Автор: Гайнутдинов И.С. Несмелов Е.А. Хайбуллин И.Б.
Теги: оптические приборы и аппаратура приборостроение оптика монография оптические приборы
ISBN: 5-7544-0167-1
Год: 2002
Текст
\л \J .МНЯ II YSh P' Cl IX >> 111KII ГЛ1 \1>< [ \H
o i it и н иг: ф; i л !K; i mi i pi l n iki i и ax к и з i xri1
И С I \ И H vi;n ШОВ. h AH bCM FJK )B I' Ь X АГFBVJJH111
ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ
ПОКРЫТИЯ ДЛ51 ОПТИЧЕСКОГО
ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
11 ца 1 ельсгво «Ф т»
Ка *ань, 2002
5.4.
5.5.
5.6
5.7.
5.8.
Гла
6.1.
6.2.
63.
6.4.
Гла
7.1.
7.2.
7.3.
7.4.
75.
7.6
Глг
8.1
Ильдус Саляхович Гайнутдинов
Евгений Андреевич Несмелое
Ильдус Бариевич Хайбуллин
ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ ПОКРЫТИЯ
ДЛЯ ОПТИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
Редактор АЛ. Афанасьев
Технический редактор В.Н. Галкина
Корректор ВЛ. Лащенова
Компьютерная верстка М.Х. Азаматов
Подписано в печать 18.01.2002 г. Формат издания 60x90 1/16. Печать офсетная.
Печ. листов 37,0. Тираж 500 экз.
8.3
Издательство «Фэн» Академии наук Татарстана, 420044, г. Казань, ул. Волгоградская, 49
1л Лицензия № 0226 выдана 10 марта 1998 г. издательстау «Фэн» АНТ Министерством
’-1 информации и печати РТ
Отпечатано в типографии «Фолиангь», Казань, 420052, Дементьева, 1а
9.2
9/
Гл
Гл
5‘
УДК 681.7.064-45
ББК 34.960.42 - 060.17
Г 14
Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета АН РТ
Рецензенты:
Руководитель Отделения физико-химин и технологии перспективных материалов Академии
инженерных наук РФ, действительный членАИНРФ„доктор химических наук В. П Орловский.
Генеральный директор НТЦ «Спектр» РАН и АПН РФ, действительный член Академии
инженерных наук РФ, доктор технических наук В. В. Кириленко.
Гайнутдинов И. С., Несмелое Е. А., Хайбуллин И. Б. Интерференционные
покрытия для оптического приборостроения. Казань: издательство «Фэн», 2002.
592с.
В представляемой монографии рассмотрены интерференционные многослойные покрытия,
нашедшие широкое применение в современном оптическом приборостроении для фильтрации
светового сигнала и увеличения прозрачности оптических деталей за счет снижения потерь на
отражение от каждой рабочей поверхности. Монография состоит из 12 глав, в которых описаны
основные методы расчета спектральных характеристик интерференционных покрытий, методы
проектирования новых покрытий, основные классы покрытий, их спектральные характеристики
и эксплуатационные особенности. Специальные главы посвящены выбору материалов для
получения тонких слоев оптических покрытий; методам измерения оптических свойств тонких
пленок; оценке качества обработки подложек для нанесения интерференционных покрытий.
Приводится обширная библиография, позволяющая ориентироваться в огромном количестве
публикаций, так или иначе связанных с рассматриваемыми в книге вопросами. Естественно,
приведенная библиография не претендует на исчерпывающую полноту. Авторы не ставили
перед собой подобной задачи.
Книга будет полезна инженерам-приборостроителям и студентам старших курсов
физического факультета университетов и технических вузов, имеющих направление оптического
приборостроения.
ISBN 5-7544-0167-1
© Издательство «Фэн», 2002
ПРЕДИСЛОВИЕ
Оптические покрытия являются неотъемлемой и важнейшей час-
тью элементной базы современного оптоэлектронного и оптического
приборостроения. Без интерференционных фильтров, просветляющих,
дихроичных и светоделительных покрытий, без многослойных диэлек-
трических и лазерных зеркал и металлических покрытий невозможно
проектирование и создание оптоэлектронных систем. Оптические по-
крытия сегодня — это и крупногабаритные лазерные зеркала в установ-
ках термоядерного синтеза, и микрофильтры в охлаждаемых мозаич-
ных фотоприемниках.
Характеристики оптических покрытий во многом определяют ко-
нечные характеристики создаваемых систем (чувствительность, поме-
хозащищенность, светосилу, массу, габариты и др.).
По существу, оптические покрытия - это отдельная отрасль современ-
ного оптико-механического промышленного комплекса, которая вклю-
чает в себя:
1. Фундаментальные исследования в области теории интерференци-
онных пленок.
2. Разработку технологий изготовления интерференционных покры-
тий для ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной областей спек-
тра.
3. Разработку просветляющих покрытий для всех видов оптических
материалов, работающих в любой области спектра.
4. Создание различного вида лазерных зеркал.
5. Разработку металлических покрытий.
6. Современное вакуумное оборудование, спектрофотометрические и
нестандартные средства измерения.
Рассматривая состояние дел в области оптических интерференцион-
ных покрытий, необходимо оценить и проанализировать положение в
каждом из перечисленных направлений и только при их совокупном
3
рассмотрении можно получить реальную картину и разработать воз-
можные мероприятия по дальнейшему развитию всего направления оп-
тических покрытий в целом
Однако, если рассматривать состояние дел с учетом перспективы
развития данного направления, то главной проблемой, с которой приде-
тся столкнуться уже в ближайшее время, является подготовка новых
кадров. Актуальность проблемы подготовки кадров по оптическим
интерференционным покрытиям обусловлена уникальностью и сложно-
стью работ, когда полноценный опыт в этой сфере деятельности накап-
ливается не менее чем за десять лет. Опыт показывает, что люди, занима-
ющиеся разработкой и изготовлением оптических покрытий, должны
обязательно иметь высшее образование и хорошее знание физики.
Создание технологии нанесения высококачественных многослой-
ных интерференционных покрытий для оптических поверхностей в со-
временном приборостроении оказывается немыслимым без проведения
фундаментальных исследований в различных областях физики, химии
и техники. Можно выделить несколько групп важнейших направлений
исследований, которые определяют основной технический и техноло-
гический уровень развития в прикладных разработках
1. Прогноз оптических свойств интерференционного покрытия можно
выполнить только численными методами, т.с. необходимо состав-
ление соответствующих программ, описывающих взаимодействие
излучения с многослойной средой. Эта задача полностью решена
для случая идеально плоских границ раздела между слоями из раз-
личных невзаимодействующих между собой материалов. Реальные
границы оказываются случайными и далеко не плоскими, что приво-
дит к резкому усложнению задачи. Появляется необходимость в
учете поверхностного поглощения и потерь на рассеяние излучения
на границах слоев, шероховатости этих границ и флуктуаций толщи-
ны всех слоев, связанной с шероховатостью границ. Полное решение
подобной задачи в настоящее время отсутствует, хотя необходимость
в нем весьма велика, так как сегодня требуются интерференционные
покрытия, обеспечивающие сложные (и во многом уникальные)
потребности современного приборостроения.
Рассмотрим некоторые конкретные примеры практических задач,
для которых необходимо использование подобных решений. В зада-
чах построения узкополосных фильтров для любой области спектра
всегда требуется получение наибольшей прозрачности в максимуме
пропускания, что лимитируется поглощением в слоях фильтра,
4
потерями на границах слоев и флуктуациями толщины его слоев (в
наибольшей степени это сказывается в резонансных слоях). Решение
общей поставленной задачи позволит создавать алгоритмы модели-
рования технологического процесса для сведения этого влияния к
минимуму, т.е. позволит уверенно получать узкополосные фильтры
с большей прозрачностью в максимуме пропускания. Для случая
просветляющих покрытий появится возможность расширения облас-
тей ахроматического просветления и повышения интегральной
прозрачности в целом. Для случая диэлектрических лазерных зеркал
и поляризаторов появится возможность получать более высокие
коэффициенты отражения (что очень важно для лазерных систем с
небольшим коэффициентом усиления) и с лучшими поляризующими
свойствами
2 Создание же интерференционных покрытий с заданными свойства-
ми подразумевает развитие математических методов решения не-
корректных задач, усложненных отсутствием единственности ре-
шения. Подобные задачи предельно сложны и требуют огромного
времени вычислений. Именно поэтому разрабатываются и все вре-
мя совершенствуются алгоритмы, позволяющие сокращать время
счета. Этн теоретические задачи должны решаться практически уже
на стадии обсуждения технического задания на изютовление того
или иного интерференционного многослойного покрытия.
В практическом плане развитие методов синтеза многослойных
покрытий необходимо повседневно. Перед технологами каждое
новое техническое задание ставит проблему выбора интерферен-
ционного покрытия, наиболее полно решающего поставленную
задачу. Так как решение этого класса задач многозначно, то в каждом
конкретном случае приходится ставить те или иные ограничения.
Так, часто необходимо вводить ограничения на использование лишь
определенных типов материалов при формировании слоев; величину
температуры подложки при нанесении покрытия; величины скорос-
тей роста пленок и т.д. Эти ограничения следуют из практики изго-
товления интерференционных систем, а это, в свою очередь, требует
проведения решения в каждом конкретном случае.
3. Получение интерференционного покрытия происходит путем нане-
сения всей последовательности слоев заданной толщины из опре-
деленных (конкретных в каждом данном случае) материалов.
Практика показала, что физические свойства тонких слоев любого
материала зависят от способа (метода) и условий изготовления. Это
5
приводит к постановке задач исследования свойств каждого конк-
ретного материала в зависимости от технологических условий его
изготовления. При этом оказалось, что полное воспроизведение ус-
ловий на различном оборудовании практически невозможно. Сле-
довательно, невозможно полностью воспользоваться литературны-
ми данными (их можно использовать только как справочные данные,
пригодные в качестве оценок) и необходимо проведение всех ис-
следований в каждой конкретной лаборатории, занимающейся раз-
работкой и изготовлением интерференционных покрытий. Кроме
того, наслаивание разнородных материалов друг на друга (это со-
ставляет основу многослойного интерференционного покрытия)
приводит к взаимодействию между материалами, что обуславлива-
ет необходимость специального рассмотрения физико-химических
процессов на таких поверхностях. Возникающие прн физико-хими-
ческих взаимодействиях эффекты часто оказываются определяю-
щими в отношении свойств устойчивости покрытий. К подобным
эффектам относится возникновение внутренних напряжений в сло-
ях покрытия. В большинстве практически важных случаев подоб-
ное исследование позволяет прогнозировать долговечность суще-
ствования покрытия с неизменными физическими свойствами.
4. Перед нанесением того или иного интерференционного покрытия
необходимо проводить моделирование процесса его роста. Это
относится к вопросам равномерности распределения покрытия на
покрываемой поверхности и получению заданной толщины каждого
слоя покрытия, исследованию диффузии между слоями покрытия,
изменению шероховатости границ раздела между слоями и т.д.
Осуществление моделирования всех видов проводится численными
методами, что требует разработки соответствующих алгоритмов и
программ. Развитие, совершенствование и расширение методов
моделирования позволяют в значительной мере сокращать время
разработки интерференционных покрытий всех видов, что очень
важно в современном быстро меняющемся мире.
5. Практика разработки и изготовления интерференционных покрытий
для лазерной физики и лазерного приборостроения показала, что в
тонких пленках из диэлектрических и полупроводниковых мате-
риалов появляется квантовое поглощение излучения в тех областях
спектра, где материал должен быть прозрачным. Появление этого
вида поглощения понятно в общих чертах и связано с микронеодно-
6
родностью материала пленки. Микронеоднородность проявляется
в появлении квантовых ям, квантовых точек и прочих поглощающих
н излучающих дефектов. В интерференционных покрытиях для
лазерной физики эти дефекты приводят к увеличенным потерям,
возникновению внутренних напряжений н снижению лучевой проч-
ности. Эти же дефекты принципиально могут ограничивать решение
задач по получению фильтров с минимальным фоновым пропуска-
нием (сегодня требуется гашение широкого спектрального интервала
от О.Змкм до 1.2мкм на восемь - десять порядков). В этом случае
квантовые точки и квантовые ямы могут являться центрами люмине-
сценции, т.е. может появляться шумовой сигнал, превышающий
допустимое пропускание. Совершенно очевидно, что необходимо
изучение этих эффектов и разработка алгоритмов и программ моде-
лирования процессов роста пленок для выявления каналов возник-
новения дефектов с последующим исключением возможностей их
появления.
6. Оптическими свойствами многослойных интерференционных
покрытий принципиально можно управлять с помощью темпсра-
гурных и электромашитных полей, воздействием на них пучками
корпускулярного излучения (у-кван гы, электроны, ионы и т.д.), что
может быть чрезвычайно полезно при создании новых оптоэлектрон-
ных приборов различного назначения. Естественно, управление
спектральными свойствами покрытия в широком диапазоне не может
быть выполнено, но небольшие сдвиги характеристик вполне реаль-
ны. Например, полоса пропускания узкополосного фильтра может
обратимо смещаться и создавать модуляцию по длине волны прини-
маемого сигнала. Вполне возможно модулировать фазу отраженного
сигнала. Практических приложений этих возможностей может быть
очень много. Разработки этого направления в мировой практике
редки, так как решение подобных задач чрезвычайно сложно и тре-
бует проведения серьезных исследовательских проработок как в
идейном плане, так и в плане технологическом. Работы этого плана
имеют большую трудоемкость и требуют привлечения высоко-
квалифицированных специалистов.
Проведение указанных работ необходимо для повышения устойчи-
вости интерференционных покрытий к воздействиям повышенной
влажности н значительных перепадов температуры, что характерно для
применения современных «полевых» оптических приборов. Одновре-
7
менно решение этих задач позволяет в заметной степени поднимать энер-
гетику оптического сигнала, поступающего на фотоприемное
устройство. Таким образом, решение всех этих задач оказывается важ-
ным и необходимым в чисто практических целях.
Особо необходимо подчеркнуть выявленную в последние годы важ-
нейшую роль качества обработки поверхности самих оптических дета-
лей. В очень многих случаях качество шлифовки и полировки оптичес-
ких поверхностей оказывает определяющее значение и на оптические
свойства детали с интерференционным покрытием и на их устойчивость
при тех или иных воздействиях.
Анализ мировой литературы последних десятилетий показал, что даль-
нейшее развитие оптики многослойных покрытии будет ужетрехмерным
(те покрытия, которые используютсявгфиборостроении сегодня, являют-
ся одномерными) и появился специальный термин для обозначения по-
добных интерференционных покрытий—«фотонные кристаллы». Такие
образования позволяют в очень сильнойстепени изменять оптическиесвой-
ства оптических деталей и приборов в целом и, возможно, решать многие
задачи, не решаемые классическими методами. Однако до широкого прак-
тического использования эти разработки пока еще недошли. В этом на-
правлении необходимо проведение значительной теоретической и экспе-
риментальной работы по разработке и созданию специальных моделей,
алгоритмов и программ и собственно технологии.
Выполнение подобной программы требует привлечения новых мо-
лодых специалистов высокого уровня. Подготовка таких специалистов,
естественно, возможна, но для этого предварительно необходимо иметь
обзор достигнутого уровня. Именно такой обзор и призвана дать насто-
ящая книга, родившаяся в результате многолетней работы авторов в
данном направлении.
Авторы выражают глубокую благодарность сотрудникам ла-
боратории вакуумных покрытий Государственного института при-
кладной оптики и лаборатории радиационной физики Казанского
физико-технического института Казанского научного центра РАН.
с которыми они вместе работали много лет и резуль гаты совмест-
ных публикаций с которыми были использованы при написании
этого труда. Авторы также благодарны за поддержку работы над
книгой и ее издание Академии Наук Республики Татарстан и фон-
ду НИОКР РТ. проект 06-6.4-105.
8
Глава 1
ФИЛЬТРАЦИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ
1.1. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ФИЛЬТРАЦИИ ПРОХОДЯЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ
В современном оптическом приборостроении для выделения инфор-
мативных участков спектра широко используются фильтры. Ширина
выделяемого спектрального интервала может быть как малой, так н
достаточно большой в зависимости от назначения проектируемого
прибора и решаемых с его помощью задач. Если прибор предназначается
для анализа концентрации некоторого вещества или пассивной локации
цели, то используемый фильтр будет узкополосным, предназначенным
для выделения одной линии заданной ширины (с учетом ес формы) из
всего спектра излучения, а требования к фоновой прозрачности будут
определяться конструкцией прибора, спектральной чувствительностью
используемого фотопрнемника и характером полного спектра падаю-
щего излучения, прошедшего через объектив. В иных случаях необ-
ходимым оказывается выделение излучения конкретного теплового
источника на фоне значительных спектральных помех, вызываемых
другими источниками. В этом случае ширина выделяемой спектральной
полосы может быть достаточно большой. Степень подавления излучения
шумовых источников оказывается прн этом решающей, что приводит к
весьма жестким требованиям к соответствующим фильтрам.
Интенсивность излучения теплового источника на длине волны X в
точке приема можно выразить как
1(Х)=Еу(Хд)Ф(Х). (1.1)
Здесь Е — степень черноты источника, X длина волны, г — темпера-
тура источника в градусах Кельвина, — функция Планка, выражаемая
в виде [1] :
9
где h - постоянная Планка, v - частота излучения, А - длина волны, с -
скорость света, Ф(А) - коэффициент пропускания атмосферы [2], умно-
женный на спектральную прозрачность оптической системы Т(А), вклю-
чающей используемый фильтр для получения сигнала в заданной спек-
тральной области, определяемой условиями задачи и чувствительностью
приемника излучения.
При наличии нескольких источников, естественно, просто выделить
излучение одного источника на фоне второго невозможно, так как ха-
рактер частотного спектра излучения у них одинаков и определяется
функцией Планка. Различие в интенсивности излучения определяется
температурами источников, но в выражении (1.1) под величиной 1(A)
надо в этом случае понимать сумму интенсивностей всех действующих
источников. При хорошей прозрачности атмосферы это различие при-
водит только к усложнению суммарного спектра.
Электрический сигнал, вырабатываемый фотоприемником, пропор-
ционален интенсивности излучения в точке приема, проинтегрирован-
ной по полосе принимаемого спектра. В то же время основная инфор-
мация, получаемая из измерения спектра приходящего на приемник
излучения, как правило, содержится только в сравнительно узкой поло-
се частот. Для получения этой информации следует выделить из обще-
го спектра именно эту информативную полосу частот, что и является
основной задачей фильтрации.
Ширина полосы принимаемого участка спектра определяется
назначением данного прибора и уровнем помех (световых и электри-
ческих), сопутствующих процессу измерения. Очевидно, что чем мень-
ше ширина полосы принимаемого спектра, тем меньше энергия, посту-
пающая на фотоприемник, и тем меньше сигнал. С другой стороны,
расширение полосы частот принимаемого спектра, если оно не оправда-
но получением необходимой информации, приводит к общему повыше-
нию энергии сигнала и снижению его информативности, что дает
10
увеличение шума. Таким образом, неоправданное сужение или
расширение принимаемой области спектра энергетически не выгодно
н необходимо подбирать оптимальное значение ширины выделяемой
спектральной полосы в соответствии с решаемой задачей.
Оптические системы состоят из довольно большого числа поверх-
ностен и обшие потери на отражение от входяших поверхностей оказы-
ваются весьма значимыми. Оценка электрического сигнала фогопри-
емннка, пропорционального интенсивности излучения, попадающей на
фотоприемник после прохождения оптической системы, может быть
выполнена по следующему выражению:
N
i = yJJfdsd-6dX'F"(A.T)F) (s,f>)F, ПТ: (A,f),s) (1.4)
i=i
Здесь под Ft(6,s) понимается функция распределения углов падения
на поверхности элементов системы, F2(A.,s,f>,T) - спектральная
чувствительность используемого фотоприемника, Т, - пропускание j-
го элемента, которое при отсутствии поглощения в элементе может быть
представлено как (1—Rj)2 , где Rj - отражение на одной поверхности
элемента (такими элементами могут быть и фильтры, включаемые в
общую систему). Ч'' включает в себя прозрачность атмосферы и коэффи-
циент Е. Величина у—коэффициент пропорциональности, определяемый
приемной системой. Эти величины не входят в решаемые нами задачи
и поэтому мы будем считать их известными. Величина i — электрический
сигнал, снимаемый с фотоприемника. Это выражение сложно для
элементарных оценок. Точный энергетический расчет системы должен
выполняться на ЭВМ при проектировании системы.
В ряде случаев в оптических системах используются отражающие
элементы. Энергетическая оценка таких систем также выполняется по
(1.4), но под пропусканием соответствующих элементов понимается их
коэффициент отражения. Заметим, что в некоторых случаях использо-
вание отражающих систем энергетически более выгодно, тем более, что
эти элементы могут дополнительно выполнять и фильтрующие функции.
Все оптические материалы, используемые для изготовления опти-
ческих элементов, прозрачны в ограниченной спектральной области.
За границами этих областей собственное поглощение материалов велико,
что приводит к некоторой начальной фильтрации проходящего излу-
чения (выделяется некоторая спектральная область). В приведенном
выражении (1.4) это легко учитывается в функциях прозрачности
отдельных элементов. Используемые фотопрнемникн также
11
чувствительны только в ограниченных областях спектра. Таким образом,
в (1.4) легко учитывается начальная фильтрация прошедшего излучения,
т.е. выделяются рабочие области спектра. Эти области достаточно широ-
ки и требуют применения дополнительных фильтрующих элементов.
1.2. ПРОСВЕТЛЕНИЕ
При достаточно большом числе элементов в системе ее прозрачность
оказывается малой из-за потерь излучения на отражение от поверхностей
отдельных элементов. Особенно сильно это проявляется в оптических
системах, работающих в инфракрасном диапазоне спектра. В этом
случае оптические элементы изготавливаются из прозрачных
полупроводниковых кристаллов, имеющих большие коэффициенты
отражения. С целью снижения этих потерь на поверхности оптических
элементов наносят покрытия, снижающие отражение [3-6]. Этн
покрытия могут быть селективными или ахроматическими, что
определяется решаемыми задачами. В любом случае они обеспечивают
некоторую фильтрацию проходящего излучения. В качестве примера,
поясняющего необходимость нанесения просветляющих покрытий,
рассмотрим объектив прибора, работающего в области спектра 8 —
12.5мкм. Обычно для изготовления оптических элементов, работающих
в указанной области спектра, используется монокристаллический
германий. Для системы из четырех линз прозрачность оказывается
равной 0.0281 от исходной и определяется только потерями на
отражение. Наличие просветляющих покрытий позволяет поднять
прозрачность системы линз практически до единицы. На рисунке 1.1
показаны спектральная характеристика прозрачности одной
просветленной поверхности из германия и спектральная характеристика,
соответствующая всему объективу, состояшему нз четырех или семи
линз. Конкретизация просветляющих покрытий, приведенных на
рисунке 1.1, дана ниже. Из этого рисунка наглядно видно фильтрующее
действие просветления на поверхностях объектива. При получении этих
спектральных характеристик мы пренебрегли поглощением в германии,
учет которого, естественно, приведет к снижению прозрачности системы
на выходе. Однако в нашу задачу входит только показ возможности
повышения прозрачности системы за счет ликвидации потерь на
отражение. Управление поглощением возможно только за счет выбора
материала с меньшим поглощением.
12
Материалы, используемые для изготовления оптических элементов
системы, прозрачны только в определенных спектральных областях.
Таким образом, начальная фильтрация, т.е. выделение рабочего участ-
ка спектра, происходит сразу за счет использования оптической систе-
мы. Однако прн этом выделяются сравнительно широкие участки спек-
тра, использование которых оказывается практически невозможным без
применения дополнительных фильтрующих элементов. Нанесение про-
светляющих покрытий [3-7] позволяет, по крайней мере частично, ре-
шать эту задачу и, естественно, упростить решение задачи создания
необходимого фильтра.
По виду функции спектральной чувствительности фотоприемника
и необходимой ширине выделяемой спектральной области можно оце-
нить требуемую степень ахроматизации просветления (т.е. ширину об-
ласти спектра, для которой отражение от поверхностей деталей систе-
мы должно оставаться малым).
Рис. 1.1. Просветление эффективным двухслойным по1фытием (первый
слой - трехслойное покрытие).
13
Вид функции распределения углов падения, которая целиком
определяется выбранной оптической системой, позволяет дополнить эту
оценку, так как с отклонением угла падения от нормального (при
небольших углах) происходит смещение спектра отражения или
пропускания в коротковолновую область спектра [4, 5] без сущест-
венного искажения его формы. Это смещение необходимо учитывать
при проектировании оптических систем. Однако существенной фильт-
рации проходящего излучения с помощью только просветляющих
покрытий не происходит, так как прозрачность системы за границами
области просветления остается достаточно большой. Большая фоновая
прозрачность приводит к появлению оптического шума и не позволяет
детектировать полезный сигнал в выбранной полосе спектра. Из этого
следует необходимость применения специальных фильтрующих элемен-
тов в системе, что позволяет четко выделять именно требуемые полосы
прозрачности системы. За границами этих полос прозрачность должна
быть малой, что обеспечивает малость оптического шума.
1,3. ФИЛЬТРЫ
Выделение необходимой области спектра достигается введением в
проектируемый прибор фильтра, пропускающего спектральную полосу
заданной ширины. При этом тип фильтра зависит от решаемой задачи.
Если длинноволновая граница прозрачности формируется приемником
излучения, то используются фильтры, блокирующие коротковолновое
излучение до требуемой границы прозрачности со стороны коротких
волн. Это так называемые «отрезающие» или блокирующие фильтры.
Часто возникает и обратная ситуация, когда необходимо убрать длинно-
волновую часть спектра излучения и пропустить коротковолновую.
Решение этой задачи также находят в классе блокирующих фильтров.
Если необходимо обеспечить резкие границы прозрачности без учета
границ чувствительности приемника, то используются полосовые фильтры.
1.3.1. Блокирующие фильтры
Фильтры, блокирующие излучение либо коротковолновой, либо
длинноволновой части спектра и называемые иногда «отрезающими»,
а иногда спсктроделителями, строятся на основе системы слоев, кото-
рую можно представить в виде [8]:
14
Do(O.5BHO.5B)mD,
тде D() - исходная среда (воздух), D - подложка, В - слой с высоким
показателем преломления и оптической толщиной, равной четверти дли-
ны волны, соответствующей середине блокируемого интервала, Н - слой
с низким показателем преломления и такой же оптической толщиной;
числовой множитель, стоящий перед символом слоя, означает, что оп-
тическая толщина слоя изменена пропорционально этому множителю;
степень, в данном контексте, обозначает число раз, которое система,
записанная в скобках, повторяется в конечной системе, и связано с чис-
лом слоев в системе соотношением N=2m+1, где N — число слоев. Эту
общепринятую систему обозначений мы будем далее использовать без
пояснений.
Указанная система обеспечивает блокировку в сравнительно узкой
спектральной области, расширение которой возможно при объедине-
нии нескольких систем, сдвинутых друг относительно друга. Объеди-
нение этих систем осуществляется по программе оптимизации, пост-
роенной на основе указанного выше метода.
При решении практических задач построения фильтров могут быть
использованы многие материалы. В частности, широко используются
пленки сульфидов, фторидов, окислов и полупроводников (германий,
кремний, теллурид свинца и некоторые другие). Выбор материалов для
изготовления слоев фильтра диктуется прозрачностью в заданной об-
ласти спектра и техническими требованиями к фильтру.
На рисунках 1.2 и 1.3 показаны спектральные характеристики про-
пускания таких систем. На рисунке 1.2а приведена характеристика для
системы указанного вида из слоев оксидов циркония и кремния с т=8 и
Хо = 0.55 мкм, а на рисунке 26 - для А,о= 0.67 мкм. Результат простого
соединения этих систем, путем последовательного нанесения одной
системы на другую, показан на рисунке 1.3.
15
Пропускание £ Пропускание
1.2а. Прозрачность одной блокирующей системы с Хо=О.55мкм нз слоев
Рис. 1.26. Прозрачность блокирующей системы из слоев ZrO2 н SiO2 при
^=0 67мкм.
Рис. 1.3. Спектральная прозрачность объединенных систем (рис. 1.2а н 1.26)
Из представленных рисунков видно, что в области малой прозрач-
ности при простом соединении двух систем появляется небольшой пи-
чок пропускания, а в области высокой прозрачности у каждой отдель-
ной системы наблюдаются осцилляции прозрачности, усиливающиеся
при соединении систем. Размах осцилляций зависит от показателей пре-
ломления слоев системы и подложки и может быть изменен введением
дополнительных интерференционных слоев в общую систему.
Появление пичков в области малой прозрачности легко понять при
рассмотрении объединенной системы как две поверхности, разделен-
ные некоторым слоем, получающимся из суммирования двух совмещаю-
щихся слоев обеих систем. В этом случае прозрачность системы в спек-
тральной точке X может быть представлена в виде [5]:
1 > R,R, l2jR,R,coJ 47:nh 6, -621
1 1 2 ' ‘ \ X 2J
Здесь величины Tj5 Rj, dj - прозрачность, отражение и сдвиг фазы j-
ой системы на длине волны X, h - толщина промежуточного слоя н п -
его показатель преломления. В окрестности точки перехода от малой
прозрачности к большой аргумент косинуса оказывается близким к р.
17
Это и приводит к появлению пичка прозрачности у суммарной системы.
Введение дополнительного промежуточного слоя между системами (или
изменение толщин объединяемых слоев) позволяет исключить его по-
явление, но толщина этого слоя должна быть определена спепиальным
расчетом. При объединении нескольких систем может оказаться, что
появляется сравнительно большое количество малых пичков. В этом
случае оптимизировать систему в области блокировки оказывается зна-
чительно сложнее и приходится проводить оптимизацию только по об-
ласти прозрачности, добавляя дополнительные системы для снижения
пропускания в области блокировки. Следует иметь в виду, что если по-
являющиеся пички малы и узки, то интегральная прозрачность в обла-
сти блокировки практически не изменяется, те. их появлением можно
пренебречь.
В целях получения более гладких спектральных характеристик про-
зрачности эти системы оптимизируются использованием указанной
выше программы. Эта программа применяется для поиска систем, мак-
симально обеспечивающих выполнение требований к спектральным ха-
рактеристикам создаваемых фильтров, что иллюстрируется рисунком
1.4, где показана спектральная характеристика фильтра, блокирующе-
го излучение с длинами волн короче 0.76мкм. При построении этой си-
стемы использовано то обстоятельство, что для длин волн короче
О.Збмкм прозрачность подложки (использовано стекло К-8) отсутству-
ет. Интегральная система достаточно сложна и состоит из пяти основ-
ных систем:
П(0.5ВН0.5В)121.184(0.5ВН0.5В)121,4(0.5ВН0.5В)|21.58(0.5ВН0.5В),21.76(0.5ВН0.5В)12.
Прозрачность этой системы в области блокировки показана на ри-
сунке 1.4а. Из спектра видно, что интегральная фоновая прозрачность
фильтра не выше 0.5%, но отдельные узкие пички достигают 1.5%.
При необходимости упрощения фильтра следует использовать в ка-
честве подложек цветные стекла, которые исключают появление корот-
коволнового фона, но обычно не обеспечивают требуемую крутизну
перехода от малых пропусканий к большим. Последнее легко выполня-
ется интерференционным фильтром.
Следует отметить, что в тех случаях, когда регистрируется полная
энергия излучения в некоторой широкой спектральной полосе, вообще
говоря, нет необходимости добиваться достаточной гладкости функции
пропускания в полосе прозрачности фильтра, выделяющего эту полосу.
Интегральная прозрачность оказывается мало меняющейся величиной.
18
Пропускание Пропускание
Длина волны в мкм.
Рис. 1.4а. Спектральная прозрачность оптимизированной системы в области
блокировки.
19
1.3.2. Полосовые интерференционные фильтры
В ряде случаев специального приборостроения используются ак-
тивные системы наблюдения. При этом регистрируют не собственное
излучение объекта, а отраженное им излучение. Для подсветки исполь-
зуется интенсивное лазерное излучение, что в большинстве случаев тех-
нически удобнее. Наблюдение отраженного лазерного излучения тре-
бует применения узкополосных фильтров для снижения уровня
излучения всех остальных источников, а модуляция зондирующего из-
лучения позволяет электрическими методами снизить уровень помех
посторонних источников в рабочей полосе приема.
Для активной подсветки цели используются лазерные источники
излучения на стекле с неодимом или полупроводниковые лазеры на
GaAs. В первом случае длина волны излучения равна ] .Обмкм, а во вто-
ром - 0.9мкм. Из общего спектра отраженного излучения, попадающе-
го на фотоприемник, необходимо предварительно выделить длину вол-
ны подсветки, так как в противном случае выделить сигнал подсветки
практически невозможно. На приемник приходит ослабленный боль-
шим расстоянием до цели отраженный сигнал подсветки, его энергия
много меньше интенсивности общего падающего излучения, что и не
позволяет выделить этот сигнал на общем фоне даже при использова-
нии модуляции полезного сигнала и его усиления на частоте модуля-
ции без применения узкополосного фильтра.
Для фильтрации узкополосного сигнала, каким является лазерное
излучение, используются узкополосные интерференционные фильтры
типа сдвоенного интерферометра Фабри - Перо, что позволяет придать
спектральной характеристике фильтра П-образную форму. В качестве
материалов слоев для изготовления фильтров, выделяющих указанные
длины волн, используются: сульфид и селенид цинка, фторид магния,
кремний и окислы металлов. Наиболее подходящим для использования
в качестве слоя с высоким показателем преломления в этом случае ока-
зывается аморфный кремний, по своим оптическим свойствам очень
напоминающий германий. Свойства аморфного кремния описаны в об-
ширной литературе [9-14], так как этот материал нашел широкое при-
менение в современной электронике и при изготовлении солнечных ба-
тарей. Получение слоев аморфного кремния методом испарения в
вакууме сопряжено с некоторыми трудностями, связанными с высокой
химической активностью, высокой температурой испарения и ростом
пленки окисла на испаряемом материале, что резко усложняет сам
20
процесс испарения. Именно поэтому в практике нанесения оптических
покрытий кремний начал использоваться только недавно.
Система слоев, обеспечивающая эффективную фильтрацию узко-
полосного сигнала, может быть записана в виде:
(BH)nB2mHB(HB)nH(BH)kB2ZHB(HB)k,
где n, m, k, I— целые числа, описывающие число четвертьволновых сло-
ев в системе (как указывалось выше), все слои наносятся на длине вол-
ны фильтруемого излучения. Обычно числа пик равны между собой, а
m и I равны I.
Подробное исследование интерференционных систем этого типа
было выполнено в работах [15-17], где полностью описан их синтез и
оптимизация спектральных характеристик коэффициента пропускания.
Указанная система обеспечивает хорошее выделение узкой спектраль-
ной полосы излучения, что иллюстрируется рисунком 1.5, где показана
спектральная прозрачность получаемого фильтра:
П(ВН)ЗВ2НВ(НВ)ЗН(ВН)ЗВ2НВ(НВ)3
на основе слоев сульфида цинка и фторида магния на подложке из стек-
ла ИКС-5.
Рис. 1.5. Спектральная прозрачность узкополосного фильтра
21
При использовании слоев кремния можно указанную систему нано-
сить иа плавленый кварц, так как кремний поглощает всю коротковол-
новую часть спектра, а в длинноволновой области чувствительность
используемых приемников излучения практически отсутствует. При
применении сульфида или селенида цинка необходимо всю систему на-
носить на стекло ИКС-5 для обеспечения эффективного гашения ко-
ротковолновой части падающего излучения или использовать отрезаю-
щие системы, описанные выше. Для того, чтобы снижение пропускания
общей системы (узкополосный фильтр плюс отрезающая система) было
минимальным, используются результаты работы [18] по специальному
подбору отрезающей системы.
На первый взгляд представляется необходимым получение фильтров
с полушириной, равной спектральной ширине используемого лазерного
излучения (аналогично требованиям к фильтрам для определения
концентрации вещества по прозрачности на линии его поглощения).
На самом деле это не так. Полуширина фильтра должна обеспечивать
высокое пропускание зондирующего излучения в широком диапазоне
температурных условий и сравнительно большом диапазоне углов
Падения излучения на фильтр. Учет этих требований приводит к
значительному расширению требуемой спектральной характеристики
пропускания фильтра и приданию ей П-образной формы, о чем было
сказано ранее. Изменение температуры фильтра и угла падения
Излучения на поверхность фильтра приводит к смещению спектральной
характеристики пропускания пО спектру, что и требует использования
П-образной формы, снижающей влияние указанных факторов.
Естественно, при таком подходе к построению фильтра неизбежно
несколько ухудшается отношение сигнал-шум, что связано с уширени-
ем полосы прозрачности по сравнению с шириной выделяемой полосы
излучения. Максимизация отношения сигнал-шум может быть достиг-
нута путем компромиссного подхода к структуре общей оптической
системы, использования для формирования слоев материалов с опти-
мальными величинами dn/dT и соответствующего выбора толщин сло-
ев фильтра, минимизирующего температурные сдвиги.
22
1.4. ЗЕРКАЛЬНЫЕ ФИЛЬТРЫ
В ряде случаев оказывается удобно одновременно с поворотом све-
тового пучка в оптической системе обеспечить и его фильтрацию. Ме-
таллические зеркала имеют неселективное отражение и могут служить
только как поворотные. Диэлектрические же зеркала, представляющие
набор четвертьволновых диэлектрических чередующихся слоев с вы-
соким и низким показателями преломления, обладают резко выражен-
ными селективными свойствами.
На рисунке 1.6 показана в качестве примера спектральная характе-
ристика отражения простого диэлектрического зеркала из слоев дву-
окиси циркония и кварца. Ширина полосы отражения зеркала может
изменяться за счет выбора материалов слоев с иными показателями пре-
ломления или за счет добавления дополнительной системы, обеспечи-
вающей расширение полосы отражения. Структура и свойства диэлек-
трических зеркал будут рассмотрены подробно далее.
В качестве зеркальных фильтров могут быть использованы и бло-
кирующие фильтры, так как их оптические свойства в полосе высокого
отражения полностью аналогичны диэлектрическим зеркалам, но в по-
лосе прозрачности они оказываются часто более предпочтительными.
Рис. 1.6. Спектральная характеристика интерференционного зеркала.
23
1.4.1. Фильтры для многоканальных радиометров
Системы дистанционного зондирования Земли из космоса, широко
используемые в последние годы [19], требуют обработки оптических
сигналов во многих спектральных областях. Созданные ранее [20,21 ] и
создаваемые в настоящее время «многоспектральные» приборы для этих
целей оказались реализованными благодаря развитию и совершенство-
ванию элементной базы и, в частности, фильтрующих элементов, обес-
печивающих нормальную работу приборов [22].
Фильтрация излучения обычно осуществляется путем пропускания
принимаемого оптического сигнала через фильтр, выделяющий необ-
ходимую спектральную полосу излучения. Можно однако осуществить
фильтрацию не только при прохождении излучения через интерферен-
ционные системы, но и при отражении от оптических поверхностей с
нанесенными отражающими покрытиями. В этом варианте фильтрации
отношение сигнал-шум несколько ниже, гак как практически невоз-
можно получить нулевое отражение в широкой области спектра. Тем нс
менее такой вид фильтрации широко используется в современной технике.
Использование металлических покрытий на поверхностях оптических
деталей приводит к отражению практически всего спектра падающего излу-
чения, в чем во многих случаях современного приборостроения совершенно
нет необходимости, а использование интерференционных систем позволяет
выделять в отраженном излучении отдельные полосы. Это выделение
отдельных участков спектра (различных в отраженном и проходящем
излучении) позволяет разбить весь наблюдаемый спектр на несколько
различных спектральных каналов. Информацию, заключенную в каждом
спектральном канале, можно при этом фиксировать одновременно.
Использование «отрезающих» фильтров (спсктроделителей), отра-
жающих коротковолновую часть спектра и пропускающих длинновол-
новую, позволяет эффективно разделить падающее излучение по двум
каналам (отраженное и проходящее через фильтр) [23]. Затем в каждом
из полученных каналов излучение разбивается на следующие каналы,
что и позволяет в конечном итоге выделить одновременно все необхо-
димые участки спектра и извлечь заключенную в них информацию.
Анализ поступающего оптического сигнала необходимо проводить
в видимой и инфракрасной областях спектра раздельно. Оптические
элементы для этих областей различаются применяемыми материалами,
прозрачными только в одной из областей. Поэтому поступающий сиг-
нал прежде всего необходимо разделить по этим областям спекгра.
24
Наиболее эффективное разделение падающего излучения на види-
мую и инфракрасную части (т.е. две широкие спектральные области)
достигается использованием не интерференционных, а однослойных
электропроводящих покрытий на основе окислое индия, олова, кадмия.
Слои этих окислов, содержащие свободные носители заряда, обладают
уникальными оптическими свойствами [24]. При хорошей прозрачнос-
ти в видимой области спектра они имеют почти металлическое отраже-
ние в инфракрасной области. Используя этот факт, удается сравнитель-
но просто решать некоторые задачи оптического приборостроения, что
необходимо при одновременной регистрации оптического сигнала в
видимой и инфракрасной областях спектра.
На рисунке 1.7 показана общая схема деления поступающего сигна-
ла на несколько каналов, каждый из которых выделяет требуемую спек-
тральную составляющую заданной ширины. Первым из делителей сто-
ит пластина с покрытием из токопроводящего слоя In2O3(Sn) (1),
обеспечивающая разделение поступающего сигнала на канал видимо-
го диапазона и канал инфракрасного диапазона. Технология нанесения
этого покрытия на детали любых размеров нами отработана и внедрена
на ряде предприятий отрасли. Дальнейшее деление сигнала в каждом
диапазоне на под диапазоны с выделением необходимой спектральной
полосы осуществляется «отрезающими» фильтрами [8,18], которые
отражают заданную полосу поступающего спектра на фотоприемник
(6) и пропускают все оставшееся излучение далее для выделения сле-
дующих поддиапазонов. На рисунке спектроделители для видимой об-
ласти спектра обозначены номером 4, а для инфракрасной части спект-
ра- номером 3. Металлическое зеркало 2 вводится только по условиям
удобства расположения каналов и может быть опущено.
25
Рис. 1.7- Схема получения сигнала при многоканальном приеме.
Для работы в видимой области спектра используются интерферен-
ционные покрытия, изготовленные на основе окислов циркония н крем-
ния на подложках из стекла К-108. Выделение рабочих спектральных
областей идет последовательно, начиная с наиболее коротковолновой.
Полный перечень рабочих полос спектра приведен в [19]. Все исполь-
зуемые интерференционные системы оптимизированы с целью увели-
чения прозрачности для выделения последующих рабочих полос и до-
статочно многослойны для получения максимально резкой границы
деления спектров пропускания и отражения. В соответствии с ОСТ 3-
1901-95 система слоев, описывающая фильтр, может быть представле-
на в виде:
П0.42В-1.12Н0.75В0.93Н-(ВН)7" 0.65В-2.19Н,
где В — четвертьволновый слой с высоким показателем преломления, Н —
четвертьволновый слой с низким показателем преломления для длины
26
волны, соответствующей центру области высокого отражения. Цифры око-
ло символов слоев означают изменение оптической толщины данного слоя.
При выборе толщин слоев системы сдвиг спектральной характеристики в
коротковолновую сторону за счет угла падения излучения на зеркало учи-
тывается по сдвигу центра полосы высокого отражения.
Деление спектра в инфракрасной области осуществляется анало-
гичными фильтрами, выполненными на основе слоев германия н фто-
рида стронция на подложках из керамики ПО-4 или из монокристалли-
ческого германия. Применение этой пары диктуется условиями хорошей
прозрачности фильтров в инфракрасной области спектра.
Технология изготовления отрезающих фильтров для аппаратуры,
описанной в [19-21], нами полностью отработана. Фильтрация излуче-
ния при помощи отражения от селективного зеркала, каким является
«отрезающий» фильтр, недостаточна, так как невозможно выполнить
покрытие, обеспечивающее высокое отражение только в узкой области
спектра при нулевом отражении в остальных областях. Поэтому перед
каждым фотоприемником ставится дополнительный полосовой контра-
стный фильтр пропускающего типа [15]. Положение полосовых фильт-
ров на рисунке показано номером 5. Номером 6 показаны положения
фотоприемников, которые выбираются соответственно принимаемой
полосе излучения. Технология изготовления указанных выше полосо-
вых фильтров нами полностью отработана.
Число принимаемых одновременно спектральных каналов не огра-
ничено и определяется только задачей анализа исследуемого объекта
по характерным особенностям его спектра отражения. Ширина каждой
выделяемой спектральной полосы определяется получением необходи-
мой информации и возможностями регистрации данной аппаратуры.
Метод хорошо себя зарекомендовал при исследовании земной поверх-
ности нз космоса.
1.4.2. Солиечнослепые фильтры
В развитии отечественного приборостроения в области количествен-
ного спектрального анализа в последние годы осуществляется переход
от громоздких универсальных лабораторных установок к мобильным
малогабаритным приборам, для которых характерна автоматизация из-
мерений и их оптимизация в соответствии с их узким назначением в
конкретных сферах хозяйственной деятельности, сокращением весов,
27
габаритов и времени проведения анализа [25]. Кроме того, в последние
годы появились разработки и специального приборостроения, эффек-
тивно использующего область спектра короче 0.31мкм. Эта область
спектра интересна тем, что в ней отсутствует фоновое солнечное излу-
чение, эффективно поглощаемое озоновым слоем земной атмосферы
[26]. Однако использование этой спектральной области оказывается воз-
можным только при условии полного исключения фоновой составляю-
щей (те. попадающего в прибор солнечного излучения с длинами волн
более 0.31мкм).
Важнейшей частью спектрального прибора является дисперги-
рующая система, роль которой обычно выполняет монохроматор на
основе дифракционной решетки. Дисперсия такого прибора должна
быть достаточно высокой для получения необходимого разрешения, при
этом, однако, растут вес и габариты прибора. С целью устранения этого
недостатка в последние годы разработаны и изготавливаются фильтры-
монохроматоры [27] на основе многослойных интерференционных
покрытий. Их дисперсия ниже, но зато появляется возможность значи-
тельно уменьшить вес прибора и его габариты при одновременном уве-
личении полезного сигнала, попадающего на регистрирующее устройст-
во. Основными недостатками такого фильтра-монохроматора являются
сравнительно высокое пропускание фонового излучения (~ 0.5%) и отно-
сительно низкая прозрачность в основной полосе пропускания, что
ограничивает отношение сигнал-шум, т.е. снижает чувствительность
системы в целом.
При использовании мобильных систем анализа требуется выделение
одной или нескольких сравнительно далеко отстоящих фиксированных
линий в УФ спектре. Для разложения излучения на отдельные спект-
ральные интервалы и выделения в их составе различных длин волн в
[28] применен полихроматор, изготовленный из плоских оптических
элементов на основе многослойных интерференционных диэлектричес-
ких зеркальных покрытий, отличающийся малыми габаритами (для
области спектра 0.25-0.45 мкм его размеры — 100x100x20 мм), возмож-
ностью одновременного анализа необходимого числа элементов и свето-
силой на порядок и более выше, в сравнении с монохроматорами на
основе дифракционных решеток. Конструкция такого полихроматора
включает в себя интерференционные узкополосные фильтры с задан-
ными значениями выделяемых длин волн и набор пластин-отражателей
на отдельные спектральные интервалы, в которых для подавления фона
используется многократное отражение излучения. Выбранное число
28
отражений для указанных выше габаритов полихроматора позволяет
получить коэффициент пропускания в области фона порядка 10* + 1О10.
Схематично конструкция трехсекционного полихроматора показа-
на на рисунке 1.8. Плоскопараллельный пучок излучения, падающий
на входное окно прибора 1, разделяется диэлектрическими спектроде-
лительными зеркалами 2 и 3 на три независимых пучка. Конструкция
этих двух зеркал представляет собой двухкомпонентные диэлектричес-
кие системы вида [29]:
П (О.5ВНО.5В)ш, (1-6)
где В и Н - четвертьволновые слои с высоким и низким показателями
преломления, П—кварцевая подложка, m=2N+1, и N -число слоев системы.
Подобные конструкции, как известно, широко используются во мно-
гих приборах для разделения диапазонов, позволяя часть излучения от-
разить, а часть пропустить. Каждое из зеркал отражает излучение толь-
ко в заданном спектральном интервале, остальное излучение проходит
в следующую секцию.
Рис.1.8. Схема трехпозиционного полихроматора.
29
Зеркала 4,5,6 и 7 имеют конструкцию типа [29]:
П(ВНГВ, (1.7)
где П — подложка, В и Н - четвертьволновые слои с высоким и низким
показателями преломления. Они предназначены для создания много-
кратных отражений пучка в каждой секции. Обратные нерабочие по-
верхности этих зеркал покрыты черной эмалью с целью предотвраще-
ния проникновения излучения в другую секцию. Секции, выделяющие
заданные спектральные интервалы, обозначены на рисунке римскими
цифрами.
Принцип работы полихроматора также виден из рисунка. Излуче-
ние, попав на зеркало 2, делится на две части. Одна часть излучения,
многократно отразившись от зеркал 4 и 5, попадает на выходное окно
прибора, вторая часть излучения проходит во вторую секцию и т.д.
Такая конструкция позволяет значительно расширить рабочий спек-
тральный диапазон, увеличить отношение сигнал-шум и обеспечить
работу прибора одновременно в нескольких заданных спектральных
интервалах. Ширина полосы отражения для систем (1.6), (1.7) опреде-
ляется, согласно [3,4, 29], выражением :
SX л л-2х
—=---------—- • (1.8)
л0 2 х(л-х)
где
пв +пн
Из (1.8) видно, что относительная ширина полосы отражения опре-
деляется отношением показателей преломления слоев системы пн/пв.
Для повышения качества фильтрации падающего излучения желательно
по возможности сузить полосу высокого отражения, что достигается
сближением показателей преломления В и Н и некоторым сдвигом
спектрального отражения одного зеркала относительно другого, что
позволяет сузить область их перекрытия. При этом резко увеличивается
число слоев в зеркале, что, однако, нс является критичным при
современном уровне технологии. Набор материалов для изготовления
диэлектрических зеркал, работающих в ультрафиолетовой области
спектра, невелик (это некоторые окислы и фториды), а их показатели
преломления близки друг к другу, что и позволяет успешно изготавливать
подобные зеркала. При использовании в качестве материалов слоев
фторида магния и кварца получаем относительную ширину полосы
выделяемого спектрального интервала, равную 0.036. Если сдвигать
30
спектральные области высокого отражения друг относительно друга,
то можно уменьшить ширину выделяемой области спектра еще в два
раза. В раде случаев такого разрешения оказывается вполне достаточно
для успешной работы прибора. Если же необходимо более высокое
разрешение, то на выходе системы зеркал ставятся дополнительно
узкополосные интерференционные фильтры достаточно высокого
порядка (позиции 8,9, Юна рисунке 1.8). При этом за счет малой ширины
спектрального интервала, выделяемого системой зеркал, отпадает
необходимость в блокировке боковых полос пропускания узкополосного
фильтра, что позволяет сохранить общий коэффициент пропускания
системы на уровне порядка 90% и выше при высоком отражении
диэлектрических зеркал внутри заданной полосы пропускания. Как
известно, коэффициент отражения одного зеркала в максимуме может
достигать 99.5%. При 15 отражениях это дает коэффициент пропускания
на уровне 92% и в то же время фоновое пропускание за границами
выделяемой полосы оказывается на уровне 10'9 и ниже.
В качестве примера рассмотрим систему зеркал на основе окислов
алюминия и кремния. На рисунке 1.9 показаны расчетная спектральная
характеристика отражения одного зеркала и пропускание через секцию
при 15 отражениях от двух одинаковых зеркал. Спектральное пропус-
кание в фоновой области для этой системы зеркал приведено на рисунке
1.10. Приведенные спектры отлично демонстрируют достижение основ-
ного эффекта—снижение фоновой прозрачности при малом изменении
интенсивности излучения в рабочей области спектра.
В реальных случаях идеального совпадения спектральных харак-
теристик отражения для двух различных зеркал не наблюдается, что
приводит к усреднению фоновой прозрачности. Усреднение приводит
к дополнительному уменьшению амплитуды осцилляций и более эффек-
тивному снижению фоновой прозрачности.
Собранные в [28 ] полихроматоры выделяли до шести длин волн
при разрешении 1025 А в зависимости от предъявляемых требований.
На этом пути возможно повышение разрешения и увеличение, при не-
обходимости, числа регистрируемых длин волн, но это приводит к ес-
тественному увеличению габаритов прибора в целом.
31
0,2 0,3 0.4 0,5 0,6 0,7 0,8
Длина волны, мкм
Прозрачность системы Отражение
Рис. 1.9. Пропускание системы при одном и 15 отражениях.
0,00004-
0,00003 -
0,00002 - I
0,00001 -
0,00000 - ---------------- ---------------------------------
0,4 0,5 0.6 0,7 0,8
Длина волны, мкм
Рис. 1.10. Фоновая прозрачность системы из двух зеркал при 15 отражениях.
32
1.5. СВЕТОДЕЛИТЕЛИ
При решении ряда задач в оптическом приборостроении возникает
проблема деления светового потока по двум направлениям без измене-
ния спектрального распределения этого потока, но с различным соот-
ношением величины энергии в каждом канале (в частном, наиболее ча-
сто встречающемся, случае это может быть 50:50). Для этой цели обычно
используются многослойные интерференционные покрытия [3-5,30], но
при этом ширина рабочей спектральной области оказывается сравни-
тельно небольшой, что в большинстве случаев не удовлетворяет потреб-
ности приборостроения. Расширение спектральной ширины рабочей
области при синтезе светоделительпых интерференционных покрытий
до перекрытия ультрафиолетовой и видимой областей спектра оказыва-
ется принципиально невозможным.
Изготовление диэлектрических интерференционных светоделитель-
ных покрытий, теоретически описанных в [5], далеко не всегда приво-
дит к удовлетворительному выполнению требований по спектральной
ширине рабочей области, заложенных в теоретический расчет интерфе-
ренционного покрытия, и, кроме того, вызывает определенные трудно-
сти при изготовлении. Нами в [31] рассмотрен довольно простой метод
изготовления светоделительных покрытий, обеспечивающий деление
потока излучения на два канала с заданным соотношением энергий в
них с резким расширением границ рабочей области спектра.
В [32] было показано, что случайный поглощаюший экран, состоя-
щий из малых областей прозрачности и непрозрачности, приводит к из-
менению интенсивности проходящего через него излучения. Если облас-
ти непрозрачности подобного экрана выполнить из тонкого слоя хорошо
отражающего металла, то, наряду с пропусканием, этот экран будет и
отражающим, т.е. это будет светоделитель. Отношение энергий в различ-
ных каналах определится при этом отношением площадей занятой
непрозрачным слоем металла и свободной от покрытия. Подобная задача
была рассмотрена в [33] для построения дифракционного зеркала интер-
ферометра. В этой работе показано, что специальный выбор фазовых
соотношений для интерферирующих волн позволяет исключить рассеян-
ный свет при периодическом расположении дифрагирующих элементов.
Аналогичные расчеты представлены в [34]. Без использования методов
интерференции периодические дифракционные структуры приводят к
появлению рассеянного света, т.е. к потерям излучения. Снижение уровня
рассеянного света возможно при использовании случайного расположения
33
прозрачных и непрозрачных элементов. При этом оказывается важным
именно случайное расположение отверстий и их формы в слое металла и
достаточные размеры самих отверстий. При наличии периодичности в
системе отверстий происходит дифракция в порядки выше нулевого, т.е.
потеря энергии, а при случайном это практически полностью исключено.
Детальное рассмотрение этой задачи изложено в [35,36].
Для проверки этого предположения нами был изготовлен светоде-
литель с отношением 50:50 для области спектра от 0.2мкм до 2.5мкм на
основе слоя алюминия, нанесенного через специально изготовленную
маску из деформированной сетки на подложку из стекла К-8. Алюминий
был выбраи потому, что в указанной области спектра этот металл обла-
дает наилучшими оптическими свойствами и хорошей сохраняемостью
оптических свойств при эксплуатации. Потери на рассеяние и погло-
щение оказались при этом менее 10%, а спектральные характеристики
неселективны, что важно для практических приложений. Полученные
спектральные характеристики приведены на рисунках 1.11 и 1.12.
Сплошными линиями показаны характеристики при нормальном
падении излучения, а штриховыми - при угле падения 45°. Из
представленных спектров видно, что оптические свойства полученного
экрана оказываются вполне удовлетворительными при использовании
в световых пучках с широким спектром, что может найти применение
при решении значительного числа задач современного приборостроения.
Подбор масок позволяет легко добиваться заданного отношения коэффи-
циентов отражения и пропускания.
Интересно отметить, что, используя маски со специальным распре-
делением прозрачных и непрозрачных элементов по поверхности под-
ложки, можно эффективно изменять и распределение интенсивности
по сечению проходящего через такой экран светового пучка без измене-
ния его спектрального распределения. Подобные задачи также нередко
встречаются в современном приборостроении.
Попутно отметим, что светоделитель, разработанный в [30]. предусмат-
ривался для деления потоков фемтосекундной длительности. Рассмотрение
прохождения импульса малой длительности через интерференционную
систему показывает, что в этом случае не обеспечивается не только
требуемое деление потока, но и происходит резкое уширение во времени
проходящего и отраженного импульсов. При использовании предложенного
в [31] светоделителя подобного эффекта возникать не должно, однако при
длительности импульса, меньшей времени релаксации плазмона в металле
также возникнут проблемы.
34
100
Отражение, % Пропускание, %
80 -
60 -
40
20 -
0 J । т т ~т । -----:------1----т-----т—
0,2 0.6 1 1,4 1,8 2,2
Длина волны, мкм
Рис. 1.11. Спектральные характеристики пропускания светоделителя.
Рис. 1.12. Спектральные характеристики отражения светоделителя.
35
Глава 2
МЕТОДЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ многослойных
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОКРЫТИЙ
2.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ТОНКИХ ПЛЕНОК
Теория оптических свойств тонких пленок, начавшая свое развитие
в сороковых годах двадцатого века, подробно изложена в монографиях
[1-6]. Общепринятой моделью тонкой пленки является плоскопарал-
лельный бесконечно протяженный слой, толщина которого сравнима с
длиной волны света. Основными характеристиками слоя являются: ком-
плексный показатель преломления (определяемый материалом слоя) и
оптическая толщина (произведение геометрической толщины на дей-
ствительную часть показателя преломления). Мнимую часть комплек-
сного показателя преломления обычно называют показателем погло-
щения. Многослойная интерференционная тонкопленочная система
представляет собой комбинацию из конечного числа таких слоев, при-
чем каждый слой имеет свои оптические постоянные и свою оптичес-
кую толщину.
Наиболее последовательным подходом к расчету оптических
свойств многослойных систем - коэффициентов отражения и пропус-
кания - является подход, основанный на решении уравнений Макс-
велла для электромагнитной волны внутри системы слоев. При этом
решение, в соответствии с геометрией задачи, ищется в виде плоских
волн. Общая теория расчета, развитая Абелем [7,8], изложена в рабо-
тах [1-3, 6,9].
Взаимодействие световой волны с произвольным покрытием следу-
ет из решения системы уравнений Максвелла:
36
rotE=i—pH,
c
rotH=-i—eE,
c
divE=O,
divH=O.
Здесь E - вектор электрического поля световой волны, Н — вектор
магнитного поля, е - диэлектрическая проницаемость среды, ц - маг-
нитная проницаемость. Эту систему несложно превратить в одно урав-
нение второго порядка относительно электрического или магнитного
полей и искать решение в виде плоских волн, что подсказывается ос-
новным условием задачи - наличием плоских границ раздела между
слоями. При рассмотрении оптических задач целесообразно находить
решение для электрического поля световой волны, поскольку магнит-
ная проницаемость в оптической области частот равна для всех матери-
алов единице, т.е. магнитное поле оказывается вторичным. Таким обра-
зом, получаем одно волновое уравнение:
ДЕ + к2Е = О,
где к2= w2ep/c2.
Решение этого уравнения для слоя с номером] может быть записано
в виде:
Е = аЕ (х - х.) + b Е,. (х - хр ,
где Xj - граница j-ro слоя; а, и Ц - коэффициенты, определяемые из ус-
ловий непрерывности поля на границах слоя. Рассматривая электромаг-
нитное поле по обе стороны границы и учитывая непрерывность само-
го поля и его первой производной, нетрудно показать, что:
где - матрица преобразования коэффициентов решения от одной
среды к другой. Проводя это преобразование для всех слоев многослой-
ной системы, получим:
т.е. связь поля в исходной среде с полем в конечной среде после про-
хождения всей многослойной системы слоев. В явном виде матрицу
преобразования можно записать в виде:
37
all ia12^ N СО8ё|Ф —singj<p
= П "j
а21 a22 ) j=l in Sing ф COSgjtp
X. J J J
Здесь приняты следующие обозначения: ф=лХ0/2Л, Л-длина волны
падающего на систему излучения, - масштабная длина волны, g^njhj
-- оптическая толщина j-ro слоя, взятая в долях четверти масштабной
длины волны; и Ц - показатель преломления материала слоя и его
геометрическая толщина.
Таким образом, взаимодействие плоской монохроматической световой
волны с неоднородной средой, каковой является многослойное покрытие,
описывается с помощью волнового уравнения, вытекающего из уравне-
ний Максвелла, в котором волновой вектор изменяется от слоя к слою. В
случае наклонного падения света волновое уравнение должно быть запи-
сано для двух базисных ортогональных состояний поляризации, одно из
которых характеризуется тем, что вектор напряженности электрического
поля Е колеблется перпендикулярно плоскости падения (s-поляризация или
ТЕ-волна), а другое тем, что вектор Е колеблется в плоскости падения (р-
поляризация или ТМ-волна). Плоскость падения определяется направле-
нием волнового вектора падающей волны в исходной среде и нормалью к
поверхности покрытия. Произвольно поляризованная волна может быть
представлена как суперпозиция s- и p-составляющих. Такой выбор базис-
ных состояний поляризации обусловлен тем, что при преломлении и отра-
жении света на границе двух изотропных сред s- и p-компоненты преобра-
зуются независимо друг от друга и матрицы, описывающие акты отражения
и преломления волны на границе раздела, содержат только диагональные
члены [1].
Исходя из того, что в каждом слое можно найти два линейно незави-
симых решения волнового уравнения, и из наличия двух условий сши-
вания решения на границе между слоями, вытекающих из требования
непрерывности тангенциальных составляющих электрического векто-
ра Е и магнитного вектора Н, определяются комплексные коэффициен-
ты отражения г и пропускания d многослойной системы, определяю-
щие связь между амплитудами падающей, отраженной и прошедшей
волн. Согласи© [3, 7, 8] они определяются следующими выражениями:
ПрМц ~nDM22 —i(M21 —n0nDM12)
nOMll +nDM22 + i(M2I +«0nDM12) ’
38
n0Mj J + nDM22 + i(M21 +ПдПрМ]2)
(2.2)
где Пф и nD - эффективные показатели преломления ограничивающих
сред (исходной среды и подложки), а Му - матричные элементы так
называемой характеристической матрицы (или матрицы интерферен-
ции) многослойной системы, равной:
Мп
iM2i
iM12A n cosgjtp
M22 >1 •
J J1 inj singj<p
i .
---Singjtp
nj J
COSgjtp
(23)
где N - число слоев в многослойной пленке, и - комплексный показа-
тель преломления j-ro слоя, <р = nXJ'l'k, gf — оптическая толщина j-ro
слоя в долях Л/4 gj = 4n:hj/X0, А. — длина волны света в вакууме, —
масштабная длина волны, нумерация слоев осуществляется от исход-
ной среды к подложке.
Из физических соображений следует, что исходная среда должна
быть не поглощающей, т.е. п0 вещественно. Подложка может быть по-
глощаю шей. Эти выражения записаны для нормального падения излу-
чения на поверхность пленки. Если излучение падает наклонно, под
углом -f)0 к нормали поверхности, необходим учет этого обстоятельства.
Из закона преломления Снеллиуса [3] следует, что угол преломления t)j
в j-ом слое определяется выражением:
сгаег Lnosin2flo
I1 nf
(2.4)
Эффективные показатели преломления nj равны:
n=n-cos€j
для s-компоненты,
n=n/cos0j
для р- компоненты, где cosOj определяется выражением (2.4). Величина
gj = gj-cos^j в обоих случаях.
Энергетические коэффициенты отражения R и пропускания Т мно-
гослойной системы и соответствующие фазовые сдвиги легко опреде-
ляются из выражений (2.1) и (2.2). Так, если ограничивающие среды
прозрачны и углы падения и преломление вещественны, то:
R = г-г* , (2.5)
T = d-d*. (2.6)
39
Звездочкой помечены комплексно-сопряженные величины. Сдвиги фаз
при отражении г и пропускании d определяются обычным способом.
Формулы (2.5) и (2.6) с учетом (2.1)- (2.2) являются основными для
расчета спектральных характеристик многослойных интерференцион-
ных систем. Ввиду их громоздкости расчет проводится на ЭВМ. Име-
ются стандартные программы (см., например, (10]), позволяющие оп-
ределять значения коэффициентов отражения, пропускания, сдвигов фаз
многослойной системы в различных спектральных точках, для любого
угла падения при произвольных значениях толщин слоев и комплекс-
ных показателей преломления слоев и подложки.
Если многослойная система состоит из диэлектрических слоев, ха-
рактеризующихся малым поглощением, то в ряде случаев без ущерба
для точности вычислений можно пренебречь мнимой частью показате-
лей преломления слоев.
Более интуитивным подходом к рассмотрению интерференционных
эффектов в тонких пленках (приводящим, однако, к тем же результа-
там, что и указанный выше матричный метод) является классический
метод Эйри - метод суммирования многократных отражений. Обобще-
ние метода на случай многослойных систем позволило получить рекур-
рентные формулы расчета тонких пленок [11-13].
Метод рекуррентных формул, предложенный А.Г. Власовым [11,12],
основан на учете многократных отражений и преломлений луча в слоях
пленки с последующим суперпонированием этих лучей. Суперпониро-
вание совершается путем суммирования амплитуд с учетом фазы каж-
дого луча. Основными формулами в методе А.Г. Власова являются ре-
куррентные соотношения [12, 14J:
J,N+I . .-Wj», (2.8)
±+rj-l.jrj.N+rc
где Tjj и dj k - амплитудные коэффициенты отражения и пропускания
для границы раздела]-1 и] сред, определяемые известными формулами
Френеля [1,3], gj9 - безразмерная величина, относящаяся к j-ой среде и
называющаяся также эффективной фазовой толщиной j-ro слоя, так как
она определяет фазовый сдвиг, приобретаемый волной вследствие про-
хождения от передней до задней границы слоя.
40
Отражение по энергии определяется в соответствии с (2.5), а про-
пускание в этом случае может быть определено как:
т-я я’ nDcost)D
1 “aO.N+l ’GO.N+1 7“ ,
n0cosv
где •& - угол падения излучения на поверхность системы слоев.
Введение вспомогательных величин:
г 1 .I ncosO
а=— b=- t=d’J----------—
t ’ t V nocos^o
и понятия сопряженной пленки, те. пленки, отличающейся от данной
только тем, что показатели преломления всех сред (т.е. слоев и ограни-
чивающих сред), а также углы преломления, имеют комплексно-сопря-
женные значения, позволило П.Г. Карду [14] связать матричный метод
расчета оптических свойств многослойных пленок с рекуррентным и
получить обобщенные формулы Власова.
Хотя матричная и рекуррентная формы записи фактически связаны
друг с другом, использование тех или иных выражений имеет в ряде
случаев некоторые преимущества с точки зрения проведения конкрет-
ных расчетов. В частности, при выполнении расчета распределения поля
в одном слое или во всех слоях системы наиболее просто использовать
рекуррентные формулы. Знание распределения поля важно при анализе
поведения системы слоев в лазерном пучке излучения.
Если через х обозначить точку внутри слоя без поглощения на оси
распространения излучения, то интенсивность излучения в этой точке
можно записать в виде:
J(x)=J02^ To(1+R +2 /R7^cos(2gj<p(l-£) Ajn)
tj,n иД ’ h
где Jo - интенсивность падающего на систему излучения, То N - прозрач-
ность всей системы, TJ>N - прозрачность подсистемы слоев, лежащих за
рассматриваемым слоем, Rj N - коэффициент отражения в рассматрива-
емый слой от этой же подсистемы, Aj N — сдвиг фазы при отражении, h
геометрическая толщина рассматриваемого слоя, - показатель пре-
ломления среды, из которой падает излучение, п, - показатель прелом-
ления рассматриваемого слоя.
Аналогичным образом можно определить и значение электрическо-
го поля световой волны в данной точке слоя. В этом случае полезнее
разделить поле внутри слоя на стоячую и бегущую волны [1], что дает
41
возможность увидеть резонансность интерференционного покрытия.
Это представление во многих случаях оказывается чрезвычайно полез-
ным для понимания физики происходящих процессов взаимодействия
света с интерференционным покрытием. Распределение электрическо-
го поля внутри слоя можно представить в виде:
E=Eot-e-iA/2(S+P),
где Ео - электрическое поле в облучающей слой волне, t - амплитудный
коэффициент пропускания слоя, А - сдвиг фазы при отражении от зад-
ней границы слоя, S - стоячая волна в слое, определяемая выражением:
S = 2^-e"koX(l,-x)cos^k0n(h - х) - ~ J,
Р - бегущая волна в слое, описываемая как:
pj Аско*(|’-*)_11е-МО'-’9 Lik0n(h-x)-iA/2
|/2 t2 /
Здесь r2 и t2 - амплитудные коэффициенты отражения и пропуска-
ния на задней границе слоя, n-i% - комплексный показатель преломле-
ния материала слоя, h - толщина слоя, kn - волновой вектор в слое.
Приведенное выражение позволяет определять распределение поля
или интенсивности излучения, «запасаемой» в системе, что и обеспе-
чивает ее работоспособность. Следует отметить, что именно это «запа-
сание» энергии в системе и определяет ее основные оптические свой-
ства (отражение и пропускание излучения). В качестве примера на
рисунке 2.1 приводится распределение интенсивности в слоях много-
слойного диэлектрического зеркала для длины волны, соответствую-
щей максимальному отражению.
Из рисунка видно, что максимальная интенсивность запасенной энер-
гии локализована в слоях, близких к отражающей поверхности, и экс-
поненциально спадает вглубь зеркала. Аналогичную картину можно по-
строить для любого покрытия. При этом распределение поля, конечно,
будет соответствовать структуре рассматриваемого покрытия.
При конструировании многослойных интерференционных систем
различного назначения важную роль играют системы с периодической
структурой, характеризующейся тем, что комбинация нескольких сло-
ев повторяется m раз. Рассмотрим матрицу интерференции периоди-
ческой системы, представляющей собой мультислой, повторенный m
раз. Если матрица этого мультислоя имеет вид:
42
0,8-
0,6-
0,4-
0,2-
I J ____________
5 10 15
Сечение по слоям
Рис. 2.1. Распределение интенсивности стоячей волны в слоях
диэлектрического зеркала.
то матрица всей периодической системы будет иметь вид:
М-Ат
.Г Ап
/а21
(2-9)
Так как матрица интерференции слоистых структур является уни-
модулярной (detA=l), то при возведении ее в m-тую степень можно вос-
пользоваться известным свойством полиномов Чебышева и представить
матрицу (2.9) в компактном виде [15,16]:
[ ‘A2iUm_,(x) A22Um_I(x)-Um_2J
(2.10)
где ит_](х) = (1 -x2)’,/2sin(tn-arccosx) - полиномы Чебышева второго рода,
х — (А]]+А22У2.
43
Если обозначить х = cosy при |х| < 1 и х = chip' при |х| > 1, то получим:
Um_1(x)=
Um-i(x) =
sinnup
simp
|х|<1
(2.11)
slimy
ship ’
|х|>1
Как видно из выражения (2.11), уравнение
jAn +А22
= 1
(2.12)
соответствует переходу от тригонометрических функций к гиперболи-
ческим и, таким образом, определяет переход от полосы прозрачности
многослойной периодической системы в зону высокого отражения (по-
лосу заграждения) [14-16].
Следует отметить также, что матрица интерференции симметрич-
ной системы, имеющей в общем случае' вид abc....ba, удовлетворяет
условию [15,16]:
М„ = М22. (2.13)
Таким образом, расчет спектральных характеристик многослойной
интерференционной системы заданного состава (проблема анализа) в
приближении однородной изотропной пленки с идеально плоскими гра-
ницами при современном развитии вычислительной техники не пред-
ставляет сложности.
Это представление достаточно хорошо соответствует наблюдаемой
реальности и не вызывает каких-либо нареканий. В отдельных случаях,
при попытке достичь предельных значений отражения или пропускания
света покрытием и, особенно, при попытках получить заданные фазы
отражения, экспериментаторы сталкиваются с влиянием малых
флуктуационных эффектов, таких, как неровности границ раздела слоев,
неоднородность толщин слоев по площади покрытия и влияние струк-
туры слоев покрытия на оптические свойства. Рассеяние света на неров-
ностях поверхности слоев было детально рассмотрено в [17]. Интен-
сивность рассеянного света обычно невелика (если исключить из
рассмотрения многослойные покрытия для вакуумного ультрафиолета),
видимо, поэтому его обычно не рассматривают при анализе оптических
свойств интерференционных покрытий. Однако при разработке интерфе-
ренционных зеркал для лазерного гироскопа, для которого требуется
получение предельных значений коэффициента отражения, учет
44
рассеяния оказался необходимым. Само по себе рассеяние есть потери
энергии излучения на поверхностях многослойного покрытия и должно
описываться соответственным образом. Кроме того, на всех граничных
поверхностях в покрытии появляются потери, связанные с
поверхностными токами [18-20]. Учет поверхностных потерь несложно
выполнить введением дополнительных матриц в (2.3) по предложению
Ю.В. Троицкого [21]. В этом случае (2.3) может быть заменено
следующим выражением:
м„
iM21
M22J
0 ] cosgjtp
1 I .
A in^singjip
—singfl) ' 1 O'
nj
COSg :<P 7N + I
J
(2.14)
где Yj — поверхностные потери, включающие поверхностную проводи-
мость, и потери на рассеяние излучения на неровностях j-ой граничной
поверхности. Величина поверхностных потерь может быть описана
выражением:
4л2(п-_,-П|)2 ,
Ь = +-------Л2 —*1?
здесь о - поверхностная проводимость, обязанная своим происхожде-
нием поверхностным состояниям (уровням Тамма); Т] - среднегеомет-
рическая величина шероховатости поверхности; X - длина волны излу-
чения. В поверхностную проводимость можно включить и наличие
загрязнения, остающегося на поверхности подложки после ее очистки
перед нанесением покрытия. В общем случае о не является константой
и зависит от длины волны излучения.
Влияние неоднородности толщины пленки на ее оптические свойства
рассматривалось в [22], но только для одной пленки. Шероховатость
поверхностей внутри интерференционного покрытия приводит кроме
рассеяния излучения еще и к флуктуациям в толщине пленок. Величины
флуктуаций составляют 5-50 ангстрем, что ничтожно по сравнению с
толщиной слоя для инфракрасной области спектра и составляет значи-
тельную величину при работе в ультрафиолете. В работе [23] показано,
что корреляционная связь между шероховатостью различных слоев
зависит от их толщин, а сама шероховатость, согласно [24], зависит так-
же от толщины слоя и технологии его получения. Флуктуации толщины
каждого данного слоя, очевидно, будут определяться суммой шерохо-
ватостей его границ.
45
В общем случае точный учет шероховатости границ практически
невозможен. Если ограничиваться малой шероховатостью границ, что и
наблюдается в реальных условиях, то приближенный расчет
прозрачности покрытия оказывается реально возможным. Выражение
для коэффициента пропускания излучения покрытием можно
представить следующим образом:
т=__________±1___________+F
(ап+па22)2+(а21+иа12)2 ’ (2.15)
где второе слагаемое полностью ответственно за искажения, связанные
с шероховатостью поверхностей и флуктуацией толщин покрытия. Это
слагаемое получается разложением коэффициента пропускания в ряд
по толщине отдельных слоев до второго порядка с последующим ус-
реднением по всем возможным реализациям. Мы не приводим получа-
ющееся при этом выражение из-за его громоздкости. Аналитическое
исследование выражения малопродуктивно по той же причине, поэто-
му разумнее выбирать путь численного анализа.
Для нахождения величины этого слагаемого необходимо выразить
производные до второго порядка от матричных элементов, так как че-
рез эти элементы выражается в конечном итоге величина коэффициен-
та пропускания. Выражения матричных элементов для первой произ-
водной получаются как произведение матриц, аналогичное обычному
для интерференционного покрытия:
___ N
nk П М,
О j=k+l ’
7
где матрица Mj имеет обычный вид:
М-
cosgjtp
injSingj<p
—sing ф
nj
COSgj<p
(2.16)
Вторая производная находится аналогично, но дополнительная мат-
рица, показанная в (2.16), включается уже дважды. Подобным образом
можно найти производные любого порядка, но для большого числа сло-
ев (число матриц в произведении) при этом требуется довольно много
памяти, что затрудняет программирование задачи. Простая оценка по-
казывает, что влияние следующих членов разложения мало за счет ма-
лости средних значений флуктуаций. Таким образом, для решения за-
дачи вполне достаточно второго приближения.
46
Указанный алгоритм был нами реализован. Проведенные расчеты
показали, что влияние шероховатости границ слоев значительно в
коротковолновой области спектра (это ясно и без проведения расчетов).
При этом было выяснено, что значительное влияние на оптические
свойства покрытий оказывает качество полировки подложки. При значи-
тельной шероховатости поверхности подложки спектральные свойства
интерференционных покрытий искажаются в довольно сильной степени.
Этот далеко не тривиальный вывод оказывается чрезвычайно важным
для практики, так как позволяет более четко сформулировать требования,
предъявляемые к качеству полировки поверхности подложки исходя из
условий решаемой задачи. Кроме того, оценка влияния шероховатости
границ слоев и подложки на оптические свойства интерференционных
покрытий позволяет более осмысленно моделировать технологические
процессы нанесения покрытий и, кроме того, делать правильный выбор
качества полировки подложек.
• Следует заметить, что при отсутствии потерь сохраняется баланс
энергии, т.е. сохраняется равенство: R + Т = 1.
Это означает, что уменьшение прозрачности приводит к увеличению
отражения и наоборот. Наибольшее влияние шероховатости сказывается
в областях повышенного пропускания и повышенного отражения. При
этом исправить положение нанесением каких-либо дополнительных
интерференционных покрытий уже невозможно. Этот вывод оказывается
самым значимым в теории многослойных интерференционных
покрытий.
Заметим дополнительно, что изменения пропускания в области
высокой прозрачности значительно больше, чем изменение отражения
в области высоких отражений. Это связано с распределением поля
световой волны в покрытии. Для области высокой прозрачности поля
во всех слоях приблизительно одной величины, т.е. на спектральную
прозрачность сказываются флуктуации всех толщин. Для случая
отражающей интерференционной системы поля локализуются в верхних
слоях (по ходу падающего излучения) системы. В результате только
малое число слоев действительно участвует в искажении спектральной
характеристики отражения.
Влияние структуры слоя на его оптические свойства рассматривалось
в явном виде в работе [25]. Обычно считается, что структура слоя
проявляется в его эффективном показателе преломления без всяких
уточнений. Такое представление справедливо до тех пор, пока харак-
терные размеры этой структуры на несколько порядков меньше длины
47
волны. Если это не так, то подобное представление неверно, так как
приводит к зависимости показателя преломления материала пленки от
угла падения излучения на ее поверхность. Этот эффект хорошо заметен
при эллипсометрических измерениях. В работах [26, 27] и ряде других
было показано, что растущие слои имеют столбчатую структуру.
Закономерность подобного роста подробно исследована в [28,29]. Столб-
чатая структура слоя должна приводить и приводит к появлению анизо-
тропии в оптических свойствах, так как даже для изотропного материала
слоя в этом случае появляется выделенное направление, а форма неодно-
родности, пористость и внутренние напряжения в слое неизбежно приво-
дят к изменению диэлектрической проницаемости и появлению
анизотропии [3].
Реальные пленки, используемые в оптических покрытиях, оказыва-
ются поликристаллическими, так как условиям монокристаллического
роста в этом случае удовлетворить практически невозможно. Каждый
элемент структуры слоя, таким образом, является поликристаллом, что
приводит к усреднению тензора диэлектрической проницаемости по на-
правлениям внутри этого элемента. Ось роста каждого элемента, как
показывают статистические расчеты роста слоя, оказывается флуктуи-
рующей около некоторого среднего направления. Многочисленные ис-
следования столбчатой структуры показали, что направление роста для
всей пленки едино только в среднем.
Таким образом, слой следует рассматривать как одноосный кристалл,
но с осью, флуктуирующей по направлению около нормали к поверх-
ности. Оптические свойства кристаллических слоев рассматривались в
[30,31 ] и большом количестве последующих работ, однако все эти работы
давали описание оптических свойств слоев с фиксированной осью и
использовали явный вид тензора диэлектрической проницаемости, что
затрудняет проведение расчетов. Аналитическое описание свойств
пленки с произвольным фиксированным положением оси чрезвычайно
громоздко, если же ввести в рассмотрение наличие флуктуаций положе-
ния оптической оси, то громоздкость возрастает еще более и возможно
только численное представление конкретных частных случаев
Наиболее рационально при построении решения для одноосных кри-
сталлических слоев [32] использовать метод Федорова [33]. Определим
электрическое поле падающей плоской волны как: E=Ai +-!-B[rn,i] где
п
п - показатель преломления среды, из которой падает плоская волна
Eexp(irhr-kot). m- вектор рефракции, m=aj +цк, a i, j, к - орты осей
48
координат, связанные с поверхностью; А, В - величины полей в
плоскости падения и ортогональной ей плоскости, а = nsincp, т] = ncos<p,
(р - угол падения излучения на поверхность покрытия, (О - частота, t -
время. Магнитное поле определяется векторным произведением
Диэлектрические свойства слоя описываются тензорной диэлектри-
ческой проницаемостью вида: е = ео + (ее- Ео)схс, где ео - диэлектриче-
ская проницаемость для обыкновенного луча, Ее - диэлектрическая про-
ницаемость для необыкновенного луча, c=lj i+l2 j+l3k - направление оси
тензора (оптической оси), I- - направляющие косинусы, схс - диадное
произведение векторов [33,34]. Толщину слоя обозначим h, тогда набег
фазы обыкновенного луча при прохождении слоя оказывается равным
TJo'F [35], где 'F = 2nh/X, Т]о=(ео - q2)172. X - длина волны. Набег фазы при
прохождении слоя для необыкновенного луча - 'ПеЧ/, где:
D+F
Пе=Т ’ D=”(С* "£о )а12*3 ’
d=E„+(ee-Ec)l2 .
F2 =Е„[е[ео+(Ее-eo)lTa2k+№е-ео)(12+>!)]}
При прохождении света в обратном направлении (свет, отраженный
от второй границы слоя) эти величины имеют вид: Т]о/гР = Ле =
(D-F)/d. Приведенные величины полностью описывают эволюционную
матрицу распространения света в слое.
Сшивание полей на границах сред производится обычным способом
[36], но в отличие от [36] записывается в матричной форме, что дает
возможность сразу же записать матрицу интерференции для всего покры-
тия в рассматриваемой точке поверхности. Таким образом, выражение
для описания оптических свойств системы кристаллических слоев
принимает вид:
PN+iGN+1-WGN+1 (2.17)
Здесь принято, что исходная среда и подложка изотропны, G - век-
тор-столбец, определяющий поля в среде с номером к (к = 0 соответ-
ствует исходной среде, а к = N+1 - подложке) - имеет вид:
G„ = Ао rsA0 Во G N+1 “ AN+1 0 Bn+i ls^0 0 tpBo
/о'Ч 0 0 У
49
Матрицы Р, М, U имеют следующий вид:
м= а13-т)„12 По(а13 +Т1О12) £<Л Ло1! а13+Ло12 -По(а13-П<>12) ео|| -Ло<1 Mi £ol| СоПЛ СоЛ'е'1 -£o(al3-TlJ2) -Mal3-n'el2) По12-аПе13 tloh-an'ch
е*Р('Л„Ч') 0 0 0
0 . и= exiX-inoV) 0 0
0 0 exp(ineV) 0
0 0 0 exfXiniV)
Вид матрицы U следует из общего решения о распространении волны в
анизотропной среде [35].
Мы не даем вывода выражения (2.17), так как он не отличается от
подробно изложенного вывода в [36] и рассмотренного выше. Неприн-
ципиальная разница только в том, что мы сразу записали все уравнения
связи в матричной форме, что необходимо для проведения расчета мно-
гослойных покрытий.
Флуктуации направления оптической оси в каждом слое, влияющие на
его оптические свойства, задаются флуктуацией параметров /г В каждой
точке поверхности слоя эти величины принципиально считаются различ-
ными, но связанными своими корреляционными характеристиками.
Из определения матрипы интерференции видно, что при Ц = 0 мат-
рица оказывается блочно-диагональной, т.е. компоненты s- и р-поляри-
зации излучения преобразуются структурой пленок независимо. В этом
случае описание оптических свойств покрытия совпадает с [1-3]. При
отличных от нуля величинах проявляется зависимость оптических
свойств покрытия от поляризации падающего на покрытие излучения,
что было замечено в [36]. Полагая в падающей волне В/А = у, из (2.17)
легко получаем значения коэффициентов пропускания и отражения из-
лучения покрытием:
50
w33-w13y
L
1 w,,y-w3l
У L
(2.18)
(2-19)
(2.20)
w11w43-w4|wrl w4|W.)3-w43w-tl
rP E + yL ’ <221>
L=w]Iw33-w13w31,
здесь Wjj- матричные элементы матрицы интерференции W.
Выражения (2.18)-(2.21) относятся к одной произвольной точке по-
верхности покрытия и, естественно, совпадают с соответствующими
выражениями в [37]. Если характерные размеры структуры малы по
сравнению с длиной волны, то диэлектрическую проницаемость мож-
но усреднить по объему, тогда зависимость от положения оси пропада-
ет, слой оказывается изотропным и мы возвращаемся к выражениям,
использованным выше.
При наличии флуктуаций параметров необходимо усреднение по-
лученных выражений по всей освещаемой части поверхности, что мо-
жет быть описано интегралом:
f=[p(l)f(l)dl , (2.22)
где под f понимается любое из выражений (2,18)-(2.21), а р(Г) - функ-
ция распределения параметров I (при этом должно быть учтено очевид-
ное равенство /3 — (1 - Ц2 + /22)1/2, вытекающее из свойств направляющих
косинусов прямой).
При проведении интегрирования в (2.22) следует помнить, что фун-
кция распределения зависит от параметров осей всех входящих в систе-
му слоев и интегрирование проводится по всей области определения
переменных, т.е. интеграл в (2.22) 21Ч-кратный. Вид функции распреде-
ления определяется свойствами материала и технологией получения
слоев, которая включает в себя основные параметры оборудования для
получения слоев, давление остаточной атмосферы, степень пересыще-
ния и температуру поверхности конденсации. Конкретный вид функ-
ции распределения, по-видимому, может быть получен только в ходе
разработки конкретной технологии получения того или иного покрытия.
51
Влияние шероховатости поверхностей слоев покрытия иа оптические
свойства можно учесть так же, как это было сделано выше.
Поправки, возникающие за счет анизотропии, существенны и требуют
учета при получении покрытий с характеристиками, близкими к предель-
ным. Такими покрытиями оказываются, например, зеркала для кольцевых
лазеров или просветляющие пленки. Таким образом, появляется возмож-
ность выяснить влияние технологии получения интерференционных по-
крытий на их оптические свойства и в то же время контролировать пра-
вильность выполнения тех или иных технологических процессов.
Эллипсометрические измерения, проведенные на пленках окисла цирко-
ния [38], показали, что влияние анизотропии в пленках вполне наблюдае-
мо и хорошо описывает изменение оптических постоянных в сравнении с
массивным материалом. Следует, однако, иметь в виду, что структура плен-
ки, выросшей непосредственно на одной подложке, может не совпадать со
структурой пленки из того же материала, полученной в тех же условиях,
выросшей на поверхности другой пленки или другой подложки. Это озна-
I чает, что при разработке технологии нанесения пленок необходимо учи-
тывать в каждом случае влияние подложки.
Результирующая прозрачность оптического элемента, в котором на
обеих поверхностях подложки находятся многослойные интерферен-
ционные покрытия, выражается формулой:
т, T01T12e-gh
| l-R10R12e-2Qh ’
Здесь Тп и Rn — коэффициенты прозрачности и отражения на
граничных поверхностях плоскопараллельной подложки, а -
коэффициент поглощения материала подложки и h - ее толщина. В
случае элемента, состоящего из нескольких склеенных подложек,
выражение для коэффициентов отражения и пропускания всей системы
может быть легко найдено из произведения матриц, характеризующих
оптические свойства каждой поверхности, входящей в рассматриваемую
систему:
В этом выражении штрихом обозначен случай отражения с обрат-
ной стороны покрытия, Oj и Ц - показатель поглощения и толщина j-ой
52
подложки. Для непоглощающих интерференционных пленок коэффи-
циенты отражения с различных сторон покрытия одинаковы (здесь рас-
сматриваются энергетические коэффициенты, а не амплитудные), ио при
наличии потерь они оказываются различными. Пропускание и отраже-
ние полной системы можно представить через элементы приведенной
матрицы как:
I .. М21
т=мг; ив=-^.
Мц
Полученное выражение полностью описывает спектральные харак-
теристики готового оптического элемента (фильтра) из нескольких под-
ложек (с возможностью использования цветных стекол для дополни-
тельного гашения заданных участков спектра).
Достаточно давно было замечено [ 16], что расчет оптических свойств
многослойных интерференционных пленок в какой-то мере аналогичен
расчету электронных свойств одномерного твердого тела. В обоих
случаях мы имеем дело с волновым процессом, описание которого
происходит одним и тем же математическим аппаратом, аналогия при
этом появляется вполне естественно. Это дало возможность [39] ввести
представление о фотонных кристаллах. Такое представление тем более
необходимо и полезно, что в последнее время начались исследования
сильно усложненных многослойных структур с включением элементов
дифракции [40]. Все изложенное выше относится к одномерному
кристаллу. Это устоявшееся направление, получившее широкое развитие
в современной оптической технике и технологии. В настоящее время
появились тенденции развития двухмерных (многослойные дифрак-
ционные решетки) и трехмерных структур, что еще более сближает
оптику тонких пленок с электронными свойствами кристаллов. Эти рабо-
ты в настоящее время только начинаются и говорить о каком-либо
продвижении в общей теории двумерных и трехмерных интерферен-
ционных покрытий пока рано. Здесь не применимо представление о
световой волне как о плоской, что сильно затрудняет проведение деталь-
ного расчета оптических свойств покрытий. И поэтому пока рано прогно-
зировать дальнейшие направления развития. Необходимо заметить, что
многие близкие задачи решались при рассмотрении СВЧ приборов [41,
42], развитые при этом методы должны находить свое применение и в
фотонных кристаллах. Естественно, все достижения, связанные с расче-
том зонной структуры твердого тела, также должны быть учтены при
построении общей теории.
53
В ряде работ [43, 44], в связи с решением задачи построения
широкополосных просветляющих покрытий, рассматривались пленки
с показателем преломления, закономерно изменяющимся по толщине.
Математически было показано, что подобные просветляющие покрытия
могут обладать весьма полезными свойствами. Расчет оптических
свойств подобных покрытий может быть выполнен строгим построе-
нием решения волнового уравнения, как это выполнено в [43,45]. Однако
такой путь получения решения неудобен по практическим соображени-
ям, так как при этом в качестве решения появляются неэлементарные
функции, что затрудняет проведение конкретных расчетов. Можно вос-
пользоваться применением разбиения всей пленки на некоторое число
однородных (очень тонких) пленок и использованием указанной выше
методики перемножения матриц каждого выделенного слоя, либо же
применением понятия матрицанта [46]. Во всех случаях, при использо-
вании современной вычислительной техники, получение решения не
вызывает затруднений.
Основные затруднения появляются на стадии экспериментальной
реализации подобного покрытия. Наиболее существенной трудностью
оказывается получение точного значения заданной функции, описыва-
ющей изменение показателя преломления пленки с ростом ее толщины.
При этом существенно то, что само определение показателя преломления
требует макроскопических областей и не предусматривает каких-либо
быстрых изменений этой величины, т.е. сама толщина пленки должна
быть достаточно велика. Большая же толщина пленки приводит к
сложностям в процессе изготовления покрытия и его эксплуатации.
Именно поэтому необходимо к подобным теоретическим решениям
подходить с известной осторожностью. Видимо, по этим причинам
широкого практического применения подобные покрытия не нашли.
Аналогичные трудности появляются при рассмотрении взаимо-
действия с интерференционным покрытием фемтосекундных импульсов
излучения. Само определение показателя преломления в этом случае
нельзя считать корректным, так как при его определении требуется
усреднение не только по физически малому объему, но и по времени,
превышающему время релаксации в материальной системе. Для
фемтосекундного импульса эти условия не выдержаны. Кроме того, для
получения интерференционной картины в интерферометре (интерферен-
ционные пленкй не являются исключением) необходимо установление
стоячей волны, что не выполняется в случае короткого импульса. В
результате короткий импульс излучения в классическом понимании его
54
монохроматичности должен или размазываться во времени, или
превращаться в затухающую серию импульсов. Реальность оказывается
в значительной мере сложнее. Некоторые пояснения проблемы даны в
[47]. Выше мы рассматривали монохроматическое излучение, но
фемтосекундный импульс всегда имеет значительную спектральную
ширину (это волновой пакет), что определяется соотношением
неопределенности Дох— 1. Здесь Дсо- спектральная ширина импульса, т
- его длительность. При малых длительностях импульса его спектральная
ширина достаточно велика и для анализа ситуации необходимо выделить
фурье-компоненты с заданными частотами. В этом случае длительность
уже не существенна и обычное рассмотрение оказывается вполне
справедливым. При вычислении же окончательных значений
коэффициентов отражения и пропускания импульса многослойным
покрытием для получения точного ответа на поставленный вопрос
необходимо провести обратное фурье-преобразование. Эта работа должна
быть, естественно, продолжена далее до выяснения полной картины
взаимодействия очень короткого импульса с многослойным покрытием.
2.2. СИНТЕЗ ПЛЕНОК С ЗАДАННЫМИ ОПТИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ
Значительно более сложной является так называемая проблема син-
теза многослойного покрытия, заключающаяся в определении состава
многослойной интерференционной системы (оптимальных показателей
преломления и толщин слоев, а также их числа), обеспечивающего наи-
лучшсе приближение к заданным оптическим свойствам, например,
требуемому в необходимой области спектра распределению коэффици-
ентов пропускания (отражения) оптического элемента.
К настоящему времени создано множество методов и приемов син-
теза интерференционных покрытий. Этому вопросу посвящено боль-
шое число статей и несколько книг [14, 15,48-53]. Сам факт существо-
вания столь обширного множества методов синтеза многослойных
систем говорит© том, что есть определенные трудности в решении этой
задачи. Универсального метода синтеза покрытий не существует. Зна-
чительный прогресс достигнут при решении более узко сформулиро-
ванных задач, связанных определенными ограничениями. Как отмече-
но в [48], большинство работ в области теории конструирования
интерференционных покрытий можно свести к двум основным
направлениям.
55
1. Аналитическим методам синтеза интерференционных покрытий,
включающим конструирование оптических покрытий на основе пред-
ставлений об эквивалентных слоях и границах.
2. Машинным способам нахождения параметров тонкослойных по-
крытий.
Исключительно важное в теории многослойных интерференционных
пленок представление об эквивалентности возникло в связи с использо-
ванием матричных обозначений. Согласно этому представлению, при
заданных оптических постоянных обрамляющих сред любая комбинация
пленок может быть для данного угла падения и фиксированной длины
волны имитирована соответствующим двухслойным покрытием (теоре-
ма Эрпина) [ 1,51,54]. В случае симметричной комбинации слоев эквива-
лентом является одна пленка с эквивалентным показателем преломления:
п -1™*
<2-23)
и эквивалентной фазовой толщиной:
ge= arccos М(1. (2.24)
При этом матрица интерференции принимает вид:
м= cosg*
inesinge
—singe
ne
COSge
(2.25)
Понятие эквивалентности играет большую роль при конструирова-
нии покрытий (особенно симметричных систем), поскольку позволяет
легко представить свойства ряда весьма сложных многослойных сис-
тем. Так, эквивалентный показатель преломления периодической си-
стемы с матрицей интерференции (2.25) окажется естественно таким
же, как и для простого периода, а будет в ш раз больше, чем эквива-
лентная фазовая толщина одного периода. При этом п,. и ge, естествен-
но, оказываются зависящими от спектральной переменной (длина вол-
ны или частота проходящего излучения), те. появляется значительная
дисперсия. Понятие эквивалентного показателя преломления с большим
успехом используется при проектировании просветляющих покрытий,
так как позволяет получить эквивалент слоев с промежуточными и. осо-
бенно, с низкими показателями преломления, что в ряде случаев оказы-
вается существенной проблемой.
Иногда удобно представить некоторую часть слоев как обобщенную
56
границу со своими коэффициентами отражения и пропускания, а свой-
ства полной системы находить путем применения рекуррентных фор-
мул. Такое представление позволяет относительно просто по физичес-
ким принципам находить требуемую интерференционную систему,
решающую поставленную задачу.
К аналитическим методам синтеза относятся методы, при исполь-
зовании которых оптимальные конструктивные параметры многослой-
ной системы (показатели преломления и (или) толщины слоев), позво-
ляющие наилучшим образом в смысле некоторого критерия (обычно
среднего квадратичного) приблизиться к заданной спектральной харак-
теристике, определяются с помощью аналитических выражений. Для
упрощения задачи обычно полагают, что покрытие состоит из непогло-
щающих слоев равной оптической толщины. Задача синтеза в этом слу-
чае заключается в определении показателей преломления слоев.
Пионерскими в этом направлении являются работы [55, 56]. Пред-
ложенный в [55] метод синтеза покрытий основан на связи функции
Т(<р) или Т-1(<р) (выраженной симметричным полиномом) искомой сис-
темы равнотолщинных слоев с полиномами Чебышева. Сопоставление
коэффициентов полиномов приводит к системе уравнений, позволяю-
щей в ряде случаев определить величины показателей преломления
отдельных слоев. В работе [56] отражающая способность равнотолщин-
ных непоглощающих покрытий представляется в виде тригонометричес-
ких сумм (коэффициенты которых зависят от показателей преломления
слоев и обрамляющих сред), а заданная спектральная кривая отражения
аппроксимируется частичными рядами Фурье. Сопоставляя соответст-
вующим образом коэффициенты указанных тригонометрических сумм
и частичных рядов Фурье, составляют две системы квадратичных
уравнений, решая которые определяют показатели преломления слоев
синтезируемых покрытий.
Другой подход (так называемый Фурье-синтез), идея которого вос-
ходит к работам Делано [57, 58], основан на аналитическом выражении
зависимости показателя преломления по толщине покрытия в виде пре-
образования Фурье, коэффициенты которого являются некоторой фун-
кцией спектральных характеристик покрытия [59-61]. Далее, посред-
ством некоторой математической процедуры осуществляется переход к
системе слоев с постоянными показателями преломления. Следует от-
мстить, что при синтезе многослойных покрытий всегда необходимо
помнить о последующем за ним этапе - этапе реализации. Это
накладывает существенный отпечаток на характер математической по-
57
становки и выбор методов решения задач синтеза: должны учитываться
условия физической и конструктивной реализуемости результатов син-
теза. Условность физической реализуемости заключается в требовании
принадлежности значений показателей преломления слоев некоторой
допустимой полосе значений, а точнее к некоторому дискретному мно-
жеству, так как д ля создания оптических покрытий может использоваться
ограниченный набор материалов [62].
К условиям конструктивной реализуемости относятся условия,
обеспечивающие в каком-то смысле большую простоту, надежность,
дешевизну реализации результатов синтеза и лучшие эксплуатационные
свойства реализованных систем. Сюда относятся требования по возмож-
ности меньшего числа слоев покрытия, условия предпочтительности
выбора тех или иных материалов слоев (например, по устойчивости к
внешним воздействиям) и т.п. В связи с этим серьезный недостаток
упомянутых выше общих аналитических подходов к решению задачи
синтеза состоит в том, что в результате расчета получаются слои с пока-
зателями преломления, изготовление которых сопряжено со
значительными технологическими трудностями, или, что еще хуже,
получаются слон с физически нереализуемыми (очень большими или
очень маленькими) показателями преломления. Поэтому наибольшее
практическое значение имеют методы, в которых конструктивными
переменными являются оптические толщины слоев, а показатели
преломления заданы и равны показателям преломления вполне опреде-
ленных веществ, используемых при нанесении слоев. В ряде случаев
оптимальные значения толщин слоев удается найти аналитически.
Последнее оказывается возможным, если вместо точных формул типа
(2.1), (2.2) использовать приближенные формулы Карда [14] или Фурмана
[48]. Правда, точные аналитические решения удается найти только в
случаях, когда показатели преломления слоев, ограничивающих сред, а
также вид требуемой спектральной кривой удовлетворяют ряду
ограничений, существенно сужающих класс синтезируемых покрытий.
Большое развитие получила также тенденция разработки аналитических
методов синтеза, связанных с поиском решения частных задач, в
пределах какого-либо одного класса покрытий, например, относящихся
к просветлению [14, 63], ахроматическим светоделителям [14, 63],
отрезающим (блокирующим) [64, 65] и полосовым фильтрам [66-68] н
т.п. При этом иногда удается существенно упростить задачу синтеза
путем введения некоторых усредненных характеристик, имеющих более
простой вид, чем выражения для коэффициентов пропускания (или
58
отражения). Так, для анализа и синтеза интерференционных покрытий
на основе периодических систем, матрица интерференции которых имеет
вид (2.9), хорошо зарекомендовал себя метод огибающих. Метод
заключается в том, что путем исключения параметра кратности m
находятся аналитические выражения для огибающих семейства кривых
коэффициента пропускания (или отражения) в полосе прозрачности,
граница которой определяется выражением [14]:
|Ац +а22 |_j
В работах [64,65] анализ огибающих применялся в изучении опти-
ческих свойств длинноволновых и коротковолновых отрезающих филь-
тров. Различные аспекты применения метода огибающих при констру-
ировании покрытий изложены также в работах [66-68].
В связи с широким распространением вычислительной техники и
развитием методов оптимизации в настоящее время оформились в са-
мостоятельное направление так называемые машинные (численные)
методы синтеза, основанные на минимизации функции качества (целе-
вой функции), характеризующей степень отклонения спектральной ха-
рактеристики многослойной системы от требуемой в одном или несколь-
ких заданных спектральных интервалах [48-53].
В общем виде задача оптимизации формулируется следующим обра-
зом [51]: требуется минимизировать скалярную функцию Ф в области
D, т.е.
Ф(Х*)=гп1пХб0Ф(Х), (2.26)
где X - 2К-мерный вектор, определенный в линейном пространстве E2N.
Вектор X называется вектором конструктивных параметров, координа-
тами которого в общем случае являются показатели преломления Bj и gj
- оптические толщины слоев покрытия. Допустимая область DcE2N
определяется возможностью практической реализации слоев покрытия.
При конструировании интерференционных покрытий к ограничениям
относятся верхние и нижние границы интервала возможного измене-
ния показателей преломления и толщин слоев. Например, при констру-
ировании покрытий, предназначенных для работы в видимой и ближ-
ней инфракрасной областях спектра, показатели преломления обычно
выбирают из условия [51]:
1.38 <п <2.3.
Нижнее ограничение на толщины слоев связано с необходимостью
59
получения сплошных пленок или с ограничениями по чувствительности
используемой контрольно-измерительной аппаратуры и реально
составляет 250-3 00А. Верхнее ограничение обычно связано с требова-
ниями механической прочности слоев. Как правило, оптическую
толщину слоя редко выбирают больше 2. Таким образом, при машинном
конструировании покрытий в отличие от аналитических методов
ограничения на параметры слоев учитывают уже на этапе формулиро-
вания задачи. Каждому значению вектора конструктивных параметров
соответствует точка на гиперповерхности Ф(Х), причем это соответст-
вие является взаимно однозначным. Значение функции Ф(Х*) называется
глобальным минимумом, если для всей допустимой области D
выполняется условие Ф(Х*)<Ф(Х), если же это условие выполняется
только для некоторой части допустимой области, то Ф(Х*) называется
локальным минимумом. Машинные методы разделяются на две
категории - методы, требующие начального (нулевого) приближения
[50-52, 55, 57-61], и методы автоматического конструирования, для
которых начальная конструкция неизвестна [48, 49, 53, 54, 63-68].
Методы синтеза, использующие начальное приближение, в свою очередь
можно разделить на локальные и нелокальные [48]. В первом случае
ищется локальный минимум функции качества, к области притяжения
которого принадлежит заданное начальное приближение, которое, как
правило, определяется с помощью аналитических методов синтеза, либо
выбирается среди известных систем. Исторически первым среди
локальных методов синтеза является метод последовательных
приближений Баумейстера [15, 49, 69], затем были развиты методы
минимизации функции качества с помощью градиентного [70, 71] и
релаксационного (покоординатного) спуска [72]. Метод градиентного
спуска предполагает одновременную вариацию всех параметров и
движение в сторону локального минимума с помощью вектора
Х=Хо т\Ф(Хо) , .1=1.2.N (2.27)
где Хо - вектор, характеризующий параметры исходного покрытия,
\?Ф(Х0)- градиент функционала Ф(Х) в точке Xq, т — единственный
варьируемый параметр в выбранном направлении, значение которого
^пйп» соответствующее локальному минимуму функционала, как правило,
определяется с помощью параболической аппроксимации Ф(т) [71,73].
Метод релаксационного спуска сводит задачу поиска наименьшего зна-
60
чения Ф(Х) к многократному решению одномерных задач оптимизации.
Параметры слоев варьируются последовательно, т.е. сначала определя-
ются оптимальные параметры первого слоя покрытия при фиксирован-
ных остальных, затем второго и т.д. После прохода по всем слоям про-
цесс повторяется начиная с первого слоя и т.д. В настоящее время
известно множество алгоритмов минимизации, используемых в задачах
синтеза интерференционных покрытий, однако все они являются раз-
личными модификациями градиентного и релаксационного методов и
отличаются лишь способом решения задачи одномерной минимизации [19].
Функция качества Ф(Х), характеризующая степень отклонения
спектральной характеристики синтезируемого покрытия f(X) от требуе-
мой функции в заданном спектральном интервале [Х(, Х2], разными
авторами определяется по-разному в соответствии с возможностью
использования различных мер близости двух функций. Тем не менее,
как отмечено в [52], при синтезе оптических покрытий наиболее широко
применяется так называемая среднеквадратичная оценка (метод наи-
меньших квадратов), согласно которой функция качества представляется
в виде
ф(Х)=; v(X).[f(«-f (22g)
где v(X) - неотрицательная весовая функция, позволяющая по-разному
оценивать близость f(X) к ?(1)на различных участках спектра и тем
самым добиваться большей близости между этими функциями иа
наиболее важных участках за счет возможного ухудшения точности
аппроксимации на других.
Недостатком среднеквадратичной оценки является то, что она мало
чувствительна к большим по величине, но узким по спектру отклоне-
ниям функции f(X) от заданной. Такие отклонения, однако, часто явля-
ются мало существенными с физической точки зрения. Характеристи-
кой f(X) в задачах синтеза оптических покрытий обычно является
отражение или пропускание, но может быть также фазовый сдвиг при
отражении или пропускании или скорость изменения любой из этих
величин от длины волны или угла падения.
В том случае, когда среди известных классов систем нет достаточно
«хорошего» начального приближения или же синтез при известных на-
чальных приближениях не приводит к получению удовлетворительно-
го решения, применяются нелокальные методы синтеза, среди которых
наибольшее практическое применение имеют методы, сочетающие слу-
чайный поиск и градиентный [73-76] или релаксационный [70,72] спуск.
61
В некоторых случаях хорошие результаты дают только методы случай-
ного поиска [77,78]. Градиентным или релаксационным способом осу-
ществляется спуск в локальный минимум Ф(Х) из каждого случайно
заданного начального приближения и путем сравнения получаемых ло-
кальных минимумов производится выбор наименьшего.
Принципиально можно получить решение задачи путем нахожде-
ния средних значений координат 11( глобального экстремума в простран-
стве параметров по формуле [79, 80]:
J ]х/'ф(Н><1Н
Х,=Ьт^"Е/е’ф<н)(1Н <2-29)
Е
где Н(хр хт) - вектор параметров, Е - область определения вектора
параметров,] = 1,dH = <1x^2-..dxm.
Вычисление многомерных интегралов в (2.29) достаточно сложно
для численных методов. Именно это обстоятельство не позволило
широко использовать метод [80]. Однако в [79] был развит довольно
близкий вариант, в котором вычислительные трудности были частично
преодолены, хотя расчет остался достаточно громоздким. Основой реше-
ния задачи нахождения глобального экстремума, т.е. решения задачи
оптимизации систем интерференционных слоев, является указанное оп-
ределение (2.29). В целях упрощения расчета и усиления сходимосли
мы использовали у< 0 и провели интегрирование методом Монте-Кар-
ло, что значительно упростило вычисление интегралов, но несколько
снизило точность. Для восстановления точности при нахождении коор-
динат глобального экстремума был использован метод Хука-Дживса [81 ],
позволяющий уточнить положение экстремума функции Ф(Н,Х). Такое
сочетание методов позволило создать ряд удовлетворительно работаю-
щих программ для оптимизации интерференционных покрытий и вы-
числения оптических параметров пленок прн синтезе многослойных по-
крытий и при нахождении параметров системы пленка-подложка из
данных эллипсометрических измерений.
Многочисленные численные эксперименты показали, что в исполь-
зовании предельного перехода в формуле (2.29) нет необходимости. В
большинстве случаев, рассмотренных в численных расчетах, параметр
у оказывается конечным (хотя и неопределенным) для координат гло-
бального экстремума. Однако задание набора у при проведении расчетов
оказывается полезным, так как это позволяет уменьшить число испыта-
ний при вычислении интегралов методом Монте-Карло за счет после-
довательного сужения интервалов определения переменных Х:_ Оконча-
тельным требованием должно быть не стремление у к бесконечности, а
равенство:
х (у) = const.
Только в этом случае решение может считаться найденным. Таким обра-
зом, параметр у лишь уточняет форму исследуемой поверхности Ф(Н) в
области глобального экстремума, что позволяет его варьировать для
ускорения получения решения.
Другую группу методов составляют методы автоматического конст-
руирования, не использующие начального приближения. Одним из
первых методов автоматического конструирования является метод после-
довательного (эволюционного) синтеза, предложенный Шатиловым и
Тютиковой [82]. Синтез покрытия производится путем добавления к
системе по одному слою, толщина которого выбирается в соответствии
с минимумом целевой функции. Варьируется лишь толщина одного
добавляемого слоя при всех фиксированных параметрах предыдущих
слоев. Этот метод синтеза, однако, легко заходит в тупик, особенно при
коиструнровании отражающих покрытий. Например, если при синтезе
отражателя для первого слоя выбирается материал с высоким показате-
лем преломления, то минимум функции качества соответствует нулевой
толщине второго слоя с низким показателем преломления. Очевидным
источником ошибки является предположение, что конструктивные
переменные совершенно не коррелируют между собой. Затем были
развиты методы перебора. В методах сплошного перебора простран-
ство конструктивных параметров разбивается на ячейки; каждой из 2N
конструктивных переменных придается W различных значений, после
чего для каждой из W2N всевозможных комбинаций производится расчет
функции качества. Комбинация параметров, соответствующая наимень-
шему значению, принимается за решение задачи синтеза. Очевидно, что
если W и N не малы, то время, требуемое для расчета такого процесса,
очень велико. Сократить время расчета можно либо путем сокращения
числа варьируемых параметров (уменьшение N), либо путем увеличения
шага перебора (уменьшение W). Так, Эльснер [83] уменьшила число
варьируемых переменных за счет фиксирования показателей преломле-
ния и некоторых толщин слоев В работе [70] сокращение времени
достигается за счет отказа от сплошного перебора. Осуществляется так
называемый N2 - перебор, при котором число оценок функции качества
равно W-N2. Добровольский [84] предложил метод автоматического
конструирования, сочетающий элементы методов последовательного
синтеза и сплошного перебора. Трудности метода Шатилова и Тютико-
63
вой, с одной стороны, и метода сплошного перебора, с другой, преодо-
леваются путем добавления двух или трех слоев в процессе конструиро-
вания н осуществления затем сплошного перебора с целью найти
наилучшие значения параметров только для этих слоев. Достаточно
подробное описание автоматических методов конструирования можно
найти в [48] и особенно в [49, 53], где приводятся примеры успехов,
достигнутых в результате применения различных автоматических
методов синтеза к решению отдельных конкретных задач.
Открытым остается вопрос, является ли найденное решение задачи
оптимальным. Основные трудности, возникающие при попытках
ответить на этот вопрос, связаны с многоэкстремальностыб функционала
(2.28). Вследствие многоэкстремальности поиск на заданном множестве
возможных значений X глобального минимума — весьма сложная задача.
Интуитивно ясно, что, осуществляя последовательный (сплошной)
перебор в некоторой ограниченной области, рано или поздно можно
найти совокупность значений конструктивных параметров покрытия,
обеспечивающую наименьшее значение целевой функции. Однако
убедиться в этом можно, рассмотрев все возможные комбинации пара-
метров слоев, что, как отмечалось выше, приводит при достаточно
больших W и N к колоссальным затратам машинного времени. Тем не
менее работа в этом направлении интенсивно продолжается и в послед-
ние годы усилиями Фурмана Ш.А. н Тихонравова А.В. с сотрудниками
были предложены весьма совершенные методы перебора, основанные
на использовании так называемых базовых матриц [85, 86].
Нетрудно заметить, что изложенный выше метод синтеза, сочетаю-
щий перебор по равномерной сетке и градиентный спуск, принципиаль-
но ничем не отличается от нелокальных методов синтеза, сочетающих
случайный поиск и градиентный (или релаксационный) спуск. Отличие
заключается только в том, что в первом случае серия начальных прибли-
жений (к векторов X) выбирается в результате сплошного перебора
(точки сетки в пространстве параметров просматриваются подряд), а во
втором - поиск серии локальных минимумов с последующим отбором
среди них самого глубокого производится по случайно заданным началь-
ным приближениям (точки сетки просматриваются в случайном поряд-
ке). Прн обоих подходах нет никакой гарантии, что найденное решение
является оптимальным (глобальный минимум). Между тем, как отмечено
64
в [87], решение вопроса о критериях, гарантирующих поиск глобаль-
ного минимума, имело бы не только теоретическое, но и практическое
значение. Действительно, на практике при синтезе оптических покры-
тий постановка задачи оптимизации в общем виде (2.26) заменяется
задачей отыскания такой слоистой системы, для которой [76]:
Ф(Х)<5, (2.30)
где б — заданная точность решения задачи.
Дополнительным регулярнзующим требованием является требова-
ние минимальности числа слоев покрытия. Решение задачи осуществ-
ляется методом последовательной регуляризации: последовательно уве-
личивается число слоев покрытия и при каждом фиксированном N
минимизируется функционал Ф, и так до тех пор, пока не будет достиг-
нута требуемая точность решения.
Легко сообразить, что отсутствие критериев, гарантирующих поиск
глобального минимума при заданном N, может привести к тому, что
решение, удовлетворяющее (2.30), будет найдено лишь для числа слоев,
значительно превышающего число N, для которого оно в действитель-
ности существует, а это противоречит требованию наилучшей конструк-
тивной реализуемости. Из публикаций, посвященных этой проблеме,
отметим две [87,88]. Статистический метод [88] позволяет определять
глобальный минимум функции качества с некоторой вероятностью.
Метод основан на процессе уменьшения объема поиска с помощью
итерационной процедуры за счет отбора полезной информации из конеч-
ного числа случайных выборок. Недостаток метода заключается в еще
достаточно большом объеме вычислений, а также в том, что вопрос об
оптимальности полученного решения остается открытым. Последние
отечественные достижения в решении задачи поиска глобального мини-
мума функции качества нашли отражение в работе [87]. Полученные в
работе [87] результаты позволяют, применив метод перебора по неравно-
мерной сетке, найти глобальный минимум функции качества, и тем
самым впервые строго определить оптические толщины слоев покрытия
со спектральной кривой, наиболее близкой к заданной. К сожалению,
подобные расчеты часто требуют значительных затрат машинного време-
ни. Методологическим достоинством работы [87] является то, что
предложен критерий, гарантирующий поиск глобального минимума, а
именно - оптимальный шаг перебора. Недостатком же является то, что
Для оценки оптимального шага перебора используется общий математи-
ческий подход [89], согласно которому глобальный минимум функции
65
качества ON(X), зависящей от N переменных, может быть найден с
заданной погрешностью Е, если осуществлять перебор по каждой
переменной с шагом:
1де
имеет смысл константы Липшица. В [87] найдены оценки Cj сверху и
снизу, используя специфику зависимости ON (hj) функции качества от
толщины] -ого слоя, характерную для многослойных покрытий. Одна-
ко прямопропорциональная зависимость Ц ~ Е в (2.31) приводит к ис-
пользованию неоправданно заниженных значений шага перебора, что,
как отмечалось выше, существенно увеличивает время счета.
Изложенные методы анализа и синтеза многослойных интерферен-
ционных покрытий позволяют осуществлять конструирование
покрытий, спектральные характеристики которых отвечают самым
разнообразным требованиям, возникающим при решении различных
задач оптического приборостроения. Известны конструкции ахромати-
ческих просветляющих покрытий, светоделителей, интерференционных
фильтров различного назначения (узкополосных, полосовых,
отрезающих), высокоотражающих зеркал. Следует отметить, однако,
что, как правило, известные конструкции обеспечивают требуемые
характеристики лишь для нормального падения на них излучения.
Между тем во многих применениях (в частности, в спектроскопических
задачах и лазерной технике) приходится использовать многослойники
при наклонном падении света. Применение многослойных покрытий в
этом случае связано с некоторыми особенностями, обусловленными
анизотропией коэффициентов отражения (пропускания) и сдвигов фаз
для s- и р-поляризаций даже для строго изотропных отдельных слоев
покрытия.
Появление анизотропии усложняет решение задач синтеза много-
слойных интерференционных покрытий, но не меняет коренным обра-
зом подхода к решению. В некоторых случаях анизотропия оказывается
даже полезной, так как позволяет успешно решать весьма важные зада-
чи. В качестве примера можно привести хорошо известные многослой-
ные поляризаторы и зеркала для квантового гироскопа [90, 91].
66
Следует заметить, что в работе [91] получены многие важные и по-
лезные результаты по вопросам синтеза покрытий, работающих при на-
клонном падении излучения. Наклонное падение излучения не меняет
сути проводимых расчетов, но вносит значительное усложнение в их
проведение. Еще большим усложнением следует считать случай сходя-
щегося (расходящегося) пучка излучения. В практически важных зада-
чах это требование встречается постоянно. Для проведения расчета ин-
терференционных покрытий сходящийся пучок представляется
бесконечной суммой плоских волн [92-95] и расчет проходит обычным
методом, включающим интегрирование по углам [92, 93] на заключи-
тельном этапе. Проведение расчета принципиально не сложно, но чрез-
вычайно громоздко и малопродуктивно в общем случае. В конкретных
случаях дело упрощается за счет использования физического смысла
строящегося интерференционного покрытия, что приводит к ряду су-
щественных упрощений.
Необходимо отметить, что все изложенное было чрезвычайно важ-
но в прошлом. Сегодня, за счет развития вычислительной техники и
разработки многих новых программ для проведения расчетов, задачи
синтеза интерференционных покрытий перешли в область обычных ин-
женерных решений [96]. Затрачиваемое на решение задач машинное
время невелико при достигнутой производительности персональных
компьютеров. Основной решаемой сегодня задачей является задача оп-
тимизации, т.е. подгонка параметров многослойной интерференцион-
ной системы под заданные спектральные свойства. Эти задачи требуют
учета уже достаточно тонких эффектов, которые на стадии решения за-
дач синтеза просто игнорировались. Так. учет малой дисперсии мате-
риалов слоев, наличие малого поглощения, шероховатость поверхнос-
тей слоев и подложки и т.д. не могли учитываться при грубом синтезе
интерференционного покрытия. Для технических приложений эти мо-
менты оказываются важными, так как они определяют оптические свой-
ства конкретных интерференционных систем слоев. Учет этих особен-
ностей заставляет исследователей заниматься различными моделями
слоев и включать их в решение задач оптимизации. Кроме того, сегодня
уже технически возможно проводить решение задач синтеза и оптими-
зации с учетом технологических требований к осуществлению получа-
емой конструкции. Такая постановка задачи требует привлечения к рас-
чету определенных технологических параметров при предварительном
создании моделей роста слоев в конкретных условиях. Известно, что
67
изменение условий получения слоев влияет на показатель преломления
и толщину слоя. Именно эти параметры и должны учитываться при оп-
тимизации и синтезе требуемой системы слоев для получения задан-
ных оптических свойств.
Интересно заметить, что продолжается и разработка самих основ
расчета многослойных систем. В этом плане представляет определен-
ный интерес работа [95], обсуждающая связь расчета многослойной
интерференционной системы с расчетами геометрической оптики. Воз-
можно, что из этого направления может развиться некое новое понима-
ние общих проблем.
68
Глава 3
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОПТИЧЕСКИХ ПОКРЫТИЙ
Интерференционные фильтрующие и зеркальные покрытия по
необходимости многослойны и требуют для своего создания, как мини-
мум, двух материалов с максимально различающимися показателями
преломления. Только в одном случае зеркальных покрытий — металлизи-
рованных зеркал требуется использование одного металлического слоя,
но этот случай не соответствует интерференционным покрытиям. Для
максимального использования интерференционных эффектов необхо-
димо, чтобы материалы слоев покрытия были прозрачны в рабочей
области покрытия. При этом желательно иметь минимальные потери на
поглощение, но это требование для покрытий не столь жестко как для
прозрачных объемных материалов [1], так как толщина слоев интерфе-
ренционного покрытия должна быть соизмерима с длиной волны, т.е.
оказывается малой. Таким образом, область прозрачности пленки ока-
зывается несколько большей, чем соответствующая область объемного
материала. Естественно, что подобное увеличение не очень значительно и
для любой предварительной оценки пригодности материала вполне
достаточно знать область его прозрачности в массивном состоянии.
Область высокой прозрачности материала с коротковолновой сторо-
ны спектра ограничивается междузонными электронными переходами.
Частоты, соответствующие максимуму поглощения, могут быть рассчи-
таны по составу материала [2]. Край поглощения хорошо описывается
экспоненциальной зависимостью по Урбаху, что позволяет находить
коротковолновую границу использования материала в зависимости от
решаемых задач. С длинноволновой стороны прозрачность материала
ограничивается полосами поглощения на колебаниях решетки, что также
может быть оценено по составу материала. Высокочастотный край
69
поглощения на колебаниях решетки также имеет экспоненциальный
характер [3], что дает возможность оценить возможность использования
данного материала для изготовления интерференционных слоев,
работающих в инфракрасной области спектра.
Оптические свойства материалов описываются диэлектрической
функцией от частоты (или длины волны). Общий вид этой функции
сложен, так как ей описывается поглощение во всех частях спектра. Если
говорить только об основной области- прозрачности материала, то воз-
можно значительное упрощение этой функции. Если, кроме того,
рассматриваются оптические свойства диэлектрических или полупро-
водниковых пленок, то возможны и еще большие упрощения. В
большинстве случаев применения тонких интерференционных пленок
можно пренебречь дисперсией, т.е. зависимостью диэлектрической
функции от частоты, так как рассматриваются свойства пленки в узком
интервале частот (длин волн). В этих случаях уместно говорить о
диэлектрической постоянной или о фиксированном показателе
преломления. При рассмотрении оптических свойств пленок в
сравнительно широком спектральном интервале используется
представление единственного «среднего» осциллятора и при этом
полностью игнорируются мелкие детали структуры диэлектрической
функции как несущественные. Такое приближение допустимо для малых
оптических длин, что соответствует малой толщине интерференционных
пленок. Это описание соответствует модели Пенна или модели Ди
Доменико и Уэмпла [4, 5,] очень близкой к модели Пенна. Наиболее
часто используется для описания зависимости показателя преломления
аг длины волны выражение вида:
2 Ь
П =Э + ^’ <31)
где а, b — постоянные, зависящие от материала, а X - длина волны. Ме-
нее широко используется представление Ди Доменико — Уэмпла, пред-
ставляющее зависимость показателя преломления от энергии кванта из-
лучения в виде:
где Ео, Ed - константы материала, а Е — энергия кванта излучения. Оба
этих представления дисперсии равнозначны по точности и вполне дос-
таточны для описания интерференционных систем слоев.
70
Поглощением в материале в этом случае пренебрегается, что возможно
вдали от основных полос поглощения и при малой геометрической толщине
слоев диэлектрика (полупроводника), составляющих интерференционное
покрытие- Если по условиям работы интерференционного покрытия учет
даже малого поглощения необходим, то структура спектра поглощения все
равно оказывается несущественной, что и оправдывает применение
простейших моделей среды. При этом, естественно, не пренебрегают
поглощением воды, находящейся в порах пленки, так как во многих случаях
получаемые испарением материала в вакууме пленки оказываются
пористыми в значительной мере и полосы поглощения сорбированной в
порах воды проявляются в спектре пропускания этих пленок. Кроме того, в
потери следует включать и рассеяние излучения на неоднородностях
материала пленок. Учет потерь на рассеяние ведет только к некоторому
повышению уровня общих потерь н описывается либо постоянной по
спектру величиной, либо гладкой функцией частоты (длины волны).
Первоначально интерференционные пленки начали получать для
видимой части спектрального диапазона, что наложило определенный
отпечаток на набор используемых материалов. Этому способствовало
и развитие технологии нанесения этих пленок на поверхности
оптических деталей. Так как имевшаяся технология основывалась на
химических процессах, то, естественно, использовались пленки окислов
некоторых металлов. Развитие техники потребовало резкого увеличения
производства и ускорения процессов нанесения покрытий, что привело
к появлению н широкому распространению вакуумных методов
нанесения интерференционных пленок и быстрому развитию
технологии. Одновременно произошел переход от использования
окисных пленок к более легкоплавким фторидам и сульфидам металлов,
так как окисям металлов, как правило, значительно более тугоплавки,
т.е. требуют подвода весьма значительной энергии для испарения.
Быстрорастущие потребности техники привели к расширению
используемого рабочего спектрального интервала как в
коротковолновую, так и в длинноволновую области спектра, что, в свою
очередь, привело к необходимости расширения ассортимента
используемых материалов, прозрачных в этих областях спектра.
Долгое время в качестве материалов для получения интерференцион-
ных пленок методом испарения и конденсации в вакууме использовались
сУльфиды. селениды и фториды металлов. Это было связано с труднос-
тями испарения тугоплавких материалов, так как использовались только
71
простые испарители - вольфрамовые и молибденовые лодочки с прямым
нагревом электрическим током. Так как сульфиды, селениды и фториды
металлов имеют невысокие температуры испарения, их использование
на протяжении многих лет было единственной возможностью получения
интерференционных покрытий методом вакуумного испарения. Пленки
окислов в то время получали только катодным распылением металлов в
атмосфере кислорода и термическим разложением сложных эфиров на
поверхностях оптических деталей. Последний метод был разработан в
сороковых годах прошлого столетия независимо в Германии и России.
Производительность этого метода невелика, что на некоторое время при-
вело к почти полному забвению метода в мировой практике нанесения
интерференпионных покрытий. В России же метод оказался внедренным
в массовое производство н за счет неповоротливости советской экономи-
ки сохранился на долгие годы. Мировая практика частично вернулась к
этому методу для изготовления простых просветляющих покрытий из-
за его простоты, дешевизны и простой возможности наносить покры-
тия на большие плоские поверхности. Пленки окислов, нанесенные
методом разложения эфиров, прочны и долговечны, но обладают значи-
тельной пористостью, что объясняется процессами их получения. Значи-
тельная пористость пленок приводит к сорбции в порах воды и газов и
появлению полос поглощения, совершенно не свойственных окислам
металлов, что снижает возможность использования этих пленок в инфра-
красной области спектра. Кроме того, в пленках окислов, полученных
разложением эфиров, наблюдаются высокие внутренние напряжения,
которые резко ограничивают возможность получения пленок заданной
толщины. Эти особенности, а также малая производительность процесса,
привели к тому, что при производстве интерференционных покрытий
стали использоваться преимущественно пленки сульфидов и фторидов
металлов. Сульфиды, типичным представителем которых является
сульфид цинка, легко возгоняются н дают стабильные пленки хорошего
оптического качества. Фториды, например фториды магния или иттрия,
легко расплавляются в вольфрамовых или молибденовых лодочках и
легко испаряются, образуя прозрачные пленки с низким показателем
преломления. При этом интерференционные покрытия на основе
сульфидов и фторидов металлов менее прочны, чем покрытия из
окислов. Прочность химических связей в окислах металлов значитель-
но выше, чем в сульфидах и фторидах, а именно этим и определяется
прочность и устойчивость покрытий в условиях эксплуатации.
72
Только после разработки методов испарения материалов
электронным лучом появилась возможность вновь вернуться к окисным
материалам для получения интерференционных покрытий, В это же
время начали интенсивно изучаться их физические свойства в тонких
пленках. Пленки окислов обладают хорошими эксплуатационными
свойствами (превосходящими фториды и сульфиды), что позволяет
считать их использование предпочтительным. Именно поэтому основное
внимание мы уделяем этим материалам.
3.1. ПЛЕНКИ СУЛЬФИДОВ И ФТОРИДОВ МЕТАЛЛОВ
Свойства пленок сульфидов, селенидов и фторидов хорошо извест-
ны. Сульфиды и селениды металлов, имеющие сравнительно высокие
показатели преломления, прозрачны в видимой и инфракрасной облас-
тях спектра. Фториды металлов прозрачны в более широкой области спек-
тра, начиная с ультрафиолетовой области, и имеют небольшие показате-
ли преломления. Для большинства случаев интерференционных покрытий
необходимо использование минимум двух материалов с максимальной
разностью показателей преломления, что н привело к широкому исполь-
зованию этих материалов для целей оптического производства.
Пленки сульфида цинка прозрачны начиная с 360 нм до 20 мкм. По-
казатель преломления приближенно можно представить формулой:
где X измеряется в микронах.
Пленки сульфида цинка легко получаются сублимацией в вакууме
при температуре около 1180°С. Оптические свойства пленки немного
варьируются при изменении условий получения. Пористость пленок
приводит к появлению полос поглощения характерных для жидкой воды.
По интенсивности этих полос обычно судят о пористости пленок. Из-
менение условий получения (температура подложки, скорость конден-
сации пленки) позволяет значительно снизить пористость. Наилучшие
пленки получаются при температуре подложки 200°С и скорости кон-
денсации около 5нм/сек.
Благодаря высокой прозрачности в инфракрасной области спектра
пленки сульфида цинка не потеряли своего значения и сегодня. Эти
пленки широко используются для изготовления фильтрующих и
просветляющих покрытий в инфракрасной области спектра. Если учесть,
73
что окислы металлов поглощают излучение начиная приблизительно с
10 мкм, то пленки сульфидов, прозрачные до 20 мкм, оказываются
незаменимыми.
Пленки селенида цинка по свойствам близки к сульфиду, но более
мягки. Пленки прозрачны в области спектра от 0.5 мкм до 25 мкм. По-
казатель преломления описывается выражением:
П2=3.855 +
Л.2-0.109
Как и пленки сульфида цинка, пленки селенида цинка чувствитель-
ны к условиям получения.
В практике получения интерференционных покрытий довольно часто
используются сульфид, селенид н теллурид мышьяка. Эти пленки
обладают сравнительно высокими показателями преломления и при этом
легкоплавки. Последнее обстоятельство в ряде случаев оказывается
полезным и важным. Нанесение подобной пленки поверх интерференци-
онного покрытия из других материалов (но имеющего в своем составе
пористые пленки) с последующим поверхностным прогревом, до поверх-
ностного плавления защитной пленки, позволяет успешно защищать
покрытие от конденсации в порах влаги. Это позволяет избежать появле-
ния полос поглощения воды в оптических свойствах готового покрытия.
Кроме указанных сульфидов, иногда используются сульфиды мар-
ганца, германия и некоторых других элементов. Все эти материалы объе-
диняют большие значения показателя преломления и сравнительно не-
большая ширина запрещенной зоны (порядка ЗэВ и меньше) Так,
показатель преломления сульфида марганца может быть выражен соот-
ношением:
, , „ 0.239
n2 =6.835+ -
В видимой области спектра показатель преломления оказывается
около 3, что во многих случаях очень полезно. Однако этот материал
использовался не очень широко и технология нанесения слоев пока от-
работана недостаточно. Для него, как и для многих других сульфидов,
характерны политипы, что и оказывается основной сложностью при
разработке технологии нанесения интерференционных покрытий.
Все эти материалы успешно работают в инфракрасной области спек-
тра. Сульфиды обладают сравнительно высокой прочностью н устой-
чивостью к внешним воздействиям, что и обеспечивает их работоспо-
собность в многослойных интерференционных покрытиях. Естественно,
в паре с сульфидами используются фториды металлов, имеющие малое
значение показателя преломления и большие значения ширины
запрещенной зоны.
Пленки фторидов алюминия, магния, стронция, свинца и других
металлов используются в качестве слоев с низким показателем прелом-
ления. Пленки фторида магния прозрачны начиная от ПО нм до 8 мкм,
но часто используются и в более далекой области спектра, так как погло-
щение в них растет с длиной волны довольно медленно. Эти пленки,
нанесенные при температуре подложки порядка 300°С, оказываются доста-
точно жесткими н прочными. Значительным недостатком пленок фторида
магния являются большие внутренние напряжения. Дисперсия показателя
преломления для пленок фторида магния может быть описана выражением:
п2 = 1.9+ -°00713.-
Л -0.0121
Фторид стронция дает неоднородные пленки с сильно развитой
поверхностью и используется практически только в инфракрасной обла-
сти спектра. Показатель преломления пленок фторида стронция немного
выше, чем у пленок фторида магния. Представляют несомненный инте-
рес пленки фторида свинца, прозрачные в инфракрасной области спект-
ра. Показатель преломления фторида свинца выше, чем для других
фторидов, но полосы его решеточного поглощения расположены дальше,
что и обеспечивает высокую прозрачность в длинноволновом диапазоне
спектра. Пленки фторида свинца мягки и быстро разрушаются, если ие
предусмотрена их защита. Значительно более прочными являются
пленки фторида висмута, подробно рассмотренные в [6]. Микро-
твердость пленок фторида висмута приблизительно в 3 раза выше, чем
у пленок фторида свинца, и в 2 раза выше микротвердости пленок фто-
рида свинца, защищенных фторидом иттрня.
Оптические свойства пленок фторида висмута описываются выра-
жениями:
п2 = 3.51 -4.17- ю ’т +1.48 • 10~5Т2
- 0.0123 + 7.53 10'4Т + 2.51 10 е Т2
+ I2
H=Z32-10-4-2.92-10-++1.5540-V + 1-81-^-1'621»l±5-88l^L2
1*
где к - мнимая часть показателя преломления, Т - температура подложки
при нанесении пленки в градусах Цельсия. Применение этого материала
во многих случаях может оказаться очень перспективным.
74
К жестким (прочным) пленкам с малым показателем преломления
относятся YF3, LaF3 и CeF3. Пленки этих материалов прозрачны в ультра-
фиолетовой, видимой и инфракрасной областях спектра и широко
применяются в современном оптическом приборостроении. Показатель
преломления для пленок фторида иттрия может быть записан
выражением:
п2=2.187 + ^_
Для пленок фторида лантана и фторида церия зависимость показа-
теля преломления от длины волны записывается в виде:
П — --------
для фторида церия,
2 0.01247
и п 2 = 2.5246+ ———
для фторида лантана.
Оптические свойства этих материалов практически одинаковы, но
пленки фторида церия обычно более неоднородны, что мешает их при-
менению в интерференционных покрытиях. Повышение однородности
пленок фторида церия возможно, но для этого необходим отжиг при
температурах порядка 400°С.
Для создания интерференционных зеркал ультрафиолетовых лазе-
ров используются комбинации из пленок только фторидов металлов,
так как эти материалы наиболее широкозонны и в них мало поглощение
ультрафиолетового излучения. Разности в показателях преломления
слоев невелики, поэтому число слоев в таких зеркалах велико для полу-
чения высокого отражения.
В последнее время мир обратил внимание на оптические свойства
пленок нитридов металлов. Эти материалы начинают интенсивно ис-
следоваться, но широкого применения в оптических интерференцион-
ных покрытиях пока не получили. Данные по физическим свойствам
нитридов пока слишком неполны и поэтому здесь не обсуждаются.
3.2. ПЛЕНКИ ОКИСЛОВ
Окисли металлов давно используются для изготовления интерферен-
ционных покрытий [7,8]. Ранее их нанесение на оптические детали осу-
ществлялось только химическими методами, так как в большинстве слу-
чаев окислы металлов достаточно тугоплавки и их испарение в вакууме
представляет сложную задачу. С развитием техники получения и
76
транспортировки мощных электронных пучков появилась возможность
их использования в практике нанесения оптических интерференционных
покрытий [9], что позволило резко расширить число используемых для
испарения и изготовления покрытий материалов, а также получать
прочные и устойчивые интерференционные покрытия, работающие
практически в любых климатических условиях.
Пленки SiO используются в практике нанесения оптических интер-
ференционных покрытий очень много лет [10,11] благодаря их
аморфности и чрезвычайной легкости получения испарением в вакууме.
Получаемые вакуумным испарением пленки SiO достаточно тверды,
устойчивы в условиях эксплуатации и практически беспористы, что
обеспечивает высокое качество покрытий на их основе. Именно поэтому
пленки SiO и получили широкое распространение в практике вакуумных
покрытий. В [И] дано практически полное описание испарителей для
получения этих пленок, что позволяет успешно получать пленки
высокого качества произвольной толщины и состава при варьировании
условий испарения и конденсации Варьирование же условий
конденсации позволяет получать пленки заданного состава.
Безусловно, правильнее записывать состав пленки как SiOx, что отра-
жает его переменность в объеме слоя. Собственно молекулы SiO не су-
ществует по термодинамическим соображениям, поэтому можно пред-
полагать сложную структуру слоя и рассматривать ее как твердый
раствор кремния в кварце. Специальные исследования [12,13] показали,
что пленки SiOx состоят из тетраэдров типа Si-SiyO4.y , где числа у
принимают только целые значения от 0 до 4. Состав пленки определяется
вероятностью набора указанных тетраэдров, которая зависит от условий
изготовления пленки (парциального давления кислорода в камере,
температуры поверхности испарения, температуры поверхности
осаждения и скорости конденсации) и может быть записана в виде:
Б(У)=
где х описывает состав пленки.
4! Гх Гх
(4-y)bvJ | 2
(3.3)
Теоретические исследования атомных структурных моделей и элек-
тронных свойств пленок SiOx [14] и исследования спектров поглоще-
ния в ИК области спектра [13, 15] показали правильность этого пред-
ставления. Хорошее описание спектров поглощения материала позволяет
считать, что показатель преломления пленок будет закономерно изме-
няться от 3.5 (кремний) до 1.45 (кварц) в зависимости от состава. Так
77
как показатель преломления определяется поляризуемостью составля-
ющих пленку элементов структуры, осредненной по физически мало-
му элементу объема, то его описание возможно выполнить, используя
распределение тетраэдров, сравнительно простыми методами [16]. При
этом не остается никаких оснований считать пленки SiOx твердым ра-
створом кремния в кварце, что было подтверждено в [8] при исследова-
нии электронной структуры рассматриваемых соединений. К аналогич-
ным выводам пришли и авторы работы [17], исследовавшие оптические
и электрические свойства пленок SiOx, полученных высокочастотным
ионно-плазменным распылением кремния.
Совершенно очевидно, что оптические постоянные пленки SiOx
должны зависеть от ее состава через вероятность появления того или
иного вида тетраэдров. Тщательные измерения показателя преломления
[18] вполне подтверждают эту зависимость, хотя сама зависимость от
состава в данной работе не рассматривалась. Состав пленки считался
идентичным испаряемому материалу, но наблюдавшиеся изменения
показателя преломления с изменением температуры подложки показы-
вают изменение состава пленки по структуре. В целом, обработка
результатов измерений работы [ 18] приводит к практически экспонен-
циальной зависимости показателя преломления от температуры подлож-
ки, но в то же время распределение элементарных тетраэдров структуры
оказывается отличным от указанного выше. Объяснение этого факта
следует искать в том, что в цитируемой работе рассматривается очень
ограниченный спектральный интервал определения показателей прелом-
ления, где дисперсия незначительна. В этом случае выделение каких-
либо зависимостей, вообще говоря, невозможно из-за недостаточной точ-
ности определения самих показателей преломления. Это обстоятельство
наглядно показывает, что разработка технологии нанесения пленок для
оптических целей не так проста, как это кажется на первый взгляд.
Спектральная область использования пленок SiOx в интерференци-
онных покрытиях с коротковолновой стороны зависит от величины х н
может начинаться от 0.3 мкм до 0.6 мкм, а в длинноволновой области
ограничивается началом поглощения на связях Si-O, т.е. областью 7-8
мкм. Снижение скорости роста н повышение парциального давления
кислорода в камере нанесения приводит к снижению показателя пре-
ломления получаемых пленок, т.е. повышению вероятности появления
тетраэдров SiO4 в структуре пленки, приближающейся к кварцу, что дает
возможность варьировать показатель преломления пленки во время ее
роста. Интересно попутно заметить, что нанесение пленок SiO при
78
переменных скорости роста и парциальном давлении кислорода в каме-
ре позволили нам получить диэлектрические зеркала для области спек-
тра 0.9 - 1.2 мкм с малой шириной полосы отражения при использова-
нии только одного испаряемого материала. Аналогичным способом нами
были изготовлены узкополосные фильтры на длину волны 0.53мкм. Так
как полоса прозрачности этого фильтра достаточно близка к границе
начала сильного поглощения материала, то фильтр не требует дополни-
тельного гашения коротковолнового излучения, что резко упрощает об-
щую конструкцию фильтра. Насколько нам известно, подобная возмож-
ность никем более не реализовывалась.
В [18] измерялся показатель преломления пленок, полученных при
скорости нанесения 1.5нм/сек при пяти различных температурах
подложки и фиксированной температуре испарения. О том, как именно
проводились измерения температур, авторы скромно умолчали, хотя
именно эти измерения и являлись наиболее важными для их целей, так
как измерялась зависимость от температуры поверхности, а последняя
в процессе нанесения пленки может изменяться за счет нагрева подложки
излучением испарителя и выделения теплоты конденсации [19].
Возможно, что некоторые зависимости, полученные в этой работе, требу-
ют дополнительного уточнения, а интервал изменения переменных явно
требует расширения для получения исчерпывающих данных об оптичес-
ких свойствах пленок SiOx, одиако для практически важных целей
использования этих пленок в указанном спектральном интервале полу-
ченной информации вполне достаточно. Недостаточно информации
только для разработки промышленной технологии изготовления узкопо-
лосных диэлектрических зеркал либо иных интерференционных покры-
тий, так как в соответствии с [20] для этого необходимо дополнительно
знание многих других параметров процесса осаждения. При учете
ошибок измерения показателей преломления и шероховатости
поверхности реальных пленок зависимость показателя преломления
пленки от температуры подложки можно аппроксимировать подходящей
кривой, которая более точно соответствует изменению состава, т.е.
смещению распределения в сторону увеличения содержания тетраэдров
SiO4. Можно, однако, представить и иную картину образования пленок.
При повышенной температуре подложки возрастает длина диффу-
зионного пробега молекул осаждаемого материала н, в соответствии с
кинетической теорией, растет вероятность взаимодействия осаждаемого
материала с атомами остаточных газов, также попадающих на
поверхность. Результат этого взаимодействия зависит от давления
79
остаточных газов в вакуумной установке н состава остаточной атмос-
феры. Это означает, что состав пленки будет меняться не только по
содержанию кислорода, но и возможно образование нитридных тетра-
эдров. Если подобное представление верно, то при повышении темпе-
ратуры выше некоторой критической возможно увеличение показателя
преломления растущей пленки, что н замечено в [18] для температур
выше 523К. Эти соображения полностью подтверждаются известными
работами [21-23] и показывают необходимость проведения широких
специальных исследований свойств пленок при вариации условий роста
для создания технологии оптических покрытий. К сожалению, подобная
постановка задачи пока не была реализована. Имеющиеся в литературе
сведения относятся к очень узким интервалам изменения параметров и
отсутствует полная информация обо всех условиях проведения данного
процесса, что не позволяет использовать опубликованные сведения для
создания полной достоверной картины процессов роста.
Остановимся более подробно на определении оптических свойств пле-
нок SiOK и их зависимости от состава пленки. Оптические свойства опре-
деляются диэлектрической постоянной, которую, для области прозрачнос-
ти материала, можно выразить [5,24] следующими выражениями:
п2-1-Е0Е(,/(Е02-Е2), (3.4)
а = Аехр((Е0 - E)/S) + А, , (3.5)
где Е—энергия падающего фотона, Ео- энергия, соответствующая поло-
жению центра основной полосы поглощения материала (ближайший к
области прозрачности электронный переход); Ed - дисперсионная
энергия, пропорциональная координационному числу материала,
общему числу валентных электронов и эффективному заряду катиона;
п — показатель преломления материала, а - коэффициент поглощения,
А, А, - величины, слабо зависящие от энергии падающего фотона и
представляющие соответственно величину поглощения в центре
электронного перехода и некоторую постоянную составляющую,
зависящую от качества структуры пленки и ее примесного состава, S -
величина, определяемая флуктуациями потенциала и характеризующая
электронную структуру материала пленки.
Вероятность появления связи Si - Si в SiOx может быть выражена
как (2-х)/(2+х), а вероятность появления связи Si-O как 2х/(2+х). Тогда,
используя известные величины Ео и Ed для Si и SiO2, можно выразить Eq
и Ейдля SiOx как [5, 12, 25].
80
Ео = Ео (Si) - (2-х)/(2+х) + E0(SiO2) 2х/(2+х), (3.6)
Ed= Ed(Si) • (2-х)/(2+х) + Ed (SiO2) - 2x/(2+x) 3.7)
Эти величины хорошо определяют показатель преломления мате-
риала с заданным х по приведенной выше формуле. Для определения
поглощения разумно ввести определение, основанное на суммируемос-
ти процессов поглощения, т.е.:
а = a(Si) (2-х)/(2+х) + a(SiO2) • 2х/(2+х), (3.8)
определяемые по приведенным соотношениям величины показателей
преломления и поглощения хорошо соответствуют экспериментальным
данным, приведенным в литературе и полученным в наших собствен-
ных экспериментах с исследованием оптических свойств пленок SiOx .
Для плавленого кварца Ео =13.38eV, Ed =14.71eV, для кремния Ео
=3.7eV, Ed =38.6eV [5]. Использование этих значений позволяет нахо-
дить показатель преломления для любого значения х. Получаемые при
этом значения близки к экспериментальным значениям.
Мы определили величины Ео, Ed , а через вероятность появления
состава х в заданной области объема. При этом, естественно, рассмат-
ривается физически бесконечно малый объем. Получение значений всех
параметров для пленки в целом потребует усреднения по величине х
флуктуирующей в объеме пленки в некотором интервале значений, что
несложно при известном распределении параметра х по объему. При
этом необходимо заметить, что введенная при определении а величина
S из физических соображений сама зависит от х. Величина S определя-
ется не только составом микрообъема, но н флуктуациями связей в нем
и поэтому чувствительна к появлению ненасыщенных связей. Это об-
стоятельство создает определенные трудности при расчете теоретичес-
ких значений величины поглощения для анализа данных эксперимента
и определение оптических характеристик пленок приходится получать
в процессе экспериментальных исследований. Необходимо отметить,
что появление ненасыщенных связей связано с образованием дефектов
по Френкелю и Шоттки [26] и представляет очень серьезную проблему
современной физической химии.
Несмотря на значительное количество проблем чисто теоретического
и общего плана, в современной практике широко используется в качестве
слоев с низким показателем преломления двуокись кремния (SiO2). К
настоящему времени по пленкам SiO2 существует обширная библиография
[27-41]. Наиболее распространенный способ получения пленок этого
81
материала-электронно-лучевое испарение (ЭЛИ) в вакууме, хотя иногда
используются ионно-плазменное распыление, резистивное испарение,
осаждение из газовой смеси [27,28,34-37,39]. Метод получения пленок
зависит от решаемой конкретной задачи. Перечисленные методы
характерны для получения оптических покрытий. Испаряют двуокись
кремния при температуре 1250-1700°С. Для получения малопористых
и стабильных пленок SiO2 подложку необходимо нагревать до температу-
ры 150-200°С [28]. Относительная плотность упаковки (q) пленок
двуокиси кремния, нанесенных на ненагретую подложку, составляет 0.9,
а при температуре подложки (Тп), равной 150°С, плотность увеличи-
вается до 0.98 [36]. Все получаемые пленки SiO2, как правило, аморфны,
поэтому потери излучения на рассеяние в них довольно малы. Показа-
тель преломления на длине волны 1 .Обмкм при изменении температуры
подложки до 250°С изменяется по линейному закону:
1.447+8.85-10 5Т.
Двуокись кремния в виде тонких пленок прозрачна в спектральном
диапазоне 0.2 - 8.0 мкм [28,32]. В области 8 -10 мкм наблюдается широ-
кая полоса поглощения. Поглощение излучения на длине волны X = 8
мкм составляет величину порядка 1000 см1. Показатель преломления
(п) пленок SiO2 на длине волны 0.55 мкм равен 1.45-1.46 [34, 36]; при X
= 2.0 мкм величина и снижается до 1.43 - 1.44 [23].
Пленкам SiO2 свойственны, как правило, внутренние напряжения
(о0) сжатия, равные 250-300 кГ/см2. При напуске в вакуумную камеру
воздуха (кислорода) значения о0 резко вырастают и достигают 1000 -
2000 кГ/см2. Это, по данным [30], обусловлено хемосорбцией паров воды
и кислорода пленкой со связыванием нескомпенсированных связей и
сорбцией в порах пленки. При этом связывание нескомпенсированных
связей приводит к росту напряжений сжатия за счет фиксированности
объема материала пленки, а сорбция воды в порах увеличивает напря-
жения сжатия за счет фиксированности объема образованных ранее пор.
Приготовленные иа нагретых подложках из стекла пленки двуокиси
кремния обладают высокой адгезией н механической прочностью (ну-
левая группа по ОСТ 3-1901-95), что обусловлено появлением связей
между тетраэдрами SiO4 пленки и подложки (образуется химическая
связь) и некоторым увеличением объема пленки, приводящим к росту
напряжений сжатия, которые и приводят к увеличению механической
прочности. Пленки не растворяются в воде, термоустойчивы до 1000°С,
однако реагируют со щелочными средами [33].
Полуторная окись кремния (Si2O3) и моноокись кремния (SiO) также
82
довольно часто используются в оптических покрытиях в качестве слоев с
низким и средним, а иногда и высоким, значением показателя преломления
[28,32,35,36,38,41-43]. Пленки Si2O3 можно получить электронно-луче-
вым испарением моноокиси кремния при подаче в вакуумную камеру нено-
низированного кислорода или резистивным испарением из вольфрамовых
лодочек или иных испарителей, что было указано нами выше. Прн тех
температурах нагрева подложки, которые обычно используются в техно-
логии оптических покрытий (до 300°С), пленки Si2O3 аморфны. Область
прозрачности пленок Si2O3 ограничена интервалом 0.3-8.0 мкм [21].
Пленки SiO получают обычно ЭЛИ или резистивным испарением
массивной моноокиси кремния без подачи в камеру кислорода. Область
прозрачности пленок SiO расположена, по одним данным, в спектраль-
ном диапазоне 0.8 - 7.0 мкм [38], по другим - в области 0.7 - 9.0 мкм [28,
44]. По нашим данным, центр полосы поглощения этих плеиок распо-
лагается на Юмкм. Некоторый разнобой в приводимых данных связан с
неточностью определения состава получаемых пленок. В работе [43]
исследовались оптические свойства пленок моноокиси кремния, полу-
ченных резистивным испарением из танталовых лодочек. Остаточное
давление в камере перед испарением составляло ~ Г10'3Па, скорость
конденсации ~ 10 нм/с. Толщина пленок SiO варьировалась в диапазоне
1.0 - 3.3 мкм. Показатель преломления пленок SiO в ПК области спект-
ра, в зависимости от условий получения, колеблется в интервале 1.75 -
1.85. При использовании (3.4) для описания показателя преломления
пленок SiO из данных [18] следует экспоненциальный рост величин Ео
и Ed для интервала температур 373 - 573К:
Е,.=8.74+1.54ехр[—|
° Ч663)
£„=1.75+0.316x01 — 1.
\66.3 )
Здесь Т температура подложки в градусах Кельвина.
В работах [41,42] также подробно исследовались оптические свойства
пленок SiO2, Si2O3 и SiO в зависимости от температуры подложки Тп, ско-
рости осаждения (роста) пленки VK и давления кислорода в камере в про-
цессе испарения. Установлено, что, варьируя эти параметры, можно полу-
чить пленки SiOx с показателем преломления, изменяющимся от 1.5 до 2.0.
Как и в случае пленок SiO2, пленкам Si2O3 и SiO свойственны внутрен-
ние напряжения сжатия, которые в зависимости от технологических
режимов приготовления имеют величину порядка 500 -1500 кГ/см2.
83
Пленки этих материалов имеют высокую механическую прочность и
химическую устойчивость.
Достаточно широкое распространение в качестве материала для по-
лучения пленок нашла окись алюминия А12О3 [28, 32,36,38,39,45-52],
которая используется в многослойных интерференционных зеркалах,
фильтрах, в качестве защитных и просветляющих покрытий и т.д. Тем-
пература плавления А12О3 составляет 2050°С [32], поэтому пленки из
этого материала получают обычно ЭЛИ или ионно-плазменным распы-
лением [28, 36, 39,46]. Область прозрачности пленок окиси алюминия
расположена в спектральном диапазоне 0.2 - 7.0 мкм [28,36, 38]; зави-
симость показателя преломления от длины волны имеет вид:
2 охо- 0.0157
2.624+----—,
.„з. 7.84102 44.27
n(Xj 4.72-10 X---------+—=—
Величина показателя преломления зависит от Тп и VK. Эта зависи-
мость, по данным работы [42], представлена в таблице 3.1 (для длины
волны А. = 0.546 мкм).
Таблица 3.1
Влияние температуры подложки и скорости конденсации иа
величину показателя преломления пленок А12О3 [46]
Тп, °C Ve, А/п п
25 7-8 1.61-1.62
25 27-28 1.65-1.66
150 5-7 1.63-1.64
150 17-20 1.65-1.66
250-270 7-8 1.65-1.66
250-270 27-28 1.70-1.71
Получаемые ЭЛИ пленки А12О3 тверды, химически устойчивы. Их меха-
ническая прочность соответствует нулевой или первой группе (по ОСТ 3-
1901-95). Основным недостатком этого материала является относительно
узкая область прозрачности, что делает невозможным использование пленок
А12О3 в области спектра далее 6.0 мкм, и пористость, приводящая к
появлению полос поглощения, характерных для воды.
Пленки окиси магния (MgO) большого распространения в техноло-
гии оптических покрытий не получили. Под действием присутствую-
щих в воздухе паров воды н углекислого газа окись магния разлагается,
переходя в карбонат магния (MgCO3) и гидроокись (Mg(OH)2) [53]. Плен-
ки при этом приобретают голубоватый рассеивающий налет.
Область прозрачности MgO расположена в спектральном диапазо-
не 0.2 — 8.0 мкм; показатель преломления в видимой области спектра
равен 1.7, а в диапазоне 1.0 - 8.0 мкм снижается до 1.46 - 1.50 [54].
Спектральный ход показателя преломления имеет вид:
п2=2.9245+~-—-
X2
Пленки окиси магния, приготовленные при Тп = 280 - 300°С, имеют
показатель преломления, равный п монокристалла. Все, полученные в
работе [54], пленки MgO имели кристаллическую структуру кубического
типа. С ростом Тп размер кристаллитов увеличивается. Отмечено, что
пленки этого материала имеют плотную упаковку (малую пористость),
что хорошо видно по малому пику поглощения адсорбированной воды
в интервале 2.9-3.0 мкм.
За рубежом в технологии оптических покрытий в качестве материала
для получения пленок с высоким значением показателя преломления полу-
чила распространение двуокись тория (ТЮ2). Поскольку этот материал
тугоплавок и испаряется при температуре 2950-3050°С [32, 44], пленки
из него приготавливают в основном ЭЛИ илн химическим методом.
Пленки двуокиси тория прозрачны в спектральном диапазоне 0.3 -
12.0 мкм [36], имеют показатель преломления от 2.00 на А. = 0.3 мкм до
1.86 на длине волны 2.0 мкм. Получаемые ЭЛИ покрытия ThO2 прочны,
не реагируют с кислотами и щелочами, обладают высокой термоустой-
чнвостью.
Единственным, но чрезвычайно ограничивающим применение ThO2,
недостатком является его-радноактивность. По этой причине в отечест-
венном производстве интерференционные покрытия с использованием
пленок двуокиси тория практически не применяются.
В последние годы широкое распространение в качестве материала
для изготовления пленок с высоким показателем преломления получила
двуокись циркония (ZrO2) [28, 32, 36, 38, 55-62]. Температура плавле-
ния ZrO2 составляет 2700°С, поэтому в виде тонких пленок этот материал
получают обычно ЭЛИ или ионно-плазменным распылением. Двуокись
84 85
циркония прозрачна в спектральном диапазоне 0.34 - 12.0 мкм [36], по
другим данным - в диапазоне 0.25 - 7.0 мкм [38]. Показатель преломления
пленок этого материала, в зависимости от условий приготовления,
колеблется в интервале от 1.8 до 2.2 [32,55,56]. Относительная плотность
пленок ZrO2 невелика и сильно зависит от температуры подложки при
конденсации. Так, по данным работы [55], при Тп = 30°С величина р
составляет приблизительно 0.67 плотности монокристалла, а при Тп =
300°С — плотность возрастает до 0.82. В работе [62] исследовалась
зависимость значения показателя преломления и микропористости (q)
пленок ZrO2 от давления в вакуумной камере при испарении (Рр) и
скорости конденсации. Приготовление пленок для проведения
исследований производилось ЭЛИ при давлениях НО"2 Па, 1 -10’3 Па и
1-Ю4 Па. В качестве подложек использовались диски из стекла К-8 и
призмы МНПВО из германия. Микропористость определялась по
спектрам МНПВО поглощения воды в области спектра 2.9 - 3.1 мкм, а
показатель преломления - по кривым пропускания пленок. Полученные
результаты представлены в таблице 3.2.
Таблица 3.2
Зависимость показателя преломления и микропорнстости пленок
ZrO2 от условий испарения [62]
Давление в камерЬ при испарении, Па Ve = 3-4 А/с Ve =8-9 А/с Ve = 15 A/c
q, % n q, % n q, % n
nd-2 10 1.72 13 1.76
1105 10 1.88 13 1.95 16 2.0
1 1О4 8 1 95 - 2.0 14 2.0
Из таблицы 3.2 видно, что показатель преломления пленок ZrO2 уве-
личивается с уменьшением Рр. Также п растет и с увеличением VK прн
постоянном давлении, несмотря на повышение микропористостн. Это
указывает на значительное увеличение размеров зерна в пленках ZrO2
при росте VK. С ростом температуры подложки также наблюдается рост
показателя преломления пленки. Для длины волны 1 .Обмкм в интервале
температур от 25°С до 250°С рост показателя преломления линеен:
86
1.92+4.79-Ю^Т.
В окрестности края фундаментального поглощения мнимая часть
показателя преломления пленок двуокиси циркония может быть выра-
жена в соответствии с (3.5) выражением:
k=3.8984-10~6exp^2'°^ll3J
Существенным недостатком двуокиси циркония, при приготовлении
из нее толстых пленок, является некоторая неоднородность показателя
преломления по толщине, что обусловлено структурными несовершенст-
вами [26,28] пленок.
Необходимо отметить, что длинноволновая граница прозрачности
ZrO2, равная — 12 мкм, относится к пленкам толщиной не более 0.3 - 0.4
мкм. С ростом толщины до 1.0 - 1.5 мкм длинноволновая граница
прозрачности, из-за потерь излучения на поглощение и рассеяние,
сдвигается до 7 - 7.5 мкм [56]. Этот сдвиг объясняется структурным
несовершенством получаемых испарением пленок. Длинноволновое
поглощение пленок двуокиси циркония, полученных при температуре
подложки во время нанесения пленки 150°С, по измерениям на призме
МНПВО описывается выражением:
k=0.10997exp(-7.2-10-6(v—669)2),
а для температуры подложки 290°С:
k=0.1333exp(-910^(v-635.3)2)
Здесь V - волновое число в см1. Оценка выполнялась по разности
сигналов s- и р-составляющих.
Пленки двуокиси гафния (HfO2), используемые в технологии опти-
ческих покрытий, по своим оптическим, механическим и эксплуатаци-
онным свойствам аналогичны пленкам из двуокиси циркония [28, 32,
56,57,59]. Температура плавления HfO2 составляет 2777°С, показатель
преломления при Тп = 20сС равен ~ 1.87, а при Тп = 300сС возрастает до
1.94 [32]. В работе [57] представлены результаты исследования зависи-
мости показателя преломления пленок двуокиси циркония, двуокиси гаф-
ния и двуокиси циркония с добавкой для стабилизации высокотемпера-
турной кубической структуры окиси иттрия (Y2O3) от температуры
подложки и давления остаточных газов. По мнению авторов, введение
добавки Y2O3 способствует уменьшению нестабильности показателя
преломления пленок двуокиси циркония, так как стабилизирует кубн-
87
ческую структуру ZrO2, что, в свою очередь, стабилизирует величину
показателя преломления получаемой пленки и ее однородность. То же
относится и к окиси гафния. Нанесение пленок производилось методом
ЭЛИ на установке ВУ-1 А. Давление в вакуумной камере во время испа-
рения регулировалось в интервале 5-10'2 - 5-10'4 Па. Было установлено,
что с ростом Рр от 5-10 4 до 5-10'2 Па величина п пленок ZrO2 уменьша-
лась с 2.1 до 1.8. До уровня Тп = 150-170°С значения показателей пре-
ломления растут, при дальнейшем повышении температуры подложек
- величины п для всех пленок стабилизируются.
В работе [57] исследовалась дисперсия показателя преломления
пленок ZrO2 и НЮ2 в ИК области спектра. Установлено, что в области
2.0 - 7.0 мкм дисперсия п имеет незначительную величину, т.е_, например,
для НЮ2 при X = 2.0 мкм значение n ~ 1.80, а при X = 6.0 мкм уровень и
составляет 1.75*1.77. Спектральная зависимость показателя преломле-
ния пленок окнЬи циркония и гафния выражается следующим образом:
„^3.8907+Н178
К‘
для окиси циркония
И
1?=3.8524+°^
для окиси гафния.
В [61] для стабилизации показателя преломления по толщине пленки
вместо двуокиси циркония предложен новый материал, представляющий
из себя нестехиометрнчную смесь двуокиси циркония н титаната цирко-
ния (ZrO2 + ZrTiO4). Пленки этого материала приготавливались ЭЛИ
при 2200-2400°С. Скорость конденсации составляла 1.6-1.7 А/с. В качест-
ве подложек использовались пластины нз стекла н фтористого барня (BaF^.
При испарении в камеру подавался кислород до давления 1-2 -10’2 Па.
Температура подложек при испарении поддерживалась 250-270°С.
Полученные пленки отличались высокой адгезией, химической устойчи-
востью и механической прочностью. Область их прозрачности распола-
галась в спектральном диапазоне 0.4-7.0 мкм. Показатель преломления,
измеренный на длине волиы X = 0.5 мкм, был равен 2.1. Все пленки
смеси ZrO2 + ZrTiO4 были оптически однородными, т.е. величина и
практически не зависела от толщины. Основной принцип стабилизации
структуры ZrO2, использованный в этой работе, остается тем же, что и
при стабилизации добавкой Y2O3. Добавки приводят к получению
наиболее благоприятной электронной структуры материала [63-65], что
позволяет исключить полиморфизм, приводящий к нестабильности всех
88
параметров получаемой пленки.
Пленкам ZrO2 и HfO2 свойственны внутренние напряжения растя-
жения, величина которых достигает значений 2000-4000 кГ/см2 [58].
Практическая область использования этих материалов - это многослой-
ные оптические конструкции в диапазоне длин волн от 0.3 до 2.0-2.5
мкм, а также просветление в области до 4-5 мкм.
Одним из наиболее распространенных материалов для получения
пленок из группы окислов является двуокись титана (TiO2). Она исполь-
зуется в видимой и ближней ИК областях спектра. В литературе доста-
точно подробно описаны способы получения, а также структурные,
оптические, механические и эксплуатационные свойства пленок этого
материала [28, 30, 32, 35, 36, 66-73]. Приготавливают их обычно мето-
дами ЭЛИ при температуре 1750-1850°С или ионно-плазменного рас-
пыления. Иногда используются химические способы получения - золь-
гель метод или пиролиз некоторых соединений.
Область прозрачности тонких пленок TiO2 (толщиной до 0.3-0.4 мкм)
расположена в спектральном диапазоне 0.35-12.0 мкм [32, 37, 67-72].
Показатель преломления изменяется по спектру по закону:
„2=5114+Р^,
пфож-^+^]
В ближайшей окрестности края фундаментального поглощения эк-
спериментальные данные дают зависимость:
к=[3.3085б+5.15777ехрГ-Х 0'48071110^
L 0.07174 JJ
что согласуется с (3.5). В правильно нанесенных пленках поглощение
мало. При малейшем искажении технологических условий нанесения
пленки появляется нестехиометрия по кислороду, т.е. пленка имеет
состав TiO2.x (фазы Магнелн), что и приводит к росту поглощения во
всей полосе прозрачности.
Толстые пленки двуокиси титана (толщиной 0.8-1.0 мкм и более)
из-за роста кристаллитов сильно рассеивают излучение, что в значи-
тельной мере ограничивает их использование [28]. Прозрачные пленки
TiO2 приготовить простым испарением довольно трудно из-за
значительного поглошения, вызванного образованием вакансий по кис-
89
породу [26]. Единственно надежным методом получения стехиометрич-
ных пленок двуокиси титана является реактивное испарение или рас-
пыление в атмосфере ионизированного кислорода, как это предложено
в работе [74].
В работе [30] исследовались оптические и механические свойства
пленок TiO2, полученных реактивным испарением. Толщина пленок
варьировалась в диапазоне 0.1-0.5 мкм, скорость конденсации 2.5-3.0
А/с. Все нанесенные пленки имели аморфную структуру. Начиная с
длины волны X ~ Юмкм наблюдается заметное поглощение на сильно
уширенной полосе решеточных колебаний. Толщина пленок составляла
~ 0.4 мкм. С ростом VK с 2.5 до 3.0 А/с значение п выросло приблизи-
тельно на 2%. Уровень поглощения излучения в этих пленках,
измеренный надлине волны Л = 10.5 мкм, составлял величину порядка
1-2-Юсы1 [30]. Показатель преломления двуокиси титана сильно зависит
от температуры подложки, т.к. при росте ТП наблюдается переход от
аморфных пленок к пленкам со структурой анатаза или рутила. Наблюда-
ется также значительная зависимость п пленок TiO2 и от давления в
вакуумной камере при испарении. Так, согласно данным [28], с ростом
Рр от 1-10'2 до 8- 10'*Па величина и снижается с 2.5 до 2.2 при А = 0.546
мкм. В связи с этим разные авторы указывают значения показателя
преломления для пленок TiO2, колеблющиеся в интервале от 1.9 до 2.6.
В работе [71] также представлены данные по оптическим свойствам
пленок TiO2, полученных методом ЭЛИ. В процессе конденсации расту-
щая пленка подвергалась бомбардировке ионами кислорода с плот-
ностью тока 60 мкА/см2. В качестве подложек использовались пластины
из стекла ВК-7, которые нагревались до 250°С. Остаточное давление в
камере перед началом испарения составляло - 1-1 О'4 Па. Скорость
конденсации колебалась в диапазоне 2-5 А/с. Было установлено, что в
случае бомбардировки ионным пучком величина показателя прелом-
ления пленок увеличивалась в среднем на 2-3 %. Одновременно
положение границы фундаментального поглощения сдвигалось в
сторону более коротких длин волн, что показывает улучшение структуры
и снижение концентрации кислородных вакансий в получаемой пленке.
Известно, что пленкам двуокиси титана свойственны внутренние
напряжения растяжения. Было установлено, что с ростом толщины
пленки с 0.1 до 0.5 мкм их величина падает с 3500 - 3600 до ~ 2100 -
2200 кГ/см2. При извлечении пленки TiO2 на воздух ии величина, ни
знак напряжений не изменяются. Данные по зависимости о0 пленок TiO2
90
от их толщины приведены в работе [30].
Основным недостатком двуокиси титана, как уже упоминалось выше,
является рост размеров кристаллитов при увеличении толщины пленки.
Это вызывает значительное рассеивание излучения. По этой причине основ-
ная область использования TiO2 - это диапазон от 0.5 до 2.5-3.0 мкм. При
этом пленки TiO2 практически не используются при изготовлении лазерных
зеркал, предназначающихся для работы в мошных световых потоках, так
как величина поглощения излучения оказывается сравнительно большой,
что приводит к разрушению зеркал. Принципиально возможна модифи-
кация свойств пленок двуокиси титана добавлением приблизительно 5-ь10%
окиси иттрия [75]. Это позволит, как и в случае окисла циркония,
стабилизировать кубическую структуру оксида титана и снизить вероят-
ность появления кислородных вакансий. Очевидно, что полученный таким
образом материал будет более стабильным и расширит технологические
границы получения качественных пленок. Добавка дополнительных
оксидов должна исключить возможность появления фаз Магнели, а именно
это и является условием стабилизации структуры материала. По всей
вероятности, в будущем использование окиси титана стабилизированной
теми илн иными добавками будет значительно большим. Связано это с
большим показателем преломления окисла титана.
В качестве материала для слоев с высоким значением показателя пре-
ломления в последние голы нашла применение двуокись церия (СеО2).
Температура испарения двуокиси церия составляет ~1600°С, поэтому этот
материал в виде пленок можно приготовить как ЭЛИ, так и резистивным
испарением из молибденовых лодочек [28]. Однако, по данным [32],
предпочтительнее электронно-лучевое испарение. В литературе пред-
ставлены данные по оптическим свойствам пленок СеО2 [36.38,76-78].
Получаемые пленки двуокиси перия имеют кубическую структуру при
любых температурах подложки. Область прозрачности СеО2, по одним
литературным данным, расположена в спектральном диапазоне 0.4-5.0
мкм [38], по другим - в области спектра 0.4 -12.0 мкм [32]. Такое различие
в данных связано, по-видимому, с тем, что пленки СеО2 толщиной более
0.6-0.7 мкм сильно рассеивают излучение (структура полученных пленок
неоднородна). Это ограничивает их применение в ИК области спектра.
Зависимость показателя преломления пленок СеО2 от длины волны может
быть описана выражением:
П2=3.6213Д™
X2
Показатель преломления пленок дйуокнси церия, в зависимости от
91
температуры подложки, колеблется в интервале от 1.8 (Тп = 20°С) до 2.4
(Тп - 350°С). Такой значительный рост и обусловлен быстрым увеличе-
нием размеров кристаллитов и снижением пористости при росте Тп. Вну-
тренние напряжения растяжения, свойственные, как правило, пленкам
СеО2, имеют значения порядка 2500-3500 кГ/см2. Их зависимость от
толщины имеет такой же характер, как и для пленок двуокиси титана.
Необходимо отметить, что по данным ряда работ из-за значительных вну-
тренних напряжений пленки СеО2 оптической толщиной более 0.9-1.0 мкм
подвержены растрескиванию. Снижение внутренних напряжений в пленках
окиси церия возможно при включении ионного ассистирования в процесс
получения пленок. В этом случае, кроме снижения внутренних напряжений,
увеличивается однородность пленки и снижается рассеяние излучения на
кристаллитах из-за резкого уменьшения их размеров, но одновременно с
этим несколько увеличивается собственное поглощение в пленке.
Пленки пятнокиси тантала (Та2О5) и пятиокисн ниобия (Nb2O5) в
последние годы начали применяться в интерференционных покрытиях
в качестве слоев с высоким показателем преломления. Они также призна-
ны перспективными материалами для использования в пленочных
интегральных волноводах. В работах [36,39,40,57,69,79-87] достаточно
подробно исследованы структура и оптические свойства пленок этих
окислов. Температуры плавления Ta-,OS н Nb2O5 составляют 1870 и
1450°С соответственно. Поэтому пленки этих материалов можно приго-
тавливать как ЭЛИ, так и резистивным способом. Иногда используют
химическое осаждение [40] или ионно-плазменное распыление [39]. Для
получений пленок Та2О5 и Nb2O5 со стехиометричной структурой в каме-
ру при испарении необходимо подавать ионизированный кислород. Ука-
занные соединения являются высшими окислами. При получении пленок
испарением в вакууме или ионно-плазменным распылением без
дополнительной подачи кислорода возможно получение низших
окислов, которые обладают значительным поглощением, что недопус-
тимо для исйользования в интерференционных покрытиях.
Область прозрачности пленок пятиокиси тантала расположена в
спектральном диапазоне 0.3 - 10.0 мкм [36]. Значение показателя
преломления этого материала в видимой области спектра, в зависимости
от условий приготовления, колеблется в интервале 1.6 - 2.2 [40. 57, 79,
81]. Так, по данным работы [79], уровень п пленок Та2О5 полученных
ионно-плазменным распылением танталовой мишени в смеси аргона н
кислорода, начиная с длины волны X « 0.4 мкм и до X ~ 0.9 - 1.0 мкм
имеет очень малую дисперсию и равен 2.02 - 2.03. В [40] исследовались
92
зависимости п пленок, полученных химическим осаждением из раство-
ров, от температуры отжига на воздухе подложек с пленками после
конденсации. Результаты представлены в таблице 3.3.
Таблица 3 3
Зависимость показателя преломления пленок Та2О5 от
температуры отжига [40]
Температура отжига, °C Длина волны, мкм
0.3 0.5 1.0 1.3
20 1.64 1.63 1.62 1.61
200 1.74 1.72 1.71 1.70
300 2.03 2.01 1.99 1.98
400 2.15 2.12 2.06 2.04
500 2.18 2.14 2.09 2.06
Данные таблицы 3.3 можно представить в аналитическом виде:
п^2.44+0.001.Т+°01(1+0-002-Т).
X2
где Т — температура отжига в °C, а X - длина волны в мкм.
Тщательно приготовленные пленки пятиокиси тантала имеют очень
малое поглощение. Так, по данным [31], приготовленные распылением в
кислороде металлической мишени из тантала пленки Та2О5 надлине волны
X = 0.633 мкм имеют главный показатель поглощения (а) порядка 1-1 О'6.
Пленки пятнокиси ниобия используются в интерференционных
покрытиях несколько реже, однако известно, что область прозрачности
этого материала расположена в интервале длин волн от 0.4 до 10.0 мкм.
Показатель преломления пленок Nb2O5 в зависимости от условий
приготовления колеблется в интервале 2.1-2.4. Так, в работе [84]
представлены результаты исследования прозрачности пленок Nb2O5,
полученных ЭЛИ, а также резистивным нанесением из вольфрамовых
лодочек. Рабочее давление в процессе испарения составляло — 5.10'3
Па. Подложки не нагревались. В качестве подложек использовались
пластины из кварца и бромистого калия. После приготовления часть
пленок подвергалась отжигу на воздухе. Пропускание массивного
материала Nb2O5 в ПК области спектра в диапазоне 10-20 мкм имеет
широкую полосу поглощения. Для пленки Nb2O5 такой четкой полосы
93
не наблюдается, однако общий уровень пропускания довольно низок и
составляет - 30-35 %. Отжиг этой пленки при 270°С незначительно
снижает пропускание.
В работе [86] исследовались оптические постоянные пленок NbjOj, по-
лученных резистивным испарением из молибденовых лодочек. В качестве
подложек использовались пластины нз стекла. Температура подложек
поддерживалась равной 30 и 300°С. После приготовления пленки
отжигались в вакууме в течение двух часов при 100°С. По сравнению с
Та2О5 поглощение в пленке Nb^ довольно велико. Это говорит о ее несте-
хиометричности, т.е. фазовый состав пленки имеет вид Nb2O5_x. При
правильно отработанной технологии получения пленок Nb2O5 стехиометрия
материала в пленке не нарушена и поглощение мало. Дисперсия показателя
преломления для таких пленок может быть выражена в виде:
п2=2.03294+^«+‘“.
X2 X4
По данным работ [40, 79,84, 86], даже после отжига при температу-
рах 500-600°С пленки Та2О5 и Nb2O5 остаются аморфными, т.е. размер
кристаллитов в них не превышает 70-100 ангстрем.
Основными недостатками пленок из пятиокиси тантала и пятиокиси
ниобия является то, что они прозрачны только до X <10 мкм, поэтому
используются, как правило, в области спектра 0.4 - 2.0 мкм. Необходимо
отметить, что с ростом толщины пленок этих материалов до 0.8 - 1.0
мкм и далее в них значительно увеличивается уровень поглощения.
В работах [88-90] представлены оптические и механические свойст-
ва пленок окиси сурьмы (Sb2O3) . Температура плавления Sb2O3 состав-
ляет 655°С, поэтому приготовление пленок этого материала производится
обычно методом резистивного испарения из молибденовых или вольфра-
мовых лодочек. Так, например, в [88] пленки окиси сурьмы приготавли-
вались испарением из молибденовых лодочек на пластины из стекла. Ана-
лиз дифрактограмм йих пленок показал, что их структура состоит из
крупных кристаллов кубической формы произвольной ориентации. Раз-
мер кристаллитов колебался в интервале от 0.5 до 10 мкм. Все полученные
пленки были прозрачны в спектральном диапазоне 0.3-10 мкм. Величина
к этих пленок в области прозрачности не превышала уровня 4 -10’3.
Показатель преломления пленок окиси сурьмы при двух различных
температурах описывается выражениями:
при Тп =30°С п2 = 3.754 + 0.1308/Х2,
приТп=176°С п2 = 4.347 + 0.1138/Х2.
94
Приведенные выражения показывают, что, несмотря на рост Тп, дис-
персионная зависимость п от X практически одинакова.
Пленкам Sb2O3 свойственны небольшие по значению внутренние нап-
ряжения сжатия. Так, по данным работы [89], в пленках окиси сурьмы тол-
щиной 0.5 мкм на подложках из стекла внутренние напряжения имели
значение порядка 40-50 кГ/см2. Это означает, что существует возможность
приготовления толстых целостных пленок Sb2O3 без растрескивания.
Основными недостатками пленок окиси сурьмы являются слабая
химическая устойчивость и токсичность. По данным [51], окись сурь-
мы растворима в воде, а также реагирует с кислыми и щелочными среда-
ми. В связи с этим в настоящее время окись сурьмы в качестве пленко-
образующего материала используется редко.
Известен ряд публикаций, в которых представлены данные по
электрическим, структурным, оптическим и механическим свойствам
пленок двуокиси олова (SnO2) [32,91-96]. Температура плавления этого
окисла составляет 2000°С, поэтому обычно пленки SnO2 получают ЭЛИ
в атмосфере кислорода или ионно-плазменным распылением. Основное
назначение SnO2 - это прозрачные в видимой области спектра электро-
проводящие покрытия, обладающие высоким отражением в интервале
8-12 мкм. Так, в [96] исследуются оптические и электрические свойства
пленок двуокиси олова, полученных испарением в вакууме, а также
возгонкой смеси SnCl4 + Н2О с последующей реакцией на нагретых
подложках. В качестве подложек использовались пластины из кварца и
стекла. Давление кислорода в вакуумной камере в процессе испарения
составляло величину порядка ~ 1-10'2 Па. Температура подложек под-
держивалась равной 400-420°С. Скорость конденсации составляла 16-
17 А/с при испарении и 6-7 А/с - при возгонке. Пленки SnO2, полученные
разложением SnCl4 + Н2О, обладают большей прозрачностью, чем
приготовленные вакуумным испарением. Показатель преломления
пленок SnO2 в области спектра 0.5 -1.0 мкм имеет малую дисперсию и
колеблется в интервале значений от 1.9 до 2.1. Потери на поглощение в
пленках, полученных испарением, в диапазоне от 0.5 до 0.8 мкм имели
величину порядка 4-6-10’4.
Чистый стехиометричный окисел олова является диэлектриком с
высоким удельным сопротивлением. Его проводимость в тонких слоях
объясняется вакансиями кислорода при получении пленок и
дополнительным легированием хлором при получении пленок из SnCl4
или дополнительным введением донорных примесей (например,
сурьмы) для увеличения концентрации носителей, что увеличивает
95
(3.9)
электрическую проводимость пленок и появление больших
коэффициентов отражения в инфракрасной области спектра.
Оптические свойства сильнолегированных полупроводниковых ма-
териалов хорошо описываются простейшей моделью Друде [19.20], т.е.
их диэлектрическая постоянная может быть описана выражением:
[CDp
1~— ~
tO((0-JY)
Здесь е0 - диэлектрическая постоянная нелегированного материала (мы
пренебрегаем ее зависимостью от частоты в силу ее малости), со - частота
излучения, top - плазменная частота, определяемая концентрацией сво-
бодных носителей [19, 20], у - частота релаксации. Нетрудно видеть, что
удельное сопротивление материала пропорционально величине у-соР2. Эта
же величина определяет и поглощение в материале, что хорошо видно из
приведенного выражения для диэлектрической постоянной. Конкретные
величины параметров сильно зависят от технологии приготовления пленок,
поэтому об их числовых значениях говорить нет резона.
В работе [32] установлено, что пленки двуокиси олова имеют струк-
туру рутила. Им свойственны небольшие по значению внутренние на-
пряжения растяжения. Так, по данным [95], в пленках толщиной 0.5 мкм
наблюдались о0 порядка 80 кГ/см2.
Пленки окисн индия (In2Oi) обладают свойствами, близкими к свой-
ствам двуокиси олова, и также используются в качестве прозрачных то-
копроводящих покрытий. В [95, 97-100] представлены данные по их свой-
ствам. Температура плавления 1п2О3 составляет 1910°С [51]. Массивный
1п2О3 хороший диэлектрик, имеет кубическую структуру и прозрачен в
широкой области спектра. Значительная проводимость в пленках появля-
ется за счет легирования материала и появления кислородных вакансий в
процессе нанесения пленки. В работе [98] пленки окиси индия приготав-
ливались резистивным испарением нз вольфрамовых и танталовых лодо-
чек. Вакуум перед испарением достигал значения 5-104 Па. Температура
подложек варьировалась в интервале 25-500°С. Скорость конденсации со-
ставляла 6-7 А/с. Оказалось, что пленки этого материала прозрачны (Т >
90 %) в области спектра от 0.4 до 1.0 - 1.2 мкм. Показатель преломления
пленок 1п2О3, как указано в [32], в видимом диапазоне имеет значение по-
рядка 1.75 - 1.80. Внутренние напряжения растяжения, свойственные плен-
кам окиси индия, имеют величину того же порядка, что и для пленок SnO2.
96
В последние годы появился ряд работ, в которых представлены ре-
зультаты исследования свойств пленок смеси окислов индня и олова
(1п2О3 + SnO2) [93, 95, 98, 99, 101-107]. Это объясняется тем, что по
сравнению с чистыми окислами [65,66] пленки смеси 1п2О3 + SnO2 при
сохранении высокой прозрачности в видимой области спектра облада-
ют лучшими электрическими характеристиками, а также повышенным
отражением в ИК диапазоне. В [98] пленки смеси 1п2О3 + SnO2 получа-
ли испарением при помощи импульсного лазера. Остаточное давление
перед испарением составляло 5-10’4Па. При испарении в камеру пода-
вался кислород до давления 5 1 О'1 Па. После извлечения из камеры часть
пленок отжигалась на воздухе при 350°С в течение одного часа. Полу-
ченные пленки смеси ln2O3 + SnO2 прозрачны, начиная с 0.3 мкм. В
[105] представлены результаты исследования показателя преломления
и внутренних напряжений в пленках In2O3(Sn), приготовленных высо-
кочастотным распылением мишени из сплава индия с добавкой пяти
процентов олова в атмосфере кислорода.
Спектральную зависимость п пленок In2O3(Sn) в видимом диапазо-
не длин волн можно представить в виде выражения.
п2 = 2.144 +0.3141/Х2; (3.10)
но правильнее представлять в виде (3.9) с параметрами, зависящими от
технологии.
Внутренние напряжения в пленках In2O4(Sn), определенные мето-
дом прогиба пластин из кремния, имели сжимающий характер. Их ве-
личина колебалась в интервале 150-200 кГ/см2 . Было установлено, что
отжиг при 500°С в течение двух часов в вакууме или в атмосфере, со-
стоящей из смеси аргона и гелия, снижает уровень о0 в 2-2.5 раза [99].
В работе [98] в качестве материала для приготовления прозрачных элек-
тропроводящих пленок исследуется окись кадмия (CdO). Приготовление
пленок производилось импульсным лазерным испарением. После приготов-
ления часть пленок отжигалась на воздухе. Явно виден эффект доокисления
прн отжиге, т.к. значительно вырастает уровень пропускания излучения.
Основным преимуществом рассмотренных выше пленок SnO2,
ln2O3(Sn) и CdO является узкая область прозрачности, длинноволновая
граница которой расположена при X = 1.0 2.5 мкм, и высокое отражение
во всей инфракрасной области спектра, что и определило огромный инте-
рес к этим пленкам. При этом положение длинноволновой границы
прозрачности в области 2.5мкм соответствует пленкам с большим элек-
трическим сопротивлением. Для пленок с высокой электрической
97
проводимостью длинноволновая граница прозрачности оказывается в
области 14-1.5 мкм. Однако основная ценность этих пленок в оптических
приложениях в том, что электронная структура этих диэлектриков допускает
существование коллектива свободных носителей, это обеспечивает высо-
кую проводимость пленок и сравнительно высокое (до 90%) отражение
инфракрасного излучения от поверхности диэлектрика, покрытой такой
пленкой при высокой прозрачности в видимой области спектра.
Уникальное сочетание оптических и электрических свойств, наблю-
даемое в широкозонных окисных полупроводниковых покрытиях, привле-
кает к ним пристальное внимание исследователей при решении различ-
ных прикладных задач. Неослабевающий интерес к указанным типам
покрытий объясняется широким применением их в оптических приборах
в качестве спектроделительных элементов [ 108], антистатических покры-
тий, прозрачных электродов, обогревателей жидкокристаллических
панелей дисплеев, преобразователей солнечной энергии [109]. Подобные
покрытия могут быть широко использованы на оконных стеклах для
термоизоляции помещений [110]. В этом случае наружное покрытие позво-
ляет снизить нагрев от солнечного излучения, а внутреннее покрытие дает
возможность снизить потери тепла из помещения, поддерживая тем самым
комфортные световые и тепловые условия в помещениях (пассивный
вариант использования). Если иа окна нанести покрытие и пропустить
по нему электрический ток, то стекло нагреется и основной источник
потери тепла в помещении - окно [111] будет служить генератором
тепловой энергии (активный вариант использования), что даст возмож-
ность снизить нагрузку иа тепловые сети или вовсе исключить ее.
Уникальность данного класса полупроводников заключается в том,
что электропроводность этих соединений только на один-два порядка
меньше, чем у металлов, но при этом, в отличие ст металлов, в широкой
области спектра наблюдается высокая прозрачность. Наличие широкой
запрещенной зоны (Eg >3.7эВ) обеспечивает высокую прозрачность в
видимой области спектра, а сравнительно высокие подвижность и кон-
центрация свободных носителей - большие значения коэффициента от-
ражения в инфракрасном (ИК) диапазоне спектра. Однако одновремен-
ное обеспечение хорошей прозрачности в видимой области спектра и
большого коэффициента отражения в ИК области, что необходимо для
создания широкополосных двухдиапазониых спектр одел ител ей, требу-
ет компромиссного нахождения как концентрации примеси (концент-
рация свободных носителей, обеспечивающих высокое отражение в
инфракрасной области спектра), так и оптимальной толщины покры-
тия (сохранение прозрачности в видимой области иа высоком уровне).
Это связано с тем, что при малых значениях толщины покрытия ие обес-
печивается высокого отражения в ИК-области спектра, а с увеличением
толщины из-за потерь иа поглощение падает пропускание в видимой
области. К сожалению, все эти пленки отличает невысокая механичес-
кая прочность [98], те. в большинстве случаев требуется на их поверх-
ность наносить дополнительные защитные слои.
В работах [28,32,36,112-114] представлены оптические свойства пленок
окислов иттрия (Y2O3) и скандия (Sc2O3), перспективных для использования
в УФ и ИК диапазонах спектра. Известно, что температура плавления
составляет 2430°С для Y2O3 и 2450°С для Sc2O3 [51]. Поэтому обычно
пленки этих окнслов получают ЭЛИ или ионно-плазменным распылением.
Тем ие менее, например, в работе [113] пленки У2О3 и Sc2O3 были
приготовлены резистивным испарением в атмосфере кислорода. В качестве
подложек использовались пластины из стекла, кварца и КВг. Вакуум перед
испарением составлял величину порядка 3-10‘4Па; кислород в пропессе
испарения подавался до давления 1.5-10‘2Па. Подложки ие подвергались
нагреву. Все полученные пленки У2О3 и Sc2O3 были аморфны. Область их
прозрачности располагалась в интервале 0.3 - 11.0 мкм. Широкая полоса
поглощения адсорбированной в пленках воды, расположенная в области
2.9 - 3.3 мкм, показывает, что структура плеиок довольно пориста. Уровень
поглощения, измеренный надлине волны А = 3.0 мкм, составлял величину
порядка 2-3-103см-1. В окрестностях 6.0-7.0 мкм также наблюдается
небольшое поглощение воды (1-103 см-1). Значения показателя преломления
пленок Y2O3 и Sc2O3, в зависимости от условий приготовления, колеблются
в интервале 1.7-1.9. В таблице 3.4 представлены значения п плеиок этих
окислов в зависимости от Тп и А [36].
Таблица 3.4
Зависимость значений п пленок Y2O3 и Sc2O3 от температуры
подложки и зондирующей длины волны [36]
Материал пленки 6, "N А. мкм n
vo, 30 0.33 1.89
y7o, 250 0.55 1.87
Y.O, 30 0.90 1.83
Sc2O, 30 0.30 1.90
Sc2O3 30 0.55 1.89
Sc2O3 250-30 0.90 1.86
98
99
Приведенные в таблице данные хорошо коррелируют с рефрактомет-
рическими расчетами [16] и дают возможность оценивать величину
пористости пленки. В большинстве случаев пористость пленки легко
оценивается из значения показателя преломления по простому (хотя и
очень грубому) соотношению:
п =апсС4-(1 -а) , (3.11)
где а - доля объема пленки, занимаемая основным материалом.
В работе [114] также исследовались пленки Y2O3, полученные испа-
рением на установке ВА-510. Толщина пленок варьировалась в диапа-
зоне 0.3-1.5 мкм. Температура подложек из германия, кварца и хлорис-
того натрия поддерживалась между 280 и 300°С. Как и в работе [101], в
этом случае на спектральных кривых пропускания пленок в районе длин
волн 2.98, 6.5 и 7.2 мкм имеет место поглощение, обусловленное, по
мнению авторов, адсорбированной водой.
Дисперсия показателя преломления пленок Y2O3 в ИК области спек-
тра [114] может быть представлена в виде:
п2 = 2.774 +0.523/Х2. (3.12)
По данным работы [113], поглощение на решетке для пленок Y2O3 и
Sc2O3 становится заметным (1-103 см1) только в области далее 11.0 мкм.
Характер роста показателя поглощения показан на рисунке 3.1.
Длина волны, мкм
Рис. 3.1. Поглощение инфракрасного излучения в пленках окисн иттрня.
100
Следует помнить о том, что поглощение в пленках зависит от их
толщины. Для очень тонких пленок инфракрасное поглощение смещает-
ся в длинноволновую сторону (сказывается эффект двумериости). Это
дает возможность эффективно использовать некоторые пленки фторидов
(например, пленки фторида магния) для защиты поверхности покрытия
от механических повреждений без значительного изменения оптических
свойств покрытия.
По данным [3 6,113,114], пленки окислов иттрия и скандия обладают
высокой механической прочностью и климатической устойчивостью.
Однако необходимо отметить, что представленные значения по поглоще-
нию относятся к толщинам пленок 0.3-0.5 мкм. При росте толщины до
2.0-2.5 мкм длинноволновая граница прозрачности сдвигается до 10.0-
10.5 мкм. Величины внутренних напряжений в пленках окислов иттрия
и скандия имеют уровни 2500-3500 кГ/см2 [115].
В последние годы появился ряд работ, посвященных получению и
исследованию оптических, механических и эксплуатационных свойств
пленок окислов редкоземельных элементов, таких, как окиси лантана
(Ьа2О3), празеодима (Рг6Оп), самария (Sm2O3), европия (Еп2О3),
гадолиния (Gd2O3), тербия (ТЬ2О3), диспрозия (Dy2O3), гольмия (Но2О3),
эрбия (Ег2О3), туллия (Ти2О3), иттербия (Yb2O3) и лютеция (Lu2O3) [16,
116-118]. Известно, что окислы редкоземельных элементов (ОРЗЭ)
плавятся при температурах 2100-2500°С [441. Поэтому основными спо-
собами получения качественных, оптически прозрачных пленок этих
материалов являются ЭЛИ и ионно-плазменное распыление. Хотя иногда
используют и резистивное испарение из вольфрамовых лодочек. Пленки
ОРЗЭ при Тп < 200°С имеют, как правило, аморфную структуру. При
росте температуры подложки выше 200°С пленки приобретают поли-
кристаллическую структуру. Относительная плотность упаковки при
этом увеличивается до 0.9 и выше [119].
В работе [116] представлены результаты исследования оптических
и эксплуатационных свойств пленок окислов РЗЭ. полученных ЭЛИ.
Вакуум при испарении составлял величину порядка 1Ю’3 Па. Подлож-
ки нагревались до 350°С. Толщина пленок варьировалась в интервале
0.06-0.2 мкм. Все пленки ОРЗЭ, за исключением Рг6Ои, были прозрач-
ны, начиная с ультрафиолетовой области спектра. В таблице 3.5 пред-
ставлены коротковолновые границы прозрачности пленок окислов РЗЭ
толщиной 0.17-0.2 мкм, полученных в работе [116], а также пленок, по-
лученных химическим методом [119].
101
Таблица 3.5
Коротковолновая граница прозрачности пленок окислов РЗЭ [116,
119]
Материал пленок Методы получения пленок
YEE Химическое нанесение
Ae, мкм Ао, мкм
La,O1 0.26 0.20
0.48 -
Nd2O3 0.24 0.23
Sm,O3 0.34 0.23
0.30 0.26
Gd2O3 0.34 0.22
тъ2о3 0.33 -
СУД 0.28 0.21
H02O, 0.25 0.22
&2o3 0.25 0.26
тчо, 0.29
Yb2O 0.28 -
Lu,0 0.24 0.22
В [117] исследовались структурные и оптические свойства пленок
Sm2O3 и Nd2O3, полученных резистивным испарением. Дифракционные
исследования показали, что пленки содержат значительное количество
металлической фазы. Кроме того, неотожжеиые пленки имеют значи-
тельные внутренние напряжения. Отжиг на воздухе приводит к окисле-
нию металлической фазы и соответственно улучшению оптических хара-
ктеристик пленок. Отжиг способствует также снижению уровня
внутренних напряжений. Увеличение температуры отжига до 500°С
приводит к росту показателя преломления пленок окислов РЗЭ на 2-
8%. Авторы это объясняют повышением плотности их структуры. При
дальнейшем повышении температуры отжига до 800°С показатель пре-
ломления пленок почти не изменяется, а прозрачность несколько снижа-
ется. Это происходит из-за роста размеров кристаллитов н фазовых пере-
ходов в отдельных кристаллитах. Согласно [16], окислы РЗЭ существуют
в двух формах с несколько различными оптическими свойствами.
Точность определения показателя преломления пленок, поданным спек-
трофотометрических измерений, недостаточна для выделения малых
различий, а структурные фазовые переходы, происходящие в отдельных
кристаллитах, ие могут быть замечены н рентгеновскими измерениями
из-за малости изменяющихся объемов. Таким образом, указанные
исследования должны быть уточнены и, возможно, развиты далее.
В работе [87] исследовались оптические свойства пленок Gd2O3,
Eu2O3, Ег2О3 и Yb2O3, полученных ЭЛИ. Были подобраны оптимальные
режимы получения этих пленок: давление в камере 1 10"2 - 5-103 Па, Тп
> 200°С, скорость конденсации 6-7 А/с. При этих условиях получаются
плотные (q > 0.9), поликристаллические и прозрачные, начиная с 0.3
мкм, пленки. Все исследуемые пленки ОРЗЭ, независимо от условий
приготовления, имели полосы поглощения на длинах волн 3.0,7.0 и 11.7
мкм. По мнению авторов, полоса на 3.0 мкм обусловлена поглощением
воды, а полосы 7.0 и 11.7 - это колебания группы СО3. Появление этих
полос связано с сорбцией воды и СО2 из окружающей атмосферы в порах
пленки. Адсорбированная в порах пленки вода связана слабыми ван-
дер-ваальсовыми взаимодействиями и в результате отжига эффективно
удаляется из пленки, а молекула углекислого газа связывается с окислом
металла с образованием углекислой соли и поэтому остается в теле
пленки.
В работе [116] определялись показатели преломления плеиок ОРЗЭ
методами спектрофотометрии. Точность определения показателей пре-
ломления невысока и полученные результаты близки [117]. Результаты
измерений [116] представлены в таблице 3.6.
Таблица 3.6
Показатели преломления пленок окислов редкоземельных
элементов [116]
Материал пленок Контрольная длина волны, мкм
0.29 0.50 0.70 1.40
и2о, 2.15 2.09 - -
РглО„ I 1 а ё i й а L ё а 1.9
Nd2O, 1.88 1.88 1.88 -
Sm^ - - 1,88
E4O3 - 2.03 - -
Gd2O, - 1.83
1Ъ2О, - - 1.94 -
Dy2O, 2.00 1.91 - 1.83
Но2Оч 2.00 -
Ь,о, 2.01 1.95 -
2.03 1.91 - 1.83
Yb,O, - - 1.92 -
Lu,O, - 2.02 - -
102
103
В работе [119] кроме области прозрачности определялась также
дисперсия показателя преломления плеиок ОРЗЭ. Поглощение в
пленках ОРЗЭ впервые было измерено в работе [112]. Толщина пле-
нок составляла 0.4 мкм. В [119] также получены данные по погло-
щению в пленках ОРЗЭ.
В литературе также встречаются данные по структурным,
оптическим, механическим и другим свойствам пленок таких
окислов, как окись германия (GeO), двуокись германий (GeO2), окись
свинца (РЬО), окись меди (Си2О), трехокись молибдена (МоО3), окись
хрома (Сг2О3), пятиокись ванадия (V2O5), окись висмута (Bi2O3) и
других [120-130]. Однако их оптические и эксплуатационные
характеристики не удовлетворяют требованиям, предъявляемым к
интерференционным покрытиям. Поэтому пленки этих окислов в
оптической технологии практически не используются. Пленки
окислов германия неустойчивы во влажной атмосфере и
интерференционное покрытие, изготовленное на основе этих плеиок,
также оказывается неустойчивым. Окислы свинца не обладают
достаточной химической стабильностью, что исключает их
использование в оптической технологии. Пленки окислов меди имеют
значительное поглощение и ранее широко использовались для
изготовления фотоприемников. В интерференционных покрытиях эти
пленки не используются из-за наличия поглощения. Вместе с тем
исследование этих пленок оказалось очень важным в связи с широким
использованием меди для изготовления зеркал мощных СО2 лазеров.
В этом случае пленки окислов меди естественным образом
появляются на поверхности зеркал и влияют на оптические свойства
зеркал, изменяя их коэффициент отражения. Необходимо заметить,
что в окислах молибдена, вольфрама и ванадия проявляются
интересные для оптических приложений фазовые переходы
диэлектрик - металл [131], которые уже находят свое место в
оптической технологии при создании бистабильных элементов [132].
Так, в серии работ [133, 134] показано, что использование этого
фазового перехода на пленках VO2 позволяет эффективно управлять
излучением лазера. К сожалению, описание оптических свойств
диоксида ванадия было проведено очень отрывочно и недостаточно
полно. Изменение оптических свойств плеиок диоксида ванадия при
фазовом переходе иллюстрируется таблицей 3.7 взятой из [134].
Таблица 3.7
Оптические постоянные слоев диоксида ванадия [134]
Длина волны Л., мкм 6>6е
п к п к
0.5 2.3 0.6 2.7 0.3
0.6 2.8 0.4 1.8 0.4
1.06 3.1 0.5 1.7 1.8
2.3 3.3 0.17 3.3 4.7
2.5 3.3 0.15 3.5 5.1
Из приведенной таблицы видно, что оптические постоянные слоев
диоксида ванадия по обе стороны границы фазового перехода различа-
ются. При размещении такого слоя в резонаторе, различие в оптичес-
ких свойствах системы при изменении температуры может быть очень
велико. Именно это н является основой создания бистабильного эле-
мента. Очевидно, что продолжение этих работ приведет к широкому
использованию и других материалов с близкими свойствами. Сходны-
ми свойствами обладают пятиокись ванадия и окнслы вольфрама и мо-
либдена при воздействии электрического поля. При этом проявляется
так называемый электрохромизм. Очевидно, что эти окислы могут быть
также использованы при создании бистабильных элементов.
В таблице 3.8 представлены некоторые технологические, оптические
и механические свойства пленок наиболее распространенных (в оптичес-
кой технологии) окислов. Основной недостаток рассмотренных материа-
лов (с точки зрения оптика-технолога)—значительные потери излучения
на поглощение и рассеяние, растущие с увеличением их толщины, что
ограничивает использование простых окислов в покрытиях длинами
волн 6-7 мкм. Поэтому в настоящее время актуальна проблема поиска и
исследования материалов, пригодных для получения
интерференционных покрытий и, которые, обладая хорошими
механическими и эксплуатационными свойствами, были бы оптически
прозрачны до 14-15 мкм. Одновременно с поиском новых материалов
для интерференционных покрытий, естественно, остается актуальной
задача разработки технологии нанесения пленок, так как величины
поглощения зависят как от материала, так и от технологии приготовления
пленок, а величины рассеяния излучения на пленках целиком зависят
от качества разработки технологии нанесения.
104
105
Технологические, оптические и механические свойства пленок окислов
Материал пленки Температура плавления, испарения °C Способ приготовления Показатель преломления (длина волны X, мкм) Область прозрачн ости ДХ, мкм Внутренние напряжения, кг/см2 Твердость, устойчивость к воздействию воды
1 2 3 4 5 6 7
Двуокись кремния, Si) 2 1720 1200-1400 D , ионно- плазменное рас- пыление (ИПР) 1.45-1.47(Л=0.55) 1.44 0=1.0) 0.2-8.0 + 1000 - +2000 Твердая, прочная (0 гр. прочности)
Полуторная окись кремния, Si2°3 1700 1200-1300 - - 1.58 (X =0.6) 1.52 (X = 2.0) 0.4-8.0 +1000 - +2000 Твердая, прочная (0 гр. прочности)
Окись кремния, SiO 1200-1300 -" - 1.8-1.9 (X =1.0) 1.7 (Х = 5.0) O.8-8.O + 1000 - +2000 Твердая, прочная (0 гр. прочности)
Окись алюми- ния, А^О 3 2030 1800-1900 ¥ЁЁ,Ё1В 1.6-1.7 (X = 0.55) 1.55-1.58(Х = 2.0) 0.2-6.0 -3000 -4000 Твердая, прочная (0 гр. прочности)
Окись магния, MgO 2800 1550-1650 ^ЁИ.Мв 1.7-1.8 (X = 0.6) 1.55-1.60(Х = 6.0) 0.2-8.0 -500-1000 Взаимодействует с парами воды и со,
1 2 3 4 5 6 7
Двуокись циркония, ZrO. 2700 2000-2200 УЁЁ.ИПР 2.0-2.2 (X = 0.55) 1.8-1.9 (X = 2.0) Тонкие пленки О^=0.3-0.4мкм)* 0.34 - 12.0 Пленки толщи- ной > I.Omkm 0.35 - 7.0 мкм -2500 -3500 Твердая, прочная '0 гр. прочности)
Двуокись гафния, НЮ, 1700 2000-2300 1?ЁЁ, ИПР 1.9-2.1 (Х = 0.55) 1.8-1.85 (X = 2.0) Тонкие пленки (1^=0.3-0.4мкм) 0.22 - 12.0 Пленки толщи- ной > I.Omkm 0.5 - 7.0 мкм -2500 -3500 Твердая, прочная (0 гр. прочности)
Двуокись тория, Т11О-, 1705 2950-3050 fgB, ИПР 1.9-2.0 (X =0.5) 1.8-1.85 (X = 2.0) 0.25 - 12.0 -3000-4000 Твердая, прочная (0 гр.прочности), радиоактивна
Двуокись титана, ТЮ, 2030 1800-1870 вЛёё.Мв 1.8-2.4 (Х = 0.6) Тонкие пленки 0уО,4-О.5мкм) 0.35 - 12,0 Пленки толщи- ной О.7-О.8мкм 0.4 - 5.0 мкм -2000 -3000 Твердая, прочная (0 гр. прочности)
Двуокись церня, СеО2 2600- 1600-1800 В.УЁИ.ЁТВ 1.8-2.4 (X = 0.6) - -3000 -4000 Твердая, прочная (0 гр. прочности)
1- Твердая, прочная (0 гр. прочности) Твердая, прочная (0 гр. прочности) Мягкая (2 гр.прочности), токсична Твердая, прочная (0 гр. прочности) Твердая, прочная (0 гр. прочности) Твердая, прочная (0 гр. прочности)
002- 001- -100-200 -100-200 -1500 -2500 -2000 -2500 — -2000 -3000
0.35 -10.0 0.4 - 10.0 0.3 - 10.0 0.4- 1.2 _ ОО Тонкие пленки (hp < 0.5мкм) 0.3-12.0 Тонкие пленки (hp < 0.5мкм) 0.3-13.0 Тонкие пленки (hp < 0.5мкм) 0.3 - 13.0
1.7-2.2 (X = 0.6) 2.0-2.3 (X = 0.6) 1.9-2.2 (X =1.0) 1.8-1.9 и оо 1.75-1.8 (Х = 1.0) II ОО сч и оо и оо
m 1 | -И ад ад ад Чя G) Q ад ад о ад ад ад S н и >< ад Q ад S ад
<N 1875 1800-2000 -АЖ— 1500-1800 —655.. 600-700 1625 _L87O_ 1800-1870 1870 1800-1870 1870 1800-1870 1870 1800-1870
<-• Пятиокись тантала, Та2О5 Пятиокись ниобия, Nb2O5 Окись сурьмы, Sb2O3 Двуокись олова, SnO2 Окись ИНДИЯ, 1^0, Окись иттрия. Y:O, Окись скандия. Sc2O3 О кислы редкозе- мельных элеме- нтов, СеО2
оптическая толщина пленки
108
Теоретическими основами для поиска новых материалов для изго-
товления интерференционных покрытий должно явиться рассмотрение
структуры окнсла, подобное приведенному выше для системы Si - О,
разумеется, с учетом кристаллических особенностей конкретного мате-
риала. При этом следует иметь в виду, что для каждого материала, ви-
димо, есть своя «ниша» применения. Хорошим примером может слу-
жить окись циика, не нашедшая приложений в практике
интерференционных покрытий, ио широко используемая в других об-
ластях науки н техники [ 130]. Указанные выше окислы индия, олова и
кадмия применяются для изготовления прозрачных электродов, но не
для производства многослойных интерференционных покрытий, так как
для интерференционных покрытий эти пленки имеют поглощение, боль-
шее допустимого. В некоторых случаях, при необходимости исключе-
ния прозрачности покрытия в длинноволновой области спектра, воз-
можно использование и этих пленок, однако это приведет к ряду
ограничений в использовании покрытия.
Еще больше ограничений для пленок, использующихся в производ-
стве покрытий для силовой аптики. В этом случае играет существенную
роль малое поглощение а слоях, приводящее к ограничениям по
мощности отражаемого или пропускаемого излучения. Превышение
величины поглощения над заданным уровнем приводит к росту
внутренних напряжений и разрушению покрытия при воздействии
мощного импульса света.
Решение этой задачи следует искать в прогнозировании свойств ма-
териала нз некоторых первых принципов. Механические и эксплуата-
ционные свойства возможно прогнозировать при оценке энергии связи
Меп+ - О2' методами [135, 136], основанными на анализе цикла Борна -
Габера. Оптические свойства возможно прогнозировать используя ме-
тодики [129], основанные на использовании квантовомеханического под-
хода к свойствам указанной связи. При этом желательно воспользовать-
ся результатами конфигурационной модели вещества [137], что позволит
рассматривать устойчивость d- и f-элементов в простых окислах и твер-
дых растворах на их основе. Полностью такая модель пока не рассмат-
ривалась, но отдельные ее черты просматривались в [138-143] и исполь-
зовались при анализе добавок окислов РЗЭ в окислы d-элементов.
Рассматривались окислы циркония, гафния, титана и тантала. Результа-
ты этого рассмотрения привели к созданию материалов, слои которых
позволили повысить лучевую прочность зеркальных покрытий для
109
Л=1.06 мкм. Естественно, при этом широко использовались устоявшиеся
представления (см., например, [144, 145]).
В таблице 3.9 приведены наши экспериментальные данные по
свойствам пленок некоторых чистых окислов. Пленки наносились
методом электронно-лучевого испарения иа вакуумных установках ВУ-
1А и A700Q фирмы Leybold AG (Leybold Heraeus) при давлении
остаточных газов порядка 5-10'3Па на подложки без специального
нагрева. Определение скорости нанесения пленок осуществлялось по
времени нанесения при известной толщине, измеренной
спектрофотометрическим методом в процессе получения. Нахождение
оптических постоянных полученных пленок проводилось из измерений
спектральной прозрачности [ 146] и эллипсометрических измерений на
ЛЭФ-ЗМ [147]. Измерение оптической прочности осуществлялось на
стандартных стендах при длительностях воздействия 1 -1 (У3 сек и 15 -10‘
9 сек. на длине волны Х= 1.06 мкм. Адгезия покрытий определялась по
методикам, описанным в [148, 149]. Механическая прочность
оценивалась на приборе СМ-55, рекомендованном ОСТ 3-1901-95.
Приведенные в таблице параметры практически полностью
характеризуют исследованные пленки окислов.
В таблицах 3.10-3.12 собраны данные исследований по свойствам
пленок смесей некоторых окислов с окнслами редкоземельных элемен-
тов. Проведенные исследования позволили подобрать наиболее подхо-
дящие материалы для разработки и изготовления ряда покрытий, при-
годных для эксплуатации в жестких условиях и при воздействии мощных
потоков светового излучения.
110
111
Таблица 3.10
Обобщенные данные по исследованию оптико-физических
свойств титанатов РЗМ
Таблица 3.11
Обобщенные данные по исследованию оптико-физических
свойств гафнатов РЗМ
Наимено- вание материала Условия нанесения Показа- тель прело- мления Показа- тель погло- щения Оптическая прочность при ти=110‘3, отн.сд. Адгезия, кгс/мм2
давление, мм.рт.ст. скорость, нм/мии т^, °C
Lu2'1i?O7 5-10"5 77 б/н 1.89 1.3 ю2 0.004 1.00±0.20
Luj1i2O7 1-1O4 68 б/н 1.90 4.31а3 0.190 0.60±0.10
ВДО, 1-КУ4 36 200 2.05 1.3103 0.600 2.20+1.40
Gd^O, 2-Ю-5 29 б/н 1.94 1.3103 0.350 0.50±0.10
GdJIO, 1-104 24 200 1.96 1.3-10-3 0.680 4.30±0.80
ЯтДО, 2-10"5 33 б/н 1.90 1.3-103 0.220 0.16±0.05
Sn^l^O, 110*4 25 200 1.95 1.3-10-4 0.390 2.60±0.50
уъдо 1-ю-4 33 200 1.99 1.3-10-5 0.350 1.20±0.30
YJ1.O, 1 ю4 32 200 2.10 1.3104 0.590 3.20+0.60
РуДО, 11 о-4 33 200 2.05 1.3-104 0.500 7.70±1.50
Но/ПД 1-Ю-4 61 200 1.96 1.310-4 0.600 4.50±0.90
Sc,Ti,O, МО4 56 200 1.89 1.3-104 0.150 6.60±1.20
Eu2Ti2O7 НО4 31 200 2.03 1.3-1 о-3 0.740 0.30±0.10
Tb^O, 2-I05 31 б/н 1.97 1.3-103 0.500 0.40±0.10
Tb2Ti2O7 1Ю4 26 200 1-98 1.3-10л 0.720 4.60±0.80
ЕгДО, 2-105 54 б/н 2.01 1.310-3 0.200 0.50±0.10
Er^O, 1-104 37 200 2.05 1.3-104 0.500 2.40±0.50
TK),+Sc2O7 -bLUjO ЫО4 38 200 1.95 1.3-104 0.290 9.50±2.00
Nd2Ti,O7 2- 10s 40 б/н 1.91 1.3-103 0.290 0.05
Наимено- вание материал: Скорость ювдгн- сации, Afc Показа- тель пре- ломления (А = О.бЗмкм) Показа- тели юг- лощзния (А = О.Змкм) Кореи ю- вопнсвая Оптическая проч- ность, отн. ед. Адге- зия, Механи- ческая проч- ность, группа
прозрач- ности, mkv т=1-Ю’с С=15-109с
НЮ, 4.0 - 5.0 1.98-2.0 6.1-10-4 0.220 1.00 1.00 2.0±0.4 I
0.67НЮ,, 0.33ГаД 4.0 - 5.0 1.95-1.98 5.2-1 О'4 0.215 1.10 1.00 2.0±0.4 1
0.67 НЮ 0.331дО, 2.5 - 3.0 1.95-1.97 3.9-10 4 0.210 1.30 1.10 2.0±0.4 1
0.67НЮ2, 0.33La,O, 2.3 - 3.0 1.93-1.97 7.2-10’4 0.225 0.80 0.93 2.0±0.4 1
О.67НЮ2, 0.331 а,О. 3.5 - 4.0 1.95-1.97 10-1 о-4 0.240 0.56 0.80 2.0±0.4 I
0.67НЮ2, 0.331_а,О. 3.5 - 4.0 1.90-1.93 10-Ю4 0.240 1.35 1.10 2.0±0.4 1
О.67НЮ2, 0.331 и,О, 3.1 - 3.5 1.93-1.95 5.4-10"* 0.150 1.20 1.05 2.0±0.4 I
Таблица 3.12
Обобщенные данные по исследованию оптико-физических
свойств ниобатов РЗМ
Материалы слоев Скорость конденса- ции, A/c ГЬгахпель преломления л=0.63мкм Область про- зрачности, мкм Адгезия кгс/мм: Группа ме- ханическое прочности w т=1-1(У3с W т=1510°с
Еи,О,-ЫЪ,О 2.9 1.92 0.3-10 0.34 III 0.75 15.0
Eu,O-Nb,O 2.01 0.8-10 0.47 Ш 0.09 16.4
Eu,O,-Nb,O7 4.6 1.95 0.55-10 0.38 11 0.054 10.8
Eu,Ot-Nh,Ot 2.4 1.98 0.5-10 0.32 11 0.25 10.8
Eu,O,-Nb,O 1.9 1.98 0.35-10 0.19 11 0.56 16.4
Eu,O,-Nb,0! 4.8 1.71 0.37-10 0.81 II 0.054 14.7
Eu,O,-Nb,O 7.6 1.97 0.65-10 0.87 II 0.078 4.3
1;и,О,-НЬ,О. 3.3 1.86 0.4-10 0.51 III 0.54 113
Eu.O,-Nb.O, 1.91 0.6-10 0.45 11 0.10 10.7
Eu,OA-Nb7Oj 5.4 1.94 0.5-10 0.75 11 0.084 16.4
Eu,O-Nb,0 5.2 1.93 0.4-10 1.05 II 0.26 16.4
Eu.O,-Nb,O, 3.3 1.97 0.35-10 1.8 II 0.5 15.0
Hi,O,-Nb,O. 6.0 1.91 0.35-10 0.42 III 0.27 16.8
Eu.O,-Nb,O, 6.7 1.87 0.4-io 1 1 III 0.14 16.4
Bu,O,-Nb.O, 3.9 1.93 0.45-10 0.8 11 0.42 16.4
12
113
3.2. ПЛЕНКИ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ
Германий, обладающий высоким показателем преломления и хоро-
шей прозрачностью в инфракрасной области спектра, давно использу-
ется для изготовления многослойных интерференционных покрытий,
работающих в инфракрасной области спектра [28]. Выбор германия в каче-
стве слоев с высоким показателем преломления диктуется простотой его
испарения и уменьшением числа слоев, необходимых для изготовления
покрытия с заданными свойствами. Монокристаллический германий проз-
рачен для излучения с длиной волны более 1.8 мкм, что соответствует
краю поглощения, и до 14 мкм, где проявляется поглощение решеткой.
Исследованию оптических свойств германия посвящено большое
количество работ [150-154]. В основной массе эти работы рассматривали
оптические свойства как характеристику, дополняющую исследование
электрических свойств, и направлены на нужды микроэлектроники
(ширина запрещенной зоны, межзонные переходы, характер рассеяния
носителей и другие параметры) или общей теории физических свойств
кристаллических твердых тел. Результаты измерений оптических свойств
кристаллов обобщены в справочниках [155-158]. Собственно оптические
свойства пленок германия измерялись сравнительно мало н при
публикации результатов измерений, в большинстве случаев, опускалось
подробное описание условий получения исследуемых пленок, что
затрудняет оценку достоверности полученных параметров материала и
ограничивает их реальное использование. В большинстве работ,
проведенных до восьмидесятых годов, считалось, что пленки, получен-
ные иа подложках, нагретых до температуры более 373К, имеют поли-
кристаллическую структуру, хотя в ряде более ранних работ, исследовав-
ших эпитаксиальное наращивание германия на германиевую подложку,
показана аморфность пленок, полученных при сравнительно высоких
скоростях нанесения и температурах ниже 600К. Это положение хорошо
иллюстрирует фазовая диаграмма, приведенная на рисунке 3.2 из [159].
Эта фазовая диаграмма построена для случая осаждения пленки гер-
мания на подложку из монокристаллнческого германия, что обеспечи-
вает идеальное соответствие решеток и отсутствие всевозможных побо-
чных эффектов, расширяющих область существования аморфной фазы.
В [159] указано, что изменение типа подложки не ведет к изменению
фазовой диаграммы. Ее характер сохраняется полностью для области
аморфности получаемой пленки. Область поликрнсталлической
структуры может несколько расшириться.
114
Рнс-3.2- Соотношение между эффективной скоростью осаждения пленок и
предельной эпитаксиальной температурой (кривая I) и температурой
перехода от аморфного строения к кристаллическому (кривая 2).
Из рисунка четко следует, что условия роста, близкие к условиям
получения оптических покрытий, должны приводить к получению
аморфных пленок германия. Примером ошибочного толкования экспери-
ментальных и теоретических результатов может служить работа [160],
где авторы пытались с помощью различных модельных представлений
доказать, что аморфный германий является на самом деле поликристал-
лом. В настоящее время считается, что германиевые пленки, нанесенные
иа аморфные подложки, аморфны. Теоретически это положение обос-
новано в [ 161]. Германий, аналогично кремнию, имеет тетраэдрическую
симметрию. В аморфном состоянии тетраэдр сохраняется, но с искажен-
ными углами, что означает сохранение ближнего порядка и нарушение
дальнего. Сохранение ближнего порядка ведет к сохранению зонной
структуры материала, а нз этого следует близость оптических свойств
между аморфным материалом и кристаллическим, так как все основные
электронные переходы не изменяются, ио исчезает тонкая структура
электронного спектра. Несохранение дальнего порядка приводит только
к разрешению части ранее запрещенных переходов, т.е. к исчезновению
115
непрямых переходов н размытию края поглощения. Искажение диэдри-
ческих углов приводит к изменению интегралов перекрытия и, как
следствие, к изменению диэлектрической постоянной. Подробные
исследования tx-Ge, проведенные за последние десятилетия, полностью
соответствуют описанной в [161] структуре и позволяют считать этот
вопрос решенным.
Наиболее полно оптические свойства пленок германия были
проанализированы в [162], где была показана зависимость показателя
преломления от температуры подложки при нанесении пленок. При
низких температурах пленки германия имеют пониженную плотность и
больше дефектов типа разорванных связей, что и приводит к снижению
величины показателя преломления по сравнению с массивным
монокристаллом и росту коэффициента поглощения в области ниже края
поглощения. Размытие края в этих пленках увеличивается. При этом
интересно отметить, что аморфность пленки, те. флуктуации углов в
структурных тетраэдрах, приводит к некоторому увеличению показателя
преломления, что отмечено в [161]. Именно поэтому показатель
преломления пленок, полученных на подложках, нагретых более 520К,
больший, чем для монокристалла германия. Поглощение пленок германия,
исследовавшееся в [162], оказалось не зависящим от температуры
подложки и близким к значению для монокристалла. Этот вывод работы
[162], по всей вероятности, неверен, так как значения коэффициента
поглощения получены расчетом по методикам [163,164], в которых пленка
считается однородной и имеющей идеально плоские границы. Если
воспользоваться методикой [146], то коэффициент поглощения в тех же
пленках окажется меньше и будет соответствовать [161]. Аналогичные
выводы следуют и из [165,166]. Анализ положения запрещенной зоны в
cc-Ge показывает [161], что для аморфного состояния прямые переходы
должны быть сдвинуты в длинноволновую область спектра
приблизительно на 0.2 эв, в то же время непрямые переходы в аморфном
материале исчезают, а сама коротковолновая граница прозрачности (начало
фундаментальной полосы поглощения) несколько размывается и
соответствует краю Урбаха. В этом случае прозрачность пленок оказы-
вается сдвинутой в коротковолновую область спектра по сравнению с
монокристаллом, это позволило иам изготовить полосовые и отрезающие
фильтры на основе пленок германия и моноокиси кремния с границей
прозрачности 1.3 мкм, что в представлении оптических свойств
монокристалла невозможно. Из этих экспериментов следует, что
проведенные измерения положения края поглощения на пленках германия
116
[162], по всей вероятности, не точны. Связано это с тем, что при расчетах
поглощения не учитывались эффекты рассеяния излучения на неровностях
границ пленок. Приближенный учет неровности поверхности [167, 168]
показывает, что эффективное поглощение в слое увеличивается. Видимо,
именно этот эффект и сказался в работе [162] при определении положения
границы фундаментального поглощения. При исследовании
многослойных пленок [169] выявилась возможность использовать их в
более коротковолновой области спектра. Необходимо заметить, что при
исследовании отдельных пленок должны более полно фиксироваться все
условия эксперимента и сохраняться их постоянство. В большинстве
случаев это условие ие выполняется и пленки оказываются
неоднородными, что в свою очередь дает вклад в точность определения
их физических параметров и в первую очередь в определение поптощения.
Именно поэтому окончательное заключение можно сделать только после
исследования многослойного интерференционного покрытия.
Германий по своим физическим свойствам очень близок к кремнию
и, следовательно, при вакуумном нанесении способен легироваться кис-
лородом из атмосферы остаточных газов. Окислы германия должны
иметь структуру, подобную окислам кремния [12], т.е. при испарении
германия в условиях недостаточно высокого вакуума или при малой
скорости роста возможно получение пленок с несколько сниженным по-
казателем преломления и сдвинутым в коротковолновую область спек-
тра краем фундаментального поглощения, за счет появления в материале
слоя примеси в виде соединений. Это в значительной степени расширяет
возможности технологического управления свойствами получаемых
пленок и многослойных покрытий на основе германия, но в то же время
и делает процесс получения покрытия несколько нестабильным.
Для получения многослойных двухкомпонентных покрытий
наиболее целесообразно использовать в качестве второго компонента
окислы кремния (в том числе и моноокись кремния) или сульфид цинка.
Эти материалы близки по структуре к германию и поэтому образуют
прочные покрытия, которые можно использовать при весьма жестких
условиях эксплуатации. Небольшие же изменения показателей прелом-
ления в слоях многослойного покрытия, возникающие за счет флуктуа-
ции параметров нанесения покрытий, существенного значения для
технических нужд ие имеют.
Рассмотрим подробнее оптические свойства cc-Ge. Показатель прелом-
ления пленок германия хорошо описывается простым выражением [18]:
117
п2-1=ЕД/(Е02-1?), (3.13)
где Е - энергия кванта в электронвольтах, Ео - положение наиболее ко-
ротковолнового пика в спектре мнимой части диэлектрической прони-
цаемости, Ed - энергия дисперсии, пропорциональная координацион-
ному числу, заряду аниона, числу электронов на атом. Для Ge
координационное число равно 4 (что соответствует тетраэдрической
структуре решетки). Величина Ed для германия оказывается равной 41
eV для монокристалла и 39eV для аморфного материала. Эта величина
пропорциональна плотности [5] и изменяется с увеличением пористос-
ти пленки, что проявляется в зависимости показателя преломления от
температуры подложки при нанесении пленки. Если нанесение пленки
происходит при комнатной температуре, т.е. без специального нагрева
подложки, то плотность пленки оказывается только 0.87 нормальной,
если же нанесение проводится при температурах порядка 520 - 570К, то
плотность пленки близка к плотности кристалла и Ed оказывается так-
же близкой к значению для кристалла, но несколько меньшей из-за воз-
можного снижения координационного числа.
Величина Eq не зависит от плотности, но зависит от координацион-
ного числа и поэтому изменяется при изменении условий изготовления
пленки. В [5] для Ео приводится значение 2.7eV для монокристалла,
2.6eV для аморфного германия и 2.3eV для пленки германия понижен-
ной плотности. Однако этот факт еше не дает зависимости Eq от плот-
ности. Следует учесть, что одновременно с понижением плотности про-
исходит и увеличение концентрации оборванных связей, что и приводит
к изменению Ео. Более детальный анализ литературы показывает, что
эти значения завышены и уже для кристаллического германия должно
быть взято значение Ер равное 2.1 eV [153]. Для пленки ct-Ge значения
Ео будут равны этой величине или меньше ее.
Изменения Ер и Ed приводят к изменению показателя преломления
пленки при вариации условий ее нанесения. Эти эффекты характерны
для всех материалов. Так, в работе [154] для пленок фторида стронция
при температуре подложки во время нанесения пленки 570К и более
показатель преломления оказался большим, чем значение для монокри-
сталла, что возможно только при изменении координационного числа,
как показано в [ 16]. Для пленок фторида кальция показатель преломле-
ния значительно меньше, чем для массивного материала, что связано
также с изменением координационного числа при образовании пленоч-
ной структуры.
118
Для наших задач представляет значительный интерес спектральное
положение области высокого поглощения. Обычное определение вели-
чины энергии, соответствующей краю фундаментальной полосы погло-
щения, из данных по поглощению для пленок оказывается мало подхо-
дящим из-за малых толщин пленки. Величину Eg обычно определяют
на уровне 100 обратных сантиметров при измерении прозрачности тон-
ких (порядка одного миллиметра) пластин. В случае тонких плеиок с
толщиной порядка одного микрона такое поглощение пренебрежимо
мало и край поглощения оказывается сдвинутым в коротковолновую
область. В случае аморфных пленок этот сдвиг, как указывалось ранее,
происходит еще и в силу аморфизации материала. Теория этих измене-
ний в достаточной мере разработана [24].
Согласно [24] мнимая часть диэлектрической постоянной на длин-
новолновом спаде основного пика поглощения, определяемого энерги-
ей Ео, описывается экспонентой вида:
а = Aexp(-(Ee-E)/S)+A, (3.14)
Здесь A, Aj, S практически не зависят от энергии фотона Е. На са-
мом деле это слабо меняющиеся с энергией функции, которые можно
считать постоянными в небольших энергетических интервалах. Эти
величины зависят от степени аморфности материала пленки и от кон-
центрации оборванных связей. При этом А несколько уменьшается при
росте концентрации оборванных связей [ 161 ], а А! - растет Величина S
растет с концентрацией оборванных связей по степенной зависимости
[24]. Отметим, что в [24] в приведенной формуле использована не Eq, а
величина запрещенной щели Eg, но использование положения макси-
мума поглощения в представленной форме, видимо, более целесооб-
разно и более правильно, так как величина Ео достаточно хорошо опре-
делена, а определение Eg оказывается нечетким.
Таким образом, все величины, характеризующие оптические свой-
ства тонких пленок германия, оказываются зависящими от концентра-
ции оборванных связей, которая прямо зависит от условий нанесения
пленки, те. от скорости конденсации и от температуры подложки. Об-
щие вопросы образования дефектов в растущих пленках изложены в
[172, 173]. Применительно к германию и кремнию различные аспекты
проблемы широко разбросаны в журнальной литературе. Однако из об-
щих термодинамических принципов совершенно очевидно, что скорость
конденсации должна быть небольшой, для предотвращения замуровы-
вания дефектов, а температура подложки должна быть по возможности
119
выше (но не превышать 570К по приведенной выше диаграмме), что
увеличивает скорость поверхностной диффузии атомов осаждаемого
материала и повышает вероятность их полного встраивания в образую-
щуюся структуру без появления оборванных связей. Это очевидно из
рассмотрения фазовой диаграммы на рисунке 3.2. При приближении к
тройной точке со стороны зоны аморфного материала мы будем повы-
шать его однородность и минимизировать число дефектов в объеме.
Число разорванных связей в этом случае также будет уменьшаться. Ес-
тественно, что фазовая диаграмма должна быть построена для рассмат-
риваемых подложек, а не для идеальных условий автоэпитаксии.
При выполнении оптимальных условий нанесения пленок можно
ожидать уменьшения величины Aj и увеличения S, т.е. снижения погло-
щения в пленке. Одновременно при этом следует ожидать и стабили-
зации Ео и Ed, что обеспечивает стабилизацию и воспроизводимость
показателя преломления материала пленок. При дальнейшем повыше-
нии температуры подложки пленка оказывается уже поликристалли-
ческой и параметр S снова начинает расти. Наши эксперименты пол-
ностью подтвердили эти положения и именно это дало нам возможность
продвинуться достаточно далеко в коротковолновую область спектра
при использовании пленок германия для изготовления интерференци-
онных фильтров. Следует при этом заметить, что основные наши разра-
ботки были проведены в то время, когда еще не была в такой степени
разработана теория аморфных полупроводников и приходилось нащупы-
вать правильные решения технологических вопросов, тем более, что в
качестве образца сравнения выступали монокристаллы полупровод-
ников. Сведения об оптических свойствах полупроводниковых пленок,
и германиевых в том числе, были очень скудными и противоречивыми,
что сильно усложняло проведение наших технологических работ. Инте-
ресно отметить, что в современном направлении получения аморфных
пленок германия и, в основном, кремния используется насыщение разор-
ванных связей водородом, т.е. получается a-Ge(H) и a-Si(H) (гидроге-
низация материала), а мы в своей разработке использовали только темпе-
ратуру подложки и скорость конденсации. Испарение германия нами
проводилось из графитовой ткани, что, возможно, приводило к некото-
рому легированию получаемого слоя углеродом, кислородом и азотом
из атмосферы остаточных газов и так же снижало концентрацию обор-
ванных связей образованием карбидов, нитридов и окислов. Эти вопросы
требуют проведения специальных и трудоемких исследований, которые
мы не проводили. Поэтому четкого ответа, за счет какой именно примеси
120
был получен эффект, мы не имеем. Пользуясь методом исключения, мож-
но утверждать, что примесь углерода от графитовой ткани к получен-
ному эффекту не имеет отношения, так как испарение германия
электронным лучом из медного тигля приводит к тем же эффектам в
получаемых пленках.
На рисунках 3.3 и 3.4 приводятся дисперсионные зависимости пик
для пленок германия в наиболее интересной области спектра до 2мкм.
В более длинноволновой области дисперсия показателя преломления
мала (до 20мкм), а поглощение исчезающе мало при правильном изго-
товлении пленок.
Пленки кремния отличаются от пленок германия только своими
оптическими свойствами. Оптические постоянные для кремния
показаны на рисунках 3.5 и 3.6.Прозрачность пленок начинается при
длинах волн падающего излучения более 0.8 мкм, а показатель
преломления немного ниже, чем для германия. Величины Ео и Ed для
кремния равны соответственно 3.1 eV и 34eV [5]. В остальном, по своим
свойствам пленки кремния почти идентичны пленкам германия. Для
получения пленок используется электронно-лучевое испарение или
пиролиз соединений кремния на нагретой подложке. Основной
сложностью при получении пленок кремния испарением в вакууме
оказывается быстро вырастающая на нагреваемой кремниевой
поверхности пленка окисла. Эта пленка весьма прочна и эффективно
препятствует выходу пара, что приводит к движению испаряемого
материала и разбрызгиванию, снижающему качество получаемых
пленок. Именно из-за этого пленки кремния сравнительно редко исполь-
зуются в практике нанесения интерференционных покрытий. Однако
оказывается возможным найти те узкие границы по скорости испаре-
ния, где вклад энергии в материал еше не приводит к интенсивным дви-
жениям массы испаряемого материала и процесс испарения протекает
вполне равномерно. После этого получение качественных пленок оказы-
вается делом сравнительно несложным.
Возможно, что именно большая вероятность разбрызгивания при
испарении кремния привела многих исследователей к получению этих
пленок из газовой фазы с разложением на нагретой подложке химичес-
ких соединений [174,175]. Этот метод позволяет разработать более ста-
бильную технологию получения пленок на монокристаллических под-
ложках, но требует использования значительно более высоких
температур нагрева подложки. Для целей полупроводниковой микро-
электроники, требующей большого совершенства пленок по их
121
кристаллической структуре, этот метод оказался наиболее подходящим.
В нашем случае, при необходимости получения на одной подложке че-
редующихся пленок из различных материалов, он оказывается мало эф-
фективным и не нашел применения, хотя попытки его использования
были сделаны [176].
Было проведено очень много работ по получению пленок угле-
рода с надеждой их использования в качестве просветляющих по-
крытий для германиевых подложек и защитных оптических покры-
тий мягких материалов (селенид цинка). Известно, что углерод в
структуре алмаза прозрачен в широкой области спектра. Эпитакси-
альное наращивание алмазной пленки на алмазе разработано [177].
Поэтому возникло естественное стремление получить хотя бы ал-
мазоподобную пленку углерода для использования ее в оптическом
приборостроении. Подобные защитные пленки с великолепными
механическими характеристиками были получены и использованы
для защиты лопаток турбин. Однако для оптических применений эти
пленки оказались малопригодными из-за значительного поглощения.
Спектральный ход оптических постоянных пленок углерода, полу-
ченных испарением в вакууме? показан на рисунках 3.7 и 3.8 по дан-
ным [178]. Характер данных показывает, что в полученной пленке
присутствует значительная примесь углерода в форме графита. Это-
го следовало ожидать. По теоретическому анализу проблемы [179,
180] рост структуры алмаза возможен только в очень жестких усло-
виях на энергию конденсирующихся частиц углерода. Наличие флук-
туаций должно приводить к появлению примеси углерода в форме
графита, что и показывают приведенные рисунки.
При изготовлении многослойных интерференционных покрытий
широко используются с давних пор пленки соединений А2В6, такие как
ZnS, ZnSe. Их свойства хорошо известны и описаны выше. Были по-
пытки использования в многослойных покрытиях пленок из соедине-
ний А3В5 и, в частности, InSb. Однако, сложность их получения (испа-
рение исходного материала в измельченном состоянии проводится
взрывным методом) и малое отличие в оптических свойствах от пленок
германия, привели к тому, что эти пленки так и не нашли серьезного
применения в оптической технологии. Пленки других соединений А3В5,
и особенно арсенид галлня, получили широкое распространение для
изготовления лазеров, но в оптической технологии распространения не
получили.
122
Действительная часть показателя преломления
0.4 0,6 0,8 1,0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2
Длина волны, мкм
Рнс. 3.4. Зависимость мнимой части показателя преломления германия от
длины волны.
123
Мнимая часть показатель преломления Р Действительная часть показателя преломления
3.5. Зависимость вещественного показателя преломления кремния от
длины волны. *
Рис. 3.6. Зависимость мнимой части комплексного показателя преломления
кремния от длины волны.
Рис. 3.8. Показатель поглощения пленки углерода.
124
125
Значительно больше «повезло» в этом отношении пленкам РЬТе, на-
шедшим применение при изготовлении фильтров для ИК области спек-
тра. Этот материал имеет показатель преломления 5.35 для Л — 3 мкм,
что позволяет значительно уменьшить общее число слоев в покрытии
даже при комбинировании его с материалами типа ZnS и ZnSe, а не
только с низкопреломляющими. Высокая прозрачность в широкой об-
ласти спектра (до 50 мкм) позволяет успешно изготавливать интерфе-
ренционные фильтры на основе РЬТе и ZnS или ZnSe, обладающие хо-
рошими спектральными характеристиками в области спектра до 25 мкм.
Фильтры на основе этих материалов не разрушаются при глубоком ох-
лаждении, что и делает их перспективными в использовании совместно
с охлаждаемыми полупроводниковыми фотоприемниками.
Другим важным фактором, определяющим возможность примене-
ния пленок РЬТе, оказывается коротковолновая граница его прозрачно-
сти, лежащая при 0.25 эв, что позволяет не заниматься исключением
более коротковолнового излучения при изготовлении фильтров, рабо-
тающих в области далее 5 мкм. Сочетание высокого показателя прелом-
ления пленок и полная непрозрачность их в коротковолновой области
спектра позволяют изготавливать фильтры с небольшим числом слоев,
что повышает их надежность при эксплуатации.
Оптические свойства пленок РЬТе сильно зависят от метода их по-
лучения, состава исходного материала, температуры испарителя и
подложки и скорости конденсации. При нагреве РЬТе в вакууме проис-
ходит диссоциация соединения и пары оказываются обогащенными тел-
луром, имеющим более высокое равновесное давление паров. Это при-
водит к нарушению стехиометрии материала в пленке и соответственно
к изменению оптических свойств. В целях сохранения постоянства со-
става при получении пленок нами использовано взрывное испарение
материала, при котором суммарный состав пара идентичен испаряемо-
му материалу. Процесс взрывного испарения в очень общем случае до-
статочно детально исследован в работах новосибирской школы [181].
Особенностью нашего случая испарения РЬТе является разработка про-
мышленной технологии получения качественных пленок для интерфе-
ренционных покрытий.
Проведенные исследования показали, что использование взрывного
метода испарения применительно к РЬТе требует четкого контроля тем-
ператур испарителя и подложки, а также размера частиц испаряемого
материала и вполне определенной подачи их на испаритель. При подаче
126
на испаритель больших частиц или одновременно большого количества
малых происходит охлаждение испарителя и, как следствие, нарушение
стехиометрии растущей пленки. Если частицы достаточно мелки и пода-
ча их мала, пленка растет медленно, а ее стехиометрия нарушается за
счет реиспарения теллура с поверхности растущей пленки. Поэтому
необходимо в процессе получения пленки поддерживать необходимую
степень пересыщения, что замедляет процессы испарения с растущей
поверхности.
Нами использовался тщательно очищенный от примесей и специ-
ально приготовленный РЬТе с концентрацией носителей заряда на уровне
1-1017см'3. Поликристаллические слитки материала тщательно измель-
чались в фарфоровой ступке и просеивались через металлическое сито
с определенными размерами ячейки. В процессе проведения экспери-
ментов установлено, что пленки с минимальным поглощением и мак-
симальным коэффициентом использования могут быть получены при
размерах частиц испаряемого материала 0.15 - 0.7 мм. Эксперименталь-
но найдено, что температура испарителя должна быть равна 850 ± 20°С.
При уменьшении температуры испарителя происходит накопление ис-
ходного материала в испарителе, его разложение и выделение свинца.
При этом нарушается стехиометрия получаемой пленки. Увеличение
температуры испарителя приводит к уменьшению скорости осаждения
пленки и к снижению ее качества за счет увеличения выброса из испа-
рителя неиспаренных частиц материала.
Анализ данных по оптическим свойствам пленок РЬТе, приведен-
ных в литературе, показал существенный разброс значений показателя
преломления и величины поглощения, что характерно для публикаций
по свойствам пленок вообще, так как в публикациях часто не приводят-
ся точный состав исходного материала, состав атмосферы остаточных
газов и полисе описание процесса нанесения пленки. Отсутствие пол-
ной информации заставляет проводить все эксперименты и измерения
независимо.
Нами проведено детальное исследование полученных пленок тел-
лурида свинца от соотношения свинца и теллура в исходном материале,
которое изменялось от 55/45 до 30/70 (числитель и знаменатель пред-
ставляют соответственно долю свинца и теллура в молярных процен-
тах). Испарение материала с избытком свинца давало пленки n-типа про-
водимости, непрозрачные во всей исследуемой области спектра (5 - 50
мкм). Исходный материале избытком теллура позволил получить плен-
127
ки р-тнпа проводимости, имеющие хорошую прозрачность в исследуе-
мом диапазоне спектра. Оптимальным значением отношения оказались
пределы от 40/60 до 49/51. Оптические свойства пленок определялись
нами по методикам [146,164,165,182], основанным на измерении спек-
тров пропускания исследуемых пленок в заданном спектральном ин-
тервале.
Дисперсия показателей преломления слоев, полученных при темпе-
ратуре подложки 50°С, наименьшая, а при более высоких температурах
оказывается достаточно сильной. Наименьший показатель преломления
имеют слои сконденсированные при 50°С. В диапазоне температур от
50 до 250°С наблюдается увеличение показателя преломления. Наимень-
шее поглощение имеют слои сконденсированные при температуре под-
ложки, равной 190°С. Таким образом, оптимальной температурой под-
ложки при нанесении пленок теллурида свинца является температура
180±20°С. Зависимости оптических параметров пленок РЬТе от темпе-
ратуры подложки при конденсации, полученные нами в ходе исследо-
ваний, приводятся на рисунках 3.9-3.10 [183].
Для оптимальных условий нанесения пленок оптические постоян-
ные можно представить в виде:
и2 = 33 - 1/(2.9707Е2 + 0.155), (3.15)
2nk = 1/Е(337.15Е2 + 45.435), , (3.16)
где Е — энергия падающего кванта в электронвольтах.
Приведенная аппроксимация результатов измерения оптических
параметров пленок теллурида свинца использовалась при конструиро-
вании интерференционных фильтров на основе этих пленок. Интерес-
но отметить, что оптимальная температура подложки при конденсации
пленок теллурида свинца, указанная выше, в точности соответствует
таковой для пленок антимонида индия. Техника нанесения пленок InSb
полностью соответствует технике получения пленок РЬТе. Наши резуль-
таты исследований получения пленок антимонида индия практически
полностью совпали с результатами для РЬТе.
128
5,6
Рис. 3.9. а - спектральная зависимость показателя преломления пленок РЬТе
при разных температурах полложкн. 1 -50°С, 2 - 100°С, 3 - 180°С, 4 - 250°С, 5
-300°С. б - изменение показателя преломления пленок РЬТе с температурой
подложки для различных длин волн. I - 5мкм. 2 - 8мкм, 3 — 14мкм, 4 - 25мкм.
129
б
Рис. 3.10. Спектральная и температурная зависимости показателя
поглощения пленок РЬТе. Обозначения соответствуют рисунку 3.9.
130
3.3. ПЛЕНКИ МЕТАЛЛОВ
Пленки металлов активно использовались в начальный период ос-
воения зеркальных и фильтрующих покрытий. Первые зеркала вообще
были цельнометаллические и только много позже начали изготавливаться
на основе стеклянных подложек. К началу двадцатого столетия активно
использовались такие металлы, как серебро, обеспечивающие хорошее
отражение падающего излучения. Пленки серебра использовались при
изготовлении непрозрачных и полупрозрачных зеркал. Полупрозрачные
зеркала были необходимы для производства интерференционных филь-
тров Фабри - Перо. В середине двадцатого столетня для производства
зеркальных покрытий начал активно использоваться алюминий. Этот
материал значительно более стойкий, чем серебро, и не требует в обыч-
ных условиях специальной защиты. Примерно тоща же начали исполь-
зоваться никель и его сплавы, обеспечивающие изготовление нейтраль-
ных фильтров. Сегодня круг используемых в интерференционных
покрытиях металлов довольно широк. При этом оказывается, что круг
задач, решаемых с помощью металлических пленок или их сочетания с
диэлектрическими, все время растет. Зеркальные покрытия для области
вакуумного ультрафиолета практически невозможны без использова-
ния таких металлов, как родий, платина, молибден, вольфрам и т.д. Наи-
более перспективные узкополосные фильтры - металлодиэлектричес-
кие.
Оптические свойства непрозрачных пленок металлов исследовались
весьма широко [184-191]. В [191] приводятся оптические постоянные
всех наиболее важных сегодня металлов. Для примера на рисунках 3.11
и 3.12 приведены зависимости величин пик для алюминия и серебра.
Данные получены на толстых непрозрачных пленках. Этого оказывает-
ся недостаточно для использования в полупрозрачных покрытиях (на-
пример, фильтры для электронно-лучевых трубок мониторов), так как
в очень тонких слоях (когда требуется прозрачность) оптические свой-
ства металла зависят от толщины пленки и технологических условий ее
получения. Зависимость оптических постоянных пленок от их толщи-
ны (размерный эффект) очевидна из общих принципов квантовой меха-
ники. Для металлов и полупроводников при толщине пленок меньшей
длины свободного пробега носителей появляется двумерность, что и
проявляется в оптических свойствах. Этот эффект сегодня широко ис-
пользуется при создании квантовых ям и сверхрешеток. Для пленок ди-
электриков этот эффект значительно меньше в коротковолновой области
В1
спектра (где проявляются электронные свойства), но оказывается замет-
ным в длинноволновой части спектра в области фононных частот. Так,
например, тонкие пленки фторида магния успешно используются в длин-
новолновой области спектра для целей механического упрочнения мяг-
ких поверхностей. Поглощение же этих пленок в длинноволновой об-
ласти спектра оказывается меньше, чем в объемном материале. Какие
бы то ни было рекомендации в этом случае дать невозможно. В каждом
конкретном случае использования все необходимые данные приходит-
ся получать на месте. Использование справочников типа [191] дает воз-
можность только выполнить самые грубые оценки, которые все равно
необходимо проверять экспериментально при данных технологических
условиях. Влияние условий получения пленок проявляется в их струк-
туре. которая и является определяющим моментом в получении опти-
ческих свойств.
Рис. 3.11. Зависимость оптических параметров серебра от длины волны
132
Рис 3.12. Зависимость оптических параметров алюминия от длины волны.
3.4. ПРИНЦИПЫ ВЫБОРА МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ
ПОКРЫТИЙ
Изготовление интерференционного покрытия с заданными оптичес-
кими и эксплуатационными свойствами принципиально возможно иа
основе различных материалов при условии их предварительного иссле-
дования. Однако существует ряд критериев выбора материалов, к
обсуждению которых мы переходим. Очевидно, что материал пленки
должен быть максимально прозрачен в рабочей области спектра. Это
требование немедленно разграничивает материалы по областям их при-
менения. Предполагается, что разрабатываемое покрытие должно
обладать определенными оптическими свойствами (отражение и пропус-
кание) в заданной области спектра. Кроме того, проектируемое покрытие
должно оставаться работоспособным длительное время в определенных
заданных условиях и дополнительно быть стойким по отношению к неко-
торому ряду воздействий. Совершенно очевидно, что конкретные
условия взаимодействия оптической детали, имеющей интерференцион-
ное покрытие, с окружающей средой и воздействие на нее каких-либо
133
энергетических потоков, попадающих на покрытие, должны тем или
иным способом приводить к ее деградации. Длительность воздействия
до начала деградации будет являться «временем жизни» покрытия,
которое определяется физическими свойствами материалов, использу-
емых в покрытии, конструкции покрытия, и технологией его изготов-
ления. По всей вероятности, «время жизни» материала будет тем больше,
чем прочнее атомные связи в нем или, соответственно, чем выше темпе-
ратуры его плавления и испарения. Известно, что энергия связи имеет
порядок величины 100Тпл, если температура плавления выражена в
энергетической шкале. Очевидно, что для изготовления интерферен-
ционных покрытий желательно выбирать по возможности наиболее
тугоплавкие материалы.
Очевидно, что, чем больше выбор материалов для возможного ис-
пользования, тем проще выбирать конструкцию покрытия и техноло-
гию его изготовления и тем надежнее изготовленное покрытие в усло-
виях эксплуатации. Кроме того, основные принципы прогноза свойств
материалов [129,135,136,138-145] в этом случае могут быть использо-
ваны с наибольшей эффективностью, что позволяет сделать выбор ма-
териалов для изготовления покрытия максимально простым и удобным.
Использование цикла Борна- Габера при анализе свойств того или ино-
го материала, позволяет с достаточной степенью точности оценить энер-
гию связи этого материала. Это, в свою очередь, позволяет предсказать
вероятность изменения свойств материала в процессе его эксплуатации
при заданных воздействиях, так как устойчивость материала зависит от
энергии связи. Кроме того, при этой оценке оказывается возможным
дополнительно оценить и параметры уравнений, описывающих диспер-
сию диэлектрической постоянной материала, т.е. прогнозировать его
оптические свойства. Из известных материалов для производства вы-
бираются те, которые наиболее прозрачны в заданной области спектра,
и принципиально могут выдержать условия эксплуатации, обладают
заданными или близкими к ним показателями преломления и обеспечи-
вают получение требуемых оптических эффектов при минимальном
числе слоев в проектируемом покрытии. Так как обычно интерферен-
ционные покрытия двухкомпонентны, т.е. изготавливаются из двух ма-
териалов с различными показателями преломления, то в зависимости
от оптических требований к покрытию (ширина выделяемых полос от-
ражения или пропускания или крутизна перехода от отражения к про-
пусканию) выбирается пара материалов с максимально допустимой раз-
ностью показателей преломления. Только в этом случае возможно
134
получение требуемого оптического эффекта при минимальном числе
слоев в покрытии. Эта часть работы проводится на ЭВМ по специально
разработанным программам.
Естественно, при этом должны быть учтены вопросы химической
совместимости материалов покрытия между собой и подложкой. Со-
вместимость материалов, кроме возможных химических реакций в твер-
дом состоянии, включает в себя технологические условия изготовления
пленок из этих материалов, величину н знак внутренних напряжений в
слоях, появление дополнительного поглощения в зоне контакта матери-
алов и т.д. Все возможные эффекты взаимодействия оцениваются на
стадии выбора материалов до проведения расчета конструкции покры-
тия по требуемым оптическим свойствам. В результате применительно
к каждому данному виду покрытия набор возможных для использова-
ния материалов оказывается весьма ограниченным. Именно этим об-
стоятельством объясняется необходимость исследования широкого круга
материалов, потенциально пригодных для производства оптических
интерференционных покрытий.
Применительно к задаче изготовления интерференционных покры-
тий для ультрафиолетовой области спектра в качестве материалов для
изготовления покрытий могут быть отобраны только некоторые оксиды
металлов, такие как цирконий, гафний, алюминий, кремний, некоторые
редкоземельные металлы и некоторые фториды металлов. Указанные
окислы прозрачны в области спектра 0.25-0.3мкм, что является
основным требованием. Эти же окислы достаточно прочны и не взаимо-
действуют с атмосферными газами, т.е. вполне можно ожидать хорошей
устойчивости многослойных покрытий на их основе. По требованию
максимальности разности показателей преломления круг возможных для
использования материалов еще более сужается. В качестве слоев с
высоким показателем преломления можно использовать окислы цирко-
ния и гафния, а для слоев с низким показателем преломления - двуокись
кремния. По физическим и оптическим свойствам окислы циркония и
гафния практически не различаются. Таким образом, выбор материалов
для изготовления диэлектрических слоев оказывается однозначным.
Хорошей прозрачностью в ультрафиолетовой области спектра об-
ладают фторнды магния, кальция и лития. Их использование (кроме
фторида магния) лимитируется только механическими свойствами и
недостаточной стойкостью к воздействию атмосферной влаги. Покры-
тия из этих материалов (кроме фторида магния) не обладают достаточ-
ной стойкостью к воздействию атмосферы и легко повреждаются при
135
I
механических воздействиях. Эти покрытия допустимо использовать при
проектировании и изготовлении фильтров только в качестве внутрен-
них покрытий при заклейке чистыми подложками или подложками с
покрытиями из окислов металлов и фторида магния.
I Для изготовления металлодиэлектрических покрытий, работающих
в ультрафиолетовой области спектра, наиболее рационально использо-
। вать алюминий в сочетании с прозрачными диэлектрическими материа-
лами, так как в рабочей спектральной области прозрачности фильтра
действительная часть комплексного показателя преломления этого ме-
I талла меньше единицы при большой величине мнимой части, что позво-
ляет получить хорошее отражение и просветление в рабочей области
спектра за счет интерференционных эффектов. В то же время для
видимой области спектра его оптические постоянные достаточно велики,
что позволяет ожидать наилучших условий подавления фонового излуче-
1 ния. При изготовлении металлодиэлектрических фильтров для видимой
и ближней инфракрасной областей спектра следует по этому же прин-
| ципу использовать серебро и медь. В качестве диэлектриков в этом
случае можно использовать указанные выше окислы и фторид магния.
Ниже приводятся для примера некоторые данные по подготовке ма-
териалов для испарения, принятые в отечественной промышленности.
Это материалы, широко используемые при изготовлении интерферен-
ционных покрытий для ультрафиолетовой области спектра. Аналогич-
но готовятся и другие материалы.
Диоксид циркония.
Порошки диоксида циркония ОСЧ-ПОМ состоят из агломератов
частиц, причем основную долю составляют агломераты размером 100—
1 300 мкм (45-65%). Помол порошков резко уменьшает размер зерна:
после 15-минутного помола основная масса зерен (80%) имела размер
менее 1 мкм, после 30-минутного - менее 0.5 мкм. По мере измельче-
ния порошка наблюдается непрерывный рост усадки и особенно плот-
ности образцов р от 4,6 г/см3 при 5-минутном помоле до 5.2 г/см3 при
30-минутном помоле. Однако при длительном помоле на образцах пос-
ле обжига могут появляться посечки. Наилучшие результаты обеспечи-
вает время помола 10 -15 минут, при этом влажность пресс-порошка дол-
жна быть равна 10-12%. Давление прессования, как правило, слабо
| влияет иа плотность материала для испарения. Для большинства мате-
риалов в качестве рабочего было выбрано давление 300 кг/см2.
Следует отметить, что некоторые партии сырья значительно
1 отличаются друг от друга по гранулометрии, а иногда и по форме частиц
(например, таблетчатая и удлиненно-призматическая). Это вызывает
136
необходимость корректировки режима прессования и помола, в против-
ном случае не удается достигнуть необходимой плотности образцов или
избежать появления лишних трещин и посечек. С нестабильностью сырья
связан и разброс свойств материалов для испарения разных партий.
Единовременный обжиг значительного количества материала тре-
бует тщательной разработки режимов обжига, обеспечивающих нор-
мальное протекание всех стадий процесса, в частности, выгорания ПВО,
нагрев, исключающий термоудар, спекание, сопровождаемое усадкой
материала, и плавное охлаждение.
Известно, что моноклинная модификация диоксида циркония (бад-
делеит) в интервале 800-1200°С превращается в тетрагональную. Пре-
вращение обратимо, но имеет вид гистерезисной петли, так что обрат-
ный переход происходит при более низких температурах. Вследствие
различия плотностей указанных модификаций превращение сопровож-
дается изменением обьема образцов (изделий).
Температурные интервалы фазового перехода и усадки образпов
зависят от термической предыстории материала, размера и дефектности
частиц порошка. Так, около 1200°С происходит резкое уменьшение
размеров образцов, обусловленное не только спеканием материала, но
и фазовым переходом.
С целью уточнения характера усадки была выполнена дилатометрия
образцов длиной около 100 мм на горизонтальном дилатометре. Выдержка
при 1200°С, соответствующая максимальной скорости изменения разме-
ров образца в течение 3-х часов сопровождается усадкой, которая продол-
жается при дальнейшем повышении температуры. Поэтому было призна-
но целесообразным ограничиться выдержкой при 1200°С не более 1 часа.
С учетом данных дифференциальной дилатометрии интервал медленного
снижения температуры был установлен в пределах 1075-950°С.
Проведенные исследования позволили внести изменения в перво-
начальный режим обжига, сократив его длительность и энергозатраты
при сохранении необходимого качества таблеток.
Таким образом, значения основных технологических параметров
производства таблетированных материалов для испарения из диоксида
циркония следующие:
- время помола, мин. - 10—15
- относительная влажность, % -10—12
- давление прессования, кг/см2 - 300
- скорость подъема температуры, град/час - 100
- температура обжига, °C 1450-1500
137
- время выдержки, час — 5-6.
При этом усадка равна 10-12%.
Указанные параметры обеспечивают плотность таблеток ие менее
4.5 г/см3 (относительная плотность не менее 80%).
Диоксид гафния.
Исходный порошок материала марки ОСЧ состоит из агломератов
частиц, размер которых достигает 1 мм. Эти агломераты при помоле в
течение 15 минут разрушаются частично, а при 30-минутном помоле —
полностью, причем основную массу порошка составляют частицы
размером менее 0.5мкм. Увеличение времени помола с 5 до 30 минут
дает прибавку в плотности 0.2-0.3 г/см3, увеличение температуры обжига
с 1500 до 1800°С — 0.4-0.6 г/см3. В зависимости от времени помола,
температуры и времени обжига плотность образцов г изменяется от 9.0
до 9.7 г/см3 при пористости П = 5-8 %. Учитывая, что обжиг уже при
1500°С обеспечивает относительную плотность ие менее 90%, эта
температура была выбрана как оптимальная температура обжига. Время
изотермической выдержки должно быть не менее 2 часов.
Диоксид гафния также претерпевает модификационные превраще-
ния, сопровождающиеся изменением объема. Однако они происходят
при температурах более высоких (1700-1800°С), чем температура об-
жига. Поэтому режим обжига диоксида гафния проще, чем у диоксида
циркония, и не требует очень «мягкого» нагрева и охлаждения.
Основные параметры технологического процесса подготовки мате-
риала для испарения из диоксида гафния таковы:
- время помола, мин. -5-10
- относительная влажность, % - 10-12
- давление прессования, кг/см3 300
- температура обжига, °C - 1500
- время выдержки, час - 2
- усадка -15-18%
Диоксид кремния.
Различные марки этого материала отличаются своим поведением в
процессе переработки. Например, ОСЧ 7-4 и ОСЧ 7-5 (для ВОЛС) позво-
ляет получить образцы с удовлетворительными значениями р (—1.9 г/
см3 ) и П (-18%) из исходного сырья (без помола) при температуре обжига
1200°С. Помол в течение 5-15 минут позволяет повысить плотность до
2.1-2.2 г/см3 , в то время как увеличение температуры обжига ие
улучшает эту характеристику.
Кремнезем марки ОСЧ 11 -4 для получения плотных таблеток тре-
бует помола в течение 15-30 минут и температуры обжига не ниже
138
1350°С. Еще сложнее обстоит дело с материалом марки ОСЧ 12-4: удов-
летворительные результаты удается получить только после предвари-
тельной термообработки исходного порошка, помола в течение 15 ми-
нут и относительно высокой температуры обжига (1300°С).
Хорошие результаты достигаются при использовании кремнезема
марки ОСЧ 8-4 для оптического стекловарения. Уже из исходного по-
рошка (без помола) можно получить образцы плотностью около 2 г/см3
(температура обжига 1200°С). Измельчение исходного материала позво-
ляет увеличить р до 2.26 г/см3, однако неблагоприятно сказывается на
дефектности образцов. Поэтому целесообразно ограничиться следую-
щими технологическими параметрами, обеспечивающими хорошее ка-
чество таблеток (данные приведены для двух наиболее доступных ма-
рок):
осч 8-4 осч 11-4
время помола, мин 0-5 15
относительная влажность, % 28-30 25
давление прессования, кг/см2 100-200 200
температура обжига, °C 1100-1200 1350
время выдержки, час 2 2
При этом обеспечиваются следующие свойства таблеток:
кажущаяся плотность, г/см3 1.8-2.0 2.0
открытая пористость, % 5-15 10
лииейиая усадка, % 14-16
Фторид магния.
Наилучшим универсальным способом получения большинства
фторидов (в т.ч. магния, свинца и редкоземельных элементов) является
метод их плавления в атмосфере фтористого водорода, который был
разработан в ИОНХ им. Н.С. Курнакова АН СССР. Процесс плавления
проводился в индукционной печи в тигле из графита или из стекло-
графита.
Фториды магния, кальция, бария, лантана и церия, полученные иа
этой установке, передавались в ГОИ им. С.И. Вавилова и использова-
лись для выращивания оптических монокристаллов. Однако в после-
днее время появилась необходимость усовершенствования метода, так
как при увеличении объема производства и соответственно емкости
одной загрузки эффективность плавки во фторирующей среде падала.
Основной принцип усовершенствованного варианта технологии сы-
рьевых материалов для монокристаллов и оптических покрытий был
139
| заложен в глубоком фторировании порошкообразных продуктов при их
плавлении. В соответствии с ним метод получения фтористых соедине-
ний проплавлением их в атмосфере фтористого водорода был дополнен
| введением операции динамического фторирования в токе HF, подавае-
мого непосредственно в зону плавления. При этом фтористый водород
подавался в смеси с сухим аргоном в соотношении 1 /1. Этот прием обес-
печивал получение плавленого продукта, практически не содержащего
примеси кислорода, единой загрузки в тигель до 8-10 кг.
Для плавления фторида магния использовались мелкодисперсные
порошкообразные материалы марки «х.ч.» и «осч», выпускаемые се-
рийно химической промышленностью.
I Плавленые препараты представляли собой бесцветные поликристал-
лические сростки в виде прозрачных кусков довольно значительных
размеров (до 40 мм в поперечнике), требующих по этой причине дроб-
ления до требуемых размеров — 0.5-15.0 мм.
Для изготовления интерференционных покрытий, работающих в види-
мой области спектра, круг допустимых материалов расширяется. Оказы-
вается возможным использование сульфидов металлов второй группы,
типичным представителем которых является сульфид цинка. Использу-
। ются прессованные таблетки сульфида цинка, приготовленные аналогично
указанной выше технологии, или специально выращенные поликрис-
таллические образцы (использование поликристаллических материалов
I предпочтительнее). Дополнительное гашение фоновой прозрачности до-
стигается использованием цветных стекол в качестве подложек для по-
крытий или добавлением слоев с сильным поглощением фонового излу-
чения при хорошей прозрачности в рабочей области спектра.
Покрытия, работающие в инфракрасной области спектра, вполне
допускают использование как диэлектрических, так и полупроводнико-
вых материалов. Наиболее успешно используются для этих целей крем-
ний, германий и халькогениды свинца. Использование пар материалов
с большой разницей в показателях преломления позволяет наиболее эф-
фективно решать многие задачи фильтрации инфракрасного излучения.
В ряде случаев по результатам синтеза того или иного покрытия
I оказывается необходимым использование пленок с некоторым проме-
жуточным показателем преломления. Эти задачи легко решаются при
использовании совместного испарения двух материалов из двух
| источников одновременно [192]. Подобные этому результаты получа-
лись неоднократно и ранее. Заметим попутно, что испарение смеси ма-
териалов из одного тигля чаще всего не дает ожидаемого результата,
140
так как при этом следует подбирать материалы с одинаковыми термо-
динамическими характеристиками, а это требование сложно для выпол-
нения. Если это требование не выполнено, то получается неоднородная
пленка с непредсказуемым градиентом показателя преломления и зна-
чительными флуктуациями состава по объему.
Изготовление интерференционных покрытий для видимой и
ближней инфракрасной областей спектра осуществляется иа указанных
выше материалах и, кроме того, широко используются как окислы
металлов, так и широкозонные полупроводники, такие как сульфид и
селенид цинка. Качественный и количественный выбор материалов для
видимой области спектра чрезвычайно широк, поэтому изготовление
практически любых покрытий для работы в видимой области спектра
не вызывает затруднений. Особо необходимо отметить только
необходимость более тщательного отбора материалов для изготовления
оптических элементов силовой оптики. В этом случае необходимо либо
выбирать наиболее чистые материалы (при соответствующей технологии
получения покрытий), либо использовать специально легированные
материалы. В первом случае качество материала оценивается по уровню
поглощения в рабочей области спектра. Материал пригоден для
использования только тогда, когда он способен выдерживать
соответствующие силовые нагрузки без повреждения, что и
определяется уровнем поглощения излучения в материале. Во втором
случае оказывается, что можно примириться со сравнительно высоким
уровнем поглощения, если для данного материала характерна
антистоксова люминесценция, приводящая к резкому снижению
разогрева материала при воздействии мощного излучения, а в некоторых
случаях и к охлаждению [193-198]. Хорошим примером этого положения
можно назвать сульфид цинка. Сульфид цинка, выпускаемый
промышленностью, имеет примеси Fe с концентрацией 1.1-10'4 и Си с
концентрацией 4.5-10 5. Наличие примесей приводит к некоторому
увеличению поглощения в пленках. Оценка этого поглощения нами
проводилась по лучевой прочности при воздействии лазерного излучения
с длиной волны 1.06мкм. Лучевая прочность пленок с оптической
толщиной, равной половине длины воздействующей световой волны,
изготовленных из этого материала, принята нами за 1. Снижение
концентрации этих примесей на порядок привело к снижению лучевой
прочности пленок приблизительно на 15%. Увеличение же концентрации
примеси приводило к значительному изменению лучевой прочности, что
отражено в таблице 3.13. Приведенные в таблице результаты показывают,
141
что требование наивысшей чистоты материала не всегда оправдано, а это в
свою очередь приводит к неизбежному и почти тривиальному выводу, что
в каждом конкретном случае следует выбирать тот материал, который
наиболее полно отвечает всем физическим и техническим условиям
выполняемой задачи. Следовательно, при решении каждой задачи выбора
материала покрытия необходимо моделирование процессов, происходящих
в покрытии при его эксплуатации в реальных условиях.
Таблица 3.13
Для покрытий в инфракрасной области спектра наиболее успешно
используются полупроводниковые материалы, такие как германий, крем-
Вид примеси Уровень легирования, % Относительная лучевая прочность
Си 110 s 1
Си 2.5-10 4 1.6
Си 5 10 s 2.9
Си 2.5-103 5.1
Си 23-IO"' ]
Си 2 4.2
Си 2.5 1.6
Fe i-io-3 1
Fe HO' 0.7
Fe 110 s 1
Fe 7-103 10
Fe 3-10'2 2.5
Fe 1 0.3
Cl 110-2 2.6
Cl 1-10-’ 3.7
Cl 1 16
ний, теллурид свинца. Это связано с тем, что эти материалы имеют вы-
сокие показатели преломления, прозрачны в инфракрасной области спек-
тра и хорошо блокируют коротковолновое излучение. Однако при изго-
товлении фильтров в этой области спектра необходимо учитывать
решеточное поглощение, что резко затрудняет выбор подходящих мате-
риалов и их комбинаций.
Изготовление интерференционных зеркал для области вакуумного
ультрафиолета и особенно для области спектра 10 - 15нм требует при-
менения только чистых материалов, что накладывает жесткие условия
иа подготовку материалов и технологию получения покрытий. Для этой
области спектра наиболее употребительны слои молибдена и кремния
[199,200], так как они обладают наименьшим поглощением. Необходи-
мо заметить, что все материалы, используемые в этой области спектра,
имеют показатель преломления немного меньше единицы. Очень малая
разность в показателях преломления пары приводит к большому числу
слоев в получаемых зеркалах. Малые толщины слоев (по интерферен-
ционным условиям масштабом толщины является рабочая длина вол-
ны) требуют и специальной технологии получения этих пленок.
При выборе материалов для изготовления интерференционных по-
крытий необходимо помнить о том, что их оптические свойства, опре-
деляемые, естественно, в первую очередь свойствами самого материа-
ла, сильно зависят от условий получения пленок. Для примера приведем
зависимость оптических свойств селенида цинка от условий получения
(скорость конденсации пленки, давление остаточных газов в рабочем
объеме, температура подложки при нанесении пленки). Эти данные за-
имствованы из [201]. Все результаты этой работы получены для длины
волны 1 .бмкм. Контроль толщины слоя проводился методами кварце-
вого резонатора и фотометрическим. Оптическая толщина пленок со-
ставляла приблизительно 4мкм (10 экстремумов прозрачности во вре-
мя роста пленки). Находились величины:
- показатель преломления материала пленки п;
- показатель поглощения материала пленки к;
- пористость пленки q;
- дисперсия толщины, связанная с шероховатостью границ пленки у.
Пористость пленки определялась как отношение объема пустот к
полному объему пленки, т.е.
ФА
v+v0
где Vo - объем пустот (пор), V - объем материала пленки. Параметр у
определялся как:
4701(1], +Т]2)
Y" I ’
где Т]|, Т]2 - шероховатость границ пленки.
Для исследования зависимости оптических свойств пленок селени-
да цинка от скорости конденсации был взят диапазон скоростей кондеи-
143
142
сации от 5Л/сек до 25 А/сек. При давлении остаточных тазов 2.66-1 (У311а и
температуре подложки 25°С пленки селенида цинка описываются вы-
ражениями:
n(V) = 2.444+4.44-10+V-2.72-1O’V2;
k(V, m) = 1.02-10 ’+1.86- 10’5V-3.811O’V2+(4.69-10 5+1.31 1O‘V-2.02-1O’V2)m+
+ (2.48-10"6-4.44-10-8V+3.02-10-10V2)m2;
q(V) = 1.232 1(Н-3.04.1(НУ+1.8610-5уг;
y(V, m) = 0.12743+8.56-l<y1V-3.85-IO/'V2+(1.28-IO3+4.23104V-l.l4-102V2)m+
+ (3.61 -10 5-2.09- 10-<>V+5.21 10*8V2)-m2.
Здесь m — номер экстремума (характеристика толщины пленки).
Оптимальное значение скорости конденсации, соответствующее
полученным выражениям, составляет 8А/сек, что дает п = 2.446, k (т =
10) = 1.9610-3, q = 0.011. у = 0.15241.
Изменение давления остаточных газов в диапазоне от 1.33-10 2Па до
6.65-10'5Па при выбранной оптимальной скорости конденсации пленки
и температуре подложек 25°С дает:
п(р) = 2.447-0.395р-30.327р2;
k(p, пт) = 1.0410^+1.17-10 2р-10.5р2+(4.81-10-5+4.67-10-3р-0.222р2)-т+
+ (3.26-10^-8.26-1О'р-9 47-10 2р2)-ш2;
q(p) = 9.763 10"3+0.343р+20.786р2;
Y(p, пт) = 0.07805+1.607p-2.124-102p2+(1.01-10'3+0.219p-15.648p2)-m+
+ (3.99-10 5-1.88-10 2р+3.71 р2)-ш2.
Начиная с давления 1.33-10 4Па, показатель преломления пленок
становится постоянным, принимая значение 2.447 при пористости 0.010.
При этом для m = 10 k = 1.78-10‘3, у = 0.09239.
Выбор диапазона изменения температуры подложки при нанесении
пленки ограничивается со стороны низких температур - комнатной, а
со стороны высоких температур, условием получения приемлемого ко-
эффициента конденсации, обеспечивающего выбранные скорости кон-
денсации. Проведенное исследование дало:
п(Т) = 2.445+7.86-10 5Т+3.68-10’Т2;
k(T,m)=1.85-10,+4.28-10'T-8.56-10-,trz+(2.87-l(r<-1.62-10-’T+8.()3-10-|2T2)-m+
+ (1.48-10 «+3.23 1О ,1'Г-1.02-10 H'J-m2;
q(T) = 1.16-102-6.35-105Т-2.06-10-5Т2;
у(Т. т) = 0.07401 + 1.08-IO-4T-2 41-10 ?T2v(1.34-103+7.76-102'T-3.5l lO-8r,)-ni+
+ (1.77-10 !-5.76-10-7Т+6.03-10’Т2)-т2.
144
Отсюда следует, что оптимальная температура подложки во время
нанесения пленки должна быть равна 165°С. При этом п = 2.469, q =0.001,
k = 2.6-10'4, у = 0.1106.
Аналогичные данные легко получаются (и во многих случаях были
получены) и для пленок других материалов. Следует заметить, что про-
цесс получения всех данных весьма трудоемок и длителен. Кроме того,
сам ход зависимостей, в ряде случаев, оказывается зависящим как от
геометрии и конкретных параметров используемого оборудования, так
и от качества подготовки материала для испарения и материала под-
ложки. Это создает определенные трудности в практическом использо-
вании опубликованных в литературе результатов. Необходимо развитие
соответствующей теории, обобщающей все эти данные и учитывающей
технологические особенности подготовки как материалов для испаре-
ния, так и подготовку подложек для получения пленок, что позволит
использовать их практически во всех условиях.
145
Глава 4
ИЗМЕРЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ПОСТОЯННЫХ ПЛЕНОК
Рост требований к точности и технологичности производства ин-
терференционных покрытий с заданными оптическими свойствами, ра-
ботающих в широких спектральных интервалах, привел как к интен-
сивному развитию технологии, так и к резкому увеличению требуемого
объема информации об используемых в покрытиях пленках из различ-
ных материалов. Кроме того, рост требований к эксплуатационным ха-
рактеристикам используемых интерференционных покрытий привел к
резкому увеличению ассортимента материалов для изготовления отдель-
ных пленок и повышению качественного уровня их исследования. Ос-
новным параметром, определяющим оптические свойства каждой ин-
терференционной пленки, является ее комплексный показатель
преломления, причем, в целях правильного использования того или
иного материала в виде интерференционной пленки, необходимо чет-
кое знание зависимости его от длины волны, т.е. дисперсии.
В большинстве интерференционных покрытий используются прак-
тически не поглощающие излучения пленки диэлектриков и полупро-
водников. В этом случае показатель преломления можно с хорошим при-
ближением считать вещественным, а его дисперсию описывать
выражением вида:
где величины а, b - постоянные для данного материала, X- длина волны
излучения. Естественно, эта формула оказывается правильной только в
узких областях спектра. Тем ие менее ее использование оказывается
достаточно удобным и точным для практических целей при учете мало-
сти дисперсии в областях хорошей прозрачности материала.
146
В силу ряда причин технологического порядка оптические свойства
тонких пленок, как правило, отличаются от свойств материалов в массив-
ном состоянии. Этот факт приводит к необходимости анализа всех
свойств пленки в зависимости от ее структуры и условий получения.
Настоящая глава относится к описанию методов опенки только оптичес-
ких постоянных тонких пленок и полностью игнорирует методы опре-
деления всех остальных физических и технических свойств пленки.
Полный обзор методов определения всех свойств тонких пленок требует
весьма значительного объема, тем более, что исследования пленок даже
одного материала, для определения пригодности их при использовании
в том или ином интерференционном покрытии, требуют конкретного
анализа применяемых методик и определения достоверности результа-
тов в каждом конкретном случае. Значительная конкретизация методов
исследования общих физико-химических свойств пленок связана в
основном не с их оптическими характеристиками, а с удовлетворением
различным эксплуатационным условиям [1,2]. Эти вопросы относятся
к разработке и изготовлению конкретных интерференционных покры-
тий. Именно поэтому вопросы исследования только оптических свойств,
проводившиеся нами, и выделены в настоящей главе.
4.1. ОПТИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ МАТЕРИАЛОВ
Все вещества состоят из атомов или молекул, внутри которых опреде-
ленным образом распределены электрические заряды ядер и электронов,
что, в свою очередь, создает значительные электромагнитные поля. Эти
внутренние поля при воздействии внешнего электромагнитного поля
видоизменяются, т.е. происходит поляризация вещества при взаимо-
действии с внешним электромагнитным полем. При достаточно слабых
внешних полях поляризация вещества пропорциональна внешнему
полю. Способность вещества поляризоваться под действием электромаг-
нитного поля называется поляризуемостью. Наряду с поляризуемостью
может быть введена пропорциональная ей величина, называемая атом-
ной или молекулярной рефракцией [3,4]. Однако использование поля-
ризуемости или рефракции для описания взаимодействия электромаг-
нитного поля с веществом не всегда удобно. Для этого, в большинстве
случаев, удобнее ввести другую величину, называемую показателем
преломления и связанную с поляризуемостью соотношением Лорентц-
Лоренца:
147
здесь n — показатель преломления, N - число Авогадро, ос — поляризуе-
мость одной частицы вещества.
Показатель преломления, показывающий, как изменяется фазовая
скорость электромагнитной волны в веществе по сравнению с ее скоро-
стью в вакууме, является наиболее удобной характеристикой при опи-
сании прохождения электромагнитной волны через вещество. Полная
поляризуемость материала является суммой поляризуемостей, харак-
терных для различных атомов и связей, что позволяет сравнительно
просто характеризовать свойства веществ при тех или иных воздействи-
ях. В области высоких частот доминирующим членом является элект-
ронная поляризуемость, которую можно описать выражением:
m(o)o - со2 +icog) ’
где соо- частота атомного перехода, g- постоянная затухания, е - заряд
электрона, m - его масса. Аналогичным образом можно описать и вкла-
ды других процессов в общую поляризуемость материала. Если рас-
сматривать поляризуемость материала вдали от основных переходов,
т.е. со« соо, то поляризуемость и, следовательно, показатель преломле-
ния материала оказываются вещественными, что означает прохожде-
ние излучения через материал без потерь на поглощение. В общем же
случае показатель преломления будет величиной комплексной, равной
n-ik. Его мнимая часть определяет поглощение в материале при про-
хождении электромагнитной волны. При рассмотрении оптических
свойств материала вдали от основных переходов, т.е. при соо»(Д, для
описания дисперсии достаточно в определении поляризуемости исполь-
зовать только один член, описывающий наиболее сильный переход, и
при этом использовать эффективную величину g (это позволяет вполне
правильно описать поглощение, связанное с множеством переходов).
Твердые тела условно подразделяются на диэлектрики, полупровод-
ники и металлы. Для диэлектриков характерны в оптических свойствах
три основные спектральные области: область сильного поглощения на
собственных атомных переходах (область частот,близких к соо), область
высокой прозрачности и область поглощения, связанного с колебания-
ми решетки [5]. Таким образом, для диэлектриков всегда существует
148
некоторая область спектра, где материал оказывается прозрачным. В
противоположность диэлектрику металлы оказываются практически
всегда непрозрачными (исключая щелочные металлы, в которых наблю-
дается появление прозрачности в области кварцевого ультрафиолета),
что связано с обобществлением всех валентных электронов в единую
систему и эффективным экранированием иониой системы. Для метал-
лов соо в формуле (4.2) можно положить равной нулю и показатель пре-
ломления оказывается комплексным:
(n-ik)‘
oXco-iy) ’
(4.3)
2 4ne2N
где со =------плазменная частота [6],у- затухание плазменной вол-
га
ны. Оптические свойства металлов достаточно подробно исследовались
во многих работах [7-11].В общем случае в формулы (4.2) и (4.3) необ-
ходимо добавить члены, соответствующие неполному экранированию
свободными электронами ионного остова, и связанные с этим межзон-
ные переходы.
Полупроводники являются в какой-то мере промежуточным клас-
сом между диэлектриками и металлами. Для них характерна область
фундаментального поглощения, аналогично диэлектрикам [12], а также
поглощение на свободных носителях, аналогично металлу [13-15]. Так
как число свободных носителей в полупроводниках значительно мень-
ше, чем в металлах, то обычно для полупроводников также наблюдает-
ся область высокой прозрачности.
Как правило, диэлектрики обладают сравнительно небольшими по-
казателями преломления и широкой областью хорошей прозрачности.
Полоса фундаментального поглощения для диэлектриков сдвинута в
ультрафиолетовую область. Для полупроводников характерны значитель-
но более высокие показатели преломления, а длинноволновый край по-
лосы фундаментального поглощения располагается уже в видимой или
ближней инфракрасной областях спектра. Моссом Т. было получено
эмпирическое соотношение, связывающее ширину запрещенной зоны
материала (длинноволновый край полосы фундаментального поглоще-
ния) с показателем преломления в виде n4Eg = const. В дальнейшем это-
му вопросу был посвящен ряд работ [16], несколько видоизменивших
эту связь, но сохранивших ее основную суть.
Неидеальность застройки структуры твердого тела, наличие
флуктуаций приводят к появлению хвостов поглощения в области
149
прозрачности с экспоненциальными зависимостями от частоты [17]. Этот
типично квантовый эффект особенно характерен для пленок, в которых
за счет специфики их получения флуктуации наиболее значительны. С
другой стороны, наличие значительных флуктуаций в тонких пленках
приводит к снижению поглощения на свободных носителях за счет уве-
личения у в формуле (4.3), что приводит к расширению с длинноволно-
вой стороны спектральной области высокой прозрачности
полупроводниковых пленок и принципиальной возможности их исполь-
зования вплоть до частот, характеризующих поглощение на колебаниях
решетки.
Наличие значительных флуктуаций в структуре, характерной для
тонких пленок, приводит к тому, что их оптические постоянные n, к
оказываются отличными от таковых для массивного материала. При-
чем оптические постоянные пленок сильно зависят от процессов их по-
лучения, так как от этого зависит их структура, что приводит к неиз-
бежности расчета оптических постоянных пленок практически во всех
случаях изготовления оптических интерференционных покрытий. Ли-
тературные значения п, к для пленок служат в этом случае только ори-
ентировочными значениями, которые должны уточняться в каждом слу-
чае конкретных технологических условий получения. Наиболее ярко это
проявляется в оптических свойствах пленок окиси кремния, часто при-
меняющихся для создания интерференционных покрытий.
Пленки SiO используются в практике нанесения оптических интер-
ференционных покрытий очень много лет [18,19], благодаря их аморф-
ности и чрезвычайной легкости получения испарением в вакууме. По-
лучаемые вакуумным испарением пленки SiO достаточно тверды,
устойчивы в условиях эксплуатации и практически беспористы, что
обеспечивает высокое качество покрытий на их основе. Именно поэто-
му пленки SiO и получили широкое распространение в практике ваку-
умных покрытий. В [18] дано практически полное описание испарите-
лей для получения этих пленок, что позволяет успешно получать пленки
высокого качества произвольной толщины и состава при варьировании
условий испарения и конденсации. Варьирование же условий конден-
сации позволяет получать пленки заданного состава.
Безусловно, правильнее записывать состав пленки как SiOK, что отра-
жает его переменность в объеме слоя. Собственно молекулы SiO не суще-
ствует по термодинамическим соображениям, поэтому можно предпо-
лагать сложную структуру слоя и рассматривать ее как твердый раствор
кремния в кварце. Специальные исследования [20.21] показали, что
150
пленки SiOx состоят из тетраэдров типа Si-Siy О4.у, где числа у принимают
только целые значения от 0 до 4. Состав пленки определяется вероят-
ностью набора указанных тетраэдров, которая зависит от условий
изготовления пленки (парциального давления кислорода в камере,
температуры поверхности испарения, температуры поверхности осажде-
ния и скорости конденсации) и может быть записана в виде:
где х описывает состав пленки по кислороду
Теоретические исследования структурных моделей и электронных
свойств пленок SiOK [22] и исследования спектров поглощения в ИК
области спектра [21,23] показали правильность этого представления.
Хорошее описание спектров поглощения материала позволяет считать,
что показатель преломления пленок будет закономерно изменяться от
3.5 (кремний) до 1.45 (кварц) в зависимости от состава. Так как
показатель преломления определяется поляризуемостью составляющих
пленку элементов структуры, осредиеиную по физически малому
элементу объема, то его описание возможно выполнить, используя
распределение тетраэдров сравнительно простыми методами [4]. При
этом не остается никаких оснований считать пленки SiOx твердым
раствором кремния в кварце, что было подтверждено в [22] при
исследовании электронной структуры рассматриваемых соединений. К
аналогичным выводам пришли и авторы работы [24], исследовавшие
оптические и электрические свойства пленок SiOx, полученных
высокочастотным ионно-плазменным распылением кремния.
Совершенно очевидно, что оптические постоянные пленки SiOx
должны зависеть от ее состава через вероятность появления того или
иного вида тетраэдров. Тщательные измерения показателя преломления
[25] вполне подтверждают эту зависимость, хотя сама зависимость
показателя преломления от состава в данной работе не рассматривалась.
Состав пленки считался идентичным испаряемому материалу, но наблю-
давшиеся изменения показателя преломления с изменением температуры
подложки показывают изменение состава пленки по структуре. В целом
обработка результатов измерений работы [25] приводит к практически
линейной зависимости показателя преломления от температуры
Iюдложки, но в то же время распределение элементарных тетраэдров
структуры оказывается отличным от указанного выше. Объяснение этого
факта следует искать в том, что в цитируемой работе рассматривается
151
очень ограниченный спектральный интервал определения показателей
преломления, ще дисперсия незначительна. В этом случае выделение каких-
либо зависимостей, вообще говоря, невозможно из-за недостаточной
точности определения самих показателей преломления. Это обстоятель-
ство наглядно показывает, что разработка технологии нанесения пленок
для оптических целей не так проста, как это кажется на первый взгляд.
Спектральная область использования пленок SiOx в интерференци-
онных покрытиях с коротковолновой стороны зависит от величины х и
может начинаться от О.Змкм до О.бмкм, а в длинноволновой области
ограничивается началом поглощения на связях Si-O, т.е. областью 7-8
мкм. Снижение скорости роста и повышение парциального давления
кислорода в камере нанесения приводят к снижению показателя пре-
ломления получаемых пленок, т.е. повышению вероятности появления
тетраэдров SiO4 в структуре пленки, приближающейся к кварцу, что дает
возможность варьировать показатель преломления пленки во время ее
роста. Интересно попутно заметить, что нанесение пленок SiO при пе-
ременных скорости роста и парциальном давлении кислорода в камере
позволило нам получить диэлектрические зеркала для области спектра
0.9 - 1.2 мкм с малой шириной полосы отражения при использовании
только одного испаряемого материала. Аналогичным способом нами
были изготовлены узкополосные фильтры на длину волны 0.53 мкм.
Так как полоса прозрачности этого фильтра достаточно близка к грани-
це начала сильного поглощения материала, то фильтр не требует допол-
нительного гашения коротковолнового излучения, что резко упрощает
общую конструкцию фильтра. Насколько нам известно, подобная воз-
можность никем более не реализовывалась.
В [25] измерялся показагель преломления пленок, полученных при
скорости нанесения 15А/сек для пяти различных температур подложки
и фиксированной температуре испарения. О том, как именно проводи-
лись измерения температур, авторы скромно умолчали, хотя именно эти
измерения и являлись наиболее важными для их целей, так как
измерялась зависимость от температуры поверхности конденсации, а
последняя в процессе нанесения пленки может изменяться за счет
нагрева подложки излучением испарителя и выделения теплоты
конденсации [26]. Возможно, что некоторые зависимости, полученные
в этой работе, требуют дополнительного уточнения, а интервал измене-
ния переменных явно требует расширения для получения исчерпыва-
ющих данных об оптических свойствах пленок SiOx. Одиако для
практически важных целей использования этих пленок в указанном
152
спектральном интервале полученной информации вполне достаточно.
Недостаточно информации только для разработки промышленной техно-
логии изготовления узкополосных диэлектрических зеркал, описанных
выше, или иных интерференционных покрытий, так как в соответствии
с [27] для этого необходимо дополнительно знание многих других пара-
метров процесса осаждения. При учете ошибок измерения показателей
преломления и шероховатости поверхности реальных пленок зависи-
мость показателя преломления пленки от температуры подложки можно
аппроксимировать подходящей кривой, которая более точно соответст-
вует изменению состава пленки, т.е. смещению распределения в сторону
увеличения содержания тетраэдров SiO4. Можно, однако, представить
и иную картину образования пленок. При повышенной температуре
подложки возрастает длина диффузионного пробега молекул осаждае-
мого материала и, в соответствии с кинетической теорией, растет вероят-
ность взаимодействия осаждаемого материала с атомами остаточных
газов, также попадающих на поверхность. Результат этого взаимодейст-
вия зависит от давления остаточных газов в вакуумной установке и
состава остаточной атмосферы. Это означает, что состав пленки будет
меняться не только по содержанию кислорода, но также возможно
образование нитридных тетраэдров. Если подобное представление вер-
но, то при повышении температуры выше некоторой критической
возможно увеличение показателя преломления растущей пленки, что и
замечено в [25] для температур выше 523К. Эти соображения полностью
подтверждаются известными работами [28-30] и показывают необходи-
мость проведения широких специальных исследований свойств пленок
при вариации условий роста для создания технологии оптических пок-
рытий. К сожалению, подобная постановка задачи пока не была реали-
зована. Имеющиеся в литературе сведения относятся к очень узким
интервалам изменения параметров и отсутствует полная информация
обо всех условиях проведения данного процесса, что ие позволяет
использовать опубликованные сведения для создания полной досто-
верной картины процессов роста.
Остановимся более подробно на определении оптических свойств пле-
нок SiOx и их зависимости от состава пленки. Оптические свойства опре-
деляются диэлектрической постоянной, которую, для области прозрачнос-
ти материала, можно выразить [17,31] следующими выражениями:
I— ,^0Ed
Е*-Е2’
(4.5)
153
a = Aexp((E0 - E)/S)+A ,, (4.6)
где E - энергия падающего фотона; Eo - энергия, соответствующая
положению центра основной полосы поглощения материала (ближай-
ший к области прозрачности электронный переход); Ed- дисперсионная
энергия, пропорциональная координационному числу материала, обще-
му числу валентных электронов и эффективному заряду катиона; п —
показатель преломления материала; а - коэффициент поглощения; А,
Aj - величины, слабо зависящие от энергии падающего фотона и
представляющие соответственно величину поглощения в центре элек-
тронного перехода и некоторую постоянную составляющую, зависящую
от качества структуры пленки и ее примесного состава, S - величина,
определяемая флуктуациями потенциала и характеризующая электрон-
ную структуру материала пленки.
Более правильно для мнимой части комплексного показателя пре-
ломления будет выражение:
k= EdEoEgE ^3
2-JE0+E0Ed Е
(4-7)
Здесь Eg - ширина основной полосы поглощения с центром в точке
Ео. Остальные обозначения те же. что и выше. При этом учтено, что Ео2-
E2»EEg. Приведенное выражение получено в том же приближении, что
и выражение для п. Для коэффициента поглощения а при этом получа-
ется обычное определение сс = 4рк/Х, и Л обратно пропорционально Е.
Величину Eg не следует путать с шириной запрещенной щели, опреде-
ляемой зонной структурой.
Вероятность появления связи Si-Si в SiOx может быть выражена как
(2-х)/(2+х), а вероятность появления связи Si-O как 2х/(2+х). Тогда, ис-
пользуя известные величины Ео и Ed для Si и SiO2 , можно выразить Ео
и Ed для SiOx как [20, 31, 32].
Ео —т Ео (Si)+— Ео (SiO2), (4.8)
2+х 2 + х
Е<»=“ Ed(Si)+— Ed(SiO2), (4.9)
2+х 2+х
2 — х 2х
Es=—Eg(Si) + —xEg(SiO2). (4.10)
Эти величины хорошо определяют показатель преломления мате-
риала с заданным х по приведенной выше формуле. Для определения
154
поглощения разумно ввести представление, основанное на суммируе-
мости процессов поглощения, т.е.:
2—х 2х
а=-----a(Si)+----a(SiO2). (4.11)
2+х 2+х
Это выражение, видимо, правильно только отчасти. Более правиль-
ным будет подстановка выражений Ео и Ed в формулу для к. При этом,
однако, необходимо подходящим образом определить полуширину по-
лосы поглощения. Наиболее вероятно она будет определяться пересе-
чением исходных полос. Если это определение окажется не адекватным
экспериментальным данным, то полуширину полосы поглощения не-
трудно определить из данных эксперимента, что и решает задачу.
Определяемые по приведенным соотношениям величины показате-
лей преломления и поглощения хорошо соответствуют эксперименталь-
ным данным, приведенным в литературе и полученным в наших собствен-
ных экспериментах с исследованием оптических свойств пленок SiOx .
Для плавленого кварца Ео =13.38eV, Ed =14.71eV, для кремния Ео
=3.7eV, Ed =38.6eV [31]. Использование этих значений позволяет нахо-
дить показатель преломления для любого значения х. Получаемые при
этом значения близки к экспериментально найденным значениям n-ik.
Мы определили величины Ео, Ed, а через вероятность появления сос-
тава х в заданной области объема. При этом, естественно, рассматривает-
ся физически бесконечно малый объем. Получение значений всех пара-
метров для пленки в целом потребует усреднения по величине х
флуктуирующей в объеме пленки в некотором интервале значений, что
несложно при известном распределении параметра х по объему. При
этом необходимо заметить, что введенная при определении а величина
S из физических соображений сама зависит от х. Величина S опреде-
ляется не только составом микрообъема, но и флуктуациями связей в
нем, и поэтому чувствительна к появлению ненасыщенных связей. Это
обстоятельство создает определенные трудности при расчете теоретичес-
ких значений величины поглощения для анализа данных эксперимента.
Возвращаясь к [25], по спектральным зависимостям показателя пре-
ломления можно получить величины Eq и Ed. Зависимость этих вели-
чин от температуры подложки представляется по данным [25] в следу-
ющем виде:
155
Ed=1.75 + 0.3I-ejq
где T-температура подложки в градусах Кельвина. Полученные величи-
ны показывают, что температура подложки играет весьма существенную
роль в процессе получения пленки. При этом явно получается наличие в
пленке не только SiO, но и других соединений [4]. Наиболее вероятно
появление примеси Si3N4. Для точного заключения о появлении нитрида
необходимо иметь дополнительные данные, которые в [25] отсутствуют.
Рассмотрим появление различных представлений для выражения
показателя преломления более подробно. В модели Лоренца диэлект-
рическая постоянная материала может быть записана в виде:
е«я)=1 + £ fj“p----
1 (Шш-<1/+1О1Уз) ’
_ 2 4лпс2
где ij — сила осциллятора, (Ор =-— , - собственная частота, ут —
m
постоянная затухания, определяющая ширину полосы поглощения. Если
рассматривать диэлектрическую постоянную вдали от собственных ча-
стот, то сумму полос можно заменить одной эффективной полосой, что
и было сделано Ди-Доменико и Уэмплом. При такой замене вполне мож-
но определить потери обычным образом, сохраняя основной вид комп-
лексной функции Лоренца:
£(С0) = 1+- “j---
соо — со +шгу ’
где все величины сор, соо, у уже являются некоторыми эффективными.
Считая у малой (это соответствует области высокой прозрачности
материала), мы получаем выражение показателя преломления, получен-
ное Ди-Доменико и Уэмпла. Энергия кванта равна —«со и вместо частоты
можно подставить в приведенную формулу энергию кванта.
Если рассматривается случай со0»со, то эту функцию можно пред-
ставить в виде:
цю)=1+4^!^)Т
<оо со£ J
Наиболее простым приближением будет:
е(<о)=1+(о? - iwy)
“6 “о
156
При пренебрежении мнимой частью это выражение совпадает с при-
веденным выше выражением для простейшей записи показателя пре-
ломления:
2 б 12
п=а+—=а+Ь.С0
Л2
, . , <4 а>1
В этом выражении ;11 ч—у, bj = - .
«S “о
Естественно, учет следующих членов суммы будет соответствовать
уточнению выражения.
Если рассматривается случай w0«w, то выражение для е принима-
ет вид:
Учет только первого члена в сумме дает известную формулу Друде
для металла (в этом случае сво=0). Если О)о^0 (этот случай соответствует
примеси в материале с определенной запрещенной зоной, причем соо
соответствует энергии много меньшей ширины запрещенной зоны), тог-
да можно учесть следующий член в сумме, что дает:
Е((й)=1_^ц
<0 +у I со со +у I со(ег +y )l со +Y ) ’
Введение этой поправки может оказаться довольно существенной
возможностью уточнить формулу Друде для случая проводящих пле-
нок (окислы олова, индия, кадмия и др.). Для полной характеристики
материала прозрачных проводящих покрытий следует получить общую
формулу для диэлектрической постоянной как комбинацию обоих ука-
занных случаев. Для металлов характерно полное экранирование
собственных электронных переходов. Поэтому металлы и металлопо-
добные материалы будут хорошо описываться последним выражением.
При этом введение дополнительной частоты со0 позволяет учесть вклад,
например, электронов d-полосы.
В случае, когда полное экранироваийе невозможно, следует учиты-
вать и первое выражение для высокочастотной диэлектрической посто-
янной. А так как в случае проводящих пленок в материале появляется
примесное поглощение, следует, в качестве добавки, использовать до-
полнительно и второе определение. Подобное представление дает воз-
можность более точного описания прозрачных проводящих пленок.
157
Обшее выражение принимает вид:
е((о) = 1 +А(со) - B(tn) - iC((u),
где
Индекс единица относится к высокочастотной части диэлектричес-
кой постоянной.
Приведенное выражение оказывается довольно сложным, но для
численных расчетов это не имеет значения. Использование этого выра-
жения не исчерпывается случаем проводящих пленок. В ряде случаев
это выражение оказывается полезным и для непроводящих диэлектри-
ческих пленок, используемых в инфракрасной области спектра. Приве-
денное выражение позволяет учесть собственные полосы поглощения
(валентные колебания) материала, что для интерференционных покры-
тий, работающих в инфракрасной области спектра, оказывается доста-
точно важным.
4.2. ОБЩИЕ ВЫРАЖЕНИЯ ДЛЯ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ТОНКИХ ПЛЕНОК
Оптические свойства тонких квазиоднородных пленок с показате-
лем преломления п, толщиной h на полубесконечной подложке с пока-
зателем преломления nt могут быть определены из выражений [19, 33,
34]
rei4„ г1+г2е-21»
ге <412’
где — френелевское отражение на j-ой границе пленки, tj -
2л
френелевский коэффициент пропускания j-ой границы, <p=-^-nhcosf>?
О - угол преломления в материале пленки, определенный из соотношения
158
Снеллиуса r^sin^^nsin^. Если пленка обладает поглощением, то ее
показатель преломления комплексный, что приводит к появлению
затухания в членах с экспонентами.
В общем случае френелевские коэффициенты пропускания и отра-
жения для границы двух изотропных сред с показателями преломления
п0 и п, при произвольном угле падения излучения из среды с показа-
телем преломления п0 определяются [34] для s-компоненты падающего
потока как:
n0 cosf>0 - -Jn?-iiosin2{>o
rs “ Г 2 2 - 2а , (4 -14)
n0cosf>0 + - n0sin п0
2.Jn0 cosf>0 ^п2 - n q cos 2 f>0
*8= Г / 2 2 , (4-15)
n0 cosf>0 + - n0cos f>0
а для p-компоненты падающего потока:
n2 cosf>0 - Hq д/nf -nosin2-f>o
гр_ ~ / о 7 . , „ ’ (4.16)
npcosf>0 +n0-\[n[ -ngsin tlo
2n, ^n0cosf>0^n2 -nosin2f>0
n 2 cosf>0 + n0 -Jn2 -nQsin2f>0
(4.17)
Фазовый множитель ф одинаков для s- и p-составляющих и равен
2лЬ / 2 2 2 ja
<Р=-—уп1 -n^cos v0 . Во всех приведенных выражениях показатели
преломления могут быть как вещественными, так и комплексными. В
последнем случае пленка считается поглощающей, гак как ее фазовая
толщина ф оказывается комплексной и соответственно изменяются фазы
френелевских коэффициентов. В дальнейшем введем параметры у=2 Re
Ф - Д2 + А| и а = 2 Im ф . Параметр у описывает интерференционные
эффекты в пленке, а параметр а -затухание волны, т.е. ее поглощение
по мере прохождения через пленку, если показатель преломления плен-
ки п оказывается комплексным. Отметим, что в случае комплексного
показателя преломления угол преломления & в материале также будет
комплексным, что соответствует неоднородной электромагнитной вол-
не, для которой плоскость равных фаз и плоскость равных амплитуд не
совпадают между собой.
159
В целях упрощения изложения мы рассмотрим только случай нор-
мального падения излучения, т.е. = 0, в котором не различаются ком-
поненты поляризации падающего излучения. В дальнейшем же, где это
будет необходимо, будут приводиться выражения, соответствующие
рассматриваемому конкретному случаю.
Из (4.12) нетрудно получить энергетический коэффициент отраже-
ния пленки на выбранной подложке и соответствующий фазовый сдвиг:
_ Г]2 +r2ze^2ct + 2rJr2e~acos,y
l/rW2a+2rre-acosv’ (418>
I > I2C i ХГ]12С COSy
a a r2(r,2-l)e “sinv
A=Aj +arctg------—Ц---------------------
Г](1+г2е 2a)+r2e a(l+rf2)cosY
Аналогичные выражения могут быть получены и для коэффициен-
та пропускания:
(4.19)
т_ ‘ t^e-"
1+r2rf е-2“ + 2r,r2e-a cosy ’
6=8] +32 -Reip-arctg—Г|—С- .
1+Г]Г2е “cosy
(4-20)
(4.21)
При необходимости учета второй границы плоскопараллельной под-
ложки выражения (4.18) и (4.20) нетрудно обобщить [33]
T2R2e-2a«
R_R,+r^^’ (4-22>
... Т,Т2е-“'
(423>
Здесь под Rf, Т, понимается коэффициент отражения или пропуска-
ния соответственно для пленки на пол убес конечной подложке, a R2, Т2
соответствующие коэффициенты для чистой границы подложки с ваку-
умом (или воздухом), eq - показатель поглощения излучения при про-
хождении подложки толщиной Н и равный 4nk|H/X, если комплексный
показатель преломления подложки равен П] - ikj. Из (4.22) и (4.23) вид-
но, что даже малое поглощение в подложке оказывается довольно су-
щественным из-за сравнительно большой ее толщины.
Из (4.18) и (4.20) следует, что для малых <х= 4лкй/Л коэффициенты
отражения и пропускания являются осциллирующими функциями тол-
щины пленки h или длины волны Л с тенденцией к затуханию
160
осцилляций при увеличении толщины или уменьшении длины волны.
Если же а - велики, что характерно для металлов, то осцилляций не
наблюдается, а коэффициент отражения плавно увеличивается с увели-
чением толщины от значения, соответствующего отражению для чистой
подложки, к величине отражения, характерной для массивного металла.
Коэффициент пропускания также плавно изменяется от пропускания
чистой подложки до нуля. Для очень тонких реальных пленок металла
(при толщинах меньше 100 А) наблюдаются аномалии коэффициентов
отражения и пропускания, связанные с тем, что очень тонкие слои явля-
ются островковыми, а не сплошными и, следовательно, не могут описы-
ваться приведенными выражениями, так как при их получении за основу
была принята модель квазиоднородной изотропной пленки. Очень тонкие
слои металла не могут быть охарактеризованы как определенными
оптическими постоянными п, к, так и заданной толщиной h [19].
При получении выражений (4.12) и (4.13) и соответственно всех пос-
ледующих считалось, что пленка квазиоднородна, а поверхности под-
ложки и пленки идеально плоские. К сожалению, уже поверхности под-
ложек неидеальны, а обладают известной шероховатостью. Аналогично
и поверхность пленки также не может быть получена идеально ровной.
Это означает; что толщина пленки на разных участках поверхности раз-
лична, что приводит к некоторому смазыванию интерференции в реаль-
ных широких световых пучках [19]. Особенно сильно этот эффект за-
метен при получении узкополосных интерференционных фильтров
[35,36]. При учете шероховатости поверхностей пленки и подложки
выражения (4.18) и (4.20) преобразуются соответственно в следующие:
R=4- (4.24)
£>
т=^> (4.25)
где А, В, С определяются выражениями:
A=(rl2+r2e'2aXl-rl2r2e”2<“+E))-2rl2r2e"2“(l-e_2£)+2r1r2e’(a+e,(J-rl2r2e-2a)cosY
B=(!-rl2r22e_2aXl+r2r2e~2<o,'’+2rlr2e_<“+e,cosY)
C=fl-r2r2e-2(a«>)(l-r12)(l-r22)e-“
Здесь под величиной Е понимается 2Re <р-Ah/h, Ah - средняя шерохо-
ватость поверхностей рассматриваемой пленки. В расчете было приня-
то, что распределение толщин на поверхности подчиняется
161
распределению Коши с полушириной Ah. Если при измерении исполь-
зуется не абсолютно монохроматическое излучение, а линия лоренце-
вой формы, то под € необходимо понимать величину 2Re <p-(Ah/h+AX/A,),
где А/. - полуширина спектра воздействующего излучения.
Как видно из (4.24) и (4.25), неоднородность толщины пленки по
поверхности и уширение спектра зондирующего излучения снижают
величину экстремумов отражения и пропускания излучения пленкой. Этот
же эффект отмечался в [37] в связи с рассмотрением влияния коге-
рентности зондирующего излучения. Следует отметить, что, так как
обычно используемые пленки имеют толщины порядка длины волны и
меньше, вопросы когерентности излучения не могут возникнуть при
обычных измерениях, они могут оказаться существенными, по-видимому,
только при использовании фемтосекундных импульсов [38]. Однако в этом
случае необходимо дополнительно переопределить выражения (4.12) -
(4.25), так как результат интерференции различных производных пучков
будет зависеть от времени, и все выражения должны быть заменены
иными. Так как при измерении оптических постоянных тонких пленок
эти эффекты не имеют значения, мы их рассматривать не будем.
43. РАСЧЕТ ОПТИЧЕСКИХ ПОСТОЯННЫХ ТОНКИХ ПЛЕНОК
Вопросы непосредственного измерения спектров пропускания и отра-
жения и требования к спектральной аппаратуре для осуществления таких
измерений подробно освещены [39]. В порядке расширения возможностей
измерения коэффициентов отражения следует указать на работу [40],
предлагающую методику измерения коэффициентов отражения, свободную
от ряда недостатков и максимально приближенную по параметрам к
измерению коэффициентов пропускания. Использование результатов этих
работ позволяет предположить, что проблема непосредственных
спектральных измерений практически решена, однако любые
усовершенствования в этом направлении должны только приветствоваться.
Одновременно с этим необходимо указать и на некоторые трудности
принципиального характера. Обычно при расчетах оптических постоянных
тонких пленок считается достаточным ограничиваться только измерениями
оптических свойств, считая, что из таких измерений вполне возможно с
хорошей точностью определить как оптические постоянные, так и толщину
пленки. Однако это не во всех случаях так. потому что в каждом конкретном
измерении оптических параметров необходимо четко представить границы
допустимых погрешностей и, если данный метод не может обеспечить
162
определения всех параметров с требуемой точностью, то использовать
какие-либо дополнительные измерения или другие методы измерения.
Так, при необходимости определения, в первую очередь, толщины
нанесенной пленки наиболее целесообразно использовать интерферо-
метрию, что дает наиболее точные результаты при толщинах пленки от
200 А до 1 -10 мкм. Измерение пленок с меньшими толщинами оказыва-
ется более сложной задачей. Принципиально измерение очень малых
толщин возможно с помощью эллипсометрии, обеспечивающей точность
до долей ангстрема [41], однако при этом необходимо помнить, что само
определение толщины пленки в десятки атомных слоев далеко не оче-
видно и требует специальных исследований структуры пленки для до-
казательства ее однородности. Если же пленка оказывается островко-
вой, то определение толщины ее, по меньшей мере, некорректно.
Некоторые практические замечания относительно измерений толщины
пленок можно найти в [42].
Очень сложной задачей в определении оптических постоянных яв-
ляется измерение мнимой части комплексного показателя преломления
для малопоглощающих диэлектриков. При величинах к меньших 1О3
спектрофотометрическими измерениями обойтись не удается, так как
тонкие пленки оказываются практически не поглощающими и все оп-
ределения к из спектральных характеристик прозрачности и отражения
оказываются в пределах ошибок измерения.
На самом деле, полагая к малым, разложим (4.18) и (4.20) в ряд и,
ограничиваясь первыми степенями а при разложении, получим:
(4.26)
(4.27)
и
R=R041-R0)2^i^^cos^.
Из приведенных выражений очевидно, что при малых а уже линей-
ными поправками в выражениях коэффициентов прозрачности и отраже-
ния пленок можно пренебречь, тем более, что обычные спектрофотомет-
рические измерения выполняются с точностью не выше 1%, т.е. уровень
к < 10‘3 действительно не определим из подобных измерений. Следстви-
ем наличия малого поглощения в этом случае будет только ошибка в оп-
ределяемой толщине пленки, связанная с определением толщины из ве-
личин у, в которых малые величины к будут проявляться в сдвиге фаз А,
и Д2. Однако при k < Ю'3 эта ошибка также будет весьма малой.
163
Для подобных ситуаций должны рассматриваться специальные ме-
тоды измерения. Кроме этого йеобходимо отметить, что существуют еще
потери излучения на рассеяние, которые при малой шероховатости гра-
ниц пленки малы, но соизмеримы с потерями на поглощение в хороших
широкозонных диэлектриках. Во всем дальнейшем рассмотрении про-
блемы рассеяния мы не касаемся, так как она не связана с оптическими
постоянными, однако при общем анализе потерь излучения эта пробле-
ма не должна теряться из виду.
4.3.1.Интерферометрические оценки параметров прозрачной
пленки
Одним из наиболее простых методов определения показателя прело-
мления и толщины прозрачной пленки на подложке является физо-
интерферомегрия [43]. Реализация этой методики в упрощенном вариан-
те на серийном отечественном приборе МИИ-4 очень несложна и широко
нами использовалась. При наблюдении в интерферометре МИИ-4
подложки с прозрачной пленкой, нанесенной только на часть подложки,
в поле зрения при освещении белым светом наблюдаются полосы равной
толщины. В силу немонохроматичности используемого спектра картина
быстро смазывается. Тем не менее на этой картине на краю пленки
хорошо прослеживается ее толщина. Кроме этой группы полос на
поверхности пленки возникает и вторая группа полос со сниженной
интенсивностью. Если первая группа полос образуется при отражении
излучения от верхней поверхности пленки, то вторая группа появляется
при отражении от поверхности подложки, покрытой пленкой, и сдвинута
она по отношению к полосам на подложке на величину (n-l)h, где п -
показатель преломления пленки, a h - ее толщина. Измерение h
осуществляется по первой группе полос, а анализ второй группы дает
возможность вычислить показатель преломления пленки. Найденный
таким образом показатель преломления соответствует длине волны
максимума спектральной кривой видности, т.е. Л = 550 нм.
Некоторого уточнения величины геометрической толщины пленки
можно добиться путем повышения контраста изображения полос за счет
покрытия части изучаемой границы плеики тонким слоем алюминия.
Такое покрытие кроме повышения контраста дополнительно выравнива-
ет фазы отраженного сигнала от поверхности подложки и пленки, и сдвиг
полосы точно характеризует геометрическую толщину пленки. В на-
ших работах, особенно при измерении толщин тонких металлических
164
пленок, уверенно измерялись толщины около 50А, а точность опреде-
ления показателя преломления непоглощающих пленок составляла 0.01.
В общем случае применение изложенного метода требует создания
специального оборудования для исследования всех используемых интер-
ферограмм и оказывается далеко не простым, тем более что его
использование ограничено пепогпощающими пленками. Однако в ряде
частных решений он может быть полезен, так как позволяет выполнить
очень быстрые оценки качества изготовленной пленки, не прибегая к
спектральным измерительным приборам.
4.3.2.Оптические постоянные тонких пленок по данным
спектрофотометрических измерений
Фотометрические измерения прозрачности тонкой пленки либо при
сканировании по спектру, либо в процессе роста пленки, т.е. сканирова-
ние по ее толщине, дают хорошую возможность определении ее опти-
ческих постоянных [44]. В самом деле, предполагая пленку квазиодно-
родной и рассматривая в качестве спектральной переменной величину
у, из (4.20) видно, что по мере роста спектральной переменной у про-
зрачность пленки изменяется между максимальным и минимальным
значениями. Это хорошо видно на рисунке 4.1, где показана прозрач-
ность пленки кремния и огибающие к ней.
Положение экстремальных значений определяется из (4.20) выра-
жением:
При получении этого выражения предполагалось, что величина ко-
эффициентов отражения от границ пленки не зависит от спектральной
переменной. Это означает, что дисперсия показателя преломления плен-
ки пренебрежимо мала. Для случая роста пленки, т.е. при сканировании
по ее толщине, это очевидно справедливо, а в случае сканирования про-
зрачности пленки по спектру требует дополнительного исследования.
Рассмотрим случай роста пленки с малыми потерями на поглоще-
ние, что соответствует диэлектрической пленке в области ее хорошей
прозрачности. При малых величинах к очевидно, что экстремумы про-
зрачности пленки приходятся на точки у= тп, где т= 0,1,2,3. Тогда из
(4.20) получим, что геометрическое место максимальных прозрачнос-
тей будет соответствовать кривой
165
tjt^e
(1-г1Г2е-°):
(4.29)
а минимумы прозрачности пленки будут располагаться на кривой:
(4-30>
Уравнения (4.29) и (4.30) при известных ограничивающих средах
(исходная среда с показателем преломления п() и подложка с показателем
преломления л,) могут быть разрешены относительно пик, что и решает
поставленную задачу. Величины ty2. Tj просто выражаются через показатели
преломления слоя и ограничивающих сред (при этом к«п), тогда, находя
произведение (Т,Т2),/2, получаем квадратное уравнение относительно е-
а. Решение этого уравнения при подстановке в отношение (Tj/Tj)172 дает
возможность вычислить показатель преломления пленки. При этом факт
зависимости а от спектральной переменной оказывается несущественным
в процессе решения и важен он только на последнем этапе вычисления
величины к. Имение таким образом решена эта задача в [44] при
пренебрежении дисперсией показателя преломления, что вполне
допустимо вдали от границы фундаментального поглощения.
Аналогичные решения были получены и другими авторами.
Рис. 4.1. Пропускание пленки кремния и огибающие экстремумов.
166
Рассмотренное решение задачи о нахождении оптических постоян-
ных получено в приближении квазиоднородной пленки с идеальными
границами. В реальных случаях необходимо учитывать шероховатость
границ пленки и подложки, а также возможность возникновения в пленке
градиента показателя преломления за счет изменения температуры по-
верхности конденсации (выделение теплоты в конденсирующейся из
паровой среды пленке), изменения структуры при флуктуации пересы-
щения пара (флуктуации скорости конденсации) и т.д. В этом случае
необходимо использовать в качестве основных уравнения (4.24) и (4.25),
что было выполнено в [45] при пренебрежении градиентом показателя
преломления в пленке и с учетом градиента в [46].
Как и в [46], считаем, что показатель преломления пленки на грани-
це с воздухом равен пр а на границе с подложкой - п2. Подложка имеет
показатель преломления п. Тогда коэффициенты отражения в (4.24) и
(4.25) будут выражаться формулами:
1+П|
и
Максимальная прозрачность Т будет достигаться при у = (2m+1 )п, а
минимальная - при у = 2тл, ще т -порядок интерференции, который
удобнее выбрать за основную переменную вместо толщины h.
Так как мы рассматриваем пленки с малым поглощением, то Aj = п и
Д2 либо 0, если п2> и, либо л, если п2< и. В этом случае выражение для
огибающих можно записать в виде:
1+г,гге('‘">
' 1-г2г22е-2“ l-r,r2e
t,2l2e-° 1-г,г2е-<“>‘>
2 l-r,2r2e“2“ 1+г,г2е <"«>
(4.31)
(4.32)
По найденным в результате измерений значениям Т^ш) и Т2(т) ме-
тодом наименьших квадратов строятся полиномы Tj = Eajkmk, позволя-
ющие описать значения Tj и Т2 в точке m = 0. Переход от системы
уравнений (4.31) и (4.32) к эквивалентной системе:
(4-33)
167
1 1 _ 4rtr2
(4-34)
после простых преобразований позволяет вычислить величины г( и г2:
г2 _ ^(#1 (°)т2 (0) -л/(1-Т1 (0))(1-Т2 (0) ))2
1 .<')) ’ (435)
г 1-(д/Т, (0)Т2 (0) + >Т, (0))(1-Т2 (О)))2
(^т+^(О))2 (436)
Для однородных пленок значение Tj(O) равно прозрачности подлож-
ки, для неоднородных пленок оно несколько меньше или больше про-
зрачности подложки в зависимости от градиента показателя преломле-
ния пленки.
После нахождения значений френелевских коэффициентов отражения
нетрудно определить показатели преломления пленки на ее границах:
1+Г1
"'l-r,' (4.37)
_1+Г2
п2-^ . (4.38)
После подстановки (4.37) и (4.38) в (4.31) и (4.32) получаем систему
уравнений относительно ос и Е, зависящих от т. Методом, аналогичным
определению rt и г2, находим решение этой системы, которое имеет вид:
а=1п(_^__________________________________)
7(l-r12)2(l-r22)2+4r,2r22Tl(m)T2(in)-(l-r2)(l-r2) ’ (439)
е=1п(г1г2)+1п
(4.40)
Отметим, что, используя приведенные выражения, можно находить
и оптические свойства пленки, нанесенной поверх некоторой многослой-
ной системы пленок на подложке. Для этого необходимо только в (4.37) и
(4.38) использовать эффективное значение показателя преломления под-
ложки с уже нанесенным многослойным покрытием. Кроме расчета опти-
ческих свойств прозрачных диэлектрических пленок оказывается возмож-
ным определение основных оптических свойств металлических
полупрозрачных пленок. Расширение общей методики расчета охватывает
и методику [47]. В самом деле, если поверх полупрозрачной металли-
ческой пленки наносится диэлектрическая, то при непосредственной
регистрации изменения ее прозрачности в процессе роста мы также полу-
чаем интерференционную картину, описываемую выражениями (4.31) и
(4.32).
Рассматривая выражения для огибающих в точке ш = 0, получаем:
2 1 4Т,(0)Т2(0)
2 г2(1/т^Ь)+Дй)2’ (441)
Если коэффициенты отражения и пропускания на границе с возду-
хом для диэлектрической пленки известны либо по предыдущим опы-
там, либо при дополнительном контроле прозрачности только диэлект-
рической пленки, то из (4.41) и (4.42) непосредственно получаются
искомые оптические характеристики металлической пленки. В большин-
стве практически важных случаев найденных в (4.41) и (4.42) величин
бывает достаточно, так как поиск эффективных показателей преломле-
ния металлов в виде тонких пленок не дает существенно новой инфор-
мации. Если металлическая пленка тонка, что и бывает в случае ее час-
тичной прозрачности, то ее описание в рамках феноменологической
теории интерференционных пленок неправомерно [19], т.е. определе-
ние истинных оптических постоянных практически невозможно.
Кроме коэффициентов отражения и пропускания света металличес-
кой пленкой в указанном случае оказывается возможным еще и оценка
сдвига фазы при отражении. Из (4.25) в точке m = 0 при использовании
(4.41) и (4.42) получаем:
T|(0)+T2(0) 1 2Т!(0)Т2(0) 1
Т,(0)-Т2(0) ToT,(O)-T2(O)J' <4’43)
где То - прозрачность металлической пленки перед нанесением диэлек-
трической, а Т/О) и Т2(0) значения огибающих в точке m = 0. Совокуп-
ность значений r2, t2 и Л2 дает возможность строить интерференцион-
ные системы, использующие металлические пленки в качестве
составных элементов [34, 48-51].
В качестве примеров приведем оценку оптических свойств слоев
сульфида цинка, полученных испарением в вакууме на подложку из стек-
ла К-8, и оценку оптических свойств тонких пленок меди на подложке
из стекла К-8, при нанесении на них слоя сульфида цинка.
Для пленки сульфида цинка, осаждаемой на подложку из стекла К-
169
A2=arccos<
168
8, при контроле толщины на длине волны 0.696 мкм и ДА/Л. = 0.00596
были получены значения экстремумов до m = 11. Огибающие Т( и Т2
описываются уравнениями
Т = 0.953841 - 0.005215m + 0.000134m2
Т = 0.708042 + 0.001043m - 0.000056m2
Из (4.37) и (4.38) получаем для этого случая nt = 2.277, п2 = 2.237.
Дальнейшие вычисления по (4.39) и (4.40) дают значения а и е. Так как
а_4лкН_ 4фк _4nwtk
Л Hj+n2 nj+n2’
то получаем:
2 к
-----=00063-.000033т
п,+п2
и
е = 0.00083 + 0.000056т.
При пористости пленок ZnS, меньшей 1%, второй член этого выра-
жения оказывается равным 0.00021. Отсюда можно сделать вывод о том,
что шероховатость наружной поверхности пленок сульфида цинка рас-
тет с толщиной по линейному закону с угловым коэффициентом
0.000056. Полученные значения вполне определяют оптические свой-
ства сульфида цинка, а значение неоднородности пленки оказывается
хотя и небольшим, но существенным.
В случае, когда такая же пленка сульфида цинка растет на медной
пленке с начальной прозрачностью, равной 0.287 на указанной длине
волны, огибающие для максимумов и минимумов описываются выра-
жениями:
Т,= 0.676691 - 0.008594m + 0.000091m2
Т2= 0.249312 + 0.002496m + 0.000085m2
Расчет по (4.41), (4.42) и (4.43) дает г22 - 0.422, t22 = 0.445, Д2 = 0.665л.
Полученные величины для коэффициентов пропускания и отражения, а
также величина сдвига фазы при отражении в слой сульфида цинка вполне
достаточны для синтеза металлоднэлектрических покрытий [34, 48-51].
Сканирование по толщине возможно не только в процессе нанесения
пленки в вакууме. Аналогичные результаты можно получить, измеряя
пленку, нанесенную клином, т.е. с изменением толщины с заданным
градиентом в заданном направлении. Все рассмотренные работы выпол-
нялись по анализу прозрачности пленки на прозрачной подложке. Вполне
возможно аналогично рассматривать и отражение. Как следует из (4.18)
170
и (4.24), поведение коэффициента отражения как функции спектральной
переменной (те. частоты 1/А, или толщины h безразлично) идентично
поведению коэффициента пропускания, и выбор того или иного пути
решения задачи произволен. Работы, аналогичные изложенному, выпол-
нялись многократно для исследования пленок из различных материалов.
Попутно заметим, что при росте диэлектрической пленки с извест-
ным показателем преломления на неизвестной подложке из (4.29) и (4.30)
можно вычислить показатель преломления подложки. Особенно инте-
ресным это представляется для тонких полупрозрачных пленок метал-
ла. В [45] показано, что при наблюдении роста диэлектрической пленки
на подложке, покрытой тонким металлическим слоем, определяется как
коэффициент отражения от металла в материал пленки, так и скачок
фазы при отражении, что дает возможность найти комплексный показа-
тель преломления металла при одновременном независимом определении
показателя преломления растущей пленки. Аналогичные измерения мож-
но выполнить и при использовании клиновых диэлектрических пленок.
Для определения комплексного показателя преломления толстых слоев
металла в этом случае следует пользоваться отражением.
Рассмотрение спектральных характеристик прозрачности (сканиро-
вание по спектру) вблизи границ фундаментальной полосы поглоще-
ния приводит к значительному усложнению решения задачи, так как в
этом случае необходимо учитывать дисперсию показателя преломле-
ния. Вместо (4.28) в этом случае для определения положения экстрему-
ма прозрачности необходимо использовать значительно более сложное
выражение. Предполагая, что поглощение в пленке мало, т.е. k«n, и
описывая дисперсию показателя преломления формулой Коши, т.е.
п2=а+Ь/Л2,-что вполне удовлетворительно для не слишком широких спек-
тральных интервалов, получим вместо (4.28), при пренебрежении ше-
роховатостью поверхностей, выражение:
2г,г2е-°А = В, (4.44)
где
4тптЬ 47inh _ ,
A=siny(---------—)-2n cosy(-
X Ус
13г,2 , п, 1-Зг,
1-г’ +„2_„2
Л X
Несмотря на кажущуюся сложность, это уравнение относительно просто
решается для siny или cosy, а затем численными методами определяются
171
значения п, к. При учете шероховатости поверхности вместо (4.44)
получается еще более громоздкое выражение для положения экстре-
мумов, которое также может быть разрешено численными методами.
Как уже указывалось, использование спектральной характеристики
коэффициента отражения для нахождения оптических постоянных прак-
тически не отличается от изложенного, однако при этом необходимо иметь
в виду следующее обстоятельство. Измерение прозрачности пленки на
подложке может быть выполнено при нормальном падении излучения на
пленку, что сильно упрощает весь процесс вычисления. При измерении
отражения приходится рассматривать падение излучения на исследуемую
поверхность под углом, что приводит к определенным осложнениям для
неполяризованного излучения. Дело в том, что преобразование пучков
излучения с различным направлением поляризации при отражении и
пропускании происходит по-разному [ 19,52], и это требует обязательного
учета поляризации падающего излучения, что и вызывает определенные
осложнения в проведении измерений и последующих расчетах.
Естественно, всегда можно использовать излучение строго
поляризованное в плоскости падения или перпендикулярно этой
плоскости и тем самым упростить задачу, приблизив ее к уже рассмот-
ренной.
Следует еще отметить, что оптические постоянные пленок, найден-
ные из измерений прозрачности (или отражения) в процессе их роста в
вакууме, не всегда совпадают с величинами, полученными измерением
спектральных характеристик с последующим их пересчетом. Причина
этого в том, что структура пленки достаточно сложна и содержит поры.
Пока пленка не побывала на воздухе, в ее порах вакуум и эффективный
показатель преломления материала пленки (за счет включения пор в
общий объем) оказывается ниже, чем это наблюдается у моно- или по-
ликристалла. При выносе пленки из вакуумной камеры в окружающую
атмосферу в ней начинается сорбция воды (наиболее активная компо-
нента атмосферы), атак как показатель преломления воды п=1.33 и боль-
ше показателя преломления вакуума (п= 1), то эффективный показатель
преломления пленки оказывается выше. Как правило, пористость пле-
нок, находящих практическое применение, невелика и поэтому указан-
ный эффект невелик, но он существует, и его не следует путать с неточ-
ностью проводимых измерений.
Измерения оптических постоянных тонких пленок, для которых за
счет малости их толщины нельзя рассматривать огибающие, определя-
172
емые выражениями (4.19) и (4.20), были рассмотрены в работе [53].
Авторы работали в области сильной дисперсии материала пленки и учли
сдвиг экстремума за счет дисперсии, что дало им возможность получить
точное значение толщины пленки. Затем, используя форму кривой про-
зрачности в окрестности экстремума, они получили возможность вы-
числить показатель преломления пленки.
Решение задачи несложно при применении ЭВМ методом наимень-
ших квадратов. Прозрачность пленки относительно поверхности под-
ложки без учета поглощения и шероховатости поверхностей можно вы-
разить в виде:
Т(Х) 1
т =, с 2 , (4.45)
То 1+Fsin ф
п п с (n2-n2)(n2-n2)
где ф = 2лnh/X, a F=--—
П (По+П!^
Выражение для положения экстремума прозрачности пленки при
учете дисперсии по закону п2=а+Ь/Х2 получается из (4.45) просто. Это
есть уравнение:
tgcp = -Вф, (4.46)
где
Е n2(n2-ng)(n2-n,2)
(п4-ПрП2)(п2-а)
Идея определения толщины и показателя преломления пленки зак-
лючается в минимизации функционала
Л2 1
J= J (Т----—)2dA+L(tg(p+B(p)2=min . /4 47)
Xt 1+sin ф '
Нахождение параметров пленки минимизацией этого функционала
с варьируемым параметром L при положении экстремума в точке X = Хо
хорошо известно и не представляет трудностей.
Аналогичные методы, но уже не связанные с малой толщиной
пленки, были предложены и рядом авторов [54-59]. Эти методы, основан-
ные на идее синтеза покрытия с заданной спектральной характеристи-
кой, могут быть в ряде случаев весьма полезны, так как с их помощью
возможно довольно успешное определение градиента показателя прело-
мления в пленке. Однако их использование должно быть очень
ограничено и требует обязательной дополнительной информации, пос-
кольку известно, что решение задачи синтеза неоднозначно. Именно
неоднозначность решения может приводить в случае применения этих
173
методов к неоправданным зависимостям показателя преломления от тол-
щины и длины волны. Возможно, что при исследовании сильно
неоднородных пленок с помощью фотометрических измерений
пропускания и отражения в достаточном спектральном интервале и
дополнительных данных по толщине пленки, измеренной независимо,
а также при дополнительных эллипсометрических измерениях эти
методы найдут хорошее применение и дадут также физически объек-
тивные результаты. Пока использование методов синтеза в определении
оптических постоянных тонких пленок не представляется необходимым,
хотя и используется в некоторых частных случаях. Нами этот метод был
использован для анализа двухслойных пленок, так как изложенные выше
методы в этом случае не применимы, и при анализе нарушенного слоя в
полированных пластинах, что будет изложено в следующей главе.
Фотометрическое исследование сильно поглощающих пленок не
может обойтись измерением только прозрачности пленки на подложке
или только коэффициента ее отражения. Из (4.18) и (4.20) видно, что
при больших величинах а осцилляции в спектральных характеристи-
ках оказываются смазанными. Кроме того, при больших величинах к
последним уже нельзя пренебрегать в выражениях для френелевских
коэффициентов, и, следовательно, указанные выше методы решения ока-
зываются либо невозможными, либо сильно затруднительными. Для этих
случаев необходимо измерение как пропускания и отражения, так и из-
мерение независимыми методами толщины пленки. Измерение этих трех
величин для каждого значения спектральной переменной позволяет на-
ходить оптические постоянные пленок вполне уверенно, что было ис-
пользовано для частично прозрачных пленок металлов [60-65]. В этом
случае с учетом больших а в выражениях (4.18) и (4.20) можно оста-
вить только члены, линейные по е~а, тогда получим:
R = г,2+2г,г2( 1 -r^e^cosy, (4.48)
и
T = (l-r,2)(l-r22)e-'. (4.49)
Эта система уравнений может быть решена численными методами
при известной толщине слоя. При больших а в уравнении (4.48) в каче-
стве первого приближения [34] можно считать, что:
п -2 (П-П0)2+к2
(n+n0)2+k2
откуда легко выражается п через R и к. Затем подстановка полученного
значения п в уравнение (4.49) дает возможность численно определить
174
величину к. После нахождения первого приближения, решение для п
уточняется по уравнению (4.48), а для к - по (4.49). Итерационный
процесс быстро сходится. Окончательное уточнение решения на
последнем этапе можно выполнить и по выражениям (4,18) и (4.20),
хотя это практически не меняет полученного решения. На указанном
пути решения есть одно сомнительное допущение, а именно, мы
считаем, что при больших к, характерных для металла, величина ехр(-
ос)«1, но прозрачность (даже малая) будет достигаться только при малых
толщинах слоя металла, т.е. при небольших значениях а=4nkh/k. Однако
при небольших а ясно, что разложение, предложенное в [34], не может
считаться, даже приближенно, точным и необходимо использовать
следующие члены разложения. Именно поэтому единственным выходом
является использование итерационного процесса вычислений, что
позволяет избежать указанную трудность. Можно предложить и иной
путь рассмотрения проблемы. Величина у в (4.18) и (4.20) при нормаль-
ном падении излучения оказывается равной:
2п,к
4лпЬ 2п,к 2пок
Y=—+n+arclg * -arctg
Л n +к -nf п +к -Пр
(4.50)
При малых h (h«l) и больших к (к»п и к»п0, П]) очевидно, что у
~ л/2, т.е. cosy, входящий в (4.18) и (4.20), оказывается очень малым.
Это соответствует тому, что в пленке металла практически не происхо-
дит интерференции. Тогда из (4.18) и (4.20) получаем:
R
2 2 -2а
_ Ч +г2е
1+г,2г2е~2а ’
(4.51)
.,(l-r,2)(l-rf)e-°
l+r,2r22e-2“ '
(4.52)
Эта система нелинейна и также решается только численными мето-
дами, одиако формулировка итерационного процесса в этом случае ока-
зывается более удачной и решение находится более быстро. Оконча-
тельное уточнение полученного решения также проходит по (4.18) и
(4.20), Следует отметить, что фактически это последнее уточнение ока-
зывается в большинстве случаев не нужным, хотя для случая n<k оно
может быть существенным. Заметим, что в общем случае значительно-
го, но не металлического поглощения в пленке система из двух уравне-
ний (4.18) и (4.20) при известной толщине слоя однозначно решена быть
не может. В конкретном случае тонких металлических слоев коэффи-
175
циент отражения оказывается близким к аналогичной характеристике
массивного металла (е-С£«1), а прозрачность близка к нулю. Кроме того,
для случая металла характерно поглощение на свободных носителях
заряда, т.е. определен закон дисперсии оптических постоянных, что в
значительной мере упрощает решение задачи. Различные варианты ре-
шения этой задачи были использованы нами при расчетах оптических
свойств тонких металлических пленок молибдена [60,61], родия [62,63],
золота, вольфрама и некоторых других металлов, используемых при
создании зеркальных покрытий, обеспечивающих высокое отражение в
области вакуумного ультрафиолета.
Одним из возможных методов улучшения процесса решения является
измерение спектральных коэффициентов отражения и пропускания под
углом, т.е. при fteO. Для пленок с хорошей прозрачностью и малым
поглощением изменение угла падения приводит к сдвигу
интерференционных экстремумов при измерении в поляризованном
свете и некоторому их расщеплению для неполяризованного света из-за
различия в смещении по спектру коэффициентов отражения и
пропускания пленок для s- и p-компонент поляризации. Учет сдвига
экстремумов для поляризованного излучения позволяет уточнить
определение толщины пленки и уже за счет этого ускорить сходимость
решения. Кроме того, различие в величинах экстремумов позволяет
дополнительно упростить задачу нахождения пик. Однако в каждом
конкретном случае использования наклонного падения излучения
необходим дополнительный анализ на применимость используемой
модели квазиоднородной пленки. Дело в том, что оптические пленки
сложной структуры описываются некоторыми эффективными оптичес-
кими постоянными. При нормальном падении излучения поляризация
последнего не проявляется, но при наклонном оказывается весьма су-
щественной. В то же время эффективные оптические постоянные при
различных направлениях поляризации могут вести себя неодинаково,
т.е. эффективный показатель преломления может оказаться зависящим
от поляризации падающего излучения, иа что было указано еще в [34].
Так, в [66] рассматривается наведенная структурой пленки анизотропия
показателя преломления пленки, что немедленно сказывается на опти-
ческих свойствах при наклонном падении излучения. В случае тонких
металлических пленок анизотропия комплексного показателя преломле-
ния обнаружена нами в [67]. Именно в этом плане использование
наклонного падения зондирующего излучения требует известной осто-
176
рожности и, естественно, более подробного исследования в каждом
конкретном случае, тем более, что действительно однородных пленок,
по-видимому, просто не бывает.
В случае достаточно толстых металлических пленок, для которых
прозрачность мала и ее измерение сопряжено с большими ошибками,
метод нахождения оптических постоянных из данных отражения и про-
пускания должен также давать значительную погрешность. Для целей
определения оптических постоянных подобных слоев металла можно
использовать измерение комплексного коэффициента отражения, т.е.
измерять коэффициент отражения излучения от поверхности пленки и
сдвиг фазы при отражении.
Следует отметить, что подобный метод решения можно использо-
вать и для диэлектрических пленок, однако никаких существенно но-
вых результатов в этом случае получено быть не может. Какого-либо
упрощения в нахождении оптических постоянных диэлектрических или
полупроводниковых пленок, прозрачных в рассматриваемой области
спектра, при этом не возникает. Именно поэтому этот метод использу-
ется достаточно редко. Наиболее целесообразным для использования
является вариант этого метода - метод эллипсометрии, имеющий дело
не с абсолютными значениями коэффициентов отражения и фазы, а с
их отношением для s- и p-составляющих. Содержание и приложение
этого метода будут рассмотрены нами ниже.
4.3.3. Эллипсометрическое определение оптических постоянных
Метод эллипсометрии, получивший в последние годы широкое
распространение в связи с развитием электронной техники (так как его
использование требует проведения значительных расчетов, трудно
выполнимых без ЭВМ) и выпуском серийных эллипсометров ЛЭФ-ЗМ,
является одним из самых чувствительных методов анализа оптических
свойств поверхностей [68]. Этим методом проведены широкие исследо-
вания массивных металлов и толстых металлических пленок [7,8,10,11],
исследованы свойства полупроводников [ 190] и в последние годы этот
метод стал широко использоваться при анализе тонких пленок. Идея
метода чрезвычайно проста. Проводится наблюдение эллипса поляри-
зации отраженного света и по параметрам его находятся искомые
оптические свойства поверхности. Методика измерения и теоретические
основы метода изложены в ряде руководств [64,65,68-70], а много-
177
численные применения хорошо представлены в сборниках [71-73].
Эллипсометрические параметры исследуемой поверхности связаны
со свойствами отражения по формуле:
tg'PeiA=^-ei(A',"As\
(4-53)
где rp s - коэффициенты отражения поверхности для р- и s-составляю-
щих соответственно, a Aps - соответствующие сдвиги фаз. Для одно-
родной иепоглощающей пленки с показателем преломления п и толщи-
ной h, располагающейся на подложке с показателем преломления п1э
при падении излучения из среды с показателем преломления выра-
жение (4.53) принимает вид:
-Г1р+Г2ре 9 l+risr2se 2><Р
l+V2pe-2i” r„+r2sc2“’
(4.54)
где
_ По COS0-flCOS0o
nocos0+ncos0o’
Г _DCOS0]-fl1COS0
2₽ ncos^i 4-nj COS-0 ’
_ noCOS0o -ncos0
ls nocos0o+ncos0 ’
_RCOS0-n1COS0j
r2s~“ 7 <, ,
ncosfl+rijcosf), ’
а угол падения 0O связан с углами преломления в слое и подложке 0 и 0]
соотношениями Снеллиуса n(lsin0o= nsin0 = n1sin0J.
Величина 2<р, входящая в (4.54), равна 4jinhcos0/Z, где А - длина
волны зондирующего излучения.
Определяя е 21* = х и = р, можно записать (4.54) в виде квад-
ратного уравнения относительно переменной х:
Ах2+Вх + С = 0, (4.55)
№ А - r2pr2s(prlp-rls),
в = (Pr2s-U+r.,rlp(PVr^-
С = РГ..-Г.,-
Решение (4.55) для непоглощающей пленки (на практике это соот-
ветствует ситуации к < 0.001) должно удовлетворять соотношению:
178
lx| - 1= 0, (4.56)
которое при заданных п0, П], Оо является уравнением для одной
неизвестной п. Уравнение (4.56) нелинейно и, следовательно, решение
его многозначно. Однако в заданных границах физически реализуемых
показателей преломления решение единственно и легко находится при
использовании программы, приведенной в приложении к книге [70], или
других аналогичных программ, составленных иа разных предприятиях и
нами в частности. С помощью эллипсометрии успешно проводятся иссле-
дования пленок окислов на металлах, что практически недоступно для
обычных фотометрических методов исследования. При этом необходимо
отметить, что за счет высокой чувствительности метода определяемые
толщины пленок могут быть и очень малыми. Именно это обстоятельство
и было использовано при контроле роста сверхрешеток и многослойных
покрытий, предназначающихся для работы в качестве зеркал в вакуумной
ультрафиолетовой и рентгеновской областях спектра.
Применение эллипсометрии не ограничивается только определением
показателя преломления и толщины прозрачных однородных пленок.
При использовании одного угла падения зондирующего излучения полу-
чаются два эллипсометрических параметра, что соответствует возмож-
ности определения двух неизвестных. Если использовать многоугловые
измерения, то число рассчитываемых параметров соответственно увели-
чивается. Так. в [74,75] показано, что использование многоугловой эллип-
сометрии позволяет охарактеризовать поглощающую однородную или
неоднородную пленку на поглощающей подложке. При этом, к
сожалению, измерения в работе [75] проводятся в окрестностях угла
Брюстера, что нежелательно, так как в окрестности именно этого угла
любые флуктуации параметров вырастают очень резко, что снижает
достоверность полученного решения. В [74] это было нами учтено.
Во всех случаях использования многоупювых измерений для полу-
чения трех параметров (n, k, h) сильно поглощающей пленки решение
строится методом наименьших квадратов и ищется минимум функцио-
нала, наиболее широко описывающий результаты измерений на всех
углах. Это общепринятый метод решения. Так как система уравнений,
связывающая все неизвестные n, k, h с измеряемыми параметрами Ч'(О)
и Д(1), существенно нелинейна, то в соответствующих алгоритмах [75]
необходимо было бы предусматривать какие-то критерии правильнос-
ти выбора решения из всего множества решений. Такие критерии были
разработаны в [74] и других наших работах. Алгоритмы, изложенные в
179
[75], в некоторых частных случаях действительно дают правильное ре-
шение, одиако в других, внешне весьма похожих ситуациях, приводят к
совершенно не соответствующим действительности решениям. Мы от-
носим это к известной порочности метода наименьших квадратов в его
общем виде без ограничений, так как метод оценивает качество реше-
ния только по близости измеряемых параметров к расчетным значени-
ям. Этого явно недостаточно. Для более высокой гарантии правильнос-
ти выбора решения необходимо рассматривать систему близости с
учетом производных или с хорошо определенными моделями, но это
влечет за собой резкое увеличение числа точек измерения и дополни-
тельных оценок достоверности этих измерений. Правильность выбора
решения в большинстве случаев можно предусмотреть, использовав до-
полнительные данные (дополнительные измерения иных параметров
пленки каким-либо независимым методом). Так, включение в расчет
оптических постоянных по эллипсометрическим измерениям дополни-
тельно данных по прозрачности пленки при нормальном падении излу-
чения позволяет автоматически выбрать правильные решения для всех
искомых переменных. Естественно, при таком задании получается пе-
реопределенная система условий, но это и гарантирует правильность
решения нелинейной системы уравнений.
Кроме того, учитывая [34,74] возможную локальную неоднородность
пленки, нельзя считать обязательно правильным то решение, которое
дает одинаковые n, к для различных углов падения. В этом случае необ-
ходимо учитывать зависимость эффективных значений n, к от утла па-
дения (преломления), что по сути уже само по себе должно являться
известным критерием. Одиако определить этот критерий заранее нельзя
и, следовательно, алгоритмы полного решения эллипсометрической за-
дачи должны быть разработаны более широко для случая многоугпо-
вых измерений. В настоящее время такого расширения алгоритмов в
опубликованных работах не выполнено. В некоторых частных случаях
удается получить весьма существенную информацию об оптических
свойствах металлических пленок. Так, в работе [67] нами было показа-
но, что в тонких металлических пленках за счет их структуры появляет-
ся существенная анизотропия эффективных оптических постоянных.
Кроме многоугловой эллипсометрии для получения, по крайней мере,
трех параметров, характеризующих пленку (n, k, h), можно использовать
различные ограничивающие среды, т.е. иммерсионные жидкости [76].
Отметим, что нахождение величин к, меньших 0.001, во всех случаях
представляется невозможным, так как поправки к 4х и А, возникающие
180
за счет к указанной величины, оказываются меньше ошибок измерения
на существующих эллипсометрах (0.02°). А так как именно малые значе-
ния к представляют сегодня наибольший интерес при оценке возмож-
ности использования пленок в лазерной оптике, то это оказывается
специальной задачей. Кроме этого следует отметить влияние шерохова-
тости поверхностей на эллипсометрические измерения и соответственно
на вычисленные по этим измерениям оптические постоянные. Даже для
случая одной поверхности без каких-либо пленок, приготовленной из
одного и того же материала, но по различным методикам обработанной,
получаются различные значения п, к, что отмечалось в литературе. По
всей вероятности, эти различия были обусловлены различной шерохова-
тостью исследуемых поверхностей и структурой «подповерхностного»
слоя. При обычном для современной теории эллипсометрии подходе
все отраженное излучение считается когерентным [77]. Однако это не
верно. Отраженный от шероховатой поверхности свет кроме зеркальной
составляющей содержит еще и диффузную часть, пропорциональную
среднегеометрической величине шероховатости. Диффузная составляю-
щая деполяризована и является оптическим шумом в измерениях,
наблюдаемым в виде неполного гашения сигнала эллипсометра. Более
строгое рассмотрение эллипсометрии на основе вектора Стокса позволя-
ет сделать как оценку величины остаточного шумового сигнала эллипсо-
метра, так и заметить сдвиги измеряемых эллипсометрических углов в
положении гашения, пропорциональные этому сигналу [78], что и ведет
к появлению расхождений в измерениях различных авторов. Для
исследования на пленках, кроме шероховатости поверхности подложки
и пленки, должна проявляться еще и микроструктура пленки. В
приложении к поверхности массивного твердого тела теория этого
эффекта не сложна, а в приложении к пленкам теория пока не разрабаты-
валась. Можно утверждать лишь, что сдвиги измеряемых эллипсометри-
ческих углов за счет шероховатости границ пленки при определении
гашения будут приводить как к ошибкам в величинах показателей
преломления пленок, так и к ошибкам в определяемых толщинах. Срав-
нение различных методов определения оптических постоянных тонких
пленок, проводившееся в литературе, показало, что для прозрачных
пленок показатель преломления, определяемый интерферометричес-
кими, спектрофотометрическими и эллипсометрическими методами, для
одной и той же пленки всегда несколько различен, что, по-видимому,
объясняется указанным эффектом влияния шероховатости поверхности
пленок и подложки и структурой пленок.
181
4.4. ИЗМЕРЕНИЕ МАЛОГО ПОГЛОЩЕНИЯ МЕТОДАМИ ЭЛЛИПСОМЕТРИИ И
НАРУШЕННОГО ПОЛНОГО ВНУТРЕННЕГО ОТРАЖЕНИЯ
В большинстве задач по разработке интерференционных покрытий
для целей современной квантовой оптики принципиально важен мини-
мальный уровень поглощения. Это означает необходимость специаль-
ного измерения коэффициента поглощения или мнимой части комплек-
сного показателя преломления в тех случаях, когда эта величина, на
первый взгляд, практически не сказывается на оптических свойствах
покрытия. Прямым методом измерения малого поглощения является на-
копление затухания амплитуды световой волны за счет увеличения дли-
ны пути, однако реализация такой программы для измерения малого
поглощения в тонких пленках оказывается далеко не простой задачей,
что Привело к созданию ряда обходных методов.
Первыми методами измерения малого поглощения тонких пленок
были специально разработанная рефрактометрия при почти скользящем
падении [79] и нарушенное полное внутреннее отражение [80]. Эти ме-
тоды первоначально предполагалось использовать для идентификации
материала в виде тонкой пленки, так как каждый материал обладает соб-
ственными полосами поглощения в инфракрасной области спектра и
наблюдение этих полос позволяет идентифицировать материал с боль-
шой точностью.
Исследование спектра отражения тонкой пленки, нанесенной на ме-
таллическое, хорошо отражающее зеркало, при почти скользящих уг-
лах падения позволяет заметить полосы поглощения материала пленки
по снижению интенсивности отраженного пучка. В самом деле, для плен-
ки толщиной h«A, где А — длина волны зондирующего излучения, из
(4.18) получаем:
R=R(0)<
4яИ
ь—Re
-^n2-nflSin2f}
ijn2-ngsin2fl) r/l Г|2)
V (l+qrjX^+rJ
(4.57)
где Tj - френелевский коэффициент отражения от границы пленки с по-
казателем преломления n-ik с граничной средой, имеющей показатель
преломления n.G, г2 - френелевский коэффициент отражения от границы
пленка-подложка с показателем преломления nrikj, "6 - угол падения
излучения на поверхность, R(0) - коэффициент отражения зеркала без
пленки. При этом зависимость коэффициентов отражения от угла паде-
ния излучения и поляризации излучения, указанная выше, приводит к
тому, что наиболее сильно спектр поглощения исследуемой пленки про-
является для p-составляющей отраженного пучка. Более подробное ис-
следование (4.57) позволяет увидеть, что в условиях скользящего паде-
ния может возникнуть ситуация, при которой большее поглощение будет
наблюдаться в s-составляющей отраженного светового потока. Отме-
ченное явление связано с тем, что псевдоугол Брюстера для металла в
ИК области спектра лежит как раз в области скользящих углов, а пре-
имущество в наблюдении поглощения пленки для той или иной компо-
ненты поляризации связано с расположением угла отражения по отно-
шению к псевдоуглу Брюстера. Все эти закономерности выявляются при
численном исследовании приведенного выражения (4.57). При реаль-
ных измерениях для усиления эффекта часто используется техника мно-
гократного отражения. Более удобным для использования в измерении
малых поглощений является техника НПВО [80]. При падении свето-
вой волны из среды оптически более плотной на среду с меньшей опти-
ческой плотностью при углах падения, больших критического, опреде-
ляемого соотношением sinf> = n/n0, наблюдается полное внутреннее
отражение. Если на границе между этими средами размещается некото-
рое количество тонких непоглощающих слоев, то полное внутреннее
отражение в такой системе не изменяется, однако при нанесении на бо-
лее плотную среду пленки с поглощением происходит нарушение пол-
ного внутреннего отражения, которое можно зарегистрировать и по ве-
личине отклонения отражения от полного вычислить поглощение в
пленке. Обращаясь снова к выражению (4.18), для углов больших кри-
тического, и при условии, что полное отражение достигается на грани-
це исходная среда-пленка, можно записать:
Здесь
4ттЬ kn
Г 1 I 2 - 2 12
л ynjj.sin'-d-n2 ’
47th I 2 - 2 jq 2
«=-—^n^sin О-п
Г]=1, г2, Д2 вычисляются по приведенным выше формулам с учетом ра-
венства:
182
183
Jnj -ng sin 2 f>=-i^nosin 2 tf-n 2
при r^sirr&^iij, для s- и p-компонент поляризации соответственно, вели-
чины Дг] вычисляются по формулам:
для s-компоненты:
дг _ 2nonkcosf>
‘"(ni-n2)^^2^2 ’ (4'59>
для р-компоиенты:
Ar _ 2n0nkcose(2nQsin26-n2)
(Пд-п2)[по-(п2+Пр)со82б]Упо51п2’д-п2 ’ (4.60)
Сдвига фаз Aj для двух компонент поляризации оказываются сле-
дующими:
Jnosin2£-n2
д Is =2arctg----------, (4.61)
n0cos$
. _ n2cos6
A lp =-2arctg-—
n0^/nQsin2^-n2 ’ ( • )
Из приведенных выражений следует, что изменение отражения для
s-компоненты будет значительно меньшим, чем для р-составляющей,
т.е. при измерении желательно выделить именно р-составляющую.
Кроме того, из (4.58) следует сравнительно слабая зависимость наруше-
ния полного внутреннего отражения от тол шины пленки, что выражается
в сильном затухании волны, проникающей за границу полного
внутреннего отражения. Естественно, при малых к поправки Ar15 как
следует из (4.58), (4.59), оказываются малыми, однако за счет применения
многократности отражения в специальных призмах [80] оказывается
возможным оценивать и небольшое поглощение. В частности, этим
методом очень хорошо оценивается пористость тонких пленок. Поры
пленки можно считать капиллярами, в которых хорошо сорбируется вода
из атмосферы, и по величине поглощения пленки иа длине волны полосы
поглощения воды 2.94мкм [81] несложно оценить долю объема пленки,
занимаемую водой, а это и есть пористость пленки. Оценки (4.58) с
учетом (4.59)-(4.62) показывают, однако, что этим методом измерить
собственное поглощение в пленке на уровне 10-100см-1 оказывается задачей
184
чрезвычайно сложной, требующей очень большой кратности отражений.
Выход здесь в сочетании двух очень чувствительных методик -
многократного нарушенного полного внутреннего отражения и
эллипсометрии. При этом определение показателя преломления пленки
можно выполнить по обычной методике, измеряя пленку со стороны
воздуха, поглощение же легко оценить по отклонению
эллипсометрического параметра от 45° при нарушении полного
внутреннего отражения.
Первый рассмотренный случай МНПВО достигается только для
пленок с малым показателем преломления, наносимых на поверхность
призмы с высоким показателем преломления. Это оказывается не всегда
возможным. Наиболее подходящим материалом для изготовления призм,
работающих в ИК области спектра, является германий, но для измерений
в видимой области спектра он, в силу непрозрачности, ие подходит, и
призмы необходимо делать из стекла или кварца. Кроме того, при изме-
рениях в ИК области спектра возникает необходимость провести измере-
ния на пленках, например, из РЬТе, показатель преломления которого
выше, чем у германия. В этом случае вместо (4.58) и (4.18) получим:
R=1----2(Ьг' >—(Д1.2 +а)
1+г, +2q cosy
где Tj - френелевский коэффициент отражения иа границе пленка-под-
ложка,
(4.63)
4nh kn
величины Дг2 принимают значения для s-составляющей:
2nkJngSin26I
A[2s" 9 . i 9 ? . 0-64)
(n2-I)^n2-r)Qsin26
и для р-составляющей:
2nk(2nо sin2 6-п2 )Jn|sin2 6-1
(п 2 -I)[l+n J (п 2 +l)sin 2 6 J/n 2 -п о sin 2 6 ’ (4-65)
Фаза Ар входящая в величину у, вычисляется как обычно, а фаза Д2
принимает значения:
A2s=2arctg
^/njsin2©-!
-^/п2—Пр sin2 6 ’
(4.66)
185
A2p=-2arctg
^п2-Пд51п2в
n2 \fn|sin2f}-I
(4-67)
В отличие от (4.58) в (4.63) зависимость от толщины слоя уже дос-
таточно сильная, что требует обязательного определения толщины не-
зависимыми методами. Это и понятно, так как при прохождении плен-
ки электромагнитная волна ведет себя вполне обычным образом, а
полное отражение достигается только на задней границе пленки.
Рассмотрим пример определения малых величин мнимой части ком-
плексного показателя преломления диэлектрических пленок по эллип-
сометрическим измерениям в сочетании с приведенным выше случаем
МНПВО [82]. Основное уравнение эллипсометрии для однородной плен-
ки с комплексным показателем преломления n-ik иа диэлектрической
подложке с показателем преломления П] при малых величинах к может
быть записано в линейном приближении в виде:
tg4'eiA=tg4'oe'A° (1 2 2"к (F,-F,)). (4.68)
П -D^sin П '
Индексом 0 обозначены эллипсометрические углы для пленки при
условии к = 0, -0 - угол падения излучения на поверхность исследуемой
пленки, По - показатель преломления исходной среды. Входящие в (4.68)
величины Fp и Fs могут быть определены как:
р (l-r^)r2se 2|ф (l+r2se 2|ф)5(п<р _
(l+rlsr2se-2,<₽ )(rls +г2,е~2,ф) г еЧф 9 r2se J , (4.69)
F а-фг^е-21” (1+Г2рС2|ф)к1П<[>
” (1+г1рг2ре-2,фКг1р«2ре Яф) Г г2ре (4.70)
где индексы s и р означают, что соот ветствующие величины вычисляются
для s- и p-составляющих поляризации падающего света, ф = 2nh(n2-
n02sin2O),/2/X, X длина волны падающего излучения, h- геометрическая
толщина однородной пленки.
Оценки величин Fs и Fp показывают; что для диэлектрических пленок
множитель при неизвестной величине к должен быть порядка единицы,
т.е. если величина к имеет порядок 1-10’3, то общая поправка в квадрат-
ных скобках (4.68) оказывается сравнимой с ошибками измерения
эллипсометрических углов для стандартного эллипсометра ЛЭФ-ЗМ.
186
Для повышения точности определения показателя поглощения ие-
пользуем метод нарушенного полного внутреннего отражения на гра-
нице пленка-воздух при падении излучения из подложки. Если затем
добавить эти измерения к обычным эллипсометрическим измерениям
пленки иа подложке, то можно получить достаточное количество ин-
формации для определения неизвестных п, к, и h. В самом деле, при
использовании условия полного внутреннего отражения на границе
пленка-воздух при исследовании плеики со стороны прозрачной под-
ложки для Fs и Fp вместо (4.69) и (4.70) получим:
1-4
F,=—---------------------(2sin<pcos(<p-A2£ )+ф)
l+fu+^cosfZqi-Aj,.)
(4.71)
г|р
Fp =-----------------------(2sin<pcos(tp-A2 )+ф)
1+Г|р+2г1рсо8(2<р-Д2р)
(4.72)
здесь A2s р - сдвиг фазы при полном отражении иа границе пленка-воздух.
При подстановке (4.71) и (4.72) в (4.68) видно, что для рассмат-
риваемой ситуации все влияние к сосредоточено только иа эллипсомет-
рическом угле Так как мы рассматриваем полное внутреннее
отражение, то величина % = 45° независимо от материала подложки и
пленки. Если поправка в (4.68) и в этом случае мала, то несложно
воспользоваться техникой многократных внутренних отражений для на-
копления эффекта. Таким образом, оказывается возможным определение
величии к на уровне 1-10‘4 1-1 (У5. Объединяя уравнения плеики при
падении излучения из воздуха, т.е. уравнение (4.68) с составляющими
(4.69) и (4.70) и уравнение (4.68) с составляющими (4.71) и (4.72),
получаем полную систему для определения трех искомых параметров
n, к и h. При малых значениях к < I • 10‘3 система распадается. Опреде-
ление п н h оказывается возможным по обычным методикам, а
определение к проводится по (4.68) с составляющими (4.71) и (4.72)
после подстановки полученных п и h.
Все измерения проводились нами на призмах из кварца с общим
числом внутренних отражении - 21, из которых 11 приходилось на гра-
ницу с пленкой, а 10 - на отражение от чистой поверхности. Для изме-
рения использовался стандартный эллипсометр ЛЭФ-ЗМ, работающий
на длине волны 0.6328 мкм. Угол падения излучения на образец
составлял 45° и выбирался одинаковым как для измерений при падении
излучения из воздуха, так и для измерений при полном внутреннем
отражении от границы пленка-воздух. Исследуемые плеики наносились
187
только на половину рабочей поверхности призмы, вторая половина
оставалась чистой для измерения величины 4J0.
Измерения проводились на пленках SiO2, ZrO2, А12О3 и ZnS с геомет-
рической толщиной около 1 мкм. Все плеики были получены методом
электронно-лучевого испарения на вакуумной установке ВУ-1А. Опре-
деление порядка интерференции в пленке, необходимое для определения
ее полной толщины, проводилось фотометрическим контролем толщины
в процессе роста пленки, измерениями на интерферометре МИИ-4 и
оценкой по интерференционной прозрачности, измеренной в видимой
области спектра на той же подложке. При проведении расчетов пленки
предполагались однородными, что, возможно, несколько завысило полу-
ченные значения оптических постоянных. Изменения 'Р за счет поглоще-
ния оказались много большими возможных ошибок измерения и
составляли почти 1° при возможных ошибках измерения в Г, что
показывает полную возможность измерений значений к до уровня 1-Ю’5.
При дальнейшем снижении уровня поглощения необходимо выбирать
призмы с большим числом отражений, что позволит обеспечить
достаточную точность измерений и повышать точность измерения углов.
В таблице 4.1 приводятся значения величин п, к и h, полученных по
предлагаемой нами методике для вышеперечисленных материалов.
Таблица 4.1
Материал покрытия Толщина плеики h, мкм п к
SiO2 2.88 1.46 2.02-10 4
z«2 2.08 1.85 4.23-10'4
ZnS 1.35 2.376 2.74-1О4
Alft 1.003 1.543 1.54-103
Этот же метод был нами применен для исследования количествен-
ных изменений оптических свойств пленок MgAl2O4 при их отжиге [83].
Отжиг пленок приводит к спеканию и снижению пористости, что долж-
но отражаться в их оптических свойствах. Результаты измерений пока-
зали, что отжиг пленок при температуре до 400°С приводит только к
снижению поглощения по уравнению:
а(Т) = а0-0:268(Т-Т0),
188
где Т - температура отжига, а0 - коэффициент поглощения при темпе-
ратуре во время нанесения пленки То. Повышение температуры под-
ложки ведет к снижению а0. При температурах отжига, превышающих
400°С, начинаются нелинейные процессы, связанные с изменением
структуры пленки, но, к сожалению, отжиг при этих температурах для
нас был запрещен из-за изменения геометрии кварцевых поверхностей
(подложки), что не позволяет проводить измерения.
Нами рассмотрены только случаи малого поглощения е-01 ~1-ос и ос
« 1. В случае большого поглощения в пленке выражение (4.63) сильно
усложнится и потеряет интерес, так как коэффициент отражения вмес-
то значения близкого к 1 будет резко уменьшаться.
4.5. ВОЛНОВОДНЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИЧЕСКИХ ПОСТОЯННЫХ
Несколько особо стоит очень точный, но и очень сложный в работе,
метод определения оптических постоянных тонких пленок, использую-
щий волноводные свойства слоя [84]. Суть метода заключается в том,
что используется прохождение излучения вдоль пленки при полном внут-
реннем отражении излучения от ее границ. Ввод излучения в пленку и
вывод из нее осуществляется призмой полного внутреннего отражения.
К сожалению, стандартной аппаратуры для осуществления измерений
этим методом не существует. Теория волноводного распространения
излучения вдоль пленки, являющаяся основой нового направления в оп-
тике - интегральной оптики, изложена в многочисленных монографиях
(например, [85-87]). Из теории следует, что не все волны могут распро-
страняться вдоль плеики, а только те из них, которые удовлетворяют
характеристическому уравнению для ие поглощающей пленки:
„2л _
21^—n cos v=arctg1----------
л V n2COS2-0
для ТЕ воли, и
2л n Jn2sin26-nQ nJn2sin2$-n2
21—ncosfbarctg------------+arctg-------------+тл , (4.74)
A BqCOs6 n(cos6
для TM волн.
Здесь 21 - толщина пленки, г^ й и, - показатели преломления сред,
ограничивающих пленку с показателем преломления п, 6 - угол падения
излучения в призме на поверхность пленки, m - номер распространяю-
щейся в плеике моды.
n2cos2^-n?
+arctgJ—~—-—-+шп, (4.73)
V n cos -О
189
Характеристические уравнения (4.73) и (4.74) получены как фазовые
интерференционные условия на распространение волноводной моды в
пленке. Из приведенных уравнений видно, что, используя вариацию
углов падения (эти углы могут принимать только дискретные значения),
можно вычислить как толщину пленки, так и ее показатель преломления,
при этом точность определения указанных величин определяется
точностью фиксации углов, которая обычно достаточно высока [88].
В общем случае, как ограничивающие среды, так и пленка могут
быть поглощающими (или усиливающими), что ведет к некоторому изме-
нению как постоянных распространения волн в слое, так и появлению
потерь. Измеряя интенсивность прошедшего по пленке излучения при
различных длинах пути, нетрудно вычислить поглощение, т.е. полный
комплексный показатель преломления пленки. Так как путь обычно
велик, метод дает возможность измерения именно малых значений погло-
щения (точнее потерь). Такие измерения были выполнены для ряда
пленок [88, 89].
Необходимо отметить, что потери волноводной моды в пленке про-
исходят не только за счет поглощения, в этом процессе участвуют рас-
сеяние на неровностях поверхности плеики [90] и рассеяние на струк-
туре (структура обычных пленок столбчатая, что сравнительно мало
сказывается в оптических свойствах плеики, измеренных обычными ме-
тодами, но сильно сказывается при измерениях волноводным методом).
Разделение этих вкладов в потери представляет довольно сложную за-
дачу, приводящую к самостоятельным исследованиям, выполнить кото-
рые подчас бывает нелегко.
Современное развитие интегральной оптики, использующей
волноводы с градиентами, дает возможность считать, что анализ свойств
пленок этим методом может позволить более точное определение степе-
ни неоднородности пленки и многих других важных параметров [86].
Волноводным методом, кроме всего прочего, можно измерить двулу-
чепреломление в пленке, что может оказаться в ряде случаев весьма
полезной характеристикой при определении физико-механических
свойств. Отметим, что в силу сложности проведения измерений метод
пока используется недостаточно широко, однако полные его
возможности до настоящего времени еще не определены. Так, например,
волноводным методом удалось рассмотреть переходные области между
пленками TajOj и SiO2 [91] в общей многослойной структуре.
190
4.6. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА
МЕТАЛЛЕ
В последние годы чрезвычайно интенсивно развивался новый ме-
тод измерения оптических свойств — это метод поверхностных электро-
магнитных волн (ПЭВ). Он качественно близок (по способу возбужде-
ния) к волноводным методам и позволяет оценивать свойства металлов
и очень тонких пленок диэлектриков, нанесенных на металлы. Количе-
ственно этот метод позволяет измерить приблизительно то же самое,
что н рефлектометрия при почти скользящем падении излучения. В силу
новизны метода ему посвящено в последние годы довольно много ра-
бот [92], однако в настоящее время не выявлено таких качеств метода,
которые существенно превосходили бы обычные фотометрические ме-
тоды, указанные выше. Кроме того, необходимо учитывать сложность
его реализации в предложенном виде н малую пригодность для широ-
кого использования.
Тем не менее в некоторых случаях этот метод в сочетании с эллип-
сометрией может быть неплохо использован при исследовании тонкь х
полупроводниковых и металлических пленок [93] и их окисления при
хранении. В этом варианте, благодаря очень высокой чувствительности
метода и возможности использования стандартной аппаратуры, его при-
менение оказывается весьма целесообразным и заслуживающим осо-
бого внимания.
4.7. СПЕЦИАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАЛОГО ПОГЛОЩЕНИЯ В
ПЛЕНКАХ
Поглощение излучения тонкой одно- или многослойной пленкой при-
водит к нагреву материала пленки, что и отделяет поглощение от по-
терь на рассеяние. Для всех предыдущих методов характерно выделе-
ние потерь в целом, а их разделение весьма трудно. Учитывая то, что за
подъем температуры пленки ответственно только поглощение, оказы-
вается возможным выделить именно этот вид потерь. Это тем более важ-
но, потому что в большинстве случаев общие потери бывают малы и,
если можно отдельно измерить потери на рассеяние, то выделение по-
терь на поглощение все равно оказывается трудным. Для измерения
поглощения существует несколько специально разработанных методов.
Прежде всего можно указать метод резонатора [94]. Идея метода весьма
проста. Согласно [19], за счет большой интенсивности поля стоячей
волны в резонаторе, превышающей на несколько порядков величины
191
интенсивность облучающей волны, эффект поглощения образца, поме-
щенного в резонатор, резко возрастает; что заметно по изменению про-
зрачности резонатора на его резонансной частоте. Именно этот эффект
применяется в настоящее время в приборах, использующих оптичес-
кую бистабильность [94].
В целях исследования пленок из конкретного материала можно из
этого материала выполнить центральный полуволновый слой интерфе-
ренционного узкополосного фильтра [85]. Так как узкополосный фильтр
является резонатором низкого порядка, то ему присущи и все свойства
резонатора. В качестве примера на рисунке 4.2 приводится распределе-
ние интенсивности излучения при облучении резонатора, образованно-
го зеркалами из 12 слоев TiO2/SiO2 с центральным слоем толщиной 2.5Х
из окиси циркония (ZrO2). Из этого рисунка видно, что интенсивность
излучения в центральном слое (окисел циркония) возрастает по сравне-
нию с интенсивностью в облучающей волне в 500 раз.
При облучении такого фильтра излучением с длиной волны, соответ-
ствующей максимуму прозрачности за счет поглощения излучения цент-
ральным слоем, последний изменяет свою оптическую толщину, и спек-
тральная характеристика фильтра изменяется. Это изменение хорошо
192
фиксируется по изменению прозрачности фильтра на выбранной длине
волны, что позволяет вычислить коэффициент поглощения. Аналогич-
ная картина наблюдается и при поглощении энергии образцом в резона-
торе, образованном зеркалами. Наблюдение интерференционной карти-
ны в этом случае позволяет вычислить поглощение образца [95].
Дополнительное увеличение чувствительности метода резонатора
можно ожидать при использовании эллипсометрии. Во многих задачах
«силовой» оптики требования к интерференционным покрытиям по по-
глощению чрезвычайно высоки, что обусловлено разрушением покры-
тий и подложек при воздействии мощных импульсов лазерного излуче-
ния. В целях повышения порога разрушения поглощение в пленках,
составляющих интерференционное покрытие, должно быть снижено и
однородно по поверхности покрытия. В этом случае метод эллипсомет-
рии оказывается незаменимым из-за высокой точности и локальности.
Использование же дополнительно резонанса позволяет резко поднять
точность измерений. В ряде работ, выполненных на предприятии, эта
методика оказалась наиболее подходящей.
4.8. НЕКОТОРЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ О СВОЙСТВАХ РЕАЛЬНЫХ ПЛЕНОК
Методы определения оптических постоянных тонких пленок, изло-
женные выше, базировались на модели квази однородной пленки.
Свойства реальных пленок далеко не во всех случаях возможно описать
такой моделью. Свойства пленок прежде всего зависят от условий их
изготовления [96-98], так как в различных условиях изменяются
структура пленки, ее пористость, стехиометрия и т.д. Если при этом
использовать интегральное представление, т.е. считать, что показатель
преломления пленки является интегральным средним по всему объему,
то в ряде случаев удается воспользоваться моделью квазиоднородной
пленки и считать оптические постоянные эффективными - отличными
для таковых для исходного материала. При этом, естественно, возникают
флуктуации структуры, которые приводят к значительному росту
мнимой части показателя преломления, которые, кстати, не описываются
известным соотношением Крамерса-Кронига, что иногда пытаются
использовать при определении оптических свойств пленки [99].
Известные трудности в описании представляют так называемые
проводящие плеики на основе двуокиси олова, окиси индия, их смесей
и некоторых других составов [100]. Трудности для этих пленок заклю-
чаются в том, что они принципиально неоднородны. Их проводимость
193
образуется за счет диспропорционирования, т.е. наряду с высшими окис-
лами в пленке присутствуют и низшие (фазы Магнели для пленок дву-
окиси олова), а также (возможно) и примесь металла. Именно в силу
неоднородности они часто плохо описываются в области высокой про-
зрачности моделью однородной пленки. К этому присовокупляется силь-
ный сдвиг фундаментального поглощения в длинноволновую область
(за счет наличия низших окислов) при стремлении сдвинуться в корот-
коволновую область за счет повышения концентрации свободных но-
сителей, обеспечивающих почти металлическое поглощение этих пле-
нок в инфракрасной области спектра. Эффекты нестехиометрии,
проявляющиеся в виде флуктуаций, локализованных в объеме пленок,
требуют, вообще говоря, специального изучения. Проявляются эти эф-
фекты часто в том, что гладких огибающих интерференционной карти-
ны пропускания или отражения, определяемых выражениями (4.29) и
(4.30), для такой пленки не существует. Сами огибающие начинают ос-
циллировать. Связано это, как показывают расчеты, проведенные нами,
с тем, что поглощение в пленке оказывается осциллирующим за счет
образования стоячей волны [19]. Если поглощающая флуктуация попа-
дает в узел стоячей волны, то она практически не поглощает излучение
(за счет минимальной амплитуды волны), если же она попадает в пуч-
ность стоячей волны, то поглощение оказывается максимальным.
Одновременно с этим изменяются и коэффициенты отражения н
пропускания пленки при определении комплексного показателя прелом-
ления как случайной функции положения внутри слоя [101-103]. Таким
образом, модели, наиболее адекватные реальному слою, пока оконча-
тельно еще не разработаны и, естественно, пока сложно говорить о на-
хождении оптических постоянных такого слоя, однако первые шаги в
этом направлении сделаны [104, 105].
Некоторое среднее значение оптических постоянных таких слоев
можно получить и по моделям, изложенным выше, если огибающие по
выражениям (4.29) и (4.30) строить в виде полиномов достаточно низких
степеней порядка интерференции и игнорировать их осцилляции за счет
неоднородности. В этом случае мы получим среднее значение показателя
преломления в слое и некоторый эффективный градиент, который не
следует понимать буквально, а расценивать только как порядок средних
отклонений по показателю преломления внутри слоя. Появление
эффективного градиента в пленке можно заметить при рассмотрении
иепоглощающей пленки со случайной флуктуацией показателя
преломления. Предположим, что показатель преломления пленки
194
n(x)=n+An(x), где Дп(х) - есть случайная величина, и An « п со средним
равным нулю и отличным от нуля средним квадратом <Дп2> = а2.
Пользуясь теорией, развитой в [101-103], можем представить
прозрачность такой пленки в виде [106-108]:
2
t212 (l-2r2 —ysin 2 ф)
T=--------------------5--------—--------. (4.75)
1+(г. - г2)—+г2г2 +2г>г2 (1+(г. —г2 )—)cos2(p
п 2п
При получении этого выражения мы воспользовались усреднением по
Дп(х) перед интегрированием в [93]. Полученное выражение при малых о2
очень мало отличается от (4.20), но уже само наличие дополнительного
множителя в числителе этого выражения показывает наличие эффектив-
ного градиента показателя преломления, так как только в отсутствие гра-
диента огибающая максимумов прозрачности иепоглощающей пленки
обязана совпадать с прозрачностью подложки (для и > пь при п < щ -- это
будет огибающая минимумов). В приведенном выражении видно, что это
не так и, следовательно, налицо эффективный градиент. Если предполо-
жить, что Дп(х) - комплексно, то комплексной получается и о2, а в этом
случае в огибающих для аналога (4.75) как раз и появляются осцилляции.
Так как при стремлении о2 к нулю мы приходим к однородной пленке, то
ясно, что усредненные огибающие будут давать информацию о среднем
показателе преломления и среднем поглощении а. Дальнейшее развитие
теории должно идти в направлении выделения флуктуаций и их подробно-
го описания. Именно эта задача пока ие ставилась и ие решалась.
Нами была проведена серия экспериментов на пленках окиси цирко-
ния с целью оценки их неоднородности и зависимости эффективного пока-
зателя преломления от температуры подложки во время нанесения пленки.
Исследуемые пленки были получены на вакуумной установке А-
700Q методом электронно-лучевого испарения при давлении остаточ-
ных газов в камере (4 -5)х10‘5 мм рт. ст. и скорости осаждения 10А/с. В
качестве подложек использованы пластины из плавленого кварца. Плен-
ки разных толщин были получены иа секторах одной и той же пласти-
ны методом маскирования при одном технологическом цикле без вскры-
тия рабочей камеры. Давление остаточных газов и скорость осаждения
покрытия тщательно поддерживались постоянными.
На первом этапе исследования нами получены зависимости показа-
теля преломления пленок ZrO2 от толщины, полученных при разных зна-
чениях температуры подложки. Результаты приведены иа рисунке 4.3.
Значения показателей преломления рассчитывались в рамках модели
195
однородного слоя на основании экспериментально измеренных и усред-
ненных по нескольким точкам слоя параметров Т и Д на длине волны
0.6328 мкм при угле падения зондирующего излучения О = 600.
Геометрическая толщина, ангстрем
Рис. 4.3. Зависимость показателя преломления пленок двуокиси циркония от
их толщин, полученных при разных температурах подложек. 1 - при ТП
=30°С; 2- при Тп =200°С; 3 - при Тп -300°С.
Как видно, в температурном интервале 30 -200°С зависимости n(h)
имеют одинаковый качественный характер. По мере утолщения пленки
происходит закономерное увеличение показателя преломления начиная
с некоторой малой величины на границе подложка - пленка до опреде-
ленного стабилизированного значения и дальнейшее увеличение тол-
щины ие приводит к существенному изменению показателя преломле-
ния. Совершенно иная картина наблюдается при температуре подложки
Тп ~ 300°С. Указанный характер зависимости n(h) при температурах Тп
> 300°С отмечался и в некоторых других работах [30]. Таким образом,
можно отметить, что характерной особенностью пленок ZrO2 , нане-
сенных при температурах 30 - 300°С, является наличие зоны (до
толщины 300 - 350А) резкого изменения показателя преломления, за
196
пределом которой п практически не изменяется. Это в некоторой степе-
ни подтверждает предположение о существовании переходной облас-
ти, прилегающей к границе пленка - подложка [33].
Известно, что при очень малых толщинах плеики оказываются
островковыми и переход к сплошной пленке происходит только по дости-
жении некоторой критической толщины. Именно этим объясняется обра-
зование переходной области. Однако такая трактовка результатов оказы-
вается возможной только для пленок, получаемых при низких
температурах. Для температур подложки больших ЗОО°С общая картина
изменяется и плотность островковой пленки оказывается выше, что не
может иметь хорошего физического объяснения. Учитывая этот факт,
мы предположили, что растущая пленка в целом остается неоднородной
и ее показатель преломления флуктуирует. Флуктуации показателя
преломления для пленок окислов могут быть объяснены неполным
окислением из-за недостатка кислорода во время роста пленки, особенно
при высоких температурах подложки.
Коэффициент отражения пленки с флуктуирующим показателем пре-
ломления может быть описан с помощью теории неоднородных пленок
[101 ]. В линейном по величине флуктуаций приближении он может быть
выражен следующей формулой:
где р0 - коэффициент отражения от системы однородная пленка - под-
ложка, г0, Tj - коэффициенты отражения от передней и задней границ
2л
пленки; <P=-r-fn(x)dx , X _ длина волны падающего излучения; h - об-
Л о
щая толщина пленки.
Величины Г] и г* согласно теории [101] выражаются в виде:
'у (4.77)
оЛ О
♦ г Л '( X ) , . 4 Я г
r = J?T777exp( (4-78)
02л(х) Л 0
Предполагая показатель преломления пленки флуктуирующей ве-
личиной, выразим его в виде п (х) = п +ДП](х), где и - постоянная вели-
чина, a Anjx) - случайная функция с радиусом корреляции 1 ~ h .
Учитывая, что при освещении плеики реальным пучком число реализа-
ций случайной функции п,(х) будет велико, можно в (4.77) и (4.78) ис-
пользовать средние значения, что после подстановок в (4.76) дает:
197
j (1-го2Х1+е?е~Иф) 1
'(l+r0r,e-2i<’)(ro+r1e-2i’)J
(4.79)
где о2 - средний квадрат ДП|(х).
Основное уравнение эллипсометрии при таком определении коэф-
фициента отражения системы флуктуирующая пленка - подложка за-
пишется в виде:
tgVei4 =tgVe“" J1+ v iLE”2-2”»sin2О)ЛР-n2As ] (4 g0)
[ 2(n -nosin 6) J
r e A _ (l-4)(I+r2e-2>1’)
™e ” (rop+rlpe-2i”')(l+r4,rlpe-2i’);
(1-г2)(1+г2е-2!ф)
(ros+rlse-2iv)(l+rosrlge_2i4’) ’
2яЬ l~2 ^27
<p=-y—Jn -nnsin 6 .
0 - угол падения излучения на систему.
Эллипсометрические углы То и До в (4.80) соответствуют системе
однородная пленка с показателем преломления п — подложка. Оценки,
проведенные нами по (4.78), показали, что для пленок ZrO2, нанесен-
ных на холодные подложки (Т ~ 20°С) п ~ 1.85 и о ~ 0.2. Для пленок,
полученных при температурах подложки Т > 200°С, величина п оказы-
вается близкой к 1.97, а о ~ 0.15.
Решение (4.80), описывающее реальную пленку, проводилось
методом итераций при наличии данных Т и Д для нескольких углов
падения излучения.
Таким образом, проведенные работы показали полную возможность
описания неоднородной пленки с флуктуирующим показателем прелом-
ления с помощью эллипсометрических измерений, при этом появляет-
ся возможность избежать представления неоднородной пленки как плен-
ки со значительным градиентом показателя преломления, показанным
на рис. 4.3 Наличие таких градиентов, локализованных в очень малых
толщинах, физически не оправдывается.
Особым случаем неоднородных пленок можно считать очень тонкие
островковые пленки. К таким пленкам феноменологическая теория опти-
ческих свойств полностью неприменима [19]. Их исследование активно
проводится многими авторами. При этом предложено много интересных
и, по-видимому, очень плодотворных моделей, но о каких-либо
окончательных выводах, пригодных для практического применения, гово-
рить пока еще рано, так как наиболее развитой пока является модель Г. В.
Розенберга [19], несмотря на отчетливо видимые ее недостатки.
198
Глава 5
ТРЕБОВАНИЯ К ПОДЛОЖКАМ ДЛЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ
ПОКРЫТИЙ
Разработка интерференционных фильтров, лазерных зеркал с ма-
лыми потерями на поглощение и рассеяние или просветление включа-
ет в себя проведение работ по нескольким направлениям. Во-первых,
это поиск материалов слоев и подложек, обеспечивающих получение
интерференционных слоев с малыми потерями на поглощение и обес-
печивающих устойчивость при условиях эксплуатации готового интер-
ференционного покрытия. Во-вторых, разработка конструкции интер-
ференционной системы, обеспечивающей получение коэффициентов
отражения (пропускания), максимально близких к заданным величи-
нам (иногда при заданной разности фаз между компонентами поляри-
зации отраженного или прошедшего излучения). В-третьих, это разра-
ботка технологии нанесения многослойного интерференционного
покрытия, обеспечивающая получение максимально ровных поверхно-
стей отдельных слоев для получения малого рассеяния излучения. При
этом необходимо получение поверхностей подложек максимально вы-
сокого качества, так как все дефекты поверхности подложки неизбеж-
но наследуются интерференционным покрытием. Таким образом, чет-
вертым направлением работ оказывается специальное исследование и
описание подложек для изготовления интерференционных покрытий.
5.1. ПОДЛОЖКИ ДЛЯ ОПТИЧЕСКИХ ПОКРЫТИЙ
Подложки для фильтров и зеркал всех типов обычно изготавлива-
ются из стекол, кристаллов или керамики, прозрачных в выделяемой
области спектра. Поглощение на рабочем участке длин волн должно
быть минимальным для фильтров и выходных зеркал лазера, а для глухих
199
зеркал поглощение в подложке может быть произвольным. Однород-
ность материала подложки - высокая, качество обработки поверхнос-
тей должно обеспечивать минимальность потерь излучения на рассея-
ние. Фильтры и зеркала должны быть прочны и устойчивы к внешним
воздействующим факторам (ВВФ), основные характеристики которых
приведены в таблице 5.1, что приводит к дополнительным требовани-
ям к материалу и качеству обработки поверхностей подложек.
Для видимой и ближней инфракрасной области спектра существует
большое количество материалов, для которых все эти требования вы-
полняются с большим запасом. В средней и дальней инфракрасной об-
ластях спектра выбор подложек невелик и оценка их оптических свойств
становится существенной, хотя бы для определения величины допуска
на толщину. Кроме этого, естественно, подложка должна быть устойчи-
вой и достаточно жесткой, чтобы ее полированная поверхность не из-
менялась во времени и при удалении возможного загрязнения.
В целях гашения побочных полос прозрачности подложки вне ра-
бочей спектральной области должны обладать достаточным поглоще-
нием, если это возможно, и особенно в тех областях спектра, которые
желательно погасить, не вводя дополнительных блокирующих систем
слоев. Именно по этому принципу чаще всего в видимой области спек-
тра подбираются цветные стекла в качестве подложек. Полупроводни-
ковые кристаллы, обладающие резкой границей перехода от хорошей
прозрачности к полной непрозрачности, активно используются в инф-
ракрасной области спектра [1,2]. Подбор материала подложки в этом
плане может быть выполнен по положению требуемой полосы прозрач-
ности фильтра с использованием каталога цветного стекла или, спра-
вочных данных по оптическим свойствам материалов, например, [3-5]
при обязательном учете остальных физико-технических характеристик,
учитывающих условия эксплуатации готового изделия. Кроме того, же-
лателен расчет полной спектральной характеристики фильтра на подо-
бранной подложке (или подложках) на ЭВМ с целью предварительной
убежденности в правильном выборе толщины подложки и ее оптичес-
ких свойств.
На оптические свойства фильтров (особенно узкополосных) и зер-
кал с высоким отражением в сильной степени влияют флуктуации тол-
щины слоев покрытия. Можно показать, что флуктуации толщин в зна-
чительной мере сказываются во всех случаях получения предельных
оптических характеристик, т.е. в просветлении, диэлектрических
200
зеркалах для кольцевых квантовых генераторов, узкополосных фильт-
рах и поляризаторах. Причины возникновения флуктуаций заключают-
ся в недостаточно качественной обработке (полировка и очистка) по-
верхности подложек перед нанесением покрытия н в недоработках
технологии нанесения покрытий. Необходимо отметить, что полное ис-
ключение флуктуаций толщины слоев, по-видимому, невозможно. За
счет совершенствования технологии возможно только минимизировать
величину флуктуаций, но не исключить их полностью.
Качество интерференционного покрытия в первую очередь опреде-
ляется процессами обработки подложек. При этом проявляются три ос-
новных момента. Шероховатость поверхности подложки [6], приводя-
щая прц нанесении покрытия к появлению флуктуаций толщины слоя
[7] и рассеянию излучения. Значительная толщина нарушенного про-
цессом обработки слоя на поверхности подложки, приводящая к флук-
туациям электрического рельефа [8]. Появление флуктуаций электри-
ческого рельефа, как следствие, приводит к ухудшению структуры слоев
покрытия и появлению флуктуаций толщины растущих слоев. Недо-
статочная очистка поверхности перед нанесением покрытия [9]. Нали-
чие на поверхности подложки адсорбированных инородных материа-
лов (загрязнения поверхности) также приводит к ухудшению структуры
растущих слоев и флуктуациям толщины слоев. Кроме того, наличие
загрязнения на поверхности подложки приводит к снижению устойчи-
вости покрытия к воздействию эксплуатационных факторов. Ниже мы
рассмотрим возможность оценки качества обработки поверхности под-
ложки, так как качество поверхности подложки является определяю-
щим для получения интерференционных покрытий с заданными опти-
ческими свойствами и устойчивых в процессе их использования в
составе оптических приборов. В первую очередь это относится к диэ-
лектрическим зеркалам с максимально возможным коэффициентом от-
ражения и удовлетворением требования минимальных потерь на рас-
сеяние.
201
Таблица 5.1
№ п/п Воздействующий фактор Характеристика ВВФ Значение ВВФ Примечания
1 Линейное ускорение MA?(g) 100(10)
2 Случайная пирокополоспая вибрация (распределение спектральной плотности ви- броускорения по частотам - равномерное, закон распре- деления вероятностей наи- больших перегрузок - нор- мальный) В диапазоне частот 5 - 500 Гц, среднеквад- ратичное значение ускорения, g 6
3 Солнечное излучение Интегральная плотность потока, Вг/м2 Плогность потока ультрафи- олетового излучения, Вт/м2 Спектр ультрафиолетового излучения, мкм Температура, °C 1125 68 0.28-0.4 55 2
4 Механический удар однократного действия Пиковое ударное ускорение, м/с2© Длительность действия, мс 150(15) 15 1
5 Атмосферное давление: пониженное повышенное Рабочее давление, кПа (мм. рт. ст.) 46.7(350) 113.3(850 2
6 Повышенная температура среды Рабочая, °C Рабочая кратковременная,*^ Предельная, °C +60 +70 +85 ЗОмин.
7 Пониженная температура среды Рабочая, °C Предельная, °C -60 , -60
8 Атмосферные конденсиро- ванные осадки (роса и внут- реннее обледенение) Относительная влажность при Т=28°С, %, ие менее Пониженная температура,°С Атмосферное пониженное давление, кПа (мм. рт. ст.), ие менее 95 -20 22.67 (ПО) 2
9 Повышенная влажность Относительная влажность, %приТ=+35°С 98 2
10 Соляной морской туман Водность, г/м3 2-3 2
11 Статическая пыль (песок) Влажность относительная,% Скорость циркуляции, м/с Концентрация, г/м3 50 0.5- 1 3 2
202
Примечания к таблице 5.1.
1. Испытания по воздействию данного фактора проводятся только по проч-
ности.
2. Устойчивость к данным факторам подтверждается разовыми испы-
таниями в составе изделия.
5.2. ИЗГОТОВЛЕНИЕ ПОДЛОЖЕК
Для получения качественных интерференционных покрытий, удов-
летворяющих жестким требованиям потребителей, необходимо, преж-
де всего, иметь очень хорошие подложки, имеющие поверхности со стро-
го заданными свойствами как в отношении формы, так и в отношении
шероховатости. Форма поверхности необходима для правильного фор-
мирования светового пучка, а минимальная шероховатость — для сни-
жения потерь на рассеяние и снижение флуктуаций толщины слоев по-
крытия. Последнее требование на первый взгляд излишне, так как часто
считается, что шероховатость поверхностей слоев и подложки незави-
сима. Однако это не так, что и было показано в [7].
Статистические свойства поверхности не представляются одной
гауссовой функцией [10], но, по-видимому, могут быть представлены
суммой нескольких гауссовых случайных процессов с сильно различа-
ющимися средними значениями [11 ], по крайней мере один из которых
соответствует крупным дефектам, видимым при малом увеличении, и
соответствует классификации ГОСТ 11141-84.
Собственно шероховатость в классификации стандарта не находит
места. Для крупных дефектов, размеры которых превышают толщины
слоев, должна наблюдаться когерентность, т.е. эти свойства поверхнос-
ти подложки практически полностью наследуются многослойным по-
крытием [12], в то время как собственно шероховатость поверхностей
оказывается статистически независимой.
Подложки для изготовления интерференционных покрытий получа-
ют путем последовательного шлифования и полирования стеклянных или
кристаллических заготовок. В результате проведения этих процессов на
поверхности подложки появляются микровыколки в виде небольших ка-
верн, а внутри материала подложки до некоторой глубины возникает так
называемый нарушенный (трещиноватый и деформированный) слой.
Глубина залегания деформированного слоя зависит от нагрузки на зерна
абразива и в несколько раз превышает толщину внешнего матового слоя.
Последний же представляет собой изрытую поверхность с выступами и
203
впадинами, расположенными случайным образом [ 13,14]. Следует заме-
тить, что операции шлифования и полирования различаются между со-
бой методами воздействия абразива на материал заготовки. При шлифо-
вании в основном происходит процесс резания, а непосредственно при
полировании, кроме резания, происходит дополнительно пластическая
деформация уже полученных выступов и впадин в соответствии с теори-
ей Бейльби [15], и, следовательно, трещины практически не образуются.
При полировании хрупких материалов, таких как стекло и многие крис-
таллы, происходит и частичное снятие части материала, что и позволяет
использовать операцию полирования для уменьшения величины трещи-
новатого слоя. Отсутствие трещиноватого слоя на полированных дета-
лях ничего не говорит об отсутствии измененных деформированных слоев,
а деформированные слои появляются естественным образом при поли-
ровке и просто при трении [14-25] и, естественно, проявляются в опти-
ческих свойствах подложки. Для прецизионной техники [18] оптические
детали изготавливаются только методом глубокой шлифовки и полиров-
ки (ГШП), представляющей собой технологический процесс шлифова-
ния и полирования с жестко регламентированными переходами от круп-
нозернистых порошков к мелкозернистым. Подложки, изготовленные
таким методом, имеют минимальную глубину деформированного слоя,
полное отсутствие трещиноватого слоя и хорошую форму поверхности.
Если при получении оптической поверхности опустить некоторые пе-
реходы и постараться исправить это увеличением времени обработки бо-
лее мелким порошком, то оказывается, что подобное исправление невоз-
можно. В качестве примера на рисунке 5.1 показаны индикатрисы рассеяния
излучения гелий-неонового лазера. На рисунке 5.1а показана индикатриса
поверхности, которая была тщательно отполирована после шлифовки по-
рошком М-28 (исключая более мелкие порошки). На рисунке 5т 1 б подоб-
ная индикатриса при окончании шлифовки порошком М-20, рисунок 5.1 в -
соответствует окончанию шлифовки порошком М-14. На рисунках 5.1г -
5.1е показаны результаты, соответствующие порошкам М-10, М-7, М-5.
Из этих рисунков отчетливо видно, что пренебрежение переходами при
получении оптической поверхности совершенно недопустимо. При этом в
характеристике рассеяния излучения участвует не только шероховатая
поверхность подложки, но и деформированный подповерхностный слой
(особенно в случае крупных порошков). Только так можно объяснить
появление миоголепесткового характера в полученных индикатрисах для
случаев окончания шлифовки на порошках с большими номерами, т.е. с
большими размерами частиц. При анализе взаимодействия крупной
204
частицы с поверхностью хрупкого материала немедленно выявляется
значительная вероятность образования трещин, на этих трещинах
происходит дифракция проходящего излучения, что и приводит к
много лепестковому характеру рассеяния. Флуктуации показателя
преломления в области трещины велики, те. рассеяние на трещине вполне
соизмеримо с рассеянием на поверхности подложки. Поэтому появляется
наблюдаемый характер индикатрис рассеяния. При правильно проведенной
обработке индикатриса рассеяния должна быть узкой и иметь только один
лепесток, что соответствует шероховатой поверхности с достаточно
большой длиной кореляпии. В этом случае деформированный слой слабо
проявляется в полной величине рассеяния, так как рассеяние в нем много
меньше поверхностного (флуктуации показателя преломления малы).
Форма индикатрисы рассеяния только от шероховатой поверхности
без включения деформированных слоев может быть проиллюстриро-
вана определением индикатрисы от поверхности стекла, покрытого не-
прозрачным слоем алюминия, что представлено на рисунке 5.1 ж. Есте-
ственно, шероховатость поверхности слоя алюминия не совпадает с
шероховатостью исходной подложки, но это и не имеет значения. Из
рисунка видно, что индикатриса имеет только один лепесток и вытяну-
та в направлении распространения излучения. В то же время индикат-
риса рассеяния эталонного стекла МС-14, представляющая другой пре-
дельный случай, включающий рассеяние на поверхности и в объеме
материала, имеет форму сферы. Получение такой формы требует спе-
циального сопряжения поверхностного и объемного рассеяния, при ко-
тором происходит перекрытие отдельных лепестков. Индикатриса рас-
сеяния эталонного стекла МС-14 показана на рисунке 5.1з.
Угловой спектр рассеяния от шероховатой поверхности в прибли-
жении Кирхгоффа может быть описан [37,61] выражением:
. з [l+cos(6+y)f С V Г Г л!. . _ А2
F(O)=4rc ----------1—т—ехр - —(sinip—sin©
cosy Л I Л J ’
где V - угол падения зондирующего излучения, t) - угол рассеяния, f-
коэффициент отражения от поверхности, зависящий от углов падения
и рассеяния, материала поверхности и поляризации зондирующего
пучка, определенный в [37,61], I - длина корреляции рельефа
поверхности, ц - средняя геометрическая величина шероховатости, А.—
длина волны зондирующего излучения.
Для нахождения углового спектра рассеяния «назад» следует заме-
нить знак утла рассеяния ф на обратный. Из приведенного выражения
видно, что рассеяние «назад» значительно меньше рассеяния «вперед».
205
Рис. 5.1а. Индикатриса рассеяния поверхности подложки, обработанной
порошком М-28 с последующей полировкой.
206
Рис. 5.1в. Индикатриса рассеяния поверхности подложки, обработанной
порошком М-14 с последующей полировкой.
Рис. 5.1г. Индикатриса рассеяния поверхности подложки, обработанной
порошком М-10 с последующей полировкой.
207
Рис. 5.1д. Индикатриса рассеяния подложки, обработанной порошком М-7
последующей полировкой.
Рис. 5.1е. Индикатриса рассеяния поверхности подложки, обработанной
порошком М-5 с последующей полировкой.
208
Рнс. 5.1ж. Индикатриса рассеяния алюминиевого зеркала
Рис. 5.1з. Индикатриса рассеяния эталона из стекла МС-14.
209
На полированных поверхностях деталей после их окончательной
обработки остается некоторое количество дефектов, имеющих определен-
ные (большие по сравнению с длиной волны рабочего излучения) размеры.
К ним относят мелкие царапины, микровыколки, прошлифованные пузыри
и другие нарушения целостности поверхности. Такие дефекты (их концент-
рация обязательно должна быть мала) занимают малую долю общей площа-
ди рабочей поверхности и поэтому дают сравнительно малый, но все же
ощутимый, вклад в среднюю величину рассеяния излучения на поверхнос-
ти. В зависимости от числа и размеров допускаемых дефектов ГОСТ 11141-
84 устанавливает 14 классов чистоты полированных поверхностей.
При нормировании размеров допускаемых дефектов на поверхностях
деталей приборов квантовой электроники и поверхностях с большой
концентрацией энергии (силовая оптика) и т.д. учитывают допустимое
количество рассеянного и поглощенного этими дефектами света. При
этом под дефектом понимают только нарушение поверхности, видимое
при малом увеличении. Подсчет числа дефектов на единицу площади
поверхности, как это рекомендует ГОСТ 11141-84, сложен и зачастую
субъективен, поэтому мы в качестве контроля качества поверхности
использовали метод измерения рассеяния излучения He-Ne лазера на
поверхности оцениваемой детали.
Если дефектов на поверхности мало, то вклад их в общее рассеяние
мал и рассеяние на исследуемой поверхности мало. Если дефектов много
и они имеют значительные размеры, то общее рассеяние на поверхности
велико. Таким образом, величина рассеяния на поверхности достаточно
хорошо определяет ее качество, ио в то же время из рисунков 5.1 ж и
5.1з следует, что в вопросах метрики необходимо проявлять известную
осторожность.
Рассматриваемый метод оценки качества поверхности позволяет все
видимые в микроскоп нарушения отнести к пределиным (по крупно-
сти) дефектам шероховатости и, так как эти дефекты находятся на хво-
сте распределения, по величине интегрального светорассеяния оценить
величину шероховатости поверхности подложки [14,27-29]. В первом
грубом приближении метода Кирхгофа, по величине интегрального рас-
сеяния s от шероховатой поверхности (без учета рассеяния в трещино-
ватом и деформированном слоях) оценивается среднегеометрическая
величина шероховатости поверхности тр
o.R-e X * J ’
210
где X — длина волны излучения, R — зеркальное френелевское отраже-
ние излучения от измеряемой поверхности.
Величина интегрального рассеяния (если она достаточно велика)
может быть измерена при использовании многих давно разработанных
приборов [30,31 ]. В частности, была выпущена приставка ПДО-1 к спек-
трофотометру СФ-4, которую, после небольшой доработки, несложно
приспособить для измерения интегрального рассеяния на подложках
до и после покрытия. В ОСТ 3-1901-95 для этой цели рекомендована
установка ЮС-36 [32], в которой используется аппроксимация величи-
ны интегрального рассеяния в предположении сферичности индикат-
рисы. Это предположение не верно, что видно из приведенных выше
рисунков 5.1 ж и 5.1з. Проведение измерений на приборах типа ЮС-36
(хотя эти приборы были разработаны специально для оценки качества
обработки поверхностей) недопустимо, так как индикатрисы измеряе-
мой поверхности и эталона сильно различаются, и измерение яркости
только в части полусферы не может быть распространено на всю полу-
сферу. Поэтому использование этой установки нежелательно.
Следует отметить, что в величину интегрального рассеяния излуче-
ния на подложке вносит свою лепту трещиноватый и деформированный
слои. Для шлифованных поверхностей этот вклад велик (рассеяние в тре-
щиноватом слое велико), а для хорошо отполированных поверхностей этот
вклад мал [33]. При нарушении технологии обработки поверхности, как
показывают приведенные выше рисунки, сохраняется трещиноватый слой
под поверхностью подложки, что выявляется в форме индикатрисы.
Более точное представление распределения рассеяния излучения на
поверхности подложки по углам позволяет получить как среднегеометри-
ческую шероховатость h измеряемой поверхности, так и длину корреля-
ции этого процесса, и таким образом, достаточно точно охарактеризовать
состояние поверхности измеряемой подложки. Следует иметь в виду, что
в процесс рассеяния на поверхности вносят вклад и адсорбированные на
ней загрязнения, т.е. более точные значения шероховатости могут быть
получены только после тщательной очистки поверхност и. Кроме того, из-
мерения рассеяния позволяют, хотя и косвенно, оценить степень очистки
поверхности, что было использовано нами при оценке качества очистки
поверхности. Кроме измерений рассеяния, при контроле качества чистки
целесообразно использовать эллипсометрические измерения [34,35], что
позволяет проводить окончательный отбор подложек перед нанесением
покрытий. Заметим попутно, что в эллипсометрических измерениях вли-
яние рассеяния на поверхности проявляется в виде не полного гашения
211
светового сигнала, т.е. минимум не достигает нуля, как это должно быть
для идеальной поверхности. Все эти методы позволяют подробно опи-
сать полученную поверхность подложки.
5.3. ОЦЕНКА ШЕРОХОВАТОСТИ ПОДЛОЖКИ
Качество полировки рабочих поверхностей подложки должно быть
таково, чтобы не приводить к флуктуациям толщин слоев, т.е. шерохо-
ватость не должна приводить к каким-либо искажениям требуемых оп-
тических свойств фильтра. Величина шероховатости поверхности мо-
жет быть достаточно полно описана величиной среднегеометрического
отклонения поверхности в рассматриваемой точке от плоскости [6]. Для
полированных поверхностей эту величину можно определить измере-
нием светорассеяния [26-29,36-38]. Наиболее удобно использовать для
этой цели лазерные методы измерения. При этом принимается, что вли-
янием деформированного слоя можно пренебречь, так как рассеяние в
нем по теоретическим оценкам согласно [30,33] мало по сравнению с
рассеянием на шероховатой поверхности.
Проведенные нами сравнительные исследования показали, что наибо-
лее просто для целей измерения рассеяния использовать интегрирующую
сферу. В этом случае оказывается возможным охарактеризовать рассеяние
излучения как при нормальном падении зондирующего пучка, так и при
наклонном. Возможность использования наклонного падения излучения
желательна по условиям работы зеркал. Дело в том, что при работе зеркала
в кольцевом резонаторе рассеяние «назад» создает паразитную волну, уве-
личивающую шум резонатора. Поэтому для определения качества зеркала
следует знать величину рассеяния «назад», что может быть определено толь-
ко в случае наклонного падения излучения. В случае нормального падения
излучения рассеяние «вперед» и «назад» совмещается и нахбдится только
суммарная величина рассеяния. Для характеристики подложек (оценка ше-
роховатости поверхности) в разделении потоков рассеяния «вперед» и «на-
зад» нет необходимости. Она появляется при описании зеркал. При исполь-
зовании интегрирующей сферы оказывается наиболее просто выполнить
оценку индикатрисы рассеяния в малоугловой области, что позволяет оце-
нивать и длину корреляции на поверхности. Использование схемы приставки
ПДО-1 такой возможности не дает, малоугловая часть общего рассеяния в
этом случае просто выпадает из измерений, это следует непосредственно
из конструкции приставки. Кроме того, конструкция приставки ПДО-1 не
дает возможности проводить измерения при наклонном падении излучения.
212
Наклонное падение излучения используется в специальном фотометре ЮС-
36 [32], но несоответствие эталона и измеряемого образца по форме инди-
катрисы рассеяния делает невозможным использование этого фотометра
для количественных измерении без серьезной переработки. В том виде, в
котором этот фотометр создан, он не может быть использован даже для срав-
нительных оценок.
Схема установки для измерения интегрального рассеяния на повер-
хности подложки приведена на рисунках 5.2 и 5.3 [9]. В случае непроз-
рачной, для длины волны измерения, подложки, интегральное рассея-
ние на ее поверхности, измеряемое в фотометрическом шаре,
немедленно дает величину среднегеометрической шероховатости:
Г ( 8л2п2>|
p=Rl-exd—(51)
или при малых т] (т]/Х«1)
где р - диффузное отражение с исключенной зеркальной компонентой R,
представляющей просто френелевское отражение от границы подложка-
воздух, Т] - среднегеометрическая величина шероховатости, X - длина волны,
на которой проводятся измерения. Если подложка на длине волны измере-
ния прозрачна, то необходимо выполнить измерения диффузного отражения
на обеих сторонах, величины же среднегеометрической шероховатости в
этом случае определяются из решения двух линейных уравнений:
R - зеркальное отражение от одной поверхности, равное (п-1)2/(п+1)2,
где п - показатель преломления подложки, Г), - среднегеометрическая
шероховатость i-ой поверхности.
В ряде случаев некоторыми авторами проводились измерения рассе-
яния на поверхностях, покрытых слоем алюминия, и по этим измерениям
делались заключения о шероховатости поверхности подложки. Нанесе-
ние дополнительных слоев меняет статистические свойства поверхности
(повторяться могут только крупные дефекты, но не шероховатость) и
подобные заключения несправедливы.
213
6
Рис. 5.2. Оптическая схема стенда для измерения коэффициента рассеяния
при нормальном падении света: 1 - лазер, 2 — модулятор, 3 - интегрирующая
сфера, 4 - измеряемый образец, 5 - переменная диафрагма, 6 - приемник
рассеянного излучения
Рис. 5.3. Интегрирующая сфера для
измерения коэффициента рассеяния под
рабочим углом падения излучения. 1 —
интегрирующая сфера, 3 - измеряемый
образец, 4,5 - переменные диафрагмы
для оценки индикатрисы рассеяния
вперед и назад.
Наиболее удобно использовать
измерения диффузного отражения
в видимой области спектра на дли-
не волны широко распространен-
ного гелий-неонового лазера 0.6328
мкм. Для этой области спектра есть
устойчивые хорошо отражающие
покрытия, обеспечивающие необ-
ходимые свойства фотометричес-
кого шара; высокочувствительные
приемники излучения и серийные
лазеры, обладающие хорошей ста-
бильностью излучения во времени.
Проводя измерения с точностью
0.001 /о, что вполне достижимо при
современном уровне измеритель-
ной техники [9,39,40], можно оце-
нить среднегеометрическую шеро-
ховатость поверхности с точностью
до 1А. Следует учесть, что среднегеометрическая величина шероховатос-
ти есть величина статистическая и поэтому измерения необходимо прово-
дить во многих точках поверхности.
По-видимому, целесообразно в процесс измерения рассеяния вводить
движение подложки относительно падающего на ее поверхность излучения,
214
так, чтобы сканирование световым лучом проходило практически по
всей поверхности, а результаты измерений непосредственно с прибора
вводить в микро-ЭВМ для полной статистической обработки и реше-
ния уравнений (5.2).
Дополнительные измерения рассеяния излучения на подложке под
углом падения, отличным от нормального, позволяет выполнить оцен-
ку рассеяния «назад». В том случае, когда деформированный слой дей-
ствительно мал, рассеяние «назад» много меньше рассеяния «вперед»
[61]. Если деформированный слой не мал или на поверхности остается
много крупных дефектов, то величина рассеяния «назад» окажется зна-
чительной, что может служить дополнительным параметром оценки
качества полировки поверхности подложки.
Выбирая подложку и методы ее обработки в соответствии с изложе-
нными требованиями, мы сможем получить зеркала высшего качества.
5.4. «ВНУТРЕННИЕ» ПАРАМЕТРЫ ПОВЕРХНОСТИ ПОСЛЕ ОБРАБОТКИ
Получение поверхности твердого тела сопряжено с затратами энер-
гии и, как следствие этого, с появлением нарушений структуры матери-
ала вблизи поверхности. Наличие нарушений структуры приводит к от-
личию свойств твердого тела в приповерхностной области от объемных
значений, что оказывается практически весьма существенным для мно-
гих приложений. Особенно важно это для современной оптики и элек-
троники, так как наличие поверхностных слоев изменяет основные кон-
струкционные свойства элементов приборов. Это обстоятельство
заставляет рассматривать вопросы контроля свойств получаемой повер-
хности как одни из самых важных.
Применение оптических методов для контроля состояния поверхности
оказывается наиболее предпочтительным, так как эти методы бесконтактны
и не приводят к каким-либо дополнительным нарушениям. Однако исполь-
зование оптических методов требует предварительного моделирования
нарушенного обработкой слоя в терминах изменения оптических свойств
поверхности и применения наиболее высокочувствительных методов
измерения. Что касается метода измерений, то наиболее пригодным опти-
ческим методом является эллипсометрия [41,42], позволяющая выделять
очень малые нарушения в состоянии поверхности (по своей сути метод
является дифференциальным, что и определяет его высокую чувстви-
тельность), будь то загрязнения, окислы или нарушения приповерхностного
слоя. Наша работа [43] основана на применении эллипсометрического
215
метода измерений к анализу приповерхностного слоя на
полупроводниках и диэлектриках, т.е. материалах, наиболее широко
используемых в современной оптике и электронике.
Методы эллипсометрии широко используются в мировой практике
для выявления загрязнения поверхности и наличия на ней окислов, уров-
ня легирования, контроля параметров слоистых структур и контроля ка-
чества проведения технологических операций при создании структур мик-
роэлектроники [44]. Очень широкое распространение получила
эллипсометрия и в практике исследовательской работы по анализу струк-
туры поверхностей. При этом оказывается возможной количественная
характеристика слоев, т.е. их толщина на уровне от нескольких ангстрем
до нескольких тысяч ангстрем, что важно для качества анализа. Однако
эллипсометрические измерения не дают непосредственного значения
толщины слоя загрязнения, а требуют проведения расчета, так как непос-
редственно измеряемой величиной является изменение состояния поля-
ризации используемого светового пучка, а связь изменения поляризации
с изменением структуры приповерхностного слоя и наличием окислов
или загрязнения определяется используемой математической моделью.
В качестве такой модели в литературе [45] обсуждалось представле-
ние приповерхностного нарушенного слоя некоторым однородным сло-
ем и, после измерения эллипсометрических параметров поверхности, вы-
числялись толщина и показатель преломления этого слоя. Естественно,
толщина слоя при таком расчете не имеет ничего общего с величиной
действительного нарушенного обработкой слоя и является только эффек-
тивным параметром, характеризующим нарушенный слой или техноло-
гию получения поверхности, для чего данная модель и была использова-
на. При некотором улучшении технологии обработки поверхности
толщина слоя уменьшалась, что свидетельствовало о некотором качествен-
ном соответствии такой модели реальной ситуации. Однако такое пред-
ставление возможно только для оптического стекла. Уже для прозрачных
кристаллов оно не соответствует реальной ситуации по получаемым па-
раметрам и должно быть заменено более адекватным реальности пред-
ставлением. Первый шаг в этом направлении был сделан в наших рабо-
тах [46-48]. Для случая оптических стекол и прозрачных кристаллов с
малым показателем преломления такой подход оказался плодотворным и
позволил достаточно уверенно описывать качество обработки поверхно-
сти. В то же время выяснилось, что для сильно преломляющих кристал-
лов использованного в [46-48] первого приближения недостаточно, что
заставляет при аналогичном подходе к проблеме усовершенствовать мо-
дель и использовать второе приближение.
216
5.5. МОДЕЛЬ НАРУШЕННОГО СЛОЯ
В настоящей работе рассматривается случай изотропного кристалла
с нарушенным обработкой поверхности слоем при наличии дополнительно
на поверхности слоя окисла. Хорошим примером такого кристалла
является кремний. Этот материал выбран нами по следующим причинам.
Во-первых, получение хорошей оптически гладкой поверхности на
кремнии достигается обычными методами шлифовки и полировки [18,20],
что позволяет пренебречь дифракционными эффектами при рассмотрении
коэффициентов отражения. Кроме того, кремний является хрупким
материалом, что означает сравнительно малую величину пластически
деформированного слоя, возникающего при шлифовке и полировке.
*Материал хорошо изучен, вполне соответствует современным хорошо
развитым представлениям о величине нарушенного слоя и есть
возможность оценить влияние многих технологических факторов [19]. Во-
вторых, этот материал нашел большое применение как в оптике, так и в
современной электронике и к качеству его обработки предъявляются
весьма высокие требования. И, кроме того, на кремнии самопроизвольно
вырастает очень плотный окисный слой (даже без специального
оксидирования), а при термическом воздействии этот слой растет вполне
контролируемым образом.
При постановке задачи контроля состояния обработанной поверхно-
сти методами эллипсометрии необходимо представить, как изменяется
при тех или иных воздействиях показатель преломления материала в об-
ласти воздействия. Только после решения этой задачи можно рассматри-
вать основную задачу проведения контроля поверхности. Влияние воз-
действий на показатель преломления рассматривалось наиболее широким
образом в [21]. Таким образом, наша задача моделирования профиля по-
казателя преломления оказывается сравнительно простой.
Шлифовка и полировка поверхности приводят к двум эффектам. За
счет давления при обработке абразивом происходят срезание поверхнос-
тного слоя материала, пластическая деформация и хрупкое разрушение
приповерхностной области [22-25]. При выполнении шлифовки домини-
руют хрупкое разрушение приповерхностной области и резание. Подъем
температуры в зоне резания при шлифовке ие имеет особого значения.
При выполнении полировки доминирует пластическая деформация, хотя
также происходят резание и хрупкое разрушение приповерхностной об-
ласти материала. Подъем температуры в зоне обработки в этом случае
оказывается очень важным звеном воздействия. Пластическая деформация
217
и хрупкое разрушение, сопровождающие механическую обработку поверх-
ности, приводят к возникновению микрстрещин и системы дислокаций в
приповерхностной области материала [49-52], что в среднем ведет к уплот-
нению и повышению показателя преломления в этой области. Возникаю-
щие при обработке температурные поля [53] приводят к усилению пласти-
ческой деформации приповерхностного слоя и возможности ее
возникновения в хрупких материалах, в которых течение в обычных усло-
виях ие возникает. В более глубоких областях обрабатываемого материала
возникает упругая деформация сжатия, которая не релаксирует при снятии
нагрузки из-за наличия пластически деформированного верхнего слоя. На-
личие сжимающих напряжений приводит за счет упругооптического эф-
фекта к увеличению показателя преломления материала в деформирован-
ной области (знак изменения показателя преломления определяется знаком
действующих в данной области напряжений, а величина поглощения все-
гда возрастает). Влияние этих воздействий экспоненциально спадает в глубь
материала, что определяется их волновым характером [53,54]. Необходимо
заметить, что само по себе воздействие тепловых полей, возникающих при
обработке поверхности, не приводит к изменению оптических свойств, а
их совместное с механическим (силовым) фактором воздействие приводит
к повышению уровня пластической деформации, т.е. к появлению «слоев
Бейльби» [15]. Именно это и ведет к изменению оптических свойств при-
поверхностной области твердого тела. Наличие пластически деформиро-
ванного материала на поверхности обработанной детали приводит к замо-
раживанию упругой деформации в более глубоких слоях и появлению I
внутренних напряжений в приповерхностной области, что также приводит
к изменению оптических свойств. Указанная деформация неоднородна и
практически экспоненциально затухает с увеличением расстояния от по-
верхности, что хорошо подтверждают измерения микротвердости обрабо-
танной поверхности. При малых глубинах внедрения алмазного индентора
микротвердость оказывается значительно меньшей, чем должно быть
[55,56]. Это возможно только в случае действия растягивающих усилий в
приповерхностной области. Общий характер изменения величины микро-
твердостн с увеличением нагрузки, что соответствует увеличению глубины
внедрения индентора, показывает последовательный переход от эффектив-
ных растягивающих усилий к сжимающим, снижающимся с глубиной. Эти
наблюдения позволяют представить профиль показателя преломления в виде
суммы двух экспоненциальных функций, соответствующих пластическому
и упругому воздействиям. При этом общий нарушенный слой следовало
бы представить в виде двух различных слоев (пластически
218
деформированного аморфизованного слоя и упругодеформированного
кристаллического слоя). Такое представление приводит к неоправдан-
ному усложнению расчета, не давая, по сути, ничего нового. Именно
поэтому мы предпочли задавать деформацию однородно с использова-
нием двух экспонент при учете ее экспоненциального затухания [57].
Оптические измерения позволяют измерять не саму деформацию мате-
риала, а изменение оптических постоянных, непосредственно ей про-
порциональных, что отражено нами ниже.
Так как шлифовка и полировка - процессы стохастические по своей
природе, то изменения физических свойств материала в приповерхнос-
тной области носят флуктуационный характер. При измерениях мы
пользуемся усреднением значений физических параметров по микро-
объемам, что дает возможность представить изменения параметров
материала в приповерхностной области в виде суммы среднего значе-
ния и флуктуирующей части (с нулевым средним значением). Исполь-
зование такого представления позволяет записать значение комплекс-
ного показателя преломления материала в виде:
n-ik = n0-ik0+f, (5.3)
где
X К X
f=(a-iaje L| +(b-ibj)e L2+(a2-ib2)e L’'
Величина а должна быть отрицательной, а b больше нуля, что сле-
дует из зависимости микротвердости от величины нагрузки. По абсо-
лютной величине параметр а должен превышать величину b и должен
быть тем больше, чем меньше величина микротвердости при самых
малых нагрузках в испытаниях с индентором Егорова (бицилиндричес-
кнй индентор), так как именно этот индентор следует использовать при
анализе приповерхностных слоев методом микротвердости из-за малой
глубины внедрения, по сравнению с наиболее распространенными ин-
денторами Виккерса н Кнупа. Величины L, и L2 являются характерны-
ми длинами, описывающими величину нарушенного механической об-
работкой слоя. Таким же образом были введены эти величины и в [46,47].
При исследовании поглощающего материала показатель преломления
оказывается комплексной величиной (это отражено в (5.3)),что приво-
дит к усложнению задачи. Для мнимой части показателя преломления
величины abbj положительны, так как поглощение в материале не мо-
жет уменьшаться за счет сторонних силовых или термических воздей-
ствий, однако aj может оказаться малой, так как при пластической
219
деформации характер поглощения может в значительной степени ме-
няться. Кроме того, значительные изменения поглощения должны воз-
никать из-за неоднородности материала в рассматриваемой приповерх-
ностной области [58,59]. Необходимо отметить, что в рассматриваемом
случае под поглощением понимаются общие потери излучения при его
прохождении через среду, т.е. наряду с чистым поглощением в величи-
ны а, и Ь, включены и потери на рассеяние излучения на неоднородно-
стях нарушенного слоя. Характерные длины едины для действитель-
ной и мнимой частей показателя преломления.
Кроме указанных параметров, в (5.3) необходимо добавить флуктуаци-
онные слагаемые, которые описаны нами величинами 82 и Ь2. Очевидна
комплексная форма этого слагаемого для поглощающего материала, каким
является кремний. L3 описывает локализацию флуктуации в приповерхно-
стной области. Возникновение этих слагаемых неизбежно следует из об-
щей теории [52,53] появления пластической деформации (слои Бейльби), а
описание в виде случайного дельта коррелированного процесса из [60]. Ана-
логичное образование неоднородностей происходит при ионном легирова-
нии материала. В этом случае происходит ие только образование радиаци-
онных дефектов, но и химических соединений, что также локально изменяет
оптические свойства материала в тонком приповерхностном слое. Отме-
тим, что именно флуктуации показателя преломления приводят к появле-
нию потерь на рассеяние проходящего излучения, описание которых мы не
выделяем отдельно, так как не предусматриваем измерения величины рас-
сеяния, а включаем в эффективное поглощение, что вполне допустимо при
общей малости этих потерь [61-63].
Точную границу между пластически деформированным слоем и
слоем деформированным упруго провести невозможно, тем не менее
мы считаем, что на некоторой глубине температурные поля уже недо-
статочны для возникновения пластической деформации и общая дефор-
мация оказывается только упругой. Определение этой границы следует
из условий появления пластичности [64-67], что, в рассматриваемом
случае изменения оптических свойств приводит к соотношению:
Л X
ае L| +be Lz =const ’ «
где постоянная в правой части выражения равна произведению упруго-
оптической постоянной на максимальную деформацию, определяемую
отношением величины микротвердости к модулю сдвига, т.е. является
характеристикой материала, определяющей начало текучести или амор-
физации. Определяемая нз этого соотношения глубина будет
220
(5-5)
соответствовать величине пластически деформированного слоя и, кро-
ме того, соотношение позволяет зафиксировать область определения
параметров.
Введенная описанным образом область изменения показателя пре-
ломления представляется далее как некоторый неоднородный слой, ле-
жащий на заданной невозмущенной подложке из основного материала.
’ Описание оптических свойств такого слоя легко выполняется на осно-
ве теории [68,69]. Плавное затухание изменений показателя преломле-
ния, следующее из физических соображений, сильно облегчает описа-
ние коэффициента отражения поверхности с нарушенным слоем,
который может быть теперь записан в виде:
_ г+бг
1+гЗг
Здесь г — френелевский коэффициент отражения невозмущенной по-
верхности исследуемого материала, а величина 5г описывает поправку,
возникающую от неоднородного слоя, записываемую в виде ряда.
Следует иметь в виду, что представление неоднородного слоя сис-
темой очень тонких однородных слоев, использовавшееся рядом авто-
ров, в этом случае весьма условно из-за наличия флуктуаций показате-
ля преломления. Вызвано было это представление формальным
удобством рассмотрения задачи. Однако любые,, попытки физически
представить неоднородный слой с флуктуирующим показателем пре-
ломления системой однородных слоев обречены на неудачу. Поэтому
исследование нарушенного слоя с помощью стравливания каких-то тол-
щин не дает существенной информации о структуре слоя, так как при
стравливании изменяются характеристики распределения неоднород-
ностей, что может изменять измеряемые средние значения.
Учет наличия на поверхности слоя окисла проводится обычными
методами [41,42,45-48,70] и не вызывает затруднений. Заметим при этом,
что показатель преломления окисного слоя известен и может быть не-
посредственно задай при проведении расчетов. Влияние шероховатос-
ти поверхности и переходных слоев невелико и может быть отброшено
[70] для хороших в оптическом смысле поверхностей. В общем случае
рассеяние излучения на поверхности должно учитываться наряду с
отражением от внутренних слоев, что, естественно, усложнит задачу.
Возвращаясь к определению изменения оптических постоянных
неоднородного слоя, отметим, что эти изменения иосят стохастический
характер, определяемый процессом проведения обработки поверхности.
221
Это означает, что оптические свойства слоя должны определяться как
некоторые средние по большому числу реализаций, т.е. необходимо
проводить усреднение коэффициентов отражения 8г.
При указанном в (5.3) характере изменения оптических постоянных
максимум значения показателя преломления достигается иа глубине:
и определяет толщину слоя пластически деформированного материала.
Средняя толщина неоднородного слоя может быть определена равенством;
Здесь уместно заметить, что неоднократно появлявшиеся в литера-
туре попытки охарактеризовать нарушенный слой моделью однород-
ного слоя с показателем преломления, отличным от объемного значе-
ния, и описать таким образом качество полировки стекла или
прозрачного кристалла неверны. При этом усреднение (5.3) по всей тол-
ще нарушенного слоя даст малое значение, никоим образом не характе-
ризующее имеющуюся деформацию, а толщина этого слоя, определяе-
мая только в рамках одного периода светового колебания, не будет иметь
отношения к ее истинному значению.
Усреднение последнего слагаемого в (5.3) показывает, что среднее
значение флуктуаций локализовано в окрестности границы начала пла-
стической деформации. Это естественно по физическим соображени-
ям и позволяет определить величину параметра L3 через остальные.
Величина 8г в (5.5) описывается согласно [68, 69] рядами. Общее ре-
шение для нашего случая весьма громоздко и поэтому ие приводится.
Общее изменение коэффициента отражения в (5.5) оказывается неболь-
шим, поэтому для нахождения параметров модели, указанных в (5.3), не-
обходимо использование дифференциальных методов измерения. Хоро-
шим примером такого метода является эллипсометрия, использованная
нами. Так как необходимо нахождение большого количества параметров
характеризующих, то следует использовать измерения либо на многих
спектральных частотах, либо на многих углах падения излучения, либо и
то и другое вместе. В нашем распоряжении имелся только эллипсометр
ЛЭФ-ЗМ с одной длиной волны зондирующего излучения. Поэтому для
расчета параметров модели (5.3) мы выбрали многоугловую эллипсомет-
рию с достаточным числом углов падения излучения на исследуемую
222
поверхность. Так как длина волны зондирующего излучения не совпада-
ет с основными электронными переходами, изменения комплексного по-
казателя преломления пропорциональны величине деформации и третьей
степени показателя преломления (упругооптический эффект).
5.6. ПРОГРАММА РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ
Нами составлена программа Surfl lO для проведения этих расче-
тов, основанная на сочетании методов случайного поиска [71-73] и ме-
тода Хука - Дживса [74], позволяющая уверенно решать сложные сис-
темы нелинейных уравнений, к которым приводит связь искомых
параметров с измеряемыми эллипсометрическими углами.
Основное уравнение эллипсометрии [41,42], связывающее оптичес-
кие свойства материалов подложки и окисного слоя с измеряемыми уг-
лами эллипса поляризации отраженного излучения, записывается ана-
логично [45] с выделением в явном виде решения относительно
оптической толщины слоя окисла. Такое представление позволяет вы-
делить единственное решение для толщины слоя окисла и упростить
общее решение для остальных переменных. Одновременно следует учи-
тывать, что показатель преломления окисла может быть отличным от
известного табличного значения показателя преломления кварца. Свя-
зано это с тем, что при окислении поверхности кремния слой окисла
оказывается в сжатом состоянии, т.е. его показатель преломления за счет
упругооптического эффекта [75] оказывается измененным. Именно по-
этому на поверхности подложки сохраняется растягивающее напряже-
ние, учтенное нами в (5.3). Это же обстоятельство позволяет варьиро-
вать показатель преломления пленки окисла, используя нахождение
величины деформации в приповерхностном слое подложки, что снижа-
ет число определяемых переменных и связывает их. В настоящей про-
грамме переменными являются величины деформаций, по которым рас-
считываются изменения показателей преломления в каждой точке
профиля для подстановки в (5.3).
Коэффициент отражения неоднородного слоя в (5.5) вычисляется в
виде ряда [68,69,76]. По оценкам [68] достаточно двух, трех членов раз-
ложения для получения практически точного решения. Мы ограничились
двумя членами разложения. Достигаемая в этом случае точность доста-
точна, а время, необходимое для расчета третьего приближения, оказы-
вается достаточно большим. В целях сокращения общего времени расче-
та желательно использовать наиболее низкое допустимое приближение.
223
Для простых случаев, описанных в [46-48], при использовании этой
программы получаются те же значения параметров, что и в цитирован-
ных работах. В ряде случаев расчета нарушенный слой оказывается боль-
шим, что, по-видимому, имеет место в действительности [77,78] и не
может быть получено в представлении однородного нарушенного слоя,
развивавшегося в [45] и ряде других работ. Это обстоятельство только
подчеркивает необходимость усложнения задачи, выполненной нами.
Применение для проведения расчетов только методов случайного
поиска нецелесообразно, так как эти методы требуют при большом числе
переменных значительных затрат машинного времени и не обладают
достаточной точностью. Применение же только метода Хука-Дживса
или подобных ему требует предварительного удачного выбора началь-
ного приближения, что в многопараметрической задаче оказывается
очень сложной проблемой. В нашем представлении метод случайного
поиска использован в качестве исходного для нахождения некоторой
серии точек начального приближения с последующим применением
метода Хука-Дживса для получения решения. При этом происходит
сравнение решений, получаемых при различных начальных приближе-
ниях, и выбирается наиболее близкое к минимуму целевой функции.
В случае сложной целевой функции с нелинейными связями приме-
нение методов типа Хука-Дживса может не приводить к решению зада-
чи, так как решение таких задач в большинстве случаев не единствен-
но. В этом случае необходимо повторение (часто многократное) при
других начальных условиях. В рассматриваемом нами случае целевая
функция оказывается достаточно сложной, что заставило нас приме-
нять несколько раз случайный поиск начальных приближений при су-
жающихся границах. При этом каждый раз после проведения случай-
ного поиска происходит просмотр целевой функции методом
Хука-Дживса. Это позволяет хорошо локализовать область нахожде-
ния наиболее вероятного решения задачи. Естественно, вопрос един-
ственности найденного решения остается открытым.
При необходимости в программе возможно изменение числа пере-
менных и введение дополнительных условий, что может оказаться не-
обходимым при ее использовании. В частности, это может относиться к
росту окисного слоя на поверхности при импульсном тепловом воздей-
ствии или легировании методом ионной имплантации. Все эти допол-
нительные условия можно ввести в программу при проведении конк-
ретных исследований. При этом следует помнить, что при оценке
результатов имплантации поляризуемость прнмеси входит только в
224
флуктуационный член, а при отжиге влияние примеси должно распро-
страняться и на средние величины поправок к показателю преломле-
ния подложки. Мы не вводили эти величины в программу, поскольку не
имели достаточно достоверных результатов измерений эллипсометри-
ческих параметров подложек с введенными химически активными при-
месями. Имеющиеся литературные данные либо недостаточны по чис-
лу углов падения излучения прн измерениях, либо подвергнуты
обработке, что не позволяет использовать эти данные в разработанной
программе.
В качестве примера рассмотрим пересчет данных эллипсометричес-
ких измерений кремниевых подложек, приведенных в [79]. Этот при-
мер интересен по той причине, что использование метода расчета пара-
метров оксидного слоя [45] не дает результата, т.е. подстилающая
поверхность не идеальна. Именно поэтому авторы обратились к много-
угловым измерениям. Но при разработке алгоритма они продолжали
считать подложку идеальной, что явно недопустимо, так как иет реше-
ния для каждого единичного угла падения излучения. Результаты на-
шего расчета приводятся в таблице 5.2, где введены обозначения рас-
считываемых параметров: общая толщина нарушенного слоя й, толщина
пластически деформированного слоя толщина слоя окисла h(, вели-
чина тепловой деформации а, величина упругой деформации Ь, величи-
на флуктуаций деформации с, упругая деформация окисного слоя а,.
Все толщины и характерные длины даются в микронах, кроме толщи-
ны окисного слоя, которая выражена в ангстремах. Величины деформа-
ции безразмерны.
Приведенные данные расчета вполне соответствуют хорошо поли-
рованному кремнию с малым нарушенным слоем и закономерно расту-
щим окисным слоем, что и предусматривалось авторами [79]. Однако
толщины слоев окисла оказались, естественно, не теми, которые были
приведены авторами. Сделать какие-либо заключения по этому поводу
не представляется возможным, так как в цитированной работе не при-
водятся результаты независимых измерений толщин окисных слоев.
225
Таблица 5.2
Рассчитанные по данным [79] параметры подложек
Расчетная величина Единица измерения Номер образца
1 2 3 4 5
Ь, А 29.2 42.6 55.0 84.3 232.2
h Мкм 1.753 0.8494 1.811 1.7765 0.456
мкм 0.0733 0.0537 0.0635 0.181 0.0293
а - -0.0256 -0.037 -0.0215 -0.0068 -0.0465
b - 0.0965 0.1038 0.0973 0.083 0.1173
с - 0.0523 0.0645 0.0323 0.060 0.0161
а( - 0.0074 0.0262 0.201 0.0209 0.0365
L, мкм 0.0562 0.0405 0.0742 0.0095 0.0323
Ц мкм 0.7041 03703 0.7256 0.7595 0.1698
ц мкм 0.1058 0.0775 0.0916 0.0260 0.0422
в - 1.458 1.462 1.461 1.453 1.464
Естественно, что изменения в приповерхностном слое возникают
не только при механической обработке поверхности. Подобные изме-
нения происходят и при проведении отжига, ионной имплантации и лю-
бых иных воздействиях на поверхность материала. Попытки описания
эффектов, возникающих при ионной имплантации, были сделаны в [SO-
83], лазерный отжиг рассматривался во многих работах [84, 85], но из-
менения в приповерхностном слое, происходящие при отжиге или им-
плантации, не были описаны достаточно полно. В качестве второго
примера мы рассмотрим кремниевую поверхность, обработанную ион-
ной имплантацией Кг+ с последующим отжигом излучением рубиново-
го лазера. Обработка проводилась в КФТИ авторами работы [82], что
позволяет легко сравнивать методы обработки полученных результатов
эксперимента. В [82] использована громоздкая процедура послойного
травления поверхности для получения результатов, причем последние
выглядят ие достаточно достоверно. В результате должны были полу-
читься гладкие распределения, но получены весьма странные и трудно
объяснимые физически. Аналогичные результаты получены в [86], но
поскольку и в этой работе также использовался метод стравливания, то
результаты столь же достоверны. Отсутствие достоверных результатов
226
становится ясным при понимании того факта, что отраженная световая
волна формируется ие только границей неоднородной среды, а еще и
статистически неоднородным объемом этой среды. Авторы названных
работ игнорировали этот факт. В случае обработки результатов измере-
ний по разработанному алгоритму не возникает необходимости прибе-
гать к сложному и трудоемкому процессу последовательного стравли-
вания слоев.
Пользуясь разработанной программой и используя результаты эллип-
сометрических измерений, возможно получение основных характерис-
тик поверхности и подповерхностного слоя, не прибегая к травлению. В
этом случае легко рассматривать результаты любых последовательных
воздействий на исследуемую поверхность. Так как измерения бесконтак-
тны, то никаких дополнительных искажений в характеристики поверх-
ности не вносится. Константу в соотношении (5.4) находим из величины
деформации при переходе к пластическому течению [22]. Эта деформа-
ция равна 0.07, упругооптические постоянные кремния известны [5], что
дает возможность найти среднее значение [87] связи приращений пока-
зателей преломления в (5.3). Значение константы в (5.4) для случая крем-
ния равно 0.3357 - i0.00493 (при п = 3.882 - Ю.019 [3]). Исходная подлож-
ка из кремния КД Б-1 [82], обработанная по плоскости (111), была измерена
на эллипсометре ЛЭФ-ЗМ на 6 углах падения излучения. Обработка ре-
зультатов измерений по разработанной нами программе показала, что
профиль показателя преломления описывается выражением (5.3) с пара-
метрами, указанными в таблице 5.3. Приведенные значения параметров
не полностью соответствуют [52], что, видимо, вполне закономерно, так
как в [52] игнорировалась упругая деформация.
Эффективным методом изменения физических свойств материалов
в приповерхностной области является ионное легирование [88]. Этот
процесс изменяет и оптические свойства материалов, что было исполь-
зовано при создании оптических волноводов [89]. В рассматриваемом
случае исходная пластина кремиия облучалась ионами криптона, что
привело к изменению ее оптических свойств в приповерхностной обла-
сти, а полученные параметры модели приведены также в таблице 5.3.
Резкое увеличение толщины пластически деформированного слоя и
величины флуктуационной составляющей ие обязательно является след-
ствием только глубины внедрения имплантированных иоиов, но свидетель-
ствует о сложных процессах, сопутствующих ионной бомбардировке ма-
териала [90]. В то же время значительное увеличение толщины пластически
деформированного слоя за счет имплантации было замечено в литературе
227
[91] и в этом плане полученный результат не вызывает сомнений. Очевид-
но, что предложенная выше модель недостаточна для описания ионной
имплантации по следующим причинам. Во-первых, в модели не предус-
мотрено зависимости изменения параметров от начального состояния к
состоянию после воздействия. Во-вторых, не предусмотрено зависимости
(на уровне граничных условий) параметров от общей дозы внедрения и от
интенсивности процесса. В рассматриваемом случае задача решена как
стационарная вне зависимости от характера воздействия, что, конечно, не-
достаточно для получения выводов о воздействии и его следствиях. Вмес-
те с тем совершенно очевидно, что влияние технологии предварительной
обработки имеет определяющее значение для окончательного результата
изменения физических свойств материала за счет ионного легирования.
Настоящая модель принципиально позволяет это выявить.
Следующим этапом явился лазерный отжиг поверхности после об-
лучения. Для отжига использовались импульсы рубинового лазера с
энергиями 0.91Дж, 1.56Дж, 2.13Дж. Эллипсометрические измерения
состояния поверхности после пересчета по разработанной программе
показали значительное изменение параметров модели, связанное с энер-
гией воздействующего импульса излучения. Результаты расчета при-
водятся в таблице 5.3.
Таблица 5.3
Единицы Исходная поверхность После имплантации Лазерный отжиг
11араметры измерения
Энергия Дж - - 1.91 1.56 2.13
Ц А 46.6 0.112 222 127.3 140
h МКМ 1.2197 22.2257 0.6974 1.6501 1.4162
мкм 0.1074 0.5958 0.0396 0.003 0
а - -0.0678 -0.02097 -0.0394 -0.0058 -0.0077
b - 0.1212 0.088 0.1118 0.0858 0.0877
с - 0.031 0.0288 *0.0248 0.0127 0.0433
а1 - -0.0024 -0.0252 0.037 0.0038 0.016 •
Ч мкм 0.0726 0.2793 0.0446 0.0444 0.0522
Ц мкм 0.4487 9.2706 0.2645 0.6954 0.5913
ц мкм 0.1549 0.8596 0.0571 0.0043 0.000001
п - 1.457 1.452 1.464 1.456 1.454
228
Строить какие-либо зависимости на основе приведенных данных
Не следует, так как этих данных недостаточно (необходима статистика
по поверхности и по достаточному количеству образцов). Кроме того,
при расчете отжигаемой поверхности следует вводить дополнительные
условия, связывающие длительность импульса и его энергетику с рос-
том окисного слоя хотя бы в рамках моделей [92, 93] и массоперенос
[94]. Введение этих условий требует проведения дополнительных ис-
следований, выходящих за рамки поставленной задачи.
Полученные данные нельзя считать полностью точными, так как они
получены на единственном образце. Качественно они хорошо укладыва-
ются в общую физическую картину, а количественное описание возмож-
но только при изучении серии образцов с проведением всех измерений в
каждой локальной точке. Дело здесь в том, что любое описание поверх-
ности в целом возможно только как статистическое, прежде всего из-за
характера общепринятой технологии абразивной обработки. Следователь-
но, параметры модели могут изменяться по площади поверхности и для
правильного описания поверхности необходимо использовать средние
значения. Именно поэтому следует выяснять поведение параметров мо-
дели в каждой локальной точке при всех видах воздействий.
Следует иметь в виду, что при ионном имплантировании и лазерном
отжиге растет шероховатость поверхности. Это приводит к росту рассея-
ния излучения на поверхности при эллипсометрических измерениях и по-
правкам в коэффициентах отражения. В использованном нами представле-
нии эти поправки считались малыми и поэтому были опущены, однако при
серьезном исследовании имплантации и лазерного отжига эти поправки
могут оказаться значительными. При включении этих членов необходимы
дополнительные измерения хотя бы интегрального рассеяния излучения в
полусферу, что позволит создать необходимое граничное условие по шеро-
ховатости поверхности. Само введение поправок сложности не представ-
ляет [95]. Рассеяние на поверхности полированного кремния мало, что и
позволило нам опустить шероховатость при разработке модели, а для вклю-
чения ее в расчет параметров поверхностного слоя имплантированной де-
тали или в результаты отжига необходима дополнительная информация,
которая авторами [82] ие получена и не рассматривалась, хотя ее получение
просто соответствует (в первом приближении) анализу шумовых характе-
ристик использованного прибора и регистрации величины минимумов сиг-
нала в различных измерительных зонах.
Для поставленной нами задачи демонстрации работы модели эти
замечания несущественны, они легко могут быть учтены при работе.
229
Расчеты данных эксперимента показали хорошую правдоподобность
описания нарушенного слоя и динамики его изменения при энергети-
ческих воздействиях. Можно считать, что предложенная модель доста-
точно адекватно описывает состояние поверхности твердого тела и ха-
рактер нарушенного обработкой слоя. При этом следует отметить, что
полученные результаты примера в целом ие противоречат выводам [96]
и только подтверждают необходимость продолжения исследований.
5.7. НЕОБХОДИМЫЕ ДАЛЬНЕЙШИЕ УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МЕТОДИКИ
ОЦЕНКИ
Предложенная модель адекватно описывает состояние поверхнос-
ти после обработки, а разработанная программа расчета параметров
нарушенного обработкой слоя по данным многоугловых эллипсомет-
рических измерений позволяет успешно находить параметры модели.
Данная модель является хорошей основой для проведения дальнейших
исследований, включающих как механическую обработку поверхности
(шлифовку и полировку абразивами), так и все иные виды воздействия,
включая ионную имплантацию и световой отжиг. Доработка модели и
программы в этом направлении несложна и вполне может быть реали-
зована при проведении дальнейших исследований. При этом легко вво-
дится возможность описания вероятности образования новых химичес-
ких соединений за счет легирования химически активными примесями.
В разработанной нами программе эти эффекты не учитывались.
Следует отметить, что использованные при построении модели каче-
ственные соображения по влиянию обработки поверхности на ее струк-
туру не существенны для самой модели (они только придают определен-
ный физический смысл параметрам модели) и не влияют на результаты
расчетов. Те же самые посылки могут быть получены и при более точном
рассмотрении процессов обработки с методикой, подобной [97]. Возмож-
но, что использование подобной методики может оказаться полезным при
конкретных исследованиях иоииой имплантации и лазерного отжига, так
как эти воздействия являются скорее объемными, чем поверхностными,
в отличие от химико-механических воздействий, используемых при по-
лучении поверхностей методами шлифовки и полировки, которые рас-
сматривались нами при начальном составлении модели. В этом плане
хорошее объяснение получают эксперименты [98] по исследованию ад-
сорбции Те на поверхности кремния. Авторы этой работы не считали
возможной диффузию теллура при нагреве внутрь кремния. Однако при
230
учете нарушений поверхностного слоя это вполне возможно, тогда полу-
чают нормальное объяснение все наблюдаемые в [98] эффекты.
Дальнейшее усовершенствование методики оценки качества поверхно-
сти возможно при сочетании эллипсометрических измерений с измерения-
ми интегрального рассеяния излучения на исследуемой поверхности. Та-
кое сочетание желательно по нескольким причинам. Решение уравнений
эллипсометрии всегда неоднозначно из-за их нелинейности. В большин-
стве случаев выбор необходимого решения осуществляется по физическим
соображениям, что в общем случае, конечно, недостаточно. В случае изме-
рения параметров пленок для исключения такого произвола прибегают к
дополнительным измерениям прозрачности при нормальном падении из-
лучения, что позволяет включить в общую систему дополнительное урав-
нение, связывающее исследуемые параметры и позволяющее отсеять «ие-
физические» решения. В рассматриваемом случае наиболее разумно
включать в качестве подобной опоры данные рассеяния, позволяющие, с
одной стороны, учесть дифракционные эффекты на шероховатой поверх-
ности, а с другой - более точно описать процесс эллипсометрического из-
мерения. Дело в том, что в эллипсометрических измерениях идеальной по-
верхности значению измеряемых величии должен соответствовать ноль
сигнала фотоприемиика. Для реальной поверхности это не так. Получается
только минимум сигнала, причем этот минимум оказывается переменным
и зависящим от свойств измеряемой поверхности. Возникновение эффекта
неполного гашения в эллипсометрических измерениях хорошо объясняет-
ся дифракционным изменением поляризационных составляющих, т.е. от-
ступлением поверхности от идеальности [99]. Проведение измерений ин-
тегрального рассеяния излучения иа поверхности и эллипсометрических
измерений с учетом «остаточного» сигнала при гашении позволило нам
выполнить более полное описание поверхности [100]. Проведение подоб-
ных измерений весьма трудоемко и может выполняться только на автома-
тических эллипсометрах при задании специальной программы.
В этой связи интересно отметить хорошую корреляцию наших ис-
следований полированных поверхностей с проводившимися ранее рабо-
тами [101] по оптическим свойствам шлифованных поверхностей из стек-
ла К-8. Автором исследовались весьма грубые поверхности, в которых
сравнительно просто определяется величина нарушенного механической
обработкой слоя, представлявшегося автором слоем микротрещин. Оп-
ределялось влияние нарушенного слоя на оптические характеристики по-
верхности, в том числе и иа поляризационные. Грубость обработки по-
верхности и низкая точность измерений (хотя и достаточная для целей
231
автора) не дают возможности проводить какие-либо сравиеиия и парал-
лели. Эти результаты позволяют говорить только об известной корреля-
ции. Тем более, что какие-либо модели при этом ие рассматривались.
5.8. ПОДГОТОВКА ПОДЛОЖЕК ПЕРЕД НАНЕСЕНИЕМ ПОКРЫТИЯ
Важнейшим этапом при изготовлении фильтрующих покрытий яв-
ляется качествеиная подготовка подложек перед нанесением покрытия.
После механической обработки атомы материала пластины (подлож-
ки), расположенные иа ее поверхности, имеют намного больше нена-
сыщенных связей, чем атомы в объеме. Этим объясняются высокие ад-
сорбционные свойства и химическая активность поверхности подложек.
В условиях производства подложки соприкасаются со миогимн среда-
ми и полностью защитить их от адсорбции различного рода примесей
невозможно. В то же время и получить идеально чистую поверхность
без примесей практически невозможно. Поэтому для удаления произ-
вольного загрязнения с поверхности используют различные методы
очистки, разработанные на определенных физических и химических
принципах. Процессы очистки классифицируются на физические и хи-
мические, а по применяемым средствам на жидкостные и сухие. Жид-
костная очистка предусматривает использование водиых и других ра-
створов различных реактивов. Сухая очистка основана на использовании
отжига, газового, ионного и плазмохимического травления.
Эти способы исключают применение дорогостоящих и опасных в
работе жидких химических реактивов, они хорошо управляемы и легко
поддаются автоматизации, что немаловажно при серийном и массовом
производствах. Типовые методы подготовки подложек из различных
материалов можно найти в литературе [34, 102-110], где даны рекомен-
дации по беспротирочной и протирочиой очистке оптических деталей
с использованием установок промывки и специальных растворов, а так-
же безопасные методы работ с органическими растворителями и кис-
лотами. Необходимо отметить, что применение протирочных методов
подготовки подложек весьма ограничено, поскольку в процессе чистки
поверхности подложки тампоном, смоченным спиртом либо другим
составом, возможен перенос загрязнения с одного участка поверхности
на другой, а также «втирание» остатков загрязнения в поверхностный
слой деталей. Вторым негативным моментом такой технологии являет-
ся статический электрический заряд, образующийся на поверхности
подложки в результате трения тампона о стекло, что в конечном итоге
232
приводит к притяжению микрочастиц пыли, содержащихся в воздухе, к
поверхности подложки. Наличие пылинок иа поверхности подложки
приводит к резкому увеличению рассеяния излучения.
Кроме того, контроль качества чистки в этом случае осуществляет-
ся по равномерности запотевания поверхности детали (так называе-
мые «фигуры дыхания») и по отсутствию видимых невооруженным гла-
зом центров рассеяния, что не исключает попадания на поверхность
подложек каких-либо частиц при дыхании. Это могут быть мельчай-
шие капли влаги или слюны, которые позже скажутся на адгезионной
связи покрытие-подложка и приведут к появлению дефектов поверх-
ности покрытия.
В ходе многолетней практики создания интерференционных покры-
тий нами опробованы разнообразные методы подготовки подложек, как
жидкостные, так и сухие. Качество чистки подложек оценивалось по
величине интегрального рассеяния партий деталей на стенде, описан-
ном выше. Дополнительно качество очистки поверхности подложки
может быть оценено эллипсометрически, так как этот метод позволяет
определять слои, только частично покрывающие исследуемую поверх-
ность [42-48]
Данные измерения рассеяния излучения иа поверхностях подложек
приведены в таблице 5.4. В экспериментах участвовали подложки из
кварца КУ-2 диаметром 30 мм, изготовленные методом ГШП (глубокой
шлифовки и полировки) по классу (0-10)-(0-20) ГОСТ 11141-84 иа раз-
личных предприятиях.
В первой колонке таблицы приведены номера партий деталей, выб-
ранных для чистки. В каждой партии по двадцать подложек, средняя
величина коэффициента рассеяния которых занесена во вторую колон-
ку. Затем по пять подложек подвергались чистке различными метода-
ми, после чего опять измерялось их рассеяние, и среднее значение за-
носилось в соответствующую графу таблицы. Рассмотрим каждый из
методов чистки в порядке их расположения в таблице.
Ручная чистка - процесс подготовки подложек, принятый по РТМ
3-1456-81, включает в себя процесс обезжиривания подложек в раство-
ре дву хромокисл ого калия (натрия) с последующей протиркой поверх-
ности детали обезжиренной батистовой салфеткой.
При ионоплазмениом травлении подложки, помещенные в специ-
альный держатель, устанавливаются на катод высокочастотной катод-
ной установки А550 VZK (Z550) и обрабатываются плазмой инертно-
го, активного газа или их смесью в течение определенного времени.
233
Таблица 5.4
Коэффициенты рассеяния подложек, подготовленных
различными методами
Номер партии деталей Рассеяние до чистки, % Рассеяние на поверхности после чистки, %
чистка по РТМ ионная очистка рекомендации ОСТ 3-6265-87 УЗ + пары изопропила
1 0.008 0.003 0.0025 0.0018 0.0015
2 0.005 0.003 0.002 0.0016 0.0012
3 0.0043 0.0028 0.0021 0.0017 0.0013
4 0.004 0.003 0.0023 0.0019 0.0015
5 0.0065 0.0027 0.0022 0.0016 0.0011
6 0.007 0.003 0.0025 0.0018 0.0015
7 0.004 0.0029 0.002 0.0015 0.0012
8 0.005 0.003 0.0022 0.0016 0.0012
9 0.008 0.003 0.0026 0.0018 0.0016
10 0.005 0.003 0.002 0.0016 0.0011
Процесс чистки по ОСТ 3-6265-87 включает в себя компоненты
чистки РТМ 3-1456-81 и еще одну дополнительную операцию по зама-
чиванию подложек, иепосредствеино перед ручной протиркой, в обез-
воженном этиловом спирте. После чего осуществляются ручная чистка
и ионоплазменное травление.
Последний вариант подготовки заключается в следующем. Подлож-
ки обезжириваются в хромовой смеси, затем вместо ручной протирки
промываются проточной деионизованной водой и помещаются в ванну
ультразвуковой установки, заливаются поверхностно-активным веще-
ством и проходят чистку с участием ультразвуковых колебаний. В этом
случае происходит эффективное «вымывание» загрязнения из впадин,
оставшихся после механической обработки, откуда их невозможно из-
влечь другими методами, т.к. размеры этих углублений значительно
меньше размеров нитей ткани, применяемой для протирки. Последней
финишной операцией является сушка деталей в парах изопропилового
спирта ТУ 6-09-07-1718-91. На этом этапе происходят полное растворе-
ние остатков загрязнения в спирте и осушка очищенной поверхности,
после чего детали загружаются в установку для нанесения покрытия.
234
Таблица наглядно демонстрирует преимущества последних двух ви-
дов чистки перед другими методами. Именно таким способом (с неко-
торыми вариациями) готовят подложки перед напылением большин-
ство изготовителей точной оптики и микроэлектроники. Таким образом,
для изготовления оптических элементов с малыми потерями целесооб-
разнее использовать беспротирочные методы подготовки подложек.
Кроме измерения рассеяния излучения иа поверхности детали, по-
лезно проводить эллипсометрический контроль поверхности таким об-
разом, чтобы охарактеризовать всю поверхность и ее однородность по
степени очистки. Большая чувствительность метода эллипсометрии
известна и оиа дает возможность полностью оценить качество прове-
денной операции очистки. Если значения эллипсометрических углов
при измерении поверхности в различных точках сохраняются, то по-
верхность можно считать очищенной удовлетворительно. В противном
случае операции очистки и измерения должны быть повторены.
В качестве примера рассмотрим оценку качества поверхности по-
лированной плоской детали из стекла К-8 диаметром 90мм. Эллипсо-
метрические параметры Ти Д находились на этой поверхности вдоль
диаметра с шагом 5мм. Измерения проводились на поверхности, очи-
щенной согласно РТМ 3-1456-81, а затем вычищенной в ультразвуко-
вой ванне и осушенной в парах изопропилового спирта (как указано
выше). Результаты измерений при угле падения 45° показаны на рисун-
ках 5.4а и 5.46. Так как очистка по РТМ 3-1456-81 малоэффективна, то
этот вариант указан как не проходивший очистки.
Представленные рисунки наглядно показывают преимущества очи-
стки в ультразвуковой ванне с последующей обработкой подложки в
парах изопропилового спирта. Кроме того, эллипсометрические изме-
рения после соответствующей обработки дают возможность оценить и
толщину пленки загрязнения на рассматриваемой поверхности.
235
17,5-1
Рис.5.4б. Распределение эллипсометрического параметра А на поверхности
236
Глава 6
ПРОСВЕТЛЯЮЩИЕ ПОКРЫТИЯ
Первые просветляющие покрытия были получены на фотообъекти-
вах в середине прошлого века. Эти покрытия были образованы путем
травления поверхности стекла водными растворами органических кис-
лот [1,2]. При травлении поверхности боросиликатного стекла образу-
ется тонкая пленка, состоящая из силикатного каркаса и пустот (пор)
[3]. Показатель преломления этой пленки меньше показателя прелом-
ления чистого кварца (основа силикатного каркаса пленки) и сильно
неоднороден по толщине. Неоднородность возникает за счет самого
метода образования пленки. По мере углубления пористость в пленке
снижается, т.е. ее показатель преломления растет, приближаясь к зна-
чению, соответствующему данному стеклу. Процесс выщелачивания
стекла может продолжаться довольно долго во времени н в конечном
итоге приводит к необратимой деградации оптической поверхности.
Поэтому встала задача нанесения пленок инородных по отношению к
стеклу материалов, не вызывающих процессов подобного старения по-
верхности. Это и привело к появлению просветляющих покрытий, спе-
циально наносимых на поверхность оптических деталей.
В современном оптическом приборостроении часто используются
материалы с высокими показателями преломления, что приводит к зна-
чительным потерям поступающего в прибор излучения из-за френелев-
ского отражения на каждой поверхности оптической детали. Особенно
значительны эти потери для приборов, работающих в инфракрасной
области спектра, для которых характерно использование в качестве оп-
тических сред полупроводниковых материалов с большими показате-
лями преломления [4]. Исключение потерь на отражение достигается
нанесением на оптические поверхности просветляющих (антиотража-
ющих по европейской терминологии) покрытий [5-10]. Ниже описаны
237
основные принципы построения интерференционных систем, позволя-
ющих получить достаточно эффективное исключение потерь на отра-
жение. Следует иметь в виду, что отражение от поверхностей приводит
еще к появлению рассеянного света в приборе. Это в значительной мере
ухудшает качество прибора в целом. Исключение потерь на отражение
с помощью интерференционных покрытий решает и эту дополнитель-
ную задачу. Именно по этим соображениям просветляющие покрытия
получили широкое распространение в современной технике. Разработ-
ка новых просветляющих покрытий (хотя их отличие от уже существу-
ющих ничтожно) в настоящее время продолжается и количество публи-
каций на эту тему неизбежно возрастает.
6.1. ПРИНЦИПЫ ПРОСВЕТЛЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Очень давно было замечено, что нанесение или образование тонких
диэлектрических пленок на поверхности оптической детали приводит к
повышению ее прозрачности и уменьшению отражения падающего на
нее излучения [1-3,5]. Этот эффект оказался очень важным для сохране-
ния энергетики излучения, проходящего через оптическую систему, со-
стоящую, как правило, из многих поверхностей, и его использование стало
правилом. При использовании излучения в инфракрасной области спект-
ра это стало еще более важно, так как материалы, наиболее часто исполь-
зуемые для построения оптических систем, работающих в этой области
спектра, имеют высокие показатели преломления [4], что приводит к по-
вышению коэффициента отражения от каждой поверхности, т.е. увели-
чению потерь излучения при прохождении системы. Развитая теория [1,
5, 6] показала, что уже нанесение одного слоя из материала, имеющего
показатель преломления меньший, чем показатель преломления оптичес-
кой детали, с оптической толщиной, равной четверти длины волны, соот-
ветствующей центру рабочего спектрального интервала, приводит к сни-
жению потерь излучения на отражение. Дальнейшее развитие теории [5,
6] привело к появлению многослойных интерференционных покрытий,
обеспечивающих исключение потерь на отражение для практически лю-
бых материалов в достаточно широкой области спектра. Таким образом,
принципиальный вопрос уменьшения потерь на отражение снят и выбор
соответствующего условиям конкретной задачи покрытия остается толь-
ко за технологом, рассматривающим комбинацию технологических, тех-
нических и экономических аспектов использования того или иного по-
крытия для решения поставленной задачи.
238
Оптические детали изготавливаются из материалов, прозрачных в
рабочей области спектра. Поглощение в них проходящего излучения
пропорционально толщине детали и коэффициенту поглощения (вели-
чина малая). Некоторое возрастание поглощения вблизи поверхности,
появляющееся за счет процессов ее обработки и физических следствий
обрыва решетки [11-14], незначительно и обычно не принимается во
внимание, что и позволяет сравнительно легко использовать теорию
просветления.
Простейшим и наиболее распространенным случаем просветления
оптических деталей является [3-5] нанесение на их поверхности одно-
слойного покрытия, оптическая толщина которого равна четверти цен-
тральной длины волны рабочего спектрального интервала, а значение
показателя преломления, определяемое из условия минимальности от-
ражения света от покрытой поверхности, должно быть возможно бли-
же к корню квадратному из величины показателя преломления опти-
ческой детали. Минимальное значение коэффициента отражения
достигается для этого покрытия в одной точке рабочего спектрального
диапазона, соответствующей его центру, и равно:
Здесь п — показатель преломления оптической детали, а п1 — показатель
преломления слоя. Через R обозначено значение коэффициента оста-
точного отражения.
Однослойное просветление достаточно селективно и, при сравни-
тельно широких рабочих спектральных интервалах (обычных для со-
временного приборостроения), интегральное пропускание довольно бы-
стро уменьшается (особенно прн большом числе просветленных
поверхностей в приборе) за счет стремления коэффициента отражения
к значению непокрытой детали (см. рисунок 6.1). Интегральное значе-
ние коэффициента отражения (от одной поверхности) при неселектив-
ном приемнике излучения в некоторой полосе частот (за границами этой
полосы чувствительность полагается нулевой) равно:
„ , 2nn, Asinx
К=1-------------arctg--------
(n+l)(ri|+n)x Bcosx+C*
A=2nl(n+l)(n2+n), B=(nf+n)2+n2(n+l)2, C=(n2-l)(n2-n)2.
239
Здесь под х понимается полуширина полосы отражения, выраженная
в частотах. Если ширина рабочего спектрального диапазона невелика,
то интегральное среднее значение коэффициента отражения мало отли-
чается от (6.1). Если требуемая спектральная ширина полосы не мала,
то коэффициент отражения оказывается уже не малым и необходимо
применение более сложных многослойных покрытий. При оценке
интегральных потерь на отражение от системы N поверхностей второй
член правой части (6.2) следует возвести в степень N, что показывает
сужение ширины рабочего спектрального интервала при однослойном
просветлении и соответствует приведенному выше рисунку 6.1.
Последнее выражение показывает, что эффект просветления для
однослойного покрытия действительно уменьшается с расширением
рабочего спектрального интервала. Это привело к рассмотрению более
сложных просветляющих покрытий, обеспечивающих получение эф-
фекта просветления в более широкой спектральной области.
— — Подложка без просветления
— •— Просветление с одной стороны
— А— Просветление с двух сторон
Т---'---1---1---1----’--1---1---]---’---Г"
7 В 9 10 11 12
13
Длина волны, мкм
Рис. 6.1а. Просветление германиевой подложки одним слоем сульфида
цинка.
240
Отражение £ Пропускание
6.16. Сравнение пропускания для системы просветленных одним слоем
Длина волны, мкм
Рис. 6.1в. Отражение от поверхности германия, просветленного сульфидом
цинка.
241
Физическая суть просветления оптической поверхности однослой-
ным четвертьволновым покрытием заключается в том, что волна, отра-
женная от границы подложка-пленка, равна по величине волне, отра-
женной от первой границы пленки, но сдвинута по фазе на л. При
сложении этих волн результатом оказывается нуль, т.е. отраженная вол-
на исчезает. Естественно, при большем числе границ результат должен
быть тем же самым, т.е. просветление можно выполнить и многослой-
ным покрытием. Для этого надо подобрать соответствующие материа-
лы слоев и их толщины.
Найти материал с показателем преломления, точно соответствую-
щим условию максимального просветления, не всегда возможно. Мож-
но, однако, построить многослойное покрытие, эквивалентное однослой-
ному в точке минимального отражения. Такая задача была решена в
[15], где эквивалентный слой моделировался симметричным трехслой-
ным покрытием. Показатели преломления слоев и подложки считались
заданными и находились толщины отдельных слоев, составляющих эк-
вивалентный слой. Найденные толщины в долях четверти длины вол-
ны оказались равными:
(п^—nn0Xn^+n|)
COSgj7C=—-------\
(п, +nn0)(nf-n^)
u~g27t n,(n*-nn0)
>1П-~=---Z---Z.--. -
2 (nf-n;)Jnn0 '
(6.3)
(6.4)
и
2g,+g2<l-
Здесь n0 - показатель преломления исходной среды, n - показатель
преломления просветляемой подложки, п2 — показатель преломления
центрального слоя покрытия, anj — показатель преломления ограничи-
вающих слоев. Величины gj - характеристика оптической толщины слоев
в долях Лд/4, где - длина волны центра полосы высокой прозрачнос-
ти. Найденное покрытие оказалось немного более эффективным, чем
однослойное. Объяснение этого факта следует искать в том, что в слу-
чае однослойного покрытия дисперсия показателя преломления не ве-
лика, а для эффективного слоя эта величина оказывается значительной.
Результаты показаны на рисунке 6.2.
242
1,0-1
——- Подложка без покрытия
—•— Покрытие на одной поверхности
—А— Покрытие иадвух поверхностях
0,0-1--1---1---1---1---1------1---1---1---1---1--<----Г"
7 8 9 10 И 12 13
Длина волиы, мкм
Рис. 6.2а. Просветление подложки из германия эффективным покрытием.
Длина волны, мкм
Рис. 6.26. Сравнительная картина пропускания системы просветленных
подложек из германия.
243
Рис. 6.2в. Отражение от поверхности германиевой подложки с
просветляющим покрытием.
Возможность появления подобного решения следует из принципа
получения эквивалентного слоя, т.е. трехслонного симметричного по-
крытия, эквивалентного одному слою, что было указано в главе 2. Здесь
эта теоретическая конструкция находит очень хорошее применение.
Для двухслойного покрытия интервал удовлетворительного просвет-
ления оказывается несколько шире, чем для однослойного. Кроме того,
в этом случае оказывается возможным либо использование не четверть-
волновых толщин слоев при фиксированных показателях преломления,
либо нахождение показателей преломления прн фиксированных тол-
щинах слоев. Решение записывается в виде:
П| (п—1)(п—п|)
tg(gi>t)=±, ----
J(nfn-n^Xnf-n)
«8(82я)=±,
I n^(n-IXn?-n)
(njn-n|)(n-n|)
(6.5)
(6.6)
В формулах (6.5) и (6.6), взятых из [4], п - показатель преломления
подложки, а п j и п2 - показатели преломления и gp g2 - толщины слоев
просветляющего покрытия. Знаки перед кюрием показывают, что возмо-
жен различный выбор толщин слоев. В большинстве случаев желательно
244
получение минимальных толщин слоев, что позволяет сохранить только
один знак плюс в формулах (6.5) и (6.6). Нетрудно видеть, что это соот-
ветствует выбору n(2>n>n22 и суммарной толщине просветляющего по-
крытия, большей Xq/4. Принципиальная важность этого решения в том,
что снимается жесткое требование равенства показателя преломления слоя
корню квадратному из величины показателя преломления подложки и воз-
можности использовать имеющиеся материалы для изготовления слоев.
Наиболее просто реализуются наборы четверьволновых слоев, что
привело [16] к первому решению задачи синтеза интерференционного
покрытия, обеспечивающего исключение френелевского отражения от
поверхности подложки в заданном спектральном интервале.
Спектральная характеристика пропускания системы четвертьволно-
вых пленок может быть представлена тригонометрическим рядом, ко-
эффициенты которого являются функциями показателен преломления
слоев системы. Этот ряд с хорошим приближением можно представить
полиномами Чебышева [16] и наложить, требуемые задачей, условия
малого отклонения от заданной величины прозрачности в заданном
спектральном интервале. Известно [17], что полиномы Чебышева дают
равномерно наилучшее приближение к заданной функции. Наиболее
Подробно нахождение показателей слоев с использованием результатов
[16] было рассмотрено в [6,18]. Однако получающиеся решения часто
невозможно использовать на практике, так как они не соответствуют
значениям показателей преломления реальных материалов.
Достаточно обшая упрощенная теория просветляющих покрытий
была развита в [6]. Основной базой теории является приближенное
выражение для коэффициента отражения многослойного покрытия,
записываемое в виде:
N
R=Xuku1cos(2gkl<p) t (6.7)
где
jgki=|sj-Xg',
(p=nXp/2X, Ao - длина волны, соответствующая центру интервала про-
светления, N-число слоев в рассматриваемом покрытии. В [6] показано,
что для просветляющих покрытий нз диэлектрических слоев это
выражение обладает достаточной точностью.
Для оценки качества просветления поверхности, работающей в об-
ласти спектра [XpAj, следует найти среднее значение отражения в
245
рабочей области, т.е. величину:
1 N *2
<R>=-------Xujuk Jcos2gjk(p(X)dA
Х2“Х| j,k
Варьирование этой величины по показателям преломления слоев или
их толщине при условии минимальности среднего отражения позволя-
ет находить либо показатели преломления слоев покрытия, либо их тол-
щины. Развитая в [6] теория показывает, что при вариации показателей
преломления слоев существенная ахроматизация просветления вполне
возможна при увеличении числа слоев в покрытии и обязательного уве-
личения толщины покрытия в целом. При этом оказывается возмож-
ным достижение малых значений остаточного отражения в достаточно
широкой области спектра, но, одновременно, показатели преломления
внешних слоев покрытия оказываются слишком малыми. Это ограни-
чение можно снять, если зафиксировать показатель преломления на-
ружного слоя, но тогда в большинстве случаев ухудшается ахроматич-
ность спектральных свойств покрытой поверхности.
Сравнительно простые соотношения, определяющие значения по-
казателей преломления слоев просветляющего покрытия по заданной
спектральной кривой прозрачности, получаются для четвертьволновых
по толщине слоев двух-, трех- и четырехслойных покрытий. Именно
эти решения и используются в большинстве практических разработок
просветляющих интерференционных покрытий.
Существенного улучшения гладкости спектрального отражения в рабо-
чей области спектра можно добиться путем наложения дополнительного
условия минимальности первой производной коэффициента отражения. Это
условие позволяет довольно существенно приблизить спектральные харак-
теристики к требованиям современного приборостроения. В работе [19],
кроме того, было использовано и еще одно дополнительное условие мало-
сти кривизны спектральной характеристики в точке симметрии. Это при-
водит к более сложному функционалу по сравнению с [6]:
1 N *2
<R>=7——XujUj fcos2gjk<p(A)dX (6.8)
Л 2 “"Aj j,k X|
где
+X|K(Z,)-K(H,Z1)|2,
i=l i=l| oA nA I i-l
246
d?R(X)
K(X)=---------j
JW
Под величиной К(НЛ) здесь понимается кривизна, зависящая от всех
варьируемых параметров, определенных в некотором пространстве Н.
Параметрами могут быть показатели преломления слоев или их толщина.
В общем случае условия могут быть наложены не в одной точке, а в
произвольном их наборе, который диктуется условиями работы рассмат-
риваемого просветляющего покрытия. В работе [19] использовалась
только одна точка, что позволило рассмотреть покрытия с небольшим
числом слоев. Естественно, при увеличении числа условий уменьшает-
ся число свободно варьируемых параметров и их недостаток можно
восполнить только увеличением числа слоев в покрытии.
В [19] рассмотрены случаи:
a) gi=g2=g3=g4=l.
б) gi=g5=h g2=2,
в) gl=g2=g3=l.
r)gi=l,g2=2,
Д) gi=gz=1-
На характеристику прозрачности в центре спектрального интерва-
ла (эта точка является точкой симметрии спектральной характеристики
и точкой экстремума) накладываются условия:
(тЛ Э2Т< л А
(610)
При этом для описания пропускания Т по [6] следует использовать вы-
ражение:
1
T=l+R’ (611)
где для R использовано выражение (6.7). П.Г. Кардом показано, что для
случая просветляющих покрытий это выражение достаточно точно опи-
сывает все свойства спектральных характеристик прозрачности
многослойных покрытий.
247
И
Для трехслойного покрытия б) из (6.9) находим:
где
(6.12)
и для двухслойного покрытия д):
п-=^+ЯН-
(6.13)
реализующие выполнение заданной величины у. Решения дня п2 этих
систем совпадают по виду, отличаясь, согласно переобозначениям п,
лишь соответствующими величинами Т], 6,....р, выражаемыми равен-
ствами:
пп3 _ п п п4
—- -------+-----+—
n4 ’ njn4 П|П3 п3 ’
Чтобы избежать излишней громоздкости расчета систем б) и г), а
также для получения аналитического решения для случаев а) и в), целе-
сообразно использовать приближенные формулы предложенные в [6].
При заданных величинах пг н п4 для системы а) получим:
(6.16)
%=nin4
п3
пп3
— , 6=n,+n4+nn,.
(6.17)
|д-_П4 , ПП1 , П3 ! ПП[ ! П4 ! ПП3 ।
П) П4 П] п3 п3 п4
п
П2п4 i nntn3
П|П3 ^2^4
и находятся нз выражения для кривизны в точке (р=л/2, описываемой
выражением:
в результате решения уравнения четвертой степени. Для двухслойного
покрытия д) решение имеет вид:
(6.14)
(6.15)
где
(9u45+u0l +р)-р(13u45 +5u0l+p)-l 6u45u0l -
f-„ , P~u14 P=—In — (
f-UOl-U45+-y“. P 2 [n4|Vy V U JjJ'
Решения для оставшихся систем получаются переобозначениями п,
в соответствии с рассматриваемой системой. При необходимости рас-
ширения области просветления следует фиксировать величины прозрач-
ности н величины кривизны в нескольких дополнительных точках спек-
тральной кривой прозрачности. Это дает возможность получения
решений, отличных от [6]. Однако в последнем случае аналитическое
нахождение показателей преломления слоев покрытия оказывается
слишком сложным и громоздким, что приводит к необходимости полу-
чения численного решения.
В какой-то мере описанный метод эквивалентен использованию ве-
совых функции при нахождении среднего значения отражения в методе
[6], но он оказывается более наглядным, так как фиксируются спект-
ральные точки с заданными свойствами отражения и используются
248
249
условия аналитичности. Кроме того, за счет использования эффектив-
ных слоев (аналогично просветлению однослойным покрытием) мож-
но получить и дополнительный ряд решений, которые методом [6] по-
лучить практически невозможно из-за резкого увеличения объема
вычислений. В некоторых случаях эти дополнительные решения ока-
зываются более перспективными для практического использования по
эксплуатационным соображениям.
В [19] задача решалась для случая нахождения показателей преломле-
ния слоев, обеспечивающих получение широкополосного просветления или
светоделения при заданной их оптической толщине. Было показано, что
объем вычислений по предлагаемому методу меньше, чем в общепринятых
методах [6,16,18], а полученные в результате расчета показатели прелом-
ления систем слоев близки к известным. Снижение объема вычислений до-
стигалось исключением интегрирования по области определения прозрач-
ности. В то время, когда выполнялась работа [ 19], самым значительным
достижением являлось сокращение времени проведения расчетов. В на-
стоящее время это условие оказывается мало существенным, но разрабо-
танный в [19] метод ие потерял своего значения. В расширенном виде он
позволяет находить параметры наиболее оптимальных просветляющих по-
крытий, так как дополнительное условие на кривизну спектральной харак-
теристики пропускания позволяет сразу искать нужную характеристику в
классе функций определенной гладкости. Реализация этого метода расчета
показала его высокую эффективность. Основным достижением этой рабо-
ты является получение явного вида выражений для показателей преломле-
ния слоев как функций от задаваемых параметров, описывающих оптичес-
кие характеристики. Этот же метод (после соответствующей модификации)
целесообразно использовать для нахождения толщины слоев при заданных
показателях преломления.
Кроме поиска показателей преломления слоев просветляющего покры-
тия, в [6] даны методы варьирования толщины слоев при заданных пока-
зателях преломления. Этот путь можно использовать в тех случаях, когда
не представляется возможным получать четвертьволновые слои с найден-
ными в результате решения показателями преломления и (или) возникает
необходимость в использовании эффективных слоев. По многим практи-
ческим соображениям (например, механическая прочность покрытия, или
его устойчивость во влажной атмосфере) этот метод оказывается предпоч-
тительным. Варьирование толщины слоев в этом случае позволяет приве-
сти систему к требуемым спектральным характеристикам пропускания.
Возможно, что прн этом за счет не оптимально выбранных показателей
250
преломления пропускание окажется несколько меньше. Однако некото-
рое снижение пропускания (если оно невелико) может быть менее кри-
тичным, чем более полное удовлетворение остальных физико-техничес-
ких свойств покрытия. Так, к примеру, просветление наружной поверхности
германиевого объектива должно обеспечивать максимальную величину
прозрачности и при этом удовлетворять требованиям по механической ус-
тойчивости по отношению к очистке этой поверхности от загрязнения в
процессе эксплуатации и требованиям по устойчивости во влажной ат-
мосфере и запотеванию. Получение максимальной прозрачности всегда
приводит к требованию использования верхнего слоя просветляющего
покрытия с минимально возможным показателем преломления. Материа-
лы, имеющие малый показатель преломления и прозрачные в инфракрас-
ной области спектра, оказываются механически непрочными и взаимо-
действующими с атмосферной влагой, т.е. требование механической
прочности оказывается не выполненным. Однако выполнение этого тре-
бования жизненно важно для эксплуатации просветленного объектива. Оче-
видно, что в этом случае необходимо поступиться максимальной величи-
ной прозрачности и получить покрытие, которое можно эксплуатировать.
На рисунке 6.3 приведены спектральные характеристики прозрачности двух
различных просветляющих покрытий для поверхности германиевой дета-
ли. Первое покрытие, состоящее из восьми слоев германия, сульфида цин-
ка и фторида свинца, не удовлетворяет условию механической устойчиво-
сти, так как содержит в качестве верхнего слоя мягкий материал - фторид
свинца, который использован для получения максимальной величины про-
зрачности. Второе покрытие состоит только из слоев германия и сульфида
цинка (десять слоев) и имеет желательную для обычных условий эксплу-
атации механическую прочность. Из рисунка видно, что второе покрытие
по своим оптическим качествам уступает первому, но поверхность с та-
ким покрытием можно успешно эксплуатировать в полевых условиях, пер-
вое же покрытие необходимо защитить от механического воздействия.
Поэтому первое покрытие может быть с успехом использовано для внут-
ренних поверхностей объектива, а второе для наружной поверхности. Та-
кое сочетание просветляющих покрытий не приводит к сколько-нибудь
существенному снижению прозрачности объектива в целом, даже при зна-
чительном числе элементов.
Таким образом, метод вариации толшины слоев, составляющих по-
крытие, позволяет существенным образом модифицировать спектраль-
ную прозрачность покрытий, но при этом не исключает нахождение
оптимальных значений показателей преломления слоев. Это приводит
251
к дополнительному расширению технологических возможностей изго-
товления требуемого просветления. Естественно, расширение рабочей
спектральной области приводит к увеличению числа слоев в покрытии.
Это, однако, сегодня не является принципиальным ограничением.
Длина волны, мкм
Рис. 6.3. Просветление поверхности германия покрытиями, содержащими
слои фторидов (покрытие 1) и не содержащими их (покрытие 2). •
Методы варйации толщин слоев, описанные в [6], практически не
используются из-за существенной нелинейности задачи и значитель-
ной сложности и трудоемкости аналитических вычислений. Численная
реализация алгоритмов, близких к изложенным в [6], предлагалась нео-
днократно различными авторами. Использованные для этого методы рас-
чета громоздки и ие всегда дают пригодные для практических нужд
результаты. Связано это с тем обстоятельством, что выражение (6.7)
сводится к системе линейных уравнений только при поиске показате-
лей преломления входящих в покрытие слоев и решение оказывается
довольно простым, а при поиске толщины слоев линеаризация оказы-
вается невозможной, что и ведет к резкому усложнению задачи. Обыч-
ным методом решения задач оптимизации, т.е. подгонки параметров си-
стемы, обеспечивающей получение заданной спектральной
характеристики, является минимизация целевой функции:
252
(6.18)
*=--^-?pa)|R(X)-Rm(H,X)|2dX
где X — длина волны, X12 - границы выделенного спектрального интер-
вала. R(X) - заданная функция спектрального отражения, ^(И.Х) - спек-
тральная зависимость отражения света системой слоев с толщинами,
определяемыми вектором H(hj,h2...-hm), р(Х) - весовая функция. При
этом расчет спектрального коэффициента отражения проводится по точ-
ным формулам, что не вызывает каких-либо проблем при использова-
нии современной вычислительной техники.
Из (6.7) видно, что при вариации толщины слоев линеаризация функ-
ции Ф (Н,Х) невозможна и, следовательно, задача оказывается нелинейной,
а ее решение не единственно. Для решения нелинейных задач специально
разрабатывались и продолжают разрабатываться методы нахождения гло-
бального экстремума [20-22]. Это методы, определяющие параметры (в
данной случае толщины слоев) оптимальной (наилучшей) системы. Все
эти методы обладают значительной сложностью и громоздкостью. Кроме
того, не единственность решения задачи доставляет дополнительные труд-
ности в поиске решений практически любым методом. Наиболее оптималь-
ным при этом оказывается задание начального приближения, которое в за-
дачах просветления сравнительно просто получается при предварительном
поиске оптимальных показателей преломления слоев. По найденным зна-
чениям показателей преломления слоев, используя представление «эффек-
тивного показателя преломления», можно найти некоторое начальное при-
ближение для толщины слоев покрытия. Последующие вариации этих
толщин значительно легче приводят к окончательному решению.
Представление «эффективного» показателя преломления по сутн
было использовано нами выше при описании трехслойного симметрич-
ного просветляющего покрытия, заменяющего однослойное. Как ука-
зано в главе 2, эффективный показатель преломления может быть вве-
ден через матрицу интерференции, т.е. он определяется выражением:
п2 _М2.,
П-ТМ—---
м,.2 •
где Mjj — элементы матрицы интерференции. В развернутом виде для
симметричной подсистемы из трех слоев это выражение принимает вид:
253
A=2!L_^sin«^
n(n2 2
„ . g9TU n?+n, . g71t n.
B-singj^cos— + —----- cosgpisin —+2A
2 2т1|П2 2
Здесь gj - оптическая толщина наружных слоев трехслойного симмет-
ричного покрытия в единицах Лс, имеющих показатель преломления
щ, a g2 - внутреннего слоя с показателем преломления п2. Эти соотно-
шения позволяют находить требуемый эффективный показатель пре-
ломления путем изменения оптических толщин в симметричной под-
системе. При этом, естественно, появляется дополнительная дисперсия,
что и требует вариации толщины всех слоев общего покрытия для по-
лучения необходимых спектральных характеристик.
Наиболее простым для этого варианта расчетов оказывается метод
случайного поиска [23,24] в сочетании с методами градиентного типа
или близкими к ним [25]. Эти методы нами реализованы в ряде про-
грамм, используемых на практике и показавших отличные результаты.
Принципиально можно получить решение задачи путем нахождения
средних значений координат hj глобального экстремума по формуле [25,26]:
g2n n.+n2 . ё2л
B=sing1Jicos-jL-+—1--—cosg.Tisin—+2А
2 2П|П9 2 ’
(6.19)
где Н(х,.... х,п) - вектор параметров, Е - область определения вектора
параметров, j = 1, 2,....m, dH = dx^Xj-.-dx^ Под Xj понимается либо
показатель преломления, либо оптическая толщина j-ro слоя в проекти-
руемом интерференционном покрытии.
Вычисление многомерных интегралов в (6.19) достаточно сложно
для численных методов. Именно это обстоятельство не позволило ши-
роко использовать метод [26]. Однако в [25] был развит довольно близ-
кий вариант метода расчета, в котором вычислительные трудности были
частично преодолены, хотя расчет остался достаточно громоздким. Ос-
новой нашего решения задачи нахождения глобального экстремума, т.е.
решения задачи оптимизации систем интерференционных слоев, явля-
ется указанное определение (6.19). В целях упрощения расчета мы ис-
пользовали условие у<0 и провели интегрирование методом Монте-Кар-
ло, что значительно упростило вычисление интегралов, но, естественно,
снизило точность. Для восстановления точности при нахождении коор-
динат глобального экстремума нами дополнительно использован метод
254
Хука-Дживса [27], позволяющий уточнить положение экстремума фун-
кции Ф(Н,Х). Такое сочетание методов позволило нам создать ряд удов-
летворительно работающих программ для оптимизации интерферен-
ционных покрытий и вычисления оптических параметров пленок при
эллипсометрических измерениях.
Многочисленные численные эксперименты показали, что в использо-
вании предельного перехода в формуле (6.19) нет необходимости. В боль-
шинстве случаев, рассмотренных нами в численных расчетах, параметру
оказывается конечным (хотя и неопределенным) для координат глобаль-
ного экстремума. Однако задание набораупри проведении расчетов оказы-
вается полезным, так как это позволяет уменьшить число испытаний при
вычислении интегралов методом Монте-Карло за счет последовательного
сужения интервалов определения переменных х=. Окончательным требова-
нием должно быть не стремление у к бесконечности, а равенство x((y)=const
или стремление к нему искомых параметров. Только в этом случае решение
может считаться найденным. Таким образом, параметр у описывает только
форму исследуемой поверхности Ф(Н) в области глобального экстремума
и поэтому может задаваться достаточно произвольно.
Среди предлагавшихся в литературе конструкций ахроматических
просветляющих покрытий следует различать системы с дискретным
изменением показателей преломления слоев (именно этот случай рас-
сматривался в [6]) и непрерывным изменением показателя преломле-
ния вдоль толщины покрытия (такое покрытие впервые предложено в
[28] и рассматривалось позднее в большом числе работ) Покрытия с
непрерывно меняющимся показателем преломления теоретически не-
сравненно эффективнее и. видимо, могут быть использованы в очень
широких спектральных интервалах, однако их изготовление связано с
существенными, зачастую практически неодолимыми, технологически-
ми трудностями. Основными проблемами оказываются контроль тол-
щины покрытия в процессе его роста и большая толщина покрытия в
целом, а также большое количество испарителей и сложность управле-
ния ими для получения требуемого градиента показателя преломления,
равномерного по поверхности покрываемой подложки. Эффективного
решения этих технологических проблем пока не найдено.
Дискретное изменение показателей преломления не вызывает боль-
шой сложности при технологической реализации и поэтому этот путь
лежит в основе практически всех базовых технологий мира. Естествен-
но, этот тип покрытий эффективен только в относительно узких
спектральных интервалах, но воспроизводимость таких покрытий
255
чрезвычайно высока, чего нельзя сказать о покрытиях с непрерывно
меняющимся показателем преломления. Заметим попутно, что в боль-
шинстве оптических приборов очень широкие полосы пропускания
практически не используются.
Если не ограничивать число слоев в просветляющем покрытии, то
возможно значительное расширение спектральной полосы просветле-
ния материала подложки. Так, при использовании всего 6 слоев в про-
светляющем покрытии на основе слоев германия, сульфида цинка и
фторида иттрия можно расширить спектральную область высокой про-
зрачности для окон из германия. На рисунке 6.4 приведена спектраль-
ная характеристика отражения германиевой поверхности с таким по-
крытием.
Аналогично, при использовании 30 слоев в просветляющем интер-
ференционном покрытии удается существенно снизить отражение от
поверхности окна из селенида цинка в области спектра от 0.7 до 15мкм.
Длина волны, мкм
Рис. 6.4а. Пропускание германия с широкополосным просветлением.
256
Отражение ? n
р Пропускание
Длина волны, мкм
6.46. Прозрачность системы германиевых подложек с широкополосным
просветлением.
Длина волны, мкм
Рнс. 6.4в. Отражение от поверхности германия с широкополосным
просветлением.
257
Приведенные выражения (6.1) и (6.7) и все последующие выводы
справедливы для нормального падения света на отражающую поверх-
ность. Если направление распространения света не совпадает с норма-
лью к отражающей поверхности, то вместо (6.1) и (6.7) получаются
более сложные выражения, зависящие от поляризации падающего све-
тового потока и угла падения. Обычно для проведения оценок исполь-
зуется приближение нормального падения, что резко упрощает все вы-
ражения. Оправдание этого приближения в том, что практически во
всех случаях реальных систем отклонения направления излучения от
нормали к поверхности невелики и ошибка, связанная с этим прибли-
жением, мала. Несложно, хотя и громоздко, выполнить все описание
для наклонного падения излучения. Однако это разумнее делать чис-
ленными методами при оценке работоспособности тех или иных по-
крытий в измененных условиях работы.
Все описанное выше предполагало идеальные поверхности сло-
ев и подложки. Реальные поверхности имеют шероховатость и по-
верхностные состояния, приводящие к потерям излучения. Как пра-
вило, эти потери невелики. Именно это обстоятельство позволило
зародиться мнению о том, что для просветления неважно, какова
поверхность оптической детали. Периодически возникает идея о
возможности использования для инфракрасного приборостроения
более грубой обработки поверхности под предлогом, что шерохова-
тость много меиьшая, чем длина волны рабочего диапазона спект-
ра, приводит к малому рассеянию. Это, по мысли авторов подобных
идей, позволяет упростить обработку поверхности. На самом деле
это глубоко ошибочное мнение. Шероховатость поверхности про-
светляемой подложки в значительной мере ухудшает качество про-
светления, однако это трудно измерить. Просветление повышает
пропускание оптической детали до единицы, а так как процесс из-
мерения пропускания есть сравнение, то при измерении двух прак-
тически одинаковых величин возможны ошибки, тем большие, чем
ближе друг к другу эталон и измеряемая величина. В реальных оп-
тических системах таких просветленных поверхностей много и по-
тери накапливаются до весьма ощутимых величин. Поэтому необ-
ходимо следить за качеством поверхности как до, так и после
просветления. Это основное требование ко всем оптическим повер-
хностям должно выполняться неукоснительно вне зависимости от
рабочей области спектра.
258
6.2. НЕКОТОРЫЕ КОНСТРУКЦИИ ОДНОДИАПОЗОННЫХ ПРОСВЕТЛЯЮЩИХ
ПОКРЫТИЙ ПОВЫШЕННОЙ ОПТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ для ик-
ОБЛАСТИ СПЕКТРА
Оптические системы ИК приборов, работающих в области 3-13 мкм,
формируются в основном на основе высокопреломляющих материалов,
таких как германии (n =4.0), кремний (п= 3.4), селенид цинка (в =2.47),
сульфид цинка (п =2.3) и др.
Вследствие этого имеют место большие потери излучения на отра-
жение Френеля (см. таблицу 6.1).Как можно видеть из таблицы, систе-
ма. содержащая 4-5 элементов из германия или кремния, практически
уже непрозрачна даже при исключении потерь на поглощение. Вместе
с тем оптические высокопреломляющие ИК материалы характеризуются
повышенными потерями на поглощение в сравнении с оптическими
стеклами и низкопреломляющими фторидами. Особенно это относится
к области спектра далее 10 мкм. В связи с этим задача создания про-
светляющих покрытий высокой оптической эффективности приобре-
тает самостоятельное значение и требует пристального внимания.
К настоящему моменту отечественные стандарты [41] и каталоги
зарубежных фирм [42] содержат широкие перечни просветляющих по-
крытий для 3-5 мкм и 8-12.5 мкм с остаточным коэффициентом отра-
жения 0.5 — 1.5 % различной сложности и эксплуатационной прочнос-
ти. Одиако, все повышающиеся требования к оптотехннческим
параметрам приборов приводят к использованию многокомпонентных
оптических систем и требования к оптической эффективности просвет-
ляющих покрытий возрастают, что достаточно наглядно иллюстрирует
таблица 6.1. Так, снижение остаточного коэффициента отражения про-
светленной поверхности с 2.0 % до 1.0% увеличивает пропускание (8 -
10) - компонентной системы с 66 - 71 % до 81 - 85 %, а при коэффици-
енте остаточного отражения 0.2 % эти значения отвечают 96 - 97 %.
В настоящем параграфе рассматриваются некоторые конструкции
просветляющих покрытий повышенной оптической эффективности с
остаточным коэффициентом отражения менее или равным 0.5 % для
высокопреломляющих материалов в областях спектра 3-5 мкм и 8 -
12.5 мкм на базе метода термического испарения веществ в высоком
вакууме. Теоретически задача синтеза ахроматических просветляющих
покрытий для высокопреломляющих материалов наиболее просто ре-
шается за счет систем слоев с постепенно убывающим показателем пре-
ломления от подложки к воздуху (покрытия «ступенчатого» типа) [9] и
259
изложена выше. Однако задачи синтеза просветляющих покрытий по-
вышенной оптической эффективности в ИК области спектра сильно
осложняются отсутствием эксплуатационно прочного низкопреломля-
ющего компонента (п=1.2 - 1.35). В последние годы получили развитие
методы термического испарения веществ в высоком вакууме с ионной
поддержкой (иониое ассистирование), позволяющие существенно по-
высить оптические и эксплуатационные параметры тонких слоев, в т.ч.
фторидов металлов [43-45]. Слои фторидов металлов, получаемые та-
кими методами, характеризуются повышенной прочностью, низким рас-
сеянием, повышенной адгезией к подложке, что позволяет их исполь-
зовать при практической реализации покрытий различной
функциональности. Это расширяет возможности синтеза.
Таблица 6.1
Пропускание оптических систем с различным числом
компонентов в зависимости от величины остаточного
коэффициента отражения просветленной поверхности ( в %)
Число компонентов
2 4 6 8 10
5 81 66 53 43 35
2 92 85 78 72 66
1 96 92 88 85 81
0.5 98 96 94 92 90
0.2 99 99 98 97 96
Примечание: без учета поглощения в материале.
К существенным затруднениям при синтезе ИК просветляющих
покрытий приводит также крайне малый выбор устойчивых пленоч-
ных материалов с высоким и средним значениями показателя прелом-
ления, особенно в области далее 8-10 мкм, который определяется бук-
вально 3, 4 наименованиями [10]. По этой причине часто интересные
теоретические решения содержат слои с «нереальными» показателями
преломления, которые приходится заменять на трехслойные (или с боль-
шим числом слоев) системы, эквивалентные по толщине и показателю
преломления [9,15]. Это приводит к усложнению покрытия, что делает
его нетехнологичным (увеличение числа слоев и числа компонентов,
260
наличие слоев малой толщины, трудно поддающихся контролю в про-
цессе нанесения и т.д.). При проведении синтеза мы стремились нахо-
дить наиболее простые технологичные решения с наименьшим числом
слоев и компонентов на основе реальных устойчивых пленочных мате-
риалов. За основу (первоначальная конструкция) в подавляющем боль-
шинстве случаев были выбраны двухслойные четвертьволновые ахро-
матические системы ступенчатого типа с убывающим показателем
преломления от подложки к воздуху, отвечающие решениям с двумя
«нулевыми» точками [3]. Такие системы, как правило, не отвечали тре-
бованиям по оптической эффективности. Поэтому на следующих эта-
пах синтеза рассматривались системы с отступлениями от «нулевых»
решений по толшине и показателю преломления составляющих слоев,
что позволило расширить области низких значений коэффициента от-
ражения и тем самым снизить средний остаточный коэффициент отра-
жения покрытия в рабочей области. Слои с «нереальными» показателя-
ми преломления или не удовлетворяющие по эксплуатационной
прочности, заменялись на трехслойиые симметричные системы, экви-
валентные по показателю преломления и толщине. При этом исключа-
лись решения, содержащие слои малой оптической толщины. В ряде
случаев применялась машинная оптимизация толщин слоев.
Расчет покрытий, снижающих отражение в области 3 5 мкм, вел-
ся для подложек из кремния и германия, покрытий для 8-12.5 мкм -
на подложках из германия и селенида цинка. В расчетах использова-
лись оптические константы реальных, наиболее устойчивых пленоч-
ных материалов, определенные нами в наших предыдущих разработ-
ках. К таким материалам относятся германий, сульфид и селенид цинка,
фториды свинца, бария, магния и редкоземельных элементов, а также
оксиды металлов.
В таблице 6.2 приведены конструкции покрытий для 3-5 мкм и 8 -
12.5 мкм на основе четвертьволновых слоев. Такие покрытия просты в
изготовлении, мало чувствительны к технологическим ошибкам. Наи-
большей оптической эффективностью (средний остаточный коэффици-
ент отражения равен 0.15 - 0.2 %) характеризуются покрытия с верх-
ним слоем из низкопреломляющих фторидов (п - 1.32 - 1.35) с
повышенной эксплуатационной прочностью- Одиако при переходе к
более устойчивым материалам с п=1.4 - 1.65 удается также в ряде слу-
чаев получить покрытия достаточно высокой оптической эффективно-
сти с остаточным коэффициентом отражения равным 0.2 — 0.3 %.
261
Таблица 6.2
Конструкции и оптические параметры просветляющих
покрытий на основе четвертьволновых слоев
Область просветления, мкм Материал № Конструкция покрытия Poe >
подложки n/n n. пД ”2 %
1 2.37 0.25\, 1.32 0-252, 0.2
Si 2 2.37 0 252, 1.35 0-252, 0.15
(п=3.4) 3 2.45 0-252, 1.4 0-252, 0.13
3 - 5 (X = 3.7мкм) 4 2.6 0.25Л„ 1.4 0.25X„ 0.3
5 2.55-2.6 0252, 1.35 0-252, 0.25
Ge (n = 4.0) 6 3.0 0-252, 1.58 0-252, 0.3
7 2.6 0.252, 1.4 0-252, 0.3
8 2.55-2.6 0-252, 1.35 0.252, 0.20-0.25
8.0 - 12.5 (Хо = 9.6мкм) Ge 9 3.1 0-252, 1.65 0.252, 0.45
10 2.6 0-252, 1.4 0.252, 0.3
9.6мкм ZnSe (n = 2.43) 11 2.77 0-252, 1.65 0.252, 0.5
8 - 12.5 \= 12 2.16 0-252, 1.4 0.252, 0.25
9.6мкм 13 1.95 0-252, 1.35 0.252, » 0.3
Примечание. Нумерация слоев - начиная от подложки.
В таблице 6.3 приведены конструкции просветляющих покрытий для
3-5 мкм и 8 - 12.5 мкм на основе слоев эквивалентного показателя пре-
ломления. Как видно из таблицы, при переходе к системам эквивалент-
ного показателя преломления во всех случаях найдены конструкции по-
крытий высокой оптической эффективности на основе слоев
эксплуатационно устойчивых соединений. В области 3-5 мкм для гер-
мания и кремния найдены двухслойные двухкомпонентные системы с
остаточным коэффициентом отражения 0.2 - 0.3 %. В области 8 - 12.5
мкм для германия в таблице 6.3 приведены четырехслойные трехкомпо-
нентные покрытия с остаточным коэффициентом отражения 0.2 - 0.4 %.
262
Для селенида цинка представлены трехслойные двухкомпонентные по-
крытия с остаточным коэффициентом отражения, равным 0.2%, на осно-
ве слоев селенида цинка и фторида бария и шестислойные конструкции
с остаточным коэффициентом отражения, равным 0.4%, на основе более
устойчивых пленочных материалов.
263
На рисунках 6.5 и 6.6 в качестве примера приведены спектральные
кривые коэффициента отражения нескольких выше рассмотренных про-
светляющих покрытий для областей спектра 3 — 5 мкм и 8 - 12.5 мкм.
Представленный перечень покрытий нельзя рассматривать как окон-
чательную рекомендацию для практической реализации. При переходе
к практической реализации он может претерпеть некоторые изменения
и может возникнуть необходимость в дополнительном поиске новых
конструкций. Покрытия технологически сложны и требуют использо-
вания совершенного современного оборудования с автоматическим кон-
тролем и регулировкой всех параметров пленкообразования.
Рис. 6.5. Спектральные кривые коэффициента отражения просветляющих
покрытий для области спектра 3 - 5мкм: 1 - на кремнии, поз.1 табл. 6.3; 2 -
иа кремнии, поз. 2 табл. 6.2; 3 - на германии, поз. 3 табл. 6-3.
Рис. 6.6. Спектральные кривые коэффициента отражения просветляющих
покрытий для области спектра 8 — 12.5мкм:1 — на селениде цинка, поз. 12 табл.
6.2; 2 - на германии, поз. 6 табл. 6.3; 3 - на селениде цинка, поз.7 табл. 6.3.
264
63. ИОННАЯ ИМПЛАНТАЦИЯ И ПРОСВЕТЛЕНИЕ
В начале этой главы мы указали, что эффект просветления был об-
наружен при выщелачивании стекла, т.е. создании на поверхности оп-
тической детали из стекла некоторой неоднородной пленки, которая при-
водит к снижению френелевского отражения от поверхности. Позднее
этот же эффект был обнаружен и при бомбардировке тяжелыми части-
цами [29] поверхностей оптических элементов.
Более детальное изучение процессов взаимодействия пучков быст-
рых (с энергией от 3 до 1 МэВ) иоиов с оптическими материалами, в
особенности с полупроводниками, позволило установить, что оба ос-
новных физических и физико-химических эффекта - эффект генерации
и накопления радиационных дефектов и эффект химического легиро-
вания, неизбежно сопутствующие процессу ионной имплантации, мо-
гут быть успешно использованы для модификации целенаправленного
изменения оптических, механических, эксплуатационных характерис-
тик и микрорельефа поверхности обработанного материала [30-42].
В частности, было показано, что эта технология, в особенности в
сочетании с последующим импульсным, например, лазерным отжигом
[44-47], позволяет решать такие актуальные и важные для оптико-меха-
нической промышленности проблемы, как повышение адгезионной
прочности в самых различных системах пленка-подложка (в режиме
имплантации атомов отдачи) [32-34], уменьшать светорассеяние опти-
ческих поверхностен (в режиме ионная полировка) [48], прецизионно
и локально, с микронным разрешением управлять величинами коэффи-
циентов преломления и поглощения во всех 3-х измерениях[35-42], т.е.
по плоскости и по глубине слоя).
В соответствии с проблематикой данной главы ниже на примере
германия продемонстрирована возможность применения ионной имп-
лантации для управления коэффициентом отражения и пропускания в
видимом, ближнем и среднем ИК-диапазонах спектра.
На рисунке 6.7 показано изменение положения максимального про-
пускания германиевой пластины при имплантации ионов Sb+ с дозой
внедрения 3-10|6см'2 от энергии. Общий вид спектрального пропуска-
ния близок по характеру к однослойному просветлению. Зависимость
положения максимума пропускания от энергии имеет параболический
характер и ограничивается областью спектра 12мкм. Такое ограниче-
ние связано с тем, что при сравнительно небольших энергиях внедрен-
ные ионы концентрируются в приповерхностном слое. На рисунке 6.8
265
показано изменение отражения германия от дозы внедрения нонов Sb+ с
энергией 80кэВ. Трансформация спектров отражения и пропускания гер-
мания в зависимости от режимов имплантации была исследована в [40-
42]. Из рисунков хорошо видно, что, варьируя дозой облучения, можно
плавно управлять величиной коэффициента отражения германия от ис-
ходных значений -36-50% вплоть до 1-2% в УФ, видимом и ближнем ИК
диапазонах. Такое уменьшение коэффициента отражения в области соб-
ственного поглощения полупроводника дает, очевидно, возможность зна-
чительно повысить эффективность поглощения оптического излучения,
что очень важно, например, при использовании этого материала в каче-
стве фотоприемников или преобразователей солнечной энергии [35,35].
Рис. 6.7. Положение максимума пропускания подложки из германия при
имплантации ионов Sb+ от энергии.
Уменьшение отражательной способности германия в области его про-
зрачности, т.е. в средней ИК области спектра, позволяет существенно по-
высить коэффициент пропускания германия от исходного значения -50%
до 96-98% (см. рис. 6.8) [49]. Причем, варьируя энергией, дозой и массой
иона можно плавно смещать область просветления в заданную область
ИК-диапазона, например, в область 2-го атмосферного окна 8-13 мм [49].
266
Хотя физический механизм воздействия ионной бомбардировки на опти-
ческие свойства германия еще не установлен окончательно, но согласно
принятым на сегодня представлениям он связан с фазовым переходом
полупроводника в особое ультрадисперсное состояние, который проте-
кает в условиях аномально высокого радиационного распухания облуча-
емого материала и сопровождается существенным уменьшением плот-
ности (до 0.2 исходного значения) и параметра кристаллической решетки
(на 10-15%) [39-41]. Ультрадисперсное состояние является термически
весьма стабильным: ни один режим равновесного термического отжига
не обеспечивает восстановление первоначальной исходной монокристал-
лической структуры [37] и лишь при определенных режимах наносекун-
дного лазерного отжига удается решить эту задачу [37].
Рис. 6.8. Изменение коэффициента отражения германия в относительных
единицах от дозы внедрения ионов Sb+ с энергией 80кэВ.
Обсуждая возможности использования ионной имплантации для об-
работки оптических материалов, следует особо подчеркнуть, что эта тех-
нология по природе своей способна управлять профилями вводимых ра-
диационных дефектов и легирующей примеси, а значит, может
формировать слои с заданным законом изменения коэффициентов прелом-
ления и поглощения по глубине слоя.
267
Что же касается влияния ионной имплантации на микрорельеф по-
верхности, то на сегодня известно, что оно в значительной степени оп-
ределяется режимом облучения. Варьируя параметрами ионного пучка
(доза, энергия, масса иона) и условиями облучения (температура мише-
ни, угол падения пучка иа мишень), можно либо минимизировать уро-
вень радиационного повреждения оптической поверхности, ухудшение
микрорельефа, либо даже улучшить исходный микрорельеф (уменьшить
высоту шероховатостей) и тем самым снизить уровень светорассеяния
(режим ионной полировки [48,49]).
Для эффективного устранения радиационных (и ие только радиаци-
онных) повреждений оптической поверхности могут быть использова-
ны различные виды импульсного отжига, в том числе лазерный [44-47].
Как показали специальные эксперименты, проведенные на полирован-
ных поверхностях селенида цинка, лазерный отжиг позволил не только
восстановить поверхность, но и повысил ее механическую прочность,
за счет значительного увеличения микротвердости.
Таким образом, ионная имплантация в совокупности с лазерным
отжигом позволяет не только управлять оптическими параметрами ма-
териала [50], но и улучшать его эксплуатационные характеристиками,
что очень важно для многих применений просветленной оптики. Для
конкретных применений ионной имплантации желательно проводить
предварительное моделирование процессов [51 ] с использованием экс-
периментальных данных.
*
6.4. ПОВЫШЕНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ
ПРИЕМНИКОВ
Нанесение просветляющих покрытий на поверхности оптических
элементов не единственный путь повышения «полезной» энергетики
прибора. Возможна и доработка фотоприемников с повышением их чув-
ствительности и сдвигом максимума в заданную точку рабочего спект-
рального диапазона.
Повышение чувствительности полупроводниковых объемных
фотоприемников возможно путем исключения отражения излучения,
падающего на его поверхность. Как правило, материалы для изготовления
фотоприемников имеют высокий показатель преломления и,
следовательно, коэффициент отражения на поверхности оказывается
равным 30-40%. Нанесение просветляющих покрытий на поверхность
чувствительного элемента позволяет исключить эти потери [1,5,6].
268
Проведение специальных работ в этом направлении показало, что
чувствительность фотоприемника возрастает иногда несколько больше,
чем это должно быть при исключении потерь на отражение [52,53].
Дополнительный рост чувствительности объясняется изменением
состояния поверхности фотоприемника и изменением электронных
процессов на ней за счет изменения контактирующего с поверхностью
материала [11]. Кроме того, распределение поля волны в просветляющем
слое оказывается таким, что на границе слой - фотоприемник находится
узел волны, т.е интенсивность минимальна. Это означает, что поглощение
излучения в случае просветления меньше на границе и несколько сдвинуто
в глубь материала фотоприемника. Распределение поля в трехслойном
симметричном просветляющем покрытии [15] показано на рисунке 6.9.
Рис. 6.9. Распределение ннтевсивиости световой волны в просветляющем
симметричном покрытии.
Снижение отражения может быть селективным (однослойное про-
светление) и неселективным. Это позволяет при необходимости сдвигать
спектральную чувствительность полупроводникового фотоприемника в
желаемом направлении. При нанесении просветляющего покрытия на
поверхность фотоприемника следует помнить о том, что в этом случае
существенно поглощение излучения и выбор показателя преломления (для
269
однослойного просветления) и толщины этого слоя отличны от указан-
ных выше именно за счет поглощения. На поверхность фотоприемника
может быть нанесен тонкий слой металла (барьер Шоттки), поэтому пе-
ред осуществлением просветления необходимо определить «эффектив-
ный» комплексный показатель преломления на покрываемой поверхнос-
ти. Простейшим методом такого измерения может быть эллипсометрия
[54]. По найденному значению комплексного показателя преломления п-
ik находятся показатель преломления просветляющего слоя п1 и его гео-
метрическая толщина tj по уравнению [55]:
Полученное значение оптической толщины просветляющего слоя
отлично от четверти длины волны, поскольку фаза отражения от погло-
щающей поверхности отлична отд. Такой же оказывается толщина пер-
вого слоя (считая от подложки) в многослойном просветляющем по-
крытии. Таким образом, все выводы о просветлении сохраняются без
изменений и для объемных фотоприемников.
Кроме эффекта просветления, используя известные методы получения
фильтрующих покрытий, можно создавать фотоприемники с заданной фор-
мой спектральной чувствительности. При этом отпадает необходимость в
использовании дополнительных фильтрующих элементов, уменьшающих
интенсивность регистрируемого потока излучения. Естественно, в этом слу-
чае фотоприемник оказывается не универсальным, а оптимальным только
для применения в данном оптическом приборе для определенных условий
работы. Однако ввиду того, что изготовление фотоприемников процесс ин-
дивидуальный, это ограничение нельзя считать существенным.
В последние десятилетия наибольшее распространение получили
фотоприемники, изготавливаемые на основе полупроводниковых
пленок. Повышение эффективности в этом случае оказывается более
интересной задачей. Дело в том, что для всякого фотоприемника поверх-
ность оказывается фактором, снижающим его чувствительность (проис-
ходит дополнительное рассеяние неосновных носителей на поверхнос-
ти). В случае фотоприемников на основе тонких пленок в игру вступают
две поверхности, что ведет к заметным потерям. Эти потери можно
исключить, если воспользоваться основными явлениями интерферен-
ции. В главе 2 было показано, что электрическое поле волны в пленке
представляетстоячую и бегущую волны. Стоячую волну можно локали-
зовать так, чтобы основное поглощение излучения происходило в цент-
ральной части пленки, благодаря чему появляется возможность
270
исключить влияние границ на чувствительность фотоприемника. Такой
эффект достигается помещением пленки в резонатор [5].
Спектральное положение точки максимальной чувствительности в этом
случае определяется как свойствами материала, так и толщиной пленки.
Наиболее оптимальна пленка с оптической толщиной, равной или кратной
половине длины волны, соответствующей максимальной чувствительнос-
ти материала, из которого эта пленка изготовлена. В этом случае снижают-
ся потери на отражение излучения. Изменение толщины пленки сдвигает
положение максимума, но почти не меняет его величины. Отражение излу-
чения в окрестности максимума чувствительности практически равно нулю,
т.е. фотоприемник не требует нанесения просветляющих покрытий. Одна-
ко из-за относительно малой оптической толщины пленки (поглощение в
спектральной области чувствительности относительно мало) значительная
доля падающего на пленку светового потока проходит через пленку и теря-
ется. Помещая эту пленку между зеркалами резонатора, легко получить
полное поглощение всего падающего светового потока [5], причем скон-
центрированное в центральной части плеики, т.е. влияние граничных по-
верхностей в этом случае практически полностью исключается. Таким об-
разом, приемник представляет собой интерференционную систему, свойства
которой могут быть описаны обычными методами.
Рассмотрим случай использования пленки в качестве фотосопротив-
ления. Пленка имеет поглощение а, действительную часть комплексно-
го показателя преломления п и геометрическую толщину h. Определим
фазовую толщину пленки как (р = 2лпЬ/Л. На поверхности пленки нано-
сятся интерференционные диэлектрические покрытия с коэффициентом
отражения R, и фазой Д , = л, где j - номер границы. Пропускание падаю-
щего излучения через такую систему описывается выражением:
lfRlR2e-2r‘+2jR]f4e“cos(2(p-Al-A2)'
(6.21)
Отражение от системы можно описать как:
R, +R 2е-2а +2Л^к7е"а cos(2(p-Д 2 + Д j)
l+R1R2e_2ct+2A^R7e_acos(2(p-A1-A2) ’ (6.22)
Потребуем равенства нулю коэффициентов отражения и пропускания
от системы, что за счет сохранения энергии означает полное поглоще-
ние падающего излучения в системе. Если пленка имеет оптическую
толшииу, равную или кратную А/2, то из выражения (6.22) следует ус-
ловие получения нулевого отражения:
R^R^, (6.23)
271
а из выражения (6.21) следует, что отражение на задней границе должно
быть равно единице. Физически это говорит о том, что все прошедшее
слой излучение должно вернуться обратно и полностью поглотиться
при вторичном проходе через слой.
Из выражения (6.23) следует, что при большой толщине фото сопро-
тивления или при большой величине поглощения, когда интерферен-
ционные свойства системы не могут быть реализованы, мы возвраща-
емся к случаю обычного просветления поверхности.
Интенсивность излучения внутри пленки определяется в этом слу-
чае выражением, аналогичным приведенному в главе 2, стой разницей,
что необходимо учитывать поглощение излучения внутри пленки и ра-
венство нулю коэффициента полного пропускания. Простой анализ по-
казывает, что стоячая волна для этого случая локализована в централь-
ной части пленки, что и означает малое влияние граничных
поверхностей на свойства фотопроводимости системы.
Аналогично может быть оценено и поглощение в пленке с р-n пере-
ходом. Только в этом случае следует рассматривать пленку как трех-
слойную, так как оптические свойства пленки в п и р областях различ-
ны. Это не представляет особой трудности.
Экспериментально рассматривалась подобная программа примени-
тельно к приемнику излучения на основе германия, легированного ртутью.
При этом, даже для объемного приемника, были получены хорошие
результаты, хотя рекомендовать это для промышленного использования
не следовало, так как в достаточной мере сложно изготавливать из
монокристалла достаточно малых размеров пластины с высокой
параллельностью рабочих граней и очень высокой точностью (до сотых
долей рабочей длины волны) по толщине. В случае использования
фотоприемников на основе пленок эти трудности отпадают.
Таким образом, можно утверждать, что некоторое усложнение в техно-
логии изготовления фотоприемников может привести к созданию качест-
венно нового уровня оптоэлектронного приборостроения. Естественно, это
потребует коренного пересмотра существующей технологии изготовления
фотопрнемников и введение ряда новых элементов, свойственных техно-
логии оптических интерференционных покрытий. Необходимо отметить
также и то обстоятельство, что синтез просветляющих покрытий для фото-
приемников значительно сложнее, чем в случае просветления оптических
деталей. В этом случае дополнительно к требуемым коэффициентам
отражения от поверхностей необходимо получить и заданное распределение
фазы, что резко усложняет задачу синтеза покрытия. Однако это усложнение
не исключает возможности нормального решения задач такого класса.
272
Глава 7
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА БЛОКИРУЮЩИХ ФИЛЬТРОВ
Фильтры, обеспечивающие высокую прозрачность в одной об-
ласти спектра и гасящие другую, известные как блокирующие, спек-
троделители или «отрезающие», широко используются для фильт-
рации излучения в современном приборостроении. В качестве таких
фильтров успешно используются плоскопараллельные пластины по-
лупроводников [1-3], тонкие слои щелочных металлов [4,5] или то-
копроводящие слои окислов индия, олова и кадмия [6]. Однако по-
ложение границы начала прозрачности во всех этих случаях строго
фиксировано выбором соответствующего материала, что часто ока-
зывается неудобным для решения задач проектируемого прибора.
Произвольное положение границы прозрачности возможно получить
лишь при использовании специальных интерференционных систем
- спектроделителей. Исследованию свойств интерференционных
спектроделителей посвящены работы [7,8]. Кроме этого, естествен-
но, имеется значительное количество работ, обобщенных в обзоре
[9] и монографии [I].
Блокирующие фильтры на основе полупроводниковых пластин
требуют только просветления, так как потери на отражение в этом
случае велики, но блокировка коротковолнового фона такими фильт-
рами оказывается весьма совершенной из-за большого поглощения
полупроводника в коротковолновой части спектра. Кроме того, про-
пускание этих фильтров не зависит от наклона, что также является
большим плюсом при их использовании.
273
7.1. СВОЙСТВА СПЕКТРОДЕЛИТЕЛЕЙ ПРИ НОРМАЛЬНОМ ПАДЕНИИ
ИЗЛУЧЕНИЯ
Интерференционные системы, обеспечивающие деление спектра
падающего излучения на прошедшее и отраженное согласно [7,8] мо-
гут быть описаны как:
(0.5НВ0.5Н)т.,
или
(O.SBHO.SB)"1.
Здесь Н - четвертьволновый слой с низким показателем преломления,
В — четвертьволновый слой с высоким показателем преломления,
N-2m+I — число слоев в покрытии.
Генетическое начало этих систем - диэлектрические зеркала, обес-
печивающие высокое отражение излучения в некоторой области спект-
ра [9]. Изменение толщины первого и последнего слоев зеркальной си-
стемы приводит к уменьшению осцилляций спектральной прозрачности
либо в коротковолновой (первая система), либо в длинноволновой (вто-
рая система) областях спектра.
Спектральная прозрачность указанного покрытия описывается выра-
жением:
(1+п)2+—-ТП¥(а21-а]2)(а21-п2а12), (7.1)
sin V
где п - показатель преломления подложки, величины а^ - матричные
элементы матрицы интерференции одного периода (0.5НВ0.5Н) или
(0.5ВН0.5В):
cosgjtp —singjtp
« (7-2)
in=COSgj(p COSgjtp ’
и
cos ig = an - a22. (7.3)
В формуле (7.2) gj = g2=0.5, (p = 7tX0/2X, Dj-n3 - показатель преломления
крайних слоев периода, а п2 - показатель преломления центрального
слоя. Вычисляя произведение матриц (7.2), с учетом (7.3) находим:
. W п.+п2
S1I1-----
2 2-Jnjn2
•sincp
(7.4)
274
_sin<p
li2-
ni
I 2njn2 2njn2J’
(7.5)
Г(П1+П2) П] n2
a2I=n,sin<pj —-—~ costp—1-----—
2П|П2 2п[П2
В интервале:
0<ф<(р(и л-ф^ф^тг,
(7.6)
где
П|—п2
С08ф,=—------
п1+п2
величина Т действительна.
В интервале:
ф,<ф<7г-ф1 (7.7)
величина Т, согласно (7.4), комплексна:
lg=H-iy, (7.8)
т.е. вместо (7.4) следует записать:
п«-п2
С08ф] - '!,
п,+п2
и эта область оказывается областью малой прозрачности, где прозрач-
ность покрытия резко уменьшается с ростом числа слоев в покрытии N.
Ширина области малого пропускания выражается из (7.3) или (7.4):
25Х_л л-2х
Ло 2 х(тс—х) *
где
\ П]—П2 |
х=агссоя ——-
I ni+n2 J
Эта область оказывается областью высокого отражения, так как си-
стема состоит из непоглощающих слоев и коэффициенты пропускания
и отражения взаимно дополнительны. В остальных областях Т веще-
ственна и прозрачность фильтра оказывается высокой.
Из (7.1) видно, что прозрачность рассматриваемой системы слоев
оказывается осциллирующей функцией в области высокого пропуска-
ния. Это определяется множителем (sinm'P/sin'P)2 второго слагаемого
знаменателя в (7.1). Для проведения анализа удобно рассмотреть оги-
бающие к функции прозрачности (7.1) [10], что позволяет получить
275
простые выражения, полностью характеризующие прозрачность филь-
тров этого класса. Согласно определению [10], огибающие к функции
спектральной прозрачности можно записать в виде:
_ 4п
Т]=-----:
(1+п)-
(7-10)
4nsin2¥
(a21+al2n)2 '
(7.11)
Очевидно, что прозрачность фильтра с любым числом слоев долж-
на отвечать неравенству:
Т^,
и, если Т2 велико, то прозрачность фильтра также должна быть велика.
Выше было указано, что при регистрации излучения в широкой спект-
ральной полосе оценку оптического сигнала можно проводить по сред-
нему значению прозрачности фильтра. Это не противоречит (1.3), так
как функции источников изменяются достаточно медленно. Используя
(7.10) и (7.11), несложно найти среднее значение прозрачности фильтра:
т =JtT= 4nsin4f
-р 1 2 (l+n)(a21+naI2)
(7-12)
Среднее значение прозрачности фильтра оказывается достаточно вы-
соким в большей части интервала прозрачности и очень быстро убываю-
щим при приближении к полосе высокого отражения. Выражение (7.12)
оказывается полезным при оценке энергетической прозрачности фильт-
ра в широкой полосе спектра. Матричные элементы a(J гладкие функции
спектральной переменной, что приводит к сравнительно малым измене-
ниям Тср по спектру и поэтому оценки оказываются справедливыми.
В целях получения наилучших характеристик прозрачности в [24]
нами было проведено детальное исследование зависимости оптичес-
ких свойств фильтра от показателей преломления материале слоев. Из
(7.1) видно, что получение максимальной прозрачности возможно при
выполнении неравенства:
(a2J - а12)(а21 - п2а12) < 0 , (7.13)
что для области прозрачности при вещественной величине Т возможно
при:
а2|>а12 и а2, < п^а^. (7.14)
Подставляя в первое неравенство выражения а12 и а21 из (7.5) и (7.6),
находим:
276
COS<P>COS<P|——
а из второго неравенства;
п. тп
COS (p<COS <р 1 —----
(7.15)
(7-16)
Если n>nj, то выполнение второго неравенства (7-14) и, как следствие,
(7.16) очевидно. Если п<пь тогда при n>^ntn2 неравенство (7.16) выпол-
няется для всех ф из интервала 0 < ф < а, где а определяется равенством:
coso=cos<P] —~
(7-17)
а для iKjn^ интервал сокращается до 0 < ф < а, где 0 определяется
равенством;
2 2
а п1+п
cos₽=cos<p1-l-у (7.18)
П] —п
В областях О<(р<риа<(р<(р1Т<Т|,в остальной части области
высоких пропусканий при выполнении неравенств должно быть Т > ТР
Основная задача состоит в подборе показателей Преломления слоев
и подложки, чтобы Т, будучи меньше То, было все-таки возможно вели-
ко - в первую очередь на участке а < <р < ф„ а затем и на участке 0 < ф <
п , с sin2m4/
р. Для этого следует позаботиться, чтобы множитель -2— имел в
sin 4х
этих участках спектра возможно меньшие значения. Эта функция име-
ет максимумы при значениях 4х, удовлетворяющих уравнению:
mtg'F = tgm4x. (7.19)
Это уравнение имеет в интервале 0<?Р<л, соответствующему
интервалу 0<ф<фр т-2 решений, приближенно равных
Зп 5л (2т-3)л
2т ’ 2т ’ 2т
и, кроме того, точные решения Чх=0 и Т=л на концах интервала.
Обратимся к участку а<ф<фг Первый максимум, считая от фр лежит
при Чх=(2т-3)л/2т. Для сохранения монотонности изменения Т во всем
рассматриваемом интервале, желательно, чтобы конец интервала совпадал
с минимумом 4х, равным (m-l)nftn. Тогда из этого условия и (7.4) получим:
. л n.-n2 In,
<7-20>
277
Если n, и m заданы, то эта формула определяет нижнюю границу для п2;
। . 71
---т-О,., --------Sin-
4nf 2m 2П] 2m
Для сохранения максимальной ширины области высоких отражений
(области блокировки) желательно выбирать величину п2 минимальной,
т.е. в (7.20) следует выбирать по возможности знак равенства. При таком
выборе для определения срг получается простое уравнение:
<П А П?-1 . ТС
-------------------------Ф1 =—‘--Sin—
2 J 2nt 2m’
определяющее ширину области блокировки.
Далее рассмотрим участок 0 < ф < р. Этот участок существует только
при п<Л/п1п2 - Чтобы в этот участок не вошел ни один максимум функции
sin2 m*F
---2—, можно поступить аналогично тому, что было сделано для
sin У
участка а < ф <фг Потребуем, чтобы значение ф, соответствующее значе-
71
нию , было равно р. Тотда получим:
m
П2-П1
(7-21)
(7.22)
откуда
71 П| По
COS—=П-£---f
2m П]-п2
(7.23)
L (ni~n2>2 nl~n2
. 2 Я « I------ 71
I 4n1n2COS ---- 2^,02 cos-----
2m 2m
Если n2 выбрано согласно (7.21), то тогда получим:
n=nj
(7.24)
4n2 2m 2щ 2m
(7.25)
_ Такой выбор показателя преломления подложки дает незначитель-
ное уменьшение Т по сравнению с То на интервале 0 < ф < р.
Определим крутизну перехода от малой прозрачности фильтра к
большой. Ее удобно определять формулой:
K^nT(a)-T((pt)
2 Ф,-а
(7.26)
278
После подстановки сюда:
Т(«)=Т0.
То
,, nm2(n,-n2)2^.
1+ з *о
(П1+п2)2(п?-1)
находим величину крутизны. Мы не приводим окончательную форму-
лу для крутизны после подстановки всех значений в (7.3) из-за громоз-
дкости этого выражения. Из (7.3) ясно, что крутизна перехода растет с
ростом числа слоев в покрытии. В то же время ширина полосы блоки-
ровки растет по мере увеличения разности п(-п2, а при использовании
найденных значений п2 по (7.21) это не всегда оказывается выполнен-
ным. Однако расширение области блокировки легко достигается объе-
динением нескольких систем и не вызывает особой сложности при из-
готовлении фильтров.
Для примера на рисунках 7.1 — 7.3 показаны расчетные спектраль-
ные характеристики пропускания блокирующих систем на основе сло-
ев германия и SiO2 и германия и SiO. Число слоев во всех случаях равно
19, т.е. т—8. На рисунке 7.1 дано пропускание фильтра иа подложке из
кварца и для сравнения приведена функция прозрачности чистой под-
ложки. Область высокой прозрачности в этом случае чрезвычайно узка,
так как при показателе преломления подложки, равном 1.45 (подложка
из плавленого кварца), нельзя говорить о выполнении равенства (7.25).
На рисунке 7.2 показано пропускание той же системы, но на под-
ложке из селенида цинка (показатель преломления 2.4). На этом рисун-
ке видно расширение области высокой прозрачности за счет увеличе-
ния показателя преломления подложки, что соответствует изложенному
выше. В большинстве случаев нет необходимости требовать выполне-
ния равенства (7.25), так как реально требуемые полосы высокого про-
пускания ограничены областью прозрачности используемых материа-
лов слоев и самой подложки. В данном случае возможно определение
требований к прозрачности до 5мкм при использовании кварца как под-
ложки и до 7.5мкм при использовании слоев кварца при любом про-
зрачном материале подложки.
279
1.0
o.e-
0.6-
0.4 -
0.2-
—— Фильтр
—•— Подложка
0.0-
4
6
Длина волны, мкм
Рис. 7.1. Пропускание блокирующего фильтра на основе слоев германия и
кварца на подложке из кварца. Прямая соответствует пропусканию чистой
кварцевой подложки.
280
Длина волны, мкм
Рис. 7.3. Пропускание блокирующего фильтра из слоев германия и
моноокиси кремния на подложке из селенида цннка.
На рисунке 7.3 представлена спектральная прозрачность фильтра
из слоев германия и моноокиси кремния (показатель преломления 1.8)
на подложке из селенида цинка. В этом случае видно влияние опти-
мальности показателя преломления п2- На появление прозрачности для
этого случая в области спектра около 1мкм ие следует обращать внима-
ния, так как расчет спектральных характеристик проводился нами без
учета поглощения германия в области короче 1 .Змкм. В реальных филь-
трах в этой области спектра прозрачности не возникает [11]. Проведе-
ние расчетов с учетом поглощения в слоях не представляет затрудне-
ний и методика его проведения описана нами [12], но включение малого
поглощения несколько сглаживает характерные особенности приведен-
ных на рисунках спектров пропускания и поэтому не приводится. Из
работы [12] следует, что влияние поглощения сильнее сказывается в
коротковолновой области спектра, что и препятствует появлению про-
зрачности фильтров на основе слоев германия в области около 1мкм.
Полученные нами решения для оптимальных систем несколько же-
стки для практического использования. С целью расширения экспери-
ментальных возможностей нами было предпринято создание более
281
общей теории оптимизации блокирующих систем [13]. Проведенный ана-
лиз показал, что блокирующий фильтр можно построить на системах:
(0.5BgH0.5B)"' ,
где g - число, характеризующее отличие толщины слоя с низким пока-
зателем преломления от четверти длины волны. Система при этом ос-
тается симметричной. Выражение (7.1) сохраняет свой вид, а вместо
(7.5) и (7.6) в этом общем случае получим:
1 f п?+п? . п1~п2 - 1
а12“~Ч sin(pcosg(p+— -sing(pcos<p+—=--singcp (7 27)
nd 2п,п2 2п!П2 Г '
[ 2 2 2 2 \
П| +П2 П. По .
sm<pcosg(p+— —singtpcoscp—1—-smgtp z7 2Ю
2П1П2 2njn2 I’ ' ‘ ’
тсА0
ф=—-.
2 A
Повторяя весь приведенный выше анализ, получим явные выраже-
ния для п2 и п при заданных величинах п,, m, g. Если положить g=l, то
мы вернемся к уже рассмотренному случаю. Очевидно, что введение
дополнительного параметра g позволяет расширить область оптимиза-
ции. Вместо (7.21) и (7.25) теперь получим:
n2-nie (7.29)
при
snv=------------,
2n2 sing<pl
где Cpj может быть определена из уравнения:
п?+1 . тс . п
COSg^=— Sin—Stn(Pi-COS—COS(pt С] зо)
2nj m in
Значение минимальной величины показателя преломления подложки
может быть представлено в виде:
n=n1e-u, (7.31)
при
п? +1 . тс . п
COSglft =—--Sin—Sintp.—COS—COS<Pj
2П] in m *
282
где (р2 находится из уравнения:
71 . 2 - 2 - 2 71 ,
cos—. sh vsin <р2 +sin--chvcos<p2 sm<p2
x ___ m i m fi
<gg<P2 =-----------------------------------• <7-32>
2 > 2 - 2
cos----cn vsin <p2
m
Анализ (7.29) и (7.31) показывает, что минимальные значения п2 и п
снижаются с ростом g для g >2. Это дает возможность сравнительно
легко подбирать материалы слоев для изготовления блокирующих филь-
тров. Заметим попутно, что анализ [13] показал дополнительный рост
крутизны перехода от малых прозрачностей к большим при росте g.
В некоторых случаях оказывается необходимым получение макси-
мальной прозрачности блокирующего фильтра в заданной спектраль-
ной точке. Такая задача возникает при сочетании блокирующего и узко-
полосного фильтров. В работе [14] были рассмотрены варианты решения
этой задачи. Одним из простейших вариантов является требование ра-
венства единице огибающей (7.11) или максимальности среднего про-
пускания по (7.12) в заданной точке спектрального интервала прозрач-
ности. Выполнение этого требования возможно при условиях:
а21=Па12 » (7-33>
И
cosmW=0 - (7-34)
Использование блокирующего фильтра для расширения области
непрозрачности узкополосного фильтра приводит к требованию высо-
кой прозрачности только в узкой спектральной полосе, т.е. оптимиза-
ция фильтра, которая была показана выше, оказывается не нужной. В
этом случае из (7.33) и (7.34) можно просто получить значения показа-
телей преломления материалов слоев, обеспечивающих максимальную
величину прозрачности фильтра в заданной точке спектра.
Условию (7.34) соответствует:
2к-3
V=-----л, k=m, m-l,,..2. (7.35)
2m
Условие (7.33) превращается в следующее:
C0S<pmJn-+nKnl-"2>
(п, -пХгч+п,) ’
(7.36)
Здесь (рт спектральное положение максимума прозрачности
блокирующего фильтра, совпадающее с максимумом прозрачности
узкополосного.
283
Из (7.35) и (7.36) получаем явные выражения для величин П; и п2:
2_ l+cos<pm -(l-cos<pm)exp(-2u)
n(l+cos4>m)exp(-2u)-(l-cos<pm) <7’37^
п2=П] exp(-2u), (7.38)
где
. 2k-3
sin----
chu=---4m-- (7.39)
s>n<Pm
Изложенное решение получения максимальной прозрачности бло-
кирующего фильтра в заданной точке спектра не единственно, но об-
суждение этого вопроса будет проведено ниже при рассмотрении свойств
узкополосных фильтров.
Указанные решения не единственны. Часто блокирующие фильтры
строятся на основе диэлектрических зеркал с добавлением нескольких
дополнительных слоев для повышения прозрачности в заданной спект-
ральной области. Подобным образом решается задача получения фильт-
ра, блокирующего длинноволновую область спектра при высокой прозрач-
ности в коротковолновой [15]. В последующих разработках были
использованы более сложные программы расчета толщин слоев варьиру-
емых систем [16]. которые привели в конечном счете к довольно общей
программе расчета, указанной выше при рассмотрении вопросов синтеза
покрытий и создания просветляющих покрытий. Интересно отметить, что
вероятностное решение задачи, использованное в [16], в дальнейшем по-
лучило довольно интересное развитие при общем решении задачи синте-
за интерференционных покрытий [ 17,18]. Именно эти работы и стимули-
ровали создание окончательной программы, которая эксплуатируется в
течение нескольких лет и позволила синтезировать очень многие интер-
ференционные покрытия, необходимые для практики. Необходимость этих
работ понятна. Не во всех случаях удается подобрать материалы с опти-
мальными для данной задачи показателями преломления. Их отсутствие
приходится компенсировать измеиением толщин слоев интерференцион-
ной системы для получения удовлетворительных спектральных характе-
ристик в области прозрачности спектроделителя. Именно эти задачи и
решает данная программа. Естественно, вопрос о необходимости вариа-
ции толщины слоев системы решается в каждом конкретном случае при
анализе оптических требовании к спектроделителю. В ряде случаев глад-
кость спектрального пропускания принципиально несущественна. Если про-
ходящий поток излучения оценивается интегрально, то нет необходимости в
284
получении гладкой характеристики, надо предусматривать только макси-
мальную величину интегральной прозрачности. Это обстоятельство су-
щественно упрощает проектирование фильтрующей излучение системы.
7.2. ВЛИЯНИЕ ПОГЛОЩЕНИЯ В СЛОЯХ НА ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
БЛОКИРУЮЩИХ ФИЛЬТРОВ
Мы рассмотрели оптические свойства блокирующих фильтров в
предположении, что потери в слоях отсутствуют. Во многих случаях
это предположение вполне оправдано. Оптические толщины
используемых слоев порядка четверти длины волны. Если мнимая часть
эффективного комплексного показателя преломления материала мала
(порядка 0.0001 и меньше), то потери изучения на длине пробега через
слой оказываются ничтожными и сравнимыми с ошибками измерений.
Именно поэтому оказывается возможным пренебрежение поглощением
при оценке оптических свойств многослойных интерференционных
фильтров. С целью определения оправданности этого в работе [19] были
получены разложения коэффициентов отражения и пропускания
излучения покрытием по малому параметру — мнимой части
комплексного показателя преломления. Для получения обозримых
результатов разложение проведено в точке симметрии системы, т.е. в
точке Х=Л0. В этой работе показано, что изменение коэффициента
отражения для диэлектрического зеркала становится существенным
только в том случае, когда необходимо получить коэффициент
отражения, максимально близкий к едиинце. Блокирующий фильтр
представляется прежде всего именно зеркальной системой, т.е. для него
эти выводы справедливы. Однако этот вывод относится только к области
малой прозрачности. Относительно области пропускания блокирующего
фильтра развитая в [19] теория не дает никаких ответов.
Потери в тонких слоях возникают не только за счет истинного
поглощения излучения (оно может быть исключительно малым для
прозрачного в рассматриваемой спектральной области материала), но и
за счет структурных несовершенств слоя, за счет появления примеси из
атмосферы остаточных газов при нанесении слоя, за счет появления
пор и т.д. Во всех этих случаях оптические свойства пленок можно
описать эффективной комплексной'диэлектрической постоянной с
малой, ио конечной мнимой частью. Совершенно очевидно, что наличие
мнимой части в эффективном показателе слоев системы должно
отразиться на ее оптических свойствах. В качестве примера на рисунках
285
7.4 - 7.8 представлены модельные расчеты оптических свойств
блокирующей системы слоев на основе оксидов циркония и кварца. На
рисунке 7.4 показано пропускание и поглощение системы из 17 слоев
без поглощения. На рисунке 7.5 представлена та же система, но с мнимой
частью показателя преломления, равной 0.001, естественно, это не
реальное значение потерь для названных оксидов в видимой области
спектра, а только лишь модельное представление влияния потерь на
оптические свойства интерференционной системы рассматриваемого
класса) для всех слоев системы. На рисунке 7.6 представлены
аналогичные характеристики, но число слоев системы увеличено до 25.
Наконец, на рисунке 7.7 даны характеристики системы с числом слоев,
равным 33. Для удобства сравнения спектральные характеристики
поглощения, представленные иа рисунках 7.4 - 7.7, собраны на рисунке
7.8. Из рисунков следует, что потери в системе зависят в значительной
степени от числа слоев и более значительны в коротковолновой области,
но в области высокой прозрачности фильтра изменения невелики и мало
влияют на его основные свойства.
Рис. 7.4. Спектральная прозрачность блокирующей системы из оксида
циркония н кварца без поглощения. Число слоев - 17.
286
1.0-1
Рис.7,.5. Спектральное пропускание блокирующей системы на основе ZrO2 и SiO2.
Число слоев -17. Во всех слоях введено поглощение, равное 0.001.
Длина волны, мкм
Рис. 7.6. Спектральная прозрачность блокирующей системы на основе ZrO2
н SiO2. Поглощение во всех слоях равно 0.001. Число слоев - 25.
287
Рис. 7.7. Спектральная прозрачность блокирующей системы на основе
оксвда циркония и кварца с поглощением, равным 0.001. Число слоев - 33.
Нами была поставлена и решена задача учета потерь в блокирую-
щих фильтрах, пригодная во всех случаях [12]. Так как рассматривает-
ся система, указанная выше, выражение для матрицы интерференции
(7.2) сохраняется, но теперь будем считать Hj и gj комплексными, как
это требует учет поглощения в слоях. Вместо (7.1) для выражения ко-
эффициента пропускания системы теперь получим:
(l+n)cosm4'+i-------(а21 +па12
sinT
где, как и ранее, п - показатель преломления прозрачной подложки,
'P=arccosa]I и ац - матричные элементы матрицы интерференции (7.25)
с учетом комплексности параметров слоев.
Перепишем (7.40) в более удобной форме:
ch2z2+cos2z!
Т=ТП------------------—------, п дп
' ch2(m4/2-z2)+cos2(mlFI-Zi) 1 1
где
т, 4п
то= \2 , z,=Rez, z,=Imz, 'P.=ReW, W2=Im'P,
(1+n) 1 z 1 z
Поглощение
Длина волны, мкм
Рис. 7.8. Спектральное поглощение систем на основе оксида циркония и
кварца.
если
z=arctg
i(a21+na12)
(l+n)sinW
Функпия прозрачности фильтра (7.41), как видно из ее определения,
осциллирующая. Положения экстремумов, строго говоря, должны быть
определены дифференцированием по (р, но так как основным
осциллирующим членом в (7.41) является cos2(m4,1-zl), авсе остальные
члены монотонны и их производные малы, можно использовать
приближенное равенство:
sii^m^-Z!)^. (7.42)
Подстановка (7.42) в (7.41) позволяет получить выражения, описы-
вающие огибающие экстремумов кривой пропускания системы при фик-
сированном значении т. Полное исключение параметра т, как это тре-
буется при определении огибающих [ 10], в данном случае невозможно.
С увеличением числа слоев в системе ее прозрачность должна моно-
тонно снижаться, что и делает невозможным определение огибающих
в общем случае. При фиксированном значении m получим:
ch2z2+cos2zi
1,2 Och2(mT2-z2)±l ’
(7.43)
288
289
а следовательно, и формулу для средней прозрачности системы в поло-
се пропускания:
ch2z2+cos2zL
-р ° sh2(m4'2-z2) ’ (7?И)
Из приведенных выражений видно, что прозрачность в полосе про-
пускания хорошо определяется. При больших значениях мнимой части
комплексных показателей преломления слоев прозрачность падает. Па-
дает она и при большом числе слоев. Это накладывает жесткие ограни-
чения на использование поглощающих материалов при изготовлении
блокирующих фильтров.
Следуя по пути, описанному выше, возможно получение выраже-
ний для оптимальных значений показателей преломления слоев блоки-
рующей системы. Однако решение этой задачи практически бесполез-
но, так как получающиеся в результате решения реализовать ие удается
из-за ограниченности набора материалов для получения слоев. Кроме
того, в процессе проведения модельных расчетов не учитывалась дис-
персия, которой можно пренебречь для областей с действительно очень
малым поглощением и сравнительно узких спектральных полос, ио в
наиболее интересных случаях это оказывается не справедливым.
При разработке интерференционных фильтров для специального при-
боростроения нами [20] использовались пленки германия и моноокиси
кремния, обладающие многими интересными свойствами. Эти пленки
хорошо сцепляются со стеклом и кристаллами, обладают сравнительно
малыми внутренними напряжениями, хорошо выдерживают перепады
температуры (термоудар) и влияние атмосферы с повышенной влажнос-
тью. Кроме того, указанные материалы обладают высокой микротвердо-
стью и, следовательно, успешно выдерживают значительные механичес-
кие нагрузки, неизбежные в процессе сборки приборов и их эксплуатации.
Пленки германия имеют высокий показатель преломления (около
четырех), пленки моноокиси кремния — 1.8, это означает достаточно
большую разность в показателях преломления и приводит к широким
полосам отражения при использовании сравнительно небольшого чис-
ла слоев в одной системе. Использование высоких показателей прелом-
ления приводит к тому, что интерференционные системы иа основе этих
слоев меньше зависят от угла падения излучения и, следовательно, не-
значительно изменяют свои свойства в сходящихся пучках падающего
на фильтр излучения. Большая величина показателя преломления п2,
как показано выше, оптимизирует блокирующую систему, поэтому
использование слоев SiO вместо SiO2 оказывается предпочтительным.
При использовании германия необходимо учитывать его реальные оп-
тические свойства, т.е. дисперсию и поглощение. Данные по дисперсии
показателя преломления германия были взяты нами из [21] и показаны
на рисунках 7.9 и 7.10. На рисунке 7.9 представлена дисперсия действи-
тельной части показателя преломления германия. Аналитически данные
рисунка 7.9 можно представить в виде суммы двух экспонент:
Л—0.58853 Л-0-58853
п=3.3932+1.312е 0,272 +1.142е 3008 ’
Рис. 7.9. Зависимость показателя преломления германия от длины волны
Это представление верно только в области спектра Хс[0.6-2] мкм.
Именно эта область и представляет наибольший интерес, так как тут
начинается рост поглощения. Спектральное изменение мнимой части
показателя преломления показано на рисунке 7.10.
Из представленного рисунка видно, что поглощение германия мало для
длин волн, превышающих 1.6мкм, а для более коротковолновой части
спектра наблюдается скачок поглощения в диапазоне Лс[1.5-1.6]мкм и
плавный рост при уменьшении длины волны (т.е. с ростом энергии фотона).
Характер изменения мнимой части показателя преломления германия
290
291
объясняет наблюдавшийся факт, что на основе германия можно успешно
изготавливать даже узкополосные фильтры для области спектра длиннее
1 .бмкм, но при смещении в более коротковолновую область изготовление
подобных фильтров уже невозможно. Блокирующие фильтры менее
чувствительны к поглощению в материале слоя и поэтому граница их
прозрачности может быть сдвинута до 1.3мкм. При учете этого
обстоятельства можно сгладить спектральную характеристику поглощения,
тогда в аналитической форме она будет соответствовать лоренциану:
2.6694 _______0,10786_______
л (Л-0.47908)2+0.107862 ’
к=0.016339
Рис. 7.10. Спектральная зависимость показателя поглощения германия.
Рост поглощения с уменьшением длины волны позволяет более
эффективно погасить излучение в коротковолновой области спектра при
использовании систем с меньшим числом слоев. Это демонстрируется
рисунком 7.11, показывающим расчетную спектральную прозрачность
девятислойной блокирующей системы на основе пары слоев германий -
моноокись кремния. При расчете учтена дисперсия оптических постоянных
германия. Из рисунка видно, что влияние поглощения в коротковолновой
области спектра сказывается на спектральной прозрачности очень сильно.
292
1,0-i
Рис. 7.11. Спектральная прозрачность блокирующего фильтра на основе
слоев германия и моноокиси кремния.
7.3. СВОЙСТВА БЛОКИРУЮЩИХ ФИЛЬТРОВ ПРИ НАКЛОННОМ ПАДЕНИИ
ИЗЛУЧЕНИЯ
Наклонное падение излучения иа блокирующий фильтр резко ус-
ложняет проведение расчетов, так как в этом случае необходимо рас-
сматривать дополнительно поляризацию падающего излучения. Соглас-
но [22-24], при наклонном падении излучения оптические толщины всех
слоев системы должны быть преобразованы по закону:
I sin 2 6
Sj33 —ё) ^2 , (7-45)
где g. - характеристика оптической толщины j-ro слоя в системе в
единицах Х^4; Хо - эталонная длина волны; п. — показатель преломления
j-ro слоя системы; О - угол падения излучения на интерференционную
систему. Изменение оптических толщин не зависит от поляризации
падающего излучения. Закон изменения эффективных показателей
преломления для s-поляризации принимает вид:
293
J sin 2-б
1 n?- ’ (7.46)
для р-поляризации:
L_sm2-0
n^L^-
При взаимодействии с системой слоев альтернативные поляриза-
ции преобразуются независимо друг от друга, поэтому допустимо ис-
пользование эффективных значений показателей преломления и отдель-
ное проведение расчетов для двух возможных поляризаций. Подробный
анализ для случая блокирующих фильтров проведен [25]. Расчет опти-
мальных значений эффективных показателей преломления слоев в этом
случае полностью совпадает с указанным выше (7.27) - (7.32) и поэто-
му не приводится. Отметим только, что в случае наклонного падения
излучения система оптимальная для одной из альтернативных поляри-
заций не обязательно оптимальна для другой. Это обстоятельство в зна-
чительной степени усложняет использование блокирующих фильтров
в наклонных пучках излучения.
Для примера на рисунке 7.12 приводятся спектральные характерис-
тики блокирующей системы на основе оксида циркония и кварца. Чис-
ло слоев в системе равно 25. Столь большое число слоев необходимо
для получения эффекта блокировки из-за малой разницы в показателях
преломления используемых материалов. Из рисунка следует, что для р-
компоненты область блокировки заметно уменьшается, а для s-компо-
ненты расширяется. Расчет проведен для угла падения излучения -&=45°,
что важно для спектроделителей [26].
Кроме расхождения спектральных характеристик системы с увели-
чением угла падения, наблюдается еще и общий сдвиг в коротковолно-
вую область спектра, соответствующий уменьшению оптических тол-
щин по (7.45). Этот сдвиг в большинстве случаев несуществен, так как-
легко учитывается при изготовлении системы. Одиако он важен, если
угол падения оказывается переменным. На рисунке 7.13 показана спек-
тральная прозрачность блокирующей системы из слоев оксида цирко-
ния и кварца при нормальном падении излучения и для угла падения
45°. На этом рисунке виден значительный сдвиг спектральной характе-
ристики в коротковолновую область с увеличением угла падения.
294
1,0 q
Длина волны, мкм
Рис. 7.12. Спектральная характеристика пропускания блокирующем системы на
основе слоев оксида циркония и кварца при угле падения излучения . Кривая В
- s-компонента поляризации; кривая С - р-комлонента; кривая D - их полусумма.
Длина волны, мкм
Рис. 7.13. Спектральная характеристика блокирующей системы из 25 слоев на
основе оксцца циркония и кварца. Нормальное падение излучения и под углом 45°.
295
Увеличение показателей преломления слоев системы, как видно из
(7.45), (7.46) и (7.47), уменьшает эффект влияния угла падения излуче-
ния. Именно поэтому всегда стремятся (когда это возможно) изготавли-
вать блокирующие системы на основе материалов с максимальными
показателями преломления.
7.4. СВОЙСТВА БЛОКИРУЮЩИХ СИСТЕМ В СХОДЯЩИХСЯ ПУЧКАХ
ИЗЛУЧЕНИЯ
В большинстве случаев использования фильтров в современном
приборостроении приходится иметь дело’ не с параллельными пучка-
ми, а со сходящимися (см. рисунок 7.14). Угол раствора пучка диктует-
Рис. 7.14. АО - высота, равная Н, R - ра-
диус детали, г - текущий радиус, а* -
предельный угол, а - текущий угол.
ся назначением данного прибора
и его конструкцией. Поэтому воп-
рос о свойствах интерференцион-
ных фильтров в этих условиях ока-
зывается чрезвычайно важным.
Известно [22-24], что изменение
угла падения излучеийя на фильтр
приводит к смещению спектраль-
ной характеристики пропускания
в коротковолновую область. Опи-
сание этого факта следует из из-
менения эффективных оптичес-
ких толщин слоев (7.45).
Сходящийся пучок содержит все
углы нз некоторого заданного ин-
тервала, что, естественно, затруд-
няет его аналитическое описание.
В работе [27] был проведен
полный анализ проблемы и пока-
зано, что выражение для спект-
ральной прозрачности интерференционного покрытия в сходящемся
пучке может быть записано в виде:
где Ts, Тр - прозрачность системы слоев соответственно для s- и р-
составляющих, О2 - предельный угол сходимости в падающем пучке.
296
На рисунках 7.15 и 7.16 для примера показана спектральная прозрач-
ность блокирующей системы из 25 слоев оксида циркония и кварца для
случаев О2=30° (рисунок 7.15) и 62=45° (рисунок 7.16). На этих же рисун-
ках приведены спектральные характеристики прозрачности этой же сис-
темы для нормального падения параллельного пучка излучения и паде-
ния параллельного же пучка под предельным углом. Приведенные рисунки
хорошо демонстрируют значительную деформацию спектральной кри-
вой прозрачности блокирующей системы для случая сходящегося пучка.
Из рисунков следует; что полоса малой прозрачности блокирующего филь-
тра несколько уменьшается, но в целом спектральная прозрачность со-
храняет свой вид. Это означает, что окончательная блокирующая систе-
ма будет просто немного сложнее для сходящегося пучка излучения, ио
ее реальное создание не вызывает значительных затруднений.
Рассмотрение подобной задачи проводилось в [28], где решение
проведено для случая падения на интерференционное покрытие гаус-
совой волны. Полученное в этой работе приближенное решение оказа-
лось достаточно сложным и мало приспособленным для проведения
реальных расчетов интерференционных покрытий, хотя в некоторых
случаях это решение может оказаться полезным.
Длина волны, мкм
Рис. 7.15. Сравнение спектральных характеристик пропускания блокирующей
системы из 25 слоев на основе оксида циркония н кварца в нормальном, наклонном
(угол наклона 30°) н сходящемся (полный угол схождения 60°) пучках излучения.
297
Длина волны, мкм
Рис. 7.16. То же, что рис. 7.15, но угол падения равен 45°, а угол схождения - 90°.
В [27] приведено решение для случая пучка некогерентного излуче-
ния, что наиболее часто встречается в современном приборостроении.
Это решение достаточно просто преобразуется для случая падения ко-
герентного пучка в следующее;
(7.49)
где ts и tp - амплитудные прозрачности покрытия для s- и р-поляризаций.
Простейшее решение вопроса о сохранении оптических свойств филь-
тра - использование оптической детали с фильтрующим покрытием спе-
циальной формы или же покрытия на плоской детали с точно заданным
распределением толщин по поверхности, что обеспечивает нормальное
падение излучения в каждой точке поверхности фильтра. Подобные ре-
шения предлагались неоднократно и специально исследовались в работе
[29] для сохранения спектральной прозрачности узкополосного фильтра,
являющегося наиболее чувствительным к углу падения излучения.
Пусть ось сходящегося пучка совпадает с нормалью к поверхности
фильтра. Представляя этот пучок конусом с раствором 2(\, плоскую
поверхность фильтра можно разбить на кольцевые зоны, на которые
298
падают плоские волны под углом а. Каждая зона описывается радиу-
сом г, соответствующим углу а.
Полученное распределение толщины j-ro слоя на плоской поверх-
ности фильтра описывается выражением:
I, ________''Г'______
где г—радиус рассматриваемого кольца, 2R—диаметр детали, В2 “ пре-
дельный угол схождения.
В [29] показано, что спектральное пропускание интерференцион-
ного покрытия при таком решении для случая сходящегося пучка прак-
тически неотличимо от случая нормального падения. Таким образом,
изложенное решение следует считать наиболее действенным.
Несмотря на кажущуюся простоту решения, реальное осуществле-
ние подобного фильтра оказывается довольно сложной, хотя и решае-
мой [30], задачей. Практического использования это решение не нашло,
по-видимому, из-за того, что в этом случае фильтр должен проектиро-
ваться одновременно с прибором для его установки.
7.5. ВЛИЯНИЕ ОШИБОК В ТОЛЩИНАХ СЛОЕВ И ШЕРОХОВАТОСТИ ИХ
ГРАНИЦ
Приведенный анализ показывает, что получаемый фильтр при пра-
вильном выборе параметров системы должен обладать высокой про-
зрачностью в области пропускания. В реально получаемых системах
это не всегда так, особенно при большом числе слоев в интерференци-
онной системе и для фильтров прозрачных в коротковолновой области.
Пока основное направление оптического приборостроения ограничи-
валось инфракрасной областью спектра, качество обработки поверхно-
сти подложки и качество поверхности отдельных слоев казалось ие очень
существенным и этими вопросами пренебрегали. Возникновение инте-
реса к ультрафиолетовому диапазону спектра привело к изменению этих
позиций. Оказалось, что качество полировки поверхности подложки
фильтра имеет весьма важное значение, а качество поверхностей слоев
в значительной степени определяет оптические свойства фильтра. Имен-
но поэтому была специально поставлена работа по моделированию тех-
нологии получения интерференционных покрытий и влиянию флукту-
аций толщин на оптические свойства систем.
299
При изготовлении многослойной интерференционной системы не-
избежно возникают ошибки в толщинах слоев. О моделировании про-
цесса контроля толщин будет сказано ниже при обсуждении техноло-
гии нанесения покрытий. Наличие ошибок в толщинах приводит к
потере строгой периодичности системы и все полученные соотноше-
ния для идеальных систем выполняются только приближенно. В этом
случае прозрачность интерференционной системы уже не описывается
выражением (7.1), так как при наличии ошибок пропадает строгая пе-
риодичность. Описание может быть выполнено по общей формуле:
_ 4п
(ап+па22)2+(а21+па12)2 ’
где матричные элементы Эу соответствуют матрице:
(7.51)
—singjtp
(7.52)
cosgjtp
[3ц
I3*1 a22j 1 illjCOSgjfp
N равно числу слоев в покрытии.
Так как ошибки в толщине слоев обычно малы, то искажение спек-
тральной характеристики покрытия, по сравнению с указанной выше,
невелико, что и было обнаружено в ряде работ по моделированию кон-
троля. Однако искажения оптических свойств интерференционных си-
стем ие исчерпываются только случайными ошибками в толщинах сло-
ев. Кроме ошибок в толщинах слоев, в реальных системах поверхности
слоев оказываются ие идеально гладкими, что приводит к потерям иа
рассеяние излучения и флуктуациям толщины слоев. На межслойных
границах возникают поверхностная проводимость и потери излучения
нв поглощение и рассеяние.
В работе [31] показано, что корреляционная связь между шерохова-
тостью поверхности различных слоев зависит от их толщины, а сама
шероховатость, согласно [32], зависит также от толщины слоя и техно-
логии его получения. Флуктуации толщины данного слоя, очевидно, бу-
дут определяться суммой шероховатостей его границ. Используя резуль-
таты [31], получаем выражение для средней величины флуктуации
толщины слоя с номером j в покрытии:
»hj= EAmam , (7.53)
m=0
где коэффициенты — величины шероховатости соответствующих
поверхностей, а величины Ат выражаются как:
A = t =l+exi
(4Lj.,-aJ)dj
4L2
Остальные величины могут быть записаны как:
Ат= 1+е 41
. m+1 4Г.П!
Здесь Lm — длина корреляции шероховатости m-ой границы, am —
диффузная длина в m-ом слое, - толщина этого слоя.
Из выражения (7.53) видно, что для достаточно тонких слоев сред-
нее значение флуктуаций оказывается зависящим от ближайших сосе-
дей. Только для достаточно толстых слоев корреляция практически от-
сутствует. По-видимому, представляет интерес проведение расчета
оптических свойств многослойного покрытия при учете шероховатос-
ти границ отдельных слоев с учетом их корреляции. Такие расчеты про-
водились и показали, что малые флуктуации толщины слоев сказыва-
ются иа оптических свойствах фильтров типа Фабри-Перо для видимой
и ультрафиолетовой областей спектра, а для блокирующих фильтров
проявляются только в ультрафиолетовой области. В спектральной об-
ласти вакуумного ультрафиолета подобные флуктуации необходимо учи-
тывать для всех видов интерференционных покрытий.
В общем случае точный учет шероховатости границ практически невоз-
можен. Если ограничиваться малой шероховатостью границ, что и наблюда-
ется в реальных условиях, то приближенный расчет прозрачности покрытия
оказывается реально возможным. Выражение для коэффициента пропуска-
ния излучения покрытием можно представить следующим образом:
,-+F
(ап+па22) +(а21+па12)
где второе слагаемое полностью ответственно за искажения, связанные
с шероховатостью поверхностей н флуктуацией толщин покрытия. Это
слагаемое получается разложением коэффициента пропускания в ряд
по толщинам отдельных слоев до второго порядка с последующим ус-
реднением по всем флуктуациям с учетом (7.53). Мы не приводим по-
лучающееся при этом выражение из-за его громоздкости. Аналитичес-
кое исследование выражения малопродуктивно по той же причине,
поэтому нами был выбран путь численного анализа.
(7.54)
300
301
Для нахождения величины этого слагаемого необходимо выразить
производные до второго порядка от матричных элементов (7.52), так
как через эти элементы выражается в конечном итоге величина коэф-
фициента пропускания. Выражения матричных элементов для первой
производной получаются как произведение матриц, аналогичное (7.52):
(7.55)
где матрица М, имеет обычный вид:
cosgjtp
Mj=
in j sing j<p
—sing :<p
ni
cosgjfp
Вторая производная находится аналогично, но дополнительная мат-
рица, показанная в (7.55), включается уже дважды. Подобным образом
можно иайти производные любого порядка, ио для большого числа слоев
(число матриц в произведении) при этом требуется довольно много па-
мяти, что затрудняет программирование задачи. Простая оценка пока-
зывает, что влияние следующих членов разложения мало за счет мало-
сти средних значений флуктуаций. Таким образом, для решения задачи
вполне достаточно второго приближения.
Указанный алгоритм был реализован. Проведенные расчеты пока-
зали, что влияние шероховатости границ слоев значительно в коротко-
волновой области спектра (хотя это ясно и без проведения расчетов).
При этом было выясиеио, что значительное влияние иа оптические свой-
ства покрытий оказывает качество полировки подложки. При значи-
тельной шероховатости поверхности подложки спектральные свойства
интерференционных покрытий искажаются в довольно сильной степе-
ни. Этот далеко не тривиальный вывод оказывается чрезвычайно важ-
ным для практики, так как позволяет более четко сформулировать тре-
бования, предъявляемые к качеству полировки поверхности подложки,
исходя из условий решаемой задачи. Кроме того, оценка влияния ше-
роховатости границ слоев и подложки иа оптические свойства интер-
ференционных покрытий позволяет более осмысленно моделировать
технологические процессы нанесения покрытий и делать правильный
выбор качества полировки подложек. На рисунке 7.17 приведен при-
мер расчета спектральной прозрачности многослойного
302
интерференционного покрытия с шероховатостью границ слоев 12А и
шероховатостью подложки 12А и 5оА. При этом следует иметь в виду,
что мы используем в описании шероховатости среднегеометрическое
отклонение профиля, а не обычно используемые для этой цели величи-
HbI ^z.- Из приведенного рисунка следует, что качество полировки под-
ложки существенно отражается в спектральных свойствах интерферен-
ционного покрытия.
Длины корреляции шероховатости (и сама величина шероховатос-
ти) поверхности слоев и диффузионные длины связаны с качеством по-
лировки поверхности подложки, материалом слоев и технологией про-
цесса нанесения покрытия.
Рис. 7.17. Прозрачность фильтра, выделяющего коротковолновую область
спектра, для двух значений шероховатости подложки. 1^=12А (линия В) и
1Ц=50 А (линия К). Rq - среднее квадратичное уклонение случайного
профиля.
303
7.6. СПЕКТРОДЕЛИТЕЛИ НА ОСНОВЕ ТОКОПРОВОДЯЩИХ ПЛЕНОК
Уникальное сочетание оптических и электрических свойств, наблю-
даемое в широкозонных окисных полупроводниковых покрытиях, при-
влекает к ним пристальное внимание исследователей при решении раз-
личных прикладных задач. Неослабевающий интерес к указанным типам
покрытий объясняется широким применением их в оптических прибо-
рах в качестве спектроделительных элементов [26], антистатических по-
крытий, прозрачных электродов, обогревателей жидкокристаллических
панелей дисплеев, преобразователей солнечной энергии [33]. Подобные
покрытия могут быть широко использованы на оконных стеклах для тер-
моизоляции помещений [34]. В этом случае наружное покрытие позволя-
ет снизить нагрев от солнечного излучения, а внутреннее покрытие дает
возможность снизить потери тепла из помещения, поддерживая тем са-
мым комфортные световые и тепловые условия в помещениях (пассив-
ный вариант использования). Если на окна нанести покрытие и пропус-
тить по нему электрический ток, то стекло нагреется и основной источник
потери тепла в помещении - окно [35] будет служить генератором тепло-
вой энергии (активный вариант использования), что даст возможность
снизить нагрузку на тепловые сети или вовсе исключить ее.
Уникальность данного класса полупроводников заключается в том.
что электропроводность этих соединений только на один-два порядка
меньше, чем у металлов, но при этом, в отличие от металлов, в широкой
области спектра наблюдается высокая прозрачность. Наличие широкой
запрещенной зоны (Eg >3.7эВ) обеспечивает высокую прозрачность в
видимой области спектра, а сравнительно высокие подвижность и кон-
центрация свободных носителей - большие значения коэффициента от-
ражения в инфракрасном (ИК) диапазоне спектра. Однако одновремен-
ное обеспечение хорошей прозрачности в видимой области спектра и
большого коэффициента отражения в ИК области, что необходимо для
создания широкополосных двухдиапазониых спектроделителей, требует
компромиссного нахождения как концентрации примеси (концентрация
свободных носителей, обеспечивающих высокое отражение в инфракрас-
ной области спектра), так и оптимальной толщины покрытия (сохране-
ние прозрачности в видимой области на высоком уровне). Это связано с
тем, что при малых значениях толщины покрытия не обеспечивается
высокого отражения в ИК-области спектра, а с увеличением толщины из-
за потерь иа поглощение падает пропускание в видимой области. В этой
связи для успешного прогнозирования оптических параметров спектро-
304
делительных покрытий возникает необходимость нахождения критерия
для оценки и выбора оптимальной толщины покрытия, удовлетворяю-
щей требованиям достаточности в обоих спектральных диапазонах.
В работе [36] на примере спектроделительиого покрытия на основе
оксида индия, легированного оловом, получившего сокращенное назва-
ние ITO-покрытие (Indium tin oxide) [37-39], сделана попытка оценки
оптимальности толщины покрытия, более обоснованная для целей при-
менения в оптике, чем оценка, предложенная в [40].
Тонкие пленки 1ТО были получены методом вакуумного электрон-
нолучевого испарения исходного материала с составом 1п203(90%) -
SnO2(10%) в атмосфере частично ионизированного кислорода. Пленки
ITO осаждались иа подогретые до Тп =32О°С подложки из стекла К-8
при давлении рабочих газов 5-Нг 10’4мбар и средней скорости конденса-
ции 28А/мин. Покрытия с несколькими дискретными толщинами были
получены за один технологический цикл методом поочередного экра-
нирования подложек при достижении значения толщины, кратной 70
нм. Толщина покрытия регистрировалась предварительно отградуиро-
ванным кварцевым измерителем толщины типа Inficon ХТС. Интеграль-
ное пропускание в видимой области спектра в процессе нанесения оп-
ределялось фотометрической системой контроля типа OMS-2000 с
селеновым фотоэлементом, исправленного на чувствительность глаза.
Такой метод получения покрытий для проведения исследований дикто-
вался желанием исключить возможные вариации условий получения
пленок и связанные с этим погрешности.
Спектральные коэффициенты отражения и пропускания излучения
тонкой пленкой описываются [22] выражениями:
т=_______________Т.^е-”1’_____________
1+R[R 2е +Zj/R]R2e“,hcos(2<p-Д,-Д2)’ (7 56)
R, I R2e M+2jR^e t*cos(2<p+&l-A2)
l+R,R2e~M' i2;'RiR2e °''cos(2</>- Д, -д,)' (7'57)
Здесь Tr Rj - коэффициенты пропускания и отражения на j-ой
поверхности пленки, - сдвиг фазы при отражении отрой границы,
a=4nkh/X - показатель поглощения материала пленки, ф=2лпЬ/А -
фазовая толщина пленки, n-ik - комплексный показатель преломления
материала пленки.
305
Проведение оценки оптического качества покрытия по спектраль-
ным характеристикам отражения и пропускания неудобно. Наиболее
просто в этом случае ввести интегральные средние величины. Тоща
оценка пропускания может быть представлена в виде:
0.76
jT(X)4*(X)dX
т_0.38____________
1 0.76
038
(7.58)
где 4Z(X) - спектральная чувствительность человеческого глаза, а
интервал интегрирования распространен на всю область
чувствительности. Такое представление позволяет обходиться без
проведения измерений спектральной прозрачности иа этапе оценки
прозрачности изготовленного покрытия.
Для отражения в ИК-области спектра оценка выполняется
аналогично, но функция Ч/(А) при этом полагается равной единице,
поскольку это оценка приборная при помощи фотоприемника с широкой
полосой чувствительности. В этом случае был использован интервал 7
- 20мкм, в котором спектральное отражение изменяется незначительно.
Естественно, несложно использовать для определения функции *Р(Х)
функцию Плаика и истинную функцию чувствительности
фотоприемника, это, одиако, излишне, так Как коэффициент отражения
в выбранном интервале меняется слабо и может быть вынесен из-под
интеграла согласно теореме о среднем. При этом числитель и
знаменатель выражения аналогичного (7.58) оказываются равными и
функция гР(Х) просто выпадает.
Коэффициенты пропускания Т и отражения R покрытий измерялись
в диапазоне длин волн X = (0.36 - 20) мкм, а общие потери А в видимой
области спектра определялись посредством известного соотношения
A=l-T-R. Результаты измерений пленок различной толщины приведены
на рис.7.18. Из рисунка видно, что с ростом толщины прозрачность в
видимой области уменьшается, а отражение в ИК-области растет до
определенного уровня насыщения.
Для определения уровня насыщения коэффициента отражения в ИК-
диапазоне по спектральным характеристикам были рассчитаны
интегральные значения отражения в диапазоне X = (7 - 20) мкм в
зависимости от толщины покрытия. Результаты анализа приведены в
виде графика иа рис.7.19.
306
Л , м к м
Рис.7.18. Спектры пропускания Г, отражения R и поглощения Л пленок с
толщинами: 140 нм - пунктирные линии; 490 нм - сплошные линии.
0 200 400 800 800
h , Н М
Рис. 7.19. Зависимость
интегрального отражения /?ннт в
области спектра 7-20 мкм от
толщины пленки h.
Из приведенной зависимости
видно, что в начальный момент за-
рождения и роста покрытия отра-
жение резко и почти линейно рас-
тет до определенного значения,
дальнейшее увеличение толщины
слоя не приводит к заметным из-
менениям отражения. Совершенно
иная картина наблюдается в види-
мой области спектра. Ход кривой
фотометрирования интегрального
пропускания в процессе роста
пленки, представленный на рис.
7.20, имеет ярко выраженный зату-
хающий осциллирующий харак-
тер, типичный для прозрачных пле-
нок с поглощением. Поэтому для
существенного упрощения анализа
307
функции прозрачности в видимой области спектра целесообразно вос-
пользоваться методом огибающих [41,42], при использовании в каче-
стве параметра номера экстремума прозрачности, и ввести для рассмот-
рения среднегеометрическое по огибающим к максимумам и минимумам
функции прозрачности значение.
В работе [40] при рассмотре-
нии прозрачных в видимой обла-
сти спектра тонкопленочных элек-
тродов был предложен критерий
качества O-T'°sd, накладываю-
щий одновременное требование
высокой прозрачности Т и удель-
ной электропроводности s в зави-
симости от толщины пленки d.
Максимум функции Ф в случае
прозрачного электрода действи-
Рис. 7.20. 1-ход фотометрирования
прозрачности Т в процессе роста
покрытия; 2-сгибаютцая к максимумам
Гмах; 3-огибающая к минимумам Гт1П;
4-среднегеометрические значения
огибающих 7;р= Щ'"
му значению толщины плеики.
Однако в случае изготовления
спектроделительных покрытий
указанный критерий оказывается
недостаточно определенным, так
как в требуемых оптических параметрах покрытия электропроводность не
фигурирует. Очевидно, что для получения больших коэффициентов отра-
жения в широкой области спектра должна быть использована пленка с вы-
сокой электропроводностью, так как получение отражения в широкой об-
ласти спектра возможно только на поверхности металлоподобной среды,
каковой и является сильнолегированный полупроводник [43-45].
Оптические свойства сильнолегированных полупроводниковых ма-
териалов хорошо описываются простейшей моделью Друде [45,46], т.е.
их диэлектрическая постоянная может быть описана выражением:
е(со)=е4
(7-59)
Здесь е0-диэлектрическая постоянная нелегированиого материала
(мы пренебрегаем ее зависимостью от частоты в силу ее малости), to -
частота излучения, top - плазменная частота, определяемая
концентрацией свободных носителей [45,46], у - частота релаксации.
Нетрудно видеть, что удельное сопротивление материала
308
пропорционально величине у/шр2. Эта же величина определяет и
поглощение в материале, что хорошо видно из приведенного выражения
для диэлектрической постоянной. Введенная в [40] характеристическая
функция дает хорошую связь электропроводности и поглощения с
толщиной плеики и, таким образом, показывает качество плеики как
прозрачного электрода.
Коэффициент отражения в инфракрасной области спектра за-
висит от удельного сопротивления материала и от толщины плеики
[47], что хорошо видно из выражения (7.57). Эта зависимость оказы-
вается несколько иной и более громоздкой и сложной по сравнению с
введенной в [36]. Совершенно очевидно, что характеристика опти-
ческой оптимальности пленки не должна совпадать с введенной в [40],
ио должна быть похожей на иее. Для характеристики оптических
свойств пленки в обоих диапазонах спектра наиболее продуктивно
ввести функцию Ф,, равную произведению прозрачности в видимом
диапазоне спектра на коэффициент отражения в инфракрасной обла-
сти. Такая характеристика дает возможность более четко и наиболее
полно представить оптические свойства спектроделителя и, так как
эта характеристика естественным образом зависит от толщины плеи-
ки, выбрать наиболее оптимальную толщину. Толщина пленки долж-
на быть достаточной для того, чтобы отражение от ее поверхности в
инфракрасной области спектра не зависело от оптических свойств
подложки, как это показано на рис. 7.21. При этом прозрачность пленки
в видимой области спектра должна быть максимальной. Такой харак-
теристикой и оказывается степень произведения среднего инфракрас-
ного отражения на среднюю прозрачность в видимой области. Сте-
пень в этом случае вводится только для обострения максимума
функции и ие является принципиальным параметром. По характеру и
форме эта функция близка к введенной в [40], но ее смысл иной и
позволяет находить оптимальную толщину пленки, используемой в
качестве спектроделителя. При этом оказывается возможным исполь-
зовать и дополнительные весовые характеристики. Чувствительность
фотоприемииков видимого диапазона спектра может быть значитель-
но выше, чем для инфракрасного. Это означает, что в некоторых слу-
чаях прозрачность в видимой области спектра может быть несколько
снижена за счет повышения отражения в инфракрасной части.
Проведенный анализ показал, что оптимальная толщина пленки ок-
сида индия-олова для получения спектроделительного покрытия должна
309
Рис.7.21. 1 - нормированная функция
качества (ЯКН1 7^)*°; 2 - интег-
ральное отражение R^ в диапазоне 7
- 20 мкм; 3 - среднее интегральное
пропускание в видимой области
спектра.
подобных пленок полезно проверять i
составлять 240нм. Естественно,
это значение соответствует
пленке, полученной из конкрет-
ного материала в конкретных
условиях и имеющей вполне оп-
ределенные физические свой-
ства (концентрация и подвиж-
ность носителей). Физические
параметры материала пленки
могут варьироваться в зависимо-
сти от исходного испаряемого
материала и условий получения.
Полученные плеики обладали
физическими параметрами, близ-
кими к подробно описанным в
[6,48], и поэтому в процессе от-
работки технологии изготовления
шожение плазменного минимума
Глава 8
отражения, что соответствует концентрации носителей в пленке.
ОПТИЧЕСКИЕ ЗЕРКАЛА
В зависимости от условий применения зеркала подразделяются на
металлические и интерференционные. В первом случае отражающая
поверхность либо выполняется на массивном металле (такими были самые
первые зеркала древнего мира, а сейчас подобные зеркала используются
толью в лазерах с большой интенсивностью непрерывного излучения),
либо нанесением тонкого металлического слоя на стеклянную поверхность.
Металлические зеркала используются в тех случаях, когда необходимо
отражение в широкой спектральной области. Особым случаем использо-
вания металлических зеркал является транспортировка излучения высокой
интенсивности, требующая специального охлаждения отражающей поверх-
ности. Естественно, оптические свойства металлических зеркал в обоих
случаях не различаются между собой. Отличие может быть только в вели-
чинах рассеянного излучения, но это связано только с методами изготовле-
ния отражающей поверхности. Если рассматривать зеркала, образованные
тонким металлическим слоем иа диэлектрической подложке, то ясно, что
качество полировки поверхности подложки будет определяющим для вели-
чины рассеянного света. Если отражающая поверхность создается на самом
металле, то, очевидно, методы получения этой поверхности будут пол-
ностью определять и величину рассеянного поверхностью излучения.
Интерференционные зеркала имеют высокое отражение в сравни-
тельно узких областях спектра, но значение коэффициента отражения в
этом случае может быть несравненно выше, чем для металлического
зеркала, и быть близким к единице. Кроме того, диэлектрическое мно-
гослойное интерференционное зеркало почти не поглощает излучение,
что позволяет использовать подобные зеркала в современном оптичес-
ком приборостроении, когда необходимо, кроме отражения, иметь
дополнительно и проходящее излучение.
310
311
В современных задачах формирования и транспортировки силовых
световых потоков необходимо использование медных зеркал, обладаю-
щих хорошей теплопроводностью и высоким коэффициентом отраже-
ния в рабочей области спектра К сожалению, оптические поверхности
из меди имеют недостаточную механическую прочность и химическую
устойчивость, т.е. требуют нанесения специальных защитных покры-
тий. Поэтому актуальны следующие задачи:
- разработка методики очистки медной поверхности от окне лов и ее
пассивапия, т.е. замедление процессов коррозии, для увеличения вре-
мени сохранения изготовленной поверхности;
- создание защитных покрытий, обеспечивающих сохранение высокого
коэффициента отражения на рабочей и юстировочной длинах волн.
Реализацию этих задач мы и рассмотрим ниже.
8.1. МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ ЗЕРКАЛА
8.1.1. Получение металлических зеркал
Основными методами получения зеркальных поверхностей из ме-
талла являются следующие:
— шлифовка и полировка механически изготовленных поверхностей
свободным или связанным абразивом [I];
- нанесение испарением в вакууме слоя металла на стеклянные или
металлические подложки, предварительно обработанные до полу-
чения заданной геометрической формы и класса чистоты [2,3];
- нанесение металлических слоев электрохимическими методами на
металлические или диэлектрические, предварительно обработанные,
подложки [4-7];
точение поверхности металлической заготовки лезвийным алмаз-
ным резцом на специальных токарных станках [8,9].
Наиболее распространенными методами на сегодняшний день яв-
ляются изготовление зеркальных поверхностей шлифовкой и полиров-
кой абразивом и нанесение отражающих слоев металла испарением в
вакууме. Методы, развитые в электрохимии, как правило, дают загряз-
ненные электролитом пористые слои с недостаточно хорошей макро- и
микрогеометрией поверхности и не могут быть использованы для по-
лучения зеркальных поверхностей без дополнительной механической
обработки. Метод получения зеркальных поверхностей точением ал-
мазным резцом получил развитие только в последнее время, однако
312
очевидно, что именно этот метод окажется преобладающим в недале-
ком будущем из-за своей технологичности и высокого качества получа-
емой поверхности. Естественно, не для всех металлов может быть ис-
пользован метод точения поверхности. Это возможно только для
пластичных металлов, таких как медь и алюминий. Точение хрупких
металлов (вольфрам, молибден) не дает хорошей оптической поверх-
ности. Для хрупких материалов наиболее подходящей оказывается обыч-
ная шлифовка и полировка поверхности абразивами.
В соответствии с методами получения отражающих поверхностей
зеркал на них возникают разнообразные загрязнения, ухудшающие их
оптические свойства. Для методов традиционной для оптики обработ-
ки поверхности абразивами характерно получение значительных нару-
шений структуры материала в приповерхностной области (шаржирова-
ние) [10-14], что приводит к появлению загрязнений не только
поверхности, но и приповерхностной области продуктами полировки и
окислами. Как было показано в [10-12], оптические свойства таких по-
верхностей оказываются значительно отличающимися от свойств ме-
талла, из которого они изготовлены. Для получения качественных зер-
кальных поверхностей необходимо использование
высокотемпературных отжигов, стабилизирующих структуру, н допол-
нительной электрохимической полировки, снимающей разрушенный и
загрязненный абразивом и окислами слой (для меди толщина этого слоя
составляет приблизительно 13 мкм [12], но может быть и 25 мкм [13]).
В результате принципиально возможно получение зеркальной поверх-
ности не очень высокого качества, так как использование электрохими-
ческой полировки приводит к появлению на обрабатываемой поверх-
ности волнистости, что нарушает угловое распределение отраженного
от такой поверхности излучения. Кроме того, полученная поверхность
неизбежно бывает загрязнена окислами и химическими продуктами из
используемого электролита, что также приводит к изменению ее опти-
ческих свойств.
Аналогичные загрязнения присутствуют и на поверхностях слоев,
получаемых электрохимическими методами. В этом случае оптические
свойства оказываются искаженными еще и за счет внедрения продук-
тов электролиза в «тело» слоя во время его роста.
При получении оптических зеркальных поверхностей нанесением
методом испарения и конденсации металла в вакууме слоя металла на
полированные диэлектрические или металлические подложки загряз-
нения внутри слоя могут быть и не очень значительными при высоких
313
скоростях конденсации и достаточно низких давлениях остаточных газов
в конденсационном объеме [15-18]. Однако при разгерметизации ваку-
умной установки, в которой проводится процесс нанесения пленки, про-
исходит интенсивная сорбция на полученной поверхности воды и кис-
лорода, что и приводит к появлению окислов. Так как в пленках,
получаемых напылением в вакууме, содержится значительное количе-
ство пор, то неизбежно появление окислов и внутри слоя. Для получе-
ния пленок со свойствами, соответствующими массивному металлу,
необходимо провести отжиг пленки до ее выноса из камеры получения
в атмосферу. Только в таком случае возможно получение пленок со ста-
бильной равновесной структурой, практически не имеющих пор.
Для зеркальных поверхностей, полученных методом алмазного то-
чения, при предварительно хороню подготовленной заготовке, харак-
терно проявление оптических свойств, соответствующих объемному ме-
таллу без какой-либо дополнительной обработки. В качестве основных
видов загрязнения появляются остатки смазочно-охлаждающих жид-
костей (СОЖ), окислы, остатки стружки и пыль. Так как при финиш-
ном точении съем металла очень мал (порядка 1 мкм), то следы струж-
ки составляют незначительные по площади дефекты отражающей
поверхности и, если кусочки стружки, попадающие на зеркальную по-
верхность, успевают охладиться, то они могут быть сняты воздействи-
ем ультразвука в среде невзаимодействующей с металлом жидкости (на-
пример, ацетона). Точно так же можно снять и осевшую на поверхность
пыль. Снятие поверхностного загрязнения механическими методами,
как показали многочисленные исследования, совершенно недопустимо.
Основным видом деградации оптических поверхностей из меди и
алюминия является появление окислов, т.е. коррозия поверхности [19].
Влияние коррозии на оптические свойства поверхности металла прояв-
ляется прежде всего в изменении коэффициента отражения света, осо-
бенно сильное в тех областях спектра, в которых нарастающие окис-
ные слои оказываются поглощающими. Так как нарастание окислов
происходит некогерентно, т.е. слои окисла имеют островковую струк-
туру, то наряду с изменением коэффициента отражения изменяется и
рассеяние света поверхностью. Эти эффекты можно положить в основу
исследования коррозии оптической поверхности.
Оптические поверхности из алюминия окисляются сразу после их
изготовления. Прочный и прозрачный окисел на алюминии хорошо за-
щищает его поверхность и мало сказывается на оптических свойствах.
В ряде случаев толщина окисного слоя на алюминиевых зеркалах
314
специально увеличивается анодным оксидированием [20-22] для уве-
личения механической устойчивости зеркала, что позволяет использо-
вать эти зеркала в практически любых условиях. Именно поэтому ос-
новная масса зеркал изготавливается из алюминия. Только в некоторых
случаях используются зеркала из серебра и золота, но оба этих металла
требуют специальных средств защиты. Довольно широко для изготов-
ления зеркал, работающих в инфракрасной области спектра при значи-
тельных световых нагрузках, используется медь благодаря ее хорошей
теплопроводности. Однако, в силу определенной «нежности» получае-
мых зеркальных поверхностей из меди (как, впрочем, и других метал-
лов), представляется необходимым дополнительно использовать защит-
ные покрытия, обладающие заданными оптическими свойствами и
обеспечивающие полную защиту зеркальной поверхности от коррозии
и механических повреждений.
8.1.2. Свойства металлических поверхностей
Под оптическими свойствами металлов обычно понимается их коэф-
фициент отражения, определяемый через комплексный показатель пре-
ломления. Для случая нормального падения излучения на отражающую
поверхность коэффициент отражения можно выразить соотношением:
где n, к — вещественная и мнимая части комплексного показателя пре-
ломления, определяемые в свою очередь через диэлектрическую про-
ницаемость по формуле:
£(C0)=(n-ik)2. (8.2)
Диэлектрическая проницаемость любого материала связана с его
материальными константами вполне однозначным образом. Для слу-
чая металла диэлектрическая проницаемость описывается коллективом
свободных электронов и суммой межзонных переходов, включая и по-
верхностные состояния [12-14, 23, 24]:
wp
£(W)=E0(C0) —4— . (8.3)
COfttHlV) '
В выражении (8.3) принято: со-частота падающего излучения, Е0(со)
- слагаемое, определяемое суммой всех межзонных переходов и ионным
остовом металла (эта величина близка к единице), сор2 - плазменная
315
частота, равная 47tNe2/m*, N - число свободных электронов в единице
объема, е - заряд электрона, га* - эффективная масса электрона в данном
металле, v - частота релаксации, зависящая от частоты падающего
излучения, структуры металла в приповерхностной области, наличия
примесей, температуры и т.д.
В случае наклонного падения излучения на поверхность выраже-
ние для коэффициента отражения оказывается зависящим от угла паде-
ния и от поляризации падающего излучения [25.26].
Коэффициент отражения алюминия велик начиная с 0.1 мкм (около
90%) и постепенно увеличивается с увеличением длины волны. В облас-
ти 825нм в спектре отражения алюминия наблюдается небольшой провал
[10], а затем коэффициент отражения опять возрастает. Такого провала
нет у серебра, но серебро оказывается неэффективным в ультрафиолето-
вой области спектра. Для меди и золота коэффициент отражения велик
для длин волн более О.бмкм и возрастает по мере увеличения длины вол-
ны. В области спектра 10-11 мкм он оказывается равным 0.99 для чис-
той меди и около 0.98 для сплавов с небольшим содержанием добавок. В
области спектра короче 0.6 мкм коэффициент отражения резко падает из-
за проявления межзонных переходов. При шаржировании поверхности,
возникающем в процессе шлифовки и полировки, коэффициент отраже-
ния снижается за счет увеличения частоты релаксации и собственного
поглощения примесями внедрения [10-16], то же самое происходит и под
влиянием искажения приповерхностной области при появлении наклепа.
Коэффициент отражения металлической поверхности может сни-
жаться еще и за счет появления поглощающих окислов (особенно если
поглощение наблюдается в рабочей области спектра) и шероховатости
поверхности, возникающей при некачественной ее обработке. Измене-
ние коэффициента отражения при появлении слоя окисла с комплекс-
ным показателем преломления npik, и геометрической толщиной h мо-
жет быть описано [23-28] выражением:
R_ r12+r2e~2ct+2r1r2e~acos(2(p-t-Aj-A2)
1+г2г2 e"2a +2г1т2е~а cos( 2<p- A, -A2) ’
здесь введены следующие обозначения:
2JnH)2+h2 2_(n1-n)2-r(k,-k)2
(n1+l)2+k2 ’ 2 (n1+n)2+(ki+k)2 ‘
л . ^k, 2(n,k-nk.)
Ai=arctg----L— A2=arctg - 1
l-n2-k2 ’ n2-n2+k2-k2
(8.4)
316
4тгк,Ь 2jin.li
Ct----— ®-----—
Л ’ X
Из приведенного выражения видно, что при наличии поглощения в
окисном слое коэффициент отражения должен снижаться с увеличени-
ем толщины слоя. Именно такой эффект наблюдается на меди при рос-
те окислов. Для области спектра короче 2эв окислы меди сильно погло-
щают падающее излучение [10,22], для более длинноволновой области
спектра закись меди Си2О прозрачна, а СпО поглощает; хотя и не очень
сильно. В рабочей области спектра (излучение СО2 лазера) поглощение
окислов меди мало как за счет их собственных свойств, так и за счет
малой по сравнению с длиной волны толщины слоя.
При получении медных поверхностей испарением и конденсацией
меди в вакууме слой меди имеет примесь окислов, что ведет к увеличе-
нию частоты релаксации, и, кроме того, значительно сильнее окисляет-
ся при выносе его на воздух, чем точеные поверхности. Для поверхно-
стей, получаемых химическим и электрохимическим методами, также
характерно загрязнение окислами как «тела» слоя, так и его поверхнос-
ти уже во время роста.
Все сказанное выше относится к идеальной поверхности. На самом
деле, получаемые на практике поверхности оказываются шероховатыми
в большей или меньшей степени. Наличие шероховатости сказывается
в увеличении частоты релаксации, изменении граничных условий для
электромагнитного поля, что также ведет к увеличению поглощения,
уширению углового спектра коэффициента отражения и появлению
диффузного отражения [29-31 ]. Появление диффузной составляющей
коэффициента отражения связано с высотой шероховатости, а
малоугловая компонента появляется за счет локальных углов наклона
поверхности относительно средней нормали. Кроме того, на небрежно
точеных поверхностях остаются следы резца, создающие периоди-
ческую решетку иа поверхности детали, что ведет к появлению в угловом
спектре дифракционных максимумов [31]. На рисунках 8.1 и 8.2 показан
в качестве примера угловой спектр подобной, небрежно проточенной
иа станке МК-6513, детали. Индикатриса рассеяния, представленная на
рис.8.1 и 8.2, была измерена на специальной гониофотометрической
установке [32] с угловым разрешением в 2 мин вдоль и поперек хода
резца. Как видно из рисунка, знание малоугловой составляющей
необходимо только в приборах с очень большим угловым разрешением.
Во всех остальных случаях вполне достаточной характеристикой
поверхности может служить интегральное значение диффузной
317
компоненты, измеряемое с помощью установки ИРС-1 [33]. Для образца,
показанного на рисунках 8.1 н 8.2, интегральное рассеяние составило
1.5%, т.е. оказалось весьма значительным. Для образцов, не образующих
столь резкой дифракционной картины, интегральное рассеяние
оказывается на уровне 0.1-0.2%, на таких образцах практически не
обнаруживается следов резца, видимых в оптический микроскоп.
Рис. 8.1. Индикатриса рассеяния образца 450-М (аосв = 0°)
вдоль дифракционной картины; -О- поперек дифракционной картины.
318
Рис.8.2. Индикатриса рассеяния образца 450-М (аосв = 45°)
—х—вдоль дифракционной картины; -О- поперек дифракционной картины.
В качестве второго примера на рисунке 8.3 приведена индикатриса рас-
сеяния для образца, имеющего очень слабо выраженные следы резца на
зеркальной поверхности. Сравнение с предыдущим случаем наглядно по-
казывает резкое изменение качества точеной поверхности. Вместе с тем
следует специально отметить, что подобное сглаживание индикатрисы рас-
сеяния позволяет значительно упростить ее описание и воспользоваться
измерением интегрального рассеяния д ля оценки качества поверхности.
Использование интегрального значения диффузного отражения по-
зволяет [34-37] находить величину среднегеометрической шероховато-
сти поверхности h или величину Rz, принятую для оценивания шеро-
ховатости поверхности в машиностроении и приборостроении [38] по
соотношениям:
319
л=->,
4n\R
(8.5)
R-3’989S1=i^- (8‘6)
Здесь принято: X- длина волны зондирующего излучения, R - коэффи-
циент зеркального отражения с учетом малоугловой компоненты, pd -
коэффициент интегрального диффузного отражения. Для случая меди
и измерения на установке ИРС-1 с длиной волны зондирующего излу-
чения 0.6328мкм соотношения (8.5) и (8.6) можно записать:
T]=0.005126^/p7 ,
R2=0.02045^7 .
(8.5а)
(8.6а) -
/»* г/х
Рис. 8.3. Индикатриса рассеяния образца МР-239 (схосв = 0°)
—и—вдоль дифракционной картины; -О- поперек дифракционной картины.
320
Основной вклад в величину диффузного отражения идет, естественно,
не от следов резца, а от всех прочих дефектов поверхности. Только для
очень грубого точения дифракция на периодической решетке, оставленной
резцом, может давать доминирующий вклад, однако такие поверхности,
как правило, не считаются оптическими и обычно не рассматриваются.
Уместно заметить, что поверхности, полученные полировкой абразивом,
имеют большее рассеяние и несколько более широкое распределение мало-
угловой компоненты. На рисунке 8.4 показаны индикатрисы рассеяния для
нескольких точеных образцов на меди и одного полированного образца из
сплава 32НКД, обладающего большей, чем у меди, твердостью и лучше
полирующегося. Из приводимого рисунка видно, что на поверхности, полу-
ченной полировкой, рассеяние значительно выше, чем на точеной. Именно
это обстоятельство позволяет использовать статистическое описание повер-
хности и вводить представление о среднегеометрической шероховатости.
Эти же представления позволяют дать количественное описание
поверхностей, получаемых притом или ином режиме обработки. В качестве
примера приведем анализ средней шероховатости поверхности, получаемой
при точении на станке МК-6513 для одного из режимов точения.
321
Были рассмотрены плоские образцы диаметром 30 мм, точеные иа
станке МК-6513 резцом ИР-227 из меди МОб и меди М1Р0. Образцы
обрабатывались четырьмя блоками по четыре детали в каждом. Режим
обработки был для всех блоков одинаков. Точение внецеитровое, сни-
мался слой толщиной 1 мкм при подаче резца 33 мм/мин. Цель проводи-
мых исследований заключалась в анализе состояния проточенной по-
верхности и оценке ее качества. Перед проведением измерений все
образцы специально очищались от остатков стружки и следов СОЖ.
Исследование поверхности образцов проводилось при помощи мик-
роинтерферометра МИИ-4 и макета установки ИРС-1 [33] для измере-
ния диффузного отражения с целью количественного описания шеро-
ховатости изучаемых поверхностей. На двух образцах была снята
индикатриса рассеяния, показанная на рисунке 8.5. Индикатриса сни-
малась на установке ГОН-2 [32] с угловым разрешением две минуты.
Рис. 8.5. Индикатриса рассеяния образцов МР-175 и МР-272.
322
На рисунке ие показаны дифракционные максимумы, возникающие
от периодической решетки, оставленной резцом. Угловое расстояние
между этими максимумами составляет 2 градуса, а величина максиму-
мов быстро снижается с увеличением утла рассеяния. Быстрое сниже-
ние дифракционных максимумов говорит о не строго периодической
структуре следов резца на всей площади исследуемой детали.
В результате исследования установлено, что на всех поверхностях ос-
тались следы резца в виде почти периодической решетки с шагом 14 мкм,
что соответствует величине подачи и появлению дифракционных максиму-
мов. На границе между двумя следами резца в некоторых случаях образует-
ся валик выдавленного из-под резца материала шириной 1мкм и высотой
«0.1375мкм. В ряде случаев на границе между отдельными следами резца
замечено появление уступа высотой 0.1 полосы (0.055мкм), что соответ-
ствует случайному изменению глубины резания. Кроме того, на простран-
стве резания заметны дополнительные штрихи высотой до 0.1 полосы и
периодом ~4.5мкм. На исследуемых поверхностях наблюдались хаотичес-
ки расположенные дефекты: приварившиеся кусочки стружки, выходы при-
месных кластеров и «вырывы» отдельных зерен материала, что показано
на рисунке 8.6 при увеличении в 500 раз, или примесных кластеров. Разме-
ры этих дефектов колеблются от 1 до 10 мкм, концентрация не превышает
102 - 1(Рем2. Появление всех указанных дефектов поверхности может быть
объяснено неоднородностью материала, недостаточной обработкой повер-
хности резца, вибрацией станка во время работы и неоднородностью пода-
чи СОЖ в зону резания. Неоднородность подачи СОЖ приводит к колеба-
ниям теплового режима обрабатываемой поверхности, что ведет к
появлению дефектов. Неоднородность подачи СОЖ хорошо заметна по рас-
пределению следов на обработанной поверхности как на отдельных образ-
цах, так и по блоку в целом.
Все выявленные дефекты отражающей поверхности дают вклад в по-
явление диффузной компоненты отраженного излучения, измеряемого на
макете установки ИРС-1. Длина волны зондирующего излучения 0.6328мкм.
Результаты проведенных измерений показали, что разброс средних значе-
ний по образцам, входящим в один и тот же блок, достаточно велик, что
объясняется неравномерностью подачи СОЖ в зону резания. Средние зна-
чения тех же параметров по всем образцам показывают, что разброс вели-
чин между блоками незначителен. Близость средних значений измерен-
ных параметров по блокам позволяет считать, что появление этих средних
коррелируете выбранным режимом обработки. Данные показывают еще и
практическую независимость результатов от марки обрабатываемого
323
материала (мы имеем в виду примесный состав обрабатываемого материа-
ла, ио не различные по природе материалы). Вместе с тем из проведенных
исследований можно сделать заключение, что медь марки МОб, по-види-
мому, более однородна по структуре (наименьшее среднеквадратичное
уклонение в рассеянии по блоку), чем медь марки М1РО.
Рис. 8.6. Повреждение поверхности медного зеркала при точении. Вырвано
зерно.
Для избранного режима точения, те. при глубине резания I мкм и
подаче 33 мм/мин, получаются поверхности со средним рассеянием, рав-
ным 0.595%, и среднеквадратичным уклонением 0.11686, что дает сред-
неквадратичную шероховатость h, равную 39.5А. Величина R7, обычно
используемая в машиностроении и приборостроении для характеристи-
ки шероховатости поверхностей, равна 0.0158мкм (т.е. в четыре раза боль-
ше, как и должно быть по определению этой величины [38]).
Повышение равномерности введения СОЖ в зону резания снижает
величину рассеяния и шероховатость обработанной поверхности.
Зеркальные поверхности удовлетворительного оптического качества
и имеющие малую шероховатость при заданной геометрии должны до-
полнительно удовлетворять и определенным эксплуатационным харак-
теристикам. Главным из этих условий является механическая и корро-
зийная устойчивость металлической поверхности в реальных условиях
эксплуатапии, т.е. при воздействии механических нагрузок,
324
возникающих при снятии загрязнения и транспортировке готовых зер-
кал, и воздействии активных газов окружающей атмосферы.
Механическая устойчивость металлической поверхности определя-
ется в первую очередь ее микротвердостью [13, 39-41], меняющейся в
зависимости от качества ее обработки [13, 39]. Следует отметить, что
физический смысл понятия микротвердость до сих пор не достаточно
ясен, что приводит порой к неоправданным выводам из результатов ее
измерения. Так, в [42.43] указано, что с помощью измерений микротвер-
дости поверхности определяется приповерхностный наклепанный слой,
что, как будет показано ниже, не имеет места. Само по себе определение
физико-механических свойств приповерхностных слоев [44-46] представ-
ляет значительный интерес, но требует правильной обработки результа-
тов измерения, на что в литературе не обращено должного внимания. С
первоначальной целью определения глубины залегания приповерхност-
ного наклепанного слоя были проведены измерения микротвердости мед-
ных поверхностей, полученных точением медных образцов из меди ма-
рок МОб и М1Р0 на станке МК-6513. Измерения проводились на
микротвердомере ПМТ-3 с индентором Виккерса, как рекомендовано в
[42,43]. Микротвердомер в этих измерениях был оборудован устройством
автоматического нагружения, аналогично [41], для снижения влияния
вибраций, возникающих в момент нагружения. Область действующих
нагрузок была расширена по сравнению с обычными рекомендациями и
составила 0.5-200Г. При этом для обеспечения правильности измерений
на малых нагрузках проводилась специальная тарировка прибора на по-
лированных образцах КС1, обладающего малой твердостью. Метод та-
рировки заключался в следующем: проводилась серия уколов поверхно-
сти КС1 прн нагрузке 0.5Г и без нагрузки; добивались такой установки
индентора, при которой укол без нагрузки не давал никакого отпечатка, а
укол при нагрузке 0.5Г давал максимально возможный по размерам отпе-
чаток. Измерения при каждой выбранной нагрузке определялись по 10 и
более точкам. Результаты, полученные при проведении исследований,
показаны на рисунках 8.7-8.9. Как показывают эти результаты, микро-
твердость непосредственно на поверхности (минимальная нагрузка) очень
мала. При этом и мал разброс результатов измерений. Этот факт соответ-
ствует, по-вндимому, значительным растягивающим напряжениям, лока-
лизованным вблизи поверхности. Увеличение нагрузок приводит к появ-
лению пика микротвердости, что авторами [42, 43] трактовалось как
наличие наклепанного слоя, т.е. слоя максимально упрочненного создан-
ной дислокационной структурой. По мысли авторов [42,43], повышение
325
микротвердости над определенным уровнем и свидетельствует о нали-
чии наклепа, так объясняется гиперболическая зависимость микротвер-
дости от нагрузки [40]. Однако на самом деле это не так, и однородность
структуры характеризуется только разбросом результатов измерений, а
принцип гиперболической зависимости не имеет никакого отношения к
наклепу. В самом деле, появление отпечатка можно описать как появле-
ние трещины под действием растягивающих напряжений. Глубина вне-
дрения индентора в этом случае должна пониматься как величина тре-
щины. Материал может быть охарактеризован эффективной
поверхностной энергией, включающей в себя и энергию пластической
деформации [48]. При постоянной эффективной поверхностной энергии
величина микротвердости, как следует из теории трещин [49], должна
возрастать с уменьшением нагрузки (уменьшением длины трещины). Сле-
довательно, сам по себе эффект повышенной микротвердости при малой
нагрузке имеет простое физическое объяснение и ие имеет никакого от-
ношения к наклепу, т.е. выводы [42,43] попросту не верны.
Рис. 8.7. Зависимость размера отпечатка от нагрузки на индентор:
а - индентор Егорова, б - индентор Виккерса.
326
12-1
Рис. 8.8. Зависимость глубины внедрения индентора от Нагрузки: а -
индентор Егорова, б - индентор Виккерса.
Нагрузка на индентор, гр.
Рис. 8.9. Зависимость мнкротвердости от величины нагрузки на индентор:
а - индентор Егорова, б - индеитор Виккерса.
327
Снижение микротвердости при малых нагрузках понятно [47,50], мо-
жет быть объяснено как наличием больших растягивающих усилий, так
и резким уменьшением объема деформирования, но все же требует более
деликатного объяснения и дополнительных измерений с индентором иной
формы. Этого же требует и объяснение измененного слоя по [51, 52], со-
ставляющего приблизительно 0.3 It, где t — глубина резания. В рассмат-
риваемом случае глубина финишного точения составляет 1 мкм, т.е. объяс-
нение результатов, приведенных на рисунке, с позиций [51,52] оказывается
затруднительным. В целях повышения информативности измерений мик-
ротвердости были проведены аналогичные измерения с помощью бици-
линдрического индентора Егорова [53], обеспечивающего наименьшую
глубину отпечатка, т.е. обеспечивающего измерения только в приповерх-
ностных слоях зеркальной поверхности. Характер изменения микротвер-
дости с изменением нагрузки при испытаниях с бицилиндром Егорова
оказывается аналогичным испытаниям с пирамидой Виккерса, однако,
учитывая малость деформированного объема в случае бицилиндричес-
кого индентора, проще создать теорию разрушения при индентировании.
Мы рассматриваем отпечаток как микротрещину [48] и, следуя идеям
Орована, приписываем гриффитовской трещине эффективную поверх-
ностную энергию у**,, включающую в себя как истинную поверхност-
ную энергию уо, так и энергию пластической деформации ур.
В силу малой глубины отпечатка при индентировании бицилиндром
Егорова энергией ур можно пренебречь, что дает возможность сделать
заключение о структуре приповерхностного слоя зеркальной поверхнос-
ти. Используя представление энергии образования трещины Гриффитса
[49] при сложном нагружении, каким является индентирование, можно
вычислить эффективное значение поверхностной энергии по получен-
ным данным микротвердости. Эта энергия может быть определена как:
5 1—V2 ?
уэтм=4.38-10-5——— ЬЩ (8.7)
Е
где Е, v - модуль Юнга и коэффициент Пуассона для испытуемого ма-
териала, h - глубина внедрения индентора и Нр - величина микротвер-
дости. При измерении h в микронах, Е, Нр в кГ/мм2 энергия по приве-
денной формуле получается равной 1Дж/см2.
При подстановке в приведенную формулу непосредственно изме-
ряемых величин - длины отпечатка / в микронах и величины нагрузки
Р в граммах получим:
л l~v2 Р2
Ътм=5.1285-104-£--т . (8.8)
328
Для случая медной поверхности v=0.349 и Е=11.42-1 (РкГ/мм2 получим:
Р2
уэтм =3.9438— . (8.9)
Зависимость эффективной поверхностной энергии от нагрузки по
данным проведенных измерений приведена иа рисунке 8.10.
Нагрузка на индентор, гр.
Рис. 8.10. Зависимость эффективной поверхностной энергии от нагрузки.
Вычисление эффективной энергии по приведенной формуле дает
величину 2.134-10'7Дж/см2. Появление столь малых поверхностных энер-
гий и объясняет необычно легкое царапание точеных поверхностей даже
прн упаковке готовых деталей в вату. Обычным испытанием иа поверх-
ностную прочность оптических деталей является истирание иа маши-
не СМ-55. При фиксированных условиях истирания нагрузка, истира-
ющая поверхность, оказывается приблизительно равной 1кГ/мм2, а
энергия трения по [39,54] может быть определена по формуле:
Tll(l+v)(3-4v)3 „2
!=---------------р
8E(l-v)
(8.10)
329
где Е, v - модуль Юнга и коэффициент Пуассона истираемой поверхно-
сти, Р - нагрузка. Для случая меди при подстановке численных данных
получаем у = 5.7675-1О5Р2, что для нагрузки 1кГ/мм2 оказывается на-
много больше приведенных выше величин эффективной поверхност-
ной энергии, измеренной на медных точеных образцах. Последнее оз-
начает, что царапина должна появиться много ранее. Критическая
нагрузка мгновенного появления царапин будет равна 0.061кГ/мм2.
Именно поэтому точеные поверхности из медн требуют обязательной
защиты и очень осторожного обращения.
Следует отметить, что близкие значения поверхностной энергии полу-
чаются и для образцов, полученных полировкой абразивом, но, поскольку
сам метод изготовления деталей основан на царапании поверхности абра-
зивными зернами, на появление новых царапин за счет упаковки готовых
деталей в вату не обращали особого внимания. В случае точеных поверх-
ностей, не имеющих видимых дефектов, появление царапин оказывается
вполне заметным, что и стимулировало исследования в этом направлении.
При увеличении нагрузки индентирования, т.е. с увеличением глу-
бины отпечатка, эффективная поверхностная энергия возрастает, при-
чем возрастание оказывается очень значительным при повышении ма-
лых нагрузок и относительно небольшим при изменении больших
нагрузок. Это хорошо видно на приведенном рисунке.
При рассмотрении рисунка обращает на себя внимание тот факт;
что табличное значение поверхностной энергии меди 1.52-10‘4Дж/см2
[39] оказывается значительно больше найденной величины. Это озна-
чает, во-первых, что разрушение поверхности под индентором являет-
ся хрупким, т.е. к нему вполне применима теория Гриффитса, во-вто-
рых, структура приповерхностных слоев, по-видимому, нарушена на
сравнительно большую глубину и, в-третьих, табличные данные обыч-
но включают энергию пластической деформации, которая в данном слу-
чае практически отсутствует. Кроме того, полученное значение эффек-
тивной поверхностной энергии при нагрузке 0.5г сомнительно при
реальном сохранении самой поверхности и ее оптических свойств. Эта
энергия слишком мала для поверхности твердого тела. По-вцдимому,
сама по себе поверхностная энергия должна иметь уровень 105 Дж/см2,
а ее эффективное значение должно определяться уровнем внутренних
напряжений, существующих в приповерхностной области детали.
Из полученных данных микротвердости можно найти как значение
эффективной поверхностной энергии, так и величину внутренних на-
пряжении. Уравнение для этого случая можно записать в виде:
330
P t b EylO
I3 a ly 1—v2
(8-H)
где a = 1.56136-105, b = 0.13963, P - нагрузка в граммах, / - длина отпечат-
ка бицилиндра Егорова в мкм, Е, v, у соответственно модуль Юнга,
коэффициент Пуассона и эффективная поверхностная энергия. В том
случае, когда напряжение однородно, решение этого уравнения методом
наименьших квадратов дает удовлетворительные результаты. Если же
внутренние напряжения быстро изменяются с глубиной, что и есть на
самом деле [51,52], то решение следует искать для больших нагрузок, т.е.
в той области, где изменения т и у малы и возможно усреднение, а затем
проводить расчет внутренних напряжений, пользуясь найденным значе-
нием эффективной поверхностной энергии. Для проведения расчета, как
видно из рисунка 8.9, удобно взять в качестве основы нагрузки 10-100г. В
этап случае расчет дает эффективное значение поверхностной энергии
уэф=1.778-10'5Дж/см2 и т=8.354кг/мм2, те. сжатие в глубине образца. Рас-
пределение внутренних напряжений в приповерхностной области (по Шу-
бине или по нагрузке) при y^=l .778- 10*5Дж/см2 приводится на рисунке 8.11.
80-1
60-
40 60
Нагрузка, гр.
Рис. 8.11. Зависимос ть внутренних напряжений точеной поверхности от
нагрузки на индентор.
331
Нагрузки 10-100 грамм дают нам необходимое среднее значение
8.354 кг/мм2 и указывают на некоторую неоднородность внутренней
структуры. Увеличение глубины вдавливания при уменьшении нагруз-
ки иа индентор при вдавливании соответствует росту растягивающих
напряжений в сторону приближения к поверхности образца. Приведен-
ная картина вполне правдоподобна, ио не обязательно истинна; оиа
просто показывает, что в целом из данных только микротвердости, по-
лучаемых на приборах типа ПМТ-3, по-видимому, нельзя получить боль-
шего. Необходимы какие-то дополнительные измерения независимых
параметров, либо использование приборов с непрерывной регистраци-
ей глубины вдавливания при изменении нагрузки [39, 44, 45].
В целом наличие значительных напряжений в приповерхностном слое
не вызывает сомнения, а наличие сжимающих напряжений в глубине под
поверхностью ведет к известной неустойчивости поверхности в условиях
термоудара. За счет значительных напряжений сжатия возможен уход точ-
ной геометрии оптической поверхности во времени, что иногда наблюда-
ется в действительности на оптических деталях и не только из металла. В
целях снижения внутренних напряжений сжатия необходимо выбирать в
качестве основы зеркала материал с определенными структурными харак-
теристиками и проводить специальный отжиг заготовки перед финишной
обработкой. Кроме того, необходимо проанализировать все этапы изготов-
ления зеркал и оптимизировать технологические операции так, чтобы ис-
ключить появление внутренних напряжений сжатия в подповерхностной
области. Это достигается отжигом заготовок в специальных печах. В слу-
чае полировки абразивом получаются аналогичные результаты.
Изготовленная поверхность в процессе хранения покрывается слоем
окислов за счет взаимодействия с адсорбированными на ней газами и
водой. Сорбция газов и воды происходит после изготовления поверхности,
а химическое взаимодействие адсорбированных веществ со свежей
поверхностью протекает с большими скоростями. Таким образом, свеже-
изготовленную поверхность необходимо очищать не только от остатков
СОЖ, пыли и частиц стружки, но и от немедленно появляющихся окислов,
которые, как и любые загрязнения, ухудшают оптические свойства.
Основными методами очистки медных поверхностей являются ме-
тоды химического или электрохимического травления. Эти методы,
подробно изложенные в [55], приводят при их применении к оптичес-
ким поверхностям к значительному искажению макро- и микрогеомет-
рии поверхности. Если поверхность ие являются оптической, то неко-
торое ее растравливание ие приводит к существенным неприятностям.
332
Для оптических поверхностей растравливание оказывается критичес-
ким, т.к. сильно увеличивает ее рассеивающие свойства, т.е. выводит
поверхность из класса оптических. Все указанные в [55] смеси бурно
реагируют с поверхностью меди, приводя к резкому возрастанию ее
шероховатости. Кроме того, все эти методы не приводят к пассивации
поверхности, т.е. со временем поверхность снова покрывается слоем
окислов. Значительно лучшими свойствами обладают методы элект-
рохимического травления [56-58], но и они приводят к значительному
искажению как микро- так и макрогеометрии поверхности, т.е. оказы-
ваются совершенно непригодными для целей очистки оптических по-
верхностей. Специально проведенные эксперименты подтвердили это.
В целях сохранения геометрии поверхности использовалось пол-
ное травление поверхности. При этом стравливается очень небольшой
слой, содержащий загрязнения. Однако полное травление также оказа-
лось малопригодным инструментом для очистки поверхности прежде
всего потому, что в процессе травления нарушается микрогеометрия
поверхности [59], что приводит к резкому росту светорассеяния. Нами
был опробован метод ионного травления иа вакуумной установке VZK-
550. Общая картина поверхности после ионного травления оказывает-
ся очень близкой к картине, полученной после химического травления
по рекомендациям [55]. Результаты, полученные после нескольких эк-
спериментов, приведены в таблице 8.1.
Таблица 8.1
Время травления в минутах Средняя величина интегрального рассеяния на поверхности, %
алюминий точеный медь поли- рованная медь точеная полированный суперинвар 32НКД
0 0.95 5.12 0.22 1.3
1 0.99 6.4 6.84 1.6
2 1.4 22.0 18.0 1.8
4 4.0 60.0 32.0 3.4
Данные, приведенные в таблице, убедительно показывают, что исполь-
зование метода ионного травления для очистки поверхности нецелесооб-
разно. Заметим, что малое время травления для поверхностей, получаемых
333
полировкой абразивом, не очень сильно влияет на светорассеяние. Это по-
тому, что на поверхности велико начальное рассеяние, маскирующее ухуд-
шение поверхности. Для точеных поверхностей, имеющих малое значе-
ние светорассеяния, деградация поверхности заметна немедленно. Отметим
попутно, что, с целью снижения интегрального рассеяния, на медные под-
ложки, отполированные абразивом (естественно, после очистки), обычно
наносится тонкая пленка золота или меди с последующим прогревом по-
лученной поверхности инфракрасными лампами. Эта операция позволяет
снизить рассеяние примерно на порядок. При этом нанесение пленки зо-
лота позволяет сильно замедлить процессы окисления медной поверхнос-
ти, так как золото инертно по отношению к кислороду. С целью снижения
эффекта растравливания поверхности был разработан более мягкий про-
цесс газохимического травления окисленных образцов меди в вакууме. Трав-
ление происходит парами спиртов при температуре 250-300°С с последу-
ющей обработкой очищенной поверхности парами SiCl4 для получения
защитного слоя оксихлорида кремния. По мысли авторов этой технологии,
продукты реакции, обладающие достаточной летучестью, не могут задер-
живаться на поверхности и вызывать ее растравливание. Проведенное оп-
робование разработанного процесса показало, что коэффициент отраже-
ния на длине волны 0.6328мкм возрастает, а на рабочей длине волны не
изменяется. Шероховатость же поверхности увеличивается приблизитель-
но в 2 раза. Примерно так же увеличивается интегральное рассеяние. Ре-
зультаты экспериментов показывают, что шероховатость поверхности в
результате газохимического травления возрастает незначительно только д ля
деталей с большой начальной шероховатостью. Для высококачественных
поверхностей растравливание весьма заметно. Из приведенных результа-
тов можно сделать однозначный вывод, что метод ГХО для высококаче-
ственных поверхностей неприменим. Заметим, что создание защитного
покрытия, пассивирующего поверхность меди, при этом не было решено.
Поверхности, очищенные методом ГХО, корродировали вполне аналогич-
но поверхностям, не проходившим такую очистку.
В качестве меры некоторой очистки и, главное, предотвращение
коррозии оптической поверхности, часто используется ее покрытие сразу
после изготовления полимерными лаками. Толщина такой защитной пленки
составляет 10-15мкм, что является достаточным препятствием для
прохождения коррозии на поверхности. Таким образом, деталь сохраняется
почти такой же, какой оиа была в момент изготовления. Непосредствешю
при установке зеркала в прибор лаковая пленка снимается. Следует
заметить, что при этом совершенно не решается задача очистки от окислов
334
и следов СОЖ, а происходит только очистка от пыли и остатков стружки.
Нами были проведены специальные эксперименты по нанесению и снятию
лаковой пленки на поверхности точеных медных образцов диаметром 30 мм.
Использовался лак Ф-26, состоящий из ацетилацетата, фторопласта и
амилацетата. Срок сушки лака 1 час. Эксперимент состоял в измерении
светорассеяния защищаемой поверхности до нанесения лаковой пленки и
после ее снятия и просмотре поверхности после снятия лаковой пленки на
предмет полного снятия защитного слоя с поверхности, т.к. медные зеркальные
поверхности предназначаются для мощных лазерных систем, использующих
световые потоки большой интенсивности. Неснятые остатки лаковой пленки
при воздействии мощных световых потоков приводят к увеличению
локального поглощения излучения поверхности и, как следствие, к большому
разогреву и деградации. В результате проведения экспериментов выяснилось,
что светорассеяние оптических поверхностей после нанесения и снятия
лаковой пленки несколько снижается, но на поверхности детали остаются
участки с неснятой лаковой пленкой, что требует дополнительного
механического воздействия. Таким образом, защита оптических поверхностей
из меди лаковыми пленками ие может считаться допустимой.
В качестве пассивирующих элементов можно использовать и неко-
торые оптические интерференционные покрытия, защищающие повер-
хность как от механических воздействий, так и от воздействия окружа-
ющей среды, однако для хорошей адгезионной прочности последних
необходимо очищать поверхность перед их нанесением, т.е. задача очи-
стки все равно остается.
Более внимательное изучение литературы по коррозии медных по-
верхностей [58,59] показывает, что для успешного действия применяе-
мый травитель для стравливания окислов и загрязнений должен соче-
таться с ингибитором процесса одновременно, т.к. только такой путь
решения возможен для предотвращения растравливания поверхности. В
результате процесса химической очистки на поверхности зеркала дол-
жен образоваться тонкий слой закиси меда (Си2О), смешанный с ингиби-
тором процесса окисления. Ингибиторами коррозии меди являются [58,59]
бензотриазол и родственные ему соединения с плоской кольчатой струк-
турой и диэтилдитиокарбамат Na. Травителем в этом случае может выс-
тупать раствор гидроксиламина солянокислого в нейтральной среде (на-
пример, ацетон). Заметим, что скорость травления ие очень сильно
уменьшается простым разбавлением травителя. Резкое замедление про-
цесса травления возможно только в случае быстрой модификации про-
травленной поверхности. В нашем случае этого можно добиться добавкой
335
в рабочий раствор травителя ингибитора, модифицирующего поверхность
и прекращающего реакцию. Именно это свойство поверхностных ката-
литических процессов и было использовано при составлении травяще-
пассивирующего раствора. Предложенный травитель имеет состав:
раствор 1: гидроксиламин солянокислый 0.2 г
этанол 5 см3
раствор 2: бензотриазол 0.5 г
ацетон 100 см3
Объединяя оба раствора, мы получаем необходимый травитель.
После воздействия травителя необходимо смыть непрореагировавшие
остатки с очищаемой поверхности, а также удалить продукты прошед-
шей реакции. При этом растворитель должен быть инертным относи-
тельно меди. Для этой цели был выбран ацетон, а для повышения каче-
ства отмывки и ускорения процесса отмывки - отмывку проводили при
облучении ультразвуком.
Результатом проведения процесса явилась очистка медных поверхнос-
тей от поверхностных загрязнений. Однако при этом следует помнить, что
медные поверхности, полученные шлифовкой и полировкой, очень часто
содержат окислы в подповерхностной области (шаржирование), недоступ-
ной указанному травителю. Для поверхностей, полученных точением на
станке типа МК-6513, процесс приводит к полной очистке и хорошей пас-
сивации. Кроме того, процесс можно повторять несколько раз. Экспери-
менты проведены на деталях из меди М1РО диаметром 90мм, проточен-
ных на стайке МК-6513. Измерения проводились иа высокоточном
интерферометре ИКП-100. Все детали были плоскими с отступлением от
плоскости на различных деталях до 3 полос. Одна из деталей имела точно
N=0, т. е. была точной плоскостью. Измерения проводились перед обра-
боткой и после нее. В результате измерений выяснилось, что процесс очи-
стки деталей от окислов и остатков СОЖ не изменяет общую геометрию
поверхности с точностью 0.05 полосы. Этот результат соответствовал всем
очищенным и промеренным деталям без каких-либо отступлении.
Светорассеяние медных поверхностей диаметром 30мм, проточенных
на станке МК-6513, измерялось иа макете прибора ИРС-1 иа длине вол-
ны 6328А. Измерения проводились перед очисткой и после нее, а в ряде
случаев и после проведения нескольких процессов очистки для выясне-
ния предельного числа возможных (допустимых) очисток поверхности.
Последнее связано с тем, что сразу же после точения поверхности необ-
ходимо удалить следы СОЖ, на которых, как показали наблюдения, в
первую очередь интенсивно развиваются процессы коррозии поверхнос-
336
ти. Кроме того, очистку необходимо повторять перед нанесением защит-
ных покрытий или перед эксплуатацией детали без защитных покрытий.
Таким образом, в процессе жизни детали возможно неоднократное воз-
действие на ее поверхность разработанного метода очистки и пассива-
ции, тем более, что пассивация поверхности только замедляет процесс
коррозии, но не исключает его как защитное покрытие. Это означает, что
при хранении деталей неизбежно увеличение слоев окислов на зеркаль-
ной поверхности и, как следствие, изменение ее оптических свойств.
Загрязнение поверхностей деталей за счет СОЖ, стружки н, воз-
можно, пыли часто достаточно велико и вызывает значительное рассе-
яние падающего излучения. После проведения процесса очистки все
поверхности оказываются сравнимыми по своим параметрам. Кроме
того, проведение 5-6 процессов очистки ие приводит к сильному изме-
нению поверхности. Наблюдение, проведенное нами, показало, что по-
явление растравливания за счет воздействия активного раствора воз-
можно в местах нарушений поверхности или выхода примесных
кластеров, травление которых происходит по иным законам, чем для
чистой меди. Следует отметить, что подобные дефекты точеной повер-
хности встречаются нечасто н легко замечаются по резкому выбросу
величины светорассеяния в месте их нахождения при зондировании
поверхности лучом лазера в установке типа ИРС-1.
Для полной характеристики поверхности медных зеркал необходи-
мо установить, как сильно изменяется коэффициент зеркального отра-
жения при нарастании или удалении окисного слоя. Прежде всего от-
метим, что коэффициент отражения металлического зеркала с
некоторым, вообще говоря, поглощающим поверхностным слоем мо-
жет быть оценен по формуле:
R if +r2ze2ah +2rlr2e-<xhcos(2g(p+A1-A2)
I+rfrfe-2ah +2rlr2e“ah cos(2g<p-Д,-Д 2 ) ’
где qe^’ - френелевское отражение на границе слой-воздух, г2е'Л2 -
френелевское отражение на границе слой-металл, 2g(p = 47inh/X — набег
фазы при прохождении слоя, ah = 4nkh/X - потери излучения на
поглощение при прохождении слоя, n-ik - комплексный показатель
преломления слоя, h - его геометрическая толщина.
В случае, когда толщина слоя равна нулю, коэффициент отражения R
совпадает с отражением чистого металла. Совершенно очевидно, что если
толщина слоя не равна нулю, то должно наблюдаться дополнительное
337
поглощение в самом слое, ведущее к резкому уменьшению общего ко-
эффициента отражения. Это уменьшение коэффициента отражения на-
блюдается даже при малых толщинах, если а - велико. Не затрагивая
вопрос о поглощении излучения остатками СОЖ, которое неизвестно,
можно утверждать, что поглощение на слое окнслов должно достигать 5-
10% и может быть даже больше в коротковолновой области спектра, так
как основной окисел Си2О имеет коротковолновую границу прозрачнос-
ти на. 2эв [25], где а резко возрастает до величины порядка 104-105см-1.
Если же на зеркальной поверхности нарастает слой СиО (что обычно и
наблюдается [19,60-63]), то поглощение может быть еще больше в корот-
коволновой области, и, кроме того, оно простирается еще и в длинновол-
новую область, т.е. отражение должно снижаться в широкой спектраль-
ной области. В инфракрасной области спектра при больших длинах воли
отношение ЬА становится малым и коэффициент отражения окисленной
поверхности металла практически ие отличается от чистой. Таким обра-
зом, влияние окисного слоя должно проявляться особенно сильно в ко-
ротковолновой области спектра н почти не сказывается в инфракрасной.
Одним из самых совершенных и чувствительных методов исследо-
вания состояния поверхности твердого тела является эллипсометрия [62-
64]. Этим методом неоднократно исследовались процессы коррозии
металлов и рост окисных пленок на их поверхности [62-67].
При исследовании состояния поверхности методом эллипсометрии
определяется отношение:
^E-=tgyei4
rs
(8.13)
где гр, rs - комплексные коэффициенты отражения излучения двух вза-
имно перпендикулярных состояний поляризации. Измерение эллипсо-
метрических параметров v и А дает возможность для чистой поверхно-
сти металла получить оптические постоянные металла по формулам;
7 9 9 , 9 cos2w-sin22wsin2A
n -k =sin од 1+tg <р---—----------5—
(l+sin2igcosA) J *
(8-14)
л . .9 7 sin4vsinA
2nk=sin ф-tg <p------------y
(l+sin2igcosA)
Здесь ф - угол падения излучения на исследуемую поверхность. Про-
цесс нарастания тонкого слоя окисла несложно заметить по изменению
эллипсометрических параметров. Наличие окисной пленки описывается
приближенным соотношением:
A=A0-Ctiih и rp=y0-C2(nh)2 , (8.15)
где С - константы, зависящие от оптических постоянных металла и
окисла, п — показатель преломления окисла, h — его толщина, ig0, Ао -
значения эллипсометрических параметров для чистой поверхности. Для
малых значений толщин окисной пленки, как следует из (8.15), более
заметны будут изменения А, а величина 1g должна оставаться
практически постоянной.
Измерения на лазерном эллипсометре ЛЭФ-ЗМ на длине волны
0.6328 мкм показали, что до очистки эллипсометрический параметр Ч7
равен в среднем 44° и интервал его вариации мал, параметр А распреде-
лен в интервале 78° - 103°. После очистки поверхности - Т=44°20'; А =
110°43". Разброс значений эллипсометрических параметров после очи-
стки поверхности чрезвычайно мал.
В том случае, когда проведенная очистка недостаточна (что легко
установить измерением эллипсометрических углов), ее можно повто-
рить и получить окончательные значения, близкие к указанным. При
этом следует учитывать, что, если после проведенного травления от-
мывка ацетоном в ультразвуковой ванне не проведена, то получение
предельных эллипсометрических углов недостижимо.
Как уже указывалось ранее, очистка поверхности и ее пассивация не
защищают металл от коррозии, а только замедляют ее. Если проходит
мало времени (не более часа) от проведения очистки медной поверхнос-
ти до нанесения на иее защитного покрытия, то снятие адсорбированно-
го бензотриазола легко может быть осуществлено методом импульсной
световой обработки, вызывающей фотодесорбцию с поверхности [68].
8.1.3. Защитные покрытия на металлических зеркалах
Поверхность металла слишком «нежна» для обычных условий экс-
плуатации. При хранении металлических зеркал на поверхности адсор-
бируются кислород и вода, что приводит к появлению и росту слоя окис-
лов, изменяющих оптические свойства зеркал. Если это единственный
фактор, влияющий на оптические характеристики зеркала, то предотв-
ращение его легко достигается нанесением на отражающую поверх-
ность тонкого слоя золота. Этот металл инертен к адсорбированным на
поверхности воде и кислороду. Кроме сорбции окислителей, в любых
условиях хранения и эксплуатации на поверхности зеркала неизбежно
338
339
осаждается из атмосферы пыль, т.е. мелкие кристаллы кварца. Нали-
чие пыли приводит к росту рассеяния излучения на поверхности зерка-
ла. Адгезия пылинок на поверхности зеркала оказывается достаточно
высокой [69,70] и ее удаление механическими методами (обычная про-
тирка поверхности) приводит к повреждению оптических поверхнос-
тей из металла. Все это приводит к необходимости защиты поверхнос-
ти зеркала, т.е. нанесению иа его поверхность специальных покрытий,
либо снижающих действие атмосферы, либо позволяющих эффектив-
ную очистку поверхности без ее повреждения.
Наиболее просто эта задача решена для алюминиевых зеркал. Алю-
миний очень активный металл и его поверхность оказывается покрытой
тонкой пленкой окисла сразу после изготовления. Толщина этой естествен-
ной пленки около 40А и дальнейшего роста в обычных условиях практи-
чески не происходит. Такая тонкая пленка прозрачного материала очень
мало сказывается на оптических свойствах зеркальной поверхности. За-
метное снижение коэффициента отражения алюминия наблюдается толь-
ко в вакуумном ультрафиолете, тде окисел алюминия сильно поглощает
падающее излучение. В инфракрасной области спектра наличие окисной
пленки проявляется только в области 1 Омкм при больших углах падения
излучения или при высокой интенсивности падающего светового пото-
ка, так как в этой области есть полоса поглощения окисла.
Естественно, столь тонкая пленка не создает серьезной защиты от ме-
ханического воздействия на поверхность зеркала [39.40] и для повышения
эксплуатационных свойств зеркала необходимо некоторое добавочное по-
крытие. Самым простым решением явилось увеличение толщины окисно-
го слоя на поверхности зеркала. Это достигается анодированием поверх-
ности алюминия [ 19-22]. В видимой области спектра увеличение толщины
окисного слоя на поверхности алюминиевого зеркала сказывается незна-
чительно, хотя и приводит.' к интерференционным эффектам, вызывающим
осцилляцию коэффициента отражения. В ультрафиолетовой и в инфракрас-
ной областях спектра увеличение толщины окисного слоя сказывается до-
вольно значительно. Применительно к ультрафиолетовой области спектра
алюминиевые зеркала защищаются нанесением тонких слоев фторида маг-
ния. Этот материал прозрачен до 1000А, достаточно тверд и химически
инертен. Защитные покрытия для зеркал, работающих в инфракрасной
области спектра, изготовить оказалось значительно сложнее. Повышение
механической прочности поверхности требует использования слоев из твер-
дых непоглощающих материалов. Большинство подходящих для этой цели
по твердости материалов поглощает в этой области спектра, что приводит
340
к снижению коэффициента отражения зеркала. Поэтому для зеркал, отра-
жающих в широкой спектральной области, можно использовать защитные
покрытия из тонких слоев окиси алюминия и фторидов металлов и ми-
риться с некоторым ухудшением оптических свойств. Для узких рабочих
участков спектра можно использовать пленки кремния и германия, про-
зрачные в инфракрасной области и обладающие значительной прочнос-
тью. Однако работа в узких спектральных интервалах предусматривается
только лазерной техникой, в этом случае предпочтительны медные зерка-
ла, так как медь имеет большую теплопроводность и, следовательно, быс-
трее отводится поглощенная энергия.
Для защиты медных зеркал предлагалось довольно много различ-
ных покрытий, но большинство из них либо обладали заметным погло-
щением, либо оказывались механически не прочны. Для применения в
мощных световых потоках пригодны зеркала с минимальным поглоще-
нием, а необходимость их очистки диктует требование механической
прочности. Этим условиям удовлетворяют медные зеркала с трехслой-
ным интерференционным покрытием. Первый и последний слои вы-
полняются из моноокиси кремния толщиной 100А. а промежуточный
слой - из германия толщиной 1 .Змкм. Именно этот слой и является ин-
терференционным. В этом покрытии первый слой, лежащий непосред-
ственно на медной поверхности, выбран из моноокиси кремния пото-
му. что. несмотря на поглощение, он препятствует растворению меди в
германии, т.е. является буферным слоем. Последний слой предотвра-
щает окисление германия. Германий же прозрачен в области спектра
Юмкм и имеет высокую прочность (высокую микротвердость [40]). При
толщине слоя 1.3мкм гарантируется высокая прочность защищаемой
поверхности. Это покрытие оказалось наилучшим из имеющихся за-
щитных покрытий для медных зеркал. Естественно, это покрытие мо-
жет быть с успехом использовано и для других металлов. При этом бу-
дет немного изменяться только толщина слоя германия (по условию
получения интерференционного максимума отражения).
Особый интерес проявляется к созданию алмазоподобных покры-
тий из углерода. В самом деле, алмаз в области спектра Юмкм прозра-
чен и обладает наивысшей прочностью, т.е. способен защищать любые
поверхности. Кроме того, алмаз химически инертен и, следовательно,
не требует применения никаких буферных слоев. Однако получение
углеродных пленок со структурой, близкой к алмазу, оказалось чрезвы-
чайно сложной задачей, не решенной до сегодняшнего дня. Получен-
ные в различных лабораториях пленки действительно обладают высокой
341
прочностью, но имеют значительное поглощение, препятствующее их
использованию для защиты лазерных зеркал.
Защитное покрытие из германия имеет малое отражение в видимой
области спектра. Для работы в области 1 Омкм этот факт не имеет значе-
ния. Однако зеркала с защитным покрытием необходимо юстировать,
что выполняется по сигналу в видимой области спектра (обычно ис-
пользуется гелий-неоновый лазер) и малое отражение создает значи-
тельные неудобства в работе. Поднять отражение для юстировочной
длины волны не представляет особой сложности, если вместо верхнего
слоя из моноокиси кремния использовать четырехслойное интерферен-
ционное зеркало для этой длины волны из слоев сульфида цинка и фто-
рида магния. Защитные свойства такого комбинированного зеркала из-
меняются незначительно, а поглощение фторида магния в области 10мкм
не играет особой роли из-за малой толщины слоев.
8.2. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЗЕРКАЛА
Интерференционные зеркала имеют высокое отражение в срав-
нительно узких областях спектра, но значение коэффициента отраже-
ния в этом случае может быть несравненно выше, чем для металличес-
кого зеркала, и быть как угодно близким к единице. Кроме того,
диэлектрическое многослойное интерференционное зеркало практичес-
ки не поглощает излучение, что позволяет использовать подобные зер-
кала в современном оптическом приборостроении в тех случаях, когда
необходимо, кроме отражения, использовать дополнительно и прохо-
дящее излучение. Так как полоса высокого отражения для диэлектри-
ческого зеркала сравнительно узка, наибольшее применение они полу-
чили в лазерной технике, не требующей широких полос отражения. В
этом случае важным требованием является малость поглощения (боль-
шие световые нагрузки), хорошая геометрия и идеальность поверхнос-
тей слоев (малые потери на поглощение и рассеяние). Эти требования
диктуются основными областями применения диэлектрических зеркал.
8.2.1. Оптические свойства диэлектрических зеркал
Теория оптических свойств тонких пленок достаточно подробно из-
ложена в главе 2. Общепринятой моделью тонкой пленки является плос-
ко- параллельный бесконечно протяженный слой, толщина которого срав-
нима с длиной волны света. Основными характеристиками слоя являются:
342
комплексный показатель преломления и оптическая толщина. Мнимую
часть показателя преломления обычно называют показателем поглоще-
ния. Многослойная тонкопленочная система представляет собой комби-
нацию из конечного числа тонких слоев, причем каждый слой имеет свои
оптические постоянные и толщину. Это представление, естественно, яв-
ляется идеализацией истинной картины, но его вполне можно рассмат-
ривать как первое приближение к действительности.
Получение высокого отражения с использованием интерференцион-
ных свойств тонких пленок достигается использованием периодической
системы пленок из двух материалов с высоким и низким показателями
преломления. Оптическая толщина слоев равна четверти длины волны,
соответствующей максимальному отражению [26-28]. Величина макси-
мального отражения определяется при этом числом слоев и разностью
их показателей преломления. Обычно используются системы:
D(BH)mBD0 или D(BH)m^HD0. (8.16)
Здесь обозначено: символом D — подложка; Do - исходная среда; В и Н
- четвертьволновые пленки с высоким и низким показателями прелом-
ления; m - параметр кратности, определяющий общее число слоев в
системе, равное N = 2т+1 и N = 2т+3 соответственно.
Вторая система отличается от первой только наличием полуволно-
вого слоя поверх основной первой системы. Последний слой второй
системы выполняет в основном защитные функции, так как в качестве
слоя с низким показателем преломления используется кварц. Эта плен-
ка имеет сравнительно высокую прочность и обеспечивает достаточно
эффективную защиту зеркала в целом.
Оптические свойства системы описываются матрицей интерфе-
ренции:
f мп 'M|2'|J's1|Vm-Vnl_1 is12V„ j cosg£<p -sing.ip
1M21 M22 T is2lV„ s22 Vm-V_ . I . . ”s
\ 21 22 7 \ 21 m 22 m M insStngs<P COSgE(p
I де
sinrriT
vm= . „ -, при S..+S =2cosT<2
sin*F 11 22
или
__ stm?F
m=“S¥’’ ПРИ Sll+S22=2ch^>2>
343
элементы Sg матрицы интерференции одного периода определяются
следующими соотношениями:
Пн •
sH=cosgB<pcosgH(p—-singB(psingl((p
пв
nR .
s22=cosgB<pcosgH<p—^singB<psingH<p
«н
1 . 1
S|2=—cosgB<psingH(p+—cosgH<psingB<p
nH пв
S21 =nB cosgB(psin gH<P+nH cosgH(psingB<p .
Здесь Bj и gj - показатель преломления и оптическая толщина j-ro
слоя в долях четверти длины волны, соответствующей центру полосы
отражения а <р = \/A. - спектральная переменная. Индекс s опреде-
ляет значение верхнего слоя зеркала. В зависимости от выбранной сис-
темы это может быть либо слой с высоким показателем преломления,
либо - низким, т.е. этот индекс принимает значения Н или В. Коэффици-
ент отражения выражается через матричные элементы соотношением:
д_ (^! 1 -П^22 У +(^21 ~П^12 У
(М^+пМ^УХМо.+пМ^У (8J7)
Полоса отражения - это та область, которая нас интересует в случае
зеркала, соответствует случаю sn+s22> 2. В этом случае представления
об огибающих быть не может и общее выражение оказывается доволь-
но сложным и громоздким. Для четвертьволновых слоев ширина поло-
сы отражения зависит от разности их показателей преломления.
В случае падения излучения на поверхность покрытия под углом к
нормали вид всех выражений, описывающих оптические свойства по-
крытий, сохраняется, но заменяются входящие в них величины. Для s-
составляющей (вектор напряженности электрического поля падающей
волны перпендикулярен к плоскости падения) все показатели прелом-
ления должны быть заменены на эффективные, равные:
rij^n^cosOj,
где cosBj выражается следующим образом:
cosqj = (1 -no2sin2q0/nJ2),/2. (8.18)
Величины gh характеризующие оптические толщины слоев, в этом слу-
чае принимают вид:
344
Для p-составляющей (вектор напряженности электрического поля рас-
положен в плоскости падения) значения nJP также заменяются на эф-
фективные, равные:
nJp= cosQ/Hj, (8.20)
величины gj для этого случая сохраняют свой вид (8.19).
Произвольно поляризованная волна может быть представлена как
суперпозиция s- и p-составляющих. Ввиду того, что на границе двух
изотропных сред s- и p-компоненты преобразуются независимо друг от
друга, расчет коэффициентов отражения и пропускания для произвольно
поляризованного излучения сводится к расчету этих коэффициентов
для s- и р-поляризации.
Весь расчет спектральных свойств коэффициентов отражения и про-
пускания, а при необходимости и значений фаз этих коэффициентов,
ввиду его громоздкости и трудоемкости проводится на ЭВМ по специ-
альным программам.
При создании интерференционных зеркал с узкой полосой отраже-
ния, что обеспечивает защиту глаз наблюдателя или фотоприемника от
воздействия интенсивных засветок, необходимо получить максималь-
но узкую полосу отражения при максимальной прозрачности в области
высокого пропускания. Получение узких полос отражения возможно
двумя путями. Путем сохранения четвертьволиовости всех слоев при
уменьшении разности показателей преломления nB-nH=dn или путем из-
менения оптических толщин слоев (решение уравнения SjI+s22=2) при
заданных показателях преломления. Спектральные характеристики от-
ражения обоих этих вариантов показаны на рисунках 8.12 - 8.14.
Из рисунков видно, что эффективного сужения полосы при сохра-
нении максимального значения отражения добиться вполне возможно
обоими указанными способами, но при этом необходимо использовать
системы с большим числом слоев. Обход этой трудности невозможен.
С целью упрощения технологии изготовления фильтров, исключа-
ющих заданную узкую область спектра, был использован метод записи
интерференционной картины в толстом слое желатины. В этом случае
в области пучностей стоячей волны происходит фотоиндуцироваиное
изменение показателя преломления, т.е. происходит запись многослой-
ного интерференционного зеркала. Изменение показателя преломле-
ния желатины очень мало (приблизительно 0.01 и менее), что позволя-
ет создавать очень узкие полосы отражения. Так как слой желатины
достаточно толст по сравнению с длиной волны записываемого спект-
ра (толщина слоя желатины составляет десятки микрон), то
345
эффективное число слоев в зеркале оказывается очень большим. Та-
ким способом добиваются получения прозрачностей в полосе заграж-
дения порядка 10'4 и менее. Сам коэффициент отражения при этом ока-
зывается небольшим, так как в этом случае проявляется поглощение и
рассеяние излучения в слое желатины и за счет большого числа слоев в
зеркале отражение падает очень заметно. Основным недостатком этих
фильтров является малая механическая и лучевая прочность. Такие
фильтры требуют чрезвычайно бережного обращения, что возможно
не во всех случаях возможного применения фильтров.
При необходимости расширения полосы отражения обычно стре-
мятся подобрать материалы с максимальной разностью показателей
преломления, а если это невозможно, то производят нанесение допол-
нительных зеркал со смешением по спектру. Полная система слоев при
этом оказывается очень сложной. Подобным приемом удается созда-
вать зеркала, отражающие всю видимую область спектра и прозрачные
в инфракрасной или ультрафиолетовой области в зависимости от реша-
емой технической задачи.
—— Зеркало 1
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Длина волны, мкм
Рис. 8.12. Спектральное отражение зеркала из слоев окислов кремния (SiOx и SiO2) с
показателями преломления слоев 1.5 и 1.45, число слоев равно 157 (зеркало 1)и
зеркала их слоев окислов циркония и кремния с числом слоев 37 (зеркало 2).
346
0,50 0,52 0,54 0,56 0,58 0,60
Длина волны, мкм
Рис. 8.13. Зеркало на основе слоев окислов кремния (показатели
преломления 1.48 и 1.45). Число слоев 297.
Длина волны, мкм
Рис. 8.14. Спектральное отражение от зеркал нз окислов циркония и кварца. Для
зеркала 1 толщина слоев окисла циркония Х/40, а толщина слоев кварца 1.9Л/4,
число слоев 157. Для зеркала 2 все слои четвертьволновые, число слоев 37.
347
При рассмотрении наклонного падения излучения оказывается, что в
отличие от нормального падения коэффициент отражения зеркала для р-
поляризации снижается при уменьшении ширины полосы отражения. Это
иллюстрируется рисунком 8.15, на котором показана спектральная ха-
рактеристика зеркала из слоев окислов циркония и кремния при угле па-
дения излучения 45° для обеих альтернативных компонент поляризации.
На рисунке 8.16 приведены спектральные характеристики отражения этого
же зеркала для естественного света при нормальном падении излучения
и при падении под углом 45°. Из последнего рисунка видно, что спект-
ральное отражение смещается в коротковолновую область спектра с уве-
личением угла падения излучения. Смещение описывается соотношени-
ем (8.1 9). Для некоторого значения угла падения при заданных показателях
преломления слоев коэффициент отражения от зеркал для р-компоненты
оказывается равным нулю, что позволяет использовать зеркало как поля-
ризатор в проходящем свете [28]. Это создает определенные трудности
при создании изотропных зеркал, т.е. зеркал, отражение от которых не
зависит от поляризации падающего излучения.
Рис. 8.15. Спектральное отражение семнадцатислойного зеркала из слоев
окислов циркония и кремния при угле падения 45°.
348
Длина волны, мкм
Рис. 8.16. Спектральное отражение зеркала для неполяризованного
излучения при нормальном падении и при падении под углом 45е к нормали.
Необходимо отметить, что если при g(=g2 разность сдвигов фаз для
s- и р- поляризаций в точке максимального отражения равна нулю, то
при gj Ф g2 (хотя и близких) она обращается в нуль уже не в точке макси-
мума. Суть этого замечания в том, что при конструировании лазерных
резонаторов необходимо уравнивать фазы по длине резонатора для s- и
р- поляризаций, а так как длина резонатора - величина, зависящая толь-
ко от геометрии резонатора, то равенство фазовых путей может быть
достигнуто только при разности сдвигов фаз для s- и р- поляризаций,
равной нулю, что и определяет выбор системы слоев для изготовления
лазерных зеркал для резонаторов кольцевых лазеров. Включение опре-
деленных требований к фазе отражения усложняет конструкцию диэлек-
трического зеркала по сравнению со случаями, рассмотренными выше.
Рассмотрим несколько подробнее спектральные свойства многослой-
ных диэлектрических зеркал в окрестности точки максимального отра-
жения, не выходя из полосы высоких отражений. Выход за границы
рабочей полосы нецелесообразен, так как это уже не рабочая спект-
ральная область зеркала и поэтому свойства в нерабочей области не
представляют существенного интереса. Так как рабочая полоса зерка-
ла достаточно узка, то вполне достаточно разложить коэффициент от-
ражения в ряд в окрестности точки максимума, т.е. в точке (g/p - л/2).
349
Такое разложение было выполнено в [27]. Будем полагать для опреде-
ленности, что число слоев в зеркале нечетно и равно N, тогда получим:
, sh2(V-V:)sh2Vk
R=th2V(l-4 X Р(и)8Ф;&рк------yL------) (8.21)
j<k sh 2V
и
sh2V-
р=р«-2^^7 №
где
V = (Inn^m+Olnn^mlnn^lnn)^
Vf= ((m-j4-l)(lnnI-lnn2)-lnn)/2 для j=l,3,5,...
V, = ((m-jXlnnj-lnn^+lniQ^ для j=2,4,6,„.
6<p^(pfigj+gjStp, po=7t при signV— 1, pti=0 при signV=l.
Из приведенных соотношений видно, что энергетический коэффици-
ент отражения изменяется с длиной волны или с изменением толщины
параболически, а фазовый сдвиг - линейно. Так как мы рассматриваем
зеркала для лазеров, то изменением длины волны следует пренебречь и
полученные формулы полностью характеризуют изменение параметров
зеркала с изменением толщин отдельных слоев, возникающих как ошиб-
ки в процессе напыления покрытия или вследствие шероховатости по-
верхностей слоя, либо вследствие температурных изменений.
При падении излучения под углом формулы (8.21) и (8.22) сохраня-
ют свой вид, но должна быть выполнена замена gj и п, на их эффектив-
ные значения для s- и р-поляризаций, которые должны рассматриваться
раздельно. Очевидно, что диэлектрические зеркала очень устойчивы по
энергетическому коэффициенту отражения (второй член в скобках (8.21)
достаточно мал), но могут существенно изменить фазу под влиянием
условий эксплуатации.
В процессе эксплуатации зеркал может измениться их температура
либо за счет внешнего теплообмена, либо за счет нагрева зеркал излу-
чением лазера (при использовании мощного генератора). При этом из-
меняются показатель преломления материалов и толщина:
1 Эгь
6g j =gj (Oj +——) ДТ (8.23)
Так как dn/dT имеет порядок Ю'^Ю-5 для диэлектриков, то в выра-
жениях для V и Vj этими изменениями можно пренебречь, т.е. в этом
случае основную роль в изменении оптических параметров зеркал бу-
дут играть поправки, определяемые выражением (8.23), которые при
350
малых ST почти не влияют на величину энергетического коэффициента
отражения, но приводят к заметным изменениям фазы, что необходимо
учитывать при изготовлении резонаторов.
Учитывая, что величины dn/dT для различных материалов могут
отличаться не только по абсолютной величине, но и по знаку, принци-
пиально возможно подобрать материалы слоев таким образом, что из-
менение фазы в (8.22) будет практически нулевым или же будет иметь
некоторое заданное значение. В последнем случае создается возмож-
ность модуляции свойств резонатора путем изменения его температуры.
Из (8.21) видно, что при 6gj= 0 спектральная характеристика симмет-
рична относительно точки <р=тг/2. При Sgj Ф 0 спектральная характеристи-
ка смещается по спектру и теряет свою симметричность. Величину сме-
щения нетрудно найти дифференцированием (8.21) по 5ф. Очевидно, что
смещение положения экстремального значения R при изменении угла па-
дения будет значительным из-за значительного изменения Sgj и при этом
нулевое значение разности фаз для р- и s- составляющих уже не совпадает
с положением экстремума R, хотя эти точки находятся вблизи друг друга.
8.2.2. Влияние малого поглощения на свойства
диэлектрических зеркал
В реально изготовленных слоях диэлектриков всегда есть малое
поглощение, т.е. показатель преломления оказывается комплексной ве-
личиной. При этом мнимая часть комплексного показателя преломле-
ния оказывается малой, порядка 10'3-И(Х В этом случае в приведенном
выше разложении для коэффициента отражения (8.21) появляется до-
полнительный член, пропорциональный первой степени gjkj5 что при-
водит к небольшому смещению положения максимума коэффициента
отражения и снижению его величины, что также было показано выше.
Эти изменения пропорциональны величине кр т.е. являются очень ма-
лыми, одиако они обнаруживаются уже в уравнении баланса энергии.
Если в случае kj = 0 сумма коэффициентов энергетического отражения
и пропускания равна единице, то при наличии поглощения это уже не
так. Появляется дополнительный член А, описывающий поглощение.
При малых kj в точке <р = п/2 поглощение оказывается равным:
д_4яХ0_ kj sh2Vj
Л j jr)jSh2V- <8-24)
351
Из (8.24) видно, что поглощение будет со средоточено в верхних слоях
покрытия (со стороны падения излучения) и пропорционально kj.
В остальном спектральные свойства зеркального покрытия будут
очень мало отличаться от случая отсутствия поглощения. Это и позволя-
ет при малом поглощении использовать для оценок параметров покры-
тия алгоритмы, разработанные для непогпощающих пленок, и только на
последнем этапе проводить оценку величины поглощения. Интересно от-
метить, что внутри слоев поглощение концентрируется в области их гра-
ниц. Это следует из того, что величина поглощения по закону Бугера дол-
жна быть пропорциональна величине интенсивности излучения в точке
или, что то же самое, величине амплитуды электрического поля. Неслож-
ный расчет в рамках геометрической оптики показывает, что распределе-
ние электрического поля внутри слоя может быть описано [26,71,72] в виде:
H-rjNexp(-2i<p0(h-z))
‘ ‘N tjNexp(-i<p0(h' z)) Е»’ (825)
где t1N—комплексный амплитудный коэффициент пропускания всей си-
стемы слоев; гж и - комплексные коэффициенты отражения и про-
пускания на задней границе j-ro слоя; <р^ = 27tDjCOs0j/A; h - толщина
слоя; z- положение рассматриваемой точки в слое, отсчитываемое от
его передней поверхности (0 < z < h).
В зависимости от фазового сдвига коэффициента отражения на зад-
ней границе слоев (обычно это 0 или л) максимальное значение ампли-
туды поля (8.25) находится либо на передней, либо на задней границе
слоев. При этом при больших значениях коэффициентов отражения ло-
кализация может быть весьма значительной, и поглощение происходит
только вблизи поверхностей раздела. Именно это обстоятельство’ по-
зволило Ю.В. Троицкому все поглощение приписать только поверхнос-
ти раздела [73] и в описании многослойного покрытия выделить погло-
щение в виде дополнительных поверхностных матриц [74]. Физически
поглощение в объеме диэлектрика в области высокой прозрачности, т.е.
при энергии фотонов меньшей ширины запрещенной зоны может воз-
никать либо за счет легирования, либо за счет множественного наруше-
ния структуры [75]. Последнее справедливо для тонких пленок, полу-
ченных вакуумными методами. Кроме того, поверхность пленки следует
рассматривать как единый дефект, имеющий добавочные уровни по-
глощения - уровни Тамма [76], т.е. поглощение, локализованное непос-
редственно в окрестности поверхности (или границы между пленка-
ми), также должно существовать, и в случае многослойных пленок
352
должно проявляться очень сильно за счет локализации и усиления поля
в окрестностях границ. Экспериментально поверхностное поглощение
неоднократно наблюдалось [77]. Именно поэтому представления, раз-
витые Ю.В. Троицким, экспериментально вполне обоснованы, но при
этом следует учитывать, что величина kj, входящая в (8.24), будет не-
сколько больше той величины, которая может быть получена в измере-
ниях на сравнительно толстой пленке. Предложения Троицкого в зна-
чительной степени упрощают проведение расчетов спектральных
характеристик многослойных покрытий. Следует отметить, что подоб-
ные способы учета поверхностного поглощения в металлах и полупро-
водниках делались и ранее [78,79], но в наиболее законченном виде эти
представления были выражены именно Троицким.
Отметим, что наличие поглощения (поверхностного и объемного)
почти не сказывается на разности фаз при отражении для S- и р- состав-
ляющих, но, как следует из (8.24), не позволяет получить максимально
полное отражение от зеркала при любом увеличении числа слоев. Для
частного случая двухкомпонентных зеркал некоторые предельные зна-
чения коэффициентов отражения при наличии малого поглощения ука-
заны в [80]. Таким образом, для зеркал резонаторов лазеров, имеющих
малые значения усиления или значительное количество зеркал, необхо-
дим специальный подбор материалов слоев, имеющих возможно малое
объемное поглощение и не дающих поглощения на границах между
слоями. Иными словами, можно утверждать, что задача создания диэ-
лектрических зеркал, имеющих коэффициент отражения, максимально
близкий к единице, достаточно сложна и требует серьезного анализа
материалов, их свойств и взаимодействий между собой.
8.2.3. Влияние шероховатости границ на оптические свойства
диэлектрических интерференционных зеркал
Во всем предыдущем изложении выше предполагалось, что слои
имеют плоские, идеально гладкие границы. На самом деле это не так.
Реальные границы отдельных слоев шероховаты и не только из-за того,
что совершенно невозможно получить подложки с идеально плоской
границей (даже сколы кристаллов оказываются близкими к идеальной
плоскости только на небольших участках), но и из-за физики роста са-
мих пленок [81,82]. Шероховатость поверхности оптической детали при-
водит, прежде всего, к дифракционным эффектам, т.е. появляются рас-
сеянное излучение при углах, отличных от зеркального, и соответственно
353
дополнительные потери. Решение задачи отражения света от шерохо-
ватой поверхности рассматривалось во многих работах [83-88]. Наибо-
лее детальное решение [88] показывает, что коэффициент зеркального
отражения поверхности уже в первом приближении зависит от шерохо-
ватости, что позволяет, используя эллипсометрические измерения, оце-
нить величину среднеквадратической шероховатости и длину корреля-
ции случайного профиля поверхности. При этом, естественно, возникает
необходимость в оценке функции распределения шероховатости на по-
верхности. Функция распределения может быть принципиально оцене-
на методом исследования рассеивающих свойств поверхности [89], но
возможны и иные способы. Исследование полированных поверхностей
стекла [90] показало, что функция корреляции - не гвуссова. Это обсто-
ятельство в значительной мере затрудняет все расчеты и показывает,
что функция корреляции в первую очередь зависит от методов обработ-
ки подложки при ее изготовлении. Естественно, всегда возможно пред-
ставить не гауссову функцию корреляции как ряд из гауссовых экспо-
нент и таким образом в значительной мере упростить все расчеты.
Возможности подобного подхода отмечались в литературе [85,86]. На-
несение пленок на шероховатую поверхность изменяет ее рельеф [81,82]
и при этом значительно изменяет рассеяние падающего на поверхность
излучения. В этом случае излучение взаимодействует уже не с одной
поверхностью, а со многими в соответствии с числом нанесенных пле-
нок, что еще сильнее усложняет задачу оценки рельефа. В ряде работ
рассеяние для такой сложной поверхности учитывалось путем учета
интерференции пучков, рассеянных на каждой из поверхностей [91-93],
однако такой метод оценки нельзя признать удовлетворительным. Не-
удовлетворительность полученных в [91 -93] решений заключается в том,
что каждая из внутренних поверхностей многослойного покрытия рас-
сматривается отдельно в зоне Фраунгофера, что приводит к определен-
ным изменениям отражения для каждой поверхности при усреднении
по множеству ее реализаций, но, по сути, это есть усреднение флуктуа-
ций фазы отраженной волны в зоне Фраунгофера, т.е. на больших рас-
стояниях от поверхности. В этом случае уже недопустимо рассматри-
вать интерференцию пучков, отраженных от разных поверхностей, и
приведенные авторами расчеты оказываются неверными. Несколько
более справедливым представляется учет потерь на рассеяние на от-
дельных границах, приведенный в [73,74], однако и в этом случае так-
же не все оказывается достаточно гладким. Наиболее верным нам пред-
ставляется решение [94], позволяющее оценить как рассеяние за счет
354
каждой границы в пленке, так и соответствующие изменения в
коэффициентах зеркального отражения. Однако и это решение требует
доработки. Во-первых, автор определяет неизменную толщину слоя
между двумя флуктуирующими независимыми границами. Совершен-
но ясно, что толщина также будет флуктуирующей величиной, что не-
обходимо учитывать при усреднении по различным реализациям, т.е.
необходимо еще дополнительное усреднение по толщине слоев, что
выполнялось в [95]. Во-вторых, при выделении сингулярной части фун-
кции Грина в расчете необходимо доопределить остающуюся часть рас-
пределения полей в слоях в соответствии с (8.25). Подобное доопреде-
ление позволяет оценивать действительное влияние шероховатости
отдельных поверхностей на общее рассеяние падающего излучения. При
этом учитывается известный из эксперимента факт, что свойства глубо-
корасположенных слоев вносят очень малый вклад, если их влияние не
коррелируется в шероховатости наружных поверхностей. Рассуждая
чисто физически, дифракцию на поверхности многослойного интерфе-
ренционного покрытия можно представить как рассеяние на некоторой
эффективной поверхности, имеющей шероховатость наружной повер-
хности пленки и флуктуирующую от точки к точке фазу, что и отражает
флуктуации внутренних поверхностей.
В самом деле, любое интерференционное покрытие может рассмат-
риваться как некое целое. Рассеяния внутри пленок не происходит из-
за того, что расстояние между ними значительно меньше зоны Френеля
и, следовательно, никаких изменений направления отраженного излу-
чения внутри покрытия ие происходит. Рассеяние эффективных повер-
хностей приводит к необходимости введения указанных выше попра-
вок в окончательные выражения работы [94].
Для целей практического применения форма индикатрисы рассеяния
не очень существенна, а важны потери энергии на рассеяние. При этом
малыми поправками в зеркальное отражение, обусловленными флуктуа-
циями границ, можно пренебречь—они могут быть существенными только
для эллипсометрических измерений повышенной чувствительности и точ-
ности. Имение поэтому в практических приложениях для оценки потерь
энергии на рассеяние вполне допустимо использование простых интег-
ральных выражений [96-104] с добавлением фазовых флуктуаций:
S = Ro{ 1-ехр(-(4лст/Л)2- Ф2))х{ 1-схр(-2(тгЬ/Х)2)), (8.26)
где Ro - коэффициент отражения невозмущенной поверхности; s - сред-
негеометрические шероховатости поверхности; Ф - величина флуктуа-
ции фазы на поверхности; L - длина корреляции; X - длина волны
355
падающего нормально к поверхности излучения из среды с показате-
лем преломления 1. Выражение (8.26) получается в приближении Кир-
хгофа для оценки рассеяния падающего излучения на поверхности [97].
При этом для случая поверхности без интерференционного покрытия
флуктуации фазы отражения не учитываются, так как ее изменение, при
малых вариациях угла падения, равно нулю. В случае многослойного
интерференционного покрытия сдвиг фазы при отражении формирует-
ся всем покрытием, а, следовательно, при наличии флуктуации внут-
ренних параметров покрытия появятся и флуктуации фазы, что и учи-
тывается в (8.26). Флуктуации фазы на поверхности покрытия
происходят за счет флуктуации толщин слоев покрытия, т.е. за счет
шероховатости их границ. Это позволяет, хотя и довольно грубо, отно-
сительно просто оценить рассеивающие свойства произвольного покры-
тия при малой шероховатости границ слоев. Для реальных покрытий
эта формула вполне справедлива, так как шероховатость границ неве-
лика [81,82]. Кроме того, эта формула проста и удобна для анализа экс-
периментально получаемых результатов и неплохо отражает техноло-
гические нюансы, возникающие при изготовлении покрытий. В этом
плане она имеет несомненное преимущество перед строгими выраже-
ниями, полученными в [88], в которые еще необходимо ввести распре-
деление полей в отдельных слоях и учесть флуктуации толщин этих
слоев, что значительно усложняет и без того чрезвычайно сложные и
громоздкие выражения. Следует, однако, иметь в виду, что из формул
[88] после введения поправок и интегрирования по углам в предполо-
жении гауссовою характера функции корреляции для шероховатости
отдельных слоев можно получить выражения, близкие к (8.26).
8.2.4. Влияние структуры пленок иа оптические свойства
интерференционных зеркал
Общепринято считать тонкие пленки квазиоднородными изот-
ропными структурами, причем их оптические постоянные считают
эффективными и не обязательно равными таковым для однородного
массивного материала. Связано это с тем, что пленки обладают по-
рами, которые в обычных условиях заполняются водой. При этом
сама структура плеики поликристаллична, имеет множество границ,
а поры в ней расположены хаотично. Оптические постоянные такой
смеси действительно можно находить как некоторые эффективные
величины при использовании соотношения Лоренц-Лорентца [105].
356
Однако в ряде работ [106-109] было показано, что рост пленок проис-
ходит столбчато, т.е. пленки представляют собой структуру с явно вы-
деленной осью, что должно приводить к появлению двулучепреломле-
ния [НО]. К этому можно еще добавить, что практически все пленки
имеют внутренние напряжения [111], что также должно приводить к
появлению двулучепреломления, не говоря уже о чисто механических
и эксплуатационных следствиях. Появление малого двулучепреломле-
ния практически не отражается на энергетических коэффициентах от-
ражения и пропускания многослойных покрытий, но неизбежно при-
водит к искажению в фазах отраженного и пропущенного излучения.
Естественно, что эти изменения невелики, но в случае диэлектричес-
ких зеркал для кольцевых газовых лазеров они могут быть ощутимы-
ми, особенно в тех случаях, когда требуется достижение фазовой изот-
ропии. Теоретически учет малой анизотропии несложен [112,113],
непосредственно в формулах (8.17) - (8.23) и последующих, если все
необходимые данные для пленок получены из эксперимента. При этом
оказывается, что так как окончательная структура пленки зависит не-
посредственно от применяемой технологии ее получения, то в расчет
оптических свойств многослойных структур должны быть введены тех-
нологические параметры (через показатели преломления для обыкно-
венного и необыкновенного лучей, шероховатости поверхностей и т.д.)
[И4]. Это принципиально должно позволить уточнить технологию по-
лучения пленок с заданными свойствами. Однако в силу малости этих
эффектов необходимость такого подхода к проектированию покрытий
весьма сомнительна и вряд ли он будет когда-либо использован. Тем не
менее, перед изготовлением многослойных покрытий необходимо про-
водить исследования материалов и пленок нз них с целью выявления
особенностей их поведения и влияния на их свойства условий получе-
ния. Достаточно отметить, что появление высоких внутренних напря-
жений в пленках приводит к их нестабильности во времени. Долговеч-
ность покрытий из напряженных слоев снижается, вероятность
разрушения их при воздействии тепловых ударов и влажности оказы-
вается сильно повышенной. Это приводит к необходимости проведе-
ния достаточно серьезных исследований при разработке тех или иных
многослойных интерференционных покрытий, а для зеркал с минималь-
ными потерями в особенности. В последнем случае наличие анизотро-
пии в слоях покрытия приводит к изменениям в разности фаз между s-
и р- компонентами отраженного излучения.
357
8.2.5. Анализ изотропных зеркал
Зеркала для лазерных гироскопов принципиально ничем не отлича-
ются от обычных диэлектрических интерференционных зеркал, исполь-
зуемых в лазерной технике. Мы их выделяем в отдельную группу по-
крытий из-за необходимости удовлетворения специфических требований
к покрытиям в этом частном случае.
В силу малости коэффициента усиления в гелий-неоновой смеси,
используемой для изготовления квантовых гироскопов, зеркала резона-
торов кольцевых лазеров должны иметь предельно высокий коэффици-
ент отражения (выше 0.999), что не требуется в обычных лазерных си-
стемах. Кроме того, зеркала должны иметь малые общие потери (менее
10'4), в том числе малые потери на рассеяние. Зеркала должны работать
при углах падения 30 или 45 градусов н при этом иметь изотропную
спектральную характеристику, т.е. свойства зеркал не должны зависеть
от поляризации падающего на зеркало излучения. Последнее требова-
ние относится также и к фазовой характеристике.
Удовлетворение этим требованиям приводит к специальному выбо-
ру материалов слоев и подложек и специальной технологии нанесения
покрытий, что сразу же выделяет эту группу покрытий в отдельный
класс и требует проведения специальных исследований по всем направ-
лениям создания подобных зеркал.
Классическое многослойное интерференционное покрытие, обес-
печивающее высокий уровень коэффициента отражения в сравнитель-
но широком спектральном интервале (интерференционное зеркало), со-
стоит из чередующихся, четвертьволновых относительно масштабной
длины волны слоев с высоким и низким показателями преломления.
Свойства таких зеркал при нормальном падении излучения хорошо изу-
чены [26-28]. Но во многих схемах, включая лазерные установки, мно-
гослойные диэлектрические зеркала располагаются под углом к падаю-
щему на ннх пучку излучения. Свойства зеркал при наклонном падении
также достаточно хорошо изучены в работах [113,115-119]. На практи-
ке применяются зеркала двух типов [116]: зеркало В, оптические тол-
щины соседних слоев которого являются четвертьволновыми (относи-
тельно Л,о) по ходу луча, т.е. удовлетворяют соотношению:
nBdBcos9B = nHdHcos9H, (8.27)
и зеркало А, оптические толщины слоев которого являются четверть-
волновыми для нормального падения излучения, т.е. удовлетворяют со-
отношению:
358
nA=n,A. <8'28’
где nB, nH - высокий и низкий показатели преломления, dB, dH - геомет-
рические толщины слоев, 0в, 6Н - углы падения излучения в слоях, оп-
ределяемые выражением:
cose = (l-nc-sin2e0/n.2),/2, j = B.H . (8.29)
где ng - показатель преломления исходной среды, 6() - угол падения из-
лучения на зеркало.
Конструкции зеркал обоих типов можно схематично представить в виде:
Тип А: П(ВН)"В, П(НВГ
или П(ВН)"\ П(НВ)тН.
Тип В: П(ё1В^Н)тё1В, IXgJ^Br
или П(^нё|в)г%н,
где П - обозначение подложки с показателем преломления ns; В и Н -
обозначение слоев с высоким и низким показателями преломления и с
оптическими толщинами (8.28), g,B, g2H - слои с высоким и низким по-
казателями преломления и с оптическими толщинами g, и g2 (в долях \/4):
g=(i-n02sin2e/n/yw
(8.30)
g2=(l-no2sin20o/nH2)-M
такими, что для угла 0О слои становятся четвертьволновыми по ходу
луча, т.е. выполняется (8.27), - показатель преломления исходной
среды, щ - параметр кратности.
Зеркала типа В и типа А, обладающие наилучшими отражающими
свойствами, характеризуются тем, что в полосе высоких отражений ко-
эффициенты отражения Rs и Rp для s- и р- поляризаций удовлетворяют
неравенству:
RS>RP (8.31)
для любых углов падения, иными словами, имеет место амплитудная ани-
зотропия. Таким образом, обычно используемые интерференционные зер-
кала характеризуются амплитудной и линейной фазовой анизотропией, ко-
торая приводит к появлению эллиптичности при отражении от
многослойного зеркала линейно поляризованного света с отличным от нуля
азимутом поляризации. Так, в работе [115] показано, что эллиптичность Е
отраженного излучения связана с фазовой анизотропией Д соотношением:
|Д| = 2е (8.32)
Возникающая эллиптичность существенно влияет на поляризаци-
онно -частотные характеристики прецизионных лазерных систем (коль-
цевых лазеров, поляризационных интерферометров и т.д.), элементами
359
которых являются высонеотражающие зеркала [116]. При выводе урав-
нений генерации кольцевых лазеров зачастую предполагают, что коль-
цевой резонатор изотропен, т.е. не обладает амплитудной и фазовой по-
ляризационной анизотропией [120]. Однако учет реально существующей
анизотропии, в частности, возникающей при отражении от зеркал резо-
натора [121-123], изменяет характер решений уравнений генерации,
который существенно зависит от связи между встречными волнами,
обусловленной обратными отражениями.
Таким образом, наличие амплитудной и фазовой анизотропии, воз-
никающей при наклонном падении излучения на многослойное зерка-
ло, нежелательно. В связи с этим возникает задача получения ампли-
тудно- и фазоизотропных зеркал (АФИЗ), обеспечивающих при заданном
угле падения излучения на рабочей длине волны лазера равенство энер-
гетических коэффициентов отражения:
R^e) = Rpix.ej =rz,
где А,6 - заданные величины; Rz - требуемый уровень отражения; и
равенство фазовых сдвигов при отражении:
A(A,6)=p₽(A,6)-ps(A,0) = O,
причем уровень отражения должен быть высоким:
Rz > 0.999.
Чтобы понять, зачем нужно добиваться равенства фазовых сдвигов
для s- и р-поляризаций, рассмотрим более подробно принцип работы
кольцевого лазерного гироскопа.
Чувствительным элементом лазерного гироскопа является лазер с
кольцевым резонатором, в котором генерируются две независимые про-
тивоположно направленные моды излучения. Частоты встречных мод
определяются скоростью вращения кольцевого резонатора в инерци-
альном пространстве.
Разность частот встречных мод пропорциональна угловой скорости
вращения £2:
Aa) = 8jtS£2/LX, (8.33)
где S - площадь контура, L - периметр контура, А - средняя длина вол-
ны, определяемая как А = 47tc/((01+fi)2)-
Если оба луча, имеющие сдвиг частот, подать на сравнивающее ус-
тройство, можно определить разность частот этих лучей. Зная зависи-
мость разности частот от размеров кольцевого резонатора и величины
угловой скорости вращения, можно определить по зафиксированной
разности частот угловую скорость вращения £1
360
Наилучшимн с точки зрения применения в лазерных гироскопах
являются гелий-неоновые лазеры с длиной волны излучения 0.63 и 1.15
мкм. Первые эксперименты с лазерными гироскопами показали, что их
реальные характеристики отличаются от описываемых выражением (8.33).
При малых угловых скоростях существует зона нечувствительности и
смещения нуля, а также нестабильность характеристик во времени от
включения к включению и при изменении внешних условий. Причиной
появления зоны нечувствительности и нелинейной характеристики при
малых угловых скоростях является связь встречных мод, возникающая
из-за обратного рассеяния света на элементах резонатора. Эта связь
приводит к синхронизации мод (явление захвата) в интервале угловых
скоростей -fiL< Й < £2l, где - порог захвата. Для того, чтобы свести к
минимуму связь встречных мод через обратное рассеяние, в качестве
отражателей в лазерных гироскопах используют зеркала с многослойным
диэлектрическим покрытием, обеспечивающим коэффициент отражения
более 99.9% и коэффициент обратного рассеяния менее 0.05%. Тем не
менее типичная величина QL - сотни градусов в час.
Для устранения явления захвата рабочую точку лазерного гироско-
па смещают за счет искусственно создаваемой разности хода встреч-
ных мод. Наличие разности фазовых сдвигов для s- и р-поляризаций
при отражении от зеркал резонатора также приводит к дополнительной
разности частот, что вносит искажения в работу прибора. Анализ влия-
ния поляризационных эффектов в кольцевом лазерном гироскопе осу-
ществлен недавно в работах [124,125]. Условие фазовой изотропии само
по себе может быть удовлетворено при использовании традиционных
зеркальных систем типов А и В. Для зеркал типа В оно автоматически
выполняется при X = [127], если отвлечься от вопросов, связанных с
отклонением оптических толщин слоев от идеальной четвертьволново-
сти. Для зеркал типа А условие (8.32) также может быть обеспечено
для заданных А, в, либо соответствующим выбором Ло > X, либо, как
показано в [126], за счет отклонения оптической толщины внешнего
слоя от \/4, т.е. при использовании конструкции вида:
n(BH)mgB,
где g # 1.
Условие амплитудной изотропии не может быть реализовано в рам-
ках традиционных конструкций ввиду (8.31). Следует отметить, одна-
ко, что зеркала типа В принципиально позволяют обеспечить выполне-
ние условий амплитудной и фазовой изотропии, так как для таких
конструкций, как показано в [128], всегда можно найти угол падения,
361
при котором Rs = Rp. Однако требование высокого отражения приво-
дит к тому, что значение этого угла при обычно используемых показате-
лях преломления близко к 90 градусам (скользящий угол). Так, для по-
лучения Rs = Rp = 0.999, согласно [128], возможно следующее решение:
п){- 1.38, пв= 2.35,1^= 1.5, n0= 1, N= 17, в = 89.5°
Решения такого типа для углов падения, близких к скользящему,
могут оказаться полезными в связи с применением диэлектрических
зеркал в волноводных системах [119], но непригодны в случае исполь-
зования зеркал в резонаторах, для которых характерными являются зна-
чения углов 6 = 30° (шестизеркальный), 6 = 45° (четырехзеркальный), 6
= 60° (трехзеркальный кольцевой резонатор). Зеркала типа В могут обес-
печить выполнение условия (8.32) и для фиксированного угла падения
излучения (например, 6=45°) путем соответствующего выбора показа-
телей преломления слоев. Однако при достаточно больших (близких к
единице) значениях коэффициента отражения значения показателей пре-
ломления также получаются большими (пв > 4).
Анализ систем, состоящих из четвертьволновых по ходу луча слоев
трех и большего числа материалов, показал, что и в этом случае достиже-
ние R= 1 при приемлемом числе слоев (N< 60) возможно лишь при ис-
пользовании веществ с высоким показателем преломления (пв > 3.5). Если
брать вещества с показателями преломления, характерными для види-
мой области спектра (пв < 2.5), то для выполнения R = 1 требуется очень
большое число слоев (N > 100 для трех компонентной системы [133]).
Системы с таким числом слоев непригодны для практической
реализации не столько из-за трудоемкости процесса нанесения, сколько
из-за низкой механической прочности покрытия, вследствие наличия
внутренних напряжений в тонких пленках [134]. Кроме того, очень
многослойные системы обладают большим рассеянием [135]. Таким
образом, системы чередующихся слоев с четвертьволновыми по ходу
луча оптическими толщинами, состоящие из двух и большего числа
различных материалов, по тем или иным причинам малопригодны для
изготовления высокоотражающих АФИЗ. Эти системы используются,
как правило, для изготовления неполяризующнх светоделителей (Rz =
0.5) [136]. Наиболее приемлемыми, с нашей точки зрения, являются
конструкции АФИЗ, предложенные в работах [137], полученные с
помощью метода эффективных границ. Разработанное зеркало
представляет собой сочетание узкополосного интерференционного
фильтра и диэлектрического зеркала, что позволяет уравнять амплитуды
и фазы для s- и p-составляющих. Эти системы всегда оказываются
362
достаточно многослойными, что требует при их синтезе учитывать
внутренние напряжения как в отдельных слоях, так и в системе в целом.
Принципы учета внутренних напряжений будут изложены ниже в главе 12.
Практическое осуществление описанных зеркал требует специаль-
ного выбора подложек с минимальными дефектами поверхности и высо-
кой однородностью по объему. Соответствующий анализ показывает, что
наиболее приемлемыми свойствами обладают монокристаллический
кремний и кварц. Так как лазерный гироскоп осуществлялся на длине
волны X - 0.6328 мкм, то выбран был кварц. Обработка подложек осуще-
ствлялась глубокой шлифовкой и полировкой по классу 0-10 -ь 0-20 ГОСТ
11141-84, с последующей дополнительной отбраковкой по величине све-
торассеяния на специальном стенде [138]. Для получения качественных
зеркал с малым светорассеянием необходимо проводить очень тщатель-
ную очистку подложек перед нанесением покрытия. Наилучшая очистка
подложек достигается при промывке деталей изопропиловым спиртом в
ультразвуковом поле и последующей сушке в парах изопропилового спирта.
Наилучшие результаты достигаются при использовании для получе-
ния АФИЗ систем слоев Ta2O5/SiO2 или Nb2O5/SiO2 [139,140]. Эти системы
растут наиболее гладко и поэтому приводят к минимальному рассеянию
излучения на поверхности готового зеркала (менее 0.03%). Указанное выше
сочетание диэлектрического зеркала и узкополосного фильтра позволило
получить IRS-RPI < 0.0001 н рр - ps = 0. Подробности технических реше-
ний изложены в [138-140]. В некоторых случаях оказывается необходи-
мым подгонять разность фаз при отражении рР - ps под заданную малую
постоянную. Эта задача решена нами на основе указанных систем. Под-
гонка осуществляется при этом изменением рабочей температуры зеркала
с помощью специального нагревателя на основе пленки In2O3(Sn) в интер-
вале 10 градусов, что вполне достаточно для практических применений.
8.3. ЗЕРКАЛА ДЛЯ МОЩНЫХ ЛАЗЕРОВ
Интерференционные зеркала, описанные нами выше, получили наи-
более широкое распространение после изобретения лазеров. Этому спо-
собствовало то обстоятельство, что при помоши интерференционного
покрытия возможно получение зеркал с коэффициентом отражения лю-
бой величины в интервале (0-5-1) и, при этом, если коэффициент отра-
жения меньше единицы, то оставшаяся часть излучения оказывается
проходящей, а не поглощенной, как в металлическом зеркале. Общие
потерн на поглощение и рассеяние в диэлектрических интерференционных
363
зеркалах малы и в первом приближении могут не учитываться. Именно
это обстоятельство привело к широкому использованию в изготовле-
нии лазеров диэлектрических интерференционных зеркал и в то же вре-
мя к быстрому развитию самой лазерной техники.
Отличительной особенностью интерференционных зеркал являет-
ся трудность получения широких спектральных полос отражения, что
для применения в большинстве случаев лазерной техники совершенно
несущественно, так как активная лазерная среда излучает на отдель-
ных длинах волн. Ширина полосы излучения лазера всегда мала и для
использования интерференционных зеркал нет каких-либо ограниче-
ний по ширине спектральной полосы отражения.
Вместе с этим чисто эксплуатационные требования к лазерным
зеркалам оказываются довольно высокими. Причин повышения требова-
ний несколько. В большинстве лазерных приборов, особенно специаль-
ного назначения, используется излучение с большой мощностью, что
требует создания диэлектрических зеркал с минимальными потерями
на поглощение, так как накопление энергии в слоях зеркала при высоких
интенсивностях приводит к разрушению зеркала. Кроме того, исполь-
зование зеркал в спецприборах требует сохранения их свойств при
работе в различных, порой очень жестких, условиях с наличием значи-
тельных перепадов температур, влажности и механических воздействий.
В некоторых случаях необходимо получение зеркал с минимальными
потерями на рассеяние излучения и (или) получение заданной разности
фазовых сдвигов при отражении s- и р-поляризованного излучения.
Кроме этого в некоторых случаях добавляются и дополнительные требо-
вания к спектральным характеристикам отражения. Необходимость
выполнения подобных требований привела к поиску материалов, обеспе-
чивающих выполнение этих требований, и созданию соответствующей
технологии их нанесения при изготовлении интерференционных систем.
В ряде случаев современное специальное приборостроение требует
применения интерференционных зеркал с большой площадью отража-
ющей поверхности. Для лазерных зеркал, удовлетворяющих требова-
ниям высокой лучевой стойкости, высокой устойчивости к воздействию
климатических условий и высокой механической прочности, это требо-
вание чрезвычайно жестко. Необходимость выполнения этих требова-
ний привела к ряду больших исследований, выполненных в процессе
разработки технологии изготовления зеркал. Так, были выполнены ис-
следования по равномерности толщины получаемых покрытий на под-
ложках диаметром порядка 0.5 м, проведены исследования внутренних
364
напряжений в получаемых покрытиях и ряд других, обеспечивающих
выполнение работ по изготовлению зеркал.
Требование устойчивости интерференционных покрытий в мощных
световых потоках приводит к необходимости использования в качестве
слоев материалов максимально широкозонных, в которых отсутствует
двух- и трехфотонное поглощение. Выполнение требований по механи-
ческой и климатической устойчивости покрытий приводит к дополни-
тельному ограничению круга материалов, которые возможно использо-
вать при изготовлении лазерных зеркал. Очевидно, что материалами для
изготовления зеркал лазеров, излучающих в видимой и ближней ИК
областях спектра, отвечающими практически всем указанным требова-
ниям, могут быть только окислы металлов.
Пленки окислов давно используются при изготовлении интерферен-
ционных покрытий методом осаждения из растворов гидролизующих-
ся металлоорганических соединений [115,116] и только в начале семи-
десятых годов, когда была разработана соответствующая
технологическая база [117], начали использоваться при вакуумном про-
цессе изготовления оптических покрытий.
Для лазеров средней ИК области целесообразно использовать герма-
ний и галогениды металлов, так как окислы всех металлов обладают зна-
чительным поглощением в этой области спектра. По-видимому, возможна
замена галогенидов на нитриды или карбиды металлов, однако в насто-
ящее время исследования оптических свойств этих материалов находятся
на том этапе, когда говорить об их применениях еще преждевременно.
8.3.1. Основные свойства лазерных зеркал на одну и несколько
длин волн
Выше были описаны системы четвертьволновых слоев, обеспечи-
вающие высокое отражение излучения в узкой спектральной области.
Эти системы можно в общем виде записать как:
nfg.Bg^ygjB,
где П - подложка. В, Н - четвертьволновые слои с высоким ив и низким
пн показателями преломления, gp g2 - целые числа.
Прн g, = g2 = 1 эта система обеспечивает высокое отражение в окрест-
ности длины волны Zo, которая определяется оптическими толщинами сло-
ев, равными Iq/4. Последнее означает, что оптическая толщина периода
системы равна \}/2 и система имеет одну полосу отражения на период.
365
При g( и g2, не равных между собой и больших единицы, возникает не-
сколько полос отражения (число полос отражения равно gj+g2-l), что ис-
пользуется в лазерных системах, генерирующих на нескольких длинах волн.
На рисунках 8.17 и 8.18 показаны спектральные характеристики
отражения 17-слойных систем из слоев ZrO2 н SiO2 на подложке из стек-
ла К-8. На рисунке 8.17 даны в сравнении характеристики при g,, рав-
ных 1 и 3 при g2 =1, а на рисунке 8.18 показано сравнение g, = 1 и 5. Эти
рисунки наглядно показывают возможность получения высоких значе-
ний отражения на нескольких частотах и, если необходимо, на частотах
гармоник. Величина коэффициента отражения в выделенных полосах
регулируется числом слоев в системе и показателями преломления сло-
ев. При отсутствии поглощения в слоях максимальное значение коэф-
фициента отражения может быть как угодно приближено к единице.
Аналогичными свойствами обладают и системы:
n(0.5g|Bg2H O.5g,B)"
Здесь все обозначения сохранены.
£ 0.6-
§
*
& °’4'
о
0.2-
0.0-
-1 ’ 1 -----1-----’----1-----’----1---------1
0.4 0.6 0.6 1,0 1,2 1.4
Длина волны, мкм
Рис. 8.17. Спектральные характеристики отражения систем (ВНУ’В (кривая 1)
и (ЗВН)8ЗВ (кривая 2).
366
Рис. 8.18. Спектральные характеристики отражения систем (ВН^В (кривая I)
и (5ВН)85В (кривая 2).
Малое поглощение в слоях, определяемое мнимой частью показа-
телей преломления, в большинстве случаев слабо влияет на основные
оптические свойства этих покрытий. Сказывается оно только на полу-
чении предельных значений коэффициента отражения.
R=thV(l+- Л ( X glk^sh(2v3+4(m+l)Vj-4kv1)+
sh2V k=o П|
+ Xg2k—sh(2v3+4mvi+2vi-4kvi))>
к=0 n2
где R - максимально достижимое амплитудное значение отражения прн
наличии поглощения в слоях, Rq = th2V - максимальное отражение в
отсутствие поглощения, V= v^mv^Vj, 2v0= -/ил, , 2vj= lnn{ - lnn2 ,
2v3= /яП] - Znns, n( - высокий показатель преломления, n2 - низкий по-
казатель преломления, ns - показатель преломления подложки, tn =
(N-I)/2, N - число слоев в покрытии, g(, g2 - толщины слоев в долях
четверти длины волны в точке максимального отражения, к, и к2 - ма-
лые мнимые части соответствующих показателей слоев.
367
Выражение (8.34) записано в довольно общем виде для того, чтобы
наглядно показать, как проявляется поглощение того или иного слоя в
системе. Из (8.34) видно, что, чем глубже расположен рассматривае-
мый слой, тем меньше влияние поглощения в нем на величину отраже-
ния. Полагая толщины слоев четвертьволновыми, т.е. gj = g2 = 1, н про-
ведя суммирование, получим:
R=thV(l+—tl(2v3+:Z(n1+1)V1)(^sh2(m+2)v1+^sh2(m+l)v1)) (8.35)
sh2Vsh2vj n| п2
С помощью выражения (8.35) подсчет изменения коэффициента
отражения оказывается делом простым. При этом необходимо по-
мнить, что выражения (8.34) и (8.35) дают амплитудные значения. Для
получения энергетической величины необходимо взять квадрат этих
выражений.
В большинстве случаев диэлектрических зеркал наличие малого по-
глощения не существенно, так как получение предельных величин от-
ражения не нужно. Исключением являются рассматриваемые ниже зер-
кала для резонатора лазерного гироскопа, для которого необходимо
получение предельных величин отражения и минимальных потерь на
поглощение и рассеяние. В случае же воздействия на зеркало большой
интенсивности излучения влияние малого поглощения оказывается ре-
шающим. Выполним элементарную оценку. Пусть на зеркало падает
поток излучения с длиной волны X = 1.06 мкм и плотностью энергии
10 Дж/см2. Предположим, что время действия этого потока Ю'8 сек.
Пусть величина поглощения равна 10*3 и поглощение происходит в
одном слое с показателем преломления, равным 2, тогда поглощен-
ная энергия, запасаемая в слое, оказывается равной 750 Дж/см3. Эта
энергия недостаточна для испарения слоя, но вполне достаточна для
развития различных механических процессов, приводящих к разру-
шению слоя.
Мы предполагали, что поглощение происходит в одном слое по той
причине, что в зеркальном интерференционном покрытии при паде-
нии на его поверхность излучения образуется стоячая волна и внутри
покрытия распределение энергии будет соответствовать [71,72,141,142]
рисунку 8.19. На рисунке 8.19 показано распределение энергии в слоях
семнадцатислойного зеркала из ZrO2 и SiO2. Из рисунка следует, что
основное поглощение действительно будет проходить только в наруж-
ных слоях зеркала и, кроме того, будет локализовано в окрестности
границ слоев. То же самое следует и из приведенного выше выражения
368
(8.34). Именно это обстоятельство и усугубляет положение. Наиболее
легко разрушение будет проходить именно по границам слоев с раз-
личными механическими характеристиками, особенно при недостаточ-
но прочной адгезионной связи между слоями. Эти вопросы подробнее
будут рассмотрены ниже.
Спектральные свойства зеркальных систем в общем случае подроб-
но разобраны в известной монографии П.Г. Карда [27]. Указанные сис-
темы выделяют в отраженном свете узкие спектральные полосы (высо-
кое отражение), при этом отражение в остальной части спектра
сравнительно небольшое, но весьма неравномерное. Путем объедине-
ния нескольких систем возможно расширение спектральных полос вы-
сокого отражения, что было использовано нами выше прн конструиро-
вании отрезающих фильтров. Это позволяет довольно эффективно
использовать зеркальные интерференционные покрытия в современном
приборостроении при комбинации отражения видимого диапазона спек-
тра в целях визуального наблюдения н мощной лазерной подсветки.
Ниже будут приведены примеры такого использования.
1,2-1
1.0-
Л
0.8-
&
с
X
g
0,6-
К
0,4 -
0.2-
0.0-
О
5 10 15
Оптическая толщина покрытия
2С
Рис.8.19.Распределение интенсивности электрического поля J-Е7 в
зависимости от номера слоя N зеркала конструкции П (ВН)8 В
369
8.3.2. Зеркала больших габаритов
В современном специальном приборостроении возникают задачи
изготовления интерференционных покрытий на оптических поверхно-
стях большой площади, а в некоторых случаях и имеющих заметную
кривизну. Получение равномерных покрытий во всех этих случаях со-
пряжено с определенными трудностями. Случай поверхностей, имею-
щих значительную кривизну, встречается в большинстве вариантов про-
светления линз объективов. Используя специальные маски и
специальное расположение испарителей и покрываемых поверхностей,
удается добиться хорошего, достаточно гладкого, распределения кон-
денсата на поверхности линз. Получение крупногабаритных зеркаль-
ных поверхностей оказывается в ряде случаев задачей более сложной,
так как спектральная характеристика отражения достаточно узка, а из-
менение толщин слоев, в полном соответствии с теорией тонких ин-
терференционных пленок, приводит к ее смещению по спектру в раз-
личных точках поверхности. Наличие таких смещений означает
ухудшение качества зеркала и искажение волнового фронта отражен-
ного от зеркала излучения.
В работах [143-147] рассмотрены все основные вопросы, связан-
ные с получением равномерных по толщине покрытий на поверхнос-
тях большой площади. Найдено, что эмиссионная характеристика ис-
парителя описывается выражением:
Ф(6) = (1 - A)cos”0 +А, (8.36)
где А, п - константы, характеризующие положение и свойства испари-
теля, а 0 - угол между направлением от испарителя в рассматриваемую
точку поверхности и нормалью к поверхности в этой же точке.
Значения констант получаются для каждого конкретного случая ва-
куумной установки, испарителя и испаряемого материала эксперимен-
тально, а затем, используя методы минимизации, рассматривается необ-
ходимое размещение покрываемой детали в данной вакуумной установке
при нанесении конкретных покрытий. Таким способом был изготовлен
ряд покрытий для создания мощных крупногабаритных лазерных систем.
Дальнейшая работа в этом направлении привела к использованию спе-
циальных масок при нанесении покрытий, что обеспечивало получение
значительно большей равномерности получаемого покрытия при габа-
ритах детали, близких к характерным размерам вакуумной установки
[147]. Это позволило решить многие задачи крупногабаритной лазерной
оптики без создания специализированных вакуумных установок.
370
Так как все эти работы предусматривали получение зеркальных по-
крытий для мощных лазерных систем, то были проведены специаль-
ные исследования методов получения покрытии для получения высо-
кой лучевой прочности и устойчивости в мощном световом поле. В связи
с этим проведено детальное исследование метода электронно-лучевого
испарения и загрязнений, вносимых в покрытие за счет испарителя.
Результаты этих работ суммированы в [147]. Кроме того, оказалось не-
обходимым исследование внутренних напряжений в слоях системы и
их связи с механической и лучевой прочностью интерференционного
покрытия. Эти вопросы были рассмотрены в [148].
Следующим этапом в работах по крупногабаритной оптике была
разработка зеркал, усложненных дополнительным требованием к воз-
можности визуального наблюдения при условии работы в мощном све-
товом поле и произвольных климатических воздействий. Большие раз-
меры зеркал и жесткие требования по равномерности всех свойств
покрытия на всей поверхности приводили к значительным трудностям
при выполнении работы. Для этого случая была специально разработа-
на конструкция покрытия с использованием окислов титана, циркония
и кремния, что обеспечило все предъявленные к зеркалу требования.
Схему покрытия в этом случае можно представить в виде:
П(ВН)5В0.9125(НВ)3-0.825(НВ)5-0.75(НВ)20.625(НВ)41.53(НВ1),,-3.06Н
где П — подложка из стекла К-108, Н - четвертьволновый для длины
волны X = 0.75 мкм слой SiO2, В - четвертьволновый слой TiO2, В1 -
четвертьволновый слой ZrO2. Числовые множители характеризуют дли-
ны волн, на которые наносится данная группа слоев, относительно об-
щей опорной длины волны (0.75 мкм). Спектральная характеристика
этого покрытия приведена на рисунке 8.20.
Так как по условиям задачи зеркало должно работать прн угле паде-
ния 45°, спектральная характеристика приводится на рисунке именно
для этого угла падения неполяризованного излучения.
Необходимо заметить, что внутренние напряжения в слоях окислов
значительно выше, чем в слоях сульфида цинка и фторида магния, кро-
ме того, за счет меньших величин показателей преломления у слоев
окислов приходится увеличивать число слоев в покрытии для получе-
ния необходимых оптических эффектов. Это привело к ужесточению
требований по качеству шлифовки и полировки подложки для зеркала
с минимизацией нарушенного подповерхностного слоя. Игнорирова-
ние этих требований приводило к растрескиванию подповерхностного
371
Длина волны, мкм
Рис.8.20. Спектральная характеристика при угле падения 45° системы
П(ВН)5В0.9125(НВ)30.825(НВ)50.75(НВ)20.625(НВ)41.53(НВ|)|,-3.06Н
слоя стекла (самопроизвольное снятие избыточных напряжений при
малых климатических и тепловых нагрузках) и, соответственно, к вы-
ходу зеркала из строя. При воздействии мощного импульса излучения
даже малой доли, дошедшей до места растрескивания, было достаточ-
но для практически полного выгорания всего покрытия.
372
Глава 9
ПОЛОСОВЫЕ ФИЛЬТРЫ
Выделение заданной полосы из всего спектра падающего излучения
осуществляется полосовыми фильтрами. Ширина полосы спектра, выде-
ляемая фильтром, определяется задачами, решаемыми прибором, и может
быть как малой, так и достаточно большой. Характерной особенностью
полосовых фильтров является форма полосы прозрачности, которая близ-
ка к прямоугольной. В качестве примера форма полосы пропускания поло-
сового фильтра приводится на рисунке 9.1. Из рисунка видно, что прозрач-
ность фильтра в полосе пропускания имеет осциллирующий характер.
Число осцилляций зависит от конкретной структуры фильтра и равно чис-
лу резонансных слоев в системе. Поэтому одной из важнейших характери-
стик фильтра является его среднее значение величины прозрачности в по-
лосе пропускания. Второй важнейшей характеристикой является ширина
полосы пропускания фильтра на уровне половины среднего значения. Тре-
тья характеристика определяет форму полосы пропускания н определяет-
ся как отношение ширины полосы на уровне 0.9Тср к ширине полосы на
уровне 0.1 Тср. Эта характеристика описывает крутизну подъема пропуска-
ния фильтра. В некоторых старых работах эта характеристика разбивалась
на две и определялась как отношение положений уровня пропускания 0.9Тср
к 0.1Тср с коротковолновой и длинноволновой сторон [1,2]. Эти характери-
стики полностью описывают оптические свойства полосового фильтра.
Исторически появлению полосовых интерференционных фильтров
предшествовали узкополосные фильтры, построенные по принципу от-
крытого резонатора Фабри-Перо. Это фильтр с одним резонансным сло-
ем. Максимум пропускания такого фильтра приходится на выделяемую
длину волны, а форма полосы пропускания - лоренцёва. Для выделе-
ния отдельных полос, имеющих подобную форму, этот фильтр являет-
ся наиболее оптимальным. В общем случае выделения участка спектра
373
наиболее оптимален полосовой фильтр, имеющий П-образную форму
полосы пропускания.
Узкополосные фильтры служат для выделения из сплошного спект-
ра излучения узкой полосы, ширина которой не более 0.01 где Ад -
центральная длина волны выделяемой полосы. В отличие от монохро-
маторов, имеющих большие габариты и вес и пропускающих лишь пуч-
ки небольшого сечения, соответствующие выходной щели, узкополос-
ные фильтры позволяют пропускать пучки большого сечения, что дает
возможность эффективно использовать их в приборостроении и полу-
чать изображения протяженных объектов в монохроматическом свете.
Рис. 9.1. Характерный вид спектральной прозрачности полосового фильтра.
Результаты исследований по теории узкополосных фильтров, их оп-
тическим и эксплуатационным свойствам, методам изготовления и при-
менению широко изложены в литературе [3-8], где обсуждаются мно-
гие аспекты проблемы и приведена обширная библиография.
В настоящей главе рассматриваются те общие свойства узкополос-
ных фильтров, называемых иногда фильтрами Фабри-Перо, которые
были исследованы в большинстве ранних работ. Эти фильтры являются
374
интерферометрами Фабри-Перо низкого порядка и образуются путем
изготовления (обычно методами вакуумного испарения) зеркального по-
крытия на выбранной подложке, поверх которого наносится слой, соот-
ветствующий резонансному промежутку интерферометра Фабри- Перо,
и, наконец, второе зеркало, обеспечивающее получение резонатора. Та-
ким образом, мы получаем резонансный прибор, с помощью которого
можно выделять узкие полосы из сплошного спектра.
Не следует забывать, что большинство интерференционных фильт-
рующих систем можно представить объединением в систему некоторого
количества фильтров Фабрн-Перо (см., например, [9], где это подтверж-
дается построением системы блокирующего фильтра, или [10] - для по-
лосовых фильтров). Для полосового фильтра это показано на рисунке
9.2. Таким образом, рассматриваемые в этой главе фильтры служат осно-
вой для создания многих фильтрующих систем (блокирующие и полосо-
вые фильтры), успешно используемых в настоящее время. Это обстоя-
тельство обязывает нас тщательно рассмотреть свойства фильтра
Фабри-Перо как самостоятельного оптического прибора и как элемент
более сложной многослойной конструкции. Только после этого можно
переходить к собственно полосовым интерференционным фильтрам.
- — Три фильтра
Рис. 9.2. Система из трех одинаковых фильтров Фабри-Перо Показана
характеристика составляющих.
375
В предыдущих работах нашло отражение влияние условий эксплу-
атации фильтра на его свойства. Часто, например, конструкторы опти-
ческих приборов считают, что узкополосный фильтр должен быть ста-
бильным по своим оптическим свойствам в широком температурном
интервале, но резонансность фильтра, вообще говоря, противоречит это-
му взгляду. Нами показано, при каких условиях принципиально можно
подобрать систему, удовлетворяющую такому требованию.
Расчет спектральных характеристик любой многослойной интерфе-
ренционной системы с заданными конструктивными параметрами все-
гда можно получить на ЭВМ по программам, описанным, например, в
работах [70-72], но до проведения подобных расчетов желательно знать
общие свойства тех интерференционных систем, которые мы собира-
емся рассчитывать. Именно это и описано в настоящей главе.
9.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ФИЛЬТРОВ ФАБРИ ПЕРО ПРИ НОРМАЛЬНОМ
ПАДЕНИИ ИЗЛУЧЕНИЯ
9.1.1. Фильтры Фабри-Перо на основе пленок металлов
Как было сказано выше, узкополосный фильтр есть просто интер-
ферометр Фабри-Перо низкого порядка, образованный двумя зеркала-
ми, разделенными диэлектрическим промежутком, толщина которого
определяется из условия максимальной прозрачности получившейся
системы. Конструктивно этот вид фильтра предельно прост. Полное
опнсаиие свойств фильтра можно получить решением уравнений Мак-
свелла для этой системы [4,5,11]. Мы, однако, воспользуемся готовым
решением [4], позволяющим просто описать свойства фильтра, что и
является нашей основной задачей. Как показано в [4], коэффициент про-
пускания системы можно представить в виде:
где принято: Т, - коэффициент пропускания j -го зеркала (j=1.2), Rj -
коэффициент его отражения, рассматриваемый из диэлектрического про-
межутка, Aj - сдвиг фазы при отражении от. j -го зеркала, сс = 4тткН/А -
величина, описывающая потери энергии на поглощение при прохожде-
нии слоя диэлектрика, имеющего толщину h, к - мнимая часть показате-
ля преломления диэлектрика, X - длина волны излучения в вакууме, п -
действительная часть показателя преломления диэлектрического слоя.
376
Естественно, что Tj, Rj, Л( - величины, зависящие от длины волны Л
падающего излучения. Однако эта зависимость много слабее, чем пос-
ледний член знаменателя, что и обеспечивает резонансные свойства
системы в целом.
Из (9.1) видно, что максимальная прозрачность достигается при ус-
ловии:
Cos(4nnh/A - Aj - = 1, (9.2)
т.е. для длин волн, удовлетворяющих условию:
4тшЬ/л - - Л2 = 2тл, т = 0,1,2,............ (9.3)
Величина максимальной прозрачности будет равна:
Из (9.4) следует, что самым основным требованием для получения
фильтра является отсутствие поглощения в диэлектрике, разделяющем
зеркала, т.е. а должно быть минимальным и не должно сильно отли-
чаться от 1, кроме того, коэффициенты отражения зеркал должны быть
возможно больше, что обеспечивает минимальность знаменателя и мак-
симум (9.4). Далее, так как в рассматриваемом случае используются
металлические зеркала, обладающие поглощением, то по [4,5] макси-
мальную прозрачность фильтра можно описать выражением;
Т 4Т1Т2
(га+А^Аз+Т^+Тг)2 ’
а в случае одинаковых зеркал и а = 0 выражением:
где А, и А2 - поглощение зеркал.
Для случая фильтра Фабри-Перо с серебряными зеркалами и не-
поглощающим диэлектрическим резонансным слоем реализуется, как
правило, именно последний случай. Таким образом, максимальная про-
зрачность фильтра определяется отношением поглощения излучения в
зеркале к его прозрачности. Чем меньше приведенная поглощательная
способность зеркала, тем больше максимальная прозрачность фильтра.
Так как н коэффициент поглощения и коэффициент пропускания зави-
сят от толщины металлического слоя, то существует некоторое опти-
мальное значение толщины, при котором отношение А/Т минимально,
377
но коэффициент отражения от слоя уже достаточно велик. Величина
коэффициента отражения оказывается существенной по соображениям
ширины полосы, выделяемой фильтром. Прозрачность фильтра можно
записать теперь в виде:
1+Fsin
Тмах
2Г 2лпЬ_Д|+Д2
Г* г ~
(9.7)
где
4jR.R,e'°
F=—----------г.
(V jR?R2e-0)2
Рассмотрим положение тех точек на оси длин волн, в которых про-
зрачность фильтра оказывается равной половине максимальной (эти
точки описывают полуширину полосы прозрачности фильтра). Из (9.7)
получаем уравнение для этих точек:
. 2лпЬ Д.+Д,') 1
—2 р- (9-8>
Отсюда следует, что при малых значениях произведения R,R2 или
при больших а таких точек может не существовать вовсе. Для того же,
чтобы решение существовало в окрестности максимума по условию (9.2)
или (9.3), величина F должна иметь возможно большее значение, что
достигается при а ч 0 и максимально большом значении произведе-
ния R|R2, т.е при больших коэффициентах отражения зеркал. Вид по-
лосы прозрачности при различных значениях произведения R,R2 при-
водится на рисунке 9.3, где через R обозначено произведение RtR2.
Если оптическая толщина слоя диэлектрика разделяющего зеркала
составляет приблизительно пА/2, где m - целое число, то с учетом (9.3)
из (9.8) получим приближенное решение:
(9.9)
или значение полуширины полосы пропускания:
(9.10)
378
Рис. 93. Нормированное пропускание фильтров Фабри-Перо. Коэффициенты
отражения зеркал для случая В - 72%; С - 84%; D - 90%; Е - 95%.
Из (9.10) видно, что полуширина полосы пропускания будет тем
меньше, чем больше величина R(R2> меньше величина (X и больше по-
рядок интерференции ш. Таким образом, из (9.10) видны все те основ-
ные параметры, изменение которых приводит к управлению значением
полуширины фильтра. Практически наиболее удобной реализацией
фильтра является система с одинаковыми зеркалами и непоглощающим
диэлектрическим слоем, тогда (9.10) можно переписать как:
Отсюда ясно, что для сужения полосы прозрачности фильтра жела-
тельно иметь зеркала с максимальным отражением; сдвиг фазы при
отражении должен убывать с длиной волны. Следуя [4,5], коэффициент
отражения металлического зеркала можно выразить формулой:
rf+rfe “2а+2г1г2е-асо8(2ф+Д1-Д2)
1+г12г^е-2а+2г1г2е"асо8(2(р-Д1-Д2) ’ (912)
379
где
(n+n^+k2 n2-n-k2
.2_(no-n)2+k2 ,„л _ -2nok
r2— 9 , 9 , 2 1 2 2 i
(Hq+I)) +k П +k n0
4?ikh 2nnh
величины n, к - описывают комплексный показатель преломления ме-
талла, h - толщина слоя металла, п0 — показатель преломления подлож-
ки, п( — показатель преломления диэлектрического слоя фильтра. Из
(9.12) видно, что изменение коэффициента отражения с ростом толщи-
ны должно быть монотонным до некоторого предельного значения, оп-
ределяемого величинами п и к, и затем остается постоянным.
Из (9.6) следует, что максимальная прозрачность фильтра зависит
от отношения коэффициентов поглощения и пропускания света метал-
лическим слоем. Это отношение можно выразить как:
А ea-r2e-ct 4r.r2sin(2(p-A2)sinA1
С ростом толщины пленки металла это отношение растет, т.е. про-
зрачность фильтра в максимуме падает. Если 2ф < Д2, тогда второе сла-
гаемое в (9.13) отрицательно и отношение А/Т оказывается меньшим.
Выполнение этого неравенства диктует ограничение на толщину плен-
ки металла и зависит от величины действительной части комплексного
показателя металла. Очевидно, что для получения наилучшего фильтра
следует выбирать металлы с наименьшей величиной п, это позволяет
достигать больших значений коэффициента отражения.
Сужение полосы пропускания фильтра возможно и за счет увели-
чения порядка интерференции ш, те. за счет увеличения оптической
тол шины диэлектрической прослойки, Но в этом случае, согласно (9.2),
будет возрастать число полос пропускания и, кроме того, уже нельзя
будет пренебрегать величиной а, пропорциональной оптической тол-
щине диэлектрического слоя. Таким образом, для выяснения предель-
ных возможностей фильтра с металлическими зеркалами необходимо
обратиться к свойствам тонких металлических слоев и рассмотреть ог-
раничения, которые накладываются на рассматриваемую систему са-
мим наличием металлических зеркал.
380
Оптические свойства металлов хорошо описываются комплексной
диэлектрической проницаемостью или комплексным показателем пре-
ломления n-ik [4,12-16]. Однако табличные значения п и к, пригодные
для употребления, получены только для массивных образцов, не имею-
щих прозрачности. В качестве зеркальных слоев фильтра необходимо
использовать достаточно тонкие слои металла, имеющие необходимую
величину прозрачности, т.е. слои с толщиной 200-300А, для таких тон-
ких слоев оказывается неправомерным использование оптических по-
стоянных, получаемых путем измерения оптических свойств массив-
ных образцов. Дело в том, что основные оптические свойства металла
и, в частности, его высокий коэффициент отражения определяются кол-
лективизацией электронов, практически полностью экранирующих ион-
ный остов [16,17]. Длина свободного пробега электрона в металле ока-
зываются порядка 200-500А, т.е. соизмерима с толщиной пленки, а для
хорошей воспроизводимости оптических свойств необходимо, чтобы
толщина пленки значительно (не менее чем на порядок) превышала
длину свободного пробега. Именно из-за малой толщины пленок ме-
талла, необходимой для создания зеркал фильтра, возникает проблема
описания их свойств. При таких малых толщинах, естественно, начи-
нает сказываться структура пленки, зависящая от метода ее получения,
эффектов коррозии, диффузии и т.д. Получение пленок со строго вос-
производимыми характеристиками оказалось очень трудной задачей.
Только в последние десятилетия были, наконец, поняты причины расхо-
димости данных различных исследователей, но технология получения
строго воспроизводимых пленок металлов пока еще не разработана.
Наиболее подходящим металлом для создания зеркальных покры-
тии в фильтрах Фабри-Перо оказалось серебро, обладающее высоким
коэффициентом отражения в видимой и ближней инфракрасной облас-
ти спектра и сравнительно инертное к воздействию кислорода воздуха,
по крайней море, в течение того небольшого промежутка времени, ко-
торый необходим для заклейки готового фильтра. Изменение оптичес-
ких свойств серебряных пленок с толщиной рассматривалось неоднок-
ратно [4]. Следует отметить, что при малых толщинах пленка
оказывается не сплошной, а островковой [18], и ее оптические свой-
ства должны описываться иными методами. Так, в начальный период
осаждения пленки, по-видимому, более разумно говорить не о пленке, а
о проводимости поверхности, на которую эта пленка наносится [19-22].
Затем растущая пленка оказывается состоящей из отдельных островков,
разделенных между собой. В этом случае пленку можно характеризовать
381
эффективными оптическими постоянными, зависящими от толщины
пленки и ее структуры [23-35]. При некоторых толщинах, характерных
для каждого металла, достигается сплошность пленки, зависимость
оптических свойств от толщины делается менее резкой и, наконец, пол-
ностью пропадает. Толщина, при которой стабилизируется значение
оптических постоянных, зависит от свойств конкретного металла, ус-
ловий получения пленки и качества подготовки подложки. В случае
серебра стабилизация оптических постоянных обычно происходит уже
при толщинах порядка ЮОА, а в случае пленок меди только после 300-
400А. Для пленок тугоплавких металлов: родия, платины, вольфрама,
молибдена условия стабилизации наступают при значительно большей
толщине слоя (больших ЮООА). Таким образом, высокий коэффициент
отражения и стабилизация оптических постоянных при малой толщине
и являются тем основным фактором, который привел к выбору сереб-
ряных пленок в качестве зеркальных слоев для фильтров Фабри-Перо.
Из (9.13) следует, что в целях получения высокой максимальной
прозрачности фильтра следует выбирать толщины порядка 200А, коща
А=Т. Если в качестве критерия выбора усматривать получение фильтра
с минимальной шириной полосы пропускания, то толщину пленки не-
обходимо увеличить до ЗООА. При этой толщине почти стабилизирует-
ся коэффициент отражения, однако в этом случае максимальная про-
зрачность падает и фильтр становится невыгодным в энергетическом
отношении. Обычно при изготовлении фильтров с серебряными зер-
кальными слоями используют пленки толщиной ~200А и не стремятся
получить максимально узкополосные системы.
Оптические свойства металлических пленок сильно зависят от ус-
ловий их получения (давление в вакуумной системе, состав остаточ-
ной атмосферы, температура подложки, энергетика процесса осажде-
ния пленки и т.д.). Это означает, что использование литературных
данных может привести как к ошибочным выводам, так и к неоправ-
данным ожиданиям. В каждом конкретном случае необходимо сделать
оценку оптических свойств металлической пленки, получаемой на кон-
кретном оборудовании и в конкретных условиях. Для этого, естествен-
но, не обязательно проводить полное исследование оптических свойств
пленок, а следует только оценить основные соотношения между коэф-
фициентами отражения и пропускания. Одиако в настоящее время не
существует стандартного оборудования для точного измерения коэф-
фициента отражения. В этой ситуации можно рекомендовать простой
метод расчетной оценки свойств получаемой пленки.
382
При конденсации металлической пленки фиксируется изменение про-
зрачности подложки с растущей пленкой [36] по мере ее роста. При дос-
тижении некоторого заранее выбранного значения прозрачности нанесе-
ние металлической пленки прекращается и наносится пленка диэлектрика,
который планируется использовать в качестве промежуточного слоя в
фильтре. По мере роста пленки диэлектрика происходит увеличение про-
зрачности системы до некоторого максимального значения, затем следу-
ет уменьшение до минимального значения и так далее. Это позволяет
[37] найти оптические характеристики металлической пленки, не прибе-
гая к сложным и длительным исследованиям ее оптических свойств.
Если использовать общую теорию П.Г. Карда [5], то несложно пока-
зать, что максимальное значение прозрачности системы металлическая
пленка на полубесконечной подложке плюс диэлектрическая пленка из
материала с показателем преломления п оказывается равным:
где Tb R, - френелевские коэффициенты прозрачности и отражения
границы диэлектрическая пленка-воздух; Т2, R2 - прозрачность и коэф-
фициент отражения металлической пленки. Максимум достигается при
толщине диэлектрической пленки, равной:
—(2ттг+Д2) , m=0,1,2.... (9.15)
4тсп
Минимальное значение прозрачности рассматриваемой системы
оказывается равным:
(9.16)
при
й=-Д-[(2т+1)71+А2] т=0,1,2.... (9.17)
4тт
Для непоглощающей пленки диэлектрика все достигаемые величи-
ны максимумов и минимумов не меняются при изменении ш. Тогда нз
(9.11) и (9.13) получаем:
383
чем и решается задача. Измерение толщины диэлектрической пленки
можно выполнить как после ее нанесения, так и в процессе нанесения
при использовании двухлучевого фотометра [38]. Тогда (9.15) и (9.17)
дают возможность найти величину Д2> гДе ^2 сДвиг фазы при отраже-
нии от интересующей нас металлической пленки, h - геометрическая
толщина слоя диэлектрика, а X - длина волны излучения, на которой
проводится наблюдение за процессом роста пленки.
Соотношения (9.14)-(9.19) получены на основе феноменологической
теории оптических свойств пленок [37], применимой к пленкам диэлект-
риков при оптических толщинах, соизмеримых с длиной волны. В этом
случае нами не затрагивались никакие гипотезы о структуре и оптичес-
ких свойствах металлической пленки, поэтому формулы (9.14) - (9.19) при-
менимы для исследования металлических пленок любых толщин и про-
извольной структуры. При этом мы получаем просто коэффициент
отражения и сдвиг фазы и можем не делать никаких заключений об эф-
фективных оптических постоянных и их зависимости от толщины. Как
мы видели выше, только эти две величины нам и необходимы для получе-
ния фильтра. Если же нам необходимо для проведения оценок полушири-
ны знать дисперсию сдвига фазы*, то необходимо либо выполнить после-
довательно аналогичные измерения на нескольких длинах волн или
использовать для этой цели специальный фотометр, рассчитанный иа од-
новременную регистрацию сигналов на нескольких длинах волн. Оба эта
варианта одинаково легко осуществимы на практике. Следует указать, что,
по литературным данным [4], сдвиг фазы при отражении от металличес-
ких пленок оказывается линейной функцией длины волны и, кроме того,
dA/dX величина малая, т.е. существенного вклада в значение полушири-
ны фильтра Фабри-Перо она ие вносит. Отстода следует, что предельное
значение полуширины фильтра Фабри-Перо определяется только коэф-
фициентом отражения от металлической пленки (максимальное значение
коэффициента отражения 85-90%) и толщиной слоя диэлектрика. Таким
образом, оказывается, что предельные значения основных характеристик
фильтров на основе металлических слоев не очень высоки. В случае не-
обходимости изготовления фильтров для области кварцевого ультрафио-
лета уже невозможно использовать пленки серебра, так как коэффициент
отражения серебра в этой области мал. Изготовление фильтров для этой
области спектра производится на основе пленок алюминия, обладающе-
го сравнительно высоким отражением в коротковолновой области спект-
ра. Однако пленки алюминия чрезвычайно быстро окисляются. Уже в ва-
кууме с давлением ПУ5 мм рт.ст. поверхность пленки алюминия
384
покрывается слоем окисла за несколько минут. При изготовлении фильт-
ров на основе алюминия необходимо, во-первых, очень быстрое испаре-
ние металла, во-вторых, слой диэлектрика должен наноситься на металл
без перерыва, в-третьих, после нанесения второго зеркала фильтра Фаб-
ри-Перо необходимо нанести дополнительный защитный слой, предотв-
ращающий окисление зеркала, и, в-четвертых, изготовленные на основе
алюминия фильтры подлежат немедленной заклейке защитным стеклом
после их извлечения из вакуумной установки. Коэффициент отражения
пленок алюминия ниже, чем у серебра, а отношение поглощения к про-
пусканию выше, т.е. фильтры на основе слоев алюминия по своим свой-
ствам значительно хуже фильтров иа основе слоев серебра. Их изготовле-
ние оправдано только для ультрафиолетовой области, где, как мы указали
выше, нет иной возможности получения металлических зеркал. В после-
дние годы для ультрафиолетовой области спектра большей частью получа-
ют диэлектрические фильтры на основе некоторых окислов, что обеспечи-
вает хорошую прозрачность в полосе пропускания и малую полуширину.
9.1.2. Особенности фильтров Фабри-Перо с диэлектрическими
зеркалами
Замена металлических зеркал в фильтрах Фабри-Перо на диэлектри-
ческие дает возможность получить более высокую прозрачность в поло-
се пропускания (за счет исключения поглощения в зеркалах) и умень-
шить ширину полосы пропускания (за счет повышения коэффициента
отражения зеркал), т.е. повысить качество фильтра. Многослойные ин-
терференционные зеркала обеспечивают высокое отражение только в
сравнительно узкой полосе спектра, как показано на рисунке 9.4, в то
время как металлические хорошо отражают в широкой области.
Это означает что в случае использования простой системы фильтра типа
Фабри-Перо фильтрация излучения возможна только в узкой полосе. За гра-
ницами этой полосы фоновая прозрачность фильтра оказывается высокой,
т.е. необходимы дополнительные элементы, гасящие фоновую прозрачность.
Максимальная по ширине полоса отражения интерференционного
зеркала достигается при использовании четвертьволновых слоев из ма-
териалов с максимальной разностью показателей преломления [3-8,39].
Под четвертьволновостью слоев понимается, что их оптическая толщи-
на равна четверти длины волны, соответствующей максимуму прозрач-
ности формируемого фильтра. Ширина полосы высокого отражения для
диэлектрического зеркала может быть определена как:
385
ДЛ_л л-2а
Хо 2 а(л-а) *
(9.20)
где
п,-п,
а=——-
п,+п2 ’
а пр п2 — значения показателен преломления материалов слоев зеркала.
0.4
0,6-
0,4-
0,5 0,6 0,7 0,8
Длина волны, мкм
Рис. 9.4. Отражение диэлектрического зеркала из слоев окислов циркония и
кварца (число слоев 21) - кривая 1. Дополнительно показано отражение
зеркала на основе слоя серебра - линия 2 и слоя алюминия - линия 3.
За границами этой полосы диэлектрическое зеркало оказывается
прозрачным, что и определяет фоновое пропускание фильтра. На рис.
9.5 для примера показана спектральная характеристика прозрачности
фильтра первого порядка, образованного шестислойными зеркалами из
сульфида цинка (п, = 2.2) н фторида магния (п2 = 1.38) с центральным
резонансным полуволновым слоем из сульфида цинка на подложке из
стекла К-8. На рисунке видно, что за границами области максимальной
отражательной способности зеркала по (9.20) происходит спад
отражения и начинаются коротковолновый и длинноволновый подъемы
побочной прозрачности. Таким образом, свойства фильтра полностью
определяются свойствами зеркал.
386
Рис. 9.5а. Спектральная прозрачность узкополосного фильтра из слоев
сульфида цинка и фторида магния. Система из 11 слоев.
Пропускание
0.50 0.52 0.54 0,56 0,58 0,60
Длина волны, мкм
Рис. 9.56. Полоса прозрачности фильтра, показанного на рисунке 9.5а.
387
Для обычно используемых четвертьволновых зеркальных покрытий
сдвиг фазы при отражении на центральной длине волны равен 0 или л.
Следовательно, оптическая толщина центрального слоя фильтра в точ-
ности кратна половине длины волны Хо, что соответствует (9.2) и (9.3).
Так как зеркала обычно выбираются идентичными друг другу, то в от-
сутствие поглощения максимальная прозрачность, как следует из (9.4),
совпадает с прозрачностью чистой подложки. Однако для дальнейшего
исследования нам следует несколько подробнее рассмотреть основные
свойства диэлектрических зеркал, образующих фильтр. В целях едино-
образия описания свойств фильтров Фабри-Перо с диэлектрическими
зеркалами мы примем, что зеркала, образующие фильтр, всегда состоят
из четного числа слоев. В этом случае конструкция фильтра в оператор-
ной записи выглядит следующим образом:
D0(HL)’n2kHs(LH)’nD (9.21)
Здесь приняты следующие обозначения: Do - исходная среда, Н, L -
четвертьволновые слои соответственно с высоким (пн = п,) и низким
(nL= п2) показателями преломления, 2kHs - центральный слой порядка
к с показателем преломления ns, который может совпадать с высоким
ns= nb или низким ns = п2, в некоторых случаях ns может выбираться и
неравным п, или п2. При записи вида (9.21) оказывается, что все обыч-
но употребляющиеся системы оказываются описанными, однако эта за-
пись не является максимально общей и, как мы увидим ниже, могут
существовать и быть более оптимальные несколько иные конструкции
фильтров. Сейчас же мы рассмотрим основные свойства указанных нами
в (9.21) четиослойных четвертьволновых зеркал, которые нам будут
необходимы при анализе свойств фильтров.
Максимальный коэффициент отражения диэлектрического зеркала
может быть описан формулой [4,5]:
npn^m~non;
nDnJm+non:
где nD — показатель преломления ограничивающей среды (подложки),
п(| - показатель преломления исходной среды, тп - число пар слоев в
рассматриваемом зеркале.
Из (9.22) видно, что коэффициент отражения зеркала растет с уве-
личением числа слоев и увеличением отношения п/щ. Очень большие
числа слоев при значительном отношении nj/n2 не рациональны, так
как правая часть (9.22) быстро стремится к единице. Более наглядно
это видно из аналогичного выражения [5]:
,2m
R=
(9.22)
r=thU-th(v0-2mv|+2mv2-vD) , (9.23)
где
V-=—Ini!: .
J 2 J
При малых изменениях длины волны в окрестности максимального
отражения коэффициент отражения зеркала изменяется в соответствии
с формулой [5]:
2 дл2
г2 =R=th2U-(l-th2U)2 £sh2UiN -sh2(U-UkN )—-у- (9.24)
i<k 4 Хо
где
UiN = Vi “2Vi+I +2vi+2- • VD
Сдвиг фазы при отражении в окрестности центра полосы отраже-
ния диэлектрического зеркала зависит от длины волны значительно силь-
нее, чем для металла. Как следует из разложений [5], сдвиг фазы в окре-
стности центра полосы отражения можно записать:
n£sh2UiN
Полученная линейная зависимость фазы отражения от длины волны
хорошо соответствует точному расчету. В литературе [4] показан ход фазо-
вого сдвига при отражении от многослойного диэлектрического зеркала.
Приведенные формулы (9.22)-(9.25) при подстановке в (9.1) хорошо опи-
сывают положение полосы прозрачности по (9.3) и полуширину полосы
пропускания фильтра по (9.9), (9.10). Так как зависимость (9.24) очень сла-
ба при больших отражениях, то она оказывается практически несуществен-
ной при описании полосы прозрачности. Зависимость коэффициента отра-
жения от длины волны существенна только при описании коротко- и
длинноволнового подъемов прозрачности узкополосного фильтра. В этом
случае описание подъемов на уровне 0.1 Ттах выполняется аналогично (9.8)
. 2тгп11 Д(+Дт") 9
яп|л—(9.26)
но уже с учетом зависимости коэффициента отражения от Л по форму-
ле (9.24) и с учетом (9.25), те. зависимости сдвига фазы от длины вол-
ны. Уравнение (9.26) оказывается трансцендентным и достаточно слож-
ным для анализа. Однако при привлечении ЭВМ выполнение этой
процедуры не представляет особого труда.
389
388
По указанным выражениям анализ основных зависимостей полуши-
рины полосы пропускания фильтра и подъема фонового пропускания вы-
полняется относительно просто. Становится ясным, что управление по-
лушириной осуществляется выбором показателей преломления слоев пн
и nL (или п1э п2), числом пар слоев гл, порядком интерференции или тол-
щиной резонансного слоя и показателем преломления центрального слоя.
Все эти результаты для узкополосных диэлектрических фильтров были
получены в работах [3-8,40] различными методами. Однако применение
того или иного способа рассмотрения, естественно, не меняет результа-
та, тем более, что широкое использование в практике конструирования
многослойных интерференционных покрытий ЭВМ позволяет численно
проанализировать произвольную систему слоев с заданной точностью.
Нашей целью является не получение точных численных значений, а ука-
зание хода основных зависимостей. Для достижения этой цели более
целесообразно воспользоваться результатами работ [40,41]. В работах [3-
8] рассмотрение проводилось на основе выражений, полученных разло-
жением точной функции прозрачности системы в окрестности точки ре-
зонанса, а в [40,41] были использованы точные формулы, применимые
для всей области работы фильтра. Точные формулы позволяют правиль-
но описать прозрачность фильтра в тон области спектра, где фильтр со-
храняет свои основные фильтрующие свойства, и указать границы этой
области, но описание основной полосы прозрачности при этом оказыва-
ется сложным и также требуется разложение функции прозрачности в
ряды. Приближенные формулы [5], полученные разложением в ряд, так-
же дают подобное описание полной области работы фильтра, но требу-
ют учета значительного числа членов ряда. Таким образом, оба указан-
ные варианта описания взаимно дополняют друг друга.
Матрица интерференции для системы (9.21) записывается как произ-
ведение матриц интерференции отдельных слоев, аналогично (2.3). Коэф-
фициент пропускания системы в этом случае можно записать в виде [40,41 ]:
т=^ , (9.27)
где
4п0пр
*о-7
(n0+nD>
пропускание чистой подложки;
p_(^2l~n0^-'12)(^21 ~nrJ-12)
(n0+nD)2
390
Величины Lu - матричные элементы матрицы интерференции все-
го фильтра:
L|2=2MnM12cos21(pJ nsMf2—Isin2kp, (9.28)
I ns )
L2l=2M22M21cos2I(p4j nsM22—|sin 21tp (9.29)
I ns J
Входящие в (9.28) и (9.29) величины Мц есть матричные элементы,
соответствующие зеркалам фильтра, записывающиеся следующим об-
разом:
Mn=V1+V2^^,
M22=V,-V2?ily^-, (9.30)
Mi2=Si2V2,
^21=S21V2»
где
V|=cosmiy,
_ sin my
2 siny '
Величина V определяется:
cosv=5uife, (9.31)
а матричные элементы sn соответствуют двухслойной пленке состава
HL и выражаются в виде:
2 П2 . ?
S]|=COS ф—-sin ф
П1
7 П. . 2
s22=cos“<p—Lsm ф, (9.32)
п2
п.+п2 . „
s12=——-8ш2ф
2п,п2 ’
П.+П, - „
S2I=—1--—81п2ф,
2
2rcn,hj
а Ф=—т - оказывается спектральной переменной.
391
В полосе высокой прозрачности зеркал Ч? вещественна, а в полосе
отражения - комплексна, что меняет вид функций V. Для комплексных
величин Ч? тригонометрические функции должны быть заменены ги-
перболическими. Аналогичный случай нами был рассмотрен выше при
анализе блокирующих фильтров.
Приведенные выражения полностью описывают спектральные
свойства фильтров Фабри - Перо. Из определения коэффициента
пропускания (9.27) несложно заметить, что рабочая область фильтра
определяется именно свойствами многослойных диэлектрических
зеркал. Эта область тем шире, чем больше разность показателей
преломления слоев зеркала. Именно поэтому для изготовления фильтров,
выделяющих узкие полосы в инфракрасной области спектра, широко
используются материалы с высокими показателями преломления, такие
как германий или теллурид свинца [42].
При создании наиболее узкополосных интерференционных фильт-
ров обычно используют конструкцию с большим числом слоев, что не
всегда удобно для процесса изготовления фильтра. Большие числа сло-
ев в зеркалах приводят к большим значениям коэффициентов отраже-
ния зеркал, но в [3] из практического опыта было указано, что исполь-
зование зеркал с коэффициентом отражения, большим 95%,
нежелательно. С целью сужения полосы прозрачности фильтра в рабо-
те [43] предложено несколько изменить зеркальную систему, использу-
емую в узкополосном фильтре (9.21). В силу того, что основной вклад в
уменьшение полуширины фильтра дает дисперсия фазы при отраже-
нии, в работе [43] было предложено поверх основного зеркала фильтра
накладывать дополнительную систему слоев с малой разностью пока-
зателей преломления. Сама по себе реальная возможность получения
подобных решений вытекает из анализа (9.25). Выбранная таким обра-
зом система практически не меняет коэффициента отражения зеркала,
но сильно изменяет наклон фазового сдвига и обеспечивает значитель-
ное сужение фильтра. Результаты расчетов были реализованы экспери-
ментально и показали хорошее соответствие с теорией по полученным
значениям полуширины, но при этом максимальная прозрачность филь-
тров оказалась малой. Следует заметить, что автор работы [43] практи-
чески не получил фильтров с высокой прозрачностью, что вызвано было,
по-видимому, недостаточным качеством подложек, использовавшихся
для изготовления фильтров. Как будет показано ниже, шероховатость
подложек при сужении полосы прозрачности начинает играть домини-
рующую роль, и это необходимо учитывать. Чем уже полосы
392
прозрачности конструируемого фильтра, тем выше должно быть каче-
ство подготовки подложек. При получении фильтров с полушириной
порядка юА необходим очень тщательный подбор подложек по вели-
чине диффузного отражения. К сожалению, это требование практичес-
ки всеми изготовителями фильтров сегодня игнорируется, что приво-
дит к значительным материальным затратам и ухудшению качества
изготавливаемых фильтров. Принципиально возможно заметное суже-
ние полосы прозрачности фильтра Фабри-Перо при использовании в
резонансном слое дисперсионного фильтра [1]. Такой комбинирован-
ный фильтр может оказаться весьма полезным, но и весьма сложным в
изготовлении.
9.1.3. Влнинне шероховатости поверхности подложки и
неоднородности пленок по толщине на оптические свойства
фильтров
При изготовлении фильтров все слои наносятся иа подложку, как
правило, полированную с определенной оптической точностью. Одна-
ко сам метод оптической обработки стекол и кристаллов [44-47] дает
микрошероховатые иеидеальные поверхности. Оценка микрошерохо-
ватости оптической поверхности может быть сделана по величине диф-
фузного отражения зондирующего излучения [48]. Проводившиеся нами
многократные измерения показали, что величина рельефного слоя на
полированной поверхности может быть в лучших случаях не менее 10А,
а в худших (в соответствии с ГОСТ 11141-84) не превышает 500А, что
составляет чрезвычайно широкий диапазон изменений.
Как показали многократные измерения, материалы, приведенные в
[48], и теория, развитая в [49], микрогеометрия поверхности при нане-
сении диэлектрических пленок не воспроизводится, т.е. шероховатость
поверхности пленки зависит от начальной шероховатости поверхности
подложки, на которой эти пленки формируются, и от условий форми-
рования пленки. Мы всегда получаем пленку с шероховатыми граница-
ми и, соответственно, локально изменяющейся оптической толщиной.
Наличие шероховатости поверхностей приводит к двум эффектам. Во-
первых, появляются потери на рассеяние излучения, а, во-вторых, флук-
туации толщины пленки. Потери на рассеяние можно учесть путем вве-
дения эффективной проводимости поверхностей [22,50] или путем
проведения громоздких точных расчетов [51,52]. В большинстве случа-
ев проведение подобных расчетов величины рассеяния нецелесообразно
393
(9.33)
(9.34)
ввиду малости эффекта в практически важных случаях. Флуктуации же
толщин слоев оказывают более существенное влияние на оптические
свойства интерференционных систем. В работах [37,53] показано, что
коэффициент пропускания для полученной таким образом пленки ока-
зывается несколько отличающимся от коэффициента пропускания, вы-
численного по обычной феноменологической теории для идеально плос-
ких границ. Применяя результаты [53] к случаю фильтра с
металлическими зеркалами, вместо (9.1) немедленно получим:
T-R1R2e 2“ К‘
к=_________________Tbe"___________________
l+RlR2e-2(a+e)-2VR|R7e’(a+£)cos(2g<p-Al-A2) ’
где ф — лХ0/2Х, - представляет собой длину волны, на которую нано-
сится фильтр (эталонная длина волны), g-толщина слоя диэлектрика в
долях четверти длины эталонной волны Ло, Е = 1.18g9Ah/h, h - геомет-
рическая толщина слоя диэлектрика, а Ah - суммарная средняя шерохо-
ватость границ диэлектрической плеики.
Коэффициент 1.18 появляется из сравнения распределения шерохо-
ватости по поверхности подложки с нормальным распределением. При
оценке шероховатости по интегральному рассеянию излучения за ос-
нову принято нормальное распределение, а при выводе выражения (9.33)
из соображений удобства получения средних значений взято распреде-
ление Кощи. Сравнение этих распределений по полуширине и дает ко-
эффициент 1.18. Естественно, замена распределения может быть про-
изведена только при достаточно узких распределениях, те. при малых
средних значениях Ah.
Считается, что шероховатостью металлических пленок в рассматри-
ваемом случае можно пренебречь. Пленки металла для получения фильт-
ра достаточно тонки, а результаты корреляционного анализа [49] показы-
вают, что для достаточно тонких пленок корреляция межслойной
шероховатости достаточно велика. Непосредственные измерения рассея-
ния излучения на поверхности подложек из стекла и тонких металличес-
ких пленок, проводившиеся нами, показали, что средняя шероховатость
поверхности подложки до и после покрытия практически не изменяется.
Экспериментальное подтверждение влияния эффекта шероховато-
сти поверхностей можно найти в [4] и, особенно, в [54]. Анализ резуль-
татов, приведенных в [54], показывает; что распределение локальных
разбросов толщины ближе к распределению Коши, чем к нормальному
закону. Здесь следует указать, что нами обрабатывалось небольшое число
снимков и сами снимки относились к многослойным диэлектрическим
фильтрам. Пример такого снимка приведен иа рисунке 9.6.
В общем случае распределение правильнее было бы описывать гам-
ма-функцией с варьируемыми параметрами или функциями Грамма - Шар-
лье [55], но в этом случае затруднительно получение общего простого вы-
ражения, эквивалентного (9.33). Более сложное выражение, включающее
интегралы от функции прозрачности, затрудняет проведение анализа, а
большая точность в этом случае не окупает сложность выражений.
Рис. 9.6. Распределение максимальной прозрачности узкополосного фильтра,
установленного на входной щели спектрографа.
Как видно из (9.33), шероховатость границ пленки может приводить к
значительному снижению максимальной прозрачности фильтра, особенно
если величина 4nnAhA сравнима с его полушириной. Если 4лп Ah/A много
меньше полуширины фильтра, то существенного изменения максимальной
прозрачности не происходит. Поскольку диапазон шероховатости, допус-
тимый для оптических деталей, согласно ГОСТ 11141 -84. чрезвычайно ве-
лик, то в каждом конкретном случае необходимо выполнить
394
395
соответствующую оценку изменения прозрачности в соответствии с (933).
В случае металлодиэлектрических фильтров Фабри - Перо это, по-вндимо-
му, не очень существенно, так как эти фильтры имеют сравнительно боль-
шую полуширину. Однако в случае чисто диэлектрических многослойных
интерференционных фильтров этот эффект может иметь доминирующее
значение, особенно при попытке получить узкополосные фильтры с полу-
шириной АЛ~10Л иа недостаточно хорошо отполированных подложках.
В целях повышения максимальной прозрачности и дальнейшего
уменьшения полуширины фильтра необходимо получение зеркал с вы-
сокими коэффициентами отражения и не имеющих поглощения в рабо-
чей области спектра. В какой-то мере эта задача была решена в пятидеся-
тых годах заменой металлических зеркал в фильтрах Фабри - Перо
диэлектрическими интерференционными покрытиями [3,4]. В случае
идеальных границ слоев и подложки выражение (9.1) не изменяется, а
для Ттах можно получить максимальное значение, близкое к единице. В
первоначальных системах требовали одинаковости зеркал по структуре,
забывая при этом о том, что чисто диэлектрический интерференционный
фильтр можно не заклеивать. В этом случае одинаковые по структуре и
числу слоев диэлектрические интерференционные зеркала прн отраже-
нии в промежуточный слой будут давать различные отражения из-за раз-
личия в обрамляющих средах. Выравнивание характеристик диэлектри-
ческих зеркал вполне возможно при отказе от требования одинаковости
их структуры [56]. При этом дополнительно удается получить повышение
прозрачности фильтра, что важно для фильтров, работающих в инфракрас-
ной области спектра, из-за высокого показателя преломления подложек.
Кроме повышения максимальной прозрачности в полосе пропуска-
ния фильтра за счет повышения коэффициента отражения зеркал можно
сильно сузить полосу пропускания, что также является немаловажным
фактом в современном приборостроении. Эти соображения н привели к
практически полному переходу в пятидесятых годах к построению узко-
полосных фильтров только на основе интерференционных диэлектричес-
ких покрытий и позволили получить интерференционные фильтры с по-
лушириной порядка 10-20Л. Однако это приводит к увеличению числа
поверхностей в фильтре, т.е. в конечном итоге к росту неоднородности
прозрачности по поверхности фильтра. При использовании приближен-
ных формул [5] можно показать, что средняя максимальная прозрачность
многослойного фильтра будет уменьшаться по закону:
2 Д2
Т=Т0-Т02В—, (9.35)
4
396
где
6h*
B=£sh2UjNsh2(U-UjN
j hj ’
h. - геометрическая толщина j-ro слоя, a 8h - среднее значение
флуктуации толщины.
Это выражение получено нами на основе разложений [5] путем ус-
реднения по флуктуациям толщин слоев в точке максимума прозрачно-
сти фильтра. При сравнении (9.35) с выражением для прозрачности
фильтра с идеальными границами, в том же приближении полученного
в [22], видно, что основные характеристики фильтра остаются неиз-
менными за исключением максимальной прозрачности. Именно это и
следует из эксперимента [43].
Рассмотрим теперь некоторые экспериментальные данные по узко-
полосным фильтрам Фабри - Перо, приведенные в литературе. Пара-
метры наилучших фильтров второго порядка, изготовленных на основе
слоев серебра с резонансной прослойкой, выполненной из фтористого
магния, приведены в таблице 9.1.
Таблица 9.1
нм tik, нм дм1ц тт, %
373 16 0.043 27
390 11 0.028 32
422 10 0.024 33
474 8 0.017 33
515 8 0.016 35
588 10 0.017 39
659 10 0.015 29
860 12 0.014 27
940 17 0.018 39
1090 22 0.020 35
Из таблицы видно, что Ттах и ЛХАтих фильтров, изготовленных для
разных длин воли, различны, хотя должны были бы быть практически
одинаковыми. Объяснение этому лежит в очень мало различающихся
толщинах слоев серебра (экспериментальный разброс) и сильно
397
различающихся по шероховатости подложках и, как следствие этого,
флуктуациях толщины резонансного слоя диэлектрика. По-видимому,
для изготовления фильтров брались подложки, отполированные без осо-
бого контроля чистоты поверхности, изготовление фильтров проводи-
лось в условиях, приводящих к значительным флуктуациям толщин
слоев, и все это привело к значительному разбросу как Ттах, так и ДХ/
Хтах. Выше мы видели, что увеличение поглощения в зеркалах влияет
как на Ттах, так и иа полуширину фильтра. Из таблицы видно, что раз-
бросы по полуширине не коррелируют с разбросами Ттах, т.е. полнос-
тью приписать разбросы параметров фильтров только неточности кон-
троля толщин слоев или появлению малого поглощения в слоях нельзя.
И только шероховатость поверхности подложек в совокупности с ошиб-
ками контроля и флуктуацией толщины резонансного слоя позволяет
полностью описать наблюдаемый разброс параметров. Таким образом,
приведенная таблица подтверждает необходимость строгого контроля
качества поверхности подложек, о чем и говорилось выше.
В качестве второго примера в таблице 9.2 приводятся данные по
параметрам экспериментально полученных узкополосных фильтров на
основе диэлектрических слоев [3,7].
Анализ таблицы показывает, что значение максимальной прозрач-
ности фильтра зависит от неких случайных факторов, не имеющих от-
ношения к технологии нанесения покрытия. Таким фактором, с макси-
мальной вероятностью, является шероховатость подложки и появление
флуктуаций в толщинах слоев (иными способами невозможно оправ-
дать такое снижение прозрачности с изменением числа слоев н полу-
ширины). Некоторое снижение прозрачности в максимуме по сравне-
нию с теоретическим значением может появиться за счет пористости
слоев [57], т.е. потерь на поглощение и рассеяние, однако эти потери не
приводят к столь резкому уменьшению прозрачности с уменьшением
полуширины. Это особенно заметно при изготовлении фильтров с мак-
симально узкими полосами пропускания. Таким образом, и в случае
диэлектрических фильтров, по-видимому, необходимо серьезное вни-
мание уделять качеству полировки подложек н их шероховатости. Если
теперь обратиться к экспериментальным значениям параметров узко-
полосных фильтров, изготовленных химическим методом из растворов,
то заметим, что значение максимальной прозрачности в этом случае
несколько ниже по сравнению с фильтрами, полученными испарением
в вакууме. Данные по фильтрам на основе пленок (1О2 и SiO2, получен-
ным из растворов [3], приводятся в таблице 9.3. Данные, приведенные
398
Таблица 9.2
Фильтры, получение испарением в вакууме
Число слоев Хтах, нм ЛХ, нм ЛАД Ттах, %
17 486.1 1.2 0.0025 70
17 589.3 1.5 0.0025 70
21 698.6 0.8 0.0011 64
17 1060.0 3.4 0.0032 86
21 1934.6 2.0 0.0010 70
25 339.2 1.4 0.0041 74
23 649.1 2.1 0.0030 33
17 632.2 2.2 0.0035 83
17 635.3 1.9 0.0030 87
21 661.9 1.1 0.0017 57
15 434 6.2 0.0143 75
15 490 3.8 0.0078 76
15 532 5.2 0.0098 84
15 576 5.2 0.0090 82
15 632 5.5 0.0087 76
15 726 6.0 0.0083 74
15 576 4.2 0.0073 73
19 532 3.0 0.0056 71
23 556 2.1 0.0038 43
в таблице 9.3, показывают, что фильтры, изготовленные химическим
нанесением из растворов, имеют более низкие значения максимальной
прозрачности, что объясняется, во-первых, большей пористостью сло-
ев (это, как показано в [57], ведет к увеличению потерь) и, во-вторых,
большей неровностью поверхностен слоев, что обусловлено высокими
значениями вязкости применяемых растворов и недостаточным каче-
ством используемых подложек (возможно и физико-химическими про-
цессами, протекающими при получении слоев).
Во всех случаях мы наблюдаем снижение максимальной прозрачнос-
ти фильтра прн уменьшении его полуширины; избежать этого эффекта
возможно только введением контроля качества поверхности подложек,
предназначенных для изготовления фильтров. Следующим этапом мо-
жет быть усовершенствование технологии изготовления фильтра.
399
Таблица 9.3
Число слоев Xmax, нм ДХ, нм ДХ/Хтах Ттах, %
15 386 6 0.0155 50
15 406 6 0.0148 51
15 455 8 0.0176 68
15 503 12 0.0239 67
15 545 12 0.0220 76
15 596 14 0.0235 67
11 650 25 0.0385 64
11 710 20 0.0282 71
Отметим, что использование выражений (9.33), (9.34) для описания
средней прозрачности фильтров с флуктуацией толщин слоев приближен-
но возможно и для диэлектрических систем. Это заключение следует из
того, что коэффициент отражения диэлектрических зеркал изменяется по
спектру исчезающе мало в пределах выделяемой фильтром полосы. Вся
спектральная зависимость практически сосредоточена в изменении фазы.
В этом случае оказывается необходимым только соответствующее опре-
деление величин е, что нами и было выполнено в ряде публикаций [58-
60]. Для получения такого общего выражения воспользуемся описанием
свойств диэлектрических зеркал (9.23)-(9.25) и подставим эти значения в
(9.1), полагая а = 0. Усредняя полученное выражение по флуктуациям
толщин всех слоев, получим выражение, эквивалентное (9.33), в котором
в величины Е будут включены средние значения как флуктуаций цент-
рального слоя, так и флуктуации фаз . Для случая идентичных по струк-
туре зеркал узкополосного фильтра получаем выражение:
47ГПкг,[ _ —
e=-_HiL<5hN+i>+A+B f
Л
2itNsh2UiN
Л ,=i sh2U
-П|<5Ь|>,
2л 2Ю-1 sh2Ui 2N+l
X i=N+2 sh2U
Tii<5hi>.
Здесь угловыми скобками обозначены средние значения флуктуа-
ций геометрических толщин слоев фильтра. Первое слагаемое относится
к резонансному слою фильтра, а второе и третье - к диэлектрическим
зеркалам, составляющим фильтр.
9.1.4. Влияние пористости слоев фильтра на его свойства
Все вышеприведенное рассмотрение основывалось на предположении,
что диэлектрические слои не имеют потерь. Это положение совершенно
справедливо по отношению к обычно используемым материалам для изго-
товления слоев, которые практически не имеют поглощения в рабочей об-
ласти спектра. Однако слои, изготовленные из этих материалов, имеют
структуру, отличную от массивного материала, что означает возможность
появления потерь излучения на поглощение и рассеяние. Прежде всего, сле-
дует отметить, что слои диэлектриков имеют пористость [61 ]. В работе [57]
было показано, что наличие пористости в диэлектрическом слое приводит
к появлению эффективных потерь и реальному поглощению в заполняю-
щей поры воде. Оптические постоянные, описывающие свойства материа-
ла слоя при наличии пор, могут быть записаны [57] в виде:
:n+arctg-------------г.-----------------------------
(1-S)+St2e~ ' cosF n)d-2sl ’
k ™ =k—1п[Л-В]
’ 2nl
(9-36)
(9.37)
I o k
A~l (l-S)+Stxexp(-2nd—~—)
B=4(l-S)St2exI^27td^^jsin2p2L-^-8|j
где n-ik - комплексный показатель преломления материала слоя, n1-ik1
- комплексный показатель преломления вещества в порах, d - средний
размер пор, расстояние между порами I = 0.55396 N',/3 [122], N- число
пор в см3, t2 - френелевское пропускание границы поры, 5 - сдвиг фазы
при пропускании, S - поперечное сечение d2//2. Выражение (9.37) пока-
зывает, что потери в слое с порами могут значительно возрасти, а это
должно сказаться на оптических свойствах фильтров, построенных из
этих слоев. Коэффициент поглощения в слое пропорционален к.,^ и
напряженности поля в этом слое:
, 2 (4лпК .
1+г2+2т2соя —---Д2
А-=--1Т----------4--------2, (9.38)
2nj Ч
400
401
где индекс] - показывает номер слоя в системе, г2 - коэффициент отра-
жения от системы слоев, расположенной за рассматриваемым слоем, и
Д2 - сдвиг фазы при отражении от системы слоев за рассматриваемым
слоем, t22 - прозрачность этой системы слоев и, наконец, Т - прозрач-
ность полной системы слоев.
Из (9.38) видно, что наиболее существенными будут потерн в окре-
стности резонансного слоя фильтра, причем потери тем больше, чем
меньше полуширина фильтра, т.е. прн росте г2 н уменьшении t2. Общие
потери описываются просто суммированием по отдельным слоям и, как
показано выше, сильно влияют на величину максимальной прозрачнос-
ти фильтра. Отсюда следует, что к выбору материалов слоев и техноло-
гии изготовления этих слоев следует предъявлять требования тем бо-
лее высокие, чем более узкополосные фильтры необходимо получить.
К вопросам пористости мы еще вернемся при обсуждении воздействия
на свойства фильтра условий эксплуатации. Пока же заметим, что, если
нет поглощения в материале слоя и в порах, то в слоях все же наблюда-
ются потери, связанные с рассеянием. Заполнение пор водой при эксп-
луатации фильтра в обычной атмосфере (показатель преломления воды
равен 1.33 для видимой области спектра) должно приводить к увеличе-
нию эффективного показателя преломления и снижению потерь, т.е. в
конечном итоге к повышению прозрачности фильтра и некоторому сме-
шению его полосы пропускания. При малых размерах пор в слое (9.37)
и (9.38) могут быть приближенно представлены выражениями:
4nnj(n(-n)
n’™=n+p-^F’ <9-39’
(9.40)
_ Л (п,- п):
Кэтм —— р :
2nd (nj+n)‘
где р - пористость слоя. Эти выражения являются приближенными и
оправдываются при условии отсутствия поглощения в материале слоя.
Следовательно, заполнение пор водой (это эквивалентно увеличению
nJ приводит к уменьшению и по (9.38) к уменьшению потерь в
системе фильтра. Отметим, что наибольшее влияние на поглощение
оказывает центральный слой.
Экспериментальные исследования, проводившиеся нами [62,63], по-
казали справедливость изложенных представлений и одновременно пре-
доставили возможность управления оптическими свойствами как от-
дельных пленок, так и интерференционных систем, технологическими
средствами.
9.1.5. Синтез металлодиэлектрических фильтров
(просветление металлических слоев)
Фильтры Фабри - Перо с металлическими зеркалами, как мы виде-
ли выше, обладают многими ценными свойствами и, в частности, не
требуют изготовления дополнительных отрезающих систем, кроме га-
шения полос высших порядков. Основными недостатками этих фильт-
ров являются низкое пропускание в максимуме (не более 30%) и срав-
нительно большая ширина полосы прозрачности. Эти параметры
связаны с поглощением излучения в металлических зеркалах фильтра.
Развитие теории просветления поглощающих пленок в [5] принципи-
ально позволяет изготавливать фильтры Фабри - Перо с более высокой
прозрачностью и более узкой полосой прозрачности [64]. Вернемся к
выражению прозрачности для симметричного фильтра с металлическими
зеркалами, разделенными непоглощающим диэлектрическим слоем:
(9.41)
Если под просветлением металлической пленки понимать сниже-
ние поглощения, а не уменьшение отражения, как это понимается обыч-
но для диэлектрических поверхностей, то, уменьшая Aj/Tj, можно по-
лучить фильтр с более высокой максимальной прозрачностью. В [5]
показано, что уменьшение величины А/Т возможно только нанесением
дополнительного диэлектрического покрытия под поглощающую плен-
ку. Физическая сущность такой операции заключается в том, что метал-
лическую поглощающую пленку мы помещаем в узел стоячей (внутри
диэлектрического покрытия) волны. Именно это н приводит к сниже-
нию поглощения до некоторого оптимального (и минимального) значе-
ния. Некоторого эффекта снижения поглощения в металлической плен-
ке мы можем добиться и нанесением поверх металлической пленки
дополнительного диэлектрического покрытия, но прн этом возрастает
коэффициент отражения системы н не меняется отношение коэффици-
ентов поглощения и пропускания, т.е. A/T=const.
С точки зрения увеличения максимальной прозрачности фильтра нам
выгоднее использовать первый путь, т.е. уменьшить А/Т. Теория просвет-
ления поглощающих пленок, развивавшаяся П.Г. Кардом и продолжен-
ная нами, показывает, что для получения минимальной величины отно-
шения А/Т необходимо под металлический слой поместить
диэлектрическое покрытие с коэффициентом отражения, зависящим толь-
402
403
ко от свойств просветляемого слоя, и между этим покрытием и металли-
ческим слоем должна лежать диэлектрическая прослойка определенной
толщины. Приведем выражения для этих параметров, взятые из [5,65,66]:
R Я.-Лф,
Sj+shtpj ’
(4яп.Ь.
cos!—!--Д2-ку1 l=-l
T1
(9.42)
(9-43)
(9.44)
, n2ch2B+k2cos2a
chPi=-----2~i~2---- • (9-45)
n +k
где a — 2лпЬ/Х, p = 2nkh/%, h - толщина металлического слоя, a n-ik -
его комплексный показатель преломления, R2 - коэффициент отраже-
ния диэлектрического покрытия, помещаемого под металлический слой,
Л2 _ сдвиг фазы при отражении от этого покрытия, П] — показатель пре-
ломления соединительного слоя, h| - его толщина,
S1=Mnr'+Nn1 , (9.46)
(9.47)
(9.48)
(9.49)
nsh2B+ksin2a
м=------------->
2
nsh26-ksin2a
n=-—•—ч—?— >
2(n2+k2)
_ nk(ch2J3-cos2a)
tEO1 (n2+k2)(Mn1'l-Nnl)
Подставляя (9.44) в (9.41), убеждаемся, что максимальная прозрачность
фильтра оказывается равной exp(-2<pj). т.е. зависит только от свойств ме-
таллического слоя. Отметим, что максимальное пропускание фильтра на
уровне -80% при просветлении получается при более толстых металли-
ческих слоях, чем максимальная прозрачность в ~40% без просветления.
На рисунке 9.7 показаны расчетные величины прозрачности фильтров Фаб-
ри - Перо с серебряными зеркалами, просветленными и непросветленны-
ми. Видно, что наличие просветления приводит к поднятию максимальной
прозрачности и к увеличению полуширины фильтра Фабри - Перо, так как
отношение R/Т2 при просветлении увеличивается, хотя и не очень сильно.
Кроме того, при наличии просветления увеличивается дисперсия фазового
сдвига Д2, что в этом случае также ведет к расширению и искажению поло-
сы прозрачности. Искажение формы полосы прозрачности фильтра возни-
404
кает из-за введения дополнительных резонансных слоев при просветлении
по соотношению (9.43), и фильтр превращается в полосовой.
При этом сохраняется основное качество металлодиэлектрических
фильтров - побочные полосы прозрачности соответствуют только мак-
симумам высших порядков, т.е. расположены они достаточно далеко от
основной полосы пропускания, и эти фильтры практически не требуют
дополнительных отрезающих систем.
Длина волны, мкм
Рис. 9.7. Спектральная прозрачность просветленного и непросветленного
фильтра из слоев серебра н кварца.
Алгоритм синтеза такого фильтра заключается в следующих операциях:
- по заданной максимальной прозрачности Ттах из соотношения Ттах=
ехр(-2<р!) определяют при известных (или измеренных заранее) оп-
тических постоянных металла его толщину по уравнению (9.45);
- при найденной толщине h металлического слоя по уравнениям
(9.46)-(9.48) находят величину Sj и по последней определяют коэф-
фициент отражения диэлектрического просветляющего покрытия
из соотношения (9.42);
- по уравнениям (9.49) и (9.43) определяют толщину промежуточно-
го слоя, необходимую для просветления.
405
При этом состав дополнительного диэлектрического покрытия оп-
ределяется величинами R2 и Д2, которые входят в общий фазовый сдвиг
на зеркале и, следовательно, определяются необходимой полушириной
фильтра. Если полностью не удается удовлетворить требованиям полу-
ширины полосы пропускания, то определяется дополнительное диэлек-
трическое покрытие между металлическим зеркалом и центральным
слоем. Это покрытие увеличивает R/Т2 для зеркала и дисперсию сдвига
фазы при отражении, что при небольшом (2-3) числе слоев позволяет
сильно изменить значение полуширины синтезируемого фильтра.
Приведем пример расчета. На подложке с показателем преломления
nD — 1.52 при Ло = 1.06мкм на основе металлических слоев серебра (п -
0.06, к = 7.669) [67] н диэлектриков с показателями преломления nL =
1.45 и пн = 1.98 симметричная синтезированная система имеет следую-
щие параметры. При заданной прозрачности 80% в центре полосы про-
пускания геометрическая толщина каждого слоя серебра по обе стороны
от центрального слоя равна h = 68ОА (g = 0.01391). Кроме слоев серебра
в состав зеркал входит промежуточный, прилегающий к металлу слой
диэлектрика с оптической толщиной (в долях Л/4) g, = 1.887 (nj = 1.45) и
стопа из 4 пар плюс один чередующихся четвертьволновых слоев, цент-
ральный слой имеет толщину gs - 1.747 (ns -1.45). Полуширина фильтра
равна ~250А (вычислено по программе [68]), и по обе стороны от полосы
пропускания от 0.53 до 4 мкм величина прозрачности не превышает 0.2 %.
Кроме фильтров Фабри - Перо при использовании просветления ме-
таллического слоя возможно получить еще один тнп фильтра [64,65], а имен-
но, один слой металла, просветленный с обеих сторон, т.е. фильтр с инду-
цированным пропусканием. По соответствующей теореме [5] в этом случае
мы должны получать в точке просветления, во-первых, минимальное зна-
чение А/Т, равное exp((pj) - 1, и отражение, равное нулю. Учитывая, что
просветление металлического слоя очень селективно, мы снова приходим
к получению узкополосного фильтра. Спектральная характеристика такого
фильтра, рассчитанная для пленки серебра толщиной == 0.0125, приве-
дена на рисунке 9.8. Из рисунка следует, что в целом ряде случаев подоб-
ные фильтры могут найти применение такое же, как и фильтры Фабри -
Перо. Синтез таких фильтров проводился и в работе [65], но наиболее прост
в этом случае именно подход П.Г. Карда [5], т.е. в этом случае система слоев
оказывается полностью симметричной и просветляющее покрытие необ-
ходимо найти только один раз, как мы это выполнили выше.
Отметим дополнительно, что если есть сомнение в значениях
оптических постоянных металла (что вполне возможно, так как оии
зависят от условии получения пленки), то необходимо провести их
406
экспериментальное определение, нанося требуемый слой металла (с
заданной прозрачностью) и дополнительный слой диэлектрика.
Полученные три величины R, Т, Д позволяют вычислить эффективное
значение п - ik в заданной спектральной точке и толщину слоя металла,
что вполне достаточно для проведения расчетов по (9.42) - (9.49) и
полного определения всех необходимых величин.
Рис. 9.8. Спектральная прозрачность фильтра с индуцированным
пропусканием на основе пленки серебра.
Рассмотрим возможность получения фильтра с индуцированным
пропусканием подробнее. Теория подобного фильтра была развита в
[65], где рассматривались вопросы, связанные с шириной полосы
прозрачности системы и получением максимальной прозрачности для
заданной длины волны. Однако в этой работе не затрагивались вопросы
возможности получения минимальной фоновой прозрачности, что
является очень важным при создании фильтра.
Малая фоновая прозрачность легко достигается увеличением тол-
щины металлического слоя, так как металлы обладают чрезвычайно вы-
соким поглощением, однако при этом снижается, естественно, и макси-
мальная прозрачность фильтра. Значительного снижения поглощения
407
и достаточно высокой прозрачности в максимуме для узкой полосы спек-
тра (для слоев металла сравнительно небольшой толщины) можно до-
биться, помещая слой металла в узел стоячей волны, что и использует-
ся при конструировании металлодиэлектрического фильтра, но это, в
свою очередь, неизбежно ограничивает предельную малость фоновой
прозрачности, так как ограничивается толщина слоя металла. Малая
ширина полосы высокого пропускания означает, что достижение высо-
кой прозрачности возможно только для ближайшей окрестности одной
выделенной длины волны. Остальная часть спектра будет либо отра-
жаться от системы, либо поглощаться ей, но, очевидно, не полностью.
В [65] толщина металлического слоя находилась из условия максималь-
ной прозрачности получающегося фильтра. Применительно к рассматри-
ваемой задаче создания фильтра необходимо постулировать получение за-
данной фоновой прозрачности при максимальном пропускании фильтра в
заданном спектральном диапазоне. Естественно, не следует ожидать, что
получение заданной фоновой прозрачности (при максимальной прозрач-
ности в рабочей полосе) будет достигаться только на одной системе. Кроме
того, слои металла могут оказаться нестабильными по оптическим свой-
ствам во времени, что означает необходимость их защиты. Защита от окис-
ления легко достигается заклейкой металлодиэлектрической системы меж-
ду двумя подложками, что дополнительно обеспечивает ее симметрию,
причем последнее, согласно [65], оказывается достаточно важным.
Введем следующие обозначения:
Г] - амплитудный коэффициент отражения диэлектрического зеркала,
t] — амплитудный коэффициент пропускания зеркала, г, t- аналогичные
величины для металлического слоя, г, t - те же величины, но взятые
для слоя с комплексно сопряженной диэлектрической постоянной;
Ue“’=T-T tt tt ’ (9.50)
VeiT=^+i, tt tt (9.51
Ке*=1-£ Ke* (9.52)
tt tt tt tt ’
Lei8-J+!r (9.53>
tt tt ’
y~4<p- A, (9.54)
408
_ 2теп^ i
где <р——г—, щ - показатель преломления среды, граничащей с ме-
Л
таллическим слоем, hj — толщина слоя этой среды, X—длина волны, Д -
сдвиг фазы при отражении от второй границы этой среды;
A=iUcos(Y+u)+^~—Vcos(y+t) (9.55)
-2
В=-^(Ксо5(2у+х)+Ьсо8(2у+Х)) (9 56)
ч
Теперь можно записать выражение для обратной величины прозрач-
ности системы:
I I г4 4r2r2 _
(957)
В [65] показано, что при надлежащем выборе толщин слоев iq для
максимальной прозрачности системы получается выражение:
Т=ехр(-у), (9.58)
где ¥ находится по формуле:
. n2ch2B+k2cos2a
chy=---------------------=5—~2-----, (9.59)
и
2711111
2nkh
Из (9.58) и (9.59) следует, что максимальная прозрачность опреде-
ляется только свойствами металлического слоя.
Максимальная прозрачность достигается при следующих услови-
ях (аналогичные выражения были даны выше, здесь они повторяются
для удобства):
z_S—shyr
Г| т+о=я - (9-60)
Величина S может быть выражена следующим образом:
М
S=^-+Nnli (9.61)
где
nsh2₽+ksin2a nsh2P~ksin2ct
М=-------1-----’ 2(n2+k2) '
409
В области фоновой прозрачности условия (9.60) не выполняются
и прозрачность системы определяется собственной прозрачностью ме-
таллического слоя, а так как в этом случае г, может быть сделано до-
статочно малым, то в (9.57) следует сохранять только первый член.
Для нахождения толщины металлического слоя можно при этом зада-
вать отношение максимальной прозрачности к фоновой, т.е. задавать
величину:
ехр(-у)
=const (9.62)
ч1
или любое другое соотношение, позволяющее получить значение тол-
щины металлического слоя с учетом как фоновой прозрачности, так и
прозрачности в максимуме. Это позволяет, решая (9.62) относительно
h, определить толщину металлического слоя. Уравнение (9.62) нели-
нейно и может быть решено только численно. При этом дополнительно
должно быть задано ограничение на минимально допустимую величи-
ну максимальной прозрачности системы. Следует учитывать, что опре-
деление числителя и знаменателя в (9.62) дается в различных точках
спектра, что представляет значительные неудобства.
Упрощение (9.57) возможно при использовании в системе диэлект-
рических зеркал для удовлетворения условиям (9.60). Характерная кри-
вая спектрального отражения для простого диэлектрического зеркала
была показана на рисунке 9.4, из которого следует, что за пределами
узкой полосы в области максимума прозрачности системы отражатель-
ная способность зеркала мала. Именно это обстоятельство дает возмож-
ность использовать упрощенное уравнение (9.62) или какое-либо ана-
логичное соотношение, связывающее фоновую прозрачность с
максимальной прозрачностью просветленной системы.
Указанное определение нечетко, так как невозможно задать длину
волны, для которой следует определять значение фоновой прозрачнос-
ти. Для прояснения этого мы провели расчеты прозрачности слоев алю-
миния в области спектра 0.2 + 0.7мкм при нескольких толщинах плен-
ки. Оптические постоянные алюминия были взяты из [12] и
представлены на рисунках 9.9 и 9.10. Аппроксимация этих данных по-
линомами дает: п = - 0.6269+5.50012Х - 12.19916?? + 13.48469Л3 и к —
0.24182 + 11.43877?.. для выбранной области спектра. Для точки макси-
мальной прозрачности ?v = 0.2755мкм п = 0.233 и к = 3.3. Результаты
расчетов прозрачности пленок алюминия при нескольких толщинах
риведены на рисунке 9.11.
410
4.0-1
Рис. 9.10. Зависимость показателя поглощения алюминия от длины волны.
411
Рис. 9.12. Зависимость максимальной прозрачности металлодиэлектрической
системы от толщины слоя металла.
Рис.9.11. Расчетная спектральная прозрачность пленок алюминия различной
толщины: В - толщина равна 24А; С - ЗбА; D - 48А; Е — 59А.
Из приведенного рисунка следует, что зависимость прозрачности
пленок от длины волны света оказывается весьма значительной. Это
значит, что характеризовать пропускание пленки в фоновой области
спектра на какой-либо одной длине волны практически невозможно.
Можно, однако, рассмотреть вариант этой характеристики для длины
волны максимального пропускания, представляя отношение (9.62) как
отношение прозрачности просветленной пленки к прозрачности плен-
ки без просветления. Прозрачность непросветленной пленки в этой точ-
ке, как следует из наших расчетов, показанных на рисунке 9.11, наи-
большая по спектральной области. Следовательно, фоновая
прозрачность во всех случаях должна оказаться меньше этого значе-
ния. Таким образом, мы оцениваем верхнюю границу фонового про-
пускания просветленной пленки. На рисунках 9.12-9.16 показаны все
основные характеристики металлодиэлектрической системы в зависи-
мости от толщины слоя металла, что позволяет легко оценивать дей-
ственность систем этого вида.
Рис. 9.13. Зависимость пропускания металлического слоя от его толщины.
412
413
Отражение зеркала. = Отношение прозраяиостей
J© фильтра и слоя металла
80
60-
40-
20-
0-
0.00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
Толщина слоя металла
14. Зависимость отношения прозрачностей фильтра и слоя металла от
толщины последнего.
Рис.9.15. Зависимость коэффициента отражения диэлектрического зеркала
от толщины слоя металла.
414
2,00-
1,95-
1,90-
1,85 -
1.80-
1,75-
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0.05
1.70
Толщина слоя металла в мкм.
Рис.9.16. Зависимость толщины согласующего слоя (в долях четверти
длины волны) ст толщины слоя металла.
В самом деле, использование металлодиэлектрических систем для
создания узкополосных фильтров позволяет исключить как цветные
стекла, так и другие системы, обычно используемые для подавления
фоновой прозрачности. Кроме этого, использование металлодиэлект-
рических систем позволяет получать значительно более узкополосные
светофильтры, чем это возможно для только диэлектрических систем.
Применительно к рассматриваемому случаю фильтрующих систем
выполнение всех требований по фоновому пропусканию оказывается
возможным при использовании только двух систем, заклеенных между
подложками из кварца. Это, естественно, в значительной степени упро-
щает общую систему слоев и дополнительно исключает необходимость
использования цветного стекла. Расчетная спектральная характеристи-
ка подобного фильтра (одиночного) приведена на рисунке 9.17. При
оптимизации этой систему можно увеличить максимальную прозрач-
ность и снизить фоновое пропускание. Однако оптимизацию в этом слу-
чае следует выполнять при разработке технологии изготовления филь-
тра, так как при этом возникают существенные проблемы с контролем
толщины слоев, непосредственно прилегающих к металлу.
415
0,7
0,2 0,3 0,4 0.5 0,6 0,7 0,8
Длина волны в мкм.
Рнс. 9.17. Расчетная спектральная характеристика металлодиэлектрического
фильтра с толщиной слоя алюминия, равной О.ОЗмкм, и шестислойными
зеркалами из оксида циркония и кварца на подложке из кварца.
Технология изготовления подобных фильтров на данном этапе не отра-
батывалась. Сложность технологии заключается в разработке специальных
методик контроля толщин слоев, исключающих появление асимметрично-
сти в изготавливаемой системе. Начало этих работ было проведено при вы-
полнении работы [69], выполнявшейся в лаборатории. Кроме того, очень
важным в технологии изготовления металлодиэлектрических покрытий ока-
зывается правильность выбора материала и режимов изготовления проме-
жуточного диэлектрического слоя, в который включается слон металла. Этот
слой должен быть максимально однородным и на границе с металлом мак-
симально гладким, в противном случае достижение экстремальной прозрач-
ности системы оказывается проблематичным.
Как показано выше, металлодиэлектрический фильтр с одним метал-
лическим слоем и двусторонним просветлением есть фильтр Фабри -
Перо, в резонансный слой которого вставлен согласованный с диэлект-
рическими зеркалами металлический слой. Так как сам металлический
слой представляет собой отражатель, то полученный в таком случае
фильтр следует рассматривать как двойной- Это означает, что толщину
416
слоев диэлектрика, прилегающего к слою металла, могут различаться,
что должно приводить к изменению спектральной ширины фильтра. В
[65] этот вариант был нами специально рассмотрен. Если допустить раз-
личие толщин слоев диэлектрика, прилегающего к металлу, но с выпол-
нением условия (9.60), то вместо фазового условия (9.54) получим:
У==2(ф| + Ф2)-Л н 5 = 2(<р|-ф2),
а выражение для прозрачности (9.57) должно быть переписано в виде:
1 1 г* 4г2г2 „
T tft^+tjt2+ tft2 +2Acos5 В- (9.63)
В точке экстремума должно соблюдаться условие (9.60). Это озна-
чает, что для длины волны Х() величины у и 8 будут различаться на целое
число периодов, т.е. 8 — 2цтг, а у отличается от (9.60) добавлением вели-
чины 2рл. Числа р и q целые.
Представляя (9.63) в окрестности максимума прозрачности в виде ряда
по степеням переменной 8А/Х0 и ограничиваясь четвертой производной,
получим уравнение для определения ширины выделяемой полосы иа уров-
нях 0.5Тпах и 0.1Ттах. Решение этого уравнения численными методами
дает возможность сделать оценку формы полосы прозрачности фильтра.
Рассмотрим конкретный пример фильтра. В качестве металла вы-
бираем серебро. Этот металл в видимой области спектра имеет малое
значение действительной части показателя преломления, т.е. малую
оптическую толщину (nh) при большом поглощении (kh). Это означает,
что отдельный слой металла малопрозрачен н «фоновая» прозрачность
фильтра будет также малой. Оптические постоянные серебра для дли-
ны волны 0.6328мкм по [67J п = 0.065, к = 4.20. Толщина слоя металла
при прозрачности просветленного слоя 80% равна 64.6 им. Для диэлек-
трических зеркал по приведенным выше формулам оптимуму соответ-
ствуют 11-елейные четвертьволновые покрытия из ZrO2 и SiO2.
Были проведены расчеты формы спектральных характеристик прозрач-
ности описанных фильтров. Результаты расчетов сведены в таблицу 9.4.
Из таблицы видно, что полуширина фильтра первого порядка с метал-
лическим слоем несколько больше, чем аналогичная характеристика для
диэлектрического фильтра, а ширина полосы на уровне 0.1Ттак - меньше.
По мере увеличения порядка наблюдается сужение полосы прозрачности.
Получение ширины полосы прозрачности на таком же уровне для диэлект-
рических фильтров сопряжено со значительным увеличением числа слоев
фильтра и ростом трудности его изготовления. Таким образом, фильтр с
одним металлическим слоем оказывается весьма перспективным.
417
Таблица 9.4
р q АА.„,
0 0 0.0237 0.0505
1 0 0.0126 0.0268
1 1 0.0021 0.0064
2 0 0.0086 0.0183
2 1 0.0021 0.0063
2 2 0.0011 0.0032
3 0 0.0065 0.0138
3 1 0.0021 0.0061
3 2 0.0011 0.0032
3 3 0.0007 0.0021
4 0 0.0052 0.0111
4 1 0.0020 0.0059
4 2 0.0011 0.0032
4 3 0.0007 0.0021
4 4 0.0005 0.0016
Аналогичные результаты могут быть получены и при использова-
нии других металлов. В частности, для изготовления фильтров, выде-
ляющих определенные полосы ультрафиолетового спектра, удобно ис-
пользовать алюминий, что и было показано выше.
9.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ФИЛЬТРОВ ФАБРИ - ПЕРО В НАКЛОННЫХ И
СХОДЯЩИХСЯ ПУЧКАХ ИЗЛУЧЕНИЯ
9.2.1. Эффекты, связанные с поляризацией света
Электромагнитное излучение представляет собой поперечную волну
[4,5,11,13,14], т.е. тройка векторов Е, Н, к является ортогональной (здесь
под к понимается волновой вектор). В соответствии с этим система уравне-
ний Максвелла может быть выражена либо через электрический, либо через
магнитный векторы. Обычно все выражения строятся для электрического
вектора и рассматриваются два основных случая: вектор Е находится в
плоскости падения, т.е. плоскости, проведенной через направление рас-
пространения луча к и перпендикуляр к поверхности, на которую падает
излучение, либо он перпендикулярен к этой плоскости. В первач случае
говорят как о р-поляризации падающего излучения, а во втором - s-
поляризации. Всякое колебание может быть представлено как суперпозиция
418
s- и p-составляющих, те. может быть представлено как некоторый вектор в
S-, p-плоскости. Для белого света обычно считается, что все возможные
направления колебаний равновероятны, те. векторы sup одинаковы. При
нормальном падении излучения на выбранную поверхность плоскость
падения оказывается неопределенной и в этом случае поляризация волны
также оказывается неопределенной, т.е. никаких аспектов, связанных с
различием поляризации, при взаимодействии с поверхностью в этом случае
возникнуть не может [4,5]. Иное дело наклонное падение излучения на
поверхность. При наклонном падении необходимо раздельное рассмотрение
взаимодействия с поверхностью для каждой составляющей поляризации.
Из геометрических соображений [4,13] при наклонном падении излу-
чения на интерференционную систему, какой является фильтр Фабри - Перо,
следует; что оптические толщины всех слоев должны быть заменены на
эффективные значения, равные пДсо8<>г где угол О- есть угол преломления
в материале j-ro слоя. Этот угол О может быть найден в соответствии с
законом Снеллиуса [13] из соотношения n^sim^ = r^sinO:, где индексом ноль
обозначена среда, из которой падает свет на фильтр Фабри - Перо. Угол 1%
есть угол падения излучения на фильтр. Закон Снеллиуса справедлив и для
поглощающих материалов, имеющих комплексный показатель преломле-
ния, однако волна в этом случае становится неоднородной [70].
В [4] показано, что случай наклонного падения излучения на интерфе-
ренционную систему довольно просто приводится к случаю нормального
падения, раздельно для s- и р-поляризаций при подстановке эффективных
значений оптических постоянных и толщин слоев. Эти эффективные зна-
чения, зависящие от угла падения, находятся следующим образом :
для s-поляризации падающей волны
для р-поляризации падающей волны
(9.65)
В обоих случаях для оптической толщины имеем:
(9.66)
419
Используя приведенные эффективные значения оптических посто-
янных и толщин слоев, несложно рассмотреть поведение узкополосных
фильтров при изменении угла падения излучения на его поверхность.
9.2.2. Характеристики фильтров Фабри — Перо при наклонном
падении излучения
В соответствии со сказанным выше рассмотрение характеристик
узкополосных фильтров Фабри - Перо может быть проведено так же, как
и в случае нормального падения, но уже раздельно для двух взаимно
ортогональных поляризаций падающего излучения. В случае тонко-
пленочных покрытий, как правило, не рассматриваются анизотропные и
оптически активные слои, так как поворот плоскости поляризации при
прохождении слоя, соизмеримого с длиной волны, исчезающе мал для
вс^х обычных материалов. Исключение могут представлять только
некоторые гранатовые пленки и пленки с магнитными доменами, в
которых вращение плоскости поляризации составляет тысячи градусов
на сантиметр [71], что при многократных прохождениях в
интерференционной пленке может вызвать ощутимый эффект. Однако
этот аспект теории до настоящего времени серьезно в литературе не
рассматривался прежде всего в связи с большими трудностями получения
многослойных интерференционных монокристаллических слоев из
различных материалов. Поэтому мы также исключим его из нашего
рассмотрения и будем считать материал слоев изотропным. Будем также
пренебрегать и анизотропией, возникающей при столбчатом росте пленок
[72], так как эти вопросы только еще начали рассматриваться и какие-
либо выводы пока делать рано. Столбчатая структура пленок приводит к
анизотропии, статистически распределенной вдоль поверхности пленки,
что приводит к дополнительному усложнению описания оптических
свойств. Именно эти вопросы пока остаются за рамками исследований.
Прежде всего, на спектральные характеристики фильтров Фабри -
Перо влияет изменение эффективных оптических толщин слоев, состав-
ляющих фильтр. Для простого фильтра с металлическими непросвет-
ленными зеркалами изменение угла падения излучения приводит к
смещению положения полосы прозрачности в коротковолновую область.
Это происходит из-за уменьшения оптической толщины резонансного
слоя и небольшого изменения сдвига фаз при отражении от зеркал. Из-
менение сдвига фаз при изменении угла падения излучения иа фильтр
оказывается сильно зависящим от поляризации излучения, поэтому
420
смещение полосы прозрачности становится различным для различных
составляющих поляризации, т.е. появляется так называемая дублетная
структура полосы прозрачности. На рисунке 9.18 показана в качестве
примера структура полосы пропускания простого фильтра Фабри - Перо.
В силу зависимости эффективных оптических постоянных материала
слоев и, следовательно, коэффициентов отражения и пропускания от угла
падения излучения полуширина фильтра тоже зависит от угла падения. Для
s-поляризованного света фильтр оказывается более широкополосным, чем
для р-поляризованного. В случае неполяризованного света в качестве сум-
марного эффекта проявляется некоторое уширение фильтра, пропорцио-
нальное квадрату синуса угла падения излучения на фильтр, и дублетная
структура. Для простых фильтров Фабри - Перо, использующих металли-
ческие зеркала, эффект уширения сравнительно невелик, так как полуши-
рина фильтра в этом случае недостаточно мала. Для чисто диэлектричес-
ких и просветленных металлических фильтров эффект ощутим значительно
больше. Прежде всего, из-за наличия многослойной интерференционной
структуры, обеспечивающей значительно большую разницу в фазах при
отражении и значительно меньшей ширины полосы пропускания.
Рис. 9.18а. Спектральная прозрачность фильтра для неполяризованного
излучения. Резонансный слой с высоким показателем преломления.
421
Пропускание
Рис. 9.186. Спектральная прозрачность фильтра для двух компонент поляризации.
Рис. 9.18в. Спектральная прозрачность фильтра с центральным слоем из материала с
низким показателем преломления для пепоияризованного излучения.
422
1.0-1
о,в
0,6
0.4-
0,2-
0,48 0,49 0,50 0,51 0,52
Длина волны, мкм
Рис. 9.18г. Аналогично рисунку 9.186. Резонансный слой имеет малый
показатель преломления.
В самом деле, при небольших углах падения изменение оптической
толщины резонансного слоя невелико и смещение полосы прозрачнос-
ти можно определить как:
njelhjer=njhj^l -^-Sinej , (9.67)
где ns—показатель преломления резонансного слоя, - показатель пре-
ломления исходной среды, в которой и определяется угол падения О.
Для многослойного диэлектрического покрытия дополнительный
сдвиг полосы прозрачности возникает еще и за счет сдвига фазы, зави-
сящего от угла падения. В этом случае (9.25) следует переписать в виде:
А~----------5---------^m(v^-v.>[A+B+C]
shZCvo+Vo-zmvjH^mvj) sh(v2-v,)
(9.68)
пЛХ ph2um
sh2U ’
423
„ . г irinsin2$
B=sh[vD +mv( -(m+i)v2 ]---•—
4nf *
C=sh[vD+(m-l)vl -mv2]n°S*"--
4n2 '
В приведенных выражениях при определении Vj следует использо-
вать (9.64) и (9.65), что приводит к различным значениям фазового сдвига
для ортогональных компонент поляризации и, как следствие, к различ-
ным сдвигам максимальной прозрачности.
При подстановке (9.67) и (9.68) в (9.2) или (9.3) мы получаем полный
сдвиг полосы пропускания в зависимости от угла падения излучения. Если
при этом учесть, что величины Uo и UkN представляются комбинациями
логарифмов эффективных показателей преломления слоев покрытия, то
становится ясным, что в силу (9.64) и (9.65) коэффициенты, содержащиеся
в (9.68), оказываются различными при различной поляризации падающего
излучения, т.е. должна наблюдаться дублетная структура полосы
пропускания. При малых наклонах различия в сдвигах невелики и дублетная
структура практически не обнаруживается. Однако из-за различия коэф-
фициентов в (9.68) намечается уширение полосы пропускания. Эти эффекты
были обнаружены и исследованы экспериментально и теоретически в [4],
и были предложены методы устранения дублетной структуры полосы про-
пускания [73-75]. Основным и наиболее удобным методом устранения
дублетной структуры полосы прозрачности является подбор показателя пре-
ломления резонансного слоя. Метод заключается в том, что для некоторого
угла падения излучения сдвиги фаз в (9.2) для двух взаимно ортогональных
поляризаций уравниваются за счет изменения показателя преломления
резонансного слоя. Естественно, что таким методом можно за переменную
величину взять как любой из показателей преломления слоев в системе,
так и толщины отдельных слоев. Наиболее эффективным, с точки зрения
практического использования при наименьшем искажении спектральной
прозрачности фильтра, является подбор показателя преломления
центрального резонансного слоя. На рис. 9.18 показано положение макси-
мальной прозрачности диэлектрического фильтра на длину волны О.55мкм
из слоев ZrO2 и SiO2 при угле падения излучения 45°. Из рисунков видно,
что сдвиг полосы прозрачности для двух компонент поляризации разли-
чен. Это различие и приводит к появлению дублетной структуры. Изме-
нение показателя преломления центрального резонансного слоя до 1.8 (это
может быть, например, смесь ZnS и MgF2) дает возможность снизить
расщепление, что продемонстрировано на рисунке 9.19.
424
Рис. 9.19а. Спектральная прозрачность фильтра со специально подобранным
показателем преломления центрального слоя для иеполяризованного излучения.
Рис. 9.196. Спектральная прозрачность фильтра для двух поляризаций
падающего излучения
425
Результаты этих расчетов, проведенных в работе [73], легли в осно-
ву предложения [76] о создании фильтра, практически не имеющего
дублетной структуры. Такой фильтр можно использовать как монохро-
матор в некоторой ограниченной спектральной области, изменяя спек-
тральное положение полосы прозрачности простым поворотом фильт-
ра относительно падающего коллимированного пучка излучения. В том
случае, когда показатель преломления резонансного слоя специально
не подбирается, появление дублетной структуры и резкого уширения
полосы прозрачности происходит уже при сравнительно небольших уг-
лах падения (10-15°) и даже ранее для очень узкополосных систем. Та-
ким образом, эти фильтры совершенно недопустимо наклонять для под-
гонки положения полосы прозрачности, что часто делается на практике.
При больших разностях показателей преломления в слоях зеркала
разность смещений полосы прозрачности фильтра для различных ком-
понент поляризации растет. Если, например, использовать пару крем-
ний - кварц, то полосы прозрачности для различных компонент поля-
ризации не будут даже пересекаться. Но и в этом случае выбор
надлежащего показателя преломления для резонансного слоя полнос-
тью сводит положение максимумов прозрачности. Ширина полос про-
пускания при этом, разумеется, остается различной.
Вполне аналогично поведение и металлодиэлектрических фильтров
с просветленными металлическими зеркалами или одним просветлен-
ным слоем металла. За счет интерференционных эффектов сдвигается
положение точки максимального просветления, но при этом максималь-
ная прозрачность фильтра может значительно изменяться. Управление
смещением в зависимости от угла падения в этом случае достигается
аналогично, но уже не варьированием показателя преломления резо-
нансного слоя, а подбором показателя преломления промежуточного
слоя между просветляющим покрытием и металлическим слоем с од-
новременной вариацией его толщины.
9.2.3. Характеристики фильтров Фабрн — Перо в сходящихся
пучках излучения и управление ими
Сходящийся пучок может быть представлен в виде разложения по
плоским волнам со всеми входящими наклонами [77-81]. Это дает воз-
можность представить результат взаимодействия сходящегося пучка с
плоским фильтром. Пусть функция распределения интенсивности из-
лучения по углам в сходящемся пучке описывается функцией f(O), тогда
426
прозрачность фильтра в сходящемся пучке для одной из ортогональ-
ных поляризаций можно представить в виде:
(9.69)
Jf(©)T(A,6)d6
------------
«I
Уже из самого определения трансформации коэффициента пропус-
кания излучения фильтром в сходящемся пучке ясно, что с увеличени-
ем раствора углов интегрирования 02-0j величина максимума прозрач-
ности фильтра будет убывать, а полуширина полосы возрастать, т.е.
полоса пропускания фильтра будет расплываться. Деформация связана
с тем, что положение полосы прозрачности фильтра изменяется в зави-
симости от угла падения и можно снизить ее только уменьшением угло-
вого смещения. Для произвольного фильтра это эквивалентно требова-
нию уменьшения интервала углов [0р 62].
Выше мы рассмотрели изменения оптических характеристик бло-
кирующего фильтра в сходящемся пучке излучения и выяснили, что
эти изменения не очень велики. Для узкополосного фильтра, обладаю-
щего резонансной характеристикой, это не так. По-видимому, узкопо-
лосный фильтр является характерным примером многослойного интер-
ференционного покрытия, для которого любые изменения в условиях
эксплуатации всегда критичны. Никакое варьирование параметрами ин-
терференционных покрытий не может снять этот эффект, так как при
любой вариации сохраняется основной принцип изменения парамет-
ров фильтра (9.66). Однако, если выбрать систему слоев из очень высо-
ких показателей преломления [80], то из (9.64)-(9.66) видно, что изме-
нения параметров фильтра и, в частности, положения полосы
прозрачности будут минимальными. В качестве примера на рис. 9.20
показана расчетная спектральная характеристика диэлектрического
фильтра Фабри - Перо из слоев с показателями преломления nj= 8
(Bi2Te3) и п2= 5.6 (РЬТе).
Из рисунка видно, что форма полосы прозрачности этого фильтра в
сходящемся пучке сохраняется до интервала углов [0, 30°]. Очевидно,
что для плоских структур оптимизация фильтра Фабри - Перо без ис-
пользования экзотических материалов с аномально высокими показа-
телями преломления невозможна, что иллюстрируется рисунком 9.21
для фильтра из обычно используемых в практике нанесения покрытий
материалов.
427
Рис. 9.20. Спектральная прозрачность фильтра на основе слоев Bi2Te3 и РЬТе
в сходящемся пучке излучения с углом сходимости 60°.
Рис. 9.21. Спектральная прозрачность фильтра иа основе слоев ZrO2 и SiO2
для углов схождения 20° н 60°.
Очевидно, что сходящийся пучок излучения представляет собой
волну с неплоским фронтом. Было предположено, что, если при исполь-
зовании узкополосного фильтра его поверхность будет соответствовать
фронту падающей волны, то спектральные характеристики должны со-
храняться. Эксперименты подтвердили правильность этого предполо-
жения. Технически это оказалось не очень удобным по ряду причин. В
связи с этим в [79,81] было предложено считать, что каждой точке плос-
кого фильтра соответствует свой угол наклона. Это позволяет путем
специального подбора толщин слоев фильтра в каждой точке плоско-
сти получить суммарный эффект удовлетворительно работающего филь-
тра. Однако алгоритм расчета, предложенный в [81], является весьма
сложным и частным, что сильно затрудняет его понимание и использо-
вание. В [79] показано, что при использовании фильтра в сходящемся
пучке с функцией распределения интенсивности f(a) = since, когда каж-
дый парциальный наклон соответствует кольпевой зоне на плоскости
фильтра с шириной, стремящейся к нулю, возможно путем изменения
всех толщин слоев фильтра по радиусу по закону:
к и Г. П0 Г2 Т5
=h,o 1—2 , 2 (9.70)
[ n; R +r‘-rk J
построить фильтр, удовлетворительно работающий в пучках с углом
сходимости до 120°. Результаты расчета построенного таким образом
фильтра из слоев сульфида цинка (п( = 2.3) и фторида магния (п2 = 1.38)
показывают, что спектральная характеристика практически не отлича-
ется от той, что соответствует случаю нормального падения излучения,
из чего следует удовлетворительность работы фильтра.
9.3. ВЛИЯНИЕ УСЛОВИЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ НА СВОЙСТВА И УСТОЙЧИВОСТЬ
УЗКОПОЛОСНЫХ ФИЛЬТРОВ
Влияние условий эксплуатации сводится к влиянию окружающей
газовой среды и ее температуры в данный момент времени на свойства
фильтра. Условия эксплуатации влияют не только в момент воздействия.
«Память» о прошлых воздействиях в той или иной степени может со-
храняться и обуславливать некую эволюцию фильтра, включая и его
долговечность. Под долговечностью фильтра мы будем понимать сред-
нее время его существования до появления с большой вероятностью
или отдельных разрушений, или полного разрушения фильтра.
429
428
Естественно, что все физические свойства фильтров зависят от ма-
териалов, из которых они созданы, и технологии их изготовления. В
процессе проектирования и изготовления фильтра эти факторы долж-
ны быть учтены особо, что, безусловно, создает определенные трудно-
сти как при выборе материалов в полной конструкции фильтра, так и
при выборе технологических приемов их изготовления.
9.4. ПОЛОСОВЫЕ ФИЛЬТРЫ
Полосовой фильтр, имеющий почти П-образную полосу пропуска-
ния [2], образуется путем объединения нескольких узкополосных филь-
тров типа Фабри - Перо. Объединение нескольких одинаковых интер-
ференционных резонансных систем приводит к вырождению, что и
обеспечивает появление П-образной формы спектральной прозрачнос-
ти этой системы. Из-за своей характеристики прозрачности эти фильт-
ры иногда называют контрастными. Если структура узкополосного филь-
тра может быть представлена в виде:
F = (BH)m2kHs(HBr,
то структура полосового фильтра с шириной полосы прозрачности, рав-
ной выбранному узкополосному фильтру, будет описываться как:
(FHFH1, (9.71)
где степень (-1) показывает, что слой с низким показателем преломле-
ния (последний слой системы) уничтожает предыдущий такой же слой.
Иначе эту систему можно записать в виде:
FHFH....FHF
или в еще более общем виде (при снятии вырождения):
nFjHFN . (9.72)
Фильтры Fj в этом случае могут отличаться числами слоев.
Эти записи полосового фильтра позволяют проследить его генети-
ческое происхождение и сразу же определить его основные оптические
свойства, если известны свойства его составляющей - фильтра Е Это
подтверждается обстоятельным исследованием полосовых фильтров
[2,7]. Полное аналитическое описание полосового фильтра возможно,
но чрезвычайно громоздко и неэффективно. В случае простейшей сис-
темы чередующихся полуволновых и четвертьволновых слоев пробле-
ма описания не очень сложна. Это позволяет представить и некоторые
общие свойства произвольного фильтра.
430
Наиболее простая система полосового фильтра может быть записа-
на в виде:
(2ВН)П12В. (9.73)
Здесь роль одного узкополосного фильтра играет полуволновый слой
с высоким показателем преломления. Поскольку коэффициент отраже-
ния одной поверхности мал, такой полуволновый слой может считаться
фильтром только с большой натяжкой. Однако этот случай достаточно
просто описывается и поясняет общие свойства всех подобных систем.
Прозрачность системы описывается через элементы матрицы ин-
терференции, как показано в главе 2 [136], обычной функцией:
т- 4п
(Мп+пМ22)2+(М21+пМ,2)2 ’ (9’74)
где п - показатель преломления подложки, Мн - элементы матрицы
интерференции. Величины, входящие в знаменатель, могут быть выра-
жены следующим образом:
М ।, +пМ22 = AjQj 1 +BjQj2 +QQ21+DjQ22 ,
М21+пМ12 —A2Q] 1 + B2Q]2+C2Q2j +D2Q22
где
.. Sn-s^sinmY Q., =cosmV+-^—— 11 2 sin'f ’ .. w su-s22 sinmY Q„ =cosmV —"—— , 22 2 sin'f Л sin mV Q12=s12——. sin4? sin mV Q21=S2'TTT ’ Aj=A2=C2=cos2(p. B[=-nnBsin2q>, B2=Dl=ncos2<p, C,=-~sin2q> _ D2=JTin2q>
cosy_su+s22 Sj 1 =cos2<pcos<p~—sin 2<psi n<p
2 ’ пв
Sj2 =——cos 2<psin<p+—sin2<pcos<p
пн пв
431
s2i=n н COS 2(psin(p+n B sin2(pcos<p ,
s22-cos2<pcos<p——sin2(psin<p (n=--°
пн * 2 X •
Zo - длина волны, соответствующая центру фильтра, Л - спектральная
переменная.
Из выражения (9.74) видно, что прозрачность фильтра должна ос-
циллировать в полосе пропускания. Эта осцилляция связана с вырож-
дением системы. Для более удобного описания прозрачности фильтра
в [136,137] были введены огибающие и средняя прозрачность, опреде-
ляемая как среднегеометрическое значение огибающих. После подста-
новки в (9.74) всех величин получим:
( . sinmTY ( ,sinn?P
acosmV+b------ + ccosirfF+d-------
sin'P J sin*P
где
д_Л|+Р, ;_A2+D2
1+n ’ 1+n
b=,l P'~D.>—$-+B,S12+C1s121
l+n[ 2 J’
d=jq-^^(A2-D2)-liy^-+B2Si2+C2s12 j,
Огибающие к функции прозрачности (9.75) находятся дифферен-
цированием (9.75) по параметру m и приравниванием производных
нулю. Знаменатель в (9.75) нетрудно выразить в виде:
Acos2mtP+Bsin2m4/+C,
тогда уравнение для исключения параметра m принимает вид:
tg2mT=—.
А
Подстановка этого значения в (9.75) дает значения для огибающих:
Т ~
1,2 С±л/а2+В2 ’
432
а значение средней прозрачности определяется выражением:
Полоса прозрачное™ определяется положением точек с sinvF~0. Для
рассматриваемой системы, это соотношение ие связано с полушириной
одного фильтра Фабри - Перо, так как последний не может быть опре-
делен только одним полуволновым слоем. При рассмотрении более об-
щих систем (9.71) это становится ясным. Это же видно из приведенно-
го выше рисунка 9.2. Таким образом, (9.76) дает простое и достаточно
полное описание полосового фильтра. При использовании общих сис-
тем (9.71) вид (9.76) сохраняется при естественной замене величин а, Ь,
с, d соответствующими значениями.
Снятие вырождения было осуществлено в [138-141] за счет вариа-
ции параметров, составляющих общий фильтр систем (9.72), и позво-
лило не только сгладить спектральную прозрачность общей системы,
но и разделить ее специальным выбором параметров на две отдельные
полосы, разделенные узкополосным зеркалом. Последнее решение ока-
залось важным в целях защиты регистрирующей части оптической си-
стемы от мощных лазерных засветок. Мы не приводим здесь этих ре-
шений из-за их громоздкости.
433
Глава 10
ПОЛЯРИЗУЮЩИЕ ПОКРЫТИЯ
Особым вопросом в оптическом приборостроении является созда-
ние поляризаторов, нужда в которых резко возросла в последние деся-
тилетия. Первоначально в качестве поляризаторов использовались при-
змы из одноосных кристаллов, но по мере расширения потребностей
техники начали появляться и другие виды поляризующих устройств.
Световая волна есть векторное двухкомпонентное поле, каждое коле-
бание которого состоит из колебания электрического и магнитного век-
торов [1-3]. Основным считается электрический вектор [1-5] и, в зависи-
мости от его расположения в пространстве, определяются свойства
взаимодействия света с веществом. Если среда, в которой распространя-
ется излучение, анизотропна (кристалл), то скорость распространения
световой волны зависит от направления колебания электрического век-
тора, т.е. появляется двулучепреломление [6]. Наличие двулучепрелом-
ления позволяет разделить волны с различными направлениями колеба-
ния электрического вектора. Наиболее распространенным устройством
для выделения линейной поляризации является призма Николя [1], изго-
тавливающаяся из одноосного кристалла (исландский шпат). Это доро-
гое устройство прежде всего потому, что для его изготовления необхо-
дим кристалл очень высокого оптического качества. Разработано и
несколько иных призм, предназначенных для тех же целей, но для всех
призм самым существенным недостатком оказывается их высокая цена.
В тридцатых годах 20-го века были разработаны пленочные поля-
ризаторы — поляроиды, представляющие собой полимерную пленку (по-
ливиниловый спирт, окрашенный иодом), обладающую сильным дих-
роизмом [7,8]. Для очень многих применений такие поляроиды
исключительно удобны и поэтому быстро получили широкое распрос-
транение в практике приборостроения. Основными их недостатками
434
являются не очень высокая степень поляризации и значительное погло-
щение, что не позволяет использовать их в приборах квантовой элект-
роники при средних и высоких плотностях мощности излучения.
Развитие лазерной техники потребовало разработки новых недоро-
гих поляризаторов. Ранее было замечено, что оптические свойства ин-
терференционных покрытий при наклонном падении излучения зависят
от поляризации падающего на покрытие излучения [9-11]. Именно это
обстоятельство позволило создать интерференционные поляризаторы. Ос-
новными достоинствами таких поляризаторов является то, что они отно-
сительно дешевы и практически не имеют поглощения. Их основной не-
достаток в том, что оказывается затруднительным выделять одну
поляризацию в широкой спектральной области, что сравнительно неслож-
но для призм Николя и поляроидов. В то же время рабочая область призм
типа Николя и поляроидов ограничена прозрачностью используемых ма-
териалов (видимая и ближняя инфракрасная область спектра), а интер-
ференционные поляризаторы могут быть реализованы в практически
любой области спектра. Использование лазерных источников излучения
позволяет не требовать от интерференционных поляризаторов большой
ширины рабочей области, поэтому указанный основной недостаток ин-
терференционных поляризаторов оказывается не очень существенным.
Одним из ярких примеров интерференционного поляризатора является
узкополосный фильтр типа Фабри - Перо. При наклонах фильтра относи-
тельно оси пучка излучения происходит сдвиг его спектральной характе-
ристики пропускания в коротковолновую область спектра. Скорость сдви-
га различна для альтернативных компонент поляризации падающего пучка
излучения, что приводит к расщеплению полосы прозрачности фильтра.
Величина расщепления зависит от показателей преломления слоев, состав-
ляющих фильтр. На рисунке 10.1 приведена спектральная функция про-
зрачности фильтра типа Фабри - Перо из слоев кремния и кварца при угле
падения излучения 45°. Выбор показателей преломления слоев в этом слу-
чае сделан таким образом, чтобы полосы пропускания для различных аль-
тернативных компонент поляризации ие пересекались между собой для
обеспечения достижения необходимого эффекта.
Из приведенного рисунка видно, что полосы пропускания для
альтернативных компонент поляризации разнесены по спектру. Это
означает, что лазерное излучение (лазер - монохроматический источник
излучения), проходя через такой фильтр, окажется практически полностью
поляризованным. Вторая компонента поляризации отразится от
поверхности фильтра. Естественно, что фильтр можно приготовить для
435
пропускания любой альтернативной поляризации. Основными
недостатками этой системы являются недостаточная лучевая прочность,
высокая чувствительность к условиям эксплуатации и сложность
изготовления. Фильтр типа Фабри — Перо всегда имеет высокую
добротность, а это означает высокую концентрацию электромагнитного
поля в его резонансном слое. При этом даже небольшое поглощение может
приводить к разрушению фильтра, работающего в мощном световом поле.
Высокая добротность системы означает и ее высокую чувствительность
к колебаниям температуры во время эксплуатации. Изменение
температуры приводит к смешению полосы прозрачности фильтра, а это
означает колебание интенсивности проходящего излучения.
Длина волны, мкм
Рис. 10.1. Узкополосный фильтр как поляризатор. Спектральная характеристика
фильтра Фабри - Перо из 19 слоев кремния и кварца на подложке из К-8. Угол
паления 45°.
Аналогично узкополосному фильтру, для поляризации излучения
можно использовать блокирующий фильтр или диэлектрическое зерка-
ло при наклонном падении излучения на его поверхность. В этом слу-
чае используется тот факт, что области высокого отражения для альтер-
нативных компонент поляризации имеют различную ширину и,
436
следовательно, должна появиться спектральная область, в которой s-
компонента поляризации отражается от поверхности зеркала, а для р-
компоненты отражение мало и велико пропускание. На рисунках 10.2
- 10.5 показан именно такой случай. Рисунки 10.2 и 10.3 относятся к
зеркалу на основе слоев окиси циркония и кварца, а рисунки 10.4 -
10.5 к зеркалу на основе слоев сульфида цинка и фторида магния. Во
втором случае больше разность в показателях преломления, что при-
водит к большей заметности эффекта, так как расширяется его спект-
ральная область. Подобные поляризаторы были предложены [12] и
часто используются в современной квантовой электронике. Основным
недостатком этой системы оказывается наличие больших углов паде-
ния излучения.
Рис. 10.2. Эффект поляризации в пропускании диэлектрического зеркала из
слоев окислов циркония и кварца при угле падения 45°
437
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Длина волны, мкм
Рис. 10.3. Эффект поляризации в пропускании диэлектрического зеркала из
слоев окислов циркония и кварца при угле падения 70°.
Рис. 10.4. Эффект поляризации в пропускании диэлектрического зеркала из
слоев сульфида цинка и фторида магния при угле падения 45°
438
Длина волны, мкм
Рис. 10.5. Эффект поляризации в пропускании диэлектрического зеркала из
слоев сульфида цинка и фторида магния при угле падения 70°.
Увеличения компактности интерференционного поляризатора несло-
жно добиться при помещении поляризующего зеркала внутрь
стеклянного кубика. В этом случае используются диэлектрические
зеркала, нанесенные на гипотенузную грань прямоугольной призмы
(рисунок 10.6). К покрытию приклеена прозрачным оптическим клеем
вторая аналогичная призма, что позволяет сохранить ось проходящего
пучка излучения неизменной [11,13]. В этом случае полоса пропускания
поляризованного излучения оказывается несколько более широкой.
Потери излучения на входной и выходной гранях не велики из-за малого
показателя преломления стекла, из которого изготавливается кубик.
Кроме того, потери не зависят от поляризации исходного падающего
излучения, так как используется нормальное падение излучения на грань.
Этот вид поляризатора получил наибольшее распространение.
Увеличения степени поляризации можно легко добиться за счет
включения дополнительных диэлектрических зеркал, помещаемых, как
показано на рисунке 10.7, внутрь кубика. Степень поляризации
прошедшего излучения в этом случае легко довести до такой же
величины, что дается призмой из одноосного кристалла. Но при этом
поляризатор оказывается дешев из-за того, что для его изготовления
439
используются дешевые исходные
материалы и хорошо развитая
технология нанесения оптических
покрытий.
Теорию поляризующего кубика
детально разработал П.Г. Кард [11],
указавший основные принципы вы-
бора показателей преломления призм
и слоев покрытия. Так как потери на
гранях кубика не вносят каких-либо
искажений в поляризацию проходя-
щего пучка излучения и сказывают-
ся только на интенсивности, будем
рассматривать тело кубика как исход-
ную и выходную среды. Показатели
преломления этих сред одинаковы.
Угол падения излучения в на поля-
Рис. 10.6. Поляризующий кубик с
интерференционным покрытием
между призмами. Призмы склеены
оптическим клеем, показатель
преломления которого равен
показателю преломления стекла
призмы.
ризующее покрытие определяется геометрией призм и может принципи-
ально варьироваться. Поскольку необходимо возможно более полно отра-
зить одну компоненту поляризации, в качестве интерференционного
покрытия целесообразно выбрать диэлектрическое двухкомпонентное зер-
кало с четверьволновыми, для заданного утла падения, слоями. Для удоб-
ства расчета и получения наилучших результатов будем считать, что опти-
ческая толщина всех слоев одинакова и равна четверти длины волны при
угле падения излучения соответствующей центру полосы отражения. В
этом случае коэффициент отражения для центра полосы высокого отраже-
ния может быть записан как:
(1-Х)2
(1+Х)2 ’
(10.1)
где
попп|го
П2т+2 •
Здесь индекс 0 соответствует исходной среде, индекс 1 - слою с
высоким показателем преломления, индекс 2 - слою с малым показате-
лем преломления и без индекса дан показатель преломления последней
среды. Все показатели преломления - эффективные для данного угла
падения излучения, т.е. для s-компоненты поляризации эффективные
показатели преломления определяются как:
440
nj(O)=vnJ-nosin2^»
для p-компоненты поляризации:
y/nf-n^sin2^
n,(0)=
Рис. 10.7. Усиление поляризующих
свойств кубика, показанного на
рис. 10.6, за счет использования
нескольких одинаковых интер-
ференционных покрытии.
Подставляя эти значения в (10.1),
получим величины Rs и Rp, соответ-
ствующие рассматриваемым компо-
нентам поляризации. Потребуем вы-
полнения условий RP=0 и Rs=l, т.е.
полной поляризации прошедшего и
отраженного излучения.
Выполнение этих условий для по-
крытия без поглощения означает, что
излучение, поляризованное в плоско-
сти падения (p-компонента), должно
проходить через покрытие без отра-
жения. а альтернативная компонента
практически полностью отражаться.
Указанные условия можно преобразовать к виду:
х 4 m+4
RS=M—3
(n4,„+4
(10.2)
(n|-noSin2^)m _ П0П2П2т
(nf-njsin2®)”*'"n^cosO^-nJsin2# • (10-3)
Для случая поляризатора в виде кубика с заклеенным внутри покры-
тием п = п0. Выбирая показатели преломления слоев и стекла кубика со-
ответствующими определенным материалам, из (10.2) находим требуе-
мое число слоев в системе (параметр т), а из (10.3) угол падения излучения
на покрытие ft. Этим и заканчивается решение задачи. Естественно, в
качестве свободной переменной можно использовать любой другой па-
раметр (любой из показателей преломления слоев или стекла кубика).
Условия (10.2) и (10.3) можно использовать и для случая поляризатора в
виде зеркала (одна пластина с покрытием), что соответствует значению
00=1. Физический смысл условий (10.2) и (10.3) в том, что путем подгон-
ки параметров системы слоев заданный угол соответствует углу Брюсте-
ра для системы. Для двухкомпонентной системы этот угол велик при По= 1.
441
В качестве примера на рисунке 10.8 приведены данные расчета по-
ляризующего кубика из стекла БФ-12 при угле падения излучения 45°.
Система слоев состоит из 9 слоев криолита и сульфида цинка, причем
первым слоем является слой криолита. Все слои четвертьволновые для
выбранного угла падения излучения. На рисунке показана спектраль-
ная прозрачность кубика в видимой области спектра для s- и р- компо-
нент поляризации излучения. На рисунке 10.9 показано распределение
полей внутри системы слоев для двух альтернативных величин поляри-
зации падающего излучения.
Длина волны, мкм
Рис. 10.8. Спектральная прозрачность кубика из стекла БФ-12 с вклеенным
покрытием для альтернативных компонент поляризации падающего
излучения.
Из представленных рисунков видно, что в случае кубика с двухком-
понентным покрытием получается поляризатор с довольно высокой сте-
пенью поляризации проходящего излучения. При необходимости степень
поляризации может быть увеличена за счет дополнительных пластин,
вклеенных в кубик, на что указано выше. Спектральная область работы
поляризатора оказывается широкой, что для практического применения
442
Рис. 10.9. Распределение полей в кубическом поляризаторе на основе слоев
сульфида цинка и криолита. Стекло с показателем преломления 1.627 (БФ-12).
Угол падения излучения 45°.
чрезвычайно важно. Но самым интересным в этом случае является рас-
пределение поля внутри поляризатора, показанное на рисунке 10.9. Рас-
пределение полей внутри слоев кубика оказывается довольно своеобраз-
ным. Для проходящей через кубик p-компоненты излучения поля внутри
системы мало отличаются от поля облучающей волны, а для s-компонен-
ты наблюдается максимум на передней границе покрытия. Причем этот
максимум значительно выше, чем интенсивность в облучающей волне.
Это обстоятельство оказывается решающим при использовании поляри-
зующего кубика в' мощном световом поле. Клеевое соединение всегда
оказывается наименее стойким к мощному лазерному излучению (погло-
щение в оптических клеях сравнительно велико, что и служит основани-
ем для появления разрушения), тем более, если наибольшая интенсив-
ность достигается именно на границе со слоем клея. Принципиально
можно использовать неоптические клеи для склейки кубика, например,
циакрин, который образует очень тонкий клеевой слой (сотни ангстрем).
Однако использование подобных клеев требует точного сопряжения скле-
иваемых поверхности!, что резко усложняет производство и сильно удо-
рожает готовое изделие. Для избежания разрушения в мощном световом
443
поле обычно используются поляризаторы на основе диэлектрических бло-
кирующих фильтров. Использование блокирующего фильтра представ-
ляется предпочтительным потому, что в области высокой прозрачности
этот вид покрытия имеет более высокое пропускание, чем диэлектричес-
кое зеркало. На рисунке 10.10 приводятся спектры пропускания блоки-
рующего фильтра из слоев окисла циркония и кварца для угла падения
излучения 45°. Сравнение этих спектров со спектрами зеркала, приве-
денными на рисунках 10.2-10.5, показывает предпочтительность исполь-
зования блокирующего фильтра по сравнению с зеркалом.
Рис. 10.10. Спектральная прозрачность блокирующего фильтра из слоев
окиси циркония и кварца при угле падения 45°.
С целью сглаживания спектральной прозрачности для р-компонен-
ты поляризации в рабочей области специально проводится варьирова-
ние толщин слоев фильтра (варьируется по два - три слоя как со сторо-
ны подложки, так и со стороны воздуха). Такие поляризаторы устойчиво
работают в поле мощного лазерного излучения.
Мы использовали для решения задачи построения поляризатора
только двухкомпонентные интерференционные покрытия типа
444
блокирующего фильтра. В целях сглаживания полосы прозрачности для
p-компоненты проводилось варьирование толщины нескольких слоев,
что позволило немного улучшить спектральные свойства в рабочей об-
ласти по сравнению со спектром, приведенным на рисунке 10.10. Для
покрытий этого класса наиболее разумное решение достигается только
для кубика (достаточно широкая рабочая область и гладкая спектраль-
ная характеристика пропускания), так как для получения решения важ-
но значение показателя преломления исходной среды. Если исходная
среда - воздух (диэлектрическое зеркало или блокирующий фильтр на
подложке), рабочая область спектра всегда оказывается сравнительно
узкой. Решение, предложенное П.Г. Кардом, интересно тем, что в его
основе лежит условие равенства рабочего угла падения углу Брюстера
для системы, т.е. отсутствие отражения p-компоненты поляризации при
условии, что этот угол незначительно отклоняется от 45°. Для двухком-
понентных покрытий это достигается только при достаточно больших
значениях показателя преломления исходной среды. В противном слу-
чае получаются очень большие рабочие углы, что требует резкого уве-
личения размеров поляризующих элементов. Аналогично можно решить
эту же задачу и с использованием трех- или четырехкомпонентного по-
крытия [14,15], что позволяет получить удовлетворительный поляриза-
тор для рабочего угла около 45°. В этом случае за счет появления лиш-
них свободных параметров (показатели преломления дополнительных
слоев) оказывается возможным расширить рабочую область спектра
создаваемого поляризатора, задавая дополнительно уравнение для оп-
ределения ширины рабочей области спектра. Однако такие решения
далеко не всегда оказываются достаточно эффективными, так как спек-
тральная ширина рабочей области оказывается сравнительно невысо-
кой, а практическое осуществление их значительно сложнее. Они мо-
гут, по-видимому, оказаться эффективными только при конструировании
интерференционного поляризатора, работающего одновременно в не-
скольких спектральных диапазонах [16]. Эти случаи требуют конкрет-
ного детального расчета и не могут описываться из общих соображений.
Необходимо заметить, что существуют и не менее широко исполь-
зуются дифракционные поляризаторы [17,18]. Это пропускающие
дифракционные решетки. Они имеют свои плюсы и минусы для ис-
пользования, однако, так как нами рассматривались только случаи
интерференционных покрытий, касаться анализа этих приборов не
будем.
445
Глава 11
НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ПОКРЫТИЙ
Для изготовления оптических элементов различного назначения в
последнее время широко применяются вакуумные и химические методы
нанесения покрытий, в частности фильтрующих. К вакуумным
процессам относятся конденсационные методы, использующие
термическое испарение и катодное распыление материалов в вакууме
[1-3]. К химическим методам можно отнести электролитическое
анодирование (при использовании слоев или подложек из металлов)
[4,5], осаждение из газовой фазы (при протекании химических реакций
на поверхности подложки или непосредственно в газовой фазе) [6] и из
растворов легко гидролизирующихся соединений [7,8]. Химические
методы применяются для изготовления несложных покрытий (чаще
всего не интерференционных) н, в большинстве случаев, не требуют
дорогостоящего оборудования для нанесения покрытия и являются
достаточно экономичными при получении простейших типов покрытий,
но эти методы практически неприменимы при изготовлении сложных
интерференционных систем из-за длительности технологического
процесса и сложности организации контроля толщины слоев покрытия.
Поэтому для изготовления многослойных оптических элементов
(лазерных зеркал, узкополосных фильтров и т.д.) обычно используются
вакуумные методы нанесения, обладающие хорошей
воспроизводимостью, технологичностью и надежным контролем
параметров непосредственно в ходе процесса.
Как известно, технология получения покрытий сочетает в себе разно-
образные операции, связанные с выбором материала подложки и слоев,
подготовкой оптических деталей перед нанесением покрытия,
подготовкой оборудования для проведения процесса нанесения
покрытия, самим процессом нанесения покрытия, включающем в себя
446
оптимизацию режимов нанесения и контроля толщины слоев, а также
контроля готовых изделий.
Для реализации этих процессов используются различные методы
и оборудование, выбор которых определяется требованиями к опти-
ческим и эксплуатационным характеристикам, а также условиями их
производства.
При изготовлении многослойных интерференционных покрытий на
оптических деталях контроль процесса и связанные с ним проблемы
воспроизводимости и устойчивости технологии были и остаются ре-
шающими факторами в определении качества и экономичности произ-
водства, особенно если это производство крупных серий.
Существуют четыре основных фактора, определяющих производ-
ственную точность воспроизведения оптических свойств тонких пленок:
1. Конструкция покрытия, оказывающая влияние на его чувствитель-
ность к погрешностям, возникающим во время производства. Для
большинства покрытий оптическая толщина отдельных слоев явля-
ется параметром, сильно влияющим на их оптические свойства,
причем чувствительность к ошибкам в толщинах слоев оказывает-
ся очень высокой.
2. Качество оборудования для нанесения покрытий и возможность
контроля и регулирования в процессе нанесения интерференцион-
ного покрытия основных технологических параметров (состав
и давление остаточных газов, температура подложки, скорость ис-
парения и состав газовой фазы при испарении, контроль толщины
наносимого слоя).
3. Качество подготовки материалов для нанесения покрытий.
4. Качество подготовки подложек для покрытия.
Все эти факторы давно отражены в литературе. Проведены обшир-
ные исследования, определившие оптимальные значения параметров
материалов для покрытий [9-16] и необходимого для нанесения покры-
тий оборудования [17], обеспечивающего получение покрытий с задан-
ной степенью равномерности [18,19] по поверхности подложки. Спе-
циально рассматривались многие вопросы очистки полированной
поверхности подложки перед нанесением интерференпионных покры-
тий [20-22]. В обзоре [23] были рассмотрены некоторые основные воп-
росы технологии и вопросы автоматизации процесса нанесения интер-
ференционных покрытий методом испарения материалов в вакууме и
выявлена определяющая роль контроля толщин слоев в процессе их
447
нанесения. В [24] вопросы контроля были обсуждены, но, как показала
дальнейшая работа, недостаточно полно для обеспечения автоматиза-
ции процесса нанесения покрытия. В указанной работе не моделирова-
лось влияния ошибок в толщинах на оптические свойства многослой-
ных покрытий, что оказалось очень важным на практике.
Выше было отмечено сильное влияние флуктуаций толщин слоев
на оптические свойства интерференционных покрытии. Вопросы появ-
ления флуктуаций пока в литературе не рассматривались. При рассмот-
рении воспроизводимости и качества технологического процесса этим
вопросам необходимо уделить значительное внимание.
В настоящей главе рассматриваются только некоторые вопросы кон-
троля толщин слоев и появления флуктуаций в толщинах слоев. Кроме
того, из-за большой практической важности специально рассмотрен воп-
рос об автоматизации технологического процесса нанесения интерферен-
ционных покрытий, реализация которого была нами осуществлена.
В течение многих лет производство интерференционных покрытий
проводилось операторами весьма высокой квалификации, обладающи-
ми хорошим чувством технологического процесса. Однако в связи с
развитием современного оптического приборостроения резко возросли
как количество оптических деталей с покрытиями, так и требования к
высокой точности получаемых спектральных характеристик и широте
возможных эксплуатационных воздействий. Эти требования приводят
к расширению производства и еще большему повышению требований
к квалификации операторов. Подготовка необходимого числа высоко-
квалифицированных операторов становится задачей практически не-
выполнимой. Естественным образом увеличивается и процент брака в
производстве, снижающий экономические показатели. Единственным
реальным выходом из создавшейся ситуации является переход к авто-
матизации вакуумных установок для нанесения интерференционных
многослойных покрытий, т.е. к передаче управления вакуумной уста-
новкой во время проведения технологического процесса автомату
(ЭВМ), естественно, при необходимом повышении чувствительности
и точности приборов контроля параметров протекающего процесса.
Решению этой задачи посвящено много разработок во всех странах. При
этом ведущие страны мира за счет большей мобильности и большей
экономической мощи серьезно продвинулись вперед в деле решения
данной проблемы и создания автоматов для вакуумного нанесения тон-
ких интерференционных пленок.
448
II.I. ВЛИЯНИЕ УСЛОВИЙ ПРИ ИАИЕСЕНИИ ПЛЕНОК ИСПАРЕНИЕМ И
КОНДЕНСАЦИЕЙ В ВАКУУМЕ НА ИХ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
Технологический процесс нанесения интерференционных,
многослойных покрытий, по образному замечанию крупного
спектроскописта Толанского, «скорее искусство, чем наука». Это
замечание связано с тем обстоятельством, что в процессе конденсации в
вакууме слоев интерференционных покрытий необходимо довольно
строго фиксировать условия конденсации (характер испарения, скорость
испарения, температуру подложки, ее движение относительно испарителя,
давление остаточных газов и т.д.) и толщину получаемой пленки. Как
правило, проведение качественного процесса требует работы очень
высокой квалификации и сопряжено со значительными погрешностями
и разбросами получаемых параметров интерференционных покрытий. С
целью снижения квалификационных требований к работникам,
проводящим технологический процесс нанесения покрытий и получения
максимальной воспроизводимости результатов, в последние 10 лет
интенсивно проводится работа по автоматизации вакуумного нанесения
тонких интерференционных пленок. При этом из рассмотрения полного
технологического процесса изготовления покрытий, естественно,
исключаются все важнейшие вопросы, связанные с подготовкой под ложек
к вакуумному нанесению интерференционных покрытий. Кроме этого,
мы исключим из рассмотрения ряд моментов, никоим образом не
затрагивающих проблему автоматизации процесса нанесения покрытий.
Процесс нанесения многослойных интерференционных покрытий
осуществляется обычно путем испарения определенных материалов в
высоком вакууме и конденсации их в виде тонких пленок заданной тол-
щины на заданных подложках. Мы не будем рассматривать конструк-
цию оборудования для проведения процесса, так как этот вопрос хоро-
шо известен по имеющимся обзорам [17], где детально обсуждены все
вопросы откачки вакуумных камер, их принципиальной производитель-
ности и т.д. Будем считать известным и решенным вопрос об оптималь-
ном, с точки зрения равномерности получаемой пленки, размещении
испарителей в вакуумной камере по отношению к покрываемым опти-
ческим деталям [18,19]. Рассмотрим факторы, влияющие на проведе-
ние процесса конденсации паров материала при изготовлении тонкой
пленки заданной толщины, приводящие к появлению флуктуаций.
Модельные расчеты [25,26], проведенные для просветляющих покры-
тий, показали, что необходимые спектральные характеристики отраже-
ния просветляющих покрытий для области спектра 0.8-0.9 мкм и 1.1-
449
1. 65 мкм могут быть достигнуты при точности фиксации толщины слоев
10 нм и показателей преломления 0.01. Следует отметить, что необходи-
мая точность фиксации толщины слоев в этих расчетах оказалась довольно
низкой. При этом, естественно, допускалось, что все отклонения в про-
пускании невелики. В главах 1 и 5 мы обратили внимание на тот факт, что
даже небольшие отклонения пропускания одной просветленной поверх-
ности в общей системе, содержащей много поверхностей, приводят к
фильтрации излучения. Т.е. на флуктуации в величине пропускания не-
обходимо обращать внимание. Следовательно, указанный вывод [25,26]
в общем случае неверен. В случае изготовления узкополосных фильтров
требуется точность фиксации толщин слоев много выше, но при этом не
очень существенна точность фиксации показателей преломления слоев.
При изготовлении амплитудо-фазоизотропных интерференционных зер-
кал для квантовых гироскопов точность фиксации толщин слоев и пока-
зателей преломления оказывается одинаково существенной. Очевидно,
что для целей контроля условий осаждения слоев интерференционного
покрытия необходимо иметь какие-то модели и определять значимость
того или иного фактора в общей их сумме. В этом направлении возмож-
ны два различных пути решения. При разработке конкретного процесса
можно использовать методику многофакторного анализа и путем вариации
условий установить наиболее значимые, можно же рассмотреть модели
влияния условий изготовления на свойства получаемой пленки и получить
немедленно как оптимальное значение условий, так и оценку влияния от-
ступления от оптимума. В работах [27-37] проведены именно такие конк-
ретные исследования на пленках отдельных материалов и в каждом конк-
ретном случае определен интересующий нас оптимум. Основными
выводами из указанных работ данного направления являются следующие:
1. Оптические свойства диэлектрических пленок оказываются суще-
ственно зависимыми от давления неактивных остаточных газов при
давлениях р > 1О4 торр. При более низких давлениях зависимость
практически исчезает.
2. Зависимость оптических свойств пленок окислов от парциального
давления кислорода в общей сумме давления остаточного газа про-
ходит через оптимум, при этом общее оптимальное давление долж-
но определяться кислородом и быть на уровне 1 О’4 торр, однако дав-
ление неактивных остаточных газов желательно р < 10'5 торр.
3. Всегда есть зависимость оптических свойств от скорости роста плен-
ки, а величины конкретных оптимальных скоростей роста зависят
от свойств испаряемого материала.
450
4. Всегда есть зависимость оптических свойств пленки от температу-
ры подложки. Конкретные оптимальные величины зависят от
свойств материала пленки и подложки и, возможно, от скорости про-
цесса конденсации.
Совершенно очевидно, что во всех случаях нанесения тонких пле-
нок необходимо обеспечить давление остаточных газов возможно бо-
лее низкое, что определяется скоростью откачки вакуумной системы,
т.е. оборудованием. Метод контроля в этом случае известен, регулиро-
вания не требуется и, следовательно, к проблеме автоматизации эта часть
технологического процесса не имеет отношения. В случае же получе-
ния пленок окислов металлов необходима дополнительная подача кис-
лорода в вакуумный объем и поддержание его давления на заданном
уровне. Указанные выше общие положения, конечно, не новы и повто-
рялись в литературе неоднократно как вытекающие из самых общих
соображений. Так, положение о давлении остаточных газов можно ин-
терпретировать весьма просто. Для того, чтобы обеспечить воспроиз-
ведение распределения конденсата на подложке [18,35,38-40], необхо-
димо выполнение основного критерия по вакууму, т.е. длина свободного
пробега испаренного атома должна быть больше характерных разме-
ров используемой установки, т.е.:
где d - эффективный диаметр молекул остаточных газов и п - их число
в единице объема.
Если длина свободного пробега будет мала в сравнении с размера-
ми вакуумного объема, то перенос от испарителя к конденсирующей
поверхности будет диффузным [41 ], что приведет, во-первых, к статис-
тическому разбросу в законе распределения конденсата, а, во-вторых, к
взаимодействию испаряемого материала с остаточным газом при стол-
кновениях в объеме вакуумной установки. Исключением этих эффек-
тов из рассмотрения и является ограничение давления остаточных га-
зов сверху. Кроме того, даже при выполнении (П.1) на поверхность
конденсации вместе с основным конденсирующимся материалом, ес-
тественно. попадают и молекулы остаточных газов. Для сохранения
чистоты конденсируемого материала необходимо, чтобы примесь оста-
точных газов в растущей пленке была мала. Это дает возможность до-
полнительного ограничения сверху на давление остаточного газа и, кро-
ме того, выдвигает определенное требование к скорости конденсации
основного материала и температуре подложки. В самом деле, поток
451
а(Р-Р0)
г/ЗлгпкТ
атомов материала, попадающий на поверхность конденсации, можно
выразить [34] в виде:
(11.2)
где а - коэффициент конденсации, Р - давление конденсируемого газа
в окрестности поверхности конденсации, Ро- равновесное давление
конденсируемого газа при температуре поверхности конденсации Т, m
- молекулярная масса конденсируемого газа, к- постоянная Больцмана.
Давление паров испаряемого материала в окрестности подложки
зависит от температуры на испарителе и от расстояния между испари-
телем и поверхностью конденсации г. Эту зависимость можно описать,
используя дифференциальное соотношение Клвузиуса-Клапейрона:
dP_ ДН0
<1T~T(VP-V(I)' (1L3)
где ДН0 — энтальпия испарения, Vp - мольный объем пара, Vo— мольный
объем твердого состояния, Т - температура.
Так как всегда выполняется Vp»V0, то соотношение (11.3) упро-
щается и может быть выражено как:
где В, ДЕ0- характерные константы испаряемого материала, R - газовая
постоянная.
Выражение (11.4) дает значение давления паров испаряемого мате-
риала в зоне испарителя. При достижении поверхности конденсации
давление упадет до значения, примерно равного -Р/r2, что уже оказыва-
ется не намного больше, чем давление остаточного газа. Аналогичным
образом может быть записан и поток поступающих на поверхность кон-
денсации молекул остаточных газов (поток пропорционален давлению).
Соотношение между этими потоками и дает возможность оценить долю
примеси молекул остаточного газа в сконденсированной пленке. Заме-
тим попутно, что в (11.2) уже появляется зависимость от температуры
подложки и характера взаимодействия попадающих на поверхность
конденсации молекул газа через параметр а. Эти вопросы неоднократ-
но рассматривались в литературе и представляют второе направление
оценки влияния условий нанесения на свойства получаемых пленок
путем математического моделирования процесса. Кроме регулировки
состава конденсирующейся пленки, влияние температуры подложки
452
проявляется еще и в образовании определенной структуры конденси-
рованной пленки. В самом деле, атомы или молекулы испаряемого ма-
териала, попавшие на поверхность конденсации с энергией кТо, пере-
дают часть своей энергии растущей пленке, разогревая ее. Эта передача
энергии происходит не мгновенно, а в процессе миграционного движе-
ния на поверхности конденсации [42-44]. Время, необходимое для ре-
лаксации энергии поступившей молекулы, очевидно, зависит от темпе-
ратуры растущей пленки и от скорости поступления конденсирующего
материала, а этим и определяется в конечном итоге структура [45]. Ско-
рость конденсации можно оценить аналогично определенному выше
давлению паров конденсирующегося материала. Скорость испарения
описывается известным выражением:
V=5.83.10-2Ph^_ (11.5)
где Рн - насыщающее давление паров испаряющегося материала в мм
рт. столба, М- молекулярная масса, Т()-температура испарения, которая
может быть найдена из уравнения:
dT0QT~QT,n
dt cm
(И.6)
Здесь QT - подводимая к испарителю тепловая мощность, зависящая от
времени, QTn - тепловая мощность, уносимая при испарении, с -
теплоемкость испаряемого материала, m - масса разогревающегося
материала (величина, зависящая от времени). Скорость конденсации,
т.е. скорость поступления паров испаряемого материала на поверхность
конденсации, так же как и давление, может быть определена как V/r2,
из (11.5) с учетом (11.6). Все эти процессы широко рассматривались в
литературе особенно для выяснения условий эпитаксии, т.е.
ориентированного нарастания в кристаллической фазе. Для целей
получения пленок с определенными оптическими свойствами иет
необходимости в монокристалличности получаемых пленок, и,
следовательно, все эти сложные вопросы роста кристаллических
оксидов можно опустить. Однако сама по себе получающаяся структура
пленки остается существенным фактором, влияющим на оптические
свойства [46]. В последние годы проводится более или менее детальное
исследование этих вопросов методами моделирования роста пленки на
ЭВМ [42]. Следует отметить, что температура подложки в процессе
нанесения пленки изменяется не только за счет выделения энергии
453
конденсации, но и за счет воздействия излучения испарителя,
попадающего на поверхность конденсата [47].
По всей вероятности, конденсацию пленки можно описать модифи-
цированным уравнением Аррениуса [48], имеющим вид:
W=(T-Tp)n(P-Pp+P0)mexp
3
Еп----kTsinf)
° 2
(И.7)
где Т - температура испарения (энергия молекул пара), Т — температура
поверхности конденсации (температура подложки), Р - давление пара в
зоне поверхности конденсации, Рр - давление насыщенного пара при
температуре подложки, Ро - давление остаточного газа в системе, n, m -
параметры, Ео~ энергия активации процесса конденсации. Это уравнение
хорошо отражает основные черты процесса конденсации и не
противоречит [49-51 ]. Однако полного обоснования применимости этого
уравнения пока не существует. Это не более чем эмпирический факт.
Следует заметить, что некоторые факты, отмеченные в [49], соответствуют
представлению о существовании двумерного газа осаждаемого материала
у поверхности конденсации. Это отмечалось еще Н.Н. Семеновым. При
этом следует иметь в виду, что давление такого двумерного газа должно
быть велико, т.е. этот газ должен подчиняться соответствующему
уравнению состояния реального газа, что хорошо описывается уравнением
Дитгеричи [52], а не Ван дер Ваальса. Это накладывает существенный
отпечаток на процесс конденсации пара.
Из (11.7) видно, что температура подложки играет весьма заметную
роль в процессе получения пленок и интерференционных покрытий.
Многочисленные работы по эпитаксиальному выращиванию пленок по-
лупроводниковых материалов полностью подтверждают этот вывод.
Однако вопрос о нагреве подложек при нанесении оптических покры-
тий оказался далеко не таким простым. Получение интерференцион-
ных покрытий на оптических деталях должно предусматривать полное
сохранение их формы. Нагрев же оптических деталей в некоторых слу-
чаях приводит к деформации их поверхностей. Г.А. Александровым и
Н.З. Халйуллиной была специально выполнена работа по определению
критической температуры нагрева оптических деталей из различных
материалов, нашедших широкое использование в оптическом производ-
стве. Постановка работы была предельно простой. Измерялась на ин-
терферометре форма поверхности плоской подложки. Эта подложка
прогревалась до заданной температуры и остывала. Режим нагрева и
454
остывания четко поддерживался на уровне ЮОгр/час. После полного
остывания поверхность детали снова промерялась на интерферометре.
Результаты работы свелись в таблицу 11.1.
Таблица 11.1
№ п/п Материал оптической детали Температура начала пластической деформации, °
1 Кварц 750
2 Кремний 750
3 Ситалл 600
4 Стекло К-8 450
5 Стекло ЛК-5 450
6 Стекло ТФ-7 250
7 Стекло ИКС-3 250
8 Стекло ИКС-24 250
9 Фтористый барий 250
10 Фтористый кальций 300
11 Фтористый литий 250
12 Сапфир 250
13 Германии 150
Приведенная таблица показывает существенное ограничение тем-
пературы нагрева подложек в процессе получения пленок сверху, что
очень важно для производства. К сожалению, эта работа не была про-
должена и не была опубликована. Приведенные результаты показыва-
ют, что необходимо искать некоторые другие пути повышения энерге-
тики процесса конденсации интерференционных пленок, исключающие
нагрев подложки до высоких температур.
В последние годы началось изучение влияния ионной бомбардиров-
ки осаждаемой пленки в процессе осаждения [53-55]. В этих работах
показано, что бомбардировка ионами в процессе осаждения за счет рез-
кого повышения энергетики процесса конденсации (изменяется вели-
чина Ео в (11.7)) сильно изменяет структуру получаемой пленки, одна-
ко каких-либо окончательных рекомендаций по этому поводу в
настоящее время дать еще невозможно, так как экспериментальный ма-
териал пока недостаточен, а теоретической проработки этого вопроса
на должном уровне еще не проводилось.
455
Экспериментального материала по конкретным пленкам и проведен-
ных модельных расчетов сегодня уже достаточно для выяснения процес-
сов формирования пленок методом испарения материалов в вакууме на
качественном уровне. Из анализа литературы [37,56-58] и наших собствен-
ных экспериментов следует; что влияние основных технологических фак-
торов давления, температуры и скорости осаждения пленок на их опти-
ко-физические свойства достаточно велико, и поэтому для любого
отработанного технологического процесса необходимо довольно строго
выдерживать заданные условия, что и будет гарантировать воспроизво-
димость получаемых результатов. Конечно, работу в этом направлении
не следует считать законченной. Сегодня ясны общие черты происходя-
щих процессов, но масса мелких, хотя и существенных, деталей пока
остается неясной. В частности, совершенно не ясно, каким образом мож-
но управлять получаемой структурой пленок, их однородностью, их оп-
тическими, механическими и эксплуатационными свойствами. Общего
решения этих вопросов в существующей литературе пока еще нет и по-
этому полное четкое моделирование роста пленки пока еще невозможно
и, следовательно, приходится мириться с неизбежностью появления флук-
туаций, т.е. с известной неоднородностью пленок.
11.2. ФЛУКТУАЦИИ ТОЛЩИН СЛОЕВ, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ КОНДЕНСАЦИИ
ИЗ МОЛЕКУЛЯРНОГО ПУЧКА
Современные интерференционные покрытия на оптических дета-
лях должны обладать требуемыми оптическими характеристиками, рас-
пределенными определенным образом по поверхности. Оптические
свойства интерференционных покрытий зависят, в первую очередь, от
толщины слоен, составляющих покрытие, и от их распределения по
поверхности подложки. Функция распределения толщин слоев покры-
тия зависит от взаимного расположения покрываемой поверхности и
испарителя, их геометрической формы и эмиссионных характеристик
испарителя. Согласно обшим представлениям о нанесении пленок ис-
парением в вакууме [1,40], эта функция должна быть гладкой, и соот-
ветственно оптические свойства покрытия также должны плавным об-
разом изменяться вдоль поверхности. Гладкости распределения
толщины пленок по поверхности подложек при конденсации из моле-
кулярных пучков добиваются постоянством скорости испарения и рав-
номерным движением подложек в вакуумной камере [59,60] или дви-
жением испарителя [61].
Для реальных оптических покрытий гладкость распределения дос-
тигается только в среднем. В работе [62] было показано, что оптичес-
кие свойства узкополосного фильтра флуктуируют по поверхности из-
за флуктуаций толщин слоев, что приводит к существенному ухудшению
его характеристик. Аналогичный эффект наблюдается и для других ти-
пов интерференционных покрытий (просветление, интерференционные
поляризаторы, диэлектрические зеркала для квантовых гироскопов и
т.д.). При этом, естественно, существенное ухудшение свойств появля-
ется не одинаково для каждого вида покрытия. В ряде случаев наличие
флуктуаций в толщинах слоев практически не влияет на оптические
свойства интерференционного покрытия, если, конечно, не стремиться
к получению предельно возможных характеристик.
Флуктуации толщины слоев возникают в случае недостаточно каче-
ственной обработки поверхности подложек при нанесении покрытия
из-за наличия шероховатости поверхности [20,63-68] и значительного
нарушенного слоя, приводящего к флуктуациям электрического релье-
фа поверхности [69] и, как следствие, приводящего к флуктуациям тол-
щины осаждаемого слоя. Кроме того, флуктуации толщины возникают
также из-за флуктуаций реального распределения массы, поступающей
в заданную точку поверхности подложки, и процессов, протекающих
на поверхности при образовании твердого слоя [42,49]. В настоящей
работе мы рассматриваем возможность появления флуктуаций толщин
слоев только за счет флуктуаций в распределении массы на поверхнос-
ти подложки при нанесении покрытия.
Вопросам распределения толщины слоя при его нанесении испаре-
нием материалов в вакууме посвящено достаточно много работ
[60,61,70,71], но во всех работах рассматривалось только локальное зна-
чение распределения толщины в заданной точке поверхности без учета
появления флуктуаций. Ниже мы рассмотрим вопросы появления флук-
туаций за счет только процесса испарения подробнее. Схема взаимного
размещения испарителя и подложки при получении покрытия показана
на рисунке 11.1. При этом мы не будем рассматривать общий случай
двойного (планетарного) движения подложки в вакуумной камере во
время получения покрытия, что обеспечивает получение максимальной
равномерности (в среднем) распределения толщины слоя по поверхно-
сти подложки, так как это приводит к ненужным (в данной ситуации)
усложнениям. Дополнительное вращение подложки вокруг своей оси
приводит к усреднению толщины слоя в диаметрально противополож-
ных точках поверхности подложки.
457
456
z
Рис. 11.1. Схема расположения испарителя и подложек при их планетарном
вращении. И - испаритель, ПИ - плоскость испарителя, ПП — плоскость
подложкодержателя, ЦЦ - плоскость детали. Система координат х у z
связана с вакуумной установкой, а система х' у' z' с движущейся
подложкой.
Общее выражение для толщины слоя конденсата на поверхности
плоской подложки можно записать в виде:
h=jdljjI<!i51£2YF(t,x,y,e)dx£iy, (ц.8)
О S ran L
где h - толщина слоя, полученная в заданной точке приемной
поверхности на расстоянии L от испарителя; f(t, х. у) - скорость
испарения с элемента испарительной поверхности площади S, ft(t, х, у)
- угол между направлением испарения и нормалью к испарителю в
заданной точке, у - угол между нормалью к приемной поверхности и
направлением испарения, m - плотность материала пленки, т - время
458
нанесения пленки, F(t, х, у, О) — диаграмма направленности в точке
испарителя с координатами х, у в момент времени t, являющаяся
характеристикой технологического процесса, связанная с образованием
кратера при испарении [70], и получаемая из данных эксперимента.
Интегрирование проводится по поверхности испарителя.
Величина L, входящая в (11.8), определяется для случая двойного
вращения равенством:
L2=H2+a2+R2+p2+2aRcos(wt+<p0)+2aRcos(£2t+4'0)+
+2apcos((ciybQ)t+(p0+'F0)’ (И-9)
где Н - высота плоскости расположения подложек над плоскостью
испарителя, а - расстояние от оси вращения держателя подложек до
испарителя И, R — расстояние от оси вращения до центра подложки, р -
радиус рассматриваемой точки на подложке, to - скорость вращения
подложки вокруг оси симметрии установки, £2 - скорость вращения
подложки вокруг собственной оси, <р0 и То - начальные координаты
рассматриваемой точки на подложке. В случае одинарного вращения
величина L может быть представлена выражением, получаемым из (11.9)
при подстановке £2 = 0 и То= 0, т.е. выражение имеет вид:
L2-H2+(R+p)2+a2+2a(R+p)cos(cot+(p0) - (11.10)
Обычно предполагается, что размеры поверхности испарения малы
по сравнению с остальными характерными размерами задачи, тогда внут-
ренний интеграл в (11.8) можно представить в виде среднего значения.
При этом диаграмма направленности аппроксимируется выражением
cosnO [60,70], где показатель степени п определяется из данных экспери-
мента и зависит от условий нанесения пленки. В [70,72] показано, что
диаграмма направленности зависит от условий нанесения слоя. Заметим
попутно, что подобная диаграмма направленности появляется и прн ис-
парении материалов из тигля или «лодочки» с термическим нагревом,
что многократно наблюдалось многими авторами прн получении интер-
ференционных покрытий на основе сульфида и селенида цинка и фтори-
дов металлов. Совершенно очевидно, что эта функция является случай-
ной для всего цикла испарения и зависящей от времени. Кроме того, сам
по себе процесс испарения также является случайным, т.е. в нем неиз-
бежно присутствуют флуктуации скорости испарения [73].
Анализ (11.8) показывает, что даже при постоянной скорости испа-
рения и идеального поверхностного испарителя, т.е. n = 1, величина
толщины слоя для одинарного вращения не будет зависеть от начальных
459
условий только в том случае, когда сот = 2лк, где к целое. При «плане-
тарном» движении подложки необходимо находить соответствующее
значение периода, зависящего уже от двух переменных со и £1. Это усло-
вие обычно в практике нанесения покрытий игнорируется под тем пред-
логом, что возникающие прн этом флуктуации толщины малы по вели-
чине, так как число полных оборотов детали вокруг оси установки
обычно достаточно велико, а толщина слоя, наносимая за один оборот,
мала. Тем не менее эти флуктуации всегда наблюдаются. При двойном
вращении подложки приведенное условие усложняется за счет услож-
нения периода функции (11.9), а в остальном все оказывается таким же,
как и в случае одинарного вращения. Если рассматривается не идеаль-
ный случай, то интеграл в (11.8) приходится находить численными ме-
тодами, что приводит к усложнению проведения всех оценок.
В [49] показано, что выражение (11.8) не точно н необходимо учи-
тывать процессы переиспарения в распределении конденсата. Кроме
того, необходимо рассматривать и составляющую скорости поступаю-
щих паров вдоль поверхности конденсации. Этн эффекты также приво-
дят к появлению флуктуаций в распределении пленки на подложке.
В общем случае среднее значение толщины слоя на подложке мож-
но выразить нз (11.8) или модифицированного соответствующим обра-
зом выражения посредством:
<h>=fh(p,<p0,v0)pdpd(p0, (11.11)
где ннтегрированне проводится по всей поверхности подложки.
Величина квадратичного отклонения толщины в произвольной точке
поверхности подложки определяется стандартным выражением:
Sh2=fh2(p,(p0,v0)pdpd<Po’(<h>)2 (11-12)
Именно эта величина определяет флуктуации толщины, наблюдае-
мые в тонких пленках.
При оценке величин <h> и 5h2 усреднение проводится в (11.8). При
этом мы характеризовали диаграмму направленности более удобным
выражением:
COSfl£fn(t)€OSnfi (11.13)
п=0
где зависящие от времени коэффициенты позволяют учесть изменение
диаграммы направленности во времени, те. характеризуют технологи-
ческий процесс нанесения пленки. Диаграмма направленности (11.13) более
соответствует действительности [74] и оказывается значительно более
удобной прн проведении расчетов. В некоторых случаях, естественно,
460
возможно увеличение верхнего предела в сумме (11.13), но это не
принципиально. Подстановка (11.13) в (11.8) с учетом (11.9) илн (11.10)
позволяет находить все необходимые средние. Так как получающиеся при
нахождении средних значений интегралы не все оказываются табличными
[75], то интегрирование приходится проводить численно, что, однако, не
вызывает особых трудностей при возможностях современных ЭВМ.
Использование приведенных выражений позволяет описать зависи-
мость локальных оптических свойств узкополосных фильтров, описан-
ную в [62]. Аналогичные явления наблюдались нами при измерении
оптических характеристик прецизионных интерференционных зеркал
для лазерных гироскопов и при эллипсометрическом исследовании оди-
ночных тонких диэлектрических пленок и многослойных систем. При
этом эллипсометрические измерения вдоль выделенных на подложке с
пленкой направлений позволяют четко определить как случайные флук-
туации толщины пленки, так и ее направленное изменение, связанное с
радиальным распределением толщины, которое обычно рассматрива-
ется при оптимизации оборудования в процессе нанесения пленок [76].
Наиболее полное использование приведенных выражений
оказывается эффективным при разработке технологических процессов
нанесения тех илн иных интерференционных покрытий. Прн этом,
естественно, приходится широко использовать методики моделирования,
частично описанные [42]. В этом случае функция скорости испарения и
частоты со н £2 являются параметрами, которые можно варьировать для
получения минимальных значений флуктуаций толщины плеики.
Проведение подобного подробного анализа в каждом конкретном случае
позволяет в значительной степени поднять качество изготавливаемых
интерференционных покрытий.
11.3. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ТОЛЩИНЫ ПЛЕНОК В ПРОЦЕССЕ ИХ РОСТА
Тонкие диэлектрические пленки для оптики всегда являются интер-
ференционными, т.е. результат взаимодействия излучения с тонкой плен-
кой очень сильно зависит от ее толщины. Именно поэтому вопрос об
измерении толщины пленки в процессе ее роста оказывается чрезвы-
чайно важным и ему посвящена весьма богатая литература [24,77,78]
по спектральному осуществлению контроля. Рассмотрение аппарату-
ры контроля толщин слоев под углом зрения возможной автоматизации
процесса привело к развитию метода, основанного на изменении час-
тоты или периода колебаний кристалла кварца прн изменении его массы
461
за счет нанесения на одну его поверхность пленки. Однако в процессе
эксплуатации этих приборов выяснилось, что область их линейности
не так уж велика и, кроме того, измеряемая ими величина массы зави-
сит от давления [79] и, естественно, от температуры, так как от темпе-
ратуры сильно зависят механические свойства кварца. Техническими
усовершенствованиями этн эффекты можно снизить, но полностью из-
бежать невозможно. Кроме этих недостатков следует указать и, пожа-
луй, самый основной. Дело в том, что прн помощи весового метода с
кварцевым резонатором мы измеряем массу пленки. Для расчета ее тол-
щины необходимо знать точное значение ее плотности, а эта величина
зависит от структуры получаемой пленки, т.е. заранее вычисленной быть
не может. Это вносит существенную ошибку в проводимые измерения,
так как в зависимости от конкретных условий необходима калибровка
прибора. Такая калибровка может быть выполнена [24], но при резком
усложнении прибора в целом, и достигается за счет совмещения опти-
ческого интерференционного метода контроля с кварцевым резонато-
ром. По всей вероятности, такая методика может быть оправдана в ка-
ких-то прецизионных измерениях, но для общеупотребительного метода
контроля она не подходит. Именно поэтому наибольший упор в после-
дние годы был сделан на разработку оптического метода контроля
[24,78]. Более подробно, в связи с задачей моделирования оптических
покрытий, он будет рассмотрен ниже. Для контроля пленок, имеющих
малые толщины, с успехом используется эллипсометрический метод.
Для измерения толщин проводящих пленок используется метод СВЧ
[80,81]. Одиако эти методы н подобные нм являются скорее экзотичес-
кими и, по-видимому, могут найти только очень узкое применение. В
противовес этому метод оптического контроля [24,78] является более
простым и рациональным для оптических покрытий. Следует учиты-
вать, что оптическим методом мы также не получаем точного значения
толщины пленки, а определяем только лишь оптическую толщину, т.е.
произведение показателя преломления пленки на ее геометрическую
толщину. Одиако именно эта величина и необходима при определении
оптических свойств как одиночной пленки, так и многослойного по-
крытия. Таким образом, оптическим методом производится измерение
непосредственно необходимой переменной, которую в случае других
методов контроля мы определяем расчетом. Именно поэтому оптичес-
кий метод в последние годы получил наиболее широкое распростране-
ние в России и за рубежом, оттеснив более широко используемый в за-
рубежных вакуумных установках метод кварцевого резонатора.
462
11.4. ОПТИЧЕСКИЙ МЕТОД КОНТРОЛЯ ТОЛЩИНЫ СЛОЕВ В ПРОЦЕССЕ
РОСТА
Суть оптического метода контроля слоев хорошо известна [24,78]. В
спектре пропускания пленки, лежащей на подложке, на фиксированной
длине волны наблюдаются максимумы и минимумы. Появлению макси-
мумов в спектре пропускания пленки с показателем преломления, боль-
шим, чем показатель подложки, соответствует оптическая толщина плен-
ки, кратная А/2, где X- длина волны наблюдения; минимумам соответствует
оптическая толщина, кратная Х/4. Для пленок с показателем преломления,
меньшим показателя преломления подложки, картина обратная. Для спек-
тров отражения картина строго дополнительна прн отсутствии поглоще-
ния и дополнительна, но с небольшим сдвигом для пленок, имеющих ма-
лое поглощение. На этом обстоятельстве н основан оптический метод
контроля - сравнение оптической толщины пленки с некоторой «эталон-
ной» длиной волны. На первый взгляд это обстоятельство является силь-
ным ограничением, так как хорошо определяется толщина, кратная только
четверти длины волны. Однако, изменяя длину волны сравнения, мы мо-
жем по сути зафиксировать любую произвольную толщину пленки. Таким
образом, весь вопрос сводится только к технике выделения «эталонной»
длины волны, что не может считаться большим усложнением. Наиболее
четко прослеживаемая ошибка такого измерения в том, что в процессе ро-
ста пленки мы наблюдаем изменение прозрачности системы пленка-под-
ложка, и о наличии экстремума мы можем судить только после того, как
оптическая толщина стала больше требуемой и прозрачность стала изме-
няться в обратном направлении. Таким образом, вся трудность фиксации
необходимой толщины пленки и источник ошибок лежат в величине раз-
решения по уровню прозрачности. Именно тут и необходима очень высо-
кая квалификация оператора, наносящего данное покрытие, тем более что
при проведении контроля слоев многослойной системы ошибки будут обя-
зательно накапливаться. Для целей снижения величины ошибки предлага-
лись различные методики, каждая из которых имела свои преимущества и
свои недостатки и в целом не могла считаться наилучшей во всех случаях.
Так, для контроля толщин слоев при изготовлении узкополосных фильт-
ров Ш.А. Фурманом был найден так называемый сквозной метод контроля
[82], позволяющий скомпенсировать влияние появляющихся ошибок в тол-
щинах слоев на оптические свойства системы в целом. Этот метод в даль-
нейшем развивался и многократно моделировался [26,83-85]. Кроме этого
метода развивались и другие, аналогичные ему, а также делались попытки
скомпенсировать влияние погрешности измерений [86]. Особые надежды
463
возлагались на фиксацию экстремумов по равенству нулю производной
сигнала прозрачности и наблюдение получаемой спектральной характери-
стики покрытия в процессе роста слоев [87,88]. Анализ показывает, что
фиксация экстремумов прозрачности или отражения по методу прохожде-
ния через ноль производной от сигнала прозрачности или отражения стра-
дает практически всеми типичными ошибками уже потому, что практичес-
ки невозможно избавиться от шумовой составляющей сигнала (шумы
приемника, шумы электроники), а по мере уменьшения сигнала производ-
ной отношение сигнал- шум изменяется не в лучшую сторону, что н при-
водит к значительным ошибкам. Поэтому, несмотря на хорошую теорети-
ческую проработку метода и выделение некоторых его преимуществ [24],
он все же не находит широкого применения. Рассмотрение же спектраль-
ной характеристики покрытия в процессе его роста требует достаточно
сложной многоканальной аппаратуры и значительной расчетной работы.
Этот метод был реализован в промышленных установках A-700Q и А-
1100Q, но может быть использован только прн нанесении простейших по-
крытий по хорошо отработанной технологии. Дело здесь в том, что при
проведении контроля на фиксированной длине волны мы рассматриваем
изменение оптической толщины пленки н ие очень заботимся о точном
воспроизведении ее полных оптических свойств (показателя преломления
н однородности по толщине). В случае рассмотрения спектральной харак-
теристики в определенном спектральном диапазоне сигнал прекращения
нанесения появляется при достижении минимума выражения:
7[T(X,h)-T„(A)FdXj (П]4)
^1
где [Х(, AJ - заданный интервал спектра, Т0(Х) - прозрачность одной
нли нескольких пленок, к которой мы стремимся, Т(Х, h)~ прозрачность
при конкретном значении толщины h растущего слоя, m - показатель
степени, обычно равный 2.
Так как мы используем определенный спектральный диапазон, мы
должны знать наперед дисперсию показателя преломления растущего слоя
и его однородность. В противном случае минимум (11.14) может дости-
гаться где угодно, ио не обязательно прн заданной толщине слоя. Таким
образом, в самом методе анализа получающихся оптических свойств си-
стемы растущих слоев заключается и возможность получить ошибочные
значения толщин, что при нанесении последующих слоев системы ис-
править уже не удается. По-видимому, наиболее перспективным являет-
ся контроль толщин растущих слоев на одной длине волны, который бу-
дет рассмотрен более подробно для оценки его возможностей.
464
11.5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ
Изменение прозрачности системы пленок на подложке при росте
последней пленки наиболее просто может быть рассчитано при исполь-
зовании рекуррентных формул Власова. Можно записать для системы
однородных непоглощающих пленок:
т Т„(1-г2)(1-г2)
(H/xi-rbd-ToJ+ToF-
где
F=l+r.2F2 +2r<r, cosf *1*—+Д2
12 1 . z 2
T0=4n/(l+n)2 - френелевская прозрачность одной границы плоско-
параллельной подложки с показателем преломления п, г( - френелевское
отражение на наружной границе растущей пленки с показателем прелом-
ления п; и толщиной в момент измерения h, г2 - френелевское отражение
с фазой на второй границе растущей пленки с учетом всей ранее
нанесенной системы слоев на длине волны зондирующего излучения Z,.
В оптическом контроле фиксируются экстремальные значения прозрач-
ности полной системы слоев, которые достигаются при sin(47m1h/X+A2) =
О. Если все слои системы, нанесенные до рассматриваемого слоя, строго
четвертьволновые, или мы рассматриваем нанесение только первого слоя,
то сдвиг фазы А, равен либо 0, либо п н экстремум достигается при толщи-
не пленки, кратной четверти длины волны зондирующего излучения [89-
91]. Однако точная фиксация экстремумов для случая многослойного по-
крытия, нанесенного предварительно, возможна только в случае, когда
абсолютно точно известен показатель преломления растущей пленки, что
позволяет рассчитать его величину н при измерении прозрачности ее точно
зафиксировать. Такое идеальное положение в действительности никогда
не наблюдается. Показатель преломления пленки зависит от условий, ее
роста [37], например, через пористость, зависящую от параметров процес-
са [92], т.е. предварительный расчет величины экстремума невозможен. В
этом случае, очевидно, фиксация экстремума возможна только после его
прохождения, т.е. после изменения прозрачности от экстремального значе-
ния на некоторую фиксированную величину. Решение (11.15) относитель-
но оптической толщины реально получающейся пленки несложно:
465
Из (11.16) видно, что отклонение оптической толщины контролируе-
мого слоя от четвертьволнового значения оказывается зависящим от точ-
ности фиксации перехода через экстремум для всех слоев н от реально
получающихся их показателей преломления [26,83-85]. Таким образом,
ошибки в определении толщин имеют определенную тенденцию к на-
коплению, что делает задачу точного контроля совсем не тривиальной.
Моделирование контроля необходимо, конечно, не только для ут-
верждения о неизбежности появления и накопления ошибок в толщи-
нах слоев. Эта математическая модель позволяет, в конечном счете, в
каждом конкретном случае выбрать наиболее рациональную систему
контроля и, кроме того, сделать предварительные оценки как возмож-
ных искажений спектральных свойств оптической прозрачности систе-
мы слоев, так и при оценке статистического разброса точности фикса-
ции изменения прозрачности судить о возможной воспроизводимости
и повторяемости результатов технологического процесса нанесения си-
стемы слоев [26,83-85].
Использование этой модели позволяет сразу же сказать, что опти-
ческий контроль, т.е. контроль основного рабочего параметра оптичес-
ких покрытий, будет наиболее перспективным. Развивавшаяся ранее
методика контроля по изменению периода колебаний кварцевого резо-
натора в любом случае должна была соответствовать калибровке имен-
но по оптическим характеристикам, что сильно осложняло ее примене-
ние и заставляло проводить значительную работу как при разработке
покрытия, так и по строгой фиксации параметров всего процесса нане-
сения покрытия в условиях производства.
11.6. ЭВОЛЮЦИЯ ТОНКОЙ ПЛЕНКИ НЕПОСРЕДСТВЕННО ПОСЛЕ ЕЕ
ИЗГОТОВЛЕНИЯ
При изготовлении тонкослойных диэлектрических покрытий часто
приходится сталкиваться с проблемой нх старения, что выражается в
изменении спектральной прозрачности (отражения) со временем, и осо-
бенно сильно с изменением внешних условий. Некоторые фрагменты
кинетики этого процесса были указаны в [37, 42, 93-97]. В [98] было
высказано предположение о связи этих процессов с сорбцией воды по-
ристым слоем во время его хранения. Если бы это было справедливо, то
процессы старения должны были бы начинаться в тот момент, когда
покрытие попадает на воздух. В этом случае изменения действительно
наиболее сильны, хотя остальные процессы, связанные с изменением
466
структуры пленки, не следует игнорировать. Структура пленки во вре-
мя роста не равновесна [99]. Переход к равновесному состоянию про-
должается довольно продолжительное время после ее изготовления, что
наблюдалось многими исследователями.
В работе [94] проведено исследование изменения оптических свойств
тонкой пленки сразу после ее изготовления до выноса на воздух. В этой
работе исследовались пленки сульфида цинка и фторида магния. Более
поздние исследования показали, что аналогичная эволюция прозрачности
наблюдается для пленок из всех материалов без исключения. Интенсив-
ность изменений зависит от условий изготовления пленок, те. оглавления
остаточных газов, температуры подложки, скорости роста пленки и т.д.
Это означает, что полученная картина является обшей для всех плеиок.
Исследования проводились следующим образом. Рост пленки конт-
ролировался по изменению прозрачности подложки с наносимой плен-
кой, но по окончании процесса роста наблюдения за изменением про-
зрачности продолжались. Ход изменения прозрачности в относительных
единицах представлен на рисунке 11.2, на котором четко выделяются
четыре области. Область 1 - соответствует собственно нанесению плен-
ки и обычному нзмененню прозрачности подложки с пленкой по сину-
соидальному закону. Область 2 - соответствует выдержке нанесенной
пленки прн непрерывной откачке установки. Изменения в этой области
медленны и соответствуют как процессам перестройки образовавшей-
ся структуры к равновесному значению, так и процессам остывания,
что приводит к изменению толщины пленки. Разделения этих процес-
сов не проведено. Область 3 соответствует полной изоляции вакуумной
камеры. В этой области продолжаются процессы остывания и добавля-
ется сорбция водяных паров, десорбирующихся со стенок вакуумной
камеры. Изменения в этой области невелики, так как основное остыва-
ние происходит в области 2, а сорбция мала, поскольку содержание во-
дяных паров в остаточной атмосфере мало. Область 4 - соответствует
напуску атмосферного воздуха в вакуумный объем. При напуске атмос-
ферного воздуха происходит резкое охлаждение пленки и значительная
сорбция паров воды в порах пленки и на ее поверхности. Если в облас-
ти 3 изменения невелики (малое уменьшение оптической толщины плен-
ки), то в области 4 эти изменения значительны.
Если осуществляется повторная откачка вау ум него объема, то на-
блюдаются обратимые изменения, связанные с десорбцией воды на по-
верхности пленки. Эти изменения невелики и не представляют особого
интереса. Поэтому они не показаны на рисунке.
Рис. 11.2. Эволюция прозрачности тонкой пленки в вакуумной камере после
нанесения.
Проведение подобных исследований оказывается весьма полезным
прн разработке технологии конкретных интерференционных покрытий»
так как позволяет заранее представить ход изменения толщины слоев
покрытия и смещение спектральной характеристики при выносе по-
крытой оптической детали из вакуумного объема на воздух.
11.7. ВЛИЯНИЕ КРАЕВЫХ ЭФФЕКТОВ
При необходимости получения нескольких различных покрытий в
разных окнах одной и той же подложки обычно используется метод
масок. Каждое покрытие наносится через соответствующую маску» оп-
ределяющее положение покрытия на подложке. Маскн могут быть из-
готовлены из металлов или стекла. Границы рисунка должны быть очень
четкими. Это означает, что маска должна быть выполнена более чем
тщательно. Кроме того, недопустимы зазоры между маской и подлож-
кой. Маска должна плотно прилегать к подложке. Это означает, что по-
верхность маски должна быть отполирована по высокому классу.
Выполнить маску из стекла не представляется возможным, поэтому
мы использовали маски из металлов. Однако полировка металла всегда
468
дает поверхность значительно хуже, чем можно получить на стекле и
кристаллах. Кроме того, полное сопряжение двух поверхностей (даже
изготовленных по одному классу ГОСТ 11141-84) выполнить всегда не
просто, а в данном случае практически невозможно, так как это повер-
хности из разных материалов и изготовлены они по разным классам.
Таким образом, между поверхностью подложки и маской все же оста-
ется малый зазор. Проведенные эксперименты показали, что поверх-
ность подложки под маской на 10 - 20м км от границы оказывается по-
крытой испаряемым веществом. Это показано на рисунке 11.3 (случай
А), где показано положение маски на подложке и вид сформированной
границы покрытия.
А) Нанесение слоя с помощью маски
Рис. 11.3. Форма границы слоя при разных принципах его формирования.
слой
Б) Формирование слоя с
применением фоторезиста
Объяснение факта образования тонкого слоя под маской лежит в
пропессах диффузии конденсируемого материала по поверхности под-
ложки, «подпылении» через зазор прн больших углах падения пучка
атомов испаряемого материала (это происходит при вращении общей
системы для получения равномерного по покрываемой площади покры-
тия и изменения угла падения пучка на подложку), изменении положе-
ния края маски на подложке из-за теплового расширения материала
маски. Следует отметить, что управление тепловым режимом маски для
469
предотвращения смещения положения границы выполнить невозмож-
но. В процессе нанесения покрытия производится управление только
температурой подложки, что необходимо для получения интерферен-
ционных покрытий со строго заданными свойствами. Тепловые свой-
ства материала маски отличны от тепловых свойств подложки. Поэто-
му температура маски в каждый момент времени оказывается отличной
от температуры подложки и ход изменения температуры подложки и
маскн не совпадает. Все эти моменты еще необходимо тщательно ис-
следовать. Это, однако, требует проведения значительно большей рабо-
ты, чем предусматривалось на рассматриваемом этапе.
Кроме этого, толщина слоя покрытия в области границы оказывает-
ся плавно изменяющейся от нормального значения в нескольких десят-
ках микрон от границы до малого значения на самой границе. Это ма-
лое значение и продолжается в область «тени». Такое изменение
толщины слоев можно объяснить процессами отражения пучка испаря-
емого материала от маски и скачком температуры между подложкой и
маской. Очевидно, что температура маски выше, чем температура по-
верхности подложки, что и служит причиной подобного роста слоя вбли-
зи границы. Более детальное рассмотрение кинетики образования слоя
в области границы пока не проводилось, так как это требует создания
специальных математических моделей образования слоя с привлечени-
ем сложного аппарата современной теории необратимых процессов.
В области границы между различными окнами происходит наложе-
ние покрытий из-за не абсолютно точного совмещения положения масок
н процессов, указанных выше. Это усложненное наличием маски расши-
рение области границы вносит дополнительные эффекты. Наличие мас-
ки приводит к искажению распределения толщины слоев покрытия в об-
ласти границы как из-за перекрытия в установке масок, так н из-за всех
указанных выше эффектов различия температуры и процессов диффузии.
До тех пор, пока плошаль покрытия много больше площади гра-
ничных искажений, эффектами границы можно пренебречь. Прозрач-
ность фильтра (или любого иного интерференционного покрытия) сле-
дует определить как:
Т= jT(r,ip)rdrd(p- fT(r,(p)rdrd(p
s si
где S - полная площадь покрытия в заданном окне, а г, (р - полярные
координаты на поверхности, S, - площадь границы, Т(г,<р) -
пропускание фильтра в точке с полярными координатами г,ф.
Если площадью, занятой границей, можно пренебречь (что бывает
в обычных случаях нанесения одного интерференционного покрытия
470
на подложку), то второй интеграл выпадает из рассмотрения и выраже-
ние для прозрачности фильтра оказывается обычным.
В тех случаях, когда эти площади соизмеримы, положение резко
изменяется и необходимо минимизировать площадь, связанную с гра-
ничными эффектами. Прн получении микрофильтров, необходимых се-
годня в приборостроении, эти площади оказываются соизмеримыми.
Проведенные нами эксперименты показали, что для получения чет-
ких н резких границ между различными окнами одной и тон же под-
ложки необходимо переходить к методам фотолитографии с использо-
ванием фоторезистов. Этот метод в последние 10 лет успешно
используется в электронной промышленности [40] н обеспечивает по-
лучение малой площади, занятой границей (см. рисунок 11.3 случай Б).
Необходимая точность фиксации границы обеспечивается хорошим со-
вмещением рисунка рабочих окон н их границ. Проведенные измере-
ния показали, что площадь, занимаемая граничными эффектами, при
использовании обычной (хотя и весьма тщательно изготовленной) мас-
ки оказывается неоправданно большой. Ширина границы несколько
десятков микрон. Использование фоторезиста дает возможность полу-
чать ширину границы ие более 1 мкм без особых затруднений. Однако
при использовании фоторезистов следует уточнить технологию нане-
сения покрытий и рассмотреть совмещение технологии нанесения по-
крытия и технологию нанесения и стравливания фоторезиста.
П.8. СОЗДАНИЕ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ УСТАНОВОК ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ
МНОГОСЛОЙНЫХ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОКРЫТИЙ
Проблема воспроизводимости оптических свойств
интерференционных покрытий давно уже привела создателей вакуумного
оборудования для нанесения оптических покрытий к необходимости
решения задачи автоматизации. Первое решение для использования в
промышленных вакуумных установках было основано на использовании
кварцевых датчиков, позволявших проконтролировать массу, наносимую
в процессе испарения, на единицу площади. Если считать плотность
пленки, соответствующей массивному материалу, то вычислить толщину
и прокалибровать датчик в единицах толщины пленки не сложно [100]. В
вакуумных установках западных фирм, оснащенных кварцевыми
датчиками толщины и скорости осаждения (скорость роста толщины в
этом случае является просто производной от изменения толщины по
времени), связанных с микропроцессором, по определенным программам
471
производится нанесение покрытия. Прн этом жестко фиксируются
основные условия проведения процесса (давление остаточных газов,
температура подложек, скорость испарения). Микропроцессор по
программе полностью управляет всем процессом нанесения, включая
смену испарителей и поддержание режима их питания. При этом в качестве
исходных данных в микропроцессор закладываются все необходимые
параметры процесса. Как правило, все эти устройства многопрограммны,
причем соответствующие программы разработаны заранее и, таким
образом, какое-либо вмешательство в работу автомата исключается.
Функция оператора при этом упрощается. Ему вменяется в обязанность
заложить заготовки оптических деталей в вакуумную камеру, включить
ее и набрать шифр необходимой программы. После окончания процесса
выгрузить полученные детали с покрытием и передать их на контроль.
Квалификация оператора в этом случае полностью игнорируется.
Несмотря на кажущуюся простоту работы такого автомата, широкого
распространения они все же не получили. Прежде всего, предусмотреть
заранее в программах всю широту номенклатуры оптических интерфе-
ренционных покрытий практически невозможно, а, следовательно, невоз-
можно добиться действительно хороших результатов от жестко запрог-
раммированных автоматов. В связи с этим некоторые автоматические
установки для нанесения в вакууме позволяли дополнительное свобод-
ное программирование работы. Второй серьезной трудностью для рабо-
ты этих автоматов была необходимость очень жесткого контроля пара-
метров процесса, что не всегда решается достаточно успешно. Так,
например, точная фиксация температуры покрываемой поверхности ока-
зывается практически невозможной, так как требует использования слож-
нейшего и очень объемного оборудования, включая и ЭВМ с достаточно
большой оперативной памятью. При расширении допусков на параметры
технологического процесса система упрощается, но зато падает воспро-
изводимость результатов, что ставит под сомнение необходимость исполь-
зования такого автомата. Практически оказывается, что использование
автоматических установок вакуумного нанесения покрытий с использо-
ванием кварцевых датчиков толщины реально возможно только для не-
большого числа технологических процессов и только в условиях боль-
шой серин, когда один и тот же предельно хорошо отработанный
технологический процесс неограниченно повторяется. В условиях про-
изводства с меняющейся номенклатурой или в лабораторных условиях
использование таких автоматов нецелесообразно. Все указанные недостат-
ки кварцевого контроля относятся к изготовлению покрытий для видимой
472
области спектра и с небольшим числом слоев. При увеличении числа слоев
в покрытии или увеличении толщин слоев, что соответствует переходу в
инфракрасную область спектра, в работе кварцевых измерителей толщи-
ны проявляется нелинейность характеристик, что ведет к появлению до-
полнительных ошибок в толщинах слоев и ухудшению качества изготов-
ления интерференционных покрытий.
После выяснения всех особенностей создания автоматических ус-
тановок на основе контроля с применением кварцевого резонатора спе-
циалисты перешли к созданию автоматов на основе оптического конт-
роля [23]. Степень автоматизации этих установок различна, от
простейшей и довольно грубой методики установления почти постоян-
ной величины «перепыления» до полной автоматизации всего процес-
са нанесения с помощью передачи управления установкой ЭВМ. Безус-
ловно. использование микропроцессора для комплектации вакуумной
установки обходится значительно дороже, но зато достигается значи-
тельно большая точность фиксации и значительно лучшая воспроизво-
димость от процесса к процессу.
Как уже указывалось выше, оптический контроль менее чувствите-
лен к условиям проведения технологического процесса, так как проис-
ходит анализ сигнала рабочей характеристики. Ои позволяет прн необ-
ходимости определять не только толщины слоев, но и их показатели
преломления. Кроме того, с помощью предварительных вычислений по
модели (11.15) н (11.16) можно путем изменения длины волны зонди-
рующего излучения менять масштаб контролируемых толщин, т.е. кон-
тролировать «нечетвертьволновые» для заданной длины волны слои.
Таким образом, наиболее перспективным методом является контроль
толщин слоев по экстремумам прозрачности. Этот метод в соответствии
с изложенной выше моделью контроля позволяет получать высокую
точность фиксации оптической толщины каждого слоя, что и обеспечи-
вает получение как высокого качества интерференционных покрытий,
так и высокой воспроизводимости результатов при многократном ис-
пользовании технологического процесса. В остальном автоматизация
работы вакуумной установки в целом, т.е. управление откачкой, управ-
ление испарителями нт.д., остается без изменений. Частично вопросы
автоматизации системы откачки были решены и описаны в [40].
Несколько подробнее остановимся на реальном случае частичной авто-
матизации, выполненной в духе [101], процесса испарения на вакуумной
установке ВУ-1А [102,103]. Эта установка, серийно выпускаемая в Бело-
руссии, имеет общую релейную автоматизацию процесса откачки
473
вакуумного объема и нагрева подложек для нанесения покрытий. Сам же
процесс нанесения покрытия предоставляется оператору, которому необ-
ходимо при нанесении каждого слоя наблюдать за процессом испарения и
одновременно следить за ходом изменения прозрачности контрольного об-
разца и определить момент прекращения испарения, т.е. наиболее ответ-
ственные операции технологического процесса. С целью упрощения рабо-
ты с установкой в процессе нанесения покрытия и увеличения точности
фиксации экстремумов прозрачности при контроле толщин выход цифро-
вого вольтметра, отображающего значение прозрачности растущей пленки
в данный момент времени, был подан через согласующее устройство
АЦСКС в микроЭВМ ДЗ-28. Для исключения флуктуаций сигнала оценка
пропускания производится путем измерения 30 последовательных точек
временного интервала при постоянной скорости конденсации и построе-
ния методом наименьших квадратов параболической зависимости Т =
a+b-h+c-h2. По мере роста пленки число точек построения зависимости со-
храняется постоянным и по мере ввода новых точек, описывающих теку-
щее значение толщины, отбрасываются все точки с номерами N-30, где N -
номер точки текущего измерения. Такой алгоритм описания значений про-
зрачности позволяет исключать шумовую составляющую н легко находить
значение экстремума функции прозрачности по указанной выше модели.
Следует учесть, что такая методика представления текущих результатов из-
менения прозрачности позволяет в каждой измеряемой точке прогнозиро-
вать время появления искомого экстремума. Наличие такого предсказания
позволяет резко снизить величину перехода через экстремум, т.е. снизить
ошибку в толщине слоя. Именно этот аспект предложенного решения н яв-
ляется наиболее важным и существенным. Кроме значения оптической тол-
щины по величине экстремумов прозрачности несложно найти и среднее
значение показателя преломления нанесенного слоя. Эта дополнительная
операция позволяет оценить и качество нанесенного слоя по сравнению
полученного показателя преломления с заданным значением для испаряе-
мого материала. Однако очень больших точностей в этом случае ожидать
нельзя, так как возможна неоднородность слоя (некоторый градиент пока-
зателя преломления по толщине), которую такая методика не определяет,
так как в этом случае фиксируется толы© интегральное среднее по всему
слою. Если необходимо четко фиксировать градиент показателя преломле-
ния, то приходится существенно усложнять основной алгоритм и выпол-
нять оценочные вычисления показателя преломления иа каждом участке из
выделенного набора значений, но в этом случае необходимо использовать
ЭВМ с большим быстродействием.
474
Реальная необходимая скорость ввода значений в микро-ЭВМ 1-5
чисел в секунду в зависимости от величины скорости испарения. Ука-
занная методика позволяет фиксировать значение оптической толщины
с точностью не хуже 0.1% и такой же воспроизводимостью. Поддержа-
ние постоянного уровня скорости испарения материала, что особенно
важно и сложно при электроиио-лучевом испарении, управление ска-
нированием электродного луча по поверхности испарения производит-
ся мнкро-ЭВМ по специальной программе. При достижении нужного
экстремума прозрачности растущей пленки управляющая программа вы-
рабатывает сигнал прерывания испарения путем перекрытия потока па-
ров заслонкой. Включение и выключение испарителей, перевод испа-
рителей и установка необходимой длины волны контроля следующего
слоя производятся оператором вручную. Уже такая автоматизация по-
зволяет снизить квалификацию оператора и снизить напряжение при
проведении процесса нанесения многослойного интерференционного
покрытия. Разработанную схему н программу уже сегодня целесооб-
разно использовать при промышленном изготовлении многослойных
интерференционных покрытий.
11.9. ПУТИ РАЗВИТИЯ АВТОМАТИЗАЦИИ ВАКУУМНОГО НАНЕСЕНИЯ
ОПТИЧЕСКИХ покрытий
Наиболее заманчивой является перспектива создания полностью
автоматизированной вакуумной установки, обеспечивающей изготов-
ление покрытия по заданной программе без присутствия оператора, в
функции которого в этом случае входит только загрузка установки заго-
товками деталей н выгрузка готовых оптических элементов с заданны-
ми покрытиями. Совершенно очевидно, что достижение подобной цели
возможно только за счет применения достаточно совершенной вычис-
лительной техники. При этом принципиальные вопросы управления про-
цессами н создания замкнутой системы уже известны [101], и мы не
будем поднимать их. Нам представляется целесообразным выделить
только основные особенности, которые могут оказать решающее зна-
чение на работоспособность системы в целом.
Технологический процесс изготовления интерференционного покры-
тия испарением в вакууме включает в себя следующие основные этапы:
- включение и отключение откачкн, поддержание давления остаточ-
ных газов во время проведения процесса на заданном уровне;
- проведение финишной очистки подложек перед нанесением покры-
тия в вакууме (тлеющий разряд или импульсная световая обработка);
475
- нагрев, под держание заданной температуры и охлаждение подложек;
- включение, регулирование мощности, выключение испарителей, вы-
бор необходимого испарителя по программе;
- введение активных газов (поддержание заданного уровня давления),
их ионизация или возбуждение;
- контроль толщины слоев, скорости конденсации в соответствии с
заданной программой, управление монохроматором в соответствии
с программой.
При этом считается, естественно, что наносится известное покры-
тие и все уровни регулирования известны. Заполнение указанных ос-
новных этапов может быть выполнено прн ручном управлении или ав-
томатически. Автоматизация может быть частичной (отдельные этапы
выполняются с автоматическим управлением, а отдельные с ручным)
или полной, когда все этапы выполняются по единой заданной програм-
ме. При частичной автоматизации этапы, выполненные автоматически
(как правило, это процесс откачки н поддержание заданной температу-
ры подложки), могут выполняться по системе реле, как это выполнено
в существующей вакуумной установке ВУ-1А, а некоторые этапы дол-
жны управляться компьютером (как это выполнено в описанной выше
модернизации ВУ-1А [103]) или вручную. При полной автоматизации
все этапы выполняются микропроцессором под управлением микроком-
пьютера, задающего исходные уровни сигналов каждой конкретной опе-
рации по этапу. Приблизительно по такой схеме построено управление
процессом нанесения оптических покрытий фирмой Бальцере на уста-
новке ВАК-640 и аналогичных ей.
По-видимому, наиболее рациональна трехпроцессорная схема уп-
равления вакуумной установкой, проводящей нанесение интерферен-
ционных покрытий. При этом центральный процессор (микрокомпью-
тер) управляет полной программой изготовления покрытия и выполняет
все операции, связанные с контролем толщин слоев, переключением
испарителей (резистивных илн электроннолучевых) н управлением мо-
нохроматором. Один из процессоров по основной программе централь-
ного процессора управляет откачкой установки, контролем давления ос-
таточных газов, скоростью натекания активных газов (если это
необходимо по технологическому процессу), нагревом покрываемых
оптических деталей и финишной очисткой покрываемых поверхностей
(тлеющий разряд или импульсная световая очистка [22]). Столь боль-
шой набор функций в этом случае ие может служить каким-либо пре-
пятствием, так как все указанные процессы достаточно медленны и не
требуют для вмешательства очень большого быстродействия. Следую-
щий микропроцессор должен быть предназначен для управления са-
мим процессом испарения материалов. Регулирование процесса испа-
рения требует значительной мобильности в регулировании как
поступающей на испаритель мощности, так и места воздействия ее на
поверхность мишенн при электроннолучевом испарении. Это связано с
тем, что, как было указано выше, рост температуры испаряемого мате-
риала зависит от подводимой мощности (11.6). В случае электроннолу-
чевого испарителя вместо (11.6) следует записать:
dT _ QT От.п q dT _ QT Q i\n
dt cm(t) cm((t) dt cm(t) cm^t)
(11-17)
Здесь m,(t) - масса непосредственно испаряемого материала, a Qp -
тепловые потери на охлаждаемом тигле.
Прн значительной величине dT/dt должен наблюдаться рост скорости
испарения по (11.5), а одновременно с этим заглубление луча и появление
кратера, что резко изменяет индикатрису направленности потока паров и,
следовательно, изменяется равномерность конденсации пленки, и возмож-
ное появление одновременно с парами потока крупных частиц испаряе-
мого материала, значительно снижающих качество покрытия. Именно по-
этому и необходимо хорошее регулирование собственно процесса
испарения материала. Причем для контроля процесса испарения, вообше
говоря, недостаточно измерять только скорость конденсации, так как пос-
ледняя дает ответ только о количестве паровой фазы и то с известным
приближением. Дело в том, что скорость конденсации зависит не только
от давления паров испаряемого материала в зоне расположения поверх-
ности конденсации, но и от температуры этой поверхности. Последняя
же зависит от нагревателей (как правило, конденсация происходит на на-
гретые подложки) и от кинетики конденсации, так как при конденсации
выделяется значительное количество энергии как из-за изменения состо-
яния конденсируемого материала, так и из-за нагрева излучением испа-
рителя. При этом необходимо учитывать, что нагреватели подложек про-
гревают объем подложек, а выделение теплоты конденсации и поглощение
излучения испарителя происходят на покрываемой поверхности подло-
жек и, следовательно, изменяют температуру поверхности [47].
Таким образом, программа, обеспечивающая работу вакуумной ус-
тановки при нанесении интерференционных покрытий, должна учиты-
вать довольно большое количество факторов, изменяющихся во време-
ни в зависимости как от технологического процесса получения
476
477
покрытия, так и от материалов, используемых в этом процессе. Это на-
кладывает определенные требования как на используемую вычислитель-
ную технику, так и на математическое обеспечение (программы). Кро-
ме того, необходимо дальнейшее исследование и разработка новых
математических моделей отдельных этапов технологических процес-
сов и детальное установление их связи между собой. Последним и бу-
дут определяться необходимая скорость обмена информацией отдель-
ных процессоров с центральным, иерархия построения системы и
необходимый для проведения работы объем памяти. Совершенно оче-
видно, что основным направлением исследовательских работ должно
быть создание новых более совершенных математических моделей, опи-
сывающих все взаимосвязи управляющих факторов технологического
процесса и конструирование датчиков, позволяющих прежде всего фик-
сировать с определенной точностью значения этих факторов в задан-
ные моменты времени. Дальнейшая работа по связи датчиков, выбору
подходящей ЭВМ и обработке поступающей информации в рамках раз-
работанных моделей может быть выполнена [101] относительно про-
сто. Наиболее сложным требованием для всей системы является поме-
хозащищенность. Не обеспечив выполнения этого основного
требования, практически невозможно построить нормально работаю-
щую систему. Защита от помех осуществляется многими различными
средствами н, в частности, цифровым представлением текущей инфор-
мации с последующей ее предварительной обработкой с учетом глад-
кости функций, описывающих изменение факторов процесса, как это
выполнено в указанной выше форме представления функции прозрач-
ности слоя [102, 103]. Следует отметить, что этот метод может быть
только дополнительным при отбрасывании случайных выбросов, но не
основным для исключения значительных шумовых сигналов, особен-
но, если последние соизмеримы с основным регистрируемым сигна-
лом. В случае значительных шумовых сигналов сглаживание приведет
к повышению общего уровня сигнала в минимумах и снижению в мак-
симумах, т.е. в конечном итоге к искажению истинной формы сигнала,
а это в свою очередь приводит к увеличению ошибок.
При создании полностью автоматических вакуумных установок сле-
дует иметь в виду, что обязательно должна быть предусмотрена воз-
можность перехода на ручное управление в произвольный момент вре-
мени и полная текущая информация о прохождении процесса в данный
момент времени должна быть отражена на дисплее. Это необходимо
для правильного продолжения технологического процесса при
478
случайных сбоях. В случае произошедшего сбоя на дисплее должна быть
указана как точка процесса, на которой произошел сбой, так и локали-
зация места появления сбоя. Кроме того, естественно, должна быть пре-
дусмотрена выдача полного протокола процесса.
Необходимо отметить, что при полной автоматизации выполнения
технологического процесса нанесения интерференционных покрытий
в обязательном порядке перед запуском процесса автоматически дол-
жен проходить по всей системе управления тест готовности системы к
работе, заключающийся в проверке работоспособности всех датчиков
и системы управления вакуумной установкой. Такой тест необходим
для предотвращения неоправданных остановок по мелким неисправ-
ностям системы в целом, так как возможности возврата к продолжению
прерванного для устранения неисправности процесса не существует.
11.10. ПРИМЕР РАЗРАБОТКИ ТЕХНОЛОГИИ ПОЛУЧЕНИЯ
ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ФИЛЬТРОВ ДЛЯ УФ-ОБЛАСТИ СПЕКТРА
Как известно, технология получения покрытий сочетает в себе разнооб-
разные операции, связанные с выбором материала подложки н слоев, подго-
товкой оптических деталей перед нанесением покрытия, подготовкой
оборудования для проведения процесса нанесения покрытия, самим про-
цессом нанесения покрытия, включающем в себя оптимизацию режимов
нанесения и контроля толщины слоев, а также контроля готовых изделий.
Для реализации этих процессов используются различные методы и
оборудование, выбор которых определяется требованиями к оптическим и
эксплуатационным характеристикам, а также условиями их производства.
11.10.1. Выбор материала подложки для интерференционных
фильтров
Фильтры для оптических приборов должны обладать определенны-
ми оптическими свойствами, что обсуждалось выше при выборе интер-
ференционных покрытий и, кроме того, удовлетворять определенным ос-
новным требованиям по живучести и стойкости к внешним воздействиям.
Для изготовления диэлектрических интерференционных фильтров,
имеющих хорошую прозрачность в коротковолновой области спектра н
минимальную в длинноволновой, необходимо иметь в качестве подло-
жек пластины с очень хорошей поверхностью, изготовленные из опти-
ческого материала, который должен иметь:
479
— минимальные потери в рабочей области спектра;
— высокую однородность (что очень важно при обработке);
— малый коэффициент теплового расширения а, с целью получения
минимальных напряжений у готовых деталей;
- быть негигроскопичным, нерастворимым в кислотах и щелочах, до-
статочно хорошо обрабатываться.
Всем этим требованиям удовлетворяют подложки, изготовленные из
плавленого кварца. Стекла (плавленый кварц является стеклом) аморф-
ны и, следовательно, являются идеальным материалом для подложек. Од-
ним из отличительных признаков оптических стекол является их высо-
кая однородность, кроме того, оптические постоянные стекла принимают
значения, стандартные для каждой марки. Вторым отличительным при-
знаком является высокая прозрачность стекол. Лучшие силикатные стек-
ла (К8, К108), основу которых составляет двуокись кремния, обладают
интегральным коэффициентом светопоглощения менее 1% на 1см. Нако-
нец, третьим отличительным признаком оптических стекол служат боль-
шой интервал значений показателей преломления, охватывающий диа-
пазон от 1.44 до 2.35, н их строгая воспроизводимость, характерная для
каждой марки независимо от времени и места изготовления стекла.
Известно, что в пленках, нанесенных на стеклянную подложку, часто
появляются значительные механические напряжения, которые оказывают
существенное влияние как на оптические, так и на механические свойства
пленок. Для уменьшения напряжений желательно использовать подложку,
имеющую тот же коэффициент термического расширения, что и пленки,
так как от коэффициента расширения стекла зависит и его термостойкость.
В связи с этим более предпочтительным видится использование в качестве
подложек пластин из кварцевого стекла. Это единственное промышленное
стекло простейшего химического состава, содержащее только один
компонент - кремнезем- Коэффициент светопоглощения такого стекла
составляет 0.2 - 0.1% и менее на 1 сантиметр. Особенность кварцевого
стекла по сравнению с силикатными стеклами проявляется в том, что
кроме нормирования по оптической однородности, двойному
лучепреломлению, бессвильности и пузырности, ГОСТ 15130-79
предусматривает нормирование показателей качества, характерных только
для кварцевого стекла - мелкозернистой неоднородности и включений.
По оптическим свойствам кварцевое стекло является обычным кроном с
показателем преломления 1.4584.
Имея довольно низкий коэффициент термического расширения а =
6.7-1 О'71 /град., кварцевое стекло обладает очень высокой термостойкостью.
480
Оптические стекла марок КИ, КУ, КВ обладают высокой механической
прочностью в широком интервале температур, негигроскопичны, ус-
тойчивы к воздействию воды и кислот (кроме плавиковой н фосфор-
ной), хорошо обрабатываются.
Таким образом, оптические, механические, эксплуатационные н хи-
мические свойства кварцевого стекла служат основанием для выбора
его в качестве материала для подложек интерференционных фильтров
для УФ-области спектра. В целях расширения области малой прозрач-
ности используется дополнительно стекло УФС-1, имеющее широкую
полосу поглощения в видимой области спектра. По своим механичес-
ким и эксплуатационным свойствам это стекло значительно уступает
кварцевому, что значительно усложняет изготовление фильтров на под-
ложках из этого стекла. Вместе с тем наличие полосы поглощения по-
зволяет уменьшить общее число интерференционных систем, обеспе-
чивающих гашение проходящего излучения видимой части спектра. Это
обстоятельство оказывается решающим для решения вопроса о приме-
нении стекла УФС-1 при изготовлении фильтра. Если заклеить это стекло
между кварцевыми пластинами, то худшие эксплуатационные свойства
этого стекла блокируются кварцем. Последнее обстоятельство явно ука-
зывает на необходимость использования при изготовлении фильтра не-
скольких подложек.
11.10.2. Выбор материалов для получения
интерференционных покрытий и режимов их нанесения
Как известно, интерференционное покрытие представляет собой
комбинацию чередующихся слоев с высоким и низким показателями
преломления, нанесенных на подложку. В связи с этим актуален поиск
пленкообразующих материалов, на основе которых возможно получение
высокоотражающих зеркал, имеющих малые потери на поглощение и
рассеяние. Фильтры с глубоким подавлением фонового излучения по
своей сути состоят из набора высокоотражающих зеркал. Для
изготовления сложных интерференционных систем целесообразнее
использовать вакуумные методы нанесения покрытий, среди которых
наиболее применяемыми являются катодное распыление, резистивное
и электроннолучевое испарение материалов. Очевидно, что для
получения зеркал, обладающих высоким отражением, необходимо иметь
определенное соотношение между показателями преломления
составляющих систему слоев. Чем больше разность между
481
высокопреломляющими и низкопреломляющими слоями, тем меньшее
количество слоев будет содержать система, что, естественно, скажется
на величине пассивных потерь. С этой точки зрения применение таких
материалов, как ZnS или TiO2 (п=2.3), в качестве высокопреломляющего
и MgF2 (ii=1.38) или Na3AlF6 (п=1.35) в качестве низкопрелом ляющих
слоев выглядит вполне естественным. Эти материалы обладают малыми
пассивными потерями в видимой области спектра. Для создания
высокоотражающих покрытий на длину волны 0.63 мкм. достаточно
нанести 20-23 чередующихся слоя, чтобы получить «глухое» зеркало с
практически предельным отражением и суммарными потерями s <
0.03%. До недавнего времени подобные зеркала с успехом
использовались во многих лазерных системах [36]. Однако слои ZnS и
TiO2 поглощают в ультрафиолетовой области спектра, а слои фторидов
не выдерживают жестких условий эксилуатацин, что не позволяет
использовать эти материалы при создании фильтров для пеленгаторов.
Это приводит к необходимости поиска других материалов,
удовлетворяющих жестким требованиям эксплуатации.
Такими материалами оказались окислы некоторых металлов. Плен-
ки окислов обладают хорошей адгезией, высокой устойчивостью к ме-
ханическим (первая и нулевая группы прочности по ОСТ 3-1901-95),
температурным, климатическим и химическим воздействиям. Значения
показателей преломления пленок окислов металлов расположены в ин-
тервале от 1.45 (двуокись кремния) до 2.5 (двуокись титана при некото-
рых специальных режимах нанесения), то есть они могут использоваться
как в качестве слоев с низким, так и с высоким показателями преломле-
ния. Применение окисных пленок вывело тонкопленочную технологию
на новый уровень развития, избавив во многих случаях разработчиков
от операций герметизации и заклейки покрытий.
Процессы нанесения пленок окислов более сложны, чем, например,
нанесение галогенидов, сульфидов и фторидов, что вызвано прежде все-
го тем, что окислы очень тугоплавки. Температуры плавления и испаре-
ния некоторых из них достигают 2800 - 3000 градусов. Кроме того, прн
испарении эти материалы, как правило, диссоциируют и часто вступают
в реакцию с материалами испарителей и тиглей, поэтому основными ме-
тодами получения таких слоев являются реактивные методы вакуумного
напыления. Получению покрытий различного назначения на основе ту-
гоплавких окислов посвящено множество работ, в которых даны реко-
мендации по нанесению покрытий различными методами и представле-
ны оптические и физические свойства слоев, применяемых в
482
интерференционных системах. В литературе отмечается, что получение
качественных слоев с предельной стехиометрией состава и, следователь-
но, с минимальным поглощением возможно только с применением окис-
лительной атмосферы либо ионизаторов различных конструкции. Одна-
ко для получения зеркал с высоким отражением необходимо иметь слои
с малым рассеянием, что накладывает свои требования к технологии на-
несения слоев. В главах 3 и 8 даны анализ окислов редкоземельных ме-
таллов и примеры их использования в качестве слоев высокоотражаю-
щих зеркал, обратное интегральное рассеяние которых а < 0.07 %. Среди
материалов отмечены окислы церия, гафния, иттрия, циркония, титана и
др., наиболее часто применяемые для этих целен.
Одиако дальнейшее уменьшение потерь покрытий, изготовленных
на основе этих материалов, маловероятно по причине структурных не-
совершенств этих слоев и относительно невысоких показателей пре-
ломления (за исключением TiO2). Кроме того, у приведенных выше
материалов коэффициенты теплового линейного расширения лежат в
пределах б-^-ЮЛаг1, что не позволяет использовать их в прогревае-
мых приборах.
Для этой цели необходимо использовать материалы с величиной
коэффициента линейного расширения а. близкой к кварцевой подложке,
т.е. порядка КУ’см-1. Такими материалами являются окислы тантала и
ниобия. Эти материалы начали применяться в интерференционных
покрытиях, а также в пленочных и волоконных волноводах относительно
недавно. Такие пленки можно наносить как электроннолучевым, так и
резистивным испарением. Иногда для нх получения используется
химическое осаждение или плазменное распыление. Область прозрачности
пленок 0.35 - Юмкм. Тщательно изготовленные слои имеют очень малое
поглощение порядка 1-10-5 надлине волны О.бЗмкм, однородны, показатели
преломления 1.9-2.1 (Та2О5) и 2.1-2.4 (Nb2O5). Тонкие слои пятиокисей
тантала и ниобия плотны, обладают малопористой структурой, размер
кристаллитов не превышает 100А, что очень важно при создании
малорассеивающих оптических элементов. Пленки рентгеноаморфны даже
после отжига при температурах 500-600°С, обладают хорошей механической
и химической стойкостью. Коэффициент теплового линейного расширения
а = (6-8)10_7см_|. Однако в ряде случаев при напылении удобнее
использовать пленки с промежуточными показателями преломления, либо
обладающими иными свойствами, чем сами окислы ниобия и тантала. Для
изменения свойств пленок используются различные технологические
приемы, такие как легирование одного материала другим, распыление
483
смесей катодным распылением, термическое либо электроннолучевое
испарение разных материалов одновременно из отдельных испарителей,
или испарение исходных смесей. Значение показателя преломления пленок
в этом случае хорошо подчиняется обычному правилу смешения с
сохранением хода дисперсии отдельных составляющих. С этой целью в
настоящее время для производства лазерных зеркал широко применяются
смеси окиси титана с окисью ниобия и окисью тантала, сочетающие в себе
свойства содержащихся в смеси материалов. В первом случае материал
имеет наряду с высоким показателем преломления и хороший коэффициент
термического расширения а = 8-10'7 см1, присущий окиси ниобия, что
значительно улучшает его эксплуатационные свойства. Во втором случае
слои, имея показатель преломления средний между TiO2 и Та2О5, обладают
свойствами пятиокиси тантала, варьируемыми процентным содержанием
компонентов смеси.
Известно, что нанесение слоев TiO2, Та2О5, Nb2O5 и их смесей со-
пряжено с определенными трудностями. Процесс испарения длителен
и трудоемок. Для упрощения нанесения слоев с высоким показателем
преломления нами разработан материал, представляющий собой смесь
окислов тантала и скандия. Материал хорош при синтезе сложных мно-
гослойных систем. Показатель преломления п = 2.02, слои имеют ма-
лые потери. Область фундаментального коротковолнового поглощения
находится короче 0.26 мкм, что позволяет использовать его для покры-
тий, работающих в коротковолновой области спектра. Режимы испаре-
ния мало отличаются от режимов испарения таких материалов, как ZrO2
и НЮ2. Таким образом, для получения термостойких интерференцион-
ных зеркал с малыми потерями целесообразно использовать в качестве
высокопреломляющих материалов окислы титана, тантала, ниобия и
их смеси, а в качестве низкопреломляющнх слоев — двуокись кремния.
Эти материалы обладают высокими эксплуатационными характерис-
тиками, имеют малые значения величин поглощения и рассеяния на
длине волны 0.63 мкм. Однако все эти материалы тугоплавки и при
высокой скорости испарения в слоях наблюдается увеличение капель-
ной фракции, что приводит к увеличению поглощения и рассеяния. При
очень низкой скорости испарения резко ухудшается производительность
процесса и увеличивается пористость слоев.
В связи с этим необходим поиск оптимальных режимов нанесения
слоев как с высоким, так и с низким показателем преломления. При
отработке режимов нанесения слоев с высоким показателем
преломления выяснилось, что предельные окислы, подготовленные в
484
виде таблеток, не всегда обеспечивают стабильность процесса нанесения
покрытий по двум причинам. Во-первых, из-за низкой массовой
плотности таблеток увеличено газоотделение и брызгообразование
(особенно у TiO2 и Nb2O5), во-вторых, из-за непрерывного нагрева
электронным пучком происходит переход материала таблетки в низший
окисел, изменяя стехиометрический состав конденсирующегося слоя,
что приводит к изменению показателя преломления и возрастанию
пассивных потерь. В связи с этим возникает дополнительная операция
по изготовлению наплавок материала в вакууме с помощью
электроннолучевого испарителя. Для этого тигель ЭЛИ загружается
таблетками нужного материала и при откаченном колпаке с напуском
кислорода до давления 3-10'2 Па производится расплавление материала
до получения однородной плотной наплавки. Размеры наплавки должны
быть возможно больших размеров, так как электронный пучок за весь
процесс нанесения слоя не находится пространственно в одной точке,
не углубляясь в наплавку, что позволяет получать качественные слои.
При испарении непосредственно нз таблеток луч, «зарывшись» в глубь
таблетки, вызывает локальный перегрев отдельных участков материала,
что приводит к увеличению капельной фракции в наносимом слое.
Кроме того, для уменьшения поглощения в слоях процесс испарения
необходимо вести в среде активного газа. Для этой цели используются
различные устройства и приспособления, позволяющие подавать газ
непосредственно в зону испарения.
При подаче кислорода непосредственно в камеру установки, отка-
ченной до рабочего вакуума, происходит практически обычное термо-
вакуумное испарение напыляемого материала с присущими ему недо-
статками. Пленки, нанесенные таким способом, обладают малой
прочностью, их свойства сильно изменяются в зависимости от свойств
окружающей среды. Это связано, прежде всего, с микроструктурой пле-
нок, которая по данным электронной микроскопии представляет собой
почти цилиндрические столбцы диаметром в несколько десятке® нано-
метров с пустотами между ними.
Плотность таких пленок обычно -0.75, следовательно, и показате-
ли преломления их ниже показателей преломления исходного материа-
ла, а поглощение на рабочей длине волны фактически идентично по-
глощению пленок, наносимых совсем без подачи кислорода. Это
объясняется тем, что в этом случае в процессе участвует молекулярный
кислород, который совершенно не активен в реакции окисления потока
материала. Для получения более высоких плотностей упаковки, а
485
следовательно, улучшения стехиометрии слоев и уменьшения погло-
щения в них, необходимо либо сильнее нагреть подложку, либо увели-
чить энергию поступающих на подложку атомов или молекул, либо уве-
личить активность окисляющего газа. Увеличение скорости испарения
приводит к росту потерь, а нагрев подложек выше 250°С нецелесообра-
зен. Единственным выходом из этой ситуации является увеличение энер-
гии молекулярного потока с одновременным повышением активности
окислительной атмосферы. Это возможно либо при катодном распыле-
нии, ионно-лучевом осаждении, либо при облучении нонами низкой
энергии непосредственно во время осаждения. Для получения низко-
энергетического ионного потока используются различные типы иони-
заторов как постоянного, так и переменного тока. Использование ка-
тодного распыления для серийного производства многослойных
интерференционных элементов нецелесообразно из-за очень низкой про-
изводительности процесса, ионно-лучевых пушек, удовлетворяющих со-
временным требованиям очень мало, поэтому нами был выбран путь
выбора оптимального устройства ионизатора.
Ионизатор постоянного тока легко оборудуется из узлов, предназ-
наченных для осуществления процесса ионной очистки. Для этого пла-
стина ионизатора заменяется алюминиевым цилиндром, внутрь кото-
рого помещается трубопровод для подачн газа. Использование
ионизаторов подобного типа показало неоспоримые преимущества пе-
ред обычным напуском кислорода непосредственно в камеру, выявив
при этом существенный недостаток - значительный нагрев деталей ка-
тода (цилиндра и трубопровода) в процессе работы, что не исключает
возможности попадания в поток посторонних частиц, увеличивающих
потери. Кроме того, направленный ионный поток частично стравливал
поверхность подложек, что проявлялось в некотором увеличении рас-
сеяния. Для исключения всех нежелательных моментов был изготов-
лен ионизатор другого типа - ионизатор переменного тока.
Ионизатор переменного тока представляет собой две алюминиевые
пластины, разнесенные по обе стороны рабочей камеры и максимально
приближенные к деталям. Оба электрода (пластины) в этом случае изо-
лированы от земли. Использование алюминия в качестве пластин и ци-
линдра выбрано из-за его слабого распыления. Трубопровод в этом слу-
чае располагается между пластинами. В обоих случаях источником
напряжения служит серийный трансформатор установки, но в после-
днем случае он работает без выпрямителя. Это очень удобно, т.к. не
требуется практически никаких доработок н создания каких-либо узлов.
486
Характерно, что при работе с источником переменного тока появляется
возможность вести испарение на более низких давлениях порядка 10~2
Па и при этом во время испарения не наблюдается характерного свече-
ния плазмы. Детали ионизатора меньше нагреваются, а, значит, и мень-
ше излучают. Однако в этом случае большая часть разрядного тока про-
текает между электродами и заземленными деталями, т.е. основной
плитой, стенками камеры и т.д. Вследствие большой площади зазем-
ленных частей установки по сравнению с площадью электродов систе-
ма в целом обнаруживает тенденцию работать как двухполупериодный
выпрямитель, в котором рабочие электроды являются анодами, так что
в каждый полупериод ионизируется пространство вблизи заземленных
деталей, что приводит к выбиванию с них частиц, уже напыленных на
эти узлы, и переносу их в поток вещества.
Для исключения этих моментов было использовано устройство, по-
зволяющее подавать газ непосредственно в зону испарения с дальней-
шей его ионизацией потоком электронов электроннолучевого испари-
теля. Суть приспособления состоит в том, что трубопровод укрепляется
непосредственно на корпусе испарителя. Газ, проходящий непосред-
ственно через зону электронного пучка, подвергается ионизации и в
активном состоянии достигает подложек, где вступает в реакцию с по-
ступающим потоком.
Применение подобного устройства не требует применения высоко-
вольтных вводов, высоких напряжений и позволяет получать доброт-
ные слои, но незначительно снижает скорость испарения слоев.
Ионный источник Кауфмана, которым оснащены последние моде-
ли установок фирмы Leybold, является очень эффективным средством
при работе с тугоплавкими окислами. Режимы работы его легко варьи-
руются в широких пределах с помощью автоматического контроля про-
цесса. Ряд экспериментов показал, что наилучшим вариантом окисле-
ния является смесь газов аргона и кислорода, что отлично соотносится
с результатами работы.
При изготовлении интерференционных высокоогражающих зеркал
нами использовались все приведенные выше ионизаторы. В ходе работ
проводились измерения коэффициента экстинкции отдельных слоев по
методике, изложенной выше. Данные измерений приведены в таблице 11.2.
Из таблицы видно, что для получения покрытий, обладающих ми-
нимальными потерями на поглощение, целесообразнее использовать
либо источник Кауфмана, либо пользоваться ионизатором переменного
тока.
487
Таблица 11.2
Коэффициенты экстинкции монослоев материалов при
использовании ионизаторов различных конструкций
Материал слоя Коэффициент экстинкции, в единицах 10'*
ионизатор постоянного тока ионизатор переменного тока трубопровод в зоне испарителя источник Кауфмана
SiO2 2 2 2.02 1.8
ZiO2 4 4 4.23 3.2
40, 1.54 1.54 1.54 1.5
Та2О5 2.5 2.2 4.5 2
Nb2OJ 3 2.1 5 2.2
TiO2 4.3 4.2 5 2.1
Т1О2 +Та2О, 2.5 2 4.7 2.6
Та,О5 + Sc2O3 2.3 2.2 4.8 2
Если получению качественных слоев с высоким показателем прелом-
ления посвящено довольно много работ, то о получении слоев двуокиси
кремния, имеющих минимальные пассивные потери, сказано меньше. Это,
очевидно, связано с тем, что большинство разработчиков считает испа-
рение кварцевой мишенн простой операцией, требующей лишь доста-
точного навыка. Однако это не совсем так. Как известно, слои двуокиси
кремния обладают пористой структурой и неоднородны по своему со-
ставу, поэтому и вносят заметный вклад в суммарные потери интерфе-
ренционных систем. В литературе можно найти методы нанесения ка-
тодным распылением либо окислением кремния (моноокиси кремния)
до двуокиси, однако в этом случае процесс не только резко удлиняется,
но и не исключается возможность увеличения в слоях поглощения и рас-
сеяния (в случае их плохого окисления и возможного образования брызг).
Как показала многолетняя практика нанесения слоев методом ЭЛИ
с использованием в качестве исходного материала - кварцевого стекла
в виде цилиндрических заготовок диаметром 20-30 мм, высотой 20-25
мм и в виде дисков диаметром 72 мм и высотой 10 мм. качество слоев,
полученных из них, резко отличалось. При испарении с неподвижных
цилиндров опытный оператор может получить слои с малым рассеяни-
ем. Но в этом случае необходима особая осторожность, т.к. луч испари-
теля, углубившись в материал, может прожечь тигель. Испарение с боль-
шой вращающейся шайбы гораздо удобнее и не требует постоянного
488
наблюдения за лучом ЭЛИ, однако слои в этом случае имеют большее
светорассеяние. Визуально и с помощью микроскопа можно убедиться,
что остатки использованных кварцевых мишеней имеют различный вид.
Кратер, образованный электронным пучком в маленьком цилиндре,
выглядит гладко оплавленным с прозрачными стенками. Для большой
шайбы характерен сплошной белый налет на всей поверхности, кроме
места, где было закончено испарение. Сопоставляя условия, в которых
находились мишени при нанесении слоев, можно отметить, что кроме
вторичного конденсата на мишень, в процессе нанесения слоев проис-
ходит осыпание с магнитопровода ЭЛИ сконденсированных наслоений
что, в свою очередь, увеличивает рассеяние в слоях. Для уменьшения
оптических потерь в слоях нами был разработан специальный тигель
для испарения кварца электронным пучком в вакууме. При его разра-
ботке использованы положительные моменты обоих методов испаре-
ния (из маленьких таблеток и большой шайбы).
Испытания данного тигля показали явное преимущество данной
конструкции перед другими методами нанесения кварца, выразивше-
еся в уменьшении потерь в слоях до пяти раз. Это объясняется, оче-
видно, тем, что кварцевый цилиндр диаметром 15-40 мм и высотой
30 мм находится выше магнитопровода ЭЛИ, а зона испарения гео-
метрически приближена к катоду, так как в отличие от серийного тиг-
ля у данного не предусмотрено эксцентрического смещения тигля от
катода. При наблюдении использованных мишеней отчетливо видно,
что послойное снятие материала происходит очень плавно и равно-
мерно без образования кратеров. На материале не наблюдается беле-
сого налета сконденсировавшегося материала. Необходимо заметить,
что с увеличением высоты цилиндра до 30мм нужно и некоторое до-
полнительное увеличение тока эмиссии из-за размытости электрон-
ного пучка, однако это тоже дает преимущество, поскольку размы-
тый луч не успевает глубоко погрузиться в материал и при правильно
выбранной скорости вращения тигля происходит очень плавное и рав-
номерное снятие материала в зоне испарения, что не приводит к на-
рушению геометрии направленности потока и наряду с применением
источника Кауфмана позволяет получать качественные слои с малы-
ми пассивными потерями.
489
11.10.3. Контроль толщин слоев в процессе нанесения
покрытия
Одним из важнейших факторов надежной воспроизводимости
получаемых оптических покрытий является точный контроль толщин
слоев во время их нанесения. В настоящее время для контроля толщин
слоев в основном применяются два метода. Метод контроля, основанный
на прецизионном измерении массы наносимого на подложку вещества
с помощью кварцевого резонатора, и фотометрический метод.
Использование первого метода при нанесении многослойных систем
не совсем оправдано из-за резкого увеличения ошибок в конце системы.
Это происходит потому, что при использовании этого метода ошибки в
определении толщины слоя являются независимыми и к концу
испарения становится невозможным точно определить поправку для
частоты кварцевого кристалла. Фотометрический метод контроля
заключается в измерении интенсивности прошедшего через тонкую
пленку или отраженного от нее излучения. При этом методе измеряется
непосредственно оптическая толщина пленки независимо от значения
ее показателя преломления. По этой причине отпадает необходимость
определения точного значения показателей преломления пленкообра-
зующих веществ и устраняется погрешность, свойственная другим
методам, вызываемая дисперсией показателя преломления при измене-
нии толшины пленок и технологических параметров. Еще одним
преимуществом фотометрического метода является возможность
автоматической компенсации ошибок в толщине и автоматизация всего
метода контроля.
К настоящему времени разработано большое число схемных реше-
ний, основанных на регистрации экстремальных значений интенсивно-
сти излучения, отраженного или прошедшего через систему «покры-
тие» - «подложка». Различие этих схем в основном заключается в
способах приема и обработки контрольного сигнала. Основные труд-
ности контроля толщины слоев фотометрическим методом связаны с
необходимостью фиксации с большой точностью момента достижения
экстремального значения интенсивности зондирующего излучения.
Однако практически сделать это довольно трудно, поскольку скорость
изменения интенсивности сигнала в момент достижения экстремума
мала, а реальная контрольно-измерительная аппаратура имеет ограни-
ченную чувствительность, что приводит к появлению ошибок в опре-
делении оптической толщины слоя. Кроме того, при напылении
490
высокоотражающих зеркал или высокопропускающих фильтров точ-
ность контроля при нанесении последних слоев зеркала или фильтра
падает. Это связано с тем, что основная система уже сформирована и на
подложке находится зеркало или почти готовый фильтр, уже имеющее
достаточно высокое отражение или высокое пропускание и, следова-
тельно, изменение сигнала при прохождении излучения через систему
слоев, либо при отражении от нее становится незначительным. Усиле-
ние сигнала с помощью электронных средств не дает хороших резуль-
татов из-за соответствующего возрастания шумов в системе контроля.
Нами предложен специальный метод фотометрического контроля тол-
щин покрытия при нанесении высокоотражающих зеркал, основанный
на использовании двух контрольных образцов, поочередно устанавли-
ваемых в канал контроля. При этом первые шесть слоев системы нано-
сятся на первый контрольный образец, после чего он выводится из ка-
нала и следующие шесть чередующихся слоев наносятся на второй
контрольный образец, затем, после увеличения сигнала до значения,
соответствующего сигналу, прошедшему через чистую подложку, в ка-
нал возвращают первый контрольный образец и по нему контролируют
все последующие слои с низким показателем преломления, а по второ-
му контрольному образцу контролируются все оставшиеся слои с вы-
соким показателем преломления. Такая схема контроля позволяет на-
носить интерференционные системы с практически неограниченным
количеством слоев при минимальных ошибках. Амплитуда сигнала, про-
шедшего через систему, остается неизменной при контроле слоев как с
высоким, так и с низким показателями преломления. Кроме того, по
уменьшению сигнала можно косвенно судить о величине потерь в по-
лучаемом покрытии. Нами проведена работа по автоматизации процес-
са контроля толщины покрытий на основе аналоговых схем (СКТП-А)
и использовании цифровой ЭВМ (СКТП-Ц), работающих по принципу
дифференцирования. В случае использования контроля по раздельным
контрольным образцам хорошие результаты дает использование конт-
рольных образцов из различных материалов. Более подробно вопрос об
автоматизации контроля толщин слоев рассмотрен нами при выполне-
нии второго этапа данной работы.
В работе [24] приведены выражения для расчета наиболее оптималь-
ных систем «подложка - пленка», по которым достаточно просто мож-
но подобрать материалы подложек контрольных образцов для нанесе-
ния слоев с высоким и низким показателем преломления с
минимальными ошибками
491
В процессе нанесения фильтрующих покрытий настоящей работы
оказалось более удобным выполнение контроля основных зеркальных
подсистем по нескольким контрольным образцам. Минимальное число
контрольных образцов определяется возможностью четкого определе-
ния максимумов и минимумов функции прозрачности на длине волны
зондирующего излучения. Для примера на рисунке 11.3 показаны эти
функции, построенные по экспериментальным данным при нанесении
покрытия из окиси гафния н двуокиси кремния.
Рис. 11.3.Линии экстремумов прозрачности при контроле двухкомпонентного
покрытия из окислов гафния и кремния.
11.10.4. Оптимизация простраиствеиио-геометрического
расположения подложек в подколпачном объеме вакуумной
установки
Одним из важнейших показателей технологического процесса яв-
ляется процент выхода годной продукции, под которым в нашем случае
следует понимать количество высокоотражающих зеркал, полностью
удовлетворяющих требованиям технического задания из всех подложек,
которые были загружены в одну партию. При изготовлении
492
прецизионной оптики этот процент весьма невелик. Это объясняется
очень малыми допусками на контролируемые величины, что очень важ-
но, т.к., например, при изготовлении кольцевых гироскопов зеркала
должны быть практически идентичными.
В связи с этим важнейшим моментом процесса является точней-
шая воспроизводимость всех его параметров от испарения к испаре-
нию. Что касается поддержания постоянных величин вакуума, тем-
пературы нагрева подложек, скорости испарения и т.д., то
современное оборудование позволяет поддерживать эти характерис-
тики с удовлетворительной точностью. Остается единственный мо-
мент - расположение подложек внутри камеры установки. В практи-
ке создания оптических покрытий в вакууме с равномерной по
поверхности толщиной получили распространение механизмы од-
нократного и многократного (планетарного) вращения подложек в
технологической камере. В случае получения диэлектрических зер-
кал с малыми потерями оснастка должна обеспечивать угол падения
конденсируемых молекул на подложку, близкий к нулю. В против-
ном случае эффекты «затенения» увеличивают пористость слоев,
ухудшают рельеф их поверхности и, следовательно, светорассеяние.
Существующие механизмы планетарного вращения подложек, при-
меняемые в серийном оборудовании, имеют узлы, расположенные,
как правило, выше рабочих образцов, в силу чего продукты износа
трущихся поверхностей в виде микрочастиц падают в молекулярный
поток наносимого вещества, который захватывает их и замуровыва-
ет в слое, увеличивая его поглощение и рассеяние. Поэтому при из-
готовлении прецизионных зеркал нами использовался механизм од-
нократного вращения подложек. При проверке качества покрытий
были изготовлены за одно испарение образцы с разной величиной
рабочей зоны. После изготовления образцы прошли измерения на
эллипсометре с целью определения равномерности толщины покры-
тия. Подобные измерения позволяют уверенно зафиксировать нерав-
номерность покрытия по поверхности подложки.
При измерении коэффициента обратного интегрального рассея-
ния готовых зеркал одной партии была выявлена закономерность —
увеличение величины светорассеяния покрытий с приближением к
оси вращения установки. Эксперименты проводились на зеркалах,
изготовленных из материалов SiO2, ZrO2 и Та2О5. Результаты изме-
рений коэффициентов рассеяния представлены в таблице 11.3.
493
Таблица 11.3
Зависимость коэффициента обратного интегрального рассеяния зеркал
(в %) от пространственно - геометрического расположения подложек
Номер партии Материалы слоев Расположение подложек на держателе по позициям (см. рисунок 11.4)
1 2 3 4 5 6
1 ZtO/SK), 1.5 1.12 0.62 0.4 0.28 0.49
2 ZrO/SK), 2.5 1.8 1.36 0.74 0.46 0.61
3 ZrO2/SiO2 1.37 1.08 0.66 0.46 0.31 0.41
4 Ta,O,/SiO, 0.25 0.09 0.052 0.045 0.012 0.08
5 Ta,O,/SiO, 0.23 0.08 0.072 0.07 0.013 0.07
6 Ta,O/SiO2 0.2 0.08 0.068 0.08 0.011 0.054
По результатам измерений видно, что минимальное рассеяние имеют
зеркала, расположенные на позиции 5. Расположение позиций представ-
лено на рисунке 11.4. По мере приближения позиции к центру вращения
арматуры величина рассеяния растет. Аналогично ведут себя и эллипсо-
метрические параметры Т и Д. Это доказывает; что позиция 5 является
оптимальной с точки зрения угла падения потока вещества на подложку. В
этом случае угол падения приближен к нормальному падению, вследствие
чего нет зон «затенения» и покрытия равномерны по толщине и совершен-
ны по структуре. Следовательно, можно предположить, что у любой ваку-
умной установки эмпирическим путем возможно выявить оптимальные
позиции для расположения подложек, на которых получаются покрытия,
имеющие минимальные пассивные потери. Этот вывод с успехом был под-
твержден в ходе работ по изготовлению
лазерных зеркал на различном оборудова-
нии на ряде предприятий отрасли.
Рис. 11.4. Геометрия расположения
подложек на сферическом держателе
вакуумной установки в проведенных
экспериментах. 1-6 - рабочие детали; 7 -
контрольный образец; 8 - сферический
держатель подложек; 9,10 - тигли ЭЛИ.
494
11.10.5. Изготовление интерференционных фильтров
На основании теоретических и экспериментальных исследований нами
была разработана технология изготовления диэлектрических фильтров с
глубоким подавлением солнечного излучения в ультрафиолетовом и види-
мом диапазоне спектра. Фильтры предназначены для работы в прецизион-
ных солнечнослепых оптических приборах, и в том числе в ультрафиоле-
товых пеленгаторах. Фильтры представляют собой систему чередующихся
слоев окиси гафния, выбранного в качестве вещества с высоким показате-
лем преломления, и двуокиси кремния, выбранного в качестве низкопре-
ломляющего вещества. Конструкцию покрытия можно представить в виде:
d1f,d2f2d3fjd4f2d3fid2f2d1,
где D, - исходная среда (воздух), D2 - подложка из стекла КУ-1 толщиной
1.5мм, D4 - подложка из стекла УФС-1 толщиной 6мм, D, - слой клея УФ-
215М, Fj - многослойные интерференционные системы. Система Ff
является основной формирующей границу области высокого пропускания.
Система F2 оказывается обеспечивающей гашение излучения в ультра-
фиолетовой и видимой областях спектра. Система Fj имеет вид'.
1 -26ВН0.98В 1.23Н(ВН)191.185В0.95Н1.09В2Н,
В и Н - четвертьволновые по оптической толщине слои с высоким и низким
показателями преломления соответственно, цифры перед символами слоя
обозначают отличие их оптической толщины от четверти длины волны.
Эта система наносится на длину волны 0.283мкм. Материалы слоев: В -
окись гафния (показатель преломления в видимой области спектра 1.98),
Н - кварц (двуокись кремния с показателем преломления для видимой
области, равным 1.45).
Система F2 имеет вид:
(В1Н1)2О(В2Н2),9(В3Нч)2ОН3 .
Материалы слоев те же, а индекс обозначает в данном случае длину
волны контроля выбранной системы. Первая система наносится на длину
волны 0.3192мкм, вторая - на длину волны 0.3716мкм и третья - на длину
волны 0.4126мкм.
Контроль первой системы проводится по 4 контрольным образцам. На
первом контролируются первые четыре и последние четыре слоя, с тол-
щинами слоев отличными от четверти длины волны основной системы
(зеркала). Эти слои предназначаются для исправления спектральной ха-
рактеристики пропускания вблизи резкой границы прозрачности. Условия
контроля при нанесении этих слоев представлены в таблице 11.4.
495
Таблица 11.4
Номер слоя Материал слоя Оптическая толщина слоя Длина волны контроля, мкм Значение относительного пропускания при контроле (деления шкалы регистрирующего прибора)
начало испарения конец испарения
1 ню2 1.206 0.341 935 767
2 SiO2 1.0 0.302 773 953
3 ню2 0.94 0.283 950 557
4 SiO2 1.23 0.311 557 820
43 ню2 1.185 0.320 828 362
44 SiO2 0.95 0.303 365 607
45 HiO2 1.09 0.305 605 213
46 SiO2 2.0 0.295 228 226
При нанесении последнего слоя необходимо указать еще промежу-
точную точку экстремума пропускания - 415. Контроль основного зер-
кала проводится по трем контрольным образцам. Слои 5-16 контроли-
руются согласно таблице 11.5, слои 17 - 28 - согласно таблице 11.6,
слон 29 — 42 — согласно таблице 11.7.
Таблица 11.5
Номер слоя Материал слоя Значение относительного пропускания при контроле (деления шкалы регистрирующего прибора)
начало испарения конец испарения
5 ню2 1000 870
6 SiO2 870 1031
7 ню2 1031 720
8 SiO2 720 960
9 ню2 960 527
10 SiO2 527 790
11 ню2 790 360
12 SiO2 360 624
13 НЮ2 624 263
14 SiO2 263 465
15 ню2 465 120
16 SiO2 120 280
496
Таблица 11.6
Номер слоя Материал слоя Значение относительного пропускания при контроле (деления шкалы регистрирующего прибора)
начало испарения конец испарения
17 ню2 1000 868
18 SiO2 868 1031
19 HfO2 1031 718
20 SiO2 718 957
21 HfO2 957 523
22 SiO2 523 783
23 ню2 783 368
24 SiO2 368 630
25 HfO2 630 262
26 SiO2 262 468
27 HfO2 468 132
28 SiO, 132 293
Таблица 11.7
Номер слоя Материал слоя Значение относительного пропускания при контроле (деления шкалы регистрирующего прибора)
начало испарения конец испарения
29 ню2 1000 890
30 SiO2 890 1028
31 ню2 1028 710
32 SiO2 710 950
33 ню2 950 525
34 SiO2 525 763
35 ню2 763 352
36 SiO2 352 617
37 ню2 617 260
38 SiO2 260 468
39 ню2 468 130
40 SO, 130 285
41 НЮ2 285 68
42 SiO, 68 142
497
Контроль второй системы проводится аналогично основной части
первой системы, но при этом используется 10 контрольных образцов.
Первая зеркальная подсистема использует 4 контрольных образца и
контроль ведется на длине волны 0.3192мкм. Вторая подсистема ис-
пользует 3 контрольных образца при контроле на длине волны
0.3716мкм. Третья подсистема использует 3 контрольных образца, а
длина волны контроля 0.4126мкм.
Нанесение всех покрытий осуществлялось на вакуумной установке
ВУ-1А с планетарным движением образцов. Давление остаточных газов
в камере нанесения покрытия составляло 2^-5-10‘5мм.рт.ст. Температура
нагрева подложек - 150°С. Скорость нанесения слоев НЮ2 составляла
17А/мин, а скорость конденсации слоев SiO2 была равна 25А/мин.
Спектральные характеристики полученных фильтров приводятся на
рисунках 11.5 - 11.9. Фоновая прозрачность полученных фильтров мо-
жет быть понижена примерно на порядок, но результаты измерений на
стандартном спектрофотометре с применением очень больших растя-
жек оказываются сомнительными. Кроме того, при облучении фильтра
достаточно мощным ультрафиолетовым излучением возможно появле-
ние флуоресценции. При понижении фоновой прозрачности этот эф-
фект может стать доминирующим. К сожалению, каких-либо данных
по флуоресценции многослойных интерференционных покрытий нет,
так как подобные исследования до настоящего времени не проводились.
1 1
1 1
Г лм п?
1 V
0.25 0.3 0.35 0.4 0,45 0.5
Длина волны, мкм
Рис. 11.5. Спектральная характеристика основной системы.
498
Рис.11.6. Спектральная прозрачность второй системы.
Рис 11.7. Спектральная прозрачность третьей системы.
499
Пропускание, % Пропускание, %
Рис. 11.8. Спектральная прозрачность четвертой системы.
Длина волны А., нм
Рис. 11.9. Спектральная характеристика собранного фильтра.
Зеркала, изготовленные по подобной технологии, соответствуют 1
группе прочности по ОСТ 3-1901-95, сохраняют свои характеристики
после воздействия вакуумно-техиологической обработки при темпера-
туре 300°С в вакууме 1.3-10 4 Па, термоудара ±70°С> повышенной влаж-
ности по ОСТ 3-1901-95 и некоторых других видов специальных испы-
таний. В этом плане изготовленные фильтры полностью удовлетворяют
всем эксплуатационным требованиям.
11.10.6. Измерение параметров готовых фильтров
Измерения параметров готовых зеркал проводятся на заключительной
стадии технологического процесса их изготовления с целью отбраковки не-
годных изделий и паспортизации параметров, предусмотренных техничес-
ким заданием. Величины пропускания фильтра в области гашения можно
оценить с помощью стенда ИРС-1 по методике, предложенной в [20]. Оста-
точное пропускание определяется на стенде измерения пропускания для
некоторых избранных лазерных длин волн и, при использовании мощного
коллимированного широкополосного источника (рекомендуется использо-
вать ксеноновые лампы высокого давления), интегральная прозрачность в
широком спектральном диапазоне. При этом возникают сложности со спе-
циальной аттестацией стенда для подобных измерений.
Для измерения прозрачности фильтра в полосе пропускания фона
на стенде ИРС-1 использовались ксеноновые лампы высокого давле-
ния для получения высокой интенсивности излучения. Калибровка све-
тового сигнала проводилась с использованием специально разработан-
ных светоделителей с широкой полосой равномерного пропускания.
При измерении иа входное окно стенда устанавливался измеряемый
фильтр в сочетании с фильтром, гасящим излучение в области спектра
короче О.Змкм (фильтр создан на основе стекла C3C-23 с дополнитель-
ными зеркалами, гасящими излучение в области спектра 0.26 - О.Змкм).
Такая методика измерений позволяет полностью использовать за-
ложенный в принцип работы стенда динамический диапазон около 6
порядков.
Приведенные выше результаты получены иа стандартном спектро-
фотометре путем использования растяжек, но, так как обычная аттеста-
ция стандартных приборов не предусматривает использования подобных
растяжек, необходимо использование специальных эталонов для провер-
ки работы прибора. Подобные эталоны пока никем не получены.
501
500
11.11. ВОЗМОЖНОСТИ ИОННОЙ ИМПЛАНТАЦИИ И БУДУЩАЯ ТЕХНОЛОГИЯ
Выше мы говорили об иоином ассистировании при нанесении ин-
терференционных пленок и изменении поверхностных свойств подло-
жек при ионной имплантации с лазерным отжигом. Само по себе ион-
ное ассистирование является разновидностью ионной имплантации.
Разница в основном только в энергетических характеристиках процес-
са и в том, что ионное ассистирование проводится в процессе нанесе-
ния пленки и это требует использования потоков ионов с меньшей ин-
тенсивностью и меньшей энергией, а ионная имплантация производится
в готовое изделие. У каждой разновидности процесса есть свои досто-
инства и недостатки. Обе методики сегодня широко применяются в про-
мышленности [55,58], но применяются независимо и в различных об-
ластях современной технологии.
Простой анализ состояния работ по иоииой имплантации и ионно-
му ассистированию показывает, что возможности этого процесса нео-
бычайно широки. Это и изменение структуры подложки или плеики
[104-108] н изменение свойств пленки [109]. Последнее представляет-
ся весьма важным в свете появления трехмерных интерференционных
образований («фотонных кристаллов»). Ионная имплантация дает воз-
можность локального изменения свойств материала [109,110], а это и
соответствует трехмерной технологии создания «фотонного кристал-
ла». Естественно, такая технология — технология будущего, ио уже ие
далекого будущего. Возможности для ее развития в этом направлении
сегодня уже есть.
502
Глава 12
НЕКОТОРЫЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА
ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОКРЫТИЙ
12.1. СТАРЕНИЕ ФИЛЬТРОВ
Под старением фильтров Фабри-Перо или любых других интерферен-
ционных покрытий понимают изменение их оптических свойств во
времени. По прошествии некоторого времени, характерного для каждой
данной структуры, все изменения, связанные с переходом в равновесное
состояние, прекращаются, и интерференционное покрытие оказывается
относительно стабильным (если не меняются внешние условия при его
хранении и эксплуатации). Наиболее ярко эти процессы проявляются для
фильтров Фабри-Перо, так как это резонансная система. Именно поэтому
мы останавливаемся при анализе старения только на этой системе.
Старение отмечается для фильтров, изготовленных методом вакуумного
испарения материалов, безразлично, каким методом, термическим или
электроннолучевым, оно выполнено. Практически отсутствуют процессы
старения у фильтров, изготовленных методом катодного распыления
(независимо от модификации процесса) и химическим методом нанесения
системы слоев из растворов гидролизующихся соединений. В литературе
отмечено [ 1,2], что основные процессы старения происходят в присутствии
влаги. В свете этого становится понятным, что фильтры, изготовленные
методом катодного распыления и ие обладающие пористостью, не должны
обладать возможностью стареть, фильтры же, изготовленные методом
гидролиза металлоорганических соединений и обладающие значительной
пористостью, не стареют по причине того, что в процессе изготовления
прогреваются до высоких температур - 300-400°С, и их поры заполняются
водой одновременно с процессом остывания. При изготовлении фильтров
методом испарения в вакууме в слоях образуются поры, не имеющие
503
заполнения. Кроме того, сами кристаллиты, образующие слой, часто имеют
термодинамически неравновесную структуру, что в конечном итоге и
приводит к процессам старения. В литературе отмечалось [3], что
простейшие фильтры из слоев серебра и фтористого магния после изготов-
ления изменяют свои характеристики в течение двух недель, и только после
этого их оптические свойства не изменяются. Наблюдения за многослой-
ными диэлектрическими фильтрами показали, что интенсивность их
изменения со временем падает приблизительно по экспоненциальному
закону. Максимальные изменения происходят уже прн пуске воздуха под
колпак [4]. В этом случае, согласно [5], происходит адиабатическое
охлаждение воздуха, и его относительная влажность резко возрастает, что
и приводит к усиленной конденсации влаги в порах многослойной
системы. При этом интересно отметить, что сам по себе начальный пуск
воздуха, приводящий к конденсации водяной пленки иа поверхности слоя,
еще не приводит к серьезным изменениям [6]. Если сразу же после напуска
воздуха снова откачать установку до высокого вакуума, то оптические
свойства как одиночных слоев, так и многослойной системы не изменя-
ются. Это означает, что вся сконденсированная на поверхности влага еще
ие успевает адсорбироваться в порах слоя и может быть удалена. Если
между напуском воздуха и последующей откачкой пройдет некоторое
время, то часть сконденсированной воды адсорбируется в порах и образует
достаточно прочную связь с поверхностью, после чего последующая
откачка ие способна полностью удалить всю сконденсированную воду.
Со временем за счет процессов диффузии по порам к границам зерен [7]
вода проникает во все слои многослойной интерференционной системы
и уже не может быть удалена из нее. Это время полной диффузии и есть
время старения. Простой подсчет показывает, что, если скорость диффузии
для металлодиэлектрических фильтров -2.5-IO42!!! г-см/с, где m - масса
воды, адсорбированной в порах диэлектрического слоя (скорость
определена по времени старения [3]), то старение многослойного
диэлектрического фильтра должно продолжаться около 1-1.5 года.
Приблизительно такие цифры получаются н в экспериментальных наблю-
дениях, проводившихся нами.
В процессе старения фильтра происходит заполнение пор водой, что
приводит к изменению показателей преломления слоев [8], н, кроме того,
за счет расклинивающего давления адсорбированной воды в порах [9,10]
происходит некоторое увеличение геометрической толщины слоев [4].
Все вместе это приводит к смещению полосы пропускания фильтра
согласно уравнению (12.1):
504
£ДРкй12иш
2APs+-k---------
Л). 5 sh2U0
ТП , (12.1)
2+-S-----
sh2U0
где
„ 1 Ah,
Pj=gj— An,+g,—
Hj “J
Изменение толщины слоя при старении зависит от свойств материала
слоя и от технологии его получения, так как при сорбции воды в порах
будет меняться поверхностная энергия кристаллитов, что в некоторых
случаях ведет к фазовым переходам. Кроме того, структура кристаллитов
почти всегда при получении пленок не равновесна и со временем
переходит, путем фазовых переходов, в равновесное состояние [11].
Процессы старения можно ускорить отжигом фильтра [2,12].
Наблюдаемые при этом нелинейные процессы смещения полосы
прозрачности от воздействия температуры и соответствуют процессам
старения фильтра. После отжига фильтры стабилизируются, что заметно
по их температурному смещению [13]. Интересно отметить, что локальные
участки фильтра ведут себя при отжиге (как, впрочем, и при изотер-
мическом старении) неодинаково [13]. Эти различные локальные процес-
сы как раз и подтверждают наличие фазовых переходов, приводящих
материал слоя в термодинамически равновесное состояние. Если бы ие
было этих переходов, то величина максимальной прозрачности фильтра
и полуширина полосы пропускания при старении не должны были бы
ощутимо изменяться, что следует из изложенного выше описания оптичес-
ких свойств фильтров. Однако такие изменения на практике обычно
наблюдаются, что свидетельствует об изменении показателей преломле-
ния слоев фильтра и ихтолшии. Оценки интегральных оптических свойств
фильтра с учетом локальных изменений при старении [13] показывают,
что кроме смещения полосы пропускания неизбежно должны изменяться
как величины интегрального максимума прозрачности фильтра, так и
полуширина полосы пропускания.
В свете сказанного становится ясным отсутствие старения у
фильтров Фабри-Перо, получаемых химическим методом [14,15].
Сравнительно высокотемпературный нагрев системы слоев при
изготовлении очень быстро проводит все процессы старения, а при
дальнейшем наблюдении они уже не возникают.
505
12.2- ВОЗДЕЙСТВИЕ ВЛАЖНОСТИ И ЗАЩИТА ФИЛЬТРОВ
Как мы видели выше, воздействие влажности оказывается
определяющим при старении фильтра. После протекания всего процесса
старения влажность в окружающей фильтр атмосфере продолжает
воздействовать, изменяя эффективные показатели преломления слоев,
что приводит к смещению полосы прозрачности. Однако этот процесс
идет уже очень медленно в соответствии с уравнением диффузии.
Если влажность в окружающей атмосфере повышена, то в поры
фильтра будет поступать дополнительная вода в соответствии с
уравнением Гнббса-Томсона [16]:
о 1 л
Pj=gj—A^j+gj— , (12.2.)
nj hj '
где P - давление насыщающих паров над искривленной поверхностью, Ро
— давление насыщающих паров над плоской поверхностью, о —
поверхностное натяжение жидкости, М - молекулярный вес жидкости, р -
плотность жидкости, г - радиус пор, 5 - толщина слоя адсорбированной
жидкости на поверхности поры, к- постоянная Больцмана, Т - температура.
Если влажность в окружающей атмосфере понижена, то пойдет
обратный процесс. Эти процессы достаточно медленны, как все процессы
диффузии, и при быстром изменении влажности будет проявляться
значительное запаздывание смещения. Это означает, что положение полосы
прозрачности может оказаться неопределенным. Для очень узкополосных
фильтров, с шириной полосы пропускания порядка 1нм и менее, воздействие
влажности может оказаться критическим. Величина смещения будет
сравнима с шириной полосы пропускания и использование фильтра в таких
условиях оказывается невозможным без дополнительных мер защиты. Для
не очень узкополосных фильтров воздействие влажности при наличии
повышенной температуры и спор плесени, что характерно для тропиков
[17], может также приводить к смещению полосы прозрачности и, кроме
того, к снижению прозрачности, так как споры грибов, проникая в поры
слоев, будут там прорастать, приводя к потерям излучения в соответствии с
изменением оптических постоянных:
n3„=n+arctg---------, (123)
(1-S)+St2e * cosf-’l-ny-^-2s|
506
k,,.=k-^-ln[A-B], (12.4)
Z7U
где
A=^(l-S)+St2exp(-27td^L*S)J ,
B=4(l-S)St2exp^—2nd—^Jsin 2pni-n>d g|
Тогда потери излучения можно описать выражением:
где индекс j - показывает номер слоя в системе, г2 — коэффициент
отражения от системы слоев, расположенной за рассматриваемым слоем,
и Aj - сдвиг фазы при отражении от системы слоев за рассматриваемым
слоем, t22 - прозрачность этой системы слоев и, наконец, Т -
прозрачность полной системы слоев.
Заполнение пор водой прн эксплуатации фильтра в обычной
атмосфере (показатель преломления воды равен 1.33 для видимой
области спектра) должно приводить к увеличению эффективного
показателя преломления и снижению потерь, т.е. в конечном итоге к
повышению прозрачности фильтра и некоторому смещению его полосы
пропускания. При малых размерах пор в слое (12.3) и (12.4) могут быть
приближенно представлены выражениями:
41111.(11,- и)
n”“=n+p~7^F- <‘2-6>
kgTM —
Л р(П|-п)2
2nd (и,+п)2
(12.7)
где р - пористость слоя. Эти выражения являются приближенными н
оправдываются при условии отсутствия поглощения в материале слоя.
Следовательно, заполнение пор водой (это эквивалентно увеличению
nt) приводит к уменьшению н по (12.5) к уменьшению потерь в
системе фильтра. При заполнении пор водой со спорами и развитием
плесневых грибов пренебрегать поглощением материала пор уже нельзя.
При развитии грибов потери возрастают. Отметим, что наибольшее
влияние на поглощение оказывает центральный слой фильтра.
507
Этот эффект давно замечен при эксплуатации оптики в тропиках [ 17].
Мерой борьбы в этом случае является предварительная пропитка пористых
слоев ртутными соединениями [ 15,17] и защита от диффузии в поры воды
и вместе с ней от спор грибов. В качестве простейшей меры борьбы с
диффузией была предложена сотрудникам ГОИ кремневосковая защита
[18,19]. Основная идея зашиты сводилась к тому, что крупные поры
наружного слоя окисла кремния, получаемого химическим способом,
заполнялись воском с ртутными добавками при его плавлении на
поверхности покрытия. По аналогии с такой защитой можно использовать
покрытие фильтра слоем легкоплавкого материала с последующим его
оплавлением при изготовлении интерференционного покрытия. Для этой
цели хорошо подходят слои As2S3, As2Se3, As9Te3, BiF3 и некоторых других
легкоплавких и прозрачных материалов [20]. Специальные эксперименты,
проведенные нами, показали, что при нагреве поверхности с нанесенным
слоем в вакууме происходит уплотнение этого слоя и увеличение его
показателя преломления до значения, соответствующего стеклу. Изменение
спектральной характеристики слоя Sb2S3 в результате прогрева в вакууме
показано на рисунке 12.1.
Рис. 12.1 .Спектральная прозрачность пленки Sb2S3 до отжига (сплошная
кривая) и после отжига (прерывистая кривая) в вакууме.
508
Получаемое таким образом покрытие практически не имеет пор и резко
снижает приток влаги к защищенной поверхности. Нанесение таких
покрытий на пластины гигроскопичных кристаллов NaCl и КС1 позволило
полностью защитить их поверхность от воздействия влаги, что было
проверено специальными испытаниями. Основываясь на этих
исследованиях, Б.В. Панасенко и О.Н. Иванов [21] выполнили защиту
фильтра слоем As2S3, с оплавлением последнего в вакууме излучением
лампы КИМ 220-1000. Было изготовлено несколько партий фильтров из
сульфида цинка и фторида стронция на длину волны 1 .бмкм. Пористость
слоев ZnS Р = 0.009 при оптимальной скорости конденсации V = 28&/с
[157], пористость слоев SrF2 Р = 0.06 при скорости конденсации 17А/с.
Нагрев подложек ие проводили. Изготовленные фильтры были испытаны
на воздействие влаги. В камере при испытаниях поддерживалась
относительная влажность 98% при температуре +35°С. Фильтры
выдерживались в таких условиях 48 часов. Изменения оптических свойств
после выдержки в камере ие наблюдалось. В то же время фильтры без
защиты быстро изменяются за счет заполнения пор водой.
В некоторых зарубежных работах пропагандировались защитные
слои из фторида тория. Следует отметить, что оплавление этих слоев
выполнить простыми методами не удается (температура плавления ThF4
порядка 1000°С, а у указанных выше материалов - 300-400°С). Это
означает, что защита слоем ThF4 будет менее эффективна, чем слоями,
использованными нами.
12.3. ПРИНЦИП ОЦЕНКИ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ФИЛЬТРОВ
Влияние условий эксплуатации фильтров распространяется не
только на их оптические свойства, что было рассмотрено выше, ио и иа
долговечность структуры, т.е. на время ее существования. В самом деле,
все пленки структуры связаны между собой силами адгезии, имеющей
определенную энергию Uo. Адгезия пленки к подложке определяется,
вообще говоря, некоторой другой энергией адгезии и зависит от качества
обработки подложки перед нанесением пленки. Кроме того, во всех
пленках существуют присущие им внутренние напряжения,
приобретенные как в процессе изготовления (структурные напряжения),
так и в процессе эксплуатации при воздействии температуры и
влажности. Если воспользоваться формулой С.Н. Журкова [22], то в
статическом случае наиболее вероятное время существования т системы
слоев можно описать выражением:
509
(12.8.)
гдет0 - постоянная, обратно пропорциональная частоте межмолекулярных
колебаний, т.е. имеющая порядок 1013с, Uo - наименьшая из
характеристических энергий связи (адгезии или когезии слоев), у -
структурный фактор, который можно выразить отношением Ц/о0, о0 -
предельное напряжение, при котором осуществляется мгновенное
разрушение структуры, о- внутренние напряжения в слоях структуры, к-
постояниая Больцмана, Т - температура эксплуатации системы. Если велико
напряжение о в структуре или велика температура эксплуатации, то время
существования структуры соответственно уменьшается. В применении к
узкополосным фильтрам приведенное соотношение показывает, что
изготовленный однажды фильтр по истечении времени т может самопроиз-
вольно разрушиться под действием внутренних напряжений, имеющих,
вообще говоря, большие значения. Оценка величины ос может быть
выполнена на основе критериев [23,24], и тогда о() оказывается зависящей
от толщин слоев и размеров фильтра. При больших размерах фильтра и
малой адгезионной прочности величина о0 оказывается достаточно малой,
что приводит к снижению т. На рисунке 12.2 показано отслоение
многослойной зеркальной системы, изготовленной на длину волны Юмкм,
на подложке из фторида кальция после нескольких лет хранения.
Рис. 12.2. Срыв интерференционного покрытия за счет внутренних
напряжений.
510
По всей вероятности, очистка подложки перед нанесением покрытия
была недостаточной и энергия адгезии между пленкой и подложкой
снижена. Внутренние напряжения в пленке оказались достаточными для
ее срыва.
На рисунке 12.3 показан другой характерный случай разрушения
пленки за счет внутренних напряжений. В этом случае при высоких
напряжениях в толстой пленке сульфида цинка очистка подложки была
неравномерной и в локальных точках снижения энергии адгезии
произошло отслоение пленки с появлением трещины.
Рис. 12.3. Трещива в пленке, образовавшаяся за счет внутренних
напряжений.
Появление подобных дефектов возможно при нарушении
технологических условий изготовления интерференционных покрытий.
Именно поэтому их тщательная проверка и необходима во всех случаях.
В процессе эксплуатации фильтров температура и влажность, как
правило, периодически изменяются, что приводит, кроме смещения
полосы пропускания, еще и к изменениям внутренних напряжений о в
системе слоев. В этом случае выражение (12.8), по-видимому, уже не
справедливо и в показателе экспоненты должна быть учтена кинетическая
энергия, связанная со скоростью изменения относительной деформации
или скоростью изменения напряжений. Вместо (12.8) при переменных
во времени о и Т мы должны записать уравнение долговечности в виде:
г ( U0-Y<j(t)-w(t)\
п—«йг—р» <,2-9>
511
В случае очень медленных процессов изменения температуры и
влажности кинетическая энергия w(t), связанная со скоростью изменения
напряжений, стремится к нулю, кроме того, можно положить o(t)—и
T(t)—>Т, т.е. заменить их средними значениями. Тогда мы соответственно
возвращаемся к исходной формуле С.Н. Журкова для проведения
простейшей оценки долговечности. Если же пренебречь изменением а и
Т во времени не удается, т.е. процессы происходят быстро (например,
быстрый нагрев и остывание), то необходимо пользоваться последним
выражением. В частности, можно утверждать, что любые ударные
процессы - будь то резкое повышение влажности (например, прн пуске
влажного воздуха под колпак после изготовления фильтра), ударное
изменение температуры при переносе фильтра из теплого помещения на
улицу зимой или любые другие ударные процессы, все они будут
сокращать долговечность фильтра. Из (12.9) видно, что увеличение числа
ударных процессов, каждый из которых сам по себе не приводит к резкому
уменьшению долговечности т, будет неизбежно уменьшать т, и это
уменьшение ие будет аддитивной величиной.
Для проведения оценок долговечности изготовленных фильтров
необходима оценка величины энергии адгезии, осуществленная нами
специально разработанным оригинальным методом, изложенным в [25].
Основная идея метода заключается в том, что при воздействии иа
поверхность пленки твердым индентором в последней создается система
напряжений, приводящая к потере устойчивости адгезионного контакта
в месте приложения нагрузки н появлению отслоения пленки. По мере
удаления от зоны контакта напряжения в плоскости пленки спадают.
Область, где напряжения оказываются выше критических, приводящих
к отслоению пленки, оказывается локализованной около зоны
воздействия индентора. Это и позволяет наблюдать отслоение и
проводить все необходимые измерения для оценки адгезионной связи в
системе пленка - подложка. Характерный пример картины отслоения
плеики As2S3 толщиной 2мкм при нагрузке 25Г приведен иа рисунке
12.4. Для проведения измерений был использован стандартный прибор
для определения микротвердости ПМТ-3.
В качестве индентора в начальный период использовалась стандартная
пирамида Виккерса, а затем бицилиндр Егорова. Бицилиндр Егорова более
удобен по соображениям минимальности внедрения в материал, что
обеспечивает большую точность измерений. На рисунке 12.4 хорошо видны
след индентора Виккерса и область отслоения пленки после воздействия
индентора. По ширине области отслоения оказывается возможным
оценивать энергию адгезии пленки к подложке. На рисунке 12.5 при водится
случаи нескольких уколов в рядом расположенных точках поверхности.
Рис. 12.4. Отслоение пленки селенида
мышьяка при уколе пирамидой
Виккерса.
Все приведенные на рисунке
уколы произведены с одной нагруз-
кой, а разный размер отслоения
соответствует флуктуациям энер-
гии адгезии. Интерференционные
полосы, видимые на рисунке в
области отслоения пленки, позво-
ляют определять область наруше-
ния адгезионного контакта.
При использовании пирамиды
Виккерса вычисление энергии
адгезии проводится по формуле
[25]:
'/l-v2\ Р21
(12.10)
гае
1-у2\ Г1Г Е, , Ег 1
i е / [x.i-v?
Р — нагрузка, выраженная в граммах; d - длина диагонали отпечатка в
микрометрах; h - толщина пленки в микрометрах; I - диаметр области
отрыва пленки от подложки; Е; и Vj — модуль Юига и коэффициент
Пуассона подложки н пленки соответственно; у-энергия адгезии пленки
и подложки в Дж/см2.
Оценка величины внутренних напряжений, входящей в формулу для
определения долговечности, проводилась по изгибу поверхности
подложки с покрытием, измеряемой на интерферометре ИКП-100 с
точностью 0.01 полосы [26].
В некоторых случаях в результате укола пирамидой Виккерса или
индентором Егорова происходит отслоение на большой площади. Это
свидетельствует о высоких начальных напряжениях в пленке, добавляю-
щихся к напряжениям, создаваемым индентором. Для примера такой
случай показан на рисунке 12.6, где показан укол пленки сульфида цинка
с большими внутренними напряжениями.
512
513
Рис. 12.5. Три укола пирамидой Виккерса на пленке As2Sr
Рис. 12.6. Гигантское отслоение пленки сульфида цинка, имеющей высокие
сжимающие напряжения, при уколе пирамидой Виккерса.
С проблемой долговечности интерференционных покрытий связано и
их использование в изделиях квантовой электроники и силовой оптики
при интенсивных потоках излучения. В этом случае даже очень малое
поглощение, практически всегда имеющееся в слоях диэлектриков,
514
приводит к резкому повышению температуры слоя. В случае импульсных
процессов это повышение температуры может быть и небольшим, но
скорость изменения температуры в этих случаях оказывается высокой,
порядка 105 —106 градусов в секунду. Естественно, что при этом возрастают
и напряжения в слоях. Такие высокие градиенты температуры
соответствуют большой кинетической энергии в (12.9), т.е. приводят к
резкому снижению долговечности многослойного покрытия. Характер
разрушения интерференционных покрытий, наблюдавшийся авторами и
многократно описанный в литературе, вполне соответствует этому
представлению. При разрушении интерференционного покрытия под
действием интенсивного излучения происходит резкое увеличение
внутренних напряжений во внешних слоях. Следствием этого оказывается
разрыв адгезионной связи по поверхности между слоями и отрыв верхней
части покрытия. Это демонстрируется рисунком 12.7.
Рис. 12.7. Разрушение многослойного зеркала мошным лазерным излучением.
Оценка долговечности фильтра, по-видимому, должна делаться всегда
при определении надежности изделия или прибора, в который данный
фильтр входит. Обычные проверки и испытания не всегда дают вполне
правильный ответ из-за различия условий при испытаниях и эксплуатации.
Определение адекватности процесса испытаний условиям эксплуатации
и определение надежности системы необходимо проводить по
приведенному выше выражению для долговечности, что, к сожалению,
делается чрезвычайно редко или же не делается вообще. Очень часто
считается, что, если испытания будут максимально жесткими, то это явится
необходимой гарантией работоспособности фильтра в изделии. На самом
515
деле анализ выражения (12.9) показывает, что это далеко ие так. Именно
поэтому и необходимо каждый раз устанавливать адекватность процесса
испытаний процессу эксплуатации.
12.4. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
УЗКОПОЛОСНОГО ФИЛЬТРА
Воздействие температуры окружающей среды на свойства фильтра
двояко. Во-первых, при изменении температуры изменяются его опти-
ческие свойства, а во-вторых, изменяются внутренние напряжения в слоях
и, следовательно, его долговечность. Влияние температуры на оптические
свойства заключается, прежде всего, в изменении показателей прело-
мления слоев, составляющих фильтр, и их толщин, что приводит к смеще-
нию полосы пропускания [2, 12, 13, 27], тем более заметному, чем уже
эта полоса и чем четче должен быть выражен ее максимум. Отступления
оптических толщин фильтра от заданных возникают уже в процессе
изготовления, за счет самой методики оптического контроля толщин слоев
[28,29]; кроме того, изменение температуры приводит к дополнительным
изменениям. Так как нас сейчас интересуют только температурная часть
изменения положения максимума полосы прозрачности, то мы рассмот-
рим смещение полосы прозрачности только под влиянием температуры
от уже полученного после изготовления фильтра положения. Используя
уравнение для положения (см. главу 8) максимальной прозрачности для ди-
электрического фильтра, можно описать выражением, аналогичным (12.1):
XApksh2UkN
2A0S+—----------
ДЛ_ sh2U0
Хо X-shZUkN г (12.11)
2+—--------
sh2U0
где
др, =-^ЛТ+а,ЛТ
П| оТ ’
АТ - изменение температуры слоя от начального значения, а, —
коэффициент линейного расширения материала слоя.
Oiij
Величины —- и сс„ являющиеся табличными величинами для
массивных материалов, могут несколько отличаться для слоев из этих
материалов за счет структуры слоя, его пористости и материала,
516
заполняющего поры [23,30]. Поэтому либо необходимо знать свойства
слоев, полученных по используемой технологии, и оценить указанные
величины, используя представление о пористых слоях [8], либо просто
измерить их для используемых слоев, получаемых из заданных
материалов по заданной технологии [31]. Для оценки этих величин
Фурмаи предложил [12] сравнительно простую методику.
Изготавливаются два фильтра из одних и тех же материалов по одной и
той же технологии, но с различным количеством слоев. Измерение
смещения положения максимума прозрачности каждого фильтра с
температурой дает возможность, используя (11) или еще более грубые
приближенные соотношения, указанные в [ 12], получить интересующие
иас значения линейного расширения и изменения показателей
преломления. Следует отметить, что использование этой методики
возможно только в том случае, когда мы полностью уверены, что нет
взаимной диффузии между материалами слоев, а также не возникают
химические реакции на границах отдельных слоев. Наличие
взаимодействия между слоями или наличие диффузии ведет к
незакономерным изменениям в свойствах фильтров и дает неверные
результаты измерений. Таким образом, экспериментальное измерение
возможно только после старения и стабилизации фильтров.
Так как температурные изменения как показателей преломления
материалов слоев, так и геометрических толщин очень малы, то при
нагревах ие происходит изменения полуширины полосы прозрачности
и максимального пропускания. Изменяется только положение
максимальной прозрачности. Этот факт можно использовать для целей
получения управляемого фильтра [32], правда, сканирование по спектру
этим методом будет медленным в силу медленности термических
процессов, и область сканирования будет невелика, так как при нагревах
фильтра до высоких температур возможно появление диффузионных
пропессов. о которых говорилось выше, приводящих к существеииому
изменению свойств фильтра.
В силу изменения положения максимальной прозрачности
узкополосного фильтра при воздействии температуры оказывается
невозможным использовать узкополосные фильтры в приборах
квантовой оптики, если через фильтр пропускается поток излучения
высокой интенсивности, т.е. на выходе мощного квантового генератора.
Дело в том, что очень малое поглощение всегда есть в любом прозрачном
диэлектрике. В обычных условиях это малое поглощение (сотые доли
процента) не играет роли. При высоких же интенсивностях излучения.
517
особенно в резонансном слое фильтра, где напряженность поля на
несколько порядков выше, чем в облучающей фильтр волне, даже малое
поглощение может вызвать значительный подъем температуры, который
приводит к такому смещению максимальной прозрачности, что
излучение будет отражаться от фильтра как от зеркала. При этом мы
считаем, что интенсивность падающего потока далека от критической,
т.е. разрушающей систему. Таким образом, фильтр в этом случае
начинает играть роль уже не фильтра как такового, а роль элемента,
укорачивающего импульс излучения. Это свойство можно использовать
для получения короткого импульса излучения СО2 лазера, если в качестве
управляющего элемента использовать фильтр высокого порядка, но с
условием высокого порога оптической прочности. В импульсных СО2
лазерах с поперечным разрядом импульс генерации представляет собой
пичок относительно высокой интенсивности и очень малой
длительности, порядка 100нс, последующий гладкий «стол»
сравнительно малой интенсивности и большой длительности (несколько
микросекунд), несущий основную энергию. При необходимости
выделить именно первый пичок можно использовать узкополосный
фильтр, который, пропуская начальный пик и нагреваясь, отразит всю
последующую часть импульса.
Влияние малого поглощения в слоях на оптические свойства
диэлектрических фильтров сводится практически только к снижению
максимальной прозрачности системы, что было впервые показано в
работах [33,34]. Величину поглощения в максимуме прозрачности
можно оценить по выражению:
д_If kiЛ
--------------- kjEi |W| w,A w4
(l+nDrsh(v,-v2)^n, n2 I n, n2 ns
(12.12)
где
W1=shm(v1-v2),
W2=sh(vD-v2),
W3=sh(vE-Vj),
W4 =ch( vs -vD-mv, +mv2)-sh(V| - v2).
k, - мнимая часть комплексного показателя преломления j-ro слоя.
Из этого выражения видно, что в наибольшей степени общее
поглощение узкополосного фильтра зависит от потерь в резонансном
слое (последнее слагаемое в приведенном выражении).
518
При прохождении через фильтр достаточно интенсивного излучения
за счет поглощения и повышения температуры будет изменяться
оптическая толщина резонансного слоя. Именно это и приводит к
смещению полосы прозрачности фильтра. Расчет эффекта сравнительно
сложен из-за необходимости решения уравнения теплопроводности и
волнового уравнения одновременно. Нами такое решение было получено
только численно. Проведенные расчеты и эксперимент для фильтра на
основе сульфида цинка и фторида магния для излучения лазера на длине
волны 1 .Обмкм показали хорошее согласие. В эксперименте измерялась
интенсивность прошедшего через фильтр излучения с длинами волн
1 .Обмкм и О.бЗмкм. Неодимовый лазер работал в режиме повторяющихся
импульсов с частотой 12Гц. Для обеих длин волн изменение
прозрачности во времени точно соответствовало расчетным значениям
и температурному сдвигу спектральной прозрачности. Подобные
решения использованы для создания бистабильных элементов [35].
В некоторых случаях, при специальном выборе материалов слоев
фильтра и специально подбираемых толщинах, удается изготовить
узкополосные фильтры, нечувствительные к изменению температуры в
некотором интервале температур. Это оказывается возможным потому,
что величины производной показателя преломления по температуре для
части ионных кристаллов отрицательны [36,37]. Величины же линейного
расширения материала слоев из-за пористой структуры оказываются
малыми. Поэтому величины [3} в ряде случаев оказываются
отрицательными. Это, в свою очередь, позволяет найти условия
обращения (12.11) в ноль для некоторого интервала температур. При
этом приходится увеличивать толщины некоторых четвертьволновых
слоев до трех четвертей опорной длины волны и более.
12.5. ВНУТРЕННИЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ОДНОСЛОЙНЫХ ПЛЕНКАХ
Многие эксплуатационные свойства покрытий (тепло- и
климатическая стойкость, механическая и лучевая прочность и ид.)
определяются наряду с другими факторами свойственными им
внутренними напряжениями. Как известно, они присутствуют
практически во всех материалах в виде пленок независимо от способа
их получения [38]. Имея различные природу и слагаемые компоненты
[39], напряжения сложным образом зависят от технологических
параметров процесса изготовления, типа материалов слоев и подложек
и т.д. Так же многообразны и проявления напряжений при практическом
519
использовании покрытий. В случае оптических деталей из-за наличия
сильных напряжений в пленках может происходить ухудшение
оптического качества поверхности [40,41], разрушение или снижение
прочностных характеристик покрытия [42], резкое ухудшение их
оптических параметров [43] или нежелательная перестройка структуры
в процессе эксплуатации и, как следствие, непрогнозируемое изменение
их параметров и т.д. В частности, некоторые неудачные попытки
экспериментального воспроизведения интересных и перспективных в
теоретическом плане конструкций покрытий объясняются именно
проявлением внутренних напряжений [44].
12.5.1. Методика измерения напряжений
Известно, что общее напряжение о в пленках равно сумме всех
внешних приложенных напряжений , термической отерм и собственной
а б составляющих [38], т.е.
0=0+0 +о (12.13)
В условиях отсутствия воздействия внешних сил имеем овнец1 = О
(что наблюдается в рассматриваемых нами далее случаях изолиро-
ванного пребывания пленки с подложкой) и экспериментально измерен-
ные напряжения складываются из двух частей — термической (обрати-
мой) и собственной (необратимо-остаточной) компонент.
Термические напряжения в пленке, осажденной на подложку,
возникают вследствие различия коэффициентов теплового расширения
пленки и подложки, когда температура последней при нанесения пленки
и в процессе измерений и эксплуатации неодинакова. Величина атерм
определяется соотношением [39]
Е
°терм —. (аподл —апл )(Т|- То), Ц2.14)
где Ега , , ага — модуль Юнга, коэффициент Пуассона и коэффициент
линейного теплового расширения пленки, сс идл- коэффициент линейного
теплового расширения подложки, Tj и То - температура подложки при
нанесении пленки и измерении напряжений соответственно.
Из (12.14) видно, что характер и величина Отсрм зависят от соотношения
между значениями аюД|1 и осга: если а , то термические напряжения
сжимающие (пленка стремится расшириться параллельно поверхности
подложки), если > CXn(wi, то растягивающие (пленка стремится сжаться).
520
При Т, - То напряжения теплового характера отсутствуют.
Собственные напряжения Особстн имеют различное происхождение и
сильно зависят от условий получения пленок [41]. В дальнейшем будет
рассматриваться в основном эта компонента напряжений.
Количественно величина напряжений может быть измерена
различными способами. Нами применялся интерференционный метод
в сочетании с использованием в качестве датчика о круглой тонкой
пластины (диска) из стекла или кварца, отличающийся, как известно,
высокой чувствительностью [38]. При принятой в работе методике
измерений определялась величина средних (стабилизировавшихся)
напряжений <о> согласно выражению [38]
Е ( h f Д
<ст>=Дб|т- <1215)
где Е, V - модуль Юнга и коэффициент Пуассона материала подложки,
D, h - диаметр и толщина подложки, t- толщина осажденной пленки, Д
- отклонение (прогиб) поверхности подложки, вызванное наличием
напряжений в пленке.
Определение величины прогиба диска Д производилось с помощью
интерферометра ИКП-100, позволяющего регистрировать изменение
интерференционной картины с погрешностью не более 0,01 полосы на
длине волны X = 0.546 мкм (излучение ртутной лампы) [74].
Использовались полированные диски из стекла К8 и кварца КИ,
имеющие диаметр D = 45 мм и толщину h = 1.5 мм. Отклонение
поверхности дисков от плоскости вычислялось согласно выражению:
Л = тХ/2, (12.16)
где Д- прогиб диска, представленный в долях полос m и линейных
размерах (мкм) соответственно.
С целью исключения влияния начальной неплоскостности пластин
измерения их прогиба производились до и после нанесения пленок и
величина Д в (12.16) соответствовала разности этих значений. Кроме
того, специально проведенные исследования показали, что в дисках
отсутствуют остаточные напряжения, вызванные их нагревом в условиях
вакуума до высоких температур (Т=300-350°С). Большинство измерений
напряжений производилось с помощью стеклянных дисков, т.к. образцы
разработанных нами на практике оптических элементов изготавливались
на подложках этого типа.
Измерение геометрической толщины пленок t производилось двумя
способами - оптическим методом (по интерференционной картине
521
прозрачности пленки) и с помощью микроинтерферометра Линника
МИИ-4. По первой методике значение t определялось как;
t=k\/4n, (12.17)
где к - число экстремумов пропускания, наблюдавшихся при контроле
толщины пленки фотометрическим методом на длине волны Ak, п —
показатель преломления слоя на длине волны контроля толщины Zk-
Значение t, найденное согласно (12.17), уточнялось далее путем
измерения высоты ступеньки, специально сформированной за счет зате-
нения во время нанесения покрытия, на микроинтерферометре МИИ-4.
Погрешность измерения толщины пленки составляла -- 0.05 мкм.
С учетом всех ошибок измерений погрешность Ас определения
величины внутренних напряжений составила 19.61 105 н/м2 (20 кГ/см2).
Измеряемые экспериментально значения среднего напряжения <о>
не дают представления о неоднородности внутренних напряжений по
толщине. В то же время в ряде случаев этот вопрос является очень
существенным, т.к. величина напряжений в некоторых областях покрытий
из-за неоднородности может превысить критические значения и привести
к их разрушению [38]. Наиболее полную информацию о напряженном
состоянии пленки несет величина единичных (мгновенных) напряжений
a(t), отнесенных к некоторой малой ее толщине dt на расстоянии t от
подложки. Их нельзя определить путем измерений, но представляется
возможным оценить значение o(t) на основании известной зависимости
<o(t)> средних напряжений от толщины согласно соотношению [39].
o(t) =<o(t)> + td/dt«y(t)> (12.18)
Как видно из (12.18), в зависимости от наклона кривой <a(t)>
величина o(t) может изменяться относительно <o(t)> в широких
пределах [39]. Положение может еще более осложниться в случае
нанесения покрытий на нагретую подложку, т.к. термическая компонента
также вносит свой вклад в o(t):
o(l) =<o(t)> +td/dt<o(t)> + EJd-vJ-(«„.-а ^ХТ.Л) (12.19)
Формула (12.19) включает все слагаемые внутренних напряжений в
пленках.
Чаще всего требующаяся для оценки o(t) и проведения
теоретических расчетов зависимость <о(0> из-за экспериментальных
сложностей определяется лишь в отдельных точках, а для нахождения
значений <o(t)> при других толщинах пленки в исследованном
диапазоне ее изменения используется аналитическое представление этой
кривой обычно в виде [38]
522
<a>=£aktk (12.20)
т.е. как многочлена к - той степени относительно t.
В выражении (12.20) коэффициенты ак находятся применением
метода наименьших квадратов к экспериментальным результатам. В
наших исследованиях на основании анализа хода полученных на
практике кривых было принято представление <o(t)> в виде трехчлена.
В то же время для некоторых типов материалов и большинства пленок
большой толщины наблюдается слабая зависимость напряжений от
толщины, поэтому можно считать <n(t)> = const и использовать
указанное значение <o(t)> при интерпретации результатов
экспериментов.
Наличие в пленках напряжений приводит к появлению изгибающего
момента М относительно границы пленка - подложка, вызывающего
ее отрыв от подложки, величина которого в предположении c(t) = const
равна [39]
(h+Q/2 t X
МЮ=п f , (12.21)
h/2 2 2h J
где h - толщина подложки.
При t« h , что практически всегда имеет место, получаем:
M(t)=^y . (12.22)
Из (12.22) видно, что усилия, возникающие из-за наличия
напряжений, пропорциональны толщине пленки t, поэтому даже в случае
неизменной величины o(t) при определенном значении t может
происходить ее разрушение, вызванное превышением сил отрыва над
силами адгезии, которые не зависят от толшииы пленки и остаются
постоянными. Это обстоятельство должно обязательно приниматься во
внимание, в особенности в случае разработки многослойных пленочных
структур с высокими прочностными характеристиками, т.к. при одном
и том же значении напряжений вероятность разрушения оказывается
гораздо выше в покрытиях с большей толщиной слоев.
12.5.2. Напряжения в пленках ZrO2, SiO2, ZnS, YF3
Сравнительно подробно внутренние напряжения в пленках
материалов, используемых в качестве оптических пленок, были
исследованы Энносом, который измерял их величину
интерференционным методом непосредственио в процессе осаждения
523
слоев [41]. Из перечисленных выше материалов в [41] изучены
собственные напряжения в слоях ZnS, в частности, было показано, что
в них развиваются напряжения сжатия, максимальная величина которых
составляет <j(t) = 19.61-10 н/м2 (2000 кг/см2) при оптической толщине
плеики А/2 при А = 0.63 мкм. В этих исследованиях варьировалась лишь
скорость осаждения V, при этом обнаружено, что максимум напряжений
одинаков при различных значениях V, а величина последней сказывается
лишь на темпе роста o(t), - чем меньше V, тем круче идет кривая c(t).
Зависимость o(t) от других технологических параметров не исследо-
валась. В работе [26] рассмотрена связь между напряжениями в пленках
ZnS и температурой подложек. Авторами найдено, что обе компоненты
- собственная и термическая - сильно зависят от этого параметра.
Как уже отмечалось, фторид иттрия является сравнительно недавно
освоенным в тонкопленочной технологии материалом, поэтому вопрос
о внутренних напряжениях в слоях YF3 вообще не изучен. Сравнительно
мало исследована зависимость напряжений и для пленок окислов,
несмотря на то, что в последние годы они нашли широкое применение
на практике. Исключением являются слои SiO2, которые рассмотрены
достаточно подробно, однако большинство результатов по определению
напряжений относится к буферным или защитным слоям, применяемым
в микроэлектронике. Из-за резких различий в методах и условиях
нанесения практически не удается воспользоваться данными по изме-
рениям o(t), имеющимися для пленок SiO2 , которые используются в
микроэлектронике, в случае оптических слоев. В связи со сказанным,
исследование внутренних напряжений в пленках рассматриваемых мате-
риалов представляет собой определенный самостоятельный интерес, а
также знание их величины и характера необходимо при рассмотрении
эксплуатациоиных характеристик многослойных покрытий [38].
На рисунках 12.8 и 12.9 показана зависимость внутренних (собствен-
ных) напряжений в пленках ZrO2 и SiO2 от давления в рабочей камере и
скорости нанесения на ненагретые подложки, измеренная интерферен-
ционным методом. Слои имели одинаковую оптическую толщину А/4
на А =1,06 мкм. Видно, что в пленках ZrO2 в исследованном диапазоне
изменения условий конденсации наблюдаются напряжения растяжения,
в пленках SiO2 - сжатия. Из рисунка 12.9 следует, что значения <о>
увеличиваются по мере возрастания давления и уменьшения скорости
нанесения (ср. кривые 1 и 3). Для пленок ZrO2 просматривается обратная
зависимость <G> от условий осаждения (рисунок 12.9).
524
Рис. 12.8. Зависимость напряжений в слоях SiO2 от давления в камере и
скорости конденсации (кривая 1 - Р = 2,661О4 Па, кривая 2 - Р = 2,6610’3 Па,
кривая 3 - Р = 133.10’3 Па)
Скорость нанесения, А/сек
Рис. 12.9. Зависимость напряжений в слоях ZrO, от давления в камере н скорости
конденсации (кривая 1 — Р = 2 6610" Па, кривая 2 Р = 2,33 НУ3 Па, кривая 3 Р —
1,331(Н Па, кривая 4 - Р = 6,651(У2 Па)
525
Наибольший практический интерес в случае использования в лазерах
представляют параметры пленок, в частности и внутренние напряжения,
полученные в оптимальных технологических условиях, позволяющих
реализовать максимальные значения лучевой прочности. В то же время
исследования напряжений проведены нами лишь для слоев, нанесенных
на ненагретые подложки, что не всегда соответствует выбору =(Тподл)0П1
, где (Тподп)опт- оптимальное значение температуры подложки [6]. Последнее
было вызвано рядом причин. Во-первых, зависимость внутренних
напряжений от температуры подложки имеет весьма сложный характер
[26,45]. Во-вторых, значения физических констант массивных материалов,
которые используются в процессе определения величины собственных
напряжений по результатам измерения суммарных напряжений согласно
(13), обычно не совпадают с аналогичными параметрами пленок [38], в
связи с чем корректная интерпретация экспериментальных результатов
представляется затруднительной. По указанным причинам результаты
определения в этих условиях внутренних напряжений в одиночных слоях
не могут быть продуктивно использованы при анализе многослойных
покрытий, в частности при оценке их прочностных характеристик.
Отмеченные выше затруднения отсутствуют при исследовании пленок,
нанесенных на не нагретые подложки. Результаты исследования являются
необходимыми при теоретическом синтезе покрытий, имеющих, наряду с
требуемыми оптическими, и высокие эксплуатационные характеристики
за счет оптимального выбора суммарных напряжений.
На рисунке 12.10 показаны зависимости, усредненных по результатам
нескольких экспериментов, значений напряжений <o(t)> в слоях ZrO2 н
SiO2 от их толщины; определенные при оптимальных величинах давления
(Р^оз ~ 2.33-10‘3 Па (2-10'5 мм рт. ст.), Psio2 ~ 2.66-Ю’4 Па (2-10 6 мм рт. ст.))
и скорости осаждения на ненагретые подложки (V^ = 8 А/с, VSiO2 -15
А/с). Видно, что по мере утолщения слоев обоих материалов наблюдается
возрастание величины <a(t)> с 4.90-107 н/м2 (500 кГ/см2) до 12.75-107 н/
м2 (1300 кГ/см2) у пленок ZrO2 и с 6.86 -107 н/м2 (700 кГ/см2) до 14.71 -107
н/м2 (1500 кГ/см2) у пленок SiO, при увеличении их оптической толщины
с Ху8 до Лр/2 при Хо - 1.06 мкм соответственно. Таким образом, слои
ZrO2 и SiO2 одинаковой оптической толщины в случае нанесения на
ненагретые подложки имеют близкие по значению, но противоположные
по характеру внутренние напряжения. Характерно, что согласно рисунку
12.10 для одиночных слоев фиксированной толщины при неизменных
параметрах процесса нанесения наблюдается незначительный разброс в
величинах <o(t)> относительно среднего значения.
526
Рис.12.10. Зависимость напряжений в слоях ZrO, (1) и SiO, (2) от толщины
(точки - эксперимент, кривые - расчет, А,о = 1.06 мкм).
Исследованная зависимость напряжений от толщины пленок была
аппроксимирована с помощью многочлена вида
<o(t)> = а0 + a,t + а,Р (12.23)
Коэффициенты ак имеют значения (для удобства расчетов величина
<o(t)> представлена в кГ/см2, толщина I в мкм):
для ZrO2: ао = 134 кГ/см2; а, = 5459 кГ/(см2 мкм); а2=-4417 кГ/(см2 мкм2),
для SiO.,: а^ — 334 кГ/см2; а1 - 4099 кГ/(см2мкм); а,= -2490 кГ/(см2мкм2)
(при этом необходимо брать напряжения сжатия со знаком
растяжения - со знаком в процессе определения значений afc это во
внимание не принималось).
Аналогичная зависимость <a(t)> была определена для пленок ZnS
и YF3. В исследованном диапазоне изменения толщины слоев (в отличие
от предыдущего рассмотрены сравнительно «толстые» слои ZnS и YF3,
требующиеся для получения покрытий ИК-области спектра, где эти
материалы были использованы) при найденных ранее оптимальных
значениях давления и скорости конденсации [6] (подложки не нагретые)
в слоях ZnS развиваются напряжения сжатия, в слоях YF - растяжения
527
(см рисунок 12.11). Коэффциенты ак представления зависимости
напряжений от толщины в виде
<o(t)> = а0 + a(t1 + а,Г2 (12.24)
имеют значения:
для ZnS: Эр = 3273 кГ/см2; at = -247 кГ/(см2 мкм); а2 = 9,54 кГ/(см2мкм2),
для YF3: Эд = 2989 кГ/см2; а, = -568 кГ/(см2мкм); а2= 19,39 кГ/(см2мкм2).
еч
и
30-1
20-
10-
0-
-10-
-20-
-30-
—— пленка 1
—•— пленка 2
1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
Оптическая толщина, мкм
Рис.12.11. Зависимость напряжений в слоях ZnS (2) и YF3 (1) от оптической
толщины пленки.
Найденные выше зависимости <o(t)> были использованы нами
далее для проведения расчетов по определению напряжений в
неравнотолщинных покрытиях различной конструкции, с тем, чтобы
уже на стадии синтеза прогнозировать их суммарные величину и
характер, а также интерпретировать экспериментальные результаты.
528
J2.6. ВНУТРЕННИЕ НАПРЯЖЕНИЯ В МНОГОСЛОЙНЫХ ПОКРЫТИЯХ
12.6.1. Модель сложения напряжений в многослойной
пленочной структуре
Если имеется m нанесенных друг на друга пленок, имеющих каждая
внутренние напряжения величиной оь (tk) , то появляется общий
изгибающий момент М, который определяется в виде [39]:
k=l h/2+y>j
(12.25)
где о (Z) - напряжения в к- той пленке, h, t -толщина подложки и пленки,
соответственно, Z - переменная интегрирования.
При условии, что о (Z) = const и t«h, из (12.25) получаем
h m
M£=-Scktk . (12.26)
2k=i
Наличие момента MS приводит к появлению суммарного прогиба
диска величиной
(12.27)
д 3 §akik
^подл h k=l
который, с другой стороны, может рассматриваться как результат
действия суммарных напряжений aS :
3 1—V Г) ш
Д 2azXtk
4 Етодл h k=i
Из сравнения (12.27) и (12.28) находим, что
m
S<Mk
(12.28)
Stk
(12.29)
В случае многослойных двухкомпоиентных периодических
покрытий, состоящих из п пар чередующихся слоев на основе двух типов
материалов с известными толшииами t, и t2 и соответствующими им
напряжениями 0,(1,) и a2(t2) , выражение (12.29) принимает вид
a.t.+cbt,
ог=———
ti+t2
при четном числе слоев (12.30)
529
n(Olti+O2t2)+O]tI
ст£- n(t]+t2)+tj при нечетном числе слоев (12.31)
Из последних двух выражений видно, что при большом значении п
величины оХ при нечетном и четном числе слоев стремятся друг к
другу, т.е. относительный вклад отдельных слоев в общее напряжение
при большом их количестве становится несущественным. Последнее
подтверждается и экспериментальными результатами [41].
В наших исследованиях использовалась модель сложения
напряжений, основывающаяся иа применении соотношений (12.30) и
(12.31). При этом экспериментально измерялись средние значения
напряжений <a(t)> как в случае одиночных слоев, так и многослойных
покрытий. Вычисления напряжений согласно (12.30) и (12.31)
проводились в настоящей работе с двоякой целью — во-первых, для
интерпретации экспериментальных результатов измерения прочностных
характеристик различных пленочных структур, во-вторых, для
определения на стадии теоретического синтеза конструкции покрытия,
имеющего помимо требуемых оптических параметров нулевые или
близкие к ним суммарные внутренние напряжения н, как следствие,
повышенные эксплуатационные свойства. Более подробное изложение
затронутых вопросов можно найти в [45-48].
12.6.2. Внутренние напряжения в покрытиях на основе
ZrO2-SiO2, ZnS-YF3
С учетом выявленной удовлетворительной воспроизводимости
результатов измерения напряжений <o(t)> в одиночных слоях была
рассмотрена возможность предсказания на основе расчета согласно
выбранной теоретической модели величины суммарных напряжений
<пХ> в многослойных покрытиях при известных напряжениях
составляющих слоев. С этой целью сравнивались расчетные и
экспериментальные значения <оЕ> в неравнотолщинных покрытиях
различной конструкции на основе слоев ZrO2 и SiO2, имеющих две
полосы отражения в областях спектра Л = 1,06 мкм и Л2 = 0,53 мкм.
Необходимые для расчета по (12.31) значения напряжений <aJ(t1)> в
слоях ZrO2 и <o,(t2)> в слоях SiO2 были найдены согласно выражению
(12.23) при известных величинах коэффициентов ак для ZrO, и SiO2
исходя из условия, что значения толщин слоев t, и t2, зависящие от
конструкции покрытия и длины волны Zo, известны (таблица 12.1).
530
Таблица 12.1
Расчетные и экспериментальные значения внутренних
напряжений в иеравнотолщинных покрытиях различной
конструкции на основе слоев ZrO2 — SiO2
Конструкция покрытия (ВН)*'В (В2Н)"В (ВНВ/'В (ВЗН)"В (знн)"зв
<оХ>-10’7 н/м2 расчет Эксперимент +1.85 +1.56 +6.85 +4.44 -2.95 -2.34 ^8.85 +6.77 -5.30 -3.08
Из таблицы 12.1 следует, что наблюдается соответствие лишь в
характере напряжений, полученных теоретически и экспериментально,
однако количественно результаты отличаются. Последнее может вызы-
ваться различными причинами, такими как невоспроизводимость от слоя
к слою технологических условий нанесения, влияние теплового нагрева
слоев, вызванного излучением испарителей и выделением теплоты
конденсации, различие характера конденсации пленок на чистую
подложку и нижележащий слой другого материала, несоблюдение
допущений, принятых при теоретическом рассмотрении одно- и много-
слойных пленочных структур и т.д. На плохое совпадение расчетных и
экспериментальных данных при исследовании напряжений в многослой-
ных покрытиях на основе ZnS - Na3AlF6, ZnSe - PbF2, PbF2 - Na3AlF6
указывалось и в работе [41]. Одиако важным является то обстоятельство,
что расчетным путем представляется возможным предсказать ожидае-
мый характер и порядок величины суммарных напряжений.
Актуальной при разработке всех типов покрытий является проблема
получения в них нулевых или минимальных внутренних напряжений,
т.к. это наряду с другими факторами способствует улучшению эксплуата-
ционных параметров, в частности лучевой прочности [49]. В случае
многослойных периодических покрытий с четным числом слоев из двух
типов материалов согласно (12.27) для этого необходимо добиться
выполнения условия
o,t,+02-t2 = O (12.32)
или
o,-t, = -о2Ц (12.33)
При нечетном числе слоев необходимо обеспечить равенство:
n (0,-t, + o2t2) + o,t, = 0, (12.34)
которое, при большом значении п, практически совпадает с (12.32).
531
Следовательно, задача получения многослойного двухкомпонентного
покрытия периодического типа с требуемым уровнем напряжений
сводится к регулированию напряжений в двухслойном периоде этой
системы слоев. При этом из (12.33) следует; что снижение общего уровня
напряжений в условиях, когда la^oj можно добиться путем исполь-
зования пленок с противоположным характером изменения напряжений
и различной толщиной, т.е. с помощью неравнотолшинных покрытий на
основе слоев с разноименными внутренними напряжениями. Этот путь
снижения величины о? в оптических покрытиях представляется более
приемлемым по сравнению с другими известными методами [38], т.к.
сохранение технологических параметров осаждения отдельных слоев в
оптимальном диапазоне гарантирует воспроизводимость таких характе-
ристик пленок, как поглощение, рассеяние, структура и т.д., опреде-
ляющих эксплуатационные параметры многослойных покрытий.
В то же время из данных таблицы 12.1 можно заключить, что в случае
систем слоев из ZrO2 - SiO2, характеризующихся относительно плохим
соответствием величин (а?)теор и (о,)этеп, практически трудно достичь усло-
вия о, = 0. В этой связи зададимся вопросом — какие по характеру
напряжения (растяжения или сжатия) являются более предпочтитель-
ными? Анализ результатов проведенных испытаний с целью определения
лучевой прочности и теплостойкости (см. таблицу 12.3), а также оценка
литературных данных [41, 47] позволяют сделать вывод, что при прочих
одинаковых условиях покрытия с суммарными напряжениями сжатия
имеют более высокие эксплуатационные параметры. Причины этого могут
состоять в том, что предел прочности на сжатие большинства материалов
выше предела прочности на разрыв [50], кроме того, в случае напряжений
сжатия оказывается гораздо больше площадь приложения сил, стремя-
щихся оторвать пленку от подложки, чем при напряжениях растяжения
[41 ]. Таким образом, если не удается экспериментальным путем получить
в многослойном покрытии нулевые напряжения, то необходимо
стремиться к реализации некоторых незначительных по величине напря-
жений сжатия (несомненно, нежелательными являются и напряжения
сжатия большой величины, т.к. в соответствии с (12.26) тем самым можно
приблизиться к пределу прочности материалов, что приводит или к
разрушению покрытий, или к снижению их долговечности).
Справедливость высказанных предположений проверялась двумя
способами. Согласно одному из них были проведены исследования
теплостойкости зеркал 0 50, 300 и 550 мм с покрытиями на основе
слоев ZrO2 и SiO2, нанесенных в оптимальных условиях, которые имели
532
конструкции (ВЗН)"В и (ЗВН)ИЗВ и, следовательно, характеризовались
противоположными по знаку суммарными напряжениями (см. таблицу
12.1). Проведенные с применением стандартных термокамер испытания
на стойкость к воздействию термоудара ±65°С с выдержкой при каждой
номинальной температуре в течение двух часов и временем переноса
из одной камеры в другую не более 3 мин. показали, что на всех деталях
диаметром до 300 мм отсутствуют какие-либо нарушения целостности
покрытий. Лишь на поверхности зеркал 0 550 мм с покрытием
конструкции (ЗВН)иЗВ после трех циклов термоудара ±65°С появились
повреждения в виде сетки трещин. Следовательно, система слоев типа
(ВЗН)11В, имеющая суммарные напряжения сжатия, является более
термостойкой в принятых условиях испытаний, чем покрытие типа
(ЗВН)“ЗВ, в котором наблюдаются напряжения растяжения.
Другой метод выявления корреляции между характером внутренних
напряжений и механической прочностью заключался в том, что была
предпринята попытка изготовить ряд неравнотолщииных покрытий на
основе слоев ZnS и YF3 с широким диапазоном изменения соотношения
толщин пленок и, соответственно, с резко отличающимися друг от друга
суммарными напряжениями, при этом основная полоса отражения всех
зеркал располагалась в средней ИК части спектра (Л= 10 мкм). Одна из
причин известной на практике трудности получения многослойных
покрытий для этого диапазона спектра [43] состоит в том, что, из-за
сравнительно большой толщины пленок, в них развиваются значитель-
ные внутренние напряжения, которые при их относительной несогла-
сованности приводят к резкому возрастанию общего изгибающего
момента согласно (12.26) и в конечном счете к разрушению покрытия.
Эксперименты по получению зеркала традиционной четвертьволновой
конструкции позволили выявить, что в оптимальных условиях осаж-
дения ZnS и YF3 удается нанести покрытие с зоной отражения в области
не далее Л. = 1,5 - 2,0 мкм. Все попытки изготовить стандартное зеркало
с Ао>2 мкм не дали положительных результатов - покрытие разрушалось
или непосредственно в процессе нанесения в вакууме, или при выемке
из камеры. Анализ характера повреждения (сетка трещин на поверх-
ности), а также расчеты с учетом зависимости напряжений от толщины
дали возможность определить, что причина разрушения - преобладание
напряжений растяжения в слоях YF3 над напряжениями сжатия в слоях
ZnS. приводящее к результирующим напряжениям растяжения. В то же
время эти пленочные материалы имеют хорошие оптические параметры
в широком спектральном интервале от 0,4 до 10 - 12 мкм, следовательно,
533
они с успехом могут применяться в длинноволновой части указанного
диапазона. Решить проблему изготовления зеркала с покрытием из ZnS-
YF3, характеризующегося зоной отражения на Л = 10 мкм, представилось
возможным с помощью неравнотолщинных систем слоев, имеющих
суммарные напряжения сжатия.
Конструирование покрытия во всех случаях производилось
следующим образом. Для систем слоев из ZnS - YF3 с различным
соотношением толщин расчетным путем была определена величина <с>
(таблица 12.2), а затем из полученного набора конструкций для
экспериментального воспроизведения брались те из них, в которых
ожидались суммарные напряжения сжатия. Число слоев всех типов
покрытий выбрано одинаковым (N = 15), т.к. ранее было показано, что
все они имеют практически совпадающие значения коэффициентов
отражения в основной полосе.
Таблица 12.2
Расчетные и экспериментальные значения суммарных напряжений в
неравнотолщинных покры i иях различной конструкции иа основе слоев
ZnS и YF3
Конструкция покрытия Z(], мкм мкм а(.1О’7, н/м2 tj, мкм о2.10’7, н/м2 <oz>. 10’7, в/м2
расчет экспери- мент
(В2Н)’В 7.07 0.85 +39.36 2.42 27.04 -10.92 -
(Н1.75Н)'В 7.71 0.98 +29.57 2.30 26.92 -9.20 -
(В1.5Н)’В 8.48 1.00 +29.77 2.14 26.75 -7.09 -
(вьгзнув 9.42 1.12 +30.01 2.00 26.57 -4.49 -
(внув 10.6 1.26 +30.23 1.80 26.28 -1.18 -
(1.22ВН)’1.22В 9.55 1.39 +30.39 1.64 -25.96 +1.87 +0.98
(1.25ВН/1.25В 9.42 1.40 +30.41 1.60 -25.90 +2.26 +1.27
(1.5ВН)71.5В 8.48 1.50 +30.53 1.43 -25.51 +5.06 +3.14
(1.6ВН)71.75В 8.21 1.55 +30.58 1.39 -25.42 +5.93 +3.92
(1.75ВН)’1.75В 7.71 1.60 +30.63 1.31 -25.16 +7.38 -
Из таблицы 12.2 видно, что при I < n (Z. п - коэффициенты,
определяющие толщину соответственно пленок ZnS и YF3 в долях Xj/4,
где длина волны Ао, влияющая на значения толщин слоев t( и t2, в
534
рассматриваемых случаях вычислялась из условия, что центр основной
полосы отражения соответствует Л = 10.6 мкм) в многослойном покры-
тии должны преобладать напряжения растяжения, в противном случае
— напряжения сжатия. Таким образом, в соответствии с высказанным
ранее предположением механически прочными (устойчивыми) должны
быть покрытия с величиной Z > 1.25 при п = 1.
Как уже отмечалось, попытки нанести покрытие из ZnS и YF3 с Z =
1 и п = 1 (равнотолщинная система слоев) при > 2 мкм были безус-
пешны. Дальнейшие эксперименты показали, что разрушается и покры-
тие с/=2ип=1, если основная полоса отражения располагается вблизи
Л = 10 мкм (этот результат кажется несколько неожиданным, т.к. из
сравнения данных таблиц 12.1 и 12.2 следует, что эта система слоев
имеет примерно такие же по величине напряжения сжатия, что и
покрытие конструкции (ЗВН)"ЗВ на основе слоев ZrO2 и SiO2, которое
в этих условиях не разрушается. Причина такого резко отличающегося
поведения этих зеркал состоит в том, что пленки ZnS и YF3 имеют
толщину, на порядок превышающую толщину слоев ZrO2 и SiO2, поэтому
даже незначительные по величине суммарные напряжения оказываются
достаточными для разрушения покрытия, т.к. усилия отрыва пропорцио-
нальны произведению напряжений на суммарную толщину). Экспери-
ментально воспроизводимыми оказались лишь системы слоев с Z = 1.2
-1.6 при n = 1, а наиболее устойчивыми - с 1= 1.22 - 1.45 [47]. Результаты
экспериментальных измерений величины <о?> для ряда полученных на
практике покрытий из ZrO2 и SiO2, которые характеризуются основной
полосой отражения с R > 0.98 при Л. = 10.6 мкм, приведены в таблице
12.1. Из сравнения их с результатами расчетов следует, что аналогично
покрытиям из ZrO2 и SiO2 и в данном случае наблюдается лишь
качественное соответствие указанных величин. Видно, что просмат-
ривается тенденция к увеличению разности между экспериментальными
и расчетными значениями <а,> по мере возрастания соотношения
толщин слоев. Наблюдаемое несоответствие объясняется тем, что в
расчетах фигурируют только упругие напряжения и игнорируется плас-
тическая деформация. Однако учет пластической деформации сложен
и, в применении к интерференционным пленкам, пока мало изучен.
Нанесение покрытий с нецелыми значениями Z и п встречает
определенные трудности в плане контроля толщины слоев экстремальным
методом, особенно в случае расположения полос отражения в видимой и
ближней ИК областях спектра. В то же время эти проблемы не возникают
при изготовлении покрытий для средней ИК области спектра. В частности,
535
при нанесении рассматриваемого покрытия оптимальной конструкции
(1.22ВН)71.22В, имеющего наиболее высокие эксплуатационные
параметры, была применена следующая методика контроля толщины
слоев. Из условия, что <р|т — 1.4151 рад соответствует Лр = 10.6 мкм,
находим значение Л0=2ф1тА/л= 9.55мкм, следовательно, если выбрать
в области 1.0-1.5мкм, соответствующей полосе высокой чувствительности
использованных приемников излучения на основе PbS [51], то для
получения слояН(УР3) толщиной Л0/4наА0=9.55 мкм можно производить
контроль по 9-му экстремуму сигнала с Ak = 1.06 мкм, а толщина 1.22
4 (слой В) будет достигаться при регистрации 11-го экстремума сигнала с
тем же значением \ = 1 -06 мкм. Таким образом, с учетом особенностей
контроля толщины слоев конструкция обсуждаемого покрытия имеет вид
(11В9Н)711В, т.е. относится к неравнотолщинным системам слоев с
целыми значениями Z и п, удобными для практической реализации [52].
Испытания зеркал с покрытием конструкции (1.22ВН)71.22В на основе
слоев ZnS и YF3 показали, что выбор соотношения их толщин в
оптимальном диапазоне, соответствующем некоторым суммарным
напряжениям сжатия, обеспечивает их высокие тепло- и влагостойкость
- они выдерживают без разрушения и ухудшения оптических параметров
трехкратное воздействие термоудара ±50°С, пребывание при
относительной влажности 98% и температуре 35°С в течение 5-ти суток
[47]. Эти зеркала тем самым выгодно отличаются по своим механико-
климатическим свойствам от обычно используемых для решения
обсуждаемой задачи зеркал с покрытием на основе As2S3 - BaF, [53].
Таким образом, нанесение покрытий с полной компенсацией
напряжений (если это не достигается, то с некоторыми суммарными
напряжениями сжатия) позволяет в некоторых случаях значительно
увеличить длинноволновую границу практического использования
пленочных материалов, которая часто ограничивается именно из-за
больших суммарных напряжений в выбранной паре материалов
(например, в случае ZnS - YF3 эта граница расширилась с 2 мкм до 10
мкм). Помимо этого, за счет снижения уровня А, могут быть значительно
улучшены прочностные характеристики оптических элементов
Применение предложенной методики теоретического расчета на стадии
синтеза ожидаемой величины суммарных напряжений в сочетании с
обоснованным в работе принципом предпочтительности получения
пленочных структур, имеющих суммарные напряжения сжатия, как было
показано, позволяет резко сократить объем экспериментальных работ по
определению конструкции покрытия, обеспечивающей высокие
536
эксплуатационные параметры. Эти расчеты необходимы и при
интерпретации экспериментальных результатов. Однако предложенный
подход не претендует на возможность теоретического предсказания
последствий высокоэнергетического (например, высокотемпературного
или лазерного) воздействия на покрытия, т.к. для этого необходимо знание
многих физических параметров (пределы прочности материалов, силы
адгезии и когезии, особенности физико-химических связей и т.д.), включая
и динамику их изменения, что в подавляющем большинстве случаев
является неизвестным. Рассмотренные выше результаты относятся к
сравнительно низкоэнергетическим воздействиям.
Справедливость принципа предпочтительности получения
многослойного покрытия с некоторыми напряжениями сжатия с целью
обеспечения высоких эксплуатационных характеристик была
подтверждена и в процессе разработки крупногабаритного зеркала для
специального комплекса, содержащего многослойное покрытие на
основе TiO2 - SiO2 и ZrO2 - SiO2. Зеркало имеет сложную спектральную
характеристику, высокую лучевую прочность и работоспособно в
жестких механико-климатических условиях эксплуатации.
12.7. ЛУЧЕВАЯ ПРОЧНОСТЬ ВЫСОКООТРАЖАЮЩИХ ЗЕРКАЛ
12.7.1.Зависимость лучевой прочности зеркал от их конструкции,
температуры подложки и длительности импульсов воздействутощего
излучения
Существенным параметром с точки зрения практического применения
разработанных нами оптических элементов является их лучевая прочность.
Как известно, в случае многослойных покрытий она зависит от большого
числа факторов, таких как конструкция покрытия, режимы нанесения слоя,
адгезия, внутренние напряжения, дефекты и др. [54-57]. Кроме того,
значения лучевой прочности определяются и параметрами воздействия его
лазерного излучения, в частности, длительностью и частотой следования
импульсов, размером пятна воздействия и т.д. [57]. Измерения лучевой
прочности проводились нами с использованием неодимового лазера,
генерирующего излучения одной (А-! = 1.06 мкм) или двух (А] = 1.06 мкм и
- 0.53 мкм) гармоник, при различных длительностях импульсов в
размерах площади пятна. Соответственно в качестве основных объектов
исследования были выбраны зеркала с зонами отражения на А и А„
имеющие покрытие на основе ZrO, и SiO2. Давление и скорость при
537
нанесении ZrO2 и SiO? соответствовали тем оптимальным значениям,
которые были определены при изучении одиночных слоев этих материалов.
Температура подложек при изготовлении зеркал варьировалась, т.к.
эксперименты показали, что их лучевая прочность сильно зависит от этого
фактора, так же как и от конструкции покрытия. Подложками служили диски
диаметром 30 мм и толщиной 5-10 мм из стекла К8.
В таблице 12.3 представлены результаты измерения лучевой
прочности W при длительностях излучения с длиной волны к = 1,06 мкм
(ти = 1-10"3 с - стенд КПП-11, тц = 15-10’9 с - стенд ЛТИ-5) и одинаковых
размерах пятна воздействия (d = 0,4 мм), изготовленных при различных
значениях температуры подложек Тподл. Наряду с W измерялись
оптические параметры Rt суммарные внутренние напряжения oZ
и теплостойкость Q. Определение Q производилось с использованием
пластин из стекла К8 (д=45мм, толщина 1,5мм). В таблице 12.3 приведены
значения oZ, измеренные в течение суток после нанесения покрытия (в
это же время определялись оптические параметры и лучевая прочность).
Теплостойкость Q оценивалась в процессе термоциклических испытаний.
Нижнее значение температуры при этих испытаниях равнялось минус
85°С и достигалось путем охлаждения с помощью жидкого азота,
заливаемого в специальное теплоизолированное приспособление, а
воздействию высокой температуры образцы подвергались в муфельной
печи, нагретой до нужной температуры. Все исследованные зеркала
выдержали без разрушения покрытия термоудар +85 °C в условиях
пребывания при этих температурах в течение 30 минут и времени переноса
не более 3 минут. За теплостойкость принято максимальное значение
температуры, воздействие которой в указанных режимах в течение трех
циклов не приводило к видимым повреждениям покрытия.
Из таблицы 12.3 видно, что температура подложек при осаждении
покрытий существенно влияет на порог разрушения. Для покрытия
выбранной конструкции имеется значение Тподл, при котором оно
характеризуется высокими значениями W - либо при одной, либо при
обеих длительностях импульсов. Например, системы слоев (В2Н)"В при
Тпддл. = 250°С, а также (ВЗН)"В в случае ненагретой подложки имеют
высокие значения лучевой прочности как при То = 1 -IO-3 с. так и Ти = 1510’
9 с, в то время как покрытие вида (ВИВ)” имеет максимум W, = 2,1 107
Вт/см2 (тц = МО*3 с) при нанесении на ненагретую подложку, а максимум
W.; = 18,8 Дж/см2 (ти = 1510 9 с) - при нанесении на подложку с Тподл. =
350°С). В общем случае прослеживается тенденция к совпадению
оптимальных значений Ттод;1. при обеих длительностях импульсов.
538
Зависимость оптических и эксплуатационных параметров зеркал различной конструкции
от температуры подложки и длительности импульсов
539
Сопоставление экспериментальных результатов при одном и том же
значении Тподд. позволяет заключить, что существует определенная корре-
ляция между величинами лучевой прочности, с одной стороны, и
внутреииих напряжений и теплостойкости, с другой стороны, - при
возрастании Q, что наблюдается по мере увеличения Тподл., просматри-
вается тенденция к увеличению значений W, а максимуму W соответст-
вуют суммарные напряжения сжатия сравнительно небольшой величи-
ны. Дополнительно была оценена адгезия покрытий методом царапания
с применением в качестве индентора пирамиды Виккерса [58]. Эти
измерения показали, что при возрастании Тлвдл. резко увеличивается
адгезия плеиок - например, адгезия покрытия конструкции (ВЗН)ПВ
возрастает в среднем в 5-7 раз при переходе от ненагретой подложки к
Тп .= 350°С. По-видимому, этим обстоятельством объясняется улуч-
шение теплостойкости зеркал с ростом Тподя. (см. таблицу 12.3). Кроме
того, возрастание адгезии должно способствовать повышению в опреде-
ленных пределах и лучевой прочности ввиду наличия известной прямой
зависимости между значениями этих параметров [59], одиако прояв-
ление этой взаимосвязи, по всей видимости, нивелируется влиянием
внутренних напряжений, в особенности при их значительной величине,
когда они отрицательно сказываются на W [49].
Как уже отмечалось, приведенные в таблице 12.3 данные по соот-
ветствуют измерениям, проведенным в течение суток после нанесения
покрытий. Последующие наблюдения показали, что с течением времени
происходит снижение величины напряжений, т.е. наблюдается их релак-
сация (старение). Характер этого процесса, как выяснилось, сильно
зависит от технологических особенностей при изготовлении, конструк-
ции покрытия, условий хранения и т.д., поэтому не представилось
возможным определить какие-либо закономерности. Отметим лишь, что
скорость релаксации при обоих знаках напряжений (сжатия или растя-
жения) пропорциональна их абсолютной величине. По аналогии с
другими типами пленок можно предположить, что в слоях ZrO2 и SiO2
происходят перестройка структуры, межграничная миграция частиц и
другие процессы, инициируемые напряжениями, а также изменения,
вызываемые проникновением влаги, молекул газов из окружающей
атмосферы в поры пленок и т.д. [38].
Определенный интерес представляет сравнение результатов
измерений оптических параметров зеркал, осуществленных сразу после
выемки их из рабочей камеры и по истечении 30 суток со дня
изготовления. Нетрудно видеть, что обнаруженные и исследованные
540
ранее применительно к покрытиям на ненагретых подложках явления
«стягивания» полос отражения друг к другу и появление дополнительной
разности AR ( максимумов коэффициентов отражения характерны и
для пленочных структур, осажденных на нагретые подложки. В отличие
от предыдущего следует лишь отметить, что у некоторых покрытий,
нанесенных на нагретую до высокой температуры подложку (Тподл =
250-350°С), значения R( 2m меньше, чем у аналогичных систем слоев,
изготовленных на деталях с более низкой Тподп. Последнее может быть
объяснено появлением разницы в оптических толщинах слоев ZrO2 и
SiO2, вызванной такими причинами, как различие коэффициентов
конденсации при высоких значениях Тподл., наличие градиента темпе-
ратуры, различие поверхности деталей и др. [60].
Из таблицы 12.3 следует, что с течением времени у всех образцов
наблюдается сдвиг Х]2т в длинноволновую часть спектра, а также
изменения значений R[ ?n)- Вероятно, это вызвано воздействием на слои
зеркал окружающей атмосферы, т.к. известно, что пленки окислов
характеризуются пористой структурой (практически при всех темпера-
турах подложки) [61-63], а заполнение пор водой приводит к увеличению
их эффективных значений показателей преломления, вызывающему, в
частности, увеличение длины волны максимума отражения. По данным
таблицы 12.3 можно заключить, что сдвиг lI2m при фиксированной
температуре подложек приблизительно одинаков для покрытий различ-
ной конструкции, при этом неизменным сохраняется отношение Х|т/
Х2т до и после сдвига. Последнее может быть связано с тем, что прн
совпадающих значениях Тподл. слои ZrO2 и SiO2 имеют примерно
одинаковую пористость [62], поэтому величина сдвига слабо зависит
от относительной доли этих материалов в многослойной системе.
Прослеживается тенденция к снижению величины относительного
изменения значений X, по мере увеличения Тпадл., что, по-видимому,
вызвано снижением общей пористости слоев ZrO2 и SiO2 [63].
Все наблюдающиеся противоречия следует отнести к недостаточности
наших знаний природы возникновения внутренних напряжений в тонких
пленках. Пока рассматривались только простейшие теории и границы
пленки представлялись строго плоскими, что на самом деле не так. В [64,65]
показано, что напряжения в пленках зависят от неровности их поверхностей.
Кроме того, интуитивно ясно, что напряжения должны зависеть от структуры
растущей плеики. Все это говорит о необходимости продолжения
исследований как теоретических, так и экспериментальных. Таким образом,
вопрос о внутренних напряжениях нельзя считать решенным.
541
12.7.2. Зависимость порога разрушения зеркал от длины волны
излучения
Помимо остальных факторов лучевая прочность покрытий зависит
от длины волны излучения лазера [57]. С целью рассмотрения этой
взаимосвязи были исследованы на стенде, содержащем двухволновый
Nd -лазер, который генерирует излучения первой и второй гармоник с
длительностью импульсов т0 = 1.10'9с, образцы двухполосиых зеркал с
покрытием различной конструкции иа основе слоев ZrO2 и SiO2,
характеризующихся значениями R( 2m> 0.99 в областях спектра Xf = 1.06
мкм и Х2=0.53 мкм. Конечная цель указанных исследований состояла в
выборе конструкции крупногабаритных зеркал, предназначенных для
проведения экспериментов на установке лазерного термоядерного
синтеза (ЛТС) и для создания оптической трассы в ГОИ на основе Nd -
лазера. Учитывая большие размеры изделий, покрытия наносились на
ненагретые подложки, хотя это не всегда соответствовало оптимальным
технологическим режимам, но в то же время способствовало прове-
дению процесса изготовления в более облегченных условиях и повы-
шению воспроизводимости параметров зеркал. Результаты испытаний
неравнотолщинных зеркал различной конструкции приведены в таблице
12.4. Для сравнения здесь же представлены результаты определения
лучевой прочности W составных зеркал, содержащих две четверть-
волновые системы слоев, которые также имеют Rlj2m > 0.99 на \ и Х2.
Помимо этого измерена величина W четвертьволновых зеркал,
отражающих лишь в областях или Х2 (dj и d2 - диаметры пятен
воздействия иа длинах волн Xj и Х2 соответственно).
Из таблицы 12.4 видно, что наибольшую лучевую прочность имеют
однополосные четвертьволновые зеркала с высоким значением R иа
длине волны воздействущего излучения Хо- Максимальные значения Wu
одновременно иа X! и Х2 наблюдаются у зеркал с покрытием конструкции
(2BH)ll2B - W, = 19 Дж/см2 на \ = 1.06 мкм и W2 = 20 Дж/см2 на Хв =
0.53 мкм, что составляет соответственно 0.7 и 0.69 от лучевой прочности
полированной поверхности стекла К-8, выступавшей в качестве эталона.
Высокие значения W, и W2 характерны и для зеркал с покрытием типа
(ВЗНУ’В, при этом видно, что увеличение числа слоев с 23 до 27
практически не приводит к снижению их величины. Лучевая прочность
покрытия этой конструкции остается высокой и при испытаниях в случае
наклонного падения излучения на детали под углом 45° при условии,
что X] и Х2 располагаются в полосах отражения зеркал.
Таблица 12.4
Лучевая прочность высокоотражающих зеркал различной
конструкции, измеренная с помощью двухволнового Nd - лазера
Конструкция покрытия Wp Дж/см2 dp см W2, Дж/см2 d2, см
l.(BH)"B, Х~ 0.53МКМ - - 22±2 0.39
2.(ВН)“В, TQ= 1.06мкм 21±2 0.50 - -
3. (В2Н)ПВ 10±2 0.63 11±1 0.39
4. (ВНВ)"В 19±2 0.63 20±2 0.39
5. (ВЗН)ПВ 14=1=1,5 0.50 16±1,5 0.39
6. (ВЗН)"В(2Н2В)- 12±2 0.50 14±2 0.39
7. (ВН)ПВ * 14±1,5 0.50 14±1,5 0.39
8. (ЗВН)“ЗВ 14±1,5 0.50 11±1,0 0.39
9.(ВН)"(2В2Н)П2В ** 12±1,0 0.63 7±1 0.39
1О.(2В2Н)112В(НВ)12** 7±1 0.63 - -
11. Стекло К8 27±3 0.50 29±3 0.27
*- испытания проведены при угле падения излучения 45°.
**- Хо = 0.53 мкм.
Одновременно из таблицы 12.4 видно, что составные зеркала
характеризуются относительно низкими значениями лучевой прочности
на обеих длинах волн, при этом обращает на себя внимание то
обстоятельство, что она выше при том значении длины волны, где имеет
высокое значение R четвертьволновая система слоев, лежащая первой
со стороны падения излучения. Такая зависимость W от X для
обсуждаемых типов зеркал, наблюдавшаяся экспериментально и в
работе [66], объясняется, вероятнее всего, характером распределения
интенсивности электрического поля I в слоях покрытий - при
расположении покрытия с высоким отражением иаХи первым со стороны
падения излучения значения, интенсивность накопленного излучения
резко уменьшается уже в первых слоях (рисунок 12.12), тем самым
глубина проникновения мощного излучения оказывается сравнительно
небольшой по сравнению с противоположным вариантом
относительного расположения зеркальных подсистем, когда первая
система слоев полностью «пронизывается» излучением высокой
интенсивности и уменьшение ее значений происходит лишь в слоях
542
543
второй нижележащей многослойной системы (рисунок 12.13), что ведет
к снижению лучевой прочности [67]. В отличие от этого в разработанных
неравнотолщииных покрытиях уменьшение величины I на обеих длинах
волн наблюдается уже в первых слоях (рисунки 12.14 —12.17), что, несом-
ненно, определяет их более высокую лучевую прочность (на рисунках
12.12 -12.17 приведены зависимости усредненной во времени относи-
тельной интенсивности поля I=1/2|E/EJ2 от толщины (номера слоя N),
вычисленные на ЭВМ согласно алгоритму [68] после небольших
исправлений, где Е, Ео (Ео = 1) — напряженности электрического поля в
рассматриваемой точке и на первой границе покрытия, соответственно).
Рис. 12.12. Зависимость интенсивности электрического поля от номера слоя
зеркала конструкции П(2В2Н)1О2В(НВ)11 на основе ZrO2 и SiO2 (кривая 1 - А =
Ар кривая 2 - А - Aj/2)
воздух 1 2 3 4 5 24 2SS 27 28 N
Рис. 12.13. Зависимость интенсивности электрического поля от номера слоя
зеркала конструкции П(ВН)’°В(2Н2В)11 на основе ZrO2 и SiO2 (кривая 1 - А =
Ар кривая 2 А — Aj/2)
Рис. 12.14. Зависимость интенсивности электрического поля от иомера слоя
зеркала конструкции П (В2Н)“В на основе ZrO2 и SiO2 (кривая 1 - А = А ,
кривая 2 - А = А /2)
воздух 123456789 Д/
Рис. 12.15. Зависимость интенсивности электрического поля от номера слоя
зеркала конструкции П (2ВН)112В на основе ZrO2 и SiO2 (кривая 1 - А = А,
кривая 2 - А - А/2)
544
545
I
Рис. 12.16. Зависимость интенсивности электрического поля от номера слоя
зеркала конструкции П (ВЗН)"В на основе ZrO2 и SiO2 (кривая 1 - Л = Лр
кривая 2 - Л = Л/2)
Рис. 12.17. Зависимость интенсивности электрического поля от номера слоя
зеркала конструкции П (ЗВН)1 'ЗВ на основе ZrO2 и SiO2 (кривая 1 - А, = Л ,
кривая 2 - Л = Х/2)
546
Наличие указанной корреляции отмечается в целом ряде работ
[67,69-73]. При этом согласно современным представлениям причины
и механизм разрушения покрытия должны быть различными при
различной длительности импульсов. Принято считать, что в случае
коротких импульсов (т0 - десятки ПС) разрушение определяется
термоупругими напряжениями, возникающими на границах слоев, при
т0 > 10 нс - тепловым разогревом и оплавлением, а при т0 <10 нс могут
действовать оба эти механизма [72]. В наших исследованиях не удалось
выявить существования явной корреляции между величинами
интенсивностей поля в слоях покрытий различной конструкции и
лучевой прочностью. Причины этого могут заключаться в том, что в
обсуждаемых экспериментах использовались импульсы промежуточной
длительности т0 = 110‘9с, когда интерпретация результатов, как
отмечалось выше, значительно затруднена, кроме того, по-видимому,
велико влияние на лучевую прочность и других определяющих ее
факторов (внутренние напряжения, неоднородности структуры,
дефекты и т.д.).
С учетом всей совокупности факторов, включающих особенности
изготовления, оптические и эксплуатационные характеристики, в
качестве покрытия крупногабаритных зеркал для установки лазерного
термоядерного синтеза и оптической трассы была использована
система слоев типа (ВЗН)”В, скорректированная с целью получения
R, 2m > 0.99 дополнительными четвертьволновыми слоями.
Изготовление зеркал на стандартном вакуумном оборудовании не
встретило никаких затруднений, а эксплуатация в составе макета
установки ЛТС подтвердила их высокие прочностные характеристики
и надежность в работе.
547
СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Литература к главе 1
1. Справочник конструктора оптико-механических приборов. Под редакцией В.А. Панова. Л.,
Машиностроение, 1980.
2. Эпперс В. Пропускание атмосферы в оптических диапазонах. И Справочник по лазерам. Под
редакцией А.М. Прохорова. М., Советское радио, 1978, т I, стр.380 - 465.
3. Крылова Т.Н. Интерференционные покрытия. Ленинград, Машиностроение, 1973,224 стр.
4. Розенберг Г.В. Оптика тонкослойных покрытий. М., Физмаггиз. 1958,570 с.
5. Кард П.Г. Анализ м синтез многослойных интерференционных пленок. Таллин, Валгус, 1971
6. Кокс Дж. Т., Хасс Г //Физика тонких пленок. Т. 2, стр. 186-253, М., Мир, 1967
7. Кард ГЕ, Несмелое Е., Конюхов Г., Иванов В. Просветление трехслойным симметричным
покрытием. //Известия АН Эстонской ССР, 1969, т.18, N 2, стр. 186-192.
8. Кард П., Несмелое Е., Конюхов Г. Теория четвертьволнового отрезающего фильтра. И Известия
АН ЭССР, 1968, т.17, №3, стр.314-323.
9. Захаров В.П., Герасименко В-С. Структурные особенности полупроводников в аморфном
состоянии. Киев, Паукова думка, 1976, 280 с.
10. Сб. Аморфный кремний и родственные материалы. Под редакцией X Фрицше. М. Мир,
1991,542 стр.
11. Медеи А., Шо М. Физика и применение аморфных полупроводников. М., Мир, 1991
12. Томпсон М. Материал, полученный распылением. // Сб. Фишка гидрогенизированного крем-
ния. Вып. 1. Под редакцией Дж. Джоу нопулоса и Дж. Лкжовски., М., Мир, 1987,стр. 156-225.
13. Лей Л. Фотоэмиссия и оптические свойства. // Сб. Физика гидрогенизированного кремния.
Вып. 2. Под редакцией Дж. Джоунопулоса и Дж. Лкжовски, М., Мир, 1988, стр. 86 - 216.
14. Мотт Н., Дэвис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах. Т.2, М., Мир,
1982, 663 с.
15. Марков Ю.Н., Несмелое Е.А., Никитин А.С., Гайнутдинов И.С. К вопросу оптимизации по-
лосовых интерференционных фильтров. И ЖПС, 1980, т.ЗЗ, вып.З, стр.536-540
16. Марков Ю.Н., Несмелов Е.А., Гайнутдинов И.С. Аналитическое исследование полосовых
интерференционных фильтров. // Оптика и спектроскопия, 1980, г49, выл.5, стр.990 - 997
17. Марков Ю. Н. Синтез контрастных полосовых интерференционных фильтров. Сложнопери-
одические системы. И Оптика и спектроскопия, 1983, т.54, вып.1, стр. 173 - 179
18. Конюхов Г.П., Несмелов Е.А. О просветлении отрезающего фильтра в заданной точке спект-
ра. И Оптика и спектроскопия, 1973, т.34, вып.5, стр.976 - 981
19. Мухамедяров Р.Д. Космические технологии - земным проблемам. //Научно-технический сбор-
ник “Научно-производственное объединение Государственный институт прикладной опти-
ки”. Казань, Дом печати, 1997, с. 621-645.
20. Мухамедяров ЕД., Антошкин В.Х., Аксенов В.И. и др. Бортовые многофункциональные ра-
диометры для дистанционного зондирования земных поверхностей. //Тезисы докладов
Международной конференции по измерительной технике. Москва, 1992, с. 34.
21. Мухамедяров Р.Д, Глушков А.С., Михайлов А.С., Хисамов РШ. Метрологическая аттестация
548
многоспектрального сканирующего устройства высокого разрешения. // Исследование Зем-
ли из космоса, 1991, вып. 5, с. 64-74.
22. Гайнутдинов И.С., Несмелов Е.А. Фильтры для многоканальных радиометров. //Оптический
журнал, 1999, т 66, вып. 4, стр. 74-76.
23. Гайнутдинов И.С., Несмелов Е.А., Мухамедяров РД. и др. Авторское свидетельство №240831,
опубликовано 1.08.1986
24. Jachimowski М. The wide - band transparent filters reflecting infrared radiation, their preparation
and some applications. //Scientific bulletins of the Stanislaw Staszic university of mining and
metallurgy. No. 902, Cracow - 1982
25. Городецкий B-В., Малешйн M.H., Соколова E.A., Пчелкин В.И., Соловьев С.П. Малогаба-
ритные многоканальные оптические спектрометры// Оптический журнал, 1995, N 7, с. 3-9.
26. Данилов А.Д., Кароль И.Л. Атмосферный озон - сенсации и реальность. Ленинград, Гидро-
метеоиздат, 1991, 119 стр.
27. Марциновский В.А., Гайнутдинов И.С., Александрова Н.П., Булатов ИМ., Жуков О.А. Уст-
ройство для получения клиновых тонкослойных покрытий кольцевой формы // ОМП, 1976,
вып. 6 с. 48-50.
28. Иванов В.А., Никитин А.С., Борисов А.Н. и др. Малогабаритный полихроматор. И Оптичес-
кий журнал, 1997, т. 64, вып. 7, с. 73-74
29. Несмелов Е.А., Митропольский Э.Р., Карпюк Г.М., Свойства зеркал, Аналитический обзор
№ 2723, Казань, 1980, 140 с
30. Коноплев Ю.Н., Мамаев Ю.А., Старостин В.Н. //Оптика и спектроскопия, 2001, т. 90, № 1,
стр. 158-159.
31. Гайнутдинов И.С., Несмелов Е.А., Сабиров Р.С., Сафин Р.Г. Широкополосный светодели-
тель. // Оптический журнал, в печати.
32. Гудмен Дж. Статистическая оптика. М., Мир, 1988
33. Троицкий Ю.В. Многолучевые интерферометры отраженного света. Новосибирск, Наука,
1985.
34. Нефедов Е.И., Спвов А.Н. Электродинамика периодических структур. М., Наука, 1977.
35. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М., Наука, 19
36. Saillard М., Maystre D., Rossi J.P. //Optica Acta, 1986, v. 33, № 9, p. 1193-1206
Литература к главе 2
1. Розенберг Г.В. Оптика тонкослойных покрытий. М_, Физматгнз, 1958,547 стр.
2. Macleod Н.А. Thin-film optical filters. London: Adam Hilger LTD, 1969,332 p.
3. Борн M., Вольф Э. Основы оптики. M., Наука, 1973, 719 стр.
4. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М., Наука, 1973,343 стр.
5. Крылова Т.А. Интерференционные покрытия. Л., Машиностроение. 1973, 224 стр.
6- Knittl Z. Optics of thin films. N.-Y. Willey, 1976,548 p.
7. Abates E Investigations on the propagation of sinusoidal electromagnetic waves in stratified
media. // Ann. Phys. 1950, V. 5, N 6, p. 596-640
8- Abeles F. The propagation of electromagnetic waves in stratified medie. // Ann. Phys. 1948, V. 3, N
4, p. 504-520
9. Бернинг П.Х. Теория и методы расчета оптических свойств тонких пленок. // Физика тонких
пленок. Пер. с анти. Под редакцией М.И.Елинсона и В.Б. Сандомирсюго. М., Мир, 1967, т. 1,
стр. 91-151
10. Конюхов Г.П, Метшина Н.П., Несмелов Е.А., Тагиров Р.Б. Расчет спектральных характерис-
тик многослойных интерференционных систем, Казань, 1983, 34 стр. Деп. в ВИНИТИ
05.08.83, № 4341-83
11. Власов А.Г. Отражение и пропускание света системой тонких пленок. И ОМП, 1946, № 2,
стр. 11-16
12. Гребенщиков И.В., Власов А.Г., Непорент Б.С., Суйковская Н.В. Просветление оптики. М,-
Л., Гостехиздаг, 1946, 212 стр.
549
13 Caballero D.L. A theoretical development of exact solution of refJectanse of multiple layer optical
coatings. IIJOSA, 1947, V. 37, N 3. p. 176-180
14. Кард П.Г. Анализ и синтез многослойных интерференционных пленок. Таллин, Вангу с, 1971,
236 стр.
15. Телен А. Конструирование многослойных интерференционных светофильтров. // Физика тон-
ких пленок. Пер. с англ., под ред. В.Б Сандомирското и А.Г Ждана. М„ Мир, 1972, т.5, стр.
46-83
16 Бриллюэн Л., Пароди М. Распространение волн в периодических структурах. М., Изд. ин
лит., 1959, 457 стр.
17. Рожнов Г.В. Рассеяние электромагнитных волн статистически неровными поверхностями. Л
ЖЭТФ, 1988. Т.94, вып.2. - С. 50-62
18. Силин В.П. К вопросу об оптических постоянных проводников. // ЖЭТФ, 1959, т. 36, вып. 5,
стр. 1443-1450.
19 Ван Си-фу, Силин В.П., Фетисов Е.П. Об оптических свойствах металлических пленок в обла-
сти аномального скин-эффекта. // Оптика и спектроскопия, 1959, т. 7, вып 4, стр. 547-551
20. Силин В.П., Рухадзе А.А Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред. М.,
Атомиадат, 1961, 244 стр.
21 Троицкий Ю.В. Многолучевые интерферометры отраженного света. Новосибирск, Наука,
1985, 207 стр.; Троицкий Ю.В. Проводящая поверхность как модель для описания потерь на
границах слоев диэлектрического многослойника.// Оптика и спектроскопия, 1988, т. 64, вып. I.
с 140-146
22. Панасенко Б.В., Гусев А.Г., Гайнутдинов И.С., Несмелов Е.А., Тагиров Р.Б. Расчет оптичес-
ких постоянных тонких пленок с учетом шероховатости поверхности и ширины спектра зон-
дирующего излучения. /7ЖПС, 1980, т. 32, вып.4, стр. 681-683.
23. Бушуев В.А., Козак В.В. Эволюция корреляции межслойных шероховатостей в процессе
формирования многослойных структур. //Письма в ЖТФ, 1996, т22, вып. 19, стр.29-33.
24. Александров Л.Н., Бочкова Р.В., Коган А.Н., Тихонова Н.П. Моделирование роста и легирова-
ния полупроводниковых пленок методом Монте-Карло. Новосибирск, Наука, 1991, 167 стр
25. Несмелов ЕА., Борисов А.Н., Никитин А.С., Гайнутдинов И.С. Влияние структуры слоев
интерференционного покрытия на его оптические свойства. //Оптический журнал, 1996, вып.
11, стр. 29-32
26. Dirks A G., Leamy Н J. Columnar microstructure in vapor-deposited thin films. //Thin Solid Filins.
I977.-V.47.-N 3.-P.219-233
27. Fiedler R , Schirmer G. Sanlemvachstun bei aufgedeanipften Schichten. //Thin Solid Films, 1988,-
V.I67.-N167.-P.281-289
28. Беленький В.З. Геометрико-вероятностные модели кристаллизации, М., Наука, 1980, 83 стр.
29. Бабад-Захряпин А.А. Дефекты покрытий. М., Энергоатомиздат, 1987, 151 с.
30 Вегтешап D W. Optics in stratified and anisotropic media: 4r4 matrix formulation. // JOSA, 1972,
V62, N 4. P. 502-510
31. Минков И-M. Прохождение и отражение света плоскопараллельными слоями.// Оптика и
спектроскопия, 1974, т.37, вып.2, с. 309-316
32 Аззам Р., Башара Н. Эллипсометрия и поляризованный свет. М., Мир, 1981
33. Федоров Ф.И. Оптика анизотропных сред. Минск, Изд АН БССР, 1958, 380 с.
34. Федоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах. М.; Наука, 1965, - 386 с.
35. Федоров Ф И , Барковский А М., Борзов Г.И. Тензорное дисперсионное уравнение.// ДАН
БССР, 1982, т.26, вып.8, с. 684-687
36 Константинова А Ф., Лонский Э.С. Прохождение света через пластинку из одноосного крис-
талла при наклонном падении // Кристаллография, 1977, т. 22, вып.|, с. 14-20
37. Минков И М., Веремей В.В. Матричный метод в эллипсометрических расчетах.// Современ-
ные проблемы эллипсометрии. Новосибирск, Наука. 1980, с 99-106
38. Биряльцева А.Р, Матшина Н.П., Несмелов Е.А. Эллипсометрическое определение оптичес-
ких свойств локально неоднородных тонких пленок //Тезисы доклада на VI Всесоюзном со-
вещании « Применение металлоорганических соединений для получения неорганических
550
покрытий и материалов». Нижний Новгород, 1991, с. 101-102
39- Joannopoulos J.D., Meade R.D.. Winn J.N. Photonic Crystals: molding the flow of light. Princeton
University Press, Princeton, 1995
40. Chigrin D.N., Lavrinenko A.V., Yarotsky D A , Gaponenko S. V Observation of total omnidirectional
reflection from a one-dimensional dielectric lattice. //Appl. Phys. A 1999. v. 68, p.25-28
41. Нефедов Е.И., Сивов A.H. Электродинамика периодических структур. М.. Наука, 1977, 208
стр.
42. Курушин Е.П , Нефедов Е.И. Электродинамика анизотропных волновсдущих структур. М.,
Наука, 1983, 223 стр.
43 Минков И.М., Веремей В.В., Горбунова Т.А. Наклонное падение света на слой с экспонен-
циально изменяющимся показателем преломления. //Оптика и спектроскопия, 1977, т. 43,
выл. 1, стр. 139-145
44. Shvartsburg А.В., Pente G., Hecquet P. Broadband antireflection properties of thin heterogeneous
dielectric films, i; JOSA A, 2000, v. 17, № 12, p. 2267-2271
45 Солимено С., Крозиньяни Б., Ди Порто П. Дифракция и волноводное распространение опти-
ческого излучения. М., Мир, 1989, 662 стр.
46. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М., Наука, 1988, 548 стр.
47 Ахманов С.А., Выслоух В.А., Чиркин А.С. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов
М„ Наука, 1988, 310 стр.
48. Фурман Ш.А. Тонкослойные оптические покрытия. Л„ Машиностроение, 1977, 264 стр.
49 Liddell Н.М. Computer-aided techniques for the design of multilayer filters. Bristol, Adam Hilger
LTD, 1981, 194 p
50. Бабе Г.Д.. Гусев Е.Л. Математические методы оптимизации интерференционных фильтров.
Новосибирск, Наука, 1987,213 стр.
51 Яковлев П.П., Мешков Б.Б. Проектирование интерференционных покрытий. М., Машино-
строение, 1987, 192 стр.
52. Тихонравов А.В. Синтез слоистых сред. М., Знание, 1987, 48 стр.
53 Thelen A. Design of optical interference coatings McGraw-Hill Book Company. New York, 1989
54. Herpin A. Calcul du pouvoir reflecteur d’un systeme stratifie quelconque. /7 Comptes rendus de
1’akademie des sciences, 1947, T. 225, № 3, p 182-183
55. Pohlack H. Die synthese optischer interferenzschichtsystenie mil vorgegekenen
spektraleigenschaften. //Jenaer Jahrbuch, 1952, p. 181-221.
56. Pegis R.J. An exact design method for multilayer dielectric films. // JOSA, 1961, V. 51, №11, p.
1255-1264
57. Delano E. Shortcut for Pegis's method of multilayer synthesis. //JOSA, 1967, V 57, №1, p. 107-
108.
58. Delano E. Fourier synthesis of multilayer filters. //JOSA, 1967. V. 57, № 12, p.1529-1533
59 Сосси Л. Новая теория синтеза интерференционных пленок. Автореферат диссертации канд.
физ.-мат наук. Тарту, 1979, 14 стр.
60. Dohrowolski J.A., Lowe D. Optical thin film synthesis program bused on the use of fourier transforms.
//Appl. Opt 1978, V. 17,
61. Dohrowolski J.A. Comparison of the founer transform and flip-flop synthesis methods. Appl.
Opt 1986, V. 25, № 12, p. 1966-1972
62. Риттер Э. Пленочные диэлектрические материалы для оптических применений. // Физика
тонких пленок. Пер. с анп.. под ред. А.Г. Ждана и В.Б Сацдомирского. М., Мир, 1978, т. 8,
стр. 7-60.
63. Марков Ю Н., Несмелов Е.А., Гайнутдинов И.С Метод синтеза ахроматических просветля-
ющих и светоделительных покрытий. V Оптика и спектроскопия, 1979, т. 46, вып. I, стр
158-161
64. Несмелов Е.А Исследование оптических свойств многослойных интерференционных свето-
делителей. Автореферат диссертации канд. физ.-мат. наук. Минск, 1969. 17 стр.
65 Несмелов Е.А , Конюхов Г П. К теории отрезающих интерференционных фильтров Опти-
ка и спектроскопия, 1971. т 31, вып. 1, стр. 133-137
551
66. Марков Ю.Н., Несмелое Е.А., Никитин А.С., Гайнутдинов И.С. К теории полосовых интер-
ференционных фильтров. // Оптика и спектроскопия, 1977, т. 43, вып. 5, стр. 984-989.
67. Марков Ю.Н., Несмелое Е.А., Никитин А.С., Гайнутдинов И.С. К вопросу оптимизации по-
лосовых интерференционных фильтров. // ЖПС, 1980, т. 33, № 3, стр. 536-540
68. Марков Ю.Н. Аналитическое исследование и синтез полосовых интерференционных фильт-
ров. Автореферат диссертации канд. физ.-маг. наук. Ленинград, 1983, 19 стр.
69. Baumeister P.W. Design of multilayer filters by successsive approximations.// JOSA 1958, v. 48, N
12, p. 955-958
70. Heavens O.S., Liddel H.M. Least squares method for the automatic design of multilayers. // Opt.
Acta, 1968, v. 15, N 2, p.129-138
71. Ермолаев A.M., Минков И.М., Власов А.Г. Метод расчета многослойного покрытия с задан-
ными оптическими свойствами. // Оптика и спектроскопия, 1962, т. 13, вып. 2, стр. 259-265
72. Zycha Н. Refining algorithm for the design of multilayer filters. // Appl. Opt. 1973, v.12, N 5, p.
979-984
73. Минков И.М., Беремен B.B. К расчету тонкослойных покрытий с заданными оптическими
свойствами. // Оптика и спектроскопия, 1974, т.37, вып. 5, стр. 998-1000
74. Тихонравов А.В., Климентьева А.Ю. О синтезе многослойных нелоглощаквдих покрытий- //
ЖПС, 1973, т. 19, № 3, сгр.566
75. Гласко В.Б., Тихонов А.Н., Тихонравов А.В. О синтезе многослойных покрытий. // ЖВМ и
МФ, 1974, т. 14, № 1, стр. 135-144
76. Свешников А.Г., Тихонравов А.В., Яншин С.А. Некоторые задачи проектирования много-
слойных оптических покрытий. // Вести. МГУ, Сер. 3, Физика, астрономия. 1983, т. 24. № 4,
стр. 3-7
77. Несмелое Е.А., Конюхов Г.П. Об одной методике конструирования тонкослойных интерфе-
ренционных систем. //ЖПС, 1969, т.10, № 4, стр.630-633
78. Красовский А.А. Стохастическая качественная теория поиска экстремума//ДАН СССР, 1991,
т. 319, № 6, стр.1346-1348
79. Чичинадзе В.К. Решение невыпуклых задач оптимизации. М., Наука, 1983,256 с.
80. Pincus М-A. A closed form solution of certain programming problems. //Operation Research, 1968,
p. 690
81. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М., Радио и связь, 1988, 128 с.
82. Шатилов А.В., Тютикова Л.П. Пример расчета интерференционного светофильтра методом
последовательного синтеза. // Оптика и спектроскопия, 1963, т. 14, вып. 3, стр. 426-429
83. Эльснер З.Н. К расчету многослойных интерференционных покрытий с заданной спектраль-
ной характеристикой. И Оптика и спектроскопия, 1964, т. 17, вып. 3, стр. 446-450
84. Dobrowolski J.A. Completely automatic synthesis of optical thin film systems. // Appl. Opt. 1965,
v. 4, N 8, p. 937-946
85. Фурман Ш.А. Синтез интерференционных покрытий. // Оптика и спектроскопия, 1984, т. 56,
вып. 2, стр. 198-200
86. Свешников А.Г., Тихонравов А.В., Яншин С.А. Синтез оптических покрытий при наклонном
падении света. // ЖВМ и МФ, 1983, т. 23, № 4, стр. 929-935
87. Минков ИМ- Об определении глобального минимума в задаче синтеза тонкослойных покры-
тий. // Оптика и спектроскопия, 1981, т. 50. выл. 4, стр. 755-765
88. Tang J.E, Zheng Q. Automatic design of optical thin film systems - merit function and numerical
optimization method. // JOSA, 1982, v. 72, N II, p. 1522-1528
89. Евтушенко Ю.Г. Численный метод поиска глобального экстремума функций (перебор по не-
равномерной сетке). И ЖВМ и МФ, 1971, т. И, № 6, стр. 1390-1398
90. Борисов А.Н. Зеркала с малыми потерями и управляемой фазовой анизотропией. Авторефе-
рат диссертации канд. техн, наук, Санкт-Петербург, 1995
91. Никитин А-С. Синтез иеполяризуюших интерференционных покрытий. Автореферат дис-
сертации канд. физ.-мат. наук, Казань, 1990
92. Соболева Н.Н., Несмелое Е.А., Матшина Н.П., Конюхов Г.П. Влияние сходимости падающе-
го пучка излучения на значения спектральных характеристик интерференционных покрытий.
552
//ЖПС, 1990, т. 53, вып. 4, стр. 606-611.
93. Алексеев Ю.К., Пирогов Ю.А. Коэффициенты отражения и прохождения гауссовой волны,
падающей на плоскослоистую структуру. //ЖТФ, 1983, т. 53, вып. 4, стр. 616-619.
94. Конюхов Г.П., Несмелое Е.А., Тагиров Р.Б. Узкополосные фильтры для сходящегося пучка
излучения. //Оптика и спектроскопия, 1983, т. 55, вып. 4, стр. 757-760.
95. Monzon J.J., Yonte Т., Sanchez-Soto L.L. Basic factorization for multilayers. // Optics letters, 2001,
v. 26, N 6. p. 370-372
Литература к главе 3
1. Васильев А.Б., Кисловский Л.Д. Дисперсия показателя преломления и возможность высокой
прозрачности диэлектриков. //Оптика и спектроскопия, 1978, т. 45, № 4, стр. 797-799.
2. Харрисон У Электронная структура и свойства твердых тел. т. 1,2. М., Мир, 1983
3. Васильев А.Б. Частотная и ьтемпературная зависимость поглощения в крыльях собственных
колебаний решетки диэлектриков. // Оптика и спектроскопия, 1978, т.45, № 2, стр.307-312;
1978, т.45, №3, стр. 531-536; 1979, Т.46, № 2, стр. 297-302; 1979, т.46, №3, стр. 495-500
4 Лей Л. Фотоэмиссия и оптические свойства. // Сб. Физика гидрогенизированного кремния.
Вып.2. Электронные и колебательные свойства. Под ред. Дж. Джоунопулоса и Дж. Люковски.
М., Мир, 1988, стр.86-216
5. Wemple S.H. Refractive-index behavior of amorphous semiconductors and glasses. // Phys.Rev.B,
1973, V.7, No.8, p.3767-3777.
6. Гусев А.Г., Афанасьева А.Г., Валидов P.M., Несмелое Е.А. Оптико-физические свойства пленок
фторида висмута. //ОМП, 1990, №5, стр.55-57
7. Крылова Т.Н. Интерференционные покрытия. Л., Машиностроение. 1973,224 с.
8. Суйковская Н.В. Химические методы получения тонких прозрачных пленок. Л., Химия. 1971,
199 с.
9. Шиллер 3., Гайзиг У., Панцер 3. Электроннолучевая технология. М., Элергия. 1980, 528с.
10. Розенберг Г.В. Оптика тонкослойных покрытий- М., Физматгиз, 1958, - 570 с.
II. Друмеллер К. //Сб. Современная вакуумная техника. М., Мир, 1963, стр. 350-358
12. Hutner К. Chemical Bond and Related Properties of SiO2. VH. Structure and Electronic Properties
of the SiO, Region of Si-SiO2 Interfaces.// Phys. stat. so|.(a), 1980, v.61, №.2, p.665-673
13. Сидоренко Г.В., Сырбу H.H., Прилепов В.Д., Серженту В.В. //ЖПС, 1992, т56. вып.З, стр491-493
14. Ching W.Y. Theory of ainorfous SiO2 and SiOx.// Phys. Rev. B, 1982, V.26, Nol2, p.6610-6642
15. Лисовский И.П., Лозинский В.Б., Фролов С.И. // УФЖ, 1993, т.38, вып.5, стр.745-752
16. Баданов С.С. Структурная рефрактометрия. М„ Высшая школа, 1976, - 304 с.
17. Шабалов АЛ., Фельдман М.С. Оптические и диэлектрические свойства аморфных пленок
SiO,. // Неорганические материалы, 1989, т.25, No.9, стр. 1491-1494
18. Lopez Е, Bemabeu Е. И Thin Solid Filins, 1990, V.191, N.I, p.13-19
19. Мушкарден Э.М., Ирлни A.B. и др.//Физическая электроника, 1972, вып.5, стр.114-116
20. Черняев В.Н. Технология производства интегральных микросхем. М., Энергия, 1977,375с.
21. Кокс Дж., Хасс Г. // Физика тонких пленок. Том 2. Под общей редакцией Г. Хасса и Р.Э. Туна,
М., Мир, 1967, стр. 186 - 253.
22. Сиддол Г. // Пленочная микроэлектроника. Под редакцией Л.Холлэида. М., Мир, 1968, стр.
17 83.
23. Холлэвд Л. // Пленочная микроэлектроника. Под редакцией Л.Холлэцда. М., Мир, 1968, стр.
144 - 257.
24. Бонч-Бруевич ВЛ, Звягин И.П., Кайпер Р- и др. Электронная теория неупорядоченных полу-
проводников. М., Наука 1981, 383 с.
25. Zuther G., Hubner К., Rogmann Е. Dispersion of the refractive index and chemical composition of
SiO, films. // Thin Solid Films 1979, V.6I, No.3, p.391-395
26. Третьяков Ю.Д. Химия нестехиометрических окислов. М., Издательство МГУ, 1974, 364 с.
27. Холланд Л. Нанесение тонких плене*: в вакууме. М., Госэнергоиздат, 1965, с.525-581-
28. Риттер Э. Пленочные диэлектрические материалы для оптических применении //Физика тонких
553
пленок. Т. 8. Под редакцией Г.Хасса, М.Франкомба, Р.Гофмана. М., Мир, 1978, стр.7-60
29. Pal ik E-D., Ginsburg N., Holm R.T. Transmittance and reflectance of a thin absorbing film on a
thik substrate. // Applied Optics, 1978, v. 17, №.21 -p.3345-3347.
30. Heitmann W. Properties of evaporated SiO,, SiO^N* andTiO2 films. // Applied Optics, 1971, v.10,
№. 12, p.2685-2689.
31. A.c. 1278320. СССР. Состав для снятия многослойных покрытий/ Хейтов ВЛ., Великанова
Л.Н., Литвинов П.Л., Фурман Ш.А., Метельников А.А., Троицкий В.М., Левина М.Д. Опубл.
23.12.86, 6юлл.№ 47.
32. Справочник технолога-оптика. // Под ред. Кузнецова С.М., Окатова М.А. Л., Машинострое-
ние, 1983, с.307.
33- Первеев А.Ф., Муранова Г.А., Фролова Н.П. Влагостойкие просветляющие покрытия на ос-
нове окислов. // ОМП, 1972, №11,х. 69-70.
34. Балагуров А.Я., Пелипас В.П., Петров В.Н., Симонов Б.В. Сопоставление показателей пре-
ломления и ИК спектров пленок двуокиси кремния, полученных различными методами. //
ОМП, 1979, №2, с.38 - 10.
35. Глебов В.Н., Кобелев С.В., Гайнутдинов И.С. Слои из окислов и нитридов германия и крем-
ния, напученные ВЧ катодным распылением. // Сборник тезисов докладов отраслевого семи-
нара: Прогрессивная технология в оптическом производстве. М., 1984.
36. Polker Н.К. Characterisation of optical thin films. // Applied Optics, 1979, v.12, №.12, p. 1969 - 1975.
37. Martin P.J., Netterficld R.P., Sainty W.G., Pacey C.G. The preparation and characterisation of optical
thin films produced by ion-assisted-deposition. // J.Vac. Sci. and Technol., 1984, A2, №.2, Pt.I.,
p.341-345.
38. Телен А. Конструирование многослойных интерференционных светофильтров. // В кн.: Фи-
зика тонких пленок. М., Мир, 1972, т.5, с.46-83.
39. Первеев А.Ф., Черезова Л.А., Михайлов А.В. Получение тонких пленок окислов методом
реактивного ВЧ распыления со смещением напряжения. // ОМП, 1977, №2, с.68-69.
40. Nakano Н., Morita Н., Washida Н., Kato Т., Hayashi S., Опое A. Low cost and high performance
antireflective coating for solar sells. // Optical Engineering, 1985, v.24, №.l, p.207-217.
41. Levy Y., Jurich M., Swalen J.D. Optical properties of thin layers of SiOK. // J.Applied Physics,
1985, v.57, №.7, p.2601-2605.
42. Bradford A.P., Haas G_, Ritter E., McFarland M. The effect of substrate temperature on the optical
properties of reactively evaporated silicon oxide films, //Thin Solid Films, 1977, v.4, №.3 p.361-367.
43. Hoortsbetg A., Granqvist C.G. Infrared optical properties of silicon monoxide films. // Applied
Optics, 1980, v.79, №.10, p.1964-1966.
44. Физико-химические свойства окислов. Справочник. Под ред. Самсонова В.Г. М., Металлур-
гиздат, 1978, 471 с.
45. Hinze D., Leimbrack W. The infrared reflection - absorption band of A12O1 films at 960 cm’1 .//
Thin Solid Films, 1976, v.35, №.2, p.175- 177.
46. Гудкова K.B., Кудрявцева AT., Щербакова И.Л. Свойства слоев окнси алюминия, получен-
ных электронно-лучевым испарением. //ОМП, 1980, № 4, с.32.
47. Dhanavatri С., Karekar R.N., Rao V.J Study of graded aluminium oxide films preparated by metal-
organic chemical vapour deposition // Thin Solid Films, 1985, v. 127, №.1-2, p. 85 - 91-
48. Eriksson T.S., Hjortsbeig A., Niklasson G. A., Granqvist C.C. Infrared optical properties of evaporated
alumina films.// Applied Optics, 1981, v.20, №.15 p.2742-2746.
49. Kirov K.I., Atanasova E.D., Ivanov N.A. Investigation of MIS structures with АЦО, insolation
layers obtaned by d.c. reative spHttering. // Thin Solid Films, 1977, v.41, №.2, p. L2I- L23.
50. Свойства неорганических соединений. Справочник. Коллектив авторов. М_, Химия, 1983,
с.86-219.
51. Золотарев В.М., Морозов В.Н., Смирнова Е.В. Оптические постоянные природных и техни-
ческих сред. Л., Химия, 1984, с. 113.
52. Bradford А.Р., Hass G.. McFarland M. Properties of evaporated magnesium oxide films in the 0,22
- 8,0 mcm wavelength region.// Applied Optics, 1972, v.ll, №.10, p.2242-2244.
53- Карякин Ю.В., Ангелов И.И. Чистые химические вещества. М., Химия, 1974. - 407 с.
554
54. Black P. W., Wales J. Materials for use in Che fabrication of infrared interference filters. // Infrared
Physics, 1968, v.8, No.3, p.209-222.
55. Tagechi H, Takahashi Y., Matsumoto C. Oytical properties of thin film of zircinium dioxide. // Jap.
J. Applied Physics, 1980, v.39, No.7, p.1417-1418.
56. Smith D., Baumeister P Refractive index of some oxide and fluoride coating materials. // Applied
Optics, 1979, v.18, No.l, p. 111 - 115.
57. Повещенко В.П , Костюченю Н.Г., Холодов B.M. и др. Исследование фазового состава пле-
нок на основе окислов циркония, гафния и иттрия. // ОМП, 1984, № 5, с.28-30.
58. Аубакиров Р.Г. Исследование и разработка многополосных диэлектрических зеркал и дихро-
ичных элементов для лазеров с преобразованием частоты излучения: Автореферат днсс. на
соискание ученой степени кацд. техн. наук. Л., 1986. 25 с.
59. Schafer D., Wolf R., Zschrpe G. Optical thin films for laser mirrors.// Appllied Optics, 1984, v.14,
No.2, p.239-244.
60. Stetter E, Esselborn R„ Harder N., Friz M., Tolles P. New materials for optical thin films. // Applied
Optics, 1976, v.15, No. 10, p.2315 - 2317.
61. Klinger R.E., Camiglia C.K. Optical and crystalline inhomogeneity in evaporated zirconia films. /
/Applied Optics, 1985, v.24, No.l, p.3184-3187.
62. Мураноав Г.А., Фадеева Э.И., Первеев А.Ф. Зависимость показателя преломления и микро-
пористое™ пленок двуокиси циркония от условий напыления. // СМП, 1977, № II, с.45-47.
63. Dolocan V. Transmission spectra of bismuth trioxide thin films. // Applied Optics, 1978, v.16,
No.4, p.405-407.
64. Лазарев В.Б., Красов В.Г., Шаплыгин И.С. Электропроводность окисных систем и пленоч-
ных структур. М., Наука, 1979, 168 с.
65. Лазарев В.Б., Соболев В.В., Шаплыгин ИС. Химические и физические свойства простых
оксидов металлов. М., Наука, 1983, 239 с.
66. Гисин М.А., Бурсакова Н.М., Карпюк Г.М. - Обзор 22-62. Оптические материалы для интер-
ференционных многослойных фильтров в ИК области спектра. Казань. 1978. 49 с. - Обзор
деп. в ЦНИИ информации, 1980, АУ № 6. Реферат № 130.
67. Мацкевич Л.А., Бажинов В.В. Оптические покрытия на основе двуокиси титана. // ОМП,
1977, № 2, с.41-43.
68. Pawlewicz W.T., Exarhos G.J., Conaway W.E. Structural characterisation of TiO2 optical coatings
by Raman spectroscopy. // Applied Optics, 1983, v.22, №12, p.1837-1840.
69. Глебов B.H., Кобелев C.B., Караулова ОД., Гайнутдинов И.С. - Исследование оптико-физи-
ческих свойств слоев смесей тугоплавких окислов на основе двуокиси титана. // Межведом-
ственный сборник, 1983, с.59 - 65.
71. McNeil J.P., Al-Jumaily G. A, Jungling К.С., Barron A.C. Properties of TiO2 and SiO2 thin films
deposited using ion-assisted deposition. // Applied Optics, 1985, v.24, №.4, p.486-489.
72. Kuster H., Ebert J. Activated reactive evaporation of TiO2 layers and their absorptioe indices. //
Thm Solid Films, 1980, v.70, №.l, p-43-47
73. Hodgkinson I.J., Horowitz E, Macleod H.A., Sikkens M., Wharton J J. Measurement ofthe principal
refractive indices of thin films deposited at oblique incidence. // Phys. Status Solidi, 1985, v.A2.
№.10, p. 1693-1697.
74. A.c. 159540. СССР. Способ нанесения диэлектрических покрытий / Глебов В.Н., Сабиров
Р.С., Кобелев С.В., Гайнутдинов И.С., Заявл. 26.8.80.
75. Рао Ч.Н.Р, Гопалакришнан Дж. Новые направления в химии твердого тела. Новосибирск,
Наука, 1990, 519 стр.
76. Придатке Г.Д., Дементьев А.В. Свойства слоев СеО2, полученных испарением в вакууме. //
ОМП, 1975, № 5, с.36-37.
77. Ladwig R., Deutscher К. Zur messung der inhomogenitat und der anisotropie dunner optischer
schichtenJ/ Optic, 1985, v.72, №, 1, p. 13-18
78. Hass G-, Ritter E. Optical film materials and their applications. // J. Vac. Sci. Teclnol., 1966, v.4,
№ 2, p.71-79-
79’ . Demiryont H., Sites J., Geib K. Effect cf oxygen content on optical properties of tantalum oxide
555
films deposited hy ion-beam sputtering. // Applied Optics, 1985, v.24, No.4,p.490-495.
80. Глебов B.H., Кобелев C.B., Гайнутдинов И.С. Оптические потери в слоях окислов титана,
тантала и ниобия и их смесей при повышенных температурах. // Межведомственный сбор-
ник, № 23, с.48-53.
81. Malacara-Hernandes Е., Baumeister Р. Refractive index of tantalum pentoxid film. // Applied
Optics, 1980, v.19, No.9, p.1537-1538.
82. Herrmann W.C. E-beam deposition characteristics of reactively evaporated Ta2O5 for oytical
interfereace coatings. // J.Vac. Sci and Technol., 1981, v.12, No.3, p.1303-1305.
83. Sayag GJ. Optical constants of Nb2Os anodic coatings on niobium. // Thin Solid Films, 1978, v.55,
No.2, p 191-199.
84 Singh A., Lessard R.A., Khystautas E.J. Optical transmittance and structural change in niobium
oxide films after lithium ion implantation. // Solid State Communication, 1985, v.55, No.10, p.857-
859.
85. Крылов B.C., Козлов В.Д., Введенский В.Д., Щегольков С.В. Исследование свойств пленко-
образующего материала на основе окислов тантала и ниобия. // Сборник тезисов докладов
отраслевого семинара: Совершенствование синтеза пленкообразующих веществ и их приме-
нение при изготовлении оптических покрытий для элементов квантсвой электроники. М.,
ЦНИИ информации, 1980, с.42.
86. Goswami A. Goswami Amit Р. Optical properties of vacuum-deposited niobium oxide films. //
Indian J.Pure Applied Physics, 1975, v. 13 No. 10, p.667-670-
87. Глебов B.H., Кобелев C.B. Исследование устойчивости пленкообразуютих материалов и
диэлектрических зеркал на их основе к плазме инертных газов. // Межведомственный сбор-
ник, с.67-71.
88. Butterfield A.W., McDermott I.T. The optical properties of thin films of Sb2Oy //Thin Solid Films,
1973, v.18, No.l, p.111-116.
89. Романов A.C., Щеглова В.В. Механические напряжения в тонких пленках / Обзоры по элек-
тронной технике, ЦНИИ «Электроника», 1981, сер.2, вып.6 (798), 68 с.
90. Борисевич Н.А., Верещагин В.Г., Валидов М.А. Инфракрасные фильтры. Минск, Наука и
техника, 1971 122 с.
91. Athwal I.S., Bedi R.K. Optical transmission of fiuorine-doped tin oxide films. // Solid State
Electronic, 1985, v.28, №.11, p. 1165.
92. Manifacier J.C., De Murcia M_, Filland J.P. Optical and electrical properties of SnO2 thin films
in relation their stoichiometric deviation and their cristalline structure. //Thin Solid Films, 1977,
v.41, №.2, p.127-135.
93. Шаганов И.И., Крыжановский Б.П., Дубков B.M. Получение прозрданых охисных электро-
проводящих покрытий импульсным лазерным напылением. // ОМП, 1981, № 5, с.30-32.
94. Sundaram К.В., Bhagavat G.K. Optical absorption studies on thin films. Hl. Phys. D. Appl.
Phys., 1981, v.14. No. 5, p.921-925
95. Jarzebski Z.M. Preparation and physical properties of transparent conducting oxide films./ /
Phys. Status Solidi, 1982, v.A71, Nol, p. 13-41.
96. Geurts J., Ray S., Richter W., Schmitte FJ. SnO films and their oxidation to SnO2: Rainan scattering,
IR reflectivity and X-ray difraction studies. // Thin Solid Films, 1977, v.41, №.2, p.127-135
97. Nath P, Bunshan R. Preparation of li^Oj and tin-doped ln20s films by a novel activated reactive
evaporated teclmique. // Thin Solid Films, 1980, v.69, №.!, p.63-68.
98. Tze-chiang Chen, Tso-ping Ma, Barker R.C. Infrared transparent and electrically conductive
thin films of ln2O3. // Applied Physics Letters, 1983, v.43, №.10, p.901-903.
99. Bawa S.S-, Sharma S.S., Agnihotry S.A. Deposition of transparent conducting indium-tin oxide
films by DC sputtering. // Proceeding of SP1E Optical materials and process technology for
energy efficicy and solar application, 1983, v.428, p.22-28.
100. Ratcheva T.M. Nanova M.D., Vassilev L.V.. Mikhailov M.G.-Properties of ln,O}: The films
prepared hy the spraying method. // Thin Solid Filins, 1986, v.139, №.2, p. 189-199.
101. Nishikawa S. The inflience of subatrate temperature and sputtering gas atmosphere on the electrical
properties of reactively sputtered indium-tin oxide films. // Thin Solid Films, 1986, v.135, №.2,
556
р. 165-172.
102. Hambezg ]., Granqvist C.G., Beigen K.-F. Optics 1 properties of transparent and antireflecting
ITO films in the 0,2-50 mm range. // Vacuum, 1985, v.35, No.6, p.207-209
103. Hamberg 1., Granqvist C.G. Transparent and infrared reflecting indhim-tin oxide films; quantitative
modeling of the optical properties. // Applied Optics, 1985, v.24. No. 12, p. 1815- 1819.
104. Naseem S.t Courts TJ. The influence of deposition parameter on the optical and electrical
properties of R.-F. sputtered-deposited indium-tin oxide films. // Thin Solid Films. 1986, v.138,
No.l, p.65-70
105. last M., Maintzer N., Blech I Stress in transparent conductive Sn-doped indium oxide thinfilms.
// Thin.Solid Films, 1978, v.48, No.3, p.LI9-L20
106. Nagatomo T-, Maruta Y, Omoto O. Electrical and optical properties of vacuum-evaporated
mdium-tin oxide films with high electron mobility. // Thin Solid Films, 1990, v. 192, N 1, p.
17-25
107. Бондарь E.A., Гормин C.A., Петроченко H.B., Шадрина Л.П. Метод определения удельной
статической проводимости полупроводниковых прозрачных тепловых зеркал. // Оптика и
спекгроснэпия, 2000, т.89, № 6, стр. 969-973
108. Гайнутдинов И.С., Несмелов Е.А. Фильтры для многоканальных радиометров // Оптический
журнал, 1999, Т. 66, вып. 4, с. 74-76.
109. Чопра К., Дас С. Тонкопленочные солнечные элементы. М., Мир, 1986. 440 с.
110 Weijtens C.H.L., Van Loon Р.А.С. Influence of annealing on the optical properties of indium
tin oxide // Thin Solid Films.- 1991.- Vol.196. - P. 1-10.
111. Haitjema H., Ph. Elich J J. Physical properties of pyrolytically sprayed tin-doped indium oxide
coatings // Thin Solid Films. - 1991 - Vol.205.- P. 93-100.
112. Hass G-, Ramsey J.B-, Thun R. Optical properties of various evaporated earth oxides and fluorides.
// J.Opt.Soc.Amer., 1959, v.49, No.2, p. 116-120.
113. Heitmann W. Reactively evaporated films of scandia and ittria. // Applied Optics, 1973, v 12,
No2, p.394-397
114. Beruidenhout D.F., Pretorius R. The optical properties of evaporated Y2O} films // Thin Solid
Films, 1986, v.139, No.2, p. 121- 132
115. Rainer F., Lowdermilk W. H_, Milam D., Carniglia C.K., Hart T.T., Lichtenstein. Materials for
optical coatings in the ultraviolet, !: Applied Optics, 1985, v.24, No.4, p.496-500.
116. Дементьев A.B., Придатко Г.Д., Крыжановский Б.П. Свойства слоев окислов редкоземель-
ных элементов, полученных электронно-лучевым испарением в вакууме. //
ОМП, 1977, № 1, с.41-44.
117. Андреева А.Ф., Гилъман И.Я. Некоторые оптические свойства пленок окислов редкоземель-
ных металлов. // Журнал прикладной спектроскопии, 1978, т.28, вып.5, с.895-900.
118. Goswami A., Coswami Amit. Р. Optical properties of praseodymum oxide films. // Thin Solid
Films, 1975, v. 25, No.l, p. 123-129.
119. Борисенко C.K., Новиков B.B., Приходько И.Е. и др. Тонкие неорганические пленки в микро-
электронике. Л., Наука, 1972, 114 с.
120. Грибов Б.Г., Домрачев Г.А., Жук Б.В. и др. Осаждение пленок и покрытий разложением
металлоорганических соединений. М., Наука. 1981, 322 с.
121. Marcinow Т., Truszkowska К. Rare earth films: their preparation and optical properties. //
Applied Optics, 1981, v.20, No.10, p. 1755-1757.
122. Борун А.Ф., Горбунов О.Б. и др. Фазовый состав пленок оксида германия, полученных
при наклонном напылении в вакууме. // Неорганические материалы, 1984, т22, № 11,
с.1852- 1858.
123. Shabalov A.L., Feldman М.С. Optical properties of thin GeOj films. // Phys. Status Solidi, 1984,
v.A83, No.l, p.Kll-K14.
124. Поволоцкий Е.Г. Влияние температуры подложки на фазовый состав и структуру пленок
монооксида германия. // Известия АН СССР, Неорганические материалы, 1985, т.21, №
9, с.1513 - 1516.
125. Ennos А.Е. Optical properties of evaporated lead monoxide films, il J.Opt.Soc.Amer., 1962,
557
v.52, No.3, p.261-264.
126. Aby-Zeid M.E., Pakhshani A.E., Al-Jassar A.A., Youssef УА. Determination of the thickness
and reCractive index of Cu2O thin films using thermal optical interferometry, // Phys.Status
Solidi, 1986, v.93, No.2, p.613-620.
127. Szorenyi T„ Bal i К., Torok M. 1., Hcvesi 1. Thickness-dependent conductivity of near-stoichiometric
VjO, films deposited from gels. H Thin Solid Films, 1984, v 121, No.l, p.29- 34.
128. Гасанов K.C., Грибов Б.Г., Курбанов T.X. Оптические свойства тонких пленок, полученных
пиролизом металлоорганических соединений. // Известия АН СССР, Неорганические мате-
риалы, 1980, т. 16, № 7, с. 1314-1316.
129. Кутолин С.А., Чернобровкин Д-И. Пленочное материаловедение редкоземельных оеди-
нений. М., Металлургия, 1981, 178 с.
130. Кузьмина И.П., Никитенко В.А. Окись цинка. Получение и оптические свойства. М., Наука, 1984
131. МоттН.Ф. Переходы металл-изолятор. М„ Наука, 1979, 342 стр.
132. Гиббс X. Оптическая бистабильность. Управление светом с помощью света. М., Мир,
1988, 518 стр.
133. Сидоров А.И. Модуляция коэффициента отражения прн НПВО в слоистых системах с плен-
кой диоксида ванадия. //Оптический журнал, 2000, т. 67, № 2, стр. 53-59.
134. Сидоров А.И. Управляемые VO2 зеркала на основе трехзеркального интерферометра для
спектрального диапазона 0.5-2.5мкм. //Оптический журнал, 2000, т. 67, № 6, стр.39-44
135. Тетерин Г.А., Гайнутдинов И.С., Садювская Л.В., Минаев И.М. Влияние энергии меж-
частичного взаимодействия на оптико-физические свойства Li^TijO, И Журнал физической
химии, 1986, т. 60, вып. 10, стр. 2557-2560.
136. Тетерин Г.А., Гайнутдинов И.С. Физико-химические особенности сложноокисных систем
переходных d- и f-элементов в тонкопленочном состоянии.// Вестник АН УССР, 1988, No. 11,
стр.24
137. Самсонов Г. В., ПрядкоИ. Ф., Прядко Л. Ф. Конфигурационная модель вещества. Киев,
Няукова думка, 1971, 230 с.
138. Гайнутдинов И.С., Тетерин Г.А. Авторское свидетельство 283135АС от 3.10.1988
139. Гайнутдинов И.С., Тетерин Г.А. О возможности прогнозирования прочностных параметров
защитных покрытий лазерных систем на основе расчетов энергии межчастичного взаи-
модействия типа Меи+О2х'. // Межведомственный сборинк, 1987, стр. 115-121
140. Тетерин Г.А-, Гайнутдинов И.С. Кинетика взаимодействия оксидов в смесях. И Украинский
химический журнал, 1986, т. 52, вып. 7, стр. 696-700.
141. Гайнутдинов И.С. и др. А.с.283135 от 11.11.1987
142. Гайнутдинов И.С. и др. А.с. 1490100 от 7.01-1987
143. Гайнутдинов И.С. и др. А.с. 147479 от 5.08.1980
144. Карапетянц М.Х. Введение в теорию химических процессов. М., Высшая школа, 1983,
233 стр.
145. Шпильрайн Э.Э., Кессельман П.М. Основы теории теплофизических свойств веществ. М„
Энергия, 1977, 248 стр.
146. Несмепов Е.А., Гусев А.Г., Иванов О.Н., Матшина Н.П. Метод расчета оптических постоян-
ных тонких диэлектрических пленок. // ОМП , 1991, вып.9, стр. 27 - 29.
147. Афанасьева А.Г., Гусев А.Г., Несмелое Е.А., Никитин А.С. Оценка неоднородности тонких
диэлектрических пленок методом эллипсометрии. // ЖПС, 1987, т.46, вып. 4, стр.675 - 678
148. Иесмелов Е.А., Никитин А.С., Гусев А.Г., Иванов О.Н. Измерение энергии адгезии тонких
пленок. // ОМП, 1982, вып. 10, стр.34 - 37-
149. Иванов Б.Н., Чепикова Г.Ш., Салищев Г.С., Саврасов А.Г. Прибор для определения адгезии
оптических покрытий методом царапания. И ОМП, 1988, вып.2, стр. 34 - 36.
150. Мосс Т.С. Оптические свойства полупроводников. М„ ИЛ, 1961
151. Филиппе Дж. Оптические свойства твердых тел. М., Мир,1968, 176 с.
152. Панков Ж. Оптические процессы в полупроводниках. М., Мир, 1973,456 с.
153. Уханов Ю.И. Оптические свойства полупроводников. М., Наука, 1977, 366 с.
154. Цидильковский И.М. Зонная структура полупроводников. М., Наука, 1978,640 с.
558
155. Palik E.D. Handbook of Optical Constants of Solids. Academic press, inc. N.Y., 1985,804 c.
156. Воронкова E.M., Гречушников Б.Н., Дистлер Г.И., Петров И.П. Оптические материалы
для инфракрасной техники. М., Наука, 1965, 335 с.
157. Шаскольская М.П. и др. Акустические кристаллы. М., Наука, 1982,632 с.
158. Гавриленко В.И. в др. Оптические свойства полупроводников. Справочник. Киев, Наукова
думка, 1987, 607 с.
159. Крикориан Е. Параметры катодного распыления, определяющие эпитаксиальный рост полу-
проводниковых монокристаллических пленок. И Монокристаллические пленки. Редакторы
М. X. Франкомб и Х.Сато. М., Мир, 1966, стр. 145 - 163
160. Захаров В.П., Герасименко В.С. Структурные особенности полупроводников в аморфном
состоянии. Киев, Наукова думка, 1976,280 с.
161. Сб. Аморфные полупроводники. Под редакцией М. Бродски. М., Мир, 1982
162. Гисин М.А., Иванов В.А. //Оптика и спектроскопия, 1969, т.26, вып.2, стр.231-234
163, Несмслов Е.А., Матшина Н.П., Карпюк Г.М. Расчет оптических постоянных тонких пленок.
Аналитический обзор № 4983, ЦНИИИТЭИ М, 1990
164. Гисин М.А., Конюхов Г.П., Несмелое Е.А. // Оптика и спектроскопия. 1969. т.26, вып.2,
стр.301-302
165. Панасенко Б.В., Гусев А.Г. и др. Расчет оптических постоянных тонких пленок с учетом
шероховатости поверхности и ширины спектра зондирующего излучения. И ЖПС. 1980,
г32, вып.4, стр.681-683.
166. Кларк А. Оптические свойства псликристаллнческих полупроводниковых пленок J/Тонкие
поликристаллические и аморфные пленки. Физика и применение. Под редакцией Л.Кази-
мерски. М., Мир, 1983, стр. 144-161.
167. Filinski 1. The Effects of Sample Imperfections on Optical Spectra // Phys. Stat Sol.(b), 1972,
v.49, №.2, p.577-588
168. Szczyrbowski J., Czapla A. Optical Absorption in d.c. sputtered InAs Films. // Thin Solid Films,
1977, v.46, №.2, p. 127-137
169. Полионский В.Б., Гайнутдинов И.С., Несмслов E.A. Полосовые интерференционные фильт-
ры на основе пленок германна и моноокиси кремния.//Тезисы докладов Всесоюзной конфе-
ренции «Теория и практика алмазной н абразивной обработки деталей приборов и машин»
Москва, МВТУ, 11-13 декабря 1973, стр-45-46.
170- Тауц Я. Оптические свойства полупроводников. М., Мир, 1967, 74 с.
171. Гисин М.А. Оптические постоянные тонких пленок фтористого стронция. //Оптика и спек-
троскопия, 1969, т.27, стр.365-366.
172. Бабад-Захряпин А.А. Дефекты покрытий. М., Энергоатомиздад 1987, 152 с.
173. Беленький В.З. Геометрии^веротпюстные модели кристаллизации. М., Наука, 1980,84 с.
174. Сб- Полупроводниковые пленки для микроэлектроники. Редакторы - Л. Н. Александров и
В. И. Петросян. Новосибирск, Наука, 1977.
175. Лютович А. С., Харченко В. В. Физико-химические аспекты эпитаксиального роста пле
нок моноатомкых полупроводников из газовой фазы. //Кристаллизация тонких пленок.
Ташкент, Фан, 1970, стр. 3 - 32.
176. Александров Г.А. Газоструйный метод получения тонких пленок. И ОМП. 1969, вып. 3,
стр. 35 - 37.
177. Дерягин Б.В.. Федосеев Д.В. Рост алмаза и графита из газовой фазы. М., Наука, 1977,
115 стр.
178. Knoll 1, Geiger J. И Phys. Rev. В 1984, v.29, N10, p. 5651-5655
179. Лузин A.H. О роли фокусонов в формировании структуры растущего кристалла. //
Сб.Рост и легирование полупроводниковых кристаллов и пленок. Ч. 1. Новосибирск, Наука.
1977, стр. 230-233.
180. Лузин А.Н., Мендрин Л.Л., Попов А.В. О бомбардировке медленными ионами поверхности
растущей алмазоподобной пленки. //Сб. Рост и легирование полупроводниковых крис-
таллов и пленок. Ч. I. Новосибирск, Наука, 1977, стр. 233-236.
181. Петросян В.И., Дагман Э.И. Эпитаксиальная кристаллизация в вакууме при больших
559
пересыщениях. //Проблемы эпитаксии полупроводниковых пленок. Под редакцией Л.Н. Алек-
сандрова. Новосибирск, Наука, 1972, стр. 136 - 193.
182. Абсалямова Э.Х., Кольцов Ю.И., Матшина Н.П., Несмелов Е.А., Соболева Н.Н. Оптические
постоянные пленок теллурида свинца в области 5 - 11 мкм.//ЖПС, 1991, т 54, вып.],стр.103
- 107
183. Мустаев Р.М. Разработка и исследование интерференционных отрезающих фильтров на ос-
нове теллурида свинца. Диссертация канд.техн.наук. Ленинград, 1988.
184. Соколов А.В. Оптические свойства металлов. М_, Физматгнз, 1961,461 с.
185. Мотулевич Г.П. Оптические свойства непереходных металлов. //Труды ФИАН, М., Наука,
1971, Т. 55, стр. 3-150.
186. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. М., Мир, 1979,
187. Займам Дж. Электроны и фононы. Теория явлений переноса в твердых телах. М., Мир, 1962,488 с.
188. Трусов Л.И., Холмянский В. А. Островковые металлические пленки. М., Металлургия, 1973
189. Силин В.П. К вопросу об оптических постоянных проводников. //ЖЭТФ, 1959, т. 36, вып. 5,
стр.1443-1450.
190. Ван Си-фу, Силин B.1L, Фетисов Е.П. Об оптических свойствах металлических пленок в области
аномального скин-эффекта. //Оптика и спектроскопия, 1959, т. 7, вып. 4, стр. 547-551.
191. Handbook ofOptical Constants of Solids. Edited by E.D. Palik Academic Press, INC. 1985,804 стр.
192. Ryu T.U., Kim S.W., Kim E.J. Optical, mechanical and thermal properties of MgF2 -ZnS and MgF2 -
Та,О5 composite thin films deposited by coevaporation. // Opt. Eng. 2000, v. 39 N 12, p. 3207-3213
193. Чукова Ю.П. Антистоксова люминесценция и новые возможности ее применения. М., Совет-
ское радио, 1980, 193 стр.
194. Хапалюк А.П. Условия оптического охлаждения. Трехуровневая модель. // Оптика и спектро-
скопия, 1984, т56, вып. 5, стр. 889-893
195. Хапалюк А.П. Условия оптического охлаждения. Четырехуровневая модель. И Оптика и спек-
троскопия, 1986, т.61, вып. 6, стр.1197-1200
196. Абесадзе Т.Ш., Буишвили ЛЛ., Топчян НИ. Лазерное охлаждение локальных колебаний в
ионных кристаллах. //ФТТ, 1994, т. 36, № 12, стр.3618-3624
197. Мандель Л„ Вольф Э. Оптическая когерентность и квантовая оптика. М„ Физматлит, 2000,
895 стр.
198. Андрианов С.Н., Самарцев В.В. Лазерное охлаждение примесных кристаллов. // Квантовая
электроника. 2001, т31, № 3, стр. 247-251
199. Singh М., Braat J.J.M. Capping layers for extreme-ultraviolet multilayer interference coatings. //
Optics letters, 2001, v. 26, N 5, p. 259-261
200. Montcalm C. Reduction of residual stress in extreme ultraviolet Mo 'Si multilayer mirrors with
postdeposition thermal treatments. 11 Opt. Eng. 2001, v. 40, N 3, p. 469-477
201. Панасенко Б.В. Исследование влияния сорбции атмосферной влаги на оптические свойства
тонких диэлектрических пленок и многослойных интерференционных систем. Диссертация
канд. фнз.-мат. наук, Казань, 1984
Литература к главе 4
1. Несмелов Е.А., Матшина НЛ., Карпюк Г.М. Расчет оптических постоянных тонких пленок.
Аналитический обзор за 1980 - 1988 гг. № 4983, М ЦНИИИИи ТЭИ, 1990, 73 стр.
2. Гайнутдинов И.С. Разработка и создание оптических интерференционных покрытий
различного назначения с прогнозируемыми свойствами. Автореферат диссертации доктора
технических наук. Казань, 1998
3. Борн М., Вольф Э- Основы оптики. М., Наука, 1973, 719 с.
4. Бацанов С.С. Структурная рефрактометрия. М., Высшая школа, 1976, 304с.
5. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М., Наука, 1957
6. Пайне Д. Элементарные возбуждения в твердых телах. М., Мир, 1965
7. Соколов А.В. Оптические свойства металлов. М., Физматгнз, 1961,461 с.
8. Мотулевич Г.П. Оптические свойства непереходных металлов. //Труды ФИАН, М_, Наука,
560
1971, т. 55, стр. 3-150.
9. Харрисон У. Электронная структура и свойства твердых тел. М., Мир, 1983, т. 1,381 стр., Т.
2,332 стр.
10. Носков М.М. Оптические и магнито-оптические свойства металлов. Свердловск, 1983
11. Маш ИД. Исследование оптических свойств и электронных характеристик некоторых пере-
ходных металлов. //Труды ФИАН 1975, т. 82, стр. 3-71
12 Филлипс Дж. Оптические спектры твердых тел. М., Мир, 1968
13. Мосс Т. Оптические свойства полупроводников. М_, Мир, 1961
14. Панков Ж. Оптические процессы в полупроводниках. М„ Мир, 1973
15 Цидильковский И.М. Электроны и дырки в полупроводниках. М„ Наука. 1972
16. Борец А.Н. Оптико-рефрактометрические соотношения для изегропных неметаллических
веществ и «край шероховатости» оптических элементов. //Физ. электроника, Львов, Вища
школа, 1981, стр. 86-93
17. Бонч-Бруевич ВЛ. и др. Электронная теория неупорядоченных полупровод ников. М, Пяука, 1987
18. Друмеллер К. Методика исперения моноокиси кремния. // Современная вакуумная техника.
М., Мир, 1963, стр.350-358
19. Розенберг Г.В. Оптика тонкослойных покрытий. М„ Физматгнз, 1958, 570 с.
20. Hubner К. Chemical Bond and Related Properties of SiO,. VII. Structure and Electronic Properties of
the SiO* Region of Si-SiO, Interfaces.// Phys. stat. sol.(a), 1980, v.61, №.2, p.665-673
21. Сидоренко Г.В., Сырбу H.H., Прилепов В.Д., Ссрженту В.В. Z/ЖПС, 1992, т.56, вып.З, стр.491-493
22. Ching W.Y. Theory of amorfous SiO2 and SiOx.Phys.Rev. В 1982, V.26, Nol2, p.6610-6642
23. Лисовский ЦП., Лозинский В.Б., Фролов С.И. И УФЖ, 1993, т.38, вып.5, стр.745-752
24. Шабалов А.Л., Фельдман М.С. Оптические и диэлектрические свойства аморфных пленок
SiO* И Неорганические материалы. 1989, т.25, No.9, стр.1491-1494
25. Lopez F., Beraabeu Е. //Thin Solid Films, 1990, V.191, N.I, p.13-19
26. Мушкарден Э.М., Ирлин A.B. и дрУ/Физическая электроника, 1972, вып.5, стр. 114-116
27. Черняев ВЛ. Технология производства интс1ральных микросхем. М., Энергия, 1977
28. Кокс Дж., Хасс Г. // Физика тонких пленок. Том 2. Под обшей редакцией Г.Хасса и Р.Э.Туна.
М.. Мир, 1967
29. Сиддол Г. И Пленочная микроэлектроника. Под редакцией Л.Холлэнда. М., Мир, 1968
30. Холлэнд Л. // Пленочная микроэлектроника. Под редакцией Л.Холлэида. М., Мир, 1968
31. Wemple S.H. Refractive-index behavior of amorphous semiconductors and glasses. // Phys.Rev.B
1973, V.7, No.8, p.3767-3777.
32. Zuther G., Hubner K., Rogmann E. Dispersion of the refractive index and chemical composition of
SiO* films. // Thin Solid Films 1979, V.61, No.3, p.391-395
33. Крылова TH. Интерференционные покрытия. Ленинград, Машиностроение, 1973,224 стр.
34. Кард П.Г. Анализ н синтез многослойных интерференционных пленок. Таллин, Валгус, 1971
35. Лазарева ЛД., Несмелов Е.А., Ахмадеев М.Х. Влияние внешних воздействий на локальную
прозрачность узкополосных фильтров. //ЖПС, 1974, т. 20, вып. 6, стр. 1071-1075.
36. Несмелов Е.А., Конюхов Г.П., Карпюк Г.М. Многослойные интерференционные узкополос-
ные светофильтры. Аналитический обзор № 3682. М. ЦНИИИиТЭИ, 1984, 129 с.
37. Кушев ДЬ. Сигнальные графы в анализе пропускания и отражения плоскопараллельных слоев.
//ЖПС, 1975, т. 28, № 4, стр. 746-754.
38. Ахманов С.А., Вислоух В.А., Чиркин А.С. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов.
М., Наука, 1988, 310 стр.
39. Раюэв А.В. Спектрофотометрия тонкопленочных полупроводниковых структур. М., Советс-
кое радио, 1975
40. Ефимов В.М., Соболь В.П. //ОМП. 1982. № 6, стр. 49-51
41. Ржанов А.В. и др. Основы эллипсометрии. Новосибирск, Наука, 1979,422 стр.
42. Шелпакова И.Р., Юделевич И.Г., Аюпов Б.М. Послойный анализ материалов электронной
техники. Новосибирск, Наука, 1984
43. Вахитов Ф.Х. Влияние состояния поверхности и приповерхностного слоя на оптические свой-
ства металлических зеркал. Автореферат диссертации, Казань, 1992.
561
44. Гисин М.А., Конюхов Г.П., Несмелов Е.А. Методика расчета оптических характеристик от-
резающих интерференционных фильтров с учетом поглощения в слоях. //Оптика и спектро-
скопия, 1969, т.26, вып.4, стр.651-653
45. Панасенко Б.В., Гусев А.Е, Гайнутдинов И.С., Несмелов Е.А., Тагиров Р.Б. Расчет оптичес-
ких постоянных тонких пленок с учетом шероховатости поверхности и ширины спектра зон-
дирующего излучения. //ЖПС, 1980, т. 32, вып.4, стр. 681-683.
46. Несмелов Е.А., Гусев А.Г., Иванов О.Н., Магшина Н.П. Метод расчета оптических постоян-
ных тонких диэлектрических пленок. //ОМП, 1991, № 9, стр. 27-29.
47. Букиевский П.К., Пророк В.В., Шайкевич ИЛ. //Оптика и спектроскопия, 1983, № 5, стр. 909
48. Троицкий Ю.В. Интерферометрия высокого разрешения в отраженном свете. //Новые про-
блемы спектроскопии. Новосибирск, Наука, 1982, с тр. 78-126.
49 Троицкий Ю. В. Многолучевые интерферометры отраженного света. Новосибирск, Наука,
1985, 207 с.
50. Магшина Н.П., Несмелов ЕА., Нагимов И.Х., Валидов ЕМ., Соболева Н.Н. К теории узкополосных
фильтров с индуцированным пропусканием. //ЖПС, 1991, т. 55, вып. 6, стр. 1000-1006.
51. Несмелов Е.А. К теории узкополосных металлодиэлектрических фильтров. //Тезисы докла-
дов Всесоюзного семинара «Оптические покрытия». М., 1991, стр. 64-65
52. Кизель В. А. Отражение света. М., Паука, 1973,351 стр.
53. Милославский В.К., РыбалкО АЛ, Шмандий В.М. //Оптика и спектроскопия, 1980, № 3,
стр. 619-621
54. Hodgkinson IJ., Stuart R.G. //JOSA, 1982, v. 72, № 3,p. 396-398
55. Dohrowolski J.A. //Appl. Opt. V. 22, N 20, p. 3191-3200
56. Casset J: //Thin Solid Films, 1977, v. 41, N 3, p. 315-328
57. Case W.E. //Appl. Opt., 1983, v. 22, N 12. p. 1832-1836
58. Borgogno J.P., Lazarides B_, Pelletier E. //Appl. Opt.,1982, v. 21, N 22, p.4020-4029
59. Минков ИМ. //Оптика и спектроскопия, 1985, № 1, стр. 212-214
60. Несмелов Е.А., Белашова Л.В., Орлова Л.Г. Оптические свойства пленок молибдена. //Тези-
сы доклада на VII симпозиуме по физическим свойствам и электронному строению переход-
ных металлов, их сплавов и соединений. Киев, 1969, стр.50
61. Несмелое ЕА., Белашова Л.В., Орлова Л.Г. Оптические свойства пленок молибдена. //Сб. Электрон-
ное строение и физические свойства твердого тела. Киев. Няукова думка, 1972. стр.
62. Несмелов Е.А., Завада Л.С. Оптические свойства пленок родия. //Тезисы доклада на VII сим-
позиуме по физическим свойствам н электронному строению переходных металлов, их спла-
вов и соединений. Киев, 1969, стр.51
63. Несмелов Е.А., Завада Л.С. Оптические свойства пленок родия. //Сб. Электронное строение
и физические свойства твердого тела. Киев, Няукова думка, 1972, стр.
64. Урывский Ю.И. Эллипсометрия. Воронеж, Изд. ВГУ, 1971, 131 стр.
65. Горшков М.Н. Эллипсометрия. М., Советское радио, 1974,200 ctp.
66. Несмелов Е.А., Борисов А.Н., Никитин А.С., Гайнутдинов И.С. Влияние структуры слоев
интерференционного покрытия на его оптические свойства. //Оптический журнал, 1996, выл.
11, стр. 29-32
67. Биряльцева А.Р., Несмелов Е.А., Сафин Р.Г. Методы расчета оптических характеристик тон-
ких металлических пленок. //Оптический журнал; 1993, № 9, стр. 59-62
68. Ржанов А.В. и др. Основы эллипсометрии. Новосибирск, Наука, 1979,422 стр.
69. Аззам Р., Башара Н. Эллипсометрия и поляризованный свет. М., Мир, 1981
70. Пшеницыи В.И., Абаев М.И., Лызлов Н.Ю. Эллипсометрия в физико-химических исследо-
ваниях. Л., Химия, 1986, 152 стр.
71. Сб- Современные проблемы эллипсометрии. Под редакцией А.В. Ржанова. Новосибирск,
Наука, 1980, 192 стр.
72. Сб. Эллипсометрия—метод исследования поверхности. Под редакцией А.В. Ржанова. Ново-
сибирск, Наука, 1983,180 стр
73. Сб. Эллипсометрия: теория, методы, приложения. Под редакцией А.В. Ржанова и Л.А. Ильи-
на. Новосибирск, Наука, 1987, 192 стр.
74. БиряЛьЦева А.Р., Магшина Н.П., Несмелов Е.А. Эллипсометрическое определение оптичес-
ких свойств локально неоднородных тонких пленок. //Тезисы доклада VI Всесоюзного сове-
щания «Применение металлоорганических соединений для получения неорганических по-
крытий и материалов». Н. Новгород, 1991, стр. 101-102.
75. Нагусько ТА., Руснак В.В., Борец А.Н. Эллипсометрическая программа определения пяти
параметров системы пленка - подложка. //Электронная техника. Сер. 11, Лазерная техника и
оптоэлектроника, 1987 № 4, стр. 120-124
76. Афанасьева А.Г., Гусев А.Г., Несмелов Е.А., Никитин А.С. Оценка неоднородности тонких
диэлектрических пленок методом эллипсометрии. //ЖПС, 1987, т. 46, № 4, стр. 675-678
77. Брагинский Л.С., Гилинский И.А., Свиташева С.Н. //ДАН СССР, 1987, № 5, стр. 1047-1101
78. Несмелов Е.А., Магшина Н.П. Эллипсометрия реальной поверхности прозрачных материа-
лов. //Доклад на 4-й Всесоюзной конференции «Эллипсометрия — метод исследования по-
верхности твердых тел», Новосибирск, 1989
79. Гринлер Р. Применение термической десорбции, инфракрасной спектроскопии и эллипсо-
метрии для исследования поверхности. //Новое в исследовании поверхности. М„ Мир, 1977,
вып. 2, стр. 136-163
80. Харрик Н. Спектроскопия внутреннего отражения. М.» Мир, 1970
81. Золотарев В.М., Демин А.В. //Оптика и спектроскопия, 1977, № 2, стр.271
82. Афанасьева А.Г., Борисов А.Н., Магшина Н.П., Несмелов Е.А. Определение малого погло-
щения в тонких диэлектрических пленках методом эллипсометрии. //ЖПС. 1989. т. 50, № 6.
стр. 1004-1007
83. Кобелев С.В., Несмелов Е.А., Голота А.Ф., Кузнецова Л.В. Влияние отжига на оптические
свойства пленок MgA^O*. //ОМП, 1990, № 3, стр. 51-53
84. Тьен П. Пленочные волноводы и зигзагообразные волны. // Сб- Введение в интегральную
оптику. Под ред. М. Барноски. М_, Мир, 1977, стр.23-46
85. Гончаренко А.М., Редько В.П. Введение в интегральную оптику. Минск, Наука и техника,
1975, 148 стр.
86. Андрушко Л.М. Диэлектрические неоднородные волноводы оптического диапазона. Киев,
Техшка, 1983, 144 стр
87. Содха М.С., Гхатак А.К. Неоднородные оптические волноводы. М. Связь, 1980, 216 стр.
88. King R.I., Talim S.P. // Optica Acta, 1981, v.28, N 8, p. 1107-1123
89. Мурзаханова A3„ Чащин СЛ. //ОМП, 1988, № 6, стр. 10
90. AI-Douri A.A.T., Heavens O.S. // Proc. R. Soc. bond. 1983, v. A388, N 1794, p. 103-116
91. Агапов AJO., Сажин B.C., Шевцов B.M. //Оптика и спектроскопия 1988, №1, стр. 217-220
92. Жижин Г.Н., Москалева М.А и др. // ЖЭТФ, 1980, т. 79, № 2(8), стр.561
93. Дмитрук НЛ., Литовченко В.Г., Стрижевский ВЛ. Поверхностные поляритоны в полупро-
водниках и диэлектриках. Киев, Науковв думка, 1989, 375 стр.
94. Гиббс X. Оптическая бистабильность. Управление светом с помощью света. М., Мир, 1988
95. Абсалямова Э.Х., Кольцов Ю.И., Матшина Н.П., Несмелов Е.А, Соболева Н.Н. Оптические
постоянные пленок теллурида свинца В области спектра 5-11 мкм. //ЖПС. 1991, Т. 54, вып.
1, стр. 103-107
96. Панасенко Б.В., Гайнутдинов И.С., Несмелов Е.А., Тагиров Р.Б. Влияние сорбции атмосфер-
ной влаги на оптические свойства томяих диэлектрических пленок. //ЖПС, 1980, Т. 32, вып.
1, стр. 172-174.
97. Панасенко Б.В., Иванов О.Н., Аубакиров Р.Г. О возможности снижения сорбции атмосфер-
ной влаги многослойными интерференционными покрытиями. //Тезисы доклада на 13 кон-
ференции молодых специалистов. Л., ГОИ, 1980, стр. 244-245
98. Панасенко Б.В., Несмелов Е.А., Тагиров Р.Б. Влияние давления остаточных газов иа опти-
ческие свойства тонких пленок. //ОМП, 1980, № 1, етр.25-28
99. Голубев Г.П., Кауфман А.Х. Согласованное определение оптических постоянных и толщины
тонких пленок при помощи соотношений Крамерса-Кронига. //Оптика и спектроскопия, 1988,
№5, стр. 1169-1172
100. Jachimowski М. The wide - band transparent filters reflecting infrared radiation, their preparation
563
562
and some applications. //Scientific bulletins of the Stanislaw Staszic university of mining and
metallurgy. No. 902, Cracow - 1982
101. Сосен Л., Кард П. К теории отражения и пропускания света тонким неоднородным диэлект-
рическим слоем. //Известия АН ЭССР, 1968, т. 17, № 1, стр.41-48
102. Сосси Л., Кард П. О распространении света в тонком неоднородном диэлектрическом спое. /
/Известия АН ЭССР, 1972, т. 21, № 2, стр. 155-162
103. Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах. М., На-
ука, 1980
104. Кокс Дж., Хасс Г. И Физика тонких пленок. Том 2. Под общей редакцией ЕХасса и Р.Э.Туна,
М.» Мир, 1967
105. Сиддол Г. И Пленочная микроэлектроника. Под редакцией Л.Холлэнда. М., Мир, 1968
106. Несмелой Е.А., Сафин Р.Г. Неоднородность тонких пленок и ее проявление в оптических
свойствах. //Тезисы доклада Всесоюзного семинара «Оптические покрытия». М., 1991, стр.
90
107. Биряльцева А.Р., Несмелое Е.А., Сафин Р.Г. Эллипсометрическое определение параметров
неоднородности тонких диэлектрических пленок. //Тезисы доклада Всесоюзного семинара
«оптические покрытия». М., 1991, стр 66-67
108. Алиакберов Р.Д., Гайнутдинов И.С., Несмелой Е.А. //Доклад на 4-й Всесоюзной конферен-
ции «Эллипсометрия - метод исследования поверхности твердых тел». Новосибирск, 1989
Литература к главе 5
1. Несмелова И.М. Оптические свойства узкощелевых полупроводников. Новосибирск, Наука,
1992. 157 с
2. Барышев Н.С., Несмелова И.М. Полупроводниковые материалы для инфракрасной
оптоэлектроники. //Оптический журнал 1996, №11, стр. 3-16
3. Handbook of Optical Constants of Solids. Edited by E.D. Palik Academic Press, INC. 1985,804 стр.
4. Воронкова E.M., Гречушников Б.Н., Дистлер Г.И., Петров И.П. Оптические материалы для
инфракрасной техники. М., Наука, 1965, 335 стр.
5. Блистанов А.А., Бондаренко В.С. и др. Акустические кристаллы. М., Наука, 1982,632 стр.
6. Хусу А.П., Витенберг Ю.Г., Пальмов В.А. Шероховатость поверхностей. Теоретико-
вероятностный подход. М., Наука, 1975, 343 стр.
7. Бушуев В.А., Козак В.В. Эволюция корреляции межслойных шероховатостей в процессе
формирования многослойных структур. //Письма в ЖТФ, 1996, т.22, вып. 19, стр.29-33.
8. Дистлер Г.И. Информационные свойства твердых и жидких граничных слоев. //Поверхностные силы
в тонких пленках и устойчивость иэлловдов, М., Наука, 1974, стр. 273-285
9. Борисов А.Н. Зеркала с малыми потерями и управляемой фазовой анизотропией. Автореферат
диссертации канд. техн, наук, Санкт-Патербург, 1995
10. Кизеветтер Д.В., Литвак М.Я., Малюгин В.И. Статистические характеристики микрорелье-
фа поверхности стекол при абразивной обработке. // ОМП-1989.- № 6,- с. 33-36.
11. Гардинер К.В. Стохатические методы в естественных науках. М., Мир, 1986, 526 с.
12. Климович Б.В. Компьютерное моделирование процесса планаризации тонкопленочных по-
крытий при магиетронном осаждении на поверхности с микрорельефом. //Поверхность.
Физика, химия, механика, 1994, N 1, с. 36-44.
13. Винокуров В.М. Исследование процесса полировки стекла. М., Машиностроение, 1967,196 с.
14. ЦеснекЛ.С. Механика и микрофизика истирания поверхностей. М., Машиностроение, 1979,
263 стр.
15. Попов В.Л., Сошнянина Н.Н. Динамическая модель формирования поверхностного слоя при
трении. // Изв. вузов. Физика, 1993, N 12, с. 27 - 29.
16. Крагельский И.В., Добычнн М.Н.. Комбалов В.С. Основы расчетов на трение и износ. М.,
Машиностроение 1977, 526 стр.
17. Бубис И.Я., Вейденбах В.А. и др. Справочник технолога-оптика. Л., Машиностроение,
1983, 414 стр.
564
18. Татаренков А.И., Енишерлова K.JL, Русак Т.Ф., Гриднев В.Н. Методы контроля нарушенных
слоев при механической обработке монокристаллов. М., Энергия, 1978,65 стр.
19. Бочкин О.И., Брук В.А., Никифорова-Денисова С.Н. Механическая обработка полупровод-
никовых материалов. М., Высшая школа, 1983,110с.
20. Барковский Л.М. //Кристаллография, 1977, т.22, вып.1, стр.21-28
21. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. М., Мир, 1989
22. Концевой Ю.А., Литвинов Ю.М., Фаттахов Э.А., Пластичность и прочность полупроводни-
ковых материалов и структур. М„ Радио и связь, 1982
23. Степанов В.А., Песчанская Н.И., Шпейзман. Прочность и релаксационные явления в твер-
дых телах. Л., Наука, 1984
24. Кащеев В.Н. Процессы в эоне фрикционного контакта металлов. М., Машиностроение, 1978
25. Несмслов Е.А., Мухамедов Р.К., Афанасьева А.Г.'Матшина Н.П. Фотометрический способ
определения высоты шероховатостей поверхности оптически прозрачных плоских деталей.
И Авт. свид. N 872959 (СССР)
26. Топореи А.С. Отражение света шероховатой поверхностью. // ОМП, 1979, № 1, с. 34-46.
27. Мазуренко М.Н., Скрелин А.Л., Топорец А.С. Фотометрический метод определения шерохо-
ватости непрозрачной поверхности. // ОМП, 1979, №11, с.1.
28. Борисов А.Н., Гайнутдинов И.С., Панасенко Б.В., Карпюк Г.М. Рассеяние излучения много-
слойными интерференционными покрытиями// Аналитический обзор за 1975-1988гг. № 5142,
Москва, 1990, 26 с.
29. Афанасьева А.Г., Гавриленко О.Ф., Метшина Н.П., Несмелое Е.А. Определение параметров
нарушенного слоя и степени загрязненности полированной поверхности прозрачных мате-
риалов. // Оптика и спектроскопия, 1990, т. 69, вып. 5, с. 1145-1150.
30. Гавриленко О.Ф., Гужов А.А., Несмелое Е.А., Сабиров Р.С. Пассивация поверхностей ще-
почно-галоидных кристаллов высокотемпературным отжигом. И Поверхность. Физика, хи-
мия, механика., 1990, N 9, с. 129 - 134.
31. Кучин А. А., Обрадович К. А. Оптические приборы для измерения шероховатости поверхно-
сти. Л„ Машиностроение, 1981, 198 стр.
32. Беннет Х.Е., Беннет Дж.М. Прецизионные измерения в оптике тонких пленок. //Физика тон-
ких пленок, т 4. под ред. Г. Хасса и Р.Э. Туна, М., Мир, 1970, стр. 7-122
33. Топорец А.С. Оптика шероховатой поверхности. Л., Машиностроение, 1988, 191 стр.
34. Хакимов Х.Ш., Гайнутдинов И.С. Фотометр для измерения малых величин обратного рассе-
яния лазерного излучения. Деп. рукопись. М. НИИЭИР, № 3-5851, 1979.
35. Афанасьева А.Г., Матшина Н.П., Несмелое Е. А. Математическая модель и программное обес-
печение оценки качества полировки оптических деталей и чистоты поверхности методом
эллипсометрии. //Тезисы доклада на 1 отраслевом семинаре «Автоматизация оптических
приборов». Ленинград, 1987, с. 20
36. Афанвсьева А.Г., Гусев А.Г., Несмелое Е.А. Математическая модель оценки статистических
характеристик шероховатости плоских оптических деталей по величине интегрального рас-
сеяния. //Тезисы доклада на 1 отраслевом семинаре «Автоматизация оптических приборов»
Ленинград, 1987. с. 21-22
37. Ржанов А.В. и др. Основы эллипсометрии. Новосибирск, Наука, 1979,422 стр.
38. Аззам Р., Башара Н. Эллипсометрна и поляризованный свет. М., Мир, 1981
39. 1 (есмелов Е.А., Гайнутдинов И.С., Иванов В.А., Никитин А.С., Борисов А.Н. Разработка ма-
тематической модели изменения свойств приповерхностных слоев твердого тела при энерге-
тических воздействиях и программы расчета параметров модели, адекватных изменениям в
твердом теле по результатам эллипсометрических измерений. //Фонд научно-исследователь-
ских и опытно-конструкторских работ Республики Татарстан. Конкурс проектов *96. Казань,
Унипресс, 1998, стр. 110-111
40. Швец В.А., Рыхлицкий С.В. //Автометрия, 1997, вып.1, стр-5-21
41. Пшеницын В.И, Абаев М.И., Лызлов Н.Ю. Эллипсометрия в физико-химических исследо-
ваниях. Л., Химия, 1986, 152 стр.
42. Афанасьева А.Г., Галриленко О.Ф., Метшина Н.П., Несмелой Е.А. Определение параметров
565
нарушенного слоя и степени загрязненности полированной поверхности прозрачных мате-
риалов. //Оптика н спектроскопия, 1990, т.69, выл.5, стр.1145-1150
43. Гавриленко О.Ф., Гужов А.А., Несмелов Е.А., Сабиров Р.С. Пассивация поверхности щелоч-
но-галоидных кристаллов высокотемпературным отжигом. //Поверхность, 1990, вып.9,
стр.129-134
44. Гавриленко О.Ф., Несмелов Е.А., Сабиров Р.С. Применение эллипсометрического метода к
исследованию процесса отжига полированных поверхностей щелочно-галоидных кристал-
лов. //Доклад на 4-й Всесоюзной конференции «Эллипсометрия - метод исследования по-
верхности твердых тел», Новосибирск, 1989
45. Владимиров В.И., Клявин О.В., Кусов АА. И ФТТ, 1985, т.27, вып.10, с.2926
46. Петухов Б.В. //Кристаллография, 1997, т.42, вып.2, стр.197-205
47. Бережкова Г.В., Шустек В. //Кристаллография, |997, т.42, вып.2, стр.368- 382
48. Власов А.Д., Чекунов Э.Г. //ФХОМ, 1994, вып.1, стр.83-88
49. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Данилов В.И. и др. Структурные уровни пластической деформа-
ции и разрушения. Новосибирск, Наука, 1990
50. Васцдау К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М., Мир, 1987,542 стр.
51. Григорович В.К. Твердость и микротвердость металлов. М., Наука, 1976
52. Перевощиков В А., Скупов В.Д. //ОМП, 1987, вып.6, стр.35-36
53. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М., Наука, 1965
54. Зельдович Я.Б.. Молчанов С.А., Рузмайкин А.А., Соколов ДД. //УФН, 1987, т.152, вып.1,
стр.3-32
55. Плаксин О.А., Степанов В.А., Манухии А.В. //Оптика и спектроскопия, 1989, т.66, выл.6,
стр.1381-1383
56. Кляцкин В-И. Стохастические уравнения н волны в случайно-неоднородных средах. М„ На-
ука, 1980
57. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах, т.1, М.,
Мир, 1981
58. Иванов А.П., Лойко В.А. Оптика фотографического слоя. Минск, Наука и техника, 1983
59. Иванов А.П., Лойко В.А., Дик B.EL Распространение света в плотноупакованных дисперс-
ных средах. Минск, Наука и техника, 1988
60. Партон В.З-, Морозов Е.М. Механика угругопластичестсго разрушения. М., Наука, 1974
61. Шустер Л.Ш. Адгезионное взаимодействие режущего инструмента с обрабатываемым мате-
риалом. М., Машиностроение, 1988
62. Старков В.К. Дислокационные представления о резании металлов. М., Машиностроение, 1979
63- Писаренко Г.С., Можаровский Н.С. Уравнения и краевые задачи пластичности и ползучести.
Киев, Наукова думка, 1981
64. Сосси Л., Кард П. К теории отражения и пропускания света тонким неоднородным диэлект-
рическим слоем. //Известия АН ЭССР, 1968,т. 17, N? 1, стр.41-48
65. Сосси Л., Кард П. О распространении света в тонком неоднородном диэлектрическом слое. /
/Известия АН ЭССР, 1972, т. 21, № 2, стр. 155-162
66. Любинская Р.И., Мардежов А.С., Резвый Р.Р., Швец В.А. //УФЖ, 1986, т.31, вып.4, стр.525-530
67 Чичинадзе В.К. Решение неяыпуклых задач оптимизации. М., Наука, 1983,256 с.
68. Красовский А. А. Стохастическая качественная теория поиска экстремума//ДАН СССР, 1991,
т. 319, № 6, стр. 1346-1348
69. Pincus М.А. A closed form solution of certain programming problems. //Operation Research, 1968,
p. 690
70. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М_, Радио и связь, 1988, 128 с.
71. Справочник по лазерам, т.2, под редакцией А.М. Прохорова, М., Советское радио,1978
72. Гантмахер Ф.Р., Теория матриц. М„ Наука, 1988
73. Антрощенко Л.В., Райхелъс Е.И., Ром М.А. и др. //ФХОМ, 1980, вып.З, с.155
74. Абдулсабаров PJO-, Кораблева С. А., Сахаров В.А., Тагиров М.С. //Поверхность, 1994, вып. 10-
11, стр.125-127
75. Степанова С.В., Финарев М.С. //Поверхность, 1982, rl, вып.8, стр.36-40
566
76. Бойко Е.Б., Комаров А.Ф. и др. //ЖТФ, 1994, т.64, вып.б, стр.106-112
77. Галяутдинов М.Ф., Карась Э.Ю., Курбатова Н.В., Штырков Е.И. //Оптика и спектроскопия,
1992, т.73, выл.2, стр.344-351
78. Акишин А.И. Ионная бомбардировка в вакууме. М., Госэнергоиздат, 1963, 144 стр.
79. Штырков Е.И., Хайбуллин И.Б., Зарипов М.М_, Галяутдинов М.С. Ионно-легированный слой
новый материал для записи голограмм. И Оптика и спектроскопия, 1975, вып. 5, стр.1031-1034
80. Хайбуллин И.Б., Закиров Г.Г., Зарипов М.М. Образование ультрадисперсионного слоя при
ионной бомбардировке. // ФТП, 1983, вып. 2, стр. 232-234
81. Хайбуллин И.Б., Закиров Г.Г., Зарипов М.М. Трансформация структуры и оптических свойств
германия при бомбардировке тяжелыми нонами. И Поверхность, 1983, вып. 10, стр. 137-143
82. Хайбуллин И.Б., Закиров Г.Г., Зарипов М.М. К вопросу об образовании ультрадисперсных
слоев германия прн ионной бомбардировке. И ФТП, 1983, вып. 2, стр. 361-363
83. Хайбуллин И.Б., Закиров Г.Г. Способ просветления деталей из германия. А.С. 119469, 1984
84. Гончаренко А.М.. Редько В.П. Введение в интегральную оптику. Минск, Наука и техника,
1975, 148 стр.
85. Ганкина Н.А., Данилов Ю.А., Лесников В.П., Суслов Л.А. //Поверхность, 1993, вып.2, стр.89-93
86. Штырков Е.И., Хайбуллин И.Б., Зарипов М.М. Отжиг ионнолегированных слоев под дей-
ствием лазерного излучения. И УФН, 1976, вып.4, стр.706-708
87. Shtyrkov Е.1., Khaibullin 1.В., Zaripov М.М. Laser annealing of ion implanred semiconductors. //
Phys. Soc. Japan 1980, V. 49, Supl. A, p. 1281-1290
88. Хайбуллин И.Б., Смирнов Л.С. Импульсный отжиг полупроводников. Состояние проблемы и
нерешенные вопросы. //ФТП, 1985, вып 4, стр.569-591
89. Фаттахов Я.В., Баязитов Р.М., Хайбуллин И.Б., Львова Т.Н.. Еремин Е.А. Плавление полу-
проводников при быстром однородном нагреве оптическим излучением. И Известия РАН
сер. Физическая, 1995, т.59, № 12, стр.136-142
90 Борисенко В.Е., Юдин С.Г 'Зарубежная электронная техника, 1989, вып.1 (332), стр.67-82
91. Стрекалов В.Н. //ФТТ, 1985, т27, вып.10, стр.3070-3074
92. Мардежов А.С., Серяпин В.Г., Швец В.А. ФТП, 1988, т.22, вып.7, стр. 1306
93. Шермергор ТД., Теория упругости микронеоднородных сред. М., Наука, 1977
94. Мейер Дж., Эриксон Л-, Дэанс Дж. Ионное легирование полупроводников. М., Мир, 1973,
296 стр.
95. Гончаренко А.М., Редько В.П. Введение в интегральную оптику. Минск, Наука и техника,
1975, 148 стр.
96. Плешивцев Н.В. Катодное распыление. М., Атомиздат, 1968,343 стр.
97. Быков В.Н., Здоровцева Г.Г., Троян В.А., Хмелевская В.С., Малынкин В.Г. //Кристаллогра-
фия, 1977, т.22, вып.1, стр.138-143
98. Мазннг О.В., Петросянц К.О. //Зарубежная электронная техника, вып. 1 (332), 1989. стр.3-66
99. Угай Я.А., Ховив А.М. и др.//ДАН СССР, 1988, т.298, вып.З, стр.670-672
100. Путилин В.А., Камашев А.В. //Письма в ЖТФ, 1997, т.23, выл.5, стр.84-87
101. Рожнов Г.В. Дифракция электромагнитных волн на неровных границах раздела слоисто-нео-
днородных одноосно-анизотропных сред. //ЖЭТФ, 1993, т. 104, вып. 5(11), стр. 3584-3602.
102. Бублик В.Т., Евгеньев С.Б., Калинин А.А. и др. //Кристаллография, 1997, т42, вып.2, стр.360-363
103. Бобро В.В., Мардежов А.С., Семененко А.И. //Автометрия, 1997, выл.1, стр.50-52
104. Алиев И.Н., Полуэктов П.П. //Поверхность, 1994, вып.З, стр.104-108
105. Придании Д.Н., Якушев М.В., Сидоров Ю.Г., Швец В.А. И Автометрия, 1998, №4, стр.96-104
106. Несмелов Е.А., Матшина Н.П. Эллипсометрия реальной поверхности прозрачных материа-
лов. //Доклад на 4-й Всесоюзной конференции «Эллипсометрия — метод исследования по-
верхности твердых тел», Новосибирск, 1989
107. Афанасьева А.Г., Матшина Н.П., Несмелов Е.А. Определение качества обработки оптичес-
ких поверхностей сочетанием фотометрических и эллипсометрических методов. //Тезисы
доклада 7 Всесоюзной научно-технической конференции “Фотометрия и ее метро логическое
обеспечение". М., 1988, crpi.259
108. Танаицук М.П. Оптические свойства шероховатых поверхностей и учет подповерхностного
567
рассеяния. Автореферат диссертации кандидата физ.-мат наук. Л., 1981
109. Ефимов И.Е., Козырь И.Я., Горбунов Ю.И. Микроэлектроника. Физические и технические
основы, надежность. М_, Высшая школа, 1986,460 с.
110. ОСТЗ-6265-87 Детали оптические. Типовой технологический процесс нанесения зеркаль-
ных покрытий с малыми потерями. М_, Издательство стандартов, 1987, 18 с
111. Talim S.P. The preparation of optical surfaces for thin film deposition. // Opt. Acta, 1981, v. 28, N
10, p. 1405-1412.
112. Васильева И.А., Филаретов Г.А., Яковлев A.C. Методы контроля технологических процес-
сов очистки кремниеяых пластин и нанесения слоев при производстве МДПБИС.: Обзоры
по электронной технике 1978, ЦНИИ «Электроника», М_, Серна 3, вып. 4, 30 с.
113. Цыганов Г.М., Александрова Л.К. и др. Очистка поверхности деталей изделий электронной
техники.: Обзоры по электронной технике, серия № 7, вып. 3 (629), 25 с.
114. Mattox D.M. Surface cleaning in thin film tejnology.// Thin Solid films, 1978, v. 53, N 1, p. 81-96.
115. Дедловский M.M., Хоблак Н.П. Эффективный способ очистки оптических поверхностей ла-
зерных зеркал. //Обзоры по электронной технике, серия 7,- 1985,- вып. 2(129), - с. 60-61.
116. РТМЗ-1456-81. Детали оптические. Типовые технологические процессы промывки и чист-
ки. М_, Издательство стандартов, 1981, 20 с.
117. Herbelin J., Мс.Кау J.A. Development of laser mirrors of veiy high rqlectivity using the cavity-
attenuated phase-shift (CAPS) method. //US. Dep: Commer. Nat. Bur. Stand. Spec. Puhi. -1983,-
N 638: Laser Induced Damage in Optical Materials Proc. Symp. Boulder, Colo,-N 2,17,18,-1981,
-p. 223-228.
Литература к главе 6
1. Гребенщиков И.В., Власов А.Г., Непорент Б.С., Суйковская Н.В. Просветление оптики. Л.,
Гостехиздаг, 1946
2. Суйковская Н.В. Химические методы получения тонких прозрачных пленок. Л., Химия, 1971,
200 стр.
3. Тимофеева Н.Ф. Исследование оптических поверхностных свойств стекла. И ЖЭТФ, 1936, т.
6, стр. 71-81
4. Ллойд Дж. Системы тепловидения. М., Мир, 1978, 414 с.
5. Розенберг Г.В. Оптика тонкослойных покрытий. М„ Физмате, 1958, 570 с.
6. Кард П.Г. Анализ и синтез многослойных интерференционных пленок. Таллин, Валгус, 1971,235с.
7. Крылова Т.Н. Интерференционные покрытия. Оптические свойства и методы исследования.
Л., Машиностроение, 1973, 224с.
8. Риттер Э. Пленочные диэлектрические материалы для оптических применений //Физика тонких
пленок, т.8. Под редакцией ГХасса, М.Франкомба, Р. Гофмана. М_, Мир, 1978, стр.7-60
9. Кокс Дж. Т., Хасс Г. Просветляющие покрытия для видимой и инфракрасной областей
спектра.//Физика тонких пленок т.2, М., Мир, 1967, стр. 186-253
10. Pulker Н. Appl.Opt.,1979, v.18, № 12, р.1969-1977
11. Волькенштейн Ф.Ф. Электронные процессы на поверхности полупроводников при хемосор-
бции. М., Наука 1987,431 стр.
12. Бару В.Г., Волькенштейн Ф.Ф. Влияние облучения на поверхностные свойства полупровод-
ников. М., Наука, 1978, 288 с.
13. Моррисон С. Химическая физика поверхности твердого тела. М., Мир 1980, 488 стр.
14. Киселев В.Ф., Крылов О.В. Адсорбционные процессы на поверхности полупроводников и
диэлектриков. М_, Наука, 1978,255 стр.
15. Кард П., Несмелов Е., Конюхов Г., Иванов В. Просветление трехслойным симметричным
покрытием. //Известия АН Эстонской ССР, 1969, т.18, №2, стр. 186-192.
16. Pohlack Н. Die synthese optischer interferenzschichtsysteme mit vorgegekenen
spektraleigenschaften. // Jenaer Jahrbuch, 1952, p. 181-221.
17. Вороновская E.B. Метод функционалов и его приложения. Ленинград, 1963, 181 стр.
18. Pegis R.J. An exact design method for multilayer dielectric films. // JOSA, 1961, V. 51, №11, p.
568
1255-1264
19. Марков Ю.Н-, Несмелов Е.А., Гайнутдинов И.С. Метод синтеза ахроматических просветляю-
щих и светоделительных покрытий. // Оптика и спектроскопия, 1979, т. 46, вып. 1, стр. 158-161
20. Мников И.М. Об определении глобального минимума в задаче синтеза тонкослойных по-
крытий- И Оптика и спектроскопия, 1981, т. 50, вып. 4, стр. 755-765
21. Евтушенко Ю.Г. Численный метод поиска глобального экстремума функций (перебор по не-
равномерной сетке). //ЖВМ и МФ, 1971, т. 11, Ка 6, стр. 1390-1398
22. Никитин АС. Синтез неполяризующих интерференционных покрытий. Автореферат дис-
сертации канд. физ.-мат. наук, Казань, 1990
23. Несмелов Е.А., Конюхов ГЛ. Об одной методике конструирования тонкослойных интерфе-
ренционных систем. //ЖПС, 1969, т.10, № 4, стр.630-633
24. Красовский А. А. Стохастическая качественная теория поиска экстремума //ДАН СССР, 1991,
т. 319, № 6, стр. 1346-1348
25. Чичинадзе В.К. Решенне невыпуклых задач оптимизации. М., Наука, 1983,256 с.
26. Pincus М.А. A closed form solution of certain programming problems. //Operation Research, 1968, p. 690
27. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М., Радио и связь, 1988, 128 с.
28. Минков И.М. Синтез неоднородного слоя с заданными спектральными характеристиками //
Оптика и спектроскопия, 1977, т.43, вып. 1, стр.178-180; Минков И.М., Веремей В.В., Горбу-
нова Т.А. Наклонное падение света на слой с экспоненциально изменяющимся показателем
преломления. //Оптика и спектроскопия, 1977, т: 43, вып. 1, стр. 139-145
29. Акишин A-И. Ионная бомбардировка в вакууме. М., Госэнергоиздат, 1963, 144 стр.
30- Стрельцов Л.Н., Хайбуллин И.Б. Оптические свойства кремния и германия, разупорядочен-
ных в процессе иониой бомбардировки. ФТП, 1971, вып.12. С. 2372-75.
31. Стрельцов Л.Н., Хайбуллин И.Б. О природе изменения оптических свойств кремния, герма-
ния, арсенида галлия, подвергнутых иониой бомбардировке. Матер, науч. конф, по физичес-
ким основам ионно-лучевого легирования. Горький, 1971, с. 133-137.
32. Файзрахманов ИА., Хайбуллин И.Б.. Стрежнев С. А, Функ Л.А. Влияние имплантации ато-
мов отдачи на адгезию тонких пленок. Матер. Межд. Конф. Ионная имплантация в полупро-
водниках и друтх материалах. Прага, 1981, с 93-94.
33. Файзрахманов И.А., Хайбуллин И.Б., Илалдинов И.З., Стрежнев С.А., Функ Л.А. Влияние
ионной бомбардировки на адгезионные свойства металлических пленок. /Матер. VI Всесо-
юзной конф, взаим. атом, частиц с твердым телом. Минск, МРТИ, 1981, ч П , с. 4-6.
34. Файзрахманов ИА., Хайбуллин И.Б., Функ Л.А., Стрежнев С.А. К вопросу о механизме уп-
рочнения адгезионного контакта роднй-алл юминий при ионной бомбардировке. Поверхность.
Физняа. Химия. Механика, 1978 №2, с. 149-152.
35. Закиров Г.Г., Хайбуллин И.Б., Зарипов М.М. Чернь для фототермических преобразователей.
А. С. № 782610 (СССР) 1979.
36. Закиров Г.Г., Хайбуллин И.Б. Способ просветления деталей из германия. А.с. № 932439
(СССР), 1980.
37. Закиров Г.Г., Хайбуллин И.Б., Штырков Е.И. Лазерный и термический отжиг ультрадиспер-
сных имплантированных слоев германия - ФТП, 1985, т.19, в.1, с.33-37.
38. Штырков Е.И., Хайбуллин И.Б., Зарипов М.М., Галяутдинов М.С. Ионно-легированный слой
новый материал для записи голограмм- И Оптика и спектроскопия. 1975, выл. 5, стр. 1031-
1034
39. Хайбуллин И.Б., Закиров Г.Г„ Зарипов М.М. Образование уиырадисперсионного слоя при
иониой бомбардировке. // ФТП, 1983, вып. 2, стр. 232-234
40. Хайбуллни И.Б., Закиров Г.Г., Зарипов М.М. Трансформация структуры и оптических свойств
германия при бомбардировке тяжелыми ионами И Поверхность, 1983, вып. 10, стр. 137-143
41. Хайбуллин И.Б., Закиров Г.Г., Зарипов М.М. К вопросу об образовании улырадисперсиых
слоев германия при иониой бомбардировке. // ФТП, 1983, вып. 2, стр. 361-363
42. Хайбуллин И.Б., Закиров Г.Г. Способ просветления деталей из германия. А.С. № 119469,1984
43. Штырков Е.И., Хайбуллин И.Б., Зарипов М.М. Отжиг ионно-легированиых слоев под дей-
ствием лазерного излучения. // УФН, 1976, вып 4, стр.706-708
569
44. Shtyrkov Е.1., Khaibullin 1.В., Zaripov M.M. Laser annealing of ion implanred semiconductors. //
Phys. Soc. Japan 1980, V. 49, Supl. A., p. 1281-1290
45. Хайбуллин И.Б., Смирнов Л.С. Импульсный отжиг полупроводников. Состояние проблемы и
нерешенные вопросы //ФТП, 1985, вып 4, стр.569-591
46. Фаттахов Я.В., Баязитов Р.М., Хайбуллин И.Б., Львова Т.Н., Еремин Е.А. Плавление полу-
проводников при быстром однородном нагреве оптическим излучением. // Известия РАН
сер. Физическая, 1995, т.59, № 12, стр.136-142
47. Хайбуллин И.Б., Стрежнев С.А., Закиров Г.Г., Матвеева П.С. Способ изготовления дифрак-
ционных решеток - поляризаторов; Аат. свид. № 1510563 от 06.11.1987г.
48. Закиров Г.Г., Хайбуллин И.Б., Зарипов М.М., Вавилов В.С., Дравин В.А., Спицын А.В. Оп-
тические свойства ультрадисперсных слоев германия, полученных ионной бомбардировкой.
//Тезисы докладов Меад. конф, по ионной имплантации в полупроводниках и других мате-
риалах Вильнюс, 1983, с. 40-41.
49. Первеев А.Ф. Ионная обработка оптических материалов и покрытий// Труды ГОИ, 1983, т.
52, вып. 186, стр.58
50. Гончаренко А.М., Редько В.П. Введение в интегральную оптику. Минск, Наука и техника,
1975, 148 стр.
51. Экштайн В. Компьютерное моделирование взаимодействия частиц с поверхностью твердого
тела. М„ Мир, 1995, 319 стр.
52. Несмелова И.М., Масленникова ТЛ., Несмелое Е.А., Валидов М.А. Увеличение чувстви-
тельности приемников из InSb и InAs // ПТЭ, 1969, №3, с. 185-186.
53. Антошин Ю.А., Петров А.И., Рожков В.А., Шалимова М.Б. Просветляющие и пассивирую-
щие свойства пленок оксидов и фторидов редкоземельных элементов // ЖТФ, 1994, г. 64,
вып.10, с. 118-123.
54. Аззам Р., Башара Н. Эллипсометрия и поляризованный свет. М., Мир, 1981
55. Yeh Y.C.M., Ernest F.P., Stim R.J. Pracyical antireflection coatings for metal-semiconductor solar
cells. // Jour. Appl. Phys., 1976, v. 47, № 9, p. 4107-4112
Литература к главе 7
I. Борисевич H.A., Верещагин В.Г., Валидов М.А. Инфракрасные фильтры. Мниск, Наука и
техника, 1971, 226 с.
2. Несмелова И.М. Оптические свойства узкощелевых полупроводников. Новосибирск, Наука,
1992, 157 с.
3. Барышев Н.С., Несмелова И.М Полупроводниковые материалы для инфракрасной
оптоэлектроники. //Оптический журнал, 1996, №11, стр. 3-16
4. Гурзадян Г.А., Новиков В.М. Светофильтры из тонких слоев щелочных металлов для
ультрафиолетовой области спектра. //Доклады АН Армянской ССР, 1966, т.42. Кд 1, стр.15-
18;
5. Новиков В.М. Абсорбционные фильтры для ультрафиолетовой области спектра из тонких
слоев щелочных металлов. Автореферат диссертации, Ленинград, ГОИ, 1967
6. Jachimowski М. The wide - band transparent filters reflecting infrared radiation, their preparation
and some applications. //Scientific bulletins of the Stanislaw Staszic university of mining and
metallurgy. №902, Cracow, 1982
7. Кард П., Несмелое E., Конюхов Г. Теория четвертьволнового отрезающего фильтра. // Известия
АН ЭССР, 1968, т. 17, №3, стр.314-323.
8. Несмелое Е.А. Исследование оптических свойств многослойных интерференционных
спектроделителей. Автореферат диссертации. Минск, 1969
9. Несмелое Е.А., Митропольский Э.Р., Карпюк Г.М. Свойства зеркал, Аналитический обзор N
2723, Казань 1980, 140 с.
10. Погорелов А.В. Дифференциальная геометрия. М., Наука, 1969, 176 с
11. Гайнутдинов И.С. Разработка и создание оптических интерференционных покрытий различ-
ного назначения с прогнозируемыми свойствами. Автореферат диссертации доктора
570
технических наук. Казань, 1998
12. Гисин М.А., Конюхов Г.П., Несмслов Е.А. Методика расчета оптических характеристик от-
резающих интерференционных фильтров с учетом поглощения в слоях. //Оптика и спектро-
скопия, 1969, т.26, вып.4, стр.651-653
13. Несмелой Е.А., Конюхов Г.П. К теории отрезающих интерференционных фильтров. //Оптика
и спектроскопия, 1971, т.31, вып.1, стр. 133-137.
14. Конюхов Г.П., Несмелое Е-А. О просветлении отрезающего фильтра в заданной точке спект-
ра. // Оптика и спектроскопия, 1973, т34, вып.5, стр.976 - 981
15. Гисин М.А., Несмелое Е.А. Интерференционные светофильтры, пропускающие коротковол-
новую и отражающие длинноволновую области спектра. //Оптика и спектроскопия, 1963, т.
14, вып. 3, стр.395-400.
16. Несмелое Е.А., Конюхов ГЛ. Об одной методике конструирования тонкослойных интерфе-
ренционных систем. //ЖПС, 1969, т. 10, № 4, стр.630-633
17. Марков Ю.Н., Никитин А.С., Гусев А.Г„ Несмелое Е.А. Метод поиска глобального миниму-
ма в задаче синтеза интерференционных покрытий.//Тезисы доклада всесоюзного научного
семинара «Методы синтеза и применение многослойных интерференционных систем». Мос-
ква, 18-19 апреня 1984г, стр. 13-14.
18. Марков Ю.Н., Никитин А.С., Магшина Н.П. Синтез многослойных интерференционных по-
крытий. //Оптика и спектроскопия, 1989, т.67, вып. 6, стр. 1390-1395.
19' . Валеев А.С. Влияние спабого поглощения в слоях на положение и величину экстремума про-
пускания и отражения многослойного покрытия. //Оптика и спектроскопия, 1964, т.17, вып.
1, стр. 93-101.
20. Полионский В.Б., Гайнутдинов И.С., Несмелое Е.А. Полосовые интерференционные фильт-
ры на основе пленок германия и моноокиси кремния. //Тезисы докладов Всесоюзной конфе-
ренции «Теория и практика алмазной и абразивной обработки деталей приборов и машин»,
проведенной в МВТУ им. Н. Э. Баумана 11-13 декабря 1973г„ стр. 45-46.
21. Handbook of Optical Constants of Solids. Edited by E.D. Palik Academic Press, INC. 1985,804 стр
22. Крылова Т.Н. Интерференционные покрытия. Ленинград, Машиностроение, 1973,224 стр.
23. Розенберг Г.В. Оптика тонкослойных покрытий. М., Физматгиз, 1958, 570 с.
24. Кард П.Г. Анализ и синтез многослойных интерференционных пленок. Таллин, Валгус, 1971
25. Несмелое Е.А., Конюхов Г.П. К теории отрезающих фильтров. //ЖПС, 1969, т. 11, вып. 4,
стр. 700-703.
26. Гайнутдинов И.С., Несмелое Е.А. Фильтры для многоканальных радиометров.//Оптический
журнал, 1999, т. 66, вып. 4, стр. 74-76.
27. Соболева Н.Н., Несмслов Е.А., Матшина Н.П., Конюхов Г.П. Влияние сходимости падающе-
го пучка излучения на значения спектральных характеристик интерференционных покры-
тий. //ЖПС, 1990, т. 53, вып. 4, стр. 606-611.
28. Алексеев Ю.К., Пирогов Ю.А. Коэффициенты отражения и прохождения гауссовой волны,
падающей на плоскослоистую структуру. //ЖТФ, 1983, т. 53, выл. 4, стр. 616-619.
29. Конюхов Г.П., Несмелое Е.А., Тагиров Р.Б. Узкополосные фильтры для сходящегося пучка
излучения. //Оптика и спектроскопия, 1983, т. 55, вып. 4, стр. 757-760.
30. Сабиров Р.С. Отражающие покрытия из тугоплавких окислов на крупногабаритных элемек-
тях мощных лазерных систем. Диссертация канд. техн. наук. Казань 1985
31. Бушуев В.А., Козак В.В. Эволюция корреляции межслойных шероховатостей в процессе фор-
мирования многослойных структур. //Письма в ЖТФ, 1996, т. 22, вып. 19, стр.29-33.
32- Гавриленко О.Ф., Гужов А.А., Несмелое Е.А., Сабиров Р.С. Пассивация поверхностей ще-
лочно-галоидных кристаллов высокотемпературным отжигом. И Поверхность. Физика, хи-
мия, механике, 1990, N 9, с. 129 - 134
33. Чопра К., Дас С. Тонкопленочные солнечные элементы. М., Мир, 1986,440 стр.
34. Шиллер 3., Гайзиг У., Панцер 3. Электроннолучевая технология. М., Энергия, 1980, 528 стр.
35. Маркус Т.А., Моррис Э.Н. Здания, климат и энергия. Л.. Гидрометеоиздат, 1985, 543 стр.
36. Гайнутдинов ИС., Несмелое Е.А., Алиакберов Р.Д. Функция качества для определения оп-
тимальных параметров широкополосных спектроделителей. // Оптический журнвл, в печати
571
У1. Weijtens C.H.L., Van Loon P.A.C. Influence of annealing on the optical properties of indium tin
oxide. //Thin Solid Films, 1991, Vol. 196, P. 1-10.
38. Haitjema H., Ph. Elich JJ. Physical properties of pyrolytically sprayed tin-doped indium oxide
coatings. H Thin Solid Films, 1991, Vol.205, P. 93- 00.
39. El Akkad F., Punnoose A., Prabu G. Properties of ITO films by rf magnetron sputtering. // Appl.
Phys. 2000, Vol.71, P. 157-160.
40. Haacke G. New figure of merit for transparent conductors. // J. Appl. Phys. 1976, Vol.47, №9, P.
4086-4089.
41. Гисни M.A., Конюхов Г.П., Несмелов E.A. Метод определения оптических постоянных н
толщины диэлектрических пленок // Оптика и спектроскопля. 1969, т. 26. вып. 2, с. 301 -
309.
42. Несмелов Е.А., Гусев А.Г., Иванов О.Н., Матшина Н.П. Метод расчета оптических постоян-
ных тонких диэлектрических пленок И ОМП, 1991, №9, с. 27 -29.
43. Фистуль В.И. Сильно легированные полупроводники. М„ Наука, 1967, 415 стр.
44. Кухарскии А.А. Плазменные возбуждения в полупроводниках. // Сб. Оптические исследова-
ния полупроводников. Свердловск, 1980, стр. 3-6
45. Пайне Д. Элементарные возбуждения в твердых телах. М„ Мир, 1965,382 стр.
46. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела, т.1, М., Мир, 1979, 399 стр.
47. Бондарь Е.А., Гормин С.А., Петроченко И.В., Шадрина Л.П. Метод определения удельной
проводимости полупроводниковых прозрачных тепловых зеркал. // Оптика и спектроскопия,
2000, т. 89, № 6, стр.969-973
48. Gupta L„ Mansingh A., Srivastava Р.К. Band gap narrowing and the band structure of tin-doped
indium oxide films. Il Thin Solid Films, 1989, v. 176, № 1, p. 33-44.
Литература к главе 8
1. Цесиек Л.С. Механика и микрофизика истирания поверхностей. М., Машиностроение, 1979
2. Ройх И.А., Колтунова Л.И., Федосов С.Н. Нанесение защитных покрытий в вакууме. М.,
Машиностроение, 1976.
3. Холлэнд Л. Нанесение тонких пленок в вакууме. М., Мир, 1961.
4. Александров Г.А., Шаехова М.С. И ОМП, 1969, № 8, стр.37.
5. Лайкер В.И. Современная гальванотехника. М., Металлургия, 1967.
6. Ямпольский А.М. Гальванические покрытия. Л., Машиностроение, 1978.
7. Качурина О.М., Журавлева М.О., Петряев С.В. Обмен опытом в радиопромышленности, 1982,
выл. 3, стр.42.
8. Saito Т.Т. Precision Machining of Optics. Proc. Soc. Photooptic instr. Eng.V. 159, 1978.
9. Маринин Г.В. Разработка и исследование станков для алмазного точения особо точных
поверхностей. Автореферат диссертации. М_, 1981.
10. Мотулевич Г.П. Оптические свойства непереходных металлов. Труды ФИАН. 1971. т.55, стр.
3-150.
11. И.Д.Маш. Труды ФИАН СССР, 1975, т.82.
12. ИЕЛексина. Труды ФИАН СССР, 1974, т.72.
13. Глазов В.М., Вигдоровнч В.И. Микротвердость металлов и полупроводников. М., Металлур-
гия, 1969.
14. Балаков А.В., Гравель Л.А. и др. //ОМП, 1979, № 3, стр.4.
15. Касуэлл Х.Л. Физика тонких пленок, т.1, М., Мир, 1967, стр. 13-90.
16. Данилин Б.С. Вакуумное нанесение тонких пленок. М., Энергия, 1967.
17. Черняев В.И Технология производства интегральных микросхем. М., Энергия, 1977.
18. Данилин Б.С. Вакуумная техника о производстве интегральных схем. М_, Энергия, 1972.
19. Скалли Дж. Основы учения о коррозии и защите металлов. М„ Мир. 1978.
20. Юнг Л. Анодные окнеидные пленки. Ленинград, Энергия, 1967,232 стр.
21. Дель'Ока С. Дж., Пулфри Д.Л., Янг Л. Анодные окисные пленки.//Физика тонких пленок т.
6, М., Мир, 1973, стр. 7-96.
572
'Ll. Черненко В.И., Снежю Л,А., Папанова И.И. Получение покрытий анодно-искровым элект-
ролизом. Л., Химия, 1991, 127 стр.
23. Соколов А.В. Оптические свойства металлов. М., Физматгнз, 1961.
24. Пайне Д. Элементарные возбуждения в твердых телах. М., Мир, 1965.
25. Кизель В.А. Отражение света. М., Наука 1973.
26. Розенберг ГВ. Оптика тонкослойных покрытий. М„ Физмаггиз, 1958.
27. Кард П.Г. Анализ и синтез многослойных интерференционных пленок. Таллин, Валгус, 1971.
28. Крылова Т.Н. Интерференционные покрытия. Л., Машиностроение, 1973.
29. Займан Дж. Электроны и фононы. М_, Мир, 1962.
30. Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности. М., Наука
1972.
31. Church T.L., Jenkinson Y.A., Zavada l.M. //Opt. Eng. 1977, v. 16, N 4, p. 360
32. Непогодии И.А. и др. //ОМП, 1964, № 3, стр.19-21.
33. Хакимов Х.Ш., Гайнутдинов И.С. Фотометр для измерения малых величин обратного рассе-
яния лазерного излучения. Деп. рукопись. М., НИИЭИР, № 3-5851, 1979
34. Беннет X., Беннет Д. Физика тонких пленок. Т.4, стр.7, М„ Мир, 1970.
35. Bennett Н. //Opt. Eng. 1978, v. 17, № 5, р.480
36. Франсон М. Оптика спеклов. М., Мир, 1980.
37. Кучин А.А., Обрадович К.А. Оптические приборы для измерения шероховатости поверхно-
сти. Л., Машиностроение, 1981.
38. Хусу А.П., Витенберг Ю.Р., Пальмов В.А. Шероховатость поверхностей. Теоретико-вероят-
ностный подход. М., Наука, 1975,
39. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Камбелов В.С. Основы расчетов ия тренне и износ. М.,
Машиностроение, 1977
40. Григорович В.К. Твердость и микротвердость металлов. М., Наука, 1976.
41. Сб. Исследование в области намерения твердости. Под ред. Б.ИЛолинчука. Труды метроло-
гических институтов СССР, вып.91 (151), М„ Стандартиздат, 1967.
42. Концевой Ю.А., Литвинов Ю.М., Фаттахов Э.А. Пластичность и прочность полупроводни-
ковых материалов и структур. М., Радио и связь, 1982.
43. Литвинов Ю.М., Одинцов С.Л., Хашимов Ф.Р. //Электронная техника, серия 8. Управление
качеством и стандартизация, 1975, вып. 11(41), стр.66.
44. Булычев С.И , Алехин В.П., Терновский А.П. //ФХОМ, 1976, № 2, стр.58.
45. Булычев С.И., Алехин В.П., Шоршоров М.Х. //ФХОМ, 1979, № 6, стр. 69.
46. Леонов В.В. //ЖФХ, 1980, т.54, № 9, стр.2388.
47. Ципин М.И., Афонин М.П., Брабец В.В. //ФММ, 1975, т.40, № 5, стр. 1613.
48. Кащеея В.Н. Процессы в зоне фрикционного контакта металлов. М., Машиностроение, 1976
49. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. М., Наука, 1974.
50. Шипова В.С., Терентьев В.Ф. //ФХОМ 1970, № 1, стр.79.
51. Губкин С.И. Пластическая деформация металлов, т.111. М_, Металлургиздат, 1961.
52. Старков В.К. Дислокационное представление о резании металлов. М., Машиностроение. 1979.
53. Егеров В.М. н др. //Заводская лаборатория, 1978, № 12, стр.1524
54. Черепанов Г.П. Механика разрушения композиционных материалов. М„ Наука, 1983.
55. Розбери Ф. Справочник по вакуумной технике и технологии. М., Энергия, 1972.
56. Щиголев П.В. Электролитическое и химическое полирование металлов. М., Наука, 1959-
57. Штанько Б.М., Карезин П.П. Электрохимическое полирование металлов. М_, Металлургия,
1979.
58. Грилихес С. Я. Электрохимическое полирование. JL. Машиностроение. 1976.
59. Каминский И. Атомные и ионные столкновения на поверхности металла. М., Мир, 1967.
60. Коррозия. Справочник под редакцией ЛЛ.Шрайера. М., Металлургия. 1981.
61 Моррисон С. Химическая физика поверхности твердого тела. М., Мир, 1980.
62. Крылова Т.Н. Труды ГОИ т. 46. вып. 179, Ленинград, 1979, стр.47-56
63. Аззам Р., Башара Н. Эллипсометрия и поляризованный свет. М., Мир, 1981.
64. Ржаное А.В., Свиташев К.К. и др. Основы эллипсометрии. Новосибирск, Наука, 1979.
573
65. Горшков М.М. Эллипсометрия. М., Советское радио, 1974.
66. Сб. Современные проблемы эллипсометрии. Подред.А.В.Ржанова. Новосибирск, Наука, 1980
67. Сб. Эл.чнпсометрия. Метод исследования поверхности. Подред. А.В. Ржа нова. Новосибирск.
Наука, 1983.
68. Тагиров Р.Б. //ДАН СССР, 1975, т. 220, № 3, стр.651
69- Зимон А.Д. Адгезия пыли и порошков. М„ Химия, 1976,431 стр.
70. Мостепаненко В.М., Трунов Н.Н. Эффект Казимира и его приложения. М., Энергоиздат, 1990,
215 стр.
71. Веремей В.В., Минков ИМ. Распределение интенсивности света внутри диэлектрического
зеркала. // Оптика и спектроскопия, 1972, т.ЗЗ, вып.6, с.1175-1178.
72. Apfel J.H. Optical coatings design with reduced electric field intensity. // Applied Opllcs, 1977,
v.16, №.7, p.1880-1885.
73. Троицкий Ю.В. Проводящая поверхность как модель для описания потерь на границах слоев
диэлектрического миогослойника. И Оптика и спектроскопия, 1988, т. 64. вып.1, с. 140 - 146.
74. Троицкий Ю.В. Наклонное падение света на многослойную систему с поглощением на гра-
ницах слоев. // Радиотехника и электроника, 1991, т. 36, № 10, с. 1896 - 1901.
75. Мотт Н„ Дэвис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах, т.2, М., Мир
1982, 663 с.
76. Дэвисон С., Левин Дж. Поверхностные (таммовские) состояния. М., Мир, 1970, 232 с
77. Deutsch Thomas F. Laser window materials - an overview& // Journal of Electonic Materials,-
1975, voL 4, p. 663-719.
78. Силни В.П., Рухадзе А.А. Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред М.,
Наука, 1981. 244 с.
79. Пикус Г.Е. // ЖТЭФ, 1952, т 22, с. 331
80. Camiglia С.К. and Apfel Joseph H. Maximum reflectance of multilayer dielectric mirrors in the
presence of slight absorption. //JOSA, 1980, vol. 70, № 5, p. 523-534.
81. Трофимов B.M., Осадченко В.А. Шероховатость поверхности тоияих пленок. И Оптический
журнал, 1993, № 8, с. 39-45.
82. Александров Л. Н., БочковаР.В., Кочан А.Н., Тихонравова Н.П. Моделирование роста и легиро-
вания полупроводниковых плеиок методом Монте-Карло. Новосибирск, Наука, 1991,165 с.
83. Иванов А.П. Оптика рассеивающих сред. Минск, Наука и техника. 1969, 592 с.
84. Топорец А.С. Оптика шероховатой поверхности. Л., Машиностроение, 1988, 191 с.
85. Басс Ф.Г„ Фукс И.М. Рассекиие волн на статистически неровной поверхности. М., Наука,
1972.424 с.
86. Топорец А.С. Отражение света шероховатой поверхностью. И ОМП, 1979, № 1, с. 34-46.
87. Мазуренко М.Н., Скрелин А.Л., Топорец А.С. Фотометрический метод определения шерохо-
ватости непрозрачной поверхности. // ОМП, 1979, №11, с. 1.
88. Рожнов ГВ. Рассеяние электромагнитных волн статистически неровными поверхностями. И
ЖЭТФ, 1988, т. 94, вып. 2, с. 50-63.
89. Bennet Jean М., Wong Shew М, and Krauss George. Relation between the optical and metallurgical
properties of polished molybdenum minors. // Appl. Opt., 1980, Vol 19, № 20, p. 3562-3584.
90. Кизеветтер Д.В., Литвак М.Я., Малюгин В.И. Статистические характеристики микрорелье-
фа поверхности стекол при абразивной обработке. // ОМП, 1989, № 6, с. 33-36
91. Lissberger Р.Н. An analitical model of the performance of multilayer Fabry-Perot filter coatings
subject to interfacial roughnesses. // Optica Acta, 1983, voL 30, № 7, p. 981-994.
92. Минков И.М. Оценка влияния неровностей поверхности слоев на оптические свойства тон-
кослойного покрытия. И ЖПС, 1976, том 25, вып. 3, с. 520-525.
93. Bauer J. Reflexions und Transmissionsgrad diinner isotroper Schichten min rauben Grenzfliichen.
// Feingeratetechnik, 1978, № 6, p. 261-266.
94. Рожнов Г.В. Дифракция электромагнитных волн на многослойных средах с шероховатыми
границами разделов // ЖЭТФ, 1989, т. 96, вып.3(9), с. 1137-1147.
95. Несмслов Е.А., Афанасьева А.Г, Соболева Н.Н., Магшина Н.П., Конюхов Г.П., Никитин А.С.
О возможности создания интерференционных зеркал, работающих в спектральной области
574
вакуумного ультрафиолета. // Тезисы докладов VII Всесоюзной конференции ВУФ-86, Рига,
5-7 мая 1986г., с. 188.
96. Беннет Х.Е., Беннет Дж. М. Прецизионные измерения в оптике тонких пленок. И В ки.: Фи-
зика тонких пленок. М., Мир, 1970, т.4, с.7-122.
97. Guenther К.Н., Gruber H.L., Pulker Н.К. Morphology and light scattering of dielectric multilayer
// Thin Solid Films, 1976, voL34, p.363-367.
98. Elson J.M., Rahn J.P., Bennet J.M. Light scattering from multilayer optics: comparison of theory
and experiment.// AppL Opt. 1980, vol. 19, Ks 5, p. 669-679.
99. Eastman J.M. Scattering by all-dielectric multilayer bandpass filters and minors for lasers. // Physics
of Thin films, 1978, vol. 10, p. 167-226.
WO. Барышева Т.П., Голубев Г.П., Кауфман ИХ. Влияние поверхностной шероховатости на оп-
тические свойства тонких плеиок. И Оптика и спектроскопия, 1991, т. 70, вып. 5, с. 1082-
1085.
101. Schafer D., Wolf R., Zscherpl. Optical thin films for laser mirrors. // Opt. Applications, 1984, vol.
14, № 2, p. 239-244.
102. Marx E., Vorburger TV. Direct and inverse problems for light scatter by rough surfaces.//Appl.Opt.
1990, vol.29, № 25, p. 3613-3626.
103. Борисов A.H., Гайнутдинов И.С., Панасенко Б.В., Карпюк Г.М. Рассеяние излучения много-
слойными интерференционными покрытиями. Аналитический обзор за 1975-1988гг. № 5142,
Москва, 1990, 26 с.
104. Ohlidal 1. Expression for the reflectance of randomly rough surfaces derived with the Fresnel
approximation. // Appl. Opt. 1980, voL19, №11, p. 1804-1811.
105. Бананов C.C. Структурная рефрактометрия. M., Высшал школа, 1976, 304 с.
106. Smith G.B. Effective medium theory and angnlar dispersion of optical constants in films with
obligue columnar structure. // Optics comrmnications, 1989, vol. 71, № 5, p.279-289.
107. MBcleod H.A. Structure-related optical properties of thin films. // J. Vac. Sci. Technol. 1986, vol. A
4(3), p.418-422.
108. Messier R Toward quantification of thin film morphology.//!. Vac. Sci.Technol. 1986, vol .A 4(3),
p.490-495.
109- Smith G.B. Theori of angular selective transmittance in oblique columnar thin films containing
metal and voids.//Appl.Opt., 1990, vol.29, № 25, p.3613-3626.
110. Борн M., Вольф Э. Основы оптики. M., Наукв, 1973, 719 с.
111. Гусев А.Г., Несмелой Е.А., Никитин А.С., Гайнутдинов И.С. Внутренние напряжения в тон-
ких пленках Ge, ZnS, ZnSe.// ОМП, 1982, вып.8, стр.35-37.
112. Константинова А.Ф., Лонский И.С. Прохождение света через пластинку из одноосного крис-
талла при наклонном падении.// Кристаллография, 1977, т. 22, вып.1, с.14-20.
113. Тихонравов А.В. Многослойные диэлектрические зеркала прн наклонном падении света.//
Оптика и спектроскопия, 1983, т. 54, вып.2, с.366-371.
114. Несмелое Е.А., Борисов А.Н., Никитин А.С., Гайнутдинов И.С. Влияние структуры слоев
интерференционного покрытия на его оптические свойствам // Оптический журнал, 1996, т.
63, вып. 11, с.29-32.
115. Рыбаков Б.В., Скулаченко С.С., Чумичев Р.Ф., Юдин И.И. Поляризационные свойства много-
слойных интерференционных зеркая. //Оптика и спектроскопия, 1968, т. 25, вып. 4, с. 572-
574.
116. Гуделев В.Г., Ясинский В.М. О влиянии температуры на фазовую анизотропию диэлектри-
ческих лазерных зеркал. // Оптика и спектроскопия, 1981, т 51, вып.4, с. 724-725.
117. Шкляревский И.Н., Зартов Г, Лупашко Е.А. Об угловой зависимости оптических характе-
ристик многослойных диэлектрических зеркая.//Оптика и спектроскопия, 1975, т. 38, вып. 1,
с. 172-174.
118. Минков И.М. Особенности влияния малого поглощения слоев на коэффициент отражения
четвертьволновых зеркал, работающих при наклонном падении света. // ОМП, 1979, № 7,
с.54-55.
119. Гришина Н.В., Тихонравов А.В. Зеркала при наклонном падении света И Оптика и
575
спектроскопия, 1985, т. 58, вып. 4, с. 900-904.
120. Фрадкин Э.Е., Хаютин Л.М. К теории газового кольцевого лазера в магнитном поле. //ЖТЭФ,
1970, т. 59, вьш.5(11), с. 1634-1643.
121. Орлов А. И., Орков Л.Н., Рубанов В.С. Влияние несовершенства элементов резонатора на
характеристики треугольного кольцевого лазера с 90-градусным фарадеевским вращателем.
И ДАН БССР, 1972, т. 16, № 5, с. 410-414.
122. Зборовский В.А., Новиков А.Г. Экспериментальное исследование нелинейного поляризаци-
онного азаимодействия встречных волн в кольцевом лазереУ/Квантовая электроника. 1977,
t 4, № 9, с.2031-2034.
123- Рыбаков Б.В., Скулаченко С.С., Хромых А.М., Юдин И.И. Поляризационные характеристики
излучения кольцевого лазера с циркулярно анизотропным резонатором. И Оптика и спектро-
скопия, 1969, т. 27, вып. 1, с. 113 - 118.
124. Наний О.Е. Автомодуляшюнный режим генерации в твердотельных лазерах с неплоскими
резонаторами. // Квантовая электроника, 1992, т. 19, № 8, с. 762 - 767.
125. Наний О.Е., Палеев В.В. Релаксационные колебания в твердотельных кольцевых лазерах с
произвольной поляризацией мод. И Квантовая электроника. 1993, т. 20, № 7, с. 699-704.
126. Гайнутдинов И.С. и др. А.с. 742400 от 28.06.80.
127. Мацкевич Л.А., Бажинов В.В. Оптические покрытия на основе двуокиси титана. И ОМП,
1977, № 2, с.41-43.
128. Mahlein H.F. Non- polarizing beam splitterrs. // Optica Acta, 1974, vol. 21, № 7, p. 577-583
129. Никитин A.C., Несмелов E.A., Марков Ю.Н., Гайнутдинов И.С. К теории диэлектрических
изотропных зеркал. И Оптика и спектроскопия, 1980, т. 48, вып. 2, с. 376-381.
130. Минков И.М. К теории диэлектрических зеркал, работающих при наклонном падении све-
та.// Оптика и спектроскопия, 1972, т. 33, вып.2, с.332-338.
131. De Sterke С.М., Van der Laan C.J.,Frankena H.J. The design of nonpolarizing beam splitters.//
AppLOpt. 1983, vol. 22, № 4, p.595-601.
132. Гайнутдинов И.С. и др. A.c.283135 от 11.11.1987
133. Минков И.М. К теории диэлектрических зеркал, работающих при наклонном падении све-
та.// Оптика и спектроскопия, 1972, т. 33, вып.2, с.332-338.
134. Ennos А.Е. Stresses developed in optical film coatings. H Applied Optics, 1966, v.5. No. 1, p.51 -61.
135. Ebert J.,Pannhorst H.,Kuster H,and Welling H. Scatter losses of broadband interference coatings.//
AppLOpt. 1979, vol. 18, № 6, p.818-822. "
136. De Sterke C.M., Van der Laan CJ., Frankena HJ. The design of nonpolarizing beam splitters.//
AppLOpt. 1983, vol. 22, № 4, p.595-601.
137. Никитин A.C. Синтез неполяризующих интерференционных покрытий. Дис. каад. физ.-мат-
.наук. Казань, 1990, 241 с.
138. Борисов А.Н. Зеркала с малыми потерями и управляемой фазовой анизотропией. Дис. каид.
техн. наук. Казань, 1995, 141 с.
139. Борисов А.Н., Никитин А,С., Гайнутдинов И.С., Иванов В.А, Высокоотражаюгцие зеркала с
малыми потерхми для прецизионных лазерных систем.// Оптический журнал,- 1994, № 2.
с.68-69.
140. Борисов А.Н., Никитин А.С., Иванов В.А., Гайнутдинов И.С. Неполяризующие высокоотра-
жающие зеркала и зеркала с упранлкемой фазовой анизотропией для прецизионных лазер-
ных систем.// Оптический журнал, 1993, № 9, с. 65-69.
141. Gill D.H., Newnam В.Е., Macleod J. Use of nonquarter-wave designs to increase the damage
resistance of reflectors at 532 and 1064 nanometers. // US Dep.Cornm. NBS Spec.Publ, 1977,
No.509, p.260-270.
142. Amon O„ Baumeister P. Electric field distribution and the reduction of laser damage in multilayers.
II Applied Optics, 1980, v. 19, No. 11, p. 1853-1855.
143. Холодов B.M., Трофимова Ж.П., Петлицкая Я.В., Тютюма С.А., Демидович Т. И ОМП, 1988,
вып.4, стр.47-49
144. Пантелеев Г.В., Журавлев А.А., Моршаков В.В. И ОМП, 1988, вып.9, стр.30-31
145. Горелик Г.Е., Демидович Т.И., Лейцина В.Г., Трофимова Ж.П., Холодов В.М. // ОМП, 1988,
576
вып. 11, стр.29-32
146. Сабиров Р.С., Мухамедов Р.К., Первеев А.Ф., Гайнутдинов И.С. Напыление равномерных
покрытий на большие поверхности методом электроннолучевого испарения. Казань, 1982, -
11с., Рукопись представлена предприятием п/я Г-4671. Деп. на предприятии п/я А-1420
18.08.82, №ДД 0875.
147. Сабиров Р.С. Отражающие покрытия из тугоплавких окислов на крупногабаритных элемен-
тах мощных лазерных систем. Диссертация канд. техн. наук. Казань, 1985
148. Аубакиров Р.Г. Исследование и разработка многополосных диэлектрических зеркал и дихро-
ичных элементов для лазеров с преобразованием частоты излучения: Автореферат дисс. на
соискание ученой степени канд. техн. наук. Л., 1986. 25 с.
Литература к главе 9
1. Борисевич Н.А., Верещагин В.Г., Валидов М.А. Инфракрасные фильтры. Минск, Наука и
техника, 1971г., 226 с.
2. Марков Ю.Н. Аналитическое исследование и синтез полосовых интерференционных
фильтров. Диссертация канд. физ.-мат. наук, Ленинград, 1982, 167 стр.
3. Крылова Т.Н. Интерференционные покрытия. Ленинград, Машиностроение, 1973, 224 стр.
4. Розенберг Г.В. Оптика тонкослойных покрытий. М., Физматгиз, 1958,570 с.
5. Кард П.Г. Анализ и синтез многослойных интерференционных пленок. Таллин, Валгус, 1971
6. Розенберг Г.В. УФН, 1954, Т. 52, № 1, стр. 152
7. Фурман Ш.А. Тонкослойные оптические покрытия. Л., Машиностроение. 1977, 264 с.
8. Несмелов Е.А., Конюхов ГЛ, Карпюк Г.М. Многослойные интерференционные узкополосные
светофильтры. Аналитический обзор № 3682. М. ЦНИИИиТЭИ, 1984, 129 с.
9. Несмелов Е.А. Исследование оптических свойств многослойных интерференционных
спектроделителей. Автореферат диссертации, Минск 1969
10. Яфаева В.Б., Валеев А.С. Полосовые интерференционные фильтры. //Оптика и спектроско-
пия, 1964, Т. 17, вып. 1, стр. 102-112
11. Солимено С„ Крозиньяни Б., Ди Порто П. Дифракция и волноводное распространение оп-
тического излучения. М„ Мир. 1989, 662 с.
12. Handbook of Optical Constants of Solids. Edited by E.D. Palik Academic Press, INC. 1985,804 ctp.
13. Бори M., Вольф Э. Основы оптики. M„ Наука, 1973, 719 с.
14. Соколов А.В. Оптические свойства металлов. М., Физматгиз, 1961,461 с.
15. Мотулевич Г.П. Оптические свойства непереходных металлов. //Труды ФИАН, М., Наука,
1971, Т. 55, стр. 3-150.
16. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. М„ Мир, 1979,
17. Займан Дж. Электроны и фононы. Теория явлений переноса в таердых телах. М., Мир, 1962,
488 с.
18. Трусов Л.И., Холмянский В.А. Островковые металлические пленки. М., Металлургия, 1973
19. Силин В.П. К вопросу об оптических постоянных проводников. //ЖЭТФ, 1959, т. 36, вып. 5,
стр. 1443-1450
20. Ван Си-фу, Силин В.П., Фетисов Е.П. Об оптических свойствах металлических пленок в
области аномального скин-эффекта. //Оптика и спектроскопия, 1959, т. 7, вып. 4, стр. 547-
551.
21. Троицкий Ю.В. Интерферометрия высокого разрешения в отраженном свете. //Новые про-
блемы спектроскопии стр. 78-126, Новосибирск, Наука 1982
22. Троицкий Ю. В. Многолучевые интерферометры отраженного света. Новосибирск, Наука,
1985, 207 с.
23. Cohen R.W., Cody G.D., Coutts M.D., Abeles В. Optical properties of granular silver and gold
films. //Phys. Rev. В 1973, V. 8, N 8, p. 3689-3701.
24. Бойко Б.Т., Ефимовский B.B., Шкалето В.И. Субструктура и аномальные оптические свой-
ства островковых конденсатов серебра //Оптика и спектроскопия, 1974, т.37, № 1, стр. 198-
199.
577
25. Мейксин З.Г. //Физика тонких пленок. Под общей ред. Г. Хасса и др. т.8, Москва, Мир, 1978,
стр. 150.
26. Memarzadeh К, Woollam J.A. Belkind A. Appl- Phys., 1988, v.64, N 7, p.34O7-341O.
27. Эфрос АлЛ., Эфрос АЛ. Межзонное поглощение в полупроводниковом шаре. //ФТП, 1982,
т.16, N 7, стр. 1209-1219.
28. Несмелов Е.А., Сафин Р.Г. Неоднородность тонких пленок и ее проявление в оптических
свойствах. //Тезисы докладов семинара «Оптические покрытия». М. 1991, стр. 33-34.
29. Данилова Ю.Э., Маркель В.А., Сафонов В.П. Поглощение света случайными серебряными
кластерами. //Оптика атмосферы и океана, 1993, т. 6, №11, стр. 1436-1446.
30. Лукьянец C.1L Плазменные колебания в островковых металлических пленках. //УФЖ, 1994,
т. 39, №1, стр.90-96.
31. Макаровский Н.А., Шкляревский И.Н. Плазменный резонанс в гранулярных пленках золота,
осажденных на шероховатые поверхности подложки каменной соли. //Оптика и спектроско-
пия, 1994, т.77,вып. 4, стр. 648-650.
32. Пилипецкий Н.Ф., Сударкин А.Н., Якименко В.В. Описание оптических свойств островко-
вых пленок серебра с помощью эффективных постоянных. //Оптика и спектроскопия, 1987,
т.62, вып. 1, стр. 105-107.
33. Бондарь Е.А. Размерные зависимости оптических характеристик малых частиц серебра в
высокочастотной области спектра. //Оптика и спектроскопия, 1994, т 77, вып. 3, стр- 414-
420.
34. Бондарь Е.А., Родионов М.К. Диэлектрическая проницаемость и фурье-компоненты псевдо-
потенцивла малых частиц серебра. //Оптика и спектроскопия, 1985, т59, вып. 2, стр. 463-
467.
35. Биряльцева А.Р., Несмелов Е.А., Сафин Р.Г. Методы расчета оптических характеристик тон-
ких металлических пленок. //Оптический журнвл, 1993, № 9, стр- 59-62.
36. Глудкин О.М., Густов А.Е. Устройства и методы фотометрического контроля в технологии
производства интегральных схем. М_, Советское Радио, 1981
37. Несмелов Е.А., Гусев А.Е. Иванов О.Н.. Матшина Н.П Метод расчета оптических постоян-
ных тонких диэлектрических пленок -/ОМП. 1991, №9, стр 27-29.
3 8. Фазылзянов Р.Х. Анализ работы днухлучевого фотометра для контроля толщины тонких пле-
нок. //ОМП, 1982, № 8, стр.47-50.
39. Несмелов Е.А., Митропольский Э.Р., Карпюк Г.М., Свойства зеркал. Аналитический обзор N
2723, Казань 1980, 140 с.
40. Конюхов Г.П., Несмелов Е.А., Валидов М.А., Гайнутдинов И.С. Зависимость полуширины
пропускания узкополосных интерференционных светофильтров от показателя преломления
центрального слоя. //ЖПС, 1967, т. 7, вып. 5, стр. 771-772.
41. Конюхов Г.П., Несмелов Е. А. К теории диэлектрического узкополосного светофильтра. //ЖПС,
1969, т.11, вып. 3, стр. 468-474.
42. Абсалямова Э.Х., Кольцов Ю.И., Матшина Н.П., Несмелов Е.А., Соболева Н.Н. Оптические
постоянные пленок теллурида свинца в области спектра 5—11 мкм. //ЖПС, 1991, т. 54, вып.
1, стр. 103-107
43. Умеров Р.И. Диэлектрические узкополосные интерференционные светофильтры. Диссерта-
ция кандидата физ. мат. наук, ХГУ, 1973, 186 с.
44. Качалов Н.Н. Технология шлифовки и полировки листового стекла. М.-Л, Издательство АН
СССР, 1958,382 с.
45. Винокуров В.М. Исследование процессов полировки стекла. М_, Машиностроение, 1967,196с.
46. Цеснек Л.С. Механика и микрофизика истирания поверхностей. М, Машиностроение, 1979,263с.
47. Бочкин О.И., Брук В.А., Никифорова-Денисова С.Н. Механическая обработка полупровод-
никовых материалов. М., Высшая школа, 1983, 110с.
48. Борисов А-Н. Зеркала с малыми потерями и управляемой фазовой анизотропией. Авторефе-
рат диссертации канд. техн, наук, Санкт-Петербург, 1995
49. Бушуев В.А., Козак В.В. Эволюция корреляции межслойных шероховатостей в процессе фор-
мирования многослойных структур. //Письма в ЖТФ, 1996, т.22, вып. 19, стр.29-33.
578
50. Yamaguchi T., Lafait J., Bichri A., Driss-Kodja K. Effective media equivalent to an asymmetric
multilayer and to a rough interfase. П Applied Optics, 1991, V. 30, No. 4, p. 489-494.
51. Рожнов Г.В. Дифракция электромагнитных волн на неровных границах раздела слоисто-нео-
днородных одноосно-анизотропных сред. //ЖЭТФ, 1993, т. 104, вып. 5( 11), стр. 3584-3602.
52. Андреев А.В. Симметрийные свойства полей, отраженных шероховатыми поверхностями. И
ЖЭТФ, 1996, т. ПО, вып. 6(12), стр. 2111-2126
53. Панасенко Б.В., Гусев А.Г, Гайнутдинов И.С., Несмелов Е.А., Тагиров Р.Б. Расчет оптичес-
ких постоянных тонких пленок с учетом шероховатости поверхности и ширины спектра зон-
дирующего излучения. //ЖПС, 1980, т. 32, вып.4, стр. 681-683.
54 Лазарева Л.Д., Несмелов Е.А., Ахмадеев М.Х. Влияние внешних воздействий на локальную
прозрачность узкополосных фильтров. //ЖПС, 1974, т. 20, вып. 6, стр. 1071-1075.
55. Житарюк В.Г., Гуминецкий С.Г. Применение распределения Грамма - Шарлье для описания
отражения излучения шероховатыми поверхностями. //Оптика и спектроскопия, 1996, т.80,
вып. 6, стр. 962-965.
56. Конюхов Г.П., Несмелое Е.А. Повышение прозрачности узкополосного светофильтра типа
Фабри — Перо. //Оптика и спектроскопия, 1972, т. 32, вып. 3, стр. 601-606.
57. Панасенко Б.В., Гайнутдинов И.С., Несмелов Е.А., Тагиров Р.Б. Внияние сорбции атмосфер-
ной влаги на оптические свойства тонких диэлектрических пленок. //ЖПС, 1980, т. 32, вып.
1, стр. 172-174.
58. Конюхов Г.П., Несмелов Е.А. Оценка влияния шероховатости границ слоев на оптические
свойства узкополосных фильтров.//Тезисы докладов всесоюзного научного семинара «Мето-
ды синтеза и применение многослойных интерференционных систем» Москва, 18-19 апреля
1984 г., стр. 65
59. Несмелов Е.А., Афанасьева А.Г., Соболева Н.Н., Матшина Н.П., Конюхов Г.П., Никитин АС.
О возможности создания интерференционных зеркал, работающих в спектральной области
вакуумного ультрафиолета. //Тезисы докладов VII Всесоюзной конференции по физике ва-
куумного ультрафиолета и его взаимодействию с веществом ВУФ-86, Эзеринеки, 5-7 мая
1986, стр. 188.
60. Матшина Н.П., Несмелов Е.А., Гусев А.Г., Сафин Р.Г. Модель связи микроструктуры пленок
и их оптических свойств. //Тезисы докладов VI Всесоюзного совещания «Применение ме-
таллоорганических соединений для получения неорганических покрытий и материалов»
Нижний Новгород, 1991, стр. 99-100
61. Первеев А.Ф., Муранова Г.А. Пористость тонких слоев, полученных нанесением в вакууме. /
/ ОМП, 1973, вып. 2, стр. 73-74
62. Лазарева Л.Д., Несмелов Е.А. Влияние термообработки на положение максимума прозрач-
ности интерференционных фильтров. // ЖПС, 1972, т. 16, вып. 1, стр. 143-147.
63. Панасенко Б.В., Несмелов Е.А., Тагиров Р.Б. Влияние давления остаточных газов на опти-
ческие свойства тонких пленок. И ОМП, 1980, вып. 1, стр. 25-28.
64. Lund Р.В. Efficient use of the equivalent layer concept in planning induced transmission filters. //
Applied Physics Series, 1976, No 111, p. 3-17
65. Матшина Н.П., Несмелов E.A., Нагимов И.Х., Валидов Р.М., Соболева Н.Н. К теории узкопо-
лосных фильтров с индуцированным пропусканием. //ЖПС, 1991, т. 55, вып. 6, стр. 1000-1006.
66. Биряльцева А.Р., Несмелов Е.А., Сафин Р.Г. Простой метод расчета металлодиэлектрических
теплоотражающих фильтров. И Оптический журнал, 1995, вып. 2, стр. 72-73.
67. Johnson Р.В.. Christy R.W. Optical constants of noble metals. //Phys. Rev. В 1972, V. 6, No 12, p.
4370-4379
68. Конюхов Г.П., Матшина Н.П., Несмелов E.A., Тагиров Р.Б. Расчет спектральных характерис-
тик многослойных интерференционных систем. - Казань 1983, 34 с. Деп. В ВИНИТИ №
4341-83
69. Фазылзянов Р.Х. Исследование, разработка и оптимизация методов контроля толщины ин-
терференционных покрытий при их нанесении в вакууме. Автореферат диссертации, Ка-
зань, 1984, 18 стр.
70. Кизель ВА. Отражение света. М., Наука, 1973,351 стр.
579
71. Звездни А.К., Котов В.А. Магнитооптика тонких пленок. М., Наука, 1988, 190 стр.
72. Несмелое Е.А., Борисов А.Н., Никитин А.С., Гайнутдинов И.С. Влияние структуры слоев
интерференционного покрытия на его оптические свойства. //Оптический журнал, 1996, вып.
П, стр. 29-32
73. Конюхов Г.П., Несмелое Е.А. К теории диэлектрического узкополосного светофильтра. //ЖПС,
1969, т. 11, вып. 3, стр 468-474
74. Шкляревский И.Н., Зартов Г. Устранение расщепления полосы пропускания интерференци-
онных фильтров при наклонном падении света. И Оптика и спектроскопия, 1976, т. 40, вып.
5, стр.926
75. Валидов М.А., Винокуров Л.Г., Конюхов Г.П. О закономерностях изменения оптических
свойств многослойных покрытий прн наклонном падении света. //ЖПС, 1981, т. 35, вып. 5,
стр. 891-894.
76. А.С. - 384090 [СССР]. Интерференционный светофильтр. Авт. Г.П. Конюхов. Е.А. Несме-
лое. -Заявл. 27.09.71. Опубл. 23.05.73 МКИ G02b 5/28. Бюлл. № 24
77. Соболева Н.Н., Несмелое Е.А., Матшина Н.П., Конюхов Г.П. Влияние сходимости падающе-
го пучка излучения на значения спектральных характеристик интерференционных покры-
тий. //ЖПС, 1990, т. 53, вып. 4, стр. 606-611.
78. Алексеев ЮЖ., Пирогов Ю.А. Коэффициенты отражения и прохождения гауссовой волны,
падающей на плоскослоистую структуру. //ЖТФ, 1983, т. 53, вып. 4, стр. 616-619.
79. Конюхов Г.П., Несмелое Е.А., Тагиров Р.Б. Узкополосные фильтры для сходящегося пучка
излучения. //Оптика и •спектроскопия, 1983, т. 55, вып. 4, стр. 757-760.
80. Конюхов Г.П. Интерференционный светофильтр в сходящемся пучке излучения. - Казань,
1981, 11с. - Рукопись представлена КГУ. Деп. В ВИНИТИ 11.03.81, № 1132-81
81. Saurel J.M. Optimisation de la reponse spectrale d’un filtre interferentiel eclaire par un faisceau de
lumiere convergent //Thin Solid Films, 1980, V. 70,p. 57-70.
82. Марков Ю.Н., Несмелое E.A., Никитин A.C., Гайнутдинов И.С К теории полосовых интер-
ференционных фильтров. //Оптика и спектроскопия, 1977, т. 43, вып. 5, стр. 984-989.
83. Марков ЮЛ., Несмелое ЕЛ., Гайнутдинов И.С. Аналитическое исследование полосовых
интерференционных фильтров. //Оптика и спектроскопия, 1980, т. 49, вып. 5, стр. 990-997
84. Марков Ю.Н. Влияние изменения толщин слоев по гармоническому закону ria прозрачность
интерференционного фильтра. //Оптика и спектроскопия, 1979. т. 46, вып. 5, стр. 961-966
85. Марков Ю.Н. Синтез контрастных полосовых интерференционных фильтров. Многополу-
волновые системы. //Оптика и спектроскопия, 1982, т.53, вып. 5, стр. 900-905.
86. Марков Ю.Н. Синтез контрастных полосовых интерференционных фильтров. Сложнопери-
одические системы. //Оптика и спектроскопия, 1983, т. 54, вып. 1, стр. 173-179.
87. Марков Ю.Н., Несмелое Е.А., Гусев А.Г. Широкополосные интерференционные фильтры. И
Оптика и спектроскопия, 1982,т. 53, вып. 6, стр. 1091-1096.
Литература к главе 10
1. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М., Наука, 1970, 855 стр.
2. Розенберг Г.В. Вектор-параметр Стокса (матричные методы учета поляризации излучения в
приближении лучевой оптики). //УФН, 1955, т. 56, № 1, стр. 77-110.
3. Аззам Р., Башара Н. Эллипсометрия и поляризованный свет. М.» Мир, 1981,
4. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. М., Радио и связь, 1988,440 стр.
5. Кизель В А. Отражение света. М., Наука, 1973, 351 стр
6. Константинова А.Ф., Гречушников Б.Н., Бокуть Б.В., Валяшко Е.Г. Оптические свойства
кристаллов. Минск, «Навука i тэхнпса» 1995, 302 стр.
7. Шерклифф У. Поляризованный свет. Получение и использование. М., Мир, 1965, 264 стр.
8. Дистлер Г.И., Кортукова Е.И. и др. Поляризационные текстуры для ближнего инфракрасного
излучения. //Оптика и спектроскопия, 1967, т.23, вып. 1, стр. 137-142.
9 Розенберг ГД. Оптика тонкослойных покрытий. М., Физматгиз, 1958, 570 стр.
10. Крылова Т.Н. Интерференционные покрытия. Л., Машиностроение, 1973,
580
11. Кард П.Г. Анализ и синтез многослойных интерференционных пленок. Таллин, Валгус, 1971,
235 стр.
12. Ильичев НН. Интерференционные поляризаторы на плоскопараллельных подложках. И Оп-
тика и спектроскопия, 1979, т. 46, № 3, стр- 553-558
13. Маковский Ф.А. Стеклянный интерференционный поляризатор с малыми потерями. //ЖТФ,
1954, т. 24, №10, стр.1859-1863.
14. Никитин А.С., Несмелой Е.А., Марков Ю.Н., Гайнутдинов И.С. К теории диэлектрических
изотропных зеркал. //Оптика и спектроскопия, 1980, т. 48, вып. 2, стр. 376-381
15. Thelen A. Avoidance or enhancement of polarization in multilayers. // JOSA, 1980, v. 70, N 1, p.
118-121
16. Monga J.C., Gupta P.D., Bhawalkar D.D. Design of multiwavelength thin-fibn polarizers for high-
power laser systems. //Appl. Opt. 1984, v.23, N 20, p. 3538-3540
17- Яювлев Э.А., Герасимов Ф.М. Поляризаторы инфракрасного излучения на основе прозрач-
ных дифракционных рететок. // ОМП, 1964, №10, стр. 28-34
18. Лукашевич Я.К., Стрежнев С.А., Герасимов В.А, Сосновская Г.И. Решетки-поляризаторы
увеличенных размеров для ИК области спектра. И ЖПС, 1983, т. 38, № 2, стр. 314-319-
Литература к главе 11
1. Холлэнд Л. Нанесение тонких пленок в вакууме. М., Госэнергоиздат; 1963, 606 стр.
2. Данилин Б.С. Вакуумное нанесение тонких пленок. М., Энергия, 1967,32 стр.
3. Плещивцев Н.В. Катодное распыление. М. Атомиздат, 1968,343 стр.
4. Черненко В.И., Снежко Л.А., Папанова И.И. Получение покрытий анодно-искровым
электролизом. Л., Химия, 1991, 127 стр.
5. Юнг Л. Анодные окисные пленки. Л., Энергия, 1967, 232 стр.; Дель’Ока С.Дж., Пупфри
Д.Л.. Янг Л. Анодные окисные пленки. // Физика тонких пленок. Современное состояние
исследований и техничнские применения. Под ред. М.Х. Франкомба и Р.У. Гофмана. М., Мир
1973, стр. 7-96
6 Грибов Б.Г., Домрачев Г.А., Жук Б.В. и др. Осаждение пленок и покрытий разложением
металлоорганических соединений. М., Наука, 322 стр-
7. Суйковская Н.В. Химические методы получения тонких прозрачных пленок. Л., Химия,
1971, 199 стр.
8. Вассерман И.М. Химическое осаждение из растворов. Л., Химия, 1980, 207 стр.
9. Гайнутдинов И.С. Разработка и создание оптических интерференционных покрытий
различного назначения с прогнозируемыми свойствами. Автореферат диссертации доктора
технических наук. Казань, 1998
10. Кутолин С.А., Чернобровкин Д.И. Пленочное материаловедение редкоземельных соедине-
ний. М., Металлургия, 1981, 178 с.
11. Самсонов Г. В., Прядко И. Ф., Прядко Л. Ф. Конфигурационная модель вещества. Наукова
думка, Киев 1971, 230 с.
12. Тетерин Г.А., Гайнутдинов И.С., Садковская Л.В., Минаев И.М. Влияние энергии межчас-
тичного взаимодействия на оптико- физические свойства Ln2Ti2O7 И Журнал физической хи-
мии, 1986, т. 60, вып. 10, стр. 2557-2560.
13. Тетерни Г.А., Гайнутдинов И.С. Физико-химичесяие особенноств сяожноокнсных систем
переходных d- и f-элементов в тонкопленочном состоянии.// Вестник АН УССР, 1988, No. 11,
стр.24
14. Гайнутдинов И.С., Тетерин Г.А. Авторское свидетельство 283135АС or 3.10.1988
15. Гайнутдинов И.С., Тетерин Г.А. О возможности прогнозирования прочностных параметров
защитнь1х покрытий лазерных систем на основе расчетов энергии межчастичного взаимо-
действия типа Me°*O2,‘. // Межведомственный сборник, 1987, стр. 115-121
16. Тетерин Г.А., Гайнутдинов И.С. Кинетика взаимодействия оксидов в смесях. // Украинский
химический журнал, 1986, т. 52, вып. 7, стр. 696-700.
17. Ковалев Л.К. Вакуумное оборудование для производства тонкопленочных структур квантовой
581
электроники. //Обзоры по электронной технике, серия 11, лазерная техника и оптоэлектро-
ника, 1982, вып. 2 (886), 83 стр.
18. Сабиров Р.С. Отражающие покрытия из тугоплавких окислов на крупногабаритных элемен-
тах мощных лазерных систем. Диссертация канд. техн. наук. Казань, 1985
19. Марциновский В.А Теоретические и экспериментальные исследования условий формиро-
вания, оптических свойств и структуры кольцевых перестраиваемых фильтров. Диссерта-
ция. Казань, 1985
20. Борисов А.Н. Зеркала с малыми потерями н управляемой фазовой анизотропией. Авторефе-
рат диссертации канд. техн, наук, Санкт-Петербург, 1995
21. Молчанова О.С. Чистка оптических деталей. М., Оборонгиз, 1950, 40 стр.
22. Тагиров Р.Б. Взаимодействие некогерентного оптического излучения с поверхностью твер-
дого тела в высоком вакууме и его некоторые применения. Автореферат диссертации докто-
ра физ.-мат наук, Казань, 1992
23. Несмелов Е.А., Гусев А.Г., Матшина Н.П., Карпюк Г.М. Автоматизация процесса изготовле-
ния оптических покрытий испарением и конденсацией материалов в вакууме. Аналитичес-
кий обзор за 1980-1987 гг. № 4618. М. ЦНИИИ и ТЭИ, 1988, 40 стр.
24. Фазылзлнов Р.Х. Исследование, разработка и оптимизация методов контроля толщины ин-
терференционных покрытий при их нанесении в вакууме. Автореферат диссертации, Ка-
зань, 1984, 18 стр.
25. Конюхов Г.П., Матшина Н.П., Несмелов Е. А., Тагиров Р.Б. Расчет спектральных характеристик мно-
гослойных интерференционных систем. Казань. 1983,34 с. Деп. В ВИНИТИ №4341-83
26. Несмелов Е.А., Матшина Н.П., Конюхов Г.П., Гусев А.Г. Математическое моделирование
метода оптического контроля толщин слоев интерференционного покрытия. //ОМП, 1987,
вып. 6, стр. 14-15
27. Панасенко Б.В., Гайнутдинов И.С., Несмелов Е.А., Тагиров Р.Б. Влияние сорбции атмосфер-
ной влаги на оптические свойства тонких диэлектрических пленок. //ЖПС, 1980, т. 32, вып.
1, стр. 172-174.
28. Матшина Н.П., Несмелов Е.А., Гусев А.Г., Сафин Р.Г. Модель связи микроструктуры пленок
и их оптических свойств. //Тезисы докладов VI Всесоюзного соаещания «Применение ме-
таллоорганических соединений для получения неорганических покрытий и материалов»
Нижний Новгород, 1991, стр. 99-100
29. Первеев А.Ф., Муранова Г.А. Пористость тонких слоев, полученных нанесением в вакууме. /
/ ОМП, 1973, вып. 2, стр- 73-74
30. Лазарева Л.Д.. Несмелов Е.А. Влияние термообработки на положение максимума прозрач-
ности интерференционных фильтров. // ЖПС, 1972, т. 16, вып. 1, стр.143-147.
31. Панасенко Б.В., Несмелов Е.А., Тагиров Р.Б. Влияние давления остаточных газов на опти-
ческие свойства тонких пленок. И ОМП, 1980, вып. 1, стр. 25-28.
32. Панасенко Б.В., Иванов О.Н., Аубакиров Р.Г. О возможности снижения сорбции атмосфер-
ной влаги многослойными интерференционными покрытиями. //Тезисы доклада на 13 кон-
ференции молодых специалистов. Л. ГОИ, 1980, стр. 244-245
33. Несмелов Е.А., Лазарева Л.Д-, Гусев А. Г. Зависимость свойств пленок ZnS от скорости осаж-
дения. // ЖПС, 1984, т. 40, вып. 1, стр. 136-139
34. Черняев В.Н. Технология производства интегральных микросхем. М., Энергия, 1977
35. Холлэнд Л. // Пленочная микроэлектроника. Под редакцией Л.Холлэнда. М_, Мир, 1968
36. Гусев А.Г., Афанасьева А.Г., Валидов Р.М., Несмелов Е.А. Оптико-фнзические свойства пле-
нок фторида висмута. //ОМП, 1990, № 5, стр- 55-57
37. Панасенко Б.В. Исследование влияния сорбции атмосферной влаги на оптические свойства
тонких диэлектрических пленок и многослойных интерференционных систем. Автореферат
диссертации кандидата физ.-мат наук, Казань, 1984, 26 стр.
38. Шумский К.П., Мялкин А.И., Максимовская И.С. Основы расчета вакуумной сублимацион-
ной аппаратуры. М-, Машиностроение, 1967, 224 стр.
39. Шиллер 3., Гайзиг У., Панцер 3. Электроннолучевая технология. М-, Энергия, 1980,528 стр.
40. Данилин Б.С. Получение тонкопленочных элементов микросхем. М.. Энергия, 1977, 136 стр.
582
41. Бубнов Ю.З., Лурье М.С., Старое Ф.Г., Филаретов Г-А. Вакуумное нанесение пленок в квази-
замкнутом объеме. М., Советское радио, 1975, 161 стр.
42. Александров Л.Н., Бочкова Р.В., Коган А.Н., Тихонова Н.П. Моделирование роста и легирова-
ния полупроводниковых пленок методом Монте-Карло. Новосибирск, Наука, 1991, 167 стр.
43. Жданов В.П Элементарные физико-химические процессы на поверхности. Новосибирск,
Наука, 1988,319 стр.
44. Товбин Ю.К. Теория физико-химических процессов на границе газ - твердое тело. М.. На-
ука, 1990, 287 стр.
45. Гиваргизов Е.И. Рост нитевидных и пластинчатых кристаллов из пара. М., Наука, 1977
46. Несмелов Е.А., Борисов А.Н., Никитин А.С., Гайнутдинов И.С. Влияние структуры слоев
интерференционного покрытия на его оптические свойства. //Оптический журнал, 1996, вып.
11, стр. 29-32
47. Мушкарден Э.М., Ирлин А.В. и др J/Физическая электроника, 1972, вып.5, стр.114-116
48. Штиллер В. Уравнение Аррениуса и неравновесная кинетика. М., Мир, 2000, 176 стр.
49. Шумский К.П., Мялкин А.И., Максимовская И.С. Основы расчета вакуумной сублимацион
ной аппаратуры. М., Машиностроение, 1967, 224 стр.
50. Комник Ю.Ф. Физика металлических пленок. М., Атомиздат, 1979, 263 стр.
51. Палатиик Л.С., Фукс М.Я., Косевич В.М. Механизм образования и субструктура конденси-
рованных пленок. М., Наука, 1972, 320 стр.
52. Несмелов А.В. Статистическая теория неидеальных газов. Диссертация доктора хим. наук.
Казань, 1950 (не опубликована).
53. Manin P.J., Netterfield R.P. Optical films produced by ion-based techniques. //Progr. Opt. 1986, V.
23, p. 113-182
54. Белашова Л.В., Несмелов E.A., Гальдаев Э.Т. Об увеличении механической прочности и ад-
гезии к подложке металлических пленок, полученных термическим испарением в вакууме. /
/Тезисы докладов V Всесоюзной научно-технической конференции «Новые разработки и ис-
следования струйных, механических, электрофизических, сорбционных и других типов ва-
куумных насосов». Казань, 1972, стр. 97-98
55. Гайнутдинов И.С., Мустаев Р.М.. Михайлов А.В., Гусев А.Г. Влияние ионного ассистирова-
ния на эксплуатационные характеристики оптических покрытий. //Оптический журная, 2001.
т. 68, № 5, стр. 29-32.
56. Палатиик Л.С., Сорокин В.К. Основы пленочного полупроводникового материаловедения.
М., Энергия, 1973 , 295 стр.
57. Палатиик Л.С., Сорокин В.К. Материаловедение в микроэлектронике. М., Энергия, 1978,
279 стр.
58. Готра З.Ю. Технология микроэлектронных устройств. М., Радио и связь, 1991, 528 стр-
59. Стронг Д. Техника физического эксперимента. Лениздат, 1948, 662 стр.
60. Ковалев Л.К. Осаждение конденсата на поверхность подвижного держателя образцов при
некосинусоидальном законе распределения. //ОМП, 1984, № 3, стр. 34-37
61. Абу ков А. А., Ермолаев Ю.П., Несмелов Е.А. Равномерность пленок на больших поверхнос-
тях осаждения при подвижном испарителе. Тезисы доклада на научно-технической конфе-
ренции по микроэлектронике, Казань, 1975, стр. 56-57
62. Лазарева Л.Д., Несмелов Е.А., Ахмадеев М.Х. Влияние внешних воздействий на локальную
прозрачность узкополосных фильтров. //ЖПС, 1974, т. 20, вып. 6, стр. 1071-1075.
63. БушуевВ.А., Козак В.В. Эволюция корреляции межслойных шероховатостей в процессе фор-
мирования многослойных структур. //Письма в ЖТФ, 1996, т.22, вып. 19, стр.29-33.
64. Edwards S.F., Wilkinson D.R. The surface statistics of a granular aggregate. U Proc. R. Soc. Lend.
A 381, 1982, p.17-31
65. Steams D.G. X-ray scattering from interfacia] roughness in multilayer structures. //J. Appl. Phys.
1992, v. 71, № 9, p. 4286-4298
66. Hansen U., Rodgers S., Jensen K.E Modeling of meta! thin film growth: Linking angstrom-scale
molecular dynamics results to micron-scale film topographies. // Phys. Rev. B, 2000, v. 62, №4, p.
2869-2878
583
i>l. Castellano С., Krug J. Nonmonotonic roughness evolution in unstable growth. //Phys. Rev. B,
2000, v. 62, N 4, p. 2879-2888
68. Jensen P. Growth of nanostructures by claster deposition: Experiments and simple models. U Rev.
Mod. Phys., 1999, v.71, N 5, p. 1695-1735
69. Дистлер Г.И. Информационные свойства твердых и жидких граничных слоев. //Поверхност-
ные силы в тонких пленках и устойчивость коллоидов, М., Наука, 1974, стр. 273-285
70. Сабиров Р.С. Диаграмма направленности электронно-лучевого испарителя при испарении
тугоплавких окислов. //ОМП, 1984, № 8, стр. 36-38.
71. Чжон Суп Ким, Путилин Э.С. Формирование толщины слоев вакуумным испарением. //Оп-
тический журнал, 1998, т 65, № 10, стр. 108-112.
72. Пантелеев Г.В., Черенков М.Г., Шафиркин Б.В., Ямпольский В.И., Егоров В.Н. Особенности
нанесения покрытий методом электронно-лучевого испарения. //ОМП, 1983, № 9, стр. 30-32.
73. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М., Наука, 1964, 567 стр.
74. Пантелеев Г.В., Ямпольский В.И., Егоров В.Н., Моршаков В.В. Функция распределения плот-
ности газового потока электронно-лучевого испарителя. //ОМП, 1982, № 5, стр. 42-44.
75. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М., Физ-
матлит, 1963, 1100 стр.
76. Сабиров Р.С. Расчет толщины пленки, получаемой электронно-лучевым испарением. //ОМП,
1985, № 7, стр- 18-20.
77. Фазылзянов Р.Х., Гайнутдинов И.С. и др. Методы и аппаратура для контроля толщины опти-
ческих покрытий. Аналитический обзор № 2128, М., ЦНИИ и ТЭИ, 1980
78. Глудкин О.М., Густов А.Е. Устройства и методы фотометрического контроля в технологии
производства интегральных схем. М., Советское Радио, 1981
79. Фазылзянов Р.Х., Панасенко Б.В., Несмелов Е.А., Тагиров Р.Б. Влияние давления остаточных
газов на контроль толщины тонких пленок. //ОМП, 1980, № 7, стр. 36-37
80. Конев В.А., Кулешов Е.М., Пунько Н.П. Радиоволновая эллипсометрия. Минск, Наука н тех-
ника, 1985, 104 стр.
81. Конев В.А., Любецкий Н.В., Тиханович С.А. Радиоволновая эллипсометрия диэлектричес-
ких структур. Минск, Наука и техника, 1989. 133 стр.
82. Фурман Ш.А. Тонкослойные оптические покрытия. Л., Машиностроение, 1977, 264 с.
83. Матшина Н.П., Несмелов Е.А. и др. О математическом моделировании метода оптического
контроля толщин слоев при создании интерференционных покрытий. Депонировано в орг. п/
я А-1420, 1982, № ДР0767
84. Матшина Н.П., Несмелов Е.А. и др. Моделирование метода оптического контроля толщин
слоев интерференционного покрытия с учетом потерь на поглощение. Депонировано в ВИ-
НИТИ, № 4340-83
85. Несмелов Е.А., Конюхов Г.П., Манника Н.П. Математическое моделирование процесса кон-
троля толщин слоев интерференционных покрытий. //Тезисы докладов Всесоюзного науч-
ного семинара «Методы синтеза и применение многослойных интерференционных систем»
М., Изд. МГУ, 1984, стр.76
86. Macleod Н.А., Pelletier Е. //Optica Acta, 1977, v. 24, N 9, p.907-930
87. Ефремов Д.Е. Устройство для наблюдения спектральных характеристик тонкослойных опти-
ческих покрытий в процессе их изготовления. Депонировано в ВИНИТИ, № 224-79
88. Берндт К.Г. Методы контроля и измерения толщины пленок и способы получения пленок,
однородных по толщине. //Физика тонких пленок. Под ред. Г. Хасса и Р.Э. Туна. т. 3, М„
Мир, 1968, стр. 7-57
89. Крылова Т.Н. Интерференционные покрытия. Ленинград, Машиностроение, 1973, 224 стр.
90. Розенберг Г. В. Оптика тонкослойных покрытий. М., Физматгнз, 1958, 570 с.
91. Кард П.Г. Анализ и синтез многослойных интерференционных пленок. Таллин, Валгус, 1971
92. Аранович Г.Л., Вишняков Б.А. //ЖТФ, 1977, т. 47, № 7, стр. 1555-1558
93. Лазарева Л.Д., Несмелов Е.А. Влияние термообработки на положеине максимума прозрач-
ности интерференционных фильтров. И ЖПС, 1972, т. 16, вып. 1, стр. 143-147.
94. Лазарева Л.Д., Несмелов Е.А., Панасенко Б.В., Тагиров Р.Б. Эволюция тонкой плевки
584
непосредственно после ее изготовления. //Сборник аспирантских работ. Точные науки. Фи-
зика. Ч. 2. Изд. КГУ, 1977, стр. 20-23
95. Александров Л.Н. Кинетика образования и структуры твердых слоев. Новосибирск, Наука,
1972, 227 стр.
96. Александров Л.Н., Иванцев А.С. Многослойные пленочные структуры для источников све-
та. Новосибирск, Наука, 1981, 137 стр.
97. Александров Л.Н. Кинетика кристаллизации и перекристаллизации полупроводниковых пле-
нок. Новосибирск, Наука, 1985, 224 стр.
98. Первеев А.Ф., Муранова Г.А. Золотарев В.М. И ФТТ, 1972, т.14, № 10. стр.2909.
99. Журавлев В.А. Термодинамика необратимых процессов. Ижевск, Издательство Удмуртского
университета, 1998, 151 стр.
100. Введенский В.Д., Фурман Ш А. Автоматизированное нанесение тонкопленочных интерфе-
ренционных покрытий в вакууме. Л., ЛДНТП, 1983
101. Певчев Ю.П., Финогенов К.Г. Автоматизация физического эксперимента. М., Энергоатомиз-
дат, 1986
102. Гусев А.Г., Матшина Н.П. Автоматизация процесса нанесения многослойных интерферен-
ционных покрытий на установке ВУ-1А. //Тезисы доклада 1 Всесоюзного семинара “Авто-
матизация оптических приборов” Ленинград, 1987, стр.65-66
103. Гусев А.Г., Несмелов Е.А. Автоматизация контроля оптических толщин пленок в процессе
нанесения интерференционных покрытий. //ОМП, 1989, № 9, стр. 34-36
104. Акишин А.И. Ионная бомбардировка в вакууме. М., Госэнергоиздат, 1963, 144 стр.
105. Штырков Е.И., Хайбуллин И.Б., Зарипов М.М., Галяутдинов М.С. Ионно-легированный слой
новый материал для записи голограмм. И Оптика и спектроскопия, 1975, вып. 5, стр. 1031-
1034
106. Хайбуллин И.Б-, Закиров Г.Г., Зарипов М.М. Образование ультрадисперсионного слоя при
ионной бомбардировке. // ФТП, 1983, вып. 2, стр. 232-234
107. Хайбуллин И.Б., Закиров Г.Г., Зарипов М.М. Трансформация структуры и оптических свойств
германия при бомбардировке тяжелыми ионами. И Поверхность, 1983, вып. 10, стр. 137-143
108. Хайбуллин И.Б.. Закиров Г.Г.. Зарипов М.М. К вопросу об образовании ультрадисперсных
слоев германия при ионной бомбардировке. И ФТП, 1983, вып. 2, стр. 361-363
109. Khaibullin LB. and all Formation of thin superconducting YbaCuO layers by oxygen implantaion.
//Physica C, 1997. V. 282, p. 589-590
ПО. Гончаренко A.M., Редько В.П. Введение в интегральную оптику. Минск, Наука и техника,
1975, 148 стр.
Литература к главе 12
1. Розенберг Г.В. Оптика тонкослойных покрытий- М., Физматгнз, 1958, 570 с.
2. Лазарева Л.Д., Валидов М.А. К вопросу о старении интерференционных светофильтров. И
ЖПС, 1970, т 12, вып. 1, стр. 72-75
3. Несмелов Е. А., Конюхов Г.П., Карпюк Г.М. Многослойные интерференционные узкополосные
светофильтры. Аналитический обзор № 3682. М_, ЦНИИИиТЭИ, 1984, 129 с.
4 Лазарева Л.Д., Несмелов Е.А., Панасенко Б.В., Тагиров Р.Б. Эволюция тонкой пленки
непосредственно после ее изготоаления. //Сборник аспирантских работ. Точные науки. Физика.
Ч. 2. Над. КГУ, 1977, стр. 20-23
5. Ландау ЛД, Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М., Гостехиздат, 1954, 792 с.
6. Панасенко Б.В. Исследование влияния сорбции атмосферной влаги на оптические свойства
тонких диэлектрических пленок и многослойных интерференционных систем. Автореферат
диссертации кандидата физ.-мат наук, Казань, 1984, 26 стр
7. Поут Дж., Мейер Дж. Тонкие пленки. Взаимная диффузия и реакции. М-, Мир, 1982
8. Панасенко Б.В., Гайнутдинов И.С., Несмелов Е.А., Тагиров Р.Б. Влияние сорбции атмосферной
влаги на оптические свойства тонких диэлектрических пленок. //ЖПС, 1980, т. 32, вып. 1.
стр. 172 174.
585
9- Дерягин Б.В. Теория устойчивости коллоидов и тонких пленок. М., Наука, 1986, 205 с.
10. Дерягин Б.В., Чураев Н.В., Муллер В.М. Поверхностные силы. М., Наука, 1987, 399 с.
11. Александров Л.К. Кинетика образования к структуры твердых слоев. Новосибирск, Наука,
1972,
12. Фурман III.А. Тонкослойные оптические покрытия. Л., Машиностроение, 1977, 264 с.
13. Лазарева Л.Д., Несмелое Е.А., Ахмадеев М.Х. Влияние внешних воздействий ия локальную
прозрачность узкополосных фильтров. //ЖПС, 1974, т. 20, вып. 6, стр. 1071-1075.
14. Крылова TH. Интерференционные покрытия. Ленинград, Машиностроение, 1973,224 стр.
15. Суйковская Н.В. Химические методы получения тонких прозрачных пленок. Л„ Химия, 1971,
198 с.
16. Вассерман И.М. Химическое осаждение из растворов. Л-, Химия, 1980, 207с.
17. Байгожин А., Родионова М.С., Сергеев Л.В. Прививка органических соединений к поверхно-
сти силикатного стекла. //Труды ГОИ, 1963, т. 31, вып. 160, стр. 103-118
18. Давыдова И.Д., Ястребова Л.С. Разработка метода кремнеземповосковой защиты оптичес-
ких деталей применительно к производственным условиям заводов оптико-механической
промышленности. //ОМП, 1964, № 9, стр. 31-34
19. Ястребова Л.С. О ходе внедрения на заводах ОМП новых методов защиты оптических дета-
лей от разрушения в условиях тропиков. // ОМП, 1964, № 10, стр. 35
20. Несмелое Е.А., Залилова Н.Е., Гайнутдинов И.С. Защитные покрытия для гигроскопичных
кристаллов NaCl и КС1. //Тезисы доклада 1 отраслевого совещания по совершенствованию
технологии оптических покрытий. ЦНИИ информации, М. 1977
21. Панасенко Б.В., Иванов О.Н., Аубакиров Р.Г. О возможности снижения сорбции атмосфер-
ной влаги многослойными интерференционными покрытиями. //Тезисы доклада на 13 кон-
ференции молодых специалистов. Л., ГОИ, 1980, стр. 244-245
22. Берштейн В.А. Механо-гидролитические процессы и прочность твердых тел. Л., Наука,
1987, 317 стр
23. Кристенсен Р. Введение в механику композитов. М.. Мир, 1982, 334 стр.
24. Черепанов Г.П. Механика разрушения композиционных материалов. М., Наука, 1983,296 стр.
25. Несмелое Е.А., Никитин А.С., Гусев А.Г., Иванов О.Н. Измерение энергии адгезии тонких
пленок. //ОМП, 1982, № 10, стр. 34-37
26. Гусев А.Г., Несмелов Е.А., Никитин А.С., Гайнутдинов И.С. Внутренние напряжения в тон-
ких пленках Ge, ZnS, ZnSe. //ОМП, 1982, № 8, стр. 35-37
27. Лазарева Л.Д., Несмелов Е.А. Влияние термообработки на положение максимума прозрач-
ности интерференционных фильтров. // ЖПС. 1972, т. 16, вып. 1, стр. 143-147.
28. Фазьшзянов Р.Х. Исследование, разработка и оптимизация методов контроля толщины ин-
терференционных покрытий при их нанесении в вакууме. Автореферат диссертации, Ка-
зань, 1984, 18 стр.
29. Несменов Е.А., Матшина Н.П., Конюхов Г.П., Гусев А.Г. Математическое моделирование
метода оптического контроля толщин слоев интерференционного покрытия. //ОМП, 1987,
вып. 6, стр. 14-15
30. Кренер Э. Общая континуальная теория дислокаций и собственных напряжений. М_, Мир.
1965, 103 с.
31. Несмелов Е.А., Гусев А.Г., Иванов О.Н., Валидов Р.М. Коэффициенты линейного расшире-
ния пленок. //ОМП, 1986, вып. 9, стр. 50-52
32. Лазарева Л.Д., Марциновский В.А. Термоуправляемый светофильтр.//ЖПС, 1972, т. 16, вып.
5, стр. 925-927
33. Валеев А.С. Влияние слабого поглощения в слоях на положение и величину экстремума про-
пускания и отражения многослойного покрытия. //Оптика и спектроскопия, 1964, т.17, вып.
1, стр. 93-101.
34. Несмелов Е.А. Анализ и синтез блокирующих и узкополосных интерференционных фильт-
ров. Автореферат диссертации доктора физ.-мат. наук. Казань, 2000.
35. Гиббс X. Оптическая бистабильность. Управление светом с помощью света. М., Мир,1988,
518 стр.
586
36. Бацанов С.С. Структурная рефрактометрия. М., Высшая школа, 1976, 304с.
37. Tsay Y.F., Bendow В., Mitra S.S. Theory of temperature derivative of the refractive index in
transparent crystals. //Phys. Rev. В 1973, V. 8, No 6, p.2688-2696
3 8. Гоффман Р.У. Механические свойства тонких конденсированных пленок. И Физика тонких
пленок. - М., Советское радио, 1977, т.2, с.246-304.
39. Ledger А.М., Bastein R.C. Intrinsic and thermal stress modeling for thin-film multilayer. // US
Dep.Comm. NBS Spec. Publ., 1977, No.569, p.230-243
40. Доладугинв B.C., Ребковец H.C. Влияние покрытий и низкотемпературного отжига на каче-
ство поверхностей оптических деталей. // ОМП, 1968, No 9, с.39-42.
41. Ennos АБ. Stresses developed in optical film coatings. // Applied Optics, 1966, v.5, No.l, p.51-61.
42. Ляшенко Б.А. О критериях адгезионно-когезиоиной равнопрочности и термостойкости за-
щитных покрытий. И Проблемы прочности, 1980, No 10, с.114-116.
43. Шкляревский И.Н., Лупашко Е.А. Многослойные покрытая с избирательной отражающей
способностью. // Оптика и спектроскопия, 1965, т.18, вып.4, с.661-667.
44. Baumeister Р., Pritts J., Lees D„ Edwards D.F. Multilayer dichroic mirrors for the 16 мт spectral
region: their design and fabrication. //Appl. Opt.-1979.-V.l8-No.18,-p.3127-3132
45. Аубакиров Р.Г. Исследование и разработка многополосных диэлектрических зеркал и дихро-
ичных элементов для лазеров с преобразованием частоты излучения: Автореферат дисс. на
соискание ученой степени канд. техн. наук. Ленинград, 1986. -25 с.
46. Аубакиров Р.Г, Залнлова Н.Е., Панасенко Б.В., Гайнутдинов И.С- Интерференционные по-
крытия с компенсацией напряжений в слоях. // В сб.: Тезисы докладов отраслевого семина-
ра;”Состояние и перспективы исследований и разработок в области оптических покрытий”
М„ ЦНИИ и ТЭИ, 1981, 4.2, с.86-87
47. Аубакиров Р.Г., Залилова Н.Е, Панасенко Б.В., Гайнутдинов И.С. Отражающие диэлектри-
ческие покрытия для средней ИК-области спектра. И В сб.: Тезисы докладов III Всесоюзной
конференции «Оптика лазеров», Ленинград, ГОИ, 1981, с.373-374.
48. Аубакиров Р.Г., Мухамедов Р.К., Гайнутдинов И.С. Диэлектрические покрытия с высоким
отражением на длинах воли основной и второй гармоник излучения лазеров. И Межведом-
ственный сборник, 1983, с.65-73.
49. Соколова Р.С., Кузнецов А.Я. Влияние внутренних напряжений на лучевую прочность по-
крытий, наносимых из гидролизующихся растворов методом центрифугирования. И ОМП,
1975, Nol, с.33-35.
50. Физико-химические свойства окислов. Справочник / Под ред. Самсонова ВТ. М., Металлур-
гиздат, 1978, 471 с.
51. Фазылзянов Р.Х., Хакимов Х.Ш., Гайнутдинов И.С. Аппаратура для контроля толщины оп-
тических покрытий по экстремумам прозрачности.// ЖПС, 1983, т.38, вып.6, стр.978-982
52. Жиглинский А.Г., Кучинский В.В. Реальный интерферометр Фабри-Перо. Л., Машиностро-
ение, 1983, 176 с.
53. Pulker НК. Characterization ofoptical thin films. // Applied Optics, 1979, v.!8,No.l2.p. 1969-1977.
54. Первеев А.Ф., Фадеева Э.И., Муранова Г.А. и др. Лучевая прочность пленок окислоа, просвет-
ляющих покрытий и зеркал на их основе.// Межведомственный сборник, 1974, вып.70, с.8-9,
55. Кузнецов А.Я., Поплавский А.А., Фадеева Э.И. и др. Методы получения многослойных диэ-
лектрических зеркал с повышенной лучевой прочностью.// Межведомственный сборник, 1973,
вып. 62, с.3-6
56. Гайнутдинов И.С. Высокоотражающие диэлектрические зеркала для оптических квантовых
генераторов: Автореферат дисс. на соискание уч. степ. канл. техн. наук. Казань, 1978,22 с.
57. Зверев Г.М., Казаков А.А., Колодный Г.Я. и др. Влияние параметров лазерного излучения на
лучевую стойкость диэлектрических зеркал. И Межведомственный сборник, 1978, с.49—56.
58. Зимон А.Д.- Адгезия пленок и покрытий. М., Химия. 1977.352 с.
59. Яковлев Б.Б. Влияние адгезии на процессы лазерного нагревания и разрушения тонких по-
глощающих пленок. И Квантовая электроника, 1981, т.8, No 5, с. 1073 - 1078.
60. Технология тонких пленок (справочник) /Под ред. Л.Майссела. Р.Глэнга. Пер. с англ, под
ред. М.И.Елинсона, Г.Г.Смолко. М., Советское радио, 1977, т.2. - 768 с.
587
61. Муранова Г.А., Фадеева Э.И., Первеев А.Ф. Зависимость показателя преломления и микро-
пористости пленок двуокиси циркония от условий напыления. И ОМП, 1977, №11, с.45-47.
62. Золотарев В.М., Широкшина З.В., Тихомиров Г-П. Влагосодержание и структура тонких
пленок окислов. И ОМП, 1974. No 10, с.24-28;
63. Муранова Г. А. Исследование микропористосги тонких пленок и ее влияния на оптические
характеристики одиночных слоев и многослойных интерференционных систем: Авторефе-
рат дис. на соискание уч. стел. канд. техн. наук. Ленинград, 1975,22 с.
64. Spaepen Е Interfaces and stresses in thin films. // Acta mater. 2000. v. 48, p. 31-42
65. Palasantzas G., De Hosson J.Th.M. Roughness effect on the measurement of interface stress. H
Acta mater. 2000, v. 48, p. 3641-3645
66. Беремен B.B., Гудкова K.B., Фадеева З.И. и др. Покрытия для слстем нвлннейной оптики. //
Межведомственный сборник, 1980, с.72-76,
67. Колодный Г.Я., Мешков Б.Б., Руцкой Б.Ю. и др. Диэлектрические зеркала на основе "ПО, и
SiO2 для ОКГ. // Межведомственный сборник,-1974, вып.70, стр.35-37
68. Беремен В.В., Минков И.М. Распределение интенсивности света внутри диэлектрического
зеркала. И Оптика и спектроскопия, 1972, т.33, вып.6, с.1175-1178.
69 Колодный Г.Я., Мешков Б.Б., Порядин Ю.Д. и др. Диэлектрическое зеркало с повышенной
стойкостью к излучению оптического квантового генератора. И Межведомственный сбор-
ная, 1976, № 1, с.9-14
70. Apfel J.H. Optical coatings design with reduced electric field intensity. П Applied Optics, 1977,
v.16, №.7, p. 1880-1885.
71. Gill D.H., Newnam B.E., Maclcod J. Use of nonquarter-wave designs to increase the damage
resistance of reflectors at 532 and 1064 nanometers. И US Dep.Comm. NBS Spcc.Publ, 1977,
№.509, p.260-270.
72. Amon O., Baumeister P. Electric field distribution and the reduction of laser damage in multilayers.
И Applied Optics, 1980, v. 19, №. 11, p. 1853-1855.
73. Иванов А.И., Поплавский A.A., Рудина О.Г. Исследование влияния интерференции световой
волны и микроструктуры пленок на порог разрушения диэлектрических покрытий. И ОМП,
1981, № 7, с.6-8.
74. Контиевский Ю.П., Клочкова О.А., Пережогин А.Я. Двухлучевой интерферометр повышен-
ной точности. И ОМП, 1968, № 9, стр. 24-26
588
Содержание
Предисловие.........................................-..............................3
Глава 1. Фильтрация излучения---------------------------------------------------- 9
1.1. Общие принципы фильтрации проходящего излучения______________________________9
1.2. Просветление................................................................12
1.3. Фильтры.............. -...........-...-....................................14
1.3.1. Блокирующие фильтры---------------—----------------------—----—-------14
1.32. Полосовые интерференционные фильтры ............................~........20
1.4. Зеркальные фильтры.................................................... 23
1.4.1. Фильтры для многоканальных радиометров „——---------------—....—— — 24
1.4.2. Солнсчнослеиые фильтры...................-.............................27
1.5. Светоделители......—............ ..........................—.-............ 33
Глава 2. Методы конструирования мнотослойных диэлектрических покрытий........—.....36
2.1. Общие положения теории тонких пленок........................................36
2.2. Синтез пленок с заданными оптическими свойствами----------------------------55
Глава 3. Материалы для оптических покрытий---------------------------------------69
3.1. Пленки сульфидов и фторидов металлов...-......................-............— 73
3.2. Пленки окислов_________________________________—_______________—------------76
3.2. Пленки полупроводниковых материалов-------------------.—-------------------- 114
3.3. Пленки металлов...............................................-............- 131
3.4. Принципы выбора материалов для интерференционных покрытий ------------------133
1лава 4. Измерение оптических постоянных пленок —......... —........——.......... 146
-4.1.01) тичес кие г гостоян ные материалов ..... -........................... 147
4.2. Общие выражения для оптических свойств тонких пленок-----------------------158
4.3. Расчет оптических постоянных тонких пленок------------.--------------------162
4.3.1. Интерферометрические оценки параметров прозрачной пленки--------------164
43.2. Оптические постоянные тонких пленок по данным спектрофотометрических
измерений..........................................................—.........165
4.3.3. Эллипсометрическое определение оптических постоянных------------------177
4.4. Измерение малого поглощения методами эллипсометрии и нарушенного полного
внутреннего отражения......................................................... 182
4.5. Волноводный метод определения оптических постоянных------------------------189
4-6. Использование поверхностных электромагнитных волн на металле----------------191
4.7. Специальные методы определения малого поглощения в пленках.................191
4.8. Некоторые замечания о свойствах реальных пленок-------..-------------------193
Глава 5. Требования к подложкам для интерференционных покрытий . ..—............ 199
5.1. Подложки для оптических покрытий.......-..........-...........-............ I ^9
52. Изюговленне подложек ---------------------------------.~--------------------203
5.3. Оценка шероховатости подложки---......-.....--------—----------------------....212
589
5.4. «Внутренние» параметры поверхности после обработки____________._______..__215
5.5. Модель нарушенного слоя................ ...............................217
5.6. Программа расчета параметров модели_______________________________________223
5.7. Необходимые дальнейшие усовершенствования методики оценки_________________230
5.8. Подготовка подложек перед нанесением покрытия......................... 232
Глава 6. Просветляющие покрытия ............................................ 237
6.1. Принципы просветления поверхностей_______238
6.2. Некоторые конструкции однодиапозонных просветляющих покрытий повышенной
оптической эффективности для ИК-области спектра _____________________________259
6.3 Ионная имплантация и просветление ...._____________________________________265
6.4. Повышение чувствительности полупроводниковых приемников.................268
Глава 7. Основные свойства блокирующих фильтров......„..................... 273
7.1. Свойства спектроделителей при нормальном падении излучения ....... _______274
7.2 Влияние поглощения в слоях на оптические свойства блокирующих фильтров_____285
7.3. Саойства блокирующих фильтров при наклонном падении излучения...... „...293
7.4. Свойства блокирующих слстем в сходящихся пучках излучения__________________296
7.5. Влияние ошибок в толщинах слоев и шероховатости их границ_________________299
7.6. Спектроделнтели на основе токопроводящих пленок 304
Глава 8. Оптические зеркала.....................................................311
8.1. Металлические зеркала.......„...........................................312
8.1.1. Получение металлических зеркал_______________„________________________312
8-1-2. Свойства металлических поверхностей_______________________________..__315
8.1.3. Защитные покрытия на металлических зеркалах___________________________339
8.2. Диэлектрические зеркала ................... ........................ 342
8.2.1. Оптические свойства диэлектрических зеркал____________________________342
8.2.2. Влияние малого поглощения на свойства диэлектрических зераал__________351
8.2.3. Влияние шероховатости границ на оптические свойства диэлектрических
интерференционных зеркал..................................................353
8.2.4. Влияние структуры пленок на оптические свойства интерференционных зеркал .... 356
8.2.5. Анализ изотропных зеркал____________________________________..._______358
83. Зеркала для мощных лазеров__________________________________________________363
8.3.1. Основные свойства лазерных зеркал на одну и несколько длин волн_______365
8.3.2. Зеркала больших габаритов....................................... 370
Глава 9. Полосовые фильтры_________373
9.1. Характеристики фильтров Фабри-Перо при нормальном падении излучения.....376
9.1.1. Фильтры Фабри-Перо на основе пленок металлов........................376
9.1.2. Особенности фильтров Фабри-Перо с диэлектрическими зеркалами........385
9.1.3. Влияние шероховатости поверхности подложки и неоднородности пленок
по толщине на оптические свойства фильтров 393
9.1.4. Влияние пористости слоев фильтра на его свойства 401
9.1.5. Синтез металлодиэлектрических фильтров (просветление металлических слоев) ...403
9.2. Характеристики фильтров Фабри - Перо в наклонных и сходящихся пучках излучения ..418
9.2.1. Эффекты, связанные с поляризацией света 418
9.2.2- Характеристики фильтров Фабри - Перо при наклонном падении излучения..420
9.2.3. Характеристики фильтров Фабри - Перо в сходящихся пучках излучения и
управление ими________________...._________________________________________426
9.3. Влияние условий эксплуатаций на свойства и устойчивость узкополосных фильтров.429
9.4. Полосовые фняьтры 430
Глава 10. Поляризующие покрытия_________________________________________________434
Глава 11. Некоторые вопросы изготовления покрытий...............................446
590
ПЛ. Влияние условий при нанесении пленок испарением и конденсацией в вакууме
на их физические свойства................................................449
11.2. Флуктуацин толщин слоев, возникающие при конденсации из молекулярного пучка.456
ИЗ. Методы измерения толщины пленок в процессе их роста---------------------------461
11.4. Оптический метод контроля толщины слоев в процессе роста „------------------463
11.5. Моделирование оптического контроля......................................465
11.6. Эволюция тонкой пленки непосредственно после ее изготоаления----------------466
11.7. Влияние краевых аффектов 468
11.8. Создание автоматизированных установок для получения многослойных
интерференционных покрытий —.................................................. 471
11.9. Пути развития автоматизации вакуумного нанесения оптических покрытий-----475
11.10. Пример разработки технологии получения интерференционных фнлыров
для УФ-области спектра----------------------------—----------------------------479
11.10.1. Выбор материала подложки для интерференционных фильтров--------------479
11.10.2. Выбор материалов для получения интерференционных покрытий и
режимов их нанесения......................................................481
11.103. Контроль толщин слоев в процессе нанесения покрытия-------.----------490
11.10.4. Оптимизация пространственно-геометрического расположения подложек
в подколпачном объеме вакуумной установки............................... 492
11.10.5. Ичготоалснис интерференционных фильтров..............................495
11.10.6. Измерение параметров готовых фильтров....-------— -------------------501
11.11. Возможности ионной имплантации и будущая технология.—.---------------------502
Глава 12. Некоторые эксплуатационные свойства интерференционных покрытий..........503
12.1. Старение фильтров.................................. ~.................. 503
12.2. Воздействие влажноеim и защита фильтров.-.......................... 506
123. Принцип оценки долговечности фильтров----------------—----------------------509
12.4. Влияние температуры на оптические свойства узкополосного фильтра------------516
12.5. Внутренние напряжения в однослойных пленках.................................519
12.5.1. Методика измерения напряжений................................... 520
12.5.2 Напряжения в пленках ZiO2, SiO2, ZnS, YF3------------------------------523
12.6. Внутренние напряжения в многослойных покрытиях------------------------------529
12.6.1. Модель сложения напряжений в многослойной пленочной структуре.....529
12.6.2. Внутренние напряжения в покрытиях на основе ZrO2 - SiO2, ZnS - YF3....530
12.7. Лучевая прочность высокоотражающих зеркая-----------------------------------537
12.7.1.Зависимость лучевой прочности зеркал от их конструкции, температуры
подложки и длительности импульсов воздействующего излучения...............537
12-7.2. Зависимость порога разрушения зераал от длины волны излучения...„.542
Список цитируемой литературы............................................... —.548
591
5.4. «Внутренние» параметры поверхности после обработки....................„..215
5.5. Модель нарушенного слоя___._____________________..________________________217
5.6. Программа расчета параметров модели______________________________________223
5.7. Необходимые дальнейшие усовершенствования методики опенки...............230
5.8. Подготовка подложек перед нанесением покрытия_____________________________232
Глава 6. Просветляющие покрытия_________________________________________________237
6.1. Принципы просветления поверхностей 238
6.2. Некоторые конструкции одиодиапозонных просветляющих покрытий повышенной
оптической эффективности для ИК-области спектра...................„...........„.. 259
6.3. Ионная имплантация и просветление..................................... 265
6.4. Повышение чувствительности полупроводниковых приемников-------------------268
Глава 7. Основные свойства блокирующих фильтров 273
7.1. Свойства спектроделителей при нормальном падении излучения-----------------274
7.2. Влияние поглощения в слоях на оптические свойства блокирующих фильтров...285
7.3. Свойства блокирующих фильтров при наклонном падении излучения.......... 293
7.4. Свойства блокирующих систем в сходящихся пучках излучения_________________296
7.5. Влияние ошибок в толщинах слоев и шероховатости их границ 299
7.6. Спектроделители на основе токопроводящих пленок.—................ ?.ЗО4
Глава 8. Оптические зеркала.....................................................311
8.1. Металлические зеркала------------------------------------------------------.„312
8.1.1. Получение металлических зеркал 312
8.1.2. Свойства металлических поверхностей _315
8.1.3. Защитные покрытия на металлических зеркалах__________________________339
8.2. Диэлектрические зеркала--------------------------------------------------------342
8.2.1. Оптические свойства диэлектрических зеркал.-_________________________,342
8.2.2. Влияние малого поглощения на свойства диэлектрических зеркал...... 351
8.2.3. Влияние шероховатости границ на оптические свойства диэлектрических
интерференционных зеркал............................................... 353
8.2.4. Влияние структуры пленок на оптические свойства интерференционных зеркал.... 356
8.2.5. Анализ изотропных зеркал 358
83. Зеркала для мощных лазеров 363
8.3.1. Основные свойства лазерных зеркал на одну и несколько длин волн......365
8.3.2. Зеркала больших габаритов_________________________________________ 370
Глава 9. Полосовые фильтры------------------------------------------------------373
9.1. Характеристики фильтров Фабри-Перо при норманьном падении излучения....„376
9.1.1. Фильтры Фабри-Перо на основе пленок металлов-------------------------376
9.1.2. Особенности фильтров Фабри-Перо с диэлектрическими зеркалами.......385
9.1.3. Влияние шероховатости поверхности подложки и неоднородности пленок
по толщине на оптические свойства фильтров 393
9.1.4. Влияние пористости слоев фильтра на его свойства._...................401
9.1.5. Синтез металлодиэлектрических фильтров (просветление металлических слоев) ...403
9.2. Характеристики фильтров Фабри - Перо в наклонных и сходящихся пучках излучения ..418
9.2.1. Эффекты, связанные с поляризацией света 418
9.22. Характеристики фильтров Фабри - Перо при наклонном падении излучения-420
9.2.3. Характеристики фильтров Фабри - Перо в сходящихся пучках излучения и
управление ими.................................. ....................„..426
9.3. Влияние условий эксплуатации на свойства и устойчивость узкополосных фильтров.429
9.4. Полосовые фильтры---------------------------------------------------— 430
Глава 10. Поляризующие покрытия-----------------------—---------л—........... 434
Глава 11. Некоторые вопросы изготовления покрытий............................ 446
590
И Л - Влияние условий при нанесении пленок испарением и конденсацией в вакууме
на их физические свойства .....—_______............._............. .............. ——449
11.2. Флуктуации толщин слоев, возникающие при конденсации из молекулярного пучка.456
11-3. Методы измерения толщины пленок в процессе их роста..........................461
11-4. Оптический метод контроля толщины слоев в процессе роста................... 463
11.5. Моделирование оптического контроля------------------------------------------465
11.6. Эволюция тонкой пленки непосредственно после ее изготовления----------------466
11.7. Влияние краевых эффектов----------------------------------------------------468
11.8. Создание автоматизированных установок для получения многослойных
интерференционных покрытий................................................. 471
11.9. Пути развития автоматизации вакуумного нанесения оптических покрытий--------475
11.10. Пример разработки технологии получения интерференционных фильтров
для УФ-области спектра........................................................479
11.10.1. Выбор материала подложки для интерференционных фильтров...------------479
11.10.2. Выбор материалов для получения интерференционных покрытий и
режимов их нанесения-----------------------------------------------....481
11.10.3. Контроль толщин слоев в процессе нанесения покрытия................. 490
11.10.4. Оптимизация пространственно-геометрического расположения подложек
в подколпачном объеме вакуумной установки.............................492
11.10.5. Изготовление интерференционных фильтров------------------------------495
11.10.6. Измерение параметров готовых фильтров-------—-----------------------501
1111. Возможности ионной имплантация и будущая технология------------------...................... 502
Глава 12. Некоторые эксплуатационные свойс1на интерференционных покрытий...........503
12.1. Старение фильтров .......................—..................................503
12.2. Воздействие влажности и защита фильтров-----------------—-------------------506
12.3. Принцип оценки долговечности фильтров—............---------------------------509
12-4. Влияние температуры на оптические свойства узкополосного фильтра..-..........516
12.5. Внутренние напряжения в однослойных пленках...........................-.....519
12.5.1. Методика н <мерения напряжений.................................. 520
12-5.2 Напряжения в пленках 7.гО2, SiO2. ZnS, YF3 —...—------------------------523
12.6. Внутренние напряжения в многослойных покрытиях------------------------------529
12.6.1. Модель сложения напряжений в многослойной пленочной структуре........529
12.6.2. Внутренние напряжения в покрытиях на основе ZrO2 - SiO2, ZnS - YF3...530
12.7. Лучевая прочность высокоотражающих зеркал-----------------------------------537
12.7.1.Зависимость лучевой прочности зераал от их конструкции, температуры
подложки и длительности импульсов воздействующего излучения—.................537
12.7.2. Зависимость порога разрушения зеркал от длины волны излучения.........542
Список цитируемой литературы-------------------------------------------------------548
591