/
Текст
АНАЛОГОВЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СХЕМЫ М.Херпи
М. Херпи
АНАЛОГОВЫЕ
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ
СХЕМЫ
АНАЛОГОВЫЕ
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ
СХЕМЫ
Операционные
усилители
и аналоговые
перемножители
Analog Integrated
Circuits
Operational Amplifiers
and Analog Multipliers
Miklos Негру
Research Institute for Telecommunication
Budapest, Hungary
Akademiai Kiadd • Budapest 1980
М. Херпй
АНАЛОГОВЫЕ
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ
СХЕМЫ
Операционные
усилители
и аналоговые
перемножители
Перевод с английского С. Я- Борисова и В. В. Иванова
под редакцией Г. М. Крылова
МОСКВА ФАЦИО И СВЯЗЬ* 1983
Scan AAW
ББК 32.844.1
Х39
УДК 621.3.049.77.037.33
Херпи М.
Х39 Аналоговые интегральные схемы: Пер. с англ. —
М.: Радио и связь, 1983. — 416 с., ил.
В пер.: 2 р. 20 к.
Дан обзор современного состояния проектирования и изготовления
линейных интегральных схем: операционных усилителей, аналоговых пере-»
множителей и активных .RC-фильтров. Рассмотрены принципы их построе-
ния, основные параметры и области применения.
Для инженерно-технических работников, занимающихся конструирова-
нием микроэлектронной аппаратуры, будет полезна студентам, вузов радио-
технических специальностей.
2403000000-031
046(01)-83
ББК 32.844.1
6Ф.2.1
75-83
Редакция переводной литературы
Миклош Херпи
АНАЛОГОВЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СХЕМЫ
Редактор Е. А. Засядько
Переплет художницы Н. М. Ковалевой
Художественный редактор Л. Н. Сильянов
Технический редактор 3. Н. Ратникова
Корректор Л. В. Алексеева
ИБ № 496
Сдано в набор 15.10.82 г. Подписано в печать 06.01.83 г. Формат 60Х90Л6
Бумага тип. № 2 Гарнитура литературная Печать высокая Усл. печ. л. 26,0
Усл. кр.-отт. 26,0 Уч.-изд. л. 28,07 Тираж 7000 экз. Изд. № 19483
Зак. № 136 Цена 2 р. 20 к.
Издательство «Радио и связь». 101000 Москва, Главпочтамт, а/я 693
Типография издательства «Радио и связь» Госкомиздата СССР
101000 Москва, ул. Кирова, д. 40
© Akademiai Kiadd, Budapest 1980
© Перевод на русский язык, издательство «Радио и связь», 1983
Предисловие
За последние годы совершенствование и широкое
распространение аналоговых полупроводниковых интег-
ральных схем (ИС) происходит такими темпами, что
научно-техническая литература не в состоянии поспеть
за ними. Инженер-разработчик, ищущий решения стоя-
щих задач на уровне последних достижений отрасли,
вряд ли может рассчитывать на большее, чем выпуска-
емые изготовителями информационные листки с основ-
ными техническими данными, извещения о применении
или, в лучшем случае, руководства по применению. Но,
несмотря на очевидную полезность содержание этих ис-
точников информации ограничивается изложением о ти-
пичных применениях конкретных моделей ИС и не да-
ет простора для индивидуального творчества.
В настоящей книге, цель которой оказать помощь
разработчикам, не удовлетворяющимся механическим
воспроизведением готовых решений, дан подробный об-
зор функциональных узлов линейных ИС, описана внут-
ренняя структура операционных усилителей и аналого-
вых перем'ножителей и рассмотрены общие методы их
анализа и проектирования. Классические примеры, кото-
рые с точки зрения современных стандартов могут пока-
заться устаревшими, включены в книгу с той целью,
чтобы инженеры, начинающие специализироваться в
области микроэлектроники, а также имеющие опреде-
ленный опыт, могли найти в ней прочную базу для вы-
работки нового подхода, требуемого этим динамично
развивающимся направлениехМ современной электро-
ники.
Исходный материал книги, составленный на основе
лекций, прочитанных автором в Техническом универси-
тете г. Будапешта, и результатов его работы в Научно-
исследовательском институте связи, был пересмотрен и
дополнен с учетом развития техники ИС за время, про-
шедшее между изданием книги на венгерском языке и
настоящим изданием на английском.
Автор глубоко признателен своим коллегам по уни-
верситету и институту за их ценную помощь в подго-
товке книги.
М. Херпи
ГЛАВА 1
ВВЕДЕНИЕ
В 50-х годах развитие электроники столкнулось с такой проб-
лемой, как надежность, обусловленной быстро возрастающими
сложностью и размерами устройств и систем. Решение этой проб-
лемы было найдено благодаря переходу к полупроводниковым
компонентам. В результате введения кремниевой планарной тех-
нологии надежность дискретных активных компонентов повыси-
лась в несколько десятков раз.
К началу 60-х годов сложность ЭВМ и систем, применяемых в;
космических исследованиях, достигла такой степени, когда соеди-
нения между компонентами оказались менее надежными, чем са-
ми компоненты. Кроме того, вследствие увеличения расходов на
разработку и производство большой номенклатуры дискретных
компонентов высокого качества цены на изделия чрезмерно воз-
росли. Очевидно, что в подобных системах число межсоединений
должно быть гораздо меньше, а их качество — значительно выше.
Для уменьшения размеров и массы изделий необходимо на поря-
док увеличить плотность монтажа. Было также ясно, что метод
инженерного мышления, ориентирующийся на отдельные компо-
ненты, стал уже недостаточным, так как отмеченные выше требо-
вания можно удовлетворить только при использовании принципи-
ально нового подхода. Осознание этого факта привело к широко
распространенной ныне концепции интеграции. Ее главное досто-
инство заключается в том, что создание групп соединенных меж-
ду собой элементов схемы стало возможным в едином технологи-
ческом процессе.
Интегральные схемы можно разделить на две основные груп-
пы: гибридные и полупроводниковые. При изготовлении гибрид-
ных ИС формирование пассивных элементов (резисторов, конден-
саторов малой емкости, межсоединений) на изолирующей под-
ложке (стеклянной, керамической и т. п.) осуществляют метода-
ми шел копр афии, катодного или вакуумного напыления, тогда как
активные элементы и конденсаторы большой емкости изготавли-
вают и монтируют отдельно. При создании полупроводниковых
ИС все элементы (активные и пассивные) формируются в одном
кристалле кремния. Полупроводниковые ИС более технологичны
при массовом производстве, тогда как гибридные более пригодны
для мелкосерийного производства схем специального назначе-
ния.
Первое время казалось, что из-за чрезмерно больших допус-
ков на параметры элементов и ограниченной номенклатуры выпус-
каемых функциональных узлов применение полупроводниковых
ИС в аналоговой технике будет ограниченным. Однако со време-
нем стало очевидным, что в результате некоторого усложнения тех-
нологии и лучшего использования таких методов, как формиро-
вание комплементарных транзисторов, сдвоенных пассивных эле-
6
ментов и т. д., полупроводниковые структуры можно приспособить
не только для гибридных, но и для схем, выполняемых на дис-
кретных компонентах.
С середины 60-х годов в технологии полупроводниковых
структур наблюдался быстрый рост степени интеграции: от оди-
ночных каскадов, например дифференциальных усилителей, к не-
большим группам каскадов и далее к реализации многокаскад-
ных аналоговых схем с заданными входными и выходными пара-
метрами. Эти усовершенствованные схемы можно разделить на
две категории: схемы общего назначения, способные работать в
различных режимах и пригодные для построения более сложных
систем, функциональные схемы, выполняющие функции системы
или более крупной подсистемы. Во втором случае разработчик
ИС берет на себя довольно значительную часть функций разра-
ботчика систем.
В настоящее время область применения, для которой разраба-
тываются функциональные схемы, ограничивается бытовой элек-
троникой. В областях электросвязи, промышленной электроники,
контрольно-измерительной техники и регулирования преоблада-
ют ИС общего назначения. Среди них большое практическое зна-
чение имеют два типа схем: операционные усилители и аналого-
вые перемножители. Первые используются как основные функцио-
нальные узлы в различных линейных и нелинейных устройствах.
Вторые предназначены в основном для нелинейных устройств.
Хотя маловероятно, что они получат такое же широкое распро-
странение, как операционные усилители, по своему значению они
не уступают им.
Ввиду сложности аналоговых интегральных схем предметное
содержание данной книги ограничено упомянутыми выше двумя
типами ИС. Они выбраны не только потому, что относятся к чис-
лу изделий, в наибольшей степени являющихся базовыми и ис-
пользуемых в самых разнообразных областях, но и потому, что
оба типа ИС требуют от разработчика нового подхода, изложе-
ние которого является одной из главных целей настоящей кни-
ги. В гл. 2 и 3 кратко изложены основы технологии изготовления
полупроводниковых ИС и анализа транзисторных схем, в гл. 4
дан обзор основных функциональных узлов на базе линейных ИС.
Главы 5 и 8 содержат общее описание операционных усилителей
и аналоговых перемножителей, а также подробное описание об-
ширной группы серийно выпускаемых коммерческих моделей.
Главы 6, 7 и 9 посвящены вопросам применения операционных
усилителей и аналоговых перемножителей. При изложении мате-
риала учитывалось, что на смену мышлению в терминах каскадов
пришло мышление в терминах узлов и блоков и что современные
инженеры разрабатывают преимущественно более крупные функ-
циональные узлы, а не привычные подсхемы. Автор надеется, что
изложение нового подхода на достаточно большом числе разнооб-
разных практических примеров даст прочную основу для успеш-
ного решения задач по расчету и конструированию, не рассмот-
ренных в данной книге.
7
ГЛАВА 2
ТЕХНОЛОГИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ
ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ
Эмиттер раза Si 0 2
7
Эпитаксиальный, л-спой
р
коллектор
Рис. 2А. (Поперечное сечение
кремниевого планарно-эпитак-
сиального (транзистора
Технология .полупроводниковых ИС 'была разработана на основе планар-
но-эпитаксиальной технологии т!ранзист0|ров. Этот метод заключается в ис-
пользовании процессов планарной диффузии для формирования дискретных
транзисторов в эпитаксиальном слое п-тила, выращенном на сильно легирован-
ной п+-подложке ,(;рис. ‘-2.il). В результате сильного легирования подложка ста-
новится высокопроводящей, что, в свою оче-
редь, обусловливает малые объемные сопротив-
ления коллекторных областей. Эпитаксиальный
слой слабо легирован, что обеспечивает боль-
шие напряжения пробоя коллектор-база и ма-
лые значения емкостей коллектор-база. В эпи-
таксиальном слое методом диффузии снача-
ла формируют базовые области p-типа, а затем
эмиттерные области п+-типа. Обе диффузии
осуществляют через окна, полученные методом
фотолитографии в слое двуокиси кремния. На-
конец, пластину, содержащую ИС, разделяют
на отдельные кристаллы, которые герметизиру-
ют в корпуса.
л+-лодложка
2.1. Транзисторы типа п-р-п
Изготовление интегральных п-р-п транзисторов во многом сходно с изго-
товлением дискретных (Транзисторов. .Основные различия обусловлены тем, что
вместо разделения на отдельные приборы, транзисторы и другие (элементы ИС
остаются на общей подложке. Следовательно, сама структура должна обеспе-
чивать изоляцию различных элементов. Были разработаны методы изоляции,
из которых метод изоляции посредством р-n переходов оказался наиболее эко-
номичным и получил самое широкое распространение. Он заключается в окру-
же нии коллекторных областей я-тип а материалом p-типа и образовавшийся
р-n переход в процессе работы находится под напряжением обратного сме-
щения.
На практике первой операцией данного процесса является выращивание
эпитаксиального слоя я-тип а на подложке р-ти.па. Концентрация примеси в-
слое выбирается такой, чтобы напряжения пробоя коллектор-база находились
в пределах 40-н'100 В. Следующая операция — создание изолированных ост-
ровков л-типа осуществляется диффузией примеси в эпитаксиальный слой изо-
лирующей матрицы p-типа (рис. 2.2). Внутри островков можно сформировать
п-р-п транзисторы посредством двух других операций диффузии (рис. 2.3). Ти-
пичный профиль легирования для п-р-п транзисторов показан на рис. 2.4.
Концентрация примеси в эмиттерной области в несколько раз больше, чем в
коллекторной. Вследствие этого напряжение пробоя эмиттер-база гораздо мень-
ше напряжения пробоя коллектор-база. Типичные пределы для -^^эбО соста|в“
ляют 64-7 В.
Если подложка находится под наибольшим отрицательным напряжением
(от источника питания ИС), то изолирующие переходы будут действовать
как диоды в -режиме обратного смещения (рис. 2:5). 'Каждый островок будет
изолирован двумя последовательно ^включенными диодами. Токи утечки этих
диодов (чрезвычайно малы и обычно не влияют на параметры элементов,,
сформированных в островках. Это справедливо также в отношении сопротив-
8
лени-й диодов. Поскольку значение .каждого из них составляет около 100 МОм,
то их .влиянием можно пренебречь по сравнению с сопротивлениями резисто-
ров, используемых в ИС.
iB отл’ичие от сопротивлений и токов утечки емкости диодов оказывают
значительное влияние на характеристики схем, в частности на их работу в об-
ласти высоких частот и скорость переключения. Эти емкости, существующие
Изолирующая ветровок Эпитаксиальный
Лодложка р-типа
Эмиттер Коллектор
Рис. 2.2. Островки л-типа в подложке Рис. 2.3. Интегральный транзис-
р-тмпа тор с изоляцией обратное мешен-
ным р-n переходом
между коллектором и подложкой, определяются суммой паразитных емкостей
относительно дна и (боковых стенок -островков. Поскольку области коллектора
и подложки очень слабо легированы и между ними -имеется очень резкий пе-
реход, то донные составляющие удельной емкости должны быть малыми. Од-
нако площади донной части относительно велики. Для боковых составляющих
Концентрация примеси, атам/см3
Поверхность
Акцептор 10 № 70 7610 7^
О власть эмиттера
______п^-типа
Овлость вазыртипа
Элит аксиальный,
спой п-тила /
Подложка р-типа
____ J
от поверхности, мкм
Ю7е Ю,вЮа Домр
Расстояние
Рис. 2.4. Типичный профиль легирования в п-р-п транзисторе
справедливо обратное: удельные емкости достигают больших значений вслед-
ствие более сильного легирования боковых стенок, а площади их меньше. В
целом же значения донных и боковых составляющих паразитных емкостей
имеют один порядок. Их .результирующее значение можно снизить путем
уменьшения размеров проектируемых схем, -которые ввиду этого могут быть
сформированы в меньших островках.
9
Общая емкость коллектор-подложка зависит от напряжения обратного»
смещения на р-n переходах. Ее донные и боковые составляющие обратно про-
порциональны корню квадратному и корню кубическому из обратного напря-
жения соответственно. Различие объясняется тем, что донные переходы явля-
ются очень резкими, а боковые — линейными.
Рис. 2.5. Модель островков, изо-
л иро ванн ых о бр а т ноем ещен н ыми
р-n переходами
Змиттер база боллектор^ Si 0г.
Скрытый; п-слой
Рис. 2.-6. Интегральный транзистор со
скрытым слоем
»Вследствие наличия изолирующего перехода интегральный транзистор, по
существу, является четырехслойной структурой, в которой области базы и-
коллектора вместе с подложкой образуют дополнительный паразитный р-п-р
транзистор (см. рис. 2.4). Выбирая соотношения .потенциалов, можно обеспе-
чить условия, при которых паразитный транзистор будет всегда заперт, а его
влияние 'незначительно.
-Большинство различий между интегральным и дискретным транзисторами
можно объяснить следующими двумя факторами: 1) поскольку коллекторный
контакт размещается на верхней поверхности структуры, носители, обуслов-
ливающие коллекторный ток, должны проходить длинный путь. Кроме того,,
область коллектора имеет высокое удельное сопротивление и малую площадь
поперечного сечения. Как следствие, объемное сопротивление коллектора и
напряжение насыщения интегрального транзистора больше, а его частотная
характеристика хуже, чем у аналогичного дискретного прибора; 2) емкостная
нагрузка коллектора, обусловленная изолирующим р-n переходом, накладыва-
ет дополнительные ограничения на частотную характеристику.
Эффективным средством уменьшения объемного сопротивления коллектора
является диффузия п+-слоя с малым удельным сопротивлением в подложку
p-типа до .начала эпитаксиального процесса. Шунтируя большое сопротивление
коллекторной области, этот скрытый слой обеспечивает ниэкоомный путь к.
коллекторному контакту. Его действие примерно аналогично действию метал-
лизированного -нижнего основания коллекторной области (рис. 2.6).
•Работу интегральных п-р-n транзисторов в режиме малых сигналов пере-
менного тока можно описать при помощи эквивалентной схемы, представлен-
ной на рис. 2.7, которая содержит стандартную физическую гибридную П-об-
разную модель, а также объемное сопротивление коллектора гКк' и емкость,
коллектор-подложка С к/п . Так как эта емкость, обычно составляющая
1—3 пФ, Налагает существенные ограничения на применение транзистора в.
Рис. 2.7. Физическая эк-
вивалентная схема инте-
грального транзистора
ie
области высоких частот, сопротивление гкк/, (благодаря скрытому слою равнор
нескольким десяткам ом, слабо влияет на частотную характеристику и в дан-
ной эквивалентной схеме его можно не учитывать.
Основное ограничение частотной характеристики интегрального усилитель-
ного каскада обусловливается емкостью б аза-коллектор Сб/К/ , которую необ-
ходимо делать как можно меньше. Поскольку С б'к' и объемное сопротивле-
ние |базы r^f зависят от концентрации примеси в области базы, (Принято вы-
бирать концентрацию такой, чтобы произведение ^бб'^б'к' 'было оптималь-
ным. В многокаскадных усилителях внутреннее сопротивление источника сиг-
нала обычно значительно превышает г бб/. Это позволяет устанавливать ука-
занную выше концентрацию такой, чтобы емкость была минимальной,
несмотря на увеличение сопротивления
Область эмиттера формируют в слоях с*малым удельным сопротивлением.
Вследствие этого объемное сопротивление эмиттера и пробивное напряжение
эмиттер-база оказываются малыми — обычно 2—3 Ом и 6—7 В соответст-
венно.
Типичные значения параметров интегральных п-р-п транзисторов сведены
в табл. 2.1.
Таблица 2.1
Параметры интегральных п-р-п транзисторов
Наименование Обозна- чение Условие измерения Типовые значения
Пробивное напряжение коллектор-эмит- тер, В ^кэо 7к=10 мкА 40—60
Пробивное напряжение коллектор-изо- лирующий слой, В Я^КИО 7к=10 мкА 60—100
Пробивное напряжение эмиттер-база, В ^ЭБО 7Э = 10 мкА 6—7
Коэффициент усиления по постоянному /к =10 мкА— 50—300
току В 1 мА
Емкость коллектор-база, пФ Скб ^КБ = 10 В 0,1—0,3
Емкость коллектор-подложка, пФ Скп икп = ’й в 1—3
Емкость база-эмиттер, пФ Сбэ ^БЭ = ° 1-3
Объемное сопротивление базы, Ом Гбб< 20—100
Объемное сопротивление коллектора, Ом Г кк' — 5—100
Предельная частота, МГц Ft /к = 0,1 мА 400—800
Во входных каскадах некоторых типов ИС используются транзисторы с
очень большим коэффициентом усиления. При формировании таких транзисто-
ров глубокая эмиттерная диффузия в область базы проводится до тех пор,
пока эмиттер не окажется на очень малом расстоянии от коллектора. По-
скольку при этом не только увеличивается коэффициент усиления по току, но
и уменьшается напряжение пробоя, для обеспечения напряжения коллектор-ба-
за близким к нулю независимо от управляющего напряжения на базе при-
меняют метод плавающего потенциала пли некоторые другие методы.
2.2. Резисторы
Интегральные резисторы можно выполнять одновременно с активными эле-
ментами. Один из возможных методов заключается в использовании базовой
.диффузии для формирования резисторов в эпитаксиальных островках Пптипа
(рис. 2.8). Однако свойства таких резисторов предопределяются процессом,
11
ориентированным на изготовление транзисторов. Получаемые значения сопро-
тивления слоя находятся в пределах 100—200 Ом/квадрат, что позволяет ре-
ализовать значения сопротивлений в диапазоне от 20 Ом до 50 кОм. При оп-
ределенном удельном сопротивлении слоя получаемое значение сопротивления
зависит от ширины ,и длины диффузионной области резистора. Поскольку ее
ширина ограничена конечной разрешающей способностью фотолитографии, для
получения (больших сопротивлений требуются относительно длинные диффузи-
онные полоски. Для создания межсоединений необходимы площадки выводных
контактов надлежащих размеров, что также оказывает небольшое влияние на
значение сопротивления.
Рис. 2.8. Резистор, сформирован-
ный на этапе базовой диффузии
Рис. 2.9. Резистор, сформирован-
ный на этапе эмиттерной диффу-
зии
Для получения малых значений сопротивления используется эмиттер на я
диффузия (рис. 2.9). Типичные значения сопротивления слоя сильно легиро-
ванной эмиттерной области лежат в пределах 2—3 Ом/квадрат.
Для резисторов, сформированных (методом диффузии, всегда характерна
некоторая температурная зависимость номинала, степень которой определяется
концентрацией примеси. Например, температурный коэффициент резистора с
сопротивлением слоя 150 Ом/квадрат, выполненного на этапе базовой диффу-
зии, достигает 0,05—0,2 %/°C, а резистора с сопротивлением слоя 2,5 Ом/ювад-
рат, полученного на этапе эмиттерной диффузии, всего 0,01 %/°C.
В резисторах, сформированных на этапе базовой диффузии, изоляция от
подложки обеспечивается емкостями двух р-n переходов. Эта паразитная на-
грузка резистора зависит от местоположения выводного контакта к 'изолирую-
щей области. Если такой контакт (D на рис. 2.8) расположен на -конце диф-
фузионной полоски с более положительным потенциалом, то одна из емкостей
перехода будет включена параллельно резистору, а другая — между подлож-
кой и концом диффузионной полоски, как показано на рис. 2.10а. Такая кон-
Рис. 2.10. Модели ре-
зистора, сформиро-
ванного на этапе ба-
зовой диффузии
фигурация используется для изготовления делителей напряжения с частотной
компенсацией. В линейных интегральных схемах область a-типа обычно нахо-
дится под наибольшим положительным напряжением от источника питания
(рис. 2.106). В таких случаях переход резистор-коллектор действует как ем-
костная нагрузка» распределенная по всей длине диффузионной полоски, и его
12
можно представить так, как показано на рис. 2.10в. Для резисторов с типич-
ными значениями сопротивления слоя и типичной шириной полоски указанная
выше нагрузка лежит в пределах 0,1—0,5 пФ/кОм. Ее значение пропорцио-
нально площади поверхности или квадрату ширины полоски при постоянном
сопротивлении слоя. С учетом последнего обстоятельства и с целью экономич-
ного использования площади полупроводниковой пластинки ширина резистор-
ных полосок делается как можно меньше. Однако при этом следует принимать
но внимание конечную разрешающую способность фотолитофафим и допусти-
мый разброс Сопротивления резисторов относительно номинала.
Диффузионные резисторы не только чувствительны к изменению темпе-
ратуры, но также имеют чрезмерно большой производственный допуск на аб-
солютные значения сопротивлений — обычно 20% при ширине полоски в не-
сколько микрон. Поэтому для определения характеристик схемы предпочти-
тельнее применять отношения сопротивлений резисторов, которые можно вы-
держивать с точностью ОД—2%.
Значения сопротивления слоя ,10—100 кОм/квадрат можно реализовать по-
средством проведения диффузии л+-слоя в полоску p-типа до тех пор, пока
толщина последней не станет соизмеримой с толщиной обедненной области у
р-п перехода (рис. i2.il!). Такую операцию можно осуществить одновременно
Рис. 2.11. Пинч-резистор
с эмиттерной диффузией при создании активных элементов. Однако это со-
противление будет зависеть от напряжения между эпитаксиальным слоем я
полоской, а также от тока, протекающего через резистор. Ввиду указанных
зависимостей, из -которых первая обусловлена уменьшенной толщиной, а вто-
рая— падением напряжения на полоске при протекании по ней тока, так на-
зываемые пинч-резне торы используются довольно редко, только в тех случаях,
когда необходима компенсация производственного разброса и температурной
зависимости параметров транзисторов, сформированных одновременно с пас-
сивными элементами. Можно показать, что они хорошо подходят для реше-
ния последней задачи', так как их размеры и степень легирования такие же,
как у базовых областей.
В некоторых случаях выгоднее создавать полоски в эпитаксиальной кол-
лекторной области с (большим (удельным сопротивлением. Чувствительность та-
ких резисторов к изменениям температуры примерно такая же, как и у пимч-
резисторов, однако их сопротивление не зависит от напряжения. В основном
они .применяются для температурной компенсации других элементов.
При изготовлении высокоомных прецизионных резисторов можно сочетать
полупроводниковую технологию с тонкопленочной. В этом случае осаждение
пассивных элементов осуществляется непосредственно на окисный слой крис-
талла, исключая диффузию. Типичные значения сопротивления, температурного
коэффициента и производственного допуска таких тонкопленочных резисторов
составляют, соответственно: 20 кОм — 1 МОм, 0—0,2 % /°C и менее 1%.
2.3. Конденсаторы
Простейший способ формирования емкостных элементов — это создание
р-n переходов методом диффузии одновременно с транзисторами и поддержа-
ние их при работе в режиме обратного смещения. К сожалению, конденсатор
такого типа имеет серьезные недостатки, а именно: емкость зависит от напря-
13
жения и возникающие чрезмерные потери обусловлены объемным сопротив-
лением электродов.
Для коллекторно-базового варианта, структура и эквивалентная схема
которого показаны на . рис. 2.12 и 2.13, удельная емкость относительно мала,
обычно 150 пФ/mm2 при обратном смещении —5 В, а напряжение пробоя ве-
лико, примерно такое же, как у сформированных одновременно с ним тран-
зисторов. Чрезмерно большое последовательное сопротивление коллекторной
области выполненной в высокоомном эпитаксиальном слое, можно умень-
шить посредством создания скрытого слоя (см. § 2:1). Если ни один вывод
конденсатора не заземлен, то необходимо учитывать паразитную емкость кол-
лектор-подложка, которая может иметь значения такого же порядка, что и
емкость перехода.
Рис. 2.12. Коллекторно-базовый ва-
риант емкостного элемента на р-п
переходе
Рис. 2.13. Эквивалентная
схема интегрального кон-
денсатора
На рис. 2.14 показан базово-эмиттерный вариант конденсатора на р-n пе-
реходе, емкость которого обычно составляет ilOOO пФ/мм2 при- напряжении
обратного смещения —2 В, а напряжение пробоя меньше, чем для предыду-
щего варианта конденсатора. Эпитаксиальный слой п-тппа может быть вы-
Рис. 2.14. Эмиттерно-базовый вариант интегрального конденсатора
веден или не выведен на поверхность. В первом случае его необходимо под-
держивать под наибольшим положительным напряжением. Во втором случае
нежелательная емкость относительно подложки будет несколько меньше, но
плавающая база паразитного транзистора может вызвать нарушение нор-
мальной работы при более высоких на-
пряжениях.
Гораздо лучших параметров можно
достичь при использовании структуры,
показанной на рис. 2.15; в ней диэлек-
триком между эмиттерной диффузион-
ной областью с малым удельным сопро-
Рис. 2Л5. Конденсатор со структурой
металл -окисел -полупровод н ик
тивлением и осажденным слоем метал-
ла служит слой окиси кремния, выра-
щенный на кристалле, или нитрида
кремния (SisN4). У конденсатора этого
типа емкость и напряжение пробоя
.И
относительно велики: обычно 500 пФ/мм2 и 40 В при малых потерях. Напря-
жение пробоя зависит от толщины диэлектрика, (контроль которой требует
дополнительной технологической операции. Изоляцию от подложки можно
обеспечить путем подачи на электрод полупроводникового слоя положительно-
го напряжения. Если это напряжение достаточно велико, то нежелательная
емкость относительно подложки будет мала. Следует заметить, что емкость
таких элементов слабо зависит от напряжения вследствие влияния обедненно-
го слоя вблизи перехода диэлектрик-полупроводник, но пока напряжение, при-
ложенное к конденсат ору, не слишком велико, эта зависимость будет практи-
чески незаметной.
2.4. Транзисторы типа р-п-р
Требования, которым должны удовлетворять современные интегральные
схемы, не позволяют пренебрегать и р-п-р транзисторами. Из многочисленных
методов экономически оправданными оказались те, в основе которых лежат
такие же технологические операции, что и при изготовлении п-р-п транзи-
сторов.
Структуру (рис. 2.16), в которой транзисторный эффект проявляется в го-
ризонтальном направлении, можно получить, используя базовую диффузию
п-р-п транзисторов для формирования эмиттера p-типа и кольцевого коллекто-
ра p-типа в эпитаксиальном n-слое. Потенциал эмиттера обычно более поло-
жителен по отношению к потенциалу базы, поэтому подложка действует как
вторичный коллектор и поглощает некоторую часть горизонтального эмит-
терного тока, вследствие чего коэффициент усиления прямого тока аь (при
включении с общей базой) будет относительно малым (здесь индекс L озна-
чает горизонтальную структуру). Значение коэффициента аь зависит в ос-
новном от 'отношения длин путей токов эмиттер-коллектор и эмиттер -подл ожка
и может быть увеличено при помощи создания скрытого п+-слоя, который
уменьшит долю эмиттерного тока, текущего в направлении подложки.
Рис. 2.116. Горизонтальный р-п-р
транзистор
Рис. 2.17. Вертикальный транзис-
тор
Эмиттер Ваза
р-коллектор
Коэффициент Pl — отношение тока коллектора к току (базы — зависит от
рекомбинации, а не от аь. Так, указанный коэффициент может быть велик,
даже если aL мал. Однако допустимый разброс размеров маски обычно за-
трудняет эффективный контроль значительно больших коэффициентов усиле-
ния по току. Эту трудность можно преодолеть, используя внутреннюю обрат-
ную связь, которая реализуется путем разделения коллекторной области на
два неодинаковых по размерам сегмента и соединения меньшего из -них с ба-
зой. Можно показать, что единственным фактором, который влияет на резуль-
тирующий коэффициент усиления по току, является отношение площадей по-
верхностей указанных сегментов Осм. § 4.3).
15
Одновременно с п-р-п транзистором может 'быть изготовлен р-п-р верти-
кальный транзистор, показанный на рис. 2.17. Здесь подложка является кол-
лектором, а эпитаксиальный n-слой базой. Эмиттерная область p-типа форми-
руется посредством диффузии вместе с базовой областью п-р-п транзистора.
Вертикальный транзистор .имеет следующие недостатки. Во-первых, его ко-
эффициент (усиления по току мал, а частотная характеристика ограничена, так
как толщина эпитаксиальной базовой области относительно (велика и кон-
центрация примеси распределена равномерно. Вонвгорых, объемные эмиттер-
ное и коллекторное сопротивления велики, так как обе эти области слабо ле-
гированы. В-третьих, такой транзистор может работать только в одном ре-
жиме— при включении по схеме с общим коллектором, так как его коллектор
необходимо поддерживать под отрицательным напряжением от источника пи-
тания.
(Горизонтальные и вертикальные транзисторы, несмотря на присущие -им
недостатки, находят широкое применение по двум причинам: они совместимы
с п-р-п транзисторами и большинство недостатков можно устранить, исполь-
зуя более совершенные методы проектирования интегральных схем.
Комплементарные транзисторы по качеству мало отличаются от п-р-п
транзисторов, но для их изготовления требуется введение дополнительных тех-
нологических операций. Один из возможных методов создания таких элемен-
тов заключается в том, что эпитаксиальное наращивание можно прервать при
достижении примерно половины требуемой толщины слоя, осуществить диф-
фузию р+-слоя ниже будущей области коллектора р-п-р транзистора, закон-
чить эпитаксиальное наращивание и провести соответствующую термическую
обработку, чтобы посредством диффузии вывести скрытый р+-слой на поверх-
ность. Полученный таким образом, -островок p-типа служит коллектором для
р-п-р транзистора, эмиттер и база которого формируются таким же спосо-
бом, но не одновременно с областями п-р-п транзистора. Поперечное сечение
структуры показано на рис. 2.18.
п-р-п
л-р-п
Рис. 2.18. Комплементарные транзисторы
2.5. Диоды
(Поскольку интегральные транзисторы можно соединить так, что они бу-
дут работать как диоды, то для формирования последних не требуются до-
полнительные технологические операции. Хотя можно использовать любой пе-
реход п-р-п транзистора, чаше всего применяют оба перехода. В этом случае
дополнительный транзисторный эффект скажется на улучшении характеристик
диода. Типичные диодные схемы включения транзистора и значения их пара-
метров сведены в табл. 2.2.
В первом варианте включения используется р-п переход эмиттер-база. Он
характеризуется малым пробивным напряжением, относительно большим вре-
менем восстановления и значительным падением напряжения, которые обус-
ловлены соответственно высокой проводимостью эмиттерной области, зарядом,
накопленным в базовой и коллекторной областях, и большим объемным сопро-
тивлением базы.
|Во втором варианте плавающий потенциал коллектора исключается путем
соединения последнего непосредственно с базой. Подобный способ включе-
ния обладает гем преимуществом, что дополнительный транзисторный эффект
уменьшает .время восстановления и падение напряжения. Однако при этом
16
Параметры интегрального диода
Таблица 2.2
Схема включения о X О Пробивное напряже- ние, В Ток утечки при напряже- нии —5 В, нА Емкость при напряжении —5 В, пФ Время восстано- вления, нс Падение на- пряжения при токе 10 мА, В
1 7 5 0,6 80 1
2 ч» 7 5 0,6 20 0,85
3 ’L 40 1 0,8 100 0,95
4 о— 1 о 40 1 0,8 60 0,95
анод диода нагружается несколько большей емкостью (1—3 пФ) перехода
относительно подложки.
В третьем варианте включения используется р-п переход база-коллек-
тор, пробивное напряжение возрастает по сравнению с первыми двумя вари-
антами. Большое 'время восстановления и значительное падение напряжения
(можно уменьшить, исключив эмиттер, который в данном случае не выполняет
конкретной функции.
Четвертый вариант имеет преимущества перед третьим в отношении вре-
мени восстановления, поскольку здесь применены включения с общим эмитте-
ром и общей базой. Значения остальных параметров такие же, как в преды-
дущем случае.
iB последних двух вариантах включения, основанных на использовании
коллекторного перехода, нагрузка, обусловленная емкостью переход — подлож-
ка, влияет на катод. Общий недостаток обоих вариантов соединения состоит
в том, что при открытом диоде паразитный р-п-р транзистор работает как не-
желательный усилитель тока утечки подложки.
Стабилитрон можно получить, если подать обратное смещение на диод
эмиттер-база п-р-п транзистора. Диод будет пробиваться под действием тун-
нельного эффекта и иметь отрицательный температурный коэффициент, если
пробивное напряжение менее 5 В, или под действием лавинного процесса и
иметь положительный температурный коэффициент, если это напряжение более
17
5 В. Пробивное напряжение интегрального опорного диода, концентрации при-
меси в котором предопределяются п-р-п транзистором, составляет 6—7 В. Это
означает, что пробой обусловлен лавинным процессом, а температурный коэф-
фициент положительный. Последовательное сопротивление перехода коллек-
тор-база равняется нескольким десяткам ом вследствие малой концентрации
примеси в области базы, а его емкость можно уменьшить, если поддержи-
вать коллектор под положительным напряжением от источника питания. К со-
жалению, диод описанного выше типа характеризуется большим шумом, по-
этому нецелесообразно его применять.
2.6. Полевые транзисторы
Полевые транзисторы (ПТ) можно создавать одновременно с биполярны-
ми. В структуре с каналом /г-типа (рис. 2.19а) для формирования затвора
p-типа, истока п+-типа и стока /г+-типа в эпитаксиальной области канала п-
типа используются базовая и эмиттерная диффузии. Эти сильно легированные
области служат для уменьшения чрезмерно большого сопротивления канала.
При создании р-канальной структуры (рис. 2.196) базовая диффузия обеспе-
чивает формирование области канала, а
эмиттерная — затвора. В обоих случаях об-
ласть канала оказывается слишком широ-
г кой, так как процесс изготовления ориенти-
рован на формирование биполярного тран-
зистора. Вследствие этого крутизна харак-
теристики оказывается недостаточно высо-
кой с точки зрения применения ПТ в усили-
телях. Подобные транзисторы могут слу-
жить в качестве источников тока и темпера-
турне-компенсирующих элементов. Для соз-
дания полевых транзисторов, хорошо рабо-
тающих в режиме усиления, требуются до-
полнительные технологические операции.
Большинство полевых транзисторов,
пригодных для усилительных устройств, от-
носятся к р-канальным. Полевые p-каналь-
ные транзисторы можно выполнить либо ме-
тодом диффузии, либо ионной имплантации.
Оба метода обеспечивают достаточно узкие
каналы, гарантирующие сравнительно боль-
[Исток Сток
Затвор
С)
Рис. 2Л9. Полевой транзистор с
каналом и-,(а) и р-типа (6)
О)
Затвор
исток
шую крутизну.
w Полевые р-канальные транзисторы с изолированным затвором и структу-
рой металл — окисел—полупроводник (МОП) можно сформировать, исполь-
зуя операции, описанные в § 2.3 для изготовления МОП-конДенсаторов. Для
создания шканальных полевых МОП-транзисторов с изолированным затвором
диффузия островков p-типа требует дополнительного маскирования.
iB комплементарных полевых транзисторах исток и сток р-канального ПТ
формируют на этапе базовой диффузии, а электроды ичканального— эмиттер-
ной диффузии в островок p-типа. Электроды истока и дна выводят на об-
щий контакт. Поперечное сечение структуры показано на рис. 2.20.
Дно Исток Затвор Сток Дно Исток Затвор Сток
Эпитаксиальный. п-спои\ / L—--—г-/
//Зпитаксиальныи п-споа \ /_________
р -подложка !
Рис. 2.20. Комплементарные полевые МОП-транзисторы
18
Для одно1В|ременн'Ого изготовления биполярных транзисторов и высокока-
чественных р-канальных толевых транзисторов с р-п переходом используется
«метод ионной имплантации, отличающийся высокой точностью контроля тол-
щины слоев и концентрации примесей. Поперечное сечение структуры бипо-
лярного и полевого транзисторов с р-п переходом представлено на рис. 2.21.
л-р-п транзистор
база Эмиттер коллектор
г
Эпитаксиальный п-слой \ ,
р- подложка
Рис. 2.21. Сочетание биполярного и полевого транзисторов в одной структуре
примесь
Кристалл кремния л-или р-спой
Рис. 2.22. Диффузия примеси че-
рез окисную маску
2.7. Методы изготовления
Различным технологическим процессам, которые предприятия-изготовители
используют при производстве интегральных схем, присуща по крайней мере
одна общая черта: они основаны на планарной технологии. Этот очень слож-
ный метод включает последовательные операции диффузии в селективные
области кристалла через полученные путем
фотолитографии окна в масках из окиси
кремния (рис. 2.22).
Описываемый ниже технологический
процесс не является универсальным, но тем
не менее он достаточно типичен и позволяет
понять сущность практических способов реа-
лизации однокристальных ИС различных
конструкций.
Исходным материалом служит пла-
стина монокристалла кремния р-типа
.размерами 40-^-80X0,25 мм с удельным
.сопротивлением 2—10 Ом-см, на ко-
торой выращивается слой окисла толщиной до 0,3—0,8 мкм, зависящей от ти-
па вводимой примеси. Поскольку обычный размер (интегральной схемы состав-
ляет 1—4 мм2, до на одной пластине можно сформировать в общей сложности
до 400—2000 схем.
iB высокоскоростной центрифуге, куда загружаются пластины, слой окисла
равномерно покрывается слоем фоторезиста толщиной 0,i5—2 мкм. Затем на
(негативный фоторезист .накладывают фотошаблон и полученную многослойную
‘’Структуру экспонируют в ультрафиолетовых лучах, что вызывает полимери-
зацию фоторезиста на засвеченных участках и делает их устойчивыми к хи-
мической обработке. После удаления незасвеченных участков фоторезиста с
помощью (проявителя в слое окисла можно вытравить участки, незащищенные
полимеризованным фоторезистом. Последняя операция—удаление (стравлива-
лние) оставшегося фоторезиста. Теперь окисная маска может применяться для
проведения диффузии (рис. 2.23).
Одной из самых серьезных проблем фотолитографии является точность
маскирования, т. е. совмещения фотошаблонов: допуски на их размеры и сов-
мещение не должны превышать 0,2—1 мкм. Для сведения к минимуму раз-
броса размеров создается набор рабочих фотошаблонов. Первая операция —
.вычерчивание в увеличенном масштабе (от 20 : 1 до 5000:1) оригинала. Не-
обходимый рисунок выполняется на специальном материале — рубилите, с по-
мощью автоматизированной чертежной установки, управляемой ЭВМ. Руби-
лит— нерасчдиряющаяся пластмассовая пленка — состоит из прозрачного и не-
19
прозрачного (красного) слоев. После удаления вырезанных в непрозрачном
слое участков рубилитовые изображения уменьшают фотографически в 10—
50 раз. Полученные фотопластинки вставляют в проекционную фото-установку
с автоматическим повторно-шаговым механизмом, которая создает столько
изображений каждой пластинки окончательного размера, сколько необходимо
для покрытия .всей поверхности пластины кремния. Таким образом изготавли-
7777777^77777777.
Кристалл
кремния
Окисление
Покрытие Окспозиция
фоторезистом
ЛолимеризоВанный
Проявление Травление Окисная маска
Рис. 2.23. Фотолитография окисной маски
вают комплект оригиналов фотошаблонов. Каждый оригинал содержит матри-
цу одинаковых изображений. Последняя операция — создание рабочих фото-
шаблонов.
Изготовление простых элементов, описанных в § 2.1—2.6, требует в об-
щей сложности 7 рабочих масок, по одной на каждую из следующих техно-
логических операций: /1) диффузия скрытого слоя; 2) изолирующая диффузия;
3) базовая диффузия; 4) эмиттерная диффузия; 5) травление контактов;
6) металлизация; 7) пассивация.
Через окна в маске 1 в полупроводниковую пластину методом диффузии
вводят мышьяк или фосфор на глубину '1—2 мкм (рис. 2.24а). Скрытые слои
сформируются с помощью этой примеси с последующей термической обра-
боткой.
После вытравливания первой маски выращивают эпитаксиальный слой с
удельной проводимостью 0,3—0,5 Ом.см и толщиной примерно 10 мкм (ри-\
2.246). Обычной легирующей примесью служит фосфор или сурьма.
Следующей операцией является диффузия бора через маску 2, нанесенную
методом фотолитографии на вновь образовавшийся слой окисла после опе-
рации эпитаксиального наращивания, и нагрев пластины до тех пор, пока р+-
области не сомкнутся с подложкой. В течение нескольких часов такой об-
работки скрытый слой будет диффундировать вверх и достигнет окончатель-
ной заданной толщины (рис. 2.24в).
После термической обработки проводится диффузия 6qpa через маску 3*
для формирования базовых областей толщиной 2—3 мкм и резисторных поло-
сок (рис. 2.24г).
Последняя операция — диффузия фосфора через маску 4—проводится для
создания легированных эмиттерных областей и контактов к коллекторным об-
ластям (рис. 2.246).
После полировки и очистки нижней поверхности полупроводниковой плас-
тины на нее напыляют пленку золота, которая предназначена для подсоедине-
ния кристаллов к держателю и подложек к внешним контактам.
На той стороне, где размещаются элементы, в слое окисла вытравливают
отверстия -через маску 5 и на всю поверхность напыляют слой алюминия
. 20
.толщиной около 1 мкм. Затем, стравливая избыточный металл через маску 6^
создают требуемый рисунок межсоединений и контактных площадок. Надеж-
ность контакте® обеспечивается нагревом пластины до температуры, близкой к.
«эвтектической температуре кремния-алюминия, при которой наступает процесс-
имикросплавления. При этом проникающий в кремний алюминий будет действо-
вать как примесь p-типа. Поэтому .важно, 1чтобы все n-области, к которым бу-
SiO2 Скрытый пропой
р-подложка
Эпитаксиальный п-слоа
р-подложка
1) В)
В) г)
SlOz Л* р П*
д)е
Кис. 2.24. Технологические операции изготовления однокристальной полупро-
водниковой схемы:
а — диффузия скрытого слоя; б — эпитаксиальное наращивание n-слоя, в —
изолирующая диффузия; г — базовая диффузия; д — диффузия эмиттерного
коллекторного контактов
1Дут создаваться контакты, имели достаточно высокую концентрацию донор-
ной примеси. Если какая-либо /^область слабо легирована, то под контакт-
ную площадку дополнительно .вводят примесь, превращая ее в область п+-
/типа.
В результате многократных процессов выращивания и травления слой,
окисла принимает ступенчатую форму, показанную на рис. 2.25. Наконец, по-
верхность покрывают защитным слоем—пассивируют через маску 7.
Из 400—2000 схем, сформированных в пластине, дефектные схемы выяв-
ляют при помощи различных методов измерений. Затем пластину скрайбируюг
и разделяют на отдельные кристаллы. После отбраковки дефектных каждый
.кристалл монтируют на держателе, а затем герметизируют в корпусе. Мон-
таж заключается в припаивании кристалла к держателю и присоединении к
выводам корпуса. Для последней цели используют золотые и алюминиевые*
проволочки толщиной 25 мкм, которые присоединяются методом термокомп-
рессии или ультразвуковой сварки. Загерметизированные ИС подвергаются
последнему (выходному) контролю.
В заключение отметим то новое, что можно ожидать в рассматриваемой
области. На протяжении ряда лет методы семи масок, из которых только^
один был здесь изложен, не претерпели существенных изменений. Нельзя ска-
21
Изолирующая р+~о$ластъ
^Контактная область п* коллектора Область п+-эмиттера Областьр- дозы
/ Эпитаксиальная область п-коллвктора
200м нм
Скрытый п+-слой \
р - подложка
р - подложка
Рис. 2.25. Интегральный транзистор
Рис. 2j26. Микрофотография ИС типа СА3.130 (фирма RCA)
22
зать, что различные методы и процессы фотолитографии, диффузии и т. д. не
усложнялись, однако метод диффузии через маски в целом не претерпел зна-
чительного усовершенствования. Тем не менее введение новых «методов пред-
ставляется неизбежным.
Одним из перспективных является метод ионной имплантации, который,
йонвидимому, может сочетать высокую точность с чрезвычайно малыми раз-
Рис. 2.27. Герметизированная интегральная схема типа САЗ 130 (фирма RCA)
мерами и, как надеются, способен решить проблему изготовления п-р-п тран-
зисторов с большим коэффициентом усиления и полевых транзисторов с ма-
лым перекрытием.
Не меньшее значение имеет появление метода изготовления р-канальных
С р-n переходом и МОП-полевых транзисторов. ПТ с большим быстродействи-
ем (могут успешно заменить рчг-р транзисторы с горизонтальной структурой,
которым свойственно малое быстродействие.
Ряд преимуществ можно ожидать от метода формирования комплемен-
тарных полевых МОП-транзисторов и биполярных транзисторов в одном «крис-
Т алле.
Существуют уже методы, позволяющие оптимизировать изготовление не-
которых типов полупроводниковых схем, однако их стоимость относительно
•высока. В качестве примера можно упомянуть метод создания .гибридных мно-
^кристальных схем.
23
Чрезвычайно жесткие требования также мо^ут быть удовлетворены при
^использовании тонкопленочной технологии изготовления резисторов и лазер-
ного луча для подгонки их номиналов (а иногда и полупроводниковых ре-
зисторов) с очень высокой точностью.
ГЛАВА 3
АНАЛИЗ ТРАНЗИСТОРНЫХ СХЕМ
3.1. Параметра четырехполюсника
Линейные усилители представляют собой |более или менее сложные ком-
бинации основных типов усилительных каскадов, которые, как правило, со-
стоят из активного прибора (транзистора и т. д.) и связанных с ним линей-
ных пассивных элементов (резисторов, конденсаторов и т. д.). Если эквива-
лентная линейная схема (активного прибора в режиме малых сигналов являет-
ся четырехполюсником, то параметры основных типов каскадов можно опре-
делить любым способом: либо составить эквивалентную схему и соответствую-
щие уравнения, используя законы Кирхгофа, либо рассматривать эквивалент-
ную схему как систему элементарных четырехполюсников и применять хоро-
шо известные правила их соединения.
Наиболее удобный метод описания четырехполюсника заключается в ис-
пользовании системы двух уравнений, связывающих действующие на его зажи-
дмах напряжения и токи (цВх, «вых, Ux, 1вых). Из рис. 3.11 видно, что всего
Ыожно записать шесть пар уравнений в зависимости от Того, какие две элект-
рические (величины, действующие на его зажимах, считаются независимыми
Переменными. Общая форма записи, такова:
= £11^1+^12X2, Г2=£21Х1+£22^2, (3.1)
тде £ц, £12, £21 и £22— параметры рассматриваемого четырехполюсника. Из
матричной формы записи уравнений (3.1) следует, что система параметров,
^характеризующих данную цепь, имеет вид
(3.2)
^Коэффициенты £ц, £12, £21 «и £22 часто называют матричными параметрами.
Чх
вход
авх\
Рис. 3.1
свЫХ
выход
2Г \^дх \faix
Источник । Четырехполюсник । Нагрузки.
I I
Рис. 3.2. Схемв включения -четырехполюс-
ника в цепь
«Из шести наборов параметров, определяемых уравнениями (ЗЛ), четыре
е наибольшей степени применимы к проектированию и анализу схем. Эти на-
боры параметров и. соотношения между ними сведены в табл. ЗЛ.
24
Системы и взаимосвязь параметров четырехполюсника
Таблица 3.1
Система Величина
iffbix гибридная Д h=hl1hi2— —Л1вЛ21 инверсная гибридная —612621 ПОЛНЫХ проводимостей А У = УиУ»2 ~ — У12У21 ПОЛНЫХ сопротивлений A z = ZnZgg — — Z12Z21
о “вх —о affbix л
1 2 3 4 5 6
| Гибридные параметры | WBX = ^11*ВХ 4" 4" Л12«вых *вх = 4“ + Л22МВЫХ rh __!fBx| Al “ i «Kuu>*tf~ *вх Г “вых — 0 Л11 £22 Ag 1 УН Д г Z22 Полное входное сопротив- ление при к. з. на выхоце
, цвх «12 — I ^ВЫХ ’*вх= 0 ^12 £12 Ag _У12_ Ун Z12 Z22 Коэффициент прямой пере< •дачи напряжения при х.х. на входе
, 1вых Л21-г,- 1 1/вх. “bbixL^O Л21 1 §21 У 21 Ун _?2£ Z22 Коэффициент прямой пере- дачи тока при к. з. на вы- ходе
, *вых Л22 — WBbIX fBXe 0 Л22 gli Ag ь_у ум 1 Z22 Полная входная проводи- мость при х.х. на входе ’"-Ч" '>!
Продолжение табл. 3.1
1 2 3 4 <5 6
Инверсные гибридные параметры I *ВХ — g1 12^'вых Ueblx = 5‘21^вх“}“^22^ВЫХ 1вх I £11 — WBX г вых ~ 0 ^22 д Л £11 д у У22 1 211 Полная входная проводи- мость при х.х. на выходе
__ *вх 1 £12 — . 1 1ВЫХ 1ивх~° ^12 Д h £12 £12 £22 г12 211 Коэффициент обратной пе- редачи тока при к. з. на входе
цвых I £21 — . 1вх Нвых = 0 A2i Д h £21 £21 £22 221 211 Коэффициент прямой пере- дачи напряжения при х. х. на выходе
~ пвых 1 g22 — . 1вых 1мвх==0 ^11 Д h £22 1 £22 \z 211 Полное выходное сопротив- ление при к. з. на входе
| Параметры проводимости 1 Ibx — У11U вх Н- У12 Wb ых ^ВЫХ — £/21Ивх“Н1/22Ивых £11 — 1 wbx 1мвых — 0 £ Д£ £22 £11 222 A z Полная входная проводи- мость при к. з. на выходе
*вх I У12, “ «вых 1ивх= ^12. ^11 £12 £22 £12 212 А г Полная проводимость об- ратной передачи при к. з. на входе
1вых У21 ^ВХ wBbIx = 0 ^21 Ли £21 £22 £21 221 А г Полная проводимость пря- мой передачи при к. з. на выходе
*вых I £22 ~ WBbIX 1мвх= 0 ЛИ Ли 1 £22 £22 2 и А г Полная выходная проводи- мость при к. з. на входе
1
LZ | Импедансные параметры | Wbx = ивх4-£12*вых Ивых = 221/вх~|“222^вых _ ^вх ZU- lBX 1‘вых = 0 L i
цвх I г12 — . ‘вых 1(ВХ= 0 z z
^ВЫХ *2i — . ‘вх 1 '1ВЫ£ 0
^вых г22 ~ . *вых 1*вх= 0 z
Окончание табл. 3.1
2 3 4 5 6
к h 122 1 §11 §22 by 211 Полное входное сопротивле- ние три х. х. на выходе
112 122 ё\2 §11 У12 ~ by Z12 Полное сопротивление об- ратной передачи при х. х. на входе
^21 ^22 §21 §11 _Уа1_ Л У 221 Полное сопротивление пря- мой передачи при х. х. на выходе
1 122 bg gll У11 ь у 222 Полное выходное сопротив- ление при х. х. на входе
Таблица 1Й
Формулы преобразования параметров четырехполюсника в передаточные и импедансные параметры
| Передаточные и импедансные параметры л — “вых “вх л — ‘вых лвх-~ 1вх Z = -^^- . “ <вх и _ вых х.х. ZBEIX вых к.з. V — ^BMX MBX 7 “ВЫХ T- i *BX
1 Система 1 гибридная ha /iii + Д hZH ^114~ ^21 ^21^H
Ац + Д hZu 1 + ft22ZH 1 + /i22ZH Д h 4" /i22^r Ли + Д /iZH 1 4“ ^22^H
инверсная гиб- ридная ~g21 Я22 4“ ^22 + — g2i /»21^н
ga + A g + £и^н A g 4- £i^h 1 4“ g и^г g22 4“ A g + gn^H
полных прово- димостей #21 1 4“ #22^н 1 4-#ii^r #21 ~*У«гн
1 + Уа2^н </n + Лу2н Ун + Л </2н Уза + Д^г 1 4“ #22^pj У11 + A yZn
полных сопро- тивлений — z2i Д z4“ *ц£н Д Z 4~ <?22^Г — Z21 г«гн
Д z + znZH г22 4" г22 4” Zn 4“ Az + ?UZH ^22 4"
•Внешние цепи, подключаемые к входу и выходу четырехполюсника, мож-
но представить источником (генератором) нал ряжения или тока с полным
{внутренним сопротивлением Zr и нагрузкой с полным сопротивлением Zh. Из
рис. 3.2, еде
Ur = ZriBxH“WBX> Иных —-Zh^BUX —--£*вых/^н, (3-3)
можно определить следующие параметры:
-коэффициент передачи напряжения (коэффициент усиления по напряже-
нию)
Ли ==Цвых/Нвх^ (3.4)
коэффициент передачи тока (коэффициент .усиления по току)
Лг = ГвыхЛвх; (3.5)
полное входное сопротивление
Zex^ ПвхЛвх’» (3.6)
полное выходное сопротивление
ZbMX= Нвых х.х.Лвых K.3.J (3.7)
где
Ubых х.х.= lim Ив ых и /в ых к.з.=== lim Гвыхj '(3.3)
Z„->oo
Н И.
полное передаточное сопротивление
Zt=HbUxAbxJ (3-9)
полная передаточная проводимость
YT = 1вых/Цвх. (3.10)
Формулы перехода от параметров четырехполюсника к передаточным и
импедансным параметрам сведены в табл. 3.2.
3.2. Обратная связь
Обратная связь является эффективным и -широко распространенным спо-
собам целенаправленного изменения характеристик линейных усилителей пу-
тем изменения параметров усилителя, стабильности коэффициента усиления и
линейности передаточной характе-
ристики.
Рассмотрим общую структур-
ную схему, представленную на
рис. 3.3. Предположим, что усили-
тель и цепь обратной связи явля-
ются схемами одностороннего дей-
ствия. Тогда результирующую пе-
редаточную функцию можно пред-
ставить в виде
Хвых/Хвх — ^4ос — А/(1-|-АР) =
= Д/(1+Тп), (3.11)
где 4р = Тп — коэффициент усиле-
ния (передаточный коэффициент)
петли.
Напрадпение передачи.
Уравнение (3.11) означает, Рис. 3.3. Общая структурная схема систе-
что возможны два типа обрат- 1МЫ с обратной связью
ной связи: при (1 + Тп) > 1
Дос<Д и тогда обратную связь считают отрицательной; при (14-
-’-Тп)<1 ДОс>Л и тогда1 обратную связь считают положительной. При отри-
цательной обратной связи с достаточно большим коэффициентом усиления
29
петли (Гп>1) результирующая передаточная функция АОс почти полностью
определяется коэффициентом обратной связи р:
Нш(хВых/хвх) = 1/р. (3-12)
Т-*ОО
Другим фактором, на который оказывает влияние обратная связь, явля-
ется стабильность передаточного коэффициента (стабильность коэффициента
усиления):
ддос/Лос=;[Л/(1+лр)] (ддм)+[др/(1+др)] (др/р). (3.13)
(Как видно из уравнения (3.13), зависимость относительного изменения Аос
от относительного изменения р значительно сильнее, чем от относительного
изменения А. Именно по этой причине активные элементы включаются в со-
став цепи А усилительной схемы, а цепь обратной связи обычно выполняется
из пассивных элементов.
Характеристики линейных усилителей с обратной связью сведены в табл.
3.3. Усилитель этого типа всегда можно привести к одной из четырех основ-
ных схем, изображенных в табл. 3.4. ,В ней также даны формулы для опре-
деления параметров усилителя с обратной связью. При их выводе предпола-
Таблица 3.3
Характеристики линейных усилителей с обратной связью
Наименование Обозначение или критерий Соотношение
Напряжение или ток ис- точника *вх —
Напряжение или ток об- ратной связи хос *ос = Р *вых
Входное напряжение или входной ток усилителя А *вх хос = хвх Р *вых —
Выходное напряжение или выходной ток *вых А *вых-Хвх 1 + лр - А - *вх 1 4- Т
Передаточная функция или коэффициент усиле- ния замкнутой петли л *вых ЯОс — *вх А А 00 14-лр 14-Г
Коэффициент обратной связи р = — хвых —
Коэффициент усиления петли Т = Ар T = F — 1
Обратная разность 5=14-7’ —
Отрицательная обратная связь 5>1 —
Положительная обратная связь Г<1 —
30
Таблица 3.4
Основные структурные схемы систем с обратной связью
л„/(1 + Г)
Л"ос
Л‘'ос Ai Ai/(l+T)
^вх ОС ZA^+T)
^вых ОС / ZH \ Ч«.(‘ +rzH+\) вых 1 4" Т^вх/С^вх + ^г) ^вых 1 + TZr/(ZM + Zr) z^wM+t ' ) \ ^BX 4 /
ZT ос ZTA zta/V+T)
Ут ос Ута/Ч+'П Yta
галось, что прямая передача по цепи обратной связи пренебрежимо мала и
должное внимание уделено анализу условий взаимной нагрузки.
Так как коэффициент .усиления разомкнутой петли А {иногда и коэффи-
циент передачи цепи обратной .связи 0) зависит от частоты, коэффициент уси-
ления петли Тп в знаменателе выражения
Лос=Л/1(1+Тп) (3.14)
также зависит от 'частоты. Математически это- следует из того, что
Tn(s)=4(s)Ms), /(3.15)
где s=j(o. Таким образом, в определенной полосе частот отрицательная об-
ратная связь может стать положительной и даже могут возникнуть колеба-
ния. Пороговое условие возникновения неустойчивости или колебаний можно
записать
T + Tn(s)|8=> <0. (3.16)
Выражение (3.16) — общепринятая математическая форма записи крите-
рия Найквиста, согласно которому усилитель с обратной связью является ус-
тойчивым, если график функции Tn(j<o) в комплексной плоскости (диаграмма
Найквиста) не окружает точку с координатами (—1, +j0).
На рис. 3.4 представлены четыре типичные (диаграммы Найквиста. Кри-
вая на рис. 3.4а соответствует случаю собственной ((безусловной) устойчиво-
сти, т. е. случаю, когда коэффициент усиления петли не влияет на условия
устойчивости. Диаграммы на рис. 3.46 и в соответствуют состояниям условной
устойчивости, которые могут привести или не привести к самовозбуждению
колебаний в зависимости от коэффициента усиления петли. Кривая на рис. 3.4г
соответствует случаю неустойчивости.
ImT(jw)
-7 Т(О) ReT(ju))
г)
Рис. 3.4. Диаграммы Найквиста для коэффициента передачи петли усилителя
с обратной связью:
а — безусловно устойчивое состояние; б, в — условно устойчивые состояния;
г — неустойчивое состояние
Диаграмма Найквиста полезна также при оценке запаса устойчивости, ко-
торый можно определить количественно через два фактора: запас фазы фт
на частоте^(01 и запас усиления ат при фазовом сдвиге 180° (рис. 3.5).
Другой метод оценки условий устойчивости заключается в использовании
'амплитудных и фазовых диаграмм. Эти диаграммы, часто называемые диа-
граммами Боде, представляют собой построенные в логарифмическом масшта-
32
бе графики зависимости амплитуды и фазы 'коэффициента усиления петли Тж
от частоты (рис. 3.6).
Для целей с минимальными фазовыми искажениями эти графики связаны
между собой согласно теореме Боде: если крутизна амплитудно-частотной ха-
рактеристики (АЧХ) в окрестности частоты сох постоянна, то
~ <3-171
2 d [In (со/соде)] а со
Измерения крутизны АЧХ в окрестности |Tn(jco) | =il часто* бывает до-
статочно для решения вопроса о том, удовлетворяется или нет критерий ус-
тойчивости и достаточен ли запас устойчивости.
1т Г (Juj)
Рис. 3.5. Представление запаса ус-
тойчивости при помощи диаграм-
мы Найквиста
Рис. 3.6. Представление запаса ус-
тойчивости при помощи диаграм-
мы Боде
3.3. Параметры транзистора
Для описания поведения биполярного транзистора в режиме малых сиг-
налов переменного тока можно использовать либо параметры четырехполюсни-
ка, либо физические параметры.
1В первом случае транзистор, на который подано смещение, рассматрива-
ют как активный четырехполюсник. Из восемнадцати систем параметров че-
тырехполюсника, определяемых для трех основных схем (включения транзисто-
ра, будем использовать только системы Я- и ^-параметров в схеме с об-
щим эмиттером |(ОЭ). Эквивалентные схемы транзистора в системах п- и у-
параметров при включении по схеме ОЭ показаны на рис. 3.7.
Недостаток представления транзистора четырехполюсником состоит в том,
что зависимости параметров от положения рабочей точки, частоты и темпе-
ратуры нельзя оценить без диаграмм, построенных на основе данных измере-
iff
“fa
а
Б Лц
К ” 21 * h 22 а КЭ
iff В К
iff — У11 “ fa +У и “ к2
i/(~ У21 uff9+yzz UКЗ
a)
Рис. 3.7. Эквивалентные схемы
б).
транзистора с использованием h-(а) и ^/-/пара-
метров (б)
2—136
33
ния. Если такие зависимости «необходимы, то предпочтительнее физическая
модель.
В представленной на рис. 3.8 физической эквивалентной гибридной 11-
образной схеме интегрального транзистора используются следующие парамет-
ры:
гэ = ^г//э—сопротивление диффузионной области эмиттера, где UT =
—kTlq—тепловое напряжение при опорной температуре (26 мВ при 300 К),
а 1Э—постоянный ток эмиттера;
Укэ ~ 9K'3'=f*/r3
9m = Uj /гэ
Рис. 3.8. Физическая эквивалентная схема интегрального транзистора
,0 — коэффициент усиления по току при включении по схеме с ОЭ в ре-
жиме малого сигнала, который остается практически постоянным при малых
измерениях параметров, зависящих от смещения, но быстро уменьшается при
больших и малых значениях тока эмиттера и слегка возрастает при увеличе-
нии напряжения коллектора;
р, — коэффициент модуляции ширины базы, отражающий эффект Эрли и
п ,-------------------------------------------------
зависящий от напряжения коллектора: ц—const/ у Г/КБ (п=2-4-3); увеличи-
вается при уменьшении тока эмиттера;
гбб'» гээ'* гкк' — объемные сопротивления базы, эмиттера и коллектора,
т. е. 'Объемные сопротивления материалов электродов между внешними внут-
ренними выводами;
Сб,э/ — собственная емкость перехода база-эмиттер, т. е. сумма диффу-
зионной Сэ Диф и переходной Сэ пер емкостей эмиттера; первая пропорцио-
нальна току эмиттера, вторая практически постоянна;
Сб,к, — собственная емкость перехода б аз а-коллектор, близкая по зна-
чению к переходной емкости коллектора Ск пер и изменяющаяся в зависимости
от напряжения коллектора
Сб/К/ —const/ ((п=24-3);
С к,п — емкость между коллектором и подложкой.
Объемные сопротивления эмиттера гээ , и коллектора гкк, обычно прене-
брежимо малы на низких и средних частотах. Поэтому емкость Ск/П можно
включить в полное сопротивление нагрузки Zh. Это позволяет получить упро-
щенное представление, подобное обычной гибридной П-образной схеме дис-
34
кретного транзистора. Коэффициент усиления по току будет изменяться в за-
висимости ют частоты согласно выражению
!₽|(s) =.₽oZ(il+s/<op)» (3.18)
где Ро — низкочастотное значение коэффициента р, а
1 1
“р = 2 я ffi = ГЭ(1 + Ро) Сб,э (1 + Сб,к/Сб,) - тр (319)
— предельная частота по р.
Однако для практических целей более полезен другой (параметр — частота,
на которой Р=1 (рис. 3.9), называется предельной частотой и обозначается
}т. Указанные выше два предельных пара-
метра в схеме с общим эмиттером и пара- |У?1
метр fa (граничная частота по а в схеме с
общей базой) связаны между собой соотно-
шением
fT«^(l + Po)«fa/(l+ao/n),
Рис. 3.9. Зависимость коэффициен-
та усиления по току р от час-
тоты
где т учитывает дополнительный фазовый сдвиг между входным и выход-
ным токами. Для планарных транзисторов интегральных схем т обычно ма-
ло, и им можно пренебречь.
Соотношения между физическими и /i-параметрами можно вывести на ос-
нове представления, даваемого гибридной П-образной схемой:
1 +sTg гбб'Лгббz + О + Ро )*э1
Яц = Гбб'+(1 + Ро)гэ]
1 + s Тр (1-|-Сб,к/р. Сб,э)
^12 = И 1|_ ’
3
2 р.1 + s О + сб>к/2 И сб>э)
(3.20)
(3.21)
(3.22)
(3.23)
3.4. Основные схемы включения транзистора
Существуют три основные схемы включения транзистора: с общим эмит-
тером (03), общим коллектором (СК) и общей базой (ОБ), которые пред-
ставлены на рис. 3.10. Однако для практического использования обычно пред-
почитают включение по схеме с общим эмиттером, так как другие способы
Рис. .3.10. Основные схемы включения транзистора: с общим эмиттером (а),
общим коллектором (б) и общей базой (в)
2* 35
включения могут (быть реализованы на основе схемы ОЭ простыми средства-
ми—' Путем (введения последовательной обратной связи по напряжению и па-
раллельной обратной связи по току. Введение первой в схему ОЭ приводит к
тому, что транзистор работает как в схеме ОК, а введение второй вызывает
его переход в режим работы по схеме ОБ.
В цепь эмиттера транзистора, включенного по схеме ОК, часто вводят
эмиттерный резонатор 2?э, обеспечивающий последовательную обратную связь
Потоку (рис. 3.(11). Его влияние на h- и г/-параметры транзистора с ОЭ опи-
сывается следующими соотношениями:
Мл ~ + (1 + Я21) /?э> 1/ц 4" У21 Лэ); (3.24)
~ + ^22 ₽э, Ду7?э —У12 (3.25)
1 + £/21
#21 (3.26)
/i2i ~ hzi, У2\ ~ 1 + £/21
, Э г Э У 22___
«22 » «22> У22 * 14- у21 R ’
о а Л У
М? ^^h + h22R3^y3 ~ .
(3.27)
(3.28)
Рис. 3.11. Схема включе-
ния с общим эмиттером
с последовательной об-
ратной связью по току
Передаточные и импедансные параметры трех основных разновидностей
включения транзистора можно вывести из формул, приведенных в табл. 3.1
и 3.2, из соотношений (3.24)—-(3.28). Окончательные выражения для них
приведены в табл. 3.5—3.8. При их выводе предполагалось, что оконечные на-
грузки имеют активный характер.
Определение частотной зависимости, обусловленной емкостью нагрузки,
представляется теоретически простой процедурой. Однако на практике дело
обстоит несколько иначе. Подстановка в формулы табл. 3.5—3.8 дает
сложные выражения, с которыми нелегко работать. Эту трудность можно
преодолеть, если предположить, что зависимость нагрузки от частоты влияет
не на первоначальные местоположения полюсов и нулей, а только на появле-
ние нового полюса. Погрешность, вызванная таким допущением, не слишком
велика. Практически это означает, что передаточная функция по напряжению,
которая имеет один полюс (а иногда один нуль) при активной нагрузке пе-
реходит в функцию с двумя полюсами. Например, для коэффициента усиления
по напряжению в схеме ОЭ можно приближенно записать
л «_-2н__________ i-4-sT ________66 э_____________ X
U Гэ + ^Э & гбб' + (1 + Ро) (гэ + *э)
X А I к —1 1 ________
\ гэ Сб'э/J ~(1+s/(Oi)(1+s/co2) ’
(3.29)
36
Таблица 3.5
Передаточные и импедансные параметры схемы с общим эмиттером
Rr \? о Система
А % | И адых h-параметров ^/-параметров физических параметров
Аи —Л21₽ Н Г1 ! ГЭ гбб' / ^б'к ^нЛ + ST₽ 'бб' + о +Ро)'э V +Сб,э rj
h^+^hR ~ н 1+у„я "2,Лн Г1
Ai ^21 ~ h l-$-h22R н У 21 ~ У 21 Ро
Уи+^yRi Ун 1 -|- S Тр
%вх Лп + Д^ н_ ~ h 1+g“*H ~_J_ ~ [ Гбб' Н~ (* Н~ Ро) гэ] . Г66’ ( сб'к \ X Е гбб' ~Ь (1 ~Ь Ро) гэ \ Сб'э ГЭ / 11 Л , Сб'к \ 1 + s тз ( 1 + с г 1 \ сб'э га /
~ п11 1 + h22R Н Уа+AyR ylt tl
%вых feu + ^r 1+Уп*г гэ гбб'Н“ + О + Ро) гэ Н (^"1"Ро)гэ + 27?г ] + s . Гбб' + *г
Д h + h22Rr У22 + д yRr X гбб’ + + U + Ро) гэ \ л. SX — Гб6' ~1~ Сб к + ST₽ И (1 + ₽о)'э+2КР Сб,э
Таблица 3.6
Передаточные и импедансные параметры схемы с общим эмиттером и последовательной обратной связью по току
^4. _ Rr , о , Система
НгЬ-о-Г | ° Л у О
й-параметров {/-параметров физических параметров
2 3 4
Аи #21^ц 1 + #21^3 + #22#Н #21^jj 1 + #21#Э — х Гэ + ^Э 1 Х , , _ гбб' + Кэ 0 Гбб' + С1 + Ро)* * / 1 . Сб'к\
(A h + /122^3) + ^11 + "* -*+ (1 + ^21) *э — ^2i#H ^11 + 0 4" ^21) ₽э
Х(гэ + #Э) \ Г9 Сб/Э/
Ai h2j h #21 Р°
#11 + А у (/?н + /?э) #21 #11
1+йм(₽н + /?э) ~hil ~ 1 + S Гр
2
(A h + А227?э) + Ац + ->
-> + (1 + а21)/?э
1 + а22ян
~Ап + (1+^)/?э
Ац + Яг + (1 + А21) /?э
А А + А22 (+ Rr)
Окончание табл. 3.6
3 4
~ (ГЭ + %) (1 + ₽о) X
1 4“ У21^э + У22%Н 1 _1_ гбб' + *э v 1 4” 5 То х ₽ (1+₽о)(гэ + *э)
Уп 4~ А У^И 1 4~ #21^э ~ Z/ii 1 X ——-*• / 7?тт Cg/ \ 1 + S Тр 1 1 + —— —— I \ Г8 Ьб'Э/ X f 1 + — Сб'Л \ ГЭ Сб'э/
1 4~ У21^э 4“ УцК? Уаа + д!/(Яг+Кэ) _ гэ гбв' + ^?г + (1 + Ро) (гэ + %э) И (1 + Ро) гэ + 2(/?э + Rr) Х 1 I ST Г(56' R гбб'4-Яг+(1 4“ ₽о)(гэ 4- ) гэ Гбб' + ^г + ^?э Сб,к 0 ц U4“po) гэ4“2(/?э4“#г) Сб'э
Таблица 3.7
Передаточные и импедансные параметры схемы с общим коллектором
, /?Г А Н |и&/х Система
h-параметров у-параметров физических параметров
1 2 3 4
Ли <1 4-ЛзП^н (У11 + #21) 1 + (#11 +#21) 1 1 ТР RH 1 +s 1 + Ро ~*э + *н 1+5Тй г<*' + *н 0 гбб' + U + Ро) (гэ + Ян)
Й11 + (1+Й21 + ДЛ ► -► — Aja) R н (1 4-^21)/?Н Л11(1+Л21)ЛН
А, 1 + ^2i 1 + Л22^Н ~ — (1 + Л21) #11 + #21 ^и4-ДуЯн ~ \ #11 / 1 г ТР , 1 +s 1 + Ро ~U+Po) / Q R \ 1 . с hl Сб к КН ] 1 + S То 1 + г \ Сб'Э гэ /
1 2
^вх + + ►
1 + Л2зЯн ^12) ~ ~Ли + (1 + й21)Ян
%вых ^ii 4“ /?г
1 + + A h—Лха4—* “* 4“ ^22^г (1 4“ ^21) + /*22^1’
Окончание табл. 3.7
3 4
~а + ₽о)('Э+ян) *
1 + (У11 + #21)#Н Уп + Д уКн ~ ! . ST + Р гбб- + (1 + Ро)(^н + М
-sb+O+Sh Л / Сб'к *н\ 1+sTp 1 + -^5 7й \ сб'э ГЭ / / 1 V.
1 + УцКг ~ Уи + Ун + А yRr Гэ+1+Р») гбб' + Кг
~ 1 "Ь#и^г Ун + Уы X Е r66f + + (1 + Ро) гэ Х ! - ТР Л , Сб'к «А 1 + Ро \ ^б'э ГЭ /
Таблица 3.8
Передаточные да импедансные параметры схемы с общей базой
1—~~Р--О . г—<—о % fufk, L о X—% о Система
/(-параметров у-параметров физических параметров
1 2 3 4
(^21 + ^22#Б) Ли + *Б + (ДЛ+ ” ~ —р +М?Б)*Н ли н y^RA „ 1 + (Лг + Л^Б)*н ~ Н ~£н ! ~ Гъ гбб- + 1 -4- s То ’ X гбб'+ 0 +₽о) гэ ^б'к Хс” г Ьб'э ГЭ
At h2j — &h 1-Hi2i—А Л4-/122 (#н+Яб) ^21 1 +^2i У 21 — У 22 ~ #11 + #21—#22+А # ( /?Н+*Б) #21 Ун + Ун ~_Lo ! 1 + ₽», , тр (, , сб'к tfjA 1+рД С6. га}
2
1
^вх (А л + ^22 ^в)^н + + “*
[1 -Ь Л2х -f- Д Л -} Aja X -*• ->+/?в(14-Ли)
-*Х(/?Б + /?н)](1+Лп)~ Лц + КБ 1 + ^21
^вых Лц + ^Б + /?г(1+Л21) ДЛ I Лм (Т?Б + 7?г)
Окончание табл. 3.8
3 4
(№2 + Л^б)^н + 1+^ ( RB \ ~Гэ + 1+₽о/ х 1+STft Г«1 х гбб' + U + Ро) гэ Х 1+sTpX * ^б'к х^,5-
[УН + Уг1 — Угг + Л У X — ~* + RB — ^12)
* X (КБ + RH)] G/ii У1г) J + ynRB Уи + Уъ1
X (1 + — — ) \ ^б'Э Г6б' + 0 + Ро) гэ /
1 + Уп%ъ + (//11 + //21) //22 + Д У ( + *г) Гэ r66z + + (^ + Ро) X -» й (1+Po)^4-2(RB + Rr) ->x(r8 + R3) /\ RB + Rr ’+STp '66'+*b+(1+₽»X'8+K8) X - - 7 c 1 + S To I 1 + ) ц ^2цсб,э;
3.5. Температурная зависимость
Транзисторы— приборы, чувствительные к температуре. Их характеристи-
ки по постоянному и переменному току зависят от температуры перехода, от
нее также зависят параметры трех основных схем включения.
Чувствительность транзистора можно определить тремя температурно-зави-
симыми величинами: коэффициентом усиления по току напряжением ба-
за-эмиттер UЭБ и начальным (нулевым) током коллектор-база ^квиач*
Температурную зависимость можно описать при помощи термических эк-
вивалентных схем. Одна из них, представленная на рис. 3.12, получена в ре-
зультате применения уравнений Эберса—Молла к модели идеального плоС'
Рис. 3.12. Терми-
ческая эквивалент-
ная схема плоско-
стного транзисто-
ра •
костного транзистора с общей базой. Характеристики транзистора можно оп-
ределить посредством следующих величин:
а — изменение напряжения UЭБ при изменении температуры на один гра-
дус при постоянном эмиттерном токе у кремниевых транзисторов составляет
примерно 2,3 мВ/° С при /3=1! мА. Это значение возрастает с уменьшением
эмиттерного тока со скоростью около 0,2 мВ/°С на декаду изменения эмит-
тер кого тока;
Д7к-т — температурно-зависимое изменение коллекторного тока при по-
стоянном эмиттерном токе в соответствии с выражением
А ^К-Т = А Т + Д /КБ нач ; (3.30)
Т температурный коэффициент коэффициента (3, у кремниевых тран-
зисторов составляет (0,2—0,5) %/° С;
^КБнач —изменение начального тока коллектор-база в соответствии с
выражением
Д \Б нач = 7КБ нач - 0 ; * = (0,12 - 0,15) град-1, (3.31)
где ^кБнач —начальный ток при опорной температуре То и ДТ— изменение
температуры.
Вызываемый изменением температуры сдвиг рабочей точки можно вычис-
лить с помощью уравнений, описывающих систему с обратной связью при ус-
ловии полного знания количественных характеристик термической эквивалент-
ной схемы и цепей постоянного тока, связанных с транзистором.
Тик как термин «температура» всегда предполагает температуру перехо-
да, рассмотрение не должно ограничиваться температурой внешней среды; сле-
дует еще учитывать тепловое сопротивление и рассеиваемую мощность тран-
зистора.
3.6. Шумовые характеристики
Шумовые свойства транзистора, как и большинства активных четырехпо-
люсников, можно характеризовать коэффициентом шума. Его определяют как
отношение мощности шума на выходе усилительного устройства к мощности
шума на выходе усилителя, которая была бы, если бы сам усилитель не
вносил шумов, т. е. был идеальным:
F=(PrAp-i-PN)/PrAP=A+PN/PrAp = l+PN/kT^fApi (3.32)
44
где Рг — мощность шума источника сигнала, т. е. мощность теплового шума,
развиваемая на внутреннем сопротивлении источника и равная kTAf незави-
симо от значения этого сопротивления (Л/ — ширина полосы частот, в 'которой
измеряется мощность щума); PN—(мощность шума, вносимого усилительным
устройством; Ар—коэффициент усиления по мощности.
Коэффициент шума F, определяемый как отношение двух мощностей’ шу-
ма, не зависит от полного сопротивления нагрузки усилителя.
Шумовые свойства часто характеризуются коэффициентом шума, выра-
женным в децибелах:
JVF=101gF. (3.33)
Шумящий транзистор можно представить эквивалентной схемой (рис.
3.13), где обычная высокочастотная малосигнальная гибридная П-обраэная
схема дополнена генераторами шума.
Рис. 3.43. Эквивалентная шумовая схема биполярного транзистора
Тепловые шумы, обусловленные объемными сопротивлениями. ^бб'»гкк' л
гээ/, учитываются последовательными генераторами напряжения со среднеквад-
ратическими значениями
«W = W66' Д Л «Лжк' = 4 k т гкк, Д f, Дшээ, = 4 k т гээ,Д/. (3.34)
Дробовой шум, создаваемый тремя токами транзистора 7Б = 7/(1+ ро), 7к
и 7ГБнач (рис. 3.44), представлен параллельными генераторами тока со сред-
н окв а др а тическим и значения ми
^шб = 2^7БД/,72Шкб = 2^ ZKBHaq Д/, '/2шк = 2^7кД/. (3.35)
Первый и второй генераторы тока соответствуют шумам, которые созда-
ются случайными флуктуациями в токах, протекающих через р-п переходы
база-эмиттер и база-коллектор. Третий генератор отображает шумы распре-
деления тока, которые можно объяснить флуктуациями числа рекомбинаций.
Генераторы частично зависят друг от друга. Однако для простоты их корре-
ляционную связь обычно не учитывают.
Тепловые и дробовые шумы — это белые шумы с равномерными энерге-
тическими спектрами. Поэтому их спектральные плотности мощности не за-
висят от частоты.
Существует третий вид щума, который зависит от частоты: чем ниже час-
тота, тем более значителен его уровень. Этот шум называют избыточным (или
45
1//-«шумом). Он обусловлен случайными флуктуациями числа поверхностных
рекомбинаций и «может быть представлен источником тока со среднеквадра-
тичеаким значением
*2ши= (2al2 BIQifn^f) (п=0,9-^ 1,3), (3.36)
где Qf и п константы, зависящие соответственно от типа и технологии из-
готовления транзистора.
Как отмечалось, мощность избыточного шума возрастает с уменьшением
частоты (и теоретически должна стать бесконечно большой на. нулевой часто-
те. На (практике этого не происходит, но на очень низких частотах всегда на-
блюдается (повышенное влияние избыточного шума. Однако на высоких час-
тотах избыточный шум пренебрежимо мал по сравнению с белым. Частота, на
Рис. 3j14
Рис. 3.15. Зависимость коэффи-
циента узкополосного шума от
частоты
которой мощности избыточного и белого шумов равны, называется нижней
частотой белого шума и обозначается /шн.
(Эквивалентную схему шумящего транзистора «можно использовать для
определения коэффициента шума любой из рассмотренных ранее основных
схем включения транзистора. Эту процедуру, сводящуюся к определению мощ-
ности шумов, вносимых транзистором и сопротивлением источника, можно
значительно упростить, если ввести коэффициент шума, учитывающий только
белый шум, F' и коэффициент шума, учитывающий только избыточный шум,
F". «Если эффективная полоса частот А/ усилителя лежит выше нижней час-
тоты белого шума /шн, то коэффициент избыточного шума F" можно не учи-
тывать. Наоборот, если эффективная полоса лежит ниже /шн, то достаточно
принять во внимание только F". Если, однако, нижняя частота белого шума
•находится в полосе А/, то составной коэффициент шума необходимо вычис-
лять в соответствии с соотношением
। г=1 + (Г'— 1) + (F"— 1). (3.37)
Рассмотренные разновидности шума являются широкополосными процес-
сами и их нельзя оценить количественно, если не задать граничные частоты
/{ и /г- Поэтому шумовые свойства часто оценивают при помощи узкополосно-
го коэффициента шума, приведенного к ширине полосы пропускания 1 Гц,
симметричной относительно заданной частоты.
Частотная зависимость ограниченного по полосе коэффициента шума по-
зволяет глубже разобраться в шумовых свойствах усилителя. Как видно из
рис. 3.15, узкополосный коэффициент шума является частотно-независимой ве-
личиной в полосе белого шума между частотами /шн и /шв, где fme— верх-
няя частота белого шума, тогда как на частотах ниже /шн и выше /Шв он
возрастает со скоростью 3 и 6 дБ/октава соответственно. Последнее обстоя-
тельство, т. е. увеличение коэффициента шума на частотах выше /шв, вызва-
но уменьшением коэффициента усиления транзистора по мощности при уве-
личении частоты.
Поверхностная рекомбинация у интегральных и дискретных транзисторов,
изготовленных по планарной технологии, как правило, не существенна. Вслед-
46
ствие этого частота fmn обычно ниже 1 кГц. Верхняя частота белого шума
составляет около fa/ l/₽o- Таким образом, у высокочастотных планарных
транзисторов ширина спектра белого шума достигает нескольких десятков ме-
гагерц.
(Вывод выражения для коэффициента шума дискретных транзисторов,
включенных по схеме с общим эмиттером, может представлять интерес.
Используем эквивалентную шумовую схему (см. рис. ЗЛЗ), исключив при
этом генераторы шума, связанные с объемными сопротивлениями гээ, и гкк,,
получим
, I^rl2 -2 , I 1 +Гбб' Кг|2
+ 4kTGr&f “шб<5' + 4kTGrbf
X (^шб+ 1Я|2Г2шк+ П + К12Т2шкб). (3.38)
где F'—коэффициент белого шума, а
1 + (Гбб' + Zr) (&б'э + ёб'к + i ® (Сб'Э + Сб'к)]
л = . (3.39)
(гбб' 4* ^г) №тп £б'к J ° ^б'к)
На средних частотах, где /<fmB, выражение (3.38) можно1 упростить:
/?,=|1+/’э/21/?г+'Гбб'/^г+^/ Б(1₽г+гэ+гбб')2/2Л77?г, (3.40)
откуда исключен член, пропорциональный I КБпач , так как этот ток прене-
брежимо мал по сравнению с током базы при условии, что данный транзис-
тор— высококачественный планарный прибор, на который подано смещение.
Аналитическая процедура минимизации Fr по R? дает
D 1 Г \ ! Гэ(^ + Р) А I Гэ \
Aopt = ''бб' 1/ (2+ ) . (3.41)
у Гбб' \ гбб/ /
Аналогичная минимизация по эмиттернюму току практически невозможна.
Функция F' имеет минимум по аргументу так как /Б убывает, а гэ воз-
растает при уменьшении эмиттерного тока, но коэффициент усиления по то-
ку, .который связывает 1Ъ с гэ, зависит от эмиттерного тока. Поэтому един-
ственным практическим методом определения эмиттерного тока, при котором
коэффициент шума минимален, является измерение.
Из выражения (3.38) частотная зависимость F' на частотах выше fBm
может быть представлена:
Г(“)л1+г^+Т+
Z Аг Аг
, <7^б|£г 4- гбб' 4-гэ12 А .о 0)2 \ ,о.о.
+ 2 k Т RT (1 + ₽° ojaJ • (3 42)
Частотная зависимость коэффициента белого шума дискретного транзис-
тора, включенного по схеме ОБ, такая же, как и. у включенного по схеме
ОЭ, тогда как у транзистора, включенного по схеме ОК, она имеет вид
Z Аг Аг
, <7/к1^г + гбб' I2 i + P(<Wa) /О,оч
+ 2kTRr 1 + <»2/<»2а • (343>
На очень высоких частотах шумы, вносимые объемными сопротивлениями
г&э' и Гкк', Обычно пренебрежимо малы. На очень высоких частотах и осо-
бенно при большом Zr наличие Сб'к, Ск'п и гКк' приводит к тому, что ко-
эффициент шума увеличивается быстрее, чем можно ожидать в соответствии
с приближенными выражениями (3.42) и (3.43). Поэтому высокочастотный
47
коэффициент шума интегрального транзистора больше, чем у дискретного, да-
же если приборы идентичны по остальным характеристикам.
Для схемы с ОЭ коэффициент избыточного шума можно (представить
“Г 2kTGrQf
, Gr \21п(/2/Л)
gm U + гбб' Gr) / /а — fi
(3.44)
где fi и (2 — граничные частоты полосы пропускания. В результате аналити-
ческой минимизации функции F" по аргументу Gr получим
opt — (gm + gf6'3)/[l +гбб' (£т + £б'э)].
(3.45)
3.7. Полевые транзисторы
|Су1цествуют два основных типа полевых транзисторов: с р-п переходом
и с изолированным затвором. В аналоговых схемах предпочтение отдается
полевым транзисторам с р-п переходом, поскольку они имеют лучшие статиче-
ские характеристики, чем транзисторы с
изолированным затвором.
На рис. 3.16 представлены типичные
характеристики полевого транзистора с
р-п переходом — зависимость тока сто-
ка от напряжения стока при напряже-
нии затвор-исток С/зи в качестве пара-
метра.
Рис. 3.116. Характеристики ПТ с
р-п переходом
|Цри использовании в усилительных схемах полевой транзистор работает
в режиме смещения в область отсечки и его характеристика описывается вы-
ражением
/с«7сяач(1-г/зи/г/зиотв)2. (3.46)
Если напряжение сток-исток U си превышает напряжение отсечки t/отс,
измеренное при С/зи =0, то ток стока становится почти независимым от на-
пряжения U .
Из выражения (3.4i6) найдем крутизну характеристики
gm~^ Icfd С/зи| LrCn^const == ““ 2 Аз нач ^Зи/^ЗИ отсУ^С ото- (3-47)
Рис. 3.17. Физическая эквивалентная схема ПТ с р-п переходом
48
Если ввести обозначение —27с нач/С/нач=£то, то (3.47) можно записать
в виде
Sm = gmo О — ^ЗИ^ЗИ отс) = ^m0 V ^С^Счач. (3.48)
На рис. 3.17 представлена физическая эквивалентная схема ПТ, где:
ёзи—проводимость обратносмещенного перехода между затвором и исто-
ком (у кремниевых ПТ с р-п переходом £3и лежит в пределах 10“10—
—10-12 См);
£зс—проводимость обратносмещенного перехода между затвором и сто-
ком, лежит в пределах 10-9—10-11 См;
gm—крутизна генератора выходного тока, отображающая влияние напря-
жения затвора;
£вых—выходная проводимость, отображающая зависимость тока стока от
^си;
Сзи — емкость обедненного слоя обратносмещенного р-п перехода между
затвором и истоком;
Сзс — емкость обратносмещенного р-п перехода 'между затвором и стоком.
Для представления интегральных ПТ требуются два дополнительных па-
раметра: емкость сток-подложка и емкость исток-подложка.
Рис. ЗЛ8. Термическая эквивалентная схема ПТ с р-п переходом
Температурные зависимости ПТ с р-п переходом можно описать при по-
мощи термической эквивалентной схемы, приведенной на рис. ЗЛ8. При этом
используются следующие параметры:
изменение тока затвора при изменении температуры на ДТ
Д/ЗТ = /ЗнаЧ(е('ДТ-1)’ (3.49)
где Д/дт*—ток затвора, измеренный при опорной температуре То, а b — тем-
пературный коэффициент обратного тока, протекающего через кремниевый р-п
переход; &=|0,12-ьОД5 град-1. Из формулы (3.49) видно, что ток затвора яв-
ляется экспоненциальной функцией температуры, в отличие от тока базы би-
полярных транзисторов, который, будучи много больше обычного тока затво-
ра ПТ, изменяется линейно с изменением температуры;
изменение тока стока при изменении температуры на ДТ:
л'ст='с''’’к.-гг^?—,3 60>
\ ЗИ ЗИ отс '
где Тк =—n/Ti(ra=il,54-2,5) и dU3ii<nJdT=a (2 мВ/0 С) — температурные
коэффициенты подвижности носителей и напряжения отсечки. Выражение в
скобках в формуле (3.50) является разностью и поэтому существует теоре-
тически оптимальная рабочая точка
"зи opt = ^ЗИ отс + 2 aT'n’ (3-51>
где ток стока не зависит от температуры. К сожалению, производственный
разброс параметров интегральных транзисторов препятствует полному прак-
тическому использованию отмеченных выше способов температурной компен-
сации.
49
Шумящий ПТ можно описать при помощи эквивалентной шумовой схемы.
На рис. 3.19 генератор со среднеква др этическим напряжением
и2шб=4&Т Af / gm (3.52)
отражает* составляющую, вносимую в результирующий шум сопротивлением
канала, а генератор со среднеквадратическим напряжением
i^n=4kTbffmnl(gmf) (3.53)
соответствует шуму, обусловленному генерацией и рекомбинацией носителей
зарядов в обедненных слоях. Как следствие, он значителен на низких часто-
Рис. 3.19. Эквивалент-
ная шумовая схема
ПТ с р-п переходом
тах, особенно на частотах, меньших нижней частоты белого шума /Шн. Тре-
тий генератор со среднеквадратическим током
= (3.54)
отображает дробовый шум, пропорциональный току затвора /3.
Используя эквивалентную схему рис. 3.19, коэффициент шума ПТ с р-п
переходом можно выразить
qI3Rr 1+/шн//
+--------+-------
2k Т gmRr
Аналитическая минимизация функции F по аргументу 7?г дает
Лг opt=V2C/r/(gm/3)(l+fШИ Я).
(3.55)
(3.56)
Вследствие малой величины тока /3 сопротивление источника, соответст-
вующее минимальному коэффициенту шума, много больше, чем в случае би-
полярных транзисторов. Зависимость узкополосного коэффициента шума от
частоты аналогична соответствующей зависимости для биполярных транзисто-
ров (см. рис. 3.15).
ГЛАВА 4
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УЗЛЫ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ
С точки зрения конструкции и технологии изготовления раз-
личия между аналоговыми интегральными схемами и схемами на
дискретных компонентах обусловлены следующими факторами.
1. Ограничения, связанные с технологией изготовления. Пла-
нарная технология изготовления полупроводниковых интеграль-
ных схем преимущественно ориентирована на получение п-р-п
структур. Другими словами, она нацелена на создание схем, в ко-
торых п-р-п транзисторы имеют оптимальные параметры. При
50
этом характеристики других элементов являются производными
и значения их параметров в значительной степени предопреде-
лены и ограничены. С целью получения требуемых характеристик
таких наиболее важных элементов, как транзисторы со сверхболь-
шим коэффициентом усиления или полевые транзисторы, в обыч-
ный технологический процесс изготовления п-р-п структур иногда
вводят дополнительные стадии. Однако основной метод преодоле-
ния ограничений, обусловленных технологией изготовления, за-
ключается в приспособлении схемно-конструктивных решений к
требованиям технологии, а не в разработке специальной техно-
логии для данной схемы.
Стоимость ИС в массовом производстве возрастает с увеличе-
нием необходимой площади кристалла. Этот фактор, а также
значение емкости между элементом и подложкой накладывают
ограничения на максимальные сопротивления резисторов. Для
транзисторов, напротив, не требуется большой площади и они
могут широко применяться в ИС. Поэтому высокоомные сопро-
тивления обычно реализуются в виде большого динамического
внутреннего сопротивления активных источников тока на транзи-
сторах, а в усилительных каскадах часто используются сложные
элементы, такие как пары Дарлингтона, составные транзисторы и
управляемые источники тока.
Другое ограничение заключается в том, что невозможно реа-
лизовать большие емкости даже посредством увеличения их пло-
щади на кристалле. По этой причине недопустимо применение
межкаскадных конденсаторов. В связи с этим схемы, предназна-
ченные для работы с сигналами переменного тока, проектируются
с учетом жестких требований, предъявляемых к схемам, предна-
значенным для работы с сигналами постоянного тока.
Резисторы с допустимым разбросом сопротивлений менее
±(5—Ю)% не могут быть получены без снижения выхода год-
ных. Однако значения отношений сопротивлений с точностью, на
порядок превышающей эти значения, можно достичь без дополни-
тельного усложнения процессов маскирования или диффузии. По-
этому разработчики стремятся к тому, чтобы качественные харак-
теристики интегральных схем определялись не абсолютными зна-
чениями сопротивлений, а главным образом их отношениями.
2. Возможности, определяемые технологией изготовления. Ин-
тегральная технология открывает пути для создания схемных
элементов, позволяющих получить качественно новые свойства.
Среди них можно назвать многоэлектродные транзисторы (кото-
рые не могут быть реализованы на дискретных компонентах), со-
гласованные транзисторы и т. п.
В отличие от разработчиков, использующих дискретные ком-
поненты, разработчики интегральных схем не имеют возможности
произвольно выбирать схемные элементы, оптимальные с точки
зрения выполнения конкретной функции. Напротив, они могут в
допустимых пределах изменять технологические режимы для до-
стижения желаемых результатов.
51
3. Идентичность тепловых режимов элементов. Возможность
изготовления схемных элементов с идентичными характеристика-
ми и весьма близкими тепловыми режимами открывает пути для
создания устройств с характеристиками, которые нельзя реализо-
вать на дискретных компонентах. Например, напряжения >база-
эмиттер пары транзисторов дифференциального каскада интег-
рального усилителя можно сделать идентичными в пределах до
0,1%. Кроме того, высокая идентичность тепловых режимов эле-
ментов позволяет снизить температурный коэффициент разности
остаточных напряжений до нескольких микровольт на градус.
4. Ограниченная мощность рассеяния. Кристалл интегральной
схемы имеет практически те же размеры, что и кристалл транзи-
стора средней мощности. Следовательно, общая допустимая мощ-
ность рассеяния ИС примерно равна допустимой мощности рас-
сеяния одного транзистора средней мощности. Поэтому перед раз-
работчиками интегральных схем ставится задача экономии мощ-
ности, рассеиваемой каждым элементом (транзистором, резисто-
ром). Для снижения этой мощности необходимо использовать
транзисторы с малыми токами покоя и крутизной. Однако такие
транзисторы способны обеспечить требуемый коэффициент усиле-
ния только при работе на большое сопротивление нагрузки, кото-
рое может быть реализовано только в виде активного источника
тока. Малые токи покоя и большие сопротивления нагрузки на-
кладывают жесткие ограничения на верхнюю границу полосы про-
пускания.
5. Термостабильность. В полупроводниковых интегральных
схемах независимо от их функционального назначения всегда име-
ется связь по постоянному току. Необходимость обеспечения ста-
бильности параметров в широком диапазоне температур оказыва-
ет существенное влияние на характер проектирования схем, осо-
бенно тех, которые предназначены для использования в качестве
усилителей постоянного тока. Вследствие того, что стоимость ИС
практически не зависит от их внутренней структуры, на практике
широко применяются различные термостабилизирующие цепи для7
улучшения температурной стабильности ИС в целом.
6. Защита схемы. Так как транзисторы ИС занимают весьма
малую площадь, они очень чувствительны к перегрузкам по току.
Неправильное включение или случайное короткое замыкание мо-
гут привести к неустранимому повреждению. Поэтому весьма важ-
но, чтобы схемы выдерживали воздействия, которым они могут
подвергнуться в условиях эксплуатации (например, короткое за-
мыкание, замыкание на землю, подключение напряжения питания
и т. п.). Для этих целей в схемах используются вспомогательные
защитные цепи и весьма тщательно выбираются точки, которые
должны соединяться с внешними выводами..
7. Большие затраты на разработку. Массовое производство ин-
тегральных схем обусловливает весьма малые затраты на разра-
ботку, приходящиеся на одно изделие. Однако ошибка в проекти-
ровании может привести к большим суммарным потерям.
52
Для предотвращения этого нежелательного явления к разработке
каждой модели интегральных схем привлекается значительное
число специалистов и применяются самые современные методы
расчета, в том числе методы машинного проектирования.
В результате интенсивных исследований, направленных на вы-
явление принципиальных различий между интегральными и ди-
скретными схемами, 'был разработан набор широко используе-
мых аналоговых функциональных узлов, а также созданы тща-
тельно отработанные методы объединения этих узлов в полупро-
водниковые линейные интегральные схемы с необходимыми ха-
рактеристиками. Знание этих функциональных узлов совершенно
необходимо для понимания принципа действия различных схем,
сравнения их характеристик, расчета параметров, существенных
с точки зрения конкретного применения. Кроме того, знание внут-
ренней структуры и характеристик конкретной ИС позволяет раз-
работчику дополнять схему внешними дискретными элементами
таким образом, чтобы добиться оптимального решения поставлен-
ной задачи.
В последующих параграфах приводится детальное описание
номенклатуры, характеристик и предельных возможностей наибо-
лее распространенных функциональных узлов полупроводниковых
ИС.
4.1. Усилитель Дарлингтона
Во входных и промежуточных каскадах интегральных усили-
телей высокие входные сопротивления и большие коэффициенты
усиления часто достигаются за счет включения двух п-р-п тран-
зисторов по схеме Дарлингтона.
Как показано на рис. 4.1, эти
транзисторы имеют общую об-
ласть коллектора.
При анализе схемы пару Дар-
лингтона можно рассматривать
как один прибор (рис. 4.2а). С
целью упрощения расчета пара- Рис. 4.1. Поперечное сечение па-
метров эквивалентного транзисто- ры Дарлингтона
ра допустим, что коэффициен-
ты усиления по постоянному току равны коэффициентам усиле-
ния по переменному току для малого сигнала. Таким образом,
если обозначить через /э ток покоя эмиттера эквивалентного
транзистора, получим:
^Э1 —^э/(1+₽2)> ^Э2=^э, (4.1)
где /31 и /Э2 —токи покоя эмиттеров транзисторов Л и Т2 со-
ответственно. Результирующий коэффициент усиления по току в
режиме короткого замыкания приблизительно равен произведению
коэффициентов усиления отдельных транзисторов:
Авх = ₽ = Р14-(1Ч-р1)Р2«Р1₽2. (4.2)
53
Результирующее входное сопротивление в режиме короткого
замыкания
^п==гбб'1 + (^т//э1) (1 + ₽1) + (1 +₽1) кбб'2 + (UTH32)(\ +₽2)]
~ Гбб'! + (1 + ₽1) Гбб'2 + (2f/T IIэ) (1 + ₽) ~ (?UT /1Э) (1 + ₽) = 2гэ (1 + ₽)
(4.3)
примерно равно удвоенному входному сопротивлению транзистора
с входным током /э и коэффициентом усиления по току 0. Таким
образом, проводимость прямой передачи эквивалентного транзи-
стора
y2i = Л21/Ли « р /э/[(р + 1). 2UT ] = а/2гэ (4.4)
составляет только половину полной проводимости прямой пере-
дачи в режиме короткого замыкания транзистора при токе эмит-
тера 1Э.
Рис. 4.2. (П|рЛ!НЦ|И1п1иальна'я (а) и эквивалентная (б) схемы шары Дарлингтона
Коэффициент обратной передачи напряжения в режиме холос-
того хода /ii2 и полная выходная проводимость в режиме холосто-
го хода h22 могут быть определены из приближенных выражений
й12«2Ц1 + ц2, (4.5)
(4.6)
Характеристики в области высоких частот можно определить
на основании эквивалентной схемы, представленной на рис. 4.26.
В простейшем случае, когда можно пренебречь влиянием Гбб<2 и
54
принять /зи=/02> полные сопротивления 7бэ1 и 7бэ2 образуют час-
тотно-независимый делитель и, следовательно, граничная частота
эквивалентного транзистора равна соответствующим частотам
отдельных транзисторов. Для высокочастотных транзисторов, ра-
ботающих в режиме малых токов, основная часть емкости Сб,э
обусловлена емкостью перехода база-эмиттер, которая, в свою
очередь, не зависит от эмиттерного тока. Эмиттерный ток транзи-
стора 7\ обычно очень мал, в (1 + р2) раз меньше эмиттерного
тока транзистора Т2. Поскольку частота транзистора 7\ также
значительно меньше частоты f $2 транзистора T2i граничная час-
тота эквивалентного транзистора определяется главным образом
величиной fpi.
Входная емкость пары Дарлингтона, построенной по схеме ОЭ,
состоит из двух компонентов. Одним из них является емкость
база-эмиттер Сб'эь уменьшенная из-за наличия отрицательной
обратной связи, а вторым — емкость база-коллектор Сб,К1, увели-
ченная под действием эффекта Миллера. Для случаев, когда
f<^f р2, результирующая входная емкость определяется выраже-
нием
С*вх~ Сб'э1/[1 +йГт1гэ+(1 +₽2)] + Сб'к1(1—Ли).
Вследствие того, что gm 1ГЭ(1 + р2) = 1,
Свх ~ Об'э1/2 + Сб'к1(1 —Лм). (4.7)
Часто большое полное входное сопротивление, обеспечиваемое
использованием пары Дарлингтона, требуется в устройствах, ра-
ботающих от источников сигнала с большим внутренним сопро-
тивлением. Поэтому при высоком коэффициенте усиления частот-
ный диапазон определяется, главным образом, емкостью Сб/кь
Пара Дарлингтона, обладающая рядом преимуществ по срав-
нению с одиночным транзистором, имеет и принципиальные не-
достатки: а) результирующий коэффициент усиления по току оп-
ределяется произведением Pi и р2, значение которого изменяется
больше, чем коэффициент усиления одного транзистора; б) два
перехода база-эмиттер включены последовательно и ток эмиттера
7\ зависит от коэффициента усиления по току Т2, поэтому резуль-
тирующее напряжение база-эмиттер и его температурная зави-
симость подвержены значительным изменениям; в) коэффициент
шума пары Дарлингтона превышает коэффициент шума одного
транзистора даже при оптимальном сопротивлении источника сиг-
нала. Математически это описывается выражением F = Fi+(F2—
— 1)/ЛР1, где Fi и F2 — коэффициенты шума каждого транзистора.
При постоянном отношении эмиттерных токов выходное сопро-
тивление первого каскада превышает оптимальное значение, при
котором обеспечивается минимальный коэффициент шума. По-
этому значение коэффициента шума F2 сравнительно большое. С
другой стороны, коэффициент усиления по мощности Ар1 транзи-
стора Т1 не превышает р/2. Вследствие этого второй член в пра-
вой части приведенного выражения довольно велик.
55
Указанные недостатки можно частично устранить, если к эмит-
теру Ti подключить внешний источник тока. В простейшей моди-
фикации схемы Дарлингтона, показанной на рис. 4.3а, переход
база-эмиттер транзистора Т2 зашунтирован резистором При
оптимальном сопротивлении этого резистора протекающий через
него ток примерно в У~$2 раз превышает ток базы транзистора
Т2 при напряжении на переходе база-эмиттер 0,5—0,7 В. Несмот-
ря на пропорциональное уменьшение результирующего коэффи-
циента усиления по току, общие показатели качества существен-
но улучшаются, поскольку значительно ослабляется зависимость
эмиттерного тока и напряжения база-эмиттер транзистора 1\, а
также температурного коэффициента последнего от коэффициен-
та усиления по току транзистора Т2. Кроме того, обеспечивается
оптимальное сопротивление источника сигнала для транзистора
Т2, что позволяет получить минимальное значение коэффициента
шума.
Тем не менее в рассмотренной модификации температурная
стабильность остается невысокой. Изменения температуры вызы-
вают дрейф напряжения база-эмиттер транзистора Т2) равный
—2,3 мВ/°С, что, в свою очередь, приводит к пропорциональным
изменениям тока, протекающего через /?1, а следовательно, и эмит-
терного тока транзистора Ть В интегральных схемах на эту
температурную зависимость дополнительно влияет положитель-
ный температурный коэффициент сопротивления
Температурную стабильность можно улучшить путем введения
третьего транзистора, включенного диодом, как показано на рис.
4.36. Транзисторы Т2 и Т3 имеют одинаковые площади эмиттеров,
но различные эмиттерные токи. Поскольку 1ЭЗ меньше /Э2> • на-
пряжение база-эмиттер Т3 меньше соответствующего напряжения
Т2 на величину ДС/БЭ =UT э2/1 эз).
Значение сопротивления можно выбрать таким, что паде-
ние напряжения /Эз#1 будет равняться разности ДС/БЭ , опреде-
ляемой соотношением токов /эг/^эз- Вследствие этого темпера-
турный коэффициент ЛС/Бэ будет компенсироваться положитель-
ным температурным коэффициентом сопротивления /?ь
Рис. 4.3. Модифицированные схемы
пар Дарлингтона
Рис. 4.4. Соста1В(Ной транзистор
56
4.2. Составной транзистор
Широко распространенный способ преодоления недостатков,
обусловленных принципиально малым коэффициентом усиления
по току интегральных р-п-р транзисторов, заключается в исполь-
зовании составных транзисторов, которые включают в себя так
называемый дополняющий р-п-р и обычный п-р-п транзисторы и
могут рассматриваться как один прибор (рис. 4.4). Коллектор
транзистора 7\ непосредственно соединен с базой транзистора Т2.
Общий коэффициент усиления по току р можно выразить через
коэффициенты Pi и р2 отдельных транзисторов следующим обра-
зом:
й21 = Р = (1+р2)₽1. (4.8)
Для простоты принимаем, что коэффициенты усиления по посто-
янному току равны коэффициентам усиления по переменному то-
ку для малого сигнала. Легко показать, что полная проводимость
прямой передачи в режиме короткого замыкания (f/2i) и полная
выходная проводимость в режиме холостого хода (й22) составно-
го транзистора идентичны соответствующим параметрам транзи-
стора, эмиттерный ток и коэффициент усиления которого соответ-
ственно равны /э и Pi (1 -т-р2). Из рис. 4.4 следует, что отношение
результирующего эмиттерного тока /э к току эмиттера /Э1 тран-
зистора 7\ определяется выражением
/э/41 = [1 + (1 + ₽2) Р11/( 1 + ₽1) = (1 + Р)/( 1 + ₽1)- (4.9)
Составной и р-п-р транзисторы имеют одинаковый hn:
+^тДэ1(1+Р1)==:Гбб'+^77 ^эО+Р) = гбб'+гэ(1+Р)- (4.10)
Далее, проводимость прямой передачи y2i составного транзис-
тора в (I + P2) раз превышает соответствующую проводимость
транзистора 1\. Если не учитывать объемные сопротивления базы,
получим
У21 (1+₽2) = у~г = (4-11)
1 + Pi ит 1 + Р ит гэ
Наконец, выходная проводимость /г22 составного транзистора
в (I + P2) раз превышает проводимость, измеренную со стороны
базы транзистора Т2. Поскольку выходная проводимость Т\ рав-
на [1 +Р1/(1 +Р1)]щ/э1/^Т, где —коэффициент модуляции ши-
рины базы транзистора 7\, то результирующую выходную прово-
димость можно записать
42!=Л + _Ь_')|11А<1+Ь)<1+М«
\ 1+₽1/ UT 1+(1 + Рз)01
^(2+-rV17T^2Jr- (412>
\ Р1 / “Т ГЭ
Результирующая граничная частота при включении по схеме
ОЭ определяется аналогичными параметрами обоих транзисторов.
57
Предельная частота fTi и коэффициент усиления по току pi р-п-р
транзистора невелики. Транзистор типа п-р-п имеет высокую пре-
дельную частоту fT2 и большой коэффициент усиления по току р2.
Поэтому значения граничных частот и fp2 обоих транзисторов
одного порядка. Результирующий коэффициент усиления по току
в зависимости от частоты снижается со скоростью 40 дБ/дек, а фа-
зовый сдвиг стремится к 180°. Использование составного транзи-
стора, включенного по схеме с общим коллектором, в усилителях
с обратной связью может привести к возникновению паразитной
генерации.
4.3. Дополняющий транзистор типа р-п-р
При рассмотрении технологии изготовления полупроводнико-
вых ИС было отмечено, что типовой процесс изготовления п-р-п
транзисторов непригоден для получения качественных р-п-р тран-
зисторов. Из транзисторов этого типа, выполняемых без дополни-
тельных технологических и контрольных операций, наибольшее
распространение получили дополняющие транзисторы. Однако по
своим характеристикам они отличаются от изготавливаемых од-
новременно с ними п-р-п транзисторов. Это обстоятельство необ-
ходимо учитывать при составлении эквивалентной схемы транзис-
торов, а также при анализе и разработке схем, в которых они ис-
пользуются.
Дополняющий р-п-р транзистор может быть представлен в
виде двух параллельно включенных р-п-р транзисторов, как пока-
зано на рис. 4.5. При используемой обычно кольцевой геометрии
а)
Рис. 4.5. Поперечное сечение (а) и эквивалентная схема (б) дополняющего
р-п-р транзистора
часть общего эмиттерного тока рекомбинирует в объеме базы и
обусловливает наличие базового тока, а другая часть разделяется
между коллектором дополняющего транзистора и подложкой, ко-
торую можно рассматривать как второй коллектор. Отношение
тока, ответвляющегося в подложку, к току коллектора дополня-
ющего транзистора зависит от выбранной структуры и геометрии.
58
Соответственно первый член правой части уравнения /э =/к + /б
для п-р-п транзистора можно заменить суммой
/э — Лсд + /кп + ^б • (4.13)
Коэффициенты усиления по току:
ад = Лсд/^э*>
ап = кп/^э’, Рд = ^кд/^б (4.14)
можно рассматривать как отношения составляющих тока, в неко-
тором смысле не зависящих друг от друга.
Недостатком дополняющих р-п-р транзисторов, применявшихся
в первых моделях операционных усилителей (например; рА709),
было низкое значение коэффициента усиления по току рд, состав-
ляющее 0,54-2. Однако в последние годы отмечено значительное
улучшение характеристик этих приборов. В отличие от своих
предшественников современные транзисторы имеют коэффициен-
ты усиления по току 100 и более. Столь значительное улучшение
достигнуто посредством использования скрытых слоев, уменьше-
ния размеров за счет применения совершенных методов маскиро-
вания и т. д.
В дополняющих транзисторах с большим коэффициентом уси-
ления, которые в настоящее время получили широкое распростра-
нение, влияние шунтирующего транзистора, замыкающегося на
подложку, практически отсутствует. Расчет параметров этих тран-
зисторов в режиме малого сигнала при включении по схеме ОЭ
можно осуществить с помощью обычной гибридной П-образной
схемы (см. рис. 3.8), учитывающей незначительную разницу ме-
жду общим эмиттерным током /э и эффективным током эмитте-
ра / Эд • Последний определяется следующим выражением:
/эд = /э /кп = /э (1 ап)- (4.15)
Исходя из этого дополняющий р-п-р транзистор, включенный
по схеме ОЭ, можно рассматривать как обычный транзистор с
эмиттерным током /эд • Тогда уравнение для токов принимает
вид: /Эд =/ кд +/Б> коэффициенты усиления по току определя-
ются
Р = Рд == ^Кд/Лб, а = Л<д//эд (4.16)
и может быть использовано известное соотношение р = а/(1—а).
Сравнивая основные параметры п-р-п транзисторов и работаю-
щих с ними в паре р-п-р транзисторов при одинаковых условиях
смещения, можно обнаружить следующие различия. Для дополня-
ющих р-п-р транзисторов: а) имеется тенденция к снижению
предельной частоты fT до 34-30 МГц вследствие увеличенной ши-
рины базы и относительно большого времени жизни носителей;
б) объемные сопротивления Гбб' и гЭЭ' больше, чем у п-р-п тран-
зисторов, сопротивление гКК' пренебрежимо мало; в) в цепи на-
грузки коллектора отсутствует емкость подложки Сп, характерная
для п-р-п транзисторов, емкость база-коллектор Сб'к этих транзи-
59
сторов значительно больше, чем п-р-п транзисторов; г) коэффици-
ент модуляции ширины базы р несколько выше, чем в п-р-п
транзисторах, хотя и одного порядка.
Вследствие повышенного влияния допустимого разброса раз-
меров масок и связанных с этим трудностей изготовления коэффи-
циенты усиления по току дополняющих р-п-р транзисторов име-
ют значительный технологический разброс. С целью компенсации
указанного недостатка, а также повышения предельной частоты
приборов, предназначенных для операционных усилителей, обыч-
но применяется местная обратная связь. Она обеспечивается пу-
тем разбиения области коллектора на два сегмента, как показа-
но на рис. 4.6а, и соединения меньшего из них с базой через цепь
обратной связи. Полученный таким образом транзистор обычно
называется дополняющим транзистором с регулируемым коэффи-
циентом усиления по току. С точки зрения применения предпочте-
ние отдается такому транзистору перед исходным с большим ко-
эффициентом усиления.
Рис. 4.6. Типичная структура (а) и эквивалентная схема (б) дополняющего
транзистора с регулируемым коэффициентом усиления по току
Рассмотренная выше модификация может быть представлена
эквивалентной схемой на рис. 4.66, где 1\— транзистор, образо-
ванный малым сегментом, а Т2— транзистор, образованный
большим сегментом области коллектора. При проведении
анализа параметры каждого транзистора будут соответственно
обозначаться индексами 1 и 2. Кроме того, предполагается, что
оба транзистора имеют одинаковые и достаточно большие коэф-
фициенты усиления по току р.
Общий эмиттерный ток /эд распределяется между двумя сег-
ментами коллектора. Составляющие тока /31 и /э 2 находятся в
таком же соотношении, как и площади сегментов. Обозначим че-
рез b отношение площади сегмента, связанного с внешней цепью
(обычно это больший сегмент), к площади сегмента, соединенно-
го с базой. Тогда /э1=^эд /(1 +&) и /э2~Ь/^д /(1-F&). Такое же
отношение связывает объемные сопротивления областей базы и
базовые токи: Гбб'1Лбб^=Ь и 1Ъ211 bi = ^-
Следовательно, падения напряжения на сопротивлениях баз
транзисторов и Т2 одинаковы. Выражая объемные сопротивле-
ния базы, базовые токи и диффузионные сопротивления эмиттеров
60
обоих транзисторов в терминах соответствующих параметров ис-
ходного дополняющего транзистора (Гббо /б> гэ), получаем:
>бб'1=:(1 + г’)гбб' и ''бб'2 = (1 + 6)гбб'2/г’;
/Б1=/Б/(1+6) и /Б2 = &/Б/(1-Ш
гЭ1 = (1 + Ь) г3 и гЭ2 = (1 4- Ь) гэ/Ь.
Характеристики схемы, приведенной на рис. 4.66, в области
низких -частот можно определить при помощи эквивалентных
схем, показанных на рис. 4.7, из которых следует исключить объ-
81^
Л
----о
jub
о
О
Рис. 4.7. Полная (а) .и упрощенная (б) низкочастотная экетв1а лен иные схемы
дополняющего транзистора с регулируемым коэффициентом усиления по току
емкое сопротивление гээ,, поскольку рассматривается режим ма-
лого сигнала. Кроме того, наличие обратной связи с коллектора
на базу позволяет исключить элементы, учитывающие эффект мо-
дуляции ширины базы и выходную проводимость транзистора 7\.
Тогда источник тока можно учесть при помощи сопротивления
/? = (1 + 6) [Гбб' + Гэ (1 + р)]/р «(1 + Ь) гэ.
Результирующее сопротивление параллельно включенных со-
противлений R и [ГббД1+6)+Гэ(1 + &) (1 + Р)], шунтирующих
вход транзистора Т2, определяется выражением
R' = (1 + b) [r66z +Гэ (1 + ₽)]/( 1 +₽) « (1 + Ь) гэ.
Используя эту упрощенную эквивалентную схему для опреде-
ления параметров hu и /г21, получим
= (1 4~ ty 1гбб' + гэ(1 4- Р)]/(1 4- &4-Р), (4.17)
/г21«бр/(14-б4-Р) = р/[14-(14-W (4.18)
61
Если р» (1 + 6), то 621 — 6, из чего следует, что коэффициент
усиления по току зависит только от отношения площадей сегмен-
тов коллектора. Приняв отношение р/6 достаточно большим и под-
ставив рос вместо й21 и аос вместо рос/ (1 + рОс) (индекс «ос» озна-
чает наличие обратной связи, обеспечивающей регулирование ко-
эффициента усиления), гибридную П-образную эквивалентную
схему в области низких частот можно представить в виде, пока-
занном на рис. 4.8. При этом два других й-параметра можно запи-
сать:
Л22 ~
doc JA
'э
। Гб6' м
(4.19)
(4.20)
Из выражений (4.19) и (4.20) видно, что обратная связь при-
водит к уменьшению h\2 по мере роста коэффициента усиления по
току, в то время как h22 остается практически постоянным.
Рис. 4.8. Результирующая низкочастотная эквивалентная схема дополняюще-
го транзистора с регулируемым коэффициентом усиления по току
Отношение диффузионной и переходной емкостей, соединенных
с базой транзистора 7\, к соответствующим емкостям, соединен-
ным с базой транзистора Т2, также равно Ь.
Поэтому частотная характеристика коэффициента усиления по
току в режиме короткого замыкания дополняющего транзистора
с обратной связью может быть получена путем подстановки вы-
ражения для транзистора без обратной связи ₽ = Ро : (l+s/2jrfp)
в выражение (4.18). Получающуюся в результате этого характе-
ристику можно окончательно записать:
Рос = Рос о: [1 + (1 + &) s/(l + & + р) 2л /э]. (4.21)
Из (4.21) следует, что граничная частота транзистора с обратной
связью
/3ос = [(1+& + ₽)/(1 + 6)]/3 (4.22)
примерно во столько же раз больше граничной частоты транзис-
тора без обратной связи fp , во сколько рОс меньше р. Предельная
частота транзисторов с обратной связью fToc ~ Рос of зос равна
/т транзисторов без обратной связи.
Эквивалентная физическая схема дополняющего транзистора в
области высоких частот (рис. 4.9) может быть получена путем до-
62
полнения его эквивалентной схемы без обратной связи, показан-
ной на рис. 4.8, переходными емкостями Сб э и Сб'к.
В случае включения его по схеме ОЭ сопротивление между
базой и землей всегда невелико, независимо от внутреннего со-
противления источника сигнала. Следовательно, выходное сопро-
тивление всегда очень близко к величине гэ/аосц. Значение выход-
ной емкости определяется практически емкостью база-коллектор
С*б/к/Ctoc«
Рис. 4.9. Полная физическая эквивалентная схема дополняющего транзистора
с регулируемым (коэффициентом усиления по току
При включении по схеме ОБ потерей тока, определяемой ве-
личиной ап, можно пренебречь. Дополняющий транзистор с регу-
лируемым коэффициентом усиления можно рассматривать как
-обычный транзистор, коэффициент усиления по току и предельная
частота которого соответственно равны аос и fT.
4.4. Дифференциальный усилитель
Симметричный дифференциальный усилитель на биполярных
транзисторах является основным функциональным узлом линей-
ных ИС. Его широкое применение обусловлено симметричной
структурой и замечательными характеристиками в режиме посто-
янного тока. Одним из важнейших преимуществ полупроводнико-
вой технологии является то, что согласованные транзисторы име-
ют чрезвычайно близкие параметры.
4.4.1. Характеристики прямой передачи
Соотношения между токами и напряжениями симметричного
дифференциального усилителя можно получить при рассмотрении
схемы, представленной на рис. 4.10.
Допустим, что активные элементы идеальны (Гбб' = 0, гЭЭ' = 0,
£кэ=0) и имеют идентичные параметры. Тогда эмиттерные токи
будут равны
41 = 4 нас (ехР (^БЭ1 /^Т ) 1 ] Ж 1э нас ехР (^БЭ1/^4 ), (4.23)
4а 4 нас 1еХР (^БЭа/^т) 1] 4насехР (^БЭз/^т)- (4.24)
63
Эти токи задаются источником тока /0, так что /Э1+/э 2=/о.
Подставляя выражения (4.23) и (4.24) вместо 1Э1 и I32, полу-
чим
'э нас еХР (^БЭ1 + ^Энас еХР (^БЭг/^Т ) ~ Л)>
которое может быть записано в следующем виде:
'э ехр (1 + ехр \ _ д
и т \ и Т /
или
^энас exp-^-f l+exp--E31~t/E32V/0,
и т \ и у /
откуда
/Э1 =------------------------= -^ f 1 + th -ЕЭ„1_Т£бЭ2
1 + ехр [({/БЭ 2 УБЭ ] 2 у 2 UT
(4.25)
(4.26)
j __________{о_______
32 Ч-^РК^эг-^вэ^т]
70 / J_th ^БЭ1 ^БЭ2
2 \ 2UT
(4.27)
Поскольку t/вх l = f/B3i + t/3 и ^вх2=^БЭ2+^Э> рЗЗНОСТИ UБЭ1~
—UБ3 2 и Ubx 1 ^7вх 2 одинаковы.
Рис. 4.110. Симметричный дифферен-
циальный усилитель
Рис. 4.11. (Передаточные ха-
ра1ктер1ист!и.ки дифференциаль-
ного усилителя
Известно, что ZKi = a/3i и /к2 = а/э2* Подставляя выражения
(4.26) и (4:27) для Z3i и /32 в приведенные соотношения, найдем,
что коллекторные токи и входные напряжения дифференциального
усиления связаны следующим образом:
Т ___ _________a Л)_____________ a /о f 1 | 4-V, ^BX 1 ^BX 2 \ /Л QO\
l+exp[(t/BX2-[/BX1)/[/T]'" 2 2UT )>
J______________a Ip____________%) / 1____fu ^BX 1 ^BX 2 \ /Д 9Q\
К2 1 + exp [([/BX j — Ubx2)/Ut] 2 ,\ UT J
64
Графическое изображение этих зависимостей дает характерис-
тики прямой передачи (рис. 4.11). Здесь коллекторные токи и
разность входных сигналов [/BXi—t/BX2 нормированы по отноше-
нию к /о и UT соответственно.
Детально анализируя передаточные характеристики для иде-
ального транзистора, можно сделать ряд интересных выводов.
а) Если Ubxi = Ubx2, ток источника питания делится между
двумя транзисторами поровну. Другими словами, рабочие токи
коллекторов равны /к i=/k 2=aJ 0/2. Следовательно, крутизна ха-
рактеристики в рабочей точке, или проводимость прямой переда-
чи, равна
ST0 =_______________I _ =± — (4.30)
(^ВХ 1 - ^ВХ 2) 1^ВХ 1 UBX 2 2 т
б) В окрестности рабочей точки L7T=±26 мВ характеристику
прямой передачи можно считать линейной. Этот вывод можно по-
лучить на основании анализа первой производной выражения
(4.28) по переменной UBX 1—UBX 2, которая описывается следую-
щим соотношением:
ST =------d-^-----= (1 —th2 (4.31)
d(U3X1-UBX2) 4UT \ 2ит J ' '
Зависимость проводимости прямой передачи от дифференци-
ального входного напряжения показана на рис. 4.12, где первый
параметр нормирован в единицах максимальной проводимости
прямой передачи, а второй — в единицах UT- Из рис. 4.12 следует,
что в диапазоне изменения входного напряжения на величину
±UT относительно рабочей точки UBxi—UBx2=0 проводимость
прямой передачи остается постоянной с точностью до 20%. Прово-
димость прямой передачи, измеренная в рабочей точке, является ли-
нейной функцией тока /о, что позволяет использовать ток источника
как средство для пропорционального изменения коэффициента уси-
ления, не вызывающее нарушения линейности характеристики по
основному входу. Кроме того, небольшие приращения коллектор-
ных токов обусловлены изменениями дифференциального входно-
го напряжения и рабочей проводимости прямой передачи:
Ла = т 7Г- 2)- (4-32)
4 иТ
Это дает возможность применять дифференциальный усили-
тель в качестве усилителя с регулируемым коэффициентом усиле-
ния, умножителя, смесителя, модулятора и демодулятора.
в) Из рис. 4.11 видно, что при | UBX1—Ubx2\>4Ut коллектор-
ные токи практически перестают зависеть от входного напряже-
ния и становятся равными нулю или a/о. Поэтому дифференциаль-
ный усилитель можно использовать в качестве ограничителя.
Наиболее существенные различия между идеальным и реаль-
ным транзисторами обусловлены объемными сопротивлениями
гсб, и гээ,, которые могут быть представлены в виде последова-
3—136 65
тельных сопротивлений в цепях эмиттеров (рис. 4.13). Каждое со-
противление Я'э состоит из объемных сопротивлений эмиттера
Гээ' и базы Гбб', пересчитанных в эмиттерную цепь, а также по-
следовательного сопротивления обратной связи 7?э (если приме-
няется обратная связь). Следовательно,
~ гээ'+^бб'/(1 Р) ^э- (4.33)
Поскольку характеристика прямой передачи (^bxi—t/вхг)
не может быть представлена в явном виде, обычно используется
Рис. 4.112. Зависимость лрово-
дим-ости прямой передачи диф-
ференциального .усилителя от
входного- напряжения
Рис. 4.13. Дифференциальный усилитель с
пос ледовит ельнымм резисторами в целях
эмиттеров
обратная характеристика UBX i—UBX 2 = /(/к) • Для входных напря-
жений можно записать:
^вх 1 = ^бэ 1 + К'э * ^эх + ^'э, (4.34)
^вх2= + + (4.35)
Следовательно, UBX i—UBX2=UB3 i—UB3 2+Я'э (^э i— 2). Из
выражений (4.28) и (4.29) имеем
ивэ 1—^бэ 2 = ит Ш (а /0//К2— 1) = — UT In (а 1). (4.36)
Поскольку + аЛи^кп а/э2 = /К2 и Ли—^2=
= 21К1/а—Л = (21Кг/а Л)>
можно получить следующие обратные функции:
^ви—^вх2= —С/т In (а/0//К1— 1) + 7?'э (2 Ла/а—Iq)', (4.37)
С/вх i-f/вх 2 = UT in (а /0Дк2- 1)-Я'э (2/К2/а-/0). (4.38)
В связи с тем, что R' 3 влияет таким же образом, как Iq [см.
выражения (4.37), (4.38)], нормированные по току источника то-
ка характеристики прямой передачи зависят от R'3 так же, как и
от /0 (рис. 4.14).
66
Дифференцируя выражение (4.37), получим обратную прово-
димость прямой передачи:
1 __ (^вх 1 — ^вх 2) __ ц а I е_J____1 Э (4 39)
5т(/?'э) dIK1 ZK1 а/0 —ZK1 a
Используя выражение (4.39) и подставляя /Ki = a/o/2 при
UBXi—t/3x2 = 0, получаем
о и? э) = 4 UT /а /0 + 2 7?'э/а. (4.40)
На рис. 4.15 приведена зависимость проводимости прямой пе-
редачи, нормированная по ее максимальному значению, от диф-
ференциального входного напряжения UBXi—UBx2. Здесь же при-
ведена кривая, соответствующая 7?,э = 50 Ом и /0=2 мА.
Из рис. 4.14 и 4.15 следует, что R'э оказывает двоякое влия-
ние, заключающееся в расширении линейной области по отноше-
нию к входному сигналу и в уменьшении проводимости прямой пе-
редачи.
-10-8-6-4-Z О Z Ч- 6 8 10
(Uoki-Uffzzj/Ur
Рис. 4.14. Влияние последова-
тельных резисторов в цепях
эмиттеров на передаточную
характеристику дифференци-
ального усилителя
-10-8-5 -Ч-Z 0 2 Ч б 8 10
(Uffxi ~u5xz)/ит
Рис. 4.15. Влияние последова-
тельных резисторов в цепях
эмиттеров на проводимость
прямой передачи, дифференци-
ального усилителя
В интегральных дифференциальных усилителях обычно исполь-
зуются источники тока с очень малыми номинальными значения-
ми токов (7q<0,1 мА). При этом значение [гЭЭ'+ (1—а)гбб'] не
превышает 24-3 Ом, что позволяет практически пренебречь сопро-
тивлениями R'э в цепях эмиттеров и учитывать только внешние
сопротивления последовательной обратной связи /?э, если они ис-
пользуются.
4.4.2. Работа в режиме малого сигнала
При выборе математических выражений для параметров мало-
го сигнала переменного тока допускается, что при достаточно ма-
лой амплитуде входного сигнала дифференциальный усилитель в
режиме, соответствующем рабочей точке С7ВХ i—t/BX2 = 0, можно
рассматривать как линейное устройство. Представление диффе-
3* 67
ренциального усилителя, имеющего два входа и два выхода, че-
тырехполюсником с двумя входными и двумя выходными зажима-
ми, как это принято для усилителя на одном транзисторе, непри-
емлемо. Необходимо представлять такой усилитель многополюсни-
ком с тремя входными и тремя выходными зажимами (рис. 4.16).
L 8x1^
°\^8х1.^8я
ивхд -----------
L8b1Xl
-----
Zi-вхс Увых!/
а8ыхд
“вых X?
-------о
- iBxz 1выхг
При этом видно, что дифференциальный
Рис. 4.16, Симметричный
(разностный) усилитель
усилитель управляется
двумя входными напряжениями uBxi и иВХ2, которые всегда мож-
но разложить на две составляющие: дифференциальную (симмет-
ричную) и синфазную (рис. 4.17):
^ВХД=^ВХ1 ^ВХ2» ^ВХ С = (^ВХ 1 “Ь ^ВХ (4.41)
Таким же образом можно представить и входные токи (рис.
4.18):
^вх д = ^вх 1 *вх 2» ^вх с:= (^ВХ 1 4" *ВХ й)/2. (4.42)
Соотношение между входными напряжениями и токами опре-
деляется входными сопротивлениями. На рис. 4.19 изображена эк-
и8хя*йХГ u8xz “Oxc-lUtaj+UBxzl/Z
Рис. 4.17. Разложение входного напряжения симметричного усилителя на
дифференциальную и синфазную составляющие
ь8хд'^ 8xi = L8xZ i вхс- (ifaT * гЛгг^А
Рис. 4.18. Разложение входного тока симметричного усилителя на дифферен-
циальную и синфазную составляющие
68
Бивалентная схема входной цепи, из которой видно, что для диф-
ференциального усилителя можно определить входные сопротив-
ления для каждой составляющей входного сигнала:
^ВХ Д ^ВХ д/^ВХ д вх д11(2вх С1 + ^вх с 2)» (4.43)
^BX С ^ВХ с/2 ^*ВХ С ~ ^ВХ с lll^BX С 2* (4.44)
В большинстве случаев ZBxci = ZBXc2=Z'BXc. Следовательно,
^вхс-^'вхс/2. (4.45)
Аналогично можно показать, что выходные напряжения и токи
также можно разложить на дифференциальные и синфазные со-
Рис. 4.19. Входные полные юоп|ротивле'НИ1Я
симметричного усилителя
ставляющие, а также определить выходные сопротивления для
каждой составляющей сигнала. Эквивалентная схема выходной
цепи приведена на рис. 4.20.
Рассмотрим теперь общий случай, когда напряжения на входе
и выходе усилителя соответственно равны wBxi, uBX2 и иВЪ1х 1,
&вых 2. Дифференциальная и синфазная составляющие выходного
Р-ис. 4.20. Выходные полные
сопротивления симметричного
усилителя
напряжения могут быть связаны с соответствующими составляю-
щими входного напряжения следующими выражениями:
^ВЫХ Д ^идд ^ВХ Д ^Идс ^вх с> (4.46)
^ВЫХС=Л/Сд ^ВХ Д 4“ с ^ВХ С’ (4-47)
где коэффициент усиления дифференциальной составляющей на-
пряжения
^идд ^ВЫХ д 1«вх С = 0 (4.48)
€9
представляет собой отношение дифференциальной составляющей
выходного к дифференциальной составляющей входного напряже-
ния при равной нулю синфазной составляющей, а коэффициент
усиления синфазной составляющей
= ^вых с/^вх с 1«вх д=о (4.49)
равен отношению синфазной составляющей напряжения на выхо-
де к аналогичной составляющей напряжения на входе при равной
нулю дифференциальной составляющей на входе. И, наконец, ко-
эффициенты передачи (или коэффициенты преобразования) на-
пряжения характеризуют влияние дифференциальной составляю-
щей входного напряжения на синфазную составляющую выходно-
го и синфазной составляющей входного на дифференциальную со-
ставляющую выходного напряжения:
Адс = ^вых д/^вх С 1«вх д=о, д = ^вых с/^вх д I мвх с=0 (4.50)
и соответственно представляют собой отношение дифференциаль-
ной составляющей выходного напряжения к синфазной составляю-
щей входного при равной нулю дифференциальной составляю-
щей напряжения на входе и отношение синфазной составляющей
выходного напряжения к дифференциальной составляющей вход-
ного при равной нулю синфазной составляющей на входе. При иде-
альной симметрии оба коэффициента преобразования были бы
равны нулю. Однако в реальных схемах неизбежные нарушения
симметрии приводят к появлению конечных значений этих коэф-
фициентов.
Составляющие входных и выходных токов связаны между со-
бой такими же соотношениями, как и напряжения:
1*ВЫХ Д ~ Адд ^*вх д 4" Адс ^вх с> (4.51 )
^вых с = АСд ^*вх Д 4" А*сс 1вх с>' (4.52)
где Авхдд — коэффициент усиления дифференциальной составля-
ющей тока; Ав—коэффициент усиления синфазной составля-
ющей тока; Авхдс и Авхсд — коэффициенты передачи (или коэф-
фициенты преобразования) тока, характеризующие влияние диф-
ференциальной составляющей входного тока на синфазную со-
ставляющую выходного и синфазной составляющей входного на
дифференциальную составляющую выходного тока.
Влияние коэффициентов преобразования напряжения на ха-
рактеристику реального усилителя можно описать также при по-
мощи коэффициентов подавления составляющих напряжения:
Еи = Ли /Ли, > = Iтг* (4.53)
«с мдД' «СС МД МСС ИСД V 7
Из этих выражений видно, что коэффициент подавления син-
фазной составляющей EUq определяется как отношение коэффи-
циента усиления дифференциальной составляющей к коэффици-
енту передачи синфазной составляющей напряжения, а коэффи-
70
циент подавления дифференциальной составляющей £Пд как
отношение коэффициента усиления синфазной составляющей на-
пряжения к коэффициенту передачи дифференциальной состав-
ляющей. Первый из них называется также коэффициентом подав-
ления синфазной составляющей, а второй — коэффициентом по-
давления дифференциальной составляющей.
Подстановка соответствующих коэффициентов подавления в
выражения (4.46) и (4.47) дает:
^ВЫХ Д ~ (^вх д + ^вх с/^с)> (4.54)
^ВЫХ с = ^иСС (^вх С 4" ^ВХ д/^д)- (4.55)
Выходы дифференциального каскада могут быть нагружены
симметрично или асимметрично. В первом случае на нагрузке вы-
деляется только дифференциальная составляющая напряжения
&вых д. Чтобы цВыхд действительно не зависела от входной синфаз-
ной составляющей, значение EUq должно быть по возможности
большим [см. выражение (4.54)].
Для несимметричной нагрузки, подключаемой между одним из
выходов и общей точкой, выходное напряжение является функци-
ей обеих составляющих входного напряжения:
^ВЫХ 1 = ^ВЫХ д/2 + Ивых С = ^вх Д 4“ ^«дС ^ВХ с)/2 4“ ^исс ^вх с 4~
4" ^«сд ивх д = ^4Мдд [ (^вх д 4“ Дндс ^ВХ с/^«дд)/2 + ^ИссМидд (ивх с 4-
4" Л«сд ивх д/^исс)] • (4.56)
Чтобы подавить синфазную составляющую входного напряже-
ния, недостаточно обеспечить малые значения коэффициентов пре-
образования. Как следует из выражения (4.56), подавление будет
эффективным только в том случае, когда коэффициент усиления
синфазной составляющей напряжения Аисс будет значительно
меньше коэффициента усиления дифференциальной составляющей
АПдд . Степень выполнения усилителем этого требования характе-
ризуется коэффициентом дискриминации напряжений
= (4.57)
Выражая выходное напряжение через коэффициенты подавле-
ния и дискриминации, получим:
Поскольку величина 2/д ) обычно пренебрежимо мала,
А Г / 1 9 \ ”1
«вхд+(-£---)«вхс • (4-58)
Аналогичные выражения могут быть получены для коэффици-
ентов подавления синфазной £\c и дифференциальной составляю-
щих тока £гд и коэффициента дискриминации тока De
71
E^A.jA,^ (4.59>
£, = A,JA, (4.60>
D^At /Ai . (4.6В
1 1ДД lCC '
Используя эти выражения для определения токов на симмет-
ричном и асимметричном выходе, получим:
^'вых Д = ^дд 0*ВХ д4“ *ВХ с/^с)’ (4.62}
1‘вых 1« Ubx д+ (1/^с+ 2/А) 1вх с]/2. (4.63)
Влияние полных входного сопротивления и сопротивления ис-
точника сигнала можно определить при помощи рис. 4.21. С ис-
Р-ис. 4.21. Трехполюоный
источник сигнала б а
входе симметричного
усилителя
пользованием обозначений, принятых в выражениях (4.41) и
(4.42), составляющие входного напряжения усилителя можно за-
писать:
ивх д ~------------------игд, (4.
Д у 17 | 7 *Д '
ЛГД 1 "Г ЛГД 2 "Г ZBX Д
«вх с ~ 7 /ГС„7--------«гс, (4.65)
где иг д, и игс — составляющие напряжения источника сигнала.
Поскольку в полных сопротивлениях неизбежна некоторая асим-
метрия, синфазная составляющая источника входного сигнала игс
вызовет появление дополнительной дифференциальной составляю-
щей:
ивх дс « ггД1^ВХ.С.2 --ггД2^ВХС1 Ыгс (4.66)
^ВХ С 1 ^ВХ С 2
Эта составляющая добавляется к напряжению иВХд и ее нель-
зя отличить от него. При выводе выражений (4.64) — (4.66) было
принято, что ZBxci и Zbx с 2 значительно больше Zr Д1 + /'вхд и
Zr д 2 + Z'bx д соответственно.
Отношение синфазной составляющей напряжения на входе к
вызванной асимметрией входной цепи дифференциальной состав-
ляющей i/вхдс обычно называется коэффициентом подавления син-
фазной составляющей напряжения входной цепи:
С = ^гс/^вх ДС ^ВХ С 1 ^ВХ С г/(^ГД 1 ^ВХ С 2 2Гд 2 ZBX с j). (4.67}
72
(4.68)
(4.69)
Этот коэффициент характеризует симметричность полных со-
противлений входной цепи усилителя, а также полных сопротив?
лений источника. Из выражения (4.67) следует, что каскад с боль-
шим коэффициентом подавления синфазной составляющей во
входной цепи может быть реализован при обеспечении равенства
^гд1^вхс2=^гд2^вхс1 - или увеличения полного входного сопро-
тивления Zbxc.
Если симметричный усилитель с конечными коэффициентами
подавления синфазной составляющей и дискриминации напряже-
ния управляется от источника сигнала (см. рис. 4.21), то полный
коэффициент подавления синфазной составляющей напряжения
будет определяться уравнениями:
-4— =——+——
^ис с
при условии, что нагрузка симметрична, и
-4— = — Ч------—+ —
Еи ^и
Mq С од V
при условии асимметричной (подключенной между одним из вы-
ходов и общей точкой) нагрузки.
В технических характеристиках большинства интегральных
усилителей приводится только значение коэффициента подавления
синфазной составляющей напряжения — Кпс (CMRR) и тем са-
мым исключается различие между EUc и Du. Конкретное содер-
жание результирующего коэффициента подавления синфазной со-
ставляющей напряжения зависит от условий применения усилите-
ля. Для усилителей с симметричным выходом Кис — Еи^, в то вре-
мя как для усилителей с асимметричным выходом
Кпс ис Ви ,
Однако с точки зрения применения не возникает никаких за-
труднений: на практике не имеет значения причина возникновения
в выходном сигнале синфазной составляющей при наличии на
входе дифференциальной составляющей напряжения, что обуслов-
лено конечным значением коэффициента подавления синфазной
составляющей напряжения или коэффициента дискриминации.
Возвращаясь к анализу работы усилителя в режиме малого
сигнала, следует рассмотреть вопрос о том, каким образом выра-
зить найденные выше коэффициенты усиления и полные сопротив-
ления через параметры транзисторов и других элементов схемы.
Это можно сделать путем использования формул, приведенных в
табл. 3.6, для расчета схемы, представленной на рис. 4.22а.
Первым этапом является определение коэффициентов усиления
Аи дд и ДПсс. Считая схему практически симметричной, можно до-
пустить, что входной сигнал, не содержащий синфазной составля-
ющей, вызывает одинаковые изменения обоих эмиттерных токов,
•имеющих противоположную полярность. При этом общий эмит-
73
терный ток и потенциал точки А остаются постоянными. Други-
ми словами, оба транзистора ведут себя так, как если бы они бы-
ли включены в независимые каскады по схеме ОЭ. В симметрич-
ном усилителе напряжение на сопротивлении нагрузки /?н также
изменяется симметрично. Таким образом, каждое плечо схемы на-
Р'йс. 4.22. Представление симметричного дифференциального усилителя (а) эк-
ви валентными схемами для дифференциальной (б) и синфазной (в) составляю-
щих сигнала
гружено на сопротивление управляется напряжением цвхд/2
и имеет выходное напряжение цВЫХд/2, как показано на рис.
4.226. Выражение для коэффициента усиления Аи в области
низких частот можно записать
^ИДД 0 =-#21 *'«/(> + ^21 + *Н #22 + A y}R&
74
(4.70)
где 7?'н = 7?к||7?н/2.
Аналогичные выкладки позволяют найти выражение для вход-
ного дифференциального сопротивления в области низких частот,
обозначаемого Явх д:
^вхд = 2[/111 + (1+Адд0)/?э], (4.71)
где
At 0 = М 1 + Л22 (Я'н + Яэ)1 • 1 (4.72)
Полное выходное сопротивление равно сумме выходных со-
противлений обоих плеч усилителя:
ЯвыХд«(2-!+.уЦэ±У11Яг \| (2/?к) (473)
Переходя к случаю управления симметричного усилителя от
источника синфазного сигнала, следует учесть, что изменения
эмиттерных токов транзисторов в этом случае не только равны,
но и совпадают по фазе. Следовательно, дифференциальный уси-
литель можно рассматривать как сочетание двух обычных каска-
дов, включенных по схеме ОЭ, в эмиттерных цепях которых вклю-
чены источники тока с теоретически бесконечным, но практически
ограниченным внутренним сопротивлением Rr см. На основании
того, что входные и выходные напряжения (ивхс и иВЫхс) обоих
плеч равны, можно заключить, что они имеют одинаковые коэф-
фициенты усиления. При помощи рис. 4.22в коэффициент усиления
в области нижних частот можно выразить следующим образом:
у21
Аи --------------------«------------------------. (4.74)
сс 1 + У21 2/?г см + ^22 4" А У 2Яг см) 2/?г см
Полное входное сопротивление на низких частотах для син-
фазной составляющей равняется половине соответствующего вход-
ного сопротивления одного плеча усилителя:
Явх С = 0,5 (йп + А^ 2 Яг см) « 0,5 (й21/й22), (4.75)
где
Aicc 0 = Л21/[ 1 + Л22 (Як + 2ЯГ см)]. (4.76)
Полное выходное сопротивление
п 1 4~ #21 2/?г СМ У11 R?
У22 + А У (2/?г СМ + Яг)
Як-
(4.77)
Зная коэффициенты усиления, коэффициенты дискриминации по
току и напряжению в области низких частот можно представить в
следующем виде:
р ___ 1+^21 2ЯГ СМ + ^К ^22 + 2₽г см)
Ян + 2#к 1 4" ^21 + Я'н (^22 + Яэ)
75
(4.78)
(4.79)
_____ 2 7?г см
+ 2/?к ^э
D = 1 + 7122 + 27?г cv) h22 2 7?г см
1+М^э + Я'н) ~ ^М^э + Я'н)
Из выражений (4.78) и (4.79) следует, что для получения боль-
ших коэффициентов дискриминации необходимо обеспечивать
большое значение /?ГСм и малое 7?э.
При определении коэффициента подавления синфазной состав-
ляющей напряжения необходимо рассматривать полную физичес-
кую модель, позволяющую учесть несимметричность всех парамет-
ров транзисторов и других элементов схемы. Можно показать, что
при коэффициент подавления синфазной составляющей на-
пряжения будет зависеть от асимметрии параметров Лгэ=гЭ1—гэ2г
Дц = |Ы1—ц2 и A7?K = /?Ki—Rk2 следующим образом:
При небольших рабочих токах эмиттера, когда Гбб/<^гэ(1 + Р)>
разница между коэффициентами усиления по току двух транзисто-
ров, как правило, оказывает незначительное влияние на коэффи-
циент подавления синфазной составляющей напряжения. Коэффи-
циент подавления синфазной составляющей напряжения входной
цепи £ивхс, определяемый выражением (4.67), как и коэффици-
ент подавления синфазной составляющей тока Ei , напротив, за-
висят главным образом от разницы коэффициентов усиления по
току.
Особенности изменения рассмотренных параметров усилителя
в области высоких частот можно проанализировать при помощи
эквивалентной гибридной П-образной схемы транзисторов. По-
скольку в области высоких частот допустимо представление сим-
метричного дифференциального усилителя состоящим из двух не-
зависимых плеч, не требуется проведения дополнительного анали-
за для того, чтобы заключить, что частотные зависимости коэф-
фициента усиления по напряжению ЛПдд , коэффициента усиле-
ния по току Ai^ , полных входного ZBX д и выходного /выхд со-
противлений будут такими же, как у плеча дифференциального
усилителя, включенного по схеме ОЭ. Подобным образом частот-
ная зависимость параметров Лисс , Агсс, ZBXC и ZBbixc идентична
зависимости соответствующих параметров одного плеча с ОЭ, в
котором полное эмиттерное сопротивление равно 2ZrCM.
4.4.3. Статические характеристики. Напряжение и ток смещения
Статические характеристики или характеристики в режиме по
постоянному току могут быть получены при помощи схемы на
рис. 4.23. Здесь усилитель управляется трех.полюсным источником
76
сигнала, а положение рабочей точки определяется напряжениями
на базах, током источника /о и сопротивлениями нагрузки
Если усилитель идеально симметричен, т. е. параметры обоих
транзисторов и коллекторные нагрузки совершенно одинаковы, а
напряжение на входе UBXi—UBX2 = 0, то эмиттерные токи транзи-
сторов одинаковы и дифференциальная составляющая выходного
напряжения равна нулю, при этом 7Б1=^б2=^б- Базовые токи,
протекающие через сопротивления источников сигнала, вызывают
Рррс. 4.23. Дифференциальный усилитель, |уп|ра1вляемый от трехполюсного ж-
точника
одинаковые падения напряжения в цепях обеих баз и не приводят
к нарушению равенства UBXl—UBx2=0. Однако в реальных усло-
виях внутренние сопротивления источника сигнала, входящие в
базовые цепи, не обладают идеальной симметрией, что приводит к
появлению некоторого конечного напряжения ошибки на входе при
протекании базовых токов. Вследствие того, что базовые токи
покоя (которые можно рассматривать также как входные токи
смещения) вносят существенную погрешность в работу входной
цепи, они должны рассматриваться как важнейшие параметры,
определяющие режим работы усилителя по постоянному току.
В случае неидеального усилителя для параметров транзисторов
и сопротивлений нагрузки характерно наличие асимметрии, кото-
рая вызывает появление на выходе отличной от нуля дифференци-
альной составляющей напряжения 1/ВЫХд даже в том случае,
когда t/Bxi—UBx2 = 0. Кроме того, базовые токи /Б1 и 1в2 тоже
неодинаковы. Следовательно, падение напряжения на сопротивле-
ниях 7?гд1 = 7?гд2 также различны. И снова это приводит к тому,
что выходное дифференциальное напряжение 17ВЫхд становится
отличным от нуля. Погрешности выходных напряжений, обуслов-
ленные асимметрий, нелегко оценить, поскольку их значения за-
висят от коэффициента усиления. Выйти из этого положения мож-
но, если пересчитать погрешности к входу. Это можно сделать пу-
77
тем нахождения такого входного напряжения Z7BX i—t/вхг, которое
необходимо для обеспечения равенства нулю выходного напряже-
ния 1/выхд при нулевом сопротивлении источника сигнала, или
такого входного тока /вх i—/вх 2, который обеспечивает равенство
нулю выходного напряжения [/ВЫхД при бесконечно большом
внутреннем сопротивлении источника сигнала. Полученные таким
образом величины называются входным напряжением смещения
UBX см и входным током смещения /вх см.’
Ubx см = (^вх1 <4x2 ) । ^вых д=0; ягд 2=°» (4.81)
4хсм=(4х1 Л1х2)1сгвых д=0; ₽Гд 1=7?гд 2=о°’ (4.82)
Как отмечалось, входной ток смещения обусловлен разницей
между /Б1 и 1в2:
Лх сМ = 41 ^Б2* (4.83)
В реальных условиях ток смещения имеет конечное значение,
что требует уточнения понятия входного тока покоя, поскольку
входные базовые токи покоя уже не могут считаться равными. В
связи с этим входной ток покоя дифференциального усилителя
определяется
Лзх = (41 + 4г)/2. (4.84)
Выражая эффективные значения базовых токов через опреде-
ленные выше входные токи покоя и смещения, получаем
41 = 4х Н“ 4х См/^, 4г = 4х 4х См/2- (4.85)
Отличие реального усилителя от идеального, обусловленное
входными токами и напряжениями смещения, можно учесть пу-
тем введения источников смещения в эквивалентную схему иде-
ального усилителя. На рис. 4.24а показана входная цепь такой
эквивалентной схемы, содержащей источники смещения.
Если известны сопротивления источников сигнала, то источни-
ки смещения могут быть объединены в два входных источника
напряжения смещения, как показано на рис. 4.246. При 7?BXCi~
~R вх с вх д и /?гд 1 — Rrji 2 Rrji результирующее входное напря-
жение смещения U'BXCM определяется выражением
U вх см ~ вх д (Цвх см Н" ^гд 4х смЖ вх д “Ь 2/?Гд). (4.86)
Как следует из этого выражения, полное напряжение смеще-
ния является функцией как напряжения, так и тока смещения
входной цепи. При малых сопротивлениях источника сигнала за-
висимость от напряжения смещения проявляется сильнее, чем от
тока смещения, в то время как при больших сопротивлениях пре-
обладает влияние тока смещения. Из рис. 4.24 также следует, что
при /?Гд1¥=/?гд2 наличие напряжения на входе приводит к появле-
нию дополнительного напряжения ошибки /вх(ЛГд1—Ягдг), кото-
рое действует на входе и оказывает то же влияние, что и полное
напряжение смещения.
В интегральных дифференциальных усилителях смещения обу-
словлены в основном несколькими факторами:
78
1. Различиями коэффициентов усиления по току и напряжений
база-эмиттер транзисторов, которые, в свою очередь, вызваны не-
идентичностью ширины баз и площади эмиттеров. Напряжение
смещения является логарифмической функцией ширины баз Wi, w2
и площади эмиттеров Sb S2 в соответствии с выражением
^БЭ = ^БЭ1—^БЭ2== Inf—(4.87)
\ S1 7Э2 /
Например, при значении аргумента этого выражения 1,1 напряже-
ние смещения составляет 2,5 мВ. Одно из преимуществ техноло-
гии полупроводниковых ИС состоит в том, что оба транзистора из-
hi г
Рис. 4.24. Эквивалентные схемы цепей смещения (дифференциального усилителя
готавливаются из одного материала и имеют одинаковые диффузи-
онные параметры. Поэтому упомянутый разброс параметров для
них, очевидно, должен иметь значительно более узкий диапазон,
чем для пары дискретных транзисторов, используемых в таком
усилителе.
2. Разницей напряжений база-эмиттер, обусловленной неодина-
ковой температурой р-n переходов транзисторов. Поскольку оба
транзистора расположены в одном кристалле, разницу температур
их переходов можно сделать на несколько порядков меньше раз-
ности температур переходов дискретных транзисторов.
3. Различием значений коллекторных и эмиттерных сопротив-
лений, а также объемных сопротивлений базовой и эмиттерной
областей.
79
4.4.4. Температурная зависимость смещения.
Температурный дрейф
Смещение рабочей точки усилителя, обусловленное асиммет-
рией параметров транзисторов и других элементов, может быть
скомпенсировано с помощью внешних элементов. Однако парамет-
ры как транзисторов, так и других элементов ИС зависят от тем-
пературы. Изменяясь под воздействием окружающей температуры,
они вызывают появление дополнительных отклонений напряжений,
т. е. разбаланс в работе усилителя. После приведения этих допол-
нительных отклонений напряжения к входу получим
иъх см = (^вх 1 ^вх 2) I ивых д=0; #Гд 1=ЯГд 2=0; АЬ (4.88)
*bxcm = Ubx1 ^вх 2) I ^вых д=0; Ягд 1=7?гд 2=ос; ЛТ’ (4.89)
где ивх см — приведенный к входу температурный дрейф напряже-
ния; iBX см — приведенный к входу температурный дрейф тока.
Дифференциальный усилитель, имеющий конечные значения
дрейфа напряжения и тока, можно представить в виде эквивалент-
ной схемы идеального усилителя, дополненной источниками дрей-
фа. На рис. 4.25 приведена входная цепь эквивалентной схемы,
учитывающая дрейф.
^ГД1
Рйс. 4.25. Эквивалентная по дрейфу юхема дифференциального усилителя
Если известны сопротивления источника сигнала, то эквива-
лентные генераторы дрейфа могут быть объединены и представ-
лены в виде двух источников напряжения дрейфа точно таким же
образом, как показано на рис. 4.246. При Лхс^Лвхсг^^вхд и
/?гД 1=/?гд 2=/?гд результирующее напряжение дрейфа
вх см = вх д («вх см + ЯГД *вх смЖ'вхд + 27?гд). (4-90)
Возникновение тока и напряжения дрейфа цВХсм и Ьхсм объяс-
няется действием двух механизмов. Разности напряжений и токов
дрейфа двух транзисторов воспринимаются, с одной стороны, как
дифференциальная составляющая входного сигнала, а с другой —
как синфазная составляющая этого сигнала. Каждая составляю-
80
(4.92)
щая вызывает появление дифференциальной составляющей вход-
ного сигнала ошибки. Составляющая выходного сигнала ошибки,
вызванная синфазной составляющей входного сигнала, определя-
ется коэффициентом преобразования. Следовательно, входные на-
пряжения и токи дрейфа можно представить так:
^вх см = ^вх д см + ^ВХССМ^с’ (4.91)
J*BX CM ^ВХ Д СМ + ^вх С см/^гс
В интегральных дифференциальных усилителях дрейфы обус-
ловлены в основном различием температурных зависимостей:
а) напряжений база-эмиттер; б) базовых токов, коэффициентов
усиления по току и токов утечки; в) сопротивлений резисторов
усилителя (вследствие очень хорошего совпадения температурных
характеристик интегральных резисторов влияние этого фактора
пренебрежимо мало); г) разницей температур р-n переходов тран-
зисторов.
Составляющие дрейфа, возникающие под действием факторов
а) иг), можно определить при помощи схемы, показанной на рис.
4.26, где транзисторы заменены своими термическими эквивалент-
ными схемами. Используя эту модель, выражения для дрейфа диф-
ференциальной составляющей входного напряжения иВХдсм и вход-
ного тока /вхдсм, синфазной составляющей входного напряжения
wBx с см и входного тока г’вх с см можно представить в следующем виде:
ивх д см ~ <56'1 + Гэ1 + /?Э1) Д КТ1 4" #1J —
—1(гбб'2 + гэ2 + R&i) Ыкп (4.93)
*вхдсм^Д^КП “-Л/кТ2 , (4.94)
^вхссм^ 0,5(27?ГСМД/кп + ci\Д4“27?гсмД/кт2 4“a2A7,2), (4.95)
^вхссм ^(Д^КЛ 4-Д^КТ2 )/2. (4.96)
Члены П1ДТ1 и ЯгДТ’г определяют составляющие дрейфа напря-
жений, обусловленные неодинаковыми приращениями температуры
переходов и изменениями напряжений база-эмиттер в зависимости
от температуры. Подобным образом члены
Л/кп = 7Э1/(1 4-₽1)7’^1Д Л4-Д/кв см 1» (4.97)
Д /к7’2 = /э2/(1 4-02) Т\р2 Д7\4- Д Л<Б CM2 (4.98)
определяют дрейф токов, возникающий вследствие различия базо-
вых токов транзисторов, изменений температур переходов, коэффи-
циентов усиления по току в зависимости от температуры, а также
колебаний токов утечки в зависимости от температуры. Из этих вы-
ражений можно видеть, что для снижения дрейфа тока необходимо
выбирать возможно меньший ток покоя эмиттера и/или возможно
больший коэффициент усиления по току.
Если эмиттерный ток мал (менее 100 мкА), преобладающей со-
ставляющей дрейфа напряжения является а^Т\—а2\Т2. Для ин-
тегральных транзисторов температурные режимы обычно согласу-
ются настолько хорошо, что разница температур переходов не пре-
81
вышает 10-4— 10“2°С. Температурные коэффициенты напряжений
база-эмиттер а\ и зависят только от напряжений перехода
база-эмиттер, значения которых, в свою очередь, настолько близ-
ки, что напряжение смещения не превышает нескольких милли-
вольт. Таким образом, изменения напряжений база-эмиттер стре-
мятся скомпенсировать друг друга. Единственным ограничением
Рис. 4.26. Эквивалентная (термическая схема щиффер'енциальнопо усилителя
такой автокомпенсации служит фактическое напряжение смеще-
ния, которое является линейной функцией температуры Т и может
изменяться в зависимости от температуры с коэффициентом, до-
стигающим 0,33% на 1°С (при напряжении смещения 1 мВ это
соответствует дрейфу напряжения 3,3 мкВ/°С). Такое малое зна-
чение дрейфа напряжения может быть достигнуто только в том
случае, когда усилитель сбалансирован путем установки отноше-
ния токов /эгЯэп соответствующего нулевому напряжению.
Компенсация разброса напряжений база-эмиттер оказывает
влияние только на дрейф дифференциальной составляющей на-
пряжения «вхдсм. Еще большее значение имеет дрейф синфазной
составляющей «вхссм, который превышает иВхдсм и не может быть
скомпенсирован. Влиянием иВХссм можно пренебречь, если сделать
коэффициент подавления синфазной составляющей напряжения
не менее 80 дБ. Аналогичным образом дрейфом синфазной состав-
ляющей входного тока можно пренебречь, если обеспечить боль-
шой коэффициент подавления этой составляющей и высокую сте-
пень симметрии внутренних сопротивлений источника сигнала.
82
4.4.5. Зависимость смещения и дрейфа
от напряжения источника питания
Колебания напряжения источника питания оказывают на сба-
лансированный дифференциальный усилитель такое же влияние,
как изменение температуры: нарушается баланс, изменяется на-
пряжение смещения, а следовательно, появляются дополнительные
составляющие напряжения ошибки на выходе. Приводя напряже-
ния ошибки к входу таким же образом, как и для температурного
дрейфа, получим
^ХСМП=(^ВХ1 ^вх2)1п =0; Р =R =0; ДС/+; Д17*“* (4.99)
ВЫХ Д ГД 1 1Д Z п п
iflX см и = (Л>х 1 hx 2) । п _ „=0; R.n =Р =оо; дс+; (4.100)
ВЫХ Д ГД 1 ГД 2 п п
ГДе Ивх см п И 1*вх см п приведенные ко входу дрейфы напряжения
и тока, зависящие от напряжения питания.
Изменение напряжения питания воспринимается каскадом как
синфазная составляющая напряжения на входе, которая вызывает
появление дифференциальных составляющих сигналов дрейфа, за-
висящих от коэффициентов подавления синфазной составляющей.
Легко показать, что иВх см п и iBX см п можно приблизительно пред-
ставить следующими выражениями:
«вх см П « (А иа+/Ласс + U-)/EUC' (4.101)
2Д1/+
гВХ СМП^ • (4.102)
Из этих выражений видно, что зависящий от напряжения пи-
тания дрейф определяется прежде всего нестабильностью коллек-
торного напряжения питания [/+п.
4.4.6. Специальные схемы дифференциальных каскадов
Требования к дифференциальным усилителям, вытекающие из
возможности их использования в качестве входных каскадов ин-
тегральных операционных усилителей, стимулировали разработ-
ки специальных разновидностей таких каскадов. Причины, выз-
вавшие эти разработки, сводятся к следующим:
а) простые дифференциальные усилители на основе п-р-п тран-
зисторов имеют хорошие характеристики смещения и дрейфа на-
пряжения, но уменьшение коэффициента усиления по току с
уменьшением тока эмиттера ограничивает возможности снижения
токов смещения и дрейфа;
б) • поскольку входное сопротивление простого дифференци-
ального усилителя обратно пропорционально току базы, его нель-
зя увеличить выше определенного предела;
в) низкое напряжение пробоя перехода база-эмиттер п-р-п
транзисторов ограничивает допустимые входные дифференциаль-
ные составляющие напряжения в пределах 6-?7 В;
83
г) применение комплементарных структур способствовало бы
созданию весьма простых схем, но при этом возникающие прин-
ципиальные ограничения, связанные с интегральной технологией,
затрудняют применение дифференциальных усилителей с дополня-
ющими транзисторами.
Вероятно, наиболее естественным способом увеличения вход-
ного сопротивления и снижения входного тока смещения диффе-
ренциального усилителя является замена его транзисторов пара-
ми Дарлингтона, как показано на рис. 4.27. Последовательное
включение двух базовых цепей позволяет по крайней мере, удво-
ить предельно допустимое входное дифференциальное напряже-
ние по сравнению с простым дифференциальным усилителем.
Уменьшение коэффициента усиления по напряжению на 50%
можно скомпенсировать увеличением тока /0, который не может
быть сделан столь же малым, как в простом дифференциальном
усилителе.
Рис. 4.28. Дифференциальный уси-
литель ic использованием пар Дар-
лингтона и резисторов в эмиттерных
целях
Рис. 4.27. Дифференциальный усилитель
с использованием пар Дарлингтона
В отличие от тока смещения, который с целью улучшения ха-
рактеристик можно сделать весьма малым ny'feM уменьшения
входного тока, напряжение смещения является относительно боль-
шим, поскольку эмиттерные токи транзисторов 7\ и Т2 оказывают-
ся различными вследствие неравенства коэффициентов усиления
по току транзисторов Т3 и Т4.
Для улучшения условий подачи напряжения смещения требу-
ется дальнейшее усовершенствование схемы. Один практически
приемлемый метод заключается во включении дополнительных
резисторов в цепи эмиттера каскодного дифференциального уси-
лителя, как показано на рис. 4.28.
На рис. 4.29 приведена другая модификация схемы, в которой
заданные значения токов эмиттеров транзисторов Л и Т2 поддер-
живаются при помощи двух источников тока. Влияние увеличения
84
тока эмиттера на входное сопротивление и входной ток смещения
оказывается не очень значительным, поскольку в микроамперном
диапазоне токов по мере увеличения тока эмиттера возрастает
также и коэффициент усиления по току.
Еще более совершенным способом улучшения характеристик
дифференциального усилителя является использование транзисто-
ров со сверхбольшим коэффициентом усиления. Имея чрезвычай-
но тонкую базу, получаемую вследствие увеличения длительности
Рис. 4.29. Дифференциальный усили-
тель с использованием пар Дарлингто-
на и источников тока в эмиттерных
цепях
Рис. 4.30. Дифференциальный уси-
литель на транзисторах со сверхболь-
шим коэффициентом усиления, вклю-
ченных по каскодной схеме
эмиттерной диффузии, транзисторы со сверхбольшим коэффици-
ентом усиления могут обеспечивать усиление по току порядка
4000 даже при эмиттерном токе в несколько микроампер. Одна-
ко при таком большом коэффициенте усиления напряжение про-
боя коллекторного перехода снижается до 4 В, а коэффициент
усиления по току начинает весьма сильно зависеть от коллектор-
ного напряжения. На рис. 4.30 представлена схема усовершенст-
вованного каскодного дифференциального усилителя с плаваю-
щим выходом, в котором применены транзисторы со сверхболь-
шим коэффициентом усиления. Усилитель обладает рядом преи-
муществ, в частности: коллекторное напряжение мало и постоян-
но; входной ток покоя очень мал и составляет 14-2 нА; ток сме-
щения, равный 504-200 пА, на два порядка меньше, чем в простом
дифференциальном усилителе; большой коэффициент усиления по
току обеспечивает значение дифференциального входного сопро-
тивления 204-50 МОм. Однако сильно уменьшенная ширина базы
приводит к увеличению технологического разброса параметров,
что, в свою очередь, обусловливает довольно большое напряже-
ние смещения. Включение по схеме с плавающим потенциалом
защищает входные транзисторы от опасного влияния синфазной»
85
составляющей входного напряжения значительного уровня, но
дифференциальная составляющая входного напряжения в этом
случае не должна превышать десятых долей вольта.
Дифференциальные усилители на полевых транзисторах име-
ют очень большие входные дифференциальные сопротивления и
очень малые входные токи покоя. Однако эти токи останутся ма-
лыми только в том случае, если напряжения (7ЗИ и Uис поддер-
живаются на низком уровне и приняты меры к тому, чтобы на-
пряжение Uис всегда превышало напряжение отсечки. Одновре-
менное выполнение указанных условий требует применения вспо-
могательных устройств, поддерживающих постоянный уровень на-
пряжения иис . Такие устройства проще всего реализовать, если
в предварительных каскадах обычного дифференциального усили-
теля включить полевые транзисторы по схеме с общим стоком.
Поскольку в этом случае снимается ограничение, накладываемое
на входной ток, эмиттерные токи транзисторов можно выбрать
сравнительно большими (0,24-0,5 мА), что облегчает согласова-
ние входных каскадов с дифференциальными усилителями даже
на р-п-р транзисторах с низким коэффициентом усиления.
На рис. 4.31а приведена схема дифференциального усилителя
типа AD503 фирмы Analog Devices, в котором стабильность на-
пряжений полевых транзисторов обеспечивается при помощи тран-
зистора Т5.
На.рис. 4.316 приведена схема дифференциального усилителя
типа цА740 фирмы Fairchild. Ток, равный разности токов источ-
ников /1 и /3, протекает через резистор Ri, а ток, равный разности
токов источников /2 и /4, — через резистор /?2. Возникающие на
резисторах падения напряжения необходимы для поддержания по-
стоянной разности потенциалов между истоком и стоком. При
этом обеспечивается высокая стабильность режима по напряже-
нию даже при больших синфазных составляющих напряжения. В
усилителе типа AD503 большое допустимое значение дифференци-
альной составляющей напряжения на входе обеспечивается при-
менением полевых транзисторов, а в усилителе цА740 — р-п-р
транзисторов Т5 и Т6, которые имеют большие напряжения про-
боя база-эмиттер.
При практической реализации таких схем возникает ряд труд-
ностей. Изготовление полевых транзисторов в составе полупро-
водниковых интегральных схем требует включения в технологи-
ческий процесс дополнительных операций. Тем не менее основные
параметры, определяющие их качество, будут хуже по сравнению с
отдельно изготовленными парами полевых транзисторов. Если к
усилителям предъявляются жесткие требования, целесообразно
пару полевых транзисторов изготовить на одном кристалле, а
остальные элементы усилителя — на другом, разместив оба кри-
сталла в одном корпусе. Другая трудность связана с тем, что
входные токи, по существу, являются обратными токами диода и,
следовательно, экспоненциально зависят от температуры. Следует
отметить, что эти токи очень малы и составляют обычно 14-50 пА.
86
00
I’,ИС. 4.31. Дифференциальные усилители с полевыми .транзисторами на входе: входные каскады ните-
тральных QY типа. ДР503(а) и. рА74О(б)
Напряжения смещения и дрейфа по крайней мере на порядок
шыше, чем в дифференциальных усилителях на биполярных тран-
зисторах. В последние годы для снижения этих напряжений ис-
пользуются полевые транзисторы, выполненные с помощью мето-
да ионного легирования и совмещенной технологии изготовления
биполярных и полевых транзисторов.
Преимущества комплементарных структур можно реализовать
путем включения п-р-п транзистора с большим коэффициентом
усиления по току и дополняющего р-п-р транзистора с регулируе-
мым коэффициентом усиления в комплементарную каскодную схе-
му. Напряжения пробоя переходов база-эмиттер транзисторов 7\
«и Т2 складываются последовательно с напряжениями пробоя пе-
реходов баэа-эмиттер транзисторов Т3 и Т4, равными 404-60 В.
Поэтому максимально допустимое входное дифференциальное на-
пряжение весьма велико. Последовательное включение двух схем,
жаждая из которых имеет по два перехода база-эмиттер, приводит
к тому, что напряжения смещения и дрейфа значительно больше,
чем в простом дифференциальном усилителе. Шумовые характе-
ристики также оказываются хуже.
На рис. 4.326 приведена эквивалентная по постоянному току
>схема, в которой р-п-р транзисторы имеют такие же коэффициен-
ты усиления, как Л и Т2 на рис. 4.32а. Однако в режиме по пере-
менному току эквивалентность этих схем нарушается. Пара тран-
зисторов, включенных по каскодной схеме, имеет лучшие харак-
теристики, чем простая схема на р-п-р транзисторах. Преимущест-
ва объясняются рядом факторов, из которых главный состоит в
Тис. 4.32. Принципиальная (а) .и эквивалентная сто постоянному току (6)
схемы (дифференциальн'ого усилителя на комплементарных транзисторах, в/клю-
ченных ino каскодной схеме
88
том, что включенные по схеме ОБ транзисторы Т3 и Т4 отделены,
от нагрузки транзисторами Л и Т2, включенными по схеме ОК.
Вследствие того, что токи покоя эмиттеров определяются током^
источника через базовые токи транзисторов Т3 и Т4, весьма суще-
ственно, чтобы транзисторы Т3 и Т4 имели по возможности одина-
ковые коэффициенты усиления по току. Это требование легко вы-
полнить, используя дополняющие транзисторы с относительно не-
большими регулируемыми коэффициентами усиления по току. В*
этом случае ток источника, необходимый для получения заданно-
го эмиттерного тока, определяется выражением
1Ъ = 2/э/(1 +рос), (4.103)
где 1Э —суммарный эмиттерный ток транзисторов 1\ и Т2; Рос —
регулируемый коэффициент усиления транзисторов Т3 и Т4.
Из рис. 4.32а видно, что схема симметрична относительно вер-
тикальной оси, проходящей через точку А, потенциал которой ос-
тается постоянным при симметрии входных сигналов. Поэтому,
каждое плечо работает как независимый усилитель, в котором
транзисторы выполнены со связанными эмиттерами. Свойства,
каждого плеча можно определить, допустив, что условная общая,
точка заземлена, как показано на рис. 4.33а. Исследуя плечо на>
Рис. 4.33. Представление дифференциального усилителя на комплементарных
транзисторах, включенных по каскодной схеме, эквивалентными схемами для-
дифференциального (а) и синфазного (б) сигналов
а)
транзисторах и Т3, можно установить, что их эмиттерные токи
равны. Поэтому диффузионные сопротивления гэ эмиттеров, оп-
ределяемые общим током покоя эмиттера 1Э, одинаковы (объем-
ными сопротивлениями областей эмиттеров можно пренебречь,
вследствие малости токов эмиттеров). Поскольку на входном со-
противлении Гэ транзистора Т3 создается напряжение последова-
89
тельной обратной связи, входное сопротивление плеча равняется
удвоенному сопротивлению, которое было бы получено в случае
включения транзистора 7\ по схеме ОЭ и заземления его коллек-
тора. Суммарное входное сопротивление равно удвоенному вход-
ному сопротивлению плеча:
/?вХд«4гэ(1 + Р)-4^т(1+р)//э, (4.104)
где 7?вх д — входное сопротивление для дифференциальной со-
ставляющей; р — коэффициент усиления по току транзистора 7\;
/э —ток эмиттера этого транзистора.
Входная емкость плеча на низких частотах приблизительно со-
ответствует сумме двух емкостей п-р-п транзистора 7\: емкости
Сб/К и половины емкости Сб/Э. Одно из основных преимуществ кас-
кодного усилителя заключается в том, что включение транзистора
?1 по схеме ОК исключает эффект Миллера и, следовательно,
увеличение емкости Сб/К. Общая входная емкость для дифферен-
циальной составляющей Свхд равняется половине входной емкос-
ти плеча:
током опреде-
Свхд-Сб'эМ + Сб.к/г, (4.105)
По мере увеличения частоты значение Свхд несколько возрас-
тает, но никогда не превышает 0,5(Сб/Э + СблК). С учетом сопротив-
ления последовательной обратной связи гэ в эмиттерной цепи Т\
связь проводимости прямой передачи с эмиттерным
ляется выражением
5э«1/2гэ = /э/(2(/г).
Другими словами, зависящая от тока эмиттера
прямой «передачи транзистора Т\ равна половине
прямой передачи, которая была бы получена в случае включения
?1 по схеме ОЭ и протекания через его эмиттер такого же тока,
как и в рассматриваемом случае. Что касается дополняющего
транзистора ?з, то часть (1—ап) его эмиттерного тока разделя-
ется между сегментами области коллектора. Отношение площадей
этих сегментов обычно выбирается таким, чтобы коэффициент уси-
ления транзистора в схеме ОЭ находился в пределах 3—5. Часть
тока эмиттера транзистора Ть протекающая через нагрузку, опре-
деляется результирующим коэффициентом усиления в схеме ОБ:
а'ос = (1 -ап) РоЛ 1 + Рос) = 0,7 - 0,8.
Таким образом, в области малых эмиттерных токов проводи-
мость прямой передачи по отношению к коллекторному току со-
ставляет
(4.106)
проводимость
проводимости
IЭ ^ос
ос 777 ~ 2{7Т
лю?)
Выходное сопротивление плеча со стороны коллектора транзи-
стора ?з зависит, главным образом, от коэффициента модуляции
ширины базы дополняющего транзистора и выходного сопротивле-
ния гэ транзистора 7\:
•^ВЫХ 2 Гэ/о&ос И**
90
(4.108)
Коэффициент усиления по напряжению одного плеча, равный
общему коэффициенту усиления Лидд0, запишется:
~ ао_е/2 + /?н/гэ =_«ос*н--- .
дд 1 + аос Ц^н/2гэ 2 гэ + аос ц Ян
Его верхняя предельная частота определяется двумя фактора-
ми: полным -сопротивлением нагрузки коллектора (емкостями, вы-
ходным сопротивлением и сопротивлением нагрузки) и частотной
зависимостью проводимости прямой передачи SK. В большинстве
случаев первый фактор превалирует над вторым, поскольку кол-
лекторное сопротивление обычно велико, в результате чего по-
стоянная времени выходной цепи оказывает преобладающее влия-
ние по сравнению с частотной зависимостью SK, которая, главным
образом, определяется зависимостью от частоты коэффициента
аос. В связи с тем, что граничная частота коэффициента усиления
аос весьма близка к предельной частоте fT дополняющего транзи-
стора, зависимость SK от частоты становится ощутимой только на
частотах, превышающих несколько мегагерц.
Если на вход каскада подается синфазная составляющая сиг-
нала, то точку А уже нельзя считать общей. Она соединяется с
общей шиной через внутреннее сопротивление источника сигнала
Аг см, как показано на рис. 4.336. Принимая во внимание эту осо-
бенность, параметры усилительного каскада для синфазных со-
ставляющих входных сигналов можно найти на основании схемы
плеча, как показано ниже.
Входное сопротивление со стороны эмиттера транзистора Т&
равно входному сопротивлению транзистора в схеме ОБ при вклю-
чении между базой и землей сопротивления 2Агсм. Прр
табл. 3.8 входное сопротивление транзистора Т3 можно
женно записать
п ~2/? 1 + h223 RH____
вхз- rcMl+h213 + h223 (RH+RrCM) •
Если сопротивления Ан и Агсм достаточно велики, то
Авх з« 2 Аг см || Ан-
помощи
прибли-
(4.110)
(4-111)
Авхз представляет собой эмиттерное сопротивление транзисто-
ра Т1, включенного по схеме ОК. Полное входное сопротивление*
для синфазной составляющей Авх с равно половине входного со-
противления плеча
7^ 1 Rbx 3
ВХС~ 2 1+Л221/?вхз
Далее, на основании табл. 3.8 коэффициент усиления по на-
пряжению по отношению к синфазной составляющей входного
сигнала равен
(4.112)
(^213 + ^223 Rr см) ^н
Л. ~
СС0 ^113 + 2 ^Г СМ (1 “Н*223 ^н)
91
(4.113),
Если сопротивление /?Гсм очень велико, то
^«ссО ^223^н/(1 +^223 ЯН) = а0С И ^?н/(2 гэ + аос Н ^н) • (4.114)
Разделив каждый член выражения (4.109) на выражение (4.114),
получим
~ ^иддО^иссо 1/Н»
из которого следует, что коэффициент дискриминации по напря-
жению ограничивается значением коэффициента модуляции шири-
ны базы дополняющего транзистора.
4.4.7. Шумовые характеристики
Коэффициент шума дифференциального усилителя, который
может быть получен на основании эквивалентной шумовой схемы
для каждого* активного элемента (см. рис. 3.13), зависит от пара-
метров цепей, подключенных как к его входу, так и к выходу.
Если входной и выходной сигналы симметричны, дифферен-
циальный усилитель имеет такой же коэффициент шума, как и от-
дельный транзистор в схеме ОЭ, причем его можно определить по
^формулам (3.38) — (3.45) при условии /?г=^гд1=/?гд2 (см. также
рис. 4.21). Такой же подход можно использовать при наличии
асимметрии плеч, но в этом случае на коэффициент шума будет
влиять и источник тока в эмиттерной цепи (как правило, это до-
полнительное влияние незначительно).
Несколько худшая ситуация возникает в том случае, когда
асимметрия обусловлена входным сигналом. При этом, если неис-
пользуемый вход усилителя соединен с общей шиной непосредст-
венно, коэффициент шума в области средних частот [см. выраже-
ние (3.40) ] будет определяться выражением
f' = i+^_+^+
ЯГ Яг
, <7 1Б ((Яг + ГЭ + гбб,у + (гэ + гбб,)2]
*" 2ЛТЯГ ’ (4.110)
Если неиспользуемый вход усилителя соединяется с общей ши-
ной через компенсационный резистор /?г, то коэффициент шума,
аналогичный вышеприведенному, определяется:
f--2 [ 1 + + "'в<^+;-+ 1 . (4.116)
Z i\p • 1\р £> к 1 Кр J
В усовершенствованных модификациях, например с включени-
ем транзисторов по каскадной и каскодной схемам, рассмотренным
в подразделе 4.4.6, токи смещения снижены и используются слож-
ные транзисторные структуры. Поэтому их коэффициенты шума
принципиально больше, чем в простом дифференциальном усили-
теле.
92
4.5. Управляемые источники тока
Управляемые источники тока на основе активных элементов
образуют важный класс функциональных узлов линейных ИС.
Действительно, сам биполярный транзистор является управляе-
мым источником тока, однако зависимость
ления от ряда факторов (таких, как темпе-
ратура, рабочие ток эмиттера и коллектор-
ное напряжение, технологический разброс
параметров) исключает возможность его
применения для таких целей при жестких
требованиях к допустимым изменениям. На-
личие согласованных по характеристикам
пар транзисторов, изготавливаемых по од-
ной технологии, позволяет создавать схемы
с небольшими, но чрезвычайно стабильными
коэффициентами усиления по току.
На рис. 4.34 показана одна из наиболее
распространенных схем такого типа. Допу-
ская, что отношение коллекторного тока к
базовому в статическом режиме равно отношению этих токов в
динамическом режиме (т. е. можно записать
^БЭ 1 In (7Э1/^Э нас 1) = ?2 In (IЭ2/1э нас г)>
/э1=/вх-/о/Р,/э2 = /о(1+Р)/₽.
Если распределение примесей и температуры переходов обоих
активных элементов одинаковы, справедливы выражения:
Iвых Z3 нас 2 Р J
/в* 7Энас1 !+Р!+ Z3Hac2/(1+P)Z3Hacl
его
ТВ1
ISZ
уси-
| т6ьп
I
^В3
Рис. 4.34. Интегральный
источник тока, управляе-
мый током
Si 1+P 1 +$2/(1 +Р)$х ’
где S2/Si — отношение площадей транзисторов, которое может
выдерживаться с точностью, определяемой погрешностью маски-
рования. В большинстве случаев Si = S2. При таком условии
/выХ//вх = 1-2/(Р + 3)«1. (4.118)
Источник постоянного тока с единичным коэффициентом уси-
ления иногда называют токовым зеркалом.
Токовое зеркало, содержащее два транзистора, может быть
представлено приближенной эквивалентной схемой (рис. 4.35), в
которой верхняя граничная частота равна fa/2, входное и выход-
ное сопротивления соответственно равны гэ и гэ/|х. Объемными со-
противлениями можно пренебречь, поскольку рабочие токи обыч-
но невелики.
Недостатки этой схемы состоят в том, что общий коэффициент
усиления по току сохраняет некоторую зависимость от коэффи-
циентов усиления отдельных транзисторов, а выходное сопротив-
ление относительно невелико. Эти недостатки частично можно
93
скомпенсировать путем введения третьего транзистора, как пока-
зано на рис. 4.36. Тогда уравнения для токов можно записать в
следующем виде:
Лх = Ла + ^вз= Ла + о/Р> Ли = Ла + = Ла U + Р)/Р,
Лз ^Лых + Лз^Лых (1 + Р)/Р, Лг^Лз— = ^ЭзР/(1 + ₽)•
Рис. 4.35. Эквивалент-
ная схема интегрально-
го токового1 зеркала
Если транзисторы имеют одинаковую геометрию и температу-
ру переходов, то /31=^32, поскольку ^бэ1 = ^бэ2. Отсюда сле-
дует
/выхЯвх = 1 -2/(р2 + 2 Р + 2) « 1. (4.119)
Как видно из приведенного выражения, общий коэффициент
усиления по току в меньшей степени зависит от коэффициентов
усиления транзисторов, чем в предыду-
щем случае.
Наличие обратной связи способствует
увеличению выходного сопротивления:
^вых Гэ(.1+₽)/Н- (4.120)
Рис. 4.36. Интегральный ис-
точник тюка ю большим выход-
н ы м соп рот ивле н и ем, упр ЯВЛЯе-
МЫЙ тюком
4.6. Источники постоянного тока
Схемы, показанные на рис. 4.34 и 4.36, хорошо зарекомендова-
ли себя при использовании в составе источников постоянного то-
ка, способных поддерживать постоянное значение выходного тока
94
в широком диапазоне температур и, кроме того, обеспечивать вы-
сокие значения выходного сопротивления для дифференциальной
составляющей даже при малых падениях постоянного напряже-
ния. Такие источники обычно используются в дифференциальных
усилителях, в цепях смещения и задания режима, а также в кас-
кадах с высоким коэффициентом усиления.
Простейший и поэтому наиболее распространенный способ реа-
лизации такого источника — включение резистора между входохм
и плюсовой шиной питания и использование возникающего при
этом постоянного тока для управления источником тока. Если ко-
эффициент передачи тока очень близок к единице, соединение,
выполненное по схеме на рис. 4.37а, обеспечит выходной ток
/вых = (^+п-ад/^[1-2/ф + 2)], (4.121)
Рис. 4.37. .Принципиальная (а) и эк-
вивалентная (б) схемы интегрального
источника постоянного тока
Рис. 4.38. Принципиальная (а) и эквива-
лентная (б) схемы интегрального источ-
ника постоянного тока с большим вы-
ходным полным сопротивлением
а выходной ток схемы на рис. 4.38а запишется
/вых = (и+п-2 иБЭ)/^ [ 1 -2/(р2 + 2 р + 2)1. (4.122)
Пока 'напряжение питания существенно превышает напряжение
база-эмиттер, температурная стабильность выходного тока сохра-
95
няется 1 > ьма высокой. Действительно, единственным фактором,
определи цим зависимость
Рис. 4.39. Источник малого то-
ка, .управлигамый током
тока от температуры, в этом случае
является температурный коэффици-
ент сопротивления
Полные выходные проводимости
можно представить параллельно
включенными /?С-элементами, как
показано на рис. 4.376 и 4.386.
Иногда требуется получить боль-
шую или меньшую величину тока ис-
точника, но в первом случае увели-
чение тока, протекающего через ре-
зистор /?1, вызывает повышенное
рассеяние мощности, а во втором —
увеличение сопротивления /?1 требу-
ет увеличения площади, занимаемой
им на кристалле. В обоих случаях
разумное решение заключается в
том, чтобы сделать значения то-
ков IR и /вых различными путем изменения площадей транзисто-
ров 7\ и Т2. Однако (Практически приемлемое соотношение токов
транзисторов ограничивается допустимой площадью транзистора.
Если требуемое отношение токов превышает 1 :3, что часто встре-
чается в источниках малых токов, как правило, используется схе-
ма, показанная на рис. 4.39. Схема состоит из транзистора Т\ и
источника малых токов на транзисторе Т2. Эмиттерный ток пос-
леднего вызывает падение напряжения на резисторе /?э , в резуль-
тате чего напряжения база-эмиттер транзисторов 7\ и Т2 стано-
вятся различными. Разница определяется параметрами 132 и э
в соответствии с выражением Ub31—U Ъэ2=1 эг/?э • Допуская,
что транзисторы имеют одинаковую геометрию и температуру пе-
реходов, это выражение можно записать в следующем виде:
{/вэ1 ^бэ2 — t^T 1П эх/эг) •
(4.123)
Если ток эмиттера 1э2 транзистора Т2 значительно меньше то-
ка эмиттера /Э1 транзистора 7\, то даже при среднем значении
коэффициента усиления можно пренебречь током базы 1ъ2 тран-
зистора Т2. При таком условии эмиттерный ток
/Э1 = (^+п-{/бЭ1)/^1 (4.124)
транзистора Т\ зависит только от напряжения источника питания,
если оно достаточно велико. Ток /Э1 транзистора 1\ однозначно
определяет ток /Э2, а тем самым и коллекторный ток /к2=а/эг
транзистора Т2, Объединение выражений (4.123) и (4.124) дает
неявную функцию:
/КаЛэ/а£/т = 1п[а(С/+п-С/БЭ1)//К2^1]. (4.125)
96
Из этого выражения можно видеть; что если напряжение ис-
точника питания значительно больше U БЭ ь то ток 1Э2 зависит
только от t7+n и сопротивлений резисторов. Также легко обнару-
жить, что зависимость тока от напряжения в данном случае менее
сильная, чем в ранее рассмотренных схемах источников тока, по-
скольку при /Э2=^К2/«, значительно меньшем /Эь зависимость
/кг от t7+n носит скорее логарифмический, чем линейный харак-
тер.
Ток источника /к 2 практически не зависит от температуры. Не-
значительная зависимость, которая все же имеет место, определя-
ется: температурными зависимостями разностей напряжений
17+п—ивэ 1 и ивЭ1—иьэ 2 (0,33 %/°C), а также температурной не-
стабильностью сопротивлений.
Их совместное действие может привести к тому, что ток ис-
точника будет увеличиваться или уменьшаться с ростом темпера-
туры или практически не будет зависеть от температуры — все
зависит от значения напряжения t7+n, отношения /31/^32 и темпе-
ратурных коэффициентов сопротивлений. Обычно ток источника
не зависит от температуры, если резистор имеет большой по-
ложительный температурный коэффициент сопротивления. Этот
коэффициент обычно превышает значения, которые получаются
при изготовлении резисторов на этапе базовой диффузии. Именно
поэтому все резисторы /?э или их часть выполняются часто в эпи-
таксиальном слое коллектора.
Рассмотренные в § 4.4 источники тока, предназначенные для
дифференциальных усилителей, обычно рассчитываются таким об-
разом, чтобы их токи увеличивались с ростом температуры. Из
выражения (4.30) следует, что проводимость прямой передачи уси-
лителя обратно пропорциональна абсолютной температуре. Таким
образом, изменения этих параметров имеют противоположные зна-
ки и тем самым компенсируют друг друга, обеспечивая независи-
мость крутизны от температуры.
Внутреннее сопротивление источника тока такого типа совпа-
дает с выходным сопротивлением транзистора Т2 в схеме ОЭ при
включенном в эмиттерную цепь резисторе последовательной обрат-
ной связи по току. Пользуясь формулой из табл. 3.6 и принимая
RB =0, получим выражение
Гэ г66' + (1 + Р) (Лэ + #Э) ~ гэ +
Н 0 + Р) гд + 2 н
(4.126)
которое можно объединить с выражением (4.125). Тогда
1ГТ
^К2
1 + 1п “-у21') •
ZK2/
(4.127)
Практически внутреннее сопротивление зависит преимущест-
венно от токов и коэффициента модуляции ширины базы. Выход-
4—136 97
пая емкость, как и раньше, определяется величинами Сб'к и
Ск'п .
Чтобы получить представление о реальных значениях парамет-
ров, рассмотрим показанный на рис. 4.40а источник тока, который
предназначен для питания входного дифференциального каскада
интегрального операционного усилителя |iA709. Заменяя этот ИС’
точник физической эквивалентной схемой (рис. 4.406) и исполь-
зуя выражение (4.127) для расчета внутреннего сопротивления,
получим /?вн~ Д6 (1 + In 30) — 8,8 МОм. Расчетное
10 4«40*10 в
значение внутренней емкости источника составляет СВН=С^К+
+ Ск'п= 1,8 пФ.
Вис. 4.40. Принципиальная (а) <и эквивалентная -(б) icx-емьг истопников тока ин-
тегрального операционного усилителя типа цА709
На рис. 4.41 прйведена зависимость от частоты полной выход-
ной проводимости Увых, полученная в результате расчета на ЭВМ
по эквивалентной схеме рис. 4.406. Как видно, представление вы-
ходной цепи для определения внутренней полной проводимости в
виде параллельного соединения ^С-элементов весьма удовлетво-
рительно.
Основные схемы источников постоянного тока (см. рис. 4.37 и
4.39) являются стандартными функциональными узлами, которые
можно использовать практически во всех аналоговых ИС. Несмот-
ря «на два незначительных недостатка, принципиально присущих
этим источникам, каждый из них способен обеспечить довольно
высокие качественные показатели. Один из упоминавшихся выше
недостатков заключается в том, что источники имеют тенденцию
к потреблению большой мощности: обычно 0,5-? 1 мА при напря-
жении 154-30 В. Другой недостаток — зависимость выходного то-
ка от напряжения питания.
В более сложных ИС часто применяются источники тока, по-
строенные на несколько ином принципе действия. В схеме, пока-
занной на рис. 4.42а, n-канальный полевой транзистор задает
практически не зависящий от напряжения питания ток смещения
транзисторов Т3 и Т4, используемых в качестве опорных диодов.
№
Стабильное падение напряжения на диодах, равное примерно
1,2 В, и сопротивление резистора определяют практически не
зависящее от напряжения источника питания значение тока. Од-
нако температурная стабильность такой схемы не очень высока..
Это можно» объяснить температурной зависимостью тока полевого
транзистора, а также тем, что температурный дрейф падения на-
пряжения на транзисторах Т3 и Т4 превышает температурный
дрейф напряжения база-эмиттер транзистора Т2.
Рис. 4.41. В|нут;ре-Н1Н.и«е сопротив-
ление и емкость источника то-
ка, (Приведенного .на рис. 4.40
Рис. 4.42. Источники тока на
полевых транзисторах
Преимущество схемы, приведенной на рис. 4.426, по сравнению
с предыдущей заключается в том, что падение напряжения на ре-
зисторе обусловливает меньшую зависимость напряжения на
базе транзистора Т2 от тока полевого транзистора 7\, что, в свою
очередь, обеспечивает лучшую температурную компенсацию напря-
жения база-эмиттер транзистора Т2. Напряжение на базе, а сле-
довательно, и коллекторный ток транзистора Т3 увеличиваются с
ростом тока. Увеличение коллекторного тока вызывает рост паде-
ния напряжения на а напряжение на базе транзистора Т2 при
этом остается примерно постоянным. Поскольку оптимальное зна-
чение сопротивления является функцией зависящего от темпе-
ратуры тока полевого транзистора, удовлетворительная компенса-
ция в широком диапазоне температур может быть достигнута
только в том случае, если сопротивление не зависит от темпе-
ратуры. В связи с тем, что п-канальные полевые транзисторы фор-
мируют в эпитаксиальной коллекторной области, температурная
компенсация будет оптимальной, если резистор выполнить в.
коллекторной области.
При разработке ИС, часто возникает необходимость создания
источников на р-п-р транзисторах, аналогичных источникам на
п-р-п транзисторах (см. рис. 4.37 и 4.39). С использованием до-
полняющих р-п-р транзисторов комплементарные источники могут.
4* 99
быть построены таким же образом, как и рассмотренные выше
схемы на п-р-п транзисторах. Из рис. 4.43 следует, что их принцип
действия остается неизменным. Тот факт, что часть тока допол-
няющего транзистора замыкается на подложку, не оказывает су-
щественного влияния на работу схемы, поскольку при идентично-
сти геометрии транзисторов они теряют одинаковые доли тока.
Вследствие того, что в современных дополняющих транзисторах
отношение коллекторного тока к базовому превышает 100, приве-
денные выше расчетные соотношения для тока источника, в кото-
ром применены такие приборы, остаются в силе.
Рис. 4.44. Многоканальные мсточники
тока с много-электродными дополняю-
щими р-п-р (транзисторами
Рис. 4.43. Источники тока с ис-
пользованием дополняющих р-п-р
транзисторов
Дополняющие структуры открывают возможности для построе-
ния специальных источников тока. Интересным представителем
этой группы функциональных узлов является многоканальный ис-
точник тока, схема которого показана на рис. 4.44а. Напряжение
база-эмиттер, эмиттерный ток и ток подложки транзистора Т\ рав-
ны соответствующим токам и напряжению транзистора Т2. То же
самое относится и к коллекторному току транзистора Ть который
равен общему току сегментов коллектора транзистора Т2. Для до-
статочно ^больших коэффициентов усиления по току суммарный
ток, протекающий через сегменты коллектора Т2, весьма близок к
току, протекающему через резистор Отношение токов сегмен-
тов определяется только относительными размерами сегментов.
Совсем не обязательно, чтобы и Т2 были разделены. Если
кольцевую область коллектора разбить на три сегмента, то один
из них совместно с общими базой и эмиттером будет выполнять
функции транзистора Т\ (рис. 4.446). Коллекторный ток транзисто-
ра Т\ определяется током, протекающим через резистор В
остальном обе рассмотренные модификации (см. рис. 4.44) пол-
ностью идентичны. Как и в предыдущем случае, отношение токов
определяется -относительными размерами соответствующих сег-
ментов коллектора.
При малых токах и достаточно больших коэффициентах уси-
ления по току каждый канал источника имеет выходное сопротив-
100
ление, примерно равное гэ/|л. Здесь гэ представляет собой диффу-
зионное сопротивление перехода база-эмиттер, связанного с соот-
ветствующим сегментом коллектора.
В случае использования дополняющего р-п-р транзистора ем-
кость подложки непосредственно не нагружает коллектор. В то же
время увеличенная площадь базы способствует увеличению емко-
сти Сб'к, а тем самым и выходной емкости.
Многоколлекторные р-п-р структуры пригодны для построения
таких источников, малый выход-
ной ток которых практически не
зависит от напряжения питания.
Один из возможных вариантов ре-
шения такой задачи показан на
рис. 4.45. Здесь транзисторы 7\, Т2
и Тз используются в качестве ста-
билизатора тока с обратной свя-
зью, а транзистор Т4 — в качестве
диода. Практически постоянный
ток, протекающий от первого к
последнему транзистору, не зави-
сит от напряжения (7+п. Следова-
тельно, коллекторный ток тран-
зистора Т$ тоже не зависит от на-
пряжения питания.
Вию. 4.45. Источник тока на основе
комплемент а рн ьгх тр ан зле гор ов
4.7. Активные нагрузки
Активные нагрузки, предоставляющие разработчику дополни-
тельные возможности для упрощения линейных ИС, получили весь-
ма широкое распространение в современной электронике. Их пре-
имущества заключаются в следующем: незначительная площадь,
занимаемая на кристалле, высокое сопротивление даже при ма-
лых падениях напряжения, постоянство сопротивления в широком
диапазоне изменений температуры и напряжения питания, малые
паразитные емкости, значения которых заметно меньше, чем у ре-
зисторов больших номиналов, изготовленных на этапе базовой
диффузии. Вследствие отмеченных преимуществ активные нагруз-
ки позволяют получить существенно более высокий коэффициент
усиления каждого каскада и улучшить условия их согласования.
Выбор типа транзистора {п-р-п или р-п-р}, выполняющего
функции активной нагрузки, определяется конфигурацией усили-
тельного каскада, в котором она должна использоваться. Если
каскад построен на п-р-п транзисторе по схеме ОЭ, то нагрузкой
коллектора служит источник тока на р-п-р транзисторе, как пока-
зано на рис. 4.46а. Если п-р-п транзистор включен по схеме ОК,
его эмиттер нагружается источником тока на п-р-п транзисторах,
как показано на рис. 4.466.
Схема ОЭ (см. рис. 4.46а) имеет очень большой коэффициент
усиления по напряжению в режиме холостого хода. Поскольку то-
101
ки транзисторов Г3 и Т2 одинаковы и коэффициенты модуляции
ширины базы одного порядка, сопротивление нагрузки коллектора
транзистора Т3 примерно равно его собственному выходному со-
противлению. Рассматривая режим малого сигнала, когда объем-
Рис. 4.46. Активные нагрузки ® (каскадах ОЭ i(a) и» ОК (б)
ным сопротивлением области базы Гб'б можно пренебречь, коэф-
фициент усиления по напряжению и выходное сопротивление оп-
ределим как
Л. «1/2 Н,
(4.128)
ЯВЫ1«г9/2ц. (4.129)
На более высоких частотах существенное влияние начинает
оказывать выходная емкость СВых, которая состоит из емкости
подложки транзистора Т3 и емкости база-коллектор транзи-
стора Т2.
Используя приведенные выше приближения, работу схемы рис.
4.46а в режиме малого переменного сигнала можно описать при
помощи эквивалентной схемы, показанной на рис. 4.47. Она явля-
ется расчетной моделью усилительного каскада, включенного по
схеме ОЭ с активной нагрузкой, в котором выходная проводи-
мость и емкость равны £‘кэ=2р,/гэ и Свых соответственно.
Для интегральных усилителей типовые значения коэффициента
усиления по напряжению в режиме холостого хода находятся в
пределах 60-4-70 дБ. В первом приближении анализ коэффициен-
ту*
Рис. 4.47. Эквивалентная схема 'каскада ОЭ с активной нагрузкой
102
та усиления показывает, что он главным образом определяется
двумя коэффициентами модуляции ширины базы. Из этой особен-
ности вытекает, что характеристика передачи каскада остается
практически линейной даже в широком диапазоне изменения вход-
ного сигнала и на ее линейность не оказывает влияния зависи-
мость гэ от тока.
Граничная частота коэффициента усиления по напряжению оп-
ределяется совместным действием трех факторов: выходное со-
противление, выходная емкость и полное сопротивление нагрузки.
В большинстве случаев выходное сопротивление и полное сопро-
тивление нагрузки велики, а значения емкости составляют не-
сколько пикофарад. Поэтому предельная частота оказывается до-
вольно небольшой, как правило 14-10 кГц.
Вследствие того, что линейный режим транзистора в каскаде
ОЭ при активной нагрузке сохраняется вплоть до С7кБ =0, макси-
мальный размах выходного напряжения меньше разности U+n—
—всего на 2[7БЭ т. е. на 1,24-1,6 В. Размах тока зависит от
/к, причем полный размах напряжения достигается только в том
случае, когда каскад нагружен на сопротивление
Ян > ивэ)/2 /к. (4.130)
В реальных схемах это требование обычно выполняется, по-
скольку с целью получения высокого коэффициента усиления по
напряжению последующий каскад, как правило, имеет большое
входное сопротивление. Однако на высоких частотах наличие ем-
костной нагрузки приводит к снижению полного сопротивления на-
грузки ZH, а тем самым и максимально возможного размаха на-
пряжения. Эта частотная зависимость характеризуется предельной
частотой, на которой
|2HI = (1/+п-U~n-2 t7B3)/2 /к- (4.131)
В схеме ОК (см. рис. 4.466) активная нагрузка выполняет од-
ну функцию, заключающуюся в увеличении допустимого размаха
напряжения. Большое выходное сопротивление источника тока в
этом случае практически не влияет на коэффициент усиления по
напряжению, который близок к единице. Размах напряжения мо-
жет быть таким же, как и в рассмотренной выше схеме ОЭ. Хотя
возможное значение тока зависит от полярности входного сигнала,
оба ограничения, определяющие условия получения неискаженно-
го выходного сигнала и предельной частоты, остаются такими же,
как и прежде [см. выражения (4.130) и (4.131)].
4.8. Фазосуммирующие схемы
В большинстве случаев вход многокаскадных интегральных
усилителей является симметричным, а выход — асимметричным.
Соответственно входной каскад должен выполняться в виде сим-
метричного дифференциального каскада, а выходной — асиммет-
ричного. Простейший способ согласования асимметричного каска-
103
да и последнего из симметричных каскадов состоит в подключе-
нии входа первого между выходом последнего и общей точкой.
Схема усилителя, выполненного на основе этого способа, при-
ведена на рис. 4.48. Она очень проста, однако имеет следующие
недостатки:
1. Работа в режиме по постоянному току требует, чтобы вы-
питания, однако
ходное напряжение не зависело от напряжения
Рис. 4.48. Усилитель с симметричным входом
напряжение на коллекто-
ре транзистора изменя-
ется с изменением U+n и
частично зависит от [7“п,
поэтому указанное требо-
вание не выполняется.
2. Напряжение на кол-
лекторе транзистор-а Т\
можно определить из вы-
ражения (4.58); отсюда
следует, что uBbixi содер-
жит синфазную составля-
ющую входного напряже-
ния. Если симметричная
часть усилителя содержит
только один дифференци-
альный каскад, эта соста-
и асимметричным выходом вляющая, определяемая
коэффициентом дискри-
минации по напряжению, может быть весьма значительной. Более
того, асимметрия на выходе может привести к тому, что резуль-
тирующий коэффициент усиления по отношению к симметричному
входному напряжению составит только половину коэффициента
} силения дифференциального каскада по симметричной состав-
ляющей (ЛПдц).
3. Вследствие того, что коэффициент усиления симметричного
каскада невелик, вклад асимметричного каскада на транзисторе
Т3 в суммарные напряжения смещения и дрейфа может быть весь-
ма значительным.
Широко распространенным способом устранения отмеченных
недостатков является согласование симметричных и асимметрич-
ных каскадов при помощи так называемых фазосуммирующих
схем, асимметричное выходное напряжение которых пропорцио-
нально разности выходных напряжений симметричного каскада и
в значительно меньшей степени зависит от синфазных составляю-
щих напряжения.
На рис. 4.49а приведена простейшая фазосуммирующая схема.
Ток транзистора 7"з, управляемого симметричным выходным сиг-
налом дифференциального каскада, в первом приближении не за-
висит от синфазной составляющей выходного напряжения этого
каскада, а также от напряжения питания (7+п. Падение напряже-
ния на диоде Д1 компенсирует напряжение база-эмиттер транзи-
104
стора Т3, причем температурный дрейф первого компенсирует со-
ответствующую нестабильность второго. К сожалению, полная
компенсация невозможна вследствие значительной разницы токов
транзистора Т3 и диода Дь
Коэффициент усиления транзистора Г3 относительно мал. На-
личие последовательной обратной связи по току, обусловленной
Л
Рис. 4.49. Простые фазосуммирующие схемы
резистором снижает его до значения, меньшего отношения /?3
к Кроме того, предельная частота Т3 также низка. Это спра-
ведливо и по отношению к предельной частоте результирующего
коэффициента усиления по напряжению, который остается неболь-
шим вследствие включения высокоомного резистора R2 в базовую
цепь транзистора Т3.
Изменения напряжения J7+n практически не влияют на выход-
ное напряжение, тогда как изменения напряжения (7~п сказыва-
ются на этом напряжении.
В несколько меньшей степени недостатки проявляются в тех
случаях, когда либо резистор /?3 подключен к общей шине, либо
падение напряжения на нем усиливается последующим каскадом
ОЭ, присоединенным к минусовой шине питания. Чтобы не нару-
шать симметрию дифференциального каскада, рабочие коллектор-
ные токи транзисторов 1\ и Т2 должны быть значительно больше
эмиттерного тока транзистора Т3. Другими словами, необходим
дифференциальный каскад с относительно большими токами. По-
дытоживая положительные и отрицательные свойства, следует от-
метить, что фазосуммирующая схема, приведенная на рис. 4.49а,
очень проста, но может быть использована только в схемах, по-
добных усилителям низких частот.
Характеристики приведенной схемы можно улучшить, если до-
полнить ее буферным каскадом с ОК, как показано на рис. 4.496.
105
ненных схем такого рода. Хотя
Рис. 4.50. Фазюсум1М1ирующ1ая схема
на основе дифференциального каска-
да
Улучшение характеристик происходит вследствие того, что: тран-
зистор Тз может управляться от источника сигнала с низким со-
противлением; эмиттерные токи транзисторов Т3 и Л можно вы-
брать оптимальными с точки зрения обеспечения температурной
компенсации.
Фазосуммирующие схемы, используемые в более сложных ИС,
представляют собой дифференциальные каскады. Малые напря-
жения смещения и температурные дрейфы таких схем не вызыва-
ют заметного ухудшения полных напряжений смещения и темпе-
ратурного дрейфа даже в случае использования в качестве вход-
ных каскадов дифференциальных усилителей с малым коэффи-
циентом усиления.
На рис. 4.50 показан принцип построения широко распростра-
транзисторы Тз и Т4 можно рас-
сматривать как два независимых
усилительных каскада ОЭ, они
работают как симметричный диф-
ференциальный каскад. Это инте-
ресное свойство обусловлено тем,
что нагрузочные резисторы с оди-
наковым сопротивлением (/?i =
= /?г) транзисторов Т\ и Т2 под-
ключены скорее к коллектору
транзистора Т3, чем к источнику
питания, и что /?з = /?4.
Для лучшего понимания прин-
ципа действия этой схемы рас-
смотрим ее часть, показанную на
рис. 4.51. Она состоит из рези-
сторов Ri и /?з, транзистора Т3 и
представляет собой каскад ОЭ с
параллельной обратной связью по
напряжению. Входным и выход-
ным сигналами являются ток iKi
транзистора Т\ и напряжение
цкз транзистора Т3. Используя Л-параметры для описания транзи-
стора Г3, получим следующие выражения для полного сопротивле-
ния прямой передачи, входного и выходного сопротивлений:
ZTj= + (4.132)
ЯВ1 = hi (fli + + hn + (1 + h21) R\] «
« йц (/?1 + ^'1)/(1 +Л21) « hu, (4.133)
^вых ~ (йи + ^)/(1+Л21)«Лн- (4.134)
Из выражений (4.132) — (4.Г34) видно, что данная часть схемы
действует как инвертор, коэффициент передачи которого близок к
единице. Ее входное и выходное сопротивления очень малы. Срав-
нивая коллекторное напряжение на транзисторе Т3 с коллектор-
ным напряжением на которое имелось бы на нем в случае под-
106
ключения резистора 7?i к источнику питания, можно установить,
что эти напряжения почти равны по амплитуде, но противополож-
ны по фазе. То же самое относится и к коллекторным токам iKi и
fK2: их амплитуды одинаковы, а фазы противоположны. Рассмот-
ренное выше напряжение на коллекторе транзистора Т3 складыва-
ется с падением напряжения, 'вызванным протеканием тока гК2
(р
Рию. 4.5*1. Инвертор с обратной связью, ^пользованный в схеме рис. 4.50
через резистор 1?2. Это значит, что все симметричное выходное на-
пряжение входного дифференциального каскада поступает на ба-
зу транзистора Т4 и усиливается им. Коэффициент усиления при
этом определяется значением сопротивления /?4 и рабочими пара-
метрами транзистора Т4. Благодаря наличию обратной связи ин-
вертирующий каскад на Т3 действует как широкополосный усили-
тель и исключает ограничивающее влияние частоты на коэффи-
циент усиления. Последнее определяется главным образом частот-
ной зависимостью коэффициента усиления по напряжению транзи-
стора Т4, в цепи управления которого имеется резистор /?2.
Обычно выходной ток дифференциального каскада содержит
синфазную составляющую. Поскольку эта составляющая также
попадает в цепь управления инвертирующего каскада, в напряже-
нии базы транзистора 7\ также появляется синфазная составляю-
щая:
(^1 + ^т) *ВЫХ с = (^21R1 ^11) Я 1/1^14“ +
+ (1 + Л21) ^ i] +R'iVIRi + Ьц+
+ (1 +А21) Я'11 +Л21/?Ж + Ац + /?1)]. (4.135)
Из этого выражения видно, что синфазная составляющая зна-
чительно меньше, чем если бы резистор /?2 был подключен к ис-
точнику питания. Это значит, что по характеристике передачи
синфазной составляющей входного сигнала каскад, выполненный
на транзисторах Т3 и Т4, эквивалентен дифференциальному каска-
ду, имеющему коэффициент дискриминации
Du « 1 + h21R'1/(R1 + h11 + R\). (4.136)
К сожалению, коэффициент дискриминации фазосуммирующей
схемы сильно зависит от частоты. На частотах, превышающих
107
предельную частоту транзистора Т4, включенного по схеме ОЭ,
Du уменьшается со скоростью 40 дБ/дек.
Выходной сигнал, снимаемый с коллектора транзистора Т4,
представляет собой асимметричное напряжение, которое почти не
зависит от напряжения питания (7+п. Это обусловлено тем, что
обратная связь, осуществляемая через резистор предотвращает
значительное изменение напряжения на коллекторе транзистора
Тз цри изменении [7+п. Первое сказывается в меньшей степени,
так как выходное сопротивление инвертора и резистор образу-
ют делитель напряжения. При этом
(4.137)
Д U ~ Ri+hii . Д_ Д U+
К3 l+ftai Rs
Поскольку геометрия и базовые токи транзисторов Тз и Т4
идентичны (базовые токи вытекают из одного узла через резисто-
ры с одинаковым сопротивлением), а при отсутствии входных сиг-
налов оба коллекторных тока дифференциального каскада также
одинаковы, токи и напряжения
покоя транзисторов Т3 и Т4 соот-
ветственно равны. Следовательно,
влияние изменений напряжения
питания на коллекторное напря-
жение транзистора Т4 уменьшает-
ся вследствие такого же воздей-
и$ых ствия на транзистор Тз. Для типо-
вых значений параметров транзи-
сторов и элементов ИС коэффи-
циент, стоящий перед Д[7+п в вы-
ражении (4.137), лежит в преде-
лах 1/100—1/300. В связи с тем,
что такой коэффициент подавле-
ния обеспечивается каскадом, ко-
эффициент усиления которого
зависит от частоты, эффектив-
’ ность подавления также зависит
’ от частоты. На частотах, пре-
вышающих граничную частоту
каскада с обратной связью, коэффициент подавления уменьшается
со скоростью 20 дБ/дек.
Характеристики каскада, схема которого приведена на рис.
4.50, могут быть улучшены путем введения дополнительного кас-
када ОК, как показано на рис. 4.52. Принцип действия этой схе-
мы аналогичен ранее рассмотренной, за исключением того, что
коллекторные токи входного дифференциального каскада протека-
ют через каскад ОК, выполненный на транзисторе Т$. Это создает
лучшие условия для подачи напряжения смещения, поскольку
практически исключена имевшаяся в предыдущем случае асиммет-
рия, вызванная различием токов, протекающих через R3 и /?4.
Эмиттеры транзисторов Т3 и Т4 часто остаются незаземленными.
108
Рис. 4.52. Усовершенствованный ва-
риант схемы, приведенной
рис. 4.50
на
При таком условии в общую эмиттерную цепь можно включить
резистор, соединяющий эмиттеры с минусовой шиной [7_п или дру-
гой точкой, имеющей больший или меньший отрицательный потен-
циал. Это не оказывает влияния на способность схемы к суммиро-
ванию фаз, поскольку общая точка эмиттеров Т3 и Т4 ведет себя
как виртуальная земля. Наличие сопротивления также не
влияет на коэффициент дискриминации. Обусловленная наличием
параллельной обратной связи степень снижения коэффициента
подавления синфазной составляющей сигнала вследствие умень-
шения коэффициента усиления петли, такая же, как степень уве-
личения коэффициента подавления синфазной составляющей сиг-
нала в результате введения резистора 7?э- Единственным парамет-
ром, ухудшающимся при введении резистора 7?э » является коэф-
фициент подавления изменения напряжения питания.
Фазосуммирующие схемы, пригодные для использования в
дифференциальных усилителях с активными нагрузками, могут
быть получены на основании токового зеркала (см. рис. 4.34).
На рис. 4.53 представлена схема дифференциального каскада,
в котором суммирование фаз выполняется при помощи источника
тока с единичным коэффициентом передачи. Используя выраже-
Рис. 4.53. ФазосуМ|Мируюшне схемы на основе управляемых Током источников
тока
ние (4.118) для того, чтобы связать токи /ki и /кг транзисторов
Т3 и Т4 источника тока, получим /k2=/ki[1 — 2/(0+2)]. Как сле-
дует из этого выражения, источник обеспечивает примерно одина-
ковые токи покоя для обоих плеч дифференциального каскада.
Если входной сигнал дифференциального каскада симметричен,
изменения коллекторных токов будут одинаковы по амплитуде, но
противоположны по фазе. В результате переменные составляю-
щие коллекторных токов будут иметь одинаковые амплитуды, но
109
противоположные фазы, т. е. rKi =—*к2- Часть переменного тока,
протекающего от транзистора 7\ к шине питания f/~n, создает па-
дение напряжения на малом диффузионном сопротивлении тран-
зистора Т3, что вызывает увеличение коллекторного тока транзи-
стора Т4. Таким образом, результирующий переменный ток в на-
грузке будет равен
/ 2 \ / 1 \
*н = + 1 ( 1 । 9 j *к2 = 2 iK1 f 1 у ~ 2 iK1. (4.138)
\ р + 2/ \ р + 2/
Транзисторы Т2 и Т4 имеют очень близкие значения эмиттер-
ных токов покоя и равные переменные токи. Поэтому можно счи-
тать, что со стороны «нагрузки транзисторы Т2 и Т4 включены па-
раллельно.
Недостаток этой схемы заключается в том, что конечные зна-
чения базовых токов транзисторов Тз и Т4 нарушают симметрию
каскада. Этот недостаток можно устранить путем подачи сигнала
на базы транзисторов Тз и Т4 через дополнительный каскад ОК
на транзисторе Т5, как показано «на рис. 4.536. В остальном прин-
цип действия схемы ничем не отличается от предыдущей.
Схема, приведенная на рис. 4.53в, получена на основе управ-
ляемого источника тока, показанного на рис. 4.36. Здесь
. 2 \ • _
1Н 1К1 1 р2 _|_ 2 р _|_ 2 J 1к2
— 2 ‘к! ( 1 -’р2 + 2р + 2) ~ 2 1к1’
(4.139)
т. е. поступающий в нагрузку ток практически не зависит от ко-
эффициента р.
В подавлении синфазных составляющих тока, вызванных изме-
нениями напряжения питания и конечным значением коэффициен-
та дискриминации усилительного каскада, фазосуммирующим схе-
мам отводится ведущая роль. Поэтому основной задачей проекти-
рования этих схем является обеспечение максимально возможной
их симметрии.
Легко установить, что коэффициенты дискриминации (коэффи-
циенты дискриминации токов, поскольку входными сигналами яв-
ляются токи) этих схем совпадают со знаменателями выражений
(4.138) и (4.139), т. е.
Ц = р + 2, А = р2 + 2р + 2.
(4.140)
На частотах, превышающих fp (граничную частоту фазосумми-
рующего транзистора), коэффициент дискриминации простой схе-
мы без обратной связи снижается со скоростью 20 дБ/дек, а в схе-
ме с обратной связью — 40 дБ/дек.
4.9. Схемы смещения
Полупроводниковые ИС всегда являются схемами с непосред-
ственными связями, причем часто в них нормируются входные и
выходные постоянные напряжения. Поэтому может возникнуть не-
обходимость введения в их состав специальных каскадов, обеспе-
чивающих смещение уровня напряжения по постоянному току без
заметного ослабления наложенного на него напряжения перемен-
ного тока.
Небольшие напряжения смещения легче всего обеспечить пос-
ледовательным включением нескольких диодов, через которые
протекает постоянный ток (рис. 4.54а). С точки зрения работы в
режиме переменного тока эта цепь может рассматриваться как
делитель напряжения, в котором
^вых/^вх = 7?/(пгд + 7?). (4.141)
Здесь пгд — общее диффузионное -сопротивление п диодов при
токе диода /д, a R — последовательное сопротивление, при помо-
щи которого задается этот ток. Предназначенные для этой цели
диоды обычно выполняются в виде транзисторов, у которых база
соединена с эмиттером. Падение постоянного напряжения на та-
ком диоде равно напряжению С7БЭ транзистора при токе /э ==
=/д. Разность напряжений между входом и выходом делителя
равна пиъэ , ее знак зависит от полярности включения диодов и
направления тока. Для рассматриваемой (рис. 4.54а) схемы
t/вых -и^-пиъэ. (4.142)
Такая схема очень проста, однако при необходимости большо-
го напряжения смещения, когда требуется последовательно соеди-
нить значительное число диодов, она может оказаться невыгодной.
Сигнал переменного тока в ней ослабляется незначительно, по-
скольку для типичных значений параметров элементов R сущест-
венно больше диффузионного сопротивления гггд. Если резистор R
заменить источником тока, то ослабление станет пренебрежимо ма-
лым. Высокочастотные характеристики такого делителя не очень
хороши, поскольку и рези-
стор R, и диоды имеют
значительные паразитные
емкости по отношению к
подложке, которые можно
рассматривать как допол-
нительные нагрузки (рис.
4.546). Если делитель
подключен к источнику
напряжения сигнала, то
дополнительная емкост-
ная нагрузка не вносит
никаких искажений, а
диффузионные сопротив-
ления достаточно малы,
чтобы совместно с этими
о-
ппд '
4Х------W—тТГ?
R \^вых/аРых
-------------J—о
р(ис. 4.54. (Принципиальная (а) и эквива-
лентная -(б) схемы цепи смещения напря-
жения и а основе диодов
емкостями обусловливать весьма высокие предельные частоты де-
лителя. Если же делитель соединен с источником сигнала, имею-
щим большое внутреннее сопротивление, большая общая емкость
подложки вызывает существенную зависимость параметров дели-
теля от частоты.
111
Еще один недостаток рассматриваемой схемы заключается в
низкой температурной стабильности, поскольку температурный
дрейф напряжения на диоде иъэ вызывает изменение общего -на-
пряжения смещения с коэффициентом —0,3 %/°C.
К недостаткам следует также отнести и то, что смещение, огра-
ничиваемое напряжением база-эмиттер, нельзя выбирать произ-
вольно. С целью устранения этого ограничения может быть при-
менена схема, изображенная на рис. 4.55. Здесь транзистор
действует в составе усилительного каскада ОЭ с параллельной об-
ратной связью по напряжению. Его входное напряжение и напря-
жение база-коллектор соответственно равны (УБэ и
^Т?21/БЭ /#ь Другими словами транзистор 7\ ведет себя как диод
с удлиненной характеристикой. Напряжение коллектор-эмиттер
Uкэ ~ (Ri + RJUM (4.143)
может быть выбрано посредством изменения отношения сопротив-
лений и Т?2- Если суммарное сопротивление параллельно вклю-
ченных резисторов и R2 не превышает нескольких килоом, со-
противление эквивалентного диода будет небольшим и составит
гд«/?2гэ//?г (4.144)
Так как с увеличением температуры иъэ уменьшается со ско-
ростью 2,3 мВ/°С, напряжение С/кэ имеет температурный коэф-
фициент —2,3(7?i+7?2)//?i мВ/°С.
Рис. 4.55. Схема смещения с удли немкой
диодной ха р а1ктеристикой
о-
о-
-о
и&ы*+ивых
о
Рис. 4.56. Схема смещения на ос-
нове опорного диода'
Большие значения смещения уровней могут быть получены при
помощи показанной на рис. 4.56 схемы, -в которой в качестве опор-
ного диода используется включенный в обратном направлении пе-
реход база-эмиттер интегрального п-р-п транзистора (если ис-
пользуются обычные концентрации примесей, напряжение лавин-
ного пробоя составляет 64-7 В). Преимущество этой схемы заклю-
чается в том, что напряжение смещения относительно нечувстви-
тельно к изменениям температуры. Кроме того, схема является
весьма широкополосной, поскольку и сопротивление диода, и ем-
кости нагрузки невелики. Эта схема не получила широкого рас-
пространения по двум причинам: свойственному опорному диоду
высокому уровню шумов и фиксированному значению напряжения
смещения. Последнее требует некоторых разъяснений. Обычно ин-
тегральный усилитель должен быть нечувствительным к изменени-
112
ям напряжения питания в возможно более широком диапазоне.
Если, однако, допускается изменение напряжения питания, то
схема, обеспечивающая напряжение смещения, зависимое от на-
пряжения питания, становится предпочтительной по сравнению со
схемой, обеспечивающей фиксированное напряжение смещения.
Схема, в которой напряжение смещения зависит от напряже-
ния питания, показана на рис. 4.57. Здесь транзистор Т\ выполня-
ет функции источника, ток которого протекает через резистор R\
и вызывает падения напряжения Если площади эмиттер-
ных областей одинаковы, то /ki=^K2- При этом напряжение сме-
щения
Uж. — Uвых == (^+п — ^вэ)/^2
(4.145)
почти пропорционально напряжению питания при условии, что
оно достаточно велико. Поскольку внутреннее динамическое со-
противление транзистора велико, входное переменное напряже-
ние проходит на выход
схемы практически без
ослабления. Следователь-
но, Ubhx==^bx«
Еще одно достоинство
схемы заключается в
очень хорошей темпера-
турной стабильности, ко-
торая объясняется двумя
факторами: 1) выполне-
ние условия /ki = /k2 лег-
ко обеспечить в широком
диапазоне температур;
2) возможен широкий дп-
Рис. 4.57. Схема смещения на основе исгоч-
iHiHlKa, тока
апазон выбора смещений, зависящих от напряжения питания и оп-
ределяемых отношением R\ к Т?2, причем температурная стабиль-
ность напряжения смещения обусловлена равенством температур-
ных коэффициентов сопротивлений резисторов.
В области высоких частот резистор нагружен как на соб-
ственную емкость по отношению к подложке, так и на емкость
коллектор-подложка транзистора Т\. Поскольку требование малой
мощности рассеяния накладывает ограничение на /кь сопротивле-
ние резистора должно быть большим. Большое сопротивление
R\ и емкость по отношению к подложке (порядка нескольких пи-
кофарад) вызывают нежелательное снижение предельной ча-
стоты.
Зависимость от частоты может быть ослаблена путем шунти-
рования резистора конденсатором. На более высоких частотах
через конденсатор показанный на рис. 4.57 пунктиром, прохо-
дит сигнал с входа на выход, в результате чего г/Вых остается рав-
ным z/вх. Тем не менее емкость подложки нагружает схему и обус-
ловливает частотную зависимость ее параметров, определяемую
внутренним сопротивлением источника сигнала.
из
Необходимость в высокоомном резисторе можно исключить
при помощи схемы, показанной на рис. 4.58, где 7?i используется
в качестве резистора в эмиттерной цепи транзистора напря-
жение базы «которого равно t/j. Постоянное выходное напря-
жение
^вых--U П’
(4.146$
где /э= (£/вх—[/БЭ — Ui)/Ri представляет собой постоянную со-
ставляющую эмиттерного тока, протекающую через р-п-р транзи-
стор и резистор /?2- Поскольку имеет относительно малое со-
противление, то переменное выходное напряжение
Ивых ~ ^вх ад (^2/^1) (4.147)’
может превышать переменное входное напряжение. Функции
транзистора 7\ может выполнять р-п-р транзистор с малым коэф-
фициентом усиления. Частот-
ные характеристики прежде
всего определяются граничной
частотой транзистора Л по а
и емкостными нагрузками ре-
зистора
Наиболее сложная пробле-
ма, возникающая при практи-
ческом применении всех опи-
санных схем смещения, состоит
в том, что, с одной стороны, ис-
точник сигнала должен иметь
малое внутреннее сопротивле-
ние, а с другой — обеспечивать
путь для прохождения постоян-
ного тока, необходимого для
функционирования цепи смеще-
Рию. 4.58. Схема смещения иапряже- ния. Распространенным спосо-
ния на основе каскада с ОБ бом устранения этого противо-
речия является включение бу-
ферного каскада ОК между цепью смещения и предыдущим ка-
скадом.
Другая трудность заключается в том, что в результате частот-
ной зависимости цепи смещения возникают дополнительные фазо-
вые сдвиги. Это имеет особое значение для ИС, применяемых в
качестве усилителей с обратной связью. В современных моделях
таких ИС при согласовании уровней напряжений предпочитают
использовать дополняющие структуры.
4.10. Выходные каскады
Выходной каскад интегрального усилителя должен иметь ма-
лое полное выходное сопротивление, малые нелинейные искаже-
ния, способность обеспечивать высокие уровни напряжения, тока
или мощности.
114
Из основных модификаций, рассмотренных в гл. 3, схема ОК
обеспечивает наименьшее выходное сопротивление, а также отно-
сительно малые нелинейные искажения. Хотя характеристики пе-
редачи усилителей обычно линеаризуются при помощи отрица-
тельной обратной связи по напряжению, они все же остаются
асимметричными, что вызывает появление искажений в виде чет-
ных гармоник.
Простейшая схема показана на рис. 4.59а. Если она предна-
значена для использования в качестве каскада с непосредствен-
- а)
Рис. 4.59. Выходные каскады на транзисторах при включении по схеме ОК
ной связью, то напряжение на базе транзистора 7\ обычно зада-
ется таким, чтобы напряжение на эмиттере было равно нулю. При
этом ток покоя /э =U~tlIRs- Если выходное напряжение положи-
тельно, ток транзистора составит
7+э = ( - f/-n + С7+вых)//?э + ^+выА = 4 + ^+вых/^э1^Н-
Из этого выражения видно, что единственным элементом, прак-
тически ограничивающим ток транзистора, а следовательно, и
допустимый размах напряжения, является сопротивление нагруз-
ки Rh. Таким образом, напряжение [/+вых max может быть очень
близким к напряжению питания U+n. Если выходное напряжение
отрицательно, ток транзистора уменьшается до
1~Э = U вых/^э11^Н
и ограничивается током покоя эмиттера. В предельном случае,
когда /-э = 0, ток покоя эмиттера
= ~п/Rd = ^~вых шах/*э1 |/?Н>
откуда максимальная амплитуда отрицательного напряжения
tZ-вых max = U~n Rn/(R9 + Ян) < ^+вых max- (4.148)
В случае синусоидального управляющего сигнала максимально
возможная выходная мощность и потребляемая мощность соот-
ветственно запишутся
115
^вых max — вых тах)2/^ ^?н (^ п)2 (R3 + ^?н)2> (4.149)
Р = /э (t/+n-t/-n) = t/~n (t/"n- U+JlR3, (4.150)
откуда коэффициент полезного действия ц может быть определен
как
П = /ЭвыхШах/^ = 0,5[[/-/(67+-{/7)] [ЯэЯн/(ЯЭ + Ян)2]- (4.151)
При [/+п=1/_п имеем
т) = ₽э/?н/4 (Яэ + Ян)2- (4.152)
Вследствие того, что с точки зрения допустимых размахов вы-
ходных напряжений схема асимметрична, а ее КПД невелик, ис-
пользование простой схемы ОК в сложных случаях нежелательно.
Размах напряжений может быть отсимметрирован, а КПД улуч-
шен путем введения резистора Rt>U~n/I3 и замены эмиттерного
резистора источником тока, как показано на рис. 4.596.
В интегральных операционных усилителях обычно использует-
ся другой вариант базовой схемы ОК (рис. 4.60). Здесь транзисто-
Рис. 4.60. Выходной каскад н'а транзис-
торе при включении по схеме ОК с по-
ложительной’ обратной связью
Рис. 4.61. Двухтактный
каскад на транзисторах,
тих в режиме класса А
выходной
ipa-ботаю-
ры Ti и Т2 служат в качестве усилителя с положительной обрат-
ной связью. Первый из них управляется от источника постоянного
тока, задающего на базу напряжение Ua-
Если U, то входное и выходное напряжения
связаны соотношением
t/вых = t/вх: {1 - R1RM + R* (Яз + /?«)]}—
-{иА К (Рз+^-У-пК^з-ивэ l(Ri-RJ (R3+Ri)~
(^?з + R*) “Ь ^4(^3 ^1)1- (4.153)
116
Тогда коэффициент усиления по напряжению можно опреде-
лить
Au^dU^/dU^tl-^RMR. + R^Rs + R.)]}-^ 1. (4.154)
Дополнительное свойство схемы заключается в возможности
смещения уровня на величину
Ua Ri (R> + RJ - U-n Ri R3 - иъэ [(1?! - R2) (R3 + RJ - R3 Я4]
R3(R3 + Ri) + Ri(R3-Ri) * (4’1
Вследствие наличия положительной обратной связи входное со-
противление становится отрицательным:
R*t = dU№/dI№ = -№(^з + /?4) + ^(^з-^1)]/^4. (4.156)
Поэтому предоконечный каскад, используемый для раскачки
выходного, всегда должен быть источником напряжения с малым
выходным сопротивлением, в частности эмиттерным повторите-
лем.
Симметричный размах и малые искажения выходного сигнала
можно обеспечить в двухтактных выходных каскадах. На рис. 4.61
показана схема выходного каскада класса А, построенного на
п-р-п транзисторах. Транзисторы 1\ и Т2 управляются транзисто-
ром Т4. Транзисторы Т2 и Т2 используются в качестве источника
тока, коэффициент передачи которого зависит от отношения пло-
щадей:
B2 = SX/S2. (4.157>
Коллекторный ток транзистора Т\ уменьшается, а Т2 возраста-
ет с увеличением входного напряжения. Максимальные токи тран-
зисторов Т2 и Т\ соответствуют
/K4tnax*(f/+--f/7W (4.158)
1к г max = В2 /к 4 max « В2 ((/+-1/-)/Як. (4.159)-
Если выходное напряжение равно нулю, токи покоя транзисто-
ров 71 и Т2 равны:
/К1 = 7К2«В2С/+/ЯК. (4-160)
Поскольку каскад работает в режиме класса А, потребляемая?
им на холостом ходу мощность довольно велика. Если входное на-
пряжение уменьшается, токи транзисторов Т2 и Т4 также умень-
шаются, а ток транзистора Т\ увеличивается. Если транзистор Т4
запирается, выходной ток становится равным
/K^PlW-t/Bbrx-f/BaW (4.161)
Из этого выражения видно, что при запертом транзисторе Т4
выходной ток ограничивается коэффициентом усиления по току
₽1 и коллекторным сопротивлением резистора Не-
высокий КПД, симметричность размаха сигнала и «малые нели-
нейные искажения могут быть получены в схеме, в которой ис-
пользуются эмиттерные повторители на комплементарных тран-
зисторах, работающие в режиме класса АВ (рис. 4.62). Токи по-
117
коя транзисторов и Т2 можно задавать при помощи диодов
(рис. 4.62а) или схемы смещения (|рис. 4.626). Последняя состоит
из транзистора Тз и вспомогательных элементов.
Чтобы гарантировать отсутствие переходных искажений и од-
новременно низкий уровень потребления мощности в режиме хо-
Рис. 4.62. Выходные каскады на ко1М1Пле|М1ентарных транзисторах, работающих в
режиме класса АВ, с диодной (а) и транзисторной t(6) схемами смещения
лостого хода, ток покоя обычно выбирается больше нескольких
десятков, но не более нескольких сотен микроампер. Фактическое
значение может быть задано путем выбора соотношения площа-
дей транзистора и диода или отношения Ri/R2.
В случае синусоидального управляющего сигнала, выходное
напряжение, выходная и потребляемая мощности определяются
выражениями:
^ВЫХ UВЫХ (2 Я >
(4.162)
^ВЫХ — U2ВЫ х/2 Rut
о Т/2 f fj ± \
Р = — Г Uaa—^Sin2rt — ]dt =
Т у m RH Т J
(4.163)
2 Una, ^вых___ 4 ^Лш
Л /?гт л /у
н ^вых
ВЫХ*
(4.164)
(При выводе последнего выражения было принято допущение
t/+n=C/“n=t/nn.) Определяя отношение выходной мощности к по-
требляемой, найдем КПД каскада
'И ^ВЫХ^ f\blx/4 ^пп-
(4.165)
118
Из этого выражения видно, что КПД является функцией амп-
литуды выходного напряжения и имеет теоретический максимум
78,6% при С^вых=£/1ш.
Транзисторы рассеивают мощность
= —---11 (4.166}
Н \ {'ВЫХ /
которая максимальна при выходном напряжении
^вых = 2{/пп/л. (4.167)
Обозначив максимально допустимую полную мощность, рас-
сеиваемую ИС, через Рртах и потребляемую в состоянии покоя
мощность через Pq, максимальную мощность, выделяемую на
транзисторах, можно определить
К168)'
Откуда минимально допустимое сопротивление нагрузки и
максимально возможная мощность на выходе могут быть пред-
ставлены следующими выражениями:
*Н min = 2 t/2nnM\(Pp тах~Л.) « 0,2 (72пп/(Рр maI-P0), (4.169)
^вых max = ^2вых max/2 Рн min ^2,5 (Рр тах Pq) тах/^пп*
(4.170)
Вследствие того, что коэффициент усиления по току вертикаль-
ных р-п-р транзисторов обычно невелик, необходимая амплитуда
выходного тока достигается при использовании эмиттерного по-
вторителя для управления выходным каскадом (рис. 4.63а) или
а) и'П 6)
Рте. 4.63. Выходные каскады с большой (нагрузочной (способностью по току на
основе эмиттерных повторителей ,(а) ih составных транзисторов (б)
119
применением составных транзисторов (рис. 4.636). Второй метод
эффективен, когда требуется особенно большая выходная мощ-
ность (14-5 Вт). В схеме рис. 4.636 в качестве Ti можно приме-
нять лару Дарлингтона, а в качестве Т2 — составной транзистор.
Выходной ток зависит от сопротивления нагрузки. Чрезмерно
большая по мощности нагрузка или ее короткое замыкание могут
привести к столь значительному росту выходного тока, что схема
выйдет из строя.
Большинство ИС способно выдерживать кратковременные ко-
роткие замыкания, поскольку в них используются выходные тран-
зисторы с малой площадью. Коэффициент усиления по току таких
транзисторов уменьшается с увеличением эмиттерного тока. Если
сопротивление источника питания конечно, как обычно бывает на
практике, такой внутренней защиты достаточно для ограничения
эмиттерных токов до приемлемых пределов.
Для защиты схем от длительных коротких замыканий необхо-
димы дополнительные ограничивающие элементы. Простейший
способ заключается в использовании защитных резисторов в эмит-
терных цепях, как показано на рис. 4.64а. Однако при этом уве-
личивается выходное сопротивление и ограничивается допустимый
размах выходного напряжения.
Рис. 4.64. Схема защиты от коротких замыканий при помощи последователь-
ных резисторов (а) и активного ограничителя тока (б)
Эти недостатки можно устранить, применив активные ограни-
чители тока, широко распространенная схема которых показана
па рис. 4.646. В ней транзисторы 7\ и Т$ остаются закрытыми до
тех пор, пока выходной ток не достигнет предельного значения
/пред. Если же ток транзистора Т[ превышает /пред, то возникаю-
щее при этом большое падение напряжения на резисторе 7?э пе-
120
реводит транзистор Т4 в проводящее состояние. Вследствие того,,
что часть базового тока транзистора 1\ протекает через транзи-
стор Л, исключается возможность дальнейшего увеличения тока
эмиттера’ Если же эмиттерный ток транзистора Т2 начинает пре-
восходить ток /пред, то функции ограничителя тока начинает вы-
полнять транзистор Т5 точно таким же образом, как описано*
выше.
Необходимо отметить, что минимально допустимое значение
сопротивления нагрузки для выходных каскадов на комплемен-
тарных транзисторах с защитой от короткого замыкания обычно^
определяется не столько предельно допустимой мощностью рас-
сеяния, сколько предельно допустимым током. Поэтому выраже-
ние (4.169) обычно заменяют выражением /?н= t/вых шах/Лтред;
здесь /пред — предельно допустимый ток.
ГЛАВА 5
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
5.1. Операционный усилитель
Операционный усилитель (ОУ) представляет собой активное
устройство низкой частоты с высоким входным и низким выходным
сопротивлениями и очень большим коэффициентом усиления по на-
пряжению, позволяющим считать его практически идеальным уси-
лительным устройством. Первоначально он предназначался для
выполнения математических операций в аналоговой вычислитель-
ной технике. Отсюда и произошел термин операционный усилитель.
Наличие большого коэффициента усиления прямой передачи
позволяет применять глубокую отрицательную обратную связь, что
открывает возможность для получения характеристик, определя-
емых только пассивными элементами цепи обратной связи. Вскоре
стало очевидным, что такие устройства могут хорошо выполнять ряд.
других функций, однако высокая сложность ОУ на дискретных эле-
ментах обусловливала экономическую нецелесообразность их ис-
пользования для этих целей. Только с появлением интегральных
ОУ стало эффективным использование больших потенциальных
возможностей этой концепции.
Вышеупомянутая первоначальная область применения сформи-
ровала общепринятый взгляд на ОУ как на инвертирующее устрой-
ство, входное и выходное напряжения которого сдвинуты по фазе
на 180° (рис. 5.1а). Однако усилители постоянного тока с малым
дрейфом и гальваническими связями могут быть построены только
с дифференциальными каскадами на входе. Поэтому реальные уси-
лители всегда имеют два входа, как показано на рис. 5.16. Вывод,
121
обозначенный знаком минус, обычно называют инвертирующим вхо-
дом, а знаком плюс — неинвертирующим входом.
Вследствие использования дифференциальных входных каска-
дов ОУ имеет очень большой коэффициент подавления синфазной
составляющей сигнала. Таким образом, связь между входным и вы-
Р-ис. 5.1. Операци-
онные усилители:
а — инвертирую-
щий; б—диффе-
ренциальный
ходным напряжениями в первом приближении можно представить
в следующем виде:
^вых^ (^вхн ^вх и) = ^ВХ Д- (5-1)
Выражение (5.1) означает, что выходное напряжение зависит
только от дифференциальной составляющей входного напряжения
i/вхд И коэффициенты усиления для инвертирующего и неинверти-
рующего входов равны и противоположны по знаку.
Идеальный ОУ имеет нулевое выходное сопротивление и
бесконечные полосу пропускания, коэффициент подавления синфаз-
ной составляющей сигнала, коэффициент усиления по напряжению,
входные сопротивления для дифференциальной и синфазной состав-
ляющих. При отсутствии дифференциальной составляющей входно-
го сигнала выходной сигнал равен нулю, что означает отсутствие
в нем начальных смещения, дрейфа и шума.
Усилитель с обратной связью, в котором используется идеаль-
ный ОУ, всегда можно свести к двум базовым включениям: инвер-
тирующий усилитель с параллельной обратной связью по напря-
жению и неинвертирующий усилитель с последовательной обратной
связью по напряжению.
а.) 6)
Рис. 5.2. Усилитель с обратной связью:
а — иивертирующий; б — иеинверти р ующий
122
Первый из них показан на рис. 5.2а и имеет коэффициент уси-
ления по напряжению
Лос=-ад, (5.2)
где Zi— полное сопротивление на входе усилителя.
Поскольку коэффициент усиления по напряжению, а следова-
тельно и коэффициент усиления петли бесконечно большие, вывод
«и» находится под потенциалом земли независимо от входного на-
пряжения (если коэффициент усиления бесконечно большой, ко-
нечные изменения выходного напряжения соответствуют нулевому
приращению напряжения на входе ОУ). Другими словами, точка
«и» является виртуальной землей.
Второе базовое включение, показанное на рис. 5.26, имеет ко-
эффициент усиления по напряжению
Лос = (5.3)
и бесконечное входное сопротивление.
В любом случае полные сопротивления обратной связи—един-
ственные факторы, влияющие на частотную характеристику коэф-
фициента усиления по напряжению.
Реальный ОУ не обладает свойствами идеального. Разли-
чия между ними сводятся к следующему.
а) Коэффициент усиления конечный, обычно 60-4-140 дБ. По-
этому усилители с обратной связью, показанные на рис. 5.2, име-
ют коэффициенты усиления по напряжению
__ _____&U ____
“ос Zx Z^Z^AUZX
[ = ___-4ц ^1_
“ос Zx Z^Z^AUZX’
(5-4)
(5.5)
которое меньше соответствующих значений, получаемых из выра-
жений (5.2) и (5.3) при условии Аи = оо-
б) Выходное напряжение ограничено динамическим диапазо-
ном напряжения выходного каскада (рис. 5.3а). Коэффициент уси-
лений зависит от наклона центрального участка передаточной ха-
Рис. 5.3. Типичные передаточные характеристики
123
рактеристики. Чаще всего ОУ питается от двух источников напря-
жения, при этом верхний и нижний уровни насыщения определя-
ются напряжением соответствующего источника.
Аналогичным образом выходной ток ограничен динамическим
диапазоном тока выходного каскада. Из этого вытекает, что пол-
ное сопротивление нагрузки не может быть сделано сколь угодно
малым, даже если выходное полное сопротивление очень мало.
в) Коэффициент усиления по напряжению с ростом частоты
уменьшается со скоростью, определяемой числом и предельными
частотами усилительных каскадов ОУ. Частотная зависимость име-
ет ряд практически важных следствий.
Во-первых, коэффициент усиления усилителя с обратной связью
уже не является функцией исключительно сопротивлений элемен-
тов цепи обратной связи. Поэтому результирующие коэффициенты
усиления по напряжению инвертирующего и неинвертирующего уси-
лителей определяются:
у4 (s) =___________-
4ос zx i + 4„(s)Z1/(Z1 + z2)
__ __^2_____Аи ($) P (S)
1+ЛД5)₽(5) ’
($) ^2) ___
“oc zx 1+л„(5)21/(г1 + г2)
~b Au (s) P (s)
(5.6)
(5.7)
Во-вторых, фазовые сдвиги, вносимые ОУ и цепью обратной
связи, могут складываться таким образом, что усилитель с обрат-
ной связью становится динамически неустойчивым. Поэтому весь-
ма важным требованием, которое необходимо учитывать при про-
ектировании усилителя, является обеспечение достаточного запаса
устойчивости посредством выбора соответствующей формы частот-
ной характеристики коэффициента усиления петли.
В-третьих, динамические диапазоны токов каждого каскада ОУ
ограничены допустимым током покоя. Начиная с предельной часг
тоты полной мощности /пм, уровень максимального неискаженного
сигнала уменьшается с ростом частоты.
г) Приведенные к входу ток и напряжение смещения имеют
конечное значение. Суммарное напряжение смещения, которое они
-определяют при данном сопротивлении источника сигнала, вызы-
вают сдвиг характеристики передачи вдоль оси абсцисс на вели-
чину t/вхсм, как показано на рис. 5.36.
д) Для выведения выходного дифференциального каскада в ра-
бочую точку необходимо обеспечить входной ток покоя IBx = (/Bxi +
+/вх2)/2. Протекание токов /Bxi и /Вх2 через постоянные сопротив-
ления цепей, подключенных к входам ОУ, вызывает пропорцио-
нальные падения напряжения. Если постоянные сопротивления
этих цепей одинаковы, то указанные падения напряжения воспри-
нимаются как синфазная составляющая входного напряжения. Ес-
124
ли эти сопротивления различны, то указанные падения напряжения
вызывают появление дополнительного напряжения смещения.
е) Результирующее напряжение смещения может быть ском-
пенсировано внешним источником напряжения, но только при оп-
ределенной температуре. Любое отклонение от этой температуры
вызывает появление конечных значений дрейфов входного тока и
напряжения, которые суммируются с общим дрейфом напряжения.
ж) Входное и выходное полные сопротивления имеют конечные
значения, которые необходимо учитывать при определении общего
коэффициента усиления по напряжению усилителя с обратной
связью.
з) Поскольку коэффициент подавления синфазной составляю-
щей сигнала имеет конечное значение, выходное напряжение зави-
сит как от дифференциальной, так и от синфазной составляющих
входного напряжения. Это может вызвать затруднения, особенно в
том случае, когда ни один источник сигнала нельзя заземлить и
тем не менее должна быть гарантирована зависимость выходного
напряжения усилителя только от разности напряжений 1источников
сигнала, а напряжения между выводами источников сигнала и
общей шиной ,не должны оказывать на него влияния.
и) Реальный ОУ является шумящим устройством: в дополнение
к усиленному входному напряжению его выходной сигнал содер-
жит напряжение шума.
5.2. Функциональные узлы интегральных ОУ
На рис. 5.4 приведена типовая структурная схема, пригодная
для представления большинства интегральных ОУ.
Как отмечалось, входной каскад всегда является дифференци-
альным. В последнее время были проведены интенсивные поиски
путей улучшения параметров дрейфа и смещения, а также сниже-
Компенсация
смещения
Ряс. 5.4. Тютшая структурная схема ОУ
ния входных токов покоя таких входных каскадов. В результате
были созданы современные модификации, большинство которых
рассмотрено в подразделе 4.4.6. Стало общепринятым делать внеш-
ний вывод от внутренней точки входного каскада, так что напря-
жение смещения можно скомпенсировать с помощью внешнего по-
125
тенциометра. Это, с одной стороны, позволяет осуществлять неза-
висимую компенсацию напряжения и тока смещения и, с другой —
минимизировать дополнительный температурный дрейф напряже-
ния. Компенсация напряжения смещения входного дифференциаль-
ного каскада может быть выполнена при помощи резисторной цепи,
включенной между коллекторами, как показано на рис. 5.5а, или
путем изменения эмиттерных токов, как показано на рис. 5.56. Вто-
рой способ считается более предпочтительным как с теоретической,
так и с практической точек зрения.
Рис. 5.5. Способы компенсации смещения (дифференциальных усилителей:
а — регулированием (коллекторного сопротивления; б — регулированием эмит-
тер ного тока
В большинстве случаев второй каскад также является диффе-
ренциальным. Часто он используется в качестве фазосуммирующе-
го. В некоторых моделях синфазная составляющая напряжения,
снимаемого с общей точки эмиттеров, которая является виртуаль-
ной землей для дифференциального сигнала, в виде сигнала обрат-
ной связи подается на источник тока первого каскада. Положи-
тельное свойство такой обратной связи по синфазной составляю-
щей состоит в том, что она увеличивает коэффициент дискрими-
нации ОУ.
Выходной сигнал второго дифференциального каскада подается
на третий усилительный каскад либо непосредственно, либо через
126
цепь смещения уровня. Вследствие малого входного сопротивле-
ния цепь отделяется от второго усилительного каскада эмиттерным
повторителем.
Третий усилительный каскад, включенный по схеме ОЭ, выпол-
няет функции управления выходным каскадом и расширения ди-
намического диапазона по напряжению. В большинстве современ-
ных интегральных ОУ используются выходные двухтактные кас-
кады в режиме класса АВ, преимущество которых состоит в том,
что они обеспечивают значительную выходную мощность даже при
малых входных токах покоя.
Для ограничения тока выходного каскада в режиме короткого
замыкания могут применяться вспомогательные схемы защиты.
В течение нескольких последних лет в ряде фирм-изготовите-
лей ОУ сложились более или менее оригинальные школы разработ-
чиков интегральных схем. Достаточно полное сравнение различных
семейств ИС позволяет выделить всего лишь две базовые концеп-
ции их построения. Одна из них ориентирована на п-р-п структу-
ры, другая отдает предпочтение совместному использованию п-р-п
транзисторов и р-п-р транзисторов с регулируемым коэффициентом
усиления.
Первая из них имеет то преимущество, что частота единичного
коэффициента усиления fi усилителя оказывается выше, поскольку
п-р-п транзисторы имеют большие предельные частоты.
Вторая концепция позволяет разработчику упростить схему уси-
лителя и уменьшить число каскадов. Большая простота схемы
и меньшее число каскадов обусловливают меньший дополнитель-
ный фазовый сдвиг и тем самым упрощают частотную коррекцию
усилителя.
Этими различиями объясняется то, что модели с использовани-
ем комплементарных усилительных каскадов получили преимуще-
ственное распространение в низкочастотной области. Схемы, ори-
ентированные на п-р-п структуры, применяются только в случае
необходимости удовлетворения некоторых жестких требований,
предъявляемых к ширине полосы пропускания, что сопровождает-
ся повышением сложности изготовления и эксплуатации. Необхо-
димо отметить, что р-п-р транзисторы широко применяются в вы-
ходных каскадах даже в моделях, ориентированных на п-р-п струк-
туры.
5.3. Параметры
Стандартный набор технических характеристик ОУ включает
большое число параметров. Некоторыми из них следует руковод-
ствоваться при выборе типа ОУ, в наибольшей степени подходяще-
го для конкретного применения, а другие предназначены для ис-
пользования в качестве исходных данных при проектировании.
Всегда приводятся значения или диапазон значений таких пара-
метров, как напряжение питания и окружающая температура.
127
Наиболее важные параметры ОУ подробно рассматриваются
ниже.
Входной ток покоя /Вх равен среднеарифметическому зна-
чению двух токов покоя баз (или затворов) дифференциального
входного каскада при отсутствии внешнего сигнала, т. е.
/вх = (/вх1+/вх2)/2. (5.8)
Для ОУ токи покоя баз (или затворов) представляют собой вход-
ные токи, необходимые для обеспечения (7Вых = 0 (см. рис. 5.6).
Входной ток смещения
Лхсм определяется как разность
двух входных токов, при которой
выходное напряжение становится
равным нулю, т. е.
^вхсм = (^вх1 ^вх 2) ।&вых=0. (5*9)
Поскольку ток смещения является
разностью входных токов, то чем
меньше входные токи покоя ОУ, тем
меньше его ток смещения.
Входное напряжение смещения t/BXсм— это то напря-
жение, которое необходимо приложить между входными зажима-
ми для установления нулевого напряжения на выходе, т. е.
^вх см (^вхи ^вх н) IиВых=0. (5.10)
Дрейф входного тока смещения iBX см определяется
как отношение изменения входного тока смещения к, изменению
окружающей температуры (рис. 5.7а):
*ВХ СМ = Д ^ВХ см/A (5-11)
[см. выражение (4.89)]. В технических характеристиках иногда
приводится значение дрейфа, соответствующее Д71=1°С, которая,
по существу, является температурным коэффициентом /ВХсм.
Рис. 5.7. За>В1И1С1И|М1О€ть параметров смещения от температуры
128
*)
Дрейф входного напряжения смещения ивх см
определяется как отношение изменения входного напряжения сме-
щения к изменению окружающей температуры (рис. 5.76):
ивх см = А ^вх см/А (5.12)
[см. также выражение (4.88)]. В технических характеристиках
иногда приводится значение дрейфа, соответствующее АТ=1°СГ
которое, по существу, является температурным коэффициентом
&вх см-
Временной дрейф ивх t изменяется скоростью изменения
входного напряжения смещения за время, прошедшее после вклю-
чения ОУ. Он состоит из двух составляющих: быстрого начального
дрейфа, определяемого тепловой постоянной времени усилителя
(рис. 5.8а), и медленного дрейфа, обусловленного поверхностны-
ми эффектами (рис. 5.86).
1 01234-5678 9 tMUH
S)
Pih*c. 5.8. Изменение напряжения смещения во времени»:
а—«начальный период- при номинальном £7ВХсм<1 «mikB; б — длительный пе-
риод работы
Коэффициент подавления изменения напря-
жения питания, чувствительность к изменению
напряжения питания Sn+, Sn“- Чувствительность к измене-
нию напряжения питания, или коэффициент подавления изменения
напряжения питания, определяется как отношение изменения вход-
ного напряжения смещения к изменению напряжения питания,
вызвавшему его:
цвх п
Д1/+
(5.13)
Л и+=о•
___ цвх п
П '
Изменение напряжения смещения рассматривается как дрейф,
• зависящий от напряжения питания.
В случае питания от двух источников напряжения чувствитель-
ность к напряжению одного из них измеряется при фиксированном
значении напряжения другого. В технических характеристиках этот
параметр имеет размерность: мкВ/B или дБ.
5—>136 129
Зависящий от напряжения питания дрейф входного напряжения
смещения всегда сопровождается зависящим от напряжения пита-
ния дрейфом входного тока, который возникает вследствие конеч-
ных значений входных токов покоя. Однако при достаточно малых
сопротивлениях источников сигнала этот дрейф пренебрежимо мал.
Коэффициент усиления по напряжению при
разомкнутой обратной связи Аи ос. Коэффициент усиле-
ния ОУ без обратной связи определяется как отношение выходного
напряжения к дифференциальной составляющей входного сигнала
низкой частоты при отсутствии обратной связи и нагрузки на выходе
^Uo =^ВЫх/^ВХД* (5* 14)
Вследствие нелинейности характеристики передачи коэффици-
ент усиления по напряжению зависит от выходного напряжения.
Эта зависимость часто учитывается путем измерения коэффициента
усиления при большом напряжении сигнала и не слишком большом
размахе выходного'напряжения (обычно от ±5 до ±10 В).
Коэффициент усиления синфазной составляю-
щей напряжения со равен отношению выходного напряже-
ния к синфазной составляющей входного сигнала низкой частоты
при отсутствии нагрузки на выходе
Лс0 = ^ВЫХ^ВХ С* . (5.15)
В технических характеристиках всегда приводится абсолютное
значение, причем знак его зависит от знака преобразования и оп-
ределяется типом ОУ.
Коэффициент подавления синфазной состав-
ляющей напряжения 0ПРеДеляется как отношение ко-
эффициента усиления дифференциальной составляющей напряже-
ния (коэффициента усиления при разомкнутой обратной связи) на
низкой частоте к коэффициенту усиления синфазной составляющей
напряжения на низкой частоте:
4-V4.. (5.16)
Вклад входного Кпс в общий КПс, рассмотренный выше, оказыва-
ется минимальным, если последний измеряется при достаточно ма-
лом сопротивлении источника сигнала (см: также подраздел 4.4.2).
Вследствие того, что Е'и с уменьшается с ростом частоты, в тех-
нических характеристиках приводится его значение на низкой ча-
стоте, выраженное в децибелах, и частотная характеристика
(рис. 5.9).
Входное сопротивление (входное полное соп-
ротивление Явх д. Обычно под входным сопротивлением пони-
мается дифференциальное сопротивление по переменному току:
^ВХ Д = ^ВХ д/^ВХ д* (5.1/)
Под входной емкостью в технических характеристиках также
всегда 1пон*имается дифференциальная входная емкость.
130
На частотах свыше 100 кГц 7?вхд наминает уменьшаться, по-
этому в технических характеристиках указывается его низкочас-
тотное значение и частотная характеристика (рис. 5.10). Входное
синфазное сопротивление /?вхс обычно в технических характерис-
тиках не привадится. Поскольку интегральные ОУ проектируют-
ся таким образом, чтобы коэффициент подавления синфазной со-
ставляющей сигнала был большим, пользователь всегда может
быть уверен, что сопротивление /?вхс превосходит 7?вхд по край-
ней мере на два или три порядка. Входная синфазная емкость
Свхс обычно меньше Свхд, но имеет тот же порядок.
Рис. 5.9. Зависимость коэффициента
подавления синфазной составляющей
сигнала ют 'частоты
противления ют частоты
Выходное -сопротивление (выходное полное со-
противление) 7?вых. Как указывалось выше, выходы инте-
гральных ОУ являются асимметричными. В технических харак-
теристиках в качестве выходного сопротивления всегда приво-
дится линейное выходное сопротивление, определяемое по фор-
муле
•^вых = ^ВЫХ Х.х/^ВЫХ К.З- (5.18)
Однако 7?вых зависит от внутренних обратных связей и, следо-
вательно, от частоты. На частотах свыше 100 кГц оно начинает
увеличиваться. Поэтому для этого параметра в дополнение к зна-
чению на низкой частоте приводится частотная характеристика
(рис. 5.11).
Диапазон синфазной составляющей входного
напряжения t/BXCmaX определяет границы области, в преде-
лах которой изменения этой составляющей входного напряже-
ния не вызовет отклонения параметров ОУ от заданных. Приво-
димые в технических характеристиках максимальные положи-
тельное и отрицательное значения этого напряжения всегда
меньше напряжений источников питания, однако для современ-
ных ОУ эта разница не превышает 1-4-3 В.
5* 131
Диапазон дифференциальной со ст а,в л я го щ е й
входного напряжения [Дхдтах определяет максимальную
дифференциальную составляющую входного напряжения, которое
может быть приложено между входами ОУ, не вызывая его по-
вреждения. t/вхдтах зависит от напряжения пробоя переходов ба-
за-эмиттер транзисторов входного дифференциального каскада.
Для защиты цепей могут применять-
ся последовательно включенные
внешние сопротивления, которые в
случае достижения входного напря-
жения t/вхдтах ограничивают вход-
ной ток на уровне нескольких милли-
ампер.
Размах выходного на-
пряжения t/вых max (ПОЛОЖИ-
тельный или отрицательный) может
быть получен без искажения формы
выходного напряжения. В современ-
ных ОУ, использующих двухтакт-
Рис. 5.11. Зависимость 'выходного,
сопротивления от частоты
ные выходные каскады, амплитуды положительных и отрицатель-
ных импульсов обычно равны и напряжения питания t/+n и U~n
превышают их не более чем на 14-2 В.
В Ы X О Д IH О И ТОК /вых max представляет собой предельное амп-
литудное значение выходного тока (положительное или отрица-
тельное), который может быть отдан в цепь нагрузки.
Большинство интегральных ОУ снабжено1 вспомогательными
цепями, которые защищают их от перегрузок путем ограничения
выходного тока. Для таких ОУ обычно приводится значение вы-
ходного тока ксроткого замыкания, которое представляет собой
максимальное значение выходного тока, получаемого в результате
замыкания выхода усилителя с землей или с любой шиной питания.
. Полоса пропускания при разомкнутой обрат-
ной связи fo определяется частотой, на которой коэффициент
усиления по напряжению усилителя без обратной связи на 3 дБ
•меньше коэффициента усиления, измеренного на низкой частоте
Однако большинство интегральных ОУ является многокаскадными
устройствами. Это лишает указанный параметр практического зна-
чения, поскольку он характеризует всего лишь каскад с наимень-
шим значением f0. На более высоких частотах наклон частотной
характеристики коэффициента усиления по напряжению превыша-
ет 20 дБ/дек (рис. 5.12а), что обусловлено частотной зависи-
мостью коэффициентов передачи различных каскадов. Для предот-
вращения возбуждения колебаний в случае введения обратной
связи необходима частотная коррекция, которая в свою очередь
уменьшает f0. Если усилитель содержит цепи частотной коррекции
(рис. 5.126), введение параметра полоса пропускания при разомк-
нутой обратной связи лишено всякого смысла.
Частота единичного коэффициента усиления —
это частота, на которой абсолютное значение коэффициента уси-
132
ления при разомкнутой обратной связи снижается до единицы
(см. рис. 5.12). Для определения частотной характеристики лучше
использовать параметр вместо /о, поскольку на частоту fi прак-
тически не влияет внутренняя или внешняя частотная коррекция.
Частота полной мощности fnM определяется как наи-
большая частота, на которой может быть получен максимальный
4)
Риис. 5.12. З.аетоимоють (коэффициента усиления ют частоты
размах выходного напряжения без ограничения формы. Отсутст-
вие этого параметра в технических характеристиках в ряде слу-
чаев объясняется его зависимостью от цепи частотной коррекции,
тем не менее fnM обычно присутствует в неявной форме. Она мо-
жет быть определена на основе частотных характеристик размаха
выходного напряжения, которые, как правило, приводятся изгото-
вителями для рекомендуемых цепей
частотной коррекции (рис. 5.13).
Переходная характери
стика отражает реакцию ОУ с обрат-
ной связью на малый ступенчатый
входной сигнал, который может быть
положительным или отрицательным.
На рис. 5.14а показаны три пара-
метра переходного процесса: tr, б и Ts.
Время нарастания tr — время, необхо-
димое для изменения выходного сигна-
ла от 10 до 90% установившегося зна-
чения; б представляет собой выброс и
выражается в процентах от установив-
шегося значения t/вых. Ts — время ус-
тановления, необходимое для достиже-
ния установившегося значения 17Вых
при наличии выброса. Теоретически
Рис. 5.13. Зависимость размаха
.выходного напряжения от час-
тоты при t/nn = ±15 В, Rh —
= 2 (кОм
133
это время бесконечно, а на практике определяется как время, необ-
ходимое для достижения установившегося значения с заданной по-
грешностью. Эти параметры должны измеряться при столь малых
входных сигналах, когда обеспечивается работа усилителя в ли-
нейном режиме.
Рис. 5.14. Параметры переходного процесса:
а—(реакция на малый сигнал; б—г—реакция на большой сигнал
Параметры переходного процесса для малого сигнала имеют
ограниченное практическое значение, если неизвестны параметры
цепей обратной связи и частотной коррекции, которые также
влияют на переходной процесс. Поскольку выходное сопротивле-
ние имеет конечное значение, параметры цепи обратной связи
нельзя считать независимыми от емкости Сн и активного сопро-
тивления /?н нагрузки. Таким образом, параметры переходного
процесса являются также функцией Сн и /?н.
Скорость нарастания S. Как упоминалось выше, харак-
теристики переходного процесса оцениваются по реакции ОУ на
положительный или отрицательный ступенчатый входной сигнал.
Если на вход ОУ с обратной связью подается сигнал, не достаточ-
ный для вывода его из линейной области при замкнутой обратной
134
связи, но достаточный при разомкнутой, то (входные каскады ока-
зываются перегруженными до тех пор, пока выходное напряже-
ние ОУ не приблизится к своему установившемуся значению.
Длительность этого процесса определяется глубиной обратной
связи, цепями частотной коррекции и (конструкцией усилителя.
Максимальная скорость изменения выходного напряжения ОУ под
действием большого входного сигнала характеризуется (см. рис.
5.14в) скоростью нарастания, измеряемой в вольтах на микросе-
кунды Г'"
S = d(/BbIX/^lmax. (5.19)
Скорость нарастания определяется непосредственно размахом
выходного напряжения и частотой полной мощности
2л/нм#вых тах = 5. Если входной сигнал синусоидальный, выходное
синусоидальное напряжение остается неискаженным до тех пор,
пока наклон синусоиды в точке пересечения оси абсцисс меньше
скорости нарастания, т. е. 2nfO<zS. Связь между наклоном сину-
соиды, амплитудой напряжения и частотой удобно представить в
виде номограммы, показанной на рис. 5.15.
Рис. 5.15. HoMiO^paiMiM.a для 'ОП|ределен1И'Я юко-рости (нарастания синусоидально по
сигнала
Время восстановления /в. Если усилитель находится в
режиме насыщения под действием избыточного входного сигнала,
то он возвращается в линейный режим не сразу после снятия это-
го сигнала. Время, в течение которого выходное напряжение С/Вых
остается равным t/выхтах, называется временем восстановления и
обозначается /в. По истечении этого времени выходное напряже-
ние начинает приближаться к соответствующему установившему-
ся значению (см. рис. 5.14г).
Вследствие того, что значение /в часто не указывается в тех-
нических характеристиках, пользователь должен определять его
эмпирически. Время восстановления, необходимое для выхода из
режима насыщения при С/+ВЫХтах, может существенно отличаться
135
от времени, необходимого для выхода из режима насыщения при
вых шах«
Приведенные к входу напряжение и ток шума
zz-m, i2m. Приведенное к входу напряжение шума определяется как
напряжение шума, измеренное на выходе усилителя при закоро-
ченном входе и пересчитанное к входу. Приведенный к входу ток
шума определяется как ток шума, измеренный на выходе усили-
теля при разомкнутом входе и пересчитанный к входу (см. рис.
0.34). Вследствие того, что напряжение и ток эквивалентных ге-
нераторов шума являются частотно-независимыми, в технических
характеристиках обычно приводится спектр шумов, отнесенный к
полосе частот 1 Гц (см. рис. 5.35).
Рабочий диапазон напряжений питания ±Unlt.
Интегральные ОУ обычно рассчитываются для работы в широком
диапазоне напряжений питания. Преимущества такого подхода
заключаются в том, что, с одной стороны, обеспечивается нор-
мальная работа ОУ при низком напряжении питания, а с дру-
гой— при высоком напряжении питания усилитель не выходит
из строя. Минимальное напряжение питания (обычно от ± 1 до
±4 В) ограничено размахом выходного напряжения, а максималь-
ное (обычно от ±18 до ±22 В)—допустимыми напряжениями
t/кэо транзисторов.
Потребляем а я мощность Ро определяется как мощность
постоянного тока, отбираемая ОУ от источников питания при от-
ключенной нагрузке и отсутствии входного сигнала. Она равна
произведению полного напряжения питания t/+n—U~n на ток по-
коя ОУ. Изготовители часто приводят не этот параметр, а по-
требляемый ток, который является током, отбираемым ОУ от ис-
точника питания. В связи с тем, что в интегральных ОУ обычно
не создаются внутренние точки заземления, потребляемые им то-
ки от источников положительного и отрицательного напряжения
при £7вых = 0 равны.
Мо щ ность р а с с е ян и я Рртах определяется как максималь-
Рис. '5.46. За1виюи1мюс.ть мющност.и рас-
сеяния от окружающей температуры
136
но допустимая мощность, кото-
рая может быть рассеяна ОУ
при наличии входного сигнала
и подключенной нагрузке. Как
следует из этого определения,
В МОЩНОСТЬ рассеяния Рртах
включается также и мощность
потребления PQ. Мощность
Рр max является функцией окру-
жающей температуры и зави-
сит от диапазона рабочих тем-
ператур и типа корпуса. Для
описания температурной зави-
симости используются так на-
зываемые кривые изменения
номинальных параметров, по-
казанные на рис. 5.16.
Диапазон рабочих температур Токр — это такая об-
ласть температур окружающей среды, в пределах которой гаран-
тируется работа ОУ с сохранением заданных в технических ха-
рактеристиках значений параметров. На практике стала общепри-
нятой разработка ОУ для одного из трех диапазонов рабочих тем-
ператур: от —55 до 125; от —20 до 85; от 0 до 70° С. В случае не-
обходимости диапазон рабочих температур может быть расширен
в обоих направлениях, если при этом не превышается допустимый
предел мощности рассеяния, а корпус способен выдержать воздей-
ствие повышенных температур.
5.4. Задание рабочей точки
Задание рабочей точки интегральных ОУ является сложной
процедурой, включающей: задание входного тока покоя; компенса-
цию тока и напряжения смещения; минимизацию температурного
дрейфа; задание синфазной составляющей входного напряжения.
'Построение цепи, обеспечивающей протекание тока покоя, не-
обходимо во всех случаях. Выполнение других операций зависит
от конкретных особенностей применения и других факторов. Для
описания последовательности операций при задании рабочей точ-
ки воспользуемся примерами, приведенными на рис. 5.17.
Считая, что /вхсм и t/вхсм ничтожно малы, цепь смещения мож-
но построить простейшим образом, как показано на рис. 5.17а.
В связи с тем, что ток покоя инвертирующего входа протекает
через резистор /?2, на выходе появляется определенное напряже-
ние ошибки. Однако оба выхода находятся практически под по-
тенциалом земли. При этом синфазная составляющая напряже-
ния равна нулю и выходное, напряжение не зависит от
В схеме, показанной на рис. 5.176, выходное напряжение ошиб-
ки, которое возникало в предыдущем случае, устранено в резуль-
тате соединения неинвертирующего входа с землей через резистор
/<1 = 7?1||7?2, сопротивление которого равно суммарному сопротивле-
нию, измеренному со стороны инвертирующего входа.
Если токи /вх 1 и /вх 2 различны, то входной ток смещения име-
ет конечное значение, что также вызывает появление на выходе
напряжения ошибки (рис. 5.17в). Это напряжение можно скомпен-
сировать при помощи тока внешнего источника (рис. 5.17г) или
путем изменения сопротивления Ra (рис. 5.176).
Если входное напряжение смещения UBXCM не равно нулю, то
необходимо учитывать дополнительную составляющую ошибки вы-
ходного напряжения (рис. 5.17е).
Входное напряжение смещения можно скомпенсировать либо
независимо, либо одновременно с входным током смещения. В це-
пи на рис. 5.17ж ошибка напряжения, обусловленная ненулевым
значением UBXCM, устраняется тем же внешним источником тока,
что и составляющая, обусловленная ненулевым значением /вх см.
На рис. 5.47з дан пример независимой компенсации при помощи
внешнего источника напряжения. И, наконец, входные ток и на-
137
330К
300k
зоок
В)
3)
е)
Ж)
Рис. 5.17. Схемы смещения
М)
пряжение смещения в цепи на рис. 5.17и компенсируются одновре-
менно при помощи одного внешнего истопника (напряжения, ис-
пользованного в цепи на рис. 5.17з.
Если интегральная схема содержит внутренние цепи компен-
сации напряжения смещения, необходимость во внешних элемен-
тах отпадает, а влияние тока смещения можно устранить либо
компенсирующим током Ik, либо компенсирующим напряжением
L'k, как показано на рис. 5.17zc. Внутренние цепи компенсации мо-
гут быть использованы также для одновременного устранения
влияния входного тока и напряжения смещения (рис. 5.17л). Од-
нако две составляющие смещения изменяются неавтономно в
процессе компенсации.
В цепях смещения, изображенных на рис. 5.176—л, синфазная
составляющая входного напряжения отлична от нуля. Это значит,
что выходное напряжение зависит от и Ra, которые всегда
включают в себя также и сопротивление источника сигнала.
С целью устранения влияния синфазной составляющей напря-
жения в цепь смещения следует вводить дополнительные компен-
сирующие элементы, например показанные на рис. 5.17ж.
Чтобы лучше разобраться в цепях смещения, рассмотрим экви-
валентную схему рис. 5.18, на основании которой выходное напря-
*2
Рис. 5.18. Э|ЫВ1И1валентн1ая схема смещения ОУ
жение смещения усилителя с обратной связью можно определить
следующим образом:
^вых см = ^2 (^вх ^вх см/2) Ra (^1 "Ь (^вх ^вх см/2) "F
+ (/?1 + /?2)^вхсм//?1. (5.20)
Если влияние /вх устранено с помощью Ra=Ri\\R2, то это вы-
ражение можно упростить:
^ВЫХ СМ = ^2 ^вх СМ 4“ (R1~\~ R%) t/вх см/^r (5.21)
К рассмотренной выше ошибке выходного напряжения добав-
ляется температурный дрейф выходного напряжения:
^вых см = ^2 ^вх/А 4~ *вх см/2) Ra (R14~ ^2)/^вх/А
*вх см/2) + (#1 + R2) ^вх см/#!- (5.22)
140
При наличии T?a=^ill^2 выражение (5.22) принимает вид
^ВЫХ СМ ~ ^2 *ВХ СХ + (R1+R,)uBXCM/R1. (5.23)
В режиме по постоянному току выходное напряжение ошибки,
обусловленное смещением и дрейфом, нельзя отличить от усили-
ваемого сигнала (от «полезного сигнала»). Тем не менее целе-
сообразно провести более тщательное сравнение усиливаемого
сигнала и напряжения ошибки путем пересчета последнего к вхо-
ду усилителя. Дифференцирование такого нормированного обоб-
щенного выражения для напряжений смещения и дрейфа инвер-
тирующего усилителя дает:
£/ вх см = ^1 (/вх 4" /вх см/2) 4" Ra (R14“ R%)/R2 (/вх
/вх см/2) (7?14-7?2) ^вх см/^2» (5.24)
^'вх см = — (А /вх/Д Т 4- iвх см/2) 4- Ra (R1 4- R2)/R2 (Д Лх/Д Т -
/вх см/2) (/?i4" RJ ^вх см/^2 (5.25)
или
U ВХ СМ = ^1/вх см (^14-^2) ^вх см/^2» (5.26)
ВХ СМ “ R1 ^вх CM (^1 4~ R%) ^ВХ см/R% (5.27)
соответственно для случаев, когда имеется или отсутствует Ra=
= R1\\R2.
Осуществляя аналогичное нормирование для неинвертирующих
усилителей, получим:
U ВХ СМ " (R1 II R%) (^вх 4~ /вх см/2) Ra (/вх /вх см/2) 4- t/вх см»
вх СМ (R1II R%) (Д /вх/Д 4" /вх см/2)
Ra (Д /вх/Д /вх см/2) 4“ UBx см,
f/7BX см “ (R1 II R%) /вх см 4- t/вх см,
вх СМ (R1 II R%) /вх см 4- ^вх см*
Два последних выражения справедливы при Ra^R^^.
Таким образом, существует много способов компенсации на-
пряжения смещения. Выбор способа для конкретного применения
определяется двумя факторами: допустимым общим напряжением
дрейфа и номиналами используемых резисторов.
Сравнение выражений (5.22) и (5.23) позволяет установить,
что, во-первых, напряжение дрейфа, обусловленное температурной
зависимостью входных токов покоя, можно устранить путем введе-
ния Ra=Ri\\R2 и, во-вторых, всегда целесообразно использовать
такую компенсацию.
Если к параметрам дрейфа предъявляются не очень жесткие
требования, то целесообразно применять цепи, приведенные на
рис. 5.17з/с, и, в которых одни и те же элементы выполняют функ-
ции компенсации всех составляющих напряжения смещения. Од-
нако в этом случае не обеспечивается £7ВХ см=0 и, следовательно,
г4хсм нельзя сделать минимальным.
(5.28)
(5.29)
(5.30)
(5.31)
141
Указанный недостаток можно устранить с помощью цепи на
рис. 5.17/с, в которой компенсация напряжения и тока смещения
осуществляется независимо. Процесс установки нуля в этом слу-
чае состоит в закорачивании зажимов «н» и «и», установки нуля
выходного напряжения при помощи потенциометра Пь удалении
перемычки между «и» и «и» и компенсации токовой составляю-
щей смещения при помощи 1к или Уъ..
Для компенсации тока смещения или общего напряжения в
усилителях с низкоомными резисторами можно использовать вспо-
могательный источник тока, как показано на рис. 5.19а. В преды-
Рис. 5.19. Компенсация смешения при помощи вспомогательного источника тока
дущем случае требовалась предварительная компенсация напря-
жения смещения. Выбирая сопротивление в несколько тысяч
раз превышающее сопротивление 7?il|7?2, можно получить достаточ-
но широкую область компенсации. Например, при T?fe=2000
(/?ill/?2), t/+n=15 В и и~п = —15 В возможная область компенса-
ции составляет ±7,5 <мВ.
Рис. 5.20. Компенсация смещения при помощи вспомогательного источника на-
пряжения
142
Инвертирующие усилители, в которых используются высоко-
омные резисторы, требуют очень малых компенсирующих токов.
В таких случаях цепь на рис. 5.196 имеет преимущество по срав-
нению с цепью на рис. 5.19а.
На рис. 5.20 показан другой способ установки нуля в таких
усилителях, заключающийся в подаче на неинвертирующий вход
небольшого компенсирующего напряжения. Сопротивление Rk сле-
дует выбирать таким, чтобы Rk/r= 10004-5000 и r<^Ra.
Если сопротивление источника сигнала постоянно, то суммар-
ное напряжение смещения можно скомпенсировать так, как пока-
зано на рис. 5.17 м, но при этом на суммарное напряжение дрейфа
будет влиять температурная зависимость токов покоя баз. В этом
случае можно использовать устройства, схемы которых показаны
на рис. 5.21. В них вспомогательный ток также зависит от темпе-
ратуры, а через R\ не протекает ток покоя.
Рис. 5.21. |Кю1м1пенсац|И'я смещения inipn пом о щи ггермоза1В|И1Симопо вспомогательно-
го источ1Н<и1ка тока
Если необходимо скомпенсировать смещение повторителя или
неинвертирующего усилителя, возникают дополнительные трудно-
сти. В обоих вариантах входной сигнал может свободно проходить
через источник компенсирующего тока. Это затруднение можно
преодолеть путем включения источника напряжения с плавающим
потенциалом относительно земли (рис. 5.22а) или использования
термозависимого источника тока (рис. 5.226).
Из выражений (5.27) и (5.31) видно, что суммарное напряже-
ние дрейфа усилителей с обратной связью, в которых используют-
ся высокоомные резисторы, преимущественно зависит от fBxcM и
может быть уменьшено путем снижения сопротивлений резисто-
ров. Практически приемлемое уменьшение ограничено значением
«рхсм, поскольку При (/?1||/?2) ^'вхсм^^вхсм значения сопротивлении
143
перестают влиять на дрейф напряжения. Следовательно, сопро-
тивление
*вх см = ^вх смАвх см (5.32)
рассматривается как своеобразный .параметр, который можно ис-
пользовать в качестве исходного для определения и /?2 из со-
отношения Т?11|/?2-^вхсм.
Ниже будут представлены некоторые выпускаемые модели уси-
лителей, для которых значения сопротивлений /?ВХсм приведены в
табл. 5.1.
1?И(С. 5.22. Примеры |Ком1пенсаци'И смещения усили.теля-1п(>втор|иггеля .при помощи
TepiMoaaiBiHicniMioro вспомогательного и»стюч.н;и1ка тока
Таблица 5.1
Тип ^ВХ СМ’ к<^м Тип ^вхсм’ к<^м
рА702 2,5 рА799С 200
рА709С 6 цА799{ 200
llA709 10 LM308 3-103
рА741С 10 LM108 6-103
рА741 30 рА740 15-103
рА725 20 LF355 15-103
рА776 10-н 103 САЗ 130 100-Ю3
5.5. Частотная коррекция
Большинство усилительных устройств, в которых используются
интегральные ОУ, можно представить в виде некоторых базовых
конфигураций на основе инвертирующего и неинвертирующего
144
усилителей с обратной связью, в которых зависимость коэффици-
ента усиления по напряжению от частоты определяется коэффи-
циентом усиления петли:
Tn(sWM(s)P(s) (5.33)
[см. выражения (5.6) и (5.7)]. При неблагоприятных условиях та-
кие усилители могут легко возбудиться. Самовозбуждение можно
предотв|ратить путем выбора коэффициента усиления петли таким
образом, чтобы он отвечал требованиям критерия устойчивости,
рассмотренным в § 3.2.
В простейшем (а потому и наиболее распространенном) слу-
чае использования частотно-независимой обратной связи коэффи-
циент усиления петли Tn(s) =Au(s)p0 отличается от Au(s) только
постоянным множителем р0. Следовательно, ’построение частотной
характеристики для коэффициента усиления петли практически
сводится к изменению передаточной характеристики усилителя.
Легко заметить, что первую характеристику можно получить из
последней путем ее вертикального смещения на 1/Ро (рис. 5.23).
В гл. 6 будет показано, что величина 1/Ро т. е. необходимое сме-
щение по вертикали для неинвертирующих усилителей с обратной
связью соответствует AUoc0 , (1 +Auoc0 ) для простых инвертирую-
щих усилителей и (1+SAWqc0 ) для суммирующих инвертирующих
усилителей.
Однако выполнение критерия устойчивости является необходи-
мым, но недостаточным условием приемлемого качества. Усили-
тель должен удовлетворять ряду
дополнительных требований, кото-
рые, в свою очередь, накладывают
ограничения на частотные характе-
ристики. К ним относятся частота
полной мощности и частота, на ко-
торой коэффициент усиления петли
минимален. Последний параметр
представляет собой частоту, на ко-
торой значение коэффициента уси-
ления петли еще достаточно для то-
го, чтобы усилитель с обратной свя-
зью обеспечивал необходимую чув-
ствительность. Эта частота обозна-
чается символом f,. При большом Р,ис 5j23 Т|ИЯвцная частотяая
коэффициенте усиления петли f, характеристика
значительно превышает предельную
частоту разомкнутого усилителя f0, но значительно ниже предель-
ной частоты усилителя с обратной связью fooc (см. рис. 5.23).
Обычно интегральный ОУ описывается передаточной функци-
ей, имеющей три полюса. При этом дополнительные фазовые
сдвиги можно не учитывать. Задача разработчика состоит в том,
чтобы скорректировать амплитудно-частотную характеристику ОУ
145
в соответствии с необходимым коэффициентом усиления усилите-
ля с обратной связью или с учетом обеспечения необходимого за-
паса устойчивости. Практически коррекция заключается в исполь-
зовании приведенных в табл. 5.2 корректирующих цепей для пе-
ремещения имеющихся полюсов или для введения новых полюсов
и нулей в передаточную функцию усилителя или цепи обратной
связи.
Корректирующие элементы могут быть введены в каскады уси-
лителя или в цепь обратной связи (рис. 5.24). В первом случае
ZA) Aa^-9mZ„ * т -z^
a)
Рис. 5.24. Частотн'ая коррекция (при помощи. ibctip осиных элементов
корректирующие цепи включаются между выходом каскада и об*
щей шиной или между выходом и входом каскада. Второй вари-
ант предпочтительнее, поскольку элементы, реализующие парал-
Рис. 5.25. Обеспечение <рт = 90о в случае пе-
редаточной характеристики .замкнутого ОУ с
ОДНИМ ПОЛЮСОМ (fP2>fooc)
лельную обратную связь
по напряжению, могут
иметь большие значения
полных сопротивлений.
Следовательно, их можно
выполнить при помощи
емкостей меньших номи-
налов.
Чтобы скорректиро-
вать Xu(s) или Tn(s), не-
обходимо знать взаимо-
связь между Аи (s) и
Tn(s).
В простейшем случае
скорректированное усили-
тельное устройство стро-
ится таким образом, что-
бы в его передаточной
функции имелся один пре-
обладающий полюс и ча-
146
Основные схемы частотной коррекции
Таблица 5.2
Эквивалентная схема Частотная характеристика Передаточная функция Примечание
без коррекции с коррекцией
1 2 3 4 5
Q п„ . = г = 1 1 \ |\ 1 V \ 1 \ \ 1 \ X 1 । х 1 1 И-коррекция (сме- щение полюса)
о у* - = ^лг 1 +sRC l+sR(C + Ck)
/ а. __ , 7 / со RC
7 1 \ 1 \ 1 \ 1 у 1_| 1 7 1 О) RkC 1 1 + sRkCk l+s(R + Rh)Ch ПИ-коррекция (введение полю- са и нуля)
1
3
(Я+Йк)Ск RkcH (RWKf^c
1
1 +sflC
R,Ck
Rz
Ri + Rz
Окончание табл. 5.2
4 5
1 + sRkCk [l+s(R+Rh)Ck][l+-^ -^ + s(R II Rft)C] ПИ-коррекция (преобразование полюса)
R% _________1 Ч~ sRjCk
-rT+Ъ 1 II Rt)Ck
(введение нуля
и полюса)
стота сор2 превышала частоту со0ос по крайней мере в 10 раз (рис.
5.25). Тогда динамические свойства усилителя можно описать пе-
редаточной функцией с одним полюсом:
Л(5)=Л./(1+*А»о)- (5.34)
Если рассматривать случай частотно-независимой цепи обрат-
ной связи, когда р = Ро, произведение коэффициента усиления на
ширину полосы пропускания усилителя с обратной связью такое
же, как и для усилителя без обратной связи:
AOC(S) = [Л„, /(1 +Аиа р0)] [1 +s/(l + AUa рсМГ1. (5.35)
Как следует из выражения (5.35), запас устойчивости по фазе
фт=90°, время нарастания переходного процесса при ступенча-
том воздействии /г=2,2/сооос, кривая переходного процесса не со-
держит выбросов.
Соотношение между частотами, при котором сооос не превыша-
ет 0,1сор2, можно обеспечить путем увеличения частоты, соответ-
ствующей второму полюсу, или уменьшения полосы пропускания.
Однако первый вариант практически трудно реализуем, второй ва-
риант прост в реализации, но неэкономичен с точки зрения ис-
пользования его потенциального быстродействия.
Если частота, соответствующая второму полюсу, недостаточно
далёко отстоит от сооос, то ее влиянием нельзя пренебречь. В этом
случае для описания усилителя следует применить передаточную
функцию с двумя полюсами:
Л (s) = AUo [(1 +s/copl) (1 +s/(0P2)]-1. (5.36)
При частотно-независимой обратной связи передаточная функ-
ция принимает вид
®Р2/ 1 + ^и0 ₽о ^рл^рг]
Если соотношение частот (opi и соР2 выбрано из условия
<*Р2/<оР1 = Аиа р0 + ГЛ2ио₽2о-1 « 2 р0( (5.38)
амплитудно-частотная характеристика будет максимально плоской
и граничная частота (рис. 5.26) будет равна
fooc=fp'2 ~i~AUo ро)/(4о РоН“
+ VA\ ₽2о-1)]1/2 « W/2? (5.39)
При ЛиоРо>1 фазовый сдвиг на частоте fooc составит— 125°,
откуда запас устойчивости по фазе фт = 55°. Время нарастания пе-
реходного процесса и выброс равны 2,15/со0ос и 4,3% соответствен-
но.
149
Если отношение вышеупомянутых частот полюсов выбрано из
условия
<оР2/®Р1 = 0,5 (3 Аа„ ₽0 + 1 + Г(ЗЛц.р0+1)2-4) « 3 ДИо ₽0, (5.40)
то максимально плоской оказывается фазовая характеристика, а
граничная частота, как показано на рис. 5.27, равна
fooc = <Wp2. (5.41)
Время нарастания и выброс изменяются по рравнению с пре-
дыдущим случаем и составляют 2,73/<х>оос и 6 = 0,43% соответст-
венно.
Рис. 5.26. Реализация максимально
плоской частотной характеристики в
случае передаточной характеристики
замкнутого ОУ с двумя полюсами
(fp2lfpi^2AUQ^o)
Рис. 5.27. Реализация максимально
плоской фазовой характеристики в
случае передаточной функции замкну-
того усилителя с двумя полюсами
(fp2/fpl«3AuoSo)
В обоих случаях, пока выполняется соотношение Аи ро» 1,
расчет цепей коррекции усилителя с обратной связью, по сущест-
ву, заключается в выборе отношения шоос /(0р2, при котором фазо-
вая характеристика была бы максимально плоской.
Другой простой и поэтому широко распространенный способ
заключается в выборе
®p2/®pi Лио Ро и /оос 1’27/р2- (5.42)
В этом случае фт = 45°, tr= 1,62/со0ос и 6=16,4%. Вследствие ог-
раничений, накладываемых на размах выходного сигнала, и требо-
ваний к стабильности коэффициента усиления, верхняя граничная
частота значительно ниже fooc. Поэтому небольшой всплеск, около
2,2 дБ, на амплитудно-частотной характеристике вблизи частоты
/Оос не попадает в рабочий диапазон и его нельзя учесть (рис.
5.28).
150
В ряде практических случаев разнос между частотами <dpi и
(оР2 может быть небольшим, в результате чего частота соРз оказы-
вается весьма удаленной от этих двух частот. Принимая соР2=
=аа)р\, получаем
Аи (s) = Лио [(1 + as/<oP2) (1 + s/tD;,.,)]-1. (5.43)
При таких условиях улучшенные частотные характеристики и
расширенный частотный диапазон могут быть получены при ис-
Рис. 5.28. Обеспечение <р m— 45° в слу-
чае передаточной функции замкнутого
ОУ с двумя полюсами (fP2lfPi =
=Аи О0о)
Рис. 5.29. Реализация максимально
плоской частотной характеристики
при помощи частотно-зависимой цепи
обратной связи
пользовании частотно-зависимой дифференцирующей цепи обрат-
ной связи, имеющей передаточную функцию (рис. 5.29):
₽ (s) = ₽0 (1 + s/0)Zoc)/(l + s/(0Poc). (5.44)
Если частота <^рос высока, что ею можно прене-
бречь, передаточная функция замкнутого усилителя имеет вид:
д (S) = Г 1 ______s Z1 + л ।
1 “Ь ^Uo Ро 1 + ^ио Ро \ С1^Р2
+ ------1-------Г1. (5.45)
“гос J 1 +л„, 00 aco2P2J v
Амплитудно-частотная характеристика оказывается максималь-
но плоской, если
®2ос = Т7---------(5.46)
P2V2a(4Uo 0о+1)-(1+а) Р2 V 2а ’
при этом
/оос = /Р2 1 « fP2 . (5.47)
151
Другой способ использования частотно-зависимых цепей обрат-
ной связи заключается в применении так называемой входной
коррекции, при которой инвертирующий вход ОУ соединяется с
общей шиной через частотно-зависимое полное сопротивление Zk
(рис. 5.30). В этом случае коэффициент усиления и коэффициент
передачи цепи обратной связи соответственно равны:
Аи осО RJR1*
₽ = II Zk IIZBX д): (Я2 + II Z, IIZBX д), (5.48)
где Zk можно выбирать из условия получения требуемой частот-
ной характеристики коэффициента усиления петли Tn(s). Коррек-
тирующая цепь не нагружает усилитель, в результате чего ско-
рость нарастания выходного сигнала и частота полной мощности
не уменьшаются. Однако коэффициент шума сохраняется относи-
тельно высоким, так как коэффициент усиления шумов больше,
чем коэффициент усиления сигнала (см. § 5.6).
Для коррекции можно применять также частотно-зависимую
положительную обратную связь. В отличие от простой коррекции,
которая заключается в перемещении полюсов передаточной функ-
ции, этот способ позволяет исключить некоторые каскады, напри-
мер ограничивающие частоту полной мощности и/или низкочастот-
ные каскады на р-п-р транзисторах. На практике для такой кор-
рекции используются конденсаторы, шунтирующие неинвертирую-
щие каскады (рис. 5.31).
Рис. 5.30. Частотная коррекция
ОУ IBO входной цепи
Р;ис. 5.31. Частотная коррекция при помо-
щи передачи сигнала на последующие кас-
кады через частотно-зависимую цепь
Последние два способа — входная коррекция и частотно-зави-
симая положительная обратная связь, обеспечивающие высокие
скорости нарастания выходного напряжения, применяются в тех
случаях, когда необходимо разработать быстродействующий ин-
вертирующий усилитель с обратной связью.
Если можно пренебречь дополнительными эффектами, то ко-
эффициент усиления петли легко описать передаточной функцией
с двумя полюсами. Важнейшими дополнительными факторами
являются третий полюс; дополнительные фазовые сдвиги, которые
приводят к увеличению фактического фазового сдвига по сравне-
нению со сдвигом, даваемым вышеупомянутой передаточной
152
функцией с двумя полюсами; входная емкость, вызывающая по-
явление дополнительного полюса в случае использования высоко-
омной цепи обратной связи; выходная емкость нагрузки, также
вызывающая появление дополнительного полюса в функции коэф-
фициента усиления петли.
Для практических целей обычно рекомендуется учитывать эти
факторы путем введения некоторой избыточной коррекции переда-
точной функции усилителя.
Вносимые входными емкостями фазовые сдвиги могут быть
скомпенсированы параллельным включением конденсатора, как
показано на рис. 5.23я. Если С2 и /?2 удовлетворяют условию
С2 = R1 ~ ^вх Д ^ВХ д> (5.49)
то p(s) и Z2/Zi не зависят от частоты, а при
^2 ^2 = ^ВХ Д (^1 II ^ВХ д) (5.50)
частотная независимость ограничивается только параметром p(s).
Часть фазового сдвига, вносимого емкостью нагрузки Сн, также
можно скомпенсировать, выбрав емкость С2 несколько большей,
Рис. 5.32. Компенсация входной емкости (а); компенсация емкости нагруз-
ки (б)
чем дают вышеприведенные выражения. Если, однако, емкость на-
грузки велика, желательно последовательно с Сн выключить резис-
тор с сопротивлением 504-100 Ом и компенсировать ее дейст-
вие при помощи емкости
C2^RsCh/R2, (5.51)
как показано на рис. 5.326. Если эта емкость приведет к
тому, что проводимость прямой передачи цепи обратной связи из-
менится от исходной
ioc ~ 1 1 +s 6*2 + s2 6*2 /?2
* WBbIX %2 1 + S СН
до скорректированной
toe ~ 1 । । (s сн
^ВЫХ %2 1 4“ S Rs
(5.52)
(5.53)
153
Рис. 5.33. Нахождение запаса у1стойчи1В1ости в случае частотна-зависимой обрат-
ной связи
Из выражений (5.52) и (5.53) видно, что обусловленный ем-
костью Сн полюс замещен нулем передаточной функции.
Реализация желаемой частотной характеристики является об-
щей проблемой проектирования усилителя с обратной связью. По-
казатели устойчивости могут быть определены на основании ана-
лиза соотношения частоты и коэффициента усиления петли. Прос-
тейший способ заключается в построении диаграмм Боде в еди-
ной системе координат: одной — для усилителя, а другой — для
параметра l/(3(s), т. е. для функции, определяющей желаемую
характеристику. Поскольку эти две кривые пересекаются на час-
тоте единичного коэффициента усиления, имеющийся запас по фа-
зе фт можно легко найти, зная фА и фр. Для этой цели обычно
удобно сгруппировать все полные сопротивления усилителя —
входное, выходное и нагрузки—в цепи обратной связи, как пока-
зано на рис. 5.33.
5.6. Шумы
Шумовые свойства интегрального ОУ характеризуются коэф-
фициентом шума.
Основываясь на теоретических положениях, изложенных в
§ 3.6, коэффициент шума любого усилительного устройства до-
вольно просто определить, если известны шумовые свойства тран-
зисторов. Однако для практических целей предпочтительно ис-
пользовать характеристики, базирующиеся на экспериментальных
данных.
Хотя шумовые свойства предопределяются такими «константа-
ми», как конфигурация схемы, технология, номинальное напряже-
ние источника питания, рабочая температура, коэффициент шу-
ма реально зависит только от сопротивления источника сигнала и
диапазона рабочих частот. Наиболее удобный способ нахождения
связи между ними заключается в представлении рёального усили-
теля эквивалентной шумовой схемой, показанной на рис. 5.34а. В
ней для упрощения не учитывается корреляция между эквивалент-
ными генераторами входного тока и напряжения шума. Измеряя
входной ток при закороченном входе, а входное напряжение при
разомкнутой входной цепи, получают те же эффективные значе-
ния выходного напряжения шума, что и в реальном усилителе.
а) й)
Рис. 5.34. Представление шумовых свойств ОУ при помощи эквивалентных
входных (генераторов (напряжения .и тока шума
155
Внутреннее 'сопротивление источника сигнала /?г, имеющее ко-
нечное значение, также вносит свой вклад в выходное напряжение
шума. Эффективное значение этого вклада, определяемое тепло-
вым шумом,
y^ = V4kTRrBm, (5.54)
можно учесть, как показано на рис. 5.346. Таким образом, в со-
ответствии с формулой (3.32) коэффициент шума можно предста-
вить:
F — ^ш + Rr)/uR. (5.55)
Поскольку й2ш и г2ш зависят от частоты, в технических характе-
ристиках должны приводиться характеристики распределения
плотности мощности шума, представляющие собой частотную за-
висимость нормированных по отношению к полосе шириной 1 Гц
напряжения и тока шума (рис. 5.35).
Рис. 5.35. Тилиг-иные |С1пектральные характеристики шума
Если известны распределения плотности мощности шума, со-
противление источника сигнала и частотная характеристика уси-
лителя, приведенное к входу усилителя эффективное напряжение
шумов можно определить следующим образом:
Эфф
I «2Ш(/)И(/)М0) #
f=0
Вг 4ll Эфф
= ЯгГ I ^п(/)И(/)М0)2^]1/2
.1=0
UR эфф —
4kTRr J (A(fWdf
f=0
(5.56)
(5.57)
(5.58)
156
I Zr I Эфф
J 12ш(/)|2г12(Л(/)М0)2^
f=o
UR эфф —
4kT J Re(Zr)(4tf)M0)Mf
f=o
(5.59)
(5.60)
Два последних выражения применяются в случае комплексно-
го сопротивления источника сигнала.
В выражениях (5.56) — (5.60) отношение 4(s)/40 представляет
собой зависящее от частоты относительное усиление шума, где
Л (/) = | ш (s) | = | Аиш (j2nf) | и Ло=Аи ш0 являются частотно-
зависимым коэффициентом усиления шума и его среднечастотным
значением соответственно.
Процесс усиления шумов можно изучить с помощью моделей,
приведенных на рис. 5.36. Для неинвертирующих усилителей вы-
ходное напряжение определяется выражением
Z* "4“ Zo Аи ($) Zi / I \
«вых - Zi + Z2 + Au(s)Zi (“вх + “т ш Эфф)
(5.61)
и частотно-зависимый коэффициент усиления шумов AUlu (s) ра-
вен коэффициенту усиления сигнала усилителя с обратной связью
4%c(s), задаваемому формулой (5.7). Для инвертирующих уси-
лителей выходное напряжение
1= ^2__________(s) ^1_____ v
ВЬ1Х Z, +
X (ивх4 —’2ыТшЭфф) . (5.62)
Рис. '5.316. Модели, (поясняющие механизм усиления шума:
а — неинвертирующий усилитель с обратной связью; б — инвертирующий уси-
литель с обратной связью
Различие между коэффициентом усиления шума и коэффици-
ентом усиления сигнала для усилителя с обратной связью легко
обнаружить, рассмотрев отношение первого к второму:
Аиш (S) = Лос (s)'(Z1+Z2)/Z2 = ЛИос (S) (ад (1 4-ад. (5.63)
157
Выражение (5.63) показывает, что если Z2^>Zb т. е. ^иос0^>
^>1, то коэффициенты AUjn (s) и Аи ос (s) практически равны.
Аналогичное различие можно обнаружить и для инвертирую-
щих суммирующих усилителей, в которых выходное напряжение
и коэффициент усиления шума по i-му входу (см. рис. 5.37 и
§6.1) соответственно равны:
,, _ ^2 (S)
«ВЫХ т
1 4-(3)4- 2 -2-
i=l
^вх i I
4-^тшэфф / 1 + , (5.64)
^2 \ i=i %li / _
4Us) = 40CI (s)M 1 + fM (5.65)
\ zii /
Член
J T = (5.66)
7=0 \ A) / ^Ofio
^7/77
Рис. 5.37. Модель, поясняющая .механизм
усиления шума в суммирующем инверти-
рующем усилителе
в выражениях (5.56) — (5.60)
можно представить эквива-
лентной полосой частот шу-
ма:
/пи- (5.67)
Здесь Вш определяется
протяженностью , участка
идеальной частотной харак-
теристики, на который при-
ходится такая же мощность
шума, как и на реальный
диапазон частот (рис. 5.38).
В случае белого шума
эквивалентные граничные
частоты и реальные значе-
ния частот, на которых коэффициент передачи снижается на 3 дБ,
находятся в соотношении, приведенном на рис. 5.38. Здесь же при-
ведены значения /ш//здБ для различных наклонов амплитудно-ча-
стотных характеристик за пределами рабочего диапазона.
Подынтегральные выражения в формулах (5.56) — (5.60) мож-
но упростить, записав й2ш(/) и 72ш(/) в виде
«2ш (/) «2бш 4“ «2и ш/i (/ни//),
*2ш (/) = ^бш 4" ш/1 (/пи//) •
158
(5.68)
(5.69)
/((f)
Ясимптота
годе/дек 7,57
-ЮдБ/дек 722
-60дБ/дек 7,75
где й2бш и Рбш — составляю-
щие белого шума; й2Иш/1 и
*2иш/1 — составляющие избы-
точного шума на частоте fnn.
В отличие от составляющих
белого шума, спектральные
плотности которых постоянны
в диапазоне частот fmi—/ш2, со-
ставляющие избыточного шу-
Рйс. 5.(39. Разложение шума усили-
теля ни составляющие белого и из-
быточного шумов
ОУ IC (ПОЛОСОЙ шумов
ма уменьшаются с увеличением частоты пропорционально Ilf
(рис. 5.39).
Подставляя выражения (5.68) и (5.69) в (5.56) — (5.60), полу-
чим
эфф— г ^2бш "Ь/ш! ^2ишЬ 1П (5.70)
В Г Ап Эфф “ Rp Р j26ni “b fШ1 Я Ш/1 (/Ш2//ш1) , (5.71 )
uR Эфф - ^4 £ Т 7?г Вш = Г1,65.10-20 £г Вш (5.72)
Полное эффективное напряжение шума на входе и коэффици-
ент шума определяются выражениями
^т эфф ш эфф “Ь R г i ш эфф Ч~ т? эФФ’ (5.73)
F = (^2ш эфф + R2r *2ш эфф + u2r эфф)/^2я эфф. (5.74)
Коэффициент шума имеет минимум при сопротивлении источника
сигнала
Rp Opt ЭффАш Эфф. (5.75)
При заданном сопротивлении источника сигнала оптимальный
коэффициент шума транзисторного усилительного каскада можно
получить, выбирая ток покоя эмиттера из условия получения ми-
159
кимальнюго коэффициента шума или применяя согласующий
трансформатор. С этой точки зрения внутреннее сопротивление
А'с заданного источника сигнала становится важным параметром.
Несколько иная ситуация складывается в интегральных ОУ,
где трудно изменить отдельные параметры и нельзя использовать
согласующие трансформаторы. Теперь задача заключается не в
минимизации коэффициента шума, а в достижении возможно
меньшего суммарного напряжения шума, определяемого выраже-
нием (5.73). В соответствии с этим /?г следует уже не оптимизи-
ровать, а минимизировать. Благодаря наличию пропорционально-
сти между входным током покоя и входным током шума ОУ с ма-
лым входным током покоя шумят меньше, если даже сопротивле-
ние источника сигнала относительно велико. Необходимо отме-
тить, что подключенные к обоим входам усилителя сопротивления
обычно больше, чем фактическое сопротивление источника сигна-
ла. Это обусловлено наличием сопротивления Ra=Ri\\R2, обеспе-
чивающего компенсацию входного тока покоя.
В высокочувствительных усилителях постоянного тока преоб-
ладающим является избыточный шум. Однако другая составляю-
щая шума, которая обусловлена неоднородностью полупроводни-
ковой структуры, может также оказаться весьма значительной.
Импульсный шум вызван коммутационными наводками или дейст-
вием центров рекомбинации, которые зависят от качества мате-
риала и технологии изготовления.
На частотах ниже 1 Гц шум проявляется в виде спонтанных
флуктуаций сигнала. Для описания таких составляющих лучше
применять не эффективное значение, а размах напряжения шума.
5.7. Выпускаемые модели
В данном параграфе дается выборочное описание некоторых
моделей выпускаемых ОУ и на основании этого представление о
типовых практических решениях.
Параметры усилительного устройства могут иметь большее
значение для одних применений и меньшее — для других. Однако
обычно одни характеристики усилителей нельзя улучшить, не
ухудшая другие. Общий метод решения проблемы заключается в
одновременной разработке необходимого числа модификаций схем.
В большинстве случаев это приводит к созданию семейства схем,
сходных по конструкции, но различающихся диапазоном рабо-
чих температур и другими нормируемыми техническими харак-
теристиками. Отдельные модификации семейства могут выпус-
каться в различных корпусах, что также влияет как на диапазон
рабочих температур, так и на допустимую мощность рассеяния. В
условных обозначениях модификаций их особенности учитываются
введением дополнительных цифр и букв.
В последующем изложении большинство схемных модификаций
описывается упрощенно, в частности, элементы с распределенны-
ми параметрами, имеющие паразитные нагрузки, изображаются в
160
виде элементов с сосредоточенными параметрами. В ряде случаев
один элемент используется для изображения сложной вспомога-
тельной цепи. Нумерация выводов соответствует металлическим
корпусам с восемью или десятью выводами (ТО-99, ТО-100).
5.7.1. Первый интегральный ОУ типа р,А702 фирмы Fairchild
Усилитель типа цА702 является первым ОУ, изготовленным по
интегральной технологии и выпущенным в 1963 г. Эта модель,
построенная полностью на п-р-п структуре, имеющая весьма
скромные характеристики и отражающая уровень техники начала
60-х годов, безусловно не может отвечать всем современным тре-
бованиям. Причиной, во которой она детально рассматривается
здесь, является простота конструкции и удобство демонстрации
на ее примере различных методов частотной коррекции. Принци-
пиальная схема ОУ показана на рис. 5.40, а основные характе-
ру. 5.40. Принципиальная схема ОУ типа цА702
ристики приведены в табл. 5.3. Из схемы видно, что усилитель со-
стоит из хорошо известных функциональных узлов: дифференци-
ального входного каскада (транзисторы 7\, Т2 и источник тока на
7’з), второго дифференциального каскада, используемого в качест-
ве фазосуммирующей схемы (Л, Т5), буферного каскада с ОК
(TQ) и выходного каскада с положительной обратной связью (Т7,
Т8).
С целью улучшения характеристик в области высоких частот
в дифференциальных каскадах применены низкоомные коллектор-
ные резисторы. Для получения удовлетворительного коэффициен-
6—136 161
та усиления по напряжению транзисторы Ti, Л и Т4, Л работают
при относительно больших эмиттерных токах, равных 200 и
950 мкА соответственно. Если номинальное значение коэффици-
ента усиления по току 0 принять равным 150, то при указанных
значениях эмиттерных токов AU1 — 8,8 и Аиг —200.
Таблица 5.3
Параметр при Т = 25»С, £/пп=±б В ЦА702 ЦА702С
Токр, °C /7вх см, мВ /вх, мкА 7вх см, МкА ^вх см, МКВ/°С /вх см, нА/°С Rbx д, кОм А„о, дБ Би со > -55-н 125 0,5 2 0,2 2,5 1 40 72 95 0 ?70 1,5 2,5 0,5 5 4 32 70 86
/?вых, Ом 5Миосо=1), В/мкс /7вх с max, В t/вых max(^?Н10 кОм), В /вых max, мА 200 3,5 0,5, —4 ±4 50, —2
Транзисторы Т6 и- Т7 работают при токах эмиттеров 1 и 2 мА
соответственно. Первый используется в качестве эмиттерного по-
вторителя с единичным коэффициентом усиления, а второй обеспе-
чивает коэффициент усиления каскада Аи — 2 [см. выражение
(4.154)]. Таким образом, общий коэффициент усиления по напря-
жению Аи — 3600.
Допустимый диапазон синфазной составляющей входного на-
пряжения не очень широк. Поскольку эмиттеры транзисторов Т±
и Т5 заземлены, то при уровне синфазной составляющей входного
сигнала положительной полярности, превышающем несколько де-
сятых долей вольта, имеющегося запаса коллекторного напряже-
ния транзисторов 1\ и Т2 оказывается недостаточном. Вследствие
того, что диоды переходов .коллектор-база насыщенных транзисто-
ров становятся проводящими, входной каскад, работающий в ре-
жиме нормального инвертирования фазы, выключается и входы
соединяются непосредствен^ с базами второго каскада. Если это
происходит, неинвертирующий вход начинает работать как инвер-
тирующий, и наоборот. При этом обратная овязь в ОУ, действую-
щая как отрицательная в нормальных условиях, становится поло-
жительной.
Положительная обратная связь может удерживать усилитель
в таком насыщенном состоянии, если только ток обратной связи
превосходит I ь Для схемы инвертирующего усилителя (рис.
162
5.41а) пороговое условие переключения в самоподдерживающийся
режим насыщения «можно записать
У+ВЫХ max /?а) — ^БЭ > ^1 ^2 R%)> (5.76)
где (7+вых max — максимальное выходное напряжение положитель-
ной полярности, которое примерно на 1 В меньше напряжения пи-
тания U+n.
Рис. 5.41. Защита ОУ типа цА702 ют са;мюладдерж1И1вающегося 'режима насы-
щения
Еще более неблагоприятным с этой точки зрения оказывается
применение рассматриваемого ОУ в составе интегратора (рис.
5.416), в котором через цепь источник питания — земля — тран-
зистор Ту, переход база-коллектор транзистора 1\ и переход база-
эмиттер транзистора Л протекает практически неограниченный
ток, переводящий ОУ в указанный режим насыщения. Если ин-
тегрирующая емкость велика, ее разрядный ток может достигнуть
разрушительных для цепи значений. Простейший способ защиты
перечисленных транзисторов заключается в подключении блоки-
рующего диода между инвертирующим входом и землей (см. рис.
5.416). Входное синфазное напряжение отрицательной полярности
ограничивается коллекторным напряжением транзистора Т3.
Вследствие использования выходного каскада типа ОК и асим-
метричной связи с источниками питания максимальные значения
выходных напряжений и токов зависят от полярности выходного
сигнала. Если полярность положительна, то выходной ток, проте-
кающий через транзистор Т7, ограничивается допустимыми мощ-
ностью рассеяния и током транзистора, которые соответственно
равны 300 мВт и 50 мА. Выходной ток отрицательной полярности
ограничен током покоя эмиттера транзистора Т7, равным 2 мА.
Последний может быть увеличен до значения, ограничиваемого
допустимой мощностью рассеяния, путем присоединения внешнего
резистора между выходом и отрицательной шиной питания U+n.
Частотная характеристика определяется передаточной функци-
ей
Аа («) = ЛИо [(1 + s/wpl) (1 + s/<op2) (1 + s/®p8)]- >, (5.77)
6*
\Яи\>ДБ
Рис. 5.42. АЧХ нескорректированного ОУ типа рА702
Рис. 5.43. И-коррекция ОУ типа рА702
Рис. 5.44. ПИ-коррекция ОУ типа рА702
164
три полюса которой расположены на частотах примерно 800 кГц,
4 МГц, между частотами 30 и 40 МГц (рис. 5.42). Первый полюс
определяется двумя факторами: входной емкостью транзистора
75, увеличенной за счет эффекта Миллера, и выходным сопротив-
лением первого дифференциального каскада. Второй полюс обус-
ловлен частотно-зависимым коллекторным сопротивлением тран-
зистора Т5, а третий — частотными свойствами выходного каска-
да.
Чтобы исключить возможность возникновения генерации при
введении обратной связи, необходимо предпринять определенные
меры. Фазовый сдвиг в районе второго полюса составляет пример-
но 135°. Считая обратную связь частотно-независимой, запас по
фазе, равный 45°, может быть получен только при коэффициенте
усиления петли
Pol = 4 МГц/0,8 МГц = 5, т.е. 14 дБ.
При коэффициенте усиления петли, превышающем 14 дБ, запас
по фазе становится недостаточным и появляется необходимость в
частотной коррекции.
Переместить, первые два полюса не представляется возмож-
ным, поскольку соответствующие каскады не имеют выводов. Од-
нако к базе транзистора Т7 имеется доступ через вывод 6. Это по-
зволяет понизить частоту третьего полюса путем включения внеш-
ней емкости между этим выводом и землей. Новая частота полю-
са определяется формулой
= 1/7? 6 (5.78)
где 7?'б = 8 кОм — сопротивление между выводом 6 и землей;
С — внешняя корректирующая емкость.
Скорректированная трехполюсная передаточная функция при-
ведена на рис. 5.43. Частоту сор& следует выбирать в соответствии
с заданным коэффициентом усиления петли. Это можно сделать
путем установления соотношения между (dpki и coPi (соР1 — часто-
та, на которой запас по фазе равен 45°):
^pki Pol (5.79)
Для усилителя с обратной связью, выполненного на базе скор-
ректированного рА702, диапазон коэффициента усиления петли
ограничивается частотой /0=/ры, а диапазон усилителя, охвачен-
ного обратной связью, — частотой /им. Поскольку корректирую-
щий конденсатор влияет на работу выходного каскада, частота
полной мощности имеет тенденцию к понижению. Она очень
близка к fo (предельной частоте скорректированного ОУ).
Предельную частоту усилителя и частоту полной мощности
можно увеличить, если использовать так называемую пропорцио-
нально-интегрирующую (ПИ) коррекцию. Ее суть заключается во
введении в передаточную функцию полюса и нуля посредством
включения последовательной 7?Оцепи между выводом 6 и землей.
Тогда
165
U (1 + s/^pi) (1 + s/WP2) 0 + s/^рз)
X 1+s/(°2ftl- . (5.80)
1 + s/(dpki
Выражая частоты (dzm и (Dp/ц через параметры элементов, по-
лучим
(Dzftl=l/tfC и G)pfel = l/(T?'e + Z?)C. (5.81)
Если выбрать (dz/h = g>pi, то можно считать, что число полюсов
осталось равным трем. Корректирующая цепь обеспечит наклон
частотной характеристики — 20 дБ/дек в диапазоне частот cop^i—
—(Dpi, в то время как ее наклон в диапазоне (Dpi—соР2 останется
тем же (рис. 5.44). Частоту скорректированного полюса, необхо-
димую для получения запаса по фазе фт=45°, можно найти из
выражений
юры wP2l^wo Pol1» (5.82)
откуда
R — R q ^pfei/^pi ®pki) С=1/(0р17?. (5.83)
Предельная частота и частота, полной мощности усилителя с
ПИ-коррекцией выше частот fo и fnM усилителя с интегрирующей
(И) коррекцией (см. рис. 5.43) в (Орг/сор! раз. Усилитель с обрат-
ной связью имеет предельную частоту fooc ~fp2-
Из рис. 5.40 видно, что оба конца резистора /?5 выведены во
внешнюю цепь. Это позволяет использовать также и пропорцио-
нально-дифференцирующую (ПД) коррекцию. В этом случае так-
же вводятся один полюс и один нуль, но за счет подключения
внешнего корректирующего конденсатора параллельно резистору
/?5. При этом
^4 (s\ =___________________________ X
(1 +s/(Opi)(l +s/(dp2)(l 4-S/(dp3)
X J +s/(0*fe2 . . (5.84)
1 + S/®pk2
Если выбрать' (Dzfe2=(Dp2, можно считать, что число полюсов
осталось равным трем, а суммарный наклон АЧХ в диапазоне час-
тот (Dpi—(Dp3 стал равным —20 дБ/дек. В диапазоне частот (Dpi —
—(Dp2 наклон АЧХ определяется только усилителем, а в диапазо-
не (Dp2—(Dp3 — усилителем и корректирующей цепью, АЧХ которых
имеют наклоны —40 и +20 дБ/дек (рис. 5.45).
Поскольку частота компенсирующего полюса ((DZfe2=(Dp2), так
же как и выходное сопротивление между выводами 5 и 6 R'56 =
= 0,8 кОм являются «внутренними» параметрами ОУ, емкость
корректирующего конденсатора Съ = VR'56 (dP2~50 пФ.
ПД-коррекция позволяет получить коэффициент усиления пет-
ли примерно 30 дБ. При коэффициенте усиления петли, превы-
шающем это значение, необходимо применение дополнительной
166
PihIc. 5.45. -ПД-(коррекция ОУ типа р,А702
Рйс. 5.46. ПИД-1кор)рекци1Я ОУ типа. р,А702
ПИчкоррекции. Если эта коррекция выбрана из условий coz/ii =
= СОр1 и
йэрз/! Д/о Pol > (5.85)
наклон АЧХ на участке между и сорз будет равен —20 дБ/дек
(рис. 5.46). Однако при этом корректирующая ПИ-цепь не может
быть включена между выводом 6 и землей. О.на включается меж-
ду входными зажимами или используется для создания частотно-
зависимой обратной связи.
Параметры элементов определяются выражениями:
= ^вх д II [2 (7?! || T?2)]/(l wpfeiA°pi)» С=1/(ор17?. (5.86)
Предельная частота коэффициента усиления петли равна fPki,
а /оос Частота полной мощности fnM не изменяется, так как
корректирующая цепь подключается к входным зажимам.
Результаты сравнения трех рассмотренных способов коррекции
приводятся в табл. 5.4. Из нее можно заключить, что fnM обычно
Таблица 5.4
Предельные частоты ОУ типа рА702
Тип коррекции И ПИ ПИД
Ь0в, ДБ h ~ ^ПМ, кГц ^оос’ кГц ~ ИМ, кГц fooc- мг« f0, кГц fnM’ кГц fOOC’ МГ“
60 250 800 800 4 800 800 30
40 25 800 125 4 800 800 30
20 2,5 800 12,5 4 125 800 30
0 0,250 800 1,25 4 12,5 800 30
ниже /о на несколько порядков. Иногда это может оказаться ог-
раничивающим фактором, но не во всех случаях применения тре-
буется использование полного размаха выходного напряжения.
Тем не менее всегда следует иметь в виду, что по мере увеличе-
ния частоты в области />/пм допустимый размах уменьшается
пропорционально частоте.
5.7.2. ОУ широкого применения
5.7.2.1. Усилитель типа [iA709 фирмы Fair child
Усилитель рА709, являющийся первым интегральным ОУ дей-
ствительно широкого применения, начал выпускаться в 1965 г.
Этот усилитель с высоким коэффициентом усиления, отражаю-
щий уровень интегральной техники середины 60-х годов, имеет
очень хорошие параметры смещения и дрейфа, но в нем исполь-
зуется только два р-п-р транзистора, из которых один является
дополняющим, а другой используется в комплементарном выход-
168
ном каскаде для увеличения размаха выходного напряжения при
заданном напряжении питания.
Принципиальная схема и основные параметры приведены на
рис. 5.47 и в табл. 5.5.
Структура усилителя соответствует структурной схеме на
рис. 5.4. Транзисторы Т2 и Тз источника тока образуют диффе-
ренциальный входной кас- кад. Второй дифференциаль- Табл и ц а 5.5
ный каскад, используемый как фазосуммирующая цепь, при т = 25^сГ^етр= ± 15 в состоит из двух модифи- пп ЦА709 ЦА709С
цированных пар Дарлинг- тона, в которых приме- Гокр’ °с о нен общий термокомпенси- /вх нд рующий диод. Их пита- /вх’См, нА ние от источника тока осу- ивхсм, мкВ/°С ществляется при помощи ре- пх см’ Н/У°С зисторов Т?8 и 7?ю. Дополня- вхд’ к м -554-125 1 200 50 3 0,3 400 04-70 2 300 100 4 0,6 250
ющий р-п-р транзистор предназначен для согласо- AUo, дБ вания потенциалов. Он уп- Е'Мс0,дБ равляется от эмиттерного явых, Ом повторителя на транзисторе 5(AUoco = 1), В/мкс Т8 и управляет каскадом на Охотах, В транзисторе Т12, включен- ^вхдтах, В ным по схеме ОЭ. Выходной ,выхтах> 'мА каскад на комплементарных 92 90 150 0,25 ±10 ± 5 ±13 ±20
транзисторах Ti3 и Ты рабо-
тает в режиме класса В и управляется «коллекторным током тран-
зистора 712.
Для обеспечения малого входного тока покоя первый диффе-
ренциальный каскад работает при малом эмиттерном токе (при-
мерно 20 мкА). В результате проводимость прямой передачи ока-
зывается малой и составляет 0,78 мСм. Для устранения этого не-
достатка применены высокоомные коллекторные резисторы, а вход
второго дифференциального каскада сделан высокоомным. Мо-
дифицированная пара Дарлингтона обеспечивает не только высо-
кое входное сопротивление, но и дополнительное преимущество,
заключающееся в том, что коэффициент усиления по напряжению
определяется не столько коэффициентом усиления по току, под-
верженному значительным колебаниям, сколько достаточно ста-
бильной проводимостью прямой передачи. Коэффициенты усиле-
ния двух первых каскадов (соответственно AU1 ~—15 и AU2 ~ —100.
Эмиттерный повторитель на транзисторе Т8 с единичным коэф-
фициентом усиления выполняет функции согласования второго
дифференциального каскада и каскада смещения с низким вход-
ным сопротивлением. Несмотря на то, что дополняющий р-п-р
транзистор имеет низкий коэффициент усиления по току 1^1 э<
<0,5, общий коэффициент усиления каскада с ОБ на транзисторе
169
Т9 и каскада с ОЭ на транзисторе Т12 равен примерно —(400—
—800).
Как указывалось выше, на выходе используется комплементар-
ный двухтактный каскад, работающий в режиме класса В. При
отсутствии управляющего сигнала оба транзистора закрыты и ши-
рина зоны нечувствительности характеристики передачи состав-
ляет 2С7бэ ~1 В.
Для снижения связанных с этим перекрестных искажений кас-
каскады на транзисторах Тд, Т\2, и Гм охвачены обратной
связью через резистор J?is. Такая отрицательная параллельная
Рис. 5.47. Принципиальная схема ОУ типа цА7О9
обратная связь по напряжению имеет достаточно большую глуби-
ну (коэффициент усиления петли равен 20), что приводит к зна-
чительному снижению коэффициента усиления этих каскадов и
уменьшению ширины зоны нечувствительности (соответственно
до —30 и 50 мВ).
Диапазон синфазной составляющей напряжения достаточно
широк: ±10 В. Усилитель типа цА709, как и цА702, может перей-
ти в самоподдерживающийся режим насыщения, особенно при
включении по схеме повторителя, когда между выходом и инвер-
170
тирующим входом усилителя образуется прямая цепь. Этот недо-
статок устраняется либо включением между указанными зажи-
мами резистора с достаточно высоким сопротивлением, как по-
казано на рис. 5.48,а, либо использованием диода, ограничиваю-
щего выходное напряжение, как показано на рис. 5.48,6.
Р<ис. 5.48. Защита ОУ типа цА709 от самаподдерживающегося режима насы-
щения
Допустимая дифференциальная составляющая входного напря-
жения t/вх д max ограничена напряжением лавинного пробоя пере-
ходов база-эмиттер транзисторов 7\ и Т2, составляющим пример-
но 7 В.
Выходной каскад не имеет специальных цепей защиты от ко-
ротких замыканий, хотя примененные в нем транзисторы обеспе-
чивают эффективную защи
ту от высоких уровней тока.
Другими словами, эффектив-
ность их эмиттеров, а следо-
вательно, и коэффициент
усиления по току уменьша-
ются с ростом тока. Однако
эта неявная защита обеспе-
чивает сохранность схемы
только при кратковремен-
ных коротких замыканиях.
Если их длительность пре-
вышает несколько секунд,
то повышенная мощность
рассеяния вызывает увели-
чение эффективности эмит-
тера вследствие разогрева Рис. 5.49. АЧХ нажоррект1иро1ван1ного ОУ
транзистора и образующий- типа рА709
ся при этом замкнутый че-
рез тепловую обратную связь лавинный процесс приводит к необра-
тимому повреждению ОУ.
ОУ имеет передаточную функцию с тремя полюсами, соответ-
ствующими частотами 200 кГц, 1 МГц и 8 МГц (рис. 5.49). Пер-
вый полюс определяется двумя факторами: выходным сопротив-
лением первого дифференциального каскада и входной емкостью
171
пары Дарлингтона на транзисторах —Те, увеличенной за счет
действия эффекта Миллера. Однако измерение этой частотной
характеристики не рекомендуется, так как внутренние обратные
связи и дополнительные фазовые сдвиги приводят к неустойчиво-
сти цепи. Неустойчивость можно устранить посредством введения
предварительной коррекции, состоящей в подключении конденса-
тора С3=10 пФ между выводами 1 и 8 и конденсатора С=3 пФ
между выводами 5 и 6 (см. рис. 5.49). Первый из них снижает
частоту первого полюса с 200 до 10 кГц, а второй уменьшает час-
тоту третьего полюса с 8 до примерно 1,5 МГц. Получающаяся
при этом передаточная функция имеет три полюса:
А'и = [(\+s/a'pl) (1 +s/o)'P2) (1 + s/со'рз)]-1. (5.87)
Если считать цепь обратной связи частотно-независимой, то за-
пас устойчивости по фазе превысит 45° при 1/Ро>6О дБ. Более
высокие значения коэффициента усиления петли требуют допол-
нительной коррекции, например дополнительного смещения co'pi
путем увеличения емкости С3. Частота скорректированного полю-
са определяется выражением
o)p^i = 1/7? 18 С3, (5.88)
где R'J8 =1,5 МОм — сопротивление между выводами 1 и 8.
Если сор2=со,р2 и не изменяется при введении дополнительной
коррекции, то частота, на которой <рт=45°, остается равной сор2:
°Р21 Аи* ро| х. (5.89)
Нецелесообразно увеличивать вносимое корректирующей
цепью ослабление свыше 60 дБ при увеличении емкости С3 вслед-
ствие появления дополнительных фазовых сдвигов. Это затрудне-
ние можно преодолеть путем замены одиночного конденсатора
корректирующей последовательной цепью'(7?3С3).
Поскольку R'i8= 1,5 МОм, то корректирующее сопротивление
/<3, дающее ослабление 60 дБ, равно 1,5 кОм. Однако R3 вносит
не только полюс на частоте сорм, но и нуль на частоте cozfei- Для
обеспечения постоянства наклона АЧХ, равного —20 дБ/дек, тре-
буется ввести дополнительный корректирующий элемент. Простей-
ший способ заключается в использовании того же конденсатора С,
от которого зависит частота о/р3, и выборе его емкости такой,
чтобы о/р3 сдвигалась в сторону (о2ы. Тогда
= 1/^55 С, (5.90)
где R'56 =37 кОм — сопротивление между выводами 5 и 6. Если
емкость С не оказала влияния на сор2, то значение copi остается
таким же, какое было найдено на основании выражения (5.89).
При 7?3=1,5 кОм G)Zfci= 103 (Opi и емкость С (рис. 5.50) можно
найти из соотношения
= ®zki= I®3 ®pki= V/? 56 С. (5.91)
Предельные частоты составляют: fQ=fpki и fooc ^fp2- Вследст-
вие того, что выход усилителя не нагружен на всю компенсирую-
172
щую цепь, fnM может значительно превышать f0. Параметры кор-
ректирующих элементов и значения предельных частот, соответст-
вующие различным значениям 1/р0, приведены в табл. 5.6.
Таблица 5.6
1/₽0. дБ Ra, кОм С3, пФ С, пФ f0, кГц fo ОС- МГц ^ПМ’ кГц
60 0 10 3 10 «1 300
50 1,5 27 3 • 4 «1 220
40 1,5 100 3 1 «1 160
30 1,5 270 10 0,4 «1 100
20 1,5 600 20 0,2 «1 40
10 1,5 2700 100 0,04 «1 12,5
0 1,5 5000 200 0,02 «1 4
В случае использования ОУ в качестве инвертирующего уси-
лителя частоту полной мощности можно увеличить посредством
включения корректирующей цепи между входными вывода1ми (рис.
5.51). При Ьтом выход дополнительно не нагружается и компенси-
рующая цепь не уменьшает размаха выходного напряжения.
Л Гц
Рис. 5.50. ПИ-коррекция ОУ типа
цА709
/, Гц
Рис. 5.51. Коррекция ОУ типа
J1A709 во входной цепи
Если в усилителе используются конденсаторы предварительной
коррекции С3=10 пФ и С=3 пФ, то исходная характеристика
определяется частотами (ор1 = 2лХ10 кГц, (о,р2=2лХ1 МГц и
ю рз=2лХ1,5 МГц. Если корректирующая цепь выбрана из усло-
вия (opft4=(oo и (0zfe4=cozPi, то частота скорректированного полюса
определяется приближенным равенством:
° Р21 Лио Ро ।
a R4 и С4 могут быть вычислены по формулам:
^ = {^[2(^11 Я2) || Явх д + R4]}~\ (5.92)
= (0 pi= R4- (5.93)
173
Коррекция такого типа обеспечивает полную выходную мощ-
ность на частотах вплоть до 300 кГц и скорость нарастания вы-
ходного сигнала 22 В/мкс, но имеет недостаток, заключающийся в
ухудшении шумовых Характеристик. Увеличение коэффициента
шума вызвано расширением полосы шума. Однако этот недоста-
ток сравнительно легко преодолевается путем комбинации спосо-
бов коррекции, показанных на рис. 5.50 и 5.51, что дает приемле-
мый компромисс между показателями шума и скоростью нараста-
ния выходного сигнала.
5.7.2.2. Усилитель типа р,А741 фирмы Fair child
При разработке ОУ типа рА741, выпуск которого начат в
1968 г., использовалось Bice лучшее в интегральной технике, что
имелось к концу 60-х годов: дополняющие транзисторы с высоким
коэффициентом усиления, со стабилизированным коэффициентом
усиления, конденсаторы с МОП-структурой, совместимые с инте-
гральной технологией. В результате модель цА741 во многих от-
ношениях превзошла ОУ типа р,А709: высокое дифференциальное
напряжение может быть приложено ко входам, защищенным от
самоподдерживающегося режима насыщения, входное напряжение
смещения легко компенсировать, имеется встроенная цепь частот-
ной коррекции и защищенный от коротких замыканий выходной
каскад, работающий в режиме класса АВ.
Принципиальная схема и основные параметры ОУ приведены
на рис. 5.52 и в табл. 5.7. Как видно, во входном дифференциаль-
ном каскаде используются комплементарные транзисторы 7\, Т*
Рис. 5.52. Принципиальная схема ОУ типа цА741
174
и 72, 74, включенные по
каскодной схеме. Актив-
ной нагрузкой каскада яв-
ляется фазосуммирующая
цепь на транзисторах
ТБ—Т7. Второй каскад со-
стоит из усилительной па-
ры транзисторов Лб, 1\7,
включенных по схеме ОК
и ОЭ соответственно. Кол-
лекторной нагрузкой яв-
ляется используемый в
качестве источника тока
транзистор Т1з. Выходной
каскад, выполненный на
транзисторах Ты и 72о,
работает в режиме клас-
са АВ при помощи цепи
смещения на транзисто-
рах Tie и Лэ. Усилитель-
Таблица 5.7
Параметр (при Т =25°С; С/пп=± 15 В) ЦА741 (ЦА748) ЦА741С (ЦА748С)
Токр, °C см, мВ 7вх, -нА 7вх см, нА Wbx см (^вх см = 0), МКВ/°С *вх см, нА/°С Rbx д, МОм С*вх д, пФ Аи0> дБ ^'uc,Q ’ ДБ ^вых, Ом 5И"ос0 = 1)> В/мк’с ^вх с max, В t/вх д max, В ^выхтах (Rh^> 2 кОм) , В 7вых max, мА —55^-125 1 0—70 2
80 20 3 0,1 0,3 2 1,6 106 90 75 0,5 ±13 ±30 ±13 ±20
ный каскад на транзисторе 722, включенном по схеме ОК, введен
для развязки выходного и второго каскадов. Защита от перегрузок
осуществляется с помощью транзистора 722, база и второй эмиттер
которого образуют диод, ограничивающий ток транзисторов 7;б
И 717.
Из четырех транзисторов первого каскада 1\ и 72 представля-
ют собой п-р-п транзисторы с большим коэффициентом усиления,
а 73 и 74 являются дополняющими транзисторами с небольшим
-коэффициентом усиления, сегменты коллекторов которых исполь-
зуются для введения местных обратных связей. В качестве актив-
ной нагрузки применяются источники тока на транзисторах 7s и
76, динамические сопротивления которых находятся в пределах
Зч-5 МОм. Входной каскад работает при весьма малых токах
эмиттера (примерно 15 мкА). Поскольку в следующем усилитель-
ном каскаде транзистор включен по схеме ОК, он имеет очень
большое входное сопротивление, что обеспечивает коэффициент
усиления входного каскада по напряжению более 60 дБ.
Напряжение смещения входного каскада можно сделать рав-
ным нулю, изменяя токи транзисторов 75 и 76 при помощи по-
тенциометра с сопротивлением 10 кОм, подключаемого между вы-
водами 1 и 5. Поскольку диапазон изменения-напряжения смеще-
ния ±15 мВ, этот потенциометр обычно не позволяет осуществить
точную регулировку. Грубую регулировку «можно улучшить при
помощи последовательного включения резисторов, как показано
на рис. 5.53.
При рабочем токе эмиттера 0,7 мА каскад ОЭ обеспечивает
коэффициент усиления по напряжению примерно 50 дБ. Падение
напряжения в цепи смещения транзисторов 718 и 719 задает ток
покоя эмиттеров выходного каскада примерно 60 мкА. Этого до-
175
статочно для исключения зоны нечувствительности и вызванных
ею перекрестных искажений.
Назначение транзисторов Т15 и T2i состоит в защите выходного
каскада от коротких замыканий. Если ток источника питания по-
ложительной полярности превышает 20 мА, то падение напряже-
ние на /?б переводит транзистор Т15 в проводящее состояние. Про-
текающий через этот транзистор ток вызывает снижение выходно-
го напряжения. Если же ток источника питания отрицательной по-
лярности превысит 20 мА, то в
результате падения напряжения
на R7 откроется транзистор Т2\.
Возрастающий ток этого транзи-
стора вызовет падение напряже-
ния на транзисторе Г24, что пере-
ведет транзистор Т23 в проводя-
щее состояние. Ток, протекающий
через транзистор Т2з, ограничит
ток через транзисторы Ti6 и Л?.
В нормальном режиме ОУ пред-
ставляет собой реальный источ-
Рмс. 5.53. Компенсация
смещения
ОУ типа цА741
ник напряжения с малым внутрен-
ним сопротивлением. При высо-
ких выходных токах транзисторы
715 и Т21 переводят его в режим источника тока, значение которого
практически постоянно.
Поскольку выделяемая в режиме короткого замыкания мощ-
ность меньше допустимой мощности рассеяния при комнатной тем-
пературе, вышеописанная защита является эффективной даже при
длительных режимах короткого замыкания.
Усилитель типа цА741 не требует введения цепи внешней час-
тотной коррекции. Из рис. 5.54 видно, что на частотах от /о ^5 Гц
до fi= 1 МГц наклон АЧХ составляет —20 дБ/дек, а фазовый
сдвиг на частоте равен примерно 100°.
Такая частотная характеристика получена в результате того,
что второй каскад имеет увеличенную до 30 пФ емкость коллек-
тор-база, которая позволяет рассматривать его как практически
идеальный интегратор в диапазоне частот f0—Л- Второй каскад
управляется входным дифференциальным каскадом. Очевидно, что
входной ток второго каскада не может превышать максимального
выходного тока второго каскада. Следовательно, скорость нарас-
тания выходного напряжения интегратора, а следовательно и все-
го ОУ, ограничена.
Рассмотрим случай подведения большого ступенчатого вход-
ного сигнала к инвертирующему входу при заземленном неинвер-
тирующем входе. При положительном напряжении ступеньки тран-
зисторы Тх и TQ будут работать в режиме отсечки. Поскольку
весь ток входного каскада начнет протекать через транзистор Т2,
то ток коллектора транзистора Та вдвое превысит ток покоя. В ре-
зультате интегрирования этого тока напряжение на коллекторе
176
транзистора Т17 будет изменяться линейно во времени. Скорость
нарастания выходного напряжения S = —0,5 В/мкс.
При отрицательном напряжении ступеньки Т2 окажется закры-
тым и ток, протекающий через транзистор вдвое превысит его
значение в режиме покоя. В результате скорость нарастания вы-
ходного напряжения окажется равной S = 0,5 В/мкс.
Рис. 5.54. АЧХ и ФЧХ ОУ типа цА741
Рис. 5.55. Типичные искажения
выходного сигнала ОУ типа
цА741 на частотах, превышаю-
щих /пм
Частота полной мощности определяется скоростью нарастания
выходного напряжения. Если на вход подается синусоидальный
сигнал, то выходной сигнал и максимальная скорость его нарас-
тания соответственно равны ивых maxSin tot И 0)1/Выхтах. Первый из
них остается неискаженным, пока выполняется условие
® ^вых max < (5.94)
ДЛЯ t/вых тах= 13 В И S=±0,5 В/МКС /пм = 6,1 кГц. Из рИС.
5.55 видно, что на частотах, превышающих /пм, выходное напря-
жение искажается и становится не синусоидальным, а треуголь-
ным. На частотах более 19,2 кГц начинает уменьшаться также и
амплитуда напряжения. Неискаженный синусоидальный сигнал
может быть получен путем уменьшения амплитуды выходного на-
пряжения.
Здесь рассмотрена только базовая модель ОУ типа цА741.
Однако более современные модификации, такие как р,А741А
и Е, имеют усовершенствованную конструкцию и значительно
меньший ток смещения.
5.7.2.3. Усилитель типа ц.А748 фирмы Fairchild
Как указывалось выше, усилитель типа рА.741 построен с при-
менением встроенной цепи частотной коррекции, которая обеспе-
чивает повышенную надежность в различных применениях, но
177
вызывает нежелательное ограничение полосы пропускания и ско-
рости нарастания выходного сигнала при малом коэффициенте
усиления петли. В связи с тем, что указанные недостатки могут
оказаться существенными в одних случаях и несущественными в
других, был разработан ОУ типа рА748, не содержащий встроен-
Р.И1С. 5.56. П|ри-нци.п1иальная схема ОУ типа цА748
ного корректирующего конденсатора. Он аналогичен ' ОУ типа
рА741 (см. рис. 5.56 и табл. 5.7) за исключением того, что в нем
выведены наружу точки частотной коррекции и осуществляется
регулировка смещения нуля через выводы коллекторов транзис-
торов Т5 и Tq. К сожалению, в этой модели для регулировки сме-
щения нуля требуются высокоомные потенциометры. Если напря-
жение смещения, которое необходимо скомпенсировать, мало, то
предпочтительно применять не один потенциометр, а последова-
тельную цепь, показанную на рис. 5.57.
Рис. 5.57. Компенсация смещения ОУ типа цА748
178
На рис. 5.58 представлена упрощенная эквивалентная схема
по переменному току. Передаточная функция усилителя без кор-
рекции имеет два полюса: один между частотами 500 и 700 Гц, а
второй на частоте в несколько мегагерц. Первый из них опреде-
Рис. 5.58. Упрощенная акв1И1в:алентная схема ОУ типа цА748 по переменному
току
ляется четырьмя факторами: выходными сопротивлением и ем-
костью входного каскада и входными сопротивлением и емкостью
выходного каскада:
^{Rpi ^бк ёт2 Rpz)]} (5.95)
Наличие второго полюса обусловлено низкой предельной час-
тотой вспомогательных р-п-р транзисторов Тз и Этот полюс оп-
ределяет частотную зависимость параметра gmi.
В случае использования частотно-независимой обратной связи
ОУ без коррекции имеет запас по фазе примерно 90° вплоть до
значений коэффициента усиления петли 40 дБ. При более высо-
ких его значениях АЧХ усилителя можно скорректировать путем
Рис. 5.59. Зависимость скорости нарастания выходного напряжения и частоты
полной мощности ОУ типа цА748 ют глубины обратной связи и 1ИО|ррекги|рую-
щей емкости
179
включения конденсатора между выводами 1 и 8. Значение емко-
сти, необходимее для получения запаса, по фазе не менее 60°,
С\^(30 пФ)(30. Емкость Ck перемещает первый полюс с частоты
topi на copfe^2л5/р0. Таким образом, fo=fpk и fi=(l-?2) МГц.
Скорость нарастания выходного напряжения и частота полной
мощности зависят от значения Ck- На рис. 5.59 приведены зависи-
мости компенсирующей емкости, обеспечивающей запас по фазе
около 60°, а также fnM и S от параметра 1/р0.
При использовании ОУ в качестве инвертирующего усилителя
снижение скорости нарастания выходного напряжения и частоты
полной мощности при больших значениях коэффициента усиления
петли можно устранить, применив цепи частотно-независимой кор-
рекции с прямой передачей
сигнала, как показано на рис.
5.60а. Построение этой цепи ос-
новано на том, что два каскада
с эмиттерной связью во вход-
ном каскаде ОУ не инвертируют
фазу. Это позволяет как бы ис-
ключить входной дифференци-
альный каскад на высоких ча-
стотах, зашунтировав транзи-
сторы Л и Л конденсатором.
На рис. 5.60а конденсатор,
шунтирующий транзисторы,
обозначен С^,
Частотная коррекция ОУ типа цА748 при ио-мощи частотно-зависи-
обесп впивающей подачу сигнала (непосредственно на. последующие
Рис. 5.60.
мой цепи,
каскады
Частотную характеристику скорректированного ОУ можно оп-
ределить при помощи эквивалентной -схемы на рис. 5.606. При
/? = 0 получим
4(s)
gmiRpigmzRpz 0 4“ oc/gmi)
1 + s Rpi (Cfe ос + CPl)
(5.96)
где
C'pi — См + Сбк (1 + gm2 Rpi).
180
резистора
(5.99)
(5.100)
пФ и /? =
Положительная обратная связь, вводимая при помощи Ckoc,
делает полное входное сопротивление на низких частотах отрица-
тельным:
Z + s Rpi ос + ^Р1^ (5 971
s RP1 Ck ос (Smi — s pi)
Отрицательное входное сопротивление можно сбалансировать,
включив последовательно на входе усилителя высокоомный резис-
тор. Тогда
(5)___________^P1 ^т2 ^Р2 (1 oc/£mi)______________ (598)
1 + s RP1 [C'pi + Ck ос (1 — gml /?)] + s2 RP1 RC'P1 Ckoc
Если сопротивление последовательно включенного
удовлетворяет условию
ёт1 R — 1 + С P1/Ck ос,
. выражение (5.98) можно упростить, приведя его к виду
A (s)~ — #P1 #Р2^ ~Ь s oc/gmi)
1 + s2 RP1 RC'P1 Ck oc
При типичных параметрах элементов С\Ос=150
= 5 кОм наклон АЧХ в диапазоне частот между двойным полюсом
при 7 кГц и нулем при 300-4-400 кГц составляет —40 дБ/дек, в
диапазоне между частотой этого нуля и несколькими мегагерца-
ми он равен —20 дБ/дек, а на частотах, превышающих несколько
мегагерц, снова становится равным —40 дБ/дек. Поскольку при
наличии частотно-зависимых дополняющих транзисторов наклон
АЧХ восстанавливается до —40 дБ/дек, необходимо введение час-
тотно-зависимой обратной связи. В противном случае запас по
фазе будет недостаточным. На рис. 5.60а эту функцию выполняет
параллельная /?С-цепочка. Емкость обратной связи должна быть
такой, чтобы постоянная времени R2C2 обеспечивала введение в
передаточную функцию нуля на частоте в интервале 14-2 кГц.
Как упоминалось выше, такая коррекция применима только в
случае работы в инвертирующем режиме и при |Аиос0 1 = 1 она
обеспечивает /1 = 3,5 МГц, S = 10 В/мкс. Чтобы исключить воз-
можность насыщения второго каскада (Ti6, Т\7) при подведении
через конденсатор Ckoc большого и быстроизменяющегося вход-
ного сигнала, желательно между инвертирующим входом и землей
включить ограничивающий диод (см. рис. 5.60а).
57.2.4. Усилитель типа уА799 фирмы Fairchild
Усилитель типа |iA799 является операционным усилителем с
внутренней частотной коррекцией. Его характеристики в основном
аналогичны характеристикам модели ОУ типа |iA741. Поскольку
в его дифференциальном входном каскаде применены р-п-р тран-
зисторы, диапазон изменения синфазной составляющей входного
напряжения включает отрицательное напряжение питания. Это
значит, что ОУ может питаться от одного источника и при этом
181
не требуется никаких внешних элементов смещения. Напряжение
питания может быть весьма малым и составлять всего 3 В.
Принципиальная схема ОУ показана на рис. 5.61, а основные
параметры — в табл. 5.8. Транзисторы входного каскада Т2 и Т3
имеют небольшие, но стабильные коэффициенты усиления по току.
Рис. 5.61. Принцип шальная схема ОУ типа рА.799
Таблица 5.8
Параметр (при Т = 25°С; Uun= ± 15 В) ЦА799 ЦА799С
Токр, °C Un* см, мВ /вх, нА /вх см, нА Wbx см, МКВ/°С ^вх см, нА/°С /?вх д, МОм Аи0, дБ Е ис0’ дБ ^вых, Ом S, В/мкс Ubx с max, В t/вых max (/?Н^>2 кОм), В fi, МГц /вых max, МА —55^-125 0-F-70
2 50 10 10 50 1 106 90 800 0,6 ±13,5 ±13,5 1 ±30
182
Небольшие значения входных токов покоя обусловлены транзисто-
рами Ti и Та, включенными по схеме ОК. Транзисторы Т8 и Т9 ис-
пользуются в составе эмиттерных повторителей, которые управля-
ют транзисторами Тю и Ti2 через токовое зеркало, выполненное
на транзисторах Л и Т6. К транзисторам, включенным по схеме
ОЭ, присоединен выходной каскад, который может обеспечивать
амплитуду выходного напряжения, весьма близкую к напряжению
питания отрицательной полярности.
5.7.3. Модели с изменяемой структурой
5.7.3.1. Усилитель типа \iA776 фирмы Fairchild
Усилитель типа р,А776 является усовершенствованной модифи-
кацией усилителя типа цА741, в котором токи транзисторов опре-
деляются током, протекающим через резистор /?5. В усилителе
типа цА776 этот резистор отсутствует и соответствующие точки
схемы выведены наружу (рис. 5.62). Таким образом, токи покоя
в
91см
Рис. 5.62. Принципиальная схема ОУ тит рА776
могут задаваться внешним резистором или источником тока, как
показано на рис. 5.63.
Этот ОУ имеет ряд преимуществ, которые позволяют исполь-
зовать его в мультиплексорах, регулировать входной ток покоя,
входное сопротивление, полосу пропускания, скорость нарастания
183
Рис. 5.63. Цепи смещения ОУ тип а
рА776
выходного напряжения, по-
требляемый ток, оптимизиро-
вать шумовые характеристики
путем согласования усилителя
с сопротивлением источника
сигнала и т. д. Возможность
регулировки потребляемого то-
ка позволяет ОУ работать при
напряжении питания Unn =
= ±1,2 В и Ро<1 мкВт.
Типовые зависимости основ-
ных параметров ОУ от задава-
емого извне тока /см приведе-
ны на рис. 5.64.
70°
1(Г1
Ю'2
3, В/мне
ю1
Ю~3
Ю'2 ТО7 10° 107 10г
IcM.
70
±ЗВ^Опп^±78В
70°
701
Inn Я
Ю3
ю2
10 2 10~710° 107 10г
1См.
Рис. 5.64. Типичные характеристики зависимости .параметров ОУ типа цА776 от
внешнего тока /см
5.7.3.2. Усилитель типа СА3080 фирмы RCA
Усилитель типа СА3080 относится к так называемым ОУ про-
водимости прямой передачи. Поскольку он имеет регулируемый
коэффициент передачи, его свойства наилучшим образом можно
охарактеризовать таким параметром, как переходная проводи-
мость.
184
Из упрощенной принципиальной схемы, приведенной на рис.
5.65, видно, что транзисторы [\ и Т2, токи покоя которых могут
задаваться при помощи токового зеркала на транзисторах Т3 и
управляют выходным током через имеющие единичный коэффици-
ент усиления и не зависящие от напряжения питания управляемые
источники тока на транзи-
сторах Т5—Т8, Т$—Т]2
и Лэ—Л5. Транзисторы
Т1з—Т15 образуют токовое
зеркало, выполняющее
функции фазосуммирую-
щей цепи.
Сравнивая выходной
гок усилителя с выходным
дифференциальным током
первого каскада, можно
обнаружить, что характе-
ристики усилителя и пер-
вого каскада идентичны.
Следовательно, этот вы-
вод справедлив и по отно-
шению к проводимости
прямой передачи, т. е.
5тп=/вых/2[/т. .
Коэффициент усиления определяется выражением: AUo =
Здесь /?н — сопротивление внешней нагрузки; /0 —
ток покоя транзистора Т4. Если последний задавать от внешнего
источника тока, то коэффициент усиления можно регулировать в
широком диапазоне, изменяя ток /см. Это позволяет использовать
ОУ данного типа в различных аналоговых устройствах, таких как
мультиплексоры, модуляторы, перемножители и т. п. Поскольку
ОУ имеет большое выходное сопротивление, его можно применять
также в качестве гираторов.
Зависимости наиболее важных параметров ОУ от задаваемого
извне тока /См приведены на рис. 5.66.
Рис. 5.66. Типичные характеристики зависимости ларасметров ОУ типа СА3080
от внешнего тока /см
185
5.7.4. Модели ОУ с малым током и/или малым дрейфом
5.7.4.1. Усилитель типа \\A726 фирмы Fair child
Характеристики дрейфа можно существенно улучшить, если
входные сигналы обычных ОУ, таких как рА709, рА741 или
рА748, предварительно усиливать при помощи термостабилизиро-
ванных дифференциальных каскадов.
Примером модели, разработанной указанным образом, являет-
ся усилитель типа рА726. Его принципиальная схема и основные
параметры приведены соответственно на рис. 5.67 и в табл. 5.9.
Рис. 5.67. Принципиальная схема ОУ типа цА726
Таблица 5.9
\ Параметр (при Т = 25°С; 17пп = ± 15 В) ЦА726 ЦА726С
7окр, °C //вх см, мВ /вх (/к =*=10 мкА), нА /вх см (/к=Ю мкА), нА ^вх см (/к=10—100 мкА), мкВ/°С J'bx см (/к =10 мкА), нА/°С -554-125 Е 1 1 0—85 1 >0 0 0,2 0
Усилитель состоит из двух частей: дифференциальной пары
71—Т2 и схемы регулирования температуры. Последняя стабили-
зирует температуру кристалла с точностью ±(1—2)°С по отно-
шению к температуре, задаваемой внешним резистором, который
показан на рис. 5.67 пунктиром. В коллекторной цепи транзистора
Т6, управляемой от датчика температуры на Tlt имеется сопротив-
186
ление нагрузки. Коллекторное напряжение транзистора Те через
транзистор Тз и диод Д\ управляет температурой нагрева транзи-
стора Т4, имеющего большую площадь. Резистор Re и транзистор
Т$ предназначены для ограничения тока нагрева.
5.7.4.2. Усилитель типа [iA725 фирмы, Fair child
Усилитель типа рА725 является малошумящим ОУ с большим
коэффициентом усиления, параметры дрейфа которого эквивалент-
ны параметрам дрейфа р,А726, используемого совместно с предва-
рительным усилителем. Его принципиальная схема показана на
рис. 5.68, а основные характеристики приведены в табл. 5.10.
Рис. 5.68. Принципиальная схема ОУ типа р,А725
Предназначенный для получения низкого дрейфа по напряже-
нию и большого коэффициента подавления синфазной составляю-
щей сигнала ОУ типа рА725 содержит специально разработанный
симметричный входной каскад.
Вследствие ряда причин (недостаточно высокого качества из-
готовления транзисторов для каскодных пар, значительного тех-
нологического разброса параметров дополняющих транзисторов,
высокой чувствительности ширины базы транзисторов со сверхвы-
соким коэффициентом усиления к изменениям технологических
процессов, технологического разброса и плохого согласования па-
раметров р-п-р транзисторов, используемых в качестве активных
187
Таблица 5.10
Параметр (при Т = 25°С; Unn = ± 15 В) ЦА725 ЦА725С
Токр, °C [7Вх см (без компенсации), мВ 7вх, нА ^вх см, нА t/вхо/ЮОО ч, М'кВ Цвх см (£/вхсм = 0), МКВ/°С /вх см, нА/°С Rbx д, МОм Аи0, дБ £'ис0, дБ Явых, Ом £/вх с max, В //вх д max, В t/вых (Ян>2 кОм), В /вых max, 'мА —55->125 0—70 0,5 40 2 10 0,4 0,6 10 30 1,5 130 120 150 ±14 ± 5 ±13,5 ±20
нагрузок, и т. д.) обычные входные каскады с каскодным включе-
нием комплементарных транзисторов не отвечают указанным тре-
бованиям.
Входной каскад, удовлетворяющий этим требованиям, построен
с использованием п-р-п транзисторов, включенных по дифференци-
альной схеме, и диффузионных резисторов нагрузки, имеющих
большую площадь. Изменения параметров, обусловленные техно-
логическим разбросом и разницей температур перехода, значи-
тельно снижены в результате применения транзисторов 7\ и Т2 с
большой площадью и взаимным перекрытием (это не отражено на
рис. 5.68).
Даже при отсутствии внешней компенсации смещения этот ОУ
обеспечивает дрейф входного напряжения не более 2 мкВ/° С. При
наличии внешней компенсации смещения параметры дрейфа улуч-
шаются и составляют 0,44-0,6 мкВ/° С. Однако замечательные по-
казатели дрейфа были бы практически обесценены, если бы при
этом не обеспечивалась достаточно низкая чувствительность к
изменениям напряжения питания. Благодаря специально разрабо-
танному симметричному входному каскаду ОУ типа цА725 отве-
чает этим требованиям. Его коэффициент подавления изменения
напряжения питания не хуже 2 мкВ/B по сравнению с 30-ь
4-50мкВ/В, характерным для других моделей. Поскольку коэффи-
циент подавления ухудшается с ростом частоты, при использова-
нии этого усилителя важно обеспечивать эффективное подавление
пульсаций напряжения питания. Усилитель цА725 не содержит
встроенных средств защиты от самоподдерживающегося режима
насыщения. Но благодаря большой допустимой синфазной состав-
ляющей входного напряжения, а также его использование преиму-
щественно для усиления сигналов низкого уровня, этот недостаток
можно считать не существенным.
188
Входной дифференциальный каскад имеет сравнительно низ-
кий коэффициент усиления по току, поскольку он работает при
весьма малых эмиттерных токах для обеспечения малых входных
токов покоя. Этим объясняется применение симметричного диф-
ференциального усилителя и во втором каскаде. Чтобы второй кас-
кад незначительно нагружал первый, они разделены транзистора-
ми, включенными по схеме ОК. Второй каскад, в качестве нагруз-
ки которого используется обычная активная фазосуммирующая
схема, отделен от усилительного каскада на транзисторе Г22,
включенном по схеме ОЭ, при помощи эмиттерного повторителя на
Т20. Нагрузкой транзистора Г22 является резистор /?15. Каскад на
транзисторе Т22 управляет выходным каскадом на комплементар-
ных транзисторах Т2\ и Т26, причем первый из них управляется не-
посредственно, а второй — через схему смещения на транзисторах
Т18 и Лэ. Поскольку транзистор Лэ включен по схеме ОК, выход-
ной р-п-р транзистор управляется от источника с малым внутрен-
ним сопротивлением. Транзисторы Т23 и Г24 обеспечивают защиту
выходного каскада от коротких замыканий.
В случае применения ОУ в качестве усилителя с обратной
связью может быть применена ПИ-коррекция в коллекторной це-
пи транзистора Т8, как показано на рис. 5.69а. Параметры эле-
ментов цепи коррекции можно определить по кривым, приведен-
ным на рис. 5.696.
<0
Рис. 5.69. |ПИчкО|р|рекц,И1Я ОУ типа цА725
Если усилитель с обратной связью скорректирован в соответст-
вии с этой кривой, частота f0 с может составлять примерно
10 кГц. В связи с тем, что корректирующая цепь действует как
нагрузка на выход, частота полной мощности и скорость нараста-
ния напряжения имеют тенденцию к снижению. Однако с точки
зрения практического применения ни одно из этих ограничений
не имеет существенного значения, так как подобно большинст-
ву моделей с весьма низком дрейфом усилитель цА725 предназна-
чен, главным образом, для усиления напряжений постоянного то-
ка низкого уровня.
189
Весьма высокий и стабильный коэффициент усиления обеспечи-
вается таким достоинством данного ОУ, как большой коэффици-
ент усиления петли даже при весьма значительных коэффициентах
усиления с обратной связью. Это позволяет создавать усилитель-
ные тракты с ^4иос0 = 1000+3%. При работе в неинвертирующем
режиме стабильность такого порядка может быть достигнута
только при достаточно большом коэффициенте подавления синфаз-
ной составляющей сигнала. Это требование удовлетворяется вслед-
ствие использования специально разработанной симметричной
структуры, обеспечивающей коэффициент подавления не менее
120 дБ. Однако разброс номиналов резисторов также влияет на
стабильность коэффициента усиления. При работе в режиме диф-
ференциального усилителя коэффициент подавления синфазной
составляющей сигнала зависит от этого разброса. Чтобы ОУ типа
рА725 хорошо работал в таких усилительных трактах, в качестве
внешних резисторов следует использовать прецизионные резисто-
ры с температурными коэффициентами сопротивления не более
10~5/°С.
5.7.4.3. Усилитель типа [iA740 фирмы Fairchild
Интегральные ОУ, входные каскады которых выполнены на по-
левых транзисторах с р-п переходом, имеют очень большие вход-
ные сопротивления и весьма малые входные токи покоя. В одном
из первых таких ОУ модели цА740 входное сопротивление состав-
ляет 1012 Ом и входной ток покоя — не более 100 пА. Он пред-
ставляет собой усовершенствованную модификацию ОУ типа
цА741, в котором обычный комплементарный каскодный входной
каскад заменен дифференциальным каскадом на р-канальных по-
Рис. 5.70. Упрощенная принципиальная (схема ОУ типа цА740
190
левых транзисторах (описание таких каскадов дано в подразделе
4.4.6).
Упрощенная принципиальная схема этого ОУ показана на
рис. 5.70, а основные характеристики сведены в табл. 5.11. Из по-
следней видно, что входное сопротивление было увеличено за счет
ухудшения напряжения смещения и дрейфа. Напряжение смеще-
Таблица 5.11
Параметр (при Т = 25°С; С7ПП = ± 15 В) ЦА740 ЦА740С
7окр, °C -554-125 0-Н70
^/йх см, мВ 10 30
/вх, нА 100 100
/вх см, нА 40 60
Wbx см, мкВ/ С 15 30
Rbx д, Ом 1012
Ли0 , дБ 120
Е'и со ’ ^Б 80
/?вых, Ом 75
S, В/'мкс е
Л, МГц 5
^вхс max, В ±ю
Гвых max кОм), В ±13
/вых max, мА ±20
ния можно скомпенсировать при помощи источника тока на тран-
зисторах Т6 и Т7. К сожалению, сбалансированное состояние не
совпадает с минимумом дрейфа вследствие асимметрии входного
каскада. Этот весьма существенный недостаток приводит к тому,
что в ряде случаев ОУ типа цА740 заменяют аналогом с биполяр-
ными транзисторами на входе. Дополнительные осложнения воз-
никают в связи с тем, что упомянутая асимметрия способствует
ухудшению коэффициента подавления синфазной составляющей
сигнала. Однако ни одна модель с биполярными транзисторами не
имеет сравнимого с рассматриваемой входного сопротивления.
Другое преимущество полевых транзисторов заключается в том,
что они позволяют увеличить рабочие токи. Поэтому у данного
усилителя скорость нарастания выходного напряжения больше,
чем у |1А741 даже при одинаковых корректирующих цепях.
5.74.4. Усилитель типа LM108 фирмы National Semiconductor
ОУ с полевыми транзисторами на входе работают при очень
малых входных токах. Их напряжения смещения и дрейфа пре-
восходят соответствующие параметры ОУ с биполярными транзи-
сторами на входе. Поэтому при жестких требованиях к парамет-
рам смещения и дрейфа обычно предпочтение отдается ОУ, со-
держащему транзисторы со сверхвысоким коэффициентом усиле-
ния.
191
Указанным требованиям отвечают ОУ типа LM108. При его
изготовлении требуются дополнительные операции для образова-
ния диффузионной области эмиттера. Транзисторы со сверхвысо-
ким коэффициентом усиления совместимы с п-р-п транзисторами.
Однако при [3=20004-4000 допустимое напряжение (7Кбо мало.
Рис. 5.71. Упрощенная принципиальная схема ОУ типа LM108
Таблица 5.12
Параметр (при Т = 25°С; t7nu = ± 15 В) LM108 LM208 LM308A LM308
Токр, °C —55? 125 —25 4-85 0—70
£/вх см, мВ /вх, нА /вх см, нА t/вх см (три £/вхсм==0), мкВ/°С *вх см, нА/°С Рвх д, МОм Аи0, дБ Р wqo , дБ Рвых, Ом 5(ЛиОС = 1)’ В/мкс Ubx с max, В ^вых max (Рн^> 10 кОм), В /вых max, мА Рвых, мВт 0,8 0,8 50 3 0,5 70 НО 100 500 о; ±14 ±14 ± 5 5 0,5 1 2 1,5 200 1 1 6 2 40 2
192
Упрощенная принципиальная схема усилителя приведена на
рис. 5.71, а основные технические характеристики — в табл. 5.12.
Входной дифференциальный каскад состоит из транзисторов со
сверхвысоким коэффициентом усиления Т2 и обычных транзи-
сторов Т5, Т6. Напряжения на базах транзисторов и Т6
поддерживаются постоянными по отношению к эмиттерному
напряжению транзисторов 7\ и Т2 при помощи цепи смеще-
ния на транзисторах 1\7 и 1\8. Синфазная составляющая входного
напряжения приводит к изменению напряжений только на тран-
зисторах Т5, Т& и на источниках тока. Вследствие того, что каж-
дая входная ветвь состоит из последовательно включенных транзи-
стора со сверхвысоким коэффициентом усиления и обычного
транзистора, ток транзисторов Т17 и Ti8 примерно в пять раз пре-
вышает ток транзисторов 1\ и Г5; напряжение коллектор-база
транзисторов Л и Т2 составляют примерно 40 мВ независимо от
синфазной составляющей входного напряжения.
Такая схема обеспечивает эффективную защиту транзисторов
Ti и Т2 от повышенных синфазных составляющих входных напря-
жений, но не защищает их от больших составляющих входных
дифференциальных напряжений. Такая опасность устраняется при
помощи транзисторов Т8 и Г4, которые закорачивают вход, если
дифференциальная составляющая входного напряжения превыша-
ет 0,5 В. Чтобы ток транзисторов Г3 и Г4 не превышал допусти-
мого предела 10 мА, необходимо использовать внешние последо-
вательные резисторы. В обычных усилительных трактах резисторы
цепи обратной связи могут выполнять функции ограничения тока.
В связи с тем, что входной дифференциальный каскад работает
при малых токах эмиттеров (3 мкА), он имеет сравнительно низ-
кий коэффициент усиления по напряжению. Основная часть обще-
го усиления по напряжению приходится на второй дифференци-
альный каскад (Г9, Тю), активная коллекторная нагрузка кото-
рого (Т1з, Гн) выполняет дополнительную функцию фазосуммиро-
вания. Выходной каскад представляет собой обычный комплемен-
тарный усилитель, работающий в режиме класса АВ. При помощи
встроенной цепи защиты от коротких замыканий его выходной ток
ограничивается на уровне 5 мА.
В данном ОУ применяется примерно такая же частотная кор-
рекция, как и в цА748. Она заключается в подключении внешнего
конденсатора Сь последовательно с встроенным резистором сопро-
тивлением 5,6 кОм между коллектором и базой транзистора Тю.
Если 0^ = 30 пФ, то эта ПИ-корректирующая цепь компенсирует
внутренние фазовые сдвиги путем введения в передаточную функ-
цию нуля на частоте в несколько сотен килогерц. Если обратная
связь в корректирующей цепи осуществляется при помощи кон-
денсатора Cfe=(30 пФхр), запас по фазе будет превышать 45°
на частотах вплоть до 1 МГц.
Частота единичного коэффициента усиления имеет примерно то
же значение, что и в усилителе рА748. При AWoc0 =1 частота
fi~l МГц. Скорость нарастания выходного напряжения и частота
7—нГЗб 193
полной мощности у данного ОУ значительно ниже (S = 0,2 В/мкс,
/пм = 2 кГц) в связи с малым током покоя каскадов.
В семействе усилителей LM108 имеются модификации, во вход-
ных дифференциальных каскадах которых используются пары
Дарлингтона на транзисторах со сверхвысоким коэффициентом
усиления. Они обозначаются LM216, LM316, LM216A и LM316A.
Их входные токи покоя и токи смещения изменяются в диапазоне
1504-50 пА и 504-15 пА.
5.74.5. Усилители типа LF155, LF156, LF157 фирмы
National Semiconductor
Высокие напряжения смещения и дрейфа и небольшой коэф-
фициент подавления синфазной составляющей сигнала в ОУ типа
I1A740 обусловлены принципиально невысоким качеством полевых
транзисторов с р-п переходом.
Для устранения этих недостатков была разработана техноло-
гия, сочетающая обычную биполярную технологию с ионной им-
плантацией. Изготовленные методом комбинированной (BiFET)
технологии пары полевых транзисторов имеют улучшенные харак-
теристики вследствие того, что размеры и степень легирования их
каналов могут регулироваться с очень высокой точностью.
Дифференциальные усилители, использующие такие пары, об-
Рис. 5.72. Принципиальная схема ОУ типа LF155, LF156, LF157 с палевыми
гг|ра1нзи1стара1м1и, изготовленными по BiFET-технологии
194
Таблица 5.13
Параметр (при Т = 25°С; 17пп = ± 15 В) LF155/6/7 LF255/6/7 LF355/6/7
Гокр, °C £/вх см, мВ /вх, нА /вх см, нА i/вх см, М:кВ/°С Rbx д, Ом Auqi дБ /^«сО» дБ fi, МГц S, В/мкс i/вх с max, В t/выхтах (при /?Н>2 кОм), В /вых max, мА —554-125 —254-85 0—70
3 30 3 5 1012 106 100 2,5/5/20* 5/12/50* ±15 ±13 ±25
* При Л„ос=5.
ладают рядом преимуществ. Их входные токи покоя на три поряд-
ка меньше, что обеспечивает примерно такие же значения напря-
жений смещения и дрейфа, как и в обычных биполярных диффе-
ренциальных усилителях. Более того, поскольку токи затворов по-
левых транзисторов почти одинаковы, входные токи смещения не
превышают нескольких пикоампер. Малый входной начальный ток
(ток затвора) обеспечивает не только очень- малый ток шума, но
и весьма низкие значения напряжения шума и /Нш-
Принципиальная схема и основные параметры первой серии
усилителей типа LF155, LF156 и LF157 приведены на рис. 5.72 и
в табл. 5.13.
Входной каскад состоит из р-канальных полевых транзисторов
Ti и Т2, нагрузкой которых служат полевые транзисторы Тю и Гц.
Входное напряжение смещения можно
компенсировать при помощи транзисто-
ров Т? и Те, токи которых могут изме-
няться при включении резисторов меж-
ду положительной шиной питания и
выводами 1 и 5.
Второй каскад, построенный на
транзисторах Тп—Т20, используется
для управления выходным каскадом.
Он содержит включенный по схеме ОК
транзистор Тц, весьма малое значение
эмиттерного тока покоя которого обу-
словлено источником тока на транзи-
сторе Т22 и зависит от тока на-
грузки. Такая зависимость обеспе-
чивается за счет управления от тран-
зистора Т5.
Защитное
кольцо
Рис. 5.73. Защитное кольцо
для полевых транзисторов в
ОУ
7*
195
В операционных усилителях применена внутренняя коррекция.
В рассчитанном на малый ток усилителе типа LF155 с С2=10 пФ
частота коэффициента единичного усиления составляет 2,5 МГц.
В рассчитанном на большой ток усилителе типа LF156 она сдви-
нута до 5 МГц. И, наконец, ОУ типа LF157 с С2 = 2 пФ может
применяться вплоть до fi=20 МГц, обеспечивая Аиос =5.
Поскольку ОУ работают при чрезвычайно малых входных то-
ках, необходимо особое внимание обращать на токи утечки. По-
следние можно эффективно ограничить при помощи защитного
кольца (рис. 5.73), которое либо заземляется, либо соединяется с
низкоомной точкой, находящейся под потенциалом сигнала.
5.7.5. Быстродействующие модели ОУ
5.7:5./. Усилитель типа рА715 фирмы Fairchild
, <
Усилитель типа рА715 — широкополосный быстродействующий
ОУ, полностью выполнен на п-р-п структурах. Исключение состав-
ляет вертикальный р-п-р транзистор в выходном каскаде. Прин-
ципиальная схема и основные характеристики приведены на рис.
5.74 и в табл. 5.14.
Для достижения высокой скорости нарастания выходного на-
пряжения. в Дифференциальном входном каскаде с каскодным
включением транзисторов (Ti—Т4, Tie, Ti7) установлен относи-
тельно большой ток покоя (эмиттерные токи транзисторов Ti6 и
Ряс. 5.74. Принципиальная схема ОУ типа цА715
196
Таблица 5.14
Параметр (при Т = 25°С; 1/пп = ± 15 В) ЦА715 ЦА715С
Т'окр, °C (/вх см, мВ /вх, нА /вх см, нА /?вх д, МОм A uq > дБ Б UQQ , дБ /?вых, Ом (/вых max (при /?н>2 кОм), В Л, МГц S (при Аиос0 =1), В/мкс -554-125 0—70 2 400 70 1 90 92 75 ±13 65 20
Ti7 равны 350 мкА). То, что входное сопротивление ОУ все же
превышает 1 МОм, объясняется использованием пар Дарлингто-
на, которые отделены от нагрузки при помощи включенных по схе-
ме ОБ транзисторов Т16 и Ti7. Применение последовательной об-
ратной связи по току эмиттерной цепи входного каскада наряду с
уменьшением проводимости прямой передачи позволяет повысить
скорость нарастания выходного напряжения. Благодаря каскодной
схеме включения уменьшаются входные емкости транзисторов
Ti и Т2.
Поскольку коэффициент усиления по напряжению входного
каскада не превышает 20, второй каскад также построен по диф-
ференциальной схеме. Для достижения достаточно высокого быст-
родействия транзисторы Tie и Ti9 работают при относительно вы-
соких токдх эмиттеров (0,5 мА). Вводимая через резисторы /?9 и
/?ю последовательная обратная связь способствует дополнитель-
ному увеличению скорости нарастания выходного напряжения и
снижению нагрузки на первый каскад. Второй каскад не осущест-
вляет суммирования фаз и асимметрично связан с цепью смеще-
ния уровня напряжения. Его коэффициент усиления по напряже-
нию равен примерно 20.
Выходное напряжение второго каскада (напряжение на кол-
лекторе транзистора Ti8) меньше напряжения t/+n примерно на
2 В. Напряжение на базе включенного по схеме ОЭ транзистора
Тп следующего каскада почти равно напряжению U~n. Согласо-
вание уровней напряжения осуществляется при помощи цепи сме-
щения, состоящей из резистора R2\ и транзистора Г9. На частотах
более 100 кГц конденсатор Ci (МОП-конденсатор), шунтирующий
резистор T?2i, действует как перемычка между транзисторами Т22
и Тю. Большая входная емкость цепи смещения отделена от вто-
рого каскада парой Дарлингтона на транзисторах T2i, Т22.
Выходной каскад, работающий в режиме класса АВ, имеет низ-
кое выходное сопротивление и допускает большой размах напря-
жения и тока. Он управляется от пары Дарлингтона, включенной
197
Рис. 5.75. HeaoappeKTHipotBaHttan и скор-
ректированная АЧХ ОУ типа |лА715
при //Ро=2О дБ
Рис. 5.76. ПИнкоррекция ОУ типа
|лА715:
а — цепь; б — характеристики С (1/₽о)
Юк Юк
1Ш
Рис. 5.77. Линеаризация выходного
каскада ОУ типа рА715
по схеме ОЭ (транзисто-
ры Тю, Гц), с коэффици-
ентом усиления по напря-
жению 80 при токе эмит-
тера 1,5 мА.
Частотная характери-
стика нескорректирован-
ного усилителя имеет три
полюса, расположенных
на частотах 0,125; 2,5 и
10 МГц. Частота единич-
ного коэффициента усиле-
ния составляет 65 МГц
(рис. 5.75). В усилителе с
обратной связью частот-
ная характеристика мо-
жет быть скорректирова-
на при помощи трех кон-
денсаторов, как показано
на рис. 5.76,а.
Конденсатор, подклю-
чаемый между выводами
1 и 9, вводит ПИ-коррек-
цию посредством соедине-
ния коллектора и базы
транзистора Ti9. Возника-
ющее при этом увеличе-
ние сопротивления, изме-
ряемого со стороны эмит-
тера транзистора Ti8, при-
водит к уменьшению ко-
эффициента усиления на
14-4-16 дБ. Кроме того,
уменьшение входной ем-
кости транзистора Ti8 вы-
зывает перемещение пер-
вого полюса в сторону бо-
лее высоких частот. С уче-
том коррекции частота
этого полюса становится
равной <0pki= l/Ci/?'i9, где
/?'19~ 80 кОм — выходное
сопротивление, измерен-
ное между выводами 1 и 9.
Конденсатор С2 обес-
печивает введение ПИ-
коррекции путем заземле-
ния коллектора транзи-
стора Гк через вывод 7.
198
Вследствие наличия встроенного последовательного резистора с со-
противлением 100 Ом корректирующая цепь вводит не только полюс
на частоте coPk2= 1/С2/?'7, где кОм — выходное сопротивле-
ние, измеренное по отношению к выводу 7, но и нуль на частоте
o)zfe2==32(oPfei. Вносимое цепью коррекции ослабления равно 30 дБ.
Аналогичная ПИ-коррекция осуществляется конденсатором С3,
который заземляет коллектор транзистора 7\6 через вывод 10 и
встроенный последовательный резистор с сопротивлением 400 Ом.
Ослабление и частота полюса соответственно составляют 20 дБ и
<Врьз= 1/Сз/?'ю, где /?'ю~4 кОм — выходное сопротивление, изме-
ренное по отношению к выводу 10.
Емкости этих трех конденсаторов должны выбираться такими,
чтобы Юры, <0pfe2 и й)рйз в совокупности давали желаемую АЧХ.
Емкости конденсаторов, обеспечивающие средний наклон АЧХ,
равный —26 дБ/дек, с запасом г(о фазе около 60°, можно опреде-
лить при помощи рис. 5.766.
АЧХ скомпенсированного усилителя, имеющего при наличии
обратной связи коэффициент усиления //ро=2О дБ, показана на
рис. 5.75. Рекомендуемые изготовителем цепи коррекции довольно
просты и способствуют достижению оптимального произведения
коэффициента усиления на ширину полосы пропускания. Однако
иногда их нецелесообразно применять, поскольку другие цепи кор-
рекции обеспечивают наклон АЧХ —20 дБ/дек.
В случае малых выходных нагрузок относительно высокое и
нелинейное выходное сопротивление вызывает появление нежела-
тельных высокочастотных искажений, которые можно уменьшить
путем включения резистора параллельной обратной связи между
выходом и выводом 7. Эту обратную связь, если сделать ее частот-
но-зависимоц с помощью последовательного конденсатора, можно
использовать для коррекции АЧХ усилителя.
На рис. 5.77 приведена схема инвертирующего усилителя с еди-
ничным коэффициентом усиления, в котором вышеописанная кор-
рекция обеспечивает получение неискаженного (7ВЫх с напря-
жением (7Эфф = 3 В на частоте 100 кГц и при сопротивлении на-
грузки 300 Ом. Наклон АЧХ скорректированного усилителя состав-
ляет —20 дБ/дек, а частота коэффициента единичного усиления
примерно 10 МГц. Поскольку сопротивление между выводами 6 и
7 равно примерно 300 кОм, то емкость конденсатора, обусловли-
вающего введение полюса на частоте /pi — ЗОО Гц, С2 =
= 1/copfei (T?z67+ ^?з) ~ 1,4 нФ. Если при этом выбрать J?3 = 27 кОм,
то данная корректирующая цепь будет вводить нуль на частоте
/zi = fpfei(/?,67+/?3)//?3=4,2 кГц. На более высоких частотах на-
клон характеристики —20 дБ/дек обеспечивается конденсаторами
С1 = 470 пФ и С3=1 нФ, как показано выше. Конденсатор С3 сов-
местно с встроенным резистором /?7 вводит нуль на частоте около
0,5 МГц. На частотах, превышающих 0,5 МГц, частотная характе-
ристика определяется емкостью конденсатора С4, включенного па-
раллельно резистору 7?з.
199
5.7.5.2. Усилитель типа LM118 фирмы National Semiconductor
В этом усилителе использованы преимущества комплементар-
ных транзисторных структур и в усилительных каскадах примене-
ны дополняющие транзисторы, ограниченный частотный диапазон
которых компенсируется введением встроенных емкостных шунти-
рующих цепей. Упрощенная принципиальная схема и типовые зна-
чения параметров этого усилителя приведены на рис. 5.78 и в
табл. 5.15.
Транзисторы Т\ и Т2 образуют дифференциальный каскад на
парах Дарлингтона, который имеет довольно большой ток покоя
и работает на омическую нагрузку. Второй каскад, построенный
Рис. 5.78. Принципиальная схема ОУ типа LM118
Таблица 5.15
Параметр (при Т = 25°С; 17пп = ± 15 В) LM118 LM218 LM318
Токр, °C i/вх см, мВ /вх, «нА /вх см, нА Rbx д, МОм Аи0, дБ ^НсО» Д5 S (при АМос0 =1), В/мкс Л, МГц i/вых max (|ПрИ Ян>2 кОм), В /вых шах, мА —554-125 -204-85 04-70
2 4
120 150
6 1 1 30
3 106 100 70 15 ±13 20
200
на р-п-р транзисторах Т3 и Т4, обеспечивает дополнительное уси-
ление и выполняет функции цепи смещения. Токовое зеркало на
транзисторах Тю и Гц предназначено для передачи коллекторных
токов транзисторов Т3 и Т4 на каскад с высоким коэффициентом
усиления, построенный на включенном по схеме ОЭ транзисторе
Т9. Выходной каскад, выполненный на транзисторах Т7, Т8 и ра-
ботающий в режиме класса АВ, управляется коллектором послед-
него.
Корректирующими элементами являются интегральные конден-
саторы Ci, С2 и С3. Основной полюс определяется емкостью кон-
денсатора С3 и расположен по частоте примерно 100 кГц. На бо-
лее высоких частотах конденсатор Сь шунтирующий резистор 7?3,
вносит асимметрию в цепь передачи сигнала на второй каскад. При
этом С2 устраняет вносимый транзистором' Т3 фазовый сдвиг на
высоких частотах. В диапазоне частот от 100 кГц до 15 Мгц, со-
ответствующей единичному коэффициенту усиления, коэффициент
усиления ненагруженного ОУ снижается со скоростью —20 дБ/дек.
Такая коррекция обеспечивает скорость нарастания выходного на-
пряжения 70 В/мкс. При работе в инвертирующем режиме ско-
рость нарастания выходного напряжения можно увеличить до
130 В/мкс, подавая сигнал с базы транзистора 1\ непосредствен-
но на базу транзистора Т9.
5.7.5.3. Усилитель типа СА3130 фирмы RCA
В последнее время были предприняты обнадеживающие по-
пытки заменить дополняющие р-п-р транзисторы полевыми тран-
зисторами, совместимыми с биполярными и имеющими более вы-
сокие предельные частоты. Это позволяет упростить межкаскад-
ные связи. Примером успешного завершения таких попыток явля-
ется ОУ типа СА3130, отличающийся очень высоким входным со-
противлением и относительно высоким быстродействием. Его
принципиальная схема и типичные значения параметров приве-
дены на рис. 5.79 и в табл. 5.16.
Входной дифференциальный каскад состоит из трех р-каналь-
ных полевых МОП-транзисторов, которые работают на токовое
зеркало, выполненное на транзисторах Т9 и Тю. В результате на-
пряжение смещения и дрейф напряжения оказываются малыми,
но и вклад этого каскада в общий коэффициент усиления тоже
не превышает 14 дБ, что обусловлено ограниченной проводимо-
стью прямой передачи полевых транзисторов (см. § 2.6). Основ-
ная часть общего коэффициента усиления приходится на второй
каскад, который состоит из включенного по схеме ОЭ п-р-п тран-
зистора Гц и активной нагрузки. Последняя представляет со-
бой источник тока, состоящий из двух р-канальных полевых МОП-
транзисторов, включенных последовательно. В выходном каскаде,
работающем в режиме класса А, используются два комплемен-
тарных полевых МОП-транзистора с коэффициентом усиления
(Н-20 дБ, зависящим от внешней нагрузки.
201
Рис. 5.79. 'Принципиальная схема ОУ типа СА3130
Таблица 5.16
Параметр (при Т = 25°С; Упп = ± 7,5 В) САЗ 130В СА3130А СА3130
7окр, °C -554-125
//вх см, мВ 0,8 1 1 2 | 1 8
/вх, нА /вх см, нА 5 0,5
//вх см, МкВ/°С 5 1 1 ю
Рвх д, Ом Аи0 (при /?н = 2 кОм), дБ 1,5-1012 110
, дБ 100 | 90
//вх с max, В //вых max (При S (при АМос0 =1, В/мкс fl (при AuqcO =0, МГц и» -—0,5; и+—3 Чпп 10 4
5.7.6. Усилитель типа AD520 фирмы Analog Devices
При разработке дифференциальных усилителей, источников то-
ка или других специальных электронных устройств необходимо вы-
полнить требования цепи внешней обратной связи, обеспечиваю-
щие его устойчивость (см. § 6.4, 6.5). В таких случаях можно вос-
202
пользоваться так называемыми измерительными (приборными)
усилителями, преимущество которых по сравнению с обычными
ОУ заключается в том, что их передаточная функция определя-
ется внутренней обратной связью. Последняя задается путем из-
менения соотношения сопротивлений двух внешних резисторов.
Однако не только этот фактор решает проблему обеспечения точ-
ности таких усилителей. К их входу можно непосредственно под-
ключить источник сигнала, что обусловлено большим входным со-
противлением и более высоким коэффициентом подавления син-
фазной составляющей сигнала.
Таблица 5.17
Параметр (при Т = 25°С; </пп = ± 15 В) AD520 AD520K AD520
/*окр, °C —55 -г-125 0- 70
//вх см, В Устанавливается равным нулю
/вх, нА 20 1 10
/вх см, нА 10
i/вхсм (при Аиосо= 1000), мкВ/°С 5 1 10
/вх см, нА/°С 0,1
/?вхд = /?вхс, Ом ^иосО 2-10» 1—1000
Ей со (при Аиос0 =1000), дБ 106 | 95
i/вх с max, В S, В/мкс /о ос при АиосО=100°)> кГЦ ±10 2,5 25
203
В усилителе типа AD520, упрощенная схема и типовые значе-
ния параметров которого приведены на рис. 5.80 и в табл. 5.17,
цепь внутренней обратной связи состоит из двух дифференциаль-
ных усилителей, двух преобразователей ток — напряжение и че-
тырех управляемых источников тока. При такой обратной связи
разность токов (/4—/3) пропорциональна дифференциальной со-
ставляющей входного напряжения. В состоянии равновесия вы-
полняется соотношение
/1-/2 = /4-/3. .(5.101)
Поскольку коэффициенты усиления по току дифференциальных
усилителей очень большие, разница между коллекторными токами
преобразователей практически равна нулю. Поэтому
(5.Ю2)
Z4-73 + 2([/n-t/on)/7?s«0.
Подстановка выражения (5.102) в (5.101) дает
(Un-U0MUB^~UBXH) = Rs/RG =Л„ос (5.103)
Это значит, что коэффициент усиления зависит только от соотно-
шения сопротивлений внешних резисторов.
Ток покоя каждого управляемого источника выбран равным
200 мкА из условия компромисса между большим входным со-
противлением и хорошей линейностью.
Из принципиальной схемы, приведенной на рис. 5.81, видно,
что данный ОУ допускает введение плавающей обратной связи.
Рис. 5.81. Принципиальная схема ОУ типа AD520
’ 204
Это имеет ряд таких преимуществ, как независимое управление
выходами по постоянному току, возможность введения обратной
связи от плавающей нагрузки и др.
5.7.7. Усилитель типа LM3900 фирмы National Semiconductor
Интегральная схема типа LM3900 представляет собой управля-
емый током счетверенный усилитель, принципиальная схема и
типичные значения параметров которого приведены на рис. 5.82 и
в табл. 5.18. Он состоит из четырех практически независимых уси-
лителей Нортона, входными каскадами которых служат управля-
Р.ис. 5.82. Црм1НЦши.а1ль1Н1ая схема ОУ таШа LM3900.
емые источники тока с
единичными коэффициен-
тами передачи (токовые
зеркала). Их преимуще-
ство по сравнению с
обычными ОУ заключает-
ся в том, что они могут
работать от одного источ-
ника питания. Предназна-
ченные для использова-
ния совместно с относи-
Параметр
(при Т - 25°С; 15 в)
7*окр, °C
/вх, нА
7?вх, МОм
Rbhx, кОм
0
/i, МГц
Увых (при 7?п=2 кОм), В
Т а блица 5.18
LM2900 LM3900
—404-85 0—70
30
1
8
2800
2,5
0,01—14,2
тельно высокоомными ре- ------------------------------------
зисторами, цепи токового управления могут быть преобразованы в
цепи управления по напряжению. В этом случае усилители Нор-
тона функционируют как обычные ОУ.
В усилителе LM3900 практически все усиление (примерно
70 дБ) обеспечивается одним транзистором Тз. Этот транзистор
согласуется со своей коллекторной нагрузкой (транзистором Т6)
205
при помощи включенного по схеме ОК транзистора Т5 с большим
коэффициентом усиления.
Выходной каскад построен по схеме ОК на транзисторе Т7.
Его эмиттерный ток определяется источником тока на транзисто-
ре Т8. При больших уровнях выходного сигнала этот каскад ра-
ботает в режиме класса АВ, причем максимум положительной и
отрицательной полуволны выходного тока обеспечиваются соот-
ветственно транзисторами Т7 и Т4.
Основной полюс передаточной функции, расположенный *на ча-
стоте примерно 1 кГц, определяется емкостью интегрального кон-
денсатора С. Благодаря большим коэффициентам усиления по то-
ку транзисторов Т3 и Г5 входной ток покоя усилителя LM3900 со-
ставляет 30 нА. Поэтому при малых токах управления сопротив-
ление инвертирующего входа может быть довольно большим.
ГЛАВА 6
ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ
ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
Будучи пригодными для использования как в линейных, так
и в нелинейных системах, интегральные ОУ являются наиболее
универсальными функциональными узлами в современных элект-
роннных устройствах. Поскольку их свойства весьма близки к
^идеальным, основное содержание процесса проектирования уст-
ройств на базе ОУ заключается в выборе цепи обратной связи,
наиболее приемлемой для решения поставленной задачи. Возмож-
ности построения внешних цепей обратной связи для операцион-
ных усилителей практически не ограничены, поэтому рекоменда-
ции по применению ОУ нельзя свести к описанию набора стан-
дартных схем. В связи с этим ограничимся рассмотрением наибо-
лее характерных случаев применения ОУ.
Более или менее жесткие требования, предъявляемые к разра-
батываемому устройству, не позволяют считать ОУ идеальным.
Другими словами, в процессе разработки следует учитывать эф-
фекты, обусловленные нелинейностью элементов. В общем случае
процесс проектирования содержит следующие этапы:
а) Расчет цепи обратной связи, обеспечивающей требуемые па-
раметры сопряжения и передаточную функцию. Как упоминалось,
одинаковые параметры можно обеспечить при использовании раз-
личных цепей. Следовательно, смысл этого этапа заключается в
выборе цепи обратной связи, оптимальной с точки зрения обеспе-
чения таких параметров, как смещение, дрейф, чувствительность
и т. д.
б) Выбор типа усилителя, наиболее подходящего для решения
поставленной задачи. Поскольку он базируется на технических
206
характеристиках, то до начала расчета следует определить кри-
териальные параметры устройства, в целом, совместимые с тех-
ническими характеристиками. Поскольку в каталогах обычно при-
водятся только основные параметры, желательно знать также и
принципиальную схему ОУ.
в) Расчет цепей коррекции в соответствии с характеристиками
цепи обратной связи, частотной характеристикой, допустимыми ча-
стотными искажениями и особенностями управления.
г) Выбор оптимальных цепей смещения с учетом параметров
смещения и дрейфа, допустимых значений полных сопротивлений,
конфигураций устройства и его элементов, выбранных на преды-
дущих этапах.
Поскольку между этими этапами существует взаимная связь,
нахождение оптимального решения обычно требует применения
итеративной процедуры. В инженерной практике принято начи-
нать с расчета'цепи обратной связи, считая ОУ идеальным; затем
выбрать оптимальный с экономической и технической точек зре-
ния тип ОУ; наконец; рассчитать цепи коррекции и смещения.
6.1. Инвертирующий усилитель с обратной связью
Значения сопротивлений и параметры передаточной функции
инвертирующих усилителей с обратной связью можно определить
при помощи эквивалентной схемы, приведенной на рис. 6.1. Здесь
Ли($)—зависящий от частоты коэффициент усиления в режиме
холостого хода; Z\—последовательное полное сопротивление на
входе, включающее внутреннее сопротивление источника сигнала;
Рис. 6.1. Эквивалентные схемы инвертирующего ОУ с обратной связью
207
Z2 — полное сопротивление обратной связи; Za — полное сопроти-
вление, предназначенное для компенсации входного тока покоя.
Коэффициент усиления по напряжению можно рассчитать в
два приема: сначала определить t/BXH в зависимости от 1/вх, а за-
тем рассчитать [/ВЫх и, следовательно, коэффициент усиления по
напряжению. Для простоты полное сопротивление нагрузки ZH
можно объединить с полным выходным сопротивлением ZBbix. Тог-
да Z,Bhx=2hZBHx/(Zh + ZBMx) и соответствующее напряжение экви-
валентного генератора запишется С/,Вых =—4w(s) £Л»х aZh/(Zh4-
4"ZBMX) = A'U (s) UBX д.
В модифицированной эквивалентной схеме, показанной на рис.
6.16 сопротивления Zj, (ZBXA + Za) и (Z24-Z'Bbix) образуют звезду.
Напряжение в узловой точке
*4х и
(^вх д 4~ % а) (^2 ~Н ^'вых) ^вх + (^вх д ~Н % а) ^'вых
(^вх д 4“ ^а) (^2 4“ ^'вых) 4" (^вх д 4“ %а 4~ %2 4“ ^вых)
Поскольку
J^bx д £^вх и ^вх н ^вх и^вх д/(2вх д Ь ^а) U вых^ и
то
t/вх и
вх д + Za)(Z2 + Z'
вых)_________________________________
вых)4~^1 (^вх д + 4" ^2 4- вых) 4“
t/вх-------------~
\ZBxn+Za)(Z2+Z'
4“ А' и (s) z± zBX д
Подобным образом
f^BblX == (Z'
вых ^вхи4~22 U'
выхЖ + Z
вых)
и, так как
U вых = и ($) UBX д = А и (S) UBX и ^вх д/С^вх д + %а) >
(6.1)
(6.2)
(6.3)
(6.4)
(6.5)
то
f^BblX = ^ВХ X
‘ А'и ($) %2 ^вх д ~Н ^'вых (^вх д + % а)___
(ZBx д + % а) (^2 + 2'вых) 4“ (^вх д + + ^2 4" 2'ВЫх) 4“
----------------- . (6.6)
4“ А'и (s) ^1 ^вх д
Подставляя исходное выражение Au(s)ZhI (2н+2вых) для
Л'и($) в выражение (б.б), получим коэффициент усиления по на-
пряжению усилителя с обратной связью
^ВХ Д 4“ ^ВЫХ Д +
U°C + Zb“x) К^вх д 4- ^а) (^2 4- ^'вых) 4- (^вх д 4“ Г
+ %2 4~ Z'BbIX)] + Аи (s) Zx ZH ZBX д
С учетом реальных соотношений сопротивлений это сложное
выражение можно значительно упростить. Например, можно счи-
тать, что полное выходное сопротивление операционных усилите-
: 208
лей невелико. Следовательно, ZBbIX всегда значительно меньше,
чем Au(s)Z2 и вторым членом в числителе выражения (6.7) мож-
но пренебречь. Тогда
..______________—Аи (s) za zH zBX д _____________
“ос (S) “ (ZH + ZBbIX) [(ZBX д+Za) (Za+Z'BMX) + Zt (ZBX n+Ze + *
-|- Za -|- ZzBbix)] 4* Au (s) Zj Zpj ZBX д
(6.8)
Физически такое упрощение означает, что составляющая сиг-
нала прямой передачи по цепи обратной связи не учитывается.
Поскольку возникающая при этом ошибка ничтожно мала, выра-
жение (6.8) можно считать точным.
Если Z2 значительно больше Z'BHX, выражение (6.8) можно
переписать
^Иос ~
Аи (s) Z2 ZBX д
(2H + ZBbIX) [Z2 (ZBX д -f- ZaJ-f-Zj (ZBX H+Za -f- Za)] + Au (S) Zx ZHZBX д
Zz । । i zr 4- z2 zBX д 4~ 4~ 11 z2
Zi . Au (s) Zl ZBX д
zh ~Ь ^вых 1 ________za । ।_____________1_______
ZH J Zt[ Au (s) (s) В (s)K (s)
(6.9)
где
ylu(s)P(s)B(s)/((s) = Tn(s) (6.10)
— коэффициент усиления петли.
В вышеприведенном выражении Л„($), ₽(s), B(s) и K(s) со-
ответственно означают коэффициент усиления по напряжению не-
нагруженного усилителя с разомкнутой обратной связью, коэф-
фициент обратной связи и отношения, учитывающие конечные зна-
чения входного и выходного полных сопротивлений; B(s) и K(s)
определяются выражениями
B(s) = ZBI„/(ZBX„ + Za + Z1||Z2), (6.11)
/<(S) = ZH/(ZH4-ZBbIX). (6.12)
Дальнейшее упрощение возможно при условии £Вых<^2н и
•^вх д(^24"2i). Тогда *
4/ос («)«------— —--------=
+ &U (S)
= —-----------------------. (6.13)
Zt 1+(Z1 + Z2)/Au(s)Z1 v '
Если Ли($) можно считать очень большим, то допустимо
(Z1+Z2)/Au(s)Zi<^1 и AUqC ($)~—ZzIZx, что справедливо в слу-
чае ^идеального усилителя.
209
Полное выходное сопротивление можно найти, зная коэффици-
ент усиления петли. Из выражения (6.8) имеем
.ч _____________________Ли (s) ^вх Д_______________________
+ ZBbII) К^вх д Ч" 20) (22+2'вых)+21 (ZBx д-Н^аЧ-^+^вых)!
(6.14)
Допущение ZH = oo дает
ТНоо (s) --------------Au(S)ZtZ„„--------------. (6 л 5)
(^вх д + % а) (^г+^вых)+^1 (^вх д+^а+^а+^вых)
При отрицательной обратной связи по напряжению полное вы-
ходное сопротивление усилителя с обратной связью ZBUXoc в
[1 + Гноо($)] раз меньше полного выходного сопротивления ZBbix
усилителя с разомкнутой обратной связью, т. е.
у ______ ^вых ______
вых°с l+rHoo(s)
______(^вх д 4~ % а) (%2 4~ ^вых) 4~ (^ВХ д 4~ 4~ ^2 4" ^вых)__
\^вх д + 2а) (^2 4“ ^вых) 4" (^вх д 4* 4* %2 4“ ^вых) 4“ -4u (s) Zbx д
(6.16)
При Ли($) 1 двумя первыми членами в выражении (6.16)
можно пренебречь, тогда
г 7
'ВЫХ ОС ~ ЛВЫХ
Если можно
(^ВХ Д 4~ ^д) (^2 4~ ^вых) 4- С^ВХ д 4~ ^д 4~ ^2 4“ ^вых)
($) ^1 ^вх д
(6,17)
допустить, что ZBXA»Z2»ZBbIX и ZBXA>Za, то
^ВЫХ ос ~ ^вых (Z^Z^^Zp (6.18)
Пусть Zo означает полное сопротивление ветви, проходящей от
точки виртуальной земли через вход усилителя. Zo можно опреде-
лить как полное входное сопротивление усилителя с параллельной
обратной связью, состоящее из полного входного сопротивления
усилителя -без обратной связи и пересчитанного с учетом влияния
обратной связи сопротивления Z2: Z,0=ZBXA4-Za и Z"o=Z2/(l +
4- Troo(s)).
В последнем выражении
°° + 2вых) (Zbx д 4- 4- ^г4’^,вых)
что следует из выражения (6.14) при условии Zi=oo. Теперь пол-
ное сопротивление в точке виртуальной земли можно записать в
следующем виде:
Z0 = Z'0||Z"0 =
Zt (ZBX д + Za) (ZH -|- Zbhx) (^вх д + + Z2 -f- Z'Bbix)
(Zвх Д + Za + Z2)(ZH + ^вых) (^вх д 4“ Za + Z2 + 2'вых) + Au (s) (ZBX д +
4" zfl) ZH ZBX д
210
(6.20)
Если 7ВыхиЛи(«) таковы, что ZH>ZBHx и 4u(s)(ZBxe+'
+7а)7вхдХ-2вхд+2а+22)2, то справедливо соотношение
Ze № Z2 (ZMa+Za + Z^f/Au (s) ZBI д. (6.21)
Если полное входное сопротивление очень велико, т. е. 7ВХдЗ>
>(Z2+Za), то выражение (6.21) упрощается и приводится к виду
Ze«Z^u(s). (6.22)
Общее полное входное сопротивление
усилителя с обратной связью представляет
собой сумму Zo и последовательно включен-
ного Z\.
ZBI0C=Z1+Z,«Z14-Z^„(S). (6.23)
Небольшое значение полного сопротив-
ления Zo характерно для всех инвертирую-
щих усилителей с обратной связью. Если
считать точку виртуальной земли входом
усилителя, то получается очень близкий к
идеальному управляемый током источник
Рис. 6.2. Инвертирую-
щий суМ1М;ИруЮЩИЙ
усилитель с обратной
связью
напряжения, в котором входное и выходное полное сопротивления
очень малы, а полное сопротивление прямой передачи определяет-
ся выражением
Zt = UBBtx/IBX ^-{Аи (s)/[ 1 + Аи (s)]} Z2 « -Z2. (6.24)
Такие источники весьма удобно применять в различных линей-
ных и нелинейных устройствах. Наиболее широко они использу-
ются для суммирования с различными весовыми коэффициента-
ми. Принципиальная схема соответствующего устройства показана
на рис. 6.2. На основе метода узловых напряжений для инверти-
рующего входа можно записать:
(6.25)
1,1 1
---1--। ----
Zi, Z2 ZBX д
(6.26)
При выводе этих соотношений было принято, что ZBxe»Za и
~0. Если Ли(«) очень велик, то
Zo
ГЛ ГТ
и tt—Z У UwLi
UBbIX ~ ^2 z J 7
1—1 *11
(6.27)
Из выражения (6.27) можно видеть, что выходное напряжение
является взвешенной суммой входных напряжений.
6.2. Неинвертирующий усилитель с обратной связью
Значения сопротивлений и параметры передаточной функции
неинвертирующего усилителя с обратной связью можно получить
211
при помощи эквивалентной схемы, показанной на рис. 6.3. Пользу-
ясь методом, который был использован в § 6.1, получим
. _ Аи Is) ZBX д ZH (^1 + Z2)
П°С (ZH ”1” ^вых) [(ZBx д+^г) (Z24-Z'Bbix)+
+ (ZBX Д + Zr + Z2 4" ^'вых)] + (S) ZBX д ( )
• Если Z2»ZBbix, то
Рис. 6.3. Эквивалентная схе-
ма HeHHiBeipTHipyromero ОУ с
обратной связью
А,ос(*)«
Аи (S) ZBX Д ZH (Zi + Z2)_________________=
(ZH + ZBbix) [Z2 (ZBX д + Zr) + Zx (ZBX д 4- Zr + Z2)] -|- Au (s) ZH Zj ZBX д
Zi + Z2 j j 1 Zx 4~ Z2 ZBX д 4- Zr + Zt 11 Z2 Zh + ZBhx — 1 ___
Zj Au (s) Zx ZBXA Z^
— Г i j________________!_______“1 (6 29)
Zt L * Au(s)P(s)B(s)K(s)\ ’
При ZBbix<ZH и ZBX д> (Z24-Zr) выражение (6.29) можно уп-
ростить
4oc 00 = Au (s) (Zx + Z2)/[Zi 4-Z2 4- Au (s) ZJ =
= (Z, + Z2) [ 1 + • <6-30)
L ^u(s)ZxJ
Если коэффициент усиления по напряжению очень велик, то
(Z. + Z,)1AU (s) Z, « 1 и Аиой (S) « (Zx4-Z^/Zp
При UBX = 0 усилители, показанные на рис. 6.1, 6.3, идентичны.
Исходя из этого, полное выходное сопротивление можно получить
путем формальной замены Za на Zr в выражении (6.14)
7 ~ 7 (^вх д 4~ Zr) (Z2 4- ^вых) Н~ (ZBX д 4~ Zp ~Ь Za -}~ Zbhx)
£ВЫХ ОС ~ ^ВЫХ л t \ 'Г 'Г
, Аи (S) Zj ZBX д
(6.31)
Если Ли(«)»1, ZBb,x<Z2 и ZBxrXZ2+Zr), то справедливо
^вых ОС ^вых (Z1 + Z^)/Au(s)Z1 (6.32)
Вследствие наличия последовательной обратной связи полное
входное сопротивление усилителя с замкнутой обратной связью в
212
[1 +Tro(s)] раз больше полного входного сопротивления усилителя
с разомкнутой обратной связью. Trofs) представляет собой коэф-
фициент усиления петли, измеренный при Zr=0. Из выражения
(6.28) имеем
Аи (S) ^вх д
(Zjj + ^вых) №вх Д (%2 + ^'вых) + (^ВХ дЧ“^2”1“^ вых)]
(6.33)
Для полного входного сопротивления разомкнутого усилителя са
стороны неинвертирующего входа можно записать
Zbx==2bxA + 2i||(Z2 + ZBhx) =
^вх Д (%2 + £'вых) Ч~~ Z1 (^ВХ Д Ч~ ^2 Ч~ £'вЫХ)
+ %2 + ^'вых
откуда
^вх ос — Zbx ОН" ^ГО (s))
7 . 7 %2 (^н ”1” ^вых) + ^вых "Ь Ли (S)^BX Д
= 2Втп + Z,--------2 . (6.34))
хд 1 (Z1 + Z2)(ZH + ZBtlx) + ZHZBUX
Если выходное сопротивление и коэффициент усиления по на-
пряжению таковы, что /выхС^н и Au(s)ZBXA^>Z2, то допустимо
4х ос ~ Zbx д 11 + А 4 (№ + 4)] «
«^bx44oc(s)Zi/(Zi + Z2). (6.35)
Рассмотренное полное входное сопротивление может быть
очень большим и даже превосходить полное входное сопротивле-
ние для синфазной составляющей ZBXC, которое не учитывалось
при выводе вышеприведенных выражений. Следовательно, в слу-
чае большого коэффициента усиления петли входным сопротивле-
нием Zbxc пренебречь нельзя. Как было показано (см. § 4.4), ZBX с
является результирующим двух составляющих: ZBXCi h*ZBXC2. Ес-
ли усилитель симметричен, то ZBXCi = ZBX с 2 И ZBX с ZBX с 1/2.
Поскольку единственным фактором, влияющим на полное вход-
ное сопротивление неинвертирующего усилителя, является сопро-
тивление ZBXC2, которое связано с неинвертирующим входом, то»
общее входное сопротивление определяется
2'вх ос = 2 ZBX с IIZBX д Аи (s) Z1/(Z1 + Z2). (б.36>
В широко применяемых интегральных ОУ полное входное соп-
ротивление для синфазной составляющей больше, чем для диф-
ференциальной на 24-3 порядка. Типичные входные сопротивле-
ния для синфазной составляющей характеризуются параллельно»
включенными сопротивлением 104-500 МОм и емкостью 14-5 пФ.
Чтобы снизить влияние дрейфа, составляющая по постоянному
току сопротивления Zr обычно выбирается меньше омической со-
ставляющей сопротивления ZBXA (для простых дифференциальных
каскадов входной ток покоя и дифференциальное входное сопро-
тивление взаимосвязаны). Как правило, очень большое входное
213
сопротивление, обеспечиваемое при использовании такого вида об-
ратной связи, не может быть полностью' реализовано.
Особой разновидностью неинвертирующего усилителя с обрат-
ной связью является усилитель-повторитель. Он представляет со-
бой усилитель с единичным коэффициентом усиления и последо-
вательной обратной связью, в котором Zi = 0 и Zi = oo (рис. 6.4а).
<9
Рис. 6.4. Усилители-по-
вторители с единичным
коэффициентом усиления
Для обеспечения компенсации смещения, обусловленного вход-
ным током покоя, сопротивления по постоянному току со стороны
каждого входа усилителя должны быть одинаковы. Это является
причиной того, что условие Z2=0 заменяется условием Z2|<B=o=-
=Zi|<B =о, как показано на рис. 6.45.
На основании формулы (6:28) коэффициент усиления по на-
пряжению усилителя с замкнутой обратной связью можно запи-
сать
00 (^н+^вых) (^вх д4"2г+224-2'вых)+^и(5)2н ZBX д
Если коэффициент усиления усилителя с разомкнутой обрат-
ной связью Au(s) велик, а выходное сопротивление 2ВЫХ мало,
справедливо соотношение
Д«ос дЯ^вх д Ч- Н- Z2 Н- Аи (s) ZBI д]. (6.38)
При ZBxa>(Zr+Z2) коэффициент усиления Auoc(s) можно оп-
ределить приближенно
4ос(^) «Л(5)/(1 +4(5)). (6.39)
Из выражения (6.16) выходное сопротивление при наличии об-
ратной связи находится
7 _ 7 _____^ВХ Д + + ^2 + ^вых___ //?
^вых ос — ^вых Z ’T'Z 7"^
^ВХ Д Т^ГТ^2 I ^ВЫХ Т ли Is; ^ВХ д
Если Дм($) и ZBxa достаточно велики, то
ZBbIX0C«ZBbIX/[I+4(^)]. (6.41)
Для входного сопротивления усилителя с замкнутой обратной
связью справедливо соотношение
вх ос = 2 ZBX с || [ZBX д + А + Z вых
+ Аи (s) ZBX д ZH/(ZH + ZBHI)]. (6.42)
214
Если Ли($) велик и ZBXA^> (Z2+Z'Bblx), то сопротивление Z'BXOc
весьма велико и составляет
2'ьх ос « 2 ZBI с II [ZBX д (1 + Аи (s))]. (6.43)
6.3. Источники погрешностей ОУ с обратной связью
Реальные усилители являются лишь некоторыми приближения-
ми к идеальным. В связи с тем, что значения коэффициента уси-
ления по напряжению усилителя с разомкнутой обратной связью
Ли($), его полное входное и выходное сопротивления конечны,
фактическое значение коэффициента усиления всегда отличается
от идеального. Это можно учесть путем введения поправок в со-
• ответствующие выражения для коэффициентов усиления.
Для инвертирующих усилителей с обратной связью выражение
(6.9) можно переписать
Д (Л ^2 _ TJ(s) __
«°с н u Zi i + Тп (S)
/ J 1 \
\ 1 + Т’п (S)/
Z1
(6.44)
где Tn(s)—коэффициент усиления петли, определяемый выраже-
нием (6.10).
Для неинвертирующих усилителей с обратной связью выраже-
ние (6.29) также можно представить в другом виде:
д =
«ochU Z1 1+Tn(s)
= 2j+£2/ J-----1--\=Л±£’(1—ft (s))_ (6.45)
Л \ 1+Tu(s)/ Л
В обоих случаях первый член определяет идеальный коэффи-
циент усиления, а второй — поправку.
За исключением единственного различия, заключающегося в за-
мене Za на Zr, выражения для коэффициентов усиления петли ин-
вертирующего и неинвертирующего усилителей одинаковы. По-
этому для определения относительных погрешностей коэффициен-
тов усиления можно пользоваться одной и той же поправочной
функцией
A(s) = 1/(1 +ТП (s)). (6.46)
Конечный коэффициент усиления усилителя с
разомкнутой обратной связью. Если коэффициент уси-
ления Ли($) имеет конечное значение, a ZBXA—оо и ZBblx = 0, то
Tp(s) =4u(s)p(s) и
1 + Tn(s) 1 + Аи (s) P(s) l+Au(s)Zl/(Z1 + Z2) ’
215
откуда
h (§) == * ~Ь ^2/^1 = (^1 + Z8)/Zx __
' l+Z^ + A^s) (Z1 + Z2)IZ1 + Au(s)
__ Z2 (l/^i ~Ь (s) (6 47)
1 +Z2(1/ZX+ \IZ2)IAu(s) * v ’
С помощью этого выражения можно ввести поправки на коэф-
фициент усиления для следующих случаев. Для инвертирующих
усилителей
Ли(s) = 1-Л “0C"(S------,
где А'и ос в (s) — коэффициент усиления идеального усилителя с
•обратной связью в инвертирующей схеме. Для неинвертирующих
усилителей
, , , Я'иос и (s)
й„ (S) =-----—-------,
^UocI1(s) + ^(s)
где А'и ($) — коэффициент усиления идеального усилителя с
обратной связью, включенного по неинвертирующей схеме.
Кроме того, из этих выражений следует, что при больших зна-
чениях Д'и -(s) они одинаковы, а при малых — различны. Разни-
ца будет максимальной, если коэффициенты усиления усилителей
< обратной связью равны единице. В этом случае коэффициент
усиления петли неинвертирующего усилителя будет превышать ко-
Рис. 6.5. Разделение относительной погрешности h(s) на
составляющие погрешности по амплитуде (а) и фазе (б)
эффициент усиления петли инвертирующего усилителя на 6 дБ.
Следовательно, погрешность коэффициента усиления усилителя в
инвертирующем включении будет вдвое превосходить относитель-
ную погрешность усилителя, работающего в неинвертирующем ре-
жиме.
Благодаря . тому, что значения Ли(8) (а иногда и А'иОс (s))'
являются комплексными, относительная погрешность также всег-
да является комплексным числом. Поэтому ft(s) =/i(j и) можно
216
разложить на две составляющие: относительную погрешность по»
амплитуде /ia(<o) и ошибку по фазе фд(со). Из рис. 6.5 имеем
Ла(©) = I _ ]/(1—Re/z(s))2 + (Im/z« « Re h (s) — 0,5\h (s)|2, (6.48)
фЛ (co) = —arctg [Im/z (s)/(l + Re ft(s)]. (6.49)
Для ОУ с коррекцией частотную зависимость Ли($) можно опи-
сать передаточной функцией
Л(») = Л. /(l+s/(oo).
Считая обратную связь частотно-независимой, т. е. 0 = Ро, име-
ем
h(s) =----L+^o--------=
1 + ^Uo Ро + S/C00
_______1________1 + Фр_________
1 + Аи0 Ро. 1 + S/U + ^и0 Ро) %
Если (Од<Ссо*^ (1+Лм’ р0)соо, справедливы соотношения
(<*) = 1/(1 + 4о Ро) + 0,5 [со/(1 + ЛИор0 (о0)]2, (6.50 >
<Рл (ю) = — arctg [со/( 1 — ЛЫор0) <о0]. (6.51 >
Первый член в правой части выражения (6.50) представляет
собой относительную погрешность, обусловленную конечным зна-
чением коэффициента усиления на низких частотах. Этот член»
приближенно можно представить (1 +AUb р0)“1« [Т(0) ]~Ч
Второй член является зависящей от частоты относительной по-
грешностью и его можно записать
0,5 [со/(1 -Лио ро) со0]2« 0,5|Т (j (о)Г2. (6.52)
Из этого выражения видно, что частотная погрешность опреде-
ляется абсолютным значением коэффициента усиления петли на
частоте (о (см. также рис. 5.23). Погрешность на низких частотах
является линейной функцией коэффициента усиления петли, а ча-
стотная погрешность — его квадратичной функцией. (Например
при коэффициенте усиления петли 40 дБ относительная погреш-
ность на частотах (о<о)о и ю^>(0о составляет 1 и 0,005% соответ-
ственно.) Причина этого заключается в том, что на частотах, зна-
чительно превышающих (о0, частотная зависимость A'u(s) опреде-
ляется выражением Лп($)«—j ЛИо(о0/(о. Это значит, что в диапа-
зоне частот coo<^(o<C(Oi ОУ ведет себя как идеальный интегратор.
Конечное значение полного входного сопро-
тивления. Из выражения для коэффициента усиления петли
Tn(s)=4u(s)P(s)B(s)/((s) вытекает, что конечное значение пол-
ного входного сопротивления оказывает такое же влияние, как и
конечное значение коэффициента усиления. Поскольку 4w(s) и
B(s) могут быть сведены в один эквивалентный коэффициент уси-
ления, усилитель можно рассматривать как устройство с бесконеч-
ным входным сопротивлением, коэффициент усиления которога
А'и (s) = Аи (s) ZBX R/(ZBX д + Za + Z, || Z^. (6.53),
217
В случае резистивной цепи обратной связи коэффициент А'и ($)
на низких частотах можно записать
По ~ ^и0 «вх д/(«вх д 4“ Ка 4“ «1 II «2) •
Частотная зависимость B(s) обусловлена емкостью дифферен-
циального входа Свхд. Чтобы гарантировать независимость обрат-
ной связи от частоты, резисторы /?2 и Ra следует зашунтиро-
вать корректирующими конденсаторами, как показано на рис. 6.6.
Емкости этих конденсаторов необходимо выбрать так, чтобы
«вхд ^'вхд==«1^'1=:«2^'2 = «а (6.54)
Если ZaCZBXA, то относительную погрешность, обусловленную
конечным значением полного входного сопротивления, можно оп-
ределить при помощи третьей формы выражения (6.47). Тогда
h (s) = Z2(\/Z1+1/Z2)/Au(s)
U l+Z2[l/Z1+l/Z2]Mtt(s)
ИЛИ
h =- ^2(У^14~ yz2-j-l/zBX д)/Аи (s)
' 'l+Z2(l/Z1 + l/Z2+l/ZBXA)/Au(s)
(6.55)
в зависимости от того, выполняется условие ZBxa=oo или нет.
Другими словами, конечное значение дифференциального полного
входного сопротивления проявляется таким же образом, как если
бы элементы, определяющие сопро-
тивление Zbxa, были включены па-
раллельно Zi.
Конечное значение пол-
ного выходного сопротив-
ления. Величины Ли($) и K(s)
также можно объединить в один эк-
вивалентный коэффициент усиления,
после чего можно считать, что уси-
литель имеет нулевое выходное со-
противление и коэффициент усиле-
ния
Рис. 6.6. Компенсация входной
емкости! ОУ А и (s) — Аи \s) ZH'(ZH 4* zbhx>
Подставляя A'и (s) в выражение (6.41), получаем
к z ч z2 {\iz± + 1/Z2 + ZBbIX/[ZH (Zx II Z2)]}/Au (s)
h (s) = --------------------------------------------, (6.56)
V 7 l+Z2{l/Z1 + l/Z2 + ZBbIX/[ZH(Z1||Z2)]}Mtt(s)
откуда видно, что конечное полное выходное сопротивление ока-
зывает такое же влияние, как и подключение сопротивления
Zh(Zi||Z2)/Zbhx параллельно сопротивлению Zb
Конечное значение коэффициента подавления
синфазной составляющей сигнала, которое до сих пор
не учитывалось,' также может привести к появлению составляю-
щей погрешности коэффициента усиления. При использовании ОУ
218
в инвертирующем режиме эта составляющая пренебрежимо мала„
поскольку синфазная составляющая входного сигнала весьма мала
i/вх С «д/2 = - £/вх лаос (s)/2 Аи (*).
В неинвертирующем режиме 17вхс = ^вх. Например, при исполь-
зовании повторителя с единичным коэффициентом усиления син-
фазная составляющая входного сигнала составляет [7ВХс =
= ^вхдЛи(«) и может на несколько порядков превышать диффе-
ренциальную составляющую входного сигнала.
Это можно учесть путем изменения выражения
А<ос и (S) = (А+А) {1 - VI1 + тп (s)]}/zlt
которое можно получить из выражения (6.45) в следующем виде:
Аос н (S) = (А + zj {1 -1/[ 1 + Тп (s)]} [ 1 - 1/Е'Ис (S)]/Zx«
«(Zx + Z2) {1 -1/[ 1 + Тп (s)] - 1/£'„с (s))/Zx. (6.57)
Поскольку коэффициенты усиления синфазной составляющей
сигнала и коэффициенты преобразования в широком диапазоне
являются частотно-независимыми, то частотная характеристика
коэффициента подавления синфазной составляющей сигнала в пер-
вом приближении совпадает с характеристикой Ли($). Следова-
тельно, E'Uq (s) ^E'Uc0 (l + s/(oo), и выражение (6.50) можно заме-
нить на
1
(6.58)
ha (cd) »--------------------1-
1 + AUfi Ро & ис0
, 1 / 1 1 1 \2/<* у
2 \ 1 + AUo Ро ис0 / \(о0 /
Соотношение этой ошибки и относительной погрешности по ам-
плитуде инвертирующего усилителя зависит от коэффициента уси-
ления петли и коэффициента подавления синфазной составляющей
сигнала.
6.4. Разностные усилители
Объединение инвертирующего и неинвертирующего режимов ра-
боты приводит к появлению разностного режима (рис. 6.7,а).
Используя выражения (6.9) и (6.29) и подставляя входные на- *
пряжения, получим выходное напряжение:
J] ___ ^4 (^1 ~Ь ^2) JJ
вых 1^(^з + 24)
г, , 1
(6.59)
где
! __£1. TJ
вх 2 U вх 1
’ —1
Аи (s)P(s)B(s)K(s) J ’
В ($) — ZBX A/(ZBX д + Zt || Z2 + Z31|Z4).
Если сопротивления таковы, что ZBbix<CZH, Z2=aZi и Z4=aZ3, то
t/вых = a (t/вх 2- t/вх 1) 11 + (1 + *)M« (s) В (s)]-\ (6.60}
219
Из этого выражения следует, что при достаточно большом ко-
эффициенте усиления петли напряжение ивых зависит только от а
и разности между t/BX2 и t/BX i- Однако выбор сопротивлений Z\
и Z2 не является произвольным. При их выборе рекомендуется учи-
тывать входные токи покоя, так чтобы | <а=о=2'з11^41 «=0- Сле-
довательно, этому требованию отвечает комбинация Zi=Z3, Z2 = Z4.
В случае выполнения этого условия входное дифференциальное
сопротивление Zi+Z3 = 2Zb так как при больших значениях Ли($)
•^вхи^^вхн. Сопротивления общего вида со стороны первого и
второго входов равны Zi и Z3 + Z4 соответственно.
о-Ч ,|-
Uexiz °Ч—_J- —
Рис. 6.7. Разностные усилители >на. основе ОУ с обратной связью
Увхи
ЪзГЪ&Цдхн
идХ21°~^^Т~
----L—Н
g)
В связи с тем, что отношения сопротивлений не могут быть
совершенно одинаковыми, коэффициент подавления синфазной со-
ставляющей сигнала разностного усилителя ниже, чем у исполь-
зуемого в нем ОУ. Математически это можно представить:
1/£Ирс=1/Я+1/£'Ис, (6.61)
н = Z2 (Z3 + Z4)/(ZX Z4 -Z2 Z3) =
= (1 +a)/[(Z1Z4)/(Z2Z3)-l], (6.62)
где H — имеющий конечное значение коэффициент подавления син-
фазной составляющей сигнала, обусловленный неидентичностью от-
ношений Z\IZ2 и Z$IZb Е'ис — коэффициент подавления синфазной
составляющей напряжения ОУ, EUqc— результирующий коэффи-
циент подавления синфазной составляющей напряжения.
Если допуск на номинальные значения сопротивлений Z^Z^
равен ft, тогда наихудшая, в отношении величины Н ситуация скла-
дывается при следующих значениях сопротивлений: Zi(l+ft);
Z2(l— ft); Z3(l — ft); Z4(l+ft). При этом
H = [Zj (1 —ft)2 + Z2 (1 —ft2)]/4 ft Zi« (1 + a)/4ft. (6.63)
Проблема допусков имеет практическое значение в случае, ког-
да коэффициент усиления и входное сопротивление должны быть
большими. Например, при Zi = Z3 = /?i = /?3= 1 МОм и Дцос0=100
сопротивления Z2 = Z4 = T?2 — /?4 должны равняться 100 МОм с точ-
220
ностью до 14-0,1 %. Это трудно обеспечить, даже если учитывать
влияние только паразитных параметров. Данное затруднение мож-
но устранить, включив резисторы по схеме на рис. 6.8.
На рис. 6.7,6 приведена схема многовходового устройства, поз-
воляющего выполнять сложение и вычитание. Его выходное на-
пряжение определяется выражением
1 + 2 а‘ I 2 а' i ^BX2i I 1 + 2 ) 2 а* ^вх 1 i
t=l / t=l\ t=l ) t=l
(6.64)
1 + 2 o'i I1 + l/(^u(s)p(S)S(s))]
где
/ tn
P(«)= 1 + 2 «i
(6.65)
5 (s) ZBX д
// m \
I 1 + 2 ai ) "Ь
(6.66)
Если Xu(s)P(s)B(s) 1 и параметры элементов удовлетворяют
условию
tn п
2. ai = 2
1=1 . 1—1
(6.67)
^ВЫХ 2 ® * ^ВХ2.1 2 ^вх 1 * *
(6.68)
Условие (6.67) можно выполнить путем заземления инверти-
рующего или неинвертирующего входа при помощи дополнитель-
ных элементов.
Вследствие ограничений, накладываемых на отношения полных
сопротивлений, регулировку коэффициента усиления разностного
усилителя выполнить не просто. Для этого можно применить схе-
му, показанную на рис. 6.9,а.
Для идеального ОУ получим
({/вх 1 - t/вх и)/2 = ({/вх и - €Л)/« Z
({/вх 2-{/вх н)/2 = ({/вх в-U^Z.
При Ли(«)~оо UBXB— {/вхи- Тогда а({/вх1 {/вхг)—{/2—{/ь Кроме
того, (UBxa—Ui)/aZ—(Ui—U2)lyZ—(Ui—UBax)l$Z=0 и (UBXIi--
—U2)/aZ+'(Ui—UfibiZ—U2l$Z=0. Вычитая последнее выражение
из первого, получим 1Лых = Р(1/а+ 1/0 + 2/у) (t/i—U2), откуда
[7вых=(а + ₽ + 2ар/?)(1/вх2-^вх1). Обычно а=р, следовательно,
t/вых = 2 а (1 + а/Т) (t/BX 2- t/BX х). (6.69)
Из этого выражения видно, что коэффициент усиления можно
регулировать путем изменения yZ, однако в этом случае он зави-
сит нелинейно от •».
Схема разностного усилителя с линейной регулировкой коэф-
фициента усиления показана на рис. 6.9б.~Легко видеть, что
t/вых = «7(^x2-t/вх i). (6.70)
Если устройство должно иметь большое входное сопротивле-
ние, то значения Zi = Z3 следует выбирать большими. Однако при
этом следует учитывать, что вследствие влияния паразитных ем-
костей коэффициент подавления синфазной составляющей сигна-
лов уменьшается с ростом частоты. По этой причине, вероятно,
предпочтение, можно отдать схеме, приведенной на рис. 6.10.
В схеме на рис. 6.10а напряжение t7Bxi усиливается усилите-
лем Уь Считая усилитель идеальным, получим Ui = (14-a) UBX i/a.
При 1/вх2=0 и'вых~—dUi = — (1+а)1/Вхь При t/вх 1 = 0 С/,,вых=
= (1 4-а) UBX 2.
Таким образом,
t/вых = С/'вых + t/''вых = (1 + а) (t/вх 2 - t/вх 1). (6.71)
Еще одним преимуществом данной схемы по сравнению с прос-
тым разностным усилителем является независимость параметров
от внутренних сопротивлений источников. В простом усилителе
внутренние сопротивления источников должны входить в состав Zj
222
и Z3. Однако такое включение имеет недостатки. Например, если
источниками сигналов являются потенциометры, то сопротивления
входных цепей разностных усилителей будут изменяться при изме-
нении напряжения сигнала, что приведет к существенному ухуд-
шению коэффициента подавления синфазной составляющей сигна-
ла. В схеме на рис. 6.10а
коэффициент подавления
этой составляющей зависит
практически только от Н,
которая, в свою очередь, за-
висит от допусков на зна-
чения сопротивлений.
Другое преимущество
заключается в том, что в ив^
случае различия внутренних
сопротивлений источников
сигнала напряжение смеще-
ния, вызванное протеканием с—о—
входного тока покоя, всегда
можно легко скомпенсиро-
вать.
Эта модификация имеет
единственный недостаток: в
то время, как сигнал (7ВХ i
проходит через два усили-
теля, сигнал [/Вх2 проходит
только через один. Поэтому
на более высоких частотах
частотные характеристики
этих сигналов будут различ-
ными. (При а^>1 это разли-
и.
Ot/Zf
и8ых
4
Рис. 6.10. Разностные усилители с боль-
шим (Входным с/о»п|р<оти1вл|ен1ием
чие незначительно, посколь-
ку коэффициент усиления усилителя значительно меньше,
чем У2«)
Таким образом, использование схемы на рис. 6.106 может ока-
заться предпочтительным в тех случаях, когда требуется относи-
тельно высокий коэффициент подавления синфазной составляющей
сигнала. Считая ОУ идеальным, можно записать ((Д—С7Вх i)/ct^i =
= (t/BXl— UBX 2) = ( L/Bx 2 t/2)/PZi, откуда U2 — U \ =i( 1 4- ct+ Р) X
X (UBX 2—(7ВХ 1) •
Поскольку [7Вых = у(^2~^1), имеем
t/вых = Т (1 + а + Р) (t/вх 2 - t/вх 1). (6.72)
Третий операционный усилитель У3 используется в качестве раз-
ностного усилителя с коэффициентом усиления у. Он управляется
неинвертирующими усилителями, каждый из которых имеет боль-
шое входное сопротивление и практически нулевое выходное. Их
коэффициенты усиления синфазной и дифференциальной состав-
ляющих напряжения соответственно равны 1 и,(1+а + Р). Поэтому
суммарный коэффициент подавления синфазной составляющей на-
223
пряжения в (1+а + Р) раз больше, чем соответствующий коэффи-
циент усилителя Уз- Посколько усилители, через которые проходят
сигналы напряжений UBXi и UBx2, одинаковы, то частотные харак-
теристики обоих трактов идентичны.
В простых разностных усилителях максимально допустимая
синфазная составляющая напряжения t/BXmax всегда меньше на-
пряжения питания. В случае необходимости это ограничение можно
устранить путем использования модификации, показанной на рис.
6.11. Она содержит инвертор и инвертирующий суммирующий уси-
литель. При а<1 напряжения UBX 1 и UBx2 могут в 1/а раз превы-
шать максимальное выходное напряжение усилителя У1 или У2.
Например, если а = 0,1, диапазон изменения синфазной составляю-
щей входного напряжения может достигать ±100 В.
Рис. 6.11. Разностный
усилитель с широким
диапазоном изменения
синфазной составляю-
щей входного напряже-
ния
Полные сопротивления Zx и Z2 можно выбирать независимо
друг от друга. Допускается также замена одновходового усилите-
ля многовходовым. В этом случае входные сигналы могут сумми-
роваться на инвертирующих входах, представляющих собой точки
виртуальной земли.
Величина Н, от которой зависит коэффициент подавления син-
фазной составляющей сигнала, определяется т. е. не за-
висит от коэффициента усиления.
На основе разностных усилителей часто строятся измеритель-
ные мосты. В соответствии с показанной на рис. 6.12а схемой вы-
ходное напряжение
(6.73)
Рис. 6Л2. Мостовые усилители
224
Если разбаланс моста невелик, т. е. Р<С1, то напряжение про-
порционально изменению измеряемой величины.
Часто имеется возможность объединить измерительный мост и
разностный усилитель в одно устройство, как показано на рис.
6.126. Тогда выражение для выходного напряжения можно запи-
сать
UBbLX=-UH ₽сс/(1 + « + ₽)• (6.74)
В этом случае, если р<^С1+а, выходное напряжение [7Вых про-
порционально р.
6.5. Усилители напряжения переменного тока
Если ОУ предназначен для усиления только сигналов перемен-
ного тока, целесообразно построить цепь обратной связи таким
образом, чтобы коэффициент усиления по постоянному току был
мал. Это исключит связанное с дрейфом и смещением уменьшение
динамического диапазона напряжения (единственный недостаток
ОУ, связанный с их использованием в качестве усилителей пере-
менного тока).
На рис. 6.13а показана схема инвертирующего усилителя пере-
менного тока. Сопротивление резистора R{ и отношение R2/Ri
должны быть выбраны в соответствии с необходимыми значения-
ми коэффициента усиления и входного сопротивления. Резистор Ra
можно исключить.
Рис. 6.13. Усилители переменного напряжения на основе инвертирующих ОУ
с обратной 'связью
В большинстве случаев требуется, чтобы входное сопротивле-
ние значительно превышало Rr. Это требование выполняется, если
сопротивления и R2 велики. Однако при большом значении R?
возрастает влияние паразитных емкостей, кроме того, включение
большого сопротивления последовательно с сопротивлением ис-
точника сигнала вызывает увеличение шумов. Ухудшение частот-
ной характеристики, обусловленное паразитными емкостями, мож-
но скомпенсировать с помощью цепи обратной связи, показанной
на рис. 6.136.
Решить вторую проблему труднее, поскольку достижение боль-
шого входного сопротивления находится в противоречии с хороши-
8—136 225
ми шумовыми свойствами. Это противоречие можно устранить пу-
тем использования усилителя в инверсном включении (рис. 6.14а),
когда в цепь обратной связи включаются низкоомные резисторы.
Поскольку коэффициент шума зависит только от сопротивления
источника сигнала, входное сопротивление будет равно сопротив-
лению Ra.
Рис. <6.14. Усилители переменно-
го тока на основе 1неин1вертирую-
щих ОУ с обратной связью
Рис. 6Л5. Усилитель переменно-
(6.76)
Простой способ увеличения входного сопротивления неинверти-
рующего усилителя переменного тока заключается в применении
последовательной обратной связи по напряжению, как показано
на рис. 6.146. Здесь
Я,х«(Я«11Я.хд)(1+4₽). (6.75)
На низких частотах конденсаторы связи и С2 приводят к
уменьшению коэффициента усиления. Частотная характеристика
определяется передаточной функцией
А„ (s) = Au а—--------— ,
"ocv ' “осОЮ1 + s
где ^4uoc0 — коэффициент усиления усилителя с обратной связью
на средних частотах, coi — граничная частота входной цепи связи,
0)2 — граничная частота выходной цепи связи.
Если й)^>(01 и о)^>о)2, то ошибки по амплитуде и фазе в соот-
ветствии с этим выражением запишутся
ha (со) « —0,5 (о)х/о))2—0,5 (соа/со)2, (6.77)
фЛ (со) =s arctg (сох/со) + arctg (со2/со). (6.78)
Последовательная обратная связь также не является частотно-
независимой, что обусловлено емкостью конденсатора Сз. Это при-
226
водит к тому, что, во-первых, входное сопротивление оказывается
частотно-зависимым в соответствии с выражением
ZBI II #вх д) -1 +Л“ + 5Сз^(1+Л“) + ^. . (6.79)
Во-вторых, при уменьшении частоты коэффициент усиления будет
снижаться в соответствии с выражением
40С (S) = [ 1 + 5 сз (7?х + Т?2)]/( 1 + s С3 7?!). (6.80)
На рис. 6.15 показана схема разностного усилителя переменно-
го тока. Для предотвращения снижения коэффициента подавления
синфазной составляющей сигнала на низких частотах оба конден-
сатора связи должны иметь одинаковые емкости. В противном
случае рассогласование возникнет как раз на той частоте, на ко-
торой должна подавляться нежелательная составляющая напря-
жения.
6.6. Источники тока
Интегральные ОУ пригодны для построения управляемых на-*
пряжением источников тока с практически бесконечным внутрен-
ним сопротивлением. Простейшим вариантом такого источника яв-
ляется инвертирующая цепь с обратной связью, показанная на
рис. 6.16а.
Рис. 6Л6. Источники тока с плавающей нагрузкой
При 7?вых = 0 и 7?вхд = сю напряжение на инвертирующем входе
С7вхи=(7?2^вх + 7?1^вых)/(7?14-7?2). Поскольку {7ВХн = 0, то UBXB =
— —^ъых/^-и (s'), ОТКуда (7вх и==7?2^вх/{7?2 4"7?1|[ 1 ~t~Au ($) ]}.
Протекающий через резистор нагрузки Т?2 ток определяется вы-
ражением
^2 = (^вх и ^вых)/i/вх И U + (5)]/^?2>
откуда
j __ J — ^ВХ ____J~ Ubx
ВЫХ 2 Ri 1 + ИМ(1+Аи^Г Rt
Таким образом, проводимость прямой передачи равна
S _ 4 _ 1_________!_____
т Ri 1 + RM(1+Au(s))l~ Ri ‘
8* 227
(6.81)
(6.82)
Выражение для определения выходного напряжения источника
можно записать: /?Выхи =—^Авых/Ли- Подставляя (72 =—I2R2 из
выражения (6.81), получим
JJ ___ _ ^ВХ_____^2________
2 Rx 1 + KM(1+Au(s))] •
Тогда £/2вых= Ubx [ I ~i~Au (s) ] •
Поскольку /2И =^вх//?ь то выходное сопротивление, источника
^вых И = Я1 (1 + 4(3))- (6.83)
Из этого выражения следует, что при больших значениях Ли(з)
сопротивление 7?ВЫхи может быть очень большим. (На низких час-
тотах типичное значение Ли, равно 1044- 10s. Тогда при /?t = l кОм
выходное сопротивление может достигать 104-100 МОм!)
Допущение 7? вых — 0 на самом деле не снижает точности выше-
приведенных выводов, поскольку в схеме на рис. 6.16а небольшое
сопротивление /?ВЫх включается последовательно с /?ВЫхи-
В связи с тем, что источник тока предназначен для поддержа-
ния постоянного значения тока, протекающего через меняющееся
сопротивление нагрузки, обычно допускается выбор 7?а = 0. При
этом компенсация влияния входного тока покоя не дает желаемо-
го эффекта, поскольку значение переменно.
В схеме на рис. 6.16а весь ток нагрузки 12 протекает через ре-
зистор 7?i, а следовательно, и через источник управляющего сиг-
нала. В некоторых случаях целесообразно включение усилителя
по неинвертирующей схеме, как показано на рис. 6.166. При этом
входное сопротивление велико, а ток нагрузки замыкается на зем-
лю через резистор 7?j.
Схема на рис. 6.16в в некоторых отношениях сочетает преиму-
щества схем, показанных на рис. 6.16а, б. Здесь усилитель исполь-
зуется как инвертирующий. Следовательно, конечное значение ко-
эффициента подавления синфазной составляющей сигнала не при-
водит к появлению погрешности. Цепь тока нагрузки замыкается
через резистор 7?3.
Ток, протекающий через резистор нагрузки Т?4, имеет две со-
ставляющие: Ц = 12+1з- Поскольку /2= [1+4и(з)] Цвх и/7?2 и /3 =
'=—Цвых/7?3=Ли(«) Цвх и/7?3, ток Ц можно определить приближенно
1 ~Ь An (s) I Аи ($) \_Ri_____ (684)
Ri R3 J Ri + RiV+AuW
Вследствие того, что при Ди(«)^>1 7?i[l +Xu(s)] ток /4
зависит только от сопротивлений Ri, R2 и А3 в соответствии с вы-
ражением
I w п ------1—1---------1-------- . (6.85)
4 7?з1|7?з 1 + 4/14(1 +4(s))]
При этом рекомендуется значения R2 и 7?3 выбирать такими, что-
бы 7?3<€;7?2. Тогда через нагрузку будет протекать ток
/вых = Л » i/вх ЗДз Я1. (6.861
228
Л ~ i/вх
Можно показать, что выходное сопротивление источника тока
будет соответствовать
^вых И ~R1 R3(1+Au(s))/(R1+R2). (6.87)
Ввиду того что сопротивление по постоянному току со
стороны инвертирующего входа равно Поэтому влияние
входного тока покоя можно скомпенсировать при помощи резисто-
ра Ra = Ri\\R2,
Максимально возможное падение напряжения на резисторе на-
грузки меньше выходного напряжения ОУ на значение, равное
падению напряжения на резисторе R3. В связи с этим сопротив-
ление резистора R3 желательно выбирать так, чтобы падение на-
пряжения на нем не превышало 0,24-0,5 В. •
Общий недостаток всех трех рассмотренных схем заключается
в том, что нагрузка не присоединена к земле. Схема источника то-
ка, нагрузка которого может быть заземлена, показана на рис.
Рис. 6.17. Источники тока с заземленной нагрузкой
6.17а. Из уравнений для узловых напряжений, которые могут быть
записаны для входов усилителя, имеем
С/.х и = (а ^вх г + г/'вых)/( 1+ а). Un н = (₽ t/вх 2 + ^вых)/(1 + Р),
где
и ВЫХ = Аи (s) ((7ВХН t/вх и)» ^вых = ^6
Выходной ток определяется выражением
/6 = Л + Л = (£7вх 2-£/вых)/[#3 (1 +₽)] + (^'вых-^вых)/^5,
которое можно переписать
_ {[ 1 + а+Лц (s)] Т?5 + Аи (s) (1 + а) р 7?3} ^вх 2 - Ли (s) (1 + Р) а j
[1 + а + Аи (s)] [7?3 U + Р)+#5 Яв+#з (1 + Р)1 - Аи (s) (1 +<х) #з ’
(6.88)
Из этого выражения следует, что значения чувствительности по
разным входам усилителя неодинаковы. Характер изменения тока
Л таков, что выходной ток оказывается зависимым от сопротив-
ления нагрузки /?4. Следовательно, источник тока имеет конечное
выходное сопротивление. При Xu(s)^>l отношение напряжения
229
холостого хода к току короткого замыкания можно приближен-
но записать
^вых И ^5 -^1 (^з+ R^/t(R^~}~ R5) ^1 R2 ^3]=
= /?5 7?3 (1 + P)/[Z?5 + 7?з (₽-«)]. (6.89)
Выходное сопротивление можно сделать бесконечно большим,
выбрав значения аир такими, при которых знаменатель выраже-
ния (6.89) равен нулю:
а- Р = едр (6.90)
Поскольку сопротивление Т?5 обычно меньше R3 по крайней ме-
ре на два порядка, а должно превышать р не более чем на не-
сколько десятых процента. Необходимо также, чтобы /?1||/?2=
=Лз1|/?4, в противном случае влияние выходного тока покоя нельзя
скомпенсировать. Так как а^р, это условие может быть выполне-
но при Ri = R3.
Для того чтобы выходное сопротивление было бесконечно боль-
шим, необходимо поддерживать постоянным расчетное значение
разности между аир. Этого легко добиться при помощи показан-
ной на рис. 6.176 схемы, в которой Ri = R3f а = р (следовательно,
^2 = ^4) и последовательно с R2 включен резистор R3 так, что
Явых и ~ Яб (#з + RJ/l(Rl + Яб) Я1- (#2 + Яб) Яз] = #Б (6.91)
где Н' — коэффициент подавления синфазной составляющей нап-
ряжения в цепи, состоящей из R\, R2+Rs, R3 и 7?4 + #5.
Теоретически /?Вых и можно сделать бесконечно большим, од-
нако вследствие разброса параметров элементов и небольшого со-
противления R5 оно всегда будет меньше выходного сопротивле-
ния ранее рассмотренных схем.
Допуски на параметры элементов можно учесть путем подста-
новки 7?i(l+'&), аЛ1(1—£), (1—k) и а/?1(1+й) вместо Т?2, R3
и R4. Тогда
ЯвыхИ^Яб— 7^7. (6.92)
а 4л
Хотя теоретически выходное сопротивление, зависящее от раз-
броса параметров элементов, можно сделать бесконечно большим
за счет подбора сопротивлений R\~R4, практически оно всегда
оказывается конечным. Более опасен однако другой недостаток,
заключающийся в том, что при неблагоприятном сочетании пара-
метров выходное сопротивление может оказаться отрицательным.
При отсутствии сопротивления нагрузки это может привести к воз-
никновению нежелательных колебаний. Поскольку выходное со-
противление является частотно-зависимым, может быть обеспече-
на динамическая устойчивость, т. е. высокочастотные колебания
могут быть устранены путем подключения корректирующего кон-
денсатора параллельно резистору R2.
Если считать, что условие (6.90) выполняется, то, воспользо-
вавшись выражением (6.88) для расчета выходного тока, получим
230
a
вых
(6.93)
____\ TJ _________
(1+а)^ Лвх2
)тт ]
аТ?! Лвх1 ] *
Из этого выражения видно, что проводимости прямой передачи
неодинаковы. Однако, до тех пор пока эта разница прене-
брежимо мала и можно считать
a (t/вх 2 — t/BX
2ВЫХ — 1
Ток, создаваемый источником, может
иметь положительную или отрицательную
полярность относительно земли. Единствен-
ным фактором, ограничивающим его мак-
симальное значение, является допустимый
ток интегрального ОУ. Максимальное паде-
ние напряжения на нагрузке меньше мак-
симального выходного напряжения ОУ на
значение, равное падению напряжения на
резисторе R$.
В некоторых случаях целесообразно при-
менение так называемой схемы Хауленда,
показанной на рис. 6.18. Здесь
t/вх и = (t/вх 1 Яз + t/вых «1)/(«1 + ₽з) - (Ьс t/вх 1 + {/вых)/(1 + «).
^5 = ^8 “Ь ^4 = (^вх 2 t/BX н)/7?з + (Uвых t/BX н)/Р /?3>
t/вых = ($) (t/вх н t/BX и)> t/BX н = /5
Используя эти соотношения для определения тока, протекаю-
щего через резистор Т?5, т. е. выходного тока источника, получим
/вых = /5 =
_Р (1 + a + Аи (s)) ^вх а — в Аи (s) ^вх I
(6.94)
Щхи
UBxh
R3
R1
tyxi
Ufa*
4
R5~RH
* ?5 I fax
Pihc. 6Л8. Источн'ик тока
с заземленной (нагрузкой
(схема Хауленда)
. (6.95)
р [1+а+Ли ($)] /?з+Яб (1+Р)( 1 +«)+Яб Ли (s) (р - a) V 7
Далее, поскольку а = р, Ди($)»(1+а) и Аи(s)(1 + а) X
Х(1 + р), можно записать
U = /5-(t/BX2 ^ВХ1)/^3* (6.96)
Выходное сопротивление относительно точек, к которым присое-
динен резистор Т?5, определяется отношением напряжения холосто-
го хода к току короткого замыкания
Явых и = *з [ 1+ a + Л (8)] 0 [(1 + а) (1+0) + Аи (s) (0-а)]-1«
«Я80/(0-а)- (6-97)
Из этого выражения можно сделать два вывода. Во-первых, вы-
ходное сопротивление велико, если а~£. Во-вторых, значение
/?вых и прежде всего зависит от разброса сопротивлений резисто-
ров. В наихудшем случае, когда Ri = Ri (1 +]k), T?2 = a/?i(l—k), R3=
=/?i(l— ’k) и 7?4=olRi(1+&), получим приближенное равенство
ЯаЫхи«Ш (6.98)
231
Выходное сопротивление всегда можно сделать бесконечным по-
средством подбора сопротивления одного из резисторов
Для исключения возможности потери устойчивости вследствие воз-
никновения высокочастотных колебаний резистор R2 следует за-
шунтировать конденсатором небольшой емкости.
Отличительная особенность этого источника состоит в том, что
при £/вх i = 0, J7bx2(= С/вых=const и а = (3 выходное напряжение УВых
является линейной функцией сопротивления /?5:
и = # <L+_g)A.<5)(I + а).
l+a+»u(S) R3 6V ’ R3
Поэтому схему Хауленда можно применять для построения оммет-
ров с линейной шкалой и постоянным значением тока в измеряе-
мой цепи.
Центральное звено схемы Хауленда — управляемый током ис-
точник тока, схема которого показана на рис. 6.19a. Если источник
(6.99)
Рис. 6.19. Управляемые током источники тока «а. основе инвертирующих пре-
образователей 1отрицательн'ого иммитанса
нагружен на сопротивление Z5, как показано на рис. 6.196, то вы-
ходной ток, определяемый выражением (6.95), и входное сопротив-
ление будут соответственно равны
Т ___ ^2 ($) /ВХ ~ #2 Ли (s) Т /А 1ГИП
ВЫХ *4[1+Xtt(s)l + ZB ~ R, 1 +40 ВХ’ ( *
2 = R j?4 + Z5[l-^u(s)] _ лц (s)— 1 (6 101)
вх 2 ₽4[1+Ли(5)]+28 8Я4Л„(з)+1
Если на входе источника включено сопротивление Zb как по-
казано на рис. 6.19в, то вычисленное по (6.97) выходное сопротив-
ление
ZBbIX = #4 71 [1 + (S)I + Ri ~ —^1 — Аи (S) + 1 • (6.102)
х 4 z1 + /?8[l_»u(s)] lR3 Au(s)—\
Из выражений (6.101) и (6.102) следует, что при Au(s)3>l схе-
ма работает как инвертирующий по току преобразователь отрица-
тельного иммитанса, в котором полные сопротивления со стороны
232
входных и выходных зажимов преобразуются с коэффициентом
—или —/?4//?2- Схема сохраняет устойчивость при условии
Z1R4^ZbR2, (6.103)
6.7. Интеграторы
Если внешние полные сопротивления, подключенные к идеаль-
ному инвертирующему ОУ, таковы, что = и Z2 = l/sC2, то схе-
ма представляет собой идеальный интегратор (рис. 6.20а). Для
идеальных интеграторов выходное напряжение пропорционально
интегралу, взятому по времени от входного напряжения
г/Вых=-^- [uBXdt+u0, (6.Ю4)
7 и J
где ТИ=/?1С2 — постоянная времени интегратора, UQ — начальное
напряжение, определяемое начальными условиями. Для анализа
Рис. 6.20. Идеальный (а) и реальный (б) интеграторы на основе ОУ
реальных интеграторов, в которых ОУ имеет конечный коэффи-
циент усиления, можно использовать следующее выражение:
AUoc(s) = -Au(s)Z2/[Z1 + Z2 + Au(s)Z1]. (6.105)
Если Zi = 7?i и конденсатор не является идеальным, то
Z2 = /?2/(l + s/?2C2), (6.106)
где R2— результирующее сопротивление утечки, включенное па-
раллельно с интегрирующим конденсатором (рис. 6.206). Таким об-
разом, при Uо = О получим соотношение
t/вых = — С/вх-----RiAu (s)/(1 + s j?aC*>- , (6.107)
вх /?!+/?! Аи (S) + Я2/(1 + sR2 С2) v
которое можно переписать
7J _________^ВХ ____J_______Аи (з) у
вых s R±C2 1 + 1 /s R2 С2 1 + Аи (S)
X Г 1 +-----------—--------------Г1. (6.108)
L SR1C2[1 +4U(S)](1 + 1/sR2C2)J
233
Если Ли(«) =Ли,/(1 +«/®о) и Аи, »1, то
вГи 1 + 1/STC l + l/s^u, Ти
Х 1+*(1+зТи)/<оо(1+5ЛиоТи) ’ 109)
где ТИ=/?1С2; Tc=R2C2>
Выражение (6.109) представляет собой произведение четырех
сомножителей. Первый сомножитель Ub^xIUbx =—I/s^h соответст-
вует передаточной функции по напряжению идеального интеграто-
ра (рис. 6.21). Второй сомножитель учитывает погрешность, вно-
Рис. 6.21. Диаграмма Боде для реального интегратора:
1 — низкочастотная погрешность, 2 — АЧХ усилителя, 3 — высокочастотная погрешность
симую токами утечки. Третий, называемый статической ошибкой,
обусловлен конечным значением коэффициента усиления ОУ. И,
наконец, четвертый сомножитель учитывает высокочастотные пог-
решности. Принимая соТи^>1 и пользуясь подстановкой =
= (Oi, четвертый сомножитель можно переписать
{1 -Н (1 + s Ти)/[(о0 (1+ s Аио Ти)]}-* «(1 + s/coj-1.
Из анализа этих сомножителей и рис. 6.21 можно видеть, что
интегратор на базе ОУ можно считать ^практически идеальным в
интервале времени Тс^ТИ^>Ть где Tc=R2C2— постоянная време-
ни утечки конденсатора, a 7\ = l/(0i—постоянная времени усилите-
ля на частоте единичного коэффициента усиления.
Идеальная реакция на единичный скачок входного напряжения
£7ВХ определяется выражением UBblx (/) =—ивхЦТц. Низкочастотная
(статическая) ошибка ухудшает эту реакцию и вызывает появле-
ние дополнительных членов
(0 = (1 ~-L7Bx^f 1 Y (6.110)
ТИ 'и\ 27С /
234
Это, в свою очередь, вызывает появление относительной погреш-
ности, которую можно записать
Л Цшх (О/^вых (0 « -1/2 Тс , (6.111)
т. е. она линейно возрастает во времени (рис. 6.22а).
Если интегрирующий конденсатор является достаточно высо-
кокачественным элементом, а Аи имеет не очень большое значе-
ние, то Тс и Аи СТК могут оказаться величинами одного порядка.
Тогда обе постоянные времени влияют на низкочастотную погреш-
ность, в результате чего реакцию на ступенчатый сигнал и относи-
тельную погрешность можно записать
(t) - -U„ - Т-с\. (-е-"г=) «
ЛИО 1 И “ 1 с
_^ВХ / 1 _ / 1_» 1 \
ГИ L 2 \ ТС /J ’
(6.112)
А1/.ых(0Яых(0 (1/Лв.Ти+ 1/Тс)/2. ' (6.113)
Влияние высокочастотной погрешности приводит к изменению
идеальной реакции на ступенчатый сигнал от UВЫХ (t)=—Uвх //Т л
до (рис. 6.226)
1/вых(0= к-Л(1 -е-</т’)]. (6.114)
2 И
Если на вход интегратора подать синусоидальный сигнал час-
тоты со, то реакцию реального интегратора можно представить
т^тжг- (6л16>
Реакция идеального интегратора была бы такой: t/вых (со) =
= “-С/вх(й))/]’(оТи. Различие между этими реакциями можно оха-
рактеризовать ошибками по амплитуде
—0,5 (co/Oi)2 (6.116)
и фазе
<рЛ (ю) = —arctg (co/cDi). (6.117)
Часть высокочастотной погрешности можно скомпенсировать
посредством включения параллельно резистору R\ конденсатора Ci
емкостью С1 = 7,и//?1(1+й)1Ти) ~ l/7?icoi. Теоретически высокочас-
тотную погрешность можно уменьшить, увеличив аи. Однако час-
тотная характеристика используемого в интеграторе ОУ должна
быть скорректирована из расчета получения ДП()с0 =1. Следова-
тельно, данный метод практически может быть реализован только
в случае применения высокочастотных усилителей, например
р,А715. Для ОУ класса рА748, LM101 и других с дифференциаль-
ными входными каскадами на комплементарных транзисторах,
включенных по каскодной схеме, можно рекомендовать также час-
тотно-зависимые шунтирующие цепи, при помощи которых сигнал
проходит непосредственно на последующие каскады (рис. 6.23).
235
Хотя по принципу действия интегратор является линейным эле-
ментом, максимальная скорость интегрирования ограничивается
двумя факторами: максимальной скоростью нарастания выходного
напряжения S и максимально допустимым выходным током
/вых max операционного усилителя. Под влиянием последнего фак-
Рис. 6.23. Уменьшение высокочастот-
ной погрешности интегрирования по-
средством прямой передачи части
сигнала через частотно-зависимую
цепь
Рис. 6.2.2. Временная диаграмма вы-
ходного напряжения интегратора:
1 — идеального, 2 — реального
В реальных ОУ значения входного тока и напряжения смеще-
ния конечные. Возникающая вследствие этого погрешность инте-
грирования, проявление которой имеет много общего с низкочас-
тотной погрешностью, может быть найдена в результате анализа
реакции на единичный скачок с амплитудой t/BX. Если начальные
условия t/o = O обеспечиваются путем закорачивания конденсатора
до начала интегрирования и закорачивающая перемычка убирает-
ся в момент / = 0, когда появляется ступенька входного напряже-
ния, то реакция на нее будет следующая:
t/вых (0 = (-t/вх ± *4х см + 4х /?1) 4- (1 —e-t/Tc ). (6.118)
2 и
Знак при /вх указывает на то, что ток соответствует базовому
току одного п-р-п транзистора входного дифференциального кас-
када. Наличие знаков «±» перед 1/ВХСм указывает на то, что на-
пряжение смещения ОУ может быть как положительной, так и
отрицательной полярности. Как следует из выражения (6.118),
ошибка, обусловленная ненулевыми значениями {7ВХСм и /вх, прояв-
ляется в том, что интегратор интегрирует и t/BX, и /вх/?1± [7ВХ см.
236
Эту ошибку можно уменьшить за счет компенсации входного тока
покоя или использования ОУ с малыми током и напряжением сме-
щения (например LM108, LM308, рА740 или LF155, LF255,
LF355).
На рис. 6.24 иллюстрируется способ, с помощью которого вход-
ной ток покоя и напряжение смещения можно сделать равными
нулю. Однако полного баланса в статическом режиме никогда
нельзя достичь. Благодаря небольшим остаточным току и напря-
жению смещения выходное напряжение таких интеграторов без
дополнительных воздействий будет изменяться по закону
^вых(0 = (±^вхсм±/вхсм/?1)^-(1-е“</Гс). (6.119)
Для фиксирования начального состояния интегратора необхо-
димы вспомогательные цепи коммутации (рис. 6.25а). Такие цепи
обычно обеспечивают три режима работы: установка (S), интегри-
рование (7?) и память (Я). Соответствующая временная диаграм-
ма показана на рис. 6.256. В режиме 5 конденсатор заряжается
до заданного начального напряжения Яо. В режиме R происходит
собственно интегрирование. Вы-
ходное напряжение, достигнутое
к концу работы в режиме инте-
грирования, затем удерживается
на этом уровне в режиме Я. Хо-
тя теоретически время хранения
может быть бесконечно большим,
практически оно всегда ограничи-
вается током смещения и вход-
ным сопротивлением ОУ, которые
вызывают появление нежелатель-
ных изменений выходного напря-
жения.
Рис. 6.24. Цепи смещения ОУ ин-
тегратора
Рис. 6.25. Задание начальных рабо-
чих условий интегратора (а); вре-
менная диаграмма выходного напря-
жения интегратора (б)
Необходимость применения резисторов с большим сопротивле-
нием обусловливает значительное время для достижения заданно-
го начального напряжения Uq. Этот процесс можно ускорить, если
237
заряжать конденсатор через цепи с малым сопротивлением. Соот-
ветствующая схема показана на рис. 6.26, где У1 и У2 — усилитель
интегратора и вспомогательной разностный усилитель. Последний
предназначен для установки выходного напряжения усилителя ин-
тегратора равным Uq. Установка начального напряжения с высо-
Ршс. 6.26. Задание начальных рабочих условий интегратора при помощи вспо-
могательного усилителя
кой точностью обеспечивается при условии, что коэффициент уси-
ления усилителя У2 достаточно большой. В этом случае в режи-
ме S выходное напряжение усилителя У1 зависит только от напря-
жения Uo и параметров смещения усилителя У2. В схеме приме-
нены полевые транзисторы, являющиеся практически идеальными
переключателями.
Простой интегратор можно использовать в качестве суммирую-
щего интегратора. В схеме, показанной на рис. 6.27, конденсатор
заряжается суммарным током, протекающим по направлению к
виртуальной земле. Используя обозначения на этом рисунке, вы-
ходное напряжение можно выразить
иВЪ№=-^ ((6Л20)
Другими словами, схема выполняет интегрирование взвешенной
суммы напряжений. Для интегрирования разности двух напряже-
ний можно применить дифференциальный интегратор, показанный
на рис. 6.28. Выходное напряжение этой схемы пропорционально
интегралу разности двух входных напряжений
t/вых = - J вх 1- Un 2) dt + и0. (6.121)
С2
Если необходимо интегрировать напряжение переменного тока,
то интегратор, управляемый при помощи цепей коммутации, мож-
238
но заменить интегратором с /?С-цепочками связи, схема которого
приведена на рис. 6.29. В таком интеграторе отсутствуют погреш-
ности, обусловленные дрейфом и смещением. Его выходное напря-
жение определяется выражением
$ С% 1 4~ 1/S Cj 1 -j- l/s /?2 ^2 1 4” М5 ^3 ^3
Рис. 6.27. Суммирующий
интегратор
Рис. 6.28. Дифференциальный
интегратор
Если и то это выражение мож-
но упростить:
^вых ~ = т~ (6.123)
s с2 'и
Рис. 6.29. Принципиальная схема (а) и диаграмма Боде (б) интегратора пе-
ременного тока:
1 — идеальный интегратор, 2 — рабочий участок
,В связи с тем, что постоянная времени Ти накладывает огра-
ничение только на произведение RiC2, одну из этих величин можно
выбирать произвольно. Обычно принимают RiC1 = R2C2=t; и /?зС3^>
При этом
1/вых » - [s т/(1 + s T)]2/s Ти. (6.124)
239
Типичная передаточная функция интеграторов переменного то-
ка приведена на рис. 6.296. Как видно, интегрирование возможно
в диапазоне частот 1/т<С(0‘С1/Ти.
6.8. Схемы выборки
В системах обработки данных и аналого-цифровых преобразо-
вателях часто требуется зафиксировать текущее значение входного
аналогового сигнала (напряжения) в определенный момент tQ и
помнить его в течение заданного периода времени. Это можно вы-
полнить при помощи так назы-
ваемых схем слежения и фик-
сации, которые отслеживают
входное напряжение до опреде-
ленного момента tQ и выдают
выходное напряжение, пропор-
циональное входному, а затем
сохраняют неизменным выход-
ное напряжение, достигнутое к
этому моменту.
Простейшую разновидность
такой схемы можно получить,
если использовать напряжение
[/Вых в качестве входного для
Рис. 6.30. 'Схема слежения и запомина-
ния
интегратора, приведенного на рис. 6.25а (рис. 6.30). Если переклю-
чатель находится в положении S (режим слежения), то выход-
ное напряжение схемы (т. е. напряжение на конденсаторе С2)
-(ЗД) [1 + (₽1 + Z2)Mb(s)7?1]-1, (6.125)
ГДе Z2 = /?2/( 1+$/?2[>2) •
Начиная с момента когда схема переводится в режим памя-
ти, предварительно заряженный до напряжения [/Вых([о)> конден-
сатор будет поддерживать незначительно изменяющееся во време-
ни выходное напряжение. Скорость его изменения определяется
подключенными к входу сопротивлениями нагрузки и остаточными
токами (смещения и дрейфа) интегрального ОУ. Изменение мож-
но описать при помощи пропорциональной времени ошибки запо-
минания, содержащей две составляющие. Первая составляющая
представляется выражением
^вых = А /вх см (6.126)
где А/вх см — остаточный ток, протекающий от ОУ к конденсатору
"€?2« Вторая составляющая определяется выражением
^'вых = А^^2. (6.127)
В этом выражении
A/я = I ^вх см — ^вых (A))/А/о] ’ ^ВХ д1 \Rh» ( 6.128 )
где [/вх см — напряжение смещения; [/Вых(/о)Мио — входное напря-
жение ОУ; /?вхд — входное сопротивление ОУ; Rk— сопротивление
цепи смещения ОУ.
240
Из приведенных выражений видно, что погрешность запомина-
ния будет малой, если значения С2, /?Вхд1|/?ь и AUo большие, а
U вх СМ И /вх см малые. Значения UBXCM и Д/ВХсм можно установить
равными нулю только при определенной температуре. При меняю-
щейся температуре конечные значения цВХСм и гДСм всегда будут
вызывать конечные токи ошибки Д/я и Д/вхсм. Практически это
означает, что нельзя добиться жесткого ограничения погрешности
запоминания, если не использовать усилители с малыми током и
напряжением дрейфа, такие как LM108, LM308, рА740 или LM355.
Емкость конденсатора С2 ограничивается точностью отслежи-
вания. Когда переключатель находится в положении S, схема
функционирует как инвертирующий усилитель с обратной связью.
При этом, если частотная характеристика ОУ описывается выра-
жением Au(s) =AUo /(1+$/(о0), то
[i+<Rici+’g-+';- ,+;^ .
(6.129)
где AUoc(s) —коэффициент усиления усилителя с обратной связью.
Таким образом, при большой емкости С2, когда АПо 1/^2^,
предельная частота устройства в режиме слежения <0000=1/^2^.
Задачу увеличения емкости С2 без ухудшения способности от-
слеживания входного напряжения можно решить путем исключе-
ния Ть Т2 и /?1 из состава интегратора, схема которого показана
на рис. 6.26, и подведения входного напряжения к усилителю У2
через резистор /?3. Тогда способность отслеживания будет зави-
сеть только от максимального выходного тока и скорости нараста-
ния выходного напряжения ОУ.
В некоторых случаях схемы, выполняющие отбор и запомина-
ние мгновенного значения, имеют преимущества по сравнению со
схемами слежения и запоминания, хотя принцип их действия оди-
наков. Однако для первых схем режим запоминания является ос-
новным, а в режим отбора они переводятся на малый период вре-
мени. Поскольку их выходное напряжение должно стать равным
{/вых (/о), т. е. мгновенному значению входного напряжения, в те-
чение весьма малого времени отбора, то очень существенным пара-
метром оказывается быстродействие. Минимальное время отбора
зависит от четырех факторов: пределов изменения входного напря-
жения между двумя ближайшими отборами, постоянной времени
#2С2, времени установления (Zs) ОУ и допустимой погрешности
установления. Так как частотную характеристику ОУ необходимо
скорректировать из расчета получения AUqc0 =0, то малое время
отбора можно обеспечить только в случае использования быстро-
действующих ОУ.
Для такого устройства пригоден ОУ типа рА715 (рис. 6.31).
Если на управляющий вход подать напряжение положительной
полярности, то транзистор 1\ будет находиться в проводящем со-
стоянии и схема будет работать как инвертирующий усилитель с
единичным коэффициентом усиления. При Us = 0 полевой транзи-
241
стор перейдет в режим отсечки и схема будет работать как запо-
минающий интегратор. В скорректированном ОУ типа рА715,
имеющем довольно большую скорость нарастания выходного сиг-
нала (примерно 20 В/мкс), время установления зависит только от
предельной частоты усилителя с обратной связью (Ооос= IZR2C2 и
цА715
Поскольку на практике всегда допустима погрешность 0,1 %,
можно принять ts = lR2C2- При параметрах элементов, приведен-
ных на рисунке, это соответствует ts = l мкс. В диапазоне темпе-
ратур ±10°С обусловленная дрейфом погрешность запоминания
не превысит 0,1 %/мс. Конденсатор Сх предназначен для устране-
ния выбросов, проходящих через емкости транзистора Тх в момент
переключения.
Простые схемы отбора и запоминания можно построить на базе
ОУ типа р,А776 или СА3080, которые могут управляться от внеш-
него источника тока. При включенном внешнем источнике тока эти
устройства работают как следящие усилители и могут быть ис-
пользованы для заряда запоминающего конденсатора (рис. 6.32).
При выключенном управляющем токе их входное и выходное со-
противления становятся очень большими, что позволяет сохранять
на конденсаторе напряжение, достигнутое в момент Для считы-
вания этого напряжения необходим дополнительный усилитель-
повторитель с большим входным сопротивлением, например рА740.
Погрешности, обусловленные напряжением смещения усилителя
считывания и входным током покоя усилителя отбора сигнала,
можно устранить путем введения общей для обоих усилителей це-
пи обратной связи, как показано на рис. 6.32/?.
При использовании рассмотренных цепей особое внимание сле-
дует обратить на обеспечение устойчивой работы. Поскольку вы-
242
ходной двухтактный кас-
кад ОЭ усилителя типа
СА3080 имеет большое вы-
ходное сопротивление в
режиме отбора сигнал ко-
эффициент усиления пет-
ли будет уменьшаться со
скоростью 20 дБ/дек в ди-
апазоне частот от fo =
= 1/2л/?выхС’н до предель-
ной частоты проводимос-
ти прямой передачи, рав-
ной примерно 100 кГц, и
со скоростью 40 дБ/дек на
более высоких частотах.
Желательно выбрать ем-
кость Ci так, чтобы коэф-
фициент усиления петли
стал меньше единицы еще
на частоте ниже предель-
ной частоты проводимости
прямой передачи. Если
такой выбор нежелателен
с точки зрения времени
отбора сигнала, то можно
рекомендовать для ком-
пенсации полюса, обус-
ловленного частотной за-
висимостью прямой пере-
дачи, ввести нуль с ис-
пользованием Rk- Усили-
тель считывания на базе
цА740 является абсолют-
но устойчивым.
Примененный в схеме
на рис. 6.326 ОУ типа
цА776 имеет встроенную
частотную коррекцию и
низкое выходное сопро-
тивление. Частотная ха-
рактеристика коэффици-
ента усиления петли оп-
в)
Рис. 6.32. Схемы отбора и запоминания на ос-
нове регулируемых ОУ
ределяется усилителем.
Дополнительный фазовый
сдвиг, обусловленный ем-
костной нагрузкой, можно
скомпенсировать при помощи Rh, сопротивление которого должно
быть таким, чтобы частота единичного коэффициента усиления
превышала частоту a)k2= 1/RkCi, соответствующую нулю переда-
точной функции.
243
В схеме на рис. 6.32в резистор Rk предназначен для коррекции
управляющего ОУ, а конденсатор Ck — для компенсации дополни-
тельного фазового сдвига, вносимого вторым усилителем.
6.9. Дифференциаторы
Если подключенные к ОУ внешние полные сопротивления тако-
вы, что Zi=l/sCi и Z2 = /?2, то устройство будет работать как иде-
альный дифференциатор, обеспечивая
^вых(0=-^д^^вх(/Ж (6.130)
где T^ = R2Ci (рис. 6.33а).
Однако практически такое устройство не может быть реализо-
вано, поскольку на более высоких частотах коэффициент усиления
стремится к бесконечности, входное сопротивление равно нулю и
Рис. 6.33. Дифференциатор ла основе ОУ:
а — принципиальная схема; б — диаграмма Боде
Рис. 6.34. Дифференциаторы пер ем ем но го тока:
а — 1Прннци1П'Иалъная схема; б — диаграмма Боде
244
фазовый сдвиг превышает 180° (рис. 6.336). Работу схемы можно
стабилизировать посредством включения резистора последова-
тельно с конденсатором и конденсатора С2 параллельно рези-
стору как показано на рис. 6.34а. Значения и С2 следует*
выбрать такими, чтобы l//?iC2<coi, где coi—частота единичного
коэффициента усиления ОУ. Получающаяся при этом АЧХ пока-
зана на рис. 6.346.
Для определения выходного напряжения можно использовать
выражение
^вых = sR2Ci ——- —— —— 17вх. (6.131 )
!+$/<! С1 1+$/?2С2
Если R\C\ — R2C2 = x, то имеем UBblx = — sR2CiUbx/(1 +sr)2.
До тех пор пока со «С 1/т, схема действует как идеальный диф-
ференциатор, потому что
Uv^-sR^U^ -T^dU^/dt. (6.132)
Вблизи частоты 1/т ошибка по амплитуде /га(<ю) ~ — (сот)2, а
ошибка по фазе ср^(со) =—2arctg(coT). Следовательно, верхний,
предел рабочих частот необходи-
мо выбрать значительно меньше
1/т. Однако, если не препятство-
вать увеличению коэффициента
усиления выше этого практичес-
кого предела, то шумы на выходе
усилителя могут оказаться чрез-
мерно большими.
Путем введения дополнитель-
ных входных элементов в простой
дифференциатор можно построить
суммирующий дифференциатор,
показанный на рис. 6.35. На дос-
таточно низких частотах
£ 1П_
с 1Z Rn
^х2°НН----
си Rn
Лдг ^2
Рис. 6.35. Суммирующий дифферен-
циатор
(6.133)
1=1 at
6.10. Логарифмические и экспоненциальные усилители
Интегральные ОУ с большим коэффициентом усиления наибо-
лее пригодны для построения схем с логарифмическими и экспо-
ненциальными передаточными характеристиками.
Логарифмическую передаточную характеристику можно полу-
чить, если в цепь обратной связи инвертирующего ОУ включить
элемент с экспоненциальной вольт-амперной характеристикой.
В схеме, показанной на рис. 6.36а, в качестве элемента обратной
связи с экспоненциальной характеристикой применен кремниевый
планарный транзистор, коллекторный ток которого определяется,
выражением
/к = “ О нас [ехр (UЕЭ/иТ ) — 1 ]—/к нас [ехр (t/Бк/^т) — 1 ], (6.134).
245
Если ОУ имеет достаточно большой коэффициент усиления, в
результате чего инвертирующий вход находится под потенциалом,
весьма близким к потенциалу земли, напряжение коллектор-база
транзистора обратной связи равно нулю и
^к = «^энас[ехр(1/БЭ/^т)—1]. (6.135)
При а~1 и [/бЭ>4[/т, когда /к>50/э нас, имеем
/к = /энасехр(1/БЭ/^т). (6.136)
До тех пор пока входной ток логарифмического усилителя /вх
.значительно превышает входной ток покоя ОУ, справедливо
^вых == ^БЭ = 1П (Л<Дэнас) = Ш (^вх/^Энас)
= — (kT/q) (6.137)
Рис. 6.36. Логарифмический (а) и экспоненциальный
(б) усилители
йчто соответствует крутизне характеристики 60 мВ/дек при 25°С
(рис. 6.37). В высококачественных кремниевых планарных тран-
зисторах эта зависимость соблюдается с высокой точностью, по
Рис. 6.37. Экспоненциальные ха-
ра1ктфисти1ки кремниевых планар-
ных гфанзи|сторо1в
крайней мере при коллекторных то-
ках от 100 пА до 100 мкА.
Включение элемента с экспонен-
циальной характеристикой вместо
полного сопротивления Zi приводит
к получению экспоненциальной пе-
редаточной характеристики усилите-
ля. Это показано на рис. 6.366, где,
как и раньше, в качестве элемента с
экспоненциальной характеристикой
использован кремниевый планар-
ный транзистор. Поскольку напря-
жение коллектор-база практически
равно нулю, коллекторный ток опре-
деляется выражением (6.136). Если
ток значительно больше входного
тока покоя ОУ, то
вых — ^2 нас ехР )
=$2 7Э нас еХР ( —Ч U*jJkT). (6.138)
246
Другими словами, выходное напряжение является экспоненциаль-
ной функцией входного.
Как следует из выражений (6.137) и (6.138), выходное напря-
жение этих схем зависит от окружающей температуры. Более то-
го, выходное напряжение не будет удовлетворять приведенным
уравнениям, если входные напряжение и ток ОУ окажутся равны-
ми нулю. Именно поэтому реальные схемы всегда содержат вспо-
могательные цепи температурной компенсации и компенсации сме-
щений.
Логарифмические усилители. Получившая широкое
распространение схема показана на рис. 6.38а. В ней при идентич-
Рис. 6.38. Те|рм<ж(хм1пенсирован1ны*й логар1ифм(ичесиий (усилитель:
а — принципиальная схема; б—передаточная характеристика
НЫХ транзисторах Т\ И Т2 /энас 1=/энас2. Транзистор обратной
связи 7\ обеспечивает получение логарифмической передаточной
характеристики рассмотренным выше способом. Транзистор Т2
предназначен для температурной компенсации и установки нуля
выходного сигнала. Так как 1п0=—оо, установка С7Вых=0 при
^вх = 0, очевидно, была бы неправильной. Поэтому выходное нап-
ряжение должно бы!ь установлено на нуль при конечном значении;
247
входного напряжения, которое может быть задано путем регули-
ровки тока, протекающего через резистор 7?3.
Усилитель У2 является неинвертирующим с обратной связью.
.Его входное напряжение, по существу, равно разности напряже-
ний база-эмиттер транзисторов 7\ и Т2. Эту разность можно пред-
ставить как t/B3i—t/B32=—UT 1п(/вх//з)« Коэффициент усиления
усилителя У2 равен AUoc = (7?4 + 7?5)//?5. Следовательно, выходное
.напряжение можно записать
^вых = UT /?5) In (/Вх/АЖ=
= -kT{R, + Rb) In^/R^qR,. (6.139)
Конечное входное напряжение, соответствующее t/вых = О, мож-
но задать при помощи /3, значение которого, в свою очередь, ре-
гулируется резистором R3. При Z3 = /Bx UB3l = UB3t. Обусловленные
изменением температуры изменения напряжений U и U^
взаимно компенсируются, в результате чего точка характеристики
t/вых = 0 оказывается не зависящей от температуры, как показано
на рис. 6.386. Чтобы исключить температурную зависимость, необ-
ходимо добиться точного совпадения температур переходов тран-
зисторов Т[ и Т2 во всем рабочем диапазоне температур. Простей-
шим способом выполнения такого условия является применение
интегральных транзисторных пар с малым дрейфом (типа BFX15,
BFY81, BFW40 и др.).
При крайних значениях выходного напряжения коллекторные
токи транзисторов 1\ и Т2 оказываются различными. Это приводит
к появлению различий в температурных зависимостях напряжений
база-эмиттер. Поэтому несмотря на наличие термокомпенсации пе-
редаточная характеристика оказывается зависимой от температу-
ры. Эту «остаточную» зависимость можно устранить путем введе-
ния температурной зависимости коэффициента усиления У2 или
путем термостатирования транзисторов 7\ и Т2. Применение пер-
вого способа требует, чтобы резистор /?5, от которого зависит ко-
эффициент усиления У2 при условии /?43>/?5, имел температурный
коэффициент сопротивления 0,33 %/°C. Поскольку выполнить это
требование непросто, предпочтение отдают второму способу, осо-
бенно если иметь в виду, что в состав ОУ типа цА726 входят одно-
временно транзисторная пара и высококачественная схема термо-
статирования.
Сопротивление резистора должно выбираться с учетом диа-
пазона изменения коллекторного тока транзистора Т{ и входного
напряжения. Поскольку максимальное входное напряжение редко
превышает несколько десятков вольт, минимальное входное напря-
жение, которое ограничивается диапазоном изменения коллектор-
ного тока, может достигать порядка нескольких микровольт. Сле-
довательно, диапазон входного напряжения зависит от входного
тока покоя, параметров смещения и дрейфа применяемого ОУ.
Погрешность, вносимая входным током покоя, можно скомпенси-
ровать путем подключения к неинвертирующему входу последова-
тельного резистора (см! рис. 6.38а). Вносимую током смещения
248
погрешность можно уменьшить посредством использования ОУ с
малым током смещения (например LF355, цА777, LM108 и т. п.)>
или компенсации тока смещения (потенциометр П1 в схеме на
рис. 6.38а). Наконец, влияние напряжения смещения на общук>
погрешность можно уменьшить за счет дополнительной подстройки
нуля при помощи потенциометра П2 (см. рис. 6.38а).
Соотношение между наклоном передаточной логарифической
характеристики усилителя и коэффициентом усиления У2 дается
выражением UBblx = —60(/?4 + ^5)/^?5 мВ/дек. Чтобы исключить воз-
можность появления дополнительных температурных погрешно-
стей, ток /3 должен значительно превышать входной ток покоя уси-
лителя У2. По той же причине сопротивления Ra и Rs желательно
выбирать такими, чтобы их эквивалентное сопротивление равня-
лось дифференциальному сопротивлению транзистора Т2 при токе
/3. Кроме того, необходима компенсация напряжения' смещения
усилителя У2.
Не рассмотренным до сих пор источником погрешностей являет-
ся зависимость тока /3 от напряжения питания и выходного нап-
ряжения схемы. Эту погрешность можно исключить, как показана
на рис. 6.39а. Если транзисторы 1\ и Т2 образуют хорошо согласо-
ванную пару, выходное напряжение
Увых----------(6.140>
Используя Uа в качестве параметра, точку U вых — 0 можно пе-
ремещать в широком диапазоне изменения входного напряжения
(рис. 6.396). Наклон характеристики зависит от сопротивлений R&
и /?4. При параметрах элементов, приведенных на рис. 6.39а, этот
Рис. 6.39. Терм скомпенсированный логарифмический усилитель с регулировкой
нуля
249
наклон равен 1 В/дек. Наклон будет зависимым от температуры
при условии, что либо температурный коэффициент сопротивления
составляет 0,33 %/°C, либо применяется пара транзисторов с
термостатированием (цА726).
Показанная на рис. 6.39а схема пригодна для получения лога-
рифма отношения двух напряжений. Однако ее точность невелика
вследствие зависимости от t/вых- Этот недостаток можно
устранить путем использования схемы на рис. 6.40, которая со-
стоит из двух идентичных логарифмических усилителей и разност-
ного усилителя. Выходное напряжение схемы
1/.ЫХ = Ъ. Ut Ш (t/вх l/t/вх Ж- (6.141)
При указанных на рисунке сопротивлениях резисторов наклон
характеристики передачи в обоих каналах равен 1 В/дек.
Рис. 6.40. Те'р,м10-ком1пенсИ(рова1Н'Ный уюили-тель для 'определения логарифма от-
ношеиия ^напряжений
Для всех рассмотренных схем важно обеспечить устойчивый
режим работы. Поскольку включенный по схеме ОБ транзистор
нагрузкой которого являются резистор и входное сопротивле-
ние ОУ, работает как усилитель с большим коэффициентом уси-
ления, коэффициент усиления петли имеет тенденцию к значитель-
ному увеличению, особенно при больших входных токах, когда ко-
эффициент усиления транзистора может оказаться чрезмерно
большим. При больших значениях коэффициента усиления петли
входная емкость, нагружающая коллектор транзистора Tlf может
вызвать появление дополнительного полюса, а тем самым и неже-
лательных колебаний. Этот полюс будет наблюдаться на частоте
<01 = { [jRl II (Rbx д+ #1) ] Свх д}-1.
250
Простейшие способы обеспечения устойчивости состоят во вве-
дении частотно-зависимой обратной связи и снижении коэффи-
циента усиления петли (рис. 6.41а). Резистор У? предназначен для
уменьшения коэффициента усиления транзистора Тх при больших-
входных токах, а конденсатор Сх является корректирующим эле-
ментом. Последний должен быть выбран так, чтобы вводимые им
полюс и нуль обеспечивали устойчивость (рис. 6.416).
S)
Р|ИС. 6.41. Частютн'ая коррекция логарифмического усилителя
Логарифмический усилитель можно использовать только при
одной полярности входного и выходного напряжений. Это обуслов-
лено тем, что выходное напряжение достигает сразу своего мак-
симального значения t/вых шах при отрицательном входном напря-
жении в схеме с п-р-п транзисторами или при положительном
входном напряжении в схеме с р-п-р транзисторами. Поскольку
избыточное входное напряжение «неправильной» полярности мо-
жет вывести ОУ из строя, рекомендуется включать блокирующий
диод между инвертирующим входом и либо выходом, либо землей
(см. рис. 6.41а).
Экспоненциальные усилители. На рис. 6.42 приведе-
на широко распространенная схема, отличающаяся от схемы на
рис. 6.39 тем, что входное напряжение подается на делитель
Яз—/?4- Разность напряжений база-эмиттер транзисторов 7\ и Т2
зависит от входного напряжения в соответствии с выражением
t/B3i—t/B32 = UbxRJ(R3 + R4)• Напряжение база-эмиттер и коллек-
торные токи связаны соотношением (6.136).
Если / Энас 1 —I Энас 2 и (7bx>4J7t, имеем
(6.142)
При параметрах элементов, приведенных на рис. 6.42, выходное
напряжение схемы t/вых =1 В при t/BX = 0. Передаточная характе-
ристика имеет наклон 1 дек/В. Задачи, касающиеся обеспечения
температурной зависимости наклона характеристики и диапазона
251
входного напряжения, решаются так же, как и в предыдущих уст-
ройствах. При малых выходных напряжениях погрешности зави-
сят от входного тока покоя, параметров смещения и дрейфа уси-
лителя У2.
Рис. 6.42. Термоко1мпенси|ро<ванный экспоненциальный усилитель
Устройства умножения, деления, возведения в
степень и извлечения корня. Различные комбинации ло-
гарифмических, экспоненциальных и суммирующих (со взвешива-
нием) усилителей применяются для построения устройств умноже-
ния, деления, возведения в степень и извлечения корня. (Усилители,
выполняющие вычитание или сложение со взвешиванием, служат
для определения экспонент.) Структурная схема устройства умно-
жения с логарифмированием — потенцированием приведена на
Рис. 6.43. Устройство умножения на основе логарифмического и экспоненци-
ального усилителей
рис. 6.43. Если к разрабатываемым устройствам предъявляются не
очень жесткие требования,, то в вычислительных модулях могут
быть использованы простые термокомпенсирующие цепочки (упро-
щенный вариант см. на рис. 6.113).
252
6.11. Компараторы
Благодаря большим коэффициентам усиления и нелинейным
передаточным характеристикам (см. рис. 5.3) интегральные ОУ
весьма пригодны для сравнения напряжений.
В простейшей схеме, показанной на рис. 6.44, опорное напряже-
ние Uon и контролируемое напряжение UBX подаются соответствен-
но на инвертирующий и неинвертирующий входы. До тех пор пока
(£Л>п—UBX) превышает [7+выхтахМПо, выходное напряжение компа-
ратора равняется [/+Выхшах. Выходное напряжение изменится до
вых max, как только напряжение, приложенное между входами,
достигнет верхней границы линейного участка. До тех пор пока
разница (UBX—Uon) превышает — ивых1аах/Аи0, выходное напряже-
ние остается равным ([/“выхтах<0). Эту характеристику можно
записать
ПРИ t/Bx<t/on — max
t/вых =
^выхшах ПрИ UBx^Uon UвЫХ max/AUq.
(6.143)
Если UBX и Uon поменять местами, то схема будет работать как
неинвертирующий компаратор. В любом случае выходное сопро-
тивление относительно велико. В зависимости от разницы между
UBX и Uon его фактическое значение может изменяться от ZBXA
до оо.
Для компараторов, способных воспринимать большие входные
напряжения, требуются ОУ с широким диапазоном допустимых
входных напряжений. Диапазон дифференциальных входных со-
ставляющих напряжений можно уменьшить при помощи защитной
диодной цепи, показанной на рис. 6.446. Недостаток этого способа
заключается в том, что при | UBX—иоп\>ид источник сигнала на-
гружается сопротивлением 2R.
Рис. 6.44. Кошар а горы и а. основе ОУ:
а}б — (прлнцилиальн'ые схемы; в—.передаточная характеристика
Поскольку [7Bxc=t/on, а ОУ имеет конечный коэффициент по-
давления синфазной составляющей напряжения, то напряжение
срабатывания, т. е. входное напряжение, при котором выходное
изменяется от 1/+ВЫхтах до 1/“вых max, не является независимым от
253
опорного напряжения. В результате точка перехода выходного на-
пряжения через нуль смещается от UBX=Uon к £7вх = £Л>п(1 — l/E'Uc).
Эту погрешность можно исключить с помощью инвертирующего
компаратора, показанного на рис. 6.45а. Диапазон изменения его
дифференциальной составляющей входного напряжения принци-
пиально уже и при необходимости может быть дополнительно су-
жен посредством использования защитных диодов. Однако наличие
делителя (7?) вызывает уменьшение как пересчитанного к входу
коэффициента усиления, так и входного сопротивления.
Рис. 6.45. Кклмпаратор, 'нечувствительный к 1К'Оэффи1Ц!иенту подавления синфаз-
ной составляющей сигналов ОУ
Дополнительными факторами, влияющими на напряжение сра-
батывания, являются параметры смещения и дрейфа ОУ. Обозна-
чим через Rn и 7?н соответственно результирующие сопротивления
резисторов, подключенных к инвертирующему и неинвертирующе-
му входам. Тогда обобщенные напряжения смещения и дрейфа,
которые будут вызывать сдвиги напряжения срабатывания, мож-
но определить
U вх см = (Авх 4" ^ВХ См/2) 4" 7?н (/вх /вх см> (6.144)
ВХ СМ = (А ^Вх/А 4- *вх См/2) 4“ Rh (А ^Вх/А^1 *ВХ См/2) ^вх см-
(6.145)
Эту погрешность можно уменьшить путем установки на нуль нап-
ряжения смещения ОУ и выбора 7?и = 7?н.
Приведенный анализ справедлив только для медленно изменяю-
щихся входных напряжений. Пусть k означает скорость нараста-
ния напряжения UBX. Если 'k мало, то пределы, в которых проис-
ходит сравнение, соответствуют Uon—и+выхшах/Аио и Uon—
—и~выхшах/Аи0 и скорость нарастания выходного напряжения 0вых
равна kAUo. Для усилителя типа р,А748 t/вых тахМПо =50 мкВ и
'MUo=£2-105 В/с.
Быстроизменяющиеся входные напряжения вызывают смещение
пределов сравнения и характер изменения выходного напряжения
начинает зависеть также от динамических свойств используемого
усилителя. Степень изменения этих пределов и временная зависи-
254
мость напряжения ивых определяются величиной k и временем
восстановления (/s), полосой пропускания разомкнутого ОУ (f0),
скоростью нарастания выходного напряжения (S). Допустим, что
входной сигнал является линейно-нарастающим напряжением
(рис. 6.46а). Компаратор должен срабатывать в момент /0. Вместо
этого переключение начинается в момент t\ и заканчивается в мо-
мент /2, при этом разница между t\ и /0 равняется ts. Величина t2
зависит от параметров fQ и S усилителя. В момент входное на-
пряжение Ui = Uon+kts. Входное напряжение в момент t2 можно
рассчитать следующим образом. В момент t\ усилитель выходит
из насыщения и его можно рассматривать как частотно-зависимую
линейную цепь. Для описания его свойств можно применить экви-
валентную схему на рис. 6.47 и передаточную функцию Аи =
= —AuJ(\+sI®q). В момент tx UBX=Ux и С/ВыХ = ^+выХтаХ. Следо-
Рис. 6.47. Эквивалентная схема компаратора для анализа его динамических
характеристик
вательно, напряжение на конденсаторе С эквивалентной схемы
равно {7+выХтаХ. Для простоты используем преобразованную систе-
му координат (U'BX—t'). Тогда преобразование Лапласа и времен-
ная передаточная функция выходного напряжения будет иметь вид
255
— kf + ^1>
вых ($) = f^o/(^o4” $)] (Au0 k/S2, ?lWo U -j/s f/вых max/tt>o)>
^вых = -Auoktr + AUo (k/^-U'J (1 -e-<^') + t/+x max e_(0°
До тех пор пока coo/z<C 1, экспоненциальные члены могут быть
аппроксимированы, в результате чего будет получено следующее
приближенное выражение:
^вых (О ~ Ац0 ^вых max/AUo U х) (020 (/ )2/2
— (AUJJ\ 4“ Uвых max ) 0)0 t' 4“ ^вых max* (6.146)
Выходное напряжение достигнет напряжения насыщения в мо-
мент t'2. Тогда
Аи0 (&/G)q ^вых max/^4«0 U 1) ^0 (4 )2/2 (^4и0 i 4“ ^вых max) 2 4~
4” (^вых max ^вых max) = 0. (6.147)
Действительно, изменение пределов сравнения, которое харак-
теризуется напряжением U2, будет существенным только при боль-
ших k. Для быстро изменяющегося входного напряжения
2^* (^iix max/^4w0 4” 1) и AUo U i == AUq kts Utiix max, Откуда
^2= —h + 4" 2 (i/Xx max—^выхтах)/Л0®о^] ' • (6.148)
В момент t2 входное напряжение равно U2. Переписывая выраже-
ние для этого напряжения в исходной системе координат, получим
^2= ^оп4“£(^4“^2) ~
= ^оп 4~ 4~ 2fe (l/^tix max ^/вых max)/ •
Таким образом, при быстро изменяющихся входных
ниях реакцию компаратора можно записать
Увыхтах ПрИ ^вх ^оп 4” ^s>
Ubblx max ПрИ U£70п 4” 4”
4~ 2k (^7вых max ^вых, тах)Л4и0 ®ol >
(6.149)
напряже-
(6.150)
^вых
(6.151J
пользуясь
ограничи-
причем зависимость С7Вых от времени соответствует выражению
(6.146) при t'=t—ts.
При очень больших k значение t2 зависит от параметра S уси-
лителя и может быть выражено
t 2 ~ (^вых max вых max')/S.
Оно превышает значение t'2, которое можно определить,
выражением (6.148). В таких случаях S действует как
вающий фактор и реакция компаратора описывается
[^выхтах ПрИ £^вх ^оп 4~
и вых max ПрИ Uвх > U qtl 4" kts -f- k (jJ^ux max ^вых max)/S.
(6.152J
256
Другими словами, скорость нарастания £Лых равняется S незави-
симо от скорости нарастания [7ВХ.
Изменение пределов сравнения особенно важно в том случае,
когда схема используется для определения момента перехода си-
нусоидальных сигналов через нуль. Наклон синусоиды OBxsina)t
вблизи нуля равен (аОвх. Поэтому мгновенные значения входного
напряжения, соответствующие предельным значениям выходного,
можно вычислить, подставив k=wUBX в выражение (6.150).
При использовании ОУ в качестве компаратора нет необходи-
мости применять частотную коррекцию, так как в усилителе отсут-
ствует обратная связь. Это значит, что простые компараторы на
базе ОУ пригодны для сравнения сигналов вблизи нуля при до-
вольно высоких частотах входных сигналов. Однако должное вни-
мание следует обратить на зависящее от частоты изменение пре-
делов сравнения.
Выходные напряжения простых компараторов определяются
напряжениями насыщения и питания. В том случае, когда компа-
ратор должен обеспечить заданный уровень выходных сигналов,
можно использовать показанные на рис. 6.48 схемы, в которых для
задания уровня выходных напряжений применяются диоды. Нали-
чие в этих компараторах усилителей с обратной связью приводит
к тому, что: а) устраняется погрешность, обусловленная задерж-
кой ts, поскольку усилитель с обратной связью не может входить
в насыщение, б) обратная связь требует применения частотной
коррекции, что, в свою очередь, снижает быстродействие компа-
ратора.
Компараторы с обратной связью* предназначенные для сравне-
ния вблизи нуля, легко преобразовать в амплитудные выпрями-
тели. Один из примеров такой схемы показан на рис. 6.49. В ней
использовано последовательное входное сопротивление Zi=l/sCi.
Поскольку усилитель и конденсатор образуют дифференцирую-
щую цепочку, входной ток будет равен нулю (следовательно, ком-
паратор будет срабатывать) в момент, когда входное напряжение
достигнет максимума.
Существование в простом компараторе жесткой связи между
входным и выходным напряжениями накладывает существенные
практические ограничения. Например, при медленно изменяющих-
ся входных напряжениях выходные напряжения компаратора так-
же изменяются относительно медленно. Кроме того, входные шумы
вызывают нестабильность процесса переключения. Это может при-
вести к появлению нескольких переключений в противоположных
направлениях (так называемому дребезгу) до завершения процесса
срабатывания. По этим причинам предпочтение следует отдавать
схемам с искусственным гистерезисом. Схема такого типа—триг-
гер Шмитта показана на рис. 6.50. Благодаря положительной
обратной связи такой компаратор становится весьма быстродейст-
вующим. Скорость переключения равняется скорости нарастания
выходного напряжения S усилителя. Кроме того, расширение диа-
пазона входного напряжения в результате введения гистерезиса
9—136 257
(W
ивых
ивых
Uffbix
S)
Рис. 6.48. Компараторы с обратной связью и стабилизированным выходным
напряжением
"0х
Ри|с. 6.49. Компаратор амплитудных здачений (напряжения
258
может обеспечить эффективную защиту от шумов. Статическая
характеристика передачи имеет вид
п+
и вых max
^вых
^вых max / R, ~Ь
Ri + ^2 \ Л«о
Uвых max
"Р"
^вых max / 7?! + /?2
Ri + R2 \ л«»
(6.153)
При [7+выхтах—U вых щах—t/вых max ШИрИНЭ ПСТЛИ ГИСТереЗИСЭ СО-
ставляет
l/r = 2^1L/Bblimas/(^1 + 7?2). (6.154)
^6/Х
Рис. 6.50. Компаратор с противошумовым гистерезисом
Значение Ur можно уменьшить -путем увеличения /?2. Однако эта
возможность ограничивается тем, что коэффициент усиления пет-
ли Ди0/?1/(/?1 + /?2) должен оставаться больше единицы, в против-
ном случае положительная обратная связь будет недостаточной
для поддержания двух устойчивых состояний и гистерезис ис-
чезнет. Посредством -регулирования Uon можно обеспечить сдвиг
уровней переключения, не влияя при этом на кривую гистерезиса.
При больших значениях R2 дифференциальная входная емкость
усилителя вызывает снижение скорости переключения. Этот недо-
статок можно устранить при помощи включения конденсатора па-
раллельно резистору R2. Емкость этого конденсатора должна быть
такой, чтобы С23>/?1СВХ д//?2- Если UBX изменяется с постоянной
скоростью, что происходит при синусоидальных сигналах практи-
чески постоянной частоты, то при правильном выборе емкости кон-
денсатора С2 можно обеспечить высокое быстродействие компара-
тора и эффективное подавление шумов. В таких случаях сопротив-
ление резистора можно уменьшить.
Выходные напряжения компаратора с гистерезисом зависят от
максимальных выходных напряжений усилителя, а следовательно,
и от напряжений питания. Такую зависимость можно ослабить пу-
тем стабилизации максимальных выходных напряжений. В схеме
на рис. 6.51а для этого используются стабилитроны.
9* 259
Если в схеме, показанной на рис. 6.50, поменять местами [/вх
и иоп, то получим инвертирующий триггер Шмитта, в котором
£^выхтах При UBX -|-Т?2) t/on//?24“
п _) max [(Ri + RJjAu,—RiMRa,
иВЫХ — _
I ^выхтах ПрИ ^вх {(^14“ ^2) ^оп 4*
( 4” ^вых max Ц^?14~ ^2)Mw0 — ^11}/^2*
К^К И ранее, при ^выхтах=—U вых max = ^вых max
иг = 2^
Uвых таM+RJ-
(6.155).
(6.156)
ч)
Овх
Рис. 6.51. Компараторы с противошумовым гистерезисом и стабилизированным
выходным (напряжением
Из этих выражений видно, что для получения симметричных
пределов сравнения требуются симметричные выходные напряже-
ния. Для показанного на рис. 6.516 компаратора со сравнением
вблизи нуля, который получил широкое распространение в цифро-
вой технике, указанное условие выполнимо, если выбрать
(б157)
л/\2 \ zwq /
Простые компараторы определяют только превышает или нет
входное напряжение С/вх заданный уровень Uon. Более сложные,
260
так называемые двусторонние компараторы, состоящие из двух
простых компараторов, могут применяться для определения того,
находится ли входное напряжение UBX в заданных пределах
и+оп—U~on (рис. 6.52).
Рис. 6.52. Двусторонний компаратор, состоящий из двух простых компараторов
Некоторые ОУ, такие как цА710, цА734, рА760, LM111 и дру-
гие, специально разработаны для использования в качестве ком-
параторов. Эти модели являются быстродействующими, поскольку
их предельные частоты высоки, а коэффициенты усиления сравни-
тельно малы. (Последнее редко оказывается недостатком, посколь-
ку большой коэффициент усиления практически влияет только на
Рис. 6.53. Компараторы,
предназначенные для ис-
пользования в качестве
ограничителей:
1 — неидеальные диоды
261
статическую погрешность.) Кроме того, в них предусмотрены сред-
ства, предотвращающие насыщение. По уровню выходного напря-
жения они совместимы с логическими ТТЛ схемами.
По существу, простой компаратор без гистерезиса со сравне-
нием в области нуля представляет собой ограничитель. Обычно
компаратор должен иметь возможно более узкую область пере-
ключения. Однако в ряде случаев ограничитель должен обеспечи-
вать линейное усиление в области | UBX | < UH0M и не зависящее от
входного сигнала выходное напряжение при | UBX | > Un0M, Это тре-
бование можно выполнить, используя схему на рис. 6.53а, в кото-
рой имеется отрицательная обратная связь. До тех пор пока
| L^bx| </?i (^ст + ^д)//?2, ограничитель действует как инвертирую-
щий усилитель с коэффициентом усиления —При | UBX | >
>/?i (С/ст + Uд )Д?2 выходное напряжение соответствует (t/ст + ^д)
или —(£/ст + Цц ).
При использовании высокоомного резистора R2 относительно
большие обратные токи стабилитронов влияют на коэффициент
усиления в линейной области. Если к ограничителю предъявляют-
ся жесткие требования, то можно рекомендовать модифицирован-
ную схему (рис. 6.536), в которой этот недостаток устранен.
6.12. Выпрямители
Несмотря на то, что кремниевые диоды являются почти идеаль-
ными вентилями, их использование при низких уровнях напряже-
ния ограничено вследствие экспоненциального характера вольт-ам-
перных характеристик:
1/ = //? + С/т1п(///Днас). (6.158)
В этом выражении сопротивление р-п перехода и внутреннее
сопротивление источника сигнала объединены в одно последова-
тельное сопротивление R (рис. 6.54а). Для практических целей
эту характеристику можно аппроксимировать кусочно-линейной.
Рис. 6.54. Кусочно-линей-
ная аппроксимация диод-
ной характеристики
Эта аппроксимация заключается в представлении диода в виде
источника порогового напряжения l/д и сопротивления г. Послед-
нее обусловливает получение напряжений на диоде, превышаю-
щих t/д, и наклон характеристики r=ctga. По существу, эта ап-
262
проксимация соответствует представлению реального диода в виде
эквивалентной схемы (рис. 6.546), в которой Д, г и t/д являются
соответственно идеальным диодом, последовательным резистором
и источником напряжения. Обратными токами можно пренебречь,
так как сопротивление обратносмещенного кремниевого диода
всегда очень велико. С целью минимизации среднеквадратичной
ошибки в диапазоне изменения тока вплоть до номинального
/Ном пороговое напряжение и сопротивление г должны быть вы-
браны, исходя из следующих соотношений:
^/Д«^Т[1П(/НОМ//Д нас) 2, 5]/(l+3t/T//HOM7?), 1 (6.159)
r^7?(l + 3f/r//HoM7?). (6.160)
6.12.1. Простые диодные выпрямители
На рис. 6.55а показана схема простого однополупериодного
выпрямителя, входное напряжение которого является синусои-
дальным, ток диода имеет форму, показанную на рис. 6.556, а
выходное напряжение определяется выражением
Рис. 6.55. Простой однополупериодный диодный выпрямитель:
а — принципиальная схема; б — эпюра тока диода
При использовании этой схемы для измерения среднего напря-
жения, когда интегрирование выходного напряжения осуществля-
ется за счет либо динамических свойств измерительного прибора,
либо отдельного интегратора, погрешность выпрямителя оказыва-
ется пропорциональной интегралу t/д . Среднее выходное напря-
жение
t/вых = -7- f (t/вх COS ф — Up) d ф =
1 R
=-------—— (#вх sin 0—Up 0),
л 7?H + r
(6.163)
.где
263
0 = arc cos (£/д/£/вх)= n/%—arc sin (t/fl/t/BI). (6.164)
До тех пор пока OBX^Uд справедливо следующее приближенное
соотношение:
1/вых« 1>вх/?н(1-«^д/2^вх)/л(/?н + 0- (6.165)
Таким образом, при Ин^г для относительной погрешности
можно записать следующее выражение:
htv — л1/д/2£/вх. (6.166)
На рис. 6.56а показана схема амплитудного выпрямителя. В
ней, как и прежде, входной сигнал является синусоидальным, ток
диода имеет форму, показанную на рис. 6.566, а через нагрузку
Рис. 6.56. Простой диодный «амплитудный выпрямитель:
а—।принципиальная схема; б — эпюра тока диода
протекает постоянный ток, который можно вычислить из условия
баланса зарядов
/ ^вых = А1. f(C0S<p—cos0)d<p = -^-(sin0—0COS0). (6.167)
2 л г х л г
Г1 °
Из рис. 6.566 видно, что
Z/Bx cos 0 = {/вых +t/д. (6.168)
Поэтому для малых 0 выходное напряжение
t/вых = ^вх cos0—t/д « ивт (1-02/2-:/д/(>ВЬ1Х). (6.169)
Объединяя выражения (6.167) и (6.168), получим
лгС/вых/[/?н(^вых+//д)1 = 1б0-0«93/3, (6.170)
откуда
0 « {3 л г ивыМ (1/вых + 1/д)]}1/3. (6.171)
264
При 0BX^>Uд имеем (7Вых~^вх. Поэтому выражение (6.171)
можно переписать
0 « {3 п rUBX/[RH (UBX + {/д)]}1/3. (6.172)
Подставляя это значение угла протекания тока в выражение
(6.169). получим
г/вых«г/вх {1 -о,5 [Зяг ubi/rh (ивх+ид)]2^3-ид/йп}, (6.173)
откуда
h «-0,5{3 л г {/ВХ/[ЯН (£/вх + ид)]}2/9-ид/ивх. (6.174)
Смысл выражения (6.174) заключается в том, что относитель-
ная погрешность зависит от двух отношений: r/RH и (Уд/#Вх.
6.12.2. Однополупериодные выпрямители на основе ОУ
Погрешности выпрямителя, вызванные пороговым напряжени-
ем и конечным значением сопротивления г, можно уменьшить по-
средством включения диода в цепь обратной связи инвертирую-
щего или неинвертирующего усилителя, как показано на рис. 6.57.
Хотя принцип их действия одинаков, эти схемы различаются по-
лярностью выходного напряжения, значением входного сопротив-
ления и характеристиками в области высоких частот.
Rt Rt
Рис. 6.57. Однополу1пе;р’иодные вы^рямигели на основе ОУ
Неинвертирующий однополупериодный выпря-
митель. Диод на рис. 6.58а заменен эквивалентной схемой,
приведенной на рис. 5.546. До тех пор пока выходное напряже-
ние ОУ U'вых положительно и превышает t/д, диод работает в ре-
жиме прямого смещения, а вся схема — как усилитель с обрат-
ной связью. Ее коэффициент усиления AUq — (R\ + R2)IR\-
Когда t/'вых становится меньше t/д, диод смещается в обрат-
ном направлении и цепь обратной связи разрывается. Поскольку
при этом коэффициент усиления по отношению к напряжению
t/'вых становится равным «коэффициенту усиления ненагруженного
усилителя без обратной связи, небольшого отрицательного напря-
жения на входе достаточно, чтобы t/'вых ДОСТИГЛО t/“Bbixmax.
265
При закрытом диоде £/Вых=0. Если коэффициент усиления не-
нагруженного усилителя достаточно велик, то очень небольшого
положительного напряжения на входе достаточно для того, чтобы
У'вых достигло порогового напряжения диода. Другими словами,
приведенная на |рис. 6.58а схема имеет очень низкое пороговое на-
пряжение (рис. 6.586). 4
Рис. 6.58. Неинвертирующий однополупериодньгй 1выП|ряМ|Итель:
а — (П1ри)нц1И1пиальная схема; б — передаточная характеристика
Используя обозначения, приведенные на рис. 6.58, напряжения
^вых И U' вых можно записать в следующем виде;
t/вых = (*?1 + Я2) (t/'вых- Ш + г), (6.175).
t/ ВЫХ = [t/вх /^1 С/ВЫх/(/?1+ ^2)]'
При С/вх^*0
II — #1 + ^2 7 #1+^2 JJ , t/д \
Овых- (/?1 + /?а)(1 + 1/Л„₽) + г/Лв₽\ /?,
где ₽=/?1/(/?1 + /?2)-
Если ДиР^*!, напряжение t/вых можно приближенно записать
/?1 ^?2 / R1 “Ь ^2 U И \
. ,t/B^ ^1 + ^ + гМцр (-V-^-ст)- (6Л77>
Сравнивая это выражение с выражением (6.161), можно ви-
деть, что неинвертирующий выпрямитель имеет коэффициент уси-
ления (/?i + /?2)/^i и эквивалентен простому выпрямителю, поро-
говое напряжение и последовательное сопротивление которого
меньше в число раз,- равное коэффициенту усиления петли.
В случае использования в качестве выпрямителя среднего зна-
чения синусоидального напряжения схема на основе неинверти-
рующего усилителя обеспечивает выходное напряжение
77 ~ /?1 + #2 t/BX -Я1 + Я2-/1—JL—) (6.178)
Ri я Ri + Rt + r/lAu&y 2 AUUBX )
266
и относительную погрешность
(6.179)
На низких частотах коэффициент усиления Au=AUq обычно
очень велик. Следовательно, значение этой статической погрешно-
сти практически всегда пренебрежимо мало и точность зависит
только от суммарного напряжения смещения и суммарного на-
пряжения дрейфа, определяемых выражениями (5.28) и (5.29).
Причины того, что неинвертирующий однополупериодный вы-
прямитель не находит широкого применения на высоких частотах,
заключаются в следующем. При прямосмещенном диоде выпрями-
тель действует как усилитель с обратной связью с коэффициентом
усиления Лиос0 = (/?1 + /?2)//?ь Однако обратная .связь требует
введения частотной коррекции, которая, в свою очередь, ограничи-
вает скорость нарастания (/'вых до S. Как указывалось выше, не-
большого отрицательного напряжения на входе достаточно для
выхода усилителя в область отрицательного насыщения. Измене-
ние входного напряжения с отрицательного на положительно^ не
даст мгновенного эффекта. Вследствие ограниченной скорости на-
растания [<вых требуется время для выхода усилителя из обла-
сти отрицательного насыщения, а также для того, чтобы диод
начал проводить (рис. 6.59) через интервал Л^=((/д—(/“вых max)/S.
Это вызовет потерю вольт-секундной площади
(sin— t\ dt« Ъ dt =
т 0J \ т J Р J
и и— \2
вых шах |
S /
^ВЫХ в)2
4 л
которая возрастает пропорционально квадрату частоты входного
сигнала и вносит частотно-зависимую относительную погрешность
/г2« -®2[/s + (^-t7^xmax)/S]2/4. (6.180)
Эту погрешность можно уменьшить, если исключить возможность
отрицательного насыщения и ограничения диапазона (/'Вых. Диод-
ную фиксацию можно применять, только при наличии в усилите-
ле встроенной защиты от коротких замыканий. Однако при этом
ток диода будет довольно большим, даже если предусмотрена за-
щита от коротких замыканий. Хотя в некоторых усилителях (рис.
6.60) имеется вывод от высокоомной точки, которую можно ис-
пользовать для диодной фиксации, эту задачу нельзя полностью
решить без инвертирующих однополупериодных схем.
Инвертирующий однополупериодный выпря-
митель. Если рассматривать свойства схем на высоких часто-
тах, то инвертирующий однополупериодный выпрямитель по срав-
нению с неинвертирующим имеет преимущества, обусловленные
следующими причинами. Во-первых, в нем исключается насыще-
ние, поскольку действие обратной связи не ограничивается одним
267
полупериодом напряжения t/BX. Во-вторых, применение частотной
коррекции позволяет получить более высокие скорости изменения
выходного напряжения усилителя.
Схема инвертирующего однополупериодного выпрямителя по-
казана на рис. 6.61а. До тех пор пока какой-либо из диодов сме-
Рис. 6.59
Рис. 6.60. Диодная фиксация вы-
ходного напряжения неинверти-
рующего однополупериодного
выпрямителя
щен в прямом направлении напряжением U'Bblx>Uд, устройство
ведет себя как усилитель с обратной связью и имеет коэффициент
передачи ЯПос =—/?2/Яь
Когда и'ВЫх<.ид, цепь обратной связи усилителя разрывает-
ся и его коэффициент усиления становится равным коэффициенту
Рис. 6.61. Инвертирующий однопол у периодный выпрямитель:
а — принципиальная схема; б—передаточная характер истина
268
4)
усиления ненагруженного усилителя. Если он достаточно велик,
то очень малого положительного или отрицательного напряжения
на входе достаточно, чтобы U'вых достигло соответствующего по-
рогового напряжения. Другими словами, показанная на рис.
6.61а схема имеет очень низкие пороговые напряжения (рис.
6.616). Эту схему можно использовать для выпрямления полуволн
любой полярности. Полярность зависит от того, с какого резисто-
ра — /?2 или R'2— снимается выходное напряжение. На рис. 6.61<г
показан первый случай. Таким образом напряжение ивых соответ-
ствует коэффициенту усиления 4Uoc =— R2IR1, если на диод Д2
подано отрицательное напряжение смещения в прямом направле-
нии, и t/вых равно нулю, если на вход диода Д2 подано положи-
тельное напряжение смещения в обратном направлении. Посколь-
ку единственным назначением Д1 является устранение отрица-
тельного насыщения, резистор R'2 можно исключить из схемы.
Пользуясь обозначениями, приведенными на рис. 6.61, напря-
жения t/вхи, t/вых и U'вых можно выразить в следующем виде;
^ВХ И ^2 ^/(^1 "Ь ~Ь ^ВЫхЛ^Х "I" ^г)>
С/вых«/?з(С/'вых-1/д)/№ + г). (6.181)
вых = ^вх и-
Подставив Ri/(R1 + R2) =₽, получим
7? 2 ^Вх/^1 - t/п
^вхи = Р 1 +л„р ’ (6.182)
(6183)
При t/BX>0 имеем t/Bbix= t/вхи- При t/BX<0 выходное напряже-
ние определяется выражением
г/вых= (6.Г84)
которое можно заменить приближенным
(/вых « R* (#2 (/вх/^1 + (/дМи р) (Я2 + Г/Аи р) (6.185)
при условии, что коэффициент усиления петли Лир значительно
больше единицы.
Полученный результат аналогичен выражению (6.161) за ис-
ключением того, что в данном случае коэффициент усиления ра-
вен —R2/R1, а напряжение t/д и сопротивление г в Лир раз
меньше.
При использовании инвертирующего однополупериодного вы-
прямителя для выпрямления среднего значения синусоидального
напряжения имеем выходное напряжение и относительную по-
грешность
t/вх_______R%_______(। । л Ri Ur
R1 л /?2 4“ rMu Р у 2 /?2 р £/]
(6.186)
JL ^д = л #1 + #2 ujx
2 #2 ЛцР(7вХ 2 */вХ
269
Выражения (6.186) и (6.187) применимы в случае выпрямле-
ния положительных полуволн. При подстановке в них t/Bx<0 не-
обходимо учитывать 180-градусный сдвиг усилителя.
На низких частотах коэффициент усиления Au=AUo обычно
очень велик. Следовательно, погрешность hx практически всегда
пренебрежимо мала и общая погрешность выпрямителя зависит
только от суммарных напряжений смещения и дрейфа, определяе-
мых выражениями (5.24) и (5.25).
Частотная характеристика инвертирующего
однополупериодного выпрямителя, которую следует
учитывать только на высоких частотах, обусловлена частотной за-
висимостью коэффициента усиления Аи—Ащ1(\ + jco/coo) и огра-
ниченной скоростью нарастания выходного напряжения ОУ. Про-
стейший способ определения этих характеристик заключается в
анализе частотно-зависимых искажений -формы выходного напря-
жения.
Рис. 6.62. Форма выходного напряжения инвертирующего однополупериодного
выпрямителя на низкой (и) и высокой \б) частотах
270
В зависимости от состояния диода Д2 (запертое или проводя-
щее) выходное напряжение определяется напряжением на инвер-
тирующем входе или коэффициентом усиления усилителя с об-
ратной связью. На низких частотах (первое практически равно ну-
лю, а второй —/?2//?ь Таким образом, при запертом состоянии
диода Д2 напряжение (7Вых=0, а при проводящем 1/Вых=
= — R2UBx/Ri (рис. 6.62а).
На высоких частотах напряжением на инвертирующем входе
нельзя пренебречь. Если выпрямленное напряжение является си-
нусоидальным, то напряжение на инвертирующем входе будет со-
стоять из косинусоидального и наложенного на него импульсного
напряжений (рис. 6.626). Первая составляющая, которая имеется
при нахождении диода в проводящем состоянии, обусловлена
сдвигом на 90° и конечным коэффициентом усиления усилителя и
имеет амплитуду, примерно равную
Яа^вхЖ^о)- (6.188)
Импульсы возникают в момент переключения. Их происхожде-
ние можно объяснить следующим образом. Изменение напряже-
ния и'вых от L/д до (f/д — 1/вх) происходит с конечной скоростью,
определяемой тремя факторами: скоростью перехода через нуль
напряжения UBX, коэффициентом усиления и полосой пропуска-
ния усилителя без обратной 'связи. В период переключения цепь
обратной связи усилителя разорвана, так как ни один диод не
проводит. Следовательно, напряжение на инвертирующем входе
ивХи отслеживает входное напряжение до тех пор, пока какой-
либо диод не начнет проводить и не замкнет цепь обратной связи.
Если для анализа схемы в период переключения применить ме-
тод, использованный для компараторов (см. § 6.11), то амплитуду
импульса на инвертирующем выходе можно приближенно рас-
считать
^ИМП 2 Kt/вх 1/д<о/(ЛИо(о0). <6.189)
При прямосмещенном диоде Д2 ОУ действует как простой усили-
тель с обратной связью, выходное напряжение которого отличает-
ся от —R2U1/R2 на значения частотно-зависимых амплитудной и
фазовой погрешностей. Таким образом, можно использовать вы-
ражение (6.184), (переписав его в следующем виде:
— t/вх [ 1---------------------1 X
*1 L 1+/?2 Ли («)₽/№+Г) J
X (14-А.--------и-&----Y
\ /?2 Ли (s) Р t/вх /
(6.190)
При и -4u(s)p^>l это выражение можно упростить
t/вых (®)
R2 ^ВХ/ Аи (s) Р J
(6.191)
R1
271
Считая, что Xu(s) =XUe/(1+s/coo) и #вх<0, амплитуду и фазу
напряжения [7ВЫХ в диапазоне частот сдо<Ссд<СДи0Р(Оо, можно оп-
ределить, пользуясь выражениями
(6192)
<р (о>) = —arc tg . (6.193)
4, Р“о
При запертом диоде Д2 выходное напряжение равняется на-
пряжению на инвертирующем входе (7Вхи, в результате чего фор-
ма выходного напряжения соответствует показанной на рис.
6.626.
В случае выпрямления с выделением среднего значения иска-
жения напряжения (7ВХИ не вызывают появления погрешности,
так как их среднее значение равно нулю. Однако при больших
фазовых сдвигах между входным и выходным напряжениями это-
# го не происходит.
При (7вх<0 зависящая от частоты относительная погрешность
определяется выражением
й2 «-0,5 л [ 1 - Ях ад/?2 f>„)]2 [со/(Ло р соо)]2. (6.194)
Зависимость относительной погрешности от нормированных пара-
метров /?2^вх//?1^д и ы/Au0Р(Оо представлена на рис. 6.63.
в ер тирующего выпрямителя сред-
него значения
На высоких частотах и/или при больших входных сигналах
импульсы на инвертирующем входе имеют достаточную амплиту-
ду для перевода ОУ в область насыщения. В таких случаях напря-
жение U'Bblx будет изменяться со скоростью нарастания выходно-
го напряжения усилителя S, что вызывает появление дополни-
272
тельных искажений t/вых (см. рис. 6.626). Используя обозначения
на рис. 6.64, можно показать, что при £7Вых<0
/г3 = —0,5(1—cos 6)—(t/д (6/25—6/4) sin 6, (6.195)
где
S б/(£7д cd) + Я2 UBX sin бД^ t/д) - 2 = 0. (6.196)
Зависимости 6 и h3 от нормированных параметров /?2^Bx//?it/ д
и Ur&IS приведены на рис. 6.65 и 6.66 соответственно. Легко ви-
деть, что при больших значениях 6 точность выпрямителя стано-
вится недопустимо малой и, начиная с 6=л/2, наблюдается рез-
Рис. 6.65. Зависимость 6 от нор-
м<и|рова!Н'Ньгх параметров
Рис. 6.66. Частотно-зависимая
относительная погрешность
инвер тирующего выл р ямнтел я
среднего значения
кое уменьшение выходного напряжения. Подставляя 6=л/2 в вы-
ражение (6.196), получаем значение предельной частоты выпрями-
теля средней составляющей
л S
сон _ --------------
2 t/д [2-R2 иъх/^ t/д)]
Найденная по (6.195) погрешность на предельной
, __ 1 л / 1 1 \
flofJ ------ I ----------------— “ 1
2 2 2-/?2£/вх/(^Уд) 2 )'
(6.197)
частоте сон
(6.198)
Зависимость сон и h3H от параметра /?2#вх//?1^д показана на
рис. 6.67.
На основании изложенного можно заключить, что общая зави-
сящая от частоты погрешность представляет собой суммы ее со-
ставляющих, определяемых выражениями (6.194) и (6.195). При
273
малом входном сигнале доминирующей является ошибка, обуслов-
ленная частотной зависимостью коэффициента усиления петли, а
при большом — составляющая Лз, обусловленная ограниченной
скоростью нарастания напряжения t7zBbix, преобладает над со-
ставляющей h2. Таким образом, если инвертирующий выпрями-
Рис. 6.67. Предельные ча-
стоты 'инвертирующих
усилителей среднего зна-
чения и относительные
погрешности, соответ-
ствующие этим частотам
тель среднего значения предназначен для выпрямления высокоча-
стотных сигналов большого уровня, то коррекцию следует выби-
рать так, чтобы обеспечить высокую скорость нарастания выход-
ного сигнала усилителя/
Одно полупер иодный выпрямитель тока. На осно-
ве интегральных ОУ можно также построить однополупериодный
токовый выпрямитель. Выходное напряжение базовой схемы, по-
казанной на рис. 6.68, определяется выражением
v = (—-Rr^(4x—^д/^гЖг + 4+0 при /вх>0,
ВЫХ I о при /вх<0.
При подключении конденсатора параллельно резистору обрат-
ной связи
(6.200)
^ВЫХ-- ^ВХ
Рис. 6.'68. Однюполупериодный выпрямитель гПока на 'основе ОУ
274
Если сопротивление источника сигнала 7?г достаточно велико,
погрешности, обусловленные параметрами г и Uд, могут оказать*
ся весьма малыми. Сопротивление Zo в точке виртуальной земли
принципиально мало.
При управлении схемы на рис. 6.68 от соответствующего уп-
равляемого напряжением источника тока (см. § 6.6) может осуще-
ствляться также и выпрямление напряжения. В показанном на
рис. 6.69 примере составляющие погрешности можно минимизи-
ровать путем выбора (/?4 + ^s) =^2^з- При этом выходное со-
Рис. 6.69. |Вы1П|ря1Митель среднего значения (с одню1полупер,ио1ДНЫ|М 1выст<рям1ите'лем
тока
противление усилителя У\ будет практически бесконечным. По-
скольку проводимость прямой передачи источника тока равна
1//?5, то при синусоидальном напряжении на входе выходное на-
пряжение
^вых = U^R/(nRb). (6.201)
6.12.3. Двухполупериодные выпрямители на основе ОУ
Присоединение к однополупериодному выпрямителю дополни-
тельного ОУ позволяет получить двухполупериодный (абсолютно-
го значения) выпрямитель.
В показанной на рис. 6.70а схеме токи /1 и /2 пропорциональны
соответственно входному и выходному напряжению однополупе-
риодного выпрямителя У\. Оба тока суммируются в точке вир-
туальной земли усилителя У2- Выходной сигнал показан на рис.
6.706. При наличии конденсатора, шунтирующего резистор обрат-
ной связи, усилитель У2 работает как интегратор и его выходное
напряжение пропорционально среднему значению входного.
На низких частотах схема работает хорошо. На высоких ча-
стотах форма выходного напряжения искажается за счет фазово-
го сдвига в усилителе У\. Эту погрешность можно уменьшить по-
средством шунтирования усилителя частотно-зависимой цепочкой.
В показанном на рис. 6.71 примере используются усилители типа
LM201A, которые по структуре аналогичны усилителю цА748, но
превосходят его по параметрам смещения. При средних уровнях
275
Рис. 6.70. Двухпюлуп ер иодный (выпрямитель:
а — принципиальная схема; б — эпюры сигналов
Рис. 6.71. Широкополосный двухполупериодный выпрямитель среднего значения
Рис. 6.72. Двухпол упер иодный выпрямитель среднего значения с разностным
усилителем
сигналов эта схема обеспечивает точность 1% в диапазоне частот
от 20 Гц до 100 кГц.
Для устранения упомянутых погрешностей можно использовать
разностный усилитель. В схеме на рис. 6.72 усилитель У1 применя-
ется в качестве двойного однополупериодного выпрямителя, а У2—
276
разностного усилителя. Обе полуволны выходного напряжения
усилителя У1 суммируются с разными знаками на усилителе Уя.
При параметрах элементов, показанных на рисунке, рабочий диа-
пазон частот составляет 20 кГц для сигналов t/BX=50 мВ4-10 В
и 100 кГц для t/Bx= 1-7-2 В. При малых уровнях входных сигна-
лов начальные напряжения смещения необходимо компенсировать
при помощи потенциометров П1 и П2.
Если-выпрямитель среднего значения должен работать на
стрелочный прибор, достаточно одного ОУ. На рис. 6.73 показаны
Рис. 6.73. Выпрямители среднего значения, предназначедные для - работы со
стрелочными приборами
две схемы, передаточные характеристики и погрешности которых
можно рассчитать таким же способом, как и для инвертирующего
выпрямителя. При условии, что на вход подано синусоидальное
напряжение, а падение напряжения на стрелочном приборе пре-
Рис. 6.74. Выпрямите л и среднего значения, предназначенные для измерения по-
стоянного и переменного токов
277
небрежимо мало, протекающий через прибор ток Zn можно опре-
делить
Тп W 2 jSss!----!---(1----2---2Л'д (6.202)
Частотную коррекцию необходимо выбирать из расчета полу-
чения единичного коэффициента усиления петли. Поскольку вход-
ной ток покоя усилителя проходит через измерительный прибор,
рационально выбирать /п большим путем уменьшения сопротивле-
ния резистора
Рассмотренные схемы пригодны для измерения как постоянно-
го, так и переменного напряжений. Более того, полярность посто-
янного напряжения может быть как положительной, так и отри-
цательной. Если при измерениях на переменном токе необходимо
определить среднеквадратическое значение по линейной шкале,
предназначенной для измерения по постоянному току, то следует
увеличить чувствительность прибора пропорционально отношению
среднеквадратического значения к среднему. Это можно сделать,
если подключить к резистору 7?i последовательную /?С-цепочку
(/?2С2-цепочка на рис. 6.74а). При выборе диапазона необходимо
использовать резистор 7?i с отводами, как показано на рис. 6.746.
6.12.4. Выпрямители действующего значения на основе ОУ
Для измерения действующего значения несинусоидальных сиг-
налов требуются выпрямители с квадратичной характеристикой.
Квадратичную характеристику можно реализовать при помощи
однополупериодного выпрямителя на ОУ.
При расчете и анализе квадратичную характеристику можно
аппроксимировать кусочно-линейной. Число точек излома и ли-
нейных участков определяются исходя из допустимой ошибки.
Параболу I=kU2 можно аппроксимировать кусочно-линейной
характеристикой с погрешностью, не превышающей Ь = МЩ если
точки излома лежат на параболе I=k(\—h)U2, а прямые, соеди-
няющие эти точки, являются касательными к параболе /=
= k(i + h) U2 (рис. 6.75). Оба критерия будут выполнены, если
отношение напряжения, соответствующего (п+1)-й точке излома,
к напряжению, соответствующему n-й точке, равно (рис. 6.76)
ип+1 = 1+У1-(1-/0/(1 + /О (6 203)
Un 1—"1/1—(1—/1)/(1 + /1)'
В связи с тем, что ток I является квадратичной функцией на-
пряжения £7, погрешность по отношению к первому из. них вдвое
превышает погрешность по отношению к последнему. Например,
если допустимая погрешность по отношению к входному напря-
жению равна 3%, то Л=6%. Если принять в выражении (6.203)
Л=6%, получим Un+\IUn = 2. Это означает, что напряжения, со-
ответствующие точкам излома, должны равняться 1/2, 1/4, 1/8 и
278
т. д. максимального входного напряжения и наклоны прямых, со-
единяющих соседние две точки, должны возрастать пропорцио-
нально степени двойки (рис. 6.77а). При малых входных напря-
жениях относительная погрешность очень велика (рис. 6.776),
Ри*с. 6.75. Кусочно-линейная ап-
проксимация квадратичной харак-
теристики
Рис. 6.76. Зависимость напряже-
ний в точках излома ют допус-
тимой погрешности
так как первая точка излома, которая также должна лежать на
параболе I=k(\—h)U2, находится на оси напряжений. Это, а
также повышенные токи отсчета, обусловленные квадратичной
шкалой, являются причинами того, что в основном должны ис-
пользоваться более сложные схемы, например выпрямители с пе-
ременными напряжениями, соответствующими точкам излома. Вы-
прямители, в которых отсчет производится по линейной шкале,
Рис. 6.77. Аппроксимация при условии Un+ilUn=2:
а — результирующая характеристика; б—кривая погрешностей
279
основаны на том принципе, что напряжение, соответствующее
точке излома, изменяется в зависимости от выходного напряже-
ния, которое, в свою очередь, пропорционально среднеквадратиче-
скому значению входного напряжения. Таким образом, передаточ-
ная характеристика остается квадратичной, но коэффициент k
оказывается обратно 'Пропорциональным квадратичному значению
входного напряжения. Другими словами, если 1=ки2, a k =
— alUbbix и иВЫх=ЬТ, то имеем
7= Агy2dt^£
т о ты О
— / 1 Т \ 1/2 __
откуда/ = с(—» где c=Va/b.
\ т о /
Показанная на рис. 6.78 схема, разработанная из условия по-
лучения /г=6%, состоит из трех управляемых напряжением ис-
точников тока, трех выпрямителей" тока и интегратора. Напряже-
ния точек излома задаются путем деления напряжения обратной
связи, подаваемого на неинвертирующие входы источников. На-
клоны линейных участков определяются проводимостями прямой
передачи источников. Необходимое отношение наклонов (1:2:4)
обеспечивается тем, что отношение проводимостей прямой пере-
дачи источников выбрано равным 1:1:2. Выходные токи источ-
Рис. 6.78. Вы1П'рЯ(М1Итель действующего значения с 1регули|руемы1М!и (напряжения-
ми в (точках излома
280
ников суммируются на входе интегратора. При значениях пара-
метров элементов, П|риведенных на рис. 6.78, изменении входного
напряжения Свх в диапазоне от 50 мВ до 10 В и частоты от 20 Гц
до 20 кГц точность выпрямления не хуже 3% и коэффициент фор-
мы не более 5.
15.12.5. Амплитудные выпрямители на основе ОУ
Рис. 6.79. Амплитудный выпрями-
тель на основе ОУ
Основная схема выпрямителя, содержащая ОУ с диодом в це-
пи обратной связи, показана на рис. 6.79. До тех пор пока Свх
отрицательно и превышает UBblx, выходное напряжение усилите-
ля (/'бых равно U~вых max и диод заперт. Как только U вх стано-
вится более положительным, чем
t/вых, а выходное напряжение
усилителя U' ВЫХ более положи-
тельным, чем (U ВЫХ + Сд), ДИОД
начинает проводить ток и ОУ за-
ряжает конденсатор нагрузки Сн.
Схема может работать в раз-
личных режимах в зависимости от
отношения г/Rh, напряжения и
частоты входного сигнала. При
последующем анализе различных
режимов работы будет принято,
что входной сигнал является ко-
синусоидальным.
Режим 1: блоьшое сопротивление нагрузки /?н, малое вход-
ное напряжение, низкая частота входного сигнала (f<Cfo, Аи=
=^и0). - .
Рис. 6.80. Передаточная характеристика и эпюры сигналов амплитудного де
ггектора
281
Форма напряжения /У'вых определяется отсеченными положи-
тельными пиками напряжения t/BX (|рис. 6.80). Пока 17вх значи-
тельно меньше £4ых, напряжений t/zBbix равняется /7~Выхтах (от-
рицательному напряжению насыщения усилителя). Начиная с на-
пряжения {7вх={7вых—^ВыхтахМи0, напряжение увеличивается
с ростом {7ВХ, пока не достигнет (t/вых+^д). С этого момента
ток, протекающий через г, заряжает конденсатор Сн за время, оп-
ределяемое углом проводящего состояния 20.
Из рис. 6.80 следует
UBX = UBX cos 0-U^/AUq « UBX [ 1 - 02/2 — {/Д/(ЛО UBX)]. (6.204)
Из условия баланса токов имеем
/н = t/вых/^н = <д = i>Bx Аи0 (sin 0—0 cos 0)/л г. (6.205)
Принимая ивых^Овх и объединяя приведенные выражения,
получим
л--------------------- ж tg 0—0 « 03/3, (6.206)
Аи0 Ян UBX + VpjA^
откуда
^вых ~ ^вх
i___l Gn г йвх Г Ur
2k 4Лн г>вх + г/д/40/ V»
(6.207)
усилите-
(6.208)
(6.209)
Из сравнения выражений (6.207) и (6.173) видно, что приве-
денная на рис. 6.79 схема эквивалентна простому амплитудному
выпрямителю, в котором последовательное сопротивление и поро-
говое напряжение в AUo раз меньше, чем у диода, показанного
на рис. 6.79. (По существу, в вышеприведенном анализе выходное
сопротивление ОУ включено в состав г. Таким образом, {У'аых
представляет собой ЭДС показанной на рис. 6.3 модели
ля, которую нельзя измерить.)
Относительная погрешность усилителя определяется
hl = _ J_ f Зя г Г_______U-*_
2\ 4Лн Ubx + Ua/AuJ Аиивт
При OBx^UpJAu Q можно считать
--- ( Зя---—У'"3-----д—.
2 k 40М Аи^х
Если сопротивление 7?н велико, постоянная времени 7?нСн так-
же велика. В результате напряжение, подаваемое по цепи .обрат-
ной связи на вход усилителя, не имеет переменной составляющей.
Поскольку это позволяет обходиться без частотной коррекции, ча-
стота fo оказывается относительно высокой (500 Гц для- цА748,
10 кГц для цА709, 125 кГц для ръА715, 800 кГц для цА702). Это зна-
чит, что диапазон частот, в котором погрешность выпрямления
определяется статической погрешностью в соответствии с выраже-
282
нием (6.209), оказывается довольно широким. Статическая по-
грешность, как правило, очень мала. Поэтому в большинстве слу-
чаев ею можно пренебречь по сравнению с погрешностями, вноси-
мыми напряжениями смещения и дрейфа.
Режим'’2: малое сопротивление нагрузки 7?н, большое вход-
ное напряжение, низкая частота входного сигнала.
Для компенсации малого угла протекающего тока амплитуда
тока заряда должна быть очень большой. Однако в усилителях
со встроенной защитой от короткого замыкания выходной ток не
может превысить определенного предела? Когда достигается пре-
дельное значение /г, выходное сопротивление изменяется с очень
малого до очень большого и усилитель переходит в режим источ-
ника тока. В результате конденсатор нагрузки заряжается после-
довательностью импульсов тока с амплитудой /г и длительностью
20 (рис. 6.81). Усреднение импульсов тока за период 2л дает
/д = /г0/л. (6.210)
Из условия баланса зарядов имеем
/н = ^выХ/Ян = /г0М- (6.211)
Таким образом,
0 = л [/вых/(/г 7?н) ~ л t/BX/(/r (6.212)
Подставляя выражение (6.212) в (6.204),
получаем
Рис. 6.81
^вых ^вх{1 [л f7BX/(/r7?H)]2 ^/д/(ЛМо (6.213)
Относительная погрешность
й2= —0,5 [л t/BX/(/r/?H)]2—{/Д/(ЛИ1) ивт). (6.214)
Амплитуду входного напряжения, при которой происходит пе-
реход из режима 1 в режим 2, можно определить, исходя из сле-
дующих соображений. В режиме 1 угол проводящего состояния
диода ограничивается косинусоидальным входным сигналом. Амп-
литуда возникающего при этом импульса тока, т. е. тока диода,
равна
/д = /д/0,212 6 = (7вых/(0,212 еЯн) « *>и/(0,212 6 #н). (6.215)
На основании выражения (6.206) угол, соответствующий про-
водящему состоянию, можно представить 0» [Злг/(ЛМо/?н) ]|/3-
Тогда
/д = 2,24 L/Bx [Л^/С^н 011/3 > (6.216)
Поскольку /д не может превысить предельное значение /г,
выпрямитель перейдет во второй режим работы, если
UBX > Л (Я2н >7Л0)1/3 2,24. (6.217)
В усилителях, не содержащих встроенной защиты от коротких
замыканий, единственным фактором, ограничивающим ток, явля-
283
ется падение напряжения на .сопротивлении г. Уровень ограниче-
ния тока и относительная погрешность даются выражениями
= (t/вых max — t/BbIX—^д)/г ~ (t/вых шах — (^вх— Uд)1г» (6.218)
h 2 ~ {л t/BX r/((t/Btx max — t/Bx— t/д ) /?н]}2
-С/д/(Л„Лвх). (6.219)
В некоторых моделях усилителей с целью их защиты значение
г следует увеличить посредством введения последовательного ре-
зистора. —
На высоких частотах выходное напряжение будет частотно-
зависимым. Возникающие при этом ошибки определяются ампли-
тудой входного сигнала: при небольших входных напряжениях
погрешность зависит от частоты и полосы пропускания разомкну-
того тракта, а при больших входных напряжениях — от частоты
входного сигнала и скорости нарастания выходного напряжения.
Режим 3: большое сопротивление нагрузки 7?н, низкое вход-
ное напряжение, высокая частота входного сигнала (f^>fo)-
До тех пор пока входное напряжение показанного на рис. 6.79
выпрямителя более отрицательно, чем 1/Вых, диод заперт и выход-
ное напряжение ОУ {/'ВЫх равняется отрицательному напряжению
насыщения (/“выхтах (рис. 6.28а). Если l/вх более положительно,
чем выходное напряжение t/вых, ОУ работает в активной области
и управляется разностью напряжений [t/BX(0—(/вых] до тех пор,
пока последняя не станет снова отрицательной. Полагая, что* по-
ведение усилителя в линейной области можно описать соотноше-
нием
Аи (s) = AUJ( 1 + s/o>o) « Аи. <0o/s»
усилитель можно рассматривать как простой интегратор, выход-
ное напряжение которого
t/'вых (0 = Аи. Шо J (t/вх (0 - t/выхЙ + UQ. (6.220)
Из этого выражения следует, что t/'вых (0 определяется инте-
гралом по времени разности [t/Bx(0—t/вых] от момента, когда
UBX(t) становится больше 1/Вых, до момента, когда U вых становит-
ся больше 1/вх(0 (рис. 6.826). В начале интегрирования t/Bbix=
= U~ вых max- Следовательно, UQ в выражении (6.220) равняется
(/"вых max. ПОСКОЛЬКУ При t/'вых = (7'вых^ проИЗВОДНая dU'^x/dt
равна нулю, ток диода /д достигнет максимального значения,
когда входное напряжение t/BX(/), уменьшаясь, станет равным
(/вых (рис. 6.82в).
В установившемся состоянии t/Bbix таково, что t/'вых, опреде-
ляемое интегралом по времени [t/BX(/)—t/вых], точно равняется
напряжению, необходимому для смещения диода в состояние про-
водимости. Это позволяет приближенно определить угол, связан-
ный с работой ОУ в активной области (см. угол 6* на рис. 6.82а),
а тем самым и частотную погрешность, не зная зависимости от
284
времени напряжения t/'вых. Пользуясь выражением (6.220), мож-
но записать.
t/'вых = J t/BX (cos ® t — COS (О /J di 4- t/вых max =
Л ©о Ф *
= —----- ( t/вх (COS ф—COS fl) d ф + t/адх max =
= V (j (2 sin-fl _2 ft COS fl) + t/в^х max. (6.221)
CO
Рис. 6.82. Эпюры высокочастот-
ных сигналов амплитудного
детектора на основе ОУ при
(/вх<0,54-1 В
Рис. 6.83. Эпюры высокочастот-
ных сигналов амплитудного де-
тектора на основе’ £>У при
С/вх>0,54-1 В
Поскольку в режиме 3 принято, что сопротивление нагрузки
/?н велико, падением напряжения /дг можно пренебречь. Тогда
^вых — ^вых + Уд и
285
(t/вых + f/д—^вых max)co/(2 Л„о t/BX ®0) = Sin ft —ft COS ft. (6.222)
При малых значениях ft это выражение можно упростить
(t/вых + t/д- t/вых max) ®/(2 Аи<> t/BX (00) « ft3/3. (6.223)
Из рис. 6.82а можно видеть, что
f/Bbix^^BxCOS^» 17вх (1-W). (6.224)
Следовательно,
t/вых « t7Bx { 1 -0,5 [3 (t/BbIX +ил- t/вых max) ®/(2 <00)]2/3}.
(6.225)
Полагая иВых~ Оъх, частотно-зависимую относительную по-
грешность можно определить
h3 « - 0,5 [3 (t/BX + t/д - {7ВЫХ гаах) со/(2 Ли„ 1/вх соо)р/з. (6.226)
Режим 4: большое сопротивление нагрузки /?н, высокие на-
пряжение и частота входного сигнала.
Этот режим работы имеет большое сходство с режимом 3.
Возрастающее входное напряжение сначала достигает 1/Вых, по-
том переводит ОУ в активную область, а затем — в область на-
сыщения. Выходное напряжение усилителя (/'вых будет изменяться
со скоростью S, пока не достигнет уровня, необходимого для пе-
ревода диода в проводящее состояние. В результате напряжение
(/'вых примет форму треугольного импульса (рис. 6.83а, б).
Если сопротивление Ян достаточно велико, падение напряже-
ния Iдг пренебрежимо мало и ширина импульса в основании тре-
угольника U вых — U вых max ОПредеЛИТСЯ
4/1 = 2 (С/вых + t/д- ивых max)/S. (6.227)
Подстановка (6.227) в выражение
(/вых = t^Bx cos со tr « UBX (1 - СО2t\/2) (6.228)
дает
£7вых « ОвЛ 1 -0,5 [((7ВХ + (7д-(7в“ых max co)/2S]2}. (6.229)
Полагая (/Вых~ Овх, получим частотно-зависимую погрешность
й4 « - о,5 [((7ВХ + (7д-х max) C0/2S]2. (6^230)
Реальные значения h3 и h4 превышают вычисленные по форму-
лам (6.226) и (6.230), поскольку момент начала возрастания на-
пряжения (/'вых смещен с —1\ в (ts—где ts — время восста-
новления усилителя. Этот эффект особенно ощутим в отношении
погрешности Л4, которая увеличивается пропорционально квадрату
ts. С учетом времени восстановления выражение (6.230) будет
иметь вид
^5 ~ — Ps 4" ((/вх + (/д—(/вых тах)/*5]2 С02/8. (6.231)
286
Время восстановления обычно определяется экспериментально,
поскольку значение соответствующего параметра редко приводит-
ся в технических характеристиках. Необходимо отметить, что вре-
мя восстановления при выходе из режима положительного насы-
щения может значительно отличаться от времени восстановления,
необходимого для выхода из режима отрицательного насыщения.
Например, в ОУ цА709 выход из режима положительного насы-
щения происходит значительно быстрее, чем из отрицательного.
Следовательно, эта модель в большей степени пригодна для ис-
пользования в дмплитудных выпрямителях с отрицательным вы-
ходным напряжением.
Для точного выпрямления коротких импульсов требуются вы-
сокоомная нагрузка и конденсатор малой емкости. Первое требо-
вание можно удовлетворить путем применения усилителей-повто-
рителей (рис. 6.84а). Предпочтение следует отдавать усилителям
с малым входным током покоя, таким, как LM308 или рА740С.
Рис. 6.84. Амплитудные детекторы (коротких импульсов
Для достижения незначительных искажений формы импульсов ма-
лой длительности скорость нарастания выходного напряжения
усилителей должна быть большой. Рекомендуется применять ди-
одную фиксацию напряжения t/'вых по отношению к 1/Вых, так как
это позволяет ограничить диапазон изменения выходного напря-
287
жения даже в случае больших входных напряжений. Дополни-
тельное преимущество диодной фиксации заключается в том, что
потери заряда на емкости, вызванные обратным током выпрями-
тельного диода, будут малы вследствие малого напряжения на
диоде.
Если в ОУ отсутствует вывод для подключения диодной фик-
сации, то можно использовать показанную на рис. 6.846 схему,
в которой У1 действует как усилитель-повторитель или как усили-
тель без обратной связи в зависимости от того, в каком состоянии
находится диод Дг — проводящем или запертом. Это защищает
усилитель от насыщения, но его работа в режиме повторителя тре-
бует введения частотной коррекции, которая, в свою очередь, вы-
зывает снижение скорости нарастания выходного напряжения.
При использовании ОУ в составе амплитудных выпрямителей
максимальные дифференциальные и синфазные составляющие
входного напряжения равняются соответственно размаху и ампли-
туде входного напряжения. Поэтому выпрямление больших сиг-
налов требует использования ОУ с большими допустимыми на-
пряжениями i/вхдтах и t/Bxcmax. Менее жесткие требования
предъявляются к параметру t/вхдшах, если ОУ работает в инвер-
тирующем режиме, а амплитуда напряжения на инвертирующем
Рис. >6.85. Инвертирующие .амплитудные выпрямители
входе ограничивается при помощи диода, как показано на рис.
6.85. Однако приведенная на рис. 6.856 схема непригодна для
работы на высоких частотах, если в ОУ отсутствует частотная
коррекция, обеспечивающая прямую передачу сигнала.
6.13. Генераторы
Интегральные ОУ имеют большой коэффициент усиления, но
их полоса пропускания при разомкнутой обратной связи обычно
не очень широка. Следовательно, при построении генераторов в
наибольшей степени оказываются пригодными 7?С-генераторы, из
которых широкое распространение получили генераторы с моста-
ми Вина, двойными Т-образными мостами и двухфазными схе-
мами.
288
6.13.1. /?С-генератор с мостом Вина
В схеме, показанной на рис. 6.86, на неинвертирующий вход
ОУ при помощи полумостовой цепи, состоящей из одинаковых
/?С-элементов, подается сигнал положительной обратной связи, а
на инвертирующий вход при помощи частотно-независимого дели-
теля (2?i, — сигнал отрицательной обратной связи.
Передаточная функция полумоста имеет вид
₽«,= 1/(3 + j т)), (6.232)
где т] = (о/(он—(ой/(о и сон=1//?С.
Рис. 6.86. .Генератор с .мостом Вина 'на основе ОУ:
а — структурная схема; б — (принципиальная схема
На низких частотах (/д<С/о) коэффициент усиления ОУ равен
ДПв. Следовательно, коэффициент усиления петли для системы с
обратной связью
Т (j со) = Аи<> = Л„о [ 1/(3 + j Я)-fe] =
= Л„о[3- b (9 4- Я2)1/(9 + Я2) — j Л, я/(9 + я2). (6.233)
где $b=b=Ri/(R1+R2) — коэффициент ослабления сигнала от-
рицательной обратной связи.
Из условия достижения порога возбуждения колебаний Т=1
имеем
1 - Л„о [3- b (9 + Я2)]/(9 + Я2) + j Аи, я/(9 + Я2) = 0.
Это выражение в свою очередь содержит условия баланса фаз и
амплитуд
ЛЫо Я/(9 + Я2) = 0 (6.234)
1- Л„,[3-&(9 + я2)1/(9 + Я2) = 0. : (6.235)
Из первого условия можно определить резонансную частоту
Я = 0 и (ог^=(ол =1/RC. (6.236)
10—136 '289
Из второго можно найти необходимую глубину обратной связи
9 = 1/3-1/ЛИо. (6.237)
Диаграмма Найквиста, т. е. зависимость комплексной величи-
ны Т от ц для такой системы представляет круг, координаты цент-
ра и радиус которого соответственно равны (|рис. 6.87а)
[(1 —Д„о/6); 0] и Л„о/6.
Рис. 6.87. Коэффициент усиления петли тнерато(ра с мостом Вина:
а —» диаграмма Найквиста для таижн-их частот; б—диаграмма Найквиста для
верхних частот
Из диаграммы Найквиста и вышеприведенных выражений вид-
но, что, если фаза комплексной величины Т не изменяется, то ча-
стота остается постоянной. Чувствительность к изменению фазы
Т характеризуется коэффициентом стабильности
а --(0^211 . (6.238)
ОС wr d® |(0=(0/. V
Поскольку ф1 = —arctg{r]/[3—b (9+rj2) ]},
a0C = 2Auj9. (6.239)
Так же, как и в резонансных схемах, для этой схемы можно
найти коэффициент добротности. Сравнивая генератор на основе
моста Вина с резонансной схемой, имеющей такой же коэффи-
циент стабильности, найдем Q — G0C/2==Aut/9.
В схеме на рис. 6.86 требуется ОУ с коэффициентом усиления
при замкнутой обратной связи Аи<> =3. На высоких частотах по-
лумост перестает действовать как цепь обратной связи и неинвер-
тирующий вход заземляется через конденсатор С. Следовательно,
цепи коррекции ОУ должны быть рассчитаны из условия получе;
ния Лиосв=3. В таких случаях может оказаться, что желаемая
резонансная частота находится за пределами полосы пропускания
разомкнутого скомпенсированного усилителя, т. е. fr^fo- При
этом условия работы схемы могут измениться.
290
В диапазоне частот fo<^f<^AuJo усилитель может иметь ха-
рактеристику
Л « — j ®о/« = — j Л, fo/f-
Тогда
• Т(]-<О)=-Лцо^-3--Мцо^ 3-Н9 + е
“° о 9 4-Т|2 J “° (О Э + п2
и условия баланса фаз и амплитуд запишутся
Аиа ®0 [3-6 (9 + т)2)1/[<о (9 + if)] = 0.
1+Л„®о1|/[«(9 + г12)] = О.
В рассматриваемом случае резонансная частота
из условия баланса амплитуд. Следовательно,
со4 + <о2 (7 4- А иа <о0) 4- a3R (соя — Аио <оо) = 0
(6.240)
(6.241)
(6.242)
определяется
со2 = <в2г =
С &R ~Ь ^ц» ^о)
2
4 <оя (Аи„ о0 — oR ) 11 /2 ]
(7 о^ 4- Аи„ о0)2
« ^2 ~ (1-8-^*-
* 1 + 7 /(Аио соо) * \ Лио соо
откуда
®r = °>R 11 — /(4« ®о)]1/2 «[ 1 ~ 4 /(Лио <в0)], (6.243)
i)r = <nT/6iR —/юг « — 8 /(Лио (оо). (6.244)
Определяемую из условия баланса фаз [см. выражение
(6.241) ] глубину отрицательной обратной связи можно рассчитать
3 1 паг
ь
9 + п2г
1
£
3(94-пМ" 3
1
(6.245)
3 1 4-(ЗЛио о0/8оЛ )2
Диаграмма Найквиста в этом случае представляет собой па-
раболу, которая пересекает действительную ось в точке 1 и вер-
шина которой лежит на мнимой оси (рис. 6.876). Диаграмма и
выражение (6.243) показывают, что в диапазоне частот
*^AuJo резонансная частота зависит от коэффициента усиления
и полосы пропускания скорректированного усилителя. На основа-
нии выражения (6.243) можно записать
До,___ о„ _________4______________
«г Аи0 ®о 1 — 4 “я Д'4"» Аи„ Оо
А (ЛЦо ц>р)
(6.246)
3
где
& (Айо ^о) & AUq I
AUo ©о Аи0 |(Oo=c°nst
291
[ А ср0|
Г ®0 |ЛИо =const*
10*
Для стабилизации частоты необходимо, чтобы сон<сАиасоо. Это
условие предполагает, что ОУ пригоден для использования в со-
ставе генератора с мостом Вина, если fR<^AuJQ.
Амплитуду выходного напряжения генератора, выполненного
по схеме рис. 6.86, можно стабилизировать посредством введения
автоматической регулировки глубины отрицательной обратной
связи Ь. Соответствующая схема показана на рис. 6.88. Диод фор-
PiHc. 6.88. Стабилизация амплитуды в
генераторе с мостом Вина
мирует постоянное напряжение, пропорциональное амплитуде вы-
ходного напряжения ОУ. Это напряжение используется для управ-
ления сопротивлением стока полевого транзистора 7\, а тем са-
мым и коэффициента передачи делителя в цепи частотно-незави-
симой обратной связи. Буферный резистор /?3 предназначен для
уменьшения искажений выходного напряжения ОУ, обусловлен-
ных влиянием нагрузки со стороны диода Д. Есл,и сопротивление
Ri выбрано из условия /?'1 = 0,45/?2, то диапазон регулирования
потенциометра П1 всегда будет удовлетворять условию
b = ЯЖ1 + /?2) = (R\ + rcJ/(R\ + #2 + 'си) « 1/3, (6.247)
где
. гси = ^ЗИ (П)/12 /си нас (1+«и(п))1. (6.248)
Гси — сопротивление стока транзистора 7\, которое при помощи
напряжения Uзи можно изменять от l/g'mo (обычно 50-=-500 Ом)
до практически бесконечности (см. рис. 6.885).
Искажения, обусловленные нелинейной зависимостью сопро-
тивления Гис от напряжения на затворе, можно уменьшить порред-
ством введения параллельной обратной связи по напряжению при
помощи резистора R$ (на рисунке показан пунктиром).
292
Гвых“^выхо
Стабильность амплитуды характеризуется коэффициентом:
а - d\T\/\T\ I
^вых/^вых |^вых=^вых о
__ dl^l ^ВЫХ __2 rr db
dUBbLX 1^1 ^ВЫХ=^ВЫХ0 XQdUBblX
(6.249)
Из выражений (6.247) и (6.248) видно, что стабильность амп-
литуды невысока. Этот недостаток усугубляется тем, что значе-
ния резонансных частот, превышающие значение /о, зависят от
амплитуды генерируемых колебаний. Стабильность можно повы-
сить путем увеличения dbldUBblx, что можно реализовать различ-
ными способами, один из них заключается во введении в состав
выпрямителя стабилитрона, как показано на рис. 6.88а.
6.13.2. 7?С-генератор с двойным Т-образным мостом
В генераторе, схема которого приведена на рис. 6.89, сигнал
отрицательной обратной связи подводится через согласованный
двойной Т-образный мост. На резонансной частоте отрицательная
обратная связь прекращает существовать. Вследствие того, что
теперь влияние частотно-независимого делителя более не компен-
сируется, вводимая им положительная обратная связь вызывает
появление колебаний.
Рис. 6,89. Генератор с двойным Т-образным мостом:
а — сбалансированный двойной Т-образный мост; б — структурная схема
Обычно интегральные ОУ имеют очень большие коэффициенты
усиления, поэтому необходимость в положительной обратной свя-
зи отпадает. Пример реализации такого устройства показан на
рис. 6.90. Здесь колебания возбуждаются при использовании от-
рицательной обратной связи через рассогласованный двойной
Т-образный мост. Вблизи резонансной частоты фазовый сдвиг рас-
293
согласованной цепи обратной связи равен 180°. Следовательно,
отрицательная обратная связь становится положительной.
Для согласованного и рассогласованного мостов можно запи-
сать соответственно
₽г = j n/(4-F j Т1) (6.250)
и
Р'т = (8 + j П)/[(4 + 2 е)/( 1 + е) + е + j т]]. (6.251)
В обоих случаях t] = co/<dr—(Од/co и сод=1//?С.
а)
Рис. 6.90. Генератор с двойным Т-образным мостом:
а — разбалансированный двойной Т-образный мост; б — структурная схема
Соответствующие диаграммы
Найквиста показаны на рис. 6.91.
Из этих диаграмм и выражения
(6.251) следует, что при малых
отрицательных значениях е коэф-
фициент обратной связи стано-
вится отрицательным при неиз-
менной резонансной частоте (т] =
=0).
Рис. 6.91. Диаграмма Найквиста
для разбалансированного двойного
Т-образного моста
На низких частотах (/д<^/о) коэффициент усиления усилителя
равен AUt. Следовательно,
Т (jш) = -ЛИо , , . • • (6252)
(4 + 2е)/(1 + е) + e + jri
Из условия баланса фаз имеем
—Лаот]-------^+2j)/L!. + 8) =о. (6.253)
“° J [(4 + 2 8)/(1 +8) + 8]2+г12 '
Это выражение определяет резонансную частоту. Из него сле-
дует, что ц = 0. Следовательно, сог=соя.
294
Подстановка т]=0 в условие баланса амплитуд
1 । А в 1(4+2.в)/(1 + eJ+eJ+n2 _ a ,R 9>-, х
+ “ [(4+2.)/(!+.)+.! + ,. - ° <6'254 >
дает
1 4--------------------= о.
(44- 2 в)/(1 + в) + в
Решая это уравнение относительно е, получаем
е =----3 + л“»— Г1 =е Л —16 1+л“» У/21
2 (14-л„0) L \ (3 + Ли, Я/ ]•
При Аи >1
8«—4/Д„,. (6.255)
При больших значениях Ли, даже очень небольшого рассогла-
сования достаточно для возбуждения колебаний.
Диаграмма Найквиста для Т в области низких частот пред-
ставляет собой круг с координатами центра [(!'—Л«,/2); 0]
и радиусом Ли,/2. Этот круг пересекает действительную ось в
точке + / (рис. 6.92а).
Рис. 6.92. Коэффициент усиления петли генератора с двойным Т-образным
‘мостом:
а — диаграмма Найквиста для нижних частот; б—диаграмма Найквиста для
»ерхйих частот
Частота генерируемых колебаний не зависит от коэффициента
усиления, но чувствительна к изменениям фазы Т. Коэффициент
стабильности определяется выражением
=_____2_ 4+.2 в ____2_ 4Ц,
00 8 4 +28 + 8(1 4-е) ~ 8 ~ 2 ’
откуда Q = аос/2 « AUt /4.
Обычно получаемое в этом случае очень большое значение ко-
эффициента добротности позволяет стабилизировать амплитуду
генерируемых колебаний при помощи очень 7 простой цепи, пока-
295
Рис. 6.93. Стабилизация
амплитуды в генераторе
с двойным Т-образным
мостом
= 1. При fn^fo режим
занной на рис. 6.93. Когда положитель-
ное выходное напряжение t/вых достигает
амплитудного значения, через диод Д и
стабилитрон Ст на инвертирующий вход
подается большой сигнал обратной связи,
в результате чего фиксируется амплитуд-
ное значение выходного напряжения. По-
скольку угол, соответствующий проводя-
щему состоянию диода Д, вследствие
большой добротности Q становится очень
малым, искажения, вносимые цепью фик-
сации амплитуды, практически всегда
пренебрежимо малы. Амплитуда выход-
ного напряжения генератора определяет-
ся общим, падением напряжения на Ст и
Д в цепи обратной связи.
На частотах, значительно превышаю-
щих резонансную, двойной Т-образный
мост ведет себя как цепь с единичным
коэффициентом передачи. Следовательно,
частотную коррекцию ОУ следует рас-
считывать из условия получения ^иос0=
работы генератора существенно изме-
няется.
В диапазоне частот fv^f^AuJo коэффициент усиления петли
определяется выражением
(6.257)
на основании которого условие баланса фаз и амплитуд можно
соответственно записать
А op 8[(4 + 2е)/(1 -4-е)] + т)2 _ Q
“• (0 [(4 + 2в)/(1+в)+8]Ч-П2
1+т)Л в* (4 + 28)7(14-8)
“° <0 [(4 + 2е)/(1 + е) + 8р + п2
(6.258)
(6.259)
Можно показать, что
е « _4 [3 4-(Лио Юо/а)Д )2]-1«—4 (ол /лмо <о0)2, (6.260)
т]г«—4©я/(40(о0).
(6.261)
Таким образом,
[1 — 2 /(AUt со0)]. (6.262)
Диаграмма Найквиста для функции Т представляет собой па-
раболу, которая пересекает действительную ось в точке +/, а
вершина лежит на мнимой оси (см. рис. 6.926).
296
Вследствие того, что необходимая степень рассогласования
обычно столь мала, что даже разброса параметров в пределах
допуска достаточно для выполнения условий возбуждения, нет
необходимости специально вводить рассогласование в значения
/?/2 и 2С. На практике возбуждение колебаний обеспечивается
простой подстройкой либо первого, либо второго параметра. В ге-
нераторах низкой частоты предусматривается подстройка резисто-
ра /?/2 при помощи последовательно включенного потенциометра.
В генераторах высокой частоты для этой цели параллельно кон-
денсатору 2С подключается подстроечный конденсатор.
6.13.3. Двухфазный генератор
Показанный на рис. 6.94 генератор, выходные напряжения ко-
торого сдвинуты по фазе на 90°, состоит из инвертирующего уси-
лителя и двух интеграторов. Он генерирует одновременно напря-
жения £7BbixSin(o/ и (7ВыхС08(о/. Основным его назначением являет-
ся генерирование низкочастотных (10~34-10 Гц) сигналов.
Рис. 6.94. Двухфазный генератор на основе ОУ
На низких частотах каждый ОУ с частотной коррекцией име-
ет коэффициент усиления Au(s) =АиПри этом передаточную
функцию интегратора можно записать Лг/Ос2($) =ДГ|/[1+
+ s/?C (1 +AUo) ].
Для инвертирующего усилителя Д„ос j (s) =— aAuJ(l +а+
+AU )~—а. Следовательно,
Т (s) = а b Аий /[ 1 + sRC (1 + Аий)] -а Л2Ио /[ 1 + s RC (1 + AUo )]2,
(6.263)
откуда имеем условия баланса фаз и амплитуд соответственно
®/?С(1+Л„.)(2-а&Ли,)=0, (6.264)
Ц-аЛ2и<( -abAUa — со27?2С2(1 + Ли, )2 = 0. (6.265)
Из первого условия получим
& = 2/аЛи, . (6.266)
297
Подстановка выражнеия (6.266) в (6.265) дает
_!_У °л-.,
R С Аил + 1
Обычно а=1 и Л„о^>1, в результате имеем Ь = 2/Аи<) и ®г=
— 1/RC. Для стабилизации амплитуды генерируемых колебаний
можно использовать цепь на основе стабилитрона, показанную
на рис. 6.94 пунктиром.
Несмотря на то, что частота колебаний может быть весьма
низкой, выходное напряжение легко измерить с помощью выпря-
мителя действующего значения (см. § 9.6) и соотношения
^вых = ^вых sin2 (DT t + £/2вых cos2 ®r t.
6.14. Генераторы напряжений специальной формы
Соединяя генераторы, рассмотренные в § 6.7, с компаратора-
ми, имеющими гистерезис, можно получить генераторы напряже-
ний различной формы (прямоугольной, треугольной, пилообраз-
ной, импульсной и др.).
В области относительно низких частот эти генераторы, выпол-
ненные на элементах с почти идеальными характеристиками,
обеспечивают большие стабильность частоты и точность формы
напряжения по сравнению с аналогичными схемами на дискрет-
ных элементах. Однако частотный диапазон их применения огра-
ничен зависящими от частоты и скорости изменения сигналов по-
грешностями, рассмотренными в § 6.7, 6.11.
Схемы большинства генераторов напряжения специальной фор-
мы на основе ИС сводятся к базовой схеме, приведенной на рис.
6.95а. Ее принцип действия можно понять с помощью рис. 6.956.
Начнем анализ работы генератора с момента, когда выходное на-
пряжение компаратора, т. е. входное напряжение интегратора,
а) 5)
Рис. 6.95. Генератор напряжений треугольной и прямо угольной формы на
основе ОУ
298
равно tZ+вых max. Это напряжение интегрируется с постоянной вре-
мени R\Ci. Когда напряжение t7Bbixi достигнет порога сравнения
t/_fe=/?3^+Bbixmax/^?4, компаратор срабатывает и входное напря-
жение интегратора становится равным £/-Выхтах. Оно интегриру-
ется до тех пор, пока напряжение t7Bbixi не достигнет U+k—
=/?3[/+выхтах//?4. В этот момент компаратор снова зрабатывает и
начинается новый .цикл работы генератора с периодом
7* Т | У С f ^~вых тах — ^~вых max 1
^4 \ ^+вых max
। U вых max ^вых тах\ (g 268)
U вых max /
Если [/+Вых max— U вых max—^выхтах» ЭТО выражение МОЖНО
упростить:
Т = 4/?1С17?з/«4. (6.269)
Период и амплитуду треугольного напряжения можно регули-
ровать путем подбора номиналов и Ra соответственно (период
зависит также от сопротивления Ra). При правильном выборе па-
раметров элементов частота следования импульсов будет весьма
стабильной. На практике это означает, что сопротивление /?1
должно быть малым (при этом ток интегратора будет значитель-
но превышать ток смещения), а напряжения £7+Выхтах=
= — и_выхтах должны быть возможно более стабильными. Пос-
леднее требование можно выполнить за счет введения диодной
фиксации выходного напряжения компаратора. Примером может
служить генератор (рис? 6.96), частоту которого можно регули-
ровать от 25 Гц до 2,5 кГц. Базовая схема на рис. 6.95а обеспечи-
вает получение прямоугольного напряжения, так как конденсатор
б?! заряжается и разряжается через резистор Ri. В генераторе,
схема которого показана на рис. 6.97а, используются два различ-
ных резистора. Это позволяет регулировать относительную дли-
тельность импульсов: TJ (Ti + T2) =Ral (Ra + Rb). Поскольку при
таком управлении сумма Ra и Rb остается неизменной, оно не
влияет на частоту следования импульсов*
f = 1/Т « R, {R3 [2 (Ra + Rb) CJ}"1. (6.270)
Однако стабильность частоты ограничивается температурной
зависимостью падения напряжения на диодах Д1 и Д2.
Более точное регулирование ширины импульсов можно обеспе-
чить при помощи показанной на рис. 6.98а схемы, в которой ча-
стота и относительная длительность импульсов независимы друг
от друга. Частота задается генератором треугольного напряжения
(усилители У1 и У2), а относительная длительность — дополни-
тельным компаратором. Уровни срабатывания компаратора У3 из-
меняются под воздействием внешнего управляющего напряжения
€7ВХ. Схему можно использовать в качестве широтно-импульсного
модулятора с линейной характеристикой преобразования.
299
Рис. 6.96. Генератор 'напряжений треугольной и прямоугольной формы с регу-
лируемой частотой следования (импульсов
V 3)
Рис. 6.97. Гейера тор импульсов с регулируемой относительной длительностью
импульсов
Рис. 6.98. Широтно-импульсный модулятор с фиксированной частотой
300
При помощи схемы на рис. 6.97 нетрудно показать, что дли-
тельности импульсов Т1 и Т2 можно сделать независимыми, если
подвести управляющие напряжения от независимых источников
через резисторы Ra и Для приведенной на рис. 6.99а схемы,
в которой для этого применяются диоды и внешние источники
напряжений, имеем
у __ r Q R3 ^вых max U вых max (g 271)
1 1й^~ил
У = Rb С ^^~вых тах вых max (6 27^)
Ubx + U
Недостаток этой схемы заключается в том, что длительности
импульсов 7\ и Т2 зависят от падения напряжения на диодах. Эту
зависимость можно исключить посредством использования схемы,
приведенной на рис. 6.100, в которой внешние источники напря-
жений коммутируются при помощи полевых транзисторов. Если
входные напряжения генератора симметричны, частота следования
импульсов может быть линейной функцией входного напряжения
^"^ВХ == U ВХ == Uвх •
f = —!— = —!— --------Т---—----------- . (6.273)
Л+ ^2 2/?хС1 /?з U вых max ^выхтах
Аналогичные генераторы можно применять для получения пи-
лообразных напряжений. На рис. 6.101а показана одна из схем
такого генератора. Когда нарастающее по линейному закону в от-
рицательном направлении напряжение UBblxi =—UBXt/RxCi до-
стигнет порога сравнения [/“&=RsU~v] (#з + ^4), компаратор пере-
ключится, транзистор Т1 перейдет в проводящее состояние и ин-
тегратор на усилителе У\ начнет интегрировать ток Ik^U~tlIR^
Когда получающееся в результате этого линейно нарастающее в
положительном направлении напряжение t/Buxi =—U-nt/R4C\ до-
стигнет предельного значения l/“fe=/K#4~0, компаратор снова
переключится, транзистор 7\ закроется и начнется новый цикл.
Поскольку Т1=/?1С1/?з(—t7-n)/(^3 + /?4)^Bx и Г2=/?4С1/?3/(/?з +
+/?4), то полный период колебаний
T = 71 + T2 = _«^(^4-<p!_flA (6.274) •
A3 -f- А4 \ ОвХ /
До тех пор пока —U~hRi/Ubx^R4, частота следования импуль-
сов будет линейной функцией входного напряжения:
f « —• (6.275)
Условие (6.274) всегда можно выполнить с помощью соответ-
ствующего подбора сопротивлений и /?4, но при этом следует
обратить внимание на то, чтобы выполнялись соотношения
R1?BX вх И /?4/вых тах> U п-
На рис. 6.102а показан управляемый током генератор импуль-
сов, в котором интегратор построен на основе второго каскада
301
Рис. 6.99. Генератор импульсов с 'Независимой регулировкой длительности по-
ложительных и отрицательных импульсов
Рис. 6.101. Генератор пилообразного напряжения с регулируемой напряжени-
ем частотой следования импульсов
302
ОУ типа цА776 с внутренней коррекцией. Скорость изменения на-
пряжения t/'вых определяется скоростью нарастания выходного
напряжения ОУ, которая, в свою очередь, изменяется в широком
диапазоне вследствие изменения тока первого — дифференциаль-
ного каскада (см. подразд. 5.7.6).
Рис. 6.102. Генератор «прямоугольного 'напряжения с регулируемой током час-
тотой следования импульсов
. Интегратор управляется усилителем цА740. Поскольку в нем
применены полевые транзисторы, компаратор хорошо согласует-
ся с очень большим выходным сопротивлением усилителя цА776
при малых значениях внешнего управляющего тока Is. В связи с
тем, что выходное сопротивление управляющего каскада имеет
разные значения при положительном и отрицательном входном
токе, интервалы нарастания напряжения в положительном и от-
рицательном направлениях составляют соответственно 41 и 59%
периода пилообразного напряжения. Для симметрирования прямо-
угольного напряжения можно применить делитель.
Из диаграммы на рис. 6.1026 видно, что частота следования
импульсов является линейной функцией внешнего тока управления
в диапазоне его изменения, равного пяти декадам. При подклю-
чении преобразователя напряжение-ток к выводу 8 усилителя
I1A776 схема может работать в качестве управляемого напряже-
нием источника импульсов.
Простой мультивибратор, показанный на рис. 6.103, построен
на одном ОУ. Пусть в начальный момент £/Вых=У+выхтах. Про-
текающий через резистор R ток заряда конденсатора С вызывает
увеличение напряжения на инвертирующем входе от U~h=
= /?lt/-Bbixmax/(^l + /?2) ДО £/+вых max, ПОКЗ /7ВХИ Не ДОСТИГНеТ
U+k = R!С7+вых max/ (Ri + ^2) • После этого компаратор переключает-
ся, конденсатор разряжается через резистор и напряжение на ин-
вертирующем входе начинает уменьшаться, стремясь к предельно-
му U-вых max. Когда оно достигнет С/Вхи=У~/1, компаратор снова
303
переключится и начнется новый цикл работы. Длительности соот-
ветствующих частей периода определяются выражениями
7* — Ju (^1 ± ^вых max — RjU вых max
R% У^вых max
71 — in U вых max — ^вых тах
^2 U вых max
^7+выхтах== вых тах== ^вых, ТО ИНТбрВаЛЫ
от напряжения насыщения и полный период
(6.276)
(6.277)
Если
зависят
равным
и Г2 не
становится
T = 2RC In [(2 R1 + R2)/R2].
(6.278)
Частоту следования импульсов можно регулировать путем из-
менения значений или R, или С, или отношения RJRz- При ис-
пользовании ОУ в качестве компаратора не требуется применять
частотную коррекцию. Это позволяет получать довольно малые
длительности фронтов импульсов. При значениях параметров эле-
ментов, приведенных на рис. 6.103, частота следования импуль-
сов, амплитуда напряжения и длительность* фронтов составляют
соответственно 0,7 кГц, ±13 В и примерно 1 мкс.
Л
PiHlc. 6,103. Мультивибратор на ОУ
Если напряжения источников питания постоянны или изменя-
ются одинаково и отношение R1/R2 не очень велико, то рабочая
частота мультивибратора весьма стабильна. Кроме того, необхо-
димо выполнять условие = В противном случае влияние
тока дрейфа не будет минимальным. При выборе типа ОУ необ-
ходимо учитывать, что, синфазная составляющая входного напря-
жения соответствует ± Uh, а максимальное напряжение между
обоими входами'— 2Uk-
304
Для того чтобы исключить влияние изменений напряжений на-
сыщения на рабочую частоту, желательно стабилизировать выход-
ное напряжение с помощью пары встречно включенных стабили-
тронов, как показано на рис. 6.104.
В такой простой схеме можно применять различные способы
для управления как частотой, так и относительной длительностью
импульсов. Один из удобных способов показан на рис. 6.105.
Здесь диапазоны регулирования, осуществляемого при помощи
потенциометров и П2, составляют 10—90% и 0,5—5 кГц соот-
ветственно. Синхронизацию генератора можно осуществлять по-
средством подачи импульсов на неинвертирующий вход.
Некоторые модели ОУ имеют управляющий вход, который по-
зволяет создать стробируемые мультивибраторы. Например, за-
пуск показанного на рис. 6.106а мультивибратора может осущест-
вляться при помощи управляющего напряжения, подводимого к
выводу 8 усилителя типа jxA748.
Рис. 6.104. Мультивибратор со ста-
билизирова1нным выходным напря-
жением
Рис. 6.105. Мультивибратор с регу-
лируемыми относительной длитель-
ностью и частотой следования им-
пулысов
Рис. 6.106. Стробируемый мультивибратор
* 305
Если инвертирующий вход ОУ свободного мультивибратора
соединен с землей при помощи диода, как показано на рис.
6.107а, схема будет иметь только одно устойчивое состояние. В
устойчивом состоянии
^вх.н = = ^1 ^вых тах/(-^1 ”1“ ^2) Д’
Тогда {7Вых= tf+вых max и (7Вхи=Цд. Сразу же после поступления
на неинвертирующий вход мультивибратора запускающего им-
пульса отрицательной полярности компаратор переключится, вы-
fi)
Р1И1С. 6.107. Однютактный мультивибратор на основе ОУ
ходное напряжение станет равным (7~Выхтах, конденсатор С нач-
нет заряжаться через резистор R, а напряжение (7ВХИ — возра-
стать в отрицательном направлении, стремясь от t/д к Г7Выхтах
с постоянной времени RC. Поскольку напряжение на инвертирую-
щем входе не может измениться мгновенно, схема будет нахо-
диться в квазиустойчивом состоянии в течение
(6.279)
Т = Jn вых max — Уд
вых max
Когда напряжение С/вхи достигнет U-k=RxU~^ max/(/?i +
4-Z?2), компаратор опять переключится и его выходное напряже-
ние станет равным £7+ВЫхтах. Однако возвращение в устойчивое
состояние также произойдет не мгновенно. Для этого необходимо
время
р __ 1д (#1 ^~вых max — Вых max
2 (Ri+ Я2)(£/+ вых max Up)
306
(6.280)
Интервал Г2 можно уменьшить путем подключения параллель-
но резистору диода и резистора.
При включении диодов в соответствии с рис. 6.107 мультивиб-
ратор генерирует выходные импульсы отрицательной полярности
и для его запуска необходимы импульсы отрицательной полярно-
сти. При противоположном включении диодов и подведении им-
пульсов положительной полярности мультивбратор будет выраба-
тывать выходные ипмульсы напряжения положительной поляр-
ности.
На рис. 6.108а показана очень простая схема однотактного
мультивибратора. В устойчивом состоянии ОУ находится в обла-
сти положительного насыщения, поскольку на инвертирующий
Рис. 6.108. Упрощенная схема одно такт кого мультивибратора
вход подается напряжение смещения —[70П. Если подать поло-
жительный запускающий импульс, ток которого превышает ток
смещения, то положительная обратная связь, вводимая через
конденсатор С, заставит ОУ изменить состояние. В результате
выходное напряжение становится равным [/“вых max и конденсатор
начинает заряжаться через резисторы /?1 и /?2. Когда напряжение
[/вх и достигнет —[Jon, усилитель переключится в состояние
[/вых= tJ+выхтах, конденсатор С разрядится через резисторы и
/?2. Временное устойчивое состояние длится в течение
Т = (7?1 + 7?2)С1п—х
“Г ^2
X U вых tpax ^вых max (6281)
^оп
Относительно большое время восстановления этого мультивиб-
ратора можно уменьшить посредством включения параллельно це-
почке —/?2 последовательно включенных резистора и диода.
307
Если подводимое к инвертирующему входу напряжение (70п
положительно, показанная на рис. 6.108 схема запускается им-
пульсами отрицательной полярности й формирует выходные им-
пульсы положительной полярности.
6.15. Примеры расчета
Пример 1. Рассмотрим суммирующий усилитель, показанный на рис. 6.109.
Номинальные коэффициенты усиления по обоим каналам одинаковы: ^иос0=
~—R2IR11 ——R2lRi2=—10.
Коэффициент передачи цепи обратной связи ₽=po=#iill#i2/(#nll#i2-t#2) =
= 5/105=1/21.
ОУ типа р,А741С имеет Аио = 2-105, fo=5 Гц и fi = l МГц. Подставляя
эти значения -в выражения (6.50) и (6.51), получаем
1 1 Г f I2
йа(/)= j +2-105/21 _(1 + 2-108/21)5 . 10 4+2‘10 '°’
фл (Z) = - arctg (1_}_2.{0В/21)5 « - arctg (2-10-5 /).
Допустим, что относительная
погрешность коэффициента усиле-
ния не должна превышать 1 %.
Тогда /=7,1 кГц, откуда <рл=— 8°.
Поскольку в усилителе цА741С
скорость нарастания выходного
напряжения S = 0,5 В/мкс, неиска-
женный выходной сигнал на час-
тоте /=7,1 кГц будет получен при
условии
(7в ых < S/2 л/=0,5 • 106/2 л • 7,1 • 103 =
= 11,2 В.
Рис. 6.109
В ОУ данного типа /вхо=±2О нА и [/вх0=2
ка нуля усилителя произведена с точностью ±0,2
•р а жени я (5.21) 'выходное напряжение смещения
и -R I 4- II ^12 + у —
иВЫХ СМ ~~ А2 /вХ СМ "Г D D Ь'вхсм —
АЦ I А2 *
= ± 2-10-3 ±4,2-10-3 = ± 6,2мВ.
Суммарное входное напряжение смещения одинаково для обоих каналов
U вх см = D ^ВЫХ СМ ~ “ ^ВЫХ СМ ~ i 0,62 мВ.
А2 Д2
Из табл. 5.7 иВхсм = ±3 мкВ/°С и /Вхсм = 0,3 нА/° С. Подстановка этих
значений в выражение (5,23) дает:
П . I Яц II #12 + #2
“ВЫХ СМ — А2 *ВХ СМ Т d . d “ВХ см —
Ац 'I А12
= ± 30.10-6 ± 63-10-6 = ± 93 мкВ/°С.
Приведенный ко «входу суммарный дрейф напряжения и'Вхсм =
‘#цЦвых см/#2~ — 9,3 мкВ/°С.
мВ. Допустим, что настрой-
мВ. Тогда на основании вы- ‘
308
Теперь следует обратить внимание на шумовые свойства. Суммарное эф-
фективное напряжение шумов должно быть определено «а входе усилителя в
диапазоне частот от 1 Гц до НО кГц. Для примера возьмем /?г = 9,4 кОм иВш =
= 10 кГц. По графикам на рис. 5.35 найдем ц2бш=6-10~16 В2/Гц и 72б ш =
= 3,5-10~25 А2/Гц. По данным этого же рисунка на частоте 1 Гц й2Иш1 =
= 3-10~14 В2/Гц и 72и mi = 8-10~22 А2/Гц. Подставляя эти данные в выражения
(5.70) — (5.72), получаем
uxk Эфф= (6- 10~16-il04+3- 10-141п 104)1/2=2,5 мкВэфф;
Rriш эф ф=9,4 • il О3 (3,5 • 10-25 • 104+8 • 10~221п 104)1 /2 = 1 мкВэф ф ;
uR эфф = (1,65-10"20• 9,4-103-1104) V2= 1,25 .мкВэфф.
Таким образом, (/тшэфф = 3,1 мкВэфф. Подставляя эти значения в выраже-
ние (5.64), получаем —
t/вых ш — Uтш эфф/Р = 65 (МкВэфф,
где t/вых ш — выходное напряжение шума (см. также рис. 5.37).
Пример 2. На основе ОУ типа рА709С должен быть рассчитан неинверти-
рующий усилитель с обратной связью, имеющий коэффициент усиления 40 дБ
и максимально плоскую частотную характеристику.
Рис. 6.110 Рис. 6.111
+15В
-15В
Допустим, что для решения этой задачи выбрана схема, показанная на
рис. 6.110. Из выражения (5.38) следует, что для получения максимально пло-
ской АЧХ в ОУ должна быть введена такая коррекция, чтобы fp2lfpi = %Ay0 Ро
Усилитель цА709С имеет: AWo=92 дБ и 1 МГц. Поскольку р0=—40 дБ
и, следовательно, 2АЫоРо=58 дБ (или 800), то получим fPi = l,25 кГц.
Подстановка этого значения в выражение (5.88) дает
(W'is 2 эт* 1,25* 103«1,5* 10в
При конкретных значениях параметров рекомендуется принять /?3 =
= 1,5 кОм. Тогда вводимому корректирующей цепочкой нулю будет соответст-
вовать частота 1,25 МГц. Рассчитанная по выражению (5.91) емкость конден-
сатора С
copfe2/?'B6 2 л-1,25.10е-37.103
309
Из табл. 5.6 найдем частоту полной мощности, равную 160 кГц. Принимая
/р2=106 Гц, по выражению (5.39) найдем fooc= 1 • 106/l/2~700 кГц. На первой
частоте синусоидальный выходной сигнал не будет искажаться вплоть до
#вых = ГВыхтах = 13 В. На второй частоте этот параметр ограничивается зна-
чением ы х fпм ы х max/fo ос==160 • 13/700 = 3 В.
Определим теперь входное сопротивление усилителя с обратной связью. На
низких частотах /?вхд~250 кОм и 7?вхс~300 МОм. Подставив эти значения
в выражение (6.36), получим
/?'вхос = 2Явхс11Явхд4ы ро=6-‘1О8||2,5-105-400=86 МОм.
Пример 3. Необходимо рассчитать инвертирующий импульсный усилитель,
имеющий /г<100 нс, б<5% и /?вх = Ю кОм. Предполагается, что уровень вход-
ного сигнала не превышает 1 В.
Схема, построенная на базе ОУ типа цА715С, показана на рис. 6.111. Для
того чтобы выброс напряжения при переходном процессе не превышал задан-
ного, наклон АЧХ скорректиованного ОУ должен равняться 20 дБ/дек. По-
скольку цепи коррекции, представленные на рис. 5.76, неприемлемы в данном
случае, то можем предварительно принять fo«66O Гц и AWoPofo~10 МГц, счи-
тая, что частота fp3 усилителя рА715С равна примерно'10 МГц.
При управляющих импульсах с амплитудой более 100 мВ подача ступенча-
того напряжения на инвертирующий вход может вывести дифференциальный
входной каскад усилителя |лА7115С из активной области. Этого можно избе-
жать с помощью корректирующей цепочки на входе, обеспечивающей ослабле-
ние 20 дБ. Исходя из заданных значений входного сопротивления и коэффи-
циента усиления сопротивления и R2 должны быть приняты равными
10 кОм. Поэтому /?3=/?11|/?2/9 ~ 560 Ом.
Принимая частоту полюса входной /?С-цепочки fPfei=fo=66O Гц, получаем:
С3=[2п/:рм(/?111/?2 + 7?з)]-1«43 нФ.
АЧХ усилителя рА715С необходимо скорректировать таким образом, что-
бы его первый полюс совпал с нулем цепочки 7?зС3. Это может быть достигну-
то путем включения одного конденсатора между выводами 1 и 9, а другого —
мевду выводами 7 и 10. Поскольку нулю /?3Сз-цепочки соответствует частота
6,6 кГц, а сопротивление усилителя между этими выводами равно примерно
80 кОм, получим
С4=С5=(2л-6,6-1О3-8-1О4)-1«ЗОО пФ.
Из рис. 5.74 видно, что к выводам 7 и 10 последовательно подключены
встроенные резисторы 100 и 400 Ом соответственно. Таким образом, /?4 =
= 500 Ом и результирующее ослабление 80 кОм/500 Ом ='160, т. е. 44 дБ. Нуль
передаточной функции /?4С4-цепочки имеет место на частоте 160-6,6 кГц»1 МГц.
На частотах, превышающих эту частоту, наклон —20 дБ/дек обеспечивается
собственной АЧХ усилителя рА715С. Влияние третьего полюса, расположенного
на частоте примерно 10 МГц, (можно скомпенсировать за счет подключения па-
раллельно резистору R2 конденсатора С2= (2л-107-104)-1 = 1,6 пФ. В результате
предельная частота и время нарастания соответственно будут равны 10 МГц и
~ 2,2/2л-107=35 нс.
Пример 4. Требуется рассчитать измерительный преобразователь темпера-
тура-ток, имеющий следующие характеристики: чувствительный элемент плати-
на—платино-родиевая термопара, диапазон температур 0—100°С, входной ток
0—5 мА, приведенная относительная погрешность не более 2%, сопротивление
нагрузки не более 2 кОм.
Эту задачу можно решить при помощи схемы на рис. 6.112, которая со-
стоит из УПТ и источника постоянного тока. В первом использован ОУ типа
рА725С, во втором — ОУ типа рА741С.
Платина — платино-родиевая термопара имеет внутреннее сопротивление
около 20 Ом. В заданном диапазоне температур ее выходное напряжение яв-
ляется почти линейной функцией температуры и изменяется в диапазоне
0—1 мВ.
^Выберем (Коэффициент усиления УПТ равным примерно 60 дБ. При этом
управляющее напряжение на входе источника будет изменяться от 0 до 1 В.
310
Пусть 7?i = 20 Ом, тогда обусловленная входным током смещения погрешность
будет пренебрежимо мала.
Необходимое значение сопротивления (П1+7?2)=20 кОм. Для получения
необходимого диапазона подстройки выберем j?2=19 кОм и П1 = 2,2 кОм.
Пользуясь табл. 5.1 для выбора 7?з—Re, найдем 1/?з=/?4=7?5=#б=50 кОм.
Из выражения (6.94) видно, что для получения тока 5 мА при управляющем
напряжении 1 В необходимо Т?7=200 Ом. Допуски на сопротивления R3-T-R7
не должны превышать 1%.
Рис. 6.112
Емкостная нагрузка может привести к потере устойчивости схемы. Это ис-
ключается при включении конденсатора емкость которого может состав-
лять 10—)100 пФ.
Рассмотрим источники погрешностей.
Поскольку УПТ имеет коэффициент усиления петли около 70 дБ, погрешно-
сти, вызванные изменениями коэффициента усиления (ЛА^/Л^пп ~ 10%/В,.
AAUo/A7,<0,5%/°C), пренебрежимо малы.
Потенциометр П2 позволяет настраивать нуль УПТ с точностью до не-
скольких микровольт. В результате остаточная погрешность составляет только
несколько десятых процента.
Указанная настройка нуля снижает дрейф напряжения смещения до цвх0 =
= ±0,6 мкВ/°С. В диапазоне температур 5—45°С обусловленная дрейфом по-
грешность не превышает ±1,2%.
Чувствительность к изменению напряжения питания ОУ типа цА725С со-
ставляет всего 2 мкВ/B. Если напряжение питания стабилизировано, то обус-
ловленная этим фактором погрешность пренебрежимо жала.
Конечное значение выходного сопротивления источника тока вызывает по-
явление погрешности, значение которой зависит от отношения Rbmx/Rh- На-
пример, погрешность не будет превышать 0,5%, если выходное сопротивление
более 200-2 = 400 кОм. Последнее условие может быть выполнено, если с по-
мощью потенциометра П3 коэффициент подавления напряжения общего вида
моста 7?з4-/?б, П3 будет установлен не менее 80 дБ (см. § 6.6).
Пример 5. Необходимо разработать устройство логарифмирования — по-
тенцирования, содержащее три входа и обеспечивающее воспроизведение
функции
ивых= (Z7BX3/10) (С7вх1Д7вх2)2. (6.282)
Можно считать, что входные напряжения изменяются в диапазоне 0—10 В,
но £7вх2 всегда превышает C7BXi.
Выражение (6.282) записать в другом виде:
С7Вых = ехр(21п UBxi—21п С7вх2±1п ^7вхз) • 10-1.
311
Эту функцию можно воспроизвести путем соединения логарифмических уси-
лителей по схеме на рис. 6.39 и экспоненциального усилителя, показанного на
рис. 6.42 (рис. 6.113).
Если сопротивления резисторов 7?б *и R? выбраны так, что логарифмирую-
щая цепочка (У1 и Уг) имеет коэффициент передачи ±120 мВ/дек, выходное
напряжение 1/'Вых пропорционально 1п((/Вх1Д/вх2)2.
Рис. 6.113
Напряжение (/'ВЫх затем подается на экспоненциальный усилитель (У3 и
У4), наклон характеристики преобразования которого составляет 1 дек/60 мВ.
Кроме того, на эти же усилители подается напряжение UBX3, на которое умно-
жается напряжение [/'Вых. Наконец, деление на 10 выполняется посредством
выбора сопротивлений резисторов #1 = Я2=Лз —10#4-
Сопротивления резисторов выбраны так, чтобы каждый транзистор
BFX 15 имел коллекторный ток 100 мкА при £/вх = Ю В. Поскольку токи по-
коя ОУ составляют 0,2 нА„ указанные коллекторные токи можно снизить до
313
100 нА без заметного увеличения погрешностей. Следовательно, входные на-
пряжения могут изменяться от 40 мВ до 10 В. Однако их полярность не может
быть отрицательной. Это значит, что данное устройство -может работать только
в одном квадранте.
Пример 6. Требуется определить уровни срабатывания компаратора, пока-
занного на рис. 6.114а, при синусоидальном входном сигнале с амплитудой il В
и частотой Г кГц. Данные ОУ: АИ|=2-105, fo=5OO Гц, tfs = l мкс, £7+выхтах =
=—С7~вых тах = 13 В, /вхсм = 20 нА, установка нуля осуществляется с точ-
ностью до 50 мкВ. Статические пределы срабатывания зависят от Аи° и при-
веденного к входу напряжения смещения. Подставляя заданные па-раметры ОУ
в выражения (6.143) и (6.144), найдем, что пределы статических изменений
уровней срабатывания не превышают ±0,2 мВ.
Динамические границы уровней срабатывания определяются выражением
(6.150). Поскольку (Ах—1 В и со = 6,28-103 с”1, &=6,28-'1О3 В/с. Подставляя это
значение в указанное уравнение, получаем C7i=Z^s=6,28 мВ и (72=[^2з +
+ 2^(С7+вых max—^“вых та х)/АМо(Оо]1/2=23^6 мВ.
Пример 7. Необходимо сравнить выпрямители среднего значения напряже-
ния, показанные на рис. 6.Ill 5а, б, с точки зрения зависимости частотной по-
грешности от уровня входного сигнала. Очевидно, они отличаются только спо-
собами частотной коррекции. Однако это приводит к разнице -скоростей нара-
стания выходных сигналов. Пренебрежем погрешностями, обусловленными сме-
щениями и дрейфами. Тотда, пользуясь выражениями (6.187), (6.194) и (6.195),
построим кривые погрешности, 'показанные на рис. 6.115я и г, а по ним — ха-
рактеристики передачи, приведенные на рис. 6.Ш5д и е. Из характеристики
следует, что при значениях входных сигнало)в до 1 В преобладающей является
составляющая /ц, вычисляемая по выражению (6.195). В таких случаях коррек-
цию АЧХ предпочтительно вводить в состав цепей обратной связи.
Пример 8. Дан амплитудный выпрямитель (рис. 6.1'16а). Необходимо опре-
делить зависимость частотной погрешности от уровня входного сигнала.
Уд* 0,5 В
Рис. 6.116
Как было показано в § 6.12, частотная погрешность определяется частотой
/о или параметрами С7Выхтах и S в зависимости от того, мал или велик сигнал
на входе. Другими словами, преобладающей составляющей является Zt3, опре-
деляемая выражением (6.226), или вычисляемая по формуле (6.230). При
средних уровнях сигнала погрешность определяется' суммой h3 и 1ц.
314
В данном случае с целью снижения С7+Выхтах с обычных значений
13,54-14 до примерно 1,5 В вывод 8 через диод соединен с землей. Следует
отметить, что для выпрямителей импульсов положительной полярности такая
фиксация не дает желаемого эффекта вследствие особенностей усилителя типа
I1A748C.
Результаты расчета составляющих h3 и h4 и суммарной погрешности при-
ведены на рис. 6.1166.
Пример 9. Необходимо рассчитать генератор с двойным Т-образным мо-
стом при рабочей частоте 20 .кГц. Эта задача может быть решена путем ис-
пользования схемы на рис. 6.93. Допустим, что выбран ОУ типа цА748С. Ча-
стотную /коррекцию следует выбрать из условия получения Аи0ос = 0. Это мож-
но обеспечить с помощью корректирующего конденсатора Ck = 30 пФ. Посколь-
ку А и =2-105, полоса пропускания усилителя без обратной связи /о = 5 Гц.
Из выражений (6.262) и (6.260) имеем
(Оя«(Ог(1+2(ог/АИо(Оо)=ИЗО,8.103 с-1, 4((ой/АИо со0)2=—0,64-10~2.
При /?=.1О кОм С= 1/сой/?=765 пФ. Таким образом, 7?/2 = 5 кОм и 2С/(1 +
+2е)«2С—4Св=1550 пФ. Эту емкость целесообразно реализовать путем под-
ключения подстроечного конденсатора емкостью 40—50 пФ параллельно кон-
денсатору постоянной емкости 1530 пФ.
ГЛАВА 7
АКТИВНЫЕ /?С-ФИЛЬТРЫ
Одна из важнейших областей применения интегральных ОУ—
устройства фильтрации. Путем присоединения к таким ОУ пас-
сивных /?С-цепочек можно получить не содержащие индуктивно-
стей активные фильтры с произвольным расположением нулей и
полюсов. Благодаря отсутствию индуктивностей они получили
широкое распространение в низкочастотных устройствах.
7.1. Принципы построения
Методика расчета активных /?С-фильт|ров базируется на хоро-
шо известных методах синтеза цепей. Практически эта методика
заключается в выборе известной передаточной функции, аппрок-
симирующей заданную характеристику, и в подборе цепей, реа-
лизующих эту функцию. Заданные характеристики должны опре-
делять такие параметры, как амплитудные, фазовые, динамиче-
ские характеристики и др.
Известные передаточные функции включают в себя макси-
мально плоские АЧХ, переходные процессы с одинаковыми пуль-
сациями, эллиптические переходные процессы и т. п.
Поскольку чувствительность к разбросу параметров элементов
возрастает с увеличением порядка функции, то передаточные
функции выше третьего порядка обычно реализуются путем кас-
315
кадного включения цепей, имеющих передаточные функции более
низкого порядка, в соответствии с соотношением
(Л«) = Л0^-= ЛХ^Л2^... Л,^ .
. °H(s) 'нлз) яа(5) 1 Hi(s)
Базовые функции
1,6 Таблица 7,1
Функция Обо- зна- чение Характеристи- ческие пара - метры Расположение нулей и полюсов
Фильтр нижних час: ИЮ=- гот первого порядка • do FL И0,юЕ
1 + — wE
Фильтр верхних част Ж*)=- от первого порядка Л,— wE FH Л»,й>в ы
1 + —• а>е
Фильтр нижних частот второго порядка лгл - А° SL Л®, w$, Q к‘
“ J 1 + <?w0 <4- ж 6
Фильтр верхних частот второго порядка аЛ Wn SH dt» ^t» Q X
A W 1 + 5 4- 21 <?W0 COq X
Эллиптический фильтр второго порядка . л*(1+й) SE X
x(i) «* 1 +'Х— + -Г <?W0 w$ X ( > 6
Фильтр нижних частот третьего порядка d® TL dt»we,wE.O X
A\S) — . f ч к (1 +—|р + 1 СОвД <?w0 wj/
X
Фильтр верхних частот третьего порядка AjL_ TH X 1 И”«
1 “>eJ S S" 1 1 + —— 4 f (?w0 <0$ 1 X 6
Полосовой фильтр второго порядка ию 1 + Т SB ^i» ^1» Q X
X 6
316
Таким образом, передаточные функции первого, второго и
третьего порядков следует рассматривать как базовые функции,
а реализующие их активные цепи — как базовые цепи.
Схема, с помощью которой реализуются основные передаточ-
ные функции, обычно содержит несколько свободных параметров,
что, во-первых, позволяет получить ряд эквивалентных схем, а
во-вторых, путем изменения свободных параметров выбрать коэф-
фициент усиления и/или осуществить оптимизацию чувствитель-
ности.
Активные фильтры, использующие интегральные ОУ, обычно
имеют большое входное и малое выходное сопротивления. Благо-
даря этому возможны независимый расчет и настройка, а также
непосредственное соединение базовых цепей.
Наиболее распространенные базовые цепи приведены в табл.
7.1. Здесь До — коэффициент усиления в полосе пропускания;
и)Е — характеристическая частота функций первого порядка;
соо — частота, соответствующая полюсу, — частота, соответст-
вующая нулю; Q — коэффициент
добротности.
Нули и действительные полюсы
можно представить соответственно
параметрами со2 и соя, а пары сопря-
женных полюсов соо и Q, как пока-
зано на рис. 7.1.
Каждую базовую функцию мож-
но^реализовать при помощи соответ-
ствующей 7?С-цепочки. С целью эко-
номии ОУ функция первого поряд-
ка'обычно объединяется с функцией
Zcosy 26f
Рис. 7.1. Па<ра сопряженных
комплексных полюсов
второго и при помощи одного актив-
ного элемента реализуется полученная таким образом функция
третьего порядка. Другой распространенный способ заключается в
том, что для реализации функции первого порядка используется
пассивная /?С-цепочка, подключаемая к выходу активного фильтра.
7.2. Аппроксимация передаточных функций
фильтров нижних частот
Исходными для расчета фильтров нижних частот (ФНЧ) обыч-
но являются заданные АЧХ или фазочастотная характеристика
(ФЧХ). Основные характеристики показаны на рис. 7.2. В боль-
шинстве случаев параметры даются в нормированном виде, при-
чем нормирование осуществляется по отношению к коэффициенту
усиления До и характеристической частоте (<ос или сон), а ослаб-
ление на частотах а>н и cog определяется параметрами, приведен-
ными в табл. 7.2: ен= X antilog (ян/Ю)—1 и 8s=
= V antilog (а5/Ю)—1
317
Фильтры Баттерворта. Фильтр Баттерворта, у которого
все первые 2п—1 производные передаточной функции по частоте
со при нулевой частоте равны нулю, имеют АЧХ
I/7 (j <о) I = (1 + (<0/(0с )2л]-1/2> (7.1)
являющуюся максимально плоской аппроксимацией идеальной
амплитудной характеристики. Все п полюсов его передаточной
функции всегда располагаются в левой полуплоскости на полу-
круге радиуса (ос.
Рис. 7.2. Характеристики фильтра нижних частот
Таблица 7.2
оц, дБ 0.05 0.1 0.2 0.5 1 2 3
СЯ 0.108 0.153 0.217 0.349 0.509 0.165 1
*£,ДБ 10 20 30 40 50 60 70
(s 3 9.95 31.6 100 316 1000 3160
Независимо от значения п на частоте (о = о)с коэффициент уси-
ления всегда соответствует ан=—3 дБ. На частоте, превышаю-
щей граничную, коэффициент усиления снижается со скоростью
—п20 дБ/дек.
Фильтры Баттерворта целесообразно использовать в тех слу-
чаях, когда АЧХ должна быть монотонной, к избирательности
предъявляются не слишком жесткие требования и допустимы вы-
бросы на переходной характеристике.
Основные параметры, характеризующие свойства фильтра Бат-
терворта, приведены в табл. 7.3. Они представлены в виде функ-^
ции п и нормированы по отношению к (Ос- Первая может быть
определена из условия
8о / (Do
n>lg— /lg— , (7.2)
гн /
а последняя — из условия
п /---
==й)н/г 8 я
318
(7.3)
319
Характеристики фильтра Баттерворта (<jc = 1)
Таблица 7.3
Порядок Базовые схемы Полюсы Параметры схемы Параметры настройки Параметры переход- ной характеристики
°i ^0 Q “т lFlmax,flb 6, %
2 SL 0.70711 0.70711 1.00000 0.70711 1.000 4.3 2.15
3 FL 1.00000 1.00000 1.000 8.15 2.29
SL 0.50000 0.86603 1.00000 1.00000 0.707 1.272 1.25
4 SL 0.92388 0.38268, 1.00000 0.54120 0.719 f 10.9 2.43
SL 0.38268 0.92388 1.00000 1.30656 0.841 1.390 3.01
5 FL 1.00000 1.00000 1.000 12.8 2.56
SL 0.80902 0.58779 1.00000 0.61803 0.859
SL 0.30902 0.95106 1.00000 1.61803 0.899 1.448 4.62
\rfjU))\fAG
Фильтр Чебышева. АЧХ фильтра Чебышева, определяе-
мая выражением
|F (j со) | = [ 1 + е2я Т\ (ю/юн)]-1/2, (7.4)
где
Тп (ы/ын) = cos [п arccos (со/(он)], (7.5)
представляет собой аппроксимацию идеальной АЧХ с равномерны-
ми пульсациями. Все п полюсов передаточной характеристики
фильтра расположены в левой полуплоскости на полуэллипсе.
Пульсации постоянны только в полосе пропускания. На частотах
ниже сон амплитуды изменяются в диапазоне от 1 до 1/V 1+е2н,
а на частотах, превышающих сон, они меньше соответствующих
амплитуд фильтра Баттерворта на [(/г—l)6 + 201geH] дБ.
Фильтр Чебышева целесообразно применять в тех случаях,
когда изменение полосы пропускания допускается в определенных
пределах, ослабление в полосе подавления должно быть доволь-
но большим и к временным характеристикам предъявляются не
очень жесткие требования.
Обобщенные характеристики фильтра Чебышева приведены в
табл. 7.4. Параметры представлены в виде функции порядка
фильтра п: .
2 «s
8н
2
n>lg
1g
Обратные фильтры Чебышева. АЧХ
фильтра Чебышева
IT7 (j со)1 ==
1+е2нГ2"((0^ /МН)
• Т*п (<os /<о)
(7.6)
обратного
(7.7)
представляет максимально плоскую аппроксимацию идеальной
АЧХ в полосе пропускания и аппроксимацию с равномерными
пульсациями в полосе подавления. В преобразованном диапазоне
частот s=cos/s полюсы соответствующей передаточной функции
располагаются в левой полуплоскости на полуэллипсе, а нули —
на мнимой оси частот.
Характеристики обратных фильтров Чебышева приведены в
табл. 7.5—7.7. Порядок фильтра п можно найти из соотноше-
ния (7.6).
Фильтр Кауэра. АЧХ этого фильтра описывается выра-
жением
\Р (j со) I = [ 1 + (со/со/у)]-1/2, (7.8)
где Ч'п — параметр фильтра, определяемый эллиптическими
функциями Якоби. ♦
АЧХ является аппроксимацией идеальной амплитудной харак-
теристики с равномерными пульсациями не только в полосе про-
пускания, но и в полосе подавления. Соответствующая фильтру
Кауэра эллиптическая аппроксимация обеспечивает минимальное
320
11—136 -4Я
Характеристики фильтра Чебышева = 1) Т а б л и ц а 7.4
Порядок а/р дБ Д о?,дБ Базовые схемы Полюсы Параметры схемы Параметры настройки '
°i “У “о Q “С 1 ^*1 тах'дЕ
2 0.1 1.22 SL 1.18618 1.38095 1.82045 0.76736 О?7О7 1.962 0.10
0.2 1.67 SL 0.96354 1.19516 1.53520 0.79664 0.707 1.706 0.20
0.5 2.48 SL 0.71281 1.00404 1.23134 0.86372 0.707 1.448 0.50
1 3.25 SL 0.54887 0.89513 1.05000 0.95652 0.707 1.308 1.00
3 0.1 4.35 FL 0.96941 0.96941 0.969
SL 0.48470 1.20616 i 1.29990 1.34093 1.104 1.818 3.20
0.2 5.41 FL 0.81463 0.81463 0.815
SL 0.40732 1.11701 1.18896 1.45950 1.040 1.692 3.83
0.5 7.22 FL 0.62646 0.62646 0.626 •
SL 0.31323 1.02193 1.06885 1.70619 0.973 1.458 5.03
1 9.02 FL 0.49417 0.49417 0.494
SL 0.24709 0.96600 0.99710 2.01772 0.934 1.481 6.37
4 0.1 8.40 SL 0.63773 0.46500 0.78926 0.61880 0.679
SL 0.26416 1.12261 1.15327 2.18293 1.091 1.725 7.01
0.2 9.74 SL 0.54274 0.44383 0.70111 0.64590 0.655
SL 0.22481 1.07150 1.09483 2.43501 1.048 1.650 7.92
0.5 11.94 SL 0.42334 0.42095 0.59700 0.70511 0.595
SL 0.17535 1.01625 1.03127 2.94055 1.001 1.569 9.50
1 13.36 SL 0.33687 0.40733 0.52858 0.78455 0.229 0.580 0.16
SL 0.13954 0.98338 0.99323 3.55904 0.973 1.522 11.11
Порядок одг, дБ Д о?, дБ Базовые схемы Полюсы
uy
322 0.1 13.29 FL 0.53891
SL 0.43599 0.66771
SL 0.16653 1.0803,7
0.2 15.01 FL 0.46141
SL 0.37329 0.64734
SL 0.14258 .1.04741
0.5 17.62 FL 0.36232
SL 0.29312 0.62518
SL 0.11196 1.01156
1 19.96 FL 0.28949
SL 0.23421 0.61192
SL 0.08946 0.99011
Окончание табл. 7.4
Параметры схемы Параметры настройки
^0 Q Ч* 1 ^1'тах'ДБ
0.53891
0.79745 0.91452 0.506 0.970 0.77
1.09313 3.28201 1.067 1.670 10.42
0.46141 0.461
0.74726 1.00091 0.529 0.951 1.25
1.05708 3.70686 1.038 1.621 11.46
0.36232 0.362
0.69048 1.17781 0.552 0.933 2.28
1.01773 4.54496 1.005 1.568 13.20
0.28949 0.239
0.65521 1.39879 0.565 0.925 3.51
0.99414. 5.55644 0.986 1.536 14.93
Il*
323
Таблица 7.5
Характеристики обратного фильтра Чебышева третьего порядка (<*>//=!)
дБ Корни и параметры схемы
FL SE
о0 =^Е о. CUj = Ч> Q
20 2.6340 2.1А195 0.72689 1.65519 3.04144 1.80777 1.24349
25 3.1565 2.11594 0.79129 1.65000 3.64484 1.82993 1.15629
30 3.7942 2.03283 0.83635 1.64343 4.38112 1.84400 L10240
0.1 35 4.5714 1.97907 0.86758 1.63747 5.27853 1.85310 1.06798
40 5.5171 1.94368 0.88908 1.63270 6.37064 1.85908 1.04551
45 6.6666 1.92013 0.90383 1.62912 7.69792 1.86305 1.03064
50 8.0622 1.90434 0.91393 1.62652 9.30946 1.86570 1.02071
20 2.3653 2.01861 0.65273 1.48633 2.73115 1.62334 1.24349
25 2.8258 1.89427 0.70840 1.47715 3.26300 1.63823 1.15629
30 3.3895 1.81602 0.74715 1.46814 3.91384 1.64732 1.10240
0.2 35 4.0778 1.76539 0.77391 1.46067 4.70862 1.65303 1.06798
40 4.9165 1.73208 0.79229 1.45495 5.67707 1.65668 1.04551
45 5.9367 1.70990 0.80487 1.45075 6.85510 1.65907 1.03064
50 7.1761 1.69503 0.81348 1.44775 8.28626 1.66064 1.02071
20 2.0537 1.75269 0.56674 1.29052 2.37136 1.4094* 1.24349
25 2.4406 1.63602 0.61182 1.27577 2.81815 1.41489 1.15629
30 2.9165 1.562.61 0.64290 1.26328 3.36771 1.41746 1.10240
0.5 35 3.4997 L51513 0.66420 1.25361 4.04113 1.41870 1.06798
40 4.2120 1.48389 0.67876 1.24647 4.86360 1.41930 1.04551
45 5.0798 1.46309 0.68869 1.24135 5.86561 1.41959 1.03064
50 6.1351 1.44914 0.69547 1.23773 7.08421 1.41974 1.02071
20 1.8441 1.57387 0.50892 1.15886 2.12942 1.26568 1.24349
25 2.1798 1.46123 0.54645 1.13946 2.51705 1.26372 1.15629
30 2.5950 1.39035 0.57202 1.12402 2.99646 1.26120 1.10240
1 35 3.1056 1.34451 0.58940 1.11244 3.58605 1.25893 1.06798
40 3.7308 1.31434 0.60121 1.10405 4.30789 1.25713 1.04551
45 4.4936 1.29426 0.60923 1 >09811 5.18876 1.25578 1.03064
50 5.4224 1.28079 0.61468 1.09395 6.26124 1.25481 1.02071
по сравнению с рассмотренными ранее фильтрами отношение
(Os/<bh при заданных значениях as и ан.
Значения основных параметров фильтра даны в табл. 7.8—7.10.
Порядок фильтра п можно найти из соотношения
4 ш t^-in
л ен
8 °>н
(7.9)
324
о»
to
СП
Характеристики обратного фильтра Чебышева «допертого порядка ( w# - 1)
^*5, дБ Корни и параметры схемы
SE - 1 SE -2
ai СО1 = ^2 1 ^0 1 (2, °2 <^о 2 0г
20 1.8375 1.69988 1.11035 4.80168 2.03038 0.59721 0.37788 1.43862 1.98892 1.48742 1.96811
25 2.0808 1.65703 0.96305 5.43737 1.91657 0.57831 0.42901 1.45323 2.25223 1.51523 1.76597
30 2.3665 1.61779 0.86290 6.18389 1.83353 0.56668 0.47042 1.46244 2.56145 1.53624 1.63283
35 2.7010 1.58536 0.79342 7.05796 1.77281 0.55912 0.50334 1.46822 2.92350 1.55210 1.54179
0.1 40 3.0914 1.55972 0.74438 8.07819 1.72824 0.55402 0.52912 1.47182 3.34609 1.56404 1.47796
45 3.5459 1.53989 0.70927 9.26590 1.69538 0.55049 0.54909 1.47406 3.83805 1.57301 1.43239
50 4.0740 1.52473 0.68387 10.64581 1.67107 0.54799 0.56442 1.47547 4.40964 1.57974 1.39945
55 4.6866 1.51322 0.66533 12.24657 1.65303 0.54619 0.57612 1.47637 5.07269 1.58479 1.37541
60 5.3964 1.50453 0.65170 14.10139 1.63961 0.54489 0.58501 1.47694 5.84099 1.58858 1.35774
20 1.7087 1.58067 1.03248 4.46495 1.88799 0.59721 0.35138 1.33773 1.84944 1.38311 1.96811
25 1.9279 1.53529 0.89229 5.03787 1.77575 0.57831 0.39749 1.34646 2.08675 1.40390 1.76597
30 2.1865 1.49474 0.79727 5.71353 1.69407 0.56668 0.43464 1.35121 2.36662 1.41939 1.63283
35 2.4901 1.46161 0.73149 6.50706 1.63444 0.55912 0.46405 1.35362 2.69531 1.43095 1.54179
0.2 40 2.8454 1.43560 0.68514 7.43532 1.59071 0.55402 0.48701 1.35469 3.07981 1.43957 1.47796
45 3.2596 1.41556 0.65201 8.51775 1.55850 0.55049 0.50475 1.35504 3.52817 1.44600 1.43239
50 3.7414 1.40028 0.62805 9.77686 1.53467 0.54799 0.51835 1.35504 4.04971 1.45080 1.39945
55 4.3009 1.38870 0.61058 11.23879 1.51700 0.54619 0.52871 1.35487 4.65526 1.45438 1.37541
60 4.9496 1.37996 0.59774 12.93387 1.50386 0,54489 0.53657 1.35466 5.35739 1.45705 1.35774
20 1.5556 1.43904 0.93997 4.06488 1.71883 0.59721 0.31989 1.21787 1.68373 1.25918 1.96811
25 1.7451 1.38968 0.80767 4.56010 1.60734 0.57831 0.35979 1.21876 1.88885 1.27076 1.76597
30 1.9702 1.34688 0.71840 5.14835 1.52649 0.56668 0.39165 1.21755 2.13251 1.27899 1.63283
35 2.2359 1.31241 / 0.65682 5.84280 1.46759 0.55912 0.41668 1.21544 2.42017 1.28488 1.54179
0.5 40 2.5480 1.28556' 0.61353 6.65825 1.42446 0.55402 0.43612 1.21311 2.75794 1.28912 1.47796
45 2.9129 1.26499 0.58266 7:61175 1.39272 0.55049 0.45106 1.21091 3.15289 1.29220 1.43239
50 3.3382 1.24936 0.56036 8.72313 1.36927 0.54799 0.46248 1.20900 3.61324 1.29443 1.39945
55 3.8328 1.23754 0.54412 10.01548 1.35188 0.54619 0.47116 1.20740 4.14855 1.29607 1.37541
60 , 4.4068 1.22864 0.53220 11.51560 1.33895 0.54489 0.47773 1.20611 4.76992 1.29728 1.35774
Окончание табл. 7.6
326
*в5,дБ GJy Корни и параметры схемы
SE - 1 SE - 2
а\ ws = j ^0 1 Qx °2 о>2 ^4 = U,Z2 <*>0 2 02
20 1.4501 1.34150 0.87626 3.78937 1.60233 0.59721 0.29821 1.13532 1.56961 1.17384 1.96811
25 1.6181 1.28854 0.74889 4.22821 1.49036 0.57831 0.33360 1.13006 1.75138 1.17827 1.76597
30 1.8190 1.24353 0.66328 4.75330 1.40936 0.56668 0.36160 1.12412 1.96888 1.18085 1.63283
35 2.0575 1.20766 0.60439 5.37645 1.35045 0.55912 0.38343 1.11842 2.22700 1.18232 1.54179
1 40 2.3386 1.17988 0.56310 6.11092 1.30737 0.55402 0.40027 1.11339 2.53123 1.18315 1.47796
45 2.6681 1.15868 0.53369 6.97210 1.27569 0.55049 0.41316 1.10915 2.88794 1.18361 1.43239
50 3.0530 1.14262 0.51249 7.97788 1.25229 0.54799 0.42297 1.10571 3.30455 1.18385 1.39945
55 3.5012 1.13050 0.49705 9.14917 1.23495 0.54619 0.43041 1.10296 3.78971 1.18397 1.37541
60 4.0221 1.12138 0.48574 10.51026 1.22206 0.54489 0.43603 1.10081 4.35349 1.18402 1.35774
Характеристики обратного фильтра Чебышева пятого порядка ( =1) Таблица 7.7
327
Off, дБ Корни и параметры схемы
FL SE - 1 SE - 2
о0 =w21 W0! °2 u>4=wz2 Чз Q,
30 1.8186 1.96025 1.13164 1.20886 3.09403 1.65589 0.73163 0.29536 1.33656 J. 91222 1.36881 2.31716
35 2.0061 1.83816 1.15273 1.13592 3.41295 1.61836 0.70197 0.32285 1.34766 2.10932 1.38579 2.14621
40 2.2201 1.74893 1.16511 1.07761 3.77705 1.58705 0.68107 0.34615 1.35619 2.33435 1.39967 2.02178
45 2.4636 1.68242 1.17222 1.03132 4.19124 1.56132 0.66597 0.36565 1.36273 2.59033 1.41093 1.92937
50 2.7397 1.63212 1.17619 0.99470 4.66102 1.54041 0.65483 0.38179 1.36775 2.88067 1.42003 1.85969
0.1 55 3.0522 1.59366 1.17831 0.96577 5.19265 1.52352 0.69649 0.39505 1.37160 3.20923 1.42736 1.80655
60 3.4051 1.56401 1.17935 0.94291 5.79318 1.50995 0.64016 0.40586 1.37457 3.58038 1.43323 1.76567
65 3.8033 1.54100 1.17978 0.92485 6.47058 1.49908 0.63532 0.41463 1.37685 3.99904 1.43794 1.73401
70 4.2519 1.52306 1.17988 0.91057 7.23384 1.49038 0.63158 0.42171 1.37864 4.47076 1.44169 1.70935
75 4.7570 1.50901 1.17980 0.89927 8.09309 1.48344 0.62869 0.42741 1.38002 5.00120 1.44469 1.69007
80 5.3252 1.49798 1.17964 0.89032 9.05973 1.47791 0.62643 0.43198 1.38110 5.59922 1.44708 1.67494
30 1.7160 1.84963 1.06778 1.14065 2.91944 1.56245 0.73163 0.27870 1.26114 1.80431 1.29157 2.31716
35 1.8884 1.73033 1.08511 1.06929 3.21275 1.52343 0.70197 0.30391 1.26861 1.98559 1.30450 2.14621
40 2.0858 1.64314 1.09463 1.01243 3.54859 1.49105 0.68107 0.32521 1.27416 2.19315 1.31501 2.02178
45 2.3109 1.57815 1.09957 0.96741 3.93149 1.46456 0.66597 0.34299 1.27828 2.42979 1.32349 1.92937
50 2.5666 1.52900 1.10188 0.93186 4.36653 1.44309 0.65483 0.35767 1.28133 2.69867 1.33031 1.85969
0.2 55 2.8564 1.49142 1.10272 0.90381 4.85952 1.42578 G.64649 0.36971 1.28361 3.00335 1.33579 1.80655
60 3.1840 1.46245 1.10277 0.88168 5.41699 1.41190 0.64016 0.37950 1.28531 3.34788 J.34016 1.76567
65 3.5540 .1.43997 1.10243 0.86421 6.04633 1.40079 0.63532 0.38744 1.28659 3.73684 1.34366 1.73401
70 3.9710 1.42243 1.10192 0.85041 6.75591 1.39191 0.63158 0.39385 1.28755 4.17538 1.34644 1.70935
75 4.4408 1.40870 1.10138 0.83949 7.55513 1.38484 0.62869 0.39900 1.28829 4.66933 1.34866 1.69007
80 4.9695 1.39792 1.10085 0.83086 8.45461 1.17920 0.62643 0.40313 1.28885 5.22524 1.35043 1.67494
328
а^,дБ « а$,ДЕ U>£
FL SE- 1
°0=Ч? а>, W>=W21|
30 1.5909 1.71480 0.98994 1^05750 2.70662
35 1.7443 1.59833 1.00233 0.98771 2.96765
40 1.9209 1.51320 1.00807 0.93236 3.26796
45 2.1229 1.44975 1.01011 0.88870 3.61161
50 2.3530 1.40176 1.01019 0.85431 4.00317
0.5 55 2.6144 1.36507 1.00930 0.82724 4.44784
60 2.9104 1.33679 1.00801 0.80592 4.95154
65 3.2451 1.31484 1.00663 0.78911 5.52093
70 3.6229 1.29772 1.00531 0.77585 6.16359
75 4.0487 1.28432 1.00413 0.76537 6.88803
80 4.5282 1.27379 1.00310 0.75708 7.70388
30 1.5022 1.61921 0.93476 1 0.99855 2.55574
35 1.6416 1.50423 0.94331 ! 0.92956 2.79293
40 1.8028 1.42019 0.94610 0.87506 3.06709
45 1.9878 1.35755 0.94587 0.83218 3.38192
50 2.1993 1.31018 ’ 0.94418 0.79849 3.74162
1 55 2.4399 1.27396 0.94193 0.77202 4.15095
60 2.7129 1.24603 0.93958 0.75121 4.61537
65 3.0218 1.22436 0.93737 0.73481 5.14103
70 3.3709 1.20745 0.93539 0.72189 5.73491
75 3.7647 1.19423 0.93369 0.71168 6.40489
80 4.2085 1.18384 0.93226 0.70362 7.15985
К/У’О'Л, дБ u)s
Окончание табл. 7.7
Корни н параметры схемы
SE-2
^0 1 С: °г =wz2 W0 2
1.44855 0.73163 O.2383S 1.16921 1.67278 1.19741 2.31716
1.40721 0.70197 0.28072 1.17183 1.83411 1.20498 2.14621
1.37314 0.68107 0.29949 1.17340 2.01971 1.21101 2.02178
1.34540 0.66597 0.31508 1.17427 2.23210 1.21581 1.92937
1.32300 0.65483 0.32791 1.17470 2.47410 1.21961 1.85969
1.30500 0.64649 0.33839 1.17486 2.74892 1.22262 1.80655
1.29058 0.64016 0.34690 1.17487 3.06022 1.22501 1.76567
1.27907 0.63532 0.35378 1.17479 3.41213 1.22690 1.73401
1.26988 0.63158 0.35932 1.17467 3.80931 1.22840 1.70935
1.26256 0.62869 0.36377 1.17454 4.25704 1.22958 1.69007
1.25673 0.62643 0.36733 1.17441 4.76126 1.23052 1.67494
1.36780 0.73163 0.24398 1.10403 1.57954 1.13067 2.31716
1.32436 0.70197 0.26420 1.10284 1.72613 1.13404 2.14621
1.28873 0.68107 0.28108 1.10127 1.89557 1.13658 2.02178
1.25984 0.66597 0.29504 1.09959 2.09014 1.13849 1.92937
1.23656 0.65483 0.30648 1.09795 2.31245 1.13993 1.85969
1.21789 0.64649 0.31580 1.09644 2.56543 1.14102 1.80655
1.20296 0.64016 0.32334 1.09510 2.85246 1.14184 1.76567
1.19105 0.63532 0.32943 1.09395 3.17733 1.14247 1.73401
1.18156 0.63158 0.33433 1.09297 3.54437 1.14296 1.70935
1.17400 0.62869 0.33825 1.09215 3.95844 1.14333 1.69007
1.16798 0.62643 0.34139 1.09148 4.42503 1.14362 1.67494
Характеристики фильтра Kay эра третьего порядка ( = I)
Таблица 7.8
<^,ДБ ws • Корни и параметры схемы
FL SE
CU, со2 = tJz Q
20 1.7544 1.17877 0.34790 1.21843 1.97960 1.26712 1.82109
25 2.0833 1.10297 0.39064 1.21781 2.36815 1.27893 1.63697
30 2.4390 1.06095 0.41744 1.21592 2.78505 1.28558 1.53983
0.1 35 3.0303 1.02554 0.44195 1.21320 3.47442 1.29119 1.46078
40 3.5714 1.00875 0.45423 1.21148 4.10321 1.29383 1.42421
45 4.3478 0.99539 0.46431 1.20988 5.00356 1.29592 1.39554
50 5.2632 0.98688 0.47085 L20875 6.06350 1.29722 1.37752
20 1.5873 1.00841 0.28596 1.13577 1.78021 1.17122 2.04786
25 1.8868 0.93548 0.32543 1.13264 2.13648 1.17847 1.81064
30 2.2222 0.89549 0.35007 1.12923 2.53123 1.18225 1.68860
0.2 35 2.6315 0.86943 0.36738 1.12617 3.00992 1.18458 1.61219
40 3.1250 0.85217 0.37944 1.12372 3.58456 1.18605 1.5629?
45 3.8462 0.83873 0.38914 1.12154 4.42198 1.18713 1.52533*
50 4.7619 0.83008 0.39556 1.12002 5.48320 1.18782 1.50143
20 1.4286 0.79083 0.21530 1.05024 1.58846 1.07208 2.48973
25 1.6393 0.73607 0.24338 1.04435 1.84253 1.07233 2.20303
30 1.9231 0.69885 0.26490 1.03862 2.17935 1.07187 2.02314
0,5 35 2.2727 0.67505 0.27981 1.03404 ' 2.59043 1.07123 1.91422
40 2.7778 9.65742 0.29146 1.03010 3.18039 1.07055 1.83650
45 3.2258 0.64886 0.29732 1.02802 3.70176 1.07015 1.79968
50 4.0000 0.64068 0.30302 1.02590 4*60040 1.06972 1.76509
20 1.3158 0.64172 0.16318 1.00320 1.44985 1.01639 3.11440
25 1.4925 0.59284 0.18704 0.99464 1.66609 1.01207 2.70546
30 1.7544 0.55759 0.20653 0.98644 1.97960 1.00783 2.43989
1 35 2.0833 0.53575 0.21967 0.98033 2.36815 1.00464 2.28674
40 2.4390 0.52312 0.22767 0.97638 2.78505 1.00257 2.20185
45 2.8571 0.51458 0.23322 0.97351 3.27285 1.00106 2.14617
50 3.4483 9.50732 0.23773 0.97113 3.96022 0.99981 2.10285
329
330
Таблица 7.9
Характеристики фильтра Кауэра четвертого порядка ( ~ 1)
Корни и параметры схемы
«в^дБ SL SE
woi 2» аг <^o» Qt
20 1.3962 0.18722 1.13169 1.14806 3.06609 0.88285 0.63240 1.49823 1.08598 0.61504
25 1.5285 0.21065 1.13718 1.15653 2.74516 0.85863 0.59025 1.64822 1.04194 0.60674
30 1.7377 0.23487 1.14078 1.16471 2.47948 0.83493 0.54983 1.8&325 0.99971 0.59868
35 1.9288 0.24926 1.14250 1.16937 2.34567 *0.82133 0.52713 2.09641 0.97594 0.59412
0.1 40 2.2043 0.26297 1.14387 1.17371 2.23163 0.80862 0.50632 2.40254 0.95406 0.58993
45 2.5047 0.27259 1.14470 1.17671 2.15838 0.79984 0.49217 2.73523 0.93913 0.58708
50 2.8929 0.28057 1.14532 1.17918 2.10142 0.79262 0.48070 3.16418 0.92699 0.58476
55 3.3162 0.28612 1.14570 1.18089 2.06364 0.78763 0.47285 3.63122 0.91867 0.58318
60 3.7519 0.28991 1.14595 1.18206 2.03868 0.78424 0.46755 4.11144 0.91304 0.58212
20 1.3176 0.15721 1.08378 1.09512 3.48291 0.78719 0.58774 1.40713 0.98240 0.62399
25 1.4601 0.18168 1.08615 1.10124 3.03078 0.75888 0.54139 1.57093 0.93220 0.61420
30 1.6019 0.19765 1.08706 1.10488 2.79505 0.74135 0.51324 1.73092 0.90168 0.60813
35 1.8289 0.21424 1.08756 1.10846 2.58700 0.72375 0.48554 1.98511 0.87153 0.60209
0.2 40 2.0780 0.22557 1.08766 1.11081 2.46220 0.71200 0.46740 2.26233 0.85171 0.59811
45 2.3964 0.23468 1.08763 1.11266 2.37064 0.70270 0.45328 2.6154$ 0.83621 0.59500
50 2.6855 0.24006 1.08756 1.11374 2.31973 0.69725 0.44510 2.93513 0.82720 0.59319
55 3.0490 0.24464 1.08784 1.11466 2.27814 0.69263 0.43823 3.33652 0.81963 0.59167
60 _ 3.4156 0.24779 1.08741 1.11529 2.25046 0.68948 0.43357 3.74082 0.81447 0.59064
20 1.2246 0.11839 1.03283 1.03960 4.39050 0.66945 0.53176 1.30003 0.85494 0.63854
25 1.3361 0.13777 1.03162 1.04078 3.77729 0.64242 0.49105 1.42936 0.80860 0.62934
30 1.4824 0.15387 1.02995 1.04138 3.38387 0.62124 0.45974 1.59614 0.77285 0.62202
35 1.627J6 0.16434 1.02859 1.04163 3.16905 0.60795 0.44044 1.75984 0.75072 0.61 743
0.5 40 1.8612 , 0.17518 1.02698 1.04181 2.97359 0.59451 0.42124 2.02109 0.72862 0.61279
45 2.1186 0.18256 1.02577 1.04189 2.85358 0.58551 0.40859 2.30742 0.71398 0.60971
50 2.3964 0.18770 1.02489 1.04194 2.77551 0.57931 0.39996 2.61543 0.70396 0.60759
55 । 2.7514 0.19195 1.02414 1.04197 2 71412 0.57422 0.39294 3.00793 0.69579 0.60586
60 3.1333 0.19491 1.02360 1.04199 2.67298 0.57069 0.38812 3.42953 0.69016 0.60467
аи дБ ^о$,дБ CJ— 5
SL
ai Wj
1 со со 20 25 30 35 40 45 50 55 60- 1.1547 1.2607 1.3962 1.5285 1.7377 1.9288 2.1607 2.5047 2.8929. 0.08756 010656 0.12100 0.12998 0.13903 0.14432 0.14866 0.15278 0.15564 f.00521 1.00085 0.99685 .0.99411 0.99118 0.98939 0.98789 0.98644 0.98542 1.00902 1.00651 1.00417 1.00257 1.00088 0.99986 0.99902 0.99821 0.99764
Окончание табл. 7.9
Корни и параметры схемы
SE
<4 ^02 Qt
5.76190 0.58918 0.49476 1.21687 0.76939 0.65291
4.72273 0.55761 0.45030 1.34219 0.71672 0.64268
4.14947 0.53525 0.41937 1.49823 0.67997 0.63520
3.85672 0.52188 0.40119 1.64822 0.65826 0.63067
3.5<И>52 0.50873 0.38357 1.88325 0.63712 0.62619
3.46404 O.5OII8 0.37358 2.09641 0.62509 0.62362
3.36002 0.49505 0.36554 2.35413 0.61538 0.62154
3.26678 0.48929 0.35805 2.73523 0.60630 0.61958
3.20468 0.48531 0.35291 3.16418 0.60006 0.61823
Характеристики фильтра Кауэра пятого порядка ( = 1)
332
Таблица 7.10
Корни и параметры схемы
Otf, дБ FL ’ SE - 1 SE - 2
°0 =w£ си. =WZ1 <*>01 2. w3 CJ. — co 4 2 2 4»3 <2,
30 1.2346 0.75474 0.38801 0.85692 1.79889 0.94067 1.21219 0.08207 1.05443 1.27116 1.05762 6.44349
35 1.3158 0.70796 0.40186 0.82322 1.96932 0.91606 1.13982 0.09476 1.05938 1.35937 1.06361 5.61229
40 1.4085 0.67334 0.41121 0.79575 2.15470 0.89572 1.08912 0.10574 1.06333 1.45925 1.06858 5.05281
45 1.5385 0.64188 0.41887 0.76886 2.40504 0.87556 1.04514 0.11711 1.06711 1.59854 1.07352 4.58333
50 1.6949 0.61780 0.42407 0.74701 2.69714 0.85899 1.01279 0.12685 1.07012 1.76536 1.07761 4.24766
0.1 55 1.8519 , 0.60175 0.42718 0.73183 2.98390 0.84738 0.99184 0.13389 1.07217 1.93214 1.08050 4.03487
60 2.0408 0.58847 0.42951 0.71891 3.32385 0.83744 0.97489 0.14009 1.07389 2.13249 1.08299 3.86541
65 2.2727 0.57744 0.43126 0.70791 3.73582 0.82893 0.96105 0.14550 1.07533 2.37790 1.08512 3.72887
70 2.5641 0.56825 0.43259 0.69857 4.24812 0.82167 0.94970 0.15021 1.07653 2.68576 1.08696 3.61815
75 2.8571 0.56204 0.43342 0.69218 4.75944 0.81668 0.94213 0.15350 1.07734 2.99503 1.08822 3.54481
80 3.2258 0.55672 0.43409 0.68664 5.39904 0.81234 0.93569 0.15638 1.07804 3.38379 1.08932 3.48295
30 1.1905 0.65905 0.33126 0.83285 1.70146 0.89631 1.35289 0.06722 1.03270 1.22288 1.03489 7.69764
35 1.2658 0.61496 0.34400 0.79876 1.86562 0.86969 1.26409 0.07884 1.03584 1.30520 1.03883 6.58793
40 1.3514 0.5831.7 0.35231 0.77167 2.04136 0.84829 1.20390 0.08870 1.03822 1.39778 1.04200 5.87355
45 1.4706 0.55476 0.35893 0.74559 2.27546 0.82749 1.15271 0.09876 1.04041 1.52591 1.04508 5.29114
50 1.6129 0.53323 0.36335 0.72465 2.54499 0.81064 1.11552 0.10727 1.04208 1.67799 1.04759 4.88280
0.2 55 1.7241 0.52159 0.36549 0.71289 2.75092 0.80112 1.09596 0.11224 1.04298 1.79645 1.04900 4.67320
60 1.9231 0.50716 0.36788 0.69791 3.11260 0.78893 1.07227 0.11876 1.04409 2.00771 1.05082 4.42418
65 2.1277 0.49736 0.36933 0.68746 3.47868 0.78039 1.05651 0.12345 1.04483 2.22444 1.05210 4.26139
70 2.3256 0.49070 0.37022 0.68025 3.82912 0.77447 1.04594 0.12675 1.04533 2.33278 1.05299 4.15370
75 2.6316 0.48363 0.37110 0.67247 4.36615 0.76807 1.03486 0.13038 1.04585 2.75700 1.05394 4.04184
80 2.9412 0.47884 0.37164 0.66715 4.90553 0.76368 1.02744 0.13290 1.04620 3.08367 1.05460 3.96765
Окончание табл. 7.10
333
a IP дБ “s Корни и параметры схемы >
FL SE - 1 SE - 2
°о=^£ w. a3 ^4=^2 Qi
30 1.1364 0.53741 0.25724 0.81191 1.57418 0.85169 1.65544 0.04842 1.01114 1.16301 1.01228 10.51756
35 1.2048 0.49568 0.26915 0.77535 1.73365 0.82073 1.52470 0.05850 1.01188 1.23863 1.01357 8.66291
40 1.2821 0.46717 0.27639 0.74760 1.89966 0.79705 1.44190 0.06699 1.01227 1.32283 1.01449 7.57192
45 1.3699 0.44608 0.28115 0.72558 2.07839 0.77814 1.38388 0.07413 1.01246 1.41773 1.01517 6.84684
50 1.4925 0.42689 0.28495 0.70441 2.31760 0.75986 1.33332 0.08137 1.01253 1.54942 1.01579 6.24215
0.5 55 1.6129 0.41436 0.28713 0.68999 2.54499 0.74735 1.30142 0.08650 1.01250 1.67799 1.01619 5.87381
60 1.7857 0.40227 0.28898 0.67566 2.86364 0.73486 1.27147 0.09179 1.01242 1.86190 1.01657 5.53735
65 1.9608 0.39408 0.29009 0.66569 3.18044 0.72615 1.25161 0.09558 1.01232 2.04769 1.01682 5.31924
70 2.1739 0.38724 0.29091 0.65721 3.56085'. 0.71872 1.23528 0.09887 1.01221 2.27338 1.01703 5.14305
75 2.3810 0.38258 0.29142 0.65136 3.92667 0.71358 1.22429 0.10119 1.01212 2.49230 1.01717 5.02606
80 2.7027 0.37762 0.29192 0.64506 4.49035 0.70804 1.21273 0.10372 1.01201 2.83207 1.01731 4.90427
30 1.0989 0.44756 0.20186 0.80569 1.47795 0.83059 2.05733 0.03442 1.00024 1.12095 1.00084 14.53669
35 1.1494 0.41334 0.21193 0.77189 1.60592 0.80043 1.88930 0.04221 0.99931 1.17754 1.00020 11.84879
40 1.2195 0.37827 0.21917 0.74073 1.76611 0.76248 1.76227 0.05000 0.99819 1.25472 0.99944 9.99450
45 1.2987 0.36522 0.22370 0.71698 1.93421 0.75107 1.67875 0.05636 0.99714 1.34088 0.99873 8.85993
50 1.4085 0.34771 0.22717 0.69474 2.15470 0.73093 1.60880 0.06267 0.99600 1.45925 0.99797 7.96193
I 55 1.5385 0.33452 0.22941 0.67719 2.40504 0.71499 1.55833 0.06790 0.99498 1.59854 0.99730 7.34379
60 1.6667 0.32580 0.23070 0.66518 2.64494 0.70405 1.52591 0.07161 0.99422 1.73528 0.99679 6.95998
65 1.8182 0.31860 0.23164 0.65505 2.92278 0.69480 1.49973 0.07483 0.99353 1.89639 0.99634 6.65758
70 2.0408 0.31152 0.23245 0.64488 3.32385 0.68550 1.47447 0.07814 0.99280 2.13249 0.99587 6.37249
75 2.2222 0.30758 0.23286 0.63912 3.64649 0.68022 1.46060 O.O8OO5 0.99236 2.32449 0.99559 6.21853
80 2.5000 0.30337 0.23324 0.63291 4.13580 0.67452 1.44595 0.08214 0.99188 2.61807 0.99527 6.05817
\F(Jo))\,a6 u)s
Q 1 W/f. OJj oo
334
Характеристические точки фильтра Томсона ( = V Л> “О
Табл ица7.11
п а, дБ А т/т, %
0 1 • 0.2 0.5 1 3 6 10 15 20 25 30 35 40 1 10 20 50
. 2 0.26 0.36 0.57 0.80 1.36 1.97 2.76 3.90 5.33 7.20 9.67 12.94 17.28 0,56 1.09 1.39 2.20
3 0.34 0.48 0.75 1.05 1.75 2.42 3.15 4.07 5.08 6.26 7.66 9.34 11.36 1.21 1.94 2.29 3.40
4 0.40 0.56 0.89 1.25 2.11 2.89 3.64 4.50 5.38 6.33 7.39 8.60 9.99 1.93 2.84 3.31 4.60
5 0.45 0.64 1.01 1.43 2.42 3.32 4.15 5.01 5.83 6.68 7.60 8.60 9.71 2.71 3.76 4.20 5.78
Характеристики фильтра Томсона ( <*^= 1/г0 - 1)
Таб лица7.12
сл
Порядок Базовые схемы Полюсы Параметры схемы / Параметры настройки Параметры переход- ной характеристики
а< ШЕ ^0 Q шс l-FImax-flE» 6, % ‘г
2 SL 1.50000 0.86603 1.73205 0.57735 1.362 *0.43 2.73
3 FL 2.32218 2.32218 2.322 0.75 3.07
SL 1.83891 1.75438 2.54154 0.69105 2.483
4 SL 2.89621 0.86723 3.02326 0.52193 2.067 0.83 3.36
SL 2.10379 2.65742 .3.38937 0.80554 1.624 3.798 0.23
5 FL 3.64674 3.64674 3.647 0.76 3.58
SL 3.35196 1.74266 3.77789 0.56354 2.874
SL 2.32467 3.57102 4.26102 0.91648 2.711 5.190 0.78
Фильтры Томсона. АЧХ этого фильтра определяется вы-
ражением
(7.10)
Фильтр обеспечивает максимально плоскую аппроксимацию
идеальной ФЧХ. Его целесообразно применять в тех случаях, ког-
да к избирательности предъявляются не очень жесткие требова-
ния, но требуется хорошее качество переходного процесса.
Расчетные характеристики фильтра Томсона приведены в
табл. 7.12. По данным табл. 7.11 можно определить порядок
фильтра, при котором пульсации АЧХ и ФЧХ не превосходят за-
данные.
7.3. Аппроксимация передаточных функций
фильтров верхних частот
Характеристики ФНЧ, рассмотренные в § 7.2, можно преобра-
зовать в характеристики фильтров верхних частот (ФВЧ) путем
подстановки комплексной частоты S=l/s. Тогда частоты сде, соо
и coz из табл. 7.3—7.12 будут соответствовать сопряженным пара-
метрам 1/сде, 1/соо и 1/coz. Значения добротностей остаются при
этом неизменными, а значения параметров ФВЧ можно опреде-
лить по значениям параметров ФНЧ, приведенным в табл. 7.13—
7.16.
Требуемый порядок фильтра п можно определить на основании
условий для низкочастотных аналогов, рассмотренных в § 7.2.
7.4. Аппроксимация передаточных функций
полосовых фильтров
Полосовой фильтр имеет одну полосу пропускания и две по-
лосы подавления. Первая из них находится между нижней сощ и
верхней сон2 предельными частотами, а две последние расположе-
ны в диапазонах от нуля до coci и от соС2 до оо соответственно.
Дополнительной характеристикой, представляющей интерес, яв-
ляется так называемая центральная частота, которая обычно
определяется следующим образом: сом= Порядок расче-
та зависит от относительной ширины полосы пропускания В —
= ((0н2—й)н1)/(0м. Если значение В велико, то задачу построения
фильтра можно решить путем каскадного включения ФВЧ и ФНЧ.
При средних и малых значениях В простейший способ заключается
во введении следующего преобразования комплексной частоты:
336
Табл ица7.13
Фильтр нижних частот второго порядка
Управляемый источник в неинвертирующем включении
SL
1 + Jic/Я, + Я,) + (1 - К)С,Я,1 + s“C,CtRtRt
Расчетные данные Критерий применения Q < 3, < <of/100C Q < 3, и>9 < <o*/\OOAGQ 3 < Q < 10, ю0 < со*/100Л02
Условия расчета * II - *7 II * Ct = С, = С > де* Л. = ЮЛ, с =0,1 с,
Параметры схемы Ал — €9* —— " * RjC\Ct 2 V ct Л,= К,<0„= 1= cJjm2 2 = -==—! = ja+(2-k)7F Л= К' Ш,= Л^сГ 2,1 - к
Исходные данные <•>» Q, R ^q, 0, С шо» С» Ri
Величины элементов coqR С,~ 2Qai,R 2е1.с11+^+4^ 2>] R1 — *» г»" й>5С’Л2 Cl=’^ K=2,l-±
Фильтр нижних частот второго порядка
Таблица 7.14
3
Метод ’’бесконечный коэффициент усиления - одноканальная обратная связь’
SL
338
при С1(Я1 II Rt) = C<(R9 II RJ
A(s) =
Q&0
X
= _ _______________1______________ 1 + sC,(R3 || Rt)
[i) Я, + Я2 1 + sC3(R3 + Rt) + slC3C,R3R, 1 + sC,(R, || RJ
Расчетные данные Критерий применения Q< ю, 1 Л<221 < 100, й>о<<и’/10О|Л„|е
Условия расчета С,(Я1 II Я2) = C,(R3 II ЯД Я, = Я2 = г, R3 = Rt= R
Параметры схемы R3 + R< _ _ Я 1 _ 1 ° Я, + Я2 г ’ y/c3CtR3Rt Ry/cact 0 = J =1 /ёГ
Исходные данные * Лф» Q, С9
Величины элементов AQ С3, R — R3 — 1 С\ — | Ло | €4, г R2 — 2Qto0C3 |Л0|
Фильтр нижних частот второго порядка
Таблица 7.15
339
Метод ’’бесконечный коэффициент усиления - многоканальная обратная связь” SL
Расчетные данные Критерий применения j е < 10, [ 1 < 100, < <о*/1ОО (Q
Условия расчета Л,= (1 + М,|)Я.
Параметры схемы л = - А со = 1 1 Л1’ ° y/CiC&R, ^2%/C1Cj(l + j Лв|) л_ 1 ! /А
1 &2 >/^2^3 L V 1?з V Л2 Rt J 2Vi + Moi*с-
Исходные данные •^0’ W0> Q» £*1
Величины элементов Q = ——, Яг=-^, /?:,= (!+ |.40|)Л:, Л| = 1±Иг±Я. 4(?2(1 4- 1 Ао 1) <о0С, ИоI
Фильтр нижних частот третьего порядка
Т а б л и ца 7.16
340
S = S -f- j Q
s=a4-j(d
(7.11>
^H2 ~~
В этом случае логарифмическая АЧХ оказывается симметрич-
ной относительно центральной частоты сом. На практике процеду-
ра расчета включает этапы определения .параметров эквивалент-
ного ФНЧ, аппроксимации его передаточной функции в области
нижних частот и получения необходимого распределения полюсов.
и нулей передаточной функ-
ции полосового фильтра с ис-
пользованием преобразования
в соответствии с выражением
(7.11). В результате п полю-
сов и т нулей эквивалентной
передаточной функции будут
преобразованы в (п—т) ну-
лей исходной функции: каж-
дый действительный полюс —
в пару сопряженных полюсов,
а каждая пара сопряженных
корней — в две пары сопря-
женных корней. Последним
этапом является нахождение
параметров элементов на ос-
новании полученного распреде-
ления нулей и полюсов.
Если значение В достаточно мало, указанное преобразование
комплексных величин можно упростить и заменить преобразова-
нием скалярных величин q= (юнг—cohi)/2 и последующим пере-
мещением по вертикали на величину сом, как показано на рис. 7.3.
7.5. Реализация фильтров на основе ОУ
ОУ в активном /?С-фильтре можно рассматривать как управ-
ляемый напряжением источник с конечным или бесконечным ко-
эффициентом усиления или как преобразователь отрицательного
иммитанса. Управляемый источник может работать с одной или
несколькими цепями обратной связи.
Применение метода «усилитель с бесконечным усилением и од-
ноконтурной o6ipатной связью» иллюстрируется рис. 7.4. В этом
случае передаточные функции определяются отношением последо-
вательной входной проводимости Ут1 к проводимости обратной
связи Ут2. По существу, схема представляет собой инвертирую-
щий усилитель с обратной связью. До тех пор пока коэффициент
усиления петли достаточно велик, передаточная функция опреде-
ляется только пассивными элементами. Необходимый коэффици-
ент усиления Ао .можно задать посредством выбора относительных
341
значений сопротивлений входного двухполюсника и двухполюсни-
ка обратной связи. Схема имеет два недостатка: число пассивных
элементов велико, если необходимые значения коэффициента уси-
ления Ао и/или добротности Q велики, то параметры элементов
будут существенно отличаться друг от друга.
7.4. Метод «бесконечный коэффи- Рис. 7.5. Метод «бесконечный коэф-
циент усиления—одноканальная об- фициент усиления—многоканаль-
1ратиая связь» пая обратная связь»
Метод «усилитель с бесконечным усилением и многоканальной
обратной связью» (рис. 7.5) имеет преимущества по сравнению с
предыдущим: во-первых,-схема достаточно проста по сравнению со
схемой на рис. 7.4, во-вторых, если требования к Ло и Q не очень
жесткие, допускается больший разброс параметров элементов, а их
номинальные значения отличаются в меньшей степени, чем в пре-
дыдущем случае.
Еще одним методом, представляющим интерес, является метод
«усилитель с бесконечным усилением в схеме с переменной струк-
турой». Он заключается в использовании двух ОУ в качестве ин-
качестве усилителя с обратной связью.
теграторов и третьего — в
Рис. 7.6. Метод (регулируемого.
источника
Он применим на средних частотах
и обеспечивает высокие значения Q
в дополнение к весьма благоприят-
ным требованиям к разбросу пара*
метров.
Принцип применения метода ре-
гулируемого источника поясняется
на рис. 7.6. Поскольку в этом слу-
чае обратная связь является частот-
но-независимой и отрицательной,
ОУ действует как управляемый на-
пряжением источник напряжения.
Этот метод имеет три разновидно-
сти: «управляемый источник в инвертирующем режиме», «управ-
ляемый источник в неинвертирующем режиме», «управляемый ис-
точник с многоканальной обратной связью».
Фильтры, построенные на основе первой разновидности метода,
не очень чувствительны к разбросу параметров элементов, но не
342
Полосовой фильтр второго порядка
Таблица 7.17
Управляемый источник в неинвертирующем включении
Критерий применения
Условия расчета
Q < 10, АГ < 2, < tpf/lWA9Q
С,= 2С„ Rt= RJ3, R,= 2Rj
Параметры схемы >
. „___________________C^R,__________________= К
° С,(Л, + + СДЛЛ + RtRt + Я,Я,(1 - АГ)] 6,5 - ЗК
= 1_______________ 1
л/С.С.Л^Л, || Л,) “ *iG
1
2 = ........=
/ З?3 С,
\ Rt || R, Ct
1
6,5 - ЗК
’ Исходные данные
w0> Q» Ci
Величины элементов
Л,= Цг. *2=-ф-’ *»=2*ь СК=2С,
к= ±[б,5
3 I Q.
Полосовой фильтр второго порядка
Таблица 7.18
344
Метод ’’бесконечный коэффициент усиления - многоканальная обратная связь”
£ X X X сх С К?,[Я. + Я3 + sCtRtR,] [1 4- s(Ct + С3)Я3) (1 + sR,Ct) [1 + s(Ct + C,)Rt + s’CtC,R,(Rt + Я3) + л’С.С.С.Я.ЯзЯ,)
Критерий применения 3 < Q < 30, ш0 < tofl 1ООЛо<2
Условия расчета 7?।С*! = Я2С2 = Л8С8 = R4C4 = RC, предпочтительно | Ао | ~ Q
о X X Параметры схемы 0 Я, ° RC' Q Cj + С3 - С,
5 о Исходные данные - Л0,^х)0, 0, С2
Расчетны Величины элементов _ М<,|(20+ 1) ‘ 1 ' (С + 1) (2.5С — 1) 2‘ ’ W.C, • „ . 2Q(2Q+1) _ 1 > (С—0(2+2) ' ' шосг' ‘ ш„с. = 20(2,50-1) । ‘ (0-0 (0 + 2) <ойс3'
Полосовой фильтр второго порядка
Таблица 7.19
Метод "бесконечный коэффициент усиления - многоканальная обратная связь"
345
sC^R^R^
Rt+ Rz + + CJRjRi + s*CiCtRiRtR9
Расчетные данные Критерий применения Q < 10, о>, = а),*/100Л,(2
Условия расчета А = __ С1 ы = 1 Q = 1 • Л,С,+ Сг ’ ^Я,||Я2 (^4-
Параметры схемы 1А1>е2. я2= оо с,= с,= с
Исходные данные /40, coq, Q, С2 / ^4о» ^о» б> R1
Величины элементов Г _ 1Л1-0* „ С.- Ql Сг R = Q R = JAL 1 Ло | С2 С- Q R - _LAL_ R с-|л,|а>ля1’ Лг~2ег-1Л1 1 «»= 2|Л.|Я,
Полосовой фильтр второго порядка
Таблица 7.26
346
Метод ’’управляемый источник - многоканальная обратная связь” sb
Расчетные данные J Критерий применения Q < 100, со0 < со* АГ,/1ОО^1о<2
Условия расчета и II G’ и и « II ft:’ II
Параметры схемы К,У, _ J_ / 2 <2(1 - АГ, АГ.) ° 4-К,’ ° 4-К,-
Исходные данные w0, 21» Л, ^2= 2
Величины элементов * „ - 4g + 1-V3 + 8Q г _ _1_ / 2
Полосовой фильтр второго порядка
Таблица 7.21
со
Эллиптический фильтр второго порядка
Таблица 7.22
Метод ’’управляемый источник в неинвертирующем включении” sis
348
______________________1 + s(C, 4- C2)R3 + s*aCxC/Rx + R.)R3 + 53gC,C2C3R,R3R3________________
1 + s{b [C3R, + C2(Rt + R2)] + (C, + C2)R3} + s‘{M(Ci + C2)R3 + C2R2]C3R, + C^/R, + R.)R3) + i’C1C2C3R1R2R3
Л. I «4 + Л5 I , *«
a = ———— I t a s-----------1 , о — .....
R4 4- /?5 |при wz > coo R5 |присог<ш0 Rp+R?
Расчетные данные Критерий применения Q < 3, ш„< а>*/100 Q, Rt || R$ < 1/1000а)„С„ R« || R, < 1/100и„С3
Условия расчета и II II С’ II и ас II а? (N II п ас II af 1
Параметры схемы А 1 1 л 1 4.= ', <«„=—, 0=—, <е1=-7=.
Исходные данные G» Я,
Величины элементов Н "з° II Ъв 1 СО N N ас 3 «г * и ’L «Г * II R« *T4G_1-. С, С2 < ’ ^5 ^4 2 "г при (Ог > СО0 (Oq — Ci)z ?=Цр С3=2С for G)z < (00
Данные приведены для случая со? > a>0; для случая cj, < со0 поменять местами выводы х и у
Эллиптический фильтр второго порядка
Таблица 7.23
со
4*
СО
Метод ’’управляемый источник в неинвертирующем включений4
SE
___________________________________1 4- ^С3С4/?а(Я, + Rt)__________________________
W ‘ Я, 4- Яг + Я. 4- 1[(С2 4- Ct) (Я, 4- Я2)Я4 4- С.Я.О», + Я,— КЯ,)] 4- ЛС2С3 4- С2С, 4- С^ЯзЯ/Я, 4- Я2)
Критерий применения Q < 10, ю0 < cof/lOO A0Q
Условия расчета С,(Я, II Я2) = (С, 4- С4)Я„ С,Я, = С4Я4. С,Я2 = С2Я,
етные данные Параметры схемы А = KR* А = 0 Я, 4- Rt + при о)г> ш0’ ' ° Ri+ Rt+ R4 при о)г < Х/С,С2Я,Я2 * +
£ Исходные данные to0, ct)x, Cj и R^ = 2Я[, C3 =
Величины элементов 2 С. /ю0 |2 3 n 2 n (шг\2 9 Ct = -^C„ C.= 3 Ц), Я.- 2(UoCi. *3 3 *• (foJ- *.-2*3 (50 - 2) p 4- ^2j 3Q
Эллиптический фильтр второго порядка
Таблица 7.24
со
СП
е
Принципиальная схема
Метод ’’управляемый источник - многоканальная обратная связь” SB
S. Б А(л _ „ „ Я, + + K,Xt 4- R'RJ ' ’ 1 ‘К1*1) + *[С,Я1Я4+С/Я1Я,+ Я1Я4 + Я,Я<)(1-^)) +г*(С,С,ЯС?Я^Я,Я,+ Я,Я,+ я,«Л
Расчетные данные Критерий применения 3 < Q < 30, а», = юГ/100 KtQ, Я, 11 Ru < 1/100 ш.С,
Условия расчета О II и С И G* и М’ И и af II. а? В а? И. И а?
Параметры схемы _ -^1» , __ = & Л~~ R9+ ~ 2 — KtKt |при си, > ш0’ * 1 * при шя < y/2-XtK, t , V2- 2ЯС 2ACV« 8 ~ ЗАГ1
Исходные данные «•» С» Л» = — Q
Величины элементов 24Q+2-2V24Q+19 у/2+KtQ 1 [а>,Р Xl~ 9Q ’ 2Л»е ’ 2+XiC (e>J
обеспечивают больших значений Q, если только вх инвертирую-
щие усилители имеют небольшие коэффициенты усиления.
В фильтрах, построенных на основе второй разновидности это-
го метода, коэффициент, определяющий добротность, представляет
собой разность в знаменателе соотношения .для передаточной
функции. Повышенная чувствительность к разбросу параметров
элементов обычно компенсируется менее жесткими требованиями
к коэффициенту усиления.
Третья разновидность является комбинацией двух первых. В
базовых схемах используются как инвертирующие, так и неинвер-
тирующие усилители. В результате требования к разбросу пара-
метров оказываются менее жесткими, чем в случае второй разно-
видности метода, а требования к коэффициенту усиления менее
жесткими, чем в первой. Фильтры, построенные на основе комби-
нированного метода, рекомендуется применять, если необходимы
высокая точность и/или большие значения добротности.
Если ОУ используется в качестве преобразователя иммитанса,
то требования к допускам на параметры элементов оказываются
нежесткими, но непосредственное каскадное соединение становит-
ся затруднительным, поскольку базовые схемы имеют низкое
входное и высокое выходное сопротивления.
Схемы, построенные на основании рассмотренных методов, поч-
ти эквивалентны: Выбор схемы, наиболее подходящей для реше-
ния конкретной задачи, зависит от разработчика. Результаты рас-
четов наиболее распространенных базовых схем приведены в
табл. 7.13—7.24. В них значения свободных параметров выбраны
таким образом, чтобы чувствительность к разбросу параметров
была низкой, а отношения значений параметров элементов — оп-
тимальными.
7.6. Чувствительность
Фактическая характеристика активного /?С-фильтра всегда
отличается от расчетной передаточной функции Л($). Это обус-
ловлено разбросом параметров элементов и влиянием внешних
факторов (температуры и т. п.). Относительная чувствительность
к разбросу параметров или внешним воздействиям на f-й элемент
определяется выражением
SA (s ц.х dlnX(s)_ (M(S)M(S) __
wi ’ 1 д In wi d wi/wi
Wi d A(s) (7 Д2)
A (s) d W[
Передаточную функцию Д (s) =Д (jco) можно представить АЧХ
|A(jco) | и ФЧХ arc A(j<o). Их относительные чувствительности оп-
ределяются действительной и мнимой частями выражения (7.12)
(713>
351
т од /• \ дагсЛ(]<о) /-7 1JX
Im s% .(J “»/) = ™i---д • (7.14)
i д Wi
Если относительное изменение kwi/wt мало, то имеем
Д|Л (j со)|/|A (j со)|« [Re 5^ (j со, ^)] (Д oyf/wf); (7.15)
Дагс A (j®) « [Im(jco,ayf)J (kWi/Wt). (7.16)
Распространяя эти выражения на случай одновременного из-
менения значений п элементов, когда Wi=Ri, R2, ...» Ci, С2, ...
..., Ki, К2,..., получим
v [ReS^.Oco,^)]^-; (7.17)
M(J<D)| Wt Wi
Д arc A (j <о)« 2 lIm (j<0» • (7.18)
Если небольшие относительные изменения являются случайны-
ми (разброс параметров) и можно считать, что их абсолютные
значения меньше, чем Дич0/«ч (технологический разброс), спра-
ведливы следующие выражения:
)2|,/2; (7-19)
|Л (J <0)1 I \ Wi / J
( п /а \2ч 1/2
Aarc^(jco)«|2 Um 5^ (jco, . (7.20)
Вычисления по четырем последним выражениям обычно тру-
доемки и требуют использования ЭВМ. По этой причине часто
целесообразно оценить частотно-зависимую чувствительность пе-
редаточной функции Л($)=Д(]‘со) путем определения частотно-не-
зависимых Показателей чувствительности параметров Ло, соо и Q
для каждой базовой схемы, из которых построен фильтр. С по-
мощью показателей чувствительности
5ЛО = ^£_^.
wi Ло д Wi ’ wi соо dwi ’
можно сравнивать базовые схемы и получать грубые приближе-
ния частотно-зависимой чувствительности всей передаточной
функции A(s). Их можно рассчитать на основании тех же общих
выражений, которые применялись для определения параметров
передаточных функций базовых схем, представленных в табл.
7.13—7.24, но они не учитывают особенностей расчета, указанных
з этих таблицах. (Таблицы предназначены для получения пере-
даточных функций при определенных условиях расчета и не со-
держат этйх выражений. В таких случаях расчет чувствительно-
сти должен начинаться с определения полной передаточной функ-
ции.) Q ~
352
7.7. Частотные характеристики ОУ
Разброс параметров элементов не является единственным фак-
тором, который «обусловливает расхождение между расчетными и
фактическими характеристиками. Аналогичные последствия вызы-
вает частотная зависимость параметров ОУ. Для определения
этого влияния потребовались бы машинные методы анализа. Если
же в фильтре используется один ОУ и коэффициент усиления пет-
ли больше 10, относительные погрешности можно оценить на ос-
новании приближений, рассмотренных в § 6.3.
Применяя выражение (6.48) к анализу АЧХ, получаем
(со) » ReA(s) — 0,5|Л($)|2, ' (7.22)
где
h (s) = [ 1 4- Т (s)]-i = [ 1 + Аи (s) р (s)]-i, s = j со. (7.23)
Поскольку
7’(j(o) = |7’(j(o)|e1^ = |Л„ (i©)| |р (jco)| е)(Фл(7.24)
выражение (7.22) можно переписать: . ,. z дд
1 +2|Г(j<o)|cos<pT , noJCV
80
h (со)« —
- 2 I + 2|T(j <B)|cos<pr + |T(i®)P
(7.25)
Если коэффициент усиления петли
значительно больше I, выражение
(7.25) можно упростить:
ha (®) « J--------!---+ cos<Pr =
2 |T(jco)|3 |T(jw)|
= —---------------!----------+
2 [Mu(j®)| |p(jco)|]a
I СО5(фл +<Pg) (726)
Mo(jto)l IP(j®)| • V ’
Рис. 7.7. Погрешности коэф-
фициента усиления
во
00
20
О
ю7 юг ios го* 10s f,rn
9°
-го
Re h (s) s=j g)
Применив аналогичным образом выражения (6.49) к фазовой
характеристике, получим
. Фй (®) = —arctg -j-fo h(s}— -
, sin
= arctg------------- .
|T(jto)l+cos cpT
Если коэффициент петли значительно больше 1, получим
<рА (со) ж arctg = arctg^__sln((P^ +фр) /7 2g)
353
(7.27)
12—136
Таким образом,.если известны АЧХ и ФЧХ операционного
усилителя с коррекцией и цепей обратной связи, то выражения
(7.26) и (7.28) дают хорошие приближения погрешностей по амп-
литуде и фазе. Вычисления оказываются наиболее простыми в
том случае, когда A(j<o) ~J/p(jco), т. е. когда может быть найдено
соотношение параметров' цепи обратной связи с желаемыми ха-
рактеристиками фильтра (рис. 7.7). В § 5.5 было показано, что
при правильно рассчитанных цепях коррекции ОУ наклон его
АЧХ обычно составляет —20 дБ/дек, а фазовый сдвиг (рд~—90°.
7.8. Настройка
Настройка активного фильтра заключается в поочередной про-
верке и настройке входящих в него базовых схем по параметрам
-Ао, (Не, tt»z, ©о и Q. Первые-три параметра можно измерить непо-
средственно, а два последних определить по АЧХ и ФЧХ настраи-
ваемой базовой схемы.
В простых базовых схемах ФНЧ второго порядка <оо не зави-
сит от Q, и ее можно проверить путем измерения значения 1О®о
в точке —40 дБ, в которой |/7(jco) | =0,01. При Q>1/]K2 значе-
ние Q можно определить по всплеску АЧХ
|F (j ®)max = 2 Q2 (4 Q2— 1)-V2, (7.29)
измеренному на частоте
<om=<oo(l —1/2Q2)1/2. (7.30)
Добротность Q<1/ У~2 можно определить ш? предельной час-
тоте, которая изменяется в зависимости от Q в соответствии с вы-
ражением
(ос =®0{l-l/2Q2 + [(l-l/2Q2)2+l]V2}V2. (7.31)
В базовых схемах ФВЧ второго порядка параметры сот и сое
в выражениях (7.30) и (7.31) преобразуются в соответствующие
сопряженные параметры, а выражение (7.29) остается без из-
менений.
Частоту «о базовых схем эллиптических фильтров второго по-
рядка можно найти как частоту, на которой фазовый сдвиг равен
90°. Добротность Q таких фильтров контролируется по величине
I/7 (j <%) I = Q [ 1 -ЬЧ)2] • (7.32)
Частоту ©о базовых схем полосовых фильтров можно прове-
рить посредством измерения фазового сдвига на этой частоте.
Коэффициент усиления на частоте ©о должен равняться Ао. В за-
висимости от знака До фазовый сдвиг должен равняться нулю или
180°. Поскольку
(®Н2--®Н1)/ V= 1/Q. (7.33)
значение Q можно определить путем измерения относительной
ширины диапазона частот на уровне —3 дБ.
354
Элементы схемы, влияющие на заданный параметр базовой
схемы фильтра, и последовательность операций настройки можно*
выбрать при помощи выражений, приведенных в табл. 7.13—7.24..
Эти выражения связывают параметры схемы и элементов базо-
вых схем фильтров.
7.9. Примеры расчета
Пример 1. Требуется рассчитать ФНЧ, у которого максимально плоская?
частотная характеристика второго порядка обеспечивает единичный коэффи-
циент усиления в полосе пропускания и ан = —0,5 дБ др и /н = 1 кГц.
Из табл. 7.2 имеем 8н = 0,349. Подстановка этого значения в выражение
(7.3) дает (дс = 2л1693 с-1. Из табл. 7.3 имеем: со0=Ю636 с-1 и Q = 0,7071.1.
Поскольку До и Q малы, приемлема простая схема, приведенная в табл.
7.13 (рис. 7.8). Задаваясь для расчета /?1 = /?2=10 кОм и К=1, получим: Ci =
= 2Q/co0/?= 13,29 нФ, С2= 1/2 Qcoo/?=6,684 нФ, /?з=°°, ~20 кОм. Фильтр бу-
дет иметь следующие параметры:
Л = К ; 0)0 = (7?! R2 Ci с2)—1/2 ;
Подставляя эти параметры в выражение (7.21), получаем:
(0q Т?2 С2 2 2
а)
Рис. 7.9
355
112*
Q
Л
Сд
= 4 /^1
С* ©о /?2 Сз \ С2
sr =
с' о>0 /?2 Са
Q
Из анализа этих коэффициентов чувствительности видно, что тцри допусках
на параметры элементов, ранных 1 %, разброс значений частоты со0 к доброт-
ности Q составит соответственно 4 и 0,7%.
Пример 2. Необходимо рассчитать активный ФВЧ второго порядка с мак-
симально плоской характеристикой, коэффициенте хм усиления Ао=—20 в поло-
се пропускания и ан = 0,5 дБ на частоте = 1 кГц.
Пользуясь той же последовательностью расчета, что и в предыдущем слу-
чае,, получим (о0=2л-591 с-1 и Q=0,70714.
Поскольку коэффициент усиления сравнительно большой, то применим ба-
зовую схему, приведенную ib табл. 7.15. Применяя преобразование С—>7?, R-+C
и выбирая £1 = 5 кОм, получаем: 1?2=41?iQ2(4 + | A»|) =210 кОм; Ci =
= |Ао|С2/(1 + |А0|) =36,28 нФ; С2= 1/2Q(o07? 1=38,09 нФ; С3=С2/(1 + |А0|) =
= 1,814 нФ.
Рассчитанная таким образом схема показана на рис. 7.9а. Используя зна-
чения параметров фильтра, приведенных в табл. 7.15, коэффициенты чувстви-
тельности можно представить ,в следующем виде:
S“:= S“»= S£ = S£ = -у ;
cQ - —sQ - —— •
$q Q Ci '
(Og Rt C2 Cg 2.1
1 1
2 ~~ 2 ’
1 1
2 2 ’
Из этих выражений следует, что при допустимом разбросе параметров эле-
ментов в пределах 1% предел отклонения частоты <о0 и добротности Q также
равен 1%.
В связи с тем,' что характеристики ОУ являются частотно-зависимыми, рас-
четные и фактические характеристики не будут полностью совпадать. Расхож-
дение вблизи частоты /н = 1 кГц можно определить из соотношения (7.25). Од-
нако для этого необходимо знать частотную характеристику коэффициента об-
ратной связи
S ЗЦ (! s[1+2Q*(1 + I4)|)1
©о Q / I ©о Q
, з(1 + |Л0|)]~1
Подставляя значения из данного примера, можно построить частотную ха-
рактеристику l/|P(jco) |, приведенную на рис. 7.96. Из этой характеристики
видно, что значение l/|P(jco)| равно единице на нулевой частоте, 1 + |Л0|=21
на частотах, значительно превышающих со0, и 29,2 на частоте О,88(о0. Вблизи
максимального значения, равного 29,2, коэффициент усиления петли примерно
равен 50 дБ. Поэтому в наихудшем — в смысле значения фт — случае погреш-
ность амплитудной характеристики не будет превышать 0,3% (в наихудшем
случае фт равен 0 или 180°). На высоких частотах к указанной погрешности
будет добавляться погрешность коэффициента усиления [см. выражение (6.50)].
Пример 3. Требуется рассчитать эллиптический фильтр с единичным коэф-
фициентом усиления, /н = 1 кГц, ан = 0,5 дБ, fs=2 кГц, as>40 дБ.
Из табл. 7.9 видно, что эту задачу можно решить посредством использова-
ния эллиптического фильтра четвертого порядка, -имеющего следующие относи-
356
тельные значения параметров: o)Oi = 1,04181, Qi=2,97359, о)02=0,72862, o)z=
= 2,02109, Q2=0,61279.
В результате использования базовых схем, приведенных в табл. 7.13 и
7.22, для реализации ФНЧ второго порядка и эллиптического фильтра получе-
на схема, приведенная на рис. 7.10.
Рис. 7.10
При помощи выражений (7.29) —(7.31) определены параметры настройки
ФНЧ: fm = 1,012 кГц, |A(jo))| max—3,016 (9,59 дБ), f с —1,586 кГц* Пиковое зна-
чение |А (jco) | max можно установить путем изменения отношения Ci/C2 при
поддержании постоянным произведения CiC2. Частоту fm можно регулировать
с помощью резисторов /?1=/?2 = Я-
В эллиптическом фильтре частоту, соответствующую нулю, fz=2,021 кГц и
добротность Q -можно регулировать соответственно с помощью резисторов R's
и R'7.
Хотя выбор значения Q2 можно проконтролировать посредством измерения
коэффициента ослабления на квадратурной частоте [из выражения (7.32)
|A(jo)0) | 9о<»=О,533, т. е. —5,46 дБ], все же лучше это сделать в соответствии с
суммарной характеристикой обеих базовых схем.
Пример 4. Необходимо рассчитать полосовой фильтр, имеющий /hi =
=800 Гц, /н2=1200 Гц, ан<1 дБ, fSi = 400 Гц, fs2^= 1600 Гц и as>40 дБ.
Используя преобразование в соответствии с выражением (7.11), получим
Ин = 1, о,н = 1 дБ, Qs=2,500, #s>40 дБ.
Этим требованиям удовлетворяет эллиптический фильтр третьего порядка.
Из табл. 7.8 имеем 2о = Йе=
= 0,52312, Si=0,22767, Qi = 0,97638,
Q2=Qz=2,78505 (см. рис. 7.11,а).
Частотную характеристику с таки-
ми параметрами можно реализо-
вать, используя один полосовой
фильтр второго порядка и два эл-
липтических фильтра второго по-
рядка. Воспользуемся схемами,
приведенными в табл. 7.17 и 7.23,
со следующими начальными дан-
ными (рис. 7.11,6): o)oi = Vo2i +
4-со21 = 6156,26 с"-1, С0о2=*у о2г+
+со22=5049,36 с-1, сооз=Т/ п2з +
4-со2з = 7505,89 с”1, Qi=o)oi/2oi =
=4,68, Q2=0)02/202= 10,97, Qs =
=о)оз/2оз= 10,97, o)z2=0)4=3581,73
с-1, G)z3=0)5 =10581,51 с”1.
Полная схема фильтра пока-
зана на рис. 7.12.
357
ГЛАВА 8
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ АНАЛОГОВЫЕ ПЕРЕМНОЖИТЕЛИ
8.1. Аналоговые перемножители
Аналоговый перемножитель является активным устройством,
выходное напряжение которого пропорционально произведению
двух входных. С использованием обозначений на рис. 8.1 выпол-
няемую им функцию можно записать
Uz =KUxUY, (8.1)
где К. — масштабный коэффициент.
a)
Рис. 8.1. Аналоговый церемножитель:
а — обозначение; б — эквивалентная схема
От масштабного коэффициента зависит единичное напряжение,
при котором UxiUYi = Uzl.
Идеальный перемножитель имеет бесконечные полные вход-
ные сопротивления, нулевое выходное сопротивление и частотно-
независимый масштабный коэффициент, который не зависит ни от
Ux, ни от Uy. Его выходное напряжение равно нулю, когда хотя
бы одно из входных напряжений равно нулю. Другими словами,
напряжения смещения, дрейфа и шума равны нулю.
Реальные перемножители являются только приближениями
идеального устройства и имеют конечные напряжения смещения,
дрейфа и шума. Для того чтобы вызываемые ими погрешности
358
имели приемлемый уровень, единичные напряжения должны вы-
бираться довольно большими, обычно от 1 до 10 В.
Из множества известных способов построения интегральных
аналоговых устройств умножения наиболее пригодными являются
следующие.
Логарифмическое суммирование (рис. 8.2). Реали-
зация этого метода основана на использовании следующего соот-
ношения:
Z = XY = ехр (log X + log Y). (8.2)
Если
X = = nZ = kzUz,
то
Uz = exp (log kx Ux + log ky Uy )/kz.
Рис. 8.3. Амплитудою- и ши- Рис.
ротночимпульсная модуляция
const t
8.2. Люта1р1и|фм1ичес1кое
суммирование
Амплитудно-импулысная и широтно-импульс-
ная модуляция (рис. 8.3). Этот метод базируется на том,
что, если X=kxA, Y—kyt и Z=kzT, где А — амплитуда импульса;
t — его длительность; Т — площадь импульса, то Z= (kz/kxky)XY,
поскольку
T = At. (8.3)
Управляемое распределение тока (рис. 8.4). Суть
этого метода заключается в том, что выходной дифференциаль-
ный ток управляемого линейного делителя тока пропорционален
произведению. Из рис. 8.4 следует, что выходные токи и их раз-
ность соответственно равны
/х = х 70, /2 = (1 х) /0, I2 — (2 х 1) Iq.
(8.4)
Если
X = kx (2 х— 1), Y = ky (8.5)
то
(8-6) p?lC. 8.4. Управляемое
распределение тока
Z=(kz/kxky)XY.
Основной недостаток первого метода заключается в том, что
напряжения Ux и UY должны быть положительными и не могут
уменьшаться до нуля (см. § 6.10). Второй метод обеспечивает вы-
359
сокую точность, но непригоден для .применения на высоких часто-
тах вследствие ограничений, обусловленных невысокой скоростью
переключения. Управляемые делители тока хорошо работают и
на высоких частотах. Более того, их легко реализовать на основе
функциональных узлов, описанных в гл. 4.
8.2. Умножение при помощи управляемых
напряжением делителей тока
Простейший способ реализации управляемого напряжением де-
лителя тока заключается в использовании симметричного диффе-
ренциального каскада, коллекторные токи которого определяются
выражениями, (4.28) и (4.29). Пусть Ux обозначает напряжение
t/Bxi—t/вхг, которое пропорционально параметру X, а /у — ток
/0, который пропорционален параметру У (см. рис. 8.5). Считая,
Рис. 8.6. Управляемый напряжением делитель тока на -основе*симметричного
дифференциального каскада
что коэффициенты усиления по току велики, т. е. <х«1, показан-
ный на рис. 8.5 параметр х можно записать
х = IJIy = 0,5 [ 1 + th (Ux /2 Ut )], (8.7)
откуда
(2x-l) = (/1-/a)//y =th(C/x/2f/T). (8.8)
До тех пор пока Ux будет значительно меньше 2UT, (2х—1)«
~UXI2UT.
Для дифференциальных составляющих выходного тока и напряже-
ния, которые пропорциональны параметру Z, можно записать сле-
дующие соотношения:
/i-4 = /z«7yi/x/2l/r; . (8.9)
Uz = -RK Iz^-(RK/2 Ut)1y Ux • (-8.10)
360 _
Из этих выражений видно, что параметр
Z пропорционален XY.
При использовании схемы на рис. 8.5 не-
обходимо найти компромисс между просто-
той и следующими ограничениями: а) по-
скольку Iq=Iy не может быть отрицатель-
ным, данная схема является двухквадрант-
ным перемножителем (рис. $.6); б) пере-
множитель является линейным по каналу
/у, но нелинейным по каналу Ux вследст-
PiHic. 8.6
вие нелинейности характеристики усилителя, поэтому Ux не дол-
жно превышать нескольких милливольт; в) масштабный коэффи-
циент K=—RkI<^1Ut = —qRidZkT, зависит от абсолютной темпера-
туры Т.
Первый недостаток можно устранить посредством применения
четырехквадрантной схемы (рис. 8.7), в который применяются три
управляемых напряжением делителя тока. Используя обозначения
на этом рисунке, получаем
Iz = Il—Ii = yxI1t + (l — y)(l—x)I0—
-у (1—х)/0 = /0(2х—1)(2 t/—1), (8.11)
Iz ^-I^WUx/ZUtWUy&Ut), (8.12)
Uz = —RKIz=—RK Io th (Ux /2 UT) th (Uy /2 Ut ). (8.13)
Рис. 8.7. Четы)рех1К!вад|рантный перемножитель «а iooH-схве дифференциального
каскада
Полагая, что Ux и Uy значительно меньше 2Ut, благодаря че-
му гиперболическая функция может быть аппроксимирована ли-
нейной, получим
Iz^IoUxUy/^LPt и
Uz^-RkI0UxUy/4U*t. (8.14)
361
В этом выражении и Ux, и UY могут принимать как положи-
тельные, так и отрицательные значения. Схема имеет два недо-
статка. Первый заключается в том, что масштабный коэффициент
является квадратичной функцией температуры Т: —R^IqI^U2t==
= —qiRxIdAWT2. Второй состоит в том, что гиперболическая
функция, связывающая токи и напряжения, обусловливает нели-
нейность характеристики по обоим входным сигналам. (Следует
отметить, что при работе в составе переключающего перемно-
жителя, когда дифференциальные каскады используются в каче-
стве ограничителей, их гиперболическая характеристика является
скорее преимуществом, чем недостатком.) При малых значениях
Ux и UY нелинейность можно оценить с помощью второго члена
разложения в ряд гиперболической функции. Переписывая выра-
жение (8.14) с учетом этого члена, получим:
Uz « - (7?к /0/4 U2?) [ 1 - (f/2x + U2y)/12 U2t ] Ux Uy ,
откуда можно найти относительную погрешность
h& — (U2x +U2y)/12U2T. (8.15)
Нелинейность является существенным ограничением в случае
работы в режиме усиления сигналов постоянного тока. Напри-
мер, пусть допустимая погрешность нелинейности будет равна 1%.
Тогда значение не должно превышать 9 мВ, т. е.
напряжения, сравнимого с напряжениями смещения и дрейфа.
8.3. Умножение при помощи управляемых током
делителей тока
Простейший способ реализации управляемого током делителя
тока иллюстрируется рис. 8.8, где.два токовых зеркала объедине-
ны в симметричный дифференциальный каскад. Если транзисторы
Т[—Т4 имеют значительное усиление (а~1) и пренебрежимо ма-
Рис. 8.8. Управляемый томом делитель тока на основе симметричного диффе-
•рендиальн'опо каскада
362
лое объемное сопротивление, уравнения для контуров, содержа-
щих переходы база-эмиттер, можно записать
[/т1п +[/г1п =
7Энас1 УЭнас2
= Ur In .Iyi— + Ut In 9^- - . (8.16)
УЭнас4 7ЭнасЗ
Обозначая
У = вас! ^Э нас гЛ^Э нас 3 нас 4) > (8.17)
получи»?Il/h = yl ( Н) =у (lydlyv)
Теперь выражение для парамерра у, показанного на рис. 8.8,
можно записать у=у1уъ1(Jyv^-ylyi), откуда
(2 у-1) = -(1п-у IyJ/(Iyi + У lyj- (8.18)
Поскольку (lyi+Iyz) =7Б и (/1—1%) = (2у—1)70, разностный вы-
ходной ток можно представить
I Г (<) у 1\/ —/ (1 У) 4~ U + V) Uy! Iyi)/Ib zg ig\
Л h У У ‘Но ^o(1+v) + (i-v)(/yi_/w)//B • (8.19)
Пусть lx, /у и Iz обозначают соответственно /о, (1у\—lyz) и
(/1—/г), которые пропорциональны параметрам X, Y и Z. Тогда
, , (l-Y) + (l+Y)/y//B
lz = —lx -----------------
(8.20)
(1 + т) + (1-У)/у//Б
Если-транзисторы Ti—Т4 имеют одинаковую геометрию, харак-
тер распределения примесей и температуру переходов, то у=1 и
вышеприведенное выражение можно упростить:
1г = -1х1уЦъ. (8.21)
Из выражения (8.21) видно, что характеристика линейна по
отношению к обоим сигналам 1х и /у. Более того, масштабный ко-
эффициент —1/7 Б не зависит от окружающей температуры. По-
этому данная схема имеет преимущество по сравнению с простой
управляемой напряжением схемой, показанной на рис. 8.5. Ее
•Л; |
Рис. 8.9. Четырехквацрантный перемножитель на основе управляемых током
дифференциальных каскадов
363
а)
единственный недостаток заключается в том, что она является
двухквадрантной, так как ток 1х = 1о не может быть отрицатель-
ным.
Один из возможных способов устранения такого ограничения
показан на рис. 8.9, где два управляемых током делителя тока об-
разуют четырехквадрантное устройство умножения. В этом слу-
чае
А ^2 У1 41 4“ (1 У2) 1x2 У2 1x2
-(1-У1) 41 = (2 уг-1) /х1-(2 У2—1) 1Х2. (8.22)
. Из уравнений для контуров, содержащих переходы база —
эмиттер транзисторов 7\—Т4 и Л, Т2, То, имеем
j __ j (1—71) + U + 71) (Л/1— Л/г)МБ .
“ (1 + т,)+ (1-?,)</„-/и)/7В
+ + . (8.23)
О 4“ Т2) + О 7г) (Л/i Л/з)/^б
где
71 4 нгс 1 4 нас2^Э нас 3 4 нас 4>
?2 = 4 нас 1 4 нас 2^Э нас 5 4 нас 6* (8.24)
При выводе выражения (8.23) было принято допущение, что
7’1—Т6 являются транзисторами с большими коэффициентами уси-
ления и пренебрежимо малыми объемными сопротивлениями. Если
они имеют одинаковую структуру и температуру переходов, то
71=72=4 и
Л-/2 = [(1х1-1х2) (1У1- 1У2)]/1Б. (8.25)
Подставляя /Х1—1х2 = 1х, 1у\—1у2 = 1у и /1—/2 = 7z, получим
Iz = -IxIyHb. (8.26)
В этом случае полярность 1Х может быть любой.
8.4. Линейные преобразователи напряжение — ток
Показанный на рис. 8.9 перемножитель имеет один недостаток:
необходимость управления от источника тока может вызвать
трудности при его применении. Поэтому целесообразно каждый
вход дополнить линейным преобразователем напряжение-ток.
Простейщей схемой, которую можно использовать для этой
цели, является дифференциальный усилитель с последовательной
обратной связью по току в. эмиттерной цепи (рис. 8.10,а). При-
меняя выражение (4.37) и (4.38) сначала к преобразователю
Vx—Ix, получим
Ux = — Ut In (4/4i~1) + Я'з (2 41-4); (8.27)
i/x =г/т1п(4/42-1)-Я'э(2 42-4)> (8.28)
где R' 3 —R& +гЭэ'+ (Гбб'+/?г)/(1 + р); Aci+Zx^O.
364
При выводе этих выражений было принято, что транзисторы
имеют большие коэффициенты усиления (а«1). Суммирование
выражений (8.27) и, (8.28) дает
Ux = UTln(IM + R'3(Ixl-I^.
Вводя обозначение 1хг—1Х2=1х, получим
и_х_ = 1П 1+/х//|> , 'х
(/у 1 — 1% /Iq ,Ut
Рис. 8,10. Линейный преобразователь напряжение — тюк на основе дифферен-
циального каскада с последовательной обратной связью по току в эмиттер-
пых цепях:
а—принципиальная схема; б — нормированная характеристика
Применение аналогичных методов к анализу, преобразователя
Uy-^I-r позволяет получить
^У __ |П 1 ~Ь *'э !y
1 — 1у UT
Несмотря на различие обозначвний^выражения (8.29) и,(8.30)-
описывают, по существу, одинаковые характеристики. Степень не-
линейности этих характеристик определяется отношением R'^Iof
Ut (рис. 8.106). Наиболее удобным способом оценки погрешности,
обусловленной нелинейностью, является нахождение отклонения
функции Ix/Io=f(UxlUT) от функции IxIIo=StoUxIUt, где первая
функция описывает реальную характеристику в соответствии с
выражением (8.29), а вторая является ее линейным приближени-
ем. Коэффициент
STb=- (Ixlh,y ] =-------!----- .(8.31)
d <их /ит) их /ит =0 2 + Я'э I0/UT
соответствует наклону реальной характеристики передачи в точке
UxIUt=Q. Исходя из этого погрешность нелинейности /1нл можно'
определить следующим образом:
йнл = Sto.Ux /Ut -f (Ux IUT ) = STUx /Ut - lx /Ц. (8.32)
365
Отсюда получим /х//о=5то£Лг/£Лг—йнл, подстановка которого в
.выражение (8.29) дает
Ux _ |П 1 4~ sto Ут ~ kwi
t/j. 1 — Sj-q U х /UT + Лнл
+^/sTo^—йнлУ (8.33)
C/j' \ C/j’ J
Пусть Uxo— максимальное входное напряжение, ограничивае-
мое линейным участком передаточной характеристики. Тогда
Uxo— такое значение Ux, при котором Ix/Io=StoUxo/Ut=1,
откуда
Uxo = UT /Sjo = Ut(2 + R'3 IJUt ) (8.34)
Подставляя выражение (8.31) в (8.30) и нормируя входящее в
него напряжение по отношению к Uxo, получим
2 + Анл = щ i + Ux/Uxo~h^ . (8.35)
Uxo UT i-Ux/Uxo+hHjl
На рис. 8.11 приведена зависимость йнл от R'3Io/UT и Ux/Uxo-
К.ак видно, если сопротивление R' э достаточно велико, то ЛНл мо-
Рис. 8.12. Введение последователь-
ной обратной связи по тюку при
помощи одного резистора
Рис. 8.11. Зависимость нелинейности
преобразования ют глубины обрат-
ной связи и диапазона входного на-
пряжения
жет быть приемлемо малой в довольно широком диапазоне вход-
ных напряжений. Это позволяет упростить выражения (8.29) и
(8.30):
1х Но = Ux /(2 Ut + R Э /о) « Ux /R’a « Ux /Uxo; (8.36)
Iy Нъ = Uy /(2 Ut + R’3 /б) « UY IR’3 h « Uy /Uyo- (8.37)
Для практического применения схема на рис. 8.12 более удоб-
на, чем схема на рис. 8.10, поскольку в ней обратная связь вво-
дится при помощи одного резистора — Rx и Ry- Формальная
подстановка R'x/2 или R'y/2 вместо R' э в выражения (8.27) —
366
(8.37) позволяет использовать их и для схемы, показанной на
рис. 8.12. Таким образом,
lx /IQ = 2 Uх /(4 UT + R'x /0) ~ 2 Ux /R'x 4 (8.38)
где
R'x = Rx + 2 гээ, + 2 (гбб, + 0(1 + ₽); (8.39)
Iy Ив SUy № Ut + R'y /Б) « 2 Uy /R'y /б, (8.40}
где
R'y =Ry +2гээ' + 2(гбб' + О(1+₽)- (8.41)
8.5. Управляемые напряжением
четырехквадрантные перемножители
Если управляемый током перемножитель (см. рис. 8.9) допол-
нить со стороны входов преобразователями и источниками тока
(см. рис. 8.12), то можно получить управляемый напряжением
перемножитель, показанный на рис. 8.13. Дифференциальную со-
ставляющую выходного тока такого устройства можно определить^
используя выражения (8.25) или (8.38) и (8.40):
Iz = Al ^2 = Их1 ^хг) (Jyi Iуъ)Пв ~ IqIx Iy /А) Iв
ИЛИ ' ;
Iz=~Iq 2Ux -ZUyWUt +R'x /о) X
X (4 UT + R'y /б) « -4 Ux UY Ив Rx Ry. (8.42)
Рис. 8.13. Полная схема четы;рехтад'рантню1го ,пер ем но жителя, управляемого на-
пряжением:
I — управляемый током иетьррехквадрантньгй перемножитель; II — входные пре-
образователи
367
Схема, приведенная на рис. 8.13, используется для построения
большинства известных моделей аналоговых перемножителей. По-
скольку выходным сигналом является дифференциальная состав-
ляющая тока, а не напряжение относительно земли, для этого
устройства требуется дополнительный преобразователь, который
можно встроить в интегральную схему или присоединить как до-
полнительный внешний модуль.
Наиболее распространенная схема выходного преобразователя
приведена на рис. 8.14а. Здесь токи ZJ и I2 протекают через иден-
тичные резисторы нагрузки, вызывая падения напряжения
U'z =-(I1-Ii)RK=-IzRK = 4RKUxUYHBRxRY. (8.43)
Это — дифференциальная составляющая напряжения, которая пре-
образуется в несимметричное напряжение при помощи разностно-
Рис. 8.14. Выходной .преобразователь на основе разностного усилителя
го усилителя. В случае больших напряжений постоянного тока
выходное напряжение перемножителя может. быть положитель-
ным, превышающим допустимую синфазную составляющую вход-
ного напряжения ОУ (см. подраздел 8.10.1). Следовательно,. не-
обходим соответствующий делитель напряжения. Простейший
способ заключается в том, чтобы использовать разностный усили-
тель с несколькими входами, как показано на рис. 8Л46. В со-
ответствии с выражением (6.67) сопротивления резисторов в этой
схеме должны быть выбраны так, чтобы Ri— (/?г+/?з) (Z?2l|Z?i2li
Ц/?сМ)/(7?г+7?и). Тогда дифференциальная составляющая входного
напряжения ОУ будет усиливаться с коэффициентом усиления
AUoc = Uz/U'z^-RARr + Ru) ^-RARk + R^, (8.44)
где RT — выходное сопротивление перемножителя. Практически
Rt^Rk- Выходное напряжение Uz схемы, приведенной на рис.
8.14,а, можно определить из соотношения
иz = RK ^uoc = ^0 ^К ^“ос
2UX 2 UY . 4RKUXUV
X-------------------------« А„ —K-2LJL (8.45)
4UT + R'xIa 4UT +R'y /б “ос IbRxRy V
368
в котором масштабный коэффициент
K^AUoc(4Rk/I3RxRy). (8.46)
Из проведенного анализа следует, что синфазная составляю-
щая напряжения на входе ОУ в RJ (Rk+Rz+R*) раз меньше, чем
на выходе перемножителя. Вспомогательное напряжение Uk пред-
назначено для установки нуля усилителя. П|ри расчете корректи-
рующих цепей и частотно-зависимой погрешности усилителя не-
обходимо обратить особое внимание на дополнительное влияние
резистора /?12, который предназначен для уменьшения коэффици-
ента обратной связи р.
На рис. 8.15 показан другой способ пропорционального преоб-
разования дифференциальной составляющей тока в напряжение.
Транзисторы Т1, Т2 и Т3, Т4 используются как токовые зеркала, а
транзисторы ?5 и Т6 образуют фазосуммирующую цепь. Резистор
нагрузки /?н подключен к общей точке коллекторов Т4 и Т6. Паде-
ние напряжения, возникающее при протекании тока IZ=IX—I2 в
нагрузке, определяется Uz = — IzRn-
Рис. 8Я5. (Выходной преобразователь на основе фазосуммирующей цепи
Таким образом, для полной схемы, показанной на рис. 8.15,6,
можно записать
Uz - /0 Rh ‘ 2 Ux -2 UY /(4Ut + R'x 4) &UT + R'y 4) «
~ 4 RH Ux Uy Ub Rx Ry J
(8.47)
К ж 4 Rh/Ib Rx Ry •
На практике дифференциальные вхо-
ды обычно управляются от несимметрич-
ных источников. Поэтому один из входов
каждого дифференциального усилителя
должен заземляться. Работа по каждому
Рис. 8.16. Условные обозначения инвертирующе-
го и- не инвертирующего п ер емножм гелей
369
(8.48)
входу перемножителя в инвертирующем или неинвертирующем ре-
жимах определяется знаками двух величин: коэффициента пере-
дачи перемножителя по отношению к незаземленному входу и
сопротивления прямой передачи выходного преобразователя. Ин-
вертирующие и неинвертирующие перемножители обозначаются,
как показано на рис. 8.16.
8.6. Источники погрешностей четырехквадрантных
перемножителей, управляемых напряжением
Реальная функция преобразования перемножителя, содержа-
щего все функциональные узлы (см. рис. 8.14а), описывается вы-
ражением
Uz=KUxUy +А, (8.49)
где KUxUy — приведенная ранее идеальная функция преобразова-
ния; h — суммарная погрешность, содержащая несколько состав-
ляющих.
Суммарная погрешность образуется под воздействием несколь-
ких факторов. Обычно принято представлять каждую составляю-
щую в виде функции входных напряжений. В результате образу-
ются поверхности погрешностей, подобные изображенным на
рис. 8.17—8.20. Погрешность в каждой данной точке с координа-
тами Ux и Uy равна расстоянию соответствующей точки поверх-
ности погрешностей h(Ux, UY) от плоскости АТ.
8.6.1. Напряжение смещения управляемых током
дифференциальных каскадов
Управляемые током дифференциальные каскады, применяемые
в четырехквадрантных перемножителях на основе управляемых
источников тока, имеют ненулевые напряжения смещения
1/вхсм1 = ^1ПТ1, (8.50)
Ubx см 2 = U? 1П Уг- (8.51)
Следовательно, yi и у2 не равны единице и выражение (8.23)
нельзя свести к выражению (8.25). Пусть, как и ранее, 1х и /у оз-
начают 7x1—Ля и 1У\—1У2 соответственно. Поскольку /х1+/х2=
=7выхо, справедливо выражение
L\ Id J
(l_V1) + (l+V1)/y//B
(1 + Yi) + (1 — Yi) ly ily,
Ix V1-Y2) + (1+Y2)/y//b.] /fiK04
\ /о / (1 +?2) + (l — J
370
Рис. 8.17. Поверхность погрешностей, обусловленных напряжениями смещения
управляемых током дифференциальных каскадов:
CL — |Пр'И (/bxcmi^O’H £7вх с м2>0‘, б — При Uвх см1*С0 И U вх с м2>0
Рис. 8.20. Погрешности, обусловлен-
ные отклонением масштабного ко-
эффициента от номинального зна-
чения
Рис. 8.18. Поверхность погрешностей, обусловленных напряжениями смещения
входных преобразователей:
а —при Ло=/=О и Уо = (Х б —при Хо = О и Уо=/=О
Рпс. 8.19. Погрешности, обусловлен-
ные выходным напряжением сме-
щения «и конечным коэффициентом
подавления синфазной составляю-
щей сигнала выходного преобразо-
вателя
371
Величины lx и Iy зависят от преобразователей напряжение —
ток, подключенных к входам перемножителя. Для идеальных пре-
образователей IxlIo=UxlUха и IyU5 = UyIUyo-
Используя выражения (8.45) или (8.47), формируемое током
напряжение можно записать l/z=— IzRyAUOc или Uz=—IzRh в за-
висимости от того, используется ли в выходном преобразователе
разностный усилитель или фазосуммирующая цепь. Введем сле-
дующие нормированные параметры:
X = /x/Zo = l7x/C7xo; r = 7y//B = t/y/t/yo; (8.53)
Z = Uz /10 RK Л„ос или Z = Uz Uo Ra- (8.54)
Тогда, погрешность, обусловленную наличием смещений, мож-
но представить
А,=ДГ(1+Х) «-?.) + <!+ т,»-_
2 1 <1 + Т1> + <1 - ТОГ
~ ~XY- (8'55)
(1 + Тг) + U — Тг) У .
Поверхность погрешностей, описываемая выражением (8.55),
показана на рис. 8.17. Отсюда видно, что h\=0 при У=±1 и име-
ет максимум в точках (У=0, Х=±1). В большинстве случаев
значения погрешностей, обусловленных смещениями, велики. Бо-
лее того, именно эти погрешности в первую очередь определяют
точность перемножителя.
8.6.2. Напряжение смещения преобразователей напряжение — ток
Если напряжения смещения входных преобразователей не рав-
ны нулю, то управляющий сигнал от них будет поступать на уп-
равляемый током перемножитель даже в том случае, если (7^ = 0,
Uy—О. Обусловленные наличием смещения токи управления
г г X ВХ СМ т Т Uy вх см
* X вх см — < о 7? ’ И * У вх см — 1Б ~Tj >
UX0 UY0
где (7Хвхсм и t/увхсм — напряжения смещения преобразователей.
Их влияние можно учесть посредством введения следующих со-
ставляющих погрешности:
Xq — Ux вх см/Uxo и Yo = Uy вх ck/Uy0‘ (8.56)
Переписывая выражение (8.55) с учетом этих составляющих, по-
лучим:
л2 = -L г(1 + х + Хо) о - Т1) + Ч+Ух)у+_Г,)__
2 2[ '(1 + Vi) + (1 - ?1) (У + У»)
— (1—X—Хо) (1~У2>+11+У2)(Г+г«,)1—ХУ.' . (8.57)
v °’ (i + V2) + (i-V2)(^ + r0)]
Влияние Хо и Уо заключается в том, чтобы вызвать поворот
поверхности погрешностей вокруг точки (Х=0, У=0), как пока-
зано на рис. 8.18.
372
8.6.3. Выходное напряжение смещения и конечное значение
коэффициента подавления синфазной составляющей сигнала
в преобразователях ток — напряжение
Параметры погрешности, которыми можно описать влияние не-
нулевого значения выходного напряжения смещения, удобно пред-
ставить в виде
Zq = Uz вых см /I0RkAUqc или Z0=Uz ВЫХ см/7О/?Н (8.58)
в зависимости от того, используется ли в качестве выходного пре-
образователя разностный усилитель или фазосуммирующая цепь.
Величина ZQ прибавляется к погрешности, определенной с по-
мощью выражения (8.57). Ее влияние проявляется в том, что она
вызывает перемещение поверхности погрешностей вдоль верти-
кальной оси, как показано на рис. 8.19.
Применение метода параметров погрешности к анализу по-
грешности, обусловленной конечным значением коэффициента по-
давления синфазной составляющей сигналов Н, дает
р = 77/(14-77) (8.59)
независимо от вида выходного преобразователя. Включая эти со-
ставляющие в выражение (8.57), получаем:
йз= _J_ [(1 + х + Хо) lkzPVi) + (!.+ PVi)(r+^o) _
1+р|? (1 +?1) + (1-Т1)(Г + Уо)
— (1 — X— Хо) ^-РЫ + а+РТгМГ+Го)! + z XY. (8.60)
° (1 +т2) + (1 -Ъ)(Х + г0) Г 0 . '
Влияние параметра р заключается в том, что он вызывает пе-
ремещение поверхности погрешностей вдоль вертикальной оси и
незначительный ее поворот. В большинстве случаев поворотом
поверхности погрешностей можно пренебречь. Тогда обусловлен-
ную параметром Н погрешность можно скомпенсировать одно-
временно с выходным напряжением смещения.
8.6.4. Погрешность масштабного коэффициента
Масштабный коэффициент К определяется выражениями (8.46)
и (8.48). Его величина, определяемая выбором сопротивлений Rx,
Ry и Як (или 7?н), может быть подобрана с целью достижения
номинального значения /Сном путем регулирования тока /Б . Для
того чтобы учесть остаточное отклонение К от /Сном, величину У+
Ч-Уо в выражении (8.60) следует умножить на коэффициент
k = (8.61)
В результате функция погрешностей принимает вид
. А4=_^Г(1+х+х0)(1-рТ1) + (1 + рТ1)МГ^)-
1 +р1 (1 +?1) + (1 - Т1)*(Г + Уо)
_ (1 —X—Хо)(1 ~ Р Ь) + 0 + Р V2) Ж +JHo)~| + z Ху (8 62^
' °' (1+?2) + (1-?2)А(Г + Го) J ° V '
373
Влияние множителя k проявляется в том, что поверхность по-
грешностей принимает седлообразную форму (см. рис. 8.20).
8.6.5. Влияние объемных сопротивлений транзисторов
в перемножителях
Транзисторы, которые используются в перемножителях на ос-
нове управляемых источников тока, имеют ненулевые объемные
сопротивления. Их влияние можно оценить при помощи уравне-
ния, составленного для показанной на рис. 8.21 двухквадрантной
модели
Ut in (Т ) = гу (In-lyj + rz (Zx-Z^. (8.63)
Тис. 8.21. Модель, учитывающая
влияние сопротивлений Гбб, и Гээ,
Рис. 8.22. Погрешности, обусловлен
ные объемными сопротивления-
ми транзисторов
При 1 имеем
Ut In
(1-У)(1-2)
(l+r)(l+Z)
(8.64)
где Y — Iy/Ib — (Лч %— Iz/Iq— (Л — ^гУЛ-
При ry=rz=0 Z=—У, откуда для ненулевых значений гу и rz
получим Z= — (У4-йг).
Таким образом,
С/г1пТ^Г [^^ ^ryY-I.rAY + h.)
или
Ut in [ 1+ 2 Ml + П (1 - Y-hT)] =
= (8.65)
При малых значениях hr 1—/ir~l и логарифмический член
можно разложить в ряд, в результате чего выражение для по-
/грешности примет вид
374
. ~ ~ (l-Y^Y(IBry-Iorz)
fl . 10.00 f
T 2UT/(l-Y2) + IQrz 2UT v
Суммарная погрешность четырехквадрантного перемножителя'
на основе управляемых источников представляет собой взвешен-
ную сумму двух составляющих:
fl ~ (1 Y2)Y Г/Г ____ Т \ ?Х1 ___/Т г _ Г г \ Ае2 1
^5о Tj vB'Z/ *xlrz) , VB^y * x2'z) т
2UT L Io Io J
Если ввести обозначение (Ixr~Ix2)lh=Ixlh=X, данное выраже-
ние принимает вид
й5 (1 — У2) У (/Б гу-/0 гг) X/2 Ut • (8.67)
Составляющая Л5 является линейной функцией X и кубической
функцией У. Она имеет максимум (рис. 8.22) в точке (Х=±1,
}=1/]/" 3) : Л5 тах = 7,36 ( /Б Гу 1ъГг).
Поскольку типичный диапазон токов интегральных перемно-
жителей ограничивается 0,54-2 мА, разность /Б гу—Iorz всегда
меньше 1 мВ. Следовательно, значение ,погрешности, обусловлен-
ной объемными сопротивлениями, всегда значительно меньше по-
грешностей, рассмотренных до сих пор.
8.6.6. Конечное значение коэффициента усиления по току
транзистора перемножителя
Транзисторы, которые используются в управляемых источни-
ках тока четырехквадрантного перемножителя, имеют конечные'
значения коэффициентов усиления тока. Если считать, что эти
коэффициенты одинаковы и не зависят от эмиттерных токов, т. е.
отклонение выходного тока перемножителя от значения, определя-
емого из выражения (8.23), зависит только от а, суммарную по-
грешность можно исключить путем соответствующей установки
масштабного коэффициента. В действительности коэффициенты
усиления не являются одинаковыми и зависят от мгновенных зна-
чений эмиттерных токов. Однако можно показать, что пока коэф-
фициенты усиления достаточно велики, погрешность, вытекающая-
из указанного упрощения, пренебрежимо мала.
8.6.7. Нелинейность входных преобразователей
Погрешность нелинейности преобразователей напряжение —
ток определяется выражением (8.35). Используя обозначения, при-
нятые в выражении (8.53), и подставляя R'x/2 и R'yI2 вместо
£'э , погрешность преобразователя Ux—1Х можно вычислить по*
формуле
2 X + Rfx Iohlx/2UT = in [(1 + X-А1х)/(1 - ^ + Mh (8.68)
а погрешность преобразователя Uy—Iy— по формуле
2У + R'y IBhiy/2UT = Ш [(1 + У-Ы/(1 -^ + ML (8.69)*
375
Рис. 8.23. Погрешности, обус-
ловленные нелинейностью вход-
ных преобразователей
Общая погрешность нелинейнос-
ти является взвешенной суммой hix
и hXy:
h^h^ + h^Y. (8.70)
Влияние погрешности he прояв-
ляется в том, что она стремится за-
гнуть вниз углы поверхности погреш-
ностей, как показано на рис. 8.23.
Следовательно, значения Rx и Ry
следует выбирать так, чтобы макси-
мальные входные напряжения не
превышали 75—80 % величин UXQ
и UyQ.
8.6.8. Частотная погрешность
Аналоговые перемножители работают во временном режиме.
Следовательно, нельзя получить частотные характеристики пере-
дачи сигналов одновременно по обоим каналам. Поэтому можно
рассмотреть реакцию на входной сигнал одного из каналов при
условии, что на другой вход подан сигнал постоянного тока или
довольно низкой частоты. На эти частотные характеристики влия-
ют следующие факторы: а) выходная емкость интегрального пе-
ремножителя, являющаяся дополнительной нагрузкой к резисто-
рам 7?К1 и /?К2 или /?н; б) частотная зависимость параметров вы-
ходного преобразователя, которая имеет особенно большое значе-
ние, если в качестве такого преобразователя используется раз-
ностный усилитель на основе ОУ; в) паразитные емкости резисто-
ров обратной связи Rx и Ry входных преобразователей; г) частот-
ная зависимость коэффициентов преобразования Izllx и IzIIy че-
л'ырехквйдрантного перемножителя на основе управляемых источ-
ников тока. •
Обычно передаточная функция по каждому каналу имеет два
главных полюса и один нуль. Один полюс определяемся выходной
емкостью и сопротивлением нагрузки, а другой — полосой пропус-
кания разностного усилителя. Положение нуля, обусловлено дву-
мя факторами: сопротивлениями цепи обратной связи Rx и Ry и
емкостями, которые являются нагрузкой для этих резисторов. Этот
нуль обеспечивает некоторое ослабление частотной зависимости.
Однако указанное ослабление вызывает быстрое возрастание по-
грешностей, связанных с нелинейностью, поскольку ток управле-
ния возрастает с частотой.
Частотно-зависимую погрешность можно представить в виде
ошибки по фазе <рл(со) и амплитуде /га(со). На частотах, значи-
тельно меньших предельной частоты, срд — линейная, a ha — квад-
ратичная функция частоты со. Следовательно, на относительно
низких частотах первая составляющая является существенной, а
второй можно пренебречь. Обычно на практике фазовую погреш-
376
ность характеризуют так называемой векторной ошибкой, которук>
определяют следующим образом:
U = 2 ХУ sin (<рЛ/2). (8.71)
Если выходным преобразователем является разностный усили-
тель на основе ОУ, то будут накладываться существенные огра-
ничения на скорость нарастания выходного сигнала 3 и частоту
полной мощности перемножителя. Перемножители, в выход-
ных преобразователях которых используются фазосуммирующие
цепи, свободны от этих ограничений. В них параметры 3 и /Пм за-
висят только от внешних емкостей нагрузки.
8.7. Компенсация погрешностей четырехквадрантных
перемножителей. Процедура настройки
Поверхность погрешностей полных перемножителей, содержа-
щих четырехквадрантную базовую цепь и выходной преобразова-
тель (см., например, рис. 8.31), сильно деформирована, как по-
казано на рис. 8.24а. С целью минимизации погрешностей можно
использовать цифровой вольтметр, высокочувствительный осцил-
лограф или устройство для построения поверхности погрешностей.
Процедура настройки перемножителя заключается в том, чтобы
путем регулировки смещения и масштабных коэффициентов до-
биться того, чтобы вся поверхность или по крайней мере ее часть,,
ограниченная единичными напряжениями, возможно ближе при-
близилась к координатной плоскости ХУ. •
Метод вольтметра
1. Первый этап заключается в том, чтобы установить нулевое
выходное напряжение смещения t/увыхсм путем соединения с зем-
лей обоих входов и подстройки выходного напряжения Uzk до
тех пор, пока не будет получено Uz—0. В результате этого на-
чальная точка поверхности погрешностей будет совмещена с плос-
костью XY, как показано на рис. 8.246. Это значит, что устранены
погрешности, обусловленные начальным смещением и конечным
значением коэффициента подавления синфазной составляющей
напряжения выходного преобразователя.
2. Второй этап состоит в том, чтобы установить нуль началь-
ного смещения t/увх.см по каналу У путем заземления его входа,,,
подачи да вход X напряжения, равного примерно 2/3 Uxo, подве-
дения к инвертирующему входу входного преобразователя UY—
1Y напряжения смещения t/усм и его регулировки до получения
Uz = 0. В результате этого как начальная точка, так и точка с
координатами (Ux—Uxi', UY=Q) будут совмещены с плоскостью
ХУ. Если ограничиться компенсацией погрешностей, рассмотрен-
ных в § 8.6, то можно считать, что на двух первых этапах осу-
ществляется установка нулевой погрешности вдоль всей оси X, как
показано на рис. 8.24в.
377
3. Содержанием третьего этапа является установка нуля по
каналу X. Для этого вход X заземляется, на вход Y подается на-
пряжение положительной полярности, равное примерно 2/3 UYq>
к инвертирующему входу входного преобразователя Ux—lx под-
водится напряжение смещения Ux™ и осуществляется его регу-
Рис. 8.24. Деформация поверхности погрешностей в процессе настройки по ме-
тоду цифрового вольтметра
лировка до получения t/z = 0. В результате третья точка поверх-
ности погрешностей (,с координатами t/x=0, UY=UY\) совмес-
тится с плоскостью XY, как показано на рис. 8.24г. В точке =
= 0; UY=—Uy\) может иметься значительная остаточная по-
378
грешность, поскольку погрешность вдоль оси У является квадра-
тичной функцией /7у. (Заметим, что поскольку между смещения-
ми входных и выходных цепей имеется некоторая зависимость,,
может возникнуть необходимость в повторении этапов с 1 по 3.)
4. Четвертый этап заключается в подборе масштабного коэф-
фициента путем подведения к соответствующим входам положи-
тельных единичных напряжений (которые не обязательно равны
между собой) и регулировки потенциометра /?Б для установки
тока /Б таким образом, чтобы U z\ = KU x\Uy\- Это приведет к
устранению погрешности в точке (Ux=Ux\\ UY=UYi), в резуль-
тате чего уже четыре точки окажутся совмещенными' с плоскостью
XY, как показано на рис. 8.24(5.
Данный метод особенно эффективен в двух квадрантах, соот-
ветствующих —Uxi^Ux^Uxi', О^[7у^[7уь В других двух квад-
рантах будет обеспечена не такая высокая точность, так как в
них имеются значительные остаточные погрешности. В связи с
тем, что перемножители, как правило, должны работать во всех,
квадрантах, более предпочтительным может оказаться метод, ко-
торый оставляет некоторые погрешности вдоль границ рабочей
области, но обеспечивает минимизацию погрешностей во всей этой
области.
Метод осциллографа
1. Первый этап, имеющий своей задачей установку нуля на
выходе ^ивых.см, выполняется так же, как первый этап предыду-
щего метода’.
2. Целью второго этапа является минимизация начально га
смещения t/увх.см по каналу У при помощи измерительной схемыг
показанной на рис. 8.25а. При этом ..соответствующее напряжение
регулировки смещения 17уСм изменяется до тех пор, пока весьма
близкая к прямой линия поверхности погрешностей, соответствую-
щая У=0, не окажется на экране горизонтальной. Тестовый сиг-
нал может быть низкочастотным (50 Гц) синусоидальным колеба-
нием с амплитудой UX\-
3. Третий этап направлен на минимизацию напряжения смеще-
ния t/хвх.см по другому каналу при помощи измерительного уст-
ройства на рис. 8.256. При этом напряжение смещения Ux™ из-
меняется до тех пор, пока близкая к параболе второго порядка
линия на поверхности погрешностей, соответствующая А”=0, не
станет симметричной относительно оси h. В результате остаточная
погрешность при UY=UYi станет равной остаточной погрешности
при UY =—UY\. В процессе выполнения этого этапа можно при-
менить синусоидальный сигнал с частотой 50 Гц и амплитудой
L'yI-
4. В процессе четвертого этапа производится настройка мас-
штабного коэффициента при помощи измерительной схемы на
рис. 8.25в. В этом случае за счет регулировки потенциометра, за-
дающего ток /Б , линия (—Uy\^Uy^UY\, Ux = — UX\) на по-
379
верхности попрешностей делается симметричной относительно оси
Л. В результате в каждом углу поверхности погрешностей будут
установлены остаточные погрешности примерно одинакового зна-
чения. J3 качестве тестового сигнала можно использовать сину-
соидальное колебание с амплитудой UY\ и частотой 50 Гц.
Рис. 8.25. Деформация поверхности погрешностей в процессе настройки по ме-
тоду 'осциллографа
5. В случае жестких требований к точности можно выполнить
оптимизацию поверхности погрешностей по критерию минимума
средней погрешности. Этого можно достигнуть путем многократно-
го повторения этапов 1—4 и распространения процедуры настрой-
ки на другие линии поверхности погрешностей.
В отношении точности канал X перемножителя всегда предпоч-
тительнее канала У. При повышенных требованиях к точности це-
лесообразно снижать ток управления в канале У путем увеличе-
380
ния RY- Возникающее при этом уменьшение масштабного коэффи-
циента следует скомпенсировать посредством увеличения сопро-
тивления или /?н.
Метод отображения поверхности погрешностей.
При помощи специального тестового оборудования вся поверх-
ность погрешностей перемножителя может быть воспроизведена
на экране осциллографа. Процедура настройки показана на рис.
8.26. (Поверхность погрешностей воспроизведена для случая
i>xi = f/yi=10 В. Чувствительность по вертикали 2%/см.)
1. На первом этапе устанавливается нуль выходного напряже-
ния Uz вых см. При этом начало поверхности погрешностей совме-
щается с плоскостью координат (рис. 8.266).
Рис. 8.26. Деформация поверхности погрешностей в (процессе настройки при
помощи специального тестового оборудования
2. Цель второго этапа — минимизация напряжения смещения
UY вх см по каналу У. Настройка выполняется до тех пор, пока
ось X поверхности погрешностей не совместится с плоскостью
координат (см. рис. 8.26в).
3. Третий этап аналогичен второму; напряжение" Ux вх см под-
страивается до совпадения осей У (см. рис. 8.26а).
4. Масштабный коэффициент подстраивается до тех пор, пока
не будет достигнуто наилучшее совмещение поверхности погреш-
ностей с плоскостью координат (см. рис. 8.265).
381
Этот метод весьма эффективен, поскольку остаточные погреш-
ности оказываются довольно малыми. Если оптимизация огра-
ничивается только одним квадрантом, то остаточные погрешности
в этом квадранте могут быть существенно уменьшены, но, естест-
венно, они возрастут в остальных трех квадрантах (см. рис.
8.26е).
8.8. Переключающие перемножители
Во многих применениях (модуляторах, демодуляторах и т. п.)
требуется, чтобы один или оба канала перемножителя действо-
вали в режиме переключения. В таких случаях линейность харак-
теристики не имеет значения. Этого нельзя сказать о быстродей-
ствии, которое в данной ситуации приобретает особое значение.
Перемножители, построенные на основе трех дифференциальных
каскадов, управляемых напряжением (см. § 8.2), имеют принци-
пиально более высокое быстродействие, чем перемножители на ос-
нове источников, управляемых током (см. § 8.3). Если сигналы уп-
равления (синусоидальные или прямоугольные) имеют достаточ-
ную амплитуду, то каналы У весьма пригодны для работы в режи-
ме переключения. Канал X может быть линеаризован при помо-
щи обратной связи по току.
Перемножитель такого типа показан на рис. 8.27а. Из рас-
смотрения его эквивалентной схемы, приведенной на рис. 8.276,
Ри|с. 8.27. Переключающий 1пе1р'е1М1Ножитель:
а — |П(ри1нци1пи1аль'Н1ая 'схема; б — эмв,и1валент|ная схема
можно видеть, что дифференциальный каскад действует как ис-
точник двух противофазных токов, пропорциональных напряже-
нию Us(t). Эти токи затем подаются на нагрузку через пару син-
хронных переключателей тока. Дифференциальная составляющая
382
входного напряжения пропорциональна произведению входного
напряжения L/s(/) и коммутирующего сигнала S(t). Представляя
последнее в виде ряда Фурье для прямоугольных сигналов, полу-
чаем
l/вых = (0 3 sin(nJlo/2) COS п со t. (8.72)
П=1 мл/2
За исключением напряжений постоянного тока, выходное напря-
жение, как показано на рис. 8.27а, симметрично.
Одной из наиболее типичных областей применения переклю-
чающих перемножителей является модуляция. Пусть Us(t) пред-
ставляет собой синусоидальный модулирующий сигнал с частотой
(Ом и амплитудой t/M, a S(/)—синусоидальный сигнал несущей
частоты сон (^достаточно большой амплитудой; Тогда спектр вы-
ходного напряжения можно представить
L7BHX = 2K[/Mcos<M § sin(»”/2) cosn<DM/. (8.73)
/S1 М л/2
Требуемую боковую полосу частот (обычно сон—(ом) можно по-
лучить при помощи . фильтрации. Теоретически составляющие с
частотой (ом и (Он не должны появляться на выходе. В действи-
тельности на выходе устройства следует ожидать появления сиг-
нала, уровень которого зависит от частоты и амплитуды входных
сигналов.
8.9. Параметры перемножителей
В технических характеристиках перемножителей приводится
много параметров. Часть из них относится к дифференциальным
усилителям, которые входят в состав перемножителей (см. § 5.3).
Для описания свойств перемножителей наибольшее значение
имеют следующие характеристики.
Погрешность линейности (hx> hY). Это параметр, оп-
ределяющий максимальное абсолютное отклонение поверхности
погрешностей, характеризует остаточную погрешность перемножи-
теля после настройки. В связи с тем, что точность в каналах X и
У различна и погрешность увеличивается по мере удаления от на-
чала координат, в технических характеристиках приводятся два
различных параметра, характеризующих погрешность вдоль линий
Ux=Ux\ и Uy = Uyx поверхности погрешностей и выраженных в
процентах от выходного напряжения (рис. 8.28). Математически
это записывается
hx =
1001^2 -Wx^ylmax
hY
|max
Обычно t/xi = ^yi = 10 B.
Ux=± UX\
(8.74)
3$3
Просачивание сигнала через закрытый канал
(f/npjr, f/npy). На выходе идеального перемножителя напряжение
отсутствует, если хотя бы одно из входных напряжений равно ну-
лю. Независимо от того, насколько тщательно изготовлен и на-
строен перемножитель, на его выходе при таких условиях всегда
имеется небольшой остаточный сигнал. Этот сигнал просачивания
определяется погрешностями, которые соответствуют осям X и У.
Рис. 8.28. Определение и 'измерение ' .погрешности, обусловленной нелиней-
ностью
В связи с этим в технических характеристиках приводятся два па-
раметра, из которых один соответствует заземленному входу X,
а другой — заземленному входу У. При этом на незаземленный
вход подается испытательное синусоидальное напряжение низкой
частоты с амплитудой Ux\ или UYi (рис. 8.29). Напряжение про-
сачивания определяется как размах переменного напряжения на
выходе при указанных условиях, что математически записывается
Unpx = \Uzmax—Uzminl при Ux = Uxi sin(01, Uy =0. (875)
t/np^= I^Zmax — t/zminl ПРИ Ux = 0, Uy = Uy, Sin(01.
Погрешность квадрирования (йкв). Если оба входа
включены параллельно, т. е. Ux = UY, перемножитель работает в
режиме квадратора. Погрешность квадрирования, другими словами.
Рис. 8.29. Определение и измерение сквозного просадив а ния сигнала
384
погрешность характеристики преобразования в режиме возведения
сигнала в квадрат, определяется как максимальное абсолютное от-
клонение поверхности погрешностей вдоль диагонали, соединяю-
щей точки Ux = Uy = Uxi и Ux = Uy =—Uxi. Она выражается в про-
центах от выходного напряжения Uz\ = KU2xi'-
- 100\Uz-U\\max/Uzi. (8.76)
При соответствующей настройке эта «диагональная» погрешность
может быть значительно меньше, чем погрешности, имеющиеся
на других участках рабочей области.
Масштабный коэффициент (7<) определяется как ко-
эффициент пропорциональности, связывающий выходное напряже-
ние и произведение входных напряжений:
K = UZ1/UxiUyi. (8.77)
Его незначительная зависимость от температуры и напряжения пи-
тания характеризуется следующими параметрами (ДК/7(): ДГ,
7о/°С и (ДК/#):(Д^ппД7пп), %/% или (Д7(/Л) : Д1/пп, %/В.
Полоса пропускания (f0 или fi%). В технических ха-
рактеристиках приводятся предельные частоты fQ или fi% , харак-
теризующие полосы пропускания по каналам X и У соответствен-
но. Первая из них равна частоте, на которой погрешность по ам-
плитуде достигает 3 дБ, а вторая — это частота, на которой допол-
нительная погрешность равна 1%. Для перемножителёй, содержа-
щих встроенный выходной преобразователь, обычно приводится
также частота полной мощности fnM.
Векторная погрешность, фазо-векторная по-
грешность (Лвект) • Фазовый сдвиг в перемножителях может
вызвать появление значительных погрешностей. Поэтому в техни-
ческих характеристиках приводится значение частоты, на которой
векторная погрешность, определяемая как
2 Uv Uv sin (<р/2)
йвект=1°°---- „ „ = 200sin (<р/2) 100<р, (8.78)
UX UY
равна 1%.
8.10. Выпускаемые модели
Все выпускаемые модели интегральных перемножителей строятся на основе
управляемой напряжением четырехквадрантной схемы, показанной на рис. 8.13.
Различаются модели применяемыми в них вспомогательными схемами. В пере-
множителях всегда имеются управляемые тоном источники токов /Б2 и /0/2.
В большинстве случаев токи регулируются при помощи внешних резисторов. В
некоторых моделях имеются встроенные коллекторные резисторы /?к. В состав
интегральной схемы в ряде случаев наряду с базовой цепью умножения вклю-
чается выходной преобразователь в виде разностного усилителя или фазо-
суммирующей цепи. В некоторых моделях применяются встроенные стабилиза-
торы тока или напряжения, что обеспечивает независимость токов /Б и /0, а
также напряжений смещения от напряжения питания.
Различные модели ориентированы на конкретные применения. В большин-
стве случаев технические характеристики достаточно полны для выбора тре-
- б уем ой модели.
13—166 ' 385
8.10.1. Перемножитель типа МС 1595L фирмы Motorola
Схему типа МС 1595L i(MC 1495L), являющуюся первым интегральным ана-
логовым перемножителем, начали выпускать в 4969 г. Принципиальная схема и
основные параметры приведены соответственно на рис. 8.30 и в табл. 8.1. Из
Рис. 8.30. Принципиальная схема перемножителя типа МС 1595L
рисунка видно, что схема перемножителя довольно проста. Поскольку в ней
содержится только базовая цепь (управляемая током четырехквадрантного
перемножителя), два входных преобразователя (в них модифицированные пары
Дарлингтона обеспечивают высокое входное сопротивление) и управляемые то-
ком источники, для ее нормальной работы требуется ряд внешних элементов
(они показаны на рис. 8.31). Здесь 7? Б и 7?о являются токозадающими резисто-
рами для токов 1^1% и Zo/’2; резисторы цепи обратной связи Rx и Ry пред-
назначены для линеаризации характеристик входных преобразователей; 7?ki и
Rk2 — коллекторные резисторы нагрузки; Rs предназначен для задания рабо-
Таблица 8.1
Параметры* (при Т=25 °C) МС 1595L МС 1495L Параметры* (при Т=25 °C) МС 1595L МС 1495L
Т'окр, °C Ах, Аг, % Ав, % /вх, мкА /вх см» МкА 7?вх, МОм —554-125 1 0,5 2 0,2 35 04-70 2 0,75 2 0,4 20 7?**вых д, кОм £/вх с max, В £/**вых max, В ^'исо, дБ /о**, МГц /вект=1 %, КГЦ 300 ±13 ±13 60 3 30 300 ±12 ±13 50 3 30
* Измерены в схеме, приведенной на рис. 8.31.
** Измерены без выходного преобразователя.
386
чей точки управляемых током дифференциальных каскадов. Операционный уси-
литель У и связанные с ним вспомогательные элементы образуют разностный
усилитель, который используется в качестве выходного преобразователя и фор-
мирует асимметричное выходное напряжение U z- Потенциометры П1—П3 пред-
назначены для регулировки начального смещения.
Рис. 8.31. Полная схема соединений перемножителя типа МС 1595L
Порядок расчета внешних цепей проиллюстрируем на примере. Пусть необ-
ходимый размах выходного напряжения и диапазон входных напряжений со-
ставляют ±10 В. Тогда единичные напряжения равны 40 В, Л=—0,1 и Аи ос .
=—1. При /б/2 и /о/2, равных, например, 1 мА, и напряжении питания ^"п=
=—15 В необходимы резисторы с сопротивлениями: /?Б=/?0=(15—0,7)В/1 мА—
—0,5 кОм =13,8 кОм. Для того чтобы обеспечить возможность регулировки то-
ка/g, сопротивление /?Б должно быть реализовано в виде последовательно со-
единенных резистора и потенциометра.
Пусть напряжения Uxo и UYo будут ограничены полуторакратной величи-
ной единичного напряжения (в противном случае окажутся значительными по-
грешности, обусловленные нелинейностями на краях диапазона). Из выражений
(8.34) и (8.46) получим
/?х=^у«2(7хо//о=2£/уо//б=ЗО B/2mA=i15 кОм;
/?к1=/?к2«Л/Б/?х/?у/4Аи0С = (—0,1|-2-Д52)/(—4) »11 кОм.
При единичных напряжениях 10 В минимальные напряжения на базе и
коллекторе транзисторов управляемых током дифференциальных каскадов со-
ставят 13 и 6 В соответственно. Падения напряжения на коллекторных резисто-
рах составят ±5 В по переменной и 11 В по постоянной составляющим. Необ-
ходимое для работы в линейной области напряжение питания положительной
полярности определяется из соотношения //п+='(16+Н+5)В=32 В. Необхо-
димое напряжение на базе, равное 13 В, может быть получено от источника
£7П+ при помощи балластного резистора /?s=<(32—12—0,7) В/2 мА «9,1 кОм.
Поскольку напряжение U'z примерно равно (116+5) В=21 В, целесообраз-
но понизить синфазную составляющую напряжения на входе разностного усили-
теля до 0,1 от ее первоначального значения и задать Аи д равным единице. Это
условие выполняется при параметрах элементов, указанных на рис. 8.31. Бла-
13* 387
тодаря опрокидыванию фазы выходными преобразователями показанная на
рис. 8.31 цепь является инвертирующим перемножителем. Таким образом, Uz=^
= Q,1UxUy.
Потенциометры регулировки входного напряжения смещения П1 и П2 вклю-
чены последовательно с делителями напряжения R\—R2 и R5—Ri- Для того
чтобы «обеспечить достаточно точную регулировку, резисторы и 7?3 должны
быть выбраны такими, чтобы их сопротивления в 100—1000 раз превышали со-
противления резисторов Т?2 и Ri, которые, в свою очередь, должны быть равны-
ми соответствующим внутренним сопротивлениям источников. Аналогичным об-
разом /?См следует выбрать в 100—1000 раз большим сопротивления рези-
стора Т?5
Во многих случаях требуемое напряжение Un+ оказывается слишком
большим и неудобным в применении. Значение этого напряжения может быть
снижено с 32 до 15 В либо путем выбора меньшего единичного напряжения,
например 5 В, и одновременного уменьшения сопротивлений и управляющих
напряжений, либо путем уменьшения сопротивлений /?ki и Rk2 с соответствую-
щим увеличением .
8.10.2. Перемножитель типа МС 1594L фирмы Motorola
Центральным звеном перемножителя МС 1594L (МС 1494L) является такая
же базовая цепь, как и в устройстве типа МС 1§95L. В составе той же ИС
имеются встроенные дополнительные узлы: регулятор и выходная цепь. Послед-
няя имеет несимметричный выход по току и состоит из управляемого токОхМ
дифференциального каскада, к выходу которого подключена фазосуммирующая
цепь.
Упрощенная принципиальная схема перемножителя приведена на рис. 8.32,
а основные характеристики — в табл. 8.2.
Таблица 8.2
Параметры* (при Т=25 °C, иПп = -15 в> МС 1594L МС 1494L Параметры* (при Т = 25 °C, Unn = ±15 В) МС 1594L МС 1494L
Т'окр. °C Лх, йт, % /вх, мкА /вхО, нА Явх, МОм ^вых, кОхМ —554-125 0,3 0,5 30 0-4-70 0,5 1 50 i t/вх с max, В t/вых max, В i/oX, МГЦ /ОУ, МГЦ IfnM, кГц ’ /0 вект =1 % , КГЦ ±10 ±ю 0,8 1 440 30
300 850 •
* Изморены в схеме, приведенной на рис. 8.33а.
Регулятор предназначен для задания рабочей точки. Токи всех источников
зависят от одного внешнего резистора R^ , включенного в эмиттерную цепь
транзистора T2Q. Этот резистор может быть подключен к выводам 1 и 3. Из
технических характеристик следует, что минимальная температурная зависи-
мость имеет место при — мА. Поэтому желательно, чтобы токи источ-
ников выбирались преимущественно равными 0,5 мА посредством выбора /?_. ~
» 16 кОм.
Второй задачей регулятора является формирование стабилизированных на-
пряжений смещения Ток нагрузки, при котором температурная зависимость
этих напряжений минимальна, равен 1 мА. Для того чтобы обеспечить это оп-
тимальное значение тока нагрузки, подключаемые между выводами 2 и 4 по-
тенциометры должны иметь такие сопротивления, чтобы их суммарное сопро-
тивление равнялось 8,6 кОм
Выходная цепь представляет собой усилитель тока с большим выходным
сопротивлением. Как указывалось выше, она состоит из управляемого токОхМ
дифференциального усилителя и фазосуммирующей цепи. В первом из них ис-
388
с*>
00
Рис. 8.32. Упрошенная принцданальная схема перемножителя тина МС 15915
пользуются комплементарные транзисторы Тзв—Ль а последняя работает в ре-
жиме активной нагрузки. Ее несимметричный выход по току, пропорциональ-
ный дифференциальному выходному току базовой цепи, может быть преобразо-
ван в выход по напряжению при помощи либо несимметричного резистора на-
грузки /?н, либо резистора нагрузки и ОУ (рис. 8.33).
Рис. 8.33. Схемы соединений перемножителя типа МС 1594L
пе 2
8.10.3. Перемножитель типа AD 530 фирмы Analog Devices
AD530 представляет собой полную интегральную схему перемножителя
(рис. 8.34). Она состоит из базовой цепи, выходного преобразователя и ряда
вспомогательных элементов (рис. 8.35).
Таблица 8.3
Параметры
(при Т = 25 °C,
ипп=±15 в>
Л>кр, °C
hx, hr, %
Uпр jt, t/np у, мВ
/вх (по входам
X, У, Z), мкА
/?вх (по входам
X, У, Z)
t/вых max (при
/?н>2 кОм), В
t/вх с max, В
f 0, fl %
fnM, кГц
foBeKT=l %, КГц
AD530 К AD530J
04-70
0,5 | 0,8
30
0,6; 0,6; 1
10 МОм, 6 МОм,
36 кОм
более ±10
более ±10
1 МГц, 75 кГц
750
5
Рис. 8.34. Схема соединений пере-
множителя типа AD530
390
Рис. 8.35. Упрощенная принципиальная схема (перемножителя типа AD53O
Выходным преобразователем является разностный усилитель. В отличие or
базовой цепи и широкополосного ОУ с частотной коррекцией, изготовленных в
виде полупроводниковой ИС, .в разностном усилителе используются тонкопле-
ночные резисторы.
За исключением четырех подстроечных потенциометров, показанных на
.рис. 8.34, для схемы не требуются внешние элементы. Поскольку выводы мо-
гут быть соединены между собой различными способами, схему непосредствен-
но можно использовать не только для выполнения операции умножения, но и
деления, возведения в квадрат или извлечения квадратного корня.
Основные параметры перемножителя AD530 сведены в табл. 8.3. Недавно
появились усовершенствованные модификации AD(531—534).
8.10.4. Перемножитель типа МС 1596G фирмы Motorola
МС 1596G представляет собой интегральный модулятор-демодулятор. Это
устройство предназначено для получения произведения напряжения и коммути-
рующего сигнала и может быть рекомендовано для использования в балансных
и линейных амплитудных модуляторах, синхронных детекторах и т. п.
- Максимальные частоты несущего и
Рис. 8.36. Принципиальная схема моду-
лятора-демодулятора типа МС 1596G
модулирующего сигналов (частоты
коммутирующего и коммутируемого
сигналов) равны соответственно 300
и 80 МГц.
Принципиальная схема показана
на рис. 8.36. Транзисторы 7\ и Т2 об-
разуют преобразователь напряжение-
ток, который формирует ток, пропор-
циональный модулирующему напря-
жению. Дифференциальные каскады
на транзисторах Ts-r-T6 являются ис-
точниками тока. Каждый из них за-
дает ток /0/2.
Поскольку дифференциальные
каскады работают в нелинейном ре-
жиме, то в качестве коммутирующего
может быть использован и синусо-
идальный сигнал. Если действующее
значение напряжения несущей превы-
шает 100 мВ, транзисторы Ts-t-T6 бу-
дут действовать как почти идеальные
ключи. В результате амплитуда вы-
ходного сигнала будет зависеть
только от модулирующего сигнала.
Диапазон изменения модулирующего
сигнала, в пределах которого функ-
ция преобразования является линей-
ной, задается -при помощи внешнего-
резистора обратной связи Rx.
ГЛАВА 9
ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ
АНАЛОГОВЫХ ПЕРЕМНОЖИТЕЛЕй
Наряду с интегральными ОУ интегральные аналоговые пере-
множители являются наиболее универсальными функциональными
модулями, имеющимися в распоряжении разработчиков аналого-
392
вых систем. Наиболее характерными из всех многочисленных
областей применения перемножителей являются приборостроение
и устройства контроля и регулирования. Измерение скорости, ус-
корения, мощности п других параметров,, регулирование характе-
ристик преобразования п передаточных функций, решение нели-
нейных уравнений, генерирование напряжений специальной фор-
мы— это всего лишь несколько примеров многочисленных возмож-
ных применений перемножителей. В последнее время аналоговые
перемножители стали широко применяться в технике связи, в час-
тности, в частотных и фазовых детекторах, амплитудных, частот-
ных и фазовых модуляторах и демодуляторах, устройствах регу-
лирования коэффициента усиления и полосы пропускания, в умно-
жителях частоты и т. п.
Процесс расчета конкретного функционального устройства на
базе перемножителя содержит два этапа. На первом этапе выби-
раются единичные напряжения UX\, UYi, UZ\, сопротивления
внешних резисторов Rx, Ry, Rb , (или /?н) и масштабный ко-
эффициент /С. На втором этапе рассчитываются элементы внешних
цепей перемножителя. На этом же этапе в той или иной мере про-
водится выбор оптимальной процедуры его настройки, наиболее
подходящей для решения данной задачи.
Большинство схем, рассматриваемых в данной главе, предназ-
начено как для выполнения умножителя, так и других арифмети-
ческих операций. Среди них делители, устройства для вычисле-
ния мощности, извлечения квадратного корня и др. Эти схемы яв-
ляются универсальными и могут применяться для решения ряда
задач. Рассмотрим несколько характерных случаев применения,
9.1. Устройство деления
Если перемножитель включить в цепь обратной связи инверти-
рующего ОУ, то получим устройство деления. Соответствующая
схема показана на рис. 9.1. Здесь подводимое к инвертирующему
входу напряжение определяется
f/вх.п = Uz R^i + #2) + KUX Uy R2/(R1 + R2) =-Ux /Au.
При этом выходное напряжение ОУ можно записать
Ux = (-RVUZ /KR2 Uy ) {1 - [ 1 + KUy Au—R2/(R1 + R,)]-1}. (9.1)
Если KUyAuR2/(R1 + R2) 1, справедливо выражение
Ux^-RJJz/KR2Uy. (9.2)
Обычно Л’=0,1. Таким образом, при /?1/Т?2=0,1 имеем Ux~
~—UzlUy, где Uz может быть любой полярности, a Uy — только
положительной. Это объясняется тем, что при t/Y< — (#1 +
+ R2) [KAUR2 отрицательная обратная связь становится положи-
тельной и выходное напряжение схемы деления становится рав-
ным напряжению насыщения ОУ. Такой режим может возник-
нуть даже в случае, когда напряжение UY положительно, но мало.
393
При этом очень значительное ослабление сигнала, осуществляемое
перемножителем^ вызывает резкое увеличение коэффициента уси-
ления усилителя с обратной связью, в результате чего даже не-
большое изменение входного сигнала может ввести его в режим
насыщения. Однако этот режим не эквивалентен режиму перехо-
Р’ИС. 9.2. Поверхность стофешностей
делителя
да в насыщение с самоудержанием, поскольку при достаточно
большом положительном сигнале Uy восстанавливается нормаль-
ный режим работы устройства. С другой стороны, режим работы
с самоудержанием может возникнуть в том случае, когда положи-
тельное напряжение на выходе усилителя превысит допустимую
синфазную составляющую напряжения на входе перемножителя.
При этом переход база-коллектор входного транзистора смещает-
ся в проводящем направлении. Простой способ защиты от случай-
ного возникновения режима самоподдерживающегося насыщения
заключается во введении фиксации максимального потенциала на
входе X при помощи стабилитрона.
Изложенное справедливо по отношению к схемам с неинверти-
рующими перемножителями. В схеме с инвертирующими перемно-
жителями напряжение UY может быть только отрицательным.
Суммарная погрешность зависит от двух факторов: от погрешнос-
ти перемножителя и значения UY. Обозначим первую индексом h.
Тогда выходные напряжения* перемножителя и делителя соответ-
ственно будут равны KJJxUY + h и
t/у • \ KRa UY 4--^—Vl-fl+WyA/—-—'j '1~ kuy Д k Я1 + Я2 J . « —(9.3) k KRi Uy KUy ) K '
394
Из этого выражения следует, что суммарная погрешность об-
ратно пропорциональна KUY. Другими словами, она возрастает с
уменьшением UY. Зависимость суммарной погрешности от Ux и
UY может быть построена путем преобразования поверхности по-
грешностей перемножителя за счет введения параметров h'=
= hlKUY. В результате этого получается поверхность погрешнос-
тей вида, показанного на рис. 9.2, где погрешность напряжения
представляется расстоянием поверхности погрешностей от плос-
кости 7Z.
Один из возможных способов настройки делителя заключается
в том, что цепь обратной связи размыкается, перемножитель на-
страивается (устанавливается нуль) и снова замыкается цепь
обратной связи. Предпочтительным является другой способ, не тре-
бующий разрыва цепи обратной связи. Он включает следующие
операции.
1. Заземление входа Z, подача выходного напряжения Ux на
вход осциллографа постоянного тока, подведение тестового низко-
частотного напряжения t/y = 0,6[/yi + 0,4t/yi sinco/ к входу У пе-
ремножителя и пластинам горизонтальной развертки осциллогра-
фа. Манипулируя органами настройки напряжений смещения
t/хсм и Uz™ перемножителя, можно минимизировать отклонение
напряжения Ux от нуля, добиваясь, чтобы участок линии, соответ-
ствующий напряжению UY— (0,24-1) UYi на плоскости t/z = O, мак-
симально близко подошел к плоскости нулевой погрешности.
2. Соединение входов У и Z, приложение такого же тестового
сигнала, как и в предыдущем случае. При помощи активной или
пассивной цепи (два одинаковых резистора) формируется сигнал
UXi—Ux и затем подается на осциллограф. Изменяя коэффициент
К и напряжение смещения UYcM, можно добиться минимального
значения погрешности в области (Ux=Uxi\ UY= (0,24-1)UYi).
3. В случае необходимости операции 1 и 2 повторяются.
В схеме, приведенной на рис. 9.1, обратная связь ОУ вводится
через канал X. Если использовать канал У, то суммарная погреш-
ность возрастет.
Рис. 9.3. Упрощенная схема делителя Рис. 9.4. Пере-множитель-делитель
395
Если в качестве перемножителя в устройстве деления исполь-
зуется только базовая цепь, например ИС типа 1595L, то необхо-
димы два дополнительных усилителя. Однако функции этих уси-
лителей может выполнять один ОУ. Такая упрощенная
схема показана на рис. 9.3, где UiR2/(Ri + R2) 4- UzRi/(R1 + R2) ~
^672/?4/(7?з + /?4). При Ri = R3 и R2 = R4 имеем Uz~—/?2(£Л—
— U2)/Ri = — R2KUXUY/Rb откуда Ux^ — RiUzIKR2Uy.
Если напряжение Uz положительно и изменяется в узком диа-
пазоне, коэффициент К можно регулировать при помощи тока IБ„
В результате получается упрощенная схема умножение-деление,
приведенная на рис. 9.4. Используя выражение (8.45), выходное
напряжение этой схемы можно представить
U «л
ь'вых ~ ^иос , р р
1 Б X
, 4RKRZ UXU.
UxUy==Au - ---
ос *х Ry UZ
(9.4}
9.2. Устройство возведения в квадрат
В случае соединения обоих входов перемножителя, как пока-
зано на рис. 9.5, Ux=Uy и, следовательно, перемножитель реали-
зует функцию возведения в квадрат: UZ = KU2 3X. Суммарная по-
грешность при этом характеризуется линией поверхности погреш-
ностей, соответствующей одной диагонали. Процедура настройки,
обеспечивающей минимум погрешности
вдоль этой диагонали, заключается в сле-
дующем.
1. Настроить перемножитель, как реко-
мендовалось выше. Соединить оба входа и
Рис. 9.5. Схема возведи- подать на них тестовый сигнал U=
Ния в квадрат = UX\ sinat с частотой 1 кГц. Присоединить
к выходу резонансный вольтметр и на-
строить его на тестовую частоту. Регулируя входное напряжение
смещения UXcM, установить минимальное напряжение на выходе.
2. Заземлить оба выхода и, регулируя выходное напряжение
смещения UZcM, установить Uz = 0.
3. Вновь приложить вышеупомянутый тестовой сигнал, подклю-
чить к выходу перемножителя амплитудный вольтметр (см. под-
раздел 6.12.5) и, изменяя значение К, установить амплитуду на-
пряжения Uz = K(U2Xi/2) (I—cos2co/) равной UZi.
4- При необходимости повторить вышеприведенные операции.
Поскольку (t7cos(o/)2= (£Л/2) (l+cos2co/), схема возведения в
квадрат может быть использована для удвоения частоты. Если
приняты меры, обеспечивающие минимальное просачивание сигна-
ла, выходной сигнал переменного тока содержит только одну гар-
монику с частотой 2<о. Другими словами, при помощи такого уст-
ройства можно получить вторую гармонику без использования
фильтров.
396
9.3. Устройство извлечения корня
В случае включения устройства для возведения в квадрат в
цепь обратной связи инвертирующего усилителя получается уст-
ройство извлечения квадратного корня, схема которого показана
на рис. 9.6. Напряжение, подводимое к инвертирующему входу,
Ubx.h = UzRi/(/?i+^?2) + KU2XR2!(R1 + R2) ——Ux/Au, откуда
t/2* = —Uz
14
Uxtfi + RJ
U z Ri
(9.5)
При Uz<Z 0 и Ux (Ri + R^lUz AUR1^ 1, имеем
Ux^VRd-Uz^R2-
(9.6)
В этом выражении напряжение Uz не может быть положитель-
ным. Если только Uz изменит полярность, устройство перейдет в
режим самоподдерживающегося насыщения и может быть выве-
дено из него путем разрыва цепи обратной связи. Именно поэто-
му последовательно с выходом усилителя в схеме на рис. 9.6
включен диод. Поскольку этот диод охвачен цепью обратной свя-
зи, погрешность, обусловленная падением напряжения на нем,
пренебрежимо мала.
В устройствах извлечения квадратного корня с использованием
инвертирующих перемножителей напряжение Uz не может быть
отрицательным и выходное напряжение Ux~—V R\UZ!KR2-
Для настройки устрой-
ства извлечения квадратно-
го корня можно рекомендо-
вать следующую процедуру.
1. Закоротить вход Z и
при помощи потенциометра
настройки выходного напря-
жения смещения UZcm уста-
новить выходное напряже-
ние равное нулю. (Посколь-
ку коэффициент усиления
велик, достаточно устано-
вить выходное напряжение РйС. 9Л Сх,0М,а
извлечения квадратного
в пределах нескольких со- корня
тен милливольт).
2. Подать на вход Z напряжение Uz=—0,09 C/zi и, изменяя на-
пряжение смещения по входу £7уСм, установить t/x = 0,3(7xi.
3. Подать на вход Z напряжение —Uzi и подстроить К таким
образом, чтобы UX = UX\-
4. В случае необходимости повторить пп; 1—3.
397
9.4. Широкополосный усилитель
с линейной регулировкой коэффициента усиления
Если на один из входов перемножителя подать постоянное на-
пряжение, а на другой — переменное, то можно осуществить ли-
нейное регулирование амплитуды переменного сигнала путем из-
менения постоянного напряжения. При этом на регулировку ко-
эффициента усиления не влияют режим управления, величина со-
противлений на входе и выходе устройства регулирования.
С целью получения минимальных искажений и широкого диа-
пазона регулирования целесообразно подводить переменное на-
пряжение к каналу X, который является более линейным, чем ка-
нал У. Диапазон регулирования ограничивается уровнем сквозно-
го сигнала, просачивающегося на выход при нулевом управляю-
щем напряжении. Это ограничение можно минимизировать путем
регулирования напряжения смещения [7СМ, но вследствие искривле-
ния поверхности погрешностей имеются значительные искажения.
^158
-15В j
Рис. 9.7. Широкополосный усилитель с линейной регулировкой коэффициента
усиления
Основным звеном, ограничивающим полосу пропускания, явля-
ется разностный усилитель. Если регулируемый сигнал не содер-
жит постоянной составляющей, то этот усилитель можно исклю-
чить. Такая схема показана на рис. 9.7. Здесь коллекторные на-
пряжения
/?К/о /1 Ux UY \
2 \ Uxo Uyo /
/1 I Ux UY \
2 \ ^хо ^го/
398
В случае использования емкостной связи на обоих коллекто-
рах напряжения одинаковы
(9.7)
л — Ux
вых 9 и и
z vX0 uY0
Полоса пропускания таких усилителей зависит от емкостей кон-
денсаторов, подключенных к и Rx- Посредством выбора доста-
точно малых сопротивлений резисторов можно получить широко-
полосные усилители с линейным регулированием коэффициента
усиления. При параметрах элементов, приведенных на рис. 9.7,
полоса пропускания может превысить 10 МГц, а динамический ди-
апазон регулирования коэффициента усиления расширяется от
0 до 40 дБ. На высоких частотах диапазон регулирования сужает-
ся вследствие возрастания уровня сквозного сигнала.
Усилители с регулируемым коэффициентом усиления пригодны
для электронной перестройки активных 7?С-фильтров. Например,
в ФНЧ, показанном на рис. 9.8, положение полюса передаточной
функции Л($)=—RzlRi^l+sRzCz/KUy]-1 можно линейно регу-
лировать путем изменения напряжения Uy.
9.5. Генераторы напряжений специальной формы
Интегральные аналоговые перемножители можно использовать
для регулирования амплитуды и частоты /?С-генераторов и гене-
раторов напряжения специальной формы.
На рис. 9.9 показан двухфазный ^С-генератор,’ в котором час-
тота генерируемых колебаний регулируется при помощи постоян-
ного напряжения, подаваемого на входы У перемножителей Кл и
Т\2, а стабилизация амплитуды осуществляется при помощи цепи,
содержащей перемножитель Кз- Для повышения быстродействия
схемы регулирования выходное напряжение возводится в квадрат
и детектируется в соответствии с выражением О2= (sin со£)2Н-
+ ((7 cos со/)2. Здесь практически отсутствуют факторы, ограничива-
ющие возможность использования схемы на низких частотах. По-
этому ее положительным свойством является то, что она может
применяться в генераторах инфранизких частот.
399
U cos cot
U sin cut
Рис. 9.9. Электронное (регулирование частоты -и стабилизация амплитуд'
.двухфазного 7?С-генератора
Рис. 9.110. Электронная регулировка генератора треугольного напряжения
Рис. 9.11. Преобразователь треугольного
напряжения в синусоидальное
Рис. 9.12. Двухполупериодный
^выпрямитель
400
На рис. 9.10 показан генератор треугольных и прямоугольных
импульсов, частота следования которых регулируется при помощи
постоянного напряжения, подаваемого на вход У перемножителя
Ль Присоединение к генератору дополнительного преобразователя
формы импульсов позволяет получать синусоидальное выходное
напряжение. Например, приведенный на рис. 9.11 преобразователь
позволяет получить два первых члена известного разложения си-
нусоиды: О sin U((£)t—(<о/)3/6 + ...). Искажения, обусловленные
отбрасыванием членов разложения с номерами больше второго,
составляют 2,18%. Эти искажения существенно уменьшатся, если
влияние отбрасываемых высших членов разложения скомпенсиро-
вать путем изменения коэффициента при втором члене. Можно по-
казать, что минимум искажений, составляющий & = 0,39%, имеет
место при
^вЫХ = £И-(М3/6,81). (9.8)
Эта функция реализуется при значениях параметров, указанных на
рис. 9.11.
9.6. Выпрямители
На рис. 9.12 показана схема широкополосного двухполупериод-
ного выпрямителя на основе интегрального аналогового перемно-
жителя. Выходной сигнал по абсолютному значению равен вход-
ному сигналу. Эффект выпрямления достигается благодаря тому,
что коэффициент передачи по каналу X изменяется в соответствии
с полярностью напряжения Ux. Полярность входного сигнала оп-
ределяется при помощи компаратора, который управляет коэффи-
циентом передачи канала.
Точность схемы зависит от следующих факторов, смещения на-
пряжения на выходе и сквозных сигналов, просачивающихся на
выход перемножителя (t/zoo, UnpX, Uupy), стабильности выход-
ного напряжения компаратора, частотной характеристики (фазо-
вой векторной погрешности) перемножителя. Влияние последнего
фактора можно уменьшить посредством использования переключа-
ющего перемножителя, например типа M.C1596G.
Рис. 9.13. Выпрямитель действующего значения
401
На рис. 9.13 показан выпрямитель действующего значения на-
пряжения, содержащий устройства возведения в квадрат и извле-
чения квадратного корня. В нем используется соотношение:
Ц>ФФ= (9.9)
г 1 о
Схему выпрямителя можно упростить путем замены интегратора
конденсатором, включенным между входами разностного усили-
теля.
Если к точности предъявляются не очень жесткие требования,
можно воспользоваться простой схемой, показанной на рис. 9.14.
В ней
УБ КХ KY 1 О
t/вых = Лос U'z; 4/2 = .
Следовательно,
1/вых=-^-=[ -2*кД^-с ± {{/‘„(ол’Г
2 [ Кх Ку 1 о
или в случае, когда —2 RK Rz Л„ос = Rx Ry ,
t/вых
Поскольку при малых значениях тока /Б линейность ухудша-
ется, диапазон изменения входного напряжения ограничен.
Показанная на рис. 9.15 схема представляет собой фазовый
детектор, выходное напряжение которого определяется выражени-
ем UBax=KU\ Uz [cos <p—соз(2ко/+ф)]/2.
402
Постоянная составляющая равна
йВЫ1 —К UiU^costp^. (9.10)
Если в этой схеме применяется переключающий перемножитель
(например МС 1596G) и в режиме переключения работает канал
У, тогда t/2>2t7n и
1/вых = (2/я)(2/?к£/1СО5ф//?х). (9.11)
В том случае, когда оба канала работают в режиме переключе-
ния, Rx = 0, Ui^2UT, Uz^>2Ut и
i/вых = (2/л)Уо Як (ф - л/2). (9-12)
Рис. 9Л5. Фазовый де-
тектор
9.7. Модуляторы
Если входными сигналами перемножителя являются сигнал
несущей t/Hcostt»HZ и модулирующий сигнал f7Mcos©M/, то выход-
ной сигнал имеет форму:
17вых = кили11 cosсон t cosсом t == 0,5 К UB Uu [cos(сон4-®м)7 +
-f-cos(<aH—coM)f]. (9.13)
Теоретически выходной сигнал содержат только две боковых
частоты, а составляющие несущей и модулирующей частот в нем
отсутствуют. Другими словами, схема работает как балансный мо-
дулятор.
Если модулирующий сигнал имеет вид UM (1 + т cos <вм0, то вы-
ходной сигнал представляется в виде суммы составляющих:
t/вых = ^*4 [cos он 14- 0,5 т cos (ом + сом) t+
+0,5 т cos (он—ом) Z].
Другими словами, схема работает как линейный амплитудный мо-
дулятор.
Подключение к выходу такого модулятора полосового фильт-
ра позволяет получить амплитудный модулятор с одной боковой
частотой, показанный на рис. 9.16а.
На рис. 9.166 приведена схема демодулятора амплитудно-моду-
лированного сигнала с одной боковой частотой. В качестве син-
хронного детектора здесь используется аналоговый перемножи-
тель. Выходной сигнал перемножителя С^вых=0,5К{7н{7м[со5юм£ +
4-cos(2(dh—(Ом)/]. Модулирующий сигнал может быть восстанов-
лен при помощи ФНЧ.
403
Для использования в качестве модуляторов-демодуляторов
обычно целесообразно применять переключающие перемножители.
Это обусловлено двумя причинами. Во-первых, их несущая рас-
положена в области высоких частот, и, во-вторых, обеспечивается
независимость модулированного сигнала от амплитуды несущей.
^^GOS^au^t
U^COSUi^t о— Y
l/uGOSC0uto— у
Рис. 9.16. Амплитудные модулятор о одной боковой частотой (а) и демоду-
лятор (б)
Одно из важных применений балансных модуляторов — в сме-
сителях. Поскольку при их использовании сигнал несущей не про-
ходит на выход, то к фильтрации предъявляются значительно ме-
нее жесткие требования.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Книги
Alley. Ch. L.—Atwood, К. W.: Semiconductor Dex ices and Circuits. John Wiley & Sons,.
New York .1971.
Ambrdzy. A. : Analog integral! aramkorok (Analog Integrated Circuits). Tankonyvkiadc
Budapest 1972.
Calahan, D. A.* Modern Network Synthesis.-Hayden Book Comp. Inc., New York
1964.
Camenzind. H. B.: Circuit Design for Integrated Electronics. Addison—Wesley, Reading,
Massachusetts 1968.
Cherry, E. Л/.—Hooper. D. E.: Amplifying Devices and Low-Pass Amplifier Design.
John Wiley & Sons, New York 1968.
Chirlian, P. M.: Integrated and Active Network Analysis and Synthesis. Prentice-Hall,
Englewood Cliffs, New Jersey 1967.
Christian, E.—Eisemann, E.: Filter Design Tables and Graphs. John Wiley & Sons, Inc..
Netf York 1966.
Daryanani, G.: Principles of Active Network Synthesis and Design. John Wiley & Sons,
Inc., New York 1976.
Deboo, G. J.—Burro us, C. N.: Integrated Circuits and Semiconductor Devices. McGraw-
Hill Book Company, New York 1971.
Eimbinder,'J. (ed.)i Linear Integrated Circuits. John Wiley & Sons. New York 1968.
Eimbinder, J. (ed.)t Designing with Linear Integrated Circuits. John Wile> & *Sons, New
York 1969,
Eimbinder, J. (ed.): Application Considerations for Linear Integrated Circuits. John Wiley
& Sons, New York 1970.
Fitchen3E. C.: Electronic Integrated Circuits and Systems. Van Nostrand, New York
1970.
Geher, K: Linearis halozatok (Linear Networks). Muszaki Konyvkiado. Budapest 1968.
GHausi, M. SA Principles and Design of Linear Active Circuits. McGraw-Hill Book
Company, New,York 1965.
Giacoletto, L. J.: Differential Amplifiers. John Wiley & Sons, New York 1970.
Giles, J. N. (ed.): Fairchild Linear Integrated Circuits Handbook. Fairchild, Mountain
View, California 1967.
Grove, A, S.: Physics and Technology of Semiconductor Devices. John Wiley & Sons,
New York 1967.
Hdzman, Li Analog integral! aramkorok kapcsolastechnikaja (Analog Integrated Net-
works). Tankonyvkiado, Budapest 1972.
Негру, M.: Analoge Integrierte Schaltungen. Franzis Verlag, Munchen 1976.
Holonyak, N.: Integrated Electronic Systems. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey
1970.
Huelsman. L. P.: Theory and Design of Active RC Circuits. McGraw-Hill Book Company,
New York 1968.
Huelsman, L, P. (ed.): Active Filters: Lumped. Distributed, Integrated, Digital and Para-
metric. McGraw-Hill Book Company, New York 1970.
Huelsman, L, P. (ed.): Active RC Filters: Theory and Application. Dowden, Hutchingson
and Ross, Inc.. Stroudsburg 1976.
Hunter, L. P.: Handbook of Semiconductor Electronics. McGraw-Hill Book Company,
New’ York 1970.
Korn, G. A. —Korn, T. M.: Electronic Analog and Hybrid Computers. McGraw-Hill
Book Company, New York 1964.
Lin, H. C.: Integrated Electronics. Holden-Day, San Francisco 1967.
Meyer, Ch. S.—Lynn, D. K.— Hamilton, D. J. : Analysis and Design of Integrated Circuits.
McGraw-Hill Book Company, New York 1968.
Millnian* J — Halkias, Ch. C.: Integrated Electronics: Analog and Digital Circuits and.
405
Systems. McGraw-Hill Book Company, New York 1972.
Mitra, S. K.: Analysis and Synthesis of Linear Active Nei works. John Wiley & Sons,
New York 1969.
Mitra, S. K. fed.): Active Inductorless Filters. IEEE Press Selected Reprint Series,
IEEE Press, New York 1971.
Moschytz, G. S.: Linear Integrated Networks: Fundamentals. Van Nostrand Reinhold
Comp., New York 1974.
Moschytz, G. S.: Linear Integrated Networks: Design. Van Nostrand Reinhold Comp.,
New York 1975.
Newcomb, R. W.: Active Integrated Circuit Synthesis. Prentice Hall, Englewood Cliffs,
New York 1968.
RCA Staff: Linear Integrated Circuits. RCA, Harrison, New Jersey, Technical Series:
IC-40, 1968; IC-41, 1969; IC-42, 1970.
Roska, T.: Linearis aktiv aramkorok szintezise (Linear active circuit synthesis). Mernoki
Tovabbk6pzo Int6zet, Budapest 1972.
Roska, T.— Sculttty, L.: Lineiris aktiv aramkorok analizise (Linear active circuit analysis).
Mernoki Tovibbkipzo Intdzet, Budapest 1968.
Sheingold, D. H.: Nonlinear Circuits Handbook. Analog Devices, Norwood, Massachusetts
1974.
Schwartz, S.: Integrated Circuit Technology. McGraw-Hill Book Company, New York
1967.
SGS Staff: The Application of Linear Microcircuits. Vol. I—II, SGS Milano 1969.
Skwirzynsky, J. K.: Design Theory and Data for Electrical Filters. Van Nostrand, London
1965.
Sorkin, R. B.: Integrated Electronics. McGraw-Hill Book Company, New York 1970.,
Szentirmai, G. (ed.): Computer-Aided Filter Design. 1ЕЕЁ Press Selected Reprint Series,
IEEE Press, New York 1973.
Stout, D. E—Kaufmann, M. (ed.): Handbook of Operational Amplifier Circuit Design.
McGraw-Hill Book Company, New York 1976.
Telkes, B.: Tranzisztoros egyenfesziilts6g-er6sitok a m6r6stechnikaban es az automatikdban
(Transistorized DC amplifiers). Muszaki Kdnyvkiad6, Budapest 1973.
Tietze, U.— Schenk, Ch.: Halbleiter-Schaltungstechnik. Springer-Verlag, Berlin 1971.
Tobey, G. E.—Graeme, J. G.— Huelsman, L. P.: Operational Amplifiers, Design and
Applications. McGraw-Hill Book Company, New York 1971.
Vlach, J.: Computerized Approximation and Synthesis of Linear Networks. John Wiley
A Sons, New York 1969.
Walter, D. J.: Integrated Circuit Systems. Iliffe Books, London 1971.
Weinberg, L.: Network Analysis and Synthesis. McGraw-Hill Book Company, New York
1962
— : Applications Manual for Operational Amplifiers. Philbrick/Nexus Research, Dedham,
Massachusetts 1965. • *
— .- Microelectronic Avanc6e> Colloque International 1970. Chiron, Paris 1970.
— : Mikroelektronik 4, Manuskriptdruck der Vortrage zum 4. Mikroelektronik-Kongrefi^
Oldenbourg Verlag, Munchen 1971.
— : Practical Design With Integrated Circuits, EEE Design Seminar. Mactier Publ. Corp.
New York 1971.
Периодические издания
Функциональные узлы линейных ИС
Baldwin, G. L.— Rigby, G. A.: New Techniques for Drift Compensation in Integrated
Differential Amplifiers. IEEE J. of Solid-State Circuits, Vol. SC-3, No. 4. Dec. 1968, pp.
325—341.
Bozic, S. M. — Emmett, S. G.: Noise of Transistors in the Darlington Circuit. Int. J. of
Electronics, Vol. 27, No. 6, 1969, pp. 589-592.
Brodersen, A. J.— Chenette, E. R.—Jaeger, R. C.: Noise in Integrated Circuit Transistors
'EEE J. of Solid-State Circuits. Vol. SC-5, No. 2, April 1970.
406
Brown, J. /.: Differential Amplifiers That Reject Common-Mode Currents. IEEE J. of
Solid-State Circuits, Vol. SC-6, No. 6, Dec. 1971, pp. 385—391.
Brown, R. W.: Component Models for Computer Aided Circuit Design: Part 4, Integrated
Circuits. Electronic Components, Vol. 12, No. 14, 6. Aug. 1971, pp. 858—860.
Callahan, M. J.: Models for the Lateral PNP Transistor Including Substrate Interaction.
IEEE Trans, on Electron Devices, Vol. ED-19, No. 1, Jan. 1972, pp. 122-123.
Camenzind, H. R.— Grebene, A. B.: An Outline of Design Techniques for Linear Integrated
Circuits. IEEE J. of Solid-State Circuits, Vol. SC-4, No. 3, June 1969, pp. 110-121.
Chou, S.: Small-Signal Characteristics of Lateral Transistors. Solid-State Electronics,
Vol. 15, No. 1, Jan. 1972, pp. 27-38.
Dobriner, R.: Ion-implantation: from a Specialty to a Standard Method for New IC’s.
Electronic Design, Vol. 22, No. 11, 24. May 1974, pp. 36—40.
Fulkerson, D. E.: К Two Dimensional Model for the Calculation of Common Emitter
Current Gains of Lateral PNP Transistors. Solid-State Electronics, Vol. 11, No. 9, Sept.
1968, pp. 821-826.
Gray, P. R.—Hamilton, D. J. —Darryl Lieux, I.: Analysis and Design of Temperature
Stabilized Substrate Integrated Circuits. IEEE J. of Solid-State Circuits, Vol. SC-9, No. 2,
April 1974, pp. 61-69.
Jaeger, R. C.: A High Output Resistance Current Source. IEEE J. of Solid-State Circuits,
Vol. SC-9, No. 4, August 1974, pp. 192-194.
Kidron, I.: Integrated Circuit Model for Lateral PNP Transistors Including Isolation
Junction Interactions. Int. J. of Electronics, Vol. 31. No. 5, Nov. 1971, pp. 421—440.
Klaassen, К. B.: Common-Mode Rejection of Differencial Amplifiers at High Frequencies.
Electronic Letters, Vol. 7, No. 10, 20. May 1971, pp. 251 — 253.
Letzter, S.— Webster, N.: Noise in Amplifiers. IEEE Spectrum, VoL 7, No. 8, Aug. 1970,
pp. 67—75.
Lin, H. C.: Lateral Complementary Transistor Structure for Simultaneous Fabrication
of Functional Blocks. Proc. IEEE, Vol. 52, No. 12, Dec. 1964, pp. 1491 — 1495.
Lin, H. C.: DC Analysis of Multiple Collector and Multiple Emitter Transistors in
Integrated Structures. IEEE J. of Solid-State Circuits, Vol. SC-4, No. 1, Febr. 1969,
pp. 20- 24.
Lindholm, F. A.: Integrated-Circuit Transistor and Diode Models for Network-Analysis
Programs. IEEE Trans, on Circuit Theory, Vol. CT-18, No. 1, Jan. 1971, PP- 122—128.
Lindmayer, J.—Schneider, W.: Theory of Lateral Transistors. Solid-State Electronics,
Vol. 10, No. 3, March 1967, pp. 225-234.
Meyer-Br&tz, G.—Kley, A.: The Common-Mode Rejection of Transistor Differential
Amplifiers. IEEE Trans, on Circuit Theory, Vol. CT-13, June 1966, pp. 171 — 175.
Milkovic, M.: Limits of Temperature Drift in Noncompensated DC Amplifiers. IEEE I.
of Solid-State Circuits, Vol. SC-5, No. 1, Febr. 1970, pp. 48-50.
Pap, L.—Simon, Gy.: Differencialerositok zajviszonyai (Noise in differential amplifiers).
Hiradastechnika, XXII. evf., 8. szam, 1971. aug., pp. 232—238.
Polinsky, M. A. —Graf, S.: MOS Bipolar Monolithic Integrated Circuit Technology.
IEEE Trans, on Electron Devices, Vol. ED-20, March 1973, pp. 239-244.
Seitz, D.^- Kidron, I.: A Two-Dimensional Model for the Lateral PNP Transistor IEEE
,Trans. on Electron Devices, Vol. ED-21, No. 9, Sept. 1974, pp. 587- 592.
Steel, E. L.: A Computer Model for Integrated Circuit Transistors Including Substrate
Interactions. Solid-State Electronics, Vol. 12, No. 1, Jan. 1969, pp. 41 — 53.
Wagner, R.: Laser-Trimming on the Wafer. Analog Dialogue, Vol. 9, No. 3, 1975, pp.
3-5.
Widlar, R. Л. Some Circuit Design Techniques for Integrated Circuits. IEEE Trans, on
Circuit Theory, Vol. CT-12, No. 4, Dec. 1965, pp. 586—590.
Widlar, R. J.: Super-Gain Transistors for IC’s. IEEE J. of Solid-Stale Circuits, Vol. SC-4,
No 4, 1969, pp. 749-251.
Интегральные операционные усилители
Apfel, P- J.—Gray, P. R.: A Fast-Settling Monolithic Feedforward Op-Amp using Doublet
Compression Techniques. ISSCC Digest of Technical Papers, Feb. 1974, pp. 134-135, 241.
407
Burwen, R. S—Sullivan, D.: AD 503, AD 506 IC FET Input Operational Amplifiers
Technical Bulletin. Analog Dexices, 1971.
Butler, J. R.—Lane, R. Q.: An Improved Performance MOS/Bipolar Op-Amp. ISSCC
Digest of Technical Papers, Feb'. 1974, pp. 138—139, 242.
Demrow, R. I.: Settling Time cf Operational Amplifiers. Analog Dialogue, Vol. 4, No. 1,
June 1970, pp. 1—11.
Demrow, R. I.: Pick the Right Op. Amp. Electronic Design, Vol. 18, No. 18. 1. Sept. 1970,
pp. 54—60.
Eatock, F. L.: A Monolithic Instrumentation Amplifier with Low Input Current. ISSCC
Digest of Technical Papers, Feb. 1973, pp. 148— 149.x
Forsberg, R.: Thermal Symmetry Yields High-Gain L’ltrastable IC Op. Amps. EDN EEE,
Vol. 17, No. 7. 1. April 1972.
Fullagar, D.: The 8007 — A High Performance FET-Input Operational Amplifier. Intersil,
Application1 Bulletin A 005, Jan. 1972.
Fullagar, D.: Better Understanding of FET Operation Yields Viable Monolithic J-FET
Op. Amp. Electronics, Vol. 45, No. 23, 6. Nov. 1972, pp. 98—101.
Fullagar, D.— Hendry, R.: Low-Cost, Dual FET-Input Op. Amp. Provides New and Ver-
satile Tool for Designers. EDN/EEE, Vol. 18, No. 18, 20. Sept. 1973, pp. 70-75.
Gommlich, H.: Das Verhalten einer einfachen Gleichrichterschaltung bei Mesren nicht-
sinusformiger Spannungen. Elektronische Rundschau, Bd. 15, No. 4, 1961, pp. 159—162.
Gray, P. R.: A 15 W Monolithic Power Operational Amplifier. JSSCC Digest of Technical
Papers, Feb. 1972, pp. 180-181.
Hanke, G.: Eigenschaften und Anwendungsmoglichkeiten des Rechenverstarkers. Der
Fernmelde-Ingenieur, Bd. 24, No. 9, Sept. 1970.
Hearn, W. E.: Fast Slewing Monolithic Operational Amplifier. IEEE J. of Solid-State
Circuits, Vol. SC-6, No. 1, 1971, pp. 20-24.
Hildebrand, P.: Elektronische Analogintegratoren fur die MeBtechnik unter besonderer
Beriicksichtigung der Verwendung von Operationsverstarkern. Frequenz, Bd. 25, ЬЦ. 7,
1971, pp. 188—^196.
Hoft, D.: Applying the Analog Differentiator, Analog Dialogue, Vol. 4, .No. 1, June 1970,
pp. 12— 14.
Hoile, E.: Der OTA — eine Weiterentwicklung des Operationsverstarkers. Elektronik,
H. 7, 1971, pp. 247-254.
Hsu, S. T.: Bistable Noise in Operational Amplifiers. IEEE J. of Solid-State Circuits. Vol.
SC-6, No. 6, Dec. 1971, pp. 399-403.
Kessel, T. J.: An Integrated Operational Amplifier with Novel HF Behavior. IEEE J. of
Solid-State Circuits, Vol. SC-3, No. 4, Dec. 1968, pp. 348-352.
Krabbe, H.: Differential Instrumentation Amplifier on a Single Chip. Analog Dialogue,
Vol. 6, No. 1, 1972, pp. 3—5.
Krabbe, H.: Stable Monolithic Inverting Op. Amp. with 130 V//zs Slew Rate ISSCC Digest
of Technical Papers, Feb. 1972, pp. 172—173.
Labclle, G.: Overcoming Stability Problems in Applying FET-Input Op. Amps. EDN/EEE,
Vol. 16, No. 22, 15. Nov. 1971, pp. 19-22.
Lin, H. C.: Comparison of Input Offset Voltage of Differential Amplifiers Using Bipolar
Transistors and Field-Effect Transistors. IEEE J. of Solid-State Circuits, Vol. SC-5, Juno
1970, pp. 126-129.
Maidique, M. A : A High-Precision Super Beta Operational Amplifier, ISSCC Digest of
Technical Papers, Feb. 1972, pp. 178—179.
Maidique, M. A.: A High-Precision Monolithic Super-Beta Operational Amplifier. IEEE
J. of Solid-State Circuits, Vol. SC-7, No. 4, Dec. 1972, pp. 480—487.
McCaffrey, T. — Brant, R,: FET Input Reduces IC Op Amp’s Bias and Offset. Electronics,
ЛР1. 43, No. 25, 7. Dec. 1970, pp. 85-88.
Muller, К. H.: Frequenzkompensierung bei monoli'hischen Operationsverstarkern. Inter-
nationale Elektronische Rundschau, Bd. 22, No. 10, 1968, pp. 254—258.
Muller, К. H.: Die erreichbare Genauigkeit von Summierern und Integrierern mit mono-
lithischen DifferenzversUrkern. Internationale Elektronische Rundschau, Bd. 23, No. 7,
1969, pp. 183—184.
408
Narayananwrthi, E. S.: New High-Speed Monolithic Operational Amplifier. IEEE J. of
Solid-State Circuits, Vol. SC-6, No. 2, Apr. 1971, pp. 71 — 76.
Nishikawa;*Y.— Solomon, J. E.: Al General-Purpose Wideband Operational Amplifier.
ISSCC Digest of Technical Papers, Feb. 1973, pp. 144-145, 212-213.
Richman, P.~ Walker, N.: Al New Fast Computing RMS-to-DC Conversion. IEEE Trans,
on Instrumentation and Measurement. Vol. IM-20, No. 4, Nov. 1971, pp. 313—319.
Schade, О. H.: CMOS/Bipoiar Linear Integrated Circuits. ISSCC Digest of Technical
Papers, Feb. 1974, pp. 136-137.
Schick, L. L.: Linear Circuit Applications of Operational AmpEfiers. IEEE Spectrum, Vol.
8, No. 4, Apr. 1971, pp. 36—50.
Sonntag, E.: Quadrierstufen mit gestaffelten Dioden. Hochfrequenztechnik und Elektro-
akustik, Bd. 69, H. 6, 1960, pp. 217-221.
Van De Plassche, R. J.: A Wide-Band Operational Amplifier with a New Output Stage and
a Simple Frequency Compensation. IEEE J. of Solid7State Circuits, Vol. SC-6, No. 4, Dec.
1971, pp. 347-352.
Wheatley, C. F— Wittlinger, H. A,: OTA Obsoletes Op. Amp. Proc, of Nat’l Electronics
Conf. 1969.
Widlar, R. J.: Linear IC’s: Part 6, Compensating for Drift. Electronics, Vol. 41, No. 3,
5. Febr. 1968, pp. 90-93.
Widlar, R. J.: Design Techniques for Monolithic Operational Amplifiers. IEEE J. of
Solid-State Circuits, Vol. SC-4, Aug. 1969, pp. 184—191.
Wilson, G. R.: A Monolith Junction FET NPN Operational Amplifier. IEEE J. of Solid-
State Circuits, Vol. SC-3, No. 4, Dec. 1968, pp. 341 — 348.
Yee, P.: A Low-Drift, Low-Noise Monolithic Operational Amplifier for Low Level Signal
Processing. Fairchild, App. Brief-136, 1969.
— : Operational Amplifier Handbook and Catalog. Burr-Brown, Tucson, Arizona 1969.
— .* Designing Precision Integrators with High Speed Mode Controls. EDN/EEE, Vol. 16*
No. 18, 15. Sept. 1971, pp. 34-36.
Активные ЛС-фильтры
Antoniou, A. : Synthesis of Active Filters with Optimum Sensitivity. The Radio and Electro-
nic Engineer, Vol. 36, No. 3, Sept. 1968, pp. 135—147.
Dabrowski, G.: Zusammengesetzte aktive Filter. Internationale Elektronische Rundschau,
Bd. 23, No. 11, 1969, pp. 287-292.
Hamilton, T. A. — Sedra, A. S.: Some New Configurations for Active Filters. IEEE Trans,
on Circuit Theory, Vol. CT-19, No. 1, Jan. 1972, pp. 25—33.
Kervin, W. J.— Huelsman, L. P.—Newcomb, R. W.r State-Variable Synthesis for Insensitive
Integrated Circuit Transfer Functions. IEEE J. of Solid-State Circuits, Vol. SC-2, No. 3,
Sept. 1967, pp. 87-92.
Marganitz, A.: Analyse von aktiven Filterschaltungen mit Operationsverstarkern. Inter-
nationale Elektronische Rundschau, Bd. 25, No. 2, 1971, pp. 29—32.
'Moschytz, G. S.: Sallcn and Key Networks with Amplifier Gain Larger than or Equal to
Unity. IEEE J. of Solid-State Circuits, Vol. SC-2, No. 3, Sept. 1967, pp. 114—116.
Moschytz, G. S.: The Operational Amplifier in Linear Active Networks. IEEE Spectrum,
Vol. 7, No. 1, Jan. 1970, pp. 42-50.
Moschytz, G. S.: FEN Filter Design Using Tantalum and Silicon Integrated Circuits.
Proc. IEEE, Vol. 58, No. 4, Apr. 1970, pp. 550—566.
Moschytz, G. S.: Inductorless Filters: A Survey. Proc, of the Conference on Electronic
Components, 1970, pp. 243—258.
Moschytz, G. S.: A Note on Pole, Frequency and Q Sensitivity. IEEE J. of Solid-State
Circuits, Vol. SC-6, Aug. 1971, pp. 267—269.
Moschytz, G. S.—Thelen, W.: Design of Hybrid Integrated-Filter Building Blocks. IEEE
J. of Solid-State Circuits, Vol. SC-5, No. 3, June 1970, pp. 99—107.
Orchard, H. J.—Sheahan, D. F.: Inductorless Bandpass Filters. IEEE J. of Solid-State
Circuits, Vol. SC-5, No. 2, June 1970, pp. 108rrll8.
Sallen, R. P.— Key, E. L.: A Practical Method of Designing RC Active Filters. IRE Trans..
409
on Circuit Theory, Vol. CT-2, No. 2, March 1955, pp. 74—85.
Scultety, L.: Active RC Networks Using IC Operational Amplifiers. Proc. IVth Colloquium,
on Microwave Communication, Budapest 1970, CT-24, pp. 1—13.
Thomas, L, C.: The Biquad: Part I, Some Practical Design Considerations. IEEE Trans,
on Circuit Theory, Vol. CT-18, No. 3, May 1971, pp. 350—357.
Thomas, L. C.: The Biquad: Part II, A Multipurpose Active Filtering System. IEEE Trans*
on Circuit Theory, Vol. CT-18, No. 3, May 1971, pp. 358—361.
Tow, J.: Design Formulas for Active RC Filters Using Operational Amplifier Biquad.
Electronics Letters, Vol. 5, No. 15, 24. July 1969, pp. 339—341.
Интегральные аналоговые перемножители
Bilotti, A.: Applications of a Monolithic Analog Multiplier. IEEE J. of Solid-State Circuits,
Vol. SC-3, No. 4, Dec. 1968, pp. 373-380.
Burwen, R. S.: A Complete Multiplier/Divider on a Single Chip. Analog Dialogue, Vol. 5,
No. 1, Jan. 1971.
Burwen, R. S.— Sullivan, D.: AD 530 Complete Monolithic MDSSR. Technical Bulletin.
Analog Devices, July 1971.
Davis, W. R.—Solomon, J. E.: A High-Performance Monolithic IF Amplifier Incorporating
Electronic Gain Control. IEEE J. of Solid-State Circuits, Vol. SC-3, No. 4, Dec. 1968, pp.
408-416.
Gilbert, B.: A New Wide-Band Amplifier Technique. IEEE J. of Solid-State Circuits, Vol.
SC-3, No. 4, Dec. 1968, pp. 353-365.
Gilbert, B.: A Precise Four-Quadrant Multiplier with Subnanosecond Response. IEEE J.
of Solid-State Circuits, Vol. SC-3, No. 4, Dec. 1968, pp. 365—373.
Gilbert. B.: A High-Accuracy Analog Multiplier. ISSCC Digest of Technical Papers, Feb.
1974. pp. 128-129.
Gilbert. B.: Novel Technique for RMS—DC Conversion Based on the Difference of Square.
Electronics Letters, Vol. 11, No. 8, 17. Apri 1975.
Holt. J. G.: A Two-Quadrant Analog Multiplier Integrated Circuit. IEEE J. of Solid-State
Circuits, Vol. SC-8, No. 6, Dec. 1973, pp. 434—439.
Karwoski, J.: Linear Signal Limiting with Feedback Multiplier. Electronics, Vol. 45, No. 7»
27. March 1972, pp. 93.
Komarik, J.: Integral! aramkorok nemlinearis alkalmazasa (Non-linear applications of
integrated circuits). Mernoki Tovabbkepzo Intezet. Budapest 1973.
Pepper, J. H.: Testing Analog Multipliers. EDN/EEE, Vol. 16; No. 20, 5. Oct. 1971, pp.‘
39-45.
Renschler, E.: Theory and Application of a Linear Four-Quadrant Monolithic Multiplier,
EEE Magazine, Vol. 17, No. 5, May 1969.
Renschler, E.: Analysis and Basic Operation of the MC 1595. Motorola Appl. Note,
AN-489.
Renschler, E.— Weiss, D.: Try the Monolithic Multiplier as a Versatile AC Design Tool.
Electronics, Vol. 43, No. 11, 8. June 1970, pp. 100—105.
Ryan, C. R.: Applications of a Four-Quadrant Multiplier. IEEE J. of Solid-State Circuits,
Vol. SC-5, No. 1, Febr. 1970, pp. 45-48.
Scholtzhauer, K. G.—Viswanathan, T. R.: New Bipolar Analogue Multiplier. Electronics
Letters, Vol. 8, No. 16, 10. Aug. 1972, pp. 425-427.
Scratchley, E. W.: Single-Ended-lnput Single-Ended-Output Four-Quadrant Analog
Multiplier. IEEE J. Solid-State Circuits, Vol. SC-6, No. 6, Dec. 1971, pp. 394—395.
Tietze, U.—Schenk, Ch.: Analogmultiplizierer mit Stromverteilungssteuerung. Elektronik,
Bd. 20, H. 6, 1971, pp. 189-194.
Welling, B.—Kinsey, L.: Using the MC 1595 Multiplier in Arithmetic Operations. Motorola
Appl. Note, AN-490.,
— Multiplier Handbook. Analog Devices, Norwood, Massachusetts 1971,
410
Список литературы, переведенной на русский язык
Гехер Карол. Теория чувствительности и допусков электронных цепей: Пер.
с англ. — М.: Сов. радио, 1073.
Калахан Дональд А. Современный синтез цепей: Пер. с англ. — М.-Л.:
Энергия, 1066.
Корн Г. А., Корн Т. М. Электронные аналоговые и аналого-цифровые вы-
числительные машины: Пер. с англ. — Ч. 1'—2. М.: Мир, 1967, '1968.
Справочник по нелинейным схемам. Проектирование устройств на базе ана-
логовых функциональных модулей и интегральных схем/Под ред. Д. Шейнгол-
да: Пер. с англ. — М.: Мир, 1977.
Справочник по полупроводниковой электронике/Под ред. Ллойда П. Ханте-
ра: Сокращенный пер. с англ, под ред. С. Я. Шаца и И. И. Литвинова. — М.:
Машиностроение, 1975.
Хьюлсман Л. П. Активные фильтры: Пер. с англ. — М.: Мир, li97'2.
Хьюлсман Л. П. Теория и расчет активных RC-цепей: Пер. с англ. — М.:
Связь, 1973.
Дополнительный список литературы
Абрайтис В. Б. Цифроаналоговый преобразователь К 594ПА1. — Электрон-
ная промышленность, 1981, вып. 2.
Активные RC-фильтры на операционных усилителях: Пер. с англ. — М.:
Энергия, 1974*
Алексенко А. Г., Глухов В. Н. Микроминиатюризация электронных схем.
Обзорная информация. — М.: ЦНИИПИ, 1975.
Алексенко А. Г. Основы микросхемотехники. — М.: Сов. радио, 1977.
Алексенко А. Г., Коломбет Е. А., Стародуб Г. И. Применение прецизион-
ных аналоговых ИС. — М.: Сов. радио, 1980.
Алексенко А. Г. Современная микросхемотехника. — М.: Энергия, 1979.
Анализ и расчет интегральных схем/Под ред. и с предисл. Д. Линна: Пер.
с англ. — Ч. 1—2. М.: Мир, 1969.
Аналоговые интегральные схемы. Элементы, схемы, системы и применения/
Под ред. Дж. Коннели: Пер. с англ. — М.: Мир, 1977.
Аналоговые интегральные схемы (вопросы проектирования и применения).—
В кн.: Сб. науч. тр. Л ЭТИ им. В. И. Ульянова (Ленина), 1981, вып. 284.
Аналоговые и цифровые интегральные схемы/С. В. Якубовский, Н. А. Бар-
канов, Б. П. Кудряшов и др.; Под ред. С. В. Якубовского. — М.: Сов. радиол
1979.
Аналоговые интегральные микросхемы: Справочник/Б. П. Кудряшов, Ю. В>.
Назаров, Б. В. Тарабрин, В. А. Ушибышев. — М.: Радио и связь, 198Г.
Анисимов В. И. Топологический расчет электронных схем. М.-Л.: Энергия,
1977.
Бандман О. Л. Синтез электронных RC-схем. — М.: Наука, 1966.
Беккер П. В. Проектирование надежных электронных схем: Пер. с англ. —
М.: Сов. радио, 1977.
Бочарове Ю. И., Лебедев А. А. Время восстановления интегральных компа-
раторов широкого применения. — В кн.: Микроэлектроника и полупроводнико-
вые приборы/Под ред. А. А. Васенкова и Я А. Федотова. — М.: Сов. радио*.
1977, вып. 2.
Боков Ю. С. Некоторые тенденции развития технологии микроэлектрони-
ки. — Электронная промышленность, 1976, вып. 5.
Бакрунов О. А. Комплексная микроминиатюризация электронной аппарату-
ры. — Электронная промышленность, 1980, вып. 3.
Бич. Некоторые применения операционного усилителя типа 741. — Электро-
ника, 1973, т. 46, № 13.
8- и 12-разрядные интегральные ЦАП Micro-DAC. — Электроника, 1989,
т. 53, № 5.
411
Галкин В. Н. Интегральные микросхемы гираторов на комплементарных
МДП-структурах. — В ,кн.: Микроэлектроника п полупроводниковые приборы/
Под ред. А. А. Васенкова и Я. А. Федотова. — М.: Сов. радио, 1*979, вып. 4.
Гальперин М. В. Введение в схемотехнику. — М.: Энергоиздат, 1982.
Гаряинов С. А. Степень интеграции как универсальный параметр ИС. —
Электронная промышленность, 1980, вып. 5
Грэм Дж. Анализ амплитудных детекторов на- ОУ. — Электроника, 1974,
т. 47, № 23.
Грэм Дж. Двухполупериодный выпрямитель только с тремя согласованны-
ми резисторами — Электроника, 1974, т. 47, А? 16.
Грэм Дж. Проектирование и применение операционных усилителей: Пер.
с англ. — М.: Мир, 1974
Готра 3. Ю. Гибридные интегральные схемы частного применения для при-
боростроения — Приборы и системы управления, 4*976, № 4.
Гребен А. Б. Проектирование аналоговых интегральных микросхем: Пер.
с англ. — М : Энергия, 1976.
Дубницкий В. Ю., Козлов И. П. Повышение точности быстрых устройств
выборки-хранения. — В кн.: Статистический анализ и моделирование процессов
и систем. — ТРТИ, Таганрог, 1976, вып. II.
Егоров Г. И. Быстродействующий компаратор напряжения К 21СА4. —
Электронная промышленность, .1981, вып. 4.
Ефимов И. Е., Горбунов Ю. И., Козырь И. Я. Микроэлектроника: проекти-
рование, виды микросхем, новые направления. — М.: Высшая школа, 1978.
Ефимов И. Е., Кальман И. Г., Мартынов В. И. Надежность твердых инте-
гральных схем. — М.: Изд-во стандартов, Г979.
Ефимов И. Е., Козырь И. Я. Основы микроэлектроники. — М.: Связь, 1975.
Зарудный Д. И., Сыпчук П. П. Численные методы анализа нелинейных элек-
тронных схем. — М.: Маши построение, 1980.
Иванов-Есипович Н. К. Технология микросхем. — М.: Высшая школа, 1972.
Ильин В. Н. Основы автоматизации схемотехнического проектирования. —
М.: Энергия, 1979.
Казаринов Ю. Н. Применение радиационных методов в технологии произ-
водства полупроводниковых приборов. — Электронная техника. Сер. 7, 1977,
вып. 1.
Кар Дж. Проектирование и изготовление электронной аппаратуры: Пер. с
англ. — М.: Мир, 1980.
Китаев В. Е., Левинзон С. В. Электрическая защита полупроводниковых
источников питания. — М.: Связь, 1977.
Классификация и перспективы применения функционально-интегрированных
элементов при разработке БИС/К. А. Валиев, Г. Г. Казеинов, В. Я. Кремлев,
Г. И. Стороженко. — В кн.: Микроэлектроника и полупроводниковые прибо-
ры/Под ред. А. А. Васенкова и Я. А. Федотова, 1976, вып. 1.
Кремний-танталовые ГИС, сочетающие на одном кристалле технологию мо-
нолитных ИС и тонкопленочную технологию. — Электроника, 1981, т. 54, № 9,
с. 53.
Косогоров А. М., Ермин В. В. Вопросы конструирования и технологии ли-
нейных интегральных схем/Под ред. Б. В. Малина. — М.: ЦНИИ «Электрони-
ка», 1969. — (Обзоры по электронной технике. Вып. 9).
Кофлин Р. Ф., Дрискол Ф. Ф. Операционные усилители и линейные инте-
гральные схемы: Пер. с англ. — М.: Мир, 1979.
Кхамбата А. Большие интегральные схемы: Пер. с англ. — М.: Мир, 1971.
Ланнэ А. А. Оптимальный синтез линейных электронных схем. — М.: Связь,
1978.
Лапинскас И. И. Компараторы напряжения серии К 597. — Электронная
промышленность, 1981, № 4.
Ляхович В. В. Микросхема К 140УД1В — прецизионный усилитель постоян-
ного тока. — Электронная промышленность, 4979, № 5.
Маклюков М. И., Протопопов В. А. Применение аналоговых интегральных
микросхем в вычислительных устройствах. — М.: Энергия, 1980.
Мальто В. И. Метод помодульного впечатывания в производстве БИС. —
Электронная промышленность, 1976, вып. 5.
412
Марше Ж. Операционные усилители и их применение. — М.-Л.: Энергия,
1974.
Мейзда Ф. Ф. Интегральные микросхемы: технология и -применение: Пеп.
с англ. — М.: Мир, 198Я.
Мэддок Р. Дж. Эквивалентные схемы в электронике: Пер. с англ. — М.:
Энергия, 1'9712.'
Непп, Мелен. Двухполупериодный выпрямитель на операционных усилите-
лях с обратной связью. — Электроника, 1’972, т. 45, № 19.
Овечкин Ю. А. Микроэлектроника. — М.: Радио и связь, 1982.
Основные направления полупроводниковой технологии/Р. А. Владимирский.
В. Д. Гимпельсон, Э. И. Цветков и др. — Приборы и системы управления,
1980, № 6.
Основы проектирования микроэлектронной аппаратуры/Под ред. Б. Ф. Вы-
соцкого.— М.: Сов. радио, 1978.
Остапенко Г. С. Аналоговые полупроводниковые интегральные микросхе-
мы — М.: Радио и связь, 1981.
Павлов Л. Н., Рыжов В. А. Физико-технологические оособенности проекти-
рования интегральных процессоров аналоговых сигналов. — Электронная про-
мышленность, 1981, вып. 1.
Парфенов О. Д. Технология микросхем. — М.: Высшая школа, 1977.
Полторапавлова Г. С., Соснина Н. С. Аналого-цифровые и цифроаналого-
вые преобразователи за рубежом. — М.: ЦНИИТЭИприборостроения, 1981,
вып. 5.
Реншлер, Вейсс. Универсальная монолитная ИС аналогового перемножите-
ля. — Электроника, 1970, т. 4'3, № Г2.
Сентурия С., Уэдлок Б. Электронные схемы и их применение: Пер. с англ. —
М.: Мир, 1977.
Сигорский В. П., Петренко А. И. Алгоритмы анализа электронных схем. —
М.: Сов. радио, 1976.
Современные линейные интегральные микросхемы и их применение: Пер. с
англ. — М.: Энергия, 1980.
Справочник по интегральным микросхемам/Б. В. Тарабрин, С. Я. Якубов-
ский, Н. А. Барканов <и др.; Под ред. Б. В. Тарабрина. — '2-е изд. — М.: Энер-
гия, 1980.
Справочник по полупроводниковым диодам, транзисторам и интегральным
схемам/Н. Н. Горюнов, А. Ю. Клейман, Н. Н. Комков и др.; Под ред. Н. Н. Го-
рюнова. — М.: Энергия, 1979.
Стыцько В. П., Аббясов 3. А. Микроэлектронные гираторные фильтры низ-
кочастотного диапазона. — В кн.: Микроэлектроника/Под ред. А. А. Васенко-
ва. — М.: Сов. радио, 1973, вып. 6.
Тимонтеев В. Н., Величко Л. М., Ткаченко В. А. Аналоговые перемножители
сигналов в радиоэлектронной аппаратуре. — М.: Радио и связь, 1982.
Тимонтеев В. А., Ткаченко В. А., Рысин В. С. Четырехквадрантный анало-
говый перемножитель с диапазоном входных сигналов +Т0 В. — В кн.: Элек-
тронное .моделирование. — Киев, Наукова думка, 1977.
Тиходеев Ю. С., Федотов Я. А. Функциональная электроника — электроника
динамических неоднородностей. — Электронная про-мышленность, 1982, вып. 4.
Флексер Л. А. Численные методы анализа линейных схем. — М.: Машино-
строение, 1980.
Хайлмэн. Генератор на одном операционном усилителе. — Электроника,
1976, т. 49, № 1-3.
Чахмахсазян Е. А. Машинный анализ интегральных схем. Вопросы теории
и программирования. — М.: Сов. радио, 1974.
Черняев В. Н. Технология производства интегральных микросхем. — М.:
Энергия, 1977.
Чуа Леон О., Лин Пен-Мин. Машинный анализ электронных схем: Алго-
ритмы и вычислительные методы/Пер. с англ.—М.: Энергия, 1980.
Шило В. Л. Линейные интегральные микросхемы в радиоэлектронной аппа-
ратуре. — М.: Сов. радио, 1979.
Шило В. Л. Функциональные аналоговые интегральные микросхемы. — М:
Радио и связь, 19812.
413
Оглавление
Стр.
Предисловие....................................................... 5
Глава 1
ВВЕДЕНИЕ 6
Глава 2
ТЕХНОЛОГИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ g
2.1. Транзисторы типа п-р-п....................................... 8
2.2. Резисторы....................................................11
2.3. Конденсаторы.................................................13
2.4. Транзисторы типа р-п-р.......................................15
2.5. Диоды........................................................15
2.6. Полевые транзисторы..........................................18
2.7. Методы изготовления..........................................19
Глава 3
АНАЛИЗ ТРАНЗИСТОРНЫХ СХЕМ 24
3.1. Параметры четырехполюсника......................................24
3.2. Обратная связь...................,..............................29
3.3. Параметры транзистора...........................................33
3.4. Основные схемы включения транзистора............................35
3.5. Температурная зависимость.......................................44
3.6. Шумовые характеристики..........................................44
3.7. Полевые транзисторы.............................................48
Глава 4 х
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УЗЛЫ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ 50
4.1. Усилитель Дарлингтона..................................................53
4.2. Составной транзистор...................................................57
4.3. Дополняющий транзистор типа р-п-р......................................58
4.4. Дифференциальный усилитель.............................................63
4.4.1. Характеристики прямой передачи..................................63
4.4.2. Работа в режиме малого сигнала..................................67
4.4.3. Статические характеристики. Напряжение и ток смещения .... 76
4.4.4. Температурная зависимость смещения. Температурный дрейф ... 80
4.4.5. Зависимость смещения и дрейфа от напряжения источника питания . . 83
4.4.6. Специальные схемы дифференциальных каскадов.....................83
4.4.7. Шумовые характеристики..........................................92
4.5. Управляемые источники тока.............................................93
4.6. Источники постоянного тока.............................................94
4.7. Активные нагрузки...........................................101
4.8. Фазосумм1ирующие схемы......................................103
4.9. Схемы смещения............................................. ПО
4.10. Выходные каскады............................................114
Глава 5
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ 121
5.1. Операционный усилитель.............................................121
5.2. Функциональные узлы интегральных ОУ.............................125
5.3. Параметры..........................................................127
5.4. Задание рабочей точки..............................................137
5.5. Частотная коррекция................................................144
5.6. Шумы...............................................................155
5.7. Выпускаемые модели.................................................160
5.7.1. Первый интегральный ОУ типа цА702 фирмы Fairchild...........161
5.7.2. ОУ широкого применения......................................168
5.7.2.1. Усилитель типа цА709 фирмы Fairchild (168). 5.7.2.2. Усилитель
типа цА741 фирмы Fairchild (174). 5.7.2.3. Усилитель типа цА748 фирмы
Fairchild (177). 5.7.2.4. Усилитель типа цА799 фирмы Fairchild (181).
414
5.7.3. Модели с изменяемой структурой.....................................
5.7.3.1. Усилитель типа цА776 фирмы Fairchild (183). 5.7.3.2. Усилитель
типа СА3080 фирмы RCA (184).
5.7.4. Модели ОУ с малым током и/или малым дрейфом........................
5 7.4 1. Усилитель типа ц,А726 фирмы Fairchild (186). 5.7.4.2. Усилитель
типа цА725 фирмы Fairchild (187). 5.7.4.3. Усилитель типа цА740 фирмы
Fairchiid (190). 5.7.4.4. Усилитель типа LM108 фирмы National Semicon-
ductor (191). 5.7.4.5. Усилители типа LF155, LF156, LF157 фирмы National
Semiconductor (194).
5.7.5. Быстродействующие модели ОУ........................................
5.7.5.1. Усилитель типа ц,А715 фирмы Fairchild (196). 5.7.5.2. Усилитель
типа LM108 фирмы National Semiconductor (200). 5.7.5.3. Усилитель типа
СА3130 фирмы RCA (201).
5.7.6. Усилитель типа AD520 фирмы Analog Devices..........................
5.7.7. Усилитель типа LM3900 фирмы National Semiconductor.................
183
186
196
202
205
Глава 6
ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ 206
6.1. Инвертирующий усилитель с обратной связью.......................207
6.2. Неинвертирующий усилитель с обратной связью.....................211
6.3. Источники погрешностей ОУ с обратной связью.....................215
6.4. Разностные усилители..............................................219
6.5. Усилители напряжения переменного тока...........................225
6.6. Источники тока....................................................227
6.7. Интеграторы.......................................................233
6.8. Схемы выборки.....................................................240
6.9. Дифференциаторы...................................................244
6.10. Логарифмические и экспоненциальные усилители.....................245
6.11. Компараторы......................................................253
6.12. Выпрямители......................................................262
6.12.1. Простые диодные выпрямители...............................263
6.12.2. Однополупериодные выпрямители на основе ОУ................265
6.12.3. Двухполупериодные выпрямители на основе ОУ................275
6.12.4. Выпрямители действующего значения на основе ОУ............278
6.12.5. Амплитудные выпрямители на основе ОУ....................281
6.13. Генераторы.......................................................288
6.13.1. КС-генератор с мостом Вина................................289
6.13.2. КС-генератор с двойным Т-образным мостом..................293
6.13.3. Двухфазный генератор......................................297
6.14. Генераторы напряжений специальной формы..........................298
6.15. Примеры расчета..................................................308
Глава 7
АКТИВНЫЕ КС-ФИЛЬТРЫ 315
7.1. Принципы построения.............................................315
7.2. Аппроксимация передаточных функций фильтров нижних частот . . 317
7.3. Аппроксимация передаточных функций фильтров верхних частот . . 336
7.4. Аппроксимация передаточных функций полосовых фильтров . . . 336
7.5. Реализация фильтров на основе ОУ............................341
7.6. Чувствительность............................................351
7.7. Частотные характеристики ОУ.................................353
7.8. Настройка...................................................354
7.9. Примеры расчета.............................................355
Глава 8
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ АНАЛОГОВЫЕ ПЕРЕМНОЖИТЕЛИ 353
8.1. Аналоговые перемножители....................................358
8.2. Умножение при помощи управляемых напряжением делителей тока 360
8.3. Умножение при помощи управляемых током делителей тока . . 362
8.4. Линейные преобразователи напряжение—ток.....................364
8.5. Управляемые напряжением четырехквадрантные перемножители . . 367
8.6. Источники погрешностей четырехквадрантных перемножителей, управ-
ляемых напряжением..................................................370
8.5.1. Напряжение смещения управляемых током дифференциальных каскадов 370
415
8.6.2. Напряжение смещения преобразователей напряжение — ток .... 37?
8.6.3. Выходное напряжение смещения и конечное значение коэффициента подав-
ллпя синфазной составляющей сигнала в преобразователях ток — на-
пряжение ............................................................373
8.6.4. Погрешность масштабного коэффициента...........................37 i
8.6.5. Влияние объемных сопротивлений транзисторов в перемножителях . . 374
8.6.6. Конечное значение коэффициента усиления по току транзисторов пере-
множителя............................................................375
8.6.7. Нелинейность входных преобразователей........................375
8.6.8. Частотная погрешность........................................376
8.7. Компенсация погрешностей четырехквадрантных перемножителей. Про-
цедура настройки........................................................377
8.8. Переключающие перемножители........................................382
8.9. Параметры перемножителей...........................................383
8.10. Выпускаемые модели.................................................385
8.10.1. Перемножитель типа МС 1595L фирмы Motorola................386
8.10.2. Перемножитель типа MG- 1594L фирмы Motorola................388
8.10.3. Перемножитель типа AD530 фирмы Analog Devices............... 390
8.10.4. Перемножитель типа МС 1596G фирмы Motorola.................392
Глава SL
ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ АНАЛОГОВЫХ ПЕРЕМНОЖИТЕЛЕЙ 392
9.1. Устройство деления.................................................393
9.2. Устройство возведения в квадрат....................................396
9.3. Устройство извлечения корня . . . . ).................397
9.4. Широкополосный усилитель с линейной регулировкой коэффициента
усиления................................................................398
9.5. Генераторы напряжений специальной формы............................399
9.6. Выпрямители........................................................401
9.7. Модуляторы.........................................................403
Список литературы.......................................................405
Список литературы, переведенной на русский язык...................411
Дополнительный .список литературы.......................................411