Текст
ФИЛОСОФЫ
РОССИИ
XX ВЕКА
С.В.ИЛПАРИОНОВ
ТЕОРИЯ ПОЗНАНИЯ
И ФИЛОСОФИЯ
НАУКИ
Москва
РОССПЭН
2007
ББК 87
И 44
Издание осуществлено при финансовой поддержке
Российского фонда фундаментальных исследований
(РФФИ)
проект № 05-06-87035
Редакционный совет серии
«Философы России XX века»
В. С. Степин (руководитель)
Ф. Н. Блюхер (ученый секретарь)
А. А. Гусейнов, А. Ф. Зотов, В. А. Лекторский,
Л. А. Микешина, А. П. Огурцов
Ответственный редактор
Ю. И. Семенов, доктор исторических наук, профессор
Научный редактор
К. Г. Боресков, доктор физико-математических наук
Илларионов С. В.
И 44 Теория познания и философия науки. — М.: «Российская
политическая энциклопедия» (РОССПЭН), 2007. — 535 с.,
ил. — (Философы России XX века).
В книге собраны работы, написанные одним из самых крупных
отечественных специалистов по теории познания и философии
науки — Сергеем Владимировичем Илларионовым (1938-2000).
Основную ее часть составляют лекции по теории познания и фило¬
софии науки, которые на протяжении нескольких лет читались для
аспирантов Московского физико-технического института. Во втором
разделе книги публикуются наиболее интересные статьи С. В. Илла¬
рионова, посвященные важнейшим проблемам философии науки.
В приложение вошли стихи этого богато одаренного человека и по¬
следнее интервью с ним.
Книга адресована специалистам в области теории познания и фи¬
лософии науки, аспирантам и студентам.
© С. В. Илларионов, наследники 2007
© Институт философии РАН, 2007
© «Российская политическая энцик¬
лопедия», 2007
ISBN 5-8243-0766-0
СЕРГЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ ИЛЛАРИОНОВ:
УЧЕНЫЙ, МЫСЛИТЕЛЬ, ЧЕЛОВЕК
Когда я беру в руки эту книгу, то испытываю одновременно чувст¬
во и большой радости, и великой печали. Радости — потому что она
наконец-то появилась на свет и стала доступной для всех, печали —
ибо автор эту книгу никогда не видел и никогда не увидит. Сергея
Владимировича Илларионова — крупнейшего российского специа¬
листа по философии науки, доктора философских наук, профессора
Московского физико-технического института (всемирно знаменитого
Физтеха), любимца его студентов и аспирантов — уже более пяти лет
нет в живых. Он умер 21 ноября 2000г., не дожив совсем немного
до наступления нового века и нового тысячелетия. Но память о нем
навсегда осталось у всех тех, кто его знал: работал вместе с ним или
учился у него.
Большая часть жизни Сергея Владимировича связана с небольшим
подмосковным городом Долгопрудный и Московским физико-техни¬
ческим институтом. Он родился в Одессе (1938), но только потому, что
его мать находилась там в то время в гостях. Его родители постоянно
жили в г. Долгопрудном на Долгопрудненской агрохимической опыт¬
ной станции (ДАОС) и сам он провел здесь детство и юность. После
школы Сергей Владимирович поступил на Физтех (1955), после окон¬
чания (1961) — в его аспирантуру, а затем всю оставшуюся жизнь ра¬
ботал в институте: сначала на кафедре электроники, ас1972г. — на
кафедре философии.
Только однажды он поколебался в своей приверженности к Физ¬
теху. Это случилось в 1980 году, когда его как видного специалиста
по философии науки пригласили на кафедру методологии и филосо¬
фии науки философского факультета Московского государственного
университета. Работать с людьми, желающими заниматься исследо¬
ваниями в области философии, готовить специалистов в этой области
знания — что может быть привлекательнее для настоящего фило¬
софа. Кроме того, после женитьбы Сергей Владимирович переехал
в Москву, и добираться тогда до МГУ ему было гораздо легче, чем до
Долгопрудного.
Помню, как я был буквально «убит» (я тогда заведовал кафедрой
философии МФТИ), когда он сообщил мне о своем намерении. Тем не
менее я честно ему сказал, что хотя крайне огорчен, но не только не
буду его держать, и сделаю все возможное, чтобы на его пути не было
никаких препятствий ни с чьей стороны. Но одновременно я посове¬
товал ему побывать в МГУ на кафедре и факультете, присмотреться
6
Теория познания и философия науки
к преподавателям и студентам. Он так и сделал. И представьте мою
радость, когда спустя неделю или две Сергей Владимирович сказал мне,
что твердо решил остаться на Физтехе. И об этом своем решении он
потом не только не жалел, а неоднократно меня благодарил, последний
раз незадолго до смерти, что я удержал его от опрометчивого шага.
Сергея Владимировича высоко ценили как специалиста еще то¬
гда, когда он был только кандидатом философских наук. Присвое¬
ние в 1990 г. ему степени доктора философских наук означало лишь
оформление положения, давно достигнутого им в философском мире.
Сергей Владимирович был не просто и не только преподавателем фи¬
лософии, не просто и не только научным работником в этой области.
Таких много. Он был настоящим, прирожденным философом, фи¬
лософом par excellence. Философия была его истинным призванием.
А таких людей очень и очень немного. Но если это так, то не было ли
его ошибкой поступление на Физтех? Ведь в философию он пришел
из физики. Не было ли им напрасно затрачено много времени, в те¬
чение которого он изучал физику и математику, а затем еще работал
на кафедре электроники и занимался конкретными исследованиями
в этой области? Нет, не было.
Более того, я совершенно уверен, что только наличие у него глу¬
бокого знания естественных наук и сделало его настоящим филосо¬
фом. По моему глубокому убеждению, человек, который знает одну
только философию, ничего путного в этой области знания сделать не
сможет. Чтобы добиться успеха в философии, а речь, разумеется, идет
не о служебной карьере, а о получении новых результатов, нужно
обязательно знать какую-либо конкретную науку — естественную
или общественную.
Но знание знанию рознь. Знать ту или иную науку можно по-раз¬
ному. Человек может обладать достаточно большим объемом знаний
в определенной области. Но это знание, если оно лишь расширяет
его кругозор, позволяет ориентироваться в этой области, грамотно
вести беседы на данные темы, но не больше, может быть названо
эрудитским.
Другой уровень — человек не просто знает ту или иную науку, но
постоянно использует это знание в своей практической деятельности,
в частности преподает. Однако при этом исследовательской работы
в данной области науки он не ведет. Это профессионально-практи¬
ческое знание.
С высшей формой знания науки мы имеем дело тогда, когда чело¬
век занимается решением нерешенных еще задач, поисками истины
в данной области, сам делает открытия. Это — профессионально-ис¬
следовательское, профессионально-творческое или просто подлинное
профессиональное знание. Такой человек является специалистом,
а его знание научным — знанием в полном смысле слова. Вполне по¬
нятно, что грани между названными тремя видами знания науки не
абсолютны, а относительны, но они, тем не менее, существуют.
Сергей Владимирович Илларионов: ученый, мыслитель, человек
7
Философ, чтобы продвигаться вперед в своей области, должен
быть специалистом в какой-нибудь конкретной науке, обладать не
эрудитским знанием науки, а профессиональным. И критерий под¬
линной научности его знания — отнюдь не диплом об окончании выс¬
шего учебного заведения, а самостоятельные поиски в области науки.
Знания Сергея Владимировича Илларионова в области физики были
подлинно научными, профессиональными. Об этом свидетельствуют
его работы, относящиеся к этой сфере.
Профессиональные научные знания особенно важны для тех фи¬
лософов, которые занимаются проблемами теории познания. Фило¬
софию науки понимают далеко не однозначно. Не вдаваясь в споры,
выражу свое мнение. Я считаю, что суть той сферы знания, которую
принято называть философией науки, состоит в исследовании про¬
цесса научного познания и разработке на этой основе общего метода
этого познания. Иначе говоря, философия науки как особая само¬
стоятельная дисциплина не существует и существовать не может.
То, что так именуется, есть теория и методология научного познания,
представляющая собой важнейшую часть общей теории и методоло¬
гии познания. Важнейшими категориями теории научного познания
являются понятия факта, идеи, гипотезы, теории.
И только тот по-настоящему может разобраться в научном позна¬
нии, кто сам создавал гипотезы, сам их проверял, сопоставляя с еди¬
ничными фактами, кто сам искал и находил новые единичные факты,
кто отказывался от самых красивых гипотез, если факты в них не
укладывались, кто создавал и уточнял пусть частные, но теории. А де¬
лать все это можно только в сфере той или иной конкретной науки.
Философские построения непосредственно на единичных фактах не
основываются. Только конкретная наука способна дисциплинировать
мысль.
И когда человек, не зная профессионально ни одной конкретной
науки, занимается отвлеченными, непосредственно не проверяемы¬
ми умственными построениями, то велика опасность полностью ото¬
рваться от реальности и превратиться в специалиста по переливанию
из пустого в порожнее. Это случается со многими, работающими, как
они полагают, в области философии. Сергею Владимировичу такого
рода опасность никогда не угрожала. В фундаменте блестяще про¬
веденной им разработки системы методологических принципов на¬
учного знания лежала его собственная исследовательская практика.
Он этими методологическими принципами сам пользовался, он их
проверял и оттачивал.
Но чтобы добиться весомых результатов в философии, недостаточ¬
но профессионального знания той или иной конкретной науки. Мало
ли мы знаем прекрасных ученых, профессионалов в своей области,
из-под пера которых выходит нечто совершенно беспомощное, а ино¬
гда и невероятно глупое, когда они забредают в область философии.
Знание философии тоже может быть и эрудитским, и профессиональ¬
8
Теория познания и философия науки
ным. Успех в этой области может обеспечить только профессиональ¬
ное знание одновременно и философии, и какой-либо конкретной
науки. Это трудно, но это возможно, что наглядно видно на примере
трудов Сергея Владимировича.
Большинство как советских, так и постсоветских специалистов по
философии науки являются позитивистами. В отличие от них, Сергей
Владимирович позитивистом не был. Он ценил неопозитивистов за
их стремление к точности понятий и суждений, но их феноменализм
категорически отвергал. В отличие от многих наших философов, Сер¬
гей Владимирович не просто принимал уже существующие взгляды.
Он сам выработал свою собственную философскую позицию. В этом
отношении можно с полным правом говорить об эволюции его фи¬
лософских взглядов, которая началась задолго до поступления на
кафедру философии. Наличие степени даже доктора философских
наук никак не гарантирует, что его обладатель является философом.
Таких докторов философских наук сейчас хоть пруд пруди. Но вполне
можно быть философом, не имея никакой ученой степени и никакого
ученого звания. Таким был Сергей Владимирович.
Одно время он был очарован могучей железной логикой Давида
Юма. Но на позициях юмизма, феноменализма он задержался не¬
надолго. Профессиональное знание науки неизбежно привело его
к разрыву с агностицизмом и переходу на позиции материализма.
В одном из разделов его «Лекций по теории познания и философии
науки», опубликованных в книге, которая лежит перед вами, он с по¬
зиций науки блестяще опровергает феноменализм, показывает всю
его несостоятельность. Для него несомненным было существование
объективного мира как единства явлений и сущности. И суть научно¬
го познания он видел в том, что оно движется от явления к сущности,
все глубже и глубже отражая последнюю. Сергей Владимирович был
приверженцем материалистического эссенциализма и материалисти¬
ческой теории отражения.
Если неопозитивистов он хотя и критиковал, но тем не менее ува¬
жал, то иным было его отношение к таким представителям постпози¬
тивизма, как Т. Кун и особенно П. Фейерабенд. Особенно чужда ему
была идея «теоретической нагруженности» фактов. Опровергая ее, он
в то же время старался раскрыть зерно истины, которая в этой идее
присутствовала и делала ее привлекательной. Когда многие наши
философы восторгались Т. Куном и П. Фейерабендом, Сергей Влади¬
мирович подвергал их критике.
«Их позиция, — писал он о Т. Куне, П. Фейерабенде, а заодно
и о Ф. Капре, — представляется мне позицией неудачников в науке.
Никто из них не заработал себе в науке репутации пусть среднего,
аккуратного и добросовестного исследователя, а претензии у них вы¬
сокие. В такой ситуации единственное, что им остается — это либо
вообще опровергать и отвергать науки, либо рассуждать о том, что все
научное знание уже содержится в каком-то религиозно-мистическом
Сергей Владимирович Илларионов: ученый, мыслитель, человек
9
учении. Им мало быть просто хорошими физиками, им обязательно
нужна громкая известность, хотя бы и скандальная. А это уже психи¬
ческая аномалия. Так вот из соединения невежества и завышенных
претензий и появляются идеи несостоятельности научного метода
и научного знания»1.
С презрением он отбрасывал всевозможные необычайно модные
ныне концепции, согласно которым современная наука, в отличие от
классической, потеряла объективность. « ...Я думаю, — писал Сергей
Владимирович в своей последней, опубликованной уже посмертно
статье, озаглавленной “Современная наука так же объективна, как
и классическая”», — что все разговоры о том, что квантовая механика
разрушила идеал объективности знания, об особой роли наблюдате¬
ля, о роли сознания в редукции волнового пакета — это всего лишь
результат болезненности осознания тех новых и действительно не
укладывающихся в классические представления черт и закономер¬
ностей мира, которые открываются квантовой механикой. Квантовая
механика вскрывает объективные, то есть относящиеся именно к объ¬
екту, закономерности взаимодействия и поведения микрообъектов,
какими бы неожиданными они ни были с точки зрения того уровня
научного знания, который мы условно называем «классической фи¬
зикой». И я не вижу никаких оснований отказываться от корреспон¬
дентской концепции истины, надо только понимать, что соответствие
теории объективному миру является не точным, а приближенным,
не изоморфизмом, а каким-то более слабым “морфизмом”. Впрочем,
физики это знают почти сто лет, и удивляться по этому поводу могут
только те люди, которые совершенно не понимают духа и содержания
науки»1 2.
Отстаивая науку и материализм, Сергей Владимирович был убе¬
жденным противником всех видов мракобесия, мистицизма и шарла¬
танства. Он всегда вел борьбу против любых разновидностей псевдо¬
науки. И в этом деле он не ограничивал себя лишь сферой естество¬
знания. В частности, в последние годы он уделял немало внимания
разоблачению так называемой «новой хронологии» А. Т. Фоменко.
Будучи одновременно и ученым и философом, Сергей Владимиро¬
вич исходил из того, что философия должна быть научной, что она,
как и конкретные науки, должна заниматься поисками объективной
истины, должна давать объективное знание. Конечно, в большинстве
случаев он понимал, что к критерию научности нужно подходить
исторически. Научность в применении к античности не совсем то же
самое, чем она является, начиная с Нового времени. Но по отноше¬
нию к последним векам второго тысячелетия его позиция была совер¬
шенно определенной. Он прекрасно знал работы и А. Шопенгауэра,
1 Илларионов С. В. Современная наука так же объективна, как и класси¬
ческая // Судьбы естествознания: Современные дискуссии. М., 2000. С. 91.
2 Там же. С. 90—91.
10
Теория познания и философия науки
и Ф. Ницше, и других иррационалистов, и именно поэтому их фило¬
софами не считал. Для него они были всего лишь квазифилософами.
Иногда говорят, что недостатки человека есть доведенные до преде¬
ла его достоинства. Это относится и к Сергею Владимировичу. Его тре¬
бование научности в философии было иногда чрезмерным. В результа¬
те он очень не любил и не уважал Гегеля. Его «Философия природы»,
которая не отражала и тогдашнего уровня научного знания, не говоря
уже о сегодняшнем, страшно раздражала Сергея Владимировича. Он
часто цитировал прямые нелепости, содержащиеся в данном труде.
Это страшно мешало ему понять значение того гигантского вклада,
который был сделан этим величайшим мыслителем в развитие миро¬
вой философской мысли. Мне приходилось много спорить с ним об
этом. И в последнее время, мне кажется, у него наметился какой-то
сдвиг в этом отношении. Во всяком случае, когда при редактировании
включенных в данную книгу его «Лекций по теории познания и фило¬
софии науки», я убрал некоторые его чрезмерно резкие высказывания
против Г. Гегеля, он полностью с этим согласился.
Сейчас, может быть, как никогда проявилась одна из особенностей
менталитета значительной части российской интеллигенции — сле¬
пое преклонение перед теми или иными авторитетами. Теперь по¬
следние получили наименование культовых, или знаковых фигур,
а возведение их в этот сан совершается тем способом, что вначале в об¬
ласти масскультуры, а теперь и в сфере политики получил название
раскручивания.
Один из основных приемов раскручивания в области философии —
доказательство от «голого короля». Усиленно внушается, что если
человек не видит всего величия определенной знаковой фигуры, то
причина — в неразвитости или явной ущербности его мышления,
в его крайнем невежестве и т. п. и т. д. И на многих это действует
безотказно. Немалое число людей мне откровенно признавалось, что,
считая то или иное умственное построение явной чепухой, они, тем не
менее, выражают по его поводу восторг, боясь обвинения в отсталости
и несовременности. Пойти против общего течения способен не всякий.
Для этого нужна убежденность в своей правоте и смелость.
Именно к числу таких людей относился Сергей Владимирович.
На него вся эта вакханалия совершенно не действовала. Сергей Вла¬
димирович никогда не был рабом общего мнения. Он мог бы повто¬
рить вслед за тургеневским Базаровым, что он не разделяет ничьих
мнений, у него имеются свои. У него всегда была собственная точка
зрения, от которой он если и отказывался, то под воздействием серь¬
езных аргументов.
Из сказанного может возникнуть представление о Сергее Влади¬
мировиче как о сухом рационалисте. Нет ничего более далекого от
действительности. Он был веселым человеком, обладавшим необы¬
чайным чувством юмора и очень любившим умную и злую сатиру.
Об этом свидетельствует и придуманное им и введенное в обиход
Сергей Владимирович Илларионов: ученый, мыслитель, человек
И
словечко «словопомол» для обозначения того, что многими прини¬
мается за вершину философского творчества. Сергей Владимирович
был своим во всемирном царстве юмора и сатиры. Он, например, не
только любил, но и знал наизусть все юмористические и сатирические
стихотворения А. К. Толстого. Когда я видел его в последний раз
(это было за две недели до смерти), он без малейшей запинки от пер¬
вого до последнего слова по памяти повторил замечательную поэму
этого поэта — «История государства Российского от Гостомысла до
Тимашева».
Вообще память у него была прекрасная. Он высоко ценил знаме¬
нитую дилогию Ильи Ильфа и Евгения Петрова и помнил множе¬
ство мест из нее. Одной из самых любимых его книг была «Повесть
о Ходже Насреддине» Леонида Васильевича Соловьева. И мы с ним
всегда недоумевали, почему это по-настоящему великое произведе¬
ние русской литературы не пользуется той известностью, которую
оно, безусловно, заслуживает. Хорошо Сергей Владимирович знал
и зарубежных юмористов и сатириков. Перечень авторов и произве¬
дений можно было бы продолжать без конца. Знал он не только вели¬
ких, но и малых юмористов и сатириков. Он вообще прекрасно знал
всю классическую и не только классическую русскую и зарубежную
литературу.
Все это богатство он широко использовал на занятиях. Чтобы ярко
показать студентам особенности отображения действительности в ис¬
кусстве, он обращался к великолепному юмористическому рассказу
Карела Чапека «Поэт». Он прекрасно знал и ценил и другие произ¬
ведения этого автора, особенно его апокрифы и побасенки. Любил он
грибоедовское «Горе от ума». Стремясь показать студентам и аспи¬
рантам, какое разное значение вкладывается различными людьми
в слово «философия», он обычно цитировал монолог Фамусова:
Куда как чудно создан свет!
Пофилософствуй — ум вскружится,
То бережешься, то обед:
Ешь три часа, а в три дни не сварится!
Правда, сейчас с литературными отсылками при работе со сту¬
дентами и аспирантами стало гораздо сложнее, чем раньше. Помню,
когда я несколько лет тому назад привел это место из грибоедовского
произведения на семинаре с аспирантами, то осекся: на меня смотре¬
ли недоумевающие глаза. Оказывается, мои слушатели совершенно
не знали, кто такой Фамусов. Раньше подобного никогда не было.
Сергей Владимирович был знатоком, любителем и пропаганд истом
Физтеховского юмора. И опять-таки он использовал его в борьбе про¬
тив лжефилософского пустомелия. Он любил наизусть произносить
фразу, сочиненную когда-то одним из капитанов знаменитой Физте-
ховской команды КВН. Во время нашей последней с ним встречи он ее
снова повторил. Когда я ему сказал, что хотя фраза великолепна, но
12
Теория познания и философия науки
со слуха ее запомнить невозможно, он сел, тут же записал ее и листок
отдал мне. Так как она никогда и нигде раньше не была опубликована
и может бесследно исчезнуть, я пользуюсь случаем воспроизвести ее
здесь. Вот она: «Философия — это трансцендентальный эмпириокри¬
тицизм монизма, оперирующий пифагоровыми феноменами и акси-
горовыми ноуменами как эдеистическая метафизика. Еще Авенари¬
ус индуцировал, что субстанция бытия солипсизма, оперированная
абстантами, имеет столько же гипетентиков, что и эдеистический
постулат кантовской теории чистого разума». Оружие смеха Сергей
Владимирович широко использовал в критике антинаучных и лже¬
философских концепций.
Сергей Владимирович был человеком высокой культуры. Он был
привержен не только к литературе. Он любил историю, особенно оте¬
чественную, был настоящим патриотом. Он интересовался буквально
всем. В частности, его внимание привлекали споры по вопросу о под¬
линности «Слова о полку Игореве». Он глубоко вникал в суть дискус¬
сии, детально разбирал аргументы в пользу как господствующей, так
и противоположной точек зрения.
Но его коньком, его подлинным увлечением было старинное рус¬
ское зодчество. Сергей Владимирович мог с ходу, не готовясь, под¬
робно, во всех деталях рассказать и о церкви Покрова на Нерли, и о
Дмитровском и Успенском соборах Владимира, и о Георгиевском хра¬
ме Юрьева-Польского и о церкви Спаса на Ильине улице в Великом
Новгороде и многих других памятниках древней русской архитек¬
туры, как хорошо всем известных, так и почти совсем незнакомых
широкой публике. В его личной библиотеке были собраны все книги
как знаменитой серии о российских городах, известной любителям
искусства под названием «белой серии», так и «Дороги к прекрас¬
ному», именуемой в том же кругу «желтой серией», не считая еще
множества других.
Истинной любовью Сергея Владимировича был город Великий
Устюг, куда он ездил каждое лето и где проводил 3-4 недели. Он об¬
лазил все его храмы и сделал несколько интереснейших открытий,
которые хотел обнародовать, но, увы, не успел. В Великий Устюг он
ездил не только и не просто как любитель и исследователь старины.
Каждый раз он привозил с собой туда огромное количество книг, кото¬
рые предназначались учителям обществоведения и истории, в школы
города, в библиотеку городского и районного отдела образования. Он
выступал там с лекциями перед учителями города и района. И все это,
конечно, совершенно безвозмездно. Все это было даром его великой
и щедрой души. С каким нетерпением интеллигенция Великого Ус¬
тюга ждала его приезда. К приходу поезда собиралось много народу,
а последние годы Сергея Владимировича всегда ждала автомашина,
чтобы везти в город прибывший с ним книжный груз.
Сергея Владимировича отличало удивительное бескорыстие, кото¬
рое проявлялось не только во время его поездок в Великий Устюг, но
Сергей Владимирович Илларионов: ученый, мыслитель, человек
13
и во всех его поступках. Это поражало всегда, но особенно в последние
годы, когда стяжательство стало чуть ли не нормой поведения многих
людей. Его пренебрежение к житейским благам доходило до чудаче¬
ства. Как уже упоминалось, докторскую диссертацию он защитил
еще в 1990 г., однако профессором стал только семь лет спустя. И,
вероятно, он и умер бы доцентом, если бы мне, когда пришлось в тече¬
ние полугода (январь-май 1997 г.) временно исполнять обязанности
заведующего кафедрой всеобщей и отечественной истории МФТИ1 11,
вместе с заведующей лабораторией цикла гуманитарных наук Ма¬
рией Викторовной Костелевой не пришла наконец в голову мысль
написать за него и заполнить все необходимые бумаги. В результате
ему наконец-то было присвоено звание профессора. И мы тогда с ней
крайне жалели, что не догадались сделать это раньше.
Сергея Владимировича и за глаза, а иногда и прямо в лицо назы¬
вали Дон Кихотом. Он не только не обижался, а наоборот, с готовно¬
стью принимал это прозвище: оно ему льстило. Надо сказать, что он
и внешне очень напоминал Дон Кихота, каким его привыкли видеть
и на картине О. Домье, и на иллюстрациях Кукрыниксов к книге
великого Сервантеса.
Подобно Сократу, Сергей Владимирович не любил писать, он
предпочитал делиться своими мыслями во время бесед с коллегами,
а также на лекциях и семинарах. Лектором он был замечательным.
Его курс лекций по теории познания и философии науки пользовался
огромной популярностью у аспирантов. Свое главное призвание он
видел в том, чтобы быть преподавателем, воспитателем, наставни¬
ком. Последнее свое занятие в институте он провел, приехав прямо
из больницы, куда после и вернулся. Это было в субботу, 18 ноября
2000 г., а в ночь с 20 на 21 ноября его не стало.
Когда я писал это вступление, у меня в голове неотвязно бились
строки, которые были написаны величайшим русским поэтом об од¬
ном из достойнейших сынов нашей земли. По моему убеждению, они
с полным правом могут быть отнесены и к Сергею Владимировичу
Илларионову. Я снова и снова невольно повторяю их и с гордостью
за этого человека, и с горечью, вызванной понесенной всеми нами
утратой:
Какой светильник разума угас,
Какое сердце биться перестало!
Ю. И. Семенов
1 Кафедра философии МФТИ в августе 1993 г. была упразднена и вос¬
становлена лишь в апреле 1997 г., в связи с этим Сергей Владимирович
числился на кафедре всеобщей и отечественной истории МФТИ. Поэтому,
будучи доктором философских наук, он получил ученое звание профессора
кафедры истории.
С. В. ИЛЛАРИОНОВ И СОВРЕМЕННАЯ ФИЗИКА
Будучи известным философом, занимающимся проблемами ес¬
тествознания, С. В. Илларионов знал проблемы естественных наук,
и прежде всего физики и химии, не понаслышке. По образованию
он физик, закончивший Московский физико-технический институт,
один из самых престижных вузов России. Учился он в нем в пятиде¬
сятые годы, в период расцвета МФТИ, и со многими своими сокурс¬
никами, ставшими известными учеными, сохранял впоследствии
дружеские отношения.
Философией Сергей Владимирович увлекся еще в школе, прочитав
не без влияния своего отца, известного ученого-химика, интелли¬
гента старой формации, труды многих философов старого времени,
чтение которых в советскую эпоху отнюдь не поощрялось. Особенное
впечатление на него произвели труды Давида Юма и долгое время он
считал себя «юмистом».
Во время учебы в МФТИ каждый из студентов должен был напи¬
сать философский реферат, обычно связанный с ролью (разумеется,
в то время руководящей) философии в развитии естественных наук.
Обычно студенты отделывались небольшим формальным опусом, часто
списанным с рефератов прошлых лет. (Надо сказать, что впоследствии,
уже сам преподавая философию, Сергей Владимирович охотно предос¬
тавлял студентам хранящиеся на кафедре старые рефераты для легкой
переделки, прекрасно понимания, что к философии все это отношения
не имеет и что для творческого занятия философией необходима особая
предрасположенность). К удивлению окружающих, реферат самого
Сергея Владимировича содержал такой глубокий анализ развития есте¬
ствознания и содержал настолько оригинальные мысли, что вскоре он
был опубликован в журнале «Вопросы философии» в качестве научной
работы. В ней был впервые сформулирован «принцип ограничений»,
ставший впоследствии общепризнанным. Надо сказать, что через не¬
сколько лет после этой публикации некоторые философы-профессио¬
налы стали претендовать на приоритет в открытии этого принципа
и только выход за рубежом двух философских сборников, посвящен¬
ных принципу ограничений, в которых утверждался неоспоримый
приоритет Илларионова, расставил все точки над i.
Во время этих дискуссий Сергей Владимирович продолжал зани¬
маться физикой и после окончания института преподавал на кафедре
электроники МФТИ. Он написал ряд научных статей по физике твер¬
дого тела и собирался защищать диссертацию. Занимался он также
и химией, активно участвуя в исследованиях своего отца и жены. Все
это время он живо интересовался достижениями современной физи¬
С. В. Илларионов и современная физика
15
ки, в особенности революционными продвижениями на ее переднем
крае — в физике элементарных частиц. В 70-е годы он даже хотел
перейти на работу в Институт теоретической и экспериментальной
физики (ИТЭФ), чтобы самому работать в этой области.
Однако, несколько неожиданно для окружающих, глубинный инте¬
рес к философии взял верх, и в 1972 году Сергей Владимирович перешел
на кафедру философии МФТИ. Его яркие нестандартные лекции были
исключительно популярны среди студентов, особенно факультатив¬
ный курс по истории философии. Только там студенты могли получить
объективную информацию о философах, не канонизированных офи¬
циальной советской наукой, или ироническое изложение некоторых
откровений официальных философов-классиков. Вообще Сергей Вла¬
димирович был одной из достопримечательностей физтеха — студен¬
тов привлекали его несколько эксцентрическая внешность и нестан¬
дартный стиль общения. Распространялись многочисленные байки
и легенды о нем, в большинстве случаев не имеющие ничего общего
с действительностью. Сергей Владимирович охотно вступал в полемику,
терпеливо выслушивая часто невнятные философские импровизации
студентов, и весьма сочувственно воспринимал малейшие проблески
оригинальности мышления. Зато безграмотную самоуверенность на¬
стигала неумолимая кара — Сергей Владимирович умел подчеркнуто
вежливо, строго логично и с яркой иронией так прилюдно «высечь»
невежду, что это служило наглядным уроком воспитания для всей
аудитории. Студентов привлекала также поистине безграничная эру¬
диция Сергея Владимировича, причем даже в физике — той области,
где они считали себя «профессионалами» — его познания оказывались
шире и глубже, чем их собственные. Он мог экспромтом выписать урав¬
нения Максвелла или Эйнштейна, вид тензора вязкости, уравнения
глубоко забытой теории Ми и т. п. После лекции разрешалось зада¬
вать любые вопросы, в том числе совершенно не относящиеся к теме
лекции.
Сергей Владимирович внимательно следил за всеми событиями
современной физики. В течение многих лет он участвовал в работе
ежегодной Зимней школы физики ИТЭФ, где профессионалы читали
лекции для физиков о новейших достижениях в физике элементар¬
ных частиц, астрофизике и космологии. Сергей Владимирович был
самым внимательным слушателем, единственным, не пропустившим
ни одной лекции и записывавшим их своим исключительно акку¬
ратным почерком. В свободное от лекций время он бродил вместе
с физиками на лыжах, вечерами обсуждал животрепещущие физи¬
ческие проблемы и, в свою очередь, щедро делился с ними своими
энциклопедическими знаниями. Все новое, что он узнавал на шко¬
лах, Сергей Владимирович переосмысливал, использовал в своих
лекциях, делал доклады для философов, знакомя их с развитием
современной физики. Отголоски впечатлений, полученных Серге¬
ем Владимировичем на школах физики, читатель найдет и в публи¬
16
Теория познания и философия науки
куемых лекциях, например в часто цитируемых афоризмах акаде¬
мика Окуня. Самому Сергею Владимировичу принадлежит яркий
термин «контрреволюция в физике», сформулированный им после
создания теории электрослабых взаимодействий и квантовой хромо¬
динамики. После многих безуспешных попыток построения теории
на аксиоматической основе, развивая «революционную» программу
т. н. «ядерной демократии», использующей общие аксиоматические
требования аналитичности и унитарности, физики, наконец, вер¬
нулись к конкретным теориям поля, столь любимым Сергеем Вла¬
димировичем. «Монарх (квантовая теория поля) вновь воцарился
на троне».
Однако, несмотря на свои глубочайшие познания в физике, по
своему складу характера физиком Сергей Владимирович не был. Он
был прирожденным философом, и многочисленные анекдоты о фи¬
лософах, которые он с удовольствием рассказывал, в значительной
мере были применимы и к нему самому. Для него был характерен
совершенно другой стиль мышления, стремление увидеть, прежде
всего, универсальность развиваемых подходов. Для него были не
слишком интересны конкретные физические задачи, он не очень
любил решать головоломки или олимпиадные задачи, для которых
требовалось придумать индивидуальный метод. Зато ему доставляла
наслаждение возможность расчета простенькой электрической цепи
с помощью общих уравнений Кирхгофа, которые он сладострастно
выписывал, или решения геометрической задачи, формулируя ее
в декартовых координатах. Сергея Владимировича завораживала все¬
общность и универсальность физических законов, их применимость
от масштабов микромира до масштабов Вселенной. Часами он готов
был обсуждать принципиально новые физические идеи, такие как
введение дополнительных размерностей пространства или теорию
струн, которая явилась следующим витком физической абстракции
после теории поля.
В то же время основной задачей Сергея Владимировича была раз¬
работка принципов, контролирующих научность новых теорий, фор¬
мулировка критериев, позволяющих отличить научную теорию от
многочисленных суррогатов, хотя и претендующих на всеобщность.
Он проявлял беспощадность при критике ненаучных и антинаучных
теорий, хотя иногда снисходительно и не без симпатии отзывался об
их авторах, видимо, отдавая должное неистребимому человеческому
стремлению как-то упорядочить окружающий мир.
Я был одним из счастливых людей, чья жизнь переплелась
с жизнью Сергея Владимировича с самого детства. Мое поступление
в МФТИ и выбор физики элементарных частиц в качестве специаль¬
ности во многом произошли благодаря его советам. Постепенно из
образца для подражания и старшего товарища он превратился в близ¬
кого друга. Наши общие интересы относились не только к физике.
Мне очень не хватает совместных поездок по российским городкам
в поисках какой-нибудь полуразвалившейся церквушки, каждую из
С. В. Илларионов и современная физика
17
которых он знал до мельчайших деталей, бесконечных шахматных
партий за неторопливой беседой и чашкой крепчайшего кофе, чтения
стихов, в том числе его собственных.
Разумеется, не без чувства ревности приходилось «делить» его
с многочисленными знакомыми. Добрый, отзывчивый и общитель¬
ный, он притягивал к себе людей отовсюду — реставраторы, худож¬
ники-любители, экскурсоводы из провинциальных музеев часто при¬
ходили к нему в гости, явно гордясь такой дружбой. Особенно льнули
к нему дети, сразу распознавая родственную душу. Детишки со всего
двора или, летом, с окрестных дач, собирались вокруг него, слушая
чтение «Винни-Пуха» наизусть, и несли ему брошенных собак и ко¬
шек как к последней надежде на их спасение.
Такие яркие личности не исчезают бесследно из нашей памяти,
и все чаще вспоминаются строчки:
О милых спутниках, которые наш свет
Своим сопутствием для нас животворили,
Не говори с тоской: их нет;
Но с благодарностию: были.
К. Г. Боресков
С. В. ИЛЛАРИОНОВ И СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ
ФИЛОСОФИИ НАУКИ
Предлагаемая вниманию читателя книга представляет собой тру¬
ды известного отечественного философа и методолога науки Сергея
Владимировича Илларионова. Она состоит из двух частей: курса лек¬
ций по философии науки, которые Сергей Владимирович, читал для
студентов и аспирантов Физтеха, и избранных статей, написанных
им в разное время опубликованных в философских журналах, кол¬
лективных сборниках и монографиях. Несмотря на такую жанровую
неоднородность, книга представляет собой единое целое. Она являет¬
ся изложением оригинальной авторской концепции философии нау¬
ки, и все ее разделы и компоненты подчинены этой цели. Собранные
в одном издании работы призваны дать ответы на вопросы о том, что
собой представляет философия науки, каков ее предмет, какие задачи
она решает, как связаны между собой философия и наука, что дает
наука философии и нужна ли Философия науке.
Вопрос о предмете философии науки в настоящее время является
дискуссионным. Традиционно она трактовалась как теория научного
познания, эпистемология. Предполагалось, что центральной задачей
этой философской дисциплины является исследование природы на¬
учного знания, его генезиса и развития, а также изучение тех средств
и методов, которые используют в своей деятельности ученые для по¬
лучения объективно истинного знания о мире. В настоящее время
среди многих исследователей науки бытует мнение, что со средины
XX в. философия науки отделилась от эпистемологии. Утверждают,
что современная философия науки исследует такие аспекты научной
деятельности как написание текстов, использование аппаратуры, ор¬
ганизацию места научных исследований, научную коммуникацию
между различными учеными или научными сообществами. И, самое
главное, делает она это, сознательно не принимая во внимание и не
учитывая того аспекта познавательной деятельности, который связан
с поисками истины, то есть как раз того, что составляет сердцевину
эпистемологического анализа науки.
Приверженцы изложенного подхода считают знанием то, что
принимается за знание в ту или иную эпоху либо той или иной груп¬
пой людей, а не то, что является таковым. Они разделяют позицию
антифундаментализма, поскольку вопреки очевидности полага¬
ют, что наука не имеет в своем распоряжении никаких надежных
средств для того, чтобы обосновать знание. Они утверждают, что
наука является лишь одной из возможных интеллектуальных пер¬
С. В. Илларионов и современные проблемы философии науки
19
спектив; что она не имеет никакого особого эпистемологического
статуса и ничем не отличается от других способов духовного освое¬
ния мира.
В свете подобного рода дебатов становится особенно очевидной
актуальность появления книги С. В. Илларионова. Ведь ее автор на
вопрос о том, что является предметом философии науки, со всей опре¬
деленностью отвечает, глубоко обосновывая при этом свою позицию,
что таким предметом является теория познания, эпистемология. Бо¬
лее того, автор книги настаивает на том, что и сами философские кон¬
цепции, для того чтобы претендовать на звание философии, должны
быть знанием, в том высоком значении этого слова, который в него
вкладывает наука. С его точки зрения подлинная философия должна,
во-первых, быть знанием, и, во-вторых, это знание не должно проти¬
воречить данным науки.
С этой позицией невозможно не согласиться. Взятая в общем виде
она представляется совершенно верной. Тем не менее, в ней присут¬
ствует некоторая излишняя ригористичность. Можно возразить, что
базис философии, то есть те основания, на которых она строит свои
концепции, не сводятся к науке и не исчерпываются ею. Он зна¬
чительно шире. Обладая огромными возможностями, наука имеет
и свои границы: она выносит за скобки своего рассмотрения вопросы
о том, что является добром, а что злом, в чем смысл жизни человека
и его предназначение, каково его место в мире и т. д. Единственная
функция науки в культуре состоит в том, чтобы добывать объективно
истинное знание о мире. На все другие, перечисленные выше вопро¬
сы ответы дают другие формы духовного освоения мира — этика, ис¬
кусство, и все та же философия, только не философия науки, а такие
философские концепции как персонализм, экзистенциализм и т. д.
Не занимаясь анализом науки, они, естественно, не являются и эпи¬
стемологией. Их интересуют совсем другие вопросы — о человеческой
свободе, о подлинном и неподлинном существовании, о пограничных
ситуациях, в которых человек обретает свободу и оказывается перед
нравственным выбором. Излишняя ригористичность присуща и не¬
которым другим рассуждениям автора книги (главным образом в ее
первой части). Ее несомненно обнаружит любой внимательный чи¬
татель. Речь идет, в частности, о его излишне негативных оценках,
которые он дает философии М. Хайдеггера и Ф. Ницше. Эта оценка
и ее присутствие в книге имеет, на наш взгляд, два объяснения. Одно
из них в том, что мы имеем дело с лекциями, т. е. с живым словом
автора, который в пылу полемики мог нарочито заострять ситуацию;
другая состоит в том, что лекции не были отредактированы автором
и готовились к изданию уже после его безвременного ухода из жизни.
Думается, что при окончательном редактировании, автор смягчил
бы свою оценку. Тем более, что и философская система Хайдеггера,
и философия Ницше являются все-таки знанием, хотя и не эпистемо¬
логическим.
20
Теория познания и философия науки
Второй важный вопрос, который решает С. В. Илларионов, это
вопрос о взаимоотношении науки и философии. Нужна ли наука
философии, и дает ли что-то полезное и конструктивное философия
науке. На первый вопрос автор книги дает блистательный и очень
глубокий ответ. Обстоятельно анализируя процесс научного позна¬
ния, он приходит к выводу, что наука помогает философии решить
ее основной вопрос. А таковым, как полагает автор книги, является
вопрос о том, познаваем ли мир. С позиции С. В. Илларионова наука
действительно познает мир, при этом не только на уровне явлений,
феноменов, как это утверждали Д. Юм и И. Кант (в наше время такую
позицию занимает Б. Ван Фраассен). Она познает сущность вещей,
ноумены. Свидетельством тому является свойство подлинно научных
теорий предсказывать существование вещей или процессов, которые
ранее были нам не известны, никогда не наблюдались, существование
которых не предполагалось.
Теории предсказывают такие явления, и мы их действительно от¬
крываем. Это и электромагнитные волны, и различного вида поля, и но¬
вые элементарные частицы, типа промежуточных W-бозонов, пред¬
сказанных теорией электрослабого взаимодействия. Оставаясь только
на уровне наблюдаемых явлений, без теоретического знания, мы ни¬
когда бы не смогли их обнаружить. И если, говорит автор книги, счи¬
тать метафизикой познание сущности вещей и явлений, то можно сме¬
ло утверждать, что физика — это и есть метафизика. Так что
конструктивная роль науки для философии сомнений не вызывает.
Ответ на второй вопрос — нужна ли философия науке — сложнее.
С. В. Илларионов явно его не формулирует. Можно предположить,
что он полагал, что задачей философии является разработка эписте¬
мологии, той, которая была бы основана на критическом анализе ре¬
альной научной практики и опиралась на богатый исторический опыт
самого научного познания. Ученые и сами участвуют в эпистемоло¬
гических исследованиях, в связи с чем, многие из них полагают, что
никакая специальная профессиональная деятельность философов им
не нужна. Следует учесть, однако, что делают они это спорадически,
от случая к случаю и, будучи погружены в свои профессиональные ис¬
следования, они зачастую просто не имеют возможности изучить все
наработанное в том или ином вопросе профессиональной философией
и историей науки. Думаю, однако, что здесь не бесполезно высказать
еще одно, дополнительное, соображение. Что бы ни думали сами уче¬
ные о нужности (или ненужности) философии для науки, философия
уже присутствует в научном познании. Она входит в теоретическое
знание в качестве исходных, зачастую неосознаваемых, предпосылок
научного познания. И уже в этом состоит великая конструктивная
роль философии по отношению к науке.
Разрабатывая свою оригинальную эпистемологическую концеп¬
цию, С. В. Илларионов сделал немало методологических открытий.
Так, полагая, что задачей теории познания является критический
С. В. Илларионов и современные проблемы философии науки
21
анализ научного метода, он утверждал, что сердцевиной научного
метода является система методологических принципов. Это и прин¬
цип верификации научных теорий, и принцип их фальсификации,
и принцип простоты, и принцип соответствия, и начала принципи¬
альной наблюдаемости и т. д. Они играют в науке эвристическую
роль, направляя поиск научного творчества, и выступают в качестве
методологических регулятивов научного познания. Кроме того они
служат и внеэмпирическими, дополняющими экспериментальный,
критериями проверки теорий на научность.
Методологические принципы физики уже исследовались в отече¬
ственной философии науки. Большую роль сыграли в данном случае
работы И. В. Кузнецова и Η. Ф. Овчинникова, положившие нача¬
ло такой разработке. Заслугой Η. Ф. Овчинникова было, кстати, то,
что он привлек к исследованию методологических принципов целую
группу молодых ученых, сумевших проанализировать конкретные
принципы, определить их место в системе методологического знания
и их роль в функционировании и развитии науки. Результатом этих
исследований оказалась серия монографий, каждая из которых была
посвящена одному из методологических регулятивов. Илларионов
продолжил разработку системы методологических регулятивов, уточ¬
нил содержание некоторых из них и даже сформулировал новые. Так,
он существенно уточнил принцип соответствия, выдвинул и обосно¬
вал знаменитый в нашей философской литературе принцип ограни¬
чений, сформулировал принцип итеративной простоты, являющийся
одним из наиболее работающих в познании методологических регуля¬
тивов и т. д.
Но довольно о методологических открытиях автора книги, иначе
мы рискуем лишить читателя возможности самому сделать откры¬
тие: обнаружить в замечательной работе Сергея Владимировича не¬
что новое для себя. Однако, прежде чем подвести черту, рассмотрим
еще один момент, имеющий на этот раз отношение к вопросу о роли
эмпиристской и рационалистической парадигм в развитии научно¬
го познания. Известно противостояние этих двух гносеологических
программ в их трактовке генезиса и развития науки, которое было
наиболее острым в XVII в., в эпоху становления науки Нового вре¬
мени. Общепринятым считается, что преодолеть эту конфронтацию
сумел И. Кант путем синтеза этих двух гносеологических программ.
Автор книги полагает, что такая точка зрения ошибочна, поскольку
кантовский синтез основывался на понятии априорных форм челове¬
ческого сознания, что привело к ошибочной концепции пространства
как одной из априорных форм.
Представляется, однако, что авторская позиция в данном случае
нуждается в некоторой корректировке. Канту действительно удалось
начать движение к преодолению противостояния эмпиризма и рацио¬
нализма, и сделал он это именно благодаря своему априоризму. Кант
впервые показал, что между познаваемым объектом и познающим
22
Теория познания и философия науки
субъектом стоят некие, и уже упоминавшиеся нами, философские
и культурные предпосылки познавательной деятельности людей.
Чистой, голой эмпирии нет, она изначально пронизана внеэмпири-
ческим содержанием, как раз и заключенным в априорных, доопыт-
ных, (читай рационалистических) предпосылках. Ошибка, а точнее
историческая ограниченность, кантовской философии заключалась
в том, что он полагал эти априорные формы вечными и неизменными.
(Отсюда и ошибочность его трактовки пространства!). Понадобилось
ввести представление об исторической изменчивости этих форм, их
культурной относительности, чтобы сделать кантовский синтез эми-
ризма и рационализма адекватным реальному состоянию дел в позна¬
нии. Этот шаг, как известно, был сделан Г. Ф. Гегелем.
Книга С. В. Илларионова написана на высоком теоретическом
уровне. Одно из ее несомненных достоинств состоит в том, что фило¬
софские выкладки и рассуждения автора основываются на богатом
естественно-научном материале. Благо автор — не только прекрасный
философ, но и высоко квалифицированный физик. Это делает его ра¬
боту не только философским и научным трудом, который несомненно
с интересом будет встречен профессионалами-философами, но и очень
полезным и уникальным в своем роде учебным пособием для студен¬
тов и аспирантов, особенно тем, кто имеет физическое образование.
Пожелаем же книге успеха у читательской аудитории!
Е. А. Мамчур
ОБ ИСТОРИИ НАСТОЯЩЕЙ КНИГИ
(ЗАМЕТКИ ОТВЕТСТВЕННОГО РЕДАКТОРА)
Как я уже отмечал во вступительной статье, Сергей Владимирович
не слишком любил писать. Он так и не подготовил к печати ни свою
кандидатскую, ни свою докторскую диссертации, хотя они, несомненно,
представляли собой значительный вклад в науку. Мне, и не только мне,
было совершенно ясно, что курс лекций по теории познания и филосо¬
фии науки, который он много лет читал для аспирантов Физтеха, пред¬
ставляет собой исключительную научную ценность. И мы, его коллеги
по кафедре, без конца тормошили Сергея Владимировича, убеждая
сесть и записать этот курс. И наконец, где-то в феврале—марте 1999 г.,
он сдался. Работа у него пошла быстро, и к маю три первых раздела
курса были готовы. Первый из них был посвящен общим проблемам
теории познания и специфике научного знания, второй — структуре
научного знания, третий — методам научного познания.
Почти сразу после этого Сергею Владимировичу пришлось лечь
в больницу, а я занялся подготовкой первого, состоящего из трех
разделов, выпуска его курса лекций к печати. Была проведена ре¬
дакционная правка, которая, разумеется, ни в малейшей степени не
затронула сущности того, о чем писал Сергей Владимирович: были
исправлены некоторые неточности, убраны буквальные повторения,
поменены местами некоторые абзацы, с тем чтобы добиться большей
последовательности изложения. Оставалось лишь проверить матема¬
тические формулы и графики, чего я, не будучи ни математиком, ни
физиком, сделать не мог. Пока все это длилось, Сергей Владимирович
вернулся в сентябре 1999 г. на работу, просмотрел первый выпуск,
полностью одобрил правку, а затем занялся написанием четвертого
раздела курса, на что у него из-за болезни ушло довольно много вре¬
мени. Закончил он курс лекций уже в 2000 г.
Этот раздел по стилю изложения отличался от первых трех. Первые
три раздела в основном представляли собой воспроизведение прочи¬
танных им лекций. Они носят характер непринужденного разговора
с аудиторией. В четвертом разделе речь должна была пойти о методоло¬
гических принципах научного познания, которые были детально рас¬
смотрены в докторской диссертации Сергея Владимировича, которая
называлась «Система методологических принципов в научном позна¬
нии» . Поэтому в основу четвертого раздела им были положены не только
и, пожалуй, даже не столько лекции, сколько текст диссертации. Это
сделало изложение несколько более академическим. Но, несмотря на
определенное различие в стиле изложения, первые три раздела и четвер¬
тый составляют единое целое. Четвертый раздел содержит множество
24
Теория познания и философия науки
ссылок на предшествующие три. Сергей Владимирович намеревался на¬
писать еще один раздел, в котором бы излагалась история становления
теории научного познания, начиная с античности и кончая современно¬
стью, и давался бы критический разбор всех нынешних концепций фи¬
лософии науки. Пятый раздел, планом которого он неоднократно делил¬
ся со мной, должен был содержать интереснейшие, мало кому известные
эпизоды из истории развития научного знания, а также размышления
автора. К сожалению, мне тогда не пришло в голову записывать все
то, что он рассказывал, я надеялся со временем все это прочитать в его
книге. Но, увы, это не было и никогда уже не будет написано.
С публикацией «Лекций по теории познания и философии науки»
все время возникали какие-то сложности. И, возможно, это длилось
бы еще долго, если бы не усилия сектора философии естествознания
Института философии РАН, с которым тесно сотрудничал Сергей
Владимирович, и прежде всего с заведующей этим сектором, докто¬
ром философских наук, профессором Еленой Аркадьевной Мамчур.
Она смогла добиться гранта Российского фонда фундаментальных
исследований на издание трудов С. В. Илларионова. После получения
гранта ко мне обратилась вдова Сергея Владимировича Лариса Вик¬
торовна Салуквадзе с просьбой взять на себя редактирование книги.
Прежде всего перед нами встала проблема, печатать ли «Лекции по
теории познания и философии науки» в том виде, в каком они вышли
из-под пера Сергея Владимировича, или же ограничить курс только
тремя первыми разделами, а вместо четвертого раздела полностью
опубликовать его докторскую диссертацию на ту же самую тему. Ведь
текст диссертации примерно в два раза превышает объем четвертого
раздела. Но при тщательном сравнении диссертации и четвертого
раздела курса лекций выяснилось, что в последнем не только содер¬
жится все сколько-нибудь существенное, что было в диссертации, но
и дополнительно включены принципиально новые серьезные разра¬
ботки целого ряда проблем. Текст первых трех разделов был заново
просмотрен и слегка отредактирован. Редакции, крайне незначитель¬
ной, был подвергнут и четвертый раздел.
Много пришлось поработать над структурой книги, которая после
долгих обсуждений получила название «Теория познания и философия
науки». В конце концов она обрела следующий вид: первый раздел
включает «Лекции по теории познания и философии науки» в полном
объеме, второй раздел составляют наиболее интересные научные статьи
С. И. Илларионова, опубликованные как при жизни, так и посмертно.
Сергей Владимирович был всесторонне одаренным человеком — зани¬
мался не только философией и наукой, но и писал стихи. Они соста¬
вили приложение, куда вошло также единственное опубликованное
интервью с Сергеем Владимировичем. Завершает книгу статья о его
жизни, написанная Л. В. Салуквадзе. Все это позволяет лучше понять
его натуру тем людям, которые его мало или совсем не знали.
Ю. И. Семенов
ЧАСТЬ I
ЛЕКЦИИ ПО ТЕОРИИ ПОЗНАНИЯ
И ФИЛОСОФИИ НАУКИ
/
Памяти великих основателей
Философии Нового Времени и Научного Метода
ФРЕНСИСА БЭКОНА и РЕНЕ ДЕКАРТА
осмеливается посвятить свою работу автор
ВВЕДЕНИЕ
Вопрос о том, что такое философия, чем она должна быть — явля¬
ется постоянным при изучении философии, в особенности студентами
и аспирантами нефилософских специальностей. Само существование
этого вопроса связано с исключительной многозначностью термина
«философия». Эта многозначность существует и в обыденном язы¬
ке. Мне, например, вспоминается выражение «философия Рейгана»,
мелькавшее в оные годы на страницах газет. В Японии (и не только
в Японии) многие предприятия имеют свои «философии».
Но термин «философия» многозначен не только в обыденном язы¬
ке, но и в самой философии — разные философские направления
по-разному интерпретируют содержание понятия «философия». При¬
чем то, что одно направление считает философией, другое направ¬
ление отказывается считать таковой. Предлагаемый курс лекций
не составляет исключения. Я тоже имею свое представление о том,
что такое философия, и постараюсь его обосновать. Если не иметь
в виду «философию Рейгана» или «философию Макдональдса», то
даже при учете различия трактовок содержания понятия «филосо¬
фия», все-таки есть некоторая инвариантная компонента. Я считаю,
что эта инвариантная компонента состоит в утверждении (тезисе):
«философия должна быть знанием».
Это утверждение является следствием самих претензий филосо¬
фии. Действительно, любое философское учение явно или неявно
претендует на то, чтобы быть знанием. Мне известно только одно
учение, которое не претендует на то, чтобы быть знанием. Это учение
некоего Боконона. Оно начинается словами: все учения ложны, в том
числе и данное. Но Боконон — это персонаж книги Курта Воннегута
«Колыбель для кошки». А Курт Воннегут — это американский писа¬
тель-фантаст с очень сильным оттенком черного юмора. В реальности,
если философское учение откажется от претензии быть знанием, оно
подпишет себе смертный приговор.
Итак: философия должна быть знанием. В общем это выглядит до¬
вольно тривиально. Но я утверждаю, что это далеко не так. Требование
«быть знанием» накладывает на сами философские учения очень серь¬
езные ограничения. Первое из них состоит в том, что для того, чтобы
быть знанием, философское учение должно содержать в себе развитую
теорию познания, т. е. в нем должны быть подробно рассмотрены во¬
просы о том, что является источником знания (откуда оно берется),
28
Лекции по теории познания и философии науки
как именно получается знание (каков метод познания), как знание
обосновывается и проверяется. Если это требование не выполнено, если
в структуре учения отсутствует развитая теория познания, то я откажу
такому учению в праве называться философией. Его можно назвать
философствованием, моралистикой, публицистикой, беллетристикой,
фантастикой — чем угодно, но только не философией.
Нужно, конечно, сделать существенную оговорку: если какой-либо
автор явно использует уже разработанную кем-то другим (или други¬
ми) теорию познания, то он, конечно, имеет право решать какие-то
специальные проблемы, не занимаясь специально теорией познания,
а лишь ссылаясь на эту, уже разработанную, гносеологию. Но если
этого нет, то еще раз подчеркиваю: я отказываю такому учению в пра¬
ве носить высокое название философии и не намерен считаться с тем,
что кто-то другой (даже если этот кто-то — весь мир) называет это
учение философией. Я явно направляю свое положение против таких
авторов как Фридрих Ницше (1844-1900), Николай Александрович
Бердяев (1874-1948), Мартин Хайдеггер (1881-1976) и многих (имя
им — легион) других. Это все — беллетристика, и причем фантастиче¬
ского толка, того же типа как, скажем, фантастика Джона Рональда
Руэла Тол кина или Роджера Желязны. Но если Дж. P. Р. Тол кин или
Р. Желязны явно пишут фантастическую прозу как жанр литературы,
то Ф. Ницше, Н. А. Бердяев, М. Хайдеггер и им подобные занимаются
мошенничеством (шарлатанством), пытаясь убедить читателя, что их
сочинения относятся к философии.
Особенно забавно проявляется это у Н. А. Бердяева. В его книге
«Смысл истории» на первых 45 страницах 35 раз повторяется «поис¬
тине то-то и то-то». Автор, видимо, чувствует исключительную не¬
обоснованность своих положений и стремится заменить обоснование
заклинаниями «поистине». Иногда такую фантастику стремятся оп¬
равдать ссылками на персональную интуицию. Что же, интуиция вещь
хорошая, но ссылка на интуицию никак не может быть обоснованием
выдвигаемого положения. Чем интуиция некоего X лучше моей интуи¬
ции, а моя интуиция говорит, что X — шарлатан, или что X — больной
человек. Я не отрицаю возможности прийти к некоторому утверждению
интуитивным путем, не прослеживая всей цепи связей и рассуждений
в сознании, но я утверждаю, что положение, к которому некто (будь то
Огюстен Луи Коши (1789-1857), Жюль Анри Пуанкаре (1912-1954),
Жан Адамар (1865-1963) или кто-нибудь другой) пришел путем интуи¬
ции, должно быть обосновано и проверено без ссылок на эту интуицию.
Собственно говоря, все математики (и естествоиспытатели) знают это
очень давно — со времен Карла Фридриха Гаусса (1777-1855).
Итак, можно еще раз сформулировать первое требование: для того
чтобы иметь право называться философией, быть философией, учение
должно включать развитую теорию познания — гносеологию (эпи¬
стемологию), причем без ссылки на интуицию как источник знания.
Однако этого мало. Есть и второе требование.
Введение
29
Познанием мира занимается отнюдь не только философия. Позна¬
нием мира занимается наука (я намеренно подчеркиваю — наука, а не
науки, я считаю, что нет наук, а есть единая наука, которая делит¬
ся на отдельные дисциплины в составе науки). В свое время, где-то
в XVIII веке, наука «отпочковалась» от философии, обрела самостоя¬
тельность и в конце XVIII — начале XIX века доказала свое право
называться познанием мира. Но если наука является познанием, то
философия, чтобы иметь право называться познанием, должна со¬
гласовываться с результатами научного познания, не противоречить
им, принципиально учитывать их, основываться на них. И далеко не
всякое философское учение удовлетворяет этому принципу. В качест¬
ве классического примера можно привести учение о природе Георга
Вильгельма Фридриха Гегеля (1770-1831). Его «Философия приро¬
ды» находится в разительном контрасте с наукой XVIII — начала
XIX века.
Итак, окончательно можно сформулировать два условия, которым
должно удовлетворять учение, называющее себя философским, для
того чтобы иметь право называться знанием:
1. В структуре учения должна содержаться развитая теория по¬
знания без каких-либо ссылок на интуицию.
2. Учение должно быть принципиально связанным с конкретным
научным знанием.
Отметим, что сформулированные критерии необходимо применять
исторически (с учетом времени появления того или иного учения).
Так, второй критерий совершенно очевидно неприменим ни к антич¬
ной, ни к средневековой философии, ни даже к философии Нового
времени XVII-XVIII веков по той простой причине, что в эти эпохи
науки в современном смысле слова еще не было, ибо в это время нау¬
ка еще только формировалась. Этот критерий можно в полной мере
применять только в отношении первой половины XIX века.
Несколько другая ситуация с первым критерием. Его нельзя при¬
менять, например, к раннему периоду античной философии, посколь¬
ку в то время теоретико-познавательные проблемы еще не получили
развития в философии. Само возникновение их относится к V-IV в.
до н. э., к эпохе Парменида, Зенона Элейского, Протагора, Демокрита,
Сократа, Платона, Аристотеля. Однако в это время теоретико-позна¬
вательные проблемы ставились несколько абстрактно, скорее вообще,
чем применительно к реальному познанию. И поэтому применять
первый критерий и к античной философии, и к философии средних
веков нужно с некоторой (и даже очень сильной) снисходительно¬
стью. В полной мере он применим только начиная с XVII века, когда
была полностью осознана принципиальная важность гносеологиче¬
ской проблематики, т. е. с эпохи великих основателей философии
Нового времени — Фрэнсиса Бэкона (1561-1626) и Рене Декарта
(1596-1650).
30
Лекции по теории познания и философии науки
Но, если теперь обратиться к обоим критериям, то, как уже было
сказано, их можно применять только начиная с XIX века.
Собственно говоря, в XIX и XX веке было два философских на¬
правления, которые связывали себя с конкретным научным знани¬
ем, — это философский материализм и позитивизм. В какой-то мере
такая связь есть у неокантианства (философского направления, по¬
лучившего определенное развитие и распространение в последней
четверти XIX — начале XX века) и в постпозитивизме, начиная с 60-х
годов нашего века. Однако наиболее принципиальной эта связь была
все-таки у материализма и позитивизма.
Причем в материализме эта связь иногда была даже слишком же¬
сткой. Так, материализм XIX века чрезмерно тесно был связан не
просто с научным познанием, но и с конкретным механистическим
пониманием мира. Материализм XIX века был механистическим
(если не считать нескольких материалистов с гегельянским оттен¬
ком), и именно в качестве механистического он был мировоззренче¬
ским основанием науки на протяжении двух третей XIX века. Я ду¬
маю, что не стоит говорить, какое важное место занимают эти две
последние трети XIX века в истории науки. И уже одно это полно¬
стью оправдывает существование механистического материализма
и обеспечивает ему почетное место в истории развития мышления.
Но в конце XIX — начале XX века физики начали осознавать не¬
механическую природу электромагнитных явлений. Это привело
в начале XX века к кризису механистического материализма, кото¬
рый многими стал восприниматься как кризис материализма вообще.
К сожалению, на русском языке нет хороших произведений (я не
знаю, есть ли такие хорошие произведения в зарубежной литературе),
в которых был бы дан разносторонний историко-научный и историко-
философский анализ этого кризиса. Лучшей работой в этой области
до сих пор остается книга Владимира Ильича Ленина (1870-1924)
«Материализм и эмпириокритицизм» (1909) (хотя в ней и излишне
много политической полемики).
В XX веке можно отметить две разновидности материализма —
диалектический материализм, в Советском Союзе, который, хотя
и продолжил некоторые ценные традиции материализма XIX века,
но оказался чрезмерно идеологизированным и в силу этого утратил
ряд важных принципиальных черт и в конечном итоге потерпел кру¬
шение. За границей в конце 20-х — начале 30-х годов сформировался
современный естественнонаучный, или критический материализм,
уже не так тесно привязывавший свою судьбу к конкретной картине
мира, как это делал естественнонаучный материализм XIX в., кото¬
рый, как уже указывалось, был механистическим. Этот новый есте¬
ственнонаучный материализм получил довольно большое распростра¬
нение как мировоззрение естествоиспытателей, хотя в философском
плане всегда оставался «в тени» более влиятельных (позитивизм),
а иногда более модных (в отрицательном значении этого слова) фило¬
Введение
31
софских направлений. Я сам принадлежу именно к этому направле¬
нию и в дальнейшем буду выступать «от имени» этого современного
естественнонаучного материализма.
Вторым направлением в европейской философии, которое связы¬
вало свою судьбу с конкретным научным знанием, был позитивизм.
Позитивизм как философское направление возник в 30-40-е годы
XIX века. В его истории было три «волны», которые обычно называ¬
ют — первый позитивизм (или просто позитивизм), второй позити¬
визм (эмпириокритицизм) и третий позитивизм (неопозитивизм).
Следует отметить, что взаимоотношения позитивизма и материа¬
лизма были не всегда одинаковыми и однозначными. Так, первый
позитивизм очень неплохо уживался с механистическим материа¬
лизмом. Материализм относился к позитивизму как к неполному,
не доведенному до конца материализму, а позитивизм считал меха¬
нистический материализм научным мировоззрением, но несколько
превысившим свои возможности и «полномочия».
В период второго позитивизма возникла резкая конфронтация
между ним и материализмом. Причем резкость была обоюдная. Обе
стороны не очень стеснялись в использовании достаточно резких,
«непарламентских» выражений в адрес противника (поэтому, в об¬
щем, не следует удивляться резким выражениям в книге В. И. Ле¬
нина, если, конечно, не принимать во внимание политические ком¬
поненты этой книги). В период неопозитивизма отношения, скорее,
напоминали те, что существовали в первый период, хотя даже в за¬
падной философии являлись несколько более холодными. Со стороны
же диалектического материализма неопозитивизм подвергался очень
резкой и не всегда оправданной критике.
Но обязательно нужно отметить достаточно сильное влияние нео¬
позитивизма на естественнонаучный материализм (и на меня тоже).
И поэтому все последующее изложение теории познания и методоло¬
гии научного познания будет вестись с позиций естественнонаучного
материализма, но при этом результаты позитивизма со всеми его дос¬
тижениями и недостатками всегда будут учитываться, обсуждаться
и анализироваться в нашем курсе.
1. ОБЩИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ПОЗНАНИЯ
И ФОРМИРОВАНИЕ НАУКИ
1.1. Проблема познаваемости мира
в истории философии
Если вас не шокирует такое понятие, как «основной вопрос фи¬
лософии», то я хочу сказать, что им является не вопрос что первич¬
но — материя или сознание?, не вопрос кто мы? на что нам можно
надеяться? чего нам следует ожидать? или какой-нибудь другой,
подобный этим, а вопрос откуда мы что-либо знаем?. В самом деле,
любой вопрос типа что первично? подразумевает, что мы как-то знаем
ответ. Но сразу же возникает вопрос: а откуда мы это знаем? И это
справедливо по отношению ко всем вопросам. Поэтому в действи¬
тельности основными являются именно теоретико-познавательные
проблемы. Все остальные являются зависимыми от них.
Отсюда следует исключительное положение и важность теоретико¬
познавательных проблем в самом конституировании философии. В со¬
ответствии с этим теория познания (гносеология, эпистемология)
является важнейшей компонентой философии.
Принципиальная важность теоретико-познавательной проблема¬
тики была осознана еще в античной философии в учениях Парменида
(ок. 540 — ок. 470 до н. э.), Зенона Элейского (ок. 510 до н. э.), Прота¬
гора (ок. 480-410 до н. э.), Демокрита (ок. 460-370 до н. э.), Сократа
(470-399 до н. э.), Платона (428-348 до н. э.), Аристотеля (384-322
до н. э.), Секста Эмпирика (конец II — начало III в. н. э.) и многих дру¬
гих мыслителей. Однако в полной мере разработка гносеологической
проблематики была поставлена в центр внимания только в философии
Нового времени. Не случайно работы великих основателей философии
Нового времени — Фрэнсиса Бэкона и Рене Декарта — посвящены
главным образом проблемам познания, и даже их названия содержа¬
тельно очень близки. Основной труд Ф. Бэкона называется «Новый
Органон» («Органон» — свод работ Аристотеля, посвященных про¬
блемам познания, органон — орудие, инструмент), а основной труд
Р. Декарта носит название «Рассуждение о методе».
В философии Нового времени были такие мыслители, как Давид
Юм (1711-1776) и Огюст Конт (1798-1857), у которых теоретико¬
познавательная проблематика «задавила» все остальные вопросы.
Но и у других философов решение гносеологических вопросов пред¬
варяет решение других, и в значительной мере определяет характер
их решения.
Общие проблемы теории познания и формирование науки
33
Итак, в качестве «основного вопроса философии» я буду рассмат¬
ривать проблему познания мира и прежде всего вопрос о его познавае¬
мости, поскольку от ответа на него, по сути дела, зависят постановка
и решение других философских проблем.
Следовательно, главный вопрос — познаваем ли мир? В истории
философии сложились два типа ответа на этот вопрос: положитель¬
ный и отрицательный. Соответственно, философские учения можно
разделить на такие, которые отрицают познаваемость мира, и такие,
которые признают его познаваемость.
Учения, отрицающие познаваемость мира, называются скепти¬
цизмом или агностицизмом. Термин «скептицизм» является более
традиционным. Он появился в античной философии, где представи¬
телями скептицизма были Протагор, его последователи Горгий (ок.
480-380 до н. э.), Пиррон (ок. 365-215 до н. э.), Энесидем (I в. до н. э.),
Секст Эмпирик (я перечислил только самых известных). В философии
Нового времени представителями этой линии были Давид Юм, Имма¬
нуил Кант (1724-1804), все направление, называемое позитивизмом.
Во второй половине XIX в. выдающийся естествоиспытатель, биолог-
эволюционист Томас Генри Гекели (1825-1895) ввел в обращение
термин «агностицизм», который получил большое распространение
и почти вытеснил более традиционный термин «скептицизм».
Если говорить строго, то термины «агностицизм» и «скептицизм»
неравнозначны. Первый отрицает возможность познания мира, тогда
как второй выражает сомнение в возможности познания. Но в боль¬
шинстве работ по истории философии эти термины не различаются.
Учениям, которые выражают сомнение в познаваемости мира или
отрицают такую возможность (скептицизму, агностицизму), про¬
тивостоят философские учения, признающие познаваемость мира.
У них нет единого собирательного названия, но именно к этому классу
относится большинство философских учений, в том числе материа¬
лизм и идеализм (за исключением очень редких разновидностей по¬
следнего).
И вот здесь нужно сделать очень и очень существенную оговорку.
Изложенное выше деление на агностицизм (скептицизм) и учения,
признающие познаваемость мира, не является очень точным. В ис¬
тории философии чрезвычайно редко возникали учения, которые
просто отрицали познаваемость мира. Мыслителей, которые выска¬
зывались в таком смысле, можно, наверно, пересчитать по пальцам
одной руки: Горгий с его тремя тезисами, Энесидем с его «десятью
тропами» и, пожалуй, больше никого.
Подавляющее большинство философов, даже тех, кого мы на¬
зываем скептиками и агностиками, признавали в каком-то смысле
возможность познания. Так что различие лежит не столько в реше¬
нии вопроса «возможно ли познание?», сколько в решении другого
вопроса «что именно можно познать?» И вот в решении этого вопроса
демаркация достаточно точна.
34
Лекции по теории познания и философии науки
Уточним еще раз постановку вопроса. Речь идет о том, можем
ли мы познать сущность мира или же должны ограничиться только
описанием наблюдаемых явлений (феноменов). Таким образом, точ¬
ное разделение будет на феноменализм, т. е. на учения, отрицающие
возможность познания сущности и требующие ограничиться только
описанием феноменов (но это тоже некоторое знание), и на учения,
признающие возможность знания сущности мира. Такие учения по
традиции называются метафизикой.
Последний термин имеет в философском лексиконе несколько
различных значений. У Аристотеля, точнее, у его учеников, слово
«метафизика» обозначало знание о сущности мира, противопостав¬
ляемое физике, понимаемой как описание явлений. Одновременно
оно было и обозначением философии.
Именно для обозначения учения о сущности мира, а нередко и фи¬
лософии в целом термин «метафизика» употреблялся и употребляется
в философской литературе. Именно в этом смысле его употребляли,
отвергая всякую возможность метафизики, Д. Юм, И. Кант, позитиви¬
сты. Метафизике в этом смысле и противостоит феноменализм, утверж¬
дающий, что единственным возможным знанием является описание
явлений. Довольно часто в такое понимание содержания метафизики
включают и некое указание на способ достижения знания сущности.
Второе значение термина «метафизика» идет от Гегеля и означает
противоположность диалектике (метафизический метод — противо¬
положность диалектическому методу). Термин «метафизика» в этом
смысле употреблялся почти исключительно в произведениях по диалек¬
тическому (и историческому) материализму в советской литературе.
В моем курсе термин «метафизика» используется только в клас¬
сическом смысле слова.
Итак, основная теоретико-познавательная проблема состоит в том,
можем ли мы иметь знание о сущности мира или должны ограни¬
читься только описанием явлений? Т. е. в конфронтации метафизики
и феноменализма. Напоминаю, что представителями феноменализма
в философии Нового времени были Д. Юм, И. Кант, позитивисты.
Можно ли что-нибудь противопоставить феноменалистской гносео¬
логии? Обсудим этот вопрос, рассматривая в качестве классического
представителя феноменалистической философии Д. Юма.
Д. Юм исходит из крайне номиналистических и сенсуалистиче¬
ских гносеологических предпосылок и считает, что единственным ис¬
точником знания являются ощущения. Но существование каких-либо
объектов за пределами ощущений, а тем более их характеристики
не являются ощущением и, следовательно, не могут быть объектом
знания. Мы ничего не можем знать о сущности нашего мира и должны
ограничиться только описанием опыта, явлений.
Отсюда знаменитый лозунг Юма: долой все, что не содержит опи¬
сания опыта! Юм, правда, добавляет — и математики. Но понимание
Юмом математики очень любопытно (для своего времени). Он считает,
Общие проблемы теории познания и формирование науки
35
что математические теоремы абсолютно верны просто в силу при¬
нятых аксиом и правил вывода. Т. е. теоремы представляют собой
раскрытие того, что в неявном виде уже заложено в аксиомах (скры¬
тые тавтологии). Такие положения Юм называет аналитическими
суждениями. Они абсолютно верны в рамках аксиом и правил вывода,
но, строго говоря, ничего не сообщают нам о мире, в которым мы су¬
ществуем. Или, иначе, они верны для всех миров. Эта позиция вполне
очевидна для нас, но она очень резко отличается от того, как пони¬
мали математику в XVIII и даже в XIX веке. В то время считалось,
что математика и ее теоремы абсолютно верны именно в нашем мире,
поскольку «аксиомы — это истины, не требующие особого доказа¬
тельства» (по словарю В. И. Даля — самоистины). Только в XIX веке,
после создания неэвклидовой геометрии, возникли сомнения в «са-
моистинности» аксиом. И сейчас все математики считают аксиомы
именно принимаемыми без доказательства, а не «самоистинами»
(хотя в школе меня учили так, и в некоторых школах учат так и сей¬
час). Позиция И. Канта несколько отличается от изложенной, но и он
тоже считает аксиомы математики общими и обязательными для всех
в силу априорных характеристик человеческого сознания. Таким
образом, позиция Д. Юма по отношению к математике существенно
опережала его время.
Но вернемся к феноменалистическому характеру позиции Д. Юма.
Единственным возможным знанием (если не считать математики)
Д. Юм считает описание опыта, явлений. При этом между самими
явлениями нет отношений типа причинной связи или необходимости
(это было бы уже метафизикой), а есть лишь временная последователь¬
ность. Впрочем и само время (равно как и пространство) Д. Юм считает
лишь формами человеческой привычки, а отнюдь не объективными
характеристиками мира (опять-таки в противовес метафизике).
Несколько иной характер носит кантовский феноменализм (не¬
сколько иные аргументация и понимание мира феноменов), но, глав¬
ное, Кант тоже считает невозможным знание сущности мира — вещей
в себе — и требует ограничить знание только миром вещей для нас,
феноменов.
Ранее говорилось о том, что феноменализмом является и позити¬
визм, причем разные варианты позитивизма или ближе к Юму (чаще)
или к Канту (реже).
Что же можно противопоставить агностическому феноменализ¬
му? В литературе по диалектическому материализму агностической
позиции обычно противопоставляется критерий практики. Вообще
говоря, диалектический материализм не очень корректно узурпирует
в свою пользу критерий практики. К практике апеллирует материа¬
лизм, начиная с XVIII века. Правда, диалектический материализм
понимает практику в каком-то особом смысле, но опять напоминаю,
что материализм всегда был связан с понятием практики. Суть кри¬
терия практики состоит в том, что мы строим свою практическую
36
Лекции по теории познания и философии науки
деятельность, исходя из некоторых представлений о сущности мира,
и успех практической деятельности говорит о том, что наши пред¬
ставления были правильными. Иначе говоря, критерий практики
состоит в том, что мы можем предсказать результат нашей практи¬
ческой деятельности.
Но вот здесь возникает существенная тонкость. Ведь юмовский
феноменализм тоже вовсе не чужд возможности предсказать резуль¬
тат практической деятельности. Напротив, Д. Юм считает, что фе¬
номенальное описание опыта вполне достаточно для практической
деятельности и предвидения ее результата. Мы можем сделать пред¬
сказание на основании многократного предшествующего наблюдения.
Скажем, если мы несколько тысяч раз наблюдали, что солнце восхо¬
дит на востоке, то мы можем ожидать, что и завтра солнце взойдет
на востоке. Правда, такое ожидание имеет только вероятностный
характер, поскольку в явлениях нет никакой причинной связи и необ¬
ходимости (такая позиция имеет даже специальное название — про¬
бабилизм). Но все же с высокой степенью уверенности мы можем
предсказать восход солнца на востоке. Хотя, если солнце взойдет
вдруг на западе, то не следует удивляться, поскольку никакой необ¬
ходимости в явлениях нет, а нужно записать в своей тетради описания
наблюдений, что: «сегодня солнце взошло на западе».
Если же говорить именно о практической деятельности, то если
мы многократно наблюдали, что, ударив по камню соответствующим
образом, мы получим режущий край, или, что, посеяв 10 зерен, мы
получим 200, то мы можем ожидать этого и впредь. И этого именно
и достаточно для нашей практики.
Так что «критерий практики» требует существенного углубления.
И здесь нам придется использовать то, о чем будет подробно говорить¬
ся в дальнейшем. Существуют два фундаментальных уровня знания:
обыденное знание и знание научное. Между ними есть множество
промежуточных звеньев, но о них будет говориться позже, а сейчас
мы остановимся только на этом разделении. Обыденное знание осно¬
вывается на предшествующих наблюдениях над многократно повто¬
рявшимися явлениями и позволяет делать весьма важные и полез¬
ные для успешной практической деятельности предсказания, хотя
и имеющие характер вероятностного ожидания.
А наука умеет делать нечто совершенно иное: она может предсказы¬
вать явления, которые мы никогда не наблюдали. Это специфически
теоретические предсказания. В качестве примера чаще всего приво¬
дят предсказание Джоном Коучем Адамсом (1819-1892) и Урбаном
Жаном Жозефом Леверрье (1811-1877) новой планеты (Нептун) по
отклонениям от расчетной траектории движения Урана и последующее
обнаружение Нептуна Иоганном Готфридом Галле (1812-1910).
Но есть и более ранний, и более впечатляющий пример такого
предсказания (вернее, целой серии таких предсказаний). О существо¬
вании планет мы знали и раньше, и о том, что одни планеты возмуща¬
Общие проблемы теории познания и формирование науки
37
ют траектории других, тоже знали раньше. Так что предсказание Дж.
Адамса и У. Леверрье не есть очень новое. Но вот когда в 1819 году
Огюстен Жан Френель (1788-1827) делал во Французской академии
доклад о своей волновой теории света, встал Симеон Дени Пуассон
(1781-1840) и заявил, что, согласно этой теории, в середине тени от
круглого экрана или шарика должно быть светлое пятно. На другой
день Огюстен Френель и Доменик Франсуа Жан Араго (1786-1853)
доложили: светлое пятно действительно есть. Теперь оно называется
пятном Пуассона в честь того, кто мгновенно, в уме, решил эту задачу.
Это никак не следовало из предшествующих наблюдений и представ¬
ляет собой пример исключительно нетривиального теоретического
предсказания.
Можно привести и другие предсказания волновой теории. Если
мы возьмем небольшую дырочку в непрозрачном экране, то на пла¬
стинке за экраном будем иметь светлое пятнышко. Увеличим диаметр
отверстия примерно в полтора раза — освещенность в центре пятныш¬
ка упадет до нуля. Но ведь мы увеличили отверстие! Как, из каких
предшествующих наблюдений можно было ожидать, что увеличение
размера отверстия приведет к уменьшению освещенности? Ни из ка¬
ких! Это именно теоретическое предсказание, основанное на пред¬
ставлениях о законе, которому подчиняются световые явления, т. е.
об их сущности (для «знатоков» напомню — сначала была открыта
первая зона Френеля, а потом вторая). Или еще — мы берем круглую
пластинку и зачерняем через одну узкие кольцевые полоски, располо¬
женные на определенных расстояниях от центра. И вот освещенность
в центре светлого пятна возрастает в несколько десятков раз. Но ведь
мы закрыли половину пластинки! (Мы закрыли все четные или наобо¬
рот нечетные зоны Френеля.) Ничего этого нельзя было ожидать на
основании предшествующих наблюдений. Напоминаю, что все — это
самое начало XIX века.
Можно привести огромное множество грандиозных теоретических
предсказаний XIX и XX веков — электромагнитные волны Максвел¬
ла, позитрон Дирака, кварки Гелл-Манна, W* и Z°-6o30Hbi Вайнбер-
га-Салама.
Именно теоретические предсказания научного уровня познания
могут быть использованы в качестве аргумента против феномена¬
лизма. Эти предсказания основываются не на многократных пред¬
шествующих наблюдениях, а на представлениях о сущности изучае¬
мых явлений. С позиций феноменализма успех таких предсказаний
должен рассматриваться как чудо (но Д. Юм сам отвергает возмож¬
ность чудес). Следует отметить, что в науке бывают случайные ус¬
пешные предсказания. Но они единичны. Некоторая теория (пра¬
вильнее — гипотеза), которая впоследствии оказывается неверной,
может сделать од но-два успешных предсказания. Но теории, которые
мы квалифицируем как правильные, дают большое множество таких
предсказаний.
38
Лекции по теории познания и философии науки
Следовательно, наука, главным образом физика, есть не просто
описание наблюдаемых явлений, а именно познание сущности — ме¬
тафизика.
Следует отметить, что в конце XIX — начале XX века эмпири¬
окритицизм в полемике против материализма выдвигал следующее
обвинение: материализм — это физика, понимаемая как метафизи¬
ка. И именно в ответ на это Арнольд Зоммерфельд (1868-1951) зая¬
вил: вся физика — это метафизика (т. е. познание сущности мира).
Достижения науки (физики) XIX и XX веков начисто опровергают
феноменализм.
В качестве некоторого оправдания юмовского феноменализма
можно сказать, что физика XVHI века была очень феноменалисти-
ческой, т. е. представляла собой именно описание наблюдаемых
явлений. Наука «научилась» делать теоретические предсказания
именно в начале XIX века (может быть в конце XVIII, но я все же
склонен считать переломным в этом отношении начало XIX века).
Так можно ли в качестве аргумента для критики Д. Юма использо¬
вать результаты последующего развития науки? Я думаю, что можно.
Ведь Д. Юм претендует на общую гносеологию, общее представление
о познании, охватывающее знание вообще. Вот если бы Д. Юм писал
о состоянии науки XVIII века, указывая на то, что она занимается
лишь описанием явлений и имеет феноменалистический характер,
то тут возразить было бы нечего. Действительно, наука первых трех
четвертей XVIII века (Д. Юм умер в 1776 г.) была очень и очень фе-
номеналистической и занималась главным образом описанием яв¬
лений. Правда, уже была создана классическая механика, но меха¬
нические явления казались весьма обычными. В чем-то само собой
разумеющимися. И предсказания механики не очень осознавались
как теоретические предсказания. Начало XIX века — это сущест¬
венный перелом и не только в истории науки, но и в истории самой
философии.
Итак, я думаю, что мы можем дать положительный ответ на вопрос
о возможности познания сущности мира. Я еще раз хочу обратить
внимание на то, что этот ответ дается на основании результатов науки.
Это еще раз подтверждает аргумент о необходимости принципиальной
связи философии с наукой, на чем я настаивал раньше. И второе — это
материалистический характер ответа. Поэтому дальнейшее рассмот¬
рение проблем курса будет вестись главным образом с позиций есте¬
ственнонаучного (или критического) материализма.
1.2. Проблема источника познания
в европейской философии Нового времени
Коль скоро мы даем положительный ответ на вопрос о возмож¬
ности познания сущности мира, толь скоро возникает и следующая
проблема: что является источником знания о мире?
Общие проблемы теории познания и формирование науки
39
В европейской философии в XVII веке сложились два направления,
по-разному отвечающие на этот вопрос. Следует, конечно, сказать,
что они начали формироваться еще в античной философии. Но мы не
будем углубляться в древность и ограничимся только гносеологией
Нового времени. Эти указанные направления — философский эмпи¬
ризм, идущий от Ф. Бэкона, и философский рационализм, основате¬
лем которого был Р. Декарт.
Смысл термина «эмпиризм», я думаю, достаточно ясен: это гно¬
сеологическое направление, которое считает источником знания
опыт. Основателем материалистического эмпиризма был Ф. Бэкон,
хотя несправедливо было бы не упомянуть еще одного выдающегося
мыслителя конца XVI — начала XVII века, младшего современника
Бэкона, гениального ученого Галилео Галилея (1564-1642). Именно
в работах Ф. Бэкона и Г. Галилея начало формироваться понимание
того, какое место занимает в процессе познания опыт, причем опыт
понимаемый не как пассивное наблюдение, а как активная деятель¬
ность — эксперимент. Так что в литературе по истории философии
иногда можно встретить утверждение, что Ф. Бэкон был родоначаль¬
ником не эмпиризма, а «экспериментизма». Но мне кажется, что это
просто игра словами. Со времен Бэкона и Галилея эмпиризм обяза¬
тельно включает «экспериментизм».
Вслед за Бэконом и Галилеем выдающимися представителями
эмпиризма в XVII веке были Томас Гоббс (1588-1679) и Джон Локк
(1632-1704). Но, кроме этих мыслителей, бэконовский эмпиризм
представлен такими фигурами, как Роберт Бойль (1627-1691) и Иса¬
ак Ньютон (1643-1727). Мы со школы знаем их как выдающихся
ученых, но они занимают почетное место не только как ученые, но
и как продолжатели бэконовской гносеологии, усовершенствовавшие
и развивавшие теоретико-познавательные концепции эмпиризма.
В частности, в гносеологии Ньютона получила очень мощное развитие
бэконовская идея индуктивного метода. На основе этой идеи Ньютон
развил метод, который Сергей Иванович Вавилов (1891-1951) назвал
методом принципов.
Эволюция и разработка эмпирической гносеологии привела в ра¬
ботах Дж. Локка к своеобразной трансформации эмпиризма в сенсуа¬
лизм, т. е. концепцию, согласно которой все знание имеет источником
чувства (sensus, правильнее сказать — ощущения). Своеобразным
«боевым лозунгом» сенсуализма был знаменитый тезис: нет ничего
в разуме, чего прежде не было бы в чувствах. Сам же человеческий
разум рассматривался сенсуализмом как некоторая комбинаторная
машина (коммутатор), которая по-разному комбинирует между собой
данные опыта — чувства. Представителями философского сенсуа¬
лизма в XVIII веке были Джордж Беркли (1685-1753), Давид Юм,
французские материалисты.
Второе гносеологическое направление, идущее от Р. Декарта, ра¬
ционализм, состоит в том, что в качестве источника познания рас¬
40
Лекции по теории познания и философии науки
сматривается сам человеческий разум (ratio). Представители рацио¬
нализма настаивали на творческой активности разума, считая его
несравненно большим, чем просто комбинаторная машина, и считали,
что все знание можно получить из самого разума.
Здесь нужно сделать одно чисто лингвистическое замечание. Дело
в том, что в философском лексиконе термин «рационализм» имеет два
существенно разных значения (не столь разных как термин «метафи¬
зика», но все же разных). В первом смысле термин «рационализм»
означает именно то, что говорилось раньше: философское направле¬
ние, считающее источником познания человеческий разум. И в этом
(первом) смысле рационализму противостоит эмпиризм. Во втором
смысле термин «рационализм» означает, что процесс познания может
быть разумно (последовательно, логично, хотя и не обязательно фор¬
мально-логически) осмыслен. И здесь рационализму противостоит
иррационализм, утверждающий, что процесс познания представляет
собой разумно не осмысливаемое озарение, интуитивную вспышку,
инсайт.
В этой ситуации есть некоторая доля комичности, состоящая в том,
что если мы используем термин «рационализм» в первом смысле,
то иррационализм тоже оказывается рационализмом. В самом деле,
в первом смысле не столь важно, является ли разум источником
знания в некотором логическом процессе вывода нового знания или
в форме его интуитивно-инсайтного озарения. И в том, и в другом
случае источник знания — сам разум.
Если же использовать термин «рационализм» во втором смысле,
то эмпиризм оказывается рационализмом, т. к. процесс познания на
основе опыта является именно разумно осмысливаемым. Я не стал
бы говорить об этом, если бы в литературе не встречались сочинения
(не скажу — работы), в которых эти смыслы смешиваются, причем
даже без осознания этой грубейшей ошибки. Я имею в виду статьи,
например, философа и богослова Виктора Николаевича Тростни-
кова, который пишет о рационализме и в одном месте употребляет
одно значение, а в другом — другое. Поэтому, если вы встретите (осо¬
бенно в современных текстах) термин «рационализм», то я советую
вам внимательно присмотреться, в каком смысле употреблен этот
термин и нет ли смешения разных смыслов. Если же говорить об ос¬
нователе новоевропейского рационализма Р. Декарте, то он являет¬
ся рационалистом в обоих смыслах, так сказать, «рационалистом
в квадрате».
После Р. Декарта в XVII веке представителями рационализма были
французские и голландские его последователи (картезианцы) и Бе¬
недикт (Барух) Спиноза (1632-1677). На рубеже XVII и XVIII веков
рационализм развивал один из крупнейших мыслителей и ученых —
Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716). И в конце XVIII — нача¬
ле XIX века рационализм представлен послекантовской немецкой
философией — Иоганном Готлибом Фихте (1762-1814), Фридрихом
Общие проблемы теории познания и формирование науки
41
Вильгельмом Йозефом Шеллингом (1775-1854) и Георгом Вильгель¬
мом Фридрихом Гегелем (1770-1831).
В советской доперестроечной литературе эволюция философии
обычно представлялась как результат некоей «извечной» конфрон¬
тации материализма и идеализма. Я думаю, что это далеко не так.
Конфронтация материализма и идеализма действительно име¬
ла место, но, по-моему, не она определяла характер развития фи¬
лософии в XVH-XVHI веках. Мне представляется, что основным
движущим фактором было противостояние эмпиризма и рацио¬
нализма. Именно это различие было важнейшим для европейской
философии XVII-XVHI веков и не только в это время, но и в XIX
и в XX веках.
В литературе по истории философии можно часто встретить ут¬
верждение, что после И. Канта это противопоставление эмпиризма
(сенсуализма) и рационализма потеряло смысл, поскольку в учении
Канта они соединены (синтезированы). Я считаю это неверным. Вряд
ли кантовскую попытку синтеза эмпиризма и рационализма мож¬
но считать удавшейся. Ведь в учении Канта эта попытка привела
к концепции априорных форм человеческого сознания и, в частно¬
сти, таких, как пространство и время, а в итоге — к феноменализму
(агностицизму). Мы уже обсуждали вопрос о неадекватности фено¬
менализма характеру и содержанию научного знания. То же самое
можно сказать и о концепции пространства как априорной формы
человеческого сознания.
Физика в XX веке пошла по пути анализа физических характери¬
стик пространства, определяемых не априорно, а на основании опыта
научного познания. Даже сами представители неокантианской фило¬
софской школы, весьма влиятельной в конце XIX — начале XX века,
признали после создания специальной теории относительности, что
«нет пути от Канта к Эйнштейну». И это действительно так. Таким
образом, кантовская попытка соединения эмпиризма и рациона¬
лизма могла показаться окончательным решением вопроса только
кантианцам и только в XIX веке. Но, коль скоро эту попытку Канта
нельзя считать удачной, сохраняется и сама проблема. И действи¬
тельно, конфронтация эмпиризма и рационализма продолжается и до
настоящего времени, хотя и не в столь ясной и резкой форме, как
в XVII-XVIII веках, и во многом определяет развитие философии,
в особенности философии науки.
И теперь самое время поставить вопрос о том, каково место и влия¬
ние этих гносеологических позиций в общем процессе развития позна¬
ния и насколько они соответствуют реальной практике познания.
Значение эмпиризма состоит в характере его влияния на развитие
науки, главным образом, в XVII — первой половине XVIII века. Эмпи¬
ризм, как философское теоретико-познавательное направление, ори¬
ентировал науку на развитие опытных, экспериментальных исследо¬
ваний и противостоял широким, но беспочвенным и необоснованным
42
Лекции по теории познания и философии науки
спекулятивным построениям, весьма популярным со времени ан¬
тичной философии. Влияние философского эмпиризма в XVII веке
позволило укрепиться науке в ранний и весьма сложный период ее
развития. Именно в этом основное значение и историческая заслуга
эмпиризма.
Вместе с тем в эмпиризме, особенно в его специальной форме сен¬
суализме, есть опасность превращения в то, что в наши дни называ¬
ют «ползучим эмпиризмом». Причем эта тенденция именно связана
с пониманием разума как коммутатора, который только соединяет
между собой данные опыта. Эта тенденция не представляла каких-
либо затруднений в XVII и начале XVIII века, когда наука занималась
главным образом накоплением фактов. Но уже во второй половине
XVIII века стала обнаруживаться недостаточность эмпиризма. В це¬
лом можно сказать, что эмпиризм очень принципиально оценивает
столь важную черту науки, как опора на опытные данные, но недооце¬
нивает (принижает) возможности разума, является односторонним
пониманием познания.
Что же касается рационализма, то можно отметить, что он тоже
сыграл существенно положительную роль в формировании науки,
являясь некоторым противовесом «ползучести» эмпиризма и сти¬
мулируя выдвижение смелых гипотез. Эта положительная сторона
рационализма была достаточно выражена, когда его представителями
были такие выдающиеся ученые, как Р. Декарт или Г. В. Лейбниц.
Кстати, сам Р. Декарт не отрицал познавательного значения опыта.
Он говорил, что если бы у него было время и деньги, то он с удоволь¬
ствием занялся бы постановкой опытов. Но все же рациональный
вывод Р. Декарт считал более быстрым (и главное — более дешевым)
путем получения знания.
Но одновременно с некоторыми положительными чертами рацио¬
нализм нес в себе тенденцию (и очень сильную) к построению умо¬
зрительных схем, оторванных от реальности (проще говоря, тенден¬
цию к фантастике). И эта тенденция стала существенно развиваться
в конце XVIII века, когда представителями рационализма оказались
«чистые философы», далекие от науки. Особенно сильно она прояви¬
лась в послекантовской немецкой философии: в учениях И. Г. Фихте,
Ф. В. Й. Шеллинга, Г. В. Ф. Гегеля.
Таким образом, если философский эмпиризм впадает в одну
крайность, скажем так, невысоко оценивая значение и возможно¬
сти человеческого разума, то рационализм явно переоценивает эти
возможности. Т. е. обе эти позиции оказываются односторонними.
Гносеологическая концепция, долженствующая более адекватно
отображать процесс познания, должна учитывать оба аспекта, обе
стороны познания. Очевидно, что «эмпирия» действительно являет¬
ся источником знания. Но одновременно нельзя забывать о том, что
человеческий разум обладает такой характеристикой, как творче¬
ская активность, выходящая за пределы простого комбинирования
Общие проблемы теории познания и формирование науки
43
опытных данных. И конкретно она проявляется в создании теорий,
позволяющих предсказывать новые явления, не входившие в опыт,
на основании которого была создана эта теория. Это иногда называют
термином «сверхэмпирическое содержание теории».
Отмечая принципиально важную роль как опыта, так и творче¬
ской способности разума в процессе познания, мы еще не решаем
проблемы, а лишь констатируем факт. Природа же этой творческой
активности в общем-то остается не вполне понятной. Скорее, даже
совсем непонятной. Но если мы не понимаем природы этой активно¬
сти, то что же делать? Ограничимся констатацией и надеждой, что
будущее развитие познания решит эту проблему, как, впрочем, уже
не раз бывало в истории человеческого познания.
1.3. Уровни развития знания. Основные этапы
возникновения и формирования науки
После того как мы обсудили фундаментальные вопросы теории
познания — проблему познаваемости мира и проблему источника
познания, нужно обратиться к проблеме развития знания. Вопрос
этот, в общем-то, необъятный. И для тех целей, которые преследует
наш курс, будет достаточно выделить два важнейших уровня этого
развития.
Я буду выделять эти два уровня так: уровень обыденного познания
(и, соответственно, обыденного знания как результата) и уровень на¬
учного познания (научного знания). Между ними, несомненно, суще¬
ствует множество промежуточных состояний и этапов, и некоторые
важнейшие переломные моменты этого процесса развития мы рассмот¬
рим позже, а сейчас нам нужно рассмотреть те специфические черты
и характеристики, которые выделяют эти два уровня познания.
Обыденное познание — это познание мира человеком в процессе его
повседневной (обыденной) жизнедеятельности. Оно не носит целена¬
правленного характера и является случайным и несистематическим.
Люди в процессе повседневной деятельности случайно сталкиваются
с новыми явлениями, повторением этих явлений, регулярностями
явлений, и это откладывается в памяти в виде обыденного знания.
Случайность и несистематичность очень тесно связаны с такими
характеристиками, как отрывочность обыденного знания, его фраг¬
ментарность и даже противоречивость. В самом деле, в одних случаях
мы (люди) руководствуемся одними соображениями, в других — дру¬
гими, иногда прямо противоположными. И это никого не смущает,
даже если это противоречие становится явным. Обычная реакция
в таких случаях: «ну и что?»
Одной из важнейших специфических черт обыденного знания яв¬
ляется способ его выражения. Обыденные знания чаще всего (хотя
и не исключительно) выражаются в форме рецептов: что нужно сде¬
лать, чтобы получить такой-то результат, причем вопрос: почему
44
Лекции по теории познания и философии науки
нужно сделать именно это, а не другое, обычно и не возникает — на то
и рецепт, отработанный, опробованный. В этом смысле классическим
образцом обыденного знания является поваренная книга. Меня осо¬
бенно восхищают часто встречающиеся в рецептах пирогов и других
изделий фразы: соль и сахар — по вкусу; поставить на огонь (сильный,
средний, слабый) и держать до полной готовности, а полная готов¬
ность проверяется втыканием спички.
Иногда в качестве еще одного признака обыденного знания вы¬
деляют его персональный характер. Т. е. то обстоятельство, что оно
является знанием данной личности (мастера, искусника) и исчезает
вместе с данной личностью. Я думаю, что это не самостоятельная ха¬
рактеристика, а вторичная, вытекающая из рецептурного характера.
Действительно, многие рецепты были персональным знанием мастера
и передавались по наследству сыну или особо доверенному ученику,
а если таких не оказывалось, то они просто погибали. Многие рецепты
в процессе многократной передачи упрощались, искажались, начи¬
нали приводить к худшим результатам и наконец забывались. Но
это, конечно, не основное. Например, упомянутая ранее поваренная
книга вовсе не персональная, она напечатана, и каждый может взять
и прочитать ее. Конечно, и здесь многое зависит от личного опыта,
навыка, но все же все ее рецепты интерперсональны.
Итак, обыденное знание получается нецеленаправленно, случайно,
является несистематичным и даже противоречивым, выражается
в рецептурной форме. В противоположность этому научное знание яв¬
ляется результатом целенаправленного поиска. При этом, конечно же,
не исключается элемент случайности: многие выдающиеся открытия
были сделаны случайно (рентгеновские лучи, высокотемпературная
сверхпроводимость). И я не стану говорить, что эта случайность кажу¬
щаяся, мнимая. В развитии науки случайность, конечно, имеет место.
Но очевидно и другое: научный поиск рано или поздно породил то, что
многие открытия делались одновременно (или почти одновременно)
разными учеными независимо друг от друга.
Далее, в противоположность обыденному знанию, научное знание
является систематизированным и в тенденции непротиворечивым.
Это не означает, что в науке нет противоречий. Они есть. Но если
в обыденном познании на противоречия не обращают внимания, то
в науке обнаружение противоречия немедленно вызывает бурную
реакцию. Оно обязательно подлежит устранению. Причем анализ
противоречия и процесс его устранения являются очень мощными
факторами развития самой науки. Поэтому обнаружения противоре¬
чий оказываются часто эпохальными событиями в науке.
И наконец, в отличие от обыденного знания, научное знание вы¬
ражается не в форме рецептов, а в виде знания о свойствах и законах
поведения изучаемых объектов. Я не хочу сказать, что в научном зна¬
нии нет рецептурных компонент — они есть, но не в них суть. Рецеп¬
турная (прагматическая) компонента научного знания находится как
Общие проблемы теории познания и формирование науки
45
бы на втором плане. Она присутствует в форме представления о том,
что из знания о свойствах и законах поведения изучаемых объектов
почти всегда (за редкими исключениями вроде астрофизики и кос¬
мологии) можно извлечь прагматически полезные рецепты. Но все
же рецептурная компонента в научном знании является вторичной
и подчиненной.
Все эти особенности науки: целенаправленность получения ре¬
зультатов, систематичность и непротиворечивость, способ выраже¬
ния научного знания — объединяются в общем важнейшем понятии
научного метода. Именно наличие метода отличает науку от того, что
наукой не является. Научное познание по сути дела представляет
собой продолжение обыденного познания, но усовершенствованное,
систематизированное и упорядоченное научным методом.
Вполне естественно, что научное знание является высшим уровнем
развития, низшей ступенью которого оказывается обыденное знание.
Но я вовсе не хочу сказать, что обыденное знание не является знани¬
ем. Нет, это действительное знание, причем весьма полезное. Подав¬
ляющая часть нашей повседневной жизнедеятельности (включая
приготовление обеда, поездок на работу и прочего) основана именно
на обыденном знании. Даже в промышленном производстве какая-то
часть основывается на обыденном знании — опыте практиков, тех¬
нологов, хотя доля обыденного знания, используемая в современном
производстве, неуклонно сокращается. Но все же в ряде производств
она достаточно велика.
И наконец, я хочу обратить ваше внимание на то, что результаты,
достигнутые на основе использования обыденного знания, которые
в силу каких-то причин впоследствии оказались утраченными, уже на
научном уровне иногда воспроизводятся с большим трудом, а иногда
и вообще их не удается воспроизвести. Я имею в виду знаменитую
булатную сталь (и восточного и западного типов) или итальянские
скрипки. Но наличие таких ситуаций не меняет общего отношения:
обыденное знание остается низшим уровнем, а научное — высшим.
После того как мы выделили два предельных уровня развития
познания, имеет смысл кратко рассмотреть процесс развития от обы¬
денного знания к научному, отметив основные переломные моменты
этого развития. По сути дела это вопрос о том, когда «началась наука».
По этому вопросу написано и сказано довольно много, но чаще всего
без особого толку. Все это главным образом связано с тем, что науку
понимают по-разному.
И в зависимости от того, какое определение дается понятию «нау¬
ка», меняется и понимание того, когда началась наука. Самое экзо¬
тическое мнение, которое мне приходилось слышать, это что наука
началась еще во времена неандертальского человека. Я думаю, что эту
«неандертальскую» концепцию обсуждать не стоит. Но все же опре¬
делить содержание понятия «наука» надо, поскольку от этого суще¬
ственно зависит характер всего последующего обсуждения. И выяв¬
46
Лекции по теории познания и философии науки
ление основных этапов перехода от обыденного познания к научному
будет для нас средством раскрытия содержания этого понятия так,
как оно будет употребляться в нашем курсе в дальнейшем.
Первые попытки систематизации знаний относятся, видимо, еще
ко второму тысячелетию до новой эры. Можно говорить о первых
попытках систематизации астрономических наблюдений в связи
с расшифровками построек Стоунхенджа и некоторых аналогичных
сооружений на севере Европы или об очень правильных ориентациях
египетских пирамид. Но это, скорее, догадки и предположения. Более
реально говорить о систематизации знаний применительно к древ¬
ней Вавилонии, от которой остались достаточно богатые письменные
памятники. От Вавилонии сохранились математические таблицы
приемов вычислений и записи астрономических наблюдений. К это¬
му периоду относятся попытки предсказаний затмений, основанные
на замеченных регулярностях (хотя они и не всегда были удачны¬
ми). В целом это можно считать первой попыткой связного описа¬
ния явлений окружающего мира. Но это начальная систематизации
знаний была в высшей степени феноменологичной. В ней отсутство¬
вала постановка вопроса о причинах происходящих явлений. Такая
постановка вопроса появилась только в древней Греции. И в этом
отношении не случайной является позиция Ричарда Филипса Фейн¬
мана (1918-1987), противопоставляющего «вавилонский тип науки»,
который задается вопросом, как происходят явления, «греческому
типу науки», который ставит вопрос: почему явления происходят так,
а не иначе. Вместе с тем проведенная систематизация сыграла весьма
значительную роль в качестве первого этапа перехода от обыденного
знания к научному и в какой-то, нам не очень понятной, но, несомнен¬
но, в значительной мере подготовившая следующий этап.
Вторым этапом перехода от обыденного знания к научному яви¬
лась эпоха античной Греции. Значение этого этапа, скажу не боясь об¬
винений в преувеличении, грандиозно. Оно значительно масштабнее
значения предшествующего этапа, хотя именно данный этап и под¬
готовил грандиозный сдвиг эллинской эпохи.
В данном курсе трудно сделать не только анализ, но даже и обзор
всех важных изменений, которые произошли в процессе познания
в эллинскую эпоху. Поэтому я выделю только некоторые моменты,
которые мне представляются именно эпохальными. При этом я, ко¬
нечно же, отдаю отчет в том, что мое мнение может оказаться одно¬
сторонним.
Важнейшим сдвигом в познании, который произошел в эллин¬
скую эпоху, я считаю открытие дискурсивного (дискурсия — вывод)
мышления, мышления логического, основанного на анализе и до¬
казательстве. Конечно, люди мыслили дискурсивно задолго до эпо¬
хи Эллады, но эллинские мыслители сделали это мышление явным,
открыли принцип: очевидное — не очевидно! Или, если выражаться
не афористично, а академически — то, что нам представляется оче¬
Общие проблемы теории познания и формирование науки
47
видным, на самом деле не является таковым и требует анализа и до¬
казательства. Именно следуя этому принципу, античные мыслители
открыли доказательства теорем, отвергнув чувственную или нагляд¬
ную очевидность как аргумент. Напомню, что индийские математи¬
ки еще в XVIII (и даже, кажется, в начале XIX) веке «доказывали»
свои утверждения тем, что рисовали чертеж и писали «смотри!» Т. е.
чувственная наглядность служила для них достаточным основанием.
В «вавилонской науке» также не было никаких доказательств, а были
лишь систематизированные рецепты (что, скорее, напоминает хорошо
составленную поваренную книгу).
И вот именно в древней Греции появляется доказательство. имею¬
щее аналитический характер. Это был эпохальный перелом в про¬
цессе перехода от обыденного познания к научному. И именно это
важнейшее достижение античного эллинского стиля мышления яв¬
ляется одним из основных компонентов европейского научного мыш¬
ления Нового времени. Достаточно вспомнить классическую теорему
Вейерштрасса из математического анализа о том, что непрерывная
функция, принимающая на концах интервала значения разных зна¬
ков, внутри интервала принимает нулевое значение. Ведь достаточно
нарисовать рисунок, и все станет ясно, но мы доказываем эту теорему.
Или другой пример: до начала XX века все математики считали, что
непрерывная функция почти всюду (т. е. во всех точках, за исключе¬
нием множества точек меры ноль) имеет производную. Но вот прихо¬
дит тот же Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс (1815-1897) и строит
пример непрерывной функции, не имеющей производной ни в одной
точке: очевидное — не очевидно!
Следствия открытия дискурсивного мышления были огромны.
Во-первых, была создана математика. Конечно же не вся математика,
«вся» математика никогда не будет создана. Но была создана матема¬
тика почти в том же самом смысле, как мы понимаем ее сейчас (суть
оговорки «почти» в нашем курсе обсуждаться не будет). Вторым след¬
ствием было создание философии в специфически античном и ново-
европейском смысле слова, существенно отличающейся от того, что
называют восточной философией. Открыв дискурсивное мышление,
мыслители эллинской эпохи стали использовать его исключительно
интенсивно, исследуя самые разные возможности. Этим объясняется
обилие разнообразных философских учений, созданных древнегре¬
ческими мыслителями. В этих учениях в более или менее развитой
форме содержатся зачатки всех или почти всех философских систем
Нового времени и многие фундаментальные научные идеи.
Однако античная эпоха все же не создала науки так, как мы по¬
нимаем ее сейчас. Это была еще не наука, а пранаука, протонаука
или какое-то иное название или понятие. Конечно, можно говорить
о «древнегреческой науке», но нужно хорошо понимать, что различие
между современной наукой и античной наукой значительно больше,
чем сходство между ними. И употребление одного и того же термина
48
Лекции по теории познания и философии науки
для столь разных явлений может привести к серьезным ошибкам, что,
впрочем, было известно еще Ф. Бэкону, который подобное смешение
терминов назвал идолом рынка или идолом площади.
Чего же, собственно, не хватало в античную эпоху, чтобы мож¬
но было говорить о науке? Не хватало очень важного (может быть,
важнейшего с современной точки зрения) компонента — проверки
умозрительных построений. Собственно говоря, отсутствовала даже
постановка вопроса о проверке, в особенности если говорить об эм¬
пирической проверке. Сам дискурсивный, «философский» харак¬
тер умозрительных построений считался достаточным основанием.
Какая еще нужна проверка, если результат получен «философским
мышлением»? Я затрудняюсь дать причинную интерпретацию этому
явлению, но вообще нужно отметить, что для античной Эллады было
весьма типично этакое пренебрежительное отношение к практиче¬
ской деятельности. Эта тенденция очень сильно выражена у Плато¬
на и даже у такого мыслителя, как Аристотель. Вообще, античные
мыслители очень сильно противопоставляли философию как стрем¬
ление к мудрости «ехнэ», как практическому умению. В доперестро¬
ечный период в учебниках это противопоставление объяснялось тем,
что в античной Элладе был рабовладельческий способ производства,
и труд считался уделом рабов. Я не знаю, верно ли это объяснение
или нет, но все же мне оно представляется очень поверхностным. Но
так или иначе такое противопоставление было, причем даже занятия
математикой считались недостойными философа, хотя знание мате¬
матики считалось необходимым в платоновской академии. Тем более
это относилось к эмпирии. И даже такого выдающегося мыслителя,
как Архимед (ок. 287-212 до н. э.), квалифицировали именно как
«техника».
А между тем мышление Архимеда было научным в современном
смысле слова. Оно включало очень мощную теоретическую компонен¬
ту, основанную на весьма успешном применении метода «мысленного
эксперимента» и математики, и практическую реализацию теорети¬
ческих построений, воплощенную в его знаменитых машинах, в том
числе и боевых. Но научный стиль мышления Архимеда не получил
распространения в античном мире. В Древней Греции Архимед ква¬
лифицировался как «техник» (ну как же! он ведь строил машины!),
а Древний Рим отличался очень прагматическим, можно сказать ан-
титеоретическим типом мышления. Да, сконструированные Архи¬
медом машины, в том числе и водоподъемный винт, использовались
в самых разных областях, но теоретическая компонента стиля мыш¬
ления Архимеда осталась «книгой за семью печатями».
И хотя имя Архимеда и его изобретения были известны всем, но
способ мышления Архимеда был не усвоен настолько, что через две
тысячи лет двум великим основателям науки Нового времени — Га¬
лилео Галилею и Симону Стевину (1548-1620) в конце XVI — начале
XVII вв. в начале их работ по равновесию тел понадобилось дословно
Общие проблемы теории познания и формирование науки
49
воспроизвести (со ссылкой, конечно) все рассуждения Архимеда. Та¬
ким образом, стиль мышления Архимеда нашел понимание только
в науке Нового времени.
Следующее эпохальное событие, характеризующее переход от
преднауки к науке, произошло в XVII-XVIII вв. Важнейшими со¬
ставляющими этого перехода были понимание роли практической,
экспериментальной проверки знания и осознание значения метода.
У истоков этого события стояли величайшие мыслители, деятельность
которых и знаменует начало Нового времени — Г. Галилей, Ф. Бэкон
и Р. Декарт.
Конечно, этот перелом тоже был подготовлен развитием познания
в эпоху позднего средневековья. Так, идея практического источника
знания и его экспериментальной проверки в существенной мере была
подготовлена алхимией. В этом плане у Фрэнсиса Бэкона был вели¬
кий предшественник (и однофамилец) Роджер Бэкон (ок. 1214-1294).
Но как античная пранаука была лишь пранаукой, так и в средние века
не было (и может быть, даже в большей степени, чем в античности)
науки, а лишь преднаука.
Наука начинается именно в конце XVI — начале XVII вв., и фор¬
мируется, «кристаллизуется» на протяжении примерно двухсот лет,
достигая относительной завершенности к концу XVIII или даже в на¬
чале XIX века. Важнейшим моментом в этом процессе было осоз¬
нание значения метода. И как уже говорилось раньше, неслучайно
то внимание, которое уделяли понятию метода и анализу его роли
мыслители Нового времени.
Итак, в дальнейшем термин «наука» будет употребляться в кур¬
се только в том смысле, какой употребляется по отношению к со¬
временной науке так, как она сложилась к началу XIX века (или,
может быть, к концу XVIII века, точнее сказать трудно). При этом
я буду употреблять термин «наука» по отношению ко всему науч¬
ному знанию и научному познанию в целом, а не по отношению
к отдельным частям. Нет разных наук, а есть наука, которая раз¬
деляется на отдельные научные дисциплины. И все эти дисципли¬
ны отличаются лишь объектом исследования, но научный метод
является единым, общим. Просто в одних дисциплинах он реали¬
зуется полнее, а в других, менее развитых, менее полно. Наиболее
полно он реализуется в физике. Именно поэтому весь дальнейший
анализ науки будет основываться, главным образом, на материале
физики.
Кроме этого, я хочу сделать еще одну очень важную оговорку.
Когда в дальнейшем мы будем говорить о науке, то мы будем иметь
в виду только те области знания, которые имеют эмпирическое со¬
держание: физику (химию я считаю просто физикой определенного
класса явлений), биологию, социологию (знание об обществе в са¬
мом широком смысле, а не только в некотором узкоспециальном),
но не математику.
50
Лекции по теории познания и философии науки
По выражению Р. Фейнмана, математика — это не наука или, ско¬
рее, наука особого типа. Главной особенностью математики в том
аспекте, который я сейчас затрагиваю, является то, что она не имеет
эмпирического содержания. Никому не придет в голову эмпирически
проверять теорию линейных обыкновенных дифференциальных урав¬
нений или теорию Фредгольма некоторого класса интегральных урав¬
нений так, как мы проверяем, скажем, единую теорию электрослабых
взаимодействий. Весь наш дальнейший курс философии науки будет
обсуждением именно философии естествознания.
Не хочу сказать, что не может быть философских проблем мате¬
матики. Но это особые проблемы, которые не являются предметом
нашего курса. Кстати, к числу философских проблем математики
относится очень интересный и не вполне понятный, даже, скорее,
совсем непонятный вопрос о том, почему математика, создаваемая
для решения каких-то своих внутренних математических проблем,
может применяться в естествознании (в физике). Выдающийся фи¬
зик XX века Эуген (Юджин) Пол Вигнер (1902-1995) одну из сво¬
их статей так и назвал «Непостижимая эффективность математики
в естественных науках». А писатель-фантаст Станислав Лем срав¬
нил математику с сумасшедшим портным, который шьет костюмы
разной формы с разным числом дырок и рукавов. Но удивительнее
всего, что всегда находится «урод», которому каждый костюм как
раз впору. Но я не буду касаться специальных философских про¬
блем математики и лишь ограничусь эмпирической констатацией
того обстоятельства, что некоторый математический аппарат яв¬
ляется необходимой частью высокоразвитого естественнонаучно¬
го знания, т. е. буду рассматривать математику как мощнейший
аппарат.
1.4. Некоторые общие аспекты научного знания
и уровни развития научного знания
Когда мы говорим о науке как о знании, то один из первых во¬
просов, который возникает при этом, это вопрос: «о чем это знание?»
Ответ тривиален и всем известен — это знание о мире. Но эта триви¬
альность лишь кажущаяся, поскольку существуют довольно сильно
различающиеся представления о самом мире и отношении нашего
знания к этому миру.
В классическом философском материализме научное познание
понимается как «диалог» познающего субъекта с миром (субъекта —
не в смысле отдельной личности, а обобщенно). В мире существуют
объекты, характеризуемые присущими им свойствами и законами,
и мы, как Колумбы, открываем эти свойства и законы, вступая с изу¬
чаемыми объектами во взаимодействие — диалог, позволяющий нам
уточнять и корректировать свое знание. Эта диалогическая концеп¬
ция в общем-то является стандартной моделью науки.
Общие проблемы теории познания и формирование науки
51
Но наряду с таким пониманием существует концепция, которую
я буду обобщенно называть концепцией деятельности, хотя, строго
говоря, это название относится только к специальному подвиду не¬
скольких не совсем одинаковых позиций, противостоящих диало¬
гической концепции. Основанием для употребления по отношению
к этим разным концепциям единого названия является то обстоятель¬
ство, что все они имеют очень существенные общие черты. Причем
в силу того, что таких концепций несколько, можно сказать, что в той
или иной степени их придерживается большинство авторов, занимаю¬
щихся философией науки. По не очень достоверным оценкам, таких
авторов до 80% . Я принадлежу к меньшинству, т. е. к тем 20%, ко¬
торые ни в какой мере не разделяют точек зрения, характерных для
концепции деятельности.
В «чистом виде» концепции деятельности придерживается очень
небольшое число людей. Собственно, в этом самом «чистом виде»
основателем этой концепции является Георгий Петрович Щедро-
вицкий (1929-1991). Другим очень известным представителем это¬
го направления (возможно, даже его философским лидером) был
Игорь Серафимович Алексеев (1935-1988), который в течение ряда
лет работал на кафедре философии Физтеха. Я очень много с ним
общался и, можно сказать, знаю эту концепцию из «первых рук»,
а не понаслышке.
Суть концепции деятельности состоит в том, что мир, в котором
мы существуем, «Мир сам по себе», не обладает никакими харак¬
теристиками, кроме существования вне нашего сознания. А любые
конкретные характеристики, любая качественная определенность
создается нашей деятельностью. Мир таков, какова наша деятель¬
ность. При этом концепция деятельности принципиально не разли¬
чает существования и знания о существовании, точнее, отождеств¬
ляет существование и знание о существовании. Если мы о чем-то не
знаем, то это что-то и не существует (правда, сторонники концепции
деятельности добавляют — не существует для нас, но я утверждаю,
что это лишь словесная оговорка). И наоборот, если что-то сущест¬
вует как реальность в наших представлениях, то это действитель¬
но существует реально и входит в нашу деятельность, причем если
деятельность изменится, то данный элемент реальности перестанет
существовать.
Так, например, (это почти цитата из статьи И. С. Алексеева
«Принцип детерминизма и физическая картина реальности», опуб¬
ликованной в 1974 г.) эфир существовал вполне реально, когда он
входил в наши физические представления и перестал существовать,
когда выпал из физики. Другой пример (это уже не из опубликован¬
ной работы, но из вполне публичной дискуссии на конференции по
философским проблемам физики в Дубне) — это постановка вопроса:
а существовали ли элементарные частицы в эпоху динозавров? Ответ
сторонников концепции деятельности — нет, не существовали, т. к.
52
Лекции по теории познания и философии науки
они (частицы) не были объектом деятельности, они стали существо¬
вать только тогда, когда стали объектом нашей деятельности, т. е.
когда мы их стали изучать.
И вообще, для субъектов с разным типом деятельности мир будет
разным. Например, для субъекта с «негеоцентрическим» (негеоцентри¬
ческий означает нечеловеческий) типом деятельности мир будет совсем
другим, чем для нас. Если мы рассмотрим существо с размерами 10100
см (наша Вселенная имеет размер 1040 см, но философия, по словам
И. С. Алексеева, не должна смущаться такими идеализациями), то
для него не будут существовать не только атомы, но и Луна, и Солнце,
и вообще вся наша галактика, они будут слишком мелкими для его дея¬
тельности. Это самое крайнее выражение концепции деятельности.
Не столь резкое ее выражение, ориентированное специально на на¬
учное познание, состоит в том, что ученый сначала создает в своем соз¬
нании некоторую идеальную схему, а затем начинает конструировать
реальность такую, которая будет отвечать этой схеме (подтверждать
ее). Так, по мнению представителей этой концепции, поступал Гали¬
лей и так же создавалась квантовая механика. Но и оно необычайно
уязвимо для критики.
Ведь если дело обстоит именно так, то совершенно непонятным
является, каким образом получаются опровергающие результаты.
Напомню, что Генрих Рудольф Герц (1857-1894) ставил свои зна¬
менитые опыты не для того, чтобы обнаружить электромагнитные
волны, а для того, чтобы их не обнаружить. Он хотел опровергнуть
электродинамику Максвелла и подтвердить электродинамику Вебе¬
ра — Ноймана, основанную на использовании дальнодействия, за¬
висящего от скорости, в которой, естественно, никаких электромаг¬
нитных волн быть не может. Что получилось, вы знаете сами. Другим
примером является опыт Майкельсона. Альберт Абрахам Майкельсон
(1852-1931) ставил его именно для того, чтобы измерить скорость
эфирного ветра и, когда получил нулевой результат, считал, что опыт
оказался неудачным.
Я полагаю, что таких примеров можно найти сколько угодно
в истории науки, и именно они показывают, что не мы конструи¬
руем реальность, чтобы подтвердить те или иные схемы, а природа
в процессе «диалога» с ней заставляет нас отказываться от одних
схем и принимать другие. Кстати, даже само создание новых схем
существенно основывается на мощном массиве опытных данных. Так,
созданию Нильсом Хендриком Давидом Бором (1885-1962) схемы по-
луклассической квантовой теории атома предшествовали: обнаруже¬
ние дискретности спектров и чисто эмпирический подбор Иоганном
Бальмером (1825-1898), Вальтером Ритцом (1878-1909) и Йоханне-
сом Робертом Ридбергом (1854-1919) довольно простых формул для
спектральных серий; появление идеи квантования излучения при ис¬
следовании Максом Карлом Эрнстом Людвигом Планком (1858-1947)
спектра абсолютно черного тела, причем именно на основе подбора
Общие проблемы теории познания и формирование науки
53
удачной формулы; обнаружение положительно заряженного ядра
атома в опытах Эрнеста Резерфорда (1871-1937). И только после этого
появилась идеальная боровская схема.
Если же взять концепцию деятельности в тех выражениях, какие
она имела в начале нашего изложения, то я хотел бы задать несколь¬
ко вопросов (иронических, разумеется). Если элементарные частицы
не существовали в эпоху динозавров, то существовали ли сами дино¬
завры в эпоху динозавров? Ведь в нашу деятельность (если не счи¬
тать «мультиков», «ужастиков» и макетов в разных парках) входят
только какие-то камни странной формы, которые мы принимаем за
кости динозавров и из которых мы строим в музеях конструкции,
напоминающие модернистские скульптуры (хотя, может быть, и на¬
оборот, модернистские скульптуры имеют прототипом эти музейные
конструкции).
Далее, если знание о существовании и само существование то¬
ждественны, то давайте рассмотрим такую ситуацию (кстати, на¬
много более реальную, чем существо размером 10100 см). В океане
есть остров, на котором живут люди, и ближайший другой остров
находится в 100 км. Люди живут и живут. И вот, строгая какое-то
дерево (скажем, вырезая себе очередного бога), они замечают, что
щепка, брошенная в воду, плывет. Бросают большой кусок дере¬
ва — плывет. Бросают отрезок бревна — плывет. На обрубок за¬
лезает ребенок — плывет, взрослый человек — плывет. Эти люди
связывают несколько бревен (плот), плывут и доплывают до другого
острова. Несколько упрощая ситуацию, допустим, что весь процесс
занимает один год. Итак, они доплыли до другого острова. Теперь
поставим вопрос: когда этот остров «стал существовать»? Когда
они доплыли? Или когда построили плот (средство для плавания)?
Или когда заметили, что щепка плывет? Представители концеп¬
ции деятельности, с которыми я говорил, так отвечали мне: а вдруг
этот остров «всплыл» из-под воды в результате геотектонического
процесса (извержения подводного вулкана) именно в то время, ко¬
гда они плыли? Но! На острове живут 90-летние старики и растут
300-летние пальмы. Я думаю, что говорить о том, что остров стал
существовать в результате плавательной деятельности людей просто
несерьезно.
И наконец, если реальность зависит от нашей деятельности и меня¬
ется в результате изменения этой деятельности (вспомним элементар¬
ные частицы, которые стеши существовать, и эфир, который перестал
существовать!), так что же мешает нам изменить нашу деятельность
таким образом, чтобы стал существовать вечный двигатель I рода из
палочек и веревочек? Речь идет не о гипотетически мыслимой ситуа¬
ции, когда в космологических масштабах закон сохранения энергии
может оказаться неверным (как, например, считал астроном Николай
Александрович Козырев (1908-1983)), а именно о вечном двигателе
из палочек и веревочек. Если же говорить о том, что в нашем созна¬
54
Лекции по теории познания и философии науки
нии присутствует закон сохранения энергии, так давайте откажемся
от него. Это не так уж сложно. Я был знаком с людьми, в сознании
которых не было закона сохранения энергии.
Но те представители концепции деятельности, с которыми мне
приходилось иметь дело, на практике никогда не соглашались за¬
няться вечным двигателем, несмотря на очевидную актуальность
этой задачи и столь же очевидные почести тому, кто ее разрешит.
Это говорит о том, что убежденность сторонников концепции дея¬
тельности в ее правильности носит абстрактно-«теоретический», а не
практический характер.
Во время дискуссий с приверженцами концепции деятельности
мне приходилось часто слышать по поводу контрпримеров с островом
и вечным двигателем квалификации «фу, как грубо!» Согласен, грубо.
Но грубо — еще не значит неверно. Кстати и сама «грубость» представ¬
ляет собой весьма распространенный в научном познании прием — три-
виализацию ситуации. Мы очень часто рассматриваем в научном позна¬
нии не реальные ситуации, а очень упрощенные, упрощенные до триви¬
альности. Например, в квантовой механике рассматривается дифракция
электронов на двух щелях. Ясно, что создать реальную конструкцию из
двух щелей, чтобы наблюдать дифракцию электронов, просто невозмож¬
но. Но именно на таком тривиальном примере обнаруживаются прин¬
ципиальные эффекты квантового поведения. Так что я еще раз хочу
отметить тенденцию сторонников концепции деятельности решать во¬
просы на уровне «диалектических» тонкостей, не доводя их до реальной
практики.
В общем аспекте классификации философских учений можно
отметить два различающихся между собой оттенка (варианта) кон¬
цепции деятельности. Один вариант, более радикальный, восходит
к субъективному идеализму, но не в том смысле, который обычно
приписывается Дж. Беркли, а в духе, близком к учению И. Г. Фихте.
Именно в смысле, что субъект «Я» порождает объект «He-Я», причем
субъект и объект в итоге оказываются взаимно согласованными. Это,
так сказать, «классическая» форма концепции деятельности. Второй
вариант, менее радикальный, по своему смыслу близок к учению
И. Канта. Общий смысл его состоит в том, что мир такой, каким он
существует «сам по себе», радикально отличен от того, каким он «яв¬
ляется» нам. Именно способ данности (явленности) мира нам опреде¬
ляется нашей деятельностью, и только.
Если подойти к этой проблеме с позиций гносеологии, то в кон¬
цепции деятельности есть хотя и небольшое, но рациональное зерно.
Мы знаем о мире только то, что мы смогли получить в процессе по¬
знания. А сам процесс познания действительно теснейшим образом
связан с нашей деятельностью. Но вот вопрос: наша деятельность
определяет сам мир или то, что мы знаем? Ответ, по-моему, вполне
очевиден. Наша деятельность определяет именно наше знание, а не
сам мир. Более того, наша деятельность ограничена законами и ха¬
Общие проблемы теории познания и формирование науки
55
рактеристиками мира, которых мы сейчас, может быть, и не знаем,
но открываем, сталкиваясь с невозможностью сделать что-то, что нам
хотелось бы (вспомним пример с вечным двигателем или с опытами
Г. Герца), или, наоборот, с теми возможностями, о которых мы и не
подозревали ранее.
Поэтому в дальнейшем я буду исходить из концепции, состоящей
в признании объективного существования мира, независимого от на¬
шей деятельности. Такая позиция в настоящее время в зарубежной
литературе носит название реалистической. По сути дела — это клас¬
сический философский материализм, но в зарубежной литературе
термин «материализм» употребляется редко. Данное обстоятельство
связано с тем, что слово «материализм», помимо общего философ¬
ского значения, имеет и еще одно значение — житейски-обыденное,
носящее оценочно-этический характер. В этом обыденном жаргоне
слово «материалист» обозначает грубого, жадного эгоиста, не заин¬
тересованного ни в чем, кроме собственного преуспевания, причем
любой ценой, включая любые аморальные действия.
Следует отметить, что клевета на философский материализм
весьма часто фигурирует в писаниях идеалистов. Конечно, не все
идеалисты опускаются до такой клеветы. Многие просто этого не
касаются. Но, когда такие «высокие» идеалисты с одобрением ци¬
тируют и ссылаются на клевещущих авторов, то они как бы присое¬
диняются к этой клевете, хотя и предпочитают об этом умалчивать.
Я знаю только одного идеалиста, который возразил против такой кле¬
веты, — русского идеалиста Льва Шестова (Лев Исаакович Шварцман
(1866-1938)).
1.5. Проблема абсолютности и относительности знания
в истории философии и в науке
Последним из общефилософских вопросов, касающихся харак¬
тера знания, является вопрос об абсолютности и относительности
знания.
Эта проблема, так же как и многие другие, возникла еще в антич¬
ную эпоху. В то время сложились две противоположные школы. Боль¬
шинство мыслителей (представители ионийской школы, Демокрит,
Платон, Аристотель) считали, что знание имеет абсолютный характер.
Наиболее четко это проявилось в Аристотелевой логике с ее резким
противопоставлением истинности и ложности. Истина является абсо¬
лютной, все, что не есть абсолютная истина, есть заблуждение.
В противовес этой позиции Протагор утверждал относительность
любого знания. Если говорить на языке определений, то абсолютная
истина — это знание об объекте, полное и всестороннее, охватываю¬
щее объект целиком, совершенно во всех его отношениях к другим
объектам. Относительность же обозначает неполноту, несовершен-
ность знания, невсеохватываемость его.
56
Лекции по теории познания и философии науки
Как уже говорилось, большинство философов, начиная от антич¬
ности и по крайней мере до XIX века, были, если так можно выразить¬
ся, «абсолютистами». Они считали, что истинное знание должно быть
абсолютным. В противном случае оно и не знание вовсе, а заблужде¬
ние. Но при этом они полагали, что абсолютное знание достижимо.
Их оппоненты также утверждали, что истинное знание должно быть
абсолютным, но при этом они утверждали, что такое знание недости¬
жимо. Любое знание может быть только относительно. Такая позиция
имеет стандартное название — релятивизм.
Основной тезис релятивизма может быть сформулирован в виде
очень яркого афоризма: мы никогда не располагаем истиной, а пе¬
реходим от одного заблуждения к другому. Конечно, в такой обна¬
женной форме философский релятивизм выступает не часто. При¬
мером такого открытого релятивиста является Ф. Ницше, и в наши
дни — Томас Самюэл Кун (1922-1995) и Пол (Пауль) Фейерабенд
(1924-1994). Но все-таки большинство авторов или стремятся как-то
смягчить свой релятивизм или проводят его непоследовательно.
Здесь следует сделать замечание, вполне очевидное для любо¬
го физтеха, но отнюдь не очевидное для многих советских авторов.
Нельзя смешивать философский релятивизм с физической теорией
относительности (релятивистской физикой), созданной Альбертом
Эйнштейном (1879-1955). А между тем в 20-х, 30-х и даже в 50-х го¬
дах огромное большинство советских философов-диаматчиков допус¬
кали такое смешение. Я сам помню, что, когда я учился на III курсе
(1957/1958 учебный год), мы в курсе теоретической физики изучали
специальную теорию относительности, а в тогдашних философских
журналах печатались статьи с критикой «реакционного эйнштейни-
анства». И только в 1959 году стали появляться статьи, где авторы
говорили о различии релятивистской физики и философского реляти¬
визма. Впрочем, и в наше время (начиная с 1991 года) выходит много
«самодеятельных» публикаций с «критикой» теории относительности
как проявления «физического идеализма».
Но вернемся к противостоянию «абсолютизма» и релятивизма.
Как уже говорилось, большинство философов антифеноменалистско-
го направления до XIX века в большей или меньшей мере относилось
к абсолютистскому толку.
В XIX веке ситуация несколько изменилась и сразу в двух аспек¬
тах. С одной стороны, резкое противопоставление абсолютизма и ре¬
лятивизма стало отвергаться в диалектических философских учени¬
ях (учении Гегеля), а затем в диалектическом материализме. Сразу
хочу сказать, что аргументация гегельянцев представляется мне по
меньшей мере странной. Они рассуждали так: абсолютность и отно¬
сительность суть противоположности и, в силу закона единства про¬
тивоположностей, должны быть едиными — абсолютность включает
в себя момент относительности, а относительность включает в себя
абсолютность. Но их вывод в целом верен.
Общие проблемы теории познания и формирование науки
57
Более содержательно все это выглядит в книге В. И. Ленина «Ма¬
териализм и эмпириокритицизм». Ленин говорит о том, что наше зна¬
ние в силу ограниченных возможностей и времени неполно и в силу
этого относительно, но в развитии наше знание растет и асимптоти¬
чески стремится к пределу, каковым является абсолютное знание.
В интерпретации В. И. Ленина тезис о единстве абсолютности и от¬
носительности выглядит очень разумно. И это можно отметить как
достоинство материалистической диалектики.
Но надо сказать, что в самом естествознании в течение XIX века
вырабатывалось понятие, эквивалентное материалистическому ва¬
рианту единства абсолютности и относительности знания, причем
совершенно независимо от диалектики. Это понятие приближенности
знания (в том числе и научного). Начало формирования этого понятия
относится к началу XIX века, а может быть, и к концу XVHI века.
И в начале XX века оно было вполне ясно всем естествоиспытателям.
Я хочу отметить исключительную тонкость понятия «приближенное
знание». Знание является приближенным, т. е. неполным, несовер¬
шенным, неточным. Но знание является приближенным к чему? Зна¬
ние является приближенным к тому объекту, который мы изучаем.
Оно является несовершенным и неполным, но все же отображением
в нашем сознании самого объекта.
Понятие «приближенного знания» является настолько привыч¬
ным для ученого XX века, что на него даже не обращают внимания.
А между тем это понятие очень интересное. Заметим, что оно не очень
укладывается в рамки формальной двухзначной логики. Действи¬
тельно, приближенное знание является несовершенным и непол¬
ным. Следовательно, с точки зрения двухзначной логики его нужно
квалифицировать как ложь. Но у кого, кроме самых оторванных от
практики научного познания людей, хватит решимости назвать при¬
ближенное знание ложным? Такие люди есть, они пишут довольно
много и часто, их писания пользуются даже популярностью. Но, за
редчайшими исключениями, они имеют представления о науке край¬
не смутные, заимствованные из третьесортных популярных книжек,
написанных не учеными, а журналистами, а то и вовсе из газет.
Итак, понятие приближенного знания плохо согласуется с обыч¬
ной двухзначной логикой. Но его нельзя рассматривать и с позиций
вероятностной логики. С какой вероятностью применима класси¬
ческая механика к планетам, машинам и механизмам? С «вероят¬
ностью» единица. А к атомным явлениям? А тут оказывается, что
вообще понятие вероятности неприемлемо.
Я не логик и не знаю, существует ли какая-нибудь неклассическая
логика, в которой можно было бы формализовать понятие «прибли¬
женного знания» или «приближенной истины». Думаю (хотя, может
быть, и ошибаюсь), что такой логики нет и, может быть, и в принципе
не существует. Возможно, что с этим обстоятельством связано то, что
ни одна область естествознания логически не формализована. Это не
58
Лекции по теории познания и философии науки
значит, что попытки логических (я подчеркиваю логических) форма¬
лизаций бесполезны. Напротив, они часто дают ценные и интересные
результаты. Но именно отдельные результаты. Полностью логиче¬
ски формализованных конструкций в науке нет! С этой проблемой,
а именно с тем, что научное знание и научное познание не полностью
логицизированы, нам еще придется встречаться в данном курсе.
Таким образом, мы можем утверждать, что понятие приближен¬
ности знания заменило прежний абсолютизм. Но релятивизм вполне
сохранился. В настоящее время релятивистское отношение к тео¬
риям проявляется в различных феноменалистических концепциях
(Бас Ван-Фраассен) и в еще более широком аспекте — по отношению
к научному знанию вообще в некоторых постпозитивистских произ¬
ведениях (Т. Кун, П. Фейерабенд).
Говоря о проблеме абсолютности и относительности знания или
о конфронтации материализма и релятивизма, следует сделать очень
важное замечание. Во многих современных работах можно найти
резкое противопоставление неклассической (и даже пост-некласси-
ческой) науки классической. Причем очень часто утверждается, что
классическая наука считала научное знание абсолютно точным, то¬
гда как неклассическая наука не связывает себя такой претензией
(Б. Ван-Фраассен), что привело к изменению метода науки. Я думаю,
что это утверждение есть результат глубокого невежества или созна¬
тельного вранья (а может быть, того и другого вместе).
Понимание неполноты нашего знания существовало, по крайней
мере, у Пьера Симона Лапласа (1749-1827). Да, представители меха¬
нистического материализма считали законы классической механики
Ньютона абсолютно точными. Но никто из них не говорил о том, что
нам в принципе могут быть известны начальные условия — координа¬
ты и скорости (импульсы) всех материальных частиц. Хорошо известна
концепция абсолютной причинности Лапласа (лапласовский детерми¬
низм), согласно которой все события в мире абсолютно предопределены
взаимодействиями материальных частиц и их начальными парамет¬
рами. Т. е. в мире нет никакой случайности. Случайность П. Лаплас
квалифицировал как меру нашего незнания всех взаимодействий и на¬
чальных параметров. Но это незнание вполне существенно, и П. Ла¬
плас сам внес крупный вклад в разработку математической теории
вероятностей. Одна из важнейших теорем этой теории носит название
теоремы Муавра — Лапласа (Абрахам де Муавр (1667-1754)).
Но не только начальные состояния известны нам приближенно.
Сами законы взаимодействия тоже известны не вполне точно. Обычно
считали, что закон всемирного тяготения Ньютона очень точен, но
и его пытались модифицировать, вводя поправки типа 1/г2+а (а<1 )
или 1 /г2 +1 /гт (т>2) для объяснения аномалий в траектории пла¬
неты Меркурий. Что уж говорить о силах межмолекулярного взаи¬
модействия на малых расстояниях. В этой области все механицисты
понимали крайнюю неопределенность наших знаний.
Общие проблемы теории познания и формирование науки
59
И к началу XX века в прекрасной книге Пьера Мориса Мари Дюге-
ма (Дюэма) (1861-1916) «Физическая теория, ее цель и строение» те¬
зис о приближенном характере нашего знания был выдвинут со всей
определенностью. Причем никаких изменений в методах научного
познания не произошло, ученые бесспорно приняли это понимание
и только некоторые, весьма далекие от науки авторы, вроде мистиков
Елены Петровны Блаватской, Эдварда Карпентера и им подобных
попытались извлечь из этого пользу.
Подводя итог всех предыдущих обсуждений, я хочу сказать, что
в курсе я намерен защищать материалистическую (или, если хотите,
реалистическую) теоретико-познавательную позицию.
1. Мир существует и обладает существенными характеристиками
и законами независимо от нашей деятельности.
2. Мир познаваем, и мы в нашем познании выявляем законы его
движения и его существенные черты. Это, конечно, метафизи¬
ческая позиция.
3. Высшим уровнем познания мира является наука. Именно наука
«узнает» сущность мира. Наука есть действительная метафизи¬
ка нашего времени.
4. Научное познание определяется и создается научным методом.
Иначе говоря, я намерен отстаивать и развивать логико-методо-
логическую концепцию науки.
2. СТРУКТУРА НАУКИ И НАУЧНОГО ЗНАНИЯ
2.1. Вводное замечание
Ранее я уже говорил о том, что существуют два основных уровня
развития познания — обыденное и научное. Причем научное пред¬
ставляет собой именно развитие от обыденного, его естественное про¬
должение, связанное с осознанием и развитием методов познаватель¬
ной деятельности, созданием научного метода. Именно с того периода,
когда было достаточно полно осознано значение и содержание научно¬
го метода, начинается именно наука (по моим представлениям, таким
периодом является конец XVIII — начало XIX веков). При этом одним
из существенных моментов, отделяющих обыденное знание от науч¬
ного, является его (обыденного знания) бессистемность, случайность,
обрывочность. Или, иначе говоря, бесструктурность. Научное знание
является значительно более упорядоченным — структурированным.
В структуре научного знания можно четко выделить два структурных
уровня — эмпирический и теоретический.
Здесь мы сталкиваемся с одной из дискуссионных проблем фи¬
лософии науки. Существует весьма распространенная точка зрения,
согласно которой разделение эмпирического и теоретического уров¬
ней некорректно. Эта позиция содержит ряд оттенков, каждый из
которых имеет разную основу. Причем некоторые из таких оттенков
могут рассматриваться весьма серьезно, тогда как другие являются,
скорее, экстравагантными.
Но обратимся к нашему знанию о науке. Все мы так или иначе
соприкасались с практикой научной деятельности. И каждый из
нас легко различит: «Who is who?», т. е. кто является эксперимен¬
татором, а кто — теоретиком. И даже если обе эти стороны научной
деятельности соединяются в одном ученом, как например в Энрико
Ферми (1901-1954), то и тогда мы очень легко различаем, когда он
экспериментатор, а когда — теоретик. Иначе говоря, мы интуитивно
разделяем эмпирический и теоретический уровни научного позна¬
ния. Но! Интуиция — дело хорошее, однако ее явно недостаточно,
и нужно найти более четкий содержательный критерий различия
эмпирического и теоретического уровней. Таким критерием может
быть различие в характере содержания знания, получаемого на эм¬
пирическом и теоретическом уровнях и, соответственно, в функци¬
ях. выполняемых эмпирическим и теоретическим уровнями во всей
структуре научного познания.
Структура науки и научного знания
61
2.2. Эмпирический уровень научного познания
и понятие «факт»
Задачей (функцией) эмпирического уровня научного познания
считается получение фактов.
В действительности задача эмпирического уровня несколько более
сложная. В задачу эмпирического уровня научного познания входит
получение простейших (элементарных) фактов, их первичная обра¬
ботка, главным образом статистическая, и обобщение — получение
обобщенных фактов. Наиболее важным классом обобщенных фактов
являются эмпирические закономерности, хотя могут быть и другие.
Здесь мы подходим к важнейшему понятию эмпирического уров¬
ня — понятию факта. Что же такое факт? Мы очень часто, почти
каждый день, употребляем это слово. Но хорошо ли мы осознаем его
содержание? Я думаю, что не очень. Мы часто говорим «факт — вещь
упрямая», и при этом мы подразумеваем, что факт — это то, что суще¬
ствует в действительности. Но мы столь же часто говорим «искажать
факты», а как можно искажать действительность? Но искажение
фактов все же существует. Значит, в содержании понятия факта есть
что-то жесткое, «упрямое», от нас не зависящее, но есть и что-то, что
позволяет факты искажать. Для того чтобы выявить это содержание,
обратимся к примеру. Допустим, что под атмосферой Венеры или
Юпитера находится нечто такое, о чем мы не знаем. Можно ли поль¬
зоваться этим как фактом? Очевидно, нельзя! Это значит, что для того,
чтобы нечто стало фактом, мы должны об этом знать.
Иначе говоря, в понятии факта содержатся два аспекта — аспект
действительного существования и аспект знания об этом существо¬
вании. Аспект существования в действительности создает жесткость
и упрямость фактов. А аспект знания — возможность их искажения.
То, что знание можно искажать, это мы хорошо знаем.
Я хочу предложить вашему вниманию следующее определение:
факт — это элемент реальности, ставший достоянием нашего знания,
или иначе: факт — это знание настолько достоверное, что мы можем
отнести его к самой реальности. Обе эти формулировки эквивалентны,
но в первом случае мы идем от реальности к знанию, а во втором — от
знания к реальности. Я думаю, что именно в этом смысле ученые-ес-
тествоиспытатели употребляют это важнейшее понятие.
На данном этапе нашего курса мы встречаемся с очень дискус¬
сионной проблемой философии науки. Я имею в виду концепцию
теоретической нагруженности эмпирических фактов. Эта концепция
исключительно широко распространена в философии науки. Она су¬
ществует в разных формах — от довольно умеренных до крайних,
и в той или иной степени ее придерживается большинство философов
науки. Сразу скажу, что я принадлежу к меньшинству, составляю¬
щему оппозицию этой концепции.
62
Лекции по теории познания и философии науки
Концепция теоретической нагруженности эмпирических фактов
возникла и получила развитие в работах философов и методологов
науки, составлявших оппозицию ортодоксальной позитивистской
(или даже, скорее, неопозитивистской) концепции науки. Одним
из первых таких оппозиционеров был Карл Раймунд Поппер (1902-
1994). В дальнейшем эта позиция получила очень широкое распро¬
странение в постпозитивистской философии науки. Так, позиция
исторической школы (или исторического направления) в философии
науки, восходящая к идеям Т. Куна, безоговорочно основывается на
этой концепции. В советской философии науки эта позиция разде¬
лялась «школой деятельности» и теми авторами, которые в большей
или меньшей степени примыкали к идеям этой школы.
Я буду рассматривать эту концепцию в ее крайней форме. Суть
концепции теоретической нагруженности эмпирических фактов со¬
стоит в том, что не существует фактов, не зависящих от теории (чис¬
тых фактов), и любой факт включает в себя некоторую теорию, он
неотделим от теории.
С моей точки зрения, эта концепция неадекватна самому содержа¬
нию научного познания и опасна для науки. Согласно этой концепции
становится очень проблематичной (если не сказать невозможной)
проверка теории путем ее соотнесения с эмпирическими данными.
Действительно, если содержание теории входит в содержание фак¬
та, то, сопоставляя теорию с фактами, мы, по сути дела, проверяем
только внутреннюю согласованность теории, но никак не соответст¬
вие теории реальному миру. Выводом из такой позиции может быть
только крайний релятивизм — утверждение безоговорочной отно¬
сительности любых наших представлений. Именно этим отличается
концепция Т. Куна, его последователей и единомышленников.
Авторы, принимающие концепцию теоретической нагруженности
эмпирических фактов, но не желающие занимать крайне релятиви¬
стскую точку зрения, пытаются найти выход в том, что мы исполь¬
зуем в теоретической нагрузке фактов одну теорию (скажем, механи¬
ку), а проверяем с их помощью другую теорию (например, электро¬
динамику).
Но, с моей точки зрения, такой подход проблемы не решает. При
такой позиции мы проверяем не вторую теорию как отдельную тео¬
рию, а только согласованность первой и второй теории. В итоге мы
опять приходим к тому же самому релятивизму. Крайним выраже¬
нием такого релятивизма является позиция, согласно которой наука
полностью зависит от исходных принятых положений. У нас с вами —
европейская наука. Однако возможна и другая наука — китайская,
японская, африканская, папуасская и т. д.
Практика показывает, что есть только одна наука — наука. Имен¬
но та наука, которая была создана европейской культурой. И лучшим
примером тому является блестящая школа японской физики или
плеяда китайских физиков в США.
Структура науки и научного знания
63
Однако концепция теоретической нагруженности фактов далеко
не беспочвенна. Сторонники приводят в ее пользу немало аргументов.
Рассмотрим один из наиболее часто встречающихся — опыт Майкель-
сона, которым был установлен факт отсутствия эфирного ветра. Схема
опыта хорошо известна (рис. 1-1).
В этом опыте лучи 1 и 2 дают на экране интерференционную кар¬
тину. Если установка движется через эфир (имеет место эфирный
ветер), то при повороте на 90° по часовой стрелке должно произойти
смещение интерференционных полос на некоторую рассчитанную
величину. В опыте Майкельсона интерференционные линии на эк¬
ране не сместились.
Строго говоря, речь должна идти не об отсутствии смещения, а о
смещении «не больше чем на ...», причем это «не больше чем на ...»
становится все меньше по мере улучшения качества установки. В со¬
временных опытах это «не больше чем на ...» соответствует макси¬
мально возможной скорости эфирного ветра 0,1 см/с. Поэтому мы
в дальнейшем будем говорить об отсутствии смещения.
Итак, отсутствие смещения интерференционных полос удостове¬
ряет факт отсутствия эфирного ветра.
зеркало 1
Рис. 1-1. Схема опыта Майкельсона
Теперь обратите внимание, что в этот факт входит очень мощная
теоретическая составляющая. Во-первых, темные и светлые полосы
на экране интерпретируются как результат интерференции световых
волн, то есть используется волновая теория света. Во-вторых, исполь¬
зуются определенные представления о характере распространения
света в пространстве между прозрачной пластинкой и зеркалами. Та¬
ким образом, факт отсутствия эфирного ветра действительно являет¬
ся теоретически нагруженным, причем очень сильно. Можно привес¬
ти огромное множество подобных примеров из физики, особенно фи¬
64
Лекции по теории познания и философии науки
зики микромира. Все эти ситуации и являются основанием для
концепции теоретической нагруженности эмпирических фактов.
Таким образом, с одной стороны, концепция теоретической на¬
груженности эмпирических фактов неадекватна самому содержа¬
нию науки. А с другой стороны, пример с опытом Майкельсона явно
демонстрирует теоретическую нагруженность эмпирического факта.
Так каков же выход из сложившейся противоречивой ситуации? Есть
ли все-таки в фактах нечто твердое, «упрямое», что позволяет ис¬
пользовать их в качестве надежной опоры нашего научного знания?
Я полагаю, что есть.
Сами сторонники концепции теоретической нагруженности гово¬
рят, что факт — это нечто вроде гантели, в которой соединено «нечто»
и его теоретическая интерпретация, т. е. они признают существование
некоторого «нечто». И вопрос состоит в том, можно ли это «нечто»
отделить от теоретической интерпретации, рассматривать его неза¬
висимо от интерпретации. Сторонники концепции теоретической
нагруженности говорят, что нельзя. Я же утверждаю, что можно.
Обратимся к нашему классическому примеру — опыту Майкель¬
сона. Есть ли в нем что-то, что не зависит ни от какой теоретической
интерпретации? Да, есть! Этим инвариантом является констатация
того, что темные и светлые полосы на экране не смещаются ни при
каких поворотах установки. И эта констатация не зависит ни от ка¬
кой теории.
Мне часто приходилось слышать возражения сторонников концеп¬
ции теоретической нагруженности, что если бы у нас (у Майкельсона)
не было бы теоретических предпосылок, то мы не заметили бы того,
что произошло (точнее того, чего не произошло).
Ну, это еще вопрос, заметили бы или нет! Я убежден в том, что,
если бы подвести к установке Майкельсона даже аборигена Новой
Гвинеи или анекдотического чукчу и повертеть ее, а затем спросить,
что изменилось при поворотах, то и папуас, и чукча сказали бы, что
ничего не изменилось. А если бы какие-то изменения происходили,
то каждый из них сказал бы — вот тут что-то сдвинулось.
Кроме того, опыт Майкельсона не показателен в данном отно¬
шении. Он ставился специально для того, чтобы проверить теорию
эфирного ветра, которую ни папуас, ни чукча, конечно, не знают.
Да и вообще у них нет понятия о научном познании. Поэтому давайте
оставим в покое чукчу и обратимся к действиям ученого-естествоис-
пытателя. Какие теоретические нагрузки были у Майкла Фарадея
(1791-1867), когда он поместил пламя свечи между полюсами маг¬
нита и наблюдал отклонение пламени? Да никаких! Знание о том, что
в пламени идет поток ионов, отклоняемых силой Лоренца, появилось
намного позже. Так, может быть, отклонение пламени в опыте Фара¬
дея не факт? Конечно же, факт.
Или приведем другой, теперь уже гипотетический, пример. Рас¬
смотрим химика прошлого века, который изучает какую-нибудь ре-
Структура науки и научного знания
65
акцию, а потом думает: а подвергну-ка я эту реакцию какому-нибудь
воздействию. И начинает освещать объем, где происходит реакция,
светом, помещать его в электростатическое или магнитное поле. При
этом он констатирует ускорение реакции. Какая здесь «теоретическая
нагруженность»? И опять ответ — никакой! Кстати, именно так в про¬
шлом веке были сделаны многие открытия: фотохимические реакции,
рентгеновские лучи, радиоактивность и очень многое другое.
В ответ на мои контрпримеры мне снова приходилось слышать
возражения двух типов.
Первое состоит в том, что значение, смысл этих фактов нельзя по¬
нять вне некоторых теоретических представлений. Согласен. Смысл
или, правильнее сказать, объяснение фактов — это дело именно
теории. И об этом мы еще будем говорить, когда будем обсуждать
функции теории в научном познании. Но! Оттого что мы не имеем
объяснения, разве факт перестает быть фактом? Разве это не есть
знание? Конечно же, это факт — фактуальное знание, причем именно
научное.
Здесь я вынужден несколько отвлечься от рассмотрения проблемы
теоретической нагруженности эмпирических фактов и обратиться
к вопросу об общем понятии научности. В приведенном возражении,
как, впрочем, и во всей концепции теоретической нагруженности,
явно просматривается позиция, согласно которой научность опреде¬
ляется наличием теории. Мне достаточно часто приходилось выслу¬
шивать утверждение: ну какая же в ваших примерах наука? — это
сплошная эмпирия! Здесь откровенно выражена «теоретистская»
позиция в понимании науки. Кстати, к этой позиции очень близка
позиция Т. Куна, в которой наукообразующим фактором считается
«парадигма».
С моей точки зрения, такая позиция неверна. Наука создается не
наличием «парадигмы» или теоретического уровня, а применением
научного метода. И если мы имеем дело с эмпирическим знанием,
полученным при помощи научного метода, то оно — научное, неза¬
висимо от того, есть теоретическое объяснение или его нет. Напомню,
что очень важные компоненты научного знания были сначала полу¬
чены именно как эмпирические результаты, и только потом, иногда
через пол века, было найдено их теоретическое объяснение. Главным
образом это эмпирические закономерности (обобщенные факты), мно¬
гие из которых имеют фундаментальное, можно сказать, эпохальное
значение в развитии научного знания.
Примером такого фундаментального эмпирического результата
является Периодическая таблица элементов. Дмитрий Иванович Мен¬
делеев (1834-1907) сделал свое открытие в 1871 г. именно как от¬
крытие эмпирической связи между химическими характеристиками
элементов и атомным весом, и никаких теоретических предпосылок
у него не было. Только в 1912-1913 гг. выяснилось, что связь эта не
с атомным весом, а с зарядом ядра. И, наконец, только в 20-х годах,
66
Лекции по теории познания и философии науки
после открытия квантовой механики и принципа Паули стало ясно,
что периодическая природа химических свойств связана со специфи¬
кой заполнения электронных оболочек, т. е. получено теоретическое
объяснение. Так что же, периодическая система элементов до начала
20-х годов была ненаучным результатом? Утверждать такое способен
лишь круглый невежда, знакомый с наукой по третьесортным попу¬
лярным книжкам, или человек, сознательно эпатирующий читателей.
Что лучше или что хуже — судите сами.
Но вернемся к проблеме теоретической нагруженности. Еще одно
возражение, которое мне приходилось встречать, состоит в том, что
теоретическая нагруженность проявляется в постановке вопроса:
а вдруг между характером исследуемого явления и каким-то другим
явлением есть связь? Что сказать по поводу такой позиции? Я думаю,
что она сознательно (мошеннически-сознательно) или неосознанно
основана на многозначности термина «теория». В самом широком
смысле термином «теория» обозначается любое рациональное мышле¬
ние. В этом смысле соображение «а вдруг есть связь?» можно назвать
«теорией», но только когда речь идет не о философии науки. В этом
смысле даже первобытные люди умели находить в природе связи
и как-то экстраполировать их, значит, и у них была «теория». Но это
никак не уместно в философии науки. Соображение «а вдруг между
этим и каким-то другим явлением есть связь» теорией не является.
Это стандартный способ эмпирического уровня познания. Так мыслит
любой экспериментатор, и этот тезис не зависит ни от какой теории.
Таким образом, мы приходим к выводу о том, что существуют
эмпирические факты, не зависящие ни от какой теории — чистые
факты, голые факты. И в то же время существует теоретическая на¬
груженность многих фактов научного знания.
Для того чтобы совместить оба эти тезиса, я предлагаю вашему
вниманию следующую позицию. Существуют факты, не зависящие
ни от какой теории и не включающие в себя никакой теоретической
нагруженности. Я называю их первичными фактами. Эти первичные
факты подвергаются интерпретации на основе каких-либо теорети¬
ческих представлений, и таким образом получаются теоретически
интерпретированные вторичные факты. Вторичные факты в свою
очередь подвергаются теоретической интерпретации, и появляются
третичные факты. И так далее.
Таким образом, в науке мы имеем иерархически организованную
систему фактов, начиная от первичных, затем вторичных и далее до
факторов весьма высокого порядка. Так, в физике микромира мы имеем
дело, по моим оценкам, с фактами пятого-восьмого порядков. Точнее
трудно сказать, т. к. вопрос о порядке таких фактов, как существование
кварков, глюонов, W± и Z0 - бозонов требует специального анализа.
В предлагаемой позиции именно наличие первичных фактов, не
зависящих ни от какой теории, образует основу жесткости, «упря-
мости» всей иерархической структуры, ее устойчивости. При этом
Структура науки и научного знания
67
достоверность вторичных фактов и фактов более высокого порядка
существенно зависит от надежности, правильности теорий, на основе
которых они получаются.
И здесь мы встречаемся с интересным моментом современного
состояния науки — естествоиспытатели (физики) оперируют с вто¬
ричными и фактами более высокого порядка, как если бы они были
первичными, «забывая» при этом об их сложном происхождении. Как
правило, никаких затруднений здесь не встречается. Это служит хо¬
рошим основанием утверждать правильность теорий, используемых
в интерпретационных процедурах. Но иногда бывают и исключения,
к которым мы вернемся позже.
А сейчас продолжим обсуждение первичных фактов. Первичные
факты — это то, что мы можем воспринимать непосредственно при по¬
мощи наших органов чувств (отклонение пламени в опыте Фарадея со
свечей, отсутствие смещений интерференционных полос в опыте Май-
кельсона, резкое увеличение скорости реакции, стимулируемое светом
ит.д.). Однако человеческие органы чувств — не очень совершенный
прибор, и эксперименты, проводимые с их помощью, неточны. Напом¬
ню, что было время, когда температуру измеряли, трогая предмет ру¬
кой или, если температура очень высока, приближая к предмету щеку,
а силу тока оценивали по тому, как кончики проволоки щиплют язык.
В этих ситуациях сам первичный факт оказывался часто сомнитель¬
ным. Поэтому в современной науке (начиная даже с XVII в.) стремятся
довести первичный факт до элементарной простейшей формы.
Такой формой, видимо, надо считать факт наличия или отсутствия
меток и факт совпадения или несовпадения меток.
Например, при измерении невысоких температур такими метками
являются конец столбика рабочей жидкости и черточки на шкале.
Имеются в виду именно черточки, обозначенные в произвольном по¬
рядке, скажем, буквами a, b, с ... Я не говорю о градуировке шкалы,
которая требует уже каких-то предположений. При измерении тока
метками являются стрелка амперметра и черточки на шкале. И опять
же, градуировка шкалы амперметра требует использования теории
работы амперметра. В физике микромира первичными фактами яв¬
ляются полоски в камере Вильсона (или какой-нибудь другой — пу¬
зырьковой, искровой и т. п.) и вспышки на экране сцинтилятора (был
такой предшественник черенковских счетчиков). Эти метки или есть,
или их нет, и никакая теория здесь ни при чем. А эти метки мы уже
интерпретируем как следы, оставленные частицами, на основе неко¬
торых (и довольно сложных) теоретических представлений. Затем
начинает разворачиваться цепочка теоретических интерпретаций,
приводящая к таким сложным фактам, как реакции частиц, резо¬
нансные частицы, кварки и глюоны, W* и Z0-6o3OHbi.
Но вернемся к вопросу о способе оперирования фактами высокого
порядка в науке. Я уже говорил, что физики оперируют фактами
высокого порядка так же, как будто они являются фактами первого
68
Лекции по теории познания и философии науки
порядка, и обычно это ни к каким затруднениям не приводит. Однако
иногда возникают ситуации, когда это может оказаться ошибочным,
и тогда необходима проверка всей цепочки интерпретаций вплоть до
первичных фактов. Такие ситуации возникают, когда появляется
очень неожиданный факт высокого порядка. И при этом иногда вы¬
ясняется, что такое открытие является ложным.
Приведу пример. Где-то в конце 80-х — начале 90-х годов поя¬
вилось сообщение о получении «холодной термоядерной реакции».
Конечно, выражение «холодная термоядерная реакция» — нонсенс.
Правильно говорить: реакция слияния ядер при низких температу¬
рах, но жаргонное выражение — именно «холодный термояд». Эта
реакция якобы наблюдалась при электролизе сверхтяжелой (три-
тированной) воды на палладиевых электродах, очень интенсивно
поглощающих водород (тритий). И это сообщение вроде бы подтвер¬
ждалось другими исследователями. Но ... после тщательной проверки
оказалось, что никакого «холодного термояда» нет, и «открытие»
было закрыто. Любопытно то, что в основе этого «открытия» лежали
вполне корректно наблюдаемые первичные факты, но их интерпре¬
тация как «холодного термояда» оказалась неверной. Т. е. пришлось
пройти по всей цепочке интерпретаций до первичных фактов и найти,
где оказался «разрыв» в ней. Нередко такие ситуации возникают
в физике элементарных частиц, когда появляются неожиданные ре¬
зонансы, а потом выясняется, что ничего не было. Физики в таком
случае используют жаргонное выражение: «эффект рассосался». Но
в целом такие ситуации возникают не часто и фактами высокого по¬
рядка можно пользоваться достаточно уверенно.
Итак, в науке мы имеем дело с иерархически организованной сис¬
темой фактов разного уровня, в которой все высшие уровни, начиная
со второго, действительно опосредованы теорией. Но в основе этой
иерархии лежат первичные факты, не зависящие ни от какой теории.
Именно они придают всей системе устойчивость и сообщают фактам
любого высшего уровня жесткость, «упрямость» и надежность.
Теперь мы можем снова вернуться к общей характеристике эмпи¬
рического уровня научного познания. Задачей, функцией эмпириче¬
ского уровня является получение фактов (независимо от того, какого
они уровня), их элементарная обработка и обобщение — получение
эмпирических зависимостей, закономерностей.
Я хочу отметить, что эмпирическое знание, полученное на основе
научного метода, является в подлинном смысле слова научным зна¬
нием. Эмпирическое знание, в особенности знание эмпирических за¬
кономерностей, позволяет реализовать одну из важнейших функций
научного знания — предсказание.
Правда, предсказательные возможности эмпирических законов
довольно ограничены. В основном они хорошо работают в случае ин¬
терполяции. В тех случаях, когда в наших знаниях есть «пробелы»
в области, охватываемой эмпирическим законом, мы довольно на¬
Структура науки и научного знания
69
дежно предсказываем, что имеет место в этих «пробелах». Именно
так Д. И. Менделеев предсказал свойства еще не открытых элементов
на основе своей таблицы.
Конечно, и в этом случае могут случиться неувязки. Характер
такой возможной неувязки изображен на рис. 1-2.
Рис. 1-2. Непригодность линейной интерполяции
при наличии узкого резонансного пика
Здесь сплошной линией изображена точная зависимость у от х,
а точки — экспериментальные данные, на основе которых может
быть сформулирована линейная эмпирическая зависимость у от х:
у = а + Ьх. Легко видеть, как при интерполяции мы можем пропус¬
тить узкий резонансный пик. Но это случается редко и, как правило,
интерполяция работает хорошо.
Значительно хуже дело обстоит с экстраполяцией в области, для
которых нет эмпирических данных. В этих случаях экстраполяция
оказывается очень ненадежной. Хотя попытки экстраполяции могут
рассматриваться как вполне добротная гипотеза (о гипотезах мы бу¬
дем говорить позже).
Несмотря на всю важность и все достоинства эмпирического уров¬
ня научного знания, мы все-таки всегда рассматриваем его как пер¬
вый и низший уровень. Следующим, более высоким уровнем являет¬
ся теоретический уровень научного знания. Эмпирический уровень
научного знания носит явно феноменальный характер. Он относится
к явлениям и не вскрывает сущности. Даже эмпирические закономер¬
ности не имеют сущностного характера. И только на теоретическом
уровне мы переходим от познания явлений (феноменов) к познанию
сущности.
Здесь мы снова обратились к классическим философским поняти¬
ям явления и сущности.
70
Лекции по теории познания и философии науки
Традиционное содержание этих понятий состояло в следующем:
явление — это то, что мы можем воспринимать непосредственно
нашими органами чувств, то, что нам является;
сущность же есть нечто такое, что не содержится в явлении
непосредственно, то, что за этим явлением скрыто и может
быть установлено не при помощи чувств, а при помощи разума.
К сущностному уровню относятся и причинные связи, и фунда¬
ментальные (не смешивайте с эмпирическими) законы.
Следует сделать два замечания. Первое: в настоящее время мы
относим к классу явлений факты не только первого, но и более высо¬
ких порядков. И то, что мы сейчас называем явлением, мыслителям
и естествоиспытателям прошлого показалось бы почти невозможной,
непостижимой сущностью. И сейчас, оперируя фактом n-το порядка,
мы называем сущностью нечто выходящее в (п+1)-й порядок. Второе
замечание состоит в том, что мы часто называем явлением то, что
имеет место в природе — явление природы. В этом смысле слово «яв¬
ление» не относится к проблеме взаимоотношения явление — сущ¬
ность и представляет собой другое слово для обозначения реальности.
Ничего удивительного в этой многозначности нет. Очень многие слова
неоднозначны. Надо только не смешивать разные значения. И я наде¬
юсь, что после сделанного замечания читатели сами будут понимать
из контекста, какое значение имеется в виду в данном месте.
Итак, эмпирическое знание дает нам только знание явлений, фе¬
номенальное знание. Но этот уровень не удовлетворяет человечест¬
во. Люди стремятся выйти за феноменальный уровень и проникнуть
в сущность.
Я не знаю, почему и как у людей возникло это странное свойст¬
во (конечно же, я имею в виду не каждого человека как индивида,
а именно человечество), но оно есть. Именно это свойство людей обу¬
словливает необходимость перехода от эмпирического уровня науч¬
ного знания к более высокому — теоретическому.
2.3. Теоретический уровень научного знания
2.3. 1. Несколько предварительных слов
Эмпирический уровень научного знания организован довольно
просто, в нем есть факты разных уровней, обобщенные факты — эм¬
пирические закономерности и некоторые простейшие гипотезы.
Но главным является именно понятие факта.
Теоретический уровень является значительно более сложным.
В нем «живут» гипотезы разного уровня сложности, концепции, тео¬
рии, исследовательские программы. Большую популярность в послед¬
ние лет двадцать приобрело понятие «парадигма». Очень интересным
структурным образованием теоретического уровня научного знания
Структура науки и научного знания
71
является научная картина мира. Некоторые, но не все из этих по¬
нятий, будут обсуждаться в нашем курсе. Но основным понятием
является все же понятие теории. Именно оно будет в центре нашего
внимания.
2.3.2. Определение теории
Основным вопросом данного раздела учебного пособия является
вопрос: что такое теория?
Ранее уже говорилось, что термин «теория» очень многозначен.
В самом широком смысле (и в этом плане почти лишенным смыс¬
ла) термином «теория» обозначают любой продукт рационального
мышления. Но в таком расширенном смысле его просто невозможно
обсуждать, тем более, если речь идет о философии науки. Дело в том,
что обыденное знание основано на рациональном мышлении, и в этом
случае сам термин «наука» лишается смысла.
В несколько более узком смысле теорией называют все, что не
является констатацией единичного факта. Именно так термин «тео¬
рия» употребляется почти во всех произведениях (не могу назвать их
работами — это именно произведения, тексты, часто даже бессмыс¬
ленные), далеких от философии науки. Но иногда этот смысл термина
проникает и в философию науки.
Но в таком значении и эмпирическая закономерность — тоже тео¬
рия. Для людей, плохо знающих, что такое наука, это может быть
и простительно. Но мы, люди, знающие науку изнутри, никогда не
допустим такой ошибки. Мы прекрасно понимаем различие между
эмпирической закономерностью и теорией. Поэтому в целях дальней¬
шего серьезного анализа нужно дать определение теории. Конечно,
это определение не имеет строго логического характера. Это не фор¬
мальное определение, а скорее, разъяснение. И я думаю, что такое
разъяснение будет понятно и полезно тем, кто уже имеет хорошую
практику обращения с теориями.
Предлагаю вашему вниманию следующее определение-разъясне¬
ние. Теория — это целостная концептуальная символическая система,
т. е. она основывается на некоторых концептуальных представлениях
и выражена в символической форме, в виде символов. В этой системе
заданы отношения так, что эта символическая система может быть
отображением некоторого круга явлений природы или, как иногда
говорят, некоторого фрагмента или аспекта материального мира.
Иначе говоря, теория есть идеальная модель некоторого фрагмен¬
та мира. Идеальная — это значит, что она существует не в предме¬
тах, а в символах, в человеческом сознании. Теория есть идеализи¬
рованная модель. Следовательно, любая теория отрывается от тех
сторон реальности, которые для данного круга явлений являются
(или, по крайней мере, предполагаются) несущественными. Теория
является приближенной моделью. И даже в данной области явлений
теория не охватывает тех аспектов, о которых мы сейчас не знаем.
72
Лекции по теории познания и философии науки
Итак: любая теория — это модель, модель идеальная, идеализи¬
рованная и приближенная.
Все эти аспекты теории: и то, что теория есть модель, и то, что
она — идеальная модель, и то, что теория — приближенная модель,
будут очень существенны для дальнейшего анализа. Пожалуй, лишь
идеализированность теории не будет играть существенной роли
в дальнейшем рассмотрении.
2.3.3. Структура теории
Теория — это система, в которой заданы отношения. Значит, тео¬
рия обладает структурой. Собственно говоря, наличие отношений
и структурность — одно и то же.
Так какова же структура научной теории?
Я написал, и сейчас же хочу принести читателям свои извине¬
ния, — «научная теория», но с моей точки зрения — это плеоназм,
избыточное выражение (типа: глупый дурак). Теории бывают только
научными. Ненаучных теорий не бывает. Но в языке термин «на¬
учная теория» очень укоренился, поэтому я в дальнейшем буду ис¬
пользовать его наряду со словом «теория» просто, без прибавления
эпитета «научная».
Так какова же структура теории?
Полное рассмотрение структуры научной теории не входит в нашу
задачу. Да и вообще такое рассмотрение нужно делать для каждой
конкретной теории. Мы выделим только основные классы структур¬
ных компонентов теории, обладающих инвариантностью. Т. е. каж¬
дая научная теория включает в себя все эти классы. При этом я хочу
сразу предупредить, что выделение каждого класса связано с весьма
нетривиальными, а иногда и спорными проблемами философии нау¬
ки. Некоторые из этих проблем мы будем обсуждать по ходу нашего
изложения, а некоторые я намерен рассмотреть отдельно.
Первый класс структурных элементов теории — это теоретические
объекты, т. е. основные понятия, на которых строится теория, вы¬
раженные в символах. Так, в классической механике теоретически¬
ми объектами являются: пространство, время, движение, скорость,
ускорение, масса, импульс, сила, работа, энергия — кинетическая
и потенциальная и пр. В общем, я полагаю, что каждый из вас, зная
какую-то теорию, легко выделит всю совокупность тех основных
понятий, на которых основана данная теория. В этом смысле класс
структурных элементов, образующих теории, довольно прост и боль¬
шого интереса не представляет.
Очень интересная и принципиальная проблема возникает то¬
гда, когда ставится вопрос о соответствии теоретических объектов
реальности, т. е. об их теоретико-познавательном статусе. Эта про¬
блема связана с весьма распространенными в неопозитивизме кон¬
цепциями, если не сказать шире — с общепозитивистской концеп¬
цией места теоретического уровня в познании в целом. Но мы не
Структура науки и научного знания
73
будем сейчас рассматривать эту проблему, а отложим ее обсуждение
до конца данного раздела.
Вторым структурным компонентом теории является ее аппарат,
т. е. способ оперирования теоретическими объектами. И здесь я наме¬
рен выдвинуть и защищать позицию, состоящую в том, что аппарат
теории — это обязательно математический аппарат. Только матема¬
тизированная система заслуживает названия теории. Нематематизи-
рованных теорий не бывает.
Нематематизированные понятийные конструкции в науке при¬
сутствуют, более того, они вполне принадлежат к теоретическому
уровню научного знания, но теориями не являются. Нет теории эво¬
люции Чарльза Роберта Дарвина (1809-1882), как нет и марксист¬
ской теории общественно-исторического процесса. Это образования
другого типа, нежели теория. И для таких образований есть давнее
и вполне традиционное название — концепция. Да, есть эволюцион¬
ная концепция Дарвина, основанная на широком обобщении фак¬
тического материала, и есть Марксова концепция общества, но это
не теории.
Постараюсь раскрыть свою позицию полнее. И для этого я хочу
обратиться к вопросу о том, что такое математика. Я не намерен ста¬
вить, а тем более решать его в общем смысле — это очень важная
и принципиальная проблема философии математики. Философия
математики не является предметом нашего курса. Я даже не являюсь
специалистом в этой области, я физик (и философ естествознания)
и буду рассуждать именно как физик, который использует матема¬
тику в своих целях.
Так вот: математика — это язык, в котором хорошо (может быть,
не идеально, но хорошо) определены правила следования. Из А, В,
С на основе системы правил P, Q, R получаются вполне определенные
следствия D, Е, F, причем именно эти, а не какие-то другие X, У или
Z. И именно это обстоятельство позволяет проверять теорию.
Нематематизированная концепция выражается в естественном
языке и применяет обычные правила «здравого смысла». Можно ска¬
зать, что концепция — это словесный проект возможной будущей
теории. Возможной, то есть она может быть создана, а может быть,
и нет.
Но обычный естественный язык — это система с плохо определен¬
ными правилами следования. В нем нельзя сказать «отсюда следует
то-то», а можно и даже нужно говорить «отсюда, может быть, следует
то-то, но, может быть, и не следует». Это означает, что к концепции
нельзя применять те требования, которые мы предъявляем к теории.
Ее нельзя проверять так, как мы проверяем теорию, но ее нельзя
и опровергать. Точнее, ее можно все-таки и проверять и опровергать,
но не так, как мы проверяем или опровергаем теорию.
По сути дела, концепция является гипотезой, иногда довольно
простой, а иногда и весьма сложной, но именно гипотезой. И то, что
74
Лекции по теории познания и философии науки
обычно называют следствием из концепции, на самом деле является
не следствием в точном смысле слова, а дополнительной гипотезой.
Конечно, эта дополнительная гипотеза не должна противоречить всей
структуре концепции, но все же она является именно дополнительной
гипотезой, а не следствием.
В соответствии со всем сказанным нужно отметить, что концепция
не может делать того, что делает теория, а именно предсказывать.
Можно ли на основе «теории Дарвина» предсказать, какие новые
виды живых существ появятся на Земле в результате, скажем, изме¬
нения каких-то условий? Очевидно, нельзя! Что же касается пред¬
сказаний «теории Маркса», то мы знаем, чем это закончилось. И это
вполне нормально, концепция и не предназначена для того, чтобы
предсказывать.
Это, конечно, не означает, что концепции вообще лишены пред¬
сказательной возможности. Прогностические свойства концепции —
это не то же самое, что «предсказательные» свойства гущи от кофе
«мокко» урожая 1929 года. Но они существенно ограничены. Можно
сказать даже более определенно — если концепция представляет со¬
бой широкое обобщение фактических данных (например, концепция
Дарвина), то ее предсказательные возможности примерно такие же,
как и возможности эмпирической закономерности. Она неплохо ин¬
терполирует недостающие промежуточные данные, но крайне нена¬
дежна для экстраполяции.
Из отстаиваемого мной тезиса о том, что только математический
аппарат может быть аппаратом теории, можно сделать (с определен¬
ной степенью надежности) вывод, что если нет соответствующего ма¬
тематического аппарата, то теория и не может возникнуть. Напомню,
что волновая концепция (гипотеза) света была выдвинута Христианом
Гюйгенсом (1629-1695) еще в XVII веке до ньютоновской корпус¬
кулярной концепции. Но волновая теория появилась только тогда,
когда О. Френель разработал соответствующий математический ап¬
парат в начале XIX в.
Я думаю, что каждый естествоиспытатель легко сможет оха¬
рактеризовать структуру математического аппарата знакомой ему
теории, и я не буду останавливаться на этом вопросе. Интерес пред¬
ставляет другой аспект: при создании новой теории, отображающей
какую-то новую область явлений, может оказаться необходимым
новый математический аппарат. Очевидно, что средствами теории
обыкновенных дифференциальных уравнений, вполне адекватных
механическим явлениям, нельзя описать ни электромагнитных яв¬
лений, ни, тем более, явлений микромира. Для этого требуются более
сложные математические средства. В связи с этим я вспоминаю па¬
тетическое (и с его точки зрения «убийственное») возражение мате¬
матика Василия Васильевича Налимова (1910-1997) против данной
концепции науки: «Ну, разве можно описать работу мозга дифферен¬
циальными уравнениями?» Согласен, скорее всего, нельзя. Но кто
Структура науки и научного знания
75
сказал, что математический аппарат состоит только в применении
дифференциальных уравнений? А почему не интегродифференциаль-
ных, операторных? Или вообще в использовании теории категорий
и функторов?
И здесь возникает вопрос: когда мы приступаем к разработке тео¬
рии некоторого нового круга явлений, имеем мы уже подходящую ма¬
тематическую теорию или нет? В подавляющем большинстве наших
случаев оказывалось, что математика уже заготовила подходящую
к этому случаю конструкцию, если не вполне в завершенном виде, то,
по крайней мере, в той степени, когда можно эффективно продолжать
работу. Но если такого и нет, то физики, не стесняясь, начинают сами
создавать новый аппарат. Так было, когда Поль Адриен Морис Дирак
(1902-1984) начал использовать знаменитую ^-функцию. Математи¬
ки сначала не признавали ее, и только через несколько лет в работах
Сергея Львовича Соболева (1908-1989) и Лорана Шварца (род. 1915)
была построена теория обобщенных функций, простейшим случаем
которых является «5-функция.
Вторым очень интересным вопросом, связанным с использованием
математического аппарата, является наличие в физике эквивалент¬
ных описаний. Мы знаем, что любая развитая математизированная
теория может быть выражена при помощи нескольких разных мате¬
матических формализмов.
Например, классическая механика может быть выражена в сле¬
дующих формах:
1. Классическая геометрически-векторная форма, идущая от
Ньютона.
2. Механика в форме Лагранжа.
3. Каноническая форма Гамильтона.
За. Каноническая форма со скобками Пуассона.
4. Механика в форме принципа наименьшего действия Га¬
мильтона.
4а. Принцип наименьшего действия в форме Мопертюи.
4в. Принцип наименьшего действия в форме Лагранжа.
4с. Принцип наименьшего действия в форме Якоби.
5. Классическая механика в форме уравнения в частных произ¬
водных Гамильтона-Якоби.
6. Классическая механика в форме уравнения Лиувилля.
7. Механика в форме принципа виртуальных перемещений
Д’Аламбера.
8. Механика в форме принципа наименьшего принуждения
Гаусса.
9. Механика в форме принципа наименьшей кривизны Герца.
Как видите, спектр разных формализмов классической механики
очень широк.
76
Лекции по теории познания и философии науки
Для квантовой механики мне известно шесть разных формализмов1:
1. Волновая механика Шредингера.
2. Матричная механика Гейзенберга.
3. Квантовая механика в формализме матрицы плотности.
4. Квантовая механика в формализме функций Вигнера и преоб¬
разования операторов Вейля.
5. Формализм Фейнмана интегралов по всем траекториям.
6. Квантовая механика с «пятым временем» (новая разработка —
конца 70-х годов).
И такое можно сказать о любой теории.
Так что, это — разные теории или нет? В литературе по философии
науки делалась попытка рассматривать различные эквивалентные
описания как разные онтологии, т. е. как имеющие различный фи¬
зический смысл.
Я думаю, что это неверно. Все такие описания есть эквивалентные
формы одной теории. Они переводятся друг в друга неособым (что
очень важно) преобразованием и имеют один и тот же физический
смысл. Но тогда возникает вопрос — а зачем нужно столько эквива¬
лентных формализмов? Тривиальный ответ состоит в том, что разные
формализмы оказываются удобными для решения разных задач. Не¬
тривиальный ответ на данный вопрос предложил знаменитый физик
Фримен Дайсон (р. 1923). Но к его ответу мы вернемся позже.
Обсуждение эквивалентных формализмов естественно подво¬
дит нас к вопросу о том, как используется математический аппарат
в структуре теории. Этот вопрос обращает нас к следующему стук-
турному компоненту теории. Таким компонентом являются связи
между теоретическими объектами, устанавливаемые при помощи
математического аппарата.
Связи между теоретическими объектами можно разделить на две
большие группы. Первая группа — это связи-определения:
dr
V = определение скорости;
dt
Р = mV или Р --
™о V
(1 -V2/с2)1'2
ской (или релятивистской) механике;
— определение импульса в класиче-
А = J F ds — определение работы в механике.
На основании связей-определений создается описание состояния
физической системы. Механическая система описывается набором
координат и скоростей материальных точек, точкой в ΘΛΓ-мерном фа¬
1 В 2001 г. опубликована статья «Девять формулировок квантовой меха¬
ники*. После этого появилась еще одна, «томографическая», формулировка.
Однако и это не исчерпывает список известных формализмов. — Прим.ред.
Структура науки и научного знания
77
зовом пространстве и пр. Квантовомеханическая система описывается
волновой функцией в ЗТУ-мерном конфигурационном пространстве,
вектором состояния в гильбертовом пространстве L2, набором опера¬
торов наблюдаемых величин и пр.
И наконец, самый важный тип связей — связи между состояниями
системы. Эти связи суть уравнения, описывающие изменения сис¬
темы. Очень хотелось бы их назвать уравнениями движения. Чаще
всего это именно уравнения движения. Но есть одно исключение —
термодинамика. В ней нет уравнений изменения состояния во вре¬
мени, а есть уравнения связи состояний. Уравнения связи состояний
составляют структурообразующее ядро теории.
Мы рассмотрели три основных структурных компонента теории.
Но этого недостаточно. Необходимым, совершенно обязательным
является еще одна компонента — правила интерпретации — прави¬
ла, при помощи которых мы ставим в соответствие теоретическим
объектам и следствиям из теории элементы реальности, эмпириче¬
ские данные. Очень часто эти правила интерпретации мы называем
также физическим смыслом. Если таких правил интерпретации нет,
то мы имеем дело в лучшем случае с математической теорией (вроде
фредгольмовой теории интегральных уравнений), а в худшем — с ка¬
кой-нибудь игрой — «игрой в бисер» или игрой в шахматы. В шахма¬
тах тоже есть теоретические объекты — пешки, короли, ферзи, слоны,
кони, есть правила оперирования, но нет интерпретации. Короли
ничем не управляют, а конями, по выражению Владимира Высоцкого,
«закусить нельзя».
Правила интерпретации необходимы, чтобы теория имела эм¬
пирическое содержание. Следует заметить, что в философии науки
правилам интерпретации не уделялось должного внимания. Обычно
о необходимости правил интерпретации писали не философы науки,
а сами ученые — Поль Дирак, Макс Борн, Макс Планк. Некоторым
исключением является позитивизм (правильнее — неопозитивизм).
Однако и в работах неопозитивистов этот вопрос рассматривался
очень односторонне в силу специфической особенности позитиви¬
стской позиции — ее резкого феноменализма. И, хотя в логическом
аспекте неопозитивизм получил ценные результаты, но значительно
более содержательными были работы самих ученых.
И все же, я повторяю, вопрос исследован далеко не достаточно.
Неясно, например, обладает ли каждая теория своими собственны¬
ми правилами интерпретации, резко отличными от правил других
теорий, или в правилах интерпретации разных теорий есть что-то
общее. С моей точки зрения, вторая позиция предпочтительнее.
Но этот вопрос требует специального анализа, который я не проводил.
Очень важным является то обстоятельство, что отсутствие хорошо
развитой системы правил интерпретации является серьезным препят¬
ствием на пути развития теории. Рассмотрим ситуацию начального
периода квантовой механики. Когда Эрвин Шредингер (1887-1961)
78
Лекции по теории познания и философии науки
получил свое уравнение, то, естественно, немедленно встал вопрос
об интерпретации ^-функции, ее физическом смысле. Самой первой
была интерпретация самого Шредингера. Он считал, что ф — это не¬
кая «напряженность» нового поля, не векторного, как максвеллов¬
ское поле, а скалярного. А частица — это пространственная область,
где напряженность ф-поля особенно велика. На современном языке
частица — это солитон ф-поля.
Но уравнение Шредингера не имеет солитонных решений, и вол¬
новой пакет, которым, по мнению Э. Шредингера, является частица,
очень быстро расплывается в силу дисперсии. Но это, пожалуй, не
самое страшное. Может быть, можно и подобрать такой закон дис¬
персии, чтобы как-то блокировать такое расплывание. Мне известны
такие попытки. Более существенным является другое обстоятельство.
Если волна (волновой пакет) падает на некоторую потенциальную гра¬
ницу (барьер), то появляются две волны — прошедшая и отраженная.
По интерпретации Э. Шредингера это должно было бы означать, что
частица поделилась на две части. Но частица никогда не делится ни
на какие части.
Таким образом, сложилась ситуация: мы располагаем уравнением
Шредингера и можем его решать (точно или приближенно). В статиче¬
ских случаях мы обычно имеем задачу на собственные значения. Эти
значения были интерпретированы как дискретные значения физиче¬
ских величин — энергии, импульса, момента — и давали правиль¬
ные спектры. Но что можно было сделать с функцией, являющейся
решением — ^-функцией? Ее приходилось «класть в стол». Особенно
это существенно для задач теории рассеяния. В самом деле, в случае
рассеяния от рассеивающего центра расходится почти сферическая
волна (не совсем сферическая, у нее есть угловая зависимость). Так
что это такое? Ведь нельзя же такую почти сферическую волну всерьез
интерпретировать как частицу, т. е. решения нестатических задач,
задач теории рассеяния не имели смысла, их нельзя было решать.
И только когда Макс Борн предложил вероятностную интерпретацию,
стало ясно, что расходящаяся волна описывает угловое распреде¬
ление рассеянных частиц, и стало возможно решать задачи теории
рассеяния.
Отсюда видно, какую важную роль играют правила интерпретации
в развитии теории.
Вообще-то, исторически можно объяснить не очень хорошую раз¬
работанность методологической проблематики правил интерпретации.
В первой разработанной теории — классической механике — прави¬
ла интерпретации казались понятными практически интуитивно.
Все мы знаем из своего опыта, что такое скорость, сила, вес, немного
похуже, но представляем себе ускорение. Что еще надо? Уже в элек¬
тродинамике было сложнее. И я напомню, что эфирная — более или
менее наглядная интерпретация — долго не сдавала своих позиций
перед интерпретацией электромагнитного поля как самостоятель¬
Структура науки и научного знания
79
ной сущности. В квантовой механике стало еще сложнее. Споры по
проблеме интерпретации квантовой механики ведутся еще и сейчас,
и весьма активно. Но это рассматривается как «внутреннее дело» са¬
мой квантовой механики, а общие аспекты проблемы правил интер¬
претации как-то остаются за пределами рассмотрения.
Но я думаю, что после нашего анализа вам стало яснее, что здесь
не все тривиально и есть достаточно интересное поле для дальнейшей
философско-методологической разработки.
Итак, мы выделили четыре основных структурных компонента
любой теории:
- система теоретических объектов,
- математический аппарат,
- связи между теоретическими объектами,
- система правил интерпретации.
Кроме этих фундаментальных структурных компонентов в теории
присутствуют и некоторые дополнительные. Они не столь существен¬
ны и не являются структурообразующими, но об их присутствии не
мешает помнить.
Во-первых, это различные упрощения, имеющие место практиче¬
ски во всех теориях. В механике таким упрощением является пред¬
ставление о материальных точках, не имеющих размера. Обычно эти
упрощения носят характер «предположений малости». Но в принципе
возможны и другие упрощения. Второй тип дополнительных ком¬
понентов — это специальные гипотезы о механизме того или иного
конкретного явления, не вытекающие из общего содержания теории.
При этом очень важно, чтобы они не противоречили этому общему
содержанию. Будучи достаточно хорошо развитыми, данные допол¬
нительные предположения входят в структуру частных подтеорий
в рамках общей теории. Примером такой ситуации является теория
диэлектриков в рамках общей теории электрических явлений и физи¬
ки твердого тела. Оба эти типа дополнительных компонентов весьма
важны для методологического анализа конкретной частной теории,
но в общем понимании они все же играют второстепенную роль.
2.3.4. Функции теории в научном познании
По вопросу о функциях теории в научном познании в философии
науки существует достаточное единодушие. Почти все соглашаются,
что функциями теории являются описание явлений, предсказание
новых явлений и объяснение явлений. По последнему пункту, правда,
есть и разногласия. Философы и методологи феноменалистическо-
го направления часто отрицают функцию объяснения. Это позиция
очень характерна для позитивизма. Например, выдающийся предста¬
витель второго позитивизма П. Дюгем в книге «Физическая теория, ее
цель и строение» прямо отвергает возможность объяснения и требует
ограничиться только описанием. Но к этому вопросу мы вернемся поз¬
80
Лекции по теории познания и философии науки
же. А пока будем рассматривать классическую «тройку» — описание,
предсказание и объяснение.
Общая структура описания и предсказания в целом одинакова:
- из общей структуры теории с добавлением, может быть, допол¬
нительных предположений мы получаем при помощи матема¬
тического аппарата следствия;
- эти следствия интерпретируются в системе правил интерпрета¬
ции и создается возможность соотнесения следствий с эмпири¬
ческими данными, с явлениями природы;
- если эти явления уже были известны, то мы говорим об описа¬
нии, а если явления еще не известны, то это называется пред¬
сказанием.
В целом все это весьма понятно и даже элементарно. В связи с этим
часто говорят о «логической симметрии» между описанием и пред¬
сказанием.
Но если логическая структура описания и предсказания дейст¬
вительно одинаковы, то в гносеологическом отношении они все же
различаются. Успешное описание — это хорошо, но именно успешное
предсказание является критериальным для принятия теории как пра¬
вильной, адекватной данному классу явлений. Причем всегда теория
больше описывает, чем предсказывает. И это нормально.
Обратимся к некоторым важным аспектам описания и пред¬
сказания.
Само по себе описание просто и даже тривиально. Но есть очень
важный и отнюдь не тривиальный аспект описания. Он состоит в том,
что любая теория в своем описании объединяет классы явлений, ко¬
торые раньше выглядели чем-то различным. Так, классическая ме¬
ханика объединила падение тел на земле («яблоко Ньютона») и дви¬
жение планет вокруг Солнца. Электродинамика Фарадея-Максвелла
объединила электрические и магнитные явления, а несколько позже
и оптические. И это можно сказать о любой теории.
Таким образом, в описательную функцию теории включается и еще
один аспект — объединяющий, синтезирующий различные классы
явлений в более общий сверхкласс. Это замечательное свойство науч¬
ной теории было замечено довольно давно. Еще в середине прошлого
века выдающийся представитель первого позитивизма Джон Стюарт
Милль (1806-1873) называл его «совпадением индукций».
Возможно, что синтезирующий аспект научной теории следовало
бы выделить в качестве отдельной функции. Но я оставляю этот во¬
прос на ваше усмотрение. Можете выделить его как самостоятельную
функцию, а можете рассматривать как очень важный аспект внутри
функции описания.
В предсказании тоже существует чрезвычайно важный, исключи¬
тельно важный аспект, к которому мы уже несколько раз обращались.
Я уже говорил о феноменалистическом направлении в гносеологии,
согласно которому наше знание состоит только в возможности описа¬
Структура науки и научного знания
81
ния наблюдаемых явлений и не может относиться к сущности. Я ут¬
верждаю, что нетривиальное предсказание — предсказание явлений
того типа, который еще не наблюдался, причем именно успешное
предсказание несовместимо с феноменалистической позицией.
Следует отметить, что сами представители феноменалистических
направлений не отрицают возможности нетривиальных предсказа¬
ний. Такое отрицание явно было бы нелепым — нетривиальные пред¬
сказания (их еще называют «открытиями на кончике пера») есть. Это
эмпирический факт истории науки. Но при этом они не замечают или
не хотят замечать, что такое нетривиальное предсказание не уклады¬
вается в идеологию «чистого описания».
Обычно, когда речь заходит о теоретических нетривиальных пред¬
сказаниях, дается такое объяснение: язык теории — это нетривиаль¬
ный язык. Но тогда немедленно возникает вопрос: а в чем состоит
природа этой нетривиальности? Я даю ответ: природа нетривиаль¬
ное™ языка теории состоит в том, что теория является адекватным
(приближенно адекватным) отображением сущности изучаемых явле¬
ний. И пусть сторонники феноменалистической позиции попробуют
дать более обоснованный ответ.
Именно предсказание играет основную роль в проверке истинно¬
сти теории.
В качестве последней функции теории рассматривается объясне¬
ние. Я уже упоминал, что сторонники феноменалистической позиции
часто отвергают объяснительную функцию теории. Но это относится
не ко всем направлениям.
Большую распространенность получила концепция объяснения,
предложенная Карлом Густавом Гемпелем (1905-1997) и Патриком
Оппенгеймом. Иногда к ним добавляют Карла Поппера. Суть этой
концепции состоит в том, что объяснение — это подведение единичной
ситуации под общую закономерность (иногда говорят — охватываю¬
щую закономерность). Что можно сказать по поводу этой концепции?
Несомненно, она верна: действительно, когда нам удается включить
некоторую частную ситуацию в общий закон, то мы говорим, что
мы как-то объяснили эту ситуацию. Но я считаю, что верность этой
концепции только частичная (это правда и только правда, но не вся
правда). Эта концепция носит явно выраженный феноменалистиче-
ский характер. Не случайно и К. Гемпель, и П. Оппенгейм — видные
представители феноменалистического неопозитивизма.
Мы, естествоиспытатели, требуем от объяснения большего, чтобы
объяснение вскрывало причины, почему данное явление происходит
именно так, а не иначе. А постановка вопроса о причинах выводит нас за
пределы феноменалистической позиции. Но я вполне осознанно говорю:
мы, естествоиспытатели, требуем от объяснения вскрытия причин.
В соответствии с этим требованием естествоиспытатели, в частно¬
сти Вернер Карл Гейзенберг (1901-1976), делят теории на феномено¬
логические (описывающие) и объясняющие. Классическим примером
82
Лекции по теории познания и философии науки
феноменологической теории является термодинамика. Эта теория
действительно описывает огромное множество явлений, подводя их
под несколько общих закономерностей: первый закон термодинамики
(сохранение энергии), второй закон (возрастания энтропии), третий
закон (тепловая теорема Нернста). В наши дни неравновесная термо¬
динамика формулирует четвертый закон (минимальность скорости
возрастания энтропии). И в какой-то мере термодинамика объясняет
эти единичные явления. Но это объяснение очень неполное, почему
мы и называем ее феноменологической теорией. А объясняющей по
отношению к термодинамике является статистическая физика или
физическая кинетика, если речь идет о неравновесных процессах.
Именно статистическая физика вскрывает причины данных явлений,
рассматривая межатомные и межмолекулярные взаимодействия.
Обсуждая проблему феноменологических и объясняющих теорий,
Гейзенберг отмечает существенную роль феноменологических теорий
в развитии науки. Очень часто теоретическое развитие начинается
именно с них, они становятся первой ступенью на пути создания более
высоких объясняющих теорий.
Рассматривая проблему объяснения и взаимоотношение фено¬
менологических и объясняющих теорий, мы обращались к не очень
точному, во многом интуитивному понятию причины.
Но желательно было бы провести более четкую демаркацию ме¬
жду феноменологическими и объясняющими теориями. Это можно
сделать, если обратить внимание на то, что практически все сущест¬
вующие теории содержат параметры, которые не определяются из
самой теории, а находятся из условия соответствия теории и опыта.
Такие параметры обычно называются подгоночными.
Так вот, если теория содержит мало таких подгоночных парамет¬
ров, то мы считаем ее объясняющей. Если же таких параметров много,
то теория квалифицируется как феноменологическая. Здесь сразу же
возникает вопрос, а сколько это «мало» и сколько «много»? Я думаю,
что лучше всего подходит то, что писал по этому вопросу Андрей Нико¬
лаевич Колмогоров (1903-1987). Множество, система (соответственно
число) считается малым, если количество возможных взаимных свя¬
зей мало. Если же число таких взаимных связей велико, то множество,
система считается большой. Если число элементов системы есть N, то
число возможных взаимных связей есть N1 Значит, система, для ко¬
торой N1 мало — проста, а система, для которой N1 велико — сложна.
Если N = 3, то N1 = 6, и это мало. Если же N = 5, то N1 = 120, и это много.
Применяя этот критерий Колмогорова к числу подгоночных пара¬
метров, можем сказать, что малое число их — это меньше или равно
3, а большое число — это больше или равно 5. И недаром Р. Фейнман
говорил: «дайте мне шесть подгоночных параметров, и я заставлю
мраморного слоника махать хоботом».
Так вот, именно наличие большого числа подгоночных парамет¬
ров — больше четырех — заставляет нас квалифицировать теорию
Структура науки и научного знания
83
как феноменологическую. Особенно ясно это именно в термодина¬
мике, которая содержит не просто подгоночные параметры, а целую
подгоночну функцию — уравнение состояния данной системы, ко¬
торая не определяется внутри термодинамики, а задается опытом.
Такая подгоночная функция — это не просто несколько, а бесконечно
много параметров. Это особенно ясно, когда используется уравнение
состояния в форме ряда по вириальным коэффициентам
где вириальные коэффициенты Bv В2, ... являются функциями тем¬
пературы.
В термодинамике эти функции никак не определяются. В то же
время статистическая физика позволяет находить вириальные коэф¬
фициенты на основе моделей межмолекулярного взаимодействия.
И вот сейчас самое время отметить, что различие между объяс¬
няющей и феноменологической теориями не абсолютно. Любая тео¬
рия является феноменологической по отношению к более полной
и сложной теории. Именно в рамках более полной теории удается
теоретически определить те параметры, которые в старой теории
были подгоночными.
Так, в физике элементарных частиц до конца 60-х годов рассмат¬
ривались четыре типа взаимодействия, каждое из которых характе¬
ризовалось своим параметром (константой взаимодействия) — силь¬
ное, электромагнитное, слабое и гравитационное. В конце 60-х годов
была создана, а в 70-е годы получила признание единая теория элек-
трослабого взаимодействия. И теперь вместо двух параметров — кон¬
станты электромагнитного взаимодействия и константы слабого взаи¬
модействия — есть одна константа электрослабого взаимодействия,
расщепляющаяся на две. Но все физики уверены в том, что теория
электрослабых взаимодействий является низкоэнергетической фе¬
номенологией будущей единой теории.
Я хочу обратить особое внимание на объясняющую функцию тео¬
рии. Именно здесь происходит переход нашего познания от явления
(феномена) к сущности, что является основной целью теоретического
уровня научного познания.
Мы рассмотрели структуру и функции теории в научном позна¬
нии. И теперь я хочу вернуться к проблеме, обсуждение которой мы
опустили. Это проблема статуса теоретических объектов.
2.3.5. Проблема статуса теоретических объектов в научном познании
В параграфе, посвященном структуре научной теории, мы гово¬
рили о проблеме статуса теоретических объектов. Суть проблемы
состоит в постановке вопроса о том, соответствует ли теоретическим
объектам что-либо в реальности, являются ли они отображением
реальности?
84
Лекции по теории познания и философии науки
Источником проблемы является позиция, присущая второму по¬
зитивизму конца XIX — начала XX веков и неопозитивизму XX века.
Характерной чертой этой позиции является ее резко выраженный
эмпиризм. Можно даже сказать — ультраэмпиризм. Этот ультраэм¬
пиризм состоит в том, что в качестве действительного знания рас¬
сматривается только эмпирическое знание. Теория же не считается
«настоящим» знанием, а представляет собой лишь удобный способ
описания, упорядочивания опытных данных, сокращенную форму
записи большого массива опытных данных. Одним словом — инст¬
румент. Такая точка зрения появилась еще во втором позитивизме
и получила название «инструментализм».
Эта позиция была вполне воспринята неопозитивизмом (треть¬
им позитивизмом) в 20-х — 50-х годах нашего века. В соответствии
с этой точкой зрения теоретические объекты суть некоторые фикции,
которым в реальности ничего не соответствует и которые могут быть
безболезненно устранены. Иногда эта позиция доходит до утвержде¬
ния, что допущение теоретических объектов вредно, что не только
возможно, но и необходимо их устранить. Такую позицию еще рань¬
ше, в конце XIX — начале XX веков занимал Эрнст Мах (1838-1916),
категорически отрицавший реальность атомов. Равным образом он
отрицал и содержательность теоретического понятия массы. В сво¬
ей известной книге «Механика» он утверждает, что «масса — всего
лишь коэффициент пропорциональности между ускорением и силой»,
F=ma.
В неопозитивизме эта позиция получила продолжение в несколь¬
ких вариантах. Очень интересный представитель английской школы
неопозитивизма Фрэнк Памплтон Рамсей (Рэмси) (1903-1930) вы¬
двинул тезис о том, что все научное знание может быть представлено
в форме логического выражения, содержащего только высказыва¬
ния об опытных данных (протокольные предположения), связан¬
ные логическими связками «и», «или» и «не», и не содержащего
никаких теоретических терминов. То есть теоретические объекты
оказываются полностью исключенными (элиминированными). Про¬
цедура такого исключения теоретических объектов получила назва¬
ние «Рамсей-элиминации теоретических терминов». В дальнейшем
эта процедура была усовершенствована американским логиком
В. Крейгом.
В несколько иной форме эта же идея была развита выдающимся
представителем неопозитивизма Гансом Рейхенбахом (1891-1953).
Рейхенбах считал теоретические объекты фиктивными искусствен¬
ными объектами, которые мы «вставляем» между наблюдаемыми
явлениями, чтобы связать их при помощи удобной математиче¬
ской формулы. Он называл такие фиктивные объекты интерфено¬
менами (междуявлениями). Так, по Рейхенбаху, электрон — это
типичный интерфеномен (вспомним Маха!), который мы встав¬
Структура науки и научного знания
85
ляем между, скажем, работой катодного узла и изображением на
экране телевизора.
А английский неопозитивист Генри Маргенау называл теорети¬
ческие объекты просто пустыми фишками. Легко видеть, что все
это — разные выражения инструменталистского подхода.
Макс Борн в одной из своих работ, в которой он критиковал эту
позицию, высказал следующее ироническое замечание: если кто-то
выстрелил в другого человека и убил его, то пуля — это типичный
интерфеномен, который мы вставляем между явлением выстрела
и явлением смерти человека, чтобы связать их при помощи уравнений
механики. И далее М. Борн продолжает: возьмем кристалл — это на¬
блюдаемый феномен, растолчем его в мелкий песок, каждая песчин¬
ка — это наблюдаемый феномен, растолчем в очень тонкий порошок,
(мелкие кусочки можно наблюдать в микроскоп), следовательно, это
феномен, продолжим процесс раздробления, когда феномен переста¬
нет быть феноменом и превратится в интерфеномен?
М. Борн абсолютно прав. Но он высказывает свою критику в виде
иронического контрпримера. Я продолжу ее в форме методологиче¬
ского анализа. Прежде всего отметим, что исключение теоретиче¬
ских понятий приведет к распаду естествознания на несвязанные
между собой серии опытных данных. Что связывает между собой
явления динамики и гравитационные явления? — теоретическое
понятие массы. Если его исключить, то они «распадутся». Допус¬
тим на минуту, следуя Э. Маху, что инертная масса — это только
коэффициент пропорциональности между силой и ускорением. То¬
гда гравитационная масса — это только коэффициент между силой
и 1/г2. Но почему эти коэффициенты одинаковы? Случайное совпа¬
дение? Чудо? Нет, физики настойчиво ищут ответ на этот вопрос,
строя все более сложные теории. Именно теория может дать ответ.
Да и сам Мах достаточно часто забывал о своем феноменализме, ко¬
гда предлагал (правда, в очень предварительной нематематизиро-
ванной форме) гипотезу о природе инертной массы, называемую
«принципом Маха». «Принцип Маха» состоит в том, что инертная
масса не есть «извечная» характеристика тела, а создается совокуп¬
ным действием (реальным, а не фиктивным) на данное тело всех
остальных тел во вселенной. Этот «принцип Маха» сыграл очень
большую эвристическую роль в создании общей теории относитель¬
ности и продолжает обсуждаться и в наше время в релятивистской
космологии.
Так что именно теоретические объекты, а не логические связки
создают единство науки.
Второй аспект проблемы состоит в том, что одним из основных
путей развития науки является выдвижение гипотез о свойствах
теоретических объектов. Но если теоретический объект есть всего
лишь фиктивный, несуществующий объект, то какую гипотезу о не¬
86
Лекции по теории познания и философии науки
существующем объекте можно выдвинуть, кроме гипотезы о том,
что его вообще нет?
Таким образом, исключение теоретических объектов «зарезает»
развитие науки.
Все это является основанием для утверждения, что теоретические
объекты есть не просто удобные фикции, а образы (приближенные,
но именно образы) реально существующих объектов. Атомы все-та-
ки существуют вопреки Эрнсту Маху, а электроны — вопреки Гансу
Рейхенбаху.
2.4. Взаимоотношения эмпирического
и теоретического уровней научного познания
Собственно говоря, вопрос о взаимоотношении эмпирическо¬
го и теоретического уровней мы уже начали обсуждать, когда го¬
ворили о необходимости правил интерпретации в научной теории
или когда обсуждали функции научной теории. В особенности в по¬
следнем разделе. По сути дела, все функции научной теории — опи¬
сание, предсказание и объяснение — представляют собой именно
взаимоотношение теоретического и эмпирического уровней. Но
эти функции не исчерпывают всех аспектов взаимоотношения тео¬
ретического и эмпирического уровней, и мы рассмотрим и другие
аспекты.
Мы говорили о том, что теоретический уровень является более вы¬
соким по отношению к эмпирическому. Это верно, поскольку именно
на теоретическом уровне мы переходим от познания явления к по¬
знанию сущности.
Но есть и обратное отношение. Через эмпирический уровень осу¬
ществляется проверка теории, то есть эмпирический уровень являет¬
ся критериальным по отношению к теоретическому. Сама процедура
проверки достаточно понятна. Мы получаем следствия из теории,
интерпретируем их на основе системы правил интерпретации и срав¬
ниваем результат с реальными эмпирическими данными. В случае
совпадения мы говорим о подтверждении теории, а в случае несов¬
падения — о ее опровержении.
В этой области мы встречаемся с двумя очень серьезными пробле¬
мами философии науки.
Первая проблема имеет логический характер. С позиций стро¬
гой логики правильность следствий не гарантирует правильности
исходных посылок. Истинность не передается от следствий к посыл¬
кам. Поэтому, оставаясь в рамках строгой формальной логики, мы
вообще не можем говорить о подтверждении теории, об ее истинно¬
сти. Именно это обстоятельство послужило причиной того, что нео¬
позитивистское направление в философии науки, которое отличалось
крайней приверженностью к математической логике, к использова¬
нию формально-логических подходов, пришло к выводу, что нельзя
Структура науки и научного знания
87
говорить о подтверждении, но только о вероятности подтверждения.
И представители его даже пытались использовать формулы условной
вероятности.
Следует заметить, что ложность передается от следствий к посыл¬
кам. Ложность следствий гарантирует ложность исходных посылок.
Поэтому с позиций строгой логики возможным является опровер¬
жение. Именно на этом основывается концепция научного знания
Карла Поппера.
Но вернемся к проблеме подтверждения теории. И вот здесь я вы¬
сказываю тезис о том, что в проблеме подтверждения естествоиспыта¬
тели не считают себя связанными требованиями формальной логики.
Совпадение следствий из теории с эмпирическими результатами, эм¬
пирическими данными квалифицируется как показатель правильно¬
сти (истинности) теории.
Это, в общем-то, неслучайно. Научное мышление логично. Но ло¬
гичность эта не является формально-логической. Например, рассу¬
ждение по аналогии является логичным, но ни в какую формальную
логику не укладывается.
Вообще, если неукоснительно следовать требованиям формаль¬
ной логики, то саму логику обосновать нельзя. Для ее обоснования
требуется содержательное, а не формальное мышление. Кроме того,
я хочу напомнить, что в науке (да и не только в науке) мы имеем
дело с приближенным знанием. А приближенное знание не уклады¬
вается ни в формальную двухзначную, ни в вероятностную логику.
Поэтому естествоиспытатели не слишком считаются с некоторыми
требованиями формальной логики. Несколько иронически мышление
естествоиспытателей выражается следующей формулой: одно совпа¬
дение — это, может быть, и случайность, два совпадения — это уже
не случайность, три совпадения — это закономерность.
Конечно, когда речь идет о подтверждении теории, всегда тре¬
буется подтверждение не одним опытным результатом, а большим
массивом опытных данных. Один-два правильных результата может
дать и неправильная (ложная) теория. Но когда речь идет о боль¬
шом массиве правильных следствий, то естествоиспытатели гово¬
рят не о вероятности правильности, а просто о правильности. Тем
более, что само понятие вероятности в данной ситуации довольно
сомнительно.
Можно указать некоторую иерархию показателей правильно¬
сти. Первый уровень — это успешное описание некоторой облас¬
ти явлений. Второй уровень — это успешное описание нескольких
классов явлений, которые теория объединила в один общий класс.
Третий уровень — успешное нетривиальное предсказание (нетри¬
виальное, то есть предсказание явлений, которые мы еще не наблю¬
дали, и которые не могут быть получены иначе, чем на основе тео¬
рии). Чем выше уровень, тем надежнее проверка (подтверждение)
88
Лекции по теории познания и философии науки
теории. Собственно говоря, уже второй уровень считается достаточ¬
ным. Но, как правило, второй уровень обязательно сопровождается
третьим.
Итак, мы со всей определенностью утверждаем, что теория под¬
тверждается эмпирическим уровнем.
Но не надо забывать и о возможности опровержения. Теория мо¬
жет быть не только подтверждена, но и опровергнута. Первым, кто
обратил внимание на фундаментальную роль опровергающих резуль¬
татов, был Ф. Бэкон. Еще в самом начале XVII века (в 1620 г.) он
писал в своем «Новом Органоне», что один опровергающий результат
имеет большее значение, нежели многочисленные подтверждающие.
В принципе это согласуется с логическим требованием, состоящим,
как я уже вам говорил, в том, что ложность следствий гарантирует
ложность посылок.
Но здесь есть очень любопытное обстоятельство. Историки и мето¬
дологи науки довольно давно обратили внимание на довольно стран¬
ное явление: далеко не всегда опровергнутая теория отбрасывается.
Нельзя сказать, что это случается часто. Напротив, чаще всего опро¬
вергнутая теория таки отвергается. Но бывают случаи, когда ее и не
отбрасывают. Почему так может быть? По моему мнению, это проис¬
ходит в силу приближенности нашего знания (в том числе и научного).
Я уже обращал ваше внимание на то, что понятие приближенного
знания не укладывается ни в рамки формальной двухзначной логи¬
ки, ни даже в рамки вероятностной логики. И поэтому строгое сле¬
дование требованиям формальной логики в естествознании просто
невозможно.
Приближенность знания означает, что каждая теория имеет ка¬
кие-то границы применимости, внутри которых она верна и не веро¬
ятностно, а просто верна, но за пределами этих границ, она, конечно,
неверна, ложна, а точнее говоря, неприменима. Обнаружение экспе¬
риментального опровержения при наличии большого числа подтвер¬
ждающих эмпирических результатов может означать, что мы дошли
до границ применимости. При этом в самой области применимости
теория остается вполне верной.
Но есть и еще один аспект. Иногда теорию удается «подправить»,
не меняя кардинально ее содержание. Это достигается за счет вве¬
дения дополнительных гипотез, которые хотя и не следуют из ос¬
новного содержания теории, но и не меняют ее характера, скажем,
в молекулярной физике мы можем точнее учесть межмолекулярное
взаимодействие.
И вот тут мы встречаемся с еще одной проблемой, относящейся
к общему вопросу о проверке — подтверждении или опровержении
теории. Я имею в виду чрезвычайно широко известный и интенсивно
дискутирующийся в философии науки тезис Дюгема-Куайна (Д-те-
зис). Д-тезис был сформулирован выдающимся представителем второ¬
Структура науки и научного знания
89
го позитивизма, крупным физиком П. Дюгемом в книге «Физическая
теория, ее цель и строение», вышедшей в начале века. В дальнейшем
он был разработан американским логиком Уиллардом ван Орманом
Куайном (1908-2000) и очень интенсивно обсуждался в философии
науки XX века.
Смысл Д-тезиса состоит в том, что любую теорию, даже непра¬
вильную, ложную, можно согласовать с опытными данными за счет
введения дополнительных гипотез. При этом подразумевается, что
эти дополнительные гипотезы не меняют кардинально содержания
теории. Например, различные дополнительные гипотезы о свойствах
эфира не меняют общей идеи эфирной электродинамики и оптики.
Отметим, что Д-тезис имеет определенное рациональное содержание.
Действительно, в науке достаточно часто трудности преодолевают¬
ся путем введения дополнительных гипотез. Однако если Д-тезис
рассматривать как общее положение для науки в целом, а не для
каких-то частных случаев, он представляется мне неверным и, более
того, опасным для существования науки.
С точки зрения Д-тезиса никакую теорию нельзя опровергнуть,
коль скоро любую теорию можно согласовать с опытными данны¬
ми путем введения дополнительных гипотез. Но это означает, что
никакую теорию нельзя и проверить. Т. е. само понятие проверки
становится сомнительным. Легко видеть, что Д-тезис является по
своей сути одним из выражений феноменалистической инструмен¬
талистской позиции: никакая теория не является ни правильной
(истинной), ни неправильной (ложной) — любую можно согласовать
с опытом. Теория является лишь удобным инструментом для описа¬
ния опытных данных.
В философии науки Д-тезис обычно подвергают критике и отвер¬
гают на основе принципа простоты: наращивание одной за другой
дополнительных гипотез нарушает простоту теории. Это совершенно
верно, но я думаю, что критику Д-тезиса можно серьезно усилить,
если использовать не только принцип простоты, но еще более мощ¬
ный принцип системности. Я намерен отложить обсуждение этого
вопроса на будущее. Дело в том, что один из разделов моего курса спе¬
циально посвящен фундаментальным методологическим принципам
научного познания. Именно в этом разделе будет изучаться принцип
системности, и в нем я намерен дать более развернутое понимание
содержания принципа и, в частности, его использования как орудия
критики Д-тезиса.
А сейчас я просто скажу (а вас прошу мне поверить), что
Д-тезис несостоятелен. Теорию можно (и нужно) проверять или опро¬
вергать путем ее соотнесения с эмпирическим уровнем.
Итак, теория проверяется — подтверждается или опровергает¬
ся — путем ее соотнесения с эмпирическим уровнем, который явля¬
ется критериальным для теории.
90
Лекции по теории познания и философии науки
Но эмпирический уровень является не только средством провер¬
ки теории. Эмпирический уровень, эмпирические данные (особенно
новые) являются стимулирующим фактором для развития теорети¬
ческого уровня и создания новых теорий. Более того, они не просто
стимулируют развитие теоретического уровня, но и направляют раз¬
витие теории.
И опять мы встречаемся с проблемой философии науки. Действи¬
тельно ли эмпирические данные, эксперимент стимулируют и направ¬
ляют развитие теории? В философии науки достаточно распростра¬
нены позиции, отрицающие это. Наиболее четко эта позиция была
выражена Альбертом Эйнштейном. В одной из своих работ А. Эйн¬
штейн высказал вполне правильный тезис о том, что нет логического
пути от опыта к теории. Действительно, теория не есть логическая
формула, связывающая между собой опытные данные. И мы это уже
говорили, обсуждая «Рамсей-элиминацию теоретических терминов».
Но далее А. Эйнштейн развивает это положение в том плане, что опыт¬
ные данные не только не направляют, но даже не являются стимулом
к развитию теории. По выражению А. Эйнштейна «теория является
свободным творением человеческого разума» и только потом, буду¬
чи уже создана, проверяется экспериментом. В обоснование своей
точки зрения А. Эйнштейн говорил (заметим — в 1935 г.), что опыт
Майкельсона не сыграл сколько-нибудь заметной роли в процессе
создания специальной теории относительности, и что он (Эйнштейн)
не помнит даже, знал ли он об этом опыте вообще.
Что можно сказать по поводу этой позиции? Я надеюсь, что вы уже
успели заметить, что я крайне редко опираюсь на мнения авторитетов.
Но сейчас я сделаю исключение.
Я думаю, что все вы знаете известный афоризм: хорошая теория —
это хорошо, но хороший эксперимент остается навсегда. Вы, если не
помните сами, можете спросить: а кто это сказал? Я отвечаю — Петр
Леонидович Капица (1894-1994). И я предвижу вашу реакцию: ну,
П. Л. Капица это экспериментатор, и он защищает свои «классовые»
интересы. Поэтому я хочу обратиться к другому авторитету, которого
никак нельзя заподозрить в защите интересов экспериментаторов. Это
Макс Борн, который, как вы несомненно знаете, никогда эксперимен¬
татором не был. М. Борн был в очень близких дружеских отношениях
с А. Эйнштейном. Они постоянно переписывались, но при этом Борн
все время полемизировал с А. Эйнштейном и в письмах, и в печатных
работах. В основном эта полемика была связана с проблемами интер¬
претации квантовой механики, но в ней очень часто затрагивались
и общеметодологические аспекты.
Так вот, обсуждая указанную позицию А. Эйнштейна по вопросу
о происхождении теории, М. Борн писал, что теория не является ре¬
зультатом «спонтанного колебания человеческого мозга», ее создание
стимулируется и направляется опытными данными.
Структура науки и научного знания
91
Другой авторитет, на которого я хочу сослаться, также никогда не
занимался экспериментом — это Поль Дирак. Хорошо известно, что
он был большим поклонником идеи математической красоты в науч¬
ном познании. Он посвятил этой идее немало очень красноречивых
и интересных статей и высказываний. Фразу: «физический закон
должен быть математически красивым» Дирак даже написал на сте¬
не одной из аудиторий Московского университета. Но вот в одной
из своих работ, как раз посвященной идее математической красоты,
в последнем абзаце П. Дирак пишет: «Но может случиться, что и этот
(основанный на идее математической красоты — С. И.) путь не приве¬
дет к успеху. И тогда остается только одно — ждать появления нового
Гейзенберга, который сумеет обобщить опытные данные и на основе
этого обобщения построить теорию». Как бы ни был хорош путь, осно¬
ванный на идее математической красоты, последним доводом (ultima
ratio) остаются опытные данные — за ними последнее слово.
Я думаю, что и без ссылок на такие авторитеты, как М. Борн
и П. Дирак, на основе знания физики и так ясно: опытные (экспери¬
ментальные) данные заставляют создавать и развивать новые теории
и направляют это развитие.
Но есть и обратное отношение теории и эксперимента. Новая тео¬
рия, делая предсказания, заставляет нас развивать эмпирический
уровень. Любое предсказание, а особенно неожиданное, требует для
своей проверки новых технических средств. Это заставляет нас (че¬
ловечество) создавать эти средства, новые приборы и установки. С по¬
мощью этих приборов и установок получаются новые результаты;
некоторые из них оказываются неожиданными и для самой теории,
что требует уже развития теории. И так, видимо, до бесконечности.
Таким образом, взаимоотношение эмпирического и теоретического
уровней носит двухсторонний характер. В свете этого можно понять
(но не согласиться!) сторонников позиции нераздельности теоретиче¬
ского и эмпирического уровней научного познания.
В заключение данной части я хочу остановиться на следующей
проблеме.
В литературе довольно часто высказывается точка зрения, соглас¬
но которой любой эксперимент ставится «под какую-то теорию». Лег¬
ко видеть, что это вариант концепции теоретической нагруженности
эмпирических фактов, хотя, может быть, и несколько ослабленный.
Я считаю эту точку зрения в принципе неверной. Я уже приводил при¬
мер с опытом Майкла Фарадея со свечей между полюсами магнита.
Какая у него могла быть теория? Да никакой! М. Фарадей просто хо¬
тел посмотреть: а что из этого выйдет? Не обнаружится ли какая-ни¬
будь связь. Он мог ожидать чего угодно — что пламя свечи погас¬
нет, что пламя разгорится, что пламя изменит свой цвет. Оказалось,
что оно отклоняется. А сколько-нибудь внятная теория появилась
много позже.
92
Лекции по теории познания и философии науки
Мне приходилось слышать такое возражение: а вот это соображе¬
ние «а вдруг есть какая-нибудь связь» и есть теория. Но я уже гово¬
рил, что тут нет никакой теории, а просто нормальная предпосылка
эмпирического исследования. А назвать данное соображение «теори¬
ей» — или полное непонимание того, что такое теория (недомыслие),
или крайне расширительная (а на самом деле мошенническая) трак¬
товка слова «теория».
По этому поводу я хочу сказать, что эксперименты бывают про¬
верочные, направленные на проверку (подтверждение или опровер¬
жение) какой-либо теории, а бывают поисковые. В жаргоне ученых
они еще называются «дикими». Но вот что действительно правда, так
это то, что в XX веке число таких «диких» экспериментов неуклон¬
но падает. Многие авторы считают это явление бедой современной
науки и связывают его с тем, что современный эксперимент — удо¬
вольствие очень дорогое (напомню, что установка UA-1, на кото¬
рой были открыты W* и Z°-6o30Hbi, представляла собой сооружение
размером 10 м х 10 м х 20 м, набитое регистрирующей аппарату¬
рой, — и это не считая ускорителя 30 км длиной). Поэтому, что¬
бы получить разрешение на проведение какого-либо эксперимента
и его финансирование, требуется очень подробное теоретическое
обоснование.
Это совершенно верно. Действительно, прошли золотые времена,
когда научный эксперимент был простым и недорогим. В Англии
в конце прошлого и начале нашего века была «научная школа сур¬
гуча и веревки». Собственно говоря, не школа, а скорее убеждение,
что экспериментатор должен уметь поставить свой опыт, пользуясь
обрывком веревки, кусочком сургуча и собственными, простите,
слюнями (чтобы приклеивать). Это, конечно, анекдот, но название
«школа сургуча и веревки» все-таки было. Однако как я уже сказал,
эти золотые времена прошли. И сейчас эксперимент действительно
дорогое удовольствие.
Но я хочу обратить ваше внимание на то, что удорожание — ус¬
ложнение современного эксперимента — это результат самого раз¬
вития науки. Мы в своем познании далеко ушли от непосредственно
наблюдаемых явлений первого порядка, и углубились в сложность
микромира и в необъятность Вселенной — в явления высокого
порядка.
Хочу еще отметить, что сейчас почти не осталось областей, в кото¬
рых у нас нет предваряющего эксперимент, и весьма развитого тео¬
ретического знания.
Пожалуй, единственные области — это «экстрасенсология» и «уфо¬
логия» . Вот там «эксперименты» недорогие. Когда некто Ажажа изу¬
чает «энлонавтов», которые вылезают из «тарелок» (я слышал от сво¬
их аспирантов чудесное слово — УФЫРИ) и отличаются ростом — от
3 м до 1 м, причем маленькие — это, видимо, недокормленные, то тут,
Структура науки и научного знания
93
действительно, теории даже не нужно. Но это, как вы сами понимаете,
в шутку.
А всерьез, я еще раз повторяю, мы уже очень далеко продвину¬
лись в нашем познании, и именно это является причиной сложности
современного эксперимента.
На этом я заканчиваю часть курса, посвященную структуре на¬
учного знания, взаимоотношению эмпирического и теоретического
уровней. Следующая часть будет посвящена методам научного по¬
знания.
3. МЕТОДЫ НАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ
3.1. Вводные замечания
Мы достаточно подробно рассмотрели структуру научного знания,
его уровни, структуру этих уровней, взаимоотношения между уровня¬
ми и структурными составляющими внутри уровней. И теперь я хочу
перейти к методам научного познания.
В прежних курсах философии в качестве методов познания (в том
числе и научного) рассматривались анализ и синтез, абстрагирование,
индукция и дедукция. Причем очень часто упор делался на пресло¬
вутые противоположности (ну как же! — анализ и синтез, индукция
и дедукция!) и их единство. Если не рассматривать эту гегельянскую
схоластику, то можно сказать, что действительно существуют и ана¬
лиз, и синтез, и абстрагирование, и индукция, и дедукция. Все это
верно. Но это дает очень немного для понимания процесса позна¬
ния. Несколько более содержательными эти понятия, а в особенно¬
сти индукция и дедукция, становятся в контексте анализа научного
познания.
Вначале я позволю себе напомнить вам общее содержание этих
понятий.
Анализ — разделение исследуемого объекта на «части» с целью
более простого изучения отдельных частей. Анализ присутствует
и на эмпирическом уровне, когда мы ставим эксперимент, связанный
с выделением какого-то отдельного свойства, стороны изучаемого
объекта или процесса. В теоретическом познании анализ присутству¬
ет в форме выделения частных теоретических задач, определяемых
конкретными условиями.
Синтез — объединение частных аспектов, проявлений изучаемых
объектов с целью получения общей, более полной картины. В научном
познании элементарным видом синтеза является формулирование
эмпирических закономерностей. К синтезу также можно отнести
постановку сложных комплексных экспериментов, в которых од¬
новременно имеют принципиальный характер разные аспекты. Бо¬
лее интересен синтез на теоретическом уровне. Любая теория есть
синтез. Любая теория охватывает (синтезирует) единым описанием
множество единичных явлений. В еще более явном виде синтетиче¬
ский аспект теории выступает, когда она объединяет два или больше
классов явлений.
Но ничего особенно нового и интересного здесь нет. Мы все это
знаем и без слов «анализ» и «синтез».
Методы научного познания
95
Несколько интереснее обстоит дело с абстрагированием. То, что
в науке мы пользуемся абстракциями, ни для кого не новость. Все
теоретические объекты носят характер абстракций. Интереснее рас¬
смотреть вопрос о типах абстракций.
Раньше в логике абстракцию понимали как отвлечение от всего,
что для данного рассуждения можно считать несущественным, резкое
выделение того или иного свойства объекта. Я перескажу на свой лад
шуточный пример, приведенный Г. Гегелем в статье «Кто мыслит
абстрактно? » Кто же мыслит абстрактнее всех? Покупательница на
базаре, которая называет торговку обдирательницей, живодеркой,
спекулянткой. Да, продавщица действительно живодерка, но помимо
этого она и мать семейства, огородница, плательщица налогов и пр.
Но покупательница выделяет единственную характеристику. Если же
говорить без шуток, то такая абстракция называется изолирующей.
И, конечно же, изолирующая абстракция достаточно широко ис¬
пользуется в научном познании. Любая теория представляет собой
использование изолирующей абстракции, поскольку она отвлекается
от огромного множества свойств и связей, которые в данном аспекте
считаются несущественными.
К классу изолирующих абстракций относятся также упрощения,
без которых практически не обходится ни одна теория. Я думаю, вы
хорошо помните такие абстракции-упрощения как материальная
точка в механике, идеальная жидкость в гидродинамике, идеальный
газ, точечный силовой центр и пр.
Еще один вид абстракций, очень близкий к изолирующим абст¬
ракциям, но не вполне совпадающий с ним, образует абстракции
потенциальной осуществимости, когда мы считаем принципиально
(потенциально) осуществимыми такие ситуации или процессы, ко¬
торые в реальности крайне сложно, а иногда и просто невозможно
реализовать. Так, например, в квантовой физике часто фигурируют
мысленные эксперименты с дифракцией электронов на двух щелях.
Но мы знаем, что реально сделать щель, пригодную для изучения
дифракции электронов, просто нельзя — неоднородности края щели
должны быть много меньше дебройлевской длины волны. Однако мы
используем эту абстракцию. Вообще абстракция потенциальной осу¬
ществимости играет важную роль в методе мысленного эксперимента.
Но его мы будем обсуждать позже.
В современной логике выделяются, кроме изолирующих, еще
и обобщающие абстракции. И это, пожалуй, наиболее важно для нас.
Любой эмпирический закон, любая теория есть обобщение. Обобще¬
ние конкретных единичных ситуаций. И это тоже понятно. Но я хочу
обратить ваше внимание на то, что в науке создаются и используются
обобщающие абстракции все большей информационной емкости.
В самом начале своего развития механика описывала совокуп¬
ность N материальных точек 3N координатами и 3N скоростями. За¬
тем было выработано понятие 3N-MepHoro конфигурационного про¬
96
Лекции по теории познания и философии науки
странства, и система стала описываться точкой в этом пространстве.
Следующим шагом явилось создание понятия 6N-MepHoro фазового
пространства. Я думаю, что вы хорошо знаете, какую важную роль
сыграло понятие фазового пространства в развитии физики. Думаю,
что построение статистической механики было бы вообще невозмож¬
ным без использования понятия фазового пространства (может быть,
я и не прав, но все-таки я так думаю). А в квантовой механике ис¬
пользуется Гильбертово пространство состояний, еще более емкое,
чем фазовое.
Использование обобщающих абстракций все более высокой ин¬
формационной емкости позволяет эффективно «сворачивать» в ком¬
пактную форму огромный объем информации, что обеспечивает воз¬
можность роста научного знания.
И наконец, понятия дедукции и индукции. Эти общие понятия
уже играют очень важную роль в философии науки, и мы позднее рас¬
смотрим их детально. А сейчас я просто напомню их содержание:
дедукция — вывод из общих положений некоторых следствий,
имеющих частный характер, переход от общего к частному;
индукция — общий вывод, сделанный на основе множества част¬
ных случаев, переход от частного к общему.
Я думаю, вы это и без меня знаете, но общее содержание этих поня¬
тий получает очень интересную интерпретацию в контексте реального
развития науки.
На этом мы заканчиваем раздел, посвященный общим (философ¬
ским) аспектам научного познания и переходим к более интересным
конкретным методам.
3.2. Методы эмпирического уровня познания
Когда говорят о методах эмпирического уровня научного познания,
то обычно выделяют два метода — наблюдение и эксперимент. Иногда
к ним добавляют в качестве методов сравнение и измерение, но я ду¬
маю, что это не методы, а способы обработки, используемые в методах.
Поэтому я буду рассматривать только наблюдение и эксперимент.
Наблюдение — это пассивная форма познания. Мы просто наблю¬
даем, воспринимаем то, что происходит в природе (в обществе) и фик¬
сируем результаты наблюдения в знании.
Эксперимент — это активная форма. Мы оказываем воздействие
с целью посмотреть, а что из этого выйдет. Конечно же, эксперимент
включает в себя наблюдение. Оказывая активное действие, мы всегда
наблюдаем результат, но это тривиально.
Наблюдение, будучи пассивной формой познания, является
значительно более ограниченным по своим возможностям, нежели
эксперимент. В тех областях, где мы по тем или иным причинам не
можем воспользоваться методом эксперимента, познавательный про-
Методы научного познания
97
гресс оказывается значительно более медленным, чем в тех случаях,
когда мы можем применить метод эксперимента. В качестве такого
примера можно привести астрофизику и космологию, в особенности
последнюю.
Мы, конечно же, не можем поставить астрофизический экспе¬
римент. Скажем, взорвать звезду (хотя, если бы могли, то наверно
десяток-другой взорвали бы, но — увы!) или сделать с ней что-нибудь
еще. Но это не значит, что развитие познания в этой области невоз¬
можно. И в астрофизике ситуация довольно благополучная. Прежде
всего, мы можем наблюдать очень много звезд в разных состояниях
и фазах и помногу экземпляров в каждой фазе. В этой ситуации место
эксперимента занимает тщательно спланированное наблюдение.
Но, пожалуй, самое важное состоит в том, то мы можем экстра¬
полировать теоретические результаты, полученные в физике на ос¬
новании земных опытных данных, на условия звезд. И достаточно
успешное развитие познания показывает законность такой экстра¬
поляции. Более того, существует и обратное влияние астрофизики на
земную физику. Так, изучая ядерные реакции в звездах, астрофизики
пришли к выводу, что некоторые ядра (углерода, азота) должны об¬
ладать резонансными возбужденными уровнями, не обнаруженными
в земных экспериментах. Тщательно проделанные на ускорителях
измерения подтвердили наличие этих уровней.
Так что при наличии развитого теоретического уровня даже пас¬
сивное наблюдение является достаточно эффективным.
Хуже обстоит дело в тех случаях, когда теоретический уровень
развит недостаточно. Так, в космологии мы имеем дело не с теорией
Вселенной, а со многими сценариями. Я думаю, вы понимаете раз¬
ницу между теорией и сценарием. И это обусловливает значительно
более медленное продвижение в космологии.
Иначе обстоит дело в тех случаях, когда можно произвести (ак¬
тивный) эксперимент. В этих случаях и теоретический прогресс
значительно больше. Поэтому более важным, можно смело сказать,
основным является именно метод эксперимента.
Я думаю, что все вы сами хорошо представляете себе, что такое
эксперимент, и потому не буду говорить об этом долго. Я хочу напом¬
нить вам только основное требование метода — воспроизводимость
результатов. Это требование является категорическим. Невоспроиз¬
водимые результаты бывают только в шуточном журнале «Journal of
Irreproducible Results» или в лженауке. Когда ученый продумывает
постановку эксперимента, реализует его — то он является пионером,
первопроходцем. Но когда эксперимент уже поставлен и описан, то
воспроизвести его может просто грамотный техник (при наличии со¬
ответствующей аппаратуры). Поэтому, когда небезызвестный Трофим
Денисович Лысенко (1998-1976) невоспроизводимость результатов
своих опытов мотивировал тем, что его опыты «гениальные» и не мо¬
гут быть воспроизведены обычным средним ботаником, то он ставил
98
Лекции по теории познания и философии науки
себя вне науки. Недаром злые языки говорят, что в каком-то зарубеж¬
ном энциклопедическом словаре о нем было написано коротко и ясно:
Лысенко Т. Д. — известный советский лжеботаник.
Рассмотрим теперь виды или классы экспериментов. Экспери¬
менты можно классифицировать по ряду признаков, своеобразных
осей координат. Первое: по целям выполнения эксперимента. По
этому признаку эксперименты можно разделить на проверочные
и поисковые. Мы об этом говорили уже весьма подробно и не будем
повторяться.
Второе: по объекту экспериментирования. По этому признаку
эксперименты можно разделить на «натурные» и модельные. «На¬
турные» эксперименты — это эксперименты, проводимые непосред¬
ственно над тем объектом, свойства или законы поведения которого
мы хотим узнать. Модельные эксперименты проводятся не над самим
объектом, но над его заместителем — моделью — предметом, который
в каких-то отношениях отображает изучаемый объект. Примером мо¬
дельных экспериментов являются эксперименты в аэродинамической
трубе над моделью самолета или в гидродинамическом бассейне над
моделью корабля. Модельные эксперименты, в свою очередь, можно
разделить на два подкласса. Модели могут быть субстратноподобными
и субстратнонеподобными.
Упомянутые выше модельные эксперименты в аэродинамических
трубах и бассейнах являются субстратноподобными. В них субстрат
модели подобен субстрату самого объекта. Настоящий самолет яв¬
ляется твердым телом и движется в газе, и модель является твердым
телом и обтекается газом. При этом вовсе не принципиально, что
самолет сделан из дюраля, а модель обычно из пластмассы, хотя и ее
можно сделать и из дюраля. Самолет движется в воздухе, а в гид¬
родинамическую трубу запускают иногда другой газ, но все равно
газ. То же самое можно сказать и об экспериментах над моделями
судов в бассейне. В бассейн тоже не всегда заливают воду. Так, для
более легкого наблюдения эффектов вязкости можно залить глицерин,
а для наблюдения эффектов турбулентности какую-нибудь жидкость
с малой вязкостью. Но все равно это жидкость, подобная воде. Все эти
модельные эксперименты основаны на принципах подобия.
Но модельные эксперименты могут быть и субстратнонеподобны¬
ми. В этих случаях субстрат модели очень отличается от субстрата
моделируемого объекта. Примером таких моделей могут быть элек¬
тромеханические модели, когда колебательные движения механиче¬
ской системы моделируются колебаниями токов (напряжений) в элек¬
трическом контуре. При этом массе соответствует индуктивность,
упругой пружине — емкость, вязкому сопротивлению — резистор
и пр. Книга Гарри Ф. Ольсена «Динамические аналоги» посвящена
такого рода аналогиям. Я помню, что в 50-е годы на Физтехе в каждом
билете по аналитической механике была задача на такую аналогию.
Другим примером является широко используемая в практике гидро¬
Методы научного познания
99
строительства электрогидродинамическая аналогия (ЭГДА). В этой
аналогии потенциальное движение жидкости, в особенности просачи¬
вание жидкости через грунт в гидротехнических сооружениях, моде¬
лируется протеканием тока в не очень хорошем проводнике. В конце
40-х — начале 50-х годов движение электронов в электровакуумных
приборах моделировалось при помощи распределения потенциала
в электролитической ванне. Все это — примеры субстратнонеподоб¬
ных модельных экспериментов.
И здесь необходимо отметить принципиальное отличие модель¬
ных экспериментов от натурных. Натурный эксперимент, когда он
поисковый, вообще говоря, не требует наличия предварительного
теоретического знания. Но модельный эксперимент обязательно свя¬
зан с весьма развитым предварительным теоретическим знанием. Мы
должны знать, что законы поведения модели и моделируемого объек¬
та аналогичны. И мы должны знать, до каких пределов эта аналогия
простирается, т. е. при каких условиях она нарушится. Так, в экспе¬
риментах в аэродинамической трубе и в гидродинамическом бассейне
условием подобия является равенство ряда безразмерных чисел —
критериев подобия — числа Рейнольдса, числа Маха, числа Стру-
халя, числа Пекле и т. д. И при этом надо иметь в виду, что в теории
подобия есть теорема, утверждающая, что при изменении размеров
системы все числа не могут быть одновременно сделаны одинаковыми.
То есть подобие никогда не бывает полным. В электрогидродинами-
ческой аналогии подобие нарушится, с одной стороны, при больших
напряжениях, когда начинается пробой, а с другой — при больших
скоростях движения жидкости, когда начинается турбулентность
и движение перестает быть потенциальным.
Третий признак разделения экспериментов — по характеру их
выполнения. По этому признаку эксперименты можно разделить на
однофакторные и многофакторные. Однофакторный эксперимент
проводится так, что все параметры исследуемого объекта фиксиру¬
ются, кроме одного, который и изменяется. В прошлом веке это еще
называли методом единственного различия. Соответственно в мно¬
гофакторном эксперименте одновременно изменяются несколько
параметров.
Многофакторный эксперимент метрически выгоднее однофактор¬
ного. В многофакторном эксперименте ошибка (дисперсия статисти¬
ческого значения) измерения, грубо говоря, во столько раз меньше,
чем в однофакторном, во сколько раз больше параметров меняется од¬
новременно. В связи с этим даже существует математическая теория
планирования эксперимента, в которой можно решить, как провести
многофакторный эксперимент в соответствии с некоторым крите¬
рием оптимальности (критерии могут быть разными — требование
минимальности числа опытов для достижения максимума какой-то
величины, требование минимальности числа опытов для заданной
точности ит. д.).
100
Лекции по теории познания и философии науки
Среди авторов, занимающихся теорией планирования эксперимен¬
та, распространилась точка зрения, согласно которой однофакторный
эксперимент безнадежно устарел и должен быть полностью заменен
многофакторным. Я же хочу сказать, что, несмотря на очевидную
метрическую выгодность многофакторного эксперимента, однофак¬
торный обладает решающим достоинством. При выполнении одно¬
факторного эксперимента мы можем сравнительно легко найти (уга¬
дать) эмпирическую закономерность. Тогда как в многофакторном
эксперименте уже при 4-5 факторах задача становится безнадежной.
Попробуйте «полазить» в 5-мерном пространстве даже при помощи
компьютера! Таким образом, если многофакторный эксперимент об¬
ладает метрическими преимуществами, то однофакторный имеет
гносеологическое преимущество.
И поэтому, несмотря на все широковещательные заявления, кото¬
рые мне приходилось слышать более двадцати лет назад, однофактор¬
ный эксперимент продолжает оставаться основным видом научного
(познавательного) эксперимента. При этом исследователи проявляют
большое хитроумие и изобретательность в организации эксперимен¬
та так, чтобы он был действительно однофакторным. Даже в самых,
казалось бы, безнадежных ситуациях, когда изменение каких-то
факторов просто невозможно блокировать, они умеют находить не¬
ожиданный выход.
Приведу пример: исследуется скорость химической реакции на
катализаторе как функция от концентрации реагентов при постоян¬
ной температуре. Но реакция экзотермическая, и при ее протекании
температура реагентов и катализатора растет. Можно ли создать си¬
туацию с фиксированной температурой? Оказывается, можно — это
так называемый циркулярно-проточный метод, когда газовая смесь
реагентов проходит очень тонкий слой катализатора и разогревается
очень слабо. Но при этом и изменения концентрации веществ незамет¬
ны. Тогда прогоним смесь по замкнутому контуру много раз, охлаж¬
дая ее после слоя катализатора до фиксированной температуры.
Так что я опять хочу отметить, что именно однофакторный экс¬
перимент является основным видом научного познавательного экс¬
перимента. Вместе с тем в инженерной деятельности, когда нужно
быстро получить практический результат (например, найти опти¬
мальный режим), а вопрос о знании механизма процесса является
второстепенным, многофакторный эксперимент имеет несомненные
преимущества перед однофакторным.
И наконец, последний признак, который я хотел бы выделить —
это степень выполнимости эксперимента. Я буду называть экспери¬
мент стопроцентно выполнимым, если мы можем оказать на объект
любое действие, не заботясь о его последствиях для самого объекта,
вплоть до его уничтожения. Рассмотрим, например, полупроводни¬
ковый диод или транзистор. Можем мы подать на него такой ток, что
он сгорит? Конечно, можем. Более того, мы обязательно это сделаем
Методы научного познания
101
и причем много раз, чтобы выяснить, какой же силы ток он выдер¬
живает. Если же по той или иной причине мы не можем оказать на
объект любое действие, то эксперимент я буду называть нестопро¬
центно выполненным.
В нашем курсе мы уже встречались с ситуациями, когда экспери¬
мент стопроцентно невыполним. Например, ситуация в астрофизике
и космологии. В этих случаях мы вынуждены ограничиться наблюде¬
нием. Но спустимся на более низкий уровень — уровень планеты Зем¬
ля. Геофизики довольно часто проводят эксперименты по изучению
Земли — зондируют Землю радиоволнами или сейсмическими воздей¬
ствиями. В последнем случае в какой-то точке Земли взрывают заряд
и наблюдают распространение сейсмической волны. Но здесь уже
приходится соблюдать осторожность. Был случай, когда английские
геофизики взрывали на дне Северного моря небольшой заряд — около
10 тонн тротила, а сейсмические станции Европы зарегистрирова¬
ли толчки силой в несколько баллов по шкале Рихтера. Оказывает¬
ся, на Земле есть точки, «хвататься» за которые опасно. И, конечно
же, никто не станет взрывать ядерный заряд в жерле вулкана, хотя
в голову это приходит. Здесь мы встречаемся уже не с техническими
ограничениями, а, скорее, с этическими. Нельзя экспериментиро¬
вать с таким объектом, как Земля, если это сопряжено с опасностью
для людей.
От Земли перейдем к макроскопическим объектам малых и сред¬
них размеров. С неживыми объектами — транзисторами, электриче¬
скими и механическими системами — все понятно. Но как быть с жи¬
выми объектами? С вирусами, бактериями, насекомыми дело обстоит
просто: биологи экспериментируют с ними стопроцентно. А как быть
с животными, особенно высшими? Можно ли стопроцентно экспери¬
ментировать с собаками, обезьянами? И здесь мы опять имеем дело не
с технической, а с этической проблемой. Я хочу отметить очень боль¬
шую неоднозначность решения этого вопроса. Сами биологи, по-мо¬
ему, не очень склонны ограничивать свои исследования. Но мораль¬
ное сознание общества нередко негативно оценивает стопроцентное
экспериментирование над животными. Таких экспериментаторов
называют вивисекторами, подвергают моральному, а иногда и юри¬
дическому осуждению. Я надеюсь, что вы помните замечательный
роман Герберта Уэллса «Остров доктора Моро», в котором выведен
такой вивисектор, изгнанный из общества.
И, наконец, последним объектом изучения в этой цепи является
человек. Здесь позиция однозначная: стопроцентное экспериментиро¬
вание над людьми запрещено. Запрещено и этически, и юридически.
Это всегда квалифицируется как преступление.
На этом мы заканчиваем обсуждение методов научного познания
эмпирического уровня. И в заключение я хочу коснуться двух часто
встречающихся понятий — «мысленный эксперимент» и «матема¬
тический (численный) эксперимент». Я не буду рассматривать эти
102
Лекции по теории познания и философии науки
очень важные методы в данном разделе, поскольку они не являются
методами познания эмпирического уровня, а полностью относятся
к теоретическому уровню. И слово «эксперимент» в их названиях
следует понимать как метафору и писать в кавычках.
3.3. Методы теоретического уровня познания
3.3.1. Индукция как научный метод, ее осмысление
в философии науки и роль гипотез
Мы уже говорили о методе индукции как о методе обобщения,
перехода от частных случаев к общим положениям. Сама идея ин¬
дукции как фундаментального метода познания была выдвинута
Ф. Бэконом в начале XVII века. Причем Бэкон, развивая эту идею,
трактовал индукцию как сложный многоступенчатый процесс.
Он очень резко критиковал прежнюю практику, состоявшую в пере¬
ходе от двух-трех частных подходящих случаев сразу ко всеобщим
сверхобобщениям и предлагал постепенный многоступенчатый про¬
цесс. После Ф. Бэкона понятие индукции заняло очень прочное место
в сознании ученых. Развитием приемов индуктивного обобщения
и их применением в конкретном научном познании занимались та¬
кие выдающиеся ученые, как Роберт Бойль и Исаак Ньютон. Книга
Р. Бойля «Химик-скептик», основанная на идеях Ф. Бэкона, стала
началом научной химии. Особенно четко индуктивистская концепция
Ф. Бэкона была развита в методологии И. Ньютона. И. Ньютон рас¬
сматривал обобщения самого высокого уровня как фундаментальные
принципы, на основе которых должна строиться вся наука. Такой
подход получил название «метода принципов».
И вот теперь поставим вопрос: чему противостоит идея индукции?
Дедукции? Да ничего подобного! Индукция противостоит дедукции
только в гегелевском «диалектическом методе». А в реальности ин¬
дукция — это просто способ получения более или менее широких
обобщений, которые могут быть затем использованы в дедуктивных
умозаключениях. И опять мы возвращаемся к вопросу: чему же про¬
тивостояла идея индукции? Оказывается — гипотезе.
Это противостояние обозначилось в начале XVIII века, когда
И. Ньютон произнес свой знаменитый лозунг «гипотез не измыш¬
ляю». И с этого времени шесть или семь поколений физиков настой¬
чиво его повторяли. Таким образом, в сознании естествоиспытателей
XVIII — начала XIX века закрепилось противопоставление индук¬
ции и гипотезы и понимание индукции как единственно правильного
обоснования науки.
Ситуация в какой-то мере парадоксальная. Ее парадоксальность
состоит в том, что естествоиспытатели выдвигали гипотезы и пользо¬
вались ими. И сам И. Ньютон выдвинул и развивал корпускулярную
гипотезу света. Но при этом к гипотезам относились как к чему-то
Методы научного познания
103
неполноценному. Даже когда гипотеза использовалась, то считалось,
что это временное средство вроде строительных лесов, которые нужно
как можно скорее убрать, т. е. дать результату «строгое» индуктивное
обоснование.
Иными словами, в XVII — начале XIX века господствовала индук-
тивистская модель научного познания. В XVII — начале XVIII века
наиболее видными представителями этой позиции были английские
естествоиспытатели. В XVIII и начале XIX века эта позиция полно¬
стью доминировала в английской науке, но крупнейшими ее пред¬
ставителями уже стали французские физики — Шарль Огюстен Ку¬
лон ( 1736-1806), Андре Мари Ампер (1775-1836), Жан Батист Био
(1774-1862). Именно Ж. Био наиболее активно продолжал и развивал
идеи Ф. Бэкона и И. Ньютона.
В 30-х — 40-х годах прошлого века ситуация начинает меняться,
но индуктивистская концепция все еще остается доминирующей. Так,
в середине XIX века в Англии любые отрасли естествознания назы¬
вали индуктивными науками. И даже в начале XX века эта позиция
оставалась еще очень влиятельной. Индуктивистской концепции при¬
держивался весь первый позитивизм и в значительной мере — второй
позитивизм. Так что господство индуктивистской концепции продол¬
жалось больше двух столетий.
Необходимо отметить, что естествознание XVIII и начала XIX
века было очень индуктивистским. Основным направлением позна¬
ния было накопление опытных данных и их индуктивное обобще¬
ние. В этом аспекте индуктивистский подход действительно отражал
научную практику. Однако во второй четверти XIX века развитие
науки начинает демонстрировать ограниченность индуктивистского
подхода. Уже в процессе создания О. Френелем волновой теории све¬
та принципиальную роль сыграла гипотеза поперечности световых
волн. Но наиболее явной стала роль гипотезы в научном познании
в процессе создания теории электромагнитного поля.
Попробуем представить себе, как выглядело бы развитие теории
электромагнитных явлений в «индуктивистском исполнении». Это
было бы измерение сил, действующих между зарядами в духе Кулона
или между токами в духе Ампера, обобщение этих измерений в общие
выражения (кстати, именно такую программу пытались реализовать
немецкие физики — Франц Эрнст Нейман (1798-1895) и Вильгельм
Эдуард Вебер (1804-1891).
Но развитие физики электромагнетизма пошло по другому — фа-
радеевскому пути. И решающую роль в этом развитии сыграла гипо¬
теза электромагнитного поля М. Фарадея. Несомненно, что она имела
известные эмпирические основания, но это была именно гипотеза,
а не индуктивное обобщение опытных данных.
Дальнейшее развитие физики электромагнитных явлений в ра¬
ботах Джеймса Клерка Максвелла (1831-1879) также связано с ис¬
пользованием гипотез. Опять-таки посмотрим, как выглядели бы
104
Лекции по теории познания и философии науки
уравнения электромагнитного поля, если бы к ним подошли как к ин¬
дуктивным обобщениям.
Здесь я, конечно, допускаю колоссальную модернизацию, когда
записываю уравнения для электромагнитного поля, поскольку введе¬
ние представлений о поле уже не укладывается в рамки индуктивного
подхода. Но все же ... Я буду писать уравнения для вакуума, когда
D = Е и В = Н.
Уравнение divE = 4πρ совместно с формулой F = qE можно рассмат¬
ривать как индуктивное обобщение закона Кулона.
Уравнение div Н = О представляет собой индуктивное обобщение
эмпирического факта отсутствия магнитных зарядов (мы не касаемся
сейчас гипотезы Дирака о монополях).
4 7Г
Уравнение rot Я = —j. Это закон Био-Савара-Лапласа, представ-
с
ляющий собой индуктивное обобщение исследований типа Ампера.
„ ldH
И наконец, уравнение rot Е — есть выражение индуктивно
полученного закона Фарадея.
Итак,
div
div
rot
rot E -
dt
E = 4πρ,
H = 0,
4тг
H = — j,
c
1 dH
c dt
Таково индуктивное (c учетом оговорки о том, что представление
о поле уже есть гипотеза) обобщение опытных данных. Но есть ли это
уравнения Максвелла? Вы сами знаете, что нет! Для того чтобы по¬
лучить уравнения Максвелла, нужно в третьем уравнении ввести до¬
полнительное слагаемое — ток смещения Максвелла —— . Введе-
с dt
ние этого слагаемого не является индуктивным обобщением никаких
опытных данных (по крайней мере того времени) — это типичная
гипотеза и, как мы увидим дальше, гипотеза математическая. Основа¬
нием для ее введения является незамкнутость системы уравнений без
тока смещения, выражающаяся в том, что не получается правильного
выражения для закона сохранения заряда.
Таким образом, в науке XIX века происходит изменение отноше¬
ния к гипотезам.
Следует отметить, что в философии понимание роли гипотез в на¬
учном познании началось даже раньше, чем в самой науке. Я имею
в виду работы И. Канта. Этот мыслитель подчеркивал важность ги¬
потез и даже дал великолепное определение того, что такое гипотеза:
гипотеза — это обоснованное предположение. Именно обоснованное,
Методы научного познания
105
а не любое предположение вообще. Но все же изменение отношения
к гипотезам есть результат самого внутринаучного развития. Это из¬
менение отношения к гипотезам находит отражение и в философии
науки. Уже в 80-х годах XIX века начинают появляться очень серьез¬
ные работы, посвященные методу гипотез в научном познании. Мне
в своей работе приходилось пользоваться книгой Эрнеста Навиля
«Логика гипотезы» (СПб, 1886). Заметьте — речь идет о логике раз¬
вития гипотезы.
Однако индуктивистский стиль мышления сохранял очень силь¬
ные позиции вплоть до начала XX века. Окончательное изменение
произошло с развитием физики микромира — возникновением моде¬
лей строения атома, электронной теории проводимости Джозефа Джо¬
на Томсона (1856-1940), Эрнеста Резерфорда, Нильса Бора — все это
стало окончательным утверждением гипотезы как важнейшего метода
научного познания. И в связи с этим я не могу не упомянуть об исклю¬
чительно интересной работе Анри Пуанкаре «Наука и гипотеза».
Изменения в физике в начале XX века привели к тому, что «маят¬
ник качнулся в противоположную сторону». Если в XVIII — первой
половине XIX века и даже позже господствовала индуктивистская
модель науки, то в 20-е годы нашего века она была полностью вытес¬
нена в философии науки гипотетико-дедуктивной моделью.
Гипотетико-дедуктивная модель научного познания состоит в том,
что основным способом развития науки являются гипотезы, из кото¬
рых дедуктивным способом получаются следствия. И эти следствия
в свою очередь проверяются опытом. При этом вопрос о возникно¬
вении и обосновании гипотезы принципиально не рассматривается,
в частности не ставится проблема отношений гипотезы и индукции.
Чрезвычайно резко гипотетико-дедуктивная идеология была выра¬
жена в обсуждавшейся ранее позиции А. Эйнштейна: теория явля¬
ется свободным творением разума и только проверяется при помощи
эксперимента.
Наибольшее распространение гипотетико-дедуктивная модель по¬
лучила в неопозитивизме. С этой моделью довольно сильно связана
концепция науки К. Поппера.
Вообще говоря, господство в неопозитивизме гипотетико-дедук¬
тивной модели часто вызывает недоумение. Позитивизм первого
и второго периода был очень сильно связан с индуктивистским стилем
мышления. В позитивизме первого периода он вообще безраздельно
господствовал. В этот период все разделы естествознания называли
индуктивными науками. Так почему же в неопозитивизме восторже¬
ствовала гипотетико-дедуктивная модель?
Для того чтобы это понять, надо вспомнить, что в неопозитивизме
сильно доминировала формальная логика. Математическую логику
неопозитивизм провозгласил инструментом философского анали¬
за знания. Но индуктивные умозаключения, рассуждения по ана¬
логии не укладываются в формально-логические схемы. Поэтому
106
Лекции по теории познания и философии науки
неопозитивисты принципиально отказывались учитывать и рассмат¬
ривать индукцию как важную часть методологии науки. Видный
представитель неопозитивизма, лидер Венского кружка научной фи¬
лософии Мориц Шлик (1882-1936) презрительно называл индуктив¬
ный подход всего лишь упорядоченной работой гадальщика. Именно
этот ультралогицизм неопозитивизма обусловил господство в нем
гипотетико-дедуктивного подхода.
В философии науки периода 20-х — 60-х годов XX века господ¬
ство гипотетико-дедуктивной модели научного знания выражалось
в том, что о методе индуктивного обобщения в работах по методоло¬
гии науки просто не было упоминаний. Не появлялись исследования
по изучению и развитию метода индукции. Некоторым исключением
была советская философия, в которой о методе индукции говорилось
всегда. Однако серьезных разработок все же не было и здесь. Индук¬
ция фигурировала главным образом в контексте единства и борьбы
противоположностей — индукции и дедукции.
В последние три десятилетия положение снова изменилось и при¬
шло, так сказать, к разумному равновесию. Метод индукции снова
стал обсуждаться в философии науки, а гипотетико-дедуктивная
модель научного знания не то чтобы вообще исчезла из философии
науки, но заняла какое-то странное положение. Она стала исполь¬
зоваться в качестве «отрицательного эталона». Ее рассматривают
для того, чтобы показать, какими преимуществами обладают новые
модели по сравнению с гипотетико-дедуктивной.
Но, пожалуй, наиболее важным оказалось понимание того, что само
индуктивное обобщение является гипотезой, подлежащей проверке. То
есть индукция является способом формирования гипотезы.
Общим итогом нашего обсуждения является утверждение о прин¬
ципиальной важности гипотезы как метода научного познания.
Не разделяя крайностей гипотетико-дедуктивной модели, можно
согласиться, что именно гипотезы являются основным методом раз¬
вития теоретического уровня научного знания.
Обсуждение гипотезы как метода научного познания является
темой следующего раздела.
3.3.2. Гипотеза как метод научного познания
Начиная обсуждение гипотезы как метода научного познания,
я хочу обратиться к содержанию этого понятия, к вопросу о том, что
такое гипотеза? Я считаю, что определение, данное И. Кантом, пол¬
ностью раскрывает его: гипотеза — это обоснованное предположение.
Заметьте: не любое предположение, а именно обоснованное. Следова¬
тельно, не любое предположение заслуживает высокого имени гипоте¬
зы. Например, предположение, что «на планете Эпсилон» в созвездии
Тау Кита живут «тау-китяне, которые размножаются почкованием»,
никак не может быть названо гипотезой.
Методы научного познания
107
Что же можно назвать обоснованием, которое и делает предполо¬
жение гипотезой?
Прежде всего, гипотеза должна решать какие-то реальные пробле¬
мы, возникающие при развитии науки. Если предположение ничего
не решает, то это никакая не гипотеза. Кроме того, очень желательно
указать дополнительные основания — почему выбирается именно
эта гипотеза. Это очень нужно в тех случаях, когда для решения ка¬
кой-нибудь проблемы может быть предложено несколько различных
гипотез. И наконец, значительным моментом является указание на
то, как эту гипотезу можно проверить. В дальнейшем этот аспект мы
еще раз будем обсуждать в разделе, посвященном методологическим
принципам, а именно принципу проверяемости.
Рассмотрим вкратце, какие типы гипотез используются в научном
познании. Мой обзор никоим образом не претендует на полноту, но
все же я думаю, что выделенные типы чаще всего встречаются в про¬
цессе познания.
Простейшим типом гипотезы являются гипотезы о характере кон¬
кретной функциональной формы эмпирической зависимости (прямая,
парабола, экспонента и пр.). Такого рода гипотезы проверяются ста¬
тистической проверкой по критерию «хи-квадрат» Пирсона. Этот тип
гипотез наименее интересен в гносеологическом смысле.
Вторым, более сложным типом, являются гипотезы о наличии
у каких-либо уже известных науке объектов пока еще неизвестных
свойств или характеристик. Этот тип гипотез интересен тем, что в них,
как правило, речь идет об объектах второго, третьего и более высоких
эмпирических уровней, то есть о таких, которые в феноменалистиче-
ской позитивистской концепции квалифицируются как фиктивные
интерфеномены. Но в реально существующей науке именно гипоте¬
зы о свойствах такого рода объектов играют наиболее важную роль
в развитии науки.
Классическим примером гипотезы этого типа является предполо¬
жение о спине электрона. Напомню коротко о том, как она возникла
и сформировалась. К осени 1924 года знания физики об электроне
были весьма обширными. В частности, уже было хорошо извест¬
но квантование состояний электронов в атомах по трем квантовым
числам — главному (п), орбитальному (/) и магнитному (т). На этом
пути были достигнуты очень большие успехи в объяснении атомных
спектров. Однако оставались весьма серьезные трудности, связанные
с объяснением аномального эффекта, открытого Питером Зееманом
(1865-1943) (эффект Зеемана в слабых магнитных полях), в частно¬
сти, не имела объяснения дублетная структура спектральных линий.
Следует заметить, что еще в 1922 г. Альфред Ланде (1888-1975) при
построении векторной модели атома пытался использовать полуцелые
значения магнитных квантовых чисел. Обобщая эти попытки, Вольф¬
ганг Паули (1900-1958) осенью 1924 г. выдвинул гипотезу о том, что,
кроме трех известных квантовых чисел (η, I, т), электрон обладает
108
Лекции по теории познания и философии науки
еще и четвертым квантовым числом, которое может принимать толь¬
ко два значения. Связь четвертого квантового числа с расщеплением
спектральных линий в магнитном поле позволяла продолжить эту
идею и связать его с наличием у электрона магнитного момента, что
привело в 1925 г. Джорджа Юджина Уленбека (1900-1974) и Самю¬
эля Абрахама Гаудсмита (1902-1978) к гипотезе спина электрона.
Третьим типом (или классом) гипотез являются гипотезы о суще¬
ствовании еще неизвестных объектов, но с какими-то известными
характеристиками. Такого рода гипотезы даже более сильно связаны
с теоретическим опосредованием, чем гипотезы второго типа. И воз¬
ражения феноменалистов чаще всего обращались именно против та¬
ких гипотез (вспомним, как яростно отвергал существование атомов
Э. Мах). Классическим примером этого типа гипотез является гипо¬
теза нейтрино. Напомню вам, как она возникла. Исследования яв¬
ления /3-распада атомных ядер показали, что энергетический спектр
/3-электронов является непрерывным и имеет вид, схематически пред¬
ставленный на рис. 1-3.
Рис. 1-3. Спектр ядерного ß-распада
В то же самое время уже было хорошо известно, что все атомные
и субатомные переходы имеют дискретный характер и дают очень
четкие дискретные линии. Так, дискретными являются и о-распад,
и 7-переходы. На общем «фоне» этой дискретности непрерывность
спектра /3-электронов выглядела чем-то очень странным. Такая
странность побудила Н. Бора выдвинуть гипотезу о том, что в явле¬
ниях /3-распада нарушается закон сохранения энергии. Точнее, что
он выполняется только в «среднем» для некоторого среднего значе¬
ния энергии Е , но относительно этого среднего значения энергия
в индивидуальных актах распада может отклоняться как в одну, так
и в другую сторону.
Методы научного познания
109
В противовес этой гипотезе В. Паули (1900-1958) выдвинул дру¬
гую, а именно, что энергия, выделяющаяся в индивидуальном акте
распада, всегда одинакова и равна Етах (закон сохранения энергии
выполняется строго), но во время /3-распада, кроме электрона, ро¬
ждается еще одна частица, обладающая энергией. Таким образом,
полная энергия распада Е делится между электроном и этой ги¬
потетической частицей, что и приводит к непрерывности спектра.
Сама эта новая частица нейтральная и не вызывает ионизации (не
оставляет следов в камере Вильсона), а также обладает очень боль¬
шой проникающей способностью (очень слабым взаимодействием).
Вольфганг Паули называл эту частицу «маленький нейтрончик»,
а Энрико Ферми предложил название «нейтрино». В данной гипоте¬
зе нейтрино — это еще не извести ый объект, но обладает известным
свойством — энергией.
Следует сказать, что сам В. Паули был недоволен своей гипотезой.
Он говорил, что сделал ужасное для физика предположение — пред¬
положил существование объекта, который никогда не будет обнару¬
жен. Как вы знаете, поглощение нейтрино было зарегистрировано
через 20 лет в опытах, где использовался интенсивный поток нейтри¬
но от реактора. Таким образом, В. Паули оказался неправ в оценке
собственной гипотезы. Причем эту неправоту можно было предвидеть
заранее. Ведь эмпирическое значение константы /3-распада было уже
известно и можно было уже в то время указать условия, при которых
наблюдение поглощения нейтрино станет возможным.
Однако первое подтверждение гипотезы Паули было получено еще
раньше. В силу общих законов нейтрино, коль скоро оно обладает
энергией, должно обладать также и импульсом (энергия есть четвер¬
тая компонента 4-вектора энергии-импульса). Это означает, что, если
при /3-распаде испускается не только электрон, но еще и нейтрино,
треки электрона и ядра отдачи будут неколлинеарны. И эта некол-
линеарность треков была обнаружена весьма скоро.
Гипотезы второго и третьего типов исключительно широко ис¬
пользуются в научном познании, и я думаю, что каждый из вас мо¬
жет привести множество примеров такого рода из своей собственной
области науки.
Четвертый тип гипотез, которые я хотел бы выделить, это мате¬
матические гипотезы. Математические гипотезы характеризуются
тем, что предположение сразу вводится в виде математического вы¬
ражения. Наиболее часто этот тип гипотез встречается в виде мо¬
дификации уравнения, описывающего какой-либо процесс. Такая
модификация обычно состоит в том, что в уравнение вводится до¬
полнительный член. Реже такой модификацией является изменение
степени. Эти варианты математических гипотез являются наиболее
важными (и интересными с методологической точки зрения).
Довольно часто математическая гиптеза выступает в виде кон¬
струирования математического выражения на основе соображений
по
Лекции по теории познания и философии науки
размерности. Но этот случай не очень интересен и мы рассмотрим
самый распространенный вариант — введение в уравнение дополни¬
тельных членов. Именно к этому типу относится уже обсуждавшаяся
гипотеза тока смещения Максвелла. Как вы помните, она состояла
в том, что в одно из уравнений был просто дописан дополнительный
IdE
член ——■
с dt
Интерес подобного рода гипотез состоит в том, что интерпретация
таких дополнительных членовдалеко не всегда ясна в момент введе¬
ния гипотезы. В таких случаях решение проблемы интерпретации
откладывается на более позднее время. Мы всегда надеемся, что такая
интерпретация (физический смысл) будет найдена.
В связи с этим я хочу рассмотреть исключительно интересный
случай математической гипотезы — получение Планком знаменитой
формулы распределения плотности энергии излучения абсолютно
черного тела по частотам
_8 πι/2 hu
съ exp[hu/kT]-\
В большинстве книг по истории физики (я думаю, что и вам так го¬
ворили) утверждается, что М. Планк получил эту формулу, сделав ин¬
терполяцию между формулами Рэлея-Джинса и Вина. И сам М. Планк
говорил так в 1908 году. Однако в книгеГанса Георга Шепфа «От Кирх¬
гофа до Планка» (М., 1981) абсолютно аргументированно показано, что
это совершенно неверно. Путь М. Планка был совсем иным.
Начатые в конце 80-х годов исследования распределения плотно¬
сти энергии излучения черного тела обнаружили, что это распреде¬
ление очень напоминает максвелловское. Это позволило Вильгельму
Карлу Вину (1864-1928) в 1896 году предложить полуэмпирическую
формулу:
ut/ — Си3 ехр
au
Ύ '
В. Вин давал своей формуле довольно странное обоснование. Он
предположил, что молекулы газа, которые движутся в полости и име¬
ют максвелловское распределение, излучают с частотой и интенсив¬
ностью, зависящей от скорости.
М. Планк был неудовлетворен таким обоснованием и поставил
перед собой задачу получить формулу Вина, не прибегая к модельным
гипотезам, а используя только термодинамический подход. Обра¬
тим внимание на то, что в постановке задачи Планком чувствуется
сильное влияние индуктивистского стиля мышления: модельные
гипотезы представлялись ему недостаточно строгими, тогда как тер¬
модинамика, основанная на индуктивно обоснованных принципах,
рассматривалась как эталон строгости.
Методы научного познания
111
М. Планку не удалось полностью реализовать программу «безмо-
дельного» чисто термодинамического вывода формулы Вина. Но вме¬
сто модели молекулы, излучающей с частотой v ~ V2, он использует
модель дипольного излучателя Герца с затуханием, находящегося
в электромагнитном поле излучения, отдельного монохроатического
линейно поляризованного пучка.
При этом М. Планк исходит из идеи необратимости процесса из¬
лучения осциллятора, связывает эту необратимость со вторым зако¬
ном термодинамики и вводит температуру и энтропию одного осцил¬
лятора и пучка излучения. По сути дела, он рассматривает средние
значения коллектива осцилляторов, подчиняющихся статистике
Больцмана.
Таким образом, М. Планк получает два уравнения:
ds _ 1
dU~ Τ’
d2s _ a
~dÜJ~~Ü'
Первое уравнение есть чисто термодинамическое (опрделение эн¬
тропии, или иначе — температуры), а второе — следствие статисти¬
ческой модели.
Интегрируя эти уравнения, М. Планк получил формулу излучения
Вина. Это произошло в начале 1900 года, и в том же самом году не¬
мецкие экспериментаторы надежно установили отклонения от закона
Вина в области больших длин волн (малых частот). Для того чтобы
разрешить это противоречие, М. Планк идет по пути модификации
уравнения для энтропии
d2s _ а
~dU2~~ U + bU2'
Интегрируя это уравнение (совместно с ds/dU=l/Т), Планк по¬
лучает свое знаменитое распределение, очень точно описываю¬
щее распределение плотности энергии излучения черного тела.
То есть Планк использовал типичную математическую гипоте¬
зу — вписал в уравнение для энтропии дополнительный (квадратич¬
ный) член.
Сам М. Планк не был вполне удовлетворен таким выводом. Он
считал, что такая модификация несет в себе слишком большую про¬
извольность, и после 1906 г. предпочитал говорить об интерполяции
формул Вина и Рэлея-Джинса. Такая интерполяция представлялась
ему более «индуктивистской». Для нас в конце XX века прием План¬
ка отнюдь не выглядит столь странным — ну, подумаешь, большое
дело — ввели первую нелинейную поправку. Мы уже привыкли к это¬
му. Но во времена Планка, я напоминаю, влияние индуктивистской
идеологии было еще очень велико.
112
Лекции по теории познания и философии науки
Обратимся, однако, к более интересному аспекту гипотезы План¬
ка. Я уже говорил, что нередкой является ситуация, когда интер¬
претация нового введенного в уравнение члена отсутствует, и тогда
возникает проблема. Именно так обстоит дело в гипотезе Планка.
Каков физический смысл дополнительного члена? И М. Планк обна¬
ружил, что если вычислять больцмановскую статистическую сумму
осциллятора, то нужно перейти от интегрирования по непрерывному
множеству возможных энергий осциллятора к дискретному сумми¬
рованию по энергиям E=nhv. Так в физику вошло квантование энер¬
гии осциллятора, что стало началом квантовой теории. Вы видите,
к какому грандиозному результату привела сравнительно простая
модификация уравнения!
Этот пример превосходно иллюстрирует два аспекта познаватель¬
ной деятельности:
- очень высокую эффективность метода математических ги¬
потез;
- принципиальную важность решения проблемы интерпретаиии.
о которой мы говорили, когда характеризовали структуру на¬
учной теории.
Последним типом гипотез, который я намерен рассмотреть, явля¬
ются сложные гипотезы, какими являются концепции. О концепциях
как гипотетических конструкциях мы уже говорили, когда противо¬
поставляли теорию и концепцию. Теперь я намерен несколько больше
сказать о структуре концепции.
Обычно гипотезы выражаются в форме одного предположения,
которое имеет довольно четкий характер. Возможные изменения
в рамках этого предположения невелики. В отличие от этих типов,
концепции включают в себя, как правило, несколько предположе¬
ний, и эти предположения носят более «свободный» характер, то
есть допускают довольно значительные вариации. Эта вариативность
обеспечивает концепциям довольно большую гибкость, возмож¬
ность приспосабливать их к изменениям в эмпирическом материале.
Очень часто (может быть, даже почти всегда) концепции включают
в себя широкие обобщения, основанные на эмпирических данных.
В этом аспекте концепции более «индуктивны», нежели другие виды
гипотез.
Классическим примером концепции является эволюционная кон¬
цепция Ч. Дарвина (или в современном варианте — синтетическая
«теория» эволюции). Концепция Дарвина основана на очень боль¬
шом эмпирическом материале сравнения форм биологических видов.
Индуктивным обобщением является утверждение о близости форм
биологических видов и о наличии рядов близостей. Далее следует
гипотеза, решающая проблему этих близостей — гипотеза о том, что
эта близость является следствием биологической эволюции — проис¬
хождения одних видов от других. Следующее предположение — это
Методы научного познания
113
предположение о механизме закрепления (или не закрепления) изме¬
нений — гипотеза естественного отбора. Что же касается механизма
возникновения самих изменений, то здесь Ч. Дарвин сам испытывал
колебания между идеей резкого мутационного изменения и ламарки¬
стской идеей медленных плавных изменений.
То обстоятельство, что концепции содержат обычно несколько
предположений, придает им характер достаточно развитых сис¬
тем. Но это же и делает концепции уязвимыми с гносеологиче¬
ской точки зрения — каждое предположение, входящее в концеп¬
цию, требует отдельного анализа и обоснования. Это обстоятель¬
ство чаще всего является поводом для сомнения в состоятельности
концепции.
И здесь мы снова обращаемся к вопросу об обосновании гипотез.
Основным моментом в обосновании гипотезы является указание на
то, какую познавательную проблему решает введение данной ги¬
потезы. Но введение предположения само создает познавательную
проблему. И тут появляется искушение решить эту новую пробле¬
му путем введения новой гипотезы. И таким образом может быть
выстроена целая пирамида, нагромождение гипотез. Очень многие
концепции как раз носят характер таких пирамид. Особенно это
характерно для концепций общества. В естествознании концепции
обычно выстраиваются достаточно осторожно, они включают два-три
независимых предположения, но в концепциях общества число таких
предположений может доходить до семи-восьми. В этом отношении
особенно показательна концепция Льва Николаевича Гумилева (1912-
1992). Число независимых предположений в ней с трудом поддается
учету.
В целом можно сказать, что наука «не любит» конструкций, вклю¬
чающих одновременно большое число независимых предположений.
Полностью отказаться от сложных концепций в научном познании
невозможно, но нужно стремиться не к наращиванию гипотез, а к ог¬
раничению их числа. Но самое главное состоит в абсолютной необхо¬
димости выполнить фундаментальные требования научного метода:
- Нельзя выдавать гипотезу (предположение) за знание.
- Нельзя гипотезу считать основанием для введения новой ги¬
потезы. Новую гипотезу надо рассматривать именно как не¬
зависимое предположение.
Оба эти требования являются категорическими, и их нарушения
немедленно выводят за рамки научности.
Вернемся к вопросу об обосновании гипотез. Собственно говоря,
обоснование гипотезы не может быть отделено от способа, метода ее
выдвижения. То есть речь все время идет о научном методе. Когда
речь идет о математических гипотезах, то в качестве обоснования
выбора (подчеркиваю — не доказательства, а именно обоснования),
114
Лекции по теории познания и философии науки
часто используются соображения, основанные на простоте и симмет¬
рии. Однако больший интерес представляют гипотезы, основанные
на индуктивных обобщениях. Их интересность связана с тем, что
такие обобщения обычно связаны с более широким аспектом, углом
зрения. В них весьма отчетливо выступает синтетическая функция
теоретического уровня.
Наиболее прозрачным является индуктивное обобщение самих
опытных фактов. При этом, конечно, не надо забывать о многоуров¬
невой иерархической структуре самих фактов. Обобщение может быть
сделано и на уровне первичных фактов, и на уровне фактов высокого
порядка. Приведем в качестве очень хорошего примера индуктивное
обобщение, сделанное на весьма высоком уровне.
Еще в конце 30-х годов нашего века В. Гейзенберг, осмысливая
одинаковость сильного (ядерного) взаимодействия протонов и ней¬
тронов, ввел предположение о том, что протон и нейтрон являются
разными состояниями одной частицы (потому и взаимодействие у них
одинаковое). Эта частица обладает характеристикой, которая была
названа «изотопическим спином» и которая, по аналогии с обычным
спином, может иметь только два значения «проекции в изотопиче¬
ском пространстве» Тг. Одной проекции соответствует состояние ней¬
трона, а другой — протона.
В дальнейшем эта гипотеза оказалась очень плодотворной для
классификации сильно взаимодействующих частиц. И понятие изо¬
спина Т и его «проекции» Т стало важным элементом теории.
В послевоенное время была введена еще одна характеристика —
барионное число В и связанный с ним гиперзаряд У.
Изучение сильно взаимодействующих частиц показало, что в ко¬
ординатах Y-Т г они группируются в семейства — октеты, декупле¬
ты. Причем в координатах Υ-Τζ эти семейства имеют очень интерес¬
ный вид:
i
к*
к0
•
к+
•
π“ η°
π°
π+
Ί
К
•
к°
•
Рис. 1-4а. Октет мезонов
Методы научного познания
115
AY
η
P
Σ~
Σ'
>
Τ
Αζ
Δ"
Рис. 1-46. Октет барионов
Δ
Σ’" Γ° Σ*+
η · ►
Τζ
• ·
ο Ω
Рис. 1-5. Декуплет барионов
Так вот, в одном из семейств типа декуплета не хватало вершины
треугольника.
Естественным индуктивным обобщением опытных данных яви¬
лась гипотеза о том, что пустующей вершине соответствует еще неот¬
крытая частица. Очень быстро эта частица была открыта и известна
как 4?~-гиперон. Этот тип гипотез — индуктивных обобщений доволь¬
но прозрачен.
Более сложный характер носят гипотезы, основанные на анало¬
гиях. Они интересны тем, что в них часто соединяются индуктивные
обобщения с элементами математической гипотезы.
Вообще говоря, использование аналогий очень широко распростра¬
нено в научном познании, и метод аналогий заслуживает самостоя¬
тельного изучения. Мы уже встречались с методом аналогий, когда
рассматривали модельные аналоговые эксперименты. Но в данном
разделе курса нас интересует использование аналогий на теорети¬
ческом уровне научного познания. На этом уровне использование
116
Лекции по теории познания и философии науки
аналогии состоит в перенесении закономерностей с уже изученного
класса (или области) явлений на еще неизученный. Этот прием об¬
ладает огромной мощью, и в целом все развитие науки связано с его
использованием.
Одним из первых применений метода аналогий была гипотеза
Гюйгенса о волновой природе света. Она основывалась на аналогии
между интерференцией волн на поверхности воды и наблюдаемыми
световыми явлениями. Хочу отметить, что волновая гипотеза Гюйген¬
са была выдвинута раньше, чем корпускулярная гипотеза Ньютона.
Однако понадобилось больше ста лет, чтобы эта гипотеза была раз¬
работана до волновой теории. Я думаю, что все вы помните об опти¬
ко-механической аналогии Гамильтона. В дальнейшем эта аналогия
сыграла огромную роль в развитии физики. Именно руководствуясь
этой аналогией, Эрвин Шредингер получил свое знаменитое уравне¬
ние. Метод аналогий был очень активно использован Дж. Максвеллом
при создании им системы уравнений электродинамики.
С еще одним очень интересным проявлением аналогии мы встре¬
тимся, когда будем изучать принцип соответствия в разделе курса,
посвященном методологическим принципам научного познания.
Я имею в виду то обстоятельство, что уравнения квантовой механи¬
ки можно получать по аналогии, заменяя в классических уравнениях
физические величины операторами. И, наконец, переход к квантовой
теории поля в начале 30-х годов нашего века был тоже сделан по ана¬
логии — поле было разложено на фурье-компоненты — элементарные
осцилляторы, а к этим полевым осцилляторам применены правила
квантования «обычного» осциллятора.
На этих примерах вы сами можете оценить значение метода ана¬
логий в развитии науки.
Использование аналогий на теоретическом уровне представляет
собой очень интересное проявление индукции. Обычно индукцию
рассматривают на уровне обобщения единичных фактов. Но исполь¬
зование аналогий представляет собой и обобщение на уровне законо¬
мерностей. Этот аспект индуктивного подхода изучен недостаточно
хорошо. Но я хочу напомнить, что еще в 1620 году Ф. Бэкон рассмат¬
ривал индукцию как сложный многоступенчатый процесс. Нижнюю
ступень образуют обобщения единичных фактов. На более высоком
уровне обобщению подвергаются уже не единичные факты, а обобще¬
ния низшего уровня, и происходит переход к обобщениям среднего
уровня. И далее, обобщения среднего уровня еще раз обобщаются
в высший уровень. Вообще говоря, можно выделить не три, а большее
число уровней, но этот вопрос нас сейчас не интересует.
Использование аналогий на теоретическом уровне научного позна¬
ния представляет собой индукцию высших ступеней. И здесь опять
мы видим глубокое единство методов индукции и гипотезы. Индук¬
ция, в особенности в форме аналогии, представляет собой способ фор¬
мирования гипотезы.
Методы научного познания
117
Используя аналогию как способ формирования гипотез, необходи¬
мо соблюдать общие требования научного метода. Первое и главное
из них состоит в том, что аналогия не может быть доказательством
правильности гипотезы. Аналогия является основанием для выдви¬
жения гипотезы, но проверяться гипотеза должна независимо от той
аналогии, на базе которой она была выдвинута. Второе требование
достаточно тесно связано с первым, хотя и не совпадает с ним полно¬
стью. Его содержание связано с тем, что почти все (может быть, даже
просто — все, но я буду осторожен и не категоричен — почти все)
аналогии не являются полными. Мы это уже видели на примере ма¬
териальных и субстратноподобных, и субстратнонеподобных анало¬
гий. Все они имеют какие-то границы применимости. В еще большей
степени это относится к теоретическим аналогиям. Именно по этой
причине аналогия может быть только основой для гипотезы.
Оба отмеченных аспекта известны достаточно давно. Афоризм
«аналогия — не доказательство» очень старый. А о неполноте анало¬
гий знал еще Аристотель. В рамках своего двузначного логического
подхода он квалифицировал любой вывод по аналогии как ошибоч¬
ный. Но я хочу еще раз отметить, что научный подход и научное мыш¬
ление не являются формально-логическими. Так, Аристотелю (судя
по его текстам) было просто неизвестно понятие приближенности
знания, а также понятие гипотезы как предположения, подлежащего
проверке. Но мы рассуждение «по аналогии» квалифицируем как
логичное, но не как доказательство.
Я хочу обратить ваше внимание на то, как тесно переплетаются
метод индукции, метод гипотез и метод аналогий. Это обстоятельство
вовсе не случайно. И мы еще будем говорить об этом подробнее. На¬
учный метод обладает очень мощным внутренним единством. Это не
просто совокупность эффективных приемов, это — научный метод, то,
что, собственно, и создает науку. Но к этому вопросу мы обратимся
при обсуждении методологических принципов научного познания.
А теперь я перейду к обсуждению четырех методов научного по¬
знания, замыкающих весь этот раздел курса — аксиоматического
метода, метода моделирования, метода «мысленного эксперимента»
и метода «математического эксперимента».
3.3.3. Аксиоматический метод в научном познании
Аксиоматический метод является исключительно методом тео¬
ретического уровня, в нем нет ничего, что носило бы эмпирический
оттенок. Смысл аксиоматического метода состоит в выделении фун¬
даментальных положений теории в качестве основных независимых
аксиом и дедуктивном построении всей остальной структуры теории
(кроме математического аппарата) на основе этой системы аксиом.
Я думаю, что для вас очевидна связь аксиоматического метода с гипо-
тетико-дедуктивистским подходом. И дефектность всей этой идеоло¬
гии, ее ограниченность выражается в ограниченности возможностей
118
Лекции по теории познания и философии науки
аксиоматического метода. Собственно говоря, в современной физике
нет ни одной полностью аксиоматизированной теории. Наиболее пол¬
ные попытки аксиоматизированного построения предпринимались
в термодинамике. Известны аксиоматики термодинамики Татьяны
Алексеевны Афанасьевой-Эренфест (1876-1964) и Каратеодори.
Следующая крупная попытка аксиоматизированного построения
теории была предпринята в 1960-е годы группой физиков-теорети-
ков с явным математическим уклоном (А. С. Вайтман, Р. Ф. Стритер,
H. Н. Боголюбов), которые попытались создать строго аксиомати¬
зированную квантовую теорию поля. На этом пути они надеялись
решить ряд трудностей, присущих неаксиоматизированной «фи¬
зической» квантовой теории поля. В 1960-1970-е годы было пред¬
принято несколько попыток построить аксиоматическую квантовую
теорию поля. Известны аксиоматики Вайтмана, Лемана-Симан-
цика-Циммермана, Хаага, Боголюбова. Эти аксиоматики иногда
значительно отличаются друг от друга. Основное отличие состоит
в отношении к таким динамическим переменным, как квантован¬
ные поля, выраженные при помощи операторов рождения и погло¬
щения. Одни аксиоматики включают в число аксиом определения
квантованных полей, другие стремятся к отказу от их использования
и замене их S-матрицей (матрицей рассеяния), матричными элемен¬
тами которой являются амплитуды перехода из одного состояния
в другое.
Существование разных систем аксиом затрудняет подробное рас¬
смотрение, поэтому я постараюсь в качестве примера выделить наи¬
более общие положения разных аксиоматик.
В качестве одного из основных во всех аксиоматиках фигурирует
требование релятивистской инвариантности или, в более широком
смысле, инвариантности относительно группы Пуанкаре. Я думаю,
это всем понятно и каких-либо комментариев не требует.
Вторая аксиома, которую я хочу выделить как общую, это аксиома
спектральности или эквивалентные ей требования. В аксиоматике,
использующей локальные квантованные поля, требование спектраль¬
ности состоит в том, что оператор 4-импульса должен иметь в качестве
собственных функций полную систему и спектр оператора энергии
неотрицателен, т. е. квантованное поле не должно «проваливаться»
в «минус бесконечность» по энергии. Последнее требование по сути
дела означает стабильность вакуума. В аксиоматиках, основанных на
использовании S-матрицы, также существуют требования полноты
системы состояний и инвариантности вакуума относительно S-мат¬
рицы, эквивалентные аксиоме спектральности.
Третья общая аксиома — аксиома унитарности. Она особенно су¬
щественна в аксиоматике S-матрицы и состоит в требовании унитар¬
ности S-матрицы (SS+=1). Смысл этой аксиомы состоит в том, что
сумма вероятностей всех возможных переходов должна быть равна 1.
Ее аналогом является требование нормируемости вектора состояния.
Методы научного познания
119
И, наконец, совершенно общей является аксиома причинности.
Смысл аксиомы причинности состоит в необходимости выполне¬
ния требования, что следствие не может предшествовать причине,
или, с учетом релятивистской инвариантности, причину и следствие
должен разделять времениподобный интервал. Вообще, требование
причинности мы будем обсуждать позже в разделе, посвященном
анализу методологических принципов научного познания. Здесь
я хочу отметить, что условие причинности может быть по-разному
сформулировано для квантованных полей. Оно может быть записано
как условие некоммутативности полевых переменных в точках, раз¬
деленных пространственноподобным интервалом, или как условие,
связывающее асимптотические квантованные поля — входящие и вы¬
ходящие. Но так или иначе, все эти условия эквивалентны некоторым
требованиям аналитичности матричных элементов S-матрицы.
Использование аксиоматического подхода дало возможность до¬
казать некоторые общие теоремы, представляющие интерес для бо¬
лее глубокого понимания структуры физической квантовой теории
поля. Однако в рамках аксиоматического подхода не удалось решить
принципиальных проблем, а тем более добиться какого-либо продви¬
жения вперед в физике. Эти продвижения — создание единой теории
электромагнитных и слабых (электрослабых) взаимодействий и тео¬
рии сильных взаимодействий — квантовой хромодинамики, были
сделаны именно в физической (неаксиоматизированной) теории. Это
говорит о том, что возможности метода аксиоматизации довольно ог¬
раничены. Он действительно пригоден не столько для продвижения
в создании новых теорий, сколько для упорядочивания структуры
уже построенных. И с этим связана ограниченность его распростра¬
ненности в научном познании.
3.3.4. Метод моделирования
Метод моделирования в научном познании применяется исклю¬
чительно широко и имеет очень общий характер. Он не является
специфическим методом теоретического уровня, подобно методу ак¬
сиоматизации, и применяется как на эмпирическом, так и на теоре¬
тическом уровнях.
Использование метода моделирования на эмпирическом уровне
мы уже обсуждали, когда рассматривали модельные эксперименты.
Но на теоретическом уровне метод моделирования обладает очень
сильной специфичностью, которую нам и предстоит обсудить.
Напомню, что в общем смысле метод моделирования состоит в том,
что мы заменяем исследуемый объект его представителем — моделью.
Т. е. модель определена по отношению к чему-то, по отношению к не¬
которому «оригиналу». Когда речь идет о материальных моделях,
как это было в модельном эксперименте, то тут все понятно. Но когда
речь идет об идеальных моделях, то дело становится существенно
сложнее. Любая теория есть идеальная модель некоторого круга яв¬
120
Лекции по теории познания и философии науки
лений, фрагмента материального мира. Поэтому, когда речь заходит
о моделировании идеальными моделями, то начинают высказывать
все то, что огромное множество других авторов говорит о теории.
С этим связана исключительная путаность работ всех авторов,
которые рассуждали об идеальных моделях. С одной стороны, они
начинают повторять все, что говорится о теории, с другой стороны,
они на словах различают теорию и модель. Но в чем состоит разли¬
чие — понять совершенно невозможно. Отчасти в этой путанице
повинны и сами физики, которые очень часто используют термин
«модель» как синоним теории. Но если для естествоиспытателей это
извинительно, то для авторов, которые претендуют на то, что они
разрабатывают методологию и философию науки, это совершенно
непростительно. Поэтому, если мы хотим говорить о моделировании
как об особом методе научного познания, то для идеальных моде¬
лей мы должны достаточно четко провести различие между моделью
и теорией.
Первое различие довольно простое и не очень интересное. Оно
состоит в том, что термин «модель» несет в себе молчаливое под¬
разумевание гипотетичности. Проверенную и подтвержденную
теоретическую конструкцию обычно называют теорией (но иногда
и моделью — и это оправдано, т. к. любая теория есть модель), а не¬
подтвержденную, т. е. гипотетическую, чаще всего называют моде¬
лью. Но здесь употребление терминов неустойчиво и довольно часто
их меняют, что и ведет к путанице.
Я намерен провести более жестко различие между теорией и мо¬
делью. И я хочу различать следующие понятия: полная теория, уп¬
рощенная теория и модель. Полная теория — это максимально пол¬
ное теоретическое знание о каком-то круге явлений, которым мы
располагаем в настоящее время. Упрощенная (или приближенная)
теория — это конструкция, которая выводится из полной теории пу¬
тем пренебрежения какими-то эффектами, которые мы считаем ма¬
лыми и можем проверить эту малость. (Не забывайте о том, что любая
полная теория на самом деле является приближенной по отношению
к следующей, более полной.)
Хорошим примером, на котором можно рассмотреть взаимоот¬
ношение полной и упрощенных теорий, является гидродинамика.
Наиболее полное описание вязкой сжимаемой ньютоновской жид¬
кости (я не рассматриваю неньютоновских сред) является система
уравнений Навье-Стокса, дополненная уравнениями теплопереноса.
Если пренебречь сжимаемостью, то получаются уравнения динамики
несжимаемой вязкой жидкости — уравнения Навье-Стокса в при¬
ближении Буссинеска. Можно сохранить сжимаемость, но пренеб¬
речь вязкостью. Это будут уравнения движения невязкого газа. И,
наконец, можно пренебречь и сжимаемостью, и вязкостью. Это будут
уравнения Эйлера для идеальной жидкости, выведенные Леонардом
Эйлером (1707-1783).
Методы научного познания
121
Другим хорошим примером может быть физика электромагнитных
взаимодействий. Полная теория основана на использовании вторич¬
но квантованного поля Дирака и квантованного электромагнитного
поля (волновые функции электронно-позитронного и электромаг¬
нитного полей выражены через операторы рождения и поглощения).
Первое упрощение состоит в использовании для электронов уравне¬
ния Дирака без вторичного квантования и квантованного электро¬
магнитного поля. Второе упрощение состоит в решении уравнения
Дирака в классическом (неквантованном) электромагнитном поле,
когда электромагнитные потенциалы рассматриваются как внешнее
поле. В следующем приближении происходит упрощение от реляти¬
вистского уравнения Дирака к нерелятивистскому уравнению Пау¬
ли со спином. И, наконец, последним квантовым уровнем является
использование уравнения Шредингера. Далее идет уже неквантовое
приближение, когда движение электрона описывается уже класси¬
ческими уравнениями.
Важно отметить, что во всех случаях упрощенная (приближенная)
теория выводится из полной путем пренебрежения малыми члена¬
ми или путем усреднения по некоторым переменным, и мы можем
оценить степень приближенности. Мы можем проверить малость от¬
брошенных членов, подставив в них решение упрощенной теории,
и установить границы применимости.
В отличие от приближенных теорий, модели не выводятся из пол¬
ной теории. Они представляют собой действительно особые кон
струкции.
Мы уже говорили о том, что модель является моделью по отноше¬
нию к чему-то. Модель может быть моделью по отношению к теории
(не путать с приближенной теорией!) или по отношению к опытным
данным (не путать с теорией!).
Модель по отношению к теории представляет собой такую конст¬
рукцию, в которой отброшены члены, которые ни в каком приближе¬
нии не являются малыми, которыми ни в какой реальности пренеб¬
речь нельзя. Это очень сильно упрощенные конструкции. В научном
жаргоне их еще называют «игрушечными теориями». Использование
таких «игрушечных теорий» в научном познании очень тесно связано
с принципом простоты.
Основной методологический аспект таких моделей («игрушечных
теорий») состоит в надежде, что эти модели как-то, в основных чертах
сохраняют сходство с настоящими теориями. Исследуя эти модели,
мы рассчитываем получить аналогии, которые потом могут быть пе¬
ренесены в настоящие теории и даже могут быть полезны для очень
общего (слабо конкретизированного) понимания реальности.
Второй методологический аспект метода моделей состоит в том,
что такие модели часто допускают точное решение. Это точное реше¬
ние можно сравнить с решением, которое получается при помощи того
или иного приближенного метода, и тем самым оценить качество при¬
122
Лекции по теории познания и философии науки
ближенного метода. Это обстоятельство связывает метод моделирова¬
ния с тестовыми задачами в методе математического эксперимента.
И с этим же аспектом связано частое использование моделей — «иг¬
рушечных теорий» — в процессе обучения. Студентов очень удобно
учить на примерах таких моделей.
Приведем несколько примеров подобного рода моделей.
В исследованиях по квантовой теории поля очень часто использу¬
ются двумерные модели. То есть рассматривается квантованное поле
в пространстве-времени с одной пространственной и одной временной
переменной. Очевидно, что мир, в котором мы живем, не 2-мерный,
а как минимум 4-мерный, и что 2-мерная модель есть именно модель.
Но для выявления многих интересных свойств квантовой теории поля
двумерные модели оказались очень полезны. Широко известны дву¬
мерные сигма-модель и модель Тирринга. При этом важно, что дву¬
мерные модели очень часто допускают точные решения.
Кстати, аналогичный прием очень часто использовалсяне только
в квантовой теории поля, но и в физике вообще. Только в нереляти¬
вистской физике такие модели назывались одноерными. При этом
я хочу отметить различие между одномерными моделями и реаль¬
ными ситуациями, когда в силу симметрии задача сводится к одно¬
мерной.
Но здесь надо обязательно помнить, что модель с измененным
числом размерностей в некоторых случаях может оказаться очень
неадекватной. Например, если мы будем рассматривать уравнения
Пуассона с точечным источником:
Αφ — δ(τ),
то в трехмерном случае для потенциала мы получаем закон Ньюто¬
на-Кулона I
φ = — ,
4π р
тогда как для одномерного случая решение будет иметь вид
φ = r/2v, (г — I X I).
В трехмерном случае в кулоновском потенциале могут сущест¬
вовать как финитные, так и инфинитные движения (связанные со¬
стояния и свободные), тогда как в одномерном существуют только
финитные движения (связанные состояния).
И все же, несмотря на возможность столь существенных качест¬
венных различий, модели с меньшим числом размерностей исполь¬
зуются очень часто.
Другим примером использования метода моделирования в физике
микромира являются модели мира с ограниченным числом типов
частиц. Хорошо известно, что число типов элементарных частиц в на¬
шем мире превышает две сотни, и даже если рассматривать только
известные в настоящее время фундаментальные частицы — кварки,
лептоны и бозоны, переносящие взаимодействия, то число известных
астиц составляет 24 фндаментальных фермиона (и стольк же анти¬
Методы научного познания
123
фермионов) и 12 промежуточных бозонов. Это веема много. Поэтому
достатоно часто прибегают к использованию моделей с небольшим
числом типов частиц. Такой является очень часто использовавшаяся
модель Ли Тзундао.
В модели Ли используется всего три типа частиц V, N
и Θ. Частицы V и N описываются нерелятивистскими уравне¬
ниями, а частица Θ описывается релятивистским соотношением
El = т2всА + р]с2, но не имеет античастицы. Θ. Основной процесс взаи¬
модействия V —> N + Θ и Θ + V —> N + 2Θ, но отсутствуют (в силу отсут¬
ствия античастиц)процессы n —>V + Θ и V + Θ —>N + 0 + 0.Отсутствие
античастиц делает модель полностью решаемой.
Модель Ли изучалась очень многими физиками, в том числе и та¬
кими выдающимися, как В. Паули. Эту модель использовал для от¬
работки методов нелинейной квантовой теории поля В. Гейзенберг.
Так что роль модели Ли в азвитии физики в кнце 50-х — начале 60-х
годов была очень значительной.
Последней моделью — «игрушечной теорией», которую я хочу
рассмотреть, является модель Кронига-Пенни в физике твердого
тела. Это типичная одномерная модель периодического потенциа¬
ла. Причем сам периодический потенциал представляется крайне
упрощенно:
Эта модель имеет точное решение, которое, однако, представлят-
ся довольно сложным трансцедентным выражением. Поэтому для
получения решения делают еще одно упрощение: и так, что величина
остается постоянной. В этом предположении задачу легко решить
графически. Модель Кронига-Пенни передает такие черты реаль¬
ных твердых тел, как периодический характер волновой функции
электрона (блоховские волновые функции) и наличие разрешенных
и запрещенных зон в спектре энергии.
Моделей такого рода в физике очень много, и я думаю, что каждый
из вас может привести подобные примеры из своей учебной практики
и из своей конкретной области науки.
124
Лекции по теории познания и философии науки
Но, кроме таких моделей, предназначенных для чисто качествен¬
ного понимания, в науке бывают и другие модели, целью которых яв¬
ляется не только качественное понимание, но и попытка описать ко¬
личественные характеристики опытных данных. В принципе к тому
же стремится и теория, и различие между теорией и моделью, как
я уже подчеркивал, состоит в том, что модель не выводится из наибо¬
лее полной теории, а как бы пристраивается к ней внешним образом.
Как правило, такие модели носят очень феноменологический харак¬
тер (вспомним понятие феноменологической теории) и основываются
на использовании аналогий.
Очень хорошим примером такого рода моделей является гидро¬
динамическая модель множественного рождения частиц при очень
высоких энергиях, предложенная В. Гейзенбергом. В этой модели
сталкивающиеся частицы рассматриваются как сгустки некоего мало
определенного субстрата конечного размера, которые в силу реляти¬
вистского сокращения имеют вид плоских дисков. При столкновении
дисков происходит сильное сжатие этого субстрата, как если бы он
был сжимаемой жидкостью. А затем этот объединенный сжатый сгу¬
сток начинает расширяться и распадается на множество фрагментов,
которые ведут себя как жидкость, описываемая уравнениями гидро¬
динамики с вязкостью.
В этой модели очень хорошо видны такие черты, как феноменоло-
гичность и невыводимость из основных уравнений фундаментальной
теории. Такого рода модели достаточно часто используются в физике,
при этом ученые надеются, что в дальнейшем им будет дано более
строгое обоснование.
3.3.5. Метод мысленного эксперимента
Метод мысленного эксперимента, как и метод математического
эксперимента, относится к числу тех методов, о которых слушатели
всегда спрашивают: а почему мы не рассматриваем их, когда обсуж¬
даем метод эксперимента в научном познании вообще. Ответ состоит
в том, что метод эксперимента относится к эмпирическому уровню
научного познания, тогда как указанные методы относятся полно¬
стью к теоретическому уровню, и слово «эксперимент» в их названии
должно стоять в кавычках.
Метод мысленного эксперимента используется в теоретической
познавательной деятельности очень давно. Первым примером исполь¬
зования метода мысленного эксперимента, который мне удалось об¬
наружить, являются апории Зенона Элейского, особенно об Ахиллесе
и черепахе. Зенон ведь не экспериментировал с реальным Ахиллесом
и реальной черепахой. Зеноновы «Ахиллес» и «черепаха» — это абст¬
рактные понятия. И Зенон мысленно оперирует этими понятиями.
Можно найти еще несколько примеров использования такого типа
рассуждений в античную эпоху. Наиболее интересными и значимы¬
ми являются мысленные эксперименты Архимеда, направленные на
Методы научного познания
125
установление законов равновесия тел. Архимед прибегал к приему
мысленного взвешивания частей тела.
Вообще, можно думать, что в античную эпоху этот метод имел
широкое распространение, но, видимо, большинство таких рассуж¬
дений до нас не дошло. Поэтому основной областью, на которой мож¬
но выявить действенность метода, является наука Нового времени.
Метод мысленного эксперимента сыграл исключительно важную
роль во всем развитии Науки, начиная с XVII века и вплоть до се¬
редины XX. Многие мысленные эксперименты стали эпохальными
в развитии науки и получили имена собственные — демон Максвелла,
поезд Эйнштейна, лифт Эйнштейна, микроскоп Гейзенберга.
Объем нашего курса ограничен, и я не смогу рассмотреть все мыс¬
ленные эксперименты, которые сыграли существенную роль в исто¬
рии физики.
Первыми такими экспериментами в науке Нового времени ста¬
ли мысленные эксперименты Г. Галилея. Первый из них относился
к установлению первого закона Ньютона. Г. Галилей рассматривал
поведение тележки на наклонной плоскости: если тележка катится
вверх, то ее скорость уменьшается, а если она катится вниз, то ско¬
рость растет. А что будет на абсолютно горизонтальной плоскости?
Поскольку горизонтальная плоскость есть нейтральное состояние,
то скорость должна сохраняться. И таким образом Галилей приходит
к качественному пониманию закона инерции. Второй мысленный
эксперимент Галилея — эксперимент с «мухами». Галилей рассмат¬
ривает поведение роя «мух», выпущенных из коробки, в неподвиж¬
ной комнате и в каюте движущегося корабля и приходит к принципу
относительности механического движения.
Если в мысленном эксперименте с тележкой на плоскости еще
можно подозревать нечто близкое к реальному эксперименту, то во
втором случае такое подозрение можно сразу отбросить. Ясно, что
Галилей не ловил мух, не запирал их в ящик и не выпускал ни на су¬
ше, ни на море. Это именно мысленное оперирование, и не мухами,
а понятиями.
Теперь я пропущу два столетия и перейду сразу к XIX веку. Имен¬
но тогда метод мысленного эксперимента достиг расцвета и дал ис¬
ключительно богатые результаты.
Одним из наиболее значительных мысленных экспериментов
XIX века был знаменитый цикл Карно. Цикл Карно — это очень хоро¬
ший и очень показательный пример. Действительно, Никола Леонард
Сади Карно (1796-1832) не экспериментировал ни с какой реальной
тепловой машиной, он не использовал никаких реальных рабочих тел.
Он осуществлял все эти действия мысленно. Напомню, что цикл Кар¬
но состоит из четырех стадий — двух изотерм и двух адиабат, которые
образуют замкнутый цикл, чтобы машина не просто сработала один
раз и остановилась, но могла осуществлять периодическую работу.
Обратите внимание — нам все известно и про каждую изотерму и про
126
Лекции по теории познания и философии науки
каждую адиабату, но каков окончательный результат! Я думаю, что
всем вам ясно эпохальное значение цикла Карно — он стал началом
всей термодинамики в целом и ее второго закона в частности (если
это можно назватьчастностью).
Но значение цикла Карно состоит не только в том эпохальном
результате, который был получен с его помощью. Цикл Карно стал
началом метода, который очень широко использовался в термоди¬
намике XIX — начала XX века. Суть метода состояла в том, что для
решения какой-либо термодинамической, а иногда и выходящей за
рамки термодинамики задачи строился специально цикл типа цикла
Карно.
Именно так было получено известное уравнение Клапейрона-Клау¬
зиуса для зависимости давления насыщенного пара от температуры
dP _ д Р
dT RT2 '
где λ — теплота испарения. При получении этого уравнения рассмат¬
ривался цикл Карно, в котором рабочим телом является насыщен¬
ный пар.
Впоследствии точно так же было впервые получено уравнение для
зависимости тока термоэлектронной эмиссии от температуры. Только
там в качестве рабочего тела рассматривался электронный газ, «ис¬
парявшийся» из эмиттера.
Специальный интерес представляет мысленный эксперимент
Бартолли — Больцмана. В этом «эксперименте» рабочим телом для
цикла Карно являлось излучение черного тела, и результат состоял
в том, что для того чтобы выполнялся второй закон термодинамики,
необходимо, чтобы излучение обладало давлением. Таким образом,
еще до опытов Петра Николаевича Лебедева (1866-1912), световое
давление было дважды предсказано теоретически — Дж. Максвел¬
лом из электродинамического расчета и Адольфо Бартолли (1851-
1896), и Людвигом Больцманом (1844-1906) на основании метода
циклов.
В свое время, когда я работал над этой темой, я прочитал книгу
Вальтера Фридриха Германа Нернста (1864-1941) «Основы теоре¬
тической химии», изданную в 1906 г. (на немецком языке). В ней
все соотношения химической термодинамики выводятся на основе
метода циклов.
Эффективность метода циклов Карно привела к распространению
его по аналогии и на други области. Так, основатель физической хи¬
мии Якоб Хендрик Вант-Гофф (1852-1911) для рассмотрения проблем
химического равновесия реакций применил мысленный эксперимент,
который называется «ящик обратимости Вант-Гоффа». А в начале
нашего века при рассмотрении энергий связи молекул и кристаллов
очень активно использовался метод энергетических циклов Борна-
Габера.
Методы научного познания
127
Рассмотрим цикл Борна-Габера на простейшем примере опреде¬
ления энергии связи (энергии диссоциации) ионной молекулы А+В~.
Составим цикл из нескольких этапов:
D
+ А+ +В~
Q î (IV)
dill Eg
А+ + В+ е.
1а
На первом этапе молекула А+В~ разделяется на ионы А+ и Б-, для
чего требуется затратить энергию диссоциации D. На втором этапе
у иона В~ отнимается электрон и затрачивается энергия Ев — сродство
к электрону атома В или энергия «ионизации» иона В~, определяе¬
мая спектроскопически. На третьем этапе электрон соединяется с
ионом А+, и выделяется энергия I — энергия ионизации атома А,
определяемая спектроскопически. На четвертом этапе атомы А и В
вступают в химическую реакцию с выделением теплоты реакции Q,
определяемой калориметрически. В силу закона сохранения энергии
пишем уравнение
—D — Ев +1А + Q — О
D — Q + Ia — Ев.
Чрезвычайно важную роль сыграл в развитии физики XIX века
мысленный эксперимент, известный под названием «демон Максвел¬
ла». Я не буду его описывать, поскольку вы все его знаете. Обращу
только ваше внимание на то, что это вовсе не эксперимент в смыс¬
ле эмпирического познания, а именно теоретическое рассуждение.
Очевидно, что Дж. Максвелл не экспериментировал с заслонками на
пружинках и все элементы этого «эксперимента» именно мысленные.
И еще хочу напомнить вам о том, какой мощный толчок развитию
молекулярной физики дал «демон Максвелла».
Не менее активно, чем в XIX веке, мысленный эксперимент ис¬
пользовался в XX веке. Этот метод сыграл очень важную роль в созда¬
нии специальной, а затем и общей теории относительности. В первом
случае весьма широко известен мысленный эксперимент — «поезд
Эйнштейна». А. Эйнштейн рассматривал поезд, проезжающий мимо
неподвижной платформы. В два конца поезда ударяют молнии, и эти
два события будут одновременны для наблюдателя на платформе и не¬
одновременны для наблюдателя на поезде. Тем самым Эйнштейн де¬
монстрирует относительность понятия одновременности.
При создании общей теории относительности А. Эйнштейн исполь¬
зовал мысленный эксперимент «лифт». Он рассматривал процессы
в свободно падающем лифте и пришел к выводу о том, что ускорен¬
ное движение локально эквивалентно однородному гравитационно¬
му полю, т. е. сформулировал очень важный в ОТО принцип экви¬
валентности.
128
Лекции по теории познания и философии науки
И вообще, в своем научном творчестве А. Эйнштейн очень часто
использовал метод мысленного эксперимента, но об этом я скажу
чуть позже.
Второй областью науки XX века, в которой очень большую роль
сыграл метод мысленного эксперимента, является квантовая меха¬
ника. Я хочу рассказать вам о замечательном мысленном экспери¬
менте — «микроскопе Гейзенберга».
Пусть мы хотим определить координату электрона. Ясно, что ли¬
нейку использовать нельзя, поскольку риска линейки не может быть
меньше размера атома. Микрометром тоже электрон не зажмешь.
Но можно использовать рассеяние света на электроне — эффект Ком¬
птона. Осветим электрон светом, соберем рассеянный электроном свет
при помощи «микроскопа» на экран.
На экране появится световая точка. И теперь, зная пложение точ¬
ки и параметры микроскопа, можно найти координату электрона.
Рис. 1-7.
Далее учтем, что в силу дифракции света на краю линзы на экране
будет не точка, а конечное пятно размером порядка λ. Следовательно,
координата электрона будет измерена с неопределенностью
Δχ ~ λ.
Для того, чтобы уменьшить Ajc, нужно уменьшить λ.
Теперь примем во внимание, что при рассеянии света на электроне
электрон получает импульс отдачи и, следовательно, возникает неоп¬
ределенность импульса порядка импульса самого фотона:
Δρ ~ РФ=Ь/Х.
Методы научного познания
129
А теперь перемножим эти два соотношения и получим
Ах Ар = Τι.
Вы видите — тривиальный рисунок, две строчки, а каков резуль¬
тат! Именно так впервые было получено соотношение неопределен¬
ностей. Сейчас вы его получаете, делая разложение волнового пакета
в интеграл Фурье или вычисляя коммутатор некоммутирующих опе¬
раторов. Но впервые соотношение неопределенностей было получено
именно при помощи «микроскопа Гейзенберга». И опять я хочу под¬
черкнуть чисто теоретическую природу этого рассуждения.
Вообще, развитие квантовой механики, а затем и квантовой тео¬
рии поля было очень сильно связано с методом мысленного экспе¬
римента. Широко известна дискуссия А. Эйнштейна и Н. Бора по
познавательным проблемам квантовой механики в 1927 году. А. Эйн¬
штейн при помощи очень остроумных мысленных экспериментов
пытался доказать противоречивость квантовой механики, а именно,
что можно получить знание о параметрах микрообъекта, выходящее
за пределы точности, допускаемой соотношением неопределенностей.
И каждый раз Н. Бор обнаруживал некорректность в рассуждениях
А. Эйнштейна, состоящую в использовании чрезмерных абстракций.
Но структура мысленных экспериментов Эйнштейна оказалась такой
интересной, что последний из них, Бор, продолжал осмысливать ее
вплоть до своей смерти.
В начале 30-х годов А. Эйнштейн признал непротиворечивость
квантовой механики, но поставил своей задачей доказать ее непол¬
ноту. Знаменитая статья Альберта Эйнштейна, Бориса Подольского
(1896-1966) и Натана Розена (1909-1995) «Является ли квантовая
механика полной?» включает мысленный эксперимент, результатом
которого является знаменитый парадокс Эйнштейна-Подольского-
Розена (парадокс ЭПР). Обсуждение этого парадокса продолжается
до настоящего времени.
Последними в этом ряду были мысленные эксперименты Бора-Ро-
зенфельда и Ландау-Пайерлса, посвященные проблеме измеримости
полей в квантовой теории поля.
Итак, метод мысленного эксперимента сыграл выдающуюся роль
во всем развитии науки, начиная с XVII века. Методологическое ос¬
мысление метода мысленного эксперимента началось в начале наше¬
го века в рамках философского направления — второго позитивиз¬
ма, в работах крупнейших его представителей Э. Маха и П. Дюгема.
Именно в их работах сформировались два основных понимания ме¬
тода. Первое понимание можно назвать «экспериментистским». Оно
берет начало от Маха. В этом понимании мысленный эксперимент
рассматривается как продумывание реального эксперимента или
даже как замена реального эксперимента.
Можно сказать больше. С точки зрения общей позиции Маха, в ко¬
торой единственная реальность — это та, которая существует в нашем
сознании, вообще нет разницы между мысленным экспериментом
130
Лекции по теории познания и философии науки
и реальным. Мысленный эксперимент существует в сознании уче¬
ного, но и реальный тоже существует в сознании. Сам Мах не делал
столь откровенного заявления, хотя оно очень четко следует из его
общефилософской позиции. Но существенное сближение мысленного
и реального эксперимента он все же проводил.
Нельзя сказать, что Э. Мах полностью не прав. Некоторые мыс¬
ленные эксперименты действительно напоминают схематическое
продумывание реального эксперимента. Однако если брать ситуацию
в целом, то, конечно же, мысленный эксперимент только весьма отда¬
ленно связан с реальным. Совершенно очевидно, что если бы С. Карно
попытался экспериментировать с реальными тепловыми машинами,
он никогда бы не получил КПД сколько-нибудь близкий к теоретиче¬
скому значению. Ясно, что никто и никогда не будет строить тепловой
двигатель с электронным газом или излучением в качестве рабочего
тела, и тем более невозможно строить «демон Максвелла» с заслон¬
ками и пружинками.
Следовательно, точка зрения П. Дюгема полностью оправдана.
Последний настаивал на теоретической природе мысленного экспери¬
мента. Он указывал, что результат мысленного эксперимента зависит
от принципа. И правильность результата мысленного эксперимента
зависит от правильности принципа, причем эта правильность долж¬
на быть проверена реальным экспериментом. Эту позицию можно
назвать «теоретистской».
Несмотря на то, что «теоретистская» позиция была выдвинута
и обоснована П. Дюгемом еще в начале века, «экспериментистская»
позиция получила довольно значительное развитие. В ряде работ
60-х — 70-х годов утверждалось, что мысленный эксперимент эф¬
фективен в тех ситуациях, когда реальный эксперимент трудно вы¬
полнить, т. е. мысленный эксперимент является заменой реального.
В качестве аргумента сторонники «экспериментистской» точки зре¬
ния приводят то обстоятельство, что в мысленных экспериментах мы
получаем новое знание.
Этот аргумент явно несостоятелен. Напомню, что новое знание
получается не только на эмпирическом уровне, но и на теоретиче¬
ском. В XVIII веке в этом еще можно было сомневаться, но в XIX
и XX веках получение нового знания на теоретическом уровне —
явление вполне обычное. Это всем известные теоретические предска¬
зания, которые в XIX веке метафорически называли «открытиями
на кончике пера». В XX веке они стали заурядными. И ссылаться на
получение нового знания как на доказательство экспериментальной
природы мысленного эксперимента есть просто недомыслие.
Итак, мысленный эксперимент есть метод теоретического уровня
научного познания. Но это решение не снимает проблемы сущности
метода. Проблема состоит в том, что еще неясно, чем именно мыс¬
ленный эксперимент как особый метод выделяется на теоретическом
уровне.
Методы научного познания
131
В ряде работ выдвигалась точка зрения, что мысленный экспери¬
мент выделяется тем, что он оперирует идеализированными объек¬
тами. Я думаю, что это не решает проблемы специфики мысленного
эксперимента, — любая теория оперирует идеализированными объ¬
ектами. Это одна из обязательных черт теории. Так что использова¬
ние идеализированных объектов не может считаться спецификой
мысленного эксперимента. Это, скорее, показатель теоретической
природы данного метода.
Еще одна точка зрения состоит в том, что сущность метода мыс¬
ленного эксперимента состоит в использовании наглядных образов.
В связи с этим даже делалась попытка сформулировать «принцип
наглядности». Я думаю, что эта позиция также неверна. Какой на¬
глядностью обладает, например, цикл Карно? Но все же в этой точке
зрения есть «рациональное зерно». Дело в том, что в методе мыс¬
ленного эксперимента используются не столько наглядные, сколько
очень упрощенные ситуации — модели, т. е. метод мысленного экс¬
перимента очень тесно связан с методом моделирования, естественно,
на теоретическом уровне научного познания.
С модельным характером мысленного эксперимента связано то
обстоятельство, что этот метод очень принципиально использует абст¬
ракцию потенциальной осуществимости. Так, в «демоне Максвелла»
фигурирует «заслонка на пружине», способная пропускать одну мо¬
лекулу. Ясно, что осуществить подобную «пружинку» можно только
в абстракции. Или, например, в мысленных экспериментах, обсуж¬
давшихся во время дискуссии А. Эйнштейна и Н. Бора, рассматри¬
вается дифракция электрона на двух щелях. Совершенно очевидно,
что в реальности нельзя сделать щель, пригодную для наблюдения
дифракции электронов. Щель для наблюдения дифракции должна
иметь неоднородность края, существенно меньшую длины волны. Но
неоднородность края щели реально не может быть меньше размеров
атома. Так что щель, пригодная для наблюдения дифракции элек¬
тронов, есть абстракция.
Именно такого рода абстракции и являются абстракциями потен¬
циальной осуществимости. И вот тут оказывается, что с такого рода
абстракциями нужно оперировать осторожно. Далеко не любая абст¬
рактная ситуация может быть квалифицирована как потенциально
осуществимая. Именно это обстоятельство является критерием для
определения корректности мысленного эксперимента.
Можно выделить два признака корректности. Первый из них со¬
стоит в том, что действие, осуществляемое в мысленном эксперимен¬
те, должно иметь достаточно хорошую определенность. В научных
мысленных экспериментах это требование всегда (я не знаю исключе¬
ний) выполняется. Но в ненаучных рассуждениях очень часто можно
отметить его нарушение.
Так, рассуждение Дж. Беркли о вишне, у которой отнимаются вто¬
ричные качества, представляет собой пример философского мыслен¬
132
Лекции по теории познания и философии науки
ного эксперимента. Напомню, что Беркли стремился доказать несу¬
ществование каких-либо объектов вне нашего сознания. Для этого он
использовал локковскую концепцию первичных и вторичных качеств.
Первичные качества — это такие, которыми объект обладает сам по
себе, независимо от других объектов, в том числе и от человеческого
восприятия. Вторичные качества, по Локку, — это такие, которые
появляются, возникают в результате воздействия объекта на органы
чувств человека и существуют только в сознании субъекта. Так, цвет,
вкус, запах и прочее есть именно результат такого воздействия и не
присущи объекту самому по себе. И далее возникает вопрос: что ста¬
нет с объектом, если у него последовательно отнимать все вторичные
качества? Например, у вишни отнимать последовательно цвет, вкус,
запах, плотность? И далее Беркли отвечает, что если у объекта отнять
последовательно все вторичные качества, т. е. воспринимаемые чело¬
веком, то он перестанет существовать: «существовать — значит быть
воспринимаемым». Но, поскольку восприятия человека существуют
только в его сознании, то и сами объекты тоже существуют только
в человеческом сознании.
Легко видеть, что рассуждение Беркли представляет собой ти¬
пичный мысленный эксперимент. Современникам Дж. Беркли его
рассуждение представлялось весьма основательным. Но давайте
поставим вопрос: корректен ли мысленный эксперимент Беркли?
Я отвечаю — нет. Он некорректен, поскольку используемые в нем
абстракции не определены. Что означает «отнять у вишни цвет»? Пе¬
рекрасить ее, что ли? Но это явно абсурдно. Поэтому я утверждаю, что
абстракция «отнимания цвета» — пустая (может быть реализована
только на пустом множестве). Я знаю, что значит лишить человека
зрения — это пожалуйста, но что такое «отнять цвет» — это никому,
в том числе и самому Беркли, неизвестно. Так что мысленный экспе¬
римент Беркли некорректен.
Справедливости ради хочу сказать, что сама постановка вопроса
о корректности мысленного эксперимента возникла только в начале
XX века — через полтораста лет после смерти Беркли.
Но я мог бы привести и более «свежие» примеры. Так, в школе
«деятельности», о которой мы говорили в начале курса, использо¬
вался мысленный эксперимент с негеоцентрическим существом раз¬
мером 10100 см — для сравнения, предполагаемый размер Вселенной
всего 1040 см. И далее утверждалось, что для такого субъекта не будет
существовать ни Луны, ни Земли, ни даже Солнца, поскольку в силу
своей малости они не могут войти в его деятельность.
Это опять мысленный эксперимент, и он основан на абстракции
потенциальной осуществимости сколь угодно большого увеличения
размера мыслящего существа. При этом утверждалось, что филосо¬
фия не должна бояться таких абстракций. И я опять хочу обратить
ваше внимание на то, что абстракция существа 10100см не опреде¬
лена. Лучшим доказательством пустоты этой абстракции является
Методы научного познания
133
контррассуждение. У существа с размером 10100 см и разрешающая
способность глаза возрастет настолько, что оно будет просто видеть
не только Луну или Землю, но даже атомы и электроны.
Я думаю, вам понятно, что коль скоро из некоторой абстракции
получаются противоречивые выводы, то и сама она либо противоре¬
чива, либо пуста, т. е. не определена.
Значит, первым условием корректности мысленного эксперимента
является достаточная определенность абстракции потенциальной
осуществимости так, чтобы она не была пустой.
Но есть и второе условие. Оно состоит в том, что абстракции, ис¬
пользуемые в мысленном эксперименте, должны быть согласованы
между собой. Так, в мысленных экспериментах Эйнштейна, исполь¬
зованных им в дискуссии с Бором, рассматривалось квантовое пове¬
дение (дифракция) электронов на двух щелях, и каждая щель была
полуприкрыта заслонкой, ведущей себя классически. Бор указал
на эту непоследовательность — заслоночку нужно тоже рассмат¬
ривать как квантовый объект. Если этого не сделать, то результат
мысленного эксперимента будет противоречивым, что и получилось
у Эйнштейна.
Итак, мысленные эксперименты представляют собой модели, ос¬
нованные на абстракции потенциальной осуществимости, но эти аб¬
стракции не могут быть произвольными. Они должны удовлетворять
условиям непустоты класса объектов и согласованности.
Но все же это еще не дает полного ответа на вопрос о специфике ме¬
тода мысленного эксперимента. Остается непроясненным механизм
получения нового знания.
Я предлагаю вашему вниманию следующую точку зрения — осно¬
вой для получения нового знания в мысленном эксперименте являет¬
ся требование системности, целостности, согласованности.
Мы проделываем мысленно, основываясь на абстракции потен¬
циальной осуществимости, ряд этапов — действий, процессов — по¬
следовательно или параллельно и требуем, чтобы они образовывали
целостную систему. В результате мы получаем новое знание. Можно
указать несколько вариантов этого механизма.
Первый состоит в том, что мы знаем все о каждом этапе. Тогда ре¬
зультатом будет знание о том, в силу какого требования эти этапы об¬
разуют целостность. Например, в цикле Карно мы знаем все о каждой
изотерме и каждой адиабате, но не знаем, каково условие целостности
цикла. Таким условием целостности является формула Карно для КПД
или, шире и фундаментальнее, — второй закон термодинамики.
Аналогичная ситуация имеет место в «микроскопе Гейзенберга» —
мы знаем все об эффекте Комптона (рассеянии света на электроне)
и все о дифракции света. Но мы не знаем, каковы условия одновре¬
менной применимости волновых и корпускулярных представлений.
Соотношение неопределенностей как раз и представляет это условие
целостности, одновременной их применимости.
134
Лекции по теории познания и философии науки
Другой вариант состоит в том, что мы знаем общий принцип це¬
лостности, но не знаем характеристики какого-либо этапа или усло¬
вия связи между этапами. Тогда новое знание и представляет собой
искомую характеристику. Так функционируют все методы циклов.
В циклах типа Карно мы знаем основной принцип целостности — вто¬
рой закон термодинамики. Но в случае вывода уравнения Клапейро-
на-Клазиуса не знаем, как зависит давление насыщенного пара от
температуры, а в случае мысленного эксперимента Бартолли-Больц-
мана, какой-то характеристики излучения как рабочего тела. В ре¬
зультате мысленного эксперимента мы устанавливаем неизвестную
нам связь или характеристику.
Точно так же «работает» метод энергетических циклов. В нем
принципом целостности является закон сохранения энергии.
И, наконец, может быть специальный вариант, когда в результате
мысленного эксперимента мы обнаруживаем внутреннее противоре¬
чие в нашем знании. Этот случай родственен первому, но здесь мы
не достигаем знания принципа целостности, а только констатируем
наличие противоречия. Эта ситуация реализуется в «демоне Максвел¬
ла». Этот мысленный эксперимент установил противоречие между
элементарно понимаемой молекулярно-кинетической теорией и вто¬
рым законом термодинамики. Как вы знаете, это противоречие было
ликвидировано на основе развития теории флуктуаций. Аналогичная
ситуация имела место в мысленных экспериментах Эйнштейна в дис¬
куссии с Бором. Эйнштейн пытался установить противоречивость
квантовой механики. Но Бор показал противоречивость самого мыс¬
ленного эксперимента Эйнштейна.
Такова, по моему мнению, сущность мысленного эксперимента как
особого метода теоретического уровня научного познания.
Как вы видите, мысленные эксперименты сыграли выдающуюся
роль в развитии физики, и в особенности физики XIX и XX веков.
Но необходимо отметить, что во второй половине XX века мы не
имеем столь выдающихся примеров. Более того, все те результаты,
которые раньше получались при помощи мысленных эксперимен¬
тов, сейчас предпочитают получать при помощи строгих математи¬
ческих выводов. Так, все результаты, которые раньше получались
при помощи метода термодинамических циклов, сейчас выводятся
при помощи уравнений для термодинамических потенциалов. Метод
циклов сохраняется только в учебниках, и то не во всех. Соотношение
неопределенностей сейчас даже в учебниках получают не при помощи
«микроскопа Гейзенберга», а путем вычисления коммутатора опера¬
торов. И так везде — метод мысленного эксперимента вытесняется
формализованным выводом.
Метод мысленного эксперимента перешел из научных работ в эв¬
ристическое мышление естествоиспытателей, в кулуарные споры.
И возможно, уже навсегда.
Методы научного познания
135
Конечно, было бы очень жаль, если бы метод, имеющий столь ве¬
ликое прошлое, ушел из науки. Но факт остается фактом — с конца
30-х годов в науке нет таких замечательных примеров применения
мысленного эксперимента.
3.3.6. Метод математического эксперимента
Последний метод, который я хочу рассмотреть в данном разде¬
ле учебного пособия, — это метод математического или численного
эксперимента. Еще раз повторю, что этот метод не имеет никакого
отношения к эмпирическому эксперименту.
Численный эксперимент состоит в том, что мы решаем уравнения
какой-то теории или модели на машине. Обычно это делается много раз,
с изменением входящих в уравнение параметров или даже с отбрасы¬
ванием или включением в уравнения дополнительных членов.
Но ведь это ничем не отличается от того, что теоретики делают поч¬
ти триста лет. Теоретики всегда решали уравнения и всегда меняли
значения параметров и даже вид уравнения.
Правда, теоретики обычно стремились получить аналитическое ре¬
шение не с фиксированным, а с общим видом параметра (в виде неоп¬
ределенного символа), а затем исследовать характер зависимости от
параметра. Но это никак не меняет принципиальной ситуации. Дело
в том, что когда теоретики не могут получить аналитическое решение,
точное или приближенное, то они решают уравнение численно. И это
было всегда. Напоминаю всем, что методы численного решения диффе¬
ренциальных уравнений Эйлера или Рунге-Кутта были разработаны,
когда еще никаких машин не существовало, и были созданы именно для
решения «руками». Так что никакого принципиального отличия нет.
Когда же для обоснования «экспериментальной» сущности мето¬
да ссылаются на то, что с его помощью могут быть получены новые
неожиданные результаты, то это просто недомыслие (даже если его
высказывает какой-нибудь академик). Новый результат, полученный
методом математического «эксперимента», — это нормальное теоре¬
тическое предсказание. И мы уже неоднократно рассматривали это,
конечно же, исключительно важное свойство теории. Причем, как
всякое теоретическое предсказание, предсказание математического
«эксперимента» требует проверки настоящим экспериментом. И ни¬
чего принципиально нового и интересного в этом аспекте нет.
То, что я только что сказал, не означает, что метод математического
(или численного) эксперимента вообще не представляет методологиче¬
ского интереса — напротив, как метод теоретического уровня научного
познания он обладает своей спецификой, заслуживающей внимания.
Я не являюсь специалистом в этой области и не претендую на дос¬
таточно полный анализ проблем, связанных с осмыслением метода
математического эксперимента. Но я могу сказать, что большинство
работ на эту тему представляет собой сплошное пустословие на тему
«ах, как хорошо, что можно получить новый результат!» или пересказ
136
Лекции по теории познания и философии науки
конкретных приемов вычислений или результатов, полученных в ре¬
зультате вычислений. И ничего философского или методологического
в этих работах нет, хотя претензии были очень большими.
Что же можно все же выделить в качестве специфики математи¬
ческого «эксперимента» как особого метода? Я думаю, что в первую
очередь следует выделить интересный и важный момент: когда мы по¬
лучаем множество численных частных решений, то мы можем их про¬
анализировать, выделить некоторые общие черты частных решений
и произвести обобщение. Иначе говоря, мы включаем очень активно
метод индукции. Раньше основной областью применения метода ин¬
дукции было обобщение единичных эмпирических данных в эмпири¬
ческие закономерности, теперь же мы можем обобщать частные, но тео¬
ретические решения. Может быть, именно это сходство и послужило
основанием называть данный метод математическим экспериментом.
Вторым интересным аспектом (но он очень тесно связан с первым)
является то, что, анализируя и обобщая частные решения, мы можем
угадать способ аналитического получения результата. В качестве при¬
мера приведем следующую ситуацию.
Я думаю, что вы слышали о числе Фейгенбаума. Это число име¬
ет следующий смысл. Рассмотрим отображение единичного отрезка
в себя, задаваемое выражением
*η+1 = λ/(Χη)
Kxn)=xjl-xn)
λ <4.
Процесс отображения имеет периодический характер. Если изме¬
нять значение λ, то при некоторых критических значениях λ проис¬
ходит удвоение периода. Если выписать эти критические значения λν
λ2, ... то оказывается, что они образуют сходящуюся последователь¬
ность, и пределом этой последовательности является новое (кроме
общеизвестных π и е) трансцендентное число, называемое числом
Фейгенбаума. Так вот, первоначальные результаты были получены
Митчелом Фейгенбаумом именно при помощи численного расчета.
И только потом, на основе осмысления и обобщения результатов рас¬
чета, было найдено аналитическое решение.
Кстати, число Фейгенбаума не одно, их много, и они зависят от
вида функции отображения (см. рис. 1-8).
1
->
X
Рис. 1-8. Различные формы отображения Фейгенбаума
Методы научного познания
137
Возможно, существуют какие-нибудь еще интересные аспекты
применения метода математического «эксперимента», но я о них
просто не знаю.
А теперь рассмотрим некоторые трудности метода.
Когда мы решаем теоретические уравнения аналитически, точно
или каким либо приближенным методом (скажем, методом теории
возмущений), и обнаруживаем расхождение с реальным эксперимен¬
том, то источником этого расхождения могут быть несовершенство
используемой теории (полной теории, приближенной теории и моде¬
ли) или несовершенство приближенного метода решения. В случае
использования теории возмущений мы, как правило, не можем на¬
писать выражение для общего вида членов ряда теории возмущений
и просуммировать его. В таких случаях мы ограничиваемся одним,
двумя, тремя членами ряда. При этом возникают проблемы оценки
неучтенных членов, сходимости ряда и прочие.
Все эти проблемы возникают и при численном решении. Но кроме
этих, при использовании численных решений возникает еще одна.
Любое численное решение проделывается с точностью до очень ма¬
лой, но конечной ошибки вычисления. И вот эти малые ошибки вы¬
числения могут накапливаться. В итоге в окончательном решении
ошибка может стать очень большой. Я помню, как в конце 60-х годов
у нас в Физтехе проводились расчеты спускаемых космических ап¬
паратов. При этом куда-то девалась половина энергии. Я не большой
знаток современной ситуации, но, насколько мне известно, поло¬
жение дел изменилось не слишком сильно. Точность вычислений
машин возросла (ошибка вычисления стала меньше), но возросла
и сложность решаемых задач. Так что результат накопления ошибок
вычисления по-прежнему может оказаться очень большим. И основ¬
ная трудность состоит в неконтролируемости процесса накопления
ошибок.
Эту трудность пытаются преодолевать использованием так назы¬
ваемых тест-задач, т. е. таких задач, которые имеют точное реше¬
ние. Это точное решение сравнивают с численным решением и таким
образом оценивают качество вычислительной процедуры. По сути
дела, тест-задачи являются моделями для вычислительных процедур,
и метод тест-задач является методом моделирования по отношению
к программам. Однако и здесь есть существенный момент ненадеж¬
ности. Если программа хорошо работает в задачах одного типа, то
в задачах другого типа может начаться накопление ошибок.
Таким образом, метод математического или вычислительного
«эксперимента» обладает как несомненными методологическими
достоинствами, так и своими специфическими недостатками.
Мы рассмотрели ряд методов научного познания как на эмпири¬
ческом, так и на теоретическом уровнях.
И теперь возникает вопрос — что это? — просто совокупность прие¬
мов, более или менее эффективных в процессе научного познания, или
138
Лекции по теории познания и философии науки
же это нечто большее, не просто методы, а научный метод? Имеется
ли в нем внутреннее единство, которое позволяет его так называть?
Я намерен защищать и обосновывать именно эту точку зрения.
И прежде всего я хочу обратить ваше внимание на весьма явную внут¬
реннюю связь между различными методами. Вспомните, сколько раз
при рассмотрении какого-либо одного метода нам приходилось обра¬
щаться к результатам анализа других методов: индукция — гипоте¬
за — аналогия, модель — мысленный эксперимент, математический
эксперимент — индукция.
Но эта связь между методами — не самое важное, хотя, конечно,
и она интересна в аспекте выявления единства научного метода. Более
важным мне представляется ответ на вопрос: существует ли во всех
этих методах некий инвариант, жесткое ядро, то, что объединяет
их в единую целостность, которую мы называли научным методом,
единым для всей науки и создающим единство самой науки?
Я отвечаю на этот вопрос положительно — да, такое жесткое инва¬
риантное ядро существует! Этим ядром являются методологические
принципы научного познания.
Изучение этих принципов и является предметом следующей части
нашего курса.
4. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ
НАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ
4.1. Общие аспекты
В философии науки довольно давно обратили внимание на суще¬
ствование очень общих положений-требований, которые должны
выполняться в научном познании. Однако до конца XIX — начала
XX века философия науки больше занималась конкретными метода¬
ми. И только в период второго позитивизма начинается изучение этих
общих положений. Но основная деятельность в этом направлении раз¬
ворачивается в 20-е годы XX века и продолжается до сих пор. В рам¬
ках неопозитивизма в некоторых направлениях постпозитивистского
периода и в советской философии науки начиная с 60-х годов шло
активное изучение фундаментальных общих положений научного
познания, которые получили название методологических принципов
научного познания, регулятивных принципов научного познания или
методологических регулятивов (это все просто синонимы).
Методологические принципы представляют собой общие требо¬
вания (условия), накладываемые на способ организации или на со¬
держание научного знания, или, что бывает чаще всего, и на то и на
другое одновременно. Общие требования — это значит относящиеся
не к какой-то одной области науки, а к науке вообще.
Методологические принципы представляют собой, как и всякие
требования или условия, определенные ограничения — регуляторы.
Именно поэтому они называются регулятивными принципами, ме¬
тодологическими регул ятивами.
Методологические принципы, будучи условиями, накладываемыми
на способ организации и содержание научного знания, являются кри¬
териями научности, именно тем, что создает науку, консолидирует раз¬
личные приемы в единый Научный Метод. Они вырабатываются внутри
науки и для науки, но параллельно они выполняют функцию критериев
отделения всякой псевдонауки. Это отделение псевдонауки не главная,
но очень важная сторона методологии науки. Главная же функция — это
более полное и глубокое понимание науки и научного метода.
Методологические принципы обладают не только регулятивной,
ограничивающей функцией, но и эвристической. И эти функции
очень тесно связаны между собой. Действительно, ограничивая, ре¬
гулируя, методологические принципы и направляют определенным
образом деятельность ученых. Эта направленность и есть эвристич-
ность принципов.
140
Лекции по теории познания и философии науки
Необходимо отметить, что методологические принципы, явля¬
ясь критериями научности, не являются критериями достоверно¬
сти, правильности научного знания, в особенности теорий. В рамках
научного метода создаются и в течение некоторого времени сущест¬
вуют и обсуждаются неправильные теории. Но в тенденции, в раз¬
витии задачей научного метода является именно построение пра¬
вильной теории. И научный метод достаточно жестко ведет ученых
к правильному результату. Лучшей иллюстрацией этого является
то обстоятельство, что, начиная со второй половины XIX века, очень
многие результаты получаются разными учеными независимо друг
от друга. А во второй половине XX века это становится заурядным
явлением.
Вспомним уравнение Клапейрона-Клаузиуса, мысленный экспе¬
римент Барто л ли-Больцмана. Преобразования Лоренца были получе¬
ны независимо Джорджем Фитцджеральдом (1851-1901), Джозефом
Лармором (1857-1942) и, наконец, Хендриком Антоном Лоренцом
(1853-1928). Квантовая механика была создана в Австрии Э. Шре-
дингером и в Германии В. Гейзенбергом. И, наконец, единая теория
электрослабых взаимодействий была создана Стивеном Вайнбергом,
Шелдоном Ли Глэшоу и Абдус Саламом (1926-1996), не говоря уже
о Питере Хиггсе, 'тХоофте и других авторах.
Весьма экзотическими являются ситуации, когда одна и та же
формула была получена одновременно двумя учеными с одним и тем
же именем — формула Лоренца-Лоренца, или то, что Вайнберг и Глэ¬
шоу в средней школе учились в одном классе.
Но я еще раз подчеркиваю, что построение правильной теории —
это цель, задача научного метода, которая решается только в процессе
развития науки, и решение ее может потребовать длительного време¬
ни. И весь этот процесс постоянно контролируется и направляется
методологическими принципами.
Изучение методологических принципов в философии науки связа¬
но с обсуждением нескольких общих вопросов. Первый из них — это
вопрос о природе методологических принципов. В советской фило¬
софской литературе, но и не только в ней, была принята позиция,
состоящая в том, что методологические принципы представляют со¬
бой промежуточное звено между общими философскими принципа¬
ми и конкретным научным познанием. Смысл этой позиции состоит
в том, что общие философские принципы являются именно очень
общими и в силу этого неконкретными, поэтому они не могут быть
непосредственно применены в научном познании и нуждаются в не¬
коем промежуточном звене. Именно таким промежуточным звеном
и являются методологические принципы научного познания. Как
я уже говорил, эта позиция была очень распространенной в советской
философии науки в конце 60-х — начале 80-х годов XX века. Близкую
позицию занимал и Гейзенберг. И я сам в то время придерживался
этой точки зрения. Но сейчас я отказываюсь от этой позиции.
Методологические принципы научного познания
141
Методологические принципы научного познания обладают са¬
мостоятельностью и не нуждаются в санкции или обосновании со
стороны каких угодно общих философских принципов — будут ли
это принципы диалектического материализма или платонистского
идеализма.
Методологические принципы являются обобщением практики
самой познавательной деятельности и даже в тех случаях, когда они
появляются в философии, их источником являются не какие-либо
общие философские принципы, а размышления философов (фило¬
софская рефлексия) о познании. Но последняя ситуация реализуется
нечасто. Все-таки методологические принципы появляются обычно
в результате осмысления самими естествоиспытателями собственной
практики. Собственно говоря, формулирование методологических
принципов и есть переход от донаучного уровня познания к научному,
«кристаллизация» научного метода.
Второй вопрос связан с проблемой иерархии методологических
принципов. В философии науки обсуждается довольно много положе¬
ний, являющихся методологическими принципами или претендую¬
щих на такой статус. Вопрос состоит в том, каково взаимоотношение
между ними? В зарубежной философии науки — в неопозитивизме,
в концепции науки К. Поппера — один из принципов рассматривал¬
ся как «главный», центральный, наукообразующий, тогда как ос¬
тальные квалифицировались как подчиненные действию главного.
В неопозитивизме таким главным считался принцип проверяемости
в его специальной форме подтверждаемости. В концепции К. Поп¬
пера центральным является принцип опровергаемости (фальсифи¬
цируемости). Такую позицию уместно назвать методологическим
монофундаментализмом.
В советской философии науки 60-х — 80-х годов XX века сформи¬
ровалась позиция методологического полифундаментализма, смысл
которой состоит в том, что в науке фундаментальное значение имеет
не какой-либо один принцип, а множество принципов. И задача фи¬
лософии науки состоит в исследовании их разнообразия.
Я в данном курсе представляю именно это полифундаментали-
стское направление и намерен защищать и развивать его. Но я не
отвергаю полностью постановку вопроса об иерархии принципов.
Я хочу сказать, что возможен и монофундаменталистский подход,
хотя и в плоскости, совершенно отличной от позиций неопозитивизма
и концепции К. Поппера.
Итак, как я уже говорил, в литературе по философии науки обсу¬
ждается довольно много положений, претендующих на статус мето¬
дологических принципов научного познания. Я, конечно же, имею
в виду тех авторов, в работах которых признается значимость методо¬
логических принципов. В произведениях многих авторов постпозити¬
вистского периода проблемам научного метода не уделяется никакого
внимания, а одна из работ П. Фейерабенда и вообще носит название
142
Лекции по теории познания и философии науки
«Против метода». Понятно, что я имею в виду не этих авторов, когда
говорю о философии науки.
Так вот, ряд положений, о которых я говорю, прошли очень серь¬
езное обсуждение и получили общее признание как установленные
и надежно обоснованные методологические принципы научного
познания. Другие же в результате обсуждения не получили такого
общего признания. Это, так сказать, «кандидаты» в методологиче¬
ские принципы. Некоторые из этих «кандидатов» явно провалились,
а некоторые, видимо, имеют шансы после обсуждения и проработки
стать полноценными методологическими принципами. Мы рассмот¬
рим «кандидатов» в конце данной части курса, а сейчас обратимся
к анализу установленных методологических принципов.
В качестве надежно установленных и признанных в философии
науки рассматриваются следующие принципы:
1. Принцип проверяемости. В литературе он же часто называется
принципом верифицируемости (от английского verification).
Этот принцип, как правило, выступает в аспекте требования
подтверждаемости, и в англоязычной литературе термин
verification часто заменяется термином justification.
2. Принцип опровергаемости, или фальсифицируемости (от анг¬
лийского falsification).
3. Принцип наблюдаемости.
4. Принцип простоты.
5. Принцип соответствия, или преемственности.
6. Принцип инвариантности, или симметрии.
7. Принцип согласованности, или системности.
Именно эти принципы будут предметом нашего ближайшего обсу¬
ждения. Но прежде чем перейти к обсуждению содержания принци¬
пов и характера их функционирования в научном познании, я хочу
отметить несколько очень важных общих положений, относящихся
не к отдельным принципам, но ко всем.
Первое положение состоит в том, что выделенные мной принципы
образуют не просто совокупность положений, пусть очень важных. Они
образуют систему. Системный характер методологических принципов
достаточно часто отмечался в советской методологической литературе.
Однако эта системность просто декларировалась из общих соображе¬
ний. В чем состоит суть этой системности, оставалось невыясненным,
системность принципов оставалась обычно на уровне чистой деклара¬
ции. Наиболее конкретную точку зрения выдвигал И. С. Алексеев.
По его мнению, системность методологических принципов состоя¬
ла в их совместном функционировании в процессе научного познания.
Это, несомненно, справедливо и, конечно же, является одним из ас¬
пектов системности. Но я хочу отметить, что это, скорее, внешнее
проявление системности, нежели ее внутренняя сущность. И я хочу
предложить моим читателям следующую позицию.
Методологические принципы научного познания
143
Системность методологических принципов состоит в их внутрен¬
ней связанности. Каждый методологический принцип содержательно
связан со всеми другими принципами.
Характер этой связи определяется тем, что каждый принцип вы¬
ражается не в виде одного узкофиксированного положения, а в виде
нескольких требований, очень тесно связанных друг с другом, но
не совпадающих полностью. Так вот, одно из требований каждого
принципа содержательно связано, а иногда и просто совпадает с ка¬
ким-либо требованием другого принципа.
Если составить «матрицу принципов» и в «диагональные клет¬
ки» поместить требования данного принципа, а в «недиагональные
клетки» поместить требования данного принципа («по вертикали»),
совпадающие с требованием другого принципа («по горизонтали»),
то все клетки «матрицы» оказываются заполненными, естественно,
что «матрица принципов» является симметричной.
Можно использовать такой метафорический образ. Каждый прин¬
цип представляет собой не «одномерную ось» в некоем «методологи¬
ческом пространстве», а «конус», «пучок осей». При этом «конус»
каждого принципа пересекается с «конусами» всех остальных прин¬
ципов, т. е. каждый принцип связан с каждым другим.
Эта системная связанность методологических принципов исклю¬
чительно важна в практике научного познания. И в дальнейшем ис¬
следовании принципов я буду все время отличать ее, подчеркивать
ее и обращаться к ней.
Но эта системная связанность принципов важна не только для
содержания самого научного метода. Она очень важна и для анализа
самих методологических принципов, для методологии и философии
науки, о чем я хочу сказать несколько позднее.
Итак, я еще раз подчеркиваю, что методологические регулятив¬
ные принципы научного познания образуют связанную систему. Эта
система, конечно же, не является замкнутой. Так, принцип соответ¬
ствия полностью, а принцип инвариантности и согласованности (или
системности) в значительной степени являются продуктами развития
науки в XX веке. В XIX веке принципа соответствия не было вообще,
а принципы инвариантности и согласованности подозревались в смут¬
ной форме и еще не были достаточно четко осознаны и сформулиро¬
ваны. Я не исключаю появления в будущем и новых принципов. Но
каждый новый принцип должен войти в систему, так сказать «впи¬
саться» в нее, как «вписался» в XX веке принцип соответствия.
Второе важное общее положение, которое я хочу отметить и ко¬
торое теснейшим образом связано с тем, о чем я только что говорил,
состоит в том, что методологические принципы научного познания
в некотором (пусть не вполне исчерпывающем) смысле удовлетворяют
требованиям методологических принципов научного познания, т. е.
система методологических принципов является самоприменимой,
самообращенной. Я не буду затрагивать тех формальных трудностей,
144
Лекции по теории познания и философии науки
которые могут возникнуть в таких самообращенных (саморефлексив-
ных) системах и обращусь только к содержательной стороне дела.
Методологические принципы должны удовлетворять требованию
наблюдаемости (в дальнейшем я буду защищать тезис о том, что под¬
тверждаемость, опровергаемость и наблюдаемость — суть стороны
единого общего принципа проверяемости). Мы должны удостоверить¬
ся, что данный принцип был действительно эффективно использо¬
ван в развитии научного познания. Довольно часто в литературе по
методологии науки некоторые авторы из «общих соображений» вы¬
двигали положения, которые они трактовали как принципы науч¬
ного познания. Но единственным основанием для этого были именно
пресловутые «общие соображения» и никак не выявлялось — дей¬
ствительно ли эти принципы использовались в реальной практике
научного познания. Такие положения, конечно же, нельзя считать
методологическими принципами научного познания, т. к. они не
удовлетворяют требованию (принципу) наблюдаемости.
Далее, методологические принципы должны удовлетворять требо¬
ванию инвариантности, т. е. они должны эффективно выполняться во
всех (или, по крайней мере, во многих) областях научного познания,
а не только в какой-либо одной области или одной дисциплине.
Методологические принципы должны удовлетворять принципу
соответствия-преемственности: методологические принципы, сфор¬
мированные в XIX или даже в XVIII веке, продолжают функциони¬
ровать и в науке XX века.
И, наконец, методологические принципы должны удовлетворять
принципу системности, они должны входить, «вписываться» в сис¬
тему принципов.
Таким образом, единственным принципом, который остается «не
у дел» при анализе самих методологических принципов, является
принцип простоты. Но даже и при этом очевидна существенная са-
моприменимость системы методологических принципов. Это обстоя¬
тельство является важным для анализа «кандидатов в методологи¬
ческие принципы», т. е. в дальнейшем мы будем этих «кандидатов»
оценивать, исходя из этих требований.
Третье общее положение, касающееся системы (я уже говорю сис¬
темы!) методологических принципов, связано с тем, что упомянутые
выше принципы довольно четко разделяются на две группы. В первую
входят принципы подтверждаемости, фальсифицируемости и на¬
блюдаемости. Они главным образом регулируют взаимоотношение
теоретического и эмпирического уровней научного знания. Во вторую
группу входят принципы простоты, соответствия, инвариантности
и согласованности. Их функционирование в основном связано с ус¬
тановлением внутритеоретических и межтеоретических отношений.
Это разделение, конечно же, относительно. В силу отмеченной выше
системности принципов каждый из них связан с каждым другим,
принципы первой группы относятся и к внутритеоретическим, и к
Методологические принципы научного познания
145
межтеоретическим отношениям, а принципы второй группы имеют
весьма тесное отношение к связи теоретического и эмпирического
уровней. Но все же в первой группе более выпукло выступает аспект
связи теоретического и эмпирического уровней, а во второй группе
более явным оказывается именно теоретический аспект.
После рассмотрения этих общих положений перейдем к анализу
конкретных принципов.
4.2. Принцип проверяемости (подтверждаемости)
Принцип проверяемости в аспекте именно подтверждения наших
представлений опытными данными имеет очень длинную историю.
Начало его можно отнести еще к античной эпохе, ко времени антич¬
ных атомистов и Аристотеля. Но это еще донаучный период. Научная
история его начинается с XVII века. После работ Ф. Бэкона идея эм¬
пирической проверки и подтверждения стала основной идеей фило¬
софского эмпиризма, а в XIX веке — и философии науки. Особенно
большое развитие она получила в позитивизме вообще и в неопози¬
тивизме в частности. Собственно говоря, основная разработка этого
положения как методологического принципа научного познания была
выполнена именно в рамках неопозитивизма.
Основная формулировка требования состоит в том, что теория
(а если брать шире, то и любое утверждение научного знания) должна
подтверждаться (проверяться) путем ее (его) соотнесения с опытными
данными.
В этом общем смысле принцип подтверждаемости очень ясен, прост
и, я бы сказал, даже тривиален. Но эта его внешняя тривиальность
только кажущаяся. Нетривиальность принципа обнаруживается, как
только мы поставим вопрос о том, как устроена проверка.
Напомню, что стандартная процедура проверки теории состоит
в том, что из основных положений теории и, может быть, некоторых
дополнительных предположений и упрощений при помощи аппарата
теории получаются следствия. Эти следствия подвергаются интерпре¬
тации на основе системы правил интерпретации, входящих в струк¬
туру данной теории. И затем уже интерпретированные следствия
сопоставляются с опытными данными. Совпадение интерпретиро¬
ванных следствий с опытными результатами и есть подтверждение
теории. При таком понимании процедуры подтверждения возникает
несколько очень нетривиальных проблем.
Первая из них (о ней я уже говорил в разделе, посвященном функ¬
циям научной теории) состоит в том, что, в соответствии с требова¬
ниями строгой логики, правильность следствий не гарантирует пра¬
вильности исходных посылок. Правильные следствия могут, вообще
говоря (но заметьте, именно «вообще говоря»!), появиться и при не¬
правильных исходных посылках. Или, как иногда говорят, истин¬
ность передается только от посылок к следствиям, но не от следствий
146
Лекции по теории познания и философии науки
к посылкам. Таким образом, с позиций строгой логики любое такое
подтверждение носит сомнительный характер. Именно с этим об¬
стоятельством связано то, что в неопозитивизме, который был очень
сильно ориентирован на исключительно строгое использование фор¬
мальной логики, возникла вероятностная концепция подтверждения.
Суть ее состоит в том, что совпадение следствий из теории с опыт¬
ным результатом увеличивает вероятность подтверждения теории.
Формально это можно изобразить при помощи формул условной ве¬
роятности Байеса (совпадение следствий теории с опытным резуль¬
татом играет в вероятностной формуле роль условия). Но, с моей
точки зрения, такой подход именно формален и бессодержателен.
Для использования формул теории вероятности необходимо как-то
определить множество возможных реализаций и его меру. Ясно, что
для естественнонаучных теорий эти понятия не определены и, сле¬
довательно, использование формул теории вероятности совершенно
бессодержательно.
Сами же естествоиспытатели, как опять-таки говорилось раньше,
считают, что множественное согласие выводов из теории с опытными
результатами являются показателем правильности теории, естествен¬
но, при понимании границ ее применимости. Но в рамках этих границ
применимости подтверждение имеет не вероятностный смысл, а ста¬
тус достоверности. Никакой естествоиспытатель не станет задаваться
вопросом: с какой вероятностью справедлива, скажем, классическая
механика? Ответ очевиден — в рамках своей применимости «с веро¬
ятностью единица», а вне рамок применимости вопрос о вероятности
бессмыслен.
Таким образом, естествоиспытатели не то чтобы пренебрегают ло¬
гикой, но считают некоторые ее ограничения чрезмерно жесткими.
Важно отметить, что опорой для такой позиции является принцип со¬
гласованности (системности), который мы будем обсуждать позже.
И здесь я отмечаю связь принципа подтверждаемости с принципом
системности. Причем к этой связи мы обратимся еще несколько раз.
Вторым нетривиальным аспектом, связанным с проблемой исполь¬
зования принципа подтверждаемости, является проблема, связанная
с тезисом Дюгема-Куайна (или, сокращенно, Д-тезисом). Напомню,
что, согласно Д-тезису, любую (в том числе и неправильную в нашем
понимании) теорию можно согласовать с опытными данными за счет
введения дополнительных гипотез. Согласно этому положению, лю¬
бая, каждая теория может быть подтверждена. Но в таких условиях
сама идея проверки лишается смысла. И в этом отношении тезис Дю¬
гема-Куайна, по моему мнению, очень опасен для науки.
Обычно в философии науки тезис Дюгема-Куайна подвергает¬
ся критике на основании принципа простоты (обратим внимание на
связь принципа проверяемости с принципом простоты). Однако я ду¬
маю, что главным основанием для того, чтобы отвергнуть Д-тезис,
является принцип согласованности.
Методологические принципы научного познания
147
Следующая нетривиальная проблема, которая обсуждается в фи¬
лософии науки, связана с довольно общим аспектом взаимоотноше¬
ния теоретического и эмпирического уровней. Дело в том, что тео¬
ретический и эмпирический уровни связаны между собой «не всюду
плотно». И в зарубежной, и в советской литературе по методологии
науки это обстоятельство отмечалось очень часто.
Если прибегнуть к метафорическому образу и представить теоре¬
тический и эмпирический уровни в виде двух «плоскостей», то они
оказываются связанными между собой множеством связей — эта¬
ких «ниточек», но эти связи не носят характер «всюду плотных» (см.
рис. 1-9). Т. е. в теоретическом уровне есть области, не имеющие пря¬
мой связи с эмпирическим уровнем. Но требование проверяемости
накладывает на теоретический уровень условие системной организа¬
ции, состоящее в том, что такие области должны быть внутри самого
теоретического уровня связаны с теми «точками» (или областями),
которые уже имеют непосредственную связь с эмпирическим уровнем.
Иначе говоря, требование проверяемости запрещает существование
в теоретическом уровне «изолятов», никак не связанных с эмпири¬
ческим уровнем.
Рис. 1-9. Схематическое изображение связей
между эмпирическим и теоретическим уровнями
Вопрос о возможности существования теоретических изолятов
является весьма интересным для философии науки. Прежде всего
следует отметить, что изоляты бывают разные. Во-первых, можно
выделить абсолютные изоляты, т. е. такие, которые никак не связаны
с эмпирическим уровнем (даже опосредовано). Такие изоляты кате¬
горически запрещены. Но следует отметить, что в науке таких и не
бывает. Требование проверяемости настолько давно и прочно укоре¬
нилось в сознании ученых, что абсолютные изоляты в науке просто
не появляются. А в псевдонауке такого рода образования встречаются
очень часто, но это уже выходит за рамки нашего курса.
148
Лекции по теории познания и философии науки
Вторым типом являются изоляты относительные (не абсолютные).
Относительные изоляты уже иногда, не часто, но появляются в науке.
К их числу относятся гипотезы, которые не имеют следствий, кроме
тех явлений, для объяснения которых они были выдвинуты. Такие
гипотезы часто называют гипотезами «ad hoc» — к случаю. В науке
такого рода гипотезы долго не задерживаются и их критикуют именно
за «адхокность».
В качестве примера гипотезы, которая не имеет других наблюдае¬
мых следствий, кроме тех явлений, для объяснения которых она была
выдвинута, можно привести гипотезу Джинса. В 1911 году состоялся
сольвеевский конгресс, посвященный обсуждению проблемы спек¬
тра излучения абсолютно черного тела. На этом конгрессе Джеймс
Хопвуд Джинс (1877-1946) предложил гипотезу, альтернативную
гипотезе квантования Планка. Суть гипотезы Джинса состояла в том,
что спектр излучения в полости черного тела соответствует закону
Рэлея-Джинса u^v3, но по какой-то причине высокочастотные ком¬
поненты «утекают» из полости, так что в итоге спектр в полости ока¬
зывается планковским. Эта гипотеза была единодушно отвергнута
именно как гипотеза «ad hoc».
Следует отметить, что, хотя обычно такие гипотезы и подвергают¬
ся критике, но в науке они появляются систематически. В качестве
второго примера подобного рода можно привести восприятие самим
Паули его гипотезы нейтрино. Мы уже рассматривали эту гипотезу
в разделе нашего курса, посвященном методу гипотез. Поэтому я не
буду напоминать ее содержание. Напомню лишь то, что сам Паули
считал, что сделал ужасное в науке дело — предположил существова¬
ние объекта, который никогда не будет обнаружен, и единственным
следствием существования которого является наблюдаемый спектр
/3-распада, т. е. Паули считал первоначально свою гипотезу теоретиче¬
ским изолятом, гипотезой ad hoc в самом нехорошем смысле слова.
Мы хорошо знаем сейчас, что гипотеза Паули вовсе не оказалась
таким изолятом, и через 20 лет поглощение нейтрино было зареги¬
стрировано.
Здесь мы подходим к еще одному типу относительных изолятов —
к таким гипотезам, которые имеют следствия помимо тех явлений,
для объяснения которых они были предложены. Но эти следствия
столь слабы (малы), что их нельзя обнаружить при современном со¬
стоянии экспериментальной техники. Такие изоляты уместно назвать
временными. В этих случаях развитие экспериментальной техники
рано или поздно дает возможность их проверки. Именно такой явля¬
ется гипотеза нейтрино Паули.
Вообще-то я думаю, что и гипотезы типа гипотезы Джинса тоже
относятся к временным изолятам. Структура системы, каковой яв¬
ляется теория, всегда такова, что при внимательном анализе всегда
обнаруживаются неожиданные следствия любых (за исключением не¬
научных) гипотез. Но специально этим вопросом я не занимался и не
Методологические принципы научного познания
149
могу говорить с достаточной уверенностью. Поэтому пока мы будем
выделять три типа изолятов: абсолютные, относительные, временные.
Наука запрещает появление первых, критикует вторые и достаточно
часто использует третьи.
Следующим очень нетривиальным аспектом требования проверяе¬
мости является условие воспроизводимости результатов проверки.
Об этом требовании мы уже говорили, когда обсуждали метод экспе¬
римента в научном познании. Здесь я хочу обратить ваше внимание
на несколько иной аспект. Очень часто, когда обсуждают требование
воспроизводимости результатов, то акцентируют внимание на том,
что результаты проверки не должны зависеть от места выполнения.
Этот момент очень часто обсуждался в дискуссиях по философским
проблемам квантовой механики в 30-е годы XX века и после Второй
мировой войны. В 30-е годы обычно писали так: проверка должна
давать один и тот же результат в Париже и в Токио. А после вой¬
ны — в Нью-Йорке и в Токио.
Я хочу отметить, что речь надо вести не о «Париже и Токио», а про¬
блему нужно ставить шире — проверка должна давать одинаковый
результат в разных местах, в разное время, на разных установках, при
разных наблюдателях. Иными словами, речь идет об инвариантности
результатов проверки. Таким образом устанавливается связь принци¬
па проверяемости (подтверждаемости) с принципом инвариантности.
И я подчеркиваю, что эта связь отнюдь не является тривиальной.
Нетривиальность рассматриваемого аспекта состоит в том, что
при использовании требования инвариантности результата проверки
мы должны убедиться, что изучаемый класс явлений действительно
обладает требуемой инвариантностью.
То, что это выполняется далеко не всегда, можно увидеть из сле¬
дующих примеров.
Различного рода движения под действием гравитационных сил
неинвариантны относительно места выполнения эксперимента
ввиду неправильностей формы Земли и распределений масс в ядре
и даже в коре Земли. Эта неинвариантность, в частности, является
основой гравиметрического метода поиска тяжелых рудных место¬
рождений.
Многие магнитные эксперименты являются неинвариантными от¬
носительно времени их выполнения вследствие изменения магнитной
обстановки (магнитные бури).
Биологические исследования также неинвариантны относительно
времени выполнения в силу присутствия у всех организмов внутрен¬
них биологических ритмов (от суточного до годичного). Биологиче¬
ские эксперименты могут обладать очень специфической неинвари-
антностью относительно наблюдателя, поскольку животные часто
воспринимают особенности поведения лиц, проводящих эксперимент,
или даже обслуживающего персонала. С этим обстоятельством связа¬
на очень сильная тенденция к полной автоматизации эксперимента.
150
Лекции по теории познания и философии науки
Таким образом, я еще раз хочу подчеркнуть, с одной стороны, ис¬
ключительную важность требования инвариантности проверки, а с
другой стороны, необходимость тщательного изучения требуемого
условия инвариантности.
Мы рассмотрели принцип проверяемости (подтверждаемости) и его
связь с принципами системности и инвариантности. Связь с другими
принципами будет установлена в ходе дальнейшего рассмотрения.
4.3. Принцип опровергаемости (фальсифицируемости)
Принцип опровергаемости, так же как и принцип подтверждаемо¬
сти, регулирует взаимоотношения теоретического и эмпирического
уровней научного познания. Общий смысл его тоже довольно прозра¬
чен и ясен, он требует возможности опровержения теории (гипотезы)
при соотнесении ее с эмпирическими данными.
И здесь я сразу хочу отметить более чем тесную связь принци¬
па опровергаемости с принципом подтверждаемости. С моей точки
зрения, это не два разных принципа, а два разных аспекта общего
требования проверяемости. Очевидно, что проверка может дать как
положительный (подтверждение), так и отрицательный (опроверже¬
ние) результаты. Опровержение — это «оборотная сторона медали»
подтверждения. Поэтому я думаю, что надо рассматривать общий
принцип проверяемости, выражаемый двумя разными формули¬
ровками: подтверждаемостью и опровергаемостью. И в дальнейшем
я буду исходить именно из этой позиции.
То обстоятельство, что требование опровергаемости является фор¬
мулировкой общего требования проверяемости, не означает полной
его идентичности с требованием подтверждаемости (вспомним упо¬
добление каждого принципа не «оси», а «конусу»). Требование оп¬
ровергаемости, несомненно, обладает своей спецификой в структуре
общего принципа проверяемости, и это мы рассмотрим несколько
позже.
А сейчас я хочу уделить немного места истории принципа. Пер¬
вым, кто обратил внимание на исключительно принципиальное
для систематизированного познания (науки) значение опроверже¬
ния, был Фрэнсис Бэкон в самом начале XVII века. В своем «Но¬
вом Органоне» он писал, что один опровергающий результат имеет
большее значение, чем множество отдельных подтверждений. Это
был очень важный момент, поскольку в предшествующие времена
в опыте искали только подтверждений, и опровержение рассматри¬
валось только как логическое. Формирующаяся наука быстро усвои¬
ла систему Бэкона, и в XVIII, а тем более в XIX и XX веках ученые
весьма последовательно использовали эмпирические опровержения
теоретических построений. Однако в философии науки, в методо¬
логических исследованиях этому требованию не уделяли должного
внимания.
Методологические принципы научного познания
151
Первым, кто после Бэкона обратился к анализу опровергаемо-
сти, через 300 лет после Бэкона был К. Поппер. Он весьма подробно
рассмотрел и разработал идею опровергаемости. И хотя, он и не яв¬
ляется абсолютным пионером этой идеи, принцип опровергаемости
(фальсифицируемости) прочно связан с именем Поппера. На этом
принципе Поппер даже построил свою концепцию науки, но ее я не
буду обсуждать сейчас, поскольку в моем курсе предполагается от¬
дельный обзор концепций науки в философии XIX-XX веков. Тем
более, что, несмотря на ряд очень важных и интересных моментов,
я считаю концепцию Поппера неадекватной реальному содержанию
науки. Но я еще раз подчеркиваю важность и принципиальный ха¬
рактер требования опровергаемости.
Одним из наиболее важных аспектов принципа опровергаемости
(фальсифицируемости) является логический. Напомню, что с точки
зрения строгой формальной логики правильность следствий не гаран¬
тирует правильности исходных посылок, т. е. истинность не передается
от следствий к посылкам. Но зато ложность следствий строго гаран¬
тирует ложность исходных посылок. В этом смысле подтверждение
имеет всегда (с точки зрения формальной логики) относительный ха¬
рактер, тогда как опровержение является абсолютным. Именно это
обстоятельство послужило Попперу основанием выбрать в качестве
критерия демаркации науки и ненауки (или даже шире — демаркации
утверждений, имеющих познавательную значимость, осмысленных от
утверждений бессмысленных) именно требование опровергаемости.
Тезис Поппера состоит в следующем: для любого утверждения,
претендующего на познавательную значимость, должен существовать
непустой класс потенциальных фальсификаторов, таких эмпириче¬
ских ситуаций, которые, будучи обнаружены, делают данное утвер¬
ждение ложным (фальсифицируют его). Либо, если какое утвержде¬
ние, теория, гипотеза в принципе не допускает опровержения, то это
отнюдь не значит, что оно хорошее. Наоборот, оно катастрофически
плохое, бессмысленное.
Следует отметить, что в науке такое требование выполняется поч¬
ти автоматически (за редчайшими исключениями). Сама структура
научного знания такова, что ситуации, в принципе не допускающие
опровержения, появляются крайне редко и всегда жестоко критику¬
ются. Опять-таки обратим внимание на то, что это является следстви¬
ем возможности проверки, причем практически всегда можно сказать,
какой результат проверки является подтверждением и какой — опро¬
вержением. Возьмем, например, специальную теорию относительно¬
сти: где она была бы, если бы опыт Майкельсона обнаружил сильный
сдвиг интерференционных полос? Ответ очевиден: тогда никакой
СТО не было бы, это означало бы, что мир устроен не так, что спра¬
ведлива СТО, а как-то иначе. И это можно сказать о любой научной
теории, за исключением теоретических изолятов — абсолютных или
относительных, почему их и дискриминируют.
152
Лекции по теории познания и философии науки
Если в науке неопровергаемые утверждения появляются крайне
редко, то в ненауке (а тем более в лженауке) это исключительно рас¬
пространенное явление. Более того, очень многие ненаучные и па-
ранаучные конструкции устроены именно так, чтобы специальным
образом избежать возможного опровержения. Анализ ненауки и па¬
ранауки — это весьма интересная, но особая тема, и я приведу только
несколько примеров.
Я без всяких колебаний отношу к разряду паранауки значитель¬
ную (а может быть, и большую) часть построений Зигмунда Фрейда
(1856-1939) и Карла Густава Юнга (1815-1961). И одним (не единст¬
венным) из мотивов, по которому я занимаю эту позицию, является
способ защиты этими авторами своих положений. Так, Фрейд объяв¬
ляет, что каждый, кто с ним спорит, характеризуется обостренным
«эдиповым комплексом»: он, Фрейд, как отец, сообщает вам великую
истину, а вы — непокорный сын Эдип, ревнующий к своему отцу, по¬
зволяете себе с ним спорить! Юнг точно так же заявлял, что всякий,
кто с ним не согласен, страдает таким-то (я не помню и не желаю пом¬
нить каким) неврозом. Я думаю, что комментарии здесь излишни.
Кстати, сам Поппер в своих воспоминаниях пишет, что одним из
поводов для разработки принципа опровергаемости были его дискус¬
сии с учениками Фрейда в Вене в 20-е годы XX века. Именно способ
их защиты от опровержений дал Попперу дополнительный импульс
для разработки принципа фальсифицируемости.
В качестве другого примера я хочу привести печально знаменитого
академика Т. Д. Лысенко. Когда ему говорили, что результаты его
«опытов» не воспроизводятся при проверочных экспериментах, он
заявлял: а мои опыты гениальные, и обычный биолог их повторить
не может. И опять, без комментариев.
Я думаю, что из того, что я говорил о принципе опровергаемости,
достаточно ясна его связь с принципом подтверждаемости в системе
единого общего принципа проверяемости (и, как следствие, с принци¬
пами системности и инвариантности). В это же время я отмечаю, что
требование опровергаемости носит характер усиливающего фактора
в структуре принципа проверяемости по сравнению с требованием
подтверждаемости.
Кроме того, интересной особенностью требования опровергаемости
является то, что именно через него осуществляется связь принципа
проверяемости с принципом простоты, но этот аспект мы обсудим
в разделе, посвященном самому принципу простоты.
4.4. Принцип наблюдаемости
Переходя к обсуждению принципа наблюдаемости, я хочу сказать
о нем то же самое, что и о принципе опровергаемости: принцип наблю¬
даемости не является полностью отдельным, независимым принци¬
пом, он представляет собой еще одну формулировку общего принципа
Методологические принципы научного познания
153
проверяемости. Обратите внимание: когда мы говорим о теории (или
гипотезе), мы говорим, что она проверяется, но когда мы говорим
об объекте или о свойстве, то мы говорим, что они наблюдаются. Но
ведь наблюдение какого-либо объекта или свойства есть проверка их
существования. Таким образом, требование наблюдаемости вместе
с требованиями подтверждаемости и опровергаемости образует общий
принцип проверяемости. При этом, конечно же, требование наблю¬
даемости обладает особыми специфическими чертами, обсуждению
которых и посвящен настоящий раздел курса.
Принцип наблюдаемости, как требование опоры теоретических
построений на наблюдаемые объекты и характеристики (свойства),
был в какой-то степени предчувствуем еще в античную эпоху. Но
по-настоящему его осознанное использование началось в XVII веке.
И это осознание органически входило в понимание научного метода
и науки в целом. Идея опоры на наблюдаемые объекты, характери¬
стики, явления, была исключительно принципиальной частью бэ-
коновского метода индукции. Вспомним, что Ф. Бэкон считал, что
индукция (наведение) есть сложный многоступенчатый процесс.
Первую ступень образует обобщение непосредственно наблюдаемых
явлений. Вторая и третья представляют собой обобщение обобщений.
Но в фундаменте лежит именно опора на наблюдаемые. Эта идея полу¬
чила очень мощное развитие в XVII веке, особенно в трудах Ньютона.
И полностью господствовала (даже с некоторым гипертрофирова¬
нием) в XVIII веке и первой половине XIX века. В конце XIX, в XX
веке гипертрофирование было преодолено, но сама идея опоры на
наблюдаемые сохранилась, и в этом смысле принцип наблюдаемости
стал некой тривиальностью.
Нетривиальный смысл принципа наблюдаемости стал обнаружи¬
ваться в конце XIX — начале XX века в связи с кризисом механиче¬
ского материализма. Анализ оснований физики, проведенный в это
время, показал, что далеко не все, что квалифицировалось как наблю¬
даемое, является действительно наблюдаемым. Именно в это время
принцип наблюдаемости приобрел нетривиальный характер требова¬
ния исключения из научного знания ненаблюдаемых объектов. При
этом, естественно, возникли «издержки». Именно основываясь на
этом требовании, многие представители второго позитивизма (не все,
но очень многие) требовали исключить из научного знания все, что
не является макроскопическим наблюдаемым. Так, Э. Мах требовал
исключения атомов и электронов. То есть, будучи доведен до абсурд¬
ного предела, принцип наблюдаемости явно ведет к феноменализму.
Это, как я уже говорил, явная «издержка производства».
Но, несмотря на такую издержку, принцип наблюдаемости в фор¬
ме требования исключения ненаблюдаемых дважды сыграл в XX
веке эпохальную роль. Первый раз в начале века, когда из рассмот¬
рения был исключен ненаблюдаемый эфир. Это привело к осозна¬
нию самостоятельности электромагнитного поля как реальности
154
Лекции по теории познания и философии науки
(особой «разновидности» материи) и к созданию специальной теории
относительности.
Второй раз требование исключения ненаблюдаемых было исполь¬
зовано Гейзенбергом в конце 20-х годов при создании квантовой ме¬
ханики. Напомню, что одним из исходных положений Гейзенбергова
построения квантовой механики было утверждение, что координата
микрообъекта (тогда говорили об электроне в атоме), а соответственно
и траектория электрона в атоме не являются наблюдаемыми и долж¬
ны быть исключены из теории. Наблюдаемыми являются переходы
из одного состояния в другое. А такие переходы являются двухин-
дексными объектами. И Гейзенберг ввел эти двухиндексные объек¬
ты, т. е. матрицы. Интересно отметить, что сам Гейзенберг не знал
о математической теории матриц и сам разработал для бесконечных
двухиндексных «таблиц» правила сложения, умножения и дифферен¬
цирования. Как писал потом его шеф — Макс Борн, Гейзенберг был
очень молодой, очень гениальный, но не очень образованный. Все это
Гейзенберг сделал, когда шеф был в отпуске. Когда М. Борн вернулся
из отпуска, он сразу узнал в гейзенберговских таблицах бесконечные
матрицы. Сейчас мы называем их матрицами операторов. И к этой
теме мы еще вернемся, когда будем рассматривать принцип соответ¬
ствия. Здесь для нас важно именно то, что требование исключения
ненаблюдаемых стало началом квантовой механики.
В более позднее время (в 30-е годы) Гейзенберг стал обсуждать про¬
блему исключения ненаблюдаемых как фундаментальный принцип
построения теории с Эйнштейном и сослался именно на методологию
Эйнштейна в процессе создания СТО. Это дало основание Эйнштей¬
ну написать очень интересную статью, посвященную проблеме роли
наблюдаемых в физической теории. В этой статье Эйнштейн выдви¬
нул тезис о том, что не исключение ненаблюдаемых предшествует
созданию теории, а наоборот, теория, будучи созданной, определяет,
что является наблюдаемым, а что нет. При этом Эйнштейн вполне
справедливо указал, что ни одна теория не обходится без каких-то
элементов, которые не являются непосредственно наблюдаемыми.
Так, квантовая механика в форме волнового уравнения Шредингера
использует волновую функцию, тогда как наблюдаемой является
только квадрат ее модуля. Равным образом не обходится без непо¬
средственно ненаблюдаемых и более радикальная гейзенберговская
матричная квантовая механика. В ней фигурируют дискретные со¬
стояния электрона (дискретные уровни энергии), а наблюдаемыми
являются лишь переходы из одного состояния в другое.
Утверждение Эйнштейна о том, что только теория, будучи соз¬
данной, определяет, что является наблюдаемым, а что нет, является
следствием его общей позиции о том, что теория является свободным
творением человеческого разума и не направляется и не контроли¬
руется экспериментом. Мы уже обсуждали эту позицию в разделе
курса, посвященном взаимоотношению теоретического и эмпириче¬
Методологические принципы научного познания
155
ского уровней научного познания, и я высказывался об этой позиции
как о неадекватной.
Но, с другой стороны, вряд ли может быть принята и радикальная
позиция Гейзенберга о том, что исключение ненаблюдаемых предше¬
ствует созданию теории.
Скорее всего, правильно было бы говорить о том, что процесс соз¬
дания теории и процесс исключения ненаблюдаемых идут парал¬
лельно с небольшим опережением то одного, то другого. Процедура
исключения ненаблюдаемых представляет собой улучшение струк¬
туры теории, увеличение ее системности (обратим внимание на связь
принципа проверяемости в его специальной форме требования на¬
блюдаемости и принципа системности-согласованности). Исключе¬
ние ненаблюдаемых весьма тесно связано с ликвидацией изолятов
(опять-таки принцип системности). И, наконец, исключение нена¬
блюдаемых очень тесно связано с принципом простоты, поскольку
представляет собой удаление «лишних» элементов из теории, что,
конечно же, увеличивает простоту теории.
Но, кроме требования исключения ненаблюдаемых, принцип на¬
блюдаемости имеет еще один нетривиальный аспект, опять-таки свя¬
занный с квантовой механикой. В одной из работ П. Дирак обратил
внимание на то, что переход от классической механики к квантовой
можно рассматривать как изменение алгебры наблюдаемых. Так, ал¬
гебра классических наблюдаемых была коммутативной, а алгебра
наблюдаемых квантовой механики некоммутативна, причем комму¬
татор наблюдаемых уже просто с-число. Вообще идея, что создание
новой теории есть переход к новой алгебре наблюдаемых, нашла отра¬
жение в работах ряда авторов. Так, известный физик Паскуаль Иор¬
дан (1902-1980) пытался использовать не только некоммутативную,
но и неассоциативную алгебру. Но для нашей темы очень важно за¬
мечание Дирака о том, что новые наблюдаемые представляют собой
обобщения обычных классических наблюдаемых.
Таким образом, требование наблюдаемости (и, следовательно, и об¬
щий принцип проверяемости) оказывается связанным с принципом
соответствия, который рассматривает взаимоотношения новых и ста¬
рых теорий, и который мы будем анализировать позднее.
Подводя общий итог предшествующего обсуждения, я хочу от¬
метить, что три первых принципа — подтверждаемости (или прове¬
ряемости в узком смысле слова), опровергаемости и наблюдаемости
представляют собой разные формулировки обобщенного принципа
проверяемости. Эти различные формулировки выражают разные ас¬
пекты принципа, и именно через эти разные формулировки осущест¬
вляется связь принципа проверяемости с остальными принципами.
Требование подтверждаемости лучше всего связано с принципами
согласованности и инвариантности, требование опровергаемости —
с принципами системности и простоты, требование наблюдаемости —
с принципами системности, простоты и соответствия.
156
Лекции по теории познания и философии науки
Указанное «сворачивание» трех принципов в один означает, что
семь первоначально заявленных принципов на самом деле оказыва¬
ются пятью. Один общий принцип проверяемости мы уже проанали¬
зировали и теперь переходим к анализу четырех оставшихся.
4.5. Принцип простоты
Принцип простоты имеет достаточно долгую историю. Его началом
можно считать первую половину XIV века, когда выдающийся сред¬
невековый мыслитель Уильям Оккам (ок. 1285-1349) сформулировал
познавательное требование, названное «бритвой Оккама».
Напомню, что в схоластике конца XIII — начале XIV веков боль¬
шое распространение получила тенденция объяснять каждое явле¬
ние своей собственной особой сущностью. Магнит притягивает же¬
лезо потому, что он обладает магнитной сущностью. Маковый отвар
усыпляет потому, что он обладает усыпляющей сущностью. И так до
бесконечности.
Именно против такого способа рассуждений выступил Оккам. Он
сформулировал принцип, состоящий в том, что не нужно размножать
число сущностей сверх необходимого числа. Это требование получило
очень широкую известность уже в средние века. Его часто цитировали
и ссылались на него в позднесхоластических диспутах.
Однако ни в позднем средневековье, ни в эпоху Ренессанса этот прин¬
цип не сыграл сколько-нибудь заметной положительной роли (если не
считать воздействия на сознание людей). Дело в том, что в то время
все сущности были фиктивными, вымышленными. А вы, конечно же,
понимаете, что не очень принципиально, сколько вымышленных сущ¬
ностей использовать — одну или сто, все равно все вымышленные.
Действительная мощь и эффективность «бритвы Оккама» обнару¬
жились, когда начала создаваться Наука (наука Нового времени) —
в начале XVII века. С начала XVII века и до нашего времени к этому
требованию обращались в своем научном творчестве все крупнейшие
ученые — Галилео Галилей, Исаак Ньютон, Пьер Лаплас, Огюстен
Френель, Густав Роберт Кирхгоф, Джеймс Максвелл, Макс Планк,
Нильс Бор, Альберт Эйнштейн, Вернер Гейзенберг, Хидэки Юка-
ва, Ричард Фейнман. И это только те, у которых я непосредственно
нашел апелляцию к принципу простоты (так это требование стало
называться). А у скольких я не сумел найти! Так что принцип про¬
стоты на протяжении 400 лет является одним из фундаментальных
требований научного познания.
Но при этом возникает вопрос: а что такое «простота», к которой
так часто обращаются ученые? Иначе говоря, вопрос заключается
в интерпретации содержания самого понятия простоты.
Первой интерпретацией понятия простоты была онтологическая
интерпретация: природа устроена просто, и именно поэтому и само
знание (наука) должно быть простым.
Методологические принципы научного познания
157
Именно такое понимание простоты было использовано Галилеем,
когда при изучении проблем движения он обратился к простейшему
случаю равномерно ускоренного движения и на этом основании при¬
нял представление об одинаковости ускорения свободного падения
для всех тел.
После Галилея все ученые XVII века, вплоть до Ньютона, апелли¬
ровали именно к простоте самой природы. Огромные успехи естест¬
вознания XVII века, увенчанные созданием классической механики,
закрепили это понимание в XVIII и XIX веках. В этом отношении
очень показательно высказывание О. Френеля: «Природа проста и не
роскошествует излишествами... ».
Обратите внимание, я оборвал цитату из Френеля. В действитель¬
ности она сложнее, поскольку Френель дает более развернутое поня¬
тие. Он говорит о том, что природа немногими средствами, причинами
объясняет, определяет множество единичных явлений. Так что речь
идет не совсем о простоте природы, а о каком-то более сложном по¬
нимании простоты. Это изменение связано с тем огромным сдвигом,
который произошел в Науке в начале XIX столетия. Напомню вам,
что в это время Наука уже не просто описывала наблюдаемые явления,
но начала активно переходить к предсказаниям новых, неизвестных
явлений. При этом значительно активнее стали использоваться гипо¬
тезы. И именно эти изменения отражаются в характере использова¬
ния принципа простоты Френелем. По сути дела в его формулировке
присутствует требование минимальности числа независимых гипо¬
тез. Но это все-таки связывалось с представлением о простоте самой
природы.
В период около середины и во второй половине XIX века принцип
простоты используется в двух аспектах. С одной стороны, в резуль¬
тате развития науки выясняется, что весьма многие явления, в том
числе и достаточно различных классов, описываются одинаковыми
математическими закономерностями (явления диффузии и теплопро¬
водности, волновые процессы и пр.). Это приводит к весьма широко¬
му распространению метода аналогий. Аналогиями очень широко
пользовались Максвелл, Кирхгоф, Уильям Томсон (лорд Кельвин).
При этом само существование таких аналогий интерпретировалось
как простота природы.
Вторым аспектом было очень интенсивное расширение механи¬
ческих представлений. Напомню вам, что вторая половина XIX века
характеризовалась господством механического материализма (в осо¬
бенности после создания молекулярно-кинетической теории). Ме¬
ханические законы рассматривались как фундаментальные и про¬
стейшие. Очень часто (хотя и не всегда) именно с механическим
пониманием мира связывалось и само существование аналогий (Кель¬
вин). Именно «механичность» трактовалась как простота самой при¬
роды. Причем с этой «механичностью» связывался дополнительный
аспект понимания принципа простоты. Этот дополнительный аспект
158
Лекции по теории познания и философии науки
состоял в понимании простоты науки как простоты усвоения, психо¬
логической простоты. Механика во второй половине прошлого века
воспринималась как очень простая, очень наглядная и психологиче¬
ски ясная теория.
Кстати, эта позиция сохраняется в паранауке и до наших дней.
Механицисты никогда полностью не исчезали, и в последнее время
произведения (я не могу назвать их трудами) механицистов публи¬
куются достаточно часто.
В конце XIX — начале XX века в связи с развитием физики элек¬
тромагнитных явлений наступил кризис механического понимания
природы, а затем последовало и полное его крушение. И в начале
XX века в связи с появлением весьма сложных физических теорий —
специальной, а затем и общей теории относительности, и в конце
20-х годов — квантовой механики, стало ясно, что Природа совсем
не проста. В связи с этим онтологическое понимание простоты и, ес¬
тественно, психологическое понимание полностью утратили свои
позиции. Как сказал уже в наши дни известный физик-теоретик Лев
Борисович Окунь: «Простой простоты не будет». Но к этому мы обра¬
тимся несколько позже, а сейчас я опять хочу обратиться к ситуации,
которая начала складываться еще в конце XIX века.
Напомню вам, что еще в 40-е годы XIX века начало развиваться
философское направление, тесно связанное с осмыслением науки, —
позитивизм. Характерной чертой позитивизма всегда была феномена-
листическая его направленность, т. е. утверждение о непознаваемости
сущности нашего мира (или даже резче — отсутствие какого-либо
мира вне нашего сознания) и требование ограничиться только опи¬
санием наблюдаемых явлений (феноменов). Очень резко эта феноме-
нолистическая направленность проявилась во втором позитивизме
(конец XIX — начало XX века) и затем была продолжена в неопозити¬
визме (20-е — 60-е годы XX века). Именно в этом направлении и в эти
периоды преимущественное развитие получило понимание простоты
как простоты описания — дескриптивное понимание простоты.
Так, в неопозитивизме не раз подчеркивалась желательность опи¬
сания массива эмпирических данных возможно более простой функ¬
цией. При этом простота характеризовалась числом произвольных
постоянных, входящих в эту функцию. Например, функции
у = а + Ъх; у = а ехр(Ьх);у = а ехр(Ь/х)
имеют одинаковую простоту, а, скажем,
у = а + Ъх + сх2
имеет уже меньшую простоту.
Аналогичную позицию, хотя и на иных основаниях, занимал
К. Поппер. Он квалифицировал простоту как простоту опроверже¬
ния. Он даже вводил количественную характеристику простоты
d (dimension), равную числу наблюдений, которые необходимо вы¬
Методологические принципы научного познания
159
полнить, чтобы опровергнуть данную зависимость. Так, для прямой
d = 3, а для параболы d = 4. Вообще d = числу параметров + небольшое
целое число.
Надо отметить, что такая позиция, в общем-то, вполне разумна.
Экспериментаторы действительно стремятся использовать функции
с наименьшим числом параметров при подборе эмпирических зави¬
симостей. Но это все имеет отношение именно к эмпирическим зави¬
симостям и к эмпирическим закономерностям, т. е. к элементарному
уровню научного познания, и никак не затрагивает теоретического
уровня.
И все же в рамках дескриптивного понимания простоты были сде¬
ланы попытки осмыслить понятие простоты и на теоретическом уровне
научного знания. Первая такая попытка была сделана известным мате¬
матиком и методологом науки Дж. Кемени. Кемени предложил упоря¬
дочить все возможные теории некоторого круга явлений по следующим
четырем параметрам: 1. Число независимых переменных, по которым
проводится дифференцирование. По сути дела, это пространство-время,
т. к. производные, скажем, по массе или заряду отсутствуют. 2. По¬
рядок производных, используемый в уравнениях теории. 3. Степень
нелинейности уравнений. 4. Абсолютная величина коэффициентов.
Далее, Кемени предлагает среди всех возможных теорий выделить
те, у которых первый параметр наименьший. Среди них выбрать те,
у которых второй параметр наименьший, затем третий и четвертый
параметры. Оставшаяся теория и будет самой простой и должна быть
принята. Кемени утверждал, что именно так была предпочтена общая
теория относительности. При этом он обратился к Эйнштейну за под¬
тверждением, и Эйнштейн подтвердил — да, именно так.
Проанализируем схему Кемени. Прежде всего обратим внимание
на слова «все возможные теории данного круга явлений». А сколько
их? Ведь для того, чтобы упорядочить по четырем параметрам, надо
иметь по крайней мере десяток теорий. В реальнбй практике научно¬
го познания такого рода ситуации бывают крайне редко. В лучшем
случае мы имеем обычно 3-4 конкурирующих теории. Так что где
уж упорядочивать их по четырем параметрам. Но это, пожалуй, и не
самое важное.
Более важным является обоснованность выбора самих параметров.
Рассмотрим этот аспект.
Прежде всего я хочу отметить, что число независимых перемен¬
ных не является варьируемым параметром. Размерность пространст¬
ва-времени задана нам «от бога». И даже в тех случаях, когда строят¬
ся модели с большим числом измерений, то это число не варьируется
произвольно и выбирается не из соображений минимальности, а со¬
вершенно иначе. Так что первый параметр Кемени не имеет методо¬
логического смысла.
Второй и третий параметры имеют реальный смысл. Физика дей¬
ствительно «не любит» уравнений высокого (выше второго) порядков.
160
Лекции по теории познания и философии науки
Это не значит, что такие уравнения не используются. Нет, такие урав¬
нения бывают. Так, в теории упругости используются уравнения чет¬
вертого порядка (бигармоническое уравнение Максвелла, уравнение
Софи Жермен), а знаменитое уравнение Кортевега-де Вриза (КДВ)
имеет третий порядок. Но это все же случается редко, обычно в фи¬
зике используются уравнения именно второго порядка, хотя любое
уравнение высокого порядка можно представить системой уравнений
более низкого порядка, но не об этом речь. Особенно это характерно,
когда речь идет об уравнениях движения — в квантовой теории это
полевые уравнения. В квантовой теории поля были попытки исполь¬
зования уравнений с высшими производными. Однако эти попытки
не привели к какому-либо результату. И уравнения второго порядка
по-прежнему остаются доминирующим типом.
В общем-то, это довольно понятно — уравнения второго порядка
полностью определяют эволюцию физической системы при задании
начального состояния координат и импульсов, естественно, обобщен¬
ных. При использовании уравнений высших порядков начальные
условия должны включать еще что-то, причем физический смысл
этого «чего-то» очень неясен.
Аналогичная ситуация имеет место и в отношении третьего пара¬
метра — степени нелинейности уравнений. В тех случаях, когда в фи¬
зике используются нелинейные зависимости и нелинейные уравне¬
ния, исследователи стремятся использовать степенные нелинейности
наинизшей допустимой физическими соображениями степени. Как
правило, эти физические соображения связаны с симметрией системы.
Так, физически допустимая наинизшая степень нелинейной зависимо¬
сти тока от напряжения в проводниках — третья. Аналогично, третью
степень использовал Гейзенберг в своей попытке создать единую кван¬
тово-полевую теорию материи в конце 50-х годов прошлого века.
Интересно отметить, что третья степень нелинейности в поле¬
вых уравнениях является выделенной: это единственная степень,
совместимая с очень важной в теории поля конформной инва¬
риантностью.
Таким образом, второй и третий параметры схемы Кемени имеют
методологическое содержание. Но вызывает очень сильные сомнения
иерархия параметров в схеме Кемени. Почему порядок дифференци¬
рования более важен, чем нелинейность? Я бы мог сказать совсем на¬
оборот — я готов, скорее, иметь дело с линейным уравнением какого
угодно порядка, чем с уравнением первого порядка, но с какой-нибудь
экстравагантной нелинейностью. Дело в том, что для линейных урав¬
нений в весьма общем случае можно доказать теоремы существования
и единственности решений и сделать качественный обзор всей сис¬
темы решений. Для нелинейных же уравнений даже теоремы един¬
ственности часто доказать нельзя. Более того, чаще можно доказать
нарушение единственности — ветвление решений. Так что иерархия
параметров по Кемени очень сомнительна.
Методологические принципы научного познания
161
Что же касается четвертого параметра, то я просто недоумеваю:
при чем здесь абсолютная величина коэффициентов? В физике, как
правило, коэффициенты входят в уравнения как не полностью опре¬
деленные параметры, а не как численные значения.
Я утверждаю, что схема Кемени не имеет никакого методологиче¬
ского значения, и никакая теория не создавалась по этой схеме. А как
же быть с подтверждением самого Эйнштейна? А никак! Достаточно
прочитать книгу Владимира Павловича Визгина «Релятивистская
теория тяготения: истоки и формирование» (М., 1981), чтобы убе¬
диться, что процесс создания общей теории относительности ничего
общего со схемой Кемени не имеет.
Таким образом, попытку Кемени как-то точно определить простоту
теории и использовать ее как принцип следует признать неудачной.
Не более удачными были и две-три других попытки.
Но, квалифицируя эти попытки как неудачные, я не хочу отне¬
стись к ним совершенно негативно. Это были все-таки первые по¬
пытки и возможно, что когда-нибудь такие попытки приведут к ин¬
тересному результату.
Но и неудача таких попыток, с моей точки зрения, тоже неслучай¬
на. Я считаю, что они обнаруживают (и очень четко) ограниченность
самого дескриптивного понимания простоты и необходимо искать
более содержательное понимание принципа.
Обратимся к тому, как понимают требование простоты сами есте¬
ствоиспытатели. Я думаю, что можно выделить два аспекта принципа
простоты, каждый из которых весьма интересен. Первый аспект — это
категорическое требование, по смыслу полностью соответствующее
«бритве Оккама» :
Нельзя каждое явление объяснить своей собственной отдельной
гипотезой.
Нельзя! Это категорически запрещено! Как это похоже на «бритву
Оккама».
Второй аспект уже не имеет смысла категорического требования
и представляет собой рекомендацию:
Из двух теорий, одинаково хорошо описывающих опытные дан¬
ные, предпочтительной является та, которая основывается
на меньшем числе независимых гипотез.
Заметьте, речь идет не о категорическом требовании, а всего лишь
о рекомендации. Причем смысл рекомендации вполне ясен, если в од¬
ной теории использовано 2-3 независимые гипотезы, а в другой 7-8.
Но как быть, если в одной теории 2, а в другой 3 независимых ги¬
потезы? В этом случае рекомендация не работает. Как говорил уже
упоминавшийся нами физик-теоретик Л. Б. Окунь: «Бритвой Оккама
нужно размахивать осторожно! »
Можно отметить, что оба аспекта понимания принципа простоты
направлены против тенденции к построению сложных конструкций,
162
Лекции по теории познания и философии науки
основанных на наращивании числа независимых гипотез (вспомним
наше обсуждение метода гипотез в научном познании). В физике та¬
кие ситуации бывают довольно редко, но все же бывают. Вспомним
эфирную электродинамику Лоренца, в которой сокращение длин тел,
замедление всех процессов и увеличение массы тел при движении
через эфир вводилось как отдельные независимые гипотезы о свой¬
ствах эфира.
Но вот в концепциях общества, а тем более в паранауке, тенденция
к наращиванию одной гипотезы на другую — явление заурядное.
Но все же главный смысл принципа простоты, по моему мнению,
состоит в его теснейшей связи с принципом системности. И здесь
я снова хочу обратиться к трактовке О. Френеля: природа немногими
средствами достигает многих целей, на основании немногих законов
объясняются многие явления.
Требование, запрещающее объяснять каждое явление своей соб¬
ственной гипотезой, представляет собой требование рассматривать
множество явлений не как совокупность совершенно разных случа¬
ев, а как внутренне взаимосвязанную систему. Этот же смысл имеет
и требование уменьшения числа независимых гипотез. Все это на¬
правлено на улучшение системной организации теории, на установ¬
ление внутреннего единства науки.
Но при этом простота в старом смысле XVIII-XIX века исчезает.
И здесь я опять хочу сослаться на Л. Б. Окуня, который сказал: «Фи¬
зика для того, чтобы стать проще, должна стать менее тривиальной.
Простой простоты не будет».
Мы установили в нашем обсуждении связь принципа просто¬
ты с принципом проверяемости, на уровне эмпирического зна¬
ния, и принципом системности. Связь с принципами соответствия
и инвариантности мы рассмотрим позже, чтобы не повторяться
в курсе.
А теперь я хочу обратить ваше внимание на то, что те аспекты
принципа простоты, которые мы рассматривали ранее, естествоиспы¬
татели прочно связывают с задачей построения (выбора) правильной,
истинной теории, если не иметь в виду феноменалистических трак¬
товок. Но у принципа простоты есть и еще один аспект, который не
связан с такого рода претензиями.
Очень часто мы исследуем простейшие варианты не потому, что
считаем их правильными, а потому, что надеемся при исследовании
простого варианта увидеть, какие усложнения требуется ввести в тео¬
рию. Такой способ исследования напоминает метод итераций в ма¬
тематике: простой вариант играет роль первого (или даже нулевого)
приближения и на его основе мы строим более высокое приближе¬
ние. Я предлагаю такое понимание простоты назвать итеративным.
Итеративное понимание простоты, как уже было сказано, не пре¬
тендует на то, что выбор простейшего варианта даст нам правильную
теорию. Но в чисто методическом отношении такой подход очень эф¬
Методологические принципы научного познания
163
фективен. И я хочу отметить связь итеративного понимания просто¬
ты с очень эффективным методом моделирования, на теоретическом
уровне, конечно.
В заключение данного раздела нашего курса я хотел бы сказать,
что с принципом простоты в практике научного познания в какой-то
мере конкурирует полуфольклорный «принцип Дирака». Я еще раз
подчеркиваю, что этот принцип носит полуфольклорный характер
и никогда в методологии науки серьезно не обсуждался.
«Принцип Дирака» гласит: «Все, что не запрещено — разреше¬
но» . Еще более резко его сформулировал выдающийся физик второй
половины нашего века Мюррей Гелл-Манн (р. 1929). Он сказал так:
«В природе, как в тоталитарном государстве, все, что не запрещено,
обязательно к исполнению».
Если принцип простоты ориентирует исследователей на умень¬
шение числа независимых гипотез, то «принцип Дирака» (или Ди-
рака-Гелл-Манна) ориентирует, скорее, на размножение таковых.
В частности, сам Дирак несколько раз выдвигал весьма нетривиаль¬
ные гипотезы — гипотезу изолированного магнитного заряда (моно¬
поля Дирака), гипотезу изменчивости мировых констант со време¬
нем. А Гелл-Манн апеллировал к этому принципу, выдвигая гипотезу
кварков.
Гипотезы Дирака в конечном итоге не привели к положительному
результату, хотя и весьма стимулировали деятельность и теоретиков,
и экспериментаторов. Я думаю, что их неуспех связан именно с не
очень серьезным характером указанного «принципа».
Совершенно иной была судьба гипотезы кварков Гелл-Манна.
И я считаю, что это объясняется тем, что у гипотезы кварков, помимо
«принципа Дирака» были другие, и очень серьезные, методологиче¬
ские основания, а именно принципы инвариантности и системности.
И я еще раз хочу отметить несколько несерьезный, и даже шут¬
ливый характер «принципа Дирака» и в противовес ему очень серь¬
езный характер принципа простоты.
4.6. Принцип соответствия
Следующим принципом в нашем анализе является принцип со¬
ответствия. Этот принцип рассматривает взаимоотношение старых
и новых теорий, которые сменяют эти старые в процессе развития
науки.
Принцип соответствия всецело является продуктом развития фи¬
зики в XX веке. В XIX, а тем более в XVIII веке его просто не могло
быть. В эти столетия только создавались первые настоящие теории —
механика, электродинамика, классическая статистическая физика.
И только в XX веке развитие науки потребовало создания новых по
отношению к этим старым теорй. И только тогда стало возможным
появление и разработка принципа соответствия.
164
Лекции по теории познания и философии науки
Использование принципа соответствия началось еще в начале
XX века в процессе развития релятивистской механики. Релятиви¬
стское уравнение движения было получено так: было принято, что
в сопутствующей системе отсчета, в которой скорость тела равна ную,
справедливо обычное нерелятивистское уравнение Ньютона, а затем
был сделан переход в «лабораторную» систему отсчета.
Однако смысл этого приема не был полностью осознан (он не был
отрефлектирован в методологическом мышлении), и потому он не
стал началом развития принципа соответствия.
Действительным началом принципа соответствия стало развитие
Бором полуклассической квантовой теории атома. Напомню, что Бор
ввел правила квантования орбит
™V„rn = nh/2p,
которые позволяли найти разрешенные дискретные энергетические
состояния электрона в атоме и энергии (т. е. частоты излучения)
переходов.
При этом возник очень любопытный вопрос: почему квантуется
именно величина mVrl В дальнейшем Пауль Эренфест (1880-1933)
иАрнольд Зоммерфельд показали, что более общий вид условий
квантования
ф pdq = nh,
где р — обобщенный импульс, a q — соответствующая обобщенная
координата. Интеграл в условии квантования Эренфеста-Зоммер-
фельда имеет вид известного в механике интегрального инварианта
Пуанкаре-Картана. На самом деле интеграл в условии квантования
не настоящий инвариант, а адиабатический. Но все же это прояснило
ситуацию: уж если что-то должно квантоваться, то это должен быть
инвариант, хотя бы и адиабатический.
Однако правила квантования не давали никакой возможности
найти интенсивности спектральных линий. И тогда Бор предложил
следующую идею: в области больших значений квантовых чисел, на¬
чального п. и конечного nf, и малых значений разностей п,- п(, т. е.
при выполнении условия
nt, nf »μ,-^i
справедливы законы классической механики и электродинамики.
Далее, Бор рассмотрел классическое периодическое движение элек¬
трона, разложил его на Фурье-компоненты и по законам электроди¬
намики нашел интенсивность электромагнитного излучения. Таким
образом, Бор нашел интенсивности спектральных линий, а заодно
получил и правила отбора, т. е. правила, позволяющие определить,
какие переходы разрешены, а какие запрещены. После чего эти вы¬
ражения для интенсивностей и правила отбора он перенес на малые
значения квантовых чисел.
Методологические принципы научного познания
165
Именно этот прием и получил название принципа соответствия
Бора. Эффективность принципа столь велика, что Зоммерфельд на¬
звал его волшебной палочкой, которая открывает, казалось бы, на¬
глухо запертые двери.
Но все это относится к полуклассической теории Бора, которая,
как вы знаете, была лишь переходным этапом к настоящей кванто¬
вой механике. Как вы помните, квантовая механика была создана
в 1925-1926 годах в матричной форме Гейзнбергом и в форме волно¬
вого уравнения Шредингером. Наибольший интерес для нас представ¬
ляет именно создание матричной формы. Мы уже говорили о том, что
Гейзенберг, основываясь на принципе наблюдаемости (исключения
ненаблюдаемых), перешел от классических координат, траекторий
и импульсов к матрицам. Но далее возник вопрос: как получить урав¬
нения для этих новых объектов. И тут, как пишет сам Гейзенберг, он
решил использовать максимально принцип соответствия Бора. Он
принял в качестве фундаментального положения тезис о том, что мат¬
рицы должны удовлетворять тем же уравнениям, которые связывали
их классические прообразы.
Классические координаты и импульсы удовлетворяют урав¬
нениям Гамильтона (я запишу их в форме, использующей скобки
Пуассона),
И затем Гейзенберг заменил в этих уравнениях координаты, им¬
пульсы и функцию Гамильтона соответствующими матрицами (или,
как мы говорим сейчас — операторами)
dt
^IH.H
При этом скобки Пуассона оказалось необходимо переосмыслить
как коммутаторы. Это и есть уравнения квантовой механики в мат¬
ричной операторной форме.
Таким образом, основой для построения матричной квантовой
механики оказалась классическая механика.
Мы рассмотрели процесс создания матричной формы квантовой
механики. Но это справедливо и для волновой формы квантовой ме¬
ханики. Если Гейзенберг исходил из Гамильтоновой формы класси¬
ческой механики, то Шредингер при создании волнового уравнения
использовал оптико-механическую аналогию Гамильтона и уравне¬
ние Гамильтона-Якоби.
166
Лекции по теории познания и философии науки
Итак, принцип соответствия сыграл исключительно важную (если
не сказать решающую) роль при создании квантовой механики в кон¬
це 20-х годов XX века. И в последующие десятилетия осмысление
принципа соответствия шло именно в русле квантовой механики.
В 30-е годы в квантовой механике сложились три формулировки
принципа соответствия.
1. Первая формулиовка просто повторяет еще полуклассическую
боровскую: при больших значениях квантовых чисел и малых
разностях (т. е. при nit nf ) квантовые закономерности
переходят в классические.
2. Вторая формулировка: при Λ —> 0 квантовая механика переходит
в классическую. Эта формулировка очень тесно связана с ква-
зиклассическим приближением, состоящем, как вам хорошо
известно, в том, что из уравнения Шредингера в пределе при
h —> 0 можно получить классическое уравнение Гамильтона-
Якоби. Именно эта формулировка в дальнейшем стала наиболее
употребительной.
3. Третья формулировка принципа соответствия в квантовой ме¬
ханике дается известной второй теоремой Эренфеста: средние
квантовомеханические значения физических величин подчи¬
няются классическим закономерностям
Эта формулировка менее известна, чем две предыдущие, но для
нашего исследования она очень важна.
Все эти три формулировки были выработаны в конце 20-х — начале
30-х годов в квантовой механике и в течение примерно двадцати лет
рассматривались только в этом контексте. Вообще принцип соответ¬
ствия рассматривался именно как часть самой квантовой механики,
чему немало способствовали дискуссии по теоретико-познавательным
проблемам квантовой механики, развернувшиеся в это время.
Существенное изменение в понимании принципа соответствия
произошло в конце 40-х годов. Пионерской работой в этом плане была
книга советского философа Ивана Васильевича Кузнецова (1911 —
1970) «Принцип соответствия в физике и его философское значение»
(М., 1948).
Судьба этой работы была весьма драматичной. Сразу после выхода
в свет она была обвинена в идеализме. Естественно, что после этого
вся проблематика была прикрыта, и только после 1959 года обсуж¬
дение этой проблемы началось заново и очень интенсивно, и именно
в советской философско-методологической литературе. Причем на¬
правление обсуждения было задано работой И. В. Кузнецова. В этой
работе принцип соответствия рассматривается не только в контексте
квантовой механики, но значительно шире — в контексте физики
вообще. В книге И. В. Кузнецова была дана формулировка принци¬
Методологические принципы научного познания
167
па соответствия, которая получила наиболее широкую известность.
В каком-то смысле ее можно назвать канонической.
С появлением новой теории старые теории, подтвержденные опы¬
том и доказавшие свою эффективность, не отбрасываются полностью,
но сохраняются как частный и предельный случай новой теории. При
этом новая теория содержит некоторый параметр, числовой или функ¬
циональный, такой, что при стремлении его к значению, характер¬
ному для старой теории, математический аппарат новой теории пе¬
реходит в математический аппарат старой теории. Равным образом
это относится к выводам из новой теории — они перходят в следствия
старой теории.
Легко видеть, что в этой формулировк связь между новой и ста¬
рой теорией понимается как возможность предельного перехода от
новой теории к старой. Причем именно это понимание принимается
большинством авторов.
Свою формулировку И. В. Кузнецов иллюстрирует рядом
примеров.
1. Переход от релятивистской физики к классической рассматри¬
вается как предельный переход
с —» 00.
2. Квантовая теория переходит в классическую при предельном
переходе
/*-> 0.
И это И. В. Кузнецов считает справедливым и для полуклассиче-
ской квантовой теории Бора, и для настоящей квантовой механики.
3. Волновая оптика переходит в геометрическую при
λ-»О.
4. Квантовая статистика переходит в классическую при
Т -» оо.
Таким образом, Кузнецов утверждает, что функции распределения
Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака
/ =
ехр
Ε-μ
кТ
±1
при Т —> оо переходят в функцию распределения Максвелла-
Больцмана
/ = ехр
Ε-μ
кТ
Кроме этого, в книге И. В. Кузнецова был выдвинут тезис о том,
что принцип соответствия (понимаемый как возможность предель¬
168
Лекции по теории познания и философии науки
ного перехода) может быть использован как критерий правильности
новой теории.
Кстати, именно это положение дало повод для обвинений в идеа¬
лизме: как это? ведь марксизм «учит», что критерием истины являет¬
ся практика, а тут предполагается какой-то « принцип »(!), конечно же,
это идеализм! Не обращая внимания на эту «диаматовскую» ахинею,
яхочу сказать, что вопрос о принципе соответствия как о критерии
истинности теории очень интересен и, по моему мнению, принци¬
пиально важен. Но мы вернемся к нему позже, а сейчас обратимся
к анализу принципа в формулировке Кузнецова.
Я хочу отметить несклько моментов, которые позволяют мне счи¬
тать формулировку Кузнецова неполной и односторонней.
Преде всего я отмечаю, что само понимание связи между новой
и старой теорией как предельного перехода в элементарной форме
приводит к ряду трудностей.
Так, в случае релятивистской физики предельный переход с -> оо
приводит к неинтерпретируемому результату в формуле
Е = тс2.
Такие же неинтерпретируемые результаты получаются при пре¬
дельном переходе h -> 0.
Рассмотрим полуклассическую квантовую теорию. Условие кван¬
тования в форме Зоммерфельда-Эренфеста имеет вид
Если h —» 0, то и весь интеграл действия стремится к 0. Но в клас¬
сической физике этот интеграл вовсе не равен 0. Еще более резко это
видно в квантовой механике. Рассмотрим уравнение Шредингера (для
простоы стационарное)
уЛ
:—Аф + U (г)ф = Еф.
8 π2τη W
Если устремить h к 0, то мы получим равенство
и(г)ф = Еф.
Оно может быть выполнено только при Ψ=09 что соответствует от¬
сутствию физической системы, или же при
U(r )=Е
что в квантовой механике неинтерпретируемо.
То, что я сказал, вовсе не означает, что предельный переход от
релятивистской теории или от квантовой теории к классике невозмо¬
жен. Я хочу сказать, что прямолинейное (примитивное) понимание
предельного перехода приводит к трудностям и нужно соблюдать
предосторожности. Так, в случае релятивистской теории правильный
результат получается не при переходе с -> оо, а при переходе v/c —> 0.
Методологические принципы научного познания
169
В полуклассической квантовой теории, кроме процедуры h —> 0, нуж¬
но еще сделать переход η —> αο, так что nh остается конечным. А в кван¬
товой механике нужно сначала преобразовать уравнение Шредингера
подстановкой
ψ —> ехр
и уже в уравнении для S( г ) делать предельный переход.
Вообще, следует иметь в виду, что предельный переход по раз¬
мерному параметру вещь довольно рискованная. По сравнению с чем
мал размерный параметр? Вот для безразмерного параметра вопрос
о «малости» уже вполне ясен, он должен быть мал по сравнению с 1.
И в этом отношении не случайно, что надо рассматривать не с —> оо,
a F/c -> 0. Равным образом и в квантовой механике необходимо ис¬
пользовать переход λ/L —> 0, где λ — де-бройлевская длина волны,
a L — характерный размер системы.
Я еще раз подчеркиваю: предельный переход «дело тонкое»,
и чрезмерно формальное и прямолинейное его применение может
привести к интерпретационным затруднениям.
Но не только это обстоятельство позволяет говорить об ограничен¬
ности понимания связи между новой и старой теорией как возможно¬
сти предельного перехода. Я хочу обратить ваше внимание на третью
формулировку принципа соответствия в квантовой механике. Напо¬
минаю вам, что она основана на второй теореме Эренфеста и состо¬
ит в том, что средние квантово-механические значения физических
величин подчиняются классическим уравнениям. То есть переход
от квантовой механики к классической может быть осуществлен не
только при помощи предельного перехода, но и при помощи проце¬
дуры усреднения.
И, наконец, можно указать ситуацию, в которой предельный пере¬
ход, по моему мнению, вообще не имеет смысла. Это статистическая
физика. В формулировке И. В. Кузнецова квантовые функции рас¬
пределения Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака переходят в класси¬
ческую функцию распределения Максвелла-Больцмана при Т—► оо.
Но температура не есть параметр теории — это физическая ме¬
няющаяся характеристика системы, и это верно и для функций Б-Э
и Ф-Д и для классической функции М-Б. Классическое распределе¬
ние характеризуется конечной температурой, а вовсе не бесконечно
большой. Кроме того, энергия системы явно зависит от Т и растет
с ростом Т. Если принять формулировку Кузнецова, то надо считать,
что классическое распределение имеет Т = сю и, следовательно, беско¬
нечно большую энергию. Но все мы знаем, что классическое распре¬
деление имеет вовсе не бесконечно большую энергию.
И, наконец, утверждение, что квантовые функции распределения
переходят в классическую при Т—> сю неверно просто формально. Рас¬
смотрим функции Ферми-Дирака и Максвелла-Больцмана.
170
Лекции по теории познания и философии науки
/ ф-д —
f МБ —
ехр
ехр
Е — μ
кТ
Е — μ
кТ ,
+ 1
При Е = μ /фД=1/2, а /МБ= 1 при любой температуре и, следова¬
тельно /ф_дни при какой температуре не переходит в /м Б. Единствен¬
ное, что верно, так это то, что при Е - μ > кТ квантовые распреде¬
ления асимптотически стремятся к классическому, но это никак не
означает, что они переходят в классическое распределение.
Таким образом, мы еще раз приходим к выводу, что предельный
переход не охватывает полностью связь между новой и старой тео¬
рией.
Но это еще не все. Даже в тех случаях, когда предельный переход
возможен, остается вопрос: а почему, собственно, новая теория мо¬
жет переходить в старую? Что обеспечивает саму возможность такого
перехода?
И последнее, что я хочу отметить, это известная ретроспективность
принципа соответствия в формулировке Кузнецова. Он направлен
«назад», от новой теории к старой.
Все замечания в адрес понимания принципа соответствия в смысле
предельного перехода, дают основания сделать попытку найти ка¬
кие-то другие аспекты принципа соответствия, выявить некоторый
его смысл, не учитываемый пониманием связи между новой и старой
теорией как возможности предельного перехода.
Я хочу предложить вашему вниманию более широкий подход к по¬
ниманию принципа соответствия. Этот подход был разработан мной
на основе работ Э. Уиттекера и М. Борна.
В работе известного математика, историка и методолога науки
Эдмунда Тейлора Уиттекера (1873-1956), опубликованной в 1943 г.,
было предложено очень любопытное нетривиальное понимание науки,
которое автор назвал принципом невозможности. Согласно идеям
Уиттекера, любой физический закон представляет собой запрет — ут¬
верждение о невозможности чего-то. Так, первый и второй законы
термодинамики представляют собой запреты возможности вечных
двигателей первого и второго рода. Электростатику можно сформу¬
лировать на основе запрета-возможности создать электростатическое
поле внутри замкнутой металлической полости (клетка Фарадея).
Причем ученый Э. Уиттекер считает, что небольшого числа таких
запретов достаточно, чтобы из них дедуктивно вывести всю физику.
Очень интересное положение в этом направлении высказал Макс
Борн в одной из работ по философии науки. Борн критикует тезис
Уиттекера о том, что любой физический закон есть именно запрет,
и указывает, что физический закон имеет более сложный и богатый
Методологические принципы научного познания
171
смысл. Он не только запрещает нечто, но и описывает некоторый круг
явлений. Борн очень сильно акцентирует внимание на этой двойст¬
венности природы закона.
Следуя этим идеям Уиттекера и Борна, я предлагаю трактовку
физического закона как ограничение, накладываемое на поле все¬
возможных ожидаемых явлений. Это ограничение выделяет во всем
поле две части, два подмножества — подмножество описываемых
явлений и подмножество запрещаемых явлений. Такое понимание
физического закона как ограничения хорошо согласуется с теорией
информации. Именно в теории информации само понятие информа¬
ции и определяется как ограничение поля ожидаемых событий. Коли¬
чество информации определяется как отношение меры (в жордановом
или в лебеговом смысле) поля ожидаемых событий после ограничения
к мере ожидаемых событий до ограничения — точнее, как логарифм
этого отношения с обратным знаком.
Понимание научного закона как ограничения означает, что он
содержит информацию о явлениях окружающего мира. Конечно, ин¬
формационное понимание закона науки как ограничения отнюдь не
исчерпывает всех сторон и аспектов такого объекта как научный за¬
кон, но нам сейчас этого и не надо. В данной ситуации для нас важен
именно ограничительно-информационный аспект.
Исходя из ограничительно-информационного понимания закона,
я хочу предложить вашему вниманию трактовку научной теории как
системы ограничений. Думаю, что это вполне понятно, так как теория
представляет собой систему определений и законов, причем и первые
и последние в информационном аспекте суть ограничения. Еще Спи¬
ноза говорил: определить — значить ограничить. Теория, как и закон,
разделяет все поле возможных событий на две части: на те, которые
теория описывает, и на те, которые она запрещает. И средством такой
сепарации являются ограничения, образующие структуру теории.
Если теория предсказывает явления, которые в действительности не
обнаруживаются, то это означает, что в теории недостает каких-то
ограничений. Если же в действительности существуют явления, не
описываемые теорией, то это может означать как нехватку нужных
ограничений, так и неполноту формулировки ограничений, уже вве¬
денных в теории.
В рамках такого подхода я предлагаю отличное от формулировки
И. В. Кузнецова понимание принципа соответствия, которое можно
назвать принципом ограничений. Подчеркиваю, это не какой-либо
новый принцип, а новый аспект принципа соответствия.
Смысл принципа ограничений состоит в том, что переход от старой
теории к новой трактуется как введение новых ограничений в струк¬
туру теории при сохранении фундаментальных ограничений старой
теории. Конечно же, сохранение старых ограничений не является
абсолютным. Научная теория является взаимосвязанной системой
ограничений, и введение нового (или новых) ограничения может вы¬
172
Лекции по теории познания и философии науки
звать достаточно существенные изменения в форме или интерпре¬
тации старых ограничений. Но принципиально важным является
именно сохранение старых ограничений. При этом переход от новой
теории назад к старой осуществляется через снятие новых ограниче¬
ний, введенных в структуру теории. Это снятие новых ограничений
может реализоваться путем предельного перехода по некоторому па¬
раметру. Причем в этом аспекте оказывается принципиальным то, что
параметр стремится не к какому-то значению, а именно к нулю. Но
предельный переход не является общим случаем снятия ограниче¬
ний. Напоминаю, что в третьей формулировке принципа соответствия
в квантовой механике переход от квантовой механики к классической
осуществляется при помощи процедуры усреднения, а не на основе
предельного перехода. Далее будет показано, что есть случаи, когда
предельный переход вообще невозможен и снятие новых ограничений
осуществляется непосредственно.
Рассмотрим с точки зрения принципа ограничений развитие ос¬
новных теорий физики.
Начнем с первой из всех научных теорий — механики. Рассмотрим
«доньютоновскую механику». Вообще говоря, выражение «доньюто-
новская механика» очень некорректно. Доньютоновская механика
относится к донаучному уровню развития знания, поэтому донью¬
тоновская механика представляла собой весьма неупорядоченный
массив наблюдений, эмпирических закономерностей (скорее даже,
эмпирических правил), необъединенных друг с другом элементов
будущей теории, натурфилософских концепций. Но если, немотря на
все это, все же говорить о «доньютоновской механике», то в ней были
разрешены любые кинематически возможные движения. Не было
никаких ограничений, кроме кинематических связей, вроде нераз¬
рываемых нитей или абсолютно жестких стержней или стенок.
Ньютоновская механика ввела несколько фундаментальных огра¬
ничений — законов Ньютона. Главным из них является второй закон
Ньютона — динамическое уравнение, выделяющее среди всех кине¬
матически возможных движений именно те, которые удовлетворяют
этому уравнению. Особенно выпукло ограничивающая природа дина¬
мического уравнения выступает в принципе наименьшего действия.
Напомню, что формулировка принципа и выглядит так: среди всех
кинематически допустимых траекторий реализуется только та (или
только те), которая доставляет экстремум интегралу действия
При этом рассматриваются именно вариации траекторий, т. е.
все кинематически возможные перемещения. Следует отметить, что
в принципе наименьшего действия классической механики никаких
ограничений на возможные скорости движения не накладывается.
Методологические принципы научного познания
173
Переход от классической механики к релятивистской можно рас¬
сматривать с двух точек зрения. Одну из них мы уже обсуждали —
это введение условия того, что в сопутствующей системе координат
(т. е. такой, в которой скорость равна нулю) выполняется уравнение
Ньютона и последующем переходе к «лабораторной» системе, то¬
рой подход состоит в том, что переход к релятивистской механике
рассматривается как введение нового ограничения на возможные
скорости: и < с. А что же происходит с принципом наименьшего дей¬
ствия А ничего! Он сохраняется именно как принцип наименьшего
действия, но при этом меняете вид функции Лагранжа L так, чтобы
выполнялось ограничение v < с.
Второй переход от классической механики был осуществлен
когда создавалась квантовая механика. Вы все хорошо знаете, что
в 1924-1926 годах квантовая механика была создана сразу в двух
эквивалентных формах — в матричной форме Гейзенбергом и в форме
волновоо уравнения Шредингером. Мы рассмотрим матричную форму
кантовой механики, как наиболее показательную. Напоминаю, что
мы уже рассматривали этот переход. Он состоит в том, что в уравне¬
ниях классической механики в форме Гамильтона
динамические величины q, р и Н заменяются их операторами q, р иЯ,
скобки Пуассона переосмысливаются как коммутатор операторов,
и операторы q и р подчиняются дополнительному ограничению
[p,q\=-ih.
Таким образом, мы приходим к уравнениям квантовой механики
в матричной форме Гейзенберга
^-=\н
dt 1
%-=\н.
dt 1
Я\
Р
[.p,q\ = -ih,
т. е. переход к квантовой механике состоит в сохранении классиче¬
ских уравнений движения и замене функций, описывающих физи¬
ческие величины на операторы.
Этот подход обладает очень высокой степенью общности. Так мож¬
но получить и волновое уравнение Шредингера. Если взять нереля¬
тивистское уравнение для энергии
174
Лекции по теории познания и философии науки
и сделать в нем замену классических величин их операторами
то мы получим хорошо известное нерелятивистское уравнение
Шредингера.
Вообще это положение можно сформулировать в виде общего
правила:
для того чтобы получить квантовые уравнения какого-ли¬
бо процесса, нужно взять классические уравнения этого явле¬
ния и заменить классические физические переменные их опе¬
раторами.
В этом правиле есть одна тонкость, состоящая в том, что некоторые
операторы должны быть самосопряженными, тогда как операторы,
которые получаются при прямой подстановке в классические урав¬
нения, не всегда оказываются самосопряженными. Поэтому всегда
нужно проверять условие самосопряженности, и если оно не удов¬
летворяется, то нужно добавить эрмитово-сопряженное слагаемое.
Мне несколько раз приходилось видеть даже в «Журнале экспери¬
ментальной и теоретической физики» ошибочные работы, в которых
было забыто выполнение условия самосопряженности.
Совершенно так же происходит переход от классической теории
поля к квантовой, полевые переменные (или Фурье-амплитуды) за¬
меняются операторами, которые интерпретируются как операторы
рождения и поглощения (уничтожения) частиц.
Особый интерес представляет переход от классической статистики
к квантовой, поскольку в этом случае подход, основанный на прин¬
ципе ограничений, позволяет понять, почему попытки связать кван¬
товую статистику с классической при помощи предельного перехода
приводят к столь серьезным затруднениям.
Дело в том, что фундаментальным ограничением статистической
физики является не функция распределения микрочастиц по энергиям
f (Е), а статистическая сумма канонического распределения Гиббса
а . h д
Е = i ,
2π dt
Û = U(r),
Методологические принципы научного познания
175
где g(E.) — кратность вырождения состояния с энергией Е (в даль¬
нейшем мы будем считать все состояния не вырожденными и полагать
g = 1), а А — нормировочный множитель, определяемый характери¬
стиками частиц.
Я думаю, что вы хорошо знаете из курса статистической физики,
что нахождение статистической суммы Z позволяет найти все ста¬
тистические и термодинамические характеристики системы, в том
числе и функцию распределения, по стандартным правилам.
Если статистическая система состоит из классических частиц, т. е.
таких, что в каждом состоянии может находиться любое число частиц
(вплоть до бесконечности) и все частицы различимы, так что переста¬
новка двух частиц приводит к новому состоянию, то мы автоматиче¬
ски получаем функцию распределения Максвелла-Больцмана.
При переходе к квантовой механике мы должны ввести специ¬
фическое квантовое ограничение — принцип неразличимости (тож¬
дественности) частиц. В этом случае перестановка частиц не приво¬
дит к новому состоянию, и это требует изменения нормировочного
множителя. При этом столь же автоматически из выражения для
статистической суммы получается функция распределения Бозе-Эйн¬
штейна.
Если же использовать еще одно квантовое ограничение, — прин¬
цип Паули, запрещающий находиться в одном состоянии больше чем
одной частице (если состояние невырождено), то из выражения для Z
также автоматически получается распределение Ферми-Дирака.
В этом примере очень хорошо видно, как последовательное вве¬
дение ограничений приводит к преобразованию теории, а кроме того
разъясняет, почему не всегда возможен предельный переход от новой
теории к старой. Суть дела состоит в том, что в некоторых случаях
новые вводимые ограничения таковы, что предельный переход вос¬
станавливает соотношения прежней теории. Так, коммутационные
соотношения для координаты и импульса в квантовой механике
[р, х\ = —ih
при предельном переходе h—> 0 дают обычное классическое соотно¬
шение между координатой и импульсом.
Но бывают случаи, когда новые ограничения не имеют предель¬
ного перехода к старым. Так, никакой предельный переход от раз¬
личимых частиц к неразличимым невозможен. Математически это
можно проиллюстрировать следующим образом. Пусть у нас есть Νχ
неразличимых частиц одного типа и Ν2 другого. Тогда нормировоч¬
ный множитель в статистической сумме будет включать произведение
Nj! N2! Если же частицы N2 и Νχ неразличимы, то соответствующий
фактор в статистической сумме Ζ будет (Nt + N2)î Так вот, (Nt + N2)!
ни при каких условиях, кроме Νχ или Ν2 равны 0 или 1, не перехо¬
дит в Nj! N2! Но случай N=1 (а тем более N=0) ни к какой статистике
привести не может.
176
Лекции по теории познания и философии науки
То же самое можно сказать и об ограничении, накладываемом
принципом Паули: неограниченное (бесконечное) возможное число
частиц в данном состоянии нельзя перевести предельным переходом
в единицу.
Таким образом, становится понятно, почему попытка рассмот¬
реть связь между квантовой и классической статистикой на основе
предельного перехода приводит к интерпретационным и даже фор¬
мальным противоречиям. И я еще раз хочу подчеркнуть: переход от
новой теории к старой состоит именно в снятии новых ограничений,
и предельный переход является частным и далеко не самым общим
вариантом такого снятия.
Предлагаемая трактовка принципа соответствия в форме прин¬
ципа ограничений обладает рядом преимуществ по сравнению с ин¬
терпретацией принципа соответствия в форме предельного перехода.
Во-первых, он направлен не «назад» от новой теории к старой, как это
имело место в формулировке через предельный переход, а «вперед»
от старой теории к новой. Принцип соответствия в форме принципа
ограничений фиксирует внимание на том, что новая теория представ¬
ляет собой обобщение старой, включающее в себя сохранение фунда¬
ментальных компонент старой теории. Иными словами новая теория
строится как бы «на костях» старой теории путем введения новых
фундаментальных ограничений. Такое обобщение не есть выведение
новой теории из старой, но именно обобщение, построение именно
новой теории. И в этом аспекте, конечно же, нельзя не отметить, что
обобщение путем введения новых ограничений есть процесс творче¬
ский. Не существует четкого правила (алгоритма), указывающего на
то, какие новые ограничения должны быть введены в теорию. Новая
теория — она и есть новая, а не вариант или частный случай старой.
Но принцип ограничений ориентирует исследование на поиск того
фундаментального в старой теории, что должно быть сохранено и ис¬
пользовано в процессе обобщения при создании новой теории.
Трактовка принципа соответствия в форме принципа ограничений
дает естественное объяснение, почему возможен переход от новой
теории к старой: этот переход возможен именно потому, что новая
теория сохранила в своей структуре фундаментальные ограничения
старой теории. Если бы такого сохранения не было, то сама возмож¬
ность перехода от новой теории к старой, в том числе и предельного
перехода, должна была бы рассматриваться как счастливая случай¬
ность или даже как чудо. Но я думаю, что никто из нас в такое обилие
счастливых случайностей, тем более в чудеса, не верит.
И здесь я хочу отметить еще один аспект трактовки принципа
соответствия в форме принципа ограничений. Ранее я уже обращал
ваше внимание на связь ограничительной трактовки научной теории
с информационной трактовкой. В данном аспекте уместно отметить,
что сохранение в структуре новой теории фундаментальных ограниче¬
ний старой теории по сути дела означает, что новая теория сохраняет
Методологические принципы научного познания
177
позитивную информацию, содержащуюся в старой, и, в частности, со¬
гласуется с эмпирическими результатами, подтверждавшими старую
теорию. Таким образом, мы устанавливаем связь принципа соответ¬
ствия с принципом проверяемости, связь с остальными принципами
будет рассмотрена позднее.
И, наконец, трактовка принципа соответствия в форме принци¬
па ограничений устанавливает более общий характер возможности
перехода от новой теории к старой, нежели только возможность пре¬
дельного перехода, т. е. в некотором смысле устанавливает границы
применимости предельного перехода. При этом я хочу отметить, что
данный выигрыш в общности понимания сопровождается и неко¬
торой потерей. Дело в том, что трактовка принципа соответствия
на основе предельного перехода связывает его с применением при¬
ближенных методов — полуклассических, квазиклассических и пр.
Подавляющее число приближенных методов, если не все, используют
разложение по малому параметру, и в качестве первого приближения
обычно фигурирует член, соответствующий нулевому значению, т. е.
классическому пределу. Значение приближенных методов в науке
исключительно велико, и в этом аспекте возможность предельного
перехода к старой теории играет немаловажную роль.
Несколько ранее мы уже рассмотрели связь принципа соответствия
с принципом проверяемости, используя информационную трактов¬
ку. При этом проверяемость выступала в аспекте подтверждаемости.
Но существует возможность выявить и другие аспекты этой связи.
В ряде работ по методологии научного познания выдвигалась точка
зрения, согласно которой переход от старой теории к новой можно
рассматривать как изменение алгебры «наблюдаемых». Впервые эту
точку зрения сформулировал П. Дирак. Основанием для выдвижения
этой позиции послужил именно переход от классической физики,
в которой наблюдаемые описывались коммутирующими величина¬
ми, т. е. подчинялись коммутативной алгебре, к некоммутативной
алгебре квантовых наблюдаемых. В дальнейшем предпринимались
попытки перейти к более сложным алгебрам. П. Иордан пытался
использовать для обобщения квантовой механики неассоциативную
алгебру. Известны и другие попытки, хотя в целом они не привели
к успеху. Но наиболее важным является, как отметил Дирак, то, что
«наблюдаемые» новой теории являются обобщением классических на¬
блюдаемых. В таком варианте интерпретации принцип соответствия
оказывается связанным с принципом проверяемости и через вариант
требования наблюдаемости.
Связь принципа соответствия с другими методологическими прин¬
ципами также является достаточно прозрачной. Принцип соответст¬
вия совершенно очевидно связан с принципом простоты: построение
новой теории как обобщения старой, на базе ограничений старой
теории, конечно же, проще, чем создание новой теории «на пустом
месте». При этом можно выделить и еще один аспект взаимоотноше¬
178
Лекции по теории познания и философии науки
ния принципа соответствия с простотой. Этот аспект связан с уже
рассмотренным нами применением старой теории как первого (или
нулевого) приближения для решения проблем новой теории. При этом
решение задач старой теории всегда проще, чем отыскание решений
новой теории. Тем самым принцип соответствия оказывается связан¬
ным с итеративной трактовкой простоты.
Достаточно ясной является и связь принципа соответствия с прин¬
ципом инвариантности. В специально-математическом аспекте она
обычно проявляется в том, что группа преобразований, специфичная
для старой теории, чаще всего (но не всегда) оказывается подгруп¬
пой новой теории. Но могут быть и более сложные ситуации, когда
симметрия старой теории оказывается приближенной по отношению
к симметрии новой теории или же представляет собой нарушение
симметрии новой теории. Эти ситуации не столь прозрачны как си¬
туация взаимоотношения подгруппы и более полной группы, и было
бы весьма желательным иметь более детальный анализ этого более
сложного случая, чем это имеет место в настоящее время.
И, наконец, весьма очевидной является связь принципа соответ¬
ствия с принципом согласованности (системности): принцип соответ¬
ствия представляет собой совершенно ясное требование согласован¬
ности новой и старой теорий.
В заключение данного раздела курса мне хотелось бы рассмотреть два
вопроса, которые, с моей точки зрения, являются очень интересными.
Первый из них связан с анализом «стандартной» трактовки прин¬
ципа соответствия на основе предельного перехода. В курсе уже неод¬
нократно говорилось об ограниченности этой трактовки и о том, что
предельный переход не является единственной формой связи новой
теории со старой, о том, что предельный переход требует ряда пре¬
досторожностей и, наконец, о том, что предельный переход иногда
невозможен вообще. Но при всем при том именно предельный переход
все же является наиболее частой формой связи новой теории со старой.
И поэтому я думаю, что следует уделить специальное внимание мето¬
дологическому содержанию процедуры предельного перехода.
Я уже обращал внимание на то, что корректной формой предель¬
ного перехода является стремление к нулю некоторого безразмерного
параметра. Обычно таким безразмерным параметром является отно¬
шение «текущего» значения физической характеристики изучаемой
системы к какому-то характерному значению этой физической ха¬
рактеристики. Стремление такого безразмерного параметра к нулю
означает, что мы принципиально исключаем из рассмотрения все
возможные эффекты, имеющие быть при значении «текущего» фи¬
зического параметра, близком к характерному значению, даже если
формально в уравнениях появляются значения «текущего» парамет¬
ра, сравнимые с характерным. Это именно формально, т. к. реально
существующие эффекты исключены из рассмотрения. Так, в случае
теории относительности предельный переход V/c —> 0 означает, что
Методологические принципы научного познания
179
мы исключили из рассмотрения (подчеркиваю — принципиально ис¬
ключили) любые физические эффекты, могущие быть при V~c. Очень
четко это видно на примере атомной физики. Если в качестве парамет¬
ра взять отношение энергии Е к энергии ионизации атома I и сделать
предельный переход E/I —> 0, то это означает, что мы рассматриваем
атом как неделимый и не можем рассматривать процессы, разыгры¬
вающиеся на расстояниях, характерных для атомных масштабов,
хотя в статистических функциях распределения и интегрируем по
всем энергиям от нуля до бесконечности.
Такое исключение процессов всегда можно свести к исключению
какого-то характерного масштаба и перехода к неделимым (точеч¬
ным) объектам. В аспекте анализа принципа соответствия это означа¬
ет, что мы переходим от новой, более полной теории к старой, менее
полной и точной (т. е. приближенной).
Но я должен заметить, что в современной философии науки это
отношение является предметом дискуссии. Дискуссионность этого
вопроса связана с весьма распространенной и популярной концепцией
науки и научных революций Томаса Куна. Суть дискуссии состоит
в том, что в концепции Куна очень существенную роль играет тезис
о несоизмеримости теорий, создаваемых в рамках разных парадигм —
новой и старой (т. е. новой и старой теорий). Позиция Куна и его по¬
следователей состоит в том, что разные парадигмы представляют
собой совершенно разные видения мира и оперируют совершенно
различными понятиями. Соответственно, теории, создаваемые в рам¬
ках разных парадигм, также основываются на совершенно разных,
несопоставимых понятиях, и потому они несоизмеримы. Так, специ¬
альная теория относительности строится на понятиях относительного
пространства и относительного времени, тогда как классическая фи¬
зика основывается на ньютоновских абсолютном пространстве и абсо¬
лютном времени и никакой связи (а тем более перехода) между ними
быть не может.
Т. Кун в его известной книге «Структура научных революций» не
анализирует специально принцип соответствия, зато это делает его
английская последовательница Мэри Бренда Хессе (р. 1924). В ее
работе утверждается, что переход с —> оо в специальной теории от¬
носительности и переход h —» 0 в квантовой механике являются бес¬
смысленными. Теория относительности тем и специфична, что в ней
скорость распространения любых сигналов (взаимодействий) конеч¬
на, а потому переход с —> оо не имеет смысла. Аналогично, квантовая
механика потому и квантовая, что в ней изменение действия всегда
кратно h ф 0, а потому переход h —> 0 также бессодержателен.
Я хочу сразу же сказать, что понимание принципа соответствия
в школе Т. Куна является весьма поверхностным. Прежде всего, Кун
и его последователи понимают принцип соответствия только в смысле
возможности предельного перехода, т. е., как я уже показал, очень ог¬
раниченно и неполно. Кроме того, М. Хесс рассматривает предельные
180
Лекции по теории познания и философии науки
переходы с размерными параметрами, что тоже весьма неточно, т. е.
еще раз утверждаю, что понимание принципа соответствия в школе
Т. Куна очень поверхностно.
Но при всем при том в позиции Куна и его последователей есть, как
говорят, «рациональное зерно». Новая и старая теории действительно
концептуально достаточно различны, и как же может предельный пере¬
ход осуществить концептуальный переход от одной системы к другой?
Я не могу дать абсолютно полного и ясного ответа на этот вопрос,
но хочу привести интересную аналогию, которая, как мне кажется,
при дальнейшей разработке может решить данную проблему. Имею
виду теорию пределов и сходящихся последовательностей, и полагаю,
что все вы помните, что если сходящаяся последовательность имеет
предел и этот предел является элементом самой последовательности,
то эта сходящаяся последовательность является последовательностью
Коши. Но не любая сходящаяся последовательность является тако¬
вой. Существуют сходящиеся последовательности, предел которых
не принадлежит самой последовательности, т. е. предельный переход
выводит нас «за пределы» самой последовательности. Применяя эту
аналогию, скажем, к квантовой механике и упрощенно рассматривая
предельный переход h —> 0, мы можем сказать, что, когда h умень¬
шается, оставаясь конечной, мы имеем дело с последовательностью
«квантовых механик» с уменьшающейся постоянной Λ. Но когда h = 0,
то мы приходим к пределу, не являющемуся элементом самой после¬
довательности (последовательность «квантовых механик» не является
последовательностью Коши). Иначе говоря, мы в пределе действи¬
тельно переходим к концептуальной системе классической физики,
отличной от концептуальной системы квантовой механики.
Конечно, предлагаемая трактовка является аналогией и, как вся¬
кая аналогия, несовершенна и даже может оказаться поверхностной.
Но я думаю, что разработка этой идеи могла бы лучше прояснить
проблему связи новой и старой теории при предельном переходе ме¬
жду ними.
Вторая проблема, о которой я хотел сказать в заключение этого
раздела, связана с попыткой И. В. Кузнецова трактовать принцип
соответствия (в форме предельного перехода) как критерий истинно¬
сти новой теории. Напомню, что именно это утверждение послужило
основанием для диаматовской критики принципа соответствия, что
на 10 лет закрыло все это направление. После 1959 г. идеологическое
вмешательство в работы по философским проблемам физики очень
существенно ослабло (хотя, конечно, совсем оно не исчезало до конца
80-х годов) и исследования принципа соответствия возобновились.
Но вопрос о том, что возможность предельного перехода является
критерием истинности новой теории, как-то затух. В общем-то, это не
случайно. Я думаю, вам ясно, что можно предложить много (может
быть, даже бесконечно много) модификаций, которые имеют преде¬
лом старую теорию.
Методологические принципы научного познания
181
Но если использовать трактовку принципа соответствия в форме
принципа ограничений, то можно по-иному подойти к вопросу о кри¬
терии истины. Я хочу напомнить, что принцип соответствия, интерпре¬
тируемый с точки зрения предельного перехода, направлен, так сказать,
в прошлое, от новой теории к старой, тогда как в его ограничительно¬
информационной трактовке он направлен от старой теории к новой.
С моей точки зрения, он является критерием истинности не новой тео¬
рии, а именно старой. Старая теория в этой трактовке является опорой
для построения новой, ступенькой, с которой мы шагаем вперед и вверх.
Успешность, правильность новой теории говорит нам о том, что эта опора
была надежной, ступенька не была гнилой, т. е. теория проверяется не
только ее соответствием с опытными данными, но и тем, что, основыва¬
ясь на ней, мы успешно проводим обобщение и движение вперед.
И сейчас я хочу сделать очень сильное, и, может быть, даже рис¬
кованное утверждение:
Наша Наука (главным образом физика) является единственно
возможной, и доказательством этой единственности является
успешное движение вперед.
В этом смысле наиболее обоснованной является классическая ме¬
ханика. Она послужила основанием для таких обобщений, как спе¬
циальная теория относительности и квантовая механика, которые
сами стали основанием для последующих обобщений. Подумайте!
Если бы классическая механика была неверна, можно ли было бы
надеяться, что многократные последующие шаги могли бы дать хо¬
роший результат? Да гнилая опора просто не выдержала бы тяжести
многократных обобщений! Наша классическая механика является
единственной. Нет и не может быть какой-нибудь «китайской» или
«индийской» механики, есть только Механика!
Не так далеко, но все же абсолютно надежна электродинамика, став¬
шая опорой для такого замечательного обобщения, как квантовая элек¬
тродинамика. То же самое можно сказать и о квантовой механике.
А вот относительно теорий переднего края этого сказать нельзя.
Они еще не стали ступенькой для следующего шага вперед и относи¬
тельно них еще возможны сомнения. И я думаю, вы знаете о спорах,
которые происходят по поводу теории гравитации или концепций
суперсимметрии и суперструн.
И я хочу обратить особое внимание именно на механику. В конце
XVIII века Жозеф Луи Лагранж (1736-1813) сказал, что Ньютон яв¬
ляется счастливейшим из людей — есть только одна система Мира
(имеется в виду механическая картина мира) и Ньютон ее открыл!
Сейчас мы знаем, что Лагранж ошибался; механическая теоретиче¬
ская картина не есть система Мира. Но в чем-то Лагранж был прав,
классическая механика является Первой Теорией. После нее были
вторая и третья, потом будет пятая и шестая, но первая теория всегда
останется Первой и в этом смысле она действительно единственная.
182
Лекции по теории познания и философии науки
4.7. Принцип инвариантности в научном познании
Следующим принципом научного познания является принцип
инвариантности. Иногда его называют принципом симметрии. Это
синонимы. В физике термины «инвариантность» и «симметрия» суть
синонимы. При этом значение термина «симметрия» в физике отли¬
чается от его значения в искусствоведении, хотя эти значения доста¬
точно сильно перекрываются. В дальнейшем мы будем использовать
термин «симметрия» в физическом значении, хотя я предпочитаю
термин «инвариантность».
Содержание понятия «инвариантность» состоит в утверждении
о том, что некоторые величины, характеристики, соотношения изу¬
чаемой физической системы, круга явлений остаются неизменными
при изменении условий, параметров, т. е. понятие «инвариантность»
содержит в себе и требование изменений, и требование неизменности.
Значение понятия инвариантности было осознанно еще в античной
философии. Одной из основных тенденций ионийской школы антич¬
ной натурфилософии был поиск вечного и неизменного первоначала,
остающегося тождественным самому себе при любых изменениях.
В дальнейшем эта тенденция была продолжена практически во всех
натурфилософиях и в особенности, в учении атомистов о вечности
и неизменности атомов и одинаковости их первовещества. Однако
особенно резко идея инвариантности выступила в учении о мире и по¬
знании Платона. Платон противопоставил вечный и неизменный мир
идеальных объектов меняющемуся и непостоянному эмпирическому
миру, т. е. выделил инвариантную компоненту мира в особый мир
эйдосов. По Платону возможно познание только того, что остается
неизменным. То, что меняется, не может быть и не заслуживает быть
объектом познания. Таким образом, Платон очень резко подчеркивает
роль инвариантов в познании. При этом очень существенное место
в учении Платона отводилось именно математическо-геометрическим
инвариантам. Я хочу напомнить вам о том, что Платон очень много
внимания уделял правильным геометрическим фигурам — много¬
угольникам и многогранникам, и правильные многогранники и сей¬
час называются платоновскими телами.
Однако идеи Платона в дальнейшем не получили достаточного
развития ни в эпоху Ренессанса, ни даже в процессе формирования
науки в XVII—XVIII веках, хотя такие выдающиеся авторы, как Ке¬
плер и Галилей, во многом вдохновлялись идеями Платона.
Идея инвариантности выражалась в процессе формирования науки
в XVII—XVIII веках в форме тенденции к поиску вечных и неизмен¬
ных законов. При этом методологическое содержание оказывалось
очень нечетко выраженным, поскольку считалось, что все откры¬
ваемые закономерности автоматически являются такими вечными
и неизменными. И говорить что-либо более содержательно считалось
просто ненужным. Даже такая важная особенность, как инвариант¬
Методологические принципы научного познания
183
ность уравнений Ньютона относительно преобразований Галилея,
квалифицировалась как весьма интересное, но все же частное свой¬
ство этих уравнений.
Одной из причин, а может быть, и важнейшей причиной такого
положения дел было отсутствие математического аппарата, способного
адекватно отобразить понятие инвариантности (вспомним, что мы го¬
ворили о роли математического аппарата при рассмотрении структуры
теории!). Такой аппарат — теория групп — начал создаваться только
начиная со второй трети XIX века. Но физики еще довольно долго не
знали и не понимали его значения. И поэтому применение идей инва¬
риантности в естествознании носило эпизодический характер.
В XIX — начале XX века можно указать лишь несколько случаев,
хотя и очень ярких, применения идей симметрии и методов теории
групп. Одним из них является использование теории групп в кри¬
сталлографии. Кристаллографы Е. С. Федоров (1853-1919) в России
и А. М. Шенфлис (1853-1928) в Германии провели теоретико-группо¬
вой анализ всех возможных типов кристаллической решетки и дали
исчерпывающее описание всех 230 возможных типов. Это, конечно,
выдающийся результат, но здесь применение идей симметрии пря¬
мо-таки само напрашивалось.
Еще более интересным было обнаружение того, что уравнения
Максвелла неинвариантны относительно преобразований Галилея
и попытка Герца перестроить уравнения Максвелла так, чтобы новые
уравнения были инвариантны относительно преобразований Галилея.
Здесь мы имеем явное использование требования инвариантности,
хотя и без использования теории групп. С этим же обстоятельством
связана и знаменитая работа Пуанкаре, который еще до Эйнштейна
получил почти все фундаментальные соотношения теории относи¬
тельности, проделав теоретико-групповой анализ уравнений Мак¬
свелла. В дальнейшем мы еще раз вернемся к этой ситуации при рас¬
смотрении принципа согласованности (системности). А сейчас я хочу
отмтить, что работа Пуанкаре не была понята физиками. Они просто
не знали и не понимали теории групп. А вот работы Эйнштейна, ко¬
торый выполнял не абстрактно-групповые действия, а физический
анализ достаточно ясных ситуаций, были поняты сразу же (хотя и не
все их принимали). Поэтому именно Эйнштейн, а не Пуанкаре стал
создателем специальной теории относительности. Есть, конечно же,
и другие очень важные причины этого, но в данный момент я отмечаю
именно эту.
Очень интересными были работы Пьера Кюри (1859-1906), кото¬
рый анализировал свойства симметрии термодинамических харак¬
теристик. Но все это, я повторяю, было лишь эпизодическим приме¬
нением идей инвариантности и методов теории групп.
Переломным моментом истории формирования принципа инва¬
риантности стало доказательство в 1918 году Эми Нётер (1882-1935)
своей великой теоремы. Напомню вам формулировку этой теоремы:
184
Лекции по теории познания и философии науки
Если интеграл действия S — J L dt инвариантен относительно
некоторой группы преобразований, то каждой такой группе со¬
ответствует интеграл движения, т. е. закон сохранения.
Таким образом, теорема Эми Нётер устанавливает связь между свой¬
ствами инвариантности и законами сохранения. Я думаю, что этот
результат не нуждается в особых комментариях, важность законов со¬
хранения в физике очевидна, и именно они всегда рассматривались как
образец вечных и неизменных законов природы. С этого времени начи¬
нается стремительное, я бы даже сказал триумфальное, распростране¬
ние использования идей симметрии и методов теории групп в точном
естествознании. И в настоящее время нет ни одной области точного
математизированного естествознания, в которой теоретико-групповые
методы не играли бы исключительно важной, а иногда и решающей
роли. Приведу неполный, но, по-моему очень выразительный перечень
применений: электронная структура многоэлектронных атомов и их
спектров; теория химической связи атомов в молекулах; электронная
структура и электронные спектры молекул; колебания молекул и ко¬
лебательные спектры молекул; симметрия кристаллов и структура
их энергетических зон; релятивистские волновые уравнения частиц
в физике микромира; теоретико-групповой подход к проблеме систе¬
матики и строения элементарных частиц; теоретико-групповой анализ
дифференциальных уравнений гидродинамики, физики плазмы и тео¬
рии поля. Я еще раз подчеркиваю, что многие важнейшие результаты
не могли быть получены иначе, чем на основе идеи симметрии.
Такое впечатляющее применение идеи инвариантности с необхо¬
димостью вызвало общее философско-методологическое осмысление,
в результате чего и был сформулирован принцип инвариантности.
Причем основную роль в этом процессе сыграли не работы философов
и профессиональных методологов науки, а философские работы са¬
мих физиков. Наиболее интересными в этом плане являются работы
выдающегося физика XX века Е. Вигнера и великого математика (и
физика также) Германа Вейля (1885-1955). Именно в работе Е. Виг¬
нера «Этюды о симметрии» развивается представление о том, что
система требований инвариантности (симметрии) является ядром,
вокруг которого группируются все остальные элементы теории. При
этом сами симметрии относятся к законам данной теории так же, как
законы к единичным явлениям. Иначе говоря, симметрии являются
как бы «суперзаконами», законами законов. И именно это делает
требования инвариантности методологическим принципом.
Все симметрии, следуя Е. Вигнеру, можно разделить на два клас¬
са — геометрические и динамические (их еще называют внешними
и внутренними симметриями). В геометрических симметриях произ¬
водятся преобразования пространственно-временных переменных фи¬
зических систем — трансляции в пространстве и времени, вращения
пространства, преобразования Лоренца, отражения в пространстве
Методологические принципы научного познания
185
и времени. Конечно же, при таких преобразованиях, оказывается,
необходимо выполнять и преобразования динамических переменных
(импульсов, напряженностей полей и пр.), но исходными являются
все-таки преобразования геометрических переменных. Я думаю, что
вы все знаете, какие законы сохранения соответствуют этим симмет¬
риям, но все же напомню их.
Инвариантности относительно трансляций во времени (однород¬
ности времени) соответствует закон сохранения энергии.
Инвариантности относительно трансляций в пространстве (одно¬
родности пространства) соответствует закон сохранения импульса.
Инвариантности относительно поворотов в пространстве (изотроп¬
ности пространства) соответствует закон сохранения момента коли¬
чества движения.
Инвариантности относительно отражений в пространстве соответ¬
ствует закон сохранения четности.
Более сложный характер имеют законы сохранения, связанные
с Лоренц-инвариантностью. Очевидным является лишь сохранение
светового конуса. Другие законы сохранения связаны с такими ха¬
рактеристиками, как спин и его связь со статистикой.
Второй класс симметрий — динамические симметрии — связаны
с преобразованием динамических переменных, таких, как волновые
функции, потенциалы, и отображают не характеристики пространст¬
ва (пространства-времени), а характеристики взаимодействий.
Здесь я хочу сделать замечание, состоящее в том, что геометриче¬
ские симметрии носят также и динамический характер. Так, закон
сохранения момента тесно связан с центральной симметричностью
взаимодействия, а закон сохранения четности нарушается в слабых
взаимодействиях. Но именно динамические симметрии более глубоко
и нетривиально отражают специфику взаимодействий.
В качестве очень нетривиальных проявлений динамической сим¬
метрии я хочу рассмотреть несколько примеров.
Вы все хорошо знаете из курса квантовой механики, что электрон
в атоме описывается четырьмя квантовыми числами: п = 1,2, ... ; I =
0,1,..., /г-1; т = -1, -(/-1), 0,..., 1-1, l;s = ± 1/2. Энергия электрона
в атоме водорода (т. е. в Кулоновомполе) зависит только от η и выро¬
ждена по Ζ, т и s. Вырождение по s и т вполне понятны, они связаны
именно с центральной симметричностью взаимодействия, т. е. с ин¬
вариантностью относительно вращения трехмерного пространства,
т. е. группы, называемой SO(3). А вот вырожение по I представляется
очень странным. Его даже называют «случайным» вырождением. Оно,
конечно же, не является случайным и связано со спецификой именно
кулоновского взаимодействия
и = -
а
г
186
Лекции по теории познания и философии науки
Теоретико-групповой анализ, проведенный Владимиром Алексан¬
дровичем Фоком (1898-1971), показал, что в случае кулоновского
взаимодействия уравнение Шредингера инвариантно относительно
группы четырехмерных вращений SO(4), что и приводит к дополни¬
тельному вырождению по I. Соответственно, кулоновское взаимодей¬
ствие, кроме законов сохранения энергии и момента, приводит еще
к одному закону. В классической механике это вектор Рунге-Ленца
А
(квадратные скобки в этой и следующей формулах используются для
обозначения векторного произведения, а не коммутатора). Его физиче¬
ский смысл состоит в сохранении вектора эксцентриситета эллиптиче¬
ской орбиты. В квантовой механике ему соответствует оператор
А =
4т
г 1
-а — Н
рХ
_
L,ß
г 2т
Следует заметить, что такой же симметрией обладает изотропный
гармонический осциллятор с потенциалом
U=ar2,
для которого также имеет место «случайное» вырождение.
В качестве второго очень интересного применения идеи динами¬
ческой симметрии я хочу привести историю появления гипотезы
кварков. Еще до второй мировой войны Гейзенберг высказал идею,
что протон и нейтрон являются разными состояниями одной час¬
тицы — нуклона. Нуклон обладает характеристикой, похожей на
спин, которую Гейзенберг назвал изотопическим спином Т. Проекция
изотопического спина Tzb абстрактном изотопическом пространстве
может иметь только два «направления», одно из которых соответст¬
вует протону, а другое — нейтрону. Дальнейшее развитие физики
частиц (уже после войны) показало высокую плодотворность концеп¬
ции изотопического спина. Второй характеристикой сильно взаимо¬
действующих частиц является гиперзаряд Y. Если рассматривать
сильно взаимодействующие частицы на плоскости Y — Tz, то в этих
координатах частицы группируются в семейства-мультиплеты и эти
мультиплеты изображаются правильными фигурами — шестиуголь¬
никами и треугольниками (октетами и декуплетами).
Именно при такой систематизации был открыт ^-гиперон. В од¬
ном из семейств, описываемых треугольником, не хватало частицы,
которая бы занимала вершину треугольника. Требование симметрии
привело к гипотезе существования такой частицы, которую и назвали
(еще до открытия) ^-гипероном. Вскоре эта частица была открыта.
Но самое интересное состояло в том, что диаграммы мультиплетов
на плоскости Y — Tz оказались в очень близком соответствии с кор¬
Методологические принципы научного познания
187
невыми диаграммами группы SU(3). Так появилась идея системати¬
зировать сильно взаимодействующие частицы при помощи группы
SU(3). Пионерами этой идеи были выдающиеся физики М. Гелл-Манн
и Ю. Нееман. При этом выяснилось, что все наблюдаемые частицы
соответствуют высшим представлениям SU(3). Гелл-Манн провел
теоретико-групповой анализ группы SU(3) на предмет того, какие
частицы могли бы соответствовать ее наинизшему представлению.
Ими оказались три частицы со спином 1/2 и дробным электрическим
зарядом (2/3, _1/3> _1/3)· Гелл-Манн назвал эти гипотетические части¬
цы кварками (и, d, и s кварки) и предположил, что все сильно взаи¬
модействующие частицы (адроны) — нуклоны, мезоны, гипероны
состоят либо из трех кварков, либо из кварка и антикварка. (Сейчас
активно обсуждаются и адроны, соответствующие высшим представ¬
лениям группы и содержащие большее число кварков.)
Ау
η
Р
Σ'
Σ+
>
Τζ
Рис. 2-2а. Октет барионов
Ау
Δ
Δ+ Δ+ +
• ·
Г'
Σ
.0
Σ“
>
Τζ
Ω
Рис. 2-26. Декуплет барионов
188
Лекции по теории познания и философии науки
Дальнейшая судьба этой гипотезы вам известна. Сейчас речь идет
уже не о гипотезе, но о кварковой теории сильных взаимодействий,
которая называется квантовой хромодинамикой (КХД). Но между по¬
явлением гипотезы кварков и созданием квантовой хромодинамики
лежал довольно длинный путь, в котором идея инвариантности еще раз
сыграла выдающуюся роль, причем исходная 811(3)-симметрия, легшая
в основу гипотезы кварков, оказалась приближенной. Сейчас говорят
о «флэйворной» симметрии кварков (от слова flavour — запах, аромат).
Число кварков с различными ароматами расширилось (добавились с, b
и t кварки), причем они группируются в пары (см. ниже). Массы новых
кварков оказались весьма большими, что нарушает симметрию.
Более важную роль сыграло открытие у кварков нового свойст¬
ва — квантового числа, которое может принимать 3 значения и ко¬
торое назвали «цветом». Причем три разных «цвета» при объедине¬
нии дают «бесцветное» состояние. По сути дела «цвет» — это заряд
сильного взаимодействия, и существуют заряд и антизаряд — «цвет»
и «антицвет». Эти «цвета» имеют также симметрию SU(3), которая
получила название «цветовой» 8и(3)-симметрии — SU(3)c (с — colour,
цвет). Так что в настоящее время симметрия квантовой хромоинами-
ки SU(3)cxSU(3), и всего в теории фигурирует 18 кварков (и столько
же антикварков) — три пары кварков по «ароматам» (группа SU(3))
и в каждом «аромате» по 3 кварка разных цветов (SU(3)c). Симметрия
ароматов SU(3) представляет пример глобальной симетрии, преобразо¬
вания которой относятся сразу ко всем точкам пространства-времени.
Особенный интерес для нас представляет цветовая 8и(3)с-симетрия,
поскольку она относистя к важнейшему типу динамических симмет¬
рий — локальным или калибровочным симметриям. В этом случае
параметр преобразования зависит от точки пространства-времени
(«локальное самоуправление» по выражению Л. Б. Окуня).
Вам калибровочная симметрия известна из электродинамики как
градиентная инвариантность. Она состоит в том, что если к вектор-по¬
тенциалу электромагнитного поля А прибавить градиент произволь¬
ной функции /(х, у, z, t), а к скалярному потенциалу df/dt, т. е. сде¬
лать преоразование потенциалов
A-+Af = A + Vf,
φ —► φ — φ +
w
с dt
то уравнения Максвелла не изменятся. На четырехмерном языке это
означает, что к четырехмерному вектор-потенциалу мы прибавляем
четырехмерный же градиент произвольной функции. Этой симметрии
в электродинамике соответствует равенство нулю четырехмерной
дивергенции четырехмерного тока, т. е. закон сохранения заряда.
Кроме того, данная симметрия соответствует равенству нулю массы
фотона. Это уже очень важно. В начале нашего века отсутствие такой
симметрии послужило снованием для того, чтобы отвергнуть попытку
Методологические принципы научного познания
189
выдающегося физика начала нашего века Густава и сделать нелиней¬
ное обобщение электродинамики.
Но исключительный интерес представляет требование калибровоч¬
ной инвариантности даже не в классической, а в квантовой физике.
Рассмотрим глобальное преобразование волновой функции
ф^ф' = ф-ёа;
а = const,
Легко видеть, что такое преобразование не меняет ни \ф\2, т. е. ве¬
роятности, ни уравнения Шредингера
ъ2
V24> + U(r)4> = Eip
2т
Но совершенно иная ситуация возникает для локального преобра¬
зования, когда a=ot(r ), В этом случае \ф\2 не изменится, но уравнение
Шредингера испортится, т. к. в нем появятся производные функции
а(г ), поскольку при преобразовании
ф-+ф' = ф-ёа(7'°, (*)
градиент волновой функци и преобразуется как
νψ -* vy = eia(T)Vip + ф ■ hVa(г).
Что же сделать, чтобы преобразование (*) не изменило урвнение
Шредингера?
Все дело портит второе слагаемое, в котором появляется Va(r).
Так вот, введем компенсирующее поле, которое тоже будет преобразо¬
вываться при помощи функции а(г )· Ясно, что это поле должно быть
векторным, чтобы убрать вектор Va(r ). Введем поле В(г )у такое, что
при преобразовании ф->ф' = ф- ёа(г) оно будет преобразовываться по
правилу
B^B' = B-hVa(r)
и заменим в уравнении Шредингера оператор импульса на обобщен¬
ный оператор
р = —ihSJ + В
Тогда легко убедиться, что если мы сделаем одновременно преобра¬
зования (*) и (**), то обобщенное уравнение Шредингера
— (-№ + В]ф + и(г )ф = Еф
2т4 7
не изменит своего вида. Но переход от оператора —z7?Vk оператору
-ih V + В означает, что мы ввели взаимодействие с компенсирующим
векторным полем.
Мы рассматривали нерелятивистское уравнение Шредингера.
В релятивистском четырехмерном случае вектор компенсирующего
190
Лекции по теории познания и философии науки
поля будет четырехмерным, и в его преобразование будет входить
четырехмерный градиент функции а( г, t).
А теперь вспомним еще, что в электродинамике канонический
импульс равен _ -* е -*
р = mV + — A,
с
где — вектор-потенциал электромагнитного поля, и введение взаи¬
модействия электрона с электромагнитным полем в квантовой
механике осуществляется заменой обычного оператора импуль-
-* е -* -*
са на — ihV + —А, т. е. компенсирующее, векторное поле В являет-
с
ся именно электромагнитным полем, обладающим классической гра¬
диентной инвариантностью.
А теперь оцените всю глубину требования калибровочной инва¬
риантности: только из требования калибровочной инвариантности
уравнения Шредингера мы получаем всю электродинамику, даже
если раньше мы ее не знали. Мы приходим к необходимости введения
поля, являющегося переносчиком взаимодействия между электриче¬
скими зарядами. Оно является векторным, т. е. на квантовом уровне
ему соответствуют частицы со спином 1 — бозоны. Соответствующая
группа преобразований ψ —> ψ'= ^-eta(rJ), А —> А = A-hVa(r) назы¬
ваются группой U(l).
Дальнейшее развитие идеи калибровочной инвариантности приве¬
ло к крупнейшему успеху в физике частиц за последнее время — соз¬
данию единой теории электрослабых (электромагнитных и слабых)
взаимодействий и квантовой хромодинамики. Но для этого пришлось
выполнить существенное обобщение теории калибровочной инвари¬
антности. Группа U(l) меняет фазу одного поля ψ, она однопараметри¬
ческая и параметр а — числовая функция координат, т. е. группа U(l)
коммутативна (абелева). Если же преобразование будет перемешивать
несколько полей и а будет матрицей, то группа будет содержать боль¬
шее число параметров и станет неабелевой.
Единая теория электрослабых взаимодействий была создана на
основе объединения неабелевой группы слабых взаимодействий SU(2)
и группы электромагнитных взаимодействий U(l), причем это объ¬
единение имело простейший характер прямого произведения групп
SU(2)xU(l).
Таким образом, в совокупности частиц, обладающих только элек¬
тромагнитным и слабым взаимодействием, выделяется группа леп-
тонов — фермионов (электрон, мюон, нейтрино и др.) и группа про¬
межуточных векторных бозонов — переносчиков взаимодействия.
Группа электромагнитных взаимодействий U(l) требует существо¬
вания одного бозона — фотона 7. Требования калибровочной группы
слабого взаимодействия SU(2) сложнее, здесь требуются три вектор¬
ных бозона — W* и Z°. Кроме того, здесь возникает дополнительное
очень важное обстоятельство, о котором мы скажем позже. В рас¬
смотрении теории они должны быть безмассовыми, как фотон, что
Методологические принципы научного познания
191
противоречит экспериментальным данным. А сейчас отметим, что
в теории электрослабых взаимодействий наряду с лептонами важную
роль играют и кварки, обладающие, кроме слабых и электромагнит¬
ных, еще и сильными взаимодействиями.
Мы уже говорили о том, что теория сильных взаимодействий —
квантовая хромодинамика также основывается на идее калибровоч¬
ной симметрии. Здесь калибровочной группой является SU(3)c — цве¬
товая группа (тоже неабелева). Требования калибровочной SU(3)c-chm-
метрии приводят к необходимости введения восьми промежуточных
бозонов, названных глюонами. Именно введение этих частиц позво¬
лило строить не просто модели сильных взаимодействий, но теорию —
квантовую хромодинамику.
В настоящее время система известных (хотя и не вполне) фунда¬
ментальных частиц выглядит следующим образом
SU(3)c
SU(2) X U(l)
U1U2U3
‘up’ — кварки
e
электрон
d1 d2 d3
‘down’ — кварки
V
e
электронное
нейтрино
C,C2CS
‘charm’ — кварки
μ
мюон
S,S2SS
‘strange’ — кварки
V
U
мюонное нейтрино
W»
‘top’ — кварки
T
г-лептон
Ws
‘beauty’ — кварки
V
r
г-нейтрино
gab,a,b = 1,2,3
8 глюонов
y
m, z>
фотон
3 промежуточных
боона
H
бозон Хиггса
Однако указанные симметрии SU(3)c, SU(2)xU(l) не исчерпывают
всех свойств симметрии системы частиц. Во-первых, явно бросается
в глаза симметрия между числом лептонов и числом типов («аро¬
матов») кварков. Это очень принципиально, и несколько позже мы
еще обратимся к кварк-лептонной симметрии. Во-вторых, и кварки
и лептоны группируются в три пары, называемые «поколениями».
В группе лептонов каждое «поколение» содержит один лептон и со¬
ответствующее этому лептону безмассовое нейтрино, причем масса
лептонов сильно увеличивается при переходе к следующему поколе¬
нию (масса т-лептона больше массы протона). Такое же положение
и в «поколениях» кварков. Причем разделение кварков (про лепто¬
ны этого сказать пока нельзя) на три «поколения» также образует
симметрию SU(3) (но не цветовую), так что симметрия совокупности
кварков есть SU(3)xSU(3)c.
Кварки достаточно принципиально входят в единую теорию элек¬
трослабых взаимодействий, поскольку все сильно взаимодействующие
192
Лекции по теории познания и философии науки
частицы (и кварки в том числе) участвуют в слабых и электромагнит¬
ных взаимодействиях. Исключительно важным оказался факт, что
требование калибровочной симметрии оказалось необходимым для
перенормируемости единой теории электрослабых взаимодействий.
Именно доказательство голландским физиком Джерардом ’т Хо-
офтом (р. 1946) перенормируемости единой теории электрослабых
взаимодействий сыграло решающую роль в признании этой теории.
И поэтому я хочу некоторую часть курса посвятить проблеме перенор¬
мировок в квантовой теории поля, тем более, что она также связана
с принципом инвариантности.
Я полагаю, вы все знаете, что одним из важнейших (если не про¬
сто важнейшим) методов квантовой теории поля является метод
возмущений. Суть его состоит в том, что мы ищем решения уравне¬
ний в виде разложения в ряд по малому параметру возмущения, при
этом каждый член ряда представляет собой интегральное выражение.
В диаграммной технике Фейнмана каждое такое выражение пред¬
ставляется некоторым графом, называемым диаграммой Фейнмана,
и сами члены ряда теории возмущений также обычно называются
диаграммами. Диаграммы Фейнмана характеризуются порядком, ко¬
торый равен числу узлов. Так вот, все диаграммы имеющие порядок
> 2 расходятся, т. е. соответствующие им интегральные выражения
являются расходящимися интегралами. Представьте себе: бесконеч¬
ный ряд, все члены которого (кроме одного-двух первых) бесконечно
велики!
Проблема состоит в том, что мы получаем неинтерпретируемое
выражение (бесконечность) и входим в противоречие с требовани¬
ем проверяемости. Эта проблема выявилась еще в конце 30-х годов,
и физики начали разрабатывать приемы устранения расходимостей.
Однако первые попытки были неубедительными. В конце 40-х - на¬
чале 50-х годов в работах Ричарда Фейнмана, Джулиуса Швингера
(1918—1994), Сан-Итиро Томонаги (1906-1979) и Фримена Дайсона
(р. 1923) была создана теория перенормировок. Эта теория состоит
в том, что, переопределяя конечное число параметров, таких, как
масса, заряд, контанта взаимодейтвия, можно сделать члены ряда
теории возмущений конечными.
После создания теории перенормировок быстро выяснилось, что
все варианты квантовой теории поля делятся на два класса - пере¬
нормируемые и неперенормируемые. В перенормируемых теориях
переопределение конечного числа параметров устраняет расходи¬
мости во всех членах ряда теории возмущений, т. е. в бесконечном
числе членов. В неперенормируемых теориях для каждого члена ряда
теории возмущений требуется свой особый набор устраняющих бес¬
конечность параметров, т. е. число параметров бесконечно велико.
Перенормируемой является такая замечательная теория, как кван¬
товая электродинамика, а неперенормируемой была ранняя теория
слабых взаимодействий, предложенная Э. Ферми.
Методологические принципы научного познания
193
Применение метода перенормировок привело к колоссальным ус¬
пехам в области электромагнитных взаимодействий. Так, полевая
поправка к g-фактору (магнитному моменту) электрона, вычисленная
Швингером в 1948 году, равна
а = 2 = — = 0,0011614.
с 2 2тг
Эксперименты дают
ае = 0,001159652187 ± 0,000000000004,
т. е. имеем совпадение до шестого (!) знака с точностью до высших
порядков по а.
Но, несмотря на столь впечатляющие успехи, физики очень долго
относились к методу перенормировок весьма скептически, считая его
искусственным. Один из создателей метода, Фейнман, даже называл
его «заметанием мусора под ковер». Однако после доказательства
’т Хоофтом перенормируемости единой теории электрослабых взаи¬
модействий положение изменилось. Требование перенормируемости
теории стало рассматриваться как весьма важное (можно даже ска¬
зать методологическое) требование.
С моей точки зрения, это вполне справедливо: требование перенор¬
мируемости по сути дела означает требование возможности интерпре¬
тации теории и ее внутренней согласованности. При этом исключи¬
тельно важно, что преобразования перенормировки образуют группу
(ее называют ренормгруппой) и инвариантами этой группы являются
эмпирически наблюдаемые значения физических величин.
Открытие групповой природы преобразований перенормировки
привело к быстрому распространению метода ренормгруппы в кван¬
товой теории поля. Но справедливости ради надо заметить, что мате¬
матики выявили групповую природу перенормировок за несколько
лет до того, как она была переоткрыта физиками.
Теперь я снова хочу обратиться к групповому характеру всей сис¬
темы известных в настоящее время фундаментальных частиц. Кроме
калибровочных SU(3)c и SU(2)xU(l) симметрий в этой системе при¬
сутствует еще и кварк-лептонная симметрия и 8Т1(3)-симметрия по¬
колений. Открытие всех этих симметрий привело к тому, что идея
симметрии стала одной из фундаментальных идей физики микро¬
мира, по сути дела, направляющей идеей. Проявления этого направ¬
ляющего (эвристического, методологического) характера принципа
инвариантности в физике микромира в последние два десятилетия
исключительно многообразны, настолько многообразны, что даже
трудно дать их сколько-нибудь полный обзор. Я ограничусь лишь
указанием на то, что в основе модели, которая считается (именно
считается) наиболее перспективной, модели суперструн, лежит идея
суперсимметрии (симметрии между фермионами и бозонами или ина¬
че - фермионными и бозонными степенями свободы).
194
Лекции по теории познания и философии науки
Итак, я думаю, что вы можете оценить мощь, эффективность и эв-
ристичность требования инвариантности.
Но! Развитие физики последних десятилетий, возможно, потре¬
бует дополнить принцип инвариантности (симметрии) требовани¬
ем нарушения симметрии. Дело в том, что очень многие симметрии,
открытые в физике оказались неточными, приближенными. Дело
началось еще в 60-е годы, когда было открыто нарушение четности
в слабых взаимодействиях. После этого было открыто, что не только
симметрия относительно отражения в пространстве, но и многие дру¬
гие нарушаются в тех или иных процессах, причем эти нарушения
оказываются весьма принципиальными.
На роль нарушений симметрии в физике обратил внимание в од¬
ной из своих работ еще Е. Вигнер (тот самый Вигнер, который, по
сути дела, сформулировал принцип инвариантности). Вигнер обратил
внимание на то, что если симметрия не нарушена, то все явления но¬
сят однотипный характер (в какой-то мере они все одинаковы), и что
именно нарушение симметрии создает разнообразие явлений.
Однако в высшей степени принципиальное значение нарушения
симметрии обнаружилось именно при создании единой теории элек-
трослабых взаимодействий, так сильно основанной на требовании
калибровочной симметрии. Дело в том, что векторные бозоны, соот¬
ветствующие компенсирующим полям, должны быть безмассовыми.
Но в реальности мы знаем только один безмассовый векторный бозон -
фотон, квант электромагнитного поля. Другие же промежуточные
бозоны - и Z0 никак не обнаруживались. Это возможно, если их
массаочень велика и требуется большая пороговая энергия тс2 для
их рождения. Безмассовые же частицы должны рождаться очень лег¬
ко и достаточно просто обнаруживаться. Таким образом, в процессе
создания единой теории электрослабых взаимодействий появилось
очень острое противоречие. Выход из этого противоречия был найден
в замечательных работах группы физиков, имена которых хотя и хо¬
рошо известны (Хиггс, Киббл, Гуральник, Хаген, Браун и Энглерт),
но в книгах обычно не фигурируют. Лишь имя одного из них- Питера
Хиггса - вошло в литературу. В этих работах было обнаружено, что
существует «механизм» появления массы у частиц, которые «исход¬
но» являются безмассовыми. Он называется «механизмом Хиггса»,
хотя, повторяю, это достижение большой группы физиков. И в этом
механизме Хиггса исключительно принципиальным является так
называемое спонтанное нарушение симметрии.
Я поясню это спонтанное нарушение симметрии на простейшем
примере скалярного поля. Запишем плотность лагранжиана для ска¬
лярного поля
Методологические принципы научного познания
195
Первое слагаемое в квадратных скобках по аналогии с классической
механикой уместно интерпретировать ак кинетическую энергию поля.
В него входят квадраты «скоростей». В классической механике точек
это были бы квадраты производных координат по параметру време¬
ни. В полевой теории координатой является полевая переменная φ,
зависящая от параметров х, у, z, t. Кстати, все выражение в скобке
является, очевидно, релятивистски инвариантным. Мы записали
это выражение для скаляра φ. Если бы мы захотели рассмотреть
спинорные, векторные и другие поля, то выражение было бы очень
похожим, но вместо скаляра вошли бы многокомпонентные функ¬
ции и, кроме того, появились бы соответствующие матрицы Дирака,
Дуффина-Кеммера и др.
Слагаемое ϋ(φ) должно быть скалярной функцией полевой пе¬
ременной (опять же для релятивистской инвариантности) и оно ин¬
терпретируется как потенциальная энергия поля. Если ϋ(φ) = 0, то,
применяя к лагранжиану L вариационный принцип, получим хорошо
известное скалярное волновое уравнение для безмассовых частиц
Π\φ —
32φ 02ψ 32φ
дх2 ду2 dz2
1 92φ
~с2~дё
0.
Если взять ϋ(φ) = αψ2, то зависимость потенциальной энергии от φ
имеет хорошо известный вид гармонического осциллятора:
Рис. 2-3. Осцилляторный потенциал
Обратим внимание: ϋ(φ) инвариантно относительно замены φ на
-φ, и весь лагранжиан инвариантен тоже ϋ(-φ) = U(ip); Li-φ) = L(^).
Такой зависимости ϋ(φ) соответствует волновое уравнение
Ώφ + 2 αφ = 0.
Это уравнение для скалярных частиц, обладающих конечной мас¬
сой покоя т2 = 2а. Я еще раз хочу обратить внимание на то, что ϋ(φ)
инвариантно относительно замены φ —> -φ и наинизшее состояние
196
Лекции по теории познания и философии науки
с φ = 0 также инвариантно. Это важно, поскольку масса частиц оп¬
ределяется кривизной ϋ(φ) в наинизшем состоянии.
А теперь рассмотрим потенциал Лифшица
υ(φ) = - αφ2 + bip4.
Рис. 2-4. Потенциал Лифшица
(с двумя состояниями устойчивого равновесия)
Легко видеть, что и в этом случае ϋ(φ) = Щ-φ), но состояние φ=0
не является наинизшим. Более того, оно неустойчиво и вся поле¬
вая система самопроизвольно «скатывается» в одно из низших со¬
стояний — «направо» или «налево», в состояния φ0 — Ja/ib или -φ0.
И теперь основное состояние уже не будет симметричным. В этом
основном состоянии можно приближенно разложить Щ φ) в ряд по
(φ ~ Ψ0) и даже ввести параметр, играющий роль массы, он определя¬
ется константами а и b.
Рассмотрим теперь случай двух скалярных полей, φ = (φχ,φ2)>
или, эквивалентно (р,0), где у^рсозв, y2=psin6. Потенциал
υ(φ) = —αφ2 + Ь(ф2 )2 зависит только от поля р, т. е. профиль потен¬
циальной энергии соответствует рис. 2-4., закрученному вокруг оси
ординат, - его часто сравнивают с донышком бутылки. Радиальным
колебаниям вокруг точки р = φ0 по-прежнему отвечают массивные
частицы (их называют частицами Хиггса), а возбуждения поля Θ яв¬
ляются безмассовыми, т. к. потенциальная энергия от него не зависит.
Это означает наличие безмассового мезона со спином 0. Таких частиц
не обнаружено, поэтому явление спонтанного нарушения вращатель¬
ной симметрии должно рассматриваться как недостаток теории.
Если в такую теорию ввести еще калибровочное взаимодействие,
связанное с той же симметрией, то, на первый взгляд, кроме безмас-
совой скалярной частицы мы получим еще безмассовую векторную
частицу. Так вот, механизм Хиггса состоит в том, что оба эти недос¬
татка компенсируют друг друга, и степень свободы, соответствующая
голдстоуновскому бозону превращается в продольную компоненту
Методологические принципы научного познания
197
векторной частицы, обеспечивающую ее массивность. Очень простые
предположения о характере поля Хиггса, и взаимодействия с ним
калибровочных векторных бозонов W* и Z0 позволяют предсказать
их массу. И когда в экспериментах на встречных пучках в междуна¬
родном европейском центре ЦЕРН W* и Z0 бозоны были открыты, их
массы оказались совпадающими с теоретическими предсказаниями
в пределах 1,5-2,0%.
Единая теория электрослабых взаимодействий с необходимостью
включает в себя введение скалярного поля Хиггса со спонтанно нару¬
шенной симметрией. Именно поэтому частица Хиггса Н фигурирует
в приведенной выше таблице элементарных частиц, хотя ее еще толь¬
ко предстоит открыть. (Для этой цели в ЦЕРН сейчас сооружается
крупнейший ускоритель LHC. — Прим, науч.ред.).
Эти результаты привели к убеждению, что все динамические сим¬
метрии являются нарушенными и что в этом нарушении содержится
глубокий физический смысл. Поэтому, по словам известного физика
Льва Борисовича Окуня, сейчас физики, едва открыв новую симмет¬
рию, сразу же ищут, как ее нарушить, причем чтобы нарушение было
именно спонтанным.
Я описал простейший случай спонтанного нарушения симметрии.
Дело в том, что в рассмотренном лагранжиане возможность спон¬
танного нарушения заложена сразу, в самой форме ϋ(φ). В настоя¬
щее время физики разработали более тонкие и сложные варианты
спонтанного нарушения - механизм Коулмена-Вайнберга, в кото¬
ром спонтанное нарушение получается в результате суммирования
бесконечного ряда диаграмм, механизм нарушения «треугольными
аномалиями» (диаграммами особой структуры) и др.
Вторым исключительно важным проявлением принципиального
характера нарушения симметрии является биология. Суть ситуации
заключается в том, что большинство органических веществ обладает
оптической активностью, состоящей в том, что при прохождении
поляризованного света его плоскость поляризации вращается по ча¬
совой стрелке или против нее, направо или налево. Это означает, что
молекулы имеют право- или левовращающую структуру. При этом
огромное множество органических молекул обладает обоими изо¬
мерами. Вещество, являющееся смесью правого и левого изомеров
называется рацемической смесью (рацематом). В живых организмах
степень рацемизации равна нулю, т. е. все молекулы некоторого типа
в живом организме являются или только правыми, или только левы¬
ми. Это иногда называют киральной чистотой. В живых организмах
киральная симметрия между правым и левым стопроцентно наруше¬
на. Природа и значение такого нарушения симметрии является пред¬
метом многих исследований, проводимых биофизиками и физиками.
В частности, многие теоретики, известные своими работами в физике
частиц, обращались к этой проблеме. В их работах обсуждался вопрос:
может ли довольно малое нарушение симметрии на уровне взаимо¬
198
Лекции по теории познания и философии науки
действия частиц привести к стопроцентному нарушению симметрии
на макроуровне? В любом случае нарушение киральной симметрии
в явлениях жизни нужно квалифицировать как нечто очень прин¬
ципиальное.
И в заключение раздела курса, посвященного принципу инвари¬
антности, хотел бы обратиться к его связи с другими принципами.
Когда мы говорили о принципе проверяемости (наблюдаемости), то
в качестве важнейшего требования мы рассматривали требование
того, что результаты эксперимента должны не зависеть от некоторых
условий его проведения. Это представляется совершенно очевидным,
однако вопрос значительно сложнее.
Если подойти к этому требованию с более общих позиций, то его
можно сформулировать как требование инвариантности результатов
наблюдения (эксперимента) относительно некоторой группы преоб¬
разований условий. И вот здесь и возникает нетривиальный момент:
нужно еще убедиться, что изучаемое явление действительно обладает
нужной симметрией. А это далеко не всегда верно. Так, прецизионные
эксперименты с маятниковыми часами дадут весьма разные резуль¬
таты в разных точках земного шара. Здесь влияет и вращение Земли,
и эллиптическая сплюснутость Земли, и отклонения фигуры Земли
от идеального эллипсоида (Земля имеет форму «геоида»), и даже рас¬
пределение пород в земной коре (на последнем обстоятельстве основан
геологический метод гравиразведки). Биологические эксперименты
неинвариантны относительно места и времени проведения экспери¬
мента. Они неинвариантны даже относительно личности экспери¬
ментатора, во многих опытах с высокоразвитыми животными обна¬
руживалась реакция поведения подопытных животных на текущее
настроение экспериментатора. Именно поэтому большое развитие
получила тенденция к автоматизации эксперимента. Так что связь
принципа проверяемости с требованием инвариантности с одной сто¬
роны — очевидна, а с другой — весьма нетривиальна.
Большой интерес представляет проблема связи принципа инва¬
риантности с принципом простоты. С одной стороны, отмеченную
ранее тенденцию к поиску одной обобщающей группы, заменяющей
несколько разных групп, можно рассматривать как упрощение струк¬
туры теории (оно же является одновременно и увеличением системно¬
сти-согласованности). С другой же стороны, переход к более широкой
группе в физике частиц означает увеличение числа фундаментальных
частиц. Что же «проще»? Физики отдают решительное предпочтение
нетривиальной простоте, углубляющей внутреннее единство (систем¬
ность) физики, перед уменьшением числа фундаментальных компо¬
нент. Я хорошо помню высказывание Л. Б. Окуня «не надо экономить
на числе частиц». Так что в вопросе о связи принципа инвариантности
с принципом простоты на самом деле речь идет о связи сразу трех
принципов — простоты, инвариантности и системности.
Методологические принципы научного познания
199
Довольно прозрачной является и связь принципа инвариантности
с принципом соответствия. Во многих случаях группа симметрии
старой теории является подгруппой новой. Так, группа электроди¬
намики является подгруппой группы единой теории электрослабых
взаимодействий, но могут быть и другие случаи. Инвариантность от¬
носительно преобразования Лоренца обобщает классический принцип
относительности Галилея, хотя группа Галилея не является подгруп¬
пой группы Лоренца.
Но если рассмотреть связь принципа соответствия с принципом ин¬
вариантности в более широком контексте, то можно сказать, что прин¬
цип соответствия является требованием инвариантности позитивного
содержания старой теории при переходе к новой и более общей.
И наконец, наиболее прозрачной является связь принципа инва¬
риантности с принципом системности. Любое выявление симметрии
представляет собой существенное увеличение системности, а тем бо¬
лее, если речь идет об объединении нескольких, казалось бы, раз¬
розненных групп симметрии в более общую группу, по отношению
к которой они являются подгруппами.
Так что вопрос о связи принципа инвариантности с другими прин¬
ципами представляется вполне ясным. Конечно, возможно уточнение
связи, выявление каких-то новых аспектов этой связи, о которых
я или не сказал, или даже не знаю о них. Но сам смысл вопроса впол¬
не ясен. И поэтому я перехожу к последнему из названных в начале
данной части курса принципу — принципу согласованности или сис¬
темности.
4.8. Принцип согласованности (системности)
в научном познании
Принцип согласованности или, как его часто называют, принцип
системности, как и ряд других, был сформулирован в XX веке, хотя
основы его были заложены всем развитием философии, начиная еще
с античной эпохи, и всем развитием науки, начиная с Ньютона. Я не
буду углубляться в историю, поскольку она очень велика и ее даже
поверхностный обзор потребовал бы слишком большого объема рабо¬
ты. Укажу лишь на некоторые моменты этой истории.
Вы, конечно, знаете, что Ньютон назвал свой великий труд «Ма¬
тематические начала натуральной философии». То есть он понимал
свой труд не просто как разработку теории механических движений,
но как саму философию природы, создание системы Мира. Идея сис¬
темности была с самого начала заложена в его труде. И в дальнейшем
многие великие физики (и не только физики) понимали свою научную
деятельность как создание системы Природы (или некоторого аспекта
Природы). Наиболее четко это проявлялось в XVIII-XIX веках имен¬
но в механистическом материализме, в трудах Поля Анри Гольбаха
(1723-1789), Жозефа Лагранжа, Джеймса Максвелла.
200
Лекции по теории познания и философии науки
Кризис, а затем и крушение механического материализма в конце
XIX — начале XX веков не изменил понимания научного знания как
системы. Именно в период наибольшего развития второго позити¬
визма его представители, бывшие наиболее активными критиками
механического материализма, Жюль Анри Пуанкаре и П. Дюгем
весьма интенсивно развивали тезис о системном характере научного
знания. Особенно интересной мне представляется книга П. Дюгема
«Физическая теория, ее цель и строение», к обсуждению которой мы
еще вернемся. Пожалуй, именно работы Пуанкаре и Дюгема мож¬
но считать началом понимания системности как методологического
принципа.
Существенный вклад в разработку принципа внес неопозитивизм
в конце 20-х — начале 30-х годов XX века. В неопозитивизме его
называли принципом когерентности. Я предпочитаю перевести это
слово на русский язык — согласованность, поскольку в русской тер¬
минологии за термином «когерентность» закрепилось специально-оп¬
тическое и квантово-механическое содержание.
Итак, мы переходим к обсуждению принципа системности или
согласованности. Я предпочитаю термин «согласованность», но буду
употреблять и термин «системность» как синоним.
Требование системности заложено в самом содержании понятия
научного знания. Мы уже говорили, что научное знание это знание
систематическое, организованное и упорядоченное научным Методом,
т. е. системность оказывается как бы синонимом научного. В этом
смысле принцип системности можно рассматривать как суперприн¬
цип, объединяющий все остальные. Можно даже стать на крайнюю,
я бы сказал, экстремистскую точку зрения, что существует только
один Методологический Принцип — Принцип системности, а все ос¬
тальные являются только его частными проявлениями (проекциями
на специальные ситуации). Я сам не придерживаюсь такой точки
зрения, но если кто-нибудь из вас (моих слушателей или читателей)
займет такую позицию, то я боюсь, что не смогу ему аргументиро¬
ванно возразить.
Мои возражения носят, скорее, психологический характер. При
таком подходе принцип системности становится синонимом самого
научного мировоззрения и как бы теряет конкретную содержатель¬
ность. Я стремлюсь к конкретности и именно поэтому хочу рассмат¬
ривать принцип системности не как суперпринцип, но как «первый
среди равных».
Перейдем к конкретному обсуждению принципа согласованности
(хотя я, повторяю, боюсь, что это обсуждение только укрепит позиции
тех, что хотел бы рассматривать этот принцип как единственный).
Поскольку одним из основных объектов нашего анализа является
теория, постольку мы обратим внимание именно на требования согласо¬
ванности по отношению к теории, не затрагивая более сложных конст¬
рукций, таких как исследовательская программа или картина мира.
Методологические принципы научного познания
201
Когда мы говорим о требованиях согласованности по отношению
к теории, то можно выделить три аспекта: «внешнюю» согласован¬
ность теории с эмпирическим уровнем научного знания, «внутрен¬
нюю» согласованность теории внутри самой себя и согласованность
данной теории с другими теориями. Эти три аспекта довольно сильно
связаны друг с другом (опять системность!), так что один из них мо¬
жет автоматически оказаться и другим.
Смысл требования «внешней» согласованности теории с эмпи¬
рическим уровнем в общем аспекте довольно прост — теория долж¬
на быть согласована с опытными данными, описывать их. Но ведь
это же принцип проверяемости, правда, в его специальной форме,
в форме требования подтверждаемости, тогда как проблема опровер¬
гаемое™ здесь явно не затрагивается. Этот общий аспект прост, но
если рассмотреть его подробнее, то он очень существенно затрагивает
проблему внутренней структуры теории. Дело в том, что, как уже
говорилось раньше, для того чтобы сопоставить теорию с опытными
данными, в теории должна присутствовать развитая система правил
интерпретации. Кроме того, в теории не должно появляться неинтер-
претируемых выражений. Я напомню, что в квантовой теории поля
появляются неинтерпретируемые расходимости. Можно привести
и другой пример. В конце 50-х — начале 60-х годов делались попыт¬
ки строить квантовые теории поля с индефинитной метрикой. В та¬
ких теориях появляются состояния с отрицательной вероятностью,
которые с очевидностью являются неинтерпретируемыми. Поэтому
в теорию должны быть введены принципы, устраняющие неинтер¬
претируемые выражения. В квантовой теории поля это достигается
введением требования перенормируемое™. Теории же с индефинит¬
ной метрикой сейчас благополучно забыты, и о них никто не вспом¬
нит, кроме небольшой кучки специалистов по истории послевоенной
теоретической физики.
Но, кроме необходимости устранения неинтерпретируемых выра¬
жений, может возникнуть и еще одна ситуация. Речь идет о возмож¬
ных противоречиях в теории, когда для одной и той же наблюдаемой
величины или характеристики получаются разные выражения. Это
тоже можно назвать неинтерпретируемостью, но, скажем, второго
рода. Такая ситуация представляет собой нарушение не только внеш¬
ней, но и внутренней согласованности, и требование состоит в том, что
подобные ситуации должны быть устранены.
Но, пожалуй, наиболее важный аспект внешней согласованности
(системности) теории состоит в том, что теория объединяет в единст¬
во множество явлений, которые ранее выглядели как не связанные
между собой. Классическим примером является объединение явле¬
ний свободного падения тел и движения планет по эллиптическим
орбитам в механике Ньютона. Вообще, механика Ньютона дала воз¬
можность единого подхода к такому огромному множеству механи¬
ческих явлений, что можно понять тенденцию воспринимать ее как
202
Лекции по теории познания и философии науки
систему Мира. Не менее впечатляющей в этом отношении является
и электродинамика Максвелла, объединившая в единую систему
электрические, магнитные и световые явления. Способность теории
объединять ранее разнородные явления в общую систему, точнее
говоря, вскрывать их внутреннее единство, является столь важной
характеристикой любой теории, что ее, возможно, следует выделить
как особую функцию теории.
Вторым уровнем требования согласованности теории является
внутренний (внутритеоретический), который, как я уже говорил,
очень тесно связан с внешним. Общая суть требования внутренней
согласованности теории очень проста — теория должна быть непро¬
тиворечивой, т. е. в ней не должно появляться откровенно проти¬
воречащих друг другу выражений. Здесь, конечно, надо вспомнить
фундаментальный результат математической логики, состоящий
в том, что в противоречивой системе может быть доказано любое на¬
перед заданное утверждение, допустимое языком данной системы.
Противоречивая конструкция в некотором смысле является неопро-
вергаемой, однако в более общем плане обнаружение противоречиво¬
сти есть радикальное опровержение данной системы в целом. Кроме
этого требования непротиворечивости, внутренняя согласованность
подразумевают ряд моментов, которые мы обсуждали при рассмот¬
рении внешней согласованности. Это относится к проблеме правил
интерпретации и требованию интерпретируемости теории.
И наконец, еще одним важнейшим моментом требования внут¬
ренней согласованности теории является категорическое запрещение
объяснять каждое явление своей особой гипотезой, т. е. теория долж¬
на быть именно системно организованной, а не набором в какой-то
мере случайных по отношению друг к другу гипотез, вводимых ad
hoc (к данному случаю). Напомню, что это одно из фундаментальных
требований принципа простоты.
Рассмотренные нами требования принципа согласованности (сис¬
темности) являются, несомненно, фундаментальными методологиче¬
скими требованиями, эффективно функционирующими в научном
познании. Однако наибольший интерес представляют требования,
связанные с отношениями согласованности между теориями. Именно
в этой области действие принципа согласованности проявляется осо¬
бенно выпукло. Я не могу претендовать на исчерпывающий или хотя
бы очень полный анализ этой проблемы, и поэтому остановлюсь лишь
на тех моментах, которые мне представляются наиболее важными.
Первым требованием, связанным с необходимостью согласован¬
ности между теориями, является требование одинаковости интер¬
претации (физического смысла) величин, входящих в разные теории.
В качестве примера можно привести классический случай, связан¬
ный с такой физической величиной, как энергия. В естествознании
XVIII — начала XIX веков фигурировало много разных «энергий» : ме¬
ханическая, тепловая, электрическая и много других, о которых мы
Методологические принципы научного познания
203
даже уже забыли. Причем каждой из этих «энергий» приписывались
разные природы, связанные со спецификой данных явлений. В 30-х —
40-х годах XIX века был открыт общий закон сохранения энергии,
и естествоиспытатели стали говорить о переходе одной «энергии»
в другую. Это был определенный шаг в направлении установления
системности естественнонаучного знания, но сами «энергии» продол¬
жали оставаться разными. Но создание молекулярно-кинетической
теории показало, что «тепловая энергия» есть просто кинетическая
и потенциальная энергия совокупности частиц. В дальнейшем это же
произошло с «электрической энергией».
Дольше всего сохраняла свою «энергию» химия. Невозможность
понять природу химической связи в рамках классической физики
приводила некоторых химиков к утверждению, что в физике своя
энергия и свои силы, а в химии необходимо вывести свои «химиче¬
скую энергию» и «химические силы». Создание квантовой теории
химической связи показало, что «химическая энергия» также есть
только потенциальная и кинетическая энергия электронов, но с при¬
сущими им квантовыми закономерностями.
Кстати, дольше всего представление об особых «химических» ха¬
рактеристиках задержалось в диамате. В конце 40-х — начале 50-х го¬
дов в Советском Союзе развернулась идеологическая кампания против
«теории резонанса», являющейся одним из вариантов квантовой тео¬
рии химической связи. Так вот, один из критиков, довольно извест¬
ный в те времена Юрий Андреевич Жданов (р. 1919), писал, что теория
резонанса «стремится свести химизм (курсив мой — С. И,) к механике
электрона», т. е. настаивал на каком-то особом «химизме».
Кстати, то же самое можно сказать и об особой «биоэнергии». Хотя
это относится не к науке, а к паранауке, но все же я хочу сказать, что
не может быть никакой особой «биоэнергии». Может быть энергия
живого организма, выражающаяся через нормальную кинетическую
и потенциальную энергию, в общем-то, очень сложных процессов, но
не может быть «биоэнергии» и «энергетических хвостов». Но в целом
для Науки это уже пройденный этап. В конце XX века требование
одинаковости физического смысла выполнено всегда.
Другим проявлением требования согласованности является необ¬
ходимость согласованности трансформационных (теоретико-группо¬
вых) свойств одинаковых физических величин, входящих в разные
теории. В частности, если в разные теории включены пространство
и время, то трансформационные свойства этих теорий относительно
преобразований пространства и времени должны быть согласованы.
Рассмотрим эту ситуацию на классическом примере создания спе¬
циальной теории относительности. При этом я сознательно произ¬
веду крайнее упрощение этой истории, которая в действительности
была очень сложной. Но я думаю, что это упрощение является не
огрублением, а выделением, так сказать, «скелета» этой истории.
Когда Максвелл открыл законы электромагнетизма и написал свои
204
Лекции по теории познания и философии науки
уравнения в 1870 году, то очень быстро выяснилось, что они неинва¬
риантны относительно преобразований Галилея, т. е. обнаружилась
рассогласованность между механикой и электродинамикой. Меха¬
ника к этому времени уже существовала 200 лет, а электродинами¬
ка одно-два десятилетия, поэтому первой реакцией физиков было
перестроить электродинамику так, чтобы она стала инвариантной
относительно преобразований Галилея. Эта попытка была сделана
Герцем, и соответствующие уравнения называются уравнениями
Максвелла-Герца. Трансформационные свойства, использованные
Герцем, были даже более общими, чем преобразования Галилея, но
имели именно Галилеев характер. Уравнения были написаны и из них
следовали некоторые вполне проверяемые эффекты. Проверили — нет
этих эффектов! Причем большая общность уравнений Максвелла-
Герца не оставляла никаких надежд, что уравнения электродинами¬
ки можно согласовать с галилеевской инвариантностью уравнений
механики.
Следующий и очень естественный шаг такой: если нельзя пере¬
строить уравнения электродинамики так, чтобы они согласовывались
с уравнениями механики, то, может быть, попробовать перестроить
уравнения механики? Для этого надо исследовать трансформаци¬
онные свойства уравнений Максвелла и перестроить уравнения ме¬
ханики. Это путь к созданию специальной теории относительности.
Таким путем шел Пуанкаре. Но физики той эпохи просто не понимали
языка теории групп, тогда как физические построения Эйнштейна
были поняты (и опять напоминаю: не обязательно приняты) почти
всеми физиками.
В дальнейшем эта ситуация, причем в значительно более явной
и осознанной форме, повторилась при построении общей теории от¬
носительности. Сразу же после создания СТО стало ясно, что ньюто¬
новская теория гравитации релятивистски неинвариантна. Попытки
построить релятивистскую теорию гравитации начались еще в 1909
году. И в этом процессе принимали участие крупнейшие ученые того
времени — Анри Пуанкаре, Герман Минковский (1864-1909), Макс
Абрахам (1815-1922), Густав Ми, Гуннар (1868-1957), Гуннар Норд-
стрем (1868-1957), Андриан Даниэль Фоккер (1887-1978) и, наконец,
Альберт Эйнштейн и Давид Гильберт (1862-1943). И в 1916 году была
создана общая теория относительности.
Дальнейшее развитие этой линии принципа согласованности раз¬
вивалось в аспекте принципа инвариантности, который мы уже рас¬
смотрели раньше.
Последним аспектом принципа согласованности является согла¬
сованность между старыми теориями и новыми, сменяющими эти
старые в процессе развития науки. Этот аспект связан с принципом
соответствия, который мы уже весьма подробно изучили в предше¬
ствующих разделах курса и я не буду повторяться. И второй аспект
связи между старыми и новыми теориями связан с расширением труп¬
Методологические принципы научного познания
205
пы симметрии, по отношению к которым группы симметрии старой
теории являются подгруппами. Это отношение мы также рассмотрели
и показали его методологическую значимость.
Таким образом, мы рассмотрели фундаментальные методологи¬
ческие аспекты принципа согласованности (системности) и его ис¬
ключительно принципиальную связь с другими методологическими
принципами. В заключение данного раздела я еще раз хочу обратить¬
ся к чрезвычайно важному, по моему мнению, аспекту принципа
согласованности, о котором мы говорили уже давно. Речь идет о про¬
блеме проверяемости и о чрезвычайно известном в философии науки
тезисе Дюгема-Куайна или, для краткости, Д-тезисе.
Напомню, в чем состоит суть проблемы. Еще в начале века один
из крупнейших представителей «второго» позитивизма П. Дюгем
очень сильно акцентировал внимание именно на системном харак¬
тере научной теории. При этом он особо подчеркнул, что, являясь
целостной системой, теория не может быть проверена «по частям»,
т. е. мы не может проверять сепаратно отдельные положения теории.
По словам Дюгема: теория — это не машина, которую можно раз¬
винтить на детали, проверить каждую деталь на прочность, а потом
снова собрать и запустить. И надо сказать, что эта позиция Дюгема
совершенно правильна.
Но из этой совершенно правильной позиции Дюгем делает за¬
ключение:
любую наперед заданную теорию можно согласовать с опытными
данными за счет введения дополнительных гипотез.
Это положение в дальнейшем было развито известным американ¬
ским логиком и крупным представителем школы аналитической фи¬
лософии У. О. Куайном и получило название тезиса Дюгема-Куайна
(Д-тезиса).
С моей точки зрения, Д-тезис представляется очень опасным для
научного мировоззрения. Дело в том, что с позиций Д-тезиса никакую
теорию нельзя ни проверить, ни опровергнуть — ведь любую теорию
(даже такую, которую мы с вами, как естествоиспытатели, квалифи¬
цируем как неправильную) можно согласовать с опытными данными
за счет введения дополнительных гипотез. Вообще такая позиция
характерна для второго позитивизма. Именно во втором позитивизме
была выработана и получила распространение инструменталистская
концепция научной теории. Суть этой концепции состоит в том, что
в качестве настоящего (позитивного) знания рассматривается только
эмпирическое знание, теория же квалифицируется лишь как более
или менее удобный инструмент для упорядочивания и систематиза¬
ции опытных данных (как сокращенная запись большого массива
опытных данных). С этой точки зрения, теория не может быть пра¬
вильной или неправильной, она может быть лишь удобной или не
очень удобной. И, конечно же, с инструменталистской точки зрения
206
Лекции по теории познания и философии науки
любую теорию можно согласовать с опытом, вводя дополнительные
гипотезы. Хочу заметить, что в дальнейшем эта точка зрения получи¬
ла продолжение в неопозитивизме. Вспомним концепцию Ф. Рамсея
исключения (элиминации) теоретических терминов из научного зна¬
ния или концепцию интерфеноменов Г. Рейхенбаха.
Тезис Дюгема-Куайна неоднократно обсуждался и продолжает
обсуждаться в философии науки, причем в большинстве работ авторы
стремятся как-то преодолеть его. Даже в классическом неопозитивиз¬
ме проявлялась эта тенденция. В большинстве случаев Д-тезис крити¬
куется на основе принципа простоты. Действительно, наращивание
гипотез типа ad hoc явно нарушает простоту теории.
Но я думаю, что можно выдвинуть и более сильный аргумент, если
прибегнуть к принципу системности. Тому самому принципу систем¬
ности, исходя из которого Дюгем и выдвинул свой тезис.
Рассмотрим ситуацию не вообще, а на очень конкретном примере
опыта Майкельсона. Я думаю, что вы хорошо помните схему опыта
Майкельсона, и не буду ее приводить. Напомню лишь, что Майкель-
сон хотел обнаружить эфирный ветер и не нашел его. Отрицательный
результат опыта Майкельсона можно объяснить при помощи несколь¬
ких разных гипотез. Во-первых, можно ввести гипотезу увлекаемого
эфира. Очевидно, что если эфир увлекается движением Земли, то ни¬
какого эффекта не будет. Другой гипотезой является гипотеза В. Рит-
ца о том, что скорость света складывается со скоростью источника
светящегося тела, зеркала и пр. Легко вычислить, что если имеет
место такое сложение скоростей, то опять-таки эффекта не будет.
До появления специальной теории относительности широко извест¬
ной была гипотеза Лоренца, состоящая в том, что эфир не увлекает¬
ся, но все тела при движении через эфир сокращаются (Лоренцово
сокращение). В этом случае результат тоже будет отрицательным. И,
наконец, СТО вообще исключает эфир, что тоже приводит к отрица¬
тельному результату.
Итак, мы видим, что один результат можно объяснить четырь¬
мя (а на самом деле их можно придумать больше) гипотезами. И на
первый взгляд эта ситуация вполне соответствует Д-тезису. Но да¬
вайте вспомним, что опыт Майкельсона не единственный, что есть
и другие опыты, которые надо принять во внимание. И в качестве
первого вспомним явление звездной аберрации, открытое еще в XVHI
веке английским астрономом Джеймсом Брэдли (1693-1762). Суть
явления состоит в том, что телескоп надо отклонять от истинного
направления на звезду. Рассмотрим простейший случай.
Телескоп установлен на движущейся платформе, и звезда находит¬
ся вертикально. Так вот, телескоп нужно наклонить на угол а » V/c.
Понятно, что, если платформа движется с постоянной скоростью, то
эффект обнаружить нельзя. Но дело в том, что скорость Земли меняет¬
ся (через полгода она будет двигаться в обратном направлении) и теле¬
скоп приходится перенастраивать (поворачивать). Легко видеть, что
Методологические принципы научного познания
207
*
Рис. 2-5. Схема измерения явления звездной аберрации
явление звездной аберрации несовместимо с идеей увлекаемого эфира.
Если бы эфир увлекался платформой, то поворачивать телескоп было
бы не нужно. Наоборот, если эфир не увлекается, то поворот на угол
a^V/c вполне понятен. Итак, опыт Майкельсона требует введения
увлекаемого эфира, а явление звездной аберрации — неувлекаемого.
Но ведь есть еще и опыт Армана Ипполита Луи Физо (1819-1896),
который требует частично увлекаемого эфира и даже позволяет най¬
ти коэффициент увлечения. Совершенно очевидно, что мы просто
начинаем запутываться в противоречиях. Поэтому нам приходится
обратиться к другой гпотезе — гипотезе В. Ритца, согласно которой
скорость света складывается со скоростью источника. Лего показать,
что она дает отрицательный результат для опыта Майкельсона и легко
объясняет звездную аберрацию. Могут возникнуть некоторые затруд¬
нения с опытом Физо, но я думаю, что, вводя специальные гипотезы
о среде, можно получить и этот результат. Но в случае использования
гипотезы Ритца возникает новое обстоятельство. Хорошо известно,
что многие звезды являются двойными, т. е. две звезды обращаются
вокруг общего центра тяжести. Их можно распознать по характерным
периодическим изменениям общей светимости пары (затменно-двой-
ные звезды), спектра (спектрально-двойные звезды), эффекта Допле¬
ра. Рассмотрим наблюдение двойной звезды с Земли. Мы рассмотрим
упрощенную модель сложной звезды, вращающейся вокруг центра
(см. рис. 2-6). Отметим последовательно переходимые точки орбиты
(1, 2, 3 и 4) и найдем времена их наблюдения на Земле
*1
L L T L 2Т L ЗТ
U — —I— ; — 1 ; tA — —I ,
c + V - с 4 c-V 4 с 4
где Т — период вращения звезды. Легко подсчитать, что, если L дос¬
таточно велико, то появится ситуация, когда
L
>
с — V
L Т т
—I—, L >
с 4
с(с-У)
V
L
~4'
208
Лекции по теории познания и философии науки
c+V
о
з
Рис. 2-6. Схема наблюдения звезды, вращающейся вокруг центра
т. е. мы будем наблюдать следующую последовательность положений
звезды во времени: 1, 2, 4, 3. Значит, движение звезды по орбите
будет обнаруживать какие-то очень странные аномалии. Еще до пер¬
вой мировой войны астроном Виллем де Ситтер (1872-1934) провел
детальный анализ поведения всех известных в то время звездных
пар и никаких аномалий не обнаружил. С тех пор прошло больше
80-ти лет, наши наблюдательные возможности увеличились — число
наблюдаемых двойных звезд возросло колоссально, диапазон расстоя¬
ний возрос так же сильно, но никаких аномалий нет и сейчас. Так что
мы можем спокойно похоронить гипотезу Ритца.
Итак, у нас остались две гипотезы — гипотеза неподвижного эфира
с Лоренцовым сокращением и СТО. Обе они дадут правильные объяс¬
нения результатов наблюдений Дж. Брэдли, А. Физо, А. Майкельсона
и В. де Ситтера. И в литературе по философии науки часто встреча¬
ется утверждение, что эфирная гипотеза Лоренца и СТО совершенно
эквивалентны и что выбор между ними совершается на основании
критериев внеэмпирического характера (простота, красота, логиче¬
ская замкнутость теории).
Я полагаю, что это просто неверно. И здесь я хочу обратить ваше
внимание на то, что световые явления представляют собой кинема¬
тику данной области. То обстоятельство, что два принципиально раз¬
личных подхода могут быть кинематически эквивалентными — не
новость. Хорошо известно, что геоцентрическая модель Птолемея
кинематически эквивалентна механической теории небесной меха¬
ники. Но еще советский физик В. А. Фок указал на то, что они не¬
эквивалентны динамически. Не существует динамического закона,
который дал бы в качестве орбит эпициклы и деференты Птолемея.
Так что для анализа вопроса об эквивалентности эфирной модели
Лоренца и СТО надо перейти от кинематики к динамике.
Динамические эффекты связаны с известным изменением массы.
Рассмотрим этот вопрос на простой ситуации.
На движущейся платформе установлен излучатель, который ис¬
пускает в противоположные стороны со скоростью и относительно
платформы частицы, которые отклоняются поперечной силой F.
В СТО масса определяется только относительной скоростью г/, и мас¬
сы частиц, движущихся вперед и назад, одинаковы. Соответственно,
и поперечные отклонения частиц будут одинаковыми. Иная ситуация
Методологические принципы научного познания
209
F
✓
-и <■
+и
V
Рис. 2-7. Мысленный эксперимент с излучателем
на движущейся платформе
складывается в эфирной модели Лоренца: при любом разумном, т. е.
удовлетворяющем принципу соответствия, законе сложения ско¬
ростей скорости движения частиц через эфир вперед и назад будут
разными. А поскольку в эфирной модели Лоренца изменение массы
определяется именно скоростью движения через эфир, то и массы бу¬
дут разными. При этом и поперечные отклонения должны оказаться
разными. Это умозрительная, крайне идеализированная модель.
Но есть ситуация, когда частица реально движется и по направле¬
нию, и против направления движения — это кольцевой ускоритель,
который движется вместе с Землей (см. рис. 2-8).
-и
U
Рис. 2-8. Кольцевой ускоритель, движущийся вместе с Землей
В этой ситуации масса частицы в верхней части рисунка будет
меньше, чем в нижней, кривизна траектории в верхней части рисунка
будет больше, чем в нижней, и появится дрейф частиц вправо. Можно
210
Лекции по теории познания и философии науки
подсчитать, что за время порядка 105 - 106 сек. частица попадет на
стенку ускорителя. Эту асимметрию масс можно было бы скомпен¬
сировать настройкой магнитов. Но тогда при повороте Земли через
полгода верхняя и нижняя ветви поменяются ролями, и магниты
нужно будет перенастраивать. Ни у одного ускорителя в мире маг¬
ниты перенастраивать не приходится.
Таким образом, эфирная модель Лоренца динамически неэквива¬
лентна СТО, и практика работы ускорителей позволяет отвергнуть
эфирную модель в пользу СТО.
Итак, мы видим, как подключение все новых и новых опытных
данных позволяет отсекать гипотезы одну за другой.
О чем же говорит рассмотренная ситуация? Вывод состоит в том,
что не только теория образует системную целостность, но и опыт тоже
системен. Системный характер опыта позволяет мне сформулировать
утверждение, которое я называю контр-Д-тезисом.
С одной системой, каковой является совокупность опытных
данных, можно непротиворечиво согласовать только одну тео¬
ретическую систему — правильную теорию. Если мы, следуя идее
Д-тезиса, станем согласовывать с растущей системой опытных
данных неправильную теорию, то за конечное число шагов мы
получим противоречивую конструкцию.
Здесь хочу отметить, что несистемное понимание опытных дан¬
ных как не связанных внутренней сущностной закономерностью от¬
дельных случаев вообще характерно для феноменализма, каковым
является и второй позитивизм. В этом плане очень характерными
являются слова Э. Маха: «не существует закона (курсив мой — С. И.)
отражения и преломления, есть только частные случаи отражения
и преломления, которые мы подгоняем под закон». Напротив, пони¬
мание опыта именно как системной связности характерно для мате¬
риализма (реализма). И в этом плане позиция естествоиспытателей
является именно материалистической — стихийно или осознанно.
Смысл этой позиции состоит в том, что подтверждением теории может
быть не один экспериментальный результат, но именно совокупность
(система) опытных данных.
Я не могу доказать контр-Д-тезис. Но и Д-тезис не доказывается.
Потому он и называется не теоремой, а тезисом. Вообще в математиче¬
ской логике тезисом называется утверждение не доказанное, но очень
правдоподобное. Настолько правдоподобное, что его не хотят считать
условно принятой аксиомой, но и доказать тоже не могут.
Так вот, я не могу доказать контр-Д-тезис, а какое утверждение
более правдоподобно — мой тезис или Д-тезис — судить вам самим.
Как вы понимаете, я решительно отстаиваю и защищаю именно
контр-Д-тезис.
И наконец, последний вопрос, который хотелось бы рассмотреть
в разделе «Принцип согласованности (системности)» — это вопрос
Методологические принципы научного познания
211
о решающем эксперименте, который теснейшим образом связан с тем,
что мы только что обсуждали. В физике очень распространено пред¬
ставление о решающем эксперименте, который однозначно реша¬
ет вопрос «за» или «против» некоторой теории. Его еще называют
experimentum crucis («крестовый» эксперимент), т. к. он ставит крест
на данной проблеме. Но когда в философии науки начали обсуждать
вопрос о том, какие характеристики делают эксперимент решающим,
то оказалось, что таких признаков нет. Ни один из знаменитых ре¬
шающих экспериментов не оказался «крестовым». И в общем-то это
правильно: ни один эксперимент, взятый «сам по себе», т. е. в отрыве
от других опытных данных, не является решающим. Он оказывается
решающим только в системе других экспериментов. По сути дела,
решающим может оказаться любой эксперимент данной системы,
в зависимости от порядка их выполнения. Решающим экспериментом
он оказывается тогда, когда он как бы замыкает, создает достаточ¬
ную полноту системы опытных данных. Конечно, никакой реальной
замкнутости или абсолютной полноты не бывает. Речь лишь идет об
относительном замыкании системы опытных данных, и эта система
всегда остается открытой для дальнейшего расширения и движения
научного познания. Но на данном конкретном этапе создается такая
относительная полнота.
4.9. Некоторые общие замечания по поводу системы
методологических принципов
Мы рассмотрели те методологические принципы, которые были
очень разносторонне и подробно обсуждены в философии науки
и получили сильнейшее признание именно как фундаментальные
методологические принципы. Одним из важнейших аспектов вы¬
деления методологического характера каждого из этих положений
было выявление их эффективного функционирования в реальном
научном познании. Иначе говоря, мы здесь следовали принципу на¬
блюдаемости.
Вторым важным аспектом методологических принципов является
одинаковость их центрального общего содержания при их использо¬
вании в построении разных теорий и в различных научных дисцип¬
линах, т. е. инвариантность их содержания.
Весьма принципиальной характеристикой методологических ре-
гулятивов является то, что, возникнув в научном мышлении, они
остаются навсегда. Дальнейшее развитие науки и философии науки
углубляет их понимание, обогащает их содержание, выявляет их
новые грани, но сами принципы сохраняют свое значение именно как
методологические регулятивы. Здесь, кроме уже упомянутого прин¬
ципа инвариантности, нужно вспомнить принцип соответствия.
И, наконец, я показал, что каждый принцип связан с каждым
другим, т. е. сами методологические принципы образуют систему.
212
Лекции по теории познания и философии науки
Конечно же, эта система не является замкнутой. Она открыта для
появления новых принципов, и вы помните, что принцип соответст¬
вия появился только в XX веке, а принципы инвариантности и сис¬
темности, хотя и начали развиваться довольно давно, но явно были
сформулированы тоже в наше время. Так что требование системности
означает не условие замкнутости, а условие того, что новый принцип
должен быть включен в эту систему.
Все, что мы только что рассмотрели, означает, что методологиче¬
ские принципы удовлетворяют самим себе, т. е. они действительно
представляют собой знание — систематизированное методом знание
о научном познании. И весь проделанный нами анализ дает нам дос¬
таточно надежную основу для обсуждения проблемы — является ли
некоторое положение, претендующее на статус методологического
принципа, таковым, или эти претензии неосновательны — т. е. для
изучения самих методологических принципов.
4.10. Кандидаты на статус методологических принципов
Ранее мы обсудили методологические принципы научного по¬
знания, прошедшие достаточно жесткий методологический анализ
и признанные в философии науки. Теперь мы перейдем к обсуждению
«кандидатов» в методологические принципы. Таких «кандидатов»
было довольно много, некоторые из них оказались просто одноднев¬
ками: появились, стали содержанием одной-двух статей (главным
образом, чтобы защитить диссертацию) и исчезли. Их мы вообще не
будем рассматривать. Но некоторые из таких положений обсуждались
довольно активно и даже продолжают обсуждаться и в современной
литературе. Именно они станут предметом нашего обзора. И я рас¬
смотрю их в порядке возрастания активности обсуждения и серьез¬
ности претензий на статус методологического принципа.
4.10.1. Сомнительные кандидаты
4.10.1.1. Принцип объяснения
Первым рассмотрим «принцип объяснения». В конце 60-х - 70-е
годы в советской философской литературе произошел всплеск инте¬
реса к методологическим принципам научного познания. Это явле¬
ние было вполне закономерно, поскольку именно с начала 60-х годов
философские проблемы физики освободились от пристального вни¬
мания идеологии диамата. Конечно, полного освобождения не было,
но даже той относительной свободы было достаточно для серьезного
обсуждения. Именно тогда стали интенсивно обсуждаться проблемы
методологии науки. И в ряде коллективных трудов, наряду с теми
принципами, которые мы уже рассмотрели, появилось несколько ра¬
бот, в которых авторы пытались рассмотреть «принцип объяснения».
Однако таких работ оказалось немного и обсуждение как-то затихло.
Методологические принципы научного познания
213
И это не случайно. Дело в том, что объяснение является одной из фун¬
даментальных функций научной теории, тогда как методологические
принципы — это средство достижения тех целей, которые ставит
перед собой научное познание. Цель не может быть средством же,
поэтому понятие «принцип объяснения» не получило дальнейшего
развития. Конечно, сама эта тема в философии науки осталась, но
обсуждение перешло в иную плоскость. Обсуждалась структура объ¬
яснения, процесс объяснения, но не принцип. И в настоящее время
сам «принцип объяснения» даже уже не вспоминается.
4.10.1.2. Принцип дополнительности
Более интенсивно обсуждался в литературе «принцип дополни¬
тельности Бора» как методологический принцип научного познания.
Здесь нужно сделать очень серьезное пояснение. Дело в том, что тер¬
мин «дополнительность» по отношению к познанию имеет несколь¬
ко смыслов. Существует дополнительность в обычном смысле. Это
означает некое знание, дополняющее то, что мы уже знали раньше.
Например, открытие у электрона спина было знанием, дополняющим
наши прежние знания о свойствах электрона. Или открытие нового
квантового числа кварков, названного «цветом». Это — дополнение
в обычном смысле слова. Боровское понятие дополнительности име¬
ет иное содержание. Оно означает, что объект должен описывать¬
ся характеристиками, которые взаимно исключают друг друга, но
одновременно и необходимы для сколько-нибудь полного описания
объекта. Нельзя отказаться ни от одной из этих взаимоисключающих
характеристик. Это и есть боровская дополнительность.
Это боровское понятие дополнительности было сформулировано
Бором в его дискуссии с Эйнштейном по принципиальным проблемам
квантовой механики в 1927 г. Оно представляет собой концептуальное
обобщение соотношения неопределенностей и было сформулировано
именно в ответ на попытки Эйнштейна показать, что можно получать
знание более точное, чем допускается соотношениями неопределенно¬
стей. Боровское понимание дополнительности относится и к вопросу об
измерении сопряженных характеристик. Их взаимоисключение требу¬
ет для измерения и взаимоисключающие классы приборов. Ставя перед
собой задачу измерить одну из пары сопряженных характеристик, мы
должны применять соответствующий класс приборов, исключающих
получение знания о другой характеристике пары. И, таким образом,
в опыте мы никогда не получим противоречивого результата.
Сформулировав такое важное концептуальное положение кванто¬
вой механики, Бор, как это часто случается даже с очень крупными
учеными, попытался универсализовать свой принцип дополнитель¬
ности и рассматривать его как общую характеристику мира и методо¬
логический принцип познания. В ряде выступлений на конгрессах —
биологическом, этнографическом и других, Бор пытался утвердить
принцип дополнительности в качестве такого общего принципа.
214
Лекции по теории познания и философии науки
На биологическом конгрессе Бор выдвинул положение о том, что
знание химического состава организма и свойство быть живым явля¬
ются дополнительными друг к другу (в боровском смысле), поскольку
выполнение анализа с целью установить состав убивает организм.
Данный тезис Бора представляется очень сомнительным. Никакой
дополнительности в специфическом боровском смысле здесь нет.
Любая система перестает быть системой, когда мы ее разделяем на
элементы. Это справедливо, например, и для взрывчатой начинки
снаряда. Выяснив химический состав организма, мы вовсе не выну¬
ждены делать это и для других организмов (данного типа), тогда как
для микрообъектов в любом случае измерение одной величины из
пары сопряженных всегда приводит к утрате информации о значении
другой пары.
Другая ситуация, о которой Бор говорил на этнографическом
конгрессе, представляется мне, скорее, комической. Его тезис со¬
стоял в том, что бытие некоторой культуры первобытного племени
и изучение ее дополнительны, потому что само изучение деформирует
первобытную культуру, и к тому времени, когда мы ее изучим, она
станет совершенно иной. Здесь Бор исходит из какого-то странного
представления о работе этнографа. Как-будто этнограф это какой-то
«папарацци», обвешанный диктофонами, фото- и видеокамерами,
который всюду суетится и сует свой нос во все дела. Настоящий эт¬
нограф, какими были Николай Николаевич Миклухо-Маклай (1846-
1888) или Бронислав Каспер Малиновский (1884-1943), просто живет
в данном племени и воспринимает эту жизнь изнутри, а уже потом
собирает и описывает свои наблюдения. Другое дело, что вторжение
иной цивилизации в жизнь данного народа меняет и деформирует ее,
но это отнюдь не изучение.
Последний пример Бора просто смешной. В нем речь идет о до¬
полнительности понятия национального суверенитета и высотой над
поверхностью Земли. Как будто суверенитет есть объективная харак¬
теристика, а не условное соглашение, зафиксированное международ¬
ными договорами.
В целом попытки Бора утвердить принцип дополнительности в ка¬
честве общего методологического положения не получили в западной
философии науки никакого отклика. Ни в одной работе по философии
науки он просто не упоминается.
Зато в советской философии принцип дополнительности Бора
нашел достаточно сильный отклик в диалектическом материализ¬
ме (заметьте, я отличаю диалектический материализм от вульгарно
идеологизированного диамата). Представители диалектического ма¬
териализма находили в принципе дополнительности глубокое диалек¬
тическое содержание. Вышло несколько коллективных работ, в кото¬
рых идеи Бора пропагандировались, развивались и распространялись
с квантовой механики на другие области науки. Но этот всплеск был
довольно кратковременным и к серьезным результатам не привел.
Методологические принципы научного познания
215
Наиболее резкую критику принцип дополнительности Бора встре¬
тил именно со стороны физиков, которые возражали против исполь¬
зования принципа дополнительности за пределами квантовой меха¬
ники. Известный советский физик Дмитрий Иванович Блохинцев
(1908-1979), много занимавшийся принципиальными вопросами
квантовой механики и очень серьезно выступавший с позиций диа¬
лектического материализма, писал, что, основываясь на принципе
дополнительности, даже квантовую механику построить нельзя.
Но самое главное состоит в том, что никакая теория, создававшая¬
ся после 1930 года, не использовала в своем построении принцип до¬
полнительности. Даже квантовая теория поля, не говоря уже о других
теориях. Т. е. принцип дополнительности Бора не удовлетворяет тре¬
бованию наблюдаемости, он нигде не обнаруживается как эффективно
функционирующий методологический регулятив. Не удовлетворяет
он также и требованию системности, т. к. каких-либо связей с други¬
ми принципами не просматривается. Так что принцип дополнитель¬
ности можно считать несостоявшимся кандидатом на статус общего
методологического принципа научного познания.
С моей точки зрения, принцип дополнительности Бора является
очень важным, но лишь одним из элементов системы правил интер¬
претации квантовой механики. Конечно же, он включен и в квантовую
теорию поля, но лишь постольку, поскольку это именно квантовая тео¬
рия. В квантовой теории поля принцип дополнительности возникает
в проблеме измеримости напряженностей полей в связи с процедурой
квантования поля, но не как принцип построения теории.
Так что с принципом дополнительности вопрос вполне ясен.
4.10.1.3. Принцип красоты
Следующим кандидатом в методологические принципы научного
познания является принцип красоты. Трудно сказать, когда этот прин¬
цип появился в науке. Скорее всего, в XVIII веке, когда классическая
механика Ньютона совершала грандиозную экспансию, захватывая все
новые и новые области явлений. Красота и стройность классической
механики, особенно в той форме, которую ей придал Лагранж, широта
ее применимости, казавшаяся в то время всеобъемлющей, естественно
породили не только строго гносеологическое, но и эстетическое отно¬
шение. Во всяком случае, уже Уильям Роуан Гамильтон (1805-1865)
говорил об эстетическом отношении к канонической форме классиче¬
ской механики и к принципу наименьшего действия.
Но действительного расцвета принцип красоты достиг в XX веке,
после создания квантовой механики и релятивистского волново¬
го уравнения для электронов. Наиболее активными сторонника¬
ми идеи красоты в науке были Гейзенберг и Дирак. В особенности
Дирак. Именно Дираку принадлежит высказывание, что красота
теории даже важнее, чем согласие с опытом, и что красивая теория
имеет больше шансов оказаться правильной, чем согласующаяся
216
Лекции по теории познания и философии науки
с опытными данными, но некрасивая. Он неоднократно повторял:
«физический закон должен быть математически красивым» и даже
написал эту фразу на стене одной из аудиторий МГУ во время своего
последнего посещения России.
Но здесь и возникает самый трудный вопрос: а что такое красота?
Красивы ли формула Е = тс2 или же Е = mF2/2+t/ ? И чем они кра¬
сивы? Я, признаться, не вижу никакой красоты ни в той, ни в другой
формуле. Они правильны (в соответствующих пределах), но при чем
здесь красота?
С моей точки зрения, красота — это сугубо психологическое поня¬
тие, выражающее отношение ученого к своей деятельности, чувство
удовлетворения полученным результатом. И это очень субъективное
состояние. Весьма часто красивой мы называем работу, в которой по¬
лучен неожиданный результат или в которой результат получен при
помощи неожиданного приема. Особенно впечатляющими являются
те ситуации, когда примененный прием отличается простотой, такой,
что после прочтения работы читатель поражается: как же это гени¬
ально просто. Классическим примером такого гениально простого
вывода является вывод Гейзенбергом соотношения неопределенно¬
стей в две строчки.
Но в целом понятие красоты очень субъективно и то, что один
субъект считает красивым, другой представляет себе совершенно ина¬
че (иногда даже диаметрально противоположно).
Если же попытаться выяснить объективные признаки того, что
в науке называется красивым, то это всегда оказывается простота, ин¬
вариантность и системность. Мы называем красивой теорию, которая
успешно объединяет большую группу явлений, ранее представлявших¬
ся нам несвязанными. Мы говорим о том, что уравнение или форму¬
ла красивы, если в них не содержится большого числа поправочных
членов, вводимых ad hoc как независимые гипотезы. Красивыми счи¬
таются также формулы, в которых не появляется каких-то странных
коэффициентов или показателей типа 1,439. Мы любим коэффициен¬
ты, содержащие π, е, рациональные числа с небольшими числителями
и знаменателями (типа 1/2, 2/3 и пр.) и корни целого порядка (квад¬
ратный, кубический). Но именно это является требованием принципа
простоты. Однако чаще всего красивыми мы называем теории или
уравнения, обладающие хорошей симметрией. Кстати, сам Дирак чаще
всего говорил о красоте, имея в виду именно симметрию.
И я утверждаю, что понятие красоты в науке не имеет самостоя¬
тельного содержания помимо системности, инвариантности и про¬
стоты, если не считать субъективных моментов. Но соответствующие
принципы уже есь в методологии науки, и понятие красоты оказы¬
вается излишним.
Некоторые авторы пытались связать красоту теории и ее истин¬
ность. Но мы очень часто говорим: красивая идея, но, к сожалению,
неправильная. Можно сказать, что все правильные теории мы считаем
Методологические принципы научного познания
217
красивыми, но и многие неправильные теории тоже красивы. Так что
связь красоты с истинностью является более чем проблематичной.
В целом я считаю, что принцип красоты не может иметь статуса
фундаментального методологического принципа научного познания
и его обсуждение принадлежит, скорее, к жанру философско-худо¬
жественной литературы.
Совершенно иначе обстоит дело с двумя другими принципами —
экстремальным принципом и принципом причинности. Эти два кан¬
дидата являются наиболее серьезными.
Принцип наименьшего действия известен в форме принципа крат¬
чайшего времени в оптике с XVII века (принцип Ферма) и в механике
с XVIII века (принцип Мопертюи). Его максимально общая форма
была установлена Гамильтоном и имеет хорошо известный вид
где L — функция Лагранжа данной динамической системы (разность
между кинетической и потенциальной энергиями L = T-U).
В начале XX века была найдена вариационная форма электроди¬
намики, и тем самым принцип наименьшего действия получил ис¬
ключительно общее содержание, пригодное для применения к любым
динамическим системам, включая и полевые.
С этого времени принцип наименьшего действия становится од¬
ним из основных методов теоретической физики: построение теории
очень часто начинается именно с установления лагранжиана системы.
И даже если построение теории начинается с нахождения основных
уравнений, все равно считается необходимым построить лагранжи¬
ан, уравнениями Эйлера для которого будут именно эти уравнения.
Наиболее яркими проявлениями этого применения вариационного
принципа были получение Гильбертом фундаментального уравнения
общей теории относительности одновременно (или даже на пять дней
раньше) с Эйнштейном и получение Шредингером уравнения кван¬
товой механики. В настоящее время построение теории почти всегда
начинается с построения соответствующего лагранжиана.
Кроме этого применения вариационного принципа как средства по¬
лучения основных уравнений динамики, с начала нашего века получи¬
ло большое распространение применение вариационного принципа как
средства нахождения собственных значений и собственных функций.
Это направление, начатое в работах Джона Уильяма Рэлея (1842-1919)
и Вальтера Ритца в настоящее время развилось в мощное направление
математической физики. Использование вариационных методов ока¬
залось очень эффективным в решении задач многоэлектронных систем
(многоэлектронные атомы, не слишком сложные молекулы).
4.10.2. Реальные кандидаты
4.10.2.1. Принцип наименьшего действия
218
Лекции по теории познания и философии науки
Третьим направлением, в котором нашли очень широкое и эф¬
фективное применение экстремальные принципы, является термо¬
динамика необратимых явлений. Создатель этого направления
в современной физике Ларе Онсагер еще до Второй мировой войны
сформулировал так называемый «четвертый закон термодинами¬
ки» — принцип наименьшего рассеяния энергии. В послевоенные
годы термодинамика необратимых процессов получила очень мощное
развитие в работах бельгийского физика Ильи Романовича Пригожи-
на (1917-2003) и его учеников. Пригожин сформулировал четвертый
закон термодинамики как принцип наименьшей скорости производ¬
ства энтропии. В дальнейшем в научной литературе появились и дру¬
гие эквивалентные формулировки данного принципа.
Такое широкое и эффективное применение экстремальных прин¬
ципов должно было бы вызвать интерес методологов и попытки интер¬
претировать экстремальный принцип как общий фундаментальный
принцип научного познания. Однако в действительности число таких
работ очень невелико. Мне известны только две крупных работы со¬
ветских философов О. Н. Разумовского и В. А. Асеева, посвященные
анализу экстремальных принципов. Причем дальнейшего развития
эти работы не получили.
Я не могу объяснить причины такого слабого внимания методо¬
логов к экстремальным принципам. Возможно, причина эта состо¬
ит в том, что принцип наименьшего действия вполне эквивалентен
уравнениям движения системы и сам принцип наименьшего действия
можно рассматривать просто как эквивалентную форму записи диф¬
ференциальных уравнений. В очень обстоятельной книге С. Г. Мих-
лина «Вариационные принципы в математической физике» показано,
как по уравнениям построить функционал, для которого решения
данных уравнений дают экстремум.
Но такое понимание может встретить возражение именно в об¬
ласти использования экстремальных принципов в термодинамике
необратимых процессов, поскольку в этой области экстремальные
принципы являются не алгоритмом получения уравнений, а, скорее,
ограничивающими условиями, дополнительными (не в боровском,
а в обычном смысле слова) к уравнениям процесса. Естественно, что
эти дополнительные условия существенно влияют на вид самих урав¬
нений и в этом аспекте являются в высшей степени принципиаль¬
ными требованиями. Но их уже нельзя рассматривать просто как
эквивалентную форму записи уравнений.
В целом, вопрос об экстремальном принципе как методологиче¬
ском принципе научного познания является весьма проблематичным.
Вы можете сами для себя решить его «за» или «против». Я склонен ду¬
мать, что экстремальный принцип является хорошим «кандидатом»
на статус общего методологического принципа. Но полное решение
вопроса принадлежит, конечно, будущему.
Методологические принципы научного познания
219
4.10.2.2. Принцип причинности в научном познании
Последним из «кандидатов» на статус методологического принци¬
па, который я хочу рассмотреть, является принцип причинности.
Сама проблема причинности в философии появилась и заняла
очень важное место еще в античной атомистике (Демокрит, Эпикур).
И в дальнейшем она никогда не обходилась в философии вплоть до
настоящего времени. Наряду с философскими учениями, в которых
идея причинности развивалась и клалась в основу философской сис¬
темы, большую известность получили направления, в которых эта
идея оспаривалась и даже отвергалась (Д. Юм, позитивизм).
Но все это обсуждение велось в рамках общего философского по¬
нимания. Когда речь заходила о методологическом аспекте научного
познания, то конкретное содержание принципа причинности как-то
«размывалось». Он становился очень неопределенным и сводился
к общему тезису о том, что «ничего без причины не бывает». В этом
отношении к принципу причинности можно отнести довольно злое
выражение: «данное положение является настолько общим, что ни¬
какое его конкретное применение недопустимо». В каком-то смысле
такая ирония справедлива. Дело в том, что в научном познании на
теоретическом уровне всегда устанавливаются связи. Некоторые наи¬
более фундаментальные связи мы трактуем именно как причинные,
в особенности тогда, когда речь идет о проблеме объяснения. Но в це¬
лом это дает не очень много для методологии научного познания. Мы
не можем на основании общего и довольно размытого представления
о причинности сформулировать общие методологические требова¬
ния, которым должно удовлетворять научное познание. Скорее, мы,
установив некоторые связи, начинаем «задним числом» трактовать
их как причинные. Но есть один важный аспект, который позволяет
подойти к принципу причинности более конкретно и рассмотреть
именно методологическое содержание.
Речь идет об утверждении, состоящем в том, что причина обяза¬
тельно предшествует следствию, или иначе — следствие не может
наступить раньше, чем подействовала причина. В этой общей форме
идея была известна достаточно давно, но только в XX веке стала ясна
ее принципиальная важность. Впервые это произошло в теории отно¬
сительности, когда причинное отношение стало связываться с конеч¬
ностью скорости распространения взаимодействия, и было введено по¬
нятие светового конуса, разделяющего абсолютно будущее, абсолютно
прошлое и абсолютно удаленное. Однако основные сдвиги в понима¬
нии принципиальной важности принципа причинности произошли
позже, после того как в 1926-1927 годах были получены первые так
называемые дисперсионные соотношения, основанные на принци¬
пе причинности. Особенно активно этот процесс начал развиваться
с конца 40-х — начала 50-х годов. И к настоящему моменту методы,
основанные на принципе причинности, охватывают очень широкую
область теоретической физики, включая физику микромира.
220
Лекции по теории познания и философии науки
Можно сформулировать принцип причинности в нескольких (не
всегда эквивалентных) формах:
1. Простое условие причинности: следствие не может наступить
раньше, чем подействовала причина.
2. Релятивистске уловие причинности: причина и следствие должны
быть разделены времениподобным интервалом. Причем это свой¬
ство времениподобности является релятивистским инвариантом.
В нерелятивистской квантовой механике условие причинности
может быть сформулировано в форме Шютцера-Тиомно илив форме
ван Кампена.
И наконец, в квантовой теории поля требование причинности чаще
всего формулируется в форме условия микропричинности Боголюбо¬
ва-Поливанова, хотя есть и другие формулировки.
Так чем же так замечательно условие причинности? Суть дела со¬
стоит в том, что условие причинности (в любой из упомянутых форм)
может быть выражено строго математически.
Многие физические характеристики могут быть математически
выражены как комплексные функции некоторой комплексной пе¬
ременной, связанной со временем. И тогда требование причинности
накладывает очень сильные условия н возможные положения особен¬
ностей (полюсов, разезов и пр.) этой аналитической функции.
Рассмотрим это на очень простом примере, который вам хорошо из¬
вестен. Рассмотрим связь между векторами Z) и Е в электродинамике
В статическом случае ничего интересного нет. Но если поле Е пе¬
ременное, является волной, то диэлектрическую проницаемость ε
можно представить комплексной функцией
имеет смысл «обычной» диэлектрической проницаемости, связанной
с коэффициентом преломления η (ε'=τι2), a ε" есть показатель погло¬
щения волны. Если рассмотреть комплексную частоту ω = ω' + г ω”,
то условие причинности выражается в требовании, что Е предше¬
ствует D и тогда комплексная функция ε( ω' + г ω") на плоскости
aj = (сo'=Re ил uj” = Im ω) может иметь полюса только в нижней полу¬
плоскости, а в верхней полуплоскости (1т л > 0) она должна быть
аналитической (или иначе — голоморфной) функцией.
Для аналитических функций имеет место знаменитая теорема
Коши, которая выражает значение функции в какой-либо точке
внутри контура Г через интеграл по значениям функции на контуре
ϋ = ε Е.
Методологические принципы научного познания
221
Если выбрать в качестве контура, охватывающим вещественную
ось () и замыкающимся на бесконечности, то при некоторых абсо¬
лютно естественных предположениях о поведении функции ε(ω) на
бесконечности мы получим интегральное соотношение между вещест¬
венной и мнимой частями функции ε(ω) (т. е. между коэффициентом
преломления и показателем поглощения):
-оо
где интегралы понимаются как главное значение в смысле
Коши.
Полученные формулы представляют собой не что иное как диспер¬
сионные соотношения Кронига-Крамерса в электродинамике. Это
простейший случай дисперсионных соотношений в физике.
Кроме дисперсионных соотношений типа Кронига-Крамерса,
очень важную (может быть, даже более важную) роль играют дис¬
персионные соотношения для функций Грина (пропагаторов) физи¬
ческих систем, определяющих временную эволюцию, и матричных
элементов S-матрицы, представляющих собой амплитуды вероят¬
ности для перехода из одного состояния в другое. Тому, кто хочет
подробнее познакомиться с методами дисперсионных соотноше¬
ний и их более сложными формами, я могу порекомендовать книгу
X. М. Нуссенцвейга «Причинность и дисперсионные соотношения»
(М., 1976).
Методы дисперсионных соотношений играют очень важную роль
в физике микромира, поскольку они представляют собой важней¬
ший класс непертурбативных методов. Большинство конкретных
теоретических расчетов в физике микромира делается при помощи
методов теории возмущений (пертурбаций), которые основываются
на разложении по малому параметру — возмущению. И эти резуль¬
таты существенно используют малость возмущения. Так вот, методы
теории дисперсионных соотношений не зависят от малости или вели¬
кости взаимодействия и позволяют получать очень общие результаты,
которые должны быть справедливы для любых взаимодействий. При
этом не любые структуры в квантовой теории поля удовлетворяют
общим теоремам теории дисперсионных соотношений. И, таким об¬
разом, результаты теории дисперсионных соотношений выступают
как критерий выбора формы взаимодействий.
Такой общий характер метода дисперсионных соотношений имеет,
конечно, и обратную сторону медали — эти результаты носят фено¬
менологический характер, они не вскрывают детали взаимодействий.
Но это и неудивительно, поскольку само требование причинности
носит столь общий характер.
222
Лекции по теории познания и философии науки
Мне представляется, что столь общий характер требования при¬
чинности является достаточным для того, чтобы рассматривать его
как общий методологический принцип научного познания. Но в фи¬
лософской литературе рассмотренный нами принцип причинности во¬
обще не фигурирует. И я не знаю, почему. Однако я все-таки считаю,
что дальнейшая разработка методологии науки обязательно включит
принцип причинности в систему методологических принципов науч¬
ного познания.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Рассмотрение системы методологических принципов научного
познания как фундаментального ядра научного метода завершает
предложенный вам курс философии науки. Конечно, он не являет¬
ся ни исчерпывающим, ни даже очень полным. Вне курса осталась
такая важная мировоззренчески-методологическая проблема как
проблема редукционизма и антиредукционизма в научном познании,
философские проблемы, связанные с пространством и временем, ин¬
терпретацией квантовой механики и многие другие. Содержанием
нашего курса был именно общий логико-методологический подход
к пониманию научного познания и, соответственно, утверждение На¬
учного Метода как основного признака, критерия научности и анализ
структуры метода. Я надеюсь, что эта задача мной выполнена.
ЧАСТЬ II
СТАТЬИ ПО ФИЛОСОФИИ НАУКИ
ПРИНЦИП ОГРАНИЧЕНИЙ В ФИЗИКЕ И ЕГО СВЯЗЬ
С ПРИНЦИПОМ СООТВЕТСТВИЯ1
Одним из фундаментальных принципов, устанавливающих взаи¬
мосвязь и преемственность различных физических теорий, является
принцип соответствия. Этот принцип, впервые сформулированный
Бором, сыграл существенную роль в развитии квантовой механики.
Смысл принципа соответствия состоит в утверждении, что новая тео¬
рия, сменившая некоторую старую, должна переходить в эту старую
теорию (как в смысле математического аппарата, так и в конкретных
выводах), когда мы применяем новую теорию к той области явлений,
где была справедлива старая.
На основе принципа соответствия были установлены формулы
и закономерности квантовых переходов в теории Бора, которые не
могли быть получены логическим путем в самой теории. В настоящее
время этот принцип используется физиками особенно часто в кван¬
товой механике как критерий правильности полученных формул,
а иногда и как метод исследования.
Философский смысл принципа соответствия впервые в нашей
литературе был рассмотрен в книге И. В. Кузнецова «Принцип соот¬
ветствия» (М., 1948), ему также посвящена статья А. С. Арсеньева
(«Вопросы философии» № 4, 1958) и ряд других работ. В этих работах
проведен анализ принципа соответствия с позиций диалектического
материализма и дана критика идеалистических ошибок в понима¬
нии его. Однако в проведенных исследованиях принцип соответствия
трактовался преимущественно как закономерность перехода от новой
теории к старой с помощью предельного перехода, производимого
над некоторым характеристическим параметром теории. В настоя¬
щей статье автор, опираясь на работы Кузнецова и Арсеньева, делает
попытку дальнейшего рассмотрения этого вопроса, сосредоточивая
специальное внимание на процессе перехода от старой теории к но¬
вой, так, чтобы принцип соответствия в его прежней интерпретации
логически вытекал из нового понимания проблемы.
Прежде всего следует остановиться на соотношении физической тео¬
рии и того материального объекта, к которому мы ее относим. Любой
материальный объект или явление обладает бесконечным множеством
сторон и связей, полное познание и учет которых недостижимы ни в ка¬
1 Статья впервые опубликована в журнале «Вопросы философии». М.,
1964. № 3. С. 96-105.
226
Статьи по философии науки
кой конечный интервал времени именно в силу их множественности.
В каждый данный момент времени мы можем познать лишь конечное
число связей, и в этом смысле человеческое познание является огра¬
ниченным. Такая ограниченность нашего познания представляется
не просто как недостаточная полнота экспериментальных знаний или
неточность теории, связанная с бесконечностью и неисчерпаемостью
мира, но как необходимая и объективная характеристика процесса по¬
знания. Развитие нашего познания носит последовательный характер,
переходя от исследования более простых явлений к более сложным.
Можно сказать, что каждому этапу накопления эмпирических
данных соответствует определенный уровень их теоретического ос¬
мысления. Это соответствие существует в определенных пределах,
и данное положение выражает требование единства теории и прак¬
тики, нарушение которого не проходит бесследно. Если уровень эм¬
пирических знаний будет намного превосходить уровень развития
теории, то это приведет к путанице из-за невозможности выделить
главное в массе экспериментального материала и провести последо¬
вательный анализ явлений.
Этот факт был подмечен сравнительно давно и нашел свое выра¬
жение в очень глубоком и верном высказывании Зоммерфельда о том,
что если бы Кеплер имел в своем распоряжении не грубые наблюде¬
ния Тихо де Браге, а современные данные о движении планет с уче¬
том всей сложности взаимного влияния, то он никогда не смог бы
вывести свои законы эллиптического движения, будучи не в силах
разобраться в сложном механизме явлений и найти в них какую-то
закономерность.
С другой стороны, если теория сильно опережает эмпирическое
знание, то справедливость этой теории будет подвергнута сомнению
и правомерность ее будет признана лишь после появления соответ¬
ствующих опытных данных. Подобная ситуация уже имела место:
волновое уравнение для частиц с несохраняющейся четностью было
получено еще три десятилетия назад и отброшено, как не имеющее
смысла, поскольку подобных частиц в те годы не наблюдалось. К нему
вернулись лишь после того, как несколько лет назад было открыто
несохранение четности в слабых взаимодействиях. То же самое про¬
изошло с уравнением мезонной теории, которое было получено Ми,
а затем Прока задолго до появления самой мезонной теории.
Следует, однако, отметить, что мы говорим о тех случаях, ко¬
гда теория сильно (на десятилетия) опережает эксперимент, однако
в большинстве случаев такое опережение длится всего несколько лет
и особых затруднений не вызывает. Можно предположить, что суще¬
ствует некоторое оптимальное соотношение между развитием теории
и эксперимента. Такое соотношение зависит от целого ряда факторов,
как объективных, так и субъективных.
Развитие различных теорий, так же как и развитие познания в це¬
лом, имеет последовательный характер. Оно идет по пути включения
Принцип ограничений в физике и его связь с принципом соответствия 227
в схему теории новых сторон и связей материального мира, причем
когда одна теория сменяется другой, то это не значит, что новая тео¬
рия учитывает только новые познанные связи; напротив, она объе¬
диняет в единой схеме и старые и новые связи, приближаясь к более
точному описанию явлений.
Охватывая большее число связей, новая теория является более
конкретной, чем старая, более правильно отражающей истинную
сущность предмета. Старая теория в логическом отношении является
одним из следствий новой, более абстрактным приближением, менее
полным и менее точным. В этом смысле развитие теории есть движение
от абстрактного к конкретному. Конкретное всегда содержит в себе
абстрактное, поскольку абстрактное выделяется нами в результате
анализа многих проявлений конкретного. Принцип соответствия явля¬
ется следствием того, что новая теория более конкретна, чем старая.
Развитие физических теорий представляет собой систематическое
восхождение от абстрактного к конкретному, и фундаментальную роль
в этом восхождении от старой теории к новой играет принцип, кото¬
рый было бы уместно назвать принципом ограничений. Именно этот
принцип является основным объектом настоящего исследования.
Для того, чтобы иметь возможность четко и последовательно сфор¬
мулировать принцип ограничений, следует разрешить вопрос: какая
формально-логическая цель преследуется при развитии некоторой
абстрактной теории?
Рассмотрим некоторую абстрактную теорию А. Эта теория ото¬
бражает закономерности класса экспериментально наблюдаемых
явлений {А'}, но, кроме того, ей не противоречил бы класс явлений
{А"}, которые еще не наблюдались, то есть тех, которые возможны
с точки теории А, причем среди явлений класса {А"} могут быть такие,
которые на самом деле в материальном мире не происходят. Совокуп¬
ный класс явлений {А'+А"} назовем классом явлений, допускаемых
в рамках данной теории А. Весь этот класс в целом характеризуется
тем, что явления, представляющие собой его составные элементы,
не противоречат данной теории, то есть, будучи наблюдаемыми, они
должны были бы отображаться теорией А. Существует еще один класс
явлений — {А"'}» которые запрещены в рамках данной теории. Все
реальные и не имеющие места в действительности явления можно
включить в один из этих трех классов. В частности, к третьему клас¬
су {А'"} относятся и те явления, которые вообще лежат вне границ
применимости теории.
Рассмотрение исторического процесса развития теорий дает воз¬
можность выдвинуть тезис: чем уже класс явлений, действительно
отображаемых теорией, то есть класс {А'}, тем шире класс явлений,
на которые мы стремимся экстраполировать выводы теорий, а именно
класс {А"}. Однако такая тенденция к экстраполяции уже существую¬
щей теории и распространению ее на все явления или процессы, даже
те, которые этой теорией не описываются, не является случайной,
228
Статьи по философии науки
поскольку в тех случаях, когда обнаруживаются новые явления, ис¬
следователю кажется вполне естественным подойти к ним с позиции
уже сложившихся представлений, применить известные принципы,
поскольку новых принципов еще не существует. Так было, когда фи¬
зики пытались построить механические модели электромагнитных
явлений или хотели описать квантовые эффекты с помощью клас¬
сических представлений. Для того чтобы примирить старую теорию
и новые явления, вводят новые постулаты, из обобщения которых
и рождаются принципы новой теории.
В связи с вопросом о сравнительной полноте классов явлений
и тенденцией к экстраполяции теорий рассмотрим абстрактный слу¬
чай теории, которая не описывает ни одного конкретного явления, то
есть теории, в которой класс {А'} является пустым. В рамках такой
теории будут мыслимы любые произвольные явления, поскольку
в этом случае нет явлений, противоречащих данной теории. Класс
{А"'} будет также пустым в этом случае.
Описанная ситуация соответствует состоянию человеческого по¬
знания, существовавшему до появления какой-либо науки. В эпоху
зачаточного развития науки окружающий людей мир тоже изобило¬
вал, по их представлениям, возможностями самых фантастических
явлений. Достаточно вспомнить такие понятия, как философский
камень и трансмутация веществ, жизненный эликсир, perpetuum
mobile и т. д. Все эти создания человеческой фантазии с точки зре¬
ния науки того времени являлись допустимыми. Следует отметить,
что эта зарождающаяся наука была все же наукой, а не бредом или
химерой. Например, алхимическая идея трансмутации веществ была
порождением концепции единства мира. Это единство понималось ал¬
химиками в идеалистическом смысле, но даже и такое представление
в какой-то мере правильно отражало действительное единство мира.
Предположение о том, что весь мир един по своей природе, естествен¬
но, приводило к допущению возможности взаимного превращения
веществ при каком-либо внешнем воздействии.
Неудача алхимиков послужила причиной возникновения теории
значительно более метафизической, чем теория единства вещест¬
ва, — теории изолированных, взаимно не превращающихся элемен¬
тов. Физическая теория, в основе которой лежит представление о ма¬
териальном единстве мира, возродилась только полвека назад (если не
считать забытой попытки Проута) в ядерной модели вещества, когда
превращение элементов было осуществлено с помощью источников
энергии, неизмеримо более мощных, чем те, которыми располагали
алхимики. Дальнейшее развитие науки, которое привело к появле¬
нию теорий, отображающих реальные явления, резко сократило чис¬
ло нереальных представлений.
Наряду с предыдущим положением, согласно которому класс
допускаемых теорией произвольных, не существующих в действи¬
тельности явлений тем шире, чем уже класс описываемых теорий
Принцип ограничений в физике и его связь с принципом соответствия 229
конкретных явлений, можно выдвинуть и обратное положение: если
не существует явлений, реальных или предполагаемых, противоре¬
чащих некоторой естественнонаучной теории, то есть если теория
претендует на правильное отображение всех явлений природы, то она
заведомо неверна и базируется на подгонке ряда фактов, в действи¬
тельности противоречащих ей. Этот тезис выражает диалектическое
требование, чтобы в самой теории содержалась возможность ее даль¬
нейшего развития. Теория же, которой ничто не противоречит, пре¬
тендует быть формулировкой абсолютной истины и вступает в проти¬
воречие с законами диалектического материализма. Вышесказанное,
однако, не исключает возможности того, что отдельные положения
конкретных научных теорий выражают абсолютную истину, как,
например, закон сохранения материи, но ни одна теория в целом не
может считаться окончательной.
Таким образом, обобщая развитые выше положения, мы можем
сформулировать следующее утверждение: одна из целей и задач, ре¬
шаемых при построении новой теории, состоит в том, чтобы из всего
класса явлений, допустимых в рамках предыдущей теории, выде¬
лить те, которые действительно происходят в реальном мире. Если
рассматривать теорию и сменяющуюся ее более общую теорию А2,
то можно заметить своеобразный закон сохранения: полный класс
явлений, относящихся к теории Αν совпадает (хотя бы приближенно)
с полным классом явлений, относящихся к теории А2, то есть имеет
место своеобразное равенство
{А + <+<}* {А'2 + <+<}.
При переходе от старой теории Ах к новой — А2 класс действитель¬
но отображаемых явлений расширяется, как было показано выше.
Это значит, что класс {А2} шире, чем класс {А'}, равным образом
и класс {А2 "} шире класса . Это происходит за счет сужения класса
допустимых явлений . Новая теория выделяет из класса {А"} реаль¬
но существующие явления и переводит их в класс {А2}. Другая же
часть явлений класса переходит в класс . Такова формальная картина
трансформации, которая совершается со всеми классами явлений при
переходе от старой теории к новой. Выделение истинных и запрещен¬
ных явлений из предполагаемых достигается тем, что новая теория
накладывает ограничения на рассматриваемые явления, вводит но¬
вые постулаты. Переходя от старой теории к новой, то есть включая
в схему теоретического осмысливания новые свойства некоторого
объекта, мы должны наложить новые связи и новые ограничения,
которые будут правильно отображать эти новые стороны объекта.
Такое введение новых ограничений и связей — это не просто арифме¬
тическое прибавление, оно неминуемое затрагивает и старые связи;
происходящее изменение захватывает всю теорию в целом.
Переход от старой теории к новой является качественным скач¬
ком. Новые постулаты ограничивают новые стороны явлений, от¬
230
Статьи по философии науки
личные от тех, которые были ограничены старыми постулатами.
При этом новая теория никоим образом не отменяет прежних ог¬
раничений, а лишь добавляет к ним новые. Отсюда вытекает ут¬
верждение, что старая теория должна следовать из новой, если мы
снимем ограничения, наложенные новыми постулатами, причем
такой переход от новой теории к старой не является в общем случае
предельным переходом в смысле предельной операции математиче¬
ского анализа, совершаемой над каким-нибудь характерным пара¬
метром теории, а представляет собой именно снятие, отмену новых
постулатов.
Теперь сформулируем в окончательной форме принцип ограни¬
чений: переход от старой теории к новой осуществляется путем вве¬
дения в старую теорию новых постулатов и ограничений, при сохра¬
нении всех тех ограничений, которые были характерны для старой
теории. Обратный переход, то есть переход от новой теории к старой,
есть снятие новых ограничений.
Данный принцип является более общим, нежели принцип соот¬
ветствия, он позволяет рассмотреть с единой точки зрения переход
не только от новой теории к старой, но и от старой к новой. Принцип
соответствия в той форме, в какой он приводится в большинстве слу¬
чаев, является логическим следствием принципа ограничений.
Действие принципа ограничений можно проследить на всем протя¬
жении истории возникновения и развития теоретических концепций
основных разделов физической науки, таких, как механика, термо¬
динамика, теория поля.
Рассмотрим сначала науку о пространственном перемещении час¬
тиц — механику, эту древнейшую физическую теорию. Условимся
считать явлением любые движения или энергетические состояния
системы. В доньютоновской механике не существовало никаких об¬
щих законов, возможными считались все перемещения, допустимые
кинематическими связями. Таким образом, класс мыслимых явлений
был очень широк. Механика Ньютона выделила в качестве истинных
движений только те, траектории которых удовлетворяют динамиче¬
скому уравнению
rf(”»0 j?
dt
где вектор F характеризует систему внешних сил, действующих на
тело. Особенно четко это ограничение выделяется, если в основу клас¬
сической механики положить принцип наименьшего действия. Если
имеются две точки и задано поле сил, то в доньютоновской механике
было мыслимо любое движение между ними, по любой траектории.
Принцип наименьшего действия, являющийся прямым следствием
уравнения Ньютона, выделяет среди всех траекторий, мыслимых
между этими двумя точками, единственную траекторию, которая
подчиняется условию:
Принцип ограничений в физике и его связь с принципом соответствия 231
6 J* Ldt = О,
1
где L — функция Лагранжа, заданная силовым полем. Таким образом,
резко сужается класс явлений, ограниченный принципом наимень¬
шего действия.
Важно отметить, что классическая механика не накладывает ни¬
каких ограничений на возможные скорости систем, энергетические
состояния и переходы из одного состояния в другое.
Дальнейшее развитие теория движения частиц получила в теории
относительности — релятивистской механике. Релятивистская ме¬
ханика наложила новое ограничение: возможная скорость системы
не должна превышать скорость света. Это ограничение не затронуло
сущности принципа наименьшего действия, но отразилось на виде
функции Лагранжа. Таким образом, класс допустимых явлений су¬
зился (перестали быть возможными движения со сколь угодно боль¬
шими скоростями), но класс описываемых явлений расширился,
причем ограничение было наложено на качественно новую сторону
явлений.
Весьма примечательно, что внешняя форма уравнений движе¬
ния — принцип наименьшего действия, а также получающиеся из
него уравнения Лагранжа и Гамильтона — сохраняется и в реляти¬
вистской, и в квантовой механике, и в теории поля.
Новый этап в развитии механики наступил с появлением кванто¬
вой теории. Сначала мы рассмотрим старую квантовую теорию Бора.
В классической механике действие могло принимать любые значе¬
ния от нуля до бесконечности (и в частности принимать значения,
кратные некоторой величине h). В квантовой теории разрешенными
значениями действия являются только кратные h, все промежуточ¬
ные запрещены. Это ограничение явилось столь существенным, что
вся картина механики резко изменилась. Можно сказать, что клас¬
сическая теория являлась суперпозицией континуума квантовых
теорий, перекрывающих своими разрешенными величинами дей¬
ствия все значения действия от 0 до оо. Ограничение, которое здесь
накладывается, состоит в том, что из всего континуума выбирает¬
ся только одна теория с характеристической постоянной, равной h.
Только таким образом получается правильное описание явлений.
Если считать явлением некоторое состояние тела или системы, то
можно увидеть, что класс мыслимых явлений (состояний) сузился,
но класс описываемых явлений расширится, поскольку классиче¬
ская механика не описывала явлений, связанных с дискретностью их
состояний.
Аналогичная картина получается при исследовании устойчивых
пространственных траекторий и энергетических состояний. В клас¬
сической теории устойчивыми и разрешенными были все траектории,
удовлетворяющие принципу наименьшего действия. Квантовая тео¬
232
Статьи по философии науки
рия добавила еще одно ограничение — условие квантования Бора —
и таким образом выделила из всего континуума эллиптических орбит
только некоторые.
Разрешенными энергетическими состояниями оказались только
те, которые удовлетворяют определенному соотношению, например,
для гармонического осциллятора:
- Е2 ~ nh;
все остальные значения энергии являются запрещенными. Следу¬
ет, впрочем, отметить, что ограничения не исчерпались только этим
условием. Существуют еще правила отбора, запрещающие неко¬
торые переходы, даже если они и удовлетворяют энергетическому
условию.
Все эти постулаты были введены Бором достаточно произволь¬
но, и оправданием их применению служило лишь хорошее согласие
с опытом.
Несколько позже появилась более точная квантовая механика
в двух формах: в форме волновой механики Шредингера и в форме
матричной механики Гейзенберга. Квантовая механика не отменила
постулатов Бора, а наоборот, дала им рациональное обоснование.
Интересно с точки зрения преемственности теории сопоставить
уравнения классической и квантовой теорий. Волновое уравнение
Шредингера было получено при развитии идей Гамильтона о предель¬
ном переходе волновой оптики в геометрическую оптику и механику.
Динамика этого развития хорошо показана в книгах Г. Голдстейна
«Классическая механика» (М., 1957. Гл. 9) и Л. де Бройля «Введение
в волновую механику» (Харьков; Киев, 1934).
Переход от классических уравнений Гамильтона к квантовым
уравнениям Гейзенберга в матричной форме можно найти в книгах
В. Гейзенберга «Физические принципы квантовой теории» (Л.; М.,
1932. С. 80) и Л. Шиффа «Квантовая механика» (М., 1957. С. 23).
Матричная механика использовала каноническое уравнение и прин¬
цип соответствия Бора и добавила к ним специфически квантовое ог¬
раничение — перестановочное соотношение. Это ограничение явилось
в дальнейшем одной из основ развития квантовой теории.
Очень большие ограничения наложила квантовая механика на
процесс измерения, введя постулат о невозможности уничтожения
влияния самого процесса измерения на исследуемый объект. Мате¬
матическая форма этого ограничения имеет вид:
АрхАх > h.
Это неравенство известно под названием соотношения неопреде¬
ленностей. Можно сказать, что квантовая механика поставила вопрос
еще более остро, а именно вопрос об одновременном существовании
динамически сопряженных переменных, таких, как импульс и ко¬
ордината, наложив на них подобную связь.
Принцип ограничений в физике и его связь с принципом соответствия 233
Нерелятивистская квантовая механика в настоящее время явля¬
ется законченной теорией. Однако некоторые теоретики пытаются
развить ее в таком направлении, чтобы получить возможность освобо¬
диться от таких непонятных и «неприятных» моментов, как соотно¬
шение неопределенностей. Нам представляется, однако, что подобные
попытки являются бесплодными по чисто логическим соображениям.
Исторический ход развития теории показывает, что раз возникшие
ограничения и постулаты в дальнейшем сохраняются, хотя и видоиз¬
меняют свою форму. Таким образом, кажется вполне естественным
предположить, что соотношение неопределенностей не может быть
ликвидировано с развитием теории; но это последнее может привес¬
ти к более глубокому пониманию соотношения неопределенностей
и статистического характера квантовой механики. К этому вопросу
некоторые физики уже пытались подойти, трактуя статистичность
квантовой механики как следствие взаимодействия с окружающей
средой; такой была, например, не вполне удачная попытка Д. Бома.
Мы рассмотрели теорию движения частиц. Теперь перейдем к рас¬
смотрению исторического развития теории взаимных превращений
энергии системы, состоящей из многих частиц, — термодинамики.
В термодинамике несколько исключительную роль играет тепловая
энергия и температура как параметр; однако это не является столь
принципиальным, и методы термодинамики можно распространить
и на другие случаи. В схему термодинамики можно включить не толь¬
ко тепловую энергию, но и электрическую, магнитную, энергию уп¬
ругого напряжения и др.
До появления закона сохранения энергии человечество счита¬
ло возможными процессы, идущие с возрастанием полной энергии
замкнутой системы. Эти воззрения привели к попыткам построить
вечный двигатель, так как существование вечного двигателя было
мыслимым.
Это убеждение в возможности существования вечного двигателя
первого рода не было для своего времени заблуждением, поскольку
оно соответствовало уровню теории и практики того времени: прак¬
тика (в силу своей исторической ограниченности) не могла опроверг¬
нуть существования вечного двигателя, теория (в основном кинема¬
тика) разрешала его. После открытия закона сохранения энергии
все явления, которые должны были происходить с возрастанием или
убыванием полной энергии замкнутой системы, были отброшены
как нереальные. Этот фундаментальнейший закон всей физики (а не
только термодинамики) дает прекрасный пример того, как физиче¬
ская теория из всего класса допустимых явлений выделяет только те,
которые происходят с постоянной энергией.
Аналогичный пример представляет и второй принцип термодина¬
мики. Он выделил из всего класса явлений, происходящих с посто¬
янной энергией, те, которые идут с неубывающей энтропией. Этому
234
Статьи по философии науки
закону подчиняются все явления природы, которые удалось до на¬
стоящего момента исследовать.
Вся термодинамика базируется на этих двух общих принципах
и нескольких феноменологических формулах. Эта область науки
в значительной мере отвлекается от микроскопического механизма
процессов и потому не может в принципе дать полного описания яв¬
лений.
Микроскопический механизм процессов, происходящих в систе¬
мах многих частиц, описывается статистической физикой. Наиболее
общим методом статистической физики является метод Гиббса. Если
применить его формулу к системе классических частиц, которые счи¬
таются различными, то получится известное распределение Больц¬
мана по энергетическим состояниям. Если же мы рассматриваем сис¬
тему квантово-механических частиц, то оказывается необходимым
ввести новый постулат — принцип тождественности частиц. Этот
принцип утверждает, что при перемене двух частиц местами состоя¬
ние микросистемы не изменяется, то есть что мы не можем выделить
каким-то способом эти частицы. В классической же физике перемена
двух частиц местами приводит к новому состоянию макросистемы.
Применение общего метода Гиббса к квантово-механическому случаю
приводит к новой статистике — статистике Бозе-Эйнштейна, которая
применима к частицам, имеющим целый (0,1, 2 и т. д.) спин.
Переходя к изучению систем частиц, обладающих полуцелым
спином (7 3/2, ...), мы вынуждены наложить еще одно ограниче¬
ние — принцип Паули, запрещающий находиться в любом состоянии
более чем одной частице. Применение общего метода к этому случаю
приводит к статистике Ферми—Дирака.
Таким образом, мы видим, как последовательное применение раз¬
личных ограничений воспроизводит историческое развитие науки.
Иными словами, логический принцип ограничений позволяет понять
исторический ход развития познания без осложняющих его случай¬
ных моментов.
На примере термодинамики и статистической физики мы видим,
что если мы захотим перейти от новой теории к старой, то нам следует
проводить не какие-то предельные операции с характеристическими
параметрами теории, а просто снять новые постулаты и ограничения.
Это снятие новых ограничений может иметь форму и непрерывного
предельного перехода, и совершенно дискретную форму отмены ново¬
го постулата, аналогично тому, как это проделывается в дискретных
математических формализмах типа математической логики.
Рассмотрим теперь такой важный раздел современной физики,
как теория поля. Первой формулировкой теории поля явились урав¬
нения Максвелла, дающие прекрасное совпадение с опытом во всех
макроскопических процессах. Однако при переходе к макроскопи¬
ческим явлениям обнаружился существенный дефект теории: она
приводила к бесконечным значениям энергии точечных зарядов и в то
Принцип ограничений в физике и его связь с принципом соответствия 235
же время была не в состоянии описать микрочастицы конечных раз¬
меров. Несколько формальный выход из этого затруднения был най¬
ден в построении нелинейной теории, которая наложила ограничение
на максимальное значение напряженности поля. Проиллюстрируем
это построение.
Уравнения Максвелла получаются применением вариационного
принципа Гамильтона к функции Лагранжа: Эта функция Лагран¬
жа приводит к следующему выражению для напряженности поля
точечного заряда:
Е
е
~2’
В точке, где находится сам заряд, напряженность поля становится
бесконечно большой. Эта бесконечность получилась из-за того, что
мы распространили линейные уравнения на все пространство, ок¬
ружающее заряд. Руководствуясь построением функции Лагранжа
в теории относительности, Макс Борн выбрал функцию Лагранжа
для поля в следующем виде:
Е2-Н2
где Е0 представляет собой так называемое максимальное поле и, по
сути дела, играет ту же роль, что и скорость света в релятивистской
механике.
Применение вариационного принципа к этой функции Лагранжа
приводит к следующему выражению для поля точечного заряда:
Е =
где г0 =
в пределе, при больших значениях расстояния, это вы¬
ражение переходит в формулу обычной электродинамики. Таким
образом, вводя новое ограничение, нелинейная теория устраняет те
трудности, которые связаны с экстраполяцией линейности в микро¬
скопическую область. Если в пределе устремить Е0 к бесконечности,
то нелинейная теория поля целиком переходит в обычную теорию
Максвелла. Следует, однако, оговориться, что нелинейное обобщение
электродинамики не нашло своего дальнейшего развития, но тем не
менее этот пример является достаточно интересным, так как он по¬
казывает, что в поисках нового физики сознательно идут по пути
наложения новых ограничений. Основная проблема здесь состоит в том,
какие именно ограничения и в какой форме должны быть введены
в теорию. Дело в том, что все изложенные нелинейные обобщения
электродинамики строятся, исходя из требований релятивистской
инвариантности. Известны два инварианта электромагнитного поля:
236
Статьи по философии науки
(Е2 - Н2 )и (Ê · #); функция Лагранжа, выбранная в виде произволь¬
ной функции этих инвариантов, будет также релятивистски инвари¬
антна. Однако конкретный вид функции не может быть определен
однозначно, исключительно логическим путем. Так, например, Мак¬
сом Борном было предложено несколько вариантов нелинейной тео¬
рии; существуют варианты Шредингера и ряд других. Все эти вари¬
анты характерны тем, что в пределе они переходят в обычную теорию
Максвелла, но вид функции Лагранжа различен, то есть различны
вводимые ограничения. Выбрать одну из предложенных теорий мож¬
но, поставив эксперимент по обнаружению эффектов, предсказывае¬
мых теорией, но все теории предсказывают столь малые эффекты,
связанные с нелинейностью, что они полностью маскируются кван¬
товыми явлениями.
Следующий этап построения теории поля состоял в квантовании
линейных уравнений при переходе к квантовой теории поля. Эта
процедура состоит в том, что поле разлагается на плоские волны, на
амплитуды которых налагается дополнительное условие — переста¬
новочные соотношения, вполне аналогичные соотношениям Гейзен¬
берга, которые вводятся при построении квантовой механики.
Квантовая теория поля переживает в настоящий момент серьез¬
ный кризис, связанный с появлением расходимостей при исследова¬
нии различных процессов. Некоторые из этих расходимостей имеют
своим источником классические трудности, связанные с точечностью
частиц, другие проистекают из-за взаимодействия с бесконечным
полевым вакуумом. Методы устранения этих расходимостей путем
наложения различных ограничений (методы регуляризации, пере¬
нормировки, обрезания бесконечности) хотя и приводят к достаточно
хорошим результатам, все же не являются кардинальным решением
проблемы, поскольку они выглядят весьма искусственными.
Другим затруднением современной квантовой теории поля явля¬
ется невозможность объяснить существование различных элементар¬
ных частиц и описать их свойства (такие, как спектр масс, характер
взаимодействия и т. д.). Выходом из этого затруднения является,
по-видимому, нелинейная теория квантовых полей, интенсивно раз¬
рабатываемая в последнее время целым рядом физиков. Наиболее
интересные результаты в этом направлении были достигнуты группой
Гейзенберга.
Линейная теория не в состоянии дать обобщенную трактовку рас¬
сматриваемой проблемы, поскольку она исходит из существования
различных линейных полей и затем вводит взаимодействие между
ними как нечто внешнее. Нелинейная теория поля с самого начала
рассматривает существование некоторого единого спинорного поля,
описываемого нелинейным уравнением, то есть взаимодействующего
с самим собой. Такой подход позволяет рассматривать различные
элементарные частицы как возбужденные состояния этого поля, то
есть объяснить их существование и свойства с единой точки зрения.
Принцип ограничений в физике и его связь с принципом соответствия 237
Таким образом, исходя из самодействия, нелинейная теория позво¬
ляет диалектически решить проблему источника движения материи.
Такая нелинейная постановка задачи связана с новым ограничением,
накладываемым на длину (или другой эквивалентный ей параметр),
и, таким образом, теория подходит к вопросу о микроструктуре про¬
странства.
В заключение имеет смысл упомянуть об одном очень важном
классе ограничений, имеющем место при развитии любой физиче¬
ской теории, — о принципах инвариантности. При построении любой
теории мы всегда налагаем требование инвариантности этой теории
относительно некоторых преобразований. Это требование инвари¬
антности тесно связано с вопросом об объективности теории, то есть
независимости физических законов относительно той или иной сис¬
темы координат.
К этому вопросу очень тесно примыкает вопрос о независимости
физических законов от наблюдателя, поскольку с каждым наблюда¬
телем связана некоторая субъективная система отсчета. Требуя ин¬
вариантности законов науки относительно преобразований перехода
от одной системы отсчета к другой, мы тем самым требует, чтобы
математический закон, описывающий явление, относился именно
к самому явлению, а не к наблюдателю. В связи с этим чрезвычайно
важной представляется теорема Нётер, утверждающая, что инвари¬
антности функции Лангранжа, являющейся первоначальным пунк¬
том построения любой теории, относительно каждой непрерывной
группы преобразований координат (включая такие координаты, как
спин и изотопический спин) соответствует свой особый закон сохра¬
нения, поскольку каждый закон сохранения является своеобразным
ограничением, содержащимся в самой теории, так как любой закон
сохранения ограничивает возможные изменения состояния систе¬
мы теми пределами, в которых сохраняющаяся величина остается
постоянной.
Таким образом, на примерах развития основных разделов физи¬
ческой науки — механики, термодинамики и теории поля — под¬
тверждается основная мысль данной статьи, которую можно сфор¬
мулировать следующим образом: в развитии физических теорий,
представляющем собой движение человеческого познания от абст¬
рактного к конкретному, можно проследить систематическое при¬
менение принципа ограничений, который имеет важное методологи¬
ческое значение. Новая теория получается из старой путем введения
(добавления) новых постулатов и ограничений. Новая теория пере¬
ходит в старую при снятии этих новых ограничений, в чем и находит
выражение принцип соответствия.
ГНОСЕОЛОГИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ ПРИНЦИПА
ИНВАРИАНТНОСТИ1
Принцип инвариантности рассматривается в настоящее время
как один из основных принципов естествознания. Его огромная роль
в теоретической физике, а также связь с другими важнейшими прин¬
ципами, такими, как симметрия и законы сохранения, обусловили
необходимость философского осмысления и интерпретации этого
принципа. Смысл принципа инвариантности, его связь с законами
сохранения рассматриваются в ряде работ Е. Вигнера (см.: Симметрия
и законы сохранения // Успехи физических наук. М., 1964. Т. 83.
Вып. 4; События, законы природы и принципы инвариантности //
Успехи физических наук. 1965. Т. 85. Вып. 4; Нарушение симметрии
в физике // Успехи физических наук. 1966. Т. 89. Вып. 3), а также
в весьма обстоятельной монографии Η. Ф. Овчинникова «Принци¬
пы сохранения» (М.: Наука, 1966). Проблема связи инвариантности
с симметрией и асимметрией анализируется в работах В. С. Готта
и Ю. А. Урманцева1 2. Принцип инвариантности и другие родствен¬
ные ему принципы рассматриваются в них именно как физические
принципы и дается философский анализ методологического значения
этих принципов.
Но есть и другие работы, в которых принципу инвариантности
придается более широкое значение, а именно подчеркивается гносео¬
логическая функция принципа инвариантности. Наиболее фундамен¬
тальной из них является работа М. Борна «Физическая реальность»,
вышедшая в 1953 году (см. в русском переводе в кн.: Борн М. Физи¬
ка в жизни моего поколения. М., 1963. С. 267). В ней обсуждается
проблема связи между свойствами реальных физических объектов
и непосредственным или опосредствованным восприятием этих объ¬
ектов человеком, то есть гносеологический вопрос о познании мате¬
риального мира. Основная мысль Борна состоит в том, что изучение
свойств некоторого объекта следует рассматривать как получение
ряда «проекций» объекта на некоторые «элементарные плоскости».
Такими проекциями являются результаты взаимодействия данного
объекта с другими объектами (в частности с экспериментальными
1 Статья впервые опубликована в журнале «Вопросы философии». — М.,
1968. № 10. С. 90-95.
2 Готт В. С. Симметрия и асимметрия // Некоторые категории диалектики.
Росвузиздат, 1963; Он же. Симметрия и асимметрия. М.: Знание, 1965; Ур-
манцев Ю. А. О значении для философии проявлений симметрии в природе //
Вопросы философии. 1964. № 4. С. 170.
Гносеологическая функция принципа инвариантности
239
приборами или с органами чувств человека), регистрируемые нами
как явления. Собственные, внутренние характеристики, присущие
объекту, суть инварианты, которые могут быть выделены при на¬
блюдении совокупности проекций-явлений, порождаемых объектом.
Например, такая величина, как масса покоя частицы, есть инвариант,
проявляющийся в разных значениях инерционной массы, измеряе¬
мой при различных скоростях. Заряд частицы есть инвариант, опре¬
деляющий такие проекции-явления, как движения в электрических
и магнитных полях и процессах превращения частиц. Небольшое
число инвариантов — свойств объекта — порождает бесконечное мно¬
жество проекций-явлений (феноменов) микро- и макромира.
В свете этих идей цель научного исследования должна состоять
в отыскании возможно более полного набора инвариантов, наиболее
точно характеризующих данный объект. Физические же теории рас¬
сматриваются Борном как некоторые виды теории представлений,
связывающие инварианты с их проекциями.
Эта концепция Борна была подвергнута критике в статье Μ. Ф. Ши¬
рокова «Некоторые проблемы пространства и времени в свете ленин¬
ского понимания сущности физической теории». В ней дается оценка
взглядов Борна как чисто субъективистских. Основная точка зрения
Μ. Ф. Широкова сводится к утверждению, что «...последовательное
применение критерия М. Борна приводит к субъективному понима¬
нию почти всего содержания физики, за исключением небольшого
острова инвариантов в отношении тех или иных групп преобразова¬
ний, выбор которых, кстати сказать, меняется в процессе развития
физики» («Вопросы философии». 1959. № 5. С. 95). Такая позиция
Μ. Ф. Широкова обусловлена слишком, с нашей точки зрения, узким
пониманием принципа инвариантности. Он понимает этот принцип
только в смысле теоремы Э. Нетер (о которой будет идти речь ниже),
то есть в смысле инвариантности системы относительно некоторых
довольно простых математических преобразований, и не замечает
того, что в работе М. Борна понятиям инвариантности и преобразо¬
вания придается более широкий смысл. Точка зрения Борна исклю¬
чает субъективизм и является в своей основе материалистической.
Материалистическая сущность идей Борна выражается в безогово¬
рочном признании реальности внешнего по отношению к субъекту
мира, его материальной природы. Последовательно проводя эту точку
зрения, Борн резко осуждает агностиков Дингля и Маргенау, видя¬
щих в таких понятиях, как атом, частица и т. д., только «фишки»
или «конструкции», введенные исключительно для удобства описа¬
ния явлений. Теория инвариантов Борна исключает субъективизм
в вопросе о связи между объективно существующим внешним миром
и субъективными восприятиями этого мира. Под инвариантами он
имеет в виду не только (и не столько) инварианты относительно не¬
которых известных групп преобразований, но также инвариантные
по отношению к субъекту характеристики реальных объектов. Эта
240
Статьи по философии науки
антипозитивистская направленность работы М. Борна подробно рас¬
сматривается в статье С. Г. Суворова «Проблема “физической реаль¬
ности” в копенгагенской школе» (см.: Успехи физических наук. 1957.
Т. 62. Вып. 2), где правильно, по нашему мнению, оценивается изме¬
нение позиции М. Борна в направлении материализма. В то же время
С. Г. Суворов критикует половинчатость и нерешительность М. Борна
в преодолении своего отношения к диалектическому материализму,
его уступки агностицизму и попытки развить «третью философию».
Эти попытки М. Борна в основном базируются на идее инвариантов,
и поэтому она, в свою очередь, подвергается критике в работе С. Г.
Суворова, который правильно указывает, что «теория познания не
может быть заменена математической операцией», то есть теорией
инвариантов1. Однако, подвергнув теорию инвариантов обоснованной
критике, С. Г. Суворов оставил в стороне вопрос о связи теории инва¬
риантов с материалистической гносеологией и об использовании этой
теории в гносеологии. Именно эта сторона вопроса и является темой
настоящей статьи.
Теория инвариантов имеет большое значение для гносеологии,
она углубляет и конкретизирует теорию отражения. Непосредст¬
венный чувственный образ является, согласно теории инвариантов,
проекцией объекта, преломленной и воспринятой человеческими
органами чувств. Обрабатывая восприятия и выделяя их инвари¬
анты, мы переходим в процессе познания от комбинации кодов
наших восприятий объекта к его сущности, к той реальности, ко¬
торая вызвала эти восприятия. Правильность отражения объекта
обеспечивается тем фактом, что инварианты представляют собой
независимые от субъекта и преобразований величины, то есть соб¬
ственные характеристики объекта. Тем самым устанавливается пе¬
реход от содержания состояний человеческого мозга к внешней ре¬
альности — тот самый переход, который представлялся кантианцам
непроходимой пропастью. Этот переход был намечен в общем виде
в работе В. И. Ленина «Материализм и эмпириокритицизм» (см.:
Собр. соч. Т. 14. С. 106, 223) и теперь находит свое развитие в теории
инвариантов.
Справедливость идеи Борна о решающей роли принципа инва¬
риантности в процессе непосредственного чувственного восприятия
подчеркивается в работах современных психологов, посвященных
механизму деятельности наших органов чувств и проблеме возникно¬
вения понятий. Обзор этих работ можно найти в приложении к книге
Д. Бома «Специальная теория относительности» (М., 1967), где эта
проблема сводится к выделению в пространстве признаков некото¬
рого инвариантного подпространства, характеризующего данный
1 Аналогичные критические замечания в адрес концепции М. Борна
были высказаны также М. Э. Омельяновским в его рецензии «Об одной книге
М. Борна» (Вопросы философии. 1964. № 56. С. 171).
Гносеологическая функция принципа инвариантности
241
объект. Кстати сказать, сам Борн очень четко сформулировал задачу
выделения инварианта, говоря об «удивительной способности мозга
мгновенно решать эту крайне трудную алгебраическую проблему».
Развитие познания материального мира с точки зрения теории
инвариантов можно представить следующим образом: обработка непо¬
средственных ощущений и выделение их инвариантов приводит к сис¬
теме эмпирических величин, характеризующих объекты внешнего
мира. Дальнейшая обработка системы эмпирических величин состоит
в выделении в ней групп инвариантов, характеризующих отдельные
объекты. Эта проблема тесно связана с проблемой образования абст¬
ракций. Выделяя инвариант большой группы объектов, мы приходим
к абстракции — собирательному понятию, охватывающему всю груп¬
пу в целом. Но в то же время познание развивается по пути выделения
наиболее общих инвариантов, являющихся атрибутами материи, то
есть таким образом решается естественнонаучная задача.
Если первая задача — отыскание инвариантов ощущений и рас¬
познавание объекта — решается нашим мозгом почти бессознательно
(константность восприятий), то вторая и третья задачи уже относятся
к уровню теории познания, то есть находятся в компетенции науки.
Таким образом, из вышеприведенного рассуждения становится яс¬
ным, насколько тесно принцип инвариантности связан с принципами
и методами гносеологической теории. Однако этим не исчерпывается
значение принципа инвариантности в философии.
Категория инварианта весьма близка (если не сказать — совпада¬
ет) к категории качества. Качество определяется как относительная
устойчивость и определенность некоторого объекта или процесса, или,
иначе говоря, качество — это граница данного объекта, внутренне
присущая самому объекту и отделяющая его от других объектов. Без
этого разграничения, без внутренней определенности и относительной
устойчивости мир превратился бы в хаос, не поддающийся никакой
классификации, никакому познанию. Возможные изменения каче¬
ства в результате некоторых изменений нарушают определенность
и устойчивость объекта и реализуют переход к новой качественной
определенности — новому объекту. Каждый выделенный объект
можно охарактеризовать некоторым набором качеств, проявлением
которых являются свойства объекта. Представление о совокупно¬
сти качеств, характеризующих данный объект, следует, по нашему
мнению, предпочесть представлению об однокачественности объекта,
так как в последующем случае стирается разница между качеством
и сущностью. Именно сущность объекта является единой, в то время
как качества образуют внешнюю, так сказать, оболочку этой сущ¬
ности, являясь основой для проявления еще более многообразного
класса свойств. В некотором смысле сущность есть инвариант группы
качеств, в то время как качество есть инвариант группы свойств, и на¬
оборот, качества являются проекциями сущности, а свойства — про¬
екциями качеств.
242
Статьи по философии науки
Категорию инварианта в физической теории можно определить
следующим образом: инвариант объекта (процесса) есть нечто, остаю¬
щееся неизменным в объекте при внешнем или внутреннем воздейст¬
вии на него или преобразовании. Примерами инвариантов могут слу¬
жить такие величины, как энергия замкнутой системы, ее импульс
и момент количества движения, адиабатический инвариант и т. д.
Можно назвать более специфическую группу инвариантов, таких, как
масса покоя частицы, ее заряд, спин и четность, способ распада и ха¬
рактер взаимодействия. Каждому инварианту может быть приписана
некоторая количественная характеристика — числовая мера инвари¬
анта (величина массы покоя, заряда, четности, спина и т. д.). Следует
подчеркнуть, что инварианты не являются абсолютно неизменными,
жестко зафиксированными, их величина может изменяться в ре¬
зультате взаимодействия, причем эти изменения могут происходить
как без нарушения самой инвариантности, так и с нарушением ее.
Например, такие инварианты, как масса покоя частицы, ее заряд
и магнитный момент, различны для изолированной частицы и для
частицы, взаимодействующей с так называемыми «вакуумными
флюктуациями», хотя сама внутренняя инвариантность, результа¬
том которой является наличие массы покоя или заряд, сохраняется.
В то же время такие инвариантности, как четность и странность, на¬
рушаются в некоторых типах взаимодействий.
Таким образом, видно, что инварианты характеризуют ту самую
относительную устойчивость и определенность объектов и процессов,
которая зафиксирована в категории качества. Качественная опреде¬
ленность любого объекта характеризуется присущим данному объекту
специфическим набором инвариантов, проявляющихся в различных
конкретных внешних условиях, то есть инварианты — это качества
объекта, проявляющиеся в различных взаимодействиях. Система
инвариантов, характеризующих некоторый объект, неоднородна по
своей структуре. Среди них могут встречаться как весьма общие ин¬
варианты, относящиеся не только к данному объекту, но и ко многим
другим, так и специфические, частные инварианты; но в целом объ¬
ект характеризуется вполне специфическим набором инвариантов,
который не может повторяться у другого объекта, нетождественного
первому. Наиболее специфичным является набор количественных
мер инвариантов, то есть некоторой группы чисел, которая выделяет
данный объект из массы других объектов. Например, у элементарной
частицы таким специфическим набором являются величины спина,
электрического, лептонного и барионного зарядов, странности, спи-
ральности и т. д. Набор таких чисел выделяет ту или другую элемен¬
тарную частицу из всей совокупности существующих частиц. Все эти
инварианты отражают единую в своих многообразных проявлениях
реальную сущность качественно определенного объекта.
Рассмотрим вопрос о значении принципов инвариантности в фи¬
зике, а также их методологическое значение для построения физиче¬
Гносеологическая функция принципа инвариантности
243
ских теорий. Это позволит выяснить не только общегносеологическое
значение принципа инвариантности, но и его особое физическое со¬
держание и эвристическую ценность.
Физическое содержание идей и принципов инвариантности рас¬
крывается в известной теореме Э. Нетер, согласно которой инвари¬
антности динамической системы относительно некоторой группы
преобразований соответствует закон сохранения определенной фи¬
зической величины (см.: Нетер Э. Инварианты любых дифференци¬
альных выражений // Вариационные принципы механики. М., 1959).
Так, инвариантности системы относительно пространственно-времен¬
ных трансляций соответствует закон сохранения энергии-импульса,
инвариантности относительно пространственных вращений — закон
сохранения обычного и спинового момента, инвариантности относи¬
тельно так называемых калибровочных преобразований в электро¬
динамике — закон сохранения заряда (см.: Вентцель Г. Введение
в квантовую теорию волновых полей. М.; Л., 1947, пар. 3).
Вопрос о связи принципов инвариантности с законами сохранения
и классификации принципов инвариантности рассмотрен в упоминав¬
шейся выше работе Е. Вигнера «Симметрия и законы сохранения».
Автор делит принципы инвариантности на два больших класса —
«геометрические», которые формулируются в терминах инвариант¬
ности событий относительно пространственно-временных преобразо¬
ваний, и «динамические», которые устанавливают инвариантность
непосредственно в законах природы. Это деление, с нашей точки зре¬
ния, является искусственным, так как «геометрические» принципы
инвариантности можно столь же успешно сформулировать с помо¬
щью терминов инвариантности законов, например, «геометрическую»
инвариантность событий относительно пространственно-временных
трансляций можно сформулировать как инвариантность уравнений
движения относительно этих преобразований.
Инвариантность динамической системы относительно некоторой
группы преобразований отражает глубокий уровень инвариантности
взаимодействий и связей в этой системе. Таким образом, мы приходит
к выводу, что инвариантность системы относительно некоторых пре¬
образований следует рассматривать как инвариантность отношений,
ибо она выражает взаимоотношение систем с их пространственно-вре¬
менными и причинными связями. Необходимо отметить, что инва¬
риантности относительно преобразований пространства и времени
(то есть, по терминологии Вигнера, «геометрическим» принципам
инвариантности) в философской литературе уделяется особое вни¬
мание. И это не удивительно, так как в современной теории свойства
пространства-времени (метрика), а в некоторых работах и само су¬
ществование пространства-времени, ставятся в зависимость от ма¬
терии, находящейся в этом пространстве, и от ее взаимодействия
(см.: Штейнман Р. Я. Пространство и время. М., 1962). Какую бы из
этих точек зрения ни принять, инвариантность системы относительно
244
Статьи по философии науки
преобразований пространства-времени, по сути дела, есть инвариант¬
ность относительно очень глубокого уровня взаимодействия материи,
порождающей само пространство или по крайней мере определяющей
его характеристики.
Интересно также отметить роль нарушений инвариантности.
Взаимодействия, в которых нарушается некоторая инвариантность,
особенно благоприятны для появления скачкообразных качествен¬
ных изменений. Именно такими являются слабые взаимодействия
элементарных частиц, нарушающие закон сохранения странности
и четности, в результате чего появляется возможность рождения ка¬
чественно новых частиц (см.: Окунь Л. Б. Слабое взаимодействие
элементарных частиц. М., 1963. С. 20).
Выяснение физической сущности инвариантов как инвариантов
отношений позволяет осуществить классификацию инвариантов кон¬
кретных физических явлений. При этом их можно разделить на два
класса — инварианты процессов и инварианты объектов. Инвариан¬
ты процессов, такие, как энергия, импульс, полный заряд системы
и другие, не являются специфическими для какого-либо выделенного
объекта, их количественная мера может быть различной для разных
систем и условий протекания процесса. Для них характерна лишь не¬
изменность количественной меры во времени. Инварианты объектов
более специфичны, обладают большей внутренней устойчивостью и не
могут изменяться столь произвольно. Такие инварианты, как масса
покоя частицы, ее спин, заряд, четность и другие, не меняются ни
в каком процессе, пока частица сохраняет свое существование как
выделенный объект. Их количественная мера остается постоянной
(или почти постоянной) в любых условиях, что и дает основание счи¬
тать объект качественно определенным.
Такая классификация инвариантов близка к одной из классифика¬
ций, данных Η. Ф. Овчинниковым (см.: Овчинников Η. Ф. Принципы
сохранения. М., 1967. С. 128). Однако Овчинников разделяет принци¬
пы сохранения вещей, свойств и отношений, не устанавливая между
этими принципами никаких связей подчинения, тогда как принципы
сохранения вещей и свойств являются, несомненно, частными слу¬
чаями принципов сохранения отношений, так как и свойства, и вещи
существуют только в форме отношений между объектами.
Гносеологическая функция принципов инвариантности и их физи¬
ческое содержание, зафиксированное теоремой Э. Нетер, составляют
методологическую основу применения принципов инвариантности
в естествознании. Наиболее широко эти принципы применяются
при исследовании глубоких уровней взаимодействия материальных
систем и свойств материи. Роль принципов инвариантности состоит
в том, что при построении теорий заранее вводится требование инва¬
риантности относительно некоторых групп преобразований — группы
Лоренца (при построении любой теории), группы градиентных или
калибровочных преобразований в теориях электромагнитных взаи¬
Гносеологическая функция принципа инвариантности
245
модействий (см.: Полак Л. С. Вариационные принципы механики,
их развитие и применение в физике. М., 1960. С. 463, 490), группы
Салама—Гушека и Паули—Гюрши в теории элементарных частиц
(см. сб.: Нелинейная квантовая теория поля. М., 1959. С. 17).
Во многих случаях, когда группа неизвестна, ведутся интенсивные
поиски такой группы. Именно так сложилась ситуация, когда было
открыто несохранение четности и выдвинута идея инвариантности
относительно комбинированной инверсии, или в последнее время
обнаружена SU (З)-симметрия элементарных частиц, что привело
к интенсивным поискам расширенных групп типа SU (6) или Sp6
(см. сб.: Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. М.,
1966. С. 5).
Система инвариантностей, введенная при построении теории,
является тем ядром, вокруг которого группируется эта теория.
Совокупность инвариантов и принципов инвариантности совмест¬
но с математическими методами полностью определяет логическую
структуру теории. В этом смысле принципы инвариантности играют
по отношению к законам, которым подчиняются явления, такую же
роль, какую играют сами законы по отношению к явлениям (см.:
Вигнер Е. Симметрия и законы сохранения // Успехи физических
наук. Т. 83. 1964. С. 729).
Использование системы инвариантов при построении теории имеет
две функции. С одной стороны, введение инвариантов эквивалентно
требованию наличия у процессов и объектов, описываемых теорией,
определенной устойчивости, то есть качественной определенности
объектов. С этим связан такой важный момент, как абсолютность
принципа инвариантности. Определение абсолютности сформулиро¬
вано Η. Ф. Овчинниковым: «Абсолютен не тот или иной конкретный
принцип сохранения, а абсолютен сам принцип сохранения — ни одна
область природы не может не содержать устойчивых, сохраняющихся
вещей, свойств или отношений и соответственно ни одна физическая
теория не может быть построена без тех или иных сохраняющихся
величин» (см.: Овчинников Η. Ф. Принципы сохранения. М., 1963.
С. 127).
С другой стороны, использование принципов инвариантности вы¬
ражает требование независимости основных физических законов от
выбора системы координат и, в частности, от наблюдателя.
Вообще принципы инвариантности представляют собой интерес¬
ный пример единства абсолютного и относительного, так как они
формируются в виде требования неизменности (абсолютности) отно¬
сительно некоторого преобразования, изменения. Можно сказать, что
принципы инвариантности выражают единство сохранения и изме¬
нения (см.: Там же. С. 63).
Следует подчеркнуть, что требования инвариантности, которые
кладутся в основу теории, ни в коем случае нельзя рассматривать как
известные априори; эти принципы есть следствие опыта, результат
246
Статьи по философии науки
наблюдения процессов материального мира. Так, принцип инвариант¬
ности относительно преобразования Галилея является результатом
наблюдений над состоянием движения и покоя в механических дви¬
жениях, а требование инвариантности относительно преобразований
Лоренца было сформулировано при изучении оптики и электродина¬
мики движущихся тел. Этот факт отражается и в том, что с развитием
и расширением опыта приходится иногда отказываться от некоторых
частных принципов инвариантности и заменять их другими. Так,
например, принцип инвариантности относительно пространственной
инверсии был заменен принципом комбинированной четности, при¬
чем в последнее время появились данные, указывающие на то, что
и этот принцип, возможно, неверен (см.: Успехи физических наук.
1967. Т. 91. Вып. 4. С. 721), а принцип относительности Галилея за¬
менен принципом относительности Эйнштейна.
Возможность построения теории, использующей широкий набор
принципов инвариантности и инвариантов, обусловлена единством
материального мира, единством качественных характеристик ма¬
териальных объектов. Именно это единство является основой суще¬
ствования очень общих инвариантов, присущих огромным классам
разнородных явлений и процессов.
Таким образом, теория инвариантов является, с одной стороны,
эффективнейшим эвристическим приемом, с другой стороны, позво¬
ляет выразить структурную сторону материального единства мира
и его качественного многообразия на точном языке математических
отношений. Иными словами, категория инварианта и принцип инва¬
риантности имеют существенное значение для самой философии, ее
методологии и гносеологии.
«МЫСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ» И ИХ РОЛЬ
В РАЗВИТИИ ФИЗИКИ1
Среди множества методов, с помощью которых строилась и разви¬
валась физика, очень важную роль сыграл особый класс теоретиче¬
ских рассуждений, называемых «мысленным экспериментом».
Исторически мысленный эксперимент восходит еще к временам
античности, и в качестве первого примера можно назвать рассужде¬
ние древних материалистов, обосновывающих бесконечность мира:
если мир где-то ограничен, то, дойдя до границы, можно сделать еще
один шаг («бросить копье», по выражению Лукреция Кара) и тем са¬
мым выйти за рамки конечного мира. Распространяя это рассуждение
на любую конечную границу, легко прийти к выводу о бесконечности
мира. Это рассуждение, являясь очень интересным, не получило, од¬
нако, должного развития в методологическом смысле, а между тем
оно является полным и точным прообразом всех последующих мыс¬
ленных экспериментов. Оно отличается теми же особенностями, теми
же достоинствами и недостатками, что и все последующие рассужде¬
ния аналогичного типа. Далее мы разберем эти общие черты, сейчас
же ограничимся лишь указанием на то, что рассуждения античных
физиков используют постулат эвклидовости пространства с харак¬
терным для эвклидова пространства существованием бесконечных
прямых и отсутствием наибольшего числа в арифметике (соответст¬
венно, наибольшего отрезка в геометрии).
Если говорить о современной физике как о точной науке, то рож¬
дение мысленного эксперимента следует отнести к первой половине
XIX века, когда Сади Карно установил второй закон термодинамики,
трактующий о невозможности построить вечный двигатель второго
рода, рассматривая замкнутый цикл теплового двигателя, состоящий
из двух изотерм и двух адиабат, и вычисляя по известным форму¬
лам затраты энергии и получаемую работу для каждого звена этого
цикла.
Цикл Карно послужил прототипом для множества теоретических
выводов, таких, как вывод формулы для зависимости давления насы¬
щенных паров от температуры, вывод формулы равновесия для гете-
рофазных систем и т. д. В настоящее время, после того как был развит
метод термодинамических потенциалов, методов циклов в значитель¬
ной степени утратил свое значение при выводе формул и сохранился
1 Статья впервые опубликована в сборнике «Философские вопросы совре¬
менной физики». М.: Знание, 1969. С. 33-38.
248
Статьи по философии науки
лишь как полуэмпирический метод определения величин (в основном
энергетических характеристик), недоступных прямому измерению.
В этих циклах, подобных круговому процессу Борна—Габера, про¬
водится мысленный процесс соединения и разъединения различных
элементов некоторой структуры и составление энергетического ба¬
ланса каждого этапа. Затем составляется общий закон сохранения
для всего цикла и в результате появляется возможность определить
неизвестную энергетическую характеристику, если известны все ос¬
тальные характерные энергии этапов процесса. Так удалось опре¬
делить энергии связи в кристаллических решетках, и уже в наше
время — энергии некоторых электронных процессов.
Все теоретические построения с замкнутыми циклами представля¬
ют собой типичные примеры мысленных экспериментов, в которых
используются известные процессы с известными закономерностями.
Рассмотрим некоторый процесс, предполагая, что результат каждого
этапа нам известен (или, по крайней мере, принципиально ясен с точ¬
ностью до числовой характеристики). Именно эта черта составляет
главную особенность всех мысленных экспериментов и отличает их
от обычного обдумывания реальных экспериментов. При обдумыва¬
нии и планировании реального эксперимента мы не знаем заранее
результата. В лучшем случае мы ожидаем какой-то определенный
результат, в соответствии с некоторой теорией, или, правильнее ска¬
зать, гипотезой.
Чаще всего реальный эксперимент ставится именно для того, что¬
бы выяснить, подчиняется или нет данное явление известной зако¬
номерности.
В мысленном же эксперименте мы всегда считаем, что результат
каждого этапа соответствует известной теории и тем самым полагаем
результат каждого этапа известным. Так, мысленный эксперимент ан¬
тичных физиков опирался на интуитивное убеждение, что геометрия
мира есть геометрия Эвклида, а мысленные эксперименты с циклами
типа циклов Карно и Борна-Габера основывались на законе сохра¬
нения энергии и эмпирических уравнениях состояния различных
систем. Таким образом, мысленные эксперименты являются именно
теоретическими построениями от начала и до конца. В этом смысле
слова «мысленные эксперименты» близки к тому классу рассуждений,
который называется описанием модели некоторого явления. Напри¬
мер, рассматривая столкновение двух тел (шаров или элементарных
частиц), мы также составляем описание модели взаимодействия этих
объектов, базируясь на известных нам законах, а затем решаем урав¬
нение, получая окончательный результат. Однако в таких рассужде¬
ниях этот окончательный результат, по сути дела, уже содержится
в исходных законах, в то время как в мысленном эксперименте но¬
вый результат не содержится в исходных уравнениях, а возникает
в процессе «проведения» эксперимента. Особенно ярко это видно на
примере цикла Карно. В этом случае второй закон термодинамики не
«Мысленные эксперименты» и их роль в развитии физики
249
содержится ни в обычном законе сохранения энергии, ни в формулах
для работы, совершаемой тепловым двигателем. Он появляется в ре¬
зультате рассмотрения целой совокупности явлений и необходим для
того, чтобы вся эта совокупность явлений имела смысл в целом.
Из последнего становится понятным тот факт, что мысленные экс¬
перименты играют наиболее важную роль на стыке старого и нового,
когда старая система представлений приходит в столкновение с новой.
Для того чтобы подтвердить это соображение, рассмотрим другие
важнейшие мысленные эксперименты.
Вскоре после работ Карно второй принцип термодинамики был
сформулирован Клаузиусом в форме принципа неубывания энтропии
и, будучи распространен на всю Вселенную, привел к представлению
о тепловой смерти мира. Вполне естественно, что такой вывод вызвал
критику основ этого вывода — принципа возрастания энтропии. Эта
критика базировалась на ряде остроумных мысленных экспериментов,
наиболее известным из которых является «демон Максвелла». Этот
«демон» представляет собой крышку в отверстии, разделяющем два
сосуда с газом, при одинаковых температурах и давлениях, прижатую
с одной стороны. При конечной температуре молекулы газа, обладаю¬
щие достаточной тепловой скоростью, ударяясь о крышку, приподни¬
мают ее и переходят из одного сосуда в другой, в то время как молекулы
из второго сосуда, ударяясь о крышку, только прижимают ее к стенке.
Таким образом, через конечный промежуток времени во втором сосуде
появится избыток давления над первым. Этот избыток давления можно
использовать для получения работы, сопровождающейся понижением
температуры. Затем процесс можно повторять до тех пор, пока темпе¬
ратура газа не станет равной абсолютному нулю и всякое движение
прекратится, т. е. работа будет получаться только за счет охлаждения
газа, что противоречит второму закону термодинамики.
Этот блестящий пример мысленного эксперимента базируется на
кинетической теории теплового движения и показывает внутреннюю
противоречивость термодинамики и кинетической теории тепла. В ре¬
зультате такого парадокса очень быстро развилось статистическое,
флюктуационное понимание как термодинамики, так и молекуляр¬
ной теории, непротиворечиво решившее эти проблемы.
В этом примере ясно видна еще одна особенность мысленных экс¬
периментов — тенденция к установлению парадоксальности и логи¬
ческой противоречивости некоторой совокупности взглядов. Однако
существует и обратная тенденция — тенденция к устранению про¬
тиворечия. Обе эти тенденции мы рассмотрим несколько позже, при
изучении роли мысленного эксперимента в установлении и развитии
квантовой теории.
Вернемся к тезису о преимущественной роли мысленного экспе¬
римента на стыке старых представлений и зарождения новых. Бле¬
стящим примером такой ситуации является ситуация, сложившаяся
в начале нашего века, когда представление о существовании абсолют¬
250
Статьи по философии науки
ного пространства и времени пришло в конфликт с электромагнитной
теорией. Именно в это время Эйнштейн проанализировал понятие
одновременности, рассмотрев мысленный эксперимент по синхро¬
низации часов с помощью сигнала, обладающего конечной скоро¬
стью распространения1. Этот мысленный эксперимент в сочетании
с фактом постоянства скорости света и гипотезой о максимальной
скорости света и лег в основу теории относительности, приведшей
во взаимное соответствие механику и электродинамику, которые до
этого противоречили друг другу.
Основание теории относительности является, несомненно, ко¬
лоссальным достижением метода мысленного эксперимента, но все
же подлинным триумфом этого метода следует считать становление
квантовой теории. В это время квантовые представления находились
в резком противоречии с системой взглядов классической физики,
и Эйнштейн, который, как известно, был великим мастером мыслен¬
ного эксперимента, пытался целым рядом остроумнейших мыслен¬
ных экспериментов доказать несостоятельность квантовой механи¬
ки. По иронии судьбы, именно эти возражения Эйнштейна вызвали
к жизни чрезвычайно тонкие рассуждения Бора, Борна и Гейзенберга,
которые в конце концов привели к правильному пониманию смысла
квантовой теории. Не вдаваясь в описание этой интереснейшей дис¬
куссии (с ней можно познакомиться в книге Н. Бора «Атомная физика
и человеческое познание». М., 1961), разберем один из мысленных
экспериментов, который сыграл очень важную роль в становлении
квантовой теории, так называемый «микроскоп Гейзенберга».
Рассматривая вопрос об измерении координаты частицы (электро¬
на) с помощью пучка света, рассеиваемого этой частицей в микроскоп,
Гейзенберг установил, что ошибка в определении координаты Ах по
порядку величины равна длине волны света λ, а ошибка в определе¬
нии импульса Ар примерно равна импульсу фотона, рассеянного этой
частицей. Далее, используя классические формулы Хи =с и Е = ср,
и квантовую формулу Е = hu, где и — частота света, р — его импульс,
Е — энергия, с — скорость света, a h — постоянная Планка, Гейзен¬
берг установил связь между ошибками Ахи Ар :
Ах Ар ~ h.
Эта формула устанавливает границы применимости в квантовой
теории таких классических понятий, как координата и импульс,
а также условие одновременной применимости классических формул
Хи = С, Е = ср и квантовой формулы Е = hu.
Этот мысленный эксперимент блестяще подтверждает положение
о том, что рассуждения подобного рода играют особую роль на стыке
старого и нового, что существует тенденция к устранению внутрен¬
него противоречия в большой совокупности взглядов и о полной из¬
вестности каждой стадии мысленного эксперимента.
1 См.: Кузнецов Б. Г. Эйнштейн. М., 1963.
«Мысленные эксперименты» и их роль в развитии физики
251
Следует, однако, отметить, что в последнее время не появляется
столь ярких примеров мысленного эксперимента. В наше время стиль
мышления ближе к математически-формализованному получению
уравнений и их точному анализу. Возможно, что это связано с отсут¬
ствием остро выраженных логических противоречий в современной
системе взглядов, во всяком случае, будущее мысленных эксперимен¬
тов нельзя считать ясным. Возможно, что они сыграли уже свою роль
и не возродятся к жизни — этот вопрос принадлежит будущему, — но
роль мысленных экспериментов очень велика, и мы не можем игно¬
рировать этот опыт прошлых поколений.
Итак, сформулируем некоторые выводы из проделанного анализа. 11. Мысленные эксперименты представляют собой класс теорети¬
ческих рассуждений.
2. Результат каждого этапа мысленного эксперимента считается
известным на основании уже установленных законов, в отличие
от реальных экспериментов, где результат заранее не извес¬
тен.
3. Новое в мысленных экспериментах возникает в результате рас¬
смотрения большой совокупности явлений в целом, в то время
как в обычном описании модели новое уже заложено в самом
основании модели формально-математически.
3. Мысленные эксперименты играют особую роль при становлении
новой системы взглядов, указывая на внутреннюю противоре¬
чивость или устраняя ее.
ПРИНЦИП ПРОСТОТЫ1
«Самое правильное — самое простое»
Л. А. Арцимович
Интуитивно, очевидно, не вызывает возражений утверждение
о том, что без некоторых упрощающих моментов и процедур науч¬
ное познание не могло бы успешно функционировать. Так, процесс
познания возможен лишь тогда, когда удается «вырвать» исследуемое
явление из его связей, выделить существенные для формулировки
закона черты или отношения, отвлекаясь от «излишних» в данном
случае подробностей и деталей. Следуя этому пути, познание как бы
реализует «принцип» Козьмы Пруткова — «нельзя объять необъят¬
ное». Несмотря на кажущуюся тривиальность, этот принцип состав¬
ляет необходимое условие познавательной деятельности.
Другим важным типом упрощения выступает присущий научно¬
му знанию экономизирующий момент. Научное знание носит, как
известно, системный характер, и создание теоретической системы
всегда связано с упрощением, суть которого в том, что сравнительно
небольшое число принципов, лежащих в основании научной теории,
позволяет охватить и объяснить значительно большее количество
явлений. Без рассматриваемой тенденции научное знание не могло
бы выполнять одну из основных своих функций — функцию объяс¬
нения.
Объяснительная функция науки — или по крайней мере один из
типов объяснения — покоится еще на одном виде упрощения, ко¬
торый заключается в том, что неизвестное всегда стремятся свести
к известному. На длительных этапах развития научного знания эта
тенденция находит свое воплощение в стремлении «уложить» новые
данные в господствующую фундаментальную теорию, ставшую при¬
вычной и понятной системой объяснения явлений, построить единую
картину мира.
Введение все новых допущений, диктуемое желанием сохранить
господствующую картину мира, таит в себе угрозу превращения це¬
лостной системы в набор, простой перечень фактов и начинает тормо¬
зить развитие науки. На современном этапе познания естествоиспы¬
татели усвоили этот гносеологический урок прошлого, в связи с чем 11 Статья впервые опубликована в кн.: Методологические принципы
физики. История и современность. М.: Наука, 1975. С. 79-127 (совместно
с Е. А. Мамчур).
Принцип простоты
253
стремление к сохранению (во что бы то ни стало) старой парадигмы
сменилось стремлением к поискам единых оснований для известных
и вновь открываемых явлений.
Таким образом, различные виды упрощений лежат в самом фунда¬
менте науки и выступают необходимыми условиями осуществления
процесса познания. Нас, однако, будет интересовать простота как не¬
который эвристический принцип познания, способствующий поис¬
кам знания, адекватно отражающего действительность. Давно было
подмечено, что при прочих равных условиях более простая теория,
как правило, оказывается на верном пути. Обобщением этого опыта
познания явился широко известный в методологии естественных наук
принцип простоты. Впервые, по-видимому, в качестве методологиче¬
ского требования его сформулировал средневековый философ В. Ок¬
кам, который учил «не множить сущности без необходимости» (так
называемая «бритва Оккама»). В XVII-XIX вв. почти все естествоис¬
пытатели если и не руководствовались принципом простоты в своих
исследованиях, то, по крайней мере, размышляли над ним. Его упо¬
минают в своих работах Н. Коперник, Тихо Браге, И. Кеплер, Г. Гали¬
лей, И. Ньютон; сознательно кладет его в основу своих исследований
создатель волновой оптики О. Френель. Уже в новейшее время один
из творцов современной науки — А. Эйнштейн мотивирует переход от
специальной теории относительности к общей тем, что специальная
теория относительности, прекрасно согласуясь с экспериментальны¬
ми данными, не является тем не менее простейшим из возможных их
обобщением. Значительную роль отводит простоте в научном познании
другой известный физик — В. Гейзенберг, полагая простоту гипотез
одним из наиболее решающих критериев их корректности1.
Обычно естествоиспытатели, интуитивно чувствуя простоту, мало
интересуются точной экспликацией принципа простоты. Нередко,
говоря о «бритве Оккама», они вкладывают в понятие «простая ги¬
потеза» различный смысл. Работа методолога при исследовании при¬
роды эвристической простоты состоит в выяснении двух моментов:
как эксплицировать само понятие «простая гипотеза» (что именно
должно быть минимизировано в ситуациях, связанных с выбором аде¬
кватной формулировки закономерностей); по каким рациональным
соображениям следует ожидать, что выбор более простой гипотезы
окажется правильным.
1. Возможно ли единое, универсальное правило простоты?
Рассмотрим существующие концепции эвристической просто¬
ты. Предваряя результаты будущего анализа, отметим, что в ходе
методологических исследований не удалось сформулировать некое
1 Гейзенберг В. Что такое «понимание» в теоретической физике Природа.
1971. №4. С. 77.
254
Статьи по философии науки
единое, справедливое во всех случаях правило простоты. Этого, оче¬
видно, следовало ожидать. Познавательная деятельность ученого
носит сложный, многоплановый и многоуровневый характер, в связи
с чем появляется необходимость в различных типах упрощения. Тре¬
бование сравнительной простоты может играть эвристическую роль
как на уровне поисков адекватного математического формализма, так
и при формулировке содержательных посылок теории; потребность
в критериях простоты может возникнуть в процессе поисков эмпи¬
рических закономерностей и при выборе между конкурирующими
концептуальными системами1.
Известный плюрализм в концепциях простоты порождается, кро¬
ме того, тем обстоятельством, что стандарты простоты теоретическо¬
го знания находятся в зависимости от общей духовной атмосферы
в науке, сложившегося в тот или иной период ее развития способа
мышления. В формирование стиля мышления естествоиспытателей
значительный вклад вносит господствующая фундаментальная тео¬
ретическая система, претендующая на объяснение мира и формирую¬
щая его «картину». Смена фундаментальной теории влечет за собой,
как правило, и изменение в понимании простоты научного знания.
Обратившись к истории развития взглядов на природу эвристической
простоты, можно видеть, как менялись представления о методологи¬
ческом статусе простоты и сами стандарты простоты с изменением
способа и стиля мышления естествоиспытателей. В классический
период науки, в период господства ньютонианской механики и меха¬
нистического, метафизического материализма как основной гносео¬
логической установки естествоиспытателей, создавалась почва для
распространения в их среде наивно реалистической точки зрения на
взаимоотношение теоретических абстракций и реальности. Суть этой
точки зрения в представлении, что теоретическое знание является
непосредственным отражением, копированием действительности. По
отношению к принципу простоты такая позиция проявлялась в по¬
пытках рассматривать простоту научного знания как непосредствен¬
ное следствие простоты природы.
Следует отметить, что в самих по себе убеждении, вере в простоту
природы, если, конечно, последняя понимается не как малое количе¬
ство сущностей в мире и не как легкость познания его, метафизики
(в спекулятивном, натурфилософском понимании этого термина) еще
нет. Это убеждение — своеобразное подытоживание результатов науч¬
ного познания, которые убедительно свидетельствуют о наличии в объ¬
1 Один из отечественных исследователей проблемы простоты А. И. Уемов
выделяет по крайней мере пять типов простоты — структурную, субстратную,
концептуальную, концептуально-структурную и структурно-субстратную (см.,
в частности: Уемов А. Спрогцувальш властивост1 вщношень i М1ри простоти
систем // Ф1лософськ1 проблеми сучасного природознавства. Мгжвщомчий
науковий зб!рник. Вип. 27. Кшв, 1972).
Принцип простоты
255
ективных явлениях повторения, инвариантов. Тенденция научного
познания к постоянному обнаружению своеобразной стандартизации
«деталей» и «средств» в построении материальных систем нашла свое
общепризнанное выражение и в метанаучном принципе единства мира.
Дж. Бруно, Николай Кузанский, Л. Эйлер, П. Мопертюи, М. Лаплас, О.
Френель, И. Ньютон неоднократно возвращались к мысли о простоте
мира, которую они усматривали в тенденции динамизма Вселенной
к своеобразной экономии. «Природа, — писал Лаплас, — при беско¬
нечном разнообразии своих действий проста только в своих причинах,
и мы видим в ней небольшое число законов, рождающих огромное
число явлений часто весьма сложных... »4 Аналогичные мысли выска¬
зывали Г. Лейбниц, Г. Галилей, О. Френель. «...Природа не останавли¬
валась перед трудностями анализа, — писал Френель, — она избегала
только усложнения средств. Она, по-видимому, склонна делать многое
при помощи малого; этот принцип с совершенствованием физической
науки находит все больше подтверждений»1 2. «Простота» природы
в глазах естествоиспытателей XVII-XVIII вв. сближалась с такими
понятиями, как гармония Вселенной. Вера в то, что за кажущимся
хаосом вещей и явлений скрыт порядок, дающий возможность познать
природу, направляла и продолжает направлять ученых в их поисках
научной истины. «Я полагаю, — пишет А. Салам, один из известных
физиков-теоретиков, — что наши теории — это лишь ступени, ведущие
к внутренней гармонии... Вера во внутреннюю гармонию в прошлом
приносила свои плоды. Я уверен, что так будет и в будущем»3.
Наивно реалистический подход к исследованию простоты начи¬
нается, собственно, тогда, когда эвристический принцип простоты
обосновывают простотой природы. В противоположность метафи¬
зическому — диалектический материализм исходит из того, что про¬
цесс научного познания не является простым копированием действи¬
тельности, а опосредствуется общественно-исторической практикой
людей. Методологический анализ принципа простоты становится
возможным тогда, когда начинают с рассмотрения научного знания,
стремятся понять роль, которую играет простота в познании, исходя
из особенностей познавательного процесса. Вместе с тем классическая
механика явилась одним из источников кантовского априоризма,
сыгравшего определенную роль в рассмотрении одной концепции
простоты, которая явно или неявно разделялась многими физиками
классического периода науки. Ее отстаивал, в частности, А. Пуанка¬
ре. Пуанкаре полагал, что все дальнейшее развитие физики пойдет по
пути непременного сохранения евклидовой геометрии как наиболее
1 Лаплас П. Изложение системы мира. T. 1. СПб., 1861. С. 74.
2 Fresnel A. Memoire couronne sur la diffraction // Oeuvres. Vol. 1. Paris,
1966. P. 248.
3 Цит. no KH.: Форд К. Мир элементарных частиц. Μ., 1965. С. 216.
256
Статьи по философии науки
простой. Критерий простоты приобретал у Пуанкаре аналитическую
форму: геометрия Евклида проще геометрий Г. Римана и Н. И. Лоба¬
чевского с точки зрения важнейшего характеристического парамет¬
ра — гауссовой кривизны (в геометрии Евклида К=0; в геометрии
Римана К>0; Лобачевского К<0).
«Евклидова геометрия, — утверждал Пуанкаре, — остается и оста¬
нется наиболее удобной по следующим причинам: 1) она проще всех
других, притом она является таковой не только вследствие наших
умственных привычек, не вследствие какой-то непосредственной
интуиции, которая нам свойственна по отношению к евклидову про¬
странству; она наиболее проста и сама по себе, как многочлен первой
степени проще многочлена второй...»1.
Несомненно, однако, что на понимание простоты Пуанкаре оказала
влияние философия И. Канта, который канонизировал развиваемые
классической механикой представления о структуре пространства и по¬
лагал, что геометрия Евклида (лежащая в основании ньютоновской
теории) является априорной формой человеческого восприятия мира,
а потому и неизменной. Появление общей теории относительности
опровергло кантовские представления об априорности пространства
и знаменовало собой утверждение иных стандартов простоты.
Характерной особенностью современной физики является необы¬
чайное разрастание ее высокоабстрактного теоретического аппарата.
Новая физика строится преимущественно методом математической
гипотезы.
Представители классической физики интуитивно исходили из
того, что, если теория истинна (в данном случае это означало, что
она согласуется с экспериментальными данными), все ее понятия
и утверждения имеют физический смысл. В связи с тем, что на со¬
временном этапе развития науки вопрос об онтологическом статусе
теоретических понятий приобретает особую актуальность, принцип
простоты как эвристический принцип познания в современной мето¬
дологии оказывается нередко иным выражением требования опытной
обоснованности теоретического аппарата научного знания. При этом
трактовка простоты зависит от общих гносеологических установок
исследователя и, в частности, от того, как он истолковывает природу
теоретического знания и его соотношение с опытом.
2. Простота и подтверждаемость гипотез
Остановимся в этой связи на двух концепциях простоты, выдвину¬
тых в англо-американской философии науки. Одна из них принадле¬
жит Л. Фейеру1 2. Отказываясь от попытки обосновать эвристический
1 Пуанкаре А. Наука и гипотеза. М., 1904. С. 61.
2 Feuer L. The Principle of Simplicity // Philosophy of Science. 1957.
Vol. 24. № 2.
Принцип простоты
257
характер простоты соображениями эстетического или прагматиче¬
ского порядка, Фейер считает, что свое разумное основание требо¬
вание простоты научных теорий может найти лишь в их лучшей (по
сравнению с конкурирующими) верифицируемости (подтверждаемо¬
сти). С позиций Фейера, руководствоваться при выборе между кон¬
курирующими гипотезами критерием простоты — значит бороться
с «горопизированием» в науке. Само понятие «горопизирование»
изобретено Г. В. Лейбницем. Оно произошло от имени голландского
врача и филолога Бекана Горопия (жившего в средневековье), про¬
славившегося созданием концепций, которые в принципе не подда¬
ются опытной проверке. Так, например, Горопий «доказывал», что
все языки произошли от фламандского, ссылкой на то, что на этом
языке говорил Адам1.
Горопизирование — это не только изобретение в принципе непро¬
веряемых гипотез. Это и метод «спасения» теорий (в общем-то про¬
веряемых и опровергаемых), который состоит в том, что их модифи¬
цируют при появлении противоречащих им эмпирических данных,
восстанавливая нарушенное было соответствие между теорией и экс¬
периментом. Принцип простоты, с точки зрения Фейера, и является
превентивной мерой против подобных методов теоретизирования.
Та часть концепции Фейера, в которой внимание акцентирует¬
ся на неприятии горопизирования в науке, представляется вполне
разумной и приемлемой. Нельзя не согласиться и с тем, что имен¬
но лучшая верифицируемость (подтверждаемость) простых гипотез'
может явиться обоснованием отбора сравнительно более простой из
конкурирующих концепций. Вопрос лишь в том, как понимать саму
подтверждаемость. Некоторые высказывания Фейера дают основание
для подозрений, что критерий подтверждаемости (верифицируемо¬
сти) теорий он усматривает в возможности непосредственного соотне¬
сения каждой компоненты теории с экспериментальными данными,
т. е. понимает верификацию в духе концепций, развиваемых неопози¬
тивизмом на стадии Венского кружка. Так, он утверждает: «...Теория
перестает быть научно осмысленной, если отрицательная очевидность
не может на каждой стадии свидетельствовать против нее»1 2.
С позиций такого понимания верифицируемости «верифицируемая
теория является наиболее простой, потому что каждая ее компонента,
которая не является необходимой, в то же время является и невери-
фицируемой»3. Однако подобная точка зрения, во-первых, находится
в явном противоречии с другими высказываниями Фейера, в которых
он утверждает, что апелляция к ненаблюдаемым сущностям (утвер¬
ждения о которых непосредственно несопоставимы с эмпирическими
1 Лейбниц Г. В. Новые опыты о человеческом разуме. М.; Л., 1936. С. 248.
2 Feuer L. The Principle of Simplicity. P. 115.
3 Ibid.
258
Статьи по философии науки
данными) является сутью науки; во-вторых, она противоречит самому
духу научной практики. Фейер так рисует действие «бритвы Оккама»
в науке: «Рассматриваемая система гипотез может в данное время
содержать небольшое число дополнительных усложнений; несмотря
на это, мы отбрасываем ее, поскольку наше практическое суждение
враждебно принципу, лежащему в основе этой процедуры. Мы знаем,
что такой вид теоретизирования приведет нас в конце концов в болото
бесконечной неверифицируемой сложности»1.
Однако в реальной научной практике борьба с горопизированием
ведется далеко не так просто и радикально, как это представлено
в концепции Фейера. Появление экспериментальных данных, не ук¬
ладывающихся в научную теорию, оправдавшую себя как система
объяснения достаточно широкой сферы опыта, не ведет автоматиче¬
ски к отказу от нее. Чаще всего теорию пытаются модифицировать
и отказываются от нее лишь убедившись в том, что все новые допу¬
щения, введенные в эту теорию, являются уже «подштопыванием»
концепции, достигшей предела своей применимости, и что возможно
построение другой, более адекватной для данной сферы опыта теоре¬
тической системы.
В свое время именно несостоятельность верификационизма вы¬
звала к жизни попытку английского логика и методолога К. Поппе¬
ра связать проблему соотношения теории и эмпирии, а вместе с тем
и проблему эвристической простоты с принципом фальсифицируе¬
мости. Простые гипотезы, утверждает Поппер, следует предпочитать
потому, что они легче поддаются фальсификации. Поппер не связы¬
вает простоту гипотез с их вероятностью; он полагает, напротив, что
следует избирать гипотезы более смелые и менее вероятные, так как
чем ближе вероятность гипотезы к единице, тем меньше возможность
опровергнуть ее.
Интуитивно связь между простотой и фальсифицируемостью
возражений не вызывает. Вполне понятно, что гипотеза будет пред¬
ставляться сложной, если ее придерживаются раз и навсегда и спа¬
сают введением все новых допущений при появлении опасности ее
опровержения. Подобный метод по своей сути является все тем же
«горопизированием» и противоречит духу научной практики. Рас¬
смотрим, однако, подробнее, как специфицирует Поппер понятие
фальсифицируемости и простоты1 2.
Степень фальсифицируемости гипотезы (теории) Поппер уточняет,
вводя понятие меры (dimension). Мера d — это характеристическое
число теории в ее отношении к полю ее приложимости. Теория имеет
меру d, если d измерений, наблюдений (и вообще каких-либо фик¬
саций положений дел в поле ее приложения) еще не могут фальси¬
1 Feuer L. The Principle of Simplicity. P. 113.
2 Popper K. The Logic of Scientific Discovery. London, 1959. P. 126-145.
Принцип простоты
259
фицировать эту теорию, тогда как d+1 уже фальсифицирует ее. Чем
меньше d, тем более строго ограничен класс разрешаемых теорией
утверждений, которые не могут ей противоречить, и тем выше степень
ее фальсифицируемости.
Что касается связи между степенью фальсифицируемости и про¬
стотой, то Поппер не дает строгого доказательства утверждения от¬
носительно большей фальсифицируемости более простой гипотезы.
Он просто приводит несколько примеров, которые демонстрируют
существование такой зависимости. Так, в некоторых случаях гипо¬
теза может быть представлена графически, в виде кривой на плос¬
кости. Мера гипотезы, выраженной в форме кривой, может быть
определена через число точек, которые необходимы и достаточны
для того, чтобы единственным образом специфицировать частную
кривую этого класса. Так, для того чтобы специфицировать частный
и простейший вид кривых — прямую, необходимую указать две точки
на плоскости, через которые она проходит, в связи с чем d прямой
равно 2. Мера окружности равна 3, поскольку для ее спецификации
необходимо три точки, d эллипса равно 5 и т. д. Интуитивно кажется
вполне очевидным, что прямая проще окружности, а окружность
проще эллипса. Или чем меньше d гипотезы, тем она проще. Вместе
с тем гипотеза, согласно которой закономерность выражается прямой,
легче фальсифицируется, чем гипотеза, согласно которой закономер¬
ность выражается в форме окружности: для опровержения первой
нужно по крайней мере три наблюдения, тогда как для опровержения
второй — четыре.
Всякая кривая может быть выражена аналитически в виде функ¬
ции, содержащей неизвестные параметры. В этом случае мера гипо¬
тезы определяется числом свободно изменяемых параметров, фигу¬
рирующих в этой функции.
Иллюстрируя эвристический характер своего правила, Поппер
утверждает, что И. Кеплер исторически был прав, начав с гипотезы,
согласно которой планеты движутся по кругам. Эта гипотеза легче
фальсифицируема, чем гипотеза, согласно которой планеты движутся
по эллипсам. С точки зрения Поппера, негативный результат, кото¬
рый был получен Кеплером, был первым действительно реальным
успехом Кеплера. В этом случае метод Кеплера, утверждает Поппер,
соответствует методу элиминации, который приложим лишь к тем
теориям, которые достаточно легко фальсифицируемы1.
Предложенная Поппером экспликация эвристической простоты
не свободна от недостатков. Она неоднократно подвергалась критике.
Указывают прежде всего на то, что мера простоты у Поппера оказыва¬
ется довольно неопределенной и ею трудно воспользоваться на прак¬
тике. Одной и той же мерой могут обладать самые различные кривые:
1 Popper К. The Logic of Scientific Discovery. P. 136.
260
Статьи по философии науки
уравнение параболы обладает таким же d, как и уравнение любого из
полиномов третьей степени, которые могут иметь различную форму.
Однако главное не в этом. Наиболее слабый момент концепции
Поппера (так же как и концепции Фейера) состоит в упрощенном
понимании взаимоотношения теоретического и эмпирического уров¬
ней знания. Поппер трактует фальсифицируемость как возможность
опровергнуть гипотезу посредством единственного наблюдения; и это
делает его концепцию неработающей. Даже в случае с полуэмпири-
ческими закономерностями, на которые опирается в своих рассу¬
ждениях Поппер, появление экспериментального результата, про¬
тиворечащего принятой формулировке закономерности, совсем не
обязательно поведет к ее отбрасыванию. В реальной научной практике
всегда допускается возможность определенной девиации, которая
в рассматриваемой концепции не учитывается. Тем более усложня¬
ется дело, когда речь идет о выборе между конкурирующими теоре¬
тическими системами: с точки зрения рассматриваемой концепции
наиболее приемлемыми должны были бы быть гипотезы типа «все
лебеди белые» или «все люди смертны», поскольку для их опровер¬
жения действительно достаточно единственного противоречащего им
наблюдения. Теории же типа классической электродинамики, кото¬
рые в процессе развития научного знания неоднократно подвергались
модификациям, должны оцениваться как ненаучные. Введение допу¬
щений в теорию — закономерный прием в науке, и основная проблема
состоит в оценке характера модификации теории. Последняя может
быть определена, как это было верно показано более поздней версией
фальсификационизма (в концепции И. Лакатоса)1, лишь в длитель¬
ном сравнении конкурирующих теорий.
До возникновения методологического фальсификационизма и не¬
зависимо от него на это обстоятельство обратил внимание Г. Шлезин¬
гер, сформулировав концепцию «динамической простоты»1 2. Шле¬
зингер подверг критике существующие концепции простоты за их
статичность. В них, утверждает он, содержатся попытки оценивать
гипотезы по отношению к имеющемуся в некоторый момент времени
набору известных экспериментальных данных; при этом учитывается
включенность этих гипотез в контекст существующей в это время
и предполагающейся неизменной системы теорий. С точки зрения
Шлезингера, в этих концепциях не учитывается, что с развитием
науки изменяются оба фактора — расширяется круг известных экс¬
периментальных данных, существенно перестраивается и система
знания. Шлезингер полагает, что в противовес развиваемому в этих
1 Наиболее полное изложение концепции см.: Lakatos I. Falsification and
Methodology of Scientific Research Programmes // Criticism and the Growth of
Knowledge. Cambridge, 1970.
2 Schlesinger G. Method in the Physical Science. London; New York, 1963.
P. 32-39.
Принцип простоты
261
концепциях подходу роль действительного арбитра в познании играет
простота, относящаяся не к данной ситуации, а к продолжающейся
тенденции, к знанию, взятому в развитии.
Концепцию динамической простоты можно пояснить следующим
образом. Пусть две гипотезы — обозначим одну из них Нх, а другую —
Н2 — объясняют некоторый эмпирический результат. Предположим,
что истинной при этом является Н19 хотя в момент выдвижения рас¬
сматриваемых гипотез оснований для того, чтобы отдать предпочте¬
ние именно гипотезе нет. Пусть, далее, удалось получить новые
экспериментальные данные, подтверждающие и противоречащие
Н2. Сторонники Н2 могут ввести в свою гипотезу новое допущение
Н\ которое сделает Н2 подтверждаемой в той же мере, что и Нг По¬
скольку Hj и Н2Н' эквивалентны в эмпирическом плане, оснований
для выбора между конфликтующими гипотезами по-прежнему нет.
Пусть затем получен новый экспериментальный результат, вновь
подтверждающий Н1? но не подтверждающий Н2Н'. сторонники Н2
вновь могут сохранить свою гипотезу, введя в нее новое допущение
Н", такое, что Н2Н'Н" будет подтверждаться, как и Нг Но при этом
Н2становится настолько сложной, что динамическую простоту Hj счи¬
тают показателем ее истинности и критерием выбора между Hj и Н2.
Следует иметь в виду, что критерий динамической простоты, по
замыслу Шлезингера, может использоваться лишь в случаях выбора
между теориями, имеющими одно и то же поле приложения. Если
новые допущения, введенные в гипотезу Н2, увеличивают ее эвристи¬
ческую силу, сообщая ей способность успешно предсказывать новые
экспериментальные факты, которые не способна предсказать гипоте¬
за Hj (объясняющая те же известные факты, что и Н2), критерий ди¬
намической простоты как критерий выбора между Hj и Н2 перестает
быть эффективным.
Концепция Шлезингера, несомненно, «схватывает» важную тен¬
денцию в развитии научного познания. Обращаясь к истории разви¬
тия взглядов на природу эвристической простоты, можно обнаружить,
что простоту теорий нередко связывали с числом независимых посы¬
лок, используемых этими теориями при объяснении одного и того же
круга эмпирических данных. Формулируя методологический прин¬
цип простоты, И. Ньютон трактовал его как требование не излише¬
ствовать в причинах при объяснении явлений. Создатель волновой
оптики О. Френель отвергал корпускулярную теорию как более слож¬
ную на том основании, что она не способна учесть многие явления,
связанные с распространением света, без введения новых допущений.
Так, для объяснения явлений дисперсии сторонники эмиссионной
теории должны были предположить существование стольких сортов
световых частиц, сколько в солнечном спектре имеется цветов.
Объяснение явления цветных колец потребовало введения предпо¬
ложения о существовании у световых частиц «приступов» легкого отра¬
жения и легкого прохождения, возникающих периодически с равными
262
Статьи по философии науки
интервалами. Для объяснения дифракции частичкам приписывались
гипотетические силы притяжения и отталкивания. Явление поляри¬
зации потребовало введения допущения о существовании у корпускул
различных сторон и т. д. Напротив, волновая теория объясняла все эти
факты совершенно естественно, исходя из своих основных посылок.
Именно это обстоятельство привело к повороту общественного мнения
ученых в пользу волновой теории, несмотря на то что не все факты еще
удавалось объяснить на ее основе, и задолго до того, как накопление
новых опытных данных окончательно убедило физиков в ее большей
адекватности по сравнению с корпускулярной.
Та же ситуация возникла и при переходе от теории электромаг¬
нитных явлений Ампера к полевой электродинамике. Теория Ампера
была построена на принципах классической механики и представляла
собой обобщение концепции дальнодействия на случай нецентраль¬
ных сил, диктовавшееся необходимостью учесть закон Био-Савара
взаимодействия токов. После открытия Фарадеем явления электро¬
магнитной индукции возникло серьезное противоречие между теори¬
ей электромагнитных явлений и опытом. Возникающие в этом классе
явлений силы оказывались зависящими от времени и производных по
времени, что в корне противоречило концепции пустого пространства
и дальнодействия. Все домаксвелловские теории электромагнетизма
(В. Вебера, К. Неймана, Ф. Неймана, Г. Грассмана и др.) не могли
органически учесть этот класс явлений и ретроспективно могут быть
квалифицированы как внешние добавки к теории Ампера. Фарадей
и Максвелл совершили радикальный переворот, введя понятие поля
и отказавшись от всех искусственных усложнений. Понятие поля
было простейшим выражением концепции промежуточной среды.
С введением этого понятия Максвелл вернулся к простейшим формам
полевых уравнений, диктуемых экспериментом.
Решительно порвав с концепцией дальнодействия в «пустом» про¬
странстве, полевая электродинамика тем не менее сохранила общее
ньютонианское представление о независимом от объектов и процес¬
сов течении времени и трехмерном пространстве с автономным ме¬
роопределением, т. е. евклидовой геометрией, и, более того, ввела
представление о мировом эфире, низведя электромагнитное поле до
уровня состояний эфира. Концепция эфира, с присущей ей неин-
вариантностью явлений в системах, покоящихся или движущихся
относительно эфира, довольно быстро пришла в противоречие с экс¬
периментальными фактами и потребовала для своего сохранения
целого ряда независимых усложняющих предположений. Анализ
оснований электродинамики Лоренца показывает, что она базируется
на слишком большом количестве независимых допущений (Холтон
насчитывает их одиннадцать)1, среди которых многие были введены
1 См. : Голдберг С. Электронная теория Лоренца и теория относительности
Эйнштейна // Успехи физических наук. 1970. Т. 102. Вып. 2.
Принцип простоты
263
ad hoc. Так, известно, что гипотеза о существовании локального вре¬
мени была изобретена Лоренцем для объяснения явлений первого
порядка по υ/c. Затем был проведен ряд экспериментов по измере¬
нию абсолютной скорости Земли, учитывающих отношение скорости
Земли к скорости света во второй степени (эксперименты второго
порядка по и/с). В их числе опыты Маскара по вращению плоскости
поляризации света при различной ориентации оптически активных
кристаллов (по направлению движения Земли и перпендикулярно
к нему), а также знаменитый опыт Майкельсона—Морли, ставящий
целью обнаружить изменение, вызванное поворотом интерферометра
на 90°, той интерференционной картины, которая возникала вслед¬
ствие разницы во времени прохождения луча света вдоль движения
Земли и перпендикулярно к нему.
Известно, что опыты эти не дали положительного результата. Не¬
обходимость согласовать теорию с этим фактом вынудила Лоренца
ввести свою известную гипотезу о сокращении продольных разме¬
ров всех тел, в том числе и плеча интерферометра, в направлении
движения. Искусственность новой гипотезы Лоренца не вызывала
сомнений у физиков того времени. Становилось очевидным, что элек¬
тродинамика Лоренца обнаружила тенденцию к введению все новых
гипотез ad hoc.
Создавшееся положение вызывало серьезную озабоченность у ве¬
дущих физиков того времени — А. Пуанкаре, А. Эйнштейна и са¬
мого Г. Лоренца. Характеризуя сложившуюся в электродинамике
ситуацию, Лоренц писал: «...Разумеется, объяснять новые экспери¬
ментальные результаты, придумывая каждый раз специальные ги¬
потезы, — довольно искусственный прием; более удовлетворитель¬
но, если это возможно, было бы использовать немногие основные
допущения»1.
Создать более совершенную теорию удалось Эйнштейну. Посту¬
лируя постоянство скорости света для всех инерциальных систем
отсчета, а также принцип относительности, Эйнштейн получил из
них, как следствие, преобразования Лоренца, которые в теории са¬
мого Лоренца постулировались независимо. Важно подчеркнуть при
этом, что «разрешение спора» между теориями Лоренца и специ¬
альной теорией относительности на экспериментальной почве было
невозможно. «...И если, тем не менее, первая теория отступила на
задний план, — писал М. Лауэ, — то главным образом из-за того,
что при всей ее близости к теории относительности ей не достает того
великого, простого, общего принципа, обладание которым сообщает
теории относительности... известную импозантность»1 2. Решающими
1 Цит. по: Голдберг С. Электронная теория Лоренца и теория относитель¬
ности Эйнштейна. С. 270.
2 Цит. по: Кассирер Э. Теория относительности Эйнштейна. Пг., 1922.
С. 37.
264
Статьи по философии науки
в разрешении этого спора оказались «общефилософские основания»
(Кассирер), т. е. преимущества новой теории в систематическом и гно¬
сеологическом отношениях.
Переход от классической механики к квантовой в значительной
степени стимулировался неудовлетворенностью физиков теорией ато¬
ма Бора, явившейся своеобразным промежуточным этапом между
классической и квантовой механиками.
Квантовые условия, введенные в эту теорию, были довольно искус¬
ственной попыткой приспособить классическую механику к чуждой ей
области. Вместе с тем отказ от классических представлений в области
микромира стал возможным только с созданием матричной и волновой
механик, в которых квантовые условия появляются вполне естествен¬
но. В волновой механике они вытекают из волновых представлений,
выступая требованием однозначности и конечности волновой функции
во всей области изменения независимых переменных; в матричной —
являются следствием правил оперирования с матрицами.
Анализ оснований другой фундаментальной теории — общей тео¬
рии относительности (ОТО) — также показывает, что ее преимущества
по сравнению с другими конкурирующими с нею теориями тяготе¬
ния — тензорно-скалярной теорией Дикке или более ранней (1914 г.)
теорией Нордстрема, Эйнштейна, Фоккера (НЭФ) — также не в эм¬
пирическом плане. Решить в пользу ОТО, оставаясь только на почве
эксперимента, не представляется пока возможным, поскольку упомя¬
нутые выше теории с неменьшим успехом объясняют все классические
эффекты ОТО. Какие же соображения позволяют считать, что именно
ОТО, а не любая другая из теорий тяготения является следующим,
после ньютоновской теории гравитации, приближением к действи¬
тельности? Их усматривают, в частности, в том, что уравнения поля
ОТО непосредственно генерируют уравнения движения, без введе¬
ния каких-либо новых констант. В самом деле, уравнения движения
ОТО могут быть непосредственно получены из уравнения, выражаю¬
щего равенство нулю расходимости тензора энергии-импульса
ννΤμν= 0 (1)
в соединении с предположением о виде тензора энергии-импульса. Мож¬
но показать, что само (1) следует из уравнения тяготения. Вместе с тем
(1) представляет собой обобщенную форму классических законов сохра¬
нения в теории, оперирующей Галилеевым пространством-временем.
В соперничающих с ОТО теориях (например, НЭФ) уравнение движения
также следует из закона сохранения общего типа. Однако в ней этот
закон не следует из уравнений поля, но постулируется независимо1.
Таким образом, концепция динамической простоты верно отра¬
жает присущую научному познанию тенденцию к отбору тех из кон¬
1 Guth Е. New Foundation of General Relativity // Physical Review Letters.
1968. Vol. 21. № 2.
Принцип простоты
265
курирующих теоретических систем, которые в процессе объяснения
накапливающейся экспериментальной информации используют срав¬
нительно меньше независимых посылок. История науки показывает,
что обычно динамически простые теории оказываются перспективнее
своих более сложных конкурентов и именно эти последние нередко
ведут познание к тупиковым ситуациям.
3. Простота и информативность
Чем объяснить, однако, плодотворность динамически более про¬
стых теорий? Как разумно обосновать само стремление к отбору тео¬
ретических систем, не обрастающих в процессе своего развития ис¬
кусственными допущениями?
Вернемся в этой связи еще раз к концепции К. Поппера. Выше
мы говорили о ее недостатках. Отметим сейчас одно ее достоинство:
в ней сделана попытка установить связь между простотой гипотез и их
информативностью. Мы уже отмечали, что Поппер связывает просто¬
ту с фальсифицируемостью. Согласно Попперу, гипотеза тем более
фальсифицируема, чем шире класс ее потенциальных фальсифика¬
торов (класс базисных утверждений, запрещаемых данной теорией),
поскольку чем шире этот класс, тем больше у теории возможностей
быть опровергнутой опытными данными. С точки зрения Поппера,
это означает также, что чем более фальсифицируема теория, тем боль¬
ше она говорит о мире опыта (тем выше ее эмпирическое содержание),
так как она запрещает более широкий класс базисных утверждений.
Более фальсифицируемые гипотезы, утверждает К. Поппер, явля¬
ются и более определенными, накладывающими на мир опыта бо¬
лее жесткие ограничения, исключая большее количество априорно
возможных утверждений о положении дел в мире. Именно поэтому
Поппер считает столь желательным выбор более простых гипотез.
«Простые утверждения... ценятся более высоко по сравнению с менее
простыми, — утверждает он, — потому что они говорят нам больше,
их эмпирическое содержание выше и они лучше испытуемы»4
В концепции К. Поппера нашла свое отражение присущая само¬
му научному познанию тенденция к отбору более «определенных»
гипотез. На эту тенденцию указывал, в частности, Эйнштейн, ка¬
саясь вопроса о тех основаниях, по которым отбираются гипотезы
в естественных науках. А. Эйнштейн говорил о существовании двух
критериев отбора — «внешнего оправдания» (соответствия гипо¬
тезы экспериментальным данным) и «внутреннего совершенства».
Отмечая ту важную роль, которую играет в развитии науки второй
критерий1 2, и полностью отдавая себе отчет в трудностях его точного
1 Popper К. The Logic of Scientific Discovery. P. 142.
2 Роль второго критерия становится понятной, утверждает Эйнштейн,
в связи с тем, что почти всегда имеется возможность посредством различных
266
Статьи по философии науки
определения, А. Эйнштейн тем не менее указывал именно на опреде¬
ленность посылок гипотезы, на их способность «сильнее ограничивать
возможные априори качества систем» как на те свойства, которыми
должна обладать гипотеза, чтобы удовлетворять критерию внутрен¬
него совершенства.
Более определенные гипотезы являются и более информативными:
с точки зрения теории информации получение информации связано
с введением ограничений в поле ожидаемых событий.
Определенность, жесткость посылок теоретической системы, по¬
нятые именно в смысле их информативности, и являются условием
динамической простоты системы. Естественно ожидать, что та теория,
посылки которой более информативны, в процессе накопления экс¬
периментальной информации в меньшей степени будет нуждаться во
введении новых допущений или иных модификациях по сравнению
со своими конкурентами. И именно обусловленность динамической
простоты теорий информативностью их исходных посылок дает воз¬
можность обосновать стремление естествоиспытателей к динамиче¬
ской простоте: взятое само по себе, вне связи с информативностью,
оно остается непонятным; в этом случае его можно объяснить лишь
ссылкой на простоту самой природы* 1.
Однако попытка Поппера эксплицировать информативность че¬
рез фальсифицируемость вызывает возражение. Развиваемое Поп¬
пером понимание информативности как способности гипотез исклю¬
чать большее количество утверждений о «положении дел» в мире
интуитивно представляется неприемлемым для научного познания.
Ведь выбор более информативной гипотезы оправдан в том случае,
если информативность понимается как большая объясняющая сила
и предсказательная мощь теории. Для простых случаев (типа эмпи¬
рических закономерностей, которые рассматривает Поппер) связь
между большей фальсифицируемостью и большей информативностью
нередко оправдывается: закономерность в форме прямой определен¬
нее и вводит более сильные ограничения в поле ожидаемых событий,
чем закономерность, выраженная в форме кривой, следующей всем
случайным иррегулярностям; и вместе с тем первая — является более
фальсифицируемей. Но в случае оценки и сравнения развитых кон¬
цептуальных систем ориентация на большую фальсифицируемость
может сослужить плохую службу, приведя к отбору концепции, по¬
сылки которой бедны и бессодержательны.
ухищрений сохранить теорию, уже вышедшую за границы своей примени¬
мости, удовлетворив, таким образом, первому критерию. (См.: Эйнштейн А.
Собрание научных трудов. T. IV. М., 1967. С. 266-267.)
1 Хотя правильнее, по-видимому, обратное: существующая в познании
тенденция к отбору динамически простых теорий свидетельствует о наличии в
природе тенденции к простоте, если простоту понимать как экономию «исполь¬
зуемых» природой средств при построении известной нам части Вселенной.
Принцип простоты
267
Для научного познания более естественным представляется экс¬
плицировать понятие определенности посылок через инвариантность.
В самом общем виде идея инвариантности означает, что нечто сохра¬
няется при определенных изменениях. Содержание посылок, остаю¬
щееся справедливым для возможно большего круга явлений, в этом
смысле оказывается инвариантным. Именно инвариантность имеется
в виду, когда простоту гипотез отождествляют с общностью посылок
концептуальных систем1, с широтой поля их действия1 2.
Анализируя историю физического познания, английский историк
и методолог науки У. Уэвелл сближал простоту теорий с тем явлением
познания, которое он называет совпадением индукций (consilience of
induction)3. Суть этого явления в том, что результаты теоретического
обобщения одного класса явлений оказываются неожиданно прило¬
жимыми к другому их классу. «Совпадение индукций» — следствие
высокой общности посылок теоретической системы, информативно¬
сти их содержания; оно выступает у Уэвелл а важным признаком пра¬
вильности теоретических концепций. Характерно в этом плане также
высказывание В. Гейзенберга, который считает гипотезу простой,
если оно «позволяет комбинировать множество самых различных
явлений, которые в каком-то аспекте выглядят “теми же самими”
или тесно связанными... »4.
На уровне математической структуры теории связь между опре¬
деленностью посылок и инвариантностью приобретает более точный
смысл благодаря теоретико-групповому характеру структуры теории.
Чем шире фундаментальная для теории группа преобразований, тем
более определенным, накладывающим более сильные ограничения
«на мир», оказывается содержание теории. Так устанавливается
связь между инвариантностью и информативностью. Посредством
инвариантности выделяются физически реализуемые состояния;
таким образом, в идее инвариантности подчеркивается позитив¬
ный (а не чисто выбраковывающий, как в фальсифицируемости)
момент информативности, что делает саму связь между информа¬
тивностью, простотой и приемлемостью гипотез интуитивно более
оправданной. Информативность в смысле инвариантности обеспечи¬
вает такие качества концептуальных систем, как их объясняющая
мощь. И именно связь динамической простоты с инвариантностью
посылок теории делает выбор более простой теории существенно
обоснованным.
1 См.: Макс Планк. М., 1958. С. 36.
2 Quine W. V. Word and Object. N. Y., 1960. P. 20.
3 Whewell W. Philosophy of Inductive Sciences. Vol. 2. New York; London,
1967. P. 65.
4 Гейзенберг В. Что такое «понимание» в теоретической физике? // При¬
рода. 1971. №4. С. 77.
268
Статьи по философии науки
Инвариантность имеет непосредственное отношение к логической
организации теории. Так устанавливается связь между динамиче¬
ской простотой теории и ее логической организацией. С точки зре¬
ния ценностного критерия степени организации, применимого для
измерения этой характеристики систем в функциональном аспекте,
большей степенью организации будет обладать та из двух, выполняю¬
щих одну и ту же функцию, систем, которая имеет меньшую избы¬
точность разнообразия по отношению к разнообразию, необходимому
для функционирования системы (закон необходимого разнообразия
У. Р. Эшби)1. В применении к теоретическим системам, объясняющим
один и тот же круг фактов, это значит, что оптимальной организацией
будет обладать та, которая сумеет объяснить факты, исходя «из себя
самой», не прибегая к дополнительным допущениям.
Следует ясно отдать себе отчет в том, что прогресс знания связан
с его усложнением. С накоплением информации растет сложность
теоретических систем и с точки зрения концепции разнообразия
У. Р. Эшби (увеличивается разнообразие элементов и связей между
ними в теоретических системах), и с точки зрения А. Н. Колмогорова
(растет минимальная длина программ получения экспериментально
проверяемых следствий из основных посылок теории). В свою очередь
это вызывает возрастание трудности в оперировании математическим
аппаратом теорий, в понимании и усвоении их понятийных схем.
Вместе с тем, если переход от одной теоретической системы к другой
совершается под давлением необходимости повышения степени ор¬
ганизации системы (в смысле увеличения ее информативности), он,
как правило, сопровождается относительным уменьшением числа
исходных посылок и фундаментальных понятий теории. В этом смыс¬
ле исторически более поздняя теория часто оказывается проще той,
на смену которой она приходит (что, конечно, не снимает ее большей
сложности во всех других отношениях).
Естественно ожидать, что, поскольку переход от старой теории
к новой сопровождается усовершенствованием логической орга¬
низации теории, индуктивному упрощению должно сопутствовать
расширение фундаментальной группы, лежащей в ее основании.
И действительно, обратившись к истории физики и исследуя свой¬
ства «победивших» теорий, можно заметить, что, как правило, в ос¬
новании «отобранной» теоретической системы лежит более широкая
группа преобразований.
Вернемся для определенности к случаю перехода от электродина¬
мики, основанной на концепции эфира, к релятивистской электроди¬
намике. Первая инвариантна относительно трехмерной евклидовой
группы, включающей в себя пространственные вращения и трансля¬
ции в пространстве и времени.
1 См.: Урсул А. Д. Сложность, организация, информация // Философские
науки. 1968. № 3.
Принцип простоты
269
Признание эфира как преимущественной системы отсчета делало
уравнения Максвелла неинвариантными относительно преобразова¬
ний Галилея, связанных с переходом от одной инерциальной системы
координат к другой. Победившая релятивистская электродинамика
отбросила эфир и постулировала равноправие всех инерциальных
система отсчета. Тем самым была расширена группа преобразова¬
ний, относительно которых были инвариантны законы электромаг¬
нетизма. Четырехмерная электродинамика инвариантна относитель¬
но группы неоднородных преобразований Лоренца, включающей
в себя, помимо группы трехмерных пространственных вращений
и группы трансляций четырехмерного мира Минковского, группу
вращений в пространстве-времени на чисто мнимые углы (что эк¬
вивалентно переходам от одной инерциальной системы координат
к другой).
Большая индуктивная простота теории тяготения Эйнштей¬
на — также следствие ее большей инвариантности по сравнению
с классической теорией. Основной постулат общей теории относи¬
тельности — принцип эквивалентности полей гравитации и уско¬
рения — теснейшим образом связан с фактом равенства инертной
и гравитационной массы и знаменует собой распространение прин¬
ципа относительности на системы, движущиеся друг относительно
друга неравномерно. Это, в свою очередь, означает принятие такой
формы законов, в какой они оказываются справедливыми в любой
четырехмерной системе координат. Уравнения, выражающие зако¬
ны тяготения, оказываются инвариантными по отношению к про¬
извольным преобразованиям. Теория гравитации Эйнштейна устра¬
няет присущее классической теории несовершенство — признание
преимущественной системы, беря в основу более широкую группу
преобразований. «Победившая» максвелловская теория также более
«инвариантна» по сравнению со своими предшественницами. При¬
знание близкодействия было эквивалентно требованию сохранения
законов электромагнетизма относительно открытой позднее группы
Лоренца — более широкой по сравнению с группой Галилея, лежащей
в основе классической механики.
Таким образом, несомненно существование связи между динами¬
ческой простотой теорий как фактором их отбора и инвариантностью
уравнений теории. Фиксируя эту связь, А. Эйнштейн утверждает:
«...Теория представляется нам тем совершеннее, чем проще положен¬
ная в ее основу «структура» поля и чем шире та группа, относительно
которой уравнения поля инвариантны»1. Наличие связи между про¬
стотой и инвариантностью отмечает и Г. Маргенау. «Эти два слова,
простота и элегантность, обозначают регулятивный принцип, ко¬
торый... всегда обладал оперативностью в выборе научных понятий
и теорий. Если в прошлом их значение было неопределенным... сейчас
Эйнштейн А. Собрание научных трудов. T. IV. С. 287.
270
Статьи по философии науки
они вылились в форму понятия инвариантности в отношении к опре¬
деленным операциям или преобразованиям»1.
Попытка установить связь между информативностью и инвари¬
антностью находит поддержку в так называемом эрлангенском под¬
ходе к физическому познанию. Суть последнего в том, что основные
этапы в развитии физической теории (каждый этап представляет
собой фундаментальную физическую теоретическую систему типа
классической механики, специальной теории относительности, нере¬
лятивистской квантовой механики и т. д.) могут быть связаны с тео¬
ретико-групповым расширением либо пространственно-временного,
либо структурно-математического типа.
Наибольший интерес при этом представляет структурно-математи¬
ческий вариант эрлангенской концепции1 2, в котором расширение груп¬
пы трактуется не только как переход к новой группе, рассматриваемой
на одном и том же многообразии (как в пространственно-временном
варианте), но и как расширение самого многообразия. В пространст¬
венно-временном варианте этапами развития теории выступают толь¬
ко классическая механика, СТО и ОТО, так как последовательный
переход от одной из них к другой сопровождается расширением груп¬
пы. Поскольку в основе, скажем, статистической механики лежит та
же группа, что и в основе классической, ее появление с точки зрения
пространственно-временного варианта не является развитием теории.
С позиций структурно-математического подхода переход от классиче¬
ской механики к статистике — это расширение группы, поскольку он
связан с движением от группы автоморфизмом фазового пространства
(группа канонических преобразований) к группе автоморфизмов «обоб¬
щенного фазового пространства» (пространства счетно-аддитивных
мер на фазовом пространстве). Переход к квантовой механике связан
с расширением группы канонических преобразований в группу авто¬
морфизмов бесконечномерного сепарабельного Гильбертова простран¬
ства — группу унитарных преобразований.
Теоретико-групповой подход оказывается одним из наиболее пло¬
дотворных направлений и в физике элементарных частиц3.
Успехи теоретико-групповых методов в физике и, в частности, воз¬
можность реконструировать историю физики с позиций эрлангенского
1 Mind and Cosmos. Essays in Contemporary Science and Philosophy. Vol. 3.
Pittsburgh, 1966. P. 354.
2 Идеи структурно-математического варианта эрлангенского подхода раз¬
рабатываются В. П. Визгиным. См.: Визгин В. П. Эрлангенский подход к ис¬
тории физики //XI научная конференция аспирантов и младших научных
сорудников Института истории естествознания и техники. Секция истории
физики. М., 1968.
3 Румер Ю. Б., Фет А. И. Теория унитарной симметрии. М., 1970, преди¬
словие.
Принцип простоты
271
подхода при условии существования связи между инвариантностью,
информативностью и простотой открывают, казалось бы, вполне ре¬
альные перспективы для обоснования необходимого характера отбора
теоретических концепций по простоте. Следует отметить, однако, что
последовательное проведение программы эрлангизации физики стал¬
кивается с определенными затруднениями. Достаточно хорошо извест¬
но, какую роль играют в физике нарушения симметрии1. В связи с этим
В. Гейзенберг1 2 выдвинул идею о том, что не все симметрии являются
фундаментальными, имманентно присущими изучаемым объектам. По
крайней мере некоторые из них являются приближенными, вытекаю¬
щими из динамики системы, подобно тому как возможно существова¬
ние решений уравнения, обладающих более высокой симметрией, чем
исходное уравнение. Эти соображения являются достаточно серьезным
возражением сторонникам тотальной «эрлангизации» и указывают на
необходимость соблюдения известной осторожности.
4. Простота и опытное обоснование знания
Принципы верифицируемости и фальсифицируемости гипотез
могут быть истолкованы не в столь «жестком» смысле, который они
получили в концепциях Фейера и Поппера. Можно указать такой их
аспект, который вполне отвечает духу научной практики. Рассмат¬
риваемые принципы можно понимать как требование оперировать
в теории лишь такими понятиями (или утверждениями о них), онто¬
логический статус которых хотя бы в принципе поддается экспери¬
ментальной проверке.
Таким образом истолкованное требование верифицируемости
(фальсифицируемости) гипотез может выступать в качестве обосно¬
вания одной из экспликаций принципа простоты, который наряду
с критерием динамической простоты «работает» в научном познании.
Впервые этот принцип был вычленен Г. Рейхенбахом при реконструк¬
ции процесса формирования общей теории относительности (ОТО), где
он использовался в неявной форме. «Следы» действия этого принципа
можно обнаружить и при реконструкции процесса синтеза других
фундаментальных физических теорий. Суть этого принципа можно
сформулировать так: теория должна строиться таким образом, чтобы
не требовалось введения никаких «универсальных» сил3.
Такой путь построения теорий Рейхенбах назвал «путем Эйнштей¬
на» и противопоставил его «пути Пуанкаре».
1 Вигнер Е. Нарушение симметрии в физике // Успехи физических наук.
1966. Т. 89. Вып. 3.
2 Гейзенберг В. Введение в единую полевую теорию элементарных частиц.
М., 1968. С. 16-18. Гл. 3.
3 Из предисловия Р. Карнапа к кн. : Reichenbach Н. The Philosophy of Space
and Time. New York; London, 1957.
272
Статьи по философии науки
Для пояснения сути этой формулировки следует более подробно
остановиться на некоторых вопросах, связанных с построением ОТО.
Основной вопрос, который решался в ОТО, был вопрос о соотноше¬
нии физической геометрии и остальной физики. А. Эйнштейн1, так
же как и А. Пуанкаре1 2, утверждал невозможность сепаратной про¬
верки и фальсификации любой гипотезы относительно характера
физической геометрии в отрыве от остальной физики. Пусть удалось
бы построить космический треугольник, составленный световыми
лучами звезд или галактик, и вычислить таким образом сумму углов
треугольника. И пусть при этом оказалось бы, что сумма углов его
отличается от 180°. В связи с тем, что то, что в астрономии называется
прямой линией, на самом деле является траекторией светового луча,
результаты подобного рода опытов не дают возможности решить во¬
прос о том, какая из геометрий (Евклида, Римана или Лобачевского)
является реальной. Они открывают две возможности: 1) либо отка¬
заться от евклидовой геометрии; 2) либо изменить законы оптики
и допустить, что свет распространяется не в точности по прямой.
А. Пуанкаре полагал, что физики, руководствуясь принципом
простоты, всегда предпочтут второе решение, т. е. пойдут по пути
сохранения евклидовой геометрии.
Реализация пути Пуанкаре означала бы подчинение физики гео¬
метрии и неизбежно привела бы к изменению и усложнению физи¬
ки — законов оптики и механики. Классическая оптика исходит из
предположения о прямолинейном движении света: теория тяготе¬
ния, использующая язык евклидовой геометрии, утверждала бы от¬
клонение светового луча от прямолинейного пути вблизи тяжелых
масс. Следовательно, законы оптики должны были бы измениться.
Неизбежно и изменение второй компоненты —законов механики.
Оно обнаруживается в ином поведении измерительных стержней;
они уже не имеют, как в классической (релятивистской) механике,
одинаковой длины в разных точках пространства, что в свою очередь
очень усложняет дефиницию конгруэнтности3.
Однако Эйнштейн пошел путем, противоположным тому, который
намечался Пуанкаре в качестве единственно возможного для дальней¬
шего развития физики: он пошел на усложнение геометрии с целью со¬
хранения неизменной остальной физики — законов (релятивистской)
1 Эйнштейн А. Собрание научных трудов. T. IV. С. 304-305.
2 Пуанкаре А. Наука и гипотеза. С. 85-86.
3 Длина стержня оказывается зависимой от расстояния его центра от
центра тяжелой массы т, а также от положения стержня относительно ради¬
ального направления тела. Если длина стержня в свободном пространстве /0,
то вблизи тяжелой массы она будет /0 |ι - с у cos2 , где г — расстояние стержня
от центра m, j — угол между положением стержня и радиальным направле¬
нием относительно тела массы т.С — универсальная постоянная.
Принцип простоты
273
механики и оптики. Очевидно, что, если Эйнштейн руководствовался
принципом простоты, он трактовал его иначе, чем Пуанкаре.
Почему, однако, принцип простоты, используемый Эйнштейном,
формулируется Рейхенбахом как принцип не введения «универсаль¬
ных» сил? Чтобы объяснить это, воспроизведем ход рассуждений Рей-
хенбаха. Но прежде одно замечание. Рейхенбах воспользовался идеей,
высказанной в свое время Гауссом, суть которой в следующем. Гаусс
показал, что существует возможность определить форму некоторой
поверхности, не выходя за ее пределы, с помощью внутренних изме¬
рений. Так, если на поверхности огромной сферы двигаются двухмер¬
ные существа (их передвижение ограничивается лишь небольшими
областями сферы, так что они не могут обойти ее всю), они могут
определить форму своей поверхности, определяя, например, сумму
углов очень больших треугольников или измеряя отношение длины
окружности к диаметру в разных точках поверхности. *
Вообразим теперь, что нам даны две поверхности N иЕ (нарис. 1
представлены их поперечные сечения). Поверхность N из стекла. Она
представляет собой полусферу, переходящую в огромную стеклянную
поверхность, имеющую форму евклидовой плоскости. Е — непро¬
зрачная поверхность, имеющая везде форму евклидовой плоскости.
Представим себе, что на N и Е есть жители. Жители N, пользуясь
жесткими стержнями и проводя внутренние измерения, не выходя
за пределы своей поверхности, могли бы определить ее форму. Точно
так же могли бы определить форму своей поверхности жители Е.
Рис. 1
Предположим, что через N на Е падают лучи, оставляющие на Е
четкие тени предметов. Жители поверхности N, глядя на Е, обнару¬
жили бы, что равные отрезки А'В' и В'С’ на поверхности Е образуют
неравные проекции AB и ВС. К аналогичному выводу пришли бы,
естественно, и жители Е. Для объяснения этого явления перед жите¬
лями плоскости Е открываются две возможности: 1) либо утверждать,
что их геометрия не является евклидовой, но что их поверхность так
же, как и поверхность ЛГ, в области измерения отрезков имеет форму
выпуклой полусферы; 2) либо принять, что поверхность, на которой
они живут, является сплошь евклидовой, но на поверхности дей¬
ствуют загадочные силы, искажающие их стандарты длины таким
образом, что они не остаются конгруэнтными самим себе при транс¬
274
Статьи по философии науки
портировке, деформируясь под воздействием этих, как их назвал
Рейхенбах, «универсальных» сил (они универсальны в том смысле,
что одинаковым образом действуют на все тела, независимо от ма¬
териала тела, и против них не существует преград). Жителей N и Е
вполне можно поменять ролями, поскольку такая же альтернатива
может стоять и перед жителями N. Обнаружив равенство А'В' и В'С
и неравенство AB и ВС, последние могут утверждать либо то, что их
геометрия неевклидова; либо то, что равенство А'В' и В'С лишь кажу¬
щееся: на самом деле они живут на евклидовой плоскости, а в средней
части ее действуют некие загадочные силы, которые искажают все
предметы, в том числе и стандарты конгруэнтности1.
Очевидно, что первый (и в случае с N, и в случае с Е) путь рассуж¬
дений — это путь Эйнштейна; второй — путь Пуанкаре. Или иначе:
если жители на N считают, что изображение формы их поверхности,
которое дано на вышеприведенном рисунке, является правильным,
они идут путем Эйнштейна; и напротив, жители Е, в том случае, если
они полагают справедливой ту форму своей поверхности, которую она
имеет на том же рисунке, идут путем Пуанкаре.
«Универсальной силой» в классической теории была сила гравита¬
ции. Как известно, Эйнштейн отказался от понятия силы тяготения,
объяснив явление тяготения искривлением пространственно-времен¬
ного континуума.
История физики показывает, что вычлененный Рейхенбахом
методологический регулятив играл важную роль в выборе пути по¬
строения теории в физическом познании на многих значительных
этапах его развития. «Путем Эйнштейна», очевидно, развивалась фи¬
зика при построении специальной теории относительности. Лоренц
и Фицджеральд, формулируя гипотезу сокращения движущихся тел
в направлении движения и замедления течения времени в движу¬
щихся системах, вводили «универсальную» силу: она сокращала все
движущиеся тела и замедляла все процессы в движущихся телах,
и вместе с тем, поскольку она была универсальной (сокращая из¬
мерительные стержни и влияя на ход часов), ее эффект оказывал¬
ся принципиально недоступным экспериментальному наблюдению.
Указывая на методологическую неприемлемость гипотезы Лоренца,
Г. Минковский прежде всего упоминает о том, что сокращение дви¬
жущихся в эфире тел мыслилось здесь не физически «не как резуль¬
тат сопротивления эфира, но как подарок, ниспосланный свыше»1 2.
1 Чтобы понять, почему эти два описания являются эквивалентными,
следует абстрагироваться от трехмерных представлений (рис. 1 представляет
собой трехмерный разрез обеих поверхностей) и учесть, что жители N и Е
имеют в своем распоряжении для определения формы поверхности только
двухмерные средства.
2 Минковский Г. Пространство и время // Принцип относительности. Л.,
1935. С. 189.
Принцип простоты
275
Направление развития теории, которое пытались реализовать Лоренц
и Фицджеральд, по сути своей было «путем Пуанкаре»: оно было
связано со стремлением оставить неизменными классические пред¬
ставления относительно пространства и времени за счет изменения
законов остальной физики.
Подвергая ретроспективному анализу переход от геоцентрической
к гелиоцентрической системе мира, можно утверждать, что с точ¬
ки зрения дальнейшего развития физики (в свете ОТО) этот переход
является одним из примеров функционирования рассматриваемого
аспекта простоты.
В самом деле, в свете ОТО, отрицающей возможность существо¬
вания каких-либо привилегированных в динамическом отношении
систем отсчета, две системы отсчета, связанные, соответственно,
с неподвижной Землей и неподвижным Солнцем, являются равно¬
ценными1. Нет никаких данных, связанных с разным проявлением
законов природы в этих системах, которые позволили бы указать
на фактическое преимущество одной из этих систем1 2. (Возникаю¬
щее при попытке понять эмпирическую равноправность этих систем
психологическое затруднение, аналогичное рассмотренному нами
при сравнении систем, связанных с поверхностями N и Е> можно
преодолеть, абстрагировавшись от возможности выйти за пределы
Земли и взглянуть на ее движение «со стороны».)
Возьмем, например, нередко использующийся для доказательства
преимущества системы Коперника (точнее, преимущества связанной
с нею системы отсчета) факт большего размывания правого берега
по сравнению с левым реками северного полушария. Его можно объ¬
1 Следует еще раз подчеркнуть, что речь идет о равноправности именно
систем отсчета, а не о соответствующих Птолемеевой и Коперниковой кон¬
цепциях относительно строения Солнечной системы. Известный советский
физик В. Л. Гинзбург в статье, посвященной 500-летию со дня рождения
Коперника, убедительно показал, что обсуждение вопроса о равноправности
или неравноправности рассматриваемых систем отсчета не имеет отношения
к вопросу о борьбе между воззрениями Коперника и Птолемея. Величайшие
заслуги Коперника в деле доказательства несостоятельности представлений
о покоящейся (в некоем абсолютном смысле этого слова) Земле и установлении
более адекватной картины строения Солнечной системы отнюдь не ставятся
под сомнение утверждением о невозможности существования привилегиро¬
ванной в динамическом отношении системы отсчета. (См.: Гинзбург В. Л.
Гелиоцентрическая система и общая теория относительности // Вопросы
философии. 1973. М° 6. С. 118-124).
2 Эта справедливая, на наш взгляд, точка зрения неоднократно отстаивалась
в ряде выступлений И. С. Алексеевым. Противоположная позиция, выражаю¬
щаяся в отрицании равноправности систем отсчета, связанных соответственно
с неподвижной Землей и с неподвижным Солнцем, в свете ОТО развивалась,
в частности, в статье: Александров А. Д. Истина и заблуждение // Вопросы
философии. 1967. № 4. С. 70.
276
Статьи по философии науки
яснить и в системе Птолемея, и в системе Коперника (аналогично
тому, как факт нарушения равенства проекций теней может быть
интепретирован и жителями поверхности N, и жителями поверхности
Е). Но объясняться он будет в этих концепциях по-разному. Подобно
тому как жители плоскости Е (в том случае, если их утверждения
совпадали с графическим изображением) для объяснения неравенства
теневых проекций равных предметов вводили некоторые загадочные
(«универсальные») силы, в то время как жители N объясняли это,
естественно, без введения таких сил, допуская изменение геометрии,
сторонники системы Птолемея должны были бы для объяснения фак¬
та размывания берегов рек постулировать существование силовых
полей сложной структуры, тогда как в системе Коперника это явление
объяснялось, естественно, вращением Земли.
Таким образом, можно утверждать, что системы, связанные соот¬
ветственно с неподвижным Солнцем и неподвижной Землей, являясь
равноправными в фактическом плане (мы не можем указать на ка¬
кое-либо различие в проявлении законов природы в них), неравно¬
правны в отношении своей простоты и сложности. Система, связан¬
ная с неподвижной Землей, сложнее системы, связанной с Солнцем,
поскольку она прибегает к введению некоторых «универсальных»
эффектов.
В классической механике роль «универсальной» силы играло
абсолютное пространство Ньютона. Критикуя классическую меха¬
нику с точки зрения критерия «внутреннего совершенства» теории,
в качестве серьезного недостатка этой концептуальной системы Эйн¬
штейн упоминает прежде всего то, что уравнения механики были
справедливы только в инерциальных системах отсчета (которые, та¬
ким образом, оказываются выделенными), хотя с точки зрения чисто
геометрического описания все «жесткие» системы отсчета в логиче¬
ском отношении равноправны. «Необходимость брать именно инер¬
циальную систему отсчета должна быть поэтому обусловлена чем-то
лежащим вне тех предметов (масс, расстояний), о которых идет речь
в теории, — писал Эйнштейн. — В качестве такого определяющего
обстоятельства Ньютон ввел “абсолютное пространство” как некоего
вездесущего активного участника всех механических процессов»1.
Можно утверждать также, что тот путь развития физики, которым
она пошла, «избрав» ныне господствующее теоретическое объяснение
явлений микромира, с точки зрения рассматриваемого методологиче¬
ского принципа и в самом деле является преимущественным. Извест¬
но, что обычная форма квантовой теории исходит из того, что вероят¬
ностные, статистические свойства имманентны микрообъектам. На
основании этого допущения в теории отрицается возможность найти
индивидуальную траекторию частиц; как следствие вероятностного
характера микроявлений формулируется соотношение неопределен¬
Эйнштейн А. Собрание научных трудов. T. IV. С. 268.
Принцип простоты
277
ностей, претерпевает изменение классическая форма детерминизма.
Существует интерпретация квантовой механики, которая исходит из
того, что статистический характер теории есть результат неполноты
описания: последняя может быть преодолена апелляцией к скрытым
параметрам. Наиболее последовательно эта точка зрения представле¬
на работами Д. Бома1. В области явлений атомного масштаба (больше
10-13 см) интерпретация со скрытыми параметрами полностью экви¬
валентна в эмпирическом плане обычной интерпретации квантовой
механики, она приводит к тем же результатам. Но для получения их
теория со скрытыми параметрами должна вводить некоторое силовое
поле, действующее весьма сложным образом и подобранное так, что
получается нужный результат. Нельзя отделаться от впечатления,
что гипотеза скрытых параметров представляет собой типичное пред¬
положение ad hoc, нарушающее принцип простоты в его динамиче¬
ском аспекте.
Гипотеза скрытых параметров противоречит принципу простоты
и еще в одном отношении: если мы примем эту гипотезу, то мы не
избавимся от трудности с объяснением «причин» статистического
распределения, а только перенесем ее с волновой физики на скрытые
параметры. Тем самым открывается дорога к своеобразному регрессу
в бесконечность, когда статистический характер каждой ступени
приходится объяснять случайным воздействием какой-то другой
реальности. Типичным примером такого регресса является попыт¬
ка объяснить перестановочные соотношения координат и импульса
электрона, тесно связанные с соотношением неопределенностей, как
результат взаимодействия с вакуумными флуктуациями электромаг¬
нитного поля. В этой попытке квантовый характер движения элек¬
трона объясняется взаимодействием с некоммутативным квантовым
полем, т. е. трудность переносится с электрона на поле1 2.
Нам представляется, что ортодоксальная интерпретация больше
соответствует принципу простоты и что дальнейшее развитие физики
сохранит представление о вероятностном характере законов.
И наконец, можно утверждать, что с точки зрения рассматривае¬
мого аспекта простоты современная форма квантовой теории поля,
поскольку она существенным образом основана на экстраполяции
макроскопических пространственно-временных отношений на пове¬
дение микрообъектов, не является удовлетворительной и (здесь мы
присоединимся к высказываемому сейчас гипотетическому предпо¬
ложению) будет заменена другой, связанной с радикальными изме¬
нениями пространственно-временных отношений в области микро¬
явлений. Подобное предположение имеет свое основание в том, что
1 См. статью Д. Бома в кн.: Вопросы причинности в квантовой механике.
М., 1955.
2 См.: Соколов А. А. Введение в квантовую электродинамику. М., 1958.
С.189-190.
278
Статьи по философии науки
распространение макроскопических пространственно-временных
отношений на поведение микрообъектов сталкивается с определен¬
ными трудностями1. Так, в частности, оно сопровождается введением
предположения о существовании так называемых продольных и вре¬
менных фотонов, которые оказываются в принципе не обнаружи¬
ваемыми (являясь, таким образом, примером «универсальных» сил
Рейхенбаха): в силу так называемого условия Лоренца средние числа
«продольных» фотонов, так же, как и «временных», равны друг другу,
а их вклады в 4-вектор энергии-импульса противоположны по знаку,
в связи с чем они как бы компенсируют друг друга1 2.
Сказанное отнюдь не означает, что путь Эйнштейна является един¬
ственно возможным для развития физики. В принципе возможна
и реализация пути Пуанкаре. Так, путем Пуанкаре пошли авторы
так называемых нелинейных теорий тяготения, опирающихся на
реальность евклидового пространства (в частности, уже упоминав¬
шаяся теория Дикке). На материале имеющихся сейчас эксперимен¬
тальных данных выбрать между этими теориями и ОТО невозможно,
поскольку они с равным успехом объясняют все известные данные
экспериментов и наблюдений. Иными словами, в настоящее время
они эмпирически эквивалентны. Большая плодотворность одной из
них может быть выявлена лишь дальнейшим развитием эксперимен¬
та. А пока можно констатировать, что на выбор между ними опреде¬
ленное влияние оказывают соображения большей простоты ОТО.
Вообще говоря, создатели нелинейных теорий тяготения в свою оче¬
редь опираются на принцип простоты, понимаемый, однако, в другом
плане. Дело в том, что ОТО, отождествляя силы тяготения с кривизной
пространства, выделяет их среди всех других видов взаимодействий,
известных современной науке, тогда как нелинейные теории тяготения
восстанавливают в определенной степени симметрию мира, рассмат¬
ривая все силовые взаимодействия как проявление физических полей
в псевдоевклидовом пространстве-времени. При этом никоим образом
не затрагиваются основы СТО, которые хотя и получены при изучении
электромагнитных явлений, но могут рассматриваться как весьма об¬
щие и не зависящие от конкретных видов взаимодействий.
Нелинейные теории появились в результате реакции на неудач¬
ные попытки свести все виды взаимодействий к характеристикам
пространства-времени. Последняя тенденция представляет край¬
нее выражение идей Эйнштейна. Попытки Г. Вейля учесть элек¬
тромагнитные взаимодействия в рамках очень общей неримановой
геометрии3 или современные попытки Дж. Уиллера создать общую
1 Обстоятельный их анализ содержится в кн.: Вяльцев А. Н. Дискретное
пространство-время. М., 1965.
2 Боголюбов H. Н., Ширков Д. В. Введение в теорию квантованных полей.
М., 1957. С. 45-46.
3 Паули В. Общая теория относительности. М., 1947. С. 278-293.
Принцип простоты
279
«геометродинамику1, а также работы других авторов не привели к дос¬
таточно серьезным результатам. Напротив, полевые теории взаимо¬
действия привели к очень важным результатам в области микроско¬
пических явлений (квантовая теория). Эти обстоятельства вызвали
попытки пересмотра концепции Эйнштейна в достаточно широком
масштабе1 2.
Однако общая тенденция современной физики состоит в сохра¬
нении концепции Эйнштейна (по крайней мере в отношении связи
гравитации со свойствами пространства), и основой этой тенденции
являются именно методологические соображения стройности, про¬
стоты и внутреннего единства теории3.
Таким образом, принцип невведения «универсальных» сил иг¬
рал роль при формировании почти всех фундаментальных научных
теорий. В отличие от динамической простоты он действует в период
синтеза теории и редко осознается в это время в явной форме. Дей¬
ствие его обычно удается обнаружить только ретроспективно. Его
рациональное основание состоит в том, что он выступает одним из
выражений требования опытного обоснования знания.
5. Концепция математической простоты
С интенсивной математизацией физики начинают появляться кон¬
цепции математической простоты, суть которых заключается в по¬
пытках использовать в качестве эвристического приема выбор более
простой математической формулировки закономерности. Требование
математической простоты было выдвинуто Эйнштейном как один из
важнейших теоретико-познавательных принципов. Известно, напри¬
мер, что требование математической простоты сыграло чрезвычайно
важную роль при отыскании уравнений общей теории относитель¬
ности. Аналогичной точки зрения придерживался и П. Дирак, хотя
у него идея математической простоты трансформируется в требование
математической красоты и стройности уравнений4.
На уровне профессиональной методологии наиболее развитая по¬
пытка экспликации математической простоты была предпринята
Дж. Кемени5. Кемени формулирует проблему простоты как проблему
поиска концепции, способной дополнить и скорректировать правила
1 Уиллер Дж. Гравитация, нейтрино, Вселенная. М., 1962.
2 Бриллюэн Л. Новый взгляд на теорию относительности. М., 1972.
3 Зельдович Я. Б., Новиков И. Д. Релятивистская астрофизика. М., 1967.
Гл. И.
4 Дирак П. А. М. Эволюция взглядов на картину природы // Вопросы
философии. 1963. № 12.
5 Kemeny J. The Use of Simplicity in Induction // Philosophical Review.
1953. Vol. 62. № 3. P. 391-408.
280
Статьи по философии науки
индуктивного вывода. Взамен известного правила индукции, пред¬
лагающего избирать гипотезу, находящуюся в наилучшем согласии
с данными наблюдений, Кемени выдвигает следующий регулятив:
избирать простейшую из гипотез, совместимых с данными наблюде¬
ний. В свете рассматриваемой в работе проблемы наибольший интерес
будет представлять та часть концепции Кемени, которая касается
оценки сравнительной простоты дифференциальных уравнений. По¬
пытка подобного измерения представляется особенно актуальной
в связи с увеличивающейся долей математического формализма в со¬
временном научном познании.
Для оценки простоты гипотезы в форме дифференциальных урав¬
нений Кемени использует четыре характеристических числа уравне¬
ния: число независимых переменных, порядок дифференцирования,
степень переменных и абсолютное значение коэффициентов. Для вы¬
бора наиболее простой гипотезы дифференциальные уравнения пред¬
лагается расположить в порядке убывания этих характеристических
чисел и взять последнее.
Встает вопрос, действительно ли таким образом понимаемая про¬
стота может помочь сделать правильный выбор? Отвечая утверди¬
тельно, Дж. Кемени ссылается на историю создания общей теории
относительности (ОТО). Эйнштейн действительно неоднократно под¬
черкивал ту роль, которую сыграли поиски математической простоты
при создании ОТО. «Установление гравитационных уравнений, — пи¬
сал он, — математически сводилось к вопросу о простейших общеко-
вариантных дифференциальных уравнениях, которым подчинены
гравитационные потенциалы g^*1. Вид уравнений тяготения опреде¬
лялся условием, что они должны содержать производные от g^v по xv
не выше второго порядка, и эти производные должны были входить
в уравнения только линейно. Это описывало довольно широкий класс
возможно наиболее простых гипотез, суженный условием, согласно
которому результат хотя бы в первом приближении должен был соот¬
ветствовать специальной теории относительности. Таким образом, на
первый взгляд, критерий Кемени действительно «работал» в случае
с ОТО. Однако более детальный анализ позволяет установить, что на
самом деле характеристические числа не были самостоятельными
критериями, определившими выбор уравнений гравитации. Урав¬
нения тяготения ОТО явились общековариантным обобщением урав¬
нения Пуассона
AU = -4π7 р
в левой части которого стоит оператор Лапласа (дифференциальный
оператор второго порядка) от ньютоновского потенциала тяготения,
обобщением которого был фундаментальный метрический тензор.
В связи с этим наиболее подходящим обобщением левой части уравне¬
1 Эйнштейн А. Собрание научных трудов. М., 1966. Т. 2. С. 126.
Принцип простоты
281
ния Пуассона был тензор, содержащий линейно вторые производные
от фундаментального тензора g . Следовательно, порядок производ¬
ных и порядок термов диктовались тем, что ОТО была естественным
обобщением классической теории гравитации и в конечном счете не¬
обходимостью объяснять известные опытные факты.
Указанные Дж. Кемени характеристические числа несомненно
имеют отношение к простоте и сложности дифференциальных урав¬
нений. Однако вводимый им критерий в качестве принципа правиль¬
ного выбора носит произвольный характер и не выглядит обоснован¬
ным. Не анализируя связи между характеристическими числами
уравнений и теми свойствами математических формулировок зако¬
номерностей, которые обеспечивали бы их сравнительно большую
плодотворность, Кемени фактически переводит проблему в плоскость
описательной простоты1.
Многие авторы оспаривали концепцию Дж. Кемени, предлагая
другие способы упорядочивания характеристических чисел. Уже сама
спорность способа упорядочивания говорит о том, что нельзя найти
единый, пригодный для всех случаев числовой критерий. Кроме того,
нужно учесть, что дифференциальные уравнения представляют со¬
бой очень важный, но не единственный класс способов математи¬
ческого описания, применяемых современной физикой; выбор же
самого дифференциального уравнения в тех случаях, когда процесс
или явление описывается таковым, осуществляется не из абстракт¬
ного набора характеристических чисел, а из конкретной физической
постановки вопроса. Так, например, число переменных, по которым
производится дифференцирование, не может быть произвольно из¬
менено исследователем, поэтому говорить о числе переменных как
о характеристическом числе в смысле Кемени в физической задаче
не имеет большого смысла.
Несомненно, конечно, что попытка Кемени дать строгую экспли¬
кацию математической простоты является интересной, так как само
обсуждение возможности такой экспликации может дать ценные
результаты. В этой связи нам представляется, однако, что более «ра¬
ботающим», применимым в случае более широкого класса задач вы¬
ражением тенденции к математической простоте, является широкое
1 Предложенный Кемени критерий ассоциируется с оценкой уравнений
с точки зрения легкости их решения. Однако рекомендовать в случаях вы¬
бора более адекватной закономерности соображения удобства или легкости
оперирования — значило бы стать на определенную гносеологическую пози¬
цию, отличную от той, согласно которой принципы теорий в конечном счете
являются отражением действительности. В свое время такую позицию заняли
махисты, когда они приписывали экономии мышления (весьма желательному,
но побочному эффекту познания) роль критерия правильного выбора. Крити¬
куя махизм по данному вопросу, В. И. Ленин показал, что попытка положить
экономию мышления в основу теории познания ведет к субъективизму. (См.:
Ленин В. И. Полное собрание сочинений. Т. 18. С. 176.)
282
Статьи по философии науки
использование в физике аналитических функций. Аналитические
функции представляют собой один из простейших классов функ¬
ций, рассматриваемых в математике. Связь между аналитичностью
и простотой, грубо говоря, заключается в предсказуемости поведения
функции. Если нам известно поведение аналитической функции в не¬
которой ограниченной области, мы можем определить ее поведение
в значительно более широкой области. Указанная особенность анали¬
тических функций связана с такими их свойствами, как бесконечная
дифференцируемость и вытекающая из нее разложимость в ряд Тей¬
лора. Бесконечная дифференцируемость (существование у функций
производных любого порядка) как раз и позволяет восстановить эту
функцию по «кусочкам», определяя опытным путем коэффициенты
ряда Тейлора. Если функция не обладает двумя последними свойст¬
вами, то такое восстановление оказывается невозможным.
В прошлом использование требования аналитичности как са¬
мостоятельного метода исследования носило случайный характер,
поскольку основным языком физики был язык дифференциальных
уравнений, для которого свойство аналитичности выполняется ав¬
томатически. Уравнение Шредингера даже для такого неаналити¬
ческого потенциала, как ^-функция Дирака, имеет аналитическое
решение. В современной физике микромира, где привычный аппарат
дифференциальных уравнений не работает, требование аналитично¬
сти становится нетривиальной исходной посылкой. Так, требование
аналитичности амплитуд реакций элементарных частиц и некоторые
соображения симметрии (так называемая кроссинг-симметрия) по¬
зволяет получить соотношения, связывающие характеристики таких
различных реакций, как упругое рассеяние π-мезона на нуклоне и ан¬
нигиляции нуклон-антинуклонной пары в два π-мезона.
Нам представляется, что указание на свойство аналитичности в свя¬
зи с проблемой математической простоты позволяет в определенной
степени вернуть саму проблему из плоскости описательной простоты
(как это было у Кемени) в плоскость эвристической простоты.
Вместе с тем на развиваемую Кемени концепцию математической
простоты можно посмотреть и иначе, как имеющую отношение к другому
аспекту эвристической простоты, рассмотрение которого дано ниже. 66. Итеративная простота
Дело в том, что выбор наиболее простого варианта может обладать
эвристической ценностью и в том случае, если на него смотреть не как
на окончательный результат, а как на некоторый промежуточный
этап, ступеньку для перехода к более высокому уровню объяснения.
Следуя этим соображениям, исследователь выбирает простейший
вариант математического выражения, совместимый с данными на¬
блюдения или уже известными принципами, заранее зная, что вы¬
бираемая им закономерность или гипотеза не полностью адекватна
Принцип простоты
283
и является в лучшем случае лишь первым, весьма грубым и неточным
приближением к действительности. При этом исследователь надеется,
что анализ простейшего варианта сделает явными усложнения, кото¬
рые должны быть введены для достижения положительных резуль¬
татов, и укажет наиболее короткий путь к построению правильной
теории. Этот метод в некотором смысле аналогичен методу последова¬
тельных приближений (итераций) в математике, в силу чего данную
разновидность концепции эвристической простоты можно назвать
итеративной простотой. Близкая точка зрения на принцип простоты
высказывалась в отечественной философской литературе И. В. Куз¬
нецовым1. И. В. Кузнецов делает попытку дать более развернутую
экспликацию принципа простоты, предлагая в качестве индикаторов
простоты невведение в теорию высших производных и ограничение
низшими степенями нелинейных членов. В этом отношении его кон¬
цепция близка концепции Кемени.
В некотором смысле концепция итеративной простоты представ¬
ляет собой обоснование концепции математической простоты. Выбор
исследователем простых в математическом плане выражений вполне
оправдан, если он является следствием неизбежного на первых порах
огрубления задачи и пренебрежения учитываемых в дальнейшем
более тонких эффектов.
Принцип итеративной простоты является выражением тенден¬
ции к самоограничению науки теми эффектами, которые доступны
для анализа на данном этапе ее развития. В этом отношении весьма
примечательно высказывание А. Зоммерфельда о том, что если бы
И. Кеплер имел в своем распоряжении не довольно грубые наблю¬
дения Тихо Браге, а современные данные о движении планет, то он
бы не смог получить свои знаменитые законы, так как не сумел бы
разобраться в необычайно сложной и запутанной картине движения
планет солнечной системы.
Известное в математической физике уравнение переноса (диффу¬
зии и теплопроводности) содержит только первую производную от
неизвестной величины по времени и, в соответствии с этим, допус¬
кает распространение возмущений с бесконечной скоростью. Суще¬
ствование бесконечной скорости является, несомненно, серьезным
логическим дефектом теории. Однако все исследователи, зная об этом
дефекте, без колебаний применяют стандартное уравнение переноса,
поскольку в обычных условиях ошибка, связанная с ограничением
только первой производной, очень мала. В тех случаях, когда не¬
обходимо проанализировать протекание процесса в иных условиях,
приходится уточнять уравнение переноса введением в него следую¬
щей — второй производной по времени.
1 Кузнецов И. В. О математической гипотезе // Вопросы философии.
1962. № 10.
284
Статьи по философии науки
Очень важным примером функционирования итеративной просто¬
ты является широкое использование в естествознании метода моде¬
лей. В этом случае новый математический метод или физическая кон¬
цепция проверяется на очень упрощенной модели, часто не имеющей
никакого отношения к реальным явлениям, но допускающей анализ
уже известными апробированными методами (например, точное ре¬
шение). Вообще анализ упрощенных моделей играет очень важную
роль и в естествознании, и в технических приложениях.
Итеративная простота, являясь эвристической в более слабом (по
сравнению с другими аспектами простоты) смысле — с нею не связы¬
вают разрешение проблемы правильного выбора, — оказывается, по¬
жалуй, наиболее «работающим» принципом. Принцип итеративной
простоты выступает необходимым условием осуществления познава¬
тельного процесса. Само развитие научного знания, последователь¬
ная смена фундаментальных теорий представляет собой реализацию
принципа итеративной простоты.
Этот принцип функционировал уже в первой отчетливо сформули¬
рованной естественнонаучной теории — механике Аристотеля. Основ¬
ной закон динамики Аристотеля можно сформулировать следующим
образом: скорость тела пропорциональна силе, действующей на это
тело (в современной записи v~f). Источником установления этой за¬
висимости было наблюдение за движением наиболее важных техни¬
ческих объектов античного мира — повозки, запряженной лошадьми,
и гребного судна. Скорость этих объектов явно зависела от числа ло¬
шадей и гребцов. При формулировке закона не учитывался тот факт,
что скорость тела не возникает мгновенно. Основанием для того, чтобы
пренебречь этим существенным обстоятельством, были, по-видимому,
реальные потребности древней цивилизации, когда наиболее важным
параметром движения было время, необходимое объекту для прохо¬
ждения определенного расстояния, а следовательно, на повестке дня
стояло исследование главным образом стационарного движения.
Развитие механики в XVII столетии Г. Галилеем, X. Гюйгенсом
и И. Ньютоном привело к иной формулировке закона динамики. В ме¬
ханике Галилея скорость не зависит от силы; от силы зависит только
изменение скорости (ускорение).
Современная динамика также следует принципу итеративной
простоты: в ней фигурируют лишь вторые производные координат
по времени, что равносильно утверждению, что ускорение устанав¬
ливается мгновенно. Введение высших производных означало бы
признание того, что установление определенной величины ускорения
требует некоторого времени. Поскольку, однако, в настоящее время
проблема ускорения в физике не стоит на повестке дня, высшие про¬
изводные, если они и появляются в теории, вводятся с иными целями.
Так, введение третьей производной в динамику классического элек¬
трона преследует цель проанализировать скорее процесс излучения
электромагнитных волн, чем изучить движение самого электрона.
Принцип простоты
285
Другой фундаментальной концепцией классического механицизма
была концепция дальнодействия. Созданная последователями Ньюто¬
на, она явилась реакцией на чрезмерно усложненные построения кар¬
тезианцев, объясняющих возможность взаимодействия существовани¬
ем некоторой среды, обладающей исчезающе малым сопротивлением
движению. Концепция дальнодействия в противовес картезианским
представлениям, не поддающимся экспериментальному изучению,
могла быть выражена в простой математической форме с использова¬
нием понятия сил, действующих со стороны одного тела на другое и не
зависящих явно от времени. Собственно, именно в предположении об
отсутствии явной зависимости сил от времени и состояла концепция
дальнодействия. Дополнительное предположение о всеобщей централь¬
ности сил не было необходимым для классического механицизма, и его
можно рассматривать как математическое упрощение, основанное,
с одной стороны, на аналогии с центральными гравитационными сила¬
ми в небесной механике, с другой — на том, что такое предположение
является простейшим, необходимым для выполнения законов сохра¬
нения энергии, импульса и момента в замкнутой системе.
Интересным примером функционирования принципа итеративной
простоты являются попытки построения непротиворечивой теории
электрических зарядов. Полевая теория массы частиц не могла быть
последовательно сформулирована в рамках электродинамики Максвел¬
ла, поскольку для точечных зарядов полевая масса оказывается беско¬
нечно большой, а неточечный заряд электродинамически неустойчив.
Для решения этой проблемы были предложены модификации элек¬
тродинамики с включением нелинейных членов или высших произ¬
водных1. С точки зрения современного состояния физики эти попытки
представляют чисто исторический интерес, поскольку в рамках клас¬
сической теории невозможно решить проблему структуры заряжен¬
ной частицы (или структуры поля на малых расстояниях от частицы).
Однако для методологии анализ этих попыток далеко не бесполезен,
так как в них очень явно обнаруживаются тенденции исследователей
и, кроме того, многие идеи, развитые в рамках классических методов,
используются в последующих попытках квантовых обобщений.
М. Борн и Э. Шредингер, развивавшие нелинейные варианты элек¬
тродинамики, исходили из идеи Г. Ми, показавшего, что для получе¬
ния релятивистски инвариантной теории необходимо выбрать поле¬
вой лагранжиан в виде скалярной функции полевых инвариантов2.
1 Обзор нелинейных теорий и теорий с высшими производными см. в кн. :
Иваненко Д., Соколов А. Классическая теория поля. М., 1951. С. 199-220.
2 См.: Полак Л. С. Вариационные принципы механики, их развитие
и применение в физике. М., 1960. С. 463-469.
286
Статьи по философии науки
Поскольку эмпирические данные, позволяющие выбрать конкретный
вид лагранжиана, отсутствуют, постольку проблема выбора в нелиней¬
ных теориях решается при помощи внеэмпирических критериев. Глав¬
ным из таких принципов был принцип соответствия, требующий, что¬
бы для слабых полей лагранжиан переходил в лагранжиан
электродинамики Максвелла L0 = —/,. Но это условие определяет
8π
лагранжиан весьма неоднозначно, поэтому авторы нелинейных теорий
явно прибегали к принципу математической простоты, строя лагран¬
жиан так, чтобы он содержал минимальное число неопределенных
постоянных (в теориях и М. Борна, и Э. Шредингера содержится всего
одна константа). Авторы нелинейных теорий не могли надеяться по¬
строить совершенную физическую теорию только из априорных сооб¬
ражений; скорее, их целью было построить модели и показать возмож¬
ность устранения противоречий. Итеративный характер нелинейных
теорий становится предельно ясным, когда лагранжиан представляют
в виде ряда по возрастающим степеням инвариантов и 12 и изучают
вклад в экспериментально обнаруживаемые эффекты от последова¬
тельных членов1. Итеративный характер нелинейных теорий поля
подчеркивается тем обстоятельством, что для выяснения общих свойств
нелинейных моделей их анализ часто проводят в сильно упрощенных
условиях — для скалярного поля и в двухмерном пространстве. Это
обстоятельство роднит классические нелинейные теории с модельными
подходами в физике элементарных частиц, которые будут рассматри¬
ваться ниже.
Кроме попыток нелинейных модификаций электродинамики, в ис¬
тории физики были попытки отказаться от другой важной черты тео¬
рии Максвелла — от ограничения теории низшими производными1 2.
Эти попытки по выраженной в них тенденции ограничиться минималь¬
ным числом неопределенных констант и не очень высокими, не выше
четвертого порядка, производными вполне аналогичны нелинейным
теориям, в связи с чем нет смысла анализировать их отдельно. Важно
отметить, что расчеты, основанные на методах квантовой теории поля,
приводят к эффектам, аналогичным тем, которые предсказываются
модифицированными теориями. Поэтому мы вправе считать, что введе¬
ние модификаций представляет собой учет квантовых эффектов в ква-
зиклассическом приближении. Это обстоятельство не является совер¬
шенно неожиданным. С квантовой точки зрения вся электродинамика
Максвелла является квазиклассическим приближением квантовой
электродинамики для случая, когда поле достаточно интенсивно, т. е.
содержит много фотонов. Отсюда мы можем сделать вывод, что введе¬
ние новых членов в известные физические законы должно происходить
1 Соколов А., Иваненко Д. Квантовая теория поля. М., 1952. С. 576-577.
2 Иваненко Д., Соколов А. Классическая теория поля. М., 1951. С. 211-220.
Принцип простоты
287
не столько в рамках старой физической системы, сколько в результате
перехода к новым физическим концепциям с последующей редукцией
(в смысле принципа соответствия) к пределу старой теории.
Принцип итеративной простоты играет важную роль почти во всех
модификациях полевых теорий еще в одном отношении: все моди¬
фикации сохраняют гипотезу минимального взаимодействия, т. е.
взаимодействие зарядов с полем учитывается простейшим выраже¬
нием в виде скалярного произведения вектор-потенциала на вектор
тока (в квантовой теории эти векторы нужно понимать как полевые
операторы). Принцип минимальности взаимодействия учитывается
в таких модификациях электродинамики, как теории с высшими
производными, нелокальные теории, а также в электродинамике
с магнитными зарядами (монополями Дирака). В последней гипоте¬
за минимальности взаимодействия приводит к появлению так назы¬
ваемых «нитей Дирака», в общем случае нарушающих изотропность
и однородность пространства1, т. е. в жертву математической простоте
теории приносятся весьма важные принципы физики.
Не менее важную роль играет итеративная простота и в физике
элементарных частиц. Если нерелятивистская квантовая механика
представляет собой законченную (по отношению к экспериментальным
данным) теорию, то последовательной теории элементарных частиц
в настоящее время нет. Стандартные полевые теории частиц приписы¬
вают каждому типу частиц свое полевое уравнение со специфическим
набором параметров (масса, заряд, спин и т. д.), причем взаимодействие
вводится как нечто внешнее для данного поля. Эта ситуация неудовле¬
творительна в основном в двух отношениях: во-первых, между сущест¬
вованием и характеристиками разных частиц нет какой-либо разумной
связи, и, во-вторых, такие полевые теории приводят к ряду трудностей
типа бесконечных значений массы и энергии (расходимости).
Попытки создать теорию элементарных частиц развиваются в не¬
скольких направлениях, причем внеэмпирические соображения за¬
нимают заметное место в каждом из них. Одним из них является
теоретико-групповой подход, уже упоминавшийся выше. Хотелось
бы обратить внимание на итеративный аспект простоты, присутст¬
вующий в этом подходе. Переход к рассмотрению высших симметрий
происходит последовательно; установление некоторой группы сим¬
метрии рассматривается как приближение на пути к более высокой1 2.
Следует, однако, отметить, что связь между расширением симметрии
и прогрессом в понимании природы элементарных частиц не является
однозначной; так, введение высших групп симметрий типа Sp6 или
SU(6) не дало ощутимых результатов, т. е. простейшее расширение
симметрии является недостаточно гибким инструментом познания
1 Монополь Дирака. М., 1970. С. 13-23.
2 Иваненко Д. Роль теории групп в физике элементарных частиц // Теория
групп и элементарные частицы. М., 1967.
288
Статьи по философии науки
и использование теоретико-группового подхода должно, по-видимому,
сочетаться с другими методами.
Более классическим направлением развития физики элементар¬
ных частиц являются попытки построения единой нелинейной теории,
представленные в основном работами Гейзенберга и некоторых отече¬
ственных авторов. Это направление восходит к работам по нелинейным
теориям поля, рассмотренным выше. Оправданием этой тенденции яв¬
ляется возможность устранить некоторые трудности традиционной
квантовой теории поля в рамках нелинейной схемы, а также гипоте¬
тическая возможность единого описания элементарных частиц. Требо¬
вание простоты уравнений является очень важной чертой нелинейных
теорий. Как указывает Гейзенберг, «кроме правил отбора и требований
инвариантности, единственным руководящим принципом является
соображение простоты уравнений»1. Именно из соображений простоты
нелинейность ограничивают низшим допустимым кубическим членом,
который имеет вид ψψψ, где ·ψ — полевой оператор. Анализируя общий
характер введения нелинейности, мы можем утверждать, что в этом
случае действует принцип математической итеративной простоты.
Следует также обратить внимание на то, что уравнение с нелинейным
членомполученное почти одновременно с уравнением Гейзенберга, не
анализировалось1 2. Причина этого становится понятной, если обратить
внимание на то, что указанный нелинейный член зависит от ψ неана¬
литически, и тем самым оказывается значительно более сложным, чем
кубический член, поскольку требования математической простоты тес¬
но связаны, как было показано ранее, с требованиями аналитичности.
Третьим направлением в физике элементарных частиц, существен¬
но использующим принцип простоты, является так называемый аксио¬
матический подход. Особенностью этого направления является тен¬
денция выяснить и предельно четко сформулировать математические
основы квантовой теории поля. Характерным для аксиоматического
подхода является внимание к простейшим моделям, на которых можно
проверить обоснованность математических методов3. Выбор простых
моделей, часто совершенно неадекватных действительности, в качестве
своеобразного пробного камня вообще характерен для многих направ¬
лений в физике микромира. Наиболее известной среди них является
модель Т. Ли, в которой рассматриваются всего три типа частиц, — два
из них являются нерелятивистскими (с бесконечной массой), а третий
1 Гейзенберг В. Квантовая теория полей и элементарных частиц // Нели¬
нейная квантовая теория поля. М., 1959. С. 225.
2 Иваненко Д. Вступительная статья // Нелинейная квантовая теория
поля. С. 19.
3 Многочисленные примеры моделей, в том числе и такие нефизические,
как модели в двухмерном пространстве-времени, можно найти в кн.: Вайт-
ман А. Проблемы в релятивистской динамике квантовых полей. М., 1968.
Принцип простоты
289
тип — псевдорелятивистский (отсутствует античастица)1. Модель Ли
не исчерпывает всего множества моделей, применяемых в физике мик¬
ромира. Метод моделей играет здесь большое значение и, по-видимому,
сохранит его и в последующем развитии физики, поскольку его при¬
менимость не ограничена какими-либо рамками уже существующих
концепций или математических методов.
И наконец, последнее направление в физике элементарных частиц
базируется на широком применении методов, связанных с анали¬
тичностью функций. Разветвления этого направления достаточно
многообразны; можно указать на такие важные применения, как
разработка метода дисперсионных соотношений, не использующего
теорию возмущений1 2, метод комплексных угловых моментов и полю¬
сов Редже в физике элементарных частиц3и даже такие «экстремист¬
ские» тенденции, как попытки Дж. Чью отказаться от метода Лагран¬
жа и введения каких-либо полевых уравнений и построить теорию
на основе S-матрицы, подчиненной нескольким простым условиям,
важное место среди которых занимает требование аналитичности4.
Общим для всех этих подходов является широкое использование ана¬
литических функций и их свойств, что теснейшим образом связано
с концепцией математической простоты, смысл и содержание кото¬
рых обсуждались в предыдущем параграфе.
* * *
Подводя итоги рассмотрения различных аспектов принципа про¬
стоты и их функционирования в физическом познании, можно утвер¬
ждать, что принцип простоты выступал важным методологическим
требованием, вовлекавшимся в процесс создания и отбора всех фунда¬
ментальных физических теорий. Следует обратить внимание, однако,
на известную неопределенность в толковании простоты, отсутствие
сколько-нибудь точной экспликации всех существующих концепций
простоты, которые не могли не породить на уровне профессиональной
методологии попыток найти более строгую трактовку рассматривае¬
мого принципа, достаточно строгую для того, чтобы выполнять роль
логического правила выбора.
1 Базь А. И., Зельдович Я. Б., Переломов А. М. Рассеяние, реакции и
распады в нерелятивистской квантовой механике. М., 1971. С. 463-512.
Моделью Ли пользовался Гейзенберг при создании своей нелинейной теории
(см.: Нелинейная квантовая теория поля. С. 175-219).
2 Боголюбов H. Н., Медведев Б. В., Поливанов М. К. Вопросы теории
дисперсионных отношений. М., 1958; Ширков Д. В., Серебряков В. В., Ме¬
щеряков В. А. Дисперсионные теории сильных взаимодействий при низких
энергиях. М., 1967.
3 Коллинз П., Сквайре Э. Полюса Редже в физике частиц. М., 1971.
4 Чью Дж. Аналитическая теория S-матрицы. М., 1968.
290
Статьи по философии науки
Среди работ, посвященных количественному измерению простоты,
можно выделить два направления. Одно из них связано с измерением
лингвистической простоты — простоты языковых форм теоретиче¬
ских систем. В отечественной литературе это направление представле¬
но работами А. И. Уемова (с сотрудниками). В этих работах ставилась
задача отыскания способов упрощения научных текстов без потери
информации1.
В работах другого направления делается попытка измерить соб¬
ственно эвристическую простоту. Среди них уже упоминавшиеся
работы Кемени, а также Р. Арре1 2 по измерению простоты математи¬
ческого формализма научных гипотез; работы Поппера (и не рассмат¬
ривавшиеся в нашей статье концепции Дж. Кемени и С. Баркера3) по
измерению простоты систем посредством их логических мер.
Все исчисления эвристической простоты представляют несомненный
интерес; однако следует отметить, что сфера их действия оказывается,
как правило, довольно узкой. В концепции математической простоты
Кемени принцип простоты определяется на множестве дифференци¬
альных уравнений конечного порядка с конечным числом переменных,
в то время как в физике используется значительно более широкий класс
уравнений, которые не сводятся к дифференциальным (интегральные
уравнения, операторные уравнения). Экспликации простоты в концеп¬
циях Поппера и Баркера малоэффективны в качестве критериев оценок
научных гипотез, поскольку разрабатывались они для языков типа
исчисления предикатов, бедных по сравнению с языком науки.
Нам представляется, что поиски строгих экспликаций простоты
не могут быть успешными, если критерии простоты будут мыслиться
как идеальные нормы, выработанные без обращения к реальному
процессу развития науки. Разработка любого из м етодологических
принципов не может состоять, конечно, в простом суммировании
и обобщении методов, применяемых в реальной практике ученых; она
предполагает определенную реконструкцию этой практики, опериро¬
вание с моделями познавательной деятельности. Подобные модели
должны проверяться и уточняться путем сопоставления с историей
познавательной деятельности и ее современным состоянием.
1 См.: Уемов А. И., Сумарокова Л. Н., Дмитриевская И. В. К вопросу об
измерении простоты // Методологические проблемы теории измерений. Киев,
1966. С.189-190.
2 Harre R. Simplicity as a Criterion of Induction // Philosophy. 1959. Vol. 34.
№ 130. P.229-234.
3 Подробно изложена в ст.: Будбаева С. П., Пятницын Б. Н. Эвристиче¬
ские методы и проблема подтверждения в эмпирических науках // Логика
и эмпирическое познание. М., 1972. С. 140-143.
ДИСКУССИЯ ЭЙНШТЕЙНА И БОРА1
Счастлив, кто посетил сей мир
В его минуты роковые, —
Его призвали всеблагие,
Как сотрапезника на пир,
Он их высоких зрелищ зритель.
Ф. И. Тютчев
Трудно передать словами то ощущение прикосновенности к чему-то
грандиозному, которое охватывает исследователя, когда он начинает
анализировать одно из самых известных в истории научного познания
интеллектуальных сражений — дискуссию Эйнштейна и Бора по
проблемам квантовой механики. Научные дискуссии были и до нее,
и после, но ни одна из них не имела столь далеко идущих последствий
и не привлекла такого внимания, как эта. Словами Ф. И. Тютчева,
вынесенными в эпиграф, можно лучше всего охарактеризовать наше
отношение к свидетелям этой битвы двух величайших физиков XX в.,
гром которой продолжает звучать в наши дни.
Чем же можно объяснить то особое место, которое занимает этот
спор среди других научных споров? С одной стороны, конечно, тем,
что предметом его была квантовая теория, одна из самых революцион¬
ных физических теорий во всей истории познания. Но дело не только
в этом. Обычно дискуссии об истинности теорий сразу же заканчи¬
вались одновременно с большим подтверждением одной из теорий
и становились исключительным достоянием истории. В дискуссии
же Эйнштейна и Бора были затронуты самые сокровенные стороны
научно го познания мира, его основные принципы. Пути развития
научного познания — вот что определяет масштаб и значение этой
дискуссии. В ней завязаны в один узел проблема общих принципов,
из которых может быть дедуцирован конкретный вид физических
закономерностей, и проблема получения этих закономерностей из
обобщения опытных данных; проблема ясности и отчетливости зна¬
ния и проблема его противоречивости; проблема непрерывности про¬
цессов и проблема дискретности мира; проблема всеобщей причинно¬
сти и проблема случайности. Все эти проблемы теснейшим образом
связаны с общим мировоззрением ученого, с теорией познания. Вот
1 Статья впервые опубликована в книге «Эйнштейн и философские про¬
блемы физики XX века. М.: Наука, 1979. С. 465-483.
292
Статьи по философии науки
почему дискуссия Эйнштейна и Бора имеет не только специально-на¬
учное, но и в первую очередь философское содержание.
В процессе развертывания дискуссии можно выделить несколько
этапов. На каждом из них в центре внимания была какая-то часть
описанного выше комплекса проблем, но неизменно первые компо¬
ненты противопоставлений составляли позицию Эйнштейна, а вто¬
рые — Бора. Рассмотрим более подробно отдельные элементы ком¬
плекса проблем, бывших содержанием дискуссии, в той форме, какую
они приобрели по отношению к квантовой механике в интерпретаци¬
ях Эйнштейна и Бора соответственно.
Одной из важных составляющих мировоззрения Эйнштейна было
убеждение, что задачей физики является поиск фундаментальных
принципов высокой степени общности, которые позволили бы при
минимальных допущениях и обращении к опытным фактам деду¬
цировать конкретные закономерности данного класса явлений (см.
работу «Мотивы научного исследования» [СНТ1, т. IV, с. 39-41]).
В энйштейновской концепции это отразилось и в понимании научной
теории как свободного творения человеческого разума (см. вышена¬
званную статью, а также работу «О методе теоретической физики»
[СНТ, т. IV, с. 181-186]), и в унитарной теоретико-полевой программе,
в рамках которой Эйнштейн принимал, что самого факта существо¬
вания электрона достаточно для построения единой полевой теории
материи. Придерживаясь этой точки зрения, он считал, что кван¬
товая механика как теоретическая система слишком сильно привя¬
зана к эмпирическому материалу, который она описывает, и что ей
недостает общего принципа («Рассуждения об основах теоретической
физики» [СНТ, т. IV, с. 229-238]).
В противоположность Эйнштейну Бор и его школа (в особенности
Гейзенберг) усматривали в «эмпиричности» квантовой механики не
недостаток, а достоинство теории. Показательным в этом отношении
является принцип наблюдаемости, на который опирался Гейзенберг
в период создания квантовой механики [1, с. 9-11], и отрицательное
отношение к нему Эйнштейна. В принципе наблюдаемости фиксиру¬
ется та специфичность эмпирически наблюдаемых объектов, кото¬
рая характерна для изучаемого фрагмента реальности, и тем самым
осуществляется привязка теории к опыту. Эта привязка может су¬
щественно выходить за рамки системы фундаментальных принци¬
пов, установленных предшествующим развитием физики, и даже
противоречить им. С точки зрения Эйнштейна, такое противоречие
представляет собой по меньшей мере дескриптивную аномалию, сви¬
детельствующую о неполноте теории.
Таким образом, проблема получения конкретной теории из общих
принципов или из обобщения (в самом широком смысле этого слова)
1 СНТ — здесь и далее: Эйнштейн А. Собрание научных трудов. М., 1967.
Дискуссия Эйнштейна и Бора
293
эмпирического материала естественно трансформируется в проблему
ясности и отчетливости знания и отношения этой ясности к реальному
бытию.
Требование ясности и отчетливости, восходящее к картезианской
традиции, непосредственно вытекает из требования существования
общего принципа, не содержащего внутренних противоречий. Эйн¬
штейн последовательно продолжал эту традицию, развивая специ¬
альную и общую теорию относительности и полемизируя с Бором,
мышление которого радикальным образом не укладывалось в тради¬
цию ясности. Стилю мышления Бора было весьма близко ощущение
парадоксальности бытия, его внутренней противоречивости, которая
должна быть «иррационально» отражена в мышлении. Противопос¬
тавление боровского понимания квантового объекта как «нечетко
определенного в пространстве и времени» естественно приводит к про¬
тивопоставлению категорий непрерывности и прерывности и строго
определенной причинности и случайности.
Ясность и отчетливость теоретической системы в интерпретации
Эйнштейна отражают фундаментальную структуру реальности. От¬
сюда и его понимание простоты природы и требование непрерыв¬
ности: «Основными понятиями теории должны быть непрерывные
функции, определенные в четырехмерном континууме» [СНТ, т. IV,
с. 303]. Непрерывность любого аспекта существования в принципе
противоположна дискретности и случайности. Допускается только
квазидискретность в форме псевдосингулярных решений некоторой
(в общем случае — нелинейной) системы полевых уравнений. То же
самое относится к случайности. Случайность не только противостоит
строгому детерминизму непрерывных решений полевых уравнений,
она противостоит и непрерывности как таковой. Случайность вносит
в существование элемент дискретности: при реализации некоторой
возможной ситуации все другие возможности прекращают сущест¬
вование, т. е. нарушается непрерывность.
Парадоксальность бытия и связанные с ней дискретность и слу-
чайносмть были столь же фундаментальными особенностями миро¬
понимания Бора, как ясность, непрерывность и строгая детермини-
стичность — для мировоззрения Эйнштейна. Все это вместе взятое
и интерпретированное на материале конкретной теории — квантовой
механики — вызвало к жизни дискуссию, являющуюся предметом
нашего анализа.
Таким образом, в дискуссии Эйнштейна и Бора столкнулись не
столько личные миропонимания двух крупнейших ученых нашего
времени, сколько две фундаментальные концепции, каждая из ко¬
торых обладает определенной внутренней целостностью и восходит
к традициям предшествующего развития науки. Мы можем отметить,
что миропонимание, представленное точкой зрения Эйнштейна, име¬
ет более глубокие корни в классическом периоде физики, нежели
точка зрения Бора, в которой традиционные аспекты физического
294
Статьи по философии науки
мировоззрения, а именно тесная зависимость физической теории от
эксперимента, переплетаются с новыми, неклассическими тенден¬
циями. Имея это в виду, нужно, конечно, отказаться от примитивной
точки зрения, что Эйнштейн представлял в дискуссии исключительно
устарелые, консервативные тенденции. Многие элементы эйнштей¬
новской концепции физической реальности играли, играют и будут
играть важную роль в мировоззрении ученых, даже придерживаю¬
щихся в общем позиции Бора.
Рассмотрим более конкретно ход самой дискуссии. Мы не зада¬
емся целью описывать его подробно, тем более, что этому посвящена
известнейшая статья самого Бора «Дискуссии с Эйнштейном по про¬
блемам теории познания в атомной физике» [2]. Нас будут интересо¬
вать в основном те аспекты дискуссии, которые имеют актуальное
значение для современности.
Как уже говорилось выше, весь ход дискуссии можно разделить
на три этапа. Первый этап касается обсуждения соотношений неоп¬
ределенности и понимания содержания квантовой механики. Этот
этап связан с международным конгрессом физиков в Комо (1927)
и Сольвейской конференцией 1930 г. Начало второго этапа можно
условно датировать 1935 г., когда появилась известная статья Эйн¬
штейна, Подольского и Розена «Можно ли считать квантовомеха¬
ническое описание физической реальности полным?» [СНТ, т. III,
с. 604-611]. Этот этап характеризуется в основном обсуждением
проблемы полноты квантовой механики и, более общо, требова¬
ний, предъявляемых к научной теории. Третий этап относится уже
к нашему времени. Он очень важен для нас, поскольку именно в по¬
следние десятилетия выявилась вся глубина и фундаментальность
проблем, составлявших содержание дискуссии. Этот этап можно
считать начавшимся в 1949 г. и продолжающимся до настоящего
времени. Основное его содержание связано с проблемой скрытых па¬
раметров, т. е. проблемой полноты квантовой механики, восходящей
в основном к общей проблематике статьи Эйнштейна, Подольского
и Розена.
Рассмотрим ход дискуссии в соответствии с предлагаемой перио¬
дизацией. Вначале Эйнштейн, неудовлетворенный тем направлением
развития, которое приняла квантовая механика, старался показать
ее внутреннюю противоречивость, используя то обстоятельство, что
содержанию и математическому аппарату этой теории в определенной
ее (копенгагенской) интерпретации органически присуща неопре¬
деленность в характеристике состояния микрообъекта, связанная
с соотношениями Гейзенберга. Используя серию в высшей степени
оригинальных мысленных экспериментов, Эйнштейн доказывает,
что в идеализированных ситуациях могут быть получены сведения
о квантовом объекте, нарушающие соотношения неопределенностей.
Он обосновывает свои модели тем, что более детальный, чем в обыч¬
ных мысленных экспериментах типа Гейзенберга, учет взаимодей¬
Дискуссия Эйнштейна и Бора
295
ствия микрообъекта с прибором позволяет избежать ограничений,
налагаемых соотношениями Гейзенберга.
В своем ответе на критический анализ Эйнштейна Бор показал,
что в случаях, когда желают учесть взаимодействие микрообъекта
с прибором, необходимо принимать во внимание неопределенности,
присущие самому прибору, а также то обстоятельство, что изменение
типа взаимодействия микрообъекта с прибором может кардинально
изменить результат эксперимента. Первый аспект контраргумента
Бора, а именно требование учета неопределенностей в самом прибо¬
ре, важен для анализа проблем мысленного эксперимента, условий
его последовательности и внутренней согласованности. Детальная
разработка Бором этих вопросов оказалась весьма существенной для
дальнейшего развития метода мысленного эксперимента. Наиболее
ярко это проявилось в период становления квантовой теории поля,
когда анализ измеримости полей, проведенный Н. Бором и Л. Ро-
зенфельдом в работе «К вопросу об измеримости электромагнитного
поля» (см. [2] N), выявил условия непротиворечивости этой теории.
Второй аспект боровского контраргумента представляется еще
более важным. Ведь, по сути дела, он закладывал основы концепции
дополнительности, которая является не только одним из существен¬
ных компонентов концептуальной системы квантовой механики, но и,
по предположению самого Бора и некоторых других ученых, общим
методологическим принципом естествознания в целом (см. статью
Н. Бора «Биология и атомная физика» в [2] и книгу [3]).
Рассмотрим подробнее этот аспект ответа Бора на критические
замечания Эйнштейна. Основная схема рассуждения Эйнштейна со¬
стояла в анализе следующего мысленного эксперимента (рис. 1).
ej е
Рис. 1
При выполнении интерференционного опыта в обычной ситуации
(без подвижного затвора z) мы не может проконтролировать, через
какую из щелей (1 или 2) проходит частица. Но вводя затвор z и на¬
блюдая за его смещением (вверх или вниз), мы можем это сделать.
В то же время дифракционная картина на экране е дает сведения
о длине волны (импульсе частицы). Анализируя этот мысленный
опыт, Бор показал, что взаимодействие частицы с экраном разру¬
296
Статьи по философии науки
шает дифракционную картину, которую можно наблюдать, если z не
испытывает смещения.
В этом рассуждении Бора — весь принцип дополнительности: кор¬
пускулярные и волновые измерения не могут быть совмещены в од¬
ной установке; корпускулярные и волновые свойства микрообъекта
проявляются только в разных ситуациях (относительны к средствам
наблюдения). Установление этого принципа имело огромное значе¬
ние для развития квантовой механики. Он вместе со статистической
интерпретацией волновой функции образует основу того, что можно
было бы назвать «пониманием» этой теории. После того как эти фун¬
даментальные элементы концептуальной системы квантовой механи¬
ки были сформулированы, появилась возможность интерпретации
теории на ее собственной логической основе.
Итак, появление дополнительности было теснейшим образом свя¬
зано с необходимостью разрешить парадоксы, найденные Эйнштей¬
ном. Результатом первого этапа дискуссии явилось не только доказа¬
тельство непротиворечивости квантовой механики и признание этой
непротиворечивости самим Эйнштейном, но и более последовательное
понимание этой теории, нежели то, которое имело место у ее созда¬
телей до обсуждения. Выяснилось, что неопределенность и парадок¬
сальность существования микрообъектов не приводит к логическим
противоречиям, т. е. они могут быть восприняты человеческим созна¬
нием не как дефект в понимании, а как содержание самого бытия.
Однако для Эйнштейна такой результат был совершенно неприем¬
лем. Его понимание ясности и отчетливости диктовало совершенно
иной подход к осмыслению сложившейся ситуации. И поскольку ока¬
залось, что в боровском понимании неопределенность и внутренняя
противоречивость в существовании микрообъектов не ведут к логи¬
ческой противоречивости в теории, он обратил внимание на другое
фундаментальное требование, предъявляемое к научным теориям,
а именно на требование полноты.
Фундаментальность требования полноты теории представляется
почти очевидной. Мы пишем почти, так как после появления теоре¬
мы Геделя стало ясно, что удовлетворить этому требованию в стро¬
гом понимании Гильберта невозможно. Но в физике и не требуется
такая степень строгости. Эйнштейновское понимание полноты со¬
стояло в том, что теория должна давать однозначный ответ на вопрос
о состоянии реальности в любой точке пространственно-временного
континуума. Более конкретно это выражается в сопоставлении ре¬
альности непрерывных функций в пространстве-времени, а еще более
конкретно — в теоретико-полевой программе [СНТ, т. IV, с. 303].
Квантовая механика с присущей ей неопределенностью, стати-
стичностью и дискретностью физической реальности явно не удовле¬
творяла этому требованию. И Эйнштейн в статье «Можно ли считать
квантовомеханическое описание физической реальности полным? »
прямо поставил вопрос о полноте квантовой механики. Он предложил
Дискуссия Эйнштейна и Бора
297
следующий критерий физической реальности: «Если мы можем без
какого бы то ни было возмущения системы предсказать с достовер¬
ностью значение некоторой физической величины, то существует
элемент физической реальности, соответствующий этой физической
величине» [СНТ, т. III, с. 606]. Далее в статье анализировался мыс¬
ленный эксперимент, демонстрирующий возможность достоверного
предсказания «без какого бы то ни было возмущения», вытекаю¬
щую из самой квантовой механики. Сущность явления, называе¬
мого сейчас парадоксом Эйнштейна-Подольского-Розена, состоит
в том, что рассматривается квантовая система из двух микрообъектов,
в какой-то момент времени находившихся во взаимодействии друг
с другом и образовывавших единую систему. Затем предполагается,
что микрообъекты, в силу типа взаимодействия, разделяются в про¬
странстве так, что их можно считать невзаимодействующими. При
этом выполняются некоторые законы сохранения (импульса, спина
и т. д.). Теперь, если произвести измерения некоторой величины у од¬
ного микрообъекта, то значение соответствующей величины второго
может быть достоверно предсказано на основании результата первого
измерения и закона сохранения.
Эйнштейн в своей статье рассматривал ситуацию мысленного экс¬
перимента, но она может быть воспроизведена и в реальном экспери¬
менте, причем несколькими способами. С позиции Эйнштейна, опи¬
санная ситуация означает, что или имеет место некоторая реальность,
определяющая значения измеряемых величин для обоих микрообъ¬
ектов, или возникает парадокс. Ведь если микрообъекты достаточно
разделены, то ни один из них не может «узнать» о том, что случилось
с другим, пока не произойдет обмен сигналами, распространяющи¬
мися со скоростью меньшей или равной скорости света. Поскольку
в ортодоксальной интерпретации квантовой механики первый случай
отвергается, постольку вся ситуация получила название парадокса
Эйнштейна-Подольского-Розена (ЭПР).
В принципе парадокс ЭПР родствен известным парадоксам Шре-
дингера (парадокс «кошки») или де Бройля. Например, в парадоксе де
Бройля ящик, в котором находится одна частица, делится перегород¬
кой пополам, и половины разносятся достаточно далеко. Наблюдение,
произведенное только над одной из половин, мгновенно превращает
волновую функцию в этой половине в нуль (если частицы нет), а в
другой — в единицу, или наоборот [4, с. 14]. Говорят, что в подоб¬
ных ситуациях происходит редукция волновой функции (волнового
пакета).
Таким образом, класс парадоксальных ситуаций был известен еще
до анализа Эйнштейна. Однако именно Эйнштейн обратил внимание
на то, что действительный (с точки зрения классического подхода)
парадокс возникает не тогда, когда мы имеем дело с одной частицей
(как в примере де Бройля), а когда мы рассматриваем многочастич¬
ную квантовую систему. Действительно, в одночастичном случае
298
Статьи по философии науки
можно интерпретировать волновую функцию как «записную книжку
наблюдателя», т. е. в чисто информационном плане. Никаких субъ¬
ективистских выводов о том, что наблюдение в смысле считывания
с прибора изменяет состояние объекта, отсюда, вообще говоря, не
следует. В многочастичном же случае (в простейшем случае — двух¬
частичном) редукция волновой функции происходит при выполнении
акта измерения над одной частицей, тогда как для другой частицы
мы получаем однозначное предсказание «без какого бы то ни было
возмущения». В соответствии с критерием Эйнштейна это означает,
что существует некий элемент реальности, о котором мы, пользуясь
измерением, только получаем сведения, записанные в форме волно¬
вой функции.
Парадокс ЭПР представлял собой наиболее серьезный вызов, бро¬
шенный квантовой механике. Если эйнштейновские мысленные экс¬
перименты первого этапа потребовали в основном более аккуратного
анализа протекания процессов, то теперь удар был направлен именно
против фундаментальных элементов концептуальной системы — со¬
держания понятия волновой функции и принципа суперпозиции.
Появление статьи Эйнштейна, Подольского и Розена означало, что
на фоне огромных успехов квантовой механики появилась черная
туча, подобная облакам, разрушившим здание классической физики
в начале XX в.
Позиция Эйнштейна по отношению к квантовой механике со¬
стояла в том, что эта теория является лишь феноменологическим
описание явлений микромира и не вскрывает физической природы
микроскопической реальности. Истинная теория микромира еще
только ждет своего создания [СНТ, т. III, с. 222-223]. Эта позиция не
затрагивала уже достигнутых результатов, но под вопросом оказался
дальнейший путь развития физики микромира, основывающийся на
экстраполяции принципов квантовой механики на более глубокие
уровни.
В определенном смысле это был кульминационный момент: будет
ли физика развиваться по пути квантовой механики с сохранением
неопределенности, прерывности и парадоксальности бытия или воз¬
вратится на «картезианский» путь? «Быть или не быть? Вот в чем
вопрос!»
Ответ Бора не заставил себя ждать (см. статьи «Квантовая механи¬
ка и реальность» и «Можно ли считать квантовомеханическое описа¬
ние полным?» [5]. Анализируя парадокс ЭПР, Бор обратил внимание
на смысл, вкладываемый Эйнштейном в понимание выражения «без
какого бы то ни было возмущения системы». Для Эйнштейна сис¬
темой являлась каждая частица, фигурирующая в его мысленном
эксперименте. Бор же указал на то, что в квантовой механике систему
составляют обе частицы, которые связаны единой волновой функ¬
цией. Воздействуя на одну из частиц, мы воздействуем тем самым
на всю систему в целом. Таким образом, Бор сформулировал новое
Дискуссия Эйнштейна и Бора
299
понимание целостности в квантовой механике: строгое разделение
квантовомеханической системы на отдельные системы, соответст¬
вующие индивидуальным частицам, невозможно до тех пор, пока не
произошел акт взаимодействия.
Это положение явилось, по сути дела, логическим замыканием
квантовой механики, она стала логически полной (в физическом
смысле) теорией. Нельзя сказать, что новая концепция целостности
была чем-то радикально новым для квантовой механики. Это был,
скорее, итог ее десятилетнего развития. Идея целостности, не своди¬
мой к классическим формам, содержится и в принципе неразличи¬
мости частиц, и в принципе Паули, и в многочастичном уравнении
Шредингера. Например, уравнение Шредингера для системы многих
микрообъектов записывается не для каждого из них, а для общей
волновой функции, определенной в пространстве конфигураций всех
частиц. Тем самым в многочастичном уравнении Шредингера уже
содержится специфическая для квантовой механики идея целостно¬
сти. Аргумент Бора сделал эту идею абсолютно прозрачной, довел ее
до уровня элемента концептуальной системы.
Аргументация Бора была воспринята мировым научным сооб¬
ществом как почти идеальная победа квантовой механики. Во вся¬
ком случае, не осталось никаких сомнений во внутренней полноте
и непротиворечивости теории. Это признавал и сам Эйнштейн. Он
писал: «Думать так (как думал Бор. — С. И.) логически допустимо,
но это настолько противоречит моему научному инстинкту, что я не
могу отказаться от поисков более полной концепции» [СНТ, т. III,
с. 222-223]. Тем самым Эйнштейн явно апеллировал к физической
интуиции, т. е. к системе основных положений физического миропо¬
нимания, рассмотренных нами в начале статьи.
Однако это признание Эйнштейна не означало прекращения обсу¬
ждения проблемы. Основные моменты его мировоззрения — стрем¬
ление к ясности, полноте и однозначности — являются настолько
важными для любого физика, что кардинальный отказ от них пред¬
ставляется исключительно трудным психологическим процессом.
Поэтому вполне естественно, что прерванная трагическими собы¬
тиями Второй мировой войны дискуссия возобновилась вновь, как
только позволили обстоятельства. Началом третьего этапа дискуссии
Эйнштейна и Бора можно считать появление в 1949 г. книги «Альберт
Эйнштейн: философ-ученый» [5], в которой были помещены статьи
Бора и других выдающихся физиков, развивавших квантовую ме¬
ханику, с одной стороны, и ответ Эйнштейна — с другой (см. также
[СНТ, т. IV, с. 294-315]).
В своем ответе Эйнштейн вновь вернулся к аргументам 1935 г.
и последующих работ (см.: «Физика и реальность» [СНТ, т. IV, с.
200-227]; «Эволюция физики» [СНТ, т. IV, с. 357-543], «Квантовая
механика и действительность» [СНТ, т. III, с. 612-616]), основой ко¬
торых были понимание реальности как существующей независимо
300
Статьи по философии науки
от какого бы то ни было акта наблюдения, «реальности как таковой»
[СНТ, т. III, с. 614, 624], отказ от признания вероятностного описания
индивидуального микрообъекта [СНТ, т. IV, с. 297-298, 543] и ут¬
верждение о том, что статистическая квантовая механика не может
быть исходным моментом всего дальнейшего развития физики мик¬
ромира [СНТ, т. III, с. 624; т. IV, с. 223, 300]. Таким образом снова
встал вопрос об основным понятиях, что было подчеркнуто самим
Эйнштейном в названии его работы 1953 г. («Вводные замечания об
основных понятиях» [СНТ, т. III, ст. 623-626]). При этом Эйнштейн
повторил свои аргументы о невозможности признания статистиче¬
ского описания «полным» описанием реальности.
Отсюда видно, что третий, послевоенный этап дискуссии Эйн¬
штейна и Бора характеризуется углублением понимания самого
внутреннего ее содержания. Речь идет уже не о последовательности
или полноте теории (квантовой механики), но о самой физической
реальности, отношении к ней понятия вероятности и, как следствие,
о всем будущем физики.
Естественно, что столь фундаментальная постановка проблемы
заметно повысила интерес к ней со стороны мировой научной обще¬
ственности, тем более что трудности в развитии физики микромира,
обнаружившиеся еще в довоенный период (расходимости в квантовой
теории поля), оставались непреодоленными. Если в первом и втором
этапах дискуссии основное участие принимали в основном сами Эйн¬
штейн и Бор и, кроме них, сравнительно небольшое число ученых (М.
Борн, И. фон Нейман), то третий этап привлек внимание значительно
большего числа ученых.
Наиболее характерны для третьего этапа следующие особенности:
с одной стороны, было достигнуто существенное углубление вероят¬
ностной трактовки квантовой механики именно в связи с проблемой
реальности, с другой — были предприняты попытки пересмотреть
содержание теории и ее аппарат в соответствии с эйнштейновским
пониманием реальности.
Рассмотрим подробнее первую тенденцию. Углубление понимания
квантовой механики существенно было связано с избавлением от эле¬
ментов ее позитивистской интерпретации как теории интерфеноменов
(Г. Рейхенбах), от утверждений о том, что статистичность «создается»
неконтролируемым взаимодействием, от трактовки соотношений
неопределенностей как указывающих на некоторые «границы» по¬
знаваемости микрообъекта (В. Гейзенберг). В послевоенных работах
Бора («О понятиях причинности и дополнительности», «Квантовая
физика и философия», «Дискуссии с Эйнштейном... » [2]) были со всей
определенностью подчеркнуты ограниченность применения класси¬
ческих понятий (координаты, импульса) для описания микрообъекта
и имманентность вероятности самой сущности явлений микромира.
Наиболее последовательная интерпретация квантовой механики
и сущности явлений микромира была достигнута в работах совет¬
Дискуссия Эйнштейна и Бора
301
ского физика В. А. Фока [6-9]. Развивая и освобождая идеи Бора
от неудачной терминологии, Фок формулирует в явном виде основ¬
ные элементы интерпретации квантовой механики. Мы рассмотрим
интерпретацию Фока, противопоставляя ее основные положения
положениям Эйнштейна. Если Эйнштейн считает, что «квантовая
физика формулирует законы, управляющие совокупностями, а не ин¬
дивидуумами», что «описываются не свойства, а вероятности» [СНТ,
т. IV, с. 543], то Фок определяет вероятность как фундаментальное
свойство микрообъекта [6, с. 12; 7, с. 13-14; 9, с. 95]. «Описываемое
волновой функцией состояние объекта является объективным в том
смысле, — указывает Фок, — что оно представляет объективную (не
зависящую от наблюдателя) характеристику потенциальных возмож¬
ностей (курсив наш. — С. И.) того или иного результата взаимодей¬
ствия атомного объекта с прибором. В этом же смысле оно относится
именно к данному единичному объекту» [6, с. 12].
Тем самым в физику вводится изменение понятия реальности:
вероятность интерпретируется уже не как мера человеческого знания
или незнание, но как само содержание, сущность явлений микроми¬
ра: при этом отмечается различие между вероятностью как характе¬
ристикой индивидуальных объектов и способа их познания [9, с. 95].
Неучет этого различия создает аберрацию восприятия и осмысления
статистического эксперимента. В частности, он приводит к так назы¬
ваемым ансамблевым интерпретациям квантовой механики, которые,
по сути дела, являются не интерпретациями, а констатацией эмпи¬
рического уровня статистичности.
Но изменение представления о реальности в квантовой теории не
ограничивается только изменением статуса понятия вероятности. Оно
идет глубже, касается основного понятия «реальности как таковой»,
к которому Эйнштейн неоднократно обращался в ходе обсуждения
квантовой механики. Само понятие «реальности как таковой» явля¬
ется одной из фундаментальных абстракций классической физики
[9, с. 9-11]. Именно эта абстракция была в центре внимания крити¬
ков Эйнштейна в книге [5], настаивавших на классичности его ми¬
ровоззрения. Отказ от нее и необходимость учета влияния способа
наблюдения на сам характер протекания процесса составляют одну
из важнейших черт квантовой механики, фиксируемую концепцией
дополнительности Бора. В работах Фока эта концепция была обсуж¬
дена и сформулирована в виде принципа относительности к средствам
наблюдения [6, с. 7-8; 9, с. 14-15]. Этот принцип требует рассмотре¬
ния физической реальности не «самой по себе», а как данной в оп¬
ределенной конкретной ситуации. Дальнейшее обобщение его было
сформулировано Б. Я. Пахомовым в форме принципа относительно¬
сти к виду взаимодействия [10].
Можно отметить, что проблема статуса понятия вероятности и про¬
блема физической реальности тесно переплетаются между собой.
Действительно, классическая абстракция «реальности как таковой»
302
Статьи по философии науки
обязана тому, что классическая физика оперирует не с вероятностя¬
ми, а с достоверностями, и классическое понятие реальности пред¬
ставляет собой лишь одно из выражений утверждения о существова¬
нии достоверных значений всех физических величин. Введение же
вероятности как объективной характеристики явлений микромира
естественно приводит к необходимости учета типа прибора (или, бо¬
лее широко, типа взаимодействия) для определения того, как будут
реализовываться потенциальные возможности, порождаемые микро¬
объектом.
Аналогично тому, как было проведено обобщение основных эле¬
ментов вероятностей интерпретации квантовой механики, в работах
Фока была предпринята попытка интерпретировать особую форму
целостности в микромире, открытую Бором, как проявление неко¬
торого рода «несиловых» взаимодействий [6, с. 5]. Это понятие ис¬
пользовалось для интерпретации парадокса ЭПР и различного рода
квантовомеханических корреляций — таких, как корреляции, обу¬
словленные принципом Паули.
Нам представляется, однако, что введение понятия о «несиловых»
взаимодействиях является своеобразной данью языку классической
физики. Боровская идея специфической квантовомеханической це¬
лостности, видимо, глубже отражает сущность микроявлений. Осоз¬
нание вероятности как объективной характеристики микропроцессов,
их относительности к типу прибора (виду взаимодействия) и пред¬
ставление о специфической целостности создают полную интерпре¬
тацию квантовой механики в духе идей Бора, лишенную какой-либо
двусмысленности и субъективности. И огромную роль в установлении
такой интерпретации сыграла рассматриваемая нами дискуссия.
Кроме установления последовательной интерпретации квантовой
механики в «ортодоксальном» смысле, третий этап дискуссии Эйн¬
штейна и Бора имел и иные последствия. Ряд ученых, вдохновленных
идеями Эйнштейна, попытались вернуться к классическому способу
описания на основе идеи о «скрытых параметрах», представляющих
элементы реальности (в эйнштейновском смысле), ответственные за
статистический характер микроявлений. Наибольшую известность
среди этих попыток приобрели работы Д. Бома (см. [14, 15], а также
[11]). Для всех этих попыток характерен отказ от признания коррект¬
ности теоремы (или, скорее, тезиса) фон Неймана о невозможности
совместить результаты квантовой механики со «скрытыми парамет¬
рами» [12, с. 240-244].
Поскольку в развитии и обсуждении этого продолжения дискуссии
сами Эйнштейн и Бор уже не принимали непосредственного участия,
мы не будем анализировать его подробно. Для нас важно отметить, что
25-летняя деятельность в этом направлении не принесла реального
успеха. Наоборот, были получены важные результаты Д. Белла [16,
17], подтвержденные экспериментами [18], еще более укрепившие
положение квантовой механики.
Дискуссия Эйнштейна и Бора
303
Мы можем отметить, что все попытки реализовать эйнштейнов¬
скую программу пересмотра квантовой механики строились на чисто
классических основаниях и в качестве таковых они оказались бес¬
плодными. Но каково отношение к ним самого Эйнштейна? Здесь
можно сказать, что, с одной стороны, они явно (может быть, слишком
явно?) вытекали из эйнштейновской программы 1935 и 1949 гг., сле¬
дуя концепции реальности, которой отвечают непрерывные функции
в пространстве-времени. С другой стороны... Но именно другой сто¬
роны у них нет, если не считать их, ставшей уже почти очевидной,
бесплодности. Во всяком случае, сам Эйнштейн относился к ним дос¬
таточно настороженно [13, с. 66]. Возможно, что причиной такого
отношения было то, что все попытки модифицировать квантовую
теорию строились (и продолжают строиться) исходя именно из того
эмпирического материала, на который они ориентированы, т. е. «под
непреодолимым давлением фактов», а не вытекали из широкого обоб¬
щающего принципа. Но это только наше предположение.
Теперь, когда мы рассмотрели весь ход дискуссии и основания, на
которых базировались точки зрения ее главных участников — Эйн¬
штейна и Бора, — пора подвести итог, если только это можно сделать,
поскольку споры продолжаются и в настоящее время.
Можно констатировать, что в течение почти полувека (с 1935 г.)
физика развивалась в основном по пути, предложенному Бором, и на
этом пути были достигнуты серьезные успехи. В качестве естествен¬
ного вывода отсюда следует, что Эйнштейн в своем споре с Бором был
не прав. Однако само понятие «не прав» теряет свою категоричность,
когда мы говорим о таком ученом-мыслителе, как Эйнштейн. Влия¬
ние Эйнштейна на всю современную физику было столь глубоким
и всеобъемлющим, что мы должны найти какое-то другое определе¬
ние для выражения его роли в дискуссии.
Пожалуй, наиболее явно это обстоятельство осознавал главный
оппонент Эйнштейна — сам Бор. В своей работе, посвященной ис¬
тории дискуссии, он отмечает фундаментальную роль критики Эйн¬
штейна в становлении последовательной интерпретации квантовой
механики. Эйнштейн, глубоко вникнув в саму суть новой теории,
отмечал те узловые точки, в которых она обнаруживала расхождение
с установившимися положениями научного мировоззрения, и своей
критикой привлекал внимание к необходимости их детального ана¬
лиза и осмысления. По сути дела это и означает, что требуется не
просто отказ от тех принципов, которые лежали в основе физического
мировоззрения Эйнштейна, но их переосмысление в новой познава¬
тельной ситуации.
Рассмотрим вновь фундаментальные положения эйнштейнов¬
ского мировоззрения в свете их переосмысления в квантовой меха¬
нике и, более широко, в современной физике. Требование ясности
и отчетливости знания, столь важное для Эйнштейна, трансформи¬
ровалось в требование возможности непротиворечивого мышления
304
Статьи по философии науки
о возможных результатах взаимодействия квантовых объектов, фикси¬
руемое принципом дополнительности Бора. Это требование, перенесен¬
ное на область микромира, привело к последовательной интерпретации
квантовой механики, достигнутой, как отмечалось, в ходе дискуссии
с Эйнштейном. Аналогичному переосмыслению подверглось и понятие
реальности. Реальность не исчезла из квантовой механики, не замени¬
лась вариантом концепции «интерфеноменов», но стала пониматься
по-иному — не так, как в классической физике. Место реальности как
совокупности точечных событий заняла реальность потенциальных
возможностей. При этом можно говорить даже о «реальности как тако¬
вой» в смысле независимости совокупности потенциальных возмож¬
ностей от акта наблюдения, но, конечно, не в смысле независимости
от окружающей макро- и даже микрообстановки.
Но наибольшее внимание на физику оказала эйнштейновская кон¬
цепция единства мира. У самого Эйнштейна эта концепция выступает
в двух разных аспектах — онтологическом и гносеологическом. Он¬
тологический аспект состоит в представлении о единой основе мира,
гносеологический — в требовании поиска единого общего принци¬
па, из которого специальные случаи могут быть дедуцированы как
частные.
Эта концепция также подверглась переосмыслению. Сейчас мало
кто надеется найти общий принцип, в особенности как результат взле¬
та фантазии, однако поиски единства представляют собой один из
важнейших мотивов современной науки. Не создать общий принцип
как свободное творение разума, но обнаружить единство в опыте — та¬
кова основная тенденция физики.
Эту идею единства мы можем увидеть и в боровской концепции
квантовомеханической цельности, и во всех попытках построения
единой теории элементарных частиц и их взаимодействий. При этом
к идеям Эйнштейна восходит не только общее направление поиска,
но и многие детали развиваемых теорий — нелинейность основных
уравнений, фундаментальная роль принципа инвариантности, час¬
тицеподобные решения уравнения и другие.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гейзенберг В. Физические принципы квантовой теории. М.; Л.,
1932.
2. Бор Н. Избранные научные труды в двух томах. T. И. М.: Наука,
1971.
3. Принцип дополнительности и материалистическая диалектика.
Обнинск, 1972.
4. Бройлъ Л. де. Введение в квантовую механику. Харьков; Киев,
1934.
5. Albert Einstein: philosopher-scientist / Ed. by Р. A. Schilpp. Evanston
(111.). Library of living philosophers, 1949. — XVI, 781 p.
Дискуссия Эйнштейна и Бора
305
6. Фок В. А. Об интерпретации квантовой механики // Философские
проблемы современного естествознания. М.: Наука, 1959.
7. Фок В. А. Квантовая физика и строение материи // Структура и
формы материи. М., 1967.
8. Фок В. А. Квантовая физика и философские проблемы. М.: Наука,
1970.
9. Фок В. А. Начала квантовой механики. М., 1976.
10. Пахомов Б. Я. Относительность к виду взаимодействия и объектив¬
ная интерпретация квантовой механики // Философия и физика. Вып. 1.
Воронеж: Изд-во Воронеж, ун-та, 1972.
11. Вопросы причинности в квантовой механике. М., 1955.
12. Нейман И. Математические основы квантовой механики. М.: Нау¬
ка, 1964.
13. Эйнштейновский сборник. 1972. М.: Наука, 1972.
14. Bohm D. J. Quaatum theory as an indication of new order in physics //
Foundations o! physics. New York; London, 1971. Vol. 1. N 4. P. 259—381;
1973. Vol. 3. N 2. P. 139—168.
15. Bohm D. J., Hilley B. J. On the intuitive understanding of nonlocality
as implied by quantum theory.— Foundations of physics. New York —
London, 1975. Vol. 5. N 1. P. 93—109.
16. Bell J. S. On the Einstein — Podolsky — Posen parados,—Physics.
N. Y., 1964. Vol. 1. N 3. P. 192—201.
17. Bell J. S. On the problem of hidden variables in quantum mechanics.—
Reviews ol modern physics. 1966. Vol. 38. N 3. P. 447—452.
18. Freedmari S. J., Clauser J. F. Bulletin oi American physical society,
1970. Vol. 15. N2.
К ПРОБЛЕМЕ ГЕНЕТИЧЕСКОЙ
СВЯЗИ МЕЖДУ НАУЧНЫМИ ТЕОРИЯМИ1
Ставшая классической формулировка принципа соответствия,
предложенная И. В. Кузнецовым, позволяет выделить в ней две основ¬
ные части. В первой части говорится, что «теории, справедливость ко¬
торых была экспериментально установлена для определенной группы
явлений, с появлением новых теорий не отбрасываются, но сохраняют
свое значение для прежней области явлений как предельная форма
и частный случай новых теорий». Здесь выражен один из важнейших
принципов гносеологии диалектического материализма — принцип
единства абсолютного и относительного в познании.
Во второй части раскрывается конкретная форма связи между
новой теорией и ее предшественницей: «Математический аппарат
новой теории, содержащий некоторый характеристический параметр,
значения которого различны в старой и новой области явлений, при
надлежащем значении характеристического параметра переходит
в математический аппарат старой теории». Это положение является
в ряде отношений значительно менее общим, чем первое. Кроме того,
оно применимо только к тем естественнонаучным теориям, которые
обладают достаточно развитым математическим аппаратом, и не про¬
сто достаточно развитым, но таким, в котором может быть корректно
определено понятие близости по некоторому параметру. Помимо это¬
го, существуют и другие аспекты, уменьшающие общность второго
положения, которые будут рассмотрены ниже.
В формулировке Кузнецова содержатся, по сути дела, два прин¬
ципа — фундаментальный гносеологический принцип естество¬
знания, утверждающий существование закономерной связи между
теориями, который можно назвать общим принципом соответствия,
и конкретизация этого принципа, которую было бы вполне уместно
назвать частным принципом соответствия. Эта терминология, хотя
и не является общепринятой, хорошо отражает реальную ситуацию,
складывающуюся в исследованиях, анализирующих проблему пре¬
емственности теорий.
Проанализируем более детально частный принцип соответствия.
В работе [4] и в более поздней работе Кузнецова [5] механизм связи
новой и старой теорий жестко связывается с процедурой предельного
перехода. Переход от специальной теории относительности к класси¬
1 Статья впервые опубликована в книге: Принцип соответствия. Истори¬
ко-методологический анализ. М.: Наука, 1979. С. 118-133.
К проблеме генетической связи между научными теориями
307
ческой теории рассматривается как предельный переход при с—>оо
(с — скорость света). Переход от квантовой теории к классической —
через переход h-*0 (h — постоянная Планка). Переход квантовых ста¬
тистик Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака к классической статистике
Максвелла-Больцмана интерпретируется при помощи предельного
перехода Т->оо (Т — абсолютная температура). Аналогично интер¬
претируются и другие связи между новыми, обобщающими теориями
и предшествующими, обобщаемыми.
В такой интерпретации частный принцип соответствия возво¬
дится в ранг общего принципа соответствия, а предельный переход
рассматривается как фундаментальная форма взаимосвязи между
теориями. Нам представляется, что такое сверхобобщение частного
принципа соответствия не вполне корректно и не может отразить
все особенности реального развития науки. Процедуру предельного
перехода нельзя считать адекватным выражением общего принципа
соответствия.
Концепция предельного перехода как механизма взаимоперехода
теорий неоднократно и с самых различных позиций подвергалась
критике в работах, посвященных методологии физики. Известный
физик Л. Бриллюэн, придерживавшийся операционалистической
точки зрения, критиковал предельный переход как искусственную
процедуру, не имеющую операционального смысла [1, 112; 2, 47].
С других позиций критикуют концепцию предельного перехода фи¬
лософы, примыкающие к «историческому» направлению Куна. Они
вообще отрицают сравнимость понятий старой и новой теорий и на
этом основании отвергают возможность предельного перехода новой
теории в старую [15, 101-102; 16, 203].
В определенных отношениях и операционалист Бриллюэн, и сто¬
ронники «исторического» направления правы: действительно, чрез¬
мерно прямолинейная трактовка предельного перехода часто приво¬
дит к значительным затруднениям и парадоксальным результатам,
обнаруживая искусственность этого приема. Так, в специальной
теории относительности формально выполненный переход с—>оо
приводит к парадоксу: в силу соотношения Е=тпс2 энергия любого
материального объекта, обладающего неисчезающей массой покоя,
оказывается бесконечно большой. Парадоксальные ситуации возни¬
кают и в квантовой механике при предельном переход h—>0. В част¬
ности, в старой полуклассической теории Бора имели место (они не
утратили своего значения и в развитой квантовой механике) условия
квантования периодических движений, т. е. связанных состояний, —
I = ф pdq — nh, где I — интеграл действия по замкнутой траектории, р
и q — обобщенные импульс и координата данного движения, η — це¬
лое число. Если в этом соотношении формально выполнить переход
h—»О, то получится результат 1=0. С другой стороны, в классической
физике интеграл действия может иметь любое значение, а вовсе не
нулевое.
308
Статьи по философии науки
Аналогичная ситуация будет иметь место, если совершить фор¬
мальный переход h —> 0 в уравнении Шредингера
(ft2 / 2 т)Аф + (Е - U (г))ф = 0.
В этом случае мы получим либо бессмысленный результат ф = 0,
либо равенство E=U (г), что означает в классическом пределе отсут¬
ствие движения (как и в случае 1=0). Для того чтобы получить пра¬
вильный результат, т. е. классическое уравнение движения при пе¬
реходе h^O, уравнение Шредингера нужно преобразовать довольно
специальным образом.
Еще менее удовлетворительной является интерпретация соотно¬
шения между квантовыми и классической статистиками при помощи
предельного перехода Т —>оо. Дело в том, что температуру нельзя счи¬
тать характеристическим параметром, имеющим различные значения
в новой (квантовые статистики) и старой (классическая статистика)
теориях, подобным параметрам с и h в специальной теории относи¬
тельности и квантовой механике. Температура есть характеристика
материальной системы, находящейся в равновесном или близком
к равновесному состоянии, независимо от того, какой статистике под¬
чиняется данная система. Если прямолинейно следовать концепции
предельного перехода, то мы должны были бы считать, что статисти¬
ческая система классических частиц характеризуется формально бес¬
конечной температурой, тогда как с физической (и с математической
также) точки зрения температура классической системы может быть
любой. Кроме того, использование предельного перехода Т->оо в форму¬
лах, получающихся для физических величин при помощи квантовых
функций распределения, вообще приводит к результатам, не имеющим
физического смысла. Таким образом, анализ сравнения теорий на ос¬
новании процедуры предельного перехода позволяет сделать вывод об
ограниченности и невсеобщности данной формы связи. В литературе
имеются и другие подтверждения этого вывода.
Уже в книге Бриллюэна даются четыре формулировки перехода
квантовых закономерностей в классические [1,112], однако мы пред¬
почтем сослаться на известную теорему Эренфеста, согласно которой
средние значения квантовых величин подчиняются классическим
уравнениям движения, т. е. переход от математического аппарата
квантовой механики к математическому аппарату классической ме¬
ханики может быть осуществлен при помощи процедуры усреднения,
а не при помощи предельного перехода h—>0.
Приведенные выше соображения представляют достаточные ос¬
нования для разделения общего принципа соответствия, требующего
существования генетической связи между новой и старой теорией,
и частного принципа соответствия, конкретизирующего некоторые
специальные формы связи при помощи предельного перехода.
Необходимо отметить, что наша критика концепции предельного
перехода от новой теории к старой отнюдь не означает полного отри¬
К проблеме генетической связи между научными теориями
309
цания существования такой связи. Мы только указываем на невсе-
общность данной формы связи и на необходимость соблюдения неко¬
торых предосторожностей при выполнении предельного перехода.
Нам представляется, что многие парадоксальные ситуации возни¬
кают в силу того, что предельный переход производится при помощи
размерного параметра. Дело в том, что, устремляя к 0 размерный
параметр (h или 1 /с), мы теряем его размерность. Более правильным
представляется осуществление предельного перехода по безразмер¬
ному параметру. В случае специальной теории относительности та¬
ким параметром является и/с -»0 вместо с—>оо, что снимает многие
затруднения.
В квантовой механике дело обстоит сложнее. Безразмерным пара¬
метром в этом случае является отношение λ/L, где λ = Λ/ρ, a L — ха¬
рактерный линейный размер системы в некотором состоянии. Этот
параметр не является универсальным и существенно зависит от кон¬
кретных характеристик системы. Значительный интерес в этом от¬
ношении представляют уже обсуждавшиеся правила квантования.
В этом случае при выполнении предельного перехода h—>0 необхо¬
димо совершать одновременно переход п—>оо. Только таким образом
можно получить правильный классический результат.
Следует, однако, заметить, что проблема предельного перехода,
в особенности когда речь идет о переходе между фундаментальными
теориями, исследована в методологическом отношении далеко не
достаточно и требует более углубленного анализа.
Отмеченные недостатки частного принципа соответствия, а именно
применимость только к теориям, имеющим математический аппарат
определенного типа, нередкая искусственность процедуры предель¬
ного перехода и существование других форм связи между теориями,
поставили перед методологами задачу поисков иных типов конкре¬
тизации общего принципа соответствия. Вообще анализ конкретного
содержания основных методологических принципов представляет
собой весьма актуальную задачу современной методологии ввиду при¬
сущих им многоплановости содержания и неоднозначности функцио¬
нирования при создании различных теорий [12, 16; 8, 56].
Попытки развить новые интерпретации общего принципа соответ¬
ствия были предприняты в ряде работ [3; 7; 9]. Наиболее близким к ча¬
стному принципу соответствия является правило параметрических
интервалов, предложенное К. С. Оганезовым в работе [7]. Переход от
более общей физической теории к менее общей интерпретируется им
как процедура фиксации границ интервала изменения набора фун¬
даментальных параметров, задающих качественную определенность
объекта теории [7, 34-35].
Родство частного принципа соответствия и правила параметриче¬
ских интервалов состоит в том, что оба они устанавливают связь меж¬
ду теориями через один или несколько фундаментальных параметров,
причем переход более общей теории в менее общую осуществляется
310
Статьи по философии науки
либо путем предельного перехода, либо путем ограничения интервала
изменения параметров. В этом отношении правило параметрических
интервалов с формальной точки зрения является более общим, чем
частный принцип соответствия, поскольку ограничение интервала из¬
менения параметра представляет собой более общий математический
прием, чем предельный переход к единственному значению.
Однако имеется обстоятельство, делающее эту общность значи¬
тельно меньшей, чем это выглядит с формально-математической
точки зрения. Дело в том, что наиболее важные в теоретико-позна¬
вательном отношении переходы между фундаментальными теориями
реализуются (если вообще возможна реализация связи через числовой
параметр) именно в виде предельного перехода некоторого параметра
к 0. Переход с —> оо в специальной теории относительности может быть
также сведен к нулевому случаю, если взять параметр 1/с.
Это обстоятельство, по-видимому, не случайно, так как переход
от новой фундаментальной теории к старой состоит, скорее, в лик¬
видации некоторого параметра, т. е. устремлении его к 0, чем в ог¬
раничении интервала изменения. Ограничение интервала измене¬
ния параметра само по себе еще не влечет качественного изменения
теории и должно быть сопряжено с какой-либо дополнительной
процедурой (усреднением или разложением в ряд), чтобы получить
переход к теории иного качественного содержания. В этом смысле
частный принцип соответствия, связывающий переход от новой тео¬
рии к старой с предельным переходом, представляется автору более
фундаментальным, чем правило параметрических интервалов. И не
случайно, что правило параметрических интервалов анализировалось
не на материале фундаментальных физических теорий, а на примере
физики плазмы, т. е. ветви физики многих частиц, отличающейся
обилием приближенных способов рассмотрения, не выходящих за
рамки единой концептуальной системы.
Весьма интересным аспектом, общим для частного принципа соот¬
ветствия и правила параметрических интервалов, является их связь
с приближенными методами в физике. Именно через числовые па¬
раметры, по которым производится предельный переход или разло¬
жение в ряды, эта связь реализуется особенно часто. Приближенные
методы в физике играют чрезвычайно большую роль, которая опре¬
деляется не только их огромной прагматической эффективностью,
но и гносеологическим значением. Эта сторона приближенных мето¬
дов анализировалась главным образом в работах В. А. Фока [10; 11],
в которых рассматривалась проблема образования новых понятий
в результате применения приближенных методов.
Частным случаем такого формирования новых понятий является
переход понятий более общей теории в понятия предшествующей тео¬
рии. Определенный интерес в этом отношении представляет не толь¬
ко предельный переход новой теории в старую, но и использование
разложений в ряд с сохранением нескольких первых членов. Таким
К проблеме генетической связи между научными теориями
311
методом можно получить поправки, которые дает более общая теория
к решениям старой теории. Эти поправки образуют довольно инте¬
ресный и малоисследованный объект, так как не вполне ясно, в ка¬
кой именно концептуальной системе они определены как поправки.
Так, разложения в ряд формул релятивистской механики остаются
в рамках концептуальной системы классической физики, тогда как
квазиклассическое приближение в квантовой механике принадлежит
уже к системе понятий именно квантовой физики.
Наряду с отмеченными выше положительными сторонами част¬
ный принцип соответствия и правило параметрических интервалов
имеют тот существенный недостаток, что оба они устанавливают связь
между теориями на уровне только численных параметров, тогда как,
по нашему мнению, эту связь следует рассматривать в более широком
плане — на уровне фундаментальных структурных элементов физи¬
ческой теории, т. е. целостных концепций. По-видимому, именно
ограничение связи только уровнем числовых параметров порождает
остальные недостатки частного принципа соответствия и правила
параметрических интервалов.
Попытка конкретизировать общий принцип соответствия на уров¬
не концептуальных элементов физической теории была предпринята
в работе автора [3], в которой этот вид конкретизации назван прин¬
ципом ограничений.
В основу содержания принципа ограничений нами кладется трак¬
товка фундаментальных структурных элементов физической теории
как ограничений, накладываемых на поле ожидаемых событий и вы¬
деляющих в этом поле действительные события. Такое понимание
ингредиентов теории согласуется с концепцией У. Эшби, указавше¬
го на необходимость ограничений для организации структуры [14].
Используемое нами понятие ограничения имеет довольно специфи¬
ческое значение и не сводится только к запрету, хотя в ряде отноше¬
ний принцип ограничений восходит к принципу невозможности (или
принципу запретов), предложенному Э. Уиттекером [17].
Учет ограничительного характера физических законов позволяет
сформулировать новую конкретизацию общего принципа соответст¬
вия — принцип ограничений. Принцип ограничений утверждает, что
процесс развития познания и перехода от некоторой теории к новой,
более общей, можно в ряде случаев рассматривать как сохранение
основных фундаментальных ограничений старой теории и добавление
к ним новых. Сохранение ограничений старой теории в структуре но¬
вой обеспечивает сохранение информации, содержавшейся в старой
теории, и создает возможность перехода от новой теории к старой.
Причем такой переход осуществляется путем снятия новых ограни¬
чений и сохранения прежних ограничений. Процедура снятия новых
ограничений может принимать различные формы, частным случаем
которых является предельный переход некоторого параметра к ну¬
левому значению.
312
Статьи по философии науки
Таким образом, принцип ограничений, по нашему мнению, яв¬
ляется более общей конкретизацией общего принципа соответствия,
чем правило параметрических интервалов и частный принцип со¬
ответствия. Он рассматривает связь теорий не на уровне числовых
параметров, а на уровне фундаментальных ограничений, образующих
основную концептуальную структуру теории.
Еще одна попытка дать конкретизацию общего принципа соответ¬
ствия на уровне концептуальных элементов была предпринята в ра¬
боте В. Т. Салосина [9]. В этой работе в качестве наиболее адекватного
предлагается «принцип соответствия инвариантов». Салосин пишет:
«Наиболее подходящим нам представляется название “принцип со¬
хранения инвариантов”, ибо при переходе от старой к новой сохра¬
няются (или, во всяком случае, сохраняют максимальное подобие)
именно инвариантные элементы теории» [9, 81]. Однако Салосин не
предлагает ни сколько-нибудь развернутой экспликации своего прин¬
ципа, ни его обоснования на естественнонаучном материале. Если
же проанализировать его формулировку, то окажется, что она либо
чрезмерно узка, либо просто тавтологична.
Действительно, если «инвариантные элементы теорий» понимать
как принципы инвариантности, то принцип сохранения инвариантов
окажется необычайно узким, так как сохраняются не только они, но
и другие фундаментальные структурные элементы теории. Если же
термин «инвариантные элементы» понимать не в специально-науч¬
ном, а в буквальном смысле слова, то получается простая тавтология:
сохраняются неменяющиеся элементы теории.
Эти недостатки делают предложение Салосина неприемлемым
в качестве новой конкретизации общего принципа соответствия.
Проанализируем более детально принцип ограничений. Рас¬
сматривая роль ограничений в познании действительности, нельзя
не обратить внимание на то, что они представляют собой характер¬
ную черту, имманентную познанию на любом его уровне, начиная
с эмпирического и кончая самым абстрактным теоретическим. Уже
простейшее эмпирическое правило, утверждающее, что в результате
некоторого действия будет получен определенный результат, содер¬
жит в себе ограничение, состоящее в том, что результат будет именно
определенным, а не вообще каким-либо. В равной мере это относится
к человеческому языку, в котором экспликации любых терминов
и понятий содержат в себе ограничения, связанные с тем или иным
способом фиксации их содержания.
Ограничение сохраняет свой фундаментальный характер и в об¬
ласти развитого теоретического естествознания, и в области метана-
учного анализа. Роль ограничений в научном познании подчеркивали
многие исследователи. Выше уже упоминалась работа У. Эшби [14],
указывавшая на необходимость введения ограничений в абстрактном
пространстве возможностей для создания в нем организации (т. е.
структуры) и выделения подмножества действительности. Анало¬
К проблеме генетической связи между научными теориями
313
гичные идеи высказывал Эйнштейн, анализируя методологические
критерии истинности теорий. Он писал: «Из двух теорий с одинаково
“простыми” основными положениями следует предпочесть ту, — пи¬
сал он, — которая сильнее ограничивает возможные априори качества
систем (т. е. содержит более определенные утверждения)» [13, 266].
Необходимо указать, что каждая научная теория, являясь ограни¬
чением, в свою очередь состоит из отдельных ограничений, которые,
будучи взяты в совокупности, образуют структуру теории. Подход
к научной теории как к системе ограничений выдвигает новую про¬
блему — проблему классификации и анализа ограничений, состав¬
ляющих структуру теории.
Впервые такой анализ был проделан в работе Ю. П. Ломанова
и Ю. Ф. Сафонова [6]. Однако классификация, предложенная этими
авторами, является, с нашей точки зрения, неудовлетворительной,
так как в их работе отсутствует классифицирующий принцип и клас¬
сы совершенно случайны. По этой причине объединены в один класс
такое фундаментальное ограничение, как принцип относительности,
и эмпирические константы, которые можно считать ограничениями
лишь с очень большой натяжкой. С другой стороны, взаимосвязанные
принцип относительности и принцип инвариантности оказываются
в разных классах.
Обоснованная классификация ограничений в настоящее время еще
не разработана, хотя этот вопрос и требует детального исследования.
Для целей настоящей работы достаточно провести лишь простейшее
разделение ограничений научной теории на фундаментальные, прин¬
ципиально важные для данной теории, и второстепенные, которые
могут быть изменены без изменения основной концептуальной струк¬
туры данной теории.
Наш дальнейший анализ будет касаться проблемы развития фи¬
зических теорий, рассматриваемых с точки зрения трансформации
ограничений, образующих структуру теории. В соответствии с общей
концепцией ограничений научная теория разделяет поле возможных
явлений на два основных класса — явления, описываемые теорией
(действительно или предположительно, и явления, отбрасываемые
теорией как нереальные. Для любой теории обычно имеет место си¬
туация: обнаруживаются явления, не описываемые теорией, и не¬
которые предположительно описываемые явления не реализуются.
Обычность этой ситуации связана с исторической ограниченностью
любой конкретной естественнонаучной теории. С точки зрения кон¬
цепции ограничений такое несоответствие можно интерпретировать
как отсутствие в структуре теории ограничений, которые позволили
бы описать действительные явления и отделить несуществующие.
Переход от старой теории к новой состоит во введении новых огра¬
ничений, которые производят такую сепарацию, причем фундамен¬
тальные ограничения старой теории при таком переходе сохраняются
в структуре новой. Представляет интерес вопрос о характере сохране¬
314
Статьи по философии науки
ния старых ограничений в структуре новой теории. Естественно, что
это сохранение не может иметь прямой и непосредственный характер.
Поскольку физическая теория образует целостную систему, постоль¬
ку введение новых ограничений затрагивает всю структуру теории,
т. е. происходит изменение математической формы и содержания
старых ограничений. Характер этих изменений будет различным
в различных конкретных ситуациях, и в некоторых случаях старые
ограничения могут сохраняться без изменений, однако в общем слу¬
чае следует быть готовым к анализу и пересмотру содержания в новой
теории структурных элементов, сохранившихся от предшествующей
стадии.
Еще в большей степени это относится не к фундаментальным огра¬
ничениям, но к следствиям теории. Ограничения-следствия (теоремы)
отличаются от фундаментальных по своей реакции на введение но¬
вых ограничений в том отношении, что они обычно меняются весьма
радикально. Это связано с тем, что теоремы, как правило, являются
следствиями всей системы фундаментальных постулатов-ограниче¬
ний. Поэтому введение новых ограничений значительно сильнее ска¬
зывается именно на следствиях теории.
Проиллюстрируем функционирование принципа ограничений на
примере конкретной физической теории — механики (включая реля¬
тивистскую и квантовую механику). В качестве характеристик объек¬
тов механики мы будем рассматривать их положение в пространстве,
скорость, импульс и энергию. Явлениями в механическом смысле
будем считать состояния объекта и их изменения, т. е. движения.
В доньютоновской механике не существовало сколько-нибудь
четко сформулированного динамического закона движения, поэто¬
му возможными считались любые движения, допускаемые кинема¬
тическими связями. Таким образом, кинематические связи были
единственными ограничениями, наложенными на класс всех воз¬
можных движений. Ньютоновская механика произвела фундамен¬
тальное разделение класса движений, выделив в качестве истинных
только те, которые подчиняются динамическому уравнению d(mv)/
dt=F. Таким образом, в качестве фундаментального ограничения
классической механики мы должны рассматривать концепцию ди¬
намического закона, которому должны удовлетворять реальные
траектории движущихся тел.
Динамический закон движения может быть записан в разных
формах, однако особенно четко его ограничительный характер про¬
является тогда, когда мы от дифференциальной формы переходим
к интегральным принципам, в частности к принципу наименьшего
действия. Действительно, если определены начальная и конечная
точки движения и задано поле сил, действующих на тело, то прин¬
цип наименьшего действия, однозначно связанный с динамическими
уравнениями, выделяет среди всех кинематически возможных тра¬
екторий одну, определяемую условием
К проблеме генетической связи между научными теориями
315
'2
6 J' Ldt = О,
Г,
где L — функция Лагранжа, характеризующая тело в силовом поле,
а 6 — символ вариации, т. е. перехода от одной траектории к другой,
близкой к первой.
Кроме концепции динамического закона, классическая механика
содержит еще ряд ограничений, важнейшим из которых является
принцип относительности, т. е. инвариантности законов относительно
выбора инерциальной системы отсчета. Роль этого принципа особенно
велика в теориях, пришедших на смену классической механике. Од¬
ной из них явилась механика специальной теории относительности.
В релятивистской механике сохранились фундаментальные огра¬
ничения классического этапа — концепция динамического закона,
принцип наименьшего действия, принцип относительности (в реля¬
тивистской механике он называется принципом относительности
Эйнштейна). Кроме этих ограничений, в релятивистской механике
появилось еще одно фундаментальное ограничение — существование
предельной скорости движения систем. Это ограничение накладыва¬
ется на качественно новый аспект движения — скорость, тогда как ог¬
раничения классической механики касались в основном траекторий.
Существование предельной скорости оказалось несовместимым
с математической формой принципа относительности Галилея и по¬
требовало формулирования нового закона преобразования физиче¬
ских величин — преобразований Лоренца. В соответствии с этим по¬
надобились изменения функции Лагранжа в принципе наименьшего
действия, хотя внешняя форма принципа, а также внешняя форма
уравнений Лагранжа и Гамильтона сохранились без изменений. Мож¬
но привести и другие примеры сохранения структурных элементов
классического этапа в релятивистской механике.
При сравнении этапов развития механики следует отметить, что
если переход от релятивистской механики к классической и может
быть интерпретирован посредством предельного перехода с—>оо или
v/c—>0 (с учетом замечаний, сделанных выше), то переход от класси¬
ческой механики к доньютоновскому кинематическому этапу никак
не может быть связан с предельным переходом: возврат к доньюто-
новской механике можно осуществить только сняв ограничение — ди¬
намический закон.
Опустив за недостатком места вопрос о связи полуклассической
квантовой теории Бора с классической механикой, мы рассмотрим
только этап развитой квантовой механики. Квантовая механика воз¬
никла в двух формах — волновой механики Шредингера и матричной
механики Гейзенберга. Волновая форма квантовой механики воз¬
никла на основе обобщения гипотезы де Бройля об ассоциированных
с микрообъектами волнах. Исходными положениями исследований
Шредингера были классическое волновое уравнение и оптико-меха¬
316
Статьи по философии науки
ническая аналогия классической механики, согласно которой рас¬
пространение «лучей» света и механических частиц описывается
в рамках единого метода Гамильтона-Якоби. Таким образом, в вол¬
новой механике сохранилась целая совокупность ограничений клас¬
сической физики.
Внутреннее родство волновой механики с ее классическими пред¬
шественниками заходит столь далеко, что в течение нескольких
лет оставалась неясной природа тех волн, которыми она оперирует.
Только последующее развитие квантовой теории позволило выяснить
смысл новых ограничений.
Матричная форма квантовой механики с самого начала разви¬
валась как неклассическая теория, однако и матричная механика
сохранила в своей структуре фундаментальные ограничения клас¬
сического этапа. Соотношения между матрицами физических вели¬
чин в точности воспроизводят соответствующие соотношения между
классическими величинами (конечно, с учетом некоммутативности
матриц). Сами коммутационные соотношения представляют собой
обобщение скобок Пуассона, а уравнения движения являются обоб¬
щением канонических уравнений Гамильтона.
В свою очередь квантовая механика внесла новые ограничения на
использование классических понятий при описании движения, вы¬
ражением чего являются соотношение неопределенностей и принцип
дополнительности. Еще более революционным изменением являет¬
ся введение вероятностной концепции в интерпретацию квантовой
механики.
Примеры функционирования принципа ограничений в развитии
других физических теорий — термодинамике, теории поля и др. —
подробно описаны в работе автора [3].
Мы проанализировали две наиболее развернутые конкретизации
общего принципа соответствия — частный принцип соответствия
(принцип предельного перехода и связанное с ним правило парамет¬
рических интервалов) и принцип ограничений. Обе эти конкретиза¬
ции раскрывают различные аспекты общей проблемы связи между
естественнонаучными теориями, достаточно ясно указывают на слож¬
ность и многогранность процесса взаимодействия теорий. Не следует
ожидать, что может быть найден какой-либо абсолютный принцип,
охватывающий все стороны данного процесса. В этом отношении ни
частный принцип соответствия, ни принцип ограничений не состав¬
ляют исключения. Дальнейшее развитие познания мира, несомненно,
поставит перед методологией задачу поиска новых форм связи между
теориями.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бриллюэн Л. Атом Бора. М.; Л., 1935.
2. Бриллюэн Л. Новый взгляд на теорию относительности. М., 1972.
К проблеме генетической связи между научными теориями
317
3. Илларионов С. В. Принцип ограничений в физике и его связь с прин¬
ципом соответствия // Вопросы философии. 1964. № 3.
4. Кузнецов И. В. Принцип соответствия в современной физике и его
философское значенпе. М.; Л., 1948.
5. Кузнецов И. В. Преемственность, единство и минимизация — фун¬
даментальные черты научного метода // Материалистическая диалектика
и методы естественных наук. М., 1968.
6. Ломанов Ю. П., Сафонов Ю. Ф. Существует ли принцип ограниче¬
ний? // Вопросы философии. 1968. № 6.
7. Оганезов Г. С. Принцип соответствия и его место в логической струк¬
туре научной теории // Философские науки. 1975. № 1.
8. Омелъяновский М. Э. О принципе наблюдаемости в современной
физике // Вопросы философии. 1968. № 9.
9. Салосин В. Т. Диалектика взаимопроникновения естественных
наук. Волгоград, 1972.
10. Фок В. А. О принципиальном значении приближенных методов
в теоретической физике. — Успехи физических наук. 1936. Т. 16. Вып. 8.
11. Фок В. А. Принципиальное значение приближенных методов в фи¬
зике // Философские вопросы физики. Л., 1974.
12. Чудинов Э. М. Теория познания и современная физика. М., 1974.
13. Эйнштейн А. Автобиографические заметки // Собр. науч. тру¬
дов. М., 1967. T. IV.
14. Эшби У. Р. Принципы самоорганизации. // Принципы самоорга¬
низации. М., 1966.
15. Hesse М. Duhem. Quine and new empiricism // Knowledge and
Necessity. London, 1970.
О НЕКОТОРЫХ ТЕНДЕНЦИЯХ В СОВРЕМЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
ПО МЕТОДОЛОГИИ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ1
Интенсивное развитие исследований по методологии научного по¬
знания, и в частности по философским основаниям физических тео¬
рий, развернувшееся в последние десятилетия, выявило две основные
тенденции в анализе этих проблем. Одна из них, которую с известной
долей условности можно назвать полифундаменталистской, прини¬
мает в качестве исходного пункта сложность и многогранность про¬
цесса естественнонаучного познания и естественную необходимость
использования в этом процессе различных методов, идей и подходов.
Методолог полифундаменталистского направления, анализируя ка¬
кой-либо один конкретный метод, постоянно имеет в виду существо¬
вание других методов и стремится найти его связь с совокупностью
методов и его место в их системе.
Некоторой противоположностью указанной тенденции является
тенденция, которую также достаточно условно можно назвать мо-
нофундаменталистской. В работах методологов монофундаментали-
стского направления какой-либо один метод рассматривается как
основной, предельно общий и фундаментальный. Остальные методы
считаются в лучшем случае имеющими вспомогательное значение.
В истории научной методологии известны различные варианты
монофундаментализма — эмпирический, или индуктивизм, рас¬
сматривавший метод индукции как фундаментальный метод полу¬
чения нового знания, рационалистический, возлагавший надежды
на открытие фундаментального общего принципа, позволяющего
с большей или меньшей степенью математической строгости деду¬
цировать конкретные естественнонаучные теории. Особой разновид¬
ностью является монофундаментализм неопозитивистов, считавших
фундаментальным методом научного познания логический анализ
научных теорий и их связи с экспериментом в плане подтверждения
или опровержения теорий.
Наиболее распространенной (и, по мнению автора, правильной)
в настоящее время является полифундаменталистская тенденция
в методологии научного познания, однако ряд авторов и в Советском
Союзе, и за рубежом придерживается монофундаменталистской тра¬
диции. Узко эмпирическая индуктивистская тенденция достаточно
1 Статья впервые опубликована в кн.: Физическая теория (философско-
методологический анализ). М.: Наука, 1980. С. 293-309.
Тенденции в исследованиях по методологии теоретической физики
319
явно показала свою неплодотворность в прошлом веке, что отмечалось
еще Ф. Энгельсом, и в настоящее время методологи-монофундамента¬
листы относятся, скорее, к рационалистическому типу, хотя следует
иметь в виду что термин «рационалистический» может оказаться
слишком нечетким в данном вопросе.
Настоящая работа посвящена анализу трех монофундаменталист-
ских направлений в методологии научного познания, претендующих
на фундаментальность и максимальную общность, — аксиоматиза¬
ции, алгебраизации и концепции, которую можно назвать «тотальной
эрлангенизацией». Все эти направления достаточно громко заявили
о себе в советской литературе и представлены в настоящем труде ра¬
ботами Ю. И. Кулакова и Г. А. Зайцева1. Из зарубежных работ очень
большую известность в нашей стране приобрела книга М. Бунге1 2,
представляющая собой последовательное выражение концепции фун¬
даментальности аксиоматизации. Анализ этих трех направлений
несколько затрудняется тем, что они не вполне независимы друг от
друга. Так, в работах Ю. И. Кулакова3 аксиоматизация смыкается
с алгебраизацией, а в работах Г. А. Зайцева4 алгебраизация связы¬
вается с «тотальной эрлангенизацией». Однако общая рационали¬
стическая тенденция присуща всем трем направлениям, и мы будем
обсуждать их в названной последовательности.
Идея аксиоматизации фи зики восходит к началу XX в. и часто
формулируется как шестая проблема Гильберта, поставившего задачу
1 См.: Кулаков Ю. И. О необходимости новой постановки проблемы в тео¬
ретической физике; Зайцев Г. А. Алгебраические структуры физики.
2 См.: Бунге М. Философия физики. М., 1975.
3 См.: О необходимости новой постановки проблемы в теоретической
физике в: Физическая теория (философско-методический анализ). М., 1980;
К теории физических структур. Новосибирск, 1968; Элементы теории фи¬
зических структур. Новосибирск, 1968; Об одном принципе, лежащем в
основании классической физики // ДАН СССР. 1970. Т. 193. N° 1; Геометрия
пространств постоянной кривизны, как частный случай теории физических
структур // ДАН СССР. 1970. Т. 193. № 5; О новом типе симметрии, лежа¬
щем в основе физических теорий феноменологического типа // ДАН СССР.
1970. Т. 201. № 3; К вопросу об общей теории физических структур // Теория
познания и современная физика. М., 1972; Математическая формулировка
теории физических структур // Сиб. мат. журн. 1975. Т. 12. N° 5; Структура
и единая картина мира // Вопросы философии. 1975. № 2; Метатеоризация
фундаментальных знаний о природе // Управление. Информация. Интеллект.
М., 1976. Ч. 1. Гл. 3. Пар. 2.
4 См.: Алгебраические структуры физики в: Физическая теория (фило¬
софско-методический анализ). М., 1980; Абстрактные схемы физики и теория
физических теорий (I, II) // Философия и физика. Воронеж, 1972. Вып. 1;
1974. Вып. 2; Абстрактные схемы физики и теория физических теорий (III) //
Физическая теория и реальность. Воронеж, 1976; Алгебраические проблемы
математической и теоретической физики. М., 1974.
320
Статьи по философии науки
отыскания системы аксиом для физики, подобно тому как строятся
аксиоматические системы в математике. После выдвижения этой
программы делались различные попытки построить аксиоматику
механики, термодинамики, квантовой механики и других разделов
физики. Однако именно в последние годы проявилась тенденция при¬
дать методу аксиоматизации фундаментальное, решающее значение.
По утверждению одного из известнейших адептов аксиоматизации
М. Бунге, «вне аксиоматических систем остается мало надежд на
установление порядка, убедительности и даже на уместность тех или
иных понятий и формул»1. Это утверждение является своего рода
«боевым лозунгом» сторонников аксиоматизации.
Основным пороком физики, по мнению «аксиоматизаторов», явля¬
ется существование в ней нестрогих понятий и нечетко определенных
объектов исследования, не вытекающих из основных положений тео¬
рий, имеющих общий характер. Существование таких понятий и объ¬
ектов не только затрудняет развитие физики, но иногда и приводит
к ложным или бессмысленным выводам1 2. Задачей аксиоматизации
является элиминация и «изгнание» нестрого определенных объектов,
рассуждений по аналогии и смелых экстраполяций из физики.
Путь решения этой задачи М. Бунге видит в перестройке сущест¬
вующих физических теорий на основе придания им последователь¬
ной математической формы, из которой «изгнаны» неаксиоматизи-
рованные объекты, и в частности операциональные определения3.
Таким образом, в работе М. Бунге мы имеем последовательный ма¬
тематико-теоретический вариант программы аксиоматизации. Это
подчеркивается тем, что, обсуждая схему строения теории электро¬
магнитного поля, М. Бунге в разделе «данные» (имеются в виду ут¬
верждения, полученные с помощью наблюдения или эксперимента)
ставит высокомерное «нет»4.
В настоящей работе нет необходимости анализировать ценные
и интересные моменты работы М. Бунге, нашей задачей является
лишь анализ претензий аксиоматического подхода, понимаемого
в духе методологического монофундаментализма. Такая оценка уже
имеется в работах М. Э. Омельяновского. В предисловии к книге
М. Бунге сказано: «Он (М. Бунге. — С. И.) преувеличивает, если не
сказать больше, его (аксиоматического подхода. — С. И.) методоло¬
гическое, философское значение»5. В данном случае следует именно
«сказать больше». Автор далек от отрицания или недооценки зна-
1 Бунге М. Философия физики. С. 41.
2 Там же. С. 41-43.
3 См. напр.: Бунге М. Философия физики. С. 28-29, 228.
4 Там же. С. 58.
5 Омельяновский М. Э. Вступительная статья // Бунге М. Философия
физики. С. 13.
Тенденции в исследованиях по методологии теоретической физики
321
чения аксиоматизации в физике, однако интерпретация его в духе
монофундаментализма является крайностью, несущей в себе отри¬
цательные результаты.
Отрицание нестрогих индуктивных понятий, требование их за¬
мены аксиоматизированными определениями угрожают одному из
важнейших методов научного познания. Еще К. Маркс указывал,
что аксиомы являются не исходным пунктом исследования, а лишь
одним из его средних этапов. Научное познание чего-либо нового на¬
чинается с оперирования нестрогими понятиями, аналогиями («ме¬
тафорами», по выражению М. Бунге). В связи с этим М. Э. Омелья-
новский указывает: «Наука в своем развитии не может обойтись и не
обходится одними точными понятиями. При определенных условиях,
когда зарождается новая теория, т. е. когда она является теорией
лишь “в себе” и не имеет разработанной системы своих понятий, нау¬
ка пользуется и не может не пользоваться неточными понятиями, без
которых практически невозможно построить строгую, непротиворе¬
чивую и полную теорию»1.
Недостаток места, а также специфическая задача данной работы
не позволяют обсудить действительные достоинства и задачи метода
аксиоматизации и ограничения, накладываемые на этот метод теоре¬
мами К. Гёделя. Мы укажем лишь на проблему выделения в явном виде
положений, скрыто подразумевающихся в данной конкретной теории,
играющую большую роль в разрешении «противоречий встречи»1 2, и за¬
дачу анализа возможностей данной теории, поставленную современ¬
ными работами по аксиоматической квантовой теории поля3. Следует
отметить, что в работах физиков программа аксиоматизации отнюдь не
носит характера методологического монофундаментализма и не ставит
своей целью жесткую дискриминацию нестрогих понятий.
Программа аксиоматизации физики в духе методологического
монофундаментализма, развиваемая в целой серии статей и книг
Ю. И. Кулакова, носит четко выраженный рационалистический
характер: найти общий принцип, который позволит рассматривать
все конкретные физические теории как частные случаи и который
должен выполнить роль аксиоматики физических теорий4. Ю. И. Ку¬
лаков, так же как и М. Бунге, считает одним из основных недостат¬
ков современной физики существование в ней нестрогих понятий, но
1 Омельяновский М. Э. Диалектика в современной физике. М., 1973.
С. 305.
2 См.: Подгорецкий М. И., Смородинский Я. А. Об аксиоматической
структуре физических теорий // Вопросы теории познания. 1969.
3 См.: Вайтман А. Проблемы в релятивистской динамике квантованных
полей. М., 1968. С. 9-10; Иост Р. Общая теория квантованных полей. М.,
1967. С. 13-14.
4 См.: Кулаков Ю. И. О необходимости новой постановки проблемы в тео¬
ретической физике.
322
Статьи по философии науки
добавляет новое «обвинение» — отсутствие «принципиальной связи
с экспериментом» (правда, как понимать «принципиальность» связи
с экспериментом, нигде не разъясняется).
В качестве средства разрешения трудностей Ю. И. Кулаков пред¬
лагает аксиоматизацию специального типа, основанную на понятии
«физических структур», которые рассматриваются как первичные
элементы физического описания мира. Мы опишем программу Ю. И.
Кулакова, следуя в основном работе «К вопросу об общей теории фи¬
зических структур».
Основным понятием теории физических структур является отноше¬
ние, называемое Ю. И. Кулаковым отношением феноменологической
симметрии. Смысл этой симметрии состоит в том, что рассматриваются
два бесконечных множества — множество М (i, k, 1, ...) действующих
причин и множество η (α, β, 7,...) следствий. Некоторой измерительной
процедуре а7а ставится в соответствие результат измерения. Вся ин¬
формация о физической сущности явления считается заложенной в дву¬
мерной бесконечной матрице ||fl£||. В качестве первичного (фундамен¬
тального) закона рассматривается ограничение, связывающее
элементы этой матрицы. Формой такого закона является равенство
нулю некоторой функции Ф, зависящей от mn переменных, такой, что
вид этой функции и равенство сохраняются при подстановке в нее лю¬
бых элементов матрицы ||α/£||, где i образуют любое подмножество М,
содержащее m элементов, а а — любое подмножество п, содержащее η
элементов. При этом утверждается, что «первичный физический закон
имеет универсальный характер, т. е. справедлив для любых групп объ¬
ектов, принадлежащих к соответствующему классу»1.
Далее, в работах Ю. И. Кулакова делается утверждение, «что тре¬
бование существования соотношения Ф (α.α, α.β, ...) = 0, инвариантно¬
го относительно выбора соответствующего подмножества, является
достаточным не только для нахождения вида функции Ф, представ¬
ляющей физический закон в его наиболее естественном виде, но и для
получения допустимого набора экспериментальных значений»1 2. Суще¬
ствование такой функции Ф от mn переменных, определенной на мно¬
жестве эмпирических данных, определяется как задание физической
структуры ранга mn. Теория физических структур рассматривается
как «верхний этаж» здания теоретической физики, определяющий
содержание более «низких этажей»3. Нестрогие и интуитивные по¬
1 Кулаков Ю. И. К вопросу об общей теории физических структур.
С. 89-90.
2 Кулаков Ю. И. О новом типе симметрии, лежащем в основе физических
теорий феноменологического типа. С. 572.
3 См.: Кулаков Ю. И. О необходимости новой постановки проблемы в
теоретической физике, пар. 3.
Тенденции в исследованиях по методологии теоретической физики
323
нятия этих «низших этажей»у такие, как длина и время в концепции
пространства-времени, масса и сила в механике, электродвижущая
сила и сопротивление в электродинамике проводников, должны быть
получены как некоторые инвариантные соотношения между эмпириче¬
скими результатами, вытекающие из формы первичного физического
закона в смысле существования физической структуры1.
Таким образом, мы видим типичную программу аксиоматизации
физики в духе методологического монофундаментализма. Вариант,
предлагаемый Ю. И. Кулаковым, существенно отличается от варианта
М. Бунге. Бунге предлагает проводить аксиоматизацию конкретных
теорий на основе аксиоматического введения их собственных понятий.
В основе программы Ю. И. Кулакова лежит абстрактный алгебраи¬
ческий метод (именно поэтому автор характеризует тенденцию как
«алгебраизацию»), перерастающий в интерпретации Ю. И. Кулакова
в теорию построения теорий — метатеорию1 2. Здесь методологический
монофундаментализм начинает перерастать в нечто большее.
Рассмотрим подробнее эту позицию. Прежде всего обращает на
себя внимание ее рационализм (из существования физической струк¬
туры должны вытекать не только конкретные формы физических
законов, но и допустимые значения экспериментальных данных).
С другой стороны, по своему содержанию точка зрения Ю. И. Кула¬
кова представляет собой крайнюю форму эмпиризма: «Физический
закон в его наиболее первичном виде есть связь между эксперимен¬
тально наблюдаемыми величинами (только опытный факт может
претендовать на звание физического закона)»3. Действительно, ал¬
гебраическая функция Ф связывает элементы матрицы ||α/ό|| , яв¬
ляющиеся результатами исключительно измерительной процеду¬
ры. В механике таковыми являются ускорения4, в электродинамике
токов — показания амперметра5 и т. д. Таким образом, мы имеем
последовательную программу исключения теоретических терминов
из «верхнего этажа» теоретической физики, которая отличается от
других известных программ тем, что в ней применяется не логическая
процедура, а алгебраический метод.
Последовательное проведение такой программы по сути дела
приводит не к объединению физики на некоторой новой основе, а к
нарушению ее целостности и разделению на независимые серии эм¬
пирических результатов, между которыми существует лишь слабая
1 См.: Кулаков Ю. И. К вопросу об общей теории физических структур.
С. 92; Он же. Элементы теории физических структур.
2 См.: Кулаков Ю. И. Метатеоризация фундаментальных знаний о природе.
3 Кулаков Ю. И. Элементы теории физических структур. С. 11.
4 Там же. С. 18-21.
5 См.: Там же. С. 56-59.
324
Статьи по философии науки
общность в виде принципа феноменологической симметрии. Этот
последний несомненно обладает реальным содержанием, но выражает
то обстоятельство, что если между двумя группами физических фак¬
торов существует закономерная связь, то эта связь является всеобщей,
для всех объектов, охватываемых данным законом. В методологии
науки этот принцип фигурирует как принцип относительной все¬
общности физического закона. Поэтому мы отделяем его от других
обсуждаемых в науке принципов симметрии и не связываем програм¬
му Ю. И. Кулакова с обсуждаемой ниже программой «тотальной эр-
лангенизации ».
Вообще говоря, принцип относительной всеобщности научного
закона в алгебраической формулировке Ю. И. Кулакова может пред¬
ставлять определенный интерес, если его рассматривать в контексте
методологического полифундаментализма. Однако, будучи интер¬
претирован в духе методологического монофундаментализма, он при¬
водит к неприемлемым, с нашей точки зрения, гносеологическим
и методологическим результатам.
Выше уже говорилось, что последовательное выполнение програм¬
мы Ю. И. Кулакова привело бы к нарушению целостности физики.
Именно теоретические понятия предотвращают такое разделение.
Понятие силы, фигурирующее во втором законе Ньютона, сохраня¬
ется и в теоретическом понятии работы и может быть связано с по¬
тенциальной энергией (для потенциальных полей); это же понятие
связывает механику и теорию упругости. Понятие массы, кроме урав¬
нений движения, участвует в образовании теоретических понятий
импульса и кинетической энергии, а в ньютоновской теории грави¬
тации — ив выражении для потенциальной энергии. Короче, именно
теоретические понятия, а отнюдь не эмпирия создают то, пусть не¬
полное, единство различных разделов физики, на отсутствие которого
сетует Ю. И. Кулаков. В этом отношении программа аксиоматизации
М. Бунге далеко не столь радикальна, как программа Ю. И. Кулакова.
В программе М. Бунге теоретические понятия вполне сохраняют свое
теоретическое (может быть, даже слишком теоретическое) значение,
выполняя интегрирующую функцию, тогда как в программе Ю. И.
Кулакова теоретические понятия превращаются в лингвистический
коммутатор очень частной серии эмпирических данных.
Таковы общие соображения, не позволяющие признать программу
алгебраической аксиоматизации высшим (по отношению к современ¬
ному) уровнем развития теоретической физики. Для более полного
анализа следует рассмотреть конкретные попытки ее реализации,
довольно подробно изложенные в работе Ю. И. Кулакова «Элемен¬
ты теории физических структур». Мы рассмотрим только два при¬
мера — классическую механику1 и электродинамику линейных
1 См.: Кулаков Ю. И. Элементы теории физических структур, С. 18-21.
Тенденции в исследованиях по методологии теоретической физики
325
проводников1. Здесь сразу же возникает несколько аспектов пробле¬
мы. Важнейший из них состоит в том, что в научной действительно¬
сти само понятие чисто эмпирического факта отсутствует. Для того
чтобы сопоставить с измерительной процедурой некоторую измеряе¬
мую величину, необходимо воспользоваться теоретической интер¬
претацией.
Это особенно ясно видно при анализе электродинамики провод¬
ников. В построении Ю. И. Кулакова в качестве эмпирического ре¬
зультата используется показание амперметра — ток. Но ток вовсе не
есть показание амперметра, для того чтобы из показания амперметра
найти ток, нужно воспользоваться теорией амперметра, т. е. как раз
теми понятиями, которые предполагаются нестрогими и подлежа¬
щими исключению. Это обстоятельство хорошо известно в философ¬
ской литературе в форме проблемы «теоретической нагруженности»
эмпирических понятий. Перед программой, предусматривающей ис¬
ключение теоретических понятий, эта проблема встает с особенной
остротой.
Второй аспект состоит в том, что перед программой алгебраической
аксиоматизации физики встает вопрос о способе отыскания ранга
физической структуры и конкретного вида универсальной функции
Ф, долженствующей представлять первичную форму физического
закона. На практике Ю. И. Кулаков получает нужный результат при
помощи уравнения Ньютона в случае механики и закона Ома для
полной цепи в случае электродинамики проводников. Т. е. способ
получения результата прямо противоположен цели, декларирован¬
ной программой алгебраизации (напомним, что, согласно программе
Ю. И. Кулакова, конкретный вид законов должен быть получен из
общего принципа).
Третий аспект состоит в том, что если мы воспользуемся действи¬
тельными эмпирическими значениями, полученными при помощи
приборов, то в силу неизбежности ошибок эксперимента мы никогда
не сможем получить действительно нулевого значения некоторой
функции. Нужное (нулевое) значение может быть получено лишь при
использовании абстракции точного закона, т. е. только из обработан¬
ных и обобщенных в конкретный физический закон данных.
Последним соображением, указывающим на определенную не¬
достаточность программы алгебраической аксиоматизации физики,
является то обстоятельство, что возможность получения теоретиче¬
ских характеристик объектов из уравнения, связывающего эмпири¬
ческие данные, является весьма проблематичной. Показательным
в этом отношении является пример электродинамики проводников1 2.
В этом случае уравнение, связывающее обратные величины токов,
1 См.: Кулаков Ю. И. Элементы теории физических структур. С. 56-59.
2 Там же.
326
Статьи по философии науки
получается при помощи обычного линейного закона Ома, а затем
делается утверждение, что это инвариантное соотношение «является
единственным опытным фактом, лежащим в основе электродинамики
постоянных токов, из которого следует, что каждый источник тока
характеризуется двумя параметрами (ζ и rj (э. д. с. и внутренним
сопротивлением. — С. И.), а каждый проводник i — одним R.»1, но
не указывается, как это следует, поскольку само уравнение получено
обратным образом.
Пример с законом Ома также очень ясно показывает разделение
физики на несвязанные группы эмпирических фактов. Если предпо¬
ложить, что из принципа феноменологической симметрии следует
действительно закон Ома (а это, как мы видели, проблематично, то
ведь необходимо помнить, что закон Ома есть только очень частный
случай общего явления переноса заряда и существует множество про¬
водников, для которых закон Ома неверен (полупроводники в силь¬
ных полях, газовые проводники). В «обычной» физике все эти случаи
объединяются через теоретические объекты — электроны или ионы
и различаются механизмами их взаимодействия, тогда как в про¬
грамме феноменологической алгебраизации эти явления потребуют
введения совершенно различных и ничем не связанных «физических
структур».
Таким образом, программа алгебраизации физики на основе тео¬
рии физических структур не может быть выполнена без использова¬
ния теоретических понятий и законов конкретной теории. Метатеоре¬
тичность этой программы является, по нашему мнению, иллюзорной,
хотя, как указывалось выше, в контексте методологического поли¬
фундаментализма идея существования инвариантного соотношения
может быть интересной.
Третьим направлением, в котором развиваются тенденции мето¬
дологического монофундаментализма, является так называемая «то¬
тальная эрлангенизация». Этим термином мы обозначаем стремление
интерпретировать все развитие физики как последовательную реали¬
зацию теоретико-группового подхода и рассматривать соотношения
симметрии как наиболее фундаментальный элемент описания физи¬
ческой реальности. Сам термин восходит к «эрлангенской программе»
Ф. Клейна, предложившего анализировать все геометрии с позиций
фундаментальной группы преобразований, лежащих в основе данной
геометрии. В дальнейшем этот подход был перенесен на физику.
Следует отметить, что среди всех разновидностей монофундамен¬
тализма концепция «тотальной эрлангенизации» имеет наиболее
сильные позиции. За ней стоят огромные достижения теоретико-груп¬
пового подхода в физике вообще и в квантовой механике и физике эле¬
ментарных частиц в частности. Литература, посвященная принципу
инвариантности (или симметрии), выяснению его методологического
См.: Кулаков Ю. И. Элементы теории физических структур. С. 56-59.
Тенденции в исследованиях по методологии теоретической физики
327
значения и гносеологического содержания, очень велика, и рассмот¬
рение ее не входит в задачу данной работы. Для нас важно проанали¬
зировать именно тенденцию «тотальной эрлангенизации».
Успехи теоретико-группового подхода в физике, а также своеоб¬
разие действия на форму уравнений движения, т. е. законов физи¬
ки, породили тенденцию рассматривать принципы инвариантности
как наиболее важный и общий тип законов науки. В этом смысле
могут быть интерпретированы известные высказывания Е. Вигнера
о том, что принципы симметрии относятся к законам природы так же,
как последние к явлениям1, и надежды на установление некоторого
«сверхпринципа»1 2, понимаемого в плане принципа инвариантности.
Аналогичная оценка принципа инвариантности содержится в книге
В. П. Визгина3, в которой развитие классической физики рассматри¬
вается как последовательное расширение группы симметрии изучае¬
мого физического объекта.
Однако наиболее последовательно эта точка зрения выражена
(со ссылкой на известного физика-теоретика С. Вайнберга) в кни¬
ге Ю. Б. Румера и А. И. Фета4. Согласно этой концепции, группы
и свойства инвариантности являются основным фундаментальным
элементом физического описания природы. При этом понятия про¬
странства и времени служат лишь материалом для конструирования
представлений групп — операторов (правил), по которым преобразу¬
ются некоторые физические величины, тогда как уравнениям движе¬
ния отводится роль условий, налагаемых на эти операторы.
В настоящем труде концепция «тотальной эрлангенизации» пред¬
ставлена статьей Г. А. Зайцева, развивавшего ее и в ряде других ра¬
бот. Отличие позиции Г. А. Зайцева от позиции других сторонников
концепции «тотальной эрлангенизации» состоит в том, что он рас¬
сматривает теоретико-групповые характеристики не просто как фун¬
даментальные основные свойства физического объекта, но придает
этому подходу смысл «теории физических теорий». Следуя общему
ходу мысли сторонников концепции «тотальной эрлангенизации»,
Г. А. Зайцев рассматривает понятие группы как центральное поня¬
тие теории физических теорий. Однако он чувствует недостаточность
этого понятия и указывает на то, что и классическая и квантовая ме¬
ханики обладают одной и то же фундаментальной группой (группой
Галилея), несмотря на их различие. Поэтому Г. А. Зайцев предла¬
гает расширить классификацию теорий, введя «алгебру наблюдае¬
мых», над которой строится соответствующая группа. Эта алгебра
1 См.: Вигнер Е. Этюды о симметрии. М., 1971. С. 22-23.
2 См.: там же. С. 50.
3 См.: Визгин В. П. Развитие взаимосвязи принципов инвариантности
с законами сохранения в классической физике. М., 1972.
4 См.: РумерЮ. Б., Фет А. И. Теория унитарной симметрии. М., 1970. С. 8.
328
Статьи по философии науки
наблюдаемых совместно с фундаментальной группой должна полно¬
стью определить конкретную структуру соответствующей теории1.
Таким образом, программа Г. А. Зайцева представляет собой по¬
следовательный вариант методологического монофундаментализма,
основанный на соединении теоретико-группового подхода с концеп¬
цией алгебраизации и перерастающий в идею метатеории.
Сама общая идея метатеории неоднократно подвергалась крити¬
ческому обсуждению в советской литературе по философии естество¬
знания, и мы не будем к ней обращаться. Нам важно обсудить тот ее
вариант, который предлагается в работе Г. А. Зайцева1 2. Прежде всего
проанализируем понятие «алгебры наблюдаемых», предложенное
Г. А. Зайцевым. Само это понятие является развитием идеи П. Ди¬
рака, предложившего форму квантовой механики в виде абстракт¬
ной алгебры q-чисел. Г. А. Зайцев предлагает следующее обобщение:
« ...с произвольной физической системой может быть сопоставлена
абстрактная алгебра наблюдаемых...»3. Конкретные свойства алгеб¬
раических операций совместно с фундаментальной группой должны
полностью определить структуру теории.
Против широкого обобщения понятия «алгебры наблюдаемых»
можно выдвинуть возражения такого же порядка, какие предла¬
гались автором против концепции Ю. И. Кулакова, базирующейся
исключительно на экспериментальных данных. Здесь возникает во¬
прос: только ли величины, входящие в некоторую «алгебру наблю¬
даемых», должны входить в теорию? Само понятие о том, что собой
представляет «наблюдаемое», формируется параллельно с созданием
теории, но никак не до ее появления. Но и после создания теории
и выделения «наблюдаемых» в ней остаются объекты, с которыми эти
«наблюдаемые» связаны очень опосредованно. В квантовой теории
это виртуальные частицы с неопределенными массами, а в физике
элементарных частиц — реджеоны с комплексными значениями спи¬
на. Эти объекты оказались необходимыми для того, чтобы описать
взаимодействия. Именно понятие взаимодействия является тем, что
не позволяет придать программе введения «алгебры наблюдаемых»
характер метатеории, так как алгебраические операции на множестве
«наблюдаемых» не учитывают взаимодействий.
Физическая теория — это не только алгебра наблюдаемых, но и
(а может быть, и в первую очередь) теория взаимодействия, т. е. дина¬
мика. Абстрактная алгебра наблюдаемых не в состоянии полностью
определить свойства объектов и прежде всего — их взаимодействия.
Второй проблемой, возникающей в связи с «алгеброй наблюдае¬
мых», является то обстоятельство, что, по замечанию Г. А. Зайцева,
1 См.: Зайцев Г. А. Алгебраические структуры физики, пар. 2.
2 См.: Там же.
3 Там же. С. 220.
Тенденции в исследованиях по методологии теоретической физики
329
это понятие является далеко идущим обобщением Гамильтонова фор¬
мализма и принципа наименьшего действия. Однако как быть в таком
случае с гипотетическими негамильтоновыми теориями, не допускаю¬
щими вариационной формы? Следует ли их исключить из рассмотре¬
ния? Г. А. Зайцев не ставит такого вопроса, хотя из контекста его работ
следует, что он склоняется к такой точке зрения. Так, в данной работе
и других указывается, что теоретико-групповые соображения должны
отделить взаимодействия, реализующиеся в действительности, от не¬
реализуемых. Это, по-видимому, следует понимать в том смысле, что
реальные взаимодействия обладают некоторыми симметриями, кото¬
рыми не обладают нереализуемые. В книге «Алгебраические проблемы
математической и теоретической физики» на этой основе рассматрива¬
ются кулоновский (ньютоновский) потенциал взаимодействия между
частицами. Таким образом, последовательное развитие концепции
Г. А. Зайцева возвращает нас к концепции «тотальной эрлангениза-
ции» и, следовательно, обоснованность концепции Г. А. Зайцева зави¬
сит от обоснованности концепции «тотальной эрлангенизации».
Обстоятельством, которое не позволяет принять концепцию «то¬
тальной эрлангенизации» ни в интерпретации методологического мо¬
нофундаментализма, ни тем более в интерперетации как метатеории,
является тот факт, что, за несколькими исключениями, все известные
в физике симметрии являются нарушенными. Причем эти нарушения
являются принципиальными, т. е. в значительной мере определяют
содержание физических теорий. Все это относится в первую очередь
к физике элементарных частиц, т. е. к той области, где успехи теоре¬
тико-группового подхода выглядят наиболее значительными.
Одним из первых на роль нарушений симметрии в физике обратил
внимание Е. Вигнер1. Однако мы предпочтем сослаться на известного
советского теоретика Л. Б. Окуня, который в 1972 г. писал: «Веро¬
ятно, самое главное, что мы узнали за последние десятилетия, — это
существование множества приближенных симметрий. Все вновь от¬
крытые законы сохранения — приближенные. Достаточно вспомнить
μ-е-симметрию, сохранение гиперзаряда, изотопическую инвариант¬
ность сильных взаимодействий, SU (З)-симметрию, SU (2)xSU (2)-, SU
(3)xSU (З)-симметрии. Более того, оказалось, что многие симметрии,
казавшиеся ранее абсолютными, тоже приближенные. Речь идет
о нарушении P-, С-, Т- и CP-инвариантностей. Строгие законы со¬
хранения на фоне этого всеобщего “разгрома” выглядят каким-то
анахронизмом»1 2.
Любопытно отметить, что на фоне этого «всеобщего разгрома»
строгими оказались именно те законы сохранения, которые унаследо¬
ваны физикой элементарных частиц от классической физики. Таким
1 См.: Вигнер Е. Нарушение симметрии в физике // УФН. 1966. Т. 89. № 3.
2 Окунь Л. Б. Слабое взаимодействие при высоких энергиях // Элементар¬
ные частицы. Первая школа физики ИТЭФ. М., 1973. Вып. 1. С. 45.
330
Статьи по философии науки
образом, когда Г. А. Зайцев, отмечая успехи теоретико-группового
подхода, перечисляет известные классические законы1 и заключает
перечисление концовкой «и т. д. », то на самом деле никакого «и т. д. »
нет. Далее начинается terra incognita, в которой строгие симметрии
и законы сохранения еще не установлены.
Вопрос о нарушениях симметрии является очень интересным и да¬
леко не исследованным ни в методологическом, ни в структурно-фи¬
зическом плане. Однако он не является темой настоящей работы, для
нас важно лишь отметить, что нарушения симметрий существенно
подрывают, по мнению автора, концепцию «эрлангенизации», ин¬
терпретированную в духе методологического монофундаментализма
или в смысле метатеории (т. е. теории физических теорий).
Можно указать еще на одно обстоятельство, делающее сомни¬
тельной концепцию «тотальной эрлангенизации». Мы имеем в виду
следующие соображения: обычно предполагается, что теоретиче¬
ское отыскание законов сохранения некоторой физической системы
требует теоретико-группового анализа фундаментальной системы
уравнений, описывающей данный объект. В работе Е. Д. Терентьева
и Ю. Д. Шмыглевского1 2, однако, показано, что для отыскания зако¬
нов сохранения (дивергентных форм) динамики совершенного газа
теоретико-групповой подход требует решения системы 680 диффе¬
ренциальных уравнений, тогда как непосредственный, прямой метод
сводит задачу к решению 16 уравнений.
Таким образом, и в прагматическом отношении теоретико-груп¬
повой подход не является максимально эффективным.
Все вышесказанное не следует понимать как отрицание возмож¬
ностей теоретико-группового метода. Наоборот, в аспекте методоло¬
гического полифундаментализма этот подход представляется чрез¬
вычайно мощным методом познания природы. Эффективность его
и неожиданность решений, полученных с его помощью, прекрасно
иллюстрируется во многих работах, в том числе и в цитировавшейся
книге Г. А. Зайцева3. Некорректной представляется лишь абсолюти¬
зация его в духе методологического монофундаментализма.
Подводя итоги, следует, по-видимому, сказать, что все три рас¬
смотренных направления методологического монофундаментализ¬
ма (аксиоматизация, алгебраизация и «тотальная эрлангенизация»)
представляют собой неоправданное расширение вполне реальных
и ценных методов научного познания. Это, по-видимому, относится
1 См.: Зайцев Г. А. Абстрактные схемы физики и теория физических
теорий. С. 112.
2 См. : Терентьев Е. Д., Шмыглевский Ю. Д. Полная система дивергентных
уравнений динамики совершенного газа // Журн. вычислит, мат. и математ.
физ., 1975. Т. 15. №6.
3 См.: Алгебраические проблемы математической и теоретической
физики.
Тенденции в исследованиях по методологии теоретической физики
331
к любому монофундаменталистскому расширению, а не только к трем
проанализированным. Если такое направление чересчур некритично
воспринимается научной общественностью, то оно может привести
к отрицательным результатам. Однако, как правило, любая такая мо-
нофундаменталистская тенденция оказывается характерной чертой
лишь деятельности самого автора этой концепции и его ближайшего
окружения. В этом случае расширительная интерпретация оказыва¬
ется мощным психологическим стимулом деятельности, что позво¬
ляет группе исследователей, принявших ее, получать иногда очень
интересные и важные результаты.
ПРОБЛЕМА РЕАЛЬНОСТИ В СОВРЕМЕННОЙ ФИЗИКЕ1
Проблема «физической реальности» в последние 15-20 лет зани¬
мала весьма заметное место в исследованиях по философским про¬
блемам естествознания. Причину этого можно видеть в том, что про¬
никновение человеческого познания во все более глубокие и сложные
отношения материального мира на новом уровне ставит вопрос об
отношении человеческой познавательной деятельности к реальному
миру. При этом сама проблема «физической реальности» оказывается
в весьма тесной связи с другими фундаментальными философски¬
ми проблемами современной науки — проблемой научной истины,
проблемой теоретических конструктов и эквивалентных описаний
и рядом других.
В данной главе автор хотел бы обратить внимание на некоторые
из тех конкретных ситуаций в физике, которые с особой остротой
выдвигают проблему реальности. При этом автор ограничивается рас¬
смотрением лишь одного из аспектов проблемы реальности в физике;
что мы имеем в виду, когда говорим о реальном существовании неко¬
торого объекта, фигурирующего в физической теории, или, точнее,
о существовании в реальном мире референта, которому соответствует
данный объект теории (далее мы для простоты будем говорить о про¬
блеме существования объекта). Кроме того, обсуждая этот вопрос, мы
не будем рассматривать такие объекты, относительно которых в нау¬
ке нет сомнений в их существовании, типа атомов, электронов или
других «обычных» элементарных частиц, но только такие, которые
и до настоящего времени вызывают дискуссии.
* * *
Одна из причин возникновения сформулированного выше вопроса
заключается в том, что в физике наряду с объектами, онтологическое
существование которых вполне несомненно, широко используют¬
ся конструкты, явно не имеющие реального референта. Например,
ΘΝ-мерное фазовое пространство и движущаяся в нем точка, изо¬
бражающие движение системы N частиц. Никто не сомневается, что
такой теоретический конструкт отражает реальность и притом весь¬
ма нетривиально и глубоко, но одновременно никто не назовет его
реально существующим. Конечно, в приведенном примере ситуация
1 Статья впервые опубликована в кн.: Теория познания и современная
физика. М.: Наука, 1984. С. 197-209.
Проблема реальности в современной физике
333
выглядит достаточно прозрачной. Однако в физике XX в. неоднократ¬
но имели место не столь простые ситуации, причем многие связанные
с ними вопросы остаются предметом обсуждения и по сей день.
Примером может служить вопрос о реальности фурье-компонент
модулированного радиосигнала, впервые поставленный в 30-х годах
нашего века в связи с развитием техники радиосвязи и выступавший
не только в качестве предмета методологического обсуждения, но
и международного спора, связанного с правовыми аспектами. Суть
данного вопроса состоит в том, что радиосигнал, представляющий
собой колебание некоторой основной (несущей) частоты ω0 с отно¬
сительно медленно изменяющейся модулированной амплитудой,
может быть разложен в интеграл Фурье и при этом около несущей
частоты появляется набор так называемых боковых частот. Возни¬
кает вопрос: реальны эти фурье-компоненты спектра радиосигнала,
или же они только формальный результат математического преоб¬
разования? Обе точки зрения были представлены очень известными
представителями научного мира. В частности, на позиции отрица¬
ния реальности фурье-компонент стояли выдающиеся инженеры
Флеминг и Ван-дер-Поль, внесшие значительный вклад в развитие
радиотехники.
Одним из аргументов сторонников отрицания реальности фурье-
компонент являлся хорошо известный факт, что любую функцию,
удовлетворяющую некоторым не слишком жестким ограничениям
(условие Гёльдера), можно разложить по любой полной системе функ¬
ций. Вопрос при этом формулируется следующим образом: какой
физический смысл имеет такое разложение? Существуют ли какие-то
выделенные, привилегированные системы функций, или же все раз¬
ложения равноправны и выбор диктуется только прагматическими
соображениями удобства?
Острота дискуссии в данном случае была связана с практическим
вопросом о том, следует ли ограничивать международными соглаше¬
ниями глубину модуляции радиосигнала и тем самым частотную ши¬
рину фурье-спектра так, чтобы спектр одной станции не перекрывал¬
ся со спектрами других. В радиотехнике этот спор решился в общем
и целом в пользу реальности фурье-компонент, исходя из возможно¬
сти их выделения при помощи спектрального прибора (резонансного
контура). Именно такое решение предлагается в известных лекциях
Л. И. Мандельштама1. Последующее детальное рассмотрение этого
вопроса Г. С. Гореликом1 2 показало, однако, что на самом деле указан¬
ная проблема глубже и сложнее. Г. С. Горелик, в частности, обратил
внимание на тесную связь между проблемой реальности и конкрет¬
ным характером решаемой задачи, конкретным типом прибора.
1 Мандельштам Л. И. Лекции по колебаниям. М., 1955. С. 213-214.
2 Горелик Г. С. Колебания и волны. М.; Л., 1950. С. 512-530.
334
Статьи по философии науки
Радиотехника, однако, не поднялась до общего мировоззренческо¬
го аспекта проблемы. Это было сделано уже в квантовой механике,
что вполне понятно, если учесть специфику радиотехники как техни¬
ческой дисциплины, а также то огромное влияние, которое оказала
квантовая механика на развитие научного мировоззрения.
В квантовой механике проблема реальности обсуждается в трех
аспектах, которые по своей внутренней сути являются едиными. Это,
во-первых, проблема разложения волновой функции в ряд (или ин¬
теграл) по некоторой системе функций (обобщенное фурье-разложе-
ние) и вопрос о реальности обобщенных фурье-компонент; во-вторых,
теория ♦ химического резонанса» и, в-третьих, проблема реальности
виртуальных частиц. Последний аспект обсуждается обычно в рам¬
ках квантовой теории поля, но мы будем рассматривать его в общей
структуре проблем квантовой механики, так как понятие виртуаль¬
ности появилось в ней еще до создания квантовой теории поля. Сле¬
дует отметить, что названные вопросы не имеют в настоящее время
единственного решения и содержат в себе целый ряд дискуссионных
моментов.
Первый вопрос и по форме и по содержанию весьма близок к во¬
просу, возникшему в радиотехнике. Пожалуй, единственное отличие
состоит в том, что в радиотехнике амплитуда фурье-компоненты оп¬
ределяется в спектральном приборе непосредственно по показателям
микроскопического регистратора (например, осциллографа или ам¬
перметра), тогда как в квантовой механике амплитуда обобщенной
фурье-компоненты, точнее, квадрат амплитуды, определяет веро¬
ятность того, что частица находится в определенном состоянии. Это
обстоятельство вносит специфику, связанную со спором о вероятно¬
стном смысле самой волновой функции, и именно этот аспект обычно
и служит предметом обсуждения в работах, посвященных наиболее
общему аспекту проблемы «физической реальности». С другой сторо¬
ны, это же обстоятельство до известной степени упрощает ситуацию,
позволяя поставить вопрос более конкретно.
Суть дела состоит в том, что в квантовой механике любая полная
система функций может рассматриваться как система собственных
функций некоторого оператора. Таким образом, в квантовой меха¬
нике вопрос формулируется следующим образом: все ли операторы,
порождающие полную систему функций (обычно — эрмитовы опера¬
торы), эквивалентны между собой, или существуют некоторые при¬
вилегированные операторы, которым следует отдать предпочтение?
Именно так ставит вопрос известный физик У. Лэмб1. Нам представ¬
ляется, что в такой постановке задача становится более понятной,
так как в квантовой механике с операторами связано понятие на¬
блюдаемых величин. Лэмб не предлагает какого-либо однозначного
1 Лэмб У. Измерения в квантомеханических системах и интерпретация
нерелятивистской квантовой механики // УФН. 1969. Т. 99. Вып. 4.
Проблема реальности в современной физике
335
решения вопроса и в этом, в частности, находит свое объективное
отражение весьма слабая степень разработанности той необходимой
системы предпосылок и критериев, которые позволили бы дать на
него достаточно ясный и удовлетворительный ответ.
Вторая, возникшая в связи с квантовой механикой, проблема
относится к области квантовой теории строения молекул, а именно
к теории «химического резонанса». Эта теория, предложенная из¬
вестным химиком Л. Полингом в 30-е годы1, стала позднее, в конце
40-х — начале 50-х годов, предметом бурной дискуссии, имевшей
отчетливо выраженный мировоззренческий характер.
* * *
Суть теории «химического резонанса» состоит в том, что структура
некоторой молекулы представляется как суперпозиция предельных
(резонансных) структур, характеризующихся тем же самым распо¬
ложением ядер, что и изучаемая молекула, но отличающихся друг
от друга характером распределения волновых функций валентных
электронов. Так, например, молекула бензола представляется как
суперпозиция пяти ковалентных структур — двух структур Кекуле
и трех структур Дьюара (см. рис. 1).
СН
СН
НСг"
нс!. ^'СН
N ^
СН
н
H А Ή
I II + II I +
Н/С^Ч-,/СхН Н/С\г,:^СхН
Î
vîv" 14cJyS VV1
+ Il II + I ^1 + l^\ I
H/C'^.n^CS'ü
t
Рис. 1
Черточки здесь символизируют ковалентную связь, осуществляе¬
мую парой электронов с противоположным спином. В более слож¬
ных случаях набор «резонансных» структур выглядит гораздо богаче
и разнообразнее. Однако и в этом случае существует принципиальная
1 Паулинг Л. Природа химической связи. М.; Л., 1947.
336
Статьи по философии науки
аналогия между фурье-разложением модулированного сигнала или
волновой функции и представлением структуры молекулы в виде
суперпозиции «резонансных» структур. И снова возникает вопрос
о реальности последних.
Мы не будем подробно рассматривать весь характер этой дискуссии
и значение теории «химического резонанса» в общем контексте струк¬
турных представлений квантовой химии, поскольку этому вопросу
посвящены обстоятельные работы1. Укажем лишь на два примеча¬
тельных обстоятельства: во-первых, все серьезные критики концеп¬
ции резонанса принадлежат к числу теоретиков, развивающих метод
молекулярных орбиталей. Согласно представлениям этого метода,
не существует электронных пар, локализованно осуществляющих
связь между атомами, а существует единая молекулярная орбиталь
(волновая функция) электрона в поле всех ядер одновременно1 2. Вто¬
рым обстоятельством, на которое следует обратить внимание, явля¬
ется то, что выбор предельных «резонансных» структур не является
случайным. Например, предельные структуры молекулы бензола
представляют собой инвариантные группы перестановок в системе
с постоянным (нулевым) суммарным спином, так называемые спи-
нинварианты3. Таким образом, в духе идей квантовой механики
система предельных структур связана с оператором динамической
переменной — спина системы.
Третий аспект проблемы «физической реальности» в квантовой
механике связан с очень известной проблемой реальности виртуаль¬
ных частиц. Суть ее кратко состоит в следующем. Взаимодействие
элементарных частиц в квантовой теории может быть представлено
как обмен промежуточными частицами. Такие процессы изображают¬
ся в импульсном представлении известными диаграммами Фейнмана
(рис. 2), где сплошными линиями изображены взаимодействующие
частицы, а пунктирными — частицы, переносящие взаимодействие4.
Существует бесконечное множество диаграмм, содержащих все воз¬
можные варианты взаимодействия исходных частиц с промежуточ¬
ными, а последних — друг с другом.
В физике элементарных частиц эти промежуточные частицы рас¬
сматриваются в ряде отношений так же, как и обычные, т. е. обладаю¬
щие электрическим зарядом (или зарядами других типов), спином
1 Кузнецов В. И., Печенкин А. А. Концептуальные системы химии: Теория
резонанса // Вопр. философии. 1972. № 5; Печенкин А. А. Методологические
проблемы развития квантовой химии. М., 1976.
2 Коулсон Ч. Валентность. М., 1965. С. 93, 145.
3 Дмитриев И. С., Семенов С. Г. Квантовая химия, ее прошлое и настоящее.
М., 1980; Румер Ю. Б. Спинорный анализ. М.; Л., 1936.
4 Боголюбов H. Н., Широков Д. В. Введение в теорию квантовых полей.
М., 1976. Пар. 11.
Проблема реальности в современной физике
337
и т. д. Но есть и существенные отличия. В принципе имеются две
разные интерпретации виртуальных частиц. Первая состоит в том,
что в процессе рождения виртуальной частицы (см. рис. 3, где изо¬
бражена элементарная вершина, соответствующая рождению такой
частицы) не выполняется закон сохранения энергии, т. е. имеет ме¬
сто неопределенность энергии АЕ в состоянии с виртуальной части¬
цей. Эта неопределенность в силу известного соотношения кванто¬
вой механики AEAt ~ h не может существовать в течение сколь угодно
большого промежутка времени, т. е. виртуальная частица не может
находиться в асимптотически свободном состоянии и обязательно
должна поглотиться в другой вершине взаимодействия. Таким обра¬
зом, виртуальные частицы как кинематически свободные не могут
наблюдаться и фигурируют в теории взаимодействия лишь в качестве
промежуточных состояний.
Рис. 2 Рис. 3
Вторая интерпретация исходит из допущения строгого сохране¬
ния энергии в каждом акте рождения или поглощения виртуальной
частицы, но при этом предполагается, что сами эти частицы не удов¬
летворяют обычному релятивистскому соотношению, связывающему
энергию, импульс и массу частиц Е2-с2Р2=т2с4. В физике это называ¬
ется «сходом с массовой поверхности». При этом сходе у фотона мо¬
жет «появиться» масса, а обычная частица может оказаться в области
с мнимой массой (т' 2<0). Вторая интерпретация, будучи математи¬
чески эквивалентна первой, не столь ясна, но приводит к тем же след¬
ствиям — виртуальные частицы кинематически ненаблюдаемы.
И все же саму проблему реальности в данном случае создает не
столько ненаблюдаемость виртуальных частиц как таковая, сколь¬
ко тот факт, что реальный процесс взаимодействия описывается не
какой-либо одной диаграммой, а бесконечной совокупностью всех
разрешенных диаграмм одновременно. Дело в том, что диаграммы,
изображенные на рис. 2 и 3, являются по сути специальным графиче¬
ским изображением последовательных членов ряда Тэйлора в кван¬
товой теории возмущений. Так, диаграмма а представляет собой
первый член ряда Тэйлора, диаграммы б (обе вместе!) — второй член
и т. д. Именно здесь и возникает вопрос: обладают ли реальностью
виртуальные частицы, или же они представляют собой не более чем
338
Статьи по философии науки
некоторое удобное наглядное изображение отдельных членов ряда
Тэйлора, в который раскладывается математическое описание еди¬
ного процесса взаимодействия? Уже говорилось выше, этот вопрос до
сих пор является дискуссионным, и в современной литературе можно
найти множество работ физиков и философов, отстаивающих как ту,
так и другую точки зрения. Так, например, точка зрения, связан¬
ная с отрицанием реальности отдельных членов разложения теории
возмущений, а тем самым и виртуальных частиц, представлена в из¬
вестном учебном руководстве по квантовой механике А. С. Давыдо¬
ва, весьма энергично она защищается также известным канадским
философом М. Бунге1.
В то же время многие (и, может быть, даже и большинство) из¬
вестные советские философы и физики выдвигают доводы в пользу
реальности виртуальных частиц. Обстоятельный критический обзор
этих работ дан в книге В. С. Барашенкова1 2.
Интереснейшие аспекты проблемы реальности выявились также
в последние 10 лет в связи с развитием физики элементарных частиц.
Мы имеем в виду знаменитые кварки. Как известно, гипотеза квар¬
кового строения сильно взаимодействующих частиц (адронов) была
предложена М. Гелл-Манном и Г. Цвейгом еще в 1964 г. как средство
для объяснения систематики отношений между параметрами адронов
(спинов, зарядов, масс и т. д.), полученной на основе применения
SU(3)-rpynnbi симметрий. Экспериментальные поиски кварков, ин¬
тенсивно развернувшиеся, начиная со второй половины 1960-х годов,
однако, не увенчались успехом. В итоге сложилось довольно твердое
убеждение, что кварки являются не более чем вспомогательными
понятиями, дающими удобный язык для классификации адронов.
Однако на деле все оказалось значительно сложнее. Концепция
кварков удивительно быстро осуществила «теоретическую экспан¬
сию» из области чистой классификации в область динамики — теории
взаимодействия элементарных частиц. Успешность этой «экспан¬
сии» сопровождалась существенным изменением мнения физиков
о статусе реальности кварков. Автору этих строк еще 5-6 лет назад
приходилось слышать весьма категоричные утверждения известных
советских физиков о нереальности кварков. Но за последние 2-3 года
подавляющее их большинство радикальное изменили свои взгляды
по этому вопросу3.
1 Давыдов А. С. Квантовая механика. М., 1963; Бунге М. Философия
физики. М., 1975.
2 Барашенков В. С. Проблемы субатомного пространства и времени. М.,
1979.
3 Шехтер В. М. За что мы любим кварки? Достижения и трудности квар¬
ковой модели // Элементарные частицы: Четвертая школа физики ИТЭФ. М.,
1976. Вып. 1. Более доступное и популярное изложение см.: Карпов И. И.,
Лисневский Ю. И. Кварки. М., 1976.
Проблема реальности в современной физике
339
Хороший обзор становления кварковой концепции строения ад¬
ронов можно найти в большой лекции В. М. Шехтера. К сожалению,
оба эти обзора успели существенно устареть. За последние пять лет
♦теоретическая экспансия» кварковой концепции привела к созда¬
нию квантовополевой теории сильных взаимодействий квантовой
хромодинамики1.
В настоящее время, вероятно, практически не осталось физиков,
занимающихся элементарными частицами, которые отвергали бы
реальность кварков. И это несмотря на то, что до сих пор кварки в сво¬
бодном состоянии не обнаружены. В результате возникает интересная
гносеологическая проблема. Наиболее популярным в настоящее вре¬
мя объяснением отсутствия кварков в свободном состоянии является
гипотеза (весьма, кстати, сказать, «безумная» в лучшем, боровском,
смысле этого слова) о невылетании кварков. Суть ее в том, что в силу
особенностей взаимодействия кварков с квантами поля, осуществ¬
ляющего перенос сильного взаимодействия, — глюонами — кварки
в принципе могут находиться только в связанных состояниях, об¬
разуя «обычные» адроны (мезоны, нуклоны, гипероны). Попытка
разделить адрон на составляющие его кварки приводит к рождению
новых кварков, но таким образом, что возникшие в результате сво¬
бодные частицы будут опять-таки «обычными» адронами. В этом
смысле адроны представляют собой подлинно элементарные частицы,
обладающие целостностью и неразложимостью.
Мы не будет здесь углубляться в рассмотрение теоретических осно¬
ваний гипотезы невылетания (в физике это явление часто называют
конфайнментом — от английского confinement — тюремное заключе¬
ние). Укажем лишь на глубокое сходство вопроса о реальности квар¬
ков с другими, рассмотренными нами выше, ситуациями. И здесь
проблема реальности оказывается связанной с вопросом разделимо¬
сти некоторых объектов на составляющие их компоненты.
Сходным образом обстоит дело и в другой современной квантовой
теории поля — единой теории электромагнитных и слабых взаимодей¬
ствий. В этой теории также возникает различие между фундаменталь¬
ными полями, входящими в лагранжиан системы, и формирующимися
из них новыми объектами — наблюдаемыми элементарными частица¬
ми1 2. Такими частицами, которые формируются как сложный комплекс
фундаментальных полей, являются, в частности, гипотетические пере¬
носчики слабого взаимодействия — массивные W и Z-бозоны.
Мы остановились далеко не на всех тех ситуациях, в которых
так или иначе возникает проблема реальности. Вне рамок нашего
рассмотрения остались, например, вопросы реальности обменных
взаимодействий в квантовой механике, фундаментальная проблема
1 См., например: Квантовая теория квалибровочных полей. М., 1977.
2 Там же. С. 30-38, 242.
340
Статьи по философии науки
реальности квантовомеханического состояния, активно обсуждав¬
шаяся в рамках знаменитой дискуссии Эйнштейна и Бора1. И здесь
можно обнаружить много сходных черт с рассмотренными нами выше
проблемами. Теперь, видимо, следует сделать общий вывод из всего
предшествующего анализа: наиболее типичными ситуациями, в кото¬
рых возникает проблема реальности, являются те случаи, в которых
некоторая целостность разделяется на части. Вопрос при этом стоит
о реальности этих частей и, следовательно, в подавляющем большин¬
стве, если не во всех случаях, проблема реальности выступает здесь
в качестве некоторого специального аспекта общей проблемы взаи¬
моотношения части и целого. Причем каждый раз вопрос касается
реальности того фрагмента целого, который выделяется в данной
познавательной ситуации.
Отсюда, в частности, становится довольно ясным, почему 6 N-мер¬
ное фазовое пространство некоторой механической системы не обла¬
дает реальностью. Дело в том, что фазовое пространство искусственно
конструируется нами из отдельных частей. Это единство является
чисто формальным, внешним по отношению к его частям, и поскольку
их взаимное влияние фактически отсутствует, оно не образует под¬
линной целостности.
Теперь, когда мы установили общую основу возникновения раз¬
личных конкретных случаев проблемы реальности, нам хотелось
бы еще раз напомнить о том, что почти все они являются в той или
иной мере дискуссионными. Различные авторы приводят более или
менее убедительные доводы в защиту своей точки зрения, но тем не
менее достаточно последовательное, обоснованное решение пока еще
отсутствует. Задача состоит в том, чтобы найти систему критериев,
которая давала бы если не универсальный, то хотя бы достаточно ши¬
рокий подход к решению вопроса о реальности референтов сложных
теоретических конструктов. Весьма интересные и заслуживающие
внимания попытки в этом направлении были сделаны в ряде работ
А. М. Мостепаненко.
Мы полностью согласны с мнением А. М. Мостепаненко, что не¬
посредственное отношение к проблеме реальности в физическом
познании имеют следующие четыре критерия: принципиальная
наблюдаемость, опытная проверяемость, инвариантность и систем¬
ность (принадлежность к некоторой системе), сформулированные,
разумеется, на базе соответствующих методологических принципов.
Отличие нашей позиции в этом вопросе от позиции А. М. Мостепа¬
ненко состоит в том, что, по нашему мнению, при анализе пробле¬
мы реальности физических конструктов, принципы наблюдаемости
1 Илларионов С. В. Дискуссии Эйнштейна и Бора // Эйнштейн и фило¬
софские проблемы физики XX века. М., 1979; Алексеев И. С. По поводу дис¬
куссии Эйнштейна и Бора // Вопр. истории естествознания и техники, 1980.
Вып. 3/4.
Проблема реальности в современной физике
341
и проверяемости следует рассматривать в качестве единого критерия.
Конечно, в общем контексте научной методологии эти принципы вы¬
ступают как самостоятельные, и А. М. Мостепаненко абсолютно прав,
когда указывает на принципиально самостоятельное значение прин¬
ципа проверяемости для сепарации и дезавуирования таких объектов,
как, например, «жизненная сила», или «энтелехия». И все же, когда
речь идет именно о конструктах физических теоретических систем, то
здесь наблюдаемость и опытная проверяемость выступают как единое
целое, поскольку наблюдение того или иного объекта в современных
физических исследованиях так или иначе связано с постановкой про¬
верочного опыта.
Поэтому мы будем рассматривать тот общий критерий, который
формируется на основе принципов наблюдаемости и проверяемости,
называя его далее для краткости просто критерием наблюдаемости.
Такое «объединение» критериев наблюдаемости и проверяемости по¬
зволяет, по нашему мнению, яснее увидеть конструктивный характер
принципа наблюдаемости, ориентирующий исследование не просто
на пассивное наблюдение, но на активное воздействие на изучаемый
фрагмент реальности. В этой связи необходимо также отметить, что
недооценка конструктивного характера принципа наблюдаемости
в физическом познании приводит к ошибочному истолкованию его
роли, что в свое время послужило одной из причин ряда недоразуме¬
ний в оценках значения его в нашей философской литературе. Имен¬
но выявление конструктивного смысла принципа наблюдаемости
позволяет не только вскрыть несостоятельность его позитивистских
интерпретаций, но и адекватно оценить его роль в качестве критерия
реальности в научном познании.
Далее, автор разделяет точку зрения А. М. Мостепаненко на
критерий системности. По нашему мнению, критерий системности
в рамках проблемы реальности позволяет «комплексировать» требо¬
вания различных методологических принципов в единые критерии,
не выступая при этом, однако, как некий самостоятельный критерий.
А. М. Мостепаненко вполне справедливо отмечает, что реально суще¬
ствующим объектам присуща не только принадлежность к системе, но
и относительная независимость от любой системы. Собственно говоря,
эта относительная самостоятельность есть одно из специальных про¬
явлений инвариантности. Таким образом, мы приходим ко второму
важному критерию реальности — критерию инвариантности.
Концепция инвариантности как критерия реальности, выдвинутая
в свое время М. Борном, весьма активно разрабатывалась философа¬
ми, методологами и самими естествоиспытателями как в Советском
Союзе, так и за рубежом1. А. М. Мостепаненко уже рассмотрел те
1 Овчинников Η. Ф. Принципы сохранения. М., 1966; Бом Д. Физика
и восприятие: Специальная теория относительности. М., 1967; Алексеев И. С.
Симметрия, инвариантность, реальность // Принцип симметрии. М., 1978.
342
Статьи по философии науки
требования инвариантности, которые могли бы служить в качестве
критериев реальности эмпирических и теоретических объектов. Эти
требования, однако, нуждаются в известной конкретизации приме¬
нительно к тем познавательным ситуациям, в которых, собственно,
и возникает проблема реальности.
Если снова вернуться от общего обсуждения критериев реально¬
сти к тем конкретным случаям, которые были рассмотрены в первой
части данной главы, то нам пришлось бы, по существу, проделать еще
один тур их анализа, на этот раз уже в аспекте применения критериев.
Однако ограниченный объем работы не позволяет нам сделать это для
всех рассмотренных выше ситуаций. Поэтому мы проанализируем
лишь проблемы реальности фурье-компонент в классической и кван¬
товой постановке задачи.
Возвращаясь к проблеме реальности фурье-компонент в радио¬
технике, следует сразу же отметить, что там в свое время этот вопрос
был решен по сути дела на основе применения критерия наблюдае¬
мости: фурье-компоненты реальны постольку, поскольку их можно
практически наблюдать при помощи спектральных приборов, преоб¬
разующих сложный сигнал в группу монохроматических сигналов
(синусоид) с очень близкими частотами1. При этом реальность фу¬
рье-компонент является следствием адекватности такого разложения
самой постановке задачи. Для другой постановки задачи, связанной
с использованием другого прибора, фурье-разложение может быть
неадекватным, а фурье-компоненты — не иметь физического смыс¬
ла. Так, если в качестве прибора взять тот же самый колебательный
контур, но с периодически меняющейся емкостью, то он выделит ком¬
поненты другого типа (квазипериодические функции с меняющимся
периодом), по которым можно будет разлагать сами синусоиды.
Здесь мы в явном виде встречаемся с представлением об «относи¬
тельности к средствам наблюдения», выдвинутым и обоснованным
В. А. Фоком в его анализе проблемы интерпретации квантовой меха¬
ники1 2. Однако в какой степени такое решение может считаться удов¬
летворительным? На этот вопрос пока нельзя дать ни положительного,
ни отрицательного ответа, и потому мы продолжим анализ ситуации.
Если расширить класс экспериментальных установок данной зада¬
чи и присоединить к приемнику не резонансный контур, а цифровую
вычислительную машину, то она сможет разложить принимаемый
сигнал по любой наперед заданной системе функций и найти любые его
компоненты. В этом случае мы получим уже не относительность к сред¬
ствам наблюдения, а относительность к программе обработки. С точки
зрения физики этот результат явно не удовлетворителен, но с точки
зрения радиотехники он, наоборот, весьма удовлетворителен.
1 См.: Горелик Г. С. Указ. соч. С. 521.
2 Фок В. А. Квантовая физика и философские проблемы. М., 1970.
Проблема реальности в современной физике
343
Дело в том, что в радиотехнике мы имеем дело не просто с физи¬
ческим явлением, но с артефактом. Радиосигнал это не только элек¬
тромагнитная волна, а именно сигнал, сформированный и посланный
людьми с вполне определенной целью. Поэтому то или иное разло¬
жение сигнала, вообще говоря, имеет смысл лишь в том случае, если
принимающий имеет об этой цели некоторое представление. Но цель,
с которой формируется радиосигнал, не является физическим инвари¬
антом, и мы не может здесь применить критерий инвариантности.
Иная ситуация имеет место, когда речь идет об изучении при¬
родных явлений. Здесь нет изменяющейся «по-манихейски» цели,
а есть инвариантная закономерность природы, и разложение имеет
физический смысл только тогда, когда оно соответствует этой зако¬
номерности. В этом случае мы не можем применять любые средства
исследования, а лишь те, которые могут выявить эту закономерность.
Отсюда, в частности, следует, что чисто классический подход к про¬
блеме спектрального разложения света является неполным и ограни¬
ченным. Действительно, выделяя монохроматическую составляющую
света, мы находим не просто некоторое синусоидальное колебание
электромагнитного поля, но поток фотонов с определенными энер¬
гией и импульсом. Таким образом, открытые Планком квантовые
закономерности дают ключ к пониманию, казалось бы, чисто клас¬
сической проблемы.
Полученный нами результат является, впрочем, довольно триви¬
альным с методологической точки зрения. В самом деле, более глу¬
бокая, более развитая теория (квантовая теория) позволяет уловить
инвариантность, ускользающую на уровне приближенной и неточной
теории (классической).
Если теперь перейти от классического уровня рассмотрения фу-
рье-разложения к квантовой механике, то здесь, как нам кажется,
принцип инвариантности позволит ответить на вопрос К. Лэмба, о ко¬
тором говорилось в начале статьи, а именно, существуют ли приви¬
легированные операторы, разложение по собственным функциям
которых имеет особый физический смысл? По нашему мнению, на
этот вопрос можно ответить утвердительно: такими привилегирован¬
ными операторами являются операторы сохраняющихся физических
величин. Действительно, если посмотреть, какие разложения исполь¬
зуются в решении практических задач квантовой механики, то можно
увидеть, что это всегда собственные функции операторов, связанных
с законами сохранения. Временные синусы — собственные функции
оператора энергии, пространственные синусы — собственные функ¬
ции оператора импульса, функции Лежандра и Бесселя — различ¬
ные варианты собственных функций оператора момента количества
движения и т. д.
В то же время стоит обратить внимание и на тот факт, что собст¬
венными функциями несамосопряженного оператора координаты
являются <5-функции Дирака, разложение по которым просто невоз¬
344
Статьи по философии науки
можно. Кроме того, примечательно также то, что наиболее популяр¬
ны в радиотехнике все же обычные фурье-разложения по временным
и пространственным синусоидам, хотя, как было показано выше, это
обстоятельство и не имеет принципиального значения.
Из проделанного анализа проблемы реальности фурье-разложений
в квантовой механике можно сделать вывод о том, что критерии на¬
блюдаемости и инвариантности действуют совместно. Действительно,
разложение волновой функции проводится по собственным функциям
операторов наблюдаемых величин, причем не просто наблюдаемых,
а еще и таких, которые являются инвариантными. Конечно, критерий
инвариантности можно было бы в принципе использовать и в анализе
проблемы реальности в классической радиотехнике, рассматривая
общую цель в качестве некоторого инварианта группы людей, обмени¬
вающихся радиосигналами. Однако это уже выводит нас за границы
проблемы реальности в физическом познании.
Критерий инвариантности дает также весьма сильные аргументы
в пользу положительного решения вопроса о реальности виртуальных
частиц, а в случае проблемы кварков принцип инвариантности явился
одним из исходных пунктов выдвижения гипотезы об их существо¬
вании. Но, конечно, одной лишь инвариантности еще недостаточно,
чтобы сделать вывод о реальности объекта в достаточной степени
обоснованным. Так, пока гипотеза кварков основывалась лишь на
соображениях инвариантности, она оценивалась большинством фи¬
зиков скорее как некое удобное представление. И только после того
как были выявлены динамические, т. е. относящиеся к процессам
взаимодействия и рассеяния частиц, следствия этой гипотезы, поя¬
вилась возможность применения критерия наблюдаемости и поло¬
жительного решения вопроса о реальности кварков.
В этом отношении интересная ситуация сложилась в теории «хи¬
мического резонанса». Удовлетворяя достаточно хорошо потребности
органической химии в интерпретации наблюдаемых явлений, данная
теория все же не может рассматриваться как вполне соответствую¬
щая как критерию наблюдаемости, так и критерию инвариантности.
Дело в том, что мы не можем сравнить поведение молекул, которые
при прочих равных условиях имели бы наибольшее различие в «ре¬
зонансных» структурах, и поэтому лишены возможности прибег¬
нуть к помощи такого эффективного в гносеологическом отношении
метода, каким является метод единственного различия. Теория же
многофакторного эксперимента для данного случая не разработана
(или не дает достаточно определенного ответа). Точно так же обстоит
дело и по отношению к критерию инвариантности: «резонансные»
структуры являются собственными функциями оператора полного
спина, но эта величина сохраняется лишь в весьма узких пределах,
и существуют химические процессы с несохранением спина.
Таким образом, вопросы, касающиеся значения конструктов в тео¬
рии «химического резонанса», еще довольно долго будут оставаться
Проблема реальности в современной физике
345
предметом дискуссии, пока не будут выработаны некоторые допол¬
нительные методологические критерии, позволяющие судить о ре¬
альности «резонансных» химических структур.
В заключение несколько слов по поводу вопроса, касающегося
достаточности критериев наблюдаемости и инвариантности. Нам
представляется, что к этому вопросу следует подходить, не огра¬
ничиваясь одной лишь констатацией недостаточности названных
критериев для решения вопроса о реальности референтов тех или
иных теоретических конструктов. Здесь весьма важно принимать во
внимание и тот факт, что сами критерии наблюдаемости и инвариант¬
ности не остаются неизменными, что они развиваются, обогащаются
новым содержанием в процессе развития научного познания. При
этом последовательный учет фактора развития в данном случае с не¬
обходимостью предполагает также и анализ указанных критериев
в их соотнесенности с диалектико-материалистической категорией
общественно-исторической практики. И разработку этих критериев
следует рассматривать в качестве составной части комплексной раз¬
работки философской теории практики как основы марксистско-ле¬
нинской гносеологии.
ЭМПИРИЧЕСКАЯ ПРОВЕРЯЕМОСТЬ ГИПОТЕЗ
И КРИТЕРИИ МОДИФИКАЦИЙ AD НОС1
Введение. Вопрос о том, что представляет собой гипотеза ad hoc,
каковы ее характерные признаки, широко обсуждается в новей¬
шей зарубежной логико-методологической литературе1 2. На первый
взгляд, такой интерес может показаться капризом методологической
моды, обратившейся неожиданно к весьма экзотическому объекту:
гипотезы ad hoc ассоциируются обычно с «порочными» методами
теоретизирования. На самом деле, однако, этот интерес не случа¬
ен. В последние десятилетия акцент в методологических исследо¬
ваниях с анализа строения «готового», сложившегося знания пере¬
местился на изучение его динамики. Поскольку гипотеза является
«формой развития естествознания»3, решение вопроса о статусе ее
научности — один из важнейших моментов, встающих перед учены¬
ми и в относительно спокойные периоды развития теории, и в эпо¬
хи революционных изменений в науке. Призванная теоретически
реконструировать процесс развития научного знания, методология
оказывается «кровно» заинтересованной в поисках адекватных кри¬
териев научности результатов теоретической деятельности. В ходе
дискуссий по поводу природы гипотез рассматриваемого типа был
получен ряд интересных результатов. Тем не менее обсуждение этой
проблемы продолжается, и она пока далека от своего окончательного
решения.
1 Статья впервые опубликована в кн.: Теоретическое и эмпирическое
в современном научном познании. М.: Наука, 1984. С. 76-98 (совместно
с Е. А. Мамчур).
2 Из новейших работ укажем на следующие: Lakstos I. History of Science
and its Rational Reconstructions // Boston Studies in the Philosophy of Science.
1972. Vol. 8. P. 25; Zahar E. Why did Einstein’s programme supersed Lorentz //
British Journal for the Philosophy of Science. 1973. Vol. 24. № 2, 3; Leplin J.
The Concept of an ad hoc hypothesis // Studies in History and Philosophy of
Science. 1975. Vol. 5. № 4; Schaffner K. F. Einstein versus Lorentz: Research
Programmes and the Logic of Comparative Theory evaluation // British Journal
for the Philosophy of Science. 1974. Vol. 25. № 1; Grenbaum A. Ad hoc Auxiliary
Hypotheses and Falsificationism // British Journal for the Philosophy of Sciences.
1976. Vol. 27. № 4.В нашей литературе этот вопрос обсуждался в работах:
Баженов Л. Б. Строение и функции естественнонаучной теории. М., 1978;
Чудинов Э. М. Гносеологический статус гипотезы ad hoc в структуре физиче¬
ского знания // Философия и основания естественных наук. М., 1981.
3 Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд. Т. 20. С. 555.
Эмпирическая проверяемость гипотез и критерии модификаций ad hoc 347
Нас в данной работе будет интересовать тот аспект проблемы ad
hoc, который наиболее тесно связан с основной проблематикой кни¬
ги — соотношением теоретического и эмпирического. Наша задача
при этом облегчается тем, что в методологической литературе долгое
время имела хождение точка зрения (сложившаяся не без влияния
позитивистских установок в методологии), согласно которой кри¬
терии научности результатов теоретической деятельности целиком
лежат в сфере взаимоотношения теории и эмпирии. В последнее вре¬
мя, характеризующееся кризисом позитивистской методологии, эта
позиция была подвергнута серьезной критике. Поскольку, однако,
некоторые моменты, связанные с эмпирическим условием научности,
не были проанализированы и учтены в должной мере, хотелось бы
вновь вернуться к требованию эмпирической проверяемости гипотез,
с тем чтобы выявить рациональное содержание этого требования и его
возможности в качестве критерия принадлежности модификаций к
классу ad hoc. Вместе с тем мы не считаем обсуждение этого вопроса
самоцелью, а полагаем, что он может послужить отправной точкой
для более широкой постановки проблемы, дав, в частности, возмож¬
ность обсудить некоторые особенности самой процедуры отнесения
гипотез к рассматриваемому классу.
Прежде чем начать исследование, следует оговорить два момента.
Первый касается предмета исследования. В литературе нет единоду¬
шия по вопросу о том, к чему относить термин «ad hoc». И. Лакатос
говорит об ad hoc теории. К. Шафнер полагает, что этим термином
может быть охарактеризован только элемент теории — гипотеза1.
Говорят и об ad hoc модификациях теории (имея в виду, например,
переопределение ее понятий), и о методах ad hoc. Представляется,
что такого рода разнобой в терминологии вполне естествен и отражает
реальное многообразие форм и результатов теоретической деятельно¬
сти. В научной практике могут существовать и ad hoc теории (точнее,
теоретические концепции), и гипотезы, и соответствующие модифи¬
кации теорий. Все они содержат в себе нечто общее, выступая реали¬
зацией одного и того же приема исследования. Анализ природы ad
hoc — это исследование существенных черт и признаков такого рода
приемов, которое становится возможным лишь посредством анализа
продуктов их реализации — гипотез, методов, модификаций.
Второй момент касается метода исследования. Какие именно ги¬
потезы и модификации рассматривать в качестве подходящего для
анализа материала? Можно, казалось бы, пойти по такому пути: пола¬
гать, что отнесение того или иного результата теоретической деятель¬
ности к классу ad hoc является только вопросом определения. Пред¬
ставляется, однако, что метод, претендующий на эффективность, не
может ограничиться априорным определением, он должен исходить
из анализа реальных познавательных ситуаций. При этом отбирать
См.: Schaffner К. F. Op. cit. Р. 67-68.
348
Статьи по философии науки
для анализа следует ситуации, которые не просто «назывались» ad
hoc, но которые имели для этого объективные основания. Послед¬
нее условие необходимо, поскольку, не учитывая его, легко впасть
в субъективизм.
Что имеется в виду под объективными основаниями? Переходя к
решению данного вопроса, мы обнаруживаем, что, несмотря на не¬
пригодность метода априорных дефиниций, исключить полностью
момент, связанный с предваряющим исследование (и в этом смысле
априорным) определением, оказывается невозможным. Те или иные
предварительные представления о предмете исследования всегда име¬
ются в виду его исследователем; без них он просто не смог бы отобрать
необходимый для анализа материал.
Будем полагать, что к ad hoc относятся такие приемы теоретизи¬
рования, единственным назначением которых является ликвидация
трудности экспериментального или теоретического порядка, возник¬
шей перед существующей теоретической системой объяснения явления.
Причем в отличие от научных модификаций, преследующих, казалось
бы, ту же цель, но обеспечивающих действительное разрешение про¬
блемы, модификации ad hoc дают лишь мнимое ее разрешение.
Некоторым основанием для такой трактовки ad hoc является бук¬
вальное значение этого выражения («для данного случая»), которое
конечно же имеется в виду естествоиспытателями, когда они его упот¬
ребляют. Кроме того, исходя из общих соображений, метод следует
квалифицировать как «плохой», если лежащий в его основе прием
теоретизирования (при условии его легализации) может мешать нор¬
мальному функционированию научного познания. С этой точки зре¬
ния сформулированное выше понимание ad hoc верно «схватывает»
какую-то долю реального положения вещей: наука явно «не заинтере¬
сована» в мнимых разрешениях имеющихся трудностей. Очевидно, тем
не менее, что наше определение, как, впрочем, всякое предварительное
определение, является слишком общим, а следовательно, в известном
смысле и «пустым». Оно нуждается в дальнейшей конкретизации.
Проблема как раз и состоит в том, чтобы суметь отличить подлинное
разрешение трудности от попытки «упрятать» ее. Посмотрим, како¬
вы в этом плане возможности условия эмпирической проверяемости
гипотез.
Отсутствие независимой экспериментальной проверки гипотез
как критерий принадлежности их к классу ad hoc. Может возник¬
нуть вопрос: почему проверяемость, а не подтверждаемость (верифи-
цируемость)? Казалось бы, естественно полагать, что лишь истинные
гипотезы являются научными. Есть ли основания для такого рода
«заниженности» требований к гипотезам? Представляется, что есть.
Верифицируемость явилась бы слишком сильным критерием научно¬
сти. Конечно, гипотеза, не удовлетворяющая стандартам научности,
имеет большую долю вероятности оказаться в конце концов неверной.
Но обратное утверждение — «гипотезы, не подтверждаемые экспе¬
Эмпирическая проверяемость гипотез и критерии модификаций ad hoc 349
риментальными данными, методологически дефектны» — не соот¬
ветствует реальной научной практике. Исходя из упомянутых выше
весьма общих соображений, гипотезы следует относить к ненаучным,
если они мешают нормальному функционированию познания. Однако
гипотезы, некорректность которых удается установить достаточно
легко, отнюдь не мешают нормальному ходу познания. Напротив,
нередко они играют весьма полезную роль, помогая сузить круг по¬
исков при отыскании правильных результатов. Значительно менее
удовлетворительной в методологическом плане представляется ситуа¬
ция, кода невозможно ни доказательство того, что гипотеза неверна,
ни того, что она верна. Именно такая атмосфера и характерна для
случаев, когда выдвигаемые концепции непроверяемы.
Уточним, далее, еще одно обстоятельство. При обсуждении статуса
эмпирической проверяемости как условия научности имеется в виду
независимая экспериментальная проверяемость гипотез: экспери¬
ментальный результат, для объяснения которого эта гипотеза была
выдвинута (и который, разумеется, подтверждает ее), в расчет не
принимается1.
Требование независимой проверки широко используется в науч¬
ном познании при оценке гипотез. С этих позиций критиковались
в свое время гипотеза Фицджеральда-Лоренца, гипотеза Н. Бора о
существовании виртуальных полей (1924 г.), космологическая гипо¬
теза Хойла и др. Интуитивно смысл этого требования представляется
вполне ясным. Тем не менее более тщательное рассмотрение обнару¬
живает, что разные авторы вкладывают в понятие проверяемости
гипотез различное содержание, и нужен специальный анализ, чтобы
установить, какая из формулировок рассматриваемого условия аде¬
кватна реальной научной практике.
Не вполне ясно прежде всего, в какой степени гипотеза (концеп¬
ция) должна быть непроверяема, чтобы ее научный статус можно
было поставить под сомнение. Высказывается мнение, что гипотезы
являются методологически дефектными, если они вообще не имеют
никаких новых следствий (по сравнению с экспериментальным фак¬
том, ради которого они были выдвинуты)1 2. На это можно возразить,
1 Формулируя это требование, К. Гемпель утверждает, что гипотеза
должна иметь какие-либо наблюдаемые следствия, которые существенно
или значительно отличаются от того экспериментального результата, коорый
ставит теорию в затруднительное положение (изложение концепции К. Гем-
пеля можно найти в кн.: Грюнбаум А. Философские проблемы пространства
и времени. М., 1969. С. 450-482). Дж. Леплин в качестве одного из методо¬
логических недостатков теоретических концепций называет отсутствие у
них каких-либо других приложений (в поле приложения модифицируемой
теории), помимо того экспериментального результата, ради которого она была
выдвинута. См.: Leplin J. Op. cit.
2 Явно такая точка зрения высказана И. Лакатосом, когда он утверждает,
что теория является методологически дефектной (ad hoc), если она не имеет
350
Статьи по философии науки
однако, что, хотя само по себе такое требование вполне справедли¬
во, оно мало чем может помочь ученому в его деятельности. Класс
всех возможных следствий той или иной теоретической концепции
неизвестен (и в принципе он неисчерпаем); утверждать наверняка,
что у нее никогда не появится никаких новых следствий, было бы
неправомерно, в связи с чем таким критерием просто невозможно
воспользоваться. На наш взгляд, высказываемое в методологической
литературе суждение о том, что это требование является «логической
утопией»1, вполне справедливо.
Нередко в качестве примера гипотезы, не имеющей никаких но¬
вых следствий, указывают на гипотезу сокращения Фицджераль¬
да-Лоренца. Как известно, она была выдвинута для объяснения
отрицательного результата эксперимента Майкельсона-Морли.
Грюнбаум, однако, справедливо отмечает* 1 2, что на основании этой
гипотезы было предсказано существование сдвига интерференцион¬
ных полос в опытах Кеннеди-Торндайка, которые являются опытами
другого типа по сравнению с экспериментом Майкельсона-Морли.
Поскольку по отношению к эксперименту Майкельсона-Морли эта
гипотеза предсказывала нулевой результат (отсутствие изменения
интерференционной картины), эксперимент Кеннеди-Торндайка
мог рассматриваться как возможность независимой проверки ги¬
потезы Фицджеральда-Лоренца. Известно, что эксперимент Кен¬
неди-Торндайка не подтвердил сделанного предсказания, и лишь
выдвижение комбинированной гипотезы, постулирующей одно¬
временное существование пространственных сокращений и замед¬
ление времени, дало возможность объяснить нулевой выход этого
эксперимента.
Комбинированная гипотеза успешно объясняла не только резуль¬
таты опытов Майкельсона-Морли и Кеннеди-Торндайка, она вполне
удовлетворительно интерпретировала и все остальные оптические
явления — годичную звездную аберрацию, опыт Физо и т. п. Даже
поперечный допплер-эффект, обнаруженный экспериментально зна¬
чительно позже, вполне охватывался этой гипотезой. Дополненная
допущением о том, что масса тел растет с ростом их скорости, она ока¬
залась способной объяснить не только оптические, но и механические
эффекты, вытеснив более ранние теории электромагнитной массы.
В связи с этим возникла тенденция считать, что даже если гипотеза
сокращения Фицджеральда-Лоренца была проверяема, то развер¬
нутая концепция Лоренца полностью эквивалентна в теоретическом
никаких новых следствий по сравнению со своей предшественницей (см.:
Lakatos I. Op. cit. P. 125); неявно она содержится и в приведенной выше
формулировке Гемпеля.
1 См.: Schaffner К. F. Op. cit. Р. 68; Grenbaum A. Op. cit. Р. 342.
2 См.: Grenbaum A. Op. cit.
Эмпирическая проверяемость гипотез и критерии модификаций ad hoc 351
отношении специальной теории относительности и может служить
примером концепции, не имеющей независимой проверки.
Так ли это на самом деле? Представляется, что нет. Выделение
привилегированной системы отсчета (эфира) приводит к следствиям,
которые неустранимы никакими допущениями, специфицирующими
свойства эфира. Одним из таких следствий является анизотропность
масс в движущейся лаборатории. Частицы, движущиеся с одинако¬
выми скоростями (но в разных направлениях) в лаборатории, которая
сама участвует в движении относительно эфира, будут иметь различ¬
ные (по отношению к эфиру) скорости, а следовательно, и различные
массы. Особенно четко такое различие масс должно обнаружиться у
частиц, участвующих в движениях, параллельных движению лабо¬
ратории. Можно показать, что разность масс, возникающая согласно
эфирной теории, не может быть скомпенсирована ни классическим,
ни релятивистским законами сложения скоростей. Причем комби¬
нированная гипотеза соответствует именно классическому закону.
Явление асимметрии масс в движущейся системе можно было бы
обнаружить в опытах типа опытов Бухерера с электронами, летя¬
щими вдоль направления движения Земли и в противоположном
направлении. Таким образом, и комбинированная гипотеза эфира
оказывается проверяемой.
Мы полагаем, что действительно плодотворное обсуждение ус¬
ловия независимой экспериментальной проверяемости гипотезы
возможно лишь в том случае, если речь будет идти не о глобальной
непроверяемости гипотез (полном отсутствии у них новых следст¬
вий), а о наличии у них непроверяемых элементов, т. е. о локаль¬
ной непроверяемости. Класс такого рода гипотез уже не является
пустым.
Прежде всего локально непроверяемой является гипотеза Фицд¬
жеральда-Лоренца, и именно в этом, а не в глобальной непроверяе¬
мости состоит ее важнейший методологический недостаток. Эта гипо¬
теза сформулирована в терминах «истинного» времени и «истинных»
координат — тех, которые измеряются приборами, покоящимися
относительно эфира. Чтобы узнать «истинную длину», следует внести
в результат измерения поправку на эффект, вызванный движением
аппаратуры относительно эфира. Однако, согласно гипотезе Фицд¬
жеральда-Лоренца, не существует способа для такой корректировки,
поскольку не существует такого эксперимента, который позволил бы
определить скорость движения лаборатории относительно абсолют¬
ной системы отсчета.
В качестве другого примера локально непроверяемых гипотез мож¬
но указать на концепцию полевой интерпретации квантовой механики
Л. Яноши. Как известно, Яноши принадлежал к числу физиков, не
удовлетворенных статистической интерпретацией квантовой меха¬
ники. Он предлагал интерпретировать квантовые явления на основе
концепции скрытых параметров. Основой его концепции является
352
Статьи по философии науки
высказанное еще Э. Шредингером предложение о том, что реальностью
обладают только волны, а частицы должны строиться из волн. Общим
источником всех моделей подобного типа является унитарная концеп¬
ция начала XX в. В гипотезе Яноши подробно развиваются представ¬
ления о механизме распространения и поглощения фотонов1.
Согласно Яноши, фотон представляет собой реальную (в простей¬
шем случае сферическую, а вообще более сложную) волну, распро¬
страняющуюся в пространстве в виде оболочки конечной толщины,
радиус которой растет со временем. Если в процессе распространения
волна встречается с поглотителем (атомом), тот ее участок, который
столкнулся с поглотителем, начинает взаимодействовать с ним весь¬
ма сложным образом. В результате взаимодействия волна либо про¬
ходит дальше, либо поглощается, причем во втором случае она как
бы «затягивается» в поглотитель из тех областей, которые удалены
от него.
С помощью этих предположений Яноши удается согласовать вол¬
новой характер распространения и корпускулярный характер погло¬
щения фотонов. Однако при интерпретации явлений интерференции
света рассматриваемая гипотеза начинает испытывать серьезные за¬
труднения. Яноши исходит из подтверждаемого опытом положения,
что фотоны не интерферируют друг с другом и что поток одиночных
фотонов воспроизводит интерференционную картину, т. е. что каж¬
дый фотон интерферирует сам с собой. Этот тезис Яноши трактует
буквально. Классическая схема интерференционного опыта в его
концепции интерпретируется следующим образом.
На пути 0-0 фотон распространяется как «волновой пакет». На полу¬
прозрачной пластинке ППП1 он делится (в самом обычном смысле
слова) на две части, одна из которых идет по пути 1-1-1, а другая — по
пути 2-2-2. На ППП2 обе части сливаются и на экране Э дают интерфе¬
ренционную картину. При этом предполагается, что между половин¬
ками фотона сохраняется связь в виде некоторого канала К. Посту¬
лирование такого канала связи необходимо, чтобы интерпретировать
экспериментально установленный факт, согласно которому фотон не
может быть обнаружен одновременно на обоих путях 1-1-1 и 2-2-2. Он
обнаруживается как целое либо на том, либо на другом пути. В модели
Яноши это объясняется следующим образом: встретившись с детек¬
тором, половинка фотона взаимодействует с ним и по каналу К, либо
«втягивает» в детектор вторую половинку, так что в детектор попадает
целый фотон, либо «выталкивается» сама в другую половинку1 2.
1 Яноши Л. Физические стороны проблемы волна-частица // Вопросы
причинности в квантовой механике. М., 1955.
2 В работе Яноши о возможности выталкивания половинки фотона через
канал К не упоминается. Однако такое предположение необходимо для объ¬
яснения, почему фотон не всегда попадает в детектор.
Эмпирическая проверяемость гипотез и критерии модификаций ad hoc 353
Канал К выполняет в модели Яноши еще одну функцию: с его
помощью объясняется экспериментально зафиксированный факт
отсутствия интерференции при очень большом времени раздельного
существования половинок фотона (затухание интерференции). В мо¬
дели Яноши это явление объясняется спонтанным втягиванием одной
из половинок в другую.
Научный мир не принял концепции Яноши, хотя в целом она
имела новые следствия и некоторые из них могли быть проверены
экспериментально. Так, согласно этой гипотезе, интенсивность све¬
та, регистрируемого поглотителями, должна убывать быстрее, чем в
классической теории (в классической теории убывание интенсивно¬
сти пропорционально 1 /г2, где г — расстояние от источника до погло¬
тителей). Объясняется это тем, что более близкий поглотитель имеет
возможность «затянуть» в себя волну раньше, чем она дойдет до более
удаленного поглотителя. Таким образом, более близкий поглотитель
как бы экранирует источник от более удаленных, хотя геометриче¬
ская экранировка в данном случае отсутствует.
Подлинный методологический дефект этой концепции состоял
в том, что она содержала в себе некоторый неконтролируемый эле¬
мент — канал К, т. е. была локально непроверяема. Согласно модели
Яноши, фотон никогда не может быть обнаружен в канале связи К.
В программе Яноши, постулирующей реальность всех полей, такое
предположение является вопиющим дефектом.
Обратим внимание далее еще на одну особенность обсуждаемого
признака: речь идет о сущности или эффекте, которые предполага¬
ются необнаруживаемыми «в принципе». «В принципе» несопоста¬
вимы ни с каким наблюдаемым эффектом абсолютное время и про¬
странство в гипотезе Лоренца-Фицджеральда; таким же свойством
обладает канал К в гипотезе Яноши. Такого рода непроверяемость
354
Статьи по философии науки
следует отличать, на наш взгляд, от другого случая, когда концепция
предполагает эффект или сущность «в принципе» проверяемые (в
концепции указывается на возможный способ их проверки), однако
возможность проверки отодвигается, и часто на довольно длительный
срок. На данном этапе проверка не может быть осуществлена по той
или иной причине, чаще всего из-за недостаточной развитости экс¬
периментальной техники.
Некоторые авторы относят такие гипотезы к методологически де¬
фектным, полагая их особой разновидностью гипотез ad hoc1. С нашей
точки зрения, однако, они не являются дефектными, а представляют
собой особый тип гипотез, который мы предлагаем называть «гипоте¬
зами-стратегиями»1 2. Гипотезы-стратегии отличаются от концепций,
заключающих в себе в принципе непроверяемый элемент; вместе с
тем они отличаются и от концепций, которые открывают возможность
немедленной проверки всех своих элементов (введенных при условии,
что они могут быть определены операционально). Этот последний тип
гипотез наиболее желателен для науки. Мы будем квалифицировать
их как «нормальные» гипотезы.
Таким образом, мы предлагаем классификацию гипотез, осно¬
ванием которой выступает временной параметр процесса проверки.
Согласно этой квалификации, можно говорить о существовании трех
видов гипотез:
1) нормальные гипотезы, разрешающие немедленную проверку;
2) гипотезы-стратегии, принципиально возможная проверка кото¬
рых оказывается отодвинутой на неопределенный срок;
3) локально непроверяемые гипотезы (содержащие в принципе
непроверяемый элемент). Эти последние гипотезы могут ква-
лифициро ваться как методологически дефектные.
Введение понятия «гипотезы-стратегии» оправдано, на наш взгляд,
тем, что, позволяя осуществлять более тонкую градацию гипотез по
сравнению с традиционным подразделением их на нормальные и де¬
фектные, оно дает возможность «реабилитировать» многие из тех кон¬
цепций, которые в методологической литературе относились к классу
ad hoc. Возьмем, например, гипотезу нейтрино. Нередко высказывается
мнение, что она (по крайней мере, для своего времени) была методоло¬
гически дефектной3. Насколько справедлива такая оценка?
Гипотеза нейтрино была выдвинута В. Паули в связи с серьез¬
ными затруднениями, с которыми столкнулись при объяснении
процесса /3-распада. Одно из них состояло в том, что наблюдаемый
1 Lakatos I. Op. cit. P. 125.
2 Этот термин, но в другом контексте, использовался Л. Б. Окунем в статье:
Окунь Л. Б. Слабое взаимодействие при высоких энергиях: Единая теория
слабого и электромагнитного взаимодействия // Элементарные частицы.
Первая школа физики ИТЭФ. М., 1973. Вып. 1. С. 45.
3 См.: Leplin I. Op. cit.
Эмпирическая проверяемость гипотез и критерии модификаций ad hoc 355
непрерывный характер энергетического спектра первичных электро¬
нов, испускаемых в процессе /5-распада, находился в противоречии
с квантовой идеей дискретности энергетических состояний, которая
подкреплялась фактом дискретности спектров а — и 7-превращений.
Для разрешения этого затруднения Н. Бор в 1931 г. выдвинул идею о
том, что в процессе /5-распада закон сохранения энергии соблюдается
лишь статистически, в среднем, в отдельном акте /5-распада он может
и не выполняться.
Гипотеза Паули, выдвинутая несколько ранее, в 1930 г., решала
проблему иначе1. Паули предположил, что в состав ядра входит ней¬
тральная частица — нейтрино, обладающая массой порядка массы
электрона, спином 1/2 и очень большой проникающей способностью.
В такой системе (электрон-нейтрино-почти неподвижное тяжелое
ядро) закон сохранения энергии-импульса позволяет электрону иметь
любую энергию, от 0 до Етах, где Е тах — энергия распада. В процес¬
се /5-распада из ядра удаляются одновременно электрон и нейтрино,
причем полная энергия распада всегда одинакова, но часть энергии
уносится нейтрино.
В целом гипотеза нейтрино уже в том ее виде, как она была доло¬
жена в Тюбингене на семинаре по радиоактивности, указывала на воз¬
можность независимой экспериментальной проверки: эксперимента¬
тор Эллис планировал эксперимент по сравнительной проверке гипотез
Бора и Паули, которая основывалась на различии в формах спектра
/5-электронов, следующем из самых общих соображений. Однако был в
этой гипотезе смущающий момент: предполагалось, что постулируемая
частица обладает настолько большой проникающей способностью, что
зарегистрировать ее невозможно. Это обстоятельство делало гипотезу
нейтрино в глазах многих физиков методологически неудовлетвори¬
тельной. Казалось, что столь странная частица придумана лишь для
того, чтобы преодолеть встретившееся затруднение. Тем не менее и в
начальную пору своего выдвижения эта гипотеза не была ad hoc, она
была, скорее, гипотезой-стратегией. Нерегистрируемость нейтрино не
была «принципиальной»: сама возможность /5-распада подразумева¬
ет конечную (хотя и чрезвычайно малую) константу взаимодействия
нейтрино с веществом. При достаточном развитии экспериментальной
техники это взаимодействие могло быть зарегистрировано, что и уда¬
лось сделать в 1956 г., через 25 лет после выдвижения гипотезы, при
осуществлении реакции захвата ядром электрона и нейтрино.
Итак, предлагаемое нами уточнение условия проверяемости ги¬
потез состоит в следующем: гипотезы должны быть не только гло¬
бально, но и локально проверяемы; они не должны содержать в себе
утверждений о существовании эффектов или сущностей, в принци¬
пе не поддающихся обнаружению.
1 См.: Паули В. К старой и новой теории нейтрино // Теоретическая фи¬
зика XX века. М., 1962.
356
Статьи по философии науки
Возникает вопрос, насколько аподиктичным является это требо¬
вание. Следует ли считать, что наличие в концепции «в принципе»
непроверяемого элемента должно непременно вести к отказу от нее?
И вообще, может ли процедура отнесения гипотез к классу ad hoc быть
определена как логическая?
Прежде чем попытаться ответить на эти вопросы, обратим внима¬
ние на следующее обстоятельство: рассматриваемый признак не яв¬
ляется единственным индикатором принадлежности гипотез к клас¬
су ad hoc. Анализ истории экспериментальных наук и современной
научной практики показывает, что методы, модификации, гипотезы
нередко «обвинялись» в принадлежности к ad hoc, даже когда они
были локально и глобально проверяемы, т. е. на основе других аргу¬
ментов. Остановимся на этом вопросе подробнее.
Другие признаки ad hoc. Возьмем, например, гипотезу Джинса
(1931 г.), предложенную как альтернатива гипотезе Планка для
разрешения затруднений классической теории излучения абсолют¬
но черного тела1. Суть затруднений состояла в следующем. Соглас¬
но классической теории, в состоянии статистического равновесия
должно иметь место равномерное распределение энергии по степе¬
ням свободы. В применении к излучению, когда в качестве степеней
свободы рассматриваются возможные частоты колебаний электро¬
магнитного поля, классическая теория приводит к форме спектра,
не совпадающей с наблюдаемой в эксперименте. Более того, общая
энергия излучения оказывается расходящейся, бесконечно большой
(«ультрафиолетовая катастрофа»). Джинс сделал попытку преодолеть
эти трудности, не выходя за пределы основных представлений класси¬
ческой физики и отказавшись от закона равномерного распределения
применительно к излучению абсолютно черного тела. Поскольку, од¬
нако, закон равномерного распределения является фундаментальной
теоремой, следующей из основных положений классической физики,
то отказ от него сопряжен либо с отказом от некоторых принципов
классической теории (путь Планка), либо с отказом от предположе¬
ния о равновесности излучения в полости. Именно этот путь выбрал
Джинс. Он предположил, что излучение в полости находится не в
состоянии равновесия, а в некотором достаточно устойчивом нерав¬
новесном состоянии, для которого закон равномерного распределения
не имеет места.
Стационарное неравновесное состояние, согласно Джинсу, обеспе¬
чивается двумя факторами: 1) затуханием электромагнитных колеба¬
ний в полости — либо за счет утечки излучения через стенки полости,
либо за счет превращения в тепловую энергию частиц стенок полости;
2) связью между колебаниями различных частот, осуществляемой
1 Дж. Джинс изложил свою концепцию в докладе на Сольвеевском кон¬
грессе в 1911 г. (См.: Jeans J. H. La théorie cinétique de la chaleur spécifique //
La Theorie du Rayonnement et les quanta. P., 1912.)
Эмпирическая проверяемость гипотез и критерии модификаций ad hoc 357
через взаимодействие поля с электронами вещества стенок и излуче¬
ние электронами электромагнитных волн при таких взаимодействиях
и при столкновениях. Первый фактор был ответствен за отсутствие
равновесия в полости; второй обеспечивал восстановление уходящей
из полости энергии.
Для того чтобы обеспечить согласие своей гипотезы с эксперимен¬
тальными данными, Джинс вводит некоторые специальные предпо¬
ложения. Одно из них касается скорости утечки энергии: предполага¬
ется, что она растет с ростом частоты, причем как раз таким образом,
чтобы обеспечить наблюдаемую форму спектра. Этой же цели служат
предположения о том, что электромагнитные волны излучаются элек¬
тронами преимущественно при электростатических столкновениях
(так как действие на них электромагнитного поля высокой частоты
мало по сравнению с действием статических полей), и допущение о
характере удара, испытываемого электронами при столкновениях;
согласно Джинсу, удар не является мгновенным, в противном случае
эмиссия коротких волн обладала бы большой энергией, что противо¬
речит эксперименту, и т. п.
Для пояснения своей модели Джинс использовал гидростатическую
аналогию, в которой различные мощности энергии некоторой динами¬
ческой системы представлены серией резервуаров, связанных между
собой трубками. Количество воды в резервуаре соответствует общей
энергии в соответствующей части системы. Если система абсолютно
консервативна, то (согласно теореме равномерного распределения) во
всех резервуарах установится одинаковый уровень воды. Неконсер¬
вативный характер системы соответствует утечке воды из некоторых
резервуаров. Если соединяющие трубки имеют разную толщину, то
при наличии утечки равнораспределение нарушается. В резервуа¬
рах, связанных с главной системой достаточно широкими трубками,
равенство уровней установится до того, как даст эффект утечка. В ре¬
зервуарах, связанных с главной системой капиллярными трубками,
скорость утечки больше скорости прихода воды, так что вода здесь
будет на нулевом уровне. В резервуарах, связанных с системой труб¬
ками промежуточного размера, уровень воды будет соответственно
между нулем и тем уровнем, который соответствует резервуарам пер¬
вого типа.
Гипотезу Джинса не приняли ученые, обсуждавшие ее на Соль-
веевском конгрессе в 1911 г. Наиболее определенно по ее поводу вы¬
сказался тонкий и глубокий методолог А. Пуанкаре. Подводя итоги
дискуссии, он сказал: «Ясно, что, подбирая подходящие размеры
соединяющих резервуары трубок и подходящие значения утечек,
Джинс сможет учесть какие угодно экспериментальные констатации.
Однако роль физических теорий состоит не в этом. Их назначение не
в том, чтобы вводить столько произвольных констант, сколько суще¬
ствует явлений, требующих объяснения. Они призваны установить
358
Статьи по философии науки
связи между различными экспериментальными фактами и таким
образом обеспечить возможность предсказаний»1.
Анализ высказывания Пуанкаре показывает, что он отмечает в
гипотезе Джинса два методологических недостатка. Первым явля¬
ется произвольный характер вводимых констант. История физики
свидетельствует, что стратегия введения произвольных предположе¬
ний (их введение не имеет другого основания, кроме необходимости
согласовать теорию с аномальными экспериментальными данными)
весьма часто служила основой для обвинения их в том, что они явля¬
ются ad hoc. На этом основании критиковалась в свое время гипотеза
В. Паули, известная как принцип запрета Паули, метод перенормиро¬
вок, уже упоминавшаяся выше боровская теория электронных орбит
и т. п. Несмотря на различия в содержании всех этих концепций,
всем им присуща общая черта: по крайней мере в начальный период
своего существования они воспринимались (и не без оснований) как
просто корректирующие правила, несущие в себе элементы «подбо¬
ра». По признанию самого В. Паули, он испытывал беспокойство по
поводу того, что не удавалось найти логического обоснования сфор¬
мулированного им принципа запрета, вывести его из более общих
посылок1 2. Таким же недостатком в глазах физиков обладали метод
перенормировок3 и теория электронных орбит Н. Бора.
По-видимому, именно произвольный характер вводимых пред¬
положений или используемых приемов имеется в виду некоторыми
исследователями, когда они говорят об отсутствии у модификации
независимой экспериментальной или теоретической поддержки как
об одном из признаков принадлежности ее к классу ad hoc4.
В качестве другого методологического дефекта гипотезы Джин¬
са Пуанкаре отмечает связанную с нею тенденцию вводить столько
независимых констант, сколько существует явлений, требующих
объяснения, вместо того чтобы пытаться устанавливать связи меж¬
ду различными экспериментальными фактами. Эта черта гипотезы
Джинса является очень общей особенностью, присущей всем гипоте¬
зам, квалифицируемым как ad hoc. Ее можно охарактеризовать как
стремление к созданию «теоретического изолята». Модификация ad
hoc «стремится» как можно меньше затронуть всю остальную систему
знания, с нею связана тенденция ограничиться объяснением лишь
того явления, ради которого она была выдвинута. При появлении все
1 La Theorie du Rayonnement et les quanta. P. 77.
2 См. : Паули В. Принципы запрета и квантовая механика // Теоретическая
физики XX века. С. 362.
3 См., напр.: Дирак П. Эволюция физической картины природы // Эле¬
ментарные частицы. М., 1965. С. 133—134. (Сер. «Над чем думают физики».
Вып. 3.)
4 См.: Leplin J. Op. cit.
Эмпирическая проверяемость гипотез и критерии модификаций ad hoc 359
новых требующих объяснения особенностей интерпретируемого ею
явления, эта тенденция проявит себя во введении стольких констант
и сущностей, сколько существует явлений, требующих объяснения
(как это и произошло в случае с гипотезой Джинса).
Специфические черты теоретического изолята присущи и гипотезе
Яноши. Она ограничивается анализом интерференции только для фо¬
тонов и не рассматривает интерференцию частиц типа электронов. Это
не случайно: для того чтобы в модели Яноши интерференция смогла
осуществиться, необходимо, чтобы обе «половинки» фотона пришли
на экран одновременно со сдвигом по фазе. Но сдвиг фазы связан с
разностью времен прохождения ими путей и, следовательно, с неод-
новременностью прихода их на экран1. Если для фотона эту трудность
можно обойти ссылкой на большую «протяженность» фотонного па¬
кета, то для частиц, имеющих резко выраженную локализацию, она
оказывается очень серьезной.
Обращение к истории физического познания показывает, что ком¬
бинация из первых двух отмеченных нами дефектов («встраивание»
непроверяемого элемента и произвольный характер допущений)
с третьим (стремление к созданию теоретического изолята) типич¬
на для приемов, которые оценивались в экспериментальных науках
как ad hoc. Во всяком случае, история физики свидетельствует, что
эти признаки были присущи если и не всем, то очень многим из тех
гипотез, которые квалифицировались как ad hoc. Исчерпываются
ли этими признаками приемы, ассоциирующиеся с ad hoc? По-види-
мому, нет. Существуют и другие способы иллюзорного разрешения
проблемы. Поиски этих способов — а их можно было бы реализовать,
исследуя тупиковые ситуации в науке, — интересная и важная в ме¬
тодологическом отношении задача. Тем не менее в данной работе мы
не будем ею заниматься. И не только потому, что она трудоемка и
требует специального исследования. Нам представляется, что каким
бы полным и исчерпывающим ни был список всех явных и скрытых
способов мнимого разрешения трудностей в науке, сам по себе он
еще не является разрешением проблемы ad hoc: в реальном познании
оценка гипотез зависит не только от свойств самой гипотезы, но и от
ряда других, внешних по отношению к этой гипотезе факторов. Если
это предположение верно, то дальнейший анализ рассматриваемой
проблемы должен состоять не столько в отыскании всех возможных
способов мнимого разрешения проблем, сколько в раскрытии мно¬
гоаспектного характера оценки, в попытке понять ее как сложную
методологическую процедуру.
Что делает модификацию модификацией ad hoc? Анализируя
историю физического познания, можно обнаружить любопытную
особенность: отношение к модификациям и гипотезам, обладающим,
1 В ортодоксальной интерпретации интерферирует ^'Функция, не имею¬
щая временной и пространственной локализации.
360
Статьи по философии науки
казалось бы, одними и теми же недостатками, на разных этапах раз¬
вития знания не было одинаковым. Одни из них отвергались, а другие
хотя и критиковались, но разрабатывались дальше и в конце концов
включались в систему научного знания. Концепцию Джинса, напри¬
мер, не принял ученый мир, а гипотеза Планка, принцип Паули или
метод перенормировок были приняты, хотя все они (по крайней мере
на первых порах) находились в равном положении и оценивались как
«искусственные» приемы и «корректирующие правила».
Думается, что причина такого положения вещей состоит в том, что
ученые воспринимают и оценивают вводимые гипотезы через призму
сложившихся на данном этапе развития науки идеалов объяснения,
организации и обоснования знания1. Эти идеалы, вообще говоря, не ос¬
таются неизменными. И одним из факторов, вызывающих изменение
идеалов и влияющих на характер оценок гипотез и теорий, является
наличие «прецедентов» в научной практике. Если были случаи, когда
гипотеза со свойством, которое считается методологическим недостат¬
ком, оказывалась плодотворной, представления о том, какой должна
быть научная гипотеза, меняются в сторону их либерализации: рас¬
сматриваемое свойство включается в число «разрешенных».
В 1924 г. (в статье, написанной совместно с Крамерсом и Слэте-
ром), пытаясь спасти классическую оптику посредством включения
световых квантов в волновую теорию, Н. Бор выдвигает следующую
гипотезу. Атомы постоянно испускают излучение, соответствующее
всем возможным переходам из состояния, в котором они находятся,
в другие стационарные состояния. Однако эти излучения являются
виртуальными, т. е. не оказывают никакого физического воздейст¬
вия. Они становятся реальными только в случаях, определяемых
вероятностным законом Эйнштейна. Законы сохранения энергии
и импульса не выполняются для единичных процессов, оказываясь
справедливыми лишь в статистическом смысле, для совокупности
большого числа процессов.
Одним из оснований критики и неприятия этой гипотезы являлось
наличие в ней идеи виртуального поля, несопоставимого ни с каким
возможным физическим эффектом (т. е. то, что выше было нами оха¬
рактеризовано как локальная принципиальная непроверяемость).
Были и другие причины, по которым она была отвергнута, но посту¬
лирование ею в принципе непроверяемых сущностей явилось очень
важным аргументом для критики1 2.
1 Подробно об идеалах научного знания см.: Идеалы и нормы научного
исследования. Минск, 1981.
2 Давая отрицательную оценку этой гипотезе, А. Зоммерфельд писал:
« ...не очень подходящим кажется нам введение в физику таких величин, как
поле виртуального излучения, которое, согласно гипотезе, не должно быть
наблюдаемо. Все это похоже на историю со световым эфиром...» (цит. по:
Льоцци. История физики. М., 1970. С. 397).
Эмпирическая проверяемость гипотез и критерии модификаций ad hoc 361
Обратимся теперь к ситуации, сложившейся в современной физике
элементарных частиц, точнее, к двум гипотезам, фигурирующим в
этой области физического знания, — гипотезе промежуточных бозо¬
нов и гипотезе партонов.
Гипотеза промежуточных бозонов1 в теории слабых взаимодей¬
ствий была предложена в связи с тем, что первоначальный вариант
теории (исходящий из контактного взаимодействия четырех фер¬
мионов) в высших порядках теории возмущений, на основании ко¬
торой производились расчеты, приводил к расходимостям, которые
невозможно было устранить (неперенормируемая схема). В связи с
этим и была предложена модификация первоначальной схемы, со¬
гласно которой слабое взаимодействие происходит посредством про¬
межуточных бозе-частиц. Эти частицы, однако, не обнаруживались в
эксперименте. Чтобы обойти это затруднение, промежуточным бозо¬
нам приписывали большую массу, малое время жизни и слабое взаи¬
модействие, делавшие обнаружение их практически невозможным.
Это свойство гипотезы промежуточных бозонов весьма сближает ее
с упомянутой выше гипотезой Бора (1924 г.). Тем не менее физики
продолжали разработку этой гипотезы и в середине 70-х годов была
создана единая теория электромагнитных и слабых взаимодействий,
в которой промежуточные бозоны занимают вполне прочное место,
причем большое значение массы уже не просто приписывается им, а
определяется теоретически1 2.
Похожая ситуация сложилась и в связи с выдвижением партонной
гипотезы. Она была предложена для того, чтобы устранить противо¬
речие в наблюдаемых результатах взаимодействия фотонов, элек¬
тронов и π-мезонов с нуклонами (адронами). Взаимодействие π-ме¬
зона с нуклонами и упругое рассеяние электрона на нуклоне имеет
форм-фактор по переданному импульсу, т. е. нуклон в этих процессах
обнаруживает структуру, врожденную или индуцированную мно¬
гократным взаимодействием. В то же время неупругое взаимодей¬
ствие электрона с нуклоном, приводящее к рождению нескольких
новых частиц, и аналогичный процесс порождения частиц фотона¬
ми высоких энергий обнаруживают отсутствие форм-фактора, т. е.
взаимодействие происходит как точечное. Для преодоления этого
противоречия было выдвинуто предположение о том, что частицы
«состоят» из частей — партонов (от английского parts), причем пар-
тонам пришлось приписать довольно необычные свойства3. Однако
1 См., напр.: Окунь Л. Б. Указ. соч. Там же: Берестецкий В. Б. Калиб¬
ровочные симметрии и единая теория слабого и электромагнитного взаимо¬
действия.
2 См.: Окунь Л. Б. Лептоны и адроны. М., 1981.
3 Так, было принято допущение, что партоны взаимодействуют как то¬
чечные частицы в квантово-полевом смысле этого слова, т. е. не порождают
«вторичных» частиц, как это имеет место в случае обычных частиц.
362
Статьи по философии науки
все допущения об этих свойствах выглядели как вполне естественные
следствия экспериментальных результатов и не оценивались как ме¬
тодологические дефекты. Исключение составляет лишь одно свойст¬
во: партоны не могут быть обнаружены в свободном состоянии. Это
свойство партонов оказалось совершенно аналогичным свойству столь
же гипотетических кварков с дробным зарядом, что вполне естествен¬
но привело к объединению обеих гипотез в единую кварк-партонную
гипотезу, которая к настоящему времени развилась в признанную
теорию — квантовую хромодинамику. При этом проблема отсутствия
кварков в свободном состоянии (конфайнмента) сейчас оценивается
как внутритеоретическая проблема квантовой хромодинамики, но не
как аргумент против данной теории.
Почему гипотезы партонов и промежуточных бозонов, обладая,
по сути дела, тем же недостатком, что и гипотеза Бора, не встретили
столь же резкой критики, какой подверглась эта последняя? В том,
что по прошествии определенного времени они достигли статуса при¬
знанных теорий, удивительного нет ничего — обе гипотезы доказали,
что обладают плодотворностью и если не решают всех проблем, то
позволяют решить весьма многие. Однако тот факт, что обе гипотезы
не встретили особых препятствий уже в период своего выдвижения,
позволяет сделать вывод, что здесь нельзя сбросить со счетов одно об¬
стоятельство: за время, прошедшее с 1924 г., сама идея виртуальных
объектов успела укрепиться в физике, стать привычным элементом
научной картины мира.
Оценка гипотезы зависит не только от господствующих идеалов
объяснения и обоснования знания, но и от существующей внутри-
научной (точнее, внутридисциплинарной) познавательной ситуа¬
ции. Так, она находится в сильной зависимости от того, существует
или нет лишенная соответствующих методологических недостатков
альтернатива выдвинутой гипотезе. Фактор зависимости от ситуа¬
ции в значительной степени ответствен за то, что, скажем, гипоте¬
зы Джинса и Яноши, так же как и гипотеза Бора 1924 г., не были
приняты ученым миром, а гипотеза Паули (принцип Паули), метод
перенормировок, гипотеза нейтрино, напротив, не были отброшены
с порога, а разрабатывались дальше и в конце концов были включены
в систему физического знания.
Когда выдвигалась гипотеза Джинса, уже фигурировала и активно
обсуждалась казавшаяся более интересной гипотеза Планка. Физики
интуитивно чувствовали ее большую будущую плодотворность, способ¬
ность решить большее число проблем. В период выдвижения гипотезы
Яноши уже сложилась ортодоксальная квантовая механика.
Иная ситуация имела место, когда выдвигались, скажем, принцип
Паули или метод перенормировок. Сколь бы мало обоснованными ни
казались они в момент своего выдвижения, они не были оставлены,
так как ничего лучшего предложено не было. То же можно сказать
и о гипотезе нейтрино. Несмотря на то, что с этой гипотезой была
Эмпирическая проверяемость гипотез и критерии модификаций ad hoc 363
связана методологически довольно неудовлетворительная идея суще¬
ствования нерегистрируемой в опыте частицы, она была принята до¬
вольно одобрительно. И немаловажную роль сыграло в данном случае
то обстоятельство, что рассматриваемая гипотеза соперничала, как
уже упоминалось, с гипотезой Бора (1931 г.), которая казалась более
искусственной и ad hoc. В гипотезе Бора проявлялась тенденция к
созданию теоретического изолята: в ней содержалось предположе¬
ние о невыполнении закона сохранения энергии в процессах /3-распа¬
да и в то же время молчаливо допускалось, что в других квантовых
процессах (излучение квантов света, α-распад) энергия удовлетво¬
ряет закону сохранения. Таким образом, в рассматриваемой гипо¬
тезе явление /3-распада как бы изолировалось от других квантовых
процессов.
Нейтринная гипотеза, напротив, решала не только проблему спек¬
тра электронов, ради чего она и была выдвинута, но и связывала ее
с общими проблемами строения ядра. Так, эта гипотеза позволила
разрешить одну из трудностей электронно-протонной концепции
ядра, известную под названием «азотной аномалии». Суть «азотной
аномалии» состояла в том, что, согласно электронно-протонной моде¬
ли, ядро азота с массовым числом 14 и зарядом 7 должно состоять из
14 протонов и 7 электронов, т. е. из 21 частицы со спином 1/2. В силу
закона сложения спинов такое ядро должно иметь полуцелый спин
и подчиняться статистике Ферми-Дирака. Однако эксперименты по
изучению вращательных инфракрасных спектров молекул N2 показы¬
вали, что ядра азота подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна, т. е.
имеют целый спин (0,1 или 2). Предположение Паули о том, что ядро
содержит по одному нейтрино со спином 72 на каждый электрон, вос¬
станавливало согласие с экспериментом, так как в этом случае ядро
азота должно было содержать 28 частиц со спином 1/2 и иметь целый
спин. После открытия Чэдвиком нейтрона стало ясно, что электроны
и нейтрино не являются структурными составляющими ядра и не
вылетают из ядра, а «рождаются» в процессе /3-распада, в котором
нейтрон превращается по схеме п —>р + е~ + v. Однако это открытие не
поколебало, а, скорее, усилило позиции нейтринной гипотезы, так
как принятие гипотезы Бора для протонно-нейтронной модели ядра
приводило к новым трудностям и потребовало бы слишком большого
количества неоправданных жертв.
Путь, предложенный Бором, требовал отказа не только от закона
сохранения энергии, но и от закона сохранения момента количества
движения (спина), а также изменения типа статистики, в то время
как нейтринная гипотеза не вела к таким разрушениям. В самом деле,
рассмотрим, например, процесс /3-распада нейтрона: п —>р + е~+х. Если
верна гипотеза Бора и х отсутствует, то спин системы до распада (ней¬
трон) равен 72, а после распада (р + е~) равен 0 или 1, так как и протон
и электрон имеют спин 1/2. Если же существует х — гипотетическое
нейтрино со спином 72> то закон сохранения спина выполняется.
364
Статьи по философии науки
История физического познания показывает, что даже если сущест¬
вующие представления о научности требуют, чтобы отдельные свой¬
ства гипотезы или модификации оценивались как методологически
дефектные, если нет подходящей альтернативы, — с этой гипотезой
будут работать. Более того, если не появится более плодотворная и ли¬
шенная соответствующих методологических недостатков концепция,
произойдет своеобразная переоценка ценностей: то, что воспринима¬
лось ранее как методологический недостаток, может начать воспри¬
ниматься в качестве нового метода теоретизирования.
Поучительна в этом отношении история с методом перенормиро¬
вок. Этот метод был создан, как известно, для того, чтобы избежать
физически бессмысленных бесконечных выражений в теории воз¬
мущений квантовой электродинамики. Устранение расходимостей
при помощи перенормировок обеспечивало теории хорошее согла¬
сие с экспериментом; однако, несмотря на это (в силу уже упоминав¬
шихся нами обстоятельств), физики считали теорию перенормировок
«приемом, искусственно навязываемым нами природе»1, который
в будущей теории должен быть устранен.
Развитие идей в этой области шло двумя путями. С одной сторо¬
ны, физики пытались устранить расходимости, прибегая к сложным
модификациям теории (нелинейные и нелокальные теории, теории
поля в дискретном пространстве). С другой — в математике интен¬
сивно разрабатывались корректные схемы регуляризации интегралов
и обобщенных функций, приводящих к расходимостям22. В 60-х годах
появились работы, развивающие так называемую конструктивную
квантовую теорию поля, в которых использовались корректные схе¬
мы перенормировок. Представители этого направления полагают, что
теория перенормировок получила математическое обоснование и не
рассматривают больше расходимости недостатком, который должен
быть устранен1 2 3. Еще более радикальная точка зрения сформирова¬
лась в физике в связи с успехами единой теории электромагнитных
и слабых взаимодействий в квантовой хромодинамике. Здесь требо¬
вание перенормируемости начинает рассматриваться как важный
методологический критерий выбора теории. По словам одного из соз¬
дателей единой теории электрослабых взаимодействий С. Вайнберга,
«перенормируемость может оказаться ключевым критерием, который
и при более общем подходе потребует некой простоты от наших тео¬
рий и поможет нам выбрать одну истинно физическую теорию среди
бесконечного множества разумных квантовых теорий поля»4.
1 Окунь Л. Б. Указ. соч. С. 45-46.
2 Гельфанд И. М., Шилов Г. Е. Обобщенные функции. М., 1958. Вып. 1.
3 Подробнее см.: Хепп К. Теория перенормировок. М., 1974. С. 10
и дальше.
4 Вайнберг С. Идейные основы единой теории слабых и электромагнитных
взаимодействий // УФН. 1980. Т. 132. Вып. 2. С. 205.
Эмпирическая проверяемость гипотез и критерии модификаций ad hoc 365
Конечно, ни точка зрения «конструктивистов», ни позиция созда¬
телей современных вариантов квантовой теории поля — С. Вайнберга,
А. Салама, С. Коулмена и других — не может считаться окончатель¬
ным решением, закрывающим проблему. Многие физики придер¬
живаются более осторожной точки зрения и продолжают разработку
теорий, свободных от расходимостей, но общая тенденция состоит в
существенном изменении отношения к методу перенормировок и от¬
казу от радикально-негативных оценок. И немаловажную роль в этом
изменении играет как плодотворность и эффективность метода, так
и то, что лучшего, не кажущегося таким искусственным и необосно¬
ванным метода в распоряжении физиков пока нет.
Возвращаясь к сформулированной в начале статьи задаче — по¬
пытаться найти критерии отличия нормальной гипотезы от гипотез
ad hoc, мы можем, учитывая результаты проделанного анализа, сде¬
лать следующий вывод. Локальная непроверяемостъ, заложенное
в гипотезах «стремление» к созданию «теоретического изолята»,
так же как и (независимо) необоснованный характер используемых
приемов, указывают на то, что с этими гипотезами и методами не
все обстоит благополучно. Появление такого рода гипотез и методов
должно насторожить исследователя и послужить ему сигналом к тща¬
тельному анализу сложившейся ситуации. Тем не менее указанные
недостатки не являются однозначными критериями принадлежности
результатов теоретической деятельности или используемых средств к
классу ad hoc. Такого рода критериев не существует, и, как представ¬
ляется, по крайней мере в ближайшем будущем их сформулировать
не удастся. И дело не только в отмеченной выше многофакторности
применяемых в познании оценок. Дело в самом характере влияющих
на оценку факторов. В поисках критериев ad hoc методологи всегда
будут вынуждены считаться с наличием в оценках прагматических
(внелогических) моментов — зависимостью от конкретной познава¬
тельной ситуации, так же как и учитывать детерминируемость оце¬
нок характером исторической обстановки, в которой функционирует
и развивается научное знание.
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО ЭТАПА
РАЗВИТИЯ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ1
Физика микромира с самого своего возникновения является одним
из наиболее интересных объектов философского и методологического
изучения. В последние годы в ней произошли очень серьезные изме¬
нения, настоятельно требующие осмысления и методологического
анализа. Глубина этих изменений, давших возможность обнаружить
закономерность в огромной массе разрозненного эмпирического ма¬
териала, понять его в рамках единых представлений, такова, что мы
вполне можем их сравнить по своему значению с научными револю¬
циями начала XX в. (создание специальной теории относительности)
и 20-х годов XX в. (создание квантовой механики).
В 70-х годах нашего столетия таким сдвигом является создание
новой квантово-полевой исследовательской программы, в рамках
которой развита единая теория электромагнитных и слабых взаи¬
модействий (теории Вайнберга-Глэшоу-Салама), последовательная
теория сильных взаимодействий (квантовая хромодинамика), а также
сформулированы вполне реальные перспективы построения единой
теории всех форм взаимодействия элементарных частиц (программа
«Великого синтеза»).
Однако, несмотря на то что по масштабам и глубине научная рево¬
люция 70-х годов вполне сравнима с революциями начала века и 20-х
годов, между ними есть серьезные различия в характере происшед¬
ших изменений. Содержание этих различий можно установить только
на основе методологического анализа. Необходимой предпосылкой
здесь является выделение основной единицы этого анализа.
Наиболее часто в методологической литературе в качестве такой
единицы используется теория, понимаемая как определенная цело¬
стность, допускающая непосредственное сравнение с экспериментом.
Однако нам представляется, что понятие теории в том смысле, в ка¬
ком оно используется в языке естествоиспытателей, слишком узко
для рассматриваемой задачи, ибо революция связана не просто с пере¬
ходом от одной научной теории к другой (сколь бы фундаментальны¬
ми они ни были), а со сменой более крупных структурно-понятийных
формаций, в рамках которых научная теория играет роль всего лишь
одного из элементов (хотя и достаточно важного).
Другим, очень модным и часто встречающимся понятием является
понятие парадигмы. Однако оно слишком аморфно и неопределенно.
1 Статья впервые опубликована в кн. : Методы научного познания и физика.
М.: Наука, 1985 (совместно с М. Д. Ахундовым).
Методологический анализ развития квантовой теории поля
367
Кроме того, в понятии парадигмы слишком силен «вкус* релятиви¬
стского психологизма позиции Т. Куна, П. Фейерабенда и их сторон¬
ников, что делает эту концепцию непригодной для анализа развития
современной физики — это было отмечено В. Л. Гинзбургом1.
Наиболее подходящим мы считаем понятие исследовательской
программы, предложенное И. Лакатосом. В целом ряде отношений
методологическая концепция Лакатоса правильно отображает харак¬
тер определенных этапов развития научного знания, однако ей при¬
сущи существенные методологические недостатки, обусловленные
неадекватностью общей гносеологической позиции ее автора. Разви¬
вая свои положения в рамках попперовского фальсификационизма,
Лакатос сам определяет свою позицию как разновидность конвенцио¬
нализма. Это приводит к нечеткости и произвольности интерпретации
основных понятий его концепции — жесткое ядро исследовательской
программы, ее научная метафизика и др. Это породило весьма сим¬
птоматичную ситуацию: хотя Лакатос в своей методологии пытался
преодолеть иррационализм парадигмального подхода Куна, тем не
менее, как справедливо отметил сам Кун, обе являются в одинаковой
степени иррациональными1 2.
В связи с этим возникает необходимость существенно пересмотреть
интерпретацию основных понятий концепции Лакатоса. И в дальней¬
шем в нашей работе мы будем использовать конструкцию и основные
понятия лакатосовской концепции, вкладывая в них, однако, иное
содержание.
Это изменение в первую очередь касается важнейшего понятия
ядра исследовательской программы. В концепции Лакатоса жесткое
ядро программы представляет собой набор неких фундаментальных
и конвенционально некритикуемых положений. Подобная конвен¬
ционально объявленная нефальсифицируемость этих положений,
по мнению Лакатоса, является свидетельством их метафизичности.
Соответственно развиваются представления о том, что метафизика
в методологии исследовательских программ Лакатоса оказывается
внутренней, в отличие, например, от внешней метафизики в ранней
концепции Поппера. Мы не будем вдаваться в анализ этой проблема¬
тики, но считаем необходимым отметить, что подобная метафизика,
задаваемая конвенционально, строго говоря, вообще не является ме¬
тафизикой, что обесценивает какие-либо рассуждения о ее «внутрен¬
нем» характере.
1 См. : Гинзбург В. Л. Как развивается наука? Замечания по поводу книги
Т. Куна «Структура научных революций* // Природа. 1976. N° 6.
2 См.: Кун Т. Замечания на статью И. Лакатоса // Структура и развитие
науки. М., 1978. С. 273. Кун предпочитает говорить не столько об иррацио¬
нальности указанных позиций, сколько об их стремлении изменить общепри¬
нятое понятие рациональности.
368
Статьи по философии науки
В действительном развитии науки (речь идет о современной фи¬
зике) положения «твердого ядра» выделяются отнюдь не на осно¬
ве конвенции, а в силу того обстоятельства, что они оказываются
организованными в некую систему, которая предстает перед нами
как базисная теория той или иной исследовательской программы.
Базисная теория не является конкретной теорией какого-либо специ¬
ального класса явлений. Она представляет собой фундаментальную
теорию, выраженную в достаточно абстрактной и обобщенной форме,
допускающей значительный спектр специальных конкретизаций.
Так, классическая механика, представленная в общей форме, есть
ядро механической исследовательской программы, если фундамен¬
тальной теорией в данном случае является механика Ньютона, то
базисной теорией служит ее абстрактная модификация, например
аналитическая механика Лагранжа.
Аналогичная ситуация имеет место и в других случаях. Так, спе¬
циальная теория относительности в работах самого Эйнштейна пред¬
ставляет собой фундаментальную теорию — электродинамику движу¬
щихся тел. И только после работ Планка, Зоммерфельда и главным
образом после того, как Минковский придал этой теории обобщенную
четырехмерную форму, она превратилась в базисную теорию реля¬
тивистской исследовательской программы. Равным образом кванто¬
вая механика, которая в первых работах Шредингера и Гейзенберга
оказывается теорией атомных спектров, пройдя короткий, но очень
интенсивный процесс обобщения, предстает уже как общая схема
исследования состояния и поведения микрочастиц в потенциальных
полях, независимо от их природы. В этом смысле квантовая механи¬
ка — ядро исследовательской программы, позволяющей строить не
только теорию атомных спектров, но и теорию молекул, твердых тел,
столкновений и т. д.
Еще в большей степени это относится к квантовой теории поля.
Жестким ядром квантовой теории поля, понимаемой как исследова¬
тельская программа, являются понятия полевых переменных, лагран¬
жиана, построенного из этих переменных и определяющего уравнения
движения, квантование переменных, приводящее к интерпретации
их в терминах операторов рождения и поглощения частиц — квантов
поля, и взаимодействие, также интерпретируемое как взаимное поро¬
ждение и поглощение частиц. Эти важнейшие элементы квантовой
теории поля носят исключительно общий характер и безотноситель¬
ны к конкретному виду взаимодействия, к типу процессов. Для того
чтобы получить конкретную квантово-полевую теорию какого-либо
специального класса явлений, надо специфицировать тип полевых
переменных (скаляры, векторы, спиноры и т. д.) и форму лагранжиа¬
на, а также соответствующее данной задаче представление правил
квантования. В этом, собственно, и состоит построение конкретной
теории в рамках общей исследовательской программы, называемой
квантовой теорией поля. Близкое понимание взаимоотношения общей
Методологический анализ развития квантовой теории поля
369
компоненты — жесткого ядра квантово-полевой исследовательской
программы и конкретных (реалистических) теорий, развиваемых
в рамках этой программы, формулируется и в самой физике1.
Первой последовательной теорией, построенной в рамках кванто¬
во-полевой исследовательской программы, была теория электромаг¬
нитных взаимодействий элементарных частиц — квантовая элек¬
тродинамика (КЭД). Мы не буем прослеживать отдельные этапы
формирования КЭД и укажем только на некоторые ее особенности
в рамках общей структуры квантово-полевой исследовательской про¬
граммы. КЭД представляет собой теорию, в которой взаимодействие
реализуется через посредство рождения и поглощения промежуточ¬
ных квантов поля (фотонов) — переносчика взаимодействия, которым
является векторное электромагнитное поле, т. е. форма взаимодей¬
ствия имеет весьма специальный характер1 2. Второй важной чертой
КЭД является ее локальный характер, т. е. взаимодействие (рождение
и поглощение) происходит в точке пространства-времени. Третья
важная особенность КЭД — ее перенормируемость (содержание этого
чрезвычайно важного свойства теории будет раскрыто ниже).
В начале 50-х годов КЭД достигла огромного успеха в описании
электромагнитных взаимодействий. Этот успех во многом объяс¬
няется малой величиной константы связи а=1/137, что позволяет
представить взаимодействие как суперпозицию процессов обмена
виртуальными частицами, порождаемыми в элементарных актах
взаиомдействия, и разложить амплитуду взаимодействия в ряд с убы¬
вающими членами (теория возмущений). Создать такую теорию воз¬
мущений позволила разработка в начале 50-х годов Р. Фейнманом,
Ю. Швингером, С. Томонагой и Ф. Дайсоном корректно определенной
процедуры перенормировки. Необходимость этой процедуры дикту¬
ется тем, что все члены разложения взаимодействия в ряд, начиная
со второго, при вычислении оказываются бесконечно большими (рас¬
ходящимися). Последующий анализ показал, что такие расходимо¬
сти — весьма общая черта квантовой теории поля, т. е. возникают
в любой локальной квантово-полевой теории. Были разработаны
приемы, позволяющие выделить из каждого такого бесконечного
слагаемого конечную часть, имеющую физический смысл. Но, как
правило, эти приемы выглядели очень искусственно и устраняли
расходимость только одного члена ряда, тогда как все остальные (а их
бесконечное число) оставались расходящимися.
Однако среди всех возможных конкретных теорий, которые можно
сформулировать в рамках квантово-полевой исследовательской про¬
1 См., например: Манин Ю. И. Геометрические идеи в теории поля //
Геометрические идеи в физике. М., 1983. С. 5.
2 На языке диаграмм Фейнмана это формулируется как требование того,
чтобы элементарная вершина взаимодействия содержала лишь три частицы,
из которых одна обязательно есть фотон, а две другие — фермионы.
370
Статьи по философии науки
граммы, есть особый класс теорий, называемых перенормируемыми.
В этих теориях преобразования конечного числа основных парамет¬
ров (масса, заряд, постоянная связи) устраняют бесконечности во
всех членах ряда теории возмущений сразу. Именно этим свойством
обладает КЭД. Применение метода переномировок привело к наи¬
высшему во всей современной физике согласованию теории с экс¬
периментом — с точностью Ю11. Но при этом осталось затруднение
логического характера — константы перенормировки являются бес¬
конечно большими. Таким образом, несмотря на достигнутый успех,
физики оставались неудовлетворенными. Эта неудовлетворенность
вызывалась несколькими причинами. Во-первых, наличие самих
расходимостей в теории и специфический характер их устранения —
рецептурность метода перенормировок. Как высказался один из его
создателей, Р. Фейнман, «теория перенормировок — это просто один
из способов заметать под ковер трудности электродинамики, связан¬
ные с расходителями»1.
Вторым источником сомнений служило то, что теории других ти¬
пов взаимодействия — сильных и слабых, построенные на тех же
методологических основаниях, что и КЭД, не привели к успеху. Че¬
тырехфермионная теория слабых взаимодействий как в раннем ва¬
рианте фермиевской теории /5-распада, так и в последнем варианте
V — А-взаимодействия оказалась неперенормируемой1 2. Это не давало
возможности хотя бы оценить вклад процессов высшего порядка в ам¬
плитуду процессов взаимодействия, хотя расчеты в первом поряд¬
ке теории возмущений давали очень хорошее совпадение с опытом.
Еще большие затруднения возникли в теории сильных взаимодей¬
ствий — квантовой мезодинамике. Здесь основная трудность заклю¬
чалась не в неперенормируемости, а в невозможности применить
теорию возмущений. Как указывает С. Вайнбрег, беда была в том,
что большая напряженность сильного взаимодействия портит любую
простую схему приближений, которая предлагается для получения
следствий из данной теории поля с целью последующего сравнения
с экспериментом3.
И наконец, третьим фактором, вызывающим неудовлетворенность
физиков, было отсутствие единства в описании фундаментальных
взаимодействий.
Эти затруднения вызвали к жизни многочисленные попытки из¬
менить теоретическую схему описания. При этом можно выделить
те, которые остаются в рамках квантово-полевой исследовательской
программы, и такие, которые более или менее решительно покидают
1 Фейнман Р. Характер физических законов. М., 1968. С. 228.
2 См.: Боголюбов H. Н., Широков Д. В. Квантовые поля. М., 1980.
С.245-246.
3 См. : Вайнберг С. Единые теории взаимодействия элементарных частиц //
УФН. 1976. Т. 118. Вып. 3. С. 510-511.
Методологический анализ развития квантовой теории поля
371
ее. К числу первых относятся попытки построения нелокальных тео¬
рий, в которых точечное элементарное взаимодействие заменяется
распределенным в пространстве-времени1. Концепция нелокально-
сти представляет собой своеобразную «подпрограмму» внутри более
общей исследовательской программы квантовой теории поля, или,
иначе, следуя Дж. Холтону, фундаментальную тему в рамках данной
программы1 2. Характерной чертой нелокальных квантовых теорий
поля является сохранение в их формализме обычных представлений
четырехмерного пространства-времени Минковского, поскольку рас¬
пределенность взаимодействия (формфактор) рассматривается как
функция четырехмерного инвариантного интервала. Однако введение
нелокальное™ приводит к тому, что на микроуровне происходит нару¬
шение традиционной формы причинности, т. е. нарушается временная
последовательность причины и следствия3. Это обстоятельство указы¬
вает на определенную противоречивость в подпрограмме нелокальной
квантовой теории поля: с одной стороны, в формализме используется
обычное 4-пространство Минковского, а с другой — нарушение усло¬
вий микропричинности делает сомнительным использование инва¬
риантного интервала. В этом отношении более последовательной нам
представляется вторая тенденция в физике микромира — изменить
пространственно-временные представления о микромире. Эта тен¬
денция представлена очень широким спектром различного рода идей,
начиная от попыток ввести дискретность пространства-времени или
стохастичность метрики и включая тенденции к пересмотру тополо¬
гических характеристик пространства-времени на микроуровне4.
По отношению к этой тенденции уместно поставить вопрос: яв¬
ляется она сменой фундаментальной темы в рамках исследователь¬
ской программы квантовой теории поля, или же она — новая иссле¬
довательская программа? Дать однозначный ответ на этот вопрос
несколько затруднительно, так как, с одной стороны, сохраняют¬
ся такие черты квантовой теории поля, как использование полевых
переменных и их интерпретация как операторов, а с другой — из¬
менение пространственно-временных представлений является явно
изменением прежней программы, причем таким серьезным, что это
может привести к необходимости отказа от лагранжиана формализ¬
1 Подробный обзор таких попыток по состоянию на 1963 г. дан в кн.:
Вяльцев А. Н. Дискретное пространство-время. М., 1965. Более современный
подход можно найти в работе: Киржниц Д. А. Нелокальная квантовая теория
поля // УФН. 1966. Т. 90. Вып. 1, а также в кн.: Ефимов Г. Нелокальные
взаимодействия квантовых полей. М., 1977.
2 См.: Холтон Дж. Тематический анализ науки. М., 1981. С. 28-36.
3 См.: Блохинцев Д. И. Пространство и время в микромире. М., 1970.
С. 141.
4 См.: Вяльцев А. Н. Дискретное пространство-время; Ахундов М. Д. Про¬
блема прерывности и непрерывности пространства и времени. М., 1974; Мосте-
паненко А. М. Пространство-время и физическое познание. М., 1975; и др.
372
Статьи по философии науки
ма и динамических уравнений. Нам представляется, что тенденцию
к изменению пространственно-временных представлений следует все
же оценивать как новую исследовательскую программу.
Третье направление, в котором начала развиваться физика микро¬
мира в начале 60-х годов, состояло в явном отказе от квантово-полевой
исследовательской программы. В то же время получили большое рас¬
пространение такие идеи, как использование в физике элементарных
частиц метода полюсов Редже, алгебра токов, аналитическая теория
S-матриц. Известный физик Дж. Бернстейн в 1968 г. писал: «Если про¬
смотреть журналы... изданные в начале 1950-х годов, и сравнить их
с современной литературой, то невольно поражает тот факт, что совре¬
менный автор почти не занимается уравнениями поля, в то время как
литература 1950-х годов изобилует работами, в которых эти уравнения...
рассматривались как исходный пункт»1. Наибольшую известность
приобрела S-матричная концепция, в которой вообще предполагалось
отказаться от использования пространственно-временного описания,
полевых переменных, лагранжиана и динамических уравнений1 2. В этой
новой исследовательской программе естественное место занимала кон¬
цепция макроскопической природы пространства-времени3.
Таким образом, попытки решения проблем физики микромира
образуют своеобразную иерархию по глубине предполагаемых изме¬
нений. Низший уровень этой иерархии составляют попытки пере¬
смотреть пространственно-временные характеристики материальных
объектов — концепция нелокальное™. Изменения, вносимые на этом
низшем уровне, таковы, что они еще не затрагивают существа иссле¬
довательской программы. Второй уровень представлен попытками
пересмотреть свойства самого пространства-времени. И здесь уже воз¬
никает вопрос: в какой степени затрагивается ядро исследовательской
программы? Не являются ли эти концепции уже новой программой?
И наконец, верхний уровень образуют концепции, явно представляю¬
щие собой новую исследовательскую программу и затрагивающие
самые фундаментальные аспекты описания реальности.
Развитие глубины предполагаемых преобразований в физике мик¬
ромира шло по нарастающей и достигло высшей точки к началу 60-х
годов. Оценивая всю сложившуюся ситуацию, мы можем сказать, что
в 60-х годах квантовая теория поля рассматривалась как умирающая
исследовательская программа, исчерпавшая свои возможности. Она
не в состоянии была предсказывать новые эффекты, а могла давать
лишь более или менее правдоподобную интерпретацию уже наблю¬
даемых явлений при помощи дополнительных предположений. Это
не значит, что работы в рамках квантово-полевой исследовательской
1 Бернстейн Дж. Элементарные частицы и их токи. М., 1970. С. 8.
2 Чью Дж. Аналитическая теория S-матрицы. М., 1968.
3 См.: Zimmerman Е. J. The macroscopic nature of space-time // Amer. J.
Phys. Vol. 30. № 2. P. 99.
Методологический анализ развития квантовой теории поля
373
программы прекратились, — они продолжались, хотя и без видимого
успеха, как бы на втором плане. При этом ряд интересных результа¬
тов, которым было суждено сыграть решающую роль в будущем раз¬
витии физики элементарных частиц, не получили должной оценки,
поскольку они не вписывались в общую тенденцию радикального
изменения исследовательской программы в физике микромира. К их
числу относится, например, работа Янга и Миллса 1954 г., в которой
впервые начали рассматриваться неабелевы калибровочные поля.
Однако в самом конце 60-х — начале 70-х годов работа в этом направ¬
лении увенчалась успехом — были созданы квантово-полевые теории
сильных взаимодействий (квантовая хромодинамика) и единая тео¬
рия электромагнитных и слабых (электрослабых) взаимодействий,
а также наметились пути их объединения в единой теории.
В основе этого успеха лежали следующие идеи: гипотеза кварков,
SU (3)с — цветовая симметрия кварков, SU (2) х U (1) — симметрия
слабых и электромагнитных взаимодействий, локально калибровоч¬
ный и неабелев характер этих симметрий, существование спонтанно
нарушенной симметрии и перенормируемость. Следует отметить, что
все эти идеи, или, по терминологии Дж. Холтона, фундаменталь¬
ные темы, изучались в рамках квантово-полевой исследователь¬
ской программы и раньше, но, за исключением гипотезы кварков
и SU (3)с-симметрии, не давали серьезных результатов. Решающий
сдвиг произошел в результате синтеза всех этих тем, перехода от изо¬
лированного рассмотрения к целостности.
Наиболее интересными в методологическом отношении являются
три последних темы как наиболее новые и мало исследованные. Дело
в том, что гипотеза кварков представляет собой дальнейшее развитие
идеи элементаризма, чрезвычайно традиционной для развития физи¬
ки и неоднократно обсуждавшейся в литературе1. То же самое можно
сказать и об идее симметрии1 2. Хотелось бы отметить лишь то обстоя¬
тельство, что концепция кварков возникла также на основе анализа
симметрии сильных взаимодействий, и вначале предполагалось, что
мультиплет кварков обладает обычной (не цветовой) SU ^-симмет¬
рией, хотя в дальнейшем выяснилось, что это неверно.
Калибровочная инвариантность представляет собой инвариант¬
ность динамической системы — лагранжиана относительно преоб¬
разования динамических переменных — полевых величин. По клас¬
сификации Е. Вигнера, она принадлежит к числу динамических
симметрий3. Смысл динамических симметрий состоит в том, что
1 См.: Степанов Н. И. Концепция элементарности в научном познании.
М., 1976.
2 См.: Принцип симметрии: Историко-методологические проблемы.
М., 1978.
3 См.: Вигнер Е. Симметрия и законы сохранения // Вигнер Е. Этюды о
симметрии. М., 1971. С. 20-24.
374
Статьи по философии науки
в них устанавливаются фундаментальные свойства взаимодействия,
а не пространственно-временные характеристики системы. По своему
содержанию калибровочная инвариантность в современных кванто¬
вых теориях поля представляет собой широкое обобщение известной
калибровочной (градиентной) инвариантности классической и кван¬
товой электродинамики1. В соответствии с теоремой Э. Нетер каждой
группе калибровочных преобразований отвечает закон сохранения
заряда, т. е. параметра, определяющего взаимодействие. Таким об¬
разом, введение групп калибровочных преобразований есть, по своей
сути, введение в теорию зарядов не как эмпирических величин, а как
теоретических объектов, подлежащих анализу.
Вторым принципиальным моментом является переход от рассмот¬
рения глобальной калибровочной инвариантности к локальной. Это
означает, что числовой параметр преобразования — фаза волновой
функции изменяется не одновременно во всем пространстве, но явля¬
ется непрерывной функцией координат. По своему содержанию тре¬
бование локальности калибровочного преобразования представляет
собой дальнейшее развитие принципа близкодействия. По этому по¬
воду В. С. Барашенков справедливо замечает, что условие глобальной
калибровочной инвариантности «совершенно неудовлетворительно
с методологической точки зрения: ни одна физическая теория не мо¬
жет претендовать на описание явлений в области сколь угодно боль¬
ших и сколь угодно малых пространственно-временных масштабов,
поэтому последовательная формулировка теории должна исключать
такие масштабы. Кроме того, одновременное изменение фазы сразу
во всех точках пространства по своему характеру близко к акаузаль-
ному принципу дальнодействия, так как любая попытка физической
проверки осуществимости такой операции потребовала бы сверхсве¬
товых скоростей»1 2.
Требование локальности калибровочных преобразований влечет
за собой очень важные последствия. Во-первых, оно устанавливает
ранее отсутствовавшую связь между динамическими симметриями
и пространством-временем. И во-вторых, она налагает на внутреннюю
структуру теории очень серьезные ограничения. Инвариантность от¬
носительно локального преобразования требует введения в теорию
специальных компенсирующих векторных (бозонных) полей. Это тре¬
бование могло бы показаться искусственным, если бы не одно обстоя¬
тельство исключительной важности: эти векторные промежуточные
бозоны являются переносчиками взаимодействия. Причем характер
взаимодействия (элементарная вершина) в точности такой же, какой
был введен в квантовой электродинамике, т. е. требование локально¬
1 См.: Джексон Дж. Классическая электродинамика. М., 1965. С. 206-207;
Ландау Л. Д., ЛифшицЕ. М. Теория поля. М., 1962. С. 65.
2 Барашенков В. С. Законы симметрии в структуре физического знания //
Физическая теория. М., 1980. С. 338.
Методологический анализ развития квантовой теории поля
375
сти калибровочной инвариантности — это далеко идущее обобщение
идей КЭД. Таким образом, возникает фундаментальное единство —
все взаимодействия реализуются через посредство промежуточных
векторных бозонов: фотона (электромагнитное), W* - и Z°-6o30hob
(слабое) и глюонов (сильное).
Важность этого результата трудно переоценить: впервые в истории
физики микромира удалось установить единообразную (но пока еще
не единую) природу фундаментальных взаимодействий. Именно эта
единообразность открывает путь к будущему единству. В связи с этим
необходимо отметить, что принцип эквивалентности, сыгравший та¬
кую важную роль в создании общей теории относительности, также
представляет собой разновидность требования локальной инвариант¬
ности преобразований Лоренца1. И следовательно, намечается путь
включения в единую теорию всех известных видов взаимодействия.
Однако, будучи взятым изолированно, требование локальной
калибровочной инвариантности приводит к выводу об отсутствии
массы у промежуточных бозонов, тогда как в опыте известен только
один такой бозон — фотон. Это обстоятельство рассматривалось как
кардинальный дефект теории калибровочных полей, пока физика¬
ми не было открыто так называемое «явление Хиггса» — появление
у промежуточных векторных бозонов массы за счет взаимодействия
с дополнительным полем, обладающим спонтанно нарушенной сим¬
метрией, — полем Хиггса1 2. Это явление было обнаружено и изучено
одновременно многими физиками, но названо именем одного из них.
Смысл его состоит в том, что если существует поле, обладающее такой
симметрией, что симметричное состояние неустойчиво (очень близкая
аналогия — шарик, лежащий на холме между двумя долинами), то
оно переходит в более низкое — основное состояние, которое уже не
является симметричным (спонтанное нарушение симметрии!). Такое
поле имеет интереснейшую особенность — ненулевые значения ваку¬
умных средних физических величин. Но наиболее принципиальным
оказалось то обстоятельство, что промежуточные векторные бозоны
при взаимодействии с таким полем приобретают массу.
Следует отметить, что поля со спонтанно нарушенной симметрией,
вызывающей так называемое вырождение вакуума, уже изучались
в квантовой теории поля и в них возникала трудность, аналогичная
квантовой теории калибровочных полей, — бозоны с нулевой массой,
1 С силу подобной интерпретации следует считать, что широко распростра¬
ненное мнение (Дж. Синг, Э. М. Чудинов) о том, что принцип эквивалентности
был лишь эвристическими «строительными лесами » построения общей теории
относительности и не входит в структуру этой теории, неправильно. В дейст¬
вительности он содержится в ней, но в сильно модифицированном виде, как
требование локальности группы преобразований Лоренца.
2 См. : Коулмен С. Тайная симметрия // Квантовая теория калибровочных
полей. М., 1980. С. 34-43.
376
Статьи по философии науки
называемые «голдстоунами» по имени физика, открывшего это явле¬
ние. Ликвидация обеих трудностей вместе была достигнута на пути
синтеза — объединения теорий с локальной калибровочной симмет¬
рией и со спонтанно нарушенной симметрией. В этом смысле очень
принципиальной является одна из работ Е. Вигнера, обратившего
внимание не только на роль симметрии в физике, но и на роль нару¬
шения симметрий1. Сейчас мы можем сказать, что роль нарушений
симметрии значительнее, чем это предполагалось раньше.
Важнейшим следствием идеи фундаментальности спонтанного
нарушения симметрии является формирование в рамках квантовой
теории поля новых представлений о вакууме. Вакуум квантовой элек¬
тродинамики был сравнительно прост и беден. В нем не могло суще¬
ствовать каких-либо структурно устойчивых образований. Вакуум
современной квантовой теории поля очень сложен, в нем возможны
очень сложные образования типа «солитонов» — уединенных волн,
«ежей» — монополей и многие другие. В настоящее время изучение
свойств вакуума находится только в самой зачаточной стадии, но уже
можно сказать, что эта задача представляет исключительный интерес
для всей физики в целом, включая космологию.
Специальный интерес в связи с проблемой вакуума представляет
проблема генерации массы у частиц. Эта проблема имеет давнюю
историю и по своим идейным истокам восходит к принципу Маха,
состоящему в том, что масса тел есть специфическая форма проявле¬
ния их квазигравитационного взаимодействия со всеми остальными
телами во Вселенной, со всем Миром1 2. В новой постановке проблемы
роль Мира играет вырожденный вакуум поля со спонтанно нарушен¬
ной симметрией и взаимодействие носит не квазигравитационный
потенциальный, а значительно более сложный характер.
И наконец, очень принципиально важной идеей-темой современ¬
ной квантовой теории поля является идея перенормируемости. Можно
развить огромное множество калибровочных теорий и использовать
огромное множество симметрий. Для того чтобы избежать произвола,
необходимо ввести определенные ограничения. И главным из них
является требование (принцип!) перенормируемости, которое столь
блестяще проявило свои возможности в КЭД. Рассматривая этот во¬
прос, С. Вайнберг пишет, что «перенормируемость может оказаться
ключевым критерием, который и при более общем подходе потребует
некой простоты от наших теорий и поможет нам выбрать одну ис¬
тинно физическую теорию среди бесконечного множества разумных
квантовых теорий поля»3.
1 См.: Вигнер Е. Нарушение симметрии в физике // УФН. 1966. Т. 89.
Вып. 3. С. 453.
2 См.: Тредер Г. Ю. Относительность инерции. М., 1975.
3 Вайнберг С. Идейные основы единой теории слабых и электромагнитных
взаимодействий // УФН. 1980. Т. 132. Вып. 2. С. 205.
Методологический анализ развития квантовой теории поля
377
Таким образом, мы можем отметить существенное изменение от¬
ношения физиков к методу перенормаировок и к идее перенорми-
руемости. Теперь перенормируемость начинает рассматриваться как
свойство, выражающее внутреннюю согласованность теории, возмож¬
ность ее последовательной интерпретации. В этом отношении симпто¬
матичным является предложение, сформулированное в последней
книге H. Н. Боголюбова и Д. В. Широкова, о том, что регуляризация
(перенормировка) является просто корректным определением про¬
изведения обобщенных функций1, что, впрочем, уже довольно давно
было известно математикам. В рамках же физической теории свойст¬
во перенормируемости рассматривается как столь значительное, что
доказательство перенормируемости модели электрослабых взаимо¬
действий Вайнберга-Салама-Глэшоу, последовательно проведенное
’т Хоофтом, радикально изменило отношение физиков к этой теории.
По оценке Коулмена, с которой солидаризируется А. Салам в своей
нобелевской речи, «работа ’т Хоофта превратила вайнберг-саламов-
скую лягушку в прекрасного принца»1 2. В этих словах содержится как
оценка достижения самого ’т Хоофта, так и свидетельство того, что
великолепная единая теория электрослабых взаимодействий в пе¬
риод, предшествующий доказательству ее перенормируемости, вела
скромный «лягушачий» образ жизни.
Подводя общий итог нашего методологического анализа фунда¬
ментальных тем и идей современной физики элементарных частиц,
мы можем отметить следующее. С развитием конкретных теорий
различных взаимодействий, которое велось в рамках первоначальной
квантово-полевой исследовательской программы 30-х — 50-х годов,
в физику микромира было введено много очень смелых и оригиналь¬
ных идей. Но большинство из них помещалось в защитном поясе
вспомогательных гипотез, соответствующих конкретным теориям.
Они рассматривались зачастую как рецептурные приемы («мусор
под ковром») или уловки ad hoc и, главное, сосуществовали вне ка¬
кого-либо единства. Однако некоторые из них доказали свою фун¬
даментальность (рецепты трансформировались в принципы) и были
синтезированы и организованы в единую систему в рамках новой
базисной теории, которая определила «жесткое ядро» новой иссле¬
довательской программы, что как раз и характеризуется нами как
революция в современной физике элементарных частиц. Перечислим
эти идеи: перенормируемость как фундаментальное требование, но¬
вые динамические симметрии, локально-калибровочный и неабелев
характер этих симметрий и спонтанное нарушение симметрий, при¬
водящее к вырождению вакуума.
1 См.: Боголюбов H. Н., Широков Д. В. Квантовые поля.
2 Салам А. Калибровочное объединение фундаментальных сил // УФН.
1980. Т. 132. Вып. 2. С. 237.
378
Статьи по философии науки
Следует, однако, подчеркнуть существенную особенность совре¬
менной научной революции в физике микромира. Если предшест¬
вующие научные революции сопровождались резкой сменой картины
мира, легко воспринимавшейся общественным сознанием (напри¬
мер, в коперниканской революции эта резкость достигала уровня
гештальт-переключения, которого ожидали и в кризисной ситуации
физики микромира 60-х годов), то разбираемая нами смена иссле¬
довательских программ произошла в рамках одной и той же кван¬
тово-полевой картины мира. Были выявлены многие новые черты
в строении реальности (кварковая структура адронов, единство фото¬
нов, W+ и Ζ°-6θ3θΗθΒ и глюонов, конфайнмент кварков, наличие у ва¬
куума структуры и т. д.), но речь идет не о смене картины мира, а о
существенном ее обогащении. Это затрудняет восприятие новейшей
революции в физике микромира общественным сознанием, делая ее
как бы «ненаблюдаемой».
Отсутствие изменений картины мира, а также специфика совре¬
менной научной революции, состоящая в том, что она происходит
в сфере в высшей степени сложного и абстрактного уровня теории,
приводят к тому, что само существование революции в науке (не гово¬
ря уже о ее содержании) может быть установлено только в результате
специального методологического анализа. Это обстоятельство накла¬
дывает на методологов новые обязанности — стать промежуточным
звеном между специализированной наукой и широкими кругами чи¬
тателей, разъяснить содержание, смысл и мировоззренческое значе¬
ние происходящих в науке перемен.
МЫСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ В ФИЗИКЕ,
ЕГО СУЩНОСТЬ И ФУНКЦИИ1
Мысленный эксперимент представляет собой чрезвычайно рас¬
пространенную форму исследования, широко применяемую во всех
областях человеческой познавательной деятельности, начиная от
философии и кончая конкретными техническими дисциплинами.
Зарождение его как метода получения и обоснования нового знания
относится еще к античному периоду. Одним из первых примеров его
применения следует, видимо, считать знаменитые апории Зенона.
Другим примером, также достаточно широко известным, является
рассуждение античных атомистов, посвященное доказательству бес¬
конечности пространства1 2.
Развитие познания приводит к тому, что метод мысленного экс¬
перимента получает все более широкое распространение. В трудах
Архимеда мысленный эксперимент по «взвешиванию» различных
частей тела служит методом исследования равновесия тел и обосно¬
вания принципа рычага (в конце XVI — начале XVII в. эти рассужде¬
ния были повторены Галилеем и Стевином). Анализируя мысленный
эксперимент как метод познания, Э. Мах указывает, что вся физика
Аристотеля является не чем иным, как систематическим примене¬
нием этого метода3.
Таким образом, уже в эпоху античности мысленный эксперимент
получает «права гражданства» как признанный метод анализа, и его
систематическое использование продолжается вплоть до настоящего
времени. Многие мысленные эксперименты оказались столь важными
этапами в развитии познания, что получили собственные имена, свя¬
занные с именем их создателей. Уже упоминавшиеся апории Зенона,
знаменитый «буриданов осел», «ведро» Ньютона, цикл Карно, «ящик
обратимости» Вант-Гоффа, «демон» Максвелла, «лифт» Эйнштейна,
«микроскоп» Гейзенберга — все это мысленные эксперименты, оставив¬
шие неизгладимый след в истории науки, причем некоторые из них до
сих пор продолжают оставаться объектами обсуждения и дискуссии.
Несмотря на широкую распространенность и очевидную важность
мысленного эксперимента как метода исследования, число работ, по¬
1 Статья впервые опубликована в кн. : Мысленный эксперимент в физике,
его сущность и функции. С. 232-249.
2 См.: Лукреций Кар. О природе вещей. М., 1958. С. 53.
3 См.: Мах Э. Познание и заблуждение. М., 1909. С. 188.
380
Статьи по философии науки
священных его методологическому анализу, сравнительно невели¬
ко (автору известно немногим более 30, причем во многих работах
о нем лишь кратко упоминается). Отсутствует даже сколько-нибудь
систематический обзор применения метода. Более того, сущность
мысленного эксперимента, по нашему мнению, отнюдь не вскрыта
с необходимой степенью полноты.
Настоящая глава имеет целью в какой-то мере восполнить недос¬
татки существующей литературы и главным образом прояснить по¬
нимание сущности мысленного эксперимента и характера его функ¬
ционирования как метода научного познания.
Мысленный эксперимент в истории
развития физики нового времени
В силу характера и ограниченного объема работы мы не сможем
сделать полного обзора тех ситуаций в развитии познания, когда мыс¬
ленный эксперимент играл важную, а иногда даже решающую роль.
Мы ограничимся только обзором тех мысленных экспериментов, ко¬
торые оказались существенными для становления и развития основ¬
ных теоретических концептуальных систем физики Нового времени,
т. е. начиная с XVII в. Несколько опережая конкретный материал,
скажем, что нет ни одной концептуальной системы физического зна¬
ния, для которой роль мысленного эксперимента не была бы весьма
значительной.
Первой теорией, которая может рассматриваться как современная
научная теория, является классическая механика. Создание основ
механики связано с трудами Галилея, установившего принципы су¬
ществования движения по инерции и относительности движения.
Средством установления этих фундаментальных принципов клас¬
сической механики были чрезвычайно многочисленные мысленные
эксперименты, подробно обсуждаемые в классических трудах Га¬
лилея. Наибольшую известность среди них приобрели мысленные
эксперименты с движением шариков по наклонной плоскости и с
мухами в каюте корабля1.
Не менее важную роль в развитии механики сыграл также мыс¬
ленный эксперимент Ньютона с вращающимся ведром1 2, при помощи
которого обосновывался абсолютный характер пространства.
В дальнейшем развитии механической картины мира мысленный
эксперимент неоднократно использовался при создании механических
1 См.: Галилей Галилео. Диалог о двух главнейших системах мира:
птолемеевой и коперниковой. М.; Л., 1948. С. 138-147; см. также: Галилей
Галилео. Беседы и математические доказательства // Соч. М.; Л., 1934. T. 1.
С. 417-418.
2 См.: Ньютон И. Математические начала натуральной философии. Пг.,
1915. Кн. 1. С. 33-34.
Мысленный эксперимент в физике, его сущность и функции
381
теорий различных явлений, начиная от теории движения жидкости
и кончая попытками построения механических моделей электро¬
магнитных процессов. Классическим приемом в этих рассуждениях
было мысленное выделение малого участка среды и рассмотрение его
равновесия или движения под действием системы сил, действующих
на него, включая силы, действующие со стороны соседних элемен¬
тов. При этом вся схема мысленного выделения элемента строилась
так, чтобы эффекты, связанные с конечностью его размеров, имели
второй порядок малости. Классическим примером применения этого
метода является вывод формулы Лапласа для избыточного давления
над поверхностью жидкости, искривленной силами поверхностного
натяжения1.
Этот способ, развитый первоначально в механике, оказался очень
плодотворным для получения дифференциальных уравнений, опи¬
сывающих процессы, иногда достаточно далекие от механики. Он
широко применяется в курсах математической физики для вывода
уравнений теплопроводности, диффузии, колебаний струны и ряда
других. Однако применимость этого приема ограничена областью яв¬
лений, обладающих достаточной степенью макроскопичности и бли¬
зости к механическим явлениям. Он не может быть использован для
получения уравнений, описывающих полевые электромагнитные
процессы или квантовые не квазиклассические явления. Поэтому
такой тип мысленного эксперимента в настоящее время имеет в ос¬
новном (хотя и не исключительно) учебное значение.
Следующими после классической механики фундаментальными
физическими теориями были термодинамика, естественно перерас¬
тавшая в статистическую физику, и электродинамика. Эти теории
развивались во времени в значительной степени параллельно, и в кон¬
це XIX — начале XX в. имело место достаточно сильное взаимодейст¬
вие между ними. Эти обстоятельства затрудняют выполнение строго
последовательного обзора и делают выбор несколько произвольным.
Мы начнем с рассмотрения термодинамики.
Возникновение теоретической термодинамики в начале XIX в.
связано с мысленным экспериментом С. Карно, проанализировавшим
работу тепловой машины с идеальным газом в качестве рабочего тела
и определенной последовательностью стадий работы (цикл Карно)1 2.
Результатом этого анализа было установление второго закона термо¬
динамики — принципа возрастания энтропии.
Значение мысленного эксперимента Карно в термодинамике не
исчерпывается этим основополагающим, но все же единственным
результатом. Цикл Карно явился прототипом метода циклов. Содер¬
жание этого метода состоит в том, чтобы для очень многих явлений
1 См.: Шебалин О. Д. Молекулярная физика. М., 1978. С. 131-133.
2 См.: Карно С. Размышление о движущей силе огня // Второе начало
термодинамики. М.; Л., 1936. С. 26-31.
382
Статьи по философии науки
построить циклический процесс и, применяя второй закон термоди¬
намики, получить важное соотношение, связывающее параметры изу¬
чаемого явления. Таким способом, например, выводится уравнение
Клапейрона-Клаузиуса для зависимости давления насыщенного пара
от температуры1. Наиболее известным мысленным экспериментом
этого типа является «ящик обратимости» Вант-Гоффа, позволяющий
рассмотреть равновесие в системе реагирующих газов1 2.
После успешного применения этого метода Я. Вант-Гоффом он
получил очень широкое распространение в приложениях термодина¬
мики к конкретным системам. Как пишет Дж. Партингтон, «со вре¬
мени Вант-Гоффа метод круговых процессов, придумываемых ad hoc
для вывода необходимого уравнения, широко применяется в физиче¬
ской химии»3. На использовании метода циклов полностью построен
известный в начале XX в. курс теоретической химии В. Нернста4.
Этот метод нашел применение и за пределами химической термоди¬
намики. Здесь наиболее значительным его достижением является
термодинамическое обоснование существования светового давления
в мысленном эксперименте Бартоли-Больцмана с тепловой машиной,
в которой рабочим телом является равновесное излучение5.
Вообще развитие термодинамики излучения (тем самым и нача¬
ло квантовой теории) тесно связано с мысленными экспериментами
Г. Кирхгофа, Л. Больцмана, В. Вина6.
Дальнейшее развитие термодинамики привело к постепенному
вытеснению метода термодинамических циклов более строгим фор¬
мальным методом термодинамических потенциалов, но как учебный
и иллюстративный прием он сохраняется и в современных книгах.
Основным принципом получения результата в методе термодина¬
мических циклов является II закон термодинамики — принцип воз¬
растания энтропии. Однако существует модификация метода циклов,
использующая I закон термодинамики — закон сохранения энергии,
это метод круговых процессов типа Борна-Габера. В круговом процес¬
се Борна-Габера производится мысленное разделение материальной
системы (кристалла, молекулы) на ионы, превращение ионов в атомы,
атомов в чистые вещества (молекулы газа или куски металла) и, нако¬
нец, реакция веществ с образованием исходной системы. В конечном
итоге составляется уравнение баланса энергии для всего кругового
процесса, позволяющее найти труднодоступную (или вообще недо¬
1 См.: Партингтон Дж. Р., Раковский А. В. Курс химической термодина¬
мики. М.; Л., 1932. С. 77-78.
2 См.: Там же. С. 158-159.
3 Там же. С. 163.
4 См.: Nernst W. Theoretische Chemie. Leipzig, 1906.
5 См.: ШепфХ. Г. От Кирхгофа до Планка. М., 1981. С. 32-35.
6 См.: Там же.
Мысленный эксперимент в физике, его сущность и функции
383
ступную) для прямого измерения энергетическую характеристику
одного из этапов, если энергетические характеристики всех остальных
этапов известны из эксперимента или теоретического расчета.
Метод круговых процессов Борна-Габера сыграл выдающуюся
роль в развитии физики ионных кристаллов1, он применялся так¬
же для нахождения энергии связи атомов в молекулах1 2, энергии
адсорбции атомов на поверхности твердых тел3. Общим условием
применимости метода энергетических циклов является возможность
достаточно однозначного разделения взаимодействующей системы
на отдельные индивидуализируемые части. Например, в случае мо¬
лекулы таким условием выступает резко выраженный характер свя¬
зи — ионный или ковалентный. В промежуточных случаях этот метод
неприменим.
Метод энергетических циклов, так же как и метод термодинамиче¬
ских циклов, в настоящее время последовательно вытесняется более
строгими теоретическими методами расчета, сохраняя свое значение
лишь как качественный полуэмпирический способ оценки.
Развитие термодинамики в первой половине XIX в. закономерно
привело к возникновению молекулярно-кинетической теории. При
этом важным моментом была тенденция дать термодинамике более
глубокое обоснование. И у истоков этого этапа развития физики также
стоит выдающийся мысленный эксперимент — «демон» Максвелла.
Подробный и разносторонний анализ «демона» Максвелла дан в книге
Л. Бриллюэна4. Здесь же мы отметим лишь то характерное обстоя¬
тельство, что в этом мысленном эксперименте Максвелл, бывший сам
одним из создателей молекулярно-кинетической теории, установил
противоречие между II законом термодинамики и элементарными
молекулярными представлениями. Анализ этого противоречия стал
началом развития статистической интерпретации энтропии и вообще
статистической физики как новой ветви точного естествознания.
Однако дальнейшее развитие статистической физики уже не свя¬
зано с применением мысленных экспериментов и носит резко выра¬
женный математический характер.
Как уже говорилось выше, параллельно с термодинамикой
в XIX в. шло развитие электродинамики. Создание полевой теории
электромагнитных явлений потребовало совершенно нового, неме¬
ханического представления о непрерывной среде. Поле не является
1 См. : Ван Аркель, де-Бур. Химическая связь с электростатической точки
зрения. Л., 1935. С. 45-52; см. также: Ормонт Б. Ф. Введение в физическую
химию и кристаллохимию полупроводников. М., 1973. С. 338-340.
2 См.: Кондратьев В. В. Физические и химические свойства молекул. М.;
Л., 1928. С. 68-70.
3 См.: Добрецов Л. Н., Комоюнова М. В. Эмиссионная электроника. М.,
1968. С. 461-462.
4 См.: Бриллюэн Л. Наука и теория информации. М., 1960.
384
Статьи по философии науки
совокупностью «частиц», действующих друг на друга посредством
сил и подчиняющихся законам Ньютона. Учет этого обстоятельст¬
ва связан с необходимостью выработки новых подходов к анализу
явлений, что и было выполнено Фарадеем и Максвеллом, причем
в этом процессе значительную роль играли мысленные эксперименты.
Мы не будем рассматривать конкретные мысленные эксперименты
самих Фарадея и Максвелла, в большем числе встречающиеся в их
работах1. Укажем лишь, что они по своему характеру близки к мыс¬
ленным экспериментам математической физики, упоминавшимся
выше. В этом отношении показательной является реконструкция
мысленного эксперимента Максвелла, выполненная Эйнштейном
и Инфельдом1 2. Рассматривается виток, для которого выполняется
закон индукции Фарадея и который мысленно стягивается в точку
с целью исключения влияний конкретной формы витка. Эта проце¬
дура используется для того, чтобы ввести понятие поля в точке, и по
своей сути является содержательным определением математической
операции ротора.
Дальнейшее развитие классической физики было связано с уг¬
лублением анализа электромагнитных процессов и формированием
электромагнитно-полевой картины мира. При этом физики очень ак¬
тивно использовали метод мысленного эксперимента. Выше уже упо¬
минались мысленные эксперименты Кирхгофа, Бартоли-Больцмана
и Вина при анализе термодинамических закономерностей излучения.
Аналогичную роль играли мысленные эксперименты по электромаг¬
нитно-полевому обоснованию механики. Таким образом, например,
Газенерлем3 было установлено существование инерции излучения
и выведена формула связи между инертной массой и энергией, явив¬
шаяся предшественницей знаменитой формулы Е=тс2. Сложность
этого мысленного эксперимента состоит в том, что электрические силы
на электромагнитное излучение не действуют, а прикрепить к ним
стержень или пружину невозможно даже в воображении. Газенерль
рассмотрел излучение в зеркальном ящике, подвергающемся уско¬
рению. При этом в силу эффекта Допплера для электромагнитных
волн возникает разность давлений света на противоположные стенки
ящика, которая фиксируется как проявление инерции излучения.
Электромагнитно-полевая картина мира и термодинамика излуче¬
ния образуют завершающий этап развития классической физики. Фи¬
зика XX в. знаменуется возникновением и развитием неклассических
1 См.: Фарадей М. Избр. работы по электричеству и магнетизму. М.;
Л., 1939; Максвелл Д. К. Избр. соч. по теории электромагнитного поля. М.,
1952.
2 См.: Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики // Эйнштейн А. Собр.
науч. тр. М., 1967. Т. 4. С. 436-457.
3 См.: Кравец Т. П. Эволюция учения о энергии //УФН. 1948. Т. 36. №3.
С.348-349.
Мысленный эксперимент в физике, его сущность и функции
385
теорий — специальной и общей теорией относительности, квантовой
механики и квантовой теории поля. В процессе формирования этих
теорий мысленный эксперимент играл не меньшую роль, чем в период
развития классической физики.
Первым из них был мысленный эксперимент Эйнштейна по уста¬
новлению относительности понятия одновременности в различных
системах отсчета («поезд» Эйнштейна)1. В этом рассуждении впервые
было введено представление о необходимости обмена сигналами для
синхронизации часов и получены следствия из принципа конечности
скорости распространения сигнала в любой системе отсчета. Не менее
важное значение анализируемый нами метод имел и в становлении об¬
щей теории относительности. Здесь необходимо отметить мысленный
эксперимент П. Эренфеста, рассмотревшего метрические отношения
во вращающейся системе1 2. Эренфест показал, что учет релятивист¬
ского сокращения масштабов приводит к изменению метрических
отношений в неинерциальной системе, и тем самым продемонстри¬
ровал необходимость перехода к неевклидовой (римановой) метри¬
ке пространства. В дальнейшем к обсуждению этого эксперимента
неоднократно обращался сам Эйнштейн3. Еще большую известность
получил мысленный эксперимент Эйнштейна по анализу физических
процессов в локально ускоренной системе отсчета («лифт» Эйнштей¬
на)4. Он стал началом для формулирования принципа эквивалентно¬
сти ускорения и гравитационных сил. Таким образом, два фундамен¬
тальных положения ОТО (неевклидовость пространства и принцип
эквивалентности) обязаны своим происхождением использованию
метода мысленного эксперимента. Однако необходимо отметить, что
дальнейшее развитие этих теорий, в особенности ОТО, происходило
без использования мысленных экспериментов и, скорее, связано с ме¬
тодом математической гипотезы.
Несколько позднее теории относительности начала развиваться
новая ветвь неклассической физики — квантовая теория. В этом про¬
цессе метод мысленного эксперимента использовался чрезвычайно
широко, и с этим этапом его применения связано, видимо, широ¬
ко распространенное мнение о его особой роли в физике микроми¬
ра. Наиболее важными для развития квантовой механики явились
мысленные эксперименты Гейзенберга («микроскоп» Гейзенберга)5,
1 См.: Эйнштейн А. Собр. науч. тр. М., 1965. T. 1. С. 8-10.
2 См.: Эренфест П. Равномерное вращательное движение твердых тел
и теория относительности // Эренфест П. Относительность. Кванты. Стати¬
стика. М., 1972.
3 См.: Эйнштейн А. Собр. науч. тр. T. 1. С. 189-190; Т. 2. С. 28-29.
4 См.: Эйнштейн А. Собр. науч. тр. T. 1. С. 452.
5 См.: Гейзенберг А. Физические принципы квантовой теории. М.; Л.,
1932. С. 15-207.
386
Статьи по философии науки
Эйнштейна и Бора в их знаменитой дискуссии об основаниях кван¬
товой механики1, Эйнштейна-Подольского-Розена1 2, а также мыс¬
ленные опыты Ландау-Пайерлса и Бора-Розенфельда, посвященные
проблеме измеримости в квантовой теории поля3. Мы рассмотрим
подробно только «микроскоп» Гейзенберга, поскольку в этом рас¬
суждении очень выпукло выступают наиболее характерные черты
мысленного эксперимента как метода исследования.
Рассматривая вопрос об измерении координаты микрочастицы
с помощью пучка света, рассеиваемого этой частицей, Гейзнебрег
установил, что ошибка в определении координаты Ах имеет величи¬
ну порядка длины волны используемого излучения λ. Одновременно
неопределенность импульса частицы, появляющаяся в результате
рассеяния (комптон-эффект), Ар примерно равна импульсу фотона.
Далее, используя классические формулы Xv=c, Е=ср и квантовую
формулу E=hv, где v — частота излучения, Е — энергия фотона,
ар — его импульс, Гейзенберг получил знаменитое соотношение
неопределенностей: Ах Ар ~ h. Эта формула устанавливает условие
совместности классических (волновых) и квантовых представлений,
а также границы применимости таких классических понятий, как
координата и импульс.
Такой же смысл имеют и мысленные эксперименты, явившиеся
предметом дискуссии Эйнштейна и Бора. В них также рассматрива¬
ются условия совместности корпускулярных и волновых представле¬
ний, но инструментами служат измерение координаты при помощи
щели и выявление волновых свойств в дифракционной картине.
И наконец, так же как и в предыдущих случаях, в квантовой ме¬
ханике и теории поля метод мысленного эксперимента играет значи¬
тельную роль в период становления теории, вытесняясь в дальнейшем
более строгим математическим анализом. В современных учебни¬
ках соотношение неопределенностей уже не выводится при помощи
«микроскопа» Гейзенбера. Для этого используются коммутационные
соотношения операторов координаты и импульса.
После 1935 г. появился только один яркий пример мысленного
эксперимента — «опыты» Пайса-Пиччиони, посвященный анализу
принципа суперпозиции состояний в квантовой теории элементарных
частиц4. Это не значит, что мысленный эксперимент полностью ис¬
чез из обихода физиков. Им часто пользуются в устных обсуждениях
и дискуссиях, но в научной литературе к нему избегают обращаться.
1 См. : Бор Н. Дискуссия с Эйнштейном о проблемах теории познания в атом¬
ной физике // Бор Н. Атомная физика и человеческое познание. М., 1961.
2 См., Эйнштейн А. Собр. науч. тр. М, 1966. Т. 3. С. 604-611.
3 См. : Розенфельд Л. Квантовая электродинамика // Нильс Бор и развитие
физики. М., 1958. С. 97-108.
4 Окунь Л. Б. Слабое взаимодействие элементарных частиц. М., 1963.
С.202-203.
Мысленный эксперимент в физике, его сущность и функции
387
В заключение данного параграфа мы хотим повторить положение,
выдвинутое в начале: нет ни одной крупной физической теории, в воз¬
никновении или развитии которой метод мысленного эксперимента
не сыграл бы очень важной роли. Одновременно надо отметить, что по
мере развития любой теории этот метод уступает место более строгому
математизированному рассмотрению.
Обсуждение мысленного эксперимента
в научной методологии
Широкая распространенность и очевидная эффективность мыс¬
ленных экспериментов не могли не вызвать у методологов и физи¬
ков, занимавшихся методологией научного познания, тенденции
обсудить сущность, основания и функции этого метода. Первыми
авторами, обратившими на себя внимание, были П. Дюгем1 и Э. Мах1 2.
Оба они рассматривают мысленный эксперимент примерно с одина¬
ковых позиций, а именно как продумывание в мысленном варианте
будущих реальных экспериментов, как еще не поставленный опыт.
Тем более замечательным является радикальное расхождение меж¬
ду ними в оценках его значимости. Дюгем относился к нему резко
отрицательно, называя этот прием «фиктивным экспериментом»,
и полностью отвергал его значение в процессе познания. Мах же
очень высоко оценивал роль мысленного эксперимента, рассматри¬
вая его как предшественника реальных экспериментов, как еще не
поставленный опыт3. При этом Мах выделил очень важную черту
мысленных экспериментов — идеализацию и устранение некоторых
факторов для того, чтобы иметь возможность оценить действие дру¬
гих, так сказать, «в чистом виде»4. Но в общем понимание сущности
мысленного эксперимента у Дюгема было глубже, чем у Маха. Мах
все время подчеркивает психологический аспект мысленного опыта,
тогда как Дюгем обращает внимание на зависимость его от принципа5,
т. е. на теоретический аспект этого метода.
Однако в целом ни Дюгем, ни Мах не смогли вскрыть действитель¬
ной природы мысленного эксперимента, хотя оба они сумели заметить
очень важные его аспекты. Это произошло вследствие порочности их
исходных философских установок, имевших, если так можно выра¬
зиться, ультраэмпиристский характер. Это вообще характерно для
позитивизма, полностью отрицавшего или существенно ограничи¬
вавшего гносеологическое значение теории.
1 См.: Дюгем П. Физическая теория, ее цель и строение. СПб., 1910.
2 См.: Мах Э. Познание и заблуждение. М., 1909. С. 188-205.
3 См.: Там же. С. 192-193.
4 См.: Там же. С. 197-198.
5 См.: Дюгем П. Физическая теория, ее цель и строение. С. 241.
388
Статьи по философии науки
Поэтому неудивительно, что после первых двух работ, в которых
делалась попытка анализа мысленного эксперимента, в зарубежной
философской литературе практически не появлялось трудов, посвя¬
щенных этому вопросу. «Третий» позитивизм с его отказом от ана¬
лиза возникновения нового значения вообще не оставлял места для
подобной проблематики. В то же время марксистская методология
научного познания находилась в стадии становления, и ее внима¬
ние было привлечено к более фундаментальным и принципиальным
вопросам. Кроме того, ряд обстоятельств, связанных с ситуацией
конца 40-х — начала 50-х годов, привел к резко ошибочным оценкам
мысленного эксперимента.
Таким образом, длительное время в литературе практически отсут¬
ствовал анализ мысленного эксперимента, если не считать работ ряда
крупных физиков (М. Планк, А. Эйнштейн), в которых этот метод не
столько анализировался, сколько описывался1.
Существенный сдвиг в этом отношении приходится на начало 60-х
годов, причем происходит он именно в советской философской литера¬
туре. Это обстоятельство не является случайным, так как в зарубежной
литературе проблема возникновения новых научных представлений
и развития науки начала рассматриваться под очень специфичным
углом зрения, при котором внутренний анализ науки и ее методов был
существенно подавлен (известная работа одного из видных предста¬
вителей постпозитивистского направления и зарубежной философии
науки — П. Фейерабенда носит достаточно вызывающее название
«Против метода»). Поэтому в дальнейшем изложении нашей темы мы
будем опираться в основном на результаты советских исследований.
Центральным пунктом методологического анализа мысленного
эксперимента является выяснение его сущности как метода иссле¬
дования, а также структуры и функций в научном познании. При
этом различные авторы делают акцент на разных аспектах общей
проблемы, выделяя ту или иную ее сторону, но очевидно, что наиболее
принципиальным является именно вопрос о сущности мысленного
эксперимента. Понимание структуры и функций указанного метода
существенно зависит от ответа на этот основной вопрос.
В современной методологической литературе (начиная с 1959 г.)
можно выделить три точки зрения на мысленный эксперимент. Пер¬
вая из них, восходящая к Дюгему и Маху, рассматривает его как про¬
думывание реального эксперимента и подготовку в нему. Эта точка
зрения, которую можно квалифицировать как радикально экспери-
ментистскую, не получила широкого распространения и представлена
в известной автору литературе всего одной работой1 2. Основанием здесь
является весьма очевидная аналогия между продумыванием опыта
1 См.: Планк М. Физические очерки. М., 1925. С. 20; Эйнштейн А. Собр.
науч. тр. Т. 3.
2 См.: Korch Н. Zur Kritik des physikalischen Idealismus. Berlin, 1959.
Мысленный эксперимент в физике, его сущность и функции
389
и процедурой, выполняемой в мысленном эксперименте. Более того,
некоторые из мысленных экспериментов явно оказались прототипами
реальных, хотя конкретная реализация обычно существенно отлича¬
ется от общей схемы первоначальных рассуждений. Так, например,
мысленный эксперимент Эйнштейна-Подольского-Розена оказался
реализован в ряде современных опытов с распадающимися квантовы¬
ми системами, а «опыт» Пайса-Пиччиони был реализован почти без
всяких изменений принципиальной схемы. В этом отношении, види¬
мо, можно частично согласиться с А. В. Славиным, который выделяет
два типа мысленных экспериментов — такие, которые служат частью
подготовительной работы для постановки реального опыта, и такие,
которые на практике не могут быть реализованы1. Однако правильнее
было бы говорить о мысленных экспериментах, допускающих и не
допускающих реализацию. И дело здесь не в использовании идеали¬
зированных элементов, на чем настаивает А. В. Славин, а скорее в том,
какую функцию выполняет мысленный эксперимент.
Как правило, он проводится не в расчете на реализацию, и боль¬
шинство самых известных рассуждений — «ведро» Ньютона, «демон»
Максвелла, «ящик обратимости» Вант-Гоффа, «микроскоп» Гейзенбер¬
га — относится к этому типу. Поэтому подавляющая часть авторов ра¬
бот, посвященных анализу мысленного эксперимента, не разделяют ра¬
дикально экспериментистской позиции и обращают основное внимание
на теоретический аспект этого метода. Но в рамках этой общей точки
зрения возникают различные оттенки. Так, П. В. Копнин полагал, что
мысленный эксперимент представляет собой обычное теоретическое
рассуждение и, видимо, поэтому не считал нужным анализировать
этот метод1 2. Аналогичного взгляда придерживался Т. Кун3, в силу чего
он рассматривал только функцию мысленного эксперимента, но не его
природу и структуру. С этим мнением нельзя согласиться. Дело в том,
что понятие «теоретическое рассуждение» является слишком общим
и, когда речь идет о методе, который применяется достаточно широко
и очевидно обладает своей спецификой, мало проясняет суть дела. По¬
этому большинство исследователей, соглашаясь с тем, что мысленный
эксперимент представляет собой теоретическое рассуждение, все же
настаивают на том, что это не совсем обычное теоретическое рассуж¬
дение, и пытаются выявить его собственное содержание.
Наконец, определенной популярностью пользуется взгляд, со¬
гласно которому мысленный эксперимент — это некий гибрид тео¬
ретического рассуждения и реального эксперимента. Причем в ряде
1 См.: Славин А. В. Роль мысленного эксперимента в возникновении но¬
вого знания // Очерки истории и теории развития науки. М., 1969. С. 203.
2 См.: Копнин П. В. Гипотеза и познание действительности. Киев, 1962.
С. 168.
3 См. : Kuhn Т. A. A function for thought experiment // Melanges Alexandre
Koyre. P., 1964. Vol. 2.
390
Статьи по философии науки
работ такая точка зрения присутствует, так сказать, в неявной форме.
Наиболее очевидно она высказана К. Макаревичусом1, который счи¬
тает мысленный эксперимент продолжением и обобщением реального
и именно с этим связывает возможность получения этим методом
нового знания1 2. Здесь «гибридная» позиция почти смыкается с «ради¬
кальным экспериментизмом», хотя надо заметить, что в самой работе
К. Макаревичуса достаточно много внимания уделяется теоретиче¬
скому содержанию мысленного эксперимента. Более распространен¬
ным вариантом «гибридной» точки зрения является выделение в нем
как принципиальной части мысленного оперирования чувственно
наглядными образами3.
Можно было бы подробнее рассмотреть градации в «гибридной»
позиции, однако в силу недостатка места ограничимся лишь замеча¬
нием, что, по нашему мнению, исследователи, усиленно подчерки¬
вающие оперирование чувственно наглядными образами, увлеклись
чисто внешней, не общей чертой мысленных экспериментов. В них
действительно достаточно часто используются наглядные модели,
но отнюдь не всегда. Так, например, в цикле Карно фигурирует не
чувственно наглядное представление о газе как совокупности дви¬
жущихся молекул, а довольно абстрактное термодинамическое по¬
нятие идеального газа. Равным образом в круговых процессах типа
Борна-Габера (энергетических циклах) используются не наглядные
образы кристаллической решетки, иона, атома, молекулы и т. д., а аб¬
страктные идеализированные схемы, определяемые лишь энергети¬
ческими характеристиками.
Вариантом эксмериментизма является также точка зрения, что
метод мысленного эксперимента может быть эффективен в тех усло¬
виях, когда реальный эксперимент поставить невозможно или очень
трудно. Однако в практике научного познания к этому методу прибе¬
гают и тогда, когда реальный эксперимент осуществим, и тогда, когда
его постановка затруднительна. Суть в том, что мысленный экспери¬
мент дает знание иного типа и иным способом, нежели реальный.
Наиболее последовательный анализ мысленного эксперимента
содержится в работах Т. Куна, А. В. Славина, М. В. Мостепаненко,
а также в ранней работе автора этих строк4, однако в каждой из них
1 См.: Макаревичус К. Место мысленного эксперимента в познании. М.,
1971.
2 См.: Там же. С. 8-9.
3 См.: Вальт Л. О. О роли мысленного эксперимента в развитии научных
теорий // Учен. зап. Тарт. гос. ун-та, 1962. В. 24. Тр. по философии. N° 6.
С. 206; Глинский Б. С., Грязнов Б. С. и др. Моделирование как меод научного
познания. М., 1965. С. 14-150; Славин А. В. Роль мысленного эксперимента
в возникновении нового знания. С. 214-215.
4 См.: Kuhn Т. A function for thought experiment; Славин А. В. Роль мыс¬
ленного эксперимента в возникновении нового знания; Илларионов С. В. «Мыс-
Мысленный эксперимент в физике, его сущность и функции
391
есть некоторая односторонность. В настоящей статье мы пытаемся
дать синтез результатов ряда трудов и расширить достигнутое в них
понимание.
Общим итогом предшествующего обсуждения является вывод
о том, что мысленный эксперимент является специальным типом
теоретического рассуждения. То обстоятельство, что теоретическое
рассуждение способно давать новое знание, сомнений не вызывает.
Вопрос о том, каков механизм получения этого нового знания. Оче¬
видно, что способ порождения нового знания методом мысленного
эксперимента отличается от обычного формально-логического вы¬
вода или решения уравнений аналитически или численно. И в этом
отношении совершенно правы те авторы, которые подчеркивают со¬
держательный характер рассуждений, проводимых в мысленных
экспериментах. Следует, правда, отметить, что иногда проявляется
тенденция связать содержательность с близостью к эксперименту1,
что видимо, является рецидивом экспериментизма в понимании ме¬
тода. В действительности содержательность рассуждения зависит от
близости к эксперименту в той степени, в какой любая теория связана
с эмпирическим уровнем, т. е. эту черту нельзя считать характерной
особенностью мысленного эксперимента.
То же самое относится и к другой характеристике, которую очень
многие авторы считают особенностью мысленного эксперимента, —
оперированию идеализированными объектами. Ведь в любом теорети¬
ческом рассуждении имеют дело с идеализацией, поэтому выяснение
сущности мысленного эксперимента связано не просто с указанием
на этот непреложный факт, а с установлением того, какие именно
идеализации используются в этом методе. Нам представляется, что
фундаментальной идеализацией, характерной для мысленного экс¬
перимента, является так называемая абстракция потенциальной
осуществимости. Этот важный момент впервые рассмотрен в работе
К. Макаревичуса. Общий логический анализ процедур идеализации
и абстрагирования дан в ряде работ Д. П. Горского* 1 2. Однако в приме¬
нении к естественным наукам идеализация потенциальной осущест¬
вимости получает специфическое выражение, ориентированное на
теорию, в рамках которой она формулируется. В этом аспекте смысл
этой идеализации можно определить так: потенциально осущест¬
вимой является любая процедура, не запрещаемая данной теорией,
независимо от ее технической осуществимости. Специальной формой
ленные эксперименты» и их роль в развитии физики // Философские проблемы
современной физики. М., 1969; Мостепаненко М. В. Мысленный эксперимент
и проблема формирования нового знания // Вопр. философии. 1973. № 2.
1 См., например: Славин А. В. Роль мысленного эксперимента в возник¬
новении нового знания. С. 208.
2 См., например: Горский Д. П. Вопросы абстракции и образования по¬
нятий. М., 1961.
392
Статьи по философии науки
этого принципа выступает часто используемая в физике процедура
схематизации (или, как ее часто называют, тривиализация). Суть ее
состоит в требовании того, чтобы теория была применима не только
в реалистической ситуации, но и к предельно упрощенной схеме. На¬
пример, в мысленных экспериментах, обсуждавшихся в дискуссии
Эйнштейна и Бора, рассматривается дифракция электронов на систе¬
ме двух щелей, хотя технически создать такие щели, которые были
бы пригодны для наблюдения этого явления, невозможно вследствие
наличия неоднородностей краев, а если бы и было возможно, то ог¬
раниченная чувствительность приборов все равно требовала бы более
сложной системы, нежели две щели.
Использование подобного рода предельно упрощенных схем ино¬
гда принимается за необходимое условие проведения мысленного
эксперимента, позволяющее выделить изучаемое явление, так ска¬
зать, «в чистом виде». На наш взгляд, это не вполне верно: действи¬
тельно, процедура схематизации применяется очень часто, но все
же не всегда. Например, в круговых процессах типа Борна-Габера
схематизация (или тривиализация) не фигурирует, но идеализация
потенциальной осуществимости используется в полной мере.
Однако выделение идеализации потенциальной осуществимости
каких-либо операций еще не разъясняет содержания метода мыслен¬
ного эксперимента. Для выяснения этого необходимо рассмотреть,
как проводится рассуждение в нем. Любой мысленный эксперимент
состоит в том, что приводится во взаимодействие ряд объектов или
выполняется последовательно или параллельно ряд этапов. Все это,
конечно, мысленно, на уровне теоретического рассуждения. При
этом предполагается, что результат взаимодействия или результат
каждого этапа известен нам по крайней мере принципиально, с точ¬
ностью до некоторой числовой характеристики. В этом, собственно,
и состоит «теоретичность» мысленного эксперимента. Но отсюда не
становится понятным источник нового знания, получаемого этим
методом. Таким источником служит рассмотрение всех элемен¬
тов мысленного эксперимента или всех его этапов как целостности
(системы). То есть вторым фундаментальным принципом (после
потенциальной осуществимости) является принцип системности
теоретического знания. Эта важнейшая особенность обсуждаемо¬
го метода рассматривалась в работах Т. Куна, М. В. Мостепаненко
и автора.
Таким образом, в любом мысленном эксперименте используется
некоторый системообразующий принцип. Иногда он явно формули¬
руется в самой структуре рассуждения. Например, в циклах типа
Борна-Габера это закон сохранения энергии, а в методе термодинами¬
ческих циклов — одна из форм II закона термодинамики (возрастание
энтропии или максимальная возможная работа). В тех же случаях,
когда системообразующий принцип еще не известен, мысленный экс¬
перимент может стать средством его установления. К этому классу
Мысленный эксперимент в физике, его сущность и функции
393
относятся соответствующие рассуждения Галилея, цикл Карно,
«микроскоп» Гейзенберга. Специальным вариантом здесь выступа¬
ют мысленные эксперименты, в которых устанавливается отсутствие
в нашем знании системообразующего принципа — противоречивость
системы. Таковым является «демон» Максвелла.
Подводя итоги данного параграфа, можно сформулировать сле¬
дующие положения:
— мысленный эксперимент является специальным содержатель¬
ным (неформальным) типом теоретического рассуждения;
— в мысленном эксперименте рассматривается модель взаимо¬
действия нескольких объектов или модель процесса, содержаще¬
го несколько взаимосвязанных этапов (стадий), причем результат
взаимодействия или каждого этапа предполагается принципиально
известным;
— новое знание в мысленном эксперименте получается в результа¬
те рассмотрения взаимодействия разных элементов или совокупности
этапов как целостной системы.
Функции мысленного эксперимента в научном познании,
условия его корректности и перспективы применения
Вопрос о том, каковы функции мысленного эксперимента в науч¬
ном познании, исследован в литературе значительно менее полно, чем
вопрос о его сущности. Как правило, выделяются различные аспекты
интерпретационной функции метода. Так, Т. Кун и автор рассмотрели
мысленный эксперимент как средство упорядочивания теоретической
системы — способ установления противоречивости1. Более общо (но
неконкретно) подошел к проблеме М. В. Мостепаненко, сформулиро¬
вавший положение о том, что основной функцией мысленного экспе¬
римента является именно интерпретация его теоретической системы1 2.
Однако и это решение, видимо, односторонне. Дело в том, что авторы
работ, посвященных анализу мысленного эксперимента, принимали
во внимание только некоторые их классы, упуская из виду, что су¬
ществуют и другие варианты. Если же попытаться рассмотреть все
классы мысленных опытов, то оказывается, что функции этого метода
в научном познании весьма многообразны и их нельзя свести только
к одной или двум. Посмотрим, что же может дать метод мысленного
эксперимента.
Прежде всего следует отметить, что он дает возможность получить
в определенных условиях конкретную числовую оценку параметра.
Это достигается, например, при использовании круговых процессов
типа Борна-Габера, позволяющих определить неизвестную энергети¬
1 См.: цитированные работы Т. Куна и С. В. Илларионова.
2 См.: Мостепаненко М. В. Мысленный эксперимент и проблема форми¬
рования нового знания. С. 98-99.
394
Статьи по философии науки
ческую характеристику сложных систем — энергию связи кристалл,
молекулы и т. д. Правда, эта ситуация является чрезвычайно редкой
(если вообще не уникальной).
Далее, мысленный эксперимент способен давать в качестве ре¬
зультатов соотношения, описывающие явления, уравнения про¬
цессов. Так, метод термодинамических циклов позволяет получать
дифференциальные уравнения, связывающие физические парамет¬
ры — уравнение Клапейрона-Клаузиуса для равновесных фазовых
превращений и ряд других. Такие же функции выполняют мыслен¬
ные эксперименты как тип рассуждений в математической физике
(мысленные опыты Кирхгофа, Вина и многие другие).
Но все же важнейшей функцией мысленного эксперимента являет¬
ся интерпретационная. Как раз эту его сторону чаще всего выделяют
методологи науки. Иногда она недооценивается, квалифицируется
как иллюстративная. На самом деле иллюстративность представляет
собой частное проявление интерпретации, перешедшей из специально
научной литературы в учебную. Именно эта функция мысленного
эксперимента активно эксплуатируется в процессе обучения, созда¬
вая первичное понимание смысла физической теории. Одновременно
эта сторона мысленного эксперимента в сочетании со схематизацией,
часто сопровождающей его применение, создает наглядность, которая
часто воспринимается как характерная черта метода. Тем не менее
одно указание на интерпретационную функцию еще не решает во¬
проса о том, как она реализуется. В действительности она сама име¬
ет довольно сложную структуру, что связано со сложностью правил
интерпретации теоретической системы.
В качестве предварительного результата анализа интерпретаци¬
онной функции мысленного эксперимента можно выделить установ¬
ление общего принципа, получение фундаментального соотношения,
установление условий непротиворечивости системы или противоре¬
чия в системе. Эти характеристики не являются независимыми, так
как общий принцип и условия непротиворечивости, как правило,
выражаются в виде фундаментального соотношения, а противоре¬
чивость системы — в форме нарушения общего принципа или фун¬
даментального соотношения. Наиболее важными соотношениями,
полученными в результате применения метода мысленного экспери¬
мента, являются формула Карно для максимального коэффициента
полезного действия тепловой машины Лтах==(Т1 — Т2)/Т1 и соотноше¬
ние неопределенностей Гейзенберга Αχ Δρ-h.
Специальный интерес представляют мысленные эксперименты,
в которых общий принцип выражается не в математической форме,
а в виде аксиомы, позволяющей лишь в дальнейшем построить ма¬
тематическую форму теории. Так, в мысленных опытах Галилеем
был установлен принцип существования инерциального движения,
который смог быть выражен математически только после открытия
Ньютоном законов динамики.
Мысленный эксперимент в физике, его сущность и функции
395
Весьма важными являются также мысленные эксперименты, ука¬
зывающие на противоречивость системы. Обычно они формулируются
в виде нарушения общего принципа или фундаментального соотно¬
шения и указывают на неполноту теоретической системы, в рамках
которой строится данный мысленный эксперимент. Как правило, эта
неполнота состоит в том, что в системе еще неизвестна важная харак¬
теристика элемента или этапа, использованного в процедуре распреде¬
ления. Так, мысленный эксперимент Бартоли-Больцмана показал, что
для получения правильной формы II закона термодинамики с тепло¬
вым излучением в качестве рабочего тела необходимо ввести световое
давление. Наибольшую известность среди мысленных опытов, устанав¬
ливающих неполноту системы, получил «демон» Максвелла. Это был
один из первых анализов физических явлений, вводивший «идеального
наблюдателя». Разрешением этого парадокса явилось статистическое
понимание энтропии и статистический анализ информации.
Аналогичная ситуация сложилась в дискуссии Эйнштейна и Бора.
Мысленные эксперименты Эйнштейна, нарушавшие соотношение
неопределенностей, фактически обнаруживали неполноту использо¬
вания квантовых закономерностей, которые в то время применялись
только к микрообъектам, но не к измерительным приборам. Боров¬
ский анализ этих противоречий привел к более последовательному
применению квантовой механики и подвижным частям прибора.
Таким образом, мы видим, что функции мысленного эксперимента
в научном познании достаточно многообразны и нет серьезных осно¬
ваний выделять одну из них в ущерб остальным. Но для того чтобы
иметь возможность выполнять эти функции, быть источником нового
знания, мысленный эксперимент должен удовлетворять некоторым
условиям корректности.
Вопрос о корректности мысленного эксперимента ставился в ли¬
тературе, насколько нам известно, лишь в одной работе1. При этом
в качестве условия корректности рассматривается последовательность
позиции ученого, т. е., по сути дела, условие непротиворечивости (сле¬
дует заметить, что в этой работе содержится грубая натяжка — автор
говорит о каких-то неудавшихся мысленных экспериментах Гейзен¬
берга без всяких доказательств и ссылок). С этой точкой зрения нель¬
зя согласиться, поскольку существуют мысленные эксперименты,
которые явно направлены на установление противоречивости (непо¬
следовательности, неполноты) теоретической системы. В этом случае
само существование противоречия является результатом мысленного
эксперимента. Примером такого рассуждения является знаменитый
«демон» Максвелла. Равным образом нельзя считать некорректными
мысленные эксперименты Эйнштейна в его дискуссии с Бором, хотя
1 См.: Жбанкова И. И. Гносеологическая роль математической модели
в построении физической теории // Логическая структура научного знания.
М., 1960. С. 238.
396
Статьи по философии науки
они и отличались непоследовательным использованием квантовых
и классических представлений. Они дали положительный результат,
хотя совсем не такой, какого ожидал Эйнштейн, — а именно привели
к более последовательной системе анализа сочетания квантовых свойств
микрообъекта и классических характеристик макроприбора.
Таким образом, условие корректности мысленного эксперимента
состоит не в требовании непротиворечивости, а в другом. Как мы пом¬
ним, при анализе сущности мысленного эксперимента мы обращали
внимание на важную черту: результат взаимодействия идеальных
элементов или результат каждого этапа в рассуждении считается
известным1. Это требование выражает теоретическую сущность раз¬
бираемого метода. Но отсюда же вытекает и условие его коррект¬
ности — каждый элемент и каждый этап его должны быть хорошо
определены предшествующим знанием (опытом или теорией). При¬
чина неудачи мысленного эксперимента — коль скоро она случает¬
ся — заключается в использовании плохо определенных элементов
или процедур (этапов).
В качестве примера можно привести известное рассуждение Берк¬
ли, при помощи которого он пытался обосновать отсутствие у объек¬
тов каких бы то ни было качеств, кроме ощущаемых, т. е. существова¬
ние объектов только в ощущениях. Беркли рассматривает устранение
(отнимание у объектов) чувственно воспринимаемых качеств и при¬
ходит к выводу, что оно означает ликвидацию самого существования
объекта1 2. Здесь некорректность состоит в использовании неопреде¬
ленной процедуры устранения чувственно воспринимаемых (по тер¬
минологии Дж. Локка — вторичных) качеств. Мы знаем, что такое
лишать человека способности ощущать, но как отнимать «вторичные»
качества у объекта (вишни) — совершенно неизвестно. Аналогич¬
ный характер имеет и более современный пример, использованный
И. С. Алексеевым. В нем рассматривается «негеоцентрическое» ра¬
зумное существо с размерами 10100 см (размер Метагалактики 1026 см).
При этом утверждается, что в «негеоцентрической деятельности»
этого субъекта не будет существовать таких объектов, как атомы,
планеты и даже звезды3. Здесь неопределенным понятием является
«негеоцентрическая деятельность», о которой ничего нельзя сказать,
кроме отрицательного прилагательного «негеоцентрическая».
Использование плохо определенных объектов, свойств объектов
и этапов процесса уничтожает познавательные возможности мыслен¬
ного эксперимента, превращая его в фиктивный (по терминологии
П. Дюгема).
1 См.: Илларионов С. В. «Мысленные эксперименты» и их роль в развитии
физики. С.34-35.
2 См.: Беркли Дж. Соч. М., 1978. С. 345.
3 См.: Алексеев И. С. Концепция дополнительности. М., 1978. С. 223-224.
Мысленный эксперимент в физике, его сущность и функции
397
Последний вопрос, которого мы коснемся, это вопрос о будущем
мысленного эксперимента. Можно отметить то важное обстоятельство,
что по своей сущности он обладает универсальной применимостью. Эта
универсальность является следствием теоретической природы данного
метода. Он не ограничен условием наглядности и может применяться
к самым абстрактным объектам. Универсальность метода в сочетании
с богатым историческим опытом его применения привели многих ав¬
торов к утверждению, что роль мысленного эксперимента в будущем
развитии науки должна возрастать. Необходимость этого связывается
часто с возрастанием роли модельных представлений в науке1 или с ус¬
ложнением объекта научного исследования, проникновением познания
в области явлений, далекие от привычной практики1 2.
Все эти рассуждения имеют абстрактный характер и не основаны на
анализе реального процесса развития науки. В действительности же за
последние 35 лет мысленный эксперимент в научных исследованиях
использовался очень редко. Его, скорее, можно встретить в учебной ли¬
тературе, что и дает зачастую повод характеризовать его не как метод
познания, а как иллюстративный прием. Не соглашаясь с подобным
мнением, мы все же вынуждены констатировать уменьшение в науч¬
ной литературе числа ярких и значимых мысленных экспериментов
и вытеснение их более строгими и формализованными методами.
В настоящее время еще трудно решить, является ли это уменьше¬
ние показателем изменения стиля мышления ученых или особенно¬
стью современного развития науки. Возможны оба варианта, но все
же хотелось бы думать, что метод исследования, обладающий такими
богатыми возможностями и имеющий такое замечательное истори¬
ческое прошлое, не может исчезнуть из практической деятельности
ученых. Тем более, что в устных беседах и обсуждениях мысленный
эксперимент играет достаточно заметную роль.
1 См.: Глинский Б. С., Грязнов Б. С. и др. Моделирование как метод на¬
учного познания. С.155-156.
2 Макаревичус К. Место мысленного эксперимента в познании. С. 77.
ГНОСЕОЛОГИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ОПИСАНИЙ
В СТРУКТУРЕ ФИЗИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ1
Проблема эквивалентных описаний в структуре теоретическо¬
го знания является сравнительно новой для философии естество¬
знания. Ее возникновение связано с гносеологическим анализом
пространственно-временных отношений, развивающихся в начале
XX в. параллельно развитию специальной теории относительно¬
сти. Начало обсуждения этой проблемы можно связать с работами
А. Пуанкаре1 2, в которых утверждалась возможность использования
любой геометрии для описания пространственно-временных явле¬
ний (геохронометрический конвенционализм). В дальнейшем эта
конвенционалистская тенденция была распространена для решения
более широкой проблемы взаимоотношения между различными тео¬
ретическими способами воспроизведения одной и той же реальности.
Признание условности способов описания (а отсюда и их абсолютной
равноправности, полной эквивалентности) стало важным моментом
гносеологии неопозитивизма, отказавшейся от решения онтологи¬
ческих вопросов научного познания и вместе с ними от объективной
истины.
Решение проблемы эквивалентных описаний, предложенное нео¬
позитивизмом, было тривиальным: эквивалентные теоретические
описания, коль скоро они различны и относятся к одной и той же
области явлений, не отражают никакой сущности, а лишь служат для
формального упорядочивания массива эмпирических данных. Од¬
нако в таком решении сама проблема была лишена содержательного
значения и, по сути дела, попала в разряд псевдопроблем. Неудовле¬
творительность неопозитивистских концепций в целом и неопозити¬
вистского решения проблемы эквивалентных описаний в частности
неоднократно показывалась как в советской философской литературе,
так и в работах зарубежных естествоиспытателей, занимавшихся
вопросами методологии науки3. Однако содержательный аспект ука¬
1 Статья впервые опубликована в кн.: Природа научного открытия. Фи¬
лософско-методологический анализ. М. Наука, 1986. С. 263-273 (совместно
с А. В. Решетовым).
2 См., например: Пуанкаре А. Наука и гипотеза. М., 1904.
3 См., например: Швырев В. С. Неопозитивизм и проблема эмпирического
обоснования науки. М., 1966; Борн М. Физика в жизни моего поколения. М.,
1963.
Гносеологическое значение эквивалентных описаний
399
занной проблемы долго не привлекал внимания исследователей. Если
физики ограничивались просто констатацией наличия эквивалент¬
ных описаний, например, в классической механике (ее ньютоновская,
лагранжева, гамильтонова и иные формулировки) или в механике
квантовой (шрёдингеровой, гейзенберговой, фейнмановской), то
специалисты-методологи анализировали в основном общие аспекты
гносеологии.
Интерес к содержательному аспекту проблемы появился лишь
в конце 50-х годов в связи с затруднениями физики элементарных
частиц и попытками решения вопроса о том, какими путями будет
развиваться этот раздел науки. Первыми исследованиями этого
аспекта проблемы были работы известных физиков Ф. Дж. Дай¬
сона, Р. Фейнмана и П. А. М. Дирака1. В них было сформулирова¬
но фундаментальное положение, гласящее, что способы описания,
эквивалентные в какой-то определенной области, обнаруживают
свою неэквивалентность при обобщении на новую, более широ¬
кую область. Так, разные формы классической механики — эле¬
ментарная ньютоновская, гамильтонова и формализм Гамиль¬
тона-Якоби — оказываются существенно неэквивалентными
при их обобщении, скажем, на область квантовых явлений. Если
формализмы Гамильтона-Якоби и Гамильтона были обобщены со¬
ответственно Шрёдингером в волновую форму квантовой механики
и Гейзенбергом в матричную ее форму, то элементарная ньютонов¬
ская форма классической механики вряд ли вообще допускает по¬
добный способ обобщения. Причиной такого расхождения является,
по нашему мнению, то обстоятельство, что волновое уравнение Шрё-
дингера, как и матричные уравнения Гейзенберга, допускает возвра¬
щение к классической формулировке в пределе h —» 0, в то время как
второй закон механики Ньютона может быть получен из волнового
уравнения лишь при квантовомеханическом усреднении и никак не
предполагает квантование действия.Неэквивалентность уже самих
шрёдингеровой и гейзенберговой версий нерелятивистской кванто¬
вой механики была выяснена Дираком, когда он занялся их обоб¬
щением на область квантованных полей, т. е. систем с бесконечным
числом степеней свободы. Наконец, в последние десятилетия стала
ясна и неэквивалентность этих версий фейнмановской формулиров¬
ки квантовой механики. При переходе к квантовым теориям калиб¬
ровочных полей (квантовой хромодинамике и единой теории элек¬
тромагнитных и слабых взаимодействий) каноническая процедура
квантования оказалась чрезвычайно затруднительной, если не про¬
сто непригодной. Успех был достигнут на пути использования фейн-
1 См.: Дайсон Ф. Дж. Новаторство в физике // Над чем думают физики:
Элементарные частицы. М., 1963. Вып. 2. С. 103; Фейнман Р. Характер физи¬
ческих законов. М., 1968. С. 54; Дирак П. А. М. Лекции по квантовой теории
поля. М., 1971. С. 65-74.
400
Статьи по философии науки
мановского представления квантовой механики в форме интегралов
по траекториям.
Результатом всех этих работ явилось установление гносеологи¬
ческой значимости различных способов описания в физике. Она
заключается в том, что наличие спектра описаний, эквивалентных
в данной области, подготавливает основу для дальнейшего движе¬
ния познания1. Установление этой значимости имеет два важных
следствия для теории научного познания. С одной стороны, стано¬
вится ясным, что существование спектра эквивалентных форм пред¬
ставления некоторой теоретической системы является показателем
ее зрелости, степени подготовленности к дальнейшим обобщениям.
С другой стороны, выясняется, что эквивалентность имеет не всеобъ¬
емлющий, а, так сказать, «локальный» характер и распространяется
лишь на определенную область явлений, при выходе за пределы ко¬
торой начинается дивергенция способов описания, т. е. оказывается
не эквивалентностью в точном смысле слова, а, скорее, квазиэкви¬
валентностью.
Важность указанных следствий не подлежит сомнению. Однако
они не решают.проблему эквивалентных описаний полностью, по¬
скольку в них не содержится ответа на вопрос о самой возможности
эквивалентных, но различных описаний. Дело в том, что упомянутые
выше зарубежные физики рассматривали эквивалентность прежде
всего в математическом плане, что, конечно, в определенной мере
отражает влияние на мировоззрение этих ученых позитивистских
установок. Дальнейший прогресс в исследовании проблемы экви¬
валентных описаний был достигнут в работах советских философов,
подошедших к ее решению с позиций диалектического материализма.
В этих работах, исходя из ленинского анализа диалектики абсолют¬
ной и относительной истины, было показано, что объективной осно¬
вой существования различных описаний является многогранность,
многоаспектность любого фрагмента реального мира, охватываемого
какой-либо теоретической схемой. Эквивалентные описания отража¬
ют эту многогранность1 2.
Дальнейшее развитие такого подхода привело к концепции альтер¬
нативных онтологий, состоящей в том, что различные описания пред¬
ставляют собой в действительности разные онтологические картины
сущности происходящих явлений. Наиболее подробно эта концепция
была развита и аргументирована Э. М. Чудиновым3. При этом сами
1 См.: Дайсон Ф.Дж. Цит. соч. С. 103; Фейнман Р. Цит. соч. С. 186.
2 См.: Чудинов Э. М. Природа научной истины. М., 1977; Золотарев В. К.
Эквивалентные теории // Философия и физика. Воронеж, 1976; Фокин И. Е.
проблема эквивалентных описаний в физике и ее философское значение:
Автореф. канд. дис. Л., 1979.
3 Чудинов Э. М. Цит. соч. С. 234-270.
Гносеологическое значение эквивалентных описаний
401
эквивалентные (точнее, квазиэквивалентные) описания трактовались
автором как дополнительные, хотя и в смысле, отличном от первона¬
чального — боровского.
Решение проблемы эквивалентных описаний в рамках концепции
дополнительности альтернативных онтологий достаточно стройно объ¬
ясняет как существование и гносеологическую необходимость таких
описаний, так и устанавливаемую в ходе последующего развития зна¬
ния их неравноценность. Но все же это решение не является до конца
обоснованным или предельно общим, так как в физике существуют
теории, обладающие эквивалентными формулировками, которые
трудно интерпретировать в духе концепции Э. М. Чудинова. Замеча¬
ние об ограниченности концепции альтернативных онтологий не каса¬
ется самого фундаментального вывода этой концепции о многообразии
сторон и проявлений реального мира, онтологически обосновывающем
существование эквивалентных описаний1. Вопрос заключается в том,
какова степень общности этой концепции как выражения указанного
многообразия. Данный вопрос провоцируется тем обстоятельством,
что отказ от концепции альтернативных онтологий не затрагивает
вывода о локальной эквивалентности различных описаний. Более
того, мы намерены показать, что эквивалентные формы физической ·
теории в большинстве случаев обладают только локальной эквивалент¬
ностью — даже если отвлечься от процесса их обобщения и перехода
к новой, более общей концептуальной системе.
Рассмотрим две фундаментальные формы классической механи¬
ки — лагранжеву и гамильтонову, которые являются стандартным
примером эквивалентных описаний. Лагранжева форма механики ба¬
зируется на использовании функции Лагранжа L=L (gy..., çn, q,, * ,qn,
t), где q. — обобщенные координаты системы, a — обобщенные
скорости.
Чтобы получить гамильтонов формализм, надо построить гамиль¬
тониан
как функцию переменных q. и р. (а не q. и) Я, , для чего переменные
Я, нужно выразить через переменные qi и р., где р. — канонические
импульсы.
Это достигается решением системы η уравнений:
Система имеет однозначное решение при условии, что детерми¬
нант, составленный из вторых произвольных функций Лагранжа L
по скоростям Я, (якобиан преобразования Лежандра или гессиан)
нигде не равен нулю:
Р' = dL/dqjf i = l, , η.
(1)
См., например: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. М., 1962.
402
Статьи по философии науки
det У d2L/dqk dq„ |h <U, m = 1,..n * (2)
Условие (2) заведомо выполняется только в очень специальном
случае — когда функция Лагранжа L есть полином второй степе¬
ни по скоростямс постоянными коэффициентами при билинейных
членах
L = έ abÀ‘7m +έ6·· (ft )ft +/(ft )■
k.m=1 / = 1
Если же коэффициентыявляются функциями координат q. (и тем
более скоростей), то неравенство нарушается тривиальным образом.
Таким образом, эквивалентность лагранжева и гамильтонова форма¬
лизмов даже в классической механике имеет место только для узкого
(хотя и весьма важного) класса систем, т. е. является существенно
локальной. Для более широкого класса систем эквивалентность ис¬
чезает в связи с тем, что уравнения (1) будут иметь неоднозначное
решение или же вовсе не иметь решений (например, когда якоби¬
ан тождественно равен (0). В последнем случае описания системы
в гамильтоновых переменных (при помощи обобщенных импульсов)
просто не существует. И, конечно же, возможны случаи, когда меха¬
ника системы описывается в гамильтоновых переменных, но не имеет
лагранжева представления.
Подчеркнем, что указанная неэквивалентность обнаруживается
уже в области чисто классических представлений, т. е. еще до ка¬
кого-либо перехода к новой концептуальной системе, требующей
изменения содержания понятий координаты, импульса и др. (как,
например, к квантовой механике). В методологических исследова¬
ниях на это обычно не обращают внимания, забывая, что для экви¬
валентности лагранжева и гамильтонова формализмов необходимо
выполнение условия (2), хотя в книгах по механике это всегда специ¬
ально оговаривается. Мы полагаем, что эта невнимательность являет¬
ся следствием интуитивного убеждения, принимаемого без должного
методологического анализа, будто никаких других систем в приро¬
де просто не существует. Однако возможно, что в результате такого
анализа выяснится, что некоторые системы, нарушающие условие
однозначности преобразования (1), несовместимы с какими-либо
весьма общими и общепринятыми принципами физики типа закона
сохранения энергии или принципа равенства действия и противо¬
действия. Открытие таких возможностей, конечно, породит новые
методологические проблемы. Вместе с тем есть весьма веские основа¬
ния считать, что системы, тождественно удовлетворяющие условию
(1), не являются единственно совместимыми с общими принципами
механики1.
1 См.: Тредер Г. Ю. Относительность инерции. М., 1975.
Гносеологическое значение эквивалентных описаний
403
Аналогичная ситуация имеет место и в термодинамике, в которой
используются четыре возможных описания, основанных на четырех
различных термодинамических потенциалах — внутренней энергии
как функции энтропии S и объема V, энтальпии Н как функции S
и давления Р, свободной энергии (потенциал Гиббса-Гельмгольца) F
как функции температуры Т и V и изобарно-изотермическом потен¬
циале (Гиббса-Дюгема) G как функции Т и Р. Все четыре описания
каждой конкретной термодинамической системы трансформируются
друг в друга, как и описания механических систем, при помощи со¬
ответствующих преобразований Лежандра. И так же, как в клас¬
сической механике, необходимым и достаточным условием суще¬
ствования и однозначности такого преобразования является здесь
неравенство нулю секобиана преобразования для данной термоди¬
намической системы1. Обращение в нуль этого якобиана означа¬
ет либо неоднозначность преобразования, либо вообще отсутствие
такового.
На основании вышеизложенного мы можем считать тезис о ло¬
кальном характере эквивалентности различных описаний имеющим
весьма общий характер независимо от того, представляют ли раз¬
личные описания альтернативные онтологии или нет. Данный тезис
распространяется не просто на какую-то отдельную концептуальную
систему, но на целый класс подсистемы в рамках рассматриваемой
системы или даже на определенную область условий существования
некоторых систем.
В связи с этим утверждением полезно рассмотреть возможные
формы нарушений условия существования и однозначности преоб¬
разований от одного способа описания к другому. На примере преоб¬
разования (1) легко усмотреть три такие формы: а) система (1) вообще
не имеет решений (якобиан преобразования тождественно равен 0);
б) система (1) имеет почти в каждой точке неоднозначное решение;
в) система (1) имеет изолированные особые точки (якобиан преобразо¬
вания обращается в нуль только в изолированных точках), в которых
нарушается однозначность преобразования. Для первых двух форм
уместно говорить о принципиальной неэквивалентности описаний,
и в этом смысле они довольно просты. Третья же форма нарушений
более интересна. Анализ, проведенный А. Мюнстером1 2, показал, что
существование особых точек является не просто «локальной неприят¬
ностью», но указывает на специфическое поведение термодинамиче¬
ских систем (фазовые переходы, тройные точки в состоянии системы
ит. д.). Эта последняя неэквивалентность носит не принципиальный,
а, скорее, прагматический характер: одно из описаний делает явным
и легко обозримым то явление, которое в другом описании оказыва¬
ется скрытым и неявным.
1 См.: Мюнстер А. Химическая термодинамика. М., 1971. С. 85-89,101.
2 См.: Мюнстер А. Цит. соч.
404
Статьи по философии науки
Установление существования принципиально эквивалентных опи¬
саний, характеризующихся прагматической неэквивалентностью,
нацеливает нас на поиск возможно более широкого класса таких
описаний. Этот класс образуют, в частности, кинематические пре¬
образования от одной системы координат к другой. Мы выделяем
его прежде всего потому, что кинематические описания движения
в различных системах координат с очевидностью являются прин¬
ципиально эквивалентными (в указанном выше смысле). Как ясно
из изложенного выше, принципиальная эквивалентность отнюдь
не исключает прагматической неэквивалентности. В данном случае
системы координат, обладающие симметрией, соответствующей сим¬
метрии движения, делают последнюю наиболее прозрачной и создают
наилучшие возможности для ее последующего анализа. Этот слу¬
чай возвращает нас к важному вопросу о концептуальной неэквива¬
лентности различных описаний, поскольку выявление той или иной
симметрии движения означает, по сути дела, выявление симметрии
динамического закона взаимодействия, лежащего в основе кинема¬
тической феноменологии. Переход же от кинематического описания
к динамическому представлению есть не что иное, как изменение
концептуальной системы.
Последнее утверждение фактически замыкает рассмотрение
форм эквивалентности и неэквивалентности различных описаний
в научных теориях, давая, как нам кажется, более чем достаточные
основания для вывода о принципиально локальном характере эк¬
вивалентных описаний. При этом областями эквивалентности ока¬
зываются, во-первых, кинематическая эквивалентность различных
систем координат безотносительно к характеру системы и, во-вторых,
определенный класс динамически эквивалентных систем.
Различие между кинематической и динамической эквивалент¬
ностями, т. е. невыделенность какого-либо класса систем в случае
кинематической эквивалентности, является важнейшим пунк¬
том для решения проблемы эквивалентных описаний. Ведь имен¬
но кинематическая эквивалентность различных систем координат
была опорой конвенционалистов начиная с А. Пуанкаре. Именно
в кинематической области достигается максимально возможная
степень формальной математической эквивалентности. В механике
ей отвечает преобразование одних лишь кинематических перемен¬
ных — координат q., без изменения динамических переменных —
4i или импульсов р.. Такое преобразование действительно сильно
конвенциально, так как функции q' — f(qf) можно выбирать доста¬
точно произвольным образом. В противовес этому преобразование,
включающее в себя динамические переменные (скорости и импуль¬
сы), гораздо менее произвольно, поскольку определяется функци¬
ей Лагранжа, являющейся одной из динамических характеристик
системы.
Гносеологическое значение эквивалентных описаний
405
Ситуация в классической термодинамике в принципе мало от¬
личается от описаний механической ситуации. Правда, она носит
скорее «кинематический» характер, так как в классической термоди¬
намике вообще отсутствует понятие динамической эволюции системы
и соответственно отсутствуют подлинно динамические переменные.
С этой точки зрения классическую термодинамику лучше было бы
назвать классической термостатикой1. Переход к новому пониманию
термодинамических процессов, включающий в себя решения задачи
временной эволюции, т. е. создание термодинамики необратимых
процессов1 2, достаточно убедительно показывает необходимость обос¬
нованного выбора адекватной системы переменных.
В свете указанного выше различия между кинематической экви¬
валентностью и эквивалентностью только для специального класса
систем при преобразованиях, включающих в себя динамические пе¬
ременные, значительный интерес представляет анализ физических
теорий, в которых вообще отсутствуют специфически кинематиче¬
ские переменные. Такими теориями являются квантовая механика
и общая теория относительности (ОТО). В квантовой механике от¬
сутствие чисто кинематических переменных определяется тем, что
координаты не являются полностью независимыми переменными;
они связаны с импульсами при помощи коммутационных соотноше¬
ний. Поэтому в квантовой механике не существует кинематической
эквивалентности, подобной эквивалентности различных систем ко¬
ординат в классической механике или в классической термостатике.
Эта теория является существенно динамической, допускающей эк¬
вивалентные описания только по отношению к определенному клас¬
су систем. Данное обстоятельство и было обнаружено Дираком при
анализе квантованных полей как системы с бесконечным числом
степеней свободы.
В ОТО аналогичная ситуация складывается потому, что такие
классические кинематические характеристики, как координаты
и время, включаются в динамическое рассмотрение из-за их связи
с интервалом через компоненты метрического тензора, являющиеся
динамическими переменными. Эта связь порождает ряд проблем,
дискутируемых в ОТО, в том числе проблему существования (или не¬
существования) привилегированной системы координат3. Не пытаясь
предрешать исход таких дискуссий, мы все же хотим напомнить, что
в релятивистской космологии существенно используется единое кос¬
мологическое время, связанное с общим расширением Вселенной.
1 См.: Ван дер Ваальс И., Канстам Ф. Курс термостатики. М.,1936.
2 См.: Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов.
М., 1960.
3 См., например: Фок В. А. Теория пространства, времени и тяготения.
М., 1955. С. 240, 282-283, 446.
406
Статьи по философии науки
Итак, основными результатами, достигнутыми на пути методоло¬
гического анализа эквивалентных описаний, является, с одной сторо¬
ны, осознание необходимости для дальнейшего развития любой физи¬
ческой теории ее эквивалентных формулировок и, с другой стороны,
признание возможности существования глубоких, принципиальных
различий между ними. Здесь мы попытались выделить основные ас¬
пекты, в которых различные описания оказываются (квази) эквива¬
лентными, а также основные направления, по которым происходит
дивергенция таких описаний.
ПРИНЦИП ОГРАНИЧЕНИЙ И ЗНАЧЕНИЕ МЕХАНИКИ
И. НЬЮТОНА В СОВРЕМЕННОЙ НАУКЕ1
В статье рассмотрены различные стороны принципа соответствия, ко¬
торый сыграл важную роль в развитии квантовой механики. Однако если
ограничиться интерпретацией преемственности в развитии физики только
в форме предельного перехода, то возникает ряд трудностей в понимании и са¬
мой связи между теориями, и всего процесса развития. Автор статьи ищет
преодоление этих трудностей на пути оригинальной интерпретации прин¬
ципа соответствия, которая получает название принципа ограничений.
В истории человеческого познания мира было немало великих
взлетов, революционных сдвигов, открытий, которые существенно
определяли дальнейшее движение мысли и развитие познания. Ка¬
ждый из них вызывает наше восхищение мощью и емкостью челове¬
ческого разума, каждый становится предметом изучения и анализа
последующих поколений. В этом великом движении человеческой
мысли есть крупные вершины, есть огромные, есть гигантские. И од¬
ной из таких гигантских вершин является эпохальный труд И. Нью¬
тона «Математические начала натуральной философии».
Значение книги Ньютона в высшей степени многогранно и много-
планово, ее можно и должно анализировать и в научном, и в мировоз¬
зренческом, и даже в общекультурном аспектах. Ее можно рассматри¬
вать в историческом контексте своей (второй половины XVII в.) эпохи
и истории последующих эпох. Это делалось и делается во множестве
работ, объем которых в неизмеримое число раз превосходит объем
самой книги Ньютона. Можно без всякого пре увеличения сказать,
что в мире нет другого такого естественнонаучного труда, который
породил бы такую обширную литературу.
Какие же свойства, какие особенности труда Ньютона делают его
столь важным, привлекают к нему внимание людей самых разных
специализаций и направлений через триста лет после его опублико¬
вания? Ответ на этот вопрос очень прост, но еще более непрост.
Просто потому, что какой бы аспект труда Ньютона мы ни взя¬
ли — специально-математический, физический, общенаучно-мето¬
дологический, философско-мировоззренческий, — в любом из них
он является одной из гигантских вершин человеческой мысли. Но
именно в силу этого обстоятельства ответ не может быть простым.
1 Статья впервые опубликована в кн.: Ньютон и философские проблемы
физики XX века. М.: Наука, 1991. С. 52-58.
408
Статьи по философии науки
Каждая такая вершина в силу своего значения требует очень боль¬
шой работы для того, чтобы ее понять и осмыслить. Поэтому любая
работа, в которой рассматривается какая-либо сторона самого ли тру¬
да Ньютона или его значения для последующих трех столетий, будет
обязательно неполной (может быть, даже в чем-то ущербной, подобно
мнению слепца, который ощупывает ногу или хобот слона). И настоя¬
щая работа не составляет в этом смысле исключения. Но именно из
таких отдельных и частных исследований в конце концов складыва¬
ется общее понимание труда Ньютона.
Целью настоящей работы является анализ одного из аспектов
взаимосвязи механики Ньютона с последующим развитием точного
математизированного естествознания — физики. Механика Ньютона
(классическая механика) занимает в этом развитии особое место. Эта
выделенность состоит в том, что классическая механика стала первой
в истории человечества математизированной теоретической системой,
описывающей не одно какое-то явление или узкий класс явлений. Она
является теорией чрезвычайно широкого и очень важного для прак¬
тической деятельности класса явлений — перемещений макроскопи¬
ческих тел в пространстве. Механика Ньютона была первой теорией,
дававшей не только качественное, но и количественное описание,
первой теорией, которую можно проверить на основе соотнесения не
только с теми явлениями, для объяснения которых она была пред¬
ложена. Словом, механика Ньютона стала первой научной в совре¬
менном понимании теорией. Именно с нее начинается современная
наука. Поэтому, отмечая трехсотлетний юбилей труда Ньютона, мы,
по сути дела, отмечаем трехсотлетие современной науки.
Если говорить в очень общем смысле, то преемственность всегда
была присуща развитию человеческого мышления и познания. Мож¬
но рассматривать преемственность в развитии мифологических и ре¬
лигиозно-мифологических представлений или в развитии натурфи¬
лософских концепций античной эпохи. Можно даже рассматривать
преемственность между современными научными идеями и гипоте¬
зами и натурфилософскими учениями древности. Причем во многих
(хотя, конечно, далеко не во всех) случаях выявление этой преемст¬
венности вовсе не будет натяжкой. Однако в науке нового времени
преемственность в развитии познания приобретает совершенно иной
смысл. Если ранее преемственность носила характер довольно неот¬
четливых, обычно чисто психологических ассоциаций, то теперь она
приобретает четкость, выражающуюся в том, что требование преем¬
ственности становится одним из важнейших условий, налагаемых на
структуру и содержание научного знания. Иначе говоря, требование
преемственности становится методологическим регулятивом, прин¬
ципом научного познания. Этот принцип обычно называют принци¬
пом соответствия.
Принцип соответствия как специальный прием теоретической
физики начал формироваться в начале нашего века в работах Н. Бора,
Принцип ограничений и значение механики И. Ньютона
409
посвященных полуклассической квантовой теории атома1. В даль¬
нейшем его чрезвычайно активно использовал В. Гейзенберг в про¬
цессе создания квантовой механики1 2. И до конца 40-х годов нашего
века его рассматривали именно как чисто физический принцип, или
даже более узко — как принцип квантовой физики. В конце 40-х го¬
дов происходит существенный сдвиг. После работы И. В. Кузнецова3
принцип соответствия начинает рассматриваться и анализироваться
не как частный принцип конкретной физической теории (квантовой
физики), но как общий принцип научного познания. С этого времени
число работ, посвященных принципу соответствия, быстро растет и к
настоящему моменту только в советской литературе их насчитыва¬
ется больше ста4.
Основным направлением развития этих работ является все бо¬
лее полное раскрытие содержания принципа, анализ характера его
функционирования в конкретном научном познании и выработка
четкой формулировки или точнее — формулировок, выражающих
его содержание.
Наиболее распространенным в литературе является понимание
принципа соответствия в формулировке, предложенной И. В. Кузне¬
цовым, которую можно назвать канонической: «Теории, справедли¬
вость которых экспериментально установлена для той или иной об¬
ласти физических явлений, с появлением новых, более общих теорий
не устраняются как нечто ложное, но сохраняют свое значение для
прежней области явлений как предельная форма и частный случай
новых теорий. Выводы новых теорий в той области, где была спра¬
ведлива старая, “классическая” теория, переходят в выводы клас¬
сической теории; математический аппарат новой теории содержит
некоторый характеристический параметр, значения которого раз¬
личны в старой и новой области явлений, при надлежащем значении
характеристического параметра переходит в математический аппарат
старой теории»5.
В русле такого понимания содержания принципа соответствия
в работах И. В. Кузнецова рассматриваются предельные переходы
от релятивистской теории к классической при стремлении скоро¬
сти света к бесконечности, от квантовой механики к классической
при стремлении постоянной Планка к нулю, от квантовых статистик
1 Бриллюэн Л. Атом Бора. М.; Л., 1935. С. 112.
2 Гейзенберг В. Физические принципы квантовой теории. М.; Л., 1932.
С. 80.
3 Кузнецов И. В. Принцип соответствия в современной физике и его фи¬
лософское значение. М.; Л., 1948.
4 См. библиографию в коллективном труде «Принцип соответствия». М.,
1979.
5 Кузнецов И. В. Указ. соч. С. 56.
410
Статьи по философии науки
Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака к классической статистике Мак¬
свелла-Больцмана при стремлении температуры к бесконечности
и ряд других ситуаций1.
Выявление таких взаимосвязей между новыми и старыми теория¬
ми, несомненно, отражает существенный аспект преемственности
в развитии науки. Однако если ограничиться интерпретацией пре¬
емственности только в форме предельного перехода, то возникает
ряд трудностей в понимании и самой связи между теориями, и всего
процесса развития.
Прежде всего следует отметить, что переход от новой теории к ста¬
рой при помощи предельного перехода часто выглядит довольно ис¬
кусственной процедурой (например, переходы с->оо и h-»0), на что
обращали внимание многие авторы1 2. Более того, многие переходы
вообще оказываются лишенными смысла, как, например, переход
Т-»оо в статистической физике3. Это, конечно, не означает, что пре¬
дельный переход вообще лишен смысла и не может отображать связи
между старой и новой теориями. Напротив, предельный переход по
некоторому характерному параметру является очень распространен¬
ной формой связи между теориями, но, во-первых, его нельзя выпол¬
нять чисто формально и необходимо анализировать содержательный
аспект этой процедуры, а во-вторых, необходимо понимать, что от
квантовой механики к классической можно перейти не только при
помощи предельного перехода ft-»0, но и при помощи процедуры
усреднения (теорема П. Эренфеста)4.
Другим моментом, в котором также отображается ограниченность
понимания связи между старой и новой теориями в форме требования
предельного перехода, является четко выраженная ретроспектив-
ность подхода. В канонической формулировке принципа соответствия
весьма явно выражено «движение назад», от новой теории к старой.
Очевидно, что такой подход не в состоянии отобразить полностью
характер преемственности в развитии научного познания.
Выявленные моменты ограниченности понимания связей между
новой и старой теориями в канонической формулировке позволяют
ввести различение общего принципа соответствия, утверждающего
существование генетической преемственности и связи теорий, и тре¬
бования предельного перехода, которое уместно назвать частным
принципом соответствия. Такое различение тем более уместно, что
1 Кузнецов И. В. Указ. соч. С. 56.
2 См., например: Бриллюэн Л. Атом Бора. С. 110.
3 Илларионов С. В. Принцип ограничений и его методологическая роль
в современной физике. Дисс. канд. филос. наук. М., 1976.
4 Эренфест П. Замечания о приближенной справедливости классической
механики в рамках квантовой механики // Эренфест П. Относительность.
Кванты. Статистика. М., 1972.
Принцип ограничений и значение механики И. Ньютона
411
в самой практике естествознания принцип соответствия понимается
в более широком смысле, чем только требование предельного пере¬
хода1. Такое различение общего и частного принципа соответствия
выдвигает методологическую задачу поиска новых форм эксплика¬
ции общего принципа соответствия. Попытки решения этой задачи
предпринимались рядом авторов, однако в большинстве случаев это
были весьма ограниченные подходы к проблеме, не получившие даль¬
нейшего развития.
Наиболее развернутая попытка была сделана автором настоящей
статьи. В ряде работ, которые основывались на весьма принципиаль¬
ных методологических исследованиях Э. Уиттекера, М. Борна и упо¬
мянутой выше работе И. В. Кузнецова, была предложена интерпрета¬
ция принципа соотв етствия, названная принципом ограничений1 2.
Содержание принципа ограничений состоит в подходе к структуре
научной теории как к системе (взаимосогласованной и упорядоченной
совокупности) ограничений, накладываемых на все возможное поле
ожиданий (событий), выделяющих в этом поле те явления, которые
действительно имеют место, и запрещающие такие, которые в дей¬
ствительности не имеют места. С этой точки зрения обнаружение
несоответствия теории с эмпирическими данными (наблюдением, экс¬
периментом) означает, что теория неадекватно, недостаточно сильно
ограничивала поле возможностей, т. е. в ней не хватало ограничений.
Переход к новой теории в этом аспекте состоит во введении в струк¬
туру теории новых ограничений, которые требуются, чтобы учесть
качественную специфику новых явлений, при сохранении фундамен¬
тальных ограничений старой теории.
С точки зрения принципа ограничений преемственность состоит
в том, что фундаментальные ограничения, образующие основу струк¬
туры старой теории, сохраняются в структуре новой теории. Образно
выражаясь, новая теория вырастает не на пустом месте, а, так ска¬
зать, «на костях» старой. При этом речь идет, конечно, не о простом
«механическом» перенесении ограничений старой теории в структуру
новой, а об их существенной трансформации и переосмыслении (хотя
допустимо и простое перенесение). Необходимость трансформации
ограничений старой теории при вхождении их в структуру новой свя¬
зана с тем, что теория является именно системой фундаментальных
ограничений, и введение новых ограничений требует согласования
старых с этими новыми.
1 Наиболее показательным в этом отношении является использование
принципа соответствия В. Гейзенбергом, который в построении квантовой
механики понимал этот принцип вовсе не в смысле предельного перехода.
2 Илларионов С. В. Принцип ограничений в физике и его связь с принци¬
пом соответствия // Вопр. философии. 1964. № 3; Он же. Принцип ограниче¬
ний и его методологическая роль в современной физике; Он же. К проблеме
генетической связи между теориями // Принцип соответствия. М., 1979.
412
Статьи по философии науки
Понимание общего принципа соответствия в форме принципа огра¬
ничений позволяет по-новому взглянуть и на переход от новой теории
к старой. В частном принципе соответствия, т. е. в форме требования
предельного перехода от новой теории к старой совершенно нераскры¬
той остается сущность такой возможности. Эта возможность просто
констатируется (если такой переход вообще возможен). С точки зре¬
ния принципа ограничений возможность перехода от новой теории
к старой связана с тем, что в структуре новой теории сохранились
фундаментальные ограничения старой. Сам же переход трактуется
несколько иначе, чем в частном принципе соответствия, он состоит
в исключении из теории новых ограничений, их снятии. При этом
снятие новых ограничений может реализоваться различными спосо¬
бами, в том числе и при помощи предельного перехода, в особенности,
если этот предельный переход состоит в стремлении некоторого пара¬
метра к нулевому значению. Именно этот случай чаще всего встреча¬
ется в научной практике.
В указанных выше работах автора рассмотрены многочисленные
аспекты функционирования принципа ограничений в конкретном
научном познании, его многосторонний характер. Являясь весьма
важным в методологическом отношении, такое рассмотрение выходит
за рамки задач настоящей работы и мы не будем к нему обращаться.
Более важным для нашей цели является другой вопрос — вопрос
о значении принципа соответствия (общего) как критерия истинности
научного знания.
Принцип соответствия как критерий истинности научного знания
рассматривался И. В. Кузнецовым еще в первой его работе. В дальней¬
шем этот вопрос поднимался и в работах других авторов1. При этом
все авторы сошлись на общем утверждении, что возможности прин¬
ципа соответствия как критерия истины являются весьма ограничен¬
ными. В общем смысле этот вывод, конечно, является правильным,
поскольку ни один конкретный аспект научного познания, ни один
конкретный принцип не может быть полным критерием истины. Од¬
нако нам представляется, что вывод об ограниченности возможностей
принципа соответствия как критерия истины существенно обедняет
его содержание и является односторонним.
Причиной этой односторонности является, по нашему мнению,
то, что все авторы трактовали принцип соответствия только в смыс¬
ле предельного перехода от новой теории к старой, т. е. именно как
частный принцип соответствия. При таком подходе, действительно,
его возможности как критерия истинности весьма ограничены, по¬
1 См.: Арсеньев А. С. О принципе соответствия в современной физике //
Вопр. философии. 1958. № 4; Кармин А. С., Хайкин Е. П. Проблемы филосо¬
фии и методологии современного естествознания. М., 1973; Делокаров К. X.,
Раджабов У. А. Философское обоснование принципа соответствия и совре¬
менная физика // Филос. науки. 1975. № 2.
Принцип ограничений и значение механики И. Ньютона
413
скольку возможность предельного перехода от новой теории к старой
отнюдь не гарантирует истинности новой теории. Можно предложить
много (и даже бесконечно много) новых теорий, имеющих один и тот
же предел.
Кроме того, никем не решался очень важный вопрос: критерием
истинности какой теории может быть принцип соответствия? Мол¬
чаливо предполагалось, что речь идет всегда о критерии истинности
именно новой теории. Между тем понимание принципа соответствия
в форме принципа ограничений, рассматривающего новую теорию
как обобщение старой путем введения новых ограничений при сохра¬
нении старых открывает совершенно новый аспект его использования
в качестве критерия истинности.
Принципиально новый подход состоит в том, что подтверждение
опытом (практикой) новой теории можно рассматривать как крите¬
рий истинности старой теории, явившейся исходным моментом обоб¬
щения. Можно задать риторический вопрос: какова «вероятность»
(имеется в виду вероятность не в строгом математическом, а в каче¬
ственном смысле) того, что неверная по своей сути, хотя бы и дающая
совпадение с опытом, теоретическая система дает при дальнейшем
обобщении (в смысле принципа ограничений) новую систему, спо¬
собную описывать новую сферу эмпирических данных? Я намерен
дать категорический ответ: эта «вероятность» чрезвычайно близка
к нулю, если выполнен один шаг обобщения, и равна нулю (даже не
«близка»), если делаются два шага! То обстоятельство, что новая тео¬
ретическая система способна описывать явления, открытые в новой
сфере развивающейся практики, говорит о том, что исходный пункт
нашего обобщения был истинным.
Если вернуться к образу новой теории, как вырастающей «на кос¬
тях» старой, то необходимо, чтобы эти «кости» были надежными.
Процесс развития нового знания на «костях» старого начинается
именно тогда, когда знание достигает подлинно научного уровня. Он
невозможен на донаучном уровне, когда еще нет такого надежного
основания. И если под этим углом зрения подойти к механике Нью¬
тона, то ее можно назвать началом науки. Все последующие теории
являются наследниками механики и наследниками не только в смыс¬
ле того, что она дала эталон математизированной научной теории, но
и в смысле того, что две важнейшие концептуальные теоретические
системы современной физики — специальная теория относительности
и квантовая механика возникли именно как обобщение классической
механики.
В этом смысле, если и не был буквально прав Лагранж, говорив¬
ший о том, что Ньютон был уникальным счастливцем, поскольку
систему мира можно создать лишь один раз, то он был прав в ином
смысле — лишь один раз в истории человечества можно создать такую
теорию, которая может стать началом всей науки. Механика Ньютона
уникальна в истории науки, но она уникальна и еще в одном аспекте.
414
Статьи по философии науки
Нет ни одной теории, которая была бы так надежно подтверждена,
как механика.
Подтвержденность механики состоит не только в великолепном
совпадении ее следствий с наблюдениями и экспериментами над пере¬
мещениями макроскопических тел, не только в том, что она является
основой для гигантского поля конструкторской деятельности от про¬
стейших устройств до космических кораблей. Эта подтвержденность
состоит еще и в том, что опыт подтверждает теории, являющиеся обоб¬
щением механики — специальную теорию относительности и кванто¬
вую механику — общую теорию относительности (ОТО) и квантовую
теорию поля (КТП). И если можно сомневаться в правильности КТП
и квантовой механики, то уже нельзя сомневаться в правильности
механики. В этом плане классическая механика Ньютона является
единственно возможной. Нет и не может быть никакой «другой меха¬
ники», которая не была бы содержательно эквивалентной механике
Ньютона.
Но если механика Ньютона является таким надежно обоснован¬
ным исходным моментом развития науки, то можно сделать вывод (и
я рискну его сделать) о том, что и направление развития всей нашей
науки за 300 лет является единственно возможным, какие бы «зиг¬
заги» и отклонения к «тупиковым направлениям» ни возникали на
этом пути.
МЕТОДОЛОГИЯ НАУЧНЫХ РЕВОЛЮЦИЙ
И РАЗВИТИЕ ФИЗИКИ1
В прошлом столетии К. Маркс четко сформулировал сущность
материалистического понимания истории, вскрыв объективные зако¬
номерности общественного развития. Представить развитие общества
как естественноисторический процесс удалось ему постольку, по¬
скольку он нашел основную идеализацию исторического материализ¬
ма — понятие общественно-экономической формации. В этом контек¬
сте в философии впервые был дан анализ революционных процессов:
социальная революция была понята как смена общественно-эконо¬
мических формаций. История перестала быть плодом деятельности
амбициозных субъектов (царей, императоров, полководцев и т. д.),
волюнтаризм которых лишал ее какого-либо подобия закономерно¬
сти. Соответственно социальные революции перестали связываться
с дворцовыми переворотами, переключениями религиозных рвений
или сменой династий.
Это великое достижение социальной философии К. Маркса было
развито в работе В. И. Ленина «Материализм и эмпириокритицизм»
на примере анализа революционной ситуации, сложившейся в физике
на рубеже XIX-XX вв. Как известно, перед этим в естествознании
после создания классической механики два столетия господствовали
мировоззрение и методология механицизма. Классическая механика
была возведена в абсолют, к которому редуцировались объяснения
всех процессов в мире. В рамках таких представлений ни о какой ре¬
волюции в физике (и вообще в естествознании) не могло быть и речи.
Однако на рубеже XIX-XX вв. ситуация резко изменилась: назрел
кризис основ физики, сопровождающийся крахом механицизма. В на¬
чале двадцатого века в этой науке произошла очередная революция.
Эта революция была связана с созданием двух принципиально новых
фундаментальных теорий — теории относительности и квантовой
механики. Однако западная методология естествознания не смогла
в тот период обратиться непосредственно к исследованию научных
революций. Ей предстояло изучить предварительно целый ряд бо¬
лее частных проблем и преодолеть «шлейф ассоциаций», уходящий
своими корнями в механицизм предшествующей эпохи.
Западная методология науки XX в. была представлена вплоть до
60-х годов преимущественно различными школами эмпиризма (нео¬
позитивизм, операционализм и др.). В рамках этого направления
1 Статья впервые опубликована в кн.: Природа научного открытия. М.:
Наука, 1986. С. 279-295 (совместно с М. Д. Ахундовым).
416
Статьи по философии науки
проблема научных революций вообще не могла быть поставлена.
Во-первых, это следовало из самого понимания истории науки, ха¬
рактерного для эмпиризма: в ходе развития науки последовательно
накапливаются опытные данные (значения эмпирических высказы¬
ваний всегда остаются неизменными), которые в сокращенной форме
описываются теориями. Последние могут изменяться и даже оказать¬
ся некорректными, но это не затрагивает непрерывного кумулятив¬
ного процесса накопления опыта. Во-вторых, ранний неопозитивизм
выдвинул тезис о полной сводимости терминов теоретического язы¬
ка к определенным логическим конструкциям из терминов языка
наблюдений (при четкой дихотомии этих двух языков). При такой
интерпретации теоретических терминов, как справедливо отметил
Р. Брейтвейт1, мы сталкиваемся с весьма ограниченным пониманием
теории, в котором в принципе невозможно ее изменение и расширение
с целью включить и объяснить большее множество обобщений, чем
то, для которого она была первоначально сконструирована. В-третьих,
была развита специфическая концепция методологии науки (Р. Кар¬
нап, А. Тарский, К. Гемпель и др.), ориентированная на анализ ло¬
гической структуры научной теории. Эта структура представлялась
формально, как множество предложений, замкнутых относительно
правил вывода. Методология оказалась сведенной к анализу логиче¬
ского отношения следования между предложениями такой теории,
к синтаксису и семантике научных языков.
Конечно, формально-логический анализ структуры научной тео¬
рии сам по себе представляет значительный научный интерес, и его
нельзя отдавать безраздельно на откуп неопозитивизму. Однако ос¬
новные положения неопозитивистской методологии науки потерпели
крах, что стало общепризнанным фактом к 60-м годам нашего века.
Неопозитивизм испытал двойное фиаско: во-первых, многие пробле¬
мы, которые были поставлены им, оказались мнимыми и некоррект¬
ными; во-вторых, многие другие проблемы, которые им поставлены
быть не могли, оказались крайне важными и принципиальными
с точки зрения философского анализа. К последним проблемам в пер¬
вую очередь следует отнести проблемы динамики научного знания,
прежде всего проблему научных революций.
Иная ситуация сложилась в методологических исследованиях
науки, проводимых с диалектико-материалистических позиций.
Высокого уровня достигло содержательное (неформальное) изуче¬
ние строения и функций научных теорий (часто речь шла об ана¬
лизе структуры конкретных физических теорий, например теории
относительности или квантовой механики), их взаимосвязи с экс¬
периментом, с мировоззрением и т. д. (Б. М. Кедров, И. В. Кузнецов,
М. Э. Омельяновский). Следует отметить, что этот подход оказался
весьма динамичным в том смысле, что советские исследователи стали
1 Braithwaite R. В. Scientific explanation. Cambridge, 1968. P. 76.
Методология научных революций и развитие физики
417
интересоваться вопросами динамики научного знания, вопросами ста¬
новления научной теории, проблемами взаимосвязи сменяющих друг
друга теорий и их редукции (Л. Б. Баженов, В. С. Степин, Э. М. Чуди¬
нов). Вместе с тем чтобы подняться до уровня методологии научных
революций, нужно создать адекватный методологический аппарат
и выработать основное понятие, которое играло бы роль, аналогичную
роли понятия общественно-экономической формации в историческом
материализме. Это необходимо тем более, что, с одной стороны, само
естествознание бурно развивается, в нем возникают новые фундамен¬
тальные теории, в его аппарат входят новые принципы, совершаются
научные революции, а с другой — методология оказывается не в со¬
стоянии все это исследовать, «зациклившись» на анализе научных
теорий, их генезиса и т. д. Ведь сегодня стало совершенно ясным то,
что научные революции связаны не просто с переходом от одной тео¬
рии к другой (сколь бы фундаментальными они ни были), а со сменой
каких-то более крупных структурно-понятийных формаций, в рам¬
ках которых научная теория является всего лишь одним из элементов,
хотя и весьма важным.
«Парадигмы» Куна и «исследовательские программы» Лакатоса:
истоки, дефекты, области применения. Существенный сдвиг в изу¬
чении проблем научной революции произошел в начале 60-х годов.
Одним из важных элементов этого изменения в методологии явился
выход в свет книги Томаса Куна «Структура научных революций»1,
которая сразу и на долгие годы привлекла к себе внимание научной
общественности. С выходом этой книги сами методологические ис¬
следования были переведены на новый уровень: реконструкция исто¬
рии науки стала осуществляться по достаточно крупным целостным
структурно-понятийным формациям — парадигмам, что открыло
(только открыло!) дорогу к пониманию механизмов развития науки,
к расшифровке структуры научных революций.
Хочется подчеркнуть, что перед Куном стояла очень сложная зада¬
ча. Для наглядности можно сопоставить ее с неопозитивистской про¬
блематикой. Неопозитивисты получали объект своего исследования
с помощью формально-логической схематизации реальной научной
теории и для этого пользовались набором достаточно строгих и хоро¬
шо разработанных методов и приемов, например аксиоматизацией,
«дедуктивизацией», формализацией и т. д. К тому же они допускали
существование нейтрального языка наблюдений, что еще больше уп¬
рощало модель науки. Совершенно иные задачи встали перед Куном,
который попытался вскрыть теоретическую нагруженность эмпирии
и «метафизическую» нагруженность теории. Он должен был строить
объект своего исследования на пути вписывания реальной научной
теории в широкий социально-психологический фон. Причем если
1 Kuhn T. S. The structure of scientific revolution. Chicago, 1962 (см.: pyc.
изд. Кун T. Структура научных революций. Μ., 1975).
418
Статьи по философии науки
неопозитивисты могли ограничиться анализом логической струк¬
туры наиболее развитых теорий, т. е. математизированных теорий
современной физики, то Кун и другие представители «историче¬
ской школы» (К. Поппер, И. Лакатос, С. Тулмин, П. Фейерабенд)
были обязаны рассматривать любые типы научных теорий, которые
функционировали на различных этапах развития науки, даже если
впоследствии выявлялась их некорректность. Например, как можно
было обойти вниманием такие некорректные построения, как флоги¬
стонная теория в химии или космологическая теория Птолемея? Ведь
они характеризовали очень важные этапы становления человеческих
представлений о природе (включающих в себя не просто такие теории,
но целые картины мира, мировоззрение), а смена их знаменовала
революции в науке (коперниканская революция!), в ходе которых
огромную роль играли философские, социальные, психологические
и прочие ингредиенты. Все это требовало от Куна формирования
некоего целостного многокомпонентного структурно-понятийного
образования, характеризующего определенные уровни или этапы
развития науки — это и есть «парадигма».
Здесь, однако, неизбежно встают вопросы о критериях выделения
компонентов парадигмы и о методах, с помощью которых различные
ее ингредиенты могли бы быть синтезированы или просто объедине¬
ны в некую органическую целостность. Следует сразу отметить, что
подобных критериев и методов у Куна нет. Речь о них зашла поз¬
же, а именно в трудах Лакатоса — методолога, который приступил
к структурированию парадигмы, трансформировав ее в научно-ис¬
следовательскую программу. Историк же Кун скорее просто следовал
за исторической реальностью, пытаясь ничего не упустить из виду.
Может быть, именно это и определило тот поразительный факт, что
в книге Куна насчитывается более двадцати различных употреблений
термина «парадигма». Вот лишь некоторые лики этого термина: на¬
учная теория, традиция научного сообщества, образец для решения
головоломок, аналог гештальта, картина мира, видение мира. Все
это наводит на мысль, что куновские парадигмы — это не эклекти¬
ческие гетерогенные единые конструкци, а несколько эклектические
гетерогенные единые конструкциии и несколько конструкций, объе¬
диненных лишь названием. Ведь книга Куна сыграла большую роль
для развития не только методологии науки, но и таких направлений,
как социология научного знания, историческая социология науки
и др. Нас, однако, интересуют здесь лишь методологические аспек¬
ты парадигмального подхода и его возможности для исследования
развития физики.
Если отвлечься от изначальной многозначности понятия пара¬
дигмы и выделить ее основное содержание, то оно сведется к некото¬
рому видению мира (аналог гештальта в психологии), безоговорочно
принимаемому членами данного научного сообщества. Это вйдение
мира задает способ теоретизирования, нормы построения научных
Методология научных революций и развитие физики
419
теорий, типы проблем, которые являются осмысленными в рамках
данной парадигмы. В его рамках протекают процессы «нормальной
науки», т. е. эволюционных этапов ее развития. В «нормальные»
периоды запарадигмальные явления вообще упускаются из виду,
аномалии изгоняются, новые теории не создаются, ибо научное со¬
общество занято в основном решением головоломок по парадигмаль-
ным канонам. Оно занято наведением порядка, т. е. «запихиванием»
природы в прокрустово ложе парадигмы. Однако выясняется, что
в этом тихом болоте все же водятся черти: парадигма является не
только орудием подавления аномалий, но вместе с тем и лоном, в ко¬
тором они вызревают. Здесь Кун действительно подметил достаточ¬
но тонкий диалектический момент в развитии науки: «Аномалия
появляется только на фоне парадигмы. Чем более точна и развита
парадигма, тем более чувствительным индикатором она выступает
для обнаружения аномалии, что тем самым приводит к изменению
в парадигме»1.
В представлении Куна различные парадигмы несоизмеримы меж¬
ду собой. Соответственно научные революции рассматриваются как
переходы от одной парадигмы к другой. Сам переход не вызывается
внутренней логикой развития знания, а аналогичен внезапному геш¬
тальт-переключению. Развитие науки предстает тогда как сущест¬
венно некумулятивный, лишенный преемственности и внутренней
логики процесс. Такая позиция являет собой разновидность фило¬
софского релятивизма и по справедливости была расценена многими
исследователями как проявление иррационализма в методологии
науки. Релятивизм Куна предопределил выбор исходного объекта его
анализа — коперниканской революции в астрономии. В основе этой
революции лежит смена действительно несоизмеримых картин мира
(геоцентрической и гелиоцентрической), по-разному организующих
один и тот же эмпирический материал.
Заметим, что подобные революции характерны для смены на¬
турфилософских систем, для перехода от натурфилософского конст¬
руирования картины мира к ранним этапам научного исследования
и для таких этапов научного исследования, когда еще не достигнут
теоретический уровень развития знания. Поэтому не вызывает боль¬
шого удивления заявление Куна в «Дополнении 1969 года», где он
указывает, что его интересуют не столько крупные научные револю¬
ции, которые связаны с именем Коперника, Ньютона, Дарвина или
Эйнштейна, сколько революции, представляющие собой вид измене¬
ний, включающих определенный тип реконструкции предписаний,
которыми руководствуется группа. Такие изменения необязательно
должны быть глубокими или казаться революционными тем, кто
находится вне отдельного (замкнутого) сообщества, состоящего, быть
1 Кун Т. Структура научных революций. С. 92.
420
Статьи по философии науки
может, не более чем из 25 человек1. Для подобных «революций» мож¬
но было бы ввести специальный термин (как это предложил академик
В. Л. Гинзбург) — «буря в стакане». И тогда книгу Куна следовало бы
назвать «Структура бурь в стакане».
Однако ситуация сложнее. Куна действительно больше интере¬
суют «бури в стакане», ибо они рельефнее (чем крупные научные
революции) вскрывают роль научного сообщества, его традиций,
обращения в иную веру, переключения гештальтов и другие эле¬
менты и механизмы развиваемой им модели. Но он не сомневается,
что получаемая на этом материале модель обладает универсальным
статусом и вполне применима к анализу значительных научных ре¬
волюций, например в области физики. Соответственно он уделяет
большое внимание и последним. Тем не менее модель Куна вовсе не
столь универсальна, сколь этого хотел бы ее автор. Выше мы уже
очертили область, в которой она достаточно продуктивна. Это объяс¬
няет успех концепции Куна у представителей научных дисциплин,
уровень развития которых еще относительно невысок по сравнению,
например, с уровнем развития физики. По этой же причине концеп¬
ция Куна встретила наиболее резкое критическое отношение именно
со стороны представителей современной физики1 2. Парадигма Куна
оказалась чересчур аморфным образованием, чтобы «схватить» меха¬
низм развития такой структурированной и математизированной нау¬
ки, как физика. Применение куновской модели к анализу развития
физики привело к поразительным результатам: необнаруженными
оказываются реальные революции, в то время как усматриваются
революции несуществующие. Например, Кун ввел представление
о парадигмах корпускулярной оптики Ньютона и волновой оптики
Юнга-Френеля, а их смену рассматривал соответственно как научную
революцию. К этому примеру мы вернемся чуть позже и разберем его
с точки зрения более адекватной модели развития физики. Здесь же
отметим, что недостатки куновской модели не были восприняты как
свидетельства некорректности самой идеи о возможности вскрыть ме¬
ханизмы развития науки в анализе надтеоретической систематизации
научного знания, т. е. на уровне исследования динамики структур¬
но-понятийных формаций. Эти недостатки послужили ориентирами
на пути развития как самой модели Куна, так и новых оригинальных
моделей.
Следующим этапом в развитии методологии научных револю¬
ций является концепция исследовательских программ И. Лакатоса,
который попытался преодолеть ряд принципиальных дефектов ку-
новского парадигмального подхода. Во-первых, аморфное понятие
«парадигма» было трансформировано в понятие «исследовательская
1 См.: Кун Т. Структура научных революций. С. 227.
2 См. : Гинзбург В. Л. Как развивается наука? Замечания по поводу книги
Т. Куна «Структура научных революций» // Природа. 1976. № 6. С. 73-85.
Методология научных революций и развитие физики
421
программа» с достаточно четко определенной структурой. Во-вторых,
на смену представлению о внезапном гештальт-переключении пара¬
дигм пришла попытка вскрыть рациональность перехода в реальном
развитии науки. Фактуальной базой для развития концепции Лака¬
тоса явилось естествознание XVII-XIX вв. с характерной для него
новой структурой познавательного процесса — широким выявлени¬
ем эмпирических закономерностей, построением моделей на основе
хорошо определенной системы принципов и гипотез, переходом от
моделей к математизированным теориям, контролируемым экспери¬
ментом, коррекцией моделей и теорий с помощью дополнительных
гипотез. При этом исходным пунктом концепции Лакатоса явился
анализ неформальных квазиэмпирических математических систем,
которые, с одной стороны, наиболее близки по структуре к точному
естествознанию, а с другой — имеют генетические связи с конвенцио¬
нализмом, характерным для чистой математики.
Основными элементами исследовательской программы в концеп¬
ции Лакатоса1 являются «жесткое ядро» программы, образованное
фундаментальными концептуальными положениями, и «защитный
пояс» дополнительных гипотез, изменения в котором не затрагивают
содержания «ядра». Иначе говоря, структура «ядра» должна допус¬
кать определенную свободу варьирования дополнительных гипотез,
сочетания которых с «ядром» образует конкретную теорию како¬
го-либо класса явлений. При обнаружении несоответствия теории
с экспериментом первая может быть изменена именно за счет изме¬
нения одной или нескольких дополнительных гипотез из системы
«защитного пояса». Понятно, что такие изменения должны сохранять
«ядро», что имеет место далеко не всегда, но лишь при изменении
дополнительных гипотез в определенных пределах. Исследователь¬
ская программа задает также и направление научных разработок (по
терминологии Лакатоса — «позитивную эвристику»).
Концепция Лакатоса правильно отражает ряд важных черт в раз¬
витии науки и в этом отношении является прогрессивным сдвигом
в методологии науки по сравнению с концепцией Куна. Однако и ей
присущ ряд дефектов, обусловленных неадекватностью общих гносео¬
логических установок ее автора. Развивая свою концепцию в рамках
попперовского фальсификационизма, Лакатос сам называет ее разно¬
видностью конвенционализма. Ведь в соответствии с ней «жестокое
ядро» исследовательской программы определяется как совокупность
принимаемых по соглашению и не подлежащих критике основных
положений. Такие положения объявляются «метафизическими»,
и тогда получается, что метафизика помещается внутрь «ядра» ис¬
следовательской программы. Но здесь не дается какого-либо решения
важной и достаточно традиционной проблемы взаимосвязи физики
1 См.: Lakatos I. Falsification and the methodology of scientific research
programmes // Criticism and the growth of knowledge. Cambridge, 1970.
422
Статьи по философии науки
и метафизики, ибо конвенциональным оказывается само деление на
физику и метафизику. Более того, в результате конвенционалистского
подхода утрачивается объективный критерий для выделения исследо¬
вательской программы. Мы наблюдаем чрезвычайную гетерогенность
образований в развитии науки, объединяемых Лакатосом в понятии
исследовательской программы, — от действительно крупных струк¬
турно-понятийных конструкций до полуэмпирических формул. Ха¬
рактерным примером такой разнородности и измельчения понятия
исследовательской программы является фигурирующая в работах
Лакатоса проутовская программа в химии. На самом деле идея Про-
ута, конечно же, не является какой-то особой программой, поскольку
она не создает доступных проверке теорий, представляя собой только
типичную дополнительную гипотезу в рамках программы химиче¬
ской атомистики. Получается, что Лакатос вынужден связывать ис¬
следовательские программы с именами исследователей, когда-либо
выдвигавших ту или иную конкретную идею.
Конвенционализм и произвольность выделения «жесткого ядра»
исследовательской программы в концепции Лакатоса породили весь¬
ма симптоматичную ситуацию: хотя Лакатос и стремился преодолеть
иррационализм куновского подхода, тем не менее, как справедливо
заметил Кун1, его концепция оказалась не менее (чем куновская)
иррациональной (или же претендующей на изменение общеприня¬
тых представлений о рациональности). Подходы Куна и Лакатоса
заметно отличаются друг от друга в ином плане — это подходы соот¬
ветственно историка науки и методолога. Если Кун рассматривает
историю науки как источник проблем и решений для методолога, то
Лакатос извлекает из нее множество примеров, призванных испытать
различные методологические модели. Лакатоса интересует процесс
рациональной реконструкции истории науки, однако для реализации
этой очень важной задачи необходима рациональная модификация
его концепции. Такая модификация возможна по отношению не к лю¬
бой науке, а только к таким, которые достигают достаточно высокого
уровня теоретического развития, математизации и формализации.
В настоящее время необходимый уровень достигнут в физике.
Неконвенциональная методология исследовательских программ
и развитие физики. Предлагаемая модификация концепции Лака¬
тоса отталкивается от некоторых основных понятий и структурных
отношений этой концепции. Однако поскольку содержание многих
важнейших ее элементов не отвечает реальному развитию физики,
необходима их существенная реинтерпретация. Прежде всего сле¬
дует учесть, что в физике начиная с середины XVIII в. основные по¬
ложения «ядер» ее исследовательских программ формируются не
на основе конвенций, а в определенных целостных системах. Такие
1 См.: Кун Т. Замечания на статью И. Лакатоса // Структура и развитие
науки. М., 1978. С. 273.
Методология научных революций и развитие физики
423
системы являют собой абстрактные физические теории (с комплексом
методологических принципов их построения), или базисные теории
программ. Соответственно, если научная революция связывается со
сменой исследовательских программ, это означает, что она связана
и со сменой базисных теорий.
В отличие от этого в концепциях Куна и Лакатоса научные ре¬
волюции связываются не только со сменой частных гипотез (вроде
гипотезы Проута) или полуэмпирических формул. Иными словами,
в этих концепциях отсутствуют критерии выбора базисных теорий.
Более определенная ситуация сложилась в советской методологиче¬
ской мысли: здесь научные революции ассоциируются с созданием
фундаментальных теорий1. Но означает ли создание новой фундамен¬
тальной теории автоматически и создание новой исследовательской
программы, а тем самым и научную революцию? Ответ на этот вопрос
должен быть, по нашему мнению, отрицательным. В основе исследо¬
вательской программы лежит не просто фундаментальная, а базис¬
ная теория, т. е. фундаментальная теория, подвергшаяся процедуре
переработки и обобщения.
Просто фундаментальная теория, несмотря на свою фундаменталь¬
ность, является все же конкретной теорией определенного специаль¬
ного класса явлений. Базисная же теория в отличие от нее должна
быть представлена в такой обобщенной и абстрактной форме, которая
допускает ее соединение с достаточно широким классом специальных
конкретизаций и дополнительных гипотез. Именно это обстоятель¬
ство и определяет существование исследовательской программы, по¬
зволяющей строить множество конкретных теорий. Чтобы пояснить
взаимоотношение между просто фундаментальной теорией, базисной
теорией и исследовательской программой, рассмотрим две хорошо
известные ситуации.
Механика Ньютона — это конкретная фундаментальная теория.
Но классическая механика, в особенности в той форме, которую при¬
дали ей Эйлер, Д’Аламбер, Лагранж, Гамильтон и другие исследова¬
тели (аналитическая механика), является уже базисной теорией меха¬
нической исследовательской программы, в рамках которой строятся
небесная механика, гидродинамика и многие другие частные теории.
В этой связи следует вспомнить о «революции» в оптике, о которой
мы уже упоминали при разборе концепции Куна. Для Куна переход от
корпускулярной оптики к волновой представляет собой смену пара¬
дигм, т. е. научную революцию. В рамках же концепции физических
исследовательских программ представления о корпускулярном или
волновом характере световых явлений относятся к уровню «защитно¬
го пояса» дополнительных гипотез механической исследовательской
программы. Этим, кстати, хорошо объясняется та легкость, с которой
1 См., например: Дышлевый П. С., Найдыш В. М. Материалистическая
диалектика и проблема научных революций. Киев, 1981. С. 143.
424
Статьи по философии науки
«научное сообщество» перешло от корпускулярных представлений
к волновым, а в дальнейшем было готово принимать самые неверо¬
ятные модели «светоносного» эфира (чего стоит, например, эфир со
свойствами твердого тела в поперечном направлении и отсутствием
упругости в продольном!) при условии их принадлежности механи¬
ческой исследовательской программе.
Другой пример связан с развитием специальной теории относи¬
тельности. В своей первоначальной форме (в работах А. Эйнштейна)
эта теория представляла собой конкретную фундаментальную тео¬
рию — электродинамику движущихся тел. И только после ее обобще¬
ния и представления в абстрактном геометрическом четырехмерном
формализме в работах Г. Минковского она стала базисной теорией
релятивистской исследовательской программы, в рамках которой
усилиями многих выдающихся физиков была проведена «релятиви¬
зация» практически всех разделов физики.
Отсюда, кстати, мы можем сделать следующее заключение: если
создание фундаментальной теории связано с деятельностью одного
или нескольких философски мыслящих физиков (Ньютон, Максвелл,
Эйнштейн, Бор и т. д.), то возникновение базисной теории обычно
обязано деятельности физически мыслящих математиков (Эйлер,
Лагранж, Минковский, Вейль, фон Нейман и др.). Впрочем, в со¬
временных условиях сильно математизированной физики эти роли
часто совмещаются.
Подчеркнем далее, что не с любой фундаментальной теорией ас¬
социируется базисная теория и соответствующая исследовательская
программа. Так, электродинамика Максвелла, несомненно, является
фундаментальной теорией. Утверждение и осмысление этой теории
и ее нередуцируемости к механике привели к кризису механической
картины мира, появлению более или менее развернутых попыток реду¬
цировать механику к электродинамике, построить электромагнитную
теорию материи (Лоренц, Пуанкаре, Абрагам, Ми). На этом основании
некоторые авторы говорят об электромагнитной исследовательской
программе. С нашей точки зрения, последнее не совсем верно. Дело
в том, что электромагнитная теория Максвелла так и не была обобщена
до уровня базисной теории. Хотя Пуанкаре и Ми начали работу в этом
направлении, цель не была достигнута из-за возникновения теории от¬
носительности. Поэтому научную революцию связывают именно с тео¬
рией относительности и релятивистской исследовательской програм¬
мой, а не с электродинамикой Максвелла. Таким образом, не всякая
фундаментальная теория «доживает» до трансформации в базисную,
хотя в потенции это возможно для любой из них. В истории физики
число фундаментальных теорий превышает число исследовательских
программ и соответственно — научных революций.
Интересно отметить, что современная физика допускает не только
существование фундаментальных теорий без их превращения в базис¬
ные теории, но и противоположные ситуации. Последние становятся
Методология научных революций и развитие физики
425
возможными в ходе ревизии некоторых базисных теорий и построе¬
ния на их основе новых, столь же абстрактных, математизированных
теорий. Этот процесс аналогичен построению неевклидовых или не¬
архимедовых геометрий на пути пересмотра отдельных аксиом евк¬
лидовой геометрии (и это была революция в математике). Примером
из физики может служить построение нелокальной квантовой теории
поля в ходе обобщения аксиом соответствующей локальной теории.
Если в дальнейшем на основе этой теории удастся построить исследо¬
вательскую программу, то она может рассматриваться как революция
в физике, но с ней изначально не будет связана какая-либо фундамен¬
тальная теория. Это, конечно, не снимает с повестки дня необходи¬
мость построения в рамках подобной исследовательской программы
конкретных физических теорий, с помощью которых будет налажена
связь с реальностью и проведена эмпирическая верификация, иначе
речь о революции в физике будет преждевременной.
После того как мы провели пересмотр содержания понятия «жест¬
кого ядра» физической исследовательской программы по сравнению
с концепцией Лакатоса, следует хотя бы кратко коснуться еще одного
различия. Концепция Лакатоса, как было отмечено рядом исследова¬
телей (например, Н. Кертж), является монотеоретической, т. е. она
изображает картину развития только одной теории, в ходе которого
«ядро» последовательно соединяется с разными дополнительными ги¬
потезами для нейтрализации возникающих затруднений. В нашей же
концепции исследовательская программа генерирует целый спектр
теорий различных классов явлений, поскольку базисная теория мо¬
жет соединяться не только с разными дополнительными гипотезами
для защиты одной теории, но и с разными конкретизациями объектов
исследования или взаимодействий в рамках одной программы.
Кстати, в частности, и неучет этой политеоретичности ответствен
за «размножение» парадигм у Куна и исследовательских программ
у Лакатоса — иначе было бы непонятно, куда девать огромное мно¬
жество физических теорий. В нашем же подходе теории естественно
группируются по соответствующим исследовательским программам.
Проиллюстрируем теперь предлагаемую нами концепцию иссле¬
довательских программ на примере анализа материала современной
физики элементарных частиц. Характеризуя состояние в этой об¬
ласти, В. Л. Гинзбург писал: «Вот уже около 50 лет фронт физики
проходит в области релятивистской квантовой теории... Достижения
в этой области колоссальны, в последние годы они особенно выпуклы.
Так что же происходит: кончается вторая революция или начинается
третья, или мы живем в период между революциями? Или, наконец,
подобных революций в физике еще раз вообще не может произойти? »1
В этих вопросах концентрированно выражен интерес физиков к мето¬
1 Гинзбург В. Л. Замечания о методологии и развитии физики и астрофи¬
зики // Вопр. философии. 1980. № 12. С. 36.
426
Статьи по философии науки
дологии их науки, а обоснованный ответ на них может быть получен
только на основе концепции, правильно учитывающей специфику
физики и ее реальную историю.
Современная физика микромира возникла в конце 20-х годов
в результате синтеза релятивистской и квантовой исследовательских
программ. В результате этого синтеза была создана квантовая элек¬
тродинамика (КЭД), явившаяся фундаментальной теорией, на основе
которой была разработана базисная абстрактная квантовая теория
поля, послужившая «жестким ядром» сформировавшейся в 30-е годы
квантово-полевой исследовательской программы описания любых
взаимодействий микрочастиц. К началу 50-х годов КЭД достигла
огромных успехов в описании электромагнитных взаимодействий.
Однако реализация квантово-полевой программы натолкнулась на
серьезные трудности в исследовании других типов взаимодействий
(сильного и слабого) и в попытках решения проблемы их единства.
Более того, в конце 50-х годов возникла сильная неудовлетворенность
физиков и самой КЭД. Это было связано с наличием расходимостей
и необходимостью проводить перенормировки. Один из создателей
техники перенормировок Р. Фейнман, выражая распространенное
мнение, назвал ее «заметанием мусора под ковер», поскольку она
носила принципиально рецептурный характер.
Эти затруднения породили в конце 50-х — начале 60-х годов мно¬
гочисленные попытки перестроить теоретическую схему описания,
т. е. построить новую исследовательскую программу. Перечислим их
в порядке удаления от первоначальной квантово-полевой программы:
нелокальные теории, теории квантованного пространства-времени и,
наконец S-матричный подход к описанию микроявлений. Оценивая
сложившуюся ситуацию, можно прийти к выводу, что в начале 60-х
годов квантово-полевая программа исчерпала свои возможности или,
выражаясь в терминах Лакатоса, достигла в своем развитии стадии
регресса. Работа в ее рамках, правда, продолжалась, но без видимого
успеха, и многие результаты остались незамеченными, хотя именно
они оказались решающими в будущем развитии физики элементар¬
ных частиц (мы имеем в виду, например, исследования Янга-Миллса
по неабелевой калибровочной теории поля).
Однако в конце 60-х — середине 70-х годов именно в этом направ¬
лении был достигнут решающий успех. Были созданы квантово-по¬
левые теории сильных взаимодействий (квантовая хромодинамика)
и единая теория электромагнитных и слабых (электрослабых) взаи¬
модействий, а также наметились пути их объединения. Эти измене¬
ния оцениваются большинством физиков как научная революция,
но вот сущность этой революции остается им во многом неясной, что
и нашло отражение в вопросах В. Л. Гинзбурга. И действительно,
ответы на эти вопросы могут быть даны не в самой физике, а на базе
методологического анализа, причем только на базе методологической
концепции, адекватной развитию физики.
Методология научных революций и развитие физики
427
Основываясь на развитой выше концепции исследовательских
программ, мы можем дать следующий ответ — сформирована новая
исследовательская программа, базисной теорией которой является
квантовая теория неабелевых локально-калибровочных полей с нару¬
шенной симметрией, удовлетворяющих условию перенормируемости.
Фундаментальными теориями для этой базисной абстрактной теории
явились квантовая хромодинамика и теория электрослабых взаи¬
модействий Вайнберга-Глэшоу-Салама. И эта исследовательская
программа действительно является новой, поскольку она возник¬
ла в результате нетривиального синтеза «классической» квантовой
теории поля с идеями симметрии, локальной калибровочности ряда
симметрий, их спонтанного нарушения и подхода к переномировкам
не просто как к прагматическому рецепту, а как к фундаментальному
ограничению на возможную математическую структуру теорий (из
рецепта «защитного пояса» старой исследовательской программы пе¬
ренормировка превратилась в принцип «ядра» новой исследователь¬
ской программы). Нетривиальность данного синтеза подчеркивается
тем, что целый ряд трудностей, возникавших при использовании
каждой идеи в отдельности, исчезает в результате объединения этих
идей. Новая исследовательская программа порождает чрезвычайно
широкий спектр исследований, начиная от физики микромира и кон¬
чая космологическими концепциями1.
Важно отметить, что современная революция в физике микромира
не связана с гештальт-переключением картин мира. Новая исследо¬
вательская программа относится к той же самой реальности (точнее,
к тому же самому аспекту реальности), которая описывалась и в рам¬
ках прежней квантовой теории поля, но открывает в ней такие чер¬
ты, которые невозможно было увидеть в рамках старой программы.
Смена исследовательских программ произошла на фоне расширения
картины мира.
В заключение сравним оценки современной ситуации с позиций
трех рассмотренных методологических концепций — Куна, Лака¬
тоса и нашей. С точки зрения Куна, в физике элементарных частиц
вообще ничего не произошло, и мы наблюдаем «нормальное» разви¬
тие науки в рамках квантово-релятивистской парадигмы. С точки
зрения Лакатоса, в ней произошла «реставрация» регрессировавшей
квантово-полевой исследовательской программы. С нашей же точки
зрения, физика элементарных частиц испытала революционное пре¬
образование, поскольку в ней появилась новая исследовательская
программа.
1 См.: Окунь Л. Б. Физика элементарных частиц. М., 1964.
АНТРОПНЫЙ ПРИНЦИП: СОДЕРЖАНИЕ И СПЕКУЛЯЦИИ1
К настоящему времени об антропном космологическом принципе
(АП) написано очень много — далеко не полная библиография на¬
считывает более 200 названий. После выхода фундаментальной мо¬
нографии Дж. Барроу и Ф. Типлера1 2 всеобщий интерес к «антропной
проблеме» достиг, кажется, кульминации, о чем свидетельствуют
дискуссии, ведущиеся на страницах крупнейших физических, био¬
логических, философских, научно-популярных, религиозно-теоло¬
гических и др. изданий. Об АП высказываются различные, зачастую
полярно противоположные суждения. Например, по мнению извест¬
ного физика П. Девиса, с АП связана «единственная систематиче¬
ская попытка научно объяснить кажущуюся таинственной структуру
физического мира3. Другой физик — X. Пейджелс — полагает, что
АП — это «ненаучная идея», которой «нет места ни в физике, ни
в космологии», поскольку она «ни на шаг не продвигает нас в ре¬
шении великих загадок Вселенной и даже ставит перед нами новую
загадку: каким образом столь бесплодная идея ухитряется размно¬
жаться с такой скоростью? »4. Эти два типа оценок представлены в ли¬
тературе одинаково хорошо. Однако не все из имеющихся суждений
заслуживают одинакового доверия. Солидная их часть основана на
недоразумениях. Это вполне объяснимо. Дело в том, что АП не пред¬
ставляет собой строгого и однозначного утверждения. Это, скорее,
широкий спектр формулировок, интерпретаций, установок и пози¬
ций, вырастающих к тому же из разных контекстов. В этом смысле
приведенные высказывания Девиса и Пейджелса при ближайшем
рассмотрении оказываются оценками не одного и того же концепту¬
ального содержимого, но различных интерпретаций некоторого обще¬
го содержимого, которое само по себе никаких сомнений вызвать не
может, но в большинстве случаев и никакой конкретной позиции еще
не выражает. Поэтому и возникает проблема интерпретации. Именно
она порождает наибольшие разногласия и является источником весь¬
ма распространенных недоразумений. Единство мнений отсутствует
1 Впервые опубликована в кн.: Глобальный эволюционизм. М., 1994
(в соавторстве с Ю. А. Папашовым).
2 Barrow J. D., Tipler F. J. The anthropic cosmological principle. Oxford,
1986.
3 Девис П. Случайная Вселенная. Μ., 1985. С. 132.
4 Pagels H. R. A cozy cosmology // The sciences. 1985. Vol. 25. № 2. 3. 36.
Антропный принцип: содержание и спекуляции
429
даже по вопросам о том, что в «антропной проблеме», собственно го¬
воря, подлежит интерпретации, и где проходят пограничные линии
между различными вариантами АП.
Неоднозначности такого рода становятся особенно очевидными,
когда речь заходит о конкретных приложениях антропных аргу¬
ментов в научной практике. Результаты таких приложений и тео¬
ретические выводы из них имеют четкий смысл лишь в рамках того
концептуального контекста, в котором первоначально были сфор¬
мулированы соответствующие аргументы. В другом контексте они
могут оказаться бессодержательными или даже ошибочными. На
наш взгляд, существуют три основных «модуса» содержательного
функционирования антропных аргументов, выражающие сущест¬
венно различные философско-методологические позиции. Ниже мы
постараемся их проанализировать.
1. Слабый АП Дикке-Картера впервые появился в контексте по¬
лемики Р. Дикке с гипотезой Больших Чисел П. Дирака.
В 1937 году Дирак предпринял попытку объяснить замечательные
совпадения эддингтоновских Больших чисел — безразмерных комби¬
наций некоторых фундаментальных физических констант и космоло¬
гических параметров, выражающих глобальные свойства Вселенной
как целого. Таковы, например, отношение сил электростатического
и гравитационного взаимодействия электрона и протона
N,= — .ΙΟ40,
Gntemp
число нуклонов в наблюдаемой части Вселенной (то есть в сфере
радиуса с/Н> где Н — параметр Хаббла) iV2~1080, возраст Вселенной
Т ~1010 лет, выраженный в атомных единицах времени
Т = -^Т, Ny = —~1040
тс г
и др.
Дирак предположил1, что эти совпадения не случайны, а имеют
характер точных равенств, что должно найти объяснение в будущей
теории. Согласно гипотезе Больших Чисел, любая безразмерная ком¬
бинация фундаментальных физических и космологических парамет¬
ров, равная по порядку величины (1040)п, должна быть N3n. Поскольку
N меняется с течением космологического времени Ти соответствую¬
щим образом должны меняться и все другие Большие Числа. Таким
образом, совпадение Больших Чисел объяснялось их связью с возрас¬
том Вселенной, а следовательно, и между собой.
1 Dirac P. А. М. The cosmological constants // Nature. 1937. Vol. 139.
№3512. P. 323.
430
Статьи по философии науки
В 1961 году Дикке1 предложил альтернативное объяснение совпа¬
дения двух Больших Чисел — N3 и безразмерной обратной величины
гравитационной постоянной
Ы 1 _ _ he
4 Gm:
• 10
Согласно Дикке, гипотеза Дирака об изменчивости природных
констант необязательна, если обратить внимание на выделенность
космологической эпохи, для которой характерно указанное совпаде¬
ние. Как следует из простых оценок, только в эту эпоху во Вселенной
наличествуют условия, необходимые для существования физиков,
а именно — тяжелые элементы, для синтеза которых требуется хотя
бы один полный цикл звездной эволюции, и достаточное количество
поставляющих энергию звезд. Не следует поэтому удивляться тому,
что мы живем именно в данную, относительно позднюю космологиче¬
скую эпоху и являемся, по выражению А. Л. Зельманова, свидетеля¬
ми указанного численного совпадения. Все дело в том, что отсутствие
совпадения в другие эпохи имеет место без свидетелей. Более того,
не следует стараться объяснить совпадения Больших Чисел иным
способом, например, по образцу Дирака. Всякая попытка этого рода
может направить исследование по ложному пути ввиду игнорирова¬
ния того селективного влияния, которое оказывает сам факт нашего
существования в качестве наблюдателей на то, что мы можем наблю¬
дать. Согласно канонической формуле Б. Картера, «наше положение
во Вселенной с необходимостью является привилегированным в том
смысле, что оно должно быть совместимо с нашим существованием
как наблюдателей»1 2. Здесь имеется в виду, что субъект воспринима¬
ет мир не из произвольной, а из вполне определенной, выделенной
области или, лучше сказать, под определенным углом зрения, и это
фундаментальное обстоятельство необходимо принимать в расчет при
интерпретации наблюдений.
2. Сильный АП идет дальше и указывает на нетипичность самой
Вселенной, которую мы населяем. Оказывается, что для ус¬
тойчивого существования основных структурных элементов
высокоорганизованного мира (атомов, ядер, звезд, галактик)
необходима очень тонкая «подгонка» ряда численных величин
физических постоянных и некоторых других параметров, в том
смысле, что даже небольшое мысленное изменение одной из них
приводит к резкой потере этой устойчивости или к выпадению
определенного критического звена эволюции, порождающе¬
1 Dicke R. Н. Dirac’s cosmology and Mach’s principle // Nature. 1961.
Vol. 192, № 4801. P. 440-441.
2 Картер Б. Совпадение больших чисел и антропологический принцип
в космологии // Космология: теория и наблюдения. М., 1978. С. 372.
Антропный принцип: содержание и спекуляции
431
го указанные элементы. В свете проведенных оценок « благо¬
приятное » прохождение эволюции через все такие критиче¬
ские этапы по крайней мере от бариогенеза до появления звезд
и галактик и, в конечном итоге, жизни и разума, оказывается
a priori почти невероятным. Однако тот факт, что оно все же
состоялось, заставляет заключить, что условия, необходимые
для этого и задаваемые набором фундаментальных физических
и космологических параметров, были с самого начала «обеспе¬
чены» с высокой степенью точности. Соображения такого рода
резюмированы в сильном АП Картера: «Вселенная (и, следова¬
тельно, фундаментальные параметры, от которых она зависит)
должна быть такой, чтобы в ней на некотором этапе эволюции
допускалось существование наблюдателей»1.
Эта формула породила множество недоразумений. Значительная
их часть сводится к неверному противопоставлению сильного АП
Картера как телеологического по характеру утверждения слабому
АП Дикке как лишенному этого характера. Такое пониманиеимеет
широкое хождение, но Картер тут совершенно ни при чем. Ему можно,
пожалуй, высказать упрек в нечетком употреблении терминологии,
могущей вызвать дополнительные философские ассоциации. Однако
менее всего он был склонен вводить в науку целевые причины. Дейст¬
вительное различие сильного и слабого АП Картера состоит в их физи¬
ческом, а не в метафизическом содержании. В слабом АП, напомним,
речь идет о выделенности определенной эпохи в истории Вселенной,
пригодной для биоэволюции в ту или иную эпоху (и, вообще говоря,
в том или ином месте). В сильном же АП говорится как раз о специ¬
фике устройства всей Вселенной, которое в принципе допускает (или,
наоборот, в принципе исключает) биоэволюцию. В указанных двух
версиях исследуются, как видим, разные физические ситуации, чем
и определяется их основное различие. При этом сильный АП в своей
первоначальной формулировке сам по себе совершенно свободен от
каких бы то ни было телеологических обертонов и по существу сво¬
дится к утверждению о неустойчивости материальной структуры
Вселенной к небольшому мысленному изменению её физического «ко¬
декса». Все, что сверх этого ошибочно ассоциируется иногда с силь¬
ным АП Картера, представляет собой искажение его смысла. Корень
ошибки заключен, очевидно, в неоднозначности термина «должен».
В рассматриваемом случае речи не идет ни о каком «метафизическом»
долженствовании, и содержание картеровского аргумента можно аде¬
кватно выразить с помощью (метафизически нейтрального) контр¬
фактического суждения: если бы Вселенная была устроена иначе, то
появление в ней наблюдателей не состоялось бы.
1 Картер Б. Совпадение больших чисел и антропологический принцип в
космологии. С. 373.
432
Статьи по философии науки
Указанное недоразумение, на наш взгляд, во многом восходит
к стремлению искать проблемы там, где их в действительности нет,
за счет приписывания глубокого смысла сугубо иллюстративным
высказываниям типа «биологический отбор констант», «я мыслю,
следовательно мир таков, каков он есть» и т. п. Не секрет, что многие
физики для придания наглядности своим выводам (иногда — просто,
чтобы блеснуть эрудицией) используют литературные, философские
и др. цитаты, а также анекдоты, актуальную политическую лексику
ит. д., хорошо понимая, что без всего этого можно обойтись. И никому
не приходит в голову искать в этих выражениях какой-то дополни¬
тельный скрытый смысл. Статья Картера также не содержит никакого
намека на него. Ее реальная значимость заключена в физическом со¬
держании, а не в броских формулировках, которые, взятые в отдель¬
ности от контекста, мало что выражают. Да и предназначена эта статья
была не для философов; трудно было предугадать в 1973 году, сколь
огромный резонанс она вызовет за пределами физики. Не ожидал этого
и Картер, по его собственному признанию, сделанному 10 лет спустя.
Вообще, складывается впечатление, что меньше всего на свете Картер
усматривал в своих соображениях какую бы то ни было «философию».
А когда он увидел, что философы не только широко цитируют его
идеи, но и вкладывают в них новые смыслы, да еще приписывают эти
последние самому автору АП, то он счел необходимым решительно
отмежеваться от всех этих позднейших наслоений, в чем многие ус¬
мотрели отказ от исходной позиции1. Хотя на деле произошел не отказ,
а разъяснение этой позиции. Она состоит в том, что мы наблюдаем
вокруг себя весьма нетипичное положение дел (в частности, a priori
маловероятную и кажущуюся глубоко «продуманной» физику нашего
мира), быть может, просто потому, что наши обстоятельства устроены
так, что иного положения дел мы наблюдать просто не можем.
Другое дело, что хотя сильный АП и объясняет, почему мы можем
наблюдать только нетипичное положение дел, он сам по себе еще не
объясняет, почему оно вообще имеет место, то есть почему наша Все¬
ленная устроена столь замечательным образом. Наше удивление по
этому поводу вовсе не снижается за счет указания, что во Вселенной,
устроенной даже чуть-чуть иначе мы бы отсутствовали. В свое время
весьма убедительную аналогию предложил в этой связи канадский
философ Дж. Лесли1 2. Приговоренного к смертной казни выводят на
1 См.: Carter В. The anthropic principle and its implications for biological
evolution // Philosophical transactions of the royal society of London. 1983.
Vol. A310, № 1512. P. 348. Сказанное, разумеется не означает, что нельзя
экстраполировать и развивать дальше идеи Картера, в том числе, придавать
новый смысл уже введенным терминам и целым выражениям. Но не следует
приписывать такие экстраполяции самому Картеру.
2 См.: Leslie J. Anthropic principle, world ensemble, design // American
philosophical quaterly. 1982. Vol. 19. № 2. P. 141-151.
Антропный принцип: содержание и спекуляции
433
расстрел. Взвод из 100 человек тщательно прицеливается. Раздается
команда «пли!». Осужденный слышит звук выстрела и ... обнаружива¬
ет себя живым. Должен ли он этому удивляться? Разумеется — ввиду
априорной маловероятности столь счастливого исхода. Есть только
одно обстоятельство, которому он не должен удивляться, а имен¬
но — что он не обнаруживает себя мертвым, — но отнюдь не потому,
что он не может оказаться мертвым в этой ситуации. Как раз в этом
и заключается действие «антропного принципа» в данной ситуации.
Здесь оно выглядит почти тавтологическим. В космологии — не так,
поскольку обоснованный целым рядом физиков тезис о неустойчиво¬
сти материальной структуры нашего мира к небольшому мысленному
варьированию фундаментальных физических параметров неочеви¬
ден. Однако для подлинного объяснения требуется, очевидно, нечто
большее — подведение частного случая под более общую ситуацию.
Осознание этого побудило Картера соединить сильный АП с гипотезой
ансамбля миров.
2.1. В этой гипотезе постулируется потенциально бесконечное
множество физически изолированных друг от друга миров,
в которых в результате некоего стохастического процесса ак¬
туализируются все возможные комбинации фундаментальных
параметров. В этом множестве тогда обязательно найдутся все¬
ленные с благоприятным устройством, способные породить ра¬
зумную жизнь и осознать себя посредством нее на некотором
этапе эволюции. Все такие вселенные образуют «познаваемое
подмножество миров»1. Другие вселенные «непознаваемы»
в силу своей стерильности — в них просто отсутствуют «инст¬
рументы» познания — субъекты-наблюдатели. Тем самым де¬
ликатная проблема объяснения тонкой подстройки, очевидно,
снимается. Ведь, если в ансамбле вселенных реализуются все
представимые типы физического устройства, то существование
хотя бы одного мира с благоприятным для эволюции жизни
и разума набором параметров становится вполне тривиальным
и для объяснения того, почему мы оказались именно в этом
мире, достаточно применить (сильный) АП, исключающий
наше появление в любом другом мире.
Далеко не просто, однако, придать этой абстрактной гипотезе чет¬
кий физический смысл, то есть сконструировать удовлетворяющую
необходимым требованиям физическую модель ансамбля миров, так
как речь, заметим, идет не об отдельных фрагментах единой в сво¬
их основах Вселенной, но о множестве существенно изолированных
вселенных, различающихся на самом фундаментальном уровне. В со¬
временной физике, впрочем, имеются независимо возникшие идеи,
1 Картер Б. Совпадение больших чисел и антропологический принцип
в космологии. С. 376.
434
Статьи по философии науки
очень близкие по смыслу к тому, что подразумевается в картеров-
ской гипотезе ансамбля. В 1957 году X. Эверетт предложил «мно¬
гомировую» интерпретацию квантовой механики, в соответствии
с которой в результате взаимодействия квантовой системы с при¬
бором происходит не редукция волновой функции, как в стандарт¬
ной копенгагенской интерпретации, а одновременная реализация
всех возможностей, определяемых набором собственных состоя¬
ний системы. Формализм теории требует интерпретировать это со¬
бытие как «расщепление» Вселенной на множество в одинаковой
мере реальных вселенных, различающихся лишь исходом данного
взаимодействия и состоянием сознания наблюдателя, его зафик¬
сировавшего. Физическая Вселенная, таким образом, непрерывно
«ветвится», порождая все новые экземпляры полностью изолирован¬
ных друг от друга мировю Наблюдатель, однако, в каждый момент
находит себя лишь в одном мире и не подозревает о существовании
остальных1.
Картер апеллировал к многомировой интерпретации квантовой
механики как к некоему прецеденту, свидетельствующему по край¬
ней мере о принципиальной возможности физического воплощения
идеи множественности миров. Другие авторы считают, что в интер¬
претации Эверетта уже содержатся все предпосылки для наделения
физическим смыслом гипотезу ансамбля вселенных с различными
физическими устройствами1 2. Заметим, что сам Эверетт ничего подоб¬
ного не предполагал. Напротив, все вселенные Эверетта подчиняются
одним и тем же законам (квантовой механики, как минимум). Но за
30 лет физика далеко шагнула вперед, и сегодня предположение об
эвереттовских вселенных с различными законами если и выглядит
«сумасшедшим», то ровно настолько, чтобы считаться заслуживаю¬
щей внимания гипотезой.
Другую возможность дают современные «инфляционные» сцена¬
рии эволюции, допускающие существование в нынешней Вселенной
причинно разделенных областей, в которых могли реализоваться
различные типы фундаментальных симметрий вследствие фазовых
переходов, осуществившихся на начальных этапах эволюции. Вся
астрономическая Вселенная представляет собой в этой схеме лишь
малую часть одной из таких областей3, благодаря чему выполняет¬
ся условие полной причинно-следственной изолированности этих
областей.
1 Everett Н. “Relative state” formulation of quantum mechanics // Rev. of
modern physics. 1957. Vol. 29. № 3. P. 454-462.
2 См., например: Kanitscheider B. Physikalische Kosmologie und anthro-
pisches Prinzip // Naturwissenschaften. 1985. Jg. 72, H. 12. S. 617.
3 См., например: Linde A. D. Inflation and quantum cosmology // Three
hundred years of gravitation. Cambridge, 1987. P. 604-630.
Антропный принцип: содержание и спекуляции
435
Теперь обратим внимание, что в соединении с той или иной кон¬
цепцией ансамбля миров сильный АП Картера становится чем-то
похожим на слабый АП, — не по содержанию, но по способу исполь¬
зования в научной аргументации. В самом деле, в слабом случае АП
производит «отбор» эпохи и места во Вселенной, пригодных для жиз¬
ни. В сильном случае «отбирается» целая жизнеобеспеченная Все¬
ленная из ансамбля миров. Мы полагаем поэтому, что именно к этим
двум версиям антропных аргументов (то есть к 1. и 2.1) в полной мере
подходит «принцип самоотбора», сформулированный Картером еще
в 1973 году следующим образом: «То, что мы ожидаем наблюдать,
должно быть ограничено условиями, необходимыми для нашего су¬
ществования как наблюдателей1 Заметим, что это утверждение до¬
вольно часто ошибочно отождествляется со слабым АП1 2.
«Самоотбор», к которому апеллируют в данном случае Картер
и другие авторы, является лишь одним, хотя и самым грандиозным
примером более общего эффекта, действующего в сфере субъект-объ-
ектных отношений. Если, к примеру, рыбак пользуется сетью с круп¬
ными ячейками и в его улове, следовательно, отсутствует мелкая
рыба, то отсюда было бы опрометчиво заключать, что мелкая рыба
в данном месте вообще не водится. Далее, представим себе непрони¬
цаемое для внешнего наблюдателя тоталитарное государство, искусно
создающее себе благоприятный имидж на международной арене. Та¬
кой имидж никого не должен вводить в заблуждение. Эффект само¬
отбора здесь состоит в том, что за пределы государства выходит лишь
«позитивная» информация. А негативная — не только не выходит,
но и зачастую оборачивается уничтожением ее носителей. Интерес¬
но, что одним из первых, кто обратил внимание на важность учета
эффекта самоотбора, скрыто побуждающего сторонников той или
иной гипотезы оказывать предпочтение подтверждающим ее фак¬
там и игнорировать негативные свидетельства, был Фрэнсис Бэкон.
В афоризме сорок шестом первой книги «Нового Органона» он пи¬
шет: «... Правильно ответил тот, который, когда ему показали вы¬
ставленные в храме изображения спасшихся от кораблекрушения
принесением обета и при этом добивались ответа, признает ли теперь
он могущество богов, спросил в свою очередь: «А где изображения
тех, кто погиб, после того как принес обет?» Таково основание почти
всех суеверий — в астрологии, в сновидениях, в повериях, в пред¬
сказаниях и тому подобном. Люди, услаждающие себя подобного
1 Картер Б. Совпадение больших чисел и антропологический принцип в
космологии. С.370.
2 См., например: Kanitscheider В. Physikalische Kosmologie und anthro-
pisches Prinzip // Naturwissenschaften. 1985. Jg. 72, H. 12. S. 617. Этой
ошибки не избежал и физик П. Девис, см.: Случайная Вселенная. М., 1985.
С. 142, что лишний раз подтверждает, как много недоразумений встречается
в дискуссиях об АП.
436
Статьи по философии науки
рода суетой, отмечают то событие, которое исполнилось, и без вни¬
мания проходят мимо того, которое обмануло, хотя последнее бывает
гораздо чаще»1.
Более близкий к современной науке пример состоит в том, что
астроном видит в телескоп определенное ограниченное число га¬
лактик не потому, что их число в действительности таково, а из-за
того, что конечная разрешающая способность прибора не позволяет
увидеть другие. Сходным образом исследователь фундаментальной
структуры Вселенной может отмечать совпадение Больших Чисел
и вполне определенный спектр величин физических параметров не
потому, что совпадение имеет место всегда (как в гипотезе Дирака),
а величины параметров не могут быть другими, а единственно из-за
того, что сам факт существования наблюдателя накладывает ограни¬
чения на то, что может им наблюдаться. Корректная интерпретация
этих наблюдений требует учета антропных аргументов. Напротив,
их игнорирование недопустимо. В противном случае исследование
природы может пойти по ложному следу: мы станем искать связи там,
где их в действительности нет; например, будем пытаться объяснить
величины физических параметров из более глубоких принципов или
обратимся к гипотезе Дирака, не подозревая, что таким принципам
может в природе ничего не соответствовать, а для целей объяснения
достаточно одного лишь фактора самоотбора.
Таким образом, селективное использование слабого АП и сильно¬
го АП в сочетании с гипотезой ансамбля состоит в том, что субъект,
по удачному выражению А. А. Гриба на недавнем Международном
семинаре по АП, «вырезает» из реальности определенный «сектор»,
в котором реализуются физические условия его существования и с
которым, следовательно, он только и может быть в принципе «со¬
отнесен» как наблюдатель. Путем такого соотнесения может быть
объяснено наличие в нашем «секторе» тех или иных жизнеобеспе¬
чивающих свойств. Но это ни в коем случае не означает, что других,
«бесплодных» и потому «ненаблюдаемых», секторов физической
реальности не существует. Эффект самоотбора действует, в рамках
такой умеренной интерпретации АП, не в самой реальности, а между
ней и наблюдателем, то есть в сфере субъект-объектных отношений.
Однако далеко не все антропные оценки можно с одинаковой уве¬
ренностью поместить в такой селективный контекст. Если в слабом
АП селективное действие заложено уже на уровне его изначальной
формулировки и не может вызвать разногласий, то сильный АП свои¬
ми селективными свойствами всецело обязан независимо вводимой
гипотезе множественности миров. И если данная гипотеза неверна, то
есть если существует только одна Вселенная (а есть мнение, что это
1 Бэкон Ф. Соч.: В 2 т. М., 1978. Т. 2. С. 20. Нам кажется, что аналогичный
«механизм» лежит в основе феноменального «успеха» телесеансов А. Кашпи¬
ровского и других феноменов подобного рода.
Антропный принцип: содержание и спекуляции
437
справедливо по определению самого понятия Вселенной1), то сильный
АП самоотбора перестает работать, ибо в данном случае просто не из
чего выбирать. Но по-прежнему требуется дополнить сильный АП
Картера тем или иным объяснением факта неустойчивости матери¬
альных основ мироздания по отношению к небольшому варьированию
физических и космологических величин.
2.2. Путь к такому объяснению лежит через осознание того обстоя¬
тельства, что в определенном смысле в большинстве сильных
антропных оценок не так уж много специфически «антроп¬
ного». Ведь речь в них идет не о том, что выделяет разумную
жизнь (и вообще всякую жизнь) из неживой природы, а о том,
что их объединяет на том уровне (ядерном, атомном и моле¬
кулярном), где еще нет различия между живым и неживым.
Даже если бы в уникальной Вселенной не было ни одной живой
структуры, но присутствовали тяжелые элементы, «тонкая
подстройка» констант все равно была бы необходима для их
возникновения и устойчивого существования. Следователь¬
но, для целей объяснения величин констант вся линия от тя¬
желых элементов до появления человека и его разума будет
в этом случае несущественна. Мы вообще можем отвлечься
в наших рассуждениях от факта существования в физической
Вселенной не только человека-наблюдателя, но и всех живых
организмов. Тогда остаются две возможности: либо «тонкая
подстройка» реализовалась в уникальной Вселенной сугубо
случайно (причем вероятность такого случайно-благоприятного
для нас исхода столь чудовищно мала, что эту возможность
надо сразу отбросить), либо за ней стоят пока неизвестные, но
реальные физические факторы и механизмы, обнаружить ко¬
торые должна будущая теория. Иными словами, устройство
Вселенной, при таких предположениях, однозначно детерми¬
нируется более глубокими принципами, является единственно
возможным, и для его понимания присутствие «наблюдателей»
так же несущественно, как и синезеленых водорослей, тех или
иных химических веществ и соединений и т. п. В этом случае
антропные оценки, даже освобожденные от всякого антроп¬
ного содержания, сами по себе объяснениями не являются, но
могут играть роль «бланков» (по удачному выражению Б. Ка-
нитшайдера1 2) для будущих строгих объяснений. Действитель¬
но, различные факты «тонкой подстройки» не перестают быть
удивительными даже если лишить их сугубо антропного зна¬
чения. Вопрос о том, почему во Вселенной существует железо,
1 См., например: Caes С. J. Cosmology. Blue Ridge Summit, 1986. P. 57.
2 Kanitscheider В. Explanation in physical cosmology // Erkenntnis. 1985.
Vol. 22. №1/3. P. 261.
438
Статьи по философии науки
в этом смысле, не менее загадочен, чем вопрос о существовании
человека. До тех пор, пока ответы на такие вопросы не найдены,
«космические совпадения» выглядят удивительными и интри¬
гующими. Но они перестают быть таковыми по мере заполне¬
ния «бланков», то есть по мере того, как совпадения сводятся
к более глубоким физическим закономерностям.
Недавно несколько таких бланков заполнила инфляционная кос¬
мологическая модель эволюции, объяснившая целый ряд черт Все¬
ленной, которые прежде иногда связывались с фактом человеческого
существования. Например — удивительную изотропию нашей Все¬
ленной. Начальные условия эволюции, приводящие к изотропной
крупномасштабной структуре Вселенной, как показали в свое время
К. Колинз и С. Хокинг, настолько маловероятны, что однородные
и изотропные решения чрезвычайно нетипичны. Между тем, ока¬
зывается, что лишь во Вселенной, удовлетворяющей этим «тонко
подогнанным» условиям, возможно образование галактик и звезд
и вся дальнейшая эволюция, в которой излучающие энергию звезды
играют существенную роль. Почему же, с этой точки зрения, Все¬
ленная столь изотропна, спрашивают Коллинз и Хокинг? Потому,
что в ней существуют жизнь и разум, и, следовательно, нет смысла
искать другие причины реализации этих, почти невероятных (на¬
чальных) условий1. Это типичное сильное антропное умозаключение
появилось в 1973 году. Однако в 1981 году пришлось изменить эту
установку и отказаться от антропного контекста. Оказалось, что «вся
дальнейшая эволюция» совершенно несущественна, а единственно
важным является само свойство изотропии, для подлинного объяс¬
нения которого был предложен новый физический механизм — ин¬
фляция. Согласно теории инфляционной Вселенной, вскоре после
начала эволюции Вселенная проходит через этап очень быстрого рас¬
ширения («раздувания» или «инфляции»), сглаживающего любые
начальные неоднородности и анизотропности и, тем самым, в извест¬
ной степени обесценивающего роль начальных условий. Нынешнее
изотропное состояние космоса почти не зависит от этих условий.
Идеально подходящая для образования нашего высокоорганизован¬
ного жизнеобеспеченного мира космологическая ситуация являет¬
ся, с этой точки зрения, наиболее естественной и легко объяснимой
динамически.
Таким способом объясняются, однако, лишь субстратные характе¬
ристики Вселенной — плотность вещества, характер его распределе¬
ния и т. п. Было бы заманчиво попытаться распространить эту проце¬
дуру на более фундаментальные аспекты физического мира, включая,
быть может, спектр масс элементарных частиц, численные значения
1 См.: Collins С. В., Hawking S. W. Why is the Universe so isotropic // The
astrophysical journal. 1973. Vol. 180. № 2. P. 334.
Антропный принцип: содержание и спекуляции
439
констант и др. Не могут ли и эти характеристики быть необходимыми
следствиями неких динамических процессов? Пока нет оснований
на это надеяться. Но независимо от возможности подобной интер¬
претации надо иметь в виду, что использование сильных антропных
аргументов в качестве «бланков» для будущих «подлинных» физиче¬
ских объяснений и их применение как селективных умозаключений,
уже являющихся объяснениями, выражают две противоположные
позиции и в каждом конкретном случае являются взаимоисключаю¬
щими. Сильный АП в соответствующей трактовке может быть либо
бланком для объяснения, либо окончательным объяснением, но он
не может быть «предварительным» объяснением. Иными словами,
либо идея антропного самоотбора является совершенно необходи¬
мым элементом объяснения данного конкретного факта «тонкой под¬
гонки», либо она является совершенно несущественной. С оконча¬
тельным антропным объяснением мы имеем дело в случае прямого
использования слабого АП Дикке-Картера (как это происходит при
объяснении совпадения Больших Чисел), либо при соединении силь¬
ного АП Картера — утверждения о неустойчивости материальной
структуры Вселенной к небольшим вариациям фундаментальных
параметров — с интерпретацией 2.1 (ансамбль вселенных). В интер¬
претации 2.2 (уникальная Вселенная) сильные антропные оценки
утрачивают специфически антропное содержание, а вместе с ним
и объяснительную силу, и превращаются в бланки для будущих ди¬
намических объяснений. Разумеется различные физические свойства
и соотношения могут объясняться по-разному, одни — антропным,
другие — неантропным образом. Более того, один и тот же физиче¬
ский механизм может привлекаться для обоих типов объяснения.
Например, инфляция, как мы видели, может неантропным образом
объяснять одни характеристики (изотропию, плоскостность и др.)
и одновременно быть частью антропного объяснения других харак¬
теристик (размерности пространства, величин констант взаимодейст¬
вий, масс частиц), когда рассматриваются фазовые переходы в ранней
Вселенной.
К этому необходимо добавить, что в ретроспективе и на слабые ан¬
тропные оценки можно посмотреть как на «бланки». Действительно,
эти оценки связаны с совпадениями Больших чисел, которые, как
мы видели, могут объясняться не только с помощью слабого АП Дик-
ке—Картера, но и посредством гипотезы Дирака, а также всех других
аналогичных гипотез, постулирующих такую форму изменчивости
Больших Чисел, которая приводила бы к их равенству в нынешнюю
космологическую эпоху. Хронологически, правда, сперва возникли
именно такие, «неантропные» объяснения, а затем, в плане полеми¬
ки с ними, появились аргументы Дикке. Но после того, как стали
известны оба типа объяснения космических совпадений, хронология
больше не имеет значения, поскольку отныне есть возможность вы¬
бора одного из них.
440
Статьи по философии науки
Все перечисленные выше варианты применения антропных аргу¬
ментов вполне корректны в научном плане и фактически использу¬
ются в современной космологии и физике. Все они связаны с объяс¬
нениями обнаруженных фактов — антропных оценок. Хотя, как мы
видели, в половине случаев эти оценки совершенно безболезненно
могут быть освобождены от специфически антропного содержания
и тогда их объяснение вообще ничем не отличается от общеприня¬
тых в науке объяснительных процедур. В других случаях мы имеем
дело, на первый взгляд, с не совсем обычной ситуацией присутствия
в естественнонаучных процедурах прямой ссылки на познающего
субъекта. Но, по здравом размышлении, становится ясно, что такая
ситуация — тоже вещь вполне обычная, поскольку все человеческие
познавательные действия связаны со всеобъемлющим эффектом са-
моотбора, требующим при интерпретации наблюдений учитывать ог¬
раничения, присущие соответствующим измерительным «приборам»,
опосредующим наши отношения с познаваемой реальностью. Как
справедливо замечают Барроу и Тип л ер, «человеческие тела — это
тоже измерительные приборы, чьи селективные свойства должны
приниматься во внимание, подобно тому, как астроном должен учи¬
тывать селективные свойства оптических телескопов»1. В этом смыс¬
ле, АП является, быть может, лишь шокирующей разновидностью
принципа наблюдаемости, одного из фундаментальных методоло¬
гических принципов науки.
Наряду с названными и, как видим, в чем-то не такими уж ориги¬
нальными в научном отношении способами приложения антропных
аргументов заслуживает краткого обсуждения более спекулятивный
вариант их использования, связанный не с объяснением, а с пред¬
сказанием.
3. Способность делать принципиально проверяемые и одновре¬
менно нетривиальные предсказания, по мнению многих, мо¬
жет служить залогом научности и даже критерием демаркации
между наукой и не наукой. Поэтому всякую претензию такого
рода следует рассматривать всерьез, даже если ее основания
выглядят спекулятивными. В этом заключается важный урок,
которому научил нас К. Поппер. Именно с таких позиций сле¬
дует, как нам кажется, подходить к оценке финалистского АП,
предложенного Ф. Типлером: «Во Вселенной должна возник¬
нуть разумная обработка информации, и, ра возникнув, она
никогда не прекратится»1 2. На наш взгляд, финалистский АП
вполне самостоятелен и представляет собой не интерпретацию
чего бы то ни было другого (в отличие, например, от сильного
АП самоотбора), а необычное для физики предсказание, осно¬
1 Barrow J. D., Tipler F. J. Op. cit. P. 3.
2 Ibid.
Антропный принцип: содержание и спекуляции
441
ванное на гипотезе почти тейяровского плана о будущей судьбе
нашей Вселенной. Приведший к нему ход рассуждений выгля¬
дит следующим образом.
Из общих соображений предположим, что природе «небезраз¬
лична» судьба разума. Это предположение совершенно произвольно,
в его пользу нет абсолютно никаких позитивных научных оснований.
Однако, его вовсе необязательно отождествлять ни с «аргументом от
замысла», ни с уилеровской «версией участия»1. Просто допустим,
что неизвестные нам эволюционно-структурные механизмы обес¬
печивают успешное прохождение Вселенной через все критические
точки вплоть до образования в ней универсального зеркала — Соз¬
нания. Тогда трудно смириться с перспективой его будущего тоталь¬
ного уничтожения — а именно это гарантируют все созданные до
сих пор космологические модели. Философски «комфортнее» счи¬
тать Сознание — в широком, не обязательно только в человеческом
смысле — неуничтожимым космическим феноменом. Теперь примем,
следуя Барроу и Типлеру1 2, что все проявления деятельности разум¬
ных существ, а не только их мышление, можно свести, в сущности,
к процессам обработки информации. Тогда область активности таких
существ будет определяться физическими аспектами информацион¬
ных процессов. И гипотеза о неуничтожимости «разумной обработки
информации» повлечет, следовательно, дополнительные ограниче¬
ния на физическую структуру универсума. В самом деле, если для
возникновения жизни и разума требуются, как утверждают слабый
и сильный АП, весьма жесткая космологическая ситуация, то еще
более жесткой она должна быть для их вечного существования, хотя
бы и в «измененной форме».
В частности, согласно Барроу и Типлеру, для того, чтобы инфор¬
мационный обмен между различными точками космоса был эффек¬
тивен в течение всего времени эволюции, Вселенная должна обладать
вполне определенной глобальной причинной структурой; кроме того,
как считают названные авторы, в природе должны отсутствовать без-
массовые скалярные поля, также предположительно препятствую¬
щие такому обмену в будущем; можно сделать и другие весьма общие
физические предсказания3.
Однако для того, чтобы соблюсти попперовский «кодекс научной
рациональности», необходимо, чтобы (а) предсказываемые свойства
были неизвестны заранее, (б) их существование не могло быть объ¬
яснено на основе других, более традиционных принципов и (в) их
1 Об этих интерпретациях сильного АП см., например: Балашов Ю. В.
«Антропные аргументы в современной космологии» // Вопр. философии.
1988. №7. С. 122-124.
2 Barrow J. D., Tipler F. J. Op. cit. P. 660.
3 Ibid. P. 670 ff.
442
Статьи по философии науки
следствия были проверяемыми хотя бы в принципе. При этих услови¬
ях финалистский АП превратился бы в хорошо фальсифицируемую
гипотезу.
К сожалению, он пока далек от этого. К сожалению — потому, что
возможное опровержение предсказаний финалистского АП нанесло
бы одновременно удар по лежащей в его основе спекулятивной натур¬
философской платформе. Она имеет много общего с идеями о том, что
материя с необходимостью должна была породить разум, а последний,
раз возникнув, охватит своим влиянием космос. В свете современной
науки эти идеи выглядят, мягко говоря, необоснованными. А их об¬
манчивое правдоподобие обусловлено тем, что в одном-единственном
известном нам случае материя действительно породила разум. Но
отсюда никоим образом не следует, что это произошло в силу некоей
метафизической необходимости. Просто наши обстоятельства уст¬
роены так, что мы можем воспринимать лишь положительные сви¬
детельства в пользу этой доктрины. Нетрудно увидеть здесь действие
антропного эффекта самоотбора. С учетом этого эффекта гораздо ве¬
роятнее (а объективные данные физики, химии и биологии во многом
подкрепляют этот взгляд), что так называемое прогрессивно-посту¬
пательное развитие материи — это скорее всего иллюзия «обратной
перспективы», в которой всякий процесс, частью которого является
сам субъект, видится непрерывным восхождением к определенной
цели; что даже при наличии всех необходимых физико-химических
условий эволюционное возникновение разума — это настолько ма¬
ловероятное событие, что его фактическое осуществление на Земле
может быть уникальным космическим феноменом. И если бы удалось
подтвердить, что этот разум к тому же физически, увы, обречен, не¬
взирая на чьи бы то ни было философские предпочтения, то это было
бы серьезным аргументом против современного натурфилософствова-
ния по поводу «единого закономерного мирового процесса», «косми¬
ческих потенций Разума» и проч. Однако слишком общий характер
предсказаний финалистского АП не позволяет пока этого сделать
с определенностью. И об этом, повторим, можно только пожалеть.
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ САМООРГАНИЗАЦИИ1
В сороковых годах нашего века были предприняты попытки созда¬
ния теории самоорганизующихся технических систем. Именно тогда
проблема самоорганизации выступила как одна из актуальных про¬
блем. Путь ее решения виделся в изучении биологических объектов
с целью познания механизмов их функционирования и воспроиз¬
ведения себе подобных. Интуитивное понимание самоорганизации
возникает на основе знания именно биологических объектов. Но, если
принять во внимание, что жизнь существовала не всегда, необходимо
рассмотреть возникновение предбиологических объектов. Возникает
задача — поискать механизмы самоорганизации на уровне «физиче¬
ских» явлений и законов.
Что же такое самоорганизация? Здесь мы ставим задачу не столько
дать определение самоорганизации, сколько рассмотреть физические
явления, составляющие ее основу. Каждое из этих явлений (и соот¬
ветствующий этому явлению критерий, принцип) может не давать
достаточного понимания самоорганизации, но все вместе они дают
если не полную, то хотя бы приближенную ее характеристику.
Роль внешней среды в процессах самоорганизации
Почти во всех определениях самоорганизации отмечается, что
подобные процессы могут протекать только в открытых системах,
имеющих связь с внешней средой. Это и понятно, ведь для замкнутых
систем (строго говоря, замкнутых термодинамически) справедли¬
во второе начало термодинамики. В таких системах можно ввести
функцию состояния — энтропию, характеризующую направление
протекания самопроизвольных процессов. Известно, что равновесие
системы будет иметь место при максимальном значении энтропии.
Упорядочение не должно приводить к понижению энтропии. Все это
заставляет искать самоорганизующие системы не среди замкнутых
систем, а среди открытых, обменивающихся с внешней средой ве¬
ществом и энергией. Именно таковыми являются биологические
объекты — объекты, заведомо обладающие свойством самооргани¬
зации. Помимо того, что самоорганизующиеся системы открытые,
они находятся вдали от равновесия. Наблюдение за биологическими
1 Статья впервые опубликована в кн.: Самоорганизация и наука: опыт
философского осмысления. М.: Институт философии РАН, 1994. С. 306-324
(совместно с С. И. Валянским).
444
Статьи по философии науки
объектами позволяет сделать вывод, что структуры в них образуют¬
ся не тогда, когда система находится в устойчивом состоянии, в ло¬
кальном минимуме свободной энергии. Если бы это было так, то при
уменьшении энергии внешнего воздействия структура системы не
должна была бы разрушаться. Однако для биологических объектов
это не выполняется. Например, их можно быстро заморозить, но при
этом они теряют способность самоорганизовываться и при размора¬
живании, в большинстве своем, погибают (за исключением простей¬
ших случаев, когда достаточно создать такие внешние условия, при
которых самоорганизация среды восстанавливается). Вместе с тем
появление структур в процессе самоорганизации говорит о том, что
эти образования устойчивы. На их устойчивость указывает тот факт,
что малые изменения внешних параметров не нарушают структуры
и функционирования биологических систем.
Открытость системы является необходимым условием для ее са¬
моорганизации. Но достаточно ли это условие? Вообще говоря, нет.
Рассмотрим следующий пример. Чтобы обеспечить движение авто¬
мобиля, сжигается горючее. Часть получающейся при этом энергии
в результате трения в виде тепла переходит во внешнюю область. Это
пример открытой, но вовсе не самоорганизующейся системы. Поэтому
попытаемся выделить другие свойства самоорганизующихся систем.
Для этого придется обратиться к свойствам самой самоорганизующей¬
ся среды. Здесь нам может помочь бурно развивающееся в последнее
время научное направление — синергетика, которое можно коротко
охарактеризовать как теорию качественных переходов.
Поясним последнее определение синергетики. Синергетика решает
такие вопросы, как переход от порядка к хаосу, от хаоса к порядку, от
структуры одной размерности к структуре другой размерности и т. п.
Все это — качественные изменения исходной системы в процессе эво¬
люции. Поэтому приведенная выше характеристика синергетики
выражает ее суть.
Теория качественных переходов
В одной из работ, посвященных философским вопросам синерге¬
тики, утвреждается, что хотя процессы самоорганизации изучались
и раньше в рамках кибернетики, но там имели дело главным образом
с техническими системами, построенными человеком, и не обращали
внимания на конкретные механизмы, происходящие при этом явлении.
Синергетика же исследует именно эти механизмы и закономерности са¬
моорганизации1 . Однако если обратиться, например, к книге Н. Винера
«Кибернетика»1 2, то легко увидеть, что кибернетика ставила себе задачу
1 Рузавин Г. И. Синергетика и принципы самодвижения материи // Вопр.
философии. 1984. № 8. С. 39-51.
2 Винер Н. Кибернетика. М., 1984.
Физические основы самоорганизации
445
заниматься общими вопросами самоорганизации, причем не только
в неживых системах. Она пыталась понять механизмы самоорганиза¬
ции в «живых» системах, описывая последние как некоторые техни¬
ческие устройства. Именно этому посвящены главы 9 и 10 названной
книги. Суть развиваемых в них идей кратко сводится к следующему:
«Часто утверждают, что создание молекул данного вида по образу су¬
ществующих молекул аналогично применению шаблонов в технике,
которое позволяет использовать функциональный элемент машины
как эталон для изготовления другого подобного элемента. Образ шаб¬
лона статичен, а молекула гена должна производить другую молекулу
посредством некоторого процесса. Я делаю пробное предположение, что
образцовыми элементами, определяющими индивидуальность биоло¬
гических веществ, могут быть частоты, скажем, частоты молекуляр¬
ных спектров, а самоорганизация генов может быть проявлением само¬
организации частот, которую я рассмотрю дальше»1. Но, к сожалению,
правильные догадки о возможных механизмах самоорганизации не
были развиты Винером, хотя уже в момент выхода второго издания
(1961 г.) в достаточной степени была развита нелинейная теория ко¬
лебаний (теория автоколебаний). В теории колебаний предложенный
Н. Винером механизм самоорганизации был хорошо изучен как меха¬
низм затягивания частоты. В это время уже был хорошо развит подход
к проблеме организации в системах неживой природы. В нашей стране
школой Л. И. Мандельштама был создан междисциплинарный подход,
развиваемый как теория колебаний (более правильно — теория нели¬
нейных колебаний). В рамках этой теории были разработаны основные
механизмы организации, которые теперь органически влились в совре¬
менное, более широкое представление о различных типах организации
в природе. И именно эти работы следовало бы назвать предшествующи¬
ми новому подходу к теории качественных переходов — синергетике.
Они были не умозрительны, а посвящались разработке конкретного
аппарата, позволяющего работать с нелинейными системами и уста¬
навливать наличие или отсутствие у них структур определенного сорта.
И, что особенно важно, у основателя этого направления Л. И. Ман¬
дельштама было ясное понимание создаваемой им теории. «Каковы те
признаки, по которым выделяется учение о колебаниях? Мы выделяем
колебания не по признаку физических явлений, которые мы одинаково
воспринимаем, а по форме закономерностей... Каждая из областей фи¬
зики — оптика, механика, акустика — говорят на своем “националь¬
ном” языке. Но есть “интернациональный” язык — это язык теории
колебаний»1 2. Это слова А. А. Андронова — ученика Л. И. Мандельшта¬
ма, внесшего огромный вклад в развитие теории колебаний (причем,
помимо периодических процессов, он включал в теорию колебаний
и целый ряд апериодических процессов). Мандельштам не мог обойти
1 Винер Н. Кибернетика. С. 36.
2 Академик Л. И. Мандельштам. М., 1979. С. 105-106.
446
Статьи по философии науки
теорию нелинейных колебаний. А. А. Андронов предлагал различать
два этапа в атаках на нелинейные системы: до 1928 года, т. е. «до того,
как была установлена связь нелинейных задач теории колебаний с ра¬
ботами Пуанкаре и Ляпунова... » и второй этап — когда эта связь была
установлена.
Еще до 1982 г. Л. И. Мандельштам обратил внимание своих со¬
трудников, участвовавших в возглавляемом им «колебательном»
семинаре, на условия самовозбуждения незатухающих колебаний
обычного лампового генератора. Он показал, что амплитуда этих
колебаний не зависит от начальных условий. И такое поведение ге¬
нератора нельзя получить из анализа линейных уравнений, а толь¬
ко из анализа полного нелинейного уравнения. После же 1928 года,
суммируя полученные результаты по изучению нелинейных колеба¬
ний, он эволюционировал от взгляда, что задачи, решаемые теори¬
ей колебаний, являются скромными по сравнению с задачами, ре¬
шаемыми, например, квантовой механикой (1931 год — доклад на
конференции по колебаниям), до того, что главные открытия в фи¬
зике, начиная с открытия Коперника, были, по-существу, колеба¬
тельными, и что рождение физики связано с применением абстракт¬
ной идеи периодичности к большому числу конкретных явлений
(1944 год — доклад о работах А. Н. Крылова)1. А. А. Андронов отмечал,
что основной руководящей идеей научного творчества Л. И. Мандель¬
штама в области нелинейной теории колебаний была выработка нели¬
нейного мышления, опирающегося на твердую математическую базу,
и создание наглядных физических представлений и понятий, имеющих
в своей основе адекватные нелинейным физическим объектам матема¬
тические представления и понятия. Л. И. Мандельштам отмечал, что,
анализируя работу нелинейных систем, надо отказаться от большинст¬
ва руководящих теоретических концепций, успешно работающих при
анализе функционирования линейных систем. И дальнейшим движе¬
нием в изучении нелинейных колебаний будет переход от дискретных
систем к распределенным, т. е., говоря современным языком, переход
от автоколебаний к автоволнам. Кроме того, он видел не менее острую
необходимость перейти от динамической идеализации к теоретико-ве¬
роятностным моделям для учета флуктуаций1 2. Результатом движения
в этом направлении была разработка целого ряда руководящих нели¬
нейных концепций, позволяющих безошибочно разбираться в некото¬
рых классах нелинейных явлений. Был выработан набор наглядных
физических представлений, имеющих твердую математическую основу
и адекватных нелинейным явлениям. Часть из них перечислена в ра¬
боте А. А. Андронова. Фазовое пространство, в котором интерпрети¬
руется решение системы дифференциальных уравнений3, « ...в теории
1 Академик Л. И. Мандельштам. С. 107.
2 Там же. С. 119-120.
3 Фазовое пространство — это множество всевозможных состояний про-
Физические основы самоорганизации
447
колебаний теперь престало быть только математической абстракцией
и приобрело высокую степень физической наглядности не только пото¬
му, что физики с ним свыклись, но и потому, что оказалось возможным
приблизить его к нашим органам чувств, наблюдая систематические
фазовые траектории на экране осциллографа... Если говорить об авто¬
номных системах, то такие физические понятия, как автоколебания,
мягкое и жесткое возбуждение автоколебаний, затягивание и т. д. по¬
лучили теперь твердую математическую основу в виде предельных
циклов, теории бифуркаций, областей устойчивости в большом и т. д.
Если говорить о неавтономных системах, то такие физические понятия
как феррорезонанс, захватывание разных видов, получили матема¬
тическую основу в теории периодических решений и их бифуркаций,
а ряд других физических понятий, например, резонанс второго рода,
асинхронное возбуждение и т. д. были вновь выдвинуты, отправляясь
от математической теории1. Развитый в теории нелинейных колебаний
подход к системам, в которых появляются различные периодические
структуры, органически вошел в бурно развивающиеся направление —
синергетику. Это направление развивает общий подход к качественным
переходам в системах различной природы, которые можно описать
с помощью нелинейной динамической топологической теории».
Следует сразу отметить, что это не единственный подход к описа¬
нию качественных переходов. В качестве примера можно привести
работу О. Б. Царева* 1 2, в которой с помощью диофантова анализа стро¬
ится модель развития некоторых исходно однородных образований
в достаточно сложно развитые системы.
Но вернемся к синергетике. Далеко не все качественные перехо¬
ды — самоорганизация. Самоорганизация же — тоже качественный
переход, поэтому этот тип организации попадает в область изучения
синергетики. Рассмотрим теперь, что в синергетике может нам приго¬
диться для решения нашей основной задачи — поиска специфических
механизмов самоорганизации.
Синергетика взяла многое из качественной теории дифференци¬
альных уравнений. Математический аппарат теории самоорганиза¬
ции можно также назвать топологической теорией нелинейных дина¬
мических систем. Сейчас изучено несколько типов организаций. Это
так называемые солитоны, автоволны и диссипативные структуры.
Начнем с солитонов. Не будем вдаваться во все тонкости свойств
этих образований, так как о них можно прочитать в различных
цесса. Например, фазовое пространство механической системы определяется
как множество положений и скоростей всех ее точек. См.: Арнольд В. И.
Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., 1984.
1 Академик Л. И. Мандельштам. С. 120.
2 Царев О. Б. Модель динамики роста и дифференцировки клеточной
популяции // Онтогенез. 1988. Т. 11. № 4. С. 367-377.
448
Статьи по философии науки
сборниках (например, см. ссылку1). Отметим лишь главное Соли-
тоны — это такие образования, которые сохраняют свою форму при
перемещении их в пространстве и во времени, при взаимодействии
с другими солитонами. Это достигается за счет нелинейности среды,
в которой они возникают, и дисперсии. Солитон — это незатухающее
возмущение. Выше мы указали такое важное свойство самооргани¬
зующихся систем, как их открытость, наличие в них дисстанции
энергии. Солитоны же диссипативны, поэтому они вряд ли являются
самоорганизующимися системами, и в дальнейшем мы их рассмат¬
ривать не будем.
Автоволны. Это термин был введен Р. В. Хохловым, что явилось
расширением понятия об автоколебаниях. Автоволны, так же как
и автоколебания, можно описать системой дифференциальных урав¬
нений, характеризующих поведение не дискретных объектов, а не¬
которых малых объемов. Эти дифференциальные уравнения, как
и в случае автоколебаний, можно анализировать в фазовом простран¬
стве. Им будут соответствовать так называемые предельные циклы —
некоторые замкнутые кривые. Изменение состояния по такой кривой
и соответствует периодическому изменению свойств системы. Такие
предельные циклы могут быть устойчивыми, т. е. откуда бы система
ни стартовала, через некоторое время она выйдет на предельный цикл.
Этот предельный цикл называется аттрактором — траекторией, к ко¬
торой притягиваются другие траектории. Но предельный цикл может
быть и неустойчивым. Тогда малые флуктуации могут вывести систе¬
му из режима циклических изменений. Возбуждение автоволн может
происходить двумя способами (два выхода системы на периодический
режим). В первом случае (ему соответствует так называемый мягкий
тип возбуждения) система выходит на устойчивый цикл при любом,
сколь угодно малом, начальном возбуждении. Во втором случае (так
называемый жесткий тип возбуждения) для выхода системы на пре¬
дельный цикл необходимо, чтобы исходное возбуждение достигло
некоторого фиксированного значения.
Автоволны — это распространение возмущения в среде, обладаю¬
щей индуцированной активностью. В качестве примера такой среды
можно привести автокаталитические среды, где затухание возбуж¬
дения компенсируется средой.
При анализе нелинейных уравнений оказалось, что качествен¬
ные особенности поведения описываемых ими систем можно обнару¬
жить, исследуя простейшие нелинейные уравнения данного класса
с малым количеством переменных. Системы, описываемые такими
простейшими уравнениями, называются базовыми1 2. Простой базо-
1 Солитоны в действии. М., 1981; Теория солитонов: Метод обратной
задачи. М., 1980.
2 Романовский Ю. М., СтепановаН. В., Чернавский Д. С. Математическая
биофизика. М., 1984.
Физические основы самоорганизации
449
вой моделью автоволнового процесса может быть генератор, кото¬
рый в свою очередь можно представить как усилитель с обратной
связью. В чем особенность этой системы? Если бы обратной связи не
было, то, подав на вход такой системы некоторое возбуждение, на
выходе мы получили бы то же возбуждение, но амплитуда его была
бы несколько иной, в зависимости от свойств усилителя. Наличие же
обратной связи радикально меняет картину. Из исходного начального
возбуждения формируется нечто новое, отличающееся от исходного
не только амплитудой, но и спектром. Здесь следует остановиться
подробно, так как это может иметь отношение к самоорганизации.
Но прежде — несколько слов о диссипативных структурах.
В некоторых нелинейных системах с диссипацией, при опреде¬
ленных значениях параметров систем, образуются упорядоченные
состояния — диссипативные структуры. На самом деле этот процесс
очень близок к автоволновым. Диссипативные структуры можно
представить как некоторый тип стоячих волн. Поэтому здесь базовой
моделью также может служить генератор.
Когерентизация и конкуренция
Структура в среде может установиться двумя способами. В первом
способе структура определяется начальными условиями. Очевидно,
такая организация не будет самоорганизацией, так как все ее даль¬
нейшее поведение детерминировано начальными условиями. Очевид¬
но, самоорганизующиеся структуры надо искать среди таких струк¬
тур, возможность образования которых определяется не начальными
условиями, а свойствами системы. Это второй способ возникновения
структур. Простейший наглядный образ здесь — система, поведение
которой описывается аттрактором в фазовом пространстве. Откуда
бы такая система ни стартовала, через некоторое время она будет
двигаться по предельному циклу — траектории, к которой сходятся
все остальные траектории.
Следующим шагом будет рассмотрение того, как происходит об¬
разование структур в системах, организующихся вторым способом.
Здесь следует несколько слов сказать о таком понятии, как когерент¬
ность, так как образование структур тесно связано с когерентизацией
состояний всей системы. Первым ввел представление о когерентно¬
сти Т. Юнг в своей работе 1801 года: «Везде, где две части одного
и того же света попадают в глаз различными путями, либо точно, либо
весьма близко по направлению, свет становится более сильным там,
где разность путей есть целое кратное некоторой длины, и наименее
сильным в промежуточных состояниях интерферирующих частей;
и эта длина различна для света различных цветов»1. Следуя этому
представлению, почти до конца 50-х годов нашего века считалось, что
Кудрявцев П. С. История физики. М., 1948. T. 1. С. 380.
450
Статьи по философии науки
когерентность — это способность двух волновых процессов интерфе¬
рировать. Дальнейшее развитие понятия когерентности было связано
с объединением понятий кооперативное™ и корреляции. Кооператив¬
ными называются явления, существенно связанные с взаимодействи¬
ем между частицами, из которых состоят системы. Корреляция — это
статистическая или вероятностная зависимость событий или величин,
не имеющая, вообще говоря, строгого функционального характера.
Такое расширение понятия когерентности позволило применить его
к веществу и создать математический аппарат теории когерентности,
не связанный с волновой функцией, т. е. полностью отойти от того
узкого представления о когерентности, которое было введено Т. Юн¬
гом. Некоторое обобщенное определение когерентности с учетом про¬
исшедших изменений было дано Л. А. Шелепиным: «Общее понятие
когерентности можно сформулировать как фазировку, согласование,
синхронизацию, несиловое взаимодействие между состояниями объ¬
ектов. При этом необходимо подчеркнуть, что речь идет о состоянии
большого числа тождественных (квантовый феномен!) частиц. Поня¬
тие когерентности — это потенциально возможное состояние любых
форм существования материального мира...»1. Главными в этом оп¬
ределении являются два момента. Когерентность — это согласование
состояний объекта — первый момент. Второй состоит в том, что такое
согласование состояний происходит не силовым образом. Упоминание
же о фазировке и синхронизации — это просто указание на некоторые
типы согласования состояний системы. Но эти два главных момента
когерентности можно сформулировать и так: когерентность — это
вырожденное по какому-то свойству (или свойствам) состояние ве¬
щества или поля. (Поскольку вырожденное состояние системы — это
как раз такое состояние, когда составляющие объекты становятся
неразличимыми по какому-нибудь свойству.) В обыденном смысле,
вырождение объектов, явлений — это уменьшение (или ухудшение)
проявляемых ими свойств. В том же смысле это понятие применяет¬
ся и в физике. Особенно широко — в квантовой. Это вырожденные
состояния, температура вырождения, вырождение по энергии1 2 и т. д.
В более широком смысле, вырождение системы — это повышение
симметрии системы. Именно повышение симметрии есть то общее,
что объединяет все смыслы понятия вырождения.
Легко видеть, что обычное понимание когерентности как состоя¬
ния системы с фиксированной фазой и частотой как раз и есть выро¬
ждение системы по фазе и частоте. Новое определение когерентности,
помимо простоты, позволяет применить для теории когерентности
1 Шелепин Л. А. Теория когерентных кооперативных явлений — новая
ступень физического знания // Физическая теория. Филосовско-методологи-
ческий анализ. М., 1980. С. 451.
2 Вырождение энергии квантовых частиц, подчиняющихся статистике
Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака, несколько различно.
Физические основы самоорганизации
451
современный аппарат теории качественных переходов. Так, переход
от структуры к хаосу — это потеря системой когерентных свойств.
И поэтому самоорганизация системы — это переход в когерентное
состояние. Следовательно, изучение механизмов самоорганизации —
это и изучение механизмов когерентизации. Но сама проблема коге-
рентизации много шире, чем проблема самоорганизации. Поэтому
здесь будут затронуты лишь некоторые механизмы когерентизации.
Рассмотрим конкретные механизмы самоорганизации (образова¬
ния структур). Первый механизм: свойства среды таковы, что рас¬
пространяющиеся там возбуждения затухают, кроме некоторых не¬
устойчивых типов. Примером такого рода организации служит лазер.
Второй механизм: все типы возбуждений являются затухающими,
а структура образуется за счет подстройки всех частот под некоторую
выделенную. В простейшем случае это — известный в теории колеба¬
ний эффект затягивания частоты. Оба эти механизма приводят к тому,
что система начинает селектировать различные состояния, сохраняя
только одно (или несколько избранных), т. е. как бы вырождается.
А это и есть, как говорилось выше, когерентизации.
Для исследования нелинейных систем не обязательно рассматри¬
вать точную систему уравнений. Как уже отмечалось выше, их пове¬
дение можно качественно исследовать на так называемых базовых
моделях, поскольку все особенности топологии фазового пространства
можно свести к малому числу основных моделей. Работая с базовой
моделью, А. Тьюринг показал, что структуры в нелинейных системах
будут образовываться при фиксации граничных условий и значений
параметров, независимо от начальных условий. То есть в данной сис¬
теме за счет флуктуаций может образоваться только такая структура
и никакая другая. Последнее свойство самоорганизующихся систем
мы продемонстрировали на модели генератора.
В силу того, что система диссипативна, усилитель необходим,
чтобы образовавшаяся структура не разрушалась. В исходном со¬
стоянии в среде за счет флуктуаций возможны разные структуры, но
с помощью обратной связи часть сигнала с выхода системы подается
на ее вход и здесь происходит селекция всех возможных структур,
так как в силу свойств системы для всех возможных в ней структур
представляются далеко не равноправные условия. При этом устойчи¬
выми могут оказаться несколько структур. Если они все равноценны
(есть вполне определенные количественные критерии, по которым
определяется равноценность состояний), то образование той или
иной структуры — в общем-то случайный процесс. Если же они не
равноценны, то та структура, которая появится первой, будет в об¬
щем-то случайной, но в ходе эволюции (флуктуации внешних усло¬
вий) система, рано или поздно, перейдет в наиболее оптимальное при
данных внешних условиях состояние. Но коль скоро параметры среды
таковы, что в любом ее месте незатухающими будут лишь избранные
состояния, то система быстро перейдет в избранное состояние, т. е.
452
Статьи по философии науки
когерентизуется. Это просто наиболее оптимальное ее состояние при
данных внешних условиях.
Рассмотрим следующую ситуацию. В начальный момент в системе
были возможны любые возбуждения, что соответствовало большому
числу степеней свободы системы. Но вот образовалась некоторая струк¬
тура. Количество степеней свободы существенно уменьшилось. Что
же произошло с теми степенями свободы, которые не реализовались?
Могло произойти, например, следующее. Разные степени свободы не
эквивалентны по энергиям, поэтому реализовались наиболее устойчи¬
вые, а для возбуждения других требуется некоторая дополнительная
энергия. Возможна и другая ситуация, когда все степени свободы рав¬
ны по энергиям, но разделены некоторым энергетическим барьером.
(Например, шарики, находящиеся в лунках одинаковой глубины: по¬
тенциальная энергия шариков одинакова, но они разделены некоторым
«потенциальным барьером», стенками других лунок.) В первом случае
понижение энергии приводит к тому, что количество степеней свободы
в системе постепенно уменьшается. (Уменьшение энергии — это, на¬
пример, понижение температуры системы.) Но самоорганизующиеся
системы организуются без всякого изменения температуры. Поэтому
для них выбор состояния происходит не в результате изменения энер¬
гии системы, а в результате того, что свойства системы делают устой¬
чивыми лишь некоторые степени свободы, и вся система переходит
в новые состояния, сохраняя лишь эти степени свободы, остальные же
просто затухают. Например, в лазере, у которого нет обратной связи,
т. е. активная среда не помещена в резонатор, или при возбуждении
среды свечение происходит в достаточно широком спектре. Если же
поместить активную среду в резонатор, т. е. включить обратную связь,
то частотный спектр излучения резко сузится, но энергия излучения
в первом и втором случаях будет одна и та же.
Последний вопрос, который нам осталось обсудить — это вопрос
о роли флуктуаций и хаоса в самоорганизации.
Стохастизация
На сегодняшний день усилиями многих ученых установлено, что
в обычных гамильтоновских системах, т. е. системах без диссипа¬
ции, в случае неустойчивости траекторий движения частиц наступает
хаос. Первые работы в этом направлении принадлежат H. С. Крыло¬
ву, А. Н. Колмогорову, М. Борну, Я. Г. Синаю1. Благодаря их рабо¬
1 Колмогоров А. Н. Новый метрический инвариант транзитивных динами¬
ческих систем в лебеговых пространствах. ДАН СССР. 1958. T. 119. С. 861-864;
Крылов H. С. Работы по обоснованию статистической физики. М.; Л., 1950.
Борн М. Возможно ли предсказание в классической механике // УФН. 1959.
Т. 69. С. 173-187; СинайЯ. Г. Классические динамические системы со счетным
лебеговым спектром // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1966. Т. 30. № 1. С. 16-68.
Физические основы самоорганизации
453
там, вопрос о возникновении динамического хаоса стал более-менее
понятен. Так, сейчас строго доказано, что причиной стохастизации
динамической системы является ее неустойчивость, т. е. малые флук¬
туации начальных условий приводят к сильному изменению в по¬
ведении системы. Так как мы не можем абсолютно точно задать на¬
чальное состояние системы, т. е. сделать бесконечно малым фазовый
объем, который она занимает вначале, последний, из-за неустойчи¬
вости, расплывается по всей поверхности однозначных интегралов
движения. Такая стохастизация может происходить уже в системах
с двумя степенями свободы. Но главным в этой теории является тот
факт, что размерность стохастизированной системы становится боль¬
ше, чем размерность исходной. Существуют различные понятия раз¬
мерности. Наиболее известное принадлежит А. Н. Колмогорову и В. М.
Тихомирову и введено ими в 1959 году. Суть его сводится к следую¬
щему. Если покрыть изучаемую нами траекторию, существующую
в N-мерном пространстве, N-мерными кубами со стороной ε, то размер¬
ность траектории d = lim^lnM/ 1п(l/ε)], где М — минимальное чис¬
ло N-мерных кубов, необходимых для покрытия изучаемой траектории.
Иногда d называют фрактальной размерностью. Представление о «фрак¬
тальном множестве» ввел Б. Мандельброт в 1977 году. Оно необходимо
для описания чисто геометрических свойств так называемых «странных
аттракторов», а конкретнее — для вычисления их размерности. Более
подробно о странных аттракторах будет говориться ниже. В принципе
размерность d может быть как целым числом, так и дробным.
А что будет происходить с хаотической динамической системой,
если она не гамильтонова (т. е. в ней есть диссипация и приток энер¬
гии извне)? Кажется, что это должно только ухудшить ситуацию, так
как несоблюдение закона сохранения энергии делает доступным для
системы весь фазовый объем. Но оказывается, что наличие затухания
радикально меняет задачу. Большинство степеней свободы системы
при этом вымирает по тем механизмам, что разбирались выше, т. е.
в системе происходит уменьшение количества степеней свободы. Вы¬
жившие степени свободы начинают диктовать структуру всей системе.
Они определяются свойствами системы и граничными условиями. По¬
этому, чтобы в системе произошло структурирование, вначале в ней
должны существовать все возможные моды, чтобы система могла
«выбрать» те из них, которые не будут затухать, а остальные со вре¬
менем будут подавлены.
Хаос в системе может появиться в двух случаях. В первом случае
сама система детерминирована и хаос в виде шума подается в пер¬
вый момент на вход этой системы. В дальнейшем из этого шума
выделяются лишь некоторые компоненты, которые и будут далее
характеризовать систему. Во втором случае начальное состояние сис¬
темы определено однозначно, но затем, из-за неустойчивости системы,
ее поведение стохастизируется, а после из этого хаотического состоя¬
ния система переходит в одно из устойчивых состояний.
454
Статьи по философии науки
Переход системы к одному из устойчивых состояний может про¬
изойти либо как выбор, либо как отбор одного из состояний. Что это
значит? Если все состояния при данных внешних условиях равноцен¬
ны, то малые изменения внешних условий будут либо катастрофиче¬
скими для всех состояний, либо все состояния не равноценны, и при
изменении внешних условий часть из них будет исчезать, а часть
нет. Вполне возможно, что подобным образом работает естественный
отбор в природе.
В 1964 году вышла книга Г. Кастлера «Возникновение биологи¬
ческой организации»1. Эта была одна из первых работ, где ставился
вопрос возникновения информации (обычно ставился вопрос обна¬
ружения замаскированной шумом информации). Оказывается, что
информация — это запомненный выбор из набора возможных состоя¬
ний. Такой подход к информации позволяет поставить вопрос о том,
что возникновение информации — это процесс организации, и что,
соответственно, может происходить самоорганизация информации.
Наличие периода стохастичности системы является необходимым
условием для образования структур или перехода от одной структуры
к другой. Кроме того, отсюда следует, что процесс образования струк¬
тур происходит не мгновенно. Необходимо время для стохастизации
системы, а затем время для селекции нужных мод, по которым и про¬
исходит упорядочение, т. е. самоорганизация.
В 1963 году вышли две работы Е. Н. Лоренца1 2, в которых было об¬
наружено необычное поведение некоторых систем (Лоренц занимался
задачами метеорологии), у которых в фазовом пространстве суще¬
ствовала область, к которой притягивались все траектории. То есть
ситуация была такова, как если бы у системы существовал аттрактор.
Но внутри этой области траектории нигде не пересекались, т. е. не
образовывалось предельного цикла. Такого типа траектории были
названы «странными аттракторами». По сути дела, это есть переход
системы к особому типу хаоса. Известно, что хаотическое состояние
для замкнутых систем характеризуется возрастанием энтропии сис¬
темы, пропорциональной логарифму фазового объема, занимаемого
системой. Поэтому, если траектория системы будет равномерно запол¬
нять некоторый объем в этом пространстве, то эффективный объем,
занимаемый системой в случае «странного аттрактора», будет суще¬
ственно больше, чем в случае обычного. Это и означает, что система
от порядка (в случае предельного цикла) переходит к хаосу (в случае
«странного аттрактора»). Этот переход можно рассмотреть поэтапно.
Сейчас известно по меньшей мере три механизма перехода системы
от предельного цикла к хаосу3. Первый — это так называемая пере-
1 Кастлер Г. Возникновение биологической организации. М., 1967.
2 Lorenz Е. Journ. Atmospheric Sei., 1963. Vol. 20. P. 130, 448.
3 Баутин H. H. Поведение динамических систем вблизи границы области
устойчивости. М., 1984; Гапонов-Грехов А. В., Рабинович М. И. Стохастиче-
T
Физические основы самоорганизации
455
межаемость. Причина его лежит в том, что фазовая поверхность, по
которой эвлюционирует система, имеет особенности типа различных
складок и сборок. Поэтому траектории, которые должны были бы
выходить на устойчивую траекторию, из-за попадания на складку
начинают стремиться к новой устойчивой траектории, но опять попа¬
дают на складку и т. д. Складка — это как бы две разные плоскости,
сложенные вместе, и плавный переход с одной из двух особенностей
гладкого отображения на плоскость. Подробности об этой особенно¬
сти можно найти, например, в книге В. И. Арнольда* 1. Пространст¬
во состояний данной системы определено в частотном спектре, где
присутствуют две частоты, но переход от одной к другой происходит
в случайные моменты времени. (Переход от одной частоты к другой
происходит при достижении траекторией складки.)
Второй механизм — удвоение периода. В этом случае в системе
существует иерархия неустойчивости и система в процессе эволюции
приобретает все новые и новые частоты. Причем эти частоты кратны
основной частоте f, приобретенной системой в результате первой неус¬
тойчивости. Последующие частоты будут f/2, f/4, f/8 и т. д. В пределе
эта последовательность сходится к некоторому критическому значе¬
нию параметра, при котором возникает странный аттрактор. Это так
называемая модель Фейгенбаума.
Третий механизм начинает работать так же, как и второй, но пере¬
ход к траектории типа «странный аттрактор» происходит уже после
двух бифуркаций. Это так называемая модель Рюэлля-Такенса.
Рассмотренные механизмы позволяют выдвинуть некоторые крите¬
рии перехода системы к хаотическому поведению (странному аттрак¬
тору). Во-первых, странный аттрактор имеет большую размерность,
чем предельный цикл. То есть объем фазового пространства, занимае¬
мый траекторией, увеличивается, а значит увеличивается и энтропия
системы. Спектр мощности системы из дискретного становится непре¬
рывным. И наконец, автокорреляционные функции с увеличением
времени стремятся к нулю по экспоненциальному закону.
Поясним кратко смысл этих критериев. Существует некоторое
правило для определения размерности траекторий, так называемая
Хаусдорфова размерность. Она определенным образом связана с эн¬
тропией системы (т. е. с фазовым объемом, занимаемым системой
в процессе эволюции), и усложение траектории, ее переход от ре¬
гулярного к хаотическому, всегда связан с увеличением энтропии
системы, определенной тем или иным образом. (Другими словами об
этом можно сказать так: переход системы к хаотическому поведению
ские автоколебания в радиофизике и гидродинамике // Вестник АН СССР.
1980. № 10. С. 15-24; ХакенГ. Синергетика. М., 1980 (Русский перевод второго
издания. 1978 г.); Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая
динамика. М., 1984.
1 Арнольд В. И. Теория катастроф. МГУ, 1983.
456
Статьи по философии науки
приводит к увеличению объема фазового пространства, ею занимаемо¬
го.) Обсудим теперь вопрос о спектре мощности. В случае периодиче¬
ского движения в спектре будет присутствовать периодический набор
частот. Эти частоты определяются как величина, обратная времени
возвращения системы в некоторую фиксированную точку пространст¬
ва. То есть если траектория будет замкнутой и без точек пересечения
внутри, то в спектре будет присутствовать одна частота — величина,
обратная времени прохода системы по такой замкнутой траектории.
Если же траектория имеет вид восьмерки, т. е. внутри имеется точка
пересечения, в спектре будут присутствовать две частоты, определяе¬
мые временем движения по такой петле, и т. д. При переходе систе¬
мы в хаотическое состояние ее спектр будет характеризоваться не
дискретными частотами, а некоторым непрерывным спектром. Что
касается автокорреляционной функции системы, то это есть такая
функция системы, которая определяет связь между двумя состояния¬
ми системы в некоторый другой момент. Спадание корреляционной
функции по мере увеличения времени между двумя состояниями
системы показывает, что связь между этими состояниями падает,
т. е. состояния становятся независимыми. Эти критерии хаотизации
системы можно пытаться применять в тех случаях, когда точный
анализ поведения системы затруднителен.
Заканчивая разговор о странном аттракторе, следует отметить, что
изучение перехода системы на траектории типа странных аттракто¬
ров очень важно для понимания механизма перехода системы от од¬
ной структуры к другой через стохастизацию. Поэтому было уделено
столько внимания механизмам разрушения пордяка.
Заключение
Конечно же, наше рассмотрение проблемы самоорганизации не
может считаться полным. Наша задача состояла в том, чтобы вы¬
явить физические основы, без которых невозможна самоорганизация.
Причем принципы самоорганизации были рассмотрены в порядке
возрастания их конкретности. Главной трудностью было выделить
среди процессов развития те специфические, которые можно считать
процессами развития в результате самоорганизации систем. И это,
по-видимому, принципиально возможно. Еще Ф. Энгельс отмечал,
что в развитии нельзя проводить резких разграничительных линий.
Это, очевидно, применимо и в данном случае. Но даже в этом случае
анализ характерных признаков имеет важное методологическое и эв¬
ристическое значение.
Теперь нам остается лишь просуммировать все сказанное выше
и свести воедино все те качества, которыми должны обладать самоор¬
ганизующиеся системы, по которым они выделяются из других типов
организации. Первое и самое главное качество: самоорганизующиеся
системы открытые, т. е. через них постоянно проходит поток энергии.
Физические основы самоорганизации
457
Более того, самоорганизующиеся системы могут существовать толь¬
ко в таких условиях. И если нам вдруг удалось застабилизировать
структуру такой системы, которая будет сохраняться и в равновесных
условиях, то в таком случае это уже будет не самоорганизующаяся
система, а ее слепок или копия.
Второе свойство самоорганизующихся систем — это независимость
образующихся структур от того, из какого начального состояния на¬
чинает развиваться такая система. Имеется зависимость лишь от
параметров самой системы. Собственно, этим свойством и можно объ¬
яснить, почему данный тип организации называется самоорганиза¬
цией. Структура системы в процессе эволюции определяется не тем,
из какого состояния система стартовала, а тем, каковы ее параметры.
Именно они и определяют будущую структуру. (Причем не просто
параметры системы, а те ее параметры, которые устанавливаются
в ней в результате взаимодействия с внешней средой.)
Третьим свойством самоорганизующихся систем является такое их
поведение, когда под действием внутренних связей среди возможных
состояний системы селектируются лишь избранные, на поддержание
которых тратится почти вся внешняя энергия, подводимая к системе.
Возможность такой селекции появляется в результате когерентиза-
ции системы, перехода разных частей системы в одно состояние. По
сути дела, это свойство показывает, что в результате такого механиз¬
ма происходит установление той или иной структуры.
И наконец, последнее свойство самоорганизующихся систем: пе¬
реход от одной организации к другой, качественно отличной, проис¬
ходит через хаотическое состояние системы. Это необходимо для того,
чтобы была как бы затравка новой структуры, которая в дальнейшем
в результате конкуренции с другими структурами, приобретает гос¬
подство над всей системой. Возможность существования в системе
различных структур может появиться в результате того, что систе¬
ма изначально находится в хаотическом состоянии, т. е. на ее вход
подается некий набор флуктуаций (белый шум), либо сама система
обладает в процессе эволюции периодом, когда ее поведение становит¬
ся неустойчивым относительно большого количества состояний (она
как бы стохастизуется), а потом уже реализуется некоторая опреде¬
ленная структура, т. е. самоорганизующаяся система, прежде чем
выбрать какое-то состояние, должна иметь возможность находиться
в целом наборе других, из которых она и будет выбирать.
Вот те свойства, которые являются, по нашему мнению, отличи¬
тельными для процесса самоорганизации. Их удается вычленить при
анализе накопленных на сегодняшний день в естествознании резуль¬
татов по проблеме самоорганизации.
НАУЧНЫЙ МЕТОД КАК ВЫРАЖЕНИЕ ДУХА НАУКИ1
Настоящий коллективный труд посвящен осмыслению науки, ее
значения и места в современном обществе, путям ее развития и воз¬
можного будущего содержания. В труде представлены различные
точки зрения на все эти проблемы, но я сразу хочу предупредить чи¬
тателя, что предлагаемая в данной статье позиция является, видимо,
одной из наиболее консервативных и, я сказал бы, апологетических
по отношению к науке. Смысл этой апологии заключается в ответе,
который я даю на вопрос: что такое наука? В литературе можно встре¬
тить различные ответы на этот вопрос: наука — это феномен челове¬
ческой (иногда даже более узко — западно-европейской) культуры,
наука — это разновидность деятельности (иногда — интеллектуаль¬
ная игра), наука — это общественный институт и т. п. Все это верно,
но только отчасти, и не затрагивает главного. А главное состоит в том,
что наука — это знание и способ его (знания) получения человече¬
ством. Этот ответ выглядит тривиально: все знают, что наука — это
знание. Но эта тривиальность, по моему мнению, лишь кажущая¬
ся. Дело в том, что, говоря о науке как о знании, мы оказываемся
обязанными ответить на весьма нетривиальные вопросы: что такое
знание? Любое ли знание включается в понятие науки? И если нет,
то чем научные знания отличаются от ненаучных и, соответственно,
наука от ненауки?
Наиболее трудным представляется ответ на первый из этих во¬
просов. Я думаю, что строгий и исчерпывающий ответ на этот вопрос
просто невозможен. Дело в том, что как бы мы ни хотели дать строгое
определение всем используемым нами понятиям, всегда будет неко¬
торое (и довольно значительное) число неопределимых, первичных
понятий, на основе которых и строятся любые другие определения.
Все попытки дать определение таким первичным понятиям сводятся
к тому, что мы стараемся выразить их содержание через другие поня¬
тия, содержание которых предполагается известным. Но именно эта
известность является иллюзорной. В действительности в содержание
этих якобы известных понятий в неявной форме входят содержания
первичных неопределимых понятий, которым мы имели намерение
дать определение (возникает нечто вроде порочного круга). Именно
так обстоит дело с понятием «знание». Пытаясь определить, что такое
1 Статья впервые опубликована в кн. : Проблема ценностного статуса науки
на рубеже XXI века. Ст/т.: РХГИ, 1999. С. 15-26.
Научный метод как выражение духа науки
459
знание, мы используем другие понятия, содержание которых мы
считаем известным, т. е. достоянием знания. Таким образом, любое
определение понятия «знание» уже включает в себя знание и пред¬
ставление о том, что такое знание.
Но если мы не можем определить строго, что такое знание, то как
мы можем оперировать таким понятием? Ответ должен, видимо, со¬
стоять в том, что мы воспринимаем содержание таких понятий в зна¬
чительной степени интуитивно. При этом я, конечно, не думаю, что
эта интуиция имеет потустороннее (мистическое) происхождение.
Она основана на огромном, вошедшем в привычку опыте употреблять
это понятие, соотнося его с нашей постоянной познавательной дея¬
тельностью. В каком-то не очень четко определенном смысле это срод¬
ни остенсивному определению, которое скорее следовало бы назвать
не определением, а обучением пользоваться понятием. При таком
обучении возникает нечто похожее на определение (подчеркиваю —
только похожее, но не являющееся определением) — разъяснение
смысла понятия, на основе чувственно-эмпирически и интуитивно
воспринимаемых образцов. По отношению к знанию это разъяснение
состоит в том, что знание мы понимаем как отображение, образ, кар¬
тину какого бы то ни было объекта в сознании человека, обладающих
некоторой соотносимостью с самим объектом, которую мы характе¬
ризуем как адекватность отображения объекта в сознании. Очевидно,
что такое разъяснение никак не может считаться определением, но
я глубоко убежден, что лучшего разъяснения просто не существует
и что любое другое разъяснение будет в лучшем случае эквивалентно
данному. И я еще раз хочу подчеркнуть, что хотя отсутствие опре¬
деления и представляет затруднения для анализа проблемы, но не
является абсолютным препятствием, поскольку каждый из нас в силу
многолетней практики достаточно хорошо привык оперировать по¬
нятием знания.
Но если понятием «знание» мы вполне успешно пользуемся на
основе практической интуиции и привычки, то понятие «наука» от¬
нюдь не может быть охарактеризовано аналогичным способом. Оно
должно изучаться и анализироваться на основе использования пер¬
вичных понятий, но значительно более строго, на уровне если и не
формальной строгости, то по крайней мере обладающем содержатель¬
ной отчетливостью. И, в соответствии с этим, необходимо ответить
на вопрос — любое ли знание можно назвать научным? Совершенно
очевидно, что ответ на этот вопрос является отрицательным. В самом
деле — знание о том, как пойти в магазин, купить все необходимые
продукты, а потом приготовить из них сносный обед (а таким зна¬
нием обладаем мы почти все), не имеет ничего общего с наукой. И,
собственно говоря, именно такого рода знание составляет огромный
массив в нашем знании вообще и является основой нашей повседнев¬
ной деятельности.
460
Статьи по философии науки
Это обстоятельство хорошо известно всем, кто занимается фило¬
софией науки, и, в соответствии с этим, можно выделить два фун¬
даментальных уровня знания — низший, ненаучный и высший —
научный.
Конечно же, между низшим и высшим уровнями существует
множество переходных состояний, изучение которых и процессов
перехода от одного к другому является одним из важных аспектов
истории науки и представляет очень большой интерес для понимания
развития человеческого мышления. Но для целей настоящей работы
достаточным является лишь выделение низшего и высшего уровней
и установление их специфических особенностей.
Низший уровень познания фигурирует в литературе по философии
науки под различными названиями в зависимости от того, какие его
особенности выделяет данный автор. Иногда его называют донауч¬
ным (или преднаучным), желая подчеркнуть его предшествование
более высокому — научному уровню. Другое его название — стихий¬
но-эмпирический уровень познания. Я предпочитаю характеризовать
его как обыденное познание, подчеркивая его связь с повседневной
жизнедеятельностью. Эта связь и составляет одну из основных спе¬
цифических черт обыденного познания и обыденного знания как его
результата. Именно в процессе повседневной жизнедеятельности
люди достаточно часто наталкиваются на нечто новое, неизвестное
(для себя как индивида, для конкретного общества, членами которого
они являются, для человечества в целом), и эти новации, закрепля¬
ясь в памяти индивидуальной и коллективной, становятся знанием.
Но это знание имеет несистематический, в значительной мере слу¬
чайный характер и не основано на организованном поиске нового
знания. Даже в тех случаях, когда осуществляется какой-то целена¬
правленный поиск, он носит характер случайного «пробования», не
организованного на основе имеющейся полноты знания. Иногда этот
поиск называют «методом проб и ошибок», но я считаю, что случай¬
ное «пробование» нельзя назвать методом, даже если оно имеет целью
улучшить результаты.
Таким образом, первой специфической особенностью обыденного
познания является его несистематичность, отрывочность, его слу¬
чайный характер. Следствием такой несистематичности может быть
и противоречивость обыденного знания, причем обнаружение проти¬
воречия не приводит людей в замешательство, не ставит перед ними
проблем. Обычная реакция в таких случаях — «ну и что!», и люди
продолжают пользоваться обыденным знанием, даже встретившимся
с противоречием, с прежним спокойствием.
Второй специфической чертой обыденного знания (впрочем, дос¬
таточно тесно связанной с первой) является способ его выражения.
Обыденное знание существует в форме рецептов: что надо сделать,
чтобы получить некоторый желаемый результат. В этом аспекте клас¬
сическим образцом обыденного знания является поваренная книга,
Научный метод как выражение духа науки
461
и в особенности характерны такие фразы, как «соль, сахар, специи —
по вкусу», «поставить на огонь и держать до полной готовности».
Этот рецептурный характер обыденного знания можно рассматривать
как специальное выражение указанной выше несистематичности,
поскольку рецепты получения результатов одного типа (например,
супов) никак не связаны с рецептами получения результатов другого
типа (пирожных).
Иногда можно встретить попытки выделить еще один аспект обы¬
денного знания — его персональный характер, т. е. принадлежность
его конкретному человеку. Я считаю, что эта особенность не является
общей характеристикой обыденного знания, а представляет собой
специальный аспект его рецептурного характера. Действительно,
многие рецепты были персональным достоянием некоторого кон¬
кретного человека (мастера) и передавались особо доверенному лицу
(родственнику, ближайшему ученику). С последним обстоятельством
связаны многочисленные случаи утраты рецептов и, соответственно,
потери знания. Но, как уже было сказано, это отнюдь не общая чер¬
та — поваренная книга и ее рецепты доступны всем (и даже издаются
большими тиражами), но это никоим образом не выводит это знание
за рамки обыденного.
Подводя итоги всему вышесказанному, можно сказать, что основ¬
ными характерными чертами обыденного знания являются несисте-
матичность, включающая в себя несколько дополнительных аспектов,
и рецептурный характер.
В противоположность обыденному познанию научное познание
является систематичным. Научное знание формируется не случайно,
а в результате целенаправленного поиска, организованного и сис¬
тематического. В соответствии с этим и само научное знание носит
характер систематической организованности. В частности, научное
знание, должно быть непротиворечивым. Это не значит, что в науке
нет противоречий. Но, в отличие от обыденного познания, обнаруже¬
ние противоречия в научном знании вызывает очень сильную реак¬
цию, направленную на устранение этого противоречия, что является
одним из весьма эффективных механизмов развития научного знания.
Поэтому каждое обнаружение противоречия является крупным со¬
бытием в истории науки. Другим важным аспектом научного знания
является то, что оно выражается не в форме рецептов получения ка¬
кого-либо конкретного результата, а в форме знания о законах пове¬
дения и свойствах изучаемых объектов (классов объектов). Опять-та¬
ки это не означает, что в научном знании отсутствует рецептурный
компонент, но он находится «на втором плане». Существует вполне
обоснованное убеждение, что надежно установленные знания о свой¬
ствах и законах поведения в подавляющем большинстве случаев (за
исключением, пожалуй, астрофизики и космологии) позволят полу¬
чить практически полезные рецепты, хотя и не всегда такие, какие
хотелось бы.
462
Статьи по философии науки
Переход от рецептурной формы выражения знания к выражению
в форме знания о свойствах и законах поведения также представляет
собой переход к новому уровню систематической организованности
знания, поскольку связи между различными рецептами или просто
отсутствуют или очень слабы, тогда как знание о свойствах и законах
поведения изучаемых объектов включает в себя как очень важную
часть знание о связях и взаимодействиях, т. е. понимание знания
как системы.
Таким образом, научное познание отличается от обыденного имен¬
но систематичностью — систематичностью и в способе получения
знания, и в форме его организации. И эта систематичность носит на¬
звание Научного Метода. Именно наличие Метода отличает науку
от ненауки, донауки, преднауки, и поэтому, строго говоря, нельзя
говорить о науке до того времени, когда было осознано значение На¬
учного Метода. В истории развития познания от уровня обыденного
до научного можно отметить несколько чрезвычайно важных эпо¬
хальных сдвигов. Первым из них является начало систематизации
наблюдений, относящееся еще к древневавилонской (и, может быть,
к древнеегипетской) эпохе. Вторым, еще более значимым, был период
древней Эллады, когда была осознана роль дискурсивного мышле¬
ния и созданы представления о доказательстве в математике, логике
и т. д. Однако все это было лишь подготовкой к исключительному
по своей грандиозности решающему перевороту, который произо¬
шел в XVII-XVHI веках новой эры, когда было осознано решающее
значение Метода в процессе познания. И не случайно, что наиболее
значительные произведения великих основателей философии Ново¬
го времени — Ф. Бэкона и Р. Декарта посвящены именно проблеме
создания Метода познания. Однако труды Ф. Бэкона, Р. Декарта,
Г. Галилея представляют собой лишь начало того великого процес¬
са осмысления Метода и его формирования, который продолжается
еще и в наше время, но в каких-то важнейших аспектах завершился
где-то в конце XVIII — начале XIX веков. Именно с этого времени
(а не со времени Галилея и даже не с эпохи Ньютона) можно гово¬
рить о науке в полном, а не в каком-то условном смысле. Так что
в нашем современном смысле слово «наука» существует всего около
двухсот лет.
Научный Метод представляет собой знание о самом знании, ко¬
торое включает в себя знание о структуре научного знания, о нали¬
чии в нем специальных, достаточно разноплановых уровней, знание
о методах получения знания и, наконец, знание о фундаментальных
принципах научности — методологических принципах научного по¬
знания. Наиболее важными являются первый и последний аспекты
научного метода, т. е. понимание структуры научного знания и ме¬
тодологических принципов научного познания, поскольку именно
в них концентрируются важнейшие общие черты науки. Знание же
о методах получения и развития знания имеет более специальный
Научный метод как выражение духа науки
463
характер и подчинено общим аспектам, хотя, конечно же, и знание
о методах имеет принципиальное значение в науке.
Научный Метод представляет собой способ систематизированной
организации знания безотносительно объекта изучения, и в этом
отношении наука является единой. Нет «наук», характеризуемых
своими предметами изучения и методами, а есть Наука, создаваемая
Научным Методом, которая разделяется на отдельные частные дис¬
циплины, относящиеся к различным объектам и характеризующиеся
частными методами. Конечно же, в общем случае нельзя применять
методики химического анализа для изучения исторических явлений
(хотя иногда можно и даже нужно), но общий способ организации
систематичности знания остается одним и тем же как для химиче¬
ских реакций, так и для наполеоновских войн, и этот способ есть
Научный Метод. Именно Научный Метод конституирует науку как
Науку и объединяет ее в единство, являющееся упорядоченной и сис¬
тематизированной ступенью развития познания.
Научный метод, будучи знанием о знании, включает в себя, как
важнейший компонент, систему требований к способу получения
и организации знания. При этом, как уже отмечалось в литературе,
выполнение требований научного метода, вообще говоря, не означает
истинности, т. е. адекватности получаемых представлений изучае¬
мому объекту, кругу явлений и т. д. Эти позиции содержат в себе
несомненный момент правильности, но все же полностью правильной
ее признать нельзя. Прежде всего необходимо отметить, что по отно¬
шению к эмпирическому уровню научного знания тезис о том, что
выполнение требований научного метода еще не ведет к правильности
(истинности) знания, явно неверен. В области эмпирического знания
основное, если не все, содержание научного метода состоит в обеспе¬
чении правильности результата, предотвращении возникновения
в науке артефактов. Следует заметить, что термин «артефакт» имеет
несколько разных значений. В философии естествознания он озна¬
чает ложный результат — то, что создано искусственно (не в смыс¬
ле искусственной конструкции, типа паровой машины, автомобиля,
ускорителя, а именно в смысле знания), в противовес тому, что дей¬
ствительно имеет место в природе. В то же время, в историческом
Познании термин «артефакт» обозначает предметы, изготовленные
людьми и использовавшиеся ими для каких-либо целей — орудие
труда, постройка, украшение, которые не возникают в природе спон¬
танно. И в этом смысле артефакты являются важнейшими фактами
исторического (археологического) знания.
В то же время, следование требованиям научного метода в сфере
теоретического уровня научного познания действительно не являет¬
ся гарантией правильности теоретических построений. Появление
теоретических конструкций, которые впоследствии квалифициру¬
ются как неверные (и даже тупиковые) — явление в науке зауряд¬
ное. Однако необходимо отметить, что как раз на то, чтобы выявить
464
Статьи по философии науки
неадекватность теоретического построения, откорректировать его
и добиться построения правильной теории, направлено все функ¬
ционирование научного метода. Так что в итоге именно достижение
истинного знания является целью и задачей использования научного
метода. Иначе говоря, научный метод достаточно жестко ведет науч¬
ное Исследование к определенному результату. И в этом отношении
не случайно, что в XX веке совершенно заурядным явлением науки
становится получение одного и того же результата независимо рабо¬
тающими учеными. Квантовая механика создавалась Шредингером,
Гейзенбергом, Дираком. Единая теория электрослабых взаимодейст¬
вий была создана независимо друг от друга Вайнбергом, Глэшоу и Са-
ламом. Но, пожалуй, наиболее впечатляющим является вывод одной
из формул электростатики диэлектриков двумя учеными, носившими
одно и то же имя (формула Лоренца-Лоренца). При желании число
примеров можно увеличить почти неограниченно.
То обстоятельство, что требования научного метода ограничивают
свободу (или, точнее, произвол) деятельности, известно достаточ¬
но давно. И в этом отношении совершенно справедливо важнейшие
компоненты научного метода — методологические принципы науч¬
ного познания — называются также регулятивными принципами.
Они действительно регулируют научную деятельность, направляя
и постоянно корректируя ее. Можно сказать, что ученые, подчиняя
свою деятельность требованиям научного метода, отказываются от
свободы. Это верно. Но в этом и состоит суть науки. Ее целью яв¬
ляется не свобода творчества, а достижение истинного знания, что
с самого начала предполагает отказ от неограниченной свободы (чи¬
тай — произвола). И именно поэтому совершенно точным является
утверждение, вынесенное в заголовок статьи: научный метод как
выражение духа науки.
Развиваемая в работе позиция противопоставляется, главным
образом, двум другим концепциям научности. Одна из них состо¬
ит в том, что конституирующим фактором науки является наличие
теории. При этом сам термин «теория» очень часто понимается столь
расширительно, что им обозначаются такие мыслительные конструк¬
ции, которые можно называть «теорией» только при очень развитом
воображении или очень неразвитом представлении о том, что такое
теория.
Эта позиция существует в двух вариантах, один из которых уме¬
стно назвать фольклорным, а другой — концептуализированным.
Фольклорный вариант не встречается в работах по философии науки,
но тем не менее является достаточно распространенным. Он суще¬
ствует в сознании многих людей в форме следующего утверждения:
«Ну какая же это наука? Это одна сплошная эмпирия». Легко видеть,
что здесь молчаливо отождествляется научность с наличием теории.
В концептуализированном варианте эта позиция основывается на
концепции непременной теоретической нагруженности эмпирических
Научный метод как выражение духа науки
465
фактов и обязательного включения некоторых теоретических пред¬
ставлений в структуру научного знания. Эта проблема является ис¬
ключительно важной для философии науки, однако ограниченность
объема работы не позволяет мне дать развернутый ее анализ. В дан¬
ном контексте я могу сказать, что являюсь противником этой пози¬
ции, и сослаться на практическую деятельность естествоиспытателей,
которые достаточно четко различают эмпирическое знание и теорию
и никоим образом не смешивают их между собой.
При этом эмпирическое знание обладает существенной самостоя¬
тельностью, позволяющей ему существовать независимо от наличия
или отсутствия теории. Упорядоченное и организованное на основе
применения научного метода эмпирическое знание является науч¬
ным в самом строгом смысле этого слова, хотя, несомненно, высшим
уровнем является конечно же теоретический. Но отсутствие развитого
теоретического уровня отнюдь не препятствует научности. Достаточ¬
но сказать, что такие важные для научного знания законы, как закон
Ома или периодический закон Менделеева, были установлены именно
как эмпирические (в особенности последний) и лишь примерно через
пол века получили теоретическую интерпретацию и обоснование. Если
же скажут (как мне приходилось неоднократно слышать), что при
установлении периодического закона Менделеевым использовалось
«теоретическое» представление о возможной связи между химически¬
ми свойствами элементов и атомным весом (что впоследствии оказа¬
лось ошибочным), то я могу лишь повторить то, что уже было сказано
выше, — это крайне расширительная трактовка термина «теория»,
доходящая до непонимания того, что такое теория. Дело в том, что
при таком подходе имеет место явное смешение понятий «теория»
и «рациональное мышление». Любое рациональное мышление вы¬
дается за «теорию». Но тогда нужно будет признать научным любое
познание, даже обыденное, поскольку оно основывается на вполне
рациональном мышлении. Более того, возникновение науки нужно
будет отнести к палеолиту — эпохе неандертальского архантропа,
поскольку уже в деятельности неандертальцев, реконструируемой по
археологическим данным, обнаруживаются моменты рационального
мышления. Этот вывод является вполне абсурдным, но именно тако¬
ва цена, которую приходится платить за смешение понятий. И здесь
очень уместно задуматься о том, что бэконовский идол рынка далеко
не безобиден.
Вторая позиция, которой я противопоставляю понимание науч¬
ного метода как самой сущности науки, связана с работами Т. Куна
и состоит в том, что конституирующим фактором науки является
следование образцу или эталону, задаваемому парадигмой. После
работ Куна термин «парадигма» получил очень широкое распростра¬
нение и часто употребляется весьма расширительно, в смысле, иногда
весьма отличном от того, как его понимал сам Кун. Собственно говоря,
и в работе самого Куна понятие парадигмы обладает существенной
466
Статьи по философии науки
многозначностью, но можно выделить несколько очень тесно связан¬
ных между собой аспектов, образующих основное содержание этого
понятия. Это уже было сделано во многих работах, но я еще раз по¬
вторю это, поскольку мне необходимо провести противопоставление
позиции данной работы и позиции Куна.
Парадигма, так как ее понимает Т. Кун, представляет собой не¬
которое весьма конкретное видение мира. На этом видении основано
представление о том, как надо описывать мир и какие задачи необхо¬
димо решать при таком описании. То есть парадигма задает эталон,
образец, норму научного описания мира и всей научной деятельности,
определяет, какие задачи должны решаться и как их нужно решать.
Вторым важным аспектом парадигмы по Т. Куну является то обстоя¬
тельство, что она объединяет вокруг себя научное сообщество — со¬
вокупность людей, принимающих и поддерживающих данную пара¬
дигму, работающих в рамках ее требований и принимающих их как
критерий научности. Соответственно, все, что делается не в рамках
требований данной парадигмы, отвергается как ненаучное или даже
лженаучное. Таким образом, именно парадигма является, по Т. Куну,
фактором, конституирующим науку.
Весьма важным в такой трактовке Куном содержания понятия
«наука» оказывается представление о научных революциях. В по¬
нимании Куна научная революция представляет собой смену одной
господствующей парадигмы другой парадигмой. При этом содержа¬
ние новой парадигмы определяется какими-то ментальными измене¬
ниями в обществе (тезис о социокультурной детерминации научного
знания), и между теориями, создаваемыми в рамках новой и старой
парадигм, нет никакой связи (тезис о несоизмеримости научных тео¬
рий). Естественно, что Т. Кун и его последователи категорически
отвергают принцип соответствия, поскольку они считают, что новая
и старая (в смысле их основанности на разных парадигмах) теории
пользуются совершенно различными понятиями, следующими из
различных видений мира и никак не соотносящихся между собой1.
Одним из оснований для таких выводов для Т. Куна служит его
анализ коперникианской революции в астрономии, связанной с пере¬
ходом от аристотелевско-птолемеевского геоцентрического видения
мира к гелиоцентрическому видению. И эти представления перено¬
сятся на научные революции XX в., связанные с переходом от клас¬
сической физики к релятивистской, квантовой, квантово-полевой
ит. д.
1 В действительности Т. Кун и его последователи идут еще дальше в
своем тезисе о несоизмеримости научных теорий, отвергая возможность их
сравнения на основе соотнесения с опытными данными. Дело в том, что они
принимают абсолютно концепцию теоретической нагруженности эмпириче¬
ских фактов и в силу этого утверждают, что разные теории имеют совершенно
разные, несопоставимые друг с другом наборы эмпирических данных.
Научный метод как выражение духа науки
467
Рассмотрим концепцию Т. Куна, начиная с последнего, а имен¬
но с того, что исходным моментом концепции научных революций
и науки вообще послужила коперникианская революция в астроно¬
мии. Я хочу отметить (о чем уже было написано в нашей совместно
с М. Д. Ахундовым работе1), что коперникианская революция в астро¬
номии вообще не является научной революцией в том смысле слова
«наука», который вкладывается в него в настоящей работе. А именно,
во времена Коперника представление о научном методе только очень
смутно «бродило» в сознании тех людей, которые впоследствии стали
учеными. Это был действительно переворот, но переворот в натурфи¬
лософии, и аргументы Коперника крайне далеки от уровня научной
аргументации. Если, как уже говорилось раньше, понимать науку
как способ познавательной действительности, который сложился
к концу XVIII — началу XIX века, то не только аргументация Копер¬
ника, но во многом деятельность и Галилея относятся еще к донауч¬
ному периоду. Собственно говоря, Галилей стоит в самом начале того
кардинального сдвига в мышлении и познавательной деятельности,
который примерно через 200 лет привел к достаточно завершенному
осознанию роли, значения и характера функционирования научного
метода. В этом смысле даже Ньютон с его занятиями алхимией нахо¬
дится где-то на середине пути. И известную степень завершенности
нужно связывать не с именами Галилея или Ньютона, а с именами
Кулона, Ампера, Френеля, Лапласа, Пуассона.
Можно, конечно, возразить, что все зависит от того, как интерпре¬
тировать содержание понятия «наука» и что это вопрос только кон¬
венции — что именно называть наукой. При этом говорится о науке
эпохи Ренессанса, о средневековой науке, об античной науке. Оче¬
видно, что при таком подходе понятие науки включает в себя любую
познавательную деятельность. Но тогда можно говорить о неандер¬
тальской и питекантропской науке. Можно понимать термин «наука»
в таком расширительном смысле, но при этом нужно понимать раз¬
личия между «античной наукой» и «средневековой наукой», с одной
стороны, и наукой Нового времени — с другой, настолько велики
и существенны (существеннее, чем общие черты), что перенесение
характеристик «наук» ранних периодов на настоящую науку явля¬
ется крайне малоосмысленным. Собственно говоря, это и произошло
в концепции научных революций и науки вообще Т. Куна. Результа¬
том этого явилось совершенно неадекватное реальной научной дея¬
тельности представление о парадигме — видении мира как об эталоне
и критерии научности данной исторической эпохи.
Лучшей иллюстрацией этой неадекватности является то обстоя¬
тельство, что, согласно концепции Куна, с начала XX века произошло
по крайней мере три (если не больше) смены парадигм — парадигма
1 Ахундов М. Д., Илларионов С. В. Преемственность исследовательских
программ в развитии физики // Вопросы философии. 1986. № 6.
468
Статьи по философии науки
классической физики сменилась релятивистской, квантовой и кван¬
тово-полевой. При этом классическая парадигма должна была бы
рассматриваться как безнадежно устаревшая, а занятия класси¬
ческой механикой или электродинамикой — как явно ненаучная
деятельность. Но сказать такое решится или безнадежный кретин,
или человек, сознательно идущий на эпатаж аудитории (читателей).
Другое дело, что никто не считается всерьез с дилетантскими попыт¬
ками решить проблемы, возникающие при изучении микромира, ме¬
тодами классической механики и электродинамики. И основанием
для этого служат как огромное число безуспешных попыток решать
проблемы изучения микромира на базе классических представле¬
ний, так и успешное (хотя и не без трудностей) продвижение в этой
области на основе использования квантовой механики и квантовой
теории поля.
Но даже и в этих условиях продолжаются попытки интерпретации
квантовой механики на основе представлений более или менее близ¬
ких к классическим (Л. де Бройль, Д. Бом и др.), и никто не считает
их деятельность ненаучной. А то, что серьезных успехов в этой работе
не было ни у де Бройля, ни у Л. Яноши, ни у Д. Бома, никак не связа¬
но с пресловутым «господством кантовой парадигмы».
Так почему же ни работа в области классической физики, ни даже
некоторые попытки интерпретировать квантовую механику на ос¬
нове классических или близких к классическим представлений не
квалифицируются как ненаука? Да потому, что и классическая ме¬
ханика, и классическая электродинамика построены на основе того
же Научного Метода, что и позднее теория относительности, кван¬
товая механика, квантовая теория поля и т. д. И классическая фи¬
зика остается столь же научной в наши дни, после создания теории
относительности и квантовой механики, как и девяносто лет назад,
когда классическая физика была не просто доминирующей, но вооб¬
ще единственной. Причем одним из важнейших проявлений этого
единства научного метода для всей Науки является столь отрицаемый
Куном, Фейерабендом и их последователями принцип соответствия,
устанавливающий связь и даже не просто связь, а преемственность
между старыми и новыми теориями. Кстати, можно отметить, что
именно принцип соответствия позволяет понять, почему ученые не
воспринимают всерьез попытки теоретического рассмотрения явле¬
ний микромира на базе классических представлений. Суть дела состо¬
ит в том, что согласно принципу соответствия классическая физика
(старые теории) есть лишь приближенный случай квантовой физики
(новые теории). И коль скоро явления микромира успешно описыва¬
ются новой, более полной теорией, то неестественно ожидать столь
же успешного описания на базе старой, упрощенной теории (хотя
в каких-то грубых приближениях можно применять и классическое
рассмотрение).
Научный метод как выражение духа науки
469
Итак, я еще раз хочу повторить основную мысль моей работы:
сущность науки, ее целостность и единство (ее дух) определяется
Научным Методом. В науке нет парадигм в смысле Куна — как ви¬
дений мира, являющихся эталоном и нормой научной деятельности
и критерием научности. В науке есть иное — парадигма научности,
определяемая не какими-либо конкретными представлениями о мире
(видениями), а требованием изучать мир на основе Научного Метода.
Можно сказать и иначе: вся наука является парадигмой получения
достаточно строгого и обоснованного знания, парадигмой познания,
противостоящей парадигмам непознания — всяческого рода фан¬
тастике и иррационализму. И эта парадигма научности, парадигма
познания твердо основана на многократно испытанном надежном
фундаменте Научного метода.
СОВРЕМЕННАЯ НАУКА ОБЪЕКТИВНА ТАК ЖЕ,
КАК И КЛАССИЧЕСКАЯ1
Все разговоры о том, что квантовая механика решает проблему
взаимоотношения мира и наблюдателя иначе, чем классическая
физика, не имеют серьезных оснований. Никакой новой ситуации
в смысле объективности нашего знания в квантовой механике нет,
и все рассуждения о какой-то особой роли наблюдателя — не более,
чем красивые фантазии. Любой эксперимент может быть автомати¬
зирован до такой степени, что исследователь только приходит и при¬
нимает распечатку. И причем же здесь «наблюдатель»? При этом я,
конечно же, не отрицаю, что квантовая механика изменила наши
представления о реальности. Но это отнюдь не прерогатива именно
квантовой механики. Хочу заметить, что изменение представлений
о реальности происходило и в классической физике. Когда физики
в конце XIX — начале XX в. осознали, что электромагнитное поле
имеет немеханическую природу, то это было, конечно же, изменение
представлений о реальности. И далеко не очевидно, что шок в созна¬
нии ученых от осознания немеханичности электромагнитного поля,
был меньше того шока, который возник после создания квантовой
механики. Мы уже не понимаем глубины изменений в сознании физи¬
ков в конце XIX — начале XX вв. Очень возможно, что болезненность
признания немеханической природы электромагнитного поля была
не менее сильной, чем в случае с квантовой механикой. Вспомните,
как много выдающихся физиков продолжали надеяться на возмож¬
ность механической или квазимеханической эфирной трактовки
электромагнитных явлений — X. А. Лоренц, Дж.Дж. Томсон, Т. Ми
и многие другие продолжали работать в этом направлении вплоть до
30-х годов XX в.
Интересно отметить, что это потрясение также вызвало сомнение
в объективности нашего знания. Некоторые представители второго
позитивизма высказывались в таком духе. Но этот период оказался
очень недолгим, и в конце первого десятилетия физика прочно ут¬
вердилась на позиции объективности научного знания. И я думаю,
что все разговоры о том, что квантовая механика разрушила идеал
объективности знания, об особой роли наблюдателя, о роли созна¬
ния в редукции волнового пакета — это всего лишь результат болез¬
1 Статья впервые опубликована в кн.: Судьбы естествознания: совре¬
менные дискуссии. М., 2000. С. 90-91; Наука: возможности и границы. М.:
Наука, 2003. С. 105-106.
Современная наука объективна так же, как и классическая
471
ненности осознания тех новых и действительно не укладывающихся
в классические представления черт и закономерностей мира, которые
открываются квантовой механикой.
Квантовая механика вскрывает объективные (т. е. относящиеся
именно к объекту) закономерности взаимодействия и поведения мик¬
рообъектов, какими бы неожиданными они ни были с точки зрения
того уровня научного знания, который мы условно называем «клас¬
сической физикой». И я не вижу никаких оснований отказываться
от корреспондентской концепции истины; надо только понимать, что
соответствие теории объективному миру является не точным, а при¬
ближенным, не изоморфизмом, а каким-то более слабым «морфиз¬
мом». Впрочем, физики знают это уже почти сто лет и удивляться по
этому поводу могут только те люди, которые совершенно не понимают
духа и содержания науки.
И уже совсем никаких изменений не внесла квантовая механика
в методологию научного познания. Научный метод познания каким
был в XIX в., таким и остался в XX в. Он только обогатился очень
мощным и сильным принципом соответствия. Причем именно прин¬
цип соответствия усиливает тезис о единстве научного метода для
всей науки — и XIX, и XX вв.
А вообще-то рассуждать о принципе научного познания больше
всего любят люди, которые о науке имеют весьма отдаленное пред¬
ставление по третьесортным журналистским пересказам. Крайне ред¬
ко кто-нибудь из них в состоянии написать уравнения Ньютона; а уж
об уравнениях Лагранжа и говорить нечего. И все их рассуждения
являются продуктом вульгарного невежества.
Особое положение в этой сфере занимают авторы, имеющие есте¬
ственнонаучное (физическое) образование — Томас Кун, Пол Фейера-
бенд (к ним я отношу также Ф. Капру). Их позиция представляется
мне позицией неудачников в науке. Никто из них не заработал себе
в науке репутации пусть среднего, аккуратного и добросовестного
исследователя, а претензии у них высокие. В такой ситуации един¬
ственное, что им остается — это либо вообще опровергать и отвергать
науку, либо рассуждать о том, что всё научное знание уже содержится
в каком-то религиозно-мистическом учении. Им мало быть просто
хорошими физиками, им обязательно нужна громкая известность,
хотя бы и скандальная. А это уже психическая аномалия.
Так вот из соединения невежества и завышенных претензий
и появляются идеи несостоятельности научного метода и научного
знания.
К ВОПРОСУ О ДОСТОВЕРНОСТИ
И ПОЛНОТЕ ИСТОРИЧЕСКОГО ЗНАНИЯ
(Критические замечания о концепции хронологии
и истории Морозова—Фоменко)1
Концепция исторического знания и исторического процесса
А. Т. Фоменко появилась где-то в конце 70-х годов (точнее сказать
трудно, поскольку до конца 80-х годов она существовала в неиздан¬
ных рукописях и становилась известной через «самиздатовские» пе¬
репечатки). Собственно говоря, А. Т. Фоменко не является пионером
данной идеи, у него были предшественники. Наиболее заметным сре¬
ди них был известный народоволец Н. А. Морозов-Шлиссельбуржец,
проведший за подготовку покушения на царя около 20 лет в Шлис-
сельбургской крепости. Именно в произведениях Н. А. Морозова идея,
развиваемая А. Т. Фоменко, получила четкую формулировку и общее,
хотя еще не слишком детализированное, оформление. Поэтому пра¬
вильно ее следовало бы назвать концепцией Морозова-Фоменко, но
ввиду того, что именно в произведениях А. Т. Фоменко и его соавто¬
ров она получила весьма развитую форму, я буду называть ее просто
концепцией А. Т. Фоменко.
Поскольку данный критический анализ предназначен для широ¬
кого круга читателей, многие из которых знакомы с идеями А. Т. Фо¬
менко понаслышке — из разговоров с другими людьми и по теле¬
визионным передачам, постольку я позволю себе систематически
изложить основные положения этой концепции.
В концепции А. Т. Фоменко можно выделить два «слоя», два ас¬
пекта. Первый «слой» состоит в критике традиционной исторической
хронологии, начиная от наших представлений о древнейшей (с конца
IV тысячелетия до н. э.), древней и средневековой (до конца XIV или
даже XVI в. н. э.) истории. Второй «слой» представляет собой собст¬
венную реконструкцию исторического процесса: с начала — середины
X в. н. э. и до начала XV, а, может быть, и до XVII в. н. э. Первый
«слой», в общем-то, не зависит от второго и может рассматриваться
отдельно. Второй же «слой» является продолжением первого. В этом
плане первый «слой» концепции является основанием для второ¬
го. В силу этого обстоятельства основным предметом моего анали¬
за будет именно критика со стороны А. Т. Фоменко традиционной
1 Статья впервые опубликована в журнале «Вопросы философии» № 6.
2000.; а также в кн.: Наука: Возможности и границы / Отв. ред. Е. А. Мамчур.
М.: Наука, 2003. С. 191-215.
К вопросу о достоверности и полноте исторического знания
473
исторической хронологии. Суть этой критики состоит в том, что он
(следуя идеям Н. А. Морозова) категорически отвергает возможность
реального (т. е. соответствующего исторической реальности) знания
обо всем, что происходило ранее X в. н. э. Не было древнего Египта,
древней Вавилонии (шумеро-вавилонской цивилизации), древних
Ирана, Греции, Римской державы, древних Китая и Индии. Что-то,
конечно, было, но что — мы совершенно не знаем. А наши традици¬
онные представления о древнейшей, древней и ранне-средневековой
истории суть результат ошибок исторического познания («историче¬
ский фантом», по выражению А. Т. Фоменко) и сознательной лите¬
ратурно-исторической фальсификации, выполненной в XV-XVI вв.
и продолженной в XIX и XX вв.
Начиная с X в. и до некоторого периода, не очень понятно, како¬
го — то ли до XIV в., то ли до XVI в., наши традиционные представ¬
ления об историческом процессе представляют собой хаотическую
смесь реального знания и исторического вымысла. Причем для этого
периода также имеют место и «исторические фантомы», и истори¬
ко-литературная мистификация, но кроме этого добавляется еще
и злонамеренная политико-идеологическая подтасовка. И только
начиная с XV или даже XVII в. наши исторические представления
вполне соответствуют реальному историческому процессу. Это то, что
относится к нашим представлениям о западно-европейской истории.
При этом я не случайно отмечаю, что время, с которого начинается
реальное, надежно установленное историческое знание, выделяется
А. Т. Фоменко неоднозначно. В разных произведениях оно разное.
Для русской же истории соответствующие временные границы сме¬
щены ближе к нашему времени. Мы ничего не знаем о русской истории
до начала XIV в., наши представления о периоде XIV — начала XVII в.
колоссально искажены, и только начиная с XVII в. мы располагаем
реальным историческим знанием. И опять-таки — нечеткий и сбивчи¬
вый характер знания о русской истории XIV-XVI вв. связан и с ошиб¬
ками исторического познания, и (причем даже в большей степени,
чем с ошибками) с политико-идеологической фальсификацией рус¬
ской истории, выполненной по прямому заказу династии Романовых.
В этой фальсификации виновны все русские историки: Т. Ф. Миллер,
А. Л. Шлецер (эти, впрочем, не русские, а немцы), H. М. Карамзин,
С. М. Соловьев, В. О. Ключевский, а за ними — и все остальные, вплоть
до сегодняшнего дня (исключая, конечно, самого А. Т. Фоменко и его
последователей, к счастью — немногочисленных).
Таков, в общих чертах, первый критический слой концепции
А. Т. Фоменко. Второй «слой», как уже было сказано ранее, образу¬
ет реконструкцию исторического процесса, предлагаемого А. Т. Фо¬
менко, и кардинально отличную от традиционных исторических
представлений. Вся эта концепция исторической хронологии изло¬
жена в ряде статей и более чем в десяти монографиях, из которых
пять являются двухтомными, а некоторые из однотомных изданий
474
Статьи по философии науки
отличаются очень большим объемом. При этом авторы постоянно де¬
лают акцент на том, что их критика традиционной хронологии и их
реконструкция основаны на применении математических методов.
По крайней мере половина их работ имеет в заголовке термины «ма¬
тематический» и «статистический» (имеется в виду именно матема¬
тическая статистика), что производит очень сильное впечатление на
многих читателей.
Попытка такого кардинального изменения всех исторических
представлений не могла не вызвать критической реакции. Хотя надо
отметить, что количество и объем критических публикаций далеко
отстают от таковых у А. Т. Фоменко и его соавторов. Мне известны
всего семь критических выступлений против концепции А. Т. Фо¬
менко, причем два из них опубликованы в специальных журналах,
а четыре представляют собой публикации в популярных журналах,
и одна публикация помещена в популярном сборнике статей.
В настоящей работе делается попытка выполнить систематический
критический анализ оснований концепции А. Т. Фоменко. Я не яв¬
ляюсь ни историком, ни астрономом. Я по образованию физик, но
основной моей специальностью является философия и методология
науки. Именно поэтому я и ставлю в данной работе задачу система¬
тического методологического анализа концепции А. Т. Фоменко.
Иными словами, речь идет о том, насколько надежны эти основа¬
ния? Стоит ли на базе этих оснований отказываться от традиционной
хронологии и традиционных исторических представлений? При этом
в своем критическом анализе я буду основываться на результатах
предыдущих критических работ. И хочу сразу сказать, что многие
положения, на которых основывается моя критика, заимствованы
из этих работ. В первую очередь мне хотелось бы отметить статьи
Г. А. Кошеленко, Д. Э. Харитоновича и И. Н. Данилевского и при¬
нести этим авторам свою благодарность и свои извинения за то, что
я пользуюсь замеченными в их работах особенностями произведений
А. Т. Фоменко.
* * *
Как методолог науки я выделяю четыре фундаментальных осно¬
вания концепции А. Т. Фоменко, на которых эта концепция стоит,
и буду рассматривать, насколько надежны эти основания.
Первым основанием является категорическое отвергание А. Т. Фо¬
менко всех существующих методов датировки событий, как основан¬
ных на изучении текстов, так и основанных на анализе материальных
остатков событий прошлого (главным образом — археологических
находок). Критика А. Т. Фоменко датировок на базе изучения тек¬
стов будет рассмотрена далее, а в данном пункте мы рассмотрим его
критику датировок в археологии.
К вопросу о достоверности и полноте исторического знания
475
Методы датировки материальных остатков (археологических
артефактов) можно разделить на две основные группы — методы,
основанные на использовании исторического знания (сокращенно¬
исторические методы), и методы, основанные только на данных ес¬
тествознания (внеисторические или естественнонаучные методы).
Основным историческим методом является сравнительно-историче¬
ский. Мы анализируем изучаемый материальный остаток (археоло¬
гическую находку), сравнивая его с уже известными, выявляем его
типическое единство с некоторым классом материальных остатков,
датировка которых предполагается известной, и на базе этого анализа
сравнения датируем изучаемый предмет.
В произведениях А. Т. Фоменко исторический метод датировки
подвергается критике, которая в какой-то мере является и обоснован¬
ной. Во-первых, А. Т. Фоменко обращает внимание на то, что в этом
методе присутствует момент субъективизма. А именно: отнесение
предмета к тому или иному типу, определение его стилистических
особенностей производится на основе субъективной оценки иссле¬
дователя, так сказать, «на глаз». Я хочу специально для читателя
данной работы отметить этот момент. А. Т. Фоменко очень резко кри¬
тикует субъективистский подход, основанный на «похожести» изу¬
чаемого предмета и того эталонного предмета, с которым изучаемый
сравнивается. В какой-то мере эта критика, как было сказано выше,
справедлива. Следует сказать, что археологи знают об этом дефекте
и стремятся разработать критерии сравнения, которые носили бы
более объективный характер. Мне известны попытки разработок ко¬
личественных критериев близости для керамических сосудов, осно¬
ванные на статистической обработке характерных размеров и отно¬
шений этих размеров. Однако, судя по тому, что число публикаций,
посвященных таким разработкам, невелико, этот метод разработан
еще не очень хорошо, и имеет довольно узкую область применимости
(только керамические сосуды).
Второе направление критики А. Т. Фоменко сравнительно-типо¬
логического метода датировки также не лишено оснований. А. Т. Фо¬
менко указывает на то, что предположение о знании датировки пред¬
мета-эталона имеет весьма сомнительный характер. И если мы
неправильно определили дату эталона, то и датировка исследуемого
предмета будет неправильной.
Таким же недостатком обладает и дендрохронологический метод,
основанный на изучении последовательности толщин годовых колец
деревьев, найденных при археологических раскопках, и сравнении
этих последовательностей с последовательностью климатических
характеристик годов, приводимых в хрониках (скажем, русских ле¬
тописях). Здесь тоже производится привязка ко времени, которым
мы датируем летописное сообщение. И если летописная дата невер¬
на, то и дендрохронологическая дата будет неверной (А. Т. Фоменко
476
Статьи по философии науки
отвергает подлинность всех русских летописей, а заодно и западно-ев¬
ропейских хроник, написанных до XVII в.).
Но в историческом познании существуют и методы, не основанные
на использовании исторического знания. К ним можно отнести стра¬
тиграфический метод, основанный на определении глубины залега¬
ния слоя, в котором обнаружен предмет, или метод, использующий
определение толщины слоя выветривания для каменных изделий.
Здесь тоже имеются трудности, отмечаемые А. Т. Фоменко. Страти¬
графический метод использует оценку скорости нарастания культур¬
ного слоя, которая зависит от исторических условий. В городах она
(скорость нарастания) может быть очень большой, в сельском посе¬
лении она невелика, а если поселение было заброшено, то скорость
нарастания культурного слоя становится почти нулевой. Это обстоя¬
тельство делает стратиграфическую датировку очень ненадежной.
Аналогичная трудность возникает и при датировке каменных
предметов по толщине слоя выветривания поверхности. Эта толщина
зависит от того, в каких условиях (в воздухе, в сухой почве, в сырой
почве) находился данный предмет, подвергался ли он вторичной об¬
работке и т. д.
Таким образом, дендрохронологический метод, стратиграфиче¬
ский метод и метод, основанный на определении толщины слоя вы¬
ветривания, также включают в себя вполне конкретные исторические
допущения, несмотря на то, что их основу образует не историческое,
а естественнонаучное знание. И все эти методы А. Т. Фоменко подвер¬
гает критике. Причем, надо признать, в этой критике есть и некото¬
рая доля правильности.
Но есть метод датировки органических материальных остатков,
который слабо зависит от исторических условий — это широко из¬
вестный радиоуглеродный метод. Суть его состоит в том, что в резуль¬
тате бомбардировки космическими лучами (быстрыми протонами)
в атмосфере Земли рождаются быстрые нейтроны. Эти нейтроны за¬
медляются и захватываются ядрами азота с образованием нестабиль¬
ного изотопа 14N, который испытывает уже протонный распад, пре¬
вращаясь в изотоп углерода 14С. Изотоп углерода 14С также нестабилен
и подвержен b-распаду, но является достаточно долго живущим: пе¬
риод полураспада изотопа 14С составляет 5730 лет. Итак, в атмосфере
Земли содержится нормальный, стабильный (нерадиоактивный) изо¬
топ углерода 12С и небольшое количество радиоактивного изотопа 14С.
Изотопы углерода 12С и 14С имеют одинаковые химические свойства
и почти одинаково усваиваются живыми организмами (очень малое
различие усваиваемости связано с малым различием масс и, соответ¬
ственно, коэффициентом диффузии). Таким образом, отношение со¬
держания «нормального» углерода 12С и радиоактивного 14С в живом
организме такое же, как и в атмосфере Земли.
Но когда организм погибает и прекращается его взаимодейст¬
вие с углеродом атмосферы, количество «нормального» изотопа
К вопросу о достоверности и полноте исторического знания
477
12С в останках сохраняется, а количество радиоактивного изото¬
па 14С начинает убывать вследствие распада (радиоактивного пре¬
вращения). И, таким образом, относительное содержание радио¬
активного углерода в останках организма уменьшается. Измеряя
при помощи счетчика частиц содержание радиоактивного изотопа
14С на 1 грамм углерода, мы можем установить, когда организм вы¬
был из жизненного цикла, т. е. датировать время гибели организма.
Этот метод применим к любым органическим остаткам — дереву,
растениям, тканям животного (шерсть) или растительного проис¬
хождения, многим писчим материалам — папирусу, пергаменту,
бумаге.
Легко видеть, что этот метод не требует никаких предварительных
исторических знаний, т. е. является чисто естественнонаучным.
И этот метод категорически отвергается А. Т. Фоменко. В кни¬
ге «Глобальная хронология» (М., 1993) критике радиоуглеродного
метода посвящено целых три (!) страницы. Основным аргументом
А. Т. Фоменко является утверждение, что применение радиоугле¬
родного метода дает очень большой неконтролируемый разброс. При
этом А. Т. Фоменко ссылается на статьи автора метода У. Ф. Либби,
опубликованные в популярных изданиях «Наука и человечество» (М.,
1962) и «Курьер ЮНЕСКО» (№ 7,1968) на русском языке (английские
оригиналы, видимо, были опубликованы еще раньше). Но главный
аргумент А. Т. Фоменко связан со ссылкой на результаты югослав¬
ского археолога Владимира Милойчича, который утверждает, что
обнаружил парадоксальные несоответствия радиоактивности впол¬
не современных организмов средней радиоактивности современной
атмосферы.
Итак, первое основание концепции А. Т. Фоменко — это катего¬
рическое отрицание всех существующих исторических и естествен¬
нонаучных методов датировки.
Вторым основанием концепции А. Т. Фоменко является деклари¬
руемое им несоответствие характеристики астрономических явлений
и особенно их датировок, содержащихся в исторических сочинениях,
хрониках и иных источниках характеристикам и датам, вычисленных
самим А. Т. Фоменко (его соавторами или предшественниками).
В этом смысле в концепции А. Т. Фоменко можно выделить четыре
основных момента. Первый связан со значением второй производ¬
ной лунной элонгации Дм, характеризующей приливное торможение
Луны. По данным о лунных и солнечных затмениях можно вычислить
значение Д". Специалист по небесной баллистике Р. Ньютон провел
соответствующие вычисления и обнаружил резкое уменьшение Д"
в период от 700 до 1300 гг. н. э. Согласно А. Т. Фоменко (см. : Глобаль¬
ная хронология. М., 1993. С. 37), это означает, что описанные в ис¬
торической литературе затмения происходили не в те даты, которые
им приписывает традиционная историческая наука, а существенно
позже — после 1000 г. н. э.
478
Статьи по философии науки
Вторым моментом, который достаточно активно обсуждается
в произведениях А. Т. Фоменко, является несовпадение характе¬
ристик затмений, описанных в произведениях историков, которых
традиционная историческая наука считает античными — древнегре¬
ческими и древнеримскими, — с характеристиками, вычисленными
самим А. Т. Фоменко. В книге «Глобальная хронология» он рассмат¬
ривает характеристики двух солнечных и одного лунного затмений,
описанных в книге «древнегреческого» историка Фукидида, кото¬
рые традиционная историческая наука относит к концу V в. до н. э.,
и утверждает, что данная последовательность затмений имела место
в середине XI или середине XII в. н. э.
Третьим моментом в использовании А. Т. Фоменко астрономи¬
ческих данных являются так называемые «зодиаки» или, как их
именует автор, «гороскопы» (символические изображения располо¬
жения планет в созвездиях Зодиака), изображенные в храме неболь¬
шого городка Дендеры в Египте. И, как полагает А. Т. Фоменко, они
символически изображают дату постройки. Традиционная истори¬
ческая наука относит дендерский храм к концу I в. до н. э. — первой
половине I в. н. э. Но, по утверждению А. Т. Фоменко, исследования
выдающихся ученых и астрономов Лапласа, Фурье, Био (Глобаль¬
ная хронология. С. 70-72) доказали, что такого расположения пла¬
нет не могло быть никогда до III в. н. э. Расшифровка «зодиаков»
(или «гороскопов»), проведенная египтологом Бругшем и Н. А. Мо¬
розовым, и вычисления Н. А. Морозова (проведенные астрономом
H. X. Идельсоном), а затем и сотрудников А. Т. Фоменко физиков
H. С. Келлина и Д. В. Денисенко, дали совершенно иные возможные
даты дендерских «гороскопов» — 568 и 1422 гг. н. э. На этом осно¬
вании А. Т. Фоменко объявляет опровергнутой всю традиционную
хронологию древнего мира (Египта, Греции и Рима).
Но наиболее важным моментом астрономического обоснования
концепции А. Т. Фоменко является передатировка знаменитого ас¬
трономического трактата Клавдия Птолемея «Альмагест» (назва¬
ние, кстати говоря, арабское), который традиционная историческая
наука относит ко II в. н. э. А. Т. Фоменко утверждает (Глобальная
хронология. С. 27-32), что «Альмагест» написан в интервале от 600
до 1300 гг. н. э. (следует отметить, что в более ранних произведени¬
ях А. Т. Фоменко указывал в качестве даты создания «Альмагеста»
XVI-XVII вв. н. э.). Основанием для такого заявления служит следую¬
щее обстоятельство. Видимые положения звезд на небесной сфере не
остаются постоянными (вопреки тому, что думали древние астроно¬
мы). Звезды обладают собственными движениями, и их положение на
небесной сфере изменяется. Если взять современные положения звезд
и решить так называемую «обратную задачу», то можно рассчитать
положение звезд в предшествующие периоды времени. А. Т. Фомен¬
ко утверждает, что рассчитанные им (и его соавторами) положения
звезд в прошлом и соответствующие положениям звезд, описанным
К вопросу о достоверности и полноте исторического знания
479
в «Альмагесте», дают интервал времени 600-1300 гг. н. э., но никоим
образом не II в. н. э. Анализу «Альмагеста» посвящено более шести
статей и одна из монографий.
Третьим основанием концепции А. Т. Фоменко является «династи¬
ческий» параллелизм, который автор обнаруживает в нарративных
(повествовательных) текстах. В действительности речь идет не только
о «династическом», но и более широко — событийном параллелизме,
т. е. нужно говорить о «династическо-событийном» параллелизме.
Суть явления «династического» параллелизма состоит в следующем.
Для некоторого периода существования какого-либо государства стро¬
ится «династический» график — по горизонтальной оси (оси абсцисс)
откладывается номер правителя (первый, второй и т. д.), а по верти¬
кальной оси (оси ординат) — длительность правления в годах. Таким
образом получается ступенчатый график (гистограмма). Так вот, для
разных периодов, скажем, древнеримского государства — принципа¬
та и домината, эти графики, по утверждению А. Т. Фоменко, совпада¬
ют очень близко. Напомню, что в традиционной исторической науке
период принципата занимает время от Октавиана Августа (26 г. до
н. э. — 14 г. н. э.) до Проба (276-282 гг. н. э.), а период, называемый
доминатом, занимает время от Диоклетиана (284-305 гг. н. э.) до Ро-
мула Августула (475-476 гг. н. э.). Впрочем, А. Т. Фоменко смещает
границы периодов: первый период он начинает от Суллы (82-78 гг.
до н. э.) и кончает Каракаллой (139-217 гг. н. э.), а второй период
занимает время от Люция Аврелиана (270-275 гг. н. э.) до Теодориха
(497-526 гг. н. э.). И тогда династические графики обоих периодов
становятся очень похожими. Более того, А. Т. Фоменко утвержда¬
ет, что династические графики совсем других государств (Британии,
Венгрии и др.) и для совершенно иных в смысле традиционной ис¬
торической науки периодов также совпадают с графиками периодов
принципата и домината.
По утверждению А. Т. Фоменко, эти совпадения не могут быть
случайными, они означают, что один из периодов является копи¬
ей другого или оба они являются копиями (дубликатами) какого-то
третьего. Иначе говоря, в реальном историческом процессе перио¬
ды-копии не существовали, они — «исторические фантомы». Тексты,
описывающие такие фантомы, в действительности описывают совсем
иные события, происходившие в другое время и даже в другом мес¬
те. Личности и события, представленные в таких копиях, являются
фантомными изображениями совершенно других личностей и со¬
бытий. При этом, естественно, возникает не только династический
параллелизм, но и параллелизм событий, постоянно подчеркиваемый
А. Т. Фоменко.
Возникновение подобного рода фантомных дубликатов А. Т. Фо¬
менко в одной из ранних работ иллюстрирует следующим условным
примером. Допустим, что в каком-нибудь катаклизме исчезли все
исторические знания нашего времени. И вот в достаточно отдаленном
480
Статьи по философии науки
будущем историк того времени найдет три описания царствования
австрийского императора Франца-Иосифа (1848-1918 гг.), но на¬
писанные разными авторами — немцем, венгром и боснийцем — и,
естественно, на разных языках. При этом описания несколько отлича¬
ются друг от друга. В немецком тексте Франц-Иосиф именуется импе¬
ратором Францем, но этот император одновременно был и венгерским
королем. И вот венгерское описание называет его королем Иожефом.
А поскольку австрийский император носил в Боснии титул великого
князя Боснийского, то боснийская хроника описывает царствование
великого князя Франциска. Сопоставляя эти три описания, историк
будущего сообразит, что речь идет о крупном государственном обра¬
зовании на Дунае. Но поскольку эти описания отличаются друг от
друга — в расстановке акцентов, выборе описываемых событий и во
многих деталях, такой историк решит, что это описание трех разных
периодов существования данного государства, и «склеит» их так, что
наиболее близким к его времени (наиболее поздним) будет немецкое
описание царствования императора Франца, перед ним он поставит
описание царствования короля Иожефа, а самым ранним окажет¬
ся царствование великого князя боснийского Франциска. Таким
образом, 70-летний период царствования Франца-Иосифа получит
два фантомных «продолжения» в прошлое и появится 140-летний
«исторический фантом», в котором король Иожеф и великий князь
Франциск будут фантомными дубликатами Франца-Иосифа. При
этом появится и фантомный параллелизм событий, хотя и несколько
отличающихся в деталях, но в общих чертах являющихся сходными.
Вполне возможно, что, создавая такую фантомную историю, историк
будущего даже сформулирует концепцию, что в придуманном им
государственном образовании на Дунае происходила смена полити¬
ческой гегемонии: сначала там доминировали боснийские элементы
с великим князем Франциском во главе, затем лидерство перешло
к Венгрии и, наконец, это государственное образование достигло рас¬
цвета при немецком императоре Франце.
Именно по этому механизму, согласно А. Т. Фоменко, и возникли
фантомные истории древнего мира (Египта, Вавилонии, древней Гре¬
ции, древнего Рима и пр.) и раннего средневековья. В действитель¬
ности же они являются лишь фантомными дубликатами реальной
истории позднего средневековья (где-то после XI-XII вв. н. э.). При
этом, согласно идеям А. Т. Фоменко, дело является более сложным.
На ошибку историков накладывается еще и сознательная фальси¬
фикация. Причем эта фальсификация может быть разделена на два
больших класса — историко-гуманитологическую фальсикацию и по¬
литическую фальсификацию.
Историко-гуманитологическая фальсификация была выполне¬
на учеными-гуманистами и учеными историками. Так, гуманисты
эпохи Возрождения (вторая пол. XV — начало XVII в. н. э.) приняли
традиционную хронологию, которую А. Т. Фоменко называет «ска-
К вопросу о достоверности и полноте исторического знания
481
лигеровщиной» (по имени одного из первых исследователей хроно¬
логии Ж. Скалигера, 1540-1609 гг. н. э.), и сочинили историософ¬
скую концепцию, состоящую в том, что некогда (в античную эпоху)
существовала великая античная — древнегреческая и древнерим¬
ская — культура. Затем наступило «темное средневековье», а вот
сейчас (в конце XV-XVI вв.) происходит «возрождение» этой великой
культуры. И для того чтобы обосновать эту концепцию, они сочинили
и древнегреческую литературу, науку, философию, и древнеримскую
поэзию, исторические сочинения, элементы римского естествознания
(Плиния младшего и других), а заодно и в значительной мере упоря¬
дочили фантомную «древнюю историю». Завершением этого упоря¬
дочивания, по А. Т. Фоменко, и стала хронология Ж. Скалигера. Ла¬
тинский язык (на котором написана «древнеримская» литература), по
словам А. Т. Фоменко, является интеллигентски препарированным
итальянским языком позднего средневековые, а «древнегреческий»
язык — производным от латинского языка, подвергшегося некоторо¬
му восточному влиянию. При этом Платон античной классики (конец
V — первая пол. IV в. до н. э.) и Плотин позднеантичного периода
(III в. н. э.) являются фантомными дубликатами ренессанского гу¬
маниста Гемиста Плетона. То есть вся древнегреческая и древнерим¬
ская литература, наука и философия являются грандиозной исто¬
рико-литературной фальсификацией. Именно поэтому, как считает
А. Т. Фоменко, культура эпохи Ренессанса (включая и архитектуру)
так похожа на «античную». А в действительности соотношение об¬
ратное — «античная» культура является фантомной копией ренес-
санской. А античная архитектура построена в позднем средневековье
и в эпоху Ренессанса в Италии, а на Восток — на территории Греции
и Малой Азии — она принесена в период крестовых походов, проис¬
ходивших в ХН-ХШ вв.
В дальнейшем эта фальсификация была продолжена историками
и археологами, принявшими скалигеровскую версию хронологии.
Так, согласно А. Т. Фоменко, Шампольон намеренно уничтожил
в Египте материальные остатки, свидетельствующие об их позднем
(средневековом) происхождении.
Кроме историко-гуманитологических фальсификаций, в создании
«фантомной истории» присутствуют еще и политические фальсифика¬
ции. Так, по А. Т. Фоменко, все русские летописи сфальсифицирова¬
ны в XVII и главным образом в XVIII-XIX вв. в интересах династии
Романовых, которые в конце XVI — начале XVII в. произвели поли¬
тический переворот и свергли старую династию XIV-XVI вв. После
этого по политическому заказу новой династии была полностью пере¬
писана старая история. И этот процесс продолжается и сейчас.
Впрочем, такая политическая фальсификация истории происхо¬
дила и в Западной Европе начиная с конца XVI в. Так, согласно ут¬
верждению А. Т. Фоменко, Западная Европа вплоть до Испании в на¬
чале XVI в. находилась в зависимости от великой империи во главе
482
Статьи по философии науки
с русским князем (которого мы знаем как Василия III). И именно по
его распоряжению в Испании в 1519-1526 гг. была организована ин¬
квизиция для преследования еретиков. Никаких следов этой зависи¬
мости в западно-европейской науке, конечно, нет. Но это все потому,
что после политического переворота в русской империи, совершен¬
ного прозападнической династией Романовых, не только русская, но
и западно-европейская история были сфальсифицированы.
Итак, третьим основанием концепции А. Т. Фоменко является
династическо-событийный параллелизм, представляющий собой ре¬
зультат исторических ошибок и сознательных фальсификаций.
Четвертым основанием концепции А. Т. Фоменко являются
буквенно-фонетические совпадения (правильнее сказать: то, что
А. Т. Фоменко и его соавторы считают совпадениями). Пионером
использования в исторических целях таких «совпадений» или «близ-
костей» является Н. А. Морозов. Так, по мнению Н. А. Морозова,
в русской истории не было никакого монгольского нашествия, слово
«монгол» представляет собой искажение греческого слова «мегали-
он» — великие (великие завоеватели), а слово «орда» есть искажение
слова «орден» или «орднунг» — порядок. А. Т. Фоменко продолжил
эту тенденцию Морозова. По А. Т. Фоменко, имя Батый (Вату) вовсе
не есть имя монгольского хана, а видоизменение уважительного на¬
звания, которое многонациональное русско-тюркское казачье войско
использовало для обозначения своего русского князя-предводите-
ля — «батя» — отец. Мамай также не имя татарского военачальника,
а прозвище какого-то южнорусского князя — «мамин» (маменькин
сынок?). При этом А. Т. Фоменко очень часто использует только со¬
гласные буквы, утверждая, что в древности писали без огласок (без
букв, обозначающих гласные звуки). Так, греко-троянская война,
описания в «Илиаде», у А. Т. Фоменко получает обозначение ГТР.
Точно такие же согласные буквы обозначают и гото-римскую войну,
которую традиционная история относит к VI в. н. э. И обе эти войны,
по А. Т. Фоменко, являются фантомными изображениями более позд¬
ней средневековой европейской войны (крестовых походов?). В ряде
случаев для получения буквенно-фонетического совпадения А. Т. Фо¬
менко читает слово не слева направо, а справа налево: Древняя Ас¬
сирия в правильном (собственном) произношении Ашур, читается
с конца — Руша. Но Руша — это Раша, т. е. Россия (только почему-то
по-английски). Еще более экзотично выглядят ситуации, когда часть
слова читается нормально — слева направо, а часть — справа налево.
Так, по А. Т. Фоменко, все сведения о походах викингов-норманов
есть искаженные сообщения о событиях в Риме. Цепочка буквенных
близостей такова: норманны — нор-манны — рон-манны. Далее, по
А. Т. Фоменко, буква «н» в кусочке «рон» есть замена «м»на«н»,т.е.
читать нужно не «рон», а «ром». И в итоге получаем: норманны — Ром
маны, т. е. римские люди. Кстати, к замене букв (звуков) А. Т. Фо¬
менко прибегает весьма часто. Так, китайское средневековое госу¬
К вопросу о достоверности и полноте исторического знания
483
дарство «Лян», по А. Т. Фоменко, суть искаженное название Рима.
Как считает А. Т. Фоменко, в китайском языке «р» заменяется на
«л», так что Лян — это Рян, а как уже говорилось раньше, «н» — это
«м». Таким образом, Лян = Рям, ну а Рям — это, конечно, Ром — Рим.
Так что, по А. Т. Фоменко, «китайская хроника прямым текстом
сообщает нам о событиях в Риме». По аналогичной схеме средне¬
вековое китайско-варварское государство Ляо превращается в Ряо,
т. е. Рим. Но, может быть, наиболее интересными являются буквен¬
ные расшифровки Карла Анжуйского (Русь и Рим. С. 336) и Гектора
(троянского героя) (там же. С. 444). Карл Анжуйский, записанный
латинскими литерами KAROLUS ANJOU. Но KAROLUS — это король
(правитель) или, иначе, цезарь — CESAR, a ANJOU — это просто AN.
Следовательно, Карл Анжуйский = CESAR AN. Если прочесть справа
налево, то получится NARASEC, а если опустить вторую литеру А, то
получится имя NARSEC, т. е. имя византийского полководца в го¬
то-византийской войне VI в. н. э. Таким образом «доказывается», что
Нарзес — это фантомная копия Карла Анжуйского. Не менее замеча¬
тельные преобразования производятся над Гектором. А. Т. Фоменко
пишет, что Гектор часто обозначается именем Виктор (где???), а если
взять одни согласные, то получится ВКТР. Далее ВКТР приравнива¬
ется к ВТГС, а ВТГС — это готский предводитель Витигес, и, следо¬
вательно, Гектор — это легендизированный Витигес.
Подобного рода буквенно-фонетических преобразований в книгах
А. Т. Фоменко и его соавторов многие сотни, если не тысячи. К этому
же классу (буквенно-фонетическим совпадениям) относится и трак¬
товка в произведениях А. Т. Фоменко историко-географических
названий (топонимов) в соответствии с названиями на современной
карте. В соответствии с этой идеей, древний город традиционной ис¬
тории Сузы (столица древнего Элама) на самом деле является рус¬
ским городом Суздалем. А средневековый ближневосточный город
Эдесса, часто фигурирующий в истории крестовых походов, — это
современная Одесса.
Итак, я дал краткую (по необходимости) характеристику четырех
важнейших оснований концепции А. Т. Фоменко и теперь намерен
рассмотреть, насколько серьезны эти основания? Стоит ли ради этих
оснований отказываться от традиционной хронологии исторической
науки?
* * *
Начнем с первого — категорического отвержения радиоуглерод¬
ного метода датировки органических остатков. Следует сказать, что
какой-то очень небольшой элемент правоты в критике Фоменко есть.
Действительно, ранние применения метода давали довольно большой
разброс дат и несовпадение этих дат с традиционными историческими.
484
Статьи по философии науки
Здесь играли свою роль (негативную) несколько факторов. Первым из
них было неумение аккуратно собрать и разместить в счетчике весь
исследуемый углерод образца и зарегистрировать все 0-распады 14С.
Преодолением этого фактора явилась процедура перевода углерода
из сжигаемого образца в жидкий углеводород бензол и помещение
самой жидкости в счетчик. Вторым фактором, негативно влияющим
на применение радиоуглеродного метода, является радиоактивный
фон атмосферы и самих материалов установки. Этот эффект устра¬
няется созданием систем электронной защиты от фоновых частиц.
Но даже и такая защита не всегда помогает. Проведение ядерных
испытаний в атмосфере так сильно меняет фон, что после каждого
испытания лабораториям, проводившим радиоуглеродные исследова¬
ния, приходилось на месяц-полтора прекращать работу. Кроме того,
возникающий в результате ядерных взрывов радиоактивный углерод
14С может попадать в образцы и повышать их радиоактивность. Эта
трудность усугубляется тем, что извлекаемый при раскопах образец,
предназначенный для радиоуглеродного исследования, должен быть
немедленно после извлечения на поверхность надежно изолирован от
атмосферы. Но и после преодоления всех этих трудностей многие из
дат, получаемых радиоуглеродным методом, существенно расходи¬
лись с традиционными историческими. Таким образом, обнаружилась
еще одна трудность, которая привела к необходимости тщательного
анализа оснований радиоуглеродного метода. Его создатель У. Либби
исходила из предположения, что интенсивность космического облу¬
чения атмосферы и, следовательно, содержание в атмосфере радиоак¬
тивного углерода 14С остаются постоянными во времени. Но насколько
верно это предположение? А что, если концентрация 14С меняется?
И как это можно установить? Если бы это было невозможно, то ут¬
верждения А. Т. Фоменко о ненадежности радиоуглеродного метода
датировки были бы справедливы.
Но, к счастью, человечество располагает естественным эталоном,
который позволяет решить вопрос о возможности временных измене¬
ний содержания радиоактивного углерода в атмосфере. Это знамени¬
тые североамериканские деревья секвойи, наиболее старые экземпля¬
ры которых насчитывают 8000 лет. Применение секвойи в качестве
естественного эталона состоит в том, что у деревьев активно живет
и усваивает углерод из атмосферы только наружный, самый послед¬
ний слой древесины. Внутренние слои уже не принимают участия
в жизненном цикле и не обмениваются углеродом с атмосферой; в них
консервируется углерод 14С. Во внутренних годовых слоях (кольцах)
дерева зафиксировано относительное содержание 14С прошлых лет
(с учетом, конечно, естественного убывания вследствие распада).
И теперь можно сделать керн (образец) на всю толщину дерева. Раз¬
делить его на годовые слои, определить год каждого слоя простым
подсчетом, начиная от наружного, и определить относительное со¬
держание радиоактивного углерода, характерное для каждого года,
К вопросу о достоверности и полноте исторического знания
485
т. е. получить естественный, не зависящий от исторического знания,
эталон относительного содержания радиоактивного углерода. Такая
калибровка была выполнена, и при этом обнаружилось, что содержа¬
ние радиоактивного углерода 14С в атмосфере Земли не остается по¬
стоянным, но претерпевает изменения с характерным временем в не¬
сколько сотен лет. Напоминаю, что такая калибровка возможна на
8 тыс. лет назад от нашего времени, т. е. почти на все время, интересное
для истории.
После выполнения такой калибровки радиоуглеродные даты стали
очень хорошо совпадать с традиционной исторической датировкой,
с учетом, конечно, естественной статистической ошибки радиоугле¬
родного метода. Величина этой ошибки для двух тысяч лет до новой
эры составляет ±150 лет, для рубежа старой и новой эры — ±15 лет,
для конца I тысячелетия новой эры — ±5 лет.
Так что утверждения А. Т. Фоменко о большом разбросе радиоугле¬
родных дат, о ненадежности метода являются совершенно голословны¬
ми. При этом в произведениях А. Т. Фоменко (см., напр., «Глобальную
хронологию») не проводится сколько-нибудь серьезного анализа радио¬
углеродного метода. Нет ссылок на серьезные научные исследования,
а ссылки даются на статьи в популярных изданиях и притом — абсо¬
лютно устарелые: начала 60-х годов. И когда А. Т. Фоменко исполь¬
зует в качестве обоснования тезиса о ненадежности радиоуглеродного
метода обнаружение в каких-то коллекциях фальшивок XIV-XX вв.,
то это можно воспринять только как сознательную попытку обмануть
читателя. Ведь сам Фоменко относит египетские древности к средневе¬
ковым (Х-ХШ вв.), а радиоуглеродный метод безошибочно разделяет
средневековые предметы и фальшивки нашего времени.
Что же касается парадоксальных результатов В. Милойчича, то
я хочу обратить внимание читателей на то, что в книге «Глобальная
хронология» (а равным образом и в других произведениях А. Т. Фо¬
менко и его соавторов) в списке литературы нет ссылки на работу
В. Милойчича. Отсутствие ссылок на В. Милойчича и невозможность
установить работу, в которой опубликованы эти парадоксальные
результаты, позволяет делать любые предположения. В том числе
и предположение о том, что никакого В. Милойчича в природе не
существует и никогда не существовало и что этот «Милойчич» яв¬
ляется фантомом, созданным А. Т. Фоменко в результате какой-то
ошибки. Но я не буду делать столь экстравагантного предположения
и буду считать, что В. Милойчич все же существует (или существовал)
и утверждает, что ряд современных организмов имел радиоуглерод¬
ную активность, отличающуюся от средней активности современной
атмосферы. Но при этом остается ряд острых вопросов.
Первый из них состоит в том, какой установкой пользовался
Милойчич. Дело в том, что радиоуглеродная датировка предме¬
та — это сложное научное исследование, и никак не безразлично,
пользовался ли пресловутый Милойчич настоящей лабораторией или
486
Статьи по философии науки
«самопальной» схемой, собранной на бытовом счетчике радиации. Бо¬
лее чем сомнительным является «результат» В. Милойчича, состоящий
в том, что цветущая дикая роза из Северной Африки имеет активность
существенно более низкую, чем средняя для современной атмосферы.
Мне известно, что в настоящее время в мире существуют лишь две (!)
лаборатории, которые могут производить радиоуглеродный анализ по
образцу весом около 1 грамма, всем остальным лабораториям требу¬
ется несколько десятков (до 100) грамм образца. И это в наше время,
а в то время, к которому можно отнести утверждения В. Милойчича
(60-е годы), таких прецизионных установок вообще не было. А между
тем вес «цветущей дикой розы» вряд ли превышает 5-6 грамм.
Вообще, утверждения В. Милойчича об обнаружении им парадок¬
сальных результатов производят впечатление какого-то случайного
набора. Ведь помимо общего (интегрального) изменения содержания
радиоактивного углерода в атмосфере Земли могут быть еще и локаль¬
ные вариации. Так, вблизи радиоактивного источника, дающего за¬
метное нейтронное излучение, может быть локально повышенное со¬
держание радиоактивного углерода 14С, и растения в этой небольшой
области будут иметь более высокую активность. Таким локальным
источником может служить захоронение какого-либо оружейного
радиоактивного материала. В Мурманской области России недавно
обнаружили захоронение оружейного калифорния, дающего очень
интенсивное нейтронное излучение. Но существуют и естественные
источники. В Африке в районе Окло существует природный (при¬
родный, а не искусственный) урановый реактор, в котором реакция
периодически возобновляется (после выпадения дождей) и затухает
(после высыхания почвы) и который, естественно, является мощным
нейтронным источником.
Так что, обнаружив более высокую активность некоторого орга¬
низма, нужно было бы немедленно исследовать активность и других
организмов из этого места. Равным образом это относится и к орга¬
низмам с более низкой активностью, поскольку существуют естест¬
венные причины, приводящие к локально более низкой активности.
Упоминающийся среди парадоксов В. Милойчича случай с раковиной
относится именно к этому классу. Материал раковины — углекислый
кальций СаСОЗ — содержит углерод. Но раковина строится моллю¬
ском не только из кальция и углекислого газа, растворенных в воде.
Используется и сам СаСОЗ, также растворенный в воде, из уже отло¬
женного ранее известняка. А в этом старом известняке радиоактив¬
ный углерод 14С уже распался. И поэтому вполне естественно ожидать
от раковины именно пониженной активности.
Таким образом, все парадоксальные «результаты» В. Милойчича
(если он действительно существует) в лучшем случае говорят о вре¬
менных трудностях раннего периода разработок и применения радио¬
углеродного метода датировок, а в худшем случае являются продук¬
том деятельности неквалифицированного дилетанта.
К вопросу о достоверности и полноте исторического знания
487
Таким образом, я повторяюсь, отвергание А. Т. Фоменко радио¬
углеродного метода носит совершенно голословный характер и дела¬
ется только потому, что радиоуглеродный метод в его современном
состоянии (после существенного повышения его точности и выпол¬
нения калибровки по секвойям) очень хорошо (опять же с учетом
статистической ошибки) подтверждает традиционную историческую
хронологию. Так что первое основание концепции А. Т. Фоменко
даже не шаткое, даже не сомнительное, а просто отсутствует.
Перейдем к анализу астрономического основания. Я не являюсь ни
астрономом, ни специалистом по небесной механике. И потому в этом
разделе вынужден опираться на мнения специалистов.
Прежде всего об аномалиях в движении Луны, обнаруженным
Р. Ньютоном. По этому поводу я не могу сказать ничего серьезного,
но хочу отметить только одно — в книге А. Т. Фоменко «Глобальная
хронология» описанию результатов Р. Ньютона посвящена одна (!)
страница (32-33), и в дальнейших построениях Фоменко этот аргу¬
мент совершенно не фигурирует. Поэтому оставим вопрос об анома¬
лиях в движении Луны специалистам по небесной механике и обра¬
тимся к другим моментам астрономического основания концепции
А. Т. Фоменко.
Напомню, что вторым моментом астрономического обоснованиям
является несоответствие характеристик затмений Солнца и Луны,
описанных в исторических сочинениях и хрониках (летописях), и ха¬
рактеристик, рассчитанных самим А. Т. Фоменко и его соавторами.
Этот аргумент можно было бы рассматривать как очень серьезный,
если бы описания затмений делались специалистами-астрономами,
которые старались как можно более точно (с учетом возможностей
наблюдения и измерительных приборов) зафиксировать все детали
явления. Но авторы исторических сочинений не были астрономами
и описывали не детали явления, а интегральную характеристику
и впечатления от явления. Причем многие авторы писали свои тру¬
ды не как очевидцы событий, а по пересказам других людей, а эти
пересказы могли, в свою очередь, быть пересказами чьих-то воспоми¬
наний, пересказами пересказов и т. п. Поэтому ожидать какой-либо
точности и полноты описаний затмений в исторически-повествова-
тельных текстах нельзя. Таким образом, второй момент астрономи¬
ческой аргументации А. Т. Фоменко является очень сомнительным
(не неправильным или несостоятельным, как в случае отвергания
радиоуглеродного метода, а именно сомнительным). Впрочем, и сам
А. Т. Фоменко чувствует слабость этого момента, и в более поздних
произведениях, чем книга «Глобальная хронология», не делает на
него упора, да и вообще в своих исторических построениях нигде его
не использует.
Третьим моментом астрономического обоснования концепции
А. Т. Фоменко является интерпретация им изображений двух конфи¬
гураций планет в египетском храме в городе Дендеры. А. Т. Фоменко
488
Статьи по философии науки
интерпретирует эти изображения как дату построения храма и утвер¬
ждает, что, согласно результатам астрономов начала XIX в. — Лапла¬
са, Фурье, Био, такой конфигурации не могло быть никогда до III в.
н. э. Эти изображения были расшифрованы египтологом Бругшем
и Николаем Морозовым, причем последний нашел возможную дату —
568 г. н. э. В дальнейшем сотрудниками А. Т. Фоменко была найдена
еще одна возможная дата — 1422 г. н. э., причем сам А. Т. Фоменко
принимает именно эту дату.
У меня вызывает сомнение утверждение Фоменко, что такой кон¬
фигурации не могло быть никогда до 568 г. н. э. Я не астроном и мои
соображения могут быть неверными, но все же я осмелюсь выска¬
зать сомнение в правильности этого утверждения. Расположения
планет в созвездиях зодиака, вообще говоря, носят периодический
(или почти периодический) характер. И если эта конфигурация воз¬
никла в 568 и 1422 гг. н. э., то, я думаю, что она возникала и рань¬
ше — где-то в начале III в. до н. э. (1422-568 = 854; 568-854 = -286).
При этом ссылки на Лапласа, Фурье, Био и пр. мне не представляются
основательными. Ведь расшифровка изображений была сделана Бруг¬
шем и Н. А. Морозовым в конце XIX — начале XX в., когда и Лаплас,
и Фурье, и Био давно умерли; т. е. астрономы начала XIX в. работали
над нерасшифрованным изображением. Кроме того, ссылок на их
работы в книге «Глобальная хронология» опять-таки нет. Поэтому
я, хотя и признаю возможность гипотезы А. Т. Фоменко (но именно
как гипотезы), хочу выдвинуть другую гипотезу, которую я считаю
никак не менее правомерной: на плафонах дендерских храмов изобра¬
жены не даты постройки, а даты какого-то очень значимого события,
которого мы не знаем и не понимаем.
Дело в том, что здесь мы имеем дело с проблемой интерпретации
археологических находок. Эта проблема не вызывает трудностей,
когда мы имеем дело с оружием, бытовыми предметами (ложками,
плошками и пр.). Но когда речь идет о предметах культового назначе¬
ния, вопрос становится очень трудным. Мы далеко не так подробно (а
иногда и совсем плохо) знаем содержание и детали культов прошлого,
чтобы уверенно интерпретировать археологические находки данного
класса. Иногда такую интерпретацию удается найти. Так, в 70-е годы
XX в. удалось (и то со значительной долей гипотетичности) интер¬
претировать мегалитические сооружения Стоунхенджа как обсерва¬
торию для наблюдения солнечных и лунных восходов и, возможно,
устройство для предсказания затмений. Но такое мегалитическое
сооружение, как «Колонна воинов», состоящая из примерно 1100
вкопанных стоящих камней, вблизи французского города Карнака
в Бретани (не путать с египетским Карнаком!), выложенные из кам¬
ней лабиринты на севере Европы (в частности, на Соловецких остро¬
вах), изображения на плоскогорье Наска в Южной Америке и многие
другие археологические остатки явно культового назначения не по¬
лучили интерпретации в современной исторической науке. Так что
К вопросу о достоверности и полноте исторического знания
489
интерпретация изображений в дендерских храмах как обозначение
даты постройки может быть принята как гипотеза, но отнюдь не как
доказательство какой-то другой гипотезы.
Таким образом, и третий компонент астрономического обоснования
концепции А. Т. Фоменко носит весьма сомнительный характер.
Четвертый компонент астрономического обоснования — это да¬
тировка знаменитого «Альмагеста». Именно проблема датировки
«Альмагеста» является основной во всем астрономическом аргументе.
Ему («Альмагесту») посвящена даже отдельная монография.
В кратком изложении оснований концепции А. Т. Фоменко в на¬
чале статьи уже было рассказано, в чем состоит проблема: А. Т. Фо¬
менко на основании проведенных им вычислений утверждает, что
звездный каталог «Альмагест» был составлен не во II в. н. э., а на
1000 лет позднее. Я, не являясь астрономом, вынужден ссылаться на
мнение других авторов. Так вот, профессионал-астроном Ю. В. Ефре¬
мов (с соавторами) в некоторых статьях категорически оспаривает вы¬
воды А. Т. Фоменко относительно поздней даты «Альмагеста». В этих
работах вычисляется даже более раннее время составления звездного
каталога «Альмагест» — конец 1в.дон.э.;т.е. Птолемей, составляя
каталог «Альмагест», пользовался более ранними наблюдениями.
Итак, мы имеем два разных мнения — А. Т. Фоменко и астро¬
нома Ю. В. Ефремова. Какому из них следует отдать предпочтение?
Я решительно отдаю предпочтение результатам последнего. Ю. В. Еф¬
ремов является астрономом-профессионалом, а А. Т. Фоменко, хотя
и математик, но не астроном, не специалист в области численных
расчетов. Специальностью Фоменко является абстрактная топология,
очень сложный раздел математики, но никак не связанный с прове¬
дением громоздких и длинных численных расчетов. И в этой облас¬
ти А. Т. Фоменко скорее можно считать дилетантом. Тем более, что
расчет предшествующих положений звезд, называемый обратной
задачей, относится к классу некорректных задач.
В вычислительной математике некорректными называют не не¬
правильные задачи, но такие, у которых малые изменения начальных
данных или малые ошибки вычислительной процедуры (алгоритма)
приводят к большим изменениям в окончательном результате. Реше¬
ние таких задач на вычислительных машинах требует специальных
программ и особых предосторожностей. И поэтому я безусловно отдаю
предпочтение мнению профессионалов-астрономов по сравнению с ут¬
верждениями А. Т. Форменко. Следует сказать, что сами астрономы
характеризуют произведения А. Т. Фоменко как астрономическую
неграмотность (что вообще часто присуще дилетантам).
Но допустим на некоторое, очень небольшое, время, что А. Т. Фо¬
менко все-таки прав, и что звездный каталог «Альмагест» описывает
состояние не II в. н. э., а XII в., — означает ли это, что «Альмагест»
действительно создан в XII в.? Отнюдь нет! Если звездный каталог
был создан во II в. н. э., то лет через 300 обнаружились бы расхож¬
490
Статьи по философии науки
дения между описанными в каталоге и наблюдаемыми положениями
звезд. Эти расхождения обусловлены собственными движениями звезд,
о которых астрономы тех лет еще не знали. Но вот они обнаружили
расхождения. Конечно, они решили бы, что это связано с недостаточ¬
ной точностью инструментов их предшественников. И что же, они ак¬
куратно переписали бы в новый список весь старый каталог и сделали
бы к нему примечания относительно обнаруженных расхождений? Да
ничего подобного! Они бы заказали новый список, в котором были бы
приведены новые значения положений звезд. Ведь «Альмагест» в те
времена был не литературным памятником, который надо было вос¬
производить с точностью до описок, а практическим руководством для
астрономов. И конечно же, его переписывали с учетом данных новых
наблюдений. Еще через 300 лет каталог опять переписали бы. И так
далее — до тех пор, пока не началась астрономия нового времени.
Так что, даже если прав А. Т. Фоменко, а не его оппоненты-астро¬
номы, поздняя дата звездного каталога «Альмагест» вовсе не говорит
о его позднем происхождении. Таким образом, и четвертая компонен¬
та астрономического основания концепции А. Т. Фоменко является
очень шаткой (я уже и не говорю о доказательности).
Итак, из четырех компонент астрономического основания концеп¬
ции А. Т. Фоменко одна является открытой (аномалии в движении
Луны), две — очень сомнительны (датировка затмений и интерпрета¬
ция дендерских изображений) и одна — более чем сомнительна (а с уче¬
том позиции астрономов-профессионалов — просто абсурдна).
Перейдем к анализу третьего основания — династическо-событий¬
ного параллелизма. Здесь мы переходим уже к области собственно
исторического знания, и в этой области уже довольно много (хотя
явно недостаточно) сделано историками — А. Г. Кошеленко, Д. Э.
Харитоновичем, И. Н. Данилевским, Д. Володихиным. Недостаточно
не потому, что их критика неубедительна или не исчерпывающа, но
просто в силу малости тиража этих критических работ по сравнению
с тиражами произведений А. Т. Фоменко.
Поскольку я являюсь не историком, а методологом научного по¬
знания, я ограничусь лишь некоторыми замечаниями, относящимися
именно к методам, используемым А. Т. Фоменко, причем многие
из моих замечаний уже были сделаны в статьях названных мной
авторов.
Первое мое критическое замечание относится к явлению дина¬
стического параллелизма, декларируемого очень настойчиво во всех
произведениях А. Т. Фоменко. И вот здесь я хочу отметить одну очень
существенную черту метода построения династических графиков,
применяемую А. Т. Фоменко абсолютно во всех его произведениях.
Для получения совпадения графиков А. Т. Фоменко систематически
прибегает к операциям разделения одного персонажа традицион¬
ной исторической науки на двух, трех и даже четырех разных людей
или к слиянию двух персонажей в одного. Так, при интерпретации
К вопросу о достоверности и полноте исторического знания
491
истории России XVI в.: Иван IV (Грозный) традиционной истории
разделяется на четырех человек, а Юрий Данилович и Иван Дани¬
лович (Иван Калита) соединяются в одного правителя. Кроме того,
в династический график вставляются люди, которые, согласно тра¬
диционной истории, правителями вовсе не были. Рассмотрим этот
прием на примере римской истории, называемой в традиционной
науке принципатом.
Как уже говорилось, традиционная историческая наука начинает
период принципата от Октавиана Августа. А. Т. Фоменко начинает его
от Корнелия Суллы. Ладно, от Суллы так от Суллы. Как выглядит по¬
следовательность интервалов правления в традиционной истории?
Сулла — 82-78 гг. до н. э.; восстановление нормального республи¬
канского режима — 78-71 гг.; гегемония Гнея Помпея (Помпея Вели¬
кого) — 70-59 гг.; триумвират Помпея, Юлия Цезаря и Марка Крас-
са — 59-53 гг.; политическая анархия в Риме — 52 г.; война Помпея
с Цезарем — 51-48 гг.; диктатура Юлия Цезаря — 47-44 гг. до н. э.
Посмотрим, как выглядит этот период в обработке А. Т. Фоменко.
Сулла — 82-78 гг.; смута — 78-77 гг.; Квинт Серторий — 78-72 гг.;
смута — 72-71 гг. (восстание Спартака); Гней Помпей — 70-49 гг.;
соправительство Помпея и Цезаря — 60-49 гг.; смута — 49-45 гг.;
диктатура Цезаря — 45-44 гг.
Легко видеть, что А. Т. Фоменко под номером 3 вставил Квинта
Сертория. Но, согласно традиционной истории, Серторий в Риме ни¬
когда не правил, а лишь поднял восстание в одной из завоеванных
провинций (Испании). Гней Помпей, в трактовке А. Т. Фоменко, фи¬
гурирует в двух номерах: в номере 5 с длительностью правления в 21
год и в номере 7 в соправительстве с Цезарем — 11 лет. В этом случае
надо дать бы правлению Помпея под номером 5 всего 10 лет, но тогда
график принципата не совпал бы с графиком домината, а А. Т. Фо¬
менко учитывает Помпея дважды. В 49-45 гг. никакой смуты не было.
В 48 г. Помпей был разбит Цезарем в Фарсальской битве и в 47-46 гг.
Цезарь ведет победоносные войны в Азии, а в 46 г. получает дикта¬
торские полномочия.
Таким образом, когда А. Т. Фоменко говорит о совпадении ди¬
настических графиков, то на самом деле речь идет о графиках, пре¬
парированных самим А. Т. Фоменко по описанной методике — раз¬
деление одного персонажа на двух и больше, слияние двух в одного,
вставление дополнительных «правителей». Если же не производить
такого препарирования, то графики теряют сходство. Такие графики
без препарирования были построены еще в работе Г. А. Кошеленко и,
как и следовало ожидать, никакого сходства не обнаружилось.
Насколько оправдана с методологической точки зрения процедура
препарирования династических последовательностей и графиков?
Ответ может быть только отрицательным. Она совершенно неоправ¬
данна. Терпимым могло бы быть препарирование одного-двух персо¬
нажей, но если, как считает А. Т. Фоменко, препарированию следует
492
Статьи по философии науки
подвергнуть 1/3 всех правителей какой-то «династии», то можно по¬
лучить любой наперед заданный результат. Такая процедура в науке
имеет специальное название — подтасовка данных.
Таким образом, аргумент о наличии династического параллелизма
является совершенно несостоятельным.
Что же касается событийного параллелизма, то А. Т. Фоменко
и его соавторы рассматривают почти исключительно (я говорю «поч¬
ти» только потому, что во всех книгах А. Т. Фоменко я не нашел
других примеров) сходство военных действий, которое действительно
имеет место. Дело в том, что все войны состоят из очень небольшо¬
го набора элементов — передвижения войск (марши), подготовки
к сражению, сражения, осады крепостей и защиты от осаждающих
войск — вот и все. Поэтому все войны похожи друг на друга и отли¬
чаются только местом и временем.
В качестве примера того, как понимает событийный параллелизм
А. Т. Фоменко, можно привести пример из книги «Империя»: «Ви¬
зантия: в 1203-1204 гг. крестоносцы-европейцы нападают на Визан¬
тию и осаждают Константинополь. Это — нападение ЧУЖЕЗЕМЦЕВ.
Китай: в 1125 г. на столицу Китая Кайфын нападают ЧУЖЕЗЕМ¬
ЦЫ — чжурчжени... Разница в датах — около ста лет». Это «сопос¬
тавление» вызывает у меня только недоумение. Как будто нападение
чужеземцев на столицу какого-либо государства такое редкое явление,
что два нападения нужно отмечать как фактический параллелизм со¬
бытий! Да в XVIII — первой пол. XX в. за 250 лет только две европей¬
ские столицы не подвергались нападению чужеземцев — Рейкьявик
и Дублин. Рейкьявик — потому что далеко, а Дублин — потому что
стал столицей только после Второй мировой войны. Все остальные
столицы — и существующие ныне как столицы, и города, бывшие сто¬
лицами уже не существующих государств (Милан, Неаполь, Венеция),
кроме Лондона и Стокгольма, захватывались в XVIII-XX вв. и не по
одному разу. Берлин и Париж за эти 250 лет трижды захватывались
чужеземцами. Лондон и Стокгольм, правда, не захватывались, но
русские войска стояли уже недалеко от Стокгольма в 1809 г., а Лон¬
дон в 1940 г. подвергался жестоким бомбардировкам. Я думаю, что
читатель сам вспомнит, что было во всех остальных столицах.
Так что и событийный параллелизм оказывается столь же слабым
основанием, как и династический, но по совершенно иной причине.
Если династический параллелизм является результатом процедуры
специального препарирования, то событийный параллелизм происте¬
кает от существенной однотипности событий политической и особенно
военной истории.
Таким образом, третье основание концепции А. Т. Фоменко не вы¬
держивает критики. Это становится особенно очевидно, если вспом¬
нить, что, согласно А. Т. Фоменко, никакого древнего Рима не было,
и что всю древнеримскую и древнегреческую литературу сочинили
гуманисты эпохи Возрождения.
К вопросу о достоверности и полноте исторического знания
493
Подумать только! Каким талантом и трудолюбием должны были
обладать эти самые гуманисты, что меньше чем за 150 лет они сочи¬
нили три великих литературы — древнегреческую, древнеримскую
и собственную литературу эпохи Ренессанса! Но допустим все же, что
это все сочинили сами гуманисты. Но тогда какое государство начека¬
нило огромное количество монет, находимых археологами (я не имею
в виду монеты, продаваемые торговцами коллекционерам, — они
могут быть фальшивками, я имею в виду именно монеты, находи¬
мые археологами при раскопках). Ведь на этих монетах вычеканены
имена именно римских императоров, которые, по А. Т. Фоменко, ни¬
когда не существовали. Какой народ оставил по всей Европе, Египту
и Малой Азии надгробные памятники с латинскими эпитафиями,
если латинский язык был всего лишь интеллигентским «жаргоном»
гуманистов? Но самое важное — надгробные эпитафии на латинском
языке очень многословны и довольно подробно рассказывают биогра¬
фию того, кто похоронен, с указанием имен императоров и консулов,
во время правления которых происходили основные события жизни
похороненного (родился, поступил на военную службу, стал центу¬
рионом, стал легатом легиона, вышел в отставку, занимал магистрат¬
ские должности ит. д.). Неужели эти самые гуманисты построили мо¬
нетный двор, начеканили огромное количество монет из драгоценных
металлов, а потом разъезжали по старым городам и закапывали кла¬
ды? Неужели они наняли бригаду каменотесов, которые вытесывали
надгробные памятники по всей Европе от Испании и Британии до
самого Дуная, по всей Северной Африке и Малой Азии? Абсурдность
таких предположений явно показывает более чем сомнительный ха¬
рактер династическо-событийного параллелизма, декларируемого
в произведениях А. Т. Фоменко.
Таким образом, и третье основание концепции А. Т. Фоменко яв¬
ляется абсолютно несерьезным.
И, наконец, осталось рассмотреть четвертое основание — буквен¬
но-фонетические совпадения (или близости). В этом основании кон¬
цепции А. Т. Фоменко я бы хотел отметить крайний произвол в ма¬
нипулировании буквами и звуками речи, причем это произвольное
манипулирование явно имеет целью получить некоторый заданный
результат любой ценой. Действительно, превращение «Лян» в «Рам»
(Рим) ничем нельзя оправдать, кроме желания автора во что бы то ни
стало получить именно «Рим». Столь же явно это желание получить
заданный результат проявляется в тех случаях, когда А. Т. Фоменко
вдруг решает читать слово справа налево (Ашур — Раша) или часть
слова — справа налево, а другую часть — слева направо (нор-маны —
Ром маны). Кстати, ни в каком языке, ни в какой системе письмен¬
ности такого чтения по частям в разных направлениях не было.
Не менее впечатляющим является и превращение Карла Анжу
в Нарзеса. Напомню схему этого превращения: в имени KAROLUS
ANJOU слово KAROLUS трактуется как титул — король —
494
Статьи по философии науки
и заменяется на CESAR, затем в фамилии ANJOU опускает все, кро¬
ме AN, и получается CESAR AN, после чего все это читается справа
налево. Здесь видны все приемы А. Т. Фоменко. И в первую оче¬
редь — абсолютный произвол. Этот произвол подчеркивается тем
обстоятельством, что в западно-европейских языках (германских
и романских) нет слова KAROLUS в смысле титула (король). Есть
германское слово KÖNIG или KING, есть романское слово ROY или
REI, но нет слова «король». Это слово характерно для восточноевро¬
пейских языков — польского (круль), сербского (краль). И замена
значения слова — имени Карл на титул «король» — есть результат
или лингвистической неграмотности, или неодолимого стремления
получить нужный окончательный результат.
Вообще все эти буквенно-фонетические «совпадения» произведе¬
ний А. Т. Фоменко производят впечатление игры в «муху» и «сло¬
на». Суть этой игры состоит в том, что берется слово «муха», а затем
меняется только одна буква, но так, чтобы получилось слово, ска¬
жем, «мука». И далее, меняя каждый раз только одну букву, нужно
получить слово «слон» (мне говорили, что в конце 60-х — 70-е годы
эта игра была весьма популярна именно на механико-математиче¬
ском факультете МГУ). Так как два любых соседних слова отлича¬
ются только одной буквой, то они, конечно же, похожи. А раз так,
то похожи и конечные звенья цепочки. Ну не ясно ли, что «муха»
и «слон» — это одно и то же!
Следует сказать, что такой дикий (я не побоюсь столь резкого сло¬
ва) произвол очень странен в произведениях автора, критиковавшего
(и в какой-то мере — справедливо) за произвол типологический метод
датировок археологических остатков.
В целом четвертое основание концепции А. Т. Фоменко не то что
шаткое, а просто бессмысленное.
Итак, я рассмотрел все четыре основания концепции А. Т. Фомен¬
ко. Общий вывод состоит в том, что первое (отвергание всех методов
датировок, и в особенности — радиоуглеродного) носит голословный
характер, второе (астрономические несоответствия) не может считаться
серьезно доказательным, третье (династически-событийный паралле¬
лизм) представляет собой специальное препарирование исторических
данных и является более чем сомнительным, четвертое (буквенно-фо¬
нетические совпадения) носит комически-абсурдный характер.
После этого я считаю совершенно излишним обсуждать «новую
картину» исторического процесса, живописуемую в произведениях
А. Т. Фоменко. Вся эта «новая история» представляет собой продукт
в жанре «фэнтэзи» типа сказок Дж. P. Р. Толкина, Ника Перумова,
а еще точнее — игру в «Швамбранию», в которой реальное лицо — пи¬
сатель Лев Кассиль в его детском возрасте предстает как «адмирал
флота Аделяр Каршандарский».
Но все же в заключение статьи мне хотелось бы отметить один
методологический момент, являющийся, по моему мнению, весьма
К вопросу о достоверности и полноте исторического знания
495
важным. До сих пор я в основном говорил о концепции А. Т. Фоменко
как о гипотезе, заслуживающей научного обсуждения и критики.
А теперь хочу отметить такие моменты произведений Фоменко, ко¬
торые, с моей точки зрения, делают их (произведения) не заслужи¬
вающими даже названия гипотезы. При этом я использую моменты
произведений А. Т. Фоменко (с соавторами), отмеченные в работе
историка Д. Э. Харитоновича, которые можно охарактеризовать как
грубую (и даже наглую) ложь.
В книге «Новая хронология и концепция древней истории Руси,
Англии и Рима» (М., 1995. T. 1 (Русь). Т. 2 (Англия, Рим)) можно
найти следующие утверждения: «По дороге в Сирию крестоносцы
захватывают город Едессу... Мы можем отождествить город Едессу
с современной Одессой (другой возможности, по-видимому, нет)» (Т. 2.
С. 558). Но современный город Одесса был основан в 1795 г., через
500-700 лет после крестовых походов — и по традиционной хроноло¬
гии, и по представлениям Фоменко. Стремясь доказать, что летопис¬
ная повесть об ослеплении князя Василько Теребовльского является
фантомным отображением истории ослепления Василия II (Темного)
и что Василька Теребовльского никогда не существовало, Фоменко
пишет: «Город Теребовля, от имени которого и назван Василько Те-
ребовльский, сегодня почему-то не существует» (T. 1. С. 123). Но этот
город вполне существует на карте Тернопольской области Украины.
И, наконец, Фоменко приводит «любопытный факт»: «...в течение
всей своей истории Романовы брали себе невест, как правило, из од¬
ной и той же области: Голыптейн-Готторпской» (T. 1. С. 80). Так вот,
ни один царь из династии Романовых не был женат на принцессе
Голыптейн-Готторпского дома! Были представительницы русских
боярских родов, простолюдинка Марта Скавронская, принцессы Вюр¬
тембергские, Гессенские, принцесса Ангальт-Цербстская (Екатери¬
на II), Луиза Прусская, Дагмар Датская, но ни одной принцессы (или
герцогини) Голыптейн-Готторпской! И этот факт можно проверить
по любому сколько-нибудь полному курсу русской истории или по
энциклопедии Брокгауза-Эфрона.
Таким образом, мы имеем дело с откровенно ложными утвержде¬
ниями. Сторонники концепции А. Т. Фоменко, которым я говорил об
этих утверждениях Фоменко, извиняющимся тоном произносили —
да, это промах; да, это ошибка. Я не намерен извинять эти «промахи»
и «ошибки». Это не промахи и не ошибки, а ложные утверждения.
Промах — это описка или неисправленная опечатка. Ошибки могут
быть у любого ученого. Нильс Бор дважды в своей научной деятель¬
ности выдвигал ошибочную гипотезу о нарушении закона сохранения
энергии, но от этого никто не перестал считать его одним из величай¬
ших ученых. Но когда автор делает утверждения, ложность которых
можно проверить по любому справочнику, то это говорит либо о край¬
ней некомпетентности, либо о сознательном желании ввести читателя
в заблуждение. Что лучше, а что хуже, я предоставлю судить самим
496
Статьи по философии науки
читателям. Но для меня наличие таких утверждений в произведениях
Фоменко означает, что все эти произведения не заслуживают науч¬
ного доверия. Научное доверие — это не слепая вера в утверждения
автора. Научное доверие — это готовность проверять. Я доверяю Бору,
Эйнштейну, Дираку и другим ученым. И когда я встречаю у них не¬
ожиданную и, на мой взгляд, странную гипотезу, то я готов проверять
ее (или принять участие в проверке).
Но когда я нахожу у автора заведомо ложные (или совершенно
бессмысленные) утверждения, то я отказываю ему в научном дове¬
рии. Я не знаю, не являются ли все остальные утверждения такими
же ложными, и не намерен заниматься трудоемкой проверкой. Да
и другим читателям я хочу напомнить известный афоризм Козьмы
Пруткова: «Единожды солгавши, кто тебе поверит?» И еще один афо¬
ризм того же автора: «Всякий необходимо причиняет пользу, упот¬
ребленный на своем месте. Напротив того: упражнения лучшего танц¬
мейстера в химии неуместны; советы опытного астронома в танцах
глупы» (курсив мой. — С. И.).
Именно этими словами я и хочу закончить свою критическую
заметку.
ПРИЛОЖЕНИЕ
СТИХОТВОРЕНИЯ
Корабль мечты
На полюс, на полюс! Спешим, поспешим
И новые тайны откроем
Там верно есть остров красив, недвижим,
Окован пленительным зноем.
Бальмонт
За кормой оставались вспененные мили,
Под бушпритом вставала седая волна,
Но никто не знал, куда они плыли —
И мечтой, и сомненьем мысль была их полна.
Ждали все, что появится остров вдали,
Солнцем залит, прекрасный и жаркий,
Где бьются о берег во влажной пыли
Волны под небом, и чистым и ярким.
Все ждали огромных горных вершин,
Дымкой окутанных, тонкой и нежной,
Словно заснул средь земли исполин
В странном уборе, волшебном и снежном.
Но было пустынно кипящее море,
Лишь ровно катился за валом вал.
Все ждали, смотрели до боли во взоре,
Но остров прекрасный вдали не вставал.
За кормой, в пене брызг, оставались мили,
Поднималась и вновь опадала волна,
А на судне безмолвном лишь мертвые были,
Но мечта их была, как и прежде одна.
500
Приложение
* * *
Мы с вами, друзья, Магелланы
Неведомых, сказочных слов,
Влюбленные в дальние страны
Прекрасных, несбывшихся снов.
Там, в дымке неясных мечтаний,
В стремительном образе волн,
Нас ждет за сияющей гранью
Мир радуг и призрачных солнц.
И парус расправив крылатый,
Таинственной песней звуча,
Несемся в пространство куда-то
В бледнеющем свете луча.
Но вихрем разорваны струны,
Нас звавшие в бездну веков,
Не познаны тайные руны,
Не снять нам железных оков.
Мы с вами, друзья, Магелланы
Забытых в беззвучии слов,
Исчезли далекие страны,
И нет больше призрачных снов.
Стихотворения
501
* * *
Поев. А. Блоку
Брошен наземь шлем пернатый
И блестящий щит.
Брошен меч, забыты латы
И копье лежит.
Все оставлено, забыто,
Конь в узде стоит.
Бьет он об землю копытом,
Мечется, храпит.
Все забросил рыцарь смелый
И пошел пешком
За вдали мелькнувшим белым
Тихим огоньком.
Все забыто: замок славный,
Королевский двор —
Манит в даль глубокий, плавный
Чей-то дивный взор.
Нет препятствий и преграды
На чужой земле,
Нет конца и нет возврата
В полуночной мгле.
Ночь не тает, ночь, как камень,
В вечности легла,
Лишь вдали, как белый пламень
Светлые крыла.
502
Приложение
* * *
Нас немного осталось
от грозного племени.
Брюсов
Нас немного осталось на погасшей земле,
Не горит в алтаре мысли трепетной пламя,
Страшно движутся тени в наступающей мгле
И не реет над нами священное знамя.
Я не вижу друзей по великой борьбе —
Много их полегло в вихре яростном боя,
Кто-то просто склонился, покорившись судьбе,
Или прочь отошел, пожелавши покоя.
Если не вспыхнет все озаряющий факел,
Если смелый боец в битву кинется вновь,
Тьма поглотит его, и в нахлынувшем мраке
Отблеск гаснет, как в сердце у трупа любовь.
Напрягая свой голос, я зов поколений
Бросил в страшную тьму для уставших друзей,
Оторвавшись от грез, от стихов и молений,
Устремившейся к свету душою моей.
Но напрасно мой кличь в мрачной бездне растаял,
В страшном крике взорвавши все ткани души,
Черных воронов хищных зловещая стая
Уж слетелась в молчанье предсмертной тиши.
Стихотворения
503
* * *
Затянулось все дымкой осенней,
Ничего не видать впереди,
Из толпы улетающих теней
Слышен стон — не беги, подожди!
Не беги, подожди, и тревожно
Разрывается сердце в груди
И томимый надеждою ложной
Я зову — не беги, подожди!
В даль несутся толпою неясной,
Оставляя века позади,
Все, манимы мечтою прекрасной —
Время! Стой, не беги, подожди!
Странной тяжестью мысли налились,
Закружились в остреющей льди,
Тени в дымке давно уже скрылись
Стой, мечта, не беги, подожди!
504
Приложение
* * *
Прочеркнул пустоту и сгорел метеор,
В черном небе оставив сияющий след,
А в окно заглянул из-за спущенных штор
Полусонный, лениво мерцающий свет.
В глубине ослепленных сияньем зрачков,
В полумраке ночных утомлений,
Возникала громада бесформенных слов,
Оживали давно уже умерших тени.
Кто-то плакал в тиши, кто-то плакал. О чем?
Кто-то плакал в бессильном страданье.
Вдалеке, озаренная острым лучем,
Поднималась тоска неоконченных зданий.
Неоконченных... Странная, страшная мысль —
Неоконченной мысли созданье,
Где в тоске напряженной упруго сплелись
Безнадежность, мечта, ожиданье...
Метеор утонул в свете звездных полос,
А в молчанье, застывшем сурово,
Кто-то глухо-отчетливо вдруг произнес
Непонятное, странное слово.
Стихотворения
505
* * *
Прозвенели лопнувшие струны
В корпусе старинного рояля,
И, казалось, в этот вечер лунный
Светлой дымкой озарились дали.
Все казалось странно невозможным,
В вечности далекой утонувшим,
Все мелькало тихо, осторожно
В молчаливом воздухе уснувшем.
Пролетал, прощаясь, тихий ветер
Он шептал о чем-то невозвратном,
Что давным-давно жило на свете
И уж больше не придет обратно.
И, казалось, было все знакомо —
Лунный вечер и рояль разбитый,
Словно был давно я в этом доме
Замершем, прекрасном и забытом.
506
Приложение
* * *
Я — любитель химер и немного безумный,
Сумасшедший азартный игрок,
Улыбаюсь весело улыбкой беззубой,
Поставив на карту последний грош.
Вот он — катится по столу, круглый и блестящий,
Нет, не думайте, он — нистоящий,
Настоящий остаток большой удачи.
Может выиграю на него миллионное счастье,
Чтобы потом похвастать
Сумасшедшей удачей.
А верней — проиграю, ну что ж, не заплачу.
Пойду, беззаботный и лишний,
Напевая веселый куплет,
Буду бедней, чем последний нищий,
Стоящий на паперти тысячи лет.
Буду перечитывать полюбившийся стих,
Рыться в хореях и ямбах,
Как роются в мусорных ямах,
Может, найду среди них
Завалявшийся счастья грош,
Я, проигравшийся в дым игрок.
Стихотворения
507
* * *
Поев. Л. Андрееву
Он куда-то бежал,
Он к чему-то стремился,
Он прекрасное что-то жаждал найти,
Но внезапно упал,
Но нежданно свалился
На широком и пыльном проезжем пути.
Он умер, упав на неровной дороге,
Но словно живой он так странно лежал
В стремительном беге раскинувши ноги,
Как будто и мертвый куда-то бежал.
* * *
Л. П.
Вот он — путь никуда
Повороты и переулки.
На асфальте вода,
А в лужах окурки.
Сотни тысяч окурков
И среди них
Четыре десятка твоих —
Мелочь...
508
Приложение
* * *
Л. П.
По дорогам шатаются ветры —
Легкомысленные забияки,
И руками зеленых веток
Затевают веселые драки.
По дорогам шатаются ветры
Как бездомные псы — бродяги...
По дорогам шатаются ветры,
Побегут за синим рассветом,
За скользящим болотным огнем,
За манящим платком заката...
Побегут и растают в нем,
Не вернутся обратно...
По дорогам шатаются ветры,
Подгоняют юлу из пыли
И несутся на легких крыльях,
Если лето, теплое лето,
А зимою бредут бессильные
За серебряным вихрем метели...
По дорогам шатаются ветры.
Так. Без смысла и цели.
Но ведь есть же, ведь есть же где-то
Белый парус для каждого ветра.
Стихотворения
509
* * *
Я иду беззвездной ночью,
И дорога далека.
Черным ветром рвутся в клочья
Паутинки-облака.
Перекресток уже скрылся
За крутым холмом,
И под молнией разбился
Долетевший гром.
Бледный свет мертвящей дымкой
Мне на сердце лег,
Вьется узкая тропинка
Средь больших дорог.
Пыль и камни под ногами,
Только в тишине
За тяжелыми шагами
Кто-то шепчет мне.
Что-то шепчет непонятно
В тишине глухой —
Он зовет меня обратно,
Он пришел за мной.
И в каком-то опьяненье,
В бешеном бреду,
Сквозь безумье и сомненье
Я вперед иду.
510
Приложение
* * *
Серая завеса,
Ливень, грязь и тучи.
Где-то там, за лесом,
Слышен стон певучий.
Тихий стон певучий
Отрыдавшей сказки,
Плачет муки жгучей
Дремлющая ласка.
Как-то сердцу больно,
Чем-то я обманут...
Плачу я невольно
В пустоте тумана.
Мимо все промчалось
В вихре листьев бурых,
Увяданья жалость
На кустах понурых.
Серый мрак поднялся
Из нависшей тучи,
Задрожал, порвался,
Замер стон певучий...
Стихотворения
511
* * *
Отчего мне сегодня не спится,
Что мне давит усталую грудь?
Может быть это синяя птица
Улетела в далекую муть?
Где теперь я найду свое счастье —
Синекрылую птицу-мечту...
Я отдался таинственной власти,
Слышу тихий, настойчивый стук.
Это древние мрачные тайны
Мою душу терзают опять.
Я их вызвал из бездны случайно
И не в силах обратно прогнать.
Это ночь в мои окна стучится,
Черным шлейфом шурша за стеной...
Моя синяя — синяя птица
Распрощалась навеки со мной.
512
Приложение
* * *
С. Г.
Твои глаза — глаза мадонны.
В их странно — сказочный овал
Какой-то гений восхищенный
Свою мечту зачаровал.
В твоих глазах — ночные тени
И зори летних вечеров,
И радость новых просветлений,
И нежность утомленных строф.
Твои глаза... забытой лаской
Мой сон наполнили они,
И стали вдруг волшебной сказкой
Туманно — призрачные дни.
Твои глаза, глаза мадонны...
Стихотворения
513
* * *
Мои бури уже отлетели,
Отзвонили колокола,
И под свистом песчаной метели
Моя грустная радость легла.
Моя грустная радость, без краю,
Без надежд, без границ, без конца...
Жду чего-то, чего — я не знаю...
Жду из дальнего царства гонца.
Жду, протрубят архангелов трубы,
И тогда, на последний тот суд
Я печалей прозрачный кубок,
Прижимая к груди, принесу.
Принесу я тоску и страданье
И устало — больные стихи,
Может быть, за мое ожиданье
Мне простятся былые грехи.
514
Приложение
* * *
Глаза — холодные как у змея,
Цедит злобой искривленный рот:
«Он будет повешен за шею
И будет висеть, пока не умрет».
Повешен за шею! Веселое дело —
На веревке смешным попрыгунчиком
Отпляшешь виселичную тарантеллу
С глазами, от боли вспученными.
Что ж, прожито не так уж мало,
А жизнь... все равно коротка.
На дорогах не даром звучала
Звонкая сталь клинка.
«Эй, зеваки! Конный и пеший!
Сбегайтесь со всех сторон!
Сегодня на площади будет повешен
Бандит Франсуа Вийон!»
Что ж, прожито совсем не мало,
А звонких стихов строка
Для сытых страшней ядовитого жала
И звонче, чем сталь клинка.
Люди, встаньте! Склоните головы!
Столетья назад казнен
Великий предтеча далекого нового —
Поэт Франсуа Вийон.
Стихотворения
515
* * *
Душной тяжестью снов и безумий
Дышит низкий надломленный свод,
И пред ликами высохших мумий
Древний старец молитвы поет.
Преклоняет в моленьях колени
Перед золотом строгих икон
И пугливые черные тени
Повторяют глубокий поклон.
Произносит бессмысленный лепет
Непонятный свершает обряд
И железные, ржавые цепи
В лад молитвам на плитах звенят.
Над суровыми ликами мумий
Расстилается дремлющий чад
И как очи далеких безумий —
Огоньки тусклосветлых лампад.
516
Приложение
* * *
Долг — это совесть, долг — это честь,
Истины высшей престол.
Повинен ты все ему в жертву принесть,
Если прикажет долг.
Не говори, что нету пути,
Что черен тумана полог.
Ты должен встать, встать и идти,
Если ведет тебя долг.
Разъято кольцо зовущих рук
И голос страсти умолк,
Так страшно отчетлив каждый звук,
Когда говорит долг.
Пусть давит на плечи тяжелый крест
И день бесконечно долог.
Долг — это совесть! Долг — это честь!
Долг — это просто долг.
Стихотворения
517
* * *
Через поле дорога к храму
На кустах увядающий лист.
От чего-то я вспомнил маму,
Старый скептик и атеист.
Купола нависают над кручей,
Невысокой стены полоса
И креста ослепительный луч,
Уносящийся в небеса.
Не спеша поднимусь по склону,
Погружусь в тишину и покой,
Обернусь — и замру пораженный
Светлым городом над рекой.
Навсегда, навсегда я запомню
Этот тихий и ясный день
Крылья ангела на колокольне
И порталов прозрачную тень.
Долго буду стоять в восхищенье
И прислушиваться к себе.
Может прав был старик — священник,
Говоривший мне здесь о судьбе.
Лето 2000 г.
518
Приложение
* * *
Никуда я сегодня не еду,
Видно вышел отмеренный срок,
Больше мне не дано изведать
Тонкой прелести дальних дорог.
Без меня поезд медленно тронет,
Опустеет людный перрон,
Пролетевшая птица уронит
Мне на память седое перо.
Напишу я друзьям своим письма,
Пусть не ждут меня в летние дни.
От бревенчатой белой пристани
Без меня поплывут корабли.
В шумной Вологде, в маленькой Тотьме,
И у гледенской Троицы стен
И в далеком волшебном Устюге
Не возьмет красота меня в плен...
Осень 2000 г.
ИНТЕРВЬЮ
Мой Бог — культура
В этом полугодии у нас (студентов журфака) появился необычный
предмет — «Концепции современного естествознания», который соче¬
тает в себе химию, физику, биологию и еще множество подобных наук.
И ведет этот предмет необычайно милый, обаятельный преподава¬
тель Илларионов Сергей Владимирович. Несмотря на свое техническое
образование он цитирует «Горе от ума», знает наизусть «Историю
государства Российского...» Алексея Толстого.
— Прежде всего, расскажите, что Вы заканчивали.
— Я закончил Московский физикотехнический институт, факуль¬
тет радиотехники, по специальности электроника.
— А как Вы пришли к этой специальности? Со школьных лет
интересовались, или...
— Ну, здесь есть в какой-то степени случайность. Я в школе больше
увлекался проблемами физической химии. Но когда я поступал в ин¬
ститут, то меня зачислили на специальность «электроника». Но я не
очень сопротивлялся этому.
— В школе Вы больше любили технические предметы или гума¬
нитарные?
— В школе было положение двойственное. Я всегда стремился
стать физиком. Еще в восьмом классе я начал готовиться к поступ¬
лению в этот институт. А вот моя учительница литературы считала,
что я прирожденный гуманитарий и что я совершаю грубейшую ошиб¬
ку, поступая в Физико-технический институт. Может быть, она оказа¬
лась и права, потому что в итоге моя специальность — философия.
— Вы были отличником?
— Да, я был ботаником, как сейчас выражаются. Самым сущим
ботаником.
— Вы жили в Москве?
— Нет, я жил в маленьком подмосковном поселке ДАОС (сейчас это
территория Москвы). Это был мининаучный городок. Я вырос в семье
научных работников.
— А Ваше увлечение литературой?
— Поскольку мои родители получили воспитание еще до револю¬
ции, у нас в доме была традиция домашнего чтения. По вечерам наша
семья собиралась и, больше всего мама, потом, когда подрос, уже я,
читали вслух. Естественно, это была классика. Авторов двадцатого
520
Приложение
века мы просто тогда еще не читали. Это был Тургенев (я до сих пор
читаю Тургенева дома), Лермонтов, Гончаров, в меньшей степени
поэзия, хотя и поэзия присутствовала, потому что у моих родителей
собирались их знакомые, и вот тогда я впервые услышал чтение
стихов вслух.
— Как складывалась Ваша учеба в институте?
— У нас было учиться очень тяжело. Учебная неделя — 56 часов.
Естественно, что первые три года — это было только учение. Боль¬
шее освобождение началось на IV-V курсах. Тогда я принимал уча¬
стие в КВН. Наша команда была одна из самых интересных и сильных,
выигрывала первые места. Моим партнером был известный актер
Александр Филипенко.
— А сегодняшний КВН Вам нравится?
— Нет. Дело в том, что тогда КВН был импровизированный. Сейчас
он стал домашними заготовками. С того момента, когда он стал превра¬
щаться из импровизации, из веселого, шутливого соревнования в пред¬
ставление, заготовленное дома, и мне стало неинтересно, и вся наша
тогдашняя команда разбежалась. Именно когда все стало приобретать
характер шоу. А раньше это, скорее, напоминало «Что? Где? Когда?»
— Когда Вы закончили институт, как дальше складывалась Ваша
жизнь?
— После окончания института я учился сначала в аспиранту¬
ре, а потом всю жизнь преподавал в Физико-техническом институте.
Место работы у меня одно единственное, только должность менялась.
Судя по всему, преподавание — это мое призвание.
— Есть ли у Вас любимые студенты, с которыми Вы встречае¬
тесь?
— Да. Мы встречаемся и с моими студентами и со студентами в про¬
шлом. Они ко мне приезжают.
— Видите ли Вы какую-то разницу между студентами, которые
были раньше, и современными?
— Я бы сказал, одно и то же. У меня нет никакого разочарова¬
ния в нынешнем поколении студентов. Те, с которыми я сейчас рабо¬
таю, они такие же интересные, такие же любящие поспорить. А я очень
люблю, когда со мной спорят. У меня был один аспирант, который
написал реферат, как спор с моим курсом лекций. Это один из лучших
рефератов, которые мне приходилось вообще когда-либо читать.
— Расскажите о своей семье.
— В этом отношении у меня все обычно. Моя жена была моей
студенткой.
— Ну почему же обычно? Совсем даже не обычно.
— Мне кто-то сказал, что тридцать процентов преподавателей
женаты на своих бывших студентках. Так вот, моя жена поступи¬
ла в институт в тот год, когда я окончил. Она была на втором кур¬
се, я вел у них лабораторные работы. А когда она уже была на пятом
курсе, мы поженились. Дочка окончила этот же институт.
Интервью
521
— Как Вы обычно отдыхаете?
— Самое большое мое увлечение — это старинная архитектура.
Оно у меня возникло давно, очень давно. Даже не могу сказать точно,
когда. Хотя это случилось уже после института. И когда я отдыхаю, то
читаю либо русскую классику, либо книги по старинной архитектуре,
или книги по истории. Поскольку интерес к старинной архитектуре,
естественно, вызывает интерес к истории. Еще я читаю физическую
литературу (я до сих пор стараюсь быть в курсе того, что происхо¬
дит в физике).
— Вы не любитель больших компаний?
— Нет, у нас достаточно часто собираются дома мои друзья.
Обычно это бывают разные компании. Например, любители архи¬
тектуры, с которыми мы много путешествовали. Иногда собира¬
ется философская компания, иногда физическая. Если соберутся
люди с разными интересами, им будет друг с другом скучно, и они
автоматически разбиваются на подкомпании.
— Вы много путешествуете?
— До последнего времени, каждый год я ездил в старинные
города. Последние десять лет я ездил в одно и то же место — это
город Великий Устюг. Это замечательной красоты место. Вообще
это город— заповедник. Ну, а по дороге я, естественно, бываю в Во¬
логде.
— Как Вы относитесь к опытам над животными?
— Отрицательно. У меня есть маленькая собачка, подобранная
на улице. Зовут Цезарь. Такой шпицеобразный, весит всего четыре
килограмма. Он является просто членом семьи. А что касается опытов
над животными, я понимаю, что такие опыты необходимы, потому
что без этого не будет лекарств, но мне очень тяжело осознавать, что
такая ситуация есть. Если бы можно было как-то теоретически рассчи¬
тать действие лекарств, не прибегая к опытам, это было бы, конечно,
лучше. Поэтому эти опыты на животных для меня болезненны. Так
же, как понимать, что у нас идет война в Чечне.
— А в Бога Вы верите?
— Нет, я — атеист. Дело в том, что, как бы там ни говорили, но за¬
нятие естествознанием и вера в Бога не очень совместимы. Вера в Бога
всегда подразумевает возможность чуда. А естествознание чудо
исключает. Чудо — есть нарушение закономерности. Но, вообще
говоря, еще в XVII веке была такая позиция, которая носит название
деизм. А именно, что некий творец создал мир, дал ему законы, после
чего из этого мира устранился. Вот такая позиция вполне совмести¬
ма с естествознанием. Тогда возникает вопрос, а зачем нужна в этом
мире вера в этого творца. Ведь такой законодатель мира не допускает
понятия молитвы, обращения к нему.
— Ну, все-таки человеку нужно во что-то верить.
— Конечно, нужно во что-то верить, и я тоже верю.
— Ваш Бог — наука?
522
Приложение
— Культура. И наука как часть культуры. Я — патриот России,
русской культуры.
— Что Вы можете пожелать нынешнему поколению студентов?
— Пожелание — быть не только специалистами, но и носителями
русской культуры. Я все-таки считаю, что только специалист — это не
очень хорошо, потому что достоинство человека определяется и ши¬
ротой его культуры.
Маргарита Евтеева, Валерия Подъяблонская
III курс журфака
«Газета Института Международного права
и экономики им. А. С. Грибоедова»
ПОСЛЕСЛОВИЕ
Прочеркнул пустоту и сгорел метеор,
В черном небе оставив сияющий след...
Сергей Илларионов
Сергей Владимирович Илларионов родился 24 декабря 1938 г.
в Одессе. Его мать, Татьяна Ивановна, была удивительным челове¬
ком — добрым, очень трудолюбивым, жизнерадостным, щедрым во
всем. Бабушка Сергея Владимировича, Виргиния Кнутовна Керлер,
приехала в Россию из Швейцарии с колонией швейцарских немцев,
которых царское правительство пригласило осваивать плодородные
земли Бесарабии, вблизи Одессы. Она вышла замуж за преуспе¬
вающего врача Ивана Соколова. В воспитании трех девочек, Оли,
Тани и Веры, большое внимание уделялось музыке, причем Таня
была наиболее одаренной и часто играла на фортепиано на традици¬
онных встречах родственников. К слову, среди детей немецких коло¬
нистов рос и будущий великий пианист Святослав Рихтер, который
однажды даже подменил чем-то занятую Татьяну Ивановну, что было
воспринято консервативными родственниками без энтузиазма.
Вспыхнувшая мировая война разрушила благополучное течение
их жизни. Татьяна Ивановна поступила в Одесскую консервато¬
рию и зарабатывала на жизнь, бегая по частным урокам. Позже, чтобы
приобрести более надежную профессию, она поступила в Одесский
химико-технологический институт, блестяще окончив который, стала
работать в лаборатории Катализа Одесского химико-радиологического
института. Коллегой ее оказался интереснейший и интеллигентней¬
ший человек — Владимир Васильевич Илларионов. Талантливый
химик, он интересовался также физикой, классической философией,
был энциклопедически образован.
Они поженились, и вскоре, в 1937 году, институт был переве¬
ден в Подмосковье, где была организована Долгопрудненская агрохи¬
мическая опытная станция (ДАОС). Ученых поселили в деревенские
избы, специально перевезенные откуда-то из глубинки. В 1938 году
родился Сережа (формально он родился в Одессе, хотя семья уже
переселилась в Подмосковье).
Когда в 1941 году грянула война, у Илларионовых было двое
детей: Сереже — 2 года, сестре — 3 месяца. До фронта оставалось
несколько километров... Рядом с домом упало две бомбы, и выбитыми
стеклами засыпало коляску, где лежала девочка. Чтобы выжить в это
голодное время, сотрудники брали участки земли под картошку.
524
Теория познания и философия науки
Илларионовым пришлось завести кроликов, поселить в доме козу.
Институт, в котором работали Илларионовы, снабжал фронт бутыл¬
ками с зажигательной смесью. В 1945 г. Татьяна Ивановна была
награждена медалью за оборону Москвы.
После войны дом Илларионовых становится центром притяже¬
ния для детей со всей округи. Костюмированные представления,
игры в шарады — все это сопровождало праздники — дни рождения,
Новый Год. Татьяна Ивановна шила маскарадные костюмы и ак¬
компанировала, а Владимир Васильевич, отличавшийся артистиз¬
мом и чувством юмора, был и режиссером, и актером. Пианино,
привезенное из Одессы, занимало центральное место в доме, и Татьяна
Ивановна часто в свободные часы играла — Грига, Бетховена, Шопе¬
на... Она играла, даже когда дети спали, считая, что это важно для
их духовного развития.
Не только дети, но и взрослые тянулись в этот гостеприимный
дом. Так сложилось, что на день рождения Сережи у Илларионовых
собирался цвет местной интеллигенции, в том числе художник и поэт
Евгений Кропивницкий, живший неподалеку в маленьком домике
рядом с церковью. Надо сказать, что научная лаборатория была ма¬
леньким оазисом культуры посреди «барачно-лагерного» окружения,
столь типичного для послевоенного времени. Недаром Кропивницкий
стал основателем известной «лианозовской школы», откуда вышла
«барачная поэзия» и живопись советского андеграунда. Среди при¬
ятелей и одноклассников Сергея было немало местных хулиганов
(«Бесшабашно праздные бродят парни разные, речи их несвязные,
шутки несуразные, действия опасные» — Е. Кропивницкий). Однако,
приходя в гости к Илларионовым, они преображались — ни одного
крепкого выражения, полная заинтересованность всем происходя¬
щим. Илларионовы искренне восхищались любознательностью одного
мальчика, шахматными способностями другого.
Воспитанию детей уделялось много внимания. Хотя читать Сергей
научился уже к трем годам, вечерами Татьяна Ивановна читала детям
вслух, даже в школьные годы, так что всю классику они знали наизусть.
Отец посвящал им все свободное время, приобщил Сережу к серьезной
литературе, к поэзии Серебряного века и даже к классической филосо¬
фии. Особенное впечатление на юного Сережу произвели труды Давида
Юма. Сергей перечитал все книги, стоящие в старом книжном шка¬
фу, в том числе и полные собрания Шекспира, Мольера и др., издания
Брокгауза и Эфрона. Когда в Москву приехал театр Комеди Франсез,
он смотрел трансляцию по соседскому телевизору, держа в руках
том с золотым тиснением и скрупулезно сверяя текст.
В школе Сергей учился блестяще, но основные его интересы были
вне школьной программы. Он коллекционировал бабочек, собирал
камни, образцы цветных металлов. Всю жизнь он имел слабость к мед¬
ным и бронзовым вещицам и часто приносил домой выброшенные
медные тазы, старые самовары и прочий хлам. Как-то он распиливал
Послесловие
525
на две части медную трубочку, чтобы одну часть оставить для своей
коллекции, а другую — для школьной. Трубочка оказалась взрыва¬
телем, и взрыв серьезно повредил ему кисть левой руки.
Еще в школе Сереже подарили двухтомник «Дон Кихота» и ры¬
царский романтизм завладел им полностью. Чердак дома был завален
мечами, шпагами, деревянными пистолетами, моделями парусных
кораблей, сделанными из дерева, проволоки и металлических полос.
На его столе росла пачка тщательно вырисованных карт, относящихся
как к реальным эпохам, так и к придуманным им странам (он очень
любил «Швамбранию» Льва Кассиля). Отдельную серию составляли
листы рисунков со сражениями — крошечные человечки фехтовали
на шпагах, целились из мушкетов, подтаскивали ядра из аккуратно
сложенных пирамидок к пушечкам, над которыми поднимались
кудрявые облачка дыма.
Следует упомянуть о дружбе Сережи с Валентином Турчиным.
Его младший брат Костя учился с Сережей в одном классе. Валя был
на семь лет старше, но уделял младшим товарищам очень много вре¬
мени, придумывал игры, рассказывал много увлекательного. Через
много лет Сергей с энтузиазмом декламировал шуточные стихи,
сочиненные Валей.
Сам Сергей тоже с удовольствием общался с детьми любого возраста.
Уже будучи студентом, занимаясь в своей комнате, он часто выгляды¬
вал из окна, наблюдая за двумя детскими командами, играющими на
дворе в крокет. Более слабым он давал «стратегические», как он выра¬
жался, советы, вызывая справедливое негодование соперников.
В 16 лет Сергей поступил в недавно организованный Московский
физико-технический институт (Физтех), расположенный недалеко от
дома, в Долгопрудном. В те годы это был закрытый учебный центр, го¬
товивший физиков экстра-класса для работы в секретных НИИ и в ин¬
ститутах Академии наук. Учеба там была очень трудна, половина
поступавших «отсеивалась», не справляясь с исключительно сложной
учебной программой. Занятия вели видные ученые с мировым име¬
нем. Студент Илларионов, учась на отлично, помимо обязательных
предметов прослушал и сдал все факультативные курсы, успевая еще
посещать два—три курса лекций в год в МГУ.
Несмотря на загруженность занятиями, Сергей с головой окунул¬
ся в атмосферу студенческой жизни. Он тут же записался в секцию
фехтования, принес домой шпагу, рапиру, защитную маску и самозаб¬
венно фехтовал с соседскими ребятишками. В1958 году после поездки
на целину Сергей вернулся домой в прожженном ватнике и с бородой.
Конечно, это была мушкетерская бородка, с которой он больше не
расставался. На Физтехе он был очень популярен и получил прозвище
«Градиент», которым весьма гордился. Так к нему всю жизнь обра¬
щались старые физтеховские друзья. Не избежал он и студенческого
увлечения преферансом. Он считался одним из лучших преферанси¬
стов Физтеха, и многие годы среди студентов ходили рассказы о его
526
Теория познания и философия науки
игре. Иногда они носили «робин-гудовский» оттенок — например,
история о том, как Сергей сел играть вместо студента-неудачника,
проигравшего всю стипендию, и к утру, после напряженной борьбы
вернул бедняге проигрыш. Хотя не все эти истории соответствовали
действительности, несомненно, Сергей был окружен неким ореолом
романтизма. Этому способствовало и его увлечение поэзией, главным
образом, поэтами «Серебряного века». Кумиром его был Блок, но он
мог часами декламировать и Сологуба, и Гумилева, и других поэтов,
которые тогда были мало доступны. Писал стихи и он сам. Он считал
себя символистом, и хотя его стихи часто носили сознательно под¬
ражательный характер — Блоку, раннему Маяковскому, — в них
сквозит искренность чувств и неподдельность восприятия...
Сергей часто совершал поездки со студенческой агитбригадой,
где в его обязанности кроме «художественного чтения» входило
знание текстов всех исполняемых песен для суфлирования. Когда
появился КВН, Сергей участвовал в подготовке всех выступлений
первой знаменитой команды Физтеха и присутствовал за кулисами
для оказания экстренной помощи.
Еще студентом Сергей Илларионов выполнил несколько на¬
учных работ, посвященных не только физике, но и философским
проблемам ее развития. В 1961 году, получив диплом с отличием,
он поступил в аспирантуру. Затем несколько лет он работал на ка¬
федре электроники Физтеха. Однако все это время он не переставал
интересоваться философией и даже опубликовал ряд значительных
работ. Поэтому, когда в 1972 году профессор Чудинов, выдающийся
философ, возглавлявший кафедру философии МФТИ, пригласил
его к себе на кафедру, после серьезных колебаний он согласился.
Преподавательская деятельность давала ему возможность живого
общения с аудиторией. Он поощрял любые дискуссии и ценил в сту¬
дентах самостоятельность мышления. Вся жизнь С. В. Илларионова
была связана с Физтехом. Он получал огромное удовольствие и удов¬
летворение от преподавания, от общения со студентами, аспирантами,
коллегами.
Вскоре после окончания института у Сергея Владимировича появи¬
лось новое увлечение — старинной русской архитектурой. Как и всегда,
он всей душой отдался этой страсти. Он объездил все старые русские
городки, знал наперечет все церкви и интересные архитектурные па¬
мятники. Особенно пристрастно он относился к шатровым церквям,
осмотрел их все и готов был совершить сколь угодно трудное путеше¬
ствие, чтобы увидеть какую-нибудь дальнюю церквушку, которая по
рассказам могла бы оказаться шатровой. Он составил, по-видимому,
самый полный список русских шатровых церквей, в некоторых деталях
расходящийся с мнениями архитекторов-профессионалов. К каждой
поездке Сергей Владимирович тщательно готовился — продумывал
маршруты, время, когда следует быть у того или иного памятника,
чтобы они были освещены с наилучшей стороны, укладывал в спе-
Послесловие
527
циальный портфельчик два фотоаппарата, театральный бинокль для
рассматривания музейных витрин, подзорную трубу.
Когда он подходил к экскурсионному автобусу в своей неизменной
штормовке и берете, с подзорной трубой через плечо, все участники
(и особенно участницы) экскурсии понимали, что им предстоит не¬
обычное знакомство. Вскоре вокруг него собиралась толпа, слушающая
его разъяснения и по очереди разглядывающая в трубу очередную ко¬
локольню. Каждую церковь нужно было неторопливо обойти вокруг,
разглядывая детали декора, обсуждая возможные перестройки. Всюду
Сергей Владимирович находил какую-нибудь изюминку, уникальную
деталь, надолго запоминающуюся. Эмоциональность его восприятия
была настолько заразительна, что когда он нежно гладил какую-нибудь
колонку, говоря: «Посмотрите, какая она пухленькая!», все присутст¬
вующие подходили ее потрогать, и даже какой-нибудь закоренелый
скептик, дождавшись, когда все удалятся, приближался и украдкой
прикасался к толстенькой колонке. Как никто, Сергей Владимирович
чувствовал архитектурный стиль, роль декоративных элементов. Он
мог по деталям окна датировать церкви семнадцатого века с точностью
до нескольких лет, хотя, как правило, все детали каждой церкви он
просто помнил наизусть. Уже будучи больным, он предпринял двух¬
дневное путешествие в Муром, чтобы проверить, насколько фальшивое
окно на одной из муромских церквей похоже на аналогичное окно,
обнаруженное им в Великом Устюге.
Великий Устюг стал его последней любовью. Он ездил туда каж¬
дое лето на протяжении последних десяти лет. Начинал готовить¬
ся к этим поездкам он уже зимой, предвкушал возможные вылазки,
закупал подарки — книги для музейных сотрудников, конфеты для
девочек-экскурсоводов. В Устюге он знал каждый дом, в одном были
интересные изразцовые печи, на другом — знак страхового общества
«Феникс», и всюду его радушно принимали. Он читал импровизиро¬
ванные лекции для сотрудников музея по истории или философии.
Как-то раз ему предложили прочесть лекции для местных учителей.
Разумеется, он согласился, хотя и недоумевал, кто из учителей может
прийти в разгар школьных каникул. Он был приятно поражен чис¬
лом слушателей, и в особенности, когда его попросили сверх плана
рассказать о работах Льва Гумилева.
Семью Сережа боготворил и был в ней абсолютно счастлив. День
рождения дочери Вики совпал с праздником Преображения, и Сер¬
гей Владимирович воспринимал это как знак нового периода своей
жизни. Он даже стал с опаской переходить улицу, сознавая свою
возросшую ответственность. Он с наслаждением возился с дочкой и ее
приятелями. Например, в олимпиадном 1980 году, он организовал
для них «дачную олимпиаду», куда входили бег, прыжки, стрельба
из лука и т. д. Из фольги были собственноручно изготовлены медали
разного достоинства, и главной проблемой было, чтобы каждый уча¬
стник, даже самый маленький, получил какую-нибудь медаль.
528
Теория познания и философия науки
Еще одним членом семьи был Дружок — небольшой беленький
песик с неукротимым характером, с лаем набрасывающийся даже
на мчащиеся электрички. Дружок не без основания претендовал на
роль главы семейства. Забавную картину представляли Дружок,
изо всех сил натягивающий поводок, и Сергей Владимирович, гро¬
мадными шагами спешащий за ним следом, когда на прогулке они
направлялись вглубь двора — Дружок для знакомства со светской
хроникой, а Сергей в поисках выброшенных раритетов. Потом Друж¬
ка сменил черненький Цезарь, очень ревниво относящийся ко всем
попыткам гостей надолго завладеть вниманием хозяина.
Сергей был на редкость обаятельным и общительным человеком.
Он удивительным образом умел находить общий язык с самыми
разными людьми, никогда не приспосабливаясь к их уровню, а зара¬
жая их своими проблемами или увлекаясь их собственными. Обща¬
ясь с ним, люди ощущали собственную значительность, становились
чище и выше. Обладая редкой добротой и деликатностью, он, будучи
страстным спорщиком, всегда избегал споров по вопросам, чувстви¬
тельным для его собеседника, например, связанных с религией. В его
доме никогда не обсуждались бытовые, материальные вопросы. Раз¬
говор всегда шел о чем-то духовном — науке, истории, искусстве...
Несмотря на свой декларируемый философский материализм, в душе
Сергей Владимирович оставался безусловным идеалистом. Идеалы
рыцарства, культ прекрасного были для него настолько органичны, что
он следовал им в жизни абсолютно естественно. Даже его философские
работы, в конечном счете, были связаны с бескомпромиссной борьбой
за идеалы Науки, за ее очищение от всего наносного, недостойного... Он
был человеком долга, никогда не уклоняющийся от выполнения того,
что он считал своими святыми обязанностями. «Ты должен встать,
встать и идти, если ведет тебя долг... » — строка из его стихотворения.
Он рано ушел из жизни, не дожив до 62 лет. И по сей день его друзья,
коллеги, и просто многочисленные знакомые, с которыми он подру¬
жился, путешествуя по России, испытывают горечь утраты, пустоту
от потери умного друга, интереснейшего собеседника, бесконечно лю¬
бившего жизнь и людей, щедро дарившего им тепло своей души.
Эта книга появилась благодаря друзьям и коллегам Сергея Влади¬
мировича Илларионова, попытавшимся донести индивидуальность,
своеобразие и обаяние его личности до людей, не знавших его лично,
прежде всего, до молодежи. В первую очередь, мне хочется выразить
признательность Юрию Ивановичу Семенову, Елене Аркадьевне
Мамчур, Марии Викторовне Костелевой и Константину Георгиевичу
Борескову, благодаря дружескому участию и усилиям которых работа
над книгой была завершена.
Л. В. Салуквадзе
СПИСОК НАУЧНЫХ ТРУДОВ С. В. ИЛЛАРИОНОВА
1. Аналитический расчет механического селектора молекулярных
пучков // ПТЭ. 1961. № 5. В соавторстве с М. А. Платковым.
2. О температурной зависимости давления насыщенных паров при
одновременно текущей диссоциации // Журн. физ. химии. 1962.
Т. 36. № 8. В соавторстве с В. В. Илларионовым и А. С. Чере¬
пановой.
3. О функции распределения электронов, эмиттированных из
твердого тела, по значениям энергии // Исследования по физи¬
ке и радиотехнике: Труды МФТИ. Вып. 10. М., 1962.
4. Оптические константы ЬаВ6и СеВб // ФФТ. 1962. Т. 4. № 2. В со¬
авторстве с Б. М. Царевым.
5. О методике детекции пучков нейтральных молекул и расчете
равновесного состояния газовой фазы // Аспирантские работы.
М. 1963. (Труды НИУИФ). В соавторстве с М. А. Платковым.
6. Принцип ограничений в физике и его связь с принципом соот¬
ветствия // Вопросы философии. 1964. N° 3.
7. Расчет стационарного состояния активности катализатора в ки¬
пящем слое // Промышленность минеральных удобрений и сер¬
ной кислоты М., 1967. (Реф. информ. НИИТЭХИМ и НИУИФ).
В соавторстве с В. В. Илларионовым и Д. Ф. Терентьевым.
8. Полярность // Философская энциклопедия. М., 1967. Т. 4.
9. Гносеологическая функция принципа инвариантности // Во¬
просы философии. 1968. N° 10.
10. «Мысленные эксперименты» и их роль в физике // Философские
вопросы современной физики. М.: Знание, 1969.
11. Учет неоднородности поля в уравнении автоэлектронной эмис¬
сии // Радиотехника и электроника. М., 1972 (Труды МФТИ).
В соавторстве с В. А. Кузнецовым.
12. Вольтамперная характеристика диспергированных систем //
ФТТ. 1973. Т. 15. N° 5.
13. О связи адсорбционных и эмиссионных свойств пленок Се. Ва,
La и Th на W // РЭ. 1973. Т. 18. N° 5.
14. Регулятивные принципы построения теории // Синтез современ¬
ного научного знания. М., 1973. В соавторстве с Е. А. Мамчур.
15. Учет влияния продольных колебаний адатомов на адсорбцион¬
ные свойства монослойных пленок // Радиотехника и электро¬
ника. М., 1974 (Труды МФТИ Вып. 7). В соавторстве с Е. А. Ти¬
шиным.
530
Теория познания и философия науки
16. Философские проблемы современной астрономии // Фи¬
лософия и физика. Воронеж: Изд-во Воронеж. Ун-та, 1974.
Вып. 2.
17. Принцип простоты // Методологические принципы физики.
История и современность. М.: Наука, 1975. В соавторстве
с Е. А. Мамчур.
18. Опыт анализа различных формулировок принципа дополни¬
тельности в квантовой механике // Принцип дополнительно¬
сти и материалистическая диалектика. М., 1976.
19. Кинетика окисления сернистого ангидрида на ванадиевых ка¬
тализаторах// Журн. физ. химии. Т. 50. № 9.1976. В соавторст¬
ве с В. В. Илларионовым и Н. И. Макаренко.
20. Принцип ограничений и его методологическая роль в совре¬
менной физике. Автореферат диссертации на соискание ученой
степени кандидата философских наук. М., 1977.
21. О теоретическом обосновании вывода кинетических уравнений
окисления S02 на ванадиевых катализаторах // Минеральные
удобрения и серная кислота М., 1977 (Труды НИУИФ. Вып. 290).
В соавторстве с В. В. Илларионовым.
22. К вопросу о структуре кинетических уравнений сложных об¬
ратимых реакций // Там же. В соавторстве с В. В. Илларионо¬
вым и Н. И. Макаренко.
2 3. Стратегия научного исследования и эмпирическая проверяемость
гипотез // Фундаментальные и прикладные исследования в усло¬
виях НТР. Новосибирск, 1978. В соавторстве с Е. А. Мамчур.
24. Научные революции и философская мысль // Философские
науки. 1979. Вып. 1. В соавторстве с Р. А. Акимовым.
25. Дискуссия Эйнштейна и Бора: Эйнштейн и философские про¬
блемы физики XX века. М.: Наука, 1979.
26. Эйнштейн и современность // Философские науки. 1979. Вып. 3.
В соавторстве с С. М. Половинкиным.
27. К проблеме генетической связи между теориями // Принцип
соответствия. М.: Наука, 1979.
28. Об отражении философских проблем современной физики в кур¬
се диалектического материализма // Из опыта работы кафедр
философии московских вузов. М., 1979. В соавторстве с Э. М. Чу¬
диновым.
29. Методологические и философские проблемы современной фи¬
зики // Филофские науки. 1980. № 2. В соавторстве с Э. М. Чу¬
диновым.
30. О некоторых тенденциях в современных исследованиях по ме¬
тодологии теоретической физики // Физическая теория. Фило¬
софско-исторический анализ. М., 1980.
31. Характер современного развития физики элементарных частиц //
Проблемы диалектики научных революций: Тез. к III всесоюз.
совещ по филос. пробл. соврем, естествознания. М., 1981.
Список научных трудов С. В. Илларионова
531
32. The Einstein-Bohr Contraversi // Einstein and philosophical
problems of 20-th-century physics. Moscow, 1983.
33. Современный этап развития физики микромира и общие пробле¬
мы развития науки // Диалектика в науках о природе и человеке
Тр. III Всесоюз совещ. М., 1983.
34. Рецензия на книгу Раджабова У. А. «Динамика естественнона¬
учного знания» // Вопросы философии. 1983. JM° 1. В соавторст¬
ве с Б. И. Плужниковым.
35. Проблема реальности в современной физике // Теория позна¬
ния и современная физика. М., 1984.
36. Структура научных революций и генезис исследовательских
программ // Книга В. И. Ленина «Материализм и эмпириокри¬
тицизм» и современное естествознание: Тез. докл. науч. конф.
М., 1984. В соавторстве с М. Д. Ахундовым.
37. Эмпирическая проверяемость гипотез и критерии модификаций
ad hoc // Теоретическое и эмпирическое в современном научном
познании. М., 1984. В соавторстве с Е. А. Мамчур.
38. Методологический анализ современного этапа развития кван¬
товой теории поля // Методы научного познания и физика. М.,
1985. В соавторстве с М. Д. Ахундовым.
39. Методология науки и физические исследовательские програм¬
мы // Взаимосвязь методологии и методов специальных наук:
Тез.докл. и выступлений. М.; Обнинск, 1985. В соавторст¬
ве с М. Д. Ахундовым.
40. Мысленный эксперимент в физике, его сущность и функции //
Методы научного познания и физика. М., 1985.
41. Некоторые замечания к проблеме поиска сверхсветовой скоро¬
сти // Философские проблемы гипотезы сверхсветовых скоро¬
стей. М., 1986.
42. Методология научных революций и развитие физики // Природа
научного открытия. М., 1986. В соавторстве с М. Д. Ахундовым.
43. Преемственность исследовательских программ в развитии физи¬
ки // Вопросы философии. 1986. № 6. В соавторстве с М. Д. Ахун¬
довым.
44. Гносеологическое значение эквивалентных описаний в структу¬
ре физической теории // Природа научного открытия. М., 1986.
В соавторстве с А. В. Решетовым.
45. Проблемы развития в науке и их отражение в методологии науч¬
ного познания // Тез. докл. на VIII Междунар. конгр. по логике,
методологии и философии науки. М., 1987. На англ. яз.
46. Проблема непрерывности в развитии науки и принцип ограни¬
чений// Studia z marksistowskie filozofil nauk przyrodniczych.
Wroclaw etc, 1988. На польск. яз.
47. Квантово-полевая исследовательская программа и револю¬
ция в физике. НТР и развитие научного познания. Баку, 1989.
В соавторстве с М. Д. Ахундовым.
532
Теория познания и философия науки
48. Система методологических принципов в научном познании:
Диссертация на соискание ученой степени доктора философских
наук. М., 1989.
49. Система методологических принципов в научном познании:
Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора
философских наук. М., 1990.
50. Категория взаимодействия и развитие ее содержания в физике //
Проблема связей и отношений в материалистической диалекти¬
ке. М., 1990.
51. Принцип ограничений и значение механики Ньютона в совре¬
менной науке // Ньютон и философские проблемы физики XX в.
М., 1991.
52. История европейской философии // Сборник программ ка¬
федры истории культуры для студентов всех факультетов
МФТИ 1990/91 учебного года. М., 1991.
53. Методологические принципы научного познания // Программы
спецкурсов по философии для аспирантов и студентов МФТИ.
М., 1991.
54. Философские проблемы квантовой механики // Программы
спецкурсов по философии для аспирантов и студентов МФТИ.
М., 1991.
58. Антропный принцип: содержание и спекуляции // Глобальный
эволюционизм. М., 1994. В соавторстве с Ю. В. Балашовым.
59. Физические основы самоорганизации // Самоорганизация и нау¬
ка опыт философского осмысления. М., 1994. В соавторст¬
ве с С. И. Валянским.
60. Принципы симметрии в физике элементарных частиц // Фи¬
лософия физики элементарных частиц М., 1995. В соавторст¬
ве с Е. А. Мамчур.
61. Тезис Дюгема-Куайна и принцип системности научного зна¬
ния // Междунар. конф. Смирновские чтения. М., 1997.
62. Концепции современного естествознания // Сборник методиче¬
ских материалов Института международного права и экономики
им. А. С. Грибоедова. М., 1998.
63. Научный метод как выражение духа науки // Проблема ценно¬
стного статуса науки на рубеже XXI века. СПб., 1999.
64. Современная наука так же объективна, как и классическая //
Судьбы естествознания: современные дискуссии. М., 2000; Нау¬
ка: возможности и границы. М., 2003.
65. К вопросу о достоверности и полноте исторического знания
(Критические замечания о концепции хронологии и истории
Морозова-Фоменко) // Вопросы философии. 2000. № 6. Наука:
возможности и границы. М., 2003.
СОДЕРЖАНИЕ
Ю. И. Семенов. Сергей Владимирович Илларионов:
ученый, мыслитель, человек 5
К. Г. Борее ков. С. В. Илларионов и современная физика 14
Е. А. Мамчур. С. В. Илларионов и современные проблемы
философии науки 18
Ю. И. Семенов. Об истории настоящей книги
(заметки ответственного редактора) 23
Часть I. Лекции по теории познания и философии науки
Введение 27
1. Общие проблемы теории познания и формирование науки 32
1.1. Проблема познаваемости мира
в истории философии 32
1.2. Проблема источника познания
в европейской философии Нового времени 38
1.3. Уровни развития знания. Основные этапы
возникновения и формирования науки 43
1.4. Некоторые общие аспекты научного знания
и уровни развития научного знания 50
1.5. Проблема абсолютности и относительности знания
в истории философии и в науке 55
2. Структура науки и научного знания 60
2.1. Вводное замечание 60
2.2. Эмпирический уровень научного познания
и понятие «факт» 61
2.3. Теоретический уровень научного знания 70
2.4. Взаимоотношения эмпирического
и теоретического уровней научного познания 86
3. Методы научного познания 94
3.1. Вводные замечания 94
3.2. Методы эмпирического уровня познания 96
3.3. Методы теоретического уровня познания 102
4. Методологические принципы научного познания 139
4.1. Общие аспекты 139
4.2. Принцип проверяемости (подтверждаемости) 145
4.3. Принцип опровергаемости (фальсифицируемости) 150
4.4. Принцип наблюдаемости 152
4.5. Принцип простоты 156
534
Теория познания и философия науки
4.6. Принцип соответствия 163
4.7. Принцип инвариантности в научном познании 182
4.8. Принцип согласованности (системности)
в научном познании 199
4.9. Некоторые общие замечания по поводу системы
методологических принципов 211
4.10. Кандидаты на статус методологических
принципов 212
Заключение 222
Часть II. Статьи по философии науки
Принцип ограничений в физике и его связь с принципом
соответствия 225
Гносеологическая функция принципа
инвариантности 238
«Мысленные эксперименты» и их роль
в развитии физики 247
Принип простоты 252
1. Возможно ли единое, универсальное правило простоты? 253
2. Простота и подтверждаемость гипотез 256
3. Простота и информативность 265
4. Простота и опытное обоснование знания 271
5. Концепция математической простоты 279
6. Итеративная простота 282
Дискуссия Эйнштейна и Бора 291
К проблеме генетической связи между научными теориями 306
О некоторых тенденциях в современных исследованиях
по методологии теоретической физики 318
Проблема реальности в современной физике 332
Эмпирическая проверяемость гипотез
и критерии модификаций ad hoc 346
Методологический анализ современного этапа
развития квантовой теории поля 366
Мысленный эксперимент в физике,
его сущность и функции 379
Мысленный эксперимент в истории развития физики
нового времени 380
Обсуждение мысленного эксперимента
в научной методологии 387
Функции мысленного эксперимента в научном познании,
условия его корректности и перспективы применения 393
Содержание
535
Гносеологическое значение эквивалентных
описаний в структуре физической теории 398
Принцип ограничений и значение механики
И. Ньютона в современной науке 407
Методология научных революций и развитие физики 415
Антропный принцип: содержание и спекуляции 428
Физические основы самоорганизации 443
Роль внешней среды в процессах самоорганизации 443
Теория качественных переходов 444
Когерентизация и конкуренция 449
Стохастизация 452
Заключение 456
Научный метод как выражение духа науки 458
Современная наука объективна так же,
как и классическая 470
К вопросу о достоверности и полноте
исторического знания 472
Приложение
С. В. Илларионов. Стихотворения 499
Маргарита Евтеева, Валерия Подъяблонская.
Интервью. Мой Бог — культура 519
Л. В. Салуквадзе. Послесловие 523
Список научных трудов С. В. Илларионова 529
Сергей Владимирович Илларионов
ТЕОРИЯ ПОЗНАНИЯ И ФИЛОСОФИЯ НАУКИ
Редактор Е. В. Романова
Художественное оформление А. К. Сорокин
Компьютерная верстка А. С. Самерханова, М. В. Минина
ЛР №066009 от 22.07.1998. Подписано в печать 20.10.2006.
Формат 60x90 Vιβ· Бумага офсетная № 1. Печать офсетная.
Уел. печ. л. 33,5. Тираж 1000 экз. Заказ № 6257
Издательство «Российская политическая энциклопедия» (РОССПЭН)
117393, Москва, ул. Профсоюзная, д. 82.
Тел.: 334-81-87 (дирекция)
Тел./факс: 334-82-42 (отдел реализации)
Отпечатано в ОАО «ИПК «Ульяновский Дом печати»
432980, г. Ульяновск, ул. Гончарова, 14
Сергей и Лена. 1944 г.
Сергей с отцом Владимиром Васильевичем Илларионовым
влаборотории НИИУИФ
Студенческие годы IV курс. 1960 г.
«Грызем гранит науки». Физтех. Первый курс.
Сергей еще без бороды (крайний у двери, рядом с Сергеем
ныне академик Феликс Черноусько). Зима 1943 г.
Агитпоход. Лето 1960 г. Целина. 1960 г.
С Саней Филиппенко на КВН. 1964 г.
À
fl
На Ученом совете МФТИ. 1999 г.
Профессор Илларионов ведет семинарское занятие.
Тема семинара: «Критика теории Фоменко». МФТИ. 1998 г.
Сергей Илларионов. 1999 г.
Константин Боресков, Сергей Илларионов
и аспирант Карлос Мерино. 1993 г.
Великий Устюг. 1998 г. Фото С.А. Илларионова
Великий Устюг. 1998 г.
В Великом Устюге
с экскурсоводом
Ю.П. Ивановым.
Лето 2000 г.
Прогулки по Москве
с Димой Эльяшевым.
1971 г.
На рыбалке