей. Будем полагать, что относи-
тельное положение отдельных отражате-
лей за время, равное периоду повторе-

ния, существенно не изменяется. Тогда при вращении антенны бу-
дет иметь место лишь изменение амплитуд составляющих эле-
ментарных сигналов, фазовые соотношения остаются неизменными.
Изменение амплитуд элементарных сигналов приводит к флюктуа-
циям результирующего сигнала. Поэтому если вектор * ип
(рис. 12.21) изображает сигнал множественного отражателя в п-м
периоде повторения импульсов, то в (п+1)-м периоде сигнал будет
изображаться другим вектором — п„+]. Разностный вектор и = ип—
— ип+1 характеризует изменение результирующего сигнала за пе-
риод повторения.

Среднеквадратическое значение разностного вектора
«д=]АУ [Ща+Да) - 77(а)]2(/а,
л е
где Да — —— угол поворота антенны за время между двумя
импульсами;

к — коэффициент пропорциональности.
Представляя функцию С/(а+Да) в виде ряда Тейлора и огра-
ничиваясь двумя членами ряда, получаем

Ыд = ]А ] [С/(а)+ Да- 4/(а)]2= А ]' [V (а)]2	.

—

Разложим вектор разности и на две составляющие, одна из
которых (и') находится в фазе с вектором суммы векторов ип и
ип+1 и характеризует изменение амплитуды, а другая (и") —в ква-
дратуре с ним и характеризует изменение фазы результирующих
колебаний. Элементарные составляющие сигнала вследствие хаоти-
ческого распределения отражателей в разрешаемом объеме стати-
стически независимы. Поэтому можно считать, что среднеквадра-
тические значения

и«=в;=#=ут^ 	(“>!*•

Итак, мы нашли среднеквадратичеС|Кое значение разности век-
торов ил. Нахождение разности векторов соответствует вычитанию
сигналов в канале УПЧ. Нас же интересует величина сигнала на
выходе блока компенсации. Если принять детектор огибающей
приемника линейным, то эта величина равна разности огибающих
двух смежных импульсов ДЕ (рис. 12.21).

Между значениями векторов ип и и„+] имеет место сильная кор-
реляция, так как при повороте антенны на угол Да, соответствую-
щий периоду повторения импульсов, часть разрешаемого объема,
являющаяся общей для первого и второго положений диаграммы',
—>

достаточно велика. Поэтому изменение вектора ип за период Тп не
может быть значительным, т. е. значение вектора и обычно мало.
При этом условии среднеквадратическое значение разности оги-
бающих ДЕд примерно равно среднеквадратическому значению и
составляющей и' разностного вектора

=	]А|[^'(<*)]2^.	(12.71)

Среднеквадратическое значение напряжения флюктуаций до
вычитания

Ед= У Л | [7/(а)]2(/а.	(12.72)

На основании формул (12.71) и (12.72) находим коэффициент
подавления
Для принятой ранее аппроксимации диаграммы направлен-
ности после интегрирования получим

I2
'О'

(12.73)

Зависимость коэффициента подавления от числа импульсов, при-
ходящихся на диаграмму направленности, рассчитанная по фор-

Рис. 12.22. Зависимость коэффициента
подавления от числа импульсов на диа-
грамму направленности.

муле (12.73), представлена на
рис. 12.22. Как и следовало
ожидать, чем большее число
импульсов приходится на диа-
грамму направленности, тем
меньше остаточный сигнал.

Сравнение кривых рис. 12.19
и 12.22 показывает, что в РЛС
трех-идесятисантиметрового ди-
апазонов волнГ^-~ (0,5-:1) 1071

I/ 11	л

флюктуации отражений от ме-
таллизированных лент и дож-

дя, вызываемые движением
элементарных отражателей,
преобладают над флюктуа-

циями, обусловленными вра-
щением антенны. В РЛС дециметрового диапазона волн
= (1,5<-3) 106] эти флюктуации примерно равны. При отра-

жении от холмов, поросших лесом, в условиях слабого ветра как
в сантиметровом, так и в дециметровом диапазонах флюктуации
из-за вращения антенны преобладают над флюктуациями, обуслов-
ленными движением отражателей.

3.	Оценка величины остаточных сигналов, обусловленных
движением РЛС

Энергетический спектр флюктуаций помехи, вызываемых дви-
жением РЛС (в плоскости цели), определяется выражением (12.4).
Этому спектру соответствует нормированная корреляционная
функция

Г(т) = Г1(т)сО8шст,	(12.6)

где			
	П (т)=ехр	(к  г  д/?')2	(12.74)
		2,8	

Зная коэффициент корреляции г (т) процесса на входе детектора,
можно найти коэффициент корреляции низкочастотной компо-
ненты флюктуаций на выходе детектора р (т).
Для линейного детектора огибающей

Р(’)

5н(/)-5н(^4-г)

52н(0

(12.75)



где 5„ — низкочастотная составляющая флюктуаций на выходе де-
тектора.

Подставляя значение коэффициента корреляции (12.75) в фор-
мулу (12.68), находим коэффициент подавления

Ь

05

(12.76)

1 — ехр [- 7,2 (7ПД^)2]

Из выражений (12.5) и (12.76) следует, что чем шире диа

грамма направленности и больше
лоса частот и тем меньше коэф-
фициент подавления. С увеличе-
нием периода повторения коэф-
фициент подавления также умень-
шается. По формуле (12.76) по-
строен график рис. 12.23, иллю-
стрирующий зависимость коэф-
фициента подавления от величи-
ны АД' при различных значе-
ниях Тп. Рассмотрим пример:
17=360 км)час, ао = 30°, б =
= 2,8°, X = 3 см. При этом
△Д'= 115 гц и коэффициент по-
давления при Тп = 1жсек равен
Л = 8 дб.

Если РЛС установлена на са-
молете, то флюктуации сигнала
зависят не только от азимуталь-

Рис. 42.23. Зависимость коэффици-
ента подавления от ширины спектра
сигнала, отраженного от множествен-
ного отражателя, и периода повто-
рения импульсов.

ного угла, но и от угла наклона

антенны. Величина нескомпенсированных остатков в этом случае
еще более возрастает. Расчеты показывают, что движение РЛС
является решающим фактором, определяющим величину неском-
ленсированных остатков. Движением самих элементарных отра-
жателей и вращением антенны в случае самолетных РЛС часто
можно пренебречь.

4.	Рабочие характеристики когерентно-импульсных
систем СДЦ

Коэффициент подавления помех характеризует качество ра-
боты систем СДЦ лишь с одной стороны; показывая, в какой
степени ослабляется помеха, он ничего не говорит нам о прохож-
дении самого сигнала. Очевидно, однако, что если селектор дви-
663
жущихся целей будет подавлять в равной степени как помеху,
так и полезный сигнал, то такой селектор бесполезен.

Рассмотрим некоторые специфические особенности систем СДЦ
с компенсацией, обусловленные череспериодным вычитанием сиг-
налов. Перепишем для этого выражение, определяющее ампли-
туду сигналов на выходе компенсирующего устройства (см. фор-
мулу (12.60)):

Цк = 2^сд81п(4 ЙдТ;)-	(12.77)

Из этого выражения видно, что в случае оптимальных скоро-
„	гл (2р. — 1)~

стеи, когда —	——, р = 0, + 1, + 2, ..., смежные импульсы

' п

имеют равные амплитуды, но противоположные полярности и на-
пряжение на выходе компенсирующего устройства достигает ма-
ксимального значения.	*'

При «слепых» скоростях, когда 2Д = --, все импульсы
имеют одинаковые амплитуды и полярности и поэтому напряже-
ние на выходе схемы вычитания равно нулю. При этих условиях
цель не может быть обнаружена. Таким образом, наблюдаемость
сигналов движущихся целей на фоне пассивных помех в систе-
мах СДЦ с компенсацией существенным образом зависит не
только от величины и скорости флюктуаций помехи, но и от ра-
диальной скорости цели.

Наличие слепых скоростей является существенным недостат-
ком когерентно-импульсных систем с череспериодным вычита-
нием сигналов. При автооопровождении цели и во всех -других слу-
чаях, когда скорость цели известна, изменением периода повторе-
ния импульсов Тп и частоты когерентного напряжения /кг можно
скорость для цели сделать оптимальной, а для помехи — «слепой».
При этом будут обеспечены наилучшие условия обнаружения по-
лезного сигнала (накопление сигнала и вычитание помехи).

При работе РЛС в режиме обзора скорости целей, как правило,
неизвестны В этом случае для уменьшения вероятности'пропуска
цели, имеющей слепую скорость, в приемнике необходимо иметь
ряд каналов, настроенных на прием сигналов с различным доп-
плеровским смещением частот. Другой путь решения этой задачи —
изменение частоты повторения импульсов при наличии однока-
нального приемника.

До сих пор предполагалось, что полезный сигнал представляет
собой неслучайную функцию времени (нефлюктуирующий сигнал).
В действительности сигналы реальных целей флюктуируют и это
обстоятельство заметно влияет на условия их обнаружения.

Полная объективная оценка эффективности систем СДЦ, учи-
тывающая как скорость флюктуаций помехи, так и скорость флюк-
туаций и величину допплеровского смещения частоты полезного
сигнала, может быть дана лишь с помощью рабочих характери-
стик (РХП).
Расчет рабочих характеристик когерентно-импульсных систем
СДЦ весьма громоздок и здесь не рассматривается. Мы приведем
лишь готовый результат, рассмотрев в качестве примера рабочие
характеристики приемника, блок-схема которого представлена на
рис. 12.14, для случая обнаружения флюктуирующего полезного
сигнала на фоне пассивных помех с различной скоростью флюк-

Рис. 12.24. Рабочие характеристики системы СДЦ с внутренней
когерентностью.

А/7 11	“ ширина энергетического спектра флюктуаций помехи и полезного

сигнала соответственно (на уровне 0,5); п — число импульсов в пачке; а2 =
2/ 2

= с' °п — отношение мощности сигнала к мощности помехи на входе прием-
ника; Р — вероятность ложного обнаружения.

туаций. * Эти характеристики, изображенные на рис. 12.24, рассчи-
тывались для следующих условий:

—	ограничение в приемнике отсутствует;

—	полезный сигнал и помеха распределены по нормальному
закону с нулевым средним значением, т. е. регулярные составляю-
щие полезного сигнала и помехи равны нулю;

—	энергетические спектры флюктуаций полезного сигнала и
помехи описываются кривыми Гаусса;

—	диаграмма направленности антенны прямоугольная;

—	допплеровские приращения фазы сигнала за период повто-
рения принимались „слепыми“ (срл = ИДТП = + 2кр., р = 0, 1, 2,...)
и оптимальными (<рд — (2р — 1)^).

Из кривых рис. 12.24 видно, что при обнаружении сигналов дви-
жущихся целей величина <рд играет весьма существенную роль:
изменение <рд от 180° до 0° приводит к возрастанию порогового сиг-
нала на 20 дб. Необходимо, однако, отметить, что цель не может
двигаться со «слепой» скоростью длительное время. Величина <рд
зависит от радиальной скорости цели, а она не остается постоян-
ной, когда направление движения цели не совпадает с направле-
нием на РЛС. Кроме того, абсолютное значение скорости цели под-

* При расчете РХП предполагалось, что вместо индикатора используется
интегратор и пороговое устройство.
вержено колебаниям. Если, например, скорость цели, равная
720 км1час, изменится на 2%, то при Х=10 см и Тп =3 мсек па-
раметр фд изменится на 26°. Это приведет к улучшению наблюдае-
мости цели, если она до этого двигалась со «слепой» скоростью и
плохо различалась на фоне помех.

Из рассмотрения рабочих характеристик следует, что вероят-
ность обнаружения цели при слепых скоростях не равна нулю.
Объясняется это флюктуациями полезного сигнала. Нарастание
вероятности обнаружения с увеличением отношения мощности сиг-

Рис. 12.25. Рабочие характеристики приемника, осуществляющего
накопление сигналов после детектора огибающей.

нала к мощности помехи а2 в области больших вероятностей про-
исходит медленно, что объясняется также флюктуациями полез-
ного сигнала.

Как и следовало ожидать, с увеличением скорости флюктуации
помехи величина порогового сигнала возрастает. При широкопо-
лосной пассивной помехе эффективность когерентно-импульсного
приемника с череспериодным вычитанием невелика. Поэтому из-
вестный интерес представляет сравнительная оценка эффективно-
стей этого типа приемника и классического приемника, осуще-
ствляющего накопление сигналов после детектора огибающей, ра-
бочие характеристики которого представлены на рис. 12.25. По кри-
вым рис. 12.24 и 12.25 рассчитана зависимость величины порогового
сигнала а®нн от ширины энергетического спектра флюктуаций
помехи Д/у для когерентного приемника с череспериодным вычи-
танием и обычного приемника с детектором огибающей и интегра
тором. Эта зависимость для вероятности обнаружения О=0,9 прел
ставлена на рис. 12.26. Из кривых рисунка видно, что даже в слу
чае оптимальных скоростей движения цели при Д7у-Тп>0,36! коге-
666
рентный приемник для приведенных на (рисунке условий менее эф-
фективен, чем обычный приемник.

В заключение необходимо указать, что когерентно-импульсный
метод с череспериодным вычитанием является лишь одним из воз-

можных методов селекции

сигналов движущихся
лей на фоне пассивных
мех. Опыт эксплуатации
называет, что несмотря

це-
по-
по-

на

относительно широкое прак-
тическое применение, ука-
занный метод не является
наилучшим.

Были предложены и дру-

гие методы обнаружения

сигналов в пассивных поме-
хах, в частности, двух-, трех-
кратная и даже (и—1)-
кратная компенсация (п —
число импульсов в пакете
отраженного сигнала). Ме-
тоды многократной компен-
сации более эффективны,
чем череспериодное вычи-
тание, однако и они, как и
другие подоптимальные ме-
тоды, которые здесь не рас-
сматриваются, далеко не
полно реализуют потенци-

Онии-дб

8

4

О

-4

-8

аРс= 16,6 гц

п-30 ,
Р-10'3

ей 0.3	045	0.6 аР„-Т„

------Когерентный приемник с череспериодным
Вычитанием

-----Приемник с детектором огибающей
и интегратором

32

24

16

8

иРс-1б,6гц

<РД
п=30
Р=Ю'3

О 0,15	0.3	045	0,6 лР„Т„

Рис. 12.26. Зависимость порогового сигнала
от ширины спектра флюктуаций помехи.

альные возможности обнаружения сигналов в пассивных помехах.
Эти возможности реализуются лишь при использовании методов

оптимального приема.

5. Чувствительность приемников когерентно-импульсных
систем СДЦ с внутренней когерентностью

Рассмотрим эффективность приемника с когерентным детекто-
ром и череспериодным вычитанием в случае обнаружения сигналов
цели на фоне собственных шумов приемника.

Среднее значение амплитуд видеоимпульсов сигнала после ком-
пенсации и изменения полярности отрицательных импульсов на
противоположную равно

|^к|ср=2^/сд|81п(^.Гд  Л)| • ^]*|81П(2^Д/)|Л =
о

= 4с/сд|8Ш(^д7'п)|,	(12.78)

где Тд = ^----период допплеровской частоты.

^Д
Рис. 12.27. Зависимость чувствительности
приемника когерентно-импульсной РЛС
с череспериодным вычитанием сигналов
от радиальной скорости цели.

Из (12.78) следует, что при оптимальных скоростях цели
(81П1г/7д7'п:= 1) среднее значение амплитуд сигналов на выходе
4
когерентно-импульсного приемника в — = 1,27 раз больше ампли-
туды сигнала на выходе приемного устройства обычной РЛС.
При „слепых* скоростях (81пк/гд7'п = 0) сигнал на выходе коге-
рентного приемника равен
нулю.

Уровни шумов приемо-ин-
дикаторных трактов когерент-
но-импульсной РЛС с компен-
сацией и обычной РЛС при-
мерно одинаковы. Действи-
тельно, компенсирующее уст-
ройство увеличивает напряже-
ние шумов в ]/ 2 раз, так как
шумовые напряжения в пря-
мом и задержанном каналах
статистически независимы.

Однако когерентный детектор, подавляя квадратурную составляю-
щую и пропуская без изменения фазную составляющую входного
сигнала, повышает отношение сигнал/шум в |л2 раз.

Следовательно, чувствительность приемника когерентно-им-
пульсной РЛС с компенсацией является функцией радиальной ско-
рости (рис. 12.27).

Необходимо отметить, что и при «слепых» скоростях сигнал на
выходе когерентного приемника не равен нулю. Объясняется это
флюктуацией полезного сигнала. Если предположить еще, что все
значения скорости целей равномерно распределены в некотором ин-
тервале, то можно считать, что в первом приближении чувстви-
тельность приемника когерентно-импульсной РЛ)2 в среднем равна
чувствительности обычной РЛС.

§ 12.6 ТРЕБОВАНИЯ К СТАБИЛЬНОСТИ РАБОТЫ ЭЛЕМЕНТОВ
СИСТЕМ СДЦ

При обосновании требований к стабильности работы элемен-
тов РЛС необходимо иметь в виду два обстоятельства.

С одной стороны, стабильность должна быть достаточно высо-
кой для того, чтобы существенно не увеличивались нескомпенси-
рованные остатки помех и не ухудшалось качество селекции сигна-
лов движущихся целей. С другой стороны, очень высокая стабиль-
ность нецелесообразна, так как при этом нескомпенсированные
остатки существенно не уменьшаются, а конструирование РЛС
резко усложняется. Из анализа графиков рис. 12.19 и 12.22 можно
видеть, что коэффициент подавления флюктуаций, вызываемых дви-
жением элементарных отражателей и вращением антенны, не мо-
жет сколько-нибудь значительно превышать 30 дб. Следовательно,
668
даже при абсолютно стабильной работе элементов коэффициент
подавления ограничен величиной порядка 30 дб и ниже. Если РЛС
установлена на подвижном объекте, то к остаточным сигналам, вы-'
зываемым ветром и вращением антенны, добавляется остаточный
сигнал- за счет поступательного перемещения антенны и коэффи-
циент подавления еще более уменьшается.

Считается, что при коэффициенте подавления 28—30 дб
на экране индикатора обеспечивается хорошая наблюдае-
мость сигналов движущихся целей. Значению А=28-ь30 дб соот-
ветствует отношение напряжений на выходе и на входе блока ком-
пенсатора -^-=0,04-:-0,03. Это значение отношения и прини-
мается обычно в качестве исходного при обосновании требований
к стабильности работы элементов РЛС.

1. Требования к стабильности работы высокочастотных
генераторов в системах СДЦ с внутренней когерентностью

Так как в системах СДЦ с череспериодным вычитанием фикси-
руется изменение фазы отраженного сигнала за период повторе-
ния, то величина остаточного сигнала на выходе схемы вычита-
ния будет определяться нестабильностью частот передатчика, мест-
ного и когерентного гетеродинов в течение этого периода.

Изменение частоты любого из этих генераторов или всех вме-
сте будет приводить к появлению паразитной разности фаз между
отраженным сигналом и когерентным напряжением. Если считать,
что изменение частоты какого-либо генератора происходит по ли-
нейному закону, что равносильно равномерному изменению рас-
стояния между РЛС и целью, то сигналы неподвижных объектов
нельзя будет отличить от сигналов движущихся целей. Полного по-
давления сигналов неподвижных объектов не будет.

Амплитуда видеоимпульса на выходе балансного фазового (ко-
герентного) детектора, наиболее часто используемого на практике,
определяется выражением

~ 81птг)’	(12.79)

= Ц, (б1п ---соз , 180° < ф < 360 ,

где 1}0 = ка1/с;

ка — коэффициент передачи детектора;

Ис — амплитуда сигнала на входе детектора;

ф— разность фаз отраженного сигнала и когерентного на-
пряжения.

Очевидно, что суммарное изменение разности фаз

Дф = Дфп-}-Дфмг + Дфкг,
где Дфп, Дфмг и Дфкг — изменения фаз передатчика, местного и
когерентного гетеродинов соответственно.
Если считать, что частоты генераторов изменяются по линей-
ному закону, то соответствующие изменения фаз за один период
посылок будут равны *

Афп^-^-Тл,
Дфмг=^^.
Дфкг = ^7>.

(12.80)

При обосновании требований к стабильности частоты каждого
генератора в отдельности необходимо учесть, что время запазды-
вания т ти. Следовательно, наиболее жесткие требования надо
предъявлять к абсолютной стабильности местного и когерентного
гетеродинов. Так как местный гетеродин работает на частоте зна-
чительно более высокой, чем когерентный (высокая частота и
промежуточная частота соответственно), то при равной их абсо-
лютной нестабильности значительно более жесткие требования
будут предъявляться к относительной нестабильности местного ге-
теродина. Кроме того, нужно учитывать и тот факт, что чем выше
стабильность когерентного гетеродина, тем труднее его фазиро-
вать. Поэтому нужно потребовать от обоих гетеродинов одинако-
вой абсолютной нестабильности Дфмг=Дфкг.

Так как ти<§л, то абсолютная нестабильность передатчика
оказывает значительно меньшее влияние на изменение фазы ф.
Следовательно, к абсолютной нестабильности передатчика можно
предъявить более мягкие требования, тем более, что передатчик
представляет собой работающий в импульсном режиме мощный
генератор, стабилизировать который значительно труднее, чем ма-
ломощный гетеродин. Поэтому можно принять, что изменение фазы
из-за ухода частоты передатчика может быть таким же, как и при
уходе частоты гетеродинов, т. е.

△фп = Афмг = Афкг = Аф0.

Изменение фаз колебаний передатчика, местного и когерентного
гетеродинов происходит в первом приближении независимо друг
от друга. В наихудшем случае фазы всех трех генераторов изме-
няются так, что имеет место арифметическое сложение отдельных
фазовых сдвигов. В другом крайнем случае фазовые изменения бу-
дут компенсировать друг друга.

Исходя из этого, будем считать, что результирующее изменение
фазы в среднем равно

Дф = /Дф2 + Дф5г + Дф2г = /з • Дф0.	(12.81)

* При этом изменением частоты в течение длительности импульса пренебре-
гаем.
Из формулы (12.79) найдем относительное изменение ампли-
туды (видеосигналов при изменении ф на величину Аф

|4^| = 4“(СО54 + 5|П4)Д^ 0<ф<360°.

= —-А будет при <ь = 90е.

1макс у 2

Максимальное значение

лг

Откуда
ДФ=У2- 14^1 •	(2.82)

I 1макс

Приравнивая правые части формул (12.82) и (12.81), находим
максимально допустимое изменение фазы

1 Одоп I 1Уо |максдоп

Из соотношения (12.80), принимая в соответствии с ранее
изложенным I I —0,03, для допустимых скоростей ухода
I <Л) 1макс доп

частот генераторов найдем

о.оз

=	Тпти	’

^ь>мг	0,03

ей	Тпг	’

Локг ___ 0,03

еЛ	Таъ

(12.83)

Допустимые абсолютные уходы частот за период повторения
(кратковременная нестабильность) соответственно будут равны

△А

_ 0,03
2эти ’

Д/м г АЛкг

_ 0,03
2кт

Из последней формулы видно, что допустимый уход частоты
для местного и когерентного гетеродинов зависит от расстояния до

цели.

В качестве примера в
табл. 12.2 приводятся допусти-
мые скорости ухода частоты, аб-
солютные и относительные неста-
бильности за период повторения
для передатчика, местного и ко-
герентного гетеродина для усло-
вий: т„ =0,5 мксек, Тп — 500 мксек,
т=300 мксек (Д=45 км), /о=
= 10 000 Мгц, /кг=30 Мгц.

Таблица 12.2

Местный гетеродин	Когерентный гетеродин	Передатчик
32 кгц/сек  16 гц 10-е	32 кгц/сек  16 гц 0,5-10-е	20 Мгц.сек  10 кгц ю-е

Требования кратковременной стабильности
чика и когерентного гетеродина не
легко могут быть реализованы на практике.

10-6 для переда г-
являются слишком жесткими »
Кратковременная ста-
бильность 10 9 для местного гетеродина достигается с большим
трудом.

Изменение амплитуды сигнала, отраженного от неподвижного
объекта, будет происходить не только при уходе частоты передат-
чика в течение периода повторения, но и при изменении ее на про-
тяжении излучаемого импульса. Уход частоты передатчика в пре-
делах длительности импульса приводит к изменению разности фаз
отраженного сигнала и когерентных колебаний в начале и в конце
импульса. Это вызывает изменение формы и даже полярности ви-
деоимпульса. Так как уход частоты происходит независимо от пе-
риода к периоду повторения, то на выходе компенсирующего
устройства появляется остаточный сигнал.

Как известно, выходное напряжение фазового детектора изме-
няется от нуля до максимального значения при изменении фна90°.
Если потребовать, чтобы в пределах импульса укладывалось не
более четверти периода, можно записать

или

д/п<4--

Если, например. ти = 0,5 мксек, то допустимый абсолютный
уход частоты передатчика в течение длительности импульса △/„ —
= 500 кгц.

Рассмотрим теперь требования к стабильности частоты пере-
датчика с точки зрения флюктуаций сигналов, отраженных от мно-
жественных отражателей и обусловленных нестабильностью зон-
дирующих колебаний. Как было показано в § 12.2, флюктуации от-
раженного сигнала из-за изменения частоты передатчика невелики
в том случае, если ти-Д/<^1. На практике обычно требуют,
чтобы ти • А/ 0.05, и тогда допустимый уход частоты передатчика
от импульса к импульсу

Определим, наконец, требуемую стабильность генераторов
с точки зрения надежности фазирования когерентного гетеродина.
Обозначим через А/фМакс = |/п—/мг |—/кг максимальную расстрой-
ку фазирующего импульса относительно частоты когерентного
гетеродина, при которой фазирование еще возможно.

Если в РЛС не предусмотрено никаких мер стабилизации ча-
стоты передатчика, то, как правило, настройка А/ф определяется
в основном уходом частоты передатчика. В таком случае должно
выполняться неравенство

(△А1макс<|Д/ф1макс*
Так как импульсное фазирование надежно осуществляется
Сп ( Л/Ф макс . л ~
при относительной расстройке порядка 5% —7-------------<0,05 ,

\ /кг	/

ТО
д/пДОп<0,05/кг.

2.	Требования к стабильности работы высокочастотных
генераторов в системах СДЦ с внешней когерентностью

В этих системах величина нескомпенсированных остатков будет
зависеть от стабильности частотных и амплитудных характеристик
передатчика и амплитудных характеристик местного гетеродина.

Так как фаза отраженного сигнала в приемнике не фиксируется,
то особых мер по стабилизации частоты местного гетеродина не
предпринимается. Требования к местному гетеродину в смысле
ухода частоты в этом случае определяются параметрами системы
АПЧ, как и в обычной РЛС.

Изменение частоты передатчика вызывает флюктуации сигнала
распределенных отражателей. Как уже было показано, допусти-
мый уход частоты передатчика за период повторения импульсов не
должен превышать величины порядка

Флюктуации частоты и амплитуды колебаний передатчика вы-
зываются изменением нагрузки и нестабильной работой модуля-
тора. В качестве передающего устройства в современных РЛС сан-
тиметрового диапазона обычно используется магнетрон. Скорость
ухода частоты магнетрона в процессе работы РЛС тем больше, чем
короче длина волны и чем быстрее вращение антенны. Наиболее
неблагоприятные условия в смысле ухода частоты имеют место
в самолетных РЛС, рабочие частоты которых относительно высоки,
а антенны вращаются с большими скоростями и закрыты обтека-
телями. В этих станциях скорость изменения частоты магнетрона
может достигать сотен и даже тысяч мегагерц в секунду.

Необходимо иметь в виду еще и тот факт, что быстрое измене-
ние частоты магнетрона вызывает искажение формы частотного
спектра импульса, причем вредное влияние этого искажения на ра-
боту станции не может быть уменьшено с помощью систем под-
стройки частоты приемника.

Для повышения стабильности работы магнетрона должны быть
предусмотрены меры по обеспечению развязки его с линией пере-
дачи. С этой целью можно использовать, например, ферриты, кото»
рые, не внося заметного ослабления для передачи энергии в ан-
тенну, практически целиком поглощают отраженную волну.

Уменьшение флюктуаций выходной мощности магнетрона до-
стигается стабилизацией или напряжения модулятора, или тока
магнетрона.

43 Зак. 3/107	673
3.	Требования к стабильности времени задержки,
периода повторения и длительности импульса

Изменение Тзал или Т„, а также ти приводит к появлению на
выходе схемы вычитания нескомпенсированных остатков помех,
так как при этом нарушается точное совпадение импульсов прямого
и задержанного каналов на входе схемы вычитания.

Влияние нестабильности Тза!1 или Т„ по-прежнему можно оце-
нивать коэффициентом подавления (12.67), необходимо лишь

положить гог(7’,1) = 1. Тогда коэффициент подавления в
ции от взаимного сдвига импульсов

А (о) —	0,5

ч	1—Сф(о)

функ-

Если форму импульса принять прямоугольной

77(7) =

О для всех других значений /,

то

Гф(§) = 1

и коэффициент подавления

<12-84)

Задавшись в (12.84) приемлемым значением А (о), можно
найти максимально допустимое изменение Тззл (или 7\).

Аналогично можно оценить требования к стабильности дли-
тельности импульса.

§ 12.7. ПОЛЯРИЗАЦИОННАЯ СЕЛЕКЦИЯ ПОЛЕЗНЫХ СИГНАЛОВ

Наблюдаемость полезных сигналов на фоне мешающих отра-
жений от гидрометеоров и металлизированных лент может быть
улучшена, если использовать зондирующие колебания с круговой
поляризацией.

В общем случае мощность принимаемых сигналов, отражен-
ных от определенного объекта, меняется в зависимости от вида по-
ляризации излучаемых колебаний. Для реальных объектов, малых
по сравнению с размерами отражающего объема, всегда можно
указать поляризацию, при которой интенсивность отраженного сиг-
нала максимальна и, наоборот, поляризацию, при которой интен-
сивность минимальна.

Если зондирующие колебания имеют круговую поляризацию,
то волны, отраженные от реальной цели, например самолета,
вследствие несимметричности последнего будут поляризованы эл-
липтически. Капли дождя, имеющие почти сферическую форму,
действуют как симметричные' отражатели для любой поляриза-
ции. Поэтому отраженная от дождя волна также будет иметь кру-
говую поляризацию. Однако направление вращения вектора элек-
674
трического поля при отражении от дождя изменяется на противо-
положное. Если, например, вектор электрического поля излучае-
мой волны по отношению к направлению распространения вра-
щается по часовой стрелке, то вектор отраженной волны относи-
тельно направления распространения будет вращаться уже против
часовой стрелки.

Как отмечалось в гл. 11, одним из устройств, позволяющих по-
лучить волну с круговой поляризацией, является фазовращатель
в виде четвертьволновой решетки, помещаемой перед раскрывом
антенны (см. рис. 11.5). При пропускании через такую решетку
линейно поляризованной зондирующей волны на выходе полу-
чается волна с круговой поляризацией и вращением вектора элек-
трического поля, например, по часовой стрелке. Если принимаемая
волна имеет круговую поляризацию и вектор электрического поля
вращается против часовой стрелки, то на выходе решетки волна
становится снова линейно поляризованной. Однако плоскость по-
ляризации отраженной волны будет перпендикулярна плоскости
поляризации падающей волны. Волна с такой линейной поляриза-
цией не может пройти через волноводный тракт РЛС.

Следовательно, отражения от дождя, имеющие круговую поля-
ризацию, противоположную по направлению вращения вектора
электрического поля поляризации падающей волны, в системе бу-
дут подавлены. Эллиптически поляризованные волны реальных це-
лей на выходе решетки будут иметь составляющие как вертикаль-
ной, так и горизонтальной поляризации и поэтому часть мощности
отраженного сигнала попадет в приемник радиолокационной
станции.

Экспериментальные исследования показывают, что при исполь-
зовании круговой поляризации в РЛС сантиметрового диапазона
сигналы, отраженные от дождя, ослабляются на 20—25 дб, отра-
жения от снега — на 10—15 дб. Интересно отметить, что для отра-
жений от неподвижных объектов, поляризация которых отличается
от круговой, ослабление не превосходит 4—8 дб.

При использовании круговой поляризации подавляются не
только мешающие отражения, но ослабляются на 6—8 дб и полез-
ные сигналы. Поэтому система должна выполняться таким обра-
зом, чтобы при отсутствии мешающих отражений можно было пе-
реходить от волн с круговой поляризацией к линейно поляризован-
ным волнам.

На величину подавления мешающих отражений существенное
влияние оказывает земля. Если часть энергии отраженной от
дождя волны падает на землю и после отражения от нее по-
ступает к антенне, то эта волна не будет подавлена и поступит
на вход приемника РЛС. Объясняется это изменением направле-
ния поляризации при отражении от земли. Влияние земли зависит
от формы диаграммы направленности антенны в вертикальной
плоскости, угла наклона оси антенны и от коэффициента отраже-
ния поверхностного покрова.
ГЛАВА 13

ПАССИВНАЯ РАДИОЛОКАЦИЯ

§ 13.1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПАССИВНОГО РАДИОЛОКАЦИОННОГО
НАБЛЮДЕНИЯ И НЕКОТОРЫЕ ОБЛАСТИ ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ

При пассивном радиолокационном наблюдении местоположение
различных объектов или рельефа местности определяется путем
приема электромагнитных колебаний, излучаемых самими предме-
тами наблюдения. В последние годы установлено, что объекты
в зависимости от температуры излучают электромагнитные волны
не только инфракрасной области частот, но и более длинноволно-
вые, вплоть до сантиметровых волн. Электромагнитное излучение
различных предметов, обусловленное температурным режимом,
обычно называют тепловым радиоизлучением и используют для
их пассивного обнаружения и местоопределения.

В связи с развитием ракетной техники выяснилось, что при
запуске баллистических ракет наблюдается довольно интенсивное
излучение электромагнитных волн. На больших расстояниях (до
8000—10 000 км) высокочастотные составляющие спектра по-
глощаются средой распространения, а низкочастотные (ниже
30 кгц) могут быть приняты и использованы для определения мо-
мента и места запуска баллистической ракеты и слежения за ее
траекторией (при работающем двигателе).

Предполагается, что при запуске баллистической ракеты и ее
ускоренном движении происходит интенсивная ионизация и ви-
брация молекул газов из-за большой температуры и скорости ис-
течения выхлопной струи ракетного двигателя. Процесс вибрации
ионизированных молекул сопровождается излучением электромаг-
нитных волн. Интенсивность длинноволновых излучений повы-
шается за счет того, что струя сильно ионизированных газов, тяну-
щихся за ракетой, является высокоэффективной, антенной очень
низких радиочастот. Кроме того, этот же ионизированный «хвост»
образует проводящий слой для разряда вертикальной составляю-
щей электромагнитного поля Земли, сопровождающегося дополни-
тельным излучением электромагнитных волн.

Еще более низкие по частоте электромагнитные колебания об-
разуются при ядерных взрывах. Их прием позволяет уверенно ре-
гистрировать место и измерять силу ядерных взрывов.	,
Причиной появления при ядерных взрывах гверхнизкочастот-
ных электромагнитных колебаний является процесс интенсивного
образования электрически заряженных элементарных частиц,
обладающих огромной кинетической энергией. Появляющееся при
атомном взрыве сильно ионизированное облако создает условия
для разряда вертикального поля Земли. При этом возникает не-
установившийся процесс типа грозового разряда, сопровождаю-
щийся излучением электромагнитных колебаний. *

 Интенсивность излучений ядерного взрыва максимальна при-
близительно на частоте 30 гц и быстро уменьшается, составляя на
частоте в 1 кгц всего 0,1 % от максимальной. Несмотря на это, уро-
вень сигналов на частотах даже в 10—20 кгц достаточен для их
приема на дальностях в несколько тысяч километров.

Итак, в настоящее время для пассивного радиообнаружения и
местоопределения можно использовать:

— электромагнитные колебания, обязанные тепловому излуче-
> нию различных объектов;

— электромагнитные колебания, вызываемые сильными аэро-
динамическими возмущениями и процессам интенсивной иониза-
ции.

Пассивная радиолокация получила развитие в последние годы
в основном для решения задач навигации самолетов и кораблей,
при проведении геодезических и астрономических исследований
и т. п. В наибольшей степени разработан и проверен многочислен-
ными экспериментами прием теплового радиоизлучения объектов
в сантиметровом диапазоне волн и ему в дальнейшем изложении
уделяется основное внимание.

Пассивная радиолокационная станция (ПРЛС) является не-
излучающей системой (поскольку отсутствует передатчик) и по-
этому обладает высокой скрытностью, так как ее рабочая частота
не может быть определена противником с помощью технических
средств разведки. ПРЛС может обнаруживать объекты, некон-
трастные в радиолокационном отношении. Кроме того, ПРЛС су-
щественно меньше потребляют энергии и имеют относительно малый
вес и габариты.

С помощью самолетных станций пассивной радиолокации
удается получить весьма хорошее воспроизведение рельефа ме-
стности и ряда объектов на ней, излучение которых отличается по
интенсивности от сигналов окружающего фона (рис. 13.1, а).

Обзор местности осуществляется игольчатым антенным лучом,
который перемещается в направлении, перпендикулярном курсу
носителя ПРЛС (рис. 13.1, б). Просмотр некоторой полосы обес-
печивается за счет движения носителя. Таким образом, обзор ме-
стности идет «строка за строкой». При этом скорость перемещения
антенного луча должна быть согласована со скоростью движения
носителя аппаратуры.

* См. книгу Б. А. Малышкина «Пассивная радиолокация», Воениздат, 1961.

677
Принимаемые сигналы воспроизводятся на электронно-лучевом
индикаторе направления. Яркость изображения на экране индика-

Рис. 13.1. Обзор местности самолет-
ной ПРЛС:

а — изображение на экране индикатора;
б — обзор местности.

ской картой или методом ‘Пеле:

тора зависит от температурного
контраста объектов.

Масштаб полученного изобра-
жения неизвестен, поскольку
пассивные радиолокационные
системы непосредственно не оп-
ределяют дальность до объектов.
Тепловое радиоизлучение непре-
рывно во времени и поэтому не-
возможно зарегистрировать вре-
мя распространения электромаг-
нитных волн от объекта до
ПРЛС. В силу этого масштаб
изображения устанавливается пу-
тем сопоставления с географиче-
ации объектов: дальность до них

определяется по известной высоте полета и углу наклона диа-
граммы направленности антенны.

Способность ПРЛС реагировать на температурный контраст
предметов, обусловливающий различную интенсивность их тепло-

вого радиоизлучения, может использоваться для наведения управ-
ляемых снарядов вдоль границы между водной поверхностью и су-
шей, при обнаружении трассы проходящих кораблей по их кильва-
терной струе, которая имеет более высокую температуру по срав-
нению с окружающей водой, и в ряде других случаев.

, § 13.2. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛОВОГО
РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ

Спектральное распределение излучения. Наилучшим источником
теплового излучения волн сантиметрового и миллиметрового диа-
пазонов является абсолютно черное тело.

Спектральное распределение теплового излучения абсолютно
черного тела для диапазона радиочастот задается законом Ре-
лея—Джинса, определяющим мощность излучения с единицы по-
верхности черного тела в единичном телесном угле в полосе ча-
стот 1 гц-.

р=2_.кТ°,	(13.1)

где р — спектральная плотность мощности излучения,
вт^см2 • гц\

X —длина волны, см-,

к = \,3>7 • 10-23 вт)гц • град (постоянная Больцмана);

Т° — абсолютная температура.
Из закона Релея (13.1) видно, что спектральная плотность из-
лучения резко зависит от длины волны, уменьшаясь с ростом по-
следней.

Излучательная способность тел. В диапазоне радиоволн, в ча-
стности, на сантиметровых волнах наибольшей излучательной спо-
собностью обладает абсолютно черное тело. Поэтому его
принимают за эталон, с которым сравнивают уровень энер-
гии, излучаемой любым другим телом при одинаковых усло-
виях.

Излучательной способностью е называют отношение .мощности
излучения Р^т данного тела в заданной полосе частот при темпе-
ратуре Т° к мощности 'излучения РЕг абсолютно черного тела при
той же температуре и в той же полосе частот, т. е.

е=^.	(13.2)

Величина в всегда меньше единицы, так как максимальное излуче-
ние дает абсолютно черное тело. Если, например, излучательная
способность тела равна 45%, то оно излучает в данной полосе ча-
стот только 45% той энергии, которую излучало бы абсолютно чер-
ное тело при одинаковых условиях.

Отражательная способность тел. Все реальные объекты не
только излучают, но и отражают падающую на них энергию из
окружающей среды. Уровень этой энергии зависит от величины
отражательной способности различных тел. Отражательная спо-
собность объектов х связана с излучательной способностью е про-
стым соотношением

х= 1 — е,	(13.3)

что вытекает из закона сохранения энергии.

Эквивалентная и кажущаяся температура тел. Закон Релея и
данное определение излучательной способности объекта позволяют
характеризовать его температурой эквивалентного по излучению
абсолютно черного тела. Эту условную температуру реального
тела принято называть эквивалентной.

Из выражений (13.1) и (13.2) следует, что эквивалентная тем-
пература Т° любого тела равна произведению его физической аб-
солютной температуры Т3 на излучательную способность е, т. е.

Т° = еТ°.	(13.4)

Напоимер, вода при температуре 300° К и излучательной способ-
ности 45% ведет себя, как и абсолютно черное тело с температу-
рой 0,45 -300°К=135°К. Следовательно, вода имеет эквивалент-
ную температуру 135° К, которая полностью определяет уровень
излучаемой энергии.
Высокочастотная энергия, поступающая от какого-либо объ-
екта, обусловлена не только тепловым излучением, но и отражен-
ной от него энергией, падающей из внешнего пространства. Уро-
вень отраженной энергии может быть охарактеризован некоторой
температурой абсолютно черного тела, дающего ту же величину
излучаемой энергии, и равной произведению эквивалентной темпе-
ратуры внешней среды 7'2срна отражательную способность объекта
и согласно формуле (13.3).

Пусть, например, эквивалентная температура внешней среды
7°ср=50°К. Отражательная способность воды составляет 55% и,

Рис. 13.2. Кривая разности кажущихся тем-
ператур поверхности земли и воды.

следовательно, отраженная
от воды энергия внешнего
пространства будет эквива-
лентна излучению абсолют-
но черного тела с темпера-
турой 50° К X 0,55= 27,5° К.

Суммарное количество
энергии также можно харак-
теризовать некоторой тем-
пературой абсолютно чер-
ного тела, при которой

последнее дает такое же ко-
личество излученной энер-
гии. Эту температуру приня-

то называть «кажущейся» температурой объекта Ткаж. Она в соот-

ветствии с изложенным определяется соотношением

О _______ О		'Т'

1 каж 1 э'об + 1 э ср ' *

(13.5)

где 7°об — эквивалентная температура объекта.

В качестве примера определим кажущуюся температуру воды.
Ранее была рассчитана ее эквивалентная температура Т° =135° К.
Кроме того, было установлено, что вода отражает энергию, экви-
валентную излучению абсолютно черного тела с температурой
27,5° К. Следовательно, ее кажущаяся температура составляет
135+27,5= 162,5° К-

Температурный контраст объектов. Под температурным контра-
стом объектов понимают разность их кажущихся температур. При
наличии температурного контраста объекты различаются по ин-
тенсивности поступающих излучений.

Температурный контраст имеет место при одинаковой абсолют-
ной температуре объектов. Например, излучательная способность
поверхности земли 90%, а отражательная способность составляет
10%. Для водной поверхности эти величины соответственно равны
45% и 55%. Следовательно, кажущаяся температура поверхности
земли выше, чем воды; последняя как бы «холоднее». В резуль-
тате по уровню суммарного излучения поверхности земли и воды
их можно различать.
Эта возможность иллюстрируется кривой разности кажущихся
температур на рис. 13.2, полученной путем записи интенсивности
излучения поверхности земли и воды с помощью самолетной
ПРЛС.

В качестве оконечного регистратора ПРЛС применялся само-
писец. Полезный сигнал на выходе приемника ПРЛС воздейство-
вал на перо ленточного самописца, что позволяло непосредственно
получить профиль кажущейся температуры наблюдаемых объек-
тов.

Заметим, что температурный контраст может быть даже при
одинаковой эквивалентной температуре объектов. Это справедливо
в том случае, если объекты имеют различные отражающие свой-
ства.

§ 13.3. ОПТИМАЛЬНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ ТЕПЛОВОГО
РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ

Тепловое радиоизлучение, являющееся сигналом «(/) для при-
емного устройства пассивной радиолокационной станции, по своей
структуре и статическим свойствам аналогично собственным флюк-
туационным шумам приемника «(/). Это обстоятельство затруд-
няет выделение и определение параметров слабого сигнала
на фоне шума, так как его действительный вид неизве-
стен.

Проблема извлечения полезной информации на фоне шума ре-
шается на основе теории статистической проверки гипотез. Послед-
няя позволяет получить рекомендации по синтезу оптимальных
устройств обработки полезного сигнала.

Обнаружение флюктуационного сигнала. Оптимальная проце-
дура обработки сигнала при решении задачи обнаружения может
быть определена на основе критерия отношения правдоподобия
(гл. 6).

Принимаемый сигнал теплового радиоизлучения весьма близок
по статическим свойствам к 1нормальному стационарному случай-
ному процессу. Обнаружение флюктуационного сигнала произво-
дится на фоне шумов с аналогичными вероятностными характери-
стиками. Их аддитивная смесь х(/) =$(/)+п(/) будет также яв-
ляться случайным нормальным процессом с суммарной диспер-
сией.

Таким образом, единственным физическим признаком наличия
сигнала теплового радиоизлучения является увеличение диспер-
сии. При наличии сигнала она равна сумме а2с + дисперсий сиг-
нала и собственного шума, а в случае его отсутствия просто
равна .
Отмеченные статистические свойства теплового радиоизлучения
и собственного шума позволяют определить функции правдоподо-
бия при отсутствии и наличии сигнала

Ь (хг, х2, хп; 0) =-----------------?— ехр

(13.7)

Выражения (13.6) и (13.7) позволяют составить отношение
правдоподобия

А(хп х2,

(13.8)

Решение о наличии сигнала принимается в том случае, если от-
ношение правдоподобия (13.8) превысит некоторое пороговое зна-
чение Ло или логарифм отношения правдоподобия удовлетворяет
условию

1пЛ(ли х2, хп) = -?- - 1п С'" г +
с * I *
Ш I с

24>1пЛо.

1 = 1

(13.9)

Производя преобразование неравенства (13.9), получаем усло-
вие обнаружения сигнала теплового радиоизлучения

• 1п

о

=*0. (13.10)

Известно (§ 6.2), что

"	с	с

=	(13.11)

°Ш ; = 1	сш й	о

где Рт — наивысшая частота спектра сигнала в
тракте;

с0 — -^---спектральная плотность шума.

*т

приемном


Поэтому оптимальная процедура обнаружения, удовлетворяю-
щая условию (13.10), состоит в выполнении квадратичного детек-
тирования и интегрирования. Точнее, выражение (13.11) говорит
о суммировании квадратов суммы сигнала и шума. В силу этого
можно достичь максимальной чувствительности независимо от ме-
ста проведения обработки сигналов по высокой или по видеоча-
стоте.

Можно указать другой путь оптимальной обработки сигнала $(/)
теплового радиоизлучения. Пусть прием осуществляется по двум
каналам с независимыми шумами П\(1) и и2(0- В каждом канале
будем иметь соответственно сигналы

Х1 (0 = 5(0+ «1(0

И

Л2 (0 = 5(0 +«2 (О,	(13.12)

которые затем сопоставляются путем определения меры их взаим-
ной корреляции

т

д = х}(1)  х2(1) (И.	(13.13)

о

Проведение операции (13.13) эквивалентно выполнению опти-
мальной процедуры обработки сигнала, задаваемой выраже-
нием (13.11).

Действительно,
т	т	т	т

У х2 (I) Л = У х2 (0 Л + 25 (0 • п {I) (11 + | л2 (0	(13.14)

0	0	0	о

Первый интеграл есть энергия сигнала, накопленная за время
интегрирования Т; второй интеграл равен нулю, поскольку сиг-
нал 5(/) и внутренние шумы п(1) независимы*; третий интеграл
характеризует энергию шума. Таким образом, единственной суще-
ственной операцией при проведении оптимальной процедуры (13.11)
является нахождение первого интеграла выражения (13.14), т. ё.
накопление энергии полезного сигнала.

С другой стороны, выполнение процедуры обработки в ссот
ветствии с выражением (13.13) эквивалентно определению следую-
щих интегралов:

т	т

У X, (/) Х2 (/) Л = У [5 (/) +	(/)] • [5 (/) + П2 (/)] (11 =

о	о

т	т

= У 52 (/) (11 + У 5 (/) •	(/) (11 +

о	о

т	т

+ У 5 (1)  п2 (/) (11 + У (/) • п2 (/) (11.	(13.15)

о	о

* При достаточно большом времени усреднения Т.
Три последних интеграла при увеличении Т стремятся к нулю,
поскольку соответствующие величины взаимно независимы. Пер-
вый интеграл, как видно, определяет единственную существенную
операцию, совпадающую с оптимальной процедурой (13.14), реко-
мендующей проводить накопление энергии полезного сигнала.

Следовательно, с позиции оптимальной обработки сигнала по
порогу (обнаружение) процедуры, задаваемые выражениями
(13.11) и (13.13), равнозначны. В обоих случаях необходимо про-
изводить одну и ту же существенную операцию — накопление энер-
гии. Качество обработки определяется временем приема или вре-
менем интегрирования. Чем больше время интегрирования, тем
более чувствителен приемный тракт к слабым сигналам теплового
радиоизлучения.

Оценка параметров сигнала теплового радиоизлучения. Объ-
екты, дающие тепловое радиоизлучение, могут быть различимы
друг относительно друга по мощности поступающего к приемнику
ПРЛС сигнала. Мощность флюктуационного сигнала характери-
зуется его дисперсией. Производя оценку дисперсии, можно оп-
ределить интенсивность излучения различных объектов в точке
приема и тем самым осуществить их опознавание.

Оценка дисперсии сигнала окажется наиболее точной и близкой
к истинному значению, если осуществляется оптимальная проце-
дура обработки данных наблюдения. Последняя задается теми ре-
комендациями, которые вытекают из метода максимального прав-
доподобия.

л

Чтобы определить оценку дисперсии по максимуму правдо-
•	•	л

подобия, необходимо найти такое значение а“ = а2, ПРИ котором
функция правдоподобия (13.7) максимальна. Условие максимума
задается уравнением правдоподобия

—- Ь (х}, л2, ..., хп\ 8)1	= 0.	(13.16)

т	I 2 „2

с	ас с

л

Тогда функция правдоподобия имеет максимум при <%=ас-

Используя выражение (13.7) для функции правдоподобия и
производя необходимые вычисления в соответствии с уравнением
правдоподобия (13.16), можно получить

или

п

<13Л7>

1 = 1
При обработке непрерывных значений сигнала оценка его дис-
персии, очевидно, будет

т

из-18)
о

Таким образом, оптимальная процедура оценки дисперсии по-
лезного сигнала заключается в вычислении разности между накоп-
ленным значением энергии сигнала х(1) =з(1) +п(1) и мощностью
собственных шумов устройства обработки.

Сопоставление выражения (13.18), задающего оптимальную
процедуру при оценке дисперсии, с выражениями (13.14) и (13.15),
раскрывающими смысл оптимальной обработки при обнаружении,
позволяет сделать вывод, что в обоих случаях необходимо произ-
водить одну и ту же существенную операцию — накопление энер-
гии полезного сигнала. Поэтому устройство обработки, реализую-
щее рекомендации оптимальной процедуры (13.18) по оценке дис-
персии, оптимально и по качеству обнаружения.

§ 13.4.	ПРИЕМНИКИ ТЕПЛОВОГО РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ

Реализация рекомендаций, вытекающих из выражений (13.18),
(13.13) и (13.11), позволяет синтезировать схемы приемников теп-
лового радиоизлучения, оптимальных как по обнаружению, так и
по оценке интенсивности (дисперсии) полезного сигнала.

Рис. 13.3. Блок-схема корреляционного приемника теплового
радиоизлучения.

Приемник теплового излучения, реализующий процедуру
(13.13), получил название корреляционного.

Приемник, с помощью которого производится операция (13.11),
называют компенсационным.

Корреляционный приемник. Блок-схема корреляционного при-
емника теплового радиоизлучения представлена на рис. 13.3.
Прием производится по двум независимым каналам со стабилизи-
рованным усилением.
Входной сигнал «(/) при наличии общей антенны должен пода-
ваться на каждый приемный канал через развязывающее
устройство для исключения попадания собственных шумов одного
приемного тракта на вход другого. Чаще всего разделение каналов
достигается использованием двух раздельных антенн.

Если применены супергетеродинные приемники, то местные ге-
теродины должны быть синхронизированы. Общий гетеродин при-
менить нельзя, ибо его собственный шум попадал бы в оба при-
емных канала и воспринимался бы как сигнал.

После детектирования сигналов в каждом из независимых при-
емных трактов производится их взаимное сопоставление с помощью
схемы умножения и фильтра нижних частот (ФНЧ), образующих
коррелятор.

Шумы приемников некоррелированы, тогда как сигнальные на-
пряжения сильно коррелированы. В результате на выходе схемы

Рис. .13.4. Блок-схема компенсационного приемника теплового радиоизлучения.

умножения будет постоянная составляющая при наличии сигнала
и флюктуационная составляющая собственных шумов приемных
каналов. Полученные составляющие интегрируются фильтром
низких частот с очень узкой полосой пропускания для выделения
полезной составляющей, которая подается на усилитель постоян-
ного тока (УПТ). Сигнал с выхода последнего обеспечивает ра-
боту индикаторного устройства, например, используется для мо-
дуляции яркости индикатора .направления.

Компенсационный приемник теплового радиоизлучения. Ком-
пенсационный приемник реализует рекомендации, вытекающие из
оптимальных операций (13.11) и (13.18). Его блок-схема пред-
ставлена на рис. 13.4. Входной сигнал 8(1) теплового радиоизлуче-
ния проходит малошумящий приемный тракт (УВЧ, смеситель,
УПЧ), детектируется и поступает на компенсирующее устройство.
Производится компенсация той части постоянного напряжения,
которая пропорциональна дисперсии собственных флюктуацион-
ных шумов приемника.

Фильтр низкой частоты выделяет полезную составляющую по-
стоянного напряжения, которая подводится к индикаторному
устройству. В качестве индикатора может использоваться элек-
тронно-лучевая трубка, стрелочный прибор или самописец.

В реальных условиях параметры приемного тракта подвержены
медленным флюктуационным изменениям. Особенно существенны
686
колебания коэффициента усиления, которые приводят к медлен-
ному изменению компонент постоянного напряжения, обусловлен-
ного полезным сигналом и собственными шумами. В результате
компенсирующее напряжение, установленное в определенный мо-
мент времени, окажется недействительным в другие моменты. Тем
самым условия оптимального приема не будут соблюдены.

Частичное устранение влияния флюктуаций коэффициента уси-
ления приемного тракта достигается путем измерения выходных
напряжений в короткие интервалы времени. В течение этих проме-
жутков времени коэффициент усиления существенно не изменяется.
Подобный принцип положен в основу работы модуляционного при-
емника.

Рис. 13.5. Блок-схема модуляционного приемника теплового радиоизлу-
чения.

Модуляционный приемник теплового радиоизлучения. Типичная
блок-схема модуляционного приемника изображена на рис. 13.5,
а форма сигналов в различных цепях представлена временными
диаграммами на рис. 13.6.

Собственные электромагнитные излучения объектов сантимет-
рового или миллиметрового диапазонов волн воспринимаются ан-
тенной в качестве полезного сигнала $(1) (рис. 13.6, а) и посту-
пают на модулятор входных сигналов. Обычно модулятором яв-
ляется щелевая секция в прямоугольном волноводе, в которой по-
мещена поглощающая пластинка — собственно модулятор, вра-
щаемая электромотором.

Скорость вращения пластинки составляет, например, 30 об) сек,
что приводит к модуляции выходного сигнала модулятора прямо-
угольным или синусоидальным колебанием частотой 30 гц
(рис. 13.6, б). Характер огибающей модуляции определяется фор-
мой вращающейся пластинки.

Выходной сигнал модулятора преобразуется по частоте
(рис. 13.6, в) и усиливается широкополосным УПЧ. Напряжение на
выходе детектора (рис. 13.6, г) содержит составляющую, которая
изменяется в такт с модуляцией (периодическая компонента), и
шумовую компоненту. Периодическая компонента отфильтровы-
вается и усиливается узкополосным усилителем, настроенным на
частоту модуляции.
Затем производится демодуляция в двухтактном фазовом де-
текторе, на который подается опорное напряжение (рис. 13.6, д) от
системы привода модулятора. Периодическая компонента дает на
выходе постоянную составляющую (рис. 13.6, е), а спектр сопро-
вождающих шумов смещается в область нулевых частот.

Дальнейшая обработка полезного сигнала производится, как
при корреляционном приеме: сигналы интегрируются фильтром

Рис. 13.6. Временные диаграммы напряжений в элементах
модуляционного приемника.

низких частот с узкой полосой пропускания и поступают на усили-
тель постоянного тока, выход которого управляет работой индика-
торного устройства.

В модуляционном приемнике, как нетрудно заметить, произво-
дится сопоставление полезного сигнала и собственных шумов в по-
следовательные интервалы времени, определяемые законом моду-
ляции. В результате полезный сигнал полностью не используется
в течение всего времени приема, что приводит к снижению харак-
теристик модуляционного приема по сравнению с оптимальной
обработкой.

§ 13.5.	ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ПРИЕМНИКОВ ТЕПЛОВОГО
РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ

Рабочие характеристики приемника (РХП), реализующего
оптимальное правило обнаружения флюктуационных сигналов
(13.10), представляются семейством кривых, которые отображают
688
зависимость вероятности обнаружения В от величины условной ве-
роятности ложной тревоги Р при различных значениях отношения
сигнал/шум -у. Внешне РХП для случая обработки флюктуа-
ционных сигналов не отличаются от рабочих характеристик, изо-
браженных на рис. 6.5.

Расчетные формулы для вероятности ложных тревог Р и ве-
роятности обнаружения В можно найти, учитывая правило обнару-
жения (13.10). Очевидно, что вероятность ложной тревоги есть
вероятность события, состоящего в том, что

п

°ш 4 = 1

при отсутствии сигнала, т. е.

(13.20)

Аналогично вероятность обнаружения

(13.21)

при условии, что на входе сигнал есть.

Для определения вероятностей В и Р необходимо знать плот-
ность распределения вероятности величины

(13.22)

В теории вероятностей доказывается, что подобная сумма не-
зависимых нормальных случайных величия .распределена по за-
кону, имеющему название ^-распределения («хи»-квадрат распре-
деление) :

Здесь символом Г (х) обозначена гамма-функция.

Вид кривых ^-распределения изображен на рис. 13.7 для не-
скольких значений п. При п 2 кривые монотонно убывают; при
44 Зак. 3/107	689
л>2 они приближаются к кривой нормального распределе-
ния.

Величина г, как это следует из выражения (13.22), имеет закон
распределения ^„(г), поскольку как при наличии сигнала, так и
при его отсутствии значения х,- подчинены нормальному закону.
Поэтому вероятность ложной тревоги Р и вероятность обнаруже-

ния О в соответствии с (13.20) и

Рис. 13.7. ^-распределение.

(13.21) формально вычисляются
по одной и той же фор-
муле

ОО

^0

Однако Хо при наличии
сигнала (ас=й=О) имеет
значение \| = ХОС, а при
его отсутствии (ас = 0)
~~ \>ш-

Следовательно, веро-
ятность обнаружения

СО

| №„(г)сГг (13.24)

и вычисляется при условии, что сигнал присутствует (ос^0).
В соответствии с выражением (13.10) для этого случая

(13.25)

Вероятность ложной тревоги

Е^\Рп(г)аг	(13.26)

*ош

находится при условии отсутствия сигналов (ас = 0), т. е.

\)ш------2 1П -Л-д.

(13.27)

Интегралы (13.24) и (13.26) выражаются через неполную
гамма-функцию, которая определяется равенством

у

У е ? • Iх • (И — Г (1 ф- х; у).
о
Поэтому вероятность обнаружения

г(4;^)

Д=1~ ~ / > <13-28)
Г( 2 )

а вероятность ложного обнаружения

Г=1~- - Гп\ 	(13.29)

г( 2 )

Выражения (13.28) и (13.29) позволяют рассчитать РХП.

При фиксированном значении вероятности ложных тревог Р ве-
роятность обнаружения О будет тем больше, чем больше отноше-
ние сигнал/шум —, как это следует из выражений (13.28)
и (13.25).

Конкретные значения О и Р задаются из тактических соображе-
ний. Для обеспечения приемлемой величины Д отношение сиг-
нал/шум — должно быть больше некоторого минимального
значения -с , т. е. полезный сигнал должен превосходить
определенную минимально необходимую величину РпрмиН =
_ а2
С мин*

Величина минимально необходимого сигнала Рпрмин, обеспечи-
вающая потребное значение вероятности обнаружения И при за-
данном уровне ложных тревог Р обычно принимается за количе-
ственную характеристику чувствительности приемного тракта.

Входному сигналу Рпр мин соответствует определенное значение
отношения сигнал/шум Пр на выходе интегрирующего фильтра
(ФНЧ) приемников теплового радиоизлучения. Поэтому чувстви-
тельность приемников теплового радиоизлучения количественно
оценивается величиной минимальной мощности сигнала на входе
Рпр мин. необходимой для получения требующегося отношения сиг-
нал/шум пр на выходе фильтра (низкой частоты (ФНЧ на рис. 13.3,
13.4, 13.5).

Чувствительность корреляционного и компенсационного прием-
ников. Корреляционный и компенсационный приемники теплового
радиоизлучения реализуют оптимальную процедуру обработки
сигнала. Поэтому их чувствительность одинакова и ниже прово-
дится ее расчет только для корреляционного приемника.

Определение величины минимально необходимого сигнала
Р„р мин на входе приемника связано с нахождением отношения сиг?
нал/шум на выходе ФНЧ (рис. 13.3). Для этого последовательно
44*	691
вычисляют спектры сигнала и шума на выходе линейных и нели-
нейных элементов приемного тракта.

Спектральные составляющие сигнала и шума проходят через
узкополосные линейные высокочастотные тракты с прямоугольной
частотной характеристикой шириной А/=	’ симметричном от-

носительно рабочей частоты «>0, и нелинейный элемент — кор-
релятор, образованный схемой умножения и ФНЧ с полосой

Л с
пропускания

Спектр сигнала и шума на выходе линейного элемента с ча-
стотной характеристикой К(а>) находится по известному энерге-
тическому спектру входного процесса 6ВХ (со) по формуле

Овых(ш) = Овх («)-№(«>).	(13.30)

Выражение (13.30) позволяет последовательно рассчитать спек-
тральные составляющие сигнала и шума после прохождения ли-»
нейных элементов корреляционного приемника.

Некоторые трудности вычислительного характера встречаются
при определении энергетических спектров сигнала и шума после
прохождения нелинейного элемента. Принципиально используется
при этом известное преобразование

О(ч>) = 4 У^?(т)  соз сот • с/т	(13.31)

о

между функцией корреляции процесса 7? (т) и его энергетическим
спектром О (со). Обратное преобразование позволяет по энергети-
ческому спектру процесса О (со) найти его корреляционную функ-
цию

7?(т) = -^- • У О (со) • соз сот • с!ш.	(13.31а)

о

Схема умножения производит нелинейное преобразование вида
у(1) = к •	 х2(1),	(13.32)

т. е. выходной сигнал у (/) пропорционален произведению входных
сигналов Х)(0 =5(0+щ(0 и х2(0 =х(0+«г(0 каждого прием-
ного тракта. Поэтому на выходе схемы умножения имеется при на-
личии сигнала случайный процесс

у (0=Аф2 (0 4-5(0 К (0 +«2 (01 +МО • «2(01- (13.33)

Вычисление функции автокорреляции /?(т) процесса у(0 про-
изводится путем усреднения произведения у(1) • р(/+т), т. е.

/?(т)=у(0 • у(* + т),	(13.34)
и связано, как это видно из выражений (13.33) и (13.34), с опреде-
лением средних значений произведений х2(/) -52(/+т) и п(1) -п(1+.
+т) соответственно для первого (п() и второго («г) приемных ка-
налов. Их вычисление на основе общего правила нахождения сред-
них значений требует знания двухмерных законов распределения
для сигнала и шума.

Двухмерные законы распределения сигнала 1К(«; 5Х) и шума
И/(п; пх) являются нормальными и задаются выражениями

1Г(«; 8Т)

1
-----------------...	• ехр
2г.  ас У 1 —

82 4- 82 — 2х •	• Гс

(13.35)

XV (п; пх) =

1_____

2Л-аш]Л-г^

• ехр

п2 +	— 2п •	• гш

в которых гс и гш — коэффициенты корреляции для сигнала и
Шумана для простоты записи обозначено я(/) = 5; 5(/4~т) —
п(/)=п-, п(1 -\-т.) = пх.

Флюктуационные шумы и сигнал теплового радиоизлучения
статистически подобны, поэтому гс —-гш. Коэффициент корреляции
по определению есть отношение функции корреляции Д (т) к ее
значению при т=0:

03.36)

Используя выражения (13.31а) и (13.36), по известному
спектру для сигнала и шума нетрудно найти коэффициент корре-
ляции случайных процессов после прохождения узкополосной
(<ло > Део) линейной системы с прямоугольной симметричной отно-
сительно центральной частоты <оо частотной характеристикой ши-
риной Ди:

Дыт

51П—Я—

Г с — Гш = . д^ • СО8 «V.	(13.37)

“2“

Окончательное выражение для функции корреляции на входе
ФНЧ (13.34) после выполнения промежуточных вычислений и
исключения составляющих удвоенной частоты (2ыо) имеет вид

У? (,) =	+ 4	+ о’ « + оу + о’_ • оу X

хТаД;.'-	<13-38’

Первое слагаемое

/?с(г) = ^.о4	(13.39)
определяет спектральные составляющие сигнала на входе ФНЧ.
Второе слагаемое в выражении (13.38)

02

ш2

$Ш2к • Д/ • т
тс2 • Д/2 • Т2

(13.40)

обусловливает на входе ФНЧ шумовые составляющие спектра.

В соответствии с преобразованием (13.31) спектральная плот-
ность мощности сигнала на входе ФНЧ

ОО

Ос((1))=4 • [/?<;(-)  СОЗ ШТ . бА
о

или с учетом выражения (13.39)

Ос(ш) = 4- У к2 • а* • соз О- • сА = 2Й2 • а* - В(ш),	(13.41)

о

где 8(ш) = 2 • У соз шт • (1г — дельта-функция,
о

Мощность сигнала на выходе ФНЧ с полосой пропускания ДГ
определяется по известной спектральной плотности сигнала на его
входе

Рс=(2й2-офЗ(ш).йи = ^-^.	(13.42)

о

Аналогично можно найти спектральную плотность шума на
входе ФНЧ по известной «шумовой» составляющей Гш(т) функ-
ции корреляции

ОО

Ош (»)=4 • ) 4 • [2< + ^ • («’, + О + X
о

51П2Х  А/ • Т ,

или после взятия интеграла окончательно имеем

°ш(/) = [2°: + °?  (< + 4)+	-V-	(13.43)

Поскольку полоса частот ФНЧ ДГ С Д), то мощность шумов на
его выходе можно вычислять по формуле

^ш=Сш(/).ДГ,	(13.44)
приближенно полагая, что мощность шумов равномерно распре-
делена в полосе частот А/7. Следовательно, мощность шумов «а вы-
ходе ФНЧ

Рш= [2< + °: • « + О + "=, 	.	(13.45)

Выражения (13.42) и (13.45) позволяют найти отношение сиг-
нал/шум на выходе ФНЧ

Рс _	°С_____________ А/	п о д-

Рш 2о4+О2ГО2 +а2)+с2 -а2	' Ы ‘

С 1 С	~ Ш1 1П2

Для наиболее интересного случая слабых сигналов з2<С^; кроме
того, полагаем а2 =а2„ = а2 Поэтому отношение

Ш]	1112	Ш

Ре _ °с Д/
Рш ~	’ Д/7 '

ш

(13.47)

По определению, величина минимально необходимой мощности,
определяющая количественно чувствительность приемника, нахо-
дится из условия получения на выходе ФНЧ отношения сиг-
нал/шум, равного «р. Следовательно,

/" лр'

^"пр мин ~ °с мин = Сш ‘ У	(13.48)

или, учитывая, что мощность шумов Рш равна а2и,

Л.рмин=Ли /4Г «₽•	(13.49)

Постоянной времени тф приемников теплового радиоизлучения
называют величину, обратную ширине полосы пропускания АР ин-
тегрирующего фильтра, т. е.

тФ = 4г-	(13.50)

Постоянная времени определяет быстродействие канала. С учетом
выражения (13.50) минимально необходимая мощность на входе
оптимального приемника теплового радиоизлучения

Рпрмин-Пр--		(13.51)

V тф  А/

Видно, что чувствительность можно повысить, уменьшая соб-
ственные шумы Рш и увеличивая полосу частот по высокой
частоте А/ и постоянную времени приемника тф.

Чувствительность модуляционного приемника. Модуляционный
приемник теплового радиоизлучения, блок-схема которого пред-
ставлена на рис. 13.5, не является оптимальным, поскольку из-за

695
модуляции полезный сигнал не используется в течение всего вре-
мени приема. Поэтому его чувствительность в принципе ниже, чем
у корреляционного и компенсационного приемников теплового ра-
диоизлучения.

Минимально необходимый сигнал для модуляционного прием-
ника определяется по методике, аналогичной изложенной выше.
При проведении вычислений следует полагать, что характеристики
преобразования нелинейных элементов приемного тракта имеют
вид

л(/) = А  у2(/)

для детектора приемника и

№ (I) = V(/) • 51П 2тс<?/

(13.52)

(13.53)

для фазового детектора. В последнем выражении 7 — частота мо-
дуляции входного сигнала.

В случае слабых сигналов отношение сигнал/шум на
выходе ФНЧ оказывается равным

Рс _	1	( " V .	А/	(13.54)
рш	32	\ Сш 7	ДД •	

Поэтому величина минимально необходимой мощности на входе
приемника

Л1р мин = °с мин — 41^2 •	' ир (13.55)

или в обозначениях, принятых ранее,

Рпр мин=4 /2 .	• пр.	(13.56)

У тф - Д/

Выражения (13.51) и (13.56) свидетельствуют о том, что чув-
ствительность модуляционного приемника в 4^2 раз ниже чувст-
вительности оптимальных приемников теплового радиоизлучения,
хотя качественно характер зависимости величины минимально не-
обходимой мощности от основных параметров приемного тракта
остался прежним.

Для минимально необходимой мощности на входе приемника
теплового радиоизлучения можно записать общее выражение

Рпр нин = С •	• пр,	(13.56а)

У^ф-д/

где ^=1,0 для корреляционного или компенсационного приемника
и ^=4|/2 при модуляционном приеме.

Наличие очевидного выигрыша по чувствительности для опти-
мальных приемников не предопределяет их преимущественного ис-
пользования. Необходимо учитывать также степень сложности тех-
696
нической реализации и условия эксплуатации. Например, для кор-
реляционного приемника весьма трудной проблемой является ста-
билизация усиления приемного тракта — при наличии двух кана-
лов необходимы две раздельные АРУ, обеспечивающие идентич-
ность их амплитудных характеристик.

Способы повышения чувствительности приемников теплового
радиоизлучения. Выражения (13.51) и (13.56) позволяют устано-
вить пути увеличения чувствительности приемников теплового ра-
диоизлучения. Видно, что минимально обнаруживаемая мощность
сигнала Рпр мик прямо пропорциональна мощности собственных шу-
мов приемника и обратно пропорциональна корню квадратному из
полосы пропускания по высокой частоте и постоянной времени ин-
тегрирующего элемента.

Первый способ уменьшения РПр мин состоит в сужении полосы
пропускания интегрирующего фильтра. Однако при этом увеличи-
вается постоянная времени приемника, что может оказаться недо-
пустимым при использовании пассивной радиолокационной си-
стемы на высокоскоростном летательном аппарате. Установленная
на его борту ПРЛС с большой постоянной времени не обеспечит
наблюдения за быстро изменяющимся тепловым рельефом местно-
сти и объектов.

Второй способ повышения чувствительности основывается на
одновременном (или раздельном) уменьшении мощности собствен-
ных шумов приемника и расширении полосы пропускания по вы-
сокой частоте. Перспективными устройствами для решения этой
задачи являются усилители высокой частоты на ЛЕВ, параметри-
ческие и квантовомеханические усилители, обладающие относи-
тельно малым коэффициентом шума при широкой полосе пропу-
скания частот.

§ 136	ДАЛЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЯ И РАЗЛИЧИМОСТЬ ОБЪЕКТОВ
ПРИ ПАССИВНОМ ОБНАРУЖЕНИИ ПО ТЕПЛОВОМУ

РАДИОИЗЛУЧЕНИЮ

Дальность действия и различимость объектов — основные так-
тические показатели пассивной радиолокационной станции. Глав-
ными физическими параметрами, определяющими эти показатели,
являются соответственно кажущаяся температура объектов и раз-
ность кажущихся температур.

Дальность действия: Дальность обнаружения источника тепло-
вого радиоизлучения определяется чувствительностью приемника
и величиной мощности, поступающей на его вход.

Произведем расчетуровня мощности теплового радиоизлучения
объекта на входе приемного устройства при следующих допуще-
ниях:

1.	Мощность теплового радиоизлучения единицы площади
объекта с поверхностью 5И постоянна для всех направлений.
2.	Приемная антенна с эффективной поверхностью А удалена
от излучателя с поверхностью Д, на расстояние /?. Поверхность из-
лучателя и раскрыв антенны перпендикулярны к соединяющей их
осевой линии.

3.	Расстояние К достаточно велико. Поэтому эффективная по-
верхность А приемной антенны «видна» из каждого элемента по-
верхности 5„ излучателя под одним и тем же пространственным

..._ А

углом У =	.

Используя закон Релея (13.1), дающий величину мощности р
излучения с единицы поверхности объекта в единичном телесном
угле и полосе частот 1 гц, можно определить полную мощность ра-
диоизлучения с поверхности 5И в телесном угле Й:

Р*=Р =	(13.57)

Здесь Т° — кажущаяся температура объекта. Если полоса прием-
ника Д/, то полная мощность полезного сигнала на его входе будет

-2^- Т°„	(13.58)

Обычно антенная система воспринимает электромагнитные ко-
лебания только определенной поляризации. В силу этого будет
принята в среднем только половина всей поступающей мощности,
поскольку различные виды поляризации равновероятны (для боль-
шинства случаев).

Учтем также связь эффективной поверхности антенны А с коэф-
фициентом направленного действия в главном направлении I).
В результате выражение (13.58) для мощности, поступающей на
вход приемного устройства, преобразуется к виду

Р"г = Т^-4-(13.59)

Если Рпр превосходит минимально необходимую мощность на
входе приемника, то объект будет обнаружен. Поэтому максималь-
ная дальность обнаружения источника теплового радиоизлучения
без учета затухания электромагнитных волн в атмосфере.



Р-8„

4л - Рпр мин

(13.60)

Величина РПрмил определяется выражением (13.56а), которое
с учетом того, что РШ = Р№Т°  Д/, можно записать в виде

Р„=пркТ° .^.у^,

(13.61)
где -V — коэффициент шума приемника, а Т° — абсолютная темпе-
ратура, которая обычно принимается равной 300° К. Поэтому вы-
ражение (13.60) можно преобразовать

(13.62)

или, заменяя 7? на эффективную поверхность А,

(13.63)

Из выражений (13.62) и (13.63) можно установить степень
влияния различных параметров на дальность обнаружения при
пассивном радиолокационном наблюдении. В частности, видно, что
дальность обнаружения увеличивается с ростом полосы пропу-
скаемых частот, постоянной времени приемника и относительного
перепада температур излучателя и приемника.

Из уравнений дальности (13.62) и (13.63) также следует, что
при разработке усилителей высокой частоты необходимо в первую
очередь уменьшать их коэффициент шума, а затем принимать
меры для расширения полосы А/, так как сильнее влияет на
дальность обнаружения.

В заключение по формуле (13.62) оценим дальность действия
ПРЛС при следующих условиях:

1.	Полоса пропускания по высокой частоте Д/=50 мгц, коэф-
фициент шума 17=1,5. Подобные показатели имеет приемный тракт
с современным параметрическим усилителем без охлаждения.

2.	Постоянная времени корреляционного приемника тф =3,2 сек,
необходимое отношение сигнал/шум пр =1,5; а антенна имеет ко-
эффициент направленного действия 7)= 15 000.

3.	Объект обнаружения имеет поверхность 5И = 15 м2 и кажу-
щуюся температуру Г°=300°К. Дальность действия оказывается
равной 10 км, т. е. ПРЛС уступают по радиусу действия обычным
радиолокационным станциям при современном состоянии техники.

Различимость объектов при пассивном обнаружении. С по-
мощью самолетных станций пассивной радиолокации удается по-
лучить весьма хорошее воспроизведение рельефа местности
(рис. 13.8). Изображение местности на экране индикатора ПРЛС
принято называть радиометрической картой.

Различение целей и объектов пассивными радиолокационными
станциями обусловливается многими факторами, среди которых
главными являются:

—	разность кажущихся температур объектов;

—	угол скольжения антенного луча, образованный осью диа-
граммы направленности антенны и перпендикуляром к поверхно-
сти объектов;
—	тип поляризации электромагнитных волн, воспринимаемых
антенной;

—	ширина диаграммы направленности антенны;

—	чувствительность приемника теплового радиоизлучения.

Решающим фактором, определяющим различимость объектов,
которым невозможно управлять, является разность кажущихся
температур. Ниже приводятся результаты измерения разности ка-
жущих температур некоторых объектов, полученные при работе
в сантиметровом диапа-

индикатора ПРЛС

зоне волн:

— покрытая

снегом

земля и здание —10° К;

— влажная

земля и

автомобиль —12° К.

—	сухая и влажная
земля —19° К;

—	покрытая снегом
земля и сухая земля
—41° К-

Влияние типа поляри-
зации антенны наиболее
сильно выражено при
больших углах скольже-
ния и исчезает, когда
максимум диаграммы на-
правленности перпенди-
кулярен поверхности объ-
екта. Например, поверх-

ность воды с абсолютной температурой 293° К имеет кажущуюся
температуру 160° К, если угол скольжения равен 90°, независимо
от поляризации антенны. При угле скольжения 30° и вертикаль-
ной поляризации кажущаяся температура воды составляет 280е К.
но при использовании антенны с горизонтальной поляризацией ее
кажущаяся температура снова оказывается 160° К.

Наилучшие условия для различения асфальтовой посадочной
полосы от окружающего травяного покрова будут тогда, когда ма-
ксимум диаграммы направленности образует небольшой угол с по-
верхностью асфальта, а поляризация антенны — горизонтальная.
В этом случае асфальт будет казаться более «холодным», чем зе-
леная растительность, которая оказывается «теплой». С другой
стороны, трава сохраняет одинаковую кажущуюся температуру
при любых углах скольжения и типе поляризации. Асфальт же
имеет одинаковую температуру независимо от угла скольжения
только при вертикальной поляризации антенны; при горизонталь-
ной поляризации его кажущаяся температура резко падаег
с уменьшением угла скольжения. Поэтому для различения плоских
металлических объектов (например, летательных аппаратов), рас-
положенных на асфальтовом покрове, следует применять антенны
700
с вертикальной поляризацией, так как металл практически слабо
излучает при любых условиях, а асфальт наиболее интенсивно из-
лучает вертикально поляризованные электромагнитные волны.

Влияние ширины диаграммы направленности антенны сказы-
вается на кажущейся температуре объектов следующим образом.
Если ширина диаграммы направленности превышает угловые раз-
меры объекта, то его кажущаяся температура в процентном отно-
шении будет настолько ниже, насколько угловые размеры объекта
отличаются от ширины диаграммы антенны. Поэтому, в принципе,
пассивная радиолокационная система для обзора местности
должна обладать возможно более высокой разрешающей способ-
ностью, т. е. иметь весьма узкую диаграмму направленности. На
нути реализации подобной диаграммы встречаются общеизвестные
трудности: получаются конструктивно неприемлемые габариты ан-
тенн или же при стремлении увеличивать рабочую частоту сильно
возрастает затухание теплового радиоизлучения в атмосфере.

§ 13.7.	ПАССИВНОЕ ОБНАРУЖЕНИЕ ИСТОЧНИКОВ
ДЛИННОВОЛНОВЫХ ИЗЛУЧЕНИЙ

Возникающие при грозовых разрядах, запуске баллистических
ракет и ядерных взрывах сверхнизкочастотные радиоизлучения
(15—30 кгц) могут быть использованы для их пассивного обнару-
жения.

На дальность пассивного обнаружения в основном сказываются
условия распространения сверхдлинных волн.

Главные существенные моменты, которые определяют характер
распространения длинных электромагнитных волн, заключаются
в следующем.

1.	Длинные волны хорошо огибают земную поверхность, что
приводит к распространению прямой (земной) волны на весьма
большие расстояния.

2.	Распространение длинных волн происходит в некотором про-
странственном сферическом волноводе, образованном поверх-
ностью земли и ионосферой. Установлено, что поглощение энергии
минимально в диапазоне 10—30 кгц и составляет не более 1—2дб
на 1000 км.

3.	На длинных волнах почти не сказываются шероховатости и
неоднородности земной поверхности, что позволяет считать ее од-
нородной при расчете напряженности поля в месте приема.

Экспериментально установлено, что напряженность электриче-
ского поля Е в зависимости от расстояния /? до излучающего
источника для диапазона частот 10—30 кгц характеризуется кри-
выми на рис. 13.9. Напряженность поля изменяется в зависимости
от условий в некоторой области, образованной кривыми АБ и СД.
Поскольку источником радиоизлучения является работающий дви-
гатель ракеты, то, как это наглядно видно, даже на расстояниях
701
до 10000 км напряженность поля достаточна для приема возни-
кающего при запуске сигнала.

Распространение цилиндрической земной (прямой) волны
сверхнизкочастотного диапазона в пространственном волноводе
иллюстрируется рис. 13.10. В результате многочисленных экспери-
ментов была предложена формула для расчета напряженности
поля Е, создаваемого длинноволновым источником радиоизлуче-
ния на различных расстояниях Е до пункта приема:

__	0,0015/?

300 у/р	-.Г &	гЛв1

Е =—В----------[дг]’	<13-64)

где —мощность источника, кет; Е и К—соответственно рас-

Й, кп

Рис. Г3.9. График зависимости напряженности элек-
трического поля Е от расстояния 7? для частот
.	10—13 кгц.

Выражение (13.64) позволяет производить ориентировочные
расчеты, в частности, оценить мощность излучения, существующую
в месте запуска ракеты или при проведении ядерного взрыва.

Для определения местоположения источника длинноволнового
излучения используются три приемных станции А, Б и В, разне-
сенных на некоторые расстояния. Величина разноса прием-
ных пунктов определяет базы систем АБ и БВ. Производится ре-
гистрация времени прихода сигналов на приемные станции. По
ним возможно определить разности расстояний пунктов А, Б и В
до источника радиоизлучения. Следовательно, местоположение
определяется точкой пересечения двух гиперболических линий по-
ложения. Все необходимые вычисления обычно производятся с по-
мощью цифровой вычислительной машины.

Принцип работы системы можно пояснить рис. 13.11. Пусть
время приема радиосигнала станций А равно 1А, а станциями Б и
В — 1Би1в соответственно. Предположим также, что на станцию В
сигнал приходит в первую очередь. Легко определить соответ-
ствующие разности времени прихода радиосигналов: на станцию Л
702
сигнал поступит с опозданием МАВ = [А — 1В, а на станцию Б —с
задержкой ЫБВ = 1Б — 1в. Умножая Млв и МБВ на скорость с
распространения электромагнитной волны, находим разности
расстояний

^БаВ~с • ^АВ

И

=	(13.65)

которые определяют местоположение источника радиоизлучения.

Рис. 13.10. Распространение электро-
магнитных волн частоты 10—30 кгц
в пространственном волноводе.

Действительно, опишем окружности с радиусами Д/?лв и ЛВББ

соответственно, с центрами в точках А и Б. Источник сигнала дол-

жен находиться в центре окружности, проходящей через точку

расположения станции В и касающейся ранее проведенных окруж-

ностей в точках а и б, по-
скольку электромагнитная
волна приходит к точкам а, б
и в в одно и то же время.

Точность местоопределения
зависит главным образом от
величины баз, погрешности
регистрации разности времени
прихода сигналов и условий
распространения. Обычно для
увеличения точности базы АБ
и БВ устанавливаются боль-

Рис. 13.12. Геометрия системы пеленга-
ции.

шими — в несколько сот километров и более, но при этом начинают

сильно сказываться на точности различия в условиях распростра-
нения электромагнитной волны от источника к приемным станциям
и разница в параметрах почвы в месте их расположения. Поэтому
применяют систему из трех приемных станций с малыми базами,
которая позволяет определить направление на источник радиоиз-
лучения (рис. 13.12). Если имеется вторая точно такая же система,
достаточно удаленная от первой, то возможно определить место-
положение источника сигнала.

Три антенны приемной системы располагаются в вершинах
равностороннего треугольника, как это показано на рис. 13.12.
В принятых на нем обозначениях расстояние от источника сигнала
до каждой из антенн определяется выражениями

— /?2 -|- г3 — 2г/? соз 6,

/?Б = /7?2 + г2 - 2г/? соз (120° + 6),

/?в = //?2 4- г2 - 2г/?соз (120° — 6).	(13.66)

Для каждой пары антенн можно найти относительное время за-
паздывания, которое пропорционально разности расстояний от
этих антенн до источника сигнала

^БА = *Б С*А 	(13.67)

Выражения (13.66) и (13.67) позволяют построить так назы-
ваемую полярную диаграмму времени запаздывания сигнала для

Рис. 13.13. Полярная диаграмма времени

запаздывания.

соседних пар антенн
(<рис. 13.13). При построе-
нии диаграммы длина
базы (/?КЗ) принима-
лась равной единице.
Точное значение этих
разностей, а тем самым и
вид диаграммы зависит,
очевидно, от отноше-
ния . При условии г
4> /? вид полярной диа-
граммы времени запаз-
дывания сигнала практи-
чески .не зависит от рас-
стояния г до источника
излучения. При =10

величины, указанные на рис. 13.13, отличаются от точных значе-
ний не более чем на 0,5%.

Обычно условие выполняется с достаточно большим запа-
сом. Поэтому по разности времени прихода сигналов можно су-
дить об азимуте источника излучения, как это видно из полярной
диаграммы запаздывания сигнала.

Точность определения азимута зависит от погрешности фикса-
ции разности времени прихода сигнала на соседние антенны. По-
скольку расстояние между антеннами мало по сравнению с длиной
волны (обычно база берется равной 71о—’/з длины волны), то
мала и величина разности времени запаздывания для каждой
пары антенн. Поэтому точность определения соответствующих раз-
ностей времени должна быть достаточно высокой, чтобы получить
приемлемую точность измерения азимута источника длинноволно-
вого радиоизлучения.

Рассмотренная система определения местоположения источ-
ника длинноволнового излучения находит применение для реше-
ния задач метеослужбы. Станция с разнесенными приемными
пунктами позволяет производить весьма точное радиопелеигова-
ние грозовых областей и ураганов. Широкие возможности длин-
новолновых систем позволяют предположить, что они получат са-
мое широкое распространение для решения многих задач.

В заключение следует отметить, что объектами пассивного ра-
диолокационного наблюдения могут быть также и радиотехниче*
ские устройства, работающие в других частотных диапазонах.
ЛИТЕРАТУРА

К главе 1

I Александров С. Г., Федоров Р Е. Советские спутники и кос-
мические корабли. Изд-во АН СССР, 1961

2.	Асташенков П. Т. Радиоэлектроника в управлении снарядами. Во-
ен из дат, 1960.

3	Бакулев П. А. Радиолокационные методы селекции движущихся
целей. Оборонгиз, 1958.

4.	Б а р д ж е с Дж. Будущее радиолокации «Зарубежная радиоэлектро-
ника», 1961, № 2.

5	Бартон Д. Перспективы использования импульсных РЛС на ракет-
ных полигонах для измерения в космосе. «Зарубежная радиоэлектроника»,
1962, № 7.

6.	Белоцерковский Г. Б. Радиолокационные устройства. Оборон-
гиз, 1961.

7.	Б о I о м о л о в А. Ф. Основы радиолокации. Изд-во «Советское радио»,
1954.

8	Большая Советская Энциклопедия, изд. 2-е, т. 35, 1955, стр. 520—531.

9.	«Борьба с вражеской радиолокацией», пер. с англ. Изд-во «Советское
радио», 1946.

10.	Б ренев И. В., Щеголев Е. Я. Радионавигация и радиолокация.
В сб. «60 лет радио». Связьиздат, 1955.

11.	Бухановский И. Л. Плавание в стесненных водах с помощью су-
дового радиолокатора. Изд-во «Морской транспорт», 1956.

12.	Вараксин Я. Г. Радиоэлектроника в военном деле. Воениздат, 1958.

13.	Водопьянов Ф. А. Радиолокация. Госпланиздат, 1947.

14	Г е т л е н д К. У. Развитие управляемых снарядов. Пер. с англ. Изд-во
иностранной литературы, 1956.

15.	Горин Б. Ш. Индикаторы дальности. Воениздат, 1957.

16.	Гровер Д. Универсальная самолетная радиолокационная станция.
«Вопросы радиолокационной техники», 1958, № 3

17	Джигит И. С. Развитие радарной техники радиолокации в США.
«Американская техника и промышленность», 1945, № 11.

18.	Б и л л и н г т о н, Коул и Лэмб. Защита от межконтинентальных
баллистических снарядов. «Вопросы ракетной техники», 1957, № 3.

19.	3 и б е р т В. Общие закономерности обнаружения целей при помощи
радиолокации. «Вопросы радиолокационной техники», 1957, № 5.

20.	«Импульсные радионавигационные устройства», пер. с англ. Воениз-
дат, 4955.

21.	«Исследования облаков с помощью радиолокационных станций». «Во-
просы радиолокационной техники», 1955, № 5.

22.	Катрона Д. и др. Радиолокационная станция с высокой разрешаю-
щей способностью для наблюдения за полем боя. «Зарубежная радиоэлектро-
ника», 1961, № 12.

23.	Класс П. Полуавтоматическая система обнаружения и наведения.
«Вопросы радиолокационной техники», 1957, № 1-
24.	Класс II. Инфракрасная техника оспаривает монополию радиолока-
ции. «Вопросы радиолокационной техники», 1958, № 2.

25.	Келли Е. Радиолокационное измерение дальности, скорости и ускоре-
ния. «Зарубежная радиоэлектроника», 1962, № 2.

26.	К о р о с т е л е в А. А. Автоматическое измерение координат. Воениздат,
1961.

27.	Крукс Дж. Радиотехническая система сопровождения, управления
и связи с дальностью действия до 400 млн. км. «Зарубежная радиоэлектро-
ника», 1962, № 6.

28.	«Краткие основы радиолокации», под ред. А. Я. Брейтбарта. Изд-во
«Советское радио», 1951.

29.	Ловелл Б. и Клегг Дж. Радиоастрономия, пер. с англ, под ред.
В. В. Виткевича. Изд-во иностранной литературы, 1953.

30.	Л о к к А. С. Управление снарядами, пер. с англ. Г. В. Коренева. Гос-
техиздат, 1957.

31.	Лыков И. А. Координаты, определяемые радиолокатором. Воениз-
дат, 1957.

32.	М а й о р о в Ф. В. Электронные вычислительные машины и их примене-
ние. Воениздат, 1959.

33.	Мельник Ю. А. Самолетные радиолокационные бомбоприцелы и ра-
диолокационные станции перехвата. Воениздат, 1954.

34.	М е р р и л Г. Исследование операций, пер. с англ. Изд-во иностранной
литературы, 1959.

35.	Морз Ф. М., Ким бел Д. Е. Методы исследования операций. Изд-во
«Советское радио», 1956.

36.	«Надежность наземного радиоэлектронного оборудования», пер. с англ.,
под ред. Н. М. Шулейкина. Изд-во «Советское радио», 1957.

37.	«Наземные американские и английские радиолокационные станции».
Воениздат, 1947.

38.	«Основы радиолокационной техники», 'г. 1 и 2, пер. с англ., под рея.
Б. Ф. Высоцкого. Оборонгиз, 1949.

39.	П е т р о в В. П., С о ч и в к о А. А. Управление ракетами. Воениздат,
1963.

40.	Пенроз и Боулдинг. Принципы и техника радиолокации, пер.
с англ. Воениздат, 1956.

41.	«Принципы радиолокации», ч. 1 и 2, пер. с англ., под ред. Л. Ю. Блюм-
берга и Р. И. Перец. Изд-во «Советское радио», 1949.

42.	Радар, пер. с англ. Изд-во «Советское радио», 1946.

43.	«Радиолокационная война», пер с англ Изд-во «Советское радио», 1946.

44.	«Радиолокация на море», пер. с англ. Изд-во иностранной литера-
туры, 1959.

45.	«Радиолокационная техника», ч. I и II, пер. с англ. А. Д. Батракова
и др. Изд-во «Советское радио», 1949.

46.	«Реактивное оружие капиталистических стран, по материалам зару-
бежной печати». Воениздат, 1957.

47.	Р е р и х К- Обнаружение ракет радиолокационными станциями сверх-
дальнего действия. «Радиотехника и электроника за рубежом», 1959, № 2.

48.	С а й б е л ь А. Г. Основы теории точности радиотехнических методов
местоопределения. Оборонгиз, 1958.

49.	С а й б е л ь А. Г. Основы радиолокации. Изд-во «Советское радио»,
1961.

50.	Сарджент Р. Обнаружение движущейся цели импульсно-допплеров-
ским методом. «Вопросы радиолокационной техники», 1955, № 2.

51.	Сиверс А. П. Радиолокационные приемники. Изд-во «Советское ра-
дио», 1959.

52.	Сиверс А. П., Суслов Н. А. Основы радиолокации. Изд-во «Со-
ветское радио», 1956.

53.	«Система дальнего обнаружения и слежения за баллистическими меж-
континентальными ракетами ВМЕ\\'8». «Зарубежная радиоэлектроника»,
1961, № 1
54.	С и ф о р о в В. И. Радиоэлектроника в исследованиях космоса. Изд-во
«Знание», 1960.

55.	Смирнов Г. Д., Горбачев В. П. Радиолокационные системы с ак-
тивным ответом. Военпздат, 1962.

56.	Солодяж пиков Н. Н. Радиолокация. Госэнергоиздат, 1956.

57.	Сытина Н. В. Автономные допплеровские радионавигационные при-
боры. Изд-во «Советское радио», 1957.

58.	Т а р а с е н к о Ф. И. Сравнение методов радиолокационного приема
с точки зрения информации. «Радиотехника», 1959, № 7.

59.	«Техника радиолокации», ч. I и II, пер. с англ. Воениздат, 1949.

60.	Т и б е р и о У. Уменьшение дальности действия радиолокационной
станции под влиянием внешнего генератора шума. «Вопросы радиолокационной
техники», 1955, № 3.

61.	Т раскин К. А. Радиолокационная техника и ее применение. Воен-
издат, 1956.

62.	Т р о ф и м о в К. Н. Радиолокация. Воениздат, 1957.

63.	У а й т Ф. Разработка самолетной аппаратуры для предотвращения
столкновений в воздухе, удобной в эксплуатации. «Вопросы радиолокацион-
ной техники», 1958, № 2.

64.	«Управление снарядами с помощью радиолокационных станций». «Во-
просы радиолокационной техники», 1956, № 4.

65.	Ф р о л к и п В. Т. Индикаторные устройства. Оборонгиз, 1956.

66.	X а р р и с К. Е. Некоторые вопросы построения обзорных радиолока-
ционных систем с активным ответом. Изд-во «Советское радио», 1957,

67.	X о л а х а н Д. Радиолокационный прицел. «Вопросы радиолокацион-
ной техники», 1957, № 4.

68.	X о л а х а н Д. Роль теории информации в конструировании новых ра-
диолокационных систем. «Радиотехника и электроника за рубежом», 1959, № 3.

К главе 2

1.	Бакулев П. А. Радиолокационные методы селекции движущихся це-
лей. Оборонгиз, 1959.

2.	Богомолов А. Ф. Основы радиолокации. Изд-во «Советское радио»,
1954.

3.	В и н и ц к и й А. С. Очерк основ радиолокации при непрерывном излу-
чении радиоволны. Изд-во «Советское радио», 1961.

4.	Коростелев А. А. Автоматическое измерение координат. Воениздат,
1961.

5.	Л ы к о в И А. Координаты, определяемые радиолокатором. Воениздат,
1957.

6.	«Принципы радиолокаций», ч. I и II, пер. с англ., под ред. Л. Ю. Блюм-
берга и Р. И. Перец, Изд-во «Советское радио», 1949.

7.	«Радиолокационная техника», ч. I и II, пер. с англ. Изд-во «Советское
радио», 1949.

8.	Сайбель А. Г. Основы радиолокации. Изд-во «Советское радио», 1961.

9.	Сиверс А. П., С у с л о в Н. А., Метельский В. И. Основы радио-
локации. Судпромгиз, 1959.

10.	Степанов Б. М. Радиолокационный обзор. Воениздат, 1959.

К главе 3

I.	Арен бе р г А. Г. Распространение дециметровых и сантиметровых
волн. Изд-во «Советское радио», 1957.

2.	Богомолов А. Ф. Основы радиолокации. Изд-во «Советское радио»,
1954.

3.	Б р и с к X. Эффективные радиолокационные площади рассеяния кону-
сов различных размеров в направлении с вершины. «Радиотехника и электро-
ника за рубежом», 1959, № 6.
4.	Б р о у н И. Эхо-сигналы от луны. «Вопросы радиолокационной тех-
ники», 1957, № 5.

5.	В и н и ц к и й А. С. Очерк основ радиолокации при непрерывном излу-
чении радиоволн. Изд-во «Советское радио», 1961.

6.	Г о л е в К. В. Расчет дальности действия радиолокационных станций.
Изд-во «Советское радио», 1963.

7.	Горелик Г. С. Колебания и волны. Физматгиз, 1959.

8.	Данн Дж. и др. Влияние флюктуаций эхо-сигнала на работу радио-
локационных станций сопровождения цели. «Радиотехника и электроника за ру-
бежом», 1959, № 6.

9.	Долуханов М. П. Дальнее распространение ультракоротких волн.
Связьиздат, 1962.

10.	Кац И. Вероятность появления радиолокационных отражений от осад-
ков над районами произвольных размеров. «Вопросы радиолокационной тех-
ники», 1957, № 6.

11.	К а цин М. Механизм радиолокационного отражения от поверхности
моря. «Вопросы радиолокационной техники», 1957, К» 6.

12.	Левин Б. Р. Теория случайных процессов и ее применение в радио-
технике. Изд-во «Советское радио», 1960.

13.	«Максимальная дальность действия радиолокационной станции», пер.
с англ., под ред. Б. Ф. Высоцкого. Изд-во «Советское радио», 1947.

14.	Переезда В. П. Радиолокационная видимость морских объектов
Судпромгиз, 1961.

15.	П и й к В. Теория радиолокационных отражений от земной поверхности.
«Зарубежная радиоэлектроника», 1960, № 3.

16.	Питерс Р. Установка для измерения характеристик радиолокацион-
ных целей. «Вопросы радиолокационной техники», 1952, № 4.

17.	Планк В. Отражения от атмосферы — источник ложных радиолока-
ционных сигналов. «Радиотехника и электроника за рубежом», 1959, № 2.

18.	«Радиолокационная техника», ч. I, пер. с англ. А. Д. Батракова и др.
Изд-во «Советское радио», 1949.

19.	«Распространение ультракоротких волн», пер. с англ., под ред.
Б. А. Шиллерова. Изд-во «Советское радио», 1954.

20.	Р о б е р т с о н С. Отражающие объекты для самолетного радиолока-
тора на сантиметровых волнах. «Вопросы радиолокационной техники», 1951, № 1.

21.	Родс Д. Измерение отражающей поверхности на моделях. «Вопросы
радиолокационной техники», 1954, № 6.

22.	С а й б е л ь А. Г. Основы радиолокации. Изд-во «Советское радио»,
1961.

23.	С и в е р с А. П., Суслов Н. А., Метельский В. И. Основы ра-
диолокации. Судпромгиз, 1959.

24.	Т е й л о р Р. Измерения радиолокационных отражений от земной по-
верхности на частотах 10; 15,5 и 35 Ггц. «Зарубежная радиоэлектроника»,
1960, № 3.

25.	Хукер Дж., К и п а н с А. Отражение радиолокационных сигналов от
атмосферных образований. «Вопросы радиолокационной техники», 1951, № 2.

26.	Штюбер Н. Применение искусственных отражающих объектов в ра-
диолокации. «Вопросы радиолокационной техники», 1951, № 1.

27.	Эшпман В и др. Отраженные радиолокационные сигналы от солнца.
«Зарубежная радиоэлектроника», 1960, № 6.

К главе 4

1.	Аренберг А. Г. Распространение дециметровых и сантиметровых
волн. Изд-во «Советское радио», 1957.

2.	Басганг Дж. и др. Единый метод оценки дальности действия радио-
локационных станций непрерывного излучения, импульсного излучения и им-
пульсно-допплеровского типа. «Зарубежная радиоэлектроника», 1960, № 5.
3.	Бе л кин а М. Г. Таблицы для вычисления электромагнитного поля
в области тени для различных почв. Изд-во «Советское радио», 1954.

4.	Богомолов А. Ф. Основы радиолокации. Изд-во «Советское радио»,
1954.

5.	Введенский Б А., Аренберг А. Г. Вопросы распространения
УКВ, ч. I. Изд-во «Советское радио», 1948.

6.	Вейсброд С., Андерсон Л. Методы расчета рефракции в тропо-
сфере и ионосфере. «Зарубежная радиоэлектроника», 1960, № 6.

7.	В и н и ц к и й А. С. Очерк основ радиолокации при непрерывном излуче-
нии радиоволн. Изд-во «Советское радио», 1961.

8.	В ы с о ц к и й Б. Ф., X а р ы б и н А. Е. Радиолокационные устройства,
ч I. Оборонгиз, 1960.

9.	Гольдштейн Л. Д., Зернов Н. В. Электромагнитные поля и
волны. Изд-во «Советское радио», 1956

10.	Голев К. В. Расчет дальности действия радиолокационных станций.
Изд-во «Советское радио», 1963.

11.	Грим X. Шумовая температура входных цепей радиолокационных
систем. «Зарубежная радиоэлектроника», 1960, № 8.

12.	Д о л у х а н о в М. П. Распространение радиоволн. Связьиздат, 1951.

13.	Д о л у х а н о в М. П. Распространение радиоволн. Связьиздат, .1960.

14.	«Максимальная дальность действия радиолокационной станции», пер.
с англ., под ред. Б. Ф. Высоцкого. Изд-во «Советское радио», 1947.

15.	Миллман Г. Влияние атмосферы на распространение метровых и де-
циметровых волн. «Радиотехника и электроника за рубежом», 1959,
№2,

16.	«Радиолокационная техника», ч. I и II, пер. с англ. А. Д. Батракова
и др. Изд-во «Советское радио», 194р.

17.	Раков В. И. Индикаторные устройства радиолокационных станций.
Судпромгиз, 1962.

18.	«Распространение ультракоротких волн», пер. с англ., под ред.
Б. А. Шиллерова. Изд-во «Советское радио», 1954.

19.	Р е р и х К. Обнаружение ракет радиолокационными станциями сверх-
дальнего действия. «Радиотехника и электроника за рубежом», 1959,
№ 2.

20.	С а б р а н с к и й Р Исследование повышенной дальности действия ра-
диолокационной станции, расположенной над водой. «Радиотехника и электро-
ника за рубежом», 1959, № 1.

21.	Сиверс А. П., Суслов Н. А., Метельский В И. Основы ра-
диолокации. Судпромгиз, 1959.

22.	С и ф о р о в В. И Радиоприемники сверхвысоких частот. Воениздат,
1955.

23.	Смирнов Г. Д., Горбачев В. П. Радиолокационные системы с ак-
тивным ответом. Воениздат, 1962.

24.	Стивенс С. Надежные границы дальности действия радиолокацион-
ной станции дальнего обнаружения. «Вопросы радиолокационной техники»,
1958, № 3.

25.	Тетельбаум С И. Основные соотношения при радиолокации. «Ра-
диотехника», 1947, № 2.

26.	X о д к и и а X., Л а П л е и т О. Ухудшение характеристик радиолока-
ционной станции в тумане и дожде. «Радиотехника и электроника за рубежом»,
1959, № 6

27.	X о л л У. Расчет дальности действия импульсной радиолокационной
станции «Вопросы радиолокационной техники», 1956, № 6.

28.	X о л л У. Обобщенное уравнение радиолокации для сопоставления ха-
рактеристик РЛС различных типов. «Зарубежная радиоэлектроника», 1963,
№ 4.

29.	Черный Ф. Б. Распространение радиоволн. Изд-во «Советское радио»,
1962.

30.	Янг Л Точный расчет дальности действия радиолокационной станции.
«Радиотехника и электроника за рубежом», 1959, № 5.
31.	Шир май Я. Д., Голиков В. Н. Основы теории обнаружения ра-
диолокационных сигналов и измерения их параметров. Изд-во «Советское ра-
дио», 1963.

К главе 5

1.	Блейк Л. Эффективное число импульсов на ширину диаграммы на-
правленности РЛС, ведущих обзор пространства. «Вопросы радиолокационной
техники», 1953, № 6.

2.	Б у н и м о в и ч В. И. Флюктуационные процессы в радиоприемных
устройствах. Изд-во «Советское радио», 1951.

3.	Каплан С. и Сакролл Р. Статистические свойства шумов и их
влияние на дальность радиолокационного обнаружения. «Вопросы радиолока-
ционной техники», 1952, № 1.

4.	К л ю е в Н. Ф. Обнаружение импульсных сигналов посредством накопи-
телей дискретного действия. Изд-во «Советское радио», 1963.

5.	Левин Б. Р. Теория случайных процессов и ее применение в радиотех-
нике. Изд-во «Советское радио», 1960.

6.	«Пороговые сигналы», пер. с англ., под ред. Сиверса А. П. Изд-во «Со-
ветское радио», 1952.

7.	РайсС. Теория флюктуационных шумов. В сб. «Теория передачи элек-
трических сигналов при наличии помех». Изд-во иностранной литературы, 1953.

8.	Р а к о в В. И. Индикаторные устройства радиолокационных станций.
Судпромгиз, 1962.

9.	Сайбель А. Г. Основы радиолокации. Изд-во «Советское радио», 1961.

К главе 6

1.	Б а ш а р и н о в А. Е., Ф л е й ш м а н Б. С. Методы последовательного
анализа и их приложения. Изд-®о «Советское радио», 1962.

2.	Зоигпа! о! Ше орНса! зос1е1у о! Атенса. Уо1. 43, № 12, 1953.

3.	Вайнштейн Л. А., Зубаков В. Д. Выделение сигналов на фоне
случайных помех. Изд-во «Советское радио», 1960.

4.	В у д в о р д Ф. М. Теория вероятностей и теория информации с приме-
нениями в радиолокации. Изд-во «Советское радио», 1955.

5.	Герате воль. Контрасты яркости и пороги обнаружения цели на
экранах индикаторов радиолокационных станций. «Вопросы радиолокационной
техники», 1956, № 5.

6.	Г о л е в К. В. Расчет дальности действия радиолокационных станций.
Изд-во «Советское радио», 1963.

7.	Гриффитс. Обнаружение импульсных сигналов в шуме. Влияние
площади пятна сигнала на визуальное обнаружение. «Вопросы радиолокацион-
ной техники», 1957, № 6(42).

8.	Гу тки н Л. С. Теория оптимальных методов приема при флюктуацион-
ных помехах. Госэиергоиздат, 1961.

9.	Д ин н ин Г., Рид И. Исследования обнаружения и локации сигналов
при помощи счетчиков. В сб. «Прием сигналов при наличии шума». Изд-во
иностранной литературы, 1960.

10.	Зиберт В. Общие закономерности обнаружения целей при помощи
радиолокации. «Вопросы радиолокационной техники», 1957, № 5.

11.	Клюев И. Ф. Обнаружение импульсных сигналов с помощью накопи-
телей дискретного действия. Изд-во «Советское радио», 1963.

12.	Кноль М. и Кейз ан Б. Электронно-лучевые трубки с накоплением
зарядов. Госэиергоиздат, 1955.

13.	Коростелев А. А. Автоматическое измерение координат. Воениз-
дат, 1961.

14.	Котельников В. А. Теория потенциальной помехоустойчивости.
Госэиергоиздат, 1956.
15.	Л е б е д е в В. В. О дискретном представлении сигнала, ограниченного
во времени. «Радиоэлектроника», 1961, № 1.

16.	М а к ф а р л а н А. Анализ гребенчатых фильтров. «Зарубежная радио-
электроника», 1960, № 10.

17.	Маркус М., Сверлинг П. Последовательное обнаружение в ра-
диолокаторе со многими элементами разрешения. «Зарубежная радиоэлектро-
ника», 1963, № 3.

18.	«Оценка качества изображения на экранах электронно-лучевых трубок»
«Тели-тех», март 1953, стр. 88, сокращенный перевод статьи «Вестник инфор-
маций», 1953, № 15. Изд-во «Советское радио».

19.	Питерсон В., Берде а л Т., Фокс В. Теория обнаружения сигна-
лов. В сб. «Теория информации и ее приложения». Физматгиз, 1959.

20.	«Пороговые сигналы», пер. с англ., под ред. Сиверса А. П. Изд-во «Со-
ветское радио», 1952.

21.	Сергованцев Б. В. Передача радиолокационного изображения.
Изд-во «Советское радио», 1957.

22.	Такер. Обнаружение импульсных сигналов в шуме. Корреляция между
следами при визуальном наблюдении. «Вопросы радиолокационной техники»,
1957, № 6(42).

23.	Фалькович С. Е. Прием радиолокационных сигналов на фоне флюк-
туационных помех. Изд-во «Советское радио», 1961.

24.	X а р р и н г т о н Д. В. Исследование обнаружения повторяющихся им-
пульсных сигналов в шуме при помощи двоичного накопления. В сб. «Прием
сигналов при наличии шума». Изд-во иностранной литературы, 1960.

25.	X о л а х а н Д. Роль теории информации в проектировании новых радио-
локационных систем. «Радиотехника и электроника за рубежом», 1959, № 3.

26.	X о л а х а н Д. Современное состояние радиолокации. «Радиотехника
и электроника за рубежом», 1959, № 4.

27.	X о л л У. Обобщенное уравнение радиолокации для сопоставления ха-
рактеристик РЛС различных типов. «Зарубежная радиоэлектроника», 1963, № 4.

28.	Шварц Л. Принципы уменьшения шумов в каналах связи. «Вопросы
радиолокационной техники», 1958, № 1.

29.	Ш к о л ь н и к М. Обнаружение импульсных сигналов в шумах. «Во-
просы радиолокационной техники», 1958, № 3(45).

30.	«Электронно-лучевые трубки и индикаторы», ч. 1 и 2, пер. с англ., под
ред. А. Я. Брейтбарта. Изд-во «Советское радио», 1949.

31.	Янг Л. Точный расчет дальности действия радиолокационной станции.
«Радиотехника и электроника за рубежом», 1959, № 5.

32.	Ш и р м а н Я. Д-, Голиков В. Н. Основы теории обнаружения ра-
диолокационных сигналов и измерения их параметров. Изд-во «Советское ра-
дио», 1963.

К главе 7

1.	Бартон Д. Перспективы использования импульсных РЛС на ракет-
ных полигонах для измерения в космосе. «Зарубежная радиоэлектроника»,
1962, № 7.

2.	Вудворд Ф. М. Теория вероятностей и теория информации с приме-
нениями в радиолокации. Изд-во «Советское радио», 1955.

3.	Гарднер Ф. Фильтр допплеровской частоты с полосой пропускания
1 гц. «Зарубежная радиоэлектроника», 1960, № 8.

4.	Г е р р а к Р. и др. Определение разрешающей способности на индика-
торе кругового обзора. Научно-технический отдел обобщений и информации,
перевод № 1620, 1959.

и 5. Зиберт В. Общие закономерности обнаружения целей при помощи
радиолокации. «Вопросы радиолокационной техники», 1957, № 5.

6.	Келли Е. Радиолокационное измерение дальности, скорости и уско-
рения. «Зарубежная радиоэлектроника», 1962, № 2.

$	7. Коростелев А. А. Автоматическое измерение координат. Воениздат,
712
8.	Котельников В. А. Теория потенциальной помехоустойчивости. Гос-
энергоиздат, 1956.

9.	Кривицкий Б. X. Автоматические системы радиотехнических уст-
ройств. Госэнергоиздат, 1962.

10.	Крукс Дж. Радиотехническая система сопровождения, управления и
связи с дальностью действия до 400 млн. км. «Зарубежная радиоэлектроника»,
1962, К° 6.

11.	Кук. Повышение эффективности радиолокационных устройств за счет
сжатия импульса. «Зарубежная радиоэлектроника», 1960, № 10.

12.	«Ламповые схемы для измерения времени», ч. 1 и 2, пер. с англ., под
ред. А. Я. Брейтбарта. Изд-во «Советское радио», 1952.

13.	Мит яш ев Б. Н. Определение временного положения импульсов при
наличии помех. Изд-во «Советское радио», 1962.

14.	Пен У. Точность воспроизведения при обработке радиолокационных
сигналов. «Зарубежная радиоэлектроника», 1963, № 4.

15.	«Автоматическое управление и вычислительная техника», под ред.
В. В. Солодовникова. Машгиз, 1958.

16.	Приемная аппаратура системы «Микролок». «Зарубежная радиоэлек-
троника», 1960, № 4.

17.	Сайбель А. Г. Основы радиолокации. Изд-во «Советское радио», 1961.

18.	Фалькович С Е. Прием радиолокационных сигналов на фоне флюк-
туационных помех. Изд-во «Советское радио», 1961.

19.	Холахан Д. Роль теории информации в проектировании новых радио-
локационных систем. «Радиотехника и электроника за рубежом», 1959, № 3.

20.	Холахан Д. Современное состояние радиолокации. «Радиотехника
и электроника за рубежом», 1959, № 4.

21.	Холл У. Обобщенное уравнение радиолокации для сопоставления ха-
рактеристик РЛС различных типов. «Зарубежная радиоэлектроника», 1963, № 4.

22.	Ч е ри ы й Ф. Б. Распространение радиоволн. Изд-во «Советское ра-
дио», 1962.

23.	Щукин А. Н. Динамические и флюктуационные ошибки управляемых
объектов. Изд-во «Советское радио», 1961.

\/	24. Ш и р м а н Я. Д-, Голиков В. Н. Основы теории обнаружения ра-
диолокационных сигналов и измерения их параметров. Изд-во «Советское ра-
дио», 1963.

К главе 8

1.	Бартон Д. Перспективы использования импульсных РЛС на ракетных
полигонах для измерения в космосе. «Зарубежная радиоэлектроника», 1962, № 7.

2.	Бернстей Р. Исследование угловой точности радиолокатора. В сб.
«Прием сигналов при наличии шума». Изд-во иностранной литературы, 1960.

3.	В ы с о ц к и й Б. Ф., X а р ы б и н А. Е. Радиолокационные устройства.
Оборонгиз, 1962.

4.	Г у т к и н Л. С. Принципы радиоуправления беспилотными объектами.
Изд-во «Советское радио», 1958.

5.	Катрона Д. и др. Радиолокационная станция с высокой разрешаю-
щей способностью для наблюдения за полем боя. «Зарубежная радиоэлектро-
ника», 1962, № 12.

6.	К а т р о н а Д., Холл У. Сравнение различных способов достижения
высокой азимутальной разрешающей способности. «Зарубежная радиоэлектро-
ника», 1962, № 2.

7.	Коростелев А. А. Автоматическое измерение координат. Воениздат,
1961.

8.	Котельников В. А. Теория потенциальной помехоустойчивости.
Госэнергоиздат, 1956.

9.	Кривицкий Б. X. Автоматические системы радиотехнических
устройств. Госэнергоиздат, 1962.
10.	Левин А. Интерферометр для радионаведения управляемых снарядов.
«Зарубежная радиоэлектроника», 1958, № 7.

11.	Майоров Ф. В. Электронные вычислительные машины и их примене-
ние. Воениздат, 1959.

12.	М и л м а н. Влияние атмосферы на распространение метровых и деци-
метровых радиоволн. «Радиотехника и электроника за рубежом», 1959, № 2.

13.	«Автоматическое управление и вычислительная техника», под ред.
В. В. Солодовникова. Машгиз, 1958.

14.	Родс Д. Р. Введение в моноимпульсную радиолокацию. Изд-во «Со-
ветское радио», 1960.

15.	Сайбель А Г. Основы радиолокации. Изд-во «Советское радио»,
1961.

16.	Типугин В. Н., В ей цель В А. Радиоуправление. Изд во «Совет-
ское радио», 1962.

4	17. Ф а л ь к о в и ч С. Е. Прием радиолокационных сигналов на фоне флюк-

туационных помех. Изд-во «Советское радио», 1961.

18. X е й м и л л е р Р. Теория и расчет диаграммы направленности синтези-
рованных антенных решеток. «Зарубежная радиоэлектроника», 1963, № 2.

49.	Хеллгрен Г. Вопросы теории мопоимпульсной радиолокации. «Зару-
бежная радиоэлектроника», 1962, № 12; 1963, № 1.

20.	'X о л а х а н Д. Роль теории информации в проектировании новых радио-
локационных систем. «Радиотехника и электроника за рубежом», 1959, № 3.

21.	Холахан Д. Современное состояние радиолокации. «Радиотехника
и электроника за рубежом», 1959, № 4.

22.	Холл У. Обобщенное уравнение радиолокации для сопоставления ха-
рактеристик РЛС различных типов. «Зарубежная радиоэлектроника», 1963, № 4.

23.	Ч е р н ы й Б. Ф. Распространение радиоволн. Изд-во «Советское ра-
дио», 1962.

24.	Щукин А. Н. Динамические и флюктуационные ошибки»управляемых
объектов. Изд-во «Советское радио», 1961.

К главе 9

1.	Сайбель А. Г. Основы радиолокации. Изд-во «Советское радио», 1961.

2.	Е ф и м о в Н. В. Краткий курс аналитической геометрии. Физматгиз,
1958.

3.	Вентце ль Е. С. Теория вероятностей. Физматгиз, 1962.

4.	А с т а ф ь е в Г. П., Шебшаевич В. С., Юрков Ю. А. Радионави-
гационные устройства и системы. Изд-во «Советское радио», 1958.

5.	Л е в и н Б. Р. Теория случайных процессов и ее применение в радио-
технике. Изд во «Советское радио», 1960.

6.	Янке Е. и Эм де Ф. Таблицы функций с формулами и кривыми. Физ-
матгиз, 1959.

К главе 10

1.	Шапиро И. И. Расчет траекторий баллистических снарядов по дан-
ным радиолокационных наблюдений. Изд-во иностранной литературы, 1961.

2.	Крамер Г. Математические методы статистики. Гостехиздат, 1956.

3.	Ван дер Варден. Математическая статистика. Изд-во иностранной
литературы, 1960

4.	Л и н н и к Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы математико-
статистической теории обработки наблюдений. Физматгиз, 1962.

5.	Погорелов Д. А. Теория кеплеровых движений летательных аппара-
тов. Физматгиз, 1961.

6.	Бартон Д. Перспективы использования импульсных РЛС на ракетных
полигонах для измерения в космосе. «Зарубежная радиоэлектроника», 1962, № 7.

7.	Александров С. Г., Федоров Р. Е. Советские спутники и косми-
ческие корабли. Изд-во АН СССР, 1961.
8.	Котельников В. А. и др. Использование эффекта Допплера для
определения параметров орбиты ИСЗ. В сб. «Искусственные спутники Земли»,
вып. 1, изд. АН СССР, 1962.

9.	Э н е е в Т. М., Платонов А. К , К а з а к о в .а Р. К- Определение па-
раметров орбиты искусственного спутника по данным наземных измерений.
В сб. «Искусственные спутники Земли», вып. 4, изд. АН СССР.

10.	Кантор Л. В. Аппаратура и методы измерений при испытаниях ра-
кет. Оборонгиз, 1963.

11.	«Управление полетом космических аппаратов», пер. с англ. Изд-во ино-
странной литературы, 1963.

12.	«Электронные методы контроля траекторий космических аппаратов», пер.
с англ. Изд-во иностранной литературы, 1963.

К главе 11

1.	«Антенны эллиптической поляризации». Сборник переводов. Изд-во «Со-
ветское радио», 1961.

2.	Б ел к и н М. А. Об автоматической стабилизации усиления при приеме
импульсных сигналов. «Радиотехника», 1948, № 3„

3.	Бычков С. И., Буренин Н. И., Сафаров Р. Т. Стабилизация
частоты генераторов СВЧ. Изд-во «Советское радио», 1962.

4.	Вайнштейн Л. А., Зубаков В. Д. Выделение сигналов на фоне
случайных помех. Изд-во «Советское радио», 1960.

5.	Волков В. М. Логарифмические усилители. Гостехиздат, Киев, 1962.

6.	Г р и м м X. Основные характеристики внешнего шума. «Зарубежная
радиоэлектроника», 1960, № 6.

7.	Драбкин А. Л., 3 у з е н к о В. Л. Антенно-фидерные устройства.
Изд-во «Советское радио», 1961.

8.	К о в и т Б. и др. Методы и техника радиопротиводействия и борьба
с ними. «Зарубежная радиоэлектроника», 1960, № 11.

9.	Кривицкий Б. X. Автоматические системы радиотехнических
устройств. Госэнергоиздат, 1962.

10.	«Некоторые применения ферритов в антенно-фидерной технике». В сб.
пер. под ред. А. Л. Микаэляна. Изд-во «Советское радио», 4958.

11.	Тартаковский Г. П. Динамика систем автоматической регулировки
усиления. Госэнергоиздат, 1957.

12.	Форвард Р., Риги Ф. Влияние внешних шумов на показатели ра-
диолокационной станции. «Зарубежная радиоэлектроника», 1961, № 7.

13.	Уайт В. Уничтожение отражений от дождя с помощью круговой по-
ляризации. «Вопросы радиолокационной техники», 1954. № 5.

14.	Хогг ди и др. Влияние дождя и водяных паров на шумы неба в сан-
тиметровом диапазоне волн. «Зарубежная радиоэлектроника», 1962, № 12.

15.	Г уткин Л. С. Теория оптимальных методов радиоприема при флюк-
туационных помехах. Госэнергоиздат, 1961.

К главе 12

1.	Вайнштейн Л. А., Зубаков В. Д. Выделение сигналов на фоне
случайных помех. Изд-во «Советское радио», 1960.

2.	Фалькович С. Е. Прием радиолокационных сигналов на фоне флюк-
туационных помех. Изд-во «Советское радио», 1961.

3.	Б а к у л е в П. А. Радиолокационные методы селекции движущихся це-
лей. Оборонгиз, 1958.

4.	В а Нов/ Е. Л. Борр1ег Рабат. Ргос. о{ 11те 1КЕ, 1949, V. 37, № 4.

5.	Гризетти, Санта, Киркпатрик. Влияние флюктуаций и обзора
пространства на подавление отражений от местных предметов в радиолока-
торах с индикаторами движущихся целей. «Вопросы радиолокационной техники»,
1956, № 3(33).

6.	Джордж Т. Флюктуации сигналов самолетной радиолокационной стан-
ции, отраженных от земли. «Вопросы радиолокационной техники», 1953, № 5(17)\
7.	Кра нд ел В. Турникетный поляризатор для подавления отражений от
дождя. «Вопросы радиолокационной техники», 1955, № 5.

8.	У а й т В. Уничтожение отражений от дождя с помощью круговой поля-
ризации. «Вопросы радиолокационной техники», 1954, № 5.

К главе 13

1.	Альперт Я. Л О распространении электромагнитных волн низкой ча
стоты над земной поверхностью. Изд-во АН СССР, 1955.

2.	Л е в и н Б. Р. Теория случайных процессов и ее применение в радио-
технике. Изд-во «Советское радио», 1960.

3.	Малышкин Е. А. Пассивная радиолокация. Воениздат, 1961.

4.	Класс Р. Пассивная радиолокация. «Вестник информации». 1957, № 3.

5.	Хефли, Линфильд, Дэвис. Система Е—<р для радиопеленгования
на сверхдлинных волнах. «Зарубежная радиоэлектроника», 1962, Кв 3.
АЛФАВИТНЫЙ

Абсолютно черное тело 575, 678, 680

Автокорреляционная функция (см.

функция автокорреляции) 118, 615

Анализатор амплитудный 255

—	частоты 32

Аномалия эксцентрическая 562

Антенны

—	вращение 610, 659

—	двухзеркальная 453

— Кассегрена 455

—, коэффициент направленного дей-
ствия 20, 130, 139, 145, 150, 581, 698 ,

— многовибраторная 43

— оптимальный разнос 441

—, работающие при оптимальном угле
без снижения дальности обнару-
жения 445

—	синфазная 43, 425

—	эквивалентная 428

— эллиптически поляризованная 593

Антенный переключатель 79

Апертурная коррекция 426

Аренберг А. Г. 169

Астатизм первого порядка 340, 467

—	второго порядка 346, 467

—	у-го порядка 467

Атмосфера 160, 383

—	стандартная 162

Аухимович Е. К. 3

База 16, 35, 507

Баллистическая ракета 676

—, дальность полета 550

—, пассивное обнаружение мест за-
пуска 676, 701

—, погрешности прогнозирования точ-
ки падения 565, 569

—, точность определения параметров
траектории 550

Бандурко Н. Г. 3

Барабан магнитный 249, 437

Бесселя функции 113, 183, 628

Биномиальный закон 262

Больцмана постоянная 142, 575, 678

Буняковского—Шварца неравенство
585

УКАЗАТЕЛЬ

Буренин Н. И. 3

Быстродействующая автоматическая
регулировка усиления 601

Васин В. В. 4

Веретягин А. А. 3

Вероятность априорная сообщения
205

— ложной тревоги 188, 218, 246, 259,
624, 663, 689, 691

— обнаружения цели 187, 218, 246,
258, 624, 663, 689, 691

— попадания вычисленного положе-
ния цели в куб 531

---в эллипсоид рассеяния 530

---в эллипс рассеяния 515

— превышения ЭПР некоторого зна-
чения 184

—	приема 206

—	пропуска цели 218

Визуальное накопление 274

Визуальная корреляция 274

Власов О. В. 4

Волноводный канал 164

Волноводный мост 446

Временная протяженность сигнала

304

Временной различитель 328

—, коэффициет передачи 331

—, переходная характеристика 330

—, разностное уравнение 329

—, статическая характеристика 332

Галактика 575

Гамма-функция 689

— неполная 690

Гаусса кривая 609, 612, 659, 665

Генератор задержки 367

Генератор импульсов считывания 361

Гидрометеоры 168, 606, 610

Графекон 270

Григории—Рябов В. В. 4

Дальность прямой видимости 158

Дальность радиолокационного на-
блюдения 138
—	в свободном пространстве 140

—	низколетящих целей 157

—	по тепловому излучению (пассив-
ного) 697

—	при активном ответе 145

—	при воздействии активных шумо-
вых помех 580

—	с учетом затухания электромаг-
нитных волн 171

—	с учетом отражения электромаг-
нитных волн от поверхности земли
151

Двоичная система счисления 86

Двухшкальное дальномерное устрой-
ство 366

Девиация частоты 31, 308, 313, 427

Диаграмма отражения самолета 125

Диаграмма направленности антенны
20, 611

—	антенны РЛС панорамного обзора
57

—	двухкосекансная 59

—	игольчатая 62

—	косекансная 58

—	парциальная 75

— результирующая с учетом отраже-
ния электромагнитных волн от
земной поверхности 152

— синфазной антенной решетки 42

Динамическое сужение антенного
луча 203

Дисперсия

— амплитуды сигнала 111, 115

— бокового уклонения 568

— ошибки измерения временного
сдвига 283

— ошибки измерения дальности 280,
290

— ошибки измерения скорости 351

— ошибки измерения угла методом
анализа огибающей 431

— ошибки измерения угла при би-
нарном квантовании 435

— ошибки измерения угловой коор-
динаты 422

— ошибки измерения угловой скоро-
сти 298

— ошибки измерения частотного
сдвига 296

— ошибки системы автосопровожде-
ния по дальности 348

— ошибки системы автосопровожде-
ния по направлению 468, 473, 479,
481

— помех на выходе логарифмиче-
ского приемника 597

— продольного уклонения 568

— шумовой выходной функции 285

Долуханов М. П. 159

Допплера частота 22, 122, 612

Допплера эффект 12, 637

Допплеровские методы селекции сиг-
налов движущихся целей 637

Дружно флюктуирующий пакет им-
пульсов 191

Дудник П. И. 4

Дулевич В. Е. 3

Зоны Френеля 102, 394

Излучательная способность тел 679

Измерение дальности 8, 21

—, фазовый метод 22

—	, метод манипуляции 26

—	, импульсный метод 27

—	.частотный метод 31

Измерение радиальной скорости 23,

34, 295, 351

Измерение угловых координат 34

—	, амплитудный метод 40

—	, системы пеленгации 45

—	, фазовый метод 35

Измерение угловых скоростей 39

Импульс колокольный 230, 288, 297

—	, спектр 289

Импульсная характеристика опти-
мального фильтра 227

Импульсные системы автосопровож-
дения по дальности 338

Импульсов пакет 191, 231, 432

— дробление 432

Импульсов плотность 197

Импульс одиночный 229

— оптимальная фильтрация 236

Импульсы частотно-модулированные
308

—.способы формирования 313

Индикатор электронно-лучевой 78

—, амплитудная отметка 80, 267

— высоты 74

—, генератор задержки 307

— дальности 80

—, калибровка 368

— кругового обзора 55, 80

—, масштабные метки 365'

— направления 678

—, разрешающая	способность по

дальности 376

—, разрешающая способность по на-
правлению 499

—	, угловой размер отметки 494

—	, экраны 268

----с большим послесвечением 269

----, интегрирующая способность 269

—	, яркостная отметка 80, 207

Интеграл вероятностей (см. функция

Лапласа)

— Дюамеля 227

Интегратор аналоговый 257, 260
— бинарный 261

Интегратор дискретного действия
255

— —, эффективность 257, 260

— идеальный 250

— на магнитном барабане 252

—	на потенциалоскопе 250

—	синхронный 233, 436

Интегрирование бинарное (метод К
из п) 260, 433

Интегрирование когерентное 257

—	некогерентное 259

—	несинхронное 235

Интегрирующая способность зрения
273

—	экрана 269

Интегрирующие свойства индикато-
ров 266

Интегрирующий фильтр 251

Интерференция прямой и отражен-
ной волн 150, 412

Интерферометр 462

Информация 205

—	единичная 209

—, количество 209

—, потери при квантовании 257

— радиолокационная 10

Ионосфера 165, 170, 383

Искривление радиолуча в атмосфере
385

Искусственные спутники Земли 550

— точность определения параметров
траектории 550

— эффективная площадь рассеяния
126

Кажущаяся температура 679

Калибровка дальномерных устройств
368

Кепплера 1-й закон 545

Клюев И. И. 3, 173

Клюев Н. Ф. 3

Кобзарев Ю. Б. 9

Когерентно-импульсные системы

СДЦ 637, 641, 653, 667

—, рабочие характеристики 663

—, эффективность 656

Код Грея (циклический двоичный)
486

Компенсационный приемник 685

Контрастная чувствительность зре-
ния 276

Контраст яркости 275

Коростелев А. А. 3

Коррелометр 119

Коррелятор 321

Корреляционная матрица 616

Корреляционная функция 612

—	взаимная 615

— нормированная 612, 656

Корреляционный прием 229

Корреляционный приемник 685

—,чувствительность 691

Корреляция

—	визуальная 274

—.время 119, 123

Котельникова—Шеннона теорема от-
счетов 51, 211, 537, 619

Коэффициент затухания 166

—, зависимость от длины волны 167,

169

— суммарного затухания 166

Коэффициент использования времени
обзора 60

Коэффициент подавления пассивной
помехи 657

—, зависимость от числа импульсов
662

Коэффициент преломления 161

— в неоднородной атмосфере 394

— среды, содержащей свободные
электроны 165, 385

Коэффициент различимости 142, 179,

185, 195, 203

— для индикаторов 267

— для помехи с неоднородным энер-
гетическим спектром 580

— при когерентном и некогерентном
интегрировании 259

Коэффициент сжатия импульса 312

Коэффициент сферической расходи-
мости 160

Критерий Гурвица 345

Критерий отношения 216

— взвешенной комбинации 219

— идеального наблюдателя 219

— Неймана—Пирсона 220

— последовательного наблюдателя
222

Лапласа преобразование 467

Линии равной точности 518

Линия положения 14

Линейный амплитудный детектор 244

Линейный вибратор 98

Ложная тревога 186, 218, 655, 690

Луч косекансный 58

Мельник Ю. А. 3, 250

Метод наименьших квадратов 544,

558

Метод У-луча 73

Метод К из К (метод совпадений) 433

Метод К из п (см. бинарное интег-
рирование)

Метод парциальных диаграмм 75

Методы обзора пространства 52

Многоканальная система счета 255

Многоканальная система сравнения
сигналов 49
Множитель интерференционный 151,
159

Множитель ослабления 166

Модуляционный приемник теплового
радиоизлучения 687

Моноимпульсная система 49, 446, 461

Накапливающий преобразователь
угла поворота в число 482

Накопительный интегратор 247

Накопление синхронное 247

Неравенство Буняковского—Шварца
585

Нормальный закон распределения
111, 181, 193, 257

Обзор пространства 20, 52, 53, 55,
60, 62, 67, 70, 73

Обобщенное распределение Релея

113, 115, 184, 257, 267

Одноканальная система сравнения
сигналов 48

Одноканальные системы счета 256

Оптимальный критерий обнаружения
215, 620

— взвешенной комбинации 219

— идеального наблюдателя 219, 620

— Неймана—Пирсона 220, 620

— отношения 216, 620

— последовательного наблюдателя
222

Оптимальное обнаружение сигналов
с известными параметрами на фоне
пассивных помех 620

— сигналов с неизвестной начальной
фазой на фоне пассивных помех
628

— — и допплеровским смещением ча-
стоты на фоне пассивных помех
635

Оптимальная обработка пакета им-
пульсов 243

Оптимальная фильтрация 226

Оптимальный обнаружитель идеаль-
ный 620

— Неймана—Пирсона 620

Оптимальный прием 233

Оптимальный приемник измерения
дальности 281

—, импульсная характеристика 284

—, решающие устройства 318

—, связь между потенциальной точ-
ностью измерения дальности и вы-
ходным сигналом 287

Оптимальный приемник обнаружения,
215, 622, 630

—, рабочие характеристики 218, 626

—, синтез 223

Оптимальный фильтр 226

Отношение правдоподобия 215, 236.

242, 620, 682

Отражатели искусственные 105

—биконические 108, 574

— дипольные 574

— диэлектрическая линза Люнеберга
108, 574

— уголковые 105, 574

---двухгранный 106

---трехгранный 107

Отражательная способность тел 679

Отражение

—	диффузное 94

—	зеркальное 94

—, коэффициент 147

—.обобщенный коэффициент 150,160

— от биконического отражателя 108

— от гидрометеоров 132, 662

— от групповой цели 128

— от корабля 126

— от линейного вибратора 98

— от линзы Люнеберга 108

— от металлизированных лент 662

— от металлической пластинки 100

— от поверхности земли 146, 149

—	от самолета 125

-	— от спутника 126

—	от твердых частиц 133

—	от уголкового отражателя 105

—	от шара 101

—	резонансное 94

Оценка времени запаздывания 281

Ошибки 18, 278

—	автосопровождения 475

---зависимость от коэффициента
стробирования 475

—	аппаратурные 278

—	внешние 278, 397

—	, вносимые целью 279

—	измерения дальности 278

—	измерения дальности за счет ди-
скретности отсчета 356

—	измерения дальности шумовые 280

—	измерения допплеровской частоты
393

—	измерения угла при бинарном ин-
тегрировании 435

—	инструментальные 280, 354

—	линейные 505

— пеленгации 397, 399

—	распространения 279

— систематические 278

---, вызванные регулярными неод-
нородностями атмосферы 383

---измерения дальности 390

------в тропосфере 390

------ измерения скорости 392

---измерения угловых координат
398

— случайные 278
---, вызванные неоднородностью
атмосферы 393

---измерения угловых координат
401

— среднеквадратическая системы
АСН 480

— среднеквадратичная	измерения

дальности в неоднородной атмо-
сфере 396

Ошибок квадрат 515

—	круг 515

—	параллелепипед 520

—	параллелограмм 511

—	эллипс (см. эллипс рассеяния)

—	эллипсоид 523

Паразитные задержки 369

Парсеваля равенство 290, 299
— теорема (см. равенство)
Пеленгатор амплитудный 48
— —, работающий по методу сравне-
ния 48

-------, многоканальная схема 48

-------, одноканальная схема 49

Пеленгационная характеристика 38,
41, 440

— амплитудной системы 48, 443

Петров А. В. 3

Площадь неопределенности 302

Поверхность положения 14, 18

Поглощение ультракоротких волн 167
— водными парами 167
— резонансное 167

Погорелко А. П. 9

Подоптимальные устройства обнару-
жения 637

Позиционный преобразователь угла
поворота в число 484

Помехи

—	аддитивные 177

—	активные 18, 574

—	• —, защита от них 583

---организованные 578

—	внешние 18

—	внутренние 18

—, вызываемые грозовыми разрядами
578

—	импульсные несинхронные 579
	синхронные 579

—, коэффициент неоднородности 580
— максимально активная 579

—	мультипликативные 177

—	непрерывные 580

—	несовмещенные 578, 560

—нормальный закон распределения
583

— пассивные 18, 574, 606

---, сильно коррелированные 607

---, статистические свойства 608
---, флюктуации 608

---широкополосные 610

---,энергетический спектр 614

— прицельные 578

—	совмещенные 578, 580

—	умышленные 574

—	шумовые с максимальной энтро-
пией 580

Полуволновой вибратор 99

Полярная диаграмма времени запа-

здывания 704

Помехоустойчивость 17, 18, 177

Порог счета 261

Потенциалоскоп 270

Потенциальная точность измерения
дальности 286

Преобразование напряжения в число
двоичного кода 490

Преобразование угла поворота в чис-

ло двоичного кода 481

Преобразователь циклического кода

в нормальный 489

Преселектор 87, 261

Прием когерентный 237

Прием некогерентный 243

Приемник достаточный 210, 215

—	компенсационный 685

---, чувствительность 691

—	корреляционный 225

—	корреляционный теплового излу-
чения 685

—	модуляционный 687

---, чувствительность 695

—	оптимальный 215, 621, 630, 636

—, рабочая характеристика 218

— радиолокационный 215

— теплового радиоизлучения 685

---, чувствительность 688

------, способы повышения 697

Принцип Гюйгенса 148

Принцип неопределенности в радио-
локации 301

Принцип нониуса 360

Пропеллерная модуляция 125

Прямоугольный пакет импульсов 197

Равносигнальная зона 418

Равносигнальное направление 456

Радиовысотомеры 53

Радиодальномеры 53

Радиозвезды 577

Радионавигация 7, 15

Радиоизлучение космическое 575

—	Луны 578

—	Солнца 576

—	тепловое 676, 678, 697

— —•, основные характеристики 678

---, приемники 685

Радиолокационная система 8, 15, 314

— с активным ответом 6, 12, 280

— пеленгации 45

11
Радиолокационная станция 5

—, блок-схемы построения 76

—.время обзора 17, 19, 51, 65

— дальномерная 52, 53

—.дальность действия 138

—, диаграмма видимости 174

—.диаграмма направленности антен-
ной системы 20, 54, 57, 59, 62, 73,
75

—, зона действия 17

— импульсная 76, 88, 323, 328, 618,
638

— когерентно-импульсная 643

— кругового обзора 60, 438

—, методы измерения дальности 20

----импульсный 27, 76

---- манипуляции 26

----фазовый 22

— — частотный 31

—, методы измерения угловых коор-
динат 34

----амплитудный метод 40

----, системы пеленгации 45

----фазовый метод 35

----боковой 55, 426

—, методы обзора пространства 20,
21

— —, классификация 52

----круговой 60

---- многолучевой 70

----неподвижным лучом 53

----панорамный 55

----парциальных диаграмм 75

----растровой с механическим ска-
нированием 62

---- У-луча 73

----электронным сканированием 6-7

— многолучевая 23, 52, 70

---- мгновенного обзора 70

----смешанного обзора 72

— моноимпульсная 445, 453

—, мощность излучения 20, 139

—, надежность 17, 19

—, несущая частота 20

— одноканальная 445

—однолучевая 52

— панорамного обзора 55

----бокового 55, 426

-------.сжатие диаграммы направ-
ленности 426

----кругового 55, 426

— пассивная 676

----.дальность действия 697

----, изображение местности на эк-
ране индикатора 700

----, различимость объектов 699

—, помехоустойчивость	(помехоза-

щищенность) 17, 18, 19

—, приемники с линейной амплитуд-
но-частотной характеристикой 596

—, приемник логарифмический 599

—, разрешающая способность 17,
18, 294, 376

— — по дальности 18, 294, 314, 376

----по направлению 18, 425, 426,
499

— растрового обзора 62

— с автоматическим сопровожде-
нием цели 81, 571

----с коническим вращением ан-
тенного луча 82

----, типовая блок-схема 84

— с автоматическим съемом данных
81, 86

----с использованием выходного
сигнала 318

—- — с преобразованием выходного
сигнала 319

—.скрытность 19

— с непосредственным наблюдением
сигналов на экране индикаторов
607

—, сопряжение с ЦВМ 88

— суммарно-разностная моноим-
пульсная 446

— с цифровым съемом данных 86

— с электрическим сканированием
67

— с электронно-лучевым индикато-
ром 78

—, тактико-технические	характери-

стики 17

—, тип оконечного устройства 20

—,требования к стабильности рабо-
ты элементов СДЦ 688

—, характеристики излучаемого сиг-
нала 20 290

—, чувствительность приемного уст-
ройства 20, 140, 178, 696

Радиолокационное наблюдение 5, 12,
14, 176

— визуальное 266

—.дальность 138, 149, 157, 171

----, влияние атмосферной рефрак-
ции 160

----, влияние затухания электромаг-
нитных волн 165

----, влияние кривизны земной по-
верхности 158

----, влияние отражений от поверх-
ности земли 146, 152

----, влияние перегрузки приемника
595

----, влияние сверхрефракции 165

----, в свободном пространстве 138

— максимальная дальность 140, 144
---при активном ответе 145

— — при воздействии активных шу-
мовых помех 580

Радиолокационный канал 13

Радиолокация 5

— активная 6
— пассивная 7, 676
Радиометрическая карта 700

Разрешающая способность зрения
381

Распределение вероятностей

—	амплитуд отраженных сигналов
109

—	апостериорное 208

—	априорное 208

— Гауссово (нормальный закон) 111,
183

— мощности отраженных сигналов
115

— ошибки фазового фронта волны
410

— ошибок измерений 512, 514

— Релея (см. Релея распределение)

— сигнала плюс шум 184

— эффективной площади рассеяния
цели 117, 137

—-фаз отраженных сигналов 115

— шума 184

Распределитель-сдвигатель 362

—, коммутация выходных шин 363

Рассеяния эллипсоид 524

—, определение главных осей 524,
527

—, определение средних квадратиче-
ских отклонений 524

Рассеяния эллипс 513

Распространение электромагнитных
волн

— в волноводном канале 164

— в ионосфере 170, 386

— влияние атмосферы 386

— в неоднородной тропосфере 163

— в пространственном волноводе
702

— в тропосфере 165, 386, 390

— длинных 701

— когда рефракция отсутствует 161

—	при отрицательной рефракции 162

—	при положительной рефракции 162

—	предельная дальность 164

—	через град 170

Растр спиральный 64

—	строчный (винтовой) 62

— циклоидальный 65

Регистр дальности 357

Регистр сдвига на ферритовых
трансформаторах 487

Релея—Джинса соотношение 575,
678

46*

Релея распределение 114, 131, 184,
246, 257, 516, 598, 678

Ретрансляция 6

Рефракция электромагнитных волн
160

— критическая 164

— отрицательная 162

— положительная 162

— радиоволн над сферической по-
верхностью Земли 399

Свертка (см. интеграл Дюамеля)
226

Сверхрефракция 164

Седякин Н. М. 3

Селектор импульсов по частоте пов-
торения 590

Селектор по дальности 253

Селекция импульсов по длительно-
сти 592

Серебров Л. А. 3

Сигнал

—, закон распределения 109

—.замирание 176

—	зондирующий 10

—, искажение его формы в ионо-
сфере 388

—	, квантование 255

----бинарное 260, 432

—	коррелированный 609

— минимально различный 140, 581

—, обнаружение в пассивных поме-
хах 607

— отраженный 11

----, мощность 115

----от местных предметов 610

•---, спектр флюктуаций 118, 131

----флюктуации 120, 611

—, функция автокорреляции 109,
118

—, ошибки 457, 465

— пакетно-импульсный 303, 306

—, первичная обработка 87

—, плотность распределения ампли-
туд 109

— полезный 87

----, поляризационная селекция 674

----, статистические свойства 608

— пороговый 142, 144, 626

----, зависимость от спектра флюк-
туаций помех 666

— простые 307

—'радиолокационный 176, 193

----.наблюдаемость 177, 193

------, влияние интегрирования 193

------, влияние скорости обзора
201

----, обнаружение 205

------, влияние индикаторного уст-
ройства 266

723
------, влияние условий наблюде-
ния 275

-----, влияние физиологических
факторов 273

— —.оптимальное обнаружение на
фоне пассивных помех 618

--прием 176

--.селекция 588

-----амплитудная 588

-----временная 590

-----поляризационная 592

-----фазовая 588

-----частотная 589

—	слабый 267

—	сложной формы 307

—	, спектр на выходе ключевого де-
тектора 457

—	, спектры флюктуаций 477

—	теплового радиоизлучения 681

--, оптимальная обработка 681

—	—.оценка параметров 684

— флюктуации 608

--из-за движения РЛС 613

—, характеристики 94

--статистические 109, 176

—, частотный спектр 228

— шумоподобный 192, 314

—, эффективность обнаружения 246

Сигнал/помеха 132, 585

—	максимум отношения 585

—	на выходе фильтра 584

Сигнал/шум 142, 193, 286, 289

Сильвестров С. Д. 4

Система пеленгации

—	амплитудная 438, 448

—	, геометрия 703

—	по методу сравнения 440

—	суммарно-разностная 448

—	фазовая 441

Система разностно-дальномерная 35,
290

Системы автоматического сопровож-
дения по дальности 338

—, динамические свойства 338

—-, предельный коэффициент переда-
чи 340

—	с двумя интеграторами 343

—	с одним интегратором 338

—	, точность при воздействии случай-
ных помех 348

—, частотная характеристика 349

Системы автоматического сопровож
дения по направлению 466

—, влияние внутренних шумов на
точность 471

—, влияние флюктуаций амплитуды
отраженного сигнала 475

—, влияние флюктуаций угла прихо-
да отраженного сигнала 479

—, передаточная функция 468

—, суммарная ошибка 480

—, частотная характеристика 470

Системы автоматического сопровож-
дения по скорости 351

Системы выделения сигналов целей
на фоне пассивных помех 606

Системы сопровождения по азиму-
ту 439

Скалярное поле 505

Сканирование 50, 67, 124

— изменением частоты излучаемых
колебаний 69

— механическое 62

—	неподвижным лучом 56

—	с помощью фазируемой антенной
решетки 68

Скважность 27

Случайный процесс
— нормальный 616
Смирнов И. В. 4
Совокупная вероятность обнаруже-
ния 204

Согласованный фильтр 226

Стационарный случайный процесс
118

Степанов Б. М. 4

Стратосфера 383

Тальбора закон 273

Тело неопределенности 302

— шумоподобного сигнала 315

Температурный контраст объектов
680

Точка падения объекта 559

Точка старта 559

Траектория цели 534

— определение параметров по ре-
зультатам радиолокационных из-
мерений 538

—,экстраполяция 535

— эллиптическая 544

---, влияние условий наблюдения
на точность прогнозирования 555

---, параметры 546, 548

---, точность определения парамет-
ров 550, 554

Тропосфера 383, 386

Трубицын Е. Г. 250

Уровень квантования 260

Устройства бинарного интегрирова-
ния (см. одноканальная система
счета) 256

—	исполнительные 334

—	управляющие 332

Фазовый различитель 459

—	, временные диаграммы 460

Фазометрическая регулируемая цепь
задержки 335
Фильтрация оптимальная 229, 236,
252, 583

— при различных соотношениях меж-
ду спектрами сигнала и помехи
586

Фильтр

— абсолютно оптимальный 588

.— верхних частот 558

— гребенчатый 232, 252

— импульсная характеристика 226

— нсоптимальный интегрирующий
252

— оптимальный интегрирующий 252

— оптимальный 586

----, передаточная функция 586

— —, частотная характеристика 586

— приближенно-оптимальный 230,
312

— синхронно-фазовый следящий 353

— частотно-следящий 352

— узкополосный следящий 351

Функция Бесселя (см. Бесселя функ-
ции)

— Лапласа 115, 184, 258

— сигнальная выходная 281, 285

— шумовая выходная 281, 285

Функция автокорреляции 118. 615

—, использование ее для оценки раз-
решающей способности 299

—.нормированное значение 119, 292

— сигналов колокольной формы 300

— сигналов прямоугольной формы
300

Функция выходная оптимального
приемника 284

Функция правдоподобия 209

Фурье преобразование 120

<Хи»-квадрат распределение 689

Хинчина теорема 120, 584

Хохлов С. К1. 4

Цель

—, автоматическое сопровождение
по дальности 323. 326

----по направлению 455, 457, 461

—, азимут 14, 15, 417

—, вероятность	обнаружения 187,

218, 246, 258, 624, 663, 689, 691

—, высота 14

— групповая 95, 129

— дальность 8, 12, 15, 19, 21, 229

----, выбор оптимальной формы
сигнала для ее измерения 290

----горизонтальная 14

-----, методы измерения 21

-------импульсный 27

------ — метод манипуляции 26

-------фазовый 22, 292

----, ошибки измерения 278, 348,
356, 383

—, считывание двоичным кодом 354

— движущаяся 120, 237, 538, 607,
635, 637, 651

-----, измерение дальности и ради-
альной скорости 298

---, системы селекции 641

-------при движении РЛС 655

-------с внешней когерентностью
641, 653, 673

----— с внутренней когерентно-
стью 641, 669

— диэлектрический шар 101

—, зависимость размера изображе-
ния от расстояния 495

----от ширины луча 496

—, идентификация 91

—, измерение дальности с помощью
индикаторных устройств 364

—,измерение скорости по доппле-
ровскому смещению частоты 298

—, измерение угловых координат 397

----, влияние атмосферы 398

----.влияние Земли 411

----, влияние размеров цели 398,
404

----, влияние условий распростра-
нения радиоволн 398

----методом анализа огибающей
429

----, потенциальная точность 420

— •— при использовании индикатор-
ных устройств 493

—, линейные погрешности местоопре-
деления 520

— ложная 88, 574

—, маневренность 535

— металлическая пластинка 100

— металлический шар 101

—, методы определения положения
15

---дальномерно-угломерный 15,

518, 531

----дальномерный 15, 502, 511, 517,
528, 533

-----пеленгационный 15

----разностно-дальномерный 15,
507

----суммарно-дальномерный 16

----угломерный 519

— низколетящая 416

—, обнаружение в свободном про-
странстве 138

—, обнаружение методом совпадений
263

— объемно распределенная 95, 109,
118, 129

—, определение траектории 534, 538

—, ошибки местоопределения в про-
странстве 530

—, пеленгация 8, 34, 72
----, амплитудный метод 35

------метод максимума (анализа
огибающей) 46, 430, 440

------метод сравнения 46, 441

------метод минимума 41

------метод нуля 41

----, фазовый метод 35

— поверхностно-распределенная 96,
134

—, полярные координаты 16, 503

—, порядок расчета точности опреде-
ления параметров траектории 562

—,пропуск 218

—, различные случаи расположения
относительно диаграммы направ-
ленности РЛС 414

—.радиальная скорость 12, 21, 22,
607, 635

----, считывание двоичным кодом
354

----, точность измерения 295

—,раздвоение 413

— распределенная 109

—, слепая скорость 620, 664

— сложная 109, 125

—, способы задания траектории 558

—, считывание угловых координат
двоичным кодом 481

—, точность определения положения
на плоскости 510

----в пространстве 520

—, угловая скорость 295

----, точность измерения 298

—.угол места 14, 15

----, амплитудные методы измере-
ния 414

----, влияние искривления фазового
фронта 413

----, пример расчета ошибки изме-
рения 434

— флюктуирующая 109, 177, 189, 190,
237

—, эллиптическая траектория 544

—, эффективная площадь рассеяния
118

----, среднее значение 127

Цепь дифференцирующая 588

Цифровая вычислительная машина
86

— дискретного счета 86

— непрерывного действия 86

\

Частотная протяженность 304

Чернецов И. Я. 9

Шаг развертывания 199

Шитов И. В. 4

Шумовые бури 577

Шумы 176

—	атмосферы 575

—	белый 179

—, взаимодействие с высокочастот-
ным сигналом 179

— галактические 575

— гауссов 281, 421

—,дисперсия 181

—,интенсивность 617

— космические 577

---,дискретные источники 577

—.мощность их в приемнике 185

—,ограничение 186

— распределенные космические 575

—, спектр 180

—, среднее значение на выходе ли-
нейного детектора 185

— Янского 574

—, яркостная температура 575

—. яркость 575

Эйлера постоянная 599

Эквивалентная антенна 428

Эквивалентная температура 679

Эквивалентный диаметр пятна 373,
379

Экзосфера 386

Экраны индикаторных трубок 268

— с длительным послесвечением 269

Электромеханический интегратор 333

Энтропия 205

— дискретных сообщений 207

— максимальная 208

— непрерывно распределенных сооб-
щений 208

Эффективная площадь рассеяния
— поверхностно распределенной це-
ли 134

— пространственно распределенной
цели 118

— сильно флюктуирующей цели 189

Эффективная ширина антенного луча
196

Эффективное время интегрирования
202
ОГЛАВЛЕНИЕ

Глаза 1. Общие сведения о радиолокационных устройствах и методах
радиолокационного наблюдения...................................... 5

§ 1.1.	Радиолокация и области ее применения........................ 5

§ 1.2.	Передача информации в радиолокационном канале и методы
определения местоположения	объектов	......	9

§ 1.3.	Тактико-технические характеристики радиолокационных	станций	17

Глава	2.	Методы обзора пространства и	измерения	координат	...	21

§ 2.1.	Принципы и методы измерения дальности и радиальной ско-
рости .........................................................  21

1.	Фазовый	метод	""....................................  22

2.	Метод манипуляции........................................ 26

3.	Импульсный метод ~..................................... .	27

4.	Частотный	метод	. *..................................... 31

§ 2.8.	Принципы и методы измерения угловых координат и угло-
вых скоростей.................................................   34

1.	Фазовый метод .	....	.35

2.	Амплитудный метод........................................ 40

3.	Радиолокационные системы пеленгации	.	45

§ 2.3.	Классификация (методов обзора ...	.	50

§ 2.4.	Дальномерные радиолокационные станции .	.	.53

§ 2.5.	Радиолокационные станции панорамного обзора	.	.	55

1.	Требования к форме диаграммы направленности	.	57

2.	Временные соотношения при круговом обзоре ...	60

§ 2.6.	Радиолокационные станции растрового обзора пространства
с механическим сканированием.................................... 62

§ 2.7.	Радиолокационные станции с электрическим сканированием 67

§ 2.8.	Многолучевые системы мгновенного и смешанного обзора	70

§ 2.9.	Блок-схемы построения типовых радиолокационных станций	76

1.	Радиолокационная станция с электронно-лучевым индика-
тором ..................................................... 78

2.	Радиолокационная станция с автоматическим сопровожде-
нием цели.................................................. 81

3.	Радиолокационная	станция с цифровым съемом данных .	86

Глава 3. Радиолокационные цели и характеристики отраженных сигналов	94

§ 3.1.	Общие сведения о радиолокационных целях	...	94

§	3.2.	Эффективная площадь рассеяния цели (ЭПР) ....	96

§	3.3.	Линейный вибратор......................................... 98

§	3.4.	Металлическая пластинка.................................. 100

§ 3.5.	Металлический и диэлектрический шары .	.	101

§	3.6.	Искусственные отражатели..................................105

§ 3.7.	Плотность распределения амплитуд сигналов флюктуирую-
щих целей.......................................................109
§ 3.8.	Распределения мощности сигнала и эффективной площади
рассеяния цели.....................................................115

§ 3.9.	Функция автокорреляции и спектр флюктуаций отраженных

сигналов .................................................  118

§ 3:10.	Сложные и групповые цели...................................124

§ 3.11.	О.Зъемно-распределенные цели...............................129

§ 3.12.	Поверхностно-распределенные цели ....	.	134

Глава 4. Дальность радиолокационного наблюдения.......................138

§ 4.1.	Дальность радиолокационного наблюдения в свободном про-
странстве .....................................................138

§ 4.2.	Дальность радиолокационного наблюдения при активном
ответе ........................ ............................... 145

§ 4.3.	Влияние отражения электромагнитных волн от поверхности
земли на дальность	радиолокационного наблюдения .	.	.	146

1.	Некоторые (особенности отражения электромагнитных волн

от поверхности	земли ................................... 146'

2.	Уточнение уравнения дальности радиолокационного наблю-
дения с учетом отражения электромагнитных волн от по-
верхности земли...........................................  149

3.	Дальность обнаружения	низколетящих целей ....	157

§ 4.4.	Влияние кривизны земной поверхности на дальность радиоло-
кационного наблюдения.............................................158

§ 4.5.	Влияние атмосферной рефракции на дальность радиолокацион-
ного наблюдения...................................................160

§ 4.6	Влияние затухания электромагнитных волн в атмосфере на
дальность радиолокационного наблюдения............................165

1.	Затухание электромагнитных волн в атмосфере	....	165

2.	Уточнение уравнения дальности радиолокационного наблю-
дения с учетом затухания электромагнитных волн .	.	171

§ 4.7.	Диаграмма видимости радиолокационной станции .	.	174

Глава 5. Статистическая оценка наблюдаемости радиолокационных сигналов 176

§ 5.1.	Прием радиолокационных сигналов как статистическая задача	176

§ 5.2.	Взаимодействие высокочастотного сигнала с шумами .	. .	179

§ 5.3.	Вероятностная оценка результатов наблюдения и расчет ко-
эффициента различимости..........................................185

§ 5.4.	Влияние интегрирования на наблюдаемость радиолокацион-
ных сигналов . .	..................................193

§ 5.5.	Эффективная ширина антенного луча .	.............196

§ 5.6.	Шаг развертывания.........................................199

§ 5.7.	Влияние скорости обзора на наблюдаемость радиолокационных
сигналов ...................................... .	.	.	.	201

Глава 6. Оптимальный прием и обнаружение радиолокационных сигналов 205

§ 6.1.	Энтропия и информация.................... .	205

§ 6.2.	Функции правдоподобия и достаточный приемник ....	209

§ 6.3.	Отношение правдоподобия и оптимальный приемник обнару-
жения ......................................................... 215

§ 6.4.	Синтез оптимального приемника........................... 223

1.	Корреляционный прием............................... .	223

2.	Оптимальная фильтрация..................................226

§ 6.5.	Особенности приема высокочастотных сигналов .	.	235

1.	Когерентный прием.......................................237
2.	Некогерентный прием...............................242

3.	Требование к форме сигнала при обнаружении .	.	.	246

§ 6.6.	Интегрирующие свойства оконечных устройств РЛС	.	.	247

1.	Накопительные интеграторы.........................247

2.	Интегрирующие фильтры.............................250

3.	Интегрирование сигналов селектированной цели	.	.	.	254

4.	Интеграторы дискретного действия..................255

§ 6.7.	Эффективность автоматизированных устройств	обнаружения	257

1	Эффективность аналоговых интеграторов.............257

2	. Эффективность интеграторов дискретного	действия	.	.	260

§ 6.8.	Особенности обнаружения радислокационных сигналов (ри
использовании индикаторных устройств	.	.	266

1.	Интегрирующие свойства индикаторов................ 266

2.	Влияние физиологических факторов .	....	273

3.	Влияние условий наблюдения .	.	...	275

Глава 1. Разрешающая способность, точность и однозначность отсчета
при измерении дальности и скорости..................................278

§ 7.1.	Ошибки измерения дальности	.	.	278

§ 7.2.	Оптимальный приемник измерения дальности.................281

§ 7.3.	Потенциальная точность измерения дальности ....	286

§ 7.4.	Выбор оптимальной формы сигнала для измерения дальности	290

§ 7.5.	Точность измерения радиальной скорости и угловых скоростей	295

§ 7.6.	Измерение дальности и радиальной скорости движущихся це-

лей. Принцип неопределенности в радиолокации ....	298

§ 7.7.	Применение сигналов сложной	формы.	Сжатие	импульсов	.	307

1.	Частотно-модулированные импульсы	...............308

2.	Шумоподобные сигналы................................314

§ 7.8.	Решающие устройства оптимального приемника измерения
дальности................................................. 318

§ 7.9.	Автоматическое сопровождение	целей по	дальности	.	.	.	323

1.	Принцип автоматического сопровождения целей по дально-

сти в импульсных РЛС....................................323

2.	Автоматическое сопровождение по дальности в РЛС с ча-
стотной модуляцией.........................................326

3.	Элементы импульсных систем автосопровождения по даль-
ности .....................................................328

§ 7.10.	Динамические свойства и точность импульсных систем авто-
сопровождения по	дальности (АСД)...........................338

1.	Системы АСД	с одним интегратором.....................338

2.	Системы АСД	с двумя интеграторами....................343

3.	Точность систем АСД при воздействии случайных помех .	348

§ 7.11.	Системы автоматического сопровождения цели по скорости 351
1. Частотно-следящий фильтр......................................352

2.	Синхронно-фазовый следящий фильтр......................353

§ 7.12.	Считывание дальности и радиальной скорости двоичным кодом	354

§ 7.13.	Измерение дальности при использовании индикаторных
устройств .....................................................  364

1.	Точность измерения дальности...........................364

2.	Разрешающая способность......................... ...	376

3.	Влияние разрешающей способности зрения ....	381

§ 7.14.	Ошибки измерения дальности и скорости, связанные с усло-
виями распространения радиоволн ................................ 383

1.	Регулярные	неоднородности	атмосферы....................383

2.	Искривление радиолуча..................................385

3.	Влияние атмосферы на скорость распространения радио-

волн .................................................. 386

4.	Искажение	формы сигнала	в	ионосфере..................388
5.	Систематическая ошибка измерения дальности .	390

6.	Систематическая ошибка измерения скорости ....	392

7.	Влияние случайных неоднородностей атмосферы .	.	.	393

Глава 8. Разрешающая способность, точность и однозначность отсчета
при измерении угловых координат................................397

§81. Влияние условий распространения радиоволн и размеров цели
на точность измерения угловых	координат.................398

1.	Влияние атмосферы........................................398

2.	Влияние конечных размеров	цели.....................404

3.	Влияние земли....................................... .	411

§ 8.2.	Потенциальная точность измерения (угловых координат .	420

§ 8.3.	Сжатие диаграммы направленности в когерентных РЛС боко-
вого обзора земной поверхности................................   426

§ 8.4.	Измерение угловых координат методом анализа огибающей .	429

§ 8.5.	Оптимальные параметры систем пеленгации, работающих по
методу сравнения ............................................... 440

§ 8.6.	Принципы построения моноимпульсных РЛС, реализующих по-
тенциальные возможности пеленгации.......................... ,	446

§ 8.7.	Автоматическое сопровождение целей по направлению .	.	455

1.	Принцип автоматического сопровождения цели по направ-

лению в РЛС с коническим вращением антенного луча .	456

2.	Моноимпульсные системы автоматического сопровождения
цели........................................................461

§ 8.8.	Точность радиолокационных систем автоматического сопровож-
дения цели по	направлению..................................466

1.	Влияние внутренних шумов приемного устройства .	.	.	471

2.	Влияние флюктуаций амплитуды	отраженного	сигнала	475

3.	Влияние флюктуаций угла прихода отраженного сигнала 479
4. Суммарная	ошибка системы	автосопровождепия	.	.	480

§ 8.9.	Считывание угловых координат двоичным кодом ....	481

1.	Преобразование угла поворота в число двоичного кода	.	481

2.	Преобразование напряжения в число двоичного кода .	.	490

§ 8.10.	Измерение угловых координат при использовании индикатор-
ных устройств.....................................................493

1.	Точность измерения угловых координат ....	493

2.	Разрешающая способность по направлению	...	499

Глава 9. Определение места цели по результатам измерений ее координат 502

§ 9.1.	Определение положения цели при отсутствии ошибок измере-
ния исходных геометрических величин.................................502

§ 9.2.	Линейные ошибки на	плоскости и в пространстве ....	505

§ 9.3.	Точность определения	положения цели на плоскости . . . .	510

§ 9.4.	Точность определения	положения цели в пространстве . .	520

1.	Линейные погрешности местоопределения	....	520

2.	Эллипсоид ошибок..........................................523

3.	Определение ориентации главных осей эллипсоида рассеяния
и средних квадратических отклонений в направлении этих
осей...................................................  .	524

4.	Последовательность расчета при определении главных осей
эллипсоида рассеяния.........................................527

5.	Ошибка местоопределения	в пространстве...................530

6.	Ошибки местоопределения в пространстве при использова-
нии различных методов........................................531
Глава 10. Определение траекторий целей при помощи радиолокационных
средств	.............................................. 534

§ 10.1.	Особенности определения траекторий различных целей .	534

§ 10.2.	Использование радиолокационных измерений для отыскания
параметров траектории .......................................... 538

§ 10.3.	Основные геометрические соотношения эллиптической траек-
тории .......................................................... 544

1.	Параметры плоскости траектории .	.	.	546

2.	Определение параметров эллипса	....	548

3.	Дальность полета балластической ракеты.................550

§ 10.4.	Точность определения параметров траекторий баллистических
ракет и искусственных спутников Земли........................... 550

1.	Приближенный метод расчета параметров траектории .	551

2.	Оценка точности определения параметров траектории 554
3. Способы задания исходных данных....................... 558

4.	Порядок выполнения расчета.............................562

§ 10.5.	Погрешности прогнозирования точки падения баллистической
ракеты.......................................................... 565

§ 10.6.	Влияние условий наблюдения на точность прогнозирования	569

Глаъа 11. Активные помехи и методы борьбы с ними ....	574

§	11.1.	Помехи радиолокационным станциям........................574

1	Естественные активные помехи ...	.	.	575

2	. Активные умышленные помехи .	.	 578

§ 11.2.	Дальность радиолокационного наблюдения при воздействии
активных шумовых помех...........................................580

§	11.3.	Методы защиты от активных помех ........................583

1.	Оптимальная фильтрация.................................583

2	Селекция радиолокационных сигналов..................... 588

3.	Регулировки усиления как средство борьбы с помехами 594

Глава 12. Методы защиты радиолокационных станций от пассивных помех 606

§ 12.1	Назначение системы защиты РЛС от пассивных помех 606

§ 12.2.	Статистические свойства пассивных помех и полезных сигналов 608

§ 12.3.	Оптимальное обнаружение радиолокационных сигналов на
фоне пассивных помех...........................................  618

1.	Оптимальное обнаружение сигналов с известными пара-

метрами ................................................620

2.	Оптимальное обнаружение сигналов с неизвестной началь-
ной фазой..................................................628

3.	Оптимальное обнаружение сигналов с неизвестными началь-
ной фазой и допплеровским смещением частоты .	635

§ 12.4.	Физические основы допплеровских методов селекции сигна-
лов движущихся целей (СДЦ).......................................637

1.	Когерентно-импульсные системы СДЦ с внутренней коге-
рентностью ...............................................641

2.	Когерентно-импульсные системы СДЦ с внешней когерент-
ностью ...................................................653

3.	Селекция движущихся целей при движении радиолокацион
ной станции	....	  655

§ 12.5.	Эффективность	когерентно-импульсных	систем СДЦ .	.	656

1.	Оценка величины нескомпенсированных остатков при учете
движения элементарных отражателей ....	656

2.	Оценка величины нескомпенсированных остатков, обуслов-
ленных вращением антенны..................................659
3.	Оценка величины остаточных сигналов, обусловленных
движением РЛС............................................662

4.	Рабочие характеристики когерентно-импульсных систем СДЦ 663

5.	Чувствительность приемников когерентно-импульсных си-
стем СДЦ с внутренней когерентностью.....................667

§ 12.6	Требования к стабильности работы элементов систем СДЦ 668

1.	Требования к стабильности работы высокочастотных гене-
раторов в системах СДЦ с внутренней когерентностью .	669

2.	Требования к стабильности работы высокочастотных гене-
раторов в системах СДЦ с внешней когерентностью .	.	673

3.	Требования « стабильности времени задержки, периода по-
вторения и длительности импульса.........................674

§ 12.7.	Поляризационная селекция полезных сигналов .	.	674

Глава 13. Пассивная радиолокация	.	............. 676

§ 13.1.	Физические основы пассивного радиолокационного наблюде-
ния и некоторые области его применения......................... 676

§ 13.2	Основные характеристики источников теплового радиоизлу-
чения .......................................................678

§ 13.3.	Оптимальная обработка	сигналов теплового	радиоизлучения	681

§ 13.4.	Приемники теплового	радиоизлучения...............685

§ 13.5.	Чувствительность приемников теплового	радиоизлучения	.	6 8

§ 13.6.	Дальность действия и различимость объектов при пассивном
обнаружении по	тепловому радиоизлучению ....	6.7

§ 13.7.	Пассивное обнаружение источников длинноволновых излу-
чений .	  701

Литература,	706

Алфавитный указатель	717

ПОД РЕДАКЦИЕЙ
Владимира Евгеньевича ДУЛЕВИЧА

Теоретические основы радиолокации

Редактор И. Д. Иванушка. Техн, редактор В. В. Беляева
Обложка художника В. И. Шаповалова

Сдано в набор 28/ХП-63 г.	Подписано к печати 25/У 1964 г.

Формат бОхОО'Лб. Объем 45,75. Тираж 12 600 экз. Уч.-изд. л. 46,502.
Г-14611.	Тем. план 1964 г. № 17.	Заказ 3/107.

Цена в пер. Кг 7 — 2 р. 53 к., в пер. № 5 — 2 р. 43 к.

Ленинградская типография № 15 Главполиграфггрома
Государственного комитета Совета Министров СССР по печати
Ленинград, ул. Салтыкова-Щедрина, 54
ЗАМЕЧЕННЫЕ ОПЕЧАТКИ

Стр.	Строка, формула	Напечатано	Должно быть
77	17 снизу	в форме углом поворота	в форме углов поворота
219	16 снизу	У [ЯаСО— ^0(х)]ах А	I [^(х)-₽1Г0(х)]г/л А
246	6 сверху	выходе при а < 1	входе при а < 1
265	Ф-ла (6.41)	-2  »=1	-2	ЧРК  м = ]	к
292	21 снизу	получаемых колебаний	излучаемых колебаний
333	Ф-ла (7.63)	к	ГЛ / Ч
		Ли (Л- +\)ДСр + 1 •	(К+1)/?Ср + 1 “ кн
		1	~ 1
		+(К+1) КС	р 1 (К + 1)ЯС
516	7 снизу	квадрата и куба		^квадрата и круга

Зак. 3/107