/
Текст
СПРАВОЧНИК
KOHCTP’/KTOPA
ТОЧНОГО
ПРИБОРО-
СТРОЕНИЯ
СПРАВОЧНИК
КОНСТРУКТОРА
точного
ПРИБОРО-
СТРОЕНИЯ
Под редакцией
д-ра техн, наук проф. Ф. Л. ЛИТВИНА
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МАШИНОСТРОЕНИЕ»
МОСКВА 1964 ЛЕНИНГРАД
Scan AAW
УДК 681.2 : 621.01.001 (083)
Справочник конструктора точного приборостроения. Под ред. Ф. Л. Литвина.
М.—Л., Изд. «Машиностроение», 196 4 . 944 с. с илл.
В справочнике излагаются вопросы проектирования и рас-
чета точных механизмов и их деталей, сведения о допусках и по-
садках, применяемых в приборостроении, о материалах и спосо-
бах соединения деталей. Изложен также расчет и проектирование
механических счетно-решающих устройств: кулачков, коноидов,
некруглых колес и шарнирных механизмов.
Справочник предназначен для конструкторов и инженерно-
технических работников приборостроения. Он может быть также
полезен для преподавателей и студентов втузов приборных
специальностей.
АВТОРЫ:
Э. Л. Аксельрод, В. А. Бурков, В. Н. Горский, Э. М. Идельсон, Б. А. Константинов,
Н. Г. Кроль, В. В. Кулагин, М. В. Кухарев, Л. Я- Либуркин, Ф. Л. Литвин,
Л. М. Маликов, И. М. Сивоконенко, А. С. Смирнов, Г. А. Смирнов,
Д. Ф. Тищенко, И. Б. Фирун, А. В. Фролова, Л. М. Халфин,
Я. М. Цейтлин, И, В. Шевченко-Г рабский,
К. Н. Двленский, А. Д. Якушев
Рецензенты: инж. В.ГВ. Август, инж. А. С. Бело дубровский,
инж/ Ю. Ф. Симонов
Редакторы: канд. техн, наук В. Л. Вейц,
канд. техн, наук И. М. Сивоконенко, канд. техн, наук К. Н. Явленский,
инж. А. В. Фролова, канд. техн, наук Г. А. Смирнов
ПРЕДИСЛОВИЕ
Программа КПСС предусматривает значительное повышение производительности
труда за счет комплексной механизации и автоматизации производства, внедрения
совершенных систем автоматического управления. Еще более широкое применение
найдут различные приборы, счетно-решающие устройства.
В связи с этим возникает необходимость в выпуске технической литературы
по приборостроению, особенно справочной литературы по проектированию, расчету
и конструированию механизмов приборов, их деталей и узлов.
Конструкции приборов характеризуются чрезвычайным разнообразием исполь-
зуемых физических процессов, насыщенностью различными механизмами и устрой-
ствами.
Механические детали приборов имеют существенные отличия от деталей машин
Различие здесь не только в размерах, но и в наличии специфических особенностей
конструкции в виде, например, особого вида опор на камнях и кернах, применения
в качестве датчиков упругих элементов и т. д.
Специально для нужд приборостроителей были разработаны допуски и посадки
для малых размеров. В приборостроении широко применяются специальные сплавы
и неметаллические материалы.
Ряд механизмов используются в приборостроении для иных целей, нежели в ма-
шиностроении: так, кулачковые механизмы используются в приборах для воспроиз-
ведения функции от одной и двух независимых переменных; наряду с эвольвентным
применяется и циклоидальное зацепление; к механизмам приборов предъявляются
особые требования по точности.
В справочнике излагаются вопросы проектирования и расчета точных механиз-
мов и их деталей. Предполагается, что для проектирования и расчета электромеха-
нических и электронных устройств конструктор использует специализированные
справочники.
Авторы справочника при подготовке его к изданию стремились использовать
богатейший опыт конструкторских бюро, отраженный в нормалях, отечественной
и зарубежной литературе по теории механизмов и деталям приборов.
1*
4 Предисловие
В некоторых случаях расчетные материалы подготовлялись авторами специально
для настоящего издания. Это относится к расчету цилиндро-конических колес,
нарезаемых долбяками, винтовых пар с трением качения, поводковых механиз-
мов и т. д.
Учитывая, что подавляющее большинство стандартов еще не переведено на
Международную систему единиц СИ, авторы были вынуждены придерживаться
прежней системы механических единиц (МГКСС: метр, килограмм-сила, секунда).
Одновременно в справочнике приводятся справочные таблицы для перевода основ-
ных физических величин в новую международную систему СИ (см. стр. 46).
Замечания по справочнику и пожелания просим направлять по адресу: Ленин-
град, Д-65, ул. Дзержинского, 10, Изд. «Машиностроение».
Ф. Л. Литвин
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ МАТЕМАТИКИ
И МЕХАНИКИ
ГЛАВА I
МАТЕМАТИКА
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ
1. Часто встречающиеся постоянные и их логарифмы
Величина п 1g п
л 2л Зл 4Л л 2 Л 3 л 4 Л 6 Л 16 л ~зГ л 64 л 180 (= 1°) л 360 л 10800 (= 1') л 3,1415926536 6,283185 9,424778 12,566371 1,570796 1,047198 0,785398 0,523599 0,196350 («0,2) 0,098175 («0,1) 0,049087 («0,05) 0,017453 0,008727 0,0002909 0,000004848 4,188790 9,869604 («10) 1,772454 2,506628 0,49715 0,79818 0,97427 1,09921 0,19612 0,02003 1,89509 1,71900 1,29303 2,99200 2,69097 2,24188 3,94085 4,46373 6,68557 0,62209 0,99430 0,24857 0,39909
648000 (=1") 4л 3 л2 У л 1<2л
Величина п 1g п
1,253314 0.09806
1 л |/*л у -4 -тг~ 0,886227 Т, 94754
3,<- у л 1,464592 0,16572
1
л 0,3183098862 Г, 50285
1 £л 0,159155 1,20182
1
г’3л 0,106103 1,02573
1 4л 0,079577 2,90079
2
0,636620 Г, 80388
3 0,954930 Г, 97997
л
4 1,273240 0,10491
Л
6 1,909859 0,28100
л
16 5,092958 0,70697
л
32 л 10,185916 1,00800
64 20,371833 1,30903
Л
180° 57°,295780 1,75812
Л
6
Математика
Продолжение табл. 1
Величина п 1g п
360° л 114°,5915590 2,05915
10800' 3437',746771 3,53627
Л
648000" л 206264",806 5,31443
3
4л 0,238732 1,37791
1 л2 0,101321 Г,00570
1 /л 0,564190 1,75143
1 /2л 0,398942 Т, 60091
/т 0,797885 Г, 90194
]/-=— V * 1,128379 0,05246
1 зТ~ у л О /- 0,682784 1,83428
1/ — У 4 О . 0,922635 Т, 96503
77 я У 16 о — 0,581224 1,76434
/ JL У 32 0,461318 Г, 66400
/4 1,611992 0,20736
In л 1,144730 0,05870
е 2,7182818285 0,43429
е2 7,389056 0,86859
1 <u J 1,648721 0,21715
Vе л 1,395612 0,14476
2 е 4,810477 0,68219
ел Зл 23,140693 1,36438
2 е 111,3178 2,04656
е2л 535,4917 2,72875
М = 1g е 0,4342944819 1,63778
С (эйлерова постоянная)1 0,57721566 Г, 76134
1 С — lim (1 4- у+уН F — = 0,5772... - — In/г) =
Продолжение табл. 1
Величина n 1g n
g (ускорение силы тяжести). м/сек2 9,81 0,99167
2g 19,62 1,29270
g2 96,236 1,98334
/g 3,13207 0,49583
/2g 4,42944 0,64635
л VT 9,83976 0,99298
n/2g 13,9155 1,14350
o 1 aH 1,083852 0,03497
7 У Л 1,720508 0,23566
У~~32~ У Л 2,167704 0,33600
3/~ У 4л 0,620350 Г, 79264
1 e 0,3678794412 T, 56571
1 p- 0,135335 T, 13141
1 Уё 0,606531 1,78285
1 3r y e Л 0,716531 1,85524
“ 2 e 0,207880 T,31781
e *ri' __ 3л 0,043214 2,63562
2 e 0,008983 3,95344
e~ 2л 0,001867 3,27125
~ = In 10 M 2,30258509 0,36222
1 g 0,101937 T, 00833
1 2g 0,050'969 2,70730
1 0,010391 2,01666
g2
1
/g 0,319279 Г,50417
1 V^g 0,225763 T, 35365
/i я /2g 1,00305 0,00132
0,70925 1,85080
Математические таблицы
7
2. Элементы круга: длина дуги, стрелка, длина хорды и площадь сегмента круга
радиуса г — 1
Длина дуги I ~ яг = 0,017453га « 1/ а2 +
1OU г О
(Х°
Площадь сектора равна Яг2 — 0,008727г2а°.
Централь- ный угол а° Длина Дуги 1 Стрел- ка h Длина хорды а Площадь сегмента S Централь- ный угол а° Длина Дуги 1 Стрел- ка h Длина хорды а Площадь сегмента S
1 0,0175 0,0000 0,0175 0,00000 37 0,6458 0,0517 0,6346 0,02198
2 0,0349 0,0002 0,0349 0,00000 38 0,6632 0,0545 0,6511 0,02378
3 4 0,0524 0,0698 0,0003 0,0006 0,0524 0,0698 0,00001 0,00003 39 0,6807 0,0574 0,6676 0,02568
5 6 0,0873 0,1047 0,0010 0,0014 0,0872 0,1047 0,00006 0,00010 40 0,6981 0,0603 0,6840 0,02767
7 0,1222 0,0019 0,1221 0,00015
8 0,1396 0,0024 0,1395 0,00023 41 0,7156 0,0633 0,7004 0,02976
9 0,1571 0,0031 0,1569 0,00032 42 0,7330 0,0664 0,7167 0,03195
43 0,7505 0,0696 0,7330 0,03425
10 0,1745 0,0038 0,1743 0,00044 44 45 0,7679 0,7854 0,0728 0,0761 0,7492 0,7654 0,03664 0,03915
46 0,8029 0,0795 0,7815 0,04176
11 12 13 14 0,1920 0,2094 0,2269 0,2443 0,0046 0,0055 0,0064 0,0075 0,1917 0,2091 0,2264 0,2437 0,00059 0,00076 0,00097 0,00121 47 48 49 0,8203 0,8378 0,8552 0,0829 0,0865 0,0900 0,7975 0,8135 0,8294 0,04448 0,04731 0,05025
15 16 0,2618 0,2793 0,0086 0,0097 0,2611 0,2783 0,00149 0,00181 50 0,8727 0,0937 0,8452 0,05331
17 0,2967 0,0110 0,2956 0,00217
18 0,3142 0,0123 0,3129 0,00257 51 0,8901 0,0974 0,8610 0,05649
19 0,3316 0,0137 0,3301 0,00302 52 0,9076 0,1012 0,8767 0,05978
53 0,9250 0,1051 0,8924 0,06319
20 0,3491 0,0152 0,3473 0,00352 54 55 0,9425 0,9599 0,1090 0,1130 0,9080 0,9235 0,06673 0,07039
56 0,9774 0,1171 0,9389 0,07417
21 22 0,3665 0,3840 0,0167 0,0184 0,3645 0,3816 0,00408 0,00468 57 58 0,9948 1,0123 0,1212 0,1254 0,9543 0,9696 0,07808 0,08212
23 0,4014 0,0201 0,3987 0,00535 59 1,0297 0,1296 0,9848 0,08629
24 0,4189 0,0219 0,4158 0,00607
25 0,4363 0,0237 0,4329 0,00686 1,0472 0,1340 1,0000 0,09059
26 0,4538 0,0256 0,4499 0,00771 60
27 0,4712 0,0276 0,4669 0,00862
28 0,4887 0,0297 0,4838 0,00961 61 1,0647 0,1384 1,0151 0,09502
29 0,5061 0,0319 0,5008 0,01067 62 1,0821 0,1428 1,0301 0,09958
63 1,0996 0,1474 1,0450 0,10428
30 0,5236 0,0341 0,5176 0,01180 64 65 1,1170 1,1345 1,1519 0,1520 0,1566 0,1613 1,0598 1,0746 1,0893 0,10911 0,11408 0,11919
1 66
31 0,5411 0,0364 1 0,5345 0,01301 1,1694 0,1661 1,1039 0,12443
32 0,5585 0,0387 0,5513 0,01429 67
33 0,5760 0,0412 ! 0,5680 । 0,01566 68 69 1,1868 1,2043 1 0,1710 0,1759 1,1184 1,1328 0,12982 0,13535
34 0,5934 0,0437 0,5847 0,01711
35 0,6109 0,0463 0,6014 0,01864
36 0,6283 0,0489 । 0,6180 । 0,02027 70 1,2217 ’ 0,1808 ; 1,1472 ! 0,14102
8
Математика
Продолжение табл. 2
Централь- ный угол а° Длина ДУГИ 1 Стрел- ка h Длина хорды а Площадь сегмента S Централь- ный угол а° Длина дуги 1 Стрел- ка h Длина хорды а Площадь сегмента S
71 1,2392 0,1859 1,1614 0,14683 125 2,1817 0,5383 1,7740 0,68125
72 1,2566 0,1910 1,1756 0,15279 126 2,1991 0,5460 1,7820 0,69505
73 1,2741 0,1961 1,1896 0,15889 2,2166
127 0,5538 1,7899 0,70897
74 1,2915 0,2014 1,2036 0,16514 128 2,2340 0,5616 1,7976 0,72301
75 1,3090 0,2066 1,2175 0,17154 129 2,2515 0,5695 1,8052 0,73716
76 1,3265 0,2120 1,2313 0,17808
77 1,3439 0,2174 1,2450 0,18477 130 2,2689 0,5774 1,8126 0,75144
78 79 1,3614 1,3788 0,2229 0,2284 0,2586 1,2722 0,19160 0,19859 131 132 2,2864 2,3038 0,5853 0,5933 1,8199 1,8271 0,76584 0,78034
80 1,3963 0,2340 1,2856 0,20573 133 134 2,3213 0,6013 1,8341 1,8410 0,79497 0,80970
2,3387 0,6039
81 1,4137 0,2396 1,2989 0,21301 135 2,3562 0,6173 1,8478 0,82454
82 1,4312 0,2453 1,3121 0,22045 136 2,3736 0,6254 1,8544 0,83949
83 1,4486 0,2510 1,3252 0,22804 137 2,3911 0,6335 1,8608 0,85455
84 1,4661 0,2569 1,3383 0,23578 138 2,4086 0,6416 1,8672 0,86971
85 1,4835 1,5010 0,2627 1,3512 1,3640 0,24367 0,25171 139 2,4260 0,6498 1,8733 0,88497
86 0,2686 140 2,4435 0,6580 1,8794 0,90034
1,5184 0,25990
87 0,2746 1,3767
88 1,5359 0,2807 1,3893 0,26825 141 2,4609 0,6662 1,8853 0,91580
89 1,5533 0,2867 1,4018 0,27675 142 2,4784 0,6744 1,8910 1,8966 0,93135 0,94700
143 2,4958 0,6827
90 1,5708 0,2929 1,4142 0,28540 144 2,5133 0,6910 1,9021 0,96274
91 92 1,5882 1,6057 0,2991 0,3053 1,4265 1,4387 0,29420 0,30316 145 146 2,5307 2,5482 0,6993 0,7076 1,9074 1,9126 0,97858 0,99449
93 1,6232 0,3116 1,4507 0,31226 147 2,5656 0,7160 1,9176 1,01050
94 1,6406 0,3180 1,4627 0,32152 148 2,5831 0,7244 1,9225 1,02658
95 1,6581 0,3244 1,4746 0,33093 149 2,6005 0,7328 1,9273 1,04275
96 1,6755 0,3309 1,4863 0,34050 150 2,6180 0,7412 1,9319 1,05900
97 98 1,6930 1,7104 0,3374 0,3439 1,4979 1,5094 0,35021 0,36008 151 2,6354 0,7496 1,9363 1,07532
99 1,7279 0,3506 1,5208 0,37009 152 153 2,6529 2,6704 0,7581 0,7666 1,9406 1,9447 1,09171 1,10818
100 1,7453 0,3572 1,5321 0,38026 154 2,6878 0,7750 1,9487 1,12472
101 1,7628 0,3639 1,5432 0,39058 155 156 2,7053 2,7227 0,7836 0,7921 1,9526 1,9563 1,14132 1,15799
102 1,7802 0,3707 1,5543 0,40104
103 1,7977 0,3775 1,5652 0,41166 157 2,7402 0,8006 1,9598 1,17472
104 105 1,8151 1,8326 0,3843 0,3912 1,5760 1,5867 0,42242 0,43333 158 159 2,7576 2,7751 0,8092 0,81'78 1,9633 1,9665 1,19151 1,20835
106 1,8500 0,3982 1,5973 0,44439 160 2,7925 0,8264 1,9696 1,22525
107 1,8675 0,4052 1,6077 0,45560 161 2,8100 0,8350 1,9726 1,24221
108 1,8850 0,4122 1,6180 0,46695 162 2,8274 0,8436 1,9754 1,25921
109 1,9024 0,4193 1,6282 0,47844 163 2,8449 0,8522 1,9780 1,27626
110 1,9199 0,4264 1,6383 0,49008 164 165 2,8623 2,8798 0,8608 0,8695 1,9805 1,9829 1,29335 1,31049
111 1,9373 0,4336 1,6483 0,50187 166 2,8972 0,8781 1,9851 1,32766
112 1,9548 0,4408 1,6581 0,51379 167 2,9147 0,8868 1,9871 1,34487
113 114 1,9722 1,9897 0,4481 1,6678 0,52586 168 2,9322 0,8955 1,9890 1,36212
169 2,9496 0,9042 1,9908 1,37940
0,4554 1,6773 0,53807 170 2,9671 0,9128 1,9924 1,39671
115 2,0071 0,4627 1,6868 0,55041
116 2,0246 0,4701 1,6961 0,56289 171 2,9845 0,9215 1,9938 1,41404
117 2,0420 0,4775 1,7053 0,57551 172 3,0020 0,9302 1,9951 1,43140
118 2,0595 0,4850 1,7143 0,58827 173 3,0194 0,9390 1,9963 1,44878
119 2,0769 0,4925 1,7233 0,60116 174 3,0369 0,9477 1,9973 1,46617
120 2,0944 0,5000 1,7321 175 3,0543 0,9564 1,9981 1,48359
0,61418 176 3,0718 0,9651 1,9988 1,50101
121 2,1118 0,5076 1,7407 0,62734 177 3,0892 0,9738 1,9993 1,51845
122 2,1293 0,5152 1,7492 0,64063 178 3,1067 0,9825 1,9997 1,53589
123 2,1468 0,5228 1,7576 0,65404 179 3,1241 0,9913 1,9999 1,55334
124 2,1642 0,5305 1,7659 0,66759 180 3.1416| 1,0000| 2,0000| 1,57080
Математические таблицы
9
3. Деление окружности на п равных частей
п . 180° S1 п п п . 180° sin п п . 180° sin п п . 180° sin п п . 180° sin п
1 0,00000 21 0,14904 41 0,07655 61 0,05148 81 0,03878
2 1,00000 22 0,14232 42 0,07473 62 0,05065 82 0,03830
3 0,86603 23 0,13617 43 0,07300 63 0,04985 83 0,03784
4 0,7071 1 24 0,13053 44 0,07134 64 0,04907 84 0,03739
5 0,58779 25 0,12533 45 0,06976 65 0,04831 85 0,03695
6 0,50000 26 0,12054 46 0,06824 66 0,04758 86 0,03652
7 0,43388 27 0,11609 47 0,06679 67 0,04687 87 0,03610
8 0,38268 28 0,11196 48 0,06540 68 0,04618 88 0,03569
9 0,34202 29 0,10812 49 0,06407 69 0,04551 89 0,03529
10 0,30902 30 0,10453 50 0,06279 70 0,04486 90 0,03490
И 0,28173 31 0,10117 51 0,06156 71 0,04423 91 0,03452
12 0,25882 32 0,09802 52 0,06038 72 0,04362 92 0,03414
13 0,23932 33 0,09506 53 0,05924 73 0,04302 93 0,03377
14 0,22252 34 0,09227 54 0,05814 74 0,04244 94 0,03341
15 0,20791 35 0,08961 55 0,05709 75 0,04188 95 0,03306
16 0,19509 36 0,08716 56 0,05607 76 0,04132 96 0,03272
17 0,18375 37 0,08481 57 0,05509 77 0,04079 97 0,03238
18 0,17365 38 0,08258 58 0,05414 78 0,04027 98 0,03205
19 0,16460 39 0,08047 59 0,05322 79 0,03976 99 0,03173
20 0,15643 40 0,07846 60 0,05234 80 0,03926 100 0,03141
Примечание. Если D — диаметр окружности, то при делении отклады-
ваем отрезок, равный n = D sin —— (размер хорды в зависимости от центрального
угла см. табл. 2.
4. Элементы правильного многоугольника
0 \ 360° / \ п / Сторона многоугольника . 180° а — 2R sin : п Радиус описанного круга D а . 180° R= 2 :S1" п - Радиус вписанного круга а х 180° r = _ctg__ Площадь многоугольника F = 7?2 sin — = nr2 2 п О 4 180° = 2r tg — п 180° г : cos п п 180® = R cos п t 180° а2 tg — = n -г-с п 4 , 180° ‘tg п
п F а2 F R2 F г2 R а R г а ~~R а г г ~R г а 360° п
3 4 5 6 7 8 ' 9 10 12 15 16 20 24 32 48 64 0,4330 1,0000 1,7205 2,5981 3,6345 4,8284 6,1818 7,6942 11,196 17,642 20,109 31,569 45,575 81,225 183,08 325,69 1,2990 2,0000 2,3776 2,5981 2,7364 2,8284 2,8925 2,9389 3,0000 3,0505 3,061b 3,0902 3,1058 3,1214 3,1336 3,1365 5,1962 4,0000 3,6327 3,4641 3,3710 3,3137 3,2757 3,2492 3,2154 3,1883 3,1826 3,1677 3,1597 3,1517 3,1461 3,1441 0,5774 0,7071 0,8507 1,0000 1,1524 1,3066 1,4619 1,6180 1,9319 2,4049 2,5629 3,1962 3,8306 5,1011 7,6449 10,190 2,0000 1,4142 1,2361 1,1547 1,1099 1,0824 1,0642 1,0515 1,0353 1,0223 1,0196 1,0125 1,0086 1,0048 1,0021 1,0012 1,7321 1,4142 1,1756 1,0000 0,8678 0,7654 0,6840 0,6180 0,5176 0,4158 0,3902 0,3129 0,2611 0,1960 0,1308 0,0981 3,4641 2,0000 1,4531 1,1547 0,9631 0,8284 0,7279 0,6498 0,5359 0,4251 0,3978 0,3168 0,2633 0,1970 0,1311 0,0983 0,5000 0,7071 0,8090 0,8660 0,9010 0,9239 0,9397 0,9511 0,9659 0,9781 0,9808 0,9877 0,9914 0,9952 0,9979 0,9988 0,2887 0,5000 0,6882 0,8660 1,0383 1,2071 1,3737 1,5388 1,8660 2,3523 2,5137 3,1569 3,7979 5,0766 7,6285 10,178 120° 90° 72° 60° 51° 25х,7 45° 40° 36° 30° 24° 22° 30х 18° 15° 11° 15х 7° 30х 5° 37х,5
10
Математика
5. Перевод градусной меры в радианную
Длина дуг окружности радиуса, равного 1
1 Угол Дуга Угол Дуга Угол Дуга Угол Дуга Угол Дуга Угол Дуга
1" 0,000005 Г 0,000291 1° 0,017453 16° 0,279253 31° 0,541052 70° 1,221730
2 0,000010 2 0,000582 2 0,034907 17 0,296706 32 0,558505 75 1,308997
3 0,000015 3 0,000873 3 0,052360 18 0,314159 33 0,575959 80 1,396263
4 0,000019 4 0,001164 4 0,069813 19 0,331613 34 0,593412 85 1,483530
5 0,000024 5 0,001454 5 0,087266 20 0,349066 35 0,610865 90 1,570796
6 0,000029 6 0,001745 6 0,104720 21 0,366519 36 0,628319 100 1,745329
7 0,000034 7 0,002036 7 0,122173 22 0,383972 37 0,645772 120 2,094395
8 0,000039 8 0,002327 8 0,139626 23 0,401426 38 0,663225 150 2,617994
9 0,000044 9 0,002618 9 0,157080 24 0,418879 39 0,680678 180 3,141593
10 0,000048 10 0,002909 10 0,174533 25 0,436332 40 0,698132 200 3,490659
20 0,000097 20 0,005818 11 0,191986 26 0,453786 45 0,785398 250 4,363323
30 0,000145 30 0,008727 12 0,209440 27 0,471239 50 0,872665 270 4,712389
40 0,000194 40 0,011636 13 0,226893 28 0,488692 55 0,959931 300 5,235988
50 0,000242 50 0,014544 14 0,244346 29 0,506145 60 1,047198 360 6,283185
15 0,261799 30 0,523599 65 1,134464 400 6,981317
Примечание. 1 радиан (дуга, равная радиусу) равен 57°17'44",8.
Примеры:
1. Выразить в радианах 43° 32' 53".
Вычисления удобно расположить так:
40° = 0,698132
3° = 0,052360
30' = 0,008727
2' = 0,000582
50" = 0,000242
3" = 0,000015
43°32'53" = 0,760058
2. Выразить в градусной мере
3,946 радиана. Вычисления удобно рас-
положить так:
3,946 радиана
6. Таблица биномиальных коэффициентов
Сп
п
0-453786 _
0.001555
0.001454
0.0U0101 ~ 05
0,000097 = 20"
0.000004 — 1"
3,946 радиана = 226°05'21"
\ k п\ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 1 1 1 2 1
3 1 3 3 1
4 1 4 6 4 1
5 1 5 10 10 5 1
6 1 6 15 20 15 6 1
7 1 7 21 35 35 21 7 1
8 1 8 28 56 70 56 28 8 1
9 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
10 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
Математические таблицы
11
7. Факториалы целых чисел от 1 до 20 и логарифмы факториалов
п! = 1-2-3. . .-л
п п! 1g п! н п! 1g п!
1 1 0,000000 11 3,9916800-Ю7 7,601156
2 2 0,301030 12 4,7900160-Ю8 8,680337
3 6 0,778151 13 6,2270208-109 9,794280
4 2,4-Ю1 1,38021 1 14 8,7178291-Ю10 10,940408
5 1,20-Ю2 2,079181 15 1,3076744-Ю12 12,116500
6 7,20-102 2,857332 16 2,0922790-Ю13 13,320620
7 5,040-Ю3 3,702431 17 3,5568743-Ю14 14,551069
8 4,0320.10* 4,605521 18 6,4023737-Ю15 15,806341
9 3,62880-Ю5 5,559763 19 1,2164510-Ю17 17,085095
10 3,628800-Ю6 6,559763 20 2,4329020-Ю18 18,386125
Примечание. Начиная с п! = 14!» значения факториалов с достаточной для практических расчетов степенью точности. округлены
8. Значения эвольвентной функции ф — inv 0 = tg 0—6
0° Часть числа, общая для всей строки 0' 5' 10* 15* 20' 25' 30' 35' 40' 45' 50' 55'
1 0,000 00177 00225 00281 00346 00420 00504 00598 00704 00821 00950 01092 01248
2 0,000 01418 01603 01804 02020 02253 02503 02771 03058 03364 03689 04035 04402
3 0,000 04790 05201 05634 06091 06573 07079 07610 08167 08751 09362 10000 10668
4 0,000 11364 12090 12847 13634 14453 15305 16189 17107 18059 19045 20067 21125
5 0,000 22220 23352 24522 25731 26978 28266 29594 30963 32374 33827 35324 36864
6 0,00 03845 04008 04175 04347 04524 04706 04892 05083 05280 05481 05687 05898
7 0,00 06115 06337 06564 06797 07035 07279 07528 07783 08044 08310 08582 08861
8 0,00 09145 09435 09732 10034 10343 10659 10980 11308 11643 11984 12332 12687
9 0,00 13048 13416 13792 14174 14563 14960 15363 15774 16193 16618 17051 17492
10 0,00 17941 18397 18860 19332 19812 20299 20795 21299 21810 22330 22859 23396
11 0,00 23941 24495 25057 25628 26208 26797 27394 28001 28616 29241 29875 30518
12 0,00 31171 31832 32504 33185 33875 34575 35285 36005 36735 37474 38224 38984
13 0,00 39754 40534 41325 42126 42938 43760 44593 45437 46291 47157 48033 48921
14 0,00 49819 50729 51650 52582 53526 54482 55448 56427 57417 58420 59434 60460
15 0,00 61488 62548 63611 64686 65773 66873 67985 69110 70248 71398 72561 73738
16 0,0 07493 07613 07735 07857 07982 08107 08234 08362 08492 08623 08756 08889
17 0,0 09025 09161 09299 09439 09580 09722 09866 10012 10158 10307 10456 10608
18 0,0 10760 10915 11071 11228 11387 11547 11709 11873 12038 12205 12373 12543
19 0,0 12715 12888 13063 13240 13418 13598 13779 13963 14148 14334 14523 14713
20 0,0 14904 15098 15293 15490 15689 15890 16092 16296 16502 16710 16920 17132
21 0,0 17345 17560 17777 17996 18217 18440 18665 18891 19120 19350 19583 19817
22 0,0 20054 20292 20533 20775 21019 21266 21514 21765 22018 22272 22529 22788
23 0,0 23049 23312 23577 23845 24114 24386 24660 24936 25214 25495 25778 26062
24 0,0 26350 26639 26931 27225 27521 27820 28121 28424 28729 29037 29348 29660
25 0,0 29975 30293 30613 30935 31260 31587 31917 32249 32583 32920 33260 33602
12
Математика
Продолжение табл. 8
6° Часть числа, общая для всей строки 0' 5' 10' 15' 20' 25' 30' 35' 40' 45' 50' 55'
26 0,0 33947 34294 34644 34997 35352 35709 36069 36432 36798 37166 37537 37910
27 0,0 38287 38666 39047 39432 39819 40209 40602 40997 41395 41797 42201 42607
28 0,0 43017 43430 43845 44264 44685 45110 45537 45967 46400 46837 47276 47718
29 0,0 48164 48612 49064 49518 49976 50437 50901 51368 51838 52312 52788 53268
30 0,0 53751 54238 54728 55221 55717 56217 56720 57226 57736 58249 58765 59285
31 0,0 59809 60336 60866 61400 61937 62478 63022 63570 64122 64677 65236 65798
32 0,0 66364 66934 67507 68084 68665 69250 69838 70430 71026 71626 72230 72838
33 0,0 73449 74064 74684 75307 75934 76565 77200 77839 78483 79130 79781 80437
34 0,0 81097 81760 82428 83100 83777 84457 85142 85832 86525 87223 87925 88631
35 0,0 89342 90058 90777 91502 92230 92963 93701 94443 95190 95942 96698 97459
36 0, 09822 09899 09977 10055 10133 10212 10292 10371 10452 10533 10614 10696
37 0, 10778 10861 10944 11028 11113 11197 11283 11369 11455 1 1542 11630 11718
38 0, 11806 11895 11985 12075 12165 12257 12348 12441 12534 12627 12721 12815
39 0, 12911 13006 13102 13199 13297 13395 13493 13592 13692 13792 13893 13995
40 0, 14097 14200 14303 14407 14511 14616 14722 14829 14936 15043 15152 15261
41 0, 15370 15480 15591 15703 15815 15928 16041 16156 16270 16386 16502 16619
42 0, 16737 16855 16974 17093 17214 17336 17457 17579 17702 17826 17951 18076
43 0, 18202 18329 18457 18585 18714 18844 18975 19106 19238 19371 19505 19639
44 0, 19774 19910 20047 20185 20323 20463 20603 20743 20885 21028 21171 21315
45 0, 21460 21606 21753 21900 22049 22198 22348 22499 22651 22804 22958 23112
46 0, 23268 23424 23582 23740 23899 24059 24220 24382 24545 24709 24874 25040
47 0, 25206 25374 25543 25713 25883 26055 26228 26401 26576 26752 26929 27107
48 0, 27285 27465 27646 27828 28012 28196 28381 28567 28755 28943 29133 29324
49 0, 29516 29709 29903 30098 30295 30492 30691 30891 31092 31295 31498 31703
50 о, 31909 32116 32324 32534 32745 32957 33171 33385 33601 33818 34037 34257
51 0, 34478 34700 34924 35149 35376 35604 35833 36063 36295 36529 36763 36999
52 0, 37237 37476 37716 37958 38202 38446 38693 38941 39190 39441 39693 39947
53 0, 40202 40459 40717 40977 41239 41502 41767 42034 42302 42571 42843 43116
54 о, 43390 43667 43945 44225 44506 44789 45074 45361 45650 45940 46232 46526
55 0, 46822 47119 47419 47720 48023 48328 48635 48944 49255 49568 49882 50199
56 0, 50518 50838 51161 51486 51813 52141 52472 52805 53141 53478 53817 54159
57 0, 54503 54849 55197 55547 55900 56255 56612 56972 57333 57698 58064 58433
58 0, 58804 59178 59554 59933 60314 60697 61083 61472 61863 62257 62653 63052
59 о, 63454 63858 64265 64674 65086 65501 65919 66340 66763 67189 67618 68050
П р и м е ч а н и е. . Таблица значений ф = inv 6 позволяет находить ф 1 10 6
и обратно — решать уравнение tg 0 Найденное 0 в градусах и минутах Примеры. — 0 = ф, в котором ф дано, а 1 можно перевести в радианы. э — неизвестное.
1) inv 27° 15'= 0,039432; inv 27°17' = = 0,039587 (линейная интерполяция); 2) inv 6 = 0,0060460; по таблице 0 = • 0,039432—}— - = 14° 55'. -=-•0,000387 = о = 0,039432+0,000155=
Если значение inv ( 1 не находится в таблице, то нужно взять ближайшее меньшее
табличное значение и вычислить поправку (линейной интерполяцией). Эвольвентная функция употребляется при расчете зубьев в эвольвентном зацеплении.
Алгебра
13
АЛГЕБРА
Действия со степенями
а° = 1, если а конечная величина:
атап = ат+п;
ат 1
и____ am—n _ 1 *
ап ап~т ’
(ат)п =атп;
ambm = (а6)т
\ b J ~ ьп ’'
т
а\—т — (JL_\m •
Т) ~\~) ;
(abc. . ,)л = апЬпсп. . . ;
(а ± 6)2 = а2 ± 2аЬ + 62;
(а ± 6)3 — а3 ± 3a2b + Sab2 ± 63;
а2 — Ь2 = (а + Ь)(а — Ь);
а3 ± Ь3 — (а ± b}(a2 4= ab + 62);
ап ± bn = (а ± b}(an~x =р ап~2Ь +
+ а"-362+ • • • + abn~2 + У1-1);
а2п - b2n = (а + &)(а2п~1 - а2п~2Ь +
+ а2п~3Ь2--------h ab2n~2 - Ьп~1);
(а + Ь)п — бином Ньютона;
(а + b)n = V ( “ \ an~kbk или
k=0\k '
(а + Ь)п = У Cknan~kb\
(п \ „ъ
) = С„— число сочетании из п
kJ п
элементов по k элементов
в сочетании (см. стр. ООО).
Биномиальные коэф-
фициенты можно определить при
помощи так называемого треугольника
Паскаля.
п Коэффициенты
0 1 1 1 1
1 2 1 1 1 2 1
3 13 3 1
4 1 4 6 4 1
5 1 5 10 10 5 1
6 1 6 15 20 15 6 1
7 1 7 21 35 35 21 7 1
8 1 8 28 56 70 56 28 8 1
Этот треугольник можно продол-
жить, так как каждое число любой
строки образуется сложением двух стоя-
щих над ним (например, 8 = 1 + 7;
28 = 7 + 21 и т. д.).
Пользуясь треугольником Паскаля,
можно получить все биномиальные
коэффициенты для любого значения п,
для чего нужно взять п + 1-ю строку
этого треугольника (например, 5-я стро-
ка дает С\ = 1; = 4; С2 = 6; и т. д.).
Таблица биномиальных коэффи-
циентов см. стр. ООО.
п
(«+&)" = 2( k )an~kbk =
k=0
= ап + -^- an~l b + П 1}ап-2Ь2 +
+ п(«-П(»-2) а«-з6з + ... +
„ (П _ 1)(п_ 2)... [п-(£-!)]
+ X
X an~kbk + • • • + -р abn~l + Ьп (а)
или
(а + 6)” = Д Cknan-kbk = +
+ су-‘б + су-2&2+... +
-\-Chnan-kbk + •Cn-xabn-{ +СппЬп .
14
Математика
Аналогично
(а — b)n = ап — пап~1Ь + П X
X an-2b2 - ^n~i)(n-2) аП_3ь3 +
о!
, , Jfe n(n-l)... [»-(*-!)] у
г • • Ч 1) X
an-kbk -----[^6п_
Формула (а) может быть распро-
странена на отрицательную и дробную
степень п\ (а + Ь)п при | b |< а пред-
ставляется в этом случае в виде беско-
нечного ряда.
Пример разложения некоторых функций
в степенные ряды (биномиальные ряды)
1) (1 ±х)т = 1 ± тх +
(т>0)
, т{т— 1) л , m(m— I)/n — 2)^ ,
-! у Х ± —3| Х 1-
+ -+(±1)"х
т(т — 1)... [т — (п — 1)] л
А -----------;---------- Л -|-
п\
-]-••• | X | 1.
(При т целом, положительном ряд —
конечный, содержит (т + 1) член);
2) (1 ± х)~т= 1 + тх +
(т>0)
I т (т + U „2 - т(т + )(т+ 2)
н 2i х + gj х +
+ ••• +(± 1)л X
т (т + 1)... [т + (п — 1)] „
Х Х *
± ••• (И<1);
3) t = (1 ± хГ1 = 1 т х + х2 т
+ х3 + Х4 +••• (| х | < 1);
4) х___1 — * + х + ^2 + ^3
( х > 1 и х < — 1);
5) К1 ± х ~ (1 ± х) 2 = 1 ± у х —
-4- • • • = 1 -4-—— х_L— у2 _|_ 1 уЗ
± 2 Х 8Х±16Х
f28~x4 ~ ( I х I
__1_
6')—= = (1±х) 2 = 1+-1'Х +
/1 ± х 2
, 1-3 _ 1-3-5 3 , 1-3.5.7 Л _
+ г-4 + ‘2-4.6 % + 2-4-6-8 Х +
— . _ 1 । 3 „ _ 5 „ ,
^..=иуЛ. + _,Ч-.^
+ -128" • ( | х | < 1);
7) 1 ± х -= (1 ± х) 3 = 1 ±4-х —
и
1 1
-4- . . . = 1 4- -х_-4- _ уЗ _
* 3 х 9 х ± 81 х
—ЙЗ" х* ± dxl< 1);
1 ____L 1
8) о---- = (1 ± х) 3 = 1 =ь -Q X +
f<T+7v 3
, 1-4 1-4-7 , , 1-4.7.10
+ 3.6Х + 3-6-9 Х + 3-6-9-12 Х +
±-"=1’=4’+4л'’=4г;‘’+
+ -Йг«‘ < 1-1 «о.
Тригонометрические функции
, ч . х х3 . х5
1} S1nx = -j-----зг + ^г-
х2^1
у2 у4 уб
2) cos х = 1 2Р + "41" ‘ бГ +
у2"
+ -+(-PrtW"+‘-- ;
Алгебра
15
1 2
3) tg X = X + -7- X3 + -гр- Xs +
о ю
+ 315 А + 2835 Х ‘
1 1 1 ч
4) ctgx=____x__x3_
_____-_xs____!_ х7 _ ...
945 х 4725
(О < | х | < л).
Показательные функции
1) *
2)
3)
еХ = !+т-+^г+^г+--- +
+ -^г н— Iх I <
е-* = 1_^+^___^ + ....
1! г 2! 3! '
х х 1 n а 1 । % IП а
ах = exina = I ----1~
(х In а)2 ( (х In а)3 ( f
2! 1 3! 1 Н
(х In а)п
4 nl
( I х | < со; а Л 0).
Логарифмические функции
i\i о Г 1 . 1/х—1\3,
1) In х—2 [х+1-+ з^х+1) +
1 ( х— 1 \б f , 1
5 \х+1 ) 4 Н (2п + 1) Х
/ х— 1 \2п+1 -]
х(ттт) +-] <*>°)=
2) lnx = (x—1)--+
3 4 * Н
+ (-1)"+1 (Х п1)П + ... (0<х<2);
(х-1)3 , ... , (х-1)п
Зх3 ‘ ‘ пхП
jl*2 jl*3
4) 1п(1+х) = х---2" + ^--
_4+...+(_1)п+>2^±...
4 ' । \ / п
(-1 <х< + 1);
5) In (1 — х) = — [х + -у- + +
X4 хп 1
Н—+ • • • + -— + • • • J ( 1 <х< 1);
с. , 1 + х „ / . х3 , х5 ,
6) 1п Т=Т“2\% + ”3' + "5- +
г7 \
4- — -J____U —-----L________
7 г 2лг 4 1 ! ]
(- 1 < х < 1);
7) In =2(-*- +-4-Ч
f х — 1 \ х 1 Зх3
+ ^x3- + 7F'"i +
+ (гп + Ох2^1 +"‘) (х<“''
(х> + 1)
Например, определим In 2, исполь-
зуя разложение в ряд
у2 jl»3
In (1 +х) =Х----g- + ^------
х^
-------- при х= 1;
1п(1+х) = 1п2=1---J- + 4--
__L + J___L
4^5 6 * * • ’
т. е. In 2 может быть вычислен с любой
точностью.
Действия с корнями
а = а\
^6 = 0;
1
/— 9п
у а — а — имеет два веществен-
ных значения, оди-
наковые по абсолют-
ной величине, но раз-
личного знака, ос-
тальные 2п — 2 кор-
ней комплексные;
16
Математика
2n+j
У a = a2^1 — имеет лишь одно ве-
щественное значе-
ние, положительное
при й>0и отрица-
тельное при a <Z О,
остальные 2п кор-
ней — комплексные;
2) 12722 = (1270 + 2)2 = 12702 +
4- 2-2.1270 + 24.
Из таблиц находим 1272 = 16129,
тогда
12722 = 1 612 900 4- 5080 + 4 =
= 1 617 984;
3) 292 — 192 = (29 4- .19)(29 — 19) =
= 48-10 = 480.
Действия с корнями:
1) ^2.|Л32 = |Лб4 = + 4;
2) УЗА = _k~8. = jzj = _
' 27 |/27 +3 3’
з) "КэКз —2Кб = ]/з Кз —Кй =
\/'a—Vb = Va+b — 2Vab,
(а > by
А А (/а + Кб) .
Ка ± Кб ~ а “ ь
а — Ко2 — б .
Примеры. Действия со степенями:
ЗКЗ + К(3 КЗ)2—24
Уравнения
Уравнение первой степени (линейное)
с одним неизвестным
ах -Ь b — 0
Всегда одно действительное решение
b
х =----------------.
а
Уравнение второй степени
(квадратное)
Полное квадратное уравнение
ах2 4~ Ьх 4~ с = 0.
Корни уравнения
— b ± VЬ2 — Аас
Х1- 2= 2Б •
Приведенное квадратное уравнение
х2 4- рх 4" Я = 0.
Алгебра
17
Корни уравнения
Характер корней квадратного урав-
нения можно определить по выраже-
нию (Ь2 — 4ас), или ~ ’ на'
зываемому дис кр и минантом ква-
дратного уравнения D.
Если D > 0, то имеются два реше-
ния (два действительных корня), если
D = 0, то имеется одно решение (два
совпадающих корня), если D <; О, то
имеется 0 решений (два сопряженных
комплексных корня).
Свойства корней квадратного урав-
нения
ную таблицу (матрицу) из п строк и п
столбцов следующим образом:
«и «12 . . . а1п
Д =
«21 «22 • • • а2П
аП1аП2 • • • аПП
l«Z/1 К /= 1. 2 . . . п).
Первый индекс в обозначении эле-
мента есть номер строки, второй — но-
мер столбца.
Вычисление определителей
2-го порядка по формуле
«и «12
। b
%1 + %2 =-------------~ ~ Р;
ХГХ2=-^- = ^.
«21 ^22
- +
— «Ц«22 ----^12«21»
Трехчленное уравнение
ах2п 4“ Ьхп + с = 0.
Решение данного уравнения при-
водится к решению квадратного урав-
нения ay2 + by + с = 0 и решению дву-
членного уравнения хп — у. Трехчлен-
ное уравнение, при п — 2, т. е. уравне-
ние вида ах4 + Ьх2 + с — 0 называется
биквадратным уравнением, кор-
ни которого равны
х1, 2, з. 4 — — V У у
— b ± КЬ2 — 4ас
Возвратное уравнение
ах4 + Ьх3 + сх2 + Ьх + а = 0;
_ у ± Ку2 —4 .
х1, 2» 3> 4 — Q ~
— Ь ± К Ь2 — 4ас 8а2
2а
3-го порядка — «по правилу
Саррюса» (приписываются первые два
столбца).
Я11 «]2 ?13 «11 «12 =
^21 а22 «23 а21 «22
fl31 а32 азз ^31 «32
— — т + +
=- Яц«22азз + ^12а23аи1 Н*
+ ^13^21^32 --- а13а22а31---
— «ц«23а32 — ai2«2i«33.
Примечание определителей к решению
сисп ем уравнений 1-й степени (линейных
уравнений)
Система двух уравнений с двумя не-
известными
а11х1 + ^12-^2 Ь^,
^21Х1 ^22^2 ^2*
Введем обозначения:
Понятие об определителях
(детерминантах)
Определителем (детерми-
нантом) п-го порядка называется чис-
ло Д, образованное из п2 чисел а^
(элементов), расположенных в квадрат-
2 Литвин 1775
I «Ц«12
д =
I «21^22
Ат
(определитель системы);
&1«12
&2«22
Д2 —
«11&1
«21^2
18
Математика
Определитель Дх получается из Д
заменой элементов первого столбца сво-
бодными членами системы; аналогично
получается Д2. Система имеет единствен-
ное решение при Д = — «12«21 =t= О-
Корни х выражаются формулами
Крамера:
х2 =
А2
Д •
д ’
Аналогично решаются п линейных
уравнений с п неизвестными:
аих1 4” ^12-^2 4" * * ‘ 4~ атхп = ^1»
«21%! 4- а22х2 4" • • • 4- а2пхп = Ь2\
0«й4- аП2Х2 4й ’ • ’~\"^ППХП ~ .
«и а12 . . . и1п
«21 а22
а2П
Примеры
1) сцх + Ь^у =
а2х 4- Ь2у — с2,
^ = \aibl ;
I а2Ь2
_ С~[Ь2------ Ь\С2 е
Д ~ aYb2 — a2bt '
_____ Ay а^с2 — а2с^
V Д «162 — Ь±а2
2) 2х 4- у 4- 3z = 9; ’
х — 2у 4- г = — 2; •
Зх 4- 2у 4- 2z = 7, ,
аП 1аП 2 • • • апП
(определитель системы);
61«12 • • • ат
Ь2а22 . • • а2П
ЬпаП2 • • • апп
ап 61 . . . а1п
а21 Ь2 . . . а2п
ап \Ьп • • • ипп
Система называется однородной, ес-
ли все bk ~ 0 ( и все Д/ = 0), и неодно-
родной, если хотя бы одно отлично
от нуля.
Если Д ф 0, то система определен-
на, она имеет одно решение
_ Аг
*2~-д-
_ Ап
Хп~ д
Если Д = 0 и все Д/ =f= 0 система
несовместная; она не имеет ни одного
решения. При Д = 0 и Дг- = 0 система
неопределенна (имеет бесчисленное мно-
жество решений).
д = 2 1 1 3 -2 1 = 13;
3 2 2
9 1 3
дх — — 2 — 2 1 = ~ 13;
7 2 2
2 9 3
1’ — 2 1 = 26;
3 7 2
2 1 9
— 1 - -2' — 2 = 39
3 2 7
Ах_ 13
х — - Д 13 — — 1;
У = _ Аг/ Д _ 26 _ 13 : = 2;
Az _ 39
z = А - 13 : 3.
Д1.
д ’
Алгебра
19
Логарифмы
Определение
Если ах = N, то х — loga N, где
N — число, а — основание, х — лога-
рифм числа N при основании а.
Логарифмы различных чисел при
одном и том же основании образуют
систему логарифмов при этом осно-
вании. Переход от одной системы к дру-
гой осуществляется по формуле
log* W = M-loga IV,
где М =
(модуль перевода).
Основные свойства лога-
рифмов при одном и том же основании
а (а Ф 1)
logal =•- 0; log„ а = 1; loga 0 =
f — оо при а У 1
\ + оо при а < 1
log (аЪ} = log а 4- log 6;
, а . 1 /
log -у = log а — log b\
log а11 = п log а\ log у/"а =-~ loga.
Употребительные системы
логарифмов
При а = 10 — десятичные
(обыкновенные, Бригговы), обозначают-
ся 1g
IgW= log10M.
При а = е — натуральные
(неперовы), обозначаются In
In N = loge N;
= 2,71828128 #2,718.
Модуль перевода натуральных лога-
рифмов в десятичные:
л, = 1г'' = ТП<Ги|,’в4’
lg N = 0,43429 InN.
Модуль перевода десятичных лога-
рифмов в натуральные:
м, = 4- = In 10 = 4- <=) 2,30259;
1 М 1g е '
In N = 2,30259 1g М;
In 10* lg e = 1.
Свойства десятичных логарифмов
Десятичные логарифмы записывают
в виде десятичной дроби, целая часть
которой называется характери-
стикой логарифма, а дробная —
мантиссой.
Характеристика определяется по
правилу: 1) если число>1, то характе-
ристика на единицу меньше числа его
цифр, стоящих перед запятой; 2) если
число <3, то характеристика отрица-
тельна и равна по абсолютной величине
числу нулей слева, включая и нуль
целых. Из определения логарифма
1g 10" = п, т. е.
1g 10= 1; 1g 100 = 2;
lg 0,1 = -1;
lg 0,01 = —2.
Мантисса всегда положительна, на-
ходится по таблицам логарифмов. Лога-
рифмы чисел, отличающихся друг от
друга только положением запятой (по-
рядком), имеют одну и ту же мантиссу.
Например,
1g 0,45= L65321;
1g 4,5 = 0,65321;
lg 450 = 2,65321.
Логарифмирование производится по
формулам (б).
Пример логарифмирования.
Определить
_ (75-13)0-3
Х~ 0,125 "
Логарифмируем выражение
1g х = 0,3 (1g 75 + lg 13) — lg 0,125.
20
Математика
По таблице логарифмов определяем
1g 75 = 1,87506; 1g 13 = 1,11394;
lg 0,125 = Г,09691 = —0,90309;
lgx= 0,3 (1,87506 + 1,11394) —
— (—0,90309) = 1,79979.
Имея lg х = 1,79979, можно опре-
делить величину числа х. По таблице ло-
гарифмов находим
1g 63 = 1,79934; 1g 64 = 1,80618;
Д = 0,00684.
Применяя линейную интерполяцию,
находим
, 1,79979—1,79934 ,
х=63 +-------ода---------1==
= 63,06579.
Соединения
Размещениями из п элемен-
тов по т называются соединения, кото-
рые различаются друг от друга самими
элементами или их порядком. Например:
размещение из трех элементов а, Ь, с
по 2: ab, ас, be, ba, са, cb. Число всех
размещений из п различных элементов
по т (обозначается А™}
А™ = п (п — 1) (гг — 2) . . . (/г — т + 1) =
всего т множителей
~ (« — т) 1
тт л 2 1*2*3 с
Например А % = —।— = 6.
Перестановками из п эле-
ментов называются их соединения, отли-
чающиеся друг от друга только поряд-
ком входящих в них элементов. Напри-
мер, перестановки из трех элементов а,
b, с: abc, Ьса, саЬл cba, bac, acb. Число
всех перестановок из различных эле-
ментов (обозначается Рп)
Рл = 1*2*3 . . .п = п! = Д"в
Если в числе п элементов имеется а,
Р, у одинаковых элементов, то
Р — 72 ’
11' а!р!у!‘
Например: PQ = 1*2*3*4*5*6* =
= 720 (см. табл. 00, стр. 00)
Сочетаниями из п элементов
по т называются их соединения, разли-
чающиеся друг от друга только элемен-
тами. Например: сочетания из трех
элементов а, Ь, с, по 2: ab, ас, Ьс. Число
всех сочетаний из п различных элемен-
тов по т (обозначается или (* )
т п(п — 1)(и — 2)...(п — /и+1) =
п ~~ 1*2*3 ...т ~
Ат ,
— _п
~ Рт т\(п — т)\
Основные свойства сочетаний:
1) С™ = С%~т этим свойством удоб-
/г
но пользоваться, когда т > -у.
Например: = С?25 = +4+ =
= 7750.
2) ^+1 = С- + СГ1.
Например: -|- С| = +
^‘5‘6‘7‘8 = 126.
1.2- 3-4-5
3) — ст •—_________—
' п ~ п ’ т + 1 •
Ы z>5 М 7-^ 5*6*7*3
Например: С7=С?-^ = =21.
Свойством 3 удобно пользоваться
для вычисления биномиальных коэф-
фициентов.
Прогрессии
Обозначен и я: а — первый член,
и—последний (гг-й) член, п — число чле-
нов, S— сумма первых п членов, d —
разность, q — знаменатель прогрессии.
Алгебра
21
Название прогрес- сии Прогрессия Формулы
Аррфме- тическая а, а + d, а + + 2rf. а + + 3d, ... и = а 4- (п 4-1) d S= 2 п
Геометри- ческая a, aq, aq2, aq3, . . . и = aqn — ^
возрастаю- щая 1 q 1 > 1 II 00 а ° <4 4=5 •§ I’ll >-1 — в ° а
убываю- щая 1 <7 1 < 1 0 е 1 1 1 1 II ° И
беско- нечно Ш<1. S = -j-^
убываю- щая П -> oo 1 — q
Из основного свойства геометриче-
ской пропорции ad = be следуют ра-
венства:
а __ b я _ с b _ d
с ~ d ’ b а ' а с ’
а также производные пропорции
а ± b _ с ± d . а ± b _____ с ± d
b ~ d ’ а с ’
а ± с __ b ± d ' а ± b _ с ± d
с ~~ d ’ а + b с + d '
а ± с _ а __ с
b ± d b d '
Из равенства нескольких отношений
«п
следует
Ьп
#1 ___ ^2
Qi 4- ^2 4~ • • • ап______
+ ^2 + * * * + Ьп th
^2 ___ __
^2 Ьп
(в)
Некоторые конечные числовые ряды:
1 + 2 + 3 + • • • + (п - 1) + п =
= п (п + 1) .
2
Р + (р + 1) + (р + 2)+ ••• +
+ (?-1) + ^ + ^2-Р+1);
1+3 + 5+-.. +(2п-3) +
+ (2л — 1) = п2;
2 + 4 + 6+ ... +(2п-2) +
+ 2п = п (п + 1);
12 _|_ 22 + З2 Н---р (п — I)2 + п2 =
— п (п + 0 + 1) .
6 ' ’
13 + 23 + 33 Н-----Н (п — I)3 + п3 =
_ п2 (пI)2 .
“ 4
1 2 _|_ 32 52 _|-\-(2п— 1)2 =
_ п (4п2 — 1)
“ 3 ’
13 + 33 4- 53 Н-h
+ (2n—1)3 = п2 (2n2—1).
Пропорции
Пропорцией называется ра-
„ а с ,
венство двух отношении -т- = -г-(гео-
fl а
. метрическая пропорция),
Пример. Разделить 90 на части про-
порциональные 3, 5, 7. Пользуясь фор-
мулой (в), получаем
tZi + б?2 + а3 ci\ 90 6
"3 + 54-7 = Т = ТТ = “Г’
аг = 18;
+ = +; ^ = 5.6 = 30;
О 1
+ == + ; «3 = 7.6 = 42.
Средние величины
Средняя арифметическая:
а) из двух величин а и b
а-\-Ь
Х = ~2~;
б) из п, величин а1ь а2, а3 - • -ап
х Qi 4~ а2 4~ 4~ * • * ап
~ п
Средняя геометрическая или сред-
няя пропорциональная из двух положи-
тельных величин а и b равна
Средняя квадратичная из п вели-
чин аг, а<ь, ... ап (положительных или
отрицательных)
22
Математика
ГЕОМЕТРИЯ
9. Формулы для плоских фигур
F— площадь; 2р — периметр; R— радиус описанного круга; г — радиус вписанного круга;
h — высота
Фигуры Формулы
Треугольник (ли А эбо И \ А + В + С = 180° Г = = = УР (Р — а) (р — Ь) (р--с) ’ а + Ь + с где р = —LyL~ Медиана: т = -^- |/"2 {а2 4~с2) — Ь2
1 b р V ас [(a-j-t?)2— b2] abc 2F
а -у с 4F’ а+Ь-ус
р авност треугс оронн )ЛЬНИК ИЙ h — 0,866а; а = 1.155Л; F = 0,433а2 = 0,577/1*; R = 2г = h = 4- а /3 = 0,577и; г=4- = 4 = 4-аКз= 0,2886а 2 3 О
I п а
л [рямоугольн треугольник ый у сз Л4-В = 90°; с = Уа2-уЬ2\ F = -^~> h = ]/‘mn', b2 а2 п с а 4- b — с т — ; п = ; # = —; г — —г с с 2 2
ъ V
Пар 1 аллс / ^лс •грамм 7 F = bh
ь
Ромб D2 4-d2 =4а2;
7
9
Квадрат a R. 11 II II 1 ° г II о ~ ьэ|а. -
V
Геометрия
23
Продолжение табл. 9
Фигуры Формулы
Трапеция Ь а b т = -г-- F — ° • h — mh
Правильный многоугольник 0 “=₽=3Т= Y = 180° — 3Ъ п F = п (см. табл. 4, стр. 9)
Круг / \ z\ ( ) С — окружность Л = -^- = 3,1415926536; С = nD = 3,1422) = 2лг = 6,283г; г = —Я- = 0,159С; 2л D= — =0,318С = 21/ —^—=1,128 ITF-, л г Л г ггП2 СП F = = 0.785D2 = лг2 = 3,142г2 = 4 4
Кр уговое колье 0 F = -^~ (D2 — d2) =Л (R2 - г2)
Сегмент — а2 + h2> Г ~ 2h ’ h = г — У г2 — а2; а = |/ 2hr — h2 = y~h (2г — h)
Развертка усеченного конуса dh Ds X~ D —d’ ~ D-d ’ on 180° D \^>QQ (D — d) ₽ = z = s"'
24
Математика
10. Поверхности и объемы тел
V — объем; S — полная поверхность; So — боковая или кривая поверхность;
F и / — площади оснований
Фигуры Формулы
Цилиндр пряг 1 г <руглый, ЛОЙ ft So = 2itrh = ndh; S = 2лг (r 4- hy, V = nrzh
Цилиндр прямой, у R ft) 1 круглый, сеченный 1 So = nr (ht + h2); s = nr [ft, + ft, + r + ]A2 + (^^)2]; v = nr2>h±Jii
Цилиндриче* " 1 -• ская труба "if 1 ft -к — V = nh («2 —r2); 3 = 2л [J? (R + ft) + r (ft - r)] = 2л (R + r) (R - r + ft)
Конус круглый, прямой с I = l<r2 +/t2; s0 = nri = nr j/72 + ft2; 5 = лг (r + /); V = 4- nr2h О
Геометрия
25
Продолжение табл. 10
Фигуры Формулы
Конус прямой, усеченный / । \ — / "^1 \ лд 1 = Г'Л2 + (« - и2; 30 = л/(Я + г); S = л [Я2+г2+/(Я + г)]; К = -у-Л(Л2 + г2 + «г)
Шар 0 ЗУ S = 4лг2 = nd2 = ; г V = 4- Яг3 = 4,1888г3 = 4- Jtd3 = 0,5236d3; 3 о г=т 04=01282 1/5=0 0=0'62035
Ша зов ой секте >Р а2 = h (2г — /г); S = nr (а + 2/i); о V = — nr2h = 2,0944r2/t
Шаровой сегме 0 [Л? нт _а2 + h\ Г~ 2h ’ a2 = h (2r — hY, So = 2nrh — л (a2 + h2); S = n (2rh + a2) = я [h2 + 2a2); V = 4- nh (За2 + Л2) = 4- ЯЛ2 (3r - Л) О о
I] Карове Ь tl 0 >й слой ik S0=2;rtr/i; S = л (2r/t + a2 + b2); У==4-лМЗа2 + Зд2 + /12). 0 Если a — г, то V = л/г (г2 ^—)
(кольцо > : г (_ \ Тс круге 0 /01 >р >вого сечения) $ = 4n2Rr = 39,4784Яг = n2Dd= 9,8696Dd-, л2 V = 2л2Rr2 = 19,7392flr2 = Dd2 = 2,4674Dd2 4
26
Математика
Продолжение табл. 10
Фигуры Формулы
Бочка Если образующая — дуга окружности V 0,2618/t (2D2 4- d2). Если образующая — парабола V = Q,QW6h (8D* + 4Dd + 3d2)
L ' о 'ч
kt
Цилиндрическое ко пыто 1. Сечение проходит вне центра основания; 9г /1 3„ = — (а + (Ь-г) ф]; V = [а (Зг* - аг) + Згг (Ь - г) ф] (ф — в радианах; ф = ttL = 0,0174533ф°, где ф° в град.). 2. Если 2ф = л (сечение проходит через центр основа- ния), то хорда о 2а = 2r; Ь = г и So = 2rA; У==~г2Л. При2ф=2л, хорда 2а =0, b = 2г и S0 = 7tr/i, V=-^-Jtr2h
и k ь
*LI
Па1 пр: эаллелепипе ямоугольны] s' у а Д 5 d= j/'a2 + b2 4-c2; у^аьс' S = 2 (ab + be -j- ca)
/ Куб Lt J а d= КЗ-a = 1,732a; V = as; S = 6a2
Пирамида /Ж \ ' \ / V = -±-Fh. где F — площадь основания
Геометрия
27
Продолжение табл. 10
Фигуры Формулы
Пирамида правильная
где р — периметр основания, k — высота боковой грани;
1
V = Fh
\Jf 1 \у 3
Пирамида усеченная
V — — h (F 4- f -I- 1/F‘f}
V g ri \r -f- / -f- |/ Г ‘ 1 /» где F — площадь большого основания;
f — площадь меньшего основания
Пирамида правильная
усеченная
s» = 4 (р + ₽) *;
—г V = 4 h (F + f + /Ff),
V/; где Р и р — периметры оснований;
р^ F и f —> площади оснований
Обелиск
/г |l,,w\ V = 4- [(2а + а,) & + (2а, + а) ft,) =
//в4| А h
= — \flb 4~ (а -j- at) (b + bi) 4" aibi] о
а
Призма прямая
V 1 / SQ = ph\ V -=Fh,
h где F и p — площадь и периметр основания
Призма треугольная,
усеченная непараллельно
основанию
а v = 4-(a+i’+c)<3'
о где Q — площадь перпендикулярного сечения
\ / 0V] \\
28
Математика
Определение геометрических
зависимостей в двухгранном угле
Нахождение у, р
ном угле ср и полож
Фиг. 1. Геометриче-
ские зависимости
в двухгранном угле.
и а при определен-
>,ниях точек А и С
(фиг. 1) АО = h
(расстояние от
точки А плоско-
сти I до плоско-
сти //);
АВ _L ВС (ребру
двухгранного уг-
ла)
ВС = 1; АО—
= h = АВ sin ср;
. h
tgа~Ttgr ’
. h
tgy = —cosa =
= tg ф sin a;
Фиг. 2. Тригонометрический круг (а) и пря.
моугольный треугольник (6).
h __ tg a
I sin ф ~~ cos ф
ctg а = ED — ~-
С
sec a — OF = -у
cosec а = OD — —
а
ТРИГОНОМЕТРИЯ
Тригонометрические функции
Тригонометрические функции угла a
определяются при помощи тригонометри-
ческого круга * радиуса г = 1 или из
прямоугольного треугольника (для ост-
рых углов, фиг. 2, а и б)
а
sin a —- ВС = —
с
11. Правила знаков
Четверти круга c a? СЛ О и bp ър CJ <D W cosec
I + + 4- + +
II + — — — — +
III — — + + — —
IV — + — — 4" —
* Угол а измеряется от неподвижного ра-
диуса ОА до подвижного радиуса ОВ про-
тив часовой стрелки (положительное на-
правление).
12. Формулы
приведения
Аргумент sin cos tg ctg sec cosec
— a — sin a cos a — tg a — ctg a 4- sec a — cosec a
90° ± a 4-cos a T sin a =F ctg a T tg a cosec a 4- sec a
180° ± a T sin a — cos a ± tg a ± ctg a — sec a T cosec a
270° ± a — cos a ± sin a ctg a T tg a ± cosec a — sec a
360° ± a ± sin a 4- cos a ± tg a ± ctg a 4- sec a ± cosec a
tg₽ =
Примеры; cos (—a) — cos a; tg (90° a) = — ctg a.
ш IV ♦—< Четверти
0 30 45 60 90 120 135 150 180 210 225 240 270 300 315 330 360 гра- дусы I Угол
0 1 6 Л 1 4 Л 1 3 л 1 2 Л 2 з п 3 4 Л 5 6 П п 1 4 1 т” 1 тл •4" 14я 1л о 2л ради- аны
0 1 2 К~2 2 КЗ 2 1 Кз 2 К? 2 1 2 0 1 2 _ £1 2 2 — 1 _£з 3 _ К? 2 1 2 0 <Л □
— ^1^4 Ь=1 — о ! 1^ 1^- 1 1^- ! о toi — tol^ — 1 W| 1 K)t 1 to Ь- to] ~ to 1~ н- tol“ to |~ to ~ 1 1 toi 1 о? 1 1 tot 1 Wl 1 031 1 toi 1 О (Л
о 1- 1 1 * x, „ »k о I- 1 1 и- X, cclx, о w •— > 8 оэ« 1 оэ1 > — ^4 8 оз| 1 оэ1 I ОЭ1 OOI 1 031 оз | 04
41 1 I L о «к _ 44 1 । L о «к 'x, 44 8 ° 1 031 031 8 1— 001 031 031 8 031 1 031 031 1 ОЭ1 04
Функции кратных углов Функции суммы и разности двух углов Выражение одной функции через другую Функции одного угла Название
(того же угла)
О w 04 о
sin cos 2 21 2а = р-27 sin 3' cos 3 in 4a = 4 c s 4a = cos' in (a ± 3) юг (a ± 3) g (a ± 3) = g(a±3) = (£ 04 р s II II 5 sin a = К jos a = К- ГЗ СЛ о со □ Л) м г р s + <л сл
2a = 2 sin a = cos2 a tg a tg2 a ’ c g a = 3 sin a a = 4 cos3 । :os3 a sin a 1 a — 6 cos1 — sin а сс = cos а сс - (tga ± tg (ctgactg3 со [ 1 00 5' » и е. ° "% II я = о а» s “ Д-| s f-Я и ° 1 — cos2 a 1_ “ ]/T+7t I — sin2 a = — ctg * cos2 a = 1; ес2 a — lg1 - ctg2 a = in a cosec i cos a sec a tg a ctg a Форму
i a cos — sin 2a = — 4 si a — 3^ — 4c 2 a sin "Н iE? w и +1 * Р I II J. 11 « Il ач Ц I = !l = ‘I =n UIS , SOO *1 = n г SOO UIS у
to О c? Q to _ (л О «-+ Q P o СЛ « to 04 P - • 2. -Н £ 8 04 _4- 3 со I О О 1 ° w о + - + 04 p 1 p ~ pip
+ Sf?££o”” » з ”7 □ « PI a sin a sin gatg 3±ct о W Р ° 2 р р s a tg2 a tg2 a II II 2- a? 04 p
* p ~ p -• II 11 II P
к
Со
о
к
§
I
к
CD
30
Математика
Продолжение табл. 14
к
и
m
«
л
Формулы
Решение треугольников
Прямоугольный треугольник (фиг. 2, б)
а, b — катеты; с — гипотенуза; А,
В — углы, лежащие соответственно про-
тив а и Ь.
А + В =90°; а2 + Ь2 = с2
о
о
W
д
S
m
о
Ч
о
к
S
S
tf
и
о
а , 1 Г1 — cos а
s,nT=± И ——
а , 1 /~1 + cos а
cos -у - у ;
, а , 1 /” 1 — cos а
tgT = ± V Г~+cos а ~
_ 1 — cos а _ sin а
“ sin а “If cos а’
, a , i /~ 1 4- cos а
ctgTT = ± V =
_ 1 4~ cos а _ sin а
~ sin а ~ 1 — cos а
.-о Л . а + 3 а — 3
sin а 4~ sm 3 = 2 sin —у1- cos —у2-;
• o «4-3 - « — 3
sin а — sin 3 = 2 cos —sin —y2-;
. o n «4-3 « — 3
cos а 4- cos 3 = 2 cos —~ cos —
„ _ . а 4- 3 . «— 3
cos а — cos 3 ==— 2 sin —y2- sin —y^-;
л
s
s
и
tg a ± tg 3 =
sin (a ± 3).
cos « cos 3 *
ctg « ± ctg 3 =
sin (3 ± «)
sin a sin 3
Дано Формулы для нахождения остальных- элементов
с, А а, А а, В а, с а, b В — 90° — А, а—с sin А, b — с cos А В = 90° — A, b — a ctg А, а с = ——7 sin А А _ 90° — В, b = atgB, _ а ~ cos В sin А — b — с cos А , В = 90° — А 1 » а а 6 b sin Л в = 90° — А
Косоугольный треугольник (фиг. 3)
а, Ьу с — стороны; Л, В, С — проти-
волежащие им углы; R — радиус опи-
санного круга.
Основные форму-
/ сх/\а лы:
a b
\ I> /
Фиг. 3. Косо-
угольный тре-
угольник. «теорема синусов»;
sin2 а = у (1 — cos 2а);
sin3 а = (3sin a — sin За);
cos2 a =-y (1 4- cos 2а);
cos3 а = (3 cos а 4- cos За)
2) а2 = 62 4~ с2 — 2bc cos А
«теорема косинусов»;
, А + В
а + b _ tg 2
1 a — b~ . А —В
(теорема тангенсов).
Площадь треугольника:
3 -- -i- ab sin С = be sin А,
Тригонометрия
31
15. Решение косоугольных треугольников (фиг. 3)
Дано Формулы для нахождения остальных элементов
Сторона и два угла а, А, В С = 180° — А — В; , a sin В а sin С о =—; —; с — :—— sin A sin А
Две стороны и угол между ними: a, b, С СП ND м ^=900-4; А —В а — Ь, А 4-В tg 2 + 2 По найденным значениям Л + В А —В и 2 2 вычисляются углы А и В a sin С С =—: Т~ sin А Если а>Ь, то В < 90° и имеет одно ) В имеет два значения при b sin А < ’) В имеет одно значение (90°) при b s: •) треугольник невозможен при b sin /
Дано Формулы для нахождения остальных элементов
Две стороны и угол против одной из них: а, Ь, А sin В = Ь 51дЛ"> 180°- (Л + В); a sin С о , г л с — ——— = a cos В Ц- b cos Л sin Л
- /\ О з £> W V Три стороны: а „ to л а, Ь, с II м го _ II д Р = (а + b +<?); г = J/"(P _ 6Z) (р _ ^) (р - с) ; р; . Л г , В г tg 2 ~ р —a' te 2 — Р — Ь’ х С г & 2 ~ р — с (г — радиус вписанного круга) ие; если а < Ь, то: = 180° — В^; 2;
16. Выражения линий, связанных с треугольником
Эскиз Линия Формула
Высота на сторону а ha = b sin С = с sin В
Медиана на сторону а тп — С VеЬ2 + с2 4- 2bc cos Л и 2
/ /П / /-JL / /С 7/ ' /'Ст/ \ ///ЛаАа г 1^1 . \ X \ X V Х \ 1 /\ 1 / V «3 j д Биссектриса угла Л л be cos la Ь-^-с
Радиус описанной окружности а _ b _ с R “ 2 sin А ~~ 2sin В ~ 2 sin С
\ J / . Радиус вписанной окружности 5 11 11 к / 1 + 04 3 J 1 II
32
Математика
ский треугольник.
Сферическая
тригонометрия
Основные фор-
мулы для косоуголь-
ного треугольника
(фиг. 4) А, В, С—
углы при вершинах
сферического треу-
гольника; а, Ь, с—
стороны (являются
мерами углов
между радиусами
сферы, проведенными к вершинам треу-
гольника, если радиус сферы г = 1).
sin а __ sin b __ sin с
sin A sin В sin С
«теорема синусов»;
cos а = cos b cos с +
4-sin b sin с cos А «теоремы ксси-
cos А = —cos В cos С + н Усов »’
4- sin В sin С cos а
sin a cos b = cos a sin b cos С + sine cos В;
sin a ctg b ~ ctg В sin С + cos a cos С;
sin A cos В =
= cosb sin С — cosc sin В cos A;
sin A ctg В = sin c ctg b — cos c cos A;
площадь S = r2 (A + В + C — л).
Формулы для прямоугольного
сферического треугольника
(угол С = 30°)
cos А = tg b ctg с ~ sin В cos а;
sin а = ctg В tg b = sin с sin А;
cos с = ctg A ctg В = cos a cos b.
ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ
АЛГЕБРЫ
Основные определения
Величины (например, время, масса),
значение которых определяется числом,
называются скалярными. Вели-
чины (например, скорость, перемещение
точки, сила), для характеристики кото-
рых необходимо знать не только число-
вое значение, а и направление в про-
странстве, называется векторны"
м и.
Вектор — прямолинейный, на-
правленный отрезок, имеющий начало А
и конец В (фиг. 5). Изображают век-
тор отрезком АВ, а. Длина вектора а,
(модуль) обозначается а или |а| = \АВ |.
Прямая х—х, на которой лежит век-
тор, называется носителем его,
линией действия вектора.
Векторы бывают: 1) свобод-
ные — не связанные с линией действия;
2) скользящие — можно перено-
сить вдоль линии его действия. 3) н е -
свободные или приложен-
ные — связанные сточкой приложения.
Два вектора равны, если равны
их модули и совпадают направления
Фиг. 5. Век-
тор АВ.
Взаимнопротивоположные
векторы равны по модулю и противопо-
ложны по направлению.
Коллинеарные векторы — па-
раллельные одной и той же прямой,
компланарные — параллельны
одной и той же плоскости.
Единичные векторы —
модуль которых равен 1; единичный
вектор, направление которого совпадает
с направлением .вектора а, обозначает-
ся а° и называется ортом данного
направления.
Проекции вектора а на оси системы
координат xyz (фиг. 6) определяются
формулами:
ах = a cos (х, а);
ау= a cos (у, а);
az = a cos (z, а).
Вектор может быть представлен
в виде
а = axl + a,J + a2k,
Элементы векторной алгебры
33
где i, j, к — орты положительных на-
правлений осей координат
Ох, Оу, Ог,
Модуль вектора равен
«= К “л+ аг-
Фиг. 6. Проекции вектора
на оси координат х, у, г.
Направление вектора определяется
направляющими косинусами
cos (z, а) =
Вектор ОМ, начало которого сов-
падает с началом координат, а конец
находится в точке М (фиг. 7), вполне
определяет положение этой точки в про-
странстве и называется р а д и у -
Фиг. 7. Радиус-вектор точки М
cos (х,
_______их______.
]^а2х + ^у + а2г’
cos (у,
аи
сом- вектором точки М (обозна-
чается г). Для радиуса-вектора
г = xi + у] + гк,
где х, у, г — координаты конца век-
тора ОМ,
17. Действия над векторами
Название и обозначение действия Определение Эскиз Выражение в координа- тах Основные свойства
Сложение a -j- b = с а + b Ч- с + + d — е с — диагональ параллелограм- ма, построенного на а и b (или замыкающая треугольника со сторонами а и Ь) е — замыкающая ломаной линии со звеньями а, Ь, с, d 1 „с , + Н< 11 II II О +++4- । । । о <з- <з- -4- + -г + сС <3* <3* <3* N <5: Г, 7' ** ++|| а + b = b 4- а; (а + Ь) -И с = = а + (Ь + с); |а-ЬЬ| < |а| + |Ь| (знак = имеет место, когда а || b и а, b направлены в одну сторону)
Л и ft и п
34
Математика
Продолжение табл. 17
Название и обозначение действия Определение Эскиз Выражение в координа- тах Основные свойства
Вычитание с— а — b или с — а = с + + (-а) = с Разностью с— а называется сум- ма векторов с и —а (вектор Ь) а 2 + + .: + 1 1 1 -aj । । +Г и г -X II + + 5 -
Произведение вектора на скаляр na -= b b — вектор кол- линеарный с век- тором, модуль которого В (д) раз больше мо- дуля вектора а, а направление совпадает с на- правлением а при п> 0 и противо- положно при п <0 у//(п >1 а? У/ (п<0) >? + &i/i + &zk = = naxi + nayj + + nazk', bx=nax, by=nay, bz = na2 да == ад; д (а + Ь)=да-|- дЬ; (д Ц-m) а = = да-|-/да; (тд) а = т (па)
Скалярное произведение ab = т т — скаляр, рав- ный abcosa произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними б ' / //ъ а ab = axbx + + ayby + azbz ab = ba; аа = |а|2; a(b-|-c) = ab-|-ac; ab = 0, или а_[_ Ь; ab = аЬ.если а || b и а, b одинаково направлены
Векторное произведение а X Ь== с с — вектор, мо- дуль которого равен ab sin a (площади парал- лелограмма, по- строенного на а и Ь) и который направлен пер- пендикулярно а и b так, что а, Ь, с образуют правую тройку* С (о ab struct,) К~7 =(> + (az +(ax ~су' + У bz~azby) bx~axbz) by-aybx) a a a x у z \xbybz 1 j k i + i+ k= а X b = - b X а; а X (Ь 4- с) = = а X b -|-ах с; а X Ь = 0 если all b
а
Смешанное или векторно- скалярное произведение (а X Ь) с — = abc = т 1 Три в, всех этих в щимся npoi т — скаляр, равный объему параллелепипеда, построенного на а, Ь, с, взятый со знаком-f-» если а, Ь, с образуют правую тройку и со знаком —-, если левую 1 ектора а, Ь, с обр екторов, кратчай] 'ив часовой стрелв с азу; [ПИЙ :и. 7 ~7> / 1 / 1 ~{ay +<У +(ar' y, ec b каж abc = h n h \ C. -U (а X b)c = a (Ьхс); abc = bca = = cab = — acb = = -- сЬа= — Ьас; abc = 0, если а, Ь, с парал- лельны одной плоскости лещении начал ;а с совешаю-
1 1 V='(abc) ТТ а ют правую тройк г поворот от а к ’ "Z 2 у/ ',x~~axbz)c ax bx cx аУЬУСУ az bz cz ли при < :ется с ь x 1 y+ :z= 20BP LOH1
Элементы векторной алгебры
35
Примеры.
1. Работа силы F определяется как
скалярное произведение векторов (фиг. 8)
А — FAr = FAr cos а
Фиг. 8. К примеру
скалярного произве-
дения векторов.
где F — вектор силы.
Аг — вектор перемещения точки при
переходе из в М2.
2. При расчетах коноидов должно
быть выдержано соблюдение определен-
ных углов давле-
ния исходя из ус-
ловия передачи
сил (фиг. 9).
Угол давле-
ния а — угол ме-
жду вектором нор-
мали к поверхно-
сти коноида и
вектором скоро-
сти.
Уравнение поверхности
г = г (фи),
v — вектор скорости.
Нормаль п к поверхности в данной
точке М перпендикулярна плоскости,
Фиг. 9. К примеру векторного произведения
векторов.
Угол давления определится по фор-
муле
ev
cos а = -—г.
|ev|
Формулы перехода от одной системы
координат к другой
Положение любой точки М в про-
странстве может быть определено при
помощи той или иной системы коорди-
нат. Наиболее употребительны системы
координат: 1) декартова прямоугольная,
2) цилиндрическая; 3) сферическая.
Прямоугольная декартова система
координат (фиг. 10)
х (абсцисса), у (ордината) и z (аппли-
ката) называют прямоугольными (декар-
Фиг. 10. Прямоугольная си-
стема координат.
товыми) координатами точки М и запи-
сывают М (%, у, z). Тогда
ОМ — г — х\ + yj 4- zk,
содержащей и rw = — век-
v дф и du
торы касательные к координатным ли-
ниям ф и и, следовательно
П = ги X Гф.
Орт нормали
е _ r« X Г-ф
|г« X Гф| ’
q*
где i, j, k — орты положительного на-
правления координатных
осей Ох, Оу, Oz.
Цилиндрическая система координат
(фиг. 11)
q и ср — полярные координаты точ-
ки М на основную плоскость (обычно
хОу\, z — аппликата — расстояние от
точки М до основной плоскости.
36
Математика
Формулы перехода от цилиндриче-
ских координат к декартовым и обратно:
№== q cos ср; у = Q sin ф; z = z;
q = |Лх2 + у2, ф = arc tg-^- =
• У
= arc sin .
Q
Фиг. 11. Цилиндрическая си-
стема координат.
Сферическая (полярная) система
координат (фиг. 12)
г — длина радиуса-вектора; ф — дол-
гота, 0 — полярное расстояние.
Фиг. 12. Сферическая си-
стема координат.
Формулы перехода от сферических
координат к декартовым и обратно:
х = г sin 0 cos ф; у = г sin 0 sin ф;
z = г cos 0 ;
г == К+ У2 + z2, Ф = arc tg -j-,
Л X К X2 + У2
0 = arc tg —---.
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ
И ИНТЕГРИРОВАНИЯ
Формулы дифференцирования
18. Основные правила дифференцирования
Название Функция У = f (х) Производная , _ йУ У dx
Сумма (разность) нескольких функций и + w-| u'-\-v'—ш'-|
Произведение двух функций UV uv' +u'v
Произведение трех функций1 UVW uvw'-\-uv'w + + u'vw
Функция с постоянным множителем си cu'
Дробь (отношение Двух функций) и V vu' — uv' V2
Функция от функции (сложная функция) f («) ^l.u, du
«Цепное правило» (в случае цепи из большого числа функций решение аналогичное) S 3 S е-э- II II II =5> 3 О dy du dv ~dii dv ’ dx
Важнейшие случаи сложной функции: функция в п-й степени квадратный корень натуральный логарифм сложная показатель- ная функция ип и In и uv nun~Xu u' 2 Vu u' vuv~{u + + uv In uv'
Примечание, и, v, оу —функ- ции независимого переменного 1 Для произведения большого чис- ла функций применяют логарифмиче- ское дифференцирование: находят In у, (In уУ = у' : у, откуда у’ —у (Inу)'.
Основные формулы дифференцирования и интегрирования
37
19. Производные от основных элементарных
функций
Функция Производ- ная Функция Производ- ная
с (посто- ° 1g X = _ 0,434 _
янная) X 1 = log10 X sin х = COS X
хп /7-1 пх COS X — sin x 1
1_ X2 tg X 1 cos2 X
± = х-п хп 1 п п+х X 1 ctg x sec x = 1 sin2 x sin x
Ух = X 2 2 Vx _ 1 COS X cos2 X
1 1 cosec x = cos X
п Vx = ХП п _ 1 ~~ sin x sin2 x
ех ех arcsin x 1
етх ах атх тетх ах In а татх In а arccos x arctg x arcctg x Vl — X2 1 У1 — X2 1 1 + X2 1 1 + X2
111 X ^ах 1 X 1 xlna ~' '°ga е X arcsec x arccosec x 1 X Vx2 — I 1 X Vx2 — 1
Формулы интегрирования
20. Основные правила интегрирования
Правило Формула
Постоянный множитель вы- носится за знак интеграла f af (х) dx = a f f (х) dx
Интеграл сум- мы (разности) ра- вен сумме (раз- ности) интегра- лов J (и Ц- v — w) dx = = f udx 4- f vdx — f wdx
Интегрирова- ние по частям j udv = uv — J vdu
Правило под- становки: при х = (р (0 J f (x) dx = = J f [ф (0]’<P' (0 dt
Основные неопределенные интегралы
(Постоянные интегрирования опущены)
Степенные функции Показательные функции
p /2+1 J ^^=^(«*-1) f exdx = ех
C dx ... J — = ln,%1 \axdx = ^ J In a
T ригонометрические функции Гиперболические функции
j sin x dx = — cos x J shx dx = ch x
f cos x dx — sin x J chx dx — sh x
f tg x dx = — In cos x1 J th x dx = In ch x1
J* ctgxdx = In sin x1 f cth x dx = In sh x1
(* dx J = C dx .. 1 —— = th x J ch2*
(* dx _ (* dx _
J sin2 x ~ C J sh2 x ~ C X
Дробные рациональные функции Иррациональные функции
f dx — f dx —
J n24-x2 — J J/ a2-x2
1 1 x — —arc tg — a a x = arc sin — a
P dx C dx —
J a2-*2~ J /a24-x2
= — Arth — = a a = Arsh — = a
1 + = — in 2a a — x = ln (x 4- Vx^ 4-a2)1
(для | x | < a)
e dx f dx _
J x2 —a2 J /x2— a2
1 A ,, X Arcth — = a a A . X = Arch— = a
1_ . x —a 1 ~ 2a П x + a = In (x 4- Vx2 — a2)1
(для 1 X 1 > a)
1 Во всех формулах, где в состав преобразованной функции входит вы- ражение, содержащее In f (х), следует его понимать как In | f (х) |; знак абсо- лютной величины всюду для простоты опущен.
38
Математика
Основные сведения о двоичной системе
счисления
Системой счисления называет-
ся совокупность правил и знаков, упо-
требляемых для выражения чисел. Ко-
личество различных цифр, необходимых
для изображения числа, называется
основанием системы. Любое число
можно написать в системе счисления
с любым основанием
Обычно вычисления осуществляются
в десятичной системе, основанием кото-
рой является 10. Она использует для
записи десять различных цифр от 1 до 9.
При введении числа в вычислитель-
ную машину его необходимо представить
физически; для этого требуются устрой-
ства, обладающие определенным коли-
чеством различных состояний (напри-
мер, уровней тока или напряжения). Их
количество зависит от основания при-
меняемой системы, причем чем меньше
основание системы, тем меньше и коли-
чество этих состояний. В этом смысле
наиболее удобной является двоич-
ная система счисления, при использо-
вании которой требуется только два раз-
личных состояния (например, замкнутое
или разомкнутое состояние контакта).
В любой системе счисления после-
довательные цифры числа имеют коэф-
фициенты, представляющие собой сте-
пени основания, убывающие слева на-
право. Таким образом, число 157 яв-
ляется сокращенной записью числа
1 -103 + б-КР-Н 7-10°.
В двоичной системе за основание
принято 2, а для изображения чисел
используются две цифры 0 и 1. Напри-
мер, число 157 в двоичной системе запи-
шется как 10011101, т. е.
1-27 + 0-2б+ 0-2б + 1-24 + 1-23 +
4- 1-22+ 0-21 + 1-2°= 1-128 +
+ 0-64+ 0-32 + 1-16+ 1-8 +
+ 1-4+ 0-2+ 1-1 = 128+ 16 +
+ 8+4 + 1 = 157 (*).
Это равенство можно записать так:
(157)1О = (10011101)2.
Числа 10 и 2, написанные снизу
у соответствующих чисел, показывает
в какой системе счисления записаны
эти числа.
Число, выраженное в двоичной си
стеме (*), представляется в виде после-
довательности степеней 2: 1, 2, 4, 8, 16,
32 и т. д., причем наивысшая степень
основания равна числу знаков числа
в системе без единицы. Например:
(10011101)2, наивысшая степень 7;
п=8
(125)10 — высшая степень 10 — 2.
21. Таблица перевода чисел
десятичной системы в двоичную
Таблица содержит 16 первых двоич-
ных чисел и их десятичные эквиваленты.
Перевод из десятичной системы
в двоичную, и обратно
Перевод из десятичной системы
в двоичную может быть осуществлен
различными способами.
Для перевода из десятичной системы
в двоичную можно воспользоваться, на-
пример, таблицей степеней числа 2.
22. Таблица степеней числа 2
Показатель степени Степень Показатель степени Степень Показатель степени Степень
0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 4 8 16 32 64 128 256 9 10 И 12 13 14 15 16 17 512 1024 2048 4096 8192 16384 32786 65536 131072 18 19 20 21 22 23 24 25 262144 524288 1048576 2097152 4194304 8388608 16777216 33554432
Основные формулы дифференцирования и интегрирования
39
Например:
(1227)10 = 1024 + 128 + 64 + 8 + 2 +
+ 1 = 210 + 27 + 26 + 23 + 21 + 2° =
- Ь21о+ 0-29+ 0-28 + 1-27 + 1-26 +
+ 0-25+ 0-24 + Ь23 + 0-22 + 1-21 +
4- 1 -2° = (10011001011)2.
Обратный перевод:
П001)2 = 1-24+ Ь23-Н-22+0-21 +
+ 1*2°— 16+ 8+ 1 = (25)10.
Для перевода из десятичной системы
счисления в двоичную используется ме-
тод многократного деления на 2: Напри-
мер:
Для ускорения перевода из десятич-
ной системы в двоичную используются
промежуточные восьмеричная и шест-
надцатиричная системы.
Переход от восьмеричной системы
к двоичной осуществляется следующим
образом.
Пусть число х записано в восьми-
ричной системе
п
х = 2ixk8k = хп8п + xn_1-8n~l +
*=1
Н----х08а,
где х может быть любой цифрой от 0
до 7 включительно.
1227 | 2
1226' 613 | 2
1 ”612 306 | 2
1 306 15312
0 152 76~| 2__
1 — ______________
0 38 1912
0 18 9 |2
1'8 4 | 2
1 2 I 2
0 2 1
(1227)1О = (100110010П)2
В этом случае перевод из двоичной си-
стемы в десятичную может быть произ-
веден методом последовательного умно-
жения на 2.
Пусть задано двоичное число вида
X = Хп • Х/2_1 • хп_2 • • *х0.
Это число можно выразить в виде
Х= {[С*тг*2+ Хп-1) • 2 + хп_2] X
X 2 + хп_3} *2 + • • •+ х0.
Например, переведем число (11001)2 в де-
сятичную систему
{[(1»2+ 1)-2+ 0]-2 + 0}-2 +
1 = (25)10.
Имеются и другие способы перевода
из одной системы в другую, которые
можно найти в специальной литературе.
В двоичной системе это запишете я
так:
х= 2х*'23* = хп-23я + Хп-1 X
*=1
X -----Нхо-23'0,
где х может быть только 0 и 1.
Каждая цифра переводится триа-
дой (группой из трех цифр) в двоичную
систему самостоятельно. Например, число
выражено в двоичной системе (11001)2.
Необходимо перевести его в восьмирич-
ную. Так как (11)2= 3, а (001)2 = 1,
то (11001)2 = (31)8. Чтобы убедиться
в правильности, переведем оба эти числа
(выраженные в двоичной и восьмирич-
ной системе) в десятичную систему счи-
сления.
40
Математика
(11001)2 = 1-24+ 1-23 + 0-22 +
+ 0-21 4~ 1-20 = (25)10;
(31)8 = 3-81 + 1 -8° = (25)10.
В двоичной системе счисления могут
быть записаны не только целые, но и
дробные числа. Например, число (5,76)10
можно записать
(5,76)10 = 5 • 10° + 7 • 10"1 + 6 • IO"2 =
= 5 + 0,7 + 0,06.
Аналогично
(1,01)2 = 1-2<> 4- 0-2"1 Ь2-2= 1 4-
4- — = (1 -1Л •
^4 \ 4 У ю *
(=1 + ± =
\16/10 16^16
=4 + i = 0,20 + b2*1 + 0‘2*2+
4-0.2-3 4- 1 -2-4 = (0,1001)2.
Правило перевода дроб-
ных чисел из десятичной
системы в двоичную. Напри-
мер, число (0,625) 10 требуется записать
в двоичной системе. Для этого нужно
найти такие цифры Blt В2-'-Вп, рав-
ные 0 или 1, что 0,625 = В1-2"14-
4- В2.2-24- Вз-2-з4- .. .4- Вп.2-«.
Умножив обе части равенства на 2,
можно найти значение Вг
1,250 = Вг + В2.2-х 4- В3.2~2 +
+ • ••Вп-2~(,г-|).
Цифра Вг есть целая часть числа,
а подчеркнутая дробная, поэтому Вг = 1.
Обе части оставшегося числа 0,25 =
= В2-2-1 + ^3*2-24-•• *4- Вп-2"~1
умножаем на 2, получаем
0,5= В24-Вз-2"1+ ...В„.2^2,
Цифра В2 является целой частью
данного числа, т. е. В2 = 0 и т. д.
Пример. Найти выражение в двоич-
ной системе числа (О,6875)1о. Вычисле-
ния удобнее записывать в следующем
порядке
0,6875
X
2
1,375
0,375
X
2
0,750
X
2
1,500
0,5
X
2
1,00 (О,6875)1о = (0,10110)2.
Арифметические действия с числами
в двоичной системе счисления
Сложение в двоичной системе
происходит по следующим правилам:
0 4-0=0; 14-0=1; 04-1=1;
14-1=10.
Сложение положительных чисел
Единицы переноса 11001
Первое слагаемое (11001)2 . (25)10
Второе слагаемое (01101)2 ' (13)10
(100110)2 4- (38)10
В случае сложения положительного
числа с отрицательным задача упро-
щается, если к отрицательному слагае-
мому применить правило дополнения.
Разность между ближайшей большей
степенью основания системы счисления
и данным числом называется допол-
нением. Для дополнения необходи-
мо к обратному коду числа прибавить 1.
Обратный код получается из прямого
кода простой заменой единиц на нули,
и наоборот. Например, если прямой код
имеет 010011, то обратный код будет
101100.
Дополнительный код равен обрат-
ному плюс 1, т. е. 101101. Произведем
сложение чисел (25)10 и (—13)10. Для
(—13)10 прямой код будет (01101)2, об-
ратный — (10010)2, дополнительный —
(10011)2, тогда
(11001),, (25)10
(юои); (-13)10
(01100)2 (12)10.
Основные формулы дифференцирования и интегрирования
41
Вычитание сводится к сложе-
нию положительного числа с отрица-
тельным.
Умножение в двоичной систе-
ме счисления производится по следую-
щим правилам:
0X0=0; 1X0=0; 0x1 = 0;
IX 1=1.
Следовательно,
(И001)2 ( 1101)2
11001 00000 11001 11001 у (25)10 Х(13)ю
(101000101)2 (325)10
Умножение сводится, таким обра-
зом, к суммированию числа частных
произведений.
Операцию деления приходится
выполнять значительно реже. Во мно-
гих машинах (где автоматическое выпол-
нение этой операции не предусмотрено)
операция деления заменяется умноже-
нием на обратную величину х : у =
1
= х-----.
У
Вычисление обратной величины про-
изводится методом итераций (последова-
тельного приближения).
При автоматическом выполнении де-
ления делитель вычитается из делимого
и определяется знак остатка.
Для более подробного ознакомле-
ния с выполнением операций и устрой-
ствами для осуществления этих опера-
ций необходимо обратиться к специаль-
ной литературе [4] и [7].
ГЛАВА II
ФИЗИЧЕСКИЕ И МЕХАНИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
МЕРЫ ВЕЛИЧИН
1. Десятичные приставки (по ГОСТ 7663—55)
Приставки Числовое значение Обозначе- ние
Тера 1012 Т
Г ига 109 Г
Мега 10е М
Кило 103 к
Гекто 102 г
Дека 101 да
Деци 10"1 д
Санти 10"2 с
Милли 10-3 м
Микро 10"6 мк
Нано 10"9 н
Пико 10"12 п
2. Меры длины
(Обозначение мер L)
Наименование и соотношение величин с другими мерами Обозна- чение
1 километр = 103 м = = 0,621372 англ, мили 1 метр = 10 дм = 102 см = = 103 мм — 1,0936 ярда = = 3,2808 фута 1 дециметр = 10-1 м = 10 см = = 102 мм = 3,937008 дюйма 1 сантиметр = 10-2 м = 10"1 дм— = 10 мм 1 миллиметр = 10-3 м — = Ю-1 см = 103 мк 1 микрон = 10-3 мм = 103 ммк = = 104 А 1 миллимикрон или микромил- лиметр = 10-3 мк = 10 А 1 ангстрем = Ю-1 ммк = 10-4 мк км м дм см мм мк ммк А
3. Перевод дробных долей дюйма
в десятичные дроби и миллиметры
(1 дюйм = 25,400 мм)
Дюй- мы Дюймы в деся- тичных дробях Мил- лимет- ры Дюй- мы Дюймы в деся- тичных дробях Мил- лимет- ры
V 2 0,5000 12,700 1 3/б4 0,046875 1,191
'/* 0,2500 6,350 6/б4 0,078125 1,984
3/4 0,7500 19,050 ’/б4 0,109375 2,778
*/3 0,1250 3,175 9/б4 0,140625 3,572
3/8 0,3750 9,525 11/б4 0,171875 4,366
6/8 0,6250 15,875 13/б4 0,203125 5,159
’/8 0,8750 22,225 I 1б/б4 0,234375 5,953
1/16 0,0625 1,588 17/б4 0,265625 6,747
3/16 0,1875 4,763 19/б4 0,296875 7,541
5/16 0,3125 7,938 21/04 0,328125 8,334
7/ 1в 0,4375 11,113 23/б4 0,359375 9,128
9/i6 0,5625 14,288 2б/б4 0,390625 9,922
1 Vie 0,6875 17,463 27/б4 0,421875 10,716
13Аб 0,8125 20,638 29/б4 0,453125 11,509
15Аб 0,9375 23,813 31/б4 0,484375 12,303
Х/32 0.03125 0,794 33/б4 0,515625 13,097
3/з2 0,09375 2,381 37б4 0,546875 13,891
5/32 0,15625 3,969 37/б4 0,578125 14,684
7/з2 0,21875 5,556 ЗЭ/б4 0,609375 15,478
Э/32 0,28125 7,144 41/б4 0,640625 16,272
1 */32 0,34375 8,731 43/б4 0,671875 17,066
13/з2 0,40625 10,319 45/б4 0,703125 17,859
15/32 0,46875 11,906 47/б4 0,734375 18,653
17/32 0,53125 13,494 49/б4 0,765625 19,447
1 9/з2 0,59375 15,081 61/б4 0,796875 20,241
21/32 0,65625 16,669 63/б4 0,828125 21,034
23/32 0,71875 18,256 55/б4 0,859375 21,828
25/32 0,78125 19,844 57/б4 0,890625 22,622
27/32 0,84375 21,431 59/б4 0,921875 23,416
29 / / 32 0,90625 23,019 61/б4 0,953125 24,209
31/з2 0,96875 24,606 67б4 0,984375 25,003
V64 0,015625 0,397
Меры величин
43
4. Меры поверхности
(Обозначение мер S)
6. Меры давления
(Обозначение мер р)
Наименование и соотношение величин с другими мерами Обозна- чение
1 кв. километр = 106 м2 = = 0,38614 англ. кв. мили км2
1 гектар = 102 а = 104 м2 — = 2,47105 акра га
1 ар = 10~2 га = 102 м2 а
1 кв. метр = 102 дм2 = = 104 см2 = 10,7639 кв. фута м2
1 кв. дециметр = 10-2 м2 = = 102 см2 = 104 мм2 дм2
1 кв. сантиметр = 10~4 м2 = = 10“2 дм2 = 102 мм2 = 0,155 кв. дюйма см2
1 кв. миллиметр = 10~6 м2 = = 10"4 дм2 = 10"2 см2 мм2
Наименование и соотношение величин с другими мерами Обозна- чение
1 бар (микробар) = Ю-6 ме- габар = 1 дин/см2 = 10-4 пз = = 102 10~4 кГ/м2 бар
1 пьеза = 1 стен/м2 = = 1,02 кГ/дм2 = 0,00987 атм пз
1 физическая атмосфера = = 760 мм рт. ст. при 0° С = = 1,033 ат = 1,033 кГ/см2 атм
1 техническая атмосфера = = 1 кГ/см2 = 0,968 атм = = 0,981 мегабар = 98,067 пз ат\ кГ/см2
1 килограмм (сила) на кв. миллиметр = 100 ат кГ /мм2
5. Меры объема и вместимости
(Обозначение мер V)
Наименование и соотношение величины с другими мерами Обозна- чение
Меры объема
1 куб. метр = 103 дм3 = = 10е см3 = 35,311 куб. футам м3
1 куб. дециметр = 10-3 ж3 = = 103 см3 дм3
1 куб. сантиметр = 10-6 ж3 = = 10~3 дм3 = 103 мм3 см3
1 куб. миллиметр = 10~6 дм3 = Ю"3 см3 мм3
Меры вместимости
(емкости)
1 килолитр = Ю3 Л кл
1 гектолитр = 10-1 кл = 102 л гл
1 декалитр = 10-1 гл = 10 л дал
1 литр = 1 дм3 = 103 см3 1 = л
= 0,21997 англ. галлонам = = 0,26416 америк. галлонам
1 децилитр = 10"1 л = 10 сл дл
1 сантилитр = 10~2 л = 10 мл 1 миллилитр = 10-3 л = 1 см~3 мл
1 Строго говоря, 1 л есть объем 1 кг воды при наибольшей ее плотности и
при нормальном атмосферном давле- нии: 1 л = 1,000028 дм3.
7. Меры линейной и угловой скорости
(Обозначение мер линейной скорости и;
угловой скорости со)
Наименование и соотношение величин с другими мерами Обозначение
Меры линейной
скорости
1 километр в час = = 0,2778 м/сек= 27,78 см/сек км/ч
1 метр в секунду = = 3,6 км/ч=100 см/сек м/сек
1 сантиметр в секунду = = 10-2 м/сек см/сек
Меры угловой
скорости
1 радиан в секунду 57,3 град/сек^0,ЪЪ об/мин рад/сек
1 градус в секунду ^ 0,1745 рад/сек ^0,1667 об/мин град/сек
1 оборот в минуту ~ 0,1047 рад/сек = = О^град/сек об/мин
Примечание. 1 яо° = —- = 57°, 29578 = 57° Л 1 радиан = 17'44",8.
44
Физические и механические величины
8. Перевод км/ч в м/сек
км/ч м/сек км/ч м/сек
100 27,7778 600 166,6666
200 55,5555 700 194,4444
300 83,3333 800 222,2222
400 111,1111 900 249,9999
500 138,8888
10. Меры мощности
(Обозначение мер N)
Наименование и соотношение величин с другими мерами Обозна- чение
1 ватт = 10“3 кет = 1 дж/сек — = 0,102 кГ‘М/сек вт
1 гектоватт = 100 вт = = 10,2 кГ-м/сек гвт
1 киловатт — 103 ' вт = = 1010 эрг/сек = 102 кГ-м/сек кет
1 килограммометр в секунду= = 9,81 em = 981- 105 эрг/сек = к Г -м/сек
= -1 (0,0133) л. с.
1 лошадиная сила = = 75 к Г -м/сек = 736 вт л. с.
9. Меры частоты
(Обозначение мер f, v)
Наименование и соотношение величин с другими мерами Обозна- чение
1 герц = 10“® = = 10~3 кгц = 1 цикл/сек 1 килогерц = 10“3 Мгц = = 103 гц 1 мегагерц = 103 кгц = 106 гц гц кгц Мгц
11. Меры работы и энергии
(Обозначение мер: работы А, энергии Е)
Наименование и соотношение величин с другими мерами Обозна- чение
1 джоуль = 1 вт-сек = = 10’ эрг = 0,102 кГ-м 1 килоджоуль = 103 дж = = 0,278 вт-ч = 102 кГ-м 1 киловатт-час = 10 гвт ч — = 3,67 105 кГ-м = 3,6 103 кдж 1 гектоватт-час = 10"1 квт-ч — = 360 кдж 1 ватт-час = 10~3 квт-ч = = 3,6 кдж = 367 кГ-м 1 ватт-секунда = 1 дж 1 эрг = 1 дин-см — 102 X X Ю"10 кГ-м = 10~10 кдж 1 килограммометр=981-105 эрг= = 9,81 дж = 2,72-10-3 вт-ч дж кдж кет - ч гвт • ч вт - ч вт-сек эрг кГ-м
12. Основные меры электрических и магнитных величин
Величина и ее обозначение Наименование и соотношение величин с другими мерами Обозна- чение
Количество электричест- ва Q, q 1 кулон = 1 а-сек = 60-2 а-ч 1 ампер-час = 602 я-с<?к= 602 к к а-ч
Сила тока I, i 1 ампер = 1 к/сек = 103 ма _О 3 1 миллиампер = 10 а = 10* мка 1 микроампер = Ю-3 ма = 10-6 а а ма мка
Электрическое напряже- ние (э. д. с) Е, е 1 киловольт = 103 в 1 вольт = 10-3 кв = 103 мв 1 милливольт = 10-3 в = 103 мкв 1 микровольт = 10-3 мв = 10“6 в кв в мв мкв
Системы единиц
45
Продолжение табл. 12
Величина и ее обозначение Наименование и соотношение величин с другими мерами Обозначе- ние
Электрическое сопротив- ление R, г 1 мегом = 103 ком = 106 ом 1 ком = 10-3 Мом = 103 ом 1 ом = 10-6 Мом — 10~3 ком 1 микром — 10-6 ом Мом ком ом МКОМ
Индуктивность L 1 генри = 103 мгн = 1 в-сек/а = 1 ом-сек 1 миллигенри = 10-3 гн гн мгн
Емкость С 1 фарада = 10е мкф 1 микрофарада = 10-6 ф = 9-105 см 1 микромикрофарада = 10-6 мкф = 0,9 см = 1 пф 1 сантиметр = 1,11 пф = 1,11 • 10-6 мкф Ф мкф пф или мкмкф см
Магнитная индукция В 1 тесла = 1 вб/м2 = 104 гс 1 гаусс = 10~4 тл тл гс
Магнитный поток Ф 1 максвелл = 1 гс-см2 = 1-10~8 в-сек = 1 • 10~8 вб 1 вебер «= 108 мкс мкс вб
Напряженность магнит- ного поля Н Единица напряженности — 1 а/м или 1 ав/м ~ ж 1,25-10“2 э 1 эрстед ж 0,8-102 ав/м а/м или ав/м э
Примечание. Меры электрической мощности, работы электрического тока и частоты см. табл. 94-11.
СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ
Международная система единиц СИ
(ГОСТ 9867—61)
13. Основные единицы
Наименование единиц Единицы измерения Сокращенные обозначения единицы из- мерения
Длина Масса Время Сила электриче- ского тока Термодинамиче- ская температура Сила света метр килограмм секунда ампер градус Кельвина свеча м кг сек а °К св
Механические единицы
(ГОСТ 7664—61)
Стандартом допускается применение
трех систем единиц для измерения меха-
нических величин:
а) системы МКС, основными едини-
цами которой являются: метр, кило-
грамм, секунда;
б) системы СГС, основными еди-
ницами которой являются: сантиметр,
грамм, секунда;
в) системы МКГСС, основными еди-
ницами которой являются: метр, кило-
грамм-сила, секунда.
В стандарте указывается, что пре-
имущественно должна применяться си-
стема МКС.
14. Таблица единиц физических величин и переводных коэффициентов
Наимено- вания величин Система единиц Размерность Единицы измерения Сокра- щенное обозначение Размер единицы Коэффициент для приведения к системе единиц СИ
Длина СИ L Механичес Метр кие едини м ц ы Основная единица
СГС L Сантиметр см » » 1 см = 1-Ю"2 м
МКГСС L Метр м » »
Внеси- стемные единицы Микрон мк 1 мк — 1-10~6 м
Ангстрем А 1 А = МО-10 м
Масса СИ М Килограмм кг Основная единица
СГС М Грамм г » » 1 г = Ы0~3 кг
мкгсс L~1FT2‘ Килограмм-сила-се- кунда в квадрате на метр кгс-сек2/м (1 кгс)-(1 сек)2 : (1 м) 1 кгс сек 2/м = 9,80665 кг
Внеси- стемные единицы Центнер ц 1 ц = 1 • 102 кг
Карат — 1 карат = 2-10-4 кг
Время СИ Т Секунда сек Основная единица
СГС Т Секунда сек » »
Физические и механические величины
Наимено- вание величин Система единиц Размерность Единицы измерения Сокра- щенное обозначение Размер единицы Коэффициент для приведения к системе единиц СИ
Время мкгсс Т Секунда сек Основная единица
Внеси- стемные единицы Час ч 1 ч — 36-102 сек
Минута мин 1 мин = 6-10 сек
Плоский угол СИ 1 Радиан рад Дополнительная еди- ница
СГС 1 Радиан рад То же
мкгсс 1 Радиан рад »
Внеси- стемные единицы Градус ° '°-^рад
Минута рад
Секунда
Прямой угол — Прямой угол = рад
Телесный угол СИ 1 Стерадиан стер
СГС 1 Стерадиан стер
мкгсс 1 Стерадиан стер
Системы единиц
Продолжение табл. 14
Наимено- вания величин Система единиц Размерность Единицы измерения Сокра- щенное обозначение Размер единицы Коэффициент для приведения к системе единиц СИ
Частота СИ Г"1 Герц гц (1) : (1 сек)
СГС Герц гц (1) : (1 сек)
Угловая скорость СИ Радиан в секунду рад/сек (1 рад) : (1 сек)
СГС Г"1 Радиан в секунду рад/сек (1 рад) : (1 сек)
мкгсс Г-1 Радиан в секунду рад/сек (1 рад) : (1 сек)
Внеси- стемные единицы Оборот в минуту об/мин 1 об/мин — рад/сек
Оборот в секунду об /сек 1 об/сек = 2л рад/сек
Угловое хскорение СИ р ~2 Радиан на секунду в квадрате рад/сек2 (1 рад) . (1 сек)2
СГС Г"2 Радиан на секунду в квадрате рад/сек2
мкгсс /"2 Радиан на секунду в квадрате рад/сек2
Скорость СИ LT"1 Метр в секунду м/сек (1 м) : (1 сек)
СГС LT"1 Сантиметр в секунду см/сек (1 см) : (1 сек) 1 см/сек — 1 • 10-2 м/сек
мкгсс LT"1 Метр в секунду м/сек
Физические и механические величины
Продолжение табл. 14
Литвин 1775
Наимено- вания величин Система единиц Размерность Единицы измерения Сокра- щенное обозначение Размер единицы Коэффициент для приведения к системе единиц СИ
Ускорение СИ LT~2 Метр на секунду в квадрате м/сек2 (1 и) : (1 сек)2
С ГС LT~2 Сантиметр на секунду в квадрате см/сек2 (1 см) : (1 сек)2 1 см/сег2 — 1 • Ю"2 м/сек2
МКГСС LT~2 Метр на секунду в квадрате м/сек2
Площадь СИ L2 Квадратный метр м2 (1 м)2
СГС L2 Квадратный сантиметр см2 (1 см)2 1 см2 = 1 • 10"4 м2
МКГСС L2 Квадратный метр м2
Объем СИ L3 Кубический метр м3 (1 м)3
СГС L3 Кубический сантиметр см3 (1 см)3 1 см3 = 1 • 10“6 м3
МКГСС L3 Кубический метр м3
Внеси- стемные единицы Литр л 1 л = 1,000028-10"3 м3
Плотность (объемная масса) СИ L~SM Килограмм на куби- ческий метр кг/м3 (1 кг) : (1 м)3
СГС L~3 M Грамм на кубический сантиметр г/см3 (1 г) : (1 см)3 1 г/см3 — 1-103 кг/м3
Системы единиц
Продолжение табл. 14 1 g
Наимено- вания величин Система единиц Размерность Единицы измерения Сокра- щенное обозначение Размер единицы Коэффициент для приведения к системе единиц СИ
Плотность (объемная масса) МКГСС К ил огра мм-си ла-се- кунда в квадрате на метр в четвертой степени кгс сек2/м4 (1 кгс)-(1 сек)2 : (1 м)4 1 кгс сек2/м4 — 9,80665 кг/м2
Сила СИ И1Г2 Ньютон н (1 ка)-(1 м) : (1 сек)2
СГС LMT~2 Дина дин (1 г)-(1 см) : (1 сек)2 1 дин — Ы0“5 н
мкгсс F Килограмм-сила кгс 1 кгс — 9,80665 н
Внеси- стемные единицы Тонна-сила тс 1 тс = 9806,65 н
Удельный вес СИ L~2MT'2 Ньютон на кубический метр н/м2 (1 н) : (1 м)2
СГС l~2mt~2 Дина на кубический сантиметр дин/см2 (1 дин) : (1 см)2 1 дин/см2 = 1-10 н/м2
мкгсс L~3F Килограмм-сила на кубический метр кгс/м2 (1 кгс) : (1 м)2 1 кгс/м2 = 9,80665 н/м2
Момент инерции тела СИ UM Килограмм-метр в квадрате кг-м2 (1 ка)-(1 м)2
СГС UM Грамм-сантиметр в квадрате г-см2 (1 а)-(1 слг)2 1 г-слг2 = 1-Ю-7 кг-м2
мкгсс LFT2 Килограмм-сила-метр- секунда в квадрате кгс-м-сек2 (1 кгс)-{\ м)-(\ сек)2 1 кгс-м-сек2 =9,80665 кг-м2
Физические и механические величины
Продолжение табл. 14
Наимено- вания величин Система единиц Размерность Единицы измерения Сокра- щенное обозначение Размер единицы Коэффициент для приведения к системе единиц СИ
Работа, энергия СИ /А1Г2 Джоуль дж (1 н)-(1 м)
СГС l2mt~2 Эрг эрг (1 дин)-(I см) 1 эрг = 1 * Ю-7 дж
мкгсс LF Килограмм-сила-метр кгс-м (1 кгс)-(1 м) 1 кгс-м = 9,80665 дж
Внеси- стемные единицы Ватт-час вт-ч 1 вт-ч = 3,6-103 дж
Мощность СИ l2mt~3 Ватт вт (1 дж) : (1 сек)
СГС l2mt~3 Эрг в секунду эрг/сек (1 эрг) : (1 сек) 1 эрг/сек = ЫО"7 вт
мкгсс LF-T'1 Килограмм-сила-метр в секунду кгс- м/сек (1 кгс)-(1 м) : (1 сек) 1 кгс-м/сек == 9,80665 вт
Внеси- стемные единицы Лошадиная сила л. с. 1 л. с. = 735,499 вт 1 л. с. = 75 кгс-м/сек
Давление (механиче- ское напря- жение) СИ Ньютон на квадрат- ный метр н/м2 (1 н) : (1 м)2
СГС L^MT'2 Дина на квадратный сантиметр дин/см2 (1 дин) : (1 см)2 1 дин/см2 = 1 • 10"1 н/л«2
мкгсс l~2f Килограмм-сила на квадратный метр кгс/м2 (1 кгс) : (1 м)2 1 кгс/м2 = 9,80665 н/м2
Внеси- стемные единицы Бар бар 1 бар = 10б н/м2
Системы единиц
Продолжение табл. 14
Наимено- вания величин Система единиц Размерность Единицы измерения Сокра- щенное обозначение Размер единицы Коэффициент для приведения к системе единиц СИ
Давление (механи- ческое напряжение) Внеси- стемные единицы Миллиметр ртутного столба мм. рт. ст. 1 мм. рт. ст.—133,322 н/м2
Техническая атмо- сфера ат или кгс/см2 1 ат = 9,80665-104 н/м2
Миллиметр водяного столба мм. вод. ст. 1 мм. вод. ст. =9,80665 н/м2
Динамиче- ская вязкость СИ Ньютон-секунда на квадратный метр н-сек/м2 (1 н)-(1 сек) : (1 м)2
СГС LT1 МТ"1 Пуаз пз (1 дин)-(\ сек) : (1 см)2 1 пз = 0,1 н-сек/м2
мкгсс L~2FT Килограмм-сила-се- кунда на квадратный метр кгс-сек/м2 (1 кгс)-(1 сек) : (1 м)2 1 кгс-сек/л2=9,80665 н-сек/м2
Кинематиче- ская вязкость СИ L2?’1 Квадратный метр на секунду м2 /сек (1 м)2 : (1 сек)
СГС l2t-1 Стокс ст (1 см)2 : (1 сек) 1 ст — Ы0“4 м2/сек
мкгсс L2?-1 Квадратный метр на секунду м2/сек
Физические и механические величины
Продолжение табл. 14
Наимено- вания величин Система единиц Размерность Единицы измерения Сокра- щенное обозначение Размер единицы Коэффициент для приведения к системе единиц СИ
Электрические и магнитные единицы
СИ I Ампер । а Основная единица
Сила тока СГС L^m'/zTT2 Единица силы тока в системе СГС — 1 единица силы тока в си- стеме СГС = 4-.10-9 а
Работа, энергия СИ L2MT~2 Джоуль дж (1 м)-(1 м)
СГС l2mt~2 Эрг эрг (1 дин.)‘(1 см) 1 эрг = 1-10~7 дж
Внеси- стемные единицы Электронвольт эв 1 эв = 1,60207.10"19 дж
Килоэлектронвольт кэв 1 кэв = 103 эв
Мегаэлектронвольт Мэв 1 Мэв = 10е эв
Мощность СИ l2mt~3 Ватт вт (1 дж) : (1 сек)
СГС l2mt~3 Эрг в секунду эрг/сек (1 эрг) : (1 сек) 1 эрг/сек — 1-Ю-7 вт
Количество электричества (электриче- ский заряд) СИ TI Кулон или ампер-се- кунда к а-сек (1 а)-(1 сек)
Системы единиц
Продолжение табл. 14
Наимено- вания величин Система единиц Размерность Единицы измерения Сокра- щенное обозначение Размер единицы Коэффициент для приведения к системе единиц СИ
Количество электричества (электриче- ский заряд) СГС L3/2Af1/2T“1 Единица количества электричества в системе СГС — 1 единица количества электричества в системе СГС = -|--10"9 к
Поток элек- трического смещения (по- ток электри- ческой индук- ции) СИ TI Кулон к (1 а)-(1 сек)
СГС L3/2M1/2T~1 Единица потока элек- трического смещения в системе СГС — 1 единица потока электри- ческого смещения в систе- 1 Q ме СГС = -—~.10"а к 4л-3
Электриче- ское смещение (электриче- ская индук- ция) СИ l~2ti Кулон на квадратный метр к/м2 ( к) : (1 м)2
СГС Единица электричес- кого смещения в систе- ме СГС — 1 единица электрического смещения в системе СГС = 1 —'э
Разность электрических потенциалов, электрическое напряжение электродви- жущая сила СИ Вольт в (1 вт) : (1 а)
СГС Единица разности электрических потен- циалов в системе СГС — 1 единица разности элек- трических потенциалов в системе СГС = 3-102 в
Напряжен- ность элек- трического поля СИ LMT~31~2 Вольт на метр в/м (1 в) : (1 л-z)
СГС Единица напряжен- ности электрического поля в системе СГС — (1 в) : (1 см) 1 единица напряженности электрического поля в си- стеме СГС =3-104 в/м
Физические и механические величины
Продолжение табл. 14
Наимено- вания величин Система единиц Размерность Единицы измерения Сокра- щенное обозначение Размер единицы Коэффициент для приведения к системе единиц СИ
Электриче- ское сопро- тивление СИ Ь2МТ~3Г2 Ом ом (1 в) : (1 а)
СГС L^T Единица электричес- кого сопротивления в системе СГС — 1 единица электрического сопротивления в системе СГС = 9-Ю11 ом
Электриче- ская емкость СИ L^M^T*!2 Фарада Ф (1 к)-(1 в)
СГС L Единица электричес- кой емкости в системе СГС (сантиметр) см 1 см = -i- 10-11 ф
Магнитный поток СИ L^MT'^r1 Вебер вб (1 к)-(1 ом)
СГС Максвелл мкс 1 мкс = 1-10"8 вб
Магнитная индукция СИ MT"2!"1 Тесла тл (1 вб) : (1 м)2
СГС Гаусс гс 1 гс = 1 • КГ4 тл
Индуктив- ность и взаи- мная индук- тивность СИ L2MT~2I~2 Генри гн (1 вб) : (1 а)
СГС L Единица индуктив- ности в системе СГС (сантиметр) см 1 см = МО-9 гн
Магнитодви- жущая сила и разность магнитных потенциалов СИ I Ампер или а (1 а)
Ампер-виток ав
СГС ьЧгМЧгТ-1 Гильберт гб , ю 1 гб = —я— ав 4л
Системы единиц
Продолжение табл. 14
Наимено- вания величин Система -единиц Размерность Единицы измерения Сокра- щенное обозначение Размер единицы Коэффициент для приведения к системе единиц СИ
СИ Z.’1/ Ампер на метр а/м (1 а) : (1 м)
Напряжен- ность маг- Ампер-виток на метр ав/м
нитного поля СГС L~xI^MxI^T~r Эрстед э 1 э = —— • 103 ав/м 4л
Световые единицы
Сила света СИ J Свеча св Основная единица
Световой поток СИ J Люмен лм (1 св)-(1 стер)
Световая энергия СИ TJ Люмен-секунда лм-сек (1 лм) • (1 сек)
Светность СИ l~2j Люмен на квадратный метр лм/м2 (1 лм) : (1 м)2
Освечивание СИ TJ Свеча-секунда св-сек (1 св)-(1 сек)
Яркость СИ l~2j Нит нт (1 св) : (1 м)2
Освещен- ность СИ l~2j Люкс лк (1 лм) : (1 м)2
Количество освещения СИ l~2tj Люкс-секунда лк-сек (1 лк)-(\ сек)
Физические и механические величины
Единицы измерений, принятые в морской навигации и артиллерии
57
СРАВНЕНИЕ ГРАДУСОВ
СТОГРАДУСНОЙ ШКАЛЫ ЦЕЛЬСИЯ,
РЕОМЮРА И ФАРЕНГЕЙТА
Если t\ С, t°2 R и /3 F определяют
одно и то же тепловое состояние, то:
С = — R = ((3 F —32);
^F = -|-<jC + 32=-|-4R+32,
Ноль по абсолютной термодинамиче-
ской шкале (Кельвина) равен —273,16° С.
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЙ, ПРИНЯТЫЕ
В МОРСКОЙ НАВИГАЦИИ
И АРТИЛЛЕРИИ
Единицы длины
Различают морские, навигационные
(гидрографические) меры длины (дистан-
ции, расстояния)
1 морская (навигационная) миля =
— 10 морским кабельтовым — 1,852 км —
= 1852 ж;
1 морской кабельтов = Ю"1 морским
милям = 185,2 лг,
1 артиллерийский кабельтов = 182,87 м.
Единицы угловые
За единицу измерения углов в мор-
ской артиллерии, наряду с обычными
градусными и отвлеченными единицами,
принимается угол
6 = arc tg-g|g-= 3'36"
Этот угол соответствует 1/6000 части
окружности.
В морской артиллерии этот угол при-
нят за единицу с 1924 г. для единства
с сухопутной артиллерией. До этого
за единицу измерения углов в морской
артиллерии был принят угол
S, = arc tg-i- = 3',48«3'29"
ZjOi
Этот угол соответствует 1/6200 части
окружности.
Единицы скорости
1 узел — скорость, при которой ко-
рабль за 1 ч проходит 1 морскую ми-
лю — 1,852 км/ч = 0,514 м/сек —
— 1,67 фут/сек\ 1 м/сек = 1,944 узла.
15. Перевод меры скорости узла
в км/ч и м/сек
Узлы км/ч м/сек У злы км/ч м/сек
V4 0,463 0,128 7 12,964 3,601
V2 0,926 0,257 8 15,016 4,115
1 1,852 0,514 9 16,668 4,630
2 3,704 1,029 10 18,520 5,144
3 5,556 1,543 20 37,040 10,289
4 7,408 2,058 30 55,560 15,433
5 9,260 2,572 40 74,080 20,577
6 11,112 3,086 50 92,600 25,722
Перевод тысячных дистанций в градусы и минуты
16. Перевод тысяч и сотен тысячных дистанций в градусы
Т ысячные дистанции т. д. 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
градусы
0 6 12 18 24 30 36 42 48 54
1000 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114
2000 120 126 132 138 144 150 156 162 168 174
3000 180 186 192 198 204 210 216 222 228 234
4600 240 246 252 258 264 270 276 282 288 294
5000 300 306 312 318 324 330 336 342 348 354
6000 360 — — — — — — — — —
58
Физические и механические величины
17. Перевод десятков и единиц тысячных дистанций в градусы и минуты
Т ысячные дистанции т. д. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
градусы и минуты
0 З',6 7',2 10' ,8 14',4 18',0 21',6 25',2 28',8 32',4
10 36'.0 39',6 43',2 46',8 50 ,4 54',0 57',6 1° 1',2 1° 4',8 1° 8',4
20 1°12' ,0 1°15' ,6 1°19',2 1°22',8 1°26',4 1°30',0 1°33' ,6 1°37',2 1°40',8 1°44',4
30 1°48',0 1°5Г,6 1°55',2 1°58',8 2° 2',4 2° 6',0 2° 9',6 2°13',2 2°16',8 2°20' ,4
40 2°24',0 2°27',6 2°ЗГ,2 2°34',8 2°38',4 2°42',0 2°45' ,6 2°49',2 2°52' ,8 2°56' ,4
50 3° 3° З',6 3° 7',2 3°10',8 3°14',4 3°18',0 3°21',6 3°25',2 3°28',8 3°32' ,4
60 3°36',0 3°39',6 3°43' ,2 3°46',8 3°50' ,4 3°54',0 3°57',6 4° Г,2 4° 4’,8 4° 8',4
70 4°12' ,0 4°15',6 4°19',2 4°22',8 4°26',4 4°30',0 4°33',6 4°37' ,2 4°40',8 4°44',4
80 4°48',0 4°5Г ,6 4°55',2 4°58' ,8 5° 2',4 5° 6',0 5° 9',6 5°13',2 5°16',8 5°20',4
90 Пример. 5°24',0 2345 тьи 2300 тыс 45 тыс 2345 тыс 5°27',С с. диета диета! :. диета] :. диета! 5°31',2 нции == нции 13£ НЦИИ + 1ЦИИ = 5°34' ,8 ? >° (из та 2°42' (иг 140°42' 5°38',4 блицы 1 $ таблиц 5°42',0 гысяч и ;ы десят 5°45',6 сотен т, ков и е; 5°49',2 . д.) З.ИНИЦ т. 5°52',8 д.) 5°56' ,4
18. Шкала скорости и силы ветра
Баллы Бо- форта Скорость ветра в м/сек по анемо- метру Наименование
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0-0,5 0,6—1,7 1,8—3,3 3,4-5,2 5,3—7,4 7,5-9,8 9,7-12,4 12,5-15,2 15,3—18,2 18,3—21,5 21,6—25,1 25,2-29 Более 29 Штиль Тихий Легкий Слабый Умеренный Свежий Сильный Крепкий Очень крепкий Шторм Сильный шторм Жестокий шторм Ураган
Примечание. В. В. Семенов- Тянь-Шанский (см. «Статика корабля») приводит следующие коэффициенты К увеличения скорости ветра с увеличе- нием высоты над уровнем моря И:
И, м 1 31415 8 | 10 | 15 | 20
К I 1 ,ю|1, 1б|1,22 1,345| 1,41 | 1,53 | 1,64
ЛИТЕРАТУРА
1. Бронштейн И. Н. и Се-
мендяев К. А. Справочник по мате-
матике для инженеров и учащихся вту-
зов. М., Гостехтеоретиздат, 1953. 607 с.
2. Б у р д у н Г. Д. Единицы фи-
зических величин. . М., Стандартгиз,
1962. 166 с.
3. Выгодский М. Я. Спра-
вочник по высшей математике. М., Физ-
матгиз, 1958. 783 с.
4. Е в д о к и м о в И. С., Е в -
стегнеевГ. П.и КриушинВ.Н.
Цифровые вычислительные машины. М.,
Машгиз, 1961. 456 с.
5. Л е в и н И. Я. Справочник кон-
структора точных приборов. М., Обо-
ронгиз, 1963. 728 с.
6. Мер ки н Д.*Р. Алгебра сво-
бодных и скользящих векторов. М.,
Физматгиз, 1962. 163 с.
7. Михельсон В. С. Элемен-
ты вычислительной математики. М.,
«Высшая школа», 1962. 270 с.
8. Справочник металлиста. Т. 1.
М., Машгиз, 1957.
9. Справочник машиностроителя.
Т. 1. М., Машгиз, 1960.
10. Энциклопедический справочник
«Машиностроение». Т. I. М., кн. 1.
М., Машгиз, 1947.
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
ДЕТАЛИ ПРИБОРОВ
ГЛАВА 1
МАТЕРИАЛЫ
ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ,
ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ
К МАТЕРИАЛАМ
Высокие требования, предъявляе-
мые к точности, долговечности и надеж-
ности приборов при одновременном сни-
жении их габаритных размеров, веса и
стоимости, оказывают влияние на выбор
марок материалов для изготовления де-
талей приборов.
Для обеспечения высоких показате-
лей механических, физико-технических
и других свойств применяемые материа-
лы подвергаются соответствующей тер-
мической, химико-термической и другим
видам обработки.
Чтобы правильно выбрать марку
материала, конструктор должен распо-
лагать данными, облегчающими оценку
качества материала в соответствии с экс-
плуатационными требованиями, предъ-
являемыми к данной детали, узлу или
прибору в целом.
Применяемые в приборостроении ма-
териалы можно разбить на три основные
группы: металлы и сплавы черные;
металлы и сплавы цветные; неметал-
лические материалы — пластические
массы.
Количество марок материалов, со-
держащихся в государственных стандар-
тах и технических условиях, чрезвы-
чайно велико и применение всех этих
марок в одном производстве экономи-
чески нецелесообразно. В связи с этим
в приборостроении установлены ограни-
чения марок, которые проведены так,
что, например, предел текучести кон-
струкционной углеродистой стали воз-
растает по ряду Ra 10 (ГОСТ 8032—56).
Для материалов, обладающих специфи-
ческими свойствами, например для не-
ржавеющих сталей, дополнительно учи-
тывались показатели этих свойств. При-
нятые ограничения марок позволяют
упростить поставку материалов и лучше
отработать технологические процессы
изготовления деталей из данной марки
материала.
Большое влияние на оценку мате-
риала оказывают такие показатели как
коррозионная стойкость, свариваемость
и пластичность. Оценки коррозионной
стойкости, свариваемости и пластичности
(табл. 1) даны в соответствии с рекомен-
дациями, разработанными чл.-корр. АН
СССР Г. В. Акимовым.
В табл. 2—3 приведены принятые
обозначения различных свойств и ха-
рактеристик материалов.
Сравнение различных единиц твер-
дости материалов дано в табл. 4.
В табл. 5. указана относительная
обрабатываемость материалов резанием.
При этом за 100% принята обрабаты-
ваемость автоматной стали.
В табл. 6—31 приведены механиче-
ские, физические и технологические
свойства материалов, применяемых
в приборостроении, а также их химиче-
ский состав.
60
Материалы
1. Оценка и характеристика коррозионной стойкости, свариваемости
и пластичности металлов
Весьма высокая Высокая Умеренная Низкая Весьма низкая
Совершенно устойчивы. Не требуют каких- либо защитных покрытий. При работе в усло- виях высокой температуры об- наруживают только темную защитную плен- ку окислов А. Корр Менее устой- чивы, чем при весьма высокой оценке, но при- меняются в слу- чаях длитель- ного нахожде- ния при темпе- ратуре, дости- гающей 0,7 тем- пературы плав- ления эзионная ст Требуют до- полнительной защиты. Могут применяться длительное вре- мя при темпе- ратуре, дости- гающей 0,5 тем- пературы плав- ления о й к о с т ь Не могут при- меняться без до- полнительной защиты. Заметно окисляются при длительной экс- плуатации в условиях рабо- ты при темпера- туре, достигаю- щей 0,5 темпе- ратуры плавле- ния Могут при- меняться при условии особо тщательной защиты. Оки- сляются очень быстро
Хорошо сва- риваются всеми видами сварки. Прочность шва не менее 90% прочности ос- новного металла в нормализован- ном состоянии. Пластичность шва высокая Б. Хорошо сва- риваются. Проч- ность шва не менее 75% проч- ности основного металла. Пла- стичность шва удовлетвори- тельная Свариваемо Для получе- ния удовлетво- рительного шва необходимо при- менение спе- циальных при- емов сварки. Пластичность шва понижен- ная с т ь Свариваются с трудом. Проч- ность и пла- стичность шва низкие Качество шва весьма низкое. Прак- тически сва- риваться не могут
Подвергаются весьма глубокой вытяжке и штам- повке В. Подвергаются глубокой вы- тяжке и холод- ной штамповке Пластичное Подвергаются вытяжке уме- ренной глуби- ны и холодной штамповке : т ь Холодной штамповке не подверга ются. Можно осуще- ствлять горячую прокатку, ков- ку, штамповку Не подвер- гаются ни холодной, ни горячей де- формации
2. Принятые обозначения механических и физических свойств материалов
Наименование Услов- ное обо- значе- ние Размерность Определение
Предел прочности (временное сопротивле- ние) при растяжении кГ/мм2 Условное напряжение, отвечающее наибольшей нагрузке, предшествую- щей разрушению образца
Предел текучести при растяжении (З'р кГ/мм2 Наименьшее напряжение, при ко- тором образец деформируется без заметного увеличения нагрузки
Предел пропорцио- нальности °р кГ/мм2 Условное напряжение, соответст- вующее первым признакам отклоне- ния от линейной зависимости между напряжением и деформацией
Общие требования, предъявляемые к материалам
61
Продолжение табл. 2
Наименование Услов- ное обо- значе- ние Размерность Определение
Предел прочности при изгибе °из кГ/мм2 Условное напряжение, отвечающее нагрузке, предшествующей разруше- нию образца при изгибе
Модуль упругости при растяжении Е кГ/мм2 Отношение напряжения к соответ- ствующему ему относительному удли- нению в пределах линейного (упру- гого) участка растяжения
Модуль сдвига G кГ/мм2 Коэффициент пропорциональности между величиной угловой деформации сдвига и соответствующим ей каса- тельным напряжением
Относительное удли- нение б % Отношение приращения длины об- р зца после разрыва к его первона- чальной расчетной длине
Относительное су- жение ф % Отношение уменьшения площади поперечного сечения образца после разрыва к первоначальной площади его поперечного сечения
Удельная ударная вязкость ан кГ-м/см2 Работа, затраченная на разрушение образца и отнесенная к площади по- перечного сечения образца в местах надреза
Твердость по Бри- нелю НВ - Число твердости, представляющее собой среднее давление, выраженное в килограммах на 1 мм2 поверхности сферического отпечатка
Твердость по Вик- керсу HV -- Число твердости, представляющее отношение нагрузки к площади боко- вой поверхности отпечатка
Твердость по Рок- веллу HRC - Твердость материала, характеризуе- мая глубиной вдавливания стального шарика или алмазного конуса под определенной нагрузкой и измеряемая в условных единицах
Удельный вес Y Г/см3 , Вес единицы объема вещества
Коэффициент линей- ного расширения а \/град Приращение длины на единицу длины при нагревании на 1° С
62
Материалы
Продолжение табл. 2
Наименование Услов- ное обо- значе- ние Размерность Определение
Коэффициент тепло- проводности к кал/см-сек-град Величина удельного теплового по- тока, отнесенная к единице темпера- турного градиента
Коэффициент темпе- ратуропроводности X а = — ус см2 [сек Характеризует скорость выравнива- ния температуры различных точек тела и определяется как частное от деления коэффициента теплопровод- ности на объемную теплоемкость
Удельная весовая теплоемкость с кал/Г •град Количество тепла, необходимое для нагревания одного грамма вещества на 1° С
Удельное электри- ческое сопротивление Q ОМ' мм2/м Сопр тивление проводника длиной в 1 м и поперечным сечением 1 мм2
Коэрцетивная сила Нс э Напряженность магнитного поля, необходимая для сведения к нулю остаточной намагниченности в ферро- магнитных материалах
Магнитная прони- цаемость гс/э в
3. Химические символы элементов и принятое обозначение их в сталях
Химический элемент Обозначение элементов в системе маркировки стали по ГОСТ Химический элемент Обозначение элементов в системе маркировки стали по ГОСТ
Углерод — С У Никель — Ni Н
Марганец — М Г Молибден — Мо М
Кремний — Si С Ванадий — V Ф
Сера — S — Вольфрам — W В
Фосфор — Р — Титан — Ti т
Хром — Сг X Алюминий— AI ю
Общие требования, предъявляемые к материалам
63
4. Твердости по Бринелю, Роквеллу и Виккерсу
Твердость по Роквеллу Твердость по Бринелю НВ Бринелю НВ
HRC d=WMM d = 5MM
HI 3 ТТЛ я Твердость
k. Шкала С для НВ для нагрузок н о 3 Н ЯГПV3OK по
cq « алмазного конуса CCJ Виккерсу HV
t;S при нагрузке в кг сх к CD Л 3000 1000 500 250 Н* Л CD X S Ь 750 250
2 II £ л л
к
За, 150 100 60 Чо ? к Г /мм2- кГ/мм2
2,0 945 315 158 78,8 1,0 945 315
— — 2,05 899 300 150 74,9
— — — 2,10 856 285 143 71,4 1,05 856 285
— — — 2,15 817 272 136 68,1
72 80,0 —* 2,20 780 260 130 65,0 1,10 780 250 1220
69 78,0 — 2,25 745 248 124 62,1 1114
67 76,0 85,0 2,30 712 237 119 59,4 1,15 712 237 1021
65 74,5 84,0 2,35 682 227 114 56,8 940
63 73,0 83,0 2,40 653 218 109 54,4 1,20 653 218 867
61 71,5 82,0 2,45 621 207 104 51,8 803
59 70,0 81,0 2,50 597 199 99,4 49,7 1,25 601 200 746
58 69,0 80,0 2,55 578 193 96,3 48,1 694
56 67,5 79,0 2,60 555 185 92,6 46,3 1,3 555 185 649
54 66,0 78,0 2,65 534 178 89,0 44,5 606
52 64,5 77,0 2,70 514 171 85,7 42,9 1,35 514 171 587
51 64,0 76,0 2,75 495 165 82,6 41,3 551
49 62,0 76,0 2,80 477 159 79,6 39,8 1,4 477 159 531
48 61,5 75,0 2,85 461 154 76,8 38,4 502
47 60,5 74,0 2,90 444 148 74,1 37,0 1,45 444 148 474
45 59,0 73,0 2,95 429 143 71,5 35,8 460
44 58,5 73,0 3,0 415 138 69,1 34,6 1,5 415 138 435
43 57,5 72,0 3,05 401 134 66,8 33,4 423
41 56,0 71,0 3,10 388 129 64,6 32,3 1,55 388 129 401
40 55,5 71,0 3,15 375 125 62,5 31,3 390
39 54,5 70,0 3,20 363 121 60,5 30,3 1,6 363 121 380
38 54,0 69,0 3,25 352 117' 58,6 29,3 361
37 53,0 69,0 3,30 341 114 56,8 28,4 1,65 341 114 344
36 52,5 68,0 3,35 331 НО 55,1 27,5 335
35 51,5 68,0 3,40 321 107 53,4 26,7 1,7 321 107 320
34 50,5 67,0 3,45 311 104 51,8 25,9 312
33 50,0 67,0 3,50 302 101 50,3 25,2 1,75 302 101 305
31 48,5 66,0 3,55 293 97,7 48,9 24,4 291
30 47,5 66,0 3,60 285 95,0 47,5 23,7 1,8 285 95,0 285
29 47,0 65,0 3,65 277 92,3 46,1 23,1 278
28 46,0 64,5 3,70 269 89,7 44,9 22,4 1,85 269 89,7 272
27 45,5 64,0- 3,75 262 87,2 43,6 21,8 261
26 44,5 63,5 3,80 255 84,9 42,4 21,2 1,9 255 84,9 255
25 44,0 63,0 3,85 248 82,6 41,3 20,6 250
100 24 43,0 62,5 3,90 241 80,4 40,2 20,1 1,95 241 80,4 240
99 23 42,5 62,0 3,95 235 78,3 39,1 19,6 235
98 22 41,5 61,5 4,00 229 76,3 38,1 19,1 2,0 229 76,3 226
97 21 41,0 61,0 4,05 223 74,3 37,1 18,6 221
97 20 40,0 60,5 4,10 217 72,2 36,2 18,1 2,05 217 72,4 217
96 — — — 4,15 212 70,6 35,3 17,6 213
95 — — — 4,20 207 68,8 34,4 17,2 2,1 207 68,8 209
94 — — 4,25 201 67,1 33,6 16,8 201
93 — — — 4,30 197 65,6 32,8 16,4 2,15 197 65,5 197
92 — — — 4,35 192 63,9 32,0 16,0 190
91 — — 4,40 187 62,4 31,2 15,6 2,2 187 62,4 186
5. Характеристика и рекомендуемое применение
Марка, л ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Технологические свойства
Обрабаты- ваемость резанием, % Корро- зионная стой- кость Сваривае- мость Пластич- ность Температура ковки и штамповки Термическая обработка
Ст. 3, ГОСТ 380-60 Малоуглеродистая сталь обыкновенного качества Рамы, каркасы, кронштейны, проклад- ки, косынки и другие неответственные свар- ные и клепанные кон- струкции приборов, изготовляемые из фа- сонного проката (угол- ков, швеллеров, тав- ра) 50 — 65 Весьма низкая Высокая Высокая Начало ковки 1300° С, конец ковки 850° С Не подвер- гается
08КП, ГОСТ 1050—60 Сталь низкоуглероди- стая кипящая; обладает высокими пластическими и низкими упругими свой- ствами. В силу высокой вязкости плохо обрабаты- вается режущим инстру- ментом. Хорошо свари- вается всеми видами свар- ки Поставляется в виде листов Слабона груженные неответственные дета- ли и конструкции приборов, изготовле- ние которых связано с глубокой вытяжкой, гибкой и сваркой: колпачки, скобы, ко- сынки, кожухи, план- ки и др. 50 Низкая Высокая Высокая Начало ковки 1280° С, конец — 850° С Нормали- зация при 950° С
10, ГОСТ 1050—60 Сталь низкоуглероди- стая конструкционная. Обладает низкими упру- гими и высокими пласти- ческими свойствами. Сва- ривается всеми видами сварки. Листовая сталь хорошо штампуется в го- рячем и холодном состоя- нии, допускается в вытяж- ку и сложную гибку. Может применяться для цементации Слабонагруженные детали приборов, из- готовление которых связано со сваркой, штамповкой и гибкой, а также для деталей, подвергающихся це- ментации: планки, шайбы, накладки, стойки, скобы, за- глушки, колпачки, ко- сынки и др. 50 Низкая Высокая Высокая Начало ковки 1300° С, конец — 800° С Цементация при 900 — 920° С Закалка при 780 — 800° С Охлаждение в воде, отпуск при 180 — 200° С
Материалы
Литвин 1775
1 1 III 1
20., ГОСТ 1050—60 Сталь низкоуглероди- стая конструкционная ка- чественная; в отожженном состоянии обладает уме- ренными упругими свой- ствами и высокой вяз- костью. Дуговой и кон- тактной сваркой свари- вается хорошо, при газо- вой сварке в изделиях сложной конфигурации малых толщин часто по- являются трещины. Хо- рошо цементируется. При- годна для вытяжки, вы- колотки, отбортовки и штамповки Слабонагруженные детали приборов; де- тали, подвергаемые цементации или циа- нированию, требую- щие высокой вязкости сердцевины и высоко- го сопротивления из- носу; сварные детали; детали, изготовляемые методом холодной вы- садки или штамповки: валики, оси, кулачки, крестовины, втулки, кольца, рычаги и др. 50 — 65 Низкая Высокая Умерен- ная Начало ковки 1300° С, конец — 800° С Цементация при 900 — 920° С Закалка (после цементации) при 780 — 800° С Охлаждение в воде, отпуск при 180 — 200° С
35., ГОСТ 1050—60 Среднеуглеродистая сталь. Обладает повышен- ными упругими и умерен- ными пластическими свой- ствами, куется и штам- пуется. Рекомендуется применять в нормализо- ванном состоянии. Для цементируемых деталей применять не рекомен- дуется Слабонагруженные детали приборов, ра- ботающие при неболь- ших напряжениях: оси, валики, зубчатые колеса, кулачки ме- ханических стопоров, собачки, поводки, пальцы, храповые ко- леса, винты, рычаги и др. 55 — 60 Весьма низкая Умерен- ная Умерен- ная Начало ковки 1230° С, конец — 780° С Нормали- зация при 850 — 900° С Охлаждение на воздухе. Улучшение, а) закалка при 840 — 860° С б) охлаждение в воде, отпуск при 560 — 600° С
50., ГОСТ 1050-60 Среднеу глероди стая сталь; обладает высокими упругими и низкими пла- стическими свойствами. Рекомендуется применять в нормализованном или улучшенном (закалка с последующим высоким от- пуском) состоянии. Мак- симальная твердость после закалки и низкого отпу- ска находится в пределах 45 — 50 HRC Средненагруженные детали приборов, а также детали, рабо- тающие на истирание: муфты сцепления, зуб- чатые рейки, кулачко- вые муфты, упоры, рычаги, муфты зубча- тые, монтажный ин- струмент и др. 50 Весьма низкая Умерен- ная Низкая Начало ковки 1300° С, конец — 800° С Нормали- зация при 850 — 900° С Охлаждение на воздухе Улучшение а-) закалка при 820—840° С, охлаждение в воде; б) отпуск при 560 — 620° С
Общие требования, предъявляемые к материалам
Продолжение табл. 5
Технологические свойства
Марка, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Обрабаты- ваемость резанием, % Корро- зионная стой- кость Сваривае- мость Пластич- ность Температура ковки и штамповки Термическая обработка
А12, ГОСТ 1414-54 Автоматная низкоугле- родистая (сталь с повы- шенным содержанием серы и фосфора. Обладает крас- ноломкостью и хладно- ломкостью. Чувствительна к напряжениям ударного характера. По сравнению со сталями 10 и 20 имеет пониженную сваривае- мость. Применяется в тех случаях, когда от изделия требуется невысокая проч- ность, но хорошая обра- батываемость на станках Для деталей прибо- ров, обрабатываемых на высокоскоростных станках и автоматах: болты, винты, гайки, шайбы, шпильки и другие крепежные де- тали 100 (при- нята за эталон) Весьма низкая Высокая Умерен- ная Начало ковки 1200° С, конец — 950° С Отжиг при 840 — 860° С
| ЭИ-474, ЧМТУ | ЦНИИЧМ 224-59 Хромоникелевая нержа- веющая автоматная сталь. Обладает высокой чув- ствительностью к закалке. По коррозионной устой- чивости аналогично не- ржавеющим сталям мар- тенситного класса. После закалки и отпуска при- обретает высокую твер- дость порядка 50 — 54 HRC. Закалку сле- дует проводить в потоке диссоциированного ам- миака или в потоке водо- рода. Такая закалка обес- печивает получение свет- лой, блестящей поверх- ности закаленных деталей Для ответственных деталей приборов, об- рабатываемых на вы- сокоскоростных стан- ках и автоматах, тре- бующих высокой кор- розионной устойчиво- сти, а также для дета- лей, работающих в условиях трения скольжения и не до- пускающих по усло- виям работы каких- либо*' антикоррозий- ных покрытий: зубча- тые колеса высокой точности (6-й и вы- ше), трибки, звездоч- ки, валы, валики, оси, кулачки механических стопоров, винты, бол- ты, гайки, шайбы, шпильки и другие крепежные детали 100 Весьма высокая (в среде влажного воздуха и в ат- мосфер- ных ус- ловиях) Высокая Умерен- ная Начало ковки 1100° С, конец — 850° С Отжиг при 550 — 680° С Закалка при 1030—150° С Охлаждение в масле Отпуск при 200 — 280° С
1 1 1 1
Материалы
35Х, ГОСТ 4543—61 15Х, ГОСТ 4543—61
1
Низкоуглеродистая хро- мистая цементуемая сталь. По сравнению с аналогич- ными углеродистыми ста- лями обладает повышен- ными упругими свой- ствами и лучшей прока- ливаемостью. При дли- тельной цементации склонна к росту зерна и короблению при закалке. По этим причинам реко- мендуется применять дан- ную сталь для изготовле- ния некрупных деталей, сравнительно простой кон- фигурации с глубиной цементации до 1,5 мм. Хорошо куется. Наличие в стали хрома при доста- точном содержании угле- рода придает ей повышен- ную износостойкость Цементируемые де- тали, работающие на трение, от которых требуется высокая по- верхностная твердость (порядка 50 — 60 HRC) и повышенная (по сравнению с углероди- стыми сталями) проч- ность сердцевины: оси, валики, втулки, паль- цы, направляющие зубчатые колеса, тол- катели и другие де- тали приборов 60 — 65 Низкая Высокая Высокая Начало ковки 1260° С, конец — 800° С Первая закалка при 800° С, Вторая закалка при 770 — 820° С Охлаждение в воде или масле, отпуск при 180 — 200° С
Среднеуглеродистая хромистая сталь. После термической обработки обладает высокой проч- ностью и достаточной вязкостью. Наличие хро- ма увеличивает предел прочности и текучести по сравнению с соответствую- щими марками углероди- стой стали. Пластичность стали при холодной де- формации умеренная. Сварка стали осуще- ствляется с подогревом до температуры 100 — 150° С. Сталь хорошо за- каливается в масле, склонна к отпускной хрупкости Для изготовления деталей приборов, ра- ботающих при удар- ных и знакоперемен- ных нагрузок: оси, шестерни, пальцы, болты, валики, оправ- ки и др. 60 Низкая Умерен- ная (по- догрев перед сваркой 100 — 150° С) Умерен- ная Начало ковки 1200° С, конец — 800° С Нормали- зация при 840 — 860° С Улучшение а) закалка при 850 — 870° С, охлаждение в масле; б) отпуск при 500 — 510° С
Общие требования, предъявляемые к материалам
Марка, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Обрабаты- ваемость резанием, %
25ХГС, ГОСТ 4543—61 Сталь легированная конструкционная хро- мокремнемарганцовистая. Обладает повышенной прочностью и износостой- костью. Допустимы гибка, выколотка и штамповка. Сталь склонна к отпуск- ной хрупкости Детали приборов от- ветственного назначе- ния, работающие на износ, а также ответ- ственные сварные кон- струкции: рычаги, оси, валики, зубчатые колеса, установочные кольца и др. 65
12ХНЗА, ГОСТ 4543-61 Цементируемая хромо- никелевая сталь. Обла- дает высокой прочностью и вязкостью. Наличие хрома и никеля дает воз- можность получать боль- шую глубину цементации (более 3 мм), повышен- ную прокаливаемость, вы- сокие механические свой- ства и высокую вязкость сердцевины цементирован; ных деталей. Для полу- чения высоких свойств сердцевины рекомендуется заготовки или деталь пе- ред цементацией подвер- гать нормализации при t = 885 — 940° С или улуч- шению, т. е. закалке при t = 860° С с последую-' щим высоким отпуском при t = 500—600° С Ответственные силь- нонагруженные детали приборов, к которым предъявляются требо- вания высокой износо- устойчивости поверх- ностного слоя при на- личии вязкой сердце- вины: зубчатые коле- са, звездочки, трибки, валы, валики, оси, регулировочные вин- ты, кольца и др. 50 !
Продолжение табл. 5
Технологические свойства
Корро- зионная стой- кость Сваривае- мость Пластич- ность Температура ковки и штамповки Термическая обработка
Низкая Хоро- шая — дуговой и атом- новодо- родной сваркой Удовле- твори- тель- ная — газовой и кон- тактной сваркой Умерен- ная Начало ковки 1200° С, конец — 800° С Отжиг и нормали- зация при 880 — 900° С Закалка при 880 — 900° С Охлаждение в масле Отпуск при 470 — 480° С
Низкая Умерен- ная Высокая Начало ковки 1200° С, конец — 800° С Цементация при 900 — 920° С Закалка при 780 — 800° С Охлаждение в масле Отпуск при 180 — 200° С
1
Материалы
1 1
38ХМЮА, ГОСТ 4543—61 Азотируемая хромомо- либденоалюминиевая сталь. Обладает повышен- ной прочностью, склонна к обезуглероживанию. После азотирования при- обретает высокую поверх- ностную твердость (по- рядка 70 — 72 HRC), из- носоустойчивость и повы- шенную стойкость против коррозии. Повышенную прочность и вязкость после азотирования сталь сохраняет при нагреве до t = 400 — 500° С. При динамических нагрузках происходит выкрашива- ние азотированного слоя Ответственные силь- нонагруженные детали приборов высокой точ- ности, не допускающие деформации при тер- мической обработке, требующие предельно высокого сопротивле- ния истиранию; дета- ли, работающие в ус- ловиях трения, сколь- жения и повышенных температур 30
4X13, ГОСТ 5632—61 Сталь высоколегирован- ная хромистая, нержавею- щая мартенситного клас- са. После термической об- работки обладает высокой прочностью и твердостью (твердость порядка 48 — 52 HRC) и достаточной вязкостью; высокой стой- костью против атмосфер- ной коррозии, особенно после полировки. Сталь магнитная; изделия из данной стали не рекомен- дуется применять для длительной службы при повышенных температу- рах вследствие нестабиль- ности структуры, полу- чаемой после термической обработки Детали приборов, от которых требуется повышенная стойкость против атмосферной коррозии: оси, валики, поводки, винты, муф- ты, фланцы, червяки, шестерни, стаканы и др. 60
Умерен- Низкая Умерен- Начало
ная (до ная ковки
азотиро- 1180° С,
вания) конец —
850° С
Закалка
(перед азо-
тированием)
при
930 — 950° С
Охлаждение
в масле
Отпуск при
600 — 670° С
Охлаждение
в воде
или масле
Азотирова-
ние при
520 — 550° С
Охлаждение
с печью
до 180° С
Высокая Низкая Низкая
Начало
ковки
1120° С,
конец —
850° С
Отжиг при
760 — 780° С
Закалка при
1000—1050°С
Охлаждение
в масле или
на воздухе
Отпуск при
200 — 300° С
Общие требования, предъявляемые к материалам
со
Продолжение табл. 5
Марка, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Технологические свойства
Обрабаты- ваемость резанием, % 1 Корро- зионная стой- кость Сваривае- мость Пластич- ность Температура ковки и штамповки Термическая обработка
X18НОТ, ГОСТ 5632—61 Сталь высоколегирован- ная хромоникелетитано- вая, нержавеющая и жа- ростойкая аустенитного класса, немагнитная. Об- ладает достаточными уп- ругими свойствами; сталь жаропрочная и кислото- стойкая. Благодаря при- садке титана не подвер- жена межкристаллитной коррозии. В закаленном состоянии допускает глу- бокую вытяжку. Нагрев стали выше 1100° С вы- зывает склонность к меж- кристаллитной коррозии Ответственные сред- ненагруженные детали приборов, сварные и штампованные детали и узлы, работающие в условиях высоких температур (порядка 600 — 700° С) и агрес- сивной среды, а также для немагнитных дета- лей: клапаны спе- циальных трубопрово- дов, патрубки, ста- каны, валики, оси, зубчатые колеса, стой- ки и др. 25 Весьма высокая (в мор- ской воде) Весьма высокая Высокая Начало ковки 1150° С, конец — 800® С Закалка при 1050 — 1100е с Охлаждение в масле или в воде
ШХ-15, ГОСТ 801—60 Сталь хромистая шари- коподшипниковая. После закалки и отпуска имеет высокую твердость и хо- рошо сопротивляется из- носу Детали приборов, требующие высокой твердости и работаю- щие на истирание при небольших удельных давлениях, а также детали, от которых требуется постоянство размеров: кольца ша- рикоподшипников, ва- лики и диски фрик- ционных механизмов, эксцентрики, каретки и направляющие, за- каливаемые токами высокой частоты, ку- лачки, пальцы и др. 30 — 40 Низкая Низкая Низкая Начало ковки 1200° С, конец — 800° С Отжиг при 780 — 820° С Охлаждение со ско- ростью 20° С в час до 600° С, даль- нейшее — на воздухе Закалка при 840 — 860° С Охлаждение в масле Отпуск при 160—180° С
Материалы
6. Химический состав
Группа стали Марка стали Содержание элементов %
С Мп Si Сг Ni S Р
Углеродистая Обычного качества Ст 3 0,14 — 0,22 0,40 — 0,65 0,12 — 0,30 - — 0,055 0,050
Качественная конструкционная 08 КП 0,05 —0,11 0,25 — 0,50 Не более 0,03 0,10 0,25 0,040 0,040
10 0,07 — 0,14 0,35 — 0,65 0,17 — 0,37 I 0,15 0,25 0,040 0,035
20 0,17 — 0,24 0,35 — 0,65 0,17 — 0,37 | 0,25 0,25 0,040 0,040
35 0,32 — 0,42 0,50 — 0,80 0,17 — 0,37 | 0,25 0,25 0,040 0,040
50 0,47 — 0,55 0,50 — 0,80 0,17 — 0,37 | 0,25 0,25 0,040 0,040
Автоматная А12 0,08 — 0,16 0,60 — 0,90 0,15 — 0,35 — 0,08 0,08 — 0,15
Легированная Автоматная нержавеющая ЭИ-474 0,20 — 0,30 0,80—1,20 0,50 12,0—14,0 1,50 — 2,00 0,15 — 0,25 0,08 — 0,15
Хромистая 15Х 0,12 — 0,18 0,40 — 0,70 0,17 — 0,37 0,70—1,00 0,25 0,035 0,035
35Х 0,31—0,39 0,50 — 0,80 0,17 — 0,37 0,80—1,10 0,25 0,035 | 0,035
ШХ15 0,95—1,05 0,20 — 0,40 0,17 — 0,37 1,30—1,67 0,30
Хромокремне- марганцовистая 25ХГС 0,22 — 0,28 0,80—1,10 0,90—1,20 0,80—1,10 0,25 0,035 0,035
Хромоникелевая 12ХНЗА 0,09 — 0,16 0,30 — 0,60 0,17 — 0,37 0,60 — 0,90 2,75 — 3,15 0,025 0,025
Хромоалюми- ниевомолибде- новая 38ХМЮА 0,35 — 0,42 0,30 — 0,60 0,17 — 0.37 1,35—1,65 Мо А1 0,025
0,15 — 0,25 0,70 — 1,10
Хромистая нержавеющая 4X13 (ЭЖ4) 0,35 — 0,44 0,60 0,60 12,0—14,0 — 0,025 0,030
Хромоникелево- титановая Х18Н9Т (ЭЯ1Т) 0,12 1,00 — 2,00 0,80 17,0—19,0 9,0—11,0 Ti
(С — 0,02) 5 — 0,70
Примечание. В скобках указаны старые обозначения марок стали.
Общие требования, предъявляемые к материалам
7. Механические свойства
Марка стали, ГОСТ Вид проката Состояние материала Предел текучести Пр, к,г /мм2 Предел прочности при растя- жении <3&, кГ /мм3 Относитель- ное удлине- ние д, % Относитель- ное сужение ф. % 1 Удельная ударная вяз- кость ан, \ кГ-м/см2 Твердость по Бринелю НВ Модуль упругости Е, кГ/мм2 1 Модуль сдвига G, кР/мм2
Не менее
Ст. 3 Фасонные профили Горячекатаные — 38—44 21—23 - - - 21 000 —
08 кп Листы Нормализованные 20 33 — 41 35 60 — 131 19 000 8015
10 Прутки, листы, полосы, трубы Нормализованные 21 34 31 55 — — 19 800 8000
Холоднотянутые — 42 8 50 — 187
Отожженные — 30 | 26 55 15 143
20 Прутки, листы, полосы, трубы Нормализованные 25 42 25 55 20 000 —
Холоднотянутые — 50 1 40 — —
Отожженные — 40 | 21 50 — —
35 Прутки, листы, полосы, трубы Нормализованные 32 54 1 1 20 45 7 187 20 100 —
Холоднотянутые — 60 1 6 35 — —
Отожженные — 48 1 15 45 — —
50 Прутки, листы, полосы, трубы Нормализованные 38 64 14 40 4 251 22 000 —
Холоднотянутые — 67 6 30 — —
Отожженные 35 57 12 40 4,5 160
А12 Прутки Горячекатаные — 42 — 57 22 36 — Не более 160 - -
Холоднотянутые — 52 — 80 7 — — 167 — 217
ЭИ-474 Прутки Отожженные — 70—100 10—13 40 — 50 4 207 — 285 — —
После закалки и от- пуска — 160 1 — 1 HRC = = 50 — 54
Материала
Продолжение табл. 1
Марка стали, ГОСТ Вид проката Состояние материала Предел текучести кГ/см2 Предел прочности при растя- жении о , кГ /мм2 Относитель- ное удлине- ние д, % Относитель- ное сужение % Удельная ударная вяз- кость ан, кГ-м/см2 Твердость по Бринелю НВ Модуль упругости Е, кГ/мм2 Модуль сдвига G, кГ/мм2
Не менее
15Х Прутки, полосы После закалки и от- пуска 50 70 12 45 7 179 20 700 —
35Х Прутки, полосы После закалки и от- пуска 75 95 11 45 7 292 21 850 8500
25ХГС Прутки, полосы После закалки и от- пуска 85 НО 10 40 6 217 20 000 —
Листы толстые Нормализованные 50 — 70 1 18 — — 152 — 212
Листы тонкие После низкого отжига ! 50 — 70 18 — — 152 — 212
12ХНЗА Прутки, полосы Отожженные 30 | 50 20 60 14 217 20 400 —
После цементации, по- следующей закалки и отпуска 70 95 11 55 9 260
HRC 56 — 60 1
38ХМЮА Прутки, полосы, поковки После закалки и от- пуска 85 100 14 50 9 НВ 286 20 300
HRC 60 — 68 2
4X13 Прутки горячекатаные Отожженные — 48 20 60 7 143—209 20 500 —
Листы холоднокатаные 45 60 15 60 7 —
Прутки, листы После закалки и от- пуска 75 96 9 40 3 HRC 50
Х18Н9Т Прутки, полосы, листы и ленты После закалки и от- пуска 20 55 40 55 12,5 20 500 —
ШХ15 Прутки и полосы 1 Отожженные 42 73 | 21 1 46 4,5 207 21 000 — 22 000 —
1 В числителе дана твердость сердцевины, а в знаменателе — поверхностного слоя. 2 В числителе дана твердость сердцевины, а в знаменателе — поверхностного слоя после азотирования.
Общие требования, предъявляемые к материалам
74
Материалы
СТАЛЬ РЕССОРНО-ПРУЖИННАЯ
Для обеспечения надежной работы
пружин (особенно высоконагруженных)
рекомендуется изготовлять пружины из
стали или других сплавов, обладающих
высоким пределом упругости (или теку-
чести), усталости, достаточной вязко-
стью и пластичностью.
Из углеродистых сталей этим требо-
ваниям удовлетворяет, например стали I
и II классов прочности по ГОСТ 9389—60
и сталь марки У8А; из легированных
сталей — сталь марки 65С2ВА, 50ХФА,
70С2ХА, 60С2А, 65Г и др. Если к пружи-
нам предъявляются специальные требо-
вания, например, повышенная коррозий-
ная стойкость, антимагнитность и т. д.,
то их рекомендуется изготовлять из не-
ржавеющей или антимагнитной стали ма-
рок 4X13; Х18Н9Т и ЭИ-702 (36НХТЮ).
В зависимости от конструкции и спо-
соба изготовления пружины могут вы-
полняться из проволоки или ленты, из
твердого нагартованного, термически
обработанного или мягкого отожженного
материала. Выбор вида и режима тер-
мической обработки зависит от марки
и состояния поставки стали, из которой
изготовляются пружины.
Пружины винтовые (цилиндриче-
ские, конические и др.), изготовленные
из холоднотянутой проволоки классов I
и II, подвергаются только низкому от-
пуску; пружины из нагартованного ма-
териала Х18Н9Т, дополнительной тер-
мической обработке после навивки не
подвергаются.
Пружины винтовые, выполненные
из проволоки следующих марок стали:
65Г, 50ХФА, 65С2ВА, 4X13 и сплава
ЭИ-702, а также пластинчатые пружины
из отожженной ленты (В-ЗП) марок
стали У8А, 60С2А и 70С2ХА, подвер-
гаются полному циклу термической об-
работки, т. е. закалке и отпуску.
Нормальной твердостью для пру-
жин, изготовленных из ленты, ото-
жженных на зернистый перлит (ЗП) и
подвергнутых полному циклу термиче-
ской обработки, следует считать твер-
дость HRC 45—50, примерно, соответ-
ствующую твердости пружинной термо-
обработанной ленты второй прочности
(2П) по ГОСТ 2614—55.
Марки пружинной стали, их крат-
кая характеристика, примерная область
применения, механические и физические
свойства приведены в табл. 8—10.
сз
S
S
S
X
»s
S
X
d 0,03 0,04 0,03 0,035 0,035 0,03 0.90—1,20 1
ф О
ф СМ-
Ч см тг СО СО со со
о о’ 0,0 0,0 0,0 V 7 о о. о* н
ф см’
о
LO
о Ю О О о CD
см СМ тг т со СО
Z СЗ; ООО о о" 1
и о V/ V/ V/ V/ \ // V/ ID
н СО
В
Ф
2 о о О
Ф ш о ’"1 тГ
Ч СП и О* СМ со СО -н о" о" о’ I о" 1 1
ф S V/ V/ V/ V/ в см
К о о
СЗ
о г- or о
ф со СО О О СО Г4*
ч о’ см’ см’ о
о 1 1 1 1 1 1 СО_
и GO 1 1П 1 । । СО О Г 1
—. - LQ
•ь •>
О О — о
о со _ о о СМ О О 00 § С С о о
аъ «ъ аь «к
с ? — о о III 1 О 1 7
S 1 1О о о о с а 1 о
— о’ о’ - L
о о о о < о
О -Ф о -м Ю
с$ > Is— 1 п
о” о’ о’ о" с » о" < э
о | III 1 < э
go .62- ,56- ,61. > LO о V/
1 о" ООО с > о"
S 1 2
ч СЗ h < 1 г . см 03 । < е X X X CD
СЗ W Ю О ft ; со о U ’ х см О СО
а СЗ 8 I В о о
£ S
СЪ
<s
2 i
а 1
к с >
се R а
Л сс j
о
В к Ф 5 5
СЗ S Е-
к w д 2 С >
ч к Ь 2 ф О а 3
СЗ сз Ф & S О. а 3
h Ф fl S К и CTJ 2 СЗ X о а з S
СЗ S Ef Ф сз я СЗ д ф a 4
с О В К Cl и к К g
с >> Ф СЗ К ф С- § В о 2 я S О 2
О. Ч CL Ф t; о ф о
>> О X =5, о. о £ CQ X X зохр
о ф
ф ч
2 ф
со КЕННЕЯОЦИ &
9. Характеристика и рекомендуемое применение
Марка, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Вид проката и ГОСТ Состояние поставки Термическая обработка Твердость HRC
Темпера- тура за- калки, °C Охлаж- дающая среда Температура отпуска, °C
Класс I, Класс II, ГОСТ 9389—60 Углеродистая сталь, об- ладает высоким пределом прочности и высокой пла- стичностью. Такое сочета- ние свойств получают в результате комбинации процесса протягивания и потентирования (нагрев до температуры выше ин- тервала превращений с последующим охлажде- нием). Проволока клас- са I по сравнению с про- волокой класса II обла- дает повышенным преде- лом прочности, но пони- женной пластичностью Пружины растяже- ния, сжатия и скру- чивания, пружинные кольца и другие про- волочные пружины, работающие в интер- вале температур от — 40 до +120° С при статических или плав- но прилагаемых на- грузках, перемённых по величине, а так же пружины, работающие при вибрационных на- грузках Проволока (0 0,2-=-8,0 мм) ГОСТ9389—60 Холодно- тянутая патентиро- ванная — — Для пружин, навиваемых с предвари- тельным натягом, f = 200 — 240 Для остальных пружин t = 240 — 280 —
65Г, ГОСТ 2052-53 Марганцовистая пру- жинная сталь, после соот- ветствующей термической обработки обладает высо- кими упругими свойства- ми и прочностью. Вслед- ствие наличия марганца сталь чувствительна к пе- регреву и склонна к об- разованию трещин при закалке в воде Шайбы пружинные (Гровера) Проволока квадратная (0 0,64-3 мм) МПТУ 2137 — 49 Отожженная ' 820 — 830 Масло 470—490 40 — 45
Сталь рессорно-пружинная
Продолжение табл. 9
Марка, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Вид проката и ГОСТ Состояние поставки Термическая обработка Твердость HRC
Темпера- тура за- калки, °C Охлаж- дающая- среда Температура отпуска, °C
65С2ВА, ГОСТ 2052—53 Вольфрамокремнистая сталь, обладает высокими упругими и достаточно пластическими свойства- ми. Отличается малой склонностью к росту зер- на, хорошо закаливается в масле; по сравнению с кремнистой сталью (60С2А) менее склонна к обезуглероживанию Ответственные силь- нонагруженные пру- жины растяжения, сжатия и скручива- ния, работающие в ин- тервале температур от —40 до +200° С Проволока (0 З-т-12 мм) ГОСТ 1769 — 53 Холодно- тянутая 840 — 860 Масло 410 — 420 45 — 50
50ХФА, ГОСТ 2052—53 Хромованадиевая высо- кокачественная сталь, об- ладает высокими упруги- ми и достаточными пла- стическими свойствами. Так же, как и сталь 65С2ВА, довольно устой- чива против роста зерен, хорошо закаливается в масле и менее склонна к обезуглероживанию Для изготовления ответственных пру- жин, работающих при ударных, вибрацион- ных и знакоперемен- ных нагрузках в ин- тервале повышенных температур от —40 до 4-300° С Проволока (0 0,5-т-14 мм) ГОСТ 3704 — 47 Холодно- тянутая 840 — 860 Масло 370 — 420 42—50
Материалы
Продолжение табл. 9
Марка, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Вид проката и ГОСТ Состояние поставки Термическая обработка Твердость HRC
Т емпера- тура за- калки, °C Охлаж- дающая среда Температура отпуска, °C
4X13 (ЭЖ4)1, ГОСТ 5632-61 Нержавеющая хроми- стая сталь мартенситного класса, магнитная, после термической обработки об- ладает высокими упру- гими и пластическими свойствами. Обладает хо- рошей стойкостью против коррозии в условиях дей- ствия пресной воды, пара, атмосферы и слабо агрес- сивных сред. Имеет склонность к обезуглеро- живанию Для изготовления пружин, работающих без покрытий во влаж- ной атмосфере, в прес- ной воде, а также под действием слабых рас- творов, кислот, солей и щелочей или для кратковременной ра- боты при повышенной температуре от —40 до +300° С, или в слабо агрессивных средах при темпера- туре не более +30° С Проволока (0 0,24-6,0мм) ГОСТ 5548—50 Нагарто- ванная 1000 — — 1050 Масло 200—300 50
Х18Н9Т (ЭЯ1Т)\ ГОСТ 5632-61 Хромоникелетитановая нержавеющая сталь аусте- нитного класса, немагнит- ная. Обладает хорошей устойчивостью против коррозии в средних агрес- сивных средах. Обладает высокими упругими свой- ствами в наклепанном со- стоянии. Термическая об- работка после навивки пружин не производится Для изготовления пружин, работающих при статических или плавно прилагаемых нагрузках в корро- зионных или средне- агрессивных средах, а также для изготов- ления пружин, кото- рые должны быть не- магнитными Проволока (00,24-6,0 мм) ГОСТ 5548 — 60 Нагарто- ванная Не произ водится
ЭИ-702 (36НХТЮ)1, ЧМТУ 5834—57 Немагнитный корро- зионностойкий диспер- сионно-твердеющий сплав на железохромоникелети- тановой основе. После термообработки (закалки и дисперсионного тверде- ния) обладает повышен- ной прочностью = = 1204-160 кГ/мм2) и вы- соким модулем упругости (Е « 18 500 кГ/мм2) Для изготовления пружин, работающих в азотной кислоте и других агрессивных средах, а также для немагнитных пружин, для различных упру- гих чувствительных элементов: плоские пружины, мембраны, сильфоны, анероидные коробки и т. п. Проволока (0 0,14-7,0мм) ЧМТУ 5834 — 57 Холодно- тянутая 920 — 950 Вода 650 — 670 в течение двух часов 38
Сталь рессорно-пружинная
Продолжение табл. 9
Марка, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Вид проката и ГОСТ Состояние поставки Термическая обработка Твердость HRC
Темпера- тура за- калки, °C Охлаж- дающая среда Температура отпуска, °C
У8А, ГОСТ 1435—54 Углеродистая высокока- чественная сталь, после термической обработки об- ладает высокими упру- гими свойствами при на- личии достаточной вяз- кости Для изготовления пластинчатых пружин простой и сложной конфигурации обыч- ного назначения. Для пружин толщиной не более 1 мм и радиусом гнутья равным более двух ее толщин сле- дует применять лен- ту второй прочно- сти, коларизованную (2П-Ш-К), для пру- жин толщиной более 1 мм при радиусе гнутья меньше двух ее толщин — отожжен- ную ленту (В-ЗП) Лента {h = 0,14- 3,00 мм) Холодно- катаная 780 — 800 Масло 380 — 420 330 — 380 280 — 330 40 — 45 45 — 50 50 — 55
60С2А, ГОСТ 2052-53 Кремнистая пружинная сталь, после соответствую- щей термической обра- ботки обладает высокими упругими и достаточными пластическими свойства- ми. Оптимальные пружи- нящие свойства сталь по- лучает при содержании углерода в пределах 0,55 — 0,6%. При более высоком содержании угле-, рода сталь приобретает склонность к выделению графита, который способ- ствует снижению пружи- нящих свойств. Макси- мальный предел выносли- вости наблюдается при твердости HRC = 40 — 45 Для изготовления пластинчатых пру- жин простой и слож- ной конфигурации от- ветственного назначе- ния Лента (h = 0,14- 3,00 мм) ГОСТ 2614 — 55 Холодно- катаная термообра- ботанная 860 — 880 Масло 450 — 470 40 — 45
iwvridauivffl
Продолжение табл. 9
Марка, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Вид проката и ГОСТ Состояние поставки Термическая обработка Твердость HRC
Темпера- тура за- калки, °C Охлаж- дающая среда Температура отпуска, ®С
60С2А, ГОСТ 2052—53 По сравнению со сталями, легированными хромом, марганцем и никелем, об- личается меньшей прока- ливаемостью. Более склонна к обезуглерожи- ванию, чем хромоникеле- вая сталь. По сравнению с углеродистой сталью обладает более высокими свойствами Для изготовления пластинчатых пружин простой и сложной конфигурации ответ- ственного назначения Лента (/г =0,1— 0,3 мм) ГОСТ 2614—55 .X ол одно- катаная термообра- ботанная 860—880 Масло 450—470 40—45
। 70С2ХА, ГОСТ 2052—53 Высокоуглеродистая сталь, легированная крем- нием и хромом. Постав- ляется в виде холоднока- таной ленты. После тер- мической обработки обла- дает высокими упругими свойствами. Имеет склон- ность к обезуглерожива- нию поверхностного слоя при закалке, но в мень- шей степени, чем сталь 60С2А. По сравнению с пружинными сталями У8А и 60С2А обладает более высокими упругими свойствами Для изготовления плоских пластинча- тых, эвольвентных и заводных пружин Лента (/г = 0,1 — 3,00 мм) ГОСТ 2614—55 Холодно- катаная 840 — 860 Масло 420 — 470 370 — 420 320 — 370 40 — 45 45 — 50 50 — 55
1 В скобках указаны старые обозначения марок.
Сталь рессорно-пружинная
80
Материалы
10. Механические свойства
Марка л я м Состояние «О Ч я Йй цел проч- и при я жен и и эситель- удлине- д л “щ л я So О л Ч со
стали а с ч материала ф £ о £ С я cj И El X о о Д’0 Я чо С я йО Я О Щ Ноя О я я о CXCJ £ СИ Мод: руго ГГ я о я
Я CQ кГ/мм2 % м кГ/мм 2
65Г Отожженная 44 75 9
Термически обра- ботанная 80 100 8 40-45 21 093 8367
' 50ХФА Я Я Термически обра- ботанная НО 150 40 42-50 21 200 8420
65С2ВА О ч О Л Термически обра- ботанная 170 190 5 45—50 21 000 8000
4X13 Пре Термически обра- ботанная 75 10 50 22 300 8690
Нагартованная НО 2 —
Х18Н9Т Термически обра- ботанная 20 55 40 — 2 000 7000
Термически обра- ботанная 160 5
Не более
ЭИ-702 Умягчающая за- калка 35 75 1 | 38 20 000— 22 000 8000
Не менее
У8А Термически обра- ботанная 90 125 8 38
Нагартованная 75—120 5 —
Термически обра- ботанная 130-160 38—46
161-190 46-54 20 000 8000
Лен- та 190 54 и более
60С2А Нагартованная 80—120 1 —
Термически обра- ботанная 140 130—160 38-46
161-190 46—54 20 000 8340
190 54 и более
Нагартованная 80-120 1 —
70С2ХА Термически обра- ботанная — 130—160 38-46
160 161—190 5 46—54 20 000 8000
190 54 и более
Сталь рессорно-пружинная
81
Продолжение табл. 10
Диаметр прово- локи Предел прочности при растяжении Число перегибов Число скручиваний Модуль уп- ругости Е 1 Мооуль сдви- га G
Класс 1 Класс II Класс I | Класс II Класс I Класс II
мм к Г/мм2 не менее кГ/мм2
0,20 270—310 225—270 Заменяется испы- танием на разрыв с узлом. Разры- вающее усилие должно быть не менее 50% от уси- лия при испытании без узла 30 30 21 000 8000
0,25 27 27
0,30 265—305 220-265 23 23
0,40 20 21
0,50 16 19
(0,60) — — — — 16 18
0,80 260—300 215—260 11 12 — —
1,0 250—285 205—250 9 10 — —
1,2 240—270 195-240 7 7 16 17
1,6 220—250 185—220 13 13 — —
2,0 200—230 180—210 8 9 14 16
2,5 180—205 165—195 6 7 12 15
2,8 175—200 7 9 11 14
3 170—195 150—175 4 5 10 13
4 160-185 4 6 6 13
5 150-175 140—165 3 4 4 9
6 145—170 135-160 3 6 2 4
7 8 — 125-145 — 6 — —
5 — —
6
Литвин 1775
82
Материалы
СТАЛЬ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКАЯ
11. Химический состав
Группа стали Марка стали Содержание элементов, %
с 1 Si Fe
Низкоуглеродистая ЭАА 0,4 0,20 Ост.
Слаболегированная Э12 0,01 —0,1 0,8—'1,8 Ост.
Среднелегированная Э21 — 1,8 —2,8 Ост.
Повышеннолегированная Э31 эзю Э340 2,8 —3,8 2,8-3,5 2,8 —3,5 Ост. Ост. Ост.
Высоколегированная Э42 3,7-4,8 Ост.
Примечание. Буквы и цифры в марках электротехнической стали обо- значают: Э — сталь электротехническая. Первая цифра (1; 2; 3; 4) — степень легирования стали кремнием, а именно: 1 — слаболегированная, 2 — среднелегированная, 3 — повышеннолегированная, 4 — высоколегированная. Вторая цифра (1; 2; 3; 4) — гарантированные электрические и магнитные свой- ства стали: 1; 2; 3 — удельные потери при перемагничивании стали с частотой 50 гц и магнитная индукция в сильных полях (1 — с нормальными удельными по- терями, 2 — с пониженными и 3 — с низкими). 4 — удельные потери при перемаг- ничивании стали с частотой 400 гц и магнитная индукция в средних полях. Третья цифра (0) обозначает, что сталь холоднокатаная текстурованая.
12. Характеристика и рекомендуемое применение
| Марка, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Технологические свойства
Коррозионная 1 стойкость 1 Свариваемость Пластичность Термическая обработка
ЭАА, ГОСТ 3836—47 Сталь электротехническая низкоуглеродистая. Обла- дает высокими магнитными свойствами (большой магнит- ной индукцией и малой ко- эрцетивной силой). Наиболее вредными примесями в стали являются: углерод, сера, кислород и азот. Даже не- большое количество этих примесей резко понижает магнитную проницаемость и увеличивает потери на гистерезис, особенно вредно влияет углерод. Различные виды деформации (резка, штамповка, гибка, скручи- вание и др.) вызывают ухуд- шение магнитных свойств. Для восстановления магнит- ных свойств рекомендуется после механической обработ- ки производить отжиг Для изготовления сердечников и по- люсов электрома- гнитов, сердечников реле, магнитопро- водов, магнитных экранов, мембран и других деталей при- боров, работающих в переменных полях при частоте тока до 50 гц Низкая Высокая Высокая Отжиг при t= = 900° С в течение 2 — 4 ч без доступа воздуха Охлаждение мед- ленное (50 град!ч) до £=600° С, даль- нейшее на воздухе в контейнере
Сталь электротехническая
83
Продолжение табл. 12
Марка, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Технологические свойства
Коррозионная стойкость Свариваемость Пластичность Термическая обработка
Э12, ГОСТ 802—58 Сталь электротехническая, слаболегированная, с пони- женными удельными поте- рями. По химическому со- ставу представляет собой сплав железа с кремнием при минимальном содержании углерода. Обладает малыми потерями на гистерезис и вихревые токи и высоким удельным электросопротив- лением. По сравнению со средне- и высоколегирован- ными электротехническими сталями обладает большей вязкостью и лучшими тех- нологическими свойствами, но имеет большие потери на перемагничивание. Постав- ляется в виде горячекатаных листов и лент. После меха- нической обработки реко- мендуется производить от- жиг для восстановления ма- гнитных свойств Для изготовления магнитопроводов, роторов и статоров асинхронных элек- тродвигателей про- мышленной частоты до 100 кет, для полюсов электриче- ских машин посто- янного и перемен- ного тока и др. Низкая Высокая Высокая Отжиг при /=>= 900° С а) среда отжига — вакуум б) выдержка — 3 — 4 ч Охлаждение мед- ленное (50 град[ч) до /=600° С, даль- нейшее на воздухе в контейнере
! Э12, ГОСТ 802—58 I Сталь электротехническая, среднелегированная, с нор- мальными удельными поте- рями. По химическому со- ставу представляет собой сплав железа с кремнием содержит минимальное ко- личество углерода. Обладает малыми потерями на гисте- резис и вихревые токи при частоте 50 ац и больших на- пряженностях поля. Имеет высокое удельное электро- сопротивление. Различные виды деформации (резка, штамповка,гибка,зачистка, навивка ленточных сердеч- ников и т. п.) вызывают ухуд- шение магнитных свойств. Для восстановления перво- начальных свойств рекомен- дуется после механической обработки производить от- жиг при Z=750 —800° С в условиях, предохраняющих от окисления или науглеро- живания; охлаждение мед- ленное до 400° С со ско- ростью 50 град/ч Для изготовления сердечников транс- форматоров и дрос- селей в радиотех- нических и радио- локационных уста- новках; роторов и статоров асинхрон- ных двигателей про- мышленной частоты мощностью от 100 до 400 квт\ рото- ров синхронных двигателей мощ- ностью от 1000 до 10 000 квт\ магнито- проводов и др. 1 Низкая Высокая Умеренная Отжиг при t = = 950—1000° С а) среда отжига — вакуум б) выдержка — 3—4 ч Охлаждение со скоростью \ 00град/ч до / = 600° С, даль- нейшее на воздухе в контейнере
84
Материалы
Продолжение табл. 12
Марка, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Технологические свойства
Коррозионная стойкость Свариваемость Пластичность Термическая обработка
Э31, ГОСТ 802—58 | Сталь электротехническая, повышеннолегированная, с нормальными удельными по- терями. По химическому со- ставу представляет собой сплав железа с кремнием при минимальном содержании углерода. Обладает малыми потерями на гистерезис и вихревые токи, при частоте 50 гц и больших напряжен- ностях поля, имеет высокое удельное электросопротив- ление. Различные виды де- формации (гибка, штампов- ка, резка, зачистка заусен- цев и др.) вызывают ухудше- ние магнитных свойств. Для восстановления первоначаль- ных свойств рекомендуется после механической обра- ботки производить отжиг при /=750 — 800° С в течение двух часов в условиях, пре- дохраняющих от окисления и науглероживания; охла- ждение медленное до 400° С со скоростью 50 град[ч Для изготовления электромагнитов, магнитопроводов электромашин, ро- торов и статоров асинхронных двига- телей промышлен- ной частоты мощ- ностью от 400 до 1000 кет, роторов асинхронных двига- телей от 1000 до 10 000 кет, мало- мощных трансфор- маторов, измери- тельных приборов и др. Низкая Высокая Умеренная Отжиг при /= = 950—1050° С а) среда отжига — вакуум б) выдержка — 3 — 4 ч Охлаждение со скоростью \ 00град/ч /=600° С, дальней- шее на воздухе в контейнере
Э310, ГОСТ 802—58 1 Сталь электротехническая, повышеннолегированная, хо- лоднокатаная, текстурован- ная, с нормальными удель- ными потерями при перема- гничивании с частотой 50 гц и магнитной индукцией в сильных полях. Обладает более высокой магнитной проницаемостью вдоль про- катки по сравнению с горя- чекатаной и холоднокатаной малотекстурованной сталью всех марок. Различные виды деформации (гибка, штам- повка, резка, навивка лен- точных сердечников и др.) вызывают ухудшение ма- гнитных свойств. Для вос- становления первоначаль- ных свойств рекомендуется после механической обра- ботки производить отжиг при /=750 — 800* С в условиях, предохраняющих от окисле- ния или науглероживания; охлаждение медленное до 400° С со скоростью 50 град[ч Для изготовления сердечников им- пульсных транс- форматоров, магнит- ных усилителей, дросселей насыще- ния, силовых транс- форматоров и др. Низкая — — Отжиг при /= = 1000—1150° С а) среда отжига — вакуум б) выдержка — 3 — 4 ч Охлаждение мед- ленное (50 град/ч) до /=200° С, даль- нейшее на воздухе
Сталь электротехническая
85
Продолжение табл. 12
Марка, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Технологические свойства
Коррозионная 1 стойкость Свариваемость Пластичность Термическая обработка
' Э42, ГОСТ 802—58 1 Сталь электротехническая, высоколегированная, с по- ниженными удельными по- терями. По химическому составу представляет собой сплав железа с кремнием при минимальном содержании углерода. Обладает малыми потерями (более низкими чем Э31, Э21 и Э12) на гистерезис и вихревые токи при пере- магничивании с частотой 50 гц и большой напряжен- ности поля; имеет высокое удельное электросопротив- ление. Различные виды де- формации (гибка, штампов- ка, резка и т. п.) вызыва- ют ухудшение магнитных свойств. Для восстановления магнитных свойств рекомен- дуется после механической обработки производить от- жиг при /=750 — 800° С в течение двух часов в усло- виях, предохраняющих от окисления или науглерожи- вания; охлаждение медлен- ное до 4О0°С со скоростью 50 град/ч Для изготовления сердечников, транс- форматоров, дрос- селей всех видов, магнитопроводов электромашин, электромагнитов, реле и т. п. Низкая Высокая Низкая Отжиг при /= = 950—1050° С а) среда отжига — вакуум б) выдержка — 3 — 4 ч Охлаждение со скоростью 100 град/ч до /=60° С, даль- нейшее охлаждение на воздухе в кон- тейнере
Э340, ГОСТ 802—58 1 Сталь электротехническая, повышеннолегированная, текстурованная, с нормаль- ными удельными потерями при перемагничивании с ча- стотой 400 гц и магнитной индукцией в средних полях. Обладает высокой магнит- ной проницаемостью вдоль прокатки по сравнению с малотекстурованными горя- чекатаными марками стали. Гибка, штамповка, резка, вырубка и другие видь^де- формации вызывают ухуд- шение магнитных свойств. Для восстановления перво- начальных свойств рекомен- дуется после механической обработки производить от- жиг при / = 750 — 800° С в условиях, предохраняющих от окисления или науглеро- живания (в вакууме или в среде водорода); охлаждение медленное до 400° С со ско- ростью 50 град/ч Для изготовления сердечников им- пульсных трансфор- маторов, магнитных усилителей, сило- вых и измеритель- ных трансформато- ров тока повышен- ной частоты и др. Низкая Высокая Умеренная Отжиг при /= = 900—1000° С а) среда отжига — вакуум б) выдержка — 3 — 4 ч Охлаждение мед- ленное по 50 град/ч до /=100° С, даль- нейшее охлаждение на воздухе
86
Материалы
13. Магнитные свойства
(по ГОСТ 802-58)
Марка стали Тол- щина листа, мм Коэр- цитив- ная сила Н с, в э Маг- нитная прони- цае- мость ц, гс/э Магнитная индукция в гс при напряженности магнитного поля в а/см Удельные потери (не более)
^26 | -^50 | Вюо | -^300 р 10/50 | Р15/50
не менее вт/кг
ЭАА 0,5-3,9 0,8 4500 15 000 16 200 17 100 18 100 20 500
Э12 0,5 1 - 15 000 16 200 17 500 19 800 3,2 7,5
1 5,5 12,5
Э21 0,5 1 — 14 800 15 900 17 300 19 500 2,5 6,1
Э31 0,35 1 - 14 600 15 700 17 100 19 200 1,6 3,6
0,50 17 200 19 400 2,0 4,4
Э310 0,35 0,45 16 000 17 500 18 300 19 100 19 800 0,8 1,75
0,50 м 2,45
Э42 0,35 1 12 900 14 500 15 600 16 900 18 900 1,2 | 3,8
0,50 1,4 1 з-1
Э440 0,20 1 15 000 16 000 17 000 — - Р7,5/400 7 | Р100/400 1 12
СПЛАВЫ ЖЕЛЕЗОНИКЕЛЕВЫЕ МАГНИТОМЯГКИЕ
14. Химический состав
Группа сплава Марка сплава Содержание элементов, %
Ni Si Мп с Си S | Р не более Fe
Пермаллой Низконикелевый нелегированный 50 Н 49—51 0,15— 0,30 0,3—0,6 0,03 0,2 0,02 0,02 Ост.
Высоконикеле- вый нелегиро- ванный 65НП 64,5— 66 0,15— 0,30 0,3—0,6 0,03 0,2' 0,02 0,02 Ост.
Низконикелевый легированный 50НХС 49—51 1,1—1,4 0,3-0,6 0,03 0,2 Сг 3,8—4,2 0,02 Ост.
Высоконикеле- вый легирован- ный 80НХС 79-81 1,1—1,5 0,3-0,6 0,03 0,2 Сг 2,6—3,0 0,02 Ост.
Мо- П ер- маллой Высоконикеле- вый легирован- ный 79НМА 79-81 0,15— 0,3 0,3—0,6 0,03 0,2 Мо 4,8—5,2 0,02 Ост
Пер- минвар Железоникеле- кобальтовый 34НКМП 33,5-35 0,15— 0,30 0,3-0,6 0,03 Со 28,5—30 Мо 2,7—3,3 0,02 Ост.
Сплавы железоникелевые магнитомягкие
87
15. Характеристика и рекомендуемое применение
Термическая обработка
Марка, ТУ Краткая характеристика Рекомендуемое применение , Вид обра- ботки Температура t, °C Среда Время вы- держки, ч Режим охлаждения
50Н, ЧМТУ 5010—55 Железоникелевый ма- гнитомягкий сплав —пер- маллой. Обладает высо- кой магнитной проницае- мостью и малой коэрце- тивной силой в слабых полях. Из всех железони- келевых сплавов имеет наивысшее значение ин- дукции насыщения. Рез- ка, штамповка,навивка, холодная и горячая про- катка резко снижают ма- гнитные свойства. Для получения высоких ха- рактеристик готовых из- делий необходимо после механической обработки производить отжиг с нор- мированной скоростью охлаждения. Поставляет- ся в виде холодноката- ных, термически необра- ботанных лент или полос Для изготовления сердечников ма- гнитных усилителей; коммутирующих дросселей выпрями- тельных установок; входных, выходных и согласующих малогабаритных трансформаторов; силовых трансфор- маторов, деталей магнитных цепей, работающих при повышенных индук- циях, преимуще- ственно без подма- гничивания или с небольшим подма- гничиванием; для элементов счетно- решающих машин и т. п. Отжиг 1100—1150 Вакуум <£> 1 со Охлаждение до /=600° С со ско- ростью 100— 200 град/ч, далее на воздухе в кон- тейнере
1 65НП, ЧМТУ 5010—55 I Железоникелевый ма- гнитомягкий сплав —пер- маллой. Обладает высо- кой магнитной проницае- мостью и относительно высокой индукцией на- сыщения, магнитной тек- стурой и прямоугольной петлей гистерезиса. Прямоугольная петля ги- стерезиса получается за счет термической обра- ботки и охлаждения в ма- гнитном поле. Хорошо штампуется и сваривает- ся. Штамповка, резка, навивка, холодная и го- рячая прокатка резко снижают магнитные свой- ства. Для получения вы- соких характеристик изделий необходимо после механической об- работки производить от- жиг. Поставляется в виде холоднокатаных лент и полос Для изготовления сердечников ма- гнитных усилителей, дросселей переклю- чающих и коммути- рующих устройств, выпрямительных установок элемен- тов- вычислительных аппаратов и т. п. Отжиг 2-я операция 1-я операция 700 1000—1100 Водород Вакуум со 1 со Охлаждение до /=600° С со ско- ростью 100 — 200 град/ч, далее на воздухе в кон- тейнере Охлаждение в магнитном поле напряженностью 15 — 20 э со ско- ростью 100 — 200 град/ч
88
Материалы
Продолжение табл. 15
Термическая обработка
Марка, ТУ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Вид обра- ботки Температура t, °C Среда Время вы- держки, ч Режим охлаждения
50НХС, ЧМТУ 5010—55 Железоникелевый ма- гнитомягкий сплав. Об- ладает повышенной ма- гнитной проницаемостью, высоким удельным элек- тросопротивлением и ма- лым магнитным последей- ствием. Хорошо штам- пуется и сваривается. Резка, штамповка, на- вивка, холодная и горя- чая прокатка резко сни- жают магнитные свой- ства. Для получения вы- соких характеристик го- товых изделий необхо- димо после механической обработки производить отжиг с нормированной скоростью охлаждения. Поставляется в виде хо- лоднокатаных, термиче- ски необработанных лент и полос Для изготовления сердечников им- пульсных трансфор- маторов и аппара- туры связи звуко- вых и высоких ча- стот, работающих без подмагничива- ния или с неболь- шим подмагничи- ванием Отжиг 1100—1150 Вакуум т аз Охлаждение до / — 400° С со ско- ростью 100 град/ч, далее на воздухе
80НХС, ЧМТУ 5010—55 Железоникелевый ма- гнитомягкий сплав—пер- маллой. Обладает особо высокой магнитной про- ницаемостью и малой ко- эрцетивной силой в сла- бых полях и высоким удельным электросопро- тивлением. Хорошо штампуется и сваривает- ся. Резка, штамповка, холодная навивка, хо- лодная и горячая про- катка резко снижают ма- гнитные свойства. Для получения высоких ха- рактеристик готовых из- делий необходимо после механической обработки производить отжиг с нор- мированной скоростью охлаждения. Поставляет- ся в виде холодноката- ных, термически необра- ботанных лент или полос Для изготовления сердечников мало- габаритных транс- форматоров и дрос- селей, работающих в слабых полях для магнитных экранов. При толщине от 0,05 до 0,02 мм применяется для сердечников им- пульсных трансфор- маторов, магнитных усилителей и бес- контактных реле 1 Отжиг 1100—1150 Вакуум 3—6 Охлаждение до /=400° С со ско- ростью 100 град/ч, далее на воздухе
Сплавы железо никелевые Магнигпо мягкие
89
Продолжение табл. 15
Марка, ТУ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Термическая обработка
Вид обра- I ботки Температура t, °с Среда Время вы- держки, ч Режим охлаждения
| 79НМА, ЧМТУ 5010—55 | Сплав на железонике- левой основе с добавкой молибдена, магнитомяг- кий, (молибденовый пер- маллой). Обладает наи- более высокой магнитной проницаемостью в сла- бых полях и повышенным удельным электросопро- тивлением. Хорошо штампуется и сваривает- ся. Так же как и все же- лезоникелевые сплавы, чувствителен к дефор- мациям, поэтому после механической обработки необходимо производить отжиг. Поставляется в виде холоднокатаной, термически необработан- ной ленты. Ленты тол- щиной от 0,05 до 0,02 мм, подвергнутые холодной прокатке с обжатием до 95 — 98%, обеспечивают получение прямоуголь- ной петли гистерезиса Для изготовления сердечников мало- габаритных транс- форматоров и дрос- селей, работающих в слабых полях ма- гнитных экранов. Лента толщиной от 0,05 — 0,02 мм—для сердечников им- пульсных трансфор- маторов, магнитных усилителей и бес- контактных реле, работающих на вы- соких частотах Отжиг для лент толщиной Отжиг для лент толщиной 0,35 мм и выше 0,2 мм и ниже 1300 1200 Водород Водород или вакуум 00 Охлаждение до / = 475° С со ско- ростью 50 град/ч, далее с печью Охлаждение до /=600° С со ско- ростью 50 град/ч, далее на воздухе, затем отпуск при / = 480° С 15 — 18 ч
34НКМП, ЧМТУ 5010—55 и В ТУ 161—57 Сплав на железонике- левой основе с добавкой кобальта и молибдена — перминвар, магнитомяг- кий. Обладает высокой магнитной проницае- мостью, высокой индук- цией насыщения и спо- собностью намагничи- ваться в слабых полях. Относится к материалам с прямоугольной петлей гистерезиса. Прямо- угольностьпетли, также как и у сплава 65НП, обеспечивается термиче- ской обработкой сердеч- ников и охлаждением их в магнитном поле. Сплав поставляется в виде хо- лоднокатаных лент; хо- рошо штампуется и сва- ривается Для изготовления сердечников ма- гнитных усилителей, коммутирующих дросселей; в раз- личных схемах вы- прямительных уста- новок и др. 2-я операция Отжит 1-я операция 680—720 1080—1120 Вакуум или водород Вакуум 1 3-4 Охлаждение до / = 600° С со ско- ростью 100 град/ч, далее на воздухе в контейнере Охлаждение в магнитном поле напряженностью 15 — 20 э со ско- ростью 100 град/ч
90
Материалы
16. Магнитные свойства статические после термической обработки
(по ЧМТУ 5010 — 55)
Марка Толщина ленты, мм Коэрцетив- ная Нс, э Магнитная проницаемость Индукция насыщения В, гс
Начальная М-о ’ Максималь- ная ^гаах
гс/э
не более не менее не менее
50Н 0,05 — 0,09 0,10-0,19 0,20—0,34 0,35 — 0,49 0,50—1,00 1,10-2,50 0,25 0,20 0,15 0,12 0,15 0,18 1 900 2 300 2 600 3 000 3 000 2 500 19 000 23 000 28 000 35 000 30 000 25 000 15 000
65НП 0,01 0,02 — 0,04 0,05 — 0,10 0,30 0,20 0,15 300 400 400 25 000 35 000 100 000 13 000
50НХС 0,01 0,02 — 0,04 0,05 — 0,09 0,10 — 0,19 0,20 — 0,34 0,35—1,0 0,50 0,30 0,20 0,15 0,15 0,12 1 300 1 500 2 000 2 500 3 000 3 200 10 000 12 000 20 000 25 000 28 000 30 000 10 000
80НХС 0,01 0,02 — 0,04 0,05 — 0,09 0,10 — 0,19 0,20 — 0,34 0,35 — 0,49 0,50-1,10 1,20-2,50 0,1 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0,01 0,01 12 000 16 000 20 000 22 000 28 000 35 000 30 000 25 000 40 000 70 000 80 000 100 000 120 000 150 000 170 000 150 000 7 000
79НМА 0,01 0,02 — 0,04 0,05-0,09 0,10-0,19 0,20 — 0,34 0,35 — 0,49 0,50 — 0,79 0,80—1,00 0,07 0,06 0,05 0,03 0,02 0,01 0,01 0,01 15 000 18 000 25 000 30 000 32 000 40 000 40 000 50 000 65 000 80 000 100 000 120 000 150 000 250 000 300 000 300 000 7 500
34НКМП 0,05 0,01—0,019 0,02 — 0,04 0,05 — 0,09 0,10 — 0,19 0,2-0,5 1,0 0,40 0,20 0,15 0,10 0,08 100 — 500 200 — 500 300 — 800 500 — 1000 800 — 2000 1000 — 3000 15 000 30 000 40 000 60 000 100 000 120 000 15 000
Сталь и сплавы магнитные
91
СТАЛЬ И СПЛАВЫ МАГНИТНЫЕ
17. Химический состав
Группа стали Марка стали Содержание элементов, %
С Мп - Si Сг Ni S Р Fe
Хромистая ЕХЗ 0,90-1,10 0,20-0,40 0,17-0,40 2,8—3,6 0,30 <0,02 <0,03 Ост.
Хромо- кобальтовая ЕХ5К5 0,90—1,05 0,20—0,40 0,17—0,40 5,50-6,50 0,60 Со 5,50-6,50 <0,03 Ост.
Железонике- леалюминие- вокобальто- вый сплав ЮНДК15 (АНК02; Альнико) 0,03 А1 9 Со 15 Си 4 20,0 < 0,1 Ti 0,3 Ост.
ЮНДК24 (АНК04; Магнико) 0,03 А1 9 Со 24 Си 4 14,0 < 0,1 Ti 0,3 Ост.
Примечание. В скобках указано старое обозначение марки сплава.
18. Характеристика и рекомендуемое применение
Марка, ГОСТ Краткая харак- теристика Рекомендуемое применение Термическая обработка
Вид обра- ботки Темпера- тура, °C Среда Ds г>. S ф к ф >=[ . СО И « Режим охлажде- ния
ЕХ5К5, ГОСТ 6862—54 ( ЕХЗ, ГОСТ 6862—54 1 Магнитная сталь, после за- калки и искус- ственного ста- рения обладает высокими маг- нитными свой- ствами. Увели- чение магнитных свойств проис- ходит наряду с повышением твердости. Ста- рение стали не- сколько сни- жает магнитные свойства, но де- лает их более стабильными Для изгото- вления постоян- ных магнитов, электрических приборов,осцил- лографов, счет- чиков, электро- магнитных тахо- метров, реле, стрелок компа- сов и др. Нормали- зация Закалка Старение искусст- венное 1050—1100 930—950 100 Воздух Масло Кипя- щая вода 5 На воз- духе
92
Материалы
Продолжение табл. 18
Марка, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Термичесдая обработка
Вид обра- ботки Темпера- тура, °C Среда w * О. . S да и да tt . CQ да « Режим охлажде- ния
ЮНДК24, 9575—60 ЮНДК15, ГОСТ 9575—60 | Многокомпа- нентный литей- ный магнитный сплав на основе железа, никеля, алюминия, ко- бальта и меди. Обладает низ- кими механиче- скими свойства- ми, большой хрупкостью и твердостью, низ- кой теплопро- водностью. Об- работка реза- нием и сварка не произво- дятся. Может обрабатываться только абрази- вами. Изделия обладают высо- кой магнитной стабильностью и малочувстви- тельны к сотря- сениям и ударам Для изгото- вления литых постоянных маг- нитов электри- ческих машин и приборов Закалка в магнит- ном поле напря- женностью не менее 100 ка/м. Отпуск 1300 590 Воздух — Охлажде- ние в ин- тервале темпера- тур 900—700° С со ско- ростью 5 град/сек
19. Магнитные свойства
Марка Состояние материала Коэрци- тивная сила Н Напряже- ние намаг- ничиваю- щего поля Вг Остаточ- ная индук- ция в зам- кнутой магнитной цепи, гс Удельная магнитная энергия, э/сма Произве- дение Вг-Нс, гс-э
э
ЕХЗ Закаленный и искусственно со- старенный 60 Не мен 500 е е 9 500 11-103 600 000
ЕХ5К5
100 1000 8 500 15-103 900 000
ЮНДК15 Термически об- работанный 600 — 7 500 — —
ЮНДК24 500 — 12 300 - -
Металлы и сплавы цветные
93
20. Физические свойства черных металлов и сплавов
Марка стали Удельный вес, г/см3 Коэффициент линейного расширения в интервале (20—100° С) а, 1/град Коэффи- циент теплопро- водности А, кал/см X X сек-г рад Коэффи- циент температу- ропровод- ности а, см/сек2 Коэффи- циент тем- лоемко- сти С, кал/г-град Удельное электросопро- тивление Q, ом-мм2/м
Ст 3 7,85 И,9Л0~6 0,185 0,210 0,112 0,111
08кп 7,85 И,58-Ю"6 0,144 — 0,157 —
10 7,85 И,6Л0"6 0,193 0,224 0,111 0,105
20 7,85 11,6-Ю"6 0,186 0,212 0,112 0,120
35 7,85 И,09Л0"6 0,180 0,210 0,112 0,128
50 7,85 12-Ю"6 0,162 0,182 0,114 0,135
А12 7,85 10,6Л0"6 0,185 0,210 0,112 —
ЭИ-474 7,85 И,6Л0"6 0,038 — — 0,73
15Х 7,85 11,ЗЛО"6 — — — —
35Х 7,85 13,4-10"6 0,11 — — —
25ХГС 7,85 П.6Л0"6 0,09 — — —
12ХНЗА 7,85 ИЛО"6 0,085 0,05 0,157 —
38ХМЮА 7,65 13Л0"6 0,090 — — —
4X13 7,85 НЛО"6 0,059 0,055 0,17 0,54
Х18Н9Т 7,85 16 Л0"6 0,04 0,042 0,12 0,73
25ХГС 7,75 ИЛО"6 0,09 — — —
ШХ15 7,85 14Л0"6 0,096 0,095 0,122 —
65Г 7,85 11,1 ЛО"6 0,162 — 0,115
50ХФА 7,85 12.4Л0"6
60С2А 7,68
65С2ВА 7,85
70С2ХА 7,85
У8А 7,85 — — — —
ЭИ-702 ЭАА 7,9 7,85 (210 — 12) ЛО"6 — — — 0,8—1 0,1
Э12 7,75 12Л0"6 — — — 0,25
Э21 7,75 12-10"6 — — — 0,40
Э31 7,65 12Л0"6 — — — 0,50
эзю 7,65 12Л0"6 — — — 0,50
Э340 7,65 12Л0"6 — — — 0,47
Э42 7,55 12Л0"6 — — — 0,60
50Н 65НП 8,2 8,35 — — — — 0,45 0,25
50НХС 8,2 —- — — — 0,90
80НХС 8,5 8,85 8,7 — — — — 0,63
79НМА — — — 0,56
34НКМП 7,85 ИЛО"6 0,085 0,5
ЕХЗ ЕХ5К5 7,85 ИЛО"6 0,085 —
МЕТАЛЛЫ И СПЛАВЫ ЦВЕТНЫЕ
Металлы и сплавы цветные, приме-
няемые в приборостроении, могут быть
разбиты на две основные группы: 1) алю-
миниевые сплавы; 2) медь и медные
сплавы.
В свою очередь, каждая из указан-
ных групп может быть разбита на две
подгруппы: деформируемые и литейные
сплавы.
Сплавы на основе алюминия и маг-
ния находят наиболее широкое приме-
нение в приборостроении для деталей,
вес которых лимитируется техническими
требованиями.
Медные сплавы применяют при на-
личии требований электропроводности,
немагнитности, коррозионной стойкости,
антифрикционности и т. д. В табл. 21—24
приведены свойства и рекомендуемое
применение цветных металлов и сплавов.
21. Химический состав
I 'руппа сплавов Марка сплава Содержание элементов, %
Медь Си Маг- ний Mg Марга- нец Мп Алю- миний А1 Желе- зо Fe Крем- ний Si Ни- кель Ni Цинк Zn Свинец РЬ Сурь- ма Sb Фос- фор Р Всего при- меси
Алюминий АД1 0,05 А л ю м 99,3 и н и е ; 0,3 в ы е сп 0,35 лавы 0,7
<о 3 Алюминиево- медный Д1 3,8—4,8 0,4—0,8 0,4—0,8 Ост. 0,7 0,7 0,1 0,3 — — — 1,8
2 о> Д16 3,8—4,9 1,2—1,8 0,3—0,9 Ост. 0,5 0,5 0,1 0,3 — — — 1,2
о. я S Алюминиево- марганцовистый АМц 0,2 0,05 1,0—1,6 Ост. 0,7 0,6 — 0,1 — — — 1,75
СХ О Алюминиево- магниевый АМг 0,1 2,0—2,8 0,15—0,35 Ост. 0,4 0,4 — — — — — 0,8
ci Алюминиево- магниево-цинко- вый АМгб В95 1,4—2,0 5,8—6,8 1,8—2,8 0,5—0,8 0,2—0,6 Ост. Ост. 0,4 0,5 0,4 0,5 Ti 0,02—0,1 Вс 0,0001- 5-7 -0,005 — — 0,1 1,0
а» 3 я Алюминиево- кремниевый АЛ2 0,8 — 0,5 Ост. 0,8—1,5 10,0—13,0 — 0,3 — — — 2,2—2,8
о АЛ9 0,2 — 0,5 Ост. 0,6—1,5 6,0—8,0 — 0,3 —- — — 1,0—1,9
S Магниевый МЛ5 0,1 Ост. 0,15—0,5 7,5—9,0 0,8 0,25 0,01 0,2—0,9 — — — 0,5
Медь Ml 99,90 Bi 0,002 As 0,002 М е О 0,08 д н ы е 0,005 сплав ы 0,002 0,005 0,002 0,002 0,1
Латунь (Мунц) М3 МБ 99,50 99,95 0,002 0,002 0,05 0,002 0,1 0,08 0,05 0,005 — 0,2 0,002 0,003 0,05 0,005 0,05 0,002 — 0,5
Латунь ЛС59-1 57-60 — — — 0,5 — — Ост. 0,8—1,9 0,01 0,02 0,75
Латунь оловяни- Л62 60,5—63,5 — — — 0,15 — — Ост. 0,08 0,005 0,01 0,5
стая Л062-1 61—63 — — — 0,1 — Sn 0,7-1,1 Ост. 0,1 0,005 0,01 0,3
Материалы
Продолжение табл, 21
Группа сплавов Марка сплава Содержание элементов, %
Медь Си Маг- ний Mg Марга- нец Мп Алю- миний А1 Желе- зо Fe Крем- ний Si Ни- кель Ns Цинк Zn Свинец РЬ Сурь- ма Sb Фос- фор р Всего при- меси
Лагунь Латунь кремни- стая литейная Бронза оловянно- фосфористая Бронза оловянно- цинковосвинцови- стая Бронза алюми- ниевожелезистая Бронза алюми- ни евомарганцови- стая Бронза кремне- марганцовистая Бронза берил- лиевая Л96 ЛК80-ЗЛ Бр. ОФ 6,5—0,15 Бр. ОЦС-6-6-3 Бр. АЖ9-4 Бр. АМц9-2 Бр. КМцЗ-1 Бр. Б2 95—97 79—81 Ост. Ост. Ост. Ост Ост. Ост — 1,0 0,5 1,5—2,5 1,0—1,5 Титан 0,1 0,002 0,05 8—10 8—10 0,15 техн] 0,10 0,6 0,02 0,4 2—4 0,5 0.3 0,15 ячеек 2,5—4,5 0,002 0,05 0.1 0,1 2,75—3,5 0,15 и й 0,5 0,5 0,2 0,2—0,5 Ост. Ост. 5,0—7,0 1,0 1,0 0,5 0,03 0,5 0,02 2,0—4,0 0,01 0,03 0,03 0,065 0,005 0,1 0,002 0,5 0,002 0,002 0,002 0,01 0,1—0,25 0,01 0,01 0,05 0,2 2,8 1,3 1.7 1,7 1,1 0,5
Группа сплавов Марка сплава Содержание элементов, %
Углерод С Железо Fe Кремний Si Кислород О Азот N Водород Н Титан Ti
Титан ВТ1 0,1 0,3 0,15 0,15 0,05 0,015 Ост.
Металлы и сплавы цветные
96
Материалы
22. Характеристика и рекомендуемое применение
1 Марка, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Технологические свойства
Коррозионная 1 стойкость Свариваемость Пластичность Термическая обработка
[ АД1, ГОСТ 4784—49 Алюминий деформируе- мый чистый. Обладает высо- кой теплопроводностью и электропроводностью. Легко подвергается всем видам пла- стической деформации в ин- тервале температур 380 — 450° С. Пайка требует при- менения специальных флю- сов. Мягкие припои на осно- ве олова и цинка дают не- устойчивые в коррозионном отношении швы; пайка твер- дыми припоями дает устой- чивые швы. Пайка встык дает недостаточно прочный шов, пайка внахлестку (величиной, равной четырем толщинам материала) дает равнопрочное соединение. Сплав имеет низкие механи- ческие свойства. Термиче- ской обработкой не упроч- няется. Выпускается в виде листов, лент, фольги, про- волоки и прутков Для изготовления деталей приборов малого веса, не не- сущих нагрузок и требующих приме- нения материала с высокими пла- стическими свой- ствами, хорошей свариваемостью или высокой электро- проводностью: шай- бы, прокладки, ко- жухи, защитные трубки, обкладки конденсаторов и др. Высокая Весьма высокая Весьма высокая Для увеличения пластичности реко- мендуется подвергать отжигу при темпера- туре 350 — 410° С. Охлаждение на воз- духе
Д1, ГОСТ 4784—49 | Алюминиево-медный де- формируемый сплав типа дюралюминия. Обладает сравнительно высокой проч- ностью. Сплав упрочняется закалкой и старением. Дли- тельность периода пластич- ности в свежёзакаленном виде — до двух часов. Вы- пускается в виде прутков, проволоки, листов, труб фа- сонных профилей и плит Для изготовления деталей приборов, работающих при нормальных темпе- ратурах и не со- прикасающихся - с морской водой: обоймы фрикцион- ных механизмов, стойки, установоч- ные кольца, крон- штейны, основания, корпусы, каркасы и др. Умеренная Умеренная Умеренная Для снятия на- клепа подвергается отжигу при темпе- ратуре 340 — 370° С, с последующим ох- лаждением на воз- духе Для повышения ме- ханических свойств подвергается закал- ке при температуре, равной 490—505° С. Охлаждение в воде с последующим есте- ственным старением не менее четырех суток
Металлы и сплавы цветные
97
Продолжение табл. 22
| Марка, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Технологические свойства
Коррозионная | стойкость Свариваемость Пластичность Термическая обработка
I Д16, ГОСТ 4784—49 Алюминиево-медный де- формируемый сплав типа дюралюминия. Обладает сравнительно высокими ме- ханическими свойствами Паяется твердыми припоями и специальными флюсами Основным препятствием при пайке алюминиевых сплавов является окисная пленка, которую не удается раство- рить или восстановить обыч- ными флюсами. Сплав упроч- няется закалкой с последую- щим естественным старе- нием. Хорошо куется и штам- пуется в интервале темпе- ратур 470 — 380° С Для изготовления деталей, не сопри- касающихся посто- янно с морской водой, несущих средние нагрузки и работающих при обычных темпера- iypax: колпачки, шкалы, индексы, крышки панели основания, шасси, каркасы и др. Умеренная Умеренная Умеренная 1 Для снятия на- клепа подвергается отжигу при темпе- ратуре 340 — 370° С. Для повышения ме- ханических свойств — закалке при темпе- ратуре 495—503° С. Охлаждение в воде. Естественное старе- ние не менее четы- рех суток
| АМг, ГОСТ 4784—49 Ал юм и киево-марганцови- стый деформируемый сплав. Обладает низкой прочностью в отожженном состоянии Термической обработкой не упрочняется. Выпускается в виде листов, труб и прес- сованных профилей (уголки, швеллеры и т. д.) Куется и штампуется в интервале температур 420—4/5° С. Паяется специальными при- поями Для изготовления деталей приборов в тех случаях, когда требуется высокая пластич- ность и хорошая свариваемость при сравнительно низ- ких механических свойствах каркасы, рамы, колпачки, гнутые профили, шасси, планки, резервуары для жидкостей и газов, фланцы, кожухи и Др. Высокая Высокая Высокая в отожженном состоянии; низкая — в нагартованном Для увеличения пластичности под- вергается отжигу при температуре 350 —410° С. Охла- ждение на воздухе
АМг ГОСТ 4784—49 Алюминиево-магниевый сплав, характеризуется со- четанием довольно высокой прочности, пластичности и коррозионной стойкости. Имеет наиболее вььокий предел выносливости по сравнению со всеми промыш- ленными алюминиевыми сплавами. Термической об- работкой не упрочняется. Куется при температуре 4/0—340° С. Паяется спе- циальными припоями и флю- сами. Для повышения кор- розионной устойчивости в атмосферных условиях под- вергается анодированию с последующей окраской Для среднена- груженных деталей приборов и свар- ных конструкций: детали каркасов, корпусов, крон- штейны, кожухи, лапы и др. Высокая (в атмосферных условиях) Умеренная Умеренная Отжиг при темпе- ратуре 350° С
Литвин 1775
7
98
Материалы
Продолжение табл. 22
Технологические свойства
I Марка, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Коррозионная 1 стойкость Свариваемость Пластичность Термическая обработка
АМ6, ГОСТ 474—49 Алюминиево-магниевый сплав с добавкой титана. Обладает высокими механи- ческими свойствами, прибли- жающимися к свойствам углеродистой стали. Точеч- ную сварку следует произ- водить на жестких режимах. В качестве оборудования для точечной сварки реко- мендуется применять им- пульсные машины. Куется и штампуется в интервале температур 480 — 460° С. До- пускает гибку. Радиусы гиб- ки рекомендуется выбирать не менее двух толщин листа Си льнонагружен- ные детали, детали сварных конструк- ций и детали, полу- чаемые холодной штамповкей. детали каркасов, крон- штейны, кожухи, резервуары для жидкостей и др. Умеренная । У меренная Умеренная Отжиг при темпе- ратуре 300 — 425° С. Охлаждение на воз- духе
В95, ГОСТ 4784—49 | Высокопрочный алюми- ниевый деформируемый сплав, упрочняемый терми- ческой обработкой; весьма чувствителен к острым над- резам и повторным нагруз- кам, с уменьшением радиуса надреза резко понижается предел прочности. Для уменьшения напряжений не- обходима более тщательная обработка конструктивных форм, большая плавность всех переходов при изме- нении сечения детали. Под напряжением подвержен коррозионному расслаива- нию, развивающемуся по границам зерен Для предот- вращения расслаивания ре- комендуется штампованные детали подвергать искус- ственному старению при температуре 140°. Сплав до- пускает гибку в свежезака- ленном или отожженном состоянии. Паяется специ- альными припоями и флю- сами Детали сильно- нагруженных кон- струкций приборов, работающие в нор- мальных темпера- турных условиях (без длительных перегревов до 100° С), не несущие динамических на- грузок: корпуса, каркасы, шестерни и Др. Умеренная Умеренная Умеренная Закалка при тем- пературе 465 — 480° С. Охлаждение в воде Старение а) неплакирован- ного материала при температуре 135 — 145° С в течение 16 ч б) плакированного материала при тем- пературе 120—126° С в течение 24 ч Отжиг при темпе- ратуре 320-340° С в течение трех часов
Металлы и сплавы цветные
99
Продолжение табл. 22
I Марка, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Технологические свойства
Коррозионная стойкость Свариваемость Пластичность Термическая обработка
1 АЛ2, ГОСТ 2685-53 Алюминиево-кремниевый литейный сплав — силумин (эвтектический). Обладает высокими литейными свой- ствами (высокая жидкотеку- честь и малая усадка), малой склонностью к образованию горячих трещин, удовлетво- рительными механическими свойствами. Склонен к обра- зованию газовой пористости в толстых сечениях отливок. Для устранения пористости применяется кристаллиза- ция под давлением или по- вышенная скорость охлажде- ния. Сплав не упрочняется термической обработкой. Для повышения механиче- ских свойств применяется модифицирование сплава специальным флюсом. Для повышения коррозионной стойкости рекомендуется го- товые отливки подвергать анодированию с последую- щим нанесением лакокрасоч- ных покрытий Для среднена- груженных деталей приборов, требую- щих легкого веса, достаточной проч- ности и устойчиво- сти против атмо- сферной коррозии: фасонное литье, корпуса, крышки, кронштейны, ры- чаги, втулки и др. Умеренная Высокая Низкая Для снятия литей- ных напряжений от- жиг при t 280 — 300°С в течение 3 — 4 ч . Охлаждение на воз- духе
АЛ9, ГОСТ 2685—53 Сплав алюминиево-крем- ниевый (силумин специаль- ный). Обладает хорошими литейными свойствами; в тер- мически обработанном со- стоянии — хорошими меха- ническими свойствами. Сплав не допускает длитель- ного контакта с морской во- дой. Примесь меди снижает коррозионную стойкость сплава, но повышает твер- дость, предел прочности и текучести Сплав обладает более плотной структурой, чем АЛ2. Для повышения пластичности сплав подвер- гают модифицированию спе- циальным флюсом. Для по- вышения коррозионной стой- кости готовые Изделия дол- жны подвергаться анодиро- ванию с последующим нане- сением лакокрасочного по- крытия Для изготовления литых деталей при- боров средней на- гружен ности и сложной конфигу- рации, от которых требуется достаточ- ная механическая прочность, высокая герметичность и ма- лый вес, а также детали, подвергае- мые сварке: кор- пуса, кронштейны, крышки и др. Умеренная Высокая (газовая и электросварка) Низкая Для повышения пластичности: за- калка при темпера- туре 530 — 540° С; охлаждение в воде Для повышения механических свой- ств: закалка при- температуре 530— 540° С; охлажде- ние в воде с после- дующим искусствен- ным старением при температуре 170 — 180° С, выдержка 1—3 ч охлаждение на воздухе
7*
100
Материалы
Продолжение табл. 22
Марка, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Техноло. ические свойства
Коррозионная 1 стойкость Свариваемость Пластичность Термическая обработка
МЛН5, ГОСТ 2856—55 Сплав магниевый литей- ный с добавкой алюминия и цинка Обладает хорошими литейными и технологиче- скими свойствами В терми- чески обработанном виде имеет высокие механические свойства В оксидированном состоянии обладает удовлет- ворительной коррозионной стойкостью. Сплав хорошо обрабатывается резанием без применения смазки и охла- ждения. но огнеопасен, (влажная стружка может самовозгораться) Для изготовления высоконагруженных деталей приборов сложной конфигу- рации, требующих минимального веса и хорошей герме- тичности различ- ные корпуса, крон- штейны, крышки и др. Сплав не применять для де- талей, соприкасаю- щихся с морской водой или работаю- щих в атмосфере влажного морского воздуха Умеренная после оксидирования У мерен на я Низкая Для повышения механических свойств: закалка при температуре 420 — 410° С; вы- держка 12—16 ч, охлаждение на воз- духе Старение при t 175—180° С; 16 ч, ох- лаждение на воздухе Для повышения пластичности’ за- калка при темпера- туре 530 —540° С, охлаждение в воде
I Ml; М3 ГОСТ 859—41; МБ, ЦМТУ 3303— 53 Медь, обладает высокой электро- и теплопровод- ностью. Хорошо куется и штампуется при температуре 1050 — 900° С, хорошо паяет- ся твердыми и мягкими при- поями. Обрабатываемость резанием низкая, но хорошо полируется Поставляется в виде листов, лент, труб и прутков Ml—для изготов- ления токопроводя- щих деталей при- боров: контактных пластин, клемм, шин и др. М3 —для изготов- ления кабельных наконечников, ко- лец, экранов, за- клепок, прокладок, трубопроводов МБ —для изготов- ления деталей элек- тровакуумных при- боров Высокая Высокая Высокая Для снятия на- клепа и повышения пластичности, отжиг при t 500 — 700°С в слегка окислитель- ной атмосфере. Ох- лаждение в воде
| ЛС59-1, ГОСТ 1019-47 1 Латунь, медноцинковый сплав с добавкой свинца (Мунц). Обладает высокими механическими свойствами, высокой обрабатываемостью режущим инструментом, до- пускает высокие скорости резания на автоматных стан- ках Имеет стружку над- лома (за счет наличия свин- ца). обладает удовлетвори- тельными антифрикционны- мы и литейными свойствами. В наклепанном состоянии при хранении на воздухе быстро разрушается (сезон- ное растрескивание), что мо- жет быть значительно ослаб- лено отжигом при темпера- туре 200 — 300°. Поставляет- ся в виде прутков, полос, проволоки, листов и лент Для изготовления деталей приборов неответственного назначения: винты, гайки, шпильки, колонки, втулки, рейки, стопоры, корпуса, кольца и др. Для деталей простой конфигу- рации, изготовляе- мых литьем (ЛС59-1Л) Высокая (в атмосферных условиях и пресной воде У меренная Высокая (в горячем состоянии) Для снятия на- пряжения: отжиг при температуре ,200—300° С; охла- ждение на воздухе Для уменьшения твердости* отжиг с температурой /50 — 800° С
Металлы и сплавы цветные
101
Продолжение табл. 22
1 Марка, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Технологические свойства
Коррозионная | стой кость Свариваемость Пластичность Термическая обработка 1
Л62, ГОСТ 1019—47 Латунь — сплав меди с цинком. Легко подвергается гибке при нормальной тем- пературе Обрабатывается резанием вполне удовлетво- рительно. Хорошо свари- вается электродуговой свар- кой; пайка мягкими припоя- ми возможна, твердыми при- поями паяется под флюсом. В наклепанном состоянии, при хранении на воздухе, подвержен сезонному рас- трескиванию, что может быть значительно ослаблено отжи- гом при температуре 200 — 250° С. Благодаря высокой пластичности, латунь при- годна для изготовления де- талей глубокой вытяжкой. Поставляется в виде прут- ков, проволоки, листов, лент и труб Для изготовления токопроводящих де- талей приборов, изготовляемых штамповкой, глу- бокой вытяжкой и механической обра- боткой: штепсель- ные гнезда, токо- проводящие кон- такты, кабельные наконечники, втулки, шайбы и другие детали, не соприкасающиеся с морской водой Высокая I Умеренная Высокая Для снятия на- пряжений: отжиг при температуре 200 — 250° С, охла- ждение на воздухе Для уменьшения твердости- отжиг при температуре 600 — 700° С, охлаждение на воздухе
1 ЛО62-1, ГОСТ 1019—47 1 Латунь оловянистая (мор- ская) — сплав медноцинко- вый с добавкой олова. Обла- дает повышенной проч- ностью, куется и штампуется при температуре 600 — 820° С. Паяется мягкими припоями Хорошо обрабатывается ре займем В наклепанном со- стоянии склонен к коррози- онному растрескивани ю. По- ставляется в виде прутков и лент Для изготовления деталей приборов, работающих в кон- такте с морской водой: втулки, шпонки, гайки, винты, шайбы и др Высокая Высокая Весьма высокая | Для снятия напря- жений: отжиг при / 200 — 300° С, охла- ждение на воздухе Для повышения пластичности, отжиг при t 500—700° С, охлаждение на воз- духе
102
Материалы
Продолжение табл. 22
Марка, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Технологические свойства
Коррозионная | стойкость Свариваемость Пластичность Термическая обработка
«7196, ГОСТ 1019-47 | Латунь (томпак) — медно- цинковый сплав. Обладает высокими механическими свойствами, хорошо паяется мягкими и твердыми при- поями, в противоположность другим латуням сплав Л96 не склонен к сезонному рас- трескиванию. По технологи- ческим свойствам сплав бли- зок к чистой меди. Куется и штампуется при темпера- туре 850 — 775° С Для изготовления трубок теплообмен- ных аппаратов при скорости протека- ния воды до 1,5 м[сек Высокая У меренная Высокая Для снятия напря- жений: отжиг при t 300 — 400°С, охлажде- ние на воздухе. Для уменьшения твердости: отжиг при температуре 650 —800°С, охлажде- ние на воздухе
I ЛК80-ЗЛ, ГОСТ 1019—47 1 Латунь кремнистая. Обла- дает хорошими литейными и высокими механическими свойствами, удовлетвори- тельными антифрикцион- ными свойствами (коэффи- циент трения со смазкой, примерно, равен 0,01). Паяется с трудом, только твердыми припоями. Пайка мягкими припоями требует специальной технологии для удаления пленки кремнезема (предварительное омеднение поверхностей, подвергаемых пайке). Хорошо обрабаты- вается резанием и давле- нием. Куется и штампуется при температуре 850—750° С Для изготовления литых деталей при- боров сложной конфигурации, ра- ботающих в корро- зионных средах при температуре не выше 300° С: кор- пуса, крышки, втулки, вкладыши, шестерни, неответ- ственные цилиндри- ческие и червячные колеса, подшипники скольжения, рабо- тающие в условиях хорошей смазки с нагрузкой до 30 кГ/см2 при ско- рости до 1 м[сек В ысо ка я Умеренная Высокая Не применяется
Г»р. ОФ 6,5—0,15 ГОСТ, 5017—49 । Бронза оловянно-фосфори- стая — сплав меди с оловом. Обладает высокими упру- гими свойствами, хорошей устойчивостью против кор- розии в атмосферных усло- виях, в пресной и морской воде, в растворах едкого натрия; малой устойчи- востью — в соляной,серной и азотной кислоте. Хорошо обрабатывается резанием, а также давлением в холодном и горячем состоянии; хорошо паяется. Вследствие дефи- цитности рекомендуется при- менять только для ответ- ственных деталей приборов Для изготовления ответственных дета- лей приборов: пру- жинящие токопро- водящие детали, работающие при небольших удель- ных давлениях, плоские пружины, мембраны, пружи- нящие контакты и Др. Высокая Высокая Высокая (в отожженном состоянии) Для снятия на- пряжений: отжиг при температуре 200 —220°С, охлажде- ние на воздухе Для повышения пластичности: от- жиг при температуре 300 —380°С, охлажде- ние на воздухе
Металлы и сплавы цветные
103
Продолжение табл. 22
Марка, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Технологические свойства
Коррозионная стой кость Свариваемость Пластичность Термическая обработка
Бр. ОЦС 6-6-3, ГОСТ 613-50 | Бронза оловянно-цинково- свинцовистая. Обладает хо- рошими литейными свой- ствами и малой усадкой, вы- сокими антифрикционными и достаточными механиче- скими свойствами. Хорошо обрабатывается резанием. Применяется как литейный материал Для изготовления ответственных ли- тых деталей прибо- ров, работающих на трение: вкла- дыши подшипников, фрикционные и зуб- чатые колеса, втул- ки, червячные пе- редачи и др. Высокая У меренная Умеренная Для снятия на- пряжений и повыше- ния пластичности: отжиг при темпера- туре 630 — 650° С, охлаждение на воз- духе
1 Бр. АЖ9-4, ГОСТ 493-54 Бронза безоловянистая алюминиево-железистая. Об- ладает высокими механиче- скими и хорошими анти- фрикционными свойствами. Хорошо куется при темпе- ратуре 840 — 550° С. С тру- дом паяется только твердыми припоями, пайка мягкими припоями возможна с приме- нением специальной техно- логии (омеднение поверхно- стей, подлежащих пайке) Применяется в виде прессо- ванных прутков и литья в землю, в кокиль и по вы- плавляемым моделям Для изготовления деталей приборов средней сложности конфигурации, ра- ботающих при вы- соких или знако- переменных на- грузках в условиях пресной или мор- ской воды при по- вышенных темпера- турах (не более 250°), а также для деталей, работаю- щих в условиях трения при удель- ном давлении до 600 кГ/см2 и не- больших скоростях скольжения до 2 м/сек.’, шестерни, червячные колеса, втулки, гайки хо- довых винтов, вкладыши подшип- ников и др. Высокая Умеренная Высокая Для снятия на- клепа: отжиг при температуре 700 — 750° С, охлаждение на воздухе Для увеличения пластичности: за- калка при темпера- туре 800 —820°С, ох- лаждение в воде Отпуск при темпе- ратуре 400 —420° С, охлаждение в воде
104
Материалы
Продолжение табл. 22
1 Марка, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Технологические свойства
Коррозионная | стойкость Свариваемость Пластичность Т ермическая обработка
1 Бр. АМц9-2, ГОСТ 493—54 Бронза алюминиево-мар- ганцовистая. Обладает высо- кими механическими свой- ствами, удовлетворительны- ми литейными и хорошими антифрикционными свой- ствами; удовлетворительной обрабатываемостью резани- ем, паяется только твердыми припоями. Хорошо обраба- тывается давлением в горя- чем и холодном состоянии. Поставляется в виде прут- ков, полос и лент. Отли- вается преимущественно в кокиль и по выплавляемым моделям Для изготовления деталей приборов, работающих на истирание при удельном давлении до 35 кГ/см2 и ско- рости 1,9 м/сек:. ходовые гайки, зуб- чатые колеса, вен- цы червячных ко- лес, литые корпуса, втулки, детали во- дяной аппаратуры, работающие при температуре не выше 250° С и др. Высокая Умеренная Высокая Для повышения пластичности: от- жиг при температуре 500 — 700° С, охла- ждение на воздухе Для повышения механических свойств: закалка при 800 —850° С, охлаждение в воде, отпуск 350 —400° С, охлаждение на воз- духе
Бр. КМц, 3-1 ГОСТ 493-54 | Бронза кремне-марганцо- вистая. Обладает высокими механическими и хорошими антифрикционными свой- ствами, хорошо обрабаты- вается резанием, поддается холодной и горячей обра- ботке давлением (прокатке, ковке, штамповке и волоче- нию), куется при темпера- туре 850 — 800° С, хорошо сваривается с другими спла- вами, паяется с трудом только твердыми припоями. Обладает высоким пределом текучести в нагретом состоя- нии. Поставляется в виде лент, полос, прутков и про- волоки Для изготовления ответственных дета- лей приборов, ра- ботающих в усло- виях коррозионной среды, повышенных температур (200— 300° С), а также деталей, подвергаю- щихся сварке: пло- ские, спиральные и цилиндрические пружины, пружи- нящие контакты, работающие при температуре 200°, корпуса, крышки, гайки и др. Высокая Высокая Высокая Для снятия на- клепа: отжиг при температуре 300 — 350° С, охлаждение на воздухе Для повышения пластичности: отжиг при 700 — 750° С, охлаждение на воз- духе
Металлы и сплавы цветные
105
Продолжение табл 22
I Марка, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Технологические свойства
Коррозионная 1 стойкость Свариваемо^ ть Пластичность Термическая обработка
[ Бр. Б2, ГОСТ 493-54 Бронза бериллиевая — сплав меди с бериллием. Обладает высокими механи- ческими и упругими свой- ствами, высоким сопротив- лением усталости, высокой электро- и теплопровод- ностью. хорошими анти- фрикционными свойствами. После закалки в воду бронза приобретает высокие пла- стические свойства и низкую твердость. Последующи й от- пуск (облагораживание) по- вышает предел прочности до 150 кГ/см* и твердость НВ до 400 единиц. Поставляется в виде лент, проволоки, полос и прутков. Ввиду дефицитности рекомендуется применять только в техни- чески обоснованных случаях Для изготовления особо ответственных деталей приборов, работающих в усло- виях трения и по- вышенных давле- ний’ плоские, спи- ральные и цилин- дрические пружины, пружинящие кон- такты, мембраны и другие пружиня- щие детали Высокая Высокая Высокая Для повышения пластичности: за- калка при темпера- туре 800 — 820° С, ох- лаждение в воде Для повышения механических свойств после за- калки дается отпуск при температуре 300 —320° С
1 ВТ 1, АМТУ 368—59 Титан обладает высокой прочностью, легкостью, вы- соким пределом усталости, низкой тепло- и электропро- водимостью, низким коэффи- циентом линейного расшире- ния При нагревании проч- ность падает, пластичность возрастает; вакуумный отжиг повышает ударную вязкость титана примерно в два раза. Примеси азота, кислорода, углерода и водорода резко ухудшают его способность деформироваться в горячем состоянии — он становится хрупким. По коррозионной стойкости в морской воде, тумане и на воздухе титан превосходит нержавеющие стали, медь, медные и алю- миниевые сплавы и является абсолютно устойчивым, по- добно платине. При нор- мальной температуре (4-20° С) устойчив в уксус- ной. муравьиной, стеари- новой кислотах и в раство- рах щелочей Растворяется в царской водке и в крепкой соляной кислоте Поставляется в виде ли- стов, труб и проволоки Для изготовления деталей приборов, к которым предъ- являются требова- ния высокой проч- ности и коррозион- ной стойкости, а также для деталей, работающих при высоких температу- рах (до 300 — 350° С), детали амортизато- ров, втулки, ва- лики, кронштейны; детали поворотных устройств—основа - ния. стойки, валы, фланцы; детали воздушных балло- нов высокого дав- ления, водяные бачки, сильфоны, а также крепежные детали Весьма высокая Высокая (аргоно-дуговой сваркой в нейтральной среде) 1 ' " — " Высокая (в горячем состоянии) | Вакуумный отжиг при температуре 850-950° С Выдержка 10 ч Вакуум — 10~3 рт. ст. Охлаждение на воздухе
106
Материалы
23. Механические свойства
Вид проката Состояние материала Предел текуче- сти от Предел прочно- сти при растя- жении ов Относительное удлинение 5 Относительно • сужение ф Удельная удар- ная вязкость ан ердость по Бри- лю НВ >дуль упругости
не менее CQ О Н я
Марка кГ/мм2 % 1 У кГ/мм2
5 Проволока, прут- ки, листы и ленты Отожженные Нагартованные 3 10 9 14 30 12 80 60 - 25 32 7200
с Трубы тянутые Отожженные — И 20 — - — —
Прутки и профили прессованные Отожженные Закаленные и состаренные и 24 21 42 18 15 30 3 45 100 7200
5 Листы плакиро- ванные толщиной 0,3 —6,0 мм Отожженные Закаленные и состаренные 20 23 36 12 12 — - 53 —
Трубы Закаленные и состаренные 20 36 12 — — — —
Листы плакиро- ванные толщиной 0,2 —2,5 мм Отожженные Закаленные и состаренные 10 28 23 42 10 13 — — — 7200
Д16 Плиты толщиной 6 — 10 мм После горячей прокатки 28 43,5 6 — - —
Профили прессо- ванные Закаленные и состаренные 29 40 12 — — —
। АМц Листы Отожженные Нагартованные 5 18 13 22 20 5 70 50 — 30 55 7200
АМг Листы, прутки, фасонные профили Отожженные Полунагартован- ные 10 21 23 24 10 4 — 9 45 60 7000
АМгб Листы, прутки, полосы, профили прессованные Отожженные или горячепрессованные 16 32 15 — 3 70 7200
В95 Листы, прутки, фасонные профили Отожженные Закаленные и искусственно соста- ренные с- 13 36 29 50 10 5 1,1 130 7400
МеталлъГи сплавы цветные
107
Продолжение табл. 23
Марка Вид проката Состояние материала Предел текуче- сти аТ Предел прочно- сти при растя- жении о Относительное удлинение б Относительное сужение ф Удельная удар- ная вязкость ан Твердость по Бри- нелю НВ Модуль упругости Е
не менее
кГ/мм2 % 1 кГ/мм2
АЛ2 Литье В землю модифи- цированное 8 15 4 - 0,7 50 7200
В кокиль немо- дифицированное 8 16 2 - 0,5 50
Под давлением 12 16 2 — 0,27 50
АЛ9 Литье В землю закален- ное и искусственно состаренное 11 20 2 — — 60 7200
МЛ5 Литье В землю, в кокиль или под давлением — 15 2 — — 50 —
В землю, в кокиль или под давлением закаленное И 22 5 — 0,9 4167
В землю, в кокиль или под давлением закаленное и соста- ренное 14 23 2 — 0,2 65 4100
Ml, М3, МБ Прутки Мягкие Твердые — 20 27 38 12 - — 50 90
Листы, ленты Мягкие Твердые — 20 30 30 3 — — — —
ЛС59-1 Проволока Прутки Листы холоднока- таные Твердая Тянутые Прессованные Мягкие Твердые 14 43 40 37 35 45 5 12 18 25 5 44 1 1 1 1 I 110 75 9300
29If Литье ’ Мягкое И 36 49 66,4 14 55 10000
Прутки Тянутые 14,2 38 15 26 — 89
108
Материалы
Продолжение табл. 23
Марка Вид проката Состояние материала Предел текуче- сти о'т Предел прочно- сти при растя- жении ов Относительное удлинение 6 Относительное •сужение г|) Удельная удар- ная вязкость ан Твердость по Бри- нелю НВ 1 Модуль упругости Е
не менее
кГ/мм2 % кГ-м/см2 кГ/ммъ
Л62 Листы и ленты холоднокатаные Мягкие Твердые — 30 42 35 10 - - - 10000
Трубы Тянутые полу- твердые Прессованные — 34 30 30 38 —- — -
Л062-1 Прутки Тянутые ото- жженные Прессованные ото- жженные 10 11 40 45 15 10 — — 85 10500
Листы Горячекатаные твердые Холоднокатаные твердые - 35 40 20 5 - - - —
Л96 Трубы тянутые Твердые (наклеп 50%) Мягкие 39 6,3 40 24 2 52 82 22 82 120 50 11400
ЛК80-ЗЛ Литье В землю В кокиль 16 16 25 30 10 15 - 12 12 100 110 9800
Бр. ОФ 6,5-0,15 Ленты холодно- катаные Мягкие Твердые - 30 55 38 5 — - 185 10000
Полосы Твердые — 60 1 — - - —
1 Бр. ОЦС-6-6-3 Литье В кокиль В землю 10 18 15 4 6 6 2 60 60 9000
Бр. АЖ9-4 Прутки Прессованные — 55 15 — — 110 —
Металлы и сплавы цветные
109
Продолжение табл 23
Марка Вид проката Состояние материала Предел текуче- сти от Предел прочно- сти при растя- жении ов Относительное удлинение 6 Относительное сужение ф Удельная удар- ная вя ткость ан Твердость по Бри- нелю Н В Модуль упругости Е
не менее
кГ/мм2 % кГ-м/см2 кГ/мм2
Бр АМц 9-2 Литье В землю 40 20 — - 80 -
Прутки Тянутые твердые Прессованные 35 30 55 48 15 20 - - 100 9200
Полосы Твердые — 60 5 — - - 9200
Бр КМц 3-1 Проволока Особо твердая 56 79 0,5 — — 112 10500
Ленты Мягкие Особо твердые — 38 75 45 2 — - — —
Полосы Мягкие Твердые — 35 60 40 3 — — — —
Бр Б2 Проволока Мягкая — 40 40 42 — 110 —
Прутки Твердые Отожженные — 75 130 12 — - 110 -
Ленты Мягкие Твердые — 40 70 30 — - - —
ВТ1 Прутки Горячекатаные Отожженные <40 /А/А 4^ СП От СЛ <15 <20 <40 <45 <5 <8 160 200 10700
Листы • Отожженные <60 <70 <23 <60 <10 — —
Трубы Отожженные — <60 <25 — - - —
но
Материалы
24. Физические свойства цветных металлов и сплавов
Марка Удельный вес у, г/см2 Коэффициент линейного рас- ширения в ин- тервале а (20— 100° С), \/град Коэффициент теплопроводно- сти А, кал/СМ' сек • град Температура литья, °C Коэффициент теплоемкости (средний) С, кал/гград Удельное элек- тросопротивле- ние ом-мм2/м
АД1 2,71 24.10-6 0,52 710 — 730 — 0,026
Д1 2,8 22-10"6 0,41 690 — 710 0,23 0,059
Д16 2,77 21,9-10-6 0,28 690 — 710 0,24 0,058
АМц 2,73 24-10"6 0,37 680 — 710 — 3,7
АМг 2,67 23,4-10"6 0,3 — — —
АМгб 2,64 45,7-10-6 0,28 — 0,22 —
В95 2,85 20-10-6 0,34 — — 0,052
АЛ2 2,65 21,1-Ю"6 0,42 680-780 0,21 0,043
АЛ9 2,66 24-10"6 0,36 680 — 780 — 0,045
МЛ5 1,80 22,29-10"6 0,18 700 — 800 0,25 0,047
Ml, М3, МБ 8,9 16,8-10"6 0,9 1150—1200 0,92 0,017
ЛС59-1 8,50 21-Ю"6 0,25 1030—1080 — 0,065
Л62 8,5 20-10-6 0,29 1060—1100 — 0,072
Л062-1 8,5 10,3-10’6 0,26 1060—1100 0,090 0,072
Л96 8,85 17-10-6 0,585 1160—1200 0,093 0,043
ЛК80-ЗЛ 8,3 17-10"6 0,1 950 — 1000 0,067 0,2
Бр.ОФ 6,5-0,15 8,8 17,7-10"6 0,2 . 1300—1350 — —
Бр.ОЦС 6-6-3 8,8 18,2-10"6 0,224 1 180—1220 — 0,09
Бр.АЖ9-4 7,5 18,1-10"6 0,14 1120—1140 — 0,124
Бр.АМЦ 9-2 7,6 17-10"6 0,17 1 100—1250 — 0,11
Бр.КМЦ 3-1 7,5 15,8-Ю"6 0,11 1080—1100 — 0,15
Бр.Б2 8,23 17,4-Ю"6 0,25 1050 — 1080 ‘0,10 0,065
ВТ1 4,5 8-10-6 0,039 — — 0,42
СОРТАМЕНТ
Сортамент прутков, полос и листов
черных и цветных металлов, приведен-
ный в табл. 25—27, является ограниче-
нием действующих ГОСТ.
Ограничение произведено с учетом
применяемости указанных профилей на
ряде приборостроительных заводов. Для
стальных горячекатаных прутков, полос
и листов, а также прессованных профи-
лей цветных металлов, сортамент уста-
новлен по ряду R 10 (ГОСТ 8032—56);
для холоднокатаных и калиброванных
стальных профилей, а также тянутых
профилей цветных металлов — по ряду
Ra 20.
Сортамент
111
25. Прутки круглые, квадратные
и шестигранные
Круглые Квадратные Шестигранные
цвет- 7-55 CD цвет- 7—55 CD цвет- 7-55 1
CD LO 2 Г4* CD LO CD lO
3£ я Ч> 3 00 я 3 оо
я 1 я я — я л 1 я
sh я с— и ся я с—
Ч О яо2 оО | Я 4)0) ч> — Ш £ оО | я ова ОС'
31 Я ш OUo ЯН [ ।
О СО OJ CDlO к О. _? ч-' CD 0)0 о cd а>
о £О сх 2 о £О о. 5 CM о £О 3
С-ч Q I—. C = s Ess I— L>U С я
Диаметр, Сторона квадрата, Диаметр вписанного
мм мм круга, мм
5 5 —
— — 6 — — —
6,3 — — — —
— 7 — 7 — 7
8 8 8 8 8 8
10 10 10 10 10 10
12 12 12 12 12 12
16 16 16 — 16 —
— — — 17 — 17
19 19
20 20 20 — 20
25 25 25 — 25
— — 27 27
30 — 30 30
32 — 32 — 32
40 40 40 40 40 40
50 50 50 50 50 50
— 60 — 60 60
63 — 63 — 63 —
80 80 80 — 80 —
100 100 100 — 100 —
125 — 125 — — —
—— 130 —— — — —
160 160 160 —
200 200 200 — —
250 250 250 — — —
Круглые Квадратные Шестигранные
Я х .. cd я к * £ ь- CD я * .. -LO
£ £ | я гд я s I - и ci 3 я 3^ 1 -fl о о 3 я
X — 5г, & я ш F- 00 Я СО ь °О
Я о -ф £ <£> (Я CD LO (D ’Ф Я <DlO н 3 00 fl )
f- « 1 н SO0 $ 1 и 1
5 ХН =* Д 3 =н LO 3 хн
о =О CD in СМ о ~о CD uO 3 -g X п-1 “ ео CD LO
= «о Зоо = со О я So з-<2
1а1- 5 \о я ^lO я о см л ОД 5ро е Г я О о 5 о (- о Q, CD нут ст 0-f
° я 3 н2§ О я 3 KOg о я 3
< ч = X с я H t— см X Ч я н И см
Диаметр, мм Сторона квадрата, мм Диаметр впи- санного круга, мм
3 — .3 — 3
3,5 — — —
4,0 — 4,0 — 4,0 —
4,5 —— — —— —
5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0
— 5,5 5,5 5,5 5,5
5,6 — — — — —
Продолжение табл 25
Круглые Квадратные Шестигранные
Холоднокатаные; ка- либрованные сталь- ные ГОСТ 7417—57 Тянутые цветные ГОСТ 6511—60 и 10025—62 Холоднокатаные; ка- либрованные сталь- ные ГОСТ 8559-57 Тянутые цветные ГОСТ 1535—48 и 2060—60 Холоднокатаные; ка- либрованные сталь- ные ГОСТ 8560—57 Тянутые цветные ГОСТ 1535—48 и 2060-60
Диаметр, мм Сторона квадрата. мм Диаметр вписанного круга. мм
6,0 7,0 8,0 9.0 10,0 И 12 14 16 18 20 22 25 28 30 32 36 40 45 50 6,0 7,0 8,0 10 11 12 14 16 18 20 22 25 28 30 35 40 6,0 7,0 8,0 9,0 10 11 12 14 16 18 20 22 25 27 30 32 36 40 45 50 55 6,0 7,0 8,0 9,0 10 11 12 14 17 19 22 27 30 32 36 6,0 7,0 8,0 9,0 10 11 12 14 16 17 19 22 26 28 30 32 36 40 45 50 56 60 70 6,0 7,0 8,0 9,0 10 11 12 14 17 22 27 30 32 36
26. Полосы
Полосы
Г орячека- таные стальные (ГОСТ 103-57) Прессованные цветные (ГОСТ 6688-53) X олоднока- таные цветные (ГОСТ 931-52; 1761—50; 1595—47; 4784—49)
Толщина, мм
4 1,0
5 5 1,6
6 6 2,0
8 8 2,5
10 10 3,15
12 12 4.0
15 5,0
16 — 6,3
20 20 8,0
25 25 10
112
Материалы
Продолжение табл. 26
Полосы
Горячека- таные стальные (ГОСТ 103-75) Прессованные цветные (ГОСТ 6688—53) Холоднока- таные цветные (ГОСТ 931-52; 1761-40; 1595—47; 4784—49)
Толщина, мм
32 40 50 60 — 12,5
27. Сталь тонколистовая
Холодно- катаная Горяче- катаная X олодно- катаная Г оряче- катаная
Т олщи н а, мм Т олщи на, мм
0,2 1,0 1,0
0,25 — 1,2 1,2
0,3 — 1,6 1,6
0,4 — 2,0 2,0
0,5 0,5 2,5 2,5
0,6 0,6 3,0 3,0
0,8 0,8 4,0 4,0
ПЛАСТИЧЕСКИЕ МАССЫ
Наряду с металлами и сплавами,
в приборостроительной промышленности
находят широкое применение пластиче-
ские массы. Изделия из пластмасс обычно
изготовляются методом прессования или
литья под давлением.
Детали приборов, изготовленные из
пластмасс указанными методами, почти
не требуют дальнейшей механической
обработки и обладают рядом ценных
электротехнических, механических и фи-
зико-технических свойств.
В настоящее время промышленно-
стью применяется большое количество
марок пластических масс, изготовляемых
по ГОСТ и техническим условиям хими-
ческой промышленности.
В табл. 28—31 даны физико-техни-
ческие и технологические свойства, а так-
же краткая характеристика и рекомен-
дуемое применение пластмасс, наиболее
широко применяемых в приборостроении.
28. Характеристика и рекомендуемое применение
Марка материала, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Технологические свойства
Уд. давление оптимальное Время выдержки на 1 мм толщины Темпера- тура прес- сования Предвари- тельный подогрев
без подо- грева с подо- гревом темпера- тура время
к.Г/см2 мин | | °C | мин
К 18-2. ГОСТ 5689—51 1 Порошок новолачного типа на основе сочетания феноль- ноформальдегидной смолы с органическими и минераль- ными наполнителями с до- бавкой красителя и пласти- фикатора Детали, изготов- ленные из пресс-порошка К18-2, обладают понижен- ными диэлектрическими свойствами и повышенной вла гоп о гл о ща ем остью До- пускает изготовление дета- лей различной конфигура- ции без арматуры и с метал- лической арматурой. Рабо- чая температура от —60 о -f-110° С. Для работы в ус- ловиях тропического кли- мата не пригоден Детали не тре- бующие высоких электроизоляцион- ных свойств: ручки управления, кор- пуса, кольца про- кладочные, кнопки, барашки, махович- ки, диски устано- вочные, педали, колпачки сигналь- ные и др. 300±50 °о о 155±5 180±5 180± 10 3-6
Пластические массы
113
Продолжение табл. 28
| /Чарка материала, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Технологические свойства
Уд давление оптимальное Время выдержки на 1 мм толщины Темпера- тура прес- сования Предвари- тельный подогрев
без подо- грева с подо- гревом темпера- тура время
кГ/см2 мин °C мин
| Аминопласт А, ГОСТ 9359—60 Прссс-материал на основе мочевиноформальдегидной смолы, сульфидной целлю- лозы. красителей и стеарата цинка В сравнении скарбо- литовыми пресс-порошками имеет более высокую влаго поглощаемость и низкую теплостойкость Текучесть сильно уменьшается при хранении в теплом помеще- нии. Срок хранения не более 1 мес Чувствителен даже к небольшим отклонениям от нормального режима прес- сования, что может служить причиной брака изделий Обладает способностью при воздействии электрической дуги выделять газы (азот и водород), которые гасят дугу. Цвета окраски более яркие, чем у карболита Детали неслож- ной конфигурации, не требующие высо- ких диэлектриче- ских и механиче- ских свойств: шка- лы, индексы, кноп- ки, таблички с надписями и др. 300—350 1-1.5 1 о ±1 о 145±3 - —
1 К21-22, ГОСТ 5689—51 Пресс-порошок резоль- ного типа на основе сочета ния фенольноформальдегид- ной и крезольноформальде- гидной смолы с органиче- скими и минеральными на- полнителями и пластифика- торами Детали.изготовлен- ные из пресс-порошка К21-22, обладают высокими диэлектрическими свойства- ми и повышенной влаго- стойкостью. Рабочая темпе- ратура от —60 до -+-1 10° С. Допускает изготовление де- талей различной конфигура- ции без арматуры и с ме- таллической арматурой ме- тодом горячего прессования или пресс-литья. Для дета- лей, работающих в условиях тропического климата, не пригоден Детали, работаю- щие при частоте тока 50 гц и тре- бующие повышен- ных диэлектриче- ских свойств, осно- вания и платы электроэлементов, контактные и лам- повые платы, платы к ключам дающих синхронных пере- дач. колодки потен- циометров мощ- ностью до 5 в, кар- касы катушек элек- тромагнитов, ко- лодки реостатов, диски изоляцион- ные пакетных пере- ключателей, галеты ножевых переклю- чателей и др. 300±50 о 155±5 155±10 90±10 10—20
& Литвин 1775
114
Материалы
Продолжение табл. 28
Марка материала, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Технологические свойства
Уд давление оптимальное Время выдержки на 1 мм толщины Темпера- тура прес- сования Предвари- тельный подогрев
Без подо- грева с подо- । гревом Темпера- тура Время
кГ /см2 мин °C мин
ОФПМ-296, ТУМ 790-58 Пресс-материал на основе фенолооксазолидиновых смол, каолина и древесной муки, с добавлением отвер- ждающих и смазывающих веществ. Обладает высокими электроизоляционными свойствами, которые отли- чаются стабильностью во влажной атмосфере, удов- летворительными механиче- скими свойствами, малой водопоглощаемостью и по- зволяет вести опрессовку плотноармированных дета- лей. Рабочая температура от -40 до 4-110° С Для армирован- ных деталей прибо- ров, к которым предъявляются тре- бования стабиль- ности электриче- ских свойств в усло- виях повышенной влажности и тем- пературы 300±350 2—2,5 180±5 180±5 120—140 2—5
I ФКПМ-15Т, ВТУ НИИПП I № п—67—56 Пресс-материал на основе новолачной и фенольнофор- мальдегидной смолы, моди- фицированной синтетическим каучуком, минерального на- полнителя, отверждающих и смазывающих веществ. Обладает высокой теку- честью и пластичностью при прессовании. Может быть применен для получения из- делий с малой толщиной стенок или большой массой запрессованной арматуры. Имеет повышенную удель- ную ударную вязкость и высокую влагостойкость. Ра- бочая температура от—60 до 4-115° С Для изготовления деталей приборов, работающих в ус- ловиях тропиче- ского климата, к которым предъяв- ляются требования высокой водостой- кости, прочности при ударных на- грузках и опрес- совки большой мас- сы арматуры 300±50 1,2-2.5 — 175±5 140—150 3-10
Пластические массы
115
Продолжение табл. 28
| Марка материала, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Технологические свойства
Уд. давление оптимальное Время выдержки на 1 мм толщины Темпера- тура прес- сования Предвари- тельный подогрев
без подо- грева с подо- гревом темпера- тура время
кГ/См2 мин °C мин
К18-36, ВТУ МХП М-710-57 Пресс-материал на основе новолачной фенольнофор- мальдегидной смолы, моди- фицированной поливинил- хлоридом, с минеральным наполнителем и добавкой отверждающих смазываю- щих веществ и фунгисидов. Обладает высокой водо- и кислотостойкостью. Рабочая температура от —40 до 4-110° С Для изготовления деталей приборов, работающих в ус- ловиях тропиче- ского климата, к которым предъяв- ляются требования повышенной ки- слото- и водостой- кости 300±50 о’ 165±5 — — —
1 К-211-3, ГОСТ 1368-47 Пресс-порошок на основе фенольноанилиноформаль- дегидной смолы с минераль ными наполнителями (мо- лотая слюда и кварц). В сравнении с К21-22 обладает повышенной тепло- и водо- стойкостью и более высо- кими электроизоляционны- ми свойствами, допускаю- щими применение его для изготовления деталей высо- кочастотных установок При дополнительном прогреве де- талей, после опрессовки, электроизоляционные свой- ства улучшаются. Рабочая температура от —60 до 4-120° С Детали, работаю- щие в условиях высокой частоты, порядка 10е гц, к которым предъ- являются высокие требования в отно- шении диэлектриче- ских свойств: лам- повые панели, де- тали к контурам и другие детали высокочастотной изоляции 300 ±50 LO с4 Не прессуют 185±15 155±5 3—9
1 К-114-35, ВТУ МХП 3462-52 Пресс-материал на основе синтетической смолы № 114 с минеральным наполнителем и добавкой отверждающег^ и смазывающего вещества. Обладает высокой вяз- костью, хорошей механиче- ской прочностью, хорошими электроизоляционными свой- ствами и малой водопогло- щаемостью. Хорошо арми- руется Механической обра- ботке поддается с трудом. Рабочая температура от —60 до 4-115° С Для изделий вы- сокочастотной ап- паратуры. работаю- щей в условиях по- вышенной влажно- сти или тропиче- ского климата, платы печатных схем, штепсельные разъемы, распреде- лители зажигания и Др. | 300±50 0,6—1,0 170±5 60±5 60±5 6-10
8!
116
М атериалы
Продолжение табл 28
Марка материала, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Технологические свойства
Уд. давление оптимальное Время выдержки на 1 мм толщины Темпера- тура прес- сования Предвари- тел ьн ый подогрев
без подо- грева с подо- гревом темпера- тура время
кГ см2 мин вС мин
К-6, ТУ УХП 242—60 | Пресс-материал на основе фенол ьнофор мал ьдегидной смолы резольного типа с минеральным волокнистым наполнителем (асбестом). Предназначается для изго- товления деталей методом горячего прессования Обла- дает низкими диэлектриче скими свойствами, но повы- шенной теплостойкостью и механической прочностью при ударных нагрузках Рабочая температура от — 40 до 4-180° С Детали, требую- щие повышенной теплостойкости и механической проч ности: коллекторы моторов, работаю щие при повышен ной температуре, контактные панели, трущиеся детали, а также детали, работающие в уело виях тропического климата о о 175±5 — — —
К-41-5, ВТУ МХП 4386—55 | Пресс-материал на основе кремнеорганической смолы с асбестовым наполнителем (асбестовое волокно) Выпу скается в виде пленки или листов. Обладает высокой теплостойкостью и хорошей механической прочностью, значительным водопоглоще- нием и низкими электроизо- ляционными свойствами Ра- бочая температура от —60 до 4-300° С Для изготовления деталей приборов, к которым предъ- являются требова- ния высокой нагре- востойкости ДО 300° С 400 ±25 ю сч 180—190 190—200 — —
Волокьит, ТУ МХП 459—41 Пресс-материал на основе смолы резольного типа с ор- ганическим волокнистым на- полнителем (очесы хлопко- вые или линтер) Предназна- чается для изготовления де- талей методом горячего прессования. Диэлектриче- ские свойства значительно ниже, чем у пресс-порошка К21-22 Обладает высокой удельной ударной вязкостью и водопоглощением Для повышения диэлектрических свойств детали из волокнита необходимо подвергать тща- тельной бакелизации. Рабо- чая температура от —40 до 4-110° С Детали, требую- щие повышенной механической проч- ности (изгиб, кру- чение): основания, рычаги, маховички переключающих устройств, рукоят- ки, стойки и др. 300 ±50 о 155±5 I — — —
Пластические массы
117
Продолжение табл 28
| Марка материала, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Технологические свойства
Уд. давление оптимальное Время выдержки на 1 мм толщины Т емпера- тура прес- сования Предвари- тельный подогрев
без подо- грева с подо- ! гревом I темпера- тура время
кГ см2 мин °C мин
: АГ-4, ОМТУ 431—57 Пресс-материал на основе модифицированной феноль ноформальдегидной смолы и минерального наполни теля В зависимости от на полнителя материал выпу- скается двух марок- марка В — в виде спутанного во локна, покрытого смолой; марка С — в виде ленты, покрытой смолой. Материал обладает высокими механи ческими и диэлектрическими «'войствами, мало завися щими от температуры и влажности; высокой тепло- стойкостью и малой водо- поглощаемостью Механи ческая обработка требует определенных мер предосто- рожности. Рабочая темпе- ратура от —60 до -j-200° С Для изготовления деталей приборов радио- и электро- технического назна- чения, работающих при повышенной влажности и темпе- ратуре, требующих высокой механиче- ской прочности и электроизоляции, а также для изгото- вления деталей, работающих в усло- виях тропического климата 450 ±50 CD 155±5 — 140±5 7 со
Текстолит А, ГОСТ 2910-51 Слоистый пластический материал, получаемый путем прессования уложенных правильными слоями полот- нищ ткани, пропитанных искусственными смолами ти- па «Бакелит». Обладает до- статочными диэлектрически- ми и механическими свой ствами и повышенной влаго поглощаемостью. Механиче- ски свойства ниже, чем у текстолита ПТ К. Для повы- шения диэлектрических свойств необходимо готовые детали подвергать тщатель- ной бакелизации Детали приборов, работающие в трансформаторном масле и на воздухе при температуре окружающей среды от —60 до 4-70° С: (платы, колодки, корпуса потенцио- метров, клеммные платы, панели и основания переклю- чающих устройств и др.)
118
Материалы
Продолжение табл. 28
Марка материала, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Технологические свойства
Уд. давление оптимальное Время выдержки на 1 мм толщины Темпера- тура прес- сования Предвари- тельный подогрев
без подо- грева с подо- гревом темпера- тура время
кг:см2 мин °C мин
Текстолит ПТК, ГОСТ 5—40 Слоистый пластический материал, получаемый пу- тем прессования уложенных правильными слоями полот- нищткани, пропитанной ис- кусственной смолой феноль- ноальдегидной или фрезо- лоальдегидной. Обладает вы- сокими механическими свой- ствами и повышенной влаго- поглощаемостью. Шлифуется матерчатыми кругами, по- лируется — суконным. Воз- можна вытяжка и гибка при кратковременном нагреве до температуры 150—170° С. Допустима просечка для листов толщиной не более 3 мм. Зазор между пуансо- ном и матрицей при просечке рекомендуется брать равным 0,01 мм Детали приборов, не требующие вы- соких изоляцион- ных свойств, но несущие значитель- ные нагрузки: ко- лодки, платы ру- бильников, корпуса потенциометров (до 1500 пм), зубчатые колеса, ролики, стойки, кронштейны и др.
1 Стеклотекстолит СТ К-41, ТУ ОЭПП 503 059—58 Слоистый пластический материал, изготовленный путем горячего прессования правильно уложенных ли- стов без щелочной стекло- ткани, пропитанных крем- неорганической смолой. Об- ладает высокими механиче- скими и электроизоляцион- ными свойствами, высокой теплостойкостью. Физико- технические свойства мало зависят от рабочей темпе- ратуры. Допускает штам- повку при подогреве до 130— 140° С для листов тол- щиной не более 2 мм. Может обрабатываться на фрезер- ных, строгальных и свер- лильных станках. Рабочая температура от —60 до + 180° С Для изготовления деталей приборов, к которым предъ- являются высокие требования в отно- шении электроизо- ляции и механиче- ской прочности, работающих при температуре до 180° С, а также для деталей, рабо- тающих в условиях тропического кли- мата: колодки, ролики, втулки изоляционные и др. i 1
Пластические массы
119
Продолжение табл 28
| Марка материала, ГОСТ| Краткая характеристика Рекомендуемое применение Технологические свойства
Уд давление оптимальное Время выдержки на 1 мм толщины Темпера- тура прес- сования Предвари- тельный подогрев
без подо- грева с подо- гревом темпера- тура Время
кГ/см2 мин °C мин
Фторопласт-3, ВТУ МХП № М 518—54 1 Пресс-материал, получен- ный на основе мономера трифторхлорэтилена в вод- ной среде под давлением в присутствии перекисных катализаторов. Обладает вы- сокими диэлектрическими свойствами, высокой влаго- кислото-, тепло- и дуго- стойкостью и плохой тепло- проводностью. При повыше- нии температуры свойства ухудшаются. Из фторопла- ста-3 может быть пригото- влена суспензия, применяе- мая в качестве электроизо- ляционного и антикоррозий- ного покрытия. Перераба- тывается в детали методом горячего прессования или пресс-литья. Поддается ар- мированию. Рабочая темпе- ратура под нагрузкой от — 60 до + 70° С, без нагруз- ки — до 200° С Для изготовления электроизоляцион- ных деталей при- боров низкочастот- ной аппаратуры, а также для изго- товления суспензии для электроизоля- ционных и антикор- розийных покрытий I 300—500 Охлаждение до 100—120° С о СЧ сч — — —
1 Фторопласт-4, ТУ МХП № М—162—54 № М—549—56 Пресс-материал — фторо- пласт-4 (политетрафторэти- лен или «Тефлон») представ- ляет собой продукт, полу- ченный в результате поли- меризации тетрафторэтилена в водной среде в присутствии перекисных катализаторов. Обладает максимальной стойкостью к воздействию кислот, щелочей и других органических растворителей, не набухает в воде и не смачивается ею, имеет наи- более высокие диэлектри- ческие свойства из всех известных диэлектриков, со- храняет высокие диэлектри- ческие свойства в интер- вале температур от —60 до 4-250° С. При температуре 360 — 370° С приобретает вид упругой резины. На- грев до 400° С вызывает разложение материала, при температуре —190° С не делается хрупким, но дает остаточную деформацию под нагрузкой; дугостоек. Опрес- сованные заготовки поддают- ся любому виду механиче- ской обработки. Для изготовления деталей приборов высокочастотной аппаратуры, тре- бующих высоких диэлектрических свойств, стабиль- ных в интервале температур от —60 до + 250° С: про- ходные изоляторы, втулки, панели и др. Пленка для межслоевой изоля- ции в высокочастот- ной аппаратуре Не менее 200 Прессование на холоде и спекание при температуре 360—370° С
120
Материалы
Продолжение табл. 28
Марка материала, ГОСТ Краткая характеристика Рекомендуемое применение Технологические свойства
Уд давление оптимальное Время выдержки на 1 мм толщины Темпера- тура прес- сования П редвари- тельный подогрев
без подо- грева с подо- гревом темпера- тура время
кГсм2\ мин - °C мин
ПЭ-300. ПЭ-450. ВТУ МХП 4138—55 1 Полиэтилен — высокомо- лекулярный продукт поли- меризации этилена Обладает высокими электроизоляци• онными свойствами в широ- ком диапазоне частот в усло- виях высокой влажности или при непосредственной ра- боте в воде при температуре Н-50° С. При температуре 4-40° С не растворим ни в одном органическом раство- рителе. Обладает удовлетво- рительными механическими свойствами, ничтожным во- допоглощением Подвержен старению под воздействием тепла, кислорода, воздуха и ультрафиолетовых лучей. Выпускается четырех марок: ПЭ-150, ПЭ-300, ПЭ-450 и ПЭ-500 В зависимости от пластичности каждая марка делится на пять типов. Тип II имеет пластичность = = 0,91 — 1,2 Применяется для деталей приборов высокочастотных установок, радио- аппаратуры и элек- троизоляционных деталей: контурных катушек, конденса- торов, каркасов, планок и др. о о О) Охлаждение до 40—50° С 160—180 — 175—250
Полистирол блочный Д, ГОСТ 9440—60 1 Пресс-материал, получае- мый полимеризацией жид- кого стирола по блочному методу Обладает высокими диэлектрическими свойства- ми (особенно на высоких частотах), удовлетворитель- ными механическими свой- ствами, химической стой- костью и водостойкостью. Длительное воздействие вла- ги вызывает только пожелте- ние изделия. По сравнению с эмульсионным полистиро- лом обладает более стабиль- ными диэлектрическими свойствами, которые мало изменяются от температуры и частоты Рабочая темпера- тура от —60 до -4-70° С. Ма- териал может быть' рекомен- дован для изделий, работаю- щих в условиях тропического климата Для электроизо- ляционных деталей приборов, получае- мых методом прес- сования или пресс- литья, к которым предъявляются вы- сокие требования в отношении элек- троизоляции. Де- тали высокочастот- ной аппаратуры: каркасы катушек, панели, изоляторы, прокладки, колпач- ки. планки для высокочастотных конденсаторов и др. 200—400 1-1,5 135—170 - — —
Пластические массы
121
Продолжение табл 28
| Марка материала. ГОСТ| Краткая характеристика Рекомендуемое применение Технологические свойства
Уд давление оптимальное i Время выдержки на 1 мм толщины Темпера- тура прес- сован ия Предвари- тельный подогрев
без подо- грева с подо- гревом темпера- тура время
кГ/см1 мин °C мин
I Полистирол эмульси- I онный А, ГОСТ 9440—60 Пресс-материал, получае- мый эмульсионной полиме- ризацией стирола в присут- ствии катализатора. Обла- дает высокими диэлектриче- скими и удовлетворительны- ми механическими свойства- ми; водо- и химически стоек Диэлектрические свойства мало зависят от температуры и частоты. Рабочая темпе- ратура от —60 до 4-70° С Электроизоляци- онные детали при- боров, к которым предъявляются вы- сокие требования в отношении элек- троизоляции: кар- касы, наконечники, панели, прокладки, колпачки и другие детали высокоча- стотной аппаратуры 150—200 \ 1-1,5 1 135—160 — — —
1 Смола полиамидная № 68, ТУМ 617—57 Смола обладает высокими механическими и хорошими диэлектрическими свойства- ми, устойчивостью к истира- нию, абразивостойкостью и хорошим сцеплением с ме- таллами. Растворяется в кон- центрированных минераль- ных кислотах, уксусной кислоте и фенолах. Устой- чива к действию углеводо- родов, спиртов, кетонов, альдегидов, масел и жиров. Смола представляет собой пластмассу, полученную в результате поликонденсации аминокарбоновых кислот, диаминов,дикарбоновых ки- слот и полимеризации Е-лактамов. Рабочая тем- пература от —60 до +100° С Для изготовления деталей приборов, к которым предъ- являются требова- ния высокой меха- нической прочно- сти, устойчивости к истиранию и по- вышенных изоля- ционных свойств: штепсельных разъе- мов, ламповых па- нелей, корпусов переменных сопро- тивлений и др. § 7 ю Свари 1 Склер и в вается гокамк (ваетс: раств МНОГ( сч 1 S о» тепл» 1 высо я эпок орами эатомн (Приведенная температура дана для пресслитья) эвой сваркой или кой частоты сидными смолами смолы № 68 . ых фенолах
1 Винипроз, ВТ У № 3019—55| Прозрачная пластмасса на основе пластифицированно- го сополимера хлорвинила с метилметокрилатом. Обла- дает прозрачностью, негорю- честью, влагостойкостью и гибкостью. Легко поддается резке и механической обра- ботке. Рабочая температура от —40 до +40° С Для защиты фо- тосхем
(Пленка упаковочная; ДМ 18, ТУ К°М-786-57 Представляет собой пласт- массу на основе полихлор виниловой смолы, пласти фикатора и стабилизатора Обладает высокой проч- ностью при paci-яжении, влагонепроницаемостью и маслостойкостью. Рабочая температура от —25 до 4-60° С В качестве чех- лов для консерва- ции приборов и изделий
29. Механические свойства
Марка материала Вид полуфабриката Предел прочности (не менее) Относи- тельное удлинение 6 Удельная ударная вязкость ан Т вердость НВ 250/5/60 Модуль упругости Е Цвет изделия
Растя- жение °в Сжатие G сж Изгиб ° из
кГ/см2 % кГ-СМ'/см2 к Г/см2
К 18-2 Пресс-порошок 300 1600 550 0,2 4 30 70 000—90 000 Черный
Аминопласт А Пресс-порошок 350—500 1000 600 0,2—0,5 5 35 75 000—100 000 Различной окраски
К21-22 Пресс-порошок 300 1500 500 0,2 4,2 30 70 000—90 000 Светло-коричневый
ОФПМ-269 Пресс-порошок 550 4,2 30 Светло-коричневый
ФКПМ-15Т Пресс-порошок 400 400 500-550 6 Черный
К-18-36 (Фенолит-4) Пресс-порошок 1500 550 4,2 30—40 Темно-коричневый
К211-3 Пресс-порошок 238 446 500 0,6 3,0 40 Светло-коричневый
К-114-35 Пресс-порошок 500 2000 850 4,5—6,0 45 Темно-коричневый
К-6 Пресс-порошок 200 800 700 0,1—0,18 18 30 150 000—250 000 Коричневый или черный
К-41-5 Пресс-порошок, пленка 230 1325 500 18 30 От серого до серо-коричне- вого
Волокнит Волокнистая масса 300 1200 500 0,38 9 25 84 400 Черный или коричневый
АГ-4-Д- и В — Стеклово- локно пропитан- ное 800 1300 1000 25 130—146 150 000—250 000 От желтого до светло- коричневого
С — Ленты стек- лоткани 2000 2000 100
Т екстолит А Листы 600 900 20 30 Коричневый
Материалы
Продолжение табл. 29
Марка материала Вид полуфабрикатов Предел прочности (не менее) Относи- тельное удлинение б Удельная ударная вязкость ан Твердость НВ 250/5/60 Модуль упругости Е Цвет изделия
Растя- жение °в Сжатие ° сж Изгиб ° из
к Г/см2 % кГ -см/см9 кГ /см2
Текстолит птк Листы 1000 2500 1 1500 2 1600 1,0 35 40 100 100 Коричневый
Стеклотексто- лит СТ К-41 Листы 1000 1100 50 От светло-желтого до светло-коричневого
Фторопласт-3 Порошок 300 600 500 20—40 20—30 10—13 11 600—14 500 От светло-желтого до темно-коричневого
Фторопласт-4 Б; В Б — порошок 170 119 110 350 100 3—4 4000—400 От белого до серого
В — Гранулы 160 250
Полиэтилен тип II ПЭ-300 ПЭ-450 Пленка 100 210 119 250 16 43—52 1500—2500 Прозрачный От белого до серого
Крошка или гранулы 100
300—450
Полистирол блочный Д Порошок или гранулы 350 1000 950 1-5 16 15 12 000—320 000 Бесцветный, прозрачный
Полистирол эмульсионный А Порошок или гранулы 350 900 1000 1,5—3,5 22 20 12 000—32 000 Белый, или окрашенный в различные цвета
Смола поли- амидная № 68 Гранулы 450—500 700—900 600 100 100 10—13 — От бесцветного до светло- коричневого
Винипроз Листы 400 — — 12 — 0,7 — Бесцветный
В-118 Пленка 110 — — 140 j — — — Бесцветный
1 Перпендикулярно слоям. 2 Параллельно слоям.
Пластические массы
124
Материалы
30. Электротехнические свойства
Марка материала Удельное сопротив- ление q (не менее) Тангенс угла ди- электрических по- терь при частоте tg 6 (не более) Пробивная электриче- ская проч- ность (не менее)
объемное поверх- ностное 50 гц 10е гц
ом см ом — кв/мм
К18-2 НО9 140» 0,7 — 10
Аминопласт А МО» 140» 0,02 - 8
К21-22 5-1012 8-1012 0,09 — 13
ОФПМ-296 1.10й 140» 0,06 — 14
ФКПМ-15Т Ь10п 1 • 1012 0,2 — 13
К-18-36 МО11 ью12 0,03 — 15
К211-3 1.1014 14014 0,015 0,01 12
КИ4-35 5-1013 5-1013 — 0,01 16
К-6 НО9 ЬЮ9 0,88 —• 1,3
К41-5 1-10° ЬЮ10 0,1 —• 2
Волокнит 140» 140» 0,88 — 2
АГ-4 140» 1 • 1012 — 0,05 13
Текстолит А 14010 140“ Не нормируется 8
СТК-41 14011 1 -1012 0,05 — 10
Фторопласт-3 1 • 1 о1» 1401» 0,015 —* 15
Фторопласт-4 НО19 1 •1018 — 0,00025 40
ПЭ-300 140» 140» — 0,0005 40
ПЭ-450
Полистирол Д 140» 140» 0,0003 — 20
Полистирол А 1 • 1014 140» 0,0003 — 20
Смола Na 68 140» 14 0» — 0,035 15
31. Физические свойства пластмасс
ЛА арка материала Удельный вес у Усадка Текучесть по Раш игу Коэффициент линейного расширения Коэффициент теплопро- водности Л Тепло- стойкость по Мартенсу (не менее) В одо по- глощае- мость Масло- стойкость Бензо- стойкость
а (не более)
г! см? % мм {/град ккал/м-град ч °C г/дм2 за 24 ч %
KI8-2 Аминопласт А К21-22 ОФПМ-296 ФКПМ-15Т К-18-36 К211-3 К-114-35 К-6 К-41-5 Вол ок нит АГ-4 Текстолит А птк СТ К-41 Фторопласт-3 Фторопласт-4 1,4 1,45 1,4 1,5 1,4 1,6 1,9 1,75 1,95 1,9 1.35—1,45 1,7—1.8 1.3—1,45 1,3—1,4 1.6-1.8 2,1—2,2 2,1—2,3 0,6—1,0 0,8 0,6—1,0 0,6—0,8 1,0 0,6—1,1 0,4—0,65 0,4—0,75 0,4 1,0 0,8 0,4 1,0 4,7 35—180 60—160 90—180 90—180 50—180 80—180 50—180 100-180 80—180 140 20—120 110—200 «О u5 IQ «о 1 1 ю i *? 1 Ю о о 1 о ' о « 2 Z? I? 2 Z 2 Z Т 2» Z 5 2 1 I 5 2 « -- 1 " 1 “ 1 S 2 •I- -I-« । 7 । 7 I з т - LO Ю СО О'! 1 00 Д ОО 1 > - * СМ * <2, - см СМ о о о —' 0,18—0,20 0,21—0,27 0,18—0,20 0,45 0,18—0,20 0,45—0,5 0,20—0,29 1,4 6-10"4 ПО 100 100 110 ПО 150 115 200 200 НО 280 135 125 225 70 0,12 1,0 0,1 0,1 0,06 0,06 0.06 0.02 0,5 0,25 0.4 0.05 0.6 0.8 0,35 0,00 0,00 0,03 0,03 0,03 0,015 0,01 0,1 0,25 0,05 ’ 0,0 0,05 0,05 0,03 0,02 0,01 0,45 0,05 0,0
ПЭ-300 ПЭ-450 0,92 2,0—5,0 — (16—18)-10~6 — 105—130 0,01 Морозе не Bt )СТОЙКОСТЬ >1ше 65° С
Полистирол блоч- ный д 1,1—1,05 0,4—0,6 5 (6—10).10~5 0,14 78 0—0,03 — —
Полистирол эмульсионный А 1,05 0,4—0,6 5 (6—10). I0"5 0,14 80 0—0,03 — —
Смола № 68 В инипроз В-118 1,13 1,35—1,4 1,2—1,35 1,2—1,4 — 12-10~5 — 60 40 1,5 1,0 1,1 0,0 Мороз» не 6oj 0,0 ЭСТО Й К ОСТЬ iee —40е С
Пластические массы
ГЛАВА II
ЗАЩИТНЫЕ И ЗАЩИТНО-ДЕКОРАТИВНЫЕ ПОКРЫТИЯ
В процессе эксплуатации приборов
под влиянием воздействия внешней сре-
ды в той или иной степени наблюдается
разрушение металлов и сплавов, назы-
ваемое коррозией.
В практике коррозию делят на два
основных вида — химическую и элек-
трохимическую.
При химической коррозии разруше-
ние металлов происходит в результате
химической реакции, протекающей ме-
жду металлом изделия и веществом окру-
жающей среды. Химическая коррозия
может возникать при работе изделия
в газовых средах при высокой темпера-
туре или в жидкостях, которые не яв-
ляются электролитами.
Разрушение металлов, наблюдаемое
при электрохимической коррозии, про-
исходит в результате взаимодействия
электрического тока и электролита. Элек-
трохимическая коррозия может возни-
кать при работе изделия в морской или
пресной воде, во влажном воздухе,
в растворах солей, кислот, щелочей и
других электролитах.
Разрушение металлов от коррозии
резко снижает качество и сроки службы
изделий, не говоря уже о внешнем виде
прибора, который в значительной сте-
пени теряет свой товарный вид.
Для защиты металлов от коррозии
как в приборостроении, так и в других
отраслях промышленности применяется
ряд покрытий, а именно: покрытия ме-
таллические и неметаллические, преду-
смотренные ГОСТ 9791—61 и нормалью
машиностроения МН 2165—63; покры-
тия лакокрасочные, предусмотренные
ГОСТ 9894—61.
Металлические и неметаллические по-
крытия могут быть нанесены гальваниче-
ским, химическим, анодизационным, го-
рячим и другими способами. Лакокрасоч-
ные покрытия могут наноситься кистью,
пульверизатором или методом окуна-
ния.
В условиях приборостроения из
числа металлических и неметаллических
(неорганических) покрытий находят при-
менение следующие: цинкование, кадми-
рование, никелирование, хромирование,
латунирование, палладирование, роди-
рование, лужение, серебрение, золоче-
ние, анодирование, пассивирование
и др.
При выборе покрытия необходи-
мо учитывать условия эксплуатации
изделий, назначение и свойства покры-
тия, материал, размеры и геометрию
покрываемого изделия, допустимость
соприкосновения (контакта) между от-
дельными деталями и способ нанесения
покрытий.
Коррозионные условия эксплуата-
ции деталей приборов могут быть раз-
биты на четыре группы.
Условные обозначения, характери-
стика условий эксплуатации, нормы кли-
матического воздействия и группы дета-
лей даны в табл. 1.
В отличие от металлических и неме-
таллических (неорганических) покрытий,
лакокрасочные покрытия классифици-
руются не только по условиям эксплуа-
тации, но и по внешнему виду поверх-
ности.
По внешнему виду поверхности ла-
кокрасочные покрытия подразделяются
на четыре класса.
Защитные и защитно-декоративные покрытия
127
1. Характеристики условий эксплуатации деталей приборов
Условия эксплуатации Услов- ное обо- значе- ние Характеристика условий эксплу- атации и нормы климатического воздействия Группа деталей
Условия наруж- ной атмосферы А Атмосфера, загрязненная про- мышленными и топочными газа- ми, пылью Непосредственное воздействие атмосферных осадков — дождя, снега, морского тумана, брызг морской воды, солнечной ра- диации Температура среды от —65° С до +85° С Средняя относительная влаж- ность 95±3 % при +40° С Наружные детали приборов и устройств, работающих в усло- виях наружной атмо- сферы
Условия неотап- ливаемого помеще- ния или под наве- сом Н Атмосфера, загрязненная не- большим количеством промыш- ленных и топочных газов, пылью Испарения морской и пресной воды Отсутствие непосредственного воздействия атмосферных осад- ков и прямой солнечной радиа- ции Температура среды от —60° С до +70° С Относительная влажность 95 ± ±3% при 4-30° С Внутренние детали приборов водозащи- щенного исполнения, работающие в усло- виях наружной атмо- сферы Детали приборов, работающие в закры- тых помещениях или под навесом
Условия отапли- ваемого и венти- лируемого помеще- ния П Незагрязненная атмосфера за- крытых отапливаемых и венти- лируемых помещений Температура среды 25±10°С Относительная влажность 65± ±15% при +25° С Наружные и вну- тренние детали прибо- ров негерметичного исполнения, работаю- щие в закрытых отапливаемых и венти- лируемых помещениях Внутренние детали приборов герметич- ного исполнения с за- ложенными внутри вл а гоп о гл оща ющи ми патронами Детали постоянно герметизированной ап- паратуры
Особые условия О Условия определяются в каж- дом отдельном случае Детали специально- го назначения
128
Защитные и защитно-декоративные покрытия
Классы покрытия и характеристика
внешнего вида поверхности приведены
в табл. 2.
2. Характеристика поверхности и классы
покрытия
Клас- сы покры- тия Характеристика внешнего вида поверхности
I Поверхность ровная, гладкая, однотонная. Наличие дефектов, видимых невооруженным глазом, не допускается
II Поверхность ровная, гладкая, однотонная или с характерным рисунком; рисунок должен быть четким и не должен иметь не- проявленных участков Допускается наличие отдель- ных малозаметных дефектов, ви- димых невооруженным глазом: отдельные соринки, риски, штри- хи. следы зачистки и др.
III Поверхность однотонная, глад- кая или с характерным рисун- ком Допускается наличие отдель- ных дефектов, видимых невоору- женным глазом, как-то: отдель- ные соринки, риски, штрихи и следы зачистки, а также неров- ности, связанные с состоянием окрашиваемой поверхности
IV Поверхность однотонная с ха- рактерным рисунком Допускается наличие неровно- стей, связанных с состоянием окрашиваемой поверхности и другие дефекты, не влияющие на защитные свойства покрытий
Свойства и назначение основных ви-
дов покрытий, применяемых в приборо-
строении, приведены ниже.
ЦИНКОВОЕ ПОКРЫТИЕ
Это покрытие характеризуется
сравнительно низкой твердостью (по-
рядка 50—60 единиц по Виккерсу),
хрупкостью при температуре выше
+ 250° С и ниже —70° С и низкой кор-
розионной стойкостью в атмосфере, на-
сыщенной морскими испарениями, и
в контакте с проолифенными деревян-
ными деталями.
Во влажной атмосфере, а также
в атмосфере высыхающих масел и олифы,
особенно герметичных приборов, оцин-
кованные детали покрываются белым на-
летом окиси цинка, который не снижает
защитных свойств покрытия, но осы-
пается с деталей и может нарушить
электроконтакт системы.
Покрытие хорошо выдерживает из-
гибы и развальцовку, - но плохо запрес-
совку, плохо поддается пайке и сварке.
Для повышения защитных свойств цин-
кового покрытия производится допол-
нительная обработка, т. е. хроматирова-
ние или фосфатирование с последующим
нанесением лакокрасочного покрытия.
Цвет цинкового покрытия без хромат-
ной пассивации — светло-серый, с хро-
матной пассивацией — радужного от-
тенка с цветами побежалости.
Цинкование без хроматной пасси-
вации применяется в исключительных
случаях: для защиты от коррозии при
требовании сохранения электропровод-
ности.
Применяется для защиты от кор-
розии стальных деталей приборов: валы,
валики, оси, рейки, зубчатые колеса,
пружины, пружинящие детали, заклеп-
ки, крепежные детали и др.
Цинкование пружин, заклепок и
пружинящих деталей производится с обя-
зательным последующим обезводоражи-
ванием.
НИКЕЛЕВОЕ ПОКРЫТИЕ
Никелевое покрытие ха-
рактеризуется высокой твердостью (по-
рядка 300—360 единиц по Виккерсу),
хорошей сцепляемост1?ю с медной и
стальной основой, хорошей коррозион-
ной и высокой отражательной (58—62%)
стойкостью, а черное никелирование —
светопоглощающей способностью, не-
высокой эластичностью, значительно
большей износоустойчивостью, чем цин-
ковое или кадмиевое; неустойчивостью
к сернистым соединениям. В тонких
слоях покрытие пористое, с увеличением
толщины покрытия пористость умень-
шается. Толщина покрытия выбирается
в зависимости от условий работы Для
повышения защитных свойств покрытия
обычно применяют трехслойное покры-
тие: медь — хром — никель.
Черное никелирование имеет малую
толщину и низкую твердость, поэтому
Анодирование
129
данное покрытие легко поддается исти-
ранию.
Цвет никелевого покрытия сереб-
ристо-белый с желтоватым оттенком. Это
покрытие легко полируется, многослой-
ное покрытие обладает устойчивостью
к воздействию тропического климата.
Применяется как защитное, защитно-де-
коративное и специальное покрытие для
защиты от коррозии деталей приборов,
работающих в условиях трения с незна-
чительными нагрузками, а также для де-
талей, от которых требуется повышенная
отражательная способность.
Черное никелирование применяется
в качестве декоративного и специального
светопоглощающего покрытия.
ХРОМИРОВАНИЕ
Хромирование характери-
зуется высокой твердостью, износо- и
термостойкостью, высокой коррозионной
стойкостью в атмосферных условиях,
а также в атмосфере, содержащей серни-
стые соединения; химической стойкостью
в азотной и органических кислотах, ус-
тойчивостью к воздействию тропического
климата, высокой отражательной способ-
ностью. Хромовое покрытие не скалы-
вается под действием ударных нагрузок.
Хромовые защитные и защитно-де-
коративные покрытия пористы.
Для повышения коррозионной стой-
кости рекомендуется повышать класс
чистоты поверхности покрываемой дета-
ли и применять многослойное покрытие,
т. е. медь — никель — хром.
Основным недостатком хромового
покрытия является трудность нанесения
покрытий даже на детали сравнительно
несложной конфигурации и неравномер-
ность толщины покрытия.
Цвет покрытия се ребристо-белый
с синеватым оттенком. Применяется
в виде защитного, защитно-декоративно-
го, износостойкого, размерного и молоч-
ного покрытия для крепежных и резь-
бовых деталей, для деталей, работающих
на трение скольжения^ и качения при
небольших нагрузках, для деталей, от
которых требуется высокая отражатель-
ная способность и др.
КАДМИРОВАНИЕ
Кадмиевое покрытие характеризуется
устойчивостью в морской воде, в атмо-
сфере, насыщенной морскими испаре-
9 Литвин 1775
ниями; неустойчивостью в атмосфере, за-
грязненной сернистыми газами, а также
в атмосфере высыхающих масел и оли-
фы. Во влажной атмосфере кадмий по-
крывается тонкой окисной пленкой,
предохраняющей металл от дальнейшего
разрушения.
Для повышения защитных свойств
кадмиевых покрытий рекомендуется при-
менять хроматирование с последующим
нанесением лакокрасочного покрытия.
Покрытие кадмием обладает высокой
эластичностью при развальцовке, штам-
повке и протяжке, поддается пайке, об-
луживается, а также может быть ис-
пользовано для притирки трущихся по-
верхностей.
Для деталей, изготовленных из меди
и медных сплавов, кадмиевые покрытия
рекомендуется применять в случае со-
прикосновения их с деталями из алю-
миниевых и магниевых сплавов.
Цвет покрытия серебристо-белый
с синеватым оттенком, после хроматиро-
вания — радужный с цветами побежа-
лости. Применяется для защиты от кор-
розии деталей приборов, работающих
в средах, насыщенных морскими испа-
рениями, а также при непосредственном
воздействии морской воды, и для дета-
лей, сопрягающихся с алюминиевыми
сплавами. Кадмиевое покрытие по меди
и медным сплавам применяется в усло-
виях тропического климата.
АНОДИРОВАНИЕ
Анодирование — анодное оксидиро-
вание — является основным покрытием
для деталей приборов, изготовленных из
алюминиевых деформируемых сплавов.
В приборостроении применяются
следующие основные виды анодных окис-
ных покрытий: защитное, защитно-деко-
ративное, износоустойчивое и электро-
изоляционное.
Вид покрытия устанавливается в за-
висимости от технологии нанесения по-
крытия и состава сплава обрабатываемой
детали.
Защитное и защитно-
декоративное покрытие харак-
теризуется высокими защитными свой-
ствами, хорошей адгезией к основному
металлу; покрытие не электропроводно,
хорошо окрашивается минеральными и
органическими красителями в любой
цвет.
130
Защитные и защитно-декоративные покрытия
Для повышения защитных свойств
покрытия применяется дополнительная
обработка: лакокрасочные покрытия,
хроматирование и др. Цвет покрытия
от лимонного до черного. Цвет зависит
от химического состава алюминиевого
сплава.
Твердое износоустой-
чивое анодирование харак-
теризуется высокой устойчивостью к ис-
тиранию и сравнительно высокой твер-
достью (не ниже HRC 35) Покрытие
поддается механической обработке, шли-
фовке, полировке, притирке, доводке
и сверловке. Анодирование детали не
могут подвергаться пластическим дефор-
мациям, растяжению, штамповке, кру-
чению и изгибу, а также ударным на-
грузкам.
При твердом анодировании наблю-
дается увеличение размеров по наруж-
ному диаметру или толщине на величину,
равную половине толщины слоя покры-
тия. Твердому анодированию рекомен-
дуется подвергать детали, изготовлен-
ные из алюминиевого сплава марки В95Т.
Цвет этого покрытия от прозрачного до
черного.
Твердое анодирование применяется,
главным образом, для зубчатых колес.
Электроизоляционное
анодирование характеризуется
хрупкостью, высоким электрическим со-
противлением порядка 109 ом/см2 и вы-
сокой электрической прочностью поряд-
ка 300—500 в.
Электрическая прочность покрытия
увеличивается при пропитке покрытой
детали изоляционным лаком СБ1-С или
бакелитовым лаком. Пропитка лаками
также повышает влагозащищенность по-
крытия.
Применяется для придания поверх-
ностям деталей электроизоляционных
свойств.
ЛУЖЕНИЕ И ПОКРЫТИЕ
СПЛАВОМ ПОС
Характеризуется хорошей с цеп л я е-
мостью с основным металлом, химиче-
ской стойкостью в атмосферных условиях
и в условиях морской атмосферы, хоро-
шей способностью к пайке; при темпера-
туре ниже —13° С переходит в хрупкую
серую модификацию.
Покрытие эластично, хорошо вы-
держивает изгиб, развальцовку, накатку
и вытяжку, хорошо сохраняется при
свинчивании.
Свежеосажденные гальваническим
путем оловянные покрытия легко паяют-
ся, но со временем покрытие окисляется
и пайка затрудняется.
Покрытие применяется для облегче-
ния пайки стальных, медных деталей,
а также деталей из алюминиевых сплавов.
ЛАТУНИРОВАНИЕ
Латунирование — электролитиче-
ское осаждение сплава меди и цинка.
Применяется оно не в качестве самостоя-
тельного защитного покрытия, а для
обеспечения сцепления- слоя резины
с металлом в процессе гуммирования.
СЕРЕБРЕНИЕ
Серебрение характеризуется
высокой коррозионной стойкостью на
чистом воздухе и в питьевой воде, твер-
достью, равной ПО—130 единиц по
Виккерсу. Покрытие нестойко при ра-
боте в среде сернистых, аммиачных со-
единений и в хлоре. Соприкосновение
или нахождение в одном закрытом объе-
ме деталей, покрытых серебром, с серо-
содержащими материалами (резина, эбо-
нит, отдельные виды пластмасс) не допу-
скается, во избежание окисления се-
ребра.
Покрытие обладает высокой элек-
тропроводностью (удельная проводи-
мость 62,1 м/ом-мм2) и теплопровод-
ностью, высокой отражательной спо-
собностью (90—95%), хорошим сцепле-
нием с основным металлом, хорошо
паяется. Покрытие серебром хорошо
полируется, выдерживает развальцовку
и изгибы.
Применяется для покрытия электро-
контактных деталей, изготовленных из
меди и ее сплавов.
ЗОЛОЧЕНИЕ
Покрытие характеризуется высокой
химической стойкостью в условиях по-
вышенной влажности, в атмосфере, со-
держащей сернистые соединения, и дру-
гих агрессивных средах; высокой элек-
тро- и теплопроводностью.
Твердость покрытия золотом нахо-
дится в пределах 40—100 единиц по Вик-
керсу. Покрытие эластично, легко поли-
руется и крацуется.
Допустимые и недопустимые соприкосновения (контакты)
131
Применяется для очень ответствен-
ных контактных деталей, изготовленных
из меди и ее сплавов, в тех случаях,
когда требуется соблюдение строгого и
длительного постоянства электрических
параметров.
ПАЛЛАДИРОВАНИЕ
Покрытие характеризуется высокой
химической стойкостью в условиях по-
вышенной влажности и в атмосфере, со-
держащей сернистые соединения. По-
крытие нестойко к действию хлористых
соединений. Окисляется при темпера-
туре +300° С. Твердость покрытия на-
ходится в пределах 190—450 единиц по
Виккерсу.
Покрытие при толщине 2 мк прак-
тически беспористое. При палладиро-
вании тонкостенных деталей наблюдается
снижение пластичности из-за наводора-
живания. В атмосферных условиях на
покрытии образуется сетка трещин. Элек-
тропроводность палладия ниже, чем
у серебра.
Покрытие обладает стабильным зна-
чением переходных сопротивлений. При-
меняется для особо ответственных кон-
тактных деталей, изготовляемых из меди
и ее сплавов.
РОДИРОВАНИЕ
Родиевое покрытие характеризуется
высокой химической стойкостью в усло-
виях повышенной влажности, в атмосфе-
ре сернистых соединений, а также в среде
кислот и щелочей. В атмосферных усло-
виях на покрытии образуется сетка
трещин.
Покрытие обладает высокой отра-
жательной способностью, высокой твер-
достью (порядка 500—800 единиц по
Виккерсу) и стабильностью переходных
сопротивлений. Электропроводность ро-
дия ниже, чем у серебра, но выше, чем
У палладия.
Покрытие может быть нанесено не-
посредственно по меди или по подслою
серебра или никеля. Применяется для
контактных деталей, требующих постоян-
ства переходного сопротивления с одно-
временной защитой от коррозии.
В качестве основных покрытий дета-
лей приборов, предназначаемых для ра-
боты в условиях тропического климата,
могут быть рекомендованы следующие
покрытия:
9*
1) для стальных деталей — кадми-
рование с хроматной пассивацией, хро-
мирование многослойное (медь + ни-
кель + хром), хромирование износостой-
кое и никелирование химическое;
2) для деталей из меди и медных
сплавов — кадмирование с хроматной
пассивацией, хромирование многослой-
ное (никель + хром), серебрение, золо-
чение, палладирование и_ родирование;
3) для деталей из алюминия и алю-
миниевых сплавов — анодное оксидиро-
вание с хроматной пассивацией и после-
дующим лакокрасочным покрытием и
анодное оксидирование твердое. Послед-
нее применяется только для деталей,
работающих на истирание, например зуб-
чатые колеса.
Толщина покрытия выбирается в за-
висимости от условий эксплуатации.
ДОПУСТИМЫЕ И НЕДОПУСТИМЫЕ
СОПРИКОСНОВЕНИЯ (КОНТАКТЫ)
МЕЖДУ МЕТАЛЛАМИ,
СПЛАВАМИ И ПОКРЫТИЯМИ
При сопряжении деталей, изготов-
ленных из различных материалов или
имеющих различные покрытия, могут
возникать гальванические пары, спо-
собствующие развитию контактной кор-
розии.
Во избежание сопряжения дета-
лей, образующих недопустимые гальва-
нические пары, рекомендуется при вы-
боре материалов руководствоваться дан-
ными табл. 3.
В целях защиты от контактной кор-
розии сопрягающихся деталей, следует
предусматривать промежуточный слой
между соприкасающимися поверхностя-
ми. В качестве промежуточного слоя на-
носится лакокрасочное покрытие или
электроизоляционная прокладка.
В тех случаях, когда сопряжение
осуществляется через промежуточный
слой лакокрасочного покрытия, сплош-
ному окрашиванию подвергается только
одна из сопрягаемых’ поверхностей.
Электроизоляционные прокладки
обычно изготовляются из материала хи-
мически нейтрального: полиэтилена, ге-
тинакса и др. По форме прокладка
должна соответствовать контакту сопря-
гаемых деталей. Толщина прокладки
обычно берется равной не менее 0,1 мм.
132
Защитные и защитно-декоративные покрытия
3. Допустимые и недопустимые контакты
Соприкасающиеся металлы или покрытия Серебря- ное, золотое, палла- диевое и родиевое покрытие Медь и ее сплавы без покрытия Никеле- вое покрытие Хромовое много- слойное покрытие Цинковое покрытие с хрома- тирова- нием
Условия
А Н п 1 А 1 н 1п 1А 1н 1п |. А 1н 1п 1А 1н 1 п
Степень
Серебряное, золотое, палла- диевое и родиевое покрытие 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2
Медь и ее сплавы без покры- тия 0 0 0 .1 1 0 1 0 о 0 0 0 0 0 2 2 2
Никелевое покрытие 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0
Хромовое многослойное по- крытие 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
Цинковое покрытие с хрома- тированием 2 2 2 2 2 2 2 1 0 1 1 0 0 0 0
Кадмиевое покрытие с хро- матированием 2 2 2 2 2 2 2 1 0 1 1 0 0 0 0
Оловянное и оловянносвин- цовое покрытие 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0
Сталь нержавеющая хромо- никелевая 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0
Алюминий и его сплавы ок- сидированные 2 1 1 2 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0
Алюминий и его сплавы 2 2 2 2 1 1 2 1 0 ‘ 2 1 0 0 0 0
Титан и его сплавы 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 1
Лакокрасочные покрытия 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Примечание.
О—при соприкосновении коррозии не возникает; допустимо непосредственное сопря
1 — при соприкосновении возможна незначительная коррозия; допустимо непосредствен
или когда у неподвижных деталей места контакта предохраняются от воздействия
2—при соприкосновении возникает сильная коррозия; сопряжения недопустимы.
Допустимые и недопустимые соприкосновения (контакты)
между металлами, сплавами и покрытиями
Кадмиевое покрытие с хроматиро- ванием Оловянное и оловянно- свинцовое покрытие Сталь нержавею- щая хромони- келевая Алюминий и его сплавы оксидиро- ванные Алюми- ний и его сплавы Т ита н и его сплавы Лакокра- сочные покрытия
эксплуатации
| а | н | п| а | н | п | а |н|п|а|н|п|а|н|п|а|н|п|а|н|п
коррозии
2 2 2 0 0 0 0 0 0 2 1 1 2 2 2 0 0 0 0 0 0
2 9 2 0 0 0 0 0 0 2 1 0 2 1 1 0 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 2 1 0 2 1 0 1 1 0 0 0 0 2 1 1 0 0 0
0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 2 1 1 0 0 0
* 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
жение.
ное сопряжение, если в местах контакта подвижных деталей все время присутствует смазка
внешней среды лаком или эмалью.
134
Защитные и защитно-декоративные покрытия
Детали, работающие в вакууме,
в герметических корпусах, заполненных
инертным газом, или залитые компаун-
дом допускается сопрягать в любых со-
четаниях, кроме деталей, изготовленных
из магниевых сплавов.
ОБОЗНАЧЕНИЕ ПОКРЫТИЙ
Условное обозначение металличе-
ских и неметаллических покрытий уста-
навливается ГОСТ 9791—61; в обозначе-
нии указывается способ нанесения, мате-
риал, толщина покрытия (числа), сте-
пень блеска покрытия и дополнительная
обработка.
Отдельные признаки покрытий обо-
значаются буквами и цифрами. Группы
букв и цифр обозначения покрытия раз-
деляются точками и располагаются
в определенной последовательности.
Гальванический способ нанесения по-
крытия, как наиболее распространен-
ный, в обозначении не указывается.
В обозначениях многослойных покрытий
указываются все металлы, образующие
покрытие, в порядке нанесения слоев.
Буквы, обозначающие металлы, точками
не разделяются. В этом случае толщина
покрытия указывается суммарная.
Дополнительная обработка основ-
ного покрытия обозначается буквами:
Фосфатирование — Фос.
хроматирование — Хр.
оксидирование — Оке.
наполнение маслом или промасли-
вание — Прм;
глянцевое — Г.
зеркальное — Зк.
матовое — М.
В тех случаях, когда к покрытию
не предъявляется специального требова-
ния по степени блеска, в обозначении не
указывается степень блеска.
Если по металлическому или неме-
таллическому покрытию наносится лако-
красочное покрытие, то условное обо
значение следует давать в виде дроби,
причем в числителе указывается покры-
тие металлическое или неметаллическое,
а в знаменателе — лакокрасочное.
Примеры обозначения покрытий да-
ны в табл. 4.
В табл. 5 и 6 приведены отдельные
виды металлических и неметаллических
покрытий, применяемых в приборострое-
нии, их выбор, назначение, толщина и
способ нанесения.
4. Примеры обозначения покрытий
Покрытия Условное обозначение Покрытия Условное обозначение
Нанесение галь- ваническим СПО с о б о м Цинкование с последую- щим хроматированием тол- щиной 30 мк для условий работы А Никелирование много- слойное (с подслоем меди) толщиной 36 мк, глянце- вое для условий работы А Хромирование много- слойное (с подслоем меди и никеля) защитно-деко- ративное, матовое толщи- ной 36 мк для условий работы Н Хромирование износо- стойкое, твердое, глянце- вое толщиной 18 мк Ц. 30. Хр. МН. 36. Г. МНХ. 36 X. 18. твер- дое. Г. Хромирование матовое однослойное резьбовых деталей и крепежа с ша- гом резьбы 0,8 мм, тол- щиной 6 мк для условий работы Н Нанесение хими- ческим способом Никелирование глянце- вое толщиной 6 мк, для условий работы П Фосфатирование стали с последующим лакокра- сочным покрытием Анодное оксидирование алюминия с химической окраской в черный цвет X. 6. Хим. Н. 6. Г. Хим. Фос. Хр. л. к. п. Ан. Оке. черное
Металлические электрохимические (гальванические) Способы нанесения Обозначение покрытий 135 5. Выбор защитных и защитно-декоративных металлических покрытий
Лужение Хромирование Никелерование Кадмиро- вание Цинкование Вид покрытия
СО о сл МНХ 18Г МНХ 18 МНХ зог МНХ 30 МНХ 48. Г МНХ. 48 — 1 Н. 9 1 Н. 9. Г Н. 15 Н 15. Г МН. 18 МН. 30. г л к п КД 30 Фос Кд 30 Хр Ц 9 фос Л К П Ц. 9 Хр И. 9. Фос Ц 9. Хр Л к П Ц. 18. Хр Ц 18 Фос Ц 30 Хр Условное обозначение покрытия (ГОСТ 9791—61)
Защитное Защитно-декоративное глянцевое или матовое Защитное с хроматной пассивацией Назначение
Медь и медные сплавы Сталь Медь и мед- ные сплавы Сталь Сталь, медь и медные сплавы Материал детали
Чистота поверхности до нанесения покрытия (ГОСТ 2789—59) не ниже
Без подслоя Медь Никель Хром Медь Никель Хром Медь Никель Хром । я о >1 сп р л> bl W о Я Никель | Медь | Никель | Медь □ о )я СП О Л) & цг О Материал и толщина подслоя
— о> ьЗ + + + о со со Qi — гЗ оо + + + О ОО СО сл — 00 о + + + о со ст. сл 9+9 12+3 | Го + со оо + со
1 1 1 1 00 1 1 1 1 1 1 О СО о 1 1 о Размер Толщина покрытия, мк > Условия эксплуатации 1
1 1 1 1 + CD 1 1 1 1 1 1 + 05 + 05 1 1 + Допуск
1 сл 1 о 1 1 сл 1 о 1 1 1 00 1 Размер
1 + СО 1 + о 1 1 со 1 + 05 1 1 1 + СО 1 Допуск
со 1 оо 1 1 СО 1 оо 1 1 1 со 1 1 Размер □
+ 1 + 1 1 + СО 1 + 05 1 1 1 + 1 1 Допуск
136
Защитные и защитно-декоративные покрытия
6. Выбор защитных и защитно-декоративных неметаллических покрытий
Способы на- несения Вид покры- тия Условное обо- значение покры- тия (ГОСТ 9791—61) Назна- чение Материал детали Чистота поверхности до нанесения покрытия (ГОСТ 2789—59) не ниже Условия эксплуа- тации
A H П
Неметаллические химические Окисное химическое Хим Оке Хр Защитное Алюминий и его сплавы деформируе- мые Не устана- вливается — — 4-
Хим Оке Хр л к п — -г 4-
Хим Оке Хр Прм — -1- 4-
Хим. Оке Хр л к п. Магниевые сплавы — 4- 4-
Хим Оке черное Защитно- декора- тивное Медь и латунь V5 — — 4-
Хим Оке черное Прм — — 4-
Хим Оке черное Сталь v6 — 4- 4-
Хим. Оке. черное Прм — 4- 4-
осфати- рование Хим Фос. Хр. Прм Защитное Сталь Не устана- вливается — 4- 4-
Хим Фос Хр Л. К- п + 4- 4-
Неметаллические электрохимические (гальванические) Анодное оксидирование (анодирование) Ан Оке Сталь нержавею- щая V7 — 4- 4-
V8 — 4- 4-
V9 + 4- 4-
Ан. Оке. черное Прм Защитно- декора- тивное Медь и мед- ные сплавы V7 — 4- 4-
Ан. Оке. черное Л к П — 4- 4-
Ан. ОКс Защитное Алюминий и алюминие- вые сплавы деформируе- мые He устана- вливается — 4- 4-
Ан. Оке Прм — 4- 4-
Ан Оке Л. К- п. 4- 4- 4-
Ан Оке. хр — 4- 4-
Ан Оке хр. Прм — 4- 4-
Ан Оке хр Магниевые сплавы — — 4-
Ан Оке хр л. к. п. + 4- 4-
Примечание. Знаки означают. (плюс) применяется, — (минус) примене-
ние не допускается.
Обозначение покрытий
137
ЛИТЕРАТУРА
1. Машиностроение. Энциклопеди-
ческий справочник. Т. III. М., Машгиз,
1947. 719 с.
2. Справочник по машинострои-
тельным материалам. Т. II. Под ред.
Погодина-Алексеева Г. И. М., Машгиз,
1959, 639 с.
3. Андреев Н. В., Кол юж-
ный В. Г., К о н с т а н т и н о в А. С.,
Савков Е. М., Чеботарев-
ск и й В. В. и др. Неметаллические ма-
териалы, их обработка и применение.
М., Оборонгиз, 1949, 536 с.
4. Архангельский Б. А. и
ВайсгантБ.С. Пластические массы.
Л., Лениздат, 1950, 124 с.
5. Болховитинов Н. Ф. Ме-
талловедение и термическая обработка.
М., Машгиз, 1958, 431 с.
6. Варденбург А. К. Пла-
стические массы в электротехнической
промышленности. Изд. 2-е. М., Гос-
энергоиздат, 1957, 232 с.
7. Г е л л е р Ю. А. Инструмен-
тальные стали. Изд. 2-е, М., Металлург-
издат, 1961, 510 с.
8. 3 а й м о в с к и й А. С. и
У с о в В. В. Металлы и сплавы в элек-
тротехнике. Изд. 2-е, М.—Л., Госэнерго-
издат, 1949, 568 с.
9. Справочник по электротехни-
ческим материалам. Т. I. Под ред. Ка-
рицкого Ю. В. и Тареева Б. М. М. — Л.,
Госэнергоиздат, 1958, 460 с.
10. Л и в ш и ц Б. Г. Физические
свойства металлов и сплавов. М., Маш-
гиз, 1959, 368 с.
11. Петров Г. С., Рутов-
ск ий и Лосев И. П. Технология
синтетических смол и пластических масс.
Л., Госхимиздат, 1946, 548 с.
12. С л а в и н Д. О., Штей-
м а н Е. Б. Металлы и сплавы в хими-
ческом машиностроении. М., Машгиз,
1951, 463 с.
13. Смирнов А. С. Технологич-
ность деталей в приборостроении. Л.,
Судпромгиз, 1961, 255 с.
14. Справочник металлиста. Под
ред. Ачеркана Н. С. Т. III. М., Маш-
гиз, 1958, 560 с.
15. Справочник по машинострои-
тельным материалам. Под ред. Гелле-
ра Ю. А. Т. I. М., Машгиз, 1959, 907 с.
16. ТареевБ. М. Электротехни-
ческие материалы. Изд. 6-е. М. — Л.,
Госэнергоиздат, 1947, 272 с.
17. Туркин В. Д. и Румян-
це в М. В. Структура и свойства цвет-
ных металлов. Л., Металлургиздат, 1947,
439 с.
18. Ш и ф р и н В. С. и Само-
сатскийН. Н. Полиэтилен. Перера-
ботка и применение. Л., Химиздат,
1961, 262 с.
19. Я манов С. А. и Смир-
но в С. А. Справочник по изоляционным
материалам для радиопромышленности
М., Госэнергоиздат, 1947, 215 с.
ГЛАВА
ДОПУСКИ и
Общесоюзная система допусков и
посадок распространяется на соедине-
ние гладкие цилиндрические, а также на
соединения по параллельным плоско-
стям. Область применения системы не
ограничивается какими-либо указания-
ми относительно материала изделия или
технологии его изготовления. Поэтому
допуски, отличные от принятых в систе-
ме ОСТ разрешаются только в отдель-
ных случаях, когда это необходимо для
конструкции машины или прибора.
В соединении двух деталей, входя-
щих одна в другую, различают охваты-
вающую и охватываемую поверхности
соединения.
У цилиндрических соединений охва-
тывающая поверхность носит название
«отверстие», а -охватываемая — «вал».
Названия «отверстие» и «вал» условно
применимы также и к другим охваты-
вающим и охватываемым поверхностям.
Посадкой называется характер
соединения деталей, определяемый раз-
ностью между диаметрами отверстия и
вала, создающий большую или меньшую
свободу их относительного перемещения
или степень сопротивления взаимному
смещению.
Зазором называется положи-
тельная разность между диаметрами от-
верстия и вала.
Натягом называется отрицатель-
ная разность между диаметрами отвер-
стия и вала до сборки.
Установленные наибольшие и наи-
меньшие значения размера, определен-
ного измерением с заданной точностью
в производственных условиях, назы-
ваются наибольшими и наименьшими
предельными размерами.
Ill
ПОСАДКИ
Допуском размера называется раз-
ность между наибольшим и наименьшим
предельными размерами.
Разность между наибольшим пре-
дельным размером и номинальным, за-
данным на чертеже, называется верхним
предельным отклонением, а разность
между наименьшим предельным разме-
ром и номинальным называется нижним
предельным отклонением.
Система ОСТ делится на систему
вала и систему отверстия, по величине
допуска на ряд классов точности.
Система отверстия характеризуется
тем, что в ней для всех посадок одного
класса точности при одинаковых номи-
нальных размерах предельные размеры
отверстия остаются постоянными а осу-
ществление разных посадок достигается
за счет соответствующего изменения
предельных размеров вала (фиг. 1, а).
Нижнее отклонение отверстия в системе
отверстия равно нулю.
Система вала характеризуется тем,
что в ней для всех посадок одного класса
точности при одинаковых номинальных
размерах предельные размеры вала
остаются постоянными, а осуществление
разных посадок достигается за счет соот-
ветствующего изменения предельных раз-
меров отверстия (фиг. 1,6). Верхнее от-
клонение вала в системе вала равно нулю.
Площадь между линиями на графи-
ке (фиг 1), соответствующими верхнему
и нижнему предельным отклонениям,
называется полем допуска.
В системе ОСТ для размеров от 1
до 500 мм установлены следующие клас-
сы точности 1, 2, 2а, 3, За, 4 и 5, каждый
из которых содержит ряд полей допу-
сков, обозначаемых буквами.
Поля допусков предпочтительного применения
139
Отверстия с нижним отклонением,
равным нулю, называются основными
отверстиями. Поля допусков основных
отверстий обозначаются буквой А с чис-
ловым индексом класса точности (для
2-го класса точности индекс 2 опу-
скается): Др д, д2а, д3, дза, а4
и Л5.
Валы с верхним отклонением, рав-
ным нулю, называются основными вала-
ми. Поля допусков основных валов
обозначаются буквой В с числовым
а)
пя Поля допусков
ы отверстий
Поля допусков
валоо
Фиг. 1. Графическое изображение систем:
а — система отверстия; б — система вала.
индексом класса точности (для 2-го
класса точности индекс 2 опускается):
В, В2а, В3, В%а> В, и В5.
Различные комбинации стандарти-
зованных полей допусков отверстий и
валов позволяют получать требуемый
характер соединения деталей — посад-
ки.
При отсутствии необходимости в ог-
раничении допусков величинами, преду-
смотренными для валов и отверстий
стандартных посадок, установлены «боль-
шие допуски» класса точности 7, 8 и 9-й
по ОСТ 1010 для размеров от 1 до 500 мм.
Расположение полей допусков 7, 8 и
9-го классов точности может быть любым.
В случае, если расположение полей
допусков соответствует системе отвер-
стия для отверстий и системе вала
для валов, эти поля допусков обозна-
чаются соответственно Д7, Дя, До и В,,
Ва, В9.
ПОЛЯ ДОПУСКОВ
ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНОГО
ПРИМЕНЕНИЯ
Система допусков и посадок ОСТ
содержит достаточно много полей до-
пусков, чтобы удовлетворить потребности
различных отраслей промышленности,
в том числе и специфических, встречаю-
щихся относительно редко.
В условиях приборостроения нет
необходимости в использовании всех
полей допусков, предусмотренных стан-
дартами, поэтому для приборостроения
установлены следующие поля допусков
предпочтительного применения.
Поля допусков отверстий
1-й ряд— А, А2а, Д3, Д4, А5
2-й ряд —Яр П*Х>Н> П*, Д3а
Поля допусков валов
1 -й ряд — Н, Су X, Пр\2а. С3> Х3у С4, Cg
2-й ряд Ср Г, /7, Ду
Пр22а, C2Qy Х4, Х.§.
В первую очередь должны исполь-
зоваться поля допусков 1-го ряда, а за-
тем 2-го ряда.
Допускается пользоваться любыми
комбинациями полей допусков валов и
отверстий.
Предельные отклонения размеров
отверстий и валов, соответствующие по-
лям допусков предпочтительного при-
менения, приведены в табл. 1 и 2.
В табл. 3 приведены рекомендуемые
сочетания полей допусков предпочтитель-
ного применения, посадки.
Характеристики посадок и область
их применения даются ниже.
А
---------глухая посадка применяется
для неподвижных соединений, не под-
вергающихся разборке и повторной сбор-
ке. При нормальной длине соединения,
равной 1,5 диаметра сопрягаемых дета-
лей, для сборки требуется приложить
значительные усилия; соединения дета-
лей должно осуществляться на прессе.
Сокращение длины соединения приводит
к ослаблению посадки.
* Поля допусков, в основном, для по-
садок шарикоподшипников.
1. Предельные отклонения размеров отверст
Интервалы номи- нальных размеров, мм Обозначение полей допусков
П, П 1 » 1 1 А 2 а 1 1 Аза 1 1
Предельные отклонения, мк
В Н в н в И В н в н В н В Н В н В н В н
От 1 до 3 +1 —5 4-4 —2 +3 —7 +7 —3 +10 0 +14 0 4-20 0 +40' 0 • 4-60 0 + 120 0
» 3 » 6 4-1 —7 4-5 —3 +4 —9 +9 —4 +13 0 + 18 0 +25 0 +48 0 +80 0 + 160 0
» 6 » 10 4-1 -8 +6 —4 +4 — 12 + П —5 +16 0 +22 0 +30 0 +58 0 +100 0 +200 0
» 10 » 18 4-1 — 10 +7 —5 +5 — 14 +13 -6 + 19 0 +27 0 +35 0 +70 0 + 120 0 +240 0
» 18 » 30 4-2 — 12 +8 —6 +6 — 17 +16 —7 +23 0 +33 0 +45 0 +84 0 +140 0 +280 0
» 30 » 50 4-2 — 14 4-9 —7 +7 -20 + 18 —8 +27 0 +39 0 +50 0 4-юо 0 + 170 0 +340 0
» 50 » 80 4-2 — 16 4-10 —8 +8 —23 +20 — 10 +30 0 +46 0 +60 0 +120 0 + 200 0 +400 0
» 80 » 120 4-з -19 4-12 —9 +9 -26 +23 — 12 +35 0 +54 0 +70 0 + 140 0 +230 0 +460 0
» 120 » 180 4-з —22 + 14 — 10 +10 —30 +27 —14 +40 0 +63 0 +80 0 +160 0 +260 0 +530 0
» 180 » 260 4-з -25 +16 —11 +11 —35 +30 —16 +45 0 +73 0 +90 0 +185 0 +300 0 +600 0
»260 » 360 4-4 —28 + 18 —13 + 12 —40 +35 —18 +50 0 +84 0 4-ЮО 0 +215 0 +340 0 +680 0
з>360 » 500 4-5 —32 -1-20 -15 +15 —45 -1-40 —20 +60 0 +95 0 +120 0 +250 0 +380 0 +760 0
посадкии.
Поля допусков предпочтительного применения
141
2. Предельные отклонения размеров валов
Интервалы Обозначения полей допусков
С, Г \ 1 " 1 П 1 с 1 Д 1 х
номинальных пазмепов. Предельные отклонения мк
мм в н в Ч В Н в И в н В н в н
От 1 до 3 0 — 4 + 13 +6 + 7 + 1 +3 -3 0 -6 -3 — 9 — 8 — 18
Св 3 » 6 0 — 5 + 16 + 8 + 9 + 1 + 4 — 4 0 — 8 -4 — 12 — 10 -22
» 6 » 10 0 -6 + 20 + 10 + 12 + 2 + 5 -5 0 — 10 -5 -15 -13 — 27
» 10» 18 0 -8 + 24 + 12 + 14 + 2 +6 -6 0 — 12 -6 — 18 -16 —33
» 18 » 30 0 — 9 + 30 + 15 + 17 + 2 + 7 — 7 0 -14 -8 -22 — 20 — 40
» 30 » 50 0 — И + 35 + ’8 + 20 + 3 + 8 -8 0 — 17 -10 — 27 — 25 . -50
» 50 » 80 0 -13 + 40 + 20 + 23 1 +3 + ю -10 0 -20 -12 —32 — 30 -60
» 80 » 120 0 — 15 + 45 + 23 + 26 + 3 + 12 -12 0 -23 -15 -3? — 40 -75
» 120 » 180 0 — 18 4-52 + 25 + 30 + 4 + 14 -14 0 — 27 -18 — 45 — 50 -90
» 180 » 260 0 -20 + 60 + 30 + 35 + 4 + 16 -16 0 -30 -22 — 52 1 — 60 — 105
» 260 » 360 0 — 22 + 70 -4-35 + 40 + 4 + 18 -18 0 -35 -26 — 60 ) -70 — 125
» 360 » 500 0 -25 + 80 + 40 + 45 + 5 + 20 -20 0 — 40 -30 — 70 I -80 — 140
Обозначения полей допусков
Интервалы С-2а 1 сз 1 *3 1 1 С4 1 *4 1 С5 1
номинальных размеров. Предельные отклонения мк
мм В н в н в Н В н В Н В Н в н
От 1 ДО 3 0 -9 0 -20 — 7 -32 с 1 — 60 -30 -90 0 — 120 -60 -180
Св, 3 » 6 0 — 12 0 — 25 — 11 — 44 с ) — 80 — 40 I — 120 0 — 160 -80 — 240
» 6 » 10 0 -15 0 —30 — 15 — 55 с ) — 100 -50 1 — 150 0 — 200 -100 —300
» 10 » 18 0 — 18 0 —35 — 20 — 70 с ) — 120 —60 — 180 0 — 240 -120 — 360
18» 30 0 — 21 0 — 45 — 25 -85 с ) — 140 — 70 — 210 0 — 280 -140 -420
» 30 » 50 0 -25 0 -50 — 32 — 100 ( ) — 170 -80 1 — 250 0 — 340 -170 — 500
142
Допуски и посадки
Продолжение табл. 2
Интервалы номинальных размеров, мм Обозначения полей допусков
С?а сз 1 С4 1 *4 1 С5 1 *5
Предельные отклонения, мк
В Н в н в н В н В н В Н В н
» 50 » 80 0 — 30 0 -60 — 40 -120 0 — 200 — 100 — 300 0 — 400 — 200 — 600
» 80 » 120 0 -35 0 -70 -50 -140 0 -230 — 120 -350 0 — 460 — 230 -700
» 120 » 180 0 -40 0 — 80 — 60 -165 0 — 260 -130 — 400 0 — 530 — 260 — 800
» 180 » 260 0 — 47 0 -90 -75 -195 0 -300 -150 — 450 0 — 600 —300 — 900
» 260 » 360 0 — 54 0 — 100 — 90 -225 0 — 340 -170 -500 0 — 680 —340 — 1000
» 360 » 500 0 — 62 0 — 120 — 105 — 255 0 — 380 — 190 — 570 0 — 760 380 — 1100
Интервалы номинальных размеров, мк Обозначение полей допусков Интервалы номинальных размеров, мк Обозначение полей допусков
1 I ПРЧа
Предельные отклоне- ния, мк Предельные отклоне- ния, мк
В Н В Н В Н В н
От !• до 3 + 24 + 15 + 32 + 18 Св. 100 до 120 + 114 + 79 + 198 + 144
Св. 3 » 6 + 31 + 19 + 41 + 23 » 120 » 140 + 132 + 92 + 233 + 170
» 6 » 10 + 38 + 23 + 50 + 28
» 140 » 160 + 140 + 100 + 253 + 190
» 10 » 18 + 46 + 28 + 60 + 33
» 160 » 180 + 148 + 108 + 273 + 210
» 18 » 24 + 56 + 35 + 74 + 41
» 180 » 220 + 168 + 122 + 308 + 236
» 24 » 30 + 56 + 35 + 81 + 48
» 30 » 40 +68 + 43 + 99 + 60 » 220 » 260 + 186 + 140 + 356 + 284
» 40 » 50 +68 + 43 + 109 + 70 » 260 » 310 + 222 + 170 + 431 + 350
» 50 » 65 + 83 + 53 + 133 + 87 » 310 » 360 + 242 + 190 + 471 +390
» 65 » 80 + 89 + 59 + 148 + 102 » 360 » 440 + 283 + 220 + 557 + 460
» 80 » 100 + 106 + 71 + 178 + 124 » 440 » 500 + 315 + 252 + 637 + 540
Поля допусков предпочтительного применения
143
3. Рекомендуемые сочетания полей допусков
Поле допуска отверстия Поля допусков вала, рекомендуемые для сочетания с полем допуска отверстия
1-го ряда 2-го ряда 1-го ряда 2-го ряда
А — Н, С, X Г, П, Д
А?а — с’ ПР'2а С2а, ПрЧ2а
^3 — С, С3, Xз —
— А за С3 —
л4 — С з, X з, С 4 Х4
А-о — с4, С5 х4, Х5
— Н с —
Применение глухой посадки для
тонкостенных деталей может повести
к их деформации. Выбор минимальной
толщины стенки зависит от механических
свойств материала детали. Например,
посадка закаленных втулок небольших
диаметров с толщиной стенки 1,5 мм
в стальные корпуса не оказывает замет-
ного влияния на размеры внутреннего
диаметра втулки.
Применяется для посадки валиков
и втулок в отверстия с дополнительными
средствами крепления, или без них.
А
---------напряженная посадка в систе-
ме отверстия допускает повторную раз-
борку и сборку деталей без существен-
ного изменения натяга.
При действительных размерах де-
талей, обеспечивающих средние натяги;
соединение производится без приложе-
ния значительных усилий.
Изготовление деталей со значитель-
ными отклонениями от правильной гео-
метрической формы снижает качество
соединения, в особенности при повтор-
ных разборках и сборках.
Применяется для посадки зубчатых
колес, поводков, установочных колец,
втулок, муфт, карданных вилок на ва-
лики с обязательным предохранением от
проворачивания штифтами, шпонками
и т. п.
Н
—----напряженная посадка в си-
С/
А
стеме вала, аналогична посадке -ту-.
п
Применяется в тех случаях, что и
А
посадка -уу-, но для деталей, следую-
п
щих за шарикоподшипником на гладком
валике, выполненном по полю допуска
С (вала).
А
—----плотная посадка, допускает
повторную разборку и сборку деталей
без изменения натяга, если чистота по-
верхности соединяемых деталей доста-
точно высокая (не ниже V 8).
Применяется для соединения дета-
лей, требующих точного центрирования,
с обязательным предохранением от про-
ворачивания штифтами, шпонками и т. п.
А
—----скользящая посадка, дает, как
правило, возможность перемещения со-
пряженных деталей относительно друг
друга в продольном направлении с ми-
нимальными зазорами.
При различных материалах соеди-
няемых деталей и больших пределах
колебания температур возможно изме-
нение зазора и характера соединения.
Качество соединения в большой сте-
пени зависит от точности формы поверх-
ностей, ухудшаясь с увеличением неци-
линдричности и некруглости.
Применяется для соединения раз-
личных деталей с осями, валами, на-
правляющими колонками, а также при
требованиях продольного относитель-
ного перемещения деталей с минималь-
ными зазорами.
А 2Д
—— скользящая посадка, ана-
С/
А
логичная посадке . Наибольшие за-
зоры примерно на 30% больше, чем в
А
посадке .
А
—----посадка движения, обеспечи-
вает свободное вращение деталей с ми-
нимальными гарантированными зазора-
ми при небольших числах оборотов,
144
Допуски и посадки
При соединении деталей, изготов-
ленных из различных материалов, и при
больших пределах колебания темпера-
туры, посадка может приобрести харак-
тер скользящей или плотной и застопо-
рить соединение. В таких случаях необ-
ходимо выбирать посадки с большими
гарантированными зазорами.
Износ деталей в процессе работы мо-
жет привести к увеличению зазоров.
Для предупреждения интенсивного
износа следует устанавливать достаточно
высокие требования к чистоте поверх-
ности соединяемых деталей.
Применяется для валов, осей, высо-
кой точности, вращающихся в отвер-
стиях при небольших числах оборотов.
Л
-tz--ходовая посадка, обеспечивает
А
возможность вращения деталей с отно-
сительно большим числом оборотов.
Наименьшие зазоры достаточны для
компенсации изменения размеров при
нагревании.
Применяется в случаях, требующих
свободного соединения деталей вращаю-
щихся с небольшими зазорами — роли-
ков, осей, колес.
— скользящая посадка обес-
^2а
печивает, как правило, возможность пе-
ремещения сопряженных деталей отно-
сительно друг друга в продольном на-
правлении.
Применяется для свободного соеди-
нения деталей с осями, валиками, колон-
ками сравнительно высокой точности.
А3
— скользящая посадка, даю-
щая соединение, аналогичное ПОСад-
74 од
ке , но с другим распределением
^2а
величин допусков между валом и отвер-
стием. Допуск отверстия примерно
в 3 раза больше допуска вала. Такое
распределение величин допусков может
оказаться целесообразным при опреде-
ленных видах технологии обработки от-
верстий (штампование, литье) и валов
(шлифование, точение).
А^а gf
i— — прессовая посадка обес-
Нр * 2Я
печивает неподвижность соединения без
дополнительного крепления шпонками,
штифтами и т. п. При запрессовании
тонкостенных деталей они могут дефор-
мироваться.
Применяется для неподвижных со-
единений различных деталей — втулок,
осей, валиков и т. п. с отверстиями.
А 2а
“----прессовая посадка при-
Пр22а
меняется в случаях, аналогичных по-
садке - \а , но с большими величи-
нами натягов.
Для тонкостенных деталей приме-
нять не рекомендуется.
А3
—скользящая посадка обеспе-
С3
чивает свободное относительное переме-
щение деталей вдоль оси. Может быть
применена и для деталей с вращатель-
ным движением в неответственных соеди-
нениях, а также для центрирования.
Маловероятные случаи беззазорного со-
единения могут быть исключены путем
сортировки валиков или втулок.
Применяется для соединения вту-
лок, осей, валиков невысокой точности
с отверстиями.
А3
—~— ходовая посадка обеспечивает
соединение деталей с наименьшими за-
зорами, приблизительно равными наи-
А
меньшим зазорам в посадке .
Л
Применяется для соединений невы-
сокой точности, требующих свободного
вращения или перемещения — для ро-
ликов, осей, валиков, вращающихся
опор и т. п. с отверстиями.
т4 qa
—= — скользящая посадка приме-
рз
няется в случаях, аналогичных приве-
Аз
денным для посадки ~~ , но с увеличен-
ие
ными допусками отверстий и большими
зазорами.
Л4
—скользящая посадка приме-
рз
няется для грубых соединений, в част-
ности, для случаев, когда отверстие
выполняется литьем, прессованием де-
талей из пластмасс, штампованием и т. д.
А д g,
~ — скользящая посадка обеспе-
С4
чивает свободное относительное переме-
щение соединяемых деталей. Может при-
меняться как центрирующая при невы-
соких требованиях к точности соедине-
ния.
Нормальные линейные размеры
145
Применяется для отверстий Д4 и
уступов С4, на которые фиксируются
накладные кондукторы, для соединения
втулок и роликов невысокой точности
с отверстиями.
Д4
— ходовая посадка с гаранти-
Аз
рованными зазорами, равными посад-
А3
ке-~- , но с увеличенными допусками на
Аз
отверстие.
Применяется для соединений невы-
сокой точности, требующих свободного
вращения с достаточно большими зазо-
рами.
А^ g!
-тг — ходовая посадка обеспечивает
Л4
соединение с большими зазорами.
Применяется для грубых соединений
4г- — скользящая посадка обеспе-
с4
чивает легкую сборку и вращение
деталей, ко без гарантированного за-
зора.
А 5
— скользящая посадка обеспе-
чивает свободное соединение дета-
лей с наименьшим зазором, равным
нулю.
Применяется для скользящих и вра-
щающихся одна относительно другой
деталей, а также при требовании легкой
сборки грубых соединений.
А§ а
— ходовая посадка с большими
Л4
гарантированными зазорами. Применяет-
ся для грубых соединений, но с больши-
ми допусками на отверстие и, следова-
тельно, с увеличенными наибольшими
А4
зазорами, чем в посадке .
А 1
— ходовая посадка, обеспечи-
вает соединение с наибольшими гаран-
тированными зазорами, принятыми в
приборостроении. Применяется для
грубых соединений, для обеспечения
легкости сборки, для заготовок под
покрытия.
Для соединения шарико- и ро-
ликоподшипников с валами (осями)
и корпусами приборов и механизмов
установлены поля допусков для ва-
лов:
С — обычные для приборостроения
условия работы.
Сх — при наличии повышенных тре-
бований к точности посадки подшипни-
ков, в частности классов А и С.
П1 — при высоких числах оборотов.
Для отверстий установлены поля
допусков:
Нх — непостоянные по направле-
нию нагрузки, скоростные реверсив-
ные передачи, для корпусов из любых
материалов. При всех условиях для
корпусов из литейных сплавов АЛ2 и
АЛ9.
— нормальная нагрузка, соот-
ветствующая расчетной долговечности
5000—10 000 ч, или легкая нагрузка,
соответствующая расчетной долговечно-
сти свыше 10 000 ч, для деталей из лю-
бых материалов, кроме литейных спла-
вов АЛ2 и АЛ9.
П — неответственные механизмы,
например, ручных приводов, для дета-
лей из любых видов материалов, кроме
литейных сплавов АЛ2 и АЛ9.
НОРМАЛЬНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ
РАЗМЕРЫ
Ограничение числа применяемых по-
лей допусков дает наибольший экономи-
ческий эффект в том случае, если одно-
временно будет ограничено число при-
меняемых линейных размеров, на базе
ГОСТ 6636—60 «Нормальные линейные
размеры». Степень ограничения может
быть различной в различных интервалах
размеров.
В табл. 4 приведены нормальные ли-
нейные размеры, установленные норма-
лями приборостроения для диаметров,
длин, уступов и т. п.
Размеры из табл. 4 следует выбирать
в первую очередь из I степени пред-
почтительности, затем из II, III,
IV и в последнюю очередь из V сте-
пени предпочтительности, даже в случае
назначения допусков на размеры по
5-му и грубее классам точности.
Не предусмотренные табл. 4 линей-
ные размеры допускается применять для
размеров, регламентированных в госу-
дарственных стандартах, нормалях и
технических условиях, зависящих от
ранее принятых размеров или других
параметров, а так же для технологиче-
ских межоперационных размеров.
Ю Литвин 1775
146
Допуски и посадки
4. Нормальные линейные размеры
Степень предпочтительности
1 1 11 1 III | IV 1 v
Точность выполнения размеров
Все классы точности 2а и грубее классы точности 5-й и грубее классы точности
Размеры, мм и ряд по ГОСТ 6636—60
1 1 1,2 1 1,2 1 1,2 Ra 10 1 1,1 1,2 Ra 20
— — — 1,4 1,3 1,4 1,5 1,6 1 7
1,6 1,6 1,6 1,6
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 СЛ 2 2,5 3 2 2,5 3 Ra 10 1,8 2 2,2 2,5 2,8 3 Ra 20 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,4 2,5 2,6 2,8 3 3,2 3,4 Ra 40
1 U 1 1 1 1 1 1 1 , Ra 5 1 Ь 1 1 1 ю 1 1 1 Ra 10 3,5 4 4,5 5 5,5 3,5 4 4,5 5 5,5 3,6 3,8 4 4,2 4,5 4,8 5 5,2 5,5 6
6 6 6 6 6,3
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 о ° 1 1 1 1 1 1 00 1 1 1 1 1 1 7 8 9 10 Ra 20 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 Ra 40 6,5 6,8 7 7,2 7,5 7,8 8 8,2 8,5 8,8 9 9,5 9,8 10 R 80
Нормальные линейные размеры
147
Продолжение табл. 4
Степень предпочтительности
I 11 III 1 IV 1 V
Точность выполнения размеров
Все классы точности 2a и грубее классы точности 5-й и i классы грубее точности
Размеры, мм и ряд по ГОСТ 6636—60
16 25 Ra 5 12 16 20 25 32 Ra 10 11 12 14 16 18 20 22 25 28 32 36 Ra 20 10,5 11 11,5 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 25 26 28 30 32 34 36 38 Ra 40 10,2 10,5 10,8 11 11,2 11,5 11,8 12 12,5 13 13,5 14 14,5 15 15,5 16 16,5 17 17,5 18 18,5 19 19,5 20 20,5 21 21,5 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 R 80
13*
148
Допуски и посадки
Продолжение табл. 4
Степень предпочтительности
1 II III | IV I V
Точность выполнения размеров
Все классы точности 2а и грубее классы точности 5-й и грубее классы точности
Размеры, мм и ряд по ГОСТ 6636—60
40 60 100 Ra 5 40 50 60 80 100 125 Ra 10 40 45 50 55 60 70 80 90 100 ПО 125 140 Ra 20 40 42 45 48 50 52 55 60 63 65 70 75 80 85 90 95 100 105 НО 120 125 130 140 150 Ra 40 40 41 42 43 45 46 48 49 50 52 55 58 60 62 65 68 70 72 75 78 80 82 85 88 90 92 95 98 100 102 105 108 НО 112 115 118 120 125 130 135 140 145 150 155 R 80
Система"допусков ИСО
149
Продолжение табл. 4
Степень предпочтительности
I I II | III | IV | V
Точность выполнения размеров
Все классы точности 2а и грубее классы точности 5-й и грубее классы точности
Размеры, мм и ряд по ГОСТ 6636—60
160 Ra 5 160 Ra 10 160 180 Ra 20 160 170 180 Ra 40 160 165 170 175 180 R80
СИСТЕМА ДОПУСКОВ ИСО
В настоящее время в мире приме-
няются три системы допусков: система
ОСТ и система ИСО в метрическом и дюй-
мовом вариантах.
По основанию система ИСО делится
на систему отверстия и систему вала
с расположением полей допусков основ-
ных деталей, совпадающим с принятым
в ОСТ.
В качестве единицы допуска при-
нята зависимость
i = 0,45 0,001d, (1)
где d — номинальный размер, мм;
i — допуск, мк.
В системе ОСТ единица допуска
имеет вид
i = 0,5 frd. (2)
Второй член формулы (1) заметно
влияет на величину i только при боль-
ших значениях d и отражает возрастаю-
щую с увеличением диаметра неточность
измерения.
Для величин допусков установлено
18 рядов (квалитетов), обозначаемых
буквами 1Т и цифрой порядкового но-
мера квалитета, например 1Т6. Вели-
чины допусков по квалитетам ИСО при-
ведены в табл. 5. Допуски первых шести
квалитетов предназначены в основном
для калибров.
Интервалы размеров по ОСТ и ИСО
совпадают до 180 мм. Свыше 180 мм
до 500 мм в ОСТ дано 3 градации:
1804-260; 2604-360; 3604-500 мм. В ИСО
свыше 180 до 500 мм дано 4 градации;
180-е-250; 2504-315; 3154-400 и 4004-
4-500 мм.
Поля допусков отверстий в систе-
ме ИСО обозначаются прописными, а ва-
лов — строчными буквами латинского
алфавита.
Поля допусков
Н, G, F, Е, D, С, В, А
h, g, f, е, d, c, b, a
предназначены для соединений с зазо-
рами при обычном сочетании, например
валов с основными отверстиями.
Поля допусков
J, К, М, N.
j, k, tn, п.
предназначены для соединений, в кото-
рых может быть как зазор, так и натяг
(переходные посадки).
Поля допусков
Р, R, S, Т, U, V, X, У, Z.
р, г, s, /, и, v, х, у, г.
предназначены для соединений с на-
тягами.
Расположение полей допусков на
калибры отличается от принятого в си-
стеме ОСТ.
Благодаря наличию ряда общих по-
ложений в построении системы ОСТ и
ИСО, большинство полей допусков си-
стемы ОСТ, в особенности предпочти-
тельного применения, практически мож-
но считать заменяемыми соответствую-
щими полями допусков ИСО. В табл. 6
5. Ряды допусков И СО
Интервалы номинальных размеров, М.М Квалитеты
01 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Допуски, мк
От 1 до 3 0,3 0,5 0,8 1,2 2 3 4 6 10 14 25 40 60 100 140 250 400 600
Св. 3 » 6 0,4 0,6 1,0 1,5 2,5 4 5 8 12 18 30 48 75 120 180 300 480 750
» 6 » 10 0,4 0,6 1,0 1,5 2,5 4 6 9 15 22 36 58 90 150 220 360 580 900
» 10 » 18 0,5 0,8 1,2 2 3 5 8 11 18 27 43 70 ПО 180 270 430 700 1100
» 18 » 30 0,6 1,0 1,5 2,5 4 6 9 13 21 33 52 84 130 210 330 520 840 1300
» 30 » 50 0,6 1,0 1,5 2,5 4 7 11 16 । 25 39 62 100 160 250 390 620 1000 1600
» 50 » 80 0,8 1,2 2 3 5 8 13 19 30 46 74 120 190 300 460 740 1200 1900
» 80 » 120 1,0 1,5 2,5 1 6 10 15 22 35 54 87 140 220 350 540 870 1400 2200
» 120 » 180 1,2 2 3,5 5 8 12 ' 18 25 40 63 100 160 250 400 630 1000 1600 2500
» 180 » 250 2 3 4,5 7 10 14 20 29 46 72 115 185 290 460 720 1150 1850 2900
» 250 » 315 2,5 4 6 8 12 16 23 32 52 81 130 210 320 520 810 1300 2100 3200
» 315 » 400 3 5 7 9 13 18 25 36 57 89 140 230 360 570 890 1400 2300 3600
» 400 » 500 4 6 8 10 15 20 27 40 63 97 155 250 400 630 970 1550 2500 4000
Допуски и посадки
Допуски формы и расположения поверхностей
151
6. Заменяемые поля допусков по ОСТ и ИСО
1-го ряда Отвер- стий ОСТ А А2а ^3 Д4 Л 5
ИСО Н7 Н8 Н9 НИ Н12
Валов ОСТ Н С X ПРЧа С3 х3 С* С 5
ИСО кб h6 f7 s7 h8 /9 hll /112
2-го ряда Отвер- стий ОСТ Ht nt Н П Аза
ИСО Кб J6 К7 Л НЮ
Валов ОСТ С1 Г П D Пр%2а С2а х4 хъ
ИСО И5 пв £6 и8 h7 dll Ы2
приведены поля допусков предпочти-
тельного применения, принятые в при-
боростроении и близко подходящие к ним
поля допусков системы ИСО.
Использование полей допусков пред-
почтительного применения и нормаль-
ных линейных размеров повышает уро-
вень взаимозаменяемости в приборо-
строении, способствует развитию коопе-
рирования и специализации производ-
ства, сокращает номенклатуру инстру-
ментов, приспособлений и калибров,
позволяет сблизить практику примене-
ния посадок в СССР с практикой других
стран, в том числе и работающих по
системе допусков и посадок ИСО.
ДОПУСКИ ФОРМЫ
И РАСПОЛОЖЕНИЯ
ПОВЕРХНОСТЕЙ
Если к деталям не предъявляется ка-
ких-либо особых требований, вытекаю-
щих из условий их работы, изготовления
или измерения, то допускаемые откло-
нения формы поверхностей ограничи-
ваются полем допуска на неточность из-
готовления этих поверхностей. Ограни-
чение отклонений формы частью допуска
на неточность изготовления удорожает
изготовление деталей и делает необходи-
мым во всех случаях применять для их
измерения универсальные измерители.
Наиболее характерные виды откло-
нений формы приводятся ниже.
Неплоскостность — наи-
большее расстояние от точек реальной
поверхности до прилегающей плоскости
(фиг. 2).
1
Фиг. 2. Неплоскостность: 1 — при-
легающая плоскость; 2 — реальная
поверхность; 3 — отклонение от
плоскостности.
Непрямолинейность — наи-
большее расстояние от точек реального
профиля до прилегающей прямой
(фиг. 3).
Фиг. 3. Непрямолинейность:
1 — прилегающая прямая;
2—отклонение от прямоли-
нейности; 3—реальный про-
филь.
Предельные отклонения от плоскост-
ности и прямолинейности по ГОСТ
10356—63 приведены в табл. 7.
Нецилиндричность — наи-
большее расстояние от точек реальной
поверхности до прилегающего цилиндра
152
Допуски и посадки
7. Предельные отклонения от плоскостности и прямолинейности
Интервалы номинальных длин, мм Степень точности
I II III IV V VI VII VIII IX X
Предельные отклонения, мк
До 10 0,25 0,4 0,6 1 1,6 2,5 4 6- 10 16
Св. 10 » 25 0,4 0,6 1 1,6 2,5 4 6 10 16 25
» 25 » 60 0,6 1 1,6 2,5 4 6 10 16 25 40
» 60 » 160 1 1,6 2,5 4 6 10 16 25 40 60
» 160 » 400 1,6 2,5 4 6 10 16 25 40 60 100
» 400 » 1000 2,5 4 6 10 16 25 40 60 100 160
(фиг. 4). Нецилиндричность включает
некруглость и отклонение профиля про-
дольного сечения.
Некруглость — наибольшее
расстояние от точек реального профиля
до прилегающей окружности (фиг. 5).
Предельные отклонения формы ци-
линдрических поверхностей по ГОСТ
10356—63 приведены в табл. 8.
Фиг. 4. Нецилиндричность: 1 — приле-
гающий цилиндр; 2 — нецилиндричность;
3 — реальная поверхность.
Величины, приведенные в табл. 8,
должны непосредственно использоваться
в качестве предельных значений неци-
линдричности, некруглости, отклонения
профиля продольного сечения, огранки,
изогнутости и должны удваиваться для
получения предельных значении оваль-
ности, конусообразности, бочкообраз-
ности и седлообразности.
К отклонениям расположения отно-
сятся: непараллельность плоскостей —
разность наибольшего и наимень-
шего расстоянии
между прилегаю-
щими плоскостя-
ми на заданной
площади или дли-
не (фиг. 6). Если
длина, к которой
следует относить
отклонение распо-
ложения, не за-
дана, то оно долж-
но определяться
на всей длине рас-
сматриваемой ПО-
Фиг. 5. Некруглость:
1 — прилегающая ок-
ружность; 2—некруг-
лость; 3 — реальный
профиль.
верхности.
Непараллельность прямых в плоско-
сти — разность наибольшего и наимень-
шего расстояний между прилегающими
прямыми на заданной длине (фиг. 7).
Неперпендикулярность плоскостей,
осей или оси к плоскости — отклонение
угла между плоскостями, осями или
осью и плоскостью.
Допуски формы и расположения поверхностей
153
8. Предельные отклонения формы цилиндрических поверхностей
Интервалы номинальных диаметров, мм Степень точности
I II III IV V VI VII VIII IX X
Предельные отклонения, мк
До 6 0,3 0,5 0,8 1,2 2 3 5 8 12 20
Св. 6 » 18 0,5 0,8 1,2 2 3 5 8 12 20 30
» 18 » 50 0,6 1 1,6 2,5 4 6 10 16 25 40
» 50 » 120 0,8 1,2 2 3 5 8 12 20 30 50
» 120 » 260 1 1,6 2,5 4 6 10 16 25 40 СО
» 260 » 500 1,2 2 3 5 8 12 20 30 50 80
Торцовое биение — раз-
ность наибольшего и наименьшего рас-
стояний от точек торцовой реальной по-
верхности, расположенных на окруж-
ности заданного диаметра, до плоскости
перпендикулярной к базовой оси вра-
Фиг. 6. Непараллельность плоскостей:
1 — первая относительная длина; 2 — вто-
рая прилегающая плоскость; 3 — вторая
относительная длина; 4 — первая прилегаю-
щая плоскость.
щения (фиг. 8). Если диаметр не задан,
то торцовое биение определяется на
наибольшем диаметре торцовой поверх-
ности.
Предельные отклонения от парал-
лельности и перпендикулярности, а так-
же предельные значения торцового бие-
ния приведены в табл. 9.
Радиальное биение —
разность наибольшего и наименьшего
Отклонение
от параллельности=А-В
Фиг. 7. Непа-
раллельность
прямых в пло-
скости: 1 —
первая пря-
мая; 2—вторая
прямая. 3 — от-
носительная
длина.
расстояний от точек реальной поверхно-
сти до базовой оси вращения в сечении,
перпендикулярном к этой оси (фиг. 9).
Торцовое биение на ФО
Ось детали
Фиг. 8. Торцовое биение.
Для поверхностей вращения, обра-
зующая которых непараллельна базовой
оси (например, конических) оговари-
154
Допуски и посадки
9. Предельные отклонения от
параллельности и перпендикулярности
и предельные значения торцового биения
Интервалы номинальных размеров, мм Степени точности
1 1 111 III 1у| V VI
Предельные отклонения, мк
До ю 0,4 0,6 1 1,6 2,5 4
Св. 10 » 25 0,6 1 1,6 2,5 4 6
» 25 » 60 1 1,6 2.5 4 6 10
» 60 » 160 1,6 2,5 4 6 10 16
» 160 » 400 2,5 4 6 10 16 25
» 400 » 1000 4 6 10 16 25 40
Интервалы номинальных размеров, мм Степени точности
VI ijviu |1Х| xl XI | XII
Предельные отклонения, мк
До ю 6 10 16 25 40 60
Св 10 » 25 10 16 25 40 60 100
» 25 » 60 16 25 40 60 100 160
» 60 » 160 25 40 60 100 160 250
» 160 » 400 40 60 100 160 250 400
» 400 » 1000 60 100 160 250 400 600
вается биение в направлении, перпенди-
кулярном к рассматриваемой поверх-
ности.
Предельные
значения ради-
ального биения
приведены в
табл. 10.
Допуски рас-
положения охва-
тывающих и ох-
ватываемых по-
верхностей мо-
гут быть двух
видов: зависи-
мыми и незави-
Базовая
$иение=ага2
Фиг. 9. Радиальное бие-
ние.
СИМЫМИ.
Зависимым допуском расположения
называется допуск, величина которого
зависит не только от заданного предель-
ного отклонения расположения, но и от
Фиг. 10. Деталь с зависимым
допуском расположения.
действительных отклонений размеров
рассматриваемых поверхностей.
На фиг. 10 показана деталь, допу-
скаемые отклонения от заданного номи-
нального расположения отверстий в ко-
торой рассчитаны по формуле
6 = D — d, (3)
10. Предельные значения радиального биения
Интервалы номинальных диаметров, мм Степень точности
I И III IV V VI VII VIII IX X
Предельные значения, мк
До 6 — 3 1 5 8 12 20 | 30 | 50 | 80
Св. 6 » 18 1,6 | 2,5 4 1 6 10 16 25 1 40 1 | 60 | 100
» 18 » 50 2 | 3 5 1 8 12 20 30 | 50 | 80 | 120
» 50 » 120 2,5 | 4 1 6 1 10 16 25 40 | 60 | 100 | 160
» 120 » 260 3 | 5 1 8 1 12 20 30 | 50 | 80 | 120 | 200
» 260 » 500 4 | 6 | 10 | 16 25 40 | 60 | 100 | 160 | 250 '
Допуски формы и расположения поверхностей
155
где D — наименьший диаметр проход-
ного отверстия (на фиг. 10)
равен 5,2 мм\
d — наибольший диаметр крепеж-
ной детали (для фиг. 10) ра-
вен 5 мм.
Для детали по фиг. 10 6 = D — d —
— 0,2 мм.
Отклонения расположения заданы
на фиг. 10 только с целью обеспечения
собираемости деталей с корпусом, крыш-
кой и т. п. Из формулы (3) вытекает, что
Фиг. 11 Деталь с отверстиями,
расположенными по окружности.
с увеличением D будет увеличиваться
и 6, т. е. формулу (3) можно записать так
6 = (D + Ad) - d. (4)
Чем больше действительное откло-
нение Д/), тем больше 6, отсюда при
ОМакс= 5,5 мм получим
6 = 5,5 — d = 0,5 мм.
Выполнение размера 30 с отклоне-
ниями ±0,5 при D = 5,5 не нарушит
собираемости деталей.
Будет действительно и обратное по-
ложение.
Если в формуле (3) 6=0, то и
D — d = 0. Так как d в формуле (3)
величина постоянная, то при 6=0,
D может быть равно d или D = d = 5.
Следовательно, при 6=0 собираемость
деталей фиг. 10 не нарушится, даже
в случае, если винт будет входить в от-
верстие без зазора.
На фиг. 11 приведен более сложный
случай применения зависимых допусков
расположения. Величины допусков рас-
положения на размеры и а, а также
эксцентриситет 0,05 зависят не только
от действительных отклонений разме-
ра 5,5, но и связаны между собой. На-
пример, выполнение детали с эксцентри-
ситетом равным 0 позволяет соответ-
ственно (примерно в 2 раза) увеличить
допускаемые отклонения на Dv Компен-
сация увеличения действительных откло-
нений на отдельные размеры уменьше-
нием отклонений на другие может быть
допущена только в том случае, если все
величины Дд , Да и эксцентриситет
рассчитаны исходя из зазора (D — d).
Если эксцентриситет задан в рабочем
чертеже вне зависимости от величины
(D—d) и больше 0,05 (фиг. 11), то его
контроль должен осуществляться вне за-
висимости от Дд и Да, которые во всех
случаях зависят от зазора (D—d).
Независимым допуском расположе-
ния называется допуск, величина кото-
рого определяется только заданным пре-
дельным отклонением расположения и не
зависит от действительных отклонений
размеров рассматриваемых поверхностей.
На фиг. 12 показан пример приме-
нения независимых допусков расположе-
ния. Заданная в чертеже величина допу-
скаемого эксцентриситета 0,01 должна
быть выдержана вне зависимости от
действительных отклонений диаметров
отверстий под шарикоподшипники.
В табл. 11, приведена характеристи-
ка различных видов допусков располо-
жения.
Как видно из
табл. 11, наиболее
определенный ха-
рактер соедине-
ния имеют детали,
когда отклонения
от номинального
расположения на-
ходятся в преде-
лах допусков на
неточность изготовления связанных по-
верхностей. Одновременно повышается
и сложность обработки деталей, имею-
щих такие допуски.
Наиболее простые в изготовлении и
при контроле детали, которые имеют за-
висимые допуски расположения, задан-
ные в чертеже. Суммарная величина до-
пуска расположения состоит в этом слу-
чае из заданной в чертеже и получаю-
щейся вследствии изменения предельных
размеров связанных поверхностей.
Детали с независимыми допусками
расположения по сложности изготовле-
ния находятся между рассмотренными
выше.
Допуск
незабисимыи
Фиг. 12. Деталь с не-
зависимым допуском
расположения.
156
Допуски и посадки
11. Характеристика различных видов допусков расположения
Виды допусков Фигура Пределы колеба- ния или вели- чина допуска, мм Характеристика качества соединения Сложность изго- товления Контроль
калибрами универсаль- ными изме- рителями
о 2 S В пределах допусков на изготовление 0 — 0,2 Все контуры детали находятся в пределах полей допусков на раз- меры 10 и 20 Собираемость уни- версальная (с зазорами и без зазоров) Высокая определен- ность соединения Высо- кая Про- стой Слож- ный
а
-
S S со КЗ СО Суммарные | А 0,2 —0,4 Контуры детали мо- гут выходить из преде- лов полей допусков на размеры 10 и 20 Собираемость только при наличии гарантиро- ванного зазора Невысокая опреде- ленность соединения Низ- кая Про стой Ус- лож- нен- ный
5 "Допуск зависимый ^Р-0,1
I Независимые А 0,2 Контуры деталей мо- гут выходить из преде- лов полей допусков на размеры 10 и *20 Собираемость только при наличии гарантиро- ванного зазора Средняя определен- ность соединения Сред- няя Не- воз- мож- но Нор- маль- ный
3 Й "Допуск независимый
1 Рабочему проще изготовлять размеры 10 и 20 ближе к нижнему пределу (отвер-
стия ближе к верхнему пределу)
В табл. 12 приведены сравнительные
показатели технологичности деталей,
имеющих зависимые и независимые до-
пуски. Данные табл. 12 показывают, что
применение зависимых допусков значи-
тельно повышает технологичность кон-
струкций. Применять независимые до-
пуски следует только в случаях действи-
тельной необходимости.
Вид допуска расположения должен
оговариваться на чертеже (фиг. 10 и 12)
или общей надписью на поле чертежа
(фиг. 11).
В табл. 13 приведены допускаемые
величины эксцентриситета посадочных
шеек валов под шарикоподшипники,
принятые в приборостроении, а в табл. 14
то же для посадочных отверстий под ша-
рикоподшипники, растачиваемых в крон-
штейнах, корпусах и других деталях
приборостроения. Допуски, приведен-
ные в табл. 13 и 14 независимые.
Допуски формы и расположения поверхностей
157
12, Сравнение технологичности деталей,
имеющих зависимые
и независимые допуски
Показатель Вид допусков расположения
Зависимые Независи- мые
Характеристика
Величина производствен- ного допуска Больше Меньше
Величина допуска на оснастку Больше Меньше
Конструкция фиксирующих устройств Простая Сложная
Влияние износа рабочих частей оснастки на степень использования допуска изделия Меньше Больше
Возможность фиксации на центральное отверстие или выступ (фланцы, сальники и т. п.) Допу- стима Затруд- нительна
Метод контроля Любой (калибры располо- жения, универ- сальные измери- тели) Только универ- сальные изме- рители
13. Допускаемые величины эксцентриситета
посадочных шеек валов
Номинальные диаметры валов, мм Поля допусков валов
/7» и 1 с
Расстояние между запле- чиками валов, мм
до 100 I свыше 100 до 100 | свыше Юо|
Допускаемый эксцентриси- тет, мк
не более
До ю 31 51 15 Н
Св. 10 » 18 41 61 6 1 12
» 18 » 5 0 51 81 18 I18
14. Допускаемые величины эксцентриситета
посадочных отверстий корпусов
Номинальные диаметры отверстий, мм Классы точности под- шипников
Н, П и В А и С
Расстояние между запле- чиками отвер- стий, мм
| до 100 свыше 100 до 100 свыше 100
Допускаемый эксцентриси- тет, мк
не более
До 10 10 | 15 15 |_>0
Св. 10 » 18 12 I 18 1 6 1д
» 18» 50 18 | 25 1 8 1 18
» 50 » 120 25 I 32 I10 I25
» 120 » 260 30 I 40 112 I30
158
Допуски и посадки
НОРМАЛЬНЫЕ УГЛЫ
И КОНУСНОСТИ
Угловые размеры должны выби-
раться конструктором в соответствии
с табл. 15.
15. Ряды нормальных углов
«=( ч ч
к к к К к к к к к
сх сх си сх сх сх сх
»s «3
— О1 СО — сч со — сч СО
— — - - 10° 10° — — 70°
— - 15' — - 12° — 75° 75°
— 30' 30' 15° 15° 15° - — 80°
- — 45' — — 18° — — 85°
— 1° 1° — 20° 20° 90° 90° 90°
— — 1°30' - — 22° — — 100°
— 2° 2° — — 25° 120° 120° 120°
— — 2°30' 30° 30° 30° — — 135°
— 3° 3° — — 35° — — 150°
— — 4° — — 40° — — 180°
5° 5° 5° 45° 45° 45° — — 270°
— — 6° — — 50° — — 360°
— — 7° — — 55° — — —
— 8° 8° 60° 60° 60° — — —
— — 9° — — 65° — — —
Данные табл. 15 не распростра-
няются на угловые размеры, связанные
расчетными зависимостями с другими
принятыми размерами.
При выборе углов первый ряд сле-
дует предпочитать второму, а второй —
третьему.
В табл. 16 .приведены нормальные
конусности общего назначения, относя-
16. Нормальные конусности
Конус- ность к Угол конуса 2а Угол уклона а
1 : 200 17' 11" 8' 36"
1 : 100 34' 23" 17' 11"
1 : 50 1° 8' 45" 34' 23"
1 : 30 1° 54' 35" 57' 17"
1 : 20 2° 51' 51" 1° 25' 55"
1 : 15 3° 49' 6" 1° 54' 33"
1 : 10 5° 43' 29" 2° 5Г 45"
1 : 8 7° 9' 10" 3° 34' 35"
1 : 5 11° 25' 16" 5° 42' 38"
1 : 3 18° 55' 29" 9° 27' 44"
щиеся к сопрягаемым конусам деталей.
Под конусностью К понимается отноше-
ние разности диаметров двух попереч-
ных сечений конуса к расстоянию между
ними (фиг. 13).
К = --~rf-=2 tga, (5)
ДОПУСКИ НА УГЛОВЫЕ РАЗМЕРЫ
Допуски на угловые размеры долж-
ны назначаться в соответствии с фиг. 14
и табл. 16 в угловых величинах.
Предельные отклонения углов в ли-
нейных величинах для крайних значе-
ний интервалов длин на фиг. 14^
приведены в табл. 17 для справок.
Допуски на угловые размеры
159
Допускается несимметричное распо-
ложение отклонений угловых размеров
2
Фиг. 14. Допуски на угловые размеры.
с сохранением величины допуска по
табл. 17.
В табл. 18 приведены рекомендации
по применению степеней точности, уста-
новленных нормалями приборостроения
табл. 17, методы обработки, обеспечи-
вающую заданную точность угловых раз-
меров, и рекомендуемые классы чистоты
поверхности.
Учитывая, что число угловых раз-
меров относительно невелико, все до-
пуски на угловые размеры, в том числе
и большие допуски 10 степени, следует
проставлять непосредственно у разме-
ров, не применяя общей надписи на поле
чертежа, содержащей ссылку на какую-
либо степень точности.
17. Допуски на угловые размеры
Интервалы длин мень- шей стороны угла, лги Отклонения Степени точности
2 4 1 6 1 8 1 9 | 10
Предельные отклонения углов ±
Значения а/2 в мк
Доз 6/2 1' 1 2'30" 6- 1 25' 1° | 2°30'
а/2 0,9 2,3 5,4 22,5 54 | 135
Св. 3 до 5 6/2 50" 2' 5' 20' 50' 1 2°
а/2 0,7 1,3 1,8 3 4,5 7,5 18 30 45 75 108 180
» 5 » 8 6/2 40" 1'30" 4' 15' 40' 1°30'
а/2 1 1,6 2,3 3,6 6 9,6 22,5 36 60 96 135 216
» 8 » 12 6/2 30" 1'15" 3' 12' 30' 1°15'
а/2 1,2 1,8 3 4,5 7,2 10,8 28,8 43,2 72 108 180 270
» 12 » 20 6/2 25" 1' 2'30" 10' 25' Г
а/2 1,5 2,5 3,6 6 9 15 36 60 90 150 216 360
» 20 » 32 6/2 20" 50" 2' 8' 20' 50'
а/2 2 3,2 5 8 12 19 48 77 120 192 300 480
» 32 » 50 6/2 15" 40" 1'30" 6' 15' 40'
а/2 2,4 3,8 6,5 10 14,5 22,5 57,5 90 144 225 384 600
» 50 » 80 6/2 12" 30" 1'15" 5' 12' 30'
а/2 3 4,8 7,5 12 19 30 75 120 180 288 450 720
» 80 » 120 6/2 10" 25" 1' 4' 10' 25'
а/2 4 6 10 15 24 36 96 144 240 360 600 900
1 » 120 » 200 6/2 8" 20" 50" 1 3' 1 8' 20'
160
Допуски и посадки
Продолжение табл 17
Интервалы длин мень- шей стороны угла, мм Отклонения Степени точности
2 4 1 6 1 8 1 9 1 10
Предельные отклонения узлов
Значения а/2 в мк
Св. 120 до 200 а/2 4,8 8 12 20 30 50 108 180 • 288 480 720 1200
» 200 » 320 6/2 6" 15" 40" 2'30" 6х 15х
а/2 6 9,5 15 24 40 64 150 240 360 576 900 1440
» 320 » 500 6/2 5" 12" 30" 2х 5х 12х
а/2 8 12,5 19 30 48 75 192 300 480 750 1152 1800
18. Применяемость степеней точности угловых размеров
Степень точности Применяемость Методы обработки Класс чистоты
2 Конусности по табл. 16 Для деталей высшей точности, для соединений требующих гер- метичности Тонкое шлифование с по- следующей доводкой Не ниже 9
4 Для деталей высокой точности, требующих хорошего центриро- вания — конусов, концов осей под зубчатые колеса и т. п. Шлифование, развертыва- ние и точение особо высокой точности Не ниже 8
6 Для деталей высокой точности в частности фрикционных кону- сов и втулок, конических штиф- тов и т. п. Шлифование, развертыва- ние и точение высокой точ- ности 8
8 Угловые размеры по табл. 15 Для деталей невысокой точ- ности — кулачков и шайб стопо- ров, фрикционных деталей с по- следующей подгонкой, центри- рующих концов осей и т. п. Точение на токарных и ре- вольверных станках, а также на автоматах высокой точно- сти. Шлифование с установ- кой на столе и в приспособ- лении. Фрезерование высокой точности 7
9 Для деталей и их частей, пе- редающих движение, стопоря- щих и т. п. — звездочек, фикса- торов, втулок стопорных к по- водкам и т. п. Обработка на станках обычной точности: чистовое фрезерование по разметке, строгание в приспособлении вырубание контура и т. п. От 6 до 5
10 Допуски большие Грубая обработка на стан- ках всех видов, штамповка, литье, прессование От 4 до 3
Допуски на детали, формуемые литьем, прессованием и т. п.
161
ДОПУСКИ НА ДЕТАЛИ,
ФОРМУЕМЫЕ ЛИТЬЕМ,
ПРЕССОВАНИЕМ И Т. П.
Процесс формования деталей с по-
мощью различных видов литья или прес-
сования, часто связан с необходимостью
придания таким деталям формовочных
уклонов, наличие которых способствует
свободному извлечению деталей из
формы.
Эти уклоны не вызываются требова-
ниями, предъявляемыми к эксплуата-
ционным или другим свойствам деталей.
Однако при определении норм точности,
конструктор должен учитывать возмож-
ные искажения размеров деталей за счет
формовочных уклонов. Если эти измене-
ния не допустимы, то технологу следует
предусматривать припуски на обработку
или изменять технологию получения де-
талей.
В табл. 19 приведены величины фор-
мовочных уклонов наружных поверхно-
стей моделей (или стержневых ящиков)
в зависимости от высоты измеряемой по-
верхности h (фиг. 15), соответствующие
требованиям ГОСТ 3212—57.
19. Величины формовочных уклонов
Измеряемая высота по- верхности модели h, мм Уклоны угла 0
Моделей
выплав- ляемых ST О * 5 q jj а о м О. ю о О о £ -е S Ч X ч я та Ф (у S я* деревян- ных
не более
До 20 0°20' 0°45' 1°30' 3°
Св. 20 до 50 0°15' 0°30' 1° 1°30'
» 50 » 100 0°10' 0°30' 0°45' 1°
» 100 » 200 0°20' 0°30' 0°45'
» 200 » 300 0°20' 0°30' 0°30'
В случае прессования изделий из
пластмасс величины формовочных укло-
нов должны быть: для точных деталей
не более 15', для обычных не более
30' и для грубых не более 1° как для
наружных, так и для внутренних поверх-
ностей.
Приведенные величины формовоч-
ных уклонов являются максимальными
и могут быть уменьшены, если это тре-
буется по конструкционным соображе-
ниям Например, в случае прессования
тонкостенных деталей из пластмасс ук-
лоны могут быть равны нулю и даже
иметь отрицательные значения, т. е.
обратную конусность. Возможность
уменьшения уклонов должна быть согла-
Тип 1 Тип П Тип Ш
Фиг. 15. Формовочные уклоны.
сована в каждом отдельном случае с
технологом и конструктором формы.
На фиг. 16, а показана схема указа-
ния размеров для случая, когда формо-
вочные уклоны для литых деталей
должны быть выдержаны в пределах,
установленных ГОСТ 3212—57 (табл 19),
и направление уклонов не определяется
г)
Фиг. 16. Схема указания размеров с укло-
нами и выполнение литых деталей.
требованиями конструкции. Нафиг. 16,б,
в и г показано, как может быть выпол-
нено в этом случае отверстие, вели-
чина допуска на которое установлена по
8-му классу точности ОСТ 1010с симмет-
ричным расположением отклонений.
На фиг. 17, а показана та же де-
таль, что и на фиг. 16, но величина фор-
мовочного уклона и его направление
оговорены в чертеже, что обуславливает
выполнение детали в соответствии с опре-
11 Литвин 1775
162
Допуски и посадки
деленными конструкционными требова-
ниями к размерам.
На фиг. 17, б показано оформление
чертежа на деталь фиг. 16, а без указа-
ния уклонов. В этом случае размеры
отверстия 40 ± 0,5 должны находиться
в пределах поля допуска по всей высоте
отливки. Величины формовочных укло-
нов должны быть выбраны конструкто-
Фиг. 17. Схема указания
размеров детали при нали-
чии уклона.
6) М+0,5
ром формы такие, чтобы конусообраз-
ность отверстия при сохранении его пре-
дельных размеров не выходила из поля
допуска на неточность изготовления.
Сказанное относительно отливки
(фиг. 16, а), в равной мере относится
и к другим простым и сложным отлив-
кам, получаемым любыми видами литья,
к деталям, прессуемым и отливаемым из
пластмасс, а также к деталям, формуе-
мым без снятия стружки способами,
требующими наличия формовочных ук-
лонов.
ДОПУСКИ НА отливки
К методам литья, обеспечивающим
достаточно высокую точность, относятся
литье под давлением, по выплавляемым
моделям, в кокиль и т. п. Непрерывное
повышение качества и точности отливок
должно обеспечивать все возрастающую
степень замены деталей, обрабатывае-
мых резанием, деталями, формуемыми
без снятия стружки.
Механизация, хорошая отработка
технологического процесса и правильный
выбор основных и вспомогательных мате-
риалов позволяют получать отдельные
размеры отливок с высокой точностью до
5-го класса включительно и при литье
в землю. Это следует учитывать в тех
случаях, когда применение других видов
литья не рационально по экономическим
или каким-либо другим соображениям.
На точность литья наиболее суще-
ственное влияние оказывают следующие
факторы:
1) колебание усадки;
2) изменение размеров формы под
влиянием нагрева;
3) неплотное закрытие формы и воз-
можность отхода половинок формы в мо-
мент гидравлического удара в процессе
производства отливки;
4) положение отливки в форме.
Если деталь должна быть выполнена
по фиг. 17, б, то наиболее важным фак-
тором, определяющим возможность по-
лучения размеров отливки в заданных
пределах, может стать формовочный
уклон. Поэтому получение отливок опре-
деленной точности с размером 40, за-
данным на фиг. 16, а, значительно проще,
чем заданным по фиг. 17, б. В связи
с этим, если это позволяет конструкция,
применение схемы простановки разме-
ров по фиг. 16, а следует предпочитать
схеме по фиг. 17, б.
Для правильной оценки технологич-
ности отливки необходимо знать нормы
точности, которые могут быть выдержа-
ны в производстве без особых трудностей,
но при достаточно хорошо налаженном
технологическом процессе. Эти нормы
точности должны быть установлены для
подавляющего большинства размеров от-
ливок.
Для тех размеров, которые по тем
или иным причинам должны быть выпол-
нены с повышенной точностью, необхо-
димо знать предельные нормы точности,
которые можно получить при данном
виде литья.
В табл. 20 приведены нормы точ-
ности, характерные для различных видов
литья, выполняемого по фиг. 16, а и 17 ,6.
Следует отметить, что если точность,
приведенная в табл. 20 при задании раз-
меров по фиг. 16, а может быть выполне-
на во всех случаях без затруднений, то
при задании размеров по фиг. 17, б при
больших соотношениях высоты к диа-
метру даже 8 и 9-й классы могут ока-
заться трудно выполнимыми. Это сле-
дует учитывать при назначении допусков
на размеры отливок.
Увеличение допусков, против при-
веденных в табл. 20, может потребо-
ваться также для особо сложных отли-
вок, имеющих несколько плоскостей
разъема, а также для размеров поверх-
ностей, расположенных перпендикуляр-
Допуски на детали из пластмасс
163
20. Нормальная точность отливок
Для размеров, задан- ных по фиг. Соотношение высоты к диаметру (ширине) Виды литья
центробежное | в кокиль в оболочковые формы по выплавляе- мым моделям под давлением |
Класс точности по системе ОСТ
16, а Любое 8 8 8 7 7
17, б До 1 8 8 8 7 7
Свыше 1 9 9 9 8 8
но линии разъема, когда на точность от-
ливки может влиять толщина облоя.
В табл. 21 приведены предельные
нормы точности, которые могут быть до-
стигнуты при различных видах литья.
21. Предельная точность отливок
Для размеров, заданных по фиг. Соотношение высоты к диаметру (ширине) Виды литья
центробежное в кокиль в оболочковые формы по выплавляе- мым моделям под давление! |
Класс точности по системе ОСТ
16, а Любое За 3 За 2а 2
17, б До 1 4 4 4 За 3
Свыше 1 5 5 5 4 4
Допуски по табл. 21 можно приме-
нять только для отдельных, особо от-
ветственных размеров отливок. При этом
следует учитывать, что трудность выпол-
нения заданной точности возрастает
с повышением сложности самих отливок,
с увеличением их общих размеров, с на-
личием разъемов и т. п.
Расположение отклонений не оказы-
вает влияния на сложность изготовле-
ния отливок, поэтому расположение
отклонений может выбираться как сим-
метричное, так и несимметричное, в за-
висимости от требований конструкции
(веса, прочности и т. п.).
В табл. 22 приведена точность рас-
стояний между отверстиями при различ-
ных видах литья.
22. Точность расстояний
между отверстиями в отливках
Характеристика точности Виды литья
центробежное в кокиль в оболочковые формы по выплавляе- мым моделям под давлением
Класс точности по системе ОСТ
Нормальная 8 8 8 7-8 7-8
Высокая 5 5 5 5 5
При литье под давлением и по вы-
плавляемым моделям практически удает-
ся получать точности, близкие к 4-у
классу, однако это требует высокой точ-
ности обработки рабочих частей формы
и хорошо налаженного технологического
процесса литья.
ДОПУСКИ НА ДЕТАЛИ
ИЗ ПЛАСТМАСС
Точность прессования деталей из
пластических масс зависит от следующих
основных факторов: колебания усадки
пресс-материала; величины формовочных
уклонов, необходимых для свободного
извлечения изделий из пресс-форм, точ-
ности изготовления рабочих и устано-
вочных частей форм.
Чем меньше колебание усадки пресс-
материала, тем с меньшими затратами
может быть получена деталь с заданной
точностью. Наличие формовочных укло-
нов затрудняет выполнение деталей по
фиг. 17, б.
164
Допуски и посадки
В табл. 23 приведены допуски раз-
меров деталей из пластмасс, которые
могут быть использованы в обычных
условиях. Путем применения специаль-
ных технологических приемов, напри-
мер: оправок, на которые устанавли-
ваются детали непосредственно после
извлечения из пресс-формы, комплектов
знаков, рассчитанных с учетом различ-
ных пределов колебаний усадки и т. п.,
предельная точность прессования может
быть повышена примерно на один
класс.
В тех случаях, когда конструкция
детали позволяет прессовать ее без
формовочных уклонов, например тонко-
стенные детали, точность деталей с раз-
мерами, заданными по фиг. 17, б,
23. Точность размеров деталей
из пластмасс
ля размеров, задан- ных по (Ьигуре Соотношение высоты к диаметру (ширине) Характеристика точности Размеры, мм
ДО 18 свыше 18 до 80 свыше 80 до 120 1 свыше 120 до 180
Класс точности
16, а I Любое Нормальная 5 7 7 8
Предельная За 4 5 5
17, б До 2 Нормальная 7 7 8 8
Предельная 4 4 5 5
Свыше 2 Нормальная 8 8 9 9
Предельная 5 5 7 7
может быть повышена до точности
деталей с размерами, заданными по
фиг. 16, а.
В табл. 24 приведены допуски на
расстояния между отверстиями в дета-
лях, прессуемых из пластмасс. Если
точность размеров оговаривается общей
надписью на поле чертежа, то за нор-
мальную точность расстояний между от-
верстиями в приборостроении прини-
мается 7-й класс.
24. Точность размеров между отверстиями
в деталях из пластмасс
Характеристика точности Размеры, мм
со о tt свыше 80 до 120 свыше 120 до 180
Допуски
Нормальная 0,4 0,5 0,6
Высокая 0,2 0,3 0,4
ДОПУСКИ НА РАССТОЯНИЯ
МЕЖДУ ЦЕНТРАМИ ОТВЕРСТИЙ
ПОД КРЕПЕЖНЫЕ ДЕТАЛИ
Определение допусков на расстоя-
ния между центрами отверстий псд кре-
пежные детали производится путем рас-
чета определенной размерной цепи. Пра-
вильный расчет размерной цепи м< жет
быть проведен только в случае примене-
ния наиболее рациональной схемы про-
становки размеров, отвечающей требова-
ниям взаимозаменяемости, если это тре-
бование предъявляется к данной детали
или узлу. Критерием взаимозаменяемости
для деталей, соединяемых через проход-
ные или резьбовые отверстия, является
собираемость; какие-либо другие требо-
вания обычно отсутствуют. В отдельных
случаях добавляется требование о воз-
можности регулировки при сборке.
В качестве примеров на фиг. 18
приведены схемы простановки размеров,
нормализованные в приборостроении.
На фиг. 18, а приведена схема про-
становки размеров, определяющих рас-
положение двух отверстий в симметрич-
ной детали, не связанных с какими-либо
другими, кроме контура, поверхно-
стями. На фиг. 18, б показана анало-
гичная деталь, но расположение отвер-
стий под крепежные детали связано
с центральным отверстием, последнее,
в свою очередь, связано с контуром.
На фиг. 18, в и г показаны аналогич-
ные случаи для отверстий, расположен-
ных по окружности.
Расчетные допуски в деталях
(фиг. 18, а ив) задаются только на раз-
меры, определяющие расположение от-
верстий друг относительно друга. Точ-
ность расположения отверстий относи-
Допуски на расстояния между центрами отверстий
165
тельно контура не влияет на взаимозаме-
няемость (свинчиваемость) деталей.
Фиг. 18 Нормализованные схемы проста-
новки размеров.
В деталях, показанных на фиг. 18, б
и г, расчетными могут быть допуски,
Установим следующие обозначения
для размеров и допускаемых отклонений,
определяющих расположение отверстий
на прямых линиях и по окружности
(фиг. 19):
С, Cj — расстояния между центрами от-
верстий, расположенных на
прямых линиях;
Дс — допускаемые отклонения раз-
меров С, Сх;
D — диаметр проходного отверстия;
d — диаметр крепежной детали;
Dy — диаметр окружности располо-
жения центров отверстий;
— допускаемое отклонение
D2 — диаметр отверстия для направ-
ляющей;
dy — диаметр направляющей;
а, а, — углы между осями проходных
или резьбовых отверстий;
Да — допускаемые отклонения вели-
чин а, at;
X — допускаемое смещение;
s — зазор D—d;
s' — зазор D2—dv
О)
Фиг. 19- Обозначения, принятые для размеров и допускаемых отклонений.
определяющие расположение проходных
отверстий относительно друг друга и от-
носительно центрального отверстия. Фор-
На фиг 20, а показано соединение
деталей одним видом связи — крепеж-
ными деталями (схема простановки раз-
а)
6)
Фиг. 20. Виды соединения деталей.
мулы для расчета допусков расположе-
ния по фиг. 18, а и в и фиг. 18, б и а будут
различные.
меров по фиг. 18, а и в); на фиг. 20, б
показано соединение деталей двумя ви-
дами связи — крепежными деталями и
166
Допуски и посадки
25. Допуски на расстояния между отверстиями, расположенными на прямых линиях
Соединение одной связью
Соединение s= D — d, мм
0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 1
Дс, мм
Два отверстия, не связанные с базами
Болтовое
Винтовое
0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8
0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,25 | 0,3 | 0,35 | 0,4
Два, три или четыре отверстия вуглах прямоугольника
| 0,15 | 0,2 | 0,3
Винтовое___________________| 0,08 | 0,1 | 0,15
Одно и больше отверстий, связанных с базой
Болтовое
0,35 | 0,4 | 0,5
0,18 | 0,2 | 0,25
0,6
0,3
Три и больше отверстий
0,7
0,4
р / 1
|3 и 1
™ 1
_ С,±Лс г
Болтовое | 0,1 | 0,15 | 0,2
Винтовое | 0,05 | 0,08 | 0,1
Одно и больше отверстий, связанных с базами
0,25 | 0,3 | 0,35 | 0,4 | 0,5
0,12 | 0,15 | 0,18 | 0,2 | 0,25
Многорядное соединение
с осевыми базами
Болтовое
Винтовое
| 0,08 | 0,1
| 0,04 | 0,05
0,15
0,18 | 0,2 | 0,25 | 0,3
0,08 | 0,1 | 0,1 | 0,12 | 0,15 | 0,2
Допуски на расстояния между центрами отверстий
167
направляющей d1 = D2 (схема проста-
новки размеров по фиг. 18, в и г); на
фиг. 20, в показано соединение двумя ви-
дами связи с технологическим зазором
D.>dv
Соединение деталей крепежом может
осуществляться через два проходных от-
верстия (болтовое и заклепочное соедине-
ния) или через одно проходное иодно резь-
бовое отверстия (винтовое соединение).
В табл. 25 приведены допуски на
расстояния между отверстиями, распо-
ложенными на прямых линиях. Соедине-
ние деталей осуществляется одной связью
(фиг. 20, а), виды соединений — болтовое
и винтовое. Как видно из табл. 25, вели-
чина допуска зависит от зазора s =
= D — d и не зависит от размеров С.
При больших значениях С, в особен-
ности получаемых в деталях из пласт-
масс в процессе прессования, рекомен-
дуется увеличивать зазоры s = D — d
с целью увеличения Дс.
Величина смещения X (фиг. 19, в)
выбирается конструктором по конструк-
ционным соображениям, вне зависи-
мости от других параметров, определяю-
щих точность расположения отверстий.
Эта величина должна быть достаточно
большой, не вызывающей затруднений
при изготовлении деталей.
В табл. 26 приведены допуски на
~ расстояния между отверстиями, распо-
ложенными на прямых линиях для слу-
чая, когда соединение осуществляется
, двумя связями (фиг. 20, б) без техноло-
гического зазора.
Примерами таких соединений мо-
гут служить установки фланцев, сальни-
ков, втулок и т. п. на крышке или кор-
пусе приборов.
В табл. 27 даны допуски на рас-
стояния между отверстиями, располо-
женными по окружности диаметром D±
(фиг. 19, б). Соединение осуществляется
одной связью через два проходных или
проходное и резьбовое отверстия (болто-
вое или винтовое соединение).
В табл. 28 даны допуски для слу-
чая соединения двумя связями без за-
зора (фиг. 20, б) и с зазором, соответ-
/4 4 тт
ствующим посадке . Наличие зазора
в этой посадке позволяет несколько
увеличить величину X, не нарушая
условий собираемости.
Если соединение осуществляется по
фиг. 20, в со значительным технологи-
26. Допуски на расстояния
между отверстиями,
расположенными на прямых линиях
Соединение с двумя связями
Бол-
товое
Вин-
товое
Бол-
товое
Вин-
товое
0,5
0,25
0,25
0,12
X |0,04 0,05|0,08 0,1 |о,1 |о, 12|0,1б|0,2
дс |о,О4 о,о5|о,о8 о, 1 |о,1 |о, 1г|о, 1б|о,2
X |0,02 0,03|0,04 0.05|0,05|0,0б|0,08|0,1
ческим зазором порядка 0,5 мм и более,
то величины отклонений и Да вы-
бираются по табл. 27, а величина X уста-
навливается равной
D2 — di
(6)
Если для процесса сборки необхо-
димо сохранить некоторый зазор в соеди-
нении (регулировка при сборке), то для
расчета допусков следует использовать
168
Допуски и посадки
27. Допуски на расстояния между отверстиями, расположенными
по окружности соединение с одной связью
Соединение Болтовое Винтовое
Зазор s = D — d, мм 0,2 0,3 0,5 1 0.2 0,3 0,5 1
Dx, мм Отклонение
Свыше | Го Вид Величина
- 12 0,2 0,3 0.4 — 0,16 0.2 0,2 —
да 1° 1° 2° - 15' 30' 45' —
12 20 д£>1 0,2 0,2 0,4 - 0.08 0.16 0.2 -
да 30' 1° 1° - 15' 15' 30' —
20 40 Д^1 0.2 0.3 0.4 0,7 0.08 0,1 0,2 0,3
да 15' 20' 35' 1° 8' 15' 20' 35'
40 60 Д^1 0.2 0,2 0.4 0.7 0.08 0.1 0,2 0,3
да 10' 15' 20' 45' 5' 8' 10' 20'
60 80 ДО, 0,2 0,2 0,3 0,6 — 0,1 0,2 0,3
да 5' 15' 20' 45' — 5' 8' 15
80 100 Д£>1 0,2 0,2 0,3 0,4 — — 0,2 о.з
да 5' 15' 20' 30' - — 8' 15'
100 120 ДП, 0,2 0,2 0,3 0,4 - - 0,16 0,3
да 5' 10' 15' 25' - - 5' 10'
120 160 да. — 0,2 0,3 0.4 — — 0,16 0,3
да — 5' 10' 20' - - 5' 8'
160 200 ДО, — 0,2 0,3 0.4 - - - 0,3
да — 5' 8' 15' - - 5'
200 250 — — 0,2 0,3 - - - 0,2
да — - 5' 15 - - - 5'
Допуски на размеры с непроставленными отклонениями
169
28» Допуски на расстояния между
отверстиями, расположенными
по окружности соединение винтовое
с двумя связями
Соединение (D2 — d,) c ° d.X4
Зазор s = (D — сП, мм 0,3 0.5 1 0.3 0.5 1
D,. мм Отклонение
Свы- ше Л о Вид Величина
— 12 -О, 1 1 011 -1 0.1 I 0.1 1
da 1 30' | 1 45' | 30' | 45' |
X | 0.05| 0.05| - | 0.06| 0.06 1 -
12 20 0 os] 0.1 I 0 08| 0.1 | 1 -
1 l5' 1 30' I 15' | 30'
X | 0.04| 0.05| - 0.05| 0.06| -
20 40 А/), 1 0 051 °’’ 1 0.15| 0 05| 0.1 0,15
1 15' I 20' | I 35' | 15' | 20' | 35'
X | 0 0 4| о 05| 0.08 | 0 05| 0.07| 0.1
40 60 JO, 1 0 05l °-' | °-,5| 0 °5| 0.1 ( 0.15
“a 1 1 10 1 20' | 8' | 10' | 20'
X | о.оз| 0,05| 0.0«| 0 051 0.07| 0.1
60 80 ДО, | 0 05| °’’ | 0.15 I 0 05| 0,1 | 0,15
Ja 1 5' 1 1 | I | 5' | x- 1 ,5'
X | 0.0з| 0.05| 0.08 | 0.05| 0.07 I0-1
80 100 до,| - I 0.1 | 0.15| - | 0.1 | 0.15
—а 1 — 1 1 *' 1 '5' | - | 8' I15'
X | - | 0.05| 0.08 | - | 0.08 I0'1
100 120 JD,| - | 0.08 I 0.15| - I 0,08 | 0,15
-al") 1 5' I 10' 1 - 1 5' 1l0'
X 1 - | 0.04 | 0.08| - I 0.07 I0-1
120 160 | 0 08| 0.15 | - | 0.08| 0.15
1 ~ 15' 1 8' 1 - 1 5' 1 8'
X | - | 0.04| 0.08| - | 0.07| 0,1
160 200 -D.l ~ | - 10.15| - | - | 0,15
1. - 1 1 5' 1 5'
X | - | 0.08| - I - I0-1
200 250 дд.1 -1 - |0J
да I ~ 1 1 5'
X | - | - | 0.05| - | — 10.1
только остающуюся от запаса на регу-
лировку часть зазора
а = (D — d) — аь (7)
где а — часть зазора s, используемая
для расчета допусков;
ах — часть зазора s, используемая
для регулировки в процессе
сборки.
То же относится и к зазору sv кото-
рый соответственно уменьшается при
расчете величины X по формуле (6).
Приведенные в табл. 25—28 допуски
зависимые и комплексные. Значения
допусков справедливы в случае, когда
охватывающие размеры D и Ь2 наимень-
шие, а охватываемые d и наибольшие.
В случае увеличения D и О2, а также
уменьшения d и dx величины допусков
по табл. 25—28 будут соответственно
увеличиваться. Если в процессе изго-
товления детали какое-либо из допускае-
мых отклонений, например , будет
меньше допустимого, то остальные от-
клонения Да и величина X могут быть
увеличены. В случае применения ка-
либров для контроля расположения
отверстий компенсация увеличения от-
клонений на один параметр уменьше-
нием на другие производится автома-
тически.
ДОПУСКИ НА РАЗМЕРЫ
С НЕПРОСТАВЛЕННЫМИ
ОТКЛОНЕНИЯМИ
Если большинство размеров, про-
ставленных в чертежах может быть,
согласно конструкционным требованиям
выполнено по какому-либо одному до-
статочно грубому классу точности,
то указание о точности выполнения та-
ких размеров наиболее рационально
давать в виде общей надписи на поле
чертежа.
В табл. 29 приведена нормальная
точность размеров, отклонения которых
не проставлены непосредственно у раз-
меров.
Расположение отклонений наиболее
рационально выбирать симметричным
относительно номинального размера.
Сокращенная надпись на чертеже
относительно точности размеров с не-
проставленными отклонениями: «Раз-
. 8 кл т
меры без допусков по ± ——». Точное
170
Допуски и посадки
29. Точность выполнения размеров
с непроставленными отклонениями
Методы получения Виды размеров Класс точ- ности
Обработка резанием со снятием стружки Диаметры валов и от- верстий, расстояния между параллельными плоскос- тями 7
Уступы, впадины, ра- диусы, расстояния между центрами отверстий и от- верстий от баз, фаски 8
Вырубание на штампах Диаметральные размеры 7
Длины, уступы, впа- дины, радиусы, расстоя- ния между "центрами от- верстий 8
Вытяжка Диаметральные размеры 8
Длины, уступы, впа- дины 9
Гибка Все размеры 9
Сварка До 180 мм ’Св. 180 мм Все размеры 9 8
Горячая штамповка Все размеры 9
Отбортовка вытяжек Все размеры 9
Литье центро- бежное, в ко- киль, в обо- лочко- вые формы Все размеры 8
под дав- лением и по вы- плавляе- мым моделям 7
Прессование из пластмасс До 30 мм Все размеры, парал- лельные плоскости разъема формы 7
Св. 30 мм 8
До 30 мм Все размеры, перпенди- кулярные плоскости разъема формы 8
Св. 30 мм 9
соблюдение терминологии,
принятой по системе ОСТ
приводит к слишком длинной
надписи.
Если чертеж содержит
размеры, точность выполне-
ния которых, согласно табл.
29 различная, то общая над-
пись должна включать наи-
более грубый класс точности.
При невозможности, по кон-
струкционным соображениям,
принять для всех размеров
такой наиболее грубый класс,
точность отдельных как более
грубых, так и более точных
размеров оговаривается непо-
средственно у размеров. На-
пример у детали, прессуемой
из пластмассы, большинство
размеров требуется выпол-
нить по 7-у классу точно-
сти, отдельные размеры долж-
ны быть выполнены по 5-у
классу, а высота, связанная
с плоскостью разъема формы,
по 8-у классу. На поле чер-
тежа оговаривается точность
размеров без проставленных
7 кл
отклонении по ± • —, от-
клонения, соответствующие
5-у и 8-у классам, про-
ставляются непосредственно
у размеров.
Если расположение от-
клонений должно соответст-
вовать принятым ОСТ 1010
для основных деталей в си-
стеме отверстия или вала,
то величины и расположение
отклонений могут быть обо-
значены соответствующими
буквами и цифрами Л7, Л8,
Л9 иВ7,В8, В9. Общая над-
пись на чертеже в этом слу-
чае будет: «Размеры без до-
пусков по А1—В7». Класс
точности выбирается в соот-
ветствии с табл. 29. При на-
личии на поле чертежа такой
надписи допускаемые откло-
нения проставляются непо-
средственно у всех размеров,
которые не могут быть отне-
сены к охватывающим или
охватываемым (уступы, глу-
бины, радиусы, расстояния
Расчет размерных цепей
171
между отверстиями и т. п.), а также
у всех размеров, точность которых не
соответствует Л7—В7.
РАСЧЕТ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ
Расчет размерных цепей может про-
изводиться на максимум и минимум или
с применением теории вероятности.
Расчет на максимум и минимум про-
изводится по формуле
= $1 + д2 + • * * + fyb (8)
где д1? д2, . . . ,дп — допуски на отдель-
ные звенья цепи;
дх — допуск замыкаю-
щего звена;
п — число звеньев в
размерной цепи.
Использование формулы (8) для рас-
чета размерных цепей просто и не требует
проведения каких-либо специальных ра
бот, касающихся, в частности, анализа
точности производства.
Метод расчета на максимум и мини-
мум считается наиболее надежным, в
частности, для единичного и мелкосе-
рийного производства. Однако эта на-
дежность не всегда подтверждается прак-
тикой производства. Расчет на максимум
и минимум ведет к необходимости при-
менения малых допусков для составляю-
щих звеньев, если требуются достаточно
малые допуски для замыкающего звена.
Однако, чем меньше допуски, тем больше
относительные погрешности, связанные
с методикой изготовления и контроля
детали (звена), и тем больше вероятность
выхода размера из установленных в чер-
теже пределов.
Наиболее наглядным примером здесь
может служить соотношение между вели-
чиной допуска на изделие и на калибры
в системе допусков ОСТ.
Если для размера 30 мм с заданной
точностью 5-го класса величина допуска
на калибры составляет 15% допуска на
изделие, то для того же размера 1-го
класса составит уже — 45%. В опреде-
ленной степени эти соотношения будут
характерны и в случае изготовления
и измерения размеров цепей, входящих
в любую размерную цепь.
Поэтому утверждение о том, что
расчет на максимум и минимум обеспе-
чивает 100-процентную взаимозаменяе-
мость, справедливо только для результа-
тов самих расчетов. Если же учесть все
производственные данные, то такое ут-
верждение будет необоснованным. При
этом, чем меньше допуски, тем меньше
вероятность 100-процентной взаимозаме-
няемости.
Если учесть непрерывно повышаю-
щиеся требования к точности приборов,
а следовательно и к точности размерных
цепей, то становится ясным, что приме-
нение расчетов этих цепей на максимум
и минимум нельзя считать полноценным
решением вопроса, не только с экономи-
ческой, но и с чисто расчетной точки зре-
ния.
Расчет точности размерных цепей
с применением теории вероятностей про-
изводится по формуле
\ + (9)
Коэффициенты klt k2, . . . , kn слу-
жат мерой рассеивания погрешностей
изготовления звеньев размерной цепи
в пределах соответствующего допуска дх,
д2 и т. д. Значение коэффициента k[ ко-
леблется от 1 (для случая рассеивания
по закону Гаусса) до 1,73 (для случая
рассеивания по закону вероятности).
Чтобы произвести расчет цепи,
нужно заранее знать эти коэффициенты.
Если для массового и установившегося
производства такие коэффициенты можно
определить опытным путем для каждого
вида технологии или даже отдельной де-
тали и узла, то для единичного или мел-
косерийного производства эта задача
вряд ли выполнима.
Если количество деталей в партии
колеблется от одной до нескольких,
причем они неповторяющиеся и обра-
ботка их часто ведется различными ме-
тодами в зависимости от загрузки обору-
дования, то станет ясным, что установить
коэффициент ki для каждой размерной
цепи, а тем более для каждого звена не-
возможно.
Следовательно, кроме значительного
усложнения расчета по существующим
формулам для случая применения теории
вероятностей, добавляется еще и слож-
ность определения коэффициентов k;.
Это тормозит внедрение расчетов с при-
менением теории вероятностей.
С целью упрощения расчетов можно
установить некоторое среднее значение k
и тогда формула (9) примет вид
6x = feK6l + 62+,,,+6«' (10)
172
Допуски и посадки
При заданных допусках на состав-
ляющие звенья цепи с увеличением
коэффициента k соответственно увели-
чивается и допуск замыкающего звена 6Х.
Чем меньше значение k при заданном
допуске замыкающего звена, тем боль-
шие допуски можно назначить на от-
дельные звенья цепи, так как
Г п Л
у р-4-
Формулу (9) можно еще упростить,
допустив следующее равенство
\ = *]/^1 + ^2 + ‘ ‘ =
= --—г (6] 4- $2 + • • • 4- $п)‘
V п
Это внесет некоторые погрешности
в расчеты, которые могут быть компен-
сированы изменением коэффициента k.
Окончательно (9) будет иметь вид
6, = -7^(6, +62 + .--+6„) (11)
V П
Значение коэффициента k было опре-
делено для приборостроения опытным
путем. Для этого было проведено изме-
рение около двух тысяч различных
звеньев размерных цепей, заданная точ-
ность которых колебалась от 3 до 7-го
класса, номинальные размеры от 1,5
до 1500 мм.
Составление цепей из этих звеньев
показало, что k колеблется в пределах
от 1,2 до 1,5. С целью получения наибо-
лее надежных результатов, можно реко-
мендовать для всех случаев выбирать
k = 1,5. Тогда формула (11) примет вид
(61 + 62 + (12)
V п
1 5
В табл. 30 приведены значения —^—z
для наиболее часто встречающихся чисел
звеньев размерных цепей.
Исгользуя данные табл 30 расчет
по формуле (12) кожно произвести так же
просто, как по формуле (8).
Для расчета размерных цепей важно
также знать величину коэффициента
относительной ассиметрии расположения
поля допуска.
Данные измерений показывают, что
при симметричном расположении откло-
нений действительные отклонения раз-
меров располагаются ближе к номиналь-
ным размерам с относительно небольшим
коэффициентом относительной асси-
метрии порядка 0,1—0,2 Учитывая, что
в формуле (12) величина k принята рав-
ной наибольшей из фактически получае-
мых, при среднем значении травном 1,35,
можно принять в расчетах коэффициент
относительной асимметрии равным нулю.
Внедряя расчет размерных цепей
с применением теории вероятностей же-
лательно для данного производства про-
верить соответствие фактических данных,
данным табл. 30, а также проверить ве-
личину коэффициента относительной
асимметрии.
Экономический эффект от внедрения
таких расчетов настолько значителен,
что небольшие затраты на проведение
опытных работ быстро оправдаются.
Если в процессе расчета размерной
цепи будет установлено, что точность
отдельных звеньев слишком высока, сле-
дует применить принцип конструирова-
ния с расчетом на неполную взаимоза-
меняемость, используя один из следую-
щих методов: селективную сборку, при-
гонку одного из звеньев цепи, регулиро-
вание путем применения механических
компенсаторов и любые другие, техно-
логически оправданные методы.
Неполную взаимозаменяемость не
следует рассматривать как неудовлетво-
рительное решение конструктором по-
ставленной задачи. Оценку конструкций
следует производить путем анализа их
стоимости при одинаковом качестве; если
стоимость при неполной взаимозаменяе-
мости ниже, а качество конструкции не
ухудшается, то такую конструкцию
следует предпочесть конструкции с пол-
ной взаимозаменяемостью, но более до-
Шероховатость поверхности
173
рогой. При оценке качества конструкции
следует принимать во внимание не только
ее технологичность, но и эксплуатацион-
ные свойства.
ШЕРОХОВАТОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ
Согласно ГОСТ 2789—59 шерохова-
тость поверхности определяется одним
Фиг. 21. Шероховатость поверхности,
из следующих параметров: а — средним
арифметическим отклонением Ra, б —
высотой неровностей Rz.
Под средним арифметическим откло-
нением профиля Ra понимается среднее
значение расстояний (Ур У2, У %.Уп)
точек измеренного профиля до его сред-
ней линии (фиг. 21). Расстояния до сред-
ней линии суммируются без учета алге-
браического знака
I
Ra = "Г J 1 Y1 dx' (13)
о
Приближенно
п
2 i^i
Ra = -Hr-• <14>
Под высотой неровностей Rz пони-
мается среднее расстояние между нахо-
дящимися в пределах базовой длины I
(фиг. 21) пятью высшими точками высту-
пов и пятью низшими точками впадин,
измеренное от линии, параллельной
средней линии (фиг. 21).
(hi -f- /13 + • • • + hQ) —
rz __ — (Zu 4- ^4 Ч- * • • 4- h,Q)
Нормалями приборостроения уста-
навливаются 12 классов чистоты поверх-
ности, для которых максимальные число-
вые значения шероховатости Ra и Rz
при базовых длинах I должны соответ-
ствовать указанным в табл. 31.
13 и 14-й класс чистоты поверхности
по ГОСТ 2789—59 допускается приме-
нять только в исключительных случаях.
Для обозначения всех классов чи-
стоты поверхности устанавливается один
знак — равносторонний треугольник V,
рядом с ним указывается номер класса,
например V7
Числовое значение шероховатости
поверхности ограничивает толь-
ко максимальную величину ше-
роховатости по параметру Ra
или Rz, например V9 включает
поверхности с Ra не более
0,32 мк.
В тех случаях, когда тре-
буется ограничить максималь-
ную и минимальную величины
шероховатости, в обозначении
должны указываться два номера
31. Максимальные числовые значения
шероховатости
Класс чи- стоты по- верхности Среднее арифмети- ческое от- клонение профиля Ra Высота неровно- стей Rz Базо- вая длина 1
Не более, мк
1 80 320 8
2 40 160
3 20 80
4 10 40 2,5
5 5 20
6 2,5 10 0,8
7 1,25 6,3
8 0.63 3,2
9 0,32 1.6 0,25
10 0,16 0,8
И 0,08 0.4
12 0,04 0,2
174
Допуски и посадки
классов, например: V9—10 указывает,
что шероховатость должна быть по Ra
не менее 0,16 и не более 0,32 мк.
Шероховатость поверхности гру-
бее 1-го класса обозначается знаком
, над которым указывается высота
неровностей Rz в микронах, например:
500. тт п Л
\ . Числовые значения Rz выби-
раются из ряда R10 по ГОСТ 8032—56:
400, 500, 630, 800 и т. д.
Выбор класса чистоты поверхности
в зависимости от характера соединения
деталей, класса точности, размеров изде-
лия и группы соединения рекомендуется
производить, руководствуясь нижепри-
веденными данными.
Посадки с зазором
1-я группа — стабильность за-
зора имеет решающее влияние на ка-
чество соединения. Вращение вала
или его продвижение вдоль оси долж-
ны осуществляться с минимальным
трением. Нагрузка достигает значи-
тельной величины. Отклонения фор-
мы поверхностей ограничены частью
прля допуска на неточность изготов-
ления.
2-я группа — стабильность за-
зора имеет значение, но в процессе ра-
боты соединения не происходит значи-
тельного износа деталей вследствии
незначительных нагрузок и малого
числа оборотов. Трение имеет мень-
шее значение, чем в соединениях
1-й группы.
3-я группа — зазор в соедине-
нии предусмотрен только для обеспече-
ния соединения двух деталей или для
центрирования.
В процессе работы соединения
возможно или только проворачивание
деталей одной относительно другой с мо-
ментом трения, не имеющим практичес-
кого значения, или сопрягаемые детали
вообще не имеют относительного дви-
жения.
В табл. 32 приведены рекомендуе-
мые классы чистоты поверхностей дета-
лей, соединяемых по посадкам с за-
зором.
32. Рекомендуемые классы чистоты
поверхности для посадок с зазором
Класс точности Группа соедине- ния Диаметры, мм
До ю Свыше 10 до 50 Свыше 50 до 80 Свыше 80 до 120
Классы чистоты
2 1 не ниже 9 не ниже 8 не ниже 7
2 8 7
3 7 от 7 ДО 6
2а—3 1 8 от 8 до 7 7
2 7
3 6
За—4 1 —
2 7
3 от 6 до 5
5 — от 6 до 4
Посадки с натягом и переходные
1 г р у п п а — соединения высо-
кой точности, испытывающие относи-
тельно большие нагрузки (тряска, удары,
скручивание, значительное число обо-
ротов и т. п.) и требующие высокой опре-
деленности посадки, допускающие по-
вторную сборку и разборку без искаже-
ния посадки (переходные посадки). Огра-
ничения отклонений формы могут дохо-
дить до 0,25 поля допуска на неточность
изготовления.
Шероховатость поверхности
175
2-я группа — менее ответствен-
ные соединения, не испытывающие боль-
ших нагрузок, работающие в относи-
тельно легких условиях или предназна-
ченные только для фиксации деталей
в определенном положении.
В табл. 33 приведены рекомендуе-
мые классы чистоты поверхностей дета-
лей, соединяемых по посадкам с натягом
и переходными.
33. Рекомендуемые классы чистоты
поверхностей для посадок с натягом
и переходных
Класс точно- сти Группа соедине- ний Диаметры, мм
ДО 3 свыше 3 до 50 свыше 50
Класс чистоты
1 1 не ниже 9 не ниже 8
2 9 8 7
2 1 9 8 от 8 до 7
2 8 7 6
2а 1 8 7
2 7 от 7 до 6
Если в соответствии с требованиями,
предъявляемыми к эксплуатационным
качествам детали, необходимо ограни-
чить отклонения формы поверхности,
то шероховатость поверхности соответ-
ственно также должна быть ограничена.
Можно рекомендовать следующие
соотношения между Rz и величиной
допуска формы б.
При неплоскостности, непрямоли-
нейности и торцовом биении
Rz = 0,256.
При непараллельности
Rz = 0,26.
Если при высоких требованиях к па-
раллельности назначается недостаточно
высокий класс чистоты поверхности, то
измерение непараллельности должно
производиться только от прилегающих
поверхностей, например от измеритель-
ной плиты.
Требуемый класс чистоты поверх-
ности определяется в первую очередь
условиями эксплуатации деталей. Од-
нако необходимо учитывать и возмож-
ности производства в отношении дости-
жения заданного класса чистоты поверх-
ности.
Шероховатость поверхности при
данном виде обработки изменяется в за-
висимости от ряда причин — состояния
оборудования, режимов обработки, вида
и состояния обрабатываемого материала,
смазки, шероховатости рабочих поверх-
ностей режущего инструмента и оснастки
(форм для литья, прессования пласт-
масс и т. п.) и других факторов.
Ниже приводятся классы чистоты
поверхности, характерные для некото-
рых видов обработки.
Литье в кокиль 3 — 6 класс чистоты
Литье по выплав-
ляемым моделям 4 — 6 » »
Литье под давле-
нием ..............4 — 7 » »
Прессование пласт-
масс ..............7 — 12 » »
Литье пластмасс 8 — 12 » »
Фрезерование ... 5 —8 » »
Сверление .... 3—5 » »
Развертывание 6 — 8 » »
Точение ...........5 — 10 » »
Шлифование . • .7 — 11 » »
Нарезание резьбы 4 — 7 » »
Нарезание зубьев
колес...........5 — 9 » »
Следует учитывать, что, например,
при литье под давлением высокий класс
чистоты поверхности можно получить
только при новых, соответствующим
образом обработанных формах. В про-
цессе работы рабочие части формы изна-
шиваются, и класс чистоты поверхности
снижается.
При обработке со снятием стружки
(исключая абразивную обработку) дета-
лей из цветных сплавов (латунь, бронза,
дюралюминий и т. п.) достижение
заданной шероховатости относительно
проще, чем при обработке деталей из
стали.
176 Допуски и посадки
ЛИТЕРАТУРА
1. Апарин Г. А. и Горо-
децкий И. Е. Допуски и техничес-
кие измерения М., Машгиз, 1956 734 с.
2. Машиностроение. Энциклопеди-
ческий справочник, том 5. М., Машгиз,
1947. 544 с.
3. С м и р н о в А. С. Допуски и по-
садки в приборостроении. Л., Судпром-
гиз, 1958. 172 с.
4. С м и р н о в А. С. Технологич-
ность деталей в приборостроении. Л.,
Судпромгиз, 1961. 256 с.
5. С м и р н о в А. С. Основы нор-
мализации в приборостроении. Л., Суд-
промгиз, 1962 79 с.
6 Якушев А. И. Основы взаи-
мозаменяемости и технические измере-
ния. М., Машгиз, 1959. 3.75 с.
7. Нормали приборостроения.
ГЛАВА IV
КОРПУСА ПРИБОРОВ
КОНСТРУКЦИИ И ИСПЫТАНИЕ
КОРПУСОВ
Корпуса предназначены для пре-
дохранения измерительного механизма,
элементов схемы и особенно измеритель-
ных пружин, зубчатых колес, контакт-
ных систем от пыли, механических и ат-
мосферных воздействий.
из цоколя 2 (основания) и кожуха 3
(фиг. 1, а и в) Во многих случаях цо-
коль отдельно не выполняется (фиг. 1,
б и г) Механизм / закрепляется непо-
средственно на кожухе-корпусе 6; со
стороны лицевой части корпуса 7 за-
крепляется стекло 4.
Форма и размеры корпуса опреде-
ляются размерами механизма, деталями
В ряде приборов (тягомерах, мано-
вакуумметрах, вариометрах и т. п.) со-
стояние корпуса и плотность его разъе-
мов определяют возможность осущест-
вления принципа действия. Поэтому
конструкция разъема корпуса должна
обеспечивать, наряду с прочностью, зна-
чительную плотность в местах соедине-
ния элементов — деталей разъема.
В других приборах необходимая
плотность разъема 5 (фиг. 1) непосред-
ственно зависит от условий эксплуата-
ции (влажности, работы в воде, возмож-
ности значительных механических воз-
действий и др.).
Схемы компоновки корпуса пред-
ставлены на фиг. 1. Корпус состоит
12 Литвин 1775
схемы, размещением отсчетных уст-
ройств и органов управления.
В табл. 1 приведены размеры кор-
пусов, применяемых для различных при-
боров Для электроизмерительных при-
боров корпуса стандартизованы по ГОСТ
5944—60
Для сборки прибора (размещения
собранного механизма внутри корпуса)
необходим хотя бы один разъем. Число
разъемов определяется сложностью из-
мерительного механизма, необходимо-
стью регулировки отдельных элементов
после его установки в корпус и особыми
требованиями.
Для любых форм и размеров корпу-
сов конструктивные элементы мест сое-
178
Корпуса приборов
1. Габаритные размеры корпусов
Наименование группы приборов Диаметр или наибольшая сторона квадрата лицевой части
20 30 40 60 80 100 120 160 200 240 320 400 480
Электроизмерительные X X X X X X X X X X X X X
Теплотехнические — X — X X X — — X X — X —
Судовые измерительные — — — X X — — — — X — — —
Специальные контрольно-изме- рительные — — — X X X — X X — — — —
Примечание. Крестиками обозначены применяемые размеры
динений разъема зависят от условия при-
менения корпусов, непосредственно свя-
занных с условиями эксплуатации.
По степени защиты механизма кор-
пуса могут быть: а) обыкновенные —
предохраняют механизм от загрязне-
ний и механических повреждений;
б) пылезащитные — устраняют попада-
ние пыли внутрь корпуса; в) брызгоза-
щитные — предохраняют от попадания
брызг воды внутрь корпуса; г) водоза-
щитные — обеспечивают целость меха-
низма после пребывания корпуса в воде;
д) герметические — не допускают про-
никновения воды внутрь корпуса при
длительном воздействии гидравличес-
кого давления, т. е. при полном погруже-
нии в воду, или не допускают обмена
воздуха между внутренним объемом
и внешней средой (такие корпуса для
электроизмерительных приборов назы-
ваются газозащитными); е) взрывобезо-
пасные — обеспечивающие локализа-
цию (без передачи в окружающее про-
странство) взрыва, который может воз-
никнуть внутри корпуса; ж) специальные.
Характерной особенностью разъемов
корпусов первых четырех типов является
то, что силовые элементы (винты, пру-
жины, зажимные пружинящие кольца),
а также уплотняющие детали (замазка,
хлопчатобумажный шнур, резиновые
прокладки) устанавливаются в предель-
ное положение и сила прижима — сжа-
тия не регулируется. Конструкции разъе-
мов корпусов остальных типов предусма-
тривают изменение усилий прижима за
счет введения элементов, регулирующих
режим.
В зависимости от характера испыта-
ний и проверки корпуса разделяются на
две группы.
1. Корпуса приборов, у которых
после испытания место разъема нару-
шается и производится осмотр внутрен-
ней части корпуса. Если внутри корпуса
обнаруживаются посторонние тела либо
влага, то конструкция и сборка счи-
таются дефектными. Такие испытания
обычно проводятся при типовых кон-
трольных и периодических испытаниях.
Проверять каждый прибор нецелесооб-
разно, поскольку после сборки состоя-
ние места разъема для каждого прибора
различно
2. Корпуса приборов, которые при
проведении испытаний отбраковы-
ваются по появлению признаков негер-
метичности с применением специальной
методики. Плотность разъема благодаря
особой конструкции может усиливаться
без перерыва испытания. Проверяется
качество сборки, материал всех деталей
корпуса и уплотнения, а также плот-
ность разъема отдельно у каждого при-
бора.
Обыкновенные корпуса и защитные
кожухи, защищающие измерительный
механизм во время хранения или пере-
возки, никаким испытаниям не подвер-
гаются. Защитные кожухи изготовляются
из любых конструкционных материалов
(металлы, пластмассы, дерево, бумага
и т. п.). Конструктивные элементы вы-
бираются из соображений наиболее про-
стой технологии. Конструкции разъемов
защитного кожуха приведены на фиг. 2,
для обыкновенного корпуса — на
фиг. 3. В типовой конструкции обыкно-
венного корпуса (фиг. 4) со съемной
крышкой /, защищающей стекло во
время переноски и хранения, разъемы
технологически оправданы. Соединение
частей корпуса и закрепление стекла
Конструкции и испытания корпусов
179
наиболее просты при изготовлении кор-
пуса из тонкой листовой стали и ранта-
ободка из пластмассы, при этом может ис-
пользоваться пружинное кольцо 2(фиг. 3).
не более 200 мк),или порошком ликопо-
дия. Объем смеси должен составлять
0,1% полезного объема камеры. В кон-
струкциях разъема (фиг. 3) уплотните-
Фиг. 2. Конструкции разъемов защитных кожухов.
Обыкновенные корпуса применяются
главным образом для лабораторных
приборов и приборов, устанавливаемых
Фиг. 3. Конструкции разъемов обыкно-
венного корпуса.
в закрытых отапливаемых непроизвод-
ственных помещениях.
Пылезащитные корпуса приме-
няются для приборов, эксплуатируемых
при небольших изменениях температуры
и влажности в производственных поме-
щениях. Пыленепроницаемость корпуса,
т. е. пылезащищенность механизма, ис-
пытывается в закрытой камере обдувом
в течение 1 ч со скоростью 10—15 м/сек
пыльной смесью, состоящей из 70%
песка, 15% мела и 15% каолина (зерно
12*
лями являются: хлопчатобумажный
шнур /, бумага, резина, замазка либо
плотная посадка крышки. Целесооб-
разно устройство лабиринтов, не допу-
скающих попадания пыли вовнутрь при-
бора. Пыль набивается в первые из-
гибы А и дальше не перемещается
(фиг. 3, в). Щитовые приборы, элек-
тросчетчики, автомобильные приборы
неспециального назначения, часы,
электронная аппаратура выполняются
в корпусах пылезащитного исполне-
ния.
Брызгозащитные корпуса приме-
няются в более сложных условиях экс-
плуатации, когда возможно попадание
влаги на лицевую часть корпуса и зна-
180
Корпуса приборов
чительные изменения температуры и
влажности. Схема испытаний приве-
дена на фиг 5, а. Производится обли-
вание дождем интенсивностью 5 ±
± 2 мм/мин в течение 2 ч лицевой части
или замазки (фиг. 6, е) Типовая кон-
струкция пыле- или брызгозащитного
(в зависимости от материала прокладки-
уплотнителя) корпуса представлена на
фиг. 7, в которой принятое число точек-
Фиг. 5. Схема испытаний на брызго- и водозащитность.
корпуса (со стороны смотрового стекла,
со стороны различных- органов управле-
ния при расположении прибора в рабо-
чем положении), а затем определяется
попадание влаги внутрь корпуса.
Фиг. 6. Конструкции
уплотнений.
Разъемы таких корпусов выполняются
с силовыми элементами (замазка стекла
разгружена кольцом, уплотнение соз-
дается сжатием резины и т. п.). Уплотне-
ние достигается прижимом частями кор-
пуса прокладок-уплотнителей (фиг. 6,
а—д), выполненных из резины, пробки
элементов прижима обеспечивает равно-
мерное сжатие уплотнения.
Водозащитные корпуса для электро-
измерительных приборов должны удо-
влетворять дополнительным требова-
ниям в части усиле-
ния разъемов брыз-
гозащитных корпусов
и увеличения толщины
стенок корпуса. При
испытании на корпус
со стороны лицевой ча-
сти и боков направ-
ляется в течение 5 мин
струя воды под давле-
нием в 2—3 атм на
расстоянии 5 м. Для
других приборов водо-
защитный корпус по-
гружается в воду на
1 ч (фиг. 5, б). После
испытания корпус
вскрывается и опреде-
ляется попадание вла-
ги внутрь корпуса. В
разъемах необходимо применение сильно
сжимаемых прокладок.значительных тол-
щин стенок (фиг. 8) и качественного,
нёпористого материала для корпуса.
Герметические и герметизированные
корпуса имеют разъемы повышенной
плотности (фиг. 8, а—д), поскольку
Конструкции и испытания корпусов
181
должна быть обеспечена работа измери-
тельного механизма в тяжелых эксплуа-
тационных условиях (влажность, вода,
изменение температуры и давления);
в отдельных случаях необходимо созда-
ние дифференциального давления. Гер-
Фиг. 7. Типовая конструкция пыле-
и брызгозащитного корпуса.
метические корпуса должны иметь резь-
бовое отверстие для испытания на герме-
тичность.
Типовая конструкция водозащит-
ного и герметического корпуса (фиг. 9)
выполнена с учетом возможности регу-
лирования прижима-довинчивания вин-
тов во время испытаний. У водозащит-
ного корпуса отверстие для испытания
на герметичность не делается. Плотность
разъема характеризуется зависимостью
между давлением р внутри корпуса
и временем t испытания (фиг. 10). Если
dp п
= 0, то корпус герметический; если
=/= 0 — герметизированный. Вели-
ал
dp
чина —- характеризует степень гермети-
зации, устанавливаемую в зависимости
от принципа действия прибора особыми
г» СР
нормами. Величина может быть за-
менена отношением
Рн исп Рк. исп
t
(рн исп — давление воздуха внутри кор-
пуса в начале испытания; рк исп —то же
в конце испытания; t — время изменения
давления). При этом рн, исп равно наи-
большему испытательному давлению, а
величина исп отлична от атмосфер-
ного давления. При рк, исп, равном атмо-
сферному давлению, время спада дав-
„ dp
ления будет большим и отношение-^- не
будет характеризовать степень гермети-
зации корпуса. Испытание приборов на
герметичность проводится по одной из
следующих схем. Корпус погружается
в жидкость (воду). Внутрь корпуса
под давлением 0,3—0,5 атм подается
воздух (фиг. 5, в). При недостаточной
плотности разъема появляются пузырьки
Фиг. 8. Конструкции разъемов
пыле- и брызгозащитных корпу-
сов.
воздуха, выходящие из корпуса. Если
после трехминутного испытания не обна-
ружится пузырьков воздуха в воде, то
корпус герметичный.
В корпус под давлением, устанав-
ливаемым для каждого прибора в зави-
182
Корпуса приборов
симости от его назначения, подается
воздух (фиг. 5, г). При достижении за-
данного давления испытаний (по кон-
трольному манометру) магистраль пере-
крывается .краном. По падению да-
Фиг. 9. Типовая конструкция водозащит-
ного и герметического корпуса.
вления и установленному времени ис-
пытаний определяют степень гермети-
зации.
Схема испытаний аналогична схеме,
приведенной на фиг. 5, г, только давле-
ние задается непосредственно по шкале
прибора (фиг. 5, д). Изменение давле-
ния берется для определенной точки
шкалы.
Все остальные корпуса имеют разъе-
мы, аналогичные корпусам ранее рас-
смотренных групп. Размеры деталей,
три корпуса от времени испытаний.
материалы корпуса и прокладки зави-
сят от специфических требований (высо-
кая температура, химическое воздей-
ствие среды, удары и т. п.).
ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТЫ
Расчет корпуса на прочность яв-
ляется очень сложным, поскольку его
части, находящиеся под действием уси-
лий, изготовлены из материала, обла-
дающего упругостью, что ведет к упру-
гой деформации отдельных элементов
и вся система делается статически не-
определимой. Поэтому проводится пове-
рочный расчет сконструированного кор-
пуса, размеры которого определены усло-
виями эксплуатации и технологией изго-
товления (ориентировочные данные при-
ведены в табл. 2). Расчет целесообразен
только для корпусов, подверженных
в эксплуатации значительным усилиям.
Расчет отдельных элементов кор-
пуса приводится ниже.
Элементы закрепления
корпуса на щите (ушки, стерж-
ни крепления, болты, фланцы и т. п.).
При определении усилий, действующих
на места закрепления, следует брать не
только вес прибора, но и величину уси-
лий при обслуживании приборов (упор
рукой — усилие 12—15 кГ, завинчива-
ние и отвинчивание деталей арматуры
и т. п.), а также усилия, вызываемые
ускорениями (величиной до 800—1000 g).
Из-за возможной неплоскостности
щита сила может действовать только на
два элемента. Прочные размеры крепле-
ния (фиг. 11, (?) определяются по onacj
ному сечению у основания. Из уравне-
Основные расчеты
183
2. Корпуса и прокладки (уплотнители)
Наименование Материал Толщина,
корпуса уплотнителя корпуса мм
Защитный кожух 1 Обыкновенный Пылезащитный Резина, замазка, бумага, шнур хлопчатобумажный Сталь декапиро- ванная Алюминий Дерево Литье 0,75 — 1,25 0,5 — 1 6 — 10 Минимально возможная
Брызгозащитный Резина, замазка, пробка Сталь декапиро- ванная Алюминий Литье 0,75 — 1,25 0,5 — 1 Минимально возможная
Водозащитный (по нор- мам электроизмеритель- ных приборов) Резина Сталь декапиро- ванная Пластмасса Литье 1 — 1,5 4-6 3—4
Герметизированный Резина, замазка Сталь декапиро- ванная Алюминий Пластмасса Литье 0,75 — 1,25 1 — 1,5 1,5—3 Минимально возможная
Герметический Водозащитный (для остальных приборов) Резина, пробка, асбест, клинкерит Алюминий Пластмасса Литье 6 — 8 4 — 6 6 — 10
Специальные 1 Экраны рассчитыва! Специальные материалы в зависимости от условий эксплуатации ются по условиям работы.
184
Корпуса приборов
где
ния прочности имеем
М’»-|5Г’
Р — усилие прижима винта
либо усилие, действующее
на ушко;
6, h, I — размеры сечения ушка и
плечо изгиба;
[o']—допускаемое напряжение
материала при изгибе.
Разъем корпуса (соедине-
ние кожуха с цоколем). Конструкция
должна удовлетворять следующим тре-
бованиям; а) деталь, уплотняющая
разъем, должна отделять винты от герме-
тизируемого объема; б) число и размеще-
ние точек прижима должно быть таково,
чтобы можно было равномерно изменять
плотность прижима в разъеме по всему
периметру корпуса (в месте расположе-
ния уплотняющей прокладки).
Фиг. 11. К расчету элементов закрепления корпуса на щите-
Для получения максимально воз-
можной прочности элемента необходимо:
1) при конструировании изменять
величину /г, поскольку влияние h и b на
прочность конструкции различно (это
особенно существенно при облегчении
корпуса). Величину b следует брать та-
кой, чтобы не происходило увеличения
габаритов лицевой части корпуса;
2) расстояние I делать возможно
меньшим;
3) предельно уменьшать вес кор-
пуса, применяя материалы с большим
отношением — (у — удельный вес ма-
териала).
Расчетное усилие элементов крепле-
ния определяется прочностью винта на
разрыв. Размеры монтажных винтов
принимаются в зависимости от диаметра
корпуса:
Диаметр
корпуса, мм . . . 30 60 — 80 100 и выше
Диаметр резь-
бы винта.......М3 М4 М5 и Мб
Если жесткая уплотняющая де-
таль (например, из твердой резины,
фиг 12, а, б) прижимается только двумя
винтами, то возможно недостаточное
уплотнение в местах корпуса, удален-
ных от винтов При устранении неплот-
ности усилие прижима винтов может ока-
заться недостаточным и приведет к их
разрушению. Такое расположение воз-
можно только в случае использования
мягкой резины, винтов большого диа-
метра, малом расстоянии между вин-
тами, считая по прокладке, и точно при-
гнанных поверхностях обеих соприка-
сающихся деталей в месте разъема.
Для обеспечения регулируемого при-
жима должно быть не менее трех точек
(фиг. 12, в и г) Устранение неплотности
в точках Д, В, С достигается прижимом
соответствующего винта. Количество то-
чек прижима увеличивается в зависи-
мости от длины прокладки, диаметра вин-
тов, расстояния между винтами и жест-
кости конструкции в разъеме. Если рас
Основные расчеты
185
стояния между винтами / сильно отли-
чаются друг от друга (фиг. 12, г и д), то
для получения одинаковой жесткости
прижимного фланца корпуса (в местах
с большими расстояниями между вин-
тами) на нем делаются ребра жесткости.
Величина f для резины или другого ма-
териала определяется при испытаниях
прокладки.
Определение элемен-
тов уплотнения. Усилие Р
(фиг. 13) взаимного прижима частей кор-
Размеры прижимных элементов (фланец
корпуса, прижимные планки, рамки сте-
кол и др.) определяются по схеме
фиг. 11, е Под действием усилия вин-
тов 2 упругая уплотняющая прокладка
будет сжиматься на величину f, при этом
прижимная пластина / будет проги-
баться на ту же величину, которая опре-
деляется из формулы для прогиба балки
Фиг. 13. К расчету
элементов уплотнения.
' 384EJ ’
где
I — расстояние
между вин-
тами;
J — момент инер-
ции сечения.
Учитывая, что
Р tn
4= — (Р —уси-
лие прижима вин-
та), получим для
прямоугольного
сечения планки
_ Р/3 12 _ Р/3
' ~ ЗЬ4£ bh2 s^bbh2 ’
откуда
У Pi2
' 022: bf ’
пуса (основания и кожуха) при доста-
точной жесткости элементов равно
Р = Рк^Рп,
nd\
где Рк = —— Р — сила взаимного от-
рыва, при условии возмож-
ного распространения вну-
треннего давления до середи-
ны прокладки, т. е. в преде-
лах dfi]
Рп = xdnb2pn — упругая сила сжа-
тия прокладки, необходимая
для обеспечения требуемой
герметичности;
Ь2 — эффективная ширина сжатой
прокладки;
гл <
Рп — -^—=----необходимое давление
И
сжатия прокладки, пропор-
циональное выталкивающему
усилию ph2 на единицу длины
прокладки;
h2 — толщина сжатой прокладки;
р — коэффициент пропорциональ-
ности, характеризующий про-
тиводействие прокладки ее вы-
талкиванию из разъема под
действием внутреннего дав-
ления.
186
Корпуса приборов
тл л. л. Р^2
Коэффициент [х = -—— представ-
ая
ляет собой отношение максимальной
величины усилия, приходящегося на еди-
ницу длины прокладки, противодей-
ствующего ее выталкиванию из разъема
к давлению прижима прокладки, соз-
дающего это усилие. Приближенно
определяется из равенства силы трения
и выталкивающей силы, приходящихся
на единицу длины прокладки
ph2 ~ Ртр — Pn,b2 (fi + /2)>
где и f2 — коэффициент трения про-
кладки с частями корпуса.
Подставляя в выражение для Рп зна-
чение рп и р = b2 (fi + f2), получим
Рп = 7ГТ7Г dnh2P'
Окончательно усилие прижима равно
2
п Г , ।______4h2 ~1
4 L (fi + /2)dnJ Р'
Наибольшая допускаемая толщина
[h2] сжатой прокладки в зависимости от
допускаемого напряжения сжатия [о] ее
материала, определяющего допускаемое
давление сжатия [рп], может быть най-
дена после замены рп= [pn] = [o']
[/12] = мл + /2) [ст]
г
Это выражение, представленное в виде
И (А + /2)^>Р.
используем для оценки и выбора мате-
риала прокладки и ее размера Ь2 в зави-
симости от избыточного давления р3.
Допускаемые напряжения сжатия
для резины приведены в табл. 3.
Эффективная ширина прокладки мо-
жет быть определена приближенно по
экспериментальным данным (табл. 4)
из отношения
^2 — b2Q —г—,
где h — толщина прокладки в
свободном состоянии;
/г0 и b2Q — частные значения h и Ь2
исследованных прокла-
док.
3. Допускаемые напряжения сжатия для резиновых прокладок
Резина Предел прочности при растяжении, к Г/мм2 Применение
Мягкая высокопрочная, НК 1,5 Небольшое сжатие
Средней твердости и прочно- сти, СК 0,4 Средние нагрузки
Жесткая средней прочности, СК 0,45 Большие^ нагрузки
Мягкая высокопрочная морозо- стойкая, НК 1,2 Небольшие нагрузки
Средней твердости и проч- ности, морозостойкая, СК 0,35 Средние нагрузки
Примечания: 1. Величина допускаемого напряжения [а] в 5 — 8 раз меньше указанного пре- дела прочности. Верхний предел — для корпусов приборов, работающих в сложных условиях более длительное время. 2. НК — натуральный каучук; СК — синтетический каучук.
Основные расчеты
187
4. Прокладки
Расчет прокладки корпуса (фиг. 8, г)
ведется по формуле
где k — число канавок на фланце
корпуса;
а — ширина канавки;
[оп] —допускаемое напряжение на
срез материала прокладки.
Число винтов (точек прижима) на-
ходится из выражения
где Рв — усилие, приходящееся на
один винт;
[об] — допускаемое напряжение на
разрыв материала винта;
dQ — внутренний диаметр винта,
по которому, пользуясь таб-
лицами резьб, можно опреде-
лить диаметр резьбы винта.
Целесообразно увеличивать число
винтов, уменьшая тем самым их диаметр,
а вместе с тем и величину Рб, создающую
изгибающий момент, который деформи-
рует корпус прибора. Это особенно ска-
зывается при неправильно сконструиро-
ванном корпусе с малыми (короткими)
ребрами жесткости и относительно
твердой прокладке (фиг. И, в). При за-
тяжке фланец корпуса деформируется,
что вызывает изгиб винта. Применение
для уравновешивания второй прокладки
с другой стороны винта (фиг. 11, г —
прокладка А) не рекомендуется, так как
в этом случае необходимо приложить
удвоенное усилие для получения той же
плотности соединения. Устранение не-
герметичности при применении такой
уравновешивающей прокладки сильно
затрудняется как из-за установки про-
кладок разной жесткости, так и вслед-
ствие того, что в условиях эксплуатации
наружная часть резины, соприкасаясь
с воздухом, твердеет значительно быстрее,
чем внутренняя прокладка. Применение
сплошной прокладки с отверстиями под
винты требует большего числа точек при-
жима по сравнению с конструкцией, при-
веденной на фиг. 11, а. Правильнее кор-
пус делать с ребрами жесткости (фиг. 11,
а и б), идущими вдоль всей высоты, а
также усилением частей корпуса в сопря-
жениях дна, крышки и мест, где располо-
жены стекла или части измерительного
механизма. Толщина So (фиг. 13) стенки
корпуса определяется в зависимости от
перепада давления р из соотношения
nd2
—— р < л (dK 4- SQ) So [о J,
где 50 = 4(/1 + -[4г~ 1)’>
188
Корпуса приборов
[<7/с] —допускаемое напряжение на раз-
рыв материала корпуса.
Так как
lil С 11
поэтому
“к
4 l<bd
•Р.
Элементы прижима стекла в корпусе
рассчитываются по предельно допусти-
мой деформации стекла * Прижимная
планка 1 (фиг 11, б) рассчитывается
по формуле
где hj — толщина планки;
* Экспериментально было определено,
что при изгибе стекла на 0,3% происходит
разрушение Принимая запас прочности
равный 6, можно допускать изгиб прибли-
зительно 0,05%.
f — допустимый прогиб, зависящий
от размеров стекла;
b — ширина планки;
Р — усилие прижима винта;
Е — модуль упругости материала
планки.
Применение тонких прижимных
планок вызывает повреждение стекла.
Планки с ребрами жесткости должны
иметь по возможности одинаковую жест-
кость по всему периметру прижимаемой
прокладки Толщина корпуса при за-
креплении стекла должна быть не менее
толщины планки. Минимальная толщина
стенок берется по технологическим сооб-
ражениям и обычно связана с рассчитан-
ными величинами размеров элементов
разъема и закрепления стекла.
ЛИТЕРАТУРА
1 Арутюнов В О., Б л е х -
штейн Л. И., Жаржев-
скийЗЛ и Лек ПТ. Атлас кон-
струкций электроизмерительных при-
боров непосредственной оценки. М.—Л.,
Госэнергоиздат, 1956. 236 с.
2 Маликов Л М Основы кон-
струирования измерительных приборов.
М.—Л., Машгиз, 1950. 271 с.
ГЛАВА V
НЕРАЗЪЕМНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
ПРИМЕНЕНИЕ СОЕДИНЕНИЙ
В приборостроении применяются еле"
следующие виды неразъемных соедине"
ний: сварка, пайка, склеивание, крепле'
ние на замазке, заформовка, запрес-
совка, завальцовка, соединения заклеп-
ками, соединения поясками, фальцами
и лапками.
В основу выбора вида неразъемного
соединения должны быть положены сле-
дующие соображения:
1) обеспечение требуемой прочности,
плотности и надежности соединения на
все время эксплуатации изделия;
2) учет возможности покрытия де-
талей до или после соединения;
3) простота выполнения соединения
в производстве и возможность примене-
ния прогрессивных методов труда;
4) выбранное соединение должно
быть наиболее экономичным для проекти-
руемого изделия.
Не рекомендуется применять сле-
дующие неразъемные соединения:
1) склепывание медными или латун-
ными (без защитного покрытия) заклеп-
ками деталей из алюминиевых сплавов
в особенности, если детали работают при
воздействии морской воды;
2) заформовку деталей или узлов
в пластмассу, если температура плавле-
ния материала детали, материала покры-
тия и припоя ниже температуры, при ко-
торой производится заформовка;
3) заливку относительно больших
стальных деталей в алюминиевые и маг-
ниевые сплавы;
4) пайку припоями, содержащими
олово, деталей из алюминиевых сплавов,
если эти детали после пайки подвер-
гаются анодному оксидированию или
травлению;
5) применение точечной электро-
сварки или электродуговой и газовой
сварки прерывистым швом (неплотное
соединение), если детали или узлы в
дальнейшем подвергаются гальваничес-
кому покрытию.
СВАРКА
Сваркой называется процесс полу-
чения неразъемного соединения деталей
путем местного нагрева их до расплавле-
ния или до пластического (тестообраз-
ного) состояния.
Сварные соединения имеют следую-
щие преимущества:
1) меньшая трудоемкость по сравне-
нию с заклепочными соединениями;
2) возможность автоматизации и ме-
ханизации процесса сварки;
3) возможность получения узлов,
составленных из деталей сложной формы
(сами детали могут быть получены
литьем, ковкой, горячей и холодной
штамповкой или из фасонного проката);
4) уменьшается вес конструкции;
5) снижается стоимость соединения
и т. д.
При сварке плавлением точность сое-
динения меньшая, чем в заклепочном
соединении из-за тепловых деформаций.
При соединении деталей точечной свар-
кой может быть обеспечена точность,
не уступающая заклепочным соедине-
ниям, при условии применения специаль-
ных приспособлений.
В табл. 1 приведены наиболее рас-
пространенные способы сварки в зави-
симости от свариваемого материала.
190
Неразъемные соединения
1. Выбор способа сварки
I Вид сварки Свариваемый материал Т олщина материа- ла, мм Область применения Рекомендуемый тип соедине- ния
Газовая, ацетилено-кисло- 1 родная Стали 10, 20, 30, 15Г, 20Г, 15Х, 20ХФ, 20ХМ, ЗОХГС До 3 Изделия: а) работающие при статической нагрузке; б) с герметичными швами Встык, с отбор- товкой кромок; внахлестку
Сталь 1Х18Н9Т До 1,5 Изделия с герметич- ными швами, требую- щие жаростойкости Встык, с отбор- товкой кромок
Алюминиевые сплавы АМц, АМг, АД, АД1, Д1, Д16 Любой толщины Изделия: а) с герметичными швами; б) работающие без больших нагрузок Встык, с отбор- товкой кромок
Ручная дуговая 1 Стали 10, 20, 30, 15Г, 20Г, ЗОГ, 15Х, 20Х, ЗОХ, 15ХФ, 15М, ЗОМ, 20ХМ, ЗОХМ, 25СГ, 25ХГС, ЗОХГС, 25Н, ЗОН От 1,2 и выше Изделия: а) работающие при статических ударных и вибрационных нагруз- ках; б) с прочно-плотны- ми швами Встык, внахлест- ку, втавр, про- бочное
Стали 1Х18Н9Т, 1Х18Н9, Х18Н25С От 1,2 и выше Изделия, требующие жаростойкости Встык, внахле- стку, втавр, угло- вое, пробочное
I Автоматическая и полуав-1 тематическая под флюсом Стали 10, 20, 30, 35, 45, 1Х18Н9 От 3 и выше Изделия с прочно- плотными швами, ра- ботающие при всех видах нагрузки Встык, внахле- стку, втавр, угло- вое
Аргоно-дуговая 1 Алюминиевые сплавы АД, АД1, АМц, АМг 1-10 Изделия: а) с герметичными швами; б) работающие без больших нагрузок; в) требующие хоро- шего внешнего вида
Титан и его сплавы 0,5 — 20 Изделия с герметич- ными швами Встык, угловое, втавр
Контактная 1 стыковая 1 Стали 10, 20, 30, 45 От 0,2 и более Для изделий сплош- ных и полых сечений с площадью попереч- ного сечения до 1000 мм2 Встык
Сварка
191
Продолжение табл. 1
I Вид сварки Свариваемый материал Т олщина материа- ла, мм Область применения Рекомендуемый тип соедине- ния
1 Контактная точечная Стали 10, 20, 30, 35, 45, ЗОХГС, 1Х18Н9, 1Х18Н9Т До 5-|-5 Изделия с прочными швами Внахлестку
Алюминиевые сплавы АМц, АМг, Д1, Д16, МА1 До 1,54-1,5 Изделия с прочными швами Внахлестку
1 Контактная роликовая Стали 10, 20, 30, 1Х18Н9, 1Х18Н9Т От 0,2 До 24-2 Изделия с прочно- плотными швами Внахлестку, по отбортовке
Алюминиевые сплавы АМц, АМг, Д1, Д16, МА1 До 1,54-1,5
Контактная импульсная Стали 10, 20, 1Х18Н9 Ог 0,024-0,02 до 0,84-0,8 на машинах малой мощности и на машинах большой мощности до 6-|-6 Приварка отдельных деталей (мембраны, пружины, тонкая про- волока и т. п.) См. «Импульсная сварка» стр. 206
Алюминиевые сплавы Д16, АМц, АМг Бронза КМц, БрБ Латунь ЛС59
Холодная сварка Алюминий, медь, сви- нец, олово, титан, се- ребро, малоуглеродистые стали, сталь с медью От 0,2 —0,3 До 10 Сварка различных деталей в приборо- строении. Прочные соединения алюминия, меди, меди с алюми- нием. Сварка медных проводов с алюминие- выми Внахлестку, встык, методом про- катки, сдвигом
192
Неразъемные соединения
Характеристика и области применения
способов сварки
Газовая ацетилено-кислородная
сварка
Для нагрева и плавления металла
используется теплота газового пламени,
получаемого при сжигании ацетилена
в кислороде. Температура в наиболее
нагретой зоне пламени около 3100—
3200° С.
Плавлением свариваются конструк-
ционные стали всех марок и в различных
сочетаниях, чугун, а также цветные ме-
таллы и сплавы: медь, латунь, бронза,
алюминий и его сплавы, магний и его
сплавы, свинец, цинк, никель и его
сплавы с медью.
Кроме сварочных работ, ацетилено-
кислородные горелки используются для
ликвидации пороков отливок. Этим спо-
собом (при применении предваритель-
ного нагрева) можно произвести наплав-
ку отдельных конструктивных элементов
в сложных деталях. Часто применяется
ацетилено-кислородная резка металлов.
Электрическая дуговая сварка
металлическим (плавящимся)
электродом
Для нагрева и плавления металлов
используется электрическая дуга.
Сварка электрической дугой может про-
изводиться вручную, полуавтоматически
и автоматически под слоем флюса.
Ручная дуговая сварка.
Поддержание дуги и перемещение элек-
трода производится вручную. Приме-
няется для сварки конструкционных ста-
лей всех марок в различных сочетаниях,
чугуна (наплавка, заварка дефектов
и др.) и чугуна со сталью. Возможна
сварка алюминия, а также меди и неко-
торых ее сплавов (в основном бронзы).
Рекомендуемые соединения: для чу-
гуна — стыковое, наплавка; для алюми-
ния — стыковое (s > 1 мм); для меди —
стыковое, отбортованное (s > 1 мм); для
бронзы — стыковое, наплавка. Толщина
свариваемых элементов стальных дета-
лей, подготовка кромок и пр. для раз-
личных видов соединений регламенти-
руется ГОСТ 5264—58 (табл. 2).
Автоматическая дуго-
вая сварка под флюсом.
Поддержание дуги, перемещение элек-
трода и подача его по мере плавления
производится автоматически. Дуга го-
рит под слоем флюса.
Автоматическая дуговая сварка при-
меняется при больших длинах прямоли-
нейных или кольцевых участков сварного
шва.
Возможна сварка малоуглеродистых,
низколегированных и высокоуглеро-
дистых сталей, а также алюминия, ти-
тана, меди и некоторых ее сплавов.
Толщина свариваемых элементов
стальных деталей, подготовка кромок и
прочее для различных видов соединений
регламентируется ГОСТ 8713—58. Воз-
можна сварка деталей толщиной до
200 мм и более.
Сварной шов, выполненный с при-
менением автоматической дуговой сварки
под слоем флюса, более стабилен по меха-
ническим свойствам по сравнению с руч-
ной дуговой сваркой.
Полуавтоматическая
шланговая дуговая сварка
под флюсом. Подача сварочной
проволоки по мере ее плавления произ-
водится автоматически, перемещение
дуги и наложение шва — вручную. Дуга
горит под слоем флюса Применяется для
сварки деталей сложной формы и в пре-
рывистых швах.
Возможна сварка тех же материалов,
что и при автоматической сварке. По
качеству сварной шов несколько ниже,
чем при автоматической сварке.
Дуговая сварка в среде защитных газов
Сварочное тепло получают за счет
электрической дуги. Для предотвраще-
ния окисления и создания более проч-
ного соединения электрическая дуга и
соединяемые детали защищаются инерт-
ным газом, например- аргоном. Сварка
может выполняться вручную, автомати-
чески и полуавтоматически.
В приборостроении наибольшее рас-
пространение получила дуговая сварка
в среде аргона — аргоно-дуговая сварка.
Она может применяться для соединения
углеродистых, низколегированных кон-
струкционных, высоколегированных не-
ржавеющих и жаропрочных сталей и
сплавов, алюминиевых, магниевых, ни-
келевых и медных сплавов, титана, цир-
кония, тантала, молибдена.
Аргоно-дуговой сваркой могут быть
выполнены любые типы швов. При
2. Конструктивные элементы и размеры швов при ручной электродуговой сварке (по ГОСТ 5264—58)
I. Швы стыковых соединений s = Sj
13 Литвин 1775
Условное обозначение шва Подготовка кромок Выполненный шов Размеры в мм
графиче- ское буквен- но-циф- ровое
JL С1 С отборт овкой Односторонние S 1 1~2 3
а о-Н о+1,5
b 2б+2 25+3
][ С2 Без скоса кромок S 3—3,5 4—4,5 | 5—5,5 6 | 7 | 8
а Двусторонние а 1+0,5 — 1,0 1 5+0,5 1’ъ—1,0 2+1’5 —1,0
Ъ b 8±4 | 9‘Н —2
h о+2 о+3
Ь
При вертикальном и потолочном положении шва s < 7 мм
г СЗ Односторонние ь
S 1 1,5 2 2,5 3—3,5 4—6
а 0,5±0,5 1±1,0 2+2.0 —0,5
b 5±2 6±2 «±42
[Н С4 Односторонние с под- кладкой Ь
h. 0“Н»5 о+2,5 о+3
-сг! При вертикальном и потолочном положении шва СЗ s < 3 мм
Сварка
Продолжение табл. 2
Условное обозначение шва
графиче- ское буквен- но-циф- ровое
1/ С5
V С6
1/ С7
Подготовка
кромок
Выполненный
шов
Размеры в мм
V-образные со скосом одной кромки
Двусторонние
ь
s 3—7 8—11 12—17 18—26
Ь s 12 s 4- 14 s 4- 16 s 4- 19
h о+3 о+4
s2 1±1,0 24-1 —2
Неразъемные
я
Односторонние
Односторонние
с подкладкой
ь
r
Продолжение табл. 2
Услс обоз на че графиче- ское >вное ние шва буквен- но-циф- ровое Подготовка кромок Выполненный шов Размеры в мм
V. С8 V-образные со скосом двух кромок
50°±5° Двусторонние Ь* S 3—8 9—14 15—21 22—26
г о s 4- Н s + 13 s 15 s + 16
h о+3 о+4
\/ С9 Односторонние 0
1±1,о 2
н
1k СЮ 4-^ Юг 5° Однос с по/ :тор 1клг ь юнние 1ДКОЙ 1-^-
sssr г
Сварка
Продолжение табл. 2
Условное обозначение шва Подготовка кромок Выполненный шов
графиче- ское буквен- но-циф- ровое
1! ! К С13 К-образь 1ые с двумя ск1 □сами одн< Дву симь эй кромки сторонние летричные л
-ЦДк < «у ’
Размеры в мм
S | 12—15 | 16—23 | 24—33 | 34—40
Ъ 1 s 4- 4 | ,4-2 1 S | s — 2
h | о+3 | о+4
СО
О
Примечания:
1. В случа е сварки кромок листов разной толщины (s и Si), когда
при s С 3 мм разность толщины s — не более 0,7s
» s = '4 — 8 » » » S — Si » » 0,6s
» S е= 9—11 » » » S — Si » » 0,4s
» s = 12—25 » » » S — Si » » 5 мм,
» s > 25 » » » S — Si » » 7 » ,
подготовка кромок под сварку производится так же, как и для листов одинаковой толщины
Если разность толщины кромок превышает указанную величину sx — s при одностороннем превышении кромок или величину
2 (st — s) при двустороннем, то на месте, имеющем большую толщину, должен быть сделан скос с одной или двух сторон листа длиной
I — 5 (st — s) при одностороннем превышении кромок и I = 2,5 (Sj — s) при двустороннем превышении до толщины тонкого листа:
Допускается смещение кромок относительно друг друга до 10%, но не более 3 мм.
Для швов, находящихся в особо тяжелых условиях, назначение конструктивных размеров скоса более толстого листа в отдель-
ны?: случаях разрешается производить по специальным техническим условиям.
2. Для потолочных швов, а также для горизонтальных швов в вертикальной плоскости допускается угол разделки кромок
45° ± 5° с зазором 4 ± 1 мм.
3. Размеры ширины шва (Ь и bt) — рекомендуемые.
4. Допускаемые отклонения по размеру h даны только для нижнего положения шва, при ином положении шва допускаемые
отклонения могут быть увеличены на 2 мм для толщин до 26 мм и на 3 мм для толщин 26—60 мм.
5. В монтажных швах допускается местное увеличение зазоров на 2 мм сверх допусков, установленных в таблицах.
Продолжение табл. 2
II. Швы угловых соединений
Условное обозначение шва
графиче- ское буквен- но-циф ровое
JL У1
И У2
][ УЗ
Подготовка
кромок
Выполненный
шов
Размеры в мм
С отбортовкой
Односторонние
О
Без скоса кромок
При I — 0 ~~ двусто-
ронние впритык
Односторонние впритык
S = S1 1—2 3
а o+i 0+U5
b 2s+2 2sH-3
Si | 2—2,5 3—4,5 | 5—6 7—8
S | 2-8 При верти-
b 1 6±2 1 8±3 | Ю±4 | 12±4 кальном и потолочном 'положении шва s С 7 мм
kt 1 3
h | 0+»-5 | | е+2 | о+3
Размер — ориентировочный
si | 1—2,5 3-5 | 6
S 1 2—6
b 1 6±3 8±4 | | Ю±4
h I о+>-5 о+2 J | о+3
При вертикаль-
ном и потолочном
положении шва s С
С 3 мм
Сварка
Продолжение табл. 2
Условное обозначение шва
графиче- ское буквен- но-циф- ровое
ZII У4
Подготовка
кромок
Выполненный
шов
Размеры в мм
То же, что швов У2, УЗ
Si 1 2—30
S 1 2—30
К 1 0,5s—s
Kt | 3
| Размер — ориентировочный
Односторонние
Sj 1 1—30
s 1 2—30
к 1 0,5s — s
Уб
Со скосом одной кромки
Двусторонние
si 4—7 8—11 12—17 18—26
s 4—26
b s 4- 11 s 4- 13 s 4- 15 s 4- 18
К 3
h o+3 o+4
s2 l±l,o 2-H —2
Размер Kt — ориентировочный
Неразъемные соединения
Примечание. См. прим. 2, 3, 4 и 5 на стр. 196
Продолжение табл. 2
III. Швы тавровых соединений
Услс обозначе графиче- ское >вное ние шва буквен- но-циф- ровое Подготовка кромок Выполненный шов
Размеры в му
Т1
Без скоса кромок
Двусторонние
s
Т2
Двусторонние шахматные
Двусторонние цепные
ТЗ
л
Т4
Односторонние
2—2,5
3—4,5
5—6
7—9
10—30
3
4
б-т-8
20
40
50
Сварка
40—79
80—99
100—200
Примечания:
1. Допускаемые отклонения по размеру ка-
тета К при отсутствии зазора 4-2 мм. При
наличии зазора размер катета принимается
Кном + зазор +2 мм'
2. Размеры К, I, t относятся к нерасчет-
ным швам.
3 При расчетных швах К, I, t устанавли-
ваются при проектировании.
Продолжение табл. 2
Условное обозначение шва Подготовка кромок Выполненный шов
графиче- ское буквен- но-циф- ровое
Т5 Односторонние
То же, что швов Tl, Т2, ТЗ, Т4 прерывистые L—L-J и
Размеры в мм
То же, что для швов Tl, Т2, ТЗ, Т4
Н еразъемные соединения
Примечания:
1. См. прим. 2, 3, 4 и 5 на стр. 196.
2. При определении катета шва /С в случае а за катет К принимается меньший катет вписанного в сечение шва треуголь-
ника, в случае б и в за катет К принимается катет вписанного равнобедренного треугольника:
О) g) в)
Выпуклость шва I допускается: при нижнем положении сварки — до 2 мм\ при ином положении сварки— до 3 мм Прира-
щение катета (т — К) допускается при любом положении шва до 3 мм.
Продолжение табл. 2
IV. Швы соединений внахлестку
Условное обозначение шва
графиче- ское буквен- но-циф- ровое
Н1
Н2
Подготовка
кромок
Выполненный
шов
Размеры в мм
Без скоса кромок
|^.И18ИИ1ВСйС!|
1
Двусторонние
Л
Односторонние
перерывистые
Сварка
Продолжение табл. 2
Услс обозначе графиче- ское »вное ние шва буквен- но-циф- ровое Подготовка кромок Выполненный шов
Размеры в мм
d ?>2s
толщины листа
обязательна
1. Размеры с, и, t устанавли-
ваются при проектировании.
2. При d > 30 мм допускается
проварка по внутреннему контуру
отверстий без полного его запол-
нения К — 0,8s 4- s, при этом для
< 8 мм раззенковка отверстий не
Для s = 84-16 мм раззенковка выполняется на
всю толщину. Для s > 16 мм раззенковка произ-
водится на величину, обеспечивающую провар.
Швы НЗ могут выполняться со сквозным про-
плавлением
С удлиненным отверстием
Неразъемные соединения
Примечания:
1. См. прим. 2,5 на стр. 196 и 2 на стр. 200.
2. Максимальная длина лобового и косого швов внахлестку не ограничивается. Максимальная длина фланговых швов
принимается (504-60) К. Минимальная длина шва 30 мм. Тонкие и длинные швы предпочитают коротким и более толстым.
Сварка
203
сварке алюминиевых сплавов зазоры
между соединяемыми деталями обычно
не предусматриваются. Подготовку кро-
мок можно производить в соответствии
с табл. 2 (ГОСТ 5264—58).
Аргоно-дуговой сваркой можно сва-
ривать тонколистовые конструкции с от-
бортовкой, например бескаркасные кор-
пуса приборов. Толщина свариваемых
листов может быть от 0,1 мм и выше.
Предел прочности при комнатной
и повышенной температурах основного
металла, сварного соединения и металла
шва для некоторых алюминиевых спла-
вов толщиной 1,5—2 мм приведены
в табл. 3.
3. Механические свойства основного металла, сварных соединений и шва некоторых
алюминиевых сплавов при сварке в среде защитных газов
Марка материала Характери- стика образ- цов Толщина, мм Состояние образцов Предел прочности бв, кГ/мм2
до сварки после сварки Температура испытаний, град
20 | 200 250
АД1АМ Сварное соединение 1,5 Отожженный Исходное 8,5 -
Основной металл Отожженный 8,8 — —
АМцАМ Сварное соединение Отожженный Исходное 11,7—12,3 12,1 — —
Основной металл Отожженный 11-14,5 12,1 — —
АМцАП Сварное соединение Полунагар- тованный Исходное 11,8—12,1 12,0 — —
Основной металл Полунагартованный 14,5—20 19 — —
AMrl AM Сварное соединение 2 Отожженный Исходное 8,5—9,1 8,8 7,7—7,9 7,8 5,0—5,4 5,2
Основной металл Отожженный 8,4—9,3 8,9 6,5-6,5 6,4 4,7-5,0 4,8
AMrlAH Сварное соединение Нагартован- ный Исходное 8,8—10,0 9,3 7,2—7,4 7,3 5,8-6,0 5,9
Основной металл Нагартованный 15,8-18,6 16,8 11,6-12,4 11,9 9,2—10,9 9,9
Д16АМ Сварное соединение 1,5 Отожженный Исходное 20,5—20,7 20,0 — —
Основной металл Отожженный 20-23 22,5 — —
Д16АТ Сварное соединение 1,5 Закаленный и естественно состаренный Исходное 22,9—32,5 27,1 — —
Основной металл Закаленный и естест- венно состаренный 41—41,8 41,4 — —
Примечание. В графе «Предел прочности» в знаменателе указаны средние значения.
2U4
Неразъемные соединения
Электрическая контактная сварка
Сварка осуществляется местным
электрическим нагревом соединяемых
деталей с одновременным действием сжи-
мающих усилий.
Разновидности контактной сварки:
стыковая, точечная и шовная или (ро-
ликовая).
Стыковая сварка. Через
стык соединяемых деталей приблизи-
тельно одинакового сечения (разность
толщин свариваемых деталей не более
10—15%) пропускается электрический
ток; концы соединяемых деталей разо-
греваются до сварочного жара (сварка
сопротивлением) или до оплавления
(сварка оплавлением).
Сварка сопротивлением применяется
для металлов, обладающих хорошей сва-
риваемостью в пластическом состоянии,
например малоуглеродистые стали. Не-
обходима плотная подгонка торцов де-
талей в месте сварки. Сварка возможна
при диаметрах свариваемых деталей до
15 мм
Сварка оплавлением применяется
почти для всех металлов и сплавов: стали
всех марок и в любом сочетании; медь
и алюминий; медь и латунь со сталью
ит п. Могут свариваться различные
профили материалов и деталей: тонкая
полоса, тонкостенные трубы, круглые
стержни, листы, детали замкнутого кон-
тура (ободья, звенья цепей, заготовки
венцов шестерен) и т. п.
Точечная сварка. При то-
чечной сварке соединяемые детали
обычно собираются внахлестку и зажи-
маются между двумя электродами, под-
водящими ток к месту сварки. За счет
давления, приложенного к электродам,
получается соединение, называемое сва-
рочной точкой.
Многоточечная сварка производится
на специальных машинах, где несколько
точек свариваются одновременно или
последовательно разными парами элек-
тродов. Применяется рельефная сварка —
многоточечная, при которой на одной
из свариваемых деталей заранее делают
выступы в местах, подлежащих сварке.
Детали при сварке одновременно с вклю-
чением тока сжимают электродами (пли-
тами) до полного уничтожения высту-
пов.
Точечная сварка требует хорошей
подготовки поверхности листов под
сварку: травление, опескоструивание,
чистка и т. п. Чаще всего свариваются
две детали; соотношение толщин до-
пускается до 1 : 3. Однако мож о свари-
вать пакеты до трех деталей (более тол-
стую деталь следует располагать в сере-
дине).
Прутки можно сваривать внахле-
стку, а также приваривать их к листам
толщиной до 4 мм. Минимальная тол-
щина свариваемых листов 0,1+0,1 мм.
Применяется для сварки малоуглероди-
стых и низколегированных конструк-
ционных сталей, нержавеющих и жаро-
прочных сталей, магния, титана, алю-
миния, меди, никеля и их сплавов.
Минимальное усилие среза одной
точки при точечной сварке некоторых
материалов разных толщин приведено
в табл. 4, а рекомендуемый шаг точек
и расстояние точек от края свариваемого
материала — в табл. 5.
4. Минимальное усилие среза
одной точки сварки
для некоторых материалов
Толщина более тон- кого листа в соедине- нии Сталь 10 Алюмини- евые сплавы АМг, АМц, Д16А Латунь Л62
Минимальное усилие среза
ОДНОЙ ТОЧКИ, 1
0,5 —0,8 145 45 106
0,8 —0,8 300 70 —
1,0 400 90 300
1,2 — ПО —
1,4—1,6 800 200 700
1,8—2 1200 300 —
2,5 1600 — —
3 2000 — —
При разработке деталей и узлов, под-
вергающихся точечной сварке, следует
учитывать, что на типовых сварочных
машинах полезный вынос электродов (от
корпуса машины) обычно не превосходит
500 мм.
Минимальные размеры для элемен-
тов конструкций, свариваемых точечной
сваркой, приведены на фиг. 1 и 2.
Конструкции, показанные на фиг. 2,
применять не следует при проектирова-
нии их из ферромагнитных материалов,
так как при введении этих материалов
Сварка
205
5. Рекомендуемые размеры конструктивного выполнения швов
точечной электросваркой для несиловых конструкций,
изготовляемых из стали 10 и сплавов АМцА-П, АМгА-М, Д16А-М и Л62
Конструктивные элементы Материал Толщина свариваего материала s
0,5 0,6 0,8 0,9 1 1,2 1,4 1,5 1,6 1,8 2 3
Минимальные размеры, мм
Сталь 6 8 8 8 10 12 12 12 — 12 12
V Алюминиевый сплав 10 10 — 10 12 12 — 14 14 —
Латунь 8 8 — 10 10 — 10 — 12 12 —
Сталь 10 10 10 12 12 15 15 15 — 15 15
t Алюминиевый сплав 15 15 — 15 15 — 20 — 25 25 —
Латунь 15 15 — 15 15 — 20 — 20 20 —
Сталь 4 5 5 5 5 5 5 5 — 6 8
d Алюминиевый сплав 4 4 — 4 5 — 5 — 6 6 —
Латунь 4 4 — 4 4 — 5 — 5 5 —
Примечания:
1. Размеры хи уменьшать не рекомендуется, так как возможны выплески
и выпуклости ребра свариваемых деталей.
2. Выбор размеров производить по тонкому листу.
3. Алюминиевые сплавы при сумме толщин более 4 .ин сваривать не рекомен-
дуется.
206
Неразъемные соединения
в зону между держателями электродов
(токоподводящих) сильно возрастает сва-
рочный ток.
Соединения, сваренные точечной
электросваркой, нельзя подвергать галь-
Фиг. 1. Минимальные размеры элементов конструкций при
точечной сварке.
ваническим покрытиям, химическому
травлению и анодному оксидированию,
ввиду того что в зазоры между деталями
неизбежно проникает раствор электро-
лита, кислот или щелочей. Полностью
Фиг. 2. Наибольший вынос
электродов при закрытой то-
чечной сварке.
веющей стали, жаропрочных сплавов и
цветных металлов и сплавов.
Шовной сваркой могут выполняться
соединения: внахлестку, в стык, со ско-
сом кромок, по отбортовке и др.
Импульсная сварка
Импульсная сварка
осуществляется электри-
ческим током большой си-
лы в течение короткого
промежутка времени. При
импульсной сварке разо-
гревается до расплавления
и кипения очень тонкий
слой материала (около
0,01 мм).
Существует импульс-
ная стыковая и точечная
сварка. Точечная может
быть выполнена сплошным
швом, как роликовая или
рельефная.
Импульсная точечная
сварка применяется для
соединения главным образом тонких де-
талей (мембраны, пружины, тонкой про-
волоки, приварки контактов к пружи-
нам и др.).
Импульсная сварка применяется
для соединения деталей из малоуглеро-
дистой стали, нержавеющей стали, алю-
миния, меди и их сплавов, а также ти-
тана, серебра и др. Возможна сварка
разных материалов.
При импульсной сварке возможно
соединение деталей, имеющих большое
различие по толщине.
удалить эти растворы промывкой не
удается и по прошествии некоторого вре-
мени металл начинает активно оки-
сляться.
Роликовая (шовная)
сварка. Свариваемые детали обычно
собираются внахлестку и сжимаются ро-
ликами-электродами. Один или два ро-
лика имеют принудительное вращение.
Сварка может вестись при непрерывном
протекании тока или при подаче тока
отдельными импульсами. Применяется
для сварки малоуглеродистой и нержа-
Фиг. 3. Различные типы точечно-
сварных соединений импульсной
сваркой.
Импульсную сварку пока не реко-
мендуется применять для деталей, ра-
ботающих в условиях вибрации, ударов
и тряски.
Сварка
207
При некоторых условиях импульс-
ной сварке можно подвергать гальвани-
чески покрытые детали.
Фиг. 4. Приварка шпилек и
штырьков импульсной свар-
кой.
Способы соединения импульсной то-
чечной сваркой приведены на фиг. 3—9.
В табл. 6 приведены ориентировочные
данные по прочности сварной точки.
Фиг. 5. Подготовка деталей
для рельефной сварки пла-
стин с проволокой: а—непра-
вильно; б — правильно.
На фиг. 4 изображены два способа
приварки шпилек к основанию: на
фиг. 4, а — контакт между сваривае-
мыми поверхностями по линии. Способ,
Фиг. 6. Типы выпуклостей
(рельефов) при импульсной
сварке.
показанный на фиг. 4, б, дает лучшие ре-
зультаты приварки, так как при этом
сварочное тепло сконцентрировано в од-
ной точке.
На фиг. 5, а рельефы отсутствуют.
На фиг. 5, б показан лучший способ
подготовки пластины для приварки к ней
проволоки.
На фиг. 6 приведен винт, предназна-
ченный для приварки на пластину. Для
создания лучших условий сварки на его
Фиг. 7. Сварка в стык стержня
импульсной сваркой
поверхности сделаны выпуклости. На
фиг. 6, б показана желательная форма
электродов 1.
?>5
Фиг. 8. Приварка мембраны
импульсной сваркой.
На фиг. 7 изображено соединение
двух стержней в стык импульсной свар-
кой. Этим способом удается соединять
разнородные металлы и сплавы диамет-
ром до 5—6 мм.
6. Минимальная прочность единичных
точек импульсной контактной сварки при
статическом растяжении образцов (фиг. 3, а)
для различных металлов
Толщина листов, мм Диаметр точки, мм Минимальное разрывное усилие Р, кг
Алюми- ниевые сплавы Нержа веющая сталь Латунь 1 Магниевый сплав МА8
Д16Т АМгбТ
0,54-0,5 3 80 80 250 100 60
1+1 4-5 180 200 700 300 160
24-2 7-8 550 600 2000 1000 300
34-3 9-10 800 850 3000 1600 450
44-4 12—13 1250 1300 5500 2600 750
5-J-5 15 1900 2000 — 4500 1000
64-6 16 2400 2400 — — 1400
7+7 19 3000 3000 — — —
208
Неразъемные соединения
На фиг. 8 показана приварка тон-
кой мембраны к относительно толстой
пластине.
Способ приварки шплинтов к пласти-
нам приведен на фиг. 9. Первоначальный
момент до включения тока показан на
фиг. 9, а.
Фиг. 9 Приварка шплинтов к пло-
ским деталям.
В момент включения импульса тока
контактирующая часть шплинтов abc
мгновенно плавится. Верхний элек-
трод придавливает оставшиеся концы
шплитов к пластине, где они и привари-
ваются (фиг. 9, б).
Холодная сварка
Холодная сварка выполняется без
применения нагрева одним приложением
давления, создающим значительную пла-
стическую деформацию: металл на всем
протяжении процесса сварки остается
холодным. Холодной сваркой сваривают-
ся малоуглеродистые стали, алюминий,
медь, титан, свинец, олово, серебро и
некоторые их сплавы. Холодная сварка
требует хорошей подготовки поверхно-
стей. Непокрытые поверхности деталей
рекомендуется очищать металлическими
вращающимися щетками.
Холодной сваркой возможны соеди-
нения никелированных и хромирован-
ных медных деталей. Недостатком холод-
ной сварки является глубокая вмятина
на поверхности детали — до 80—90%
ее толщины. Холодная сварка реко-
мендуется для алюминиевых токоведу-
щих шин с медными наконечниками
(фиг. 10, в).
Способы соединения холодной свар-
кой приведены на фиг. 19 и 11.
Соединения точечной холодной свар-
кой дают достаточно большую прочность,
и, как правило, их прочность выше проч-
ности соединений, полученных контакт-
ной электросваркой. При отношении
-^-«2 (фиг. 10,6) сопротивление на
срез сварной точки около (0,7—0,8)$в
основного материала; сопротивление на
отрыв около 0,3—0,4 от сопротивления
на срез.
Фиг. 10. Соединения холодной сваркой:
а — внахлестку односторонняя; б — внах-
лестку двусторонняя; в — облицовка алю-
миниевых шин медью; г — сварка с предва-
рительным зажатием; д — шовно-роликовая
сварка: 1 — рабочий пуансон; 2 — свари-
ваемые материалы; 3 — прижим; 4 — свар-
ной шов.
Сварка может осуществляться без
предварительного зажатия деталей и
с предварительным зажатием (фиг. 10, г),
которое повышает прочность сварки. На
Фиг. 11. Сварка сдвигом: а — от-
бортовка корпуса и крышки перед
сваркой; б — сварное соединение.
фиг. 10, д показан пример шовной холод-
ной сварки (прокатка шва между роли-
ками), а на фиг. 11, а и б — пример
сварки сдвигом. Фасонный пуансон вда-
вливает буртик дна в стенку корпуса
Сварка
209
В табл. 7 приведена относительная
глубина вдавливания пуансона для раз-
личных материалов, обработанных сталь-
ными вращающимися щетками. При этой
глубине получается наиболее прочное
соединение. При сварке покрытых по-
верхностей медных деталей (никелиро-
вание, хромирование) глубину вдавли-
вания пуансонов можно несколько сни-
зить.
7. Относительная глубина
вдавливания пуансона
при холодной сварке для деталей,
обработанных стальными
вращающимися щетками
Материал Относительная глу- бина вдавливания пуансона в % от толщины материала
Алюминий 55-60
Медь 85 — 90
Свинец 80 — 85
Олово 85-88
Титан 70 — 75
Серебро 82 — 86
СВАРКА ПРИ НАГРЕВЕ ТРЕНИЕМ
Сварное соединение образуется в ре-
зультате пластической деформации свари-
ваемых деталей при использовании тепла,
получаемого в процессе трения (при вра-
щении одной детали относительно дру-
гой при одновременном приложении осе-
вого давления). Свариваются главным
образом тела вращения. Сварке трением
подвергаются углеродистые и легирован-
ные (в том числе инструментальные)
стали, медь, латунь, алюминий, титан
и др. Возможна сварка разных материа-
лов между собой.
Сварка пластмасс
Сварка пластмасс осуществляется
путем разогрева до размягчения кромок
свариваемых деталей и последующего
их сжатия. Сварке могут подвергаться
термопластичные пластмассы.
Основными видами сварки являются:
а) сварка горячим газом; б) сварка на-
гретым инструментом.
Сварка горячим газом (нагретый
взодух) листовых материалов чаще всего
производится с присадочным материалом
(пруток из того же материала, что и сва-
риваемые детали, фиг 12, а). Через
сопло 1 (наконечник сварочного аппа-
рата) нагретый воздух под давлением
подается в зону сварки. Поверхность
присадочного прутка 2 и кромки свари-
ваемых деталей разогреваются, и пру-
ток вдавливается в щель между дета-
лями. Подготовка кромок под сварку и
сварной шов для стыкового, углового и
таврового соединений показаны на
фиг. 12, б, в иг.
Сварка нагретым инструментом мо-
жет выполняться при нагреве обеих
плоскостей свариваемых деталей метал-
лическими брусками и сжатии деталей
Фиг. 12. Сварка пластмассы.
после удаления брусков или при помощи
передвигаемого нагретого наконечника
инструмента, заложенного между свари-
ваемыми поверхностями с последующим
сжатием деталей.
Прочность сварного шва при сварке
пластмасс достигает от 50 до 100% проч-
ности основного материала.
СВАРИВАЕМОСТЬ СТАЛЕЙ
Свариваемость — технологическое
свойство, характеризующее возможность
получения сварного соединения требуе-
мого качества.
Сварке, практически, подвергается
любая сталь и в любых сочетаниях,
однако не все стали свариваются одина*
ково хорошо.
14 Литвин 1775
210
Неразъемные соединения
Характеристика свариваемости ста-
лей рассматривается обычно примени-
тельно к сварке плавлением. Примерная
б)
Фиг. 13. К расчету сварных швов.
характеристика свариваемости конструк-
ционных и некоторых легированных ста-
лей приведена в табл. 8
Наиболее распространенные свароч-
ные швы рассчитываются по следующим
формулам.
Прямой стыковой шов (фиг. 13, а)
на растяжение
Р = sZ [о]р. св,
где [о ]р. св — допускаемое напряжение
на растяжение в сварном
шве.
Прямой лобовой шов (фиг. 13, б) на
срез
Р — 2 • 0,7/iZ [т]Ср. св>
где [т]ср. св — допускаемое напряже-
ние на срез в сварном
шве.
Фланговый шов (фиг. 13, в) на срез
Р = 0,7hl [т]Ср. св-
НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ
ПРОЕКТИРОВАНИЯ СВАРНЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
В ПРИБОРОСТРОЕНИИ
При разработке сварных конструк-
ций необходимо обращать внимание
на достижение необходимой точности
изготовляемых изделий, правильности
геометрических форм и на создание
условий, при которых можно достичь
8. Свариваемость сталей различных марок
Оценка свариваемости
хорошая удовлетворительная ограниченная плохая
Ст. 0, Ст. 1, Ст. 3, стали 08, 10, 15, 20, 25, 15Г, 20Г, 10Г2, 15Х, 20Х, 15ХГ, 12ХН2А, 15НМ, 25Н, 15ХФ, 1Х18Н9, 1Х18Н9Т, 2Х18Н9 Ст. 4, Ст. 5, ста- ли 30, ЗОГ, 30Г2, 15Х, 15М, 18ХНМА, 20ХФ, 20ХМ, 20Н5А, 20ХНЗА, ЗОХ, ЗОХМА, 20ХГС, 20ХМА, 25ХГС, ЗОХГС, 25Н, 25НЗ, 25ХНМА Ст. 6, стали 35, 40. 40Г, 45, 35Г2, 40Г2, 20Х, ЗОХ, 35Х, 40Х, 45Х, 20ХФ, ЗОХФ, 40ХФ, ЗОМ, ЗОХМА, 25ГС, 35ГС, ЗОХГС, ЗОН, 40Н, 25НЗ, 20ХН, ЗОХН, 12ХН2, 12ХНЗ, 20ХНЗ Ст. 7, стали 50, 55, 60, 65, 50Г, 60Г, 65Г, 45Г2, 50Г2, 50Х, 35ХМ, 35К2М, 35ХС, 40ХС, 40Х2Г, 40Х2ГМ, 50ГС, 35ХГС, 35ХМЮА, 35ХМФ, 40ХН,50ХН ЗОХНЗ, 40ХНЗ, 38ХМЮА, 60С2, ОХНЗМ, 55Х, 55ХН
Примечания: 1. Хорошо сваривающиеся — свариваются без применения особых технологи- ческих приемов. 2. Удовлетворительно сваривающиеся — требуется соблюдение режимов сварки и применение соответствующего присадочного материала. 3. Ограниченно сваривающиеся — свариваются определенными способами с при- менением специальных флюсов и обмазок электродов, требуют предварительного подогрева и термообработки после сварки. 4. Плохо сваривающиеся — свариваются только некоторыми способами, но все же дают сварные соединения пониженного качества.
Некоторые особенности проектирования сварных конструкций
211
14*
Фиг. 14. Сопряжение равнобоких и неравнобоких уголков
Фиг. 15. Сопряжение швеллеров.
Фиг. 16. Сопряжение разных профилей: а и б—угол-
ка со швеллером; в — втулки или бобышки с трубой;
г — втулки с листом.
212
Неразъемные соединении
удовлетворительного антикоррозийного
и декоративного покрытия.
При соединении элементов с помо-
щью сварки необходимо обеспечить:
а) свободный подход к местам сварки;
б) наименьшее ограничение последова-
тельности наложения швов; в) возмож-
ность проведения сварки преимуществен-
но в нижнем положении; г) возможность
Фиг I/ Установка бобышек и втулок.
зачистки или механической обработки
шва сварного соединения; д) отсутствие
закрытых полостей, где основной ме-
талл и шов не могут быть зачищены под
окраску или другой вид покрытия.
Примеры некоторых видов сопряже-
ний, профилей материалов при сварке
показаны на фиг. 14—17.
При установке на плоскости втулок
бобышек или других деталей (с последую-
щей обработкой их поверхности) при
h < 5 мм конструкцию соединения
можно делать, как показано на
фиг. 17, а, в, при h > 5 мм — по
фиг. 17, б, г.
Проектирование рам, каркасов
и шасси
При проектировании каркасов
(фиг. 18) и необходимости получения
наибольшей точности, желательно пре-
дусматривать возможность его последо-
вательной сварки, т. е. вначале произ-
вести сварку рам передней и задней и
установить на них детали крепления
механизмов, например ушко 6 и косынки.
После сварки обеих рам производится
окончательная сварка каркаса путем
установки угольников 1 и раскосов 4.
Планки 3 и 5, приваренные к ра-
мам 2, целесообразно устанавливать
в таких конструкциях во избежание разо-
грева угольников рам, на последних опе-
рациях сварки, и уменьшения их дефор-
маций.
Допуски на размеры а, в, с (фиг. 18)
принимаются на один класс грубее, чем
в деталях и сборке рам.
Фиг 18. Сварной каркас
Заготовку деталей для комплектовки
рам можно производить в соответствии
с фиг. 19.
Фиг. 19. Подготовка сварки рамы из
уголков.
Расчет размеров угольника 1 про-
изводится по формулам:
£1== (Л _Д)^2(^Д);
L2 = (А -ь А) - 2 (Ь А2);
L3 = b — (t+ АД; h = 1.
Если по условиям конструкции тре-
буется высокая точность изготовления
каркаса и рам, то при применении спе-
Пайка
213
циальных приспособлений оказывается
возможным размер А в раме выполнить
с точностью:
А < 200 мм А == ± 1 мм\
А > 200 и до 1000 мм Д = ±
Фиг. 20. Сварка угла каркаса.
Расчет размеров и допусков для
угольников и рам приведен при толщине
полок угольников t < 5 мм. Допуски
на размеры t и b следует брать по ГОСТ
или ТУ на материал. В окончательно
сваренном каркасе следует предусмот-
реть механическую зачистку наплывов
сварных наружных швов.
Фиг. 21. Углы кожуха и каркаса, сваренные
точечной сваркой.
На фиг. 20 представлен элемент кар-
каса, сваренный из деталей, изготовлен-
ных штамповкой и гибкой из листового
материала. Продольные и поперечные
связи согнуты из прямоугольных заго-
товок; уголок 1 выполнен штамповкой.
На фиг. 21, а приведен элемент кон-
струкции каркаса (кожуха), сваренного
точечной электросваркой с применением
упрочняющих элементов. Уголок 1 мо-
жет одновременно служить направляю-
щей для вдвигания шасси.
На фиг. 21, б показна элемент кон-
струкции каркаса, изготовленный то-
чечной сваркой.
В конструкции этого узла предусмат-
ривается изготовление деталей: а) угол-
ков из листового материала толщиной
до 2 мм\ б) деталей связи 1 литьем по
выплавляемым моделям без механической
обработки.
Размеры каркаса подобной кон-
струкции могут быть выполнены с точ-
ностью до 7-го класса.
ПАЙКА
С помощью пайки можно достигнуть
шва хорошего внешнего вида, прочного,
герметичного, обладающего малым пере-
ходным электрическим сопротивлением;
возможно соединение различных материа-
лов и спаивание деталей разной толщины.
Пайка в большинстве случаев не вы-
зывает изменения механических свойств
соединяемых материалов и не сопровож-
дается появлением заметных внутренних
напряжений Различают пайку твердыми
припоями (температура плавления выше
400—500° С) и мягкими припоями (тем-
пература плавления ниже 400° С).
К припоям предъявляются следую-
щие требования:
1) температура плавления припоя
должна быть ниже температуры плавле-
ния спаиваемых материалов.
2) припой должен хорошо смачивать
поверхности спаиваемых деталей и за-
текать в зазоры соединения;
3) выбранный припой должен обес-
печивать возможность получения соеди-
нения необходимой прочности;
4) припой должен обеспечивать воз-
можность нанесения антикоррозионного
или декоративного покрытия требуемого
качества до или после пайки.
При пайке необходимо применять
флюсы (кроме некоторых припоев для
алюминиевых сплавов, например при-
пой 34А), способствующие лучшему рас-
теканию припоя, так как они защищают
основной металл и припой от окисления
и растворяют образовавшиеся окислы.
Физические и механические свой-
ства, химический состав припоев и их
основное назначение приведены в
табл. 9.
Механические свойства паяных
швов некоторых материалов приведены
в табл. 10.
214
Неразъемные соединения
9. Припои для пайки
Марка при- поя или наи- менование Содержание основ- ных компонентов, % Удельный вес, г]см? Температура плавления, °C Предел проч- ности при растяжении О кГ/мм2 Основное назначение
ПОС 90 (ГОСТ 1499—54) Олово — 89 — 90 Свинец — остальное 7,6 220 - Пайка медицинской аппа- ратуры и отдельные виды пайки в пищевой промыш- ленности
ПОС61 (ГОСТ 1499—54) Олово — 59 — 61 Сурьма — 0,8 Свинец — остальное 8,2 183-190 6,7-7,5 Электромонтажная пайка ответственной аппаратуры; пайка металлизированной керамики
ПОС50 ! (ГОСТ | 1499—54) | Олово — 49 — 50 Сурьма — 0,8 Свинец — остальное 9,4 183 — 223 - Пайка медных деталей от-’ ветственного назначения. Припой имеет повышенную жидкотекучесть
ПОС40 (ГОСТ 1499—54) Олово — 39 — 40 Сурьма — 1,5 — 2 Свинец — остальное 9,3 183 — 235 6 — 6,5 Пайка токопроводящих де- талей, проводов, кабельных наконечников; гальваниче- ское и горячее лужение деталей
ПОСЗО (ГОСТ 1499—54) Олово — 29—30 Сурьма — 1,5 — 2 Свинец — остальное 9,7 183-256 4,8 Пайка и лужение различ- ных металлических деталей из стали, меди, цинка и их сплавов
ПОС18 (ГОСТ 1499—54) Олово — 17—18 Сурьма — 2 — 2,5 Свинец — остальное 10,2 183 — 277 2,8 Пайка деталей неответ- ственного назначения из меди и ее сплавов, цинка, оцинкованного железа, стали
ПОСВ20 Олово — 33 — 40 Висмут — 19 — 20 Свинец — остальное 9,1 159 - Пайка деталей в тех слу- чаях, когда в непосредствен- ной близости имеется другая пайка с более высокой тем- пературой плавления при- поя
ПОСВЗЗ Олово — 33 Висмут — 33 Свинец — остальное 9,3 130 —
ПОСК50 Олово — 50 Кадмий — 18 Свинец — 32 8,8 145 - Пайка деталей из меди и медных сплавов, не допуска- ющих местного перегрева; пайка покрытых серебром деталей из керамики, стекла и т. д.
ПОСС 4-6 ! (ГОСТ 1 1499—54) Олово — 3 — 4 Сурьма — 5 — 6 Свинец — остальное 10,5 245 5,9 Пайка и лужение неответ- ственных соединений (хруп- кий шов). Непригоден для цинка и оцинкованного же- леза
Пайка
215
Продолжение табл. 9
Марка при- поя или наи- менование Содержание основ- ных компонентов, % Удельный вес, г!см? ! Температура плавления, °C Предел проч- ности при растяжении О кГ/мм2 Основное назначение
ПОК56 Олово — 56 Кадмий — 44 7,8 125 - Пайка меди и медных сплавов
АВИА-1 Олово — 55 Цинк — 25 Кадмий — 20 9,5 150 — 250 7,5 Пайка тонкостенных дета- лей из алюминия и его сплавов
Легко- плавкий Олово — 27 Свинец — 13 Висмут — 50 Кадмий — 10 - 70 - Пайка металлов и сплавов с температурой плавления
Висмуто- вый Олово — 16 Висмут — 52 Свинец — 32 - 94 - От 200° С и выше
- Олово — 90 Цинк — 10 — 197 - Облуживание и пайка деталей из алюминия ультра- звуковым способом
— Кадмий — 60 Цинк — 40 — 310 - Облуживание деталей из силуминовых сплавов (АЛ2, АП8, АЛ9) ультразвуковым способом
ПОлСрЮ Серебро — 10 Олово — 90 7,3- 7,8 290 — 310 - Пайка наружных деталей
ПССр5 Серебро — 5 Свинец — 95 ' Il- li,3 370-380 - приборов
ПСр45Кд24Ц16 Серебро — 45 Медь — 15 Кадмий — 24 Цинк — 16 9—9,4 610 — 630 - Пайка наружных деталей из цветных и черных ме- таллов
ПСр50Кд34 Серебро — 50 Медь — 16 Кадмий — 34 8,2—8,5 640 — 650 -
216
Неразъемные соединения
Продолжение табл. 9
Марка при- поя или наи- менование Содержание основ- ных компонентов, % Удельный вес, г/см2 Температура плавления, °C Предел проч- ности при растяжении а к. Г/мм2 Основное назначение
ПСр25КН Серебро — 25 Медь — 35 Цинк — 24 Кадмий — 15 Никель — 0,3 — 640 — 740 — Заменитель ПСр45
1 ПНФП Фосфор — 11 Никель — 89 7,6 — 7,8 880-900 — Пайка деталей из молиб- дена и вольфрама
ПН25 Медь — 75 Никель — 25 8,8 1 195-1205 —
ПНЖЗЗФП Фосфор — И Никель — 56 Железо — 33 7,6 — 7,8 1020-1030 -
ПН 100 Никель — 100 8,9 1450—1455 —
ПМ100 Медь — 100 8,9 1083 — 1084 — Пайка деталей из черных металлов
ПСрбО Ол17 Серебро — 60 Медь — 23 Олово — 17 9,5- 9,7 550-560 — Пайка деталей приборов, требующих повышенной на- дежности
ПСрЮО । Серебро — 100 10,5 961-962 —
ПСр40Р10 Серебро — 40 Медь — 50 Марганец — 10 8,8 — 9 820-840 - Пайка деталей из нержа- веющей стали и нихрома
ПСр68 Ол5 1 Серебро —• 68 Медь — 27 Олово — 5 9-9,2 750 — 760 - Пайка деталей из ковара
। ПФ-7 Медь — 93 Фосфор — 7 8,1 — 8,5 710 — 760 — Пайка разных деталей, кроме деталей из черных металлов
Пайка
217
Продолжение табл. 9
Марка при- поя или наи- менование Содержание основ- ных компонентов, % Удельный вес, г!см? Температура плавления, °C ; Предел проч- ; ности при , растяжении а кГ/мм2 Основное назначение
П590А Алюминий — 89 Медь — 10 Кремний — 1 — 590 - Пайка алюминия и его сплавов
П575А Алюминий — 80 Цинк — 20 — 575
ПЗООА Алюминий — 60 Кадмий — 40 — 300 -
П200А Олово — 90 Цинк — 10 — 200 -
П430М ; I Алюминий —0,75 — 1 Цинк — 13 — 15 Магний — 86,25 — 84 - 430 — Пайка магниевых сплавов
П380МГ Алюминий — 2 — 2,5 Цинк — 23 — 25 Магний —75 —72,5 - 380 -
ПОССр15 Олово — 15 Серебро — 1,25 Висмут — 0,6 Свинец — 83,19 — 276 - Пайка деталей из оцинко- ванной стали, цинка и мед- ных сплавов
34А Кремний — 6 Медь — 28 Алюминий—осталь- ное — 525 10-14 Пайка деталей из алюми- ния и его сплавов в различ- ных сочетаниях
35 А Кремний — 70 Медь — 21 Алюминий—осталь- ное — 520—525 - Пайка деталей из алюми- ния и его сплавов
СЛМ-2 Алюминий — 88 Кремний — 12 — 578 - Пайка алюминия и его сплавов (АЛ, АМц, АМг, АВ, АК6)
пкц 40-60 Цинк — 60 Кадмий — 40 — 240 — Пайка деталей из магние- вых сплавов
218
Неразъемные соединения
Продолжение табл. 9
Марка при- поя или наи- менование Содержание основ- ных компонентов, % Удельный вес, г,/см3 Температура плавления, °C Предел проч- ности при растяжении ав, кГ/мм3 Основное назначение
— Хром — 57 — 60 Цинк — 38 — 40 Железо — 1 - - Пайка чугуна
Сплав Вуда Висмут — 50 Свинец — 25 Олово — 12,5 Кадмий — 12,5 - 68 - Особо легкоплавкий при- пой. Пайка легкоплавких металлов и сплавов
ПМФ8 Фосфор — 8 Медь — остальное — 705 До 28 Пайка нетокопроводящих деталей из меди и ее сплавов, заделка дефектов в отливках
Силумин АЛ2 Кремний — 10—12 Железо — 0,7 Алюминий—осталь- ное — 577 13-18 Пайка деталей из алюми- ния и сплавов АМц, АМг, АВ. Пайка деталей, рабо- тающих в активной среде
МФЗ (ГОСТ 4515—48) Фосфор — 7,5 Медь — остальное - 710 - Для неответственных паек меди и латуни, как замени- тели припоев с боль- шим содержанием серебра (ПСр25, ПСр45). Не могут применяться для изделий, работающих на изгиб, удар и вибрацию
ПСрФ2-5 Фосфор — 5,2 Серебро — 2,3 Медь — остальное - 685 -
ПСрФ5-5 Фосфор — 5,5 Серебро — 4,9 Медь — остальное - 710 -
ПСрФ15-5 Фосфор — 4,8 Серебро — 15 Медь — остальное - 705 -
ПА-1 Медь - 13-15 Кремний — 7 — 9 Марганец < 0,2 Магний С 0,2 Железо С 0,7 Цинк С 0,1 Алюминий—осталь- ное —- 525 — 540 5*18 Пайка алюминия и его сплавов
ПА-2 То же, кроме Медь — 20 — 21 Кремний — 7,8 — 8 — 525 — 537 ^20
Пайка
219
Продолжение табл 9
Марка при- поя или наи- менование Содержание основ- ных компонентов, % Удельный | вес, г/см? Температура плавления, °C Предел проч- ности при растяжении о кГ/мм2 Основное назначение
впт-з То же, что ПА-1 кроме Медь — 24 — 27 Кремний — 6 — 7,5 — 525 — 530 >23 Пайка алюминия и его сплавов
АС-10 Кремний — 10 Алюминий—осталь- ное -
АС-10-5 Кремний — 10 Цинк — 4 Алюминий —осталь- ное - -
ВПТ-4 Кремний — 5 Цинк — 40 Алюминий—осталь- ное - 384 — 490 —
ПСрК-20-5 Медь — 45 Серебро — 20 Цинк — 30 Кадмий — 5 - 815 - Пайка тонкостенных тру- бок из меди и латуни, где требуется повышенная проч- ность спая
ПМЦ36 (ГОСТ 1534—42) Медь — 36 Цинк — остальное 8,1 833-849 — Пайка латуни с содержа- нием меди до 68%. Соедине- ния, не подвергающиеся из- гибу или ударным нагрузкам
ПМЦ48 ! (ГОСТ 1 1534—42) Медь — 48 Цинк — остальное 8,2 820 21 То же, что ПМЦ36, при пайке медных сплавов с со- держанием меди свыше 68%
ПМЦ54 (ГОСТ 1534—42) Медь — 54 Цинк — остальное 8,3 876—-885 22 Пайка стали, чугуна, меди и медных сплавов в соеди- нениях, не подвергающихся изгибам и ударным нагруз- кам
Латунь Л62 (также ла- тунь Л68) Медь — 60,5—63,5 Цинк — остальное 8 5 870 — 920 32
ПМЦ64 Медь — 64 Цинк — 36 - 850 -
220
Неразъемные соединения
Продолжение табл. 9
Марка или наименова- ние Содержание основ- ных компонентов, % Удельный вес, г/см2 Температура плавления °C Предел проч- ности при растяжении а кГ/мм2 Удельное электросо- противление М.К0М.1СМ. Основное назначение
ПСр72 (ГОСТ 8190—56) Серебро — 72 Медь — 28 9,4—10 780 — 790 - 2,2 Для пайки ответ- ственных соединений, требующих повышен- ной надежности
ПСр50 (ГОСТ 8190—56) Серебро — 50 Медь — 50 8,5- 9,3 780 — 850 —- 2,5
ПСр70 (ГОСТ 8190—56) Серебро — 70 Медь — 26 Цинк — 4 9,8 730 — 755 — 4,2 Пайка меди, ла- туни, вольфрама, се- ребра и платины
ПСр65 (ГОСТ 8190—56) Серебро — 65 Медь — 20 Цинк — 15 - - — — Пайка различных деталей
ПСр45 (ГОСТ 8190—56) Серебро — 45 Медь — 30 Цинк — 25 9,1 720 30 9,7 Пайка стали, не- ржавеющей стали, бе- риллиевой бронзы, меди и ее сплавов; обеспечивается высо- кая механическая прочность (ПСР45 при вибрационных и ударных нагрузках), антикоррозионная стойкость
ПСр25 (ГОСТ 8190—56) Серебро — 25 Медь — 40 Цинк — 35 8,7 765 28 6,9
ПСр12М (ГОСТ 8190—56) Серебро — 12 Медь — 52 Цинк — 36 8,5 820 — 7,6 Пайка различных деталей
ПСрЮ (ГОСТ 8190—56) Серебро — 10 Медь — 53 Цинк — 37 8,45 850 — 6,5
П$р71 (ГОСТ 8190—56) Серебро — 71 Медь — 28 Фосфор — 1 9,8 780 - 4 Пайка радиотехни- ческих изделий
ПСр25ф (ГОСТ 8190—56) Серебро — 25 Медь — 70 Фосфор — 5 8,5 700 - 18 Пайка различных деталей
Пайка
221
Продолжение табл. 9
Марка или наименова- ние Содержание основ- ных компонентов, % Удельный вес, г/см2 : Температура [ плавления °C Предел проч- ности при растяжении G кГ /мм2 Удельное электросо- противление мк.ом/см Основное назначение
ПСр!5 (ГОСТ 8190—56) Серебро — 15 Медь — 80,2 Фосфор 4,8 8,3 800 - 22 Пайка деталей при- боров, кроме деталей из черных металлов
ПСр50Кд (ГОСТ 8190—56) Серебро — 50 Медь — 16 Цинк — 16 Кадмий — 18 9,3 635—650 - 7,2
ПСр40 (ГОСТ 8190—56) Серебро — 40 Медь — 16,7 Цинк — 17 Кадмий — 26 Никель — 0,3 8,4 595—605 - —
ПСр44 (ГОСТ 8190—56) Серебро — 44 Медь — 27 Цинк — 16 Кадмий — 18 8,9 650 — 800 - 19 Пайка радиотехни- ческих изделий
ПСр37,5 , (ГОСТ 8190—56) Серебро — 37,5 Медь — 48,8 Цинк — 5,5 Марганец — 8,2 8,9 725—810 - 31
ПСрЗКд I (ГОСТ 8190—56) Серебро — 3 Цинк'— 1 Кадмий — 96 _ 8,7. . 300 — 325 - 7,8
222
Неразъемные соединения
Продолжение табл. 9
Марка или наименова- ние Содержание основ- ных компонентов, % Удельный вес, г!см? Температура i плавления ; °C Предел проч- . ности при i растяжении ' G к.Г/м.м? Удельное электросо- противление мком/см Основное назначение
ПСр62 (ГОСТ 8190—56) Серебро — 62±0,5 Медь — 28± 1 Олово — 10± 1,5 9,7 660 — 700 - 22 Пайка радиотехни- ческих изделий
ПСрЗ (ГОСТ 8190—56) Серебро — 3±0,3 Свинец — 97±1 11,3 300 — 305 - 20
ПСр2,5 (ГОСТ 8190—56) Серебро — 2,5±0,3 Олово — 5,5±0,5 Свинец — 92±1 11,0 295 — 305 - 22
ПСр2 ? (ГОСТ 8190—56) Серебро — 2 Кадмий — 5 Олово — 30 Свинец — 63 9,6 225 — 235 - 17
ПСр1,5 (ГОСТ 8190—56) Серебро — 1,5 Олово — 15 Свинец — 83,5 10,4 265-270 - 20
Примечание. Применение припоя определенной марки должно быть
согласовано с нормалями, действующими на данном предприятии.
34 А и 35А 10—18 вна- хлестку Л О "О g ел ПСрф5-5 ПСрф2-5 МФЗ ПСр45 ПСр25 ПСр12 Латунный ЛМ62 Медный П300А П200А ПОС40 л о О о ПОС4-6 ПОС18 Марка припоя
1 1 1 1 1 ! 1 1 1 сп СП 1 1 1 1 Алюми- ний Алюминий с примене- нием ультра- звука При срезе, при пайке материалов | Предел прочности, кГ/мм2 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ел ел 1 1 1 1 Алюминий со сплавом В95
1 1 1 1 1 18-22 вна- хлестку 18—22 вна- хлестку 1 1 1 1 1 2,5-3,5 2,5—3,5 00 № Медь
1 £ 36,9 33,4 ю со со 18-22 вна- хлестку 18—22 1 вна- хлестку о 1 1 1 1 2,5-3,5 2,5-3,5 СО ОО Латунь
1 1 1 1 1 30-35 вна- хлестку 30—35 вна- хлестку 1 25—28 30—35 । 1 1 2,5—3,5 2,5-3,5 4,9 3,2 I Сталь 20
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ОО 4^ 1 1 1 1 Алюминий << Н > « tl _ £ я и tr i S s х Ч S ScS 2 ? 2 К 1 ф 1 При растяжении, при пайке материалов
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 СП СП 1 1 1 1 Алюминий со сплавом В95
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14,2 1 00 со 1 Медь
1 27,5 21,3 19,4 16,5 1 СО ю КЗ ОЭ СО 1 1 13,6 1 о° 00 5s?4 Латунь
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 16,5 1 1 10,4 1 1 Медь латунь
1 1 1 1 1 1 1 1 26,2 (с чугуном) 1 1 1 О сл 9'01 9'01 Сталь
10. Механические свойства паяных швов
224
Неразъемные соединения
Пайка мягкими припоями
Прочность соединений, выполнен-
ных мягкой пайкой, невысока. Перед
пайкой ответственных соединений необ-
ходимо прибегать к дополнительному
скреплению деталей с помощью закле-
пок, сварки, развальцовки, различных
замковых соединений и т. п. В случае
пайки проводов закреплять их закру-
кой в воде. Если такая промывка недо-
пустима, пайку следует производить
с бескислотным флюсом.
В приборостроении все электромон-
тажные пайки делаются с бескислотным
флюсом.
Для соединений, работающих при
температурах выше 100° С, припои, имею-
щие температуру плавления ниже 300° С,
применять не рекомендуется.
ж)
Точечная электро'
/cJaPKa
З-Ю
Затекание припоя
недопустимо
п)
^ZZ^ZZZZZL
Покрытая поверхность
Фиг. 22. Примеры соединений пайкой мягкими припоями: а и б — присоединение проводов
к наконечникам; в — пропайка фальца; гид — внахлестку; е — опаивание сварного шва;
ж — припайка уголка; з и и — припайка фланца и спаивание труб; к — ступенчатая пайка;
л — спаивание труб с покрытыми внутренними поверхностями; м — впаивание стержней
в глухие отверстия.
чиванием, обжимкой или другим спо-
собом.
Соединения припоями, содержащими
олово, не следует подвергать гальвани-
ческим покрытиям и оксидированию.
Спаиваемые поверхности должны
быть хорошо очищены от загрязнений
и облужены горячим или гальваническим
способом.
Зазоры между спаиваемыми поверх-
ностями должны быть в пределах 0,05—
0,2 мм, зазоры более 0,2 мм снижают
прочность спая.
При пайке мягкими припоями упот-
ребляются кислотные и бескислотные
флюсы. Кислотные флюсы применяются
тогда, когда имеется возможность их
удаления в спаяном соединении промыв-
Примеры соединений пайкой мяг-
кими припоями приведены на фиг. 22.
На фиг. 22, а и б представлены при-
меры электротехнической пайки. На
фиг. 22, к приведен пример ступенчатой
пайки. Здесь фланец напаян заранее
припоем ПОС40, а деталь 1 впаивается
после предварительной регулировки.
Поверхности детали 1 (выполненные в ви-
де пружинящих дисков) облуживаются
припоем с более низкой температурой
плавления, например ПОСВЗЗ; деталь 1
устанавливается, затем весь узел разо-
гревается до температуры плавления
ПОСВЗЗ.
На фиг. 22, л приведен пример соеди-
нения пайкой двух труб, имеющих по-
крытие по внутренним поверхностям.
Склеивание
225
Заточки труб облуживаются (лучше галь-
ваническим способом); после этого место
спая (в сомкнутом виде) нагревается до
температуры плавления припоя. Гальва-
нический способ облуживания лучше
потому, что при этом легче выдер-
жать размерное лужение и, следова-
тельно, создать желаемое соединение
деталей.
При впаивании стержней в глухие
отверстия следует предусматривать от-
верстия для выхода воздуха (фиг. 22, м).
Пайка твердыми припоями
Пайка твердыми припоями дает бо-
лее прочные соединения, иногда не усту-
пающие по прочности основному мате-
риалу. Соединения серебряными, мед-
ными и медно-цинковыми припоями хо-
рошо покрываются почти всеми видами
гальванических покрытий.
Для прочности соединения большое
значение имеет качество подготовки спаи-
ваемых деталей, чистота обработки ре-
комендуется не ниже V5— V6. Следует
предусматривать зазоры для заполнения
припоем 0,05—0,15 мм.
Наиболее распространенными сое-
динениями в приборостроении являются
пайка внахлестку, в ус (косой стык)
встык — фиг. 23.
На фиг. 23, а показано соединение
внахлестку. Длина нахлестки I опреде-
ляется по формуле
» _ ^n.4S
где бпч — предел прочности менее
прочной из соединяемых де-
талей;
s — толщина детали;
[тср] — допускаемое напряжение
среза.
Аналогично можно рассчитать длину
нахлестки для трубчатых соединений
(фиг. 23, г).
На фиг. 23, б и в (косой стык и гре-
бенка) приведены приемы, позволяющие
увеличить длину шва при заданных раз-
мерах деталей. Соединение гребенкой
менее технологично. На фиг. 23, е и ж
показан пример пайки фланцев и лопа-
стей.
При всех соединениях конструктору
необходимо предусматривать возмож-
15 Литвин 1775
ность надежной фиксации деталей отно-
сительно друг друга в процессе выполне-
ния пайки.
Местное увеличение зазора осла-
бляет или совсем прекращает капилляр-
ное действие и может явиться препятст-
вием для заполнения зазора припоем.
Фиг. 23. Примеры соединений пайкой твер-
дыми припоями: а — внахлестку; б — в ус
(косой стык); в — гребенка; гид — соеди-
нение труб; е — впаивание фланцев; ж —
лопастей.
Соединения из углеродистой и леги-
рованной стали, выполненные твердыми
медными припоями, могут подвергаться
термической обработке (нормализация,
закалка и т. д.).
СКЛЕИВАНИЕ
Склеивание применяется как собст-
венно клеевое соединение и как комбини-
рованное, т. е. клеевое в сочетании с ме-
ханическим креплением.
Клеевые соединения позволяют:
а) соединять детали из однородных
и разнородных материалов (металлов,
пластмасс, дерева, эбонита, фибры, ре-
зины, кожи, стекла, фарфора, слюды,
картона и т. д.). При склеивании допу-
стимы любые сочетания соединяемых ма-
териалов;
226
Неразъемные соединения
б) обеспечивать равномерность рас-
пределения напряжений, повышая виб-
ростойкость соединения;
в) соединять детали с весьма малой
толщиной, образовывать из них пакеты
и приклеивать тонкие детали к более
толстым;
г) избегать применения специаль-
ных деталей крепления;
д) добиваться высокой герметично-
сти соединения;
е) снижать стоимость изготовле-
ния по сравнению с другими видами
соединений.
Для большинства клеев толщина
клеевой прослойки должна находиться
в пределах 0,01—0,1 мм, а для клеев
БФ-2, БФ-4, ВК-32-200, ВК-3 и ВК-4 —
не более 0,05 мм.
К недостаткам клеевых соединений
относятся: низкая прочность на односто-
ронний отрыв (отдир); меньшая долго-
вечность по сравнению с другими видами
неразъемных соединений; необходимость
нагрева изделий при склеивании почти
всеми конструкционными клеями; не-
возможность надежной проверки проч-
ности клеевого соединения без его раз-
рушения; необходимость применения спе-
циальных мер по созданию безопасных
условий труда, так как большинство
клеев на основе синтетических смол обла-
дают некоторой токсичностью.
Клеи
В зависимости от назначения клеи
условно делятся на конструкционные,
применяемые для прочных соединений,
и неконструкционные — для удержания
ненагруженных деталей.
Клеи должны обладать: нейтраль-
ностью к склеиваемым материалам,
в частности, не вызывать коррозии и спо-
собствовать ее развитию; стойкостью
к воздействию различных сред; грибо-
стойкостью; высокими свойствами сцеп-
ления с поверхностью детали и запол-
нения зазоров между склеиваемыми
поверхностями; продолжительной «жиз-
неспособностью» приготовленного клея.
В табл. И—13 приведены рекомен-
дации по применению, некоторые техно-
логические особенности и механические
характеристики конструкционных клеев
и их соединений.
В табл. 14 приведены назначение
и основные свойства неконструкционных
клеев и их соединений.
Способы соединений и подготовка
поверхностей склеиваемых деталей
Рекомендуется применение клеевых
соединений для деталей, работающих на
срез или равномерный отрыв. При не-
равномерном отрыве (отдире) и изгибе
клеевые соединения дают относительно
малую прочность. В этом случае хорошие
результаты могут дать комбинированные
соединения, причем механическое креп-
ление желательно производить по неот-
вердевшему клею.
Для получения повышенной точ-
ности относительного расположения де-
талей при склеивании целесообразно
в конструкции предусматривать фикси-
рующие элементы (выступы, впадины и
т. п.).
Наилучшие способы подготовки: по-
верхностей склеиваемых деталей для
стали — шлифование, опескоструивание
и цинкование; для дюралюминия — опе-
скоструивание, анодирование с наполне-
нием хромпиком; для латуни, тексто-
лита, пластмасс, кожи и др. — зачистка
наждачной бумагой. В большинстве слу-
чаев склеивание (в производственных
условиях) выполняется при повышенных
температурах в термостатах при сжатии
соединяемых деталей. Поэтому форма и
свойства материалов склеиваемых де-
талей должны допускать сжатие их в ме-
стах склеивания и подогрев при сушке
клея.
Поверхности склеиваемых деталей
должны быть ровными, так как в про-
тивном случае возможно образование
больших зазоров, которые не будут за-
полнены клеем. При применении клеев,
плохо заполняющих пустоты, зазоры
между склеиваемыми поверхностями не
должны быть более 0,05 мм.
На фиг. 24 представлены примеры
конструкции клеевых соединений.
На фиг. 25 приведены примеры упроч-
нения стенок или обшивок элементами
жесткости: а — упрочнение стенки штам-
пованной накладкой; б, в — упрочнение
стенки угловыми, тавровыми и зетовыми
профилями; г — упрочнение стенки с по-
степенным нарастанием жесткости к
месту присоединения дополнительной
переборки или полки. ।
В табл. 15 приведены примеры угло-
вых и тавровых соединений и качествен-
ная характеристика их при механических
воздействиях.
Склеивание
W
Фиг. 24. Примеры клеевых соединений: а — в ус (косой стык); б — внахлестку;
в — в шпунт; г — внахлестку со скосами; д — встык с накладкой; е — угловое
в шип; ж — врезное; з — угловое внакладку; и — в четверть.
Фиг. 25. Упрочнение стенок элементами
жесткости.
18*
И. Свойства и область применения конструкционных клеев
Наименование и марка клея Стойкость клеевых соединений к воздействию Температура и выдержка под давлением при склеивании материалов Мини- мальное давление при склеи- вании, кГ/см? Применение
воды влажного воздуха масла, бензина, керосина кислот, щелочей температуры, °C плесенных грибков металлов и их сплавов металлов с неме- таллическими ма- териалами и не- металлических материалов между собой
темпе- рату- ра, °C вы- держ- ка, ч темпе- рату- ра, °C вы- держ- ка, ч
Эпоксидные клеи хо- лодного отвердения Н С С С До 70 С 20 — 30 24 20—30 24 0,2 Для склеивания стали, алюми- ния, меди и их сплавов, цинка, пластмасс, стекла, керамики, фер- ритов и др. как между собой, так и в различных сочетаниях; герме- тизации швов неразъемных соеди- нений; заделки пороков силумино- вых отливок; склеивания деталей из фторопласта. Клей токсичен
Эпоксидные клеи горячего отвердения С С С С до 120 С 120—160 2 — 3 120 — 160 2 — 3 0,2 То же, что для эпоксидных клеев холодного отвердения, когда воз- можен нагрев при склеивании. Прочность клеевого шва на 20% выше прочности при склеивании клеем холодного отвердения
В К-32-ЭМ С С с С от —60 до 4-120 С 120—160 1—4 70-120 3 — 4 0,5 Для склеивания стали и алюми- ния; клеесварные работы Хорошо сопротивляется дли- тельным статическим нагрузкам; склеивание листовой электротех- нической стали; изоляция обмоток трансформаторов
Неразъемные соединения
Продолжение табл. 11
Наименование и марка клея Стойкость клеевых соединений к воздействию Температура и выдержка под давлением при склеивании материалов Мини- мальное давление при склеи- вании, кГ/см2 Применение
воды влажного воздуха масла, бензина, керосина кислот, щелочей температуры, °C 1 плесенных грибков металлов и их сплавов металлов с неме- таллическими ма- териалами и не- металлических материалов меж- ду собой
темпе- рату- ра, °C вы- держ- ка, ч темпе- рату- ра, °C вы- держ- ка, ч
БФ-2 ТУ МХП 1367—49 С С С С * от —60 до 4-125 С 130—160 0,5 — 1 70—120 3 — 4 5,0 Для склеивания стали, алюми- ниевых сплавов, текстолита, пресс- шпана, гетинакса, стекла, фарфо- ра, слюды, фибры, эбонита, кожи как между собой, так и в различ- ных сочетаниях Обладает повышенными элек- троизоляционными свойствами; пригоден для изоляции пластин железа роторов и статоров элек- тромашин
БФ-4 ТУ МХП 1367-49 С С С С ** от —60 до 4-Ю0 С 120—150 0,5—1 70 — 120 3 — 4 5,0 То же, что для клея БФ-2 Клей более эластичен чем БФ-2. Соединения вибростойки и хорошо сопротивляются статическим на- грузкам
БФ-6 ТУ МХП 1726—48 С С С С * от —60 до 4-ЮО С — — — — — Для склеивания металлов, тка- ни, войлока и приклеивания их к металлам
Склеивание
Продолжение табл. 11
Наименование и марка клея Стойкость клеевых соединений к воздействию Температура и выдержка под давлением при склеивании материалов мини- мальное давление при склеи- вании, кГ/см2 Применение
воды влажного воздуха масла, бензина, керосина кислот, щелочей температуры, °C плесенных грибков металлов и их сплавов металлов с неме- таллическими ма- териалами и не- металлических материалов меж- ду собой
темпе- рату- ра, °C вы- держ- ка, ч темпе- рату- ра, °C вы- держ- ка, ч
ПУ-2 (полиуретановый) Н С С С от —60 до -4-100 С 100—110 3 — 4 70—110 6 — 8 0,5 Для склеивания при комнатной температуре и при нагревании од- нородных (металлы, пластмассы, дерево, фарфор и др.) и разнород- ных материалов (стекло, текстолит с металлами; пенопласт с метал- лами) Токсичен, горюч, вибростоек Зазоры в узлах допустимы 0,8 — 1,0 мм. Высокая прочность клее- вого соединения. Не вызывает кор- розии металлов
В К-32-200 1 С С С С от —60 до +120 С 140 — 180 1—3 - — 6,0 Для склеивания деталей из раз- нородных (металлы со стеклопласт- массами и др.) и однородных ма- териалов Клеевые соединения хорошо со- противляются длительным статиче- ским нагрузкам
ВС-ЮМ — — С — от —60 до +100 — —300 С — — — - — Для склеивания металлов. Ус- тойчив против вибрации
Неразъемные соединения
Продолжение табл. 11
Наименование и марка клея Стойкость клеевых соединений к воздействию Температура и выдержка под дав- лением при склеивании материалов Мини- мальное давление при склеи- вании, кГ/см2 Применение
воды влажного воздуха масла, бензина, керосина кислот, щелочей температуры, °C плесенных грибков металлов и их сплавов металлов с неме- таллическими ма- териалами и не- металлических материалов меж- ду собой
темпе- рату- ра, °C вы- держ- ка, ч темпе- рату- ра, °C вы- держ- ка, ч
ВС-ЮТ ВТУ УХП 72—58 С С С С от —55 до +200 и до + 350 *** С 140—180 2—3 120 — 140 4—5 0,65—3,0 Для склеивания стали, дюралю- миния, стеклотекстолита, стекло- ткани, пенопласта, ферритов и др. между собой и в различных сочета- ниях Рекомендуется, если соединение не подвергается ударным нагруз- кам. Вибростоек. Склеивание фто- ропласта-4 Хорошо заполняет зазоры до 0,8 мм
Ф-7Т (НИИ Пластмасс) С С С С до 110 С 160—180 2 — 3 70—120 5 2,0 Соединение однородных и раз- нородных материалов. Предохра- нение от коррозии металлических изделий. Изоляция поверхности электродеталей
МПФ-1 — — — — до 60 — 155±5 1 155±5 1 — Для склеивания металлов и ме- таллов с текстолитом, стеклотек- столитом и др.
вк-з С С — — до 150 — 160±5 1 160±5 1 6—10 То же, что для клея МПФ-1. Об- ладает высокой эластичностью
Склеивание
Продолжение табл. II
Наименование и марка клея Стойкость клеевых соединений к воз- действию Температура и выдержка под дав- лением при склеивании материалов Мини- мальное давление при склеи- вании, кг/см? Применение
воды влажного воздуха масла, бензина, керосина кислот, щелочей температуры, °C плесенных грибков металлов и их сплавов металлов с неме- таллическими ма- териалами и неме- таллических ма- териалов между собой
темпе- рату- ра, °C вы- держ- ка, ч темпе- рату- ра, °C вы- держ- ка, ч
ВК-4 — — — — до 300 — 200±5 2 — — 10—20 То же, что для клея МПФ-1. Об- ладает высокой эластичностью
ВК-2 — — — — до 1000 — 240±5 1 — — 6—10 То же, что для клея МПФ-1 Не рекомендуется в соединениях, работающих на неравномерный от- рыв и ударные нагрузки. Проч- ность невысока
со — — — — до 200 — 150±5 1 150±5 1 0,3 — 3 То же, что для клея МПФ-1 Не рекомендуется в соединениях, работающих с ударными нагруз- ками
К-153 — — — — до 60 — 90±5 20±5 4 16 — 24 90±5 20±5 4 16 — 24 0,5 — 5 То же, что для клея МПФ-1 Не стоек к повышенным темпера- турам. Обладает высокой эластич- ностью. Не рекомендуется в соеди- нениях, работающих с ударными нагрузками
ВС-350 ВТУ УХП 77—58 С С С от —50 до 4-200 и до 4-350 *** С 180 — 200 2—3 120—140 4-5 0,65 — 3,0 Для склеивания стали, плакиро- ванного и анодированного дюралю- миния (Д16), стеклотекстолитов, теплостойких пенопластов между собой и в различных сочетаниях Вибростоек, не вызывает корро- зии стали, дюралюминия, титана, оксидированного магниевого сплава Рекомендуется для соединений, работающих в условиях повышен- ной температуры
232 Неразъемные соединения
Продолжение табл. 11
Наименование и марка клея Стойкость клеевых соединений к воздействию Температура и выдержка под давлением при склеивании материалов Мини- мальное давление при склеи- вании, кг/с м2 Применение
воды влажного воздуха масла, бензина, ке- росина кислот, щелочей температуры, еС плесенных грибков металлов и их сплавов металлов с неме- теллическими ма- териалами и неме- теллических ма- териалов между собой
темпе- рату- ра, °C вы- держ- ка, ч темпе- рату- ра, °C вы- держ- ка, ч
ФЛ-4 (НИИ- Пласт- масс) С С С С До 110 С 140—150 3 — 4 100 6 । 2,0 -
Карбинольный Н Н С С от До — 60 + 60 С 20—30 50—55 >48 4—5 20 — 30 50 — 55 >48 4-5 2,0 0,5 — 5 Для склеивания в различных сочетаниях стали, чугуна, алюми- ния и его сплавов, цинка, стекла, слюды, линолеума, пластмасс, мра- мора, эбонита, фибры, дерева к ме- таллам Вибростоек, не склеивает рези- ну, плохо склеивает сплавы меди и металлы с мрамором
Карбиноль- ный клей- цемент С — при склеива- нии не- пористых материа- лов С С от до — 60 + 60 С — — — — — То же, что для клея карбиноль- ного, кроме склеивания текстолита с дюралюминием, цинком и эскапо- ном. Склеивание стекла и металлов с пористыми пластмассами. Задел- ка трещин и раковин
Бакелитовый С С С с * от до — 60 + 100 с 130—160 — 70—120 — — Для склеивания металлов, стек- лоткани, гетинакса, текстолита, прессшпана, пластмасс, текстиль- ных материалов, стекла, слюды Пропитка катушек электроэле- ментов, отливок из силумина Виб- ро стоек
Примечание. С — стойкий; Н — нестойкий; С* — стойкий к кислотам; С** — стойкий к щелочам; *** — рабочая
температура клеев ВС-ЮТ и ВС-350 — 200° С в течение 200 ч и 350° С в течение 5 ч.
Склеивание
12. Пределы прочности соединений конструкционными клеями (при 20° С) и рекомендуемые соединения
Предел прочности клеевых соединений не менее - при отрыве , кГ/см* при срезе
Склей ваемые Эпоксид- ный Карбинольный 3
материалы холодного отверде- ния горячего отверде- ния ВК-32-ЭМ БФ-2 БФ-4 БФ-6 ПУ-2 В К-32-200 ВС-ЮМ ВС-ЮТ ВС-350 клей клей- цемент о S <D fed re CQ
Сталь — сталь — — 4- 150 150 — 550 350 220 220
~75 -100 100 100 loo — 185 200 200
Сталь ЭИ-654 — сталь ЭИ-654 — — __ - — — — — — — “170 — — —
Сталь ЭИ-654 —стеклотексто- лит ВФТ-С — — — — — — — — — 4- 142 - — —
Сталь 20 — сталь 20 4~ + 4- 4- 4- — 4- — — + 150 — — —
Сталь 35 — сталь 35 4 Сталь 1Х18Н9Т — сталь f 1Х18Н9Т ) + + 4- 4- 4- — 4- — — 4- 4- 4- 4- —
Сталь 1Х18Н9Т — дюралю- миний + + 300 350 — 300 250 4- 220 220
170 200 ~200~ 180 200 1ёо 120 200 200
Сталь — фибра — — — 4- 4- — — — — — — 100 100 100 100 —
Сталь — оргстекло — — — — — — — — — — — 90 80 90 80 —
Сталь — текстолит — — — 150 150 — 4- — — — — 100 100 100 100 30
Сталь — эбонит *— — — 150 100 150 100 — — — — — — + 4- —
Сталь — стекло — — — 130 130 — — — — — — 4- 4- —
Сталь — фарфор + 4~ 100 100 —
— 130—300
Сталь — гетинакс — — — 100 100 — — — — — — — — 30
Неразъемные соединения
Продолжение табл. 12
Склеиваемые материалы Предел прочности клеевых соединений не менее - пРИ-Отрыве , при срезе
Эпоксид- ный ВК-32-ЭМ БФ-2 1 1 БФ-4 Бф-6 ПУ-2 В К-32-200 ВС-ЮМ ВС-ЮТ ВС-350 Карбинольный | Бакелитовый
холодного отверде- ния горячего отверде- ния клей клей-це- мент
Сталь — кожа — — — (6) (6) — — — — — — — — —
Сталь — ясень — — — "120 "120" — — — — — — — — —
Сталь — латунь -38 50 — 4 — 4- — — 4- 4- + 4- —
Сталь — цинк -19 25 — — — — — — — — — — — —
Алюминий — алюминий + + ”170 ”200 200 — 180 170 Тёо Тб" 4- + 4- —
Дюралюминий — дюралюми- ний 4- 4- 100 — 65 100 — 60 — — + ц_ 220 220
100 100 60— 100 Тб" 120 — 200 120—200
Дюралюминий Д16 (аноди- рованный)— дюралюминий Д16 (анодированный) — — — — — — — — — — ТТ — — —
Дюралюминий Д16 (плаки- рованный) —Дюралюминий Д16 (плакированный) — — — — — — — — — — "82" — — —
Дюралюминий — фибра — — — 150 100 150 100 — — — — — — 100 100 100 100 —
Дюралюминий — гетинакс — — — 4- 4 — + — — — — 100 Too 100 100 —
Дюралюминий — эбонит — — — 4- 4 — — — — — — 100 80 100 80 —
Дюралюминий — текстолит , — — — + 4 4- — — — — — — —
Дюралюминий — ясень — — — — - — — — — — — 150 105 150 105 —
ьэ
Склеивание
Продолжение табл. 21
Склеиваемые материалы Предел прочности клеевых соединений не менее * при отрыве , при срезе
Эпоксид- ный ВК-32-ЭМ БФ-2 БФ-4 БФ-6 ПУ-2 В К-32-200 вс-юм ВС-ЮТ ВС-350 Карбинольный | Бакелитовый
холодного отверде- ния горячего отверде- ния клей клей-це- мент
Дюралюминий — стеклотек- — — — — — — — — + 4- — — — —
столит Дюралюминий — оргстекло — — — — — — 4- — — — — 100 80 100 80 —
Дюралюминий — стекло — — — — — — — — — — — 100 100 —
Дюралюминий — балинит — — — — — — — — — — — Лоо Лоо —
Дюралюминий — кожа — — — (6) (6) — — — — — — — — —
Дюралюминий Д16—свинец -- — — — — — — — — — 19 — — —
Латунь — латунь -60 75 — "80" "80" — Too — — ~50~ 4- 4- 4- —
Латунь — кожа — — — (5) (5) — — — — — — — — —
Медь — медь 4- 4~ — — — — Лоо — — 4- 4- 4- 4- —
Никель — никель — — — — — — — — — ~75~ — — — —
Хром — хром — — — — — — — — — 40 — — — —
Цинк — цинк — — — — — — Л40 — — 20 — — — —
Серебро— серебро — — — — — — Лоо — — — — — — —
Металл — керамика -38 50 — — — — — — — — — — — —
Металл — пластмасса ~ 11 15 — — — — — — — — — — — 30
Неразъемные соединения
Продолжение табл. 12
Склеиваемые материалы Предел прочности клеевых соединений не менее - при отрыве при срезе
Эпоксид- ный БК-32-ЭМ БФ-2 БФ-4 БФ-6 ПУ-2 В К-32-200 ВС-ЮМ ВС-ЮТ ВС-350 Карбинольный j Бакелитовый |
холодно- го отвер- дения горячего отверде- ния клей клей-це- мент
Текстолит — текстолит — — — — — — 90 — — 25 — 125 125 —
Текстолит — гетинакс — — — — — — — — — — — — — 20
Гетинакс — гетинакс — — — — — — — — — 25 — — — —
Фибра — фибра — — — — — — — — — — — ~90“ ~90~ —
Эбонит — эбонит — — — — — — — — — — — ~80“ “80“ —
Аминопласт — аминопласт — — — — — Too — — — — — — —
Оргстекло — оргстекло Керамика — керамика — "Too — — —
Ткань — ткань — — — — — (8) — — — — — — — —
Фторопласт-4 — фторо- пласт-4 4- 4- — — — — — — — 4- — — — —
Примечания:
1. Цифры в скобах относятся к пределу прочности при отслаивании (отдире), кГ1см.
2. Показатели для клея ПУ-2 получены на образцах, склеенных при температуре 105° ±5° С. При склеивании при температуре
20—30° С показатели будут значительно ниже.
3. Знаком «+» отмечены рекомендуемые клеи для склеивания материалов, на которые в литературе отсутствуют данные по
прочности соединений.
4. Все сведения, приведенные в таблице, ориентировочные и нуждаются в экспериментальной проверке в каждом случае примене-
ния в ответственных соединениях.
Склеивание
13. Основные физико-механические пок азат ели клеевых соединений металлов
Марки клеев1 Предел прочности при срезе, кГ/см2 Предел прочности при отрыве, кГ/см2 (t 20° С) Усилие отдира в кГ/см (/ = 20° С)
при температуре, °C при температуре 20° С после воздействия
—60 20 60 80 100 150 200 300 1000 воды 30 суток 60 циклов от 4-60° до —60°
БФ-2 90 200 110 60 20 200 200 360 25
БФ-4 ПО 200 85 — 50 — — — — 2004 200 300 25
МПФ-1 130 200 90 — — — — — — 50 200 300 65
ПУ-2 140 180 160 — 100 30 — — — 120 180 300 25
К-153 70 180 70 — — — — — — 130 180 100 16
ВКЭ2-ЭМ 120 170 160 — 100 30 — — — 120 300 12
ВК-1 — 160 — — 150 70 15 — — 100 750 20
вк-з 300 200 — 130 100 70 — — 180 200 160 60
В К-4 280 175 — — — — — 40 — 140 Ю52 170 32
В к-32-200 250 180 160 — 130 — 70 30 — 180 180 250 28
ВС-ЮТ 145 190 180 — 160 140 90 60 — -100 — 550 12
ВС-350 140 185 — — — — НО 85 — — — 350 10
ВК-2 70 80 — — — — — 50 30 50 50з 200 9
Карбинольный 50 120 130 — — — — — — 804 — — 10
ВС-ЮМ БФ-2 120 70 160 13 190 — 60 20 — 40 6-Ю6 15 1-104 140* — — 17
БФ-4 — — — —
МПФ-1 120 50 — — — — — 60 Ю-106 40 6-Ю6 — — — —
ПУ-2 130 90 — — — — __ 40 6-Ю6 15 1-10« — — — —
К-153 — — — — — — — — — — — —
ВК32-ЭМ 105 95 — — — — — 35 5-Ю6 — — — — —
ВК-1 120 — — 20 — — — 60 З-Ю6 — — — — —
Неразъемные соединения
Продолжение табл. 13
Длительная прочность при срезе (200 ч) в кГ/см,2 Предел выносливости при срезе, кГ/смг/цикл
при температуре испытаний, ®С при температуре испытания, °C
Марки клеев 1 20 60 80 150 200 275 425 20 60 80 200 275 425
вк-з 130 — 100 — — — — 75 20-Ю6 — 65 20-Ю6 — — —
! ВК-4 j 130 — — — — 30 — 80 10-10е — — — 65 3,1-Ю6 —
| В К-32-200 145 120 — — 75 — — 90 13-Ю« 84 6-Ю6 — 50 6-Ю6 — —
ВС-ют В С-350 130 — — — 50 — — 65 1,8-Ю7 — — 80 6-Ю6 — —
ВК-2 60 25 35 35
Карбинольный — — — — — — 10,3-Ю6 — — 3-Ю6
ВС-ЮМ — — — 25 8-Ю6 — — — — —
1 Данные для клеев ВК-2, ВК-4, ВС-ЮТ и ВС-350 приведены по клеевым соединениям стали ЗОХГСА, обработанной шкур-
кой, а для остальных клеев — по соединениям алюминия.
2 Для клея ВК-4 предел прочности относится к воздействию 50 циклов от +275° до —60°.
8 Для клея ВК-2 предел прочности относится к воздействию 20 циклов от +350° до —60°.
4 Для клеев Бф-4, карбинольного и ВС-ЮМ в графе «после воздействия воды 30 суток» данные относятся к воздействию
в течение 30 суток воздуха с влажностью 98%.
Склеивание
14. Неконструкционные клеи, назначение и основные свойства
Наименование марки клея Назначение (рекомендуемое) Механические характеристики соединения Прочие характеристики
Соединение материалов Предел проч- ности не менее
СО S схЗк, С при срезе, к Г/см2 при от- дире, кГ/см
Нитроклей АК-20 ТУ НКХП 720-41 Склеивание в разных соче- таниях ткани целлулоида, текстолита, гетинакса, бума- ги, кожи, дерева, и для при- клеивания этих материалов к металлам и дереву Целлулоид — гети- накс Целлулоид — тексто- лит Текстолит — гети- накс Ткань — фанера 20 20 20 1,2 — 0,6 Рабочая температура от —60° С до -{-50° С. Стоек к воздействию масла, кислот и щелочей. Нестоек к воздействию воды. Грибостоек. Отвердение при температуре >15° С. Время выдержки под дав- лением 0,5 кГ/см2 4 — 5 ч
Клей перхлорви- ниловый Склеивание полихлорвини- ловых пластикатов между со- бой и склеивание их с ме- таллами. Приклеивание ткани к фанере и металлам Металл — пластикат Винипласт — вини- пласт 5 До 50 — — Рабочая температура от —25° С до 4-60° С. Стоек к маслу, воде, бензину, слабым минеральным кислотам и щелочах. Температура отвердения 15—30° С. Давление при склеивании 0,5 кГ/см2
Клей полимета- криловый ТУ МХП 1311—49, ТУ МХП 26 — 54 Склеивание в разных соче- таниях органического стекла и целлулоида Оргстекло — оргстек- ло Оргстекло — целлу- лоид Целлулоид — целлу- лоид — 120 80 60 — Рабочая температура от —60° С до 4-60° С. Стоек к маслу, бензи- ну, воде. Отвердение при 15 — 30° С. Время выдержки под дав- лением 0,8 кГ/см2 от 4 до 8 ч
Клей полистиро- ловый ТУ МХП 2030—49 Склеивание пенистого поли- стирола и приклеивание к не- му стеклоткани Прочность клеевого соединения на сдвиг равна прочности склеи- ваемых материалов — — — , Рабочая температура от —50° С до 4-70° С. Стоек к маслу, воде, спирту, кислотам и щелочам. От- вердение при 20° С
Неразъемные соединения
Продолжение табл. 14
16 Литвин
Наименование Назначение Механические характерна гтики соединения Предел проч- ности не менее Прочие характеристики
марки клея (рекомендуемое) Соединение материалов 00 СЗ а - s к а 3 к, к а у при срезе, кГ/см2 о „ 4> £ s а^ аки, К
Клей № 88-Н ТУ МХП УТ 880 — 58 Склеивание (холодным спо- собом) резины, кожи, ткани, войлока с металлом, дере- вом, стеклом и др., а также резины с резиной и кожи с кожей Резина — дюралюми- ний Резина — сталь Кожа — металл Резина — резина Кожа — дерево Резина — дерево 4—13 4—13 7 — 8 5 — 6 5-7 3-5 — Illi10 1 ‘ 1 ' СЛ СП Рабочая температура от —40° С до 4-70° С. Стоек к воде, раство- рам кислот и щелочей. Не стоек к маслу, бензину Грибо- и вибро- стоек; отвердение при 20 — 30° С. Время выдержки под давлением 0,5 кГ1см,2 до 24 ч
Клей «Лейконат» ТУ МХП 2841—52 Склеивание невулкапизо- ванных резин с металлами методом горячей вулканиза- ции Сталь — резина Дюралюминий — ре- зина 25 — 40 25 — 40 — — Рабочая температура от —40° С до 4-100° С. Стоек к воде, маслу. Грибо- и вибростоек
Клей термопре- новый ТУ НКХП 351 —Н Склеивание резины с рези- ной и металлами, не реко- мендуется для склеивания резины с медью и ее спла- вами Сталь — резина — 4-5 — Рабочая температура от —40° С до 4-50° С. Стоек к воде, раство- рам минеральных кислот и щело- чей. Нестоек к маслу, бензину. Грибо- и вибростоек. Отверде- ние при 20—30° С. Выдержка под давлением 1 кГ}см2 более 24 ч
Клей казеино- вый сорта «Экстра» (В-107) ГОСТ 3056 — 47 - Склеивание древесины, кар- тона, бумаги. Применяется в столярных работах в хо- рошо окрашенных изделиях. Хорошо противостоит дей- ствию влажного воздуха Предел прочности на скалывание вдоль пло- скости склейки {кГ[см2) для ясеня и дуба не менее: а) в сухом со- стоянии — 100; б) пос- ле 24 ч действия во- ды — 70 — — — Рабочая температура от —60° С до 4-50° С. Ограниченно водо- стоек. Масло-и бензиностоек. Не грибостоек. Вибростоек. Отвер- дение при температуре >15° С
Склеивание
Продолжение табл. 14
Механические характеристики соединения
Наименование Назначение Предел проч- ности не менее Прочие характеристики
марки клея (рекомендуемое) Соединение материалов СО G5 <м а “ S О> 5 S « \ с а при срезе, кГ/см? о « S ask. с fit
Клей костный плиточный высше- го и первого сор- тов ГОСТ 2067 — 47 Склеивание древесных мате- риалов, не подвергающихся действию влаги. Склеивание бумажных и текстильных ма- териалов Предел прочности на скалывание вдоль пло- скости склейки {кГ}см2) для ясеня и дуба не менее: а) для высшего сорта — 90; б) для 1-го сорта — 80 — — — Низкая влагостойкость и тепло- стойкость Не грибостоек. Отвер- дение при температуре >15° С
Клей мездровый плиточный, сортов экстра, высший и первый ГОСТ 3252—46 То же, что и для клея кост- ного Предел прочности на скалывание вдоль пло- скости склейки (кГ/см2) для ясеня и дуба не менее 100 для всех сор- тов — — — То же, что для клея костного
Клей КТ-15 ВТУ 1/58—А Приклеивание к металлам резин на основе каучука скт Резина 14р-2 — ме- таллы (сталь ЗОХГСА, дюралюминий, титан): при 20° С при 200° С Резина 5р-129 — ме- таллы (сталь ЗОХГСА, дюралюминий, титан): при 20° С при 200° С Резина — металлы (после старения 200 ч при температуре 250° С): при 20° С при 200° С 10—15 8—10 12—15 10—12 29 26 II II II — Рабочая температура от —40° до +250° С. Допускается кратко- временный нагрев до -f-300° С (15 ч) Стоек к воде, маслу. Грибо- и вибростоек. Отвердение при 200° С
242 Неразъемные соединения
Продолжение табл. 14
Механические характеристики соединения
Наименование Назначение Предел проч- ности не менее Прочие характеристики
марки клея (рекомендуемое) Соединения материалов при раз- рыве, кГ/см2 при срезе, кГ/см2 О - ~ о S СХ"'- ask. к
Клей МАС-1 ВТУ-ЕУ 172 — 59 Приклеивание к металлам невулканизированных резин на основе каучука СКТ и ре- зины «Тегуллан» марки 20 в процессе вулканизации ре- зины Резина 14р-6 — ме- таллы (сталь ЗОХГСА, ЭИ-268, дюралюминий, титан): при 20° С при 200° С Резина 14р-6 — ме- таллы (после старения 200 ч при 200° С): при 20° С при 200° С 20 — 22 8—11 9 5 — — Стоек к воде, маслу. Грибо- и вибростоек. Отвердение при 150° С Рабочая температура от —40° до 4-250 °C. Допускается кратковре- менный нагрев до 4-300 °C (15 ч).
Клей совпрено- вый № 4 ТУ МХП 1157 Склеивание резиновых изде- лий, ткани, кожи и различ- ных их сочетаний Сталь — резина — 7 — Рабочая температура до 4-50° С. Стоек в воде, растворе кислот и щелочей. Грибостоек Темпера- : тура отвердения 18—25° С. Вы- держка под давлением 0,5 кГ/см2 3 — 5 ч
Клеи резиновые 3125, 3126, ТУ МХП 1157 и клей резиновый 4508 ТУ МХП 1105 — 50 Склеивание прорезиненных тканей, текстиля, кожи, ре- зины Ткань — ткань со 4 — — Рабочая температура до 4-50° С. Стойки в воде, растворе кислот и щелочей. Грибостойки. Отвер- дение при 18—25° С. Выдержка под давлением 0,5 кГ}см2 в тече- ние 24 ч. Нестойки в бензине, керосине
Склеивание
244
Неразъемные соединения
15. Клеевые соединения металлов
Тип соединения Оценка
Плохо
Хорошо
Отлично
Плохо
Отлично
Тип
соединения
Оценка
Нескошенное — хорошо
Скошенное — отлично
Без накладки — плохо
С накладкой — отлично
Без накладки — плохо
С накладкой — отлично
Без накладки — хорошо
С накладкой — отлично
СОЕДИНЕНИЕ ЗАМАЗКОЙ
Замазки применяются как для полу-
чения соединений только замазкой, так
и для уплотнения других механических
соединений.
Замазки разделяются на две основ-
ные группы: отвердевающие и не отвер-
девающие (невысыхающие).
Замазки, применяемые в приборо-
строении, должны обладать следующими
свойствами: а) иметь малую усыхаемость,
т. е. незначительно менять свой объем
при затвердевании; б) хорошо прилипать
к поверхностям соединяемых деталей;
в) тепловой коэффициент расширения
замазки не должен значительно отли-
чаться от теплового коэффициента расши-
рения материала соединяемых деталей;
г) быстро затвердевать (для твердеющих
замазок) и дольше сохранять свои пла-
стические свойства (для невысыхающих
замазок); д) быть негигроскопичными;
е) не оказывать вредного химического
воздействия на материалы соединяемых
деталей.
Отвердевающие замазки
применяются для соединения фарфора
и стекла с металлом; фарфора с фарфо-
ром и других материалов. Замазкой мо-
жет быть достигнуто плотное соединение.
Соединения замазкой следует при-
менять только там, где другое соедине-
ние невозможно. На соединения замаз-
кой нельзя допускать значительных ме-
ханических нагрузок, поэтому в конст-
рукции места соединения необходимо
предусматривать дополнительные виды
крепления.
Поверхности деталей, подвергаю-
щиеся соединению замазкой, должны
быть шероховатыми, хорошо очищен-
ными от загрязнений и обезжирены.
Некоторые замазки, применяемые
в приборостроении
Глицерино-глетовая за-
мазка состоит из глета свинцового —
100 вес. ч. и глицерина удельного веса
1,23—10 вес. ч. Устойчива против воздей-
ствия масла, кислоты, щелочи, бензина
и температурных изменений. Приме-
няется для соединения фарфора с метал-
лами. Живучесть после приготовления
не более 15 мин. Разъединение деталей
Соединение замазкой
245
может быть достигнуто разрушением
слоя замазки.
Карбинольная замазка со-
стоит из карбинольного сиропа — 100
вес. ч., перекиси бензоила — 3 вес. ч.,
цинковых белил — 100 вес. ч. Устойчива
против воздействия масла. Живучесть
после приготовления 2—3 ч. Токсична.
Разрушение соединения может быть до-
стигнуто при подогреве до 120—125° С.
Бакелитовая замазка со-
стоит из бакелитового лака марки «А»
50—60-процентной концентрации —
100 вес. ч., муки мраморной — 150 вес. ч.
и уротропина — 2,5 вес. ч. Устойчива
против воздействия масла. Обладает
хорошими изоляционными свойствами.
Для ускорения процесса отвердевания
рекомендуется сушка при повышенной
температуре до 110° С. Разъединение де-
талей достигается разрушением слоя за-
мазки.
Клей-пемент БФ-2 состоит
из клея БФ-2 — 100 вес. ч. и муки мра-
морной или цинковых белил — 200 вес ч.
Устойчива против воздействия масла.
Применяется для соединения различных
материалов. Рекомендуется сушка при
повышенной температуре до 160° С. Раз-
рушение соединения облегчается при по-
догреве до 120—125° С.
Нитрошпаклевка АШ-30
устойчива против воздействия масла.
Применяется для соединения различных
материалов. Соединение может быть раз-
рушено растворением замазки в ацетоне
или растворителе РДВ.
Гипсовая замазка состоит
из гипса — 62 вес. ч., бакелитового
лака — 25 вес. ч. и эмалевой краски —
13 вес. ч. Применяется для крепления
стекол в пластмассовых корпусах, стек-
лянных ампул уровней в обоймах.
Менделеевская замазка
состоит из шеллака — 61 вес. ч., желтого
воска — 16 вес. ч., мумии — 21 вес. ч.
и льняного масла — 2 вес. ч. Приме-
няется для пломбирования приборов.
Размягчается при температуре 60—80° С.
Для всех замазок толщина наноси-
мого слоя не должна быть меньше 0,5 мм.
Нанесение замазок производится при
температуре 15—25° С.
Примеры соединений замазкой при-
ведены на фиг. 26. На фиг. 26, а пока-
зано соединение гипсовой замазкой сте-
клянной ампулы уровня с металличе-
ским корпусом, а на фиг. 26, б — сое-
динение глицерино-глетовой замазкой
двух фарфоровых корпусов между собой
и двух металлических полукорпусов
с наружным фарфоровым корпусом.
В металлическое обрамление с по-
мощью завальцовки и уплотнения клеем-
цементом БФ-2 установлено силикатное
стекло (фиг. 26, в).
Невысыхающие замазки
применяются для уплотнения фланцевых
и резьбовых соединений, стекол и других
Фиг. 26. Соединения отвердеваю-
щими замазками.
деталей приборов, брызго- и водозащи-
щенного исполнения, работающих при
отсутствии разности давления внутри и
вне прибора.
С помощью невысыхающих замазок
производится уплотнение винтовых и
болтовых соединений в приборах: уста-
новка несъемных крышек и фланцев на
корпусах (фиг. 27).
На фиг. 27, а показан пример уста-
новки сальника для кабеля на корпусе
водозащищенного прибора. Корпус саль-
ника и винты ставятся на невысыхающей
замазке, обычно до окраски корпуса
прибора. На фиг. 27, б приведен пример
установки на невысыхающей замазке
крышки с подшипником для выходящего
из прибора валика.
Для более надежного уплотнения на
поверхности фланца или крышки де-
лаются канавки, в которые заклады-
вается замазка. Канавки следует преду-
246
Неразъемные соединения
сматривать шириной 1 4-1,5 мм и глуби-
ной 0,34-0,5 мм.
Достоинством уплотнения невысы-
хающими замазками является то, что
соединение может быть уплотнено без
применения резиновых или иных про-
Фиг. 27. Соединения на невысыхаю-
щей замазке.
кладок, т. е. поверхности соединяемых
деталей почти соприкасаются между со-
бой, что позволяет точно сохранять вза-
имное расположение деталей. Недоста-
ток соединения состоит в том, что тре-
буется двух- трехкратная подтяжка вин-
тов в процессе сборки, так как замазка
постепенно растекается по сдавливаемым
поверхностям и выходит наружу.
ЗАФ0РМ0ВКА
Заформовкой создается неразъем-
ное соединение путем заливки в металлы
или опрессовки в пластические массы
и резины различной арматуры.
В приборостроении наиболее часто
применяется заформовка: а) металличе-
ских деталей в пластмассу; б) деталей
из стали, бронзы, латуни и других мате-
риалов в отливки из цинковых, алюми-
ниевых и магниевых сплавов, при литье
последних в кокиль или под давлением;
в) металлических деталей в резину; г) ме-
таллических деталей в стекло.
Если при конструировании воз-
можно обойтись без армирования изде-
лий из пластмассы или отливок, то это
необходимо делать во всех случаях.
В отдельных случаях (в тонких пло-
ских деталях, особенно из пластических
масс) устанавливают арматуру с целью
избежать коробления.
Проектирование изделий из пластических
масс
Некоторые сведения о пластмассах
Пластмассами называют синтетиче-
ские высокомолекулярные соединения
с наполнителями или без наполнителей.
Пластмассы по физическим свойствам
разделяются на термопластичные и тер-
мореактивные.
Термопластичные — при
нагревании по мере повышения темпера-
туры приобретают все возрастающую
пластичность, при охлаждении возвра-
щаются в твердое состояние. Повторное
нагревание вновь приводит к получению
пластических свойств. К термопластич-
ным материалам относятся: полиэтилен,
органическое стекло, полистирол, фто-
ропласт и др.
Термореактивные — при
нагревании приобретают пластические
свойства, но при длительном нагревании
теряют пластичность и переходят в твер-
дое состояние. При повторном нагрева-
нии эти пластмассы пластических свойств
не приобретают. К термореактивным ма-
териалам относятся пресс-порошки на
основе фенольноформальдегидной смолы,
аминопласты, волокниты, слоистые пла-
стинки и др.
По роду наполнителя пластмассы де-
лятся на порошкообразные (пресс-по-
рошки), волокнистые и без наполнителя
(литьевые).
Конструкция изделий, получаемых
методом формования из пластмасс
В приборостроении наиболее часто
применяются формование методом обыч-
Фиг. 28. Схема пресс-формы обычного прес-
сования: 1 — пуансон; 2—изделие; 3 —мат-
рица; 4 — знак; 5 — выталкиватель.
ного прессования, литьевого прессова-
ния и литья под давлением.
Обычное прессование
производится в пресс-формах (фиг. 28).
Заформовка
247
Литьевое прессование
производится в литьевой форме (фиг. 29).
Прессование литьем под
давлением производится на специаль-
ных литейных машинах в пресс-формах.
Проектируя изделия из пластиче-
ских масс в отдельных случаях можно
Фиг. 29. Схема пресс-формы литьевого прес-
сования: 1—литьевой пуансон; 2 —разъем-
ная матрица; 3 — остаток материала; 4 —
литник; 5 — изделие; 6 — выталкиватель.
предусматривать дополнительную меха-
ническую обработку их поверхностей.
Однако на изоляционных деталях ме-
ханическую обработку поверхностей не
следует рекомендовать, так как при этом
снижаются ее изоляционные свойства.
Механическая обработка больших по-
верхностей плоских деталей может при-
вести к усиленному короблению деталей.
Требования,
предъявляемые к конструкции
изделий из пластмасс
Толщина сплошных сечений изде-
лия во всех его элементах должна быть
одинакова и не более 10—12 мм. Толщина
стенок изделий зависит от их высоты
в направлении прессования и материала.
Рекомендуемая толщина стенок приве-
дена в табл. 16.
16. Рекомендуемые толщины стенок
в изделиях из пластмасс
Высота стенки, мм Толщина стенок при прессо- вании из различных мате- риалов, мм
свыше 1 о Ч Фенопла- сты в ви- де по- рошка Амино- пласты Волокни- стые пласт- массы
40 80 40 80 0,7—1,5 2—2,5 5-6,5 0,9 1.3-1,5 3-3,5 1.5 2,5—3,5 6—8
В изделиях из пластмассы следует из-
бегать резких переходов сечений и мест-
ных утолщений, которые влекут за собой
неравномерную усадку пресс-материала.
При сопряжении двух стенок, а также
стенок с дном рекомендуется толщину
материала в месте сопряжения несколько
увеличивать, как показано на фиг. 30.
Здесь радиусы сопряжений наружных
и внутренних поверхностей одинаковы.
Наружные и внутренние поверх-
ности изделий, изготовляемых прессо-
ванием из пластмассы, следует выпол-
нять с таким расчетом, чтобы изделие
можно было вынуть из формы без ее
разъема.
На фиг. 31, а и б
показан пример правиль-
ной и неправильной кон-
струкции одной детали.
Деталь (фиг. 31, а) мож-
но выполнить только в
сложной пресс-форме с
разъемной матрицей. На
Фиг. 30. Со-
пряжение сте-
нок и дна со
стенками.
поверхности детали по
всем линиям разъема матрицы будут
заусенцы. Деталь (фиг. 31, б) изгото-
вляется в неразъемной матрице.
На фиг. 32—34 приведены примеры
правильного и неправильного оформле-
Фиг. 31. Оформление закруглений: fl-
неправильно; б — правильно.
ния поднутрений и окон на наружных и
внутренних поверхностях деталей. На
фиг. 33, б показано утолщение, связы-
вающее боковую стенку с дном детали.
Если утолщение велико, рекомендуется
в нем сделать поднутрение с наружной
стороны детали.
Наиболее легко выполняемые рель-
ефы на наружных поверхностях деталей
приведены на фиг. 35. Направление вы-
ступов должно совпадать с направлением
выталкивания готового изделия из пресс-
формы. На фиг. 36 показана правильная
и неправильная конструкция выступов.
Переходы одной поверхности в дру-
гую не следует делать резкими (фиг. 37, а).
248
Неразъемные соединения
Фиг. 32. Оформление выступов и поднутре-
ний на наружных поверхностях: а — не-
правильно; б — правильно.
Фиг. 33. Оформление выступов и под-
нутрений на внутренних поверхностях:
а—неправильно; б—правильно.
Фиг. 34. Поднутрения по конту-
ру деталей: а — неправильно;
б — правильно.
Фиг. 35. Конструкция наиболее легко выполняемых видов
выступов на рукоятках и т. п. деталях.
Фиг. 37. Оформление переходов: а—не-
правильно; б — правильно.
Заформовка
249
Подобную деталь лучше проектировать
по типу, показанному на фиг. 37, б,
где толщина всех элементов детали поч-
ти одинакова.
Для облегчения выталкивания изде-
лия из пресс-формы необходимо преду-
смотреть уклоны поверхностей в напра-
влении разъема пресс-формы. Уклоны
как для внутренних, так и наружных
поверхностей берутся в пределах 2—3°.
Ребра жесткости. Оформление торцов
деталей и опорных поверхностей
Увеличение прочности деталей до-
стигается усилением поверхностей реб-
рами жесткости. Ребра жесткости нужно
располагать так, чтобы не создавать зам-
кнутых контуров и значительных мест-
ных утолщений. Торцы деталей, являю-
Фиг. 38. Оформление ребер жесткости и
опорных поверхностей.
щиеся опорными поверхностями, упроч-
няют внешним, и, в исключительных слу-
чаях, внутренним буртиком (фиг. 38).
Высоту буртика и толщину ребер не
рекомендуется делать больше толщины
стенки. Опорные поверхности и внутрен-
ние выступающие части детали не сле-
дует располагать в одной плоскости, а же-
лательно делать их с расстоянием не
менее 0,5 мм.
Если торцы деталей не упрочняются
буртиком, то их не рекомендуется делать
заостренными, а следует оставлять пол-
ную толщину стенки с закруглением ост-
рых углов R = 0,24-0,3 мм.
На деталях, имеющих большие внеш-
ние гладкие поверхности, в целях созда-
ния лучшего вида поверхности целесо-
образно делать рифления или декоратив-
ные ребра небольшой высоты (фиг. 39).
В круглых деталях дно делают вогнутым
или выпуклым. При таком исполнении
деталей некоторое коробление не создает
некрасивого внешнего вида поверхно-
стей.
Крепежные лапы в деталях следует
упрочнять ребрами жесткости и не до-
пускать больших утолщений пресс-ма-
териала.
Фиг. 39. Декоративные ребра и ри-
фления: а — декоративные ребра;
б — рифления.
Формование отверстий
Формование отверстий в пластмас-
совых деталях производится одновре-
менно с формованием самого изделия.
Примеры оформления отверстий приве-
дены на фиг. 40.
При одностороннем формовании
окончание отверстия (дно) выполняют ко-
а) 5)
Пленка пресс мате* п'
риала толщиной .
d
ГН ^до 0,3пм г)
Li Пленка прессматериа- LLJ
ла толщиной до 03 чм
Фиг. 40. Формование отверстий: а — глу-
хое одностороннее; б — сквозное односто-
роннее; в — сквозное двухстороннее; г —
сквозное одностороннее с протаскиванием
пуансона.
нусообразной формы с вершиной конуса,
направленной в сторону, противополож-
ную потоку пресс-материала. В отвер-
стиях необходимо предусматривать
уклоны поверхностей. Величина уклона
зависит от количества отверстий и от
250
Неразъемные соединения
закрепления пуансонов в верхней или
нижней части пресс-формы. При нижних
пуансонах и количестве отверстий до
трех уклон поверхности 0,3 : 100, свыше
трех — 0,4 : 100. При верхних пуансо-
нах уклон 0,5 : 100.
При двухстороннем формовании со-
осность двух частей отверстия получить
трудно.
Соотношение диаметров отверстий и
их глубины для разных материалов и
различных способов получения отвер-
стий приведены в табл. 17.
17. Наименьший диаметр отверстий и
_ h
наибольшее соотношение —т
а
при прессовании
Материал Наименьший диаметр отверстия, мм Диаметр прессуемого отверстия d, мм Наибольшая глубина отвер- стий h, мм
при одностороннем формо- вании (фиг 40, а, б) при одностороннем формо- вании с протаскиванием пуансона (фиг. 40, г) при двухстороннем формо- вании (фиг. 40, в)
Карболит, монолит и амино- пла сты 1,5 До 6 Св. 6 2d 3d 6d 3d 4d 6d
Волокнит 2,5 До 6 Св. 6 2d 2,3d 5d 6d 4d 5d
Тексто- лит, крошка и полотно 4 До 6 Св. 6 l,5d 2d 3d 6d 3d 4d
Примечание. Глубина отвер- стий, расположенных на боковых по- верхностях деталей, не должна превы- шать 50% глубины для односторонне- го формования отверстий.
Изготовление отверстий при соотно-
h
шении , отличающимся от рекоменда-
ций, приведенных в табл. 17, в пресс-
форме не следует оформлять, а произво-
дить только наметку или предусматри-
вать ступенчатое отверстие.
Наименьшие значения перемычек из
пресс-материала между отверстиями и
между отверстием и краем детали приве-
дены в табл. 18.
Формование резьбы
В деталях из пластических масс
прочность резьбы в 5—10 раз меньше
Фиг. 41. Оформле-
ние начала и конца
резьбы.
по сравнению со стальными деталями.
Допустимая длина свинчивания в пласт-
массовых деталях не более l,5d (d — на-
ружный диаметр
резьбы). Резьбы,
имеющие большие
механические на-
грузки или часто
отвинчиваемые и за-
винчиваемые, в пла-
стмассе не следует
делать. Рекомен-
дуется применение
резьбы с закруглен-
ным профилем, так
няется форма. На деталях из текстолита
можно получать только резьбу с закруг-
ленным профилем. Минимальные шаги
резьбы, которые можно получить при
прессовании, приведены в табл. 19.
При необходимости получения более
мелких резьб в деталях из карболита их
можно нарезать механическим способом
как лучше запол-
или устанавливать арматуру. В деталях
из текстолита нарезать резьбу не реко-
мендуется.
В формовых деталях из пластмассы
резьбовая нитка начинается и оканчи-
вается сразу почти без сбега. Начало и
окончание наружной резьбы показано
на фиг. 41.
18. Наименьшие перемычки между отверстиями и отверстием и краем детали
a L Диаметр отверстия d, MM До 1,5 1,5 — 3 3-6 6 — 10 10-18 18—30
-4-j Перемычка a, MM 1 1,5 2,5 3,5 4,5 6
a 'T 1 Толщина дна b, мм i 1 1,5 2 3 4,5 6
Заформовка
251
19. Минимальные шаги резьбы
Материал Наружная резьба Внутренняя резьба Наружная резьба Внутренняя резьба
Диаметр Шаг
Не менее, мм
Карболит и волокнит 6 3 1 °'5
Текстолит крошка 6 ' 1 1
полотно 16 1 2
При оформлении резьбы на наруж-
ных и внутренних поверхностях необ-
ходимо предусматривать небольшие ци-
линдрические пояски в начале и конце
резьбы (фиг. 42). Углы фасок в начале
6)
Фиг. 42. Оформление резьбы: а и б — на-
ружная резьба; в и г — внутренняя
резьба; d — наружный диаметр резьбы;
dx — внутренний диаметр резьбы.
резьбы (фиг. 42, а и б) должны соответст-
вовать углу профиля резьбы. Окончание
глухой резьбы (фиг. 42, в) рекомендуется
до диаметра 10 мм, а свыше 10 мм —
по фиг. 42, г.
Армирование формовых деталей
из пластмасс
Детали арматуры могут быть изго-
товлены из любых твердых материалов,
способных выдержать температуру и да-
вление при прессовании. Такими ма-
териалами являются: сталь, латунь,
медь, алюминий, фибра, брикетирован-
ная пластмасса, ранее изготовленные
изделия из пластмассы и др.
Назначение арматуры: а) упрочне-
ние механически нагруженных деталей
для предотвращения их деформаций и
разрушения; б) упрочнение резьбовых
и штифтовых соединений; в) установка
подшипников скольжения или цапф;
г) электрические контактирующие уст-
ройства.
Детали арматуры должны изгото-
вляться с учетом того, что сцепление
между их поверхностью и пресс-матерна-
лом в подавляющем большинстве слу-
чаев отсутствует, и, следовательно, за-
крепление и удержание арматуры в изде-
лии из пресс-материалов должно быть
осуществлено за счет придания соответст-
вующей формы деталям арматуры.
При проектировании арматуры не-
обходимо предусматривать, чтобы детали
арматуры были достаточно прочными и
могли быть надежно закреплены в пресс-
форме.
Конструкция круглой
арматуры. Примеры конструкции
круглой арматуры приведены на фиг. 43.
В арматуре (фиг. 43, а, б, в и г) могут
быть как резьбовые отверстия, так и
гладкие. Если диаметр резьбового от-
верстия мал по сравнению с диаметром
арматуры, то необходимо предусматри-
вать глубокие зенковки глубиной
1—1,5 шага резьбы (фиг. 43, б). Еще
лучше в этом случае делать арматуру
с выступом цилиндрической формы
(фиг. 43, в и г). Когда необходимо зафор-
мовать в пластмассу втулку со сквозным
гладким или резьбовым отверстием, не-
обходимо со стороны потока пластмассы
отверстие закрывать пробкой (фиг. 43, ж).
Пробка должна быть закреплена в арма-
туре запрессовкой, завальцовкой, пай-
кой или другим способом. В случае
пайки температура плавления припоя
должна быть выше температуры прессо-
вания.
Во избежание трещин, которые мо-
гут возникнуть в пластмассе при прес-
совании, заформовываемые детали снаб-
жаются фасками или закруглениями
(в той части, которая заформовывается).
Накатки на арматуре рекомендуется де-
лать с крупными шагами.
Выточку на арматуре с прямой на-
каткой рекомендуется располагать в сере-
дине накатанного участка, ширина вы-
точки не должна быть меньше 2 мм.
252
Неразъемные соединения
Недопустимо, чтобы фиксация арматуры
ограничивалась на резьбовую часть, так
как в резьбовое соединение может про-
никать пластмасса, поэтому необходимо
оставлять небольшой не менее 1,5—2 мм
цилиндрический выступ (фиг. 43, 5).
дусматривать поддерживающие стерж-
ни, а формуемое ими отверстие 1 дол-
жно быть предусмотрено в чертежах
изделий.
В конструкциях, применяемых в при-
боростроении, часто появляется необхо-
Фиг. 43. Примеры конструкции круглой арматуры и ее заформовка.
Торцовую часть арматуры не сле-
дует располагать близко к поверхности
изделия, а необходимо оставлять 2—3 мм
основного материала (фиг. 43, г). Рас-
стояние от стенки до арматуры должно
быть не меньше 1,5—2 мм (фиг. 43,5).
Фиг. 44. Боковые отверстия в арматуре.
Нежелательно применение арматуры
в виде втулок или стержней, оси которых
перпендикулярны направлению движе-
ния потока пресс-матер и ал а (боковая ар-
матура). Если требуется получить боко-
вые отверстия, то рекомендуется приме-
нять конструкцию, показанную на
фиг. 44, а, где предусматривается сверле-
ние в арматуре резьбового отверстия
после прессования. При применении
боковых втулок (фиг. 44, б) следует пре-
димость заформовки одной или несколь-
ких металлических деталей в другую.
Пример заформовки металлического кон-
тактного гнезда во фланце приведен на
Фиг. 45. Заформовка двух
деталей.
фиг. 45. В этом случае необходимо все
размеры проставить от одной базовой
плоскости.
Заформовка
253
Нельзя допускать, чтобы арматура
препятствовала свободной усадке пресс-
материала при остывании, так как в про-
тивном случае на изделиях могут по-
являться трещины. Пример изделия с не-
ограниченной усадкой пластмассы пока-
зан на фиг. 46.
Фиг. 46. Усадка пластмассы.
Конструкция плоской
арматуры. Примеры конструкции
плоской арматуры приведены на фиг. 47.
Заформовка плоских деталей (фиг.
47, а, б) нашла широкое распростра-
нение в проектировании различных пере-
ходных и монтажных плат в радио-
технической аппаратуре. Пример мон-
тажной колодки приведен на фиг. 47, з.
Возможна заформовка плоской арматуры
Фиг. 47. При-
меры конструк-
ции плоской
арматуры и ее
заформовка
без изменения ее сечения (фиг. 47, в, г
и д). Однако следует иметь в виду, что
заформовка арматуры, приведенной на
фиг. 47, г, сопряжена с трудностями,
особенно если размер а чрезмерно велик.
При толщине лепестка, изготовленного
из латуни Л62, толщиной 0,5 мм, размер а
рекомендуется брать не более 3—4 мм.
На фиг. 47, е и ж показаны примеры кон-
струкции и способы крепления в пласт-
массе плоской арматуры при расположе-
нии ее на поверхности изделия.
На фиг. 48, а приведена конструк-
ция контактной группы. При заформовке
всей контактной группы в пластмассу
затруднена регулировка зазоров между
контактами и невозможна замена кон-
тактных пружин. Рекомендуется кон-
струкция контактной группы, показан-
ная на фиг. 48, б.
Толщина слоя пласт-
массы. При охлаждении пластиче-
ские массы уменьшаются в объеме от
0,4 до 2,5%, что в 3—10 раз превышает
коэффициент объемного расширения ме-
таллов.
При армировании рекомендуется,
чтобы толщина или диаметр заформовы-
ваемого металла были по возможности
меньше, а слой пластмассы больше.
Рекомендуемые толщины слоя пласт-
массы в зависимости от диаметра заформо-
вываемой арматуры приведены в табл. 20.
При большом диаметре арматуры и
малом слое пластмассы на поверхности
последней могут появляться трещины и
даже разрывы.
254
Неразъемные соединения
20. Рекомендуемая толщина слоя
пластмассы
Диаметр опрессовываемой арматуры D, мм Толщина слоя пласт- массы S, мм
До 3 Свыше 3 до 6 » 6 » 10 » 10 » 18 » 18 » 30 1,5 2,5 3,5 5 6
Проектирование изделий, изготовляемых
литьем под давлением
При литье под давлением исполь-
зуются сплавы на основе алюминия, маг-
ния, цинка и меди. Наиболее широкое
распространение получили алюминиевые
сплавы АЛ2 и АЛ9.
Проектируя детали, которые будут
изготовляться литьем под давлением,
конструктор должен учитывать, что от-
ливки обладают относительно малой
плотностью в средней части стенок и
утолщений. Наиболее прочной частью
отливки являются поверхностные слои,
соприкасающиеся с поверхностями пресс-
формы. Толщина прочного слоя у алю-
миниевых сплавов достигает 1—1,5 мм.
Поэтому в деталях следует избегать ме-
ханической обработки больших поверх-
ностей.
В отливках, изготовленных литьем
под давлением, неизбежны отдельные де-
фекты: а) следы на поверхности отливки
от мелких неровностей рабочих поверх-
ностей пресс-формы (трещины); б) следы
от выталкивателей; в) «поверхностный
узор» (следы струи металла); г) следы
от разъема пресс-формы и удаления лит-
ников; д) утяжины, раковины, пори-
стость и пригары масла от смазки пресс-
формы.
Небольшие дефекты отливок могут
быть устранены: на отливках из алюми-
ниевых сплавов заваркой, а иногда на-
клепом наружной поверхности отливки
(корпуса и крышки); из цинковых спла-
вов — пайкой оловянистыми припоями;
из магниевых сплавов — заваркой по
специальной технологии, так как маг-
ниевые сплавы огнеопасны при свароч-
ных работах.
Требования,
предъявляемые к конструкции деталей,
изготовляемых литьем под давлением
При проектировании деталей, пред-
назначенных к изготовлению литьем под
давлением, конструктор должен преду-
смотреть достаточно широкие допуски
для обеспечения возможности введения
литейных уклонов (если’ они не указаны
в чертеже) и скругление острых углов
радиусами (радиусы менее 0,3 мм не
рекомендуются). Сопряжения различ-
ных элементов конструкции рекомен-
дуется делать радиусами, равными г/3
суммы толщин их стенок. Конструкция
деталей должна обеспечивать: а) возмож-
ность заполнения расплавленным метал-
лом всей рабочей полости формы; б) от-
сутствие скоплений больших масс ме-
талла на отдельных участках отливки;
в) равномерное изменение толщины сте-
нок и плавные переходы от больших се-
чений к меньшим; г) отсутствие поднут-
рений и выступов, препятствующих офор-
млению рабочих полостей формы.
В табл. 21 приведена минимально
допустимая толщина стенок в зависи-
мости от величины поверхности изделий.
21. Толщина стенок в зависимости
от площади поверхности отливки
Площадь поверхности отливки, см2 Сплавы
цин- ковые маг- ние- вые алюми- ниевые
Минимальная толщина стенок отливки, мм
До 25 Свыше 25 до 160 Свыше 160 до 250 Свыше 250 . 0,8 1,0 1,5 2,0 1,3 1,8 2,5 3,0 1,0 1,5 2,0 2,5
Во избежание возникновения газо-
вых пор рекомендуется выполнять стенки
отливки толщиной не более 6—8 мм.
Длину переходной конической части де-
тали следует выполнять в четыре раза
больше разности толщин стенок сопря-
гаемых частей.
Литейные уклоны необходимы для
уменьшения усилия съема отливки со
Заформовка
255
стержней и для облегчения удаления от-
ливки из формы.
Литейные уклоны рекомендуется
принимать:
Для наружных посадоч- ных поверхностей . . . ~0° 15'
Для внутренних посадоч- ных поверхностей .... ~0° 30'
Для наружных непосадоч- ных поверхностей .... ~0° 45'
Для внутренних непосадоч- ных поверхностей. ... ~1° Если необходимо нанесение ребер
жесткости с внутренней и наружной по-
верхности отливки, то их не следует рас-
полагать одно против другого. Большие
поверхности стенок должны упрочняться
равномерно и по возможности симме-
трично (фиг. 49 и 50).
Толщина ребер жесткости рекомен-
дуется для наружных 0,8—1 толщины
стенки отливки, для внутренних ~0,6
толщины стенки отливки.
I 11^
Фиг. 50. Внутренние и наружные
ребра жесткости.
Ребра, как и другие элементы отли-
вок, должны иметь литейные уклоны и
скругления у основания и у вершины.
В деталях, изготовляемых литьем
под давлением, желательно все отверстия
выполнять литьем без механической обра-
ботки. Минимальные размеры отверстий
в отливках, получаемые при литье, ука-
заны в табл. 22.
Изготовление резьбы в деталях, от-
ливаемых под давлением, может осущест-
22. Минимальные размеры отверстий,
получаемые литьем под давлением
Сплавы Минимальный диа- метр отверстия, мм Максималь- ная глубина отверстия в диаметрах
непроход- ного о к со о «
Цинковые 1,0 5 12
Магниевые 2,5 3 10
Алюминиевые 2,5 3 5
вляться двумя способами: отливкой и
механической обработкой. Отливкой
можно получать как наружную, так и
внутреннюю резьбу.
Предельные размеры резьб, получае-
мые литьем под давлением, указаны
в табл. 23.
23. Минимальные размеры резьб,
получаемые литьем под давлением
Сплавы Минимальный шаг резьбы, мм Минималь- ный диаметр резьбы, мм
наруж- ный внутрен- ний
Цинковые 0,75 6 10
Магниевые 1 6 12
Алюминиевые 1 12 —
Рифления должны быть прямые и
расположены перпендикулярно пло-
скости разъема формы.
Надписи, различные знаки и ри-
сунки на деталях, выполняемые в литье,
следует делать выступающими и распола-
гать их только на поверхностях детали,
параллельных линии разъема формы.
Высота рельефа знаков не должна пре-
вышать ширины рельефа; отношение вы-
соты рельефа к ширине рекомендуется
брать равным 1 : 1,5 s == 1,5/z (фиг. 51).
Литейный уклон для букв и знаков дол-
жен быть не менее 10°.
Армирование изделий,
изготовляемых литьем
под давлением. При проектиро-
286
Неразъемные соединения
вании армированных отливок необходи-
мо, чтобы материал арматуры и материал
Опрессовка металлических деталей
в резину
При опрессовке металлических де-
талей в резину можно достичь: аморти-
зацию, изоляцию токоведущих дета-
лей, уплотнение создание кинематиче-
ских звеньев для бесшумной передачи
и т. п.
Опрессовка арматуры осущест-
вляется в сырую невулканизованную ре-
зину в процессе ее вулканизации в спе-
циальных формах. Детали арматуры галь-
ваническим путем покрываются латунью.
После латунирования арматура немед-
Фиг. 51. Профиль надписей
и рисунков.
покрытия имели температуру плавления
выше температуры плавления материала
литья. Чаще всего для армирующих дета-
лей применяют сталь, бронзу, латунь.
Конструкция арматуры должна пре-
дусматривать ее надежное закрепление
в отливке, для чего на арматуре необхо-
димо делать накатку, выточки, лыски или
другие виды выступов и впадин. Кроме
того, заливаемые детали должны быть
пригодны для крепления в пресс-форме.
Для этой цели на арматуре делают вы-
ступы или отверстия (фиг. 52, а), где
выступ 1 удобен для крепления детали
в литейной форме. Шпилька (фиг. 52, г)
и втулка (фиг. 52, д) имеют накатку и
выточки. Втулка и стержень (фиг. 52, е)
имеет лыски 7.
Толщина слоя s сплава от поверх-
ности отливки до арматуры (фиг. 52, б, в)
определяется конструктором в зависи-
мости от нагрузки на армирующую де-
таль и прочности отливки, но не должна
быть меньше: для цинковых сплавов —
0,8 мм', алюминиевых — 1,2 мм и маг-
ниевых — 1,4 мм.
ленно опрессовывается (перерыв допу-
скается не более 3—4 ч). На фиг. 53
приведены примеры опрессовки резиной
некоторых деталей.
Фиг. 53. Опрессовка резиной металлической
арматуры: а — амортизатор; б — поводок
для бесшумной передачи; в — сальник для
ввода кабеля.
Заклепочные соединения и завальцовка
257
Арматуру, покрытую серебром,
можно опрессовывать только бессерни-
стой резиной. Когда производится опрес-
совка резиной деталей, которые не мо-
гут быть покрыты латунью, например
алюминиевые сплавы, необходимо в кон-
струкции этих деталей делать выступы
или отверстия для затекания в них ре-
зины. Пример такого соединения пока-
зан на фиг. 53, в.
ЗАКЛЕПОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
И ЗАВАЛЬЦОВКА
В приборостроении заклепочные со-
единения применяются в следующих слу-
чаях:
1) в конструкциях, работающих под
действием вибрационных и ударных на-
Фиг. 54. Соединение заклепками.
грузок при высоких требованиях к на-
дежности соединения;
2) в соединениях разнородных мате-
риалов: металлов с металлами, металлов
с неметаллическими материалами и не-
24. Типы
металлических материалов между собой
в любых сочетаниях;
3) при соединении большого коли-
чества деталей в один пакет;
4) при расклепывании концов осей
и различной формы выступов других
деталей.
Фиг. 55. Соединение расклепыванием конца
одной из деталей.
Заклепочные соединения можно раз-
делить на два основных типа: а) соеди-
нение при помощи специальных дета-
лей — заклепок (фиг. 54); б) расклепы-
вание или развальцовка конца одной
детали в другой (фиг. 55).
Соединения заклепками
Заклепки изготовляются из различ-
ных материалов: сталь, латунь, медь,
алюминий с покрытием и без покрытия.
Типы заклепок приведены в табл. 24.
Сортамент наиболее часто применяе-
мых заклепок по ГОСТ 10299—62,
10300—62 и 10301—62 приведен в
табл. 25.
заклепок
Наименование и номер ГОСТ или междуведомственной нормали Форма заклепки Основные размеры Материал
Заклепки с полукруглой головкой (нормальной точ- ности). ГОСТ 10299 — 62 ’ 1 d= 14-36, / = 24-140 Сталь: 20кп; (ст. 2), Юкп; 09Г2; Х18Н9Т Латунь: Л62; Л62 антимагнитная Медь М3 Алюминиевые сплавы: АД1, Д18П
Заклепки стальные с полу- круглой головкой. НО.895.000 — Й. II II ьэ *- it то Сталь 10
Заклепки с полукруглой головкой из цветных метал- лов. НО.895.001 сою .j. .|. — СО IIII Медь Ml Алюминиевые сплавы: АД1, Д1 8П Латунь Л62
17 Литвин 1775
258
Н еразъемные соединения
Продолжение табл. 24
Наименование и номер ГОСТ или междуведомственной нормали Форма заклепки Основные размеры Материал
Заклепка с потайной голов- кой (нормальной точности). ГОС! 10300 — 62 —)- со со СО •I- -1- II и То же, что по ГОСТ 10299—62
Заклепки стальные с потай- ной головкой, НО 895.006 -о оо со IIII -сз-» Сталь 10
Заклепки с потайной голов- кой из цветных металлов. НО.895.007 со 2 •I- -1- — СО 4- Медь Ml Алюминиевые сплавы: АД1, Д18П Латунь Л62
Заклепки с полупотайной головкой (нормальной точно- сти). ГОСТ 10301—62 —1- б/=24-36, /=34-210 То же, что по ГОСТ 10299 — 62
Заклепки с полукруглой низкой головкой (нормальной точности). I ОСТ 10302 — 62 4=^- II И КЗ о о То же, что по ГОСТ 10299 — 62
Заклепки с плоской голов- кой (нормальной точности). ГОСТ 10303 — 62 Исполнение I Исполнение II £/=24-36, / = 44-180 То же, что по ГОСТ 10299-62
Заклепки полупустотелые с полукруглой головкой. НО.895.008 43S £/=1,44-6, /=24-22 Сталь 10 Латунь Л62 Алюминиевый сплав АД1
Заклепочные соединения и завальцовка
259
Продолжение табл. 24
Наименование и номер ГОСТ или междуведомственной нормали Форма заклепки Основные размеры Материал
Заклепки полупустотелые с плоской головкой. НО.895.011 d= 1,4ч-6, / = 34-22 Сталь 10 Латунь Л62 Алюминиевый сплав АД1
Заклепки полупустотелые с потайной головкой. НО 895.012 d= 1,44-4, /=34-16 Сталь 10 Латунь Л62 Алюминиевый сплав АД1
Заклепки пустотелые. НО.895.009 . л-л д 41 — Допускаемый ва- риант для неответ- ственных соедине- ний , Л-Л W 41 £/«=1,54-6, /=24-25 Сталь 10 Латунь Л62 Алюминиевый сплав АД1
Примечания: 1. Заклепки по ГОСТ 10299 — 62, ГОСТ 10300 — 62, ГОСТ 10301 —62, ГОСТ 10302 — 62 и ГОСТ 10303—62 изготовляются с покрытием в соответствии с ГОСТ 10304—62. а) стальные, без покрытия, цинковое хроматированное, кадмиевое хро- матированное, оксидное и фосфатное; б) стальные нержавеющие: без покрытия, медное, серебряное; в) латунные: без покрытия, цинковое хроматированное никелевое одно- слойное, пассивная пленка; г) латунные антимагнитные: без покрытия, пассивная пленка; д) медные без покрытия никелевое однослойное, пассивная пленка; е) из алюминиевых сплавов: без покрытия, оксидное анодизационное хроматиро- ванное. 2. Покрытие заклепок по междуведомственным нормалям назначается кон- структором.
25. Заклепки
d
D
Н
h
1,8
0,6
По ГОСТ 10299—62
3 (3,5) 4 5
5,3 6,3 7,1 8,8
1,8 2,1 2,4 3
0,2
2,3
0,6
По ГОСТ 10300—62 По ГОСТ 10301—62
(1,4) 1,6 2 2,5 3 (3,5) 4 5 2 2,5 3 (3,5) 4 5
2,7 2.9 3,9 4,5 5,2 6,1 7 8,8 б 7 8 9,5 10.5 13
0,7 0,7 1 1,1 1,2 1,4 1,6 2 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,5
0,1 0,2 0,1 0,2
— 9,7 10 11,8 13,6 15,4 18,5
1,5 3 4 1,5 3 4
— 0,5 0,7 0,8 0,9 1 1,3
Неразъемные соединения
5
— 3 —
4 ' — 4 —
5 — 5 —
6 — 6 —
7 — 7 —
Заклепочные соединения и завальцовка
261
00 05 10 = 04 СО 2 2 2 00 05 8 04 04 04 со 04 00 04 О СО
1 1
1 1 J J 1
1 1
СО СП 2 — 04 2 2 LO со 2 00 05 04 04 04 04 со О1 — 28 о 1
1 1 1 1 1
1 1
1 1 1 1
1 1
1 1
00 05 10 04 2 2 LO <О £ 00 05 о 04 04 04 04 & 00 04 о со
1 1 1 1 1
1 1 1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
262
Неразъемные соединения
Кроме заклепок, приведенных
в табл 24, применяются более сложные
формы заклепок Некоторые типы их
приведены на фиг 56. При конструиро-
вании соединения на ось-заклепке
(фиг. 56, а) необходимо обеспечить
свободу вращения детали / на цапфе.
Для этого при диаметре цапф до 5 мм
обычно высота цапфы задается с до-
пуском s — 4 кл, а размер s1 — 4 кл.
При затрудненном доступе к за-
кладной головке, например при соеди-
нении трубчатых деталей, применяется
разводная заклепка (фиг. 56, б).
Фиг 56. Примеры
конструкции специ-
альных заклепок.
Для соединений мягких листовых
и ленточных деталей из текстиля, кожи,
оргстекла и т. п применяются за-
клепки-пистоны (фиг. 56, в).
Отверстия под заклепки и зенковки
При соединении несколькими за-
клепками рекомендуется разность между
диаметром отверстия d{ и диаметром
стержня d принимать: при d до 2 мм —
0,1 мм, при d = 2-4-4 мм — 0,2 мм,
при d = 4-f6 мм — 0,3 мм Допускае-
мое отклонение на расстояние между
отверстиями выбирается по болтовому
соединению в зависимости от разности
di — d.
При соединении одной заклепкой
не следует предусматривать зазора по
номинальным размерам dx и d Отвер-
стие dY необходимо выполнять по 4-му,
5-му, а в ответственных случаях по
3-му классу точности Соответствующий
допуск задавать и на стержне вклепы-
ваемой детали.
Угол зенковки под потайные за-
клепки принимается равным углу ко-
нуса головки заклепки, диахетр зен-
ковки желательно задавать меньше диа-
метра головки (фиг. 54). При диаметре
стержня заклепки d = 1ч-2л«Л1 раз-
ность диаметров Dt—D рекомендуется
0,2 мм; при d = 2-^-4 мм — D —
= 0,3 мм; при d — 4-^6 мм — D —
— 0,4 мм.
Выбор заклепок
Если выбор формы головки, мате-
риала и диаметра заклепки осуществ-
ляется по конструктивным соображе-
ниям, то руководствуются следующим:
1) материалы соединяемых деталей
и заклепки желательно иметь
одинаковыми;
2) избегать появления галь-
ванических пар между заклеп-
кой и соединяемыми деталями
(недопустимо алюминиевые из-
делия клепать медными заклеп-
ками);
3) возможностью оформле-
ния замыкающей головки на по-
верхности детали (допустимо ли
расклепывание ударами), и воз-
можностью зачистки (запили-
вания) головки потайной зак-
лепки
Если расклепывание производится
на покрытой отделенной поверхности
детали, то предпочтительнее полу-
круглая головка заклепки как за-
кладная, так и замыкающая. Послед-
няя может быть оформлена оправкой
(пуансоном) без повреждения поверхно-
стей соединяемых деталей. Потайные
заклепки могут применяться при по-
следующем окрашивании деталей или
с применением других мер антикорро-
зийной или декоративной защиты.
Детали, соединенные заклепками,
не рекомендуется подвергать гальвани-
ческому покрытию, травлёнию или анод-
ному оксидированию, если в соединении
имеются зазоры
При склепывании деталей из гети-
накса, текстолита, эбонита, кожи, тек-
стильных изделий и т. п. под головки
заклепок рекомендуется подкладывать
металлические шайбы.
В точном приборостроении часто
появляется необходимость расклепыва-
ния более твердых материалов, по
сравнению с материалом из которых
изготовляются стандартные заклепки,
как, например сталь 50 или серебрянка
У7А, У8А. При расклепывании впотай
Заклепочное соединения и завальцовка
263
стержней, изготовленных из подобных
материалов, диаметром до 5 мм рекомен-
дуется зенковку под расклепывание
стержней делать с углом 60° и умень-
шенным диаметром.
Рекомендуемые размеры элементов
заклепочного соединения могут быть
взяты из следующих соотношений
(фиг. 57):
d я 2s-e- (1 + 0,5s);
I » l,5d4-2d;
m & 2d-^3d',
t & 3d+4d;
b & 3d,
где d — диаметр стержня заклепки.
Поверочные расчеты заклепок и
листов производятся по формулам:
1) стержня заклепки на срез
(фиг. 57, б)
Р = ~~[т]ср-,
2) листа на разрыв по сечению
К — К (фиг. 57, б)
Р = (Ь — d) s- [а]р;
3) листа на срез по сечению п—
п—п1—nY (фиг. 57, б)
p=2(z~4-)s[t1^
4) стержня заклепки на разрыв,
головки на срез и смятие (фиг. 57, в)
Р — л dh [т]Сд*,
P = -—(D2 — d2) [(7]СЛ.
Соединения расклепыванием
и развальцовкой
Соединение может быть осуществле-
но либо деформацией охватываемой де-
тали (фиг 58, а), либо охватывающей
(фиг 59, д) При проектировании таких
соединений необходимо предусмотреть,
чтобы расклепываемая деталь имела
форму, удобную для установки и фикса-
ции на время процесса расклепки.
Примеры расклепывания выступов
деталей приведены на фиг. 58 Если на
расклепываемую деталь действуют зна-
чительные вращающие моменты, реко-
мендуется отверстие выполнять по типу,
приведенному на фиг. 58, е.
Примеры развальцовки приведены
на фиг. 59 На фиг. 59, д показана раз-
вальцовка деталей на наружной обойме
шарикового подшипника. Развальцовка
втулки (фиг. 59, б) может быть выпол-
нена с изготовлением отверстия, как по-
казано на фиг 58, е.
Развальцовка применяется чаще
всего в тех случаях, когда желательно
осуществить соединение без ударов.
Запрессовка
В приборостроении распространены
два вида запрессовки: запрессовка глад-
кого вала в гладкое отверстие и запрес-
совка накатанного вала в гладкое от-
верстие.
Запрессовка гладкого
вала в гладкое отверстие
применяется чаще всего на металличе-
ских деталях. Запрессовка осуществляет-
ся за счет напряжений, возникающих
в материалах сопрягаемых деталей вслед-
ствие их упругих деформаций Соедине-
нию подвергаются только пластические
материалы Запрессовка применяется
для разных материалов и ‘в различных
их сочетаниях. Соединения круглых
металлических деталей запрессовкой
осуществляются по стандартным посад-
кам. Наиболее часто применяются сле-
дующие посадки:
А\ . . А . А?а
Пр21 ’ nph ’ 11л ' 11р22а '
. А3 .
Upl-ia ’ Н pl'ia ’ И Pl za ’
^3
11 Р-“2а
При проектировании изделий се-
рийного производства окончательный вы-
бор посадки реко арендуется делать после
ее экспериментальной проверки.
Большое значение на качество соеди-
нения оказывает под'отовка запрессо-
вываемой детали, т. е оформление вход-
ной части стержня или вала. При ответ-
ственных соединениях на конце вала
264
Неразъемные соединения
Фиг. 57. Обозначения к расчету.
Фиг. 59. Примеры развальцовки и заваль-
цовки.
Фиг. 58. Примеры расклепывания выступов деталей: а — в металлических
деталях; б — в неметаллических деталях; в — прямоугольный выступ; г и
з — расклепывание выступа рассеканием; д — расклепывание впотай; е—от-
верстие с фасонными впадинами; ж — расклепывание рассеканием вдоль
выступа; и и к —предохранение от проворачивания; л — обжимка на стержне.
Заклепочные соединения и завальцовка
265
26. Допуски на прессовые соединения по накатке и расстояние от края
детали до отверстия
К
Диаметр d, мм Отклонение стержня Шаг накатки I Отклонение от- верстия Эбонит, текстолит, фибра Неолейкорит
до нака- тывания после накаты- вания /< К, К Kt
До 3 +0,06 + 0,2 +0,125 0,5 ^4 1,5 2,5 2,5 3
Свыше 3 до 6 +0,08 2 3 3,5 4
Свыше 6 до 10 +0.1 2,5 4 4 5
Свыше 10 до 18 +0,12 +0,25 +0,15 0,6 3 5 5 5,5
Свыше 18 до 30 +0,14 -4-0,3 +0,2 0,8 3,5 5,5 5,5 6
Примечания:
1. Если детали из неметаллических материалов после запрессовки стержней
механически обрабатываются, то размеры К и могут быть уменьшены на 40%.
2. В текстолите и фибре отверстия под запрессовку следует сверлить перпен-
дикулярно слоям и волокнам материала.
266
Неразъемные соединения
необходимо предусматривать направляю-
щий уступ и входной конус (фиг 60).
Конусная часть вала и переход конуса
в больший диаметр
ниже V7
Запрессов
ного вала в
в е р с т и е чаще
обрабатывается не
ка н а к а т ан-
гл а д к о е о т
всего используется
для крепления вала из твердого мате-
риала в отверстие детали из менее
Фиг. 60 Пример подготовки деталей
под запрессовку
твердого материала. Например, сталь-
ных, латунных и других валов в пласт-
массы, алюминиевые сплавы и т. п.
материалы. Посадочная часть вала на-
катывается, вследствие чего диаметр
его увеличивается Преимущество за-
прессовки накатанной детали состоит
в том, что предварительную обработку
посадочных диаметров вала и отверстия
можно производить с меньшей точ-
ностью.
В процессе запрессовки часть ма-
териала в отверстии срезается выступами
вала, но одновременно с этим происходит
Фиг 61 Примеры
запрессовки нака-
танных стержней
в неметаллические
материалы.
некоторая пластическая деформация бо-
лее мягкой детали, за счет чего и полу-
чается надежное соединение. Длину
посадочной части следует делать равной
1 —1,5 диаметра. Допуски и наименьшие
расстояния от края детали до отверстия
при прессовом соединении накатанных
металлических стержней с отверстиями
деталей, изготовлен
столита, фибры и
ведены в табл. 26
Примеры соеди-
нений запрессовкой
накатанных стерж-
ней в неметалличе-
ские материалы по-
казаны на фиг 61.
При запрес-
совке накатанных
стержней в особен-
ности в тонкие де-
тали часто приме-
няется дополни-
тельное крепление
развальцовкой или
расклепыванием.
Соединение за-
прессовкой можно
также осуществить
за счет деформации
деталей. Примеры
таких соединений
приведены на фиг.
62. Детали / (до за-
прессовки, показан-
ные пунктиром) де-
формируются пуан-
сонами 2.
чых из эбонита, тек-
неолейкорита, при-
Фиг. 62. Запрессов-
ка деформацией де-
тали.
СОЕДИНЕНИЯ ПОЯСКАМИ,
ФАЛЬЦАМИ, ЛАПКАМИ
Соединения поясками
применяются на круглых трубчатых
деталях, одна из которых должна иметь
стенку небольшой толщины. Материал
деталей, на которых формуются пояски,
должен быть достаточно пластичным.
Хорошо выдавливаются конструкцион-
ные стали 10, 15, 20, латунь Л62, медь,
мягкие алюминиевые сплавы и некоторые
другие материалы.
Примеры соединений поясками при-
ведены на фиг. 63.
Соединения поясками имеют ряд не-
достатков: а) не исключается относи-
тельное угловое смещение деталей;
б) трудно достигнуть соединения без
осевого люфта; в) возможно нарушение
слоя покрытия детали, на которой вы-
давливается поясок.
Соединение фальцами
широко применяется при изготовлении
кожухов, крышек и различных сосудов,
особенно при мелкосерийном произвол-
Соединения поясками, фальцами и лапками
?67
стве. Примеры соединений фальцами
приведены на фиг. 64.
Чаще всего соединения фальцами
используются при ручном изготовлении
изделий из мягкого листового материала
толщиной до 0,8 мм. Размер нахлестки
рекомендуется задавать равным I —
= 8—10s, но не менее 2,5 мм.
Фиг. 63. Примеры соединений поясками.
Для уплотнения соединения фаль-
цы можно пропаивать легкоплавкими
припоями или закладывать в фальц
другие уплотнители, например льняное
полотно, пропитанное олифой.
Примеры конструктивного выпол-
нения различных видов соединений лап-
ками приведены на фиг. 67. На фиг. 67, а
Фиг. 65 Элемегты соединений лапками
взаимно перпендикулярных деталей.
показан пример выполнения конструк-
ции обоймы трансформатора. Для креп-
ления клеммной колодки выполнены
специальные вырубные лапки, причем
Фиг. 64. Примеры соединений фальцами
Соединения лапками
применяются для деталей, изготовлен-
ных из листового материала с помощью
особых выступов — лапок. Лапки одной
детали вводятся в отверстия или впадины
другой и загибаются или деформируются
другим способом.
Элементы соединений лапками
взаимно перпендикулярных и парал-
лельно расположенных деталей при-
ведены на фиг. 65 и 66.
Фиг 66- Элементы соединений лап-
ками параллельно расположенных
плоских деталей.
последние крепят колодку через круглые
отверстия На фиг 67, б, в показано
крепление накладки ручки к тонколи-
стовому кожуху прибора небольшого
веса, на фиг 67, г — крепление гети-
наксовой или текстолитовой платы на
вырубленные и отогнутые от шасси
лапки с заплечиками, на фиг. 67, д —
268
Неразъемные соединения
один из типов крепления конденсаторов
или других деталей в углу или на пло-
скости шасси. Один конец скобы, за-
7. Л е в и н И. Я. Справочник
конструктора точных приборов. М.,
Оборонгиз, 1962. 728 с.
Фиг. 67. Примеры конструктивного выполнения соединений лапками.
гнутый заранее, заложен в прорезь,
второй перекручивается после заклады-
вания в прорезь. На фиг. 67, е и ж по-
казаны крепления лапками стекла и
стрелки.
ЛИТЕРАТУРА
1. Айнбиндер С. Б. Новые
способы сварки давлением. Изд. АН
Латвийской ССР. Рига, 1960. 114 с.
2. Б а р а н о в И. Б. Холодная
сварка пластичных металлов. М.—Л.,
Машгиз, 1962. 152 с.
3. Газопламенная пайка металлов.
ВНИИавтоген. М., Машгиз, 1955. 72 с.
4. Глизманенко Д. Л.
Сварка и резка металлов. М., Профтех-
издат, 1962. 448 с.
5. К о ч е р г и н К. А. Импульс-
ная контактная сварка. Л., Лениздат.
1961. 127 с.
6. Клеи и технология склеивания.
Под ред. Д. А. Кардашова. М., Оборон-
гиз, 1960. 286 с.
8. М я г к о в В. Д. Краткий спра-
вочник конструктора. М.—Л., Машгиз,
1961. 544 с.
9. Мордвинцев Л. А. Тех-
нология сварки и пайки. М., Оборонгиз,
1957. 150 с.
10. Нестеренко А. Д. и
Орнатский П. П. Детали и узлы
приборов. Гостехиздат УССР, Киев,
1961.426 с.
11. Нейман Дж., Бок-
хов Ф. Дж. Сварка пластмасс. М.,
Машгиз, 1961. 238 с.
12. Применение полимерных мате-
риалов в машиностроении. М., Машгиз,
1962. (МДНТП).
13. Перри Г. А. Склеивание
армированных пластиков. Л., Судпром-
гиз, 1962. 256 с.
14. Рихтер О., Фосс Р. и
Кодер Ф. Детали точных приборов.
М., Машгиз, 1963. 538 с.
15. Справочник металлиста. Под
ред. А. Н. Малова. Т. 4, М., Машгиз,
1959.
Соединения поясками, фальцами и лапками
269
16. Справочник по сварке. Под ред.
Е. В. Соколова. Т. 2. М., Мащгиз,
1961. 664 с.
17 Справочник технолога-приборо-
строителя. Под ред. А. Н. Малова.
М., Машгиз, 1962. 988 с.
18. Технологичность конструкций.
Под ред. С. Л. Ананьева и В. П. Ку-
провича. М., Машгиз, 1959. 452 с.
(МДНТП).
19. X р е н о в К. К. Сварка, резка
и пайка металлов. М., Машгиз, 1959.
416 с.
20. Ч у р а б о Д. Д. Детали и
узлы приборов. М., Машгиз, 1961.
520 с.
ГЛАВА VI
РАЗЪЕМНЫЕ
РЕЗЬБОВЫЕ И ВИНТОВЫЕ
СОЕДИНЕНИЯ
Резьбовые и винтовые соединения —
это разъемные соединения, предназна-
ченные для скрепления деталей, под-
вергающихся разборке как при изго-
товлении приборов и механизмов, так
и при их эксплуатации.
В зависимости от назначения разли-
чают: а) резьбовые соединения, которые
получаются в результате навинчивания
одной детали на другую; б) винтовые
(болтовые) соединения, образующиеся
при помощи специальных деталей —
винтов, болтов, гаек и т. д.
Основным элементом резьбовых и
винтовых соединений является резьба.
Основные понятия о резьбе и ее
элементах
В зависимости от формы плоской
фигуры (фиг. 1, я), положенной в осно-
вание резьбы и образующей ее профиль,
различают треугольную, трапецеидаль-
ную, прямоугольную, круглую и упор-
ную типы резьб Выбор профиля резьбы
зависит от характера работы резьбо-
вого соединения
Резьбы подразделяются на правые
и левые (фиг 1, б) Резьба называется
правой, если она поднимается по ци-
линдру слева вверх направо, левой —
если она поднимается справа вверх
налево Наиболее употребительной резь-
бой является правая. При применении
деталей с левой резьбой на них делают
специальные метки, которые наносятся
на одной из соединяемых деталей. Л!етки
(ГОСТ 2904—45) выполняют в виде
СОЕДИНЕНИЯ
круговых прорезей по углам граней
головок болтов или гаек.
На винты для металла с шестигран-
ным или иным углублением для ключа
в головке метки наносятся в виде диа-
метральной прорези.
Метки на винтах (фиг. 1, в) для
металла наносят в виде прорезей, па-
раллельных к пазу для отвертки. На
гайки, не имеющие граней, а также на
другие детали с внутренней резьбой
метки наносятся в виде диаметральной
прорези на торце. В некоторых случаях
детали с левой резьбой клеймят бук-
вой Л. На болты, не имеющие граней,
а также на другие детали с наружной
резьбой метки наносятся в виде кольце-
вой канавки или диаметральной прорези
на одном из торцов детали.
Резьбы могут быть одно- и много-
за ходными. Многозаходные резьбы
в крепежных винтах (болтах) не приме-
няются, так как в этом случае они ста-
новятся не самотормозящими. В резьбе
различают шаг и ход винта. Шагом
резьбы S (фиг. 1, г) называется расстоя-
ние между двумя одноименными точками
двух соседних витков, измеряемое вдоль
оси винта; ходом винта 30 называется
то расстояние, на которое перемещается
винт или гайка за один полный оборот.
У однозаходной резьбы шаг и ход равны
между собой, т. е. S = So, а для много-
за ходных резьб So = nS, где п — число
заходов резьбы.
Угол подъема резьбы а равен
. 5о
а == arc tg —5-,
Лаз
где d2 — средний диаметр резьбы.
Резьбовые и винтовые соединения
271
Помимо шага, хода и угла подъема
в резьбе различают следующие элементы
(фиг. 1, д).
1. Теоретическую высоту профиля
резьбы Н.
2. Действительную высоту профиля
резьбы h.
Все элементы профиля резьбы вы-
бираются в зависимости от шага резьбы.
Резьба может быть выполнена как на
цилиндрах, так и на конусах (фиг. 2).
При выполнении резьбы на конусах
различают два типа резьб.
1. Резьбу, у которой высота про-
Фиг. 1. Элементы резьбы.
3. Наружный диаметр резьбы d.
4. Внутренний диаметр резьбы dv
5. Средний диаметр резьбы d2 =
2 ’
6. Угол профиля резьбы 2(3 (для
метрических резьб 2р = 60°, для дюй-
мовых резьб 2р = 55°)
филя витка перпендикулярна оси ко-
нуса (фиг. 2, а).
2. Резьбу, у которой высота про-
филя витка перпендикулярна образую-
щей конуса (фиг. 2, б).
У стандартных конических резьб
угол при вершине конуса обычно равен
2ф = 3 с35'. Конусные резьбы обеспе-
чивают герметичность соединения без
272
Разъемные соединения
применения уплотняющих средств, более
равномерно распределяют нагрузку
между витками и т. д.
Типы резьб и их применение
Все резьбы можно подразделить на
следующие типы: основные крепежные,
мелкие, трубные, трубные конические,
прямоугольные, трапецеидальные (круп-
ные и мелкие), упорные, круглые и спе-
циальные типы резьб.
Типы резьб, применяемые в прибо-
ростроении приведены в табл. 1. В ка-
честве крепежных резьб в приборострое-
нии применяют главным образом метри-
ческие (основные и мелкие) резьбы,
реже — круглые, дюймовые и специаль-
ные типы резьб. К специальным типам
резьб относятся, например, резьбы для
объективов фотоаппаратов, окулярные,
часовые и другие типы. Мелкие метри-
ческие резьбы * применяются, например,
* В некоторых литейных сплавах, на-
пример силуминах, мелкие резьбы с малым
шагом получаются недостаточно прочными,
а поэтому в деталях, отлитых из этих сплавов,
применять мелкие резьбы нежелательно.
в том случае, когда необходимо наре-
зать резьбу на деталях, имеющих тонкие
стенки или по конструктивным сообра-
жениям надо уменьшать размеры резьбы
и т. п. Мелкая метрическая резьба ха-
рактеризуется коэффициентом измель-
чения
где S0CH — шаг основной метрической
резьбы;
SM — шаг мелкой метрической
резьбы.
Дюймовые резьбы применяются
только при изготовлении запасных эле-
ментов к уже существующим механизмам
и приборам; во вновь проектируемых
приборах их применять не рекомен-
дуется.
Для соединения тонкостенных, да-
вленных или штампованных деталей,
а также для соединения элементов,
работающих в загрязненной среде, при-
меняют круглые резьбы, которые, бла-
годаря наличию плавных закруглений,
обладают повышенной динамической
прочностью.
Для винтовых передач применяют
трапецеидальные, прямоугольные и
упорные резьбы.
Основные данные метрических
резьб, применяемых в приборостроении,
приведены в табл. 2—3.
В табл. 4—5 приведены данные
о метрической резьбе для диаметров
от 0,25 до 0,9 мм, а также специальный
тип резьбы.
В табл. 6 приведены сведения о раз-
мерах резьбы для деталей, изготавли-
ваемых из пластмасс.
Резьбы изготавливают по 1, 2
и 3-му классам точности. Выбор класса
точности изготовления резьбы зависит
от назначения соединения. Допускаются
сочетания гаек и болтов разных классов
точности.
1. Типы резьб
Тип резьбы № ГОСТ или ОСТ Размеры резьбы, мм или, дм Обозначения резьбы на чертежах Применение
Метрическая основная (с крупным шагом) ГОСТ 9150 — 59 1-68 Ml 2; М24 и т. д. Применяется в качестве крепежной резьбы
Резъбсвые и винтовые соединения
273
Продолжение табл. 1
Тип резьбы № ГОСТ или ОСТ Размеры резьбы, мм или, дм Обозначения резьбы на чертежах Применение
Метрические мелкие (с мел- ким шагом) ГОСТ 9150 — 59 1-600 М24Х 2; М64Х2 и т. д. Для крепежных деталей и резьбовых соединений. Применяются для нарезки на деталях, имеющих тон- кие стенки
Метрическая специальная — — СП15Х0.7 Применяется главным образом для резьбовых со- единений (профиль резьбы по ГОСТ 9150 — 59)
Метрическая для диаметров от 0,25 до 0,9 ГОСТ 9000 — 59 0,25-0,9 МО,5; МО,6 и т. д. В специальных случаях
Дюймовая ост/нктп- 1260 3/16 — 4" Р/г " и т. д. Применяется главным образом при ремонтных ра- ботах для крепежных дета- лей и резьбовых соедине- ний
Круглая для цоколей и па- тронов ГОСТ 6042 — 51 10 — 40 Ц 33 ГОСТ 6042 — 51 и т. д. Применяется для цоколей и патронов электрических ламп
Резьба для объективов ГОСТ 3496 — 46 4/5" ОБ 4/5 X 1/36" Применяется для объек- тивов микроскопов
Коническая фотографическая ГОСТ 4190 — 48 3,5 КФ 3,5Х 0,5 ГОСТ 4190 — 48 Применяется для соеди- нения спускового тросика с затвором фотографиче- ского аппарата
Электроарма- турная метри- ческая ОСТ 4004 10 — 30 ЭМ 16X1 Для электроарматурных деталей
Резьба для предохранитель- ного стекла и арматуры ГОСТ 8587—57 84,5 99 123,5 А 99 Для осветительной арматуры
Трапецеидаль- ная крупная, нормальная, мелкая ГОСТ 9484 — 60 10 — 640 Трап. 60 X12 Применяется для ходовых гаек и винтов
Трубная ци- линдрическая ГОСТ 6357 — 52 1/8-6" Труб. 6" Применяется для герме- тичных соединений тру- бопроводов
Окулярная для оптических приборов ГОСТ 5359 — 50 10 — 80 ОК 20X1,5 ГОСТ 5399 — 50 Применяется в оптиче- ских приборах
Резьба труб- ная коническая ГОСТ 6211-52 1/8-6" К. Труб. 3/4" ГОСТ 6211-52 В качестве уплотняющей резьбы
18 Литвин 1775
274
Разъемные соединения
2. Резьба метрическая (ГОСТ 9150—59)
Основные размеры резьб
с крупными шагами, мм
шт
Диаметр резьбы 3 6
ю
X С
ктз о. ® X X <У X <У - РЛЗ W (У о. сЗ сз -е о х У
сЗ Л £Х см X х ►—1 Л X
X X И X Зоо сое
1 0,838 0,730 0,25 0,135
1,1 1.2 0,938 0,830 0,25 0,135
1,038 0,930 0,25 0,135
1,4 1,205 1,07 5 0,30 0,162
1,6 1,373 1,221 0,35 0,189
1,8 1,573 1,421 0,35 0,189
2 1,740 1,567 0,40 0,216
2,2 1,908 1,713 0,45 0,243
2,5 2,208 2,013 0,45 0,243
3 2,675 2,459 0,50 0,270
3,5 3,110 2,850 0,60 0,325
4 3,546 3,242 0,70 0,3/9
4,5 4,013 3,688 0,75 0,406
5 4,480 4,134 0,80 0,433
6 5,350 4,918 1 0,541
7 6,350 5,918 1 0,541
8 7,188 6,647 1,25 0,676
9 8,188 7,647 1,25 0,676
10 9,026 8,3/6 1.5 0,812
И 10,026 9,376 1,5 0,812
12 10,863 10,106 1,75 0,947
14 12,7 01 11,835 2 1,082
16 14,701 13,835 2 1,082
18 16,376 15,294 2,5 1,353
20 18,376 17,294 2,5 1.353
22 20,376 19,294 2,5 1.353
24 22,051 20.752 3 1,624
27 25,051 23,752 3 1,624
30 27,727 26,211 3,5 1,894
33 30.727 29,211 3,5 1,894
36 33,402 31,670 4 2,165
39 36,402 34,670 4 2,165
42 39,077 37,129 4,5 2,435
45 42,077 40,129 4,5 2,435
48 44,7 52 42,587 5 2,706
52 48,752 46,587 5 2,706
56 52,428 50,046 5,5 2,977
60 56,428 54,046 5,5 2,977
64 60,103 57,505 6 3,247
68 64,103 61,505 6 3,247
Примечание. Формы впа-
дины резьбы болта настоящим стан-
дартом не регламентируются и могут
выполняться как плоскосрезанными
так и закругленными с г — =
о
= 0,144S; Н = 0.86603S, h = 0,54125S.
3. Размеры резьб с мелкими шагами
(ГОСТ 9150 — 59)
Диаметр резьбы, мм Диаметр резьбы, мм
наруж- ный — средний внутрен- ний нар уж- ный средний внутрен- ний
Для S = 0,2 мм; 1г = 0,108 мм
1 0,870 0,783 1,4 1,270 1,183
1,1 0,970 0,883 1,6 1,470 1,383
1,2 1,070 0,983 1,8 1,670 1,583
Для h S = 0,25 мм; = 0,135 мм Для 6 h ; = 0,35 мм; ' = 0,189 мм
2 1,838 1,7301 | 2,5 2,273 2,121
2,2 2,038 1,930 3 2,773 2,621
1 3,5 3,273 3,121
Для S = 0,5 мм; h = 0,270 мм
4 3,675 3,459 10 9,675 9,459
4,5 4,175 3,959 И 10,675 10,459
5 4,675 4,459 12 11,675 11,459
5,5 5,175 4,959 14 13,675 13,459
6 5,675 5,459 16 15,675 15,459
7 6,675 6,459 18 17,675 17,459
8 7,675 7,459 20 19,675 19,459
9 8,675 8,459 22 21,675 21,459
Для S = 0,75 мм; h = 0,406 мм
6 5,513 5,188 16 15,513 15,188
7 6,513 6,188 18 ' 17,513 17,188
8 7,513 7,188 20 19,513 19,188
9 8,513 8,188 22 21,513 21,188
10 9,513 9,188 24 23,513 23,188
11 10,513 10,188 27 26,513 26,188
12 1 1,513 11,188 30 29,513 29,188
14 13,513 13,188 33 32,513 32,188
Для S = 1 мм; h. = 0,541 мм
8 7,350 6,918 28 27,350 26,918
9 8,350 7,918 .30 29,350 28,918
10 9,350 8,918 33 32,350 31,918
11 10,350 9,918 36 35,350 34,918
12 11,350 10,918 39 38,350 37,918
14 13,350 12,918 42 41,350 40,918
15 14,350 13,918 45 44,350 43,918
16 15,350 14,918 48 47,350 46,918
17 16,350 15,918 52 51.350 50,918
18 17,350 16,918 56 55,350 54,918
20 19,350 18,918 60 59,350 58,918
22 21,350 20,918 64 63,350 62,918
24 23,350 22,918 68 67,350 66,918
25 24,350 23,918 72 71,350 70,918
27 26,350 25,918 76 75,350 74,918
80 /9,350 7 8,918
Резьбовые и винтовые соединения
СПЬ
Продолжение табл. 3
Диаметр резьбы, мм Диаметр резьбы, мм
наруж- ный средний внутрен- ний наруж- ный средний внутрен- I НИЙ
Для S = 1,25 мм', h = 0,676 мм
10 9,1881 8,64711 12,647
12 j 11,188, 10,647| 141 13,188|
Для S ~ 1,5 мм', h = 0,812 мм
12 11,026 10,376 40 39,026 38,376
14 13.026 12,376 42 41,026 40,376
15 14.026 13,376 45 44,026 43,376
16 15,026 14,376 48 47,026 46,376
17 16.026 15,376 50 49,026 48,376
18 17,026 16,376 52 51,026 50,376
20 19,026 18,376 55 54,026 53,376
22 21,026 20,376 56 55,026 54,376
24 23,026 22,376 58 57,026 56,376
25 24,026 23,376 60 59,026 58,376
26 25,026 24,376 62 61,026 60,376
27 26,026 25,376 64 63’, 026 62,376
28 27.026 26,376 65 64,026 63,376
30 29,026 28,376 68 67,026 66,376
32 31,026 30,376 70 69,026 68,376
33 32,026 31,376 72 71,026 70,376
35 34,026 33.376 75 74,026 73,376
36 35,026 34,376 76 75,026 74,376
38 37,026 36,376 80 79,026 78,376
39 38,026 37,376 85 84,026 83,376
90 89,026 88,376
95 94,026 93,376
100 99,026 98,376
Для S — 2 мм', h = 1,082 мм
18 16,701 15,835 56 54,701 53,835
20 18,701 17,835 58 56,701 55,835
22 20,701 19,835 60 58,701 57,835
24 22,701 21,835 62 60,701 59,835
25 23,701 22,835 64 62,701 61,835
27 25,701 24,835 65 63,701 62,835
28 26,701 25,835 68 66,701 65.835
30 28,701 27,835 70 68,701 67,835
32 30,701 29,835 72 70,701 69,835
33 31,701 30,835 75 73,701 72.835
36 34,701 33,835 76 74,701 73,835
39 37,701 36,835 78 76,701 75,835
40 38,701 37,835 80 78,701 77,835
42 40,701 39.835 82 80,701 79,835
45 43,701 42,835 85 83,701 82,835
48 46,701 45,835 90 88,701 87,835
Продолжение табл 3
Диаметр резьбы. Диаметр резьбы, мм
мм
Й НИЙ я ф Й »я я я я ф а
нар ный сред К* з СП я а=® Я Я Я Я ф а внуз НИЙ
50 48,701 47.835 95 93,701 92,835
52 50,701 49.835 100 98,701 97,835
55 53,701 52,835
Для S = - 3 мм\ h = 1,624 мм
30 28,051 60 58,051 56,752
33 31,051 29.752 62 60,051 58,752
36 34,051 32,752 64 62,051 60,752
39 37,051 35,752 65 63,051 61,752
40 38,051 36,752 68 66,051 64,752
42 40,051 38,752 70 68,051 66,752
45 43,051 41,752 72 70,051 68,752
48 46,051 44,752 75 73.051 71,752
50 48.051 46,752 76 74.051 72,752
52 50,051 48,752 80 78,051 76,752
55 53.051 51,752 * 85 83,051 81,752
56 54,051 52,752 90 88,051 86,752
58 56,051 54,752 95 93,051 91,752
100 98,051 96,752
Для S - — 4 мм\ ; h = 2,165 мм
42 39,402 37,670 65 62,402 60,670
45 42,402 40,670 68 65,402 63,670
48 45,402 43,670 70 67,402 65,670
52 49,402 47,670 72 69,402 67,670
55 52,402 50,670 75 72,402 70,670
56 53,402 51,670 76 73,402 71,670
58 55,402 53,670 80 77,402 75,670
60 57,402 55,670 85 82,402 80.670
62 59,402 57,670 90 87,402 85,670
64 61,402 59,670 95 92,402 90.670
100 97,402 95,6/0
Для S — 6 мм', h = 3,247 мм
70 66,103 63.505 115 111.103 108.505
72 68,103 65,505 120 1 16,103 1 13,505
76 72,103 69,505 125 121,103 118,505
80 76,103 73,505 130 126,103 123,505
85 81,103 78,505 135 131,103 128,505
90 86,103 83,505 140 136,103 133,505
95 91.103 88,505 145 141,103 138,505
100 96,103 93,505 150 146,103 143.505
105 101,103 98,505 155 151,103 148,505
110 106,103 103,505 160 156,103 153,505
18*
276
Разъемные соединения
4. Резьба метрическая для диаметров от 0,25 до 0,9 мм (ГОСТ 9000—59)
шшь
ts жр к-4-
Диаметр резьбы, мм Шаг резьбы S, мм Высота про- филя h, мм Диаметр резьбы, мм Шаг резьбы S, мм Высота про- филя /г, мм
наруж- ный d сред- ний d2 внутрен- ний dt наруж- ный d сред- ний d2 внутрен- ний dt
0,25 0,201 0,169 0,075 0,041 (0,55) 0,469 0,415 0,125 0,068
0,3 0,248 0,213 0,08 0,044 0,6 0,503 0,438 0,15 0,081
(0,35) 0,292 0,253 0,09 0,049 (0,7) 0,586 0,511 0,175 0,095
0,4 0,335 0,292 0,1 0,054 0,8 0,670 0,583 0,2 0,109
(0,45) 0,5 0,385 0,419 0,342 0,365 0,1 0,125 0,054 0,068 0,9 0,754 0,656 0,225 0,122
Примечание. Диаметры резьб, указанные в скобках, в новых конструк-
циях не применять. Н = 0.86603S; Л = 0,54125£.
5. Резьба окулярная для оптических приборов (ГОСТ 5359—50)
60е
Болт Болт и гайка Гайка Число ходов резьбы (рекомендуемое)
диаметр резьбы, мм средний диаметр резьбы, мм шаг резь- бы, мм диаметр резьбы, мм
на- руж- ный внутрен- ний на- руж- ный внутрен- ний
dcp S б/0 d\
10 8,8 9,45 10,1 8,9 1 2
12 10,8 11,45 12,1 10,9 1 2 4
14 12,8 13,45 1,5 14,1 12,9 1 2 4
16 14,8 15,45 16,1 14,9 12 4 6
Резьбовые и винтовые соединения
277
Продолжение табл. 5
Болт Болт и гайка Гайка Число ходов резьбы (рекомендуемое)
диаметр резьбы, мм средний диаметр резьбы, мм шаг резь- бы, мм диаметр резьбы, мм
наруж- ный внутрен- ний наруж- ный внутрен- ний
d-o dcp S d0 d 1
18 16,8 17,45 18,1 16,9 1 2 4 6
20 18,8 19,45 20,1 18,9 1 2 4 6
22 20,8 21,45 22,1 20,3 2 4 6 8
24 22,8 23,45 24,1 22,9 4 6 8
26 24,8 25,45 26,1 24,9 4 6 8 12
28 26,8 27,45 1,5 28,1 26,9 4 6 8 12
30 28,8 29,45 30,1 28,9 4 6 8 12
32 30,8 31,45 32,1 30,9 4 6 8 12
34 32,8 33,45 34,1 32,9 4 6 8 12
36 34,8 35,45 36,1 34,9 4 6 8 12
38 36,8 37,45 38,1 36,9 4 6 8 12
40 38,5 39,3 40,1 38,6 6 8 12 16
42 40,5 41,3 42,1 40,6 6 8 12 16
44 42,5 43,3 44,1 42,6 6 8 12 16
46 44,5 45,3 46,1 44,6 6 8 12 16
48 46,5 47,3 48,1 46,6 6 8 12 16
50 48,5 49,3 50,1 48,6 6 8 12 16
52 50,5 51,3 52,1 50,6 6 8 12 16
55 53,5 54,3 9 55,1 53,6 6 8 12 16
58 56,5 57,3 58,1 56,6 8 12 16 20
60 58,5 59,3 60,1 58,6 8 12 16 20
62 60,5 61,3 62,1 60,6 8 12 16 20
65 63,5 64,3 65,1 63,6 8 12 16 20
68 66,5 67,3 68,1 66,6 8 12 16 20
70 68,5 69,3 70,1 68,6 8 12 16 20
75 73,5 74,3 75,1 73,6 12 16 20
80 78,5 79,3 80,1 78,6 12 16 20
Примечания: 1. Обозначение четырехходовой правой окулярной резьбы
диаметром 22 мм, шагом 1,5 мм и ходом 4X1,5 = 6 мм, — «ОК22 (4X1,5) ГОСТ
5359 — 50».
То же для ходовой левой окулярной резьбы диаметром 10 мм и с шагом 1,5 мм —
«0КЮХ1,5 левая ГОСТ 5359 — 50».
2. t0 = 0,866S; z = z' = 0,05
3. __________________________________________
S tx = t i /2 т = т'
1,5 0,6 0,55 0,38
2 0,75 0,7 0,54
Первый класс точности применяется
в ответственных конструкциях, при ра-
боте прибора в тяжелых динамических
условиях, при необходимости иметь
центровку соединяемых деталей, при
больших длинах свинчивания. Второй
класс точности применяется для соеди-
нений повышенной точности с малыми
диаметрами и малой длиной свинчива-
ния, при динамических нагрузках, хруп-
ком материале и т. д.
Третий класс точности применяется
для крепежных соединений, а также для
резьбовых соединений не требующих
большой точности в работе.
Для метрических резьбе мелкими ша-
гами можно также пользоваться допуска-
ми по промежуточному класс у точности 2а,
278
Разъемные соединения
6. Резьба для деталей из пластмассы
Диаметр
резьбы,
мм
Метрическая резьба
основ-
ная
с мелкими шагами, мм
До 3
3 — 6
6—10
10—18
18 — 30
30-52
Примечания:
1. Знаком 4- (плюс) обозначена
возможность нарезания резьбы
2. Резьба для деталей из пласт-
массы оформляется из пластика не-
посредственно при прессовании.
3. Для защиты начала резьбы от
скалывания необходимо предусматри-
вать выемки или выступы, равные
1—2 шагам. Конец резьбовой части
втулки не доводить на 1—2 шага до
ее конца.
Допуски резьб с крупными и мелки-
ми шагами обозначаются числовым зна-
чением класса точности, например:
М64кл1, М64кл2, М64 X Зкл2 и т. п.
Фиг. 3. Резьбовые соединения.
Если на чертеже свинчиваемые де-
тали показаны в собранном виде и имеют
допуски по разным классам, то они обо-
значаются в виде дроби, числитель ко-
торой указывает класс точности гайки,
а знаменатель — болта, например:
М64 X 3 клЗ/кл 2.
Элементы резьбовых деталей и со-
единений для метрической резьбы при-
ведены в табл. 7. Примеры приме-
нения резьбовых соединений приведены
на фиг. 3.
7. Запас резьбы, глубины сверления и выход
конца винта из гайки для метрической резьбы
Приложение к ГОСТ 8234 — 56
0,75 — 1,0
0,75—1,5
0,75 — 2,0
О 75 —3,0
Шаг резьбы мм Запас резьбы наружной L = = L', не менее Запас резьбы внутренней L2. не менее Запас глубины сверления L3, не менее Выход конца винта из гайки а, мм
0,2 0,25 1 2 От 0,4 до 1
0,3 0,35 0,4
1,5 1 2.5
0,45 0.5 2 3 От 0,5 до 1,5
0,6 0,7 0,75 0,8 4
2,5 1,5 5 От 1 до 2
1 3.5 2 1 6 От 1,5 до 2,5
1.25 1 ’ 2,5 8
1,5 1,75 4,5 5.5 3 3,5 9 11 ‘ От 2 до 3
2 2,5 6 7 4 5 12 15 От 2.5 до 4
3 3 5 8 9 6 7 18 21 От 3 до 5
4 4.5 10 11 8 9 24 27 От 4 до 7
5 5.5 6 13 16 18 10 1 1 12 30 33 36 От 6 до 10
Примечание L2 — относит-
ся к полной резьбе (без сбега).
Резьбовые и винтовые соединения
279
Типы винтов и болтов
Винты и болты предназначены, глав-
ным образом, для соединения двух или
большего количества деталей (фиг 4)
Кроме соединения деталей винты и болты
могут иметь и другое назначение, так, на-
пример, они могут служить осью для вра-
щающихся деталей, направляющей для
ными цилиндрическими стержнями
(фиг. 10) Размеры некоторых типов
винтов и болтов приведены в табл. 9—10.
Кроме болтов и винтов для соедине-
ния деталей применяют шпильки * (ОСТ
20001—38) Для завинчивания шпилек
в соединяемые детали служат гл) хие гай-
ки, гайки и контргайки, иногда на шпиль-
ках делают специальные запилы, головки
Фиг. 5. Винт-
ось для враща-
ющейся детали,
прямолинейного или вращательного дви-
жения (фиг. 5) и других целей (фиг. 6, 7).
В приборостроении применяют глав-
,ным образом чистые болты и точеные вин-
ты. Винты (болты) отличаются друг от
друга по форме головок и концов.
В табл 8 приведены наиболее часто
употребляемые в приборостроении типы
винтов и болтов.
На фиг 8, о приведе-
ны формы концов винтов
для металла и соотноше-
ния для их построения.
Формы фасок на кон-
це резьбы стержня бол-
тов, винтов и шпилек по
ОСТ 1713 приведены на
фиг. 8, б.
Для соединения де-
талей, находящихся на
определенном расстоя-
нии друг от друга приме-
няют распорные болты,
шпильки, распорные стержни и другие
детали. Примеры креплений деталей на
определенном расстоянии друг от друга
показаны на фиг. 9. Для точного взаим-
ного расположения соединяемых деталей
применяют винты с точно обработан-
(фиг 11) ит. п. Из-за отсутствия голо-
вок, под которыми обычно возникает кон-
центрация напряжений, шпильки при
динамических нагрузках оказываются
более прочными, чем винты или болты.
Примеры соединений шпильками ме-
таллических и изоляционных материалов
приведены на фиг. И.
Типы гаек. Применяемые в при-
боростроении типы гаек приведены
в табл. 11 и на фиг. 12. Размеры некото-
рых типов гаек приведены в табл. 12—23.
Типы шайб. Шайбы приме-
няются для: а) предохранения опорных
поверхностей деталей от задирания их
гайками или головками винтов, что осо-
бенно важно при соединении деталей из
цветных металлов и сплавов, из изоля-
ционных материалов и т. п. (фиг. 13, а)\
б) увеличения опорной поверхности (фиг.
13, б); в) перекрытия отверстий при по-
становке винтов в соединяемые детали
с зазором (фиг. 13, в); г) выравнивания
косых опорных поверхностей под гайками
(фиг. 13, а); д) предохранения винтов и
гаек от самоотвинчивания.
* Шпильки в приборостроении приме-
няются значительно реже, чем вингы и
болты-
280
Разъемные соединения
Заселенный
Фиг. 8. Формы концов и фасок для винтов,
болтов и шпилек.
Фиг. 9. Крепление де-
талей на определен-
ном расстоянии с по-
мощью распорных бол-
тов, шпилек, винтов
и распорных колонок.
Резьбовые и винтовые соединения
281
Фиг. 10. Установоч-
Фиг. И. Соединения шпильками.
ные винты.
282
Разъемные соединения
8. Типы винтов
Наименование Эскизы Применение
Винт с цилиндрической головкой (ГОСТ 1491—62) -9 Для всех видов разъемных соединений. Применяется с шай- бой и без нее-, с утопленной или неутепленной головкой (фиг. 6, а)
Винт с увеличенной цилиндрической головкой (см. табл. 9) Главным образом для крепле- ния различных деталей, изго- тавливаемых из цветных метал- лов и сплавов Большая пло- щадь головки исключает воз- можность порчи соединяемых деталей при применении винтов без шайб (фиг 6. б)
Винт с потайной голов- кой (ГОСТ 1490 — 62) Винт с полупотайной головкой (ГОСТ 1475 — 62) Когда необходимо полностью или частично утопить головку, например, для соединения кры- шек корпусов и других внешних деталей приборов, а также для более точной фиксации соеди- няемых деталей При наличии установочных штифтов приме- • нятъ их не рекомендуется (фиг. 6, в)
Винт с полукруглой головкой ГОСТ 1489 — 62 Когда толщина соединяемых деталей не позволяет применять винты с утопленной головкой (фиг. 6, г)
Винт с цилиндрической головкой и внутренним шестигранным отверстием (ГОСТ 5993 — 62) Г'.71 Когда необходимо при завин- чивании приложить значитель- ную силу затяжки (фиг. 6, д)
Винт специальный с цилиндрической головкой и лыской (см табл 9) [— ---1 _jj Для крепления крышек при- боров и других изделий (фиг 6,<?)
Винт специальный (см. табл. 9) Винт с накатанной го- ловкой (см. табл. 9) й й If] йб 111 1 1 и m Для фиксации или регулиро- вания положения деталей вруч- ную
Винт со сферической или цилиндрической го- ловкой (см. табл. 9) 1 в- Для крепления деталей и как ось для вращения деталей (фиг. 5)
Резьбовые и винтовые соединения
283
Продолжение табл. 8
Наименование Эскизы Применение
Винт с большой цилин- дрической головкой (см. табл 9) Винт с большой сфери- ческой головкой (см. табл. 9) L—!р 1 Для закрепления главным образом цилиндрических дета- лей и для фиксации их от вза- имного смещения (фиг. 6, з)
Винт установочный с цилиндрической головкой (см табл. 9) Винт установочный с потайной головкой (см. табл. 9) Е За - -j Для закрепления деталей при их установке Винты с цилин- дрической головкой могут быть использованы как шпонки
Винт с накатанной высокой головкой (см. табл. 9) Винт с накатанной плоской головкой (см. табл. 9) = Для предохранения деталей от проворачивания Завинчива- ние и регулировка от руки (фиг. 6, ж)
гглл шп
—
1
Винт с барашком (см. табл. 9) Где необходимо частое отвин- чивание от руки (фиг. 6, и)
Винт установочный с ко- ническим концом (ГОСТ 1476 — 58) Для установки и стопорения деталей
Винт установочный с плоским концом (ГОСТ 1477—58) Для установки и стопорения деталей
ъ
Винт с квадратной го- ловкой и цилиндрическим концом (ГОСТ 1482 — 58) Для установки и стопорения деталей
—П-
Винт установочный с внутренним шестигранни- ком (ГОСТ 88/8 — 58) Для установки и стопорения деталей
г
284
Разъемные соединения
Продолжение табл. 8
Наименование Эскизы Применение
Винт с цилиндрическим и ступенчатым концом (ГОСТ 1478 — 58) Для установки и стопорения деталей
Винт с засверленным концом (ГОСТ 1479 — 58) Для установки и стопорения деталей
Винт установочный с за- сверленным концом и ше- стигранным углублением под ключ (ГОСТ 8879 — 58) • j-—- Для установки и стопорения деталей
Болт с шестигранной головкой и уменьшенной головкой (ГОСТ 7805 — 62 и ГОСТ 7808 — 62) повы- шенной точности £ Для всех видов разъемных со- единений, когда требуется зна- чительное усилие затяжки (фиг. 7, а)
Болт откидной (ГОСТ 3033—55) Винты с цилиндриче- ской головкой и двумя лысками (см. табл. 9) 1 Для частого отвинчивания и раскрепления деталей, напри- мер, крышек приборов, смотро- вых отверстий и т. д. (фиг. 7, б)
Винт специальный с крестообразным шлицем Для закрепления деталей при их установке. Допускают при- ложение больших усилий за- тяжки. При завинчивании ис- пользуются ‘отвертки с кресто- образным наконечником
Шурупы по металлу (ГОСТ 1145-60, ГОСТ 1146 — 60, ГОСТ 1 144-60) fez.-— 3- i При соединении деталей из менее прочных материалов, чем закаленный шуруп. Соединяет детали без нарезки резьбы в од- ной из них. После разборки для соединения деталей необхо- димо применять шурупы не- сколько большего размера (фиг. 7, в)
Резьбовые и винтовые соединения
285
Винты для металла (размеры, мм)
а:
о? — — CM co in CD
имхем -ЕН ЛЕЦ] 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
к cm CM CO in in
0*00000000
0,15 0,3 0,3 0,5 0,6 0,7 0,9 1 1,3
0,8 0,8 1,2 1,5 2 2,5 3 4 5 1
43 4,5 5,5 7,0 9,0
ч* СО 00 О СМ 0,8 0,8 1,2 1,5 2 2,5 3 4 5
со 1П in СО N О)
0,4 0,5 0,7 0,8 1 1,2 1,5 О СМ Ш 00 0,1 0,2 0,4 0,5 °’7 0,7 0,8 1 1,3 0,3 0,4 0,5 0,7 0,7 0,8
g СО CD ’Г CD CD 00 U0 ш CM CM СМ СО CO N N CM N 1.П ТГ in 00 00 — co
— CM СМ СО •'Г Ш ООО — — — CM CM CO о о о о — —
•sT 1,6 2,4 3,1 3,8 4,5 6 7,5 CD — in 2 2,1 3 4 5 6,5 8 10 12,5 О — СМ СМ СО со
•е 0,8 1,2 1,5 1,9 2,3 3,0 3,7 1 1 1 Illi lllll
•° 0,5 0,6 0,8 1,2 1,2 1,5 2 1 1 1 0,3 0,4 0,5 0,8 1 1,2 1,6 2 2,5
С© О СМ С© 00 щ о — — — — СМ СО 5 7,2 9 10,9 COcOOOOOtninOin — — — CM CM со М* СО 00 00 о
-ф с© оо о см с© о —' >_ —. СМ О CM in 2 2,3 4 5,5 7 9 10 13 16 со -Ф СО оо О
•ч СЧ со LO со 00 о CO 00 о CM 1 1,2 2 3 4 5 6 8 10 —* СМ СО in СО
Эскиз JL2 —с- K_i jg- Co p* * a 1 1 1 1 - £3 L Ц-1
1 у i > 1 g ч 1 L * 11 1
ЧГЗ / f" k
J i (Iя Ini
‘ Q * 1 7
2£6
Разъемные соединения
Продолжение табл.
— 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 оооооооооо
И ЯД СМ -ЕН JBJ[| о о о
К 1 1,25 1,75
<3
со ю со оо 1,5 1,8 2 3 4 5 6 8 10 12
Z)
ю 04 СО СО 0,4 0,5 0,7 0,8 1 0,2 0,2 0,3 0,4 0,5 0,7 0,8 1 1,2 1,5 С4 СО тГ Ю ОО 004 Ю
оообоо — — ~
S О О — 0,5 0,8 1,1 1,3 1,6
04 04 СО 1,4 2 2,6 3 3,6 0,8 0,9 1 1,4 2 2,6 3 3,6 4,8 6 0,9 1 1.4 2 2,6 3 3,6 4,8 6
с 00 CM iO СП СО О — — — 04 0,4 0,5 0,6 0,8 1,2 1,5 1,9 2.3 3 3,7 СО 00 04 О 00 04 С© О О О ’ 04 СО СО
0,4 0,6 0,8 1,2 1,2 0,3 0,3 0,3 0,4 0,6 0,8 1,2 1,2 1,5 2 0,4 0,5 0,6 1 1,2 1,5 1,5 2 2
О 00 00 Tf СО 00 о см 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Q со ОС sf СО 00 О 04 2 2,5 3 4 6 8 10 12 16 20 — 04 04 со
со ю 04 СО ’Т Ш СО 1 1,2 1,4 2 3 4 5 6 8 10 1,2 1,4 2 3 4 5 6 8 10
Эскиз □С Ч L S3; 4— J ' 1 ж а 1 р 3--т-
3 1 1 к ris 11 1 вчз £ а - J
Продолжение табл. 9
Эскиз d D R b h tn с S di d2 1 а ъ* г Шаг на- катки f Н Ъл
?! _ /а 1,7 2 2,6 3 4 5 6 6 7 9 1 1 14 17 20 8 9 12 15 20 25 30 0,6 0,6 0,8 1 1,2 1,5 1,5 0,8 0,9 1,2 1,3 1,8 2 2,4 1,2 1,4 1,8 2 2,6 3 3,6 0,6 0,7 0,9 1 1,3 1,5 1,8 0,3 °’4 0,5 0,5 0,7 0,8 1,0
г ’ л
£5}
ч г*
£1 L
_/77 _
/ '/
А 1,4 2 2,6 3,5 0,4 0,5 0,5 0,7 1 1,4 1 1,5 0,8 1,2 0,2 0,2
tjl / /1 3 4 5 6 8 5 6 7,5 9 12 0,6 0,8 1,0 1,2 1,5 1,0 1,3 1,5 1,8 2,4 2 2,6 3 3,6 4,8 2,5 3 3 4 5 2 2,5 3,5 4,5 6 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4
L ж£г
^'7
1 '5 V 3 4 6 8 5,5 7,5 9 1 1 15 0,6 0,8 1,0 1,2 1,5 0,8 1,0 1,3 1,5 2,0 1,5 2 2,5 3 4 2,5 3 3 4 5 2,0 2,5 3,5 4,5 0 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4
hi ~~L £, " 1
Резьбовые и винтовые соединения.
288
Разъемные соединения
Продолжение табл.
LO LO тГ Tf LO СХ 10 12,5 16 20 25
£
ИМ1ВЯ -вн лещ LQ Ю о С. о о o' с 0,6 0,6 0,6 0.8 0,8 1 0,6 0,6 0,6 0,6 ; 0,6 0,8 0,8 •со со со со 00 о о о о о
1 1 1,25 О 'I CM CO T uO 00 0,3 0,3 0,3 0,4 0,5
<3
43 СМ тГ СО С CM СМ СО т ' 7 ’ 8,5 9,3 13,5 17 2 2,5 3,5 6 7
43
СО
см со ir о” о“ о“ с ? N X CM a o' о — -7 — 0,5 0,7 0,8 1 1,2 1,5 1,8 2,5 3 3 5 5,5
£ 0,2 0,2 0,2 л л F -Ф LO CO CO 00 0 о о о о о 0,3 0,4 0,4 0,5 0,6 0,6 0,8 0,3 0,4 0,4 0,6 0,6
•sT О оо см — —* СМ 0 0 ТГ Ю СО 00 о 2,5 3,5 4 5 6 8 10 2,5 3,5 4 6 8
.о 0,6 0,8 1,1 1 а 2 2,5 3 3,7 5
Q со s о с М О О ТГ о о - — СМ СМ со со 12 16 20 24 30 36 42 12 16 20 30 36
43 и 0 ’Г О О 00 о СО ’Г LQ СО 00 о см ' со со со о
Эскиз f к ЙЙ
d L. №
1 fin I nmiiiiiiW
fth3 г (LilLL-L а 1 1 s ц
Резьбовые и винтовые соединения
289
Продолжение табл.
2 । 2,5 Г 3,5
О CM 00
т* 00 СМ О СМ СМ СО ТГ
о?
ИМ1ВМ -ЕН ЛЕЩ
к. Ю Ю 1 1 0,5 0,5 0,5 0,5 0,6
о
ту
00 О со
СО со оо оо оо оо оо оо сО 00 О СО СО — — — — — см см
cj 0,7 0,8 1 1,2 0,5 0,7 1 1,2 1,5 1,8 2
2
т ю со оо 2 3,5 5 6 7 9 10
•si
-е> 1 1,5 2 2,5 3
ш ’Г Ш Ю СО
Q оо о см ю 6,9 10,4 12,7 16,2 19,5 25,4 25,4
ту Ш СО 00 СО Ю со 00 О СМ Т
Эскиз т±Ь 41 4- Т J£ ”4 ъ L щ 1 н** 7^ ” . 1 1 14 4^ а Ч м
19 Литвин 1775
Продолжение табл. 9
d Шаг резьбы D Н b h г, не более R Длина винта 1
(1,5)| 2 | (2,5)| 3 | (3,5)| 4 | 5 | 6 | (7) | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |(18)| 20
круп- ный мел- кий Длина резьбы /0 включая сбег резьбы (знаком X отмечены винты с резьбой по всей длине стержня)
Винты с цилиндрической головкой ГОСТ 1491—62
V4 Остальн^
исполнение I исполнение!!
Разъемные соединения
1 0,25 — — 2,0 0,7 0,32 0,3 0,2 — — X X X X X X X —
1,2 0,25 — — 2,3 0.8 • 0,32 0,4 0,2 — — — X X X X х X X X X — — — — — —
(1,4) 0,3 — 1,4 2,6 1,0 0,4 0,5 0,2 — — — X X X X X X X X X g — — — — —
1,6 0,35 — 1,6 3,0 1,2 0,4 0,6 0,2 — — — X X X X X X X X X X X 10 — — —
2 0,4 — 2 3,5 1,4 0,5 0.7 0,2 — — — — X X X х X X X X х X 10 10 10 —
2,5 0,45 — 2,5 4,5 '1,7 0,6 0,9 0,2 — — — — — X X X X X X X X- X 10 10 10 10
3 0,5 — 3 5,0 2,0 0,8 1,0 0,2 — — — — — X X X X X X X X X X 12 12 12
4 0,7 — 4 7,0 2,8 1,0 1,4 0,4 — — — — — — — X X X X X X X X х 14 14
5 0,8 — 5 8,5 3,5 1,2 1,7 0,4 — — — — — — — — — X X X х X х X X 16
6 1 — 6 10,0 4,0 1,6 2,0 0,5 — X X X X X X X
8 1,25 1 8 12,5 5,0 2,0 2,5 0,5 — X X X X X
10 1,5 1,25 10 15,0 6,0 2,5 3,0 0,6 — X X
Продолжение табл. 9
d Шаг резьбы D Н b h г, не более R Длина винта 1
(1,5)| 2 | (2,5)j 3 (3,5)| 4 | 5 | 6 | (7) | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |(18)| 20
круп- ный мел- кий Длина резьбы /0 включая сбег резьбы (знаком X отмечены винты с резьбой по всей длине стержня)
Винты с потайной головкой ГОСТ 1490—62
«*4 /X 0 Осполнзнив! |£Г 1 Остальное УсполнвниеП Б н a w г-^ 1 2
1 0,25 — — 2 0,6 0,32 0,3 0,2 — — — X X X X X X
1,2 0,25 — — 2,4 0,7 0,32 0,3 0,2 — — — — X X X X X X X
(1,4) 0,3 — — 2,8 0,8 0,4 0,4 0,2 — — — — — х X х X X X X X — — — — —
1,6 0,35 — 1,6 3,2 1,0 0,4 0,4 0,2 — — — — — X X X X X X X X X 10 — — —
2 0,4 — 2 4,0 1,2 0,5 0,5 0,2 — — — — — X X X X X X X X X 10 10 10 —
2,5 0,45 — 2,5 5,0 1,4 0,6 0,7 0,2 — — — — — — X X X X X X X X X 10 10 10
3 0,5 — 3 6,0 1,6 0,8 0,9 0,2 — — — — — — X X X X X X х X X X 12 12
4 0,7 — 4 7,5 2,0 1,0 1,1 0,4 — X X X X X X X 14
о 0,8 — 5 9,0 2,5 1,2 1,2 0,4 — X X X X X X X
б 1 — 6 11,0 3,0 1,6 1,5 0,5 — X X X х X X X
8 1,25 1 8 15,0 4,0 2,0 2,0 0,5 — X X X X X
10 1,5 1,25 10 18,0 4,8 2,5 2,5 0,6 — X
Резьбовые и винтовые соединения
Продолжение табл. 9
Разъемные соединения
Продолжение табл. 9
d
Шаг резьбы
dx
D
b
h
Длина винта I
круп-
ный
мел-
кий
не
более
A
R
(1,5)| 2 | (2,5)| 3 | (3,5)| 4 | 5 | 6 | (7) | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |(18)| 20
Длина резьбы /0, включая сбег резьбы (знаком X отмечены
винты с резьбой по всей длине стержня)
Винты с полукруглой головкой ГОСТ 1489—62
V4- Остальное
Вариант исполнения головни с
номинальными диаметрами резьды
А* отЗ до 10мм бкл
R
исполнение!
исполнение!!
d_
2
I 0,25 2,0 1,0 0,32 0,5 0,2 — 1,0 X X X X X X X
1,2 0,25 — — 2,3 1,0 0,32 0,6 0,2 — 1,2 — X X X X X X X X —
(1,4) 0,3 — 1,4 2,6 1,3 0,4 0,7 0,2 — 1,3 — х X X X X X X X X 8
1,6 0,35 — 1,6 3,0 1,5 0,4 0,8 0,2 — 1,5 — X X X X X X X X X X X 10 — — —
2 0,40 — 2 3,5 1,8 0,5 1,0 0,2 — 1,8 — — X X X X X X X X X X 10 10 10 —
2,5 0,45 — 2,5 4,5 2,1 0,6 1,2 0,2 — 2,3 — — — X X X X X X X X X 10 10 10 10
3 0,5 — 3 5,5 2,5 0,8 1,4 0,2 — 2,8 — — — X X X X X X X X X X 12 12 12
4 0,7 — 4 7,0 3,2 1,0 1,8 0,4 — 3,5 — — — — — X X X X X X X X X 14 14
5 0,8 — 5 9,0 4,0 1,2 2,2 0,4 — 4,5 — — — — — — — X X X X X X X X 16
6 1 . — 6 10,5 4,5 1,6 2,5 0,5 — 5,3 X X X X X X X х
8 1,25 1 8 13,0 6,0 2,0 3.2 0,5 —- 6,5 X X X X X
10 1,50 1,25 10 16,0 7,5 2,5 3,8 0,6 — 8,0 — — — — — — — — — — — — — — X X
Резьбовые и винтовые соединения
Продолжение табл 9
d d2 Величина фаски или радиуса с ~ Ki Ci Длина винта /
8 1 10 | 12 1 14 1 16 1 <18' (20)
Длина резьбовой ВИН1 части /0, ви гы с резьбо :лючая сбег й по всей д резьбы лине сте (знаком X отд ржня) лечены
(4) 4 0,3 X X X X X 14 14
(5) 5 0,3 — — — X X X X X 16
6 6 0,3 — — — X X X X X X
8 8,5 0,3 — — — — X X X X X
(Ю) 9,5 0.5 — — — — — — X X X
Винты установочные с коническим или плоским концом
ГОСТ 1476—58 ГОСТ 1477—58
Разъем ные соединения
V4 Ос та. id нор
Продолжение табл. 9
d b h R ГОСТ 1476—58 Величина ставки или радиуса с Rx ГОСТ 1477—58 ГОСТ 1477—58 Длина винта 1
2 з 4 5 - 8 10
1 0,2 0,6 1 0,5 0,8 0,2 X X X — — —
1,2 0,2 0,6 1,2 0,6 1 0,2 X X X — — — —
1,4 0,3 0,7 1,4 0,7 1 0,3 X X X X — — —
1,6 0,3 0,8 1,6 0,8 1 0,3 — X X X X — —
2 0,3 0,9 9 1 1,5 0,4 — X X X X X —
2,5 0,4 1,1 2,5 1,25 9 0,5 — — X X X X х
3 0,5 1,2 3 1,5 2,5 0,5 — — — X X X X
4 0,6 1,4 4 2 3 0,7 — — — — X X X
5 0,8 1,8 5 2,5 5 0,8 — — — — — X X
6 0,8 2 6 2,5 6 1 — — — — — X X
8 1,2 2,5 8 3 8 1,2 — — — — — — X
Примечания:
1. Размеры, винтов заключенные в скобки, по возможности, не применять. В таблице приведены длины винтов только до
20 мм.
2. Винты, отмеченные знаком X, в исполнении II не изготовляются
3. Примеры условного обозначения винта с цилиндрической головкой диаметром 8 мм, длиной 16 мм, с третьим классом
точности резьбы, без покрытия:
а) с крупным шагом резьбы (исполнение I) — Винт М8 X 16 ГОСТ 1491—62',
б) с крупным шагом резьбы (исполнение II) — Винт 1IM8 X 16', ГОСТ 1 91—62',
в) с мелким шагом резьбы (исполнение I) — Винт М8 X 1 X 16 ГОСТ 1491—62.
4. Обозначения стандартных винтов других типов и классов точности резьбы аналогичны приведенным выше с заменой
лишь номера ГОСТ, указанием класса точности резьбы и покрытия.
5. Диаметр d2 лежит в пределах среднего диаметра резьбы и устанавливается предприятием-изготовителем.
6. Резьбы по ГОСТ 9150 — 59.
7. Допуски резьб по ГОСТ 9253 — 59.
8. Технические требования, материал, покрытия и их обозначения по ГОСТ 1759 — 62.
9. В таблице отсутствуют значения длин винтов ьвиду нестандартизованности данных изделий.
Г Рсз1бсеые и висте еые ссединения
296
Разъемные соединения
10. Болты с шестигранной головкой повышенной точности размеры, мм
Исполнение!!!
ГОСТ d Шаг резьбы dx S Н D г d4
круп- ный мел- кий
2 0,4 2 4 1,4 4,6 0,2
2,5 0,45 — 2,5 5 1,7 5,8 0,2
3 0,5 — 3 5,5 2 6,3 0,2
7805 — 62 4 0,7 — 4 7 2,8 8,1 0,4 1,2 1,5
5 0,8 — 5 8 3,5 9,2 0,4 1,2 1,5
6 1 — 6 10 4 11,5 0,5 2 1,8
8 1,25 1 8 14 5,5 16,2 0,5 2 2,0
10 1,5 1,25 10 17 7 19,6 0,6 2 2,5
12 1,75 1,25 12 19 8 21,9 0,8 3 3,0
(14) 2 1,5 14 22 9 25,4 0,8 3 3,5
16 2 1,5 16 24 10 27,7 1,0 4 4,0
(18) 2,5 1,5 18 27 12 31,2 1,0 4 4,0
20 2,5 1,5 20 30 13 34,6 1,0 4 4,0
8 1,25 1,0 8 12 5 13,8 0,5 2 1,8
7808 — 62 10 1,5 1,25 10 14 6 16,2 0,6 2 1,8
(с уменьшен- 12 1,75 1,25 12 17 7 19,6 0,8 3 2
ной (14) 2 1,5 14 19 8 21,9 0,8 3 2
головкой) 16 2 1,5 16 22 9 25,4 4,0 4 3
(18) 2,5 1,5 18 24 10 27,7 1,0 4 3
20 2,5 1,5 20 27 11 31,2 1,0 4 3
Примечания:
1. Размеры болтов, заключенные в скобки, по возможности, не применять.
2. Примеры условных обозначений болта диаметром 12 мм, длиной 40 мм,
с третьим классом точности резьбы, без покрытия: а) с крупным шагом резьбы (ис-
полнение I) — Болт MJ2 X 40 ГОСТ 7805—62; б) с крупным шагом резьбы (ис-
полнение II) — Болт 11 М12 X 40 ГОСТ 7805 — 62; в) с мелким шагом резьбы (ис-
полнение II) — Болт II М12 X 1,25 X 40 ГОСТ 7805—62; г) с мелким шагом
резьбы (исполнение III) — Болт III М12 X 1,25 X 40 ГОСТ 7805 — 62.
3. Обозначения стандартных болтовдругих типов и классов точности резьбы
................ .... ‘ " ГОСТ, указанием класса
аналогичны приведенным выше с заменой лишь номера
точности резьбы и покрытия.
4. Вариант исполнения головки устанавливает
5. Резьбы по ГОСТ 9150 — 59.
6. Допуски резьб по ГОСТ 9253 — 59.
7. Технические требования, материал, покрытие и
1759 — 62.
предприятие-изготовитель.
их обозначение по ГОСТ
Резьбовые и винтовые соединения
297
11. Типы гаек
Наименование Эскизы Применение
Гайки шестигранные с одной или двумя фасками нормальной точности ГОСТ 5915—62 Для всех видов разъем- ных соединений (см. фиг. 12, а)
Гайки шестигранные про- резные и корончатые (ГОСТ 5918 — 62) (нормаль- ной точности) -Q- Для предотвращения са- моотвннчивания (см. фиг. 12, б, в)
Гайки шестигранные низ- кие (нормальной точности) (ГОСТ 5916 — 62) 1 Как контргайки для предотвращения от само- отвинчивания и в тех слу- чаях, когда высокую ше- стигранную гайку нельзя применять
Гайки шестигранные низ- кие прорезные и коронча- тые (нормальной точности) (ГОСТ 5919-62) |Rg А Для предотвращения са- моотвинчивания
Гайка глухая (см. табл. 12) Для изолирования конца винта (стержня) (см. фиг. 12, г)
Гайка с накаткой высо- кая (см. табл. 13) При частом отвинчива- нии. Допускает отвинчи- вание и завинчивание от руки
Гайка круглая с накат- кой низкая (см. табл. 14) — 1 Иг При частом отвинчива- нии. Допускает отвинчи- вание и завинчивание от руки
Гайка квадратная (см. табл. 15) В конструкциях, где нельзя применять шести- гранные или круглые гайки
Гайки со шлицем (см. табл. 16) - -(( !( и Для всех видов, разъем- ных соединений
ц л
Гайка круглая с разре- зом (см. табл. 17) 1 Для предотвращения са- моотвинчивания
Гайка круглая с боко- выми прорезями для ключа (см. табл. 18) 1 Для всех видов, разъем- ных соединений
1 ~ *
Гайка круглая с боко- выми отверстиями (см. табл. 19) а Л) о Для всех видов, разъем- ных соединений
298
Разъемные соединения
Продолжение табл. 11
Наименование Эскизы Применение
Гайка круглая с двумя торцевыми отверстиями (см табл 20) р^ Для всех видов, разъем- ных соединений (см. фиг. 12, д)
Гайка круглая с косыми торцевыми шлицами й Для всех видов, разъем- ных соединений
Гайки с накаткой (ГОСТ 3383—57) Кг' При частом отвинчива- нии. Допускается отвинчи- вание и завинчивание от руки (см. фиг 12, е)
Гайки-барашки (ГОСТ 3032 — 45) / II ; II xLiLpj При частом отвинчива- нии. Допускается отвинчи- вание и завинчивание от руки
Гайки шестигранные с уменьшенным размером «под ключ» (повышенной точности ГОСТ 2524—62) -Q- Для всех видов разъем- ных соединений
Гайки шестигранные низ- кие с уменьшенным разме- ром «под ключ» (повышен- ной точности ГОСТ 2526 — 62) 0" Как контргайки и в тех случаях, когда высокую гайку применять нельзя
Гайки шестигранные особо высокие (повышен- ной точности ГОСТ 5931—62) При частом отвинчива- нии
Гайки шестигранные (по- вышенной точности ГОСТ 5927 — 62) "0" Для всех видов разъем- ных соединений
Гайки шестигранные низ- кие (повышенной точности ГОСТ 5929 — 62) Как контргайки и в тех случаях, когда высокую гайку применить нельзя
Гайки шестигранные про- резные с уменьшенным размером «под ключ» (по- вышенной точности ГОСТ 2528 — 62) -& Для предотвращения са- моотвинчивания
Гайки шестигранные про- резные низкие с умень- шенным размером «под ключ» (повышенной точно- сти ГОСТ 5935 — 62) Для предотвращения са- моотвинчивания
Резьбовые и винтовые соединения
299
Продолжение табл. 11
Наименование Эскизы Применение
Гайки шестигранные про- резные и корончатые (по- вышенной точности* ГОСТ 5932-62) Для предотвращения са- моотвинчивания
Гайки шестигранные про- резные и корончатые низ- кие (повышенной точности ГОСТ 5933 — 62) Для предотвращения са- моотвинчивания
12. Размеры гайки глухой, мм
13. Размеры гайки с накаткой,
мм
d D S Н h / R
5 10,4 9—0,2 13 4,5 8,8 9 4,2
6 12,7 11—0,2 15 5 10,6 10 5
8 16,2 14—0,2 18 6,5 13,5 13 6,5
10 19,6 17—0,2 21 8 16,5 15 8
12 25,4 22—0,25 24 10 21 18 10
14 25,4 22—0,25 28 11,5 21 21 10
16 31,2 27—0,25 32 13 26 25 12,5
18 36,9 32—0,3 36 14,5 31 28 15
d D H h R t di d2 r tn Шаг накатки
2 8,9 5 2,2 — — 3,6 4,5 1,25 0,2 0,4
3 12,7 8 3 — . — 5,9 6 2 0,4 0,4
4 15,3 10 4 10 2 7 8 2,5 0,4 0,6
5 19,1 12 5 12 2,6 8,5 10 3 0,5 0,6
6 24,8 16 6 14 3,0 10,3 12 4 0,6 0,6
8 30,5 20 8 16 3,8 13,5 16 5 0,6 0,6
300
Разъемные соединения
14. Размеры гайки круглой с накаткой,
мм
d D Н h ~r Шаг на- катки
1 5,5 2 1,5 0,2 0,5 0,5
1,2 6 2 1,5 0,2 0,5 0,5
1,4 7 2,5 2 0,2 0,5 0,5
2 9 2,5 2 0,2 0,5 0,5
3 12 3 2,5 0,3 0,5 0,6
4 16 4 3,5 0,4 0,5 0,6
5 20 5 4 0,4 1 0,6
6 24 6 5 0,5 1 0,6
8 30 8 6 0,6 2 0,6
10 36 10 8 0,6 2 0,8
15. Размеры гайки квадратной, мм
16. Размеры гайки со шлицем, мм
d D Н т п 1 t
1,4 3 1,4 0,1 0,3 0,5
2 4,5 2 0,2 0,4 0,7
3 6 2,5 0,2 0,6 1,0
4 8 3,5 0,4 0,8 1,4
5 10 4,2 0,4 1,2 1,7
6 11 5 0,4 1,2 2,2
8 14 6,5 0,6 1,5 2,7
10 18 8,0 0,8 2 3,5
17. Размеры гайки круглой с разрезом, мм
Н
d D Н Dt di t k a c
2,0 5 2,0 3,5 1,0 3 0,8 0,5 0,2
3,0 7 3,0 5,0 1,0 4,5 0,8 0,5 0,2
4,0 9 4,0 6,5 1,5 6 1,0 0,5 0,4
5,0 10 4,5 7,5 1,5 7 1,0 0,5 0,4
6,0 12 5,0 9 1,5 8 1,2 0,8 0,5
8,0 16 6,0 12 2 10 1,2 0,8 0,5
Примечание. Для предот-
вращения от самоотвинчивания при-
меняется винт с полупотайной или
потайной головкой в точке А, ввин-
чиваемый в гайку и сжимающий гайку
по пазу.
18. Размеры гайки с боковыми прорезями
для ключа, мм
d D H b t r k d2
8 16 3,5 4 1,5 0,5 1,7 M 1,4
9 16 3,5 4 1,5 0,5 1,7 M 1,4
10 18 3,5 4 1,5 0,5 1,7 M 1,4
11 18 4 4 1,5 0,5 2,0 M 1,4
12 20 5 4 1,5 1,0 2,5 M 2
14 22 5 4 1,5 1,0 2,5 M 2
16 25 6 5 2 1,0 3,0 M 3
18 28 6 5 2 1,0 3,0 M 3
20 30 7 5 2 1,5 3,5 M 4
Резьбовые и винтовые соединения
301
19. Размеры гайки круглой
с боковыми отверстиями, мм
20. Размеры гайки круглой
с торцовыми отверстиями, мм
,Г, Крон - приту 7TZ/ пить
Л 7,
*1 н
d D н с т t
2 5,5 2 1 1 0,2 2
3 8 2,5 1,5 5,5 0,2 1,5
4 10 3,5 1,5 1 0,4 2,0
5 12 4,2 2 1 3 0,4 2,5
6 14 5 2,5 10 0,4 3
7 16 5,5 2,5 И 0,6 3,5
8 18 6,5 3 К 3 0,6 3,5
10 22 8 3,5 15 0,8 4
повышенной точности
21. Гайки шестигранные
размеры, мм
302
Разъемные соединения
Продолжение табл. 21
ГОСТ d ПГаг резьбы S Н D Допускаемое смещение оси отверстия
крупный мелкий
У гайки по ГОСТ 2526—62, высота гайки принимается равной
О,--0,955
7* Остальное
5931—62 3 4 5 6 8 10 12 (14) 16 (18) 20 0,5 0,7 0,8 1 1,25 1,5 1,75 2 2 2,5 2,5 СП СП СП СП N3 ЬЭ 1 1 1 1 5,5 7 8 10 14 17 19 22 24 27 30 4 5 6 7,5 9 12 15 16 19 28 32 6,3 8,1 9,2 11,5 16,2 19,6 21,0 25,4 27,7 31,2 34,6 0,20 0,25 0,25 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 0,5
5927—62 1,6 2 2,5 3 4 5 6 8 10 12 (14) 16 (18) 20 0,35 0,4 0,45 0,5 0,7 0,8 1 1,25 1,5 1,75 2 2 2,5 2,5 1 1,25 1,25 1,5 1,5 1,5 1.5 3,2 4 5 5,5 7 8 10 14 17 19 22 24 27 30 1,3 1,6 2 2,4 3,2 4 5 6 8 10 11 13 14 16 1 1 1 II 1 1 II 1 1 1 1 1 3,7 4,6 5,8 6,3 8,1 9,2 11,5 16,2 19,6 21,9 25,4 27,7 31,2 34,6 0,15 0,2 0,2 0,2 0,25 0,25 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 0.5
5929—62 6 8 10 12 (14) 16 (18) 20 1 1,25 1,5 1,75 2 2 2,5 2,5 1 1,25 1,25 1,5 1,5 1,5 1,5 10 14 17 19 22 24 27 30 4 5 6 7 8 8 9 9 — 11,5 16,2 19,6 21,9 25,4 27,7 31,2 34,6 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 0,5
Примечания:
1. Размеры гаек, заключенные в скобки, по возможности, не применять.
2. Примеры условных обозначений гаек: гайка диаметром 12 жлг, с классом точно-
сти резьбы 3, без покрытия: а) с крупным шагом резьбы (резьба правая) — Гайка
М12 ГОСТ 5929 — 62', б) с мелким шагом резьбы (резьба правая) — Гайка М12ХГ25
ГОСТ 5929—62', в) с крупным шагом резьбы (резьба левая) — Гайка М12 левая
ГОСТ 5929—62.
3. Обозначение стандартных гаек других типов аналогичны приведенным выше
с заменой лишь номера ГОСТ и указанием класса точности резьбы и покрытия.
4. Резьбы по ГОСТ 9150— 59.
5. Допуски резьб по ГОСТ 9253—59.
6. Технические требования, материал, покрытие и их обозначение по ГОСТ
1759 — 62.
304
Разъемные соединения
Продолжение табл. 22
Шаг резьбы «1 <и со О) Q. 1ые сме- прорези тые сме- отверстия Размер шплинта (рекомендуе- мый для гаек
ГОСТ d крупный мелкий S Н D Число пре ь h 79 2 Допускаем, щения оси Допускае& щения оси исполне- ние I исполне- ние II
6 1 — 10 6 11,5 2 3,5 — 0,2 0,3 1,5Х 15 —
8 1,25 1 14 7 16,2 2,5 4 — 0,2 0,3 2X20 —
10 1,5 1,25 17 8 19,6 2,5 5 — 0,2 0,4 2X25 —
1 12 1,75 1,25 19 10 21,9 6 4 6 17 0,25 0,4 3X30 3X25
СО (14) 2 1,5 22 11 25,4 4 7 20 0,25 0,4 3X30 3X25
16 2 1,5 24 12 27,7 5 7 22 0,3 0,5 4X35 4X30
(18) 2,5 1,5 27 13 31,2 5 8 25 0,3 0,5 4X40 4X35
20 2,5 1,5 30 13 34,6 5 8 28 0,3 0,5 4X40 4X35
Примечания:
1. Размеры гаек, заключенные в скобки, по возможности, не применять.
2. Примеры условных обозначений гайки диаметром 12 мм с классом точности
резьбы — 3 без покрытия: а) с крупным шагом резьбы (исполнение I) ГОСТ 5933 — 62 —
Гайка М12 ГОСТ 5933—62; б) с крупным шагом резьбы (исполнение I) — Гайка
М12 X 1,2 ГОСТ 5933 — 62’, в) с крупным шагом резьбы (исполнение II) — Гайка
ИМ 12 ГОСТ 5933—62.
3. Обозначение стандартных гаек других типов аналогично приведенным выше
с заменой лишь номера ГОСТ, указанием класса точности резьбы и покрытия.
4. Резьбы по ГОСТ 9150 — 59.
5. Допуски резьб по ГОСТ 9253 — 59.
6. Технические требования, материал, покрытие и их обозначение по ГОСТ
1759 — 62.
23. Гайки-барашки с метрической резьбой (барашек открытый) тип I ГОСТ 3032—45
размеры, мм
d D 791 L Н h b 7? г >Т
4 8 7 24 10 4 1,5 '2 4,5 2
5 10 8 28 12 5 2 2,5 5,5 2,5 —
6 12 10 32 14 6 2,5 3 5,5 3 —
8 15 13 40 18 8 3 3,5 6 4 —
10 18 15 48 22 10 3,5 4 7 4,5 1
12 22 19 58 27 12 4 5 8,5 5 1
14 26 23 62 30 14 5 6 9 6 1
16 30 26 72 32 14 6 7 10 7 1
18 32 28 78 35 16 6 7 11 8 1,5
20 35 30 84 38 16 7 8 11,5 9 1,5
Примечание. Условное обозначение гайки-барашка с метрической резьбой
диаметром 20 мм типа I. — М20—1 ГОСТ 3032 —45.
Резьбовые и винтовые соединения
305
Типы шайб, применяемых в прибо- а в табл. 25—33 приведены размеры
ростроении, приведены в табл. 24, некоторых типов шайб. 24. Типы шайб
Наименование Эскиз Наименование Эскиз
Шайба чистая ГОСТ 6959—54 Шайба пружинная -Ш;
Шайба упругая
Шайба черная ГОСТ 6957—54
Шайба стопорная с наружным носком ГОСТ 3695 — 52
Шайба пружинная ГОСТ 6402—61 < - ф----^
Шайба пружинная (см. табл. 27)
Шайба запорная (см. габл. 25)
| "Г ' Шайба фасонная
Литвин 1775
20
306
Разъемные соединения
Продолжение табл. 24
Наименование Эскиз Наименование Эскиз
Шайба фиксирующая Г Шайба стопорная с двумя лапками ГОС! 3693 — 52
Шайба запорная (см. табл. 28) 1 Шайба квадратная (см табл. 33) у
Шайба фрикционная (см. табл. 26) Шайба косая
Шайба стопорная с одной лапкой ГОСТ 3693 — 52 Шайба сферическая ‘//,2
Резьбовые и винтовые соединения
307
^5. Размеры шайбы запорной, мм
28. Размеры шайбы запорной, мм
26. Размеры шайбы фрикционной, мм
Диаметр винтов d D Di Z)2 h s n t
3 3,2 14 10 8 1,5 0,3 0,3. 9
4 4,5 15 12 10 2 0,5 1,0 11
5 5,5 16 13 10 2 0,5 1,0 11,5
' 6 6,5 20 16 13 2,5 0,5 1,5 14,5
8 8,5 24 20 16 3 0,8- 1,5 18
10 10,5 30 26 22 3 0,8 1,5 23
12 13 32 28 22 4 1,0 2 25
Диа- метр винтов d 7? H I /2 h r Г1 s
4 5 6 1 16 8 13 4 2 1 0,4
5 6 7 8 18 9 15 4 2 1 0,5
6 7 8 10 20 10 17 6 3 1 0,5
8 9 9 10 20 10 17 6 3 1 0,5
10 11 11 12 25 14 21 6 3 1,5 05
12 14 14 16 30 16 25 8 4 1.5 1
16 18 17 18 35 18 30 10 5 2 1
20*
308
Разъемные соединения
29. Шайбы
размеры, мм
Эскиз гост Диаметр болта, винта, шпильки d D S с
2 2,2 .5 0,5
2,3 2,5 6 0,5 | 0,1
3 3,2 8 0,8
V4 Остальное 4 4,2 10 1 | 0,2
с —в»- - —в- 5 5,5 12 1,2
6 6,5 14 1,5
к? И/ Лп 6959 — 54 8 8,5 18 1,5 | 0,4
10 10,5 21 2 | 0,5
12 12,5 25 2
—— S
14 14,5 28 3
16 16,5 32 3 | 0,8
18 19 36 3
20 21 38 4 1,0
2 2,2 5 0,5 —
2,3 2,5 6 0,5 —
3 3,2 8 0,8 —
^кругом 4 4,2 10 1,0 —
r iSi 5 5,5 12 1,2
6 6,5 14 1,5
( ( ЁхИ 6957 — 54 8 8,5 18 1,5 —
4 JJ 10 10,5 22 2 —
12 12,5 26 2 —
14 14,5 28 3 —
16 16,5 32 3 —
18 19 36 3 —
20 21 38 4 —
4 4,2 12 1,2 —
5 5,5 14 1,5 —
6 6,5 18 1,5 —
8 8,5 22 2 —
22 1 / хТч \ [ л Y 6958 — 54 10 10,5 28 3 —
12 12,5 34 3 —
14 14,5 38 3 —
16 16,5 45 4 —
18 19 50 4 —
20 21 52 4
Резьбовые и винтовые соединения
309
30. Шайбы пружинные
размеры, мм
Эскиз гост Диаметр бол- та, винта, шпильки d Н т, не более b D
номиналь- ный раз- мер предель- ное от- клонение
&, /Л х’ Х'ТТ' и?- — 1— 6402 — 61 2 2,5 3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 2,1 2,6 3,1 4,1 5,1 6,1 8,2 10,2 12,2 14,2 16,3 18,3 + 0,25 + 0,25 + 0,3 + 0,3 + 0,36 + 0,58 + 0,58 + 0,7 + 0,7 + 0,7 + 0,7 + 0,84 2Ь ± 15% 0,7 b 0,5 0,6 0,8 0,8 1 1,2 1,6 2 2,5 3 3,2 3,5 3,7 4,2 5,1 6,3 7,5 9,3 12,2 15,2 19,2 22,2 25,3 28,3
Пример обозначения шайбы для болтов или винтов диаметром 12 мм — Шайба
пружинная 12Л ГОСТ 6402—61.
31. Шайбы стопорные с лапками
размеры, мм
Эскиз гост Диаметр болта, винта, шайбы d D T>i В L Lt S г Г1
С двумя лапками 3693—52 3 4 5 6 3,2 4,3 5,3 6,5 8,5 5 8 9 И 14 10 14 17 19 22 4 5 6 7 8 7 9 И 12 17 12 14 16 18 20 5 7 8 9 11 0,4 0,4 0,5 0,5 0,5 1 1 1 1 2 2,5 2,5 2,5 4 4
"Л л
43 L
Лк ) ) ГТ
74
kj
310
Разъемные соединения
Продолжение табл. 31
Эскиз
ГОСТ
Диаметр
болта,
।инта,
шайбы
6
10
10
10
10
10
Пример условного обозначения стопорной шайбы:
a) d = 15 мм с двумя лапками — Шайба стопорная 15—2 ГОСТ 3593—52',
б) d = 15 мм с одной лапкой — Шайба стопорная 15 ГОСТ 3693—52.
32. Шайбы стопорные с наружным носком
размеры, мм
Эскиз ГОСТ Диа- метр болта d D b 1 S t i/i
3 3,2 12 2,5 4,5 0,4 3 3
f-ДА 4 4,3 14 2,5 5,5 0,4 3 3
4 /ТгЖ А 5 5,3 17 3,5 7 0,5 4 4
АдИ 6 6,5 19 3,5 7,5 ‘ 0,5 4 4
8 8,5 22 3,5 8,5 0,5 4 4
3695 — 52 10 11 26 4,5 10 0,5 5 5
12 13 32 4,5 12 1 6 5
14 15 32 4,5 12 1 6 5
♦ JCO Ж11Л| IF77 16 17 40 5,5 15 1 6 6
Л 18 19 45 6 18 1 7 7
<л 20 21 45 6 18 1 7 7
Пример условного обозначения стопорной шайбы диаметром d = 10 мм __
Шайба стопорная 10 ГОСТ 3 195 — 52.
Резьбовые и винтовые соединения
311
33. Размеры шайбы квадратной, мм
Соединения винтами
(болтами)
Длина нарезной части винта и
глубина нарезки в деталях зависит от
материала винта и деталей, а также от
диаметра резьбы.
В табл. 34 приведены элементы
винтовых соединений.
Фиг. 14. Способы увеличения длины
нарезки.
При соединении деталей, изготав-
ливаемых, например, из алюминия, дли-
ну нарезанной части винта, а соответ-
ственно и длину нарезки на деталях,
следует увеличивать по сравнению с на-
резкой в стальных деталях.
В изоляционных материалах длина
нарезки должна примерно равняться
удвоенному диаметру винта. При наре-
зании резьбы под винты в тонких дета-
лях их толщину следует увеличивать
(фиг. 14), например за счет загибки
листа, припайки, наварки или приклей-
ки втулки и т. п.
Резьба в деталях нарезается только
после увеличения их размеров. У отли-
вок для этих же целей делают приливы.
В некоторых случаях для увеличения
длины резьбы у соединяемых листов
производят их вытяжку.
Соотношение между высотой вы-
тяжки диаметром отверстия и толщиной
материала приведены в табл 33.
Фиг. 15. Изготовление резьбы в деталях из
тонкого листового материала
Глухих несквозных отверстий с на-
резкой в деталях, имеющих относительно
малую толщину, следует по возможности
избегать.
На фиг. 15 показаны примеры упро-
щенных одновитковых винтовых соеди-
нений без нарезки в детале резьбы.
При изготовлении деталей из мягких
материалов в них закрепляют втулки
из более прочного материала, в которых
и нарезают резьбу.
При соединении металлических из-
делий с изоляционными материалами
резьбу нарезают в металлических де-
талях; если это невозможно сделать, то
в детали из изоляционного материала
укрепляют (заформовывают, запрессо-
вывают, привинчивают, приклеивают)
металлическую втулку с внутренней
резьбой (фиг. 16, а).
Для соединения деталей с различ-
ными электрическими потенциалами при-
меняют втулки из изоляционного мате-
риала (фиг. 16, б) или капроновые винты
(фиг. 16, в).
Опорные площадки для головки
винта и* гайки должны быть плоскими
и перпендикулярными к оси винта и
гайки.
Для получения таких поверх-
ностей в деталях делают приливы или
соответствующим образом обрабатывают
эти поверхности (фиг. 17).
34. Элементы винтовых соединений
размеры, мм
оо
ьо
Винты и элементы соединения Раз- меры Диаметр резьбы
1,6 2 2,5 3 4 5 | 6 8 10 12 16 | 20
ГОСТ 1490- ГОСТ 147 5 — 90'- 62 62 \ 90° 1>1 222 3,6 0,9 4,4 1,1 5,3 1,3 6,2 1,5 8 1,9 10 2,4 12 2,85 16 3,85 19,6 4,6 — — —
-С? //К
И- 7 а 1т 11 d) q?
ГОСТ 8877 — 58 »зг a я N "5 eo Q -e Q -e — — 5 1 8 1,5 6 1,2 9 2 9 1,5 И 2,5 И 1,7 13 2,9 12 2 15 3,5 15 3 20 4,5 17 3,5 24 5,5 — — —
1
1 Z I JI 4 1 \
&
й1 1 1 d 1 T
ГОСТ 7 805—62 ГОСТ 7 808—62 jS* S' £2 — — — — — — 16 5 7 20 6 8 24 7,5 9,5 30 9 11 36 и 14 40 14 18
_ J ! * - ♦
L F о < г Y ' 3
1 ш
г d t 1 H
Разъемные соединения
Продолжение табл. 34
со
Резьбовые и винтовые соединения
Продолжение табл. 34
Винты и элементы соединения Раз- меры Диаметр резьбы
1,6 2 2,5 1 4 ь 8 10 | 12 16 20
Сталь, бронза, латунь Длина свинчивания Н 2 2,5 3 3,5 4 5 ь 8 10 12 1 (. 20
Глубина нарезки (пол- ной) /71 3 3,5 4 4,5 5,5 6,5 8 10,5 13 15,5 20 25
Глубина сверления /7, 4,5 5 6 6,5 8 10 12 16 19 23 28 35
Глубина сверления с ко- нусом н. 4,9 5,5 6,6 7,2 9 1 1.2 13,5 18 21,5 26 32 40
Легкие сплавы и пластмасса Длина свинчивания Н 3 4 4,5 5 6 8 а 12 15 18 24 30
Глубина нарезки (пол- ная) н. 4 5 5,5 6 7,5 9,5 И 14,5 18 21,5 28 35
Глубина сверления Н 2 5,5 6,5 7,5 8 10 13 15 20 24 29 36 45
Глубина сверления с ко- нусом Нз 6,1 7,3 8,5 9 11,5 15 17 23 28 34 42,5 53
Запас резьбы L 1,5 2 2,5 3,5 4 4,5 5,5 6 7
Примечания: 1. Для винтов с потайными головками размеры даны для случая первой точности сборки, для остальных винтов и болтов — для случая второй точной сборки. 2. Размеры шайб, приведенные в таблице, приняты по ГОСТ 6957 — 54 и ГОСТ 6959 — 54. 3. При сверлении отверстий в изоляционных материалах (картон, гетинакс и т. д.) диаметр их следует увеличивать на 10 — 15%. ’
Разъемные соединения
Резьбовые и винтовые соединения
315
Фиг. 16. Способы соединения металлических деталей с изоляционными материалами.
Фиг. 18- Крепление тонких пластин
одним винтом.
Фиг 17. Формы опорных пло-
щадок для головок винтов и
гаек.
Фиг. 19. Способы соединения тонких
деталей и проводов винтами.
316
Разъемные соединения
При соединениях деталей одним
винтом, необходимо предусматривать
специальные устройства, которые не
давали бы возможности одной детали
проворачиваться относительно другой.
35. Соотношение между высотой вытяжки,
диаметром отверстия и толщиной
материала
Для этой цели можно одну деталь при-
кладывать к выступу другой, вклады-
вать ее в паз другой детали, вдавли-
вать часть материала в другую деталь,
ставить установочные штифты, изгота-
вливать детали с загнутыми краями и
т. п. (фиг. 18).
На фиг. 19, а показано соединение
тонких деталей винтами, а на фиг. 19, б
крепление проводов винтами.
Материалы крепежных
деталей
В качестве материала для изготов-
ления винтов, болтов и гаек применяют
Ст. 3, Ст. 4, Ст. 5 — по ГОСТ 380—60;
стали 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 —
по ГОСТ 1050—60; стали 35Х, 40Х,
45Х — по ГОСТ 4543—61; автоматную
сталь А12; А20; АЗО по ГОСТ 1414—54,
а также латунь марок ЛС, Л60—62,
красную медь, пластмассы и другие
материалы.
Выбор способа изготовления, от-
делки и покрытия винтов выбирается
в зависимости от условий, в которых
будут работать приборы и механизмы.
ПРЕДОХРАНЕНИЕ ВИНТОВЫХ
СОЕДИНЕНИЙ
ОТ САМООТВИНЧИВАНИЯ
И ПОТЕРИ ВИНТОВ И ГАЕК
Предохранение от самоотвинчивания
Для увеличения трения в крепеж-
ных резьбах угол подъема резьбы а
делают меньше угла трения Q. Однако
условие самоторможения Q > а спра-
ведливо лишь при работе винтовых со-
единений в статических условиях. При
работе винтовых соединений в условиях
вибрации, тряски и ударов, трение
в резьбе резко уменьшается и возйожно
Фиг. 20. Способы предохранения от само-
отвинчивания путем создания повышенного
трения.
самоотвинчивание резьбы, а следова-
тельно нарушение нормальной работы
приборов и механизмов. В настоящее
время существует много самых разно-
образных способов и конструкций, преду-
преждающих самоотвинчивание, из них
наиболее распространенными являются.
1. Создание повышенного трения
между витками резьбы или между го-
ловкой винта и соединяемой деталью.
К таким конструкциям относятся
контргайки (фиг. 20, а), разрезные
гайки (фиг. 20, б), гайки с упругим
Фиг. 21. Способы предохранения от самоотвинчивания с помощью пружинящих шайб.
Фиг. 22. Способы предохранения от самосвинчивания с помощью деформируемых деталей.
Предохранение винтовых соединений от самоотвинчивания
318
Разъемные соединения
уплотнением (фиг. 20, в), резиновые
шайбы (фиг. 20, г), поджим соединяемых
деталей пружинами (фиг. 20, д).
Принцип работы гайки с упругим
уплотнением заключается в следующем.
В гайку завальцовывается шайба, из-
готовленная, например, из текстолита,
гетинакса, фибры. При завинчивании
винта он врезается в завальцованную
шайбу и производит нарезание резьбы
в упругом материале, за счет чего и об-
разуется повышенное трение. Соединение
винта и гайки с упругим уплотнением
выдерживает до 40—50 завинчиваний.
Соотношение размеров в гайке
hr = (0,54- 0,8) d\ d0 = d — (0,7-т- 1,0) S
где d — наружный диаметр резьбы;
S — шаг резьбы.
В последнее время предохранение
от самоотвинчивания с помощью контр-
гаек резко сократилось, так как этот
метод приводит к увеличению расхода
гаек, увеличению габаритов и веса кон-
струкции, а кроме того при работе соеди-
нения в условиях значительных вибра-
ций и тряски стопорение с помощью
контргаек недостаточно надежно.
2. Применение специальных пру-
жинящих деталей (шайб), подкладывае-
мых под головки винта или гайки.
К таким деталям относятся пружин-
ные разрезные шайбы (фиг. 21, а)
фасонные шайбы с упругими зубьями
(фиг. 21, б), специальные упругие шайбы,
помещаемые на концах винтов, под
головками винтов (фиг. 21, в) и т. п.
Толщина таких шайб не должна превы-
шать (0,24-0,3) d так как при больших
толщинах возможно возникновение
эксцентрично приложенного усилия, ко-
торое при соответствующих условиях
вызовет обрыв головки винта.
Расположение скоса и зубьев шайб
выбирается в зависимости от того, яв-
ляется резьба правой или левой.
В некоторых случаях вместо пру-
жинящих шайб применяют упругие са-
мостопорящиеся гайки, которые при
завинчивании острыми краями врезаются
в материал деталей. Такая конструкция
гайки применима при небольших на-
грузках, действующих на соединение
(фиг. 21, а).
Для изготовления упругих шайб
используют пружинную сталь, бронзу,
твердые сорта латуни.
3. Применение деформируемых де-
талей (фиг. 22). К таким деталям отно-
сятся различные шайбы и детали с отги-
баемыми частями. При деформации шайб
и деталей они создают упор, препят-
ствующий самоотвинчиванию. При от-
винчивании, шайбы и детали выпрям-
ляются. Обычно толщина деформируе-
мых деталей колеблется в пределах
0,24-0,4 мм.
Фиг. 23. Способы предохранения
от самоотвинчивания путем изме-
нения формы деталей.
4. Изменение формы головки винта,
конца винта или соединяемых деталей
(фиг. 23). Этот способ против самоотвин-
чивания может быть получен путем запе-
канки, раскерновки или разгибки концов
винта. Запеканка или-раскерновка, при-
меняется главным образом для винтов
с утопленной головкой. При разборке
соединения иногда приходится повре-
ждать соединяемые элементы.
5. Применение специальных шайб,
шплинтов, штифтов, винтов и пластин-
чатых пружин (фиг. 24). Шплинтовка и
штифтовка деталей применяется в том
случае когда имеется возможность для
образования соответствующих отвер-
стий под штифты или шплинты. Пла-
стинчатые пружины применяются для
винтов, головки которых имеют накатку.
6. Применение проволочных замков
(фиг. 25). При применении этого способа
Предохранение винтовых соединений от самоотвинчивания
319
Фиг 24 Способы предохранения от самоотвинчивания путем применения спе-
циальных шайб, шплинтов, штифтов и пластинчатых пружин.
Фиг. 25. Типы проволочных замков.
320
Разъемные соединения
в головках винтов делают специальные
сквозные отверстия, через которые про-
пускается и закручивается проволока,
препятствующая самоотвинчиванию.
С помощью проволочного замка можно
фиксировать несколько винтов.
Фиг. 26. Способы предохранения от само-
отвинчивания с помощью красок или лаков.
соединения, то возможна потеря винтов
и гаек. На фиг. 27 показаны некоторые
способы предохранения от потерь винтов
и гаек. В большинстве случаев гайки
предохраняют от потери шплинтом
(фиг. 27, а), штифтом (фиг. 27, б), на-
резкой резьбы не до конца (фиг. 27, в),
применением винта (фиг. 27, а), который
образует для гайки упор. Реже для предо-
хранения гаек от потерь на конце винта
делают прорезь и полученные два конца
разгибают (фиг. 27, б), или на конце
винта делают утолщение (фиг. 27, а),
или, наконец, накернивают конец винта
(фиг. 27, ж). Винты предохраняют
от потери при помощи штифтов,
7. Окраска головок винтов и гаек
красками или лаками, связывающими
их с соединяемыми деталями (фиг. 26).
Этот способ применяется для винтов
диаметром до 8 мм, обычно наносится
2—3 капли лака или краски.
Выбор способа предохранения вин-
товых соединений от самоотвинчивания
зависит от конструкции прибора или
механизма, материала соединяемых де-
талей, условий сборки и эксплуатации,
необходимой степени надежности и
должен решаться конструктором в каж-
дом отдельном случае.
Предохранение от потери винтов
и гаек
Если в процессе эксплуатации при-
боров и механизмов приходится часто
развинчивать и свинчивать винтовые
Фиг. 27. Способы предохранения от потери
винтов и гаек.
(фиг. 27, з), путем заточки шейки (фиг.
27, и) и нарезания резьбы в соединя-
емой детали.
При соединении деталей из тонкого
листа в детали делается отверстие, а на
винте укрепляются разжимные кольца
(фиг. 27, к), тонкие шайбы с нарезкой
(фиг. 27, л).
Расчет винтовых соединений
321
На фиг. 28 показаны конструкции,
предохраняющие винты от потери. При
наличии на винтах заточек необходимо,
чтобы выполнялось условие X > X г
Фиг. 28. Конструкции с предохранением
винтов от потерь.
РАСЧЕТ ВИНТОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ
Величину момента Л4, необходимого
для вращения гайки по винту можно
определить из уравнения
дсп
М = Р tg (a ±q')—g—,
где Р — осевая нагрузка, действующая
на гайку;
— средний диаметр винта;
a — угол подъема резьбы;
q' = arctg р/ — угол трения;
/ U
р, = -CQSp~ — приведенный
коэффи-
циент трения;
р, — коэффициент трения между
материалами винта и гайки.
(3 — половина угла профиля резьбы
(для метрической резьбы 0 =
= 30°, для дюймовой — 6 =
= 27° 30' и т. д.).
При затягивании винтов или гаек
необходимо также учитывать трение на
торцовой поверхности гайки или винта.
При расчете на проч-
ность винтовых соедине-
ний возможны следующие случаи.
1. Если на детали, соединяемые
винтом, действует только усилие Р
(фиг. 29, а), то стержень винта работает
на растяжение и уравнение прочности
можно записать в виде
4Р
л [а]р ’
(1)
где dt — внутренний диаметр резьбы;
— допустимое напряжение на
растяжение для материала
винта.
Определив из уравнения (1) вну-
тренний диаметр винта dlt находят,
пользуясь таблицами ГОСТ, все элемен-
ты винта. Размеры гайки также подби-
раются по ГОСТ.
2. Если болтовое соединение, на-
груженное осевым усилием Р, прихо-
дится подтягивать под нагрузкой, то
в сечениях болта возникают напряжения
от растяжения и кручения. Напряжения
Фиг. 29. Схемы к расчету болтовых сое-
динений.
от скручивания обычно при расчетах
учитываются повышением действующей
нагрузки на 20—30%. Внутренний диа-
метр болта в этом случае определяется
по формуле
di
Литвин 1775
1/Р-4Г
Г л [0]р ’
322
Разъемные соединения
где Р = (1,2-т- 1,3) — коэффициент,
учитывающий скручивание
стержня болта;
[<^]р — допускаемое напряжение на
растяжение для материала
болта.
3. В некоторых соединениях, кроме
прочности, необходимо обеспечить и
плотность. В этом случае величина уси-
лия, действующего на болт, будет зави-
сеть от упругости соединяемых деталей
и от величины необходимого предвари-
тельного затяга, определяющего плот-
ность соединения При определении
расчетного усилия Ррасч возможны два
случая:
А. При соединении болтом жестких
деталей Ррасч = 2,6Р;
Б. При соединении болтом упру-
гих деталей Ррасч—2,ЗР, где Р — внеш-
нее усилие, действующее на болт.
Внутренний диаметр нарезанной ча-
сти болта в обоих случаях определяется
по формуле
d 1/ 4РР™
4. При соединении болтом деталей,
находящихся под действием поперечных
нагрузок возможны два случая:
А. Болт поставлен в соединение без
зазора;
Б, Болт поставлен в соединение
с зазором.
При постановке болта в соединение
без зазора (фиг. 29, б) он рассчитывается
на срез и на смятие по формулам
Хср С [т]с₽
и
р
&СМ — [сИеЛЬ
где [т]Ср и [о ]см ~ допускаемые на-
пряжения на срез
и смятие материала
болта.
Если болт ставится в соединение
с зазором (фиг. 29, в), то для предупре-
ждения возможности сдвига деталей и
перекоса болта, необходима сильная
затяжка болта, для создания значи-
тельных сил трения между стягиваемыми
деталями. В этом случае болт рассчи-
тывается на деформацию растяжения
и кручения по формуле
d = 1/ W
г Л [O]Pac‘i
где — внутренний диаметр болта;
Р — 1,24-1,3 — коэффициент, учи-
тывающий деформацию кру-
чения;
Р
N = •— — сила, растягивающая болт;
[ о]р — допускаемое напряжение на
растяжение для материала
болта;
Р — усилие, действующее на со-
единяемые детали;
р — коэффициент трения между
деталями.
Во избежание больших размеров
болта (так, например, при р — 0,2
осевое усилие W оказывается в пять раз
больше усилия Р), применяются раз-
грузочные устройства, например шпон-
ки, замки, штифты и т. д. (фиг. 29, г).
Резьбу в деталях, выбранную по
конструктивным соображениям, про-
веряют на изгиб по формулам:
на стержне
р46 ,,
®из
М из
~1Г
в отверстии
миз _РТ6
~ w ~ zxd0b2
где /2 — высота профиля резьбы;
b — толщина витка резьбы;
z — число витков;
Число витков в гайке не должно быть
больше 9—10.
ШТИФТОВОЕ И ШПЛИНТОВОЕ
СОЕДИНЕНИЕ
Штифты применяются для: а) со-
единения деталей (фиг. 30 и 31); б) обе-
спечения взаимного положения соединяе-
мых деталей (фиг. 32).
Штифтовое и шплинтовое соединение
323
В некоторых случаях штифты и
шплинты применяют как самостоятель-
ные детали (фиг. 33).
Фиг. 30. Схема к расчету
штифтового соединения.
штифты предохраняют детали от вза-
имного смещения и дают возможность
восстановить их прежнее взаимное по-
ложение при повторной сборке. Уста-
новочные штифты запрессовываются в
одну из соединяемых деталей, а во вто-
рую— они вставляются при сборке. Для
более точной фиксации деталей расстоя-
В табл. 36 приведены различные
типы штифтов и указано их применение.
Штифты обычно изготовляются из
стали марок 304-50; А12 и У10А с пре-
Фиг. 31. Соединение деталей штиф-
тами.
дельным отклонением диаметра для по-
садок: Пр2^а\ Г\ Н\ Сз и С4.
Цилиндрические штифты приме-
няют главным образом при точной
сборке, что вызывает необходимость точ-
ного изготовления штифтов и отверстия
под них. Штифты цилиндрические рассе-
ченные требуют менее точного изготов-
ления. Для трубчатых разрезных штиф-
тов отверстие можно изготавливать с еще
меньшей точностью. Наиболее дорогим
является изготовление конического
штифта и отверстия под него. Штифты,
обеспечивающие постоянство относи-
тельного положения деталей (фиг. 32, а),
называются установочными. Такие
Фиг. 32. Применение штифтов для обеспече-
ния взаимного расположения деталей.
ние между штифтами должно быть по
возможности наибольшим. Отверстие
под такие штифты обычно сверлится
в обеих деталях одновременно.
21*
324
Разъемные соединения
3G. Типы штифтов
Наименование Эскиз Применение
Штифт цилиндрический (ГОСТ 312Г-60) Ъ1_=3-ф- Для соединения тел вращения (фиг. 30, а, б). Для фиксации взаимного положения плоских деталей (установоч- ные штифты) (фиг 32, а) и ци- линдрических дета- лей
Штифт конический (ГОСТ 3129-60) Для соединения (фиг 31) и фикса- ции взаимного по- ложения деталей цилиндрической формы
Штифт конически й разводной (ОСТ 2074) Разновидность обычного кониче- ского штифта При- меняется для кре- пления цилиндриче ских деталей (фиг. 34). Для предо- хранения от выпа- дания конец штифта разводится
Штифт цилиндрический с коническим концом Для фиксации положения деталей на плоскости (фиг. 32, а) Цилиндрическая часть штифта ста- вится в деталь с на- тягом
Штифты конические с резьбовыми концами и вну- тренней резьбой ГОСТ 9465-60 ГОСТ 9469-60 ВЕЭ Для соединения и фиксации деталей в случаях когда нельзя просверлить сквозного отверстия (наличие гайки по зволяет вынуть штифт из гнезда) (фиг. 35, а); или необходимо затя- нуть штифт в отвер- стии (фиг 35, б)
Штифтовое и шплинтовое соединение
325
Продолжение табл. 36
Наименование Эскиз Применение
Штифт трубчатый -> Г- .'..'. Для соединения деталей цилиндри- ческой формы (фиг. 36, а) или пло- ских деталей (фиг. 36, б). Такие штифты применяют при малых усилиях среза Отверстия под штифт делают на 0,24-0,4 мм меньше диаметра штифта. Для предохранения трубчатых штифтов без разреза от вы- падания, после уста- новки в отверстие его р аскер нива ют с обеих сторон
Штифты цилиндрические рассеченные <£)- -а --4- 4g- Форма 1 Форма 111 ' Форма 11 Форма IV Для фиксации и соединения как ци- линдрических, так и плоских деталей. Бороздки на боко- вых поверхностях штифта врезаются в тело соединяемых деталей и предохра- няют штифт от вы- падания (фиг. 37)
Шплинты разводные (ГОСТ 397-54) Для предохране- ния от спадания с осей различных де- талей (фиг. 38) или гаек от отвинчива- ния. Шплинт в от- верстие вставляется свободно, выходя- щие концы шплинта разводят в стороны для предохранения от выпадания
326
Разъемные соединения
Фиг. 33. Применение
штифтов как самостоя-
тельных деталей.
Фиг. 34. Применение штифтов
для крепления цилиндрических
деталей
Фиг. 35. Применение конических штиф-
тов с резьбовыми концами.
Фиг. 36. Применение
трубчатых штифтов.
Фиг. 37. Применение
цилиндрических рас-
сеченных штифтов.
Фиг. 38. Применение разводных
шплинтов.
Штифтовое и шплинтовое соединение
327
В табл. 37 приведены размеры ци-
линдрических штифтов, а в табл. 38
и 39 — конических штифтов и размеры
соединений этими штифтами. В табл. 40
приведены размеры установочных штиф-
тов. В табл. 41 приведены рекомен-
дуемые длины и диаметры рассеченных
штифтов.
Штифты рассчитывают на срез и
смятие (фиг. 30).
Если к детали А приложен кру-
тящий момент Мкр:
а) из условий среза в двух плоско-
стях
d = 1,13
Мкр ,
б) из условий смятия
____2Мкр___
(Di~D)P[ab/
Если приложено осевое усилие Р, то:
а) из условий среза в двух пло-
скостях
б) из условий смятия
(£>i _ D) [а]сл<
где Dx — диаметр ступицы;
d — диаметр штифта (если штифт
конический, то d = dcp =
d\ ~Н^2 j j
= —; dx и42-диа-
метр тонкого и толстого
конца штифта);
D — диаметр вала;
[т]ср — допускаемые напряжения
на срез (для стальных
штифтов [т]Сп # 600-=-
4-800 кГ/см2)\
[a ]СЛ1 — допускаемые напряжения
на смятие (для стальных
штифтов [а ]См & 700-^
4-1000 кГ/см2.
Как цилиндрические, так и кони-
ческие штифты могут выпасть из от-
верстия в результате вибрации меха-
37. Размеры цилиндрических штифтов, мм
(по ГОСТ 3128—60)
1 \7g 1
К °
£ 1 м
Диаметр d 0,6 0,8 1,0 1,2 (1,5) 1,6 2 2,5 3 4
Фаска с 0,1 0,1 0,2 0,2 0,3 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Длина штифта 1 2,5 3 4 5 6 8 2,5 3 4 5 6 8 10 12 14 2,5 3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 2,5 3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 30 3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 30 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 30 32 36 40 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 30 32 36 40 45 50 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 30 32 36 40 45 50 55 60 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 30 32 36 40 45 50 55 60 70 80
П р и 1 1. Пре тра ^дол: Г; Н (для = В3 и С 2. Пре штифтов 1 3. Mai По со гл а применен! 4. Тер тов огова] ты с пред метров п< влиться т< применят! 5. Обе штифта с предельн! Йp22fl: 4Пр22а X м е ч а н и я: дельные отклонения диаме- жно соответствовать Пр22а', [ штифтов d < 1 мм)\ С3 = \ = в4. дельные отклонения длины 1 по В7. -ериал сталь 45, сталь А12. шению сторон допускается ае материалов других марок, мическая обработка штиф- ривается при заказе. Штиф- ельными отклонениями диа- э С4 = В4 должны изгото- элько незакаленными (могут ься под расклепку). (значение цилиндрического d = 4 мм и 1 — 20 мм, >ie отклонения диаметра Штифт цилиндрический 20 ГОСТ 3128 —60.
о28
Разъемные соединения
88. Размеры конических штифтов, мм
(по ГОСТ 3129—60)
1 ч!
с*45°]7 5= — 'а'/о
/
Диаметр d 0,6 0,8 1,0 1.2 (1,5) 1 ,6 2 2,5 3 4
Фаска с 0,1 0.2 0,3 0,4 0,5 0,6
Длина штифта 1 4 5 6 8 10 12 4 5 6 8 10 12 14 5 6 8 10 12 14 16 18 6 8 10 12 14 16 18 20 22 6 8 10 12 14 1 18 20 22 25 28 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 30 32 36 10 12 14 16 18 20 22 25 28 30 32 36 40 45 12 14 16 18 20 22 25 28 30 32 36 40 45 50 55 16 18 20 22 25 28 30 32 36 40 45 50 55 60 70
Примечания.
1. Предельные отклонения длины штифтов по В7.
2. Допускается изготовление штифтов со сферическими концами, с высотой
сферической части, равной величине с фаски.
3 Материал - сталь 45 сталь А12 По соглашению сторон допускается при-
менение других материалов
4. Термическая обработка штифтов оговаривается в заказе.
5 Обозначение конического штифта с d = 4 мм и I — 20 мм. Штифт кони*
веский 4 х 20 ГОСТ 3129—60
Штифтовое и шплинтовое соединение
329
39. Соединения коническими штифтами (без пружинных колец)
размеры, мм
1 Диаметр отверстия равняется диаметру тонкого конца штифта.
2 Резьбовое отверстие служит для фиксации установочным винтом детали на
валике при сверлении отверстия под штифт.
40. Штифты установочные цилиндрические
330
Разъемные соединения
Штифт
Диа-
метр Допуск
d с
Длина L
Продолжение табл. 40
Сфера
Раз-
меры
конуса
С R
I
2
— —0,006
3
-0,008
-0,010
Примечания:
1. Штифты d = 1 мм по возможности не применять.
2. Материал: сталь У10А — серебрянка, бронза Бр.КМц 3 — 1, только для
немагнитных штифтов.
3. Стальные штифты изготовляются с предельными отклонениями диаметров С
или С8, бронзовые только С.
41. Рекомендуемые длины и диаметры штифтов рассеченных
размеры, мм
d 1,5 2 2,5 3 4 5 6 8 10
8
10 __ —- —— __ —
12 12 12 12 — —
/ 16 16 16 16 — — —
20 20 20 20 20 20 — —
— 25 25 25 25 25 25 —
— — — 32 32 32 32 —
— — — 40 40 40 40 40
— — — 45 45 45 45 45
— — — — 50 50 50 50 50
Штифтовое и шплинтовое соединение
331
Фиг. 39. Пример закрепления цилиндриче-
ских штифтов от выпадания из детали.
падания штифтов рекомендуется приме-
нять проволочные кольца (фиг. 39, в).
Размеры этих колец приведены в табл. 42.
В ряде случаев штифты заменяют
шплинтами.
В ряде случаев штифты, постановка
которых стоит дорого, можно заменить
Фиг. 40. Примеры замены штифтов
скобами.
низма или резких колебаний темпера-
туры. Для предохранения цилиндриче-
ских штифтов от выпадания концы их
либо кернят (фиг. 39, а), либо развальцо-
вывают (фиг. 39, б), либо ставят специаль-
ные чашечки, удерживающие штифт
(фиг. 32, г). Для полной гарантии от вы-
специальными шайбами, скобами
(фиг. 40), пружинными кольцами и т. п.
Примеры соединения такими дета-
лями представлены в табл. 43. При при-
менении таких деталей сверление оси
заменяют проточкой канавки, что уде-
шевляет изготовление деталей.
В табл. 43 приведены размеры уста-
новочных шайб и пружинных колец.
42. Размеры проволочного предохранительного кольца, мм
D d2 ^3 d I dx Я h /ц d2
3 1 6 5 1,1 8 0,5 0,3 2,5 ' 4 М2
4 8 — 9 7-8 6 — 7 1,1 10 0,5 0,3 2,5 4 М2
5 10 9 8 1,5 10 0,5 0,3 3 6 М2
6 12 11 10 1,5 12 0,5 0,3 3 6 М2
7 — 8 15 13 12 2 15 0,8 0,5 4 8 М3
9 18 16 15 2 18 0,8 0,5 4 8 мз
10 18 16 15 3 18 0,8 0,5 5 10 М3
12 22 20 19 3 22 0,8 0,5 5 10 М3
14 25 23 22 4 25 1 0,6 6 12 M4
15 25 23 22 4 25 1 0,6 6 12 M4
17 — 18 28 26 25 4 28 1 0,6 6 14 М4
20 30 — 32 28-30 27-29 5 32 1 0,6 6 14 М4
22 35 33 32 5 35 1 0,6 7 16 М5
25 40 38 37 6 40 1 0,6 7 16 М5
Материал: стальная проволока класса I по ГОСТ 9389—60 для dt = 0,54-0,8 мм; ,
стальная проволока класса II по ГОСТ 9389—60 для dt — 1 мм.
332
Разъемные соединения
43. Размеры установочных шайб и пружинных колец, мм
Ось Наружный диаметр D 2—2,4 2,5—2,9 3-3,9 4—4,9 5-5,9 6-7,9 8—9,9 10—13
Внутренний диаметр канав- ки Di 1.2 1.6 2 3 4 5,4 7.4 10,7
Ширина канав- ки с 0,5 0,5 0,6 0,6 0,7 0,7 0,9 1,1
Шайба Наружный диаметр D2 4 4,5 6 7 9 11 14 18,5
Диаметр от- верстия D3 1,6 2 2,5 3,5 4,5 6 8 11,5
Ширина про- рези а 1,2 1,6 2 3 4 5,4 7,4 10,7
Толщина шай- бы S 0,4 0,4 0,5 0,5 0,6 0,6 0,8 1
Р,-б/2
с
_5 1
Ось Наружный диаметр D 5 6 8
Внутренний диаметр канав- ки £)t 4 5 7
Ширина ка- навки с 0,6 0,8 0,8
Шайба Наружный диаметр D2 9 11 14
Толщина шай- бы S 0,6 0,8 0,8
Ось
Шайба
Наружный диаметр D 9-12 12—15 15-18
Внутренний диаметр канав- ки £)t 8 10 14
Ширина ка- навки с 0,8 1,0 1,0
Наружный диаметр Z>2 24 27 32
Толщина шай- бы S 0,8 1,0 1,0
Ширина про- рези b 8 10 14
Радиус по центрам отвер- стий R 9 11 13
Диаметр от- верстия dx 2,2 2,8 2,8
Штифтовое и шплинтовое соединение
333
Продолжение табл. 43
1 д т £
Ось Наружный диаметр D 12 15 17 20 25
Внутренний диаметр канавки 11,5 14,3 16,2 19 23,8
Ширина канавки с 1,1 1,1 1,1 1,1 1,3
Пружинное кольцо Диаметр отверстия D2 1,1 13,8 15,7 18,5 23,3
Наружный диаметр D3 13,6 16,8 19,2 22 27,8
Толщина s 1 1 1 1 1,2
Размер Ъ 1,8 2 1 2,35 2,35 2,95
I 1 1 ~е>- -bL н Е ?
Отверстие Диаметр отверстия D 26 30 32 35 40
Диаметр канавки 27,2 31,4 33,7 37 42,5
Ширина канавки с 1,3 1,3 1,3 1,7 1,7
Пружинное кольцо Диаметр отверстия £)2 23,5 27,5 29,3 32,5 37,3
Наружный диаметр D3 27,8 32,2 34,5 37,8 43,5
Толщина s 1,2 1,2 1,2 1,5 1,5
Размер b 2,8 з 3,4 3,4 4 ’
334
Разъемные соединения
Продолжение табл. 43
Ось Наружный диаметр D 3—3,9 4—4,9 5-5,9 6—7,9 8—9,9 10—13
Внутренний диаметр ка- навки 2 2,5 3,5 4 6 7
Ширина канавки с 0,8 0,9 1 1,1 1,3 1,6
Пружинное кольцо Наружный диаметр D2 8 10 12 14 17 20
Ширина просвета а 1 1,5 1,8 2 3 4
Диаметр проволоки d 0,7 0,8 0,9 1 1,2 1,5
Ось Наружный диаметр D 10 12 14 15 ‘ 16 20
Глубина канавки t °>7 0,7 1 1 1 1,4
Ширина канавки с 1 1 1,3 1,3 1,3 1,7
Пружинное кольцо Наружный диаметр D2 16 19 22 24 25,5 32
Диаметр проволоки d 0,7 0,7 1 1 1 1.4
Шпоночное и шлицевое соединение
335
В некоторых случаях применяют
еще более дешевое соединение, состоя-
щее из разжимного кольца (см. фиг.
в табл. 44). Если необходимо деталь А
поставить с некоторым осевым натягом,
то между разжимным кольцом С и
закрепляемой деталью ставят пружин-
ную шайбу Б. Такие кольца удержи-
ваются на валу только благодаря силам
трения, которые возникают за счет по-
садки кольца на вал с некоторым натя-
гом. Кольца штампуются из стали 65Г,
после чего термически обрабатываются
до твердости Я 7? С = 45ч-50. Поста-
новка колец на вал производится с по-
мощью специальных щипцов, которыми
эти кольца разжимаются.
При таком креплении поверхность
стержня, на котором крепится деталь,
остается совершенно гладкой, благодаря
чему можно фиксировать положение
деталей, размер которых по высоте ко-
леблется в широких пределах.
В табл. 44 приведены размеры колец.
44. Размеры разжимных колец, мм
Допустимая нагрузка на соединение
при сдвиге кольца в осевом направлении
может быть рассчитана по формуле
бЕЬ7?0|ы
— Г —0,71е)з +
1,5
(7? — г + 0,7k)3
где р, — коэффициент трения между
материалом стержня и кольца;
б — натяг;
Ro — средний радиус кольца;
г — внутренний радиус кольца;
R — наружный радиус кольца;
tn — коэффициент запаса (выби-
рается в пределах 1,5ч- 3 в за-
висимости от условий работы
соединения);
Е — модуль упругости материала
кольца.
ШПОНОЧНОЕ И ШЛИЦЕВОЕ
СОЕДИНЕНИЕ
Шпонки и шлицы предназначены
для предохранения от проворачивания
деталей, сидящих на осях или валах.
Такое соединение служит для передачи
Фиг. 41 Соединение призматической
шпонкой.
крутящего момента от вала к детали,
сидящей на валу, или наоборот
(фиг. 41—47).
Шпонки делятся на призматиче-
ские — ненапряженные и клиновые —
напряженные. В приборостроении, как
правило, применяют ненапряженные
шпонки, при использовании которых
можно получить значительно более точ-
ное центрирование детали с валом, чем
при напряженных шпонках. Ненапря-
женные шпонки передают только кру-
тящий момент, напряженные шпонки,
336
Разъемные соединения
Фиг. 44. Соединение кли-
новой шпонкой.
Фиг. 45. Сое-
динение ци-
линдрической
шпонкой.
Фиг. 47. Шлицевые соединения.
Шпоночное и шлицевое соединение
337
кроме передачи крутящего момента,
могут воспринимать небольшое одно-
стороннее осевое усилие.
Основные типы шпонок и их приме-
нение приведены в табл. 45.
Оригинальная конструкция нена-
пряженного шпоночного соединения,
предохраняющего от осевого смещения
деталь 3 по валу 1 приведена на
фиг. 41, б. Концы 2 загибаются после
установки шпонки.
В приборостроении наибольшее рас-
пространение получили призматические
и сегментные шпонки. Сечения шпонок
и размеры паза под них приведены
в табл. 46—48.
45. Типы шпонок
Наименование Фигура Применение
Шпонка призматическая обыкновенная со скруг- ленными или плоскими торцами (по ГОСТ 8789 — 58) Для ненапряженного соеди- нения вала с деталью, сидящей на нем (фиг. 41, о)
Шпонки призматические направляющие с крепле- нием на валу (по ГОСТ 8790 — 58) Для деталей, перемещаю- щихся вдоль оси вала (фиг. 42)
Шпонка сегментная (по ГОСТ 8795-58) Для ненапряженного соеди- нения вала с деталью, сидящей на нем (фиг. 43)
Шпанка клиновая врез- ная со скругленными и плоскими торцами (по ГОСТ 8792-58) Для напряженного соедине- ния вала с деталью, сидящей на нем
Шпонка клиновая на лыске с головкой (низкая) (по ГОСТ 8793 — 58) Для напряженного соедине- ния вала с деталью, сидящей на нем (фиг. 44)
1774
22 JThtrwi
338
Разъемные соединения
Продолжение табл. 45
Наименование Фигура Применение
Цилиндрические или ко- нические шпонки — штифты Для осей и валов небольших размеров. При посадке деталей на конце вала. Диаметр сту- пицы при применении цилин- дрических или конических шпонок D > de + 2-0,3de Цилиндрическая шпонка обра- зует ненапряженное соедине- ние, коническая — напряжен- ное (фиг. 45)
Скользящая призматиче- ская шпонка Применяются в случае боль- шого осевого перемещения де- тали по валу (фиг. 46)
46. Шпонки призматические обыкновенные
размеры, мм
(по ГОСТ 8788 — 58 и 8789 — 58)
Диаметр вала D b h t ti I
От 5 до 7 2 2 1.1 1.0 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20
» 7 » 10 3 3 2,0 1.1 6; 8; 40; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28
и I
» 10 » 14 4 4 2,5 1.6 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36
L D-t » 14 » 18 5 5 3,0 2,1 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45
» 18 » 24 6 6 3,5 2,6 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56
» 24 » 30 8 7 4,0 3,1 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70
Шпоночное и шлицевое соединение
339
47. Шпонки сегментные
размеры, мм
(по ГОСТ 8794-58 и 8795-58)
Диаметр вала D b h d 1 t ti
от 3 до 4 1,0 1 1,4 4 3,8 0,9 0,6
» 4 » 5 1,5 2,6 7 6,8 1,9 0,8
» 5 » 7 2 2,6 7 6,8 1,7 1,0
3,7 10 9,7 2,8
» 7 » 10 2,5 3,7 10 9,7 2,7 1,1
3 3,7 10 9,7 2,7
5,0 13 12,6 4,0
6,5 16 15,7 5,5
» 10 » 14 4 5,0 6,5 7,5 9,0 13 16 19 22 12,6 15,7 18,6 21,7 3,5 5,0 6,0 7,5 1,6
» 14 » 18 5 6,5 7,5 9,0 10 11 16 19 22 25 28 15,7 18,6 21,6 24,5 27,3 4,5 5,5 7,0 8,0 9,0 2,1
» 18 » 24 6 9 10 11 13 15 22 25 28 32 38 21,6 24,5 27,3 31,4 37,1 6,5 7,5 8,5 10,5 12,5 2,6
» 24 » 30 8 10 И 13 15 16 17 25 28 32 38 45 55 24,5 27,3 31,4 37,1 43,1 50,8 7 8 10 12 13 14 3,1
48. Шпонки клиновые
размеры, мм
(по ГОСТ 8791—58 и 8792—58)
/ Уклон / 100
1 -но г*
ггт С4
1Г 1 • з "К
Диаметр вала D ь h t tl 1
от 5 до 7 2 2 1,1 0,6 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20
» 7 » 10 3 3 2,0 0,7 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28
» 10 » 14 4 4 2,5 1,1 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36
» 14 » 18 5 5 3 1,6 Ю; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45
» 18 » 24 6 6 3,5 2,1 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56
» 24 » 30 8 7 4,0 2,6 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70
Материалом для шпонок обычно
служит чистотянутая сталь по ГОСТ
8787—58 — для призматических шпо-
нок; по ГОСТ 8792—58 для конических
шпонок; по ГОСТ 8786—58 — для сег-
ментных шпонок и стали 6; 45; 50 с пре-
делом прочности не ниже 50 кГ/мм2.
Расчет ненапряженной шпонки ве-
дут на срез и смятие (фиг. 41, а)
МКр— IbD 1ЛЬр» Мкр — hlD [сг]ГЛ1,
где Мкр — передаваемый крутящий
момент;
h — высота шпонки;
/ — длина шпонки;
340
Разъемные соединения
b — ширина шпонки;
D — диаметр вала;
[т \ср — допускаемое напряжение
на срез (в зависимости
от характера нагрузки
[т]ср ® 600—800 кГ/см^
[o' 1см — допускаемые напряжения
на смятие (см. табл. 49).
49. Допускаемые напряжения [о]СЛ|, кГ/см9
для боковых поверхностей шлицев и шпонок
Соединение Рабочие поверх- ности терми- чески не обра- ботаны Рабочие поверх- ности терми- чески обрабо- таны
Неподвижное Подвижное не под на- грузкой Подвижное под на- грузкой 700 250 1000 400 100
Примечание. При подвиж-
ных соединениях приведенные зна-
чения следует рассматривать как
допускаемые удельные давления.
50. Соединения зубчатые (шлицевые)
прямобочные
размеры, мм (по ГОСТ 1 139 — 58)
Номинальный размер z X d X D Легкая серия
Z d D Ь
6X23X26 6 23 26 6
6X26X30 6 26 30 6
6X28X32 6 28 32 7
8X32X36 8 32 36 6
8X36X40 8 36 40 7
Номинальный размер z X d X D Средняя серия
2 d D b
6X11X14 6 11 14 3
6X13X16 6 13 16 3,5
6 X 16X20 6 16 20 4
6Х 18X22 6 18 22 5
6X21X25 6 21 25 5
6X23X28 6 23 28 6
6 X 26X32 6 26 32 6
6X28X34 6 28 34 7
8X32X38 8 32 38 6
8Х36Х 42 8 36 42 7
Шлицевое соединение в приборо-
строении применяется в основном для
силовых передач.
Наиболее распространенным яв-
ляется прямобочное стандартное (ГОСТ
1139—58) шлицевое соединение (фиг.
47, а) и эвольвентное (ГОСТ 6033—51)
соединение (фиг. 47, б). Шлицевые со-
единения трапецеидальное (фиг. 47, в)
и треугольное (фиг. 47, г) применяются
реже в связи с отсутствием стандартов
на них. В табл. 50 приведены размеры
шлицев. По сравнению со шпоночными,
шлицевое соединение дает более точное
центрирование детали на валу и мень-
шее ослабление вала.
Шлицевые соединения могут быть
неподвижными и скользящими в зави-
симости от этого выбираются посадки
и допуски.
Шлицы рассчитываются на смятие
своих боковых поверхностей.
= см’
где Мкр — передаваемый крутящий мо-
мент;
Ар — коэффициент, учитывающий
неравномерность распреде-
ления нагрузки на рабочей
поверхности шлицев (ф =
= 0,75);
z число шлицев;
I — рабочая длина шлица (при-
нимается равной длине де-
тали, сидящей на шлицах);
Шпоночное и шлицевое соединение 3 i 1
F — расчетная рабочая поверх-
ность шлица определяется как
проекция рабочей поверхно-
сти шлица на его среднюю диа-
метральную плоскость;
Фиг. 48. Профильные соединения.
D — d D D + d
F = —2— Л Rep = —4------Для пря-
моугольных, треугольных и трапе-
цеидальных шлицев;
F = 0,8 I, Rcp = -----для эволь-
вентных шлицев;
dy— диаметр делительной окружности
шлицев.
Наряду со шлицевым соединением
в приборостроении как при боль-
ших, так и, особенно, при
малых диаметрах вала, приме-
няют профильные соединения.
Для предохранения детали от
проворачивания на валу делает-
ся одна или несколько лысок,
а отверстие у сопрягаемой де-
тали делается по форме сечения
вала (фиг. 48)
В машиностроении, для по-
вышения прочности вала и из
технологических соображений,
профиль лыски делают не по пря-
мой, а по циклоидальной кривой
(фиг. 48, г). По сравнению со
шлицевым, при таком соедине-
нии увеличивается прочность
вала (благодаря отсутствию па-
за) и улучшается центрирование
Детали с валом.
Расчет лысок на валу приближенно
производят на смятие (фиг. 48, а)
с ~
(см ЬЧ
где I — ширина детали, насаженной
на вал;
b — ширина лыски;
М.кр—передаваемый крутящий мо-
мент.
Расчет профильных валов на круче-
ние можно, приближенно сделать по
формуле (фиг. 48)
ттах л£)3
Если лыски срезать с четырех сторон
вала, то получится квадрат, который
можно использовать также для соедине-
ния вала с деталью, сидящей на нем.
Сечение в виде квадрата широко исполь-
зуется при креплении колонок с платами,
закреплении неподвижных осей в пла-
тах и т. п.
Если деталь сидит на квадрате непод-
вижно, то посадочная длина должна
быть не меньше 1,5 а (а — сторона ква-
драта).
На фиг. 49 приведено несколько
примеров крепления на квадрате.
При необходимости хорошего цен-
трирования, высокой усталостной проч-
ности (в 2,5 раза выше шпоночного соеди-
нения) и отсутствия на валу канавок и
лысок применяют бесшпоночное соеди-
нение с зажимными кольцами (фиг. 50).
При затягивании гайки /, кольцо 2, раз-
жимаясь, прижимается к ступице
Фиг. 49. Соединение на квадрате.
342
Разъемные соединения
детали 3, а кольцо 4, сжимаясь, прижи-
мается к валу 5. Крутящий момент пере-
дается за счет сил трения.
Передаваемый крутящий момент ра-
вен:
_ C^Pd
КР~~ 2 (tg у + 2р.) ’
где Р — усилие затяга гайки /,
и. — коэффициент трения;
Фиг. 50. Бесшпоночное
соединение.
d — диаметр вала;
у — угол конуса шайб (у—144-17°);
с — коэффициент запаса сцепления
(с & 0,754-0,85).
ШТЫКОВЫЕ (БАЙОНЕТНЫЕ)
СОЕДИНЕНИЯ
Штыковым соединением называется
соединение двух деталей, путем введе-
ния одной детали в другую с последу-
ющим повертыванием (фиг. 51, а). Та-
динения применяются для соединения
часто разнимаемых узлов, работающих
в условиях вибрации, для штепсель-
ных соединений, в патронах электриче-
ских ламп, для соединений труб, экранов
радиоламп и т. п. Все виды штыковых сое-
динений классифицируются по способам
обеспечения взаимного положения соеди-
няемых деталей. Классификация штыко-
вых соединений приведена в табл. 51.
Конструкции простых
штыковых соединений без
обеспечения взаимного положения соеди-
няемых деталей приведены на фиг. 52,
а с обеспечением взаимного расположе-
ния на фиг. 53.
При соединении деталей цилиндри-
ческой формы, в некоторых случаях,
можно обойтись одним штифтом, при
соединении плоских деталей необходимо
ставить не меньше двух штифтов. Если
соединяемые детали имеют тонкие стен-
ки, то для крепления штифтов или
винтов применяют усиливающие втулки
(фиг. 52, 6), которые соединяются с де-
талью с помощью развальцовки или дру-
гим способом. В некоторых случаях для
тонкостенных деталей применяют соеди-
нения, показанные на фиг. 52, в. Соеди-
нения с обеспечением взаимного располо-
жения деталей с помощью винтов в основ-
ном применяют в случаях, когда не тре-
буется быстрого соединения или разъема.
В этом случае вместо штифтов применяют
зажимные винты (фиг. 53, а, б), которые
после соединения затягиваются. Винт
с полупотайной головкой (фиг. 53, б)
Фиг. 51. Штыковое соединение.
кое соединение обеспечивает хорошую
прочность, а при сборке и разборке не
требует никакого инструмента. Таким
же способом соединяют плоские детали
с фланцами (фиг. 51,6). Штыковые сое-
лучше фиксирует деталь, так как при за-
тягивании его головка входит в кониче-
скую зенковку в конце прорези. При за-
креплении винтами, вместо фигурной
прорези можно делать прямую прорезь
Штыковые (байонетные) соединения
343
51. Типы штыковых соединений
Тип
Вид
Конструктивные примеры
Без обеспечения взаимного поло-
жения соединяемых деталей
Простые штыковые
соединения
С обеспечением взаимного поло-
жения соединяемых деталей при
помощи винтов и т. п.
Соединения с зажимом
Сложные штыковые
соединения
Соединения с защелкиванием
Соединения с затяжкой при по-
мощи клина
в направлении оси трубы. Если необхо-
димо штыковое соединение при наличии
фиксации взаимного расположения дета-
лей быстро разъединять и соединять без
какого-либо инструмента, то применяют
пружинный фиксатор (фиг. 53, в).
Конструкции сложных
штыковых соединений
с зажимом приведены на фиг. 54, с за-
щелкиванием на фиг. 55 и с затяжкой
при помощи клина на фиг. 56.
На фиг. 54, а приведено соединение
двух деталей А и Б, имеющих на торцах
кольца с плоскими поверхностями со-
прикосновения. Натяжение создается
пружинящими лапками а. Совместив
лапки детали А с прорезями на фланце
детали Б, последнюю поворачивают
вокруг оси до упора Ь. На фиг. 54, б, в
показаны конструкции штыкового соеди-
нения крышек цилиндрических тонко-
стенных коробок.
На фиг. 54, г показана конструк-
ция штыкового замка. Для соединения
344
Разъемные соединения
Фиг 52. Штыковое соединение без обеспечения взаимного положения соединяемых
деталей.
Штыковые (байонетные) соединения
345
Фиг. 56. Штыковое соединение с защелкиванием
Фиг. 56. Штыковое соединение с затяжкой при помощи клина.
346
Разъемные соединения
деталей 1 и 2 поворачивают винт 3 и заво-
дят пружину 4 в спиральную прорезь
нижней части винта.
На фиг. 55 приведены штыковые
соединения цоколя лампы накаливания
в патронах «сван». Фиксация лампы
осуществляется пружиной. Для преду-
преждения от самопроизвольного разъ-
единения на конце прорези делается
углубление.
Если при соединении двух деталей
возможен поворот одной детали по отно-
шению к другой на значительный угол
при приложении к деталям усилия,
целесообразно прорезь делать под углом,
к направлению поворота детали.
При этом получается достаточно надеж-
ное соединение, если угол подъема а
будет меньше угла трения q (обычно а
берется 2-4-4°).
На фиг. 56, а дан пример такого
соединения для тонкостенных дета-
лей.
На фиг. 56, б, е приведено штыковое
соединение литых деталей (крышка
с сосудом) .*
На фиг. 56, г приведен пример шты-
кового соединения, оформленного в виде
фланцев с тремя выступами на одной
детали и тремя вырезами на другой.
Соприкасающиеся плоскости фланцев
скошены под углом для осуществления
натяга. В штыковом соединении, приве-
денном на фиг. 56, б, использована на-
резка. Резьба гайки и винта сфрезеро-
вана в трех местах для того, чтобы можно
было завести винт в гайку простым по-
ступательным движением вдоль оси,
а затем поворотом на 60° осуществить
соединение.
Штыковые соединения очень часто
используются для соединения муфт,
закрепленных на концах шлангов.
Пример такого соединения показан на
фиг. 56, е.
Обе части муфты совершенно оди-
наковы, каждая часть имеет два высту-
па Л и два фланца Б.
ЛИТЕРАТУРА
1. Левин И. Я. Справочник
конструктора точных приборов. М.,
Оборонгиз, 1962. 727 с.
2. Нестеренко А.Д.иОр-
н а т с к и й П. П. Детали и узлы при-
боров. Киев, Гостехиздат, 1961. 426 с.
3. Рихтер О., Фосс Р. и Ко-
дер Ф. Детали точных приборов. М.,
Машгиз, 1963. 538 с.
4. Чурабо Д. Д. Детали и узлы
приборов. М., Машгиз, 1961. 518 с.
ГЛАВА VII
ПРУЖИНЫ
КЛАССИФИКАЦИЯ, МАТЕРИАЛЫ,
ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ
Пружины применяются для привода
механизмов как простейшие надежные
аккумуляторы механической энергии,
в качестве силоизмерительных элемен-
тов, упругих опор и т. д.
По конструкции пружины можно
разделить на две основные группы:
1) плоские пружины, у которых ось
(линия, проходящая через центры тяже-
сти поперечных сечений) является пло-
ской кривой. Такие пружины чаще
всего выполняются из полос или лент;
2) пространственные пружины,
главным образом, винтовые, которые
выполняются в большинстве случаев из
проволоки или прутка круглого сечения.
По назначению пружины подразде-
ляют на две группы с различной точ-
ностью силовых характеристик:
1) пружины, характеристики кото-
рых должны лежать в пределах опреде-
ленного допуска;
2) пружины, от которых по условиям
работы не требуется точность соблюде-
ния расчетного усилия, а также пру-
жины, для которых предусмотрена регу-
лировка усилия.
Для пружин первой группы необхо-
дим расчет допусков на изготовление
по допускаемым отклонениям силовых
характеристик. Эти допускаемые откло-
нения проставляются на чертеже пру-
жины или оговариваются в технических
условиях, а соответствующие параметры
проверяются при ее испытании.
Для пружин второй группы допуски
на изготовление назначаются в соответ-
ствии с отраслевыми нормалями. Нор-
маль машиностроения МН-1-58 преду-
сматривает два класса точности и в каж-
дом классе по две группы допусков: I —
для пооперационного контроля; II —
для окончательной приемки [4].
Материалы пружин.
Для пружин применяются почти исклю-
чительно прокатные профили с круго-
вым сечением (проволока, прутки) или
с сечением прямоугольной формы (по-
лосы, ленты). Сведения о наиболее упо-
требительных материалах, из которых
изготовляются эти профили приводятся
ниже. В особых случаях, для которых
эти материалы не подходят, следует об-
ратиться к разделу II и к указанной в
в нем литературе.
Витые пружины обычно изготов-
ляются из стальной углеродистой про-
волоки круглого сечения по ГОСТ
9389—60. Проволока холоднотянутая
из стали по ГОСТ 1050—60 или ГОСТ
1435—54 по своим механическим свойст-
вам делится на классы I, II и III. Сорта-
мент и механические свойства этой про-
волоки приведены в табл. 1 и 2. Пру-
жины с диаметром проволоки d < 6—
8 мм обычно навиваются в холодном со-
стоянии и затем получают низкий отпуск
при температуре 2OO-F4OO0 С.
Для пружин ответственного назна-
чения применяется стальная проволока
по ГОСТ 1071—41, изготовляемая из
горячекатаной сортовой стали по
ГОСТ 2052—53. Для получения высоких
механических свойств пружины из
этой проволоки подвергаются закалке
и отпуску. В зависимости от пластич-
ности, определяемой числом перегибов
348
Пружины
1. Проволока стальная углеродистая
пружинная
Диаметры и допускаемые отклонения, мм
(по ГОСТ 9389 — 60)
Диаметр проволоки Допу- скаемые откло- нения по ГТ-4, ГОСТ 2771—57
0,14 0,15 0,16 0,18 0,20 0,22 0,25 0,28 0,30 + 0,02 — 0,015
0,32 0,36 0,40 0,45 0,50 0,56 (0,60) ± 0,02
0,63 0,70 (0,75) 0,80 (0,85) 0,90 1,00 + 0,03 -0,02
1,10 1,20 (1,30) (1,40) (1,50) 1,60 (1,70) 1,80 2,00 2,20 (2,30) 2,50 2,80 3,00 ±0,03
3,20 (3,40) (3,50) 3,60 4,00 4,50 5,00 5,60 ± 0,04
6,30 7,00 8,00 ±0,05
Примечания: 1. Проволоку диаметров, пока- занных в скобках, применять не рекомендуется. 2. Овальность проволоки не дол- жна превышать половины допуска на диаметр.
и скручиваний до разрушения, прово-
лока разделяется на классы I и II. Сор-
тамент и механические свойства прово-
локи см. в табл. 3.
Пружины ответственного назначения,
подвергающиеся ударным нагрузкам, или
работающие при высоких (до 400° С)
температурах, могут изготовляться из
стали 50ХФА или 6002ХФА по ГОСТ
2052—53. Проволока из этой стали по
ГОСТ 3704—47 изготовляется диаме-
трами d > 0,5 мм. Пружины после на-
вивки подвергаются термической обра-
ботке.
Для винтовых и плоских пружин,
от которых требуется хорошая электро-
проводность или повышенная коррозион-
ная стойкость, применяются бронзы и
другие цветные сплавы.
Фосфористая бронза Бр. ОФ65—0,4
поставляется в виде ленты по
ЦМТУ3383—53 и проволоки по
ЦМТУ3352—53.
Оловянисто-цинковая бронза
Бр. ОЦ4—3 выпускается в виде прово-
локи диаметром 0,14-12 мм по ГОСТ
5221—50 и в виде ленты по ГОСТ
1761—50.
Бериллиевые бронзы обладают ма-
лым гистерезисом, упругим последейст-
вием и ползучестью. Эти бронзы имеют
предел усталости, превосходящий пре-
дел усталости пружинной стали и,
в то же время, почти вдвое меньший мо-
дуль упругости Е = (12 + 13) 103я/7лш2,
что обеспечивает им значительно боль-
шие, чем для стали допустимые деформа-
ции Из бериллиевой бронзы Бр. Б2
изготовляется проволока диаметром от
0,03 до 12 мм по ЦМТУ 673—41, а также
полосы и ленты по ГОСТ 1789—60.
Более дешевы и потому широко при-
меняются для изготовления пружин
бронзы и латуни, не содержащие олова
и бериллия:
1. Бронза Бр. КМцЗ—1 (проволока
по ГОСТ 5222—50, ленты по ГОСТ
4748—49);
2. Латуни различных марок и, в осо-
бенности Л62, поставляемая в виде
проволоки диаметром от 0,1 до 12 мм
по ГОСТ 1066—58 и ленты по ГОСТ
2208—49 толщиной от 0,05 до 2,0 мм.
Для плоских пружин (кроме завод-
ных) применяется стальная термообра-
ботанная лента по ГОСТ 2614—55 тол-
щиной от 0,08 до 1,5 мм и шириной от 1,6
до 8 мм.
Плоские пружины изготовляются
также из ленты высококачественных
углеродистых сталей У8А, У10А, У12А
по ГОСТ 2284—43 и ГОСТ 2283—57
(табл. 4 и 5), кремнистых сталей 60С2 и
60С2А по ГОСТ 2052—53 и марганце-
вой стали 65Г по ГОСТ 1050—60.
Сталь 60С2А, и хромомарганцови-
стая сталь 50ХГА по ГОСТ 2052—53
обладают повышенным пределом уста-
лости.
Для спиральных заводных пружин
применяется нагартованная лента из
углеродистых сталей У8А и У10А и из
кремнистой стали 70С2ХА по ГОСТ
2283—57. Пружины, работающие при
высоких температурах или в агрессив-
ных средах, изготовляются из специаль-
ных сплавов. В частности, пружины из
нагартованной ленты сплава К40НХМ
по ЧМТУ 5164—55 работают при темпе-
ратуре до 350—400° С.
Для прецизионных пружин самых
различных типов находит применение
кварцевое стекло, отличающееся пре-
Классификация, материалы, допускаемые напряжения
349
2. Проволока стальная углеродистая пружинная
Механические свойства (по ГОСТ 9389—60)
Диаметр, мм Класс I Класс 11 Класс III
Предел прочности, кГ/мм2 Число перегибов, не менее Ч исло скручиваний, не менее Предел прочности, кГ/мм2 Число перегибов, не менее Число скручиваний, не менее Предел прочности, кГ /мм2 Число перегибов, не менее Число скручиваний, не менее
0,14 0,15 0,16 0,18 0,20 0,22 0,25 0,28 0,30 0,32 0,36 0,40 0,45 0,50 0,56 0,60 0,63 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 2,00 2,20 2,30 2,50 2,80 3,00 3,20 3,40 3,50 3,60 4,00 4,50 5,00 5,60 6,00 270—310 11 11 10 9 8 7 19 17 15 13 11 10 8 7 6 6 7 35 34 33 31 30 29 27 26 23 22 22 20 17 12 11 11 10 8 7 18 17 15 13 10 10 9 8 7 7 9 35 34 33 31 30 29 27 26 23 22 22 21 20 175—225 12 11 11 10 9 8 18 17 15 13 11 11 10 9 8 8 10 7 7 6 5 5 6 5 4 6 6 35 34 33 31 30 29 27 26 23 22 22 21 20
265—305 220—265 170—220
16 18 18
260—300 215—260 170—215
17 17
255—290 210—255 165—210
240—275 240—270 230—260 230—260 220—250 220—250 210—240 210—240 200—230 190—220 190—220 180—205 175—200 170—195 170—195 195—240 195—240 190—230 190—230 185—220 185—220 155—200 155—200 150—190 150—190 145—185 145—185
15 15 14 13 13 12 11 10 10 9 8 7 6 4 4 2 180—210 140—180
15 15
170—200 170—200 140—175 140—175
165—195 130—165
13 13
3 5
155—180 120—155
165—190
160—185 150—175 150—175 145—170 145—170 150—175 140—165 140—165 135—160 135—160 115—150 115—145 110—140 105—135 105—135
4 6 6 9 6 4 9 6 4
6,30 7,00 8,00 - - — 125—145 6 6 5 100—125 6 6 5 —
Примечание. Для проволоки диаметром менее 0,8 мм испытание на пере-
гиб заменяется испытанием на разрыв с узлом, при котором разрывающее усилие
должно составлять не менее 50% разрывающего усилия той же проволоки при испы-
тании ее без узла.
Проволока класса 1 диаметром 1,2 мм имеет следующее условное обозначение:
Проволока 1—1,2 ГОСТ 9389—60.
350
Пружины
3. Проволока стальная пружинная
термически обработанная
ответственного назначения
Диаметры, допускаемые отклонения
и механические свойства
(по ГОСТ 1071-41)
Диаметр проволоки, мм Допускаемые откло- нения, мм Предел прочности, кГ!мм\ не менее Количе- ство пере- гибов для проволоки Количе- ство скру- чиваний для про- волоки
СЗ G) та — £ та та и та та —. а та о та -н а
не менее не менее
1,2 +0,03 —0,02 180 8 7 19 15
1,4 1,6 1,8 +0,04 -0,02 175 175 170 7 6 5 6 5 5 18, 17 16 14 14 13
2,0 2,3 2,6 2,75 +0,05 —0,02 170 165 165 165 5 4 3 3 4 3 2 2 16 15 15 15 13 12 12 12
3,0 +0,05 —0,03 160 6 5 13 10
3,2 3,4 3,6 3,75 4,0 4,5 +0,07 -0,03 160 160 150 145 145 140 6 6 5 4 3 5 5 4 4 3 2 13 13 11 10 10 9 9 9 8 8 7 6
5,0 5,5 +0,08 —0,03 135 130 2 2 2 2 8 6 5 4
Примечание. Проволока 11 класса диаметром 3,2 мм имеет следующее условное обозначение: Проволока П—3,2 ГОСТ 1071—41.
дельно малым гистерезисом, постоянст-
вом модуля упругости при колебаниях
температуры и высокой коррозионной
стойкостью. Применение кварцевого
стекла ограничивается его хрупкостью.
Коэффициенты запаса
и допускаемые напряже-
ния. Наибольшее напряжение в пру-
жине должно быть меньше предельного
напряжения %пр или $пр, при котором
пружина выходит из строя. Учитывая
4. Лента стальная холоднокатаная
из инструментальной и пружинной стали
Сортамент (по ГОСТ 2284—43),
размеры, мм
Толщина ленты Ширина ленты Точность изготовления ленты (допускаемые отклонения)
нор- маль- ная повы- шен- ная нор- маль- ная повы- шен- ная
по толщине по ширине (лента обрезная)
0,10 0,12 0,15 0,18 4—40 —0,02 -0,015 -0,3 -0,2
-0,03 —0,02
0,20 0,22 0,25 0,28 4—80
—0,04 —0,03
0,30 0,35 0,40 4—85
0,45 0,50 5—85 —0,05 —0,04
0,55 0,60 6—90 -0,4 -0,3
0,65 0,70 0,75 0,80 8—90
—0,07 —0,05
0,85 0,90 0,95 10-90
1,00 10—200 —0,09 -0,06
1,05 1,10 1,15 1,20 12—200 -0,6 -0,4
1,25 1,30 1,35 1,40 14—200
—0,11 I -0,08
1,45 1,50 1,55 1,60 16—200
Классификация, материалы, допускаемые напряжения
351
Продолжение табл. 4
Толщина ленты | Ширина ленты Точность изготовления ленты (допускаемые отклонения)
нор- маль- ная повы- шен- ная нор- маль- ная повы- шен- ная
по толщине по ширине (лента обрезная)
1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 18—200 —0,11 -0,08 -0,6 —0,4
—0,13 —0,10
—0,16 —0,12
Примечания:
1. ГОСТ 2284 — 43 установлены
следующие размеры ширины ленты:
4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20,
24, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 35, 36, 38,
40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85,
90, 95, 100, НО, 120, 130, 140, 150,
160, 170, 180, 190, 200.
2. Для толщин с 0,55 до 1,40 не
установлена ширина 15.
5. Лента стальная холоднокатаная
из инструментальной и пружинной стали
Механические свойства (по ГОСТ 2283 — 57)
Марка стали Лента нагарто- ванная Лента после низкого отжига
Предел прочно- сти при растяже- нии, кГ/мм2 Предел прочно- сти при растя- жении, кГ/мм2, не более Относительное удлинение, %, не менее
65Г, 60Г, 50Г, У7, У7А, У8, У8А 75—120 65 20
Продолжение табл. 5
Марка стали Лента нагарто- ванная Лента после низкого отжига
Предел прочно- сти при растяже- нии, кГ/мм2 Предел прочно- сти при растя- жении кГ/мм2, не более Относительное удлинение, %, не менее
У8Г, У8ГА, У9, У9А, У10, У10А, У11, У11А, У12, У12А 75-120 75 10
У13А, У13 - 90 -
Х05, 85ХФ - 95 -
60С2, 60С2А, 65С2ВА, 50ХФА 80—120 90 10
70С2ХА 80-120 85 8
необходимый коэффициент запаса п > 1
можно составить условие прочности
^тах [^] ~ ^np/п ИЛИ (Jmax (cf 1 =
= CF/2/A, где [т], [а]—допускаемые
напряжения.
Нарушение работы пружины может
быть связано:
а) с появлением остаточных дефор-
маций, что вызвано превышением на-
пряжения предела упругости материала
^пр = Ъу, Gnp — (5у\
б) с появлением трещин усталости,
когда в испытывающей переменное на-
гружение пружине напряжения дости-
гают предела выносливости хпр = тг;
<5пр ~ СГп
в) с потерей устойчивости формы
пружины при достижении нагрузкой
критической величины.
Таким образом, предельное напря-
жение хпр, впр, Для пружины из данного
материала зависит от характера на-
грузки и конструктивных форм пру-
жины. Коэффициент запаса, вводимый
при вычислении допускаемого напряже-
ния, определяется степенью ответст-
венности назначения пружины, требуе-
мой ее надежностью, эксплуатацион-
ными условиями, достоверностью дан-
ных о свойствах материала, точностью
352
Пружины
учета основных и дополнительных на-
грузок и пр. Коэффициент запаса п при
хпр — и впр = <5у может быть близок
к единице. Наибольшие при прочих рав-
ных условиях значения п берут для рас-
чета на устойчивость при хпр = хкр\
Опр ~ Окр-
Выбор допускаемых напря-
жений по нормативным материалам.
По нормали машиностроения МН-1-58
для вычисления допускаемых напряже-
ний изгиба и кручения используются
зависимости
[а] = [ас/п] a-у, [т] = [хст] а-у,
где [cFcmL [хСт]— допускаемые напря-
жения при изгибе и кручении при
статической нагрузке;
а — коэффициент долговечности;
у — коэффициент ответственности
пружины.
Значения [aczn] и [гС/ц] выбираются
близкими к соответствующим пределам
упругости материала соответственно при
изгибе и кручении (табл. 6).
6. Допускаемые напряжения кручения
для пружин при статической нагрузке [4]
Марка материала или класс проволоки Диаметр, мм Механи- ческие свойства
о О ы 1 3 « % £ о Н* - <33 М 1 * « СХрм и К >>сх CCSSX о я ask, ч я с Я й модуль сдви- га G, кГ/мм2
по ГОСТ 9389 —60 65Г 60С2 50ХФА 4X13 60С2Н2А 0,2 —8,0 Св. 5,0 Св. 5,0 0,5 — 14,0 1,0 —6,0 Св. 5,0 0,6 50 75 75 45 100 8000
Бр.КМцЗ —1 Бр.ОЦ4 —3 0,3 — 10,0 0,3-10,0 45 40 4000
Примечания:
1. [т] и G для сталей 65Г, 60С2,
50ХФА и 60С2Н2А даны с учетом
термообработки по ГОСТ 2052—53.
2. Для других пружинных мате-
риалов рекомендуется [т] брать
в пределах: для стали (0,55 -ь
-г-0,6) 0в для бронзы (0.45--0,5)
3. Указанные в табл, [т] могут
быть применены также для лент и
полос.
Коэффициент долговечности а учи-
тывает снижение предельного напряже-
ния вследствие усталости материала и
потому зависит как от степени изменения
напряжения за один цикл, равной отно-
шению наименьшей величины нагрузки
на пружину к наибольшему ее значению
за время цикла P-JP^ так и от числа
циклов за срок службы пружины.
Величина а определяется по табл. 7.
7. Значения коэффициента долговечности а
(по нормали МИ 1—58)
Отношение Рх/Р2 или
Количество равное ему отношение f соответствующих про-
циклов дефор- гибов FJF9
мации пружины
за срок ее службы 0 | 0,15 | 0,25 | 0,40
коэффициент а
100 1,0 1,0 1,0 1,0
1 000 0,84 0,85 0,86 0,88
10 000 0,67 0,70 0,73 0,76
100 000 0,52 0,56 0,60 0,65
1 000 000 0,42 0,47 0,51 0,58
10 000 000 0,40 0,46 0,50 0,56
и свыше
Отношение Pi/P2 или
Количество равное ему отношение f соответствующих проги-
циклов дефор- мации пружины бов
за срок ее службы 0,50 0,60 | °’751 0,90
коэффициент а
100 1,0 1,0 1,0 1,0
1 000 0,89 0,93 0,96 1,0
10 000 0,78 0,82 0,88 0,98
100 000 0,68 0,74 0,83 0,96
1 000 000 0,62 0,68 0,80 0,95
10 000 000 0,60 0,68 0,80 0,95
и свыше
Коэффициент у назначается в зави-
симости от степени ответственности
пружины, определяемой условиями:
а) высокая — выход пружины из
строя вызывает аварию механизма или
иной значительный материальный ущерб.
При этом у = 0,75;
б) повышенная — когда выход из
строя пружины не вызывает серьезных
последствий, но замена пружины свя-
зана с трудностями. В этом случае
У = 0,9.
Классификация, материалы, допускаемые напряжения
353
При отсутствии условий высокой
или повышенной ответственности пру-
жины следует принять у = 1.
В практике находит применение
упрошенная методика выбора допускае-
мого напряжения на основе разделения
пружин по характеру нагрузки и назна-
чению на три группы.
А. Пружины, подвергающиеся
ударным нагрузкам, пружины, работаю-
щие с 100 и более циклами изменения
напряжения в минуту.
Б. Пружины, работающие при без-
ударных нагрузках с числом циклов
изменения нагрузки менее 100 в минуту.
В. Пружины неответственного на-
значения, работающие при постоянной
нагрузке, для которых допускаемые на-
пряжения равны [ocznl и [тс/п1.
Допускаемые напряжения для этих
групп пружин можно определить по
табл. 6 или по табл. 8. Для пружин
групп А и Б допускаемые напряжения
вычисляются по формулам табл. 9 и
8. Допускаемые напряжения для пружин
(по ведомственной нормали ГКС)
Марка материала или класс проволоки Профиль материала Предел прочности, кГ/мм2 Допускаемые напряжения на изгиб. кГ/мм2 Модуль сдвига G, кГ/мм2 и модуль упругости Е, кГ/мм2
[<Лв [а]ь
I, II Проволока по ГОСТ 8389 — 60 по табл. 2 0.4Ов 0.32Ов 0,25Ов G = 8 000 Е = 20 000
Сталь 65Г Проволока квадратная 130 — 190 65 52 45
Лента
Сталь У8А Лента
Сталь 70С2ХА Лента
Бронза Бр.КМцЗ —1 Проволока 78—90 65 — 75 0,4 0,32 0,25 6 = 4 000 Е=12 000
Лента
Бр.ОФ 6,5 — 0,15 Лента 65-55 25 20 16 6 = 4 000 Е=10 000
Бр. Б2 Проволока 75 66 31 24 25 19 25 18 6 = 5 000 Е=12 500 1
Лента
Нейзильбер НМц65—20 Проволока 35 — для мягкого материала 20 16 13 6 = 5 100
Лента 55 — для твердого материала
Примечания: 1. Допускаемое напряжение для пружин растяжения — сжатия определяется соотношением [т] = 0,8 [а] 2. Приведенные значения qq для бронз соответствуют нагартованному состоянию.
Литвин 1775
23
354
Пружины
9. Соотношения между допускаемыми напряжениями пружин
различных групп
Материал 1т]В ь 1т]Ь kBB =г-Г— тв ъ Мл kAB =7—;— ]в ь Мл kAB =7-7—
Проволока по ГОСТ 9389 — 60 Сталь 65Г 1 Сталь 60С2А J 0,55ав 0,6ав 0,8 0,75 0,55 0,5 - 0,687 0,666
данным табл. 6. Для пружин ответст-
венного назначения вычисленные ука-
занным путем напряжения снижаются
еще на 10—25%.
Упрощенный расчет допускаемых
напряжений дает вполне удовлетвори-
тельные результаты при изменении
нагрузки на пружину, не превышающем
50% (Р/Р2 > 0,5). Для случаев, когда
колебания нагрузки выходят из этих
пределов или когда пружина должна
выдержать лишь ограниченное число
циклов нагрузки, необходим более точ-
ный расчет, описанный выше.
Для повышения нагрузочной спо-
собности пружин в основном статиче-
ского действия в пределах упругости
применяется «з а н е в о л и в а н и е».
Заневоливание, как окончательная
операция технологического процесса
изготовления пружин, заключается в вы-
держивании в течение определенного
времени (6-ь48 ч) пружин в деформиро-
ванном за пределами упругости состоя-
нии для придания им остаточных напря-
жений противоположного по отношению
к рабочим напряжениям знака.
Благодаря этому достигается повы-
шение допустимой рабочей нагрузки.
Уточненный расчет заневоленных
пружин рассматривается в работе [5].
При приближенных расчетах, если поль-
зоваться теми же формулами, что и для
незаневоленных пружин, можно увели-
чивать допускаемое напряжение ориен-
тировочно на 20%.
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ
ВИТЫХ ПРУЖИН
Цилиндрические винтовые пружины
сжатия и растяжения
Конструирование. Наи-
большее применение имеют цилиндриче-
ские винтовые пружины (фиг. 1, а).
Спиральные фасонные пружины (фиг. 1,
б, в) более сложны в изготовлении и при-
меняются при специальных требованиях.
В большинстве случаев приме-
няются пружины кругового сечения,
навитые из прутка или проволоки.
Фиг. 1. Пружины сжатия и растяжения.
Иногда технологически целесообразно
изготовить пружины прямоугольного
сечения токарной или фрезерной обра-
боткой (фиг. 1, г).
Таким путем получаются пружины
большей жесткости и пружины из мате-
риалов, для которых навивка невоз-
можна из-за малой пластичности.
Опорные витки пружин сжатия
оформляются по одному из типов, ука-
занных в табл. 12. Для закрепления
Расчет и конструирование витых пружин
355
10. Наименьшие величины зазоров 3 между витками пружин
(приняты при расчете табл. 12)
Диаметр проволоки d, мм 0,2 0,3 0,5 0,8 0,4 0,6 1 1,2 1,6 2,2 5 3 4 5 6 7 8
Зазор S, мм 0,15 0,2 0,25 0,3 0.4 0,5 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6
пружин растяжения наиболее широко
применяется отгиб крайних витков по
фиг. 2 и 3. Этот способ оформления кон-
цов пружины наиболее прост в изготов-
Фиг. 2. Пружина растяжения.
лении, но вызывает большие напряже-
ния на концах пружины. Меньшие на-
пряжения вызывают закрепления
по фиг. 4, а, б, еще лучше в этом отноше-
Фиг. 3. Пружина растяжения.
нии закрепление по типу фиг. 5. Закреп-
ления по фиг. 5 и фиг. 6 дают возмож-
ность регулировать величину усилия
пружины.
Фиг. 4. Пружина рас-
тяжения.
При ограниченных габаритах пру-
жины, несущие большую нагрузку при
значительном прогибе, делают двойными
(фиг. 7), в отдельных случаях, тройными.
Усилие такой пружины равно сумме уси-
лий двухи(трех) составляющих ее пружин.
При выборе параметров пружины,
как правило, следует стремиться к пру-
жине наименьшей жесткости, т. е. с наи-
меньшим изменением рабочего усилия
Р2—Pv Это требует выбора пружины
с максимальными числами рабочих вит-
Фиг. 5. Закрепление концов пружины.
ков п и диаметром навивки D. Иначе
говоря, при том же материале пружина
тем эластичней, чем больше объем ее
Фиг. 6. Закрепление
конца пружины.
Фиг. 7. Двойная
пружина.
рабочих витков. С другой стороны,
размеры пружины обычно ограничены
условиями конструкции. Кроме того,
недопустимо применение пружин со
356
Пружины
слишком малым «индексом» С — ——*
а
— 1, так как эти пружины трудно нави-
вать и в них велики местные напряже-
ния, и с другой стороны, нежелательны
пружины со слишком большим индек-
сом С, которые неустойчивы в отношении
бокового выпучивания.
Пружины растяжения в рабочем со-
стоянии имеют большой шаг витков и
поэтому допускают при той же длине
меньшую величину рабочего хода.
Чтобы компенсировать этот фактор
применяются специальные способы на-
вивки пружин растяжения, обеспечи-
вающие предварительное сжатие витков
и соответствующее сокращение шага
пружины в растянутом состоянии
(см. ниже пример 4). Для таких пружин
величина индекса ограничена условием
устойчивости витков по отношению
к перекосу.
Расчет пружин сжатия
и растяжения. Ниже будут рас-
сматриваться только пружины с малым
углом подъема витков
<0
где t — шаг пружины в ненагруженном
состоянии.
Для пружин с углом подъема а >
> 12°—15е, зависимость прогиба от
нагрузки оказывается нелинейной.
Расчет таких пружин можно найти
в книге [1 ].
Основные определения и формулы
для пружин сжатия с малым углом подъ-
ема сведены в табл. 11.
Назначение шага пружины и расчет
ее длины производятся с помощью
табл. 10, 12, а также 13.
При малых углах подъема витков
основным силовым фактором для цилин-
дрических пружин при осевом нагруже-
нии (фиг. 1) является крутящий момент
в поперечном сечении проволоки
/И РDCp.
В дополнение к указанному в
табл. 10. 12 следует иметь в виду, чю
пружины сжатия длиной Н > 3D
должны устанавливаться на оправках
или в отверстии, чтобы избежать вып}«
чивания.
Для подавляющего большинства
случаев расчет пружины может быть
проведен при помощи табл. 13, состав-
ленной по проверенным опытом норма-
лям с использованием лишь простейших
подсчетов в последовательности одного
из приведенных ниже примеров.
Основным соотношением для под-
бора и расчета пружин является про-
порциональность усилия пружины ее
деформации
Л н-н^
Р% Н-Н2’
Р* = РБ-^ =
1Б
= Рз-^-, (2)
'3
где Н, Нх, Н2 длина
пружины в свобод-
ном состоянии и при
нагрузках Рх и Р2\
fv fy fB — прогиб
одного витка при
нагрузке Р2, Р3 или
Рб (см. табл
табл. 11,
Фиг. 8. Схема шари-
кового замка.
13). Расчет по формулам
необходим лишь для пружин,
с несоответствующими нормальному
ряду (табл. 13) величинами d, D.
Примеры
расчета пружин сжатия
из проволоки круглого
сечения
Пример 1. Пружина шарикового
замка (фиг. 8) должна иметь в конце
рабочего хода усилие Р2 — 5 кГ. Усилие
в начале смещения шарика Рх не задано.
Материал пружины — проволока клас-
са II по ГОСТ 9389—60. Нагрузка без
ударов, менее 100 циклов изменения
в минуту.
Решение.
1. По чертежу (фиг. 8) определяем
D < 10 мм\ Нх = 18 мм, Н2 = 18 —
— 1=17 мм.
2. Устанавливаем тип нагрузки Б.
3. Подбираем по табл. 12 размеры
пружины D X d X t — 10 X 1,2 X 3,5,
для которых в табл. 13 указаны допу-
скаемое усилие при нагрузке типа Б
т. е. Рб — 5,4 к.Г и соответствующий
прогиб одного витка f Б = 1,8 мм.
Выбирае.м форму концов пружины
типа IV (табл. 12), для которой Д = d't
N = 1,5.
Расчет и конструирование витых пружин
357
11. Основные определения и расчетные формулы для цилиндрических винтовых
пружин сжатия
а
№ п/п Наименование Обоз- наче- ние Размер- ность Расчетные формулы
1 Наружный диаметр пружи- ны D мм Один из диаметров выбирается по конструктивным соображе- ниям. D = D — d
2 Средний диаметр пружины °СР мм
3 Предварительное значение наименьшей рабочей нагрузки р\ кГ Определяются условиями рабо- ты механизма. Обычно р\ « (0,3 4-0,8) Р2
4 Наибольшая рабочая на- ।рузка ра кГ
5 Предельная нагрузка р3 кГ р — р р,- lt р,. Р‘<Рдоп^РВ
6 Зазор между витками при нагрузке Р2 мм S > Sfnin (выбирается)
7 Наименьший допустимый зазор между витками при на- грузке Ря ^min мм по табл. 10
8 Допускаемое напряжение при кручении т кГ/мм* [Т] - [Т]л. LTJB. LTJB
9 Индекс пружины с — с=4-1 D, d — по табл. 13
10 Коэффициент формы сече- ния и кривизны витка к — 4С —- 1 0,615 К ” 4С - 4 + С
11 Диаметр проволоки а мм —•/?? (Округляется до ближайшею по сортаменту)
358
Пружины
Продолжение табл. 11
№ п/п Наименование Обоз- наче- ние Размер- ность Расчетные формулы
12 Прогиб одного витка под нагрузкой 1 кГ f мм/кГ е Gd* G — модуль сдвига
13 Прогиб одного витка под нагрузкой Plt Р2, Р9 fi fz ft мм ft = fPt, f2 = fP2, f3 = fP3
14 Рабочий ход пружины—из- менение ее длины при работе механизма F мм F = H2 — Ht Определяется условиями работы
15 Число рабочих витков пру- жины n шт. F _Н2-& п f(Pt-P,Y п t—t, Д по табл. 12
16 Шаг пружины в свободном состоянии t мм < = fs + <*. <min = d + + Smin
17 Действительное значение наименьшей рабочей нагрузки Pi кГ
18 Высота пружины под на- грузкой Pt, Р2, Р3 Hlt H2, H3 мм Hi=H -fnPi = H2 + F H2 — H — fnP2, H3=H — ftiP3
19 Высота пружины в свобод- ном состоянии H мм по табл. 12
20 Полное число витков N шт.
21 Длина развернутой прово- локи L мм £ = ЛГ-Л(Р~^ cos a при <0,2 L % Nn (D — d)
22 Напряжения в материале пружины при нагрузке Р % кГ/мм2 _ ^DcpPK x d*
23 Угол подъема витков в сво- бодном состоянии a град tga ==7у— nDcp
Расчет и конструирование витых пружин
359
12. Длина цилиндрических винтовых пружин сжатия в зависимости от формы концов
IV. Крайние витки по-
догнуты и сошлифованы
Д = d
V = n + 1,5
13. Характеристики пружин сжатия и растяжения из проволоки класса II
по ГОСТ 9389 — 60
(допускаемые усилия Р& и Р&, кГ)
1д
'
у4 ..г 4 \р^в
’ 1
D г[
d, мм Характе- ристика Диаметр пружины Dt мм
2 2,5 3 4 5 6 7 8 10
0,2 Рб >Б РВ !в 0,12 0,45 0,16 0,8 0,12 0,94 0,14 1,3 0,10 1,41 0,12 1,9
0,3 Рб (б рв fB 0,16 0,1 0,48 0,6 0,3 0,4 0,45 0,9 0,29 0,7 0,37 1,2 0,24 1,52 0,30 2,2
360
Пружины
Продолжение табл. 13
d. Характе- Диаметр пружины D, мм
мм ристика 2 2,5 3 4 5 6 7 8 10
0,4 0,55 0,2 1,10 0,8 0,58 0,4 0,87 1 0,55 1,0 0,66 1,6 0,4/ 1,8 0,55 2,5
0,5 Рб !Б РВ !в 1,2 0,3 2,0 1 1,14 0,78 1,45 1,5 0,93 1,35 1.17 1.2 0,78 2,07 0,94 3 0,67 2,94 0,80 4
0,6 Рб !б рв fB 1,32 0,4 1,98 1.2 1,48 0,98 1,82 1.8 1,25 1,52 1,56 2,5 1,07 2,18 1,28 3,2 0,95 2,96 1,09 4 -
0,7 рб РВ fB 2,36 0,78 2,95 1.8 1.97 1,22 2,48 2,5 1.6/ 1,75 2.16 3 1,52 2,4/ 1,9 4 1,22 4,16 1,72 6,5
0,8 рБ >Б РВ !в 2,/6 0.5 3,87 1,5 2,76 0,95 3,49 2 2,40 1,4 2,92 2,5 2,12 1,92 2,63 3,2 1,71 3,2 1,95 4,5
d, Характе- ристика Диаметр пружины D, м м
мм 6 7 8 10 12 14 16 18 20
I РБ fB рв fB 4,4 0,55 6,4 1,8 3,45 0,75 4,63 2 3,64 1,25 4,37 2,5 3,00 2,25 3,43 3,5 2,72 3,62 3,38 5,5 2,34 5,2 2,7 7
1.2 РБ 'ь рв fB 5,8 0,55 8,5 2 5,6 0,85 7,3 2,3 5,4 1,8 7,0 3,5 4,0 2,/4 5,4 4,5 3,9 4 4,7 6 3,4/ 5,5 4,0 7,5
Расчет и конструирование витых пружин
361
Продолжение табл. 13
d, мм Характе- ристика Диаметр пружины D, мм
6 7 8 10 12 14 16 18 20
РБ 11,4 10,2 8,4 7,06 6,1 5,35 4,8
1,4 0,52 14,3 0,77 12,8 1,4 10,58 2,2 8,9 3,20 7,7 4,32 6,75 5,8 6,05
fB 2,1 2,4 3,2 4,2 5,5 6,9 8.7
РБ 10,2 11.1 8,7 8,6 7.8 7,0 6,3
1,6 ^Б РВ 0,4 20,3 1,0 15,5 1,5 11,1 2,5 10,0 3,55 9,7 4,69 8.0 6 7,8
fB 2,4 3 3,5 4,5 6 7 9
РБ 16,4 14,0 12,2 10,9 9.7 8.8
1,8 fB рв 0,86 20,5 1.41 17,6 2,11 15,4 2,97 13,6 3,93 12,2 5.0 11
fB 3,0 3,6 4,5 5.5 6,7 8.2
d, Характе- Диаметр пружины D. мм
мм ристика 12 14 16 18 20 22 25 28 32
РБ 16,0 13,8 14,2 12,8 11,6 10,6 9.4
2 fB РВ 1,0 24 1.5 18,5 2,43 17,5 3,28 15,6 4,2 13,7 5,3 13 7.1 11,2
^В 3,5 4 5 6 7 8,5 10,5
РБ 24,1 21,2 18,5 16,7 15,2 13,9 12,3 11.1
2,2 1Б РВ 0,97 30,2 1,49 26,5 2,08 23,1 2,8 20,8 3,65 19 4.63 17,4 6,22 15,4 8,15 13,9
fB 3,5 4,1 4,8 5,7 6,8 8 10 12,4
РБ 25,7 23,8 21 21 19,3 17,2 15,4 13,5
2,5 !Б рв 1,0 38,5 1,5 31,7 2,0 26,2 2,9 25,5 37 23,7 5,0 20,7 6,5 18,8 8,9 15,9
^в 4 4,5 5 6 7 8,5 10,5 13
РБ 40,3 36 32,6 29,6 27,2 24,2 21,6 19
2,8 fB рв 1,16 50,5 1,7 45 2,36 40,6 3,1 37 3,96 34 5,5 30,3 7,15 27 9,75 23,8
1в 4,3 5 5,8 6,7 7,8 9,7 11,8 15 1
362
Пружины
Продолжение табл. 13
d, мм Характе- ристика Диаметр пружины D, мм
20 22 25 28 32 36 40 45 50
3,0 РБ ?Б РВ fB 31,4 1,9 41,2 5,5 28,3 2,4 35,4 6 27,3 3,6 34,2 7,5 24,6 4,7 28,5 8,5 21,7 6,5 26,5 11 19,3 8,6 22,5 13 17,5 10,9 20,8 16
3,5 to tQ3 01° 53 1,6 67 5,5 49 2,05 62 6,1 43,6 2,92 54,8 7,2 39,2 3,87 49 9,4 34,8 5,32 43,5 10,2 31,2 7,2 39 12,5 28,1 9,15 35 14 25,2 12 31,5 18,5
4 53 1,2 88 6 47 1,7 69 6,5 49,7 2,7 65 7,5 47,5 40,7 58 8 42,5 5,4 51 10,5 38,5 7,0 44 12 34,4 9,3 41 15 31,1 11,8 37 18
4,5 РБ рв ^в 84 1,76 105 6,7 75 2,38 94,5 7,5 67,5 3,4 85 8,8 60,7 4,62 76 10,3 55.2 6,01 69 12 49,2 7,95 62 14,5 44,8 10,23 56 17,5
5 63,8 2,0 8,5 8 63 3,0 84 9 66 4,5 80 10,5 59 6,0 68 12 54 7,8 62 14
Примечание. Для пружин из другого материала и для случаев нагрузки А
указанные значения Р и f пересчитываются пропорционально [т].
4) Вычисляем деформацию одного
витка пружины при нагрузке Р2 (по
табл. 11, п. 13).
="S’= 1,8‘^4
= 1,67 ММ.
5) Вычисляем по п. 15 табл. 11.
= H2-d 17-1,2
t — fz 3,5—1,67 ^8’
W = 8 + 1,5 = 9,5;
4 = 9,5л (10- 1,2) = 263 мм.
6) Высота ненагруженной пружины
по табл. 12.
Н = nt + d = 8-3,5 + 1,2 = 29,2 мм.
7) Для построения диаграммы на-
грузки пружины вычисляем Рк по фор-
муле (2).
р -р И~И'_
Н — Н2~
.29,2—18 . „
= 5 * *ад^17 = 4’59кГ
Пример 2. Пружина, указанная
в задании примера 1 должна быть выпол-
Расчет и конструирование витых пружин
363
йена из проволоки класса III по ГОСТ
9389—60.
Решение.
Для подбора пружины нельзя непо-
средственно воспользоваться табл. 13,
где приведены данные для проволоки
класса II.
Пересчитываем ближайшую пру-
жину этой табл, с Рб > Р2 пользуясь
данными табл. 2. Для пружины/) X d X
X t = 10 X 1,4 X 3,5 в табл. 13 Рб =
= Рбп= 8,4 кГ, — 1,4 мм. Вычис-
ляем, учитывая
[£Й ~ GeUI •
ItJ/z 0вп ’
Рбш = Рви ^ = 8.41g = 6,64 кГ.
Поскольку Рб = Рбш этой пру-
жины больше Р2, останавливаемся на
этом размере D X d. Далее расчет ана-
логичен п. п. 4—7 примера 1.
р к
Ъ = {Б1% = 1,4^4^0,83 мм.
С учетом отклонений жесткости пружины
±10% (см. ниже) примем Рх > 20 кГ.
Тип нагрузки Б.
2. Задаваясь ориентировочно Р2 =
= 1,5-Рх = 1,5-20 = 30 кГ, подбираем
по табл. 13 пружину с Рб = 34,4 кГ >
> 30 и размерами D X d X / = 45 X
X 4 X 15. Для этой пружины f Б =
— 9,3 мм.
3. Определяем число рабочих вит-
ков, полагая, что при наименьшей рабо-
чей длине Р = Р2 = Рб- При этом
f2 = fB = 9,3 мм и, задаваясь наимень-
шим возможным шагом по табл. 9, най-
дем
t = d + + ^min = 4 +
-J- 9,3 -j- 0,8 = 14,1 mm',
H—d_ 108 — 4
n~ t — h~ 14,1— 9,3 ~ '
4. Длина пружины в свободном со-
стоянии по табл. 12
Н = nt + d = 21,7-14,1 4-4 = 310 мм.
Н— 2d 17 — 2.1,4
п~ t — h 3,5 — 0,83
N = 5,3 + 1.5 = 6,8;
L = Nn (D — d) =
= 6,8-3,14 (10 — 1,4) = 184 мм\
Н = п/+ d = 5,3-3,5 +
+ 1,4 = 19,9 & 20 мм-,
Р -р Н~Н'
Р'-Р* Н-Щ~
__5 ^0 18 з о кр
- 5 20 — 17 3’3 Kl
Пример 3. Пружина, перемещаю-
щая поршень 60 раз в мин, должна созда-
вать в конце хода усилие не менее 18 кГ.
Ход поршня 40 мм. Пружина установ-
лена в отверстии диаметром 50 мм.
Наибольшая рабочая длина пружины
148 мм. Материал — проволока класса II
по ГОСТ 9389—60.
Решение.
1. Исходные данные: Рх > 18 кГ;
Р = Ях — Я2 — 40 мм", Н± == 148 мм,
Н% ~ 108 мм', D < 50.
5. В соответствии с формулой (2)
р'г = Рг
Н — Нх_
,, , 310—148_О7С „л
— 34’4зю— 108 27,5 Г'
Это усилие больше минимально
необходимого (Рх = 20 кГ) и можно вы-
полнить перерасчет, укоротив, напри-
мер, пружину так, чтобы получить
Рх = 20 кГ. В соответствии с формулой
(2) можно найти нужную длину Н из
соотношения
= (310 — 148)^=-== 118 мм\
Z1,0
Н= 118+ Я1 =- 118 + 148 = 266 мм.
Теперь получаем
Рг = Р1
Н-Н^ п 266 - 108
Н — Нх 118
= 26,8 кГ.
364
Пружины
По Р2, Pv Н2, Н строим диа-
грамму нагрузки пружины. Далее нахо-
дим
N = 18.6 4-15- 20,1;
L = N (D — d) л = 20,1 -3,14 (45 — 4) =
= 2590 мм.
Особенности расчета
пружин растяжения. Основ-
ные формулы для расчета пружин рас-
тяжения сведены в табл. 14.
14. Основные определения и расчетные формулы для цилиндрических винтовых
пружин растяжения
Н() Q , OcD ш 0
Н
-—
№ п/п Наименование Обо- значе- ние Раз- мер- ность Расчетные формулы
от 1 ДО 4 Диаметры и усилия °- Dcp р,.рг мм кГ См. п. п. 1—4 табл. И
5 Предельная нагрузка Рз кГ Р3 = ₽В
6 Сила предварительного на- тяжения в свободном состоя- нии р0 кГ Задается, обычно Ро < Р3
от 7 ДО 13 Величины [Т1, С, /С, d, f, f1» ^2» ft См. п. п. 8—14 табл. 11
14 Рабочий ход пружины F мм
15 Шаг пружины в свободном состоянии и при нагрузке Рх и Р2 t мм ( = -^=d п ti=d-}-fi, tz—d-^-fz
16 Число рабочих витков п шт. F n = — —— (см. приме- чание)
17 Действительное значение наименьшей рабочей нагрузки Pi кГ
Расчет и конструирование витых пружин
365
Продолжение табл. 14
№ п/п Наименование Обо- значе- ние Раз- мер- ность Расчетные формулы
18 Высота пружины в свобод- ном состоянии Н мм Н = (п 4- 1) d
19 Высота пружины под на- грузкой Plt Р2, Р9 н3 мм H,=H + nf (Р,-Р„) Н2 = Н + nf (Р, - Р.) Н,=Н +nf(P3-Р„)
21 Угол подъема витков пру- жины в свободном состоянии а град л а
22 Длина развернутой прово- локи L мм nD:p L = п 4- L,; L, — длина cos а прицепов
23 Напряжение в материале пружины под нагрузкой кГ/мм2 r = 2-^DcpPK
Примечание. Число рабочих витков п определяет взаимное расположение прицепов. Если прицепы в одной плоскости (как на схеме табл 13). то п должно быть целым или кратным V2 При расположении зацепов по фиг 2 величина п должна отли- чаться от целого числа на
Расчет пружин растяжения отли-
чается от расчета пружин сжатия в вы-
числении величин t, п и N. Для пружин
растяжения число рабочих витков п
связано с расположением зацепов, как
указано в примечании к табл. 14.
Для поужин растяжения применима
табл. 13, за исключением значений Р3
и /, а также применимы формулы (1)
и (2).
Пример 4. Пружина растяжения
должна создавать усилие не менее Рх =
= 11 кГ. Рабочая длина пружины из-
меняется от Нх = 360 мм до Н2 =
= 445 мм. Изменение нагрузки плавное
при 30 циклах в мин.
Решение.
1, Устанавливаем тип нагрузки — Б.
2. Принимаем предварительно
Р2 = 1,5 Рх = 1,5-11 = 16,5 кГ и под-
бираем по табл. 13 пружину D X d =
= 22 х 2,5 с Р = 19,3 > 16,5 кГ,
fБ ===- 3,7 мм.
3. Устанавливая с учетом возмож-
ных отклонений Р — 12 кГ, находим
h = 1бР'/Рб = Ы 12/19,3 * 2,3 мм и
по п. 15 табл. 13 tx = d + — 2,5 +
4* 2,3 = 4,8 мм.
4. Вычисляем рабочее число вит-
ков, соответствующее и округляем
его до 0,5
Н, - d 360 - 2,5 _
„=« 74 5;
Н = (п + l)d = (74.5 + 1)2.5 = 189 мм.
5. Для проверки прочности и по-
строения диаграммы усилия пружины
вычисляем Р2
^2 = Л ^-=12 ^=17,9 кГ.
6. Развернутая длина пружины,
при Lx = 2jtDCp (по фиг. 3):
L = л (D — d) п -j- 2л (D — d) =
= л (22 — 2,5) 74,5 + 2л (22 — 2,5) =
= 4680 мм.
Пружины сжатия и растя-
жения из проволоки п р я,-
моугольного сечения. Эти
Збб
Пружины
пружины также работают на кру-
чение, и для их расчета применимы при-
веденные выше соотношения, за исклю-
чением формул, связывающих расчетное
напряжение т и деформацию F с нагруз-
кой, которые имеют вид (размеры по
фиг 1, г)
РРср
a'4i
Dcpn
F = k2 —ъ—при a < h;
d3h
D3cpn
F = k2 —tv при a> h, t
ah? r
16. Значение коэффициента k2 формулы
прогиба пружины из проволоки
прямоугольного сечения (фиг. 1, г)
а -г- или h h а 1 1,5 1,75 2 2,5 3
k2 5,57 4,00 3,67 3,46 3,16 2,99
а -Г- ИЛИ h h а 4 6 8 10 00
k2 2,79 3,63 2,56 2,57 2,36
где n — число витков;
DCp — D — a — средний диаметр
пружины.
Значения коэффициентов k± и k2
определяются по табл. 15 и 16 при обоз-
начениях фиг. 1, а.
15. Коэффициент формулы касательных
напряжений в проволоке прямоугольного
сечения
h а 1 3 1 2 0,8 1,0 1,25 1,5 2,0 3,0
D а fei
4 6,16 4,53 3,47 3,16 2,93 2,78 2,58 2,35
5 5,80 4,28 3,29 3,01 2,80 2,67 2,48 2,25
6 4,10 3,18 2,90 2,70 2,58 2,40 2,19
7 5,73 3,09 2,84 2,65 2,52 2,35 2,15
8 4,06 3,03 2,78 2,60 2,48 2,31 2,10
10 2,94 2,70 2,13 2,41 2,26 2,06
ФАСОННЫЕ ВИНТОВЫЕ
ПРУЖИНЫ
Стремление получить пружины с не-
линейной характеристикой, уменьшить
габаритные размеры, улучшить динами-
ческие характеристики и пр. приводит
к применению фасонных пружин.
Из фасонных винтовых пружин
наибольшее распространение получили
конические пружины (фиг. 1, б), рабо-
тающие преимущественно как пружины
сжатия.
Конические пружины выполняются
двух разновидностей:
1) имеющие в плане вид логарифми-
ческой спирали, т. е. кривой с постоян-
ным углом подъема;
2) имеющие в плане вид архимедовой
спирали, т. е. спирали с постоянным
шагом.
Конические пружины с постоянным
углом подъема имеют переменный шаг
h = г1етЧ’ (е2пт - 1) ctg|,
где f\ — наименьший радиус пружины,
для которого полярный угол
ср = 0;
1 1
пг = -5— In — — индекс пружи-
2.ТСП Г 2
ны;
г2 — наибольший радиус пружины,
для которого полярный угол
ср = 2шг;
ф — угол при вершине конуса.
Фасонные винтовые пружины
367
Длина проволоки, образующей ра-
бочие витки пружин
/ =
cos а ’
где а — угол подъема витков;
-ф
А = ctg а ctg -----параметр.
Конические пружины с постоянным ша-
гом имеют переменный угол подъема,
наибольший при г = гг и наименьший
при г = г2. Обычно наибольший угол
подъема не превышает 6—8°.
Длина проволоки, обозначающей
витки пружины
z = ПП (/2 — ^)
cos аср ’
где аср — средний угол подъема витков.
Особенностью работы фасонных
(в том числе и конических) пружин
является переменная деформация вит-
ков по длине. Наибольшая деформация
имеет место у витков наибольшего ра-
диуса. Это может при определенных
нагрузках привести витки в соприкосно-
вение с опорной поверхностью или друг
с другом (к так называемой посадке
витков).
Витки фасонных пружин садятся
постепенно и характеристика такой
пружины с момента посадки витков ста-
новится нелинейной. Указанным
свойством можно воспользоваться для
проектирования пружины по заданной
нелинейной характеристике. Подробно
этот вопрос освещен в работе [51.
Нагрузка, при которой начинается
посадка витков и соответствующая ей
деформация определяется для кониче-
ских пружин по формулам табл. 17.
Формулы для расчета конических
пружин на прочность и жесткость при
Р С РНп приведены в табл. 18.
17. Формулы для расчета фасонных пружин
Обозначение величин Вид пружины
h = const a = const
r2 —- rx < nd r2 — > nd ri > rtn r*<r/n
?нп С(Нр~Нт) 2ЛПГ2 CH0 2лпг^ CHom >2 (rs — rt) X -1" to l~“ 1 a « 12 ' * 1' 1 i—।
^НП 4d+&) <i+*2)("0-"m) 1 l-fe3 ц '3 Pnn ( 3 _ 3\ Зт C \ 2 0
k = ^-, Нт*= У (nd)2 — (гг — г C-OJp,
Г 2
ln —
r. d
m -----— , r —-----------——-
2лп tn 2nm (1 4- nm)
368
Пружины
18. Формулы для расчета конических винтовых пружин (до посадки витков)
Форма пружины Наибольшая допустимая нагрузка Прогиб всей пружины
р = 4гтг-[т] /СО 4С — 1 , 0.615 *= 4С-4 +-С- С=4 F = -^f(D1 + D1) (D1 + D2) F = ~k^d (D1 + Di) (D1 + D2)
| „ U2 Д
,, Qi г[
[т] Ki по табл. 14 при D = D2 F = 4^c(D? + D2)(DI + D2) ( a3h a < h C = | 1 ah3 a > h
т— 1. Sz—-1 K2 по табл. 15
ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ВИНТОВЫЕ
ПРУЖИНЫ кручения
Пружины кручения применяются
в качестве заводных и натяжных пру-
жин, а также в качестве силовых эле-
ментов муфт одностороннего вращения
(см. расчет в работе [1 ]), пружинных
тормозов и пр.
Фиг. 9. Установка
пружины круче-
ния.
Фиг. 10. Уста-
новка пружи-
ны кручения.
Проволока пружин кручения рабо-
тает на изгиб. Примеры установки и за-
крепления концов таких пружин приве-
дены на фиг. 9—11. Пружины круче-
ния работают на оправках. Если к кон-
цам пружины приложены силы, то при
углах закручивания, больших, чем ука-
Фиг. 11. Установка
пружины кручения.
занные в табл. 19, возможна потеря
устойчивости (перекос) пружины. Пере-
кос устраняется при
закреплении кон-
цов. обеспечиваю-
щем передачу на них
не силы, а крутя-
щего момента (фиг.
10). Для уменьше-
ния перекоса при-
меняют также двой-
ную навивку пру-
жины (фиг. И).
Между витками
пружины должен
быть зазор, который
следует выбирать
не меньшим, чем
указан в табл. 10.
Пружина должна
быть установлена на
оправке, с зазором,
обеспечивающим возможность уменьше-
ния внутреннего диаметра пружины на
величину £)ср<р/2лп, где ср—угол закручи-
вания пружины в радианах, п, — число
ее рабочих витков. Основные определе-
ния и формулы для расчета пружин из
проволоки кругового сечения сведены
в табл. 20.
В большинстве случаев подбор и
расчет пружин может быть проведен
наиболее просто при помощи табл. 21.
Цилиндрические винтсеые пружины кручения
369
19. Максимально допустимые по условию перекоса витков
углы закручивания пружин кручения
Число рабочих витков пружины 1 2 3 4 6 8 10 12 15 20 25
Допустимый угол закручивания в гра- дусах 123 146 162 175 192 207 218 229 242 260 275
Примечание. Допустимый угол ф° рассчитан при запасе устойчивости 4 равном 2 по формуле ф° = 123.1 ]/~п, где п — число рабочих витков пружины.
20. Основные определения и расчетные формулы
цилиндрических пружин кручения из круглой проволоки
|, щ т
№ п/п Наименования Обозна- чения Размер- ность Расчетные формулы
1 Внутренний диаметр пружи- ны мм Один из диаметров выбирается по конструктивным соображени- ям- £>cp = D‘+d
2 Средний диаметр пружины DCP мм
3 Предварительное значение наименьшего рабочего момен- та м\ к Г мм Определяется условиями рабо- ты механизма
4 Наибольший рабочий мо- мент м2 кГмм Нормально м] = (0.3 -г- 0.8) М2
5 Предельно допустимый мо- мент М, кГмм nd’ (о]
6 Коэффициент в формуле на- пряжений ks — Did ср' 5 6 7 10 12
ks 1,19 1,15 1,12 1,08 1,05
7 Допустимое напряжение при изгибе [а] кГ!мм2 По табл. 2, 7, 8
24 Литвин 1775
370
Пружины
Продолжение табл. 20
№ п/п Наименование Обозна- чения Размер- ность Расчетные формулы
8 Индекс пружины С — С — °ср d по табл. 21
9 Диаметр проволоки d мм 1/ 32ЛМз d=V л[0] См. примечание 1
10 Угол закручивания одного витка под действием момента в 1 кГмм У град кГмм 3668D V = Я у Ed4 Е — модуль упругости
11 Рабочий угол закручивания пружины при работе меха- низма Ф град Определяется из условий рабо- ты механизма
12 Число рабочих витков пру- жины п шт. „ Ф п = , у(Мг-М^ Уточняется в зависимости от формы и расположения прицепов
13 Действительное значение наименьшего рабочего момен- та кГмм = М2—-У- 1 уп Если полученное расчетом чис- ло витков п не меняется, то
14 Угол закручивания пружи- ны под действием момента Mit М2, М3 Ф1. Ф2> ФЗ град ф1 = упЛ11, (рг — упМ2, Уз = упМз
15 Шаг пружины t мм t = d-|-(0,3 4-0,5)
16 Угол подъема витков в сво- бодном состоянии пружины а град
17 Развернутая длина проволо- ки L мм nDcnn L = С-Р— + cos а М — длина прицепов
18 Напряжения в материале пружины при моменте М (проверка выбранной или за- данной пружины) а кГ!мм 32Mfc3 inAf£3 а= nd*
Примечания: 1. Ближайшее значение d выбирается по сортаменту про- волоки. 2. Угол закручивания пружины ф2 не должен превосходить значения, указан- ного в табл. 19. 3. Порядок вычислений изменяется в зависимости от заданных условий.
Цилиндрические винтовые пружины кручения
371
21. Характеристики пружин кручения из проволоки класса II
по ГОСТ 9389—60 (Мд, кГ/мм, ср^, град.)
d, мм Характе- ристика Внутренний диаметр пружины Dt, мм
2 2,5 3 4 5 6 8 10
0,2 МА Ч>А 0,04 10,1 0,04 12,6 0,04 15,2 0,04 20,4
0,3 МА *А 0,13 6,8 0,13 8,55 0,13 10,3 0,13 13,6 0,13 17,1
0,4 мА Ч>А 0,30 5,1 0,31 6,4 0,32 7,6 0,32 10,1 0,32 12,5 0,33 15,2
0,5 мА <₽л 0,59 5,1 0,60 6,1 0,61 8,1 0,63 9,0 0,64 12,1 0,64 16,1
0,6 МА Ч>А 0,97 4,9 1,00 6,5 1,02 8,13 1,04 9,7 1,05 12,8 1,05 16
0,8 мА Ч>Л 1,46 4,7 1,50 5,8 1,52 7,0 1,57 9,2 1,59 11,4
d, мм Характе- ристика Внутренний диаметр пружины Dt, мм
5 6 8 10 12 14 16 18
1 МА <₽л 4,17 4,6 4,26 5,5 4,39 7,3 4,45 9,0 4,60 10,9 4,63 12,8
1,2 ’ МА <₽л 7,0 4,3 6,80 5,9 7,39 7,3 7,42 8,1 7,56 10,1 7,6 11,5
1,5 МА ч>л 13,8 4,8 14,2 6,0 14,5 6,4 14,6 8,2 14,9 9,3 15,1 10,7
1,8 МА Ч>л 22,3 3,6 22,7 4,6 23,1 5,6 23,7 6,5 24,2 7,4 24,4 8,5
2,0 МА Ч’Л 29,9 4,1 30,5 4,9 31,1 5,7 31,6 6,5 32,4 7,4
24*
S?2
Пружины
Продолжение табл. 21
d, мм Характе- ристика Внутренний диаметр пружины Dx, мм
12 14 16 18 22 25 28 30
2 2 МА 39,1 39,8 41,2 41,5 41,6 41,7 41,8 41,8
4.4 5,1 5,9 6,5 7.9 9.1 10,2 10,9
2,5 Л1Л 55,8 56,7 58,6 59,1 59,5 59,7 59,8
4.3 4.9 5,6 7,1 8.1 9,0 9,6
2,8 МА 73.0 77,7 79,1 80 80,2 80.4 80,5
Ч>А 3.7 4.4 4.9 6.3 7,3 8,2 8.8
□ о мА 89.9 89,9 93,0 95.5 97 98 99
О, v <РД 3.8 4.4 5.6 6.5 7.3 7.8
Примечания: 1. Таблица рассчитана по формулам п.п. 5, 10 табл. 18,
и Е = 2-104 кг! мм2 по [а] из табл. 17.
2. Расчет МgQn — М & Mg, <Pgon — Ф5» а также вычисление Л4^, для
других материалов производится на основе пропорциональности М^оп значению [а] и
ф<?оп значению [а]/£-
По данным в табл. 21 величинам Мл,
<рл допускаемый момент и угол закручи-
вания для режимов Б и В рассчитыва-
ются по данным табл. 8.
М5=Л1л-|-^-,
1<т|л
Для расчета допускаемых крутя-
щего момента и угла закручивания
пружин с проволокой прямоугольного
сечения (фиг. 12) применимы формулы
МКр. доп —
&h[o]_
6 k3
(6)
Ия
= (5)
ф» = 360°
а2п Е р
Фиг. 12. Пружина пря-
моугольного сечения.
Проволока прямоугольного сечения
при работе на изгиб обеспечивает луч-
шее использование материала и потому
сокращение веса и габаритов пружины
кручения, однако, при условии, что
механические характеристики материала
этой проволоки не хуже, чем у круглой.
2пР-р [о]
аЕ k3
(7)
Значения &3по табл. 20, п. 6, где следует
для сечения по фиг. 12 принимать Dcpla,
вместо DCp/d.
Пример 5. Пружина по фиг. 10
должна поворачивать валик на угол 45°,
создавая момент не меньший 15 кГмм.
Механизм работает без ударов 80 циклов
в мин. Внутренний диаметр пружины
Djl = 14 мм.
Решение.
1. С учетом возможных отклонений
примем 1,1-15= 16,5 кГмм.
2. Для подбора пружины задаемся
М2 = 1,5 = 1,5-15,5 = 24,75 кГмм.
3. Установив по условиям задачи тип
нагрузки Б и выбирая материал пру-
жины — проволока II по ГОСТ 9389—60
Цилиндрические винтовые ЛоижинЫ корчения
373
получаем допускаемый момент и угол
закручивания витка по формуле (5) и
табл. 21
.. .. 0,32 0.32
Мб = Ма0^5 ф£ = <Рл(йГ
Подбираем по условию Л42<Мб
из табл. 21 размеры витка D X d =
= 14 х 1.8 мм, для которого Мб~
= 23,7-0.32/0,25 = 30,3 кГмм, фБ =
= 6,5-0,32/0.25 = 8,3°.
4. Выбирая окончательно М2 =
= Мб — 30,3 кГмм, вычисляем число
рабочих витков по п. 12 табл. 20.
8,3°
Y ~ 30.3
= 0,274
град
кГмм 9
45е
П = 0,274(30.3—16,5) ° 12 ВИТК0В-
5. Для построения диаграммы вы-
числяем по п. 14 табл. 20
<Pi = упМ = 0,274-12 -16.5 = 54,2°,
ф2 = 0,274-12-30,3 = 100°.
6. Развернутую длину пружины
определяем с учетом длины зацепов
(фиг. 10) по п. 17 табл. 20
L = л (Dl + d) п 4- L{ = (14 + 1.8) х
X 12 + 20 = 616 мм.
Допуски и технические требования
на цилиндрические винтовые пружины
из проволоки круглого сечения
(по отраслевой нормали)
Допускаемые отклонения размеров
и формы пружин приведены в табл. 22 и
23 (группы пружин определены на
стр. 347).
Для пружин I группы допускается
ужесточать допуски на свободную вы-
соту и равномерность шага, сравни-
тельно с данными табл. 22, 23. Обычно
к пружинам предъявляются дополни-
тельные требования: 1) качество торцо-
вых плоскостей пружин сжатия I группы
должно обеспечить отсутствие качки при
установке на контрольную плоскость;
2) отдельные витки не должны выходить
22. Допускаемые отклонения размеров пружин
Наименование допускаемого отклонения Группа пружин
I II
Отклонение угла опорного торца от 270° ±25°
Неперпендикулярность оси пружины к торцу на 100 мм высоты, мм 0,5 1
Отклонение величины рабочей нагрузки Р2 при заданной высоте пружины сжатия Ня Проволока 0,5 мм — ±20% Р2
Проволока 0,5 мм — ±25% Р2
Для пружин с регулиров- кой Р2 ПРИ сборке ±15% —
Для пружин с регулиров- кой Р2 в узких пределах и нерегулируемых ±10% —
Допускаемые отклонения момента ЛГ2 пружин кручения при заданном угле ±15% М2 ±20% М2
23. Допуски на геометрические размеры и форму пружин
Допуски на диаметр на- ружный или внутрен- ний, мм Допуски на высоту сво- бодной пружины сжа- тия, растяжения и кру- чения, мм Допуски на число ра- бочих витков пружины в количестве витков .допуски на неравномер- ность шага в свободном состоянии пружин сжатия, мм Допускаемые отклоне- ния плоскости симмет- рии прицепа от оси пру- жины, мм
при значении диаметра D, мм группа пружины при значении высоты Н, группа пружины при значе- группа пружины при значении зазора S, группа пружины при значе- группа пружины
I II мм • 1 II НИИ п I II мм I II нии D I II
До 5 ±0,1 ±0,3 До 20 ±1,0 —0,5 + 1,5 — 1,0 До 4 ±0,15 +0,2 —0,4 До 2 0,2 0,4 До 5 0,3 0,6
Св. 5 до 12 ±0,2 ±0,4 Св. 20 до 40 + 1,5 -0,5 +2,0 — 1,0 Св. 4 до 6 ±0,15 +0,2 —0,4 Св. 2 до 3 0,3 0,4 Св. 5 до 12 0,4 0,7
» 12 » 25 ±0,3 ±0,5 » 40 » 70 +1,5 — 1,0 +2,5 —1,5 » 6 » 8 ±0,2 +0,2 -0,5 » 3 » 4 0,4 0,5 » 12 » 25 0,5 0,9
» 25 » 40 ±0,4 ±0,8 » 70 » ПО + 1,5 — 1,0 +3,0 —1,5 » 8 » 10 ±0,2 +0,25 —0,55 » 4 » 5 0,5 0,5 » 25 » 40 0,7 1,1
х> 40 » 55 ±0,5 ±1,1 » ПО » 170 +2,0 — 1,0 +4,0 —2,0 » 10 » 12 ±0,2 +0,25 —0,55 » 5 » 6 0,6 0,6 » 40 » 55 0,8 1,3
» 55 » 80 ±0,7 ±1,5 » 170 » 240 +3,0 -1,5 +5,0 —2,5 » 12 » 15 ±0,25 +0,3 —0,7 » 6 » 7 0,7 0,7 » 55 » 80 1,0 1,7
» 80 » 110 ±1,0 ±2,0 » 240' » 330 +3,0 — 1,5 +6,0 —3,0 » 15 » 20 ±0,3 +0,4 —0,8 » 7 » 8 0,8 0,8 » 80 » ПО 1,4 2,2
» ПО » 150 ±1,3 ±2,7 » 330 » 450 +4,0 —2,0 +8,0 —4,0 » 8 » 9 0,9 0,9 » ПО » 150 1,8 2,8
» 150 » 200 ±1,7 ±3,5 » 450 +5,0 —2,5 +10,0 — 5,0 » 9 » 10 1,0 1,0 » 150 » 200 2,3 3,5
» 200 ±2,0 ±4,0 » 10 » 12 1,2 | 1,2 | » 200 2,5 3,5
Пружины
Плоские пружины
375
за пределы наружного и внутреннего
диаметра пружины более чем на 2%
наружного диаметра.
Для нерегулируемых пружин из
проволоки с d < 0,5 мм с целью полу-
чения расчетных величин Рг, Р2 допу-
скается подбор диаметра пружины или
шага, что должно быть оговорено на
чертеже.
Приведенные технические требова-
ния и допуски относятся к пружинам
прошедшим окончательную термиче-
скую обработку и стабилизацию меха-
нических свойств. На чертеже указы-
вается наружный диаметр для пружин,
работающих в отверстии; внутренний
диаметр обязательно указывается для
пружин, работающих на стержне.
Для контроля механических свойств
на чертежах пружин помещаются диа-
граммы изменения нагрузки.
Допуски на отклонение числа вит-
ков, плоскости симметрии прицепа и др.
могут на чертеже не проставляться, если
приемка пружин производится по спе-
циальным техническим условиям (пред-
приятия).
ПРЯМЫЕ ПРУЖИНЫ КРУЧЕНИЯ
Такие пружины выполняются глав-
ным образом прямоугольного сечения
(тонкая лента) и находят применение
в качестве подвесок в измерительных
приборах, некоторых типах вибраторов,
осциллографах и т. д.
Для расчета напряжений кручения
в этих пружинах могут служить фор-
мулы табл. 24. Прямые пружины круче-
ния устанавливаются, как правило, со
значительным продольным натяжением.
Продольные напряжения, возникающие
от этого натяжения, необходимо учиты-
вать при расчете пружины наряду с на-
пряжениями кручения. Помимо этого,
возможно разрушение ленточных пру-
жин от напряжений изгиба, вызванных
продольным натяжением в крайних точ-
ках заделанного сечения (точки А
на схеме табл. 24). Для снижения
этих напряжений желательно, чтобы
материал деталей, в которые закреплены
концы пружины, имел малую твердость
сравнительно с материалом пружины.
ПЛОСКИЕ ПРУЖИНЫ
Эта группа пружин разнообразна по
конструкциям и назначению. Контактные
пружины (фиг. 13), упругие опоры и
направляющие (фиг. 14, а, б) различные
Фиг. 13. Фасонная плоская
пружина.
прижимные пружины (фиг. 15). Плоские
пружины, как правило, можно рассчи-
тывать по недеформированной схеме при
помощи обычных приемов сопротивле-
ния материалов. В частности, в более
сложных случаях для вычисления ма-
лых перемещений удобна формула Мора
(см. ниже пример 2) и способ Вереща-
гина. Общая методика расчета как
малых перемещений, пропорциональных
24. Формулы для расчета напряжений кручения в прямых пружинах
Форма пружины Скручивающий момент и напряжение Угол поворота конца пружины в радианах
{/Уд L 7 М =-£- d3T 10 16А1 Т ZSB ltd3 32ML ® ~ 3id4G 2Lx *~-dG-
G А i 1Л /7^ Рг м\ / - L - М = bh2 к 1 Mki Х ~~ Ыг2 по табл. 15 1 ML ^=^27^-Gbh^ k2 по табл. 16
376
Пружины
нагрузке, так и больших перемещений
плоских пружин изложена в книге [1 |.
В табл. 25 даны формулы для про-
стейших и широко применяемых типов
плоских пружин Для создания необ-
ходимого усилия пружины при малом
Фиг. 14. Пружинные опоры-
прогибе используются плоские пружины
с предварительным натягом. Методику
расчета подобных пружин иллюстрирует
следующий пример.
Пример 6. Требуется определить
размеры пружины по схеме фиг. 16.
При нагрузке Р < Р} = 0,2 кГ пру-
жина получает прогиб не превыш ю-
щий 0,2 мм. При нагрузке Pl < Р <
< Р2 — 0,3 прогиб конца пружины дол-
жен увеличиться на 5 мм. Материал
пружины — Сталь 65Г.
Решение.
1. Воспользовавшись формулой
табл 25, находим прогиб пружины F2
при нагрузке Р2 по заданным Plt Р2 и
F2 — F1 = 5 мм
Р2__Р1 f2_F1
Pt F, ’
F2 = (F2-F1)_fL_ =
r °'3 2 1 =
= 5 -(ЛЗ^ОТ = 15 мм-
При нагрузке Р < Р} пружина должна
быть прижата к упору (фиг. 15) и иметь
начальный прогиб
F1 = f2_5= 15 —
— 5=10 мм.
Чтобы форма
пружины в предва-
рительно деформи-
рованном состоя-
нии была близка к
плоской необходи-
мо дать ей началь-
ное искривление
соответствующее
(фиг. 16).
Фиг. 15. Прижимная
пружина.
25. Формулы для расчета плоских пружин (в пределах малых прогибов)
Все линейные размеры в мм, Р в кГ, о и Е в кГ/мм2
Вид пружины Наибольшая допустимая нагрузка Прогиб от силы
1
ж 1 — ^7\ '=-^1 _ 4Z8 , Р 2_ 12<у ? “ bh3 Е “ 3 hE
уд
УЛ 1
1
г» bh2 г , 6Р Р 12о
F== bh3 Е “ hE
ттТ4^ 1 о / -£>-
Плоские пружины
377
Продолжение табл 25
2. При нагрузке Р</\ смещение
конца пружины очевидно близко по ве-
личине к смещению конца упора. Из
условия его перемещения на = 0,2 мм
имеем по формуле табл. 25 необходи-
Фиг 16. Плоская пружина с пред-
варительным натягом.
мую толщину стальной упорной пла-
стины при ширине Ь2 — 16 мм и длине
/х » I (фиг. 16).
V 0,2-16.2. ю4 ’
мм.
3 По допускаемому напряжению
[а!л~ 45 кГ/мм* (из табл. 8), задан-
ному полному щогибу F2 — 15 мм и по
формуле табл. 25, толщина пружины
2 /2[(т] 2 602-45 _
3 tF2 ~ 3 2-iU4.i5 ~
= 0,36 мм.
Принимая h — 0,35 мм, рассчитываем
нужную ширину пружины
4/3Ро _ 4«603 0,3
Ь~ FJi?F ~~ 15*(’,3t3 ‘ 2- 1U4
= 18.5 мм.
Фиг Схема
к расчету пружи-
ны.
Поскольку при данном прогибе напря-
жение зависит лишь от толщины пру-
жины h, а последняя взята меньше рас-
четной, проверка прочности не требуется.
Пример 7. Пружина по схеме
фиг. 17 прижимает собачку. Определить
усилие Р2 прижима собачки при провер-
тывании храповика в обратном направ-
лении и проверить прочность пружины.
Размеры сечения пружины b X h =
= 6 X 0,4. Радиус
кривизны /?=20жж,
смещение конца F2 —
—fy—Aj — 2 мм, а—
= 45° (фиг. 17). Наи-
меньшее усилие при-
жима — 0,2 кГ.
Решение.
Для вычисления
усилия Р2 восполь-
зуемся формулой Мо-
ра: перемещение
(или поворот) в на-
правлении единичной
силы Pi (или момен-
та) в любой точке системы стержней,
работающих
формуле [1]
Д1
где Мр (s) —
званный нагрузкой;
\s) — изгибающий момент от
единичной силы (или мо-
мента) приложенной по на-
правлению искомого пере-
мещения;
на изгио вычисляется по
изгибающий момент, вы-
378
IfpyWUHbl
D — жесткость поперечного се-
чения на изгиб, вообще для
стержня D = EJ, но для
тонкой криволинейной по-
лосы (b > h) имеет место
D = Ebh3/12 (1 — pi2), где pi
коэффициент Пуассона
(н « 0,3).
1. Имеем по фиг. 17
Мр = PR [sin а + sin (<р — а)],
л
PR3 С
Д1 = —I [sin а + sin (q> — a)]2d(p =
о
PR3 Г -2 ( л । о • о 1
= —л sm2a+ + 2 sin 2а
после подстановки находим
D = 2« 104«6«0,43/12 (1 —0,32) =
= 705 кГ •мм*',
Р2 — Р1 = Л1 [л sin2 a+-^ +
+ 2 sin 2a]-1 = 2^ [л0,7072 +
+ + 2 sin 90°j -1 = 0,035 kF;
P2 = 0,20 + 0,035 = 0,235 кГ.
2. Для получения Px — 0,2 кГ необ-
ходима начальная деформация пружины
(в направлении
р = (F — F\ Pl - о0,200 -
Pl (Pi Fl) p2_pl- 20,035
= 11,4 мм.
Это позволяет определить (проще всего
графически, на чертеже) необходимую
начальную форму пружины.
3. Проверка прочности по [а ] Б
табл. 8
a = Jgk- = —0,235-20 х
bh2 6* U,42
X (sin 45° + sin 90°) = 50 кГ/мм2 <
< [о]Б = 52 кГ/мм2.
СПИРАЛЬНЫЕ ЗАВОДНЫЕ
ПРУЖИНЫ
Эти пружины (фиг. 18) используются
в качестве пружинных двигателей: вра-
щением валика относительно корпуса
пружина изгибается до соприкосновения
витков и получает запас энергии, кото-
рый может расходовать, поворачивая
валик или барабан. Компактность, ма-
лый вес, надежность в условиях динами-
ческих нагрузок обеспечили спиральным
пружинам широкое применение.
Фиг. 18. Крепление наружного конца
пружины.
Конструкция. Пружины от-
ветственного назначения, как правило,
работают в барабане. В незаведенном
состоянии пружина занимает наружную
часть барабана (фиг. 19), прижимаясь
к нему. При освобождении из барабана
пружина развертывается до числа вит-
ков ice-
Фиг. 19. Характеристика заводной пружины.
На рабочем участке характеристики,
где между витками имеется достаточный
зазор, характеристика близка к линей-
ной и пружина создает крутящий момент
изменяющийся от до М2 при числе
оборотов валика относительно бара-
бана — Псе (фиг. 19).
Спиральные заводные пружины
379
Вследствие межвиткового трения
характеристика отклоняется от линей-
ной, особенно когда пружина туго заве-
дена и спущена. Наиболее рационально
используется объем барабана при равен-
стве наружного радиуса заведенной пру-
жины внутреннему радиусу пружины в ба-
рабане в незаведенном состоянии (фиг. 20).
Такие пружины называют нормаль-
ными.
Для уменьшения межвиткового тре-
ния витки пружины должны распола-
гаться концентрично, что зависит глав-
ным образом от способа крепления пру-
жины в барабане. Наилучшее крепле-
ние — обеспечивающее свободное ра-
диальное перемещение наружного конца
пружины (фиг. 18, г, д). Крепление по
фиг. 18, а применяется в неответственных
пружинах, работающих вне барабана.
Крепление пружины на валике
должно обеспечивать минимальные на-
пряжения (поломки обычно здесь). Этот
конец пружины отпускается на длине
Фиг. 20. Пружина в спущенном и за-
веденном состоянии.
порядка одного витка и плотно прилегает
к валику. Конструкция должна исклю-
чать давление головок штифтов, винтов
и других элементов крепления крайнего
витка на последующие (фиг. 21).
Расчет, (подробнее см. в [1, 2]),
Фиг. 21. Крепление внутреннего
конца пружины.
Момент, создаваемый пружиной, мо-
жет быть вычислен по формуле
Отг hh3
M=KD-^(i-ice),D = E^, (8)
где К < 1 — коэффициент качества,
учитывающий снижение
момента, создаваемого
изгибом пружинной лен-
ты, вследствие межвит-
кового трения и гисте-
резиса (табл. 26);
i — ice — разность числа витков
заведенной пружины и
пружины в свободном со-
стоянии (фиг. 19);
I — длина рабочей части пру-
жины.
26. Коэффициент качества пружины
К = kxk2
Тип крепления Вид смазки ^2
Шарнирное (фиг. 18, а} 0,65 — 0,70 Без смазки 0,80 — 0,85
Жесткое (фиг. 18, б) 0,72 — 0,78 Чистое касторовое масло 0,82 — 0,87
V-образное (фиг. 18, в) 0,80—0,85 Машинное масло 0,92 — 0,97
С промежуточной пласти- ной (фиг. 18, г) 0,90 — 0,95 Касторовое масло с гра- фитом 0,95-1,0
С мечевидной накладкой (фиг. 18, д) U, 92—J.96
380
• Пружины
В соответствии с законом пропор-
циональности по формуле (8) разность
числа витков туго навитой пружины 1т
и свободной пружины
. __ т
1Т 1св------ । праб<
Величина iCQ зависит от упруго-пла-
стических свойств материала пружины
и от отношения радиуса внутреннего
витка в заведенном положении г0 к тол-
щине пружины (фиг. 20). Это отношение
выбирается
21=15 4-16. (10)
h
Надежное определение ice дает
только опыт, поэтому для расчетов
удобно пользоваться номограммой
(фиг. 22), которая также определяет
наружный радиус пружины в спущен-
ном состоянии R и длину рабочей части
пружины I в соответствии с
11г = л (г^ — Гд) = л(/?2 — г|)
гт = -f- iTh.
Из этих соотношений, а также фор-
мул (10) и (8) следует
рл.и,.,(^+,г)
П V Ktb(iT-ice) ' (И)
Длина заготовки пружины /8 больше
рабочей длины / на величину отожжен-
ного участка, прилегающего к валику 1в
и участка закрепления к барабану 1бар.
13 = 1 + 1в + 1бар. 1в = (2’5 3) лго;
1бар = (1,25 ч- 1,5) г0. (12)
Корпус валика ге должен быть
меньше г0 для навивки /в
гв«г0—1,5Л. (13)
Число оборотов нормальной пру-
жины при заводе
Cl]
> J *
(14)
Спиральные заводные пружины
381
Пример 8. Рассчитать пружинный
двигатель, имеющий характеристики:
Л11 = 0,65 кГ/мм\ т = Л12/М1 = 1,45;
Прав — 4. Крепление наружного конца
пружины по фиг. 18, д Материал ленты
сталь У8А. Ширина пружины b ^1,5 мм.
Решение.
1. По формуле (9) определяем
тпр _ 1,45 • 4 _
Ч — ice — т _ j 1,45—1 ~
= 12,9 витков.
2. По графику фиг. 22 находим
/т= 17; R/h = 43; l/h = 2550.
3. Выбирая ширину пружины b =
= 1,44 мм и подставляя в формулу (11)
максимальный момент М2 и коэффициент
качества по табл. 24 М2 = 1 45-0,65 =
= 0,945 кПмм\ К 0,9 вычисляем по
формуле (11) для r0/h = 15 и Е = 2 X
X 104 кГ/мм2 (табл. 8)
, 1 Г 6-0.943 (2-15+17) Л о
h~ V 0,9-2. Ю4-1,44-12,9 0,2 мм'
4. Далее по rjh — 15 и вычислен-
ным выше R/h\ Uh имеем
гд — 15-0,12 = 1,80 мм;
R = 43-0.12 -г-5,16 мм',
/ = 2550-0.12 = 306 мм.
5. Радиус валика по формуле (13)
и длина заготовки пружины по фор-
муле (12)
гв = 1.80—1,5-0,12 = 1.62 мм',
13 = 306 + Зя-1,80 + 1,25л-1,80 «
= 330,5 мм.
6. Число оборотов двигателя при
заводе по формуле (14)
п = 43 1К2 (1 + 1.802/5,16s) —
— 1 + 1,80/5,16] » 6,5.
Пример 9. Рассчитать пружинный
двигатель по условиям, отличающимся
от примера 1 следующим: величина М2
не задана, требуется лишь, чтобы пру-
жина имела минимальный диаметр 2R,
ширина по-прежнему b = 1,44 мм.
Решение.
1. При выборе Л42 учитываем, что
чем больше тем большая часть
энергии деформации используется при
работе пружины. Выбираем т =
= Ma/Mi - 2.
2. Проводим расчет по выбранному
М = 2 в порядке примера 8
2-4 Q
it — 1св ~ 2—I- ~ 8;
М2 — 2-0,65 = 1,30 кГ-мм;
по фиг. 22
iT = Н.2>
р i
-^- = 34, — = 1400 по формуле (11)
__ -1 Л Ь-1.33-1 1.2 ,2-15+11.2) __
h - У U.9-2-1U4-1,44-8 "
= 0.133.
3. Выбирая по сортаменту толщину
h =0,14 находим
г0 = 15-0,14 = 2,1 мм, R = 34-0,14 =
= 4,76, / = 1400-0,14 = 196 мм,
гв= 2,1-1,5-0,14 & 1,90 мм,
13 = 196+Зл-2,1 + 1,25л-2,1 = 224 мм.
Увеличение М2/МТ позволило
уменьшить наружный диаметр пружины
и одновременно увеличить диаметр ва-
лика.
Наоборот, очень пологая характе-
ристика ® 1, как легко убе-
диться на основании изложенного рас-
чета, требует чрезмерно больших габари-
тов пружины. Для получения весьма
пологой характеристики применяются
пружины специальной конструкции,
см. [1, 2].
ЛИТЕРАТУРА
1. Андреева Л. Е. Упругие эле-
менты приборов. М., Машгиз, 1962.456 с.
2. Г е в о н д я н Т. А. Пружинные
двигатели. М., Оборонгиз. 1956. 367 с.
3. Л е в и н И. Я. Справочник кон-
структора точных приборов. М., Обо-
ронгиз, 1962. 727 с.
4. МН-1—58. Пружины цилиндри-
ческие винтовые, сжатия и растяжения
общего назначения. Нормаль машино-
строения М., 1950.
5. Пономарев С. Т. и др.
Расчеты на прочность в машинострое-
нии. Т. 1. М., Машгиз, 1956. 884 с.
ГЛАВА VIII
ДЕТАЛИ УПРАВЛЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕ
К деталям управления относятся
такие детали, с помощью которых опе-
ратор, обслуживающий прибор, может
воздействовать на его работу. К деталям
управления обычно относят: маховички,
рукоятки, кнопки, педали, клавиши.
Детали управления должны иметь
форму, удобную для захвата рукой и их
расположение на приборе должно быть
подчинено удобству работы. При распо-
ложении маховичка или рукоятки, от-
носящихся к соответствующей шкале,
необходимо, чтобы деталь управления
и рука оператора не препятствовали на-
блюдению за управляемой шкалой или
другой частью прибора. На вертикаль-
ных и наклонных стенках маховичок или
рукоятку, предназначенные для работы
правой рукой, рекомендуется распола-
гать ниже и немного правее шкалы.
Для работы левой рукой — ниже и не-
много левее.
При проектировании деталей уп-
равления необходимо крепление их
на валике делать в соответствии с
табл. 1.
1. Концы осей управления по ГОСТ 4907 —62
Обозна- чения видов Наименование и конструк- тивное исполнение D 1 а b
ОС-1 Гладкая 2 3 1 4 6 8 10 Не менее 16 — — — —
ZJ N
_ 1 _ _ 1 0
ОС-2 С зубцами или накаткой по ОСТ 26016 2 3 1 4 6 8 6 + 0,4 - - — -
12±0,6
_ 1 , J 0
ОС-3 Со шлицем под отвертку А 2 3 1 4 6 ’ 8 * 10 — 1±0,3 — 0,4 —
0,8
•О I ш 11 1 1,6±0,3
j дЗ " | 1,2
2±0,3 1,5
Введение
383
Продолжение табл. 1
Обозна
чения
видов
Наименование и конструк-
тивное исполнение
b dx
ОС-4
ОС-6
ОП-1
ОП-2
С лыской и упором
/ЛШ 6±Г
С лыской
С лыской и резьбой
Полая гладкая
Полая с лыской
4 Не менее 16 3,4—0,2
6 5,3—0,2
4 4±0,4 6±0,4 10±0,5 3,2
6 Не менее 16 6±0,4 10±0,5 12±0,6 4,5
10 12±0,6 8,0
4 5±0,4
6 14±0,4
6 Не менее 16 8±0,5 10±0,5 -
8 16±0.6
10 20±0,7
6 8 10 12 1 Не менее 16 — —
8 10±0,5 7,2
10 Не менее 16 12±0,6 9,2
12 1 16±0,6 11,2
М2
М3
М4
4
6
8
4
6
8
Примечания:
1. На концах осей ОС-1 допускаются гладкие и резьбовые отверстия для кре-
пления ручек или других органов управления.
2. Длина выступающей части оси В (см. фигуру) должна соответствовать разме-
рам: 4, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 60, 80.
В новых разработках не применять.
384
Летали управления
МАХОВИЧКИ
Маховички разделяются на два ос-
новных типа: без рукояток, с рукоят-
ками.
Маховички без рукояток
Маховички этого типа применяются
в тех случаях, когда пределы поворота
их составляют не более 5 оборотов, а
чаще всего они используются в пределах
Фиг. 1. Конструк-
ция маховичков
без рукоятки.
одного оборота. Маховички без рукоя-
ток, рассчитанные на захват пальцами
руки или ладонью, рекомендуется делать
диаметром от 50 до 100 мм. Нагрузочный
момент вращения рекомендуется не бо-
лее:
для маховичка 0 50 мм — 1,5 кГ/см
» » 0 65 » — 3 »
» » 0 80 » — 4 »
» » 0 100 » — 5 »
Детали управления по внешнему
виду, имеющие форму маховичков без
рукояток, но диаметром менее 50 мм
в соответствии с нормалями принято
называть рукоятками или ручками
управления.
Примеры конструкции маховичков
без рукояток приведены на фиг. 1, а— д.
Маховички с рукоятками
Этот тип маховичков имеет различ-
ные способы применения в приборах.
а) Маховички с рукоят-
ками без дополнительных
устройств. Наибольшее распро-
странение получили такие маховички
небольших диаметров от 50 до 100 мм.
Примеры конструкции маховичков с ру-
коятками приведены на фиг. 2 и
в табл. 2, 3.
Маховичок по фиг. 2, а может изго-
тавливаться из пластмассы с запрессов-
кой металлической втулки. Диаметры
пластмассовых маховичков без арматуры
не рекомендуется делать более 90 мм.
Маховичок по фиг. 2, б металлический
диаметром от 125 до 630 мм со спицами
ГОСТ 2288—43. Ручки к этим махович-
кам могут выбираться по ГОСТ 2193—43.
б) Маховички фрикци-
онные. Эти маховички устанав-
ливаются в кинематических линиях
в целях предотвращения поломок при
возникновении случайных перегрузок,
предотвращения резких рывков в начале
и конце работы и в тяжело нагруженных
линиях, имеющих стопоры. Примеры
конструкции фрикционных маховичков
приведены на фиг. 3 и в табл. 4.
Фиг. 2. Конструкция маховичков
с рукояткой.
Фрикционное сцепление в маховичке
по фиг. 3 осуществляется между кону-
сами втулки 4 и втулки 3. Втулка 4
жестко крепится на валу, а втулка 3 на
маховичке Регулировка усилия пружи-
ны производится разрезной гайкой 2.
Момент вращения от маховика через
коническую фрикционную передачу
передается на втулку 4 и на ведомый
валик. Расчет момента проскальзывания
Маховички
385
2. Маховичок без спиц
Размеры, мм
d D е>2 D3 Н /? /ц с Я а Вес, г
8А3 М5 65 19 26 10 26 44 12 5,5 26,5 28 36° 98
8А3 Мб 90 21 32 46 14 6,5 38 30° 170
9А3
9А3 125 36 12 54 16 54 40 270
10А3
Материал: маховичка — сплав АЛ2; ручки — пластмасса К-18 — 2.
Покрытие: маховичка — окраска в черный цвет; гайки — хромирование.
3. Маховичок со спицами
Литвин
1775
25
386
Детали управления
4. Маховички фрикционные
Примечания. 1 максимальный момент, передаваемый маховичком, может
быть увеличен: для маховичка d = 8А3 до 25 кГ/смх для маховичка d = 10Л3 до 60 кГ/см,
при достаточно прочной линии передачи.
2. Допустимое отклонение момента после регулировки ±15%.
3. Материал: маховичка — сплав АЛ2; ручки — пресспорошок К-18 — 2.
4 Покрытие: маховичка — окраска в черный цвет; гайки — хромирование.
производится так же, как для фрик-
ционных конических муфт. Фасонная
шайба / предназначена для защиты
Фиг. 3. Маховичок фрикционный.
трущихся поверхностей конусов втулок
н для создания хорошего внешнего вида
торцовой части маховичка.
Фрикционный маховичок (фиг.
в табл. 4) имеет в качестве упругого
элемента стальную плоскую пружину 1
мембранного типа. Пружина выступами
входит в шпоночные пазы втулки 2, а по
большому диаметру опирается на вы-
ступы маховичка и поджимается к нему
разрезной гайкой. Втулка 2 крепится
на валу с помощью специального кольца
1 (см. фиг. в табл. 3). Маховичок на
втулке 2 сидит свободно и вращение от
не. о передается через пружину.
в) Маховички запираю-
щиеся или фиксирую-
щиеся. В нерабочем положении за-
пирают ведомую линию. Выполняют
роль муфты необратимой передачи.
Примеры конструкции таких маховичков
приведены на фиг. 4, 5, 6.
Маховичок фиг. 4 удобен в работе.
Ручка 1 с помощью пружины поджи-
мается к корпусу маховичка и высту-
пом 2 фиксируется в открытом и закры-
том положении во впадине корпуса.
Зуб 3, жестко связанный с ручкой, соот-
ветственно занимает два положения.
Маховички
387
При закрытой ручке зуб 3 входит острием
во впадину зубчатого венца 4. В этом
положении маховичок повернут быть не
может. Обычно маховички этого типа из-
готовляются стальными, причем корпус
покрывается цинком и окрашивается
в черный цвет, ручка хромируется.
Недостатком маховичка является высту-
пающий в открытом положении зуб 3.
Маховички, показанные на фиг. 5,
а, б в производстве более сложны. Ру-
коятка имеет два положения: закрытое
свободно, а в открытом сцепляются
с ведомым валом.
В нерабочем положении в махо-
вичке (фиг. 7) ручка 5 с ползуном 4
сдвинута так, что ползун не выступает
за корпус маховичка. Шарик в этом
положении ручки надавливает на шток 3\
в кольцевой паз штока входит выступ
рычага 2, на котором закреплен палец
поводка 1. В рабочем положении ручка
выдвинута, против шарика распола-
гается впадина на ползуне, шток 3 под
Фиг. 4. Конструкция запирающегося маховичка.
вием пружины, расположенной внутри
рукоятки. Рукоятка при закрывании
сообщает поступательное движение пол-
зуну 5 с зубом 3, который входит во впа-
дину зубчатого кольца 4, фиксируя
этим маховик.
Запирающийся маховик (фиг. 6)
прост по конструкции. При вращении
маховичка за рукоятку /, ее надо не-
много оттянуть и поворотной скобой 3
запереть выступающий штифт 4. Под на-
правляющие винты 2 в скобе делаются
овальные отверстия.
г) Маховички отклю-
чающиеся. В нерабочем положе-
нии отключаются от ведомой линии.
Обычно устанавливаются в качестве
дублирующих ручных управляющих
элементов на случай выхода из строя дви-
жущих моторов или для других целей.
Конструкция таких маховичков приве-
дена на фиг. 7, 8. Маховички в закрытом
(не рабочем) состоянии могут вращаться
действием пружины перемещается и
рычаг с пальцем занимает рабочее поло-
жение.
Маховичок (фиг. 8) устроен анало-
гично маховичкам, показанным на
фиг. 5, но запирается подвижным
зубом 1 не на корпус прибора, а на
зубчатое кольцо, установленное на ве-
домом валу.
д) Маховички, требую-
щие нажатия при работе.
Это разновидность маховичков с отклю-
чением. Такие маховички устанавлива-
ются в линиях, где необходим разовый
ввод величин. Конструкция маховичка
может быть любой как без рукоятки, так
и с рукояткой. Пример конструкции
маховичка показан на фиг. 9. В данном
случае использован маховичок фрик-
ционный (см. табл. 4). Маховичок снаб-
жен специальным поводком 1. При нажа-
тии на маховичок поводок 1 вступает
в зацепление со встречным поводком и
388
Детали управления
Л4 аховички
389
50
______________76
81
Фиг. 7. Конструкция отключающегося маховичка.
75
Фиг. 8. Конструкция отключающегося маховичка
Фиг. 9. Маховичок, требующий нажатия при
работе.
390
Детали управления
одновременно своим наибольшим диа-
метром, через толкатель 2, управляет
переключением типового микровыключа-
теля 3.
е) Маховички с предо-
хранением от случайного
ховичка необходимо рычаг 1 за его ото-
гнутую часть отвести так, чтобы проти-
воположный конец вышел за выточку
втулки маховичка. Нажимая на махови-
чок, вводят поводок в сцепление со вто-
рой его частью, одновременно валик 3
включения. Такие маховички
устанавливаются в особо ответственных
линиях, где случайное нажатие и поворот
могут привести к нежелательным послед-
ствиям. Иногда одновременно с нажатием
маховичка или его разблокировки про-
изводится управление каким-либо кон-
тактным устройством. Примеры конст-
рукции таких маховичков приведены
на фиг. 10, 11.
Маховичок (фиг. 10) защищается от
случайного нажатия рычагом /, который
фиксируется в двух положениях пло-
ской пружиной 2. Для освобождения ма-
конусной частью толкает шток 4 и замы-
кает контакт.
Маховичок (фиг. И) предохраняется
от случайного нажатия сектором 2,
укрепленном на одном валике с пе-
далью 6. Перед началом работы необ-
ходимо нажать педаль 6 вверх и, нада-
вив на маховичок, ввести поводки в
зацепление. При нажатии на педаль сек-
тор выводится из-под втулки 1 и осво-
бождает маховичок для надавливания,
одновременно с этим второй сектор 3,
соединенный с сектором 2 винтом и штиф-
том, нажимает на кнопку микровыклю-
Маховички
391
чателя 4. При отпускании маховичка,
он под действием пружины возвращается
в исходное положение и автоматически
запирается. В целях исключения из-
на поводок передача z3 и z4 на замедле-
ние.
з) Маховички с откиды-
вающейся рукояткой. Такие
гиба сектора 2 или его валика, сектор
поддерживается угольником 5. Полость
втулки, где расположена пружина, мо-
жет быть обильно смазана консистентной
смазкой, что даст возможность предо-
хранить трущиеся поверхности от окис-
ления и уменьшит возможность попада-
ния воды внутрь прибора.
ж) Маховички с инер-
ционным устройством. Такие
маховички устанавливаются в линиях,
где нежелательно резкое изменение ско-
рости вращения ведомого вала. В боль-
ших маховичках инерционная масса
может быть включена в конструкцию
маховичка, но в приборостроении такие
маховички применяются редко. Чаще
инерционная масса устанавливается
в ведомой линии Пример такой конст-
рукции дан на фиг. 12 Инерционная
масса / устанавливается на промежу-
точном валике с передачей на ускорение
через зубчатые колеса и г3, тогда как
маховички устанавливаются в приборах,
где наряду с большим числом оборотов
маховичка требуется более точная уста-
новка вводимой величины, которую
удобнее производить поворотом махо-
392
Детали управления
вичка при закрытой рукоятке и когда
необходимо закрыть рукоятку, чтобы
она не мешала обзору или для сокраще-
ния габаритов прибора в нерабочем со-
стоянии. Пример конструкции махо-
вичка приведен на фиг. 13. Фиксация
рукоятки в открытом и закрытом поло-
жении осуществляется пружиной.
В приборах маховички устанавли-
ваются как в малонагруженных, так
Фиг 13 Маховичок с откидывающейся
рукояткой
и в тяжелых линиях. В малонагружен-
ных линиях работа маховичком осуще-
ствляется кистью руки оператора,
поэтому диаметр маховичка, радиус рас-
положения рукоятки и ее форма, глав-
ным образом, подчиняются условиям
удобства работы.
При конструировании приборов
большое значение имеет правильный
выбор допустимого усилия на рукоятку
маховичка в сочетании с максимальной
скоростью вращения. В табл. 5 приве-
дены рекомендуемые усилия на рукоятке
маховичка и скорости вращения, кото-
рые могут быть развиты оператором в за-
висимости от радиуса расположения
рукоятки.
5. Допустимые усилия и скорости вращения
маховичков
Радиус располо- жения рукоятки на маховичке в рабочем положе- нии, мм Рекомендуемое усилие на руко- ятке, Г Максимальная скорость вращения маховичка в течение времени
до 1 мин, об/сек свыше 1 мин, об/сек
30 40 50 до 300 300-500 500—1500 4-5 3-4 2,5 —3,5 3 — 4 2,5 — 3,5 2-3
Примечание. Для нетрени-
рованного оператора скорости враще-
ния рекомендуется уменьшать на 25 —
30%
РУЧКИ (РУКОЯТКИ)
Ручки, как детали управления, по
назначению могут быть: поворотные,
в)
Фиг. 14. Конструкция ручки пласт-
массовой фасонной.
скользящие, перекидные, ручки с фик-
саторами, ручки с указателями.
Ручки поворотные-— уста-
навливаются в линиях, где необходимо
Ручки (рукоятки)
393
вращательное движение в небольших
пределах. Чаще всего поворотные ручки
используются в пределах до одного
оборота, но иногда и до нескольких
оборотов. Поворотные ручки выбирают-
ся из действующих нормалей или кон-
струируются с учетом передаваемого
момента вращения и необходимой ско-
рости ввода величин.
Рекомендуемые максимальные на-
грузки и максимальные скорости вра-
щения в зависимости от диаметра ручек
приведены в табл. 6.
Типы ручек и их конструкция при-
ведены в табл. 7 и на фиг. 14, 15, 16.
Ручки скользящие. Такие
ручки применяются для сообщения ли-
нейных перемещений кинематическим
цепям приборов. Примеры конструкции
скользящих ручек приведены на
фиг. 17, 18.
На фиг. 17 представлены скользя-
щие рукоятки, широко используемые
в реостатах со щеточными контактами.
Размер А (фиг. 17, а, б) рекомендуется
делать не более 60 мм. Максимальное
6. Рекомендуемые моменты и возможные скорости вращения рукояток
(поворотных)
Эскиз рукоятки Допусти- мый нагрузоч- ный момент, кГ/см. Возмож- ная скорость враще- ния, об/сек Характер работы рукояткой
ц Г до 1 до 1 Захват двумя пальцами Поворот без пе- рехвата на 180° и более1
15~20* А ] До 1,5 До 1 Захват двумя-тремя пальцами руки. По- ворот без перехвата до 120°
6-£ "П г I до 3 До 0,5 Захват тремя пальцами. Поворот без пере- хвата до 80°
8-12 1 Р: G /ко* 1ТКИ Э' до 5ч-7 того типа м До 0,3 огут приме Захват ладонью. Поворот без перехвата до 90° няться для большого числа оборотов
394
Детали управления
57,3
57,3
Фиг. 15. Ручка подстроечная с фиксатором: а — для защищенных при-
боров; б — для водозащищенных приборов; в — пример применения.
Ручки (рукоятки)
396
Детали управления
7. Типы ручек, наиболее широко применяемые в приборах
Эскиз ручки Основные данные конструкции № документа, фигуры или таблицы
ПГТТ1Г1Г1 UJ Пластмассовые с рифлением и металлической втулкой см табл Ь
гтТ — Пластмассовые фасонные с ме- таллической втулкой см. фиг. 14, б, в I
Пластмассовые фасонные с диском см. фиг. 14, а
Ручки с фиксацией см. табл. 9
а. Пластмассовая с указателем и металлической втулкой см. табл. 10
43 — Ручки подстроечные с фиксато- рами см. фиг. 15, а, б, в
Ручки (рукоятки)
397
Продолжение табл. 7
Эскиз ручки Основные данные конструкции № документа, фигуры или таблицы
[ ' ] Ручки типа «барашек» см. фиг. 16, а, б, см. табл. 11
Рукоятки поворотные (заготов- ки) L от 65 до 100 мм 1 ОСТ 3065 — 55
1 Ручки фасонные. По ГОСТ 2193 — 43 D = 12, 15, 19, 24, 30 и 38. Крепление: расклепывание, развальцовка и на резьбе. Мате- риал — сталь ГОСТ 2193—43 см. табл. 12
Рукоятки звездообразные, D от 32 до 80 мм. Материал: сталь, чу- гун ГОСТ 4742 — 57
) Ручка-маховичок из пластмассы с металлической втулкой см. табл. 13
1 _и
Тип А । ~ U Рукоятки прямые, L от 50 до 200 мм; D от 12 до 30 мм. Мате- риал — сталь ГОСТ 8923 — 58
Тип 5 । г
398
Детали управления
усилие передвижения ручки, при работе
пальцами руки: не более 5 кГ для
ручек не требующих точной установки
и не более 0,5 кТ при необходимости
точной установки. На фиг. 18 пока-
зана скользящая ручка, управляемая
одним пальцем руки (обычно боль-
шим). Допустимая нагрузка не более
2 кГ.
Ручки перекидные. При-
меняются для переключателей типа «Тум-
блер», ключей и т. п.
Пример конструкции перекидной
рукоятки переключателя показан на
фиг. 19. Усилие на рукоятке такой
конструкции рекомендуется задавать,
при работе одним пальцем, не более
1,5 кГ.
Ручки с фиксаторами.
Такие ручки наиболее часто исполь-
зуются для приведения в действие пере-
ключателей и в других случаях. Кон-
струкция ручки с фиксирующим шты-
рем 1 показана на фиг. 20. На корпусе
устанавливается кольцо или сектор с
отверстиями.
На фиг. 21 представлены ручки
с фиксаторами для передачи больших
моментов вращения. Обе ручки по
устройству аналогичны. Валиком 1 дви-
жение передается внутрь прибора. Руч-
ки, показанные на фиг. 21, а, управ-
ляются одной рукой, а на фиг. 21, б
двумя руками; первой можно передать
момент до 160 кГ/см, а второй до
250 кГ/см. Фиксация осуществляется
ригелем 2 на впадинах шайбы 3. Ригель
поворачивается вокруг оси 4 и может
быть выведен из фиксирующей впадины
8. Ручка поворотная из пластмассы
с металлической втулкой
Фиг. 19. Ручки перекидные (пример
конструкции и применения).
Фиг. 20. Ручка с фиксатором (фиксирую-
щим штырем).
б)
Ручки (рукоятки)
400
Детали управления
9. Ручки с фиксацией для подстройки малогабаритных элементов
10. Ручка пластмассовая с указателем
Ручки (рукоятки)
401
И. Ручка
12. Ручки для рычагов и маховиков
(рекомендуемые размеры и нагрузка)
а 1 b 1 с | 1 Р
мм кГ
60 23 И 70 1
60 30 15 90 2
100 38 18 120 5
Р — окружное усилие на ручке.
13. Ручка-маховичок
26 Литвин 1775
402
Детали управления
шайбы 3 нажимом пальцами руки на
пластмассовую накладку 5. Корпус ру-
чек снабжен указателями 6. На шайбе/?
кроме фиксации осуществляется ограни-
чение пределов поворота Шаг фиксации
36° и, соответственно, число положений
ручек может быть от 2 до 10.
На фиг. 22 представлена ручка с фик-
сацией более простой конструкции. Эта
ручка устанавливается на боковой стен-
ке прибора. Допустимый момент до
Фиг. 22. Ручка с фиксатором простой
конструкции.
100 кГ-см. Фиксация осуществляется
ригелем /, входящим во впадину шай-
бы 2.
На фиг.' 23 показана ручка с легким
фиксатором. Ручка при поворачивании
не требует отдельных манипуляций по
Фиг. 23. Ручка с легким фиксато-
ром.
выводу фиксатора из зацепления. Руч-
ка снабжается накаткой или рифле-
нием.
Ручки с указателями.
На поворотных ручках применяются
указатели двух типов: а) в виде стрелки
и б) в виде шкалы или лимба с деле-
ниями. Примеры конструкции ручек со
Фиг. 24. Ручки с указателем в виде
стрелки.
стрелками приведены на фиг. 24, а, б. в.
Стрелка (фиг. 24, б) крепится фрикцион-
но и может регулироваться по повороту
относительно ручки, закрепленной на
валу. Ручки с указателями см. также
табл. 10 и 11 и фиг. 16.
Фиг. 25. Ручки с указателем в виде шкалы
Примеры конструкции ручек со
шкалами (лимбами) приведены на
фиг. 25, а, б. Шкала на ручке (фиг. 25, 6)
крепится фрикционно так же, как
стрелка на фиг. 24, б.
кнопки
Кнопки в приборах располагаются
на внешних стенках или панелях и
выполняют функции передачи поступа-
тельного движения управляемым орга-
нам. С помощью кнопок управляют
Кнопки
403
26*
404
Детали управления
как механическими устройствами, так
и электрическими. Кнопками можно
управлять как ладонью руки, так и
пальцами. Конструкция и размеры кно-
пок выбираются в зависимости от пере-
даваемого усилия.
В табл. 14 приведены допустимые
нагрузочные усилия на кнопки в зави-
симости от диаметра рабочей головки.
14. Допустимые усилия нажатия кнопок
Диа- метр кноп- ки, мм Допусти- мое усилие, кГ Характер работы
6 10 15 До 0,4 до 1,0 ДО 1,5 Работа одним пальцем, чаще всего указательным
20 25 до 2,5 До 4 Работа большим пальцем руки
40-60 до 8 — 12 Работа ладонью
Примечание. Для кнопок с часто повторяющимся нажатием допу- стимое усилие должно быть умень- шено до 50% от указанного в табл.
Примеры конструкции кнопок при-
ведены на фиг. 26. Кнопки (фиг. 26, а,б)
делаются выступающими над поверх-
ностью прибора; (фиг. 26, в, г) утоплен-
ными в корпус, чем исключают случай-
ное надавливание на них; кнопки
(фиг. 26, д), предназначенные для ра-
боты ладонью при больших усилиях
надавливания. На фиг. 27, а, б приве-
дены примеры использования кнопок
в электрических переключателях. Элек-
трическая кнопка (фиг. 27, б) устанав-
ливается на водозащищенных конструк-
циях. Надавливание на кнопку произ-
водится через резиновый протектор 1,
который надежно защищает прибор от
попадания в него воды через кнопку.
На фиг. 28 показано устройство,
в котором каждое нажатие кнопки
отсчитывается механическим счетчиком.
Контактная группа, работающая на
переключение, управляется кнопкой 1.
Конец штока кнопки через регулиро-
вочный винт 8 действует на рычаг 5,
который своими концами переключает
контактную группу.
Устройство снабжено механическим
счетчиком переключений, работающим
от 0 до 12. Отсчет числа нажатий (пере-
ключений) производится на барабанной
шкале 4 через окно 3. Барабанная
шкала свободно сидит на оси 6, укреп-
ленной на корпусе устройства. Со шка-
лой жестко связан храповик 2. Храпо-
вик поворачивается на один зуб при
каждом нажатии на кнопку. Поворот
производится собачкой 9, которая укреп-
лена на кронштейне 7, жестко связан-
ным со штоком кнопки. Фиксация хра-
повика, а вместе с ним и шкалы, после
переключения производится собачкой 10.
ПЕДАЛИ И КЛАВИШИ
Обычно педалями называют детали
и устройства для ножного управления,
а клавишами — для ручного управления.
Фиг. 29. Конструкция клавишей.
Однако в приборостроении принято назы-
вать педалями также и некоторые органы
ручного управления, когда давление ру-
кой направлено параллельно плоскости
лицевой панели или стенки прибора.
На фиг. 29, а-^г показаны примеры
конструкции клавишей.
Педали и клавиши
405
На фиг. 30, а, б, в приведены при-
меры конструкции педалей (ручных).
Допустимые нагрузки на педали
и клавиши при работе одним пальцем:
при часто повторяющихся операциях —
0,5-т-1 кГ; при редко повторяющихся
операциях — 1-г-ЗкГ.
При применении в приборах педа-
лей и клавишей необходимо предусма-
тривать либо ощутимую фиксацию органа
управления, либо жесткий упор в нажа-
том положении.
Обратный ход обычно осуществляется
под действием пружин.
ЛИТЕРАТУРА
1. Сидоров О. А. Физиологи-
ческие факторы человека, определяющие
компоновку поста управления машиной.
М., Оборонгиз, 1962. 362 с.
2. Васильев 3. В., Геор-
гиевский Н. Н., Д у б я г о А. Д.,
Кохтев А. А., Та уро к В. Г.,
Цацкин В. С., Шапошни-
ков К. А. Справочные таблицы по
деталям машин. М., Машгиз, 1960. 616 с.
3. Государственные стандарты.
4. Нестеренко А. Д., Ор-
н а т с к и й П. П. Детали и узлы
приборов. УССР, Государственное изда-
тельство технической литературы, 1961.
426 с.
5. Л е в и н И. Я. Справочник
конструктора точных приборов. М., Обо-
ронгиз, 1962. 728 с.
6. Р и х т е р О., Фосс Р., Ко-
ц е р Ф. Детали точных приборов.
М., Машгиз, 1963. 538 с.
ГЛАВА IX
ФИКСАТОРЫ, ЗАЖИМЫ, ТОРМОЗА
ФИКСАТОРЫ
Фиксаторы предназначены для оста-
новки одной детали, совершающей вра-
щательное или поступательное движе-
ние относительно другой, и для фикса-
ции их взаимного положения.
Фиксаторы бывают: жесткие, упру-
гие, блокировочные устройства.
Наибольшее распространение фикса-
торы получили в линиях ручного при-
вода. Кроме фиксации управляемой ли-
нии в заданном положении, иногда на
фиксаторы возлагается также задача
обеспечения необратимости кинемати-
ческой линии.
Жесткие фиксаторы
Жесткими фиксаторами называются
такие, когда зафиксированная деталь
не может быть смещена с заданного по-
ложения без специальной манипуля-
ции — вывода фиксатора.
Устройства с жесткими фиксаторами
устойчиво работают в условиях ударных
и вибрационных нагрузок.
Примеры конструкции жестких фик-
саторов, имеющих вращательное дви-
жение, приведены на фиг. 1, а-ьг, см.
также фиг 4, 5, 6, 20, 21, 22 и 23, главы
«Детали управления»
На фиг. 1, в представлена конструк-
ция ручки с фиксатором. Фиксатор 9
крепится на корпусе прибора, а ручка
устанавливается на управляемом валу.
Управление вращением вала произво-
дится рукояткой 2. При нажатии на
ригель 4 последний своей наклонной
плоскостью поднимает втулку 3 и вместе
с нею, через ползун 1 и шток 6, фикси-
рующий выступ 8. Западание фикси-
рующего выступа в пазы фиксатора
происходит под действием пружины 7,
а возврат ригеля осуществляется пру-
жиной 5. В фиксаторе, приведенном на
фиг. 1,г, фиксация осуществляется ры-
чагом 9, имеющим выступ, западающий
в вырез на торце корпуса. Рычаг пово-
рачивается вокруг оси 8. Весь механизм
управляется рукояткой 7, в которой
расположены два ригеля 5. При сжатии
ригели своими наклонными поверхно-
стями отодвигают штифт 6 влево, а вме-
сте с ним перемещается влево и шток 4.
В выточку штока 4 входит верхний ко-
нец рычага 9, и при перемещении штока
рычаг поворачивается против часовой
стрелки, при этом нижний конец рычага
выходит из фиксаторной впадины и осво-
бождает ручку. Плоские пружины 2 слу-
жат для возврата ригелей в исходное по-
ложение. Пружины 3 и 1 возвращают в
исходное положение шток 4 и рычаг 9.
Примеры конструкции жестких фик-
саторов для деталей, имеющих посту-
пательное движение, приведены на
фиг. 2, а-т-г.
При необходимости получения же-
сткой фиксации без люфта рекомендуется
зуб и впадину делать с небольшим ко-
нусом (полный угол а + около 15°).
Конус облегчает ввод фиксатора в за-
цепление. Фиксатор по фиг. 2, г может
быть использован для движения направ-
ляющей по стрелке А как жесткий, а по
стрелке В как упругий. Углы р, рп
а и сц должны выбираться из условий.
При движении по стрелке А и
жесткой фиксации
90° < р < 90° + Q.
Конструкции жестких фиксаторов
имеющих вращательное движение.
Фиксаторы 407
408
Фиксаторы, зажимы, тормоза
При движении по стрелке В и упру-
гой фиксации: р! > 90 + Q, где Q —
угол трения.
руемая деталь жестко связана с ведомой
линией, а фиксирующая — распола-
гается на корпусе прибора. Следует
Фиг. 2. Конструкции жестких фиксаторов деталей, имеющих
поступательное движение.
Упругие фиксаторы
В упругих фиксаторах для вывода
из фиксированного положения доста-
точно к органу управления приложить
большее усилие.
а)
Фиг. 3. Конструкции упругих фикса-
торов деталей, имеющих поступательное
движение.
Основными элементами фиксатора
с упругой фиксацией являются фикси-
руемая и фиксирующая детали. Фикси-
избегать установки фиксаторов с упру-
гими элементами на деталях, имеющих
большие скорости вращения.
Примеры конструкции упругих фик-
саторов, действующих на детали с по-
ступательным движением, приведены на
фиг. 3, а—д.
В фиксаторе (фиг. 3, б) в качестве
фиксирующего устройства рейки 2 при-
менен нормализованный шариковый фик-
сатор 1 (см. фиг. 7, а).
На фиг. 4 представлена схема сил,
действующих в упругом фиксаторе.
Фиг. 4. Схема сил, действующих
в упругом фиксаторе.
Для случая, когда деталь А дви-
жется по стрелке К с равномерной
скоростью и одновременно поднимается
по наклонной плоскости, должно вы-
полняться условие равновесия. Проекта •
руя силы на наклонную плоскость и
направление 1-1, перпендикулярное на-
клонной плоскости, и произведя необхо-
димые преобразования, получим
T = Ptg(a + Q), (1)
где Q — угол трения.
Сила Т рассчитана без учета трения
в направляющих детали А.
Фиксаторы
409
Если направление действия силы Т щательным движением, приведены на
изменить на обратное, то формула (1) фиг. 5, а также см. фиг. 23, главы
примет вид: «Детали управления». На фиг. 5, а при-
Т = Р tg (а — q). веден фиксатор с роликом. Фиксаторная
В том случае, когда а больше Q,
(фиксируемая деталь будет перемещаться
за счет силы Р и фиксатор может дово-
дить линию до фиксируемого положения.
Примеры конструкции упругих фик-
саторов, действующих на детали с вра-
звездочка одновременно является огра-
ничителем вращения. В конструкциях,
приведенных на фиг 5, бч-е, фиксация
осуществляется шариком, а конструкция
на фиг. 5, б — шарик фиксирует звез-
дочку 1 с помощью плоской пружины 4.
409
410
Фиксаторы, зажимы, тормоза
Один из зубцов звездочки можно сделать
длиннее остальных, и фиксатор будет
служить ограничителем. Угол поворота
ограничивается перестановкой упора 2.
Фиг. 6 Определение мо-
мента в упругом фикса-
торе.
В фиксаторе на фиг. 5, в фиксация
осуществляется шариком, входящим
в лунки пластмассовой детали.
В конструкциях, приведенных на
фиг 5, ж-т-и, фиксация производится
плоскими пружинами. В конструкции
на фиг 5, к фиксация поворотной де-
тали осуществляется собачкой /, на
которую давит винтовая пружина 2.
На фиг. 6 приведена схема упругого
фиксатора, работающего в кинематиче-
ской линии с вращательным движением.
Силы, действующие в фиксаторе, те
же, что в фиксаторе (фиг 4). Момент,
необходимый для вращения звездочки,
можно рассчитать по формуле
Л4 = Р tg (а + q) R,
где R — радиус звездочки.
Расчет момента приведен без учета
потерь на трение в направляющих фик-
сирующей детали и звездочки.
На фиг. 7, а приведен нормали-
зованный шариковый фиксатор и на
фиг. 7. б —пример его применения. В кор-
пусе фиксатора имеется прорезь шири-
ной 6 мм, в которую входит зуб фикси-
руемой звездочки или рейки. Число
зубьев звездочки выбирается в зависи-
мости от числа ее фиксированных поло-
жений.
Размеры звездочки определяются
из соотношений:
а) наружный диа-
метр по зубьям D3e
г. Ю?
наружный диаметр зве-
здочки должен быть
не менее диаметра сту-
пицы плюс 7 мм;
б) диаметр по впа-
динам зубьев d:
d = D3e — 7 мм\
в) размер от цен-
тра звездочки до опор-
ной поверхности бур-
тика фиксатора:
Dae
И = —£---h 4,5 мм,
где z—число зубьев
'звездочки — чи-
сло фиксиро-
ванных положе-
ний.
В целях получе-
ния одинаковых мо-
ментов поворота звез-
дочки в обе стороны,
в упругих фиксаторах рекомендует-
ся располагать центр вращения ры-
чага, ’несущего ролик или иную фик-
сирующую деталь, как показано на
фиг. 8.
Размер В — .
Фиксаторы
411
Фиг. 10. Фрикционный фиксатор.
Фиксаторы, зажимы, тормоза
Блокировочные устройства
413
Конструкция фиксирующего устрой-
ства, совмещающего в себе упругий
и жесткий фиксаторы, приведена на
фиг. 9. Упругий фиксатор состоит из
звездочки 1 и двух рычагов 2 с роли-
ками 9. На том же валике укреплен
рычаг 8 с рукояткой 4, жестко связан-
ной с подвижным штоком 6, который пру-
жиной 5 подтягивается вверх. На штоке
6 имеется выступ, входящий в паз фикса-
торного полукольца 3. Надавливая на ру-
коятку 4, шток 6 опускают вниз, его вы-
ступ выходит из фиксаторной впадины и
жесткий фиксатор освобождается. На ры-
чаге 8 укреплена планка 7, которая своим
выступом скользит по выточке полуколь-
ца 3, препятствуя отгибу рычага
Фиг. 11. Выбор диаметра фик-
сирующего ролика (шарика)
На фиг. 10 приведено фиксирующее
устройство, по характеру работы ана-
логичное фиксатору (фиг. 9), но вместо
упругого и жесткого фиксаторов их
роль выполняют фрикционные устрой-
ства.
Большие усилия упругим фиксато-
рам задают в тех случаях, когда от них
требуется создание необратимости пере-
дачи или доведение линии до фиксиро-
ванного положения пружинным устрой-
ством фиксатора. В целях получения
требуемого усилия от фиксатора реко-
мендуется в конструкцию крепления
пружины вводить регулировку ее натя-
жения.
При проектировании фиксаторов и
определении размеров звездочки и фик-
сирующего ролика следует исходить из
следующих соображений.
1. Условия фиксации. Если про-
межуточные положения фиксируемой ли-
нии недопустимы, то зубцы звездочки
или рейки должны быть острыми. Острие
зубца рекомендуется скруглить R =
= 0,3-ь 1 мм.
2. При необходимости перемещения
ведомой линии фиксатором его реко-
мендуется рассчитывать на усилие или
момент в 1,5—2,5 раза больше дейст-
вующего в линии. Если фиксатор должен
давать только ощутимые для руки опе-
ратора «щелчки», то момент или усилие
фиксатора следует увеличивать в 1,2—
1,5 раза по сравнению с действующим
в ведомой линии.
3. Фиксаторы роликового или ша-
рикового типа наиболее целесообразно
проектировать таким образом, чтобы
величина подъема ролика (шарика) была
минимальной, так как это улучшает
условия работы пружины. Для этого
желате льно диаметр ролика (шарика)
выбирать так, чтобы соприкосновение
концов прямых участков впадины зуба
приходилось по касательной к ролику
(шарику) фиг. 11, т. е. чтобы центр
ролика (шарика), точка соприкоснове-
ния и центр закругления вершины
зуба лежали на одной прямой. Если,
в целях применения нормализованных
деталей или диаметров, это условие не
выполняется, то диаметр ролика (ша-
рика) надо брать меньшим. Рассчитать
максимальный радиус ролика (шарика)
можно по формуле
— 2 sin а Г'
где / — расстояние между центрами за-
круглений выступов зуба (для
звездочек по хорде).
4. Углы впадины зуба фиксаторной
звездочки или рейки а обычно выби-
раются равными 30°, 45° или 60°.
БЛОКИРОВОЧНЫЕ УСТРОЙСТВА
Блокировочные устройства, рабо-
тающие одновременно с фиксаторами,
обычно упругими, нашли большое рас-
пространение в случаях, когда поворот
одной детали управления должен исклю-
чать возможность поворота другого орга-
на управления. Некоторые схемы кон-
струкций блокировочных устройств при-
ведены на фиг. 12.
В блокировочных устройствах на
параллельных валиках (фиг. 12, а, б)
поворот одной из осей с укрепленным
на ней специальным кулачком фиксирует
(запирает) другую ось. На фиг. 12, в
показано устройство, блокирующее че-
тыре параллельных валика. На каждом
валике укреплен кулачок 1 с фасонным
414
Фиксаторы, зажимы, тормоза
пазом. Во все кулачки входят пальцы
подвижной втулки 2, которая пружиной
прижимается к упору. При повороте
одной из осей палец втулки будет
скользить по пазу поворачиваемого ку-
лачка, одновременно передвигая втул-
ку 2. В остальных трех кулачках паль-
цы займут положение, показанное штри-
ховой линией (см. разрез по Б—Б),
может использоваться винт, клин, эксцен-
трик, пружина и их комбинации. За-
жимные устройства применяются в тех
случаях, когда необходимо обеспечить
возможность быстрого разъединения или
соединения деталей без их разборки,
а только за счет ослабления соединения.
В ответственных кинематических звеньях
зажимные устройства применять не
и запрут эти оси. Недостатком такого
устройства является возможность одно-
временного поворота любого числа сбло-
кированных осей.
На фиг. 12, г показана схема блоки-
ровочного устройства на перекрещиваю-
щихся валиках.
Кроме рассмотренных фиксирующих
устройств, в качестве фиксаторов часто
применяется мальтийский крест. По-
строение и конструкцию мальтийских
крестов см. раздел 111 гл. XIV.
ЗАЖИМЫ
Зажимы — устройства, позволяю-
щие за счет сил трения закреплять одну
деталь относительно другой. С помощью
зажимов можно закреплять детали как
поворачивающиеся одна относительно
другой, так и имеющие поступательное
движение. В качестве зажимной детали
рекомендуется. Чаще всего зажимные
устройства в приборах применяются:
1) для закрепления деталей, тре-
бующих установки при регулировке при-
боров (шкал, стрелок, указателей, ин-
дексов, нониусов и т. п.);
2) для закрепления элементов кине-
матических цепей, которые необходимо
регулировать в процессе сборки, регули-
ровки и эксплуатации приборов (повод-
ки, муфты, шестерни, кулачки и др.);
3) для закрепления деталей управ-
ления, которые требуется быстро сни-
мать при снятии крышек или панелей
приборов (ручки, маховички, педали
и т. п9;
4) для закрепления узлов и блоков
в шкафах, стойках и приборах;
5) для закрепления электрических
проводов на контактных устройствах
и т. п.
Зажимы
415
Фиг. 13 Конструкции зажимов деталей, где возможен поворот одной детали отно-
сительной другой.
41G
Фиксаторы, зажимы, тормоза
На фиг. 13, а-т-к представлены при-
меры конструкции крепления зажим-
ными устройствами, где возможно про-
ворачивание одной детали относительно
другой. Конструкция зажимных
устройств, приведенная на фиг. 13, а, б,
в, часто применяется для крепления
лисковых и барабанных шкал, а также
вл ять из более мягкого материала,
чем валик, чтобы не деформировать по-
следний.
На фиг. 16, а + д приведены зажимы
с использованием винтовых пружин.
Зажимы (фиг. 16, г, д) работают, как
закусывающие. В одну сторону, в на-
правлении, показанном стрелками, за-
Фиг 14 Конструкции зажимов деталей, где возможно линейное перемещение
одной детали относительно другой.
стрелок на валиках. Зажимное устрой-
ство, приведенное на фиг. 13, к, может
быть сделано с насечкой по внутреннему
и наружному конусу втулок. На фиг. 14,
а-±и представлены примеры конструк-
ции зажимных устройств, обеспечиваю-
щих возможность относительного про-
дольного перемещения деталей. Зажимы,
показанные на фиг. 14, д, ж, з, позво-
ляют при продольном перемещении точно
сохранять положение перемещаемой де-
тали по углу поворота. На фиг. 15, а-^-н
представлены примеры конструкции за-
жимов, допускающих продольное пере-
мещение и проворачивание соединяемых
деталей. Крепежные винты на зажимах
(фиг. 15, г, д, е) можно устанавливать
с острыми концами и с засверловкой
валика после окончательной регули-
ровки (фиг. 15, в). Сухари, винты и
вкладыши в зажимных устройствах
типа фиг. 15, г, д, е желательно изгото-
кусывающие устройства препятствуют
перемещению, а в противоположную —
перемещение осуществляется свободно.
Зажим (фиг. 16, в) дает возможность
свободно перемещать ось в направлении,
противоположном стрелке, и в случае,
если препятствует перемещению
по стрелке, Q — угол трения.
На фиг. 17, а, б представлены
конструкции зажимных устройств, за-
крепляющих одновременно по два стерж-
ня. Зажим (фиг. 17, б) крепит стержни 2
и 5. При навинчивании гайки 7 на кор-
пус 1 выступ гайки давит на сухарь 4,
стержень 5, сухарь 3. Сухарь 3 зажи-
мает стержень 2 в отверстиях корпуса 1,
а стержень 5 зажимается между суха-
рями. 3 и 4.
Пружина 6 предназначена создавать
натяг при отпускании гайки и удержи-
вать стержни от свободного перемеще-
ния и вращения.
%7 Литвин 1775
Зажимы
Фиг. 19. Конструкции зажимов, обеспечивающих поворот и наклон.
Фиксаторы, зажимы, тормоза
Зажимы
419
27*
420
Фиксаторы, зажимы, тормоза
На фиг. 18, as-г показаны зажимы
цангового типа. На фиг. 18, в показан
зажим оси потенциометра. В зажиме,
приведенном на фиг. 18, б, роль цанги
играют две пружинные детали 1. Зажим
такой конструкции может быть исполь-
зован для крепления стержней из изо-
ляционных материалов. На фиг. 18, г
приведен зажим резьбового стержня.
Зажим осуществляется разрезным резь-
бовым вкладышем 1,
На фиг. 19 представлены зажимы,
позволяющие осуществлять наклон и
поворот одной из соединяемых деталей.
Зажимы, представленные на фиг 19, а,
б, в, имеют на конце шарообразные
Фиг. 22. Схема действия сил в зажиме.
головки. Зажим, показанный нафиг. 19,г,
предназначен для закрепления прибора.
С помощью гайки 1 через втулку с про-
резью 2 и ось 4 закрепляется подставка 3,
на которой установлен прибор. При
отпущенной гайке прибор может быть
повернут вокруг вертикальной оси и
наклонен вокруг горизонтальной.
На фиг. 20 показаны зажимы, имею-
щие широкое распространение при креп-
лении трубопроводов. На фиг. 20, а
показано крепление жесткого медного
или алюминиевого трубопровода. На
фиг. 20, б приведено крепление мягкого
трубопровода.
На фиг. 21, as-з приведены примеры
крепления зажимами электрических про-
водов.
Зажимные устройства проектируют-
ся таким образом, чтобы сила зажима
значительно превосходила по величине
силу, которой осуществляется зажим.
Для зажимов, препятствующих отно-
сительному продольному перемещению
деталей, необходимо, чтобы
Рщр> ?П'
Для зажимов, препятствующих от-
носительному повороту деталей
Мтр > Мер,
где Мтр — момент трения в зажиме;
— момент вращения кинема-
тической линии;
^тр — сила трения в зажиме;
Р — сила, с которой осуществ-
ляется давление на зажим.
Определим Мтр и Frp Для зажима,
используя фиг. 22, пренебрегая упру-
гостью ветвей зажима.
Ftp = 2Nf,
где W — нормальное давление;
f — коэффициент трения.
Коэффициент 2 введен потому, что
давление на стержень осуществляется
в двух точках А и Дх.
W = (?-L; MTp=2fN^ = fdQ-^-.
ТОРМОЗА
Тормоза в приборостроении при-
меняются в кинематических линиях
ручного и моторного привода. В линиях
ручного привода тормоза ставятся в тех
случаях, когда момент вращения или
усилие линейного перемещения очень
малы и линия может самопроизвольно
сдвинуться В моторных приводах тор-
моза устанавливаются при необходимости
уменьшения скорости вращения и в слу-
чае малых нагрузок на двигателе. Часто,
в последнем случае, тормоз препятст-
вует появлению «качки» в следящей
системе. Кроме этого, тормоза исполь-
зуются для создания нагрузочных момен-
тов на валиках, выходящих из приборов,
при проверке их под нагрузкой.
Примеры конструкции тормозов,
устанавливаемых в приборах, приве-
дены на фиг 23, as- и. Колодки / тормо-
зов, изображенных 'на фиг. 23, в, г
и «топочка» (фиг. 23, д), обычно делаются
из текстолита, а маховички, на которые
опираются колодки, металлические. Тор-
моза этого типа чаще всего работают со
смазкой. Недостатком их является не-
постоянство момента торможения: мо-
мент трогания всегда на 20—50% боль-
ше момента, когда тормоз уже находится
в движении. На фиг. 23, а, ж показаны
примеры конструкции центробежных тор-
мозов. На фиг. 23, з, и, а также на
фиг. 14, б; 16, а, б показаны тормоза
для деталей, имеющих поступательное
движение.
Тормоза
ND
422
Фиксаторы, зажимы, тормоза
На фиг. 24 приведен пример устрой-
ства нагрузочного тормоза, позволяю-
щего производить замер момента тормо-
жения в динамическом режиме.
корпус 5. Последний в рабочем поло-
жении пальцем 8 связан со скобой.
При необходимости же замерить мо-
мент торможения палец 8 вытаскивается
Фиг. 24. Конструкция многодискового тормоза с возможностью
замера момента во время вращения.
Тормоз состоит из набора шайб 2
и 3, сдавливаемых пружинами. Шайбы 2
имеют выступ по наружному диаметру,
а шайбы 3 по внутреннему. Выступами
Фиг. 25. Использование тормоза совместно
с дифференциалом.
шайбы 2 входят во впадины корпуса 5, а
шайбы 3— в шпоночные пазы оправки 6.
Оправка 6 со шпоночными пазами через
разрезную втулку 4 закрепляется на
валу прибора. К корпусу прибора
крепится плата, на которой распола-
гается скоба 7. При вращении валика
прибора оправка 6 ведет шайбы 3,
зажатые между шайбами 2. Вращающий
момент через шайбы 2 передается на
и за отверстие 9 на конце выступающей
части корпуса тормоза замеряют силу
трения, развиваемую тормозом. Регули-
ровка силы трения в тормозе осуществ-
ляется гайкой 1 через пружины.
На фиг. 25 приведена схема исполь-
зования нагрузочного тормоза колодоч-
ного типа с возможностью регулировки
момента нагрузки и его замера при
Фиг. 26. Схема к рас-
чету колодочного тор-
моза.
работе тормоза. В схеме использован
конический дифференциал 2. Крутящий
момент от мотора М через редуктор Р
и дифференциал поступает на тормоз 1.
Тормоза
423
При передаче от одного солнечного
колеса к другому на среднем валике
дифференциала возникает крутящий мо-
мент, равный передаваемому моменту
на тормоз. На среднем валике укреплен
рычаг 3, на конце которого подвеши-
вается груз Q. Груз подбирается таким,
чтобы его произведение на величину
плеча / рычага 3 соответствовало же-
лаемому моменту торможения.
Когда груз подобран и укреплен на
рычаге, производится регулировка на-
тяжения пружины тормоза. Это необ-
ходимо делать во время вращения си-
стемы. Тормоз отрегулированным можно
считать тогда, когда рычаг с грузом будет
его уравновешивать, не опираясь на
неподвижные упоры 4.
Обычно в целях регулировки мо-
мента торможения в конструкцию тор-
мозов вводится регулировка натяжения
пружин.
Расчет момента торможения тормоза
по схеме фиг. 26 может быть сделан
по формуле
М = pPD,
где ц — коэффициент трения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Левин И. Я. Справочник
конструктора точных приборов. М.,
Оборонгиз, 1962. 728 с.
2. Нестеренко А. Д.,Ор-
н а т с к и й П. П. Детали и узлы
приборов. УССР, Гостехиздат, 1961.
426 с.
3. Рихтер О., Фосс Р.,
К о ц е р Ф. Детали точных приборов.
М., Машгиз, 1963. 538 с.
ГЛАВА X
ОГРАНИЧИТЕЛИ ВРАЩЕНИЯ
УСЛОВИЯ ПРИМЕНЕНИЯ
ОГРАНИЧИТЕЛЕЙ
Ограничитель вращения (стопор)
применяется для ограничения наиболь-
шего угла поворота сртах ведомого звена
механизма
фтах = я *360°,
где п — заданное число оборотов.
Стопоры с ручным приводом жела-
тельно располагать как можно ближе
к органу управления (маховичку, ру-
коятке), чтобы оператор мог хорошо
ощущать момент стопорения. Наилуч-
шим является случай, когда стопорится
непосредственно ведущий валик. Если
этого достичь невозможно, то необходимо
проверить прочность звеньев до стопора
и сам стопор. В этом случае рекомен-
дуется установить у маховичка предо-
хранительную муфту.
Если стопор приводится в движение
от двигателя, необходимо: а) стремиться
к уменьшению моментов инерции звень-
ев, передающих вращение стопору; б) до-
полнить механический стопор электри-
ческим выключателем, размыкающим
цепь питания мотора до начала механи-
ческого стопорения, или предохрани-
тельной муфтой; в) не допускать уста-
новки в цепи привода (до стопора)
механизмов и кинематических пар, обла-
дающих способностью заклинивания
(червячных передач с углом подъема вин-
товой линии червяка меньшим, чем угол
трения в паре, роликовых невозвратных
муфт и т. п.).
Число оборотов п ведомого вала до
стопорения может быть целым и дроб-
ным. Обычно п > 1.
Распространенные типы конструк-
ций стопоров: винтовой; дисковый с ку-
лачковыми шайбами; червячный и зуб-
чатый.
ВИНТОВОЙ СТОПОР
При винтовом стопоре (фиг. 1) огра-
ничение вращения ходового винта про-
изводится выступами кулачков 1 и 3,
закрепленных на ходовом винте, при
подходе к ним выступов ходовой гай-
ки 2. Гайка удерживается от вращения
направляющей 4. Наиболее распростра-
нены два размера ходовых винтов:
Трап. 12 X 1,5 и Трап. 14 X 2.
Расчет стопора сводится к опреде-
лению размера / по формуле
/ = tn + (В — 26) + 2Д/,
где t — шаг резьбы ходового винта;
п — целое или дробное число обо-
ротов стопора;
Д/ — зазор между торцами гайки
и кулачков в застопоренном
положении. Рекомендуется
Д/ = 0,2/;
В — ширина ходовой гайки
(рекомендуется В — 26 > d);
b — размер выступов (рекомен-
дуется b — t).
Ходовой винт, кулачки и направ-
ляющая могут быть изготовлены из
стали 35. Точность работы стопора до-
статочно высокая (без учета упругих
деформаций звеньев Дер — ±30'). Мак-
симальный допустимый момент стопо-
рения ограничивается способом крепле-
ния кулачков на валике ходового винта
и может быть рассчитан как допустимый
Винтовой стопор
425
момент на штифтовое соединение. Не-
достатком винтового стопора являются
относительно большие потери на трение
гайки по ходовому винту и направляю-
ния наибольшего угла поворота ведо-
мого вала, может быть использован также
для размыкания или замыкания элек-
трических контактов (фиг. 2). Следует,
щей. Так, для стопора с ходовым винтом
Трап. 12 х 1,5 потери на трение со-
ставляют около 100 Г-сж, с ходовым
винтом Трап. 14 X 2 — около 140 Г-см.
Винтовой стопор, помимо ограниче-
однако, иметь в виду, что контакты
будут размыкаться или замыкаться очень
медленно.
Размеры ходовых гаек приведены
в табл. 1.
1. Гайки ходовые для стопоров (фиг. 1 и 2)
Примечания:
1. Лыска по размеру hx и резьба М3 X 0,5 делаются только на ходовых гайках
для стопоров (фиг. 2).
2. Материал; сталь 50; покрытие — цинкование.
426
Ограничители вращения
ДИСКОВЫЙ СТОПОР
(С КУЛАЧКОВЫМИ ШАЙБАМИ)
На валике стопора (фиг. 3) закреп-
ляется поводок / с выступом, увлекаю-
щим за собой первую кулачковую шай-
бу 2. Первая шайба приводит в движение
вторую, вторая — третью и т. д., до
Р = 30°, аналогично углу выступа ку-
лачковой шайбы.
Расчет стопора ведется по формулам
__________ 360/2
А = 360 — 2Р ~ ;
а = (360 — 2р) К — 360 (/2 —- 1) — р.
Фиг. 3. Дисковый стопор.
тех пор пока последняя шайба не
упрется своим выступом в выступ упор-
ной втулки 3, неподвижно закрепленной
на корпусе. При вращении в противо-
положную сторону весь цикл повторится
в обратном порядке.
Размеры кулачковой шайбы для
наиболее часто применяемых диаметров
валиков приведены в табл. 2.
2. Шайба кулачковая
Поводок 1 (фиг. 3) может быть
изготовлен с выступом, угол которого
При Р = 30°
К = 1,2/2 — 1; а = 300Z< + 330 — 360/2,
где п — число оборотов стопора;
К — число кулачковых шайб;
Р — угол выступа кулачковой шай-
бы и поводка;
а — угол выступа упорной втулки.
Угол а следует увеличить на 5--12°
в зависимости от числа шайб для ком-
пенсации неточности изготовления вы-
ступов шайб (угол Р) и для подгонки
стопора при его сборке. Число шайб К
обычно при расчете попучается дробным,
его необходимо округлить до ближай-
шего большего числа. В зависимости
от диаметра валика, на котором соби-
рается дисковый стопор, допустимый
момент стопорения составляет: а) для
стопора на валике 0 6 мм— 10 кГ-см
(штифт конический 0*1,5 X 15); б) для
стопора на валике 0 8 мм — 20 кГ*см
(штифт конический 0 2 х 18); в) для сто-
пора на валике 0 10 и 12 мм — 30 кГ-см
(штифт конический 0 3 х 22).
Пример расчета
дискового стопора
на /2=12,5 оборотов.
Принимаем угол Р кулачковых шайб
и поводка равным 30°, тогда
К = \,2п — 1 = 15—1 = 14;
а = 300.14 + 330 — 360.12,5 = 30°.
Дисковый стопор (с кулачковыми шайбами)
427
Угол выступа упорной втулки
а — 30° + 12° = 42°.
Дисковый стопор на большое коли-
чество шайб не рекомендуется делать
во избежание перекоса шайбы на валике
перед упорной втулкой. При числе
шайб более 20 рекомендуется применять
Фиг. 4. Дисковый стопор с распределительными
втулками.
стопор с распределительными втулками
или мальтийским крестом.
Дисковый стопор с распределитель-
ными втулками показан на фиг. 4. Рас-
пределительные втулки должны иметь
Фиг. 5. Дисковый стопор с маль-
тийским крестом.
фланец с таким же выступом, как на
кулачковой шайбе. Распределительные
втулки сокращают количество шайб,
свободно сидящих на валике, и позво-
ляют собрать их в отдельные пакеты.
Расчет дискового стопора с распредели-
тельными втулками не отличается от
расчета стопора без них.
Дисковый стопор с мальтийским кре-
стом показан на фиг. 5. Валик 1 закреплен
в корпусе неподвижно, мальтийский
крест 3 и кулачковые шайбы сидят на
валике свободно, упорный кулачок 2 за-
штифтован на валике 1, При вращении
валика 5 поводок 4 поворачивает маль-
тийский крест 3. Последний своим вы-
ступом поворачивает кулачковые шайбы
до упора последней шайбы в выступ
упорного кулачка 2. Обычно в стопоре
применяются мальтийские кресты на 6
и 8 лопастей. В стопоре этого типа
число оборотов поводка и мальтийского
креста может быть только целым;
при сборке в обоих застопоренных
положениях палец поводка дол-
жен находиться на линии, соеди-
няющей центры поводка и маль-
тийского креста.
Стопор рассчитывается по фор-
мулам дискового стопора, но вместо
п принимается пх — число оборо-
п
тов мальтийского креста пх = —,
где п — число оборотов валика 5;
z — число лопастей мальтий-
ского креста.
Кулачковые шайбы выбираются по
табл. 2.
В табл. 3 приведены конструкция
и размеры мальтийских крестов, а
в табл. 4 — поводков мальтийского кре-
ста. Кинематика мальтийского меха-
низма изложена в гл. XIV, стр. 923.
Мальтийский крест также может
быть использован для непосредственного
стопорения (фиг. 6). Такой стопор рас-
считывается на небольшое число обо-
ротов. Стопоримым является поводок,
Фиг. 6. Стопор на
мальтийском кресте.
а стопорящим—мальтийский крест. Угол
поворота поводка 1
ср = z *360° — 2а,
где z — число прорезей креста.
423
Ограничители вращения
3. Мальтийские кресты для стопора (фиг. 5)
Шести- лопа- стный Вось- мило- пастный d dt а ь В D d2 Оз D, R1 Я2 Яз Я4
I I I 6Л3 10 4Л3 1 .3 8 14Л3 12Д3 26С3 28С3 I 30 8,б| 6.5 9,5 11
2 2 I 8Л3 15 6Л3 1,8 12 20 Д3 16Д3 36С8 40С3 43 10 1 8 13 15,5
3 3 I ЮЛ, 17 11 ,s| 9,5
4 4 I 12Л, 12,б| Ю
4. Поводки для стопора (фиг. 5)
13 . D
Шести- лопастные Номер| d D 1 1 - 1 В а
1 | 6Д 14Х3 10,2+0’2 4С 21 14 1,5 94°+20'
2 | 8Д 3 | 10Д 20Х3 14+0,2 6С 29 20 2 3 98о+20'
4 | 12Д
Восьми- лопастные 1 | 6Д 12Х3 8,4+0.2 4С 20 14 1,5 86о+20'
2 | 8Д 16Х3 11,2+0’2 6С 25 16 2 90°+20'
3 | 10Д 27 20 3
4 | 12Д
Червячный стопор
429
ЧЕРВЯЧНЫЙ СТОПОР
Конструкция червячного стопора
приведена на фиг. 7. В червячном колесе
часть зубчатого венца удаляется и на
освобожденное место устанавливается
вкладыш без зубьев. На червяке де-
лается ограниченное число ниток, при-
чем их концы сфрезеровываются (фиг. 8).
Фиг. 7. Червячный стопор.
Наиболее часто червячные стопоры
применяются при числе оборотов п > 17.
Для червячной пары рекомендуется мо-
дуль 1 или 1,5 мм; червяк применяется
однозаходный = 1, с числом витков
3 (обычно берется 3 витка минус угол
выреза Р (фиг. 8)). Число зубьев чер-
вячного колеса г/с выбирается в зависи-
мости от требуемой передачи, но жела-
тельно не менее 28. Число шагов колеса
а, соответствующее центральному углу а
паза колеса для вкладыша, будет а =
= (z— п) —2, причем величина а долж-
на быть достаточной для закрепления
вкладыша. Центральный угол паза ко-
леса и вкладыша
360°.а
Угол между срезами нитки червя-
ка Р: когда п — целое число,
Р = 25;
когда п — дробное число,
Р = 25 + дробная часть оборота
червяка.
Длина рабочей части червяка /: для
т = 1 рекомендуется 12 мм\ для т =
= 1,5 рекомендуется 18 мм.
Примеры расчета
червячного стопора
(фиг. 7)
1. Для целого числа оборотов (п =
= 23 оборота). По конструктивным со-
ображениям принимаем г = 30, т =
= 1,5, тогда целое число шагов червяч-
ного колеса
а = (30 — 23) — 2 = 5.
Центральный угол паза колеса
Угол между срезами нитки червяка
Р = 25.
Длину рабочей части червяка при-
нимаем 18 мм.
2. Для дробного числа оборотов
(п = 23,7 оборота). Расчет ведется на
целое число оборотов (23 оборота) по
примеру, приведенному выше, кроме
Фиг. 8. Червяк для червячного стопора.
величины Р, которая определяется с уче-
том дробной части оборота
Р = 25 + 0,7 оборота = 25 + 252°.
Червяк и вкладыш рекомендуется изго-
товлять из стали 50, а червячное коле-
со — из стали 35. Для защитнсго покры-
тия всех деталей (кроме поверхностей
зубьев) рекомендуется цинкование.
Допустимая нагрузка на червячный
стопор определяется из условия проч-
ности крепления червяка на валу и про-
верки на смятие торца 1 и нитки червяка
(фиг. 8).
430
Ограничители вращения
Разновидности конструкций червяч-
ных стопоров приведены на фиг. 9, а, б, в.
При дробном числе оборотов п
в расчетах представлено как п — пц + с
(пц — целая часть числа оборотов, с —
дробная).
Например, если п = 35,4 оборота,
то Пц ~ 35 оборотов, с = 0,4 оборота.
На фиг. 11 приведены обозначения
элементов стопора.
Угол установки кулачков а выби-
рается в пределах 20—30°. При а = 20°
число зубьев z2 получается наименьшим.
Риски, нанесенные на кулачке 1 на
расстоянии а (соответствует углу |3),
используются при сборке стопора для
установки кулачка 2.
Фиг. 9. Примеры конструкции червячных стопоров.
ШЕСТЕРЕНОЧНЫЙ СТОПОР
(ЗУБЧАТЫЙ)
Стопор первого типа
Шестереночный стопор (фиг. 10)
прост по конструкции, дешев в изготов-
лении и занимает немного места в при-
боре. Стопор состоит из двух сцепленных
между собой зубчатых колес 1 и 4 и
укрепленных на них кулачков 2 и 3.
На фиг. 10 изображено застопоренное
положение колес при вращении их
против стрелок А и Б. Второе застопо-
ренное положение будет при вращении
колес по стрелкам А и Б, когда кулачки
2 и 3 займут положение, изображенное
пунктиром. В шестереночном стопоре
одно из зубчатых колес является стопо-
римым и совершает расчетное число
оборотов п, второе колесо — стопоря-
щим. или дополнительным. Шестереноч-
ный стопор может быть рассчитан как
на целое, так и на дробное число обо-
ротов стопоримого колеса и, практи-
чески, на любое количество оборотов.
Расчет шестереночного стопора про-
изводится по табл. 5.
В эскизах на табл. 5 для разных
случаев расчета (в зависимости от вели-
чины дробной части оборота с) приведены
рекомендации по выбору стопоримого
5. Расчет шестереночного стопора
( Стопорящее \ /ТТЛ 1 Стопоримое. ц 1 Стопорящее
s''' z\
; Стопорящее \
дЖ? Mv 7 4W
Наименование
величин /ЯУ j ДуЧу,
Стопоримое j 1 Стопор о и мое ! 1 Стопорящее » Стопрримоо I
\ рУ \ -X
с = 0 (расчет на целое число оборотов) 0 < с < ; 180 — 2а 180 — 2а < с < 360 — 2а 360 — 2а < с < 360
Длина дуги кулачка 1, мм (фиг. 11) Для кулачка 2 | Для кулачка / | Для кулачка 2 Z — выбирается по конструктивным соображениям, исходя из прочности кулачка. Рекомендуется 1 принимать не менее 3—4 мм
Число зубьев z2 (см. приме- чание) 180 f nk ф- —\ 180 ( ’nk + -Ч тл } 180 (п* + 4s) 180 (nk А- ~\ тл)
22 “ 180 — а 2 180— а— 180г 2 а 4- 180с 2 360 — а — 18Uc
Число зубьев = z2 4- k
Угол кулачка уград ОСП п 360/2 & у 2 = 360— 2а z2 у2 = 360 — 2а — 360с — z2 у2 = 360 — 2а — 360с у2 = 720 — 2а — 360с — Z2
Шестереночный стопор (зубчатый)
Продолжение табл. 5
Наименование величин с = 0 (расчет на целое число оборотов) 0 < с < 180 — 2а 180 — 2а < с < 360 — 2а 360 — 2а < с < 360
Угол кулачка 6, град — б = 2а + 360с б = 2а + 360с - б = 2а + 360с — 360
Разность чисел зубьев стопори- мого и стопоря- щего колес k k — выбирается конструктором. Должно быть целое число 1, 2, 3, ... и т. д. k — zx — z2
Радиус установ- ки кулачков R, м и /и (zt + z2) /\ Л 4 cos а
Дополнительный угол кулачков 0, град (фиг. 11) Определяется исходя из длины дуги а по формуле 3 = - & ; а рекомендуется принимать в пределах 0,5— U ,011 Ьг\ k 1,5 мм. Полученное значение 3 проверить по неравенству 3 < (360 — 2а) ——. Если 3 не удовлетворяет неравен- ству, следует уменьшить а
Угол кулачка ?t, град Yt = 2d + 23 У! = б + 23
Примечание. Если z2 получается дробным, его следует округлить до ближайшего целого числа. Минимальное зна- чение z2 получается при k = 1 и наименьшем значении /. Если необходимо увеличить z2 , то k принимают равным 2, 3, 4 и т. д. или прибавляют к zt и z2 любые целые числа, при этом 1 будет возрастать, т — модуль зубчатых колес.
Ограничители вращения
Шестереночный стопор (зубчатый)
433
Фиг. И. Обозначения к расче-
ту шестереночного стопора.
и стопорящего колеса, при этом число
зубьев получается наименьшим. Рас-
четные формулы, приведенные для 0 <<
<Z с < 180— 2а, можно распространить
на случай 180 — 2а < c<Z 360 — 2а и
наоборот.
Однако расчетные числа зубьев н
будут минимальными.
Если в результате расчета стопора
угол д кулачка 1 или у2 кулачка 2
получится большим, то такие кулачки
целесообразно делить на два равных
кулачка с такими же размерами, как
кулачок на стопорящем колесе (фиг. 12).
Элементы конструкции кулачков
приведены в табл. 6.
6. Элементы конструкции кулачка
Фиг. 12. Шестереночный сто-
пор с одинаковыми кулач-
ками.
Примечания:
1. Размеры у2 и R рассчиты-
ваются по формулам табл. 5.
2. Остальные размеры выби-
раются конструктором в зависимости
от конструкции стопора.
3. Материал: сталь 10, цементи-
ровать и калить.
Примеры расчета
шестереночного стопора
1. Для целого числа оборотов. Рас-
считать шестереночный стопор на 35
оборотов. Принимаем: т — 1; а — 20°;
k = 1; I = 5 мм.
180 ( nk + —)
\ тп J
180 — а
180
= 41,16.
28 Литвин 1775
434
Ограничители вращения
у2 = 360 — 2а
Округляем г2 до 41.
= <?2 + = 41 1 = 42;
360/гб___
^2 ”
360-35-1 __
41
= 360 — 40
= 320 — 307,3 = 12°,7;
= т (г + г2) = 1 (42 4- 41) =
4 cos а 4-0,93969
= _jl_=22!.
3,759
a i-r
п пгчсо • Принимаем а = 1 мм.
и,U1 / О/\
= 2°, 15 - 2°09',
к 0,0175-22,1
Округляем Р до 2°.
Проверяем
ъ
Р <(360 — 2а) —;
^1
2° <(360- 40) А-; 2°<^;
Yi = 2а + 2р = 2-20 + 2-2 = 44°.
2. Для дробного числа оборотов.
Рассчитать шестереночный стопор на
70,2 оборота. Принимаем: т = 0,8; а =
= 20°; k=- 1; 1= Ьмм.
При 70,2 оборота с = 0,2 оборота.
Следовательно, расчет необходимо вести
по формулам 0<с< 180—2а:
22 180 — а — 180с
8°(7°'2 + хАтг) |с;
180 — 20— 180-0,2 “ ’
21 = г2 + k = 105 + 1 = 106;
осп о осп 360/16
у2 = 360 — 2а — 360 • с
= 360 — 40 — 360-0,2 —
360-70,2-1
--------го^- = 7-3 = 7°18';
б = 2а + 360-с == 40 + 360-0,2 = 112°;
-г г?) ___
4 cos а
_ 0,8(106 + 105)
~ 4-0,93969
Для определения (3 принимаем а =
= 1,5
6 = а — 1 = 1° 9
р 0,01757? ~ 0,0175-44,9
Округляем [3 до 2°.
Проверяем
ь
Р < (360 — 2а) —;
2° <(360-40) +
Y1 = d + 2Р = 112°+ 2-2 = 116°.
Стопор второго типа
Кулачки стопора устанавливаются
на зубчатых колесах или на валиках.
Схемы стопора второго типа в ки-
нематических линиях приборов приве-
дены на фиг. 13.
Фиг. 13. Примеры применения шестере-
ночного стопора второго типа в кинема-
тических схемах.
На схемах, приведенных на фиг. 13,
чаще всего ограничивается угол пово-
рота валика /, хотя стопоримыми яв-
ляются ведущие валики 2. Стопор мо-
жет быть рассчитан как на целое, так
и на дробное число оборотов.
На фиг, 14 приведена схема шесте-
реночного стопора второго типа, рассчи-
танного на целое число оборотов.
1. Расчет на целое число оборотов
ведущего валика может быть произведен
следующим образом.
Допустим, что необходимо осуще-
ствить один оборот ограничителя, т. е.
Шестереночный стопор (зубчатый)
435
пА = 1. Как видно из фиг. 14, при одном
обороте кулачка 1 стопорение произой-
дет, если рычаг 2 из положения О2Р
перейдет в положение О2РЪ т. е. когда
он совершит
360 — 2у л
п2 ~---5-77—“ оборотов.
Фиг. 14. Шестереночный стопор второго
типа на целое число оборотов.
Следовательно, передаточное число
от ведущего к ведомому валику необ-
ходимо сделать равным
Фиг. 15. Шестереночный стопор
второго типа на дробное число обо-
ротов.
При у = 45° и пг — 1
i = 0,75.
Для их = 2
п2 0,75
i =-----= —L = —5— и т. д.
П! z2 2
Если число оборотов ограничителя
пх — целое число, угол выреза кулачка
определяется по формуле
а _ 180 — 2у,
а угол Р — по формуле
Р = 360 — а== 180 + 2у.
Передаточное число i выразится
через угол у следующим образом:
. __ п2 360 — 2у
11 ~~ nY 360/2]
2. Расчет на дробное число оборотов
ведущего валика производится следую-
щим образом.
Дробное значение числа оборотов
ограничителя осуществляется соответ-
ствующим изменением выреза угла а
кулачка (фиг. 15).
Допустим, что
П1 = k + 3§0 ’
где k — целое число оборотов стопора;
ср — число градусов, составляющее
дробную часть оборота ограни-
чителя.
Например, при пх = 5,25 оборота
Фиг. 16. Шестереночный стопор
второго типа с двуплечим рычагом.
Передаточное число в этом случае
определяется по формуле
. __ ^2
и?’
, 360 — 2у .
где а-\-------- - (а — значение
Зои
целого числа оборотов ведомого валика).
Тогда
п2 _ 360 + 360а — 2у
1 ~ ~ ' 360/г 4- ф ’
436
Ограничители вращения
При а — 0 (расчет на долю оборота)
. 360 — 2у
1 ~~ 360/? + ф ’
При дробном значении угол выреза
кулачка будет
а = 180 — 2у + ф и р = 360 — а.
Возможен случай, когда значение
угла а близко к 360°, вследствие чего
угол Р окажется настолько мал, что
прочность кулачка становится недоста-
точной.
Изменение пределов угла поворота
ведомого валика легко достигнуть при-
менением двуплечего рычага (фиг. 16).
При разработке шестереночного сто-
пора второго типа, особенно при зна-
чительном передаточном числе между
валиками, на которых установлены ку-
лачки, необходимо тщательно проверить,
не произойдет ли задевание угла ку-
лачка / на первом его обороте за рычаг 2
(фиг. 14).
ЛИТЕРАТУРА
1. Левин И. Я. Справочник
конструктора точных приборов. М.,
Оборонгиз, 1962. 728 с.
2. Ч у р а б о Д. Д. Детали и
узлы приборов. М., Машгиз, 1961.
520 с.
ГЛАВА I
МУФТЫ И УНИВЕРСАЛЬНЫЕ ШАРНИРЫ
КЛАССИФИКАЦИЯ МУФТ
Муфты предназначены для передачи
вращательного движения с одного вала
на другой. Конструкция муфт, приме-
няемых в механизмах приборного типа,
выполняется в соответствии с двумя
характерными положениями: а) мо-
менты сопротивления на выходном валу
механизма, как правило, малы; б) в боль-
шинстве случаев требуется обеспечить
высокую равномерность и плавность
передачи движения.
По функциональному признаку при-
меняемые в приборостроении муфты раз-
деляются на две основные группы:
1) соединительные муфты;
2) муфты управления.
Первые — предназначены для сое-
динения ведущего и ведомого валов,
и никаких других требований, кроме не-
посредственной передачи движения, им не
предъявляется. Соединительные муфты
обеспечивают передачу движения с одно-
го вала на второй в обоих направлениях.
Муфты управления также предназначены
для передачи вращательного движения,
однако они, кроме того, осуществляют
еще и функции управления движением
(например, передают вращение только
в одну сторону, ограничивают величину
момента, включаются и отключаются по
циклу и др.).
СОЕДИНИТЕЛЬНЫЕ МУФТЫ
Соединительные муфты предназна-
чены для соединения соосных валов.
Из-за неточностей изготовления и мон-
тажа соосность практически не обеспе-
чивается; в общем случае соединяемые
валы оказываются смещенными друг
относительно друга на величину 8 и
наклоненными под углом а друг к
Другу.
В случае, когда соединяемые муф-
той узлы установлены друг относительно
друга без перекоса и смещения, вели-
чины 8jh а определяются зазором б =
= (dorrie — de) в подшипниках скольже-
ния (фиг. 1, а, б)
^1 . ^2
Bi + В2
е = ($1 +
и эксцентриситетом е для подшипников
качения
а=2£1_+2£1.
вг + В2'
8 = + е2.
Чтобы указанные отклонения от
соосности не вызывали дополнительных
нагрузок на валы, муфту и подшипники
(как это имеет место, например, в слу-
чае жесткой муфты), конструкция муфты
должна в известной степени обладать
компенсационными свойствами; послед-
ние могут быть обеспечены различными
конструктивными приемами. В этой
связи соединительные муфты можно
объединить в следующие группы: а) же-
сткие муфты (втулочная, кулачковая);
б) поводковые муфты (жесткая, с эла-
стичной прокладкой); в) муфты с
438
Муфты и универсальные шарниры
полвижным промежуточным элементом;
г) муфты с гибким промежуточным эле-
ментом (мембранные).
а)
Жесткая пальчиковая
муфта показана на фиг. 3. Пово-
док муфты, выполненный в виде паль-
Фпг.1. Погрешность расположения соединяемых муфтой валов.
Жесткие муфты
Втулочная муфта показана нафиг. 2.
Соединение валов производится при по-
Фиг. 2. Втулочная муфта.
мощи втулки, жестко укрепленной на кон-
цах обоих валов. В приборостроении такая
муфта применяется редко, лишь тсгда,
когда концы соединяемых валов боль-
шой длины и поэтому способны вос-
принимать большие деформации из-
гиба.
Кулачковая муфта, используе-
мая в качестве жесткой муфты,
принципиально не отличается от
втулочной, хотя она и состоит из
двух раздельных полумуфт, жестко
укрепленных на валах и соединен-
ных между собой зубьями. Здесь
компенсация смещения и перекоса
валов осуществляется за счет дефор-
маций зубьев муфты, валов и их
подшипников.
Поводковые муфты
Наиболее типичными конструкциями
поводковых муфт являются жесткая
пальчиковая муфта и эластичная паль-
чиковая муфта.
ца диаметром d, входит в паз шириной
g— d, соединяясь с ним по посадке А/С.
Обычно размер g— d лежит в пределах
3—6 мм. Вероятный зазор в соединении
пальца с пазом составляет z « 0,015 мм\
он вызывает люф г в механизме
У О 01 ч
Дфл,. X = -у- • 3440 - . 3440
50
# -у- угловых минут.
Например, при плече поводка г = 10 мм
вероятный мертвый ход Дсря. х = 3',
а при г — 20 мм Дсрль х = 2,5'. Благо-
даря указанному сопряжению в соеди-
нении палец — паз жесткая пальчиковая
Соединительные муфты
439
муфта может работать при наличии не-
которого перекоса между валами. До-
пустимый перекос валов определяется
по формуле
г 0,015
“ ~ Ь ~ b ’
где b — толщина дискового фланца ве-
домой по л у муфты.
Полагая b = 4 мм, получаем
а = ° в*5 = 0,00375 рад,
т. е. 0,375 мм на длине 100 мм, или
12 угловых минут. Перекос осей валов,
больший чем 0,00375 рад, вызовет де-
формации элементов сцепления, изме-
няющиеся с периодом в один оборот
ведущего вала. В тех случаях, когда
ожидаемый вероятный перекос валов
больше указанной выше величины, во
избежание деформации элементов сцеп-
ления, поводок изготовляется не ци-
линдрическим, а шаровым.
Такая конструкция поводка обеспе-
чивает работу муфты без деформаций
даже при весьма значительном перекосе
валов. Однако в этом случае передаточ-
ное отношение /1<2 муфты не равно 1,
а изменяется в соответствии со следую-
щей зависимостью:
Ф‘2
Ф1
1 . / tg фт
-----arc tg ( —
Фт---\ cos а
где фх и ф2 — углы поворота ведущего
и ведомого валов;
а — угол перекоса валов.
Жесткая пальчиковая муфта обе-
спечивает работу соединения и в том
случае, когда соединяемые валы сме-
щены друг относительно друга в ради-
альном направлении. При этом ведомый
вал следует за ведущим валом с угловой
ошибкой
А 8
Дф2,8 • SID ф],
т. е.
। 8
Фг = <Р1 + — -Sin фр
Предельное значение ошибки Дф2,8,
выраженное в угловых минутах, опре-
деляется по формуле
6 ф2, s = ±-у- • 3440
(например, при е = 0,1 мм и г = 10 мм
ошибка бф2,е = ±34').
Нафиг 3 показан? наиболее распро-
страненная конструкция жесткой паль.
Фиг. 4. Облегченный вариант поводковой
муфты.
чпковой муфты. Однако существуют
другие варианты, отличающиеся иным
исполнением отдельных элементов кон-
струкции. Например, когда особо важ-
ным фактором является
применяется облегченный
водковой муфты (фиг. 4),
в котором крепление
полумуфт на валах осу-
ществляется при помощи
шпоночного соединения.
В нереверсивных ме-
ханизмах применяется
также муфта, в которой
обеспечивается беззазор-
ное соединение поводка
с пазом (фиг. 5). Реко-
мендуемые размеры
пальчиковой муфты при-
ведены в табл. 1.
вес изделия,
вариант по-
фиг. 5. Безза-
зорный вари-
ант поводко-
вой муфты.
1. Рекомендуемые размеры (мм)
пальчиковой муфты (фиг. 3)
d b d d2 r D
4 5 6 8 10 12 2 2 2 3 3 3 3 4 4 5 5 10 11 12 15 18 20 10 12 12 14 14 16 25 30 32 38 40 45
Примечание. 1 = (1,5-j- -т-2) dr.
Эластичная пальчико-
вая муфта изображена на фиг. 6.
Каждая из пол у муфт имеет по два
440
Муфты и универсальные шарниры
диаметрально расположенных повод-
ковых пальца Полумуфты ориентиро-
ваны так, что плоскости их пальцев
перекрещиваются под углом в 90°.
Пальцы каждой полумуфты входят
в отверстия промежуточной шайбы, из-
Фиг. 6. Эластичная
пальчиковая муфта.
готовленной из резины или кожи. Эта
шайба, как наименее жесткий элемент
муфты, деформируется под действием
усилий, возникающих при вращении
из-за смещения и перекоса валов, и
таким образом осуществляет компенса-
цию последних.
Муфты с подвижным элементом
Типичной для этого вида является
крестовая муфта (фиг. 7). Подвижной
диск 1 имеет на противоположных пло-
Фиг. 7. Крестовая муфта.
скостях два крестообразно лежащих
выступа шпоночного вида, которыми
этот диск соединяется с соответствую-
щими направляющими пазами полу-
муфт 2 и 3. Может быть, конечно, и обрат-
ное исполнение, когда выступы сделаны
на полумуфтах, а пазы — на промежу-
точном диске.
Характерным для крестовой муфты
является то, что она обеспечивает по-
стоянное значение передаточного отно-
шения i = 1 даже при наличии радиаль-
ного смещения валов е. Достигается
это благодаря тому, что при 8 #= 0
промежуточный диск муфты переме-
щается в плоскости, перпендикулярной
к осям валов, и его ось описывает окруж-
8
г = —— со скоростью
ность радиусом
вдвое большей скорости ведущего вала.
Это вызывает центробежную силу F4,
равную
G&n2
450
ц
где G — вес промежуточного крестового
диска;
п — угловая скорость ведущего
вала, об/мин.
Обычно считают допустимым
е < 0,04-П,
где D — наружный диаметр муфты.
Соединение выступов промежуточ-
ного диска с направляющими пазами
полумуфт выполняется по посадке А/С.
В муфтах с наружным диаметром D —
— 2б-^-30 мм ширина паза g= 4-S-6 мм
и поэтому ожидаемый вероятный зазор 2
в соединении выступ — паз примерно
равен 0,015 мм. Такой зазор при диа-
метре D — 20 мм вызывает мертвый
ход муфты
Дфл*. х — ~~~ • 3440 —
в
0,015-3440
20
= 2,6 угловых минут.
Относительное скольжение элементов
муфты, имеющее место при е =/= 0, вы-
зывает износ сопрягаемых поверхностей
пазов и выступов, увеличивает мертвый
ход муфты и уменьшает ее к. п. д.
Детали муфты изготовляются обычно
из стали. Выступы промежуточного
диска и пазы полумуфт цементируются
и при работе смазываются смазкой.
В табл. 2 приведены рекомендуемые раз-
меры муфты.
2. Рекомендуемые размеры (мм)
крестовой муфты (фиг. 7)
D Я h b Р
4Н 8 20 4 2 4 2
"ЬН 12 20 4 2 4 2
15 25 5 3 6 3
юн 18 30 6 3 6 3
1277 22 30 6 3 6 3
15/7 25 35 8 3,5 6 3,5
Соединительные муфты
441
На практике применяются также
специальные виды крестовой муфты.
Муфта, показанная на фиг. 8, отличается
тем, что в ней соединение выступов
полу муфт 2 и 3 с пазами крестовины 1
выполненной в виде диска с двумя па-
зами, который удерживается на полу-
муфте 3 пружиной 4. Такая муфта при-
меняется в тех случаях, когда она рас-
положена в труднодоступных и плохо
Фиг. 8. Беззазорный вариант крестовой муфты.
производится посредством специального
элемента. Последний содержит жесткую
пружину, полностью устраняющую за-
зор в соединении выступ — паз. Де-
просматриваемых местах, и ее соеди-
нение с полумуфтой 2 производится
вслепую. Рекомендуемые размеры муфты
приведены в табл. 3.
Фиг. 9. Крестовая муфта с невыпадающей крестовиной.
тали 1, 2, 3 такой беззазорной муфты
могут быть выполнены из легких ма-
териалов.
На фиг. 9 изображена плавающая
муфта с невыпадающей крестовиной 7,
3. Рекомендуемые размеры (мм)
крестовой муфты (фиг. 9)
d. D D. 2 D Di 4
4 25 19 3 9 35 28 4
5 25 19 3 10 40 30 5
6 25 19 3 12 40 30 5
8 35 28 4
Муфты с гибким элементом
(мембранные)
Указанные муфты (фиг. 10) харак-
терны тем, что они беззазорные и не
создают мертвого хода. Муфты такого
типа находят применение в приборах
с реверсивными механизмами.
Мембранная муфта состоит из двух
полумуфт, соединенных посредством па-
ры пружинных колец, и является пру-
жинным шарниром, обеспечивающим ра-
боту узла при наличии некоторого сме-
щения и перекоса валов. Компенсация
несоосности и перекоса валов происходит
здесь за счет деформации пружинных
колец, периодически изменяющейся
442
Муфты и универсальные шарниры
в пределах каждого оборота. Мембранная
муфта может быть рекомендована к при-
менению в низкоскоростных и средне-
скоростных реверсивных механизмах,
/ - 4
Фаг. 10. Мембранная муфта.
в которых мертвый ход практически не-
допустим.
Основные рекомендуемые размеры
муфт приведены в табл. 4.
4. Рекомендуемые размеры (мм)
мембранной муфты (фиг. 10)
валу, а вторая может перемещаться
вдоль другого вала (фиг. 11); ведущей
может быть любая из пол у муфт. Вклю-
чение ведомого вала осуществляется
путем соединения полумуфт, а выключе-
ние — их разъединением.
Комбинация двух пар основных
элементов муфты позволяет осуще-
ствлять передачу движения от ведущего
вала к двум ведомым валам— либо к од-
ному, либо к другому (фиг. 12).
Наибольшее применение в прибо-
ростроении нашли два типа муфт вклю-
чения: фрикционные (дисковые и ко-
нусные) и зубчатые.
дкл откл
^1 ^2 Dt г>2 D3 i d? Dx D, D3
4 6 8 8 12 15 35 35 45 22 22 30 29 29 38 9 10 12 18 18 22 45 55 55 30 35 35 38 46 46
МУФТЫ УПРАВЛЕНИЯ
Муфты включения
откл
W3=o I I
бкл.
Фиг. 12. Схема работы сдвоенной
муфты включения.
Муфты включения осуществляют пе-
редачу движения ведомому валу от
вращающегося в любом направлении
ведущего вала по команде управляющего
Фиг. И. Схема работы муф-
ты включения.
Фрикционные муфты
включения (фиг. 13) предназна-
Фиг. 13. Фрикционные муфты
включения.
органа (рукоятки управления, электро-
магнитного реле, педали и т. д.). Они
состоят из двух полумуфт, одна из
которых жестко укреплена на одном
чены для плавного сцепления и расцеп-
ления двух валов на ходу. Осевое уси-
лие Р (кГ), которое необходимо при-
ложить к перемещаемой полумуфте для
Муфты управления
443
преодоления момента М (кГ-см) сопро-
тивления на ведомом валу, находится
из условий:
для дисковых муфт (фиг. 13, а)
для конусных муфт (фиг. 13, б)
р _ М sin а
где f — коэффициент трения ме-
жду сопряженными по-
верхностями;
rs — приведенный радиус сил
трения соединяемых по-
верхностей полумуфт, см\
rs « 0,5 (гн 4- гб);
гн и гв — наружный и внутренний
радиусы поверхности тре-
ния пол у муфты;
а — угол при вершине конуса
(для металлических сцеп-
ляющихся поверхностей
а= 8-?10°; для сочета-
ния металлической по-
верхности одной полу-
муфты с неметаллической
поверхностью другой по-
лу муфты угол а > 12°).
Удельное давление р (кГ/см2), вы-
зываемое усилием Р, на поверхности
сцепления 3 (см2) не должно быть более
допустимого (табл. 5)
где Р = 1,15-4-1,25 — коэффициент за-
паса сцепления, который должен га-
рантировать работу муфты без про-
скальзывания при случайных отклоне-
ниях параметров (при кратковременной
перегрузке, при уменьшении коэффи-
циента трения).
Зубчатые муфты состоят
из двух полумуфт, снабженных торцо-
выми зубьями (выступами), входящими
во впадины другой полумуфты. Зубчатые
муфты требуют строгой соосности со-
единяемых валов. Это достигается,
в частности, посадкой обеих полу муфт
на одном общем валу (фиг. 14).
Зубчатые муфты обеспечивают
безлюфтовое соединение валов и име-
ют небольшие габаритные размеры.
Включение муфт производится во время
останова валов или во время вращения —
5. Коэффициенты трения
материалов дисков (конусов)
фрикционных муфт
Материалы Характер сцепления Коэффициент трения Допустимое удельное дав- ление, кГ/см2
Сталь—чугун Со смаз- кой 0,06 6—8
Сталь—чугун Всухую 0,15 2,5—4
Сталь—тексто- Со смаз- 0,10 5—6
лит кой
Сталь—фибра То же 0,12 3,5—4
Сталь—фибра Всухую 0,20 3,5—4
Сталь—прессо- санный асбест То же 0,30 2—3
Чугун—прессо- ванный асбест » 0,30 2—3
Сталь—метал- ло-керамика » 0,40 3
Сталь—метал- Со смаз- 0,10 8
ло-керамика кой
Ч угун—метал- ло-керамика Всухую 0,40 3
Ч у гун—метал- Со смаз- 0,10 8
локерамика кой
на очень небольшой скорости. Число
зубьев муфты может быть малым (более 3)
или большим (60 и менее) в зависимости
от передаваемого крутящего момента
(чем больше момент, тем меньше зубьев
Р
вкл отм
Фиг. 14 Вариант конструкции
зубчатой муфты.
при том же диаметре муфты). Наиболее
распространенные формы кулачков по-
казаны на фиг. 15.
Треугольные профили применяются
для передачи малых крутящих моментов
и при необходимости осуществлять
включение на ходу. Трапецеидальные
профили используются для передачи
больших крутящих моментов. Симме-
тричные профили реверсивны, а несим-
444
Муфты и универсальные шарниры
метричные — не реверсивны- Материа-
лом муфт служат термически обработан-
ные стали. Работоспособность муфт опре-
и=30^5°
Участок АВ звездочки из техноло-
гических соображений выполняется по
прямой линии вместо логарифмической
кривой, обеспечивающей одинаковые
углы заклинивания для всех роликов
муфты.
Из условия заклинивания ролика
и сохранения заклиненного состояния
следует выбирать а = 3—15° при изго-
товлении деталей муфты из закаленных
сталей. Экспериментальные данные ука-
зывают на то, что практически следует
принимать а = 7-?8°; при этом необ-
ходимо помнить, что фактическое зна-
чение угла а существенным образом
зависит от точности изготовления обой-
Фиг. 15. Профили зубьев зубчатых
муфт.
мы, звездочки и ролика.
Фиг. 16. Роликовая муфта свободного хода.
деляется напряжениями смятия на кон-
тактных поверхностях зубьев и изги-
бающими напряжениями.
Муфты свободного хода
Муфты одного направления (обгон-
ные) передают ведомому валу движение
ведущего при вращении его только в од-
ном определенном направлении. Они
передают крутящий момент лишь до тех
пор, пока угловые скорости вращения
ведущего и ведомого валов остаются
одинаковыми. Как только угловая ско-
рость ведомого вала по тем или иным
причинам превысит скорость ведущего,
муфта автоматически разъединяет сцеп-
ленные части.
Муфты свободного хода бывают
двух видов: фрикционные (роликовые,
шариковые с сухариками и др.) и храпо-
вые. Широко применяются фрикционные
муфты, так как храповые создают силь-
ный шум при холостом ходе и их вклю-
чение сопровождается резким ударом.
Фрикционная ролико-
вая (то же шариковая) муфта (фиг. 16)
состоит из обоймы /, звездочки 3, не-
скольких роликов (или шариков) 2 и
пружин 4 (известны конструкции, не име-
ющие деталей 4). Ведущим звеном может
быть как звездочка 39 так и обойма /,
Проверка элементов муфты на кон-
тактную прочность производится [3]
по следующей формуле:
Мкр < 160dZ/?za кГ-см,
где d\ I — диаметр и длина ролика, см\
z — число роликов;
R — внутренний радиус обоймы,
см.
Предохранительные муфты
Предохранительные муфты пре-
кращают передачу движения ведомому
валу, если момент сопротивления на нем
превосходит допустимое значение. Они
предназначены для предохранения опре-
деленной части механизма от перегрузок
различного характера. Действие муфт
основано в большинстве случаев на
проскальзывании одной части муфты
относительно другой вследствие возник-
новения на ведомом валу крутящего
момента более допустимого. Основные
типы конструкции: фрикционные, пру-
жинно-кулачковые, пружинно-шарико-
вые, пружинно-роликовые, муфты со
срезным штифтом.
Универсальные шарниры
445
Фрикционные предохранительные
муфты отличаются от фрикционных муфт
включения только тем, что одна из полу-
Фиг. 17 Фрикционная
предохранительная муф-
та.
фрикционной предохранительной муфты
и, следовательно, увеличения ее срока
службы может быть использована кон-
струкция многодисковой муфты. Пример
такой муфты изображен нафиг. 18, реко-
мендуемые размеры приведены в табл. 6
Фиг. 18. Многодисковая фрикционная предохранитель-
ная муфта.
муфт прижимается через то или иное
пружинное устройство, как, например,
изображено на фиг. 17.
Фиг. 19. Предохранительная муфта с ро-
ликовыми кулачками.
Для уменьшения удельного давле-
ния на контактирующих поверхностях
6. Рекомендуемые размеры
предохранительной муфты (фиг. 18)
d^, мм Передавае- мый момент, Г дм Количество пружин (поз. /) Диаметр штифта, мм
7 А 250 — 500 3 2
9А
300—1000 | 1 6
ПА 3
600 — 2000 1 12
В пружинно-кулачковых, шарико-
вых, роликовых муфтах полу муфты сцеп-
ляются посредством кулачков, кулачков
с шариками, кулачков с роликами
соответственно. Пример муфты с роли-
ковыми кулачками показан на фиг. 19.
В муфтах со срезным штифтом про-
исходит разрушение (срез) предохрани-
тельного штифта в момент превышения
допустимого крутящего момента дей-
ствующим.
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ ШАРНИРЫ
Универсальные шарниры (называе-
мые также карданными механизмами,
шарнирами Гука) предназначены для
соединения валов, оси которых распо-
ложены на одной прямой, параллельны
или под углом а друг к другу. Универ-
сальный шарнир является четырехзвен-
ным механизмом, у которого оси трех
звеньев пересекаются под углом 90°,
а оси четвертого звена (стойки) пере-
секаются под углом а #= 90°. Звенья 1
и 4 (вилки) совершенно одинаковы
(фиг. 20).
Каждая вилка вращается в отдель-
ном подшипнике неподвижного звена
(стойки) 2. Вилки / и 4 (фиг. 20, а)
соединяются между собой крестовиной 5,
изображенной отдельно на фиг. 20, б;
446
Муфты и универсальные шарниры
пальцы крестовины входят в отверстия
вилок (возможно и обратное исполнение).
Мгновенное значение передаточного
отношения универсального шарнира
Фиг. 20. Схема универсально-
го шарнира
i 1 при а #= 0. Связь между углами
поворота ведущей вилки / и ведомой 4
определяется следующей зависимостью:
Фиг. 21. Зависимость между углами
поворота ведущего и ведомого
звеньев универсального шарнира.
На фиг. 21 показана эта зависимость
между углами и фз при а = 0 и при
а = 60°.
Угловые скорости ведущего и ведо-
мого звеньев связаны между собой сле-
дующим выражением:
________cos а_______
1 — cos2 ф! sin2 а
т. е. в общем случае мгновенное значе-
ние угловой скорости ведомого вала не
равно мгновенному значению угловой
скорости ведущего. Однако средняя
угловая скорость звена 3 в точности
равна средней скорости звена 1. Наи-
большая и наименьшая скорости звена 3
соответственно равны
_ 1
“зшах “ TosT ' 0)1 ’
^3min — COS а-СО!;
Фиг. 22. Зависимость коэф-
фициента неравномерности
от угла между ведущим и
ведомым звеньями универ-
сального шарнира.
коэффициент неравномерности
__ АсОз ___ «з max юз min __
Ф3 ср
= sin a tg а.
Указанная зависимость представлена
графически на фиг. 22.
Универсальный шарнир способен
осуществлять передачу движения и в том
случае, когда в процессе работы изме-
няется угол а, а также, когда приемный
орган изменяет свое положение. В по-
следнем случае вал 3 (фиг. 23) следует
делать телескопическим (удлиняющим-
ся). ч
Неравномерность вращения ведо-
мого вала устраняется, если для соеди-
нения валов использовать двойной уни-
версальный шарнир (фиг. 23). При этом
У ниве реальные шарниры
447
Фиг. 23. Двойной универсальный шар-
нир.
Фиг. 24. Шарнирная муфта с шаровым
шарниром.
Фиг. 25. Шарнирная муфта с цельными вил-
ками.
Фиг. 26. Шарнирная муфта
с составными вилками.
Фиг. 27. Универсальные шарниры: а — со сплошным
валиком; б — с трубчатым валиком, в — со съемным
валиком.
448
Муфты и универсальные шарниры
7. Муфта шарнирная с шаровым шарниром
d А di С D Di L с b А с Мертвый ход наибольший (угловой), мин щий момент,
спра- вочные
мм кл. I КЛ . I 1 к
3 3 8 5 27,5 16 3 12 30 270
4 4 10 6 30 17.5 3 8 20 430
6 6 13 8 40 23.5 4 8 20 1 250
8 8 18 11 50 29 5 6 15 2 100
10 10 21 13 60 35 6 6 15 2 100
12 12 25 16 72 42,5 7 6 15 7 300
15 15 28 18 8э 51,5 8 5 12 13 000
8. Муфта шарнирная с цельными вилками
d D L а X С2 Штифт кони- ческий ый ход, наи- 1ий (угловой), пций момент,
мм Мертв болыи мин Крут* Г дм
10 16 50 20 25 6 3X18 50 8500
12 20 60 25 30 8 3X22 40 18 000
16 25 70 30 35 10 4X26 35 31 500
20 32 84 38 42 12 5X30 30 65 000
25 1_ 40 104 46 52 15 6X40 30 122 000
9. Муфта шарнирная с составными вилками
d л4 D в. L с di А Мертвый ход, наи- больший, мин Крутящий момент, Г-дм
мм
7 10 18 22 35,5 45 4 4 1.9 1.9 60 50 3300 9600
валы / и 5 должны быть расположены
под одинаковыми углами а относительно
оси звена 3, а вилки 2 и 4 вала 3 должны
лежать в одной плоскости. В этом случае
Ф.э ~ Ф1 и = ©j, а вал 3 по-прежнему
вращается неравномерно. Двойной уни-
версальный шарнир пригоден для пере-
дачи равномерного вращения при одно-
временном и одинаковом изменении уг-
лов а обоих универсальных шарниров.
Он пригоден также для передачи враща-
тельного движения между параллель-
ными осями, и в том числе тогда, когда
расстояние L изменяется в процессе
работы.
Универсальный шарнир часто при-
меняется для выноса рукоятки управле-
ния рабочим органом ближе к оператору.
Конструкция и основные размеры
универсальных шарниров представлены
на фиг. 24—27 и табл. 7—9.
ЛИТЕРАТУРА
1. Д р о з д о в П. В. Детали ма-
шин, М. Оборонгиз, 1948.
2. Л е в и н И. Я. Справочник кон-
структора точных приборов, М. Оборон-
гиз, 1962. 728 с.
3. П о л я к о в В. С., Бар-
баш И. Д. Муфты, М.—Л., Машгиз,
1955. 279 с.
4. Рихтер, Фосс и Козер.
Детали механизмов. М. Машгиз, 1963.
538 с.
ГЛАВА XI1
НАПРАВЛЯЮЩИЕ ДЛЯ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
КЛАССИФИКАЦИЯ ОПОР
Опора представляет собой устрой-
ство, обеспечивающее заданное отно-
сительное движение одной детали отно-
сительно другой.
В зависимости от вида трения раз-
личают:
1) опоры с трением скольжения;
2) опоры с трением качения;
3) опоры с трением упругости.
По форме направляющих различают
цилиндрические и призматические на-
правляющие.
Выбор конструктивной схемы на-
правляющих обусловливается:
1) необходимой точностью направле-
ния и величиной износа;
2) величиной силы трения и допу-
скаемой нагрузки;
3) чувствительностью к температур-
ным изменениям;
4) стоимостью их изготовления.
Классификация и сравнительная ха-
рактеристика опор для поступательного
движения приведена в табл. 1.
В таблице предусмотрены пять ка-
тегорий (I—V) для оценки опор по ука-
занным параметрам; категории высшего
качества присвоен номер 1.
НАПРАВЛЯЮЩИЕ С ТРЕНИЕМ
СКОЛЬЖЕНИЯ
В цилиндрических направляющих
основной направляющей поверхностью
является цилиндрическая поверхность.
На фиг. 1 приведены конструкции
цилиндрических направляющих без
предохранения от проворачивания, а на
29 Литвин 1775
фиг. 2—с предохранением от проворачи-
вания. Для предотвращения проворачи-
вания используют плоскую планку
(фиг. 2, а), штифт с головкой (фиг. 2, б),
пластинку специальной формы
(фиг. 2, в) или два направляющих
стержня (фиг. 2, г, д). В конструкции
направляющей, приведенной на
фиг. 2, е, в качестве детали, предохра-
Фиг. 1. Цилиндрические на-
правляющие без предохране-
ния от проворачивания.
няющей от проворачивания, применяют
клиновидный ролик 3. Ролик соеди-
няется с наружной трубой 1 посредством
плавающей опоры 5, которая с помощью
пружины постоянно прижимает ролик
к поверхности паза 4 в трубе 2, благо-
даря чему устраняется зазор.
В качестве цилиндрических направ-
ляющих иногда применяется резьба
(фиг. 3). Точность таких направляющих
невелика.
Обычно нарезанную часть винта
по наружному диаметру прошлифовы-
вают так, чтобы она имела тот же поса-
дочный размер, что и часть направляю-
щего винта без резьбы (фиг. 3, б).
Направляющие стержни обычно из-
готавливают из стали 50; У8А; У10А,
подвижные части — из бронзы Бр. ОЦС
1. Классификация и сравнительная характеристика опор для поступательного движения
Наимено- вание опор Тип опоры Классификация Схема направляющей Точность направле- ния Трение Нечувствительность к температурным изменениям Допустимая на- грузка Стойкость против износа Стоимость 1
Направляю- щие с трением скольжения Открытого типа Цилиндриче- ские направ- ляющие Без предохране- ния от проворачи- вания i III III II III III I
С предохранением от проворачивания 11 III 1 IV IV I
Призматиче- ские направ- ляющие II III—IV I I 11 IV
Закрытого типа Цилиндриче- ские направ- ляющие Без предохране- ния от проворачи- вания III III III III III 1
с предохранением от проворачивания III III III III IV I
Направляющие для поступательного движения
Продолжение табл. I
Наимено- вание опор Тип опоры Классификация Схема направляющей Точность направле- ния Трение Нечувствительность к температурным изменениям Допустимая на- грузка Стойкость против износа Стоимость *
Направляю- щие с трением скольжения Закрытого типа Призмати- ческие направ- ляющие — 1 IV IV V III III V III III I I II II III III IV III II
Направляю- щие с трением качения Открытого типа шариковые — II I I III II IV
роликовые - III I I II I IV
Направляющие с трением скольжения
Продолжение табл. 1
Наимено- вание опор Тип опоры Классификация Схема направляющей Точность направле- ния ф S к СР Нечувствительность к температурным изменениям Допустимая на- грузка Стойкость против износа Стоимость 1
Направляю- щие с трением качения Закрытого типа роликовые - я у. 1 III III II II II II III II 11 I III IV
шариковые — II—III II II III II V
Г л
Направляющие с трением упругости ’ Наименьшая стоимость изготовления обозначена цифре 1Й 1. =: IV 1 1 IV 1 11
Направляющие для поступательного движения
Направляющие с трением скольжения
453
или Бр. ОФ в некоторых случаях при-
меняют чугун СЧЦ1 или СЧС2.
Для точных направляющих (фиг. 2, г,
д) стержни закаливают и шлифуют.
Для цилиндрических направляющих
можно рекомендовать посадки движения
и ходовую второго класса точности.
При применении цилиндрических на-
правляющих в особо точных приборах
положении, обеспечив необходимую по-
садку (обычно посадку движения). После
окончательной установки планки ее
штифтуют. У направляющих, изобра-
женных на фиг. 4, в, а, регулировка
зазора производится за счет поджима
сухарей 1 винтами. Планки 2 предохра-
няют каретку от сдвига в вертикальном
направлении.
при малых колебаниях температуры
окружающей среды применяют посадку
скольжения второго класса точности,
тугую или плотную посадку с после-
дующей притиркой.
В призматических направляющих
в качестве направляющих применяют
Фиг. 3. Цилиндриче-
ская направляющая
с резьбой.
призмы с прямоугольным, трапециевид-
ным или треугольным сечением (фиг. 4).
На фиг. 4, а, б, ж показаны конструкции
направляющих с накладными планками.
Одну из планок 2 либо делают за одно
целое со станиной (фиг. 4, а), либо за-
крепляют винтами наглухо (фиг. 4, б, ж),
У второй планки 3 винты входят в от-
верстия с зазором, благодаря чему эту
планку можно установить в нужном
Для хорошей работы направляющих
треугольного сечения (фиг. 4, д) необ-
ходимо делать притирку рабочих поверх-
ностей .
Для направляющих типа ласточ-
кина хвоста (фиг. 4, б, в, е) требует-
ся более тщательная сборка и регу-
лировка, так как незначительный пе-
рекос вызывает «заедание» или «защем-
ление».
Сравнивая конструкции, изображен-
ные на фиг. 4, и и 4, б, предпочтение
нужно отдать первой конструкции по-
скольку при ней упрощается изготовле-
ние и сборка без потери точности ра-
боты направляющей.
Материалом для изготовления приз-
матических направляющих служит
сталь 30; 40; чугун, бронза Бр. ОЦ-Ю—2
или Бр. ОФ, латунь. Наиболее
частыми комбинациями материалов
являются сталь — бронза; сталь — ла-
тунь, сталь — чугун.
Детали призматических направляю-
щих изготавливают по 1-му или 2-му
классам точности с посадками скольже-
ния или движения. Чистота обработки
рабочих поверхностей направляющих
обычно 7-й или 8-й класс.
454
Иоправляющие для поступательного движения
Фиг. 4. Призматическая направляющая
НАПРАВЛЯЮЩИЕ С ТРЕНИЕМ
КАЧЕНИЯ
Направляющие с трением качения
применяются в случаях, когда необхо-
димо значительно снизить трение и уве-
личить долговечность их работы. Такие
направляющие значительно меньше чув-
ствительны к изменениям температуры.
На фиг. 5 приведен ряд конструк-
тивных схем направляющих с шариками.
На фиг. 5, а показана направляющая
с тремя шариками, связанными сепара-
тором /. Наличие сепаратора предот-
вращает выход шариков за пределы
направляющих. Перемещение сепарато-
ров, а значит и шариков, ограничивается
прорезью * в сепараторе, в который
входят ограничительные штифты 4.
В направляющих, изображенных на
фиг. 5, б, регулировка зазора и точно-
сти направления осуществляется двумя
планками 7, которые крепятся винтами
к основанию. Каретка 2 поддерживается
четырьмя шариками. Шарики (по два)
соединены сепаратором 5.
На фиг. 5, в приведена конструкция,
в которой направляющими для качения
* Длина прорези должна быть равна
или больше половины перемещений карет-
ки 2 плюс диаметр штифта 4.
шариков 4 и 3 служат полированные
стальные прутки 2, помещенные в спе-
циальные гнезда 1. При возможном
износе стержней точность направляющей
легко восстанавливается поворотом
стержней на некоторый угол вокруг
своей оси.
Каретка 1 в направляющих, приве-
денных на фиг. 5, а, катится по шари-
кам 2, которые, опираясь о радиально-
упорный насыпной шарикоподшипник 3
(фиг. 5, б), могут вращаться вокруг
своей оси, не перекатываясь вдоль на-
правляющей. Регулировкой положения
радиально-упорных подшипников (ввин-
чиванием или вывинчиванием их) можно
выбрать зазоры в направляющих и по-
лучить необходимую точность их ра-
боты. Козырек 5 предохраняет шарики 2
и 4 от выпадания (фиг. 5, д). В некоторых
конструкциях вместо насыпных шарико-
подшипников для опоры шарика 2
применяют стандартные радиально-
упорные подшипники 1 (фиг. 5, е).
На фиг. 6 приведен ряд конструк-
тивных схем направляющих с роликами.
Цилиндр 1 (фиг. 6, а) может пере-
мещаться вдоль своей оси между роли-
ками 2. Аналогичная конструкция, но
с несколько иной формой ролика, по-
казана на фиг. 6, б. Если цилиндр 1
Направляющие с трением качения
455
необходимо предохранить от провора-
чивания, то используют конструктивную
схему, приведенную на фиг. 6, в.
На фиг. 7, а изображена конструк-
тивная схема роликовой направляющей
каретки пишущей машинки.
В качестве роликов обычно приме-
няют шарикоподшипники радиального
типа. Точность направления в ролико-
вых направляющих в значительной сте-
пени определяется погрешностями при-
меняемых подшипников.
Фиг. 5. Направляющие с шариками.
На фиг. 7, б, в приведены роликовые
направляющие открытого типа, состоя-
щие из пяти роликов и закрытого
типа с восьмью роликами. На фиг. 8
приведены роликовые направляющие за-
крытого типа.
В большинстве приведенных схем
для обеспечения одновременного каса-
ния каретки со всеми роликами часть
из них должна иметь регулировку,
т. е. ролик должен быть закреплен на
оси, имеющей эксцентриситет е = 0,2-т-
456
Направляющие для поступательного движения
Фиг. 7 Роликовые направляющие
Фиг. 8. Роликовые направляющие
Проектирование направляющих
457
4-0,5 мм. Крепление ролика без регу-
лировки его положения показана на
фиг. 9, а, а с регулировкой — на
фиг. 9, б.
Фиг. 9- Крепление роликов
В шариковых и роликовых направ-
ляющих материалом направляющих де-
талей служит закаленная сталь ШХ15;
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
НАПРАВЛЯЮЩИХ
При проектировании направляющих
необходимо учитывать: точность работы,
легкость хода, отсутствие защемления
и т. д.
На точность работы направляющих
влияет погрешность формы, прогибы
и зазоры. Все эти ошибки можно пред-
ставить (фиг. 10, а) как действие неров-
ности б/z (по высоте 6/ц и вдоль оси d/z2).
При движении деталь получит
в продольной плоскости бу] =
наклон
d/z1
L ’
в поперечной плоскости 6у2 =
В *
При малом угле 6ух продольное переме-
щение точки Ох будет
d/i]
L
Фиг. 10. Схемы к расчету направляющих.
40Х; У8А; У10А; ХВГ и 38ХМЮА
(с нитрированием рабочих поверхностей
на глубину 0,4 мм), для роликовых на-
правляющих можно применять чугун
марки СМЧ. Сепараторы для шариков
обычно изготавливают из тонкой листо-
вой латунц.
Перемещение точки О2 при 6/г1 = 6/г2,
6k = d/ii
При Н = 0 и 6/ = 0 минимальное
(^л JL\
\ L В )'
458
Направляющие для поступательного движения
значение ошибки 6 k будет при /2 = ~£~
и Н = 0 или В -> оо. Следовательно,
для большей точности работы направ-
ляющих ответственную точку О пол-
зуна, т. е. отсчетную точку или точку,
связанную с другим механизмом, нужно
помещать между опорными точками в се-
/. L и В \
редине 1^ = — и &1 = —j по воз-
можности на уровне направляющих
(Н = 0), а базы каретки L и В надо
делать больше.
Если на каретке располагается не-
сколько связанных ответственных точек
(точка О3 — перемещение каретки вин-
том и точки Ог и О2 — размещения
шкал), то для большей точности отсчета
их необходимо располагать на одном
уровне от поверхности направляющих.
Трение в направляющих также от-
ражается на точности работы их, т. к.
с увеличением силы трения увеличивает-
ся упругий мертвый ход. Это особенно
сказывается в измерительных приборах,
для которых важно постоянство мери-
тельного давления.
Для обеспечения минимального
давления и М2 в направляющих
(фиг. 10, б), а значит и силы трения,
необходимо, чтобы:
1. Равнодействующая всех сил со-
противления движению Р (кроме сил
трения) и движущая сила Q действовали
по возможности по одной линии и
(а _
— -> 0
W
2. Длина ползуна была достаточно
большой, а отношение ширины направ-
ляющих к длине ползуна
малым.
3. Угол между линией действия
сил Р и Q и направлением движения был
малым (а и р -> 0° или 180°).
4. Точки приложения сил Р и Q
не были расположены за пределами пол-
зуна (/х и /2 С L).
При неправильно выбранных соот-
ношениях возможно не только увеличе-
ние силы трения, но и заклинивание
одной детали по отношению к другой.
Если сила Q приложена к направ-
ляющей на плече h> то нормальная
реакция N определится как (фиг. 11, а)
и сила трения
R = ЛГц = И ,
где р — коэффициент трения скольжу
ния.
Отсутствие защемления возможно
при
Фиг. 11. Схемы к расчету напра
вляющих.
Практически при р < 0,2 призматиче-
ские направляющие надежно работают,
h п
если —<< 2, цилиндрические направ-
h 1 -
ляющие при -£"<2 1,5 и направляющие
h ,
типа ласточкина хвоста при -j- < 1.
Если сила Q приложена под углом а
(фиг. 11, б), то защемление будет от-
сутствовать при
р (JVi + N2) < Q cos а.
Найдя
кт п • h L
Nr = Q sma—т—
и
.. ~ . h
N2 = Q sin a -£-
и обозначив -г- — К, получим
tga< (2 + А)р
Проектирование направляющих
459
или
„ L 2|1 tg а
1\ —-— -------- •
h 1 — р, tg а,
Если на стержень действует нагрузка Р,
то для перемещения стержня силой Q,
приложенной под углом а, необходимо,
чтобы
р sin а (L + 2h — prf)
cos а —------ J 1 " ц
Р и Q, Г; L; A; d, см.
Приведенные выражения справед-
ливы и для опор с трением качения,
но в этом случае вместо коэффициента
трения скольжения р подставляют ко-
эффициент трения качения К.
Заклинивание в направляющих
с трением скольжения может также
произойти от изменения температуры
окружающей среды. Для предотвраще-
ния возможности заклинивания необ-
ходимо после выбора посадки и класса
точности изготовления направляющих
рассчитать зазор при наибольшей и
наименьшей рабочей температурах.
Минимальный зазор б при данной
температуре t.
б = D(1 ±аА/) —(1 ±axA/), (1)
где А/ = t — /0;
t0 — температура, при которой
изготавливаются направ-
ляющие (обычно ~Ь20°);
D — наименьший при данном
допуске диаметр или ли-
нейный размер охваты-
вающей детали;
D1 — наибольший при данном
допуске диаметр или ли-
нейный размер охваты-
ваемой детали;
а и — соответствующие коэффи-
циенты линейного расши-
рения материала сопря-
гаемых деталей;
-£• — при /> /0;
----при t <1 t0.
Желательно направляющие выпол-
нять из материалов с близкими по ве-
личине коэффициентами линейного рас-
ширения, что предотвратит возможность
заклинивания или появления значи-
тельного зазора.
Усилие Q, необходимое для переме-
щения каретки, нагруженной силой Р:
а) для каретки на четырех шарико-
подшипниках * (фиг. 8, б)
i3=4H2f+4)+
+ Мтр. 1 + Мтр. 2
б) для каретки на восьми шарико-
подшипниках (фиг. 8, а)
Р cos a
4 sin Р
+ 4 cos~|~) + Мтр' 1 * * * * б * * + Мтр-9 +
+ Мтр. 4 + Мтр. 5
в) для каретки на
(фиг. 5, б)
q = —х
r^sinp
шариках
X\2Fz+ Р
cos a
sinp
sin a
cos p
где D — наружный диаметр шари-
коподшипника, см;
д — коэффициент трения каче-
ния, см;
F = 5000—10 000 — радиальная
нагрузка на шарики и
шарикоподшипники, вы-
званная натягами при сбор-
ке, Г;
гм — радиус шарика;
г — число шариков в направ-
ляющих;
р — половина угла профиля на-
правляющей (на фиг. 5, б
₽=45°);
Мтр— моменты трения в шарико-
подшипниках, Гем;
МТр — при нагрузке на подшип-
ник F;
Мт — при нагрузке на подшипник
F + ~rp'
МТп — при нагрузке на подшипник
Р I cosa .
4 sin р ’
* Без учета трения по боковым сторо-
нам паза.
460
Направляющие для поступательного движения
МТ — при нагрузке на подшипник
4 г»
Р I Р 51П Q •
4 cos р ’
Л4 Гр — при нагрузке на подшипник
5 р □_ Р cos а । Р sina
4 sin Р ' 4 cos Р ’
При проектировании направляющих
трения скольжения проверяются удель-
ные давления между сопрягаемыми де-
талями
N
Ч = — <М>
где N — нормальное давление к поверх-
ности соприкосновения;
F — площадь соприкосновения;
[<?]—допускаемая величина удель-
ных давлений.
При малых скоростях перемещения
(до 2QQ мм/мин) каретки величину допу-
считываются по формуле (9, гл. XIII),
а по линии контакта ролика с направляю-
щей по формуле (24, гл. XIII).
НАПРАВЛЯЮЩИЕ
С ТРЕНИЕМ УПРУГОСТИ
Направляющие с трением упругости
применяются только при очень малых
перемещениях подвижной детали, так,
например, в приборах для определения
микротвердости, компараторах, прибо-
рах для определения чистоты поверх-
ности, вибродатчиках и т. п. На
фиг. 12, а представлена конструкция
направляющей с трением упругости,
примененная в приборе для определения
микротвердости.
Стержень 1 с алмазным наконечни-
ком 2 имеет очень небольшое перемеще-
ние (до 0,2 мм) по оси ОО±. Так как
Фиг. 12. Направляющие с трением упругости.
скаемых удельных давлений выбирают
в пределах [д] & 12-4-15 кГ/см2\ при
больших скоростях [q]&4 кГ/см2.
В направляющих трения качения
проверяют контактные напряжения либо
в точке контакта шариков с направля-
ющими (для направляющих с шари-
ками), либо по линии соприкосновения
ролика с направляющей (для направля-
ющих с роликами).
Контактные напряжения в точке
касания шарика с направляющей рас-
это перемещение должно происходить
без всякого люфта в радиальном направ-
лении и с минимальным возможным тре-
нием, то стержень 1 подвешивают на двух
плоских пружинах 3.
Стержень 1 кроме перемещения
вдоль оси ООг также будет смещаться
перпендикулярно этой оси, что в ряде
случаев является нежелательным. На
фиг. 12, б показана схема двойного
пружинного параллелограмма, у кото-
рого смещение стержня 1 в поперечном
Направляющие с трением упругости
направлении практически будет отсут-
ствовать. На фиг. 12, в показана кольце-
вая направляющая. На упругом сталь-
ном кольце 1 консольно закреплены
стойки 2 и щечки 3. Под действием
силы Q кольцо деформируется и вызы-
вает поступательное движение щечек.
Связь между перемещением детали
(прогибом пружин) и размерами пружин
(фиг. 12, а) осуществляется по формуле
Q/3
1 24EJ ’
где f — перемещение в месте приложе-
ния силы;
I — длина пружины;
Е — модуль упругости материала
пружины;
J — момент инерции поперечного
сечения пружины.
461
ЛИТЕРАТУРА
1. Левин И. Я. Справочник кон-
структора точных приборов. М., Оборон-
гиз, 1962. 727 с.
2. С а н н и к о в К. А. Расчет
усилий и моментов в счетно-решаю-
щих механизмах. М., Оборонгиз, 1948.
116с.
3. Рихтер О., Фосс Р., К о -
цер Ф. Детали точных приборов. М.,
Машгиз, 1963. 538 с.
4. Цуккерман С. Т. Точные
механизмы. М., Оборонгиз, 1941. 303 с.
5. Ч у р а б о Д. Д. Детали и узлы
приборов. М., Машгиз, 1961. 518 с.
ГЛАВА XIII
НАПРАВЛЯЮЩИЕ ДЛЯ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
КЛАССИФИКАЦИЯ
Опора представляет собой устрой-
ство, обеспечивающее заданное отно-
сительное движение одной детали отно-
сительно другой, В зависимости от вида
трения различают: 1) опоры с трением
скольжения; 2) опоры с трением качения;
3) опоры с трением упругости; 4) опоры
с чисто жидкостным или воздушным
трением.
Классификация или сравнительная
характеристика опор для вращательного
движения приведена в табл. 1.
В табл. 1 указаны пять категорий
(I—V) для оценки опор по указанным
параметрам; категории высшего каче-
ства присвоен номер I.
ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ОПОРЫ
Такая опора состоит из цапфы,
вращающейся в подшипнике, представ-
ляющем в большинстве случаев либо
отверстие непосредственно в плате или
детали, поддерживающей ось, либо спе-
циальную втулку, закрепленную в них.
Конструктивно цапфа может быть
выполнена как неподвижная деталь
(фиг. 1, д, е) или как подвижная деталь,
связанная с осью (фиг. 1, а).
Цилиндрические опоры имеют боль-
шую поверхность соприкосновения и
относительно большой момент сил тре-
ния по сравнению с другими опорами
(кроме опор с конической рабочей по-
верхностью). Применяются в основном
при больших нагрузках на опору, зна-
чительных моментах вращения, а также
в приборах, работающих в условиях
тряски и вибрации.
К недостаткам таких опор можно
отнести сравнительно невысокую точ-
ность направления и центрирования,
которая в процессе работы, даже при
незначительном истирании рабочих по-
верхностей и увеличении радиального
зазора, становится еще меньше. Износ
таких опор в процессе работы, даже
в условиях вибрации и тряски, отно-
сительно невелик.
На фиг. 1 представлены некоторые
конструкции опор с цилиндрической
рабочей поверхностью.
На фиг. 1, ж показана опора с непо-
движной цапфой. На натянутую про-
волоку 3 надета полая ось 2 с подшипни-
ками 1. Натяжение проволоки регули-
руется пружиной 4 за счет перемещения
ее точки закрепления. Благодаря упру-
гости натянутой проволоки можно, даже
при значительных нагрузках на ось и
работе опоры в условиях вибрации, при-
менять проволоку очень малого диа-
метра, снижая тем самым момент трения.
Крепление неподвижных цапф при-
ведено на фиг. 2. Большая точность
крепления соответствует конструкциям
на фиг. 2, б, в, г, д.
Диаметры цапф в приборостроении
колеблются от 0,1 до 15 мм. В зави-
симости от диаметра цапфы несколько
изменяется ее конструктивное офор-
мление.
Цапфы диаметром больше 1 мм
обычно выполняют как одно целое
с осью (фиг. 3, а). Заплечики у основания
цапфы предохраняют ее от сдвига в осе-
вом направлении и воспринимают осе-
вые усилия; фаска, снятая на торцовой
поверхности, несколько уменьшает тре-
ние и служит для удержания смазки на
1. Классификация и сравнительная характеристика опор для вращательного движения
i Тип опоры Точность на- правления Момент сил трения Нечувстви- тельность к температур- ным измене- ниям Допустимая нагрузка Стойкость против изно- са Стойкость при работе в условиях вибрации и тряски Стоимость изготовле- ния1 Применение
Опоры с трением скольже- ния i 1 Цилиндрические опоры III IV III I II-III II I—II В основном при больших нагрузках, значительных мо- ментах вращения и в прибо- рах, работающих в условиях тряски и вибрации.
Опора с ко бочей поверх нической ра- н остью I V V I II I—II IV При необходимости осущест- вить точное центрирование оси или хороший электричес- кий контакт между двумя вращающимися деталями.
//
Опора на цент pax I i III III V V IV I При малых нагрузках на опору и малых скоростях вращения. Осуществляет хо- рошее центрирование при ма- лом моменте сил трения.
Цилиндрические опоры
Продолжение табл. 1
Тип опоры Точность на- правления Момент сил трения Нечувстви- тельность к темпера- турным из- менениям Допустимая нагрузка Стойкость против из- носа 0) X н о s « s о а о я о « я к О S н и а я U С И Й S и g s 2 s о О U, к Е- М S U S К Применение
Опоры с трением скольже- ния Опора со сферической рабочей поверхностью II III III IV IV III III При необходимости полу- чить поворот оси на некото- рый угол в направлении пер- пендикулярном оси враще- ния. Осуществляет хорошее центрирование (до 10 мк) при малом моменте сил трения.
Опора на ке фнах й V II II V IV V III При небольших скоростях вращения, малых нагрузках и малой точности центрирова- ния, когда необходимо полу- чить очень малый момент сил трения. Широко применяется в электроизмерительных при- борах и счетчиках.
Опоры с трением качения Опоры на роликах ш d tap 1 >иках или !г 1 ? II III I I I I IV Применяется очень широко при необходимости осущест- вить малый момент сил тре- ния и хорошее центрирова- ние. Могут работать при вы- соких скоростях вращения и больших нагрузках.
Vz
Направляющие для вращательного движения
Продолжение табл 1
30 Литвин 1775
Тип опоры Точность на- правлений Момент сил трения О > S S _ Д со и л 2 s н н а о 2 3 5 и ° с S 5 >> и s £ 5 Допустимая нагрузка Стойкость против изно- са Стойкость при работе в условиях вибрации и тряски Стоимость изготовле- ния Применение
Опоры с трением качения Опоры на ножах IV I I II I IV IV При наличии только коле- бательного движения подвиж- ной системы и необходимости получить малый момент сил трения (весы, измерительные приборы). Диапазон нагру- зок, воспринимаемых опорой, очень велик
Опоры с трением упругости Подвесы или растяжки I IV—V II II I II II При наличии только коле- бательного движения подвиж- ной системы и необходимости исключить в опоре трение. Удовлетворительно работают в условиях вибрации, тряски и при значительных нагруз- ках
Опоры с жидкост- ным или воздуш- ным тре- нием Воздушг костные о: 1ые 1 поры или жид- II I II II I — V Работают как при больших, так и при малых нагрузках. При наличии малого момента сил трения работают как при малых, так и при больших скоростях вращения. Могут работать при наличии вибра- ций и ударов
Цилиндрические опоры
Продолжение табл. 1
Тин опоры Точность на- правления Момент сил трения Нечувстви- тельность к темпера- турным из- менениям Допустимая нагрузка Стойкость против изно- са <и X н о § S к 2 S ° ? и К ft е Л w И Q. О й й и S Стоимость изготовле- ния1 Применение
Опоры с жидкост- ным или воздуш- ным тре- нием у 1 Наи Электрома п 11 1тная опора 1 IV—V I 11 i i III I V При необходимости полу- чить очень малый момент сил трения. Могут работать при значительных числах оборо- тов (гироскопические прибо- ры, счетчики)
1—0
Ртутная опора [меньшая стоимость изготовле V 1НИЯ обе I (значена ш цифрой 1 V । I II При наличии малых статиче- ских нагрузок и малых скоро- стей вращения. Осуществляет- ся малый момент сил трения при неточном центрировании
Направляющие для вращательного движения
Ц ил и ндр и веские опоры
467
30*
Фиг. 1. Различные типы цилиндрических опор
438
Направляющие для вращательного движения
опорной поверхности. Если материал
оси не отвечает требованиям, предъяв-
ляемым к материалу цапфы, то последняя
выполняется отдельно и запрессовы-
вается в ось (фиг. 3, б).
Для уменьшения момента сил трения
при действии осевых сил в качестве
опорной поверхности, воспринимающей
“)
Ж1
ш
Фиг. 2. Крепление
неподвижных цапф.
эти силы, используют не
а сферический конец цапфы
Для увеличения прочности
хода цапфы в ось делают
(фиг. 3, в). В некоторых
случаях диаметр цапфы
за переходным закругле-
нием уменьшается (фиг.
3, в), вследствие чего по-
лучается углубление, в
котором удерживается
смазка. Цапфы такой кон-
струкции имеют мини-
мальный диаметр 0,1 мм.
Для увеличения проч-
ности цапф их профиль
выполняют по параболе.
Для цапф диаметром
от 0,15 до 0,5 мм можно
заплечик,
(фиг. 3, б),
место пере-
по радиусу
применять конструкцию,
показанную на фиг. 3, б. В этих кон-
струкциях цапфы изготавливаются из
стали У10; У12, титановой ВТЧ или
ВТ1 *, или кобальт-вольфрамовой про-
волоки, а также немагнитных, корро-
зионностойких сплавов 40KHXMR и
* Цапфы из титана после изготовления
азотируются или цементируются, что увели-
чивает их прочность и износостойкость.
стали марок
К40НХМ. Титан, кобальт, вольфрам,
сплавы 40KKXMR и К40НХМ обладая
относительно хорошими механическими
свойствами, не окисляются в процессе
работы опоры, вследствие чего износ
в опоре значительно снижается.
Материалом для цапф также служат
У8А; У10А, закаленные до
твердости HRC = 55-^60,
нержавеющая сталь ма-
рок Я1 или 1Х18Н9Т и
стали: Ст. 35; Ст. 45;
Ст. 50; Ст. 60, термически
обработанные до указан-
ной твердости.
Так как сопряжение
цапф с подшипником
обычно выполняется у ци-
линдрических опор по хо-
довой посадке третьего
или второго класса точ-
ности, то и допуск на изго-
товление цапфы берется
в соответствии с выбира-
емыми посадками по ГОСТ.
Чистота поверхности цап-
фы и подшипника имеет
большое значение; чем
выше чистота поверхности, тем меньше
трение в опоре и выше прочность по-
верхностного слоя цапфы и подшипника.
Обычно чистота поверхности цапфы и
д
ш/ШГ
Фиг. 3. Конструкция цапф.
отверстия подшипника выполняется
в пределах 9-И 1-го класса ГОСТ
2789—59. Подшипники в приборострое-
нии, как правило, выполняются не-
разъемными, а конструкция прибора,
обычцо, осуществляется так, что цапфу
можно завести в неразъемный подшипник.
Только в редких случаях, там, где
по условиям сборки необходим разъем,
ставят разъемные подшипники (фиг. 1, г).
Цилиндрические опоры
469
Один из вариантов разборного подшип-
ника показан также на фиг. 1, в. Цапфы 2
покоятся в подшипниках и прижимаются
к ним пружиной 1. Такая опора может
быть применена только при действии
на нее силы в одном определенном на-
правлении.
На фиг. 4 приведены различные
типы подшипников и крепление втулок
ски, являясь своего рода амортизато-
рами (подшипники из фторопласта-4 и
капрона).
Для подшипников применяют фе-
ноловые пластмассы (бакелит, туфлон,
тексолекс и т. п.); полиамиды (капрон,
нейлон), полиуретановые (вулкаллан) и
фтороуглеродные—политетрафторэтилен
(фторопласт-4; тефлон).
Фиг. 4. Конструкция подшипников.
в платах. На фиг. 4, б показан подшип-
ник, выполненный из материала платы
отбортовкой предварительно пробитого
в ней отверстия.
Для уменьшения трения в опоре
материал подшипника не должен быть
одинаковым с материалом цапфы. Для
стальных цапф применяют втулки из
латуни ЛМцС58-2—2; ЛКС80-3—3;
ЛАЖ60-1—1 Л; фосфористой Бр. ОФ и
бериллиевой БрБ2; БрБ2,5 бронзы;
нейзильбера МКЦ, МНЦС и некоторых
других сплавов КНЦ; ЦАМ. В последнее
время в приборостроении так же, как
и в машиностроении, находят примене-
ние пластмассы. Подшипники из пласт-
масс могут работать без смазки при от-
носительно малом коэффициенте трения.
При наличии смазки коэффициент тре-
ния резко уменьшается. Такие под-
шипники мало изнашиваются и хорошо
работают в условиях вибрации и тря-
Политетрафторэтилен применяют
как в чистом виде, так и с наполнителем
(10%4-30% дисульфид молибдена, дву-
окиси титана и т. п.), наличие которого
увеличивает прочность подшипника. При
наличии подшипников из пластмассы
чистота обработки поверхности цапфы
должна быть высокой (12 класс), что
в значительной степени удлиняет срок
службы подшипника и снижает коэф-
фициент трения.
В тех случаях, когда в опоре необ-
ходимо снизить трение при значитель-
ных удельных давлениях на площадке
соприкосновения цапфы с подшипником
и уменьшить изнашивание для подшип-
ника выбирают материал более твер-
дый, чем материал цапфы — закаленную
сталь, а также естественные или искус-
ственные минералы (синтетический агат,
сапфир, рубин). Крепление таких под-
шипников и подпятников из минера-
4/0
Направляющие для вращательного движения
лов — камней — производится путем за-
вальцовки их либо непосредственно
Фиг. 5. Амортизаторы для цапфенных опор.
в плату, поддерживающую ось, либо
в специальную втулку, которую потом
закрепляют в плате (фиг. 4, д, е, о).
2. Втулки с цилиндрическим отверстием
(по ГОСТ 8896 — 58. агатовые — ВАЦИ,
корундовые — ВКЦ; по ГОСТ 7137 — 60.
Продолжение табл. 2
D, мм d, мм Н, мм Примечание
номинальный допустимое отклонение номинальный допустимое отклонение номинальный допустимое отклонение
1,4 4-0,010 0,70 4-0,007 0,20 0,45 0,90 -0,04 ГОСТ 7137—60
—0,05
1,5 —0,02 0,30 0,50 4-0,008 4-0,010 0,40 0,50 ГОСТ 8896—59, корунд
1,6 4-0,010 0,40 0,42 4-0,006 0,30 0,30 —0,04 ГОСТ 7137—60
0,75 4-0,007 0,90 —0,05
1,8 2,0 —0,02 0,50 0,50 4-0,010 0,50 0,80 ГОСТ 8896-58 корунд
0,80 4-0,012 1,00 —0,06
4-0,010 0,75 4-0,007 0,25 —0,04 ГОСТ 7137-60
2,5 3,0 Для агата —0,040 Для корун- да —0,02 0,60 0,80 4-0,010 4-0,012 1,00 1,50 —0,06 ГОСТ 8896—58 агат и корунд
1,20 1,50 Для агата 4-0,040 Для корун- да 4-0,014 1,50 2,20 Для агата —0,10 Для корун- да —0,06
4,0 5,0 —0,048 2,0 2,0 2,5 +0,040 3,00 3,50 —0,10 ГОСТ 8896—58 агат
Пример условного обозначения. Втулка агатовая с размерами D = 2,5'мм; d — 0,6 мм\ Н — 1,00 мм— «Втулка ВАЦ 2,5 X 0,6 ГОСТ 8896—58». Втулка с размерами D — 0.8 мм; d = 0,45 мм и И = 0,3 мм — «Ка- мень часовой СЦбМ 0845 ГОСТ 7137—60».
Сферические углубления в камнях
служат для удержания смазки. Если
при регулировке прибора необходимо
получить высокую точность положения
Цилиндрические опоры
471
3. Втулки корундовые
с нецилнядрическим отверстием
по ГОСТ 8896 — 58
D , мм d, мм Н, мм
номинальный допустимое отклонение номинальный 1 допустимое отклонение номинальный допустимое отклонение
1,5 1,5 2,0 —0,02 0,3 0,5 0,5 4-0,008 +0,010 +0,010 0,4 0,5 0,5 —0,05
2,0 0,8 +0,012 1,0 —0,06
Пример условного обозначения:
втулка корундовая с размерами D =
= 2,0 мм; d — 0,8 мм. — «Втулка
ВКН 2,0X0,8 ГОСТ 8893—58».
одной оси по отношению к другой, то
подшипник завальцовывают во втулку
эксцентрично, а втулку крепят к стенке
зажимным винтом (фиг. 4, о). Такая
конструкция позволяет за счет поворота
втулки точно отрегулировать положе-
ние оси.
Если подшипник одновременно яв-
ляется и подпятником, т. е. восприни-
мает радиальные и осевые усилия, то
втулка снабжается упорной стальной
пластиной или шариком, или упорным
камнем (фиг. 4, в, а, д, е). Если в приборе
требуется при регулировке изменять
положение подпятника в осевом направ-
лении, то конструкция такого подшип-
ника выполняется согласно фиг. 4, д, е.
В табл. 2—6 приведены размеры
камней согласно ГОСТ 8896—58 (камни
для измерительных приборов) и ГОСТ
7137—60 (камни для часов).
При малых диаметрах цапф и отно-
сительно большом весе деталей, сидящих
на оси, опоры иногда снабжаются амор-
тизаторами (фиг. 5, 6), для предохране-
ния их от разрушения при работе
4. Втулки корундовые одномасленочные с нецилиндрическим отверстием типа ВКМН
по ГОСТ 8896 — 58
К D С # 1 , , . ''Мг-з)а
D, мм d, мм Н, мм С, мм h, мм
номи- нальный я , ® U о 5 >> к к <У о о О ч ttS « номи- | нальный допусти- мое от- клонение номи- нальный допусти- мое от- клонение номи- нальный • is! , S f- Д ® и о 0) >. к Е О) О о 04 номи- нальный допусти- мое от- клонение
1,5 -0,02 0,3 0,4 + 0,003 + 0,010 0,5 -0,05 0,8 + 0,05 -0,10 0,36 -0,04
1,8 0,5 0,8 + 0,010 + 0,012 0,6 1,0 + 0,20 0,40
2,0 0,5 + 0,010 0,8 1,2 0,50
Пример условного обозначения. Втулка корундовая с размерами!) = 1,5 мм;
d = 0,40 мм — «Втулка BRMH 1,5 X 0,40 ГОСТ 8896—58».
472
Направляющие для вращательного движения
5. Втулки агатовые двухмасленочные с цилиндрическим отверстием типа ВА2МЦ
по ГОСТ 8896 — 58
в условияхтряскии вибрации. Нафиг. 5,а
показан простейший амортизатор. При
радиальном или осевом ударе за счет
упругости пружины 2 и конической
Фиг. 6. Амортизаторы для цапфенных опор
мой осью, которая ложится на боковую
поверхность отверстия и предохраняет
цапфу от поломки.
На фиг. 5, б изображена конструк-
ция амортизатора, в которой радиальные
удары воспринимает кольцевая пружи-
на /, а осевые — плоская пружина 2.
6. Подпятники плоские (по ГОСТ 8898—58,
агатовые — ПАП и корундовые — ПКП;
по ГОСТ 7137 — 60 тип Н)
D, мм
rltMM
ГОСТ
и мате-
риал
S ч
О Я
к к
поверхности подшипника /, последний
несколько смещается, вследствие чего
удар частично воспринимается аморти-
зационной пружиной. При более силь-
ных ударах, ввиду большого смещения
подшипника, усилие воспринимается са-
0,8
1,0
1,0
1,2
"1,6
2,0
3,0
^-0,010
-0,020
0,18
0,18
0,25
0,30
0,30
0,50
0,80
—0,03
—0,03
—0,04
-0,04
—0,04
-0,06
-0,06
0,10
0,15
ГОСТ
7137—60
Радиус
г = 0,02 4-
-4- 0,04 мм
Цилиндрические опоры
473
Продолжение табл. 6
D, мм Н, мм Г1,ММ ГОСТ и мате- риал
коми- , нальный > к S , S н Ь я О О Ф а Е" о о а ч 42 К номи- нальный , к а , » н н а о о ф Е X О о а ч 42 ф ф а ф S ф а
1,2 1,5 1,5 1,8 1,8 2,0 2,0 2,2 —0,04 0,8 0,5 0,8 0,5 0,8 —0,045 —0,040 —0,045 —0,040 —0,045 Радиусы скругления г и rt 0,05—0,10 ГОСТ 8898—58 корунд
1,0 1,2 -0,060
0,8 —0,045
2,5 0,8 -0,07 ГОСТ S 898—58 агат, корунд
—0,045
2,5 1,0 —0,10
—0,060
2,5 1,5 -0,060 ГОСТ «898—58 корунд
3,0 3,0 1,0 1,5 —0,10 ГОСТ 8898—58 агат, корунд
—0,060
3,5 3,5 4,0 4,0 5,0 5,0 —0,048 2,5 3,6 -0,10 -0,16 ГОСТ 8898—58 агат
1,2 2,0 -0,10
4,0 5,0 -0,16
Примечание. В знаме-
нателе даны допускаемые отклонения
для агатовых подпятников, а в числи-
теле для корундовых.
Пример условного обозначения
Корундовый подпятник с раз
мерами D = 2,0 мм и И = 1,2 мм. —
«Подпятник П КП 2,0 XI,2 ГОСТ
8898—58»
Подпятник с размерами D =
— 1,0 мм и Н = 0,25 мм. — «Ка-
мень часовой Н1025 ГОСТ 7137—60».
В конструкции, представленной на
фиг 6, фиксирующая пружина 1 обе-
спечивает правильное положение обой-
мы 2, возвращая ее после удара в нор-
мальное положение и одновременно яв-
ляется амортизирующей пружиной.
Расчет опор с цилиндрической рабочей
поверхностью
Момент сил трения в цилиндриче-
ской опоре рассчитывается по урав-
нению
30* 1775
Мтр^-^-iiR^-, (1)
где R — радиальная нагрузка на цап-
Фу;
дц — диаметр цапфы;
ц — коэффициент трения скольже-
ния.
Фиг 7 Схема к расчету цапфенной
опоры.
Формула (1) дает только прибли-
женные значения моментов сил трения,
так как в нее входит коэффициент тре-
ния, величина которого может значи-
тельно колебаться в зависимости от
целого ряда факторов, учесть которые
практически почти невозможно. Обычно
момент сил трения на 30—40% выше
расчетного.
Если на ось, кроме сил, действую-
щих перпендикулярно к ней, действуют
еще осевые силы А, то общий момент
трения будет складываться из момента
трения, рассчитанного по формуле (1),
и момента трения на опорной поверх-
ности (фиг. 7).
Когда опорной поверхностью яв-
ляется поверхность аа', момент трения
может быть рассчитан по известной
формуле
1 4 - 4
МТр = — М-г—г- (2)
О — 1*2
Если опорой является сферический ко-
нец цапфы (опорная поверхность 55'),
то расчет момента трения на этой по-
верхности производится по формуле
3
Мгр = —лцЛа, (3)
474
Направляющие для вращательного движения
где а = 0,8811/ а(— Д-——
V \ЕЦ Еп )
радиус площадки соприкос-
новения сферического конуса
цапфы с опорной поверх-
ностью;
г — радиус сферического конца
цапфы;
Ец и Еп — модули упругости материала
цапфы и материала опорной
поверхности.
Расчет на прочность опор с цилин-
дрической рабочей поверхностью зависит
от диаметра цапфы.
Опоры диаметром более 5 мм могут
быть рассчитаны по известным формулам
(4>
' 1а1из
15,
(6)
где [р] — средние допускаемые удель-
ные давления;
[a]wa ~ допускаемые напряжения
изгиба;
!ру] — допускаемая величина про-
изведения удельного давле-
ния на окружную скорость;
п — число оборотов цапфы;
It — длина цапфы, найденная из
условий возможного на-
грева опоры.
Величины [р] и [ру] приведены
в табл. 7.
7. Величины [р] и [ру]
Материалы ГР], кГ /см2 \pv], кГ м/с м2 сек
Сталь - бронза 40-60 20-40
Сталь — латунь 30-50 15—30
Сталь — фторопласт 30-60 20 — 40
Сталь — нейлон 40-50 2-3
Сталь — смазкой) нейлон (со — 11-18
Сталь — бакелиты 40 — 70 30 — 50
Данные, приведенные в табл. 7,
ориентировочны, так как установив-
шихся норм для величин [р] и [ри]
в приборостроении на сегодняшний день
нет. При проектировании подшипников
из пластмасс необходимо помнить, что
коэффициент трения у таких подшипни-
ков зависит от температуры нагрева
опоры: чем выше температура нагрева,
тем выше и коэффициент трения. Вместе
с тем, величина коэффициента трения
снижается при увеличении удельного
давления в опоре (особенно для фторо-
пласта-4 и капрона). В связи с этим
рекомендуется применять опоры из
пластмасс при малых скоростях враще-
ния, выбирая их размеры так, чтобы ве-
личина ро по возможности была меньше.
При наличии чисто жидкостного
трения, расчет проводится по специаль-
ной методике.* Для опор диаметром
меньше 5 мм приведенные выше соот-
ношения непосредственно в таком виде
применены быть не могут, так как имеет
место ряд специфических особенностей.
Если влияние микрогеометрических не-
ровностей и колебания размера цапфы
в пределах поля допуска при больших
диаметрах практически не отражаются
на прочности цапфы, то при малых диа-
метрах влияние этих факторов становит-
ся ощутимым. В этом случае рабочей
площадью поперечного сечения цапфы
будет площадь, определяемая окруж-
ностью впадин неровностей, а не окруж-
ностью выступов гребешков. В связи
с этим, фактическую величину момента
сопротивления сечения цапфы необ-
ходимо определять не по номинальному
диаметру dH. ц, а по фактическому
диаметру, величина которого равна
дф ц дн ц — 2Нср А, (О
где А — поле допуска;
Нср — высота микрогеометрических
неровностей (табл. 52).
При окончательной механической об-
работке отверстия подшипника неболь-
шой длины некоторая несоссность ин-
струмента с предварительно выполнен-
ным отверстием и несоосность самого
инструмента с осью шпинделя станка
вызове^ увеличение диаметра как на-
чала, так и конца отверстия — «оливаж».
В некоторых случаях, как например
* См. стр. 557
Цилиндрические споры
475
в опорах часов, оливаж специально
делается довольно значительным, бла-
годаря чему осуществляется лучшая
смазка, уменьшается трение и облег-
чается сборка.
Если обозначить (фиг. 7) через До
общую несоосность инструмента и от-
верстия, то приближенно можно опреде-
лить радиус скругления отверстия
как радиус сегмента с высотой До.
Общая несоосность До колеблется в пре-
делах 0,01 до 0,04 мм. Таким образом,
в опоре малого диаметра при соприкос-
новении цилиндра диаметра с поверх-
ностью отверстия, ограниченной в двух
взаимно перпендикулярных плоскостях
Йи и
радиусами г1 и площадкой сопри-
косновения будет эллипс.
Расчет максимального напряжения
в центре площадки соприкосновения
в этом случае производится по известной
формуле Герца
°тах — g2 (9)
Ец и Еп — модуль упругости материала
цапфы и подшипника (см.
табл. 12);
Vq — приведенная кривизна.
Причем, если
J_<_2_______2_
Г1 dq dn
то
1 _ 1
е R
Л Г! И В ~_2 2_ dn и если 12 2 1 — > — —-, то — = ri d-ц dn Q _2 2_ 2 2 А du dn • (Ю)
<1ц dn 11 В 1
Величина коэффициента п0 находится
по кривым (фиг. 8) в зависимости от
А
величины —, найденной по форму-
Фиг. 8. Кривые для определения коэффи-
циента По-
Величина допускаемых контактных
напряжений может быть принята для
пластических материалов
[о]к !=> (2 -V- 3) а г;
для хрупких материалов
[о]д. 0,4НВ кГ/мм\
где НВ — твердость по Бринелю.
Расчет диаметра цилиндрической
опоры на изгиб производится по формуле
^ф. ц
3/1оед
V [<тЬ
(И)
где — расстояние от точки соприкос-
новения до опасного сечения.
Зная йф, ц находят номинальный
диаметр по формуле (7).
Расчет на прочность опорных по-
верхностей при действии осевых сил
производится по известным формулам
из условий допустимого удельного
давления на поверхности аа' (фиг. 7).
4А
Р = ,.2 (12)
л (4-^)
Если опорной поверхностью является
сферический конец цапфы, то расчет
ее аналогичен расчету опоры на шпиле.
Если опора работает в условиях
вибрации или тряски, то наблюдается
476
Направляющие для вращательного движения
ее усиленный износ, причем этот износ
особенно велик у цапф, выполненных из
окисляющихся материалов.
Расчет опор, работающих в условиях
вибрации, можно производить по тем же
формулам (4), (9) и (11), но вместо R
нужно подставить значение максималь-
ного усилия, возникающего при ударе
Я max*
^Х = °-38ЧЛах|/<13)
где R — радиальное усилие, дей-
ствующее на опору;
g— ускорение силы тяжести;
_ 8Ж>+/2д^ макси
утах--------------- — макси-
мальная относительная ско-
рость соударения цапфы
с подшипником;
f — частота вибрации, гц\
<?о — амплитуда вибрации, мм\
Ьр — радиальный зазор, мм\
а — коэффициент восстановления
(для пары агатовый под-
шипник и стальная цапфа
а 0,6).
Величина допускаемых напряжений для
сталей при работе опоры в условиях
вибрации может быть рассчитана по
соотношению.
[а]л: = (0,254-0,35) НВ. (14)
При работе в условиях тряски,
которая характерна тем, что между дву-
мя ударами (предыдущим и последую-
щим) будет полное затухание колебаний
цапфы в подшипнике, опора испытывает
-ряд последовательных ударов с макси-
мальным ускорением G = ng. Пусть на
опору передается часть веса системы R.
Соответствующая этому весу масса т
будет
Усилие, прижимающее цапфу к подшип-
нику в первый этап удара, равно
Rt = т (G + g) =
= -Y(ng + g) = R(n+l). (15)
Найдя величину Rt и подставив ее зна-
чение в уравнения (4); (9) и (11) вместо R,
находят диаметр цапфы и величину
При расчетах опор, работающих
в условиях тряски и вибрации, прини-
малось, что величина массы или на-
грузки, приходящейся на опору, опре-
делялась с учетом влияния упругости
всей подвижной системы.
ОПОРЫ с конической
РАБОЧЕЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ
Такая опора состоит из конической
цапфы и подшипника с коническим от-
верстием (фиг. 9).
Опоры с конической рабочей по-
верхностью воспринимают значительные
как радиальные, так и осевые силы и при-
меняются в тех случаях, когда необхо-
димо получить очень точное центри-
рование оси. Особенностью их является
сохранение точности центрирования
даже после некоторого износа деталей,
для чего достаточно отрегулировать
зазор в опоре. Износостойкость кониче-
ских опор, за счет больших поверхно-
стей соприкосновения, достаточно ве-
лика. Такие опоры применяются также
в случаях, когда необходимо получить
хороший электрический контакт или
хорошее уплотнение между двумя вра-
щающимися по отношению друг к другу
деталями (фиг. 9, в). К недостаткам
таких опор можно отнести сложность
изготовления (индивидуальная притир-
ка), отсутствие взаимозаменяемости де-
талей, чувствительность к изменениям
температуры и большой момент трения.
На фиг. 9, г показана коническая
опора с двумя различными углами
конуса. Конус с большим углом аг слу-
жит для восприятия основных усилий,
действующих на опору; конус с малым
углом а является направляющим ко-
нусом.
Для облегчения сборки и изготов-
ления опоры, а также для некоторого
уменьшения момента трения следует
уменьшать рабочую поверхность каса-
ния за счет выреза средней части
(фиг. 9, а, б).
В зависимости от необходимой точ-
ности центрирования, угол конуса а
выбирается в пределах от 2° до 8° (8° для
более грубого центрирования).
Вследствие малого угла а незначи-
тельное осевое усилие вызывает большие
нормальные давления на рабочих поверх-
ностях, что в значительной степени уве-
личивает трение в опоре и может при-
Опоры с конической рабочей поверхностью
477
вести к заклиниванию. Чтобы уменьшить
это давление, опору разгружают, при-
меняя заплечик (фиг. 9, а), упорный
винт (фиг. 9, б), специальный конус
(фиг. 9, а) и т. п.
При разных материалах подшип-
ника и оси изменение температуры
Материалами для цапф обычно
служат стали У8А или У12А,
закаленные до твердости HRC =
=504-60, а также фосфористая бронза
Бр. ОФ, латунь ЛАЖ60-1—1Л;
ЛКС80-3—3; ЛМцС58-2—2 нейзильбер
МНЦ; МНЦС.
Фиг. 9. Опоры с конической рабочей
поверхностью.
может вызвать зажим оси в подшипнике,
поэтому необходимо либо применять
для них материалы с близкими по вели-
чине коэффициентами линейного расши-
рения, либо так рассчитать зазор в под-
шипнике, чтобы при работе его в задан-
ных диапазонах температур не было
защемления.
Минимальный необходимый ради-
альный зазор, при котором отсутствует
защемление в опоре при изменениях
температуры от /0 Д° t, может быть рас-
считан по формуле (1 стр. 459).
Для подшипников применяют пер-
литовый чугун, фосфористую бронзу
или латунь тех же марок.
При обработке конической цапфы
и конического отверстия желательно
получить более высокую чистоту по-
верхности, так как это позволит умень-
шить радиальный зазор в опоре и тем
самым увеличить точность центрирова-
ния. Обычно чистота поверхности кони-
ческой цапфы соответствует 9—10-му
классу, а конического отверстия —
7-9-му классу.
478
Направляющие для вращательного движения
Расчет опор с конической рабочей
поверхностью
При действии на цапфу осевого
усилия А (фиг. 9, г) момент сил трения
в опоре определяется по формуле
4
мТР = ------(16)
‘ sin а 2 4
рованием оси. Точность центрирования
при особо тщательном выполнении до
стигает 1-ь2 мк.
Для этих опор, благодаря малым
поверхностям трения, перекосы не опас-
ны. Недостатком их является чувстви-
тельность к температурному расширению
оси, которое может привести к резкому
увеличению момента трения в опоре
в результате зажима оси
где dCp=——----------средний диаметр.
Если осевое усилие воспринимается
заплечиком (фиг. 9, а), то момент сил
трения рассчитывается по формуле (2).
При наличии упорного винта
(фиг. 9, б) момент сил трения от осевой
силы определяется по формуле (3).
Если на конический шип действует
радиальное усилие, то момент сил трения
рассчитывают по формуле
Л4 _ n % dcP
тр 2 cos а 2
(17)
Кроме расчета момента сил трения
необходимо проверить удельное давле-
ние на рабочих поверхностях.
Если все усилие воспринимается
конической поверхностью, то удельные
давления рассчитываются по формуле
4 д
Р=—7Т2----^24 (18)
л (d6-dM>
Допускаемые удельные давления [р]
для бронза — сталь 60 кГ1см\ для
чугун — сталь 25 кГ/см*.
Когда опорной поверхностью яв-
ляется поверхность заплечиков, то рас-
чет удельных давлений производится
по формуле (12), если же опорной по-
верхностью является конец винта, то
расчет напряжений, возникающих на
площадке соприкосновения, аналогичен
расчету опоры на шпиле.
ОПОРЫ НА ЦЕНТРАХ
Опоры на центрах состоят из кони-
ческой цапфы (центра) и подшипника
с цилиндрическим отверстием, имеющим
зенковку (фиг. 10).
Такие опоры применяются в тех
случаях, когда при малых нагрузках
на опору и малых скоростях вращения
необходимо получить опору с малым
моментом сил трения и хорошим центри-
Регулировка зазора в опоре осуще-
ствляется осевым перемещением одного
или двух подшипников (фиг. 11). При
необходимости получить одновременно
и хорошее центрирование и хорошую
работу опоры при значительных изме-
нениях температуры, один из подшип-
ников поджимают пружиной (фиг. 11, г).
Опоры на центрах допускают некоторую
8. Размеры элементов опоры на центрах
Диаметр подшипника, D мм Диаметр отверстий d, мм Диаметр основания' конуса зеновки Dt, мм Глубина сверления L', мм Минимальный раз- мер цилиндрической части 1, мм
От» 1 до 2,5 0,5 1,2 1,5 0,8
2,5 до 5 0,75 2 2,5 1
5 до 10 1 2,5 3 1,2
10 до 20 1,5 4 4,5 1,8
Опоры на центрах
479
регулировку положения оси в про-
странстве за счет перемещения одного
из подшипников в направлении, пер-
пендикулярном оси (фиг. 11, в). В табл. 8
и на фиг. 10, б приведены размеры эле-
ментов опоры.
Угол конуса центра 2а обычно бе-
рется 60°, а угол конуса зенковки
2f — 90°. При таких значениях углов 2а
и 2Р имеет место наилучшее центриро-
вание и меньшая величина момента
сил трения.
Фиг. 11. Крепле-
ние неподвижной
части опоры.
При относительно больших нагруз-
ках на опору и при диаметрах D больше
3,5 мм угол центра и угол конуса зен-
ковки берутся равными 60°.
Для опор на центрах, особенно при
их малых размерах и при малых дей-
ствующих моментах вращения, жела-
тельно брать материалы не подвергаю-
щиеся коррозии, как например, циани-
рованную сталь, кобальт-вольфрамовый
сплав, титан ВТ4; ВТ1 и др.
Если опоры изготовляются из стали
У Ю; У12; Ст. 40; Ст. 50, то их необхо-
димо подвергать закалке до твердости
HRC = 50-т-бО для уменьшения износа
рабочих поверхностей. В некоторых
конструкциях для уменьшения износа
и момента сил трения, центр делают из
закаленной стали, а подшипник — из
агата (фиг. 11, в).
Чистота поверхности конуса центра
должна быть в пределах 9—10-го клас-
са; с такой же чистотой выполняется
обработка и поверхности подшипника.
Расчет опор на центрах
При действии на опору только
радиального усилия R (фиг. 12, а)
Фиг. 12. Схема к расчету опор на цен
трах.
момент сил трения в ней может быть
приближенно рассчитан по формуле
.. Л dP % /1пч
= ------—. (19)
1р 2 г 2 cos a v
Если на ось действует осевое уси-
лия А (фиг. 12, б), то момент сил тре-
ние может быть рассчитан по формуле
<2о>
При действии радиальных и осевых
усилий общий момент сил трения равен
сумме моментов трения от этих усилий.
Моменты трения, рассчитанные по
приведенным выше формулам, несколько
занижены (примерно в 1,7 раза) по срав-
нению с экспериментальными данными.
480
Направляющие для вращательного движения
Момент трения при трогании в среднем
на 20—25% выше момента трения дви-
жения.
Расчет на прочность опоры на цен-
трах можно сделать по формулам Герца.
При действии на ось радиальных
сил, место соприкосновения центра
с подшипником рассматривают как
место соприкосновения двух тел, ежи-
R
маемых силой -------, форма которых
cos а r г
определяется главной кривизной в двух
взаимно перпендикулярных плоскостях
(фиг. 12, а): для центра — и О\ для
гк
подшипника-------и —-.
гп г
Напряжения на площадке сопри-
косновения рассчитываются по формуле
Допускаемое контактное напряже-
ние для пластичных материалов
[сг]к # (24-3) оТ, а для хрупких
[сг]к = Ъ^НВ кГ/мм2.
При действии осевой силы А
(фиг. 12, б) место соприкосновения
центра с подшипником можно рассматри-
вать как соприкосновение плоскости
с цилиндром радиуса г.
Производя расчет на единицу линии
соприкосновения, можно определить
силу, сжимающую детали, по формуле
/V' =—Д----------.
nd sm a
(23)
Напряжения на единичной площадке
соприкосновения могут быть найдены
по формуле
°* max —
RE*
q2 cos a
<№• (21)
< [ак]. (24)
EK — модуль упругости материала
керна;
Еп — модуль упругости материала
подшипника;
Vq — приведенная кривизна;
п0 — коэффициент, величина кото-
рого находится по кривым
(фиг. 8) в зависимости от
величины отношения А/В.
Приведенная кривизна 1/q и величи-
на отношения А/В находится по сле-
дующим соотношениям:
если
1 1 1
— < —--------,
г гк гп
то
1 1
Q “ г ;
а
А Иг
В ~Игк-1/гп'
(22)
А _ \/гк-\/гп
В \/г
Допускаемое контактное напряже-
ние для пластичных материалов
[сг]^ (l,3-v-2) от, а для хрупких
[о К & (0,25-*-0,3) НВ кГ/мм*.
Расчет опор, у которых угол конуса
центра и угол зенковки подшипника
равен 60°, ничем не отличается от рас-
чета опор с конической рабочей поверх-
ностью.
ОПОРЫ СО СФЕРИЧЕСКОЙ
РАБОЧЕЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ
Такая опора состоит из шаровой
цапфы и подшипника, имеющего либо
полый конус (фиг. 13, а, в), либо полую
сферическую поверхность (фиг. 13, б).
Конструкция подшипника с полым
конусом значительно проще в изготов-
лении и сборке. Шаровые опоры вос-
принимают как осевые, так и радиальные
усилия. Применяются в тех случаях,
когда необходимо получить поворот
оси на некоторый угол в направлении
перпендикулярном оси вращения.
У опор с подшипником в виде по-
лого конуса (фиг. 13, а) касание цапфы
с подшипником происходит по узкому
шаровому поясу, в связи с чем такая
опора хорошо работает только при малых
нагрузках и малых скоростях вращения.
Момент сил трения в таких опорах,
Опоры со сферической рабочей поверхностью
481
благодаря малой величине радиуса тре-
ния, при малых диаметрах шарика, при-
мерно равен моменту сил трения в опо-
рах на центрах. Точность центрирова-
ния у этих опор достигает 10 мк.
Фиг. 13. Опоры со сферической рабочей
поверхностью.
Так же как и опоры на центрах,
опоры со сферической рабочей поверх-
ностью выполняются так, чтобы можно
было осуществить осевое перемещение
одного или двух подшипников или
шаровых цапф, что дает возможность
регулировать зазор в опоре.
Крепление неподвижной части опо-
ры осуществляется аналогично такому же
креплению у опор на центрах (фиг. 11).
Фиг. 14. Типы шаровых цапф.
Конструкция шаровых цапф может
быть выполнена либо как одно целое
с осью или винтом, представляющим
Фиг. 15. Различные конструкции шаровых опор.
Для уменьшения момента сил тре-
ния угол а (фиг. 13, в) желательно
брать по возможности большим, но при
больших углах а точность центрирования
оси меньше. Обычно угол а берется
порядка 45° и больше.
31 Литвин 1775
собой неподвижную опору для вращаю-
щейся оси (фиг. 14, в), либо в виде
отдельного шарика, вставленного в ось
или неподвижную деталь (фиг. 14, б).
Для предохранения шарика от выпаде-
ния его можно завальцевать (фиг. 14, а).
482
Направляющие для вращательного движения
На фиг. 15, а показана конструкция,
состоящая из комбинации цилиндриче-
ской и сферической опор. Такая опора,
благодаря вращению оси в цилиндриче-
ском подшипнике, выполненном внутри
шара, пригодна для быстро вращаю-
щихся деталей, а наличие сферической
опоры допускает поворот оси подшип-
ника в плоскостях, перпендикулярных
плоскости вращения.
Опоры со сферической рабочей по-
верхностью широко применяются в раз-
личных установочных винтах, особенно
если требуется отклонение оси винта
на большой угол (фиг. 15, б + г).
При действии осевого усилия А
(фиг. 16, а).
А dp
МТр = р. -Л------• (26)
р ' smci 2 v '
Величина рабочего диаметра цапфы на-
ходится из соотношения
dp — 2r cos а.
Расчет на прочность опор со сфери-
ческой рабочей поверхностью при дей-
ствии на них радиальных сил может быть
сделан приближенно из предположения,
что в месте касания форма каждого из
Материалом для шаровых цапф
обычно служит сталь: Ст. 40; Ст. 50 или
сталь У10; У12, а также, при вставных
шариках, сталь ШХ10, ШХ15; иногда
шаровая цапфа выполняется из бронзы
Бр. ОЦС; Бр. ОФ. В качестве материала
подшипника применяют бронзу или
Ст. 30. Для меньшего износа жела-
тельно применять материалы, не под-
вергающиеся коррозии.
Для шаровых цапф чистоту поверх-
ности шарика, выполненного как одно
целое с осью или винтом, берут 9—
11-го класса, а для шарика, закреплен-
ного в оси или винте — 10—12-го класса.
Для подшипника в виде полого конуса
чистота поверхности колеблется в пре-
делах 9—11-го класса.
Расчет опор со сферической рабочей
поверхностью
Момент сил трения рассчитывается
аналогично моменту сил трения в опоре
на центрах.
При действии на опору только ра-
диального усилия R (фиг. 16, б).
л, я dp R /п-.
А4 Тр = — р —----------. (2о)
р 2 { 2 cos а
двух соприкасающихся тел, сжимаемых
„ R
силой —— , определяется главной кри-
визной в двух взаимно перпендикуляр-
ных плоскостях (фиг 16, б): для сферы
11 1 л
— и —для подшипника------------и 0.
г Г ’ Гп
Пользуясь теми же соотношениями
(21) и (22), что и для опор на центрах
/ 111
( в данном случае ---->----------и
\ г г гп
1 1 1 X
= —.-| , можно наити напря-
Q-----------г rn )
жение в опасных точках площадки
соприкосновения и сравнить их с допу-
скаемыми.
При действии осевых сил расчет
опоры может быть произведен по тем же
формулам (23) и (24), что и для опоры на
центрах.
Расчет диаметра шипа опоры, кото-
рая состоит из шарового шипа и под-
шипника, имеющего полую сферическую
поверхность (фиг. 16, в), осуществляется
по формуле _____
о = 1/-Дт, <27)
V ф [pj
Опоры на кернах
483
где R — радиальная нагрузка;
/
[р ] — допускаемое удельное давле-
ние (для стали по бронзе
[р] « 35-7-45 кГ/см2).
В сечении т — т шип проверяют на
изгиб по формуле
7?= O.ld3 [ст]из. (28)
Если число оборотов шипа превы-
шает 50 об/мин, необходимо провести
расчет по характеристике ру.
При ф = 1
D =—
1910[ру]
(29)
ОПОРЫ НА КЕРНАХ
Опора на кернах (фиг. 17, а) со-
стоит из цапфы конической формы /,
имеющей на конце сферическую поли-
рованную поверхность малого радиуса
и подпятника 2, с внутренним конусом,
оканчивающимся полированной сферой
большего радиуса, чем сферическая по-
верхность цапфы. У некоторых типов
подшипников конус отсутствует и имеется
Фиг. 17. Опоры на кернах.
только внутренняя сфера (фиг. 17, о).
Конец оси с цапфой носит название
керна. Очень малая поверхность сопри-
косновения керна с подпятником обус-
ловливает применение таких опор только
31*
при небольших скоростях вращения и
в тех случаях, когда в приборе необ-
ходимо осуществить возможно меньший
момент трения при малых нагрузках на
опору и малой точности центрирования
оси.
Опоры на кернах нашли большое
применение в электроизмерительных
приборах и электрических счетчиках.
Ось керна помещается между подпят-
никами с некоторым зазором, который
позволяет оси при повышении темпера-
туры окружающей среды несколько рас-
ширяться без защемления ее между
подпятниками.
На фиг. 17, в показана опора на
керне для магнитной стрелки 1 компаса.
На фиг. 17, а показан типичный случай
закрепления оси прибора. Для регу-
лировки зазора в осевом направлении
подпятник 4 завальцовывается в винте 1
специальной формы, который ввинчи-
вается в плату 3 и после регулировки
зазора законтривается в нужном поло-
жении гайкой 2.
Фиг. 18. Подпятники
На фиг. 18 представлены конструк-
ции подпятников.
Керн выполняется либо как заточка
конца самой оси, либо как отдельная
а)
Фиг. 19. Крепление керна.
деталь, если материал оси не подходит
для изготовления керна. Соединение
керна с осью в последнем случае произ-
водится или запрессовкой керна в ось
(фиг. 19, а), или, что бывает значительно
484
Направляющие для вращательного движения
реже, из-за меньшей точности центриро-
вания и в основном для кернов крупного
диаметра, ввинчиванием керна в резьбо-
вое отверстие на торце оси. В электри-
ческих счетчиках рабочий конец оси
(керн) часто выполняется согласно
фиг. 20, в. В этом случае рабочей по-
верхностью служит поверхность шарика
малого диаметра, завальцованного в ось.
9. Керны
по ГОСТ 8913—58
Условные обозначения материалов:
A — 40KHXMR; Б — кобальт — воль-
фрам; В - К40НХМ; Г-У8А-У12А.
Пример условного обозначения
керна из У10А диаметром d = 0,5 мм,
длиной / = 5 мм, с радиусом закруг-
ленияг = 0 1 мм —
«Керн Г 0,5 X 5 X 0,1
ГОСТ 8913—58».
10. Подпятники конические
по ГОСТ 8898-58
(агатовые — ПАК, корундовые — ПК К)
65°t5 X 1 о
ч *0 \
гЦ05-^ 'J J
D, мм гг, мм h , тМ Н, ММ
»х >х
ГЕ Оф _ S s х 5 So- ® 1> з 1! 3 Й Оф ± Оф s я 5 s X
ч £ 1 ч св 03 О 3 2 х = 5 о x 5 СЗ ф 5 X X 2 ох X ФХ СО Ф 2 ез Ф XX ? X X
Е о о = ® >>ч ® О X >>ч ± ФО = ФО
2 Е X S Е « 2 Е X S Е X
° О Ь о О Ь ° О Ь ° О Ь
I 4 о я 40 X 4 0 х ЧО
0,04
0,06 +0,02
1’° 0,08 0,30 0,8 —0,05
0,10 +0,05
0,04
0,06 +0,02
1,2 0,08
0,10
0,15 +0,05
0,04 0,36 1,0
0,06 +0,02
0,08
—0,04 +0,10
1,5
0,10
0,15
0,20 —0,06
0,25
1,8 0,15
0,25 +0,05
1,20
2.0 °’20
’ 0,30 0,60
0,10
0,15
2’5 0,25 2,0
030 +0,01
0,80
3,0 0,30 | +0,05 2,5
Пример условного обозначения:
Подпятник с размерами £>=1,5 мм;
г2 =0,10 мм, агатовый. — «Подпятник
ПАК 1,5 Х0,10 ГОСТ 8898—58»; корун-
довый — «Подпятник ПКК 1,5 X 0,10
ГОСТ 8898-58».
Опоры на кернах
485
11. Подпятники сферические
по ГОСТ 8898 — 58 (агатовые — ПАС, корундовые — ПКС)
486
Направляющие для вращательного движения
На фиг. 20 показаны конструкции
опор на кернах, снабженные пружи-
нами, поглощающими энергию удара.
На фиг. 20, а показаны опоры для элек-
троизмерительных приборов, а на
фиг. 20. б опора подпятника компаса.
Размеры керна и подпятника при-
ведены в табл. 9—11.
Фиг. 20. Опоры на кернах с амортизаторами.
Материалами керна в большинстве
случаев являются стали У10А; У8А;
У12А, закаленные до твердости HRC-&2,
кобальт-вольфрамовый сплав и титан
ВТ4, ВТ1, который после изготовления
керна азотируется или цементируется
и немагнитные, коррозионностойкие
сплавы 40KHXMR и К40НХМ.
Керны, изготовленные из кобальт-
вольфрамового сплава, титана и сплавов
40KHXMR и К40НХМ в процессе работы
не окисляются, вследствие чего износ
в опоре значительно снижается.
Материалами подпятников служат
синтетический сапфир, рубин, корунд,
агат, специальные сорта стекла; из
металлов применяют бронзу Бр. ОЦС;
Бр. Б2, латунь ЛМцС; Л КС; ЛАЖ (в не-
ответственных приборах), сплавы
медь — бериллий, никель — бериллий.
Для увеличения износостойкости и
уменьшения трения в опорах на кернах,
чистота поверхности конца керна обычно
выполняется в пределах 12—13-го клас-
са, а чистота поверхности сферической
части подпятника 11—12-го класса.
Расчет опор на кернах
Момент сил трения при вертикаль-
ном расположении оси определяется
по формуле
q л8/2
МТр = щхАа = 0,407р. —= , (30)
lb V owx
где р, — коэффициент трения;
А —осевая нагрузка;
— радиус площадки соприкос-
новения керна с подпятни-
ком;
— максимальные контактные
напряжения на площадке
соприкосновения керна
с подпятником;
Еп и Ек — модуль упругости материа-
ла подпятника и керна
(табл. 12);
гп и гк — радиусы закругления керна
и подпятника.
12. Значение модулей упругости
для некоторых материалов
/Материалы Е, кГ/см2
Сталь У10А Агат Рубин, сапфир (корунд) Кобальт-вольфрамовый сплав 2,08- 10е 1.10е 4,5.10е 1,3-10е
Так же как и для цилиндрических
опор расчет по формуле (30) дает значе-
ния Мтр заниженные в 2—3 раза.
Такое несоответствие расчетных и эк-
спериментальных величин объясняется
тем, что величина истинного коэффици-
ента трения верчения при высоких
удельных давлениях будет значительно
Опоры на кернах
487
выше величин, обычно приводимых
в литературе.
При повороте оси, расположенной
горизонтально, (фиг. 21, а) керн окруж-
ностью ВК, начинает вскатываться по
окружности подпятника В А. При ка-
ком-то значении угла ВОВг = ф сила
трения в точке' Вг окажется недостаточ-
ной для удержания керна и он начнет
проскальзывать по подпятнику — бук-
совать. С момента начала буксовки
вскатывание прекращается и между
керном и подпятником возникает трение
скольжение.
Величина предельного угла вскаты-
вания находится из соотношения
tg ф = ——
Т Sin Qi
где б0 — осевой зазор;
К= —
Для опор электроизмерительных
приборов значение величины К берется
в пределах от 2,5 до 5.
Обычно в электроизмерительных
приборах угол поворота стрелки ср' =
К — 1 ,
= ф —-— (угол поворота оси подвижной
системы по отношению к центру подпят-
ника) колеблется в пределах 100-ь 160°,
а значит для приборов, имеющих угол
шкалы 90°, на всем диапазоне будет
наблюдаться явление вскатывания.
До начала буксования система будет
находится под действием противодей-
ствующего момента, который опреде-
ляется по формуле
Фиг. 21. Схемы
к расчету опор на
кернах.
Мпр = Ы1ГК sin3 а) tg ip. (32)
С момента начала буксования в опо-
ре возникает момент трения, который
определяется равенством
МТр = N 1Гкр, sin аР (33)
Величина нормального давления
находится как N-, =--------—, а вели-
sin dj
чина 7?! = Я
b
а~г b
(на второй опоре —
на чертеже не показана — Я2 = Я
Я2 \
sin а2 /
а
а-\-Ь
Расчет на прочность опор на керне
производится по формулам Герца., На
Соотношение между углом ф и углом
поворота оси вокруг своего центра ф
ф гк
равно — — —— и остается постоянным
<Р гп
независимо от величины опускания кер-
на S или, что то же, радиального зазора
= 2S — 2 sin cq (гп — гк).
Угол между горизонталью и
нормальным давлением в точке каса-
ния находится по формуле
практике могут встретиться три случая
соприкосновения керна с подпятником.
При вертикальном расположении оси
площадь соприкосновения керна с под-
пятником — окружность. При горизон-
тальном расположении оси могут быть
два случая. Если керн лежит внутри
сферы подпятника, то площадью соприко-
сновения является окружность, если же
керн лежит на конусе подпятника, то
площадью соприкосновения является эл-
Л I2
2
MA'-l)] ’
(31)
липс.
При горизонтальном расположении
оси системы то или иное положение
керна определяется осевым зазором, при
б0 <С 0,293 (гп — гк) керн находится
внутри сферы подпятника. Для лучшей
работы керновой опоры желательно
и N 2 =
488
Направляющие для вращательного движения
осевой зазор д0 делать меньше 0,293 (гп —
— обеспечив этим самым соприкосно-
вение керна со сферической частью под-
пятника.
При вертикальном расположении
оси максимальное напряжение на пло-
щадке соприкосновения выразится фор-
мулой
таны для горизонтального положения
оси по формуле
Отах д — 0,779 х
[сг]«- д (37)
Для случая вертикальной оси
д = 0,779 X
При выбранной величине К = —— из
гк
формулы (34) можно найти
(35)
При горизонтальном расположении
подвижной системы максимальное на-
пряжение на площадке соприкосновения
керна с подпятником выразится фор-
мулой
< [а]к, (36)
где N — наибольшая из двух реакций,
возникающих в опорах.
При расчете горизонтальной оси
необходимо вначале ориентировочно за-
даться значениями гп и гк, по формуле
(31) определить sin а! и по формуле (36)
определить напряжения, возникающие
на площадке соприкосновения. Если по-
лученные из расчета напряжения по ве-
личине близки к [о]Л и не выше их, то
оставляют выбранные величины гп и гк\
если же эти напряжения выше [о ]Л, то,
увеличив гк и гп, снова производят рас-
чет.
Если опора работает не в статиче-
ских, а в динамических условиях, то
за счет соударения керна с подпятником
в точке соприкосновения возникают на-
пряжения, которые могут быть рассчи-
• / & vIT1 а х
где Q = -----------------кинетиче-
ская энергия;
т — масса подвижной части
прибора, приходящаяся
на один керн;
8,8/а0 +
Утах = — ;_а--------- ~ макси'
мальная относительная
скорость соударения
керна с подпятником;
а = 0, 6 — коэффициент восстанов-
ления;
д — осевой или радиальный
зазор (в зависимости от
положения оси системы);
f и aQ — частота и амплитуда виб-
рации;
g — ускорение силы тяжести.
Массу подвижной части прибора,
приходящуюся на -один керн, необхо-
димо определить, учитывая жесткость
подвижной системы.
Подвижные части электроизмери-
тельных приборов можно разбить на
две группы — системы с жесткой осью
и рамочные системы. При наличии си-
стемы с жесткой осью напряжения, в
основном, определяются весом всей си-
стемы.
При наличии рамочной системы на-
пряжения на площадке соприкосновения
в значительной степени зависят от упру-
гости данной системы. Жесткость рамки
обычно мала и в расчет может быть при-
нята только масса mv т. е. масса керна,
Опоры, с трением качения
489
буксы и части рамки, жестко связанной
с буксой (фиг. 21, б— часть рамки ab).
При этом кинетическая энергия
равна
п _ mlvmax
Ц- 2 ,
а уменьшение напряжений от наличия
упругости рамки в точке соприкоснове-
ния керна с подпятником при ударе вы-
разится соотношением
О'max 1 _ / т1
&тах о V то
(39)
где crmax о и т0 — напряжения в точке
соприкосновения при
ударе жесткой сис-
темы и масса всей
подвижной части.
При горизонтальном расположении
оси системы упругость рамки влияет на
напряжения в точке контакта керна с
подпятником значительно больше, чем
при вертикальном расположении оси
системы.
Связь между наибольшей массой,
жестко связанной с керном тжест
(масса керна, буксы, пассивного плеча
и масса узла стрелки, если этот узел кре-
пится в буксе, фиг. 21, б — часть
рамки cd) и эквивалентной массой тупр
5
тупр — тжест Sin а (40)
Под эквивалентной массой пони-
мается такая масса, которая при соуда-
рении со скоростью Утах вызывает такую
же деформацию керна и подпятника, как
и при соударении упругой рамки.
Определив тупр и кинетическую
энергию удара О = ^.n^max по фор.
муле (37), находят напряжения в точке
соприкосновения и сравнивают с до-
пускаемыми.
Если опора работает в условиях
тряски с ускорениями G = ng. то нахо-
дят силу, сжимающую керн и подпятник
при горизонтальном расположении оси
подвижной системы
Nt== ^+.1)
sin а
(41)
и по формуле (36) определяют напряже-
ния в точке соприкосновения керна и
подпятника. При вертикальном располо-
жении оси подвижной системы находят
Ат — А (п + 1) и по формуле (35) опре-
деляют радиус керна.
Величина допускаемых напряжений:
для стальных кернов [о]я & 3004-
4-400 кГ/мм2', для кобальт-вольфрамовых
[o'Ik # 2004-400 кГ/мм2\ для агата
[о]к 4004-500 кГ/мм2.
Так как допускаемые напряжения
для материала подпятника выше до-
пускаемых напряжений материала
керна, то расчет всегда ведут по допу-
скаемым напряжениям материала керна.
При статических условиях работы
опоры расчет производят по верхнему
пределу допускаемых напряжений, а при
динамических условиях — по нижнему.
ОПОРЫ С ТРЕНИЕМ
КАЧЕНИЯ
Опоры с трением качения подразде-
ляются на шариковые и роликовые под-
шипники.
В современном точном приборо-
строении применяются, главным обра-
зом, шариковые подшипники, обладаю-
щие меньшими потерями на трение.
Опоры трения качения по сравнению
с опорами трения скольжения имеют сле-
дующие преимущества: малые моменты
сил трения, особенно при трогании
с места, малую реакцию на изменение
температуры, высокую точность направ-
ления и центрирования, хорошо рабо-
тают в тяжелых динамических условиях
и т. д.
Подшипники состоят из колец, ша-
риков и сепараторов. Сепараторы в под-
шипниках могут быть металлическими
(стальные, латунные, дюралюминиевые
и др.), текстолитовыми и из полимерных
материалов. При вращении подшипни-
ков с большими числами оборотов
(10 0004-150 000 об/мин), наиболее часто
применяют текстолитовые сепараторы
и сепараторы из полимерных материалов,
как обеспечивающие хорошую смазку
и большую долговечность. В подшип-
никах, вращающихся с малыми чи-
слами оборотов, чаще применяют ме-
таллические сепараторы. Наружные и
внутренние кольца подшипников,
а также шарики обычно изготавливаются
из сталей ШХ6, ШХ9, ШХ15, и т. д.,
реже из сталей У10, У12 или из других
специальных сталей.
490
Направляющие для вращательного движения
У подшипников, которые должны
обладать антимагнитными и антикор-
розийными свойствами наружные и вну-
тренние кольца, шарики, а в некоторых
типах подшипников и сепараторы, изго-
тавливаются из специальной немагнит-
ной нержавеющей стали или из беррил-
лиевой бронзы.
Шарикоподшипники можно класси-
фицировать по различным признакам.
По скорости вращения их можно
разделить на две группы: а) подшип-
ники с малой скоростью вращения; б)
подшипники с большой скоростью вра-
щения*.
По точности изготовления, состоя-
нию поверхности беговой дорожки ко
лец, величине моментов сил трения Ша-
рикоподшипники делятся на 8 классов
точности (табл. 13).
13. Классы точности шарикоподшипников
Условное обозна- чение классов точности Сравнительная стоимость шари- коподшипников
Наименование класса
Основные: нормальный повышенный высокий особо высокий сверхвысокий Промежуточные1 И П В А С вп АВ СА 1 1,3 2 4 10 1,7 3 7
1 Для промежуточных классов точ-
ности первая буква означает класс точ-
ности внутреннего кольца, а вторая бук-
ва—класс точности наружного кольца.
При конструировании приборов
класс точности подшипников выби-
рается в зависимости от назначения под-
шипника и класса прибора. По приведен-
ным выше классам точности изготавли-
* У высокоскоростных подшипников окруж-
ная скорость вращения по центральной
окружности, где расположены тела качения,
превосходит 15 м/сек и выдерживается усло-
вие dnmax < 300000 (d—диаметр вала в л£,
rtmax максимальное число оборотов в мин)',
14. Область распространения и класс
точности стандартных шарикоподшипников
Класс точности Область распространения
С и СА Шарикоподшипники ра- диальные однородные (ГОСТ 8338 — 57, серии 200 и 300) Шарикоподшипники ра- диально-упорные (ГОСТ 831 —62 серий и типов 6000, 36100, 36200, 46100, 46200) Шарикоподшипники ра- диально-упорные сдвоен- ные (ГОСТ 832 — 57 легкие серии с углом контакта 12° и 26°)
А и АВ Шарикоподшипники, указанные для классов точ- ности С и СА Шарикоподшипники ра- диальные однорядные (ГОСТ 8338 — 57, серии 400) Шарикоподшипники ра- диально-упорные (ГОСТ 831 —62, подшипники серий 36300, 66300, 46400, 66400, 46300) Шарикоподшипники ра- диально-упорные сдвоен- ные (ГОСТ 832 — 57 средние и тяжелые серии) Шарикоподшипники упорные 1 (ГОСТ 6874 — 54 тип 8000) Шарикоподшипники сфе- рические двухрядные с внутренним диаметром до 80 мм (ГОСТ 5720-51)
В, П и ВП Шарикоподшипники, указанные для классов точ- ности С, С А . А, А В Шарикоподшипники ра- диально-упорные двухряд- ные (1 ОСТ 4252 — 48) Шарикоподшипники ра- диальные однорядные с за- щитными шайбами (ГОСТ 7242—54) Шарикоподшипники сфе- рические двухрядные (ГОСТ 5720 — 51)
н • Все типы стандартных шарикоподшипников, при- веденные в табл.. 16
1 Упорные шарикоподшипники типа 8000 по ГОСТ 6874 — 54 по клас- сам точности АВ, ВП и П не изго- товляются.
Опоры с трением, качения
491
ваются стандартные шарикоподшип-
ники (см. табл 14)..
Класс Н применяется для радиаль-
ных и радиально-упорных подшипников
неотсчетных узлов и для упорных под-
шипников, применяемых в отсчетных
узлах.
Класс П предназначается для ра-
диальных и радиально-упорных под-
шипников отсчетных узлов, для малога-
баритных электрических машин и для
других механизмов, где требуется обеспе-
чить малые моменты сил трения и незна-
чительное биение вращающихся деталей.
Классы подшипников В, АВ, А,
ВП, С и СА, применяющиеся главным
образом в приборостроении, выбираются
исходя из специальных требований к точ-
ности приборов. Для гироскопических
приборов применяются подшипники клас-
сов точности А, С А и С.
По направлению действия воспри
нимаемой нагрузки относительно оси
вала подшипники подразделяются на
следующие группы:
1. Шарикоподшипники радиальные
(однорядные несамоустанавливающиеся,
двухрядные сферические самоустанавли-
вающиеся).
2. Шарикоподшипники радиально-
упорные ^однорядные и двухрядные).
3. Шарикоподшипники упорные
(однорядные и двухрядные).
Основные типы подшипников каче-
ния приведены в табл 15. Конструктив-
ные параметры шарикоподшипников при-
ведены в табл. 164-23.
Кроме рассмотренных типов шарико-
подшипников, в приборостроении при-
меняются насыпные, малогабаритные и
так называемые специальные типы под-
шипников.
15. Основные типы
подшипников качения
Эскиз подшипника Тип подшип- ника № ГОСТ Условное обозначение подшипника Воспринимаемая нагрузка (основ- ная и дополни- тельная) Условия работы
Радиальные однорядные шарикоподшипники
1 1 Радиальные однорядные 8338 — 57 00000 Радиальная. Осевая в обе стороны до 70% неиспользован- ной допустимой радиальной 2 Могут работать при осевых нагруз- ках и высоких чис- лах оборотов. Допу- скают перекос 1 вну- треннего кольца (ва- ла) по отношению к наружному кольцу (посадочному отвер- стию в корпусе) от 0,25 до 0,5°. Приме- няются в случаях, где не требуется осо- бо точная фиксация вала. По сравнению с подшипниками дру- гих типов обладают наименьшими поте- рями на трение
Ж
То же, но с одной защитной шайбой 7242 — 54 60000 нагрузки То же, но приме- няются главным об- разом в узлах, за- грязняемых в про- цессе работы, когда затруднена возмож- ность установки са- мостоятельных уп- лотняющих уст- ройств в корпусе подшипникового уз- ла или невозможна подача смазки к под- шипникам в процес- се эксплуатации
ж
492
Направляющие для вращательного движения
Продолжение табл. 15
Эскиз подшипника Тип подшип- ника № ГОСТ Условное обозначение подшипника Воспринимаемая нагрузка (основ- ная и дополни- тельная) Условия работы
То же, но с двумя защитными шайбами 7242-54 80000 Радиальная. Осевая в обе стороны до 70 % неиспользован- ной допустимой радиальной 2 нагрузки То же, но приме- няются главным об- разом в узлах, за- грязняемых в про- цессе работы, когда затруднена возмож- ность установки са- мостоятельных уп- лотняющих устройств в корпусе подшип- никового узла или невозможна подача смазки к подшипни- кам в процессе экс- плуатации
То же, но с односто- ронним уплотнением 8882 — 58 160000
<4 и-
То же, но с двух- сторонним уплот- нением 8882—58 180000
Ж8Й
Мж То же, но с односто- ронним фетровым уплотнением 4061 —48 20000
ь\\х '//Л. То же, но с двухсто- ронним фетровым уплотнением 4061 —48 30000
Опоры с трением качения
493
Продолжение табл. 15
Эскиз подшипника Тип подшип- ника № ГОСТ Условное обозначение подшипника Воспринимаемая нагрузка (основ- ная и дополни- тельная) Условия работы
Р а ц и а Л Ь н I ..... . . Радиально-упорные разъем- Сферический с цилин- ° ные з (магнетные) с Расчет- * дричеСким отверстием й ным углом контакта £ = 12° ~ У х р я д н шарике 5720-51 о - у п о р 831—62 ы е с г ) п о д п 1000 ные I 6000 1моустанавл I и п и и к и Радиальная. Небольшая осе- вая (до 20% от неиспользован- ной радиальной нагрузки) парикоподш! Радиальная. Осевая (только в одну сторону) до 30% неис- пользованной допустимой радиальной нагрузки ивающиеся Подшипники мо- гут работать при пе- рекосах, доходящих до 2°—3° 1 п н и к и Применяется при действии на опоры осевых и радиаль- ных нагрузок, а так- же для устранения люфтов в опорах. Осевая грузоподъем- ность подшипников зависит от угла кон- такта Р°. С увеличением уг- ла контакта снижа- ется быстроходность подшипников
W
& Ради
— То же, неразъем- ные с 3 = 12° 36000 Радиальная. Осевая (только в одну сторону) до 70% неис- пользованной допустимой радиальной нагрузки
То же, с Р = 26° 46000 Радиальная. Осевая (только в одну сторону) до 150% неис- пользованной допустимой радиальной нагрузки
То же, с р = 36° 66000 Радиальная. Осевая (только в одну сторону) до 200% неис- пользованной допустимой радиальной нагрузки
—•—
494
Направляющие для вращательного движения
Продолжение табл 15
Эскиз подшипника Тип подшип- ника № ГОСТ Условное обозначение подши пника Воспринимаемая нагрузка (основ- ная и дополни- тельная) Условия работы
Радиально-упорные одно- рядные со скошенным бор- том внутреннего кольца с 3 = 12° - 536000 Радиальная. Осевая (только в одну сторону) до 70% неис- пользованной допустимой радиальной нагрузки Применяется при действии на опоры осевых и радиаль- нкх нагрузок, а так же для устранения люфтов в опорах. Осевая грузоподъ- емность подшипни- ков зависит от угла контакта 3° С увеличением уг- ла контакта снижает- ся быстроходность подшипников
Радиально-упорные одно- рядные со скошенным бор- том внутреннего кольца с £ = 26° — 546000 Радиальная. Осевая (только в одну сторону) до 150% неис- пользованной допустимой радиальной нагрузки
То же, с углом 3 = 36° — 566000 Радиальная. Осевая (только в одну сторону) до 200% неис- пользованной допустимой радиальной нагрузки
Радиально-упорные (с цельными коль- цами) 4252 — 48 56000 Радиальная. Осевая (в обе стороны) до' 80% неиспользован- ной допустимой радиальной нагрузки Применяется в том случае, когда необ- ходимо, чтобы один подшипник обеспе- чивал фиксацию ва- ла в осевом направ- лении
Радиально-упорные с цельным наружным и двумя внутренними кольцами - 86000 То же, но допу- скает регулировку предварительного натяга
LJ □
Опоры с трением качения
495
Продолжение табл 15
Эскиз подшипника Тип подшип- ника № ГОСТ Условное обозначение подшипника Воспринимаемая нагрузка (основ- ная и дополни- тельная) Условия работы
эрные утрен- (аруж- зми - 456000 Радиальная. Осевая (в обе Г»Т’А AAU ПА То же, но допуска- ет регулировку пред-
жж
Радиально-уш с цельным вн; ним и двумя н ными кольцг CiUpUriDlJ Ди Си /о неиспользованной допустимой ради- альной нагрузки варительного натяга
У
Радиально-упорные однорядные с двумя наружными кольцами 8995-59 116000 Радиальная. Осевая в обе стороны При данном ради- альном зазоре четы- рехточечное касание обусловливает наи- меньшую осевую игру подшипников л Применяются при действии на опоры осевых нагрузок Обладают высокой жесткостью
Радиально-упорные << однорядные с двумя Одинарные я внутренними коль- о цами 8995-59 р н ы е и 6874-54 126000 I а р и к 8000 Радиальная. Осевая в обе стороны :оподшипник Осевая в одну сторону
— "1
v_ j
Двойные 7872—56 38000 Осевая в обе стороны
1 Следует помнить, что наличие перекоса снижает долговечность подшипников.
2 Осевая нагрузка А, которую может воспринимать радиальный подшипник,
подсчитывается по уравнению А < 0,7 {Q — R), где Q — теоретически допустимая
нагрузка на подшипник, R — радиальная нагрузка.
Подшипники типа 6000 допускают раздельный монтаж наружного и внутрен-
него колец. Для восприятия больших осевых нагрузок радиально-упорные подшип-
ники могут устанавливаться по два, три и более в одной опоре. При этом подшипники
должны специально подбираться. При парной установке подшипников возможен их
предварительный натяг, что приводит к повышению жесткости и точности вращения
вала Промышленностью выпускаются специальные сдвоенные подшипники.
496
Направляющие для вращательного движения
16. Конструктивные параметры радиальных однорядных шарикоподшипников
(ГОСТ 8338 — 57)
о
^38
WZWA
Условное обозначе- ние Основные размеры подшипников, мм Шарики Коэффициент работоспособно- сти С допустимая статическая нагрузка, кГ Нагрузка при измере- нии мтр Момент сил тре- ния, Г -см Предельное число оборотов в мин
d D В г d2 о2 диаметр, мм количе- ство 1 осевая радиаль- ная
С в е f > х л е г кая < 2 е р и я ; диаметро в 9
1000091 1 4 1,6 0,2 0,68 6 — — — —
1000092 2 6 2,3 0,2 3,3 4,7 1 7 250 9 — — — 25 000
1000093 3 8 3 0,2 — — — — — — —
1000094 4 И 4 0,3 6,2 8,9 2 7 970 35 — — — 25 000
1000095 5 13 4 0,4 7,35 10,1 2 8 1 000 40 — 0,3 0,4 25 000
1000096 6 15 5 0,4 8,8 12,6 2,38 8 1 400 56 1 — 1,2 25 000
1000097 7 17 5 0,5 10,0 14 3 7 2 200 78 — — — 25 000
1000098 8 19 6 0,5 11,5 15,5 3 8 2 400 90 — — — 25 000
1000099 9 20 6 0,5 11,5 16,9 3,5 7 2 800 105 — — — 25 000
1000900 10 22 6 0,5 12,5 18,9 3,97 7 3 700 138 — — — 25 000
О с : о б о ле! г к а я с е р 1 а я д и а м е т р о в 1
17 7 19 6 0,5 10,2 16 3,97 6 3 400 118 — — I 25 000
18 8 22 7 0,5 11,5 18,05 3,97 7 3 700 138 — — — 25 000
19 9 24 7 0,5
100 10 26 8 0,5 15,4 21,30 4,76 7 5 400 200 — — — 15 000
Л < г г к а я сер и я л ( и а метр о в 2
23 3 10 4 0,3 5,55 7,85 1,59 7 610 22 0,3 — 0,4 25 000
24 4 13 5 0,4 6,3 10,1 2,38 6 1 160 42 0,11 — 0,4 25 000
25 5 16 5 0,5 7,55 12,6 3,18 6 2 000 75 0,5 — 1,0 25 000
26 6 19 6 0,5 9 15,45 3,97 6 3 400 118 — — — 25 000
27 7 22 7 0,5 11,5 18,05 3,97 7 3 700 138 — — — 25 000
28 8 24 7 0,5 — — — — — — — — —
29 9 26 8 1 13,7 21,1 4,76 7 5 400 200 — — — 25 000
200 10 30 9 1 15,9 24,1 5,95 6 7 100 265 — — — 20 000
Ср е д н я я сер и я , д и г i м е т р о в <S г
34 4 16 5 0,5 7,55 12,6 3,18 6 2 000 , 75 0,11 — 0,3 25 000
35 5 19 6 0,5 9 15,45 3.97 6 3 400 115 — — 25 000
300 10 35 И 1 17,9 27,1 7,14 6 10 000 380 — — — 16 000
Примечания:
1. Сепараторы для подшипников металлические.
2. Подшипники типа 35, 100, 200 могут быть изготовлены с текстолитовым сепа-
ратором.
При изготовлении их с текстолитовым сепаратором они обозначаются соответ-
ственно 35Е, 100Е, 200Е.
Опоры с трением качения
497
17. Конструктивные параметры радиальных однорядных шарикоподшипников
с защитными шайбами
ГОСТ 7242—54
Тип 60000
Тип 80000
Условное
обозначение
Основные размеры, мм
60 000 80 000 d D В г гх d2 d2
оно X S\o y-'S ° g w и n Э с двумя защит- ными шайбами
60018 | | 80018 О 1 8 С О б О л | 22 : е г к а я 1 7 [ сери 1 °’5 [ я 0,3 10,3 19,5
60024 80024 4 Лег 13 кая с 5 е р и я 0,3 0,3 5,8 П.4
60025 80025 5 16 5 0,5 0,3 6,5 13,6
60026 80026 6 19 6 0,5 0,3 —
60027 80027 7 22 7 0,5 0,3 10,3 19,5
60028 80028 8 24 8 0,5 1 0,3 —
60029 80029 9 26 8 0,5 12 22,5
60200 80200 10 30 9 1 0,5 14,5 26
60034 80034 4 Сред 16 н я я с 5 : е р и я 0,5 0,3
60035 80035 5 19 6 0,5 0,3 — —
Примечания:
ичглтпп„Шарикоподшипнкки с двумя защитными шайбами заполняются на заводе-
чиком Ителе СМазкой ЦИАТИМ 201 или другой смазкой по согласованию с заказ-
2. Предельные числа оборотов согласовываются с ВНИПП.
32 Литвин 1775
498 Направляющие для вращательного движения
18. Конструктивные параметры радиальных однорядных шарикоподшипников
с упорным бортом
ГОСТ 10058—62
Тип 840000
Размеры, мм
обозначение d D В df BF ^тах г
С в е р х л е г к а я сери [Я ди а м е т р о в 9 (тип 840000)
1840091 1 4 1,6 5 0,5 0,2 0,2
1840155 1,5 5 2 6,5 0,6 0,2 0,2
1840092 2 6 2,3 7,5 0,6 0,25 0,2
1840257 2,5 7 2,5 8,5 0,6 0,25 0,2
1840093 3 8 3 9,5 0,8 — 0,2
1840094 4 11 4 12,5 1 — 0,3
1840095 5 13 4 14,5 1 — 0,4
1840096 6 15 5 17 1 — 0,4
Л егк: а я се: Р и я д и а м е ' г р О в 2
840023 3 10 4 11,5 1 — 0,3
840024 4 13 5 14,5 1 • _ 0,4
840025 5 16 5 18 1 — 0,5
840026 6 19 6 22 1,5 — 0,5
Тип 860 000 и тип 880 000 с защитными шайбами
Условное обозначение Размеры, мм
с одной защитной шайбой с двумя защитны- ми шай- 1 бами d D В df BF г ''i
Сверхлегкая серия диаметров 9
1860093 1880093 3 8 4 9,5 1 0,21 0,2
1860094 1880094 4 И 4 12,5 1 0,3 0,3
1860095 1880095 5 13 4 14,5 1 0,3 0,3
1860096 1880096 6 15 5 17 1 0,3 0,3
Легкая серия диаметро в 2
860023 880023 3 10 4 11,5 1 0,3 0,3
860024 880024 4 13 5 14,5 1 0,3 0,3
860025 880025 5 16 5 18 1 0,5 0,3
860026 880026 6 19 6 22 1,5 0,5 0,3
Опоры с трением качения
499
19. Конструктивные параметры шарикоподшипников,
изготовляемых из специальных материалов
Условное обозначение Основные размеры, мм Шарики Коэффициент работоспособ- ности С Допускаемая статическая на- грузка, кГ Материал
d D В г диаметр, мм количест- во 1 колец шариков сепаратора
1000092Ю 2 6 2,3 0,2 1,0 7 250 9 Ст. ОХ18Н9;
23 Ю 3 10 4 0,3 1,588 7 610 20 латунь Л62;
23102 3 10 4 0,3 1,588 7 610 20 Ст. ОХ18Н9;
2000083Ю 3 7 2,5 0,2 1,3 6 370 12 латунь Л62;
100008410 4 9 2,5 0,2 1,3 9 500 18
24Ю 4 13 5 0,4 2,381 6 1200 40
34Ю 4 16 5 0,5 3,175 6 2000 75 ОО 00
1000094Ю 4 11 4 0,3 2 7 970 35 *
25Ю 5 16 5 0,5 3,175 6 2000 70 5 о
1000095Ю 5 13 4 0,4 2,0 8 1000 40
26 Ю 1000096Ю 6 19 6 0,5 3,97 6 3400 И 8 Ст. ОХ18Н9
6 15 5 0,4 2,38 8 1400 56
1000097Ю 7 17 5 0,5 3,0 7 2200 78
27Ю 7 22 7 0,5 3,97 7 3700 138
18Ю 8 22 7 0,5 3,97 7 3700 138
1000099Ю 9 20 6 0,5 3,5 7 2800 105
29Ю 9 26 8 1,0 4,76 7 5400 200
1000900Ю 10 22 6 0,5 3,969 7 3700 138
200 ГО 10 30 9 1,0 5,953 6 7100 265
500
Направляющие для вращательного движения
20. Конструктивные параметры радиально-упорных однорядных шарикоподшипников
ГОСТ 831—62
Типы 36000,33‘-12°
4Ь000;£=26°
Тип 6000
(разъемный)
Коэффици- Условное Основные размеры, мм Ша' ент рабо- Допус-
ооозначение г с рики тоспособ- тимая о
ности С статичес- §
кая на- s g
грузка §
Тип as о Тип кг ом
М я «
- Н jj М J г» < г-l Ct ° Е °
d D Ь -g r ri D* g g | 6000 36000 46000 § || 36000 46000 36000 46000 a.S Г SO 1—1 X E-ч fcf SI Go
Особолегкая серия
6016 6 17 6 6 0,5 0,3
6017к 7 19 6 6 0,5 0,3 10,2 15,8 3,97 6 3200 110 25000
6018 36018 8 22 7 7 0,5 0,3
6019 9 24 7 7 0,5 0,3
6100 10 26 8 8 0,5 0,3 14,5 21,2 4,76 9 6100 240 25000
Легкая серия
6023 3 10 4 4 0.3 0,3 5,5 7,7 1,59 6 540 17 25000
6024 4 13 5 5 0,4 0,3
6025 5 16 5 5 0,5 0,3 8,1 12,8 3,18 7 2300 70 25000
6026 6 19 6 6 0,5 0,3 10,2 15,8 3,97 6 3200 НО 25000
6027 7 22 7 7 0,5 0,3 10,7 17,6 4,76 7 5100 150 25000
6028 8 24 7 7 0,5 0,3 12,1 19 4,76 8 5600 210 25000
6029 9 26 8 8 1 0,3
6200 10 30 9 9 1 0,3
Примечание. Подшипники типа 6023, 6025, 6026, 6017, 6027, 6100 могут
быть изготовлены с текстолитовым сепаратором. С текстолитовым сепаратором под-
шипники имеют следующие условные обозначения: 6023Е, 6025Е, 6026Е, 6017Е,
6027Е и 6100Е.
Опоры с трением качения
501
21. Радиально-упорные однорядные шарикоподшипники сверхлегкой серии
ГОСТ 831-62
Условные обозначения подшипников Основные размеры, мм
d D В Т г гх
1006091 1 4 1,3 1,6 0,2 0,1
1006092 2 6 2,3 2,3 0,2 0,1
1006093 3 8 3 3 0,2 0,1
1006094 4 И 4 4 0,3 0,2
1006095 5 13 4 4 0,4 0,3
1006096 6 15 5 5 0,4 0,3
1006097 7 17 5 5 0,5 0,3
1006098 8 19 6 6 0,5 0,3
1006099 9 20 6 6 0,5 0,3
1006900 10 22 6 6 0,5 0,3
Примечание. Подшипники должны изготавливаться со съемным наружным
кольцом, с расчетным углом контакта 3 = 12°.
22. Конструктивные параметры радиально-упорных магнетных шарикоподшипников
Со съемным наружным кольцом'
Условное обозначение Основные размеры, мм Шарики Величина мо- мента сил трения, Г-см Осевая нагрузка, при кото- рой изме- рялся мо- мент тре- ния, кГ Коэффи- циент ра- ботоспо- собности С Предель- ное число оборотов в мин
d D В г Г1 диаметр, мм количест- во
6003 3 16 5 — — 1,0 0,5 2200 30 000
6004 4 16 5 0,3 0,2 3,175 8 1,0 0,5 2200 30 000
ЦКБ368 5 13 4 0,4 0,4 2 7 — — 960 25 000
6006 6 21 7 — — 2,5 1 4000 25 000
6008 8 24 7 0,5 0,3 4,763 8 3,5 1 5000 25 000
502
Направляющие для вращательного движения
Продолжение табл. 22
Осевая
на грузка,
при кото-
рой изме-
рялся мо-
мент тре-
ния, кГ
Коэффи-
циент ра-
ботоспо-
собности
С
Предель-
ное число
оборотов
в мин
Со съемным внутренним кольцом
1076691 1.5 5 2,0 0,2 0,1 1.0 5 — —
2076083 3 7 2,5 0,2 0,1 1.3 6 — —
76004 4 16 5 0,5 0,5 3,175 6 — —
ЦКБ 1356 5 13 4 0.4 0,4 2 7 — —
Примечание Подшипники типа 1076691, 2076083, 76004 и ЦК Б1356 могут быть из-
готовлены с металлическим и текстолитовым сепаратором.
При изготовлении с текстолитовым сепаратором подшипники имеют следующие ус-
ловные обозначения: 1076п91Е, 207 >083Е и т. д.
23. Конструктивные параметры упорных одинарных шарикоподшипников
ГОСТ 6874—54
Условные обозначения Основные размеры, мм Шарики Коэффи- циент работо- способ- ности С Допусти- мая стати- ческая на- грузка кГ Предельное число оборо- тов в мин
d D Н dt г диаметр, мм о sr S ч о о СО
Особо легкая серия
8100 10 24 9 10,2 0,5 4,76 10 10 000 1100 10 000
8101 12 26 9 12,2 0,5 4,76 И 10 600 1250 10 000
8102 15 28 9 15,2 0,5 4,76 12 11 300 1350 8 000
Опоры с трением качения
503
Продолжение табл. 23
Условные обозначения Основные размеры, мм Шарики Коэффи- циент работо- способ- ности С Допусти- мая ста- тическая нагрузка, кГ Предельное число оборо- тов в мин
d D Н di г диаметр, мм количест- во
8103 17 30 9 17,2 0,5 4,76 14 12 500 1580 8000
8104 20 35 10 20,2 0,5 5,56 14 16 700 2150 6300.
8105 25 42 И 25,2 1 5,56 17 19 000 2600 6300
8106 30 47 11 30,2 1 5,56 19 21 000 2900 6300
8107 35 52 12 35,2 1 6,35 20 28 000 4000 5000
8108 40 60 13 40,2 1 7,14 20 35 000 5100 5000
8109 45 65 14 45,2 1 7,14 22 37 000 5500 5000
8110 50 70 14 50,2 1 7,14 24 39 000 6100 4000
Насыпные шарикоподшипники при-
меняются в том случае, когда для опор
отведено мало места или обычные под-
шипники не удовлетворяют каким-либо
Фиг. 22. Насыпные подшипники.
конструктивным требованиям. Кон-
струкции некоторых типов насыпных
подшипников приведены на фиг. 22.
Насыпные шарикоподшипники мо-
гут воспринимать радиальные и осевые
нагрузки.
Точность центрирования при ис-
пользовании насыпных подшипников за-
висит от точности изготовления чашек,
опорных осей и шариков.
Диаметры шариков и допускаемые
отклонения размеров шариков приве-
дены в табл. 24—26.
По величине допускаемых отклоне-
ний от номинальных диаметров шарики
подразделяются на 4 группы: В (высокого
класса): П (повышенного класса); Н (нор-
мального класса); Р (разного назначе-
ния).
По величине допускаемых отклоне-
ний от сферической формы (овальность,
гранность) и разноразмерности в одной
партии, в зависимости от диаметра, ша-
рики разделяются на 9 степеней точ-
ности (02, 01, 0, 1, II, III, IV, V, VI).
В табл. 27 приведены размеры игольча-
тых роликов.
В качестве опорных осей для на-
сыпных подшипников применяются ци-
линдрические, конические, галтельные,
сферические и другие типы специальных
осей (фиг. 23).
Галтельные оси применяются при
действии на опоры больших нагрузок.
Фиг. 23. Формы опорных осей для насыпных
подшипников.
При работе опоры с малыми числами обо-
ротов применяют шариковые оси со сво-
бодно лежащим или завальцованным
стальным шариком. Шариковая ось
504
Направляющие для вращательного движения
24. Сортамент шариков из нержавеющей
стали Х18 (ЭИ229)
Диаметр Диаметр Диаметр
шарика шарика шарика
дюй- мы мм дюймы мм дюймы мм
1/16 1,588 3/16 4,763 1/2 12,7
— 2 — 5 9/16 14,288
— 2,5 15/64 5,953 5/8 15,875
— 3 1/4 6,350 11/16 17,463
1/8 3,175 5/16 7,938 7/8 22,225
5/32 3,969 — 10 1 25,40
— 4 — 12 Н/4 31,75
П р и м е ч ; а н и я: Условное
обозначение шариков данного размера
и степени точности должно состоять
из группы допускаемых отклонений
от номинального диаметра, степени
точности и номера стандарта.
Номинальные диаметры шари-
ков . в условном обозначении указы-
ваются в . мм в соответствии с табл.
Степень точности проставляется впе-
реди номинального диаметра.
Условное обозначение шариков,
поставляемых без сортировки на
группы по диаметру, дополняется
буквой Б, проставляемой впереди сте-
пени точности.
Примеры условных обозначе-
ний шариков и степени точности:
«П 10 мм Н ГОСТ 3722— 60» —
шарики II степени точности,
группы Н, диаметром в пределах
9,950 — 10,50 мм , с разноразмер-
ностью не более 2 мк и отклонением от
сферической формы не более 1 мк
в каждой отсортированной группе;
«01 6 мм В ГОСТ 3722—60» —
шарики степени точности 01, с разно-
размерностью не более 0,4 мк у [ от-
клонением от правильной сфериче- ской формы не более 0,2 мк в каждой
отсортированной группе.
25. Сортамент шариков из подшипниковой
стали ШХ
Диаметр шарика Диаметр шарика Диаметр шарика
дюй- мы мм дюймы мм дюймы мм
— 1 — 6,5 — 15
1/16 1,588 — 7 5/8 15,875
— 2 9/32 7,144 — 16
3/32 2,381 5/16 7,938 21/32 16,669
— 2,5 — 8 — 17
Продолжение табл. 25
Диаметр шарика Диаметр шарика Диаметр шарика
дюй- мы мм дюймы мм дюймы мм
— 3 11/32 8,731 11/16 17,463
1/8 3,175 — 9 23/32 18,256
— 3,6 3/8 9,525 — 19
5/32 3,969 25/64 9,922 3/4 19,05
— 4 — 10 25/32 19,844
— 4,5 13/32 10,319 13/16 20,638
3/16 4,763 — 11 27/32 21,431
— 5 7/16 11,113 7/8 22,225
13/64 5,169 15/32 11,906 29/32 23,019
— 5,5 — 12 15/16 23,813
7/32 5,556 1/2 12,7 1 25,4
15/64 5,953 17/32 13,494 I1/is 26,988
— 6 — 14 1‘/в 28,576
1/4 6,35 9/16 14,288 — 30
26. Допускаемые отклонения диаметров
шариков от номинала
ГОСТ 3722—60
Интервалы номиналь- ных диа- метров шариков Допускаемые отклонения (для всех степеней точности), мм
Группы
Свыше До В П н Р
0,8 3 ±0,0025 ±6,005 ±0,01 4-0,025 —0,05
3 6 ±0,005 ±0,01 ±0,025 4-0,05 -0,1
6 10 ±0,005 ±0,025 ±0,05 4-0,075 —0,15
10 18 ±0,01 ±0,05 ±0,1 4-0,1 —0,2
18 30 ±0,01 ±0,05 ±0,15 4-0,15 —0,3
Опоры с трением качения
505
27. Ролики игольчатые
ГОСТ 6870 — 54
1 4-
U
Размеры игл d X 1, мм Размеры игл d X 1, мм Размеры игл d X 1, мм Размеры игл d X 1, мм
1,6X8 1,6Х 10 1,6Х 12 1,6Х 14 1,6Х 16 1,6X18 2X8 2Х 10 2X12 2X14 2Х 16 2Х 18 2X20 2Х 22 2X24 2,5Х 10 2,5Х 12 2,5Х 14 2,5Х 16 2,5Х 18 2,5X20 2,5Х 22 2,5Х 24 2,5X27 2,5X30 3X16 3X18 3X20 ЗХ 22 3X24 3X27 3X30 3,5X30 3,5X35 4X35 4 X 40 5Х 45 5X50 6X50 6X60
Примечания: 1. Допускаемое отклонение на диаметры игольчатых роликов 0,01 мм. 2. Допускаемые отклонения на длину игольчатых роликов: — 0,2 мм — 0,4 мм 3. Пример условного обозна- чения игольчатого ролика диаметром 2 мм и длиной 20 мм\ «Ролик иголь- чатый 2X20 ГОСТ 6870 — 54».
упрощает процесс ремонта прибора,
уменьшает потери на трение.
Насыпные подшипники (фиг. 22, а)
обладают наименьшими по сравнению
с другими типами моментами сил трения,
но зато воспринимают меньшие нагрузки.
Подшипник (фиг. 22, б) воспринимает
значительно большие нагрузки, чем
тип «а», но моменты сил трения у такого
подшипника значительно больше.
Насыпные подшипники (фиг. 22, б)
обладают наибольшей долговечностью.
Конструкции насыпных шарикопод-
шипников, наиболее часто применяемых
в оптико-механических приборах, пред-
ставлены на фиг. 24. Для уменьшения
потерь на трение и увеличения долго-
вечности насыпных подшипников
(фиг. 24, а) необходимо чтобы касатель-
ные оа и секущие ob, проведенные че-
рез точки касания шарика с кольцами,
пересекались бы в точке, лежащей на
общей оси вращения.
На фиг. 25 а приведена конструкция
насыпного подшипника, променяемого
в спектрографах. Детали 1 и 6 вра-
щаются вокруг одной и той же оси. В де-
тали 1 сделано отверстие, через которое
пропущена деталь 5, являющаяся осью
для детали 6. Центрирование осущест-
вляется центральными подшипниками 4
и 3. Детали 1 и 6 катятся по шарикам 2,
перемещающимся по круговым канав-
кам основания 7.
В конструкции, представленной на
фиг. 25, б, ось 2 помещена между двумя
стойками 1. В каждую стойку ввинчены
специальные винты 3 с шариками 4.
Шарики 4 в винте лежат на маленьких
шариках (диаметром до 1 мм).
Конструкция насыпного подшип-
ника, используемого в качестве толка-
теля для коноидных или кулачковых ме-
ханизмов, представлена на фиг. 25, в.
На фиг. 26 приведена конструкция
насыпного радиального (радиально-упор-
ного) проволочного подшипника.
Подшипник состоит из проволочных
колец /, помещенных в канавках под-
шипниковых колец и комплекта шари-
ков 2. Концы проволок имеют плоский
стык с очень небольшим зазором. Ша-
рики могут отделяться друг от друга
сепаратором.
Преимущества проволочных под-
шипников заключается в следующем:
а) кольца для подшипников можно
изготавливать из материалов низкой
твердости без термической обработки;
б) значительно облегчается ремонт
подшипников;
в) снижаются потери на трение.
Кроме радиальных (радиально-
упорных) применяются упорные (упор-
но-радиальные) проволочные подшип-
ники (фиг. 26, г).
В шариковых проволочных подшип-
никах угол контакта 0 выбирается в за-
висимости от характера нагрузки:
для радиальных — 0 = 15°ч-35°,
для радиально-упорных — 0 = 35°ч-
4-45°, для упорных (упорно-радиальных)
45°4-60°.
В проволочных радиальных и ра-
диально-упорных шариковых подшип-
никах можно регулировать внутренние
зазоры (радиальные и осевые) путем
506
Направляющие для вращательного движения
Фиг. 24. Насыпные шарикоподшипники, применяемые в опти-
ко-механических приборах.
Опоры с трением качения
507
изменения взаимного положения колец.
Проволочные подшипники могут соста-
влять одно целое с элементами кон-
струкции прибора.
Для получения подшипников с ми-
нимальными моментами сил трения необ-
ходимо применять шарики большего
диаметра (не выше 40 мм), в радиальных
подшипниках угол контакта 0 должен
быть не выше 15°. Материал проволоч-
ных колец — высокопрочная пружинная
сталь твердостью НВ — 375-^540 с
пределом прочности на разрыв 130-ь
4-190 кГ/мм2. Число шариков в прово-
лочном подшипнике можно определить
из уравнения
£ = (2,09-4-2,35) х
где Dо — диаметр окружности, прохо-
дящей через центры качения;
dm — диаметр шарика.
Диаметр проволоки б обычно принимают
равным бда-^-. Проволочные кольца
изготавливают из проволоки диаметром
до 4 мм. Ширина дорожки качения в про-
волочных подшипниках может быть при-
„ , б
нята равной
о
На фиг. 26, д показана конструкция
проволочного насыпного подшипника,
применяемого для вращения больших
корпусов приборов.
Конструктивные параметры насып-
ных подшипников приведены в табл. 28.
В последнее время в ряде электро-
измерительных приборах, приборах вре-
мени и гироскопических приборах стали
применяться малогабаритные шарико-
подшипники (фиг. 27).
По роду воспринимаемой нагрузки
малогабаритные шарикоподшипники раз-
деляются на радиальные и радиально-
упорные. Размеры малогабаритных ша-
рикоподшипников по наружному диа-
метру колеблются в пределах от 0,25 мм
до 8 мм.
Малогабаритные шарикоподшип-
ники могут быть изготовлены как с вну-
тренними кольцами, так и без них. В ка-
честве материала для изготовления мало-
габаритных шарикоподшипников при-
меняют сталь или бериллиевую бронзу.
Малогабаритные шарикоподшип-
ники хорошо работают при воздействии
на них ударов, тряски и вибрации. Мо-
менты сил трения в таких шарикопод-
шипниках несколько выше, чем в опорах
на кернах.
Конструктивные параметры малогаба-
ритных подшипников приведены в табл. 29.
28. Конструктивные параметры
насыпных шарикоподшипников
508
Направляющие для вращательного движения
Продолжение табл. 28
Эскиз подшипника
к
а
А
St
D
D
<4
s
S
Условный номер подшипника Основные размеры, мм Ша- рики Момент сил трения, Г/см Осевая нагрузка, при которой изме- ряется момент тре- ния, кГ
а D В BF г г2 d2 диаметр, мм количество |
516053 3 9 4 — 0,3 0,2 4 2 5 0,3 0,4
506057 506057К2 8,8 8,8 16 16 5,5 5,5 — 0,5 0,5 — 6,2 6,2 3,969 3,969 5 5 0,6 0,6 1 I
536057К 8,8 17,6 5,5 — 0,3 0,2 6,2 3,969 5 0,4 1
506057К1 8,8 16 5,5 — 0,5 — 6,2 3,969 5 0,6 1
Примечания:
1. Подшипники типов 516053, 506057 и 536057К могут вращаться с числом обо-
ротов, доходящим до 20 000 об/мин.
2. Подшипники, приведенные в таблице, изготавливаются без сепаратора.
Опоры с трением качения
509
29. Конструктивные параметры малогабаритных шарикоподшипников
Тип подшипника Условный номер подшипника Основные размеры, мм Шарики Момент сил тре- ния, Г‘См Нагрузка при измере- Материал сепа- ратора С
НИИ, МТр
d D В количест-1 во « «- s 5 п а осевая 1 радиаль- ная
260 061 1 4 1,5 1,7 6 0,68 0,02 — — Сталь 370
Радиальные одно- 62 2 7 2,5 6 1,3 0,4 — — Латунь 370
рядные 2 000 083 3 7 2,5 7 1,3 — — — Латунь 410
1 000 093 Э040 3 8 6 1,588 0,2 Латунь 550
(ОКБ 224) 970 052 0,90 1,984 4 6,35 1,7 2,381 5 8 1,0 1,587 0,1 — 0,1 без сепара- тора
Эскиз подшипника
г, =0,1 нм
10 000
а
о
Направляющие для вращательного движения
Продолжение табл. 29
Тип подшипника Условный номер подшипника Основные размеры, мм Шарики Момент сил тре- ния, Г-см Нагрузка при измере- нии, м Т Материал сепа- ратора С
d D В ь- 3* S о о « X диаметр шариков, мм к я и ф о радиаль- ная
1 076 691Е 1,5 5 2 5 1,0 Латунь 190
Радиально-упор- 2 076 083Е 3 7 2,5 6 1,3 Капрон 370
ные со съемным
внутренним коль- цом 76 004 4 16 5 6 3,175 — — — или 2000
ЦКБ 1356 13 4 7 2,0 текстолит 950
Радиально-упор- ный со съемным на- ружным кольцом ЦКБ-2313 2,5 7 2,5 6 1,3 — — — текстолит —
Эскиз подшипника
г = 0,2 ми
^=0,1 мм
а
о s
5 а
3
30 000
= 0,3 мм
Опоры с трением качения
Продолжение табл. 29
Тип подшипника Условный номер подшипника Основные размеры, мм Шарики Момент сил тре- ния, Г-см Нагрузка при измере- нии, м Т Материал сепа- ратора С
d D В количест- во диаметр шариков, мм осевая 1 радиаль- ная
Э610 (ОКБ—279) Э618 (ОКБ—273) ОКБ—384 0,44 0,85 0,85 1 1,8 1,8 0,75 1,1 1,1 3 3 4 0,36 0,68 0,605 0,05 0,1 — Без сепара- тора Без сепара- тора Без сепара- тора —
Э625К (ОКБ—203) 1 2,5 1,5 3 0,90 — — — Сталь
Радиально-упор- ные (чашечного ти- па) под коническую цапфу Э625 (ОКБ—223) 1,1 2,5 1,3 4 0,84 0,06 0,1 Без сепара- тора
Э640К ' (ОКБ—272) ОКБ—385 ОКБ—355 ОКБ—356 ОКБ—381 ОКБ—378 2,5 2,5 2,5 2,8 2,8 2,8 4 4 4 6 6 6 2,05 2,15 2,05 3 3 3 6 6 3 3 4 5 1 1 1,4 2 2 1,588 1 1111° 1 1 1 1 1 £ Сталь » » Без сепара- тора Сталь
Примечание. В числителе указана ширина наружного кольца, а в знаменателе — внутреннего.
СП
ьо
Направляющие для вращательного движения
Опоры с трением качения
513
В ряде приборов для уменьшения их
габаритов, потерь на трение и темпера-
турных компенсаций стали применять
так называемые специальные типы ша-
рикоподшипников (фиг. 28).
В некоторых типах специальных
подшипниках (фиг. 28, б, в, г, д, з, и)
для уменьшения габаритов и упрощения
монтажа внутренним кольцом является
ось прибора, которая может быть изго-
товлена как с желобом для шариков, так
и без него. На фиг. 28, е, ж, з, и, к, при-
Фиг.
28. Специальные шарикоподшипники
подшипников (фиг. 28, а, б, г, е, ж, з, к)
внутренняя поверхность колец выпол-
нена без желобов, чем достигается умень-
шение потерь на трение и компенсация
изменения размеров деталей прибора
при повышении температуры.
В радиальных и радиально-упорных
33 Литвин 1775
ведены конструкции подшипников, сред-
ним кольцам которых, для уменьшения
потерь на трение, сообщают принудитель-
ное движение.
Конструктивные параметры спе-
циальных типов подшипников приве-
дены в табл. 30.
30. Конструктивные параметры специальных шарикоподшипников
Тип подшипника Условное обозначение подшипника Основные размеры, мм Шарики Моменты сил трения, Г -см сгрузка при торой изме- нись моменты л трения, кГ
d D b bi 1 R di Т количество диаметр, мм
О К
640 063К 3 9 17 4 3 1 6,5 2,2 13,2 6 1,588 0,3 0,2
640 014К 4 12 20 5 4 1 8 2,2 15,3 7 2 0,3 0,2
640 095К 5 13 21 5 4 1 8,5 2,2 16 8 2 0,3 0,2
Радиальные одно- рядные (с гладкой внутренней поверх- 640 096К 6 15 25 6 5 1,5 10 3 19,2 8 2,381 0,5 0,2
ностью наружного кольца) UКБ 2325К1 5 19 30 5 5 2 12 2,4 6 3,969
640 068 8 24 41 10 7 4 15 3,5 7 3,969
Эскиз подшипника
£
I
га
11 Jk -Л- ~
д Вид А
h
(ti
1
□ ь J >3
Направляющие для вращательного движения
Продолжение табл. 30
Тип подшипника Условное обозначение подшипника Основные размеры, мм Шарики Моменты сил трения Г-см Нагрузка, при которой изме- рялись моменты сил трения, кГ Эскиз подшипника
d D £>1 b 1 Я dx Т количество диаметр, мм
Радиальные одно- рядные (с гладкой внутренней поверх- ностью наружного кольца) 640 063 740 063 640 014 640 095 640 025 640 065 640 096 640 066 640 078 3 3 4 5 5 5 6 6 8 9 12 12 13 16 20 15 20 22 17 20 20 21 26 32 25 32 34 4 4 5 5 6 10 6 6 8 3 4 4 5 5 5 5 7 1 1 1 1 1,5 2 1,5 2 2 6,5 8 8 8,5 10,5 13 10 13 14 2,2 2,2 2,2 2,2 3 3,5 3 3,5 3,5 — 6 7 7 8 6 6 8 8 7 1,588 1,588 2 2 3,175 3,175 2,381 2,381 3,969 0,3 0,5 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,2 —d 4 г Г
и
в,
А S
ЦКБ319 8 24 41 10 8 4 — — — 7 3,969 1 0,4 к;
1 _А1
ь
Опоры с трением качения
Продолжение табл. 30
Тип подшипника Условное обозначение подшипника Основные размеры, мм Шарики Моменты сил трения, Г-см Нагрузка, при которой изме- рялись моменты сил трения, кГ Эскиз подшипника
d D Ъ bi 1 Я di Т количество 1 диаметр, мм
Радиальный одно- рядный (без вну- треннего кольца) ЦКБ 1349 10 14 29 6 15,5 2,5 — 29 — 7 2,381 0,4 (в паре с подш. ЦКБ 1348) 0,2 - Е? - Ij
3 \ _Г" 1 'С -
Радиально-упор- ный разъемный (без внутреннего коль- ца) ЦКБ 1348 6 13 22 5 17,5 2,5 — — — 7 2,381 0,4 (в паре с подш. ЦКБ 1349) 0,2 hi
С Pl 1
Радиальный одно- рядный (без внут- реннего кольца) ЦКБ 1305 8 14 29 8 15,75 3 — 22 — 7 2,381 0,4 (для пары подшипников) 0,2 1 Л о , ь 2
СП
С>
Направляющие для вращательного движения
Продолжение табл. 30
Тип подшипника Условное обозначение подшипника Основные размеры, мм Шарики Момент сил трения, Г-см Нагрузка, при которой изме- рялись моменты сил трения, кГ Эскиз подшипника
d D b bi 1 R di количество диаметр, мм
Радиальный одно- рядный (без внут- реннего кольца) ЦКБ 1306 8 14 29 8 22 3 — 22 — 2,381 0,4 (для пары подшипников) 0,2 1 j с? ( L
Радиальный двой- ной ЦКБ 390 5 20 32 5 10 2 — — — 20 и 6 2,381 — — . Ь1 --
j^SSS^
--L JU. II
Комбинированный подшипник ЦКБ 1321 5 18 24 5 10,5 12 — 7,6 4 26 и 7 2,381 0,5 (момент трогания) 0,2
1 - Ь b
—
Опоры с трением качения
Продолжение табл. 30
сл
00
Тип подшипника Условное обозначение подшипника Основные размеры, мм Шарики Момент сил трения, Г-см Нагрузка, при которой изме- рялись моменты сил трения, кГ Эскиз подшипника
d D b ^1 / R dt Т количество диаметр, мм
Радиально-упор- ный без внутренне- го кольца ЦКБ 1358 6 24 22 10,5 36 — — — — 26 и 7 2,381 — — в, Г'з I ш
Комбинированный (без внутреннего кольца) ЦКБ 1352 6 24 22 10,5 12 28,8 — — — 26 и 7 2,381 и 3,175 0,7 (для пары подшипни- ков) 0,2 1
ь I пТс
примечание.
1. Подшипник ЦКБ 1349 обычно применяется в паре с подшипником ЦКБ 1348.
2. Подшипник ЦКБ 1305 обычно применяется в паре с подшипником ЦКБ 1306.
3. У подшипников ЦКБ 2325К1 и 640068 размеры dxn h имеют следующие значения: для типа ЦКБ 235К1 соответственно
2,4 мм, 4 мм и 1 мм, для типа 640068 — 3,5 мм, 6 мм и 2,4 мм.
Направляющие для вращательного движения
Выбор посадки для шарикоподшипников
519
ВЫБОР ПОСАДКИ
ДЛЯ шарикоподшипников
Посадка шарикоподшипников на
валы и в корпусы выбирается в зависи-
мости от условий работы приборов по
ГОСТ 3325—55. Посадки для соедине-
ния шарикоподшипников с валами и кор-
пусами приведены в табл. 31.
31. Посадки и их обозначение
Посадки Обозначения для подшипников классов точности
А и С И, П и В
Прессовая для тон- костенных корпусов — P.—ISA
Глухая подшипни- ковая Г п
Тугая подшипни- ковая Т in Тп
Напряженная под- шипниковая Ит Нп
Плотная подшип- никовая П1П пп
Скользящая под- шипниковая Cin Сп' Сзп
Движения подшип- никовая ^1П ^п
Ходовая подшип- никовая —
Посадка шарикоподшипников на
валы осуществляется по системе отверс-
тия.
При посадке внутреннего кольца
подшипников на вал соединение будет
иметь более высокие натяги чем у обычных
одноименных посадок, так как поле до-
пуска по диаметру отверстия внутрен-
него кольца подшипника расположено
в минус от номинального размера.
Посадка шарикоподшипников в кор-
пус осуществляется по системе вала.
Если корпус прибора выполнен тонко-
стенным, то подшипники монтируются
в отверстие корпуса по прессовой по-
садке по системе ISA-3.
Выбор посадки подшипников зави-
сит от вида нагружения колец, характера
нагрузки, условий эксплуатации под-
шипникового узла.
Виды нагружения колец подшип-
ников в зависимости от условий работы
приведены в табл. 32.
Для радиальных и радиально-упор-
ных шарикоподшипников могут при-
меняться посадки,приведенные в табл. 33.
Посадки Лп и Лзп выбираются в том
случае, когда необходимо часто раз-
бирать и собирать подшипниковые
узлы.
Посадка Нп — выбирается для кор-
пусов приборов, изготавливаемых из
цветных металлов.
Для сдвоенных подшипников выби-
рают плотную посадку П1п по валу и
скользящую С1п или Сп по корпусу.
При действии на подшипник ра-
диальной нагрузки, вращающееся
кольцо должно иметь неподвижную по-
садку, не выше глухой посадки.
При уменьшении радиальной на-
грузки следует уменьшить натяг, но он
должен быть не меньше натяга плотной
посадки.
Неподвижное кольцо должно иметь
посадку с зазором, но не свободнее по-
садки движения. Обычно принимают
скользящую или плотную посадку.
В том случае, если подшипниковый
узел подвергается частой сборке и раз-
борке и нет больших радиальных на-
грузок, подвижные и неподвижные
кольца можно монтировать в посадочном
месте с зазором. В этом случае вращаю-
щиеся кольца закрепляются по торцам
неподвижно, а неподвижное кольцо
закрепляется только у одного подшип-
ника.
При восприятии внутренними коль-
цами радиальных и радиально-упорных
подшипников только осевых нагрузок
рекомендуется их насаживать на валы
по следующим посадкам: а) при ско-
рости вращения меньше 0,6ипр, по по-
садке Сл; б) при скорости вращения
больше 0,6 ппр по посадке Пп. В этом
случае наружные кольца подшипников
* пПр — предельное число оборотов
подшипника по каталогу.
520 Направляющие для вращательного движения
32. Виды нагружения колец шарикоподшипников
Условия работы Нагружение
Радиальные нагруз- ки, воспринимаемые шарикоподшипниками Какое кольцо вращается внутреннего кольца наружного кольца
Постоянная по на- правлению внутреннее циркуляционное местное
наружное местное циркуляционное
Постоянная по на- правлению и вращаю- щаяся — меньшая по величине внутреннее циркуляционное колебательное
наружное колебательное циркуляционное
Постоянная по на- правлению и вращаю- щаяся — большая по величине внутреннее местное циркуляционное
наружное циркуляционное местное
Постоянная по на- правлению внутреннее и на- ружное кольцо в одном или про- тивоположных направлениях циркуляционное циркуляционное
Вращающаяся с вну- тренним кольцом местное циркуляционное
Вращающаяся с на- ружным кольцом циркуляционное местное
33. Посадки радиальных и радиально-
упорных шарикоподшипников
Нагру- жение кольца Посадка внутреннего кольца на вал Посадка наружного кольца в корпус
Местное Пп> Сп'- Дп’ nin’ cin иЛаГ ЧСьГ’е О
Циркуля- ционное s Нп- ТП’ Р’’ Н1п; Т1П' Г1П
Колеба - тельное ПП' HtV nin Пп' Нп’ П1п
выбираются по 1-му классу точности
по ОСТ НКМ 1011 и ОСТ НКМ 1021.
Тугие * кольца упорных шарико-
подшипников всех размеров насажи-
вают на вращающийся вал с посадкой
Нп или Пп.
Свободные кольца упорных шарико-
подшипников вставляют в отверстие
вращающейся детали по посадке II п.
Если вал располагается в приборе
вертикально и не имеет радиальных
нагрузок, то тугое кольцо устанавливают
на вал с посадкой Пп, а свободное кольцо
в корпус — с посадкой Х3.
При изготовлении корпусов из алю-
миниевых или легких сплавов для на-
ружных колец местно нагруженных
подшипников применяют посадки при
которых поле допуска на диаметр
устанавливают в корпусы с зазором
до 0,5 мк.
Для подшипников класса точности
Л, С А и С посадки на вал и в корпус
♦ Тугим называют кольцо, у которого
внутренний диаметр является посадочным,
у свободного кольца посадочный — наруж-
ный диаметр.
Крепление шарикоподшипников
521
отверстия корпуса равно полю допуска
на наружный диаметр подшипника.
Циркуляционно нагруженные на-
ружные кольца шарикоподшипников
в корпуса из легких сплавов вставляют
с посадкой более плотной, чем при уста-
новке в стальные корпуса.
В точном приборостроении для
уменьшения колебания натяга рекомен-
дуется производить селективную под-
борку, сортируя валы и корпуса на две
группы с сортировочным допуском, рав-
ным половине поля допуска на изго-
товление этих деталей.
Подшипники сортируются анало-
гично. После сортировки производится
сборка узла из деталей одной сортиро-
вочной группы, уменьшая тем самым
разброс величины натяга примерно
вдвое. В высокоточных узлах применяют
селективную подборку деталей подшип-
ников (колец и шариков).
Чистота обработки посадочных мест
шарикоподшипников приведена в
табл. 34.
34. Чистота обработки посадочных мест
шарикоподшипников
Посадочные поверхности . Классы точности шарико- Номинальные диаметры, мм
До 80 мм более 80 до 500
подшип- ников классы чис- тоты по ГОСТ 2789—59
Валы Н и П В и А С •V7 V8 V9 v6 V7 V8
Отверстия Н и П V7 v6
корпусов В, А и С V8 V7
Торцы Н и П v6
заплечиков валов и корпусов В, А и С V7 v6
КРЕПЛЕНИЕ
шарикоподшипников
Выбор способа крепления шарико-
подшипников зависит от характера на-
грузки, температурных условий работы
узла, числа оборотов, условий сборки
и разборки, конструкции подшипника
и узла в целом и т. д.
Для предотвращения преждевремен-
ного разрушения подшипников, гнезда
корпусов, предназначенные для уста-
новки наружных колец под-
шипников, должны быть
жесткими и соосно обрабо-
танными.
При установке подшип-
ников различных габаритов
или при их монтаже в кор-
пус из легких сплавов
они могут быть смонтирова-
ны и вставлены в корпус в
специальных стаканах 1
(фиг. 29), что позволя-
ет производить расточку
посадочных мест за один
проход и значительно упро-
Фиг. 29.
Крепление
подшипни-
ков в ста-
канах.
стать монтаж узла.
Примеры крепления наружных и
внутренних колец подшипников приве-
дены в табл. 35.
Крепление радиальных и радиально-
упорных подшипников
В приборах и устройствах, где вели-
чина осевого зазора не имеет большого
значения и где не будет значительного
увеличения температуры в процессе ра-
боты, наружные и внутренние кольца
подшипников крепятся в корпусах при-
боров и на осях без всяких компенсирую-
щих устройств (фиг. 30).
Осевые перемещения подшипников
в корпусе прибора могут быть осущест-
влены прокладками 1 и крышками 2
(фиг. 30, а), резьбовыми втулками 1
(фиг. 30, б) нажимными винтами 1
(фиг. 30, в) набором прокладок 1
(фиг. 30, г).
Если в процессе работы прибора
возможно увеличение температуры, а ве-
личина осевого зазора влияет на работу
прибора, то наружное и внутреннее
кольцо одного из радиальных подшипни-
ков 2 (фиг. 31, а, б), жестко крепятся
в корпусе прибора резьбовыми втул-
ками 1 (фиг. 31, а) или крышками 3
(фиг. 31, б) и буртиками, а на оси —
гайками 4 или втулками и штифтами.
У второго подшипника 5 (фиг. 31,
а, б) внутреннее кольцо неподвижно
укрепляется на оси прибора, а наружное
кольцо вставляется в корпус на подвиж-
ной посадке, что позволяет подшипнику
при изменениях температуры переме-
щаться относительно корпуса прибора.
522
Направляющие для вращательного движения
Крепление шарикоподшипников
523
ЗБ. Способы крепления колец подшипников
Эскиз крепления Характеристика крепления Назначение
Крепление внутренних колец
/ 11
/
у7777/777/
Упор в заплечик вала
Пружинным стопорным
кольцом, вставленным в
проточку вала
Упорным неразъемным
кольцом со штифтом
Для радиальных- одноряд-
ных и радиально-упорных под-
шипников, при действии осе-
вых нагрузок в одном направ-
лении
Для радиальных одноряд-
ных подшипников при незна-
чительных осевых нагрузках
и небольших числах оборотов
подшипников
Гайкой и предохрани- Для радиальных одноряд-
тельной шайбой ных шарикоподшипников при
значительных осевых нагруз-
ках, действующих в обе сто-
роны при больших числах обо-
ротов подшипника
И
0 и 1 1 1
Специальной гайкой и
винтом для ее стопорения
Для радиальных шарико-
подшипников при малых и
средних числах оборотов
524
Направляющие для вращательного движения
Продолжение табл. 35
Эскиз крепления Характеристика крепления Назначение
Корончатой гайкой со шплинтом и плоской шай- бой Для упорных и радиально- упорных шарикоподшипни- ков Допускает значительные осевые нагрузки, действую- щие в обе стороны
Крепление наружных колец
Крышкой корпуса Для радиальных и радиаль- но-упорных подшипников Допускает значительные осевые" нагрузки при больших числах оборотов подшипника
> ///////л
Пружинным стопорным кольцом, вставляемым в проточку корпуса Для радиальных одноряд- ных шарикоподшипников, когда необходимо сократить габариты узла
£ Двумя торцовыми шай- бами, прикрепляемыми к стенкам корпуса винтами
наружных колец регулируемых типов
подшипников
Крышкой корпуса. Регу-
лирование подшипников
осуществляется подбором
прокладок 1 между крыш-
кой и корпусом
Для радиально-упорных
подшипников
Допускает значительные
осевые нагрузки при больших
числах оборотов подшипника
Крепление шарикоподшипников
525
Продолжение табл. 35
Эскиз крепления Характеристика крепления Назначение
j— Резьбовым кольцом Для радиально-упорных подшипников
Специальной фасонной шайбой, перемещаемой при регулировании болтом Допускают значительные осевые" нагрузки при больших числах оборотов подшипника
/
322
В некоторых случаях в качестве
подвижного подшипника применяют под-
шипники с гладкими внутренними (или
наружными) кольцами. В этом случае
наружные и внутренние кольца под-
шипников (фиг. 31, в) неподвижно укреп-
ляется на оси прибора и в корпусе.
При повышении температуры окружаю-
щей среды, внутреннее кольцо (или на-
ружное) будет перемещаться вдоль оси
и тем самым компенсировать темпера-
турные изменения.
В некоторых приборах для постоян-
ного выбора осевого зазора и для ком-
пенсации изменений размеров при повы-
шении температуры один из подшипни-
ков укрепляется в корпусе прибора с по-
мощью пружин (фиг. 31, г, д)у имеющих
ту или иную конструктивную форму:
винтовую (фиг. 31, г); тарельчатую
(фиг. 31, д) и т. п. Пружины должны быть
рассчитаны и подобраны таким образом,
чтобы не было слишком больших давле-
ний на подшипники и в то же время
втулки или подшипники могли бы сво-
бодно перемещаться. Сила нажатия пру-
жины должна быть больше осевой силы
действующей на подшипник.
Крепление упорных
шарикоподшипников
У одинарных упорных подшипни-
ков одно из колец укреплено неподвижно
на валу, а второе — в корпусе (фиг. 32, а).
Фиг. 32. Крепление упорных подшип-
ников.
При действии на вал осевой и ра-
диальной нагрузок упорные шарикопод-
шипники применяются в комбинации
с радиальными подшипниками (фиг.
32, б).
526
Направляющие для вращательного движения
Регулировка осевых зазоров в упор-
ных подшипниках обычно производится
набором прокладок между кольцами под-
шипника и корпусом прибора.
Рекомендованные размеры гнезд
для шарикоподшипников и заплечи-
ки для осей приведены в табл. 36
и 37.
36. Размеры гнезд для шарикоподшипников
37. Размеры гнезд для шарикоподшипников
Крепление малогабаритных
шарикоподшипников
Малогабаритные шарикоподшип-
ники могут быть запрессованы или не-
посредственно в корпус прибора, или
укрепляться в специальных оправках.
Посадочные гнезда под радиально-
упорные малогабаритные шарикопод-
шипники чашечного типа могут иметь
прямоугольную (фиг. 33, а) или сфери-
ческую форму (фиг. 33, б), точно соответ-
ствующую форме подшипника. Подшип-
ники, запрессованные в посадочные
гнезда со сферической формой, обладают
большей вибро- и ударопрочностью, чем
подшипники, вставленные в оправку
с прямоугольной формой чашки.
Различные варианты крепления ма-
логабаритных шарикоподшипников в
оправках приведены на фиг. 33, в, г, д, е.
Жесткое крепление малогабаритных
шарикоподшипников (фиг. 33, в, а) при-
меняется в приборах, работающих при
относительно небольших ударах, по-
скольку при значительных ударах и
вибрации появляется опасность раз-
рушения подшипников. В приборах,
Крепление шарикоподшипников
527
работающих в тяжелых динамических
условиях, малогабаритные шарикопод-
шипники монтируются в специальных
пружинящих оправках (фиг. 33, д, е). В
конструкции оправки должна быть пре-
дусмотрена возможность регулирования
натяжения пружины (фиг. 33, ё) на-
пример, путем ввинчивания или вы-
винчивания резьбовой пробки 1 со
шлицем.
подшипника укрепляются чаще всего
с помощью винтов в корпусе прибора.
Радиальные нагрузки в таких подшип-
никах воспринимаются шариками и коль-
цами, а осевые — двумя стальными ша-
риками 4 и 5, помещенными между сталь-
ной закаленной пластиной 7 и специаль-
ной осью 6, на одном из концов которой
укреплено внутреннее кольцо радиаль-
ного шарикоподшипника.
Фиг. 33. Крепление малогабаритных подшипников.
На фиг. 33, г показано крепление
радиального малогабаритного шарико-
подшипника без внутреннего кольца.
В этом случае наружное кольцо под-
шипника укрепляется в корпусе при-
бора, а внутренним кольцом является
ось прибора. Для фиксации в осевом на-
правлении ось опирается на шарики или
на специальные пластины.
Крепление радиальных и радиально-
упорных малогабаритных подшипников
с внутренними кольцами производится
так же как и крепление обычных типов
подшипников.
Крепление специальных типов
подшипников
Схемы крепления некоторых типов
специальных подшипников показаны на
фиг. 34. На фиг. 34, а показано крепление
одинарных радиальных шарикоподшип-
ников с гладкой внутренней поверх-
ностью наружного кольца. На цапфе 2,
скрепленной с подвижной системой при-
бора, монтируется внутреннее кольцо
подшипника /. Наружные кольца 3
На фиг. 34, б приведено крепление
радиального и радиально-упорного ша-
рикоподшипников без внутренних колец.
Цапфы 2 являющиеся внутренними коль-
цами подшипников запрессованы в по-
движную часть прибора. Наружное
кольцо радиально-упорного подшипника
вставляется в корпус прибора и укреп-
ляется крышкой 4. Радиальный подшип-
ник 1 крепится к корпусу прибора вин-
тами. Осевые нагрузки воспринимаются
радиально-упорным подшипником или
конической осью, имеющей на конце
сферическую полированную поверхность
малого радиуса и опирающуюся на сталь-
ную плиту 3. В некоторых конструкциях
для восприятия осевых нагрузок вместо
конических осей применяются стальные
шарики 2, завальцованные в конец оси
(фиг. 34, в) и опирающиеся на стальную
пластину 1 или свободно поставленные
между концом оси и стальной чашкой 1
(фиг. 34, г).
При использовании разновращаю-
щихся подшипников (например, ЦКБ
1321) с гладкими внутренними поверх-
ностями средних колец, применяются
Фиг. 34. крепление специальных подшипников.
Направляющие для вращательного движения
Крепление шарикоподшипников
529
специальные устройства (замки), не даю-
щие возможность оси прибора смещаться
в осевом направлении и воспринимаю-
щие осевые нагрузки.
В качестве примера на фиг. 34, д, е
приведены принципиальные схемы двух
специальных устройств (замков).
В устройстве, приведенном на
фиг. 34, д на конце оси 1 * подвижной
системы укрепляется скоба 6. В скобе 6
в специальных оправках 4 помещаются
шарики 5, между которыми вставляется
пластина 9, удерживающая ось 1 от сме-
щений в осевом направлении. Пластина 3
может быть неподвижной или совершать,
для уменьшения потерь на трение, на-
пример, с помощью кулачка, возвратно-
поступательное движение. Шарики 5
в оправках 4 могут быть завальцован-
ными или помещены с зазорами.
В устройстве, приведенном на
фиг. 34, е на оси 1 подвижной системы
закрепляются втулочки 2, с помещен-
ными в них шариками 3. Шарики опи-
раются на пластины 4, запрессованные
* Средним кольцам разновращающих-
ся подшипников сообщается принудительное
движение с помощью шестерен 2.
в стаканы 5, которые соединяются со
средними кольцами разновращающихся
подшипников.
Шарики во втулочках могут быть
завальцованными или помещены с за-
зорами.
Как показывают исследования
устройств (замков) наибольшее умень-
шение моментов сил трения происходит
в устройстве (фиг. 34, д), в котором ша-
рики завальцованы в оправки, а пла-
стина совершает возвратно-поступатель-
ное движение со средней скоростью,
большей скорости вращения оси подвиж-
ной системы.
Приведенными схемами безусловно
не исчерпываются возможные способы
крепления шарикоподшипников.
Уплотнения подшипниковых узлов
Применяются для защиты подшип-
ников от попадания в них пыли, грязи,
для предотвращения утечки смазки из
корпусов приборов и т. д.
Типовые конструкции уплотнений
приведены в табл. 38, а размеры элемен-
тов уплотняющих устройств в табл. 39.
38. Примеры уплотняющих устройств
Эскизы уплотнения
Краткое описание
Характеристика
уплотнения
Вращающиеся шайбы
Защитные шайбы.
Штампованные или то-
ченые шайбы могут
быть неподвижными и
вращающимися
Неподвижные шайбы
применяются при рабо-
те подшипников с гу-
стой смазкой, вращаю-
щиеся шайбы — при ра-
боте с жидкой смазкой
Защитное действие
шайб незначительно.
Вращающиеся шайбы
используются главным
образом для защиты
подшипников от чрез-
мерной подачи к ним
смазки, а также для за-
щиты от продуктов из-
носа, образующихся
вследствие износа дета-
лей механизмов
Неподвижные шайбы
достаточно эффективны
при окружной скорости
вала до 5 — 6 м[сек, а
вращающиеся — при ок-
ружной скорости на пе-
риферии шайбы не ниже
5 — 8 м/сек. В ряде слу-
чаев вместо защитных
шайб можно использо-
вать подшипники со
встроенными защитны-
ми шайбами
34 Литвин 1775
530
Направляющие для вращательного движения
Продолжение табл. 38
Эскизы уплотнения Краткое описание Характеристика уплотнения
Огражате льные кольца Отражательные кольца могут быть вы- полнены за одно це- лое с валом или изго- товлены в виде раз- резных колец, встав- ленных в канавки ва- ла Отражательные ка- навки могут быть ра- диусными или прямо- угольными Защитное действие отражательных кана- вок менее эффективно, чем отражательных ко- лец, они применяются при окружной скорости вала не менее 5 — 6 м/сек Кольца и канавки при меняются при использо- вании жидких смазок
□
Отражате лы -ibie канавки
L
__
Кольцевые зазоры и проточки Применяются при ра- боте подшипников с гу- стой смазкой при ок- ружной скорости вала не более 5 м/сек. Более эффективны проточки в крышке корпуса и на валу Кольцевые зазоры и проточки заполняются густой смазкой
III
1 j
Уплотнение с по- мощью фетровых (вой- лочных) колец, встав- ляемых в точеные ка- навки крышек корпу- сов или в специаль- ные шайбы Фетровые кольца перед постановкой в соединение пропиты- ваются горячим мас- лом (/ — 80°-~90°) Уплотнения фетровы- ми кольцами надежно защищают подшипники от попадания в них пы- ли и грязи и от вытека- ния смазки Для сохранения по- стоянного контакта ме- жду' трущимися частя- ми применяются уст- ройства, постоянно под- жимающие уплотнения. Применяются при сред- ней скорости вала от 3 — 4 м/сек (при среднем ка- честве обработки вала) или до 7 — 8 м/сек (при полированной поверх- ности вала) Фетровые уплотне- ния увеличивают поте- ри на трение. Не реко- мендуется применять в условиях высоких тем- ператур и кислотной среды
L _ 1
— _ ~
Крепление шарикоподшипников
531
Продолжение табл. 38
Эскизы уплотнения Краткое описание Характеристика уплотнения
-1—1 Вж/гЧ л—I- Йн Лабиринтные уплот- нения. Различают два вида уплотнения: осе- вое (фиг. а) и ради- альное (фиг. б) Наиболее совершен- ное уплотнение Не имеют ограничений по величине окружной скорости вала
Примечание. Все типы уплотняющих устройств могут применяться в ком-
бинации друг с другом.
39. Размеры элементов уплотняющих устройств
34*
S32
Направляющие для вращательного движения
Расчет шарикоподшипников
В зависимости от назначения шари-
коподшипника, его качество опреде-
ляется или долговечностью или величи-
ной моментов сил трения.
Для шарикоподшипников, вращаю-
щихся с большим числом оборотов,
одним из основных критериев при вы-
боре является долговечность его работы,
которая характеризуется коэффициен-
том работоспособности С.
Коэффициент работоспособности ра-
диального шарикоподшипника при дей-
ствии на него только радиальной на-
грузки рассчитывается по формуле
С = R (nh)0’3 kKk6kT, (42)
где п — число оборотов подшипника
в мин\
h — число часов работы подшип-
ника;
R — радиальная нагрузка на под-
шипник, кГ\
С — коэффициент работоспособ-
ности подшипника;
kK — коэффициент, учитывающий
какое кольцо подшипника вра-
щается (табл. 40);
ke — коэффициент, учитывающий ха-
рактер нагрузки (табл. 41);
k? — коэффициент, учитывающий
влияние температуры на дол-
говечность подшипника. Вво-
дится в расчет в том случае,
если рабочая температура в
подшипниках достигает 125° С
и выше (табл. 42).
Значения (п/г)0,з приведены в табл. 43.
Коэффициент работоспособности, рас-
считанный по формуле (42), должен быть
равен или меньше коэффициента С, при-
веденного для данного типа подшипника
в каталоге.
При действии на радиальные под-
шипники радиальных и осевых нагрузок,
расчет коэффициента работоспособности
производится по уравнению
С = (RkK + mA)^6^T’(n/i)0,3,
где А — осевая нагрузка на подшипник,
кГ;
т — коэффициент приведения осе-
вой нагрузки к радиальной
(выбирается по табл. 44).
Расчет коэффициента работоспо-
собности радиально-упорных подшип-
ников производится по формуле
с = QycA (nh)°-3
где QycA — условная радиальная на-
грузка, зависящая от схемы
расположения подшипников
и действующих усилий;
определяется по формулам,
приведенным в табл. 45.
40. Значение коэффициента
Какое кольцо вращается
Для сферических шарикопод- шипников: внутреннее наружное Для упорных шарикоподшип- ников Для всех других типов под- шипников: внутреннее наружное -1 1,1 1 1 1,35
41. Значение коэффициента
Характер нагрузки k6
Спокойная нагрузка (без толчков) 1
Легкие толчки — кратко- временные перегрузки (до 125% от расчетной нагрузки) 1—1,2
Умеренные толчки и вибра- ции. Кратковременные пере- грузки (до 150% от расчет- ной нагрузки) 1,3 —1,5
Значительные толчки и вибрации. Кратковременные перегрузки (до 200% от рас- четной нагрузки) 1,9 —2,5
Нагрузки с сильными уда- рами и перегрузками кратко- временными и длительными, достигающим 300% от рас- 2,5 —3,0
четной нагрузки
42. Значение коэффициента k?
Рабочая тем- пература под- шипника в °C ДО 100 125 150 175 200 225 250
k гр 1 1,05 1,1 1,15 1,25 1,35 1,40
Крепление шарикоподшипников
533
43. Значение (n/i)®’3
h, час п, об/мин
10 16 20 25 32 40 50 63 80 100 125 160 200 250 320 400 500
100 8,0 9,2 9,8 10,5 11,2 12,0 13,0 13,8 14,8 16,0 17,0 18,2 19,5 21,0 22,4 24,0 25,7
125 8,5 9,8 10,5 П,2 12,0 13,0 13,8 14,8 16,0 17,0 18,2 19,5 21,0 22,4 24,0 25,7 27,5
160 9,2 10,5 И,2 12,0 13,0 13,8 14,8 16,0 17,0 18,2 19,5 21,0 22,4 24,0 25,7 27,5 29,5
200 9,8 11,2 12,0 13,0 13,8 14,8 16,0 17,0 18,2 19,5 21,0 22,4 24,0 25,7 27,5 29,5 32,0
250 10,5 12,0 13,0 13,8 14,8 16,0 17,0 18,2 19,5 21,0 22,4 24,0 25,7 27,5 29,5 32,0 34,0
320 11,2 13,0 13,8 14,8 16,0 17,0 18,2 19,5 21,0 22,4 24,0 25,7 27,5 29,5 32,0 34,0 36,3
400 12,0 13,8 14,8 16,0 17,0 18,2 19,5 21,1 22,4 24,0 25,7 27,5 29,5 32,0 34,0 36,3 39,0
500 13,0 14,8 16,0 17,0 18,2 19,5 21,0 22,4 24,0 25,7 27,5 29,5 32,0 34,0 36,3 39,0 41,7
630 13,8 16,0 17,0 18,2 19,5 21,0 22,4 24,0 25,7 27,5 29,5 32,0 34,0 36,3 39,0 41,7 44,7
800 14,8 17,0 18,2 19,5 21,0 22,4 24,0 25,7 27,5 29,5 32,0 34,0 36,3 39,0 41,7 44,7 48,0
1000 16,0 18,2 19,5 21,0 22,4 24,0 25,7 27,5 29,5 32,0 34,0 36,3 39,0 41,7 44,7 48,0 51,3
1250 17,0 19,5 21,0 22,4 24,0 25,7 27,5 29,5 32,0 34,0 36,3 39,0 41,7 44,7 48,0 51,3 55,0
1600 18,2 21,0 22,4 24,0 25,7 27,5 29,5 32,0 34,0 36,3 39,0 41,7 44,7 48,0 51,3 55,0 59,0
2000 19,5 22,4 24,0 25,7 27,5 29,5 32,0 34,0 36,3 39,0 41,7 44,7 48,0 51,3 55,0 59,0 63,0
2500 21,0 24,0 25,7 27,5 29,5 32,0 34,0 36,3 39,0 41,7 44,7 48,0 51,3 55,0 59,0 63,0 67,6
3200 22,4 25,7 27,5 29,5 32,0 34,0 36,3 39,0 41,7 44,7 48,0 51,3 55,0 59,0 63,0 67,6 72,5
4000 24,0 27,5 29,5 32,0 34,0 36,3 39,0 41,7 44,7 48,0 51,3 55,0 59,0 63,0 67,6 72,5 77,7
5000 25,7 29,5 32,0 34,0 36,3 39,0 41,7 44,7 48,0 51,3 55,0 59,0 63,0 67,6 72,5 77,7 83,2
6300 27,5 32,0 34,0 36,3 39,0 41,7 44,7 48,0 51,3 55,0 59,0 63,0 67,6 72,5 77,7 83,2 89,0
8000 29,5 34,0 36,3 39,0 41,7 44,7 48,0 51,3 55,0 59,0 63,0 67,6 72,5 77,7 83,2 89,0 95,5
10000 32,0 36,3 39,0 41,7 44,7 48,0 51,3 55,0 59,0 63,0 67,6 72,5 77,7 83,2 89,0 95,5 102
п, об/мин
О о у о о о о
о о о о о § О § о о ш о о о о о
со С~ J О СМ о ю сч со о сч о
•si о 00 сч сч со ю со ОО сч сч
100 27,5 29,5 32,0 34,0 36,3 39,0 41,7 44,7 48,0 51,3 55,0 59,0 63,0 67,6 72,5 77,7 83,2
125 29,5 32,0 34,0 36,3 39,0 41,7 44,7 48,0 51,3 55,0 59,0 63,0 67,6 72,5 77,7 83,2 89,0
160 32,0 34,0 36,3 39,0 41,7 44,7 48,0 51,3 55,0 59,0 63,0 67,6 72,5 77,7 83,2 89,0 95,5
200 34,0 36,3 39,0 41,7 44,7 48,0 51,3 55,0 59,0 63,0 67,6 72,5 77,7 83,2 89,0 95,5 102
250 36,3 39,0 41,7 44,7 48,0 51,3 55,0 59,0 63,0 67,6 72,5 77,7 83,2 89,0 95,5 102 ПО
320 39,0 41,7 44,7 48,0 51,3 55,0 59,0 63,0 67,6 72,5 77,7 83,2 89,0 95,5 102 ПО 117
400 41,7 44,7 48,0 51,3 55,0 59,0 63,0 67,6 72,5 77,7 83,2 89,0 95,5 102 ПО 117 126
500 44,7 48,0 51,3 55,0 59,0 63,0 67,6 72,5 77,7 83,2 89,0 95,5 102 ПО 117 126 135
630 48,0 51,3 55,0 59,0 63,0 67,6 72,5 77,7 83,2 89,0 95,5 102 ПО 117 126 135 145
800 51,3 55,0 59,0 63,0 67,6 72,5 77,7 83,2 89,0 95,5 102 ПО 117 126 135 145 155
1000 55,0 59,0 63,0 67,6 72,5 77,7 83,2 89,0 95,5 102 ПО 117 126 135 145 155 166
1250 59,0 63,0 67,6 72,5 77,7 83,2 89,0 95,5 102 ПО 117 126 135 145 155 166 178
1600 63,0 67,6 72,5 77,7 83,2 89,0 95,5 102 ПО 117 126 135 145 155 166 178 191
2000 67,6 72,5 77,7 83,2 89,0 95,5 102 ПО 117 126 135 145 155 166 178 191 204
2500 72,5 77,7 83,2 89,0 95,5 102 НО 117 126 135 145 155 166 178 191 204 219
3200 77,7 83,2 89,0 95,5 102 ПО 117 126 135 145 155 166 178 191 204 219 235
4000 83,2 89,0 95,5 102 ПО 117 126 135 145 155 166 178 191 204 219 235 251
5000 89,0 95,5 102 ПО 117 126 135 145 155 166 178 191 204 219 235 251 269
6300 95,5 102 ПО 117 126 135 145 155 166 178 191 204 219 235 251 269 289
8000 102 ПО 117 126 135 145 155 166 178 191 204 219 235 251 269 289 309
10000 ПО 117 126 135 145 155 166 178 191 204 219 235 251 269 289 309 331
534
Направляющие для вращательного движения
44. Значение коэффициента приведения т
Наименование подшипников Обозначение серий подшип- ников Внутренний диаметр под- шипника, мм т
Шарикоподшипники однорядные 200, 300, 400 Для всех диаметров 1,5
Шарикоподшипники сферические легкой серии 1000, 1200 До 17 2,5
Шарикоподшипники сферические средней серии 1300 До 30 3
Шарикоподшипники сферические легкой широкой серии 1500 Для всех диаметров 2,5
Шарикоподшипники сферические средней широкой серии 1600 Для всех диаметров 2,0
Шарикоподшипники радиально-упорные однорядные (-44 = 0,354-0,5 \ К /опт 26 000 Для всех диаметров 1,25
Шарикоподшипники радиально-упорные однорядные \ /опт 36 000 и 46 000 Для всех диаметров 0,56
Шарикоподшипники магнетные (4-) - »»= \ * /опт 6000 Для всех диаметров 2,0
Примечания:
1. В таблице приняты обозначения:
А — осевая нагрузка,
R — радиальная нагрузка.
2. При более точных расчетах коэффициент для радиально-упорных шарико-
подшипников рассчитывается по формуламз
при действии только осевой нагрузки
m==2,8 tgp;
при действии комбинированной или только радиальной нагрузки
_ 1
т 3,8 tg ₽ >
где 0 — угол контакта.
Крепление шарикоподшипников
535
Расчет коэффициента работоспособности
упорных подшипников производится по
выражению
С — A (nh)Q,3k^kf.
Расчет насыпных подшипников произво-
дится по приближенным формулам, по-
скольку для них нет строгой зависи-
мости между диаметром шариков и дру-
гими его размерами. Для насыпных ра-
диально-упорных подшипников, выпол-
ненных из стали, результирующее до-
пускаемое усилие Qpe3, действующее на
подшипник, при известных его размерах,
числе оборотов п, времени работы h,
определяется по формуле
Qpes~K°17^'
(43)
где KQ — характеристическое число, за-
висящее от конструкции под-
шипника.
45. Формулы условных радиальных нагрузок для радиально-упорных подшипников
Схема расположения подшипников и действующих усилий Вари- ант Соотношение усилий Расчетная формула
1 Rt =0 4 > 0 A C S2 Qj = т (s2 - л) k6kTkK
2 R2 #= о A > 0 A S2 Qi=0 VIW + m (4 — S2)] k6kT
Л 7г, (_ 3 #= 0 я2 = о A > 0 При любом соотношении А и Si (?1 = R-^^^kr Q2 « m + S2) k6kTkK
А 4 = R2 4 > 0 — ^1 = Rlk6 kTkK ^2= (R2kK + mA) k6kT
///////У///А 5 Ri > Я2 4 > 0 При любом соотношении А и (Sj — S2) = R^^gk.j. <?2={^K + + m[4+(S1-S2)] } k6kT
6 Ri < R2 A > 0 А < (S2 - Si) Qi = {^A + + m [(S2 “ S1 ~ Л} } k6kT ^2 = R2kKk6kT
7 A > 0 А > (S2 - S,) Qi — R±kKk6kT @2 = {
536
Направляющие для вращательного движения
Продолжение табл. 45
Схема расположения подшипников и действующих усилий 3 CQ оз Соотношение усилий Расчетная формула
* 8 к Я + Il о О A 0 При любом соотношении А и S2 = т (4 + S2) k6kTkK Q2 = R2kKk6kT
9 Ri * 0 4 > 0 A < Qi= RikKk6kT Q2 = m (Sx - .4) k6kTkK
.А | У
10 Rt = 0 A > 0 4 > <?i = RA + 4-m(4 — Sj)] k6kT q2 = o
11 /?! = R2 4 > 0 — Qi = (7?i^ + ^4) k6kT
12 13 Rx > R2 A > 0 A > 0 A < (S, - S2) A > (St-S2) + + •o t J? ? 4 и 1 Л л "a- Co 1 J®. Л s. Л о» 1 “ + “ + ?: _ O\ O\ ?r «г
14 Rt < Ri 4 > 0 При любом соотношении 4 и (S2 — Sj) <?!={*?« + + mp+(S2-S3)] ) k6kT ^2= RZkKk6kT
Примечание. Осевая составляющая S от радиальных нагрузок может
быть подсчитана по формуле S = 1,2/?- tg 0.
Величину К0 можно определить из вы-
ражения
Ко = 590
з _
V Z2 (р.0У)3
И к Г ж /
• COS р,
где RK — радиус кривизны в точке со-
прикосновения внутреннего
(со знаком +) или наруж-
ного (со знаком —) кольца
с шариком;
dw — диаметр шарика;
г — число шариков в подшип-
нике;
Р — угол контакта;
гж — радиус желоба;
|Х0 и v — коэффициенты, являющие-
ся функцией вспомогатель-
ного угла т, значение ко-
торого можно определить
из уравнения
1 +
Гж
cost-—--------j-----
— • (44)
Крепление шарикоподшипников
537
Значения |10 и v в зависимости от
угла т приведены в табл. 46.
46. Значение коэффициентов ц0 и v
в зависимости от угла т
Т (граду- сы) =[ ?• Т (граду- сы) =1 ?•
0 со 0,000 60 1,486 0,717
10 6,612 0,319 70 1,284 0,802
20 3,778 0,408 80 1,128 0,893
30 2,731 0,493 90 1,000 1,000
40 2,136 0,567 — — —
50 1,745 0,641 — — —
Для стандартных шарикоподшип-
ников радиус желоба и радиус внутрен-
него кольца можно выразить через диа-
метр шарика RK = a' dM, гж = fi'dM,
где а' и р' — постоянные коэффициенты.
Результирующее допускаемое уси-
лие рассчитанное по уравнению (43),
должно быть больше или, в крайнем слу-
чае, равно действующей нагрузке на
подшипник, т. е. Qpe3 > Одейств-
Величину действующей нагрузки
на подшипник, при известной радиаль-
ной R и осевой А нагрузках можно опре-
делить по уравнению
1 з/--------------
Q де ист- = ?д 1/ 713 ctg3 (3 -f-
Красч — /<о
+ 7.99Л/?2 ctg 0.
Если на подшипник действует только
радиальная нагрузка Roeiicme’ то значе-
ние RpaC4. можно подсчитать по уравне-
нию
1___
60/гЛ
Toe-
Расчетное усилие RpaC4 должно быть
больше действующего
Красч ^действ-
При действии на подшипник только
осевой нагрузки Аде^ств значение Арасч
определяется из выражения
Л„.-2,79К.е.е₽у^.
Г 106
Расчетное усилие должно быть больше
действующего
Арасч Адейств-
Все приведенные выше выражения
для расчета долговечности и выбора
подшипников справедливы в том случае,
если одно из колец подшипника вра-
щается с числом оборотов в минуту боль-
ше единицы. При числе оборотов вра-
щающегося кольца меньше единицы, под-
бор подшипников производится по ста-
тической нагрузке, которая может быть
определена по приближенным формулам:
для радиальных однорядных под-
шипников
Qcm = °>85zrfL
для радиальных двухрядных сфери-
ческих шарикоподшипников
Qcm = 0.72z<4 cos Р,
для радиально-упорных однорядных
шарикоподшипников
Qcm= 0-85гаш cos₽-
для магнетных шарикоподшипников
Qcm = 0,28z4
для упорных шарикоподшипников
АСпг “ 3,3г^ш,
где dm — диаметр шарика;
z — число шариков.
Рассчитанное значение Qcrn должно
быть больше или равно нагрузке, дей-
ствующей на подшипник.
В том случае, если число оборотов
вращающегося кольца пр больше макси-
мально допустимого, приведенного в ка-
талоге пк, необходимо коэффициент рабо-
тоспособности подшипника С умножить
на коэффициент р/ = ----с_(выра-
Пр
жение для р справедливо для — <
<3).
У радиальных подшипников, нагру-
женных осевой силой, у радиально-
упорных и упорных подшипников, вра-
щающихся с большими числами оборо-
тов, возникает гироскопический момент,
который вызывает дополнительный износ
538
Направляющие для вращательного движения
и разрушение деталей подшипника. Для
того, чтобы гироскопический эффект
не оказывал разрушающего действия на
подшипник, необходимо чтобы выполня-
лось следующее неравенство
1.425.10-9 2 х
р вк
(Л \ 2
1----~ cos Р ) sin Р < 1,
Ь'о /
где £) 0 — диаметр окружности центров
шариков;
пвк — число оборотов внутреннего
кольца.
Для увеличения долговечности подшип-
ников, работающих при колебательном
движении необходимо уменьшать на-
грузки на подшипники примерно на
30—35% по сравнению с нагрузкой на
такой же подшипник, но работающий
при постоянном числе оборотов.
При работе подшипников с перемен-
ной нагрузкой и изменяющихся числах
оборотов расчет его долговечности про-
изводится по уравнению
£ ~ 0экв(пэкв^) ' кбкккт,
где Q9Ke — эквивалентная нагрузка;
пЭкв — эквивалентное число обо-
ротов.
Эквивалентным числом оборотов за-
даются, принимая его равным числу обо-
ротов, при котором подшипник работает
наиболее длительное время.
Эквивалентная нагрузка Q9Ke опре-
з
Qane =
деляется по формуле
-1 / ai₽iQi’33+а2₽2^2’33 +
V + ---<М3п-33
где QT — нагрузка в кг, при которой
подшипник работает hT ча-
сов при числе оборотов;
Q2 — нагрузка в кг, при которой
подшипник работает h2 ча-
сов при п2 числе оборотов
и т. д.;
ai> а2 — часть общей продолжитель-
ности работы подшипника,
в течение которой дей-
ствует соответствующая на-
грузка, т. е.
Pi, ₽2 • • • Рп — отношение числа
оборотов к тому числу оборотов, при ко-
тором подшипник работает наиболее
продолжительное время п9к,
₽х = -^-; ₽г=-^-- =
ПЭкв "же пэкв
3,33_
Значение для Q3,33 и КQ приведе-
ны в табл. 47.
Расчет радиальных (радиально-
упорных) и упорных (упорно-радиаль-
ных) проволочных шарикоподшипников
проводят в следующей последователь-
ности:
1. Выбирают размеры подшипника,
т. е. число шариков z, диаметр шариков
з,зз__
47. Числовые значения Q^.33 и уq
Q Q3,33 в тыс. 3,33 К <2 Q Q3,33 в тыс. 3,33 К <3 Q Q3.33 Б ТЫС. 3,33 Q Q3,33 в тыс. 3,33 / Q
1 0,001 1 и 2,96 2,05 21 25,6 2,50 31 93,6 2,80
2 0,01 1,23 12 3,96 2,11 22 29,8 2,53 32 104 2,83
3 0,039 1,39 13 5,17 2,16 23 34,6 2,56 33 115 2,86
4 0,1 1,51 14 6,61 2,20 24 40,5 2,60 34 127 2,88
5 0,214 1,62 15 8,32 2,26 25 45,7 2,63 35 140 2,90
6 0,392 1,71 16 10 2,30 26 52,1 2,66 36 154 2,93
7 0,656 1,80 17 12,7 2,34 27 59,1 2,69 37 169 2,95
8 1 1,87 18 15,3 2,38 28 66,7 2,72 38 185 2,98
9 1,52 1,93 19 18,3 2,41 29 75 2,75 39 201 3,00
10 2,16 2,0 20 21,7 2,46 30 83,9 2,78 40 219 3,03
Крепление шарикоподшипников
539
дш, угол р, диаметр проволоки 6, диа-
метр окружности DOf проходящей через
центры качения, длину дорожки каче-
ния /, материал проволочных колец.
2. Рассчитывают допускаемую ра-
диальную и осевую нагрузку (статиче-
скую) при неподвижных подшипниках
Рп Ап
'em’ ст'
Для радиального (радиально-упор-
ного) подшипника
Rem = °>4Ро* cos 0;
АПст = рог sin ₽.
Для упорного (упорно-радиального)
= 2Рог sin₽.
Допускаемая нагрузка по линии
давления на наиболее нагруженный ша-
рик определяют по формуле
где НВ — твердость материала, кГ/мм2.
3. Определяют коэффициент работо-
способности подшипника С.
Для радиального (радиально-упор-
ного)
Сн = 22PozO'7<P cos р.
Для упорного (упорно-радиального)
Сн = 41-Ро-г0,7^-sin 0,
где Ф = ----коэффициент про-
1 -г
порциональности.
4. Рассчитывают число часов работы
подшипника h.
Для радиального (радиально-упор-
ного) по формуле
1
п
сп Г°/з
.(/? + 2тА) k6\
Для упорного (упорно-радиального)
по формуле
1 ( Сп У°/з
“ п \ Ake) ’
где п — число оборотов кольца под-
шипника, об/мин;
R и А — радиальная и осевая на-
грузка на подшипник;
k$ — коэффициент, учитываю-
щий характер нагрузки
(табл. 41).
При применении шарикоподшипни-
ков в ряде приборов основным критерием
их качества является величина и по-
стоянство моментов сил трения, посколь-
ку от этого зависит точность работы
приборов.
Для определения моментов сил тре-
ния пользуются либо приближенными
расчетными формулами, либо эмпириче-
скими данными.
Приведенные ниже выражения
можно рассматривать только как при-
ближенные формулы.
Величину момента сил трения в ра-
диальном подшипнике (для случая, когда
вращается внутреннее кольцо), нагру-
женном радиальной нагрузкой /?, учи-
тывая центробежную силу шариков Рц,
можно рассчитать по уравнению
Мг”-И (-S-+')+
+ Т-^7Р4(1+Н)] б, (45)
где z — число шариков в подшип-
нике;
dM — 2rul — диаметр шарика (фиг. 35,
а);
jx — коэффициент трения
скольжения при соприко-
сновении шарика с сепа-
ратором;
— наружный диаметр бего-
вой дорожки внутреннего
кольца;
6 — коэффициент трения ка-
чения;
Рц — центробежная сила, дей-
ствующая на шарик.
Величину Рц можно определить
из выражения
Qui к Г • сек2
где т = — — масса шарика, --------•
g м ’
у
Qui = — тооо- вес шаРика> кГ’
§ = 981см/сек2— ускорение силы
тяжести;
у — удельный вес материала ша-
рика (для стали у =7,8 г/см3;
540
Направляющие для вращательного движения
v = —— окружная скорость
центра шарика, см!сек:,
D0 = 2Rq — диаметр подшипника по
центрам шариков (см. фиг. 35, а)\
пс—число оборотов сепаратора.
Если вращается наружное кольцо
подшипника, то число оборотов сепара-
тора рассчитывается по уравнению
„ 00 + </шсозр
с ~ Пн'к 2D0 •
При вращении внутреннего кольца —
„ _ „ Dt — dut cos₽
с ~ вк 2D, ’
где пн. к и п вк — соответственно число
оборотов наружного и внутреннего
колец.
У однорядных радиальных подшип-
ников cos Р = 1.
При малых оборотах внутреннего
кольца подшипника Рц = 0.
Для случая вращения наружного
кольца подшипника и неподвижного
внутреннего момент сил трения рассчи-
тывается по уравнению
ц 2dt
6.
где DH — внутренний диаметр беговой
дорожки наружного кольца;
i — число шариков, находящихся
в нагруженной зоне, можно,
например, принимать i=
г
2
iH= z — i — число шариков, на-
ходящихся в ненагруженной
зоне.
Момент сил трения Мтр в радиаль-
ных и радиально-упорных шарикопод-
шипниках, нагруженных осевой силой,
является геометрической суммой мо-
мента сил трения качения и момента сил
трения скольжения — верчения в точ-
ках соприкосновения шариков с беговы-
ми дорожками (фиг. 35, б).
Момент сил трения скольжения —
верчения в точке касания шарика с коль-
цом определяется по формуле
я
Мтр. С = - в2 sin2
0 о
« Н‘-(ЯГ
Л/2 2 • 2
J [1 В2 sin2(pj ‘/а — элиптический
интеграл;
А Р ц
HQ = 7---—ег Н----О — нормальное
и f z sin Р 1 cos Р г
усилие в точке соприкоснове-
ния;
Р — угол контакта подшипника;
f = 0,9 — коэффициент, учитываю-
щий неравномерность распреде-
ления нагрузки между шари-
ками;
а и b — полуоси эллипса касания ша-
рика с кольцами.
Значения а и b рассчитываются по
уравнениям
где р0 и v — коэффициенты, являю-
щиеся функцией вспомога-
тельного угла т (см.
табл. 46);
гж — радиус желоба кольца под-
шипника.
Вспомогательный угол т рассчиты-
вается по уравнению (44).
Найдя моменты сил трения сколь-
жения— верчения в точках А и В
(фиг. 35, б), находят общий момент сил
трения скольжения—верчения для одно-
го шарика.
Мтр. с ~ ^тр. с + ^Гр. с'
Общий момент сил трения скольже-
ния — верчения для всех шариков будет
равен
М’тр.с = МТр. сг sinP-
Величина момента сил трения — ка-
чения определяется по формуле
А
f sin р
Рц
COS Р
Мтр- к
+ 2в
2с1ш
Крепление шарикоподшипников
541
Общий момент сил трения в подшип-
нике равен
деформации по оси и перпендикулярно
к ней, так как при отсутствии равножест-
^Тр.о ~~ МТр. с + МТр, К'
кости возможно смещение центра тя-
жести гироскопа и увод его от заданного
Если на эти же подшипники, кроме
осевой нагрузки, действует и
ная нагрузка R, величина
меньше или равна
А
1,9 tg ₽
то
радиаль-
которой
моменты
сил трения рассчитываются по тем же
самым формулам, так как при данном
соотношении между А и R моменты сил
трения не зависят от радиальной на-
положения.
При действии на подшипник радиаль-
ного усилия R упругая деформация,
т. е. смещение центра внутреннего кольца
от его исходного положения по отноше-
нию к корпусу, в котором он смонтиро-
ван, может быть рассчитано по формуле
грузки.
Фиг. 35. К расчету момен-
тов сил трения в шарико-
подшипниках.
Коэффициент трения качения 6, вхо-
дящий в выражение для моментов сил
трения подшипников, колеблется в пре-
делах 6 = 0,0002 — 0,0005 см. Величи-
ной коэффициента трения качения при
расчетах или можно задаваться в ука-
занных пределах, или определять в за-
висимости от диаметра шарика dM под-
шипника, по экспериментальным кри-
вым, приведенным на фиг. 35, б.
Коэффициенты трения скольжения—
верчения при одновременном верчении
и качении шарика и при малых скоростях
качения можно выбирать в пределах
0,07—0,08, а при больших скоростях
качения его можно принимать равным
0,02.
В шарикоподшипниках, применяе-
мых например в гироскопических прибо-
рах, большое значение имеет равножест-
кость опор, т. е. одинаковые упругие
где Nq = —----нагрузка на наиболее
нагруженное тело каче-
ния.
Осевое смещение центра внутреннего
кольца от его исходного положения при
чисто осевой нагрузке А можно рассчи-
тать по формуле
0,002 -/Л N%
:—пГ I/ —7“ ММ,
Л snip Г dtu
А
где —Q- •
0 z sin р
При одновременном действии на под-
шипник радиальной R* и осевой А на-
грузок центр внутреннего кольца может
сместиться, причем направление смеще-
ния не всегда совпадает с направлением
542
Направляющие для вращательного движения
действия результирующей силы, которая
определяется углом у ( tg у = .
Если угол Р контакта шариков с коль-
цами постоянен и больше нуля, и подшип-
ник не имеет внутреннего зазора, то
отношение осевого смещения к радиаль-
64
ному или обратное отношение может
быть определено по кривой, приведен-
ной на фиг. 36.
При чисто осевой нагрузке R — 0;
у — 90°; = 0 и = 0» в этом
Г tgy бл
случае б^ = 0, т. е. смещение происхо-
Фиг. 36. Кривая зависимо-
сти смещений отношения
tg Р
tg Y ’
дит точно по оси в направлении действия
силы. Смещение в чисто радиальном на-
правлении происходит тогда, когда
= 0,823. При этих условиях =
= 0 и, следовательно, б л — 0. Таким об-
разом, во всех однорядных подшипниках
чисто радиальное смещение происходит
тогда, когда А = 1,257? tg f. Чисто ра-
диальная нагрузка, т. е. у = 0, будет
иметь место в однорядном подшипнике
только тогда, когда угол контакта Р = 0.
В этом случае смещение будет также
чисто радиальным, т. е. бл = 0. Поль-
зуясь кривой, приведенной на фиг. 36,
можно определить при данных заданных
нагрузках угол контакта подшипника,
соответствующий заданному отношению
Так, например, при 7? = 1 кГ и
А — 2 кГ подшипник будет равножест-
при = 1,
бл
что соответствует
ким
tg Р
tgy
— 0,6, так как tg у — 2, то tg Р =
= 1,2 и р = 50°20'.
Опоры на ножах
Ножевая опора применяется в при-
борах, у которых подвижная система
совершает колебательные движения на
небольшой угол.
Ножевая опора (фиг. 37) предста-
вляет собой призматическую цапфу, на-
зываемую ножом 1 (фиг. 37, а), опираю-
щуюся на подшипник-подушку 2. По-
душка может быть призматической
(фиг. 37, а), цилиндрической (фиг. 37, б)
и плоской (фиг. 37, в).
Наибольшее применение имеют приз-
матические и цилиндрические подушки,
так как при плоских подушках необхо-
димо делать специальные приспособле-
ния, которые сохраняли бы положение
ножа. Материалами для ножей служат
закаленная сталь, минералы — агат,
халцедон. Минералы применяются в тех
случаях,когда возможна коррозия опоры.
Для изготовления подушек можно
употреблять те же материалы, что и для
ножей, но для подушек следует выби-
рать материал более твердый, так как
нож при износе легче сменить, а кроме
того, наличие остаточной деформации
на рабочей поверхности подушки вызо-
вет значительно большее увеличение
момента сил трения в опоре, чем та же
остаточная деформация на ноже.
У стальных ножей угол (фиг. 37, а)
между боковыми сторонами ножа а де-
лают равным 45°—90°, а уагатовых и
халцедоновых — 60°—120°.
Ножи могут являться продолжением
оси или изготавливаться отдельно, а
затем закрепляться в качающихся дета-
лях (рычагах, коромыслах).
При закреплении ножей в качаю-
щихся деталях изменением положения
ножа можно более точно выдерживать
длину плеча рычага.
Крепление ножей в деталях обычно
осуществляется или запрессовкой
(фиг. 37, г, д, е), или винтами
(фиг. 37, ж, з).
Крепление ножа винтами менее на-
дежно, чем крепление запрессовкой, но
зато позволяет точно отрегулировать его
положение.
Крепление шарикоподшипников
543
В некоторых приборах крепление но-
жа производится при помощи прижимных
пружин (фиг. 37, и). Такое крепление
позволяет осуществлять изменение поло-
жения ножа при регулировке прибора.
Ножи изготовляются с профилями
следующего вида: треугольного
(фиг. 38, а), грушевидного (фиг. 38, б),
квадратного (фиг. 38, в) и пятиуголь-
ного (фиг. 38, г).
Величины моментов сопротивления
изгибу ножа относительно оси, прохо-
дящей через центр тяжести параллель-
но основанию и площади сечения но-
жей различного профиля, приведены в
табл. 48.
1
2
шшиш
777777777
1 2
Фиг. 37. Ножевые опоры и
схемы крепления ножей и по-
душек.
48. Моменты сопротивления
и площади сечения ножей
Форма профиля Площадь сечения S Момент сопротив- ления W
Треугольный 0,433b2 0,03125b3
Грушевидный 0,9566b2 0,1236b3
Квадратный 1,000b2 0,1179b8
Пятиугольный 0,5387b2 0,04561b3
Из таблицы видно, что наибольшей
грузоподъемностью обладают ножи, имею-
щие грушевидный и квадратный профили,
а наименьшей — треугольный профиль.
Подушки, как правило, крепятся
на неподвижном основании; они или за-
прессовываются (фиг. 37, к) или крепятся
винтами (фиг. 37, а).
Во избежание коробления подушек
при запрессовках их можно ставить на
шеллаке (фиг. 37, м).
При применении в приборах двой-
ных подушек 1 и 2 (фиг. 37, л) оконча-
544
Направляющие для вращательного движения
тельная доводка их рабочих по-
верхностей производится только
после установки на месте.
Ножевые опоры относятся
к опорам трения качения, так
как при колебательном движении
ножа его кромка, выполненная
в виде цилиндрической поверх-
ности очень .малого радиуса
(в точных приборах 0,005—
0,0005 лш), как бы перекаты-
вается по плоскости подушки.
Как показывают исследования,
чем меньше радиус кромки ножа
и больше радиус закругления
подушки, тем ближе прибли-
жается движение ножа к чисто-
му качению.
Для того чтобы ножевая
опора работала устойчиво не-
обходимо, чтобы максимальный
угол отклонения ножа был мень-
ше угла трения, т. е. Q > <р.
Вследствие того, что момен-
ты сил трения в ножевых опо-
рах малы, они применяются:
в весовых измерительных при-
борах, где необходимо весьма
точно сохранять длину рычага;
в миниметрах (приборах для
измерения малых перемещений
и малых линейных размеров)
в кольцевых весах, расходоме-
рах, тягомерах, в электромаг-
нитных реле, часах с маятни-
ком, в гигроскопических при-
борах с малыми углами откло-
нения системы и других прибо-
рах, где необходимо обеспечить
малые моменты сил трения й ма-
лый износ при малых углах
поворота.
В конструкции прибора же-
лательно иметь' специальное при-
способление (упорные пластин-
ки, пружины), которое обеспе-
чивало бы контакт между ножом
и подушкой при случайном изме-
нении направления сил, дей-
ствующих на опору.
Упрощенные конструкции
ножевых опор приведены на
(фиг. 38, д, е, ж).
На фиг. 38, д показана кон-
струкция ножевой опоры, у
которой нож заменен зенкован-
ным с двух сторон кольцом /,
а вместо подушки применен крю-
Крепление шарикоподшипников
545
чок 2. На фиг. 38, е двойная подушка
в ножевой опоре выполнена как два ци-
линдрических стальных колпачка 1.
На фиг. 38, ж приведена конструк-
ция устройства (электромагнитное реле),
в котором применяется ножевая опора.
Ярмо реле имеет выступ 1 в виде ножа,
на который опирается якорь реле 2,
поворачивающийся на небольшой угол.
Винт 5, входящий в профрезерова'нный
паз ярма, предохраняет якорь от выпа-
дания при толчках.
На фиг. 38, з приведена опора, со-
стоящая из ножевой опоры и шарико-
подшипника. Призма 1, соединенная с по-
движной системой прибора, покоится на
подушке 2 с треугольным пазом, который
предохраняет призму от боковых пере-
мещений. Опорная подушка укреплена
на основании 3. Между основанием 3
и подушкой 2 проложен слой амортизи-
рующего материала 4, например, сукно.
Основание 3 запрессовано во внутреннее
кольцо специального радиального под-
шипника 5, наружное кольцо которого
крепится в корпусе прибора. При малых
отклонениях подвижной системы рабо-
тает призменная опора, а при больших
отклонениях, призма боковой гранью
ложится на подушку и в работу вклю-
чается шарикоподшипник.
Переключение с одного типа опоры
на другой происходит автоматически
вследствие того, что при больших углах
отклонения призмы трение в призма-
тической опоре резко возрастает и ста-
новится больше момента сил трения в ша-
рикоподшипнике.
Расчет опор на ножах производят
в следующей последовательности:
Определяют максимальное напряже-
ние Qmax в материале на площадке каса-
ния ножа с подушкой, считая, что гн <
< гп, т. е. предполагая, что радиус за-
кругления подушки значительно больше
радиуса закругления рабочего острия
ножа.
I/ н ।______________
Г Ен п Еп
где Q — нагрузка на опору;
I — длина площадки сопри-
косновения ножа с по-
душкой;
35 Литвин 1775
Ен и Еп — модули упругости мате-
риала ножа и подушки.
Рассчитанная величина максималь-
ного напряжения должна быть меньше
или равна допускаемой величине контакт-
ного напряжения [а]х, которое можно
определить из уравнения в зависимости
от твердости НВ ножа
[п]х 0,3//В.
При креплении ножа в коромысле
или рычаге в его сечении возникают сре-
зывающие напряжения по плоскости,
перпендикулярной к направлению рабо-
чего острия и изгибающие напряжения
в местах заделки.
Более опасными напряжениями
являются напряжения от изгиба.
Рассматривая нож как балку, ле-
жащую свободно на двух опорах, можно
записать
®из ~ ~4W~
где I — длина ножа;
W — момент сопротивления из-
гибу профиля сечения ножа;
[а]мз — допускаемое напряжение на
изгиб для материала ножа.
В табл. 49 приведены допускаемые
наибольшие нагрузки на нож (материал
ножа халцедон или агат) из условия проч-
ности его на изгиб в зависимости от
длины стороны профиля Ь, длины ножа I
и формы сечения профиля ножа (допу-
скаемое напряжение [g ]W3 взято равным
1,5 кГ/мм?). Величину момента сил
трения в ножевой опоре можно рассчи-
тать по уравнению
44rp = 0,153^Q X
где Ен и Еп — модули упругости ма-
териалов ножа и по-
душки;
гн и гп — радиусы закругления
ножа и подушки;
kv & 0,1 — коэффициент скорости;
Q — нагрузка на опору.
546
Направляющие для вращательного движения
49. Наибольшие допускаемые нагрузки на ножи
Длина ножа, мм Сечение
треугольное грушевидное квадрат- ное пяти- угольное
Длина стороны, мм
3 4 5 6 7 8 101 6 1 7 1 9 1 121 6 1 1 8I 110 115 20 20
Нагрузка, кГ
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 1 0,5 0,33 0,25 0,2 0,17 0,14 0,13 0,11 0,10 2,4 1,2 0,8 0,6 0,48 0,40 0,34 0,30 0,27 0,24 4,7 2,3 1,6 1,2 0,94 0,78 0,67 0,59 0,52 0,47 8,1 4,0 2,7 2,0 1,6 1,4 1,16 1,0 0,9 0,81 12,9 6,4 4,3 3,2 2,6 2,2 1,8 1,6 1,43 1,92 19,2 9,6 6,4 4,8 3,8 3,2 2,8 2,4 2,13 2,92 37,5 18,8 12,5 9,4 7,5 6,2 5,3 4,7 4,17 3,75 32 16,0 10,7 8,0 6,4 5,3 4,6 4,0 3,2 50,9 25,4 17,0 12,7 10,2 8,5 7,3 6,4 5,1 108 54,1 36,1 27,0 21,6 18,0 15,5 13,5 10,8 256 128 85,5 64,1 51,3 42,7 36,7 32,0 25,6 30,6 15,3 7,6 5,1 3,8 72,4 36,2 18,1 12,1 9,1 14,1 70,7 35,4 23,6 17,7 92,4 46,2 30,8 23,1 15,4 219 109 72,9 54,7 36,6 428 214 142 107 71,4
Опоры с трением упругости
Такая опора представляет собой тон-
кую металлическую ленту или прово-
локу, закрепленную на неподвижном ос-
новании, на которой подвешена подвиж-
ная система прибора.
Опоры с трением упругости приме-
няются в приборах, имеющих как малый
вращающий момент (растяжки и под-
весы), так и большой момент. Вес по-
движной системы прибора при этом мо-
жет быть значительным. Практически та-
кие опоры не создают никакого момента
трения (так как величина трения упру-
гости очень мала), имеют невысокую точ-
ность направления и удовлетворительно
работают в условиях вибрации; их при-
меняют исключительно для деталей,
имеющих колебательное движение.
На фиг. 39 и 40 показаны некоторые
типы опор с трением упругости, приме-
няющиеся в приборостроении. На
фиг 39, а показан простой ленточный
шарнир, состоящий из лент 2, связываю-
щих неподвижное звено 3 с перемещаю-
щимся звеном /. Такой шарнир допускает
колебание детали / около оси X—X; часто
применяется для подвеса маятника. На
фиг. 39, б приведен сложный ленточный
шарнир, который обеспечивает колеба-
ние детали 1 вокруг оси X—X и Y—Y.
Подвес маятника может быть также осу-
ществлен с помощью опоры, изображен-
ной на фиг. 39, в. Такая опора обеспечи-
вает знакопеременное движение (с углом
поворота до ±3°) без каких-либо акси-
альных и радиальных перемещений по-
движной части подшипника по отношению
к неподвижной. Подшипник состоит из
кольца 5, в котором помещена втулка 6,
имеющая центральное квадратное от-
верстие 4 и четыре паза 9. В пазах 7
кольца 5 закрепляются несущие ленты
11 и 2. Для крепления лент служат
упругие разрезные втулки, вставленные
в такие же втулки с пазами /, которые
под воздействием втулки 8 сами раздают-
ся и защемляют ленту внешней своей
поверхностью. В кадратном отверстии 4
заклинены четыре цилиндрических
пальца, из которых два сплошные 5,
а два других 10 составные из втулок 8
и 1. Втулки 8 вставляются во втулки 1
лишь после того, как втулка 6 смонтиро-
вана с кольцом 5, а ленты 11 и 2 одина-
ково натянуты.
Могут быть конструктивные ва-
рианты такой опоры с тремя и четырьмя
лентами, загнутыми соответственно под
углом 60 и 45°.
На фиг. 39, г показана схема опоры
подвеса гироскопа, в которой при малых
углах поворота (порядка 1—2°) кольца 1
полностью отсутствует трение и практи-
чески, при необходимости, может отсут-
ствовать восстанавливающий момент.
В кольце 1 закрепляется ось подвеса
Крепление шарикоподшипников
547
гироскопа и крепятся три плоских ме-
таллических стержня-ленты, другие
концы которых закреплены в кольце 2,
являющимся неподвижной частью под-
шипника.
растягивающего или сжимающего уси-
лия Ps. Соответствующим подбором вели-
чины этого усилия можно регулировать
восстанавливающий момент такого под-
шипника и привести его к нулю.
Фиг. 39.
Упругие опоры на стержнях-лентах.
При повороте одного кольца по от-
ношению второго стержни ленты не-
сколько изгибаются. Стержни несколько
смещены в аксиальном направлении и не
мешают друг другу. При растяжении или
сжатии одного из них с помощью пру-
жины 3 (фиг. 39, д) все стержни будут
находиться под действием одинакового
34*
На фиг. 39, е показана схема ана-
логичной опоры, но состоящей из двух
стержней, закрепленных под углом f.
Внутреннее кольцо гироскопа В К как
бы опирается на эти два стержня, изги-
бая их при повороте на небольшой угол.
На фиг. 40, а показана рамка чувст-
вительного электроизмерительного при-
548
Направляющие для вращательного движения
бора, подвешенная на растяжках, пред-
ставляющих собой тонкие ленты прямо-
угольного сечения или проволоки. Мо-
мент противодействия в такой опоре со-
здается за счет напряжений, возникаю-
щих в растяжках при повороте рамки.
На фиг. 40, б показана рамка чувст-
вительного гальванометра, закрепленная
на подвесе.
посредством механических зажимных
устройств, либо припаиванием, либо
двумя способами одновременно.
При креплении растяжки или под-
веса припаиванием получается надежный
электрический контакт, но отжиг верх-
ней части растяжки или подвеса (в ме-
сте пайки) может привести к остаточ-
ной деформации и вызвать невозвраще-
На фиг. 40, в приведена принципи-
альная схема подвеса гироскопа, гиро-
камера 3 которого подвешена в наруж-
ном кольце 2 на стальной ленте 1, вос-
принимающей осевую нагрузку по вер-
тикальной оси с-с. Радиальные нагрузки
воспринимаются подшипниками 4.
Вместо ленты также применяют торсион,
состоящий из нескольких тонких прово-
лок, которые расположены по окруж-
ности радиуса R и заделаны в корпусе
и внутреннем кольце гирокамеры
(фиг. 40, г).
Крепление подвеса или растяжки
к неподвижному основанию осущест-
вляется либо непосредственно на осно-
вании, либо при помощи промежуточных
упругих устройств (рессор). Такие уст-
ройства, предохраняют ленты от обрыва
при случайных толчках и сотрясениях
прибора и, обеспечивают возможность
плавного регулирования натяжения
растяжки (фиг. 41). Закрепление рас-
тяжки или подвеса производится либо
ние подвижной системы в нулевое поло-
жение.
При креплении растяжки или под-
веса при помощи механического зажим-
ного устройства конструкция крепления
усложняется и со временем может на-
блюдаться непостоянство контакта. Од-
нако при таком креплении опасность
Крепление шарикоподшипников
549
отжига растяжки или подвеса в месте
крепления устраняется. При необходи-
мости получить хороший электрический
контакт и устранить возможность отжига
растяжки или подвеса применяют одно-
временное крепление механическим
Крепление подвеса, состоящего из не-
скольких тонких проволок, показано на
фиг. 42, д, а крепление ленты-стержня на
фиг. 42, е.
На фиг. 42 г, з показано крепление
растяжек и подвесов на рамке гальвано-
Фиг. 42. Крепление ленты к неподвижному основанию и к подвижной системе.
зажимным устройством и пайкой
(фиг. 42, ж).
На фиг. 42 приведены некоторые
конструкции крепления подвесов и ра-
стяжек. Такие крепления должны быть
выполнены так, чтобы можно было регу-
лировать натяжение ленты (фиг. 42 а, в).
метра (фиг. 42, з) и на рессоре (фиг. 42, г).
Крепление растяжки в данной кон-
струкции производится припаиванием
ее к рессоре в точке /. Место пайки
отнесено от рабочей части растяжки,
чтобы предохранить ее от отжига при
пайке.
550
Направляющие для вращательного движения
50. Растяжки из оловянистоцинковой Бр.ОЦ4 — 3 бериллиевой Бр. Б2 бронзы и из сплавов
платиносеребряного ПлСр20 и кобальтникельхромового К40НХМВ
(ГОСТ 9444—60)
Противодействующий момент на длине 100 мм мГ-см/90° Натяжение при определении момента, Г Упругое после- действие в % от угла закручива- ния, не более Разрывное усилие не менее, Г Электрическое сопротивление на длину 100 мм, ом
Бр. ОЦ4—3 Бр. Б2 ПлСр20 К40НХМВ Бр. ОЦ4—3 Бр. Б2 ПлСр20 К40НХМВ Бр. ОЦ4—3 Бр. Б2 ПлСр20 К40НХМА Бр. ОЦ4—3- Бр. Б2 ПлСр20 | К40НХМВ 1
0,02 0,022 0,025 0,028 0,32 0,36 0,04 0,045 0,05 0,056 0,063 0,071 0,08 0,09 0,1 0,11 0,125 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,25 0,28 0,32 0,36 0,4 0,45 0,50 0,56 0,63 0,71 0,8 0,9 1 1,1 1,25 1,4 1,6 1,8 2 2,24 7 7 7 0,1 0,2 0,05 25 30 35 25 25 120 120 115 ПО 100 95 90 85- 80 75 70 65 60 55 53 50 45 43 40 38 36 34 32
30 35 | | 40 НО
40 45 20 20
12 12 35 50 100
45 55 18
40 | | 50 18 90
45 55 60 65 70 75 16
12 16 80
50 60 14
65 14 70
20 20 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 НО 115 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 290 310 330 70 75 80 85 90 95 100 105 НО 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 235 250 265 280 300 315 330 340 360 380 400 420 80 85 90
12 12 60
20 100 110 10 11
50
9 10
30 30 120 130 140 150 160 170 180 200 210 220 230 240 250 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 8 9 40
8
0,4
30 180 190 200 210 230 240 250 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 540 570 7 6 5
30 7 30
6
50 50 50 25
5
75 75 75 0,25 0,08 4 21
50 4
20
19
100 100 100 3,5 3,5 18
0,13 17
75 16
3 3 15
14
13
2,5 2,5
Крепление шарикоподшипников
551
Продолжение табл. 50
Противодействующий момент на длине 100 мм мГ >см/90° Натяжение при определении момента, Г Упругое последей- ствие в % от угла закручивания, не более Разрывное уси- лие не менее, Г Электрическое сопротивление на длину 100 мм, ом
Бр. ОЦ4—3 Бр. Б2 ПлСр20 К40НХМВ Бр. ОЦ4—3 Бр. Б2 ПлСр20 К40НХМВ Бр. ОЦ4—3 Бр. Б2 ПлСр20 К40НХМА Бр. ОЦ4—3 Бр. Б2 ПлСр20 И £ X Д о 2
2,5 2,8 3,15 3,55 4 4,5 5 5,6 6,3 7,1 8 9 10 И 12,5 14 16 18 20 100 150 150 150 0,13 0,25 0,08 0,04 350 370 390 420 450 480 510 540 570 600 630 660 690 440 470 500 530 570 610 640 670 710 750 790 820 850 500 540 570 610 650 690 730 770 810 860 910 950 990 610 670 730 790 840 910 930 980 1030 1080 ИЗО 1180 1250 1330 1430 1530 1630 1730 1830 2,5 2,5 12 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12
11
2 2
11
200 200 200
9
150 1,5 1,5
8
1 1 7
6
Пример условного обозначения растяжек с моментом 0,56 мГ-см/90о на длину 100 мм из оловянистоцинковой бронзы марки Бр. ОЦ4—3. «Растяжка Бр. 0Ц44 — ЗМ 0,56 ГОСТ 9444 — 60».
Материал подвеса или растяжки дол-
жен обладать высокой механической
прочностью, высокой степенью упру-
гости, способностью прокатываться
в очень тонкие ленты. Если подвес одно-
временно является и токопроводом, то
омическое сопротивление его должно
быть незначительно.
Материалом для подвесов и растя-
жек служат различные стали марок
60С2А; Ст. 65; О.В.С. (рояльная про-
волока), платиносеребряный сплав
Пл.Ср20, фосфористая, меднохромистая
Бр.Х0,5; меднокадмиевая Бр.Кд-2;
бериллиевая Бр.Б2, оловянисто-цинко-
вая Бр.ОЦ4-3 бронзы и кобальт-никиле-
вый сплав К40НХМВ. Иногда для под-
весов используют кварц. При малых
углах поворота и необходимости полу-
чить малое омическое сопротивление под-
веса применяют серебро. Кварц обладает
наилучшими упругими свойствами, но
изготовление подвеса из кварца обхо-
дится дорого и поэтому его применяют
очень редко. Характеристики растяжек
приведены в табл. 50*.
Расчет опор с трением упругости
Работа опор, изображенных на
фиг. 39, а, д, а, основана на законах из-
гиба длинного стержня под действием
осевой нагрузки (т. е. потери устойчи-
♦ Характеристику подвесов смотри в
ГОСТ 9444-60.
552
Направляющие для вращательного движения
вости стержня) Если осевая нагрузка
превышает определенный предел, то стер-
жень изгибается перпендикулярно оси по-
перечного сечения, для которого момент
инерции будет иметь наименьшую вели-
чину Очень малые боковые отклонения
центральной части стержня могут про-
изойти, практически, при отсутствии до-
полнительной изгибающей силы. Подбо-
ром величины растягивающего или сжи-
мающего усилия Ps (рис. 39, д) восстана-
вливающий момент между кольцами 1
и 2 можно свести к нулю или сделать
даже отрицательным. Это объясняется
тем, что благодаря растягивающему уси-
лию, действующему на стержень, на
кольцо / действует отрицательный
восстанавливающий момент сопротивле-
ния, который увеличивается с увеличе-
нием угла поворота. С другой стороны,
стержень создает положительный вос-
станавливающий момент из-за своей есте-
ственной жесткости. Соответствующим
подбором этих моментов можно регули-
ровать общий восстанавливающий мо-
мент.
Момент противодействия Мп, со-
здаваемый одним стержнем-лентой в опо-
рах, изображенных на фиг 39, а, д, е,
может быть рассчитан по следующим
уравнениям.
1. При небольших углах поворота ф
и наличии растягивающего усилия Ps
cha^1 + Mha) (47)
eh (-jj- + a) — ch a
где
Ri , L , Rt , L
th ~-shT+—chT
tha = —T---------L ,
ch -г-г- sh -г-1
Л, Л Л»
Ps — сила, растягивающая стер-
жень-ленту;
ф — угол поворота кольца /;
— радиус кольца /;
R2 — радиус кольца 2;
. Ыт'
J момеит инеРиии поперечного
сечения стержня-ленты отно-
сительно нейтральной оси;
Е — модуль упругости материала
стержня-ленты;
b — ширина стержня-ленты;
h — толщина стержня-ленты;
Е — длина стержня-ленты (L =
= Ri + R2).
Момент противодействия в такой
опоре будет равен нулю при
и - > 3,
где (о ]р — допускаемое напряжение на
растяжение для материала
стержня ленты.
2. При небольших углах поворота ф
и наличии сжимающей силы Ps
cos a(Rr — К tg a)
m (48)
где
Ri । E R2 E
—+ smT + lTcosT
L R2 . L
+ t sinT
Условие нулевого противодействую-
щего момента запишется в виде
L
=.
ё X ШМ8
L2 \ % )
„ х L
Гак как tg-т-является периодиче-
ской функцией, это уравнение имеет
бесконечное число решений для . При
Л
наименьшем значении -г- = 172 и =
‘Л
== R2 получим
Необходимо отметить, что как в пер-
вом так и во втором случае величина
усилия Ps будет меняться в процессе
работы с изменением температуры и
углаф, так как при этом меняется длина
стержня. Если по приведенным форму-
лам рассчитать опору так, чтобы противо-
действующий момент в ней был равен
нулю, то за счет отклонения усилия Ps
от расчетной величины в опоре будет
Крепление шарикоподшипников
553
иметь место небольшой противодействую-
щий момент, который изменяется с из-
менением угла отклонения ф.
Расчет подвесов и растяжек, изоб-
раженных на фиг. 40, в основном, сво-
дится к определению противодействую-
щего момента, создаваемого подвесом или
растяжкой при повороте подвижной си-
стемы на угол ф, а также тех напряже-
ний, которые возникают в сечении под-
веса при приложении к нему растягиваю-
щей силы Q. Как показывают расчеты,
при одинаковом противодействующем мо-
менте, вызванным поворотом подвижной
системы на угол ф, подвес с прямоуголь-
ным сечением имеет большую площадь,
чем круглый подвес, что позволяет за-
крепить на прямоугольном подвесе бо-
лее тяжелую подвижную систему.
Обычно применяют подвес с прямоуголь-
ным сечением ленты, причем, отношение
ее ширины b к толщине h берется боль-
шим >так как ПРН заданном
противодействующем моменте ленты ее
сечение, а следовательно, и ее проч-
ность, тем больше, чем тоньше лента.
Для растяжек и подвесов момент
противодействия при прямоугольном се-
чении растяжки определяется по формуле
<«)
а при круглом сечении
<эд
где G — модуль упругости второго рода
материала ленты или прово-
локи;
Q — нагрузка на ленту или про-
волоку;
b — ширина ленты;
h — толщина ленты;
ф — угол закручивания;
/ — длина ленты или проволоки;
d — диаметр проволоки.
Для растяжки или подвеса с пря-
моугольным сечением наименьший про-
тиводействующий момент будет при
4-=2 1/^s,
h И Q ’
где s — площадь сечения ленты.
Для прямоугольного сечения ленты
наибольшие нормальные напряжения вы-
разятся уравнением
_ Лф2Ь2 Q
стн-тах- 12/2
Величина максимальных касатель-
ных напряжений
ттах = ~ hG' (52)
Для круглого сечения
__ Ed^ 4Q .
а«-тах “ 16Z2 ' nd2 ’
ттах -"К * (54)
Фиг. 43. Схема к расчету горизон-
тально расположенных растяжек.
Результирующие напряжения в се-
чении ___________________
~ max ^^тах М- (55)
[q]—допускаемое напряжение
(для оловянисто-цинковой
бронзы Бр. ОЦ 4—3 ов ~
= 110 кГ/мм2\ для бериллие-
вой бронзы Бр. Б 2 @в =»
= 160 кГ?мм2\ для платино-
серебряного сплава ПлСр20
= 200 кГ/мм2', для ко-
бальт-никелевых сталей
К40 НХМВ 300 кГ/мм2.
Коэффициент запаса проч-
ности при статической работе
растяжек берется от 2 до 4)
При горизонтальном расположении
растяжки (фиг. 43) на нее действует
сила Т, которая может быть выражена
через силу Q.
Т = —-___.
2 sin ф
554
Направляющие для вращательного движения
Если учесть, что угол <р очень мал
так как большой прогиб f недопустим, то
нормальные напряжения в сечении ленты
QI
Q “ 2s/ ’
(56)
Натяжение ленты Т является суммой
составляющих от силы Q и предвари-
тельного натяжения
Предварительное натяжение W уста-
навливается по величине допустимого
прогиба / при данном действующем уси-
лии Q.
л/_ __ Esf2 /57ч
N~~ 2f 2l2 * ( 7)
Момент противодействия торсиона,
состоящего из нескольких проволок
(фиг. 40, г), рассчитывается по формуле
„ nd* ,
Мп=~'г
QR , Л t (58)
/-2-^
/р/
_ Q _ 64Q .
Р EJ ~ nd*E ’
где z — число проволок;
R — радиус расположения проволок.
При работе растяжек и подвесов
в условиях вибрации или тряски возни-
кают дополнительные усилия, действую-
щие на подвес. Для расчета этих допол-
нительных усилий необходимо найти
амплитуду вынужденных колебаний
массы tn подвижной системы по отноше-
нию к корпусу, в котором закреплены
растяжки. Если считать, что корпус
прибора помещен на основании, коле-
блющемся вдоль оси подвеса по закону
Н = Яо sin qt (где Яо — амплитуда ли-
нейных перемещений корпуса в см и
q — круговая частота в Мсек), и рассмат-
ривать подвижную систему, как массу т,
закрепленную на подвесе с жесткостью с,
то амплитуда вынужденных колебаний
системы
А = чГПГ—Л , Л Т"2 > (59)
у (1 — х2)2 + 4v2x2 ' 1
где Н — амплитуда возмущающих ко-
лебаний;
п = |/ “ — собственная частота коле-
баний;
Q
с = — жесткость подвеса — отно-
шение нагрузки к статическому
удлинению;
пг — масса подвижной системы;
q — частота вынужденных колебаний;
2р = -^;
т '
— коэффициент сопротивления (сила
сопротивления R — —цсх, где
х — координата смещения относи-
тельно корпуса).
Если известен диапазон изменения
частоты возмущающей силы, ее ампли-
туда и коэффициент сопротивления, то,
рассчитав частоту собственных колеба-
ний системы, можно рассчитать ампли-
туду вынужденных колебаний, т. е. де-
формацию подвеса б^, зная которую
нетрудно определить напряжения и до-
полнительные усилия, действующие на
подвес.
При условии, что растяжка работает
в пределах закона Гука, имеем
А Р1 ба о
Ьд~ Es И Sd~ I ~ Е ’
где Р — сила, вызывающая деформа-
цию ба.
Расчет амплитуды вынужденных ко-
лебаний для подвижной системы, за-
крепленной на растяжках, жесткость ко-
торых одинакова, производится по тому
же уравнению, но при этом собственная
« 1 / 2с
частота колебании п = I/ ~»
Сила сопротивления движению по-
движной системы при наличии вынужден-
ных колебаний корпуса прибора, учи-
тывается, обычно, в случае, если подвиж-
ная система помещена в какую-либо спе-
циальную среду (жидкость и т. п.). Если
подвижная система находится в воздухе,
то сила сопротивления движению на-
столько мала, что ею можно пренебречь,
т. е. принять 0. В этом случае
уравнение (59) перепишется в виде
л #Х2
(60)
1 Л
Если подвижная система на подвесе
или растяжках в процессе работы под-
вергается ударной нагрузке с максималь-
Гидравлические и газовые опоры
555
ным ускорением G — ng, то максималь-
ное усилие, действующее на подвес или
растяжку, находится по уравнению
Pmax = "4G+g) = Q(n-\-l), (61)
где Q — вес подвижной системы;
g — ускорение силы тяжести.
ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ И ГАЗОВЫЕ
ОПОРЫ
Для уменьшения потерь на трение
и получения приборов, обладающих вы-
сокой точностью, применяют гидравли-
ческие и газовые опоры, которые под-
разделяются на опоры вращающиеся
с малым, или с большим числом оборотов.
Гидравлические и газовые опоры,
вращающиеся с малым числом оборотов,
имеют следующие преимущества:
1. Моменты сил трения при трога-
нии с места почти не отличаются от мо-
ментов сил трения при движении.
2. Величины моментов сил трения
более стабильны, чем в шарикоподшип-
никах.
3. При правильном монтаже и кон-
струкции газовые и гидравлические
опоры практически не имеют износа.
К недостаткам опор следует отнести:
1. Необходимость обеспечения очень
высокой точности изготовления опор.
2. Наличие специальных устройств
для хранения жидкости или газа.
В зависимости от формы тел, в зазор
между которыми подается жидкость или
газ, гидравлические и газовые опоры
подразделяются на сферические, конусо-
образные и цилиндрические.
Простейшая конструктивная схема
сферической опоры, вращающейся с ма-
лым числом оборотов приведена на фиг.
44, а. Газ или жидкость под определен-
ным постоянным давлением Р поступает
по трубкам или непосредственно через
канал А в зазор между пятой и подпят-
ником (фиг. 44, а) или первоначально
в кольцевую камеру К (фиг. 44, б),
а из нее через капиллярные отверстия,
равномерно расположенные по пери-
метру, в зазор. Выход газа или жидкости
происходит по краям подпятника. Бла-
годаря наличию капиллярных отверстий
(фиг. 44, б) давление в зазоре между
пятой и подпятником сохраняется по-
стоянным, а поэтому такие опоры лучше
чем опоры с одним входным отверстием
(фиг. 44, а).
Для предохранения опор от повре-
ждения, при прекращении подачи газа
или жидкости, в некоторых приборах
применяют специальные предохрани-
тельные устройства.
Один из возможных конструктивных
вариантов такого устройства приведен
на фиг. 44, б.
Устройство состоит из валика 2, на
одном конце которого насажена ше-
стерня 3, а на втором нарезана резьба.
Валик ввинчен в гайку 1. В верхней
выемке валика помещен стальной ша-
рик 4. В случае прекращения подачи
газа или жидкости зубчатое колесо авто-
матически поворачивается, поворачивая
тем самым валик, который ввинчиваясь
в резьбу гайки ), поднимает шарик 4
и вводит его в соприкосновение с де-
талью 5, запрессованной в пяту. Ша-
рик 4, опирающийся на деталь 5, до-
пускает работу опоры в течение некото-
рого промежутка времени даже при от-
сутствии подачи газа или жидкости.
Наиболее удачными способами рас-
положения опор являются варианты,
изображенные на фиг. 44, в, г.
Если в качестве поддерживающей
среды используется газ, то крепление
опоры следует осуществлять по вари-
анту фиг. 44, г, так как в этом случае
газ, выходя из зазоров между пятой и
подпятником, не воздействует на чувст-
вительный элемент.
При работе приборов с газовыми
и жидкостными опорами в динамических
условиях применяются специальные сфе-
рические подпятники. Конструктивная
схема такой опоры представлена на
фиг. 44, д. Газ или жидкость под давле-
нием подается в круговой канал К, от-
туда через капиллярные отверстия А
в камеру, разделенную рядом перегоро-
док 3. Каждая камера закрывается
эластичными мембранами 4. Между пя-
той 1 и мембранами остаются щели 5
для прохода газа или жидкости. Вели-
чина щели может колебаться в пределах
0,014-0,075 мм в зависимости от вели-
чины подаваемого давления жидкости
или газа. Когда пята точно отцентри-
рована относительно подпятника, все
мембраны равномерно слегка отогнуты
в сторону движения жидкости или газа.
При перемещениях пяты относительно
подпятника размеры щелей изменяются,
причем, с одной стороны, они увели-
чиваются, а с другой уменьшаются,
Направляющие для вращательного движения
Гидравлические и газовые опоры
557
изменяя тем самым разность давлений
в камерах. Под действием разницы
в давлениях пята возвращается в ис-
ходное положение, а мембраны занимают
первоначальное положение.
Конструкция конусообразной опоры
приведена на фиг. 44^ е. Опора состоит
из пяты 1 и подпятника 2. Из двух кон-
структивных вариантов (сферических и
конусообразных), лучшими являются
сферические, как имеющие меньшие мо-
менты сил трения и большую несущую
способность.
Конструктивная схема цилиндри-
ческой опоры представлена па фиг. 45 а.
Опора состоит из цапфы 2
и вкладыша 7, тщатель-
но подогнанных друг к
Другу.
Жидкость или газ
непрерывно под давле-
нием подаются в кольце-
вой канал вкладыша К
(фиг. 45, б), а отсюда че-
рез капиллярные отвер-
стия 3, в зазор между
цапфой и вкладышем.
Опора, изображенная
на фиг. 45, а, в основном
Фиг. 45. Цилиндрические медленно вращающиеся опоры
может воспринимать ра-
диальные нагрузки и не-
большие осевые нагрузки.
Конструктивный вариант цилиндриче-
ской опоры, которая может восприни-
мать радиальные и осевые нагрузки,
изображен на фиг. 45, б.
51. Вязкость жидкостей и газов
при различных температурах
и давлении 1 кГ/см2
Среда Вязкость смазки кГ-м~2 сек
20° 80°
Масло 0,0072 0,00052
веретенное
Керосин 0,00019 0,00008
Воздух 0,00000184 0,00000212
Водород 0,00000089 0,00000101
Опора состоит из цапфы 2, вкла-
дыша 1 и дисков 5, насаженных на цапфу
и предназначенных для воспринятия осе-
вых нагрузок. Газ или жидкость под
давлением подается в кольцевой канал К
и из него через сверления 3 и 4 в зазоры
между цапфой и вкладышем и в зазор
между корпусом вкладыша и дисками.
Зазор между цапфой и вкладышем мо-
жет колебаться в пределах 84-100 мк.
Среда, которая подается в зазоры
между пятой и подпятником или между
цапфой и вкладышем, должна обладать
малым коэффициентом вязкости, быть
нечувствительной к резким перепадам
температур, не должна иметь осадков и
посторонних примесей, быть нейтраль-
ной в химическом отношении и т. д.
В качестве поддерживающей среды
можно использовать масло веретенное,
керосин,
воздух, водород и т. п. Вели-
чина вязкости перечисленных сред при
различных температурах приведена
в табл. 51.
Лучшей поддерживающей средой
является газовая, так как в этом случае
снижаются потери на трение, приборы
могут работать при резком перепаде тем-
ператур, конструкция самих приборов
значительно упрощается.
Из жидкостей наилучшими качест-
вами обладает керосин.
При работе приборов с малыми пере-
падами температур в качестве поддержи-
вающей среды можно использовать воду,
как обладающую относительно малой
вязкостью.
Расчет медленно вращающихся опор
Методика * расчета сферических опор
(фиг. 44) сводится к следующему.
* Приведенная методика может быть ре-
комендована лишь при приближенных рас-
четах, так как она требует дальнейшего
уточнения и экспериментальной проверки.
558
Направляющие для вращательного движения
1. Задаются размерами пяты, под-
пятника, величиной среднего зазора
между пятой и подпятником hcp, вы-
бирают поддерживающую жидкость и
задаются ее давлением при входе в за-
зор между пятой и подпятником, (давле-
нием жидкости при входе в зазор можно
задаваться в пределах 1,5—2,5 ат.)
2. Определяют расход жидкости q
через опору
? Рат
9 = 61Х' ’ . . О ’
r In tg
(62)
где Рат — давление окружающего воз-
духа;
р/ — динамический коэффициент
вязкости жидкости р/ = qv;
v — кинематический коэффици-
ент вязкости жидкости;
'О’о — начальный угол опоры, опре-
деляемый по формуле
tg^o = 4ч
Г1
г0 — радиус входного отверстия
(фиг. 44, а)\
ri — радиус пяты;
Р — давление жидкости, подавае-
мой в зазор между пятой и
подпятником;
Q — плотность жидкости.
3. Рассчитывают подъемную силу
сферической опоры.
При hcp < 100 мк по уравнению
9 , бр qr\
F = nr\p Н---------— (cos Op — cos O1') —
h6
ср
_ O,3q<7 ln sin fro .
nhcp sin O'
(63)
при этом должно выполняться усло-
вие F > Q; (Fj > Q).
4. Зная расход жидкости через
опору q, а также давление в месте входа
жидкости в зазор, подбирают насос. При
подборе насоса следует помнить, что
для уменьшения потерь давления жид-
кости входное отверстие (сечение Ьс
фиг. 44, а) желательно делать большим,
например, диаметром 10-М2 мм.
5. Рассчитывают величину крити-
ческого зазора hcp. кр по уравнению
hcp- кр = j
= [би7! (cos ftp — cos О')]* 4
4<3аде]п^
л sin V 7
и сравнивают его со средним зазором hcp,
которым задавались; при этом необхо-
димо, чтобы hcp был бы меньше hcp. кр,
если это условие не будет выполняться,
то изменяют параметры опоры.
6. Зная hcp выбирают необходимый
класс чистоты обработки поверхности
пяты и подпятника.
7. Рассчитывают момент сил тре-
ния в опоре по формуле
г? / j \
Мтр ~ Л|л -г— ( Ф' — — sin ft' )
hcp \ 2 /
где со — угловая скорость вращения
пяты относительно подпятника.
Методика расчета воздушных сфери-
ческих опор такая же, как и при расчете
жидкостных опор, разница заключается
только в том, что при давлении воздуха
в зазоре значительно больше атмосфер-
ного, необходимо учитывать добавочный
член *
При hcp > 100 мк по уравнению
, , 6ц qr\
Fi = nrfp H--X
%
X (cosO0— cos^ )’
(64)
где O' — выходной угол опоры (угол О'
можно принимать, например,
л
равным ~
Р — Р — Р ат-
Рассчитанные значения подъемной
силы F или Fx сравнивают с нагрузкой Q,
действующей в процессе работы на опору;
т. е. в этом случае величину подъемной
силы опоры можно рассчитывать по урав-
нению (без учета сил инерции)
Fi — л^р' + “ X
1 н——
Qa
6u qr}
X —т------(cos 'О’о — cos $'), (66)
“ср
* При давлениях близких к атмосфер-
ному этим членом, ввиду его малости, можно
пренебречь.
Гидравлические и газовые опоры
559
где ц" — абсолютная вязкость воздуха;
Qa — плотность воздуха в атмосфере;
q — плотность воздуха.
При равных условиях подъемная
сила гидравлических опор выше, чем
у воздушных.
Порядок расчета цилиндрических
опор (фиг. 45) следующий:
1. Задаются размерами опоры, ко-
личеством и размерами капиллярных от-
верстий, величиной давления смазки
(жидкости или газа), подаваемой в за-
зор между цапфой и вкладышем, вели-
чиной эксцентриситета.
2. Рассчитывают величину подъем-
ной силы опоры по уравнению
F = Злар'/?/ 1-------
X
1 + Yz
n2R2
(67)
где а — постоянный множитель, рассчи-
тываемый по уравнению
у'— — cth —------безразмерный пара-
метр опоры;
8 = -Г—; (0 <8 < 1);
пср
Л — величина эксцентриситета, т. е.
смещение центра тяжести опоры;
hcp— средний зазор между цапфой
и вкладышем;
I — длина цапфы и вкладыша;
R — радиус цапфы;
2 А 3 Sl/?yV
/l “ о2 ’ 4л* hei;
СР
s — площадь сечения одного капил-
лярного отверстия;
N — число капиллярных отверстий;
he — толщина вкладыша;
Р ~ Р — Р ат\
Рат —“ атмосферное давление;
Р — давление в зазоре между цапфой
и вкладышем.
Рассчитанную величину подъемной
силы сравнивают с фактической нагруз-
кой 0,фак действующей на опору, при
этом должно выполняться условие
F О.фак-
3. Определяют расход смазки через
опору по уравнению
(Р - Рат) 3RF2Nl
~ 2heF'n Х
где ц — вязкость смазки;
F' — площадь поверхности цапфы.
4. Зная необходимый расход смазки
подбирают насос.
5. Рассчитывают величину момента
сил трения в опоре по выражению
где D — диаметр цапфы;
со — угловая скорость вращения или
поворота цапфы.
Быстровращающиеся жидкостные и
газовые опоры применяются для замены
шарикоподшипников, вращающихся со
скоростями, доходящими до 100—180 ты-
сяч об/мин. При вращении с такими
большими скоростями обычные шарико-
подшипники относительно быстро изна-
шиваются и выходят из строя.
Быстровращающиеся опоры могут
быть рекомендованы начиная со скоро-
стей вращения примерно 8000 —
10 000 об/мин. Применять такие опоры
с меньшей скоростью вращения не целе-
сообразно, так как обычные шарикопод-
шипники при этом работают значительно
лучше.
Верхняя граница числа оборотов
быстровращающихся опор определяется
только прочностью материала и их на-
гревом.
Быстровращающиеся опоры могут
быть цилиндрическими и сферическими.
Схема цилиндрической опоры пред-
ставлена на фиг. 46, а. Опора состоит
из цилиндрического шипа /, лежащего
при отсутствии вращения в подшипни-
ке 2. Зазор между шипом и подшипником
может быть примерно в пределах 10-f-
30 мк.
560
Н оправляющие для вращательного движения
В начальный момент вращения,
т. е. когда шип и подшипник соприка-
саются между собой, моменты сил тре-
ния в таких опорах могут достигать
больших величин, а поэтому целесооб-
подачу жидкости или газа под давле-
нием прекращают.
Для предохранения от осевых сме-
щений боковым поверхностям шипа или
подшипника (фиг. 46, в) придают спе-
разно в самом начале подавать в опору
через отверстие газ или жидкость под
давлением порядка 1,5-ь2 ат. Под дей-
ствием этого давления шип приподни-
мается и начнет вращаться (фиг. 46, в, г).
После того как шип начнет вращаться
циальную форму (на боковых поверх-
ностях профрезеровывают радиальные ка-
навки, а промежутки между канавками
обрабатывают так, чтобы между дета-
лями образовывалось клиновое простран-
ство). При вращении жидкость или газ,
Гидравлические и газовые опоры
561
попадая в клиновидные зазоры, обра-
зует защитную подушку, которая предо-
храняет шип от боковых перемещений.
В некоторых конструкциях (фиг. 46, г)
на шип / надевают шайбы 2, снабженные
ребрами 3, к которым винтами прикреп-
ляются пластины 4. Пластины при
затягивании винтами деформируются
и приобретают волнообразную форму.
Сферическая опора (фиг. 46, д,е) со-
стоит из сферического шипа 1 и сфери-
ческого подшипника 2. Зазор между
ними выбирают примерно в пределах
104-40 мк. Принцип действия сфериче-
ской опоры аналогичен цилиндрической.
Для уменьшения потерь на трение и
увеличения долговечности, так же как
и в цилиндрических опорах, перед на-
чалом движения (фиг. 46, д) в зазор
между шипом и подшипником через от-
верстие А подают жидкость или газ под
давлением порядка 1,54-2 ат. После
начала движения (фиг. 46, е) подача жид-
кости или газа может быть прекращена.
Сферические опоры применяются
главным образом для приборов с верти-
кальной осью подвижной системы.
В настоящее время жидкостные
опоры в приборостроении применяются
очень редко. Это объясняется тем, что
потери на трение в жидкостных опорах
несколько больше, чем в газовых,
а кроме того при применении жидкости
необходимы специальные устройства для
ее хранения, необходима особая гермети-
зация опор и т. д. Из газов наиболее
часто применяют водород, как обладаю-
щий малой вязкостью.
При применении газов опоры могут
вращаться практически с неограничен-
ной скоростью, имея при этом малые по-
тери на трение и незначительный нагрев.
Расчет быстровращающихся опор
Методика расчета цилиндрических
опор сводится к следующему.
1. Задаются размерами опоры, ис-
ходя из конструктивных соображений,
т. е. диаметром шипа d = 2г, средним
зазором между шипом и подшипником 6,
длиной подшипников Ь, числом оборотов
шипа п. Выбирают смазочное вещество
и определяют его абсолютную вяз-
кость. Диаметр подшипника принимают
равным D — 2R — d + 26.
2. Рассчитывают безразмерный па-
раметр опоры Хд по уравнению (расчет
можно вести в любой системе мер, так
как безразмерная величина)
=-^-0.1048,
где Р — окружающее давление.
3. Рассчитывают характеристику
эксцентриситета 0 опоры
0 — у \ ^min = 6 ~ Л,
л
где X — эксцентриситет опоры;
Zimin — минимальный зазор
между шипом и подшип-
ником.
Величина Zimin, как правило, коле-
блется в пределах 34-15 мк. При вы-
боре /imin следует помнить, что он дол-
жен быть больше суммарной высоты не-
ровностей Ну и Я2, оставшихся после
обработки на поверхности шипа и под-
шипника, т. е.
^min k (//] + #2).
где k — коэффициент, учитывающий ис-
кажение геометрических форм
сопрягаемых деталей. Вели-
чина k колеблется в пределах
от 3 до 8.
Величины Ну и Я2 можно выбрать
из табл. 52.
4. Рассчитывают коэффициент ха-
рактеристики нагрузки kH и коэффи-
циент заполнения k3.
52. Высота неровностей в зависимости от вида обработки
Вид обработки Высота неровностей Н, мк Вид обработки Высота неровностей Н, мк
Обтачивание чистовое Обтачивание алмазное Развертывание чистовое двухкратное 16-40 2,5 — 6 2,5-6 Растачивание алмазное Шлифование Полирование 2,5-6 6-16 1—2,5
36 Литви
1775
562
Направляющие для вращательного движения
Магнитные опоры
563
При расчете этих коэффициентов по-
ступают следующим образом. Через
точку на средней оси абсцисс графика
(фиг. 47, а) соответствующую рассчитан-
ной величине проводят вертикаль,
ее пересечение с верхними кривыми
графика дают значение kH, для рассчи-
танного значения 0, пересечение той же
вертикали с кривыми нижнего графика
(фиг. 47, а) дают значения коэффициента
утечки с. Рассчитав отношение — , про-
водят через соответствующую точку на
нижней абсциссе вертикаль, которая
в пересечении с кривой коэффициента k3
дает его величину.
5. Рассчитывают несущую способ-
ность подшипника по уравнению
Q = 2гЬРК3Кн\
при этом должно выполняться условие
О.фак Q»
где О^фак — нагрузка, действующая на
опору.
6. Рассчитывают момент сил тре-
ния в опорах
МТр= 1.32^-2^.
Р 6 ]/02ZTf
При работе быстро вращающейся ци-
линдрической опоры с вертикальным рас-
положением оси подвижной системы вся
нагрузка будет восприниматься пятой и
подпятником. В качестве пяты обычно
используется шайба 2 (фиг. 46, г).
Методика расчета таких опор сво-
дится к следующему.
1. Задаются размерами опоры,
т. е. максимальным Rmax и минималь-
ным /?min радиусом несущей шайбы
(пяты), числом волн т± на поверхности
шайбы, стрелой прогиба 21 (оптимальной
стрелой прогиба является 21 & 19 мк).
2. Рассчитывают характеристику
пяты Хп по уравнению
W1
/2р »
где v — средняя скорость вращения
пяты;
I — половина стрелы прогиба пла-
стины;
р'=
3. Рассчитывают характеристику
эксцентриситета пяты 0 по формуле
36*
е =
Л1+Ло
где hr и hQ — наибольший и наимень-
ший зазоры между пятой
и подпятником.
4. Определяют коэффициенты kH и
k3 по графикам, приведенным на
фиг. 47, б. Определение коэффициен-
тов kH и k3, производится в той же после-
довательности, что и при расчете опор
с горизонтальной осью.
5. Рассчитывают несущую способ-
ность пяты по уравнению
Q — RcpbP kHk3.
где b = Rmax — min — ширина несу-
щей шайбы;
Р — окружающее давление.
При этом должно выполняться усло-
вие Q > ()фак, где <2фак действующая
на подшипник нагрузка.
6. Рассчитывают момент сил трения
в опоре по формуле
М 0 329 (^max ~~ ^min) у
МТр = 0,329------Г—-г--------X
/е2 — 1 ’
где п — число оборотов опоры в минуту.
МАГНИТНЫЕ ОПОРЫ
Для уменьшения потерь на трение
в последнее время стали применять маг-
нитные опоры. Магнитные опоры пока
применяются, главным образом, в элек-
трических счетчиках и гироскопических
приборах.
На фиг. 48 изображены принци-
пиальные схемы магнитных опор.Магнит-
ная опора, которая использует силы при-
тяжения фиг. 48, а, состоит из двух маг-
нитов 1 и 2 (магниты изготавливаются
из высокоэрцитивных сплавов). Магнит 1
укреплен в корпусе прибора, а магнит 2
на оси подвижной системы прибора.
Магнит 2 втягивается магнитными си-
лами внутрь магнита 1 и поддерживает
на весу подвижную систему прибора.
Центрирование подвижной системы
может осуществляться различными спо-
собами; на фиг. 48, а показано центри-
рование подвижной системы с помощью
тонких цапф 3 из нержавеющей стали,
вставленных в графитовые втулки 4,
564
Направляющие для вращательного движения
благодаря чему отпадает необходимость
в смазке нижней опоры. Моменты сил
трения в графитовых втулках, возни-
кающие от действия боковых сил, незна-
чительны.
в интегрирующих поплавковых гиро-
скопах.
Магнитный подвес состоит из ста-
тора и ротора, связанного с поплавком.
Статор и ротор выполнены из ма-
На фиг. 48, б изображена магнитная
опора с силами отталкивания между
двумя магнитами 2 и 3. Центрирование
опоры может осуществляться, например,
растяжкой круглого сечения /, прохо-
дящей через втулку 4 из естественных
или искусственных минералов (агата,
сапфира, рубина и т. п.).
При применении магнитных опор
в электрических счетчиках, значительно
удлиняется срок их службы.
На фиг. 48, в изображен магнитный
подвес, который может применяться
териалов с высокой магнитной прони-
цаемостью и малым гистерезисом. На
каждом из полюсов статора имеются
обмотки, которые подключены к источ-
нику питания переменного тока. По-
следовательно с обмотками включены
конденсаторы, которые увеличивают кру-
тизну кривой зависимости тока в обмотке
от величины зазора. Электрическая схе-
ма магнитной опоры (фиг. 48, в) изобра-
жена на фиг. 48, г.
Параметры схемы подобраны таким
образом, что при уменьшении зазора
Ртутные опоры
565
под любым из полюсов происходит отно-
сительно большое уменьшение тока в об-
мотке соответствующего полюса. Умень-
шение тока вызывает уменьшение маг-
нитного потока и в результате приводит
к уменьшению силы притяжения ротора,
которая изменяется пропорционально
квадрату силы тока в обмотке. При
увеличении зазора с противоположной
стороны ротора усилие, действующее
на ротор, увеличивается по тому же са-
мому закону, который справедлив для
случая уменьшения усилия. В резуль-
тате таких взаимодействий образуется
система сил, которая поддерживает
симметрично ротор относительно по-
верхности полюсов статора.
Для предохранения от осевых пере-
мещений конец оси выполняется, напри-
мер, в виде сферы и опирается на шарик.
Связь между радиальным смещением
и усилием (силой) в магнитной опоре
можно выразить уравнением
Гмаг. on — Ген — $маг. ond* (68)
где FeH — внешняя сила, приложен-
ная к ротору;
?маг. on — противодействующая ра-
диальная магнитная сила,
вырабатываемая в магнит-
ной опоре;
$маг on — чувствительность (крутизна)
характеристики магнитной
опоры;
d — ix + jy — смещение ротора
под действием внешней
силы и радиальной силы маг-
нитного противодействия;
i и / — единичные векторы соот-
ветственно в направлениях
X и у.
Величину 5маг. оп можно подсчи-
тать по уравнению
SMas. on = (Ql„ — 2) > (69)
где Q, = ^nfL0 .
° Рэф ’
nf — частота переменного тока;
Lq — индуктивность обмотки каж-
дого полюса при центриро-
ванном роторе;
%эф ~ эффективное сопротивление
обмотки каждого полюса;
Nn — число витков обмотки полюса;
dj—зазор между ротором и ста-
тором;
s — площадь зазора;
/0—ток в обмотке при центриро-
ванном роторе.
Величину /0 можно рассчитывать
по уравнению
V + (XL0 + ХС(й)
где U — напряжение, подаваемое к ро-
тору;
XLq — индуктивное сопротивление
обмотки каждого полюса при
центрированном роторе;
— емкостное сопротивление каж-
дого работающего конден-
сатора.
РТУТНЫЕ ОПОРЫ
В самом общем виде ртутные опоры
представляют собой две детали, между
которыми в углублениях помещена
капля ртути (фиг. 49). Эта капля благо-
Фиг. 49. Капельные ртутные опоры.
даря большому поверхностному натя-
жению ртути и ее капиллярно-депрессив-
ным свойствам является опорной по-
верхностью и поддерживает одну из этих
деталей. При вращении одной детали
по отношению к другой наблюдается
только трение между слоями ртути и
между ртутью и поверхностью движу-
щихся деталей.
Ртутные опоры могут применяться
в различных приборах, в основном ра-
ботающих в статических условиях, при
наличии как осевых, так и радиальных
усилий, действующих на подвижную
систему.
Такие опоры при относительно ма-
лых нагрузках (для кольцевых опор
порядка 50 Г, как максимум) и малых
скоростях вращения обладают малым
трением (примерно раз в пять меньше
трения в керновой опоре).
Точность центрирования у ртутных
опор очень невелика.
566
Направляющие для вращательного движения
Конструктивно ртутные опоры де-
лятся на две группы: а) капельные
ртутные опоры; б) кольцевые ртутные
опоры.
Конструкции капельных ртутных
опор изображены на фиг. 49. На фиг. 49, а
изображена опора, у которой капля
ртути 2 помещена в вогнутом конусе
неподвижной части 4. На каплю ртути
опирается легкая подвижная система 3,
имеющая в месте соприкосновения с
ртутью углубление также в виде вогну-
того конуса, в вершине которого сделано
маленькое отверстие 1 для выхода
воздуха, что необходимо для лучшего
прилегания ртути к поверхности конуса.
Если на подвижную систему действует
радиальная сила R, то за счет поверх-
ностного натяжения ртути смещение s
подвижной системы в бок будет ограни-
чено какой-то величиной, пропорцио-
нальной радиальной и осевой нагрузкам
(фиг. 49, б). В конструкции, показанной
на фиг. 49, в, углубление в неподвиж-
ной части 4 выполнено в виде цилиндра,
а в подвижной системе — в виде поверх-
ности ртутной капли. Такая опора
может воспринимать несколько большие
радиальные усилия, так как выступаю-
щая капля ртути 2 лучше связана с не-
подвижной частью 4.
Изображенные на фиг. 49 конструк-
ции ртутных опор работают при очень ма-
лых радиальных нагрузках. Так, напри-
мер, в среднем, при радиальной нагрузке
в 150 мГ смещение доходит до 1 мм.
Для увеличения нагрузочной спо-
собности опор как в отношении осевых,
так и в отношении радиальных нагрузок,
используют кольцевые ртутные опоры.
На фиг. 50 изображены различные кон-
струкции кольцевых опор.
На фиг. 50, а представлен кольце-
вой подшипник, состоящий из кор-
пуса 5, в отверстие которого залита
ртуть 4. Ось подвижной системы 2,
имеющая на конце специальной формы
канавку 1, опирается на выступающее
кольцо ртути 3. Такая опора восприни-
мает в равной степени как осевые, так
и радиальные нагрузки и создает относи-
тельно постоянные моменты сопротивле-
ния вращению. Недостатком такой опоры
является то, что при перегрузках часть
ртути выталкивается в отверстие 6.
Связанное с этим уменьшение количества
ртути вызывает нежелательные измене-
ния условий работы опоры.
На фиг. 50, б изображена конструк-
ция кольцевой ртутной опоры, в основ-
ном предназначенной для осевых усилий.
За счет наличия ребра 1 при перегрузках
ртуть не выталкивается из кольца.
Для увеличения нагрузочной спо-
собности применяют двойные кольцевые
ртутные опоры. Конструкция такой опо-
ры изображена на фиг., 50, в. Кольцевые
опоры выдерживают относительно боль-
шие радиальные силы R. Так, напри-
мер, для двойной кольцевой опоры при
R = 1100 мГ радиальное смещение
S = 1 мм.
При выборе материалов для изго-
товления частей опоры, которые контак-
тируют с ртутью, следует избегать ме-
таллов, имеющих склонность к амаль-
гамированию со ртутью. Если от опоры
не требуется электрического контакта,
то хорошим материалом для деталей
опоры является пластмасса. При необ-
ходимости пропускать ток через опору
в качестве материала для деталей опоры
применяют алюминий.
Величина момента сопротивления
вращению в ртутных опорах в значи-
тельной степени зависит от времени,
прошедшего от момента заливки ртути
Пути уменьшения трения в опорах
567
в опору до момента его измерения. Это
объясняется влиянием на поверхность
ртути окружающего воздуха (старение
поверхности). Так, например, если Мтр
капельного подшипника диаметром
Dq — 3,5 мм, при осевой нагрузке А —
= 350 мГ сразу после заливки ртути
равен примерно 0,001 мГ-см, то через
2 ч момент сил трения увеличится до
0,024 мГ • см. Для двойной кольцевой
опоры с размерами (фиг. 50, в) D± =
— 6,5 мм; D2 = 16 мм; b = 3 мм и осе-
вой нагрузки А — 6 Г, момент сил
трения сразу после заливки ртути
примерно равен 0,004 мГ-см, а после
5 мин Мтр = 0,028 мГ-см.
Для предохранения поверхности
ртути от влияния окружающего воздуха,
т. е. для получения малого и стабильного
момента сопротивления вращению, ртуть
заливают предохранительной жидкостью.
На фиг. 50, г приведена конструкция
кольцевой ртутной опоры с предохрани-
тельной жидкостью 1. Предохранитель-
ная жидкость должна иметь очень низ-
кую вязкость и не реагировать на ма-
териалы, из которых выполнены эле-
менты опоры.
Грузоподъемность ртутных опор
определяется способностью капли или
кольца ртути выдерживать нагрузку,
не распадаясь на ряд мелких ртутных
шариков; при этом с увеличением на-
грузки капля или кольцо постепенно
сплющивается.
В среднем для капельных опор
осевая нагрузка не превышает 3—4 Г,
а для кольцевых опор 10—15 Г.
ПУТИ УМЕНЬШЕНИЯ ТРЕНИЯ
В ОПОРАХ
Точность работы приборов в зна-
чительной степени зависит от величины
моментов сил трения в опорах.
Снизить потери на трение можно:
1) применением опор, изготовленных
по высокому классу точности;
2) предварительной приработкой
опор;
3) введением смазки в опоры;
4) осуществлением принудительно-
го движения подшипников по отноше-
нию к цапфе.
Применение опор трения качения,
изготовленных по высокому классу точ-
ности, снижает момент сил трения при-
мерно в 2—3 раза.
Некоторого (примерно на 40—45%)
снижения моментов сил трения в опорах
можно достигнуть за счет их предвари-
тельной приработки *.
В приработанных подшипниках не
только уменьшаются величины моментов
сил трения, но также значительно сни-
жается их разброс по углу поворота
(отдельные пиковые моменты) и разница
между моментами сил трения при тро-
гании с места и рабочими моментами.
Наличие смазки уменьшает потери
на трение главным образом в опорах
трения скольжения.
При необходимости значительно сни-
зить трение в опорах применяют спе-
циальные конструкции опор с принуди-
тельным движением подшипников.
Фиг. 51. Опоры с принуди-
тельным движением подшипни-
ков.
В зависимости от характера дви-
жения подшипников различают две груп-
пы таких опор.
1. Опоры с движением подшипников
в направлении оси вращения цапфы
(фиг. 51, вариант А).
2. Опоры с вращением или колеба-
нием подшипников в направлении вра-
щения цапфы (фиг. 51, вариант В).
Движение подшипника
в направлении оси враще-
ния цапфы может быть либо не-
прерывным, либо иметь колебательный
характер. Непрерывное движение под-
шипника конструктивно осуществить от-
носительно сложно, в связи с чем обычно
подшипникам задается колебательное
движение. На фиг, 52, а показана пуль-
сирующая опора для вертикального
подшипника подвеса гироскопа. Опорой
пяты 1 является цилиндр 6 одного из
двух сообщающихся сосудов масляной
помпы 4. Плунжер 5, находящийся
в цилиндре второго сосуда, движется
от эксцентрика 5, соединенного с элек-
тродвигателем помпы.
* Подшипники следует прирабатывать
при такой нагрузке и таком положении оси,
при котором они работают в приборе.
568
Н оправляющие для вращательного движения
В некоторых приборах пульсация
кольца подшипника 2 осуществляется
электромагнитом 1 фиг. 52, б, в.
При наличии непрерывного движе-
жения подшипников, момент необ-
ходимый для поворота цапфы, может
быть рассчитан по уравнению
Мд = Мст—Л^, (71)
где Мст— момент, необходимый для вра-
щения цапфы при отсутствии
движения подшипников;
соотношения скоростей и vn и не
зависит ни от нагрузки, ни от материала
подшипника, ни от наличия или отсут-
ствия в опоре смазки.
Практически в опорах трения сколь-
жения уменьшение моментов сил трения
при трогании с места может доходить
до 200 раз.
Для снижения момента сил трения
в опорах трения скольжения в 30 раз
необходимо, чтобы средняя скорость
движения подшипника была примерно
в 20—25 раз больше средней скорости
движения цапфы.
Фиг. 52. Схемы опор с при-
нудительным движением под-
шипников в направлении
оси вращения цапфы.
Оц — окружная скорость цапф;
vn — линейная скорость движения
подшипника.
При наличии колебательного дви-
жения подшипника вдоль оси вращения
цапфы момент будет равен
АЛл м___________
(72)
ст
где а — линейная амплитуда возвратно-
поступательного движения под-
шипника;
v — частота возвратно-поступатель-
ного движения подшипника.
Исследования опор трения скольже-
ния показали, что при наличии возврат-
но-поступательного движения в направ-
лении оси цапфы, степень уменьшения
момента сил трения зависит только от
Характер зависимости отношения
4^- от отношения показан на
Мст vu
фиг. 53. Здесь Mq — момент сил трения
при принудительном движении подшип-
ников, Мст—момент сил трения при
неподвижных подшипниках.
Для опор трения качения наличие
возвратно-поступательного движения на^
ружного кольца (с гладкой внутренней
поверхностью фиг. 52, б) приводит к зна-
чительно меньшему снижению момента
сил трения, чем в опорах трения сколь-
жения. Согласно экспериментальным
Мд
данным, отношение — так же, как
Мст
и для опор трения скольжения, зависит
от соотношения скоростей и vn,- но
максимально возможное снижение мо-
Пути уменьшения трения в опорах
569
мента сил трения трогания не превы-
шает двух раз.
Движение подшипни-
ков в направлении вра-
щения цапфы может осущест-
вляться: а) как непрерывное вращение
обоих подшипников в разные стороны;
б) как возвратно-вращательное движе-
ние на углы а> 360°; в) как колеба-
тельное движение на углы а < 360°.
Для осуществления движения под-
шипников в направлении вращения цап-
фы применяются специальные разновра-
щающиеся типы подшипников *.
На фиг. 54, а показана опора тре-
ния качения, у которой вращается сред-
нее кольцо /. Вращение осуществляется
с помощью червячной пары 2 и 3, свя-
занной с мотором 4. На фиг. 54, б по-
казана опора с прерывистым движением
среднего кольца, которое осуществляет-
ся электромагнитом 1 и храповым ме-
ханизмом 2.
На фиг. 54, в приведена конструк-
ция опоры, у которой среднее кольцо
колеблется на углы а 360°. Движение
к среднему кольцу 1 передается от яко-
ря 2, центрируемого двумя пружинами 3
относительно плоскости симметрии.
Якорь 2 помещен между двумя электро-
магнитами 4, которые приводят его в ко-
лебательное движение.
В гироскопических приборах сред-
нему кольцу подшипника задают коле-
бательное движение на углы а >> 360°
с амплитудой, равной нескольким
оборотам.
Для значительного уменьшения мо-
ментов сил трения в опорах необходимо,
чтобы скорость принудительного вра-
щения сол подшипников / и II (фиг. 55)
была больше скорости вращения оси
соц. В этом случае моменты сил трения
направлены в разные стороны и на ось
действует не сумма моментов * М[ +
+ Л4// = Л1, как это имеет место при
неподвижных опорах, а разность мо-
ментов Mj — Мц = М.
При колебательном движении под-
шипников на ось кроме разности мо-
ментов сил трения в некоторые про-
межутки времени t' и t" еще будут
действовать и суммарный момент
(фиг. 56), который остается постоянным
по направлению.
Величина времени действия сум-
марного момента зависит от времени
реверса tn вращения средних колец и от
соотношения угловых скоростей оси со^
и подшипников соп. Чем меньше будут
время реверса и величина отношения
СО,,
—-, тем меньше будут промежутки
соп
времени, за которые действует на ось
суммарный момент.
Из трех характеров принудительного
движения подшипников большее умень-
шение моментов сил трения происходит
при колебательном движении подшип-
ников как на угол а < 360°, так и на
угол а>» 360°.
В приборах рекомендуется приме-
нять подшипники с возвратно-враща-
тельным движением на углы а> 360°,
причем число оборотов вращения сред-
него кольца в одном направлении выби-
рается таким, чтобы сепаратор сделал
несколько больше одного оборота, так
как в этом случае будет отсутствовать
односторонний износ подшипника.
* Подшипники типов ЦКБ1321,
НКБ2332, ЦКБ1358 и т. д.
* Mj и Мл — моменты сил трения
в подшипниках I и II.
570
Направляющие для вращательного движения
Фиг. 54. Схемы опор с принудительным движением подшипников в напра-
влении вращения цапфы.
Пути уменьшения трения в опорах
571
Фиг. 55. Схема к определению мо-
ментов сил трения в опорах с при-
нудительным движением.
в)
Фиг. 56. Графики
изменения скоро-
стей и моментов
в разновращаю-
щихся опорах.
572
Направляющие для вращательного движения
Зависимость между числом оборотов
среднего кольца и сепаратора можно
записать в виде:
где Do — диаметр подшипников по
центрам шариков;
du — диаметр шарика;
пср, к — число оборотов среднего
кольца.
Благодаря наличию реверса при
вращении среднего кольца подшипника,
избегают постоянного по направлению
момента, действующего на ось.
Использование данного метода дает
возможность для опор трения скольже-
ния при # 0,24-0,3 получить умень-
ши
шение момента сил трения движения
примерно в 10—14 раз и моментов сил
трогания в 20 раз; для опор трения ка-
чения моменты трения при движении
уменьшаются в 8—9 раз, а моменты
трогания в 10 раз.
Используя принудительное движе-
ние можно в значительной степени сни-
зить потери на трение и при вертикаль-
ном расположении оси подвижной си-
стемы при опоре ее на пяту или на за-
вальцованный в ось шарик.
Если рассмотреть скорости на спор-
ной поверхности, то можно установить
(фиг. 56, б), что в точках А и А' окруж-
ную скорость пяты оц можно разложить
на две составляющие vx и vy. Если
составляющая ох точек, наиболее уда-
ленных от центра, будет меньше скорости
движения пластины уп* и если принять,
что удельные давления на поверхности
пяты распределяются равномерно, то
силы трения в точках А и А' будут
направлены в одном направлении и
равны по величине. Таким образом
в направлении оси х силы трения будут
взаимно уравновешены.
В направлении оси у составляющая
от скорости Vy равна vy — оц cos а
и направлена перпендикулярно скорости
пластины уп, а значит согласно формуле
(71) можно записать
Мд
, ^cosa -
V v2 cos2 a + а2
* При Vn < Vx происходит только
очень незначительное снижение трения за
счет наличия составляющей и
или взяв среднее значение в пределах
х/4 окружности получим
1 у2 — у2
1 д 1 . м vtz
------— — аге sin —--------J
М •Гс у2 4~ у2
cm л ~ ц
<Г- (74)
Таким образом при уп> ук момент
сил трения будет зависеть только от
соотношения скоростей vn и иц.
Практически за счет неравномер-
ного распределения удельных давлений
и разных относительных скоростей на
площадках А к А' величина отношения
*
будет несколько выше значении,
ст
полученных по формуле (74).
Наличие принудительного движе-
ния опорной пластины при опоре на
шарик, завальцованный в ось, снижает
трение в опоре примерно в 10—12 раз.
В заключение следует отметить, что
некоторое уменьшение моментов сил
трения при трогании с места (момента
застоя) можно получить при работе
опоры в условиях вибрации.
СМАЗКА
Смазка, вводимая между трущимися
поверхностями, предназначается для
предохранения их от коррозии, износа,
уменьшения потерь на трение, отвода
тепла и т. д.
В опорах трения качения смазка
увеличивает площадь соприкосновения
и более равномерно распределяет давле-
ние в месте контакта шариков с коль-
цами.
Смазка в приборостроении имеет
свою специфику, которая заключается
в том, что масло, поданное к трущимся
деталям, не отводится непрерывно как
в машинах, а остается в них долгое
время, иногда до конца службы прибора.
Масло, применяемое в приборострое-
нии, должно обладать достаточной мас-
лянистостью и хорошо удерживаться
на рабочих поверхностях трущихся де-
талей; иметь малую вязкость; высокое
сопротивление давлению (пленка масла
не должна разрываться в местах сопри-
косновения трущихся поверхностей); не-
значительно изменять свои физико-хи-
мические свойства в диапазоне темпе-
ратур от +60° до —60°; иметь высокую
химическую стабильность в течение дли-
тельного времени; не вызывать коррозии
Смазка
573
трущихся поверхностей; не давать бы-
строго осаждения продуктов износа;
иметь, по возможности, малую способ-
ность к растеканию.
В настоящее время имеются только
единичные типы масел, удовлетворяю-
щие всем выдвинутым требованиям в той
или иной степени.
Характеристики масел, применяе-
мых в приборостроении, и их свойства
приведены в табл. 53—54.
53. Масла, применяемые в приборостроении
Марки масла Темпера- тура замерза- ния в °C Темпера- тура каплепа- дения в °C Применение
Консистентная 2ЦКПа -60 + 65 Смазка трущихся частей авиационных приборов
Консистентная зцкп -45 + 65 Смазка трущихся частей артиллерий- ских приборов при средней величине за- зора
Консистентная 4ЦКП -45 + 65 Смазка трущихся частей артиллерий- ских приборов при большой величине зазора
№ 16 № 17 -45 -25 + 45 + 65 Смазка трущихся частей, расположен- ных близко к оптике, когда требуется плавный ход
1Г и 4Г — 45 + 65 Смазка червячных передач приборов, работающих с большой нагрузкой, в слу- чаях, когда требуется особая плавность хода
Ланолиновая - - Смазка трущихся частей с небольшими зазорами, когда требуется очень плавный ход
Мыльная — 55 + 145 Смазка подшипников, работающих на больших скоростях
№ 5 - - Смазка точных механизмов, зубчатых зацеплений, цилиндрических и кониче- ских шестерен типа часовых механизмов
МВП (масло вазели- новое приборное) -60 - Смазка точных часовых механизмов, контрольно-измерительных приборов, ра- ботающих при низких температурах, и миниатюрных шарикоподшипников
ЦИАТИМ 203 - - Для деталей, к которым приложены высокие удельные нагрузки в диапазоне температур от —60° до +120°
НК-30 - - Для деталей, работающих при темпера- туре от —60° до +85°, к которым прило- жены значительные усилия сдвига
ГОИ-54 - - Для смазывания приборов, работаю- щих в интервале температур от —60° до + 55°
574
Направляющие для вращательного движения
54. Масла, применяемые для смазки подшипников
Марка масла Внешний вид Вязкость Температура застывания Применение
кинема- тическая эффектив- ная
ВНИИНП № 2 Жидкое 3,1 — —65® Для опор, вращаю- щихся с малым и большим числом обо- ротов
ВНИИНП № 6 Жидкое 3,1 - — 65° Для опор, вращаю- щихся с малым и большим числом обо- ротов
ВНИИНП № 223 Консистентная смазка - 1,5—3,0 -45° Для быстровра- щающихся опор
ВНИИНП № 228 Консистентная смазка - 1,5—3,0 -40° Для бы стр о вра- щающихся опор
ОКБ-224 — 1 Консистентная смазка - 3—5 -45° Для быстровра- щающихся опор
ОКБ-122-3 Жидкое 12,4 — -65° Для опор, вра- щающихся с малым числом оборотов
ОКБ-122-7 Консистентная смазка - — — 70° Для быстровра- щающихся опор
ОКБ-122-12 Консистентная смазка - — — 70е Для быстровра- щающихся опор
ОКБ-122-16 Жидкое 19 — 25 - -70° Для опор, вращаю- щихся с малым чис- лом оборотов
ЦИАТИМ-202 Консистентная смазка - - —50° Для быстровра- щающихся опор
Поверхности деталей перед началом
смазки должны быть тщательно промыты
и очищены от пыли и грязи.
Промывку деталей производят, как
правило, несколькими растворителями,
расположенными в последовательности
от неполярных (различные бензины),
четыреххлористый углерод, бензол, эфир
и т. д. (к полярным), спирт, ацетон
и т. д.
Для сохранения смазки, а также для
предохранения смазки от растекания
Смазка
575
по поверхности применяют эпилямиро-
вание трущихся поверхностей. При эпи-
лямировании на поверхность наносят
раствор поверхностноактивных веществ,
например, стеариновой кислоты в ле-
тучем растворителе или раствор толуола
с этолом.
При смазке приборными маслами,
содержащими присадки, снижающие рас-
текание,- эпилямирование деталей неце-
лесообразно.
Дозирование масла при смазке за-
висит от срока службы прибора, числа
На фиг. 57, б приведена схема смаз-
ки с помощью специального фитиля 2.
В кольцевой расточке детали 4 уклады-
вается фитиль 2, заливаемый маслом.
Фитиль 2 через специальные отверстия
в детали 4 и корпусе 1 проходит во внут-
реннюю кольцевую расточку корпуса
и заполняет ее. Подшипники на оси 3
крепятся с помощью гаек 5. Конец
фитиля 2, находящийся в детали 4, почти
соприкасается с гайкой, благодаря чему
гайки смазываются маслом. Масло, от-
брасываемое центробежными силами на
оборотов, точности прибора, назначения
смазываемых деталей и т. д.
Так, например, в приборные шари-
коподшипники, вращающиеся с малым
числом оборотов, смазка вводится в ко-
личестве, равном объему одного-двух
шариков данного шарикоподшипника.
Примеры смазки шарикоподшипни-
ков, вращающихся с большим числом
оборотов, показаны на фиг. 57.
Независимо от схемы смазки быстро-
вращающихся шарикоподшипников в них
перед началом сборки прибора заклады-
вается масло, равное объему трех-четы-
рех шариков данного типа шарикопод-
шипника, а сепараторы из полимерных
материалов пропитываются маслом.
В конструкции, приведенной на
фиг. 57, а, смазка подшипников произ-
водится следующим образом. В корпусе
прибора устанавливается фетровый
диск /, пропитанный маслом. Конец
оси 2, помещается во внутренней части
фетрового диска, где обычно скапли-
вается масло. При вращении оси с боль-
шой угловой скоростью, масло, сопри-
касающееся с осью, также приобретает
вращательное движение и под действием
центробежных сил попадает в подшип-
ник, смазывая его.
стенки чашки, стекает по ним и попа-
дает на подшипник, после чего вновь
поступает на фитиль.
На фиг. 57, в показана схема смазки
с помощью фетрового диска /, пропи-
танного маслом.
В схеме, приведенной на фиг. 58,
консистентная смазка (например, масло
ВНИИНП№228) в определенном объеме
закладывается в гнездо 1 *.
При работе прибора происходит
разогрев смазки и она постепенно сте-
кая из гнезда, попадает в подшипник.
Для предохранения от вытекания
смазки перед подшипником на оси уста-
навливается маслоотражательное кольцо.
Примерные размеры гнезда и посадоч-
ного места для подшипников типаС6025Е
и С1686095Е приведены на фиг. 58.
В последнее время начинают при-
менять сухие смазочные материалы,
например, сульфид молибдена. При при-
менении сухих смазок значительно по-
вышается термостойкость подшипников.
В качестве смазок применяются также
* Объем смазки, закладываемой в гнез-
до 1, зависит от размеров подшипника. На-
пример, ДЛЯ подшипников типа С6025Е
и С1686095Е объем смазки равен 150 —
-т-200 мГ.
576
Направляющие для вращательного движения
серебро, индий и их сплавы с другими
металлами, которые наносятся на ра-
бочие поверхности подшипников элек-
тролитическим способом.
Размеры 6 мм Тип подшипника
С 6025 ЕЗ С1686095Е
А 8 6}5
Б 12,6 10
В 8 6,3
Г 9 6,8
Д /4 12,5
Е 8,5 7
а 30° 18°
Фиг. 58. Схема смазки подшипника
ЛИТЕРАТУРА
1. Асе Б. А. и Ж у к о в а Н. М.
Детали и узлы авиационных приборов
и их расчет. М., Оборонгиз, 1960. 358 с.
2. Бабаева Н. Ф., Еро-
феев В. М., Сивоконен-
ко И. М., Хованский Ю. М.
и Явленский К. Н. Детали и эле-
менты гироскопических приборов. Л.,
Судпромгиз, 1962. 497 с.
3. Б е й з е л ь м а н Р. Д. и Цы-
пкин Б. В. Подшипники качения.
Справочник. М., Машгиз, 1959. 608 с.
4. Воронцов С. П. и М а й о •
ров С. А. Приборные шарикопод-
шипники. М., Оборонгиз, 1951. 101 с.
5. Дроздович В. Н. О смаз-
ке сферического подпятника. — Воп-
росы теории и расчета гироприборов
и приборов точной механики. Вып. 36.
Л., ЛИТМО. 1958. 167 с.
6. Кондратьев И. М. и Мо-
то р и н С. И. Шариковые и ролико-
вые подшипники с проволочными до-
рожками качения. «Вестник машино-
строения». 1962. № 10, с. 31—37.
7. Л е в и н И. Я- Справочник кон-
структора точных приборов. М., Обо-
ронгиз, 1962. 727 с.
8. Нестеренко А. О. и Ор-
натский П. П. Детали и узлы
приборов. Киев. Гостехиздат, 1961.
426 с.
9. П и н е г и н С. В. Работо-
способность деталей подшипников. М.,
Машгиз, 1949. 134 с.
10. С и в о к о н е н к о И. М.
Опоры подвижных систем приборов. Л.,
Судпромгиз, 1952. 160 с.
11. С и в о к о н е н к о И. М. и
Явленский К. Н. К вопросу об
уменьшении трения в опорах подвеса
гироскопа. «Вопросы прикладной ги-
роскопии». 1962 с. 153—159.
12. С и в о к о н е н к о И. М.
иЯвленский К. Н. Исследование
одного из методов уменьшения трения
в опорах. «Приборостроение». Изв.
вузов, Л,, ЛИТМО, 1962. т. 5, с. 134—139.
13. С и в о к о н е н к о И. М.
иЯвленский К. Н. Исследование
некоторых типов опор подвеса гироско-
пических приборов. «Приборостроение»
вузов, Л., ЛИТМО, 1964. т. 4,
с. 164—170.
14. Справочное пособие. Подшип-
ники качения. Под ред. Спицына Н. А.
и Спришевского А. М. М., Машгиз,
1961. 828 с.
15. Ц у к к е р м а н С. Т. Точные
механизмы. М., Оборонгиз, 1941. 303 с.
16. Ч у р а б о Д. Д. Детали и
узлы приборов М., Машгиз, 1961. 520 с.
17. Ш е й н б е р г С. А. Иссле-
дование аэродинамических опор. Сб.
Трение и износ в машинах. VI АН СССР,
1950. 246 с.
18. Ш е й н б е р г С. А. Газовая
смазка подшипников скольжения. Сб.
Трение и износ в машинах. VIII АН
СССР, 1953. 240 с.
ГЛАВА XIV
УПРУГИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Упругие чувствительные элементы
широко используются в приборах,изме-
ряющих давление, температуру, высоту,
скорость и т. д.
Изменение измеряемой величины
сопровождается деформацией упругого
элемента и перемещением его подвиж-
ной части до нового положения равно-
весия.
Зависимость прогиба упругого эле-
мента от действующего на него давления
(нагрузки) называется его харак-
теристикой (по давлению) и мо-
жет быть представлена в виде выражения
w = f (р) или в виде графика, показы-
вающего эту же зависимость. Характе-
ристика термобиметаллического эле-
мента есть зависимость его перемеще-
ния от температуры.
Характеристика может быть выра-
жена по скорости, высоте, температуре
или по какому-либо другому пара-
метру.
Упругим элементам свойственны яв-
ления упругого гистерезиса и упругого
последействия.
Упругий гистерезис про-
является в несовпадении (фиг. 1, а) ха-
рактеристики упругого элемента, полу-
ченной при его нагрузке (прямой ход),
с характеристикой, полученной при
разгрузке элемента (обратный ход).
Величина гистерезиса определяется
разностью прогибов, полученных при
обратном и прямом ходе упругого эле-
мента. Замкнутая кривая, образованная
кривыми прямого и обратного хода,
называется «гистерезисной петлей».
37 Литвин 1775
Упругое последействие
проявляется (фиг. 1, 6) в отставании
деформации упругого элемента от изме-
нения нагрузки. Так, например, при
неизменной величине нагрузки
(фиг. 1,6) упругий элемент продолжает
деформироваться, а его прогиб увели-
чивается от w1 до При полном осво-
Фиг. 1. Характеристика упругого элемента
при прямом и обратном ходе.
бождении упругого элемента от нагрузки,
остается некоторый прогиб ш0, который
со временем исчезает.
Гистерезисом практическим (или ва-
риацией) называется разность прогибов,
получаемых при прямом и обратном хо-
дах упругого элемента для равных зна-
чений давления после определенной
выдержки при максимальной нагрузке.
Величина вариации обуславливается сов-
местным влиянием гистерезиса и упру-
гого последействия.
Изменение температуры оказывает
влияние на упругие свойства металлов,
а следовательно, вызывает изменение
характеристики упругих элементов.
Повышение температуры приводит
к уменьшению модуля упругости, тогда
как при понижении температуры модуль
упругости растет.
578
Упругие чувствительные элементы
Изменение модуля упругости Е
определяется из выражения
Д£ = Ef — Ео = — £ор Д £,
где Eq — модуль упругости материала
при начальной температуре;
Ef — модуль упругости материала
при новой температуре;
Д/ — -- /о — разность темпера-
о тур;
р — температурный коэффициент
модуля упругости.
Основными параметрами, характе-
ризующими работу упругого чувстви-
тельного элемента являются: жест-
кость k элемента, выражаемая на
линейном участке его характеристики
отношением давления р, действующего
на упругий элемент к соответствующему
прогибу w
На нелинейном участке характери-
стики
k ~ lim
Дш->0
Др _ dp 9
Aw dw ’
чувствительность n-го эле-
мента, значение которой определяется
как величина, обратная жесткости,
1
k ’
эффективная площадь упругого
элемента, выражаемая отношением на-
грузок (осевой к распределенной), дей-
ствующих на упругий элемент при усло-
вии, что раздельное воздействие этих
нагрузок вызывает одинаковое пере-
мещение центра упругого элемента
г Р 2
Еэф = —см 2.
Основными показателями качества
упругих чувствительных элементов яв-
ляются:
1) соответствие характеристики эле-
мента требуемой зависимости прогибов
от нагрузки;
2) стабильность характеристики во
времени и при многократном нагруже-
нии и разгружении. Стабилизация дости-
гается искусственным старением, осу-
ществляемым посредством многократного
повторения цикла нагрузка — разгруз-
ка при повышенной температуре;
3) минимальная зависимость упру-
гих свойств от температуры.
В приборостроении применяются
упругие чувствительные элементы с по-
стоянной в рабочем диапазоне жестко-
стью (трубчатые пружины, сильфоны)
и элементы с переменной жесткостью
(мембраны металлические плоские, хло-
пающие). Гофрированные мембраны в за-
висимости от конструкции могут иметь
как постоянную, так и переменную
жесткость.
Фиг. 2. Одновит-
ковая трубчатая
пружина.
ТРУБЧАТЫЕ ПРУЖИНЫ
Трубчатая пружина служит чувст-
вительным элементом у многих приборов,
измеряющих манометрическое давление
и представляет собой изогнутую по
радиусу полую трубку (фиг. 2) с оваль-
ной, плоскоовальной, эллипсной и дру-
гой некруглой формой сечения (фиг. 3).
Если малая ось
сечения лежит в
плоскости кривизны
трубки, то увеличе-
ние внутреннего да-
вления вызывает уве-
личение радиуса кри-
визны, т. е. приводит
к разгибанию пру-
жины.
Величина пере-
мещения (хода) под-
вижного конца труб-
чатой пружины за-
висит от ее чувствительности и разности
между внутренним и наружным давле-
ниями.
Характеристика трубчатой пружины
практически линейна.
Фиг. 3. Профили поперечного
сечения трубчатых пружин.
Чувствительность трубчатой пру-
жины обуславливается: размерами труб-
ки, свойствами материала, технологией
изготовления, профилем сечения.
При выборе материала руководст-
вуются условиями работы пружины, ее
размерами и диапазоном измеряемых
давлений. Наиболее часто материалом
Трубчатые пружины
579
для трубчатой пружины служит латунь
Л62, Л68, фосфористая бронза,
Бр. ОФ4-0,25, легированные или угле-
родистые стали 50ХФА, 18ХНВА и др.
Высокой прочностью, при малом
гистерезисе и стабильной во времени
характеристике, а также способностью
работать при высокой температуре (до
150° С) отличаются трубчатые пружины,
изготовленные из бериллиевой бронзы
Бр. Б2; Бр. Б2,5; Бр. БНТ-1,9 или из
мельхиора МНМц20-20.
В условиях агрессивной среды и
высоких температур (до 300° С) хорошо
работают пружины из высококачествен-
ных сплавов Н36ХТ и НЧ1ХТ.
В случае измерения очень малых
давлений материалом для трубчатой
пружины может служить кварц.
Очень важны однородность мате-
риала и его способность поддаваться
обработке.
Основные операции технологиче-
ского процесса изготовления трубчатых
пружин.
1. Изготовление прямой профили-
рованной трубки. Эта операция может
производиться обкаткой, протяжкой или
горячим волочением прямой круглой
трубки. Прямую профилированную труб-
ку можно изготовить из листа, пропаи-
ванием или свариванием шва, который
для надежности иногда делается в виде
ступенчатой линии. Лист обвертывается
вокруг профилированного стального
шаблона.
2. Изгибание профилированной труб-
ки на валиках или на шаблоне в спе-
циальном приспособлении. Перед изги-
банием трубку для избежания вмятин
следует наполнить сухим мелким песком,
легкоплавким сплавом или канифолью.
По окончании операции изгиба один
конец трубки обрезают и удаляют на-
полнитель.
При расчете трубчатой пружины
следует различать пружины тонкостен-
ные, у которых -j- <0,6—0,7 (фиг. 3),
от толстостенных.
При расчете тонкостенной трубчатой
пружины эллиптического и плоскооваль-
ного сечения величину относительного
изменения центрального угла находят
по формуле [8]
bZLY =
Yo
1 — р2
—~Ё~
а /14
Хр + х2’ ()
где у о — начальный центральный
угол, рад\
Y — центральный угол (рад) при
избыточном давлении р,
к Г /см2;
£, р — модуль упругости (кГ/см2)
и коэффициент Пуассона
материала пружины;
а и b — полуоси сечения, мм\
1. Коэффициенты
а, Р, пД и S для трубчатых пружин
к Я S S я X •в* н а/Ь
Фор сече S * °> ® & =f 1 1,5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 со
о о X а 0,750 0,636 0,566 0,493 0,452 0,430 0,416 0,406 0,400 0,395 0,390 0,368
CU 3 0,083 0,062 0,053 0,045 0,044 0,043 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042
S п 0,197 0,149 0,142 0,121 0,111 0,106 0,102 0,100 0,098 0,097 0,095 0,089
S ч & 0,833 0,662 0,584 0,499 0,459 0,439 0,429 0,423 0,416 0,410 0,404 0,381
ч СП 3 0,0982 0,0775 0,0662 0,0565 0,0515 0,0480 0,0465 0,0460 0,0455 0,0450 0,0445 0,0409
D О X а 0,637 0,594 0,548 0,480 0,437 0,408 0,388 0,372 0,360 0,350 0,343 0,267
ч X 3 0,095 0,110 0 115 0,121 0,121 0,121 0,121 0,120 0,119 0,119 0,118 0,114
и о о п 0,159 0,151 0,144 0,131 0,122 0,115 0,110 0,107 0,105 0,103 0,101 0,083
g & 0,811 0,713 0,652 0,591 0,552 0,524 0,504 0,488 0,476 0,467 0,459 0,296
ч с S 0,0833 0,0848 0,0815 0,0743 0,0690 0,0652 0,0624 0,0602 0,0585 0,0571 0,0560 0,0444
37*
580
Упругие чувствительные элементы
и — главный параметр пружины
Rh .
а2 ’
(2)
а только часть его, выражаемая произ-
ведением w cos 0, где 0 — угол между
направлением тяги и направлением пе-
ремещения конца трубчатой пружины.
R — средний радиус трубчатой пру-
жины, мм;
h — толщина стенки, мм;
а и Р—коэффициенты, зависящие от от-
„ л <
ношения полуосей — и формы
сечения (см. табл. 1).
Перемещение конца трубчатой пру-
жины w вычисляется по формуле
w = JYo—Y. т^г. (3)
Yo '
Коэффициент Г, зависящий от величины
начального угла у0, берется из табл. 2,
где указана и его расчетная формула.
Для определения направления пе-
ремещения трубчатой пружины вычис-
ляют угол 6 (фиг. 4) между вектором w
и касательной к центральной оси трубки
х Yo — sin Vn /лч
о = arccos ——j;—— . (4)
При проектировании угол д нужно
определить, чтобы, зная направление
полного перемещения до, направить тягу
множительно-передаточного механизма
по этому же направлению или возможно
ближе к нему.
Несовпадение направления тяги
с направлением перемещения конца труб-
чатой пружины приведет к снижению
точности прибора, так как тяге сооб-
щается в этом случае не все перемещение,
Фиг. 5. Схема тяговых
усилий, развиваемых
трубчатой пружиной.
Фиг. 4. Схема пере-
мещений конца тру-
бчатой пружины.
Изменение объема трубчатой пру-
жины, полученное вследствие измене-
ния избыточного давления, определяет-
ся с помощью выражений
/ Ь2 \
\2аЬуоп[ 1—-j-)®
Av ------------L------‘Lj—, (6)
Гп 4
где п — коэффициент, зависящий от фор-
мы сечения и отношения его
полуосей (см. табл. 1).
Сопоставление коэффициентов а, Р
и п для эллиптического сечения с соот-
2. Значения коэффициента Г
Vfl Г Гг г/ Vo г rr rz Vo Г Гг г/
100 1,40 29,4 32,5 170 3,43 30,4 16,7 240 5,27 19,4 14,7
110 1,66 28,7 28,5 180 3,72 30,5 16,0 250 5,43 15,9 14,9
120 1,94 28,5 24,8 190 4,01 30,2 15,5 260 5,64 12,9 15,0
130 2,22 28,8 22,2 200 4,28 29,3 15,0 270 5,80 10,4 15,1
140 2,52 28,9 20,3 210 4,56 27,9 14,8 280 5,93 7,8 15,3
150 2,82 29,4 18,8 220 4,98 25,4 14,7 290 6,04 5,9 15,5
160 3,13 29,9 17,6 230 5,05 22,4 14,7 300 6,12 4,2 15,6
Г = /( 1 — cos Yo)2 4- (Vn — sin Yo)2; : Г = — 48 (1 — cos Yo)
r Yo — sin Yo cos Yo
p — 48 (Yo — sin Yo)
t '3Y, , — 4 sin Yo + sin Yo cos Yo ’
Трубчатые пружины
581
ветствующими коэффициентами для пло-
скоовального показывает, что трубчатые
пружины эллиптического сечения при
прочих равных условиях чувствитель-
нее плоскоовальных. Однако плоско-
овальные трубчатые пружины приме-
няются чаще, так как изготовление их
значительно проще.
Работа трубчатой пружины связана
с преодолением сил трения и других сил
сопротивления.
Тяговые усилия, развиваемые тон-
костенной трубчатой пружиной и на-
правленные (фиг. 5) по радиусу Тг и по
касательной Т/ вычисляются по формулам
Тг — pab у 1
Tf = pab ( 1
b2 \ srr
а2 ) g + х2 ;
b2 \ ST/
а2/£ + х2’
(7)
(8)
Значения коэффициентов g и S
находят из табл. 1, а Гг и Г/—из
табл. 2.
Для расчета толстостенных
трубчатых пружин с
сильно вытянутым Г-у- = 8-ь 12 j сече-
нием служат выражения
Yo — Y _ _ 1 —
у0 ' Е bh.
12&2 + Х
Тг pab (1 — %)Гг; (10)
Tt = -Lpab(l-X)rt, (11)
где % — коэффициент, определяемый по
графику (фиг. 6) или по форму-
лам
_ 1 sh2 са + sin2 са
% ~ са sh ш-ch са + sin са> cos са ’
_____________________ (12)
С = V" ~RW‘ (13)
При проектировании приборов размеры
трубчатых пружин находят расчетом,
руководствуясь приведенными выше фор-
мулами и данными ГОСТ 2622—44
(см. табл. 3) или ведомственных норма-
лей (см. табл. 4 и 5).
Чувствительность трубчатой пру-
жины существенно увеличивается, если
ее удлинить, навивая в виде плоской
или винтовой спирали.
Высокая чувствительность допу-
скает применение таких пружин в при-
борах без множительно-передаточных
механизмов. Использование спиральных
трубчатых пружин ограничивается зна-
чительными габаритами и сложностью
их изготовления. Оба указанных вида
пружин изготавливают обычно из толсто-
стенных трубок с вытянутым сечением.
Расчет трубчатых пружин, изготов-
ленных в виде плоской спирали, затруд-
няется вследствие переменности радиуса
кривизны по длине трубки (учет этого
фактора см. [5]).
Расчет трубчатых пружин, имеющих
вид винтовой спирали, можно произво-
дить (с некоторым приближением} по ра-
нее полученным формулам, считая, что
центральный угол у имеет любые зна-
чения в зависимости от числа витков (на-
пример, при числе витков п = 6, у=6 х
X 360=2160°= 12л). Находят применение
S-образные трубчатые пружины, конец
которых перемещается поступательно.
В табл. 6, 7 и 8 представлены харак-
теристики некоторых винтовых, пло-
ских и S-образных трубчатых пружин.
Трубчатые пружины с профилиро-
ванным сечением применяются для ши-
рокого диапазона избыточных давлений,
582
Упругие чувствительные элементы
3. Трубчатые пружины овального и плоскоовального сечения
ГОСТ 2622—44
Форма сечения Размер сечения мм Материал
А В г
Трубки овальные 8X3 8 3 1,0 Латунь Л62 ГОСТ 1019.-47
10X2.5 10 2,5 1,0 Бр. ОФ 4-0,25 ГОСТ 5017 — 49
Трубки плоско- овальные 7,5X5 7,5 5 2,5
20X6 20 6 3 Латунь Л62 ГОСТ 1019-47
А Допускаемые отклонения — ±0,2 ±0,2 —
Толщина стенки, мм Допускаемые откло- нения, мм Овальные Плоско- овальные Толщина стенки, мм Допускаемые откло- нения, мм Овальные Плоско- овальные
8X3 10X2,5 7,5X5 20X6 8X3 10X2,5 7,5X5 20X6
Теоретический вес одного пог. м Теоретический вес одного пог. м
0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,38 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 1 ±0,015 ±0,02 ±0,03 ±0,03 ±0,03 ±0,03 ±0,03 ±0,03 ±0,03 ±0,03 ±0,04 ±0,04 ±0,04 ±0,04 Не рек 23 30 37 44 51 58 64 71 1 77 1 83 1 89 1 95 1 101 1 омендуе 73 140 !мые раг 69 77 84 92 100 107 115 121 шеры. 115 134 153 171 189 207 225 243 261 279 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 ±0,04 ±0,05 ±0,05 ±0,05 ±0,05 ±0,05 ±0,05 ±0,05 ±0,05 ±0,05 ±0,05 ±0,05 ±0,05 1 107 1 112 1 128 138 142 148 155 167 205 297 314 331 348 365 399 432 465 497 528 558 558 619
to 00 С5 СП rfi. со ГО № пружины
Бронза Бр. Б2,5 по ГОСТ 1789—50 Бронза Бр. ОФ4-0.25 по ТУ ЦМО 1615—56 Материал
80 150 ^го — >-- О СЛ СП О С5 to Номинальное давление, кГ/см2
ОО со С5 ОО 44,5 44,5 44,5 44,5 36 44,5 44,5 Наружный диаметр пру- жины D. Допускаемое отклонение ±1
о о о о СО СО *£* со со СО ел ел о ел ел ел ел о о о о о о о Угол выреза а. Допус- каемое отклонение ±2° Л //\\ /г \у|
о о о 15,3 16,0 16,0 16,0 10,0 16,0 16,0 Ширина профиля пру- жины В. Допускаемое отклонение ±0,1
№ Сп СП 3,6 3,6 3,3 3,4 1,85 2,8 3 Высота профиля пру- жины Н. Допускаемое отклонение ±0,1
0,65 0,83 0,2 0,3 0,4 0,5 0,375 0,8 0,9 номинальная Толщина h стенки трубки- заготовки
±0,02 ±0,02 ±0,02 ±0,02 ±0,03 ±0,03 ±0,03 ±0,04 ±0,05 допускаемое отклонение
J J j
о о То 4*- 1,25 1,25 1,25 1,25 0,4 0,2
1 1 оо Оо *00 00 00 00 •I- -1- 1 -1- -1- ф ф ю ю to Ю ьо ел ел ел ел ел ел Ход пружины W, мм
** А-А JL
- — Гистерезис %, не более
1 1 0,5 0,7 0,9 1,2 1,7 2 Тяговое усилие Т/кГ, не менее
120 225 cn^to — о о ел ел СО 05 Q0 Перегрузочное давле- ние, кГ/см2
10 000 10 000 Циклопрочность i ।
6,4 8,3 6 7,5 10,4 13,6 4 19 21 Теоретический вес 1 шт. г
5. Трубчатые пружины стальные одновитковые
(по данным ведомственных нормалей)
№ пружины Номи- нальное давление р, кГ/см2 Ширина профиля В, мм. Допус- каемое откло- нение ±0,1 Высота профиля Н, мм. Допус- каемое откло- нение ±0,1 Толщина стенки трубки- заготовки. Допускаемое отклонение ±0,02 Ход пружины W, мм Гистере- зис %, не более Т яговое усилие Т, кГ, не менее Перегру- зочное давление, кГ/см2 Цикло- прочность Теорети- ческий вес 1 шт. г
1 60 2,5 3,15 0,525 1,84-2,5 1,5 2,0 90 10 000 8,5
2 80 9,6 3,3 0,6 1,84-2,5 1,5 2,5 120 10 000 10,0
3 100 9,8 3,4 0,675 1,84-2,5 1,5 3,0 150 10 000 10,5
4 150 10,0 3,6 0,775 1,84-2,5 1,5 3,5 225 10 000 11,8
5 200 10,15 3,75 0,85 1,84-2,5 1,5 4,0 300 5 000 12,5
6 250 10,2 3,85 0,925 1,84-2,5 1,5 4,5 375 5 000 13,6
7 300 10,35 4,0 0,975 1,84-2,5 1,5 5,0 450 5 000 15,7
8 400 10,6 4,2 1,1 1,84-2,5 1,5 5,5 600 3 000 18,3
Упругие чувствительные элементы
Трубчатые пружины
585
6. Винтовые трубчатые пружины
(по данным ведомственных нормалей)
Материал Бронза Бр ОФ4-0.25. Рабочий угол раскручивания 45 ± 5°
е S 2! Размер труб- ки-заготовки Характерис- тика
Профиль Число витков Длина развер' L, мм Наружный диаметр, мм Толщина стенки h, мм Максимальное рабочее дав- ление, кГ/см2 Внутренний объем, мм* 1 Жесткость, кГ/см2 - град
№ 1 4,5 400 6,5 0,22 5 1520 0,107
•ч Ng 1 4,5 400 6,5 0,27 8 1440 0,17
№ 1 4,5 400 6,5 0,29 10 1332 0,212
№ 2 7,5 651 4,34 0,27 10 732,8 0,212
\л № 2 7,5 651 4,34 0,29 12 731,7 0,255
№ 2 7,5 651 4,34 0,31 14 730,5 0,3
№ 2 7,5 651 4,34 0,33 16 729,2 0,34
№ 2 7,5 651 4,34 0,35 20 723,7 0,425
№ 2 7,5 651 4,34 0,37 25 718,2 0,53
№ 2 7,5 651 4,34 0,39 30 715,7 0,64
№ 2 7,5 651 4,34 0,41 40 713,6 0,85
№ № 2 7,5 7,5 651 651 4,34 0,43 0,49 50 707,9 697,2 1,06 1,7
2 4,34 80
№ 2 7,5 651 4,34 0,52 100 688,6 2,12
№ 2 7,5 651 4,34 0,54 120 680,2 2,55
№ 2 7,5 651 4,34 0,58 160 675,4 3,4
№ 2 7,5 651 4,34 0,62 200 666,8 4,25
7. S-образные трубчатые пружины
(по данным ведомственных нормалей)
Характеристика
77. ±02 Толщина стенки труб- ки-заготовки, мм Верхний предел измере-
фП±0.2 1 X Жест- кость, Характеристика пружины
ния, кГ/см2 кГ/см2 мм
А - — ’ 0,45±0,02 20 5,7 Рабочий ход 3,5±0,2 мм
0,52±0,02 25 7,1 Число витков п ~ 2
1 J) 0,57±0,02 30 8,6 Длина развертки пру- жины 225±2 мм
i| 0,68±0,02 0,75±0,02 40 50 11,4 14,3 Заготовками для пружин служат цельнотянутые трубки, изготовляемые по
T" 0,82±0,02 60 17,1 ГОСТ 4543-57
СГ> А- А R-1,5 0,91 ±0,02 80 22,8 Материал: трубка 0 16± ±0,1 мм из стали ЗОХГСА ГОСТ 301-50
1,00±0,02 100 28,6
2 2
586
Упругие чувствительные элементы
8. Плоские спиральные трубчатые пружины
(по данным ведомственных нормалей)
2а -0.2
Максимальный габаритный размер В, мм Радиус внешнего крайнего полувитка R, мм Шаг между витками /, мм Сечение Длина развертки L, мм Толщина стенки заготовки h, мм Характерис- тика Жесткость, кГ/см.2-град
2а, мм 2Ь, мм Максимальное- ра- бочее давление, кГ/см2 Тяговый момент G кГ-мм
77 38 4,5 15,5 4 790 0,4 4 0,874 0,182
77 38 4,5 15,8 3 775 0,5 5 0,95 0,227
77 38 4,5 15,5 4 790 0,5 6 1,52 0,27
77 38 4,5 15,8 3 775 0,6 8 1,406 0,36
77 38 4,5 15,5 4 790 0,6 10 1,9 0,45
68 34 3,5 8,9 2,6 715 0,4 12 0,748 0,55
76 38 4,5 8,6 3 775 0,4 14 0,988 0,64
68 34 3,5 8,6 3 720 0,4 16 1,02 0,73
76 38 4,5 8,6 3 775 0,45 20 1,216 0,9
68 34 3,5 8,6 3 720 0,45 25 1,292 1,4
76 38 4,5 8,6 3 775 0,5 30 1,444 1,36
68 34 3,5 8,9 2,5 715 0,6 40 1,292 1,82
76 38 4,5 8,6 3 775 0,6 50 1,634 2,28
76 38 4,5 8,7 3 775 0,7 60 1,9 2,7
68 34 3,5 8,9 2,5 715 0,8 80 1,768 3,64
68 34 3,5 8,6 3 720 0,7 100 1,972 4,55
76 38 4,5 8,63 3 775 0,8 120 2,28 5,45
68 34 3,5 8,63 3 720 0,8 160 2,21 7,3
68 34 3,5 8,63 3 720 0,9 200 2,38 9,1
Материал: Бронза Бр. ОФ4-0.25. Заготовкой для пружин 4-х последних видов
служит цельнотянутая трубка с плоскоовальным сечением, изготовленным по ГОСТ
2622 — 44. Число витков 4,5. Рабочий угол раскручивания 22 ± 2®.
момент относительно оси сечения, изги-
бающий трубчатую пружину в сторону
более толстой стенки. Трубка может
быть рассчитана для давлений до
25 000 кГ/см2. Перемещение свободного
конца таких пружин определяется по
формулам [7]
р
Wf = -£-(1 — COS y) х
Wf =
R Г MR. . 4 N . 1
~E~\J—(Y — sinY) “ у sm у J ; (15)
= + (16)
6 = arc cos—(17)
w
MR } N \
(14)
где Wf, wr, w, R, y, 5 — по фиг. 4 и 7;
N — Рлг2 — сила, направленная вдоль
оси канала;
Сильфоны
587
М = Na = Рлг2а — изгибающий мо-
мент относительно оси Хс ; F — пло-
щадь сечения пружины.
Для пружины с лыской (фиг. 7, а)
4- - л2/
п = \; (is)
Л ( — г2) +йКЯ2 —й3+
+ R2 arc sin -А-;
А.
Фиг. 7. Поперечные сечения
трубок Нагаткина.
г ft ( R* \ ,
Ч = т(т -^)+ — х
Г . h h
х arc sin -— X
* ]/i-^(i-2-^)]-«2^ (19)
Г = л(-у- -г^+Л/Я3 —ft2 +
+ A?2 arc sin -A-. (20)
К
Некоторое завышение получаемых по
расчету перемещений w объясняется
наличием в трубке не учитываемых
радиальных напряжений. Материалом
для таких пружин служат легированные
стали марок 18ХНВА, 50ХФА и др.
В некоторых приборах, измеряющих
давление, находят применение чувстви-
тельные элементы в виде витых трубча-
тых пружин одинакового профиля
(фиг. 8), но с разными размерами.
Материалом для таких пружин
обычно служит нержавеющая сталь.
В литературе [11] приведены резуль-
таты исследования витых трубчатых
пружин, графики, необходимые при
Фиг. 8. Витая трубча-
тая пружина.
исследовании нелинейности характери-
стики, графики, показывающие зависи-
мость между шагом и толщиной при
заданной чувствительности, и формулы
для приближенного расчета величины
нелинейности.
Для пружины с
стием (фиг. 7, б)
а —
эксцентричным отвер-
R2hr .
R2 — г2 ’
(21)
= (Я4-'4) + * X
X [Я2 (а — hi)2 — а2г2}\ (22)
F = л (7?а — г2). (23)
СИЛЬФОНЫ
Сильфон, или гофрированная трубка
(фиг. 9), представляет собой тонкостен-
ный металлический цилиндр, на боковой
поверхности которого нанесены гофры
в виде глубоких волнообразных складок.
Характеристика сильфона — зави-
симость w — f (р) является на большом
участке линейной функцией (фиг. 10) к
его жесткость на этом участке постоянна.
588
Упругие чувствительные элементы
Сильфоны изготавливают из глад-
ких труб, причем гофры образуются
вытяжкой в специальной форме с по-
мощью давления масла (гидравлический
способ) или нанесением роликом на
трубке-заготовке углублений с после-
дующей гидравлической формовкой гофр
(механо-гидравлический способ).
Сильфоны изго-
тавливают из полу-
томпака Л80, фос-
Фиг. 9. Сильфон. Фиг. 10. Характе-
ристика сильфона.
фористой бронзы Бр. ОФ6,5-0,4 и не-
ржавеющей стали 1Х18Н9Т.
Сильфоны, изготовленные из дис-
персионно-твердеющих сплавов (берил-
лиевые бронзы Бр. Б2, Бр. Б2,5,
Бр. БНТ1,9, сплав Н36ХТЮ), отличают-
Фиг. 11. Силь-
фон с пружи-
ной.
ся высоким качеством,
малым гистерезисом и
стабильностью упругих
свойств.
Для повышения
жесткости сильфоны
иногда устанавливают
в приборах в комбина-
ции с винтовой пружи-
ной (фиг. 11).
Многослойные силь-
фоны позволяют полу-
чить большой ход при
значительных допускае-
мых давлениях (до 300 кГ/см2).
При необходимости предохранить
сильфон от воздействия агрессивной
среды, окружающей сильфон, его изго-
тавливают двуслойным, причем слой,
соприкасающийся с агрессивной средой,
выполняют из соответствующего стой-
кого материала.
Чтобы избежать искривления оси
сильфона при повышенных внутренних
или внешних давлениях, длина гофри-
рованной части не должна, как правило,
превышать его наружный диаметр. Для
сильфонов с большей длиной целесооб-
разно предусмотреть в конструкции
внешние или внутренние направляющие.
Расчет сильфона на жесткость про-
изводится по формуле [5]
n 1 — it2
w = Р у
Eh
х------------------------тг- > (24)
До — аД1 а2Дг Ч~ Во —у
где w — прогиб сильфона по
оси, мм;
Р — осевое усилие, дей-
ствующее на силь-
фон, кГ;
Е, р — модуль упругости
(кГ/мм2), коэффи-
циент Пуассона ма-
териала сильфона;
h — толщина стенки
сильфона прини-
мается равной тол-
щине трубки-заго-
товки, ММ',
п — полное число рабо-
чих гофр;
Re — наружный и внут-
ренний радиусы по
средней линии кон-
тура, мм;
г — радиус закругления
гофр по средней ли-
нии контура, мм;
а — угол уплотнения,
рад;
До, Дх, Д2, Вокоэффициенты, за-
висящие от геомет-
рии сильфона.
Значения этих коэффициентов нахо-
дят по графикам (фиг. 12), где с и т —
безразмерные параметры сильфона
Для сильфонов с углом уплотнения
а = 0 формула (24) принимает вид
D 1 — р,2 п
W*=P -----77—- —-----ту- .
л I D
(25)
При а ф 0 величина этого угла
может быть выражена через параметры
сильфона
_
(26)
Сильфоны
589
где t — шаг волны гофриро-
вки сильфона, ЛШ.
Осевое усилие Р вычи-
сляется по формуле
+ (27)
где р — действующая на
сильфон распреде-
ленная нагрузка (из-
быточное давление),
кГ/мм2.
Расчет системы силь-
фон — пружина (фиг. 11) на
жесткость производится по
формуле
w =
_ Р
~ Eh 1 / я я ,
т----5 • — ( Л о — ctAi 4~
1 — |12 п \
. , D ft2\ , Gd*
+ а^2 + Во—2^ +
(28)
где d — диаметр проволоки,
мм\
п0 — число витков пру-
жины;
D — средний диаметр
пружины, ММ',
G — модуль упругости
при сдвиге мате-
риала пружины,
кГ/мм2.
Остальные обозначения
те же, что и для формулы (24).
Для высоких внутренних
давлений (превышающих
100 кГ/см2) рекомендуется
применять сильфоны армиро-
ванные наружными кольца-
ми. Армирующие кольца
можно изготовить (в зависи-
мости от условий эксплуата-
ции сильфонов) из стали
1Х18Н19Т по ГОСТ 5949—51,
алюминиевого сплава Д16Т
по ГОСТ 4783—49, стали 45
по ГОСТ 1050—57 и др.
При проектировании
приборов размеры сильфонов
находят расчетом, либо вы-
бирают из соответствующих
ведомственных нормалей
(табл. 9—12).
Фиг. 12. Графики коэффициентов До Zt Л2 и Во.
590
Упругие чувствительные элементы
9. Сильфоны полутомпаковые Л80 по
Номер и наименование нормали Наружный диаметр D, мм Внутренний диаметр d, мм Число гофр п Шаг гофрировки /, мм Длина L, мм Посадочный диаметр, мм
номи- нальный О) 0) со * « « f- S о о О ЕС С <1> о О О ч Ч S и номи- нальный допускае- мое от- клонение dx d2
МН-419-60 Сильфоны пол однослойные с посадочным ди СВ, ь —UW 1-24 утомпаковые наружным аметром св, --ЛЗ JUZ ~._1 - 28,5 34,0 ±1,0 ±1,0 18,76 21,70 —0,76 —1,20 8 6 2,0 2,2 21,5 18,5 19,3 22,2 —
мн- Сильс ОДНОС.Г пос а до Z 420—60 )ОНЫ пол ойные с чным ди В7 б утомпаковые внутренним аметром СВ, й 12,0 16,0 16,0 28,0 28,5 34,0 47,0 60,0 +0,5 —0,7 ±0,5 ±0,5 ±1,0 ±1,0 ±1,0 ±1,0 —0,74 7,50 9,50 9,50 18,76 18,76 21,70 31,70 37,00 —0,50 —0,80 —0,80 —0,76 —0,76 —1,20 —0,70 —1,00 15 7 20 16 11 12 5 11 1,00 1,20 1,20 1,80 2,75 2,20 3,50 4,80 19,0 12,9 27,7 36,0 36,5 31,0 22,8 62 11,5 12,3 12,3 27,5 21,0 32,5 46,8 59,6 11,5 15,8 15,8 27,5 21,0 32,5 46,8 59,6
МН-421—60 Сильфоны полутомпаковые однослойные с наружным и внутренним посадочными диаметрами С ‘I Г 20,0 28,5 28,5 51,0 —0,8 ±1,0 ±1,0 ±1,0 11,5 18,76 18,76 35,60 ±0,43 —0,76 —0,76 —0,60 13 7 9 15 2,2 3,0 2,6 3,4 33,5 24,0 26,0 60,0 14,0 19,0 19,0 35,8 18,0 28,50 28,25 50,00
3 в7 fl iz+J .Г L,B,
мн- Силь вые о/ ным п И ДНО] С А сил L и D 422—60 >фоны I 1нослойн: осадочнь м В, ь —ш iil \ и 'ьсронод >-79 мм ЧОО мм U юлутомпако- ые с наруж- IM диаметром Jut" СВ7 Схг j-.-f 17,0 32,0 38,0 38,0 44,5 51,0 79,0 100,0 —0,70 ±1,00 ±0,50 +0,25 —1,00 ±1,00 ±1,00 ±1,00 —2,20 9,40 19,20 25,60 25,60 31,72 35,60 55,00 76,00 —0,50 —0,70 —0,60 +0,52 —0,25 —0,72 —0,60 ±0,50 +0,74 12 11 8 10 17 16 13 11 1,5 3,3 2,9 2,9 1,9 3,5 5,4 6,2 26,0 47,0 28,7 45,0 41,0 72,0 96,2 86,0 9,7 22,0 25,8 25,8 32,0 36,0 55,4 76,4 10,0 20,0 26,0 25,8 32,0 36,0 56,0 76,4
Сильфоны
591
данным ведомственных нормалей
Длина ци- линдрической части, мм Эффективная площадь Гэф, смг Толщина стенки трубки-заго- товки h, мм ! Наружный диа- метр трубки-за- готовки, мм Жесткость, кГ/мм Прогиб, мм Допускаемое давление, кГ/см2
1 номи- нальная допускае- : мое от- клонение наиболь- шая я я к я я полный рекомен- дуемый
3,0 4,4 0,12 ±0,015 19 0,907 0,228 4,0 2,0 6,5
3,0 6,1 0,15 ±0,015 22 1,120 0,340 3,5 1,8 3,2
1,9 0,75 0,14 ±0,015 7,7 3,200 0,700 2,8 1,4 10,3
2,0 — 1,27 0,09 ±0,010 9,7 0,741 0,402 3,4 1,7 7,5
2,0 — 1,27 0,09 ±0,010 9,7 0,286 0,080 6,0 3,0 1,2
3,0 — 4,30 0,12 ±0,015 19,0 0,535 0,128 9,3 4,6 3,3
2,5 — 4,40 0,12 ±0,015 19,0 0,695 0,173 9,0 4,5 6,5
1,4 — 6,10 0,15 ±0,015 22,0 0,565 0,170 9,5 4,8 3,2
1,7 — 12,20 0,14 ±0,015 32,0 0,870 0,312 4,2 2,1 2,1
3,5 — 18,50 0,18 ±0,020 37,4 0,286 0,128 18,0 9,0 1,2
2,0 1,5 1,96 0,11 ±0,015 14,0 0,450 0,250 7,6 3,8 2,2
1,5 1,5 4,4 0,12 ±0,015 19,0 1,100 0,275 9,7 4,9 6,5
1,5 1,5 4,4 0,12 ±0,015 19,0 0,850 0,210 9,5 4,8 6,5
6,0 3,0 15,0 0,12 ±0,015 35,8 0,195 0,100 17,3 8,7 1,8
2,5 6,0 1,35 0,13 ±0,015 9,7 0,716 0,270 4,0 2,0 4,90
6,0 6,0 5,15 0,12 ±0,015 19,3 0,330 0,094 12,0 6,0 2,80
1.5 6,0 8,00 о,п ±0,015 25,8 0,490 0,175 7,5 3,8 1,00
6,0 11,0 7,95 0,11 ±0,015 25,8 0,420 0,170 12,0 6,0 1,15
3,5 6,0 11,40 0,14 ±0,015 32,0 0,385 0,157 9,3 4,7 1,50
6,0 12,0 15,00 0,12 ±0,015 35,8 0,183 0,080 17,0 8,5 1,80
8,0 8,0 35,00 0,20 ±0,020 55,4 0,400 0,200 20,0 10,0 1,60
6,0 8,0 60,70 0,20 ±0,020 76,4 0,570 0,304 24,0 12,0 1,60
592
Упругие чувствительные элементы
Номер и наименование
нормали
МН-423—60
Сильфоны полутомпаковые
однослойные с внутренним
посадочным диаметром и
дном LB, ¥г
"см. tMHj LBa - L_J ьв,
МН 424-60
Сильфоны полутомпаковые
многослойные с наружным
посадочным диаметром
Число слоев г — 2
МН-425—60
Сильфоны полутомпаковые
многослойные с внутренним
посадочным диаметром.
Число слоев у сильфона
£>=40 мм, z=»3 у остальных
МН-426—60
Сильфоны полутомпако-
вые многослойные с наруж-
ным и внутренним посадоч-
ными диаметрами. Число
слоев Za=»2
LB, t lb,
lb£
Наружный диаметр D, MM Внутренний диаметр d, мм с о. а а и о о. 3 * Посадочный диаметр, мм
номи- нальный <D 0) rt , S W н Я £o a E О Ф о о ч номи- нальный ф Ф « , X w ь а § ж а Число гоф Шаг гофр! t, мм Длина L, d2
16,0 ±0,5 9,50 —1,00 21 1,2 33,0 12,3 10,5
18,0 ±1,0 12,50 —0,50 5 1,5 14,4 15,0 13,0
24,0 ±1,0 15,76 —0,76 13 1,8 35,0 19,0 17,0
28,5 ±1,0 18,76 —0,76 11 2,8 38,8 21,0 19,0
28,5 ±0,5 16,60 ±0,30 7 2,5 24,0 28,2 17,5
57,0 ±1,0 34,60 —1,10 12 4,7 68,2 37,5 36,0
28,0 +0,25 —0,84 18,3 +1,00 8 2,6 26,5 19,3
34,0 ±1,00 21,7 —1,20 6 2,2 18,5 22,2 —
38,0 ±1,00 26,9 —0,90 17 2,7 50,0 28,5 —
50,0 +0,50 34,9 —0,90 10 4,7 52,0 36,0 —
51,0 —1,00 +0,25 35,3 +0,62 12 5,0 67,0 36,0 —
56,0 —1,20 ±1,00 37,2 —0,25 —1,20 11 4,3 52,0 38,5 —
12,0 +0,5 —0,7 7,2 -0,5 15 1,0 19,0 11,46 11,46
38,0 ±1,0 26,9 -0,9 8 2,7 31,5 37,00 37,00
38,0 ±1,0 25,0 +1,3 8 2,9 32,0 35,00 35,00
40,0 +0,8 27,0 -0,3 16 3,0 60,0 35,00 35,00
50,0 —0.5 ±1,0 34,9 —0,9 9 4,2 44,0 50,00 46,00
50,0 ±1,0 34,9 —0,9 10 3,5 ‘ 40,5 50,00 46,00
38,0 ±1,0 26,9 —0,9 6 2,7 23,0 28,0
38,0 ±1,0 25,0 +1,3 6 2,9 23,6 27,0
Сильфоны
593
Продолжение табл. 9
Длина ци- линдрической части, мм Эффективная площадь ГЭф, см2 Толщина стенки, трубки-заготовки h, мм Наружный диа- метр трубки-за- готовки, мм Жесткость, кГ/мм Прогиб, мм Допускаемое давление, кГ/см2
1 1х номи- нальная допускае- мое от- клонение наиболь- шая Ja к s к а к я 3 полный рекомен- дуемый
2,0 6,0 1,27 0,09 ±0,010 9,7 0,274 0,070 6,7 3,4 1,2
2,0 5,0 1,83 0,07 ±0,010 12.7 1,750 0,250 2,4 1,2 5,0
2,5 7,5 3,10 0,12 ±0,015 16,0 0,820 0,189 7,2 3,6 4,5
2,5 6,0 4,40 0,12 ±0,015 19,0 0,695 0,173 9,0 4,5 6,5
1,5 6,0 4,00 0,09 ±0,015 16,8 0,260 0,082 4,4 2,2 1,2
3,5 8,0 16,50 0,18 ±0,020 35,0 0,276 0,108 18,0 9,0 1,2
3,0 3,5 4,29 0,24 ±0,03 19,3 2,500 0,500 7,0 3,5 13,6
3,0 3,0 6,10 0,24 ±0,03 22,0 1,360 0,365 3,5 1,8 7,0
2,5 2,5 8,20 0,30 ±0,03 27,5 0,995 0,394 11,0 5,5 7,3
4,0 4,0 14,10 0,28 ±0,03 35.5 1,060 0,400 12,0 6,0 1,9
3,0 3,0 14,70 0,24 ±0,03 35,8 0,790 0,210 12,0 6,0 1,6
3,5 3,5 17,10 0,40 ±0,04 38,0 1,245 0,472 10,0 5,0 2,0
1,9 1,9 0,75 0,28 ±0,03 7,7 5,25 1,200 2,2 1,1 13,0
4,5 4,5 8,20 0,30 ±0,03 27,5 2,74 0,815 3,4 1,7 7,3
4,5 3,0 7,95 0,22 ±0,03 25,8 0,60 0,250 7,6 3,8 2,0
5,0 5,0 8,80 0,51 ±0,04 28,0 1,52 0,740 10,0 5,0 10,0
1,5 1,5 14,20 0,28 ±0,03 35,5 1,13 0,390 9,0 4,5 1,9
1,5 1,5 14,10 0,28 ±0,03 35,5 0,97 0,385 11,0 5,5 1,9
32,0 3,0 8,20 0,30 ±0,03 27,5 3,65 1,08 3,8 1,9 7,3
31,0 3,0 7,95 0,22 ±0,03 25,8 1,00 0,30 7,0 3,5 4,1
38 Литвин 1775
10. Сильфоны бронзовые однослойные
(МН-418 — 60)
1 - 6? 03 Л
Я тг
>3
Ь±о.з
_
та Ч са Я сх <и Наружный диаметр D, мм Внутренний диаметр d, мм е сх ировки /, Длина L, мм яй диа- 1М линдриче- 1 Z, мм О ч с К Й5 та « Толщина стенки трубки- заготовки /г, мм X диаметр готовки, Жесткость, кГ/мм Прогиб, мм Допускаемое давле- ние, кГ/см2
Марка ма номи- нальный та я « н ® о о <1> с* о» о О О Ч номи- нальный та , я я н д о о о >1 д С О О О О Ч t[ S Я Число го4 Шаг гофр мм к та я 5 § ч о та я я допускае- мое от- клонение я я - О * та £Х о £ С S Длина ци. ской част! Эффектив! номи- нальная допускае- мое от- клонение Наружны! трубки-за] мм наиболь- шая наимень- шая полный рекомен- дуемый
БНТ 11,6 ±0,30 6,4 ±0,36 4 1,70 11,5 ±0,50 10 2,3 0,64 0,14 ±0,010 9 4,90 4,70 2,0 1,5 24,0
БИТ 11,6 ±0,30 6,4 ±0,36 30 1,75 58,0 ±1,20 9 2,5 0,64 0,15 ±0,010 9 0,74 0,66 14,0 7,0 24,5
БНТ 11,7 ±0,20 6.4 ±0,36 16 1,90 37,5 ± 1,00 10 3,2 0,64 0,20 ±0,010 9 4,30 3,30 4,8 2,4 36,5
БНТ 12,7 ±0,20 6,4 ±0,36 17 1,70 36,5 ± 1,00 10 3,2 0,72 0,10 ±0,010 9 0,50 0,30 5,0 2,5 14,5
БНТ 12,7 ±0,20 6,4 ± 0,36 17 1,70 36,5 ± 1,00 10 3,2 0,72 0,13 ±0,010 9 1,00 0,60 5,0 2,5 18,5
БНТ 12,7 ±0,20 6,4 ±0,36 17 1,70 36,5 ± 1,00 10 3,2 0,72 0,15 ±0,010 9 1,30 0,90 5,0 2,5 22,5
БНТ 12,7 ±0,20 7,5 ±0,36 17 1,70 36,5 ±1,00 10 3,2 0,80 0,22 ±0,010 10 6,50 4,50 5,0 2,5 35,0
БНТ 12,7 ±0,20 7,5 ± 0,36 22 1,70 44,5 ±1,00 10 3,2 0,80 0,15 ±0,010 10 1,60 1,00 6,7 3,4 24,0
БНТ 12,7 ± 0,20 7,5 ± 0,36 22 1,70 44,5 ± 1,00 10 3,2 0,80 0,16 ±0,010 10 1,90 1,30 6,7 3,4 24,0
БНТ 12,7 ±0,20 7,5 ± 0,36 22 1,70 44,5 ± 1,00 10 3,2 0,80 0,20 ±0,010 10 4,00 2,30 6,7 3,4 30,0
БНТ 12,7 ±0,20 7,5 ±0,36 . 24 1,70 48,0 ± 1,00 10 3,2 0,80 0,15 ±0,010 10 1,60 1,00 7,4 3,7 24,0
Бр. Б2 13,0 ±0,43 7,5 ±0,36 11 1,70 25,0 ±0,84 10 3,0 0,82 0,12 ±0,012 10 1,80 0,90 3,2 1,6 18,5
Бр. Б2 13,0 ±0,43 7,5 ±0,36 12 1,70 26,5 ±0,84 10 3,0 0,82 0,12 ±0,012 10 1,70 0,85 3,5 1,8 18,5
Бр. Б2 15,0 ±0,43 9,5 ±0,36 6 2,50 23,0 ±0,84 13 3,5 1,18 0,10 ±0,010 12 2,40 0,80 4,0 2,0 10,0
БНТ 15,0 ±0,43 9,5 ±0,36 6 2,50 23,6 ± 0,84 13 3,5 1,18 0,13 ±0,013 12 4,50 2,95 4,0 2,0 12,5
Бр.Б2 15,0 ±0,43 9,5 ±0,36 8 2,00 22,0 ±0,84 13 2,5 1,18 0,10 ±0,010 12 2,00 0,90 4,5 2,3 10,0
Бр. Б2 15,0 ±0,43 9,5 ±0,36 16 2,20 41,0 ± 1,00 13 2,5 1,18 0,11 ±0,011 12 1,15 0,50 10,0 5,0 10,5
Бр. Б2 15,0 ±0,43 9,5 ±0,36 16 2,50 46,6 ± 1,00 13 2,5 1,18 0,12 ±0,012 12 1,50 0,60 10,0 5,0 12,0
Бр. Б2 21,0 ±0,52 13,5 ± 0,43 8 2,10 24,0 ± 0,84 16 3,0 2,34 0,11 ±0,011 16 1,20 0,50 5,0 2,5 7,5
БНТ 21,0 ±0,52 13,2 ±0,43 13 3,00 46,5 ±1,00 16 3,0 2,34 0,33 ±0,025 16 14,04 10,00 8,0 4,0 45,0
Упругие чувствительные элементы
Сильфоны
595
7,5 3,5 6,0 8,0 32,0 10,0 6,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 10,0 10,0 6,0 6,0 4,0 4,5 6,0 7,0 4,5 7,0 10,0 11,0 2,0 3,0 3,0 5,5 4,5 2,5 8,0 4,0 6,0 7,0 2,8
5,0 2,4 2,4 3,0 4,5 1,8 2,4 1,3 3,0 4,2 4,8 2,9 5,4 6,6 6,0 2,1 2,6 2,5 2,5 2,5 4,0 4,0 4,3 8,5 2,0 2,0 4,5 2,5 5,0 4,5 6,5 7,3 9,5 5,5 7,0
10,0 | 4,8 4,8 5,8 9,0 3,6 4,8 2,6 6,0 8,4 9,6 5,8 10,8 13,2 12,0 4,2 5,2 5,0 5,0 5,0 7,5 7,5 8,5 17,0 4,0 4,0 9,0 5,0 10,0 9,0 13,0 14,6 19,0 11,0 14,0
0,34 0,25 0,50 0,70 6,00 1,50 0,40 0,75 0,45 0,40 0,35 0,40 0,60 0,50 0,20 0,70 0,30 0,40 0,70 0,85 0,40 0,80 1,20 0,80 0,30 0,70 0,40 0,60 0,25 0,16 1,90 0,10 0,47 3,00 0,50
0,80 0,60 1,30 1,30 8,80 3,10 0,90 1,25 1,10 0,70 0,62 0,70 1,35 1,00 1 0,40 ! 1,40 । 0,67 0,80 1,20 1,70 0,45 ' 0,90 1,90 1,50 0,75 1,20 0,80 1,00 0,50 0,20 2,50 1,14 0,63 3,50 0,60
16 18 18 18 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 26 28 28 28 28 28 28 28 28 28 38 38 38 38 38 38 38 38 i 38 50 80
±0,012 ±0,010 ±0,011 ±0,012 ±0,025 ±0,015 ±0,011 ±0,012 ±0,012 ±0,012 ±0,012 ±0,012 ±0,015 ±0,015 ±0,011 ±0,014 ±0,011 ± 0,012 ±0,014 ± 0,016 ±0,012 ±0,015 ±0,020 ±0,020 ±0,010 ±0,012 ± 0,012 ±0,015 ±0,014 ±0,010 ±0,020 ±0,013 ±0,015) ±0,020 ±0,015
0,12 0,09 0,11 0,12 0,32 0,16 0,11 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,16 0,16 0,11 0,14 0,11 0,12 0,14 0,16 0,12 0,16 0,20 0,22 0,10 0,12 0,12 0,16 0,14 0,10 0,22 0,13 0,18 0,27 0,19
2,34 3,06 3,06 3,06 3,36 4,06 4,06 4,06 4,06 4,06 4,06 4,06 4,06 4,06 6,72 7,94 7,94 7,94 7,94 7,94 7,94 7,94 7,94 7,94 12,00 12,00 12,00 14,40 14,40 14,40 15,80 14,40 15,80 24,00 60,00
3,0 3,5 3,5 1,5 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 1,5 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 5,0 5,0 4,0 4,0 5,0 5,0 5,0 7,0
1 16 18 18 23 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 32 28 28 32 28 28 32 32 32 32 38 38 38 38 38 38 45 38 45 50 80
О’^’^’^О'^'фтф^ОООООО-е'^^^^ООоОтГ’^ООООО ОО ООО 'ФООООоООООоОоОСОООООООООООоОоОоООООсОООоОООООСЧ 0^0 ‘Л оу — ООО — О О О О — — — — —< —. ОООО~ О — — — о О — — — СМ — — СМ СМ — СМ +I-H+I41-H-H-H-H-H-H-H-H-H-H-4+I-H-H-H-H+I+I+I-H-H+I+I+I+I-H +14-1 -н -н -н
38,5 24,2 24,2 22,0 50,5 23,0 26,0 21,0 29,5 36,0 39,0 34,0 43,0 49,0 43,0 24,5 27,0 27,0 27,0 27,0 32,0 32,0 36,5 61,0 29,0 29,0 39,0 31,0 44,0 36,0 51,0 54,0 68,0 51,0 66,0
2,1 2,6 2,6 2,6 3,5 3,3 3,3 2,5 3,3 3,3 3,3 2,5 3,3 3,3 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,3 3,3 3,3 3,2 4,0 3,2 4,0 3,2 4,0 4,8 6,1
15 6 6 7 12. 4 ь 6 8 9 10 10 12 11 5 6 6 6 6 8 8 9 17 6 6 9 6 8 9 10 14 14 8 8
соеоеососососососососососоеосмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсм CM СМ о* о о о о о о o' о о o' o' о о о” о о о о о о o' О О О О О О о о о о o' О О +I+I+I+I+I+I+I-H+I+I+I+I+I+I+I+I+I+I+I+I+I+I+1+I+I+I+I+I+I-++I+I +1+1+1
13,5 15,5 15,5 15,5 17,2 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 23,5 25,5 25,5 25,5 25,5 25,5 25,5 25,5 25,5 25,5 33,5 33,5 33,5 33,5 33,5 33,5 37,5 33,5 37,5 47,5 75,5
СМСМСМСМСМСМСМСМСМСМСМСМСМСМСМСМСМСМСМСМСМСМСМСМСМСМСМ'Ф'Ф'Ф'Ф’* ,4 Г^Г->ОО о" о о о’ o' o' о" о о" о о" о" о” о о" о" о" о” о" о о o' о” о o' о" о о* о о’ О О О О О +I+I+I+4+I+I+I+I+I+I+I+I+I+! +I+I+I+I+I+I+I+I + +I+I+I+I+I+I+I+I+I -Н -Н -Н
21,0 24,0 24,0 24,0 26,0 28,0 28,0 28,0 28,0 28,0 28,0 28,0 28,0 28,0 35,0 38,0 38,0 38,0 38,0 38,0 38,0 38,0 38,0 38,0 45,0 45,0 45,0 52,0 52,0 52,р 52,0 52,0 52,0 63,0 100,0
см СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМСМСМСМСМСМСМСМ см см см изизизиз^изизюизизю^изизизизюизиз^йиз^^иэизизизизсойиз и из и Q.CXQ.CxE о, СХ ci СХ СХ ex X СХ Q. СХ Q. О. СХ Q. Е СХ СХ Е Е Q.CXCXCXQ.Q.CXCX сх сх о. U3U3u3U3U3U3U3CQU3U3U3P3U3U3U3U3u3^tQU3P3U3U2U3U3U3U3U3U3U3U3U3 И Й И
38*
11. Сильфоны стальные 1Х18Н9Т однослойные
(по данным ведомственных нормалей)
Номер и наименование нормали Наружный диаметр D, мм Внутренний диаметр d, мм Число гофр п Шаг гофрировки t, мм Длина L, мм Посадочный диаметр dit мм Длина цилиндриче- ской части 1, мм Эффективная е пло- щадь Гэф, см2 Толщина стенки труб- ки-заготовки h, мм Наружный диаметр трубки-заготовки, мм Жесткость, кГ/мм Прогиб, мм Допускаемое давле- ние, кГ /см2
номиналь- ный г> i Я с S о 2 oj 2 я номиналь- ный а> ° я г я £ О о <1> с 2 ® о о <и fct S Я номиналь- ная допускае- мое откло- нение наиболь- шая наимень- шая полный рекомен- дуемый
29 Е±0,7 20,0 ±0,60 24 3,8 99,8 20,0 5,0 4,71 0,22 ±0,030 23,0 10,80 7,80 25,0 12,5 12,
29 ±0,7 20,0 ±0,60 42 3,8 180,0 24,7 5,0 4,71 0,16 ±0,020 22,0 3,70 2,00 46,0 23,0 12,5
72 ±1,2 56,0 ±0,74 4 4,5 25,4 57,0 6,0 32,04 0,15 ±0,020 57,0 2,00 1,00 3,6 1,8 3,0
78 ±1,2 59,5 ±0,74 3 5,5 30,0 60,0 7,0 37,20 0,16 ±0,020 60,0 3,30 1,03 2,4 1,2 3,2
78 ±1,2 59,5 ±0,74 10 5,5 68,0 60,0 7,0 37,20 0,16 ±0,020 60,0 0,98 0,40 10,8 5,4 3,2
МН-428 — 60
Сильфоны стальные 78 ±1,2 59,0 ±0,74 10 5,5 68,0 60,0 7,0 36,80 0,24 ±0,030 60,0 2,90 1,20 10,8 5,4 4,5
однослойные с наруж- 100 ±1,4 75,5 ±0,74 2 7,3 26,5 76,0 7,0 60,00 0,16 ±0,020 76,0 3,50 1,40 1,7 0,8 2,4
ным посадочным диа-
метром 100 ±1,4 75,5 ±0,74 3 7,3 34,0 76,0 7,0 60,00 0,16 ±0,020 76,0 ; 2,50 1,00 3,4 1,7 2,4
100 ±1,4 75,5 ±0,74 5 7,3 49,0 76,0 7,0 60,00 0,16 ±0,020 76,0 1,68 0,60 6,8 3,4 2,4
Ь 100 ±1,4 75,5 ±0,74 6 7,3 56,0 76,0 7,0 60,00 0,16 ±0,020 76,0 1,40 0,50 8,4 4,2 2,4
п п„ 100 ±1,4 75,5 ±0,74 7 7,3 63,0 76,0 7,0 60,00 0,16 ±0,020 76,0 0,96 0,45 10,0 5,0 2,4
г-"} 3 100 ±1,4 75,5 ±0,74 9 7,3 78,0 76,0 7,0 60,00 0,14 ±0,020 76,0 0,70 0,22 13,5 6,7 2,2
100 ±1,4 75,5 ±0,74 9 5,8 65,0 76,0 7,0 60,00 0,14 ±0,020 76,0 0,53 0,17 11,5 5,8 2,4
LBg J— 100 ±1,4 75,5 ±0,74 9 7,3 78,0 76,0 7,0 60,00 0,16 ±0,020 76,0 0,90 0,35 13,5 6,8 2,4
100 ±Г,4 75,5 ±0,74 9 7,3 78,0 76,0 7,0 60,00 0,22 ±0,025 76,0 1,60 0,80 13,5 6,8 3,2
100 ±1,4 75,5 ±0,74 И 7,3 93,0 76,0 7,0 60,00 0,16 ±0,020 76,0 0,75 0,26 16,5 8,2 2,4
100 ±1,4 75,5 ±0,74 13 5,8 94,0 76,0 7,0 60,00 0,16 ±0,020 76,0 0,55 0,20 17,0 8,5 2,4
100 ±1,4 75,5 ±0,74 13 7,3 107,0 76,0 7,0 60,00 0,16 ±0,020 76,0 0,70 0,24 20,0 10,0 2,4
100 ±1,4 75,5 ±0,74 13 7,3 107,0 76,0 7,0 60,00 0,22 ±0,025 76,0 1,20 0,60 20,0 10,0 3,2
100 ±1,4 75,5 ±0,74 13 7,3 107,0 76,0 7,0 60,00 0,24 ±0,025 76,0 1,50 0,60 20,0 ю.о 5,5
Упругие чувствительные элементы
Продолжение табл. И
Номер и наименование Наружный диаметр D, мм Внутренний диаметр d, мм Число гофр п Шаг гофрировки t, мм 3 ►Ч я я я ч к Посадочный диаметр dlt мм
номиналь- ный допускае- мое откло- нение номиналь- ный «и 2 л 5 я g У о щ с 2 я § s к
и □рмали
МН-429 — 60 Сильфоны стальные однослойные с вну- тренним посадочным диаметром t 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 ±0,7 ±0,7 ±0,7 ±0,7 ±0,7 ±0,7 ±0,7 ±0,7 ±0,7 ±0,7 ±0,7 ±0,7 ±0,7 ±0,7 ±0,7 ±0,7 ±0,7 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 11,5 11,5 11,5 ±0,36 ±0,36 ±0,36 ±0,36 ±0,36 ±0,36 ±0,36 ±0,36 ±0,36 ±0,36 ±0,36 ±0,36 ±0,36 ±0,36 ±0,43 ±0,43 ±0,43 3 7 10 10 12 12 14 14 14 6 16 16 18 18 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 2,2 2,2 2,2 13,0 21,0 27,0 27,0 30,5 30,5 34,5 34,5 34,5 19,0 38,0 38,0 42,0 42,0 19,0 19,0 30,0 13,0 13,0 13,0 13,0 13,0 13,0 13,0 13,0 13,0 13,0 13,0 13,0 13,0 13,0 14,0 14,0 14,0
-Д А
с 18 18 5 5 10
JUU га 18
о LB& 18 ±0,7 11,5 ±0,43 10 2,2 30,0 14,0
18 18 18 21 21 21 21 ±0,7 ±0,7 ±0,7 ±0,84 ±0,84 ±0,84 ±0,84 11,5 11,5 11,5 13,5 13,5 13,5 13,5 ±0,43 ±0,43 ±0,43 ±0,43 ±0,43 ±0,43 ±0,43 18 22 5 6 5 10 10 2,2 2,2 2,2 3,0 3,2 3,2 3,2 46,0 56,5 19,0 28,0 24,0 40,0 40,0 14,0 14,0 14,0 16,0 16,0 16,0 16,0
линдриче- 1, мм -О1Ш ЕЕ1 Толщина стенки труб- ки-заготовки h, мм 1 диаметр □товки, мм Жесткость, кГ/мм Прогиб, мм Допускаемое давле- ние, кГ/см*
Длина ци ской части Эффективи щадь Рэф, номиналь- ная допускае- мое откло- нение Наружный трубки-заг наиболь- шая наимень- шая полный рекомен- дуемый
3,5 1,18 0,12 ±0,02 12 8,00 2,50 0,8 0,4 17,0
3,5 1,18 0,12 ±0,02 12 3,50 1,10 2,4 1,2 17,0
3,5 1,18 0,12 ±0,02 12 2,40 0,70 3,6 1,8 17,0
3,5 1,18 0,14 ±0,02 12 3,40 1,37 3,6 1,8 21,5
3,5 1,18 0,12 ±0,02 12 2,00 0,65 4,4 2,2 17,0
3,5 1,18 0,14 ±0,02 12 2,83 1,00 4,4 2,2 21,5
3,5 1,18 0,12 ±0,02 12 1,75 0,55 5,2 2,6 17,0
3,5 1,18 0,14 ±0,02 12 2,43 0,98 5,2 2,6 21,5
3,5 1,18 0,18 ±0,02 12 5,30 2,00 5,2 2,6 30,0
3,5 1,18 0,18 ±0,02 12 12,00 4,60 2,0 1,0 30,0
3,5 1,18 0,12 ±0,02 12 1,50 0,48 6,0 3,0 17,0
3,5 1,18 0,14 ±0,02 12 2,13 0,86 6,0 3,0 21,5
3,5 1,18 0,12 ±0,020 12 1,35 0,43 6,8 3,4 17,0
3,5 1,18 0,14 ±0,020 12 1,89 0,76 6,8 3,4 21,5
3,5 1,70 0,12 ±0,020 14 3,80 1,50 2,6 1,1 15,0
3,5 1,70 0,14 ±0,020 14 5,30 2,20 2,6 1,1 18,5
3,5 1,70 0,12 ±0,020 14 1,90 0,60 5,8 2,9 15,0
3,5 1,70 0,14 ±0,020 14 2,80 1,33 5,8 2,9 18,5
3,5 1,70 0,18 ±0,020 14 3,00 1,00 10,9 5,4 27,0
3,5 1,70 0,18 ±0,020 14 2,50 0,80 13,5 6,7 27,0
3,5 1,70 0,22 ±0,025 14 9,50 5,50 2,6 1,3 31,0
4,5 2,34 0,10 ±0,020 16 1,70 0,40 4,4 2,2 8,0
3,5 2,34 0,12 ±0,020 16 3,50 1,50 2,9 1,5 11,5
3,5 2,34 0,12 ±0,020 16 1,65 0,85 7,2 3,6 1 1,5
3,5 2,34 0,14 ±0,020 16 2,20 1,05 7,2 3,6 16,0
Сильфоны
Продолжение табл. 11
Наружный диаметр D мм Внутренний диаметр d. мм я я и а метр У Я - н г -OITLI Толщина стенки труб- ки-заготовки иаметр вки, мм Жесткость, кГ/мм Прогиб, мм давле-
е о д * h, мм Ч н
Номер и наименование рг сх ’5 та — о О я
нормали номиналь- ный допускае- мое откло- нение номиналь- ный а> 2 та 5 я Й £о = соя о о о s я Число гоф СХ ' •е о Длина L, я о S 4 5 та о о - Длина ци ской части Эффективн щадь Рэф, д та я S Я О то Я я допускае- мое откло- нение Наружный трубки-заг наиболь- шая я я § S э полный рекомен- дуемый Допускаем ние, кГ/см
21 ±0,84 13,5 ±0,43 12 3,2 46,0 16,0 3,5 2,34 0,14 ±0,020 16 2,05 0,55 7,9 3,9 16,0
21 ±0,84 13,5 ±0,43 14 3,2 53,0 16,0 3,5 2,34 0,14 ±0,020 16 2,00 0,70 9,4 4,7 16,0
21 ±0,84 13,5 ±0,43 10 3,2 40,0 16,0 3,5 2,34 0,18 ±0,020 16 4,70 2,00 7,2 3,6 20,7
27 ±0,84 17,5 ±0,43 2 3,3 16,0 20,0 4,0 3,88 0,14 ±0,020 20 8,00 2,80 1,0 0,5 14,5
27 ±0,84 17,5 ±0,43 8 3,3 33,5 20,0 4,0 3,88 0,14 ±0,020 20 1,95 0,70 5,8 2,9 14,5
27 ±0,84 17,5 ±0,43 10 3,3 42,0 20,0 4,0 3,88 0,14 ±0,020 20 1,55 0,55 6,5 3,3 12,5
27 ±0,84 17,5 ±0,43 12 3,3 48,5 20,0 4,0 3,88 0,14 ±0,020 20 1,30 0,45 7,9 3,9 12,5
27 ±0,84 17,5 ±0,43 8 3,3 35,5 20,0 4,0 3,88 0,16 ±0,020 20 2,80 1,10 5,1 2,6 16,0
27 ±0,84 17,5 ±0,43 10 3,3 42,0 20,0 4,0 3,88 0,16 ±0,020 20 2,60 1,50 7,2 3,6 16,0
27 ±0,84 17,5 ±0,43 12 3,3 48,0 20,0 4,0 3,88 0,16 ±0,020 20 2,70 1,70 9,7 4,8 6,0
МН-429—60 Сильфоны стальные 38 38 ±1,00 ±1,00 25,5 25,5 ±0,52 ±0,52 2 3 4,2 4,2 18,0 22,0 32,0 32,0 4,0 4,0 7,94 7,94 0,16 0,16 ±0,020 ±0,020 28 28 5,00 3,20 2,50 1,60 1,2 2,2 0,6 1,1 11,5 11,5
однослойные с внутрен- 38 ±1,00 25,5 ±0,52 3 4,0 22,0 32,0 4,0 7,94 0,22 ±0,025 28 8,00 4,00 2,0 1,0 16,0
ним посадочным диамет- 38 ±1,00 25,5 ±0,52 6 4,2 35,0 32,0 4,0 7,94 0,16 ±0,020 28 1,60 0,80 5,6 2,8 11,5
ром 38 ±1,00 25,5 ±0,52 6 4,0 34,0 32,0 4,0 7,94 0,22 ±0,025 28 4,00 2,00 4,8 2,4 16,0
38 ±1,00 25,5 ±0,52 7 4,0 38,0 32,0 4,0 7,94 0,22 ±0,025 28 3,50 1,70 5,8 2,9 16,0
38 ±1,00 25,5 ±0,52 8 4,0 41,5 32,0 4,0 7,94 0,22 ±0,025 28 3,00 1,50 6,7 3,3 16,0
38 ±1,00 25,5 ±0,52 10 4,0 49,5 32,0 4,0 7,94 0,22 ±0,025 28 2,20 1,20 8,6 4,3 16,0
38 ±1,00 25,5 ±0,52 10 4,5 55,0 32,0 4,0 7,94 0,12 ±0,020 28 0,70 0,15 10,0 5,0 7,5
38 ±1,00 25,5 ±0,52 10 4,5 55,0 32,0 4,0 7,94 0,14 ±0,020 28 0,90 0,30 10,0 5,0 8,3
38 ±1,00 25,5 ±0,52 12 4,2 60,0 32,0 4,0 7,94 0,16 ±0,020 28 0,80 0,40 12,0 6,0 11,5
38 ±1,00 25,5 ±0,52 12 4,0 58,0 32,0 4,0 7,94 0,22 ±0,025 28 2,00 1,00 10,6 5,3 16,0
38 ±1,00 25,5 ±0,52 16 4,0 73,5 32,0 4,0 7,94 0,22 ±0,025 28 1,80 0,80 14,4 7,2 16,0
40 ±1,00 29,0 ±0,52 12 4,0 60,0 35,0 5,0 9,42 0,22 ±0,025 32 3,20 2,70 8,8 4,4 12,0
45 ±1,00 33,5 ±0,62 2 3,7 19,0 39,0 5,0 12,00 0,22 ±0,025 34 28,00 14,00 1,0 0,5 13,0
Упругие чувствительные элементы
Продолжение табл. И
1 Номер и наименование нормали Наружный диаметр D, мм Внутренний диаметр d, мм Число гофр п Шаг гофрировки t, мм Длина L, мм Посадочный диаметр dlt мм Длина цилиндриче- ской части 1, мм Эффективная пло- щадь Рэф, см2 Толщина стенки-груб- ки-заготовки h, мм Наружный диаметр трубки-заготовки, мм Жесткость, кГ /мм Прогиб, мм Допускаемое давле- ние, кГ/см2
номиналь- ный допускае- мое откло- нение номиналь- ный допускае- мое откло- нение номиналь- ная допускае- мое откло- нение наиболь- шая наимень- шая полный рекомен- дуемый
45 ±1,00 33,5 ±0,62 6 3,7 33,5 39,0 5,0 12,00 0,16 ±0,020 34 4,50 1,80 5,0 2,5 9,0
45 ±1,00 33,5 ±0,62 6 3,7 33,5 39,0 5,0 12,00 0,18 ±0,020 34 5,50 2,20 5,0 2,5 10,5
45 ±1,00 33,5 ±0,62 6 3,7 33,5 39,0 5,0 12,00 0,22 ±0,025 34 8,92 4,30 5,0 2,5 13,0
45 ±1,00 33,5 ±0,62 8 3,7 41,0 39,0 5,0 12,00 0,22 ±0,025 34 7,30 2,90 6,4 3,2 13,0
45 ±1,00 33,5 ±0,62 8 3,7 41,0 39,0 5,0 12,00 0,18 ±0,020 34 4,20 1,30 6,4 3,2 10,5
45 ±1,00 33,5 ±0,62 17 3,7 74,0 39,0 5,0 12,00 0,22 ±0,025 34 3,15 1,52 12,8 6,4 13,0
52 ±1,20 37,5 ±0,62 3 4,5 25,0 45,0 5,0 15,80 0,16 ±0,020 38 5,50 2,00 2,2 1,1 13,0
52 ±1,20 37,5 ±0,62 6 4,5 39,0 45,0 5,0 15,80 0,22 ±0,025 38 5,80 2,30 5,6 2,8 11,5
52 ±1,20 37,5 ±0,62 9 4,5 52,0 45,0 5,0 15,80 0,16 ±0,020 38 1,75 0,55 8,9 4,5 8,0
52 ±1,20 37,5 ±0,62 9 4,5 52,0 45,0 5,0 15,80 0,22 ±0,025 38 3,75 1,70 8,9 4,5 11,5
МН-429—60 52 ±1,20 37,5 ±0,62 14 4,5 75,0 45,0 5,0 15,80 0,16 ±0,020 38 1,13 0,35 14,5 7,3 8,0
Сильфоны стальные 52 ±1,20 33,5 ±0,62 14 6,2 99,0 38,0 5,0 14,40 0,14 ±0,020 38 0,50 0,16 21,0 10,5 4,0
однослойные с внутрен- 52 ±1,20 33,5 ±0,62 14 6,2 99,0 38,0 5,0 14,40 0,16 ±0,020 38 0,60 0,17 21,0 10,5 4,0
ним посадочным диамет- 52 ±1,20 37,5 ±0,62 14 4,5 75,0 45,0 5,0 15,80 0,22 ±0,025 38 2,40 1,10 14,5 7,3 11,5
52 ±1,20 37,5 ±0,62 17 4,5 88,0 45,0 5,0 15,80 0,16 ±0,020 38 0,93 0,30 17,9 9,0 8,0
63 ±1,20 47,5 ±0,62 6 5,1 42,5 55,0 5,0 24,00 0,16 ±0,020 48 2,20 0,95 6,0 3,0 6,5
63 ±1,20 47,5 ±0,62 8 5,1 53,0 55,0 5,0 24,00 0,22 ±0,025 48 3,30 1,00 8,4 4,2 9,5
63 ±1,20 45,5 ±0,62 8 4,0 44,0 48,0 5,0 23,10 0,26 ±0,030 48 3,50 1,40 9,5 4,8 10,5
63 ±1,20 47,5 ±0,62 9 5,1 58,0 55,0 5,0 24,00 0,16 ±0,020 48 1,50 0,60 9,6 4,8 6,5
63 ±1,20 47,5 ±0,62 9 5,1 58,0 55,0 5,0 24,00 0,22 ±0,025 48 2,80 1,70 9,6 4,8 9,5
63 ±1,20 47,5 ±0,62 9 5,1 58,0 55,0 5,0 24,00 0,26 ±0,030 48 4,80 2,30 9,6 4,8 10,5
63 ±1,20 47,5 ±0,62 15 5,1 88,5 55,0 5,0 24,00 0,16 ±0,020 48 0,93 0,35 18,0 9,0 6,5
63 ±1,20 47,5 ±0,62 15 5,1 88,5 55,0 5,0 24,00 0,22 ±0,025 48 1,70 1,00 18,0 9,0 9,5
65 ±1,20 50,6 ±0,62 4 5,0 36,0 57,5 7,0 26,10 0,30 ±0,030 56 12,00 3,00 3,6 1,8 11,0
78 ±1,20 55,5 ±0,74 10 7,1 87,5 60,0 7,0 35,20 0,16 ±0,020 60 0,70 0,20 15,7 7,9 5,5
со
Сильфоны
СО
12. Сильфоны стальные армированные
Номер и наименование нормали Сильфон Кольцо ’армирующее
Наружный диаметр 1 D, мм 1 Внутренний диаметр d, мм Число гофр п Шаг гофрировки t, мм Длина L, мм Посадочный диаметр dit мм Длина цилиндриче- ской части Z, мм Эффективная пло- щадь Рэф, см2 Толщина стенки труб- ки-заготовки h, мм Наружный диаметр трубки-заготовки, мм Максимальный ход при сжатии, мм Допускаемое давле- ние , кГ/см2 Количество Наружный диаметр bi, мм Внутрен- ние диаметры, мм Высота Н, мм Толщина выступа h, мм Радиус закругле- ния г, мм
номиналь- ный допускае- мое откло- нение номиналь- ная у £ о я у я О О у
MI Си одно ные 1-430— льфонь слойнь кольца Lt 0.5 60 >1 ста ie арми ми 1 ль ные рован $ 27 38 38 38 52 52 52 52 63 63 63 63 73 73 73 73 92 92 92 92 17,5 25,5 25,5 25,5 37,5 37,5 37,5 37,5 47,5 47,5 47,5 47,5 59,0 59,0 59,0 59,0 75,0 75,0 75,0 75,0 ±0,43 ±0,52 ±0,52 ±0,52 ±0,62 ±0,62 ±0,62 ±0,62 ±0,62 ±0,62 ±0,62 ±0,62 ±0,74 ±0,74 ±0,74 ±0,74 ±0,74 ±0,74 ±0,74 ±0,74 6 5 8 15 4 5 10 12 5 6 10 15 4 7 17 16 4 5 6 12 3,60 4,30 4,30 4,30 5,80 5,80 5,80 5,80 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 5,85 5,85 5,85 5,85 5,85 32,0 34,0 46,0 77,0 34,5. 40,5 69,5 81,0 36,0 40,5 58,5 81,0 32,0 45,0 90,0 103,0 39,0 45,0 50,0 85,0 18 26 26 26 38 38 38 38 48 48 48 48 60 60 60 60 76 76 76 76 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 3,88 7,94 7,94 7,94 15,80 15,80 15,80 15,80 24,00 24,00 24,00 24,00 34,20 34,20 34,20 34,20 54,70 54,70 54,70 54,70 0,22 0,22 0,22 0,22 0,26 0,26 0,26 0,22 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,28 0,28 0,28 0,28 ±0,025 ±0,025 ±0,025 ±0,025 ±0,030 ±0,030 ±0,030 ±0,025 ±0,030 ±0,030 ±0,030 ±0,030 ±0,030 ±0,030 ±0,030 ±0,030 ±0,030 ±0,030 ±0,030 ±0,030 18 26 26 26 38 38 38 38 48 48 48 48 60 60 60 60 76 76 76 76 1,6 2,0 4,0 8,5 1,5 2,0 5,0 6,5 1,5 2,0 3,5 6,0 1,0 2,5 7,5 10,0 1,5 2,0 2,5 6,0 75 60 60 60 40 40 40 20 45 45 45 45 40 40 40 40 30 30 30 30 5 4 7 14 3 4 9 11 4 5 9 14 3 6 16 15 3 4 5 11 30 41 41 41 55 55 55 55 66 66 66 66 76 76 76 76 95 95 95 95 18 26 26 26 38 38 38 38 48 48 48 48 60 60 60 60 76 76 76 76 28 39 39 39 53 53 53 53 64 64 64 64 74 74 74 • 74 93 93 93 93 2,8 3,0 3,0 3,0 4,5 4,5 4,5 4,5 3,6 3,6 3,6 3,6 3,5 3,5 3,5 4,3 4,6 4,6 4,6 4,6 1,2 1,4 1,4 1,4 2,2 2,2 2,2 2,2 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 0,30 0,70 0,70 0,70 1,25 1,25 1,25 1,25 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 1,40 1,40 1,40 1,40 1,40
1 Г А
. LB,
ЙЙЙИ г
Кольцо армирующее «Л
Г — Й-.
1 I" 1' га
Материал колец сталь 45 Сталь 1Х18Н9Т, сплав Д16Т
Упругие чувствительные элементы
Металлические мембраны.
601
МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ МЕМБРАНЫ
В приборостроении находят приме-
нение плоские, хлопающие
и гофрированные металличе-
ские мембраны.
Заделка мембран может быть сво-
бодная (фиг. 13, а), когда борт мемб-
раны легко зажат, и глухая
_____________
777
Ъ) Припаять
Фиг. 13. Виды заделки мем-
бран.
(фиг. 13, б), когда мембрана припаяна
или приварена по борту к массивной
детали.
Плоские металлические мембраны
Расчет прогиба в центре плоской
металлической мембраны может произ-
водиться по приближенным формулам
[8]:
менее чувствительны, чем мембраны со
свободной заделкой. Применение пло-
ских металлических мембран ограничи-
вается малой величиной допускаемых
перемещений и возможностью хлопков
при небольшом короблении мембраны.
мембран, отличающихся
только видом заделки бор-
та: 1 — глухая заделка;
2 — свободная заделка.
Расчет напряжений в мембране может
быть проведен по данным работ [9], [3]
(для свободной заделки края). Материа-
лом для таких мембран служат бронзы,
латуни и стали.
Хлопающие мембраны
16
“3(1 — |х2)
+ 4 (Я
для свободной заделки и
Рг\ 16 / w \ (
EF “3(1 —pt2) \h) +
f 2 23 — 9|i
+ 21 ’ (1 - и)
Хлопающие мембраны представляют
собой сферический купол (фиг. 15), изго-
товленный из тонкого упругого мате-
риала. Под влиянием нагрузки, дей-
Фиг. 15. Хлопающая мембрана.
для глухой заделки.
Здесь р — давление, действующее на
мембрану, кГ/см2\
Е, pi — модуль упругости кГ/см2,
и коэффициент Пуассона
материала мембраны;
fi— рабочий радиус мембра-
ны, мм\
h — толщина мембраны, мм\
w — прогиб центра мембраны,
мм.
Как видно из этих формул или кри-
вых (фиг. 14), построенных по этим
формулам, мембраны с глухой заделкой
борта, при прочих равных условиях,
ствующей на выпуклую сторону мемб-
раны, мембрана «выщелкивает», т. е.
резко меняет прогиб при неизменной
величине действующей нагрузки. Из
графика (фиг. 16) видно, что выщелки-
вание до прогиба происходит в мо-
мент, когда нагрузка на мембрану до-
стигает некоторого критического зна-
чения ркр1. Дальнейшее увеличение на-
грузки приводит к увеличению прогиба
(по новому закону), а при снижении
прогиб уменьшается до новой потери
устойчивости, которая происходит уже
при критическом давлении ркр2. Разгру-
602
Упругие чувствительные элементы
женная мембрана принимает положение,
близкое к исходному.
Хлопающие мембраны можно изго-
товить из бронзы (бериллиевой или
фосфористой) или высококачественной
углеродистой стали.
Для расчета критических давлений
хлопающей мембраны можно восполь-
Фиг. 16. Характеристика хло-
пающей мембраны.
зоваться данными работы [10]. Прибли-
женный расчет мембран с малой высотой
(-^-<2,5 I допустимо производить по
приближенным формулам [8]:
рг} Г 16 Н2 16 1
Eh* ~ [ 15 h2 + 3(1 — n2)J Х
(31)
в случае свободной заделки борта и
Г 8 7 — 2р. Н2 ,
Eh* ~ L 15 ‘ 1 — р ' h2 +
j_ 16 1 (_ 9 3~H
+ 3(1-ц2)Л h ) 1-р
2 23 — 9|i / w \3
' "21 1 —р, \~)
(32)
для глухой заделки.
Величины критических давлений
определяют из выражения
РГ1
Eh*
Я2
1
1 — р2
Н
h
3 И4^
3
—Г
1-р/
(33)
Первое критическое давление опре-
деляется из выражения (33) при знаке
плюс в правой части, тогда как второе
находят при знаке минус.
Здесь Н — высота купола мембра-
ны, мм\
^2» &з> К — коэффициенты, значе-
ния которых (при р =
= 0,3) . приведены в
табл. 13.
Остальные обозначения те же, что
и на стр. 601.
13. Значения коэффициентов k
Вид заделки мембраны &3
Свободная 112 27 1 180 5,121 11 120
Глухая 4,96 0,0165 2,85 0,435
Применение хлопающих мембран
удобно в устройствах, требующих мгно-
венного срабатывания при данных пере-
падах давлений (пневмореле и т. п.).
Гофрированные мембраны
Гофрированные мембраны (фиг. 17)
представляют собой круглую металли-
ческую пластину с нанесенными на ней
концентрическими волнообразными
складками (гофрами). В зависимости от
назначения толщины мембран лежат
в пределах 0,05ч-0,5 лш, а диаметры
15ч-150 мм. В отдельных случаях ука-
занные пределы могут быть расширены
как по толщине 0,008ч-1,5 мм, так и по
диаметру 5ч-500 мм.
Гофрированная мембрана обладает
следующими преимуществами по сравне-
нию с плоской.
1. Прогиб гофрированной мембраны
при одинаковых давлениях в рабочем
диапазоне значительно больше прогиба
плоской мембраны.
2. Изменением формы гофрировки
можно получить прогибы мембраны,
пропорциональные давлению или изме-
ряемому параметру (высоте, скорости
ит. п.)
3. С помощью гофрированных мемб-
ран можно измерять давления в широ-
ком диапазоне (от 1 мм вод. ст. до не-
скольких десятков атмосфер).
Металлические мембраны
603
В приборостроении в качестве чув-
ствительных элементов используются
Фиг. 17. Профиль гофр: а —синусоидаль-
ный; б — угловой («пильчатый»); в— трапе-
цеидальный; г — синусоидальный гофр пе-
ременной глубины; д — цилиндрический
краевой гофр; е—тороидальный краевой гофр.
нением по борту двух мембран, и блоки,
составленные из двух или нескольких
мембранных коробок.
Одиночные гофрированные мембраны
применяются редко из-за их сравни-
тельно малого хода и конструктивной
сложности крепления. Мембрана может
быть приварена к основанию или при-
жата специальным кольцом.
В первом случае характеристика
мембраны искажается из-за ее неравно-
мерного нагрева, а при втором случае
требуется высокая точность изготовле-
ния затяжных колец.
Примеры соединений мембран в ко-
робки приведены на фиг. 18. Мембраны
соединяются пайкой (мягкими припоями)
или сваркой (шовно-электроконтакт-
ной — при толщине мембран до 0,3 мм
и аргоно-дуговой при толщине свыше
0,3 мм).
Качество сваренных коробок выше
паянных: меньше гистерезис, выше проч-
ность и стабильнее характеристика.
Соединение мембран по «грибковой»
схеме (фиг. 18, д), где сварка произво-
дится по боковой цилиндрической по-
верхности, повышает прочность и каче-
ство коробок. Минимальный внутренний
объем и стойкость против перегрузок
достигаются применением малогабарит-
ных (или складывающихся) коробок
Место сборки
Фиг. 18. Способы соединения мембран: а — плоскобортовой; б—«ла-
сточкин хвост»; в — чашечный; г — завальцовкой; д — грибковый;
е — закольцовкой.
Место спая
одиночные гофрированные мембраны, (фиг. 18, в, д), где мембраны при пере-
мембранные коробки, полученные соеди- грузках плотно прилегают друг к другу.
604
Упругие чувствительные элементы
Фиг. 19. Способы сое-
динения коробок: де-
промежуточной шай-
бой; б — свинчиваю-
щимися центрами.
Для
К верхнему плоскому центру мемб-
ранной коробки припаивается верхний
жесткий центр, предназначенный для
соединения коробки с передаточным
механизмом. С помощью нижнего жест-
кого центра мембранная коробка прочно
закрепляется на соответствующей детали
прибора.
Гофрированная мембрана или мано-
метрическая (фиг. 18, а, д) мембранная
коробка служат для измерения избыточ-
ного давлени я. Аб-
солютное давле-
ние измеряют с по-
мощью пустотных
«анероидных» ко-
робок (фиг. 18, б,
в, г), герметически
запаянных после
удаления из них
воздуха (давление
остающегося в ко-
робке воздуха
обычно не превы-
шает 0,2—0,5 мм
рт. ст.).
Иногда нахо-
дят применение
мембранные ко-
робки, наполнен-
ные нейтральным
газом.
большего хода ко-
робки собирают в блоки (фиг. 19).
Профили гофрировки мембран могут
быть простыми, когда все гофры
имеют одинаковую форму и размеры,
и смешанными, если гофры
мембраны имеют разные формы и раз-
меры.
В приборостроении находят приме-
нение (фиг. 17) синусоидальный, угловой
или «пильчатый», трапецеидальный и дру-
гие профили гофрировки. Многочислен-
ными опытами была установлена зави-
симость характеристики гофрированных
мембран от профиля и глубины гофри-
ровки. Так, при прочих одинаковых ус-
ловиях, наибольшей нелинейностью отли-
чаются мембраны с «пильчатым» гофром.
Существенное влияние на повышение
чувствительности и изменение кривизны
характеристики мембраны оказывают
глубина гофрировки и форма крайних
«краевых» гофр.
Особое значение для качества работы
гофрированных мембран оказывают мате-
риалы, из которых эти мембраны изго-
товлены. К таким материалам предъяв-
ляются следующие требования:
1) максимально возможное времен-
ное сопротивление разрыву при макси-
мальном относительном удлинении;
2) высокая пластичность, обеспечи-
вающая получение гофр различного
профиля и глубины;
3) отсутствие дефектов на поверх-
ности, которая должна быть чистой
и гладкой;
4) отсутствие внутренних дефектов
(раковин, расслоений и т. п.);
5) хорошая прокатываемость до тон-
ких лент толщиной 0,01 и даже 0,005 мм;
6) стабильность (во времени) упру-
гих свойств как без нагрузки, так и под
нагрузкой. Под стабильностью понимает-
ся постоянство характеристики нуле-
вого положения, гистерезиса и упругого
последействия;
7) минимальное значение гистере-
зиса и упругого последействия;
8) минимальная зависимость модуля
упругости от изменения температуры;
9) хорошая свариваемость при элек-
троконтактной сварке и возможность
прочной пайки мягкими припоями;
10) стойкость против коррозии.
Гофрированные мембраны можно из-
готовить из нейзильбера НМц65-20 и
оловяно-фосфористой бронзы Бр. ОФ
6,5-0,4, но наиболее качественные мемб-
раны получаются при изготовлении из
бериллиевых бронз марок Бр. Б2,5 и
Бр. БИТ-1,9, размеры полос которых
приведены в табл. 14.
14. Размеры полос заготовок материала
мембран
Толщина,
Ширина,
мм мм
Длина, мм
0,15
0,20
0,30
0,40
0,50
— 0,03
— 0,03
-0,04
— 0,05
— 0,06
120
120
120
120
120
+ 1
+ 1
+ 1
+ 1
+ 1
Длина полос
должна быть
кратной 50, но
не менее 200.
Допуск при
длине 2004-5
мм; для каж-
дых следую-
щих 50 мм
длины допуск
по длине уве-
личивается на
5 мм
Металлические мембраны
605
Основные операции процесса изгото-
вления гофрированных мембран.
1. Прецизионный прокат листового
или ленточного материала (для улучше-
ния структуры и получения одинаковой
толщины).
2. Вырубка кружков.
3. Гофрирование (гидравлическое
или механическое). При гидравлическом
способе плоская заготовка прижимается
с помощью давления масла к профилиро-
ванной стальной матрице.
При механическом способе гофри-
ровка образуется с помощью стальных
пуансона и матрицы, между которыми
помещается плоская заготовка и на ра-
бочих поверхностях которых нанесены
соответствующие гофры.
Механический способ отличается бо-
лее высоким качеством получаемых мемб-
ран, но оснастка его более сложна
и стоит дороже.
4. Стабилизация (достигается «рас-
качкой» мембраны пульсирующей на-
грузкой).
Расчет гофрированных
мембран
При расчете чувствительных эле-
ментов из гофрированных мембран нужно
учитывать, что прогиб центра мембран-
ной коробки равен удвоенному прогибу
одной мембраны wK = 2wM, а прогиб
блока коробок определяется из выраже-
ния WQ. к = 2nwM, где п — число коро-
бок в блоке.
Таким образом, расчет коробки, или
блока, сводится к расчету одной мембра-
ны, заделка бортов которой принимается
как свободная.
При расчете гофрированной мембра-
ны может быть поставлена задача:
1) найти характеристику заданной
мембраны или
2) найти параметры мембраны задан-
ной характеристики.
Расчет гофрированных мембран был
разработан советскими учеными
В. И. Феодосьевым, Л. Е. Андреевой
и др.
Широкое применение находят фор-
мулы, полученные Л. Е. Андреевой для
гофрированных мембран.
Эти формулы позволяют произво-
дить расчет при любом периодическом
профиле и произвольной глубине гофри-
ровки и пригодны даже в случаях, когда
величина прогиба мембраны превышает
ее толщину в десятки раз.
Основное расчетное выражение
4
Pfl W । , W3
= 0-г + 67з-’
(34)
Здесь а и b — коэффициенты, зависящие
от формы и размеров гофр.
При отсутствии жесткого центра
2(3 + «)(1+<*).
32^ Г 1 _ 3 — р, 1
а2 - 9 [ 6 (а - И) (а + 3) J ’
а = У k]k2-
Коэффициенты kY и k2 можно вы-
числить по формулам, приведенным в
табл. 15 для трех наиболее часто встре-
чающихся профилей. Для упрощения
расчета значения а и b для синусоидаль-
ного и пильчатого профилей гофрировки
можно без вычисления определить из
графиков (фиг. 20). Формулами 34
и другими можно пользоваться с допу-
стимой для многих практических задач-
точностью и для расчета гофрирован-
ных мембран, имеющих жесткий центр-
г
при относительном радиусе q = ----=
г 1
= 0,34-0,4. Расчет мембран с большим
радиусом жесткого центра выполняют
по формулам Л. Е. Андреевой [5].
Следует отметить, что приведенный
расчет дает несколько завышенную жест-
кость, особенно для мембран с большим
значением (см. [12]).
п
Порядок расчета
Задача 1. Определение характери-
стики заданной мембраны.
Решение: Зная для данной мембраны
rY — рабочий радиус, мм\
г — радиус плоского центра, мм\
h — толщина, мм\
Н — глубина гофра, мм\
п — число гофр;
% — Угол наклона (град) для
пильчатого профиля;
Е и — модуль упругости, кГ/см2
и коэффициент Пуассона ма-
териала мембраны.
606
Упругие чувствительные элементы
Металлические мембраны
ффициентов
608
Упругие чувствительные элементы
Фиг. 21. Графики
Металлические мембраны
609
отношения —— .
ЬА
39
Литвин 1775
610
Упругие чувствительные элементы
1 о Я Н
1. Вычислить отношение — и — , где
h I
Z = —.
п
2. Найти из кривых (фиг. 20) зна-
чения коэффициентов а и b для соответ-
Н Н ' «
ствующих величин -у, — (и 60 в случае
пильчатого профиля). Для определения
уу
коэффициентов а и b при 11<3j-<3
< 2,8 см [5].
3. Подставить в формулу (34) ци-
фровые значения Е, h, rlt а и b и полу-
чить выражение вида
Pi == ciw +
(35)
где сг и с2 — численные коэффициенты.
4. Задаваясь несколькими значе-
ниями прогибов w, вычислить по фор-
муле (35) соответствующие величины
давления р.
5. Свести результаты расчета в таб-
лицу и построить график характеристики
мембраны w ~ f (р).
Задача 2. Проектирование гофриро-
ванной мембраны по заданной ее харак-
теристике.
При решении этой задачи формулу
(34) следует представить в виде
р ~ Aw + Bw\ (36)
где Е
А - Л №а А (37)
И Е
B=~hb. (38) Л
Из формул (37) и (38) получим
А / Е \ 2
а~ — (Л) Ь*. (39)
вз I 4 у
Решение.
1. Выбрать две точки на графике за-
данной характеристики и определить
их координаты piWr и р2^2-
15. Коэффициенты kL и k2
Формулы для коэффициентов kx и /г2 для синусоидальных гофр произволь-
ной глубины см. [5].
Биметаллические чувствительные элементы
611
(40)
2. Составить два уравнения вида
(36), соответствующие принятым точкам
== + Bw3]
Р2 = Aw2 + Bw2-
3. Решая систему уравнений (40),
найти значения А и В.
4. Задавшись из условий эксплуа-
тации и конструктивных соображений
материалом и рабочим диаметром мем-
браны, найти Е и t\.
5. Подставив значения А, В, Е и гх
в формулу (39), получить выражение
а — cb3, (41)
где с — цифровой коэффициент.
6. Из графиков, представленных на
фиг. 21, найти значение относительной
глубины гофрировки -у проектируемой
а ГУ
мембраны, зная с = Определение
при 11 <С-“<С 2,8 см. [5].
7. Выбрать радиус плоского центра
и число гофр. Вычислить длину волны
ri Н
I = —— и отношение —т- .
п I
8. Из графиков (фиг. 20) найти зна-
чения коэффициентов а и b для вычислен-
ных ранее отношений и ~ (при из-
вестных углах 6 в случае пильчатого про-
филя гофр).
9. По формуле (37) или (38) опреде-
лить толщину мембраны.
10. Оценить прочность мембраны,
определить ее эффективную площадь
[формула (42)] и другие рабочие пара-
метры.
По результатам расчета выполнить
чертеж мембраны с профилем ее гофри-
ровки.
Задача 3. Расчет мембраны, характе-
ристика которой по давлению близка
к линейной.
Решение.
Расчетные выражения, графики и
примеры расчета см. [5].
Эффективную площадь гофрирован-
ной мембраны можно вычислить по при-
ближенной формуле
l-'эф (4 + гхг + г2). (42)
Для мембран с линейной характеристи-
кой по давлению, а также для мембран
с нелинейной характеристикой в преде-
лах малых перемещений (где нелиней-
ность незначительна) можно более точно
вычислить эффективную площадь [5].
Проектирование чувствительных
элементов из гофрированных мембран
во многих случаях значительно облег-
чается при пользовании отраслевыми
нормалями.
БИМЕТАЛЛИЧЕСКИЕ
ЧУВСТВИТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Биметалл представляет собой комби-
нацию из двух металлических пластинок,
соединенных между собой по всей по-
верхности соприкосновения и называе-
Фиг. 22. Конструкции биметаллических
элементов: а — прямая пластина; б — U-об-
разная пластина; в — винтовая спираль;
з — двухступенчатая винтовая спираль;
д — плоская спираль.
мых компонентами или слоями. Разли-
чие в величинах коэффициентов тепло-
вого расширения компонентов биметал-
лической пластины вызывает при изме-
нении температуры ее изгиб, вследствие
чего такие биметаллы называют термо-
биметаллами.
Изгиб биметаллических элементов
пропорционален изменению темпера-
туры и это позволяет использовать их
в качестве чувствительных элементов:
1) приборов, измеряющих темпера-
туру или параметры, преобразуемые
в температуру (силу и мощность тока,
лучистую энергию и т. д.);
2) устройств, компенсирующих тем-
пературные погрешности;
3) термореле и др.
Примеры конструкций биметалли-
ческих элементов приведены на фиг. 22
612
Упругие чувствительные элементы
Расчет биметаллических элементов
Обозначим:
1 1
х = —---------изменение кривизны би-
А Ао
металлической пла-
1
стины, —;
мм*
к — перемещение подвиж-
ного конца биметалли-
ческого элемента, мм;
ах и а2 — тепловые коэффициенты
линейного расширения
компонентов;
Е± и Е2 — модули упругости ком-
понентов, kFIcm2;
hlnh2 — толщины компонентов,
мм;
h — толщина биметалличес-
кого элемента, мм;
I и b — длина и ширина биме-
таллического элемента,
мм;
t — разность температур
t=h- t2;
и t2 — начальная и конечная
температуры элемента,
°C.
Для расчета биметаллических полос
и спиралей можно применить фор-
мулы [4]
, 3aj — а2 t
K = k— ~h'
k -1 I .
mn 1 + 4mn (1 + my ’
где kb — коэффициент, учитывающий
ширину полосы b и ее кри-
визну-^- ,
а затем формулу из работы [4]
А == х [ Мд ds. (44)
/
В зависимости от —— для полос
Км
с первоначально прямолинейным сече-
нием kb можно определить по графи-
кам [4].
Для таких полос ^=0,8^-1,3.
Для стандартного биметалла, как пра-
вило, kb & 1.
Наибольшее напряжение в биме-
талле можно вычислить по формулам [2]
U] — а2 £] ,
2 1-14 ’
tfimax —
__ <4 — а2 Е2
°2max — о 1 “
(45)
где и р2 — коэффициенты Пуассона
для материала слоев. При
отсутствии точных дан-
ных можно считать рц =
“ Нг ~ 0,3.
Фиг. 23. Схема к примеру 1.
Пример 1. Определить прогиб по-
движного конца прямой биметаллической
пластины (фиг. 23) при нагреве ее на
t° С, если известны материал, kmn = 1
и размеры.
/
о
= _А(а1_а2)_£_/2. (46)
Фиг. 24. Схема к при-
меру 2.
Пример 2. Определить угол поворота
концевого сечения U-образной биметал-
лической пластины (фиг. 24) при ее на-
греве на tQ С. Полоса узкая-----г- & 0,
kb & 1.
Решение.
Приложив к концу пластины еди-
ничный момент, получим в произволь-
ном сечении Мг— 1, а искомый угол
Биметаллические чувствительные элементы
613
поворота определяем по формуле
L
0 * -у- («1 — аг) - J- j dz =
О
3 t
= (47)
где L = 21 + лг — длина пластины.
Пример 3. Биметаллический термометр,
рассчитанный на температуру 04-60° С,
имеет равномерную шкалу при цене ГС
деления ~. Чувствительный элемент
представляет собой двухступенчатую
спираль (фиг. 22, г) из компонентов:
инвар и латунь Л68. Полагаем прибли-
женно kmn & 1. Диаметр наружной спи-
рали Dx = 8 мм, число витков пх = 10,
диаметр внутренней спирали D2 = 6 мм,
число витков п2 = 8. Ширина спирали
b = 4 мм. Найти:
1) толщину биметаллической пла-
стины и
2) предельно допустимую темпера-
туру нагрева.
Решение.
Определяем угол поворота попереч-
ного сечения пружины по формуле
Ф = х/. (48)
Длина биметаллической пружины
определяется по формуле
I к л (Dxnx + D2n2). (49)
Подставляя в формулу (48) заданный
угол поворота на ГС, равный а
60
также х и I по формулам (43) и (49), по-
лучим
л , 3 ах — а2
lQ = kb~T--------
X л (D1H1 + D^n^j,
откуда
h = kb (ах — а2) 90 (L>xnx + D2n2)
или
h = ^18.10-б(8-10 +
+ 6-8)90 « ^-0,21 мм.
Задаваясь k<0 = 1,25, получаем
h = 0,26 мм.
Уточняем, вычисляя kb по [4]:
1,285-6 1,285-4 с ,
N = —> у_________________ = 5,1,
V Rh К 4-0,26
откуда по фиг. 7 из [4] kb — 1,18.
Окончательно h = 1,18-0,21= 0,25 мм.
Вычислим наибольшее напряжение,
возникающее в точках слоя вблизи спая
при нагреве биметаллической пластины
на 90° С. По формулам (45) при р,х=
= ji2 0,3 для латунного компонента
получим
£i (ai—а2)
aimax - - -----2 ~
= —9,7 кГ/см2
Фиг. 25. Схема к примеру 4.
для инварного компонента
_ £2 («1 — а2)
^max - j _ • 2 ' ~
= 12,3 кГ/см2.
Коэффициент запаса на текучесть
п =
ПТ1
15
-------= — = 1,55;
uimax
20
аТ2
Пт,= ------~
Т 2 О'зтах
Таким образом, опасными являются
точки латунного компонента в слое
спая. Коэффициент запаса спирали п? =
Пластические деформации могут
возникнуть при предельной темпера-
тур6 tnp — 60-1,55 = 93° С.
Пример 4. Прямая биметалличес-
кая пластина, закрепленная одним кон-
цом, опирается в точке В (фиг. 25) на
упор с нажимом, не допускающим отры-
ва пластины при изменении температуры
на Г С. Компоненты: инвар и латунь
Л62 (можно положить kmn & 1). Разме-
ры пластины: /= 40 мм, h — 1,2 мм.
b < I (k & 1).
614
Упругие чувствительные элементы
Определить расстояние а до упора,
если требуемая чувствительность д =
X
= — = 0,006 мм /°C, где X — переме-
щение точки А при нагреве пластины
на f С.
Решение.
Пользуясь формулой [5], определим
X __ 3 (а, — а9) /2 f 1
t ~ 4 h \
-44+4).
откуда находим а2 — 120,5а +> 2141 =
— б, а затем и а = 21,7 мм (второй ко-
рень, превышающий /, не имеет смысла).
Виды термобиме галла
К термобиметаллу, предназначен-
ному для изготовления чувствительных
элементов, предъявляются высокие тре-
бования.
Компоненты биметалла должны быть
связаны друг с другом во всех точках
соприкосновения. Для этой цели в про-
цессе изготовления биметаллических по-
лос (или лент) производится поверх-
ностное ожелезнение заготовок компо-
нентов, затем они совместно прокаты-
ваются при температуре 1150 ч-700°,
после чего подвергаются термической
обработке и вновь прокатываются уже
в холодном виде до требуемой толщины.
Разность между соответствующими
механическими коэффициентами компо-
нентов должна быть минимальной.
Особенно широкое применение в ка-
честве компонентов биметалла нашли
никелевые сплавы, у которых значи-
тельно отличаются коэффициенты тепло-
вого расширения, что позволяет исполь-
зовать эти сплавы как для активного,
так и для пассивного компонентов.
Почти одинаковые механические коэф-
фициенты никелевых сплавов придают
биметаллу свойства монометалла.
Данные о марках, физических
свойствах и размерах термобиметаллов,
применяемых для изготовления чувстви-
тельных элементов, приведены в табл. 16
и 17, по данным ГОСТ 5198—50.
Характеристика основных наиболее
часто применяющихся биметаллов при-
ведена в табл. 18.
Ленты поставляются толщиной от
0,2 до 0,5, полосы от 0,6 до 2 мм.
16. Физические свойства и размеры термобиметалла
(по данным ГОСТ 5198—50)
Марка термоби- металла Коэффи- циент чувстви- тельности, °C-1-10~в, не менее Удельное электросо- противление, ОМ‘ММ2 м Температура нагре- ва термобиметалла, соответствующая верхнему пределу упругой деформации при Температурный интервал постоянства коэффициента чувствительности, °C
нагреве без нагрузки нагреве с нагрузкой
ТБ-1 21 0,58 — 0,68 530 — 550 280-310 От -60 до +(190-210)
ТБ-2 8 0,56 — 0,64 430 — 450 240-260 » —50 » +(320—340)
ТБ-3 20 0,75 — 0,83 450 — 470 210 — 230 » -50 » +(190-210)
ТБ-4 12 0,14 — 0,20 410 — 430 280-300 » -60 » +(190-210)
ТБ-5 19 0,08-0,14 180-200 140 — 200 » —50 » +(180 — 210)
ТБ-6 19,5 0,14 — 0,20 230 — 250 120-140 » —50 » +(190 — 210)
ТБ-7 18 0,14 — 0,18 290 — 310 160-180 » —50 » +(210 — 230)
Примечание. Под коэффициентом чувствительности понимается условная
разность коэффициентов теплового расширения компонентов термобиметалла. Коэф-
фициент чувствительности является основной величиной при расчете термобиметалла
на изгиб. Значения коэффициента чувствительности справедливы в пределах темпера-
тур,-указанных в-последней графе.
Биметаллические чувствительные элементы
615
17. Допускаемые отклонения
Ленты Полосы Допускаемое откло- нение каждого слоя не больше 10% от общей толщины биметалла
Толщина Допуск. Отклоне- ния Толщина Допуск. Отклоне- ния
От 0,20 до 0,25 » 0,25 » 0,40 » 0,40 » 0,50 CN СО 'f ООО ООО 1 1 1 От 0,60 до 0,70 » 0,70 » 0,90 » 0,90 » 1,35 » 1,35 » 1,75 » 1,75 » 2,0 — 0,05 -0,07 -0,09 -0,11 —0,13
Ширина лент от 10 до 150 мм. Ширина полос от 10 до 180 мм. Длина полос от 200
до 1100 мм.
18. Характеристика основных биметаллов
Материалы компонентов Модули упругости компонентов, кГ/см2 Пределы рабочих температур, °C Максимальная темпера- тура Коэффи- циенты чувстви- тельности Удельное сопротивление при hx =hz для f = 20°, ом-мм2 3
для температу- ры, °C Эо ЧОН’»—*»)
Инвар ЭН-36 — хромо- никелевая сталь 15,05 20,4 — 24 От — 60° ДО -|-200о 225° 100 18 0,79
Инвар ЭН-36 — молиб- денопикелевая сталь 15,05 18,92 — 20,96 » -60° » 4-200° 225° 50 100 200 18,2 18,2 16,0 0,79
Инвар ЭМ-36 — молиб- деноникелевая сталь 15,05 18,92 — 20,96 » -60° » 4-200° 225° 100 13 0,68
Платинит Н-42 — мо- нельметалл 16,59 17—18,3 » -60° •» 4-315° 325° 100 200 300 9,7 11,0 12,6 0,54
Платинит Н-42 — мо- либденоникелевая сталь 16,59 18,92 — 20,96 » -60° » 4-375° 400° 300 400 14,5 12,0 0,68
Платинит Н-42 — хро- моникелевая сталь 16,59 20,4 — 24 » — 60° » 4-375° 400° 100 13,5 0,60
Инвар ЭН-36 — никель Н-2 15,05 20,5 — 23,5 » -60° 4-225° 250° 100 12,2 0,16
Инвар ЭН-36 — латунь Л68 15,05 11,5 » -60° 180° 200° 100 18,7 0,33
Инвар ЭН-36 — латунь Л62 10-11,5 15,05 » -60° » 185° 200° 100 19,7 0,18
Инвар ЭН-36 — латунь ЛЖНбО-1,5-1 15,05 10,55 -60° » 185° 200° 100 19,7 0,18
Инвар ЭН-36 — латунь ЛОСбО-0,7 —0,2 15,05 10,55-11,5 -60° » 185° 200° 100 19,9 0,16
Инвар ЭН-36 — латунь АМц58 —2 15,05 10 — 11 » -60° » 185° 200° 100 19,7 0,17
Инвар ЭН-36 — бронза алюминиевая Бр-А.5 15,05 11 — 13,36 » — 60° » 185° 200° 100 14,1 0,29
Инвар ЭН-36 — бронза бериллиевая Бр. Б2 15,05 11,7 — 13,2 » -60° » 200° 225° 100 15,1 0,157
616
Упругие чувствительные элементы
ЛИТЕРАТУРА
1. Агейкин Д. И и др. Датчики
систем автоматического контроля и ре-
гулирования. М., Машгиз, 1959. 569 с.
2. Аксельрад Э. Л. Расчет
неоднородных по термоупругим свой-
ствам оболочек и его применение к би-
металлическим элементам приборов.
Труды ЛИАП, т. XXIV, 1957. 95 с.
3. Аксельрад Э. Л., С о -
нин Э. Б. Большие осесимметричные
прогибы пластины. Сб. «Расчет про-
странственных конструкций» под ред.
А. А. Уманского, вып. VII, М., Госстрой-
издат, 1962, с. 292.
4. Аксельрад Э. Л. Уточнен-
ный расчет деформации термобиметал-
лических полос и спиралей. — «Приборо-
строение», 1959, № 9, с. 32.
5. Андреева Л. Е. Упругие
элементы приборов, М., Машгиз, 1962.
451 с.
6. Воробьев А. И. и Кац-
нельсон О. Г. Термобиметалл и его
применение в приборостроении и авто-
матике. М., Госэнергоиздат, 1951. 124 с.
7. Н а г а т к и н А. Г. Манометры
высокого давления с трубчатой пружи-
ной нового типа. — «Приборостроение»,
1956, №5, с 32.
8. Феодосьев В. И. Упругие
элементы точного приборостроения. М.,
Оборонгиз, 1949, 341 с.
9. Феодосьев В. И. Статья
в сборнике «Расчеты на прочность в ма-
шиностроении», т. II, М., Машгиз,
1958, с. 974.
10. Феодосьев В. И. Об од-
ном способе решения линейных задач
устойчивости деформируемых систем.—
«Прикладная математика и механика»,
1963, в. 2, с. 392.
11. Ф о й г е л ь Л. А и др. Иссле-
дование зависимости характеристик ви-
тых трубчатых пружин от геометриче-
ских размеров. —«Приборостроение»,
1959, № 4, с. 32.
12. Н а г i n g х I. A. Design of corri-
gated diaphragms. «Trans, of the ASME»,
v. 79, N 1, 1957.
13. Jeunings F. B., Theories
on Bourdon Tubes, Trans, of the ASME,
v. 78, N 1, 1956.
ГЛАВА XV
ЭЛЕМЕНТЫ ЗАПИСЫВАЮЩИХ УСТРОЙСТВ
И РЕГИСТРИРУЮЩИХ ПРИБОРОВ
Способ записи, конструкция запи-
сывающего устройства и измерительная
часть определяются характеристиками
записываемого процесса и требуемой точ-
ностью регистрации. Под точностью
регистрации понимается совпадение с
требуемой точностью записанной кривой
с действительными значениями величин
в соответствующие моменты времени.
Фиг. 1. Схема самопишущего при-
бора.
Самопишущий прибор в общем виде
состоит из следующих основных частей,
определяющих его назначение (фиг. 1).
1. Измерительное устройство /, от-
клонение подвижной части которого
непосредственно связано с записываемой
величиной. Число измерительных
устройств соответствует числу записы-
ваемых параметров, если не предусма-
тривается возможность присоединения
одного и того же измерительного
устройства к различнььм измеряемым
параметрам (многоточечная запись).
2. Записывающее устройство 2, опре-
деляющее способ осуществления записи.
В некоторых случаях (в регистрирую-
щей аппаратуре) записывающее устрой-
ство располагается конструктивно от-
дельно от измерительного устройства,
например, при магнитной записи или
применении неоновых цифровых ламп.
3. Бумага или пленка 3, на которой
производится запись; вид записи кон-
струкции измерительного устройства
определяется способом записи и элемен-
тами.
4. Привод 4, включающий как соб-
ственно двигатель, так и механизм пере-
мещения бумаги, ленты или пленки.
УСЛОВИЯ ПРАВИЛЬНОГО
ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ
ЗАПИСЫВАЕМЫХ ПРОЦЕССОВ
Правильное воспроизведение запи-
сываемых процессов зависит от конструк-
ции записывающего устройства. Реги-
стрируемая кривая будет по амплитуде
и по фазе отличаться от действительного
изменения регистрируемого процесса.
Погрешность записи по амплитуде уд
и сдвиг по времени ср определяются вы-
ражениями
Y . = 1 — 1;
/(1 — 1])2 4-(2рт))2
618
Элементы записывающих устройств и регистрирующих приборов
где ri — отношение частот записывае-
мого процесса и собственных
незатухающих колебаний по-
движной части;
Р — степень успокоения для само-
пишущих приборов, равная
0,65—0,7 и определяемая по
формуле
О .
2^JW'
Р — требуемый коэффициент успо-
коения;
J — момент инерции всей подвиж-
ной части;
IV7 — удельный противодействую-
щий момент.
Типы и способы записи в зависимо-
сти от частот записываемого процесса
приведены в табл. 1.
тервалах между отметками времени. Дру-
гой путь уменьшения этих погрешно-
стей — применение специальных регу-
ляторов движения (часовые, центробеж-
ные, индукционные и др.).
Выбор скорости передвижения бума-
ги определяет качество записи. При малой
скорости диаграмма получается смазан-
ной и точность отсчета понижается. Ми-
нимальная скорость передвижения бу-
маги зависит от толщины вычерчиваемой
линии; при тонкой линии скорость
меньше. Максимальная скорость бумаги
зависит от времени успокоения подвиж-
ной части прибора, при значительном
увеличении скорости движения бумаги
может быть записана не кривая измене-
ния измеряемого процесса, а кривая соб-
ственных колебаний подвижной части.
Хорошо читаемая диаграмма полу-
1. Частотные характеристики самопишущих приборов
Прибор и способ записи Максималь- ная частота записывае- мого пара- метра, гц Средства записи
Самописец с падающей дугой — точеч- ная запись Самописец с записью чернилами Электронный потенциометр — запись чернилами Быстрозаписывающий самописец Струйный самописец Осциллограф со световым указате- лем — лучом Электронные осциллографы 0,2 0,5 1 10 10s 104 10е —10е Указатель, красящая лен- та, бумага Указатель, перо с чернила- ми, бумага Пишущая каретка, перо, бу- мага Указатель, восковая бумага Жидкостная струя, бумага Световой луч, фотобумага Электронный луч, фотобу- мага
Погрешность в записи может воз-
никнуть как от несовпадения делений бу-
маги с делениями шкалы (или при от-
счете по линейке — около 0,2 мм). так
и от изменения размеров бумаги из-за
изменения влажности воздуха (макси-
мально 3%), от точности направления
бумаги при движении и различных мерт-
вых ходов в пишущем устройстве. При
изменении скорости движения бумаги
(пленки) возникает погрешность, зави-
сящая от конструкции привода. Погреш-
ность от неравномерности движения бу-
маги может быть значительно уменьшена
применением, одновременно с регистри-
руемым процессом записи, отметки вре-
мени. В этом случае влияние неравно-
мерности будет сказываться только в ин-
чается при скорости движения бумаги
в 30—50 раз меньше максимальной (для
данного процесса) скорости движения
пера.
ФОРМЫ И РАЗМЕРЫ ДИАГРАММ
В подавляющем большинстве слу-
чаев запись осуществляется в функции
времени, при этом лента перемещается
с постоянной скоростью.
Виды записей: а) на диске; б) на
барабане; в) на ленте;
Запись на диске. Указа-
тель — записывающий элемент — переме-
щается в радиальном направлении по по-
верхности бумажного диска, который
укрепляется на оси приводного механизма
Формы^и размеры диаграмм
619
зоо
270
ДО
16
130
200
а б а н е.
мент—пе-
и вращается с определенной скоростью.
Этот способ записи применяется, как
правило, для регистрации процессов,
медленно изменяющихся во времени.
Время одного оборота диска обычно рав-
но одним суткам или одной неделе.
Диаметр рабочей части диска выбирается
в пределах 90—400 мм. Недостатком яв-
ляется запись в полярных координатах
и связанная с этим неудобочитаемость.
В соответствии с ГОСТ 7826—55 размеры
дисков и их основных^элементов уста-
навливаются.
Диаметр диска по об-
резу, мм............. 200 250
Диаметр отсчетной
окружности боль-
ший, мм.............. 190 230
Диаметр отсчетной
окружности мень-
ший, мм............... 40 45
Диаметр отверстия для
установки на ось,
мм.................... 12 12
Радиус дуги отсчетной
линии времени, мм 90 110
То же при расположе-
нии оси вращения
пера вне отсчетной
окружности, мм 140 170
Запись на бар
Указатель—записывающий эле]
ремещается вдоль образующей пустоте-
лого цилиндра, на который наложена
и закреплена лента. Запись применяется
главным образом для процессов, мед-
ленно изменяющихся по времени либо
по циклу (например, в индикаторах для
снятия характеристик цикла работы).
Обычно барабан совершает полный обо-
рот за сутки или неделю. При размеще-
нии приводного механизма внутри бара-
бана габариты всего записывающего
устройства получаются значительно
меньшими. Диаграмма записи полу-
чается в прямоугольных координатах
при условии, что записывающее устрой-
ство движется прямолинейно, или в
крайнем случае по дуге большого ра-
диуса. При движении пишущего устрой-
ства по дуге сказывается изгиб поверх-
ности барабана. Вследствие простоты
устройства для перемещения бумаги при-
боры с записью на барабане сравнительно
дешевы. Полезная ширина записи ко-
леблется от 60 до 200 мм.
Запись на барабане нашла широкое
применение в осциллографах. В них
барабан вращается непрерывно и с боль-
шей скоростью (10—70 м/сек). Запись
осуществляется световым лучом на фото-
бумаге, при этом доступ лучу откры-
вается только в момент съемки (в осцил-
лографе вместо кассеты использованы
рулоны 4 с бумагой фиг. 17).
Запись по ленте. Наиболее
распространенным видом записи в изме-
рительных приборах является запись
на ленту, позволяющая получать про-
должительную запись процессов при
значительных скоростях движения (до
5 м/сек). Рекомендуемый ряд скоростей
перемещения ленты: 10, 20, 40, 60, 120,
240, 360, 600, 1200 и 3600 мм/ч. Для
Фиг. 2. Диаграммная лента.
больших скоростей требуется бумага по-
вышенной прочности. Полезная ширина
бумаги — 50—400 мм. Размеры бумаги
(по ГОСТ 7826—55) представлены на
фиг. 2 и в табл. 2. Бумага закладывается
в протяжное устройство в виде рулона
с длиной ленты не менее 15 м. Перфора-
ция на ленте выполняется с обеих сторон
при этом с одной стороны сделаны от-
верстия продолговатыми для компенса-
ции изменений ширины бумаги под дей-
ствием влажности, а также неточностей
изготовления направляющих — тяну-
щих штифтов.
Механизм передвижения ленты от-
носительно сложен. Он состоит из тяну-
щего барабана 7 (фиг. 1), рулона с запа-
сом бумаги 8 и лентособирающего
устройства 5. По мере наматывания бу-
маги диаметр ролика увеличивается,
поэтому он соединяется с приводом
фрикционно, например при помощи пру-
жинного ремня 6. В этом случае угловая
скорость ролика уменьшается за счет
проскальзывания. При осуществлении
такой конструктивной схемы мощность
привода должна быть значительной.
Если мощность привода невелика, при-
меняются специальные лентособирающие
механизмы. Такой механизм состоит из
пружинного двигателя, заводящегося
ключом, однако при этом по мере
620
Элементы записывающих устройств и регистрирующих приборов
2. Типоразмеры диаграмм (мм)
Наименование размера ЛП120 ЛП140 ЛП180 ЛП230 ЛП280 ЛП310 ЛП350 ЛП390
Ширина В ленты по об- резу 120 140 180 230 280 310 350 390
Ширина В2 поля записи показаний 100 120 160 200 250 280 320 360
Расстояние Bt между центрами отверстий перфо- рации (по ширине) 110 130 170 215 265 295 335 375
Ширина b поля для перфорации — 10 — — — 15 — —
Диаметр d отверстий перфорации — 2 — — — 3 — —
Длина 1 отверстий пер- форации — 4 — — — 6 — —
Шаг s перфорации — 5 — — — 10 — —
Примечание. Диаграммная лента изготовляется с сеткой времени и изме-
рительного предела.
наматывания бумаги ее натяжение умень-
шается как за счет увеличения радиуса
рулона, так и из-за уменьшения момента
пружины при расходовании завода.
Вследствие этого целесообразно приме-
нять лентособирающие механизмы с по-
стоянным моментом.
СПОСОБЫ ПОЛУЧЕНИЯ ЗАПИСИ
Выбор способа записи зависит: от
скорости записи, числа записываемых
кривых и мощности измерительного ме-
ханизма, обеспечивающего запись. При-
меняющиеся виды записи могут быть
непрерывными и точечными.
Запись чернилами на бумаге
Наиболее простым, удобным и де-
шевым способом непрерывной записи
является запись чернилами на бумаге.
Чернила подаются на бумагу при по-
мощи пера, укрепляемого на конце
стрелки либо оконечного звена пишу-
щего устройства. Конструкции перьев
отличаются чрезвычайно большим раз-
нообразием в основном из-за специфич-
ности требований к работе самопишущих
приборов. Перья самопишущих приборов
стандартизованы (ГОСТ 3150—57). На
фиг. 3—13 приведены конструкции перь-
ев и их основные размеры. Перья и ре-
зервуары изготовляются из нейзиль-
бера НМЦ 65—20 мягкого (ГОСТ
5187—49). При небольших скоростях
записи, до 300—400 мм, применяются
перья, в которых чернила подаются на
бумагу действием капиллярных сил. Та-
кое перо для записи на вертикальной
Фиг. 3. Перо для вертикальной записи.
поверхности (фиг. 3) или на горизонталь-
ной поверхности (фиг. 4) состоит из тон-
кой стеклянной трубки с проходным от-
верстием 0,15—0,20 мм, изогнутой под
углом и крепящейся к металлическому
держателю. Вертикальный конец трубки
опущен в сосуд с чернилами. Другой ко-
нец трубки соприкасается с лентой.
Эти перья при небольших скоростях
дают непрерывную тонкую линию, но на
больших скоростях капилляр не успе-
вает подавать достаточное количество
Способы получения записи
621
чернил, и запись получается преры-
вистой.
Перья с закрытыми сосудами, пере-
мещающимися вместе со стрелкой, при-
ведены на фиг. 5 и 6. Для увеличения
скорости подачи чернил в перьях опу-
Фиг. 4. Перо для горизонтальной записи.
скают рабочий кончик ниже уровня чер-
нил (фиг. 4). В этом случае, кроме дей-
ствия капиллярных сил, добавляется
действие силы тяжести по принципу си-
фона. Однако при медленной записи ли-
ния получается слишком жирной и воз-
можно образование кляксы. Для боль-
Фиг. 5. Закрытое цилиндрическое
перо.
ших скоростей записи необходимо при-
менять перья с предельно уменьшенной
длиной капилляра (фиг. 7, 8 и 9). Такие
перья дают непрерывную запись даже
при скоростях 0,5—1 м/сек. Вес пера
в измерительных устройствах, имеющих
подвижную часть, должен быть по воз-
можности малым, чтобы сильно не уве-
личивать момент инерции, а следова-
тельно, и инерционные погрешности при
записи быстроизменяющихся процессов.
Широкое применение имеют легкие
перья с заливкой малого количества
чернил (фиг. 10 и 11). Расход чернил при
записи такими перьями составляет 120—
150 мг на 100—НО м записанной линии,
что при скорости перемещения бумаги
в 20 мм/ч и при небольших изменениях
измеряемой величины соответствует ра-
боте прибора 3—5 суток. В приборах
ROJ
Фиг. 6. Закрытое изогнутое перо.
и записывающих устройствах, где вес
и момент инерции пера не оказывают зна-
чительного влияния, например в компен-
сационных приборах или потенциомет-
рах, применяются капиллярные перья
по типу фиг. 12 (табл. 3). Скорость за-
писи 1—1,5 м/сек.
Перо представляет собой небольшой
стеклянный сосуд с впаянной в него
тонкой трубочкой, снабженной на конце
металлическим (платино-иридиевым) или
рубиновым наконечником. К недостаткам
таких перьев относится трудность про-
чистки отверстия в трубочке и изменение
момента инерции пера из-за колебаний
чернил при остановке пишущей каретки.
Эти недостатки в значительной степени
устранены с применением специальной
иглы /, вставленной в трубчатое перо 2
(фиг. 13). При установке пера на бумагу
622
Элементы записывающих устройств и регистрирующих приборов
Фиг. 8. Перо металлическое конусное
(малое).
Фиг. 9. Трехгранное металлическое перо
Фиг. 10. Угловое металлическое перо.
Фиг. 11. Ромбовидное ме-
таллическое прямое перо.
Способы получения записи
623
3. Перья изогутые стеклянные типа ИС
Раз- меры 7 ипоразмеры
ИС-1 ИС-2 ИС-3 ИС-4
А 30,5 36 15 49,0
В 26 20,5 25,0 20,0
С 31 41,5 25,0 50,0
D 29+1 29+1 14+1 14+1
L 32—0,8 32—0,8 35_! 35—0,8
а 50°+2 50°+2 70°+| 7°о+2
К 8 8 10 6
игла приподнимается и чернила, посту-
пающие из резервуара по направляющему
желобу 4, прорези обоймы 6, прорези на
пере-трубке 2 осуществляют запись.
Игла 1 удерживается (при поднятой чер-
нильнице) пружиной 3. Для устранения
влияния перелива больших количеств
Наконечники перьев
Платино-иридиевый Рубиновый
Фиг. 12. Изогнутое стеклянное перо.
чернил при движении пера внутри ре-
зервуара установлены перегородки 5,
имеющие внизу отверстия.
Перо изготовлено из пластмассы (тип
пера СПП-2, завод «Союз»). Толщина
линии записи около 0,3 мм при диаметре
иглы 0,2 мм. Для того чтобы перья сво-
бодно следили за неровностями бумаги,
их скрепляют с указателями не жестко.
Перо может поворачиваться вокруг
точки подвеса. Прижим к бумаге в боль-
шинстве случаев достигается силой тя-
жести, причем сила нажима (а следова-
тельно, и сила трения пера о бумагу)
регулируется противовесом. В некото-
рых конструкциях противовес выполнен
в виде грузика, перемещающегося по
резьбе.
Перья со стеклянной чернильницей
(фиг. 12 и 13) вставляются в пружинный
3
Фиг. 13. Изогнутое перо с иглой.
захват-подвеску, закрепленную на ука-
зателе. Подвеска допускает поворот пера
только в плоскости, перпендикулярной
плоскости бумаги, и исключает его пере-
мещения относительно указателя в пло-
скости бумаги, так как это вызовет по-
грешность в записи.
В нестационарных приборах при-
жим пера к бумаге осуществляется не
силой тяжести, а пружиной (в частном
случае такой пружиной может явиться
упругая пружинящая стрелка). При этом
перо должно быть уравновешено, чтобы
при наклонах прибора сила нажатия
пера не изменялась.
Для записи быстроменяющихся про-
цессов применяется струйная запись
(фиг. 14). Красящее вещество либо ве-
щество, химически воздействующее на
специальную бумагу, подается из
624
Элементы записывающих устройств и регистрирующих приборов
бачка 6 специальным насосом 5 по ка-
пилляру 3 к дюзе /, укрепленной на
подвижной части 2. Диаметр отверстия
в дюзе 10 мк, капиллярная трубка имеет
внутренний диаметр 60 мк, наружный —
80 мк. Давление жидкости 20—80 кГ/см2.
Противодействующий момент создается
растяжками и частично стеклянным ка-
пилляром. Фильтр 4 препятствует попа-
данию в капилляр посторонних частиц.
Качество записи сильно зависит от
свойств и качества применяемой бумаги.
При записи пером лицевая сторона бу-
маги должна быть гладкой, чтобы сила
трения пера о бумагу была минимальной,
и не иметь ворсинок, засоряющих от-
верстие пера. По стандарту диаграммы
должны изготовляться из бумаги по
ГОСТ 7717—55. При записи на барабане
или диске применяют бумагу толщиной
до 0,1 мм. При записи на ленте, сверну-
той в рулон, толщина бумаги колеблется
в пределах 0,03—0,06 мм.
Для получения хорошей и надежной
записи должны применяться специаль-
ные чернила. Кроме красителя (обычно
анилинового), растворяемого большей
частью в воде, в чернила добавляется
глицерин, иногда патока, препятствую-
щие их высыханию. Цвет чернил: фиоле-
товый, синий или красный. Применяемые
чернила должны по возможности долго
не высыхать в резервуаре пера и в то же
время быстро высыхать при записи на
ленту, сматываемую в рулон. Одновре-
менно выполнение этих требований прак-
тически невозможно, поэтому при боль-
ших скоростях передвижения бумаги
приходится прибегать к специальным
ысушивающим приспособлениям.
Запись карандашом по бумаге
В тех случаях, когда трением запи-
сывающего элемента о бумагу можно
пренебречь (при больших усилиях, пере-
мещающих записывающее устройство),
применяется запись карандашом. Гри-
фель закрепляется в держателе — раз-
жимной цанге, сходной по конструкции
с цанговым карандашом. Грифель может
быть черным или цветным. Наиболее при-
годны грифели средней твердости, на-
пример, «Т» или «ТМ». Минимальный
диаметр грифеля, имеющегося в продаже,
около 1 мм.
При необходимости его диаметр мо-
жет быть уменьшен (дополнительная
специальная обработка), поскольку по
соображениям прочности его диаметр мо-
жет быть взят 0,3 мм. Толщина записы-
ваемой кривой непосредственно опреде-
ляется диаметром грифеля. Карандаш-
ная запись очень надежна, не зависит
от температуры и допускает значитель-
ные скорости передвижения ленты (до
1 м/сек).
Запись острием по закопченой бумаге
Если на стрелку прибора вместо пера
закрепить целлулоидное или металли-
ческое острие, которое будет при движе-
нии процарапывать линию на бумаге,
покрытой сажей, то усилие перемещения
острия будет значительно меньше силы
трения при записи чернилами. Это уси-
лие составляет приблизительно 0,4 Г,
при нажатии острием до 1 Г. Получаю-
щаяся при этом ширина записи колеб-
лется в пределах 5—15 мк. В электро-
измерительных приборах такая запись
позволяет применять приборы с момен-
том 0,5 Г-см (приблизительно в 10—12
раз меньшем, чем в приборах с записью
чернилами по бумаге).
Для записи используют глянцевую
бумагу, на которую коптящим пламенем
скипидара наносят тонкий слой сажи.
Наиболее часто применяют закопченую
бумагу при записи на диске или бара-
бане. Если бумага изготовляется в ру-
лонах, то лента делается с утолщениегл
на краях, чтобы при наматывании на
рулон нанесенный на ней слой копоти
не соприкасался с обратной стороной
бумаги. После записи диаграмма фикси-
руется жидким спиртовым раствором
шеллака (это достигается погружением
Способы получения записи
625
или обрызгиванием). Высушенная бу-
мага обладает достаточной прочностью
записи. Скорость записи по закопченой
бумаге может достигать 1 м/сек.
Запись острием по бумаге, покрытой
парафином, воском или лаком
Обычно красная бумага покрывается
тонким слоем парафина, белого воска
или лака. При записи острие обнажает
бумагу и запись получается цвета бу-
маги. Усилие процарапывания порядка
2—4 Г; толщина линии записи —200—
400 мк. Максимальная скорость записи
до 1 м/сек. Слой парафина, воска или
лака держится достаточно прочно, бу-
мага не требует фиксации и особых мер
предосторожностей при работе и хране-
нии записей. Поверх воска или лака на
бумаге печатается масштабная сетка и
необходимые надписи, что является
трудно осуществимым на закопченой бу-
маге. Указанный вид записи применяется
в устройствах, работающих в условиях
сотрясений, качки и изменений атмосфер-
ных условий.
При применении платинового на-
греваемого острия усилие процарапыва-
ния может быть полностью исключено.
В этом случае острие не касается бумаги
(расстояние порядка 0,1 мм) и при дви-
жении растапливает воск, оставляя тон-
кую отчетливую линию. Рекомендуемая
скорость записи до 0,1 м/сек, толщина
записи 400—800 мк.
Запись острием на целлулоиде
или стекле
При очень малых перемещениях пи-
шущего устройства (обычно в малогаба-
ритных самописцах) широко применяется
запись острием по целлулоиду и стеклу.
Запись на целлулоидной ленте осущест-
вляется стальным острием, выцарапы-
вающим на его поверхности тонкую
отчетливую линию. Более тонкая ли-
ния (1—2 мк) может быть получена при
записи алмазом (угол заострения около
60°) на поверхности стеклянного бара-
банчика. Сопротивление движению ал-
маза колеблется в пределах 1—4 Г при
давлении 5—10 Г. Максимальная ско-
рость записи около 1 м/сек. Преимущест-
ва такой записи — возможность получе-
ния диаграммы очень большой длины
на сравнительно малом цилиндрике.
40 Литвин 1775
Запись на барабанчике соответствует не-
скольким сотням метров записи на бу-
маге. Записанные на стекле диаграммы
рассматриваются под микроскопом и мо-
гут быть увеличены фотографическим
путем. Запись на стекле и на целлулоиде
применяется в самописцах для исследо-
вания процессов в специальных усло-
виях.
Точечная запись
Точечная запись используется в пи-
шущем устройстве особого вида (фиг. 15).
В нем, помимо протягивания ленты,
необходимо иметь падающую дугу 2,
которая периодически от специального
механизма нажимает указатель 1 и тем
самым отпечатывает на бумаге красящую
Фиг. 15. Схема точечной записи.
точку. Поскольку указатель не касается
бумаги, измерительный механизм при-
бора не должен преодолевать силу трения
записывающего устройства, поэтому он
обладает очень большой чувствитель-
ностью. Другое большое преимущество —
возможность записи нескольких процес-
сов на одной диаграмме, при соответ-
ствующем переключении измерительного
механизма и применении многоцветных
красящих лент. При этом каждому запи-
сываемому процессу будет соответство-
вать определенный цвет либо сочетание
цветов красящих лент.
Красящая лента 3 может находиться
как между стрелкой и бумагой, так и под
бумагой. В последнем случае бумага
должна быть прозрачной. Периодич-
ность нанесения точки на бумагу 1Q—
20 се$.
626 Элементы записывающих устройств и регистрирующих приборов
Искровая запись
Искровая запись применяется для
записи быстро изменяющегося пара-
метра (фиг. 16). Стрелка С перемещается
между двумя продольными электродами,
верхним ВЭ и нижним НЭ, вмонтирован-
ным в изоляционный брус 6. Бумага 5
с ролика 4 и направляющих валиков 3
проходит над электродом НЭ. При при-
Фиг. 16. Схема искровой
записи.
соединении зажимов 1 и 2 к высоковольт-
ной обмотке индуктора и создании раз-
ряда через воздушный промежуток—
электрод ВЭ — стрелка и стрелка — бу-
мага—электрод НЭ произойдет прожиг
бумаги. Последовательный прожиг от-
верстий создаст прерывистую запись
процесса, протекающего с большой ско-
ростью. Максимальная периодичность
нанесения отверстий 100 гц.
Магнитная запись
В последнее время в связи с привле-
чением к исследованию процессов раз-
личных электронных машин (вычисли-
тельных, моделирующих и автоматиче-
ских спектроанализаторов случайных
процессов) находит широкое применение
запись на специальном магнитном звуко-
носителе — магнитной ленте, проволоке
и др. Лента изготовляется из ацетилен-
целлюлозы и имеет ширину 6,5—35 мм.
На ленту наносится слой ферромагнитной
эмульсии толщиной 0,02 мм. В процессе
записи лента протягивается с постоянной
скоростью мимо так называемых звуко-
вых головок. При пропускании перемен-
ного тока, пропорционального регистри-
руемому процессу, записывающая го-
лов ка4 наносит на магнитной ленте следы
в виде поперечных магнитных штрихов.
При воспроизведении записи для иссле-
дования или обработки записанного про-
цесса лента протягивается с той же ско-
ростью мимо звуковой головки. Магнит-
ные штрихи, перемещаясь в зазоре сер-
дечника, создают в нем переменный маг-
нитный поток, который, в свою очередь,
возбуждает электродвижущую силу в
катушках звуковой головки. Воспроиз-
веденный ток по форме будет соответство-
вать записанному. Аппаратура для про-
ведения записей является в некоторой
степени более сложной, чем обычные
самопишущие устройства, однако бес-
спорные преимущества магнитной записи
ставят ее на первое место. Преимущест-
вами магнитной записи, кроме ранее
сказанных, являются: возможность пере-
записи процесса с ленты и исключитель-
ное удобство хранения. При использо-
вании магнитной записи наиболее слож-
ным является разработка устройства,
преобразующего измеряемую величину,
в сигнал, пригодный для записи.
Фотографическая запись
Этот вид записи находит очень ши-
рокое применение как в лабораторных
приборах, так и в испытательной и кон-
трольной аппаратуре. Запись исполь-
Фиг. 17. Самопишущее устройство
осциллографа.
зуется при регистрации процессов,
быстро меняющихся по времени, а также
при регистрации различных процессов
с помощью электронно-лучевых и теле-
визионных трубок, люминофоров, циф-
ровых неоновых ламп и т. п.
В самопишущем устройстве, в част-
ности в осциллографе (фиг. 17), должны
быть следующие основные элементы:
источник света Г, измерительный эле-
мент с зеркалом 2; кассета 4 со свето-
чувствительной бумагой или пленкой.
Способы получения записи
627
При скоростях движения бумаги до
0,3—1 м/сек почернение бумаги при за-
светке ее лучом света происходит удовле-
творительно. При больших скоростях
записи достижение фотографического эф-
фекта является трудной задачей. Почер-
нение светочувствительного слоя при-
мерно пропорционально его чувствитель-
ности и количеству освещения (лк/сек) Н,
равному
f nd2s
Н=^\ Edt^Et^kB-^-t,,
о
где Е — освещенность светового пятна,
ЛК',
t — длительность экспозиции (вре-
мя экспонирования);
В — яркость, сб.
Яркость ламп накаливания, приме-
няемых при фотозаписи, колеблется
в пределах 200—1000 сб, а при перекале
в момент съемки яркость может дости-
гать 5 000 сб.
ds — диаметр светового пятна;
s' — длина светового луча;
k — коэффициент, зависящий от
потерь светового потока в оп-
тической системе.
k = k-ik^ks,
где kv & 0,99 £/ — коэффициент, учи-
тывающий потери
света от поглощения;
2/ — суммарный путь,
пройденный лучом
в стекле, т. е. сумма
толщин всех сте-
клянных элементов,
см;
k2 & 0,9552 — коэффициент, учи-
тывающий потери
света из-за отраже-
ния;
г — общее число сте-
клянных поверх-
ностей, проходимых
одним и тем же све-
товым лучом;
£3 & (0,б4-0,8)2° — коэффициент, учи-
тывающий неполное
отражение от зер-
кальной поверх-
ности;
£0 — общее количество
зеркальных поверх-
ностей.
Заметное почернение светочувстви-
тельного слоя будет при условии
где Hs — порог потемнения, характери-
зующий чувствительность фо-
томатериала, т. е. то минималь-
ное количество освещения, ко-
торое еще вызывает достаточно
заметное почернение светочув-
ствительного слоя.
Порог потемнения для некоторых фо-
томатериалов приведен в табл. 4.
4. Порог потемнения
Наименование материала Порог потемнения л к сек Чувст- витель- ность по ГОСТ
Бромосеребря- ная бумага (контактная печать) Осциллографи- ческая бумага Чувствительные пластинки или пленки Кинопленка (негативная) Кинопленка (максимальной чувствитель- ности) 5-10 0,01 0,025 — 0,01 0,01—0,02 0,002 20-30 9 — 14 10-16 56-130
При фотографировании, т. е. ре-
гистрации явлений с экрана осцилло-
графа, телевизионной трубки, люмино-
фора и неоновых цифровых ламп, при-
меняются фотоприставки, допускающие
кадровое фотографирование. Смена кад-
ров может производиться как автомати-
чески от специального командного при-
бора, так и от руки (подобно перемеще-
нию пленки в фотоаппаратах). В этом
случае экраны должны обладать доста-
точным послесвечением. Время экспони-
рования подсчитывается по приведенным
выше формулам. Яркость экрана 0,5—
4 сб (при изменении ускоряющего на-
пряжения 4—36 кв). Экраны, предназна-
ченные для фотографирования, должны
иметь синие, фиолетовые и беловато-
голубые цвета.
Для быстроменяющихся процессов
скорость записи достигает 10 м/сек,
при сравнительно малых размерах зер-
кала (около 1 мм) освещенность при
628
Элементы записывающих устройств и регистрирующих приборов
применении ламп накаливания и обыч-
ных оптических систем недостаточна, по-
этому дополнительно устанавливается
объектив в виде цилиндрической линзы 3
(фиг 17).
Цилиндрическая линза в плоскости,
перпендикулярной оси цилиндра, со-
бирает в пучок падающие на нее лучи,
а в плоскости, параллельной оси ци-
линдра — пропускает луч, не изменяя
его размеров. Освещенность в этом слу-
чае равна
E = kB^-,
S1S2
где bs — ширина зеркала;
Л2 — высота цилиндрической линзы;
Sj — длина светового указателя;
s*2 — расстояние от цилиндрической
линзы до фотобумаги.
ВЫПРЯМЛЯЮЩИЕ МЕХАНИЗМЫ
При записи в криволинейных коор-
динатах применяется либо круговая,
либо ленточная диаграмма 2. В послед-
нем случае пишущий элемент располо-
жен так, как это показано на фиг. 18.
Ось записывающего устройства 1 реко-
мендуется располагать вертикально. При
записи параметра в прямоугольных коор-
динатах на специальной диаграммной
бумаге (в случае вращательного движе-
ния подвижной части) необходимо при-
нять специальные меры, обеспечивающие
выпрямление записи.
Выпрямление по хорде (фиг. 19)
При точечной и искровой записях
для выпрямления последних под бумагу
помещается прямолинейное ребро, так
Фиг. 18. Схема запи-
си в криволинейных
координатах.
Фиг. 19. Схема выпря-
мления записи по
хорде.
фиг. 20. Схема запи-
си крючкообразной
стрелкой.
Применение цилиндрической линзы
увеличивает освещенность в несколько
сот раз (для осциллографов с длиной све-
тового указателя 800—1000 мм увеличе-
ние освещенности будет порядка 300).
Фотозапись производится на фото-
ленты, в том числе и на осциллографи-
ческую бумагу шириной: 60, 120, 200
и 300 мм без перфорации и киноленту
35 мм с перфорацией (по ГОСТ 9829—61) .
Интервалы отметки времени должны
составлять (1; 2) 10rt сек, а скорости
записи (1; 2; 2,5; 4; 5; 8) 10п± 2% мм/сек,
мм/мин, мм/ч, причем п — целое число
или 0.
что при любом положении указателя-
рычага, связанного с подвижной частью,
все точки получаются на одной прямой,
являющейся хордой окружности, по
которой перемещается конец стрелки
(указателя). При этом происходит иска-
жение шкалы, т. е. шкала сжимается
в середине и расширяется к краям.
Запись крючкообразной стрелкой
(фиг. 20)
При такой записи требуется спе-
циальное устройство, при котором бу-
мага, сходя с рулона, изгибается по
Выпрямляющие механизмы
629
образующей цилиндра, ось которого сов-
падает с осью вращения подвижной
части. Стрелка выполняется в виде
крючка, при этом получается прямоли-
нейная запись без искажения шкалы.
Жесткость стрелки должна быть очень
большой, так как провисание ее конца
недопустимо. Поверхность цилиндра
должна быть полированной для умень-
шения трения бумаги. Бумага вначале
изгибается по дуге, а затем вновь вы-
прямляется при намотке на собираю-
щую катушку. Усилие протягивания
бумаги в таких механизмах значительно
больше, чем в простых механизмах.
Шарнирные выпрямляющие
механизмы
Наиболее простым механизмом яв-
ляется качающееся перо (фиг. 21). Перо
подвешивается на конце указателя 1
так, что при изменении расстояния
Фиг. 21. Схема кача-
ющегося
пера.
Фиг. 22. Эллиптиче-
ский выпрямляющий
механизм.
между указателем и бумагой 2 перо бу-
дет поворачиваться около точки подвеса,
не отрываясь от бумаги. При этом будет
искривление записи, но оно может быть
весьма мало при длинном рычаге пера.
Более распространен эллиптический вы-
прямляющий механизм (фиг. 22). На
подвижной части прибора, вращающейся
вокруг оси О, закреплен рычаг Л, шар-
нирно связанный в точке С с указате-
лем ED. Конец указателя D передви-
гается вдоль неподвижных направляю-
щих S. В таком механизме полное, ка-
чественное выпрямление шкалы полу-
чается лишь в том случае, когда ЕС —
= ОС = CD. Однако это соотношение
не всегда возможно выполнить из-за
Фиг. 23. Запись при эллиптиче-
ском механизме.
Фиг. 24. Шарнир-
ный выпрямляющий
механизм.
общего расположения частей прибора.
Поэтому соотношения между этими от-
резками в каждом частном случае под-
бираются так, чтобы конец указателя Е,
несущий на себе перо, совершал движе-
ние с 1 минимальными отклонениями от
прямолинейного, а рычаги были возмож-
но короче. Эллип-
тический механизм
несколько искажает
характер шкалы
(фиг. 23), а именно,
расширяет ее в се-
редине и сжимает по
краям. Для умень-
шения трения на
конце указателя D
устанавливается ро-
лик из полирован-
ного нейзильбера,
вращающийся на
кернах. Ролик пе-
ремещается в брон-
зовых направляю-
щих, выполненных
в форме тонких
В другом типе
ханизма перо вычерчивает лемни-
скату — кривую, похожую на очень
вытянутую восьмерку (фиг. 24). При
соответствующем выборе размеров эле-
ножей.
выпрямляющего ме-
630
Элементы записывающих устройств и регистрирующих приборов
ментов механизма получается почти
прямая. Подвижная часть вращается
вокруг оси О1, на которой закреплен
рычаг —А, шарнирно связанный с
указателем в точке А. Вспомогательный
рычаг О2—В вращается вокруг оси О2
и шарниром связан с указателем в
точке В. При такой конструкции в сере-
дине шкалы получается неопределенное
положение, при котором при повороте
рычага —А в одну сторону указа-
тель может перемещаться в обратную
сторону. Для исключения такого поло-
жения на оси иО2 насажены ролики,
связанные между собой нежесткой нит-
кой. Большим преимуществом данного
выпрямляющего механизма является от-
сутствие направляющих с трением сколь-
жения, а также малое искажение харак-
тера шкалы. В пределах рабочих углов
ФигЛ25." Запись при шарнирном меха-
низме.
на участке 1—. . . 5—Е5 движение
записывающего элемента практически
прямолинейно (фиг. 25).
К недостаткам всех шарнирных ме-
ханизмов относится их сложность, ма-
лая прочность, добавочное трение в шар-
нирах и опорах рычагов, а также зна-
чительный момент инерции.
Механизмы с прямолинейным движением
каретки
В тех случаях, когда движущие ми-
менты достаточно велики или применены
двигатели отработки (фиг. 26), находит
широкое распространение записывающее
устройство, состоящее из направляющих
прямолинейного движения и движу-
щейся по ним каретки с пером 1. Пере-
движение каретки осуществляется либо
при помощи бесконечного ремня — ме-
таллической ленты или струны 2, пере-
кинутых через блоки 3, либо при помощи
длинного, обычно многоходового винта.
Фиг. 26. Механизм с прямолинейным^дви-
жением каретки.
Несмотря на значительный вес записы-
вающего устройства, при применении
его в самопишущих потенциометрах
удается получать запись процессов, про-
текающих с большой скоростью. Рабо-
чий цикл (время прохода) пера состав-
ляет всего 2—3 сек. Прямолинейность
координат определяется точностью дви-
жения каретки по направляющим.
ПРИВОДЫ ДЛЯ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ
БУМАГИ
В регистрирующих приборах бу-
мага, на которой осуществляется запись
измеряемого параметра, может пере-
мешаться либо пропорционально ка-
кому-либо другому параметру (напри-
мер, пройденному пути при исследова-
ниях, связанных с передвижением), либо
времени. В первом случае в качестве
привода для передвижения бумаги
можно использовать, например, гибкий
вал (механический привод), синхрон-
ную передачу или следящую систему
(электрический привод). Во втором слу-
чае применяются специальные механиз-
мы, обеспечивающие равномерное по
времени передвижение бумаги. Эти ме-
ханизмы должны удовлетворять следую-
щим требованиям: а) большое постоян-
ство скорости передвижения бумаги во
времени, вне зависимости от измене-
ния усилий протягивания бумаги,
Приводы для передвижения бумаги
631
б) безотказность работы в течение дли-
тельного времени; в) создание значи-
тельных усилий протягивания ленты
при малых габаритах.
Привод от пружинного либо гиревого
двигателя
В качестве регулятора скорости пе-
редвижения ленты широко используются
часовые механизмы с анкерным ходом.
Нормальный часовой ход делает пять
полуколебаний в секунду, вследствие
чего лента при записи также делает пять
скачков в секунду. При большой ско-
рости передвижения бумаги они стано-
вятся заметными, поэтому применяют
специальные хода, совершающие 24—
50 колебаний в секунду, или регуляторы
центробежного типа с ветрянкой или
магнитные. Из-за большой нагрузки,
изменяющейся в значительных преде-
лах, точность регулирования скорости
сравнительно невелика, порядка 1 мин
в сутки. Для уменьшения влияния изме-
нений усилий протяжки ленты целесооб-
разно применять специальные лентосо-
бирающие механизмы, которые рассчи-
тываются так, чтобы часовой механизм
не тянул, а задерживал передвижение
ленты (осуществляя только пропуск
ленты с определенной скоростью). При
пружинном двигателе точность хода за-
висит от величины завода, в конце ра-
боты механизма (в конце завода) точность
хода резко уменьшается.
В механизмах с электрическим под-
заводом погрешность хода часового ме-
ханизма сведена до минимума. Наиболее
постоянное усилие создается при при-
менении гиревого двигателя. При изме-
нении температуры могут возникнуть
значительные погрешности хода, если
ход не снабжен компенсированным ба-
лансом и волоском из специального
сплава. Некоторую погрешность хода
могут создать и внешние магнитные поля.
Скорость движения можно изменять
введением между двигателем и тянущим
барабаном-валиком коробки скоростей.
В простейшем случае это достигается
использованием нескольких пар сменных
зубчатых колес. Целесообразно приме-
нять пружинные или гиревые двигатели,
рассчитанные на различные максималь-
ные скорости и с разным временем ра-
боты. В этом случае габариты будут ми-
нимальными.
Привод от центральных часов
В этом случае передвижение бумаги
осуществляется при помощи храпового
механизма с электромагнитом, получаю-
щим импульсы от первичных часов.
Обычно используются часы, посылающие
один импульс в минуту. Во избежание
ступенчатости записи скорость передви-
жения бумаги при этом не должна пре-
вышать 20 мм/ч. Рассматриваемый при-
вод является наиболее точным, так как
погрешность хода первичных часов не
превышает нескольких секунд в сутки.
Для получения больших скоростей
бумаги (до 120 мм'ч) в указанный меха-
низм вводится пружина, которая и про-
тягивает ленту, подзавод пружины осу-
ществляется при срабатывании электро-
магнита. Регулирование скорости в этом
случае осуществляется магнитоиндук-
ционным регулятором.
Применение привода от центральных
часов обеспечивает большую надежность,
так как мощность вторичных механизмов
(реле) может быть сделана достаточно
большой, в несколько сот раз больше
мощности механических часов.
Привод от электрического двигателя
Наиболее целесообразно для при-
вода применение синхронного двига-
теля. В приборах используется однофаз-
ный синхронный двигатель (двигатель
Уоррена) с асинхронным пуском. Ротор
двигателя при частоте сети в 50 гц со-
вершает 3000 об/мин. Для уменьшения
числа оборотов применяется редуктор
с зубчатой передачей. Выходная ось'
редуктора делает 1—2 об/мин и разви-
вает момент 1000 Г-см, потребляя при
этом мощность 5 вт. Изменение скоростей
производится сменными зубчатыми коле-
сами. Наряду со сменными колесами при-
меняют коробки скоростей, в которых
скорость изменяется в 60 раз. Таким
образом, скорость в миллиметрах в час
заменяется скоростью с тем же коли-
чеством миллиметров в минуту. Ленто-
собирающий механизм приводится в дви-
жение от того же двигателя. При исполь-
зовании других двигателей необходима
установка специальных регуляторов, из-
меняющих скорость вращения ротора
двигателя. Применение центробежных
регуляторов позволяет получить боль-
шую точность движения ленты. Приводы
632 Элементы записывающих устройств и регистрирующих приборов
такого типа находят широкое применение
в осциллографах. Точность регулирова-
ния скорости движения фотобумаги-
пленки ± 2%.
ЛИТЕРАТОРА
1. А к с е л ь р о д 3. М. Регу-
ляторы скорости в приборостроении.
М.—Л., Машгиз. 1949. 264 с.
2. Арутюнов В. О. Электри-
ческие измерительные приборы и изме-
рения. М., Госэнергоиздат, 1958. 631 с.
3. Волосов Д. С. и Ц и в -
кин М. В. Теория и расчет светоопти-
ческих систем проекционных приборов.
М., Искусство, 1960. 521 с.
4. Д р о з д о в Ф. В. Детали при-
боров. М., Оборонгиз, 1948.
5. Маликов Л. М. Основы кон-
струирования измерительных приборов.
М.—Л., Машгиз, 1950. 271 с.
6. Стекольников И. С.
Импульсная осциллография и ее приме-
нение. М.—Л., Изд. АН СССР, 1949.
200 с.
7. Теория, расчет и конструирова-
ние измерительных приборов. Под
ред. Н. Н. Пономарева, Л., Лениздат,
1943. 648 с.
8. Mall Kurt. Schreibverfahren in
der Messtechnik. Feinwerktechnik, Jg-59,
H. 5, 1955.
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
МЕХАНИЗМЫ ПРИБОРОВ
ГЛАВА I
ШАРНИРНЫЕ И ПРУЖИННЫЕ ПЕРЕДАТОЧНЫЕ
МЕХАНИЗМЫ
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Жесткое звено — одно или
несколько твердых тел, не имеющих
относительного движения.
Стойка — неподвижное звено.
Кинематические эле-
менты (элементы кинематической
пары) — совокупность точек, линий и
поверхностей, которыми звенья непре-
рывно касаются друг друга и характер
соприкосновения которых определяет
вид относительного движения соеди-
няемых звеньев.
Кинематическая пар а—
совокупность кинематических элемен-
тов двух звеньев.
Кинематическая цепь —
совокупность звеньев, соединенных
кинематическими парами.
Механизм — кинематическая
цепь, в которой одно из звеньев обращено
в стойку, и при задании движения одного
или нескольких звеньев становятся оп-
ределенными движения остальных
звеньев.
Механизмы по характеру относи-
тельного движения звеньев разделяются
на плоские, т. е. механизмы, все точки
звеньев которых движутся в одной или
параллельных плоскостях, и простран-
ственные.
Ведущее звено — звено ме-
ханизма, закон движения которого счи-
тается заданным.
Ведомое звено — звено,
закон движения которого в данном
механизме определяется законом дви-
жения ведущего звена (ведущих звеньев).
Закон движения ведомого
звена (функция перемещения) — функ-
циональная зависимость между переме-
щениями ведомого и ведущего звеньев
механизма.
Передаточная функ-
ция — первая производная от функ-
ции перемещения по углу поворота
(линейному перемещению) ведущего
звена. Мгновенное значение передаточ-
ной функции (передаточное число) опре-
деляет отношение мгновенных скоростей
ведомого и ведущего звеньев.
Передаточная функция обозна-
чается:
1) при одинаковых видах движения
ведомого и ведущего звеньев буквой i
с нижними индексами, где первым ин-
дексом обозначено ведущее, а вторым
ведомое звено (например — z]2);
2) в виде первой производной от
. л л ^Фт . ^ф т
функции перемещения \ — *,
фт и — угловые перемещения ведо-
мого и ведущего звеньев; (sn— линейное
перемещение ведущего звена).
Абсолютная скорость —
скорость движения точки любого звена
относительно стойки (V^). Индекс ука-
зывает точку звена, для которой оп-
ределена скорость (при поступатель-
ном движении указывается номер
звена).
Угловая скорость вращательного
или качательного движения обозначается
буквой соп с индексом, соответствующим
номеру звена. Такими же индексами
снабжаются абсолютные линейное (а^)
и угловое (srt) ускорения.
634
Шарнирные и пружинные передаточные механизмы
Скорости и ускорения являются
векторными величинами. Они характе-
ризуются величиной и направлением.
Угол давления — угол, об-
разуемый в точке приложения силы
между вектором абсолютной скорости
ведомого звена и вектором силы.
Угол передачи (упт) —
разность между прямым углом и углом
давления; первым индексом обозначено
ведущее звено, вторым — ведомое
звено.
ВИДЫ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАР
По виду относительного движения
звеньев кинематические пары делятся
на поступательные и вращательные.
По количеству возможных незави-
симых относительных движений звеньев
кинематические пары делятся на пять
родов (фиг. 1, а—ж).
В плоских механизмах, за исклю-
чением особых случаев, применяются
только пары 1-го (фиг. 1, а и б) и 2-го
родов (фиг. 1, в).
По характеру сопряжения элемен-
тов кинематические пары разделяются
на а) высшие (фиг. 1, д и е) — элементы
кинематической пары соприкасаются по
линиям или точкам; б) низшие (фиг. 1, а,
6t в, ж) — элементы соприкасаются по
поверхностям.
Особым видом кинематических пар
являются кинематические пары с упру-
гими элементами, в которых взаимные
перемещения одних звеньев осущест-
вляются за счет упругих деформаций
Других.
ТИПЫ МЕХАНИЗМОВ
И ЗВЕНЬЕВ
Различаются следующие механизмы:
1) шарнирные; б) кулачковые (см. гл. II);
в) фрикционные; г) зубчатые; д) меха-
низмы с упругими связями (см. гл. XV);
е) пружинные передаточные механизмы
(см. стр. 669); ж) смешанные механизмы,
содержащие элементы различных типов,
и др.
Виды звеньев шарнирных механизмов
Кривошип — звено, соединен-
ное со стойкой вращательной парой
и совершающее относительно нее полное
вращательное движение.
Шатун — звено, совершающее
относительно стойки сложно-плоское
движение и соединенное с другими
звеньями вращательными парами.
Ползун — звено, соединенное
со стойкой поступательной парой и со-
вершающее относительно нее возвратно-
поступательное движение.
Коромысло — звено, соеди-
ненное со стойкой вращательной парой
и совершающее относительно нее непол-
ное вращательное (качательное) движе-
ние.
Кулиса- звено, несущее на
себе направляющие для поступательного
движения, соединенное со стойкой вра-
щательной или поступательной парой.
Камень — звено, совершающее
поступательное движение в направляю-
щих кулисы.
Из шарнирных механизмов практи-
чески наибольшее распространение по-
лучили плоские четырехзвенные меха-
низмы: кулисный, механизм двойного
ползуна (синусный), тангенсный меха-
низм, четырехшарнирный, кривошипно-
ползунный, двухползунный и др.
К шарнирным относятся также ши-
роко используемые в точном приборо-
строении поводковый механизм и меха-
низм мальтийского креста _(разновид-
ность кулисного механизма).
Степень подвижности плоских
механизмов
Степенью подвижности механизма
называется число независимых парамет-
ров, которое нужно задать для определе-
ния положения всех его подвижных
звеньев.
В плоских механизмах каждое
свободное звено обладает, в общем слу-
чае, тремя степенями свободы. В таких
механизмах могут существовать только
кинематические пары 1-го и 2-го родов,
причем низшие пары могут быть только
двух типов — поступательные и враща-
тельные. При этом каждая кинематиче-
ская пара 1-го рода уменьшает число
степеней свободы соединяемых звеньев
на два, так как допускает одно движение
пз трех. Каждая кинематическая пара
2-го рода уменьшает число степеней со-
единяемых звеньев на одно (допускает
два движения из т-рех).
Типы механизмов и звеньев
635
Фиг. 1. Виды кинематических
пар: а — кинематическая пара
1-го рода (вращательная); б —
1-го рода (поступательная); в—
2-го рода (цилиндрическая); г —
3-го рода (шаровая); д — 4-го
рода; е — 5-го рода; ж — 1-го
рода (винтовая); 1 и 2—звенья.
636
Шарнирные и пружинные передаточные механизмы
Число степеней свободы плоского
механизма определяется по формуле
W — 3 (и — 1) — 2рх — 1 р2,
где п — число всех звеньев механизма
(в том числе и стойки);
pL — число кинематических пар
1-го рода;
р2 — число кинематических пар
2-го рода.
ПРОСТЕЙШИЕ ШАРНИРНЫЕ
МЕХАНИЗМЫ
Кинематические схемы
Кулисный механизм слу-
жит для преобразования вращатель-
ного движения во вращательное (кача-
тельное) или поступательное (и наобо-
рот).
Ведущими могут быть кривошип
или кулиса, а иногда и кулисный камень.
В точном приборостроении встре-
чаются следующие разновидности ку-
лисного механизма (табл. 1): I — кулис-
ный механизм с качающейся кулисой;
II — кулисный механизм с вращаю-
щейся кулисой; III—синусный меха-
низм (механизм двойного ползуна);
IV — тангенсный механизм; V — кулис-
ный механизм с перпендикулярными
осями; VI — мальтийский механизм
(см. разд. III, гл. XIV).
Для механизма I рекомендуется
принимать -j- < 0,5, тогда размах
качания кулисы будет меньше или ра-
вен 60°.
Кривошипно-кулисный механизм
с вращающейся кулисой (табл. 1, II)
преобразует равномерное вращательное
движение кривошипа в неравномерное
вращательное движение кулисы.
Отношение времени поворота ку-
лисы на угол от ф = 90° до ф = 270° и
от ф — 270° до ф — 90° при равномерно
вращающемся кривошипе равно
Г] _ 90° — arcsin X
— 90° + arcsin Z
Отношение углов поворота кулисы
за время поворота кривошипа на угол
от ф = 90° до ф — 21^Q и от ф - 270°
до ф = 90° равно
Ф1 _ 90° 4- arctg к
ф2 ~~ 90° — arctg X
Для этого механизма рекомендуется
принимать X < 0,5. Основные кинема-
тические соотношения приведены
в табл. 1.
При построении планов ускорений
механизмов необходимо учитывать ко-
риолисово ускорение.
Четырехшарнирный ме-
ханизм (табл. 1, VII) преобра-
зует вращательное движение во враща-
тельное или качательное.
Условия существования двухкриво-
шипного механизма: d + b < г + I
при d < г < I < b или d < I < г < Ь.
Мертвых положений такой механизм
не имеет.
Если выдержано условие г = b и
d — /, то могут быть образованы:
а) шарнирный параллелограмм (табл. 1,
VIII);
б) шарнирный антипараллело-
грамм (табл. 1, VIII, а).
Оба механизма имеют мертвые по-
ложения при расположении всех звеньев
на одной прямой.
В кривошипно-коромысловом ме-
ханизме кривошип возможен, если
г 4- d < I + b (г < b < I < d). При
этом, если стойкой является звено,
смежное с наименьшим (г), в механизме
будет один кривошип; если стойкой
является звено наименьшее, в меха-
низме будет два кривошипа; при обра-
щении в стойку звена, противополож-
ного наименьшему, в механизме не бу-
дет кривошипа.
Отношение времени прямого и об-
ратного хода коромысла определяется
по формуле
Тох _ 180° 4-9°
Тпх W-O0’
где
0 = arccos
— arccos
(/ — г)2 — б2 4- d2
2(1 — r)d
(г ц- /)2 — b2 + d2
2 (r 4~ 0 d
Основные кинематические зависи-
мости см. табл. 1.
Кривошипно - ползун-
ный механизм служит для пре-
образования вращательного движения
в возвратно-поступательное (и наоборот).
Простейшие шарнирные механизмы
637
Механизмы бывают центральными
(табл. 1, IX) и смещенными (табл. 1, X) *
При использовании кривошипа в ка-
честве ведущего звена механизм
(табл. 1, IX) имеет мертвые положения,
когда кривошип и шатун располагаются
на одной прямой.
Двухползунный меха-
низм (табл. 1, XI) может быть ис-
пользован для передачи прямолинейно-
поступательного движения под углом
с передаточным отношением, изменяю-
щимся от 0 до оо.
Фиг. 2. Схема муфты Ольдгема:
1 — ведущая полумуфта; 2 —
стойка; 3—ведомая полумуфта;
4 — крестообразный сухарь.
Траектория движения средней
точки шатуна — окружность, осталь-
ных точек — эллипсы.
Обращая в стойку другие звенья
(см. обозначения в табл. 1, XI) можно
преобразовать этот механизм в синусный
(стойка — звено 1 или <?) или в кре-
стовую поводковую муфту ** (фиг. 2,
стойка — звено 2). Муфта осуществляет
передачу вращательного движения ме-
жду параллельными валами с постоян-
ным передаточным отношением. Отсюда
видно, что двухползунный механизм
эллипсографа, синусный механизм и кре-
стовая муфта по схеме являются род-
ственными.
Поводковый механизм
(табл. 1, XII) служит для передачи
вращательного движения между скре-
щивающимися осями.
* Центральным называется механизм,
в котором центр шарнира, соединяющего ша-
тун с ползуном, перемещается по прямой,
проходящей через центр вращения криво-
шипа.
** Муфта Ольдгема.
Характерной особенностью меха-
низма является касание поводковых
пальцев, образующих высшую пару.
Наиболее часто применяется повод-
ковый механизм с взаимно перпендику-
лярными осями и поводками, перпенди-
кулярными к своим осям вращения
(табл. 1, XII).
Известны случаи использования по-
водкового механизма с поводками, па-
раллельными их осям вращения (табл. 1,
XII, а).
Наклон поводков относительно осей
вращения изменяет передаточное отно-
шение механизма. Если оси поводков
параллельны их осям вращения, пере-
даточное отношение механизма не зави-
сит от диаметров пальцев.
Во всех остальных случаях диа-
метры пальцев при расчете передаточ-
ного отношения и величины перемещения
ведомого звена нужно учитывать.
^Механизм XIII (табл. 1) является
разновидностью кулисного механизма
и обычно используется в устройствах
для прерывистых перемещений. Точка
Л, и расположенная симметрично отно-
сительно шарнира В точка звена 2
при непрерывном вращении кривошипа
описывают улитку Паскаля.
Примеры использования шарнирных
механизмов
Шарнирные механизмы широко
применяются в различных областях
точного приборостроения: измеритель-
ных приборах, самописцах, приборах
программного управления, пишущих
машинках, перфораторах, математиче-
ских приборах, счетно-решающей тех-
нике, весоизмерительных устройствах,
киноаппаратуре, электромеханических
переключателях и т. п.
Ниже приведены примеры исполь-
зования шарнирных механизмов в раз-
личных областях приборостроения.
Электромеханический
тумблер (фиг. 3) служит для при-
нудительного замыкания и размыкания
электроцепи. В нем использован кулис-
ный механизм с качающейся кулисой
(табл. 1, I), состоящий из рукоятки 1
(кривошип), нажимного стаканчика 2
(ползун), стакана 3 (кулиса), металли-
ческого катка 4, пластмассового кор-
пуса с крышкой 6, контактов 5. Меха-
низм благодаря пружине 7 имеет два
638
Шарнирные и пружинные передаточные механизмы
1. Кинематические зависимости для
к
S ев
е s
s S
Принципиальная
схема кинематической
цепи
Закон перемещения ведомого
звена
Кулисный
механизм:
с качаю-
щейся
кулисой
с вращаю-
щейся
кулисой
% + cos ф
г
Q = 180° — ф
(см табл. 3)
/—кривошип; 2~кулиса; S—
кулисный камень; 4—стойка
О; 0Л—шарниры
h = г sin ф
Синусный
механизм
(механизм
двойного
ползуна)
III
ф — arc sin ц
Простейшие шарнирные механизмы
63&
простейших шарнирных механизмов
Передаточное число Скорость Ускорение Примеры кон- структивного оформления по фиг. № Наименьшее значение угла передачи у
— 1 cos Ф 42 ~ V 4- 2Л cos ср 4- 1 со2 == /12o)i; (Oi min ж v °2 max “ i — x При ех = О4 2 e2 ==> «1 X v Ml ~ ^g) sin Ф X (X,2 4-2Л cos ф 4- I)2 * (Ox = const 3, а 4, а 12 Для I реко- мендуется 4- < о,б Л Для II к < 0,5
dh — = Г COS Ф </ф dh V2 = — (Oj dtp 1 i 1 ^max^011"12^ I 2 . a2 — — r cd j sin ф — — et COS ф). tl — число оборотов кривошипа в мин 12 11, а 16, а 17, а 23
(/ф _ 1 dh yr2 — h‘- dtp CO1 = 3T y2 1 dh Ех=—.Л2_^.-4- J/>2 — /I2 2 . + ~ ST- (г2 ~ /I2) /2
640
Шарнирные и пружинные передаточные механизмы
Тангенс-
ный ме-
ханизм
IV
Принципиальная
схема кинематической
цепи
Закон перемещения ведомого
звена
Кулисный
механизм
с перпен-
дикуляр-
ными ося-
ми
Мальтий-
ский ме-
ханизм
(см. разд.
III, гл.
XIV)
VI
Ф = arctg £;
. h
% “ ~сГ = Ф
h = d tg
/—ползун; 2—кулиса; 3—ку-
лисный камень; 4—стойка; О;
Л—шарниры
/—кривошип; 2—кулиса; 3—
стойка; О; Оj—шарниры
ф = arctg (q sin ф);
I
Литвин
' 11 • — q CQS Ф *12 “ 1 4- (<7 bin ф)2 Передаточное число
х "S о С *“ « - | -е — 1!
1!
d (1 4-V) —
о •e
X
1 £0 j — Z 2 1 ® 2 о g — i j g и । dh dq> e 11 EX.! »*|-S Скорость
1 [1 4- </2 ^in2 <p j2 1 4- q2 sin2 ф 2#8 wf sin ф cos2 ф q£i cos ф — 2 — q a)I sin ф p ... . — i p ~ (b gSOO J J 1 K> сл a’ e z(z% -4- I) гР _ (г% 4~ I) P „ 3o 0 1 Ускорение
1 1 1 17; 14 Примеры кон- структивно! о оформления по фиг №
1 1 o09 < 81<V Рекомендуется Наименьшее значение угла передачи Y
Простейшие шарнирные механизмы
642
Шарнирные и пружинные передаточные механизмы
Принципиальная
схема кинематической
цепи
Закон перемещения ведомого
звена
Четырех
шарнир-
ный ме-
ханизм
/—кривошип; 2—шатун; 3—
коромысло (или кривошип);
4—стойка; О; 0t; А\ В—шар-
ниры
6 = 180° - ф
Шарнир-
ный анти-
параллело-
грамм
Villa
ф = arctg
+ arccos
/ г sin ф \
I d — г cos ф у
(b2 — I2 -j-r2H-J2 — 2dr cos ф'
\ 2b |Лг2 4- d2 — 2dr cos ф ,
*ф0 ~ arccos
— arccos
fr;4-d2- (г + /)2
2bd
b2 + d2 - (I — r)2
2bd
f = r sin ф;
h = r cos ф;
h = f ctg ф
Простейшие шарнирные механизмы
643
Продолжение табл. 1
Передаточное число Скорость Ускорение Примеры кон- структивного оформления по Фиг № Наименьшее значение угла передачи у
__ г f13 г2 d2—2Jrcosq/ X d cos ф — л — d sin ф (/2 — b2 4- r2 4-~ 4- d2 — 2dr cos ф) co3 — i^i w2 = — (04 X x r sin (6 — ip). 1 Sin (Ф1 —Ip)’ (03 = (Oj X r sin (6 — ф^ 2 cos (6 — ф1) 4- ~ r£i S1n (в ~ Ф1) । £a ~ b sin (ip — фг) , 2 — 2 — Ь(Оз cos (ip — Ф1) b sin (ip — ф1) m2 12 — b2 — arccos 4-—; 2ml r sin d m — r—; s,n 6m A , r sin 6 o = arctg m г соъ 6 4- d 1|) = 6т- m2 — P + b2 — arccos — 2 m b 6, а Для двухкри- вошипного ме- ханизма V28 = Г/2 4-Ь2 = arcC0S[ 21b (r-d)2l 2lb J V12 = Г(^4-&)2 =arccos —'Ц [ 2rl _ r2~/2 2г/
/ 4b2l2 — (r2 4- J / 4- d2 — 2dr X у Хсозф — b2— — I2)2 4 b Sin (Ф — ф1)
Ga — I (01 ss= (0 3 6i = e3 — -
i const; q2 4- cos ф 4- 1 1,3 - <l2-l I 4~- co3 = i — —
41
644
Шарнирные и пружинные передаточные механизмы
Принципиальная
схема кинематической
цепи
Закон перемещения ведомого
звена
Двухпол-
зунный
механизм
/—ползун; 2—шатун: 3—пол-
зун, 4—стойка, 5 —кривошип;
О, В, А и С—шарниры
Простейшие шарнирные механизмы
645
Продолжение табл. 1
Передаточное число Скорость Ускорение Примеры кон- структивно! о оформления по фиг. № Наименьшее значение угла передачи у
dsn ~ = r (sin ф+cos ф .g 0) Ua = "dtp 2 / а3 = — г cd j I cos ф — -Sin^p+^P 2 а3 ~ — rd)] (cos ф 4- 4- X cos 2ф) — X X (sin ф 4- -у—sin 2ф j, аз max e rft)8 * g, = 0, т. е. (о, = const 7, 15 Для к — 0,1 4- 4-0.3 Yes - 75е Для к = 0,4 4- 4-0.5 у28 60е Рекомендуется Yes > 60°, т. е. к < 0,5.
dsn —— = —• г (sin ф 4- <Уф -|- COS ф tg 0) 180° — q — arcsin 4- Т 4- arcsin —г-т- 1 о.х _ 1 + Л, Тп.х ~~ 180° + +arc Sln 1 \ — arcsin у-ру **7'о.ж и Тп.х-°Ре- мя соответственно обрат- ного и прямого хода ползуна V, = ш, 8 dtp 1 2 ая = — г(0] ^созф4- , . COS2 ф . , о\ * + X-cos»P s>n<P‘g₽) * gt = 0, т. е. (Bi = const 28 Рекомендуется: '/гьп. х>60°- Y23 О- X 48°* т. е. к — q < 0.5; к 4- q < 0,7; " (тезу) с 0,5
18 Z2 — х2 и a = GaVj — — 0 < Y < 90® Рекомендуется Yes 30°, т. е х с 0.85/
646
Шарнирные и пружинные передаточные механизмы
Принципиальная
схема кинематической
цепи
Закон перемещения ведомого
звена
При q. — q? = О
Ь
Ф ат с tg --- <g <г
XII
При =£ 02 #= О
(Qi * 4- Q2) (V1 + cos2 ф tg2 ф — cos ф) -}-
4- b sin ф — a cos ф tg ф = °*
Поводко-
вые меха-
низмы
1—ведущий поводок; 2—ве-
домый поводок; 3—стойка; О;
Ог—шарниры
3 — кулиса; 4 — стойка;
А, В, С — шарниры.
* Формулы получены проф. Ф. Л. Литвиным
Простейшие шарнирные механизмы
647
Продолжение табл. 1
Передаточное число Скорость Ускорение Примеры кон- структивного оформления по фиг № Наименьшее значение угла передачи у
. — а'° 12 a2 cos2 ф 4- b2 sin-’ ф при а — b 1 C02 = tj2(Oj - 8 —
(0i + е2) ^tg т|’ х cos2 m . ГТ l12 — C0S ф X COS2 Ф V X Sin ф 1g ф , у 1 4- COS2 ф tg2 Ф + sin + b cos q> + 4- a sin ф tg — a cos ф . СО-ЛЦ, tl!=0' CO 2 = 42<»t —
l.._=cd ...... |Лd2 —c2 sin2 ф Cl) 2 — i ! 2 CO j — 13, а —
-- - - 5, а —
648
Шарнирные и пружинные передаточные механизмы
крайних устойчивых положения Пере-
ключение осуществляется поворотом
рукоятки; каток при этом отходит от
одного из контактов и, перекатываясь,
с приводом от кулисы, состоящий из
следующих звеньев: каретки / (криво-
шип), рукоятки 2 с поводком 4 (кулиса),
пальца 5 (ползун), связанного жестко
с кареткой
При нажиме на рукоятку каретка
подается вверх на установленные на
корпусе 3 пуансоны, в результате чего
на заготовке перфокарты пробивается
кодированная строка
Возврат механизма в исходное по-
ложение осуществляется пружиной 7.
Каретка качается относительно оси 8, ее
ход ограничен упорами 6
Механизм перемещения
считывающего барабана
читающего устройства
программного управле-
ния (сЬиг. 5) служит для периодиче-
ского поворота барабана с перфокартой.
В нем использован механизм, состоящий
из двигателя 1 с эксцентриком (криво-
шип), шатуна 2 с направляющим Ппзом,
стойки 4 с пальцем 3. зубчатого ко-
леса 5, связанного со считывающим ба-
рабаном.
Фиг. 4. Кулисный механизм привода перфо-
ратора. а —конструкция, б—схема.
Привод каретки перфо-
ратора (фиг 4) служит для переме-
щения установленной на каретке / пер-
фокарты пот кодовые пуансоны В нем
применен кулисный механизм (табл. 1, 1)
При вращении двигателя шатун
перемещается по направлению к зубча-
тому колесу, входит с ним в зецепление,
поворачивает его и связанный с ним ба-
рабан на один угловой шаг (угловой шаг
Простейшие шарнирные механизмы
649
строк перфокарты) и, далее, расцеп-
ляется Таким образом осуществляется
циклическая работа механизма.
Фиг. 5 Привод читающего устройства программного управления: а — кон-
струкция; б — схема.
Кривошипно-попзунпый
(табл 1, IX или X) состоит
механизм
из план-
Аналогичный механизм применен
в арифмометрах
Механизм деления пре-
цизионной круговой дели-
тельной машины ЛИЗ
(фиг 6) служит для точного периодиче-
ского поворота стола машины на задан-
ный угол, величина которого регули-
руется длиной кривошипа /. Четырех-
шарнирный механизм (табл. 1, VII)
с качающимся коромыслом состоит из
планшайбы / (кривошип), тяги 2 (шатун),
сектора 3 (коромысло), корпуса 4
(стойка).
При равномерном вращении план-
шайбы сектор поворачивается на опре-
деленный угол Далее, через храповой и
червячный механизмы периодическое
движение передается на стол машины.
Механизм деления кру-
говой делительной ма-
шины фирмы SIP* (фиг. 7)
имеет назначение и принцип работы та-
кие же, как и у предыдущего меха-
низма.
* Погрешность деления шкал на этих
машинах не превышает ±1".
шайбы 1 (кривошип), тяги 2 (шатун),
рейки 3 (ползун), колеса 4 и стойки 5.
Фиг. 6. Четырехшарнирный механизм пре-
цизионного привода автоматической дели-
тельной машины ЛИЗ. а — конструкция;
б — схема.
650
Шарнирные и пружинные передаточные механизмов
Механизм эллипсо-
графа построен на принципе двух-
ползунного механизма (табл. 1, XI).
Он предназначен для вычерчивания раз-
Фиг. 7. Кривошипно-ползунный меха-
низм прецизионного привода автома-
тической делительной машины фирмы
SIP: а — конструкция; б—схема.
личных эллипсов. При вращении криво-
шипа 5 перемещаются ползуны 1 и 3
вдоль направляющих стойки 4. В ре-
Фиг. 8. Мембранный расходомер.
зультате сложения двух движений точки
шатуна 2 описывают эллипсы. Изменение
соотношения осей эллипса произво-
дится с помощью регулировки длины
кривошипа и выбора определенной
точки на шатуне.
Мембранный расходо-
мер (фиг. 8) основан на использовании
поводкового механизма (табл 1. XII);
состоит из манометрической коробки /,
оси 2 с ведущим поводком 3, оси 4 с ве-
домым поводком, сектора 5, триба 6,
стрелки 7 и шкалы 8 Движение от мано-
метрической коробки через поводковый
и зубчатый механизм передается на
стрелку. При этом неравномерный ход
коробки компенсируется поводковым
механизмом так, что устройство имеет
шкалу, близкую к равномерной.
ЗАДАЧИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ШАРНИРНЫХ МЕХАНИЗМОВ
При проектировании шарнирных ме-
ханизмов их кинематические цепи рас-
считываются по формулам табл. 1, в ко-
торых основные зависимости — триго-
нометрические.
При практических расчетах удобно
пользоваться специальным разложением
тригонометрических функций по аргу-
менту (табл. 2) и приближенными форму-
лами, полученными из формул табл. 1
путем разложения правой части в сте-
пенной ряд. Примеры таких прибли-
женных зависимостей приведены
в табл. 3.
Различаются две задачи, два ос-
новных требования при проектировании:
1) обеспечение с заданной точностью
нужного пространственного положения
(положений) ведомого звена по задан-
ному (одному или нескольким) положе-
ниям ведущих звеньев;
2) обеспечение с заданной точностью
определенного закона движения ведо-
мого звена (передаточной функции).
Для устройств, показанных на
фиг. 3—7, закон движения звеньев при
перемещении между заданными положе-
ниями обычно не оговаривается.
Только при достаточно быстрых
перемещениях звеньев таких меха-
низмов возникает вопрос о допустимых
ускорениях отдельных звеньев. Иногда
для аналогичных устройств важным
является только размах перемещения
ведомого звена (расстояние между двумя
крайними положениями).
Более жесткие требования предъяв-
ляются к механизмам измерительных
приборов, весоизмерительной техники,
математических приборов и т. п.
устройств, где используются точные
2. Степенные многочлены, приближающие элементарны е функции
Пределы изменения аргумента Приближаемые функции
sin X cos % tg % | arcs.п % | a ctg х
— 0,1 С х С 4- 0,1 0,999х ± 0,0001 1 — 0,5%2 ± 0,0001 1,002% ± 0,0001 1,001х ± 0,0001 0,997% ± 0,0001
— 0,3 < х С + 0,3 х — 0,167%3 ± 0,0001 1 — 0,5%2 ± 0,0003 % 4- 0,345%3 ± 0,0001 % 4- 0,167х3 ± 0,0001 0,9993% — 0, .1%3 ± ± 0,0001
0,989% ± 0,0012 1,024% ± 0,0025 1,011% ± 0,0012 0,978% ± 0,002
— 0,5 С х С -4-0.5 х — 0,167%3 ± 0,0002 0,9997 — 0,49%2 ± ± 0,0004 0,997% 4- 0,38%3 ± ± 0,0003 0,9983% 4- 0,196%3 ± ± 0,0003 0,997% — 0,281%3 ± ± 0,0003
0,969% ± 0,005 1,068% ± 0,012 1,035% ± 0,00'6 1 0,945% ± 0,009
— 0,8 < % < 4~ 0,8 0,999% — 0,16%3 ± ± 0,0002 1 _ 0,5%2 4- 0,041%4 ± ± 0,0001 1,003% 4- 0,3%3 4- 4- 0,224%5 ± 0,0004 1,0045% 4- 0,1194х3 4- 4- 0,19%5 ± 0,0008 0,998% — 0,3076%3 4- 4- 0,104%5 ± 0,0003
0,922% ± 0,02 0,998 —0,4735%2 ± ± 0,002 0,974% 4- 0,48%3 ± ± 0,005 0,98% 4- 0,272%3 ± ± 0,005 0,9846%—0,224%3 ± ± 0,0025
1,20% ± 0,07
2 Х + Т 0,984% — 0,141%3 ± ± 0,001 0,968 — 0,397%2 ± 0,03 — — —
— л С х С 4- л 0,827х — 0,088х3 ± ± 0,12 0,971 — 0,445%2 4- 4- 0,0254%4 ± 0,05 — — —
— 2л С х С 4- 2л 0,56% — 0,06%3 4~ 4-0,00121%б ± 0,3 0,83 — 0,35%2 4- 4-0,02%4 — — 0,000286%® ±0,2 — — —
Задачи проектирования шарнирных механизмов
3. Приближенное выражение функций перемещения для простейших шарнирных механизмов
Название меха- низма Тип меха- низма по табл. 1 Ведущее звено (номер) Закон (приближенный) перемещения ведомого звена Пределы перемеще- ния ведущего звена Погрешность рас- чета Примечание
Кулисный ме- ханизм I j * К — 1 3 (Л. — 1)3 х хр + ~ (Л — 1) + + (Л - 1) = j Я’ I ?,n Q 1 j 1 Л — cos Й | < х = — г
Ф= Л-I й 4' —0,88 — 1 О Л — 1 ItS-K- |т5?г|«« п ля грубых расче- тов —
Синусный ме- ханизм (меха- низм двойного ползуна) III 9 Ф = ц + ця 1 U 1 < I 3 |1' h ц = — ;
а II - сП 00 о о’ V/ V/ -0.05U,,, ~0.05цт Для грубых расче- тов
Тангенсный механизм IV I ф = £ - 4- RI < 1 5 =-4-' г — ^тах
<₽ = £ ф = 0,88£ (ГТ (ГТ 3 S /Л /Л о о -0.05^ Для ср'/бых расче- тов
Шарнирные и пружинные передаточные механизмы
Продолжение -абл, 3
Название меха- низма Тип меха- низма по табл. 1 Ведущее звено (номер) Закон (приближенный) перемещения ведомого звена Пределы перемеще- ния ведущего звена Погрешность рас- чета Примечание
Кулисный ме- ханизм с пер пендикуляр- ными осями V 1 Ф = <7Ф X X q -г -у) ф8 1 <7Ф ! < J i- q6q^ 1
Ф = <7Ф ф = O,88qcp 1 1« °-4 | 4Ф/?г °’8 -0,05qq)rn - 0,№oq)m 'ля рубых расче- тов
Четырехшар- нирный меха- низм VII 1 6 = arcsin sm j — Ы&3 \ r J - порядка ~ Й5 Для механизма, доп гскающего сле- дующее положение звеньев криво- шип / параллелен коромыслу 3 при шатуне 2, перпен- дикулярном криво- шипу
cT=- b 6 = 1,11 -4-- Q b |—a«h°>5; |vM<0’8 ~0-057-q- -O.OSX- Qm Для Iрубых расче- тов
Задачи проектирования шарнирных механизмов
Продолжение табл. 3
Название меха- низма Тип меха- низма по табл. 1 Ведущее звено (номер) Закон (приближенный) перемещения ведомого звена Пределы перемеще- ния ведущего звена Погрешность рас- чета Примечание
Центральный кривошипно- ползунный ме- ханизм IX 3 Q = v + 4-'vS + -g-V3 + + vv3g при |4|*4 — - S „ S v = —: 5=—• В начальном по- ложении (s = 0) кривошип перпен- дикулярен напра- влению движения ползуна smax vm r
Q=v+-i-£v + -^-v3 при | | С 0,1 — порядка 4v3g
Q — v Q = l,05v |vm|<0,3; |vm|c0,5 ~0.05vm; ~ 0,05vOT Лля грубых расче- тов
Смещенный кривошипно- ползунный ме- ханизм X 3 Q = V + 4-V3 i-V3£ О о — V5 d — г Начальное поло- жение (s — 0) при шатуне, перпенди- кулярном траекто- рии движения пол- зуна
3 Q = v 1 |Vm|<0,5 ~ 0,05vm Для грубых расче- тов
Поводковый механизм XII 1 ф = Лф ф = 0,88Аф при Qi = Q2 = ° |Ит|<0,4 | | <0.8 ~0,05Лфш ~0,05Лфш а
654 Шарнирные и пружинные передаточные механизмы
Задачи проектирования шарнирных механизмов
655
передаточные соотношения Посредством
шарнирных и четырехзвенных меха-
низмов можно в некоторых нешироких
пределах получать приближенные зна-
чения трансцендентных функций.
При получении заданной функцио-
нальной зависимости с помощью реаль-
ного механизма разпичают погрешность,
присущую схеме механизма (погрешность
схемы), и погрешность, возникающую
при изготовлении.
Очень часто в механизмах требуется
обеспечить постоянное передаточное от-
ношение (требование равномерной
шкалы и минимальных динамических
нагрузок) с достаточно высокой точ-
ностью.
Шарнирные передачи, как правило,
(по схеме) имеют переменное передаточ-
ное отношение. Рациональная комбина-
ция рычажных механизмов и специаль-
ный расчет их параметров (подробнее,
см. [Ь]) позволяют конструировать
механизмы с погрешностью передаточ-
ного отношения в заданных пределах.
Зубчатые механизмы теоретически
не имеют погрешности схемы.
Однако практически зубчатые пере-
дачи между измерительным шпинделем
и стрелкой в прецизионных приборах
(типа измерительных головок) в боль-
шинстве случаев из-за погрешности из-
готовления, погрешности монтажа и зна-
чительного трения применяются только
при цене деления не менее 0,01 мм.
Это вызвано тем, что в измерительных
головках (см. стр. 65;.) имеет место повы-
шающее передаточное отношение (более
100) и предъявляются жесткие требова-
ния к постоянству передаточного отно-
шения (погрешность перемещения ведо-
мого звена обычно не должна превышать
1% от максимального предела переме-
щения), величине трения (к п. д.) и ва-
риации положения ведомого звена (ва-
риация показаний).
Шарнирные механизмы проще зуб-
чатых и имеют конструктивно простые
компенсаторы погрешности изготовления
и монтажа (часто в виде эксцентриковых
пяток). Применяются смешанные меха-
низмы, наиболее ответственными звень-
ями которых служат рычажные передачи,
а далее — зубчатые передачи.
Шарнирные механизмы исполь-
зуются и для получения заданной нели-
нейной функции: например, для вычер-
чивания кривых 2-го порядка, механи-
ческого интегрирования, воспроизведе-
ния трансцендентных функций Прибли-
женные значения последних можно полу-
чать при помощи четырехшарнирных
механизмов (в нешироких пределах).
Методика подбора параметров
звеньев четырехшарнирного механизма
для воспроизведения заданной нелиней-
ной функции приведена в [4].
Коэффициент полезного действия
и погрешности от трения в механизме
В механизмах точного приборо-
строения обычно передаются весьма не-
большие силы и мощности (менее 0,1 вт}.
Однако наличие сил трения приводит
к повышенному износу и снижению
точностных качеств (увеличению по-
грешности перемещения, неопределен-
ности (вариации) положения ведомого
звена, повышению порога чувствитель-
ности механизма и перепада измери-
тельного давления и т. п.).
Необходимо учитывать, что в преци-
зионных передачах слой смазки может
иметь минимальную толщину (иногда
0,2 мк), а зазоры в кинематических парах
практически исключаются во избежание
погрешности от мертвого хода.
При проектировании, в целях полу-
чения механизмов с меньшими силами
трения, рекомендуется:
1) уменьшать вес подвижных дета-
лей (рычагов, колес и т. д.);
2) избегать, по возможности, при-
менения низших пар;
3) применять кинематические цепи
с большими углами передачи (табл. 1);
4) выбирать механизмы с наимень-
шим возможным количеством кинема-
тических пар в цепи;
5) заменять кинематические пары
с трением скольжения на соответствую-
щие пары с трением качения или с упру-
гими элементами;
6) поверхности кинематических эле-
ментов выполнять не грубее
(ГОСТ 2789—59):
7) не допускать перекоса осей сверх
допустимого зазором в кинематической
паре;
8) в кинематических парах подби-
рать материалы с наименьшим коэффи-
циентом трения.
Для уменьшения износа в кинема-
тических парах применяются износостой-
кие материалы: твердый сплав, корунд;
покрытия с высокой микротвердостью,
656
Шарнирные и пружинные передаточные механизмы
Следует иметь в виду, что трение
в шарнирной nejeaane (табл 1, IX)
меньше трения в кулисном механизме
всех разновидностей при повороте рычага
на угол более 10° Трение в поводко-
вом механизме больше, чем в кулисных
механизмах.
Кулисные механизмы конструктивно
могут иметь камень в виде жесткого
цилиндрического пальца, приборного
шарикоподшипника или ползуна
(фиг 9).
Наиболее простой является первая
конструкция. С точки зрения обеспече-
Фиг. 9- Камень кулисного измерительного
механизма: а — палец; б — подшипник;
в — ползун.
ния точности все варианты примерно
равноценны Усложнение конструкции
кулисного камня (в виде ползуна или
шарикоподшипника) оправдывается
лишь при необходимости уменьш ть
контактные напряжения и трение в кине-
матической паре.
Если при косвенном методе изме-
рения работа прибора сводится к изме-
рению некоторой силы Р [сила связана
с измеряемым фактором N при помощи
зависимости вида N — f (Р)], то по-
грешность от трения составит
А АГ „ dN
AN — ± ?тр -^р~ ,
где F тр — сила трения, приведенная
к чувствительному элемен-
ту, измеряющему величину Р.
Выбор общего передаточного отношения
шкального прибора
и самописца
В ряде случаев погрешность меха-
низма от трения пропорциональна пере-
даточному отношению механизма
(Атр \
—— = с = const I Погрешность отсчета
по шкале (или погрешность считывания
записи самописца) можно, в среднем,
считать обратно пропорциональной пере-
даточному отношению i ^Ло = ~~ .
Суммарная погрешность от трения
и погрешности отсчета определяются
зависимостью
Д = Д/пр + Ао = Ci Н—j-,
где С и К — некоторые постоянные
величины.
Условие минимума суммарной по-
грешности
С — 4- = О, Т. е. а = 4-
I* I
или
Ащр Aq»
Погрешности механизма,
вызванные зазорами
Зазор в шарнире тангенсного рычага
как при прямом движении, так и при
реверсировании создает ошибку пере-
мещения ведомого звена, вызываемую
перекатыванием шейки шарнира по от-
верстию
Эта ошибка зависит от угла между
плечами рычага и возрастает с ростом
величины зазора, с увеличением пере-
даточного отношения, при односторон-
нем расположении плеч рычага относи-
тельно направления реакции шарнира,
при повышении трения на плечах рычага,
а также по мере отклонения рычага от
начального положения
При реверсировании в начальном
положении угол перекатывания оси шар-
нира более чем в два раза меньше, чем
при реверсировании в любом другом
положении.
В синусном рычаге действие лишь
двух внешних сил не вызывает изменение
направления реакции при вращении
рычага.
Зазор в шарнире вызывает ошибку
перемещения ведомого звена при дейст-
вии на рычаг более двух внешних сил и
в момент изменения направления движе-
ния.
Из табл. 3 видно, что синусный меха-
низм имеет некоторые преимущества
перед тангенсным и в точностном отно-
шении для устройств с постоянным пере-
даточным отношением.
Шарнирные механизмы счетно-решающих устройств
657
Обычно зазоры во вращательных
парах прецизионных механизмов не
превышают 0,002—0,0и5 мм
При внецентренном действии внеш-
них сил в поступательной паре ползун
будет перекашиваться в направляющей.
4
Линия действия
Фиг. 10 Расчетная схема поступа-
тельной направляющей
Угол перекоса (фиг. 10) примерно
равен
Л . AS
ln
где AS = da -• de.
Ошибка положения
6S = /0Дф.
Перекос ползуна может вызвать
изменение длины действующего плеча
и создать ошибку перемещения Так.
в тангенсном механизме действующе0
плечо изменяет длину на величину^Дф.
Зазоры в поступательных парах
измерительных стержней (шпинделей)
обычно составляют 0,005—0,01 мм.
ШАРНИРНЫЕ МЕХАНИЗМЫ
СЧЕТНО-РЕШАЮЩИХ УСТРОЙСТВ
Эти механизмы (табл 4) имеют число
степеней свободы, равное числу вводи-
мых в действие независимых переменных.
Механизмы с числом степеней сво-
боды более двух встречаются только как
исключение (суммирующие механизмы
для трех слагаемых, комплексные меха-
низмы). Проходимые звеньями пути, ли-
нейные и угловые, и соответствующие им
отсчеты по шкалам вводятся в механизм
42 Лиги пн 1775
как данные или снимаются с него как
результаты вычисления (возможно бо-
лее точно).
Повышение точности работы меха-
низмов достигается следующими меро-
приятиями:
1) конструктивными: например, под-
бором надлежащих масштабов перемен-
ных величин (более крупных для дости-
жения более точных результатов); вве-
дением в кинематическую цепь компен-
саторов
2) технологическими: например,
снижением допусков на изготовление
деталей, уменьшением допустимых от-
клонений от запроектированной геоме-
трической формы, повышением классов
чистоты обработки рабочих поверхно-
стей. уменьшением дисбаланса стрелок,
рычагов, колес и т. д.;
3) организационными: например,
использованием специальных приемов
юстировки; обеспечением нормальных
внешних условий и т. п.
В основу решения математической
задачи может быть положен аналитиче-
ский или графический метод (например,
решение треугольника может заклю-
чаться или в применении тригонометри-
ческих уравнений, или в непосредствен-
ном его построении в принятом масштабе
и в снятии исходных размеров с чертежа).
Суммирующие рычажные меха-
низмы используют свойство длины сред-
ней линии трапеции; действие множи-
тельных рычажных механизмов основано
на подобии треугольников.
Применяются конструкции с по-
стоянным масштабом умножения и
с переменным масштабом (так называе-
мый, зетовый кулисный механизм).
Широкое распространение полу-
чили тригонометрические
механизмы. В этих механизмах
используются законы движения тангенс-
ного, синусного и других рычажных
механизмов (см табл. 1 и 2).
Механизм с двумя кулисами, дви-
жущимися по взаимно перепендику-
лярным направляющим, и кривошипом
с переменной длиной называется коор-
динатором. С его помощью по
заданным полярным координатам можно
определить соответствующие декар-
товы. Для этого подвижной палец А
(табл. 4) устанавливается в полярной
системе координат по радиусу-вектору
и углу его поворота; прямоугольные
658
Шарнирные и пружинные передаточные механизмы
4. Простейшие шарнирные механизмы в счетно-решающих устройствах
Тип механизма и назна- чение Принципиальная схема Выполняемая мате- матическая операция
Синусный и косинус-
ный механизм с кули-
сами (координатор)
х — d cos 3;
у — d sin |3
Механизмы с ниж-
ними парами для при-
ближенного воспроиз-
ведения сложных функ-
ций одного переменного
Трансцендентные
функции
Примечание. А; В; С; D — шарниры.
Шарнирные механизмы измерительных устройств
659
координаты точки А снимаются двумя
каретками (кулисами). Весь механизм
служит для перехода от одной системы
координат к другой.
ШАРНИРНЫЕ МЕХАНИЗМЫ
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ
Общие рекомендации и примеры
применения
Шарнирные механизмы позволяют
конструировать измерительные головки
и датчики с ценой деления от 0,0005 мм
и пределом измерения до 1ч-2 мм. Они
лах рабочего хода, а следовательно,
и малая допустимая величина трения
в механизме. Так как универсальные
измерительные устройства могут ис-
пользоваться в различных пространст-
венных положениях, следует избегать
чрезмерно тяжелых звеньев и преду-
сматривать балансировку рычагов
(в особенности на последних ступенях
передачи).
Для уменьшения нестабильности и
погрешности показаний от трения и за-
зоров (так называемой погрешности мерт-
вого хода)* часто применяются различ-
ные опоры с упругими элементами.
Фиг. И Рычажно-зубчатая измерительная головка: а — конструкция; б —схема
с успехом заменяют зубчатые передачи
(особенно на первых, наиболее ответ-
ственных ступенях механизма) благо-
даря простоте изготовления, относи-
тельно легкой компенсируемости оши-
бок изготовления, более простой сборке
и меньшей величине трения.
Для измерительных устройств ха-
рактерны следующие свойства: высокие
номинальные передаточные отношения
(до 1000 и более), равномерная шкала и
жесткие требования к величине и по-
стоянству передаточного отношения
(допустимы отклонения в пределах
1—2*%), высокие требования к стабиль-
ности показаний, малые усилия и пере-
пады усилий на ведущем звене в преде-
42*
В качестве примеров применения
шарнирных механизмов в измеритель-
ных устройствах можно привести сле-
дующие приборы с высокими метроло-
гическими показателями, получившие
достаточно широкое распространение
в промышленности.
Рычажно-зубчатая из-
мерительная головка (фиг.
11). Передача движения от измери-
* В измерительной технике получило
распространение более широкое понятие по-
грешности «обратного хода», в которую
включается погрешность от мертвого хода
механизма и погрешность от упругих де-
формаций звеньев.
G60
Шарнирные и пружинные передаточные механизмы
тельного шпинделя к стрелке осущест-
вляется синусным рычагом (измеритель-
ный шпиндель 1, рычаг 2), кулисным
механизмом с качающейся кулисой
(кулиса 8, палец 9), зубчатой передачей
(сектор 10 и триб 4) Механизм смонти-
рован на плате 7 Шпиндель переме-
щается поступательно Такую же схему
имеет рычажно-зубчатая головка «Файн-
тастер» фирмы К Цейсс.
Основные данные
Цена деления, мм .... 0.00! и 0.002
Пределы измерения соот-
ветственно, мм .... ±0,05 и ±0,1
Погрешность в делениях,
не более.................. 0,5
Вариация г делениях, не
более .................... */«
Максимальное измеритель-
ное усилие, Г .... 200
Перепад усилия, Г не бо-
лее ...................... G0
Юстировка механизма осущест-
вляется эксцентриковой пяткой //
При этом добиваются минимальной по-
грешности при перемещении стрелки 5
между точками шкалы ±0.866 S„,(S
максимальное рабочее отклонение
стрелки от нуля симметричной шкалы 6)
Оси рычагов установлены на ка-
менных опорах Силовое замыкание
в механизме осуществляется натяжным
волоском 3 Люфт шпинделя не должен
превышать 0,00 —0,01 мм.
Шероховатость рабочих поверх-
ностей 10—11-й класс чистоты по ГОСТ
2789—59
Многооборотный ры-
чажный индикатор (фиг 12)
Передача движения от измерительного
шпинделя к стрелке 8 осуществляется,
подобно предыдущему прибору, после-
довательно механизмами: синусным
(шпиндель /, рычаг 2); кулисным (ку-
лиса 3 и рычаг-накладка 4)\ двумя зуб-
чатыми парами (сектор—зубчатое колесо;
шестерня — триб 6).
Основные данные
Цена деления, мм .... 0,001 и 0,002
Пределы измерения соот-
ветственно, мм .... 0-5-1 и 0-i-2
Погрешность, мм, не более 0,004 и 0,008
Вариация в делениях, не
более .................... 0,5
Максимальное измеритель-
ное усилие, Г .... 200
Перепад усилия, Г, не бо-
лее ................ 90
Юстировка механизма осущест-
вляется при помощи эксцентриковой
пятки 10 и накладки 4 В нужном поло-
жении накладка стопорится винтом 13.
Первый компенсатор меняет длину плеча
рычага 2, второй — угловое расположе-
ние рычага.
При измерении отвод шпинделя
вверх осуществляется при помощи
арретира 12 через толкатель //
Отсчет показаний производится
по шкале 7. Силовое замыкание осущест-
вляется с помощью натяжного волоска 9.
Торцовый индикатор
(головка ИРТ) Поводковый механизм
здесь сочетается с зубчатой парой
(фиг 13) Механизм сконструирован так
что контактный штифт сектора движегся
приближенно по направлению радиуса
шкалы 7 Такое расположение обеспечи-
вает центральное приложение усилий
к первому рычагу, что уменьшает влия-
ние люфтов в механизме на погрешность
прибора
Измерительное перемещение шпин-
деля— качательное При повороте
большое плечо шпинделя / ножевой по-
верхностью (радиус ножа -М).5 мм)
нажимает на поводковый палец 2. за-
крепленный на секторе 3 В результате
поворота сектора в движение приво-
дится триб 5 со стрелкой 4, по которой
производится отсчет контролируемого
размера. Механизм смонтирован в кор-
пусе Ь.
О п т и м е р (фиг 14) Передача
движения от измерительного шпин-
деля / на зеркало 2 осуществляется тан-
генсным механизмом (табл 1, IV).
Зеркало качается на сферической
опоре 3 Луч, отраженный от зеркала,
проектируется на шкалу при помощи
объектива 4
Точное соотношение между переме-
шен! ем измерительного шпинделя и све-
тового индекса на шкале п выражается
формулой
Si = b tg <р = b tg ( й- arctg у-) ,
где f — фокусное расстояние
линзы,
b, S] и п — берутся по схеме фиг.
14.
Миниметр (фиг. 15). Передача
движения осуществляется кривошипно-
ползунным механизмом: шпиндель 1
(ползун), нижний нож 2 (шатун), нижняя
Шарнирные механизмы измерительных устройств
6(51
Фиг. 15- Кривошипно-ползунный механизм миниметра: а — конструкция; б — схема
Шарнирные и пружинные передаточные механизмы
Фиг. 18. Рычаг со сдвоенным компенсатором.
Шарнирные механизмы измерительных устройств
664
Шарнирные и пружинные передаточные механизмы
призма со стрелкой 3 и верхняя
призма 5 (кривошип) Верхний нож 4
играет роль опоры кривошипа.
При юстировке установочными вин-
тами взаимно смещают нижнюю и верх-
нюю призмы, меняя плечо кривошипа.
Недостатком конструкции является
быстрый износ ножевых опор.
Механизм рычажной
скобы и рычажного микро-
метра (фиг 16) Перемещение изме-
рительной пятки / через синусный меха-
низм (рычаг 2) и зубчатую пару (сектор
и триб 3) передается на стрелку Силовое
замыкание в механизме осуществляется
натяжным волоском 4 Механизм смон-
тирован в корпусе 5
Нормалемер (фиг. 17). Слу-
жит для контроля длины общей нормали;
механизм построен по синусно-тангенс-
ной схеме. Движение каретки 4 (ползун),
подвешенной на плоскопружинном па-
раллелограмме через эксцентриковую
сферическую пятку / и 3, закрепленную
в рычаге 7, передается на измерительный
шпиндель часового индикатора 6
Принудительный отвод каретки от
поверхности зуба колеса осущест-
вляется арретиром 5.
Эксцентриковая пятка позволяет
при юстировке корректировать величину
передаточного отношения в небольших
пределах за счет изменения фактической
длины малого плеча рычага После уста-
новки пятка стопорится винтом 2.
Если одновременно с регулировкой
длины плеча требуется и регулировка
углового положения рычага, то приме-
няется сдвоенный компенсатор (фиг 18),
в котором эксцентриковая втулка 2
стопорится винтом 4, а винт 1 со сфери-
ческой пяткой — гайкой 3.
Электроконтактные датчики с ви-
зуальным отсчетом имеют обычно та-
кой же передаточный механизм, как и
рычажно-зубчатые головки.
Условия постоянства передаточного
отношения [8]
В приборах обычно низшие посту-
пательные пары заменяются высшими.
Это позволяет упростить конструкцию
и получить меньшее трение и меньшхю
вероятность заклинивания в механизме.
Наибольшее распространение в шар-
нирных механизмах получило сопря-
жение поверхностей сфер и плоскостей,
поскольку они могут быть выполнены
с наибольшей точностью
Для обеспечения постоянного соот-
ношения между поступательным пере-
мещением ведомого и ведущего звеньев
при применении двуплечей рычажной
передачи необходимо соблюдать сле-
дующие условия
1 Оба передающих рычага должны
быть либо синусными (фиг 19, а), либо
тангенсными (фиг 19. б)
2. Центры сфер должны быть рас-
положены на теоретическом * рычаге
в его начальном положении, а плоско-
Фиг 19 Двуплечий синус-
ный и тангенсный механизмы.
сти. касающиеся сфер, должны быть
параллельны плечам теоретического ры-
чага в этом положении пли составлять
с ними одинаков й угол, отсчитывае-
мый в одном направлении В этом слу-
чае радиусы сфер могут быть любыми и
выбираться независимо от плеч рычага.
Иногда по конструктивным сообра-
жениям оказывается целесообразным
сместить центры сфер с теоретического
рычага в начальном положении
При таком смещении, для создания
постоянства передаточного отношения
необходимо соблюдать, кроме условия /,
еще следующие условия (фиг. 20)
3. Отношение величины смещения
центров сфер (Л и а) от теоретических
плеч рычага в начальном положении
должно быть равно отношению длин
A L
плеч: — — — , где длины плеч опре-
деляются по теоретическому рычагу в на-
чальном положении.
4. Оба смещения центров должны
быть направлены в одном направлении
(оба по часовой стрелке или против ча-
совой стрелки).
• Под теоретическим рычагом пони-
мается рычаг образованный перпендикуля-
рами. опущенными из точки качания рычага
на направление поступательных движений.
Такое положение рычага называется на-
чальным.
Шарнирные механизмы измерительных устройств
6о5
В этом случае радиусы сфер также
могут быть любыми независимо от плеч
рычагов
Таким образом, центры сфер должны
быть расположены на теоретическом
рычаге в его начальном или другом поло-
жении, а обе плоскости, касающиеся
сфер, должны быть параллельны плечам
Фиг 20 Двуплечий синусный механизм
со смещенными центрами сфер (а) и тан
генсный со смещенными рабочими плоско-
стями (б).
теоретического рычага в этом положении
или составлять с ними одинаковый угол,
отсчитываемый в одном направлении
Когда тангенсные рычаги выпол-
няются прямыми, т. е рабочие плоскости
проходят через ось качания рычага и
величины смещения центров сфер равны
их радиусам, радиусы сфер, согласно
условию 5, должны находиться в отно-
шении, равном отношению длин плеч
/? L о .
рычагов, т. е. -у- = — В более слож-
ных случаях следует обращаться к ме-
тодике [и].
Компенсаторы
В зависимости от назначения раз-
личаются:
1 Компенсаторы погрешности изго-
товления деталей и монтажа Регули-
ровка передаточного отношения прибо-
ров в небольших пределах (неско ько
процентов) в процессе сборки, отладки и
ремонта осуществляется с помощью
эксцентриковых пяток (фиг. 17) на
малых плечах синусного рычага или на
ползуне тангенсного механизма
При использовании компенсатора
в виде эксцентриковой пятки и втулки
(фиг. 18) величина эксцентриситета
должна быть достаточной для компенса-
ции погрешностей
Однако увеличение эксцентриситета
уменьшает чувствительность регули-
ровки Обычно эксцентриситет сфериче-
ской пятки не превышает 0,5—1 мм.
Применяются компенсаторы длины
кривошипа в виде взаимно смещаемых
призм (фиг 15)
Для юстировки углового положения
рычагов используются поворотные на-
кладки (фиг. 12).
При регулировке передаточного
отношения поводкового механизма
иногда прибегают к изгибу одного из
поводковых пальцев. Зависимость пере-
даточного отношения от угла наклона
пальца показана на фиг 21
2 Компенсаторы температурных
изменений Они обычно выполняются
в виде биметаллических пластин [14].
3 Компенсаторы перепада измери-
тельного усилия. Для уменьшения пере-
пада измерительного усилия, приводя-
Фиг. 21 Регулировка передаточного отно-
шения поводкового механизма подгибом
ведущего поводка.
щего к повышению погрешности изме-
рения, применяется пружина, плечо
действия которой автоматически ме-
няется (фиг 22 и 23) или две пружины
/ и 2 (фиг 23), действующие в противо-
положных направлениях
При ходе шпинделя вверх централь-
ная пружина 2 сжимается, а плечо дейст-
вия пружины 1 на рычаг 3 увеличивается.
При ходе вниз плечо действия пружины /
666
Шарнирные и пружинные передаточные механизмы
Фиг. 22 Рычажная система из-
мерительного давления инди-
катора: / — шпиндель, 2 —пру-
жина; 3 — корпус, 4 — рычаг.
Фиг. 23. Измерительная система с ма-
лым перепадом давления фирмы К- Мар.
i
уменьшается. В результате перепад из-
мерительного усилия в значительной
мере снижается
4 . Компенсаторы износа В рычаж-
ных механизмах используется силовое
замыкание для устранения погрешности
от мертвого хода при реверсировании.
Наибольшее распространение для
этих целей получили натяжные волоски
по ГОСТ 9233—59 (фиг. И, 12 и 16)
ШАРНИРНЫЕ МЕХАНИЗМЫ
ВЕСОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ
УСТРОЙСТВ
Общие свойства весов
Устойчивость — способ-
ность механизма весов автоматически
возвращаться в первоначальное положе-
ние равновесия после прекращения дей-
ствия силы, нарушившей это состояние.
Устойчивости можно достигнуть,
помещая центр тяжести двуплечего ве-
сового рычага ниже точки опоры на от-
весной линии, проходящей через эту
точку. Чем ниже расположен центр
тяжести, тем более устойчивым будет
рычаг и тем большую силу требуется
приложить, чтобы вывести его из равно-
весия.
Чувствительность — от-
ношение линейного (или углового)
перемещения весоизмерительного рычага
к массе добавленного на одно из плеч
дополнительного грузика. Чем меньшее
изменение груза обнаруживают весы,
тем они чувствительнее.
Чувствительность весового рычага
(фиг. 24) определяется уравнением
0 — а ______а'sin _
Р ~ Ks-t (Р + Q + р) т ’
где s — расстояние от центра тя-
жести рычага до точки
опоры;
а — расстояние между опорой
рычага (точка С) и точкой
приложения дополнитель-
ного грузика р;
ср — угол между линией С А и
вертикалью;
R — вес измерительного ры-
чага (центр тяжести в
в точке О);
Шарнирные механизмы весоизмерительных устройств
667
Р и Q — внешние силы, действую-
щие на рычаг в его первом
равновесном положении
(рычаг изображен сплош-
ными линиями);
т — расстояние от точки при-
ложения равнодействую-
щей сил Р 4- Q (точка D)
до точки опоры.
Штриховыми линиями показано вто-
рое равновесное положение рычага
после добавления грузика р. Наиболее
Фиг 24 Расчетная схема весовоп.
рычага.
чувствительным будет такой рычаг, у ко-
торого точка опоры лежит на линии,
соединяющей точки приложения внеш-
них сил. В этом случае весы при всех
нагрузках будут обладать одинаковой
чувствительностью.
Материалы опорных призм и поду-
шек должны быть весьма твердыми и
стабильными. Материалом призм обычно
является закаленная сталь. Подушка
выполняется из корунда, агата, закален-
ной стали и т. п.
Постоянство показаний весов может
быть обеспечено лишь при определенной
температуре окружающей среды (коле-
бания температуры меняют отношение
плеч рычагов) и при хорошем качестве
макро- и микрогеометрии опор.
Виды шарнирных весоизмерительных
механизмов
По устройству различают весы:
однорычажные (равноплечие и неравно-
плечие), многорычажные, циферблатные
и автоматические.
Однорычажные весы
На фиг. 25 показаны равноплечие
аналитические весы. Они состоят из
коромысла 1 с регулировочными грузи-
ками 6. в середине и по краям которого
укрепляются опорные призмы 2, серег 3,
арретира 4, чашек 5. Для облегчения и
ускорения процесса взвешивания в ана-
литических весах на коромысле выпол-
няется шкала, по которой перемещается
проволочная гиря 7, называемая рейте-
ром, наездником или гусариком. Арретир
служит для предохранения опор весового
рычага при установке груза на чашке и
при хранении. На таких весах может
производиться взвешивание с точностью
до десятых долей миллиграммов.
Следует отметить, что наибольшая
точность взвешивания достигается
именно на однорычажных весах. Раз-
личные способы крепления опорных
призм показаны на фиг 26
Фиг. 25. Схема аналитических весов.
М. ногорычажные весы
Многорычажные весы (фиг. 27) слу-
жат для взвешивания тяжелых грузов.
Однорычажные весы мало пригодны для
этой цели вследствие громоздкости таких
грузов. Поэтому для взвешивания боль-
ших грузов строят весы, состоящие из
двух, трех и более рычагов. Один из ры-
чагов является коромыслом — по нему
судят о равновесии весов, роль осталь-
ных заключается в последовательном
уменьшении величины уравновешиваю-
щего усилия (/? < Q).
668
Шарнирные и пружинные передаточные механизмы
На таком или аналогичном принципе
построены крановые, счетные *, на-
стольные и другие весы.
Весы имеют неравномер г ю шкалу
и оснащаются противовесе и пру-
жиной противодавления.
Фиг 26. Способы крепления опорной призмы: а—в весах завода «Техновес»; б — в весах
системы «Рупрель». « — при помощи цилиндрического вкладыша, г — крепление гру-
зоприемной призмы в весах завода «Техновес», д — в микровесах завода «Техновес»;
е — в весах завода «Эталон».
Циферблатные весы
Циферблатные весы служат для
взвешивания с относительно невысокой
точностью. Взвешивание на обычных
Фиг. 27. Схема многорычажных весов.
рычажных весах сопряжено с необходи-
мостью пользоваться разновесами.
Циферблатные весы не нуждаются в раз-
новесах.
В качестве основного передаточного
механизма применен синусный меха-
низм.
* Счетные весы специально предназна-
чены для подсчета больших количеств оди-
наковых деталей по весу.
К циферблатным относятся и на-
стольные весы (фиг 28), получившие
Фиг. 28. Схема настольных циферблат-
ных весов.
широкое распространение. Они состоят
из системы поддерживающей чашку для
гирь и чашку для товаров, соответствую-
Пружинные передаточные механизмы
669
щих чашек 2 и 11 и передаточного меха-
низма: рычаг /, кронштейн 6 (ползун)
с пальцем 3, тяга 4 (шатун) с призмой 10,
рычаг 5 (коромысло) со стрелкой 8 и
противовесом 9. Кронштейн подвешен
па струнке 7
Для устранения вибрации чашек
имеется демпфер 12.
Автоматические весы разделяются
на пори ио иные весы и весы непрерывного
действия Это сложные агрегаты, осно-
ванные на статическом или динамиче-
ском * принципах взвешивания.
ПРУЖИННЫЕ ПЕРЕДАТОЧНЫЕ
МЕХАНИЗМЫ
В точном приборостроении нашли
применение две пружинные передачи:
механизм Рида в виде двух плоских
пружин (фиг. 29) и механизм Абрамсона
Фиг 29 Принципиаль-
ная схема механизма
Рида.
в виде тонкой ленты, закрученной от
середины в разные стороны Эти передачи
преобразуют поступательное движение
во вращательное.
* Статический принцип взвешивания
основан на уравновешивании рычажной си-
стемы с остановом в равновесном положении
Динамический принцип взвешивания осно-
ван на определении максимального откло-
нения системы от начального положения
в процессе перемещения.
Работа механизма Рида осущест-
вляется следующим образом: при посту-
пательном перемещении измерительного
штока 1, подвешенного на плоскопру-
жинном параллелограмме 2 к корпусу 3,
в плоских пружинах 4 развивается про-
дольное усилие В результате взаимо-
действия этих пружин (верхние концы
жестко связаны через стрелку 5) обе
пружины изгибаются При этом малому
перемещению измерительного штока и
нижнего конца левой пружины соответ-
ствует значительное перемещение конца
стрелки по шкале 6
Механизм Рида имеет недостаточное
передаточное отношение (до 200 : 1),
поэтому в измерительных приборах он
дополняется оптической передачей.
На этом принципе построен стационар-
ный цеховой прибор фирмы «Шеффилд»
(США).
В механизме Абрамсона малому
продольному растяжению А скрученной
ленты соответствует поворот перемычки
на значительный угол в
На перемычке может быть прикле-
ено зеркальце или стрелка для визуаль-
ного отсчета перемещения по шкале при-
бора.
Пружинные механизмы не имеют
кинематических пар с внешним трением,
в результате чего они не подвергаются
износу и годами работают в тяжелых
условиях без потери точности.
Примене ие пружинных механизмов
ограничивается индикаторными схе-
мами Такая передача должна либо за-
канчиваться указателем, либо соче-
таться с последующей оптической пере-
дачей.
Известны приборы, в которых пру-
жинной передаче предшествует пневма-
тическая ит п.
Расчет механизма Рида (фиг. 30)
Передаточное отношение механизма
. _ 5 ___
1м ~ А/ ~
А/
где а - ;
670
Шарнирные и пружинные передаточные механизмы
ф (0) = 13- (sh 20 — sin 20) 4-
+ 4- (sh ₽ - sin ₽) + 4~ X
4 О
J(1 -j- cos p)2 Г sin2 P 1 ,
x \ Sin-0 L 20J
(l + chpp r sh 20 1)
+ sh-0 [ 20 J/’
Здесь Px — продольное усилие пружины;
Ег — модуль упругости материала;
— момент инерции сечения
пружины;
hx — толщина сечения;
/г — длина пружины.
Фиг. 30. Расчетная схема механизма
Рида.
Упрощенная зависимость для пере-
даточного отношения
1м-----2Г~ •
Перемещение стрелки по шкале
S = qO 4- f = ft
»++)
Продольное усилие пружины
_ ЪЪЕ^
1 ^а
Пример расчета. Требуется рассчи-
тать механизм Рида, если Д/ = 0,05 мм\
1М = 120.
Решение. Перемещение стрелки:
5 = 0.05-120 = 6 мм\
Задаваясь длиной пружин =
= 12 мм и длиной стрелки Q = 65 мм
определяем угол ft:
ft = -3 = 0.0845. т. е. ft = 4°50' .
65 4- 6
Перемещение конца пружин
/»-4^- = 0,51 мм.
Величина расстояния между пло-
скими пружинами
а & = 0,59 мм.
и
Усилие Рг при b1Xhl~ ЗХОДблш,
Ег — 2,104 кПмм2
р __ 2.0,0845.2.1С4.0.102* 10-6 _
1— 6.5У.12
= 0,49 кГ,
Ь± — ширина сечения пружины.
При увеличении расстояния а умень-
шается как передаточное отношение, так
и усилие
Уменьшение толщины пружин зна-
чительно снижает величину усилия Рх.
Регулировку передаточного отно-
шения при юстировке можно произво-
дить путем раздвигания пружин (увели-
чение размера а) у основания.
Материал плоских пружин
В качестве материала для плоских
пружин, применяющихся в передаточ-
ных механизмах, обычно используется
стальная лента из У12А с модулем упру-
гости
£ = 1.96-4-2.0-104 кГ/мм?.
Механизм со скрученной лентой
Механизм скрученной ленты обеспе-
чивает передаточные отношения от 100
до 10 000. Лента (фиг. 31) состоит из
витых участков 1 и перемычки 2.
t 1 2
Фиг. 31. Скрученная металлическая лен-
точка механизма Абрамсона.
Технология изготовления этого
механизма не намного сложнее, чем для
рычажно-зубчатых приборов. Поэтому
механизм скрученной ленты нашел при-
менение в прецизионных приборах:
микрокаторах (фиг. 32), микаторах,
миникаторах, приборах для контроля
Пружинные передаточные механизмы
671
шероховатости поверхности (фиг. 33),
оптикаторах, микрометрах настольного
типа, фотоэлектрических датчиках, ну-
тромерах, экстензометрах, приборах для
Фиг. 32. Кинематическая схема микро-
катора; 1 — мембрана; 2 — измерительный
стержень (шпиндель); 3 — упругая пластин-
чатая опора (передний угольник); 4 скру-
ченная ленточка; 5 — стрелка; 6 — шкала;
,7 — упругий угловой рычаг.
измерения твердости, динамометрах,
пневмопружинных осциллографах и т. п.
Во всех этих приборах механизм
скрученной ленты сочетается с пред-
шествующей ему рычажной передачей,
которая, однако, используется не для
увеличения перемещения, а для измене-
ния направления движения.
Измерительные приборы с механиз-
мом скрученной ленты практически не
имеют вариации показаний и погреш-
ности обратного хода. Механизм позво-
ляет конструировать приборы с весьма
малым измерительным усилием (до 0,5 г).
Погрешность показаний обычно не пре-
вышает 1% от предела измерения.
Механизм скрученной ленты доста-
точно виброустойчив и удароустойчив
для работы в цеховых условиях
Быстродействие (скорость отработки
определенного перемещения ведущего
звена с успокоением) механизма опти-
каторов оценивается несколькими со-
тыми долями секунды.
Фиг. 33. Кинематическая схема
прибора для контроля шерохо-
ватости поверхности; 1 — алмаз-
ная игла.
Фиг. 34. Схема малогабаритного микро-
катора (микатора).
Основные элементы механизма со
скрученной лентой (фиг. 34): рычажная
передача /; ленточка 2, скрученная от
середины влево и вправо, пластинчатая
672
Шарнирные и пружинные передаточные механизмы
опора 6 (консольная балочка), к которой
ленточка припаивается легкоплавким
припоем или приклеивается.
На перемычку ленточки шеллаком
приклеивается тонкая стеклянная
стрелка 3 диаметром ^0,06 мм или
предварительный натяг q,y Пластинча-
тую опору при юстировке можно пово-
рачивать винтами 7 и менять ее вылет
при помощи винта 5 Таким образом,
эта опора позволяет корректировать
передаточное отношение в пределах
5. Механические характеристики материала лент
Материал Микро- твердость HV Предел прочности при растяже- нии G КГ/ЛЫ42 П редел пропор- циональ- ности при растяже- нии к Г/м и2 Модуль нормаль- ной упру гости Е, кГ/мм2 Модуль сдвига G, кГ/мм2
Оловянноцинковая бронза Бр OU 4-3 25U 115 80 1! 500 4500
Бериллиевая бронза Бр Б2 400 160 100 13 500 5000
Платино-серебряный сплав ПлСр20 575 200 160 17 500 7000
тонкое зеркальце* * (толщина 0,06—
0,08 мм)
Стрелка или зеркальце должны
иметь вес не более 5 мг. На перемычке
5—10% и сообщать ленте нужный
натяг
Данные механических характери-
стик материка лент приведены в табл. 5.
6. Зависимости для расчета скрученной ленты
1Д, град/мк 6Р Г /град Qfip %
Ег 0.0286 4GFk / 5 а2 г2 \ 57,3г/ 1 + 28 к ) [°^1 г‘ Qnp ~~б'° -1,2
«‘С***') Т]
Примечание 2а — ширина ленты; 2h — толщина; к = —------------относительная тол-
2л „
щина; г “ ----естественная крутка; Е и G — упругие постоянные, qQ — предварительный
натяг ленты (в оборотах перемычки); К = 0,32-~0,34; |Gn&] — предел пропорциональности
(см табл 5); t — шаг естественной крутки, F — площадь поперечного сечения,1— длина
скрученного участка; q — коэффициент запаса прочности; апр — число оборотов в пределах
упругой работы; qp — рабочее число оборотов перемычки.
размещается также шеллаковая бусин-
ка 4 масляного демпфера.
Следует иметь в виду, что для нор-
мальной работы ленте должен быть дан
* В механизме оптикатора и фотоэлект-
рического датчика.
Расчет скрученной ленты со сплош-
ным сечением можно проводить согласно
табл 6.
Выбор параметров ленты по задан-
ному передаточному отношению, пере-
паду усилия и пределу упругой работы
может быть осуществлен по табл= 7.
Пружинные передаточные механизмы
673
Передаточное отношение всего меха-
низма определяется зависимостью
• _ 1р
1- Г 1 дР(/0)М ’
L 1л 3EqJ о J
где / — отношение угла поворота пере-
мычки ленты к перемещению
измерительного стержня,
град!мк\
ip — передаточное отношение ры-
чажной передачи;
/л — передаточное отношение растя-
гиваемой ленты, град!мк.\
6Р — жесткость ленты при растяже-
нии в Г/град\
Ео — модуль упругости материала
пластинчатой опоры;
Jq — момент инерции сечения пла-
стинчатой опоры;
/0 — вылет пластинчатой опоры.
Ленты, применяющиеся в меха-
низме, имеют сечение с микроразмерами
(ширина — десятая миллиметра, тол-
7. Характеристики скрученных лент,
применяющихся в пружинных приборах
Ширина, мм Толщина, мм Естественная крутка, 1/мм Длина, мм Передаточное отношение, epadjMK. Продольное усилие, Г/град Предел упру- гой работы ^пр
0,12 0,008 Л 40 3,1— 3,45 0,055 2,5
0,08 0,004 л 40 7,5—8 0,01 —
0,10 0,006 л 40 4,8-5 0,025 3,5
0,18 0,018 л 40 1,5-1,6 0,5 1,5
щина — несколько микрон). Отношение
ширины к толщине больше 10.
Длина ленты обычно 30—40 мм.
Поперечные сечения могут иметь форму
вытянутого овала (получаются прокат-
кой круглой проволоки валками); сплю-
щенного овала с талией (прокатка ша-
рами); прямоугольника (разрезка широ-
кой полосы). Известно применение пер-
фолент.
Материал ленты — Бр. ОЦ 4-3 или
оловянофосфористая бронза. Материал
при микроразмерах поперечного сече-
ния имеет упругие постоянные, не-
сколько отличные от табличных данных
справочников по сопротивлению мате-
риалов (табл. 5).
43 Литвин 1775
Влияние отдельных параметров
ленты на усилие растяжения и переда-
точное отношение видно из графиков
фиг. 35, а—в.
Более тонкие ленты дают большее
передаточное отношение и меньший пере-
пад усилий.
Перфолента дает меньший перепад
усилий, чем лента со сплошным сечением
при одинаковых габаритах и одинаковых
передаточных отношениях.
Непостоянство геометрических и
упругих параметров по длине ленты сни-
Фиг. 35. Зависимости передаточного отноше-
ния (а и б) и жесткости (в) от ширины,
толщины и естественной крутки.
жает качество передачи. Для нормаль-
ной работы допустимо отклонение пара-
метров в пределах 10% от номинала.
674
Шарнирные и пружинные передаточные механизмы
ЛИТЕРАТУРА
1. Андреева Л, А. Упругие
элементы приборов. М., Машгиз, 1962.
455 с.
2. Б а р а н о в Г. Г. Курс теории
механизмов и машин. М.» Машгиз,
1958. 488 с.
3. Б е р к л а й д И. М. и др.
Датчики и измерительные головки. М.,
Машгиз, 1960. 160 с.
4. Д о б р о г у р с к и й С. О.
Счетно-решающие устройства. М.,
Оборонгиз, 1959, 463 с.
5. Д р о з д о в Ф. В. Детали
приборов. М., Оборонгиз, 1948. 596 с.
6. КемпинскийМ. М. Про-
ектирование механизмов приборов.
М.—Л., Машгиз, 1959. 142 с.
7. Кемпинский М. М. Пру-
жинные измерительные головки Ленин-
градского инструментально хю завода. Л.,
ЛДНТП, 1961. 17 с.
8. Коротков В. П. и
Т а й ц Б. А. Основы метрологии и точ-
ности механизмов приборов. М.» Маш-
гиз, 1961. 400 с.
9. Л е в и н И. Я. Справочник
конструктора точных приборов. М.,
Оборонгиз, 1962. 728 с.
10. Львович И. В. и Цейт-
лин Я- М. Новые датчики для автома-
тизации размерного контроля. — «Изме-
рительная техника», 1962, № И с. 16—17.
11. Нестеренко А. Д. и
Орнатский П. П. Детали и узлы
приборов. Киев, Гостехиздат УССР.
1961. 426 с.
12. Справочник машиностроителя.
Т. 1. М., Машгиз, 1960. 592 с.
13. Тимофеева 3. А. иПет-
ров Т. Г. Физико-механические свой-
ства растяжек для электроизмеритель-
ных приборов. — «Измерительная тех-
ника», 1961, № 2, с. 21—24.
14. Т и х м е н е в С. С. Элементы
точных приборов. М., Оборонгиз, 1956,
360 с.
15. Ч у р а бо Д. Д. Детали и
узлы приборов. М., Машгиз, 1961. 519 с.
16. Энциклопедический справоч-
ник. Машиностроение. Т. 2. М., Маш-
гиз, 1948, 892 с.
17. Юдин В. А. Механизмы при-
боров. М., Машгиз, ч. 1. 1949. 312 с.;
ч, 2, 1952, 488 с.
ГЛАВА II
КУЛАЧКОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ
А. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ
КУЛАЧКОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ
Кулачковые функцио-
нальные механизмы с од-
ной степенью свободы пред-
назначаются для воспроизведения функ-
ции от одной независимой переменной
—У — f (*)• Принимается, что в рабочем
диапазоне изменения независимой пере-
менной значения воспроизводимой функ-
ции ограничены, а ее первая производ-
ная непрерывна.
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
И ОБОЗНАЧЕНИЯ
Теоретический про-
филь кулачка— траектория пере-
мещения в относительном движении (по
отношению к кулачку), центра ролика
толкателя (коромысла).
Практический профиль
кулачка — кривая, эквидистантная тео-
ретическому профилю и отстоящая от
него по нормали на величину радиуса
ролика.
Ак — цена оборота кулачка в от-
счетных единицах;
Аф' — цена оборота коромысла в от-
счетных единицах;
АрК — цена оборота зубчатого ко-
леса, связанного с рейкой,
закрепленной на толкателе
в отсчетных единицах;
а — эксцентриситет;
/г0 — расстояние толкателя от оси
кулачка при у = у min;
hi — расстояние толкателя от оси
кулачка при у ~ у±,
h — перемещение толкателя, от-
считываемое от hr\
/\h — накопленная погрешность
в перемещении толкателя;
lt — длина коромысла;
/0 — расстояние между осями вра-
щения кулачка и коро-
мысла;
nth — масштаб перемещения толка-
теля;
/Пф — масштаб ввода независимой
переменной;
— масштаб угла поворота коро-
мысла;
R — радиус-вектор теоретиче-
ского профиля;
г0 — начальный радиус кулачка
(при работе кулачка «на
подъем» соответствует значе-
нию воспроизводимой функ-
ции у = t/min, а при работе
«на падение» соответствует
У — i/max’
t\ — модуль радиуса-вектора тео-
ретического профиля ку-
лачка при значении воспро-
изводимой функции у = уг
гр — радиус ролика;
Д# — требуемая точность воспроиз-
ведения заданной функции;
Ну R — погрешность в выработке за-
данной функции, вызванная
погрешностями изготовления
и сборки кулачкового меха-
низма;
— погрешность в выработке за-
данной функции из-за ошиб-
ки ввода аргумента (ошиб-
ки Д<р в угле поворота ку-
лачка).
— угол давления;
43*
676
Кулачковые механизмы
а — угол подъема профиля ку-
лачка;
К —- цена миллиметра перемеще-
ния толкателя;
О — полярный угол, отсчитывае-
мый от подвижной оси,
жестко связанной с кулач-
ком, против направления дви-
жения кулачка (от оси ОУ2
на фиг. 11);
Ф — угол поворота кулачка, от-
считываемый от неподвижной
оси по направлению движе-
ния кулачка (от оси ОУ на
фиг. 11);
Дф — накопленная погрешность
в угле поворота кулачка;
ф — угол поворота коромысла;
Фо — угол, определяющий началь-
ное положение коромысла
(при работе кулачка «на
подъем» соответствует значе-
нию воспроизводимой функ-
ции у = r/min, а при работе
«на падение» — у = #тах);
Ф1 — угол, определяющий положе-
ние коромысла при значении
воспроизводимой функции
У — У1>
Дф — накопленная погрешность
в угле поворота коромысла;
(Ох — угловая скорость кулачка;
(о2 — угловая скорость коромысла.
СХЕМЫ КУЛАЧКОВЫХ
МЕХАНИЗМОВ
1. Кулачок совершает вращательное
движение, а ведомое звено (толкатель,
коромысло) — возвратно-поступательное
(фиг. 1) или качательное движение (фиг. 2).
2. Кулачок совершает поступатель-
ное, а ведомое звено возвратно-поступа-
тельное (фиг. 3) или качательное движе-
ние (фиг. 4). Обычно угол б = 90°
(фиг. 3).
Фиг. 2. Кулачковый механизм с ко-
ромыслом.
Во избежание отрыва ведомого звена
от кулачка предусматривается замыка-
ние кулачка и толкателя (замыкание
Фиг. 3. Кулачковый механизм с воз-
вратно-прямолинейным движением
кулачка и толкателя.
высшей кинематической пары), которое
может быть выполнено силовым пу-
а)
Фиг. 1. Кулачковый механизм с тол-
кателем, совершающим возвратно-пос-
тупательное движение.
Фиг. 4. Кулачковый механизм с во-
звратно-прямолинейным движением
кулачка с плоским вращающимся
толкателем.
тем посредством пружин (фиг. 1—4) или
геометрическим способом (фиг. 5, 6 и 7).
Кулачок на фиг. 5 называется пазовым.
Применение сдвоенных кулачков (фиг. 7)
требует согласования их профилей. Для
Схемы кулачковых механизмов
677
компенсации погрешностей изготовления
один из толкателей обычно прижимается
пружиной.
Фиг. 5. Механизм с пазовым
кулачком.
На фиг. 8 для обеспечения силового
замыкания между толкателем 7 и ку-
лачком 1 служит рычаг 9, опирающийся
Фиг. 6. Цилиндрический кулачок с гео-
метрическим замыканием.
на палец 8, жестко связанный с толкате-
лем 7. Рычаг 9 находится под воздейст-
вием спиральной пружины, помещаю-
Фиг. 7. Сдвоенный или
двухдисковый кулачок
с геометрическим замы-
канием.
щейся в барабане 6. Посредством вали-
ка 4, зубчатой передачи 5 и храпового
устройства 3 производится регулировка
силы нажатия рычага 9 на палец 8,
а следовательно, и на толкатель 7.
Прижимное устройство со спираль-
ной пружиной сложнее и дороже, чем
с цилиндрической (см. фиг. 1—4), но ее
преимущество — уменьшение колебания
Фиг. 8. Кинематическая схема кулачкового
механизма с поступательно-перемещающимся
толкателем.
Фиг. 9. Кулачковый
механизм с плоским
толкателем, движу-
щимся возвратно-
прямолинейно.
силы нажатия при крайних положениях
кулачка.
Различают центральные ку-
лачковые механизмы, если направление
движения центра грибка (фиг. 1, а) или
центра ролика 2
(фиг. 8) проходит
через центр враще-
ния кулачка, и
в нецентренные,
если направление
движения центра
грибка или ролика
не проходит через
центр вращения
кулачка (фиг. 1, б
и 5). В этом слу-
чае отмечается ве-
личина внецен-
тренности (внеосно-
сти) а.
Для уменьше-
ния трения в месте
контакта кулачка с
ведомым звеном (толкателем, коромыс-
лом) последнее снабжается роликом
(фиг. 1,6 2, 5). Применяются также
толкатели, заканчивающиеся плоско-
стью (фиг. 9), острием (фиг. 3) или
закруглением в виде грибка (фиг. 1, а).
678
Кулачковые механизмы
Для поступательно-движущегося толка-
теля угол у (фиг. 9) чаще всего равен
90°; при поступательно движущемся
кулачке и вращающемся коромысле
(фиг. 4) размер b обычно равен нулю.
Профиль толкателя, выполненный
в виде острия (фиг. 3), встречается
только в слабонагруженных механизмах
(для кулачков, вращающихся с неболь-
шой скоростью). Чаще всего острие имеет
на конце небольшое закругление, и тол-
катель можно считать очерченным одной
окружностью очень малого радиуса.
Радиус ролика гр должен быть
меньше минимального радиуса кривизны
теоретического профиля в его выпуклой
части — Qmin (фиг. 10). В противном
случае практический профиль полу-
чается заостренным. Обычно принимают
^p<0,7Qmjn. (1)
Кроме того, радиус ролика жела-
тельно иметь не слишком большим и,
как правило, меньшим, чем наименьший
радиус-вектор кулачка. Поэтому радиус
ролика должен удовлетворять и условию
Гр < о,4го. (2)
В качестве окончательного размера
радиуса ролика принимается во всех
случаях меньшее его значение.
РАСЧЕТ ПРОФИЛЯ КУЛАЧКА
С ТОЛКАТЕЛЕМ
Уравнения профиля кулачка
Независимая переменная вводится
в виде угла ср поворота кулачка, а задан-
ная функция у = f (х) в промежутке
>~х хг воспроизводится в виде пе-
ремещения толкателя (фиг. 11). Следо-
вательно,
Ф = (х — х,). (3)
h~mh(y — Уг) ~
~mh р (~~ + *1)“/(*1)1 • (Ч
L \ т(р / J
Здесь и ниже ср в радианах.
Фиг. II. Основные параметры профиля ку-
лачка с толкателем, движущимся возвратно-
прямолинейно.
Профиль кулачка определяется урав-
нениями
0==(₽хагс18^-л (5)
R = Ка2 + (Л1 ± Л)2 • (6)
При а — 0 (кулачок — центральный)
0 = ф (7)
и
R = ± к. (8)
Примечание. При у = z/mio. ~
И П =
В уравнениях (5,6) перед arctg^^
удерживается знак плюс, если эксцент-
риситет а совпадает с положительным на-
правлением оси X. Перед к знак плюс
соответствует случаю работы кулачка
«на подъем» (перемещение толкателя от
оси кулачка соответствует возрастанию
воспроизводимой функции); знак минус
Расчет профиля кулачка с толкателем
679
в этих зависимостях соответствует ра-
боте кулачка «на падение» (перемещение
толкателя от оси кулачка соответствует
убыванию воспроизводимой функции).
Направление отсчета воспроизводимой
функции
Два кулачка, решающие одну
и ту же зависимость, но рассчитанные
один «на подъем», а другой «на падение»,
могут быть по своей форме, весу, и что
особенно важно, углам давления, различ-
ными.
Кулачковый механизм рассчиты-
вается «на подъем» или «на падение»
в зависимости от следующих особенно-
стей воспроизводимой функции:
1. При возрастании независимой пе-
ременной х производная воспроизводи-
« , dy , ,
мои функции возрастает (убывает).
Кулачок следует рассчитывать на подъем
(на падение)/
2. При возрастании х имеет место
как возрастание, так и убывание значе-
„ „ dy —
нии производной Если наибольшие
dy
значения производной соответствуют
большим значениям х, кулачок следует
проектировать на подъем. В случае же,
когда наибольшие значения соответ-
dx
ствуют меньшим значениям х, кулачок
следует рассчитывать на падение.
3. Выбор способа проектирования
(на подъем или на падение) становится
безразличным, если наибольшие значе-
dy
ния соответствуют средним значе-
ниям х.
В некоторых случаях целесообразно
выполнить два пробных расчета (на
подъем и на падение) и выбрать оптималь-
ный.
Выбор масштабных коэффициентов
Масштаб ввода независимой
переменной —
Фтах
до —Xj
(9)
Для увеличения масштаба ту и
уменьшения углов давления целесооб-
разно (ртах придавать наибольшие воз-
можные значения. Для кулачков с не-
5 11
замкнутым профилем фтах“ v4
о О
для многовитковых кулачков (фиг. 12) —
Фтах > 2л. Если функция у — f (х) —
периодическая (с периодом х2 — хх),
а в начале и в конце периода равны про-
изводные: у' (Ха) = у' (х2), ТО Фтах~ 2л.
Фиг. 12. Кулачковый механизм,
допускающий угол поворота
больше 360°.
При выборе фтах следует также
иметь в виду, что цена оборота кулачка
должна выражаться целым или кратным
числом
2 л , .отсч. ед /1ЛЧ
ф—. (10)
фтах °°
Масштаб перемещения толкателя — т/г
_sh
sy
(П)
Погрешность SyR определяется так:
Л yR — Sy — Syv — Sy ~
(12)
Применительно к счетно-решающим
устройствам принимают ДА 0,03 —
0,05 мм.
При табличном задании функции зна-
чение Sy = f (x)n+l — f (x)n ж f (x) вы-
числяют по заданной таблице воспроиз-
водимой функции у — f (х), обращая осо-
бое внимание на те значения таблицы,
где функция изменяется наиболее быстро
^max “ mh (Утах ~~ #min)« (13)
В некоторых случаях масштабный
коэффициент ть определяют из габарит-
ных соображений, исходя из допустимой
величины hmax
mh^-------------
^max — J/mir.
(14)
680
Кулачковые механизмы
При этом необходимо удосто-
вериться, что
Л/г , ч
(*/max //min) С &Ур- (15)
"max
В приборостроении обычно Лтах <
<304-50 мм.
Масштабный коэффициент /л/г округ-
ляется до ближайшего большего значе-
ния так, чтобы цена миллиметра пере-
мещения толкателя в отсчетных единицах
или цена оборота зубчатого колеса, свя-
занного с рейкой, закрепленной на тол-
кателе, имели бы круглые значения
Лрд. —
nmz
mh
(17)
где т — модуль зубчатого колеса;
z — число зубцов.
Расстояние между опорами толка-
теля обычно назначается примерно в два
раза больше Л111ах.
Определение радиуса начальной
шайбы
Радиус начальной шайбы опреде-
ляется исходя из заданной величины наи-
большего угла давления «i,2,max
(фиг. 11). Угол давления образуется
нормалью к теоретическому профилю
кулачка и направлением перемещения
ведомого звена (силой Т).
С увеличением угла аь2 увеличи-
вается составляющая сила S, что при-
водит к увеличению давления в опоре
толкателя и силы трения в поступатель-
ной паре. При известных значениях аЬ2
может наступить заклинивание.
Текущее значение угла давления
определяется из зависимости
tg аг,г =
mh . dy _
/77ф dX
|/ г j — а2 ± h
(18)
В выражении (18) удерживается знак
плюс перед h — если кулачок работает
«на подъем».
При а~ 0
mh dy
= <19)
Г] х п
о dy
Здесь — — производная воспроизводи-
мой функции у = f (х).
При проектировании кулачкового
механизма нужно обеспечить, чтобы
0 < ^i,2 ®i,2 тах> где max пре-
дельный угол давления, допустимый по
условиям передачи сил.
С уменьшением 0^,2, max габариты
кулачкового механизма растут. Для боль-
Фиг. 13. Построение центра
вращения кулачка с толкате-
лем.
шинства кулачковых механизмов с роли-
ковым толкателем максимальный угол
давления принимают равным или меньше
30°. Применительно к счетно-решающим
устройствам допускаются и углы давле-
ния 45°.
Желательные значения угла аЬ2, max
можно обеспечить правильным выбором
положения центра вращения кулачка «О»
и размером радиуса начальной шайбы /0.
На практике для определения г0 и
а наиболее удобно пользоваться гра-
фоаналитическим методом.
Он основывается на том, что при извест-
ном профиле кулачка текущее значение
угла давления а1?2 определяется как
угол наклона прямой ОС к вектору v
(фиг. 13). Вектор ОС = ОМ + МА + АС,
где
АС=7 = -^- = —(2°)
Jcp /Лф dx
Вектор АС = z откладывается из
точки А в сторону вращения кулачка
Расчет профиля кулачка с толкателем
681
в том же масштабе, в котором построен
кулачковый механизм.
В начале проектирования кулачка
его профиль неизвестен, требуется
найти г0 = О А. Для этого строится гра-
, U Г,
фик функции \h, ; положительная
dh
ось откладывается в сторону враще-
Фиг. 14. Построение положения центра вра-
щения кулачка с толкателем при задан-
ном а1,2 max’
ния кулачка. Возможны следующие раз-
, , Г, dh~\
новидности графика функции
1. В виде замкнутой кривой (фиг. 14).
Центр Ог вращения кулачка находится
как точка пересечения касательных
к графику, проведенных под углом
<*i,2max к вертикали; 0г Л0=г0 искомый
радиус начальной шайбы.
2. В виде кривой с вогнутостью в сто-
рону положительных. Д_и знакоперемен-
ними значениями z = (Фиг- 15, а).
Построение то же, что и для фиг. 14.
3. В виде кривой с вогнутостью в сто-
рону отрицательных значений h и знако-
переменными значениями z (фиг. 16, а).
Центр Ог вращения кулачка определится
как точка пересечения лучей, проведен-
ных из Cj и С2 под углом ab2i max.
4. Значения z только положитель-
ные, функция [h, г] обращена вогну-
тостью в сторону положительных значе-
ний h (фиг. 15, 6), либо в сторону отри-
цательных значений h (фиг. 16, б). По-
строения, необходимые для определе-
ния г0 и положения центра вращения О1
кулачка приведены на фиг. 15, б и 16, б.
Фиг. 15. Построение положения центра вра-
щения кулачка, когда кривая (h, z) незамкну-
тая, но вогнутая.
Указанным выше способом опреде-
ляется минимальное допустимое значе-
ние г0. При конструировании можно наз-
начать и большее значение г0, что при-
Фиг. 16. Построение положения центра вра-
щения кулачка, когда кривая (h, z) незамк-
нутая., но выпуклая.
ведет к уменьшению углов давления, но
увеличению габаритов кулачка.
Минимальное значение г0 обычно вы-
бирается несколько больше диаметра сту-
пицы кулачка, принимаемой равной двум
диаметрам вала кулачка.
После установления значений г0 и
а определяются значения /г0, hY и
й0 = Vr0-a\ (21)
682
Кулачковые механизмы
При работе кулачка «на подъем»
‘it *‘ht + mh{y1 -уmin) (22)
При работе кулачка «на падение»
h, =• й0 - mh (у! — ymax). (23)
Тогда
rt yr h2} 4- а2 ' (24)
Таблица для обработки кулачка
по профилю
После завершения проектирования
рассчитывают таблицу обработки ку-
лачка по профилю, пользуясь уравне-
ниями (4, 5 и 6) или (4, 7 и 8).
В серийном производстве обработка
кулачка по профилю производится по
копиру. Для изготовления копира ис-
пользуется координатно-расточной или
фрезерный станок. Инструментом
является фреза с диаметром, равным
диаметру ролика толкателя. Для кулач-
ков с остроконечным толкателем или
с грибком диаметр фрезы выбирается из
технологических соображений.
Таблица для обработки профиля ку-
лачка составляется в полярной системе
координат. Значения х задаются таким
образом, чтобы получить значения <р
через 0,5°4-1 °. Схема установки фрезы
и закон ее перемещений при обработке
кулачка те же, что и для толкателя
в кулачковом механизме (табл. 1).
1. Таблица координат профиля
кулачка с толкателями
Под таблицей обычно указывают:
а) радиус начальной шайбы г0 = ;
б) максимальный радиус /?тах ~~ *.
в) ход толкателя /г171ах == ;
г) рабочий угол поворота кулачка
Фтах3=3 I
д) значение эксцентриситета а = ;
е) поворот кулачка на один индекс
в град.\
ж) допуск на изготовление ;
з) диаметр ролика гр =
На чертеже кулачка указывается:
схема обработки, начало отсчета й на-
правление вращения, таблица, содержа-
щая координаты 0 и /?. Для внецентрен-
ного кулачка указывается еще значение
эксцентриситета а. Иногда при обработке
кулачка внецентренного механизма при-
нимают а — 0 (траектория центра фрезы
проходит через центр кулачка). При этом
должен быть заново пересчитан закон
движения фрезы
Пример расчета
Рассчитать кулачок для воспроизве-
дения функции у = А — sin (60° + х);
0 < х < 160°; А = 0,866; —0,134 < у <
< 1,509; 6# = 0,15%; Д<р = ±
± 0,002 радиана; ДА = ±0,03 мм.
Выбор направления отсчета
воспроизодимой функции
При возрастании независимой пере-
u dy
меннои х производная — в основном
убывает, поэтому расчет кулачка произ-
водим «на падение».
Масштаб ввода независимой
переменной — т^
Принимая фтах = 320°, находим со-
гласно (9)
м - Фтах _ 320 ~
* _ ____ _ _ 2,
Цена оборота куланка — Ан
Ак = — = л рад/об.
Масштаб перемещения толкателя —тк
Принимая Атах =» 50 мм, получаем
согласно (14)
т - ... 50 _
h~~ Умх-Уып “ 1.509 + 0,134
= 30,432 ~.
ед
Расчет профиля кулачка с коромыслом
68'1
Проверка допустимости принятого
масштаба — т^ Согласно (12)
~ &у — У (X) -^-^Ьу-
— Г- cos (60° Д- х)1 ~
I m<f J
- 0,0023 - 0,0013.
Согласно (15)
ДА , ч 0,03» 1,643 _
Al7m 50
- 0,001 < 0,0013.
Цена оборота реечной шестерни — Арк
Согласно (17)
- ___ nmz _ л-0,8 -20 _
~тГ~ ~~ 30,432 ~~
ед
- 1.6517 -
об
Округляя в меньшую сторону, при-
л . ед
мем Арк^ 1,65-^= и пересчитаем значе-
ние тц
ЫП2 ОЛЛГ'Л ЛШ
mh —ГсН" 30,464 ——
1,65 ед
Графоаналитическое определение
начального радиуса — г0
Согласно (20)
- — mh &V — 30,464
Шу dx 2
Х|— cos (60° Ч- х)] -
-- 15,232 cos (60° + х).
Согласно (4)
h mh (у — уГ) = 30,464 X
X [0,866 — sin (60° 4- х)].
По
таблице значений функции
строим график этой функции
(в том же масштабе, в котором строится
кулачковый механизм). Так как кулачок
проектируется «на падение», то положи-
тельная ось h направлена к центру
(фиг. 17). Допуская тах = 30°, по-
лучаем согласно построению, что центр
вращения кулачка должен быть разме-
щен в пределах заштрихованной области
Принимая а = 0, получаем г0 — 21 мм
Согласно (21, 23 и 24)
Г1 = г0 — mh (У1 — //max) =
-214- 30,464-1.509 - 66,97 мм
Фиг. 17. К примеру расчета профиля ку-
лачка с толкателем (графоаналитическое
построение начального радиуса г0).
Уравнения профиля кулачка
Согласно (3, 4, 7 и 8)
0 ф : : 2х,
R 66,97—30,464 х
X [0.866 — sin (б0° 4-)] •
По уравнениям (3, 4, 7 и 8) состав-
ляют таблицу обработки кулачка по
профилю (см. стр, 682).
РАСЧЕТ ПРОФИЛЯ КУЛАЧКА
С КОРОМЫСЛОМ
Уравнения профиля кулачка
Независимая переменная вводится
в виде угла ф поворота кулачка, а задан-
ная функция у " f (х) в промежутке
х2 > х > хх воспроизводится в виде
угла поворота ф коромысла (фиг. 18).
Следовательно,
Ф = (х — Xj),
Ф (у — Уг)
(2;)
684
Кулачковые механизмы
Профиль кулачка определяется урав-
нениями
О = (р ± arctg
/0 — cos (ф\ ± ф)
/0 sin № ± ф)
(26)
К =-+ 1\ — 2/0/1 cos (4?! ± ф) .
(27)
При = /0
9^ф±а±± (28)
и
R = 2l0 sin . (29)
Примечание. При у— ут^, Ф1—Фо-
Фиг. 18. Основные параметры профиля
кулачка с коромыслом.
В уравнениях (26—29) знак плюс
перед ф соответствует работе кулачка
«на подъем», а знак минус — «на паде-
ние». В уравнении (26) перед arctg и
ф. ±Ф
в уравнении (28) перед - -удержи-
вается знак плюс, когда кулачок и коро-
мысло вращаются в разные стороны.
Выбор способа проектирования дол-
жен производиться в соответствии с ука-
заниями, приведенными на стр. 679.
Выбор масштабных коэффициентов
Масштабный коэффициент тф опре-
деляется из зависимости (9). Масштабный
коэффициент определяется из формул
h — д .к------(//max — //min); (60)
r rmax
наибольший угол качания коро-
мысла фтах =
^ = -д7^Г- (31)
Из зависимости (30) определяется
длина коромысла, а из выражения (31)
искомый масштабный коэффициент т^.
Значение округляется так, чтобы
цена оборота коромысла выражалась це-
лым или кратным числом
<32>
Определение радиуса начальной
шайбы
Радиус начальной шайбы опреде-
ляется исходя из заданной величины
наибольшего угла давления аЬ2тах
(фиг. 19).
Если к коромыслу приложен момент
нагрузки М2, то нормальная составляю-
щая реакции КП1,2 кулачка на коро-
мысло будет
R М*
п1'2, Zj cos а1>2
Увеличение угла давления а1)2 при-
водит к увеличению реакции Rni,2 и
при известных значениях а112 может
наступить заклинивание.
Текущее значение угла давления
определяется из зависимости
cos ОС],2 = ±
sin (Ф1 ± ф)
~2/«/>(1|-+1)х
X COS (ip! ± 1]J)
(33)
Расчет профиля кулачка с коромыслом
685
Фиг. 19. Графоаналитическое построе-
ние угла давления кулачка с коро-
мыслом.
В практике нашел применение метод
расчета углов давления в зависимости
от угла а подъема профиля кулачка
(фиг. 19)
«1,2 = « ± arctg -=—:—-i----—• —
ё L /о sin ± фз)
-ctgOh ±1|)2)J . (35)
При = /о
а1>2 = а ±
Ф1 ±Ф
2
(36)
п р имечание. В уравнениях (33) —
(36) знак плюс перед ф соответствует работе
кулачка «на подъем», а знак минус — «на
падение».
Из уравнений (33) — (35) следует,
что в кулачковом механизме с коромыс-
лом желательные углы давления, при
минимальных габаритах, могут быть
обеспечены не только за счет правиль-
ного выбора центра вращения и началь-
ного радиуса кулачка, но и за счет
соответствующего выбора угла подъема
а и длин lQ и 1г.
Графоаналитическое определение г0
При известном профиле кулачка
текущее значение угла давления 2
можно определить как угол наклона
прямой OiC к вектору скорости v
(фиг. 19). Вектор
OtC- 10 + li I z,
г = ЛС=./1^ =
dq>
/Лф dy
т^ dx
В кулачковом механизме с коро-
мыслом имеет значение поворачиваются
ли кулачок и кромысло в одну и ту же
или в разные стороны (фиг. 20). Это
существенно влияет на величину угла
давления. Отрезок АС — z должен быть
отложен вдоль коромысла в том же
масштабе, в котором построен кулачко-
вый механизм. При ->0 вектор z
откладывается от конца коромысла в сто-
рону его увеличения (фиг. 20, а и 20, в),
б/ф л
а при < 0 вектор z откладывается
от конца коромысла в сторону его умень-
шения (фиг. 20, б и 20, а).
Для определения г0 строится график
функции . Центр Ох вращения
кулачка находится как точка пересе-
чения касательных к графику, проведен-
ных под углом ц1?2 max к направлению
вектора скорости.
Определение центра вращения ку-
лачка с коромыслом можно выполнить
и приближенно без построения кривой
Г I ^Ф1 г,
ф, . Вычисляют значения zL, max=
_ _ 7/^1
— И г2, max — hl -7- )
\“ф/1, max \aT/2, max,
соответствующие значениям и ф2
для подъема и опускания коромысла.
От произвольно расположенного на чер-
теже нижнего положения коромысла
686
Кулачковые механизмы
С^До (Фиг. 21) откладывают углы Ф]
и фе и получают положения коромысла
О2Д1 и О2А 2. От точки A t по линии О2Д i
откладывают отрезок zlt max, а от точки
А 2 по линии О2Д2 откладывают отрезок
z2, max- Через концы этих отрезков
(точки и k2) проводят прямые 1—1
и 2—2 под углом ai,2 тах, к направле-
Значения ф1 и определяются так:
а) при работе кулачка «на подъем»
Ф1 == Фо + (У1 — УпйпУ* (39)
б) при работе кулачка «на падение»
Ф1 = Фо — (у! — i/max)> (40)
Фиг. 20. Значение угла давления при различных комбина
циях направления вращения кулачка и коромысла.
нию вектора скорости (перпендикуляру
к коромыслу). Точка пересечения этих
прямых определит положение центра
кулачка Ох и величину начального
радиуса г0 или угла ф0.
Центр кулачка может быть выбран
и в ином месте, но обязательно в преде-
лах заштрихованной области. Если центр
кулачка желательно иметь на линии
АОАК, проходящей через нижнее (точка
До) и верхнее (точка Дк) положение
точки Д, то он может быть помещен
в точке О[.
После установления значения г0
значение угла ф0 находится из зависи-
мости
/2 I2 — г2
°- (38)
Положив в уравнениях (27) ф = 0,
получаем
гх = V % -I- I21 — COS -Ф1 • (41)
При /о = li
rt = 2/0 sin . (42)
При проектировании кулачкового
механизма с коромыслом следует иметь
в виду, что минимальный радиус кулачка
должен допускать размещение крепеж-
ных элементов в его теле, а максималь-
ный —• не должен препятствовать его по-
вороту в пределах рабочих углов. Про-
верка выполнения этих условий произ-
водится обычно графически. Задавшись
длиной коромысла (чем по существу
Расчет профиля кулачка с коромыслом
687
фиксируется масштаб построения), опре-
деляют основные параметры коромыс-
лового кулачкового механизма (фиг. 22)
Если допускаемые углы давления
не могут быть обеспечены при угле
поворота кулачка фтах < 2л, то может
быть применен многовитковый кулачок
(фиг. 23), у которого <рпах> 2л,
Для кинематической схемы (фиг. 23)
осевые перемещения кулачка должны
соответствовать шагу витков кулачка.
Фиг. 22. Графическая проверка
габаритных размеров кулачко-
вого механизма с коромыслом.
Таблица для обработки по профилю
кулачка взаимодействующего
с коромыслом
Профиль копира (или самого ку-
лачка при единичном изготовлении)
фрезеруется по точкам на координатно-
расточном станке. Кулачку (копиру)
сообщаются: а) вращательное движение
вокруг своей оси, б) поступательное
движение по линии, соединяющей центр
вращения фрезы и кулачка.
Таблица для определения коорди-
нат фрезы в относительном движении
по отношению к кулачку приводится
ниже.
Фиг. 23. Многовитковый кулач-
ковый механизм с коромыслом.
2. Таблица координат профиля кулачка
с коромыслом
Пример расчета
Рассчитать кулачок для воспроизвел
дения функции: у = sin х; О С х < —;
О < у < 1; дг/=±О,1%; ДА = ±
±0,03 мм; Дф = ±18-10'4 рад.
688
Кулачковые механизмы
Выбор направления отсчета
воспроизводимой функции
С возрастанием независимой пере-
dy
меннои х производная ~ = cos х
уменьшается, поэтому расчет кулачка
будем производить «на падение». Кроме
того, принимаем, что кулачок и коро-
мысло вращаются в разные стороны.
Масштаб ввода независимой
переменной —
Принимая Фгпах = 320°, получаем
согласно (9)
__ Фтах 320* л • 2 32
ф ““ х2 — Xi ~~ 180 • л ““ 9
Цена оборота кулачка — Ак
Согласно (10)
Л 2л 2л 9 ед,
к~Ф^(Х2-Х1)= ЗТ 1бЛ^
Масштаб угла поворота
коромысла — т^
Согласно (30)
, ДА
ч — ~Лн d-> \Z/max — Z/min),
Углах
где
. л
Фгпах ~ >
Графоаналитическое определение
начального радиуса — rQ
без построения кривой
Согласно (25)
ф = шф sin х — sin х,
откуда
Фгтп = 0; и фгпах ~ 34°207.
Согласно (37)
. ад dy . /7?ф
г = Zi —- • -f-~ /i — cos х-
т(р dx mcp
3 9
z{ — 100 • -777г — 16,875 мм
о о2
при ф = 0;
z2 = 0 мм
при ф = 34°20'.
Допуская «1, 2, max = , находим
согласно построению (фиг. 24) центр вра-
щения кулачка, как точку пересечения
лучей 1 — 1 и 2—2 (точка 0х), либо как
пересечение лучей 1 — 1 и А^АК (точка Oj).
Принимая за центр вращения кулачка
точку 0р получаем искомые значения
г0 — 10 мм и /о — ЮЗ мм.
&у — f (х) = 0,001 —
4 ту
18»10~4*9
—-------ой---cos х = 0,0005.
Тогда
. 0,03-4 ОА
500^ = 80 ММ-
Примем 1±~ 100 мм.
Согласно (31)
\h __ 3*10~2 3
5-10-4-102 5 ’
Цена оборота коромысла — Л-ф
Согласно (32)
л 2л 5 10 ед.
ЛФ “ /Иф-2 3 ~ 3 П об.
Определение ф0, Фх и ri
Согласно (38, 40 и 41)
/2 г /2 _ г2
Ч) < Ч — г0
1052 + 1002 — 102
2-105-100
= 0,99643.
Откуда
4'0 = 5° 54',
ф1 — 'Фо — (У1 — Утах) — Фо +
+ = 5» 54' _|_ 34° 20' = 40° 14'
1 л * 1
и
ri = Zg + Zj — 2Z0Zj cos ф1 = 70,66 мм.
Особые приемы проектирования функциональных кулачковых механизмов 689
Уравнения профиля кулачка
Согласно (26 и 27)
0 = ф + arctg х
105—100 cos Г4О0 14' — —sinf Хф
I ТС у j |
100 sin ^40° 14' — sin ф^
рую воспроизводят зубчатыми колесами 6
(фиг. 25, б). Кулачковым механизмом 1
воспроизводится функция Уъ — у — уА.
Линейную функцию желательно за-
дать так, чтобы у2 (х2) = У2 Сч), где
и х2 — начальные и конечные зна-
чения независимой переменной. При ус-
ловии, что у' (хг) = у' (х2), это позво-
ляет использовать полный оборот кулач-
ка для воспроизведения функции у2
и
10524-164—21000Х
X^si’n [4044' - ^7]
В этих уравнениях ф в град.
По уравнениям (3), (25), (26) и (27)
рассчитывают таблицу обработки ку-
лачка по профилю (стр. 687).
ОСОБЫЕ ПРИЕМЫ
ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ
КУЛАЧКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ
Выделение линейной функции
В целях повышения точности вы-
работки заданной функции, увеличения
масштаба т^ (или т^-) и уменьшения
углов давления из воспроизводимой
функции у = f (%) выделяют линейную
функцию уг = Cq-\- сх (фиг. 25, а), кото-
(фиг. 25, б). Угловой коэффициент с
вычисляют из зависимости
с=уМ-у^\ (43)
Х2 — Хг
Функция t/x, воспроизводимая ку-
лачковым механизмом ), и функция у2,
воспроизводимая зубчатыми колесами 6
с i — Cf соответственно, с помощью
валиков 2 и 5 суммируются в дифферен-
циале 3 и с его выходного валика 4
снимается заданная функция у = ух +
+ 1/2- . е
Передаточное число от валика о
к дифференциалу 3 (фиг. 25) подсчиты-
вается так:
где Ах — цена оборота валика 5 в еди-
ницах аргумента;
А у — цена оборота валика 5 в еди-
ницах воспроизводимой функ-
ции.
44 Литвин 1775
690
Кулачковые механизмы
Линейную функцию можно вво-
дить в дифференциал 3 не только от
налика 8 кулачка /, но и от любого
в задающее устройство (ЗУ) от меха-
низма ввода аргумента х. При этом угол
Фиг. 25. Кулачковый механизм с
ной частью.
другого валика механизма, связанного
с вводом аргумента х, например от
валика 7 (фиг. 25, б) с учетом, конечно,
его цены оборота.
Метод обратной функции
Кулачковым механизмом воспроиз-
водится не заданная функция у — f (х)
(кривая I на фиг. 26, а), а обратная
х = F (у) (кривая II).
Такой прием используется: а) если
углы давления кулачка при нормальных
габаритах превышают допустимые,
б) когда момент на оси, куда поступают
значения у, превышает момент на оси
механизма, на которую подаются зна=
чения х.
Кулачок, воспроизводящий функ=
цию х—F (у), управляется следящей
системой (фиг. 26, б).
Аргумент х посредством валика 6
поступает в задающее устройство (ЗУ) —
5, которое через усилитель 7 включает
следящий двигатель (СД) — 8. Послед-
ний вращает кулачок 1 до тех пор, пока
с толкателя 2 и валика 3 в компенсацион-
ное устройство (КУ) — 4, не поступает
значение аргумента, равное введенному
поворота валика 10 кулачка 1 оказы-
вается пропорциональным искомой фук-
ции у = f (х).
Фиг. 26. Кулачковый механизм с обрат-
ной отработкой.
Выработанное таким образом зна-
чение у = f (х) с помощью валика 9,
кинематически связанного с валиком 10,
вводится в требуемый механизм.
Некоторые разновидности профилей кулачков
691
Механизму ввода аргумента х (ме-
ханизму привода валика 6) сообщается
весьма малый крутящий момент для
привода задающего устройства 5, яв-
ляющегося каким-либо многооборотным
контактным приспособлением, либо
счетно-решающим четырехполюсником.
В то же время с помощью следящего
двигателя 8 может быть преодолен зна-
чительный крутящий момент, необхо-
димый для ввода выработанной функции
у ~ / (х) в требуемый механизм.
Кроме того, толкатель 2 разгру-
жается от значительных усилий, свя-
занных с вводом искомой функции в тре-
буемый механизм, и благодаря этому
уменьшается износ кулачка.
Б. НЕКОТОРЫЕ РАЗНОВИДНОСТИ
ПРОФИЛЕЙ КУЛАЧКОВ
В приборостроении применяются ку-
лачковые механизмы для преобразова-
ния равномерного вращательного дви-
жения кулачка в неравномерное посту-
пательное или качательное движение
толкателя. Кулачковые механизмы с при-
водом от толкателя применяются
в устройствах для сброса показаний
(например, для возвращения показаний
счетчика на нуль). В таких механиз-
мах получили распространение кулачки:
а) очерченный по дугам окружностей
Кулачок, очерченный по дугам
окружностей (треугольный эксцентрик)
Кулачок имеет относительно простой
профиль (фиг. 27). Противоположные
участки профиля представляют собой
Фиг. 27. Кулачковый механизм
с треугольным эксцентриком:
/—кулачок(треугольный эксцен-
трик); 2 — рамка; 5 —стойка.
окружности с одним центром. Это по-
зволяет осуществить геометрическое за-
мыкание, т. е. работать в замкнутой
рамке.
Построение профиля осуществляется
по зависимостям табл. 3 шестью дугами
окружностей с центрами в точках О;
Л i; А 2-
3. Таблица зависимостей для профилей треугольных эксцентриков
Тип кулачка R f 2 В
Треугольный эксцентрик (общий случай) h 4 sin2 — 4 i r2 Il 1 -+• 1 f > 2r>
Треугольный эксцентрик с ф0 — 120° (кулачок Вольфа) 1 h 1 S/v ft + e,. >2(ft + oK)
Примечание. Я — радиус дуги теоретического профиля. Практический про- филь эквидистантен теоретическому.
(треугольный эксцентрик); б) с профилем
по логарифмической спирали и в) с про-
филем по архимедовой спирали.
h — ход толкателя, фо — угол по-
ворота кулачка, соответствующий пол-
ному перемещению толкателя в одном
44*
692
Кулачковые механизмы
направлении, — радиус сопряжения,
считаются заданными (выбираются из
конструктивных соображений). Угол
180° — ф0 — угол поворота кулачка,
Фиг. 28. Механизм с ку-
лачком Вольфа: / — кула-
чок Вольфа; 2 — рамка
(кулиса Вольфа); 3-— стой-
ка.
соответствующий выстою толкателя.
В частном случае, при ф0 ~ 120°, по-
лучается так называемый кулачок Воль-
фа (фиг. 28).
При фо = 180° имеем R = По-
лучается кулачок, очерченный по одной
дуге окружности (круглый эксцентрик,
фиг. 29). В данном случае величина R
равна эксцентриситету рабочей поверх-
ности кулачка относительно оси враще-
ния.
С уменьшением угла ф0 быстро
растет R. Так, при ф0< 120° имеем
а при ф0> 120° ri<QK.
Следовательно, при малых значе-
ниях фо размеры кулачка получаются
очень большими и неконструктивными.
Кулачок Вольфа применяется для
преобразования непрерывного враща-
тельного движения в прямолинейное с пе-
риодически повторяющимися длитель-
ными остановками.
Ось вращения кулачка распола-
гается в точках А 2 или О (фиг. 28).
Фиг. 29. Механизм с круг-
лым эксцентриком: / — ку-
лачок (круглый эксцент-
рик); 2—толкатель; 3 —
стойка.
Примером применения кулачка
Вольфа может служить подающий ме-
ханизм устройства передвижения пленки
в кинопроекторе. Движение пленки раз-
бивается на два момента: а) остановка
перед объективом (демонстрация), б) пе-
редвижение (смена) кадров.
Законы движения, скорости и уско-
рения для рамки (кулисы Вольфа) при
равномерном вращении кулачка раз-
личны на различных участках движения
(см. табл. 4).
4. Таблица зависимостей для механизма с кулачком Вольфа
Угол поворо- та ф кулачка от начально- го положения Ф = cot; со = const Закон движения рамки Скорость Ускорение
0—60° У 2 = 0 У 2 = 0 a2 = 0
60—120° z/2 = R [1 — cos (ф —60°)] и2 = со/? sin (ф —60°) a2 — Ra)2 cos (ф — 60°)
120—180° у2 = R COS (180°— ф) v2 = d)R sin ф a2 — Rd)2 cos ф
180—240° У 2 = 0 v2 — 0 a2 = 0
240—300° Уг = R cos [(ф-60°)- 180°] v2=Rto sin (x—60°) a2=-. #co2-cos (ф—60°)
300-360° у2 = R (1 — cos ф) u2 = C)R sin ф a2 = Rb)2 cos ф
Некоторые разновидности профилей кулачков
693
Графики движения, скорости и уско-
рения рамки при равномерном вращении
кулачка Вольфа показаны на фиг. 30.
3060 120 180 200 300 360 ?
Фиг. 30. Графики: а —пере-
мещения кулисы Вольфа; б —
скорости; в—ускорения.
Круглый эксцентрик находит при-
менение в арретирующих устройствах
(фиг. 31). Ход толкателя в кулачковом
Скорость перемещения толкателя
и2 = sin со/.
Ускорение а% = Ru2 cos (о/.
Кулачок с профилем
по логарифмической спирали
Уравнение логарифмической спи-
рали — Г1 = где ср =- со/.
Из этого уравнения видно основное
достоинство кулачка с профилем по
логарифмической спирали: при его вра-
щении угол давления в кинематической
цепи кулачок — толкатель остается по-
стоянным.
При равномерном вращении ку-
лачка, очерченного по логарифмической
спиралп, скорость движения централь-
ного толкателя определяется из выра-
жения
v2 ~ азтг^ет^1‘
Ускорение определяется из зависи-
мости а2= ^m2rQem(al-
Пример использования кулачка с та-
ким профилем в механизме сброса счет-
чика показан на фиг. 32.
Рычаги 3 при повороте в направле-
нии, указанном стрелкой (фиг. 32, а),
сопрягаются с кардиоидными кулач-
ками 2 цифровых барабанов 1 и устанав-
ливают последние на нули (фиг. 32, б).
Кардиоидные кулачки для обеспе-
чения одного и того же угла давления
Фиг. 31. Эксцент-
риковый меха-
низм для аррети-
рования весов:
/ — круглый экс-
центрик; 2 —стер-
жень; 3 — стойка.
Фиг. 32. Механизм сброса счетчика круговой делительной
машины.
механизме с таким эксцентриком равен
двойной величине эксцентриситета.
В этом механизме закон движения
толкателя определяется зависимостью
S2 = R (1 — cos со/), где R — величина
эксцентриситета.
в различных возможных местах касания
с рычагами имеют форму, близкую
к логарифмической спирали.
* т — const — тангенс угла подъема
кулачка.
694
Кулачковые механизмы
Кулачок с профилем
архимедовой спирали
Уравнение архимедовой спирали
г/ — госр, где ф = со/; со = const.
Фиг. 33. Нитконаматывающий
кулачковый механизм: / — кула-
чок; 2 — вилка; 3 — шпулька.
Благодаря такой форме профиля
кулачок служит для преобразования
вращательного движения с постоянной
скоростью в возвратно-поступательное
движение толкателя также с постоянной
скоростью. В момент изменения направ-
ления движения толкателя ускорение
теоретически достигает бесконечно боль-
шой величины. Это — недостаток такого
кулачкового механизма.
Кулачок с профилем, имеющим ось
симметрии, может применяться в ки-
нематической цепи с геометрическим за-
мыканием (работает в замкнутой рамке
аналогично кулачку Вольфа).
Механизм с кулачком, очерченным
по архимедовой спирали, применяется
в устройстве для наматывания ниток на
шпульку (фиг. 33), где необходимо обеспе-
чить перехмещение вилки со скоростью,
близкой к постоянной.
ЛИТЕРАТУРА
1. Баранов Г. Г. Курс теории
механизмов и машин. М., Машгиз,
1958. 483 с.
2. Л и в ш и ц Б. И. Технология
изготовления и сборки кулачковых ме-
ханизмов. М. — Л., Машгиз, 1963. 168 с.
ГЛАВА III
КОНОВДНЫЕ
Коноидные механизмы (кулачковые
с двумя степенями свободы) предназна-
чаются для воспроизведения функции от
двух независимых переменных z ~
“ f (*, У)- Принимается, что в рабочем
диапазоне изменения независимых пере-
менных значения воспроизводимой функ-
ции ограничены, а ее частные производ-
df df
ные и непрерывны и не обра-
щаются в бесконечность.
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
И ОБОЗНАЧЕНИЯ
Теоретическая поверх-
ность коноида — поверхность,
по которой перемещается в относитель-
ном движении (по отношению к коноиду)
центр головки толкателя (коромысла).
Практическая поверх-
ность коноида - эквидистантна
теоретической и отстоящая от нее по
нормали на величину радиуса сферы
наконечника толкателя.
Ак — цена оборота коноида в от-
счетных единицах;
Аф — цена оборота коромысла в
отсчетных единицах;
Арк — цена оборота зубчатого ко-
леса, связанного с рейкой,
закрепленной на толкателе
в отсчетных единицах;
а — эксцентриситет;
ho — расстояние толкателя от оси
коноида при z = zmin;
— расстояние толкателя от оси
коноида при г — Zit
h — перемещение толкателя, от-
считываемое от hf,
МЕХАНИЗМЫ
Ah — накопленная погрешность в
перемещении толкателя;
I — продольное перемещение ко-
ноида или толкателя (коро-
мысла);
1р -- рабочая длина коноида;
10бщ — полная длина коноида;
li — длина коромысла;
lQ — расстояние между осями вра-
щения коноида и коромыс-
ла;
/и/, — масштаб перемещения тол-
кателя ;
те — масштаб продольного пере-
мещения коноида или толка-
теля (коромысла);
— масштаб угла поворота ко-
ноида;
— масштаб угла поворота ко-
ромысла;
R — радиус — вектор теорети-
ческой поверхности;
— начальный радиус коноида
(при работе коноида «на
подъем» соответствует зна-
чению воспроизводимой
функции z = zmjn, а при
работе «на падение» соответ
ствует z= zma-x);
— модуль радиуса=вектора те=
еретической поверхности ко=
ноида при значении z ~ 2^,
гсф — радиус сферы головки тол-
кателя (коромысла);
Az — требуемая точность воспро-
изведения заданной функ-
ции;
Azo — погрешность в выработке
заданной функции, вызван-
ная погрешностями изготов-
ления и сборки коноидного
механизма;
696
Коноидные механизмы
&ze — погрешность в выработке
заданной функции из-за
ошибки ввода аргумента
поступательным перемеще-
нием коноида или ведомого
звена (ошибки Д/ в переме-
щении коноида);
Дгф — погрешность в выработке за-
данной функции из-за ошиб-
ки ввода аргумента углом
поворота коноида (ошибки
Дф в угле поворота коноида);
ai,2 — угол давления;
а —- угол подъема в поперечном
сечении коноида;
Р — угол подъема в продольном
сечении коноида;
К — цена миллиметра перемеще-
ния толкателя в отсчетных
единицах;
Ф — угол поворота коноида, от-
считываемый по направле-
лению его вращения от не-
подвижной оси параллель-
ной линии перемещения тол-
кателя (в коноидном меха-
низме с коромыслом угол ф
отсчитывается от неподвиж-
ной оси, перпендикулярной
осям вращения коноида и
коромысла);
Дф — накопленная погрешность в
угле поворота коноида;
0 — полярный угол, отсчитывае-
мый от подвижной оси, же-
стко связанной с коноидом,
против направления враще-
ния коноида (при ф = О
подвижная ось совпадает с
неподвижной);
ф — угол поворота коромысла,
отсчитываемый от ф^
ф0 — угол, определяющий началь-
ное положение коромысла
.(при работе коноида «на
подъем» соответствует зна-
чению воспроизводимой
функции z = Zmin, а при
работе «на падение» соответ-
ствует г = zmax;
фх — угол, определяющий началь-
ное положение коромысла
при значении воспроизводи-
мой функции z = Zi,
Дф — накопленная погрешность в
угле поворота коромысла;
(Ох — угловая скорость коноида;
(0g — угловая скорость коромысла.
СХЕМЫ КОНОИДНЫХ МЕХАНИЗМОВ
1. Независимые переменные вводят-
ся перемещениями /х и /2 коноида /
(фиг. 1), а заданная функция воспроиз-
водится перемещением h толкателя 2.
Фиг. 1. Поступательно-движущийся коноид
с толкателем.
2. Независимые переменные вво-
дятся перемещениями и /2 коно-
ида 1 (фиг. 2), а заданная функция
воспроизводится поворотом коромысла 2
на угол ф.
Фиг. 2. Поступательно-движущийся коноид
с коромыслом.
3. Независимые переменные вводят-
ся вращением коноида 1 (фиг. 3, а)
вокруг своей оси на угол ф и поступа-
тельным перемещением I толкателя 2
в направлении оси коноида. Обычно
линия перемещения толкателя пересе-
кает ось коноида (а = 0). Заданная
функция воспроизводится поступатель-
ным перемещением толкателя 2 перпен-
дикулярно оси вращения коноида.
Схемы коноидных механизмов
697
Перемещения h толкателя 2 пере-
даются на рейку 5 и зубчатое колесо 4
посредством рычажного механизма, со-
стоящего из звеньев 7 и 3, имеющих
равные длины L и жестко связанных
с валиком 6,
6. Независимые переменные вводят-
ся вращением коноида 1 вокруг своей
оси на угол ф и поступательным пере-
мещением I коноида вдоль своей оси
(фиг. 6). Заданная функция воспроиз-
водится поворотом коромысла 2 на угол ф.
Фиг. 3. Коноид с толкателем, перемещающимся вдоль оси вращения коноида
и перпендикулярно ей.
При малых габаритах коноида мо-
жет быть применена схема, приведен-
ная на фиг. 3, б.
4. Поступательное перемещение для
ввода одной из независимых переменных
сообщается не толкателю 2, а коноиду 1
(фиг. 4).
5. Независимые переменные вводят-
ся вращением коноида 1 вокруг своей
оси на угол ф и поступательным переме-
щением I коромысла 2 вдоль оси коноида 1
(фиг. 5). Заданная функция г воспроиз-
водится поворотом коромысла 2 на угол ф.
Оси вращения коноида 1 и коромысла 2
взаимно перпендикулярны и лежат в
одной плоскости.
7. Независимые переменные вводят-
ся вращением коноида 1 вокруг своей
оси на угол ф и поворотом коромысла 2
вокруг оси S — S (фиг. 7). Функция
воспроизводится поворотом коромысла 2
с обоймой 3 вокруг оси параллельной
оси вращения коноида.
8. Независимые переменные вводят-
ся вращением коноида 1 и поступатель-
ным перемещением толкателя 2 (или
Фиг. 6. Коноид с коромыслом, вращающимся
вокруг оси перпендикулярной оси вращения
коноида.
миоидные механизмы
Схемы коноид ныл механизмов
699
коноида /) перпендикулярно оси вра-
щения коноида. Функция воспроизво-
дится перемещением h толкателя па-
раллельно оси вращения коноида (фиг. 8)
Фиг. 7. Коноид с коромыс-
лом, вращающимся вокруг
оси перпендикулярной осп
вращения коноида (оси вра-
щения коноида и коромысла
не лежат в одной плоскости).
9. Независимые переменные вводят-
ся так же, как и в предыдущей схеме,
а функция воспроизводится поворотом
Фиг. 8. Коноид с толкателем, совер-
шающим прямолинейно-поступатель»
ное движение параллельное оси вра-
щения коноида.
коромысла 2 (фиг. 9) вокруг оси перпен-
дикулярно оси вращения коноида 1.
10, Независимые переменные вво-
дятся вращением коноида 1 вокруг своей
оси на угол <р и поворотом всего коноида
относительно оси S—S (фиг. 10). Функ-
ция воспроизводится поворотом коро-
мысла 2.
Во избежание отрыва ведомого звена
от коноида предусматривается силовое
замыкание коноида или толкателя (ко-
ромысла) с помощью пружины, усилие
пружины должно превышать силу со*
противления, приложенную к толка-
телю (к коромыслу) с коэффициентом
запаса 1,5—2,5, а при малых нагрузках
и более.
Фиг. 9. Коноид с коромыслом, совер-
шающим вращательное движение вок-
руг перпендикулярной оси.
Выбор той или иной кинематической
схемы коноидного механизма опреде-
ляется в основном структурой всего
счетно-решающего прибора, точностью
и условиями передачи сил.
Фиг. 10. Преобразование вращатель-
ного движения коноида вокруг двух
взаимно перпендикулярных осей во
вращательное движение коромысла.
Для уменьшения трения в месте
контакта коноида с ведомым звеном
(толкателем или коромыслом), последнее
заканчивается специальной головкой,
которая может быть выполнена либо
невращающейся, либо вращающейся
вокруг своей оси.
При расчетах удобнее рассматри-
вать так называемую теоретическую по-
верхность коноида, по которой пере-
мещается центр головки толкателя. Прак-
700
Коноидные механизмы
тическая поверхность, эквидистантная
теоретической поверхности коноида, вос-
производится при обработке благодаря
тому, что диаметр фрезы выбирается
равным диаметру сферической поверх-
ности наконечника ведомого звена.
РАСЧЕТ КОНОИДНОГО
МЕХАНИЗМА С ТОЛКАТЕЛЕМ
Уравнения поверхности коноида
Примем, что независимая перемен-
ная х вводится вращением коноида 1
(фиг. 3) вокруг своей оси на угол ф, а не-
зависимая переменная у перемещением /
толкателя 2 или самого коноида в направ-
лении оси коноида.
Заданная функция z = f (х, у) в про-
межутках х2 > х > хг и у2 > у > уг
воспроизводится поступательным пере-
мещением h толкателя. Поверхность
коноида определяется уравнениями
Ф = шф(х---х1), (1)
I = те (у — z/j), (2)
h = mfl (г — zj = mh j f Г( + x.
\ ''4 / J I
e = (p±arctg лтЪ’ (4)
R = V & + (Й! ± h)*. (5)
При a = 0
0 = Ф (6)
R = r, ± h. (7)
Примечание. При z = zmin> ht = hQ
и Г1 = r0.
В уравнении (4) перед arctg
удерживается знак плюс, если эксцен-
триситет а совпадает с положительным
направлением оси х (фиг. 3).
В уравнениях (4, 5 и 7) перед h
знак плюс соответствует работе коноида
«на подъем», а знак минус — «на па-
дение».
Распределение ввода аргументов
Установление какой из аргументов
подавать на вращение коноида, а какой
на поступательное перемещение толка-
теля (или самого коноида) производится
обычно из следующих соображений:
а) аргумент, погрешности которого
сильнее сказываются на точность воспро-
изводимой функции, рекомендуется по-
давать на вращение коноида;
б) аргумент, имеющий более широ-
кий диапазон изменения, рекомендуется
подавать на вращение коноида, так как
длина развертки рабочей части коноида,
как правило, больше длины его осевого
перемещения;
в) при воспроизведении функции
вида z = xf (у) рекомендуется аргумент х
подавать на перемещение коноида. По-
верхность коноида получается при этом
линейчатой, что технологически вы-
годно.
Иногда распределение независимых
переменных диктуется особыми сообра-
жениями, например работой группы
коноидов, вращающихся или переме-
щающихся по одному и тому же аргу-
менту.
Направление отсчета аргументов х
и у определяется главным образом
конструктивными соображениями и увяз-
кой кинематики данного коноидного
механизма с общей кинематической схе-
мой всего счетно-решающего прибора.
Выбор направления перемещения
( толкателя
Такой выбор по отношению к вос-
производимой функции определяет, будет
ли коноид работать «на подъем» или
«на падение». При совпадении знаков
перемещения толкателями воспроизво-
димой функции коноид работает «на
подъем» (фиг. 11, а), при различных
знаках — «на падение» (фиг. 11, б).
Для выбора направления перемещения
толкателя (отсчета воспроизводимой
функции) нужно рассмотреть графики
функции z=f(x, у):
1. Коноид должен рассчитываться
«на подъем», если с возрастанием функ-
ции z (фиг. 12, а) происходит увеличение
углов наклона касательных к графикам
линий z (х) при у = const. Предполагает-
ся, что аргумент х вводится вращением
коноида. Это позволит получить более
благоприятные значения углов давления.
Расчет ко но ud кого механизма с толкателем
701
2. Коноид должен рассчитываться
«на падение» если с возрастанием функ-
ции происходит уменьшение углов на-
клона касательных к графикам
(фиг. 12, б).
Фиг. 11. Построение коноида «на
подъем» и «на падение».
Направление отсчета воспроизво-
димой функции безралично, т. е. коноид
может работать как «на подъем», так
и на «падение», если:
Фиг. 12. Графики выбора ввода аргументов.
а) функция z (х) при у = const ме-
няется линейно (фиг. 13, а)\
б) наибольшие углы наклона каса-
тельных к графикам z (х) наступают
Фиг. 13. Графики выбора направления от-
счета воспроизводимой функции.
как при наибольших, так и наименьших
значениях z (фиг. 13, б);
в) наибольшие углы наклона каса-
тельных соответствуют средним значе-
ниям воспроизводимой функции г
(фиг- 13, в).
Два коноида, решающие одну и ту
же зависимость, но рассчитанные один
«на подъем», а другой «на падение»,
могут быть по своей форме, весу, и что
особенно важно, углам давления, раз-
личными.
Определение угла давления
Текущее значение угла давления
определяется из зависимости
dh __ т^ dz
dl ~ nil dy *
Примечание. Знак плюс перед h
удерживается, если коноид работает «на
подъем».
При а= 0
В некоторых случаях целесообразно
угол давления коноида выражать через
углы подъема а и р в поперечном и
продольном сечениях (фиг. 14)
tg2 «1,2 =
_ (tg а ± tg е)2 + (1 + tg2 e)tg2 ft
(1+tga-tge)2 '
где
tg Р = ~дГ
И
tg8=dh- <13>
702
Коноидные механизмы
При а = 0
tg all4 = /tgz a + tg4 f). (14)
Во избежание неблагоприятных зна-
чений углов давления ai>2 при расчете
коноида принимают a < amax и
Фиг. 14. Определение угла давления коноида
через углы подъема в поперечном и про«
дольном сечениях.
Р < Ртах- В наиболее неблагоприятном
случае, если одновременно amax== р1Пах“-
== 45° (что случается весьма редко)
^1,2, тах~ 64 10 .
Обеспечения условия a1>2 <а1>2, тах,
достигается оптимальным выбором зна-
чений r0, nth, и пге и выбором направ-
ления перемещения толкателя (построе-
нием коноида «на подъем» или «на
падение».
Определение масштабных коэффициентов
Масштаб угла поворота коноида
==
Фтах
Х2 — Xj
Здесь фтах в радианах.
И
Фтах я; «мертвый» угол»
(15)
Обычно
порядка
1 2
-^-лч- — л (фиг. 15, а) оставляется для
обеспечения выхода фрезы, используе-
мой при изготовлении коноидов на
Фиг. 15. Угол поворота коноида.
копировально-фрезерных станках. Если
функция z = f (х, yt — const) периоди-
ческая с периодом х2—хг (при любом
значении ///), а в начале и в конце пе-
риода равны производные z' (хх) =
= / (Х2), то Ф-пах= 2л (фиг. 15, б).
При выборе Фтах следует иметь
в виду, что цена оборота коноида долж-
на выражаться целым или кратным
числом
2л , . огпсч. ед.
= .—_ ix — Х1)._-------__
Фтах с&-
А ~ дг Д<р
ф дх /Пф
(16)
(17)
Масштаб перемещения толкателя
Д/г
т. = “—
* Дгя
(18)
Величина Д/г выбирается равной
половине допуска на отрицательную
ошибку перемещения толкателя, так
как положительные ошибки перемещения
могут быть устранены при доводке.
Расчет коноидного механизма с толкателем
703
Если Az^ не задано, то для предва-
рительного расчета /ид ограничиваются
простым распределением погрешностей
Az = AZ(p+ Az/ + Az^. Принимая для
первого приближения, что &zi,
получают
Дгй =-у(Лг-Дг(р). (19)
Наибольшее перемещение толкателя
^тах == mh (^max + -min)» (20)
В некоторых случаях определяют
из габаритных соображений, исходя
из допустимой величины
mh^-------. (21)
гтах гт1п
При этом необходимо убедиться, что
т---(^тах— ^min) С AZd, (22)
"max
По полученному значению хода
толкателя в первом приближении оце-
ниваются габариты коноида, пользуясь
эмпирическими зависимостями
/р = C]/zmax = (3 4) Л max (23)
и
^тах — ^2^ max ~ (1 Ч- 2) Лтах> (24)
где и С2 — практические коэффи-
циенты.
Значения величин 1Р и /?тах под-
лежат последующему уточнению.
Оценка габаритов коноида может
быть произведена по данным, приве-
денным в табл. 1.
1. Таблица основных размеров коноидов
Габарит (основные размеры, мм) Большой Средний 1 Малый
Rlp Amax ^max 1204-200 504-100 304-60 604-120 304-60 154-30 — ьэ сл о о .|. .|. — СО О сл о о
Изготовление монолитных коноидов
(ряд коноидов изготавливаемых из одной
общей заготовки — фиг. 16) возможно,
если их общая длина не превосходит
400 мм.
Если получившиеся габариты коно-
ида не удовлетворяют каким-либо кон-
структивным требованиям, то масштаб-*
ный коэффициент т;г должен быть изме-
нен с одновременной корректировкой
допуска на изготовление коноида.
Рассчитанное значение масштабного
коэффициента /и^ должно быть увели-
чено до ближайшего большего значения
так, чтобы цена миллиметра перемеще-
ния толкателя в отсчетных единицах
Фиг. 16. Монолитный
коноид.
или цена оборота зубчатого колеса, при-
водимого в движение толкателем, имели
бы круглые значения.
Л ™ 1
птг
(25)
(26)
где т — модуль зубчатого колеса;
z — число зубьев.
Расстояние между опорами толка-
теля обычно назначается примерно
в два раза больше Атах.
Масштаб продольного перемещения
коноида
,,,>№ *61ISL
mi < ------------------
Г а‘ + (й, ± A)* tg pmax
(27)
При а = 0
tg Ртах
dz
~ду'~пц
(28)
(29)
Az/ ™
Рассчитанное значение масштаба пц
изменяется до ближайшего большего
значения (см. выше о масштабе
Округление масштаба ш/ желательно
согласовать со значением интервалов,
через которые будут рассчитываться
поперечные сечения коноида эталона,
и с шагом таблицы, если коноид пред-
назначается для воспроизведения таблич-
ной функции.
7W
Коноидные механизмы
По уточненному значению mi вы-
числяется рабочая длина коноида
1раб ~ ml (Z/max Z/min) (30)
По конструктивным соображениям,
рабочая длина коноида может быть
увеличена с соответствующим измене-
нием mi
, от
Утах У min
где 1р — уточненное значение рабочей
длины коноида (фиг. 17).
Фиг. 17. Определение общей длины
коноида.
Для обеспечения нормальной работы
коноидного механизма в крайних поло-
жениях толкателя, длину коноида необ-
ходимо увеличить с каждого конца на
величину Ь. Тогда
1общ-!'р+^ (32)
где
b = 2 + t + гсф sin р, (33)
t — шаг по перемещению при свер-
лении, мм.
Знак плюс перед членом гсф sin (3
берется, если точка касания толкателя
с коноидом лежит вне зоны сверления
и минус — если в зоне сверления.
В случае, если контрольная лунка не
находится в рабочей зоне по длине ко-
ноида, то длина коноида должна быть
увеличена дополнительно на диаметр
лунки.
Определение начального радиуса
После установления масштабных
коэффициентов т^, т^ и т/, задавшись
значением а, можно определить г0 по
одной из формул (8—9), используя
неравенство а1>2 < а]>г1Пах. Но для этого
необходимо предварительно найти то
значение <р и Z, при котором а1)2 имеет
максимальное значение. Так как эю
требует применения метода последова-
тельных приближений и усложняет рас-
четы, то г0 определяется сначала при-
ближенным путем, а затем, в случае
необходимости уточняется из условия
удовлетворения неравенства а1>2 С
С «1 2,1113.x по зависимостям (8) или (9).
Приближенный способ определения
г0 производится в следующем порядке
а) принимается, что независимая
переменная х вводится не вращением,
а поступательным перемещением коно-
ида вдоль оси х (фиг. 1—3), при этом
т^ I — I
тх= (34)
u.nax
где тх — масштабный коэффициент пе-
ремещения условной поверх-
ности по оси х\
б) определяется предельное пере-
мещение условной поверхности вдоль
оси х
Zx = тх (х2 хг); (35)
в) принимается, что длина 1Х равна
развернутой длине цилиндрической по-
верхности коноида с наименьшим радиу-
сом /0 и углом развернутости
1х rQ Ураб == го^ф (%2 -^1)> (36)
г) определяются значения г0 и /г0
I дг I
Т“
Г — 777х I Imax /37ч
0 /7/Ср Шф tg (Xmax
и
h0 = Vr2-a2-, (38)
д) определяются значения Zq и гъ
при работе коноида «на подъем» Zi0
соответствует zmin и
= fi0 + /«Л («1 — zmin); (39)
при работе коноида «на падение»
/?0 соответствует zmax
h\ = Z/q — mh (?i ^max) (40)
и _______
ri=]/^ + a2 (41)
Выбор начального радиуса г0 дол-
жен быть согласован с технологией
Расчет коноидного механизма с толкателем
705
изготовления коноида и методом регу-
лировки всего коноидного механизма.
После предварительного расчета мас-
штабов, начального радиуса и габаритов
коноида вычисляют усилия и моменты
(см. раздел III, гл. XVIII). Если усилия
оказываются недопустимо великими для
заданных условий работы механизма, то
расчет mi и г0 необходимо повторить,
уменьшив допустимый угол давления.
Определение нерабочей зоны
коноида
В некоторых случаях воспроизведе-
ние заданной функции во всем проме-
жутке становится недопустимым из-за
Фиг. 18. Определение нерабочих зон
коноида: 1 — рабочая зона; 2—нера-
бочая зона в поперечных сечениях;
3—нерабочая зона в продольных се-
чениях.
появления слишком больших углов подъ-
ема а и р в поперечном и продольном
сечениях. Поэтому заданный для вос-
произведения рабочий промежуток дол-
жен быть уменьшен. Исключаемая из
воспроизведения часть заданной функ-
ции называется нерабочей и ее границы
определяются на основании следующих
уравнений:
а) для поперечного сечения
I дг I
I I наиб mh
(42)
б) для продольного сечения
|>| (-.3)
где аНаиб И $наиб ” наибольшие значе-
ния углов подъе-
ма, допускаемые
для нерабочей зо-
ны коноида.
Подставляя в (42), (43) ряд значе-
ний одной из переменных, строят в осях
хиу границы нерабочих зон (см. фиг. 18).
Поверхности нерабочей зоны конои-
да может придаваться самая различная
форма (цилиндра, конуса и т. п.), но
так, чтобы угол подъема не превышал
допускаемой величины.
Таблица для обработки поверхности
коноида
Задавшись значениями х и у по
уравнениям (1), (2), (3), (4) и (5) или
(1), (2), (3), (6) и (7), рассчитывают табл. 2
координат 0, I и Р теоретической по-
верхности коноида, по которой в процессе
обработки перемещается центр сфериче-
ской поверхности фрезы.
Заносить ли в каждую клетку
табл. 2 значения Р или глубины свер-
ления /?тах— Ру решается в зависимости
от конструкции отсчетных лимбов стан-
ка, на котором обрабатывается эталон-
ный коноид и приспособления для
контроля качества его изготовления.
Шаг по линейному пе-
ремещению берется для головок
толкателя с радиусом 3 мм — равным
3 мм\ для головок с радиусом 4, 6
и выше мм — равным 4 мм. Для участ-
ков рабочей зоны с большой крутизной
поверхности коноида в продольном се-
чении шаг сверления уменьшают до
2 мм так, чтобы расстояние между точ-
ками на поверхности коноида, измерен-
ное по кривой, образующей продольные
сечения, было не более 4—5 мм.
Шаг по углу поворота
зависит от диаметра коноида и выби-
рается с таким расчетом, чтобы длина
дуги центрального угла, принятого за
шаг по повороту при 7?тах, приблизи-
тельно равнялась шагу по перемещению.
При этом надо иметь в виду, чтобы шаг
сверления по повороту был кратным
360° (обычно 2,5°, 3°, 4°).
Помимо приведенных выше харак-
терных габаритов коноидов, последние
делятся также на три группы по сред-
нему числу точек, обрабатываемых на
рабочей поверхности: мелкие коноиды —
до 1000, средние — до 2000 и крупные
до 3500 точек. Это (как и требуемая
точность изготовления коноидов) важно
для определения средней нормы време-
ни, затрачиваемой на изготовление ко-
ноидов.
45 Литвин 1775
706
Коноидные механизмы
2. Таблица сверления коноида
№ индексов 1 2 3 п-2 п-1 п № индексов
Перемещения 1 вдоль оси вращения коноида 0 4 8 * cd Перемещение 1 вдоль оси вращения коноида
№ индексов Значения аргумента х | Угол пово- рота коно- ида 0 ; Значение аргумента у Угол поворо- та коноида —9 Значения' аргумента х № индексов 1
1 0 * 1 0 1 * 1 *
2 3 Рабочая зона з 2
3 6 6 1 3
Нерабочая зона 1
1
и —2 | п— 2
м —1 | п — 1
0 шах 8 шах п
№ индексов Значения аргумента х Угол пово- рота конои- да 0 Значения аргумента у Угол пово- рота конои- да —0 Значения аргумента х № индексов
Перемещение 1 вдоль оси вращения коноида 0 4 8 cd Перемещение 1 вдоль оси вращения коноида
№ индексов 1 2 3 CN 1 е 7 п № индексов
* Положение контрольного гнезда (обрабатывается с допуском рабочей зоны)
Начальный радиус коноида — г0 =............ мм
Максимальный диаметр коноида — ^тах ==.... мм
Максимальный ход толкателя—h мм
max
Рабочий поворот коноида ф? =............... мм
Рабочая длина коноида I =s................. мм
Поворот на 1 индекс равен ...............(град)
Перемещение на 1 индекс равно............. (мм)
Допуск на рабочую зону коноида равен...... (мм)
Допуск на нерабочую зону коноида равен .... (мм)
Примечания:
I Линейное перемещение на станке отсчитывается
с точностью ±0,01 мм
2. Угловые повороты отсчитываются с точностью
± 1 угловой минуты.
Расчет коноидного механизма с толкателем
707
Пример расчета
Рассчитать коноидный механизм для
воспроизведения функции z = у sin х
в интервале 0 < у < 104 м\ —30° < х <
< 30° —5000 < г С 5000 м. Накоплен-
ная погрешность в перемещении толка-
теля — АЛ =—0,03 мм\ накопленная
погрешность в угле поворота коноида —
Аф = ±0,001 радиана, погрешность в
выработке заданной функции, вызванная
погрешностями изготовления и сборки
коноида — Azn = ± 10 м. Значение
эксцентриситета а = 0.
Распределение ввода переменных
Принимаем, что переменная х вво*
дится поворотом коноида, а переменная
//—поступательным перемещением коно-
ида; это позволит выполнить коноид
с линейчатой поверхностью. Следова-
тельно:
<р = тф (х — xj,
/ = {у — у±)
и
h = ть(г — zi).
Выбор направления отсчета
Углы наклона касательных (фиг.. 19)
к графикам функции г — yi sin х (у[ —
= const) достигают наибольшей величины
Фиг. 19. Выбор направления отсчета
воспроизводимой функции (к примеру).
при средних значениях воспроизводимой
функции г. Согласно указаниям (стр. 700)
коноид можно проектировать как «на
подъем», так и «на падение». Будем про-
ектировать «на падение».
45"
Масштабный коэффициент угла
поворота коноида — т^
5
Принимая фШах ” -у получаем
согласно (15)
__ Фтах ____ 5 Л 180_______
ф ~~ х2 — ~ 3 ’ 60 * л
л __ 2л 2Л-3 60л __
К ~ фтах *2 ~~ 5Л ' 180 “
= л == 72 град/об.
5 об
Масштабный коэффициент
перемещения толкателя —
Согласно (18)
Тогда согласно (20)
^тах “ mh (^тах ~~ Zmin) —
= 0,003 (5000 + 5000) = 30 мм,
что вполне допустимо по габаритным
и технологическим соображениям (см.
табл. 1).
Масштабный коэффициент
перемещения коноида — mi
Принимая Ртах ~ 45°, получаем со-
гласно (28)
I dz I
mi — т/г ~ 0,003 • 0,5 =
I ОУ 1тах
= 15. ю-4 —.
м
Согласно (30)
Ip — mi (//max //min) —
= 15-10-М04 = 15 мм.
Приняв из конструктивных сообра-
жений l'pa6 = 30 мм, получаем соглас-
но (31), (32) и (33)
1 раб _____ 30 __
I У may. У min 10 000
== 0,003 —
м
708
Коноидные механизмы
и
ич = /ра5 + 2<2 + 2+4з1п30°) =
“ 30 -р 12 “ 42 мм.
Определение начального радиуса г0
Принимая атах = 45°, получаем со-
гласно (37)
_ кях _ 0,003-104-0,866 =
Щц) tg ttmax 5*1
= 5,2 мм;
из конструктивных соображений при-
нимаем г0 = 20 мм. Тогда согласно (40)
и (41)
Г1 = го — nih, (^1 — Zmax) —
= 20 — 0,003 (0—5000) = 35 мм.
Наибольший радиус при работе
коноида на падение соответствует zmin-
Тогда
^max ~ ro 4~ mh (^тах ^min) ==
= 20 + 0,003 -10 000 = 50 мм.
Максимальный угол давления
Согласно (11), (12) и (14)
I dz I
Уравнения поверхности коноида
Согласно (3), (6) и (7), получаем
0 = Ф
K = r1~mh Г— sin (-5- +
L mi \
+ Xi ) — Zi| = 35 — 0,003 X
х [ 0.003 Sin ( 5И80 + *’) + 50С°] •
Определение погрешности
в воспроизводимой функции
Значение погрешности Дг^ было
задано, а значения погрешностей Дгф
и Аг/ определяются по (17) и (29) соот-
ветственно
дгф = |^1
I дх Imax т^
= 104-0,866-10-3-4- = 1,73 м
5
и
Л I I М Н Г °-03 с
Дг/ — --у-----------— 0,5 — 5 м
I О У Imax mi 0,003
откуда
Аг = У &z2R + Дг 2 + Дг/ =
= /102 + 1,732 + 52 = 11,6 м
И
бг =
0,003-10*. 0,866 nocnQ
=--------5^0--------= 0>2593.
t§Pmax==Sl€LaX =
0,003-0.5 лс
= "-о,'ооз " = 0’5’
tg “1,2иах = Уtga атах + tg2 Ртах =
= / 0,263 + 0,o’7,
«1.2,™ = 29°.
Дг-100
гтах 2min
11,6.100
10 000
= 0,12%.
РАСЧЕТ КОНОИДНОГО
МЕХАНИЗМА С КОРОМЫСЛОМ
Уравнения поверхности коноида
Примем, что независимая перемен-
ная х вводится вращением коноида 1
(фиг. 6) вокруг своей оси на угол ф,
а независимая переменная у — перемеще-
нием I коромысла 2 самого коноида
в направлении оси коноида. Заданная
функция z = f (х, у) в промежутках
л*2 > х > и у.2 у > ух воспроизво-
дится углом поворота коромысла 2.
Расчет коноидного механизма с коромыслом
709
Поверхность коноида определяется урав-
нениями
Ф = /Пф(х —*1), (1)
/ = mi (у — ух). (2)
ф = (г — ?х) =
=m*{f [(^+Х1)’
(-^~+ */1)1 — f(*i.«/i)|> (44)
\ т1 / J J
П . /о — h cos СФ1 ±ф) ....
0 = ф ± arctg-Ц—I—-. --123 --Х2. (45)
т 6 Zi sin (ф2 ± ф)
и
R =/*0 + Z1 - 2^0 cos fol ± *)• (46)
При Zi = Zo
(47)
И
/? = 2Z0 sin (48)
Примечание. При z = zmin, ipt =
г=<ф0 и ri = r0.
В уравнениях (45), (48) знак плюс перед
гр соответствует работе коноида «на подъем»,
а знак минус — «на падение». В уравнении
(45) перед arctg и в уравнении (47) перед
Ф1 ± *ф
L удерживается знак плюс, когда ко-
ноид и коромысло вращаются в разные сто-
роны.
Распределение ввода аргументов и
выбор направления перемещения ко-
ромысла по отношению к направлению
вращения коноида (должен ли коноид
работать «на подъем» или «на падение»)
производится в соответствии с указа-
ниями (стр. 700).
Определение угла давления
Текущее значение угла давления
определяется из зависимости
cosa1>2=±
Zo sin (фт ± ф)
При Zi — 10
где (50)
дф _ dz •
дф ~~ Шф дх ’
дф __ ту, dz
де ~~ mi ду '
Значение угла давления а1>2 в функ-
ции углов подъема а и 6 определяется
зависимостью (10), в которой для дан-
ного типа коноидного механизма
Zj — Zo cos (ф! ± ф)
Zo sin (ф! ± ф)
(51)
При Zi = Ze
(52)
Примечание. В уравнениях (49), (52)
знак плюс перед г|) соответствует работе коно-
ида «на подъем», а знак минус—«на падение».
Перед всеми остальными членами верхний
знак удерживается, когда коноид и коромысло
вращаются в разные стороны.
Обеспечение условия aj,2<ai,2?max
достигается оптимальным выбором зна-
чений ф0 и масштабных коэффициентов.
Определение масштабных коэффициентов
Масштабный коэффициент т^ и
цена оборота коноида определяются
зависимостями (15) и (16) соответственно.
Длина коромысла назначается с уче-
том зависимости
/1== ЛгХа*(гтаХ-г™П)’
где
Фтах •
710
Коноидные механизмы
Масштабный коэффициент
АЛ
^=ДП77Г- (54)
1\
Значение округляют так, чтобы
цена оборота коромысла выражалась
целым или кратным числом
(55)
Масштаб продольного перемещения
mi =
tg Ртах
(56)
Расчет Дг/ и 10бщ производится по
(29) и (32) соответственно.
Определение начального угла поворота
коромысла, начального и максимального
радиусов
Принимая, что аргумент х вводится
не вращением, а поступательным пере-
мещением коноида в направлении пер-
пендикулярном оси его вращения, по-
лучаем
7 I dz I
I ил Imax
Г0 ~ --------7-------
/Яф tg a max
(57)
После установления значения г0
значение угла ф0 находится из зависи-
мости
10 + ~ г0
cos^0 =--------------(58)
Значения ф1 и определяются так:
а) при работе коноида «на подъем»
Ф1 = Фо + /Пф (^ — г/min), (59)
б) при работе коноида «на падение»
Ф1 = фо — (У! — утзх). (60)
Положив в уравнении (46) ф = 0,
получаем
Г1 = У /2 4-/2-2/^008^. (61)
При /1 = /0
ri = 2/osin — . (62)
После установления г1 и фг следует
по (49) или (50) убедиться, что углы
давления а1>2<ai.2max- Чтобы ориен-
тировочно оценить ожидаемое значение
угла давления а1>2, можно воспользо-
ваться зависимостями (10), (51) или
(52), положив а1Пах = а,пах = 45° и
Ф — Фтах — 45° (в действительности та-
кое совпадение является нереальным).
Значения #гпах вычисляются по
(46) или (48)«
Таблица для обработки поверхности
коноида
Коноид, взаимодействующий с ко-
ромыслом, обрабатывается, как правило,
по той же схеме, что и коноид с поступа-
тельно перемещающимся толкателем. За-
даваясь различными значениями хну
по уравнениям (1), (2), (44\ (45) и (46)
или (1), (2), (44), (47) и (48). рассчиты-
вают таблицу координат 0, Z и ф теоре-
тической поверхности коноида, по кото-
рой в процессе обработки перемещается
центр сферической поверхности фрезы.
Пример расчета
Рассчитать коноидный механиЗхМ
с коромыслом для воспроизведения функ-
. х
ции 8 = arctg — в промежутках: 0 С х^
< 10 000; 1250<у<20 000; 0 < е< Д.
Точность выработки угла 8 — Де —
= ±0,002 рад. Накопленная погреш-
ность в перемещении толкателя —-
Д/г ~ —0,03 лаг; накопленная погреш-
ность в угле поворота коноида — Дф =
= ±5 -10" 4 рад.
Распределение ввода аргументов
Максимальные значения частных
I дг I I д& I
производных -у- и -ч— :
I дх |max I оу |шах
д& ___ 1_____ 1 у _
дх ~~ * . / х \2 у =^24-г/2
Ф \ У /
1 • о
= -2lsin 2е-
~ sin 2s9
Расчет коноидного механизма с коромыслом
711
При заданных пределах изменения х
I de I 1
и у частные производные ,
I их |max 125U
а I 08 I __ 1
I &У Imax 2500
Так как аргумент х оказывает наи-
большее влияние на точность выработки
заданной функции, то примем, что он
поступает в виде угла поворота коноида,
а аргумент у—в виде продольного пере-
мещения самого коноида. Следовательно,
<р = 77?ф (Л' ™ Xi),
I ~ mi(y — yr),
ф = т-ф(е — ei) =
тф arctg
Выбор направления отсчета
воспроизводимой функции
С возрастанием функции е = f (х, у)
происходит увеличение углов наклона
касательных к графикам линий 8 =
— f (*» у) Поэтому согласно указаниям
(стр. 700) производим расчет коноида «на
подъем».
Масштаб угла поворота коноида — т^
тт 2л
Принимая Фтах = -y-Q , получаем
согласно (15), (16) и (17)
2л _ 2л __
m<f 1.2(х2 —ЛГ1) “ 1.2-iO4 ~
__ л рад
~~ 6 • 103 ед '
2тг рд
4« = -^-(ха-х1)= 12 000 5-.
• Фгпяу ои
Масштаб угла поворота
- коромысла — тц
Для первого приближения, согласно
(19), имеем
=*= 0,5 (0,0020 — 0,0006) =
0,0007 0,001 рад.
По конструктивным соображениям
примем 1Х — 100 мм. Тогда согласно
(54) и (55), получаем
Д/г __ 0,03 1 .
Де^-Zj 0.001-100 "рад’
. 2л 20 рад
Масштаб перемещения
коноида — mi
•Т Q __ Л
Принимая Ртах ж —• получаем со-
гласно (58), (31), (56), (30) и (32)
. I де I
mitg₽^------------‘
0,3-100*1 мм
“ -2500- = °'012 ~ёд~’
lp~ mi (г/гпах — #min) =
= 0,0012* 18 750 = 225 мм;
1общ = /р + 2 (2 + 2 + 4 sin 45°) =
== 225 + 13,68 = 240 чм.
Определение нерабочей зоны коноида
Воспроизведение заданной функции
во всем требуемом промежутке не
представляется возможным, так как при
\де| 1 .
Т" = TrFn ПОЛУЧИЛОСЬ бы СОГЛЗСНО
И Imax- 12о0
(37) чрезмерно большое значение на-
чального радиуса г0. Поэтому назначим
г0 = 30 мм и «гаах = 50°, ограничив
зону воспроизведения заданной функ-
ции. Согласно (42)
| де | 1 . п W ,
I Imax m^li
Отсюда
sin 2е _ л*30*1,19 __ 1,19
2х -6-10»-0,3-100~ 6.10зЯ
И
6*103sin 2е QP.0 - о , ч
2-1,19л~ =802sin2e- (а)
Используя уравнение воспроизво-
димой функции, получаем
~ tg 8 ’
Задавшись значением угла е по (а)
и (б), вычисляют соответствующие зна-
чения х и у и в осях X и Y строят гра-
фик нерабочей зоны. Ориентировочная
712
1\оноидные механизмы
конфигурация нерабочей зоны представ-
лена на фиг. 20.
Фиг. 20. К расчету коноида с ограничением
рабочей зоны: 1 — нерабочая зона из-за
ограничения пределов по переменной у\
2 — нерабочая зона из-за больших углов
подъема.
Определение начального угла поворота
коромысла — фо и максимального
радиуса коноида — 7?тах
Принимая /0 = llt получаем со-
гласно (58) и (48):
sin А = A. = = о 15
2 2/0 200 °’
Откуда
фо = 17°20' и — rQ — 30 мм,
Г<т!а = 2/0 Sin^+-^(2e^-.eJ.) =
= 200 sin-™±^= 75,46 ММ.
Максимальный угол давления
Имея в виду принятые выше зна-
чения атах = 50° и ртах = 45°, полу-
чаем согласно (52) и (10)
(tg a.^ax-tg^0^"1- ) +
4- Л +1§а-^-0^2фшах)
tg2 Cli ,2tnax =~ ——- —- =
( 1 4~ tg ССщах X
xtg + у
= 0,76,
а1,2 max "41 10'.
Уравнения поверхности коноида
Согласно (44), (47) и (48)
0 = ф 4- 8°40' + 0,015 X
, / 0,03ф \
X arctg /-----------|
\ о?о1Г+'71/
R = 200 sin 8°40'4-0,015 X
х arctg /0,03ф --------------
\ 0,012 +Ух
Погрешность воспроизводимой
функции
д I de I Дф _ 1,19л
Ф~| 6-103
5.10’4
х о_ш_6.103 = 6-10-4 рад-,
л
д _ I ds I AZ _ 1
Z~IW|nw<'^7~^500 *
х таг-0-001
А 8^ — 0,001 рад.
Тогда
Де = Де^ 4- Де| 4- Де^ =
= 1,12’10“3. рад
и
А Ае-ЮО 1,12* 10-3’2’100
08 =--------------= -----------------
8тах — Srnjn Л
= 0,075%.
КОНСТРУКЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ
КОНОИДНЫХ МЕХАНИЗМОВ
Конструкция коноида
В зависимости от габаритных раз-
меров и конфигурации заготовки конои-
дов отливаются полыми с толщиной сте-
нок 8-Г-12 мм (фиг. 21). Коноиды малых
Конструкция элементов коноидных механизмов
713
размеров изготавливаются из монолит-
ных отливок — заготовок.
Упорные поверхности на торцах
коноида рекомендуется делать не более
двух диаметров вала и высотой 1 мм.
Фиг. 21. Полый коноид.
Отверстие на торце коноида
Для соединения коноида с пальцем
ведущего элемента отверстие на торце
коноида (оно же служит и технологиче-
ской базой) делают с посадкой по вто-
рому классу точности системы отверстия
(фиг. 22, а). Диаметры отверстий 8; 10;
Фиг. 22. Торцовые или радиаль-
ные отверстия в коноиде для свя-
зи с пальцем ведущего элемента.
12 мм. Межцентровые расстояния (Z2)
принимаются 30; 40 или 50 мм и допу-
ском ±0,02 мм.
На коноидах малых габаритов, если
отверстие выполнить невозможно, при-
меняется радиальный паз шириной 6;
8 мм с допуском по второму классу
точности отверстия (фиг. 22, б).
Контрольная лунка
Рекомендуется контрольную лунку
располагать на наиболее удаленном от
оси вращения цилиндрическом участке
нерабочей зоны коноида. Расстояние от
последней рабочей точки до центра
лунки должно быть кратно шагу свер-
ления.
Контрольную лунку желательно де-
лать конусообразной формы с углом
вершины в 90° и диаметром не менее 0,8
диаметра головки толкателя (фиг. 23, а).
Если лунка располагается не на цилин-
дрической части коноида, то диаметр
лунки должен быть не меньше диаметра
наконечника толкателя, а^если лунка
располагается на краю коноида и увели-
чивает длину его, то в этом случае до-
пускается лунку делать сферической
формы радиусом, равным радиусу голов-
ки толкателя, и глубиной 0,1гсф (см.
фиг. 23, б). Диаметр лунки при этом
будет равен приблизительно радиусу
головки толкателя. В центре лунки де-
лается отверстие, равное 0,5 диаметра
лунки.
Фиг. 23. Типы контрольных лунок.
В корпусе коноидного механизма
необходимо иметь окно для просмотра
лунки. В случае необходимости произ-
водится балансировка коноидов.
Крепление коноидов
В коноидах с точностью рабочей
поверхности минус 0,02 до 0,05 мм
отверстие под вал должно отвечать
посадке первого класса системы отвер-
стия, а с допуском свыше 0,05 мм —
посадка второго класса. Отверстие долж-
но обеспечивать возможность прохода
достаточно надежной оправки для обра-
ботки коноида на станках, а также на-
дежного вала для работы коноида в ме-
ханизме. Рекомендуемые диаметры отвер-
стий:
а) для коноидов малых размеров 16;
18; 20 мм.
б) для коноидов больших размеров
20; 22; 24 мм.
Для устранения влияния радиаль-
ного биения вала на точность воспроиз-
водимой функции, не сменные в эксплуа-
тации коноиды, например, геометриче-
ские, желательно крепить на валу с
учетом возможности обработки на нем же.
714
Коноидные механизмы
Ведущий поводок
Ведущий поводок служит для связи
ведущего элемента с коноидом. Реко-
мендуется применять поводки с диамет-
Фиг. 24. Типы ведущих поводков.
ром 8, 10,12 мм. Допускается применение
эксцентричного поводка (фиг. 24, а и б).
Ведущий палец изготавливается с лыс-
ками, срезанными по хорде (фиг. 24, в).
При изготовлении коноида совместно
с валом рекомендуется выходной конец
со стороны поводка делать не более
17 мм, а с обратной стороны не более
15 мм.
Головка ведомого звена
Головка толкателя или коромысла
может быть выполнена невращающейся
(фиг. 25—26) или вращающейся вокруг
Фиг. 26. Невращающаяся головка
коромысла.
своей оси (фиг; 27). Вращающаяся го-
ловка, приведенная на фиг. 27. может
быть применена как для толкателя, так
и для коромысла.
Невращающиеся головки проще и
могут быть выполнены в меньших габа-
ритах. Их рекомендуется применять при
относительно малых давлениях ведомого
Фиг. 25- He-
вращающая-
ся головка
толкателя.
звена на коноид. При достаточно боль-
шом давлении ведомого звена на коноид
рекомендуется ставить вращающиеся го-
Фиг. 27. Вращающаяся головка коро-
мысла: / — ходовой винт, перемещаю-
щий коромысло по оси; 2 —ось кача-
ния коромысла.
ловки (уменьшается трение и создается
равномерный износ).
Головка обычно изготавливается из
стали марки ШХ-15 с закалкой рабочей
поверхности до 62—65/?0. Чистота обра-
ботки рабочей поверхности головки долж-
на соответствовать \7И«
В целях нормализации режущего
инструмента для обработки коноидов
рекомендуется применять следующие ра-
Конструкция элементов коноидных механизмов
715
диусы головок: 3; 4; 5; 6; 7,5; 10 (голов-
ки с радиусом 3 или 4 мм применяются
только в случае острой необходимости).
Материал коноидов
Для коноидов применяется главным
образом сталистый чугун и лишь в ред-
ких случаях сталь (при работе коноида
с высоким давлением толкателя).
в) размеры участков коноида, не
подвергающиеся сверлению по таблице;
г) начало и зоны сверления;
д) начальный радиус коноида;
е) координаты контрольной лунки
и ее размеры;
ж) отверстие под ведущий палец
с указанием размеров;
з) знаки обработки;
и) данные маркировки;
Фиг. 28. Оформление рабочего чертежа.
Примечания:
1. Ось контрольной лунки должна быть перпендикулярна осям отверстий 0 16АХ и
0 8А и лежать в одной плоскости с последними, в пределах допуска, равного 0,02 мм.
2. Буквы и цифры гравировать, шрифт по нормали.
3. Гравировку залить черной художественной краской.
4. Окончательно изготовленный коноид выдержать в масляной ванне согласно ТУ.
Размеры для справок.
При малых давлениях допускают
изготовление коноидов из цветных спла-
вов:
а) цинковых — при давлении тол-
кателя до 2 кг\
б) алюминиевых (с последующим
оксидированием рабочей поверхности) —
при давлении толкателя 24-2,5 кг.
Оформление рабочих чертежей
Рабочие чертежи на коноид должны
состоять из чертежа коноида (фиг. 28)
и табл. 2. На чертеже коноида указы-
вается:
а) все размеры, отражающие кон-
структивные особенности коноида;
б) габариты коноида;
к) материал и другие необходимые
данные.
Примечание. На рабочем чертеже
коноида допускается ориентировочное вы-
черчивание рабочей поверхности.
ЛИТЕРАТУРА
1. Б р у е в и ч Н. Г. О точности
механизмов. М.—Л., Изд. АН СССР,
1941. 50 с.
2. Рифтин Л. П. Аналитиче-
ский синтез коноидов. М., Изд. АН
СССР, 1955, с. 19—37 (Труды Института
машиноведения. Семинар по теории
машин и механизмов. Т. 25, вып. 58).
3. Р у м я н ц е в А. В. Некоторые
вопросы технологии изготовления коно-
идов. М., Оборонгиз. 1953. 320 с.
ГЛАВА IV
ЭВОЛЬВЕНТНОЕ ЗАЦЕПЛЕНИЕ
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
И ОБОЗНАЧЕНИЯ
Профили зубьев, обеспечивающие
заданное передаточное отношение, на-
зываются сопряженными, а зацепление
таких зубчатых колес — сопряженным
зацеплением.
Для обеспечения постоянства пере-
даточного отношения г12 = const про-
фили зубьев должны удовлетворять
основной теореме зацепления: общая
нормаль к профилям зубьев в точке их
контакта всегда проходит через точку
Р — полюс зацепления, расположенную
на линии центров и делящую расстояние
между осями вращения колес на отрез-
ки, обратно пропорциональные скорости
колес
Руководствуясь указанной теоремой
зацепления, можно построить сопряжен-
ный профиль для любого заданного про-
филя. Практическое применение в на-
стоящее время получили лишь эволь-
вентные, циклоидальные и дуговые про-
фили зубьев.
Наибольшее распространение в при-
боростроении и машиностроении имеет
эвольвентное зацепление (фиг.1),
обладающее рядом существенных до-
стоинств. Основные из них следующие:
1. Сохранение сопряженности за-
цепления при изменении межосевого
расстояния в передаче.
2. Возможность сопряженного за-
цепления колес при одинаковом модуле
зацепления, независимо от числа зубьев.
3. Высокая технологичность наре-
зания, отделки и контроля зубьев (отно-
сительная простота профилирования, из-
готовления и контроля зуборезного
инструмента с прямолинейными или
эвольвеитными режущими кромками и
контроля элементов зацепления колес).
Основные определения и обозначения
717
Профили зубьев эвольвентных колес
образованы двумя симметричными эволь-
вентами окружности. Эвольвентой назы-
вается кривая, которая описывается
производящей точкой Л4, лежащей на
прямой NN, касательной к окружности
с радиусом г0, при перекатывании этой
прямой без скольжения по окружности
(фиг. 2). Касательная NN называется
производящей прямой, а окружность —
эволютой, или основной окружностью
Го = г cos а.
Так как мгно-
венным центром вра-
щения прямой NN
является точка В,
то отрезок BM—qm
является радиусом
кривизны эвольвен-
ты, а основная ок-
ружность — геоме-
трическим местом
центров кривизны
QM = ВМ = АВ'
Угол 0 меж-
ду радиус-вектором
ОМ точки М эвольвенты и радиус-
вектором ОА точки А может быть опре-
делен по формуле
0 = tg а — а.
Величина tg а—а называется эволь-
вентной функцией или инволютой угла а
inv а — tg а — а.
Таблицы эвольвентной функции
(см. стр. 11) значительно облегчают
выполнение геометрических расчетов за-
цепления зубчатых передач.
Окружности, соприкасающиеся в по-
люсе Р и перекатывающиеся в процессе
зацепления зубьев без скольжения
(см. фиг. 1), называются начальными
окружностями
« 2Л , 2/12-^ . ,
1-етГ’
Геометрические параметры эволь-
вентного зацепления выражаются обыч-
но через модуль зацепления т. Окруж-
ность, диаметр которой равен произве-
дению модуля на число зубьев, назы-
вается делительной окружностью d$
d$ — mz.
Для некорригированных и некото-
рых корригированных зацеплений на-
чальные и делительные окружности сов-
падают.
Расстояние между одноименными
профилями соседних зубьев, измеренное
по дуге делительной окружности, назы-
вается шагом зацепления или окружным
шагом t
t — лт.
Таким образом, модуль зацепления
представляет собой линейную величину,
в л раз меньшую шага зацепления
Передаточное отношение сопряжен-
ной пары колес может быть выражено
через диаметры основных окружностей,
диаметры начальных и делительных ок-
ружностей и числа зубьев колес
. __ ^2 __ ^^2 __ ^02 _ ^2
d$ i d01 zr
Окружность, ограничивающая вер-
шины зубьев, называется окружностью
выступов и обозначается De. Окруж-
ность, проходящая по дну впадин между
зубьями, называется окружностью впа-
дин и обозначается Z)/.
Часть зуба, заключенная между
начальной окружностью и окружностью
выступов, называется головкой зуба.
Часть зуба, находящаяся между на-
чальной окружностью и окружностью
впадин, называется ножкой зуба.
Высота зуба равна сумме высот
головки и ножки
h = h' + h”.
Геометрическое место точек каса-
ния профилей в неподвижной системе
координат называется линией зацепле-
ния. В эвольвентном зацеплении линией
зацепления является прямая, касатель-
ная к основным окружностям и пере-
секающая линию центров в полюсе
зацепления Р (фиг. 3). Отрезок, отсе-
каемый на линии зацепления окруж-
ностями выступов, называется рабочим
участком линии зацепления. Для нор-
мальной работы зубчатой передачи необ-
ходимо, чтобы рабочий участок линии
зацепления не выходил за точки каса-
ния с основными окружностями.
718
Эвольвентное зацепление
Угол а между линией зацепления
и перпендикуляром к линии межосе-
вого расстояния называется углом за-
цепления.
Часть профиля зубьев, участвующая
в зацеплении, называется рабочей частью
профиля. За время зацепления рабочей
части сопряженных профилей начальные
окружности перекатываются по некото-
рой дуге AiA2t которая называется
Фиг. 3. Линия зацепления эвольвентной
передачи.
дугой зацепления. Длина дуги зацепле-
ния связана с длиной линии зацепления
6^2 зависимостью
cos а
Отношение длины дуги зацепления
А ХЛ2 к шагу называется коэффициен-
том перекрытия
AjA2
t
b]b2
/ cos а *
е =
Коэффициент перекрытия опреде-
ляет число пар зубьев, одновременно
находящихся в зацеплении, и зависит
от числа зубьев z, передаточного отно-
шения i12 и угла зацепления а. С увели-
чением и /12 и уменьшением а коэффи-
циент перекрытия растет.
У косозубых цилиндрических колес
боковая поверхность зубьев представ-
ляет собой винтовую эвольвентную по-
верхность с эвольвентой окружности
радиуса r0~r-cosas в торцовом се-
чении (перпендикулярном оси вращения
колеса).
Между параметрами зацепления в
нормальном сечении (перпендикулярном
к линии зуба) и торцовом сечении
существуют зависимости
тп = ms cos
in = ts cos pa
11
tg аОл = tg «os COS Pa-
В дальнейшем приняты следующие
обозначения, относящиеся к цилиндри-
ческим. винтовым, реечным, коническим
и червячным передачам.
А — межосевое расстояние зуб-
чатой передачи;
А $ — межосевое расстояние при
1с = 0;
а — коэффициент отклонения
межосевого расстояния при
£с ¥= 0;
В — ширина зубчатого венца;
В' — длина зуба косозубого ко-
леса, рейки;
с — радиальный зазор;
сп — боковой зазор;
с0 — коэффициент радиального
зазора исходного контура;
d — диаметр начальной окруж-
ности;
d$ — диаметр делительной окруж-
ности;
d0 — диаметр основной окружно-
сти;
De —- диаметр окружности вы-
ступов;
D[ — диаметр окружности впа-
дин;
DH — наружный диаметр червяч-
ного колеса;
f0 — коэффициент высоты зуба
исходного контура;
h — высота зуба;
h' — высота головки зуба;
h" — высота ножки зуба;
h$ — высота до хорды делитель-
ной окружности от окруж-
ности выступов;
hnx — высота до постоянной хорды
от окружности выступов;
г 12 — передаточное число;
L — номинальная длина общей
нормали;
L — длина нарезной части чер-
вяка;
Выбор основных параметров зубчатой передачи
719
Le — длина образующей дели-
тельного конуса конических
колес;
т — модель зацепления;
тп и т$ — нормальный и торцовый мо
Дули;
М — номинальный размер по ро-
ликам для контроля смеще-
ния исходного контура
(толщины зубьев);
п — число оборотов вала зуб-
чатого колеса;
г0 — радиус основной окружно-
сти;
Sfi — номинальная толщина зуба
по хорде делительной ок-
ружности;
Snx — номинальная толщина зуба
по постоянной хорде;
Se — толщина зуба на окружно-
сти выступов;
t — шаг рейки исходного кон-
тура;
tn и ts — нормальный и торцовый или
осевой шаги;
— основной шаг;
te — ход винтовой линии (tG —
” ^1)‘>
г —- число зубьев;
zu — число зубьев зуборезного
долбяка;
2с — сумма чисел зубьев сцеп-
ляющихся колес (г- =
“ Ч7* г2);
гп — приведенное число зубьев
косозубого колеса в нор-
мальном сечении;
г — приведенное число зубьев
прямозубых конических ко-
лес;
Z — число зубьев охватываемых
общей нормалью;
Zmin — наименьшее число зубьев
свободное от подрезания;
а0 — профильный угол исходного
контура;
— профильный угол стандарт-
ного исходного контура
(ГОСТ 9587—60 и ГОСТ
3058—54);
а и as — угол зацепления в нормаль-
ном и торцовом сечении;
ах и ае — угол давления на окружно-
сти диаметра х и De\
ам — угол давления в точке кон-
такта с измерительным ро-
ликом;
Угол наклона зуба на дели-
тельном цилиндре;
у — угол ножки зуба кониче-
ского колеса;
д — угол пересечения осей (меж-
осевой угол);
е — коэффициент перекрытия;
v — угол головки зуба кониче-
ского колеса;
— угол наклона витков чер-
вяка на делительном ци-
линдре;
£ — коэффициент смещения ис-
ходного контура;
— сумма коэффициентов сме-
щения сцепляющихся колес
(gc = ?! + ё2);
^подр — наименьший коэффициент
смещения, обеспечивающий
отсутствие подрезания;
Фд — угол делительного конуса
конического колеса;
(ре — угол конуса выступов кони-
ческого колеса;
Ф/ — угол конуса впадин кони-
ческого колеса;
ф — обратный сдвиг при ? 0;
— мгновенная угловая ско-
рость.
Буквенные обозначения отмечаются
индексом 1 для шестерни и индексом 2
для колеса сцепляющейся пары.
ВЫБОР ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ
Под исходным контуром
зубчатых колес подразумевается для
цилиндрических колес контур рейки,
а для конических — контур зубьев пло-
ского колеса в нормальном к направле-
нию зубьев сечении.
Рейка и плоское колесо, зубья
которых очерчены по впадинам исходно-
го контура (т. е. по производящему
исходному контуру), называются рабо-
чими или инструментальными и опреде-
ляют форму и номинальные размеры
зубьев нарезанных колес в результате
обкатки их при номинальном положении
рейки и плоского колеса относительно
заготовки.
Исходный контур и его положение
относительно заготовки полностью опре-
деляют геометрию нарезаемого зубчатого
колеса.
720
Эвольвентное зацепление
Исходный контур эвольвентных
зубчатых колес (фиг. 4) представляет
собой равнобочную трапецию, высота
фиг. 4. Исходный контур эвольвентного
зацепления.
ее делится на две равные части средней
линией, на которой толщина зуба равна
ширине впадины. Расстояние между од-
ноименными профилями соседних зубьев,
ления впадины зуба ц (высотой среза hc
и коэффициентом глубины среза ас для
исходных контуров со срезом, обеспе-
чивающим фланкирование профиля на-
резаемых колес).
Исходные контуры с параметрами
а0 = 20 и /0 — 1 стандартизованы, что
позволяет сократить номенклатуру зу-
борезного инструмента' и удовлетворить
многообразные требования, предъявляе-
мые к зубчатым передачам.
Однако стремление к максималь-
ному удовлетворению основных требо-
ваний к различным передачам (повыше-
ние нагрузочной способности, плавно-
сти работы, уменьшение боковых зазо-
ров и др.) привело к разработке ряда
нестандартных исходных контуров, тре-
бующих специального зуборезного ин-
струмента.
Основные параметры стандартизо-
ванных и некоторых нестандартных
исходных контуров приведены в табл. 1.
1. Основные параметры стандартных
и некоторых нестандартных исходных контуров
Параметры ГОСТ 9587—61 ГОСТ 3058-54 Нестандартные
Цилиндри- ческие Кониче- ские Ци- линдри- ческие Кониче- ские Цилиндрические
т, мм >1 < 1 — — — —
а0, град 20 20 20 20 15 15 20 28
fo 1 1 1 1 1 1,325 1,25 0,9
Со 0,35 0,25 0,25 0,20 0,4 0,35 0,23 0,185
ri < 0,2 т <0,1 т 0,40 т 0,20 т 0,5 т 0,45 т 0,35 tn 0,35 т
измеренное параллельно средней линией,
называется шагом рейки t
t — тя.
Исходные контуры характеризуют-
ся: профильным углОхМ а0; коэффициен-
том высоты зубьев /0; коэффициентом
рациального зазора с0: радиусом закруг-
Применение нестандартных конту-
ров в ряде случаев может дать значи-
тельный эффект [1]. При выборе исход-
ного контура надо учитывать следующее.
1. Увеличение угла исходного кон-
тура приводит к повышению нагрузоч-
ной способности, но усиливает опасность
заострения зубьев.
Выбор основных параметров зубчатой передачи
721
2. Уменьшение угла исходного кон-
тура позволяет увеличить коэффициент
перекрытия и при данной точности из-
готовления колес уменьшить величину
и колебание бокового зазора в передаче.
3. Увеличение коэффициента высоты
зуба приводит к возрастанию коэффи-
циента перекрытия и упругой податли-
вости зубьев, к повышению плавности
работы и увеличению контактной проч-
ности.
4. Уменьшение коэффициента вы-
соты зуба снижает опасность подреза-
ния зубьев.
5. Увеличение угла исходного кон-
тура и уменьшение коэффициента вы-
соты зуба приводит к уменьшению от-
носительного скольжения зубьев.
Модули цилиндрических, ко-
нических и червячных колес стандарти-
зованы. В табл. 2 приведены величины
модулей для диапазона от 0,05 до
4,5 мм.
Для передач, несущих незначитель-
ные нагрузки или выполняющих чисто
кинематические функции, модуль вы-
бирается из конструктивных соображе-
ний. Для передач, несущих силовую
нагрузку, модуль определяется из рас-
чета на прочность либо непосредственно,
либо косвенно по межосевому расстоя-
нию [2].
Для цилиндрических зубчатых ко-
лес из стандартного ряда выбирается
модуль в нормальном сечении, для кони-
ческих — в торцовом сечении (на по-
верхности большого дополнительного
конуса), для червячных (с цилиндри-
ческим червяком) — в осевом сечении
червяка.
Выбирая модуль, следует учиты-
вать, что при заданных габаритах колес
с уменьшением модуля увеличивается
число зубьев, уменьшается опасность
подрезания и уменьшается скольжение,
повышается коэффициент перекрытия,
плавность работы передачи и к. п. д.,
но при этом снижается изгибная проч-
ность зубьев.
При выборе числа зубьев
рекомендуется:
1. Принимать число зубьев шестер-
ни не менее 10 и суммарное их число не
менее 30, а для передач 5—6-й степени
точности по нормам плавности — соот-
ветственно не менее 25 и 50.
2. Принимать числа зубьев червяч-
ного колеса не менее 28 и число заходов
46 Литвин 1775
2. Модули, мм (ГОСТ 9563—60)
1 ряд 2 ряд 1 РЯД 2 ряд
0,05 |Ц5|
0,055 0,55
0,06
0,07 0,7
0,08 |О8|
0,09 0,9
I2d| 111
0,11 1,125
0,12 1У5|
0,14 1,375
1111 1111
0,18 1,75
|Ц2| 111
0,22 2,25
0,25 1111
0,28 2,75
li!l III
0,35 3,5
|(м| 111
0,45 4,5
Примечание. При назначении ве-
личин модулей первый ряд следует пред-
почитать второму.
Модули, распространенные в опытном
и мелкосерийном производствах, выделены
рамкой.
722
Эвольвентное зацепление
не более 5, а для червячных передач
4—6-й степени точности по нормам
плавности — число заходов zu = 1.
3. Избегать, по технологическим
соображениям, применения чисел зубьев
более 100 из ряда простых чисел или
кратных простым более 100 (101, 103,
107, . . 202, 203, 206, 209 и т. п.).
Для передач 5—6-й степени точности
по нормам плавности целесообразно
выбирать числа зубьев шестерни и ко-
леса простыми или с возможно меньшим
числом общих множителей.
Для более грубых передач при вы-
боре числа зубьев шестерни и колеса
кратными друг другу или с возможно
большим числом общих множителей
в некоторой степени ускоряется и облег-
чается приработка колес.
С уменьшением числа зубьев ше-
стерни и суммарного числа зубьев умень-
шается коэффициент перекрытия и
плавность работы передачи, возрастает
скорость скольжения и снижается
к. п. д.
Корригирование зацеп-
ления заключается в изменении про-
филя зубьев зэ счет использования раз-
личных участков эвольвенты одной и той
же основной окружности и производится
для улучшения эксплуатационных по-
казателей передачи.
Профиль и форму зубьев можно
корригировать:
а) изменением параметров исход-
ного контура (см. стр. 720),
б) смещением исходного контура
в процессе нарезания зубьев.
Корригирование смещением исход-
ного контура наиболее широко рас-
пространено при нарезании зубьев по
методу обкатки, так как не требует
применения специального режущего
инструмента и измерительных приборов
или особой настройки станка.
При нарезании зубьев некорриги-
рованных — нулевых колес (£ = 0) сред-
няя линия инструментальной рейки
(начальная прямая реечного инструмента
или начальная окружность долбяка)
перекатывается без скольжения по на-
чальной окружности обрабатываемого
колеса в станочном зацеплении. На-
чальная окружность в станочном за-
цеплении при нарезании колес инстру-
ментом реечного типа совпадает с дели-
тельной окружностью. На этой окруж-
ности толщина зубьев равна ширине
впадины и соответствующей ширине
впадин на начальной прямой (окруж-
ности) инструмента.
При нарезании корригированных
колес (| ф 0) начальная прямая сме-
щается относительно средней линии
инструментальной рейки.
Смещение инструмента, направлен-
ное от оси колеса, принято считать по-
ложительным (£> 0), а смещение к его
оси — отрицательным (|< 0).
У колес, корригированных с поло-
жительным смещением, профиль зубьев
очерчивается более удаленным от основ-
ной окружности участками эвольвенты с
большими радиусами кривизны, что при-
водит к уменьшению удельного сколь-
жения и увеличению толщины зубьев.
При корригировании с положитель-
ным смещением увеличиваются диа-
метры окружностей впадин и выступов.
У колес с отрицательным смещением
соответственно имеет место обратная
картина.
Комбинация различных колес в пе-
редаче дает нулевую (|е — -Ь
+ 5 2 = 0), положительную
(£с > 0) или отрицательную
(ёс <С 0) передачи.
Нулевая передача может быть со-
ставлена из двух нулевых колес (£с =
— 51 = 52 ~ 0) или из колес с равными
по величине, но обратными по знаку
коэффициентами смещения
4- £2 ~ 0), последние передачи также
называют передачами с высотной
коррекцией.
В передачах с высотной коррекцией
суммарная толщина зубьев колес на де-
лительной окружности равна суммарной
толщине зубьев некорригированных ко-
лес. Межосевое расстояние и угол за-
цепления не отличаются от соответ-
ствующих значений некорригированной
передачи, изменяются лишь высотные
пропорции зубьев.
Положительная передача имеет меж-
осевое расстояние больше, чем нулевая
(А > Ло), угол зацепления больше угла
исходного контура (а> а0) и диаметры
начальных окружностей больше дели-
тельных.
Отрицательная передача соответ-
ственно имеет межосевое расстояние
меньшее, чем нулевая, угол зацепления
меньше угла исходного контура и диа-
метры начальных окружностей меньше
делительных,
Выбор основных параметров зубчатой передачи
723
Положительные и отрицательные пе-
редачи называются также передачами
с угловой коррекцией
При помощи коррекции можно су-
щественно улучшить различные каче-
ственные показатели зацепления в зави-
Повышение контактной прочности
достигается использованием участков
эвольвенты с большими радиусами кри-
визны. Для перехода к таким участкам
необходимо увеличивать коэффициенты
смещения.
Фиг. 5. Блокирующий контур.
симости от конкретных эксплуатацион-
ных требований, предъявляемых к пе-
редачам.
1. Повысить контактную прочность
передачи (т. е. повысить долговечность
при заданных нагрузках и габаритах
или нагрузку при заданных долговеч-
ности и габаритах; уменьшить габариты
при заданных долговечности и нагруз-
ках).
46*
/Максимальная контактная проч-
ность обеспечивается выбором макси-
мально допустимого суммарного коэффи-
циента смещения %с-
2. Повысить изгибную прочность
зубьев, которая растет с увеличением
коэффициентов смещения. При заданном
суммарном коэффициенте смещения из-
гибную прочность можно повысить за
счет рационального распределения
724
Эвольвентное зацепление
между колесами, усиливая коррекцией
менее прочное колесо.
3. Уменьшить износ зубьев, склон-
ность к заеданию и повысить к. п. д.,
для чего необходимо снизить скорость
относительного скольжения и уменьшить
удельное скольжение зубьев.
4. Вписать передачу в заданное
межцентровое расстояние.
5. Устранить подрезание зубьев.
6. Повысить коэффициент перекры-
тия.
Выбор коэффициентов смещения,
наилучшим образом удовлетворяющих
конкретным требованиям, предъявлен-
ным к данной передаче, — одна из наи-
более сложных задач, которые прихо-
дится решать в процессе проектирования.
Сложность этой задачи определяется
многообразием и противоречивостью
учитываемых факторов, при этом более
полное использование одного преиму-
щества, как правило, связано с поте-
рями некоторых других.
При выборе коэффициентов смеще-
ния необходимо следить за сохранением
сопряженности передачи, которая может
быть нарушена, и обеспечением ряда
качественных показателей зацепления,
которые могут быть ухудшены:
1) внедрением головки зуба одного
колеса в переходную кривую второго
колеса; это явление называют интер-
ференцией и приводит к заклиниванию
зубьев;
2) уменьшением коэффициента пе-
рекрытия ниже предельного допусти-
мого значения 8 >1,1—1,2;
3) заострением зубьев и переходом
за предельное значение se > 0,2—0,4/п;
4) подрезанием зубьев, которое мо-
жет привести к 8 < 1 или снизить из-
гибную прочность;
5) уменьшением радиального зазора
в передаче ниже предельно допустимого
значения.
Существующие системы коррекции,
предлагающие готовые таблицы реко-
мендуемых коэффициентов смещения или
формулы для их определения, не могут
обеспечить выбор оптимальных значений
коэффициентов для всех конкретных
задач.
Наиболее универсальна и наглядна
система, в которой зависимость гео-
метрических параметров и качественных
показателей зацепления от коэффициен-
тов смещения представлена в виде гра-
фиков, построенных для каждого кон-
кретного сочетания чисел зубьев и г2
в системе координат и g2 [3]- Такие
графики (фиг. 5) получили наименова-
ние блокирующих контуров.
Граничные линии блокирующих
контуров определяют зону допустимых
значений коэффициентов смещения
и g2, в которой отсутствуют интерферен-
ция, подрезание, заострение и е>1.
Кроме того, в зоне допустимых значе-
ний и £2 наносятся линии качествен-
ных показателей зацепления: 8 = 1,2;
se = 0,25 и se = 0,4; g = линии
равнопрочности зубьев по изгибу при
одинаковых материалах и ширине колес;
линии выравнивания удельных сколь-
жений на ножках и головках зубьев
в крайних точках линии зацепления и др.
ЛИТЕРАТУРА
1. Булгаков Э. Б. Зубчатые
передачи модифицированного исходного
реечного контура. М., Машгиз, 1962.
100 с.
2. Кудрявцев В. Н. Зубчатые
передачи. М.— Л., Машгиз, 1957. 263 с.
3. Болотовская Т. П., Бо-
лотовский И. А. и Смир-
нов В. Э. Справочнйк по корригиро-
ванию зубчатых колес. Москва — Сверд-
ловск, Машгиз, 1962. 216 с.
ГЛАВА V
ПЕРЕДАЧИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ЗУБЧАТЫМИ КОЛЕСАМИ
Из всех видов зубчатых передач
наиболее распространены в приборо-
строении передачи цилиндрическими
зубчатыми колесами, что объясняется
их технологическими преимуществами.
Различают следующие виды таких
передач:
1) передачи между параллельными
валами с внешним или внутренним
зацеплением, осуществляемые прямозу-
быми или косозубыми колесами;
2) передачи между скрещивающи-
мися валами (винтовые цилиндрические
передачи), осуществляемые косозубыми
колесами.
ПРЯМОЗУБЫЕ И КОСОЗУБЫЕ
ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ
С ВНЕШНИМ ЗАЦЕПЛЕНИЕМ
Такие передачи (фиг. 1) могут быть
выполнены некоррегированными, с вы-
сотной коррекцией и с угловой коррек-
цией.
Формулы для определения основных
размеров некоррегированных передач
с цилиндрическими прямозубыми и ко-
созубыми колесами внешнего зацепления
приведены в табл. 1.
Примерный геометриче-
ский расчет прямозубой некорри-
гированной передачи с цилиндрическими
колесами внешнего зацепления.
Из кинематической схемы — zL =
= 18; z2 = 42; Z12 = -g- = zg. = 2V3;
по конструктивным соображениям —
т = 0,5 мм. Исходный контур по
ГОСТ 9587—61 (а0= 20°; /0 = 1; с0 =
- 0,35).
По формулам табл. 1 определяем:
dd 1 = z1-tn — 18-0,5 = 9 мм\
dd 2 — г2-ш = 42-0,5 = 21 мм;
De 1 = d$r + 2т — 9 -Г 2-0,5 = 10 мм;
De 2 ~ ^2 2/72 — 21 + 2-0,5 —
= 22 мм;
h = (2 + с0) /72 = (2 + 0,35) 0,5 —
— 1,175 мм;
А = 0,5 (dd ! + dd 2) = 0,5 (9 4- 21) =
= 15 мм.
Фиг. 1. Цилиндрическая зубчатая передача
с внешним зацеплением.
При нарезании способом обкатки
некоррегированных зубчатых колес
с малыми числами зубьев возможно
подрезание зубьев. Наименьшее число
зубьев, которое может быть нарезано
без подрезания инструментом реечного
типа, определяется по формуле
_ 2/0 cos Ра
2min ~ sin2 aos ’
726
Передачи цилиндрическими зубчатыми колесами
1. Формулы для определения основных размеров зацепления некоррегированных передач
с цилиндрическими колесами внешнего зацепления
(%=Ой = 20»: /=1)
Обозначе- ния Прямозубые колеса Косозубые колеса
Д ^ = Xo=£l + 2Sn = 0,5(^1 + d52) . Л 2< 4- Z2 2j -j- z2 A ~ Ло ' ~ 2 cos mn~ 2 "'s = 0,5(ddl+^2)
В В — (3— 6) tn (допускается Ь В = (5 — 10) mn ? = (2 - 15) mn
£-о с0 = 0,35 для m < 1 (ГОСТ 9587—61) с0 =0,25 для tn > 1 (ГОСТ 3058—51)
I £ £ r-l 04 N N 1! II C4 33 33 dd 1 ~ zims~ cos _ Z2mtl dd2~ Z2ms~ COS
De De1 = d<?l + 2'"=(zl + 2)ra De 2 = dd 2 + 2m = (г2 + 2) m Del~ddl + 2mn- (cos₽5 +2) De2-da2 + 2mn = (cos₽a +2)m«
h h ~ (2 c0) tnn
h' h' = hd = mn
I _ £2_ 4 12 — “
m m=4?l=^2 z2 (см. табл d5rcos₽5 <'ss'cosfd tn _ mn — = Zi zz . 2 гл. IV)
ms tn& — tn e ao. , о и II в
z Zo • 21 = -y~\ 22=Zi-!12 112
min zmin~ 17 (см. табл. 2) 2f cos pэ г ——?— (см. табл. 3) min sin2a0s
a a = a0 == 20° . tg a0 tg aos “ cos 0O
3 ₽a = o z^mn z2-mn ddl
Прямозубые и косозубые цилиндрические передачи
727
или для прямозубых колес
m‘n sin2 а0 ’
Для некорригироваиных прямозу-
бых колес с исходным контуром по
ГОСТ 9587—61 и ГОСТ 3058—54 (а0 =
= 20°, /0 = 1), нарезаемых инструмен-
том реечного типа zmjn « 17, zmjn для
колес, нарезаемых стандартными дол-
бяками средней изношенности приведено
в табл. 2. Значения гт!п для косозубых
колес приведены в табл. 3.
2. Значения zm;n для поямозубых колес,
обработанных стандартными долбяками
(ао = 0^ = 20»; /0=1)
zu 12—16 17—22 24—38 40—60 66—100
гпм 16 17 18 19 20
3. Значения 2т-1П для косозубых колес,
обработанных инструментом реечного типа
( % п ~ ад ~ 20° ’ 0 = Ь
Подрезание можно устранить кор-
ригированием передачи. Минимальный
коэффициент смещения, устраняющий
подрезание, определяется по формуле
, D z sin2 aOs
%подр — fo cos Pd ----~2---->
а для прямозубых колес
£ _ С z sin2 а0
Wodp to ~~—2
Значения ^подр Для прямозубых
цилиндрических колес приведены
в табл. 4.
На практике для устранения подре-
зания применяется высотная коррекция,
при которой ё<7=51-Ь?2=0, (см.
стр. 722).
Так как в передаче с высотной кор-
рекцией у колеса с отрицательным сме-
щением (§ < 0) уменьшается толщина
4. Значения ^>подо для цилиндрических
прямозубых колес, обработанных
инструментом реечного типа
г ^подР 2 ^подр 2 ^подр
8 0,532 16 0.065 21 -0,403
9 0Д74 17 0.006 25 —0,461
10 0,416 18 —0,052 26 —0,520
И 0,358 19 —0,111 27 —0,578
12 0,300 20 —0,170 28 —0,636
13 0,241 21 —0,228 29 -0,692
14 0,182 22 —0,286 30 —0,752
15 0,124 23 —0,344
зубьев, увеличивается удельное сколь-
жение и снижается прочность, то такой
вид коррекции нецелесообразно приме-
нять при передаточных отношениях,
близких к единице. Значительный эф-
фект от применения высотной коррекции
может быть получен при передаточном
отношении i > 3. Применением высотной
коррекции можно также выравнять ве-
личины удельных скольжений на ножках
сопряженных зубьев.
Формулы для определения основ-
ных размеров передач с высотной кор-
рекцией приведены в табл. 5.
Примерный геометр и че-
с к и й* расчет прямозубой передачи
с цилиндрическими колесами внешнего
зацепления с высотной коррекцией.
Из кинематической схемы — гх —
= 11; г2= 50; г'12=^- = ^ = 4,54;
по конструктивным соображениям —
т — 0,6 мм. Исходный контур по ГОСТ
9587—61 (а0 = 20°; /0 = 1; с0 = 0,35).
Из условий устранения подрезания
определяем по табл. 4 коэффициенты
смещения, устраняющие подрезание —
= 0,36; g2 = —0,36.
728
Передачи цилиндрическими зубчатыми колесами
5. Формулы для определения основных размеров зацепления передач с цилиндрическими
колесами внешнего зацепления с высотной коррекцией
(«О = ^ = 200; fQ = 1; = ~Н2 = 0)
Обозначе- ния Прямозубые колеса Косозубые колеса
°е Del = ^l + 2('+^)m ^2 = ^2 + 2(1+52)ОТ De 1 “= dd 1 + 2 (’ + 1) mn
Di °/2^^2-2(,+С0-5а)т Dii==d<)l-2(I+co-^l) mn D('2^^2-2(1+<;0-Sfl2) mn
2 min min sin2ct0 2(‘-^) COSIV zmin sin2aOs
^подр t ? sin2 g0 2 z sin2an_ ^nodp ~ cos fy? 2
Примечание. Остальные формулы для определения размеров передач с высотной коррекцией те же, что и для некорригированных зубчатых колес (см. табл. 1).
По формулам табл. 1 и 5 опреде-
ляем:
dd i~ = 11-0,6= 6,6 мм;
dd 2 = 2ъ'т = 50-0,6 = 30 мм;
Del~ ddl^ 2(1 4- gj т= 6,6
4х 2 (1 Ч> 0,36) 0,6 = 8,23 мм;
De 2 = dd 2 -b 2 (1 4- g2) т = 30 -b
Ч^ 2 (1 — 0,36) 0,6 = 30,77 мм;
h = (2 cQ) tn = (2 -Ь 0,35) 0,6 =
= 1,41 мм;
А = 0,5 (dd i dd з = 0,5 (6,6 -f*
Ч^ 30) = 18, мм.
Улучшение эксплуатационных по-
казателей прямозубых цилиндрических
передач может быть наилучшим образом
достигнуто применением угловой кор-
рекции, при которой gc= gt Ч^ g2 ¥= 0
(см. стр. 722).
В передачах с угловой коррекцией
А ф Ло, отношение разности А —AQ
к модулю принято называть коэффици-
ентом отклонения межосевого расстоя-
ния
а = -4~л,)-.
т
Особенностью передач с угловой
коррекцией является то, что суммарное
смещение исходного контура gc всегда
по абсолютной величине больше, чем
изменение межосевого расстояния
1с > а.
Разность между gc и а называется
обратным сдвигом
Ф = 1с —а.
Формулы для определения основных
размеров цилиндрических прямозубых
передач с угловой коррекцией приведены
в табл. 6.
Примерный геометрический
расчет прямозубой передачи с цилинд-
рическими колесами внешнего зацепле-
ния с угловой коррекцией, при заданном
межосевом расстоянии.
Из кинематической схемы — =
= 12; ?2 = 25; гс = + ?2 = 37;
. __ <^2 2о ~
li2~ = ттг ” 2,08; по условиям
Zi 12
конструкции — А = 9,40 мм.
Прямозубые и косозубые цилиндрические передачи
729
6. Формулы для определения основных
размеров зацепления передач
с цилиндрическими прямозубыми колесами
внешнего зацепления с угловой коррекцией
(ао = аа = 20"; /0 = 1; + 0)
Обоз- наче- ния Формулы
А A = Ao + am — (0,5zc + a) /n = = 0,5 (di -p d%)
Ао Ao = 0,5zcm = 0,5 (^i+rfd2)
а A-A„ A-0,5zcm a— — ——— = m m cos a 1 j
Со c0 =0,35 цля tn Г 1 (ГОСТ 9587—61) c0 =0,25 для m > 1 (ГОСТ 3058—54)
dd dd 1 = zlm dd 2 = Z2nt
De °e 1 = (Z1 + 2 + 25j — 24>)n> = = dd 1 + 2 (‘ + - Ф) m oe2 = (z2+2 + 2^-2’l>)m = = dd2 + 2
Di Di 1 ~ dd 1 “ 2 (1 + co — ~1) m ~ = (Zi-2-Со 4~£i) m = (z2 -2-^c0 4-£2) m
d di^ dd 1 + dd 1 ^2 ~dd 2 + dd 2
h h = (2 4- cQ — ip) m
h h\ = 0.5(0^-^) '4=0-5(De2-d2)
Atfl=0’5(Dei-^i) = — 0 + £1 — Cp) W hd 2 = °-5 (De2-dd2) = =- (1 4-I2 — 'Ф) m
Продолжение табл. 6
Обоз- наче- ния Формулы
m m = dd 1 = 22 (см. табл. 2 гл. IV)
z 21 = -7^; 22=ZlZ12 -12
zc ZC = Z1 + z2
zmin z . =KlziiL min Sin2 ao
a 2c-m-cosa0 y| cos a = ^4 ~~A~ C0S a° tg a0 inv a= h inv a0 zc
Ф ^ = ic-a
zc - 2 tg a0 X X (inv a — inv a0)
Определяем предварительно вели-
чину модуля
, 2 А 2-9,40 ПС.АО
т = — = --а- = 0,508.
Zc О1
По табл. 2 гл. IV выбираем ближай-
шую величину модуля —- т = 0,5 мм.
Исходный контур по ГОСТ 9587—61
(а0= 20°; /0= 1; с0 = 0,35).
По формулам табл. 6 определяем:
Ао = 0,5-гС'т = 0,5-37-0,5 ~
— 9,25 мм\
т 0,5
cos а = 4г cos «о = -14tCO3 20° =
А 9,40
= 0,98404-0,93969 = 0,92469;
а = 22°23';
730
Передачи цилиндрическими зубчатыми колесами
g‘=ngVnva-invao)=
Q7
= o75794’(O’°21167”OJ49O4) =
= 0,318;
ф = _ а = 0,318 — 0,30 = 0,018
Для устранения подрезания по
табл. 4 коэффициент смещения > 0,30.
Принимаем ~ 0,318, тогда
= gc — 61 = 0,318 — 0,318 == 0
da 1 == Zi’/n = 12-0,5 = 6 мм;
ddz ~ г2-т = 25-0,5 = 12,5 мм;
De 1 — dd 1 + 2 (1 4 — ф)/п =
- 64 2(14 0,318 — 0,018) = 8,6 мм;
De 2 = dd 2 + 2(1 — 4) fn =
- 12,5 4 2 (1 — 0,018) = 14,46 мм;
h= (2 4- с0 — ф) т = (2 4
4- 0,35 — 0,018) 0,5 =1,17 мм.
Выбор наиболее рациональных для
каждой конкретной передачи коэффи-
циентов смещения рекомендуется осу-
ществлять с помощью блокирующих
контуров (см. стр. 723), либо на основании
рекомендаций секретариата Комитета
I SO ТС60 согласно которым:
при гх > 30 применяются некор-
ригированные передачи;
при zx < 30 и zx 4 z2 > 60 при-
нимается gx = 0,03 (30 — zx) и ”
при zx<30 и z14z2<60 при-
нимается £х = 0,03 (30 — zx) и |2 =
= 0,03 (30 — z2), а суммарное смещение
ограничивается величиной < 1,8 —
— 0,03 (zx 4 z2) для zx4z2>30 и =
= 0,9 для zx 4 z2 < 30.
ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ
ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
С ВНУТРЕННИМ ЗАЦЕПЛЕНИЕМ
Такие передачи (фиг. 2) по сравне-
нию с передачами с внешним зацеплением
обладают рядом эксплуатационных до-
стоинств. При одном и том же переда-
точном отношении, числах зубьев и
модуле они более компактны, обладают
повышенной нагрузочной способностью,
более высоким коэффициентом перекры-
тия и меньшим скольжением Эти до-
стоинства особо резко проявляются
в планетарных передачах с внутренним
зацеплением (см. стр. 900).
Цилиндрические зубчатые колеса
с внутренним зацеплением могут быть
выполнены прямозубыми и косозубыми,
некоррпгированными и корригирован-
ными.
К недостаткам передач с внутрен-
ним зацеплением следует отнести их
Фиг 2. Цилиндрическая зубчатая передача
внутреннего зацепления.
меньшую технологичность, связанную
с ограничениями в выборе чисел зубьев
колес в зависимости от параметров зубо-
резных долбяков, которыми нарезаются
эти колеса.
Для обеспечения отсутствия среза
головок зубьев, подрезания и заострения
зубьев колес при их нарезании и закли-
нивании передач в работе для прямозу-
бых некорригированных передач со
стандартным исходным контуром, не-
обходимо, чтобы при z2 > 80 разность
между числом зубьев нарезаемого колеса
и числом зубьев долбяка была не менее
19 (z2 — zи > 19), а число зубьев дол-
бяка больше 16—20. Значения величин
минимально допустимой разности чисел
зубьев сцепляющихся колес (z3 — zx)
приведены в табл. 7.
Формулы для определения основных
размеров наиболее распространенных
в приборостроении некорригированных
цилиндрических прямозубых передач
с внутренним зацеплением приведены
в табл. 8.
Цилиндрические зубчатые передачи с внутренним зацеплением
731
7. Значения zc min = (z2 - Z1)min
для некорригированных передач внутреннего
зацепления (а0 — 20°; f0 = 1)
(Zoм г i,min z* (22
25 — 40 8 100 — 180 5
40 — 80 7 180 — 200 4
80—100 6 200 — 210 3
8. Формулы для определения основных
размеров зацепления некорригированных
передач с цилиндрическими прямозубыми
колесами внутреннего зацепления
(ао = а^ = 2О°; f0 = l)
Обоз- наче- ния Формулы
А Л = Л0==±1ГЛ/п = = °.5(^2-d51)
со с02 = 0,35 — 0,45 для m С 1 (ГОСТ 9587-61) с02 = 0,25 — 0,35 для т > 1 (ГОСТ 3058-54)
dd dd 2 “ г2т
De „ . о . 15,2m1 De 2 2 г2
Di ^2^2 + 2 Р+М"1
h h ~ Di 2 ~~ 2 »2 ~ 2
h' h —h — 2 ~ 2 h2~hd2- 2"
m т == f (СМ. табл, 2 гл. IV)
, TT 15,2m 1 Член введен для устра- 22 нения пересечения вершины зуба ко- леса с переходной кривой шестерни, нарезанной инструментом реечного типа.
Продолжение табл. 8
Обоз- наче- чения Формулы
2 Z2 = z^i
гс ZC-Z2~21
zc min zcmin=8-3 п₽и z2 = 25 ~~ 200 (см. табл. 7)
а а = а0 = 20°
Формулы для определения размеров шестерни приведены в табл. 1.
Примерный геометрический
расчет цилиндрической прямозубой
некорригированной передачи с внутрен-
ним зацеплением.
Из кинематической схемы — —
= 20; г2 = 60; = § = 3;
по конструктивным соображениям —
т = 0,5 мм. Исходный контур по ГОСТ
9587—61 (а0 = 20°; f0 = 1; с0 = 0,35—
0,45) Шестерня нарезается инструмен-
том реечного типа, колесо — долбяком
средней изношенности.
По формулам табл. 1 и 8 определяем:
^di ~ г1-т— 20-0,5 = 10 мм;
d$2 — z2-m = 60-0,5 = 30 мм;
Dei — ^di 4* 2m = 10 4- 2-0,5 = 11 мм
= 30 — 2-0,5 4- —=29,13 мм;
Di2 — d$2 4 2 (1 + c0) m — 30 4-
4- 2 (1 + 0,35) 0,5 = 31,35 mm;
= (2 4> c0) m = (2 + 0,35) 0,5 =
= 1,175 мм;
, Pi2-Pe2 31,35-29,13
h2— — g • мм,
A = 0,5 (dd2 - ddl) = 0,5 (30 - 10) -
= 10 мм.
Формулы для определения размеров
при различных способах контроля тол-
щины зубьев цилиндрических зубчатых
колес приведены в табл. 9.
Размер по роликам (проволочкам) или шарикам Длина общей нормали Толщина зубьев по хорде делительной окружности Толщина зубьев по постоянной хорде Метод контроля
При б/ М = - с При d со м = -^— cos с inv ал* = inv л ~Тз Для a0 = 20® L = [ 2,9521 (г' — 0,5) H- 0,684£ + 4-0,014zJm ii a Ф 2. » N “ l' t - СП СП о j ° 4- ф i г оч Р =а + й- съ 5 II *„ " О II Со £* сл ?з* II — * Н- н- II Для а0 = 20° Snx= (1,387 4-0,6431) т hnx=hd-^iS2Snx Snx (“У' COs2 ао ± sin 2а0 j т hnx = h' — Sin 2а° ± sin2 а°) Х X т = hd — 0,5Snx tg а0 Прямозубые колеса
—? 1- J °» .&') °» SO3 , п [ четном z л cos a0 osa, ±dP нечетном z s a0 90° -cos-±rfp .„,.4- -A n а Ъ 1 съ 1+ -н r-Ь О (7Q сл О Г> (z sin A) m z (1 — cos A)
° ~ В II
г z^ l'%3tl's3 Ь “ W0X) SOD Рр so snr _ L ЛПГ = й ПЛШ Измерение шариками При четном z d, cos a„. M = -d os. ± d cosa,,c P При нечетном z d-. cos a 90° M = ——,——cos—— ± dn cos z P .. .. , dP 1OU tub" p^ JI L < B n sin ₽d cos aon Ln = [л (z* - 0,5) + 2£s tg aQS + + z inv aosl cos %n mn ans 2s„ *' = ? 4- 0,5 - tg an„ "дх “д 2 cos3 В. « 1 о / cos А — sin2 X(±D^d<? coss^ } / -т 2£ \ где Д = hr ± ~Т~ tg “on' cos3 ₽<? „ __ z sin A _ z sin A bdx ~ cos3 mn ~ cos2 m& t , Z (1 — COS A) n r н* II II ? § S* w » съ Оо । 4- § 2 -° 11 0° 2 ю ъ & ч § 3- 2 * II § х А j3 Ах 4а !L °°la s й* 1 сл С1» сл n 1 5’ О £> й СП о 1+ ent • g 1+ » ~ СПТ “ 04 S 3 Й СЛ ьо ® 3* й р S. з 5$ X Косозубые колеса
a
в
ст
£
о
8
Винтовые цилиндрические зубчатые передачи
733
Продолжение табл. 9
Косозубые колеса
Измерение роликами
При четном 2
d-> cos cl
М = —-------25— ±d
cos В ) cos ая.с Р
1 t/ JWS
При нечетном z
Л1 = г у/г П - c°s (Y - ф>] + <р> ± Чр,
dd cos aos
2cosaJKScos₽<?
v — 180° 2 y, cgtpp=ctgpd-^-; <p = q>! + Д<р,
A(pt = —
. _ sin у
g (P1 ~ ctg2 + cos у
&hi________
cos (y — Ф i)
ctg2 ₽p
Примечание. В формулах, где имеются два знака, верхний относится
к внешнему зацеплению, нижний — к внутреннему.
ВИНТОВЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ
ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Такие передачи между скрещиваю-
щимися валами осуществляются косо-
зубыми цилиндрическими колесами.
В отличие от передач между параллель-
ными валами винтовые передачи харак-
теризуются теоретически точечным кон-
тактом между зубьями и наличием про-
дольного скольжения профилей.
Передаточное отношение цилиндри-
ческой винтовой передачи
_ Pl'l дд2* COS _ ^2
812 ~ »а — ddi- c°sfei — ЧГ'
Угол скрещивания осей б равен сумме
углов наклона зубьев колес, составляю-
щих передачу
= ₽<?1 + Рдг-
Если углы Pdi и имеют одно-
именное направление, то оба угла при-
нимаются положительными, при раз-
ноименных направлениях больший по
величине угол принимается положитель-
ным, а меньший — отрицательным.
В винтовых передачах межосевое
расстояние и диаметры делительных
окружностей зависят от угла наклона
зубьев, Для каждой данной передачи
можно найти углы наклона зубьев,
734
Передачи цилиндрическими зубчатыми колесами
10. Значения углов (3^ Для винтовых передач (д «= 90°)
Передаточное число Z12 ' ^min ddl = d 2
₽<?! ^2
1 45° 45° 45° 45°
1,25 47° 07' 50" 42° 52' 10" 51° 20' 30" 38® 39' 30"
1,50 48° 06' 41° 54' 56° 18' 40" 33° 41' 20"
1,75 50® 18' 50" 39° 41' 10" 60° 15' 20" 29° 44' 40"
2 51° 33' 40" 38® 26' 20" 63° 26' 10" 26° 33' 50"
2,25 52° 39' 37° 21' 66° 02' 20" 23° 57' 40"
2,50 53° 37' 36° 23' 68° 12' 21° 48'
2,75 54° 29' 35° ЗГ 70° 01' 10" 19° 58' 50"
3 55° 15' 50" 34° 44' 10" 71° 34' 18° 26'
3,5 56° 37' 50" 33° 22' 10" 74° 03' 20" 15° 56' 40"
4 57° 47' 30" 32° 14' 30" 75° 37' 50" 14° 02' 10"
4,5 58° 47' 50" 31° 12' 10" 77° 28' 20" 12° ЗГ 40"
5 59° 40' 50" 30° 19' 10" 78® 41' 30" 11° 18' 30"
при которых межосевое расстояние будет
наименьшим; углы, при которых диа-
метры обоих колес передачи будут равны,
или углы наклона, при которых потери
на трение будут наименьшими, т. е.
передача будет обладать большим к. п. д.
Для наиболее распространенных пе-
редач с б = 90 углы наклона соответ-
ствующие наименьшему межосевому рас-
стоянию (Л = Л min) равны
tg — У *12 i ₽с)2 — 90° — pdi-
Углы наклона, при которых d^ = d$2
tg Pdi = *12*, Рдг = 90° —
Значения углов для передач
с различными передаточными отноше-
ниями при б = 90° приведены в табл. 10.
При б 90° для случая d^ — d$2
углы наклона равны
tg₽51=4iH7r; = б-₽л.
Наименьшие потери на трение, воз-
никающие из-за продольного скольже-
ния профилей, будут при
tg (₽<П — Ы = М-
Так как коэффициент трения сколь-
жения р невелик (0,05—0,15), то у пе-
редач с углами
о о б
Pdl Р<?2 ~2~
коэффициент полезного действия будет
практически близок к максимальному.
При этом выражение для передаточного
отношения примет вид
Определение основных размеров ко-
созубых колес для винтовых передач
производится по формулам табл. 1,
однако в отличие от косозубых колес,
работающих между параллельными ва-
лами, для каждого из колес определяют-
ся свои значения (3^ и т5» а ширина
зубчатого венца определяется по фор-
мулам
В1 & (2 — 3) jrmn-sin
« (2 — 3) 7tma‘Sin
Реечные зубчатые передача
735
РЕЕЧНЫЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Реечные зубчатые передачи состоят
из цилиндрического зубчатого колеса
и рейки (фиг. 3) и применяются для
преобразования вращательного
ния в поступательное.
движе-
0}5ts
Прямозубая рейка, сцепляющаяся
с прямозубым цилиндрическим колесом,
образуют прямозубую реечную пере-
дачу, косозубая рейка с косозубым
цилиндрическим колесом ~ —
косозубую реечную передачу. При за-
цеплении прямозубой рейки с ко-
созубым колесом или косозубой
рейки с косозубым колесом при
Pdi 2 образуется реечная вин-
товая передача.
Линейное перемещение рейки L,
соответствующее повороту шестерни
на угол ф,
муле
определяется по фор-
г ф Z
360° s 15
СреИнм пиш
f рейки
откуда
, 360°
Ф = L-
Фиг. 3. Зубчато-реечная косозубая передача.
Определение ос-
новных размеров пря-
мозубых и косозубых
реек для реечных пе-
редач производится по
формулам табл. 11.
И. Формулы для определения основных размеров реечных передач
(ао = а^=20®, fe = l)
Обо- зна- чения Прямозубые рейки Косо з убыв рейки Обоз- наче- ния Прямозубые рейки Косозубые рейки
В В = (2 — 10) т т 1п = т S ₽d2
В' В' = В В' = C0S
ч /? = t = лиг t птп S cos ed2
Со с02 == 0,35 — 0,45 для т < 1 (ГОСТ 9587 — 61) с02 — 0,25 — 0,35 для т > 1 (ГОСТ 3058 — 54)
а а = = 20°
h ^2 — (2 4“ С02)т ^2 = ° ₽52С20»
h’ h'2 = т Основные размеры шестерен определя- ются по формулам табл 1 или 5.
ГЛАВА Vl
ПЕРЕДАЧИ КОНИЧЕСКИМИ ЗУБЧАТЫМИ КОЛЕСАМИ
Конические зубчатые колеса пред-
назначаются для передачи вращения
между пересекающимися
щивающимися валами. “
и перекре-
Передачи между
Фиг. 1. Коническая зубчатая передача.
Наружный
дополнительный
конус
Внутренний
дополнительный
конус
перекрещивающимися валами называ-
ются гипоидными.
В приборостроении наиболее рас-
пространены конические передачи между
валами, пересекающимися под углом
6=90°, осуществляемые некорриги-
рованными прямозубыми коническими
колесами (фиг. 1).
Прообразом конической передачи
являются две конические поверхности
с общей вершиной, касающиеся между
собой по общей образующей. Указан-
ные поверхности с углами
называются начальными
Фдх 4~ Фдг —
Фд1 и Фд2
конусами
зубчатый
Конусы, ограничивающие
венец, называются соответственно ко-
нусами выступов и впадин с углами
Фе и ф/.
Окружность, полученная пересече-
нием поверхностей наружного дополни-
тельного (см. фиг. 1) и делительного
конусов называется делительной ок-
ружностью с диаметром d#. Образующая
делительных конусов ‘ между вершиной
конусов и окружностью dd называется
конусным расстоянием и обозначается Le,
Передаточное отношение конической
зубчатой передачи равно
• _ г2 __ sin фд2 = ni_
12 ~ 21 ~ Sin фдх ~ п2 *
В результате чувствительности ко-
нических колес к осевым погрешностям
при нарезании и монтаже и некоторых
особенностей процесса нарезания по
методу обкатки с периодическим деле-
нием, конические передачи обладают
меньшей плавностью работы по сравне-
Передачи коническими зубчатыми колесами
737
нию с цилиндрическими и червячными
передачами.
Определение основных размеров
прямозубых некорригированных кони-
ческих передач производится по форму-
лам табл. 1.
1. Формулы для определения основных
размеров зацепления некорригированных
конических передач с прямозубыми
колесами (сс0 = = 20°, fQ — 1)
Обозна- чения Формулы
, sin d g i12 + cos d ’ 4 Z12 sin 6 ,g ф<?2 ~ 1 -j- cos 6 ’ <₽d2 = 6 - При d = 90° tg 4><?1 = = 90’ - ф51
V m tg v = -~
Y tgY = te" ms
<₽« = Ф<?1 + V- <fe2 = ^2 + V
Tti = 4><M — v; 4>/2 = <₽<32-v
ф ф = 90° — v
В В = (2 — 10) tn
со c0 = 0,25 для ms C 1 (ГОСТ 9587 — 61) c0 = 0,20 для tn$ > 1 (ГОСТ 3058 — 54)
“д = ddi = z^ms
De Dei = ddi + cos °«2 = dd2 + 2fld2 COS 4>52
hd = «' = ms
h (2 4- c0) tns
47 Литвин 1775
Продолжение габл. 1
Обозна- чения Формулы
Г12 i 12 — ~ 10
Le L = ddl = dd2 . e 2 sin (pdl 2 sin <p^2’ При 6 = 90° Le = 0-5ms]/ 4 + г2
ms т$ = tn (см. табл. 2, гл. IV)
z' 21“ cos (pdl ’ "2 cos cpd2
z min z . <^17 min
Sx = Sx2 = C3S7ms
hx Vl = AX2=°-748mS
sd = Sd2 1’57bns
hd Hdl = hd2 = mS
Примерный геометрический
расчет конической прямозубой
некорригированной
передачи
Из кинематической схемы — zx —
-36; г,-72; 2;
б == 90°; по конструктивным соображе-
ниям — ms = 1 мм. Исходный контур
по ГОСТ 9587—61 (а0 = 20°; /0 = 1;
cQ = 0,25).
По формулам табл. 1 определяем:
tg Ф<п = -g- = = 0,5; = 26°34';
фд2 = 90° — (pai = 90° — 26°34' = 63°26';
dfa = ms — 36* 1 = 36 мм;
d$2 = zzms = 72* 1 = 72 мм;
738 Передачи коническими зубчатыми колесами
Le == 0,5 • /72ч j/ zf -f- 2:2 = 0,5 • 1 х <Pii = Tdi — Y ж 26°34' — Г47' == = 24°47';
X V 3b- 4- 72^ = 40,25 мм; 1 + Cq 1 + 0»25 tgY= ms = 4u25 = ф/2 = ф^2 — у = 63°26' — Г47' — = 61°39';
=- 0,03105; v = Г47'; z= ms = .l mm\
fa v — 1 — 0 094 Я1 • Dei ~ ^di + COS ф02 ~
tgV~ Le~ 40,25 -U’UJ4S1’ -=36 + 2.1- cos 26°34' = 37,79 мм
v= 1°25'; <pei = <Pdi + v = 26°34' + 1°25' = = 27°59'; фе2 = (pd2 + v — 63°26' 4- Г25' — = 64°5Г; De% ~ dfiz + 2/z^2 COS фс<2 = = 72 + 2-1 - cos 63°26' = 72,89 мм; /? = (2+ £O)/72S = (2 + 0,25)0 = == 2,25 мм.
ГЛАВА VII
ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ЦИЛИНДРО-КОНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
Ортогональная цилиндро-кониче-
ская передача состоит из эвольвентной
цилиндрической шестерни и торцового
колеса, оси которых пересекаются под
углом 90° (фиг. 1).
Применяется для передачи враще-
ния между пересекающимися осями.
В ряде случаев эта передача конструк-
тивно более удобна, чем коническая,
и позволяет создавать более компактные
узлы. Точность изготовления колес ци-
линдро-конической передачи выше, чем
конических. Регулировка бокового за-
зора в зацеплении перемещением торцо-
вого колеса в осевом направлении не
нарушает правильности зацепления. Эта
передача обладает также рядом техноло-
гических преимуществ.
ная из цилиндрической шестерни и тор-
цового колеса.
Недостатки цилиндро-конических
передач: а) для нарезания торцового
колеса должен применяться долбяк,
число зубьев которого на I—5 боляще
47*
числа зубьев шестерни: вследствие этого
увеличивается комплект долбяков;
б) длина зубьев должна быть ограничена
во избежание подрезания на внутренней
окружности колеса и заострения на
Фиг. 2. Цилиндро-коническая передача ре-
версирующего механизма.
наружной окружности, что, в свою
очередь, ограничивает нагрузочную спо-
собность передачи.
Цилиндро-коническую передачу це-
лесообразно применять в высокоточных
и высокоскоростных малонагруженных
цепях.
Возможность свободного перемеще-
ния цилиндрической шестерни вдоль
оси позволяет создавать выключающиеся
передачи и реверсирующие механизмы
(фиг. 2).
На фиг. 3' показана конструкция
дифференциала с использованием ци-
линдро-конической передачи, приме-
няющегося в приборах.
Нарезание торцового колеса про-
изводится эвольвентным долбя ком
по методу обкатки на зубодолбежном
станке, оборудованном специальном
740
Ортогональные цилиндро-конические передачи
1. Формулы для определения основных размеров зацепления цилиндро-конических передач
№ п/п Наименование расчетной величины Обозна- чения (фиг. 1) Формулы и указания для расчета
1 Профильный угол исходного контура «0 а0 = 20°
2 Модуль т Выбирается из конструктивных сообра- жений и из расчета на жесткость, проч- ность по ГОСТ 9563—60
з Передаточное отношение от шестерни 1 к колесу 2 Ч 2 . г2 *4 *12 ж ~~ ~ Определяется из кинематики механизма
4 Число зубьев долбяка Zll По ГОСТ 9323—60 или 10059—62 или по отраслевым нормалям
5 Число зубьев цилиндриче- ской шестерни Zt Рекомендуется принимать z} = zu — (1 -г- 5)
6 Число зубьев плоского ко- леса г2 2 2 = *122»
7 Коэффициент высоты голов- ки зуба долбяка 'и При средней изношенности fu — 1,25 (при т > 1); fu « 1,35 (при tn < 1)
8 Коэффициент высоты голов- ки зуба колеса h Обычно принимается /2 = 1
9 Внутренний диаметр зубча- того венца плоского колеса из условия отсутствия подрезания De DQ tnz2 cos а0 х
X 1 1 см 1 а I см 1 л + + ° 1 см а смсм а n n СМ а 1см см N 1 X +
10 Наружный диаметр зубча- того венца плоского колеса из условия отсутствия заострения DH _ COS «0 , . А D < mz2 —: (Sin а — 0 cos o' « sin ф v н где zu tos ан- zu + 2/’ LOS “» ’ = ( ^"^-cosaД sina4 \ гис°за0 *) ф = inv a0 + aH - ft - ii
11 Расчетный диаметр, на ко- тором осуществляется теорети- ческий контакт зубьев DP Рекомендуется D₽=-r(De + D«)
Геометрический расчет
741
Продолжение табл. I
№ п/п Наименование расчетной величины Обозна- чения (фиг 1) Формулы и указания для расчета
12 Угол зацепления на расчет- ном диаметре “р mz2 cos а = — cos а0 р ир
13 Коэффициент коррекции ше- стерни zu ~ 21 £1 = —— (inva0— inv ап) 2 tg а0 ' Р’
14 Монтажный размер (расстоя- ние от оси шестерни до дели- тельной плоскости колеса) А При некорригированной шестерне „ mz, А Г-- При корригированной шестерне д 1 г _/г —г 1.cos.tt».| 2 J « ( и l' cos ар 1
15 Коэффициент высоты голов- ки зуба шестерни ft При некорригированной шестерне /1 = 1. При корригированной шестерне f _ 1 _ ~~21 ( cos а° Л 1 2 \cosap )
16 Высота головки зуба ше- стерни hl
17 Высота головки зуба колеса л2 h2 = f2m
18 Высота ножки зуба шестерни 4
19 Высота ножки зуба колеса // h2 ft2 ='«'"
20 Диаметр окружности высту- пов шестерни De £>2=^21+2zi;
21 Диаметр окружности впадин шестерни Di £>t- — 2h'i
22 Коэффициент перекрытия 8 При некоррип == 1 8 2л cos a0 +-^ ‘ sin ( При корригир< 1 ( 1 8 = — J 2л \ cos a0 + ! cos a0 sin a 4-2f2 фованной шестерне Г 9 2 / г, sin a0 + |/ +4/i(Zi + fx) + Zj sin a0 . *0 1 званной шестерне - 1 / z\ sin2 «о 1 x у X (2t 4- /i) 4" - L —Л + p I" kcos «Р ) ] - Zi ig ap|
742
Ортогональные цилиндро-конические передачи
Фиг. 3. Дифференциал с использованием
цилиндро-конической передачи.
Фиг. 5. Пример оформления чертежа торцового колеса
Модуль т 0,4
Число зубьев Z 44
Исходный контур, ГОСТ 9587—61 «о 20°
Размер для контроля *^-0.01
Диаметр шарика 0 691
Число зубьев долбяка ги 25
Полная высота зуба h 0,9
Зацепляется с деталью
Технические требования
1. Фаски 0,3X45°.
2. Острые кромки притупить
Геометрический расчет
743
приспособлением, позволяющим повер-
нуть ось заготовки 2 на 90° по отношению
к оси долбяка 1 (фиг. 4); 4— шестерня
гитары деления станка.
Основные размеры цилиндро-кони-
ческой передачи определяются по фор-
мулам, приведенным в табл. 1.
Пример оформления чертежа тор-
цового колеса приведен на фиг. 5.
Пример расчета
1) а0 = 20°;
2) т ~ 0,4 мм\
3) /12 = 1,76;
4) ги = 26;
5) 21 = 26 — 1 = 25;
6) г2 = 1,76-25 = 44;
7) fu = 1.35;
8) 1;
9) De = 0,4-44 COS 20е x
= 17,14 мм,
10) COS ан - 26 + 135COS 20° -
= 0,851; art = 31°40' = 0,553;
. 1 / 26-2-1
~ Sin 31°40' \ 2b COS 20°
- cos 31°40') =0,2501;
<p = inv 20° + 0,553 — 0,2501 -
— = 0,2574 = 14°45';
П n A A 4 COS 20°
x (sin 3l°40' — 0.2501 cos 3l°40'i =-
= 20,28 мм;
11) Dp = -l-(17,14 + 20,28) =
= 18,71 мм;
04-44
12) COS On --73—r-COS 20° =
lo, /1
= 0,883; ap = 28° = 0,4887;
l3) L = 7^- (inv20°— inv28°)=
= — 0,0386;
14) при некорригированной ше-
стерне
Л 0.4-25
А = —-— = 5,0 мм\
при корригированной шестерне
0 4Г cos 20° 1
Д = -Хр 26 - (26 - 25) —-;ио =
2 L cos 2а° J
= 4,987 мм;
, 26-25/cos 20°
15) А = 1-----
= 0,968;
16) h\ = 0,968-0,4 = 0,387 мм;
17) h'2= 1-0,4 = 0,4 мм;
18) h'j = (1,35+0,386) -0,4 = 0,556 мм;
19) h2 = 1,35-0,4 = 0,54 мм;
20) De= 0,4-25+2-0,387 =
= 10,774 мм;
21) Di = 0,4-25—2-0,556 = 8,89 ММ',
22) При некорригированной ше-
стерне
8 = 2^2й° [/2^20^+4(25+1) +
2 1
+ 57о — 25 sin 20° = 1,796;
sin2u J ’
при корригированной шестерне
~ 1 / 1
8 ~ 2л (cos 2+ х
х V25й sin* 20° + 4 • и,9ой (25 + 0,968) +
1 rfi/cos20° \
+ cos 20° sin 28° L \cos2d° ) +
+ 2] — 25tg28°}= 1,434.
ЛИТЕРАТУРА
1. Да в ы до в Я. С. Неэволь-
вентное зацепление. М., Машгиз, 1950.
180 с.
2. Bloomfield В. Designing
Face Gears. — «Machine Design.», 1947,
№ 4, p. 129—134.
ГЛАВА VIII
ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Червячные передачи предназначают-
ся для передачи вращения между пере-
крещивающимися валами. Их элементы —
червяк и червячное колесо (фиг. 1).
Червячные передачи позволяют по-
лучить большое передаточное отношение
перекрещивающимися под углом 5 = СО®.
В зависимости от формы червяка
различают передачи с цилиндрическим
червяком (червячные цилиндрические
передачи) и с глобоидным червяком (чер-
вячные глобоидные передачи).
Фиг. 1. Червячная передача с цилиндрическим червяком.
(5—1500) при помощи одной пары и
обеспечивают высокую плавность и бес-
шумность зацепления при малых боко-
вых зазорах. Однако червячные пары
обычно обладают низким к. п. д., кото-
рый в малонагруженных передачах до-
стигает 0,1—0,2. При малых углах
подъема винтовой линии червяков С
< 3° червячные передачи становятся
самотормозящимися.
Наибольшее распространение полу-
чили червячные передачи между валами,
Боковая поверхность витков червяка
может быть выполнена эвольвентной,
конволютной, архимедовой или нелиней-
чатой (с прямолинейной или дуговой
образующей инструмента).
В приборостроении получили рас-
пространение червячные цилиндрические
передачи с архимедовым — прямолиней-
ным в осевом сечении профилем (/ns>
> 1 мм) или конволютным — прямоли-
нейным в нормальном сечении впадины
профилем (ms <С 1 мм) червяком.
Червячные передачи
745
Для ограничения в выборе углов
подъема витков червяка Xj отношения
диаметра делительной окружности чер-
вяков к осевому модулю для червячных
редукторов стандартизованы (ГОСТ
2144—43) и лежат в пределах от 8 до 13
ms
В приборостроении значение коэффи-
циента q допускается увеличивать. Углы
подъема витков червяка с числом захо-
дов от 1 до 4 при q = 6—28 приведены
в табл. 1.
Примерный геометриче-
ский расчет некорригированной
червячной передачи.
Из кинематической схемы — zY— 2;
лл • ^2 40 __
г2 = 40; «12 = — = —- = 20; по кон-
Z\ 2
структивным соображениям — ms =
= 0,8 мм. Исходный контур — = 20°;
с0 = 0,2. По табл. 16 выбираем— q =
= 16; Xd= 7° 07' 30".
По формулам табл. 2 определяем:
dd\~ Q'ms— 16-0,8= 12,8 мм\
DeA = dd + 2ms = 12,8 + 2-0,8 =
= 14,4 мм\
1. Углы подъема витков червяка
tn Число заходов червяка
1 2 1 3 I 4
6 9° 27' 44" 18° 26' 06" 26° 33' 54"
7 8° 07' 48" 15° 56' 43" 23° И' 55" —
8 7° 07' 30" 14° 02' 10" 20° 33' 22" 26° 33' 54"
9 6° 20' 25" 12° 31' 44" 18° 26' 06" 23° 57' 45"
10 5° 42' 38" 11° 18' 36" 16° 41' 57" 21° 48' 05"
11 5° 11' 40" 10° 18' 17" 15° 15' 18" 19° 58' 59"
12 4° 45' 49" 9° 27' 44" 14° 02' 10" 18° 26' 06"
13 4° 23' 55" 8° 44' 46" 12° 59' 41 " 17° 06' 10"
14 4° 05' 08" 8° 07' 48" 12° 05' 41" 15° 56' 43"
15 3° 48' 51" 7° 36' 41" 11° 18' 36" 14° 55' 53"
16 3° 34' 35" 7° 07' 30" 10° 37' И" 14° 02' 10"
17 3° 21' 59" 6° 42' 35" 10° 00' 29" 13° 14' 26"
18 3° 10' 47" 6° 20' 25" 9° 27' 44" 12° 31' 44"
19 3° 00' 46" 6° 00' 32" 8° 58' 21" 11° 53' 19"
20 2° 51' 45" 5° 42' 38" 8° 31' 51 " 11° 18' 36"
22 2° 36' 09" 5° И' 40" 7° 45' 55" 10° 18' 17"
24 2° 23' 09" 4° 45' 49" 7° 07' 30" 9° 27' 44"
26 2° 12' 09" 4° 23' 55" 6° 34' 55" 8° 44' 46"
28 2° 02' 44" 4° 05' 08" 6° 06' 56" 8° 07' 48"
Для архимедовых червяков угол про-
филя червяка в осевой плоскости при-
нимается равным 20°. Для конволютных
червяков равным 20° принимается угол
профиля в нормальном сечении, а про-
фильный угол в осевом сечении опреде-
ляется по формуле
tga - feV
g S COS кд
Определение основных размеров не-
корригированных червячных передач
с архимедовым или конволютным червя-
ком производится по формулам табл. 2.
£>(11 + 0,06- z2) ms =
= (11 + 0,06-40)0,8 = 10,72 мм.
Принимаем L — 12 мм.
А = 0,5 (q+ z2) ms =
= 0,5 (16 + 40) 0,8 = 22,4 мм;
te— л-г1-т5== 3,14-2-0,8 = 5,026 мм;
dd2 — 22-ms = 40-0,8 = 32,0 мм;
De2 = dd2 + 2ms = 32 + 2-0,8 =
= 33,60 мм;
746
Червячные передачи
— &е2 ~Ь l,5/ns = 33,6 4~ 1,5*0,8 =
= 34,8 мм\
В < 0,7-Z^i = 0,7* 14,4 = 8,0 мм\
г = 0,5dai — rns = 0,5* 12,8 — 0,8 ==
= 5,6 мм.
2. Формулы для определения основных
размеров зацепления червячных передач
(а0 == 20°; f0 = l)
I Передача I Обо- значе- ния Формулы
А Л = Л0=°.5(^1+^2) = = 0,5ms (<? + z2). где q = —— (см. табл. 1) ms
со c0 = 0,2 -j- 0,3
Z12 i - z- 2,
ms ms == m (см. табл. 2, гл. IV)
I Червяк _____ ddi dl “ tg^ ~ qms
Det Dei = ddi + 2ms = <? + 2> ms
Di Dii = ddt “ (2 + co) ms
hi =2(1 +c0) ms
L L > (11 4-0,06z2) tns
's ts= ntns
c/il 1k? N II ~ ь II
2i ^ = (14-5)
4 te=stszi==nmS-zi
Продолжение табл. 2
I Червячное колесо Обо- значе- ния Формулы
В В<0.7Ое1
d<j: J 2/W dy « ~ ^2тр — -т—: — д 2 2 s 1 4- ctg X
De2 Dez = dd2 + 2ms = <г= + 2) ms
D12 Di2=dd2~(2 + C«'imS
DH Dh = De2 + kms 1
2Ч Z2 = izx
г 1 л = = 2 — 3; : 2 при Zi =t Г, k = 1,5 при zt = k = 1 при zx = 4.
Для малонагруженных передач в
приборостроении широко применяются
червячные винтовые передачи, состоя-
щие из червяка и косозубого цилиндри-
ческого зубчатого колеса. При /t?s<0,8jwai
такие передачи практически не усту-
пают по точности червячным.
В червячных винтовых передачах на-
правление винтовой линии витка чер-
вяка и наклона зубьев колеса одноимен-
ные, а угол подъема витков Ха равен
углу наклона зубьев ра-
В отличие от червячных передач
осевой модуль червяка выбирается не
из стандартизованного ряда, а прини-
мается равным торцовому модулю ци-
линдрического зубчатого колеса.
По данным червяка zx и q опреде-
ляют = Ра и mSt после чего основные
размеры червяка определяют по форму-
лам табл. 2, а косозубого цилиндриче-
ского колеса — по формулам табл. 1
гл. V.
ГЛАВА IX
НОРМЫ ТОЧНОСТИ И ОФОРМЛЕНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ ПЕРЕДАЧ
ДОПУСКИ НА ЗУБЧАТЫЕ
И ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Зубчатые и червячные передачи по
точности изготовления в соответствии
с действующими государственными стан-
дартами делятся на 12 степеней точности.
Нормы точности установлены лишь для
части указанных степеней.
Для каждой степени точности уста-
навливаются три группы норм: кинема-
тической точности колеса, плавности
работы колеса и контакта зубьев.
Нормы кинематической точности рег-
ламентируют погрешности передаточного
отношения за полный оборот колеса.
Нормы плавности работы определяют
требования к погрешностям передаточ-
ного отношения, многократно повторяю-
щимся за оборот колеса. Нормы контакта
характеризуют полноту прилегания ра-
бочих поверхностей зубьев в передаче.
В зависимости от конкретных экс-
плуатационных требований к передаче
стандартом разрешается взаимно комби-
нировать степени кинематической точно-
сти, плавности работы и контакта зубьев
из разных степеней точности. Комбиниро-
вание имеет некоторые ограничения, обу-
словленные взаимосвязью погрешностей.
Независимо от степени точности ко-
лес устанавливаются нормы бокового за-
зора, определяющие для передач с нере-
гулируемым межосевым расстоянием
вечину гарантированного бокового за-
зора сп. Стандартами нормируются четыре
вида сопряжений (фиг. 1): с нулевым (С)
и предусмотренным наименьшим (гаран-
тированным) боковым зазором (Д, X и Ш).
Нормируемые показатели точности
сведены в контрольные комплексы, каж-
дый из которых равноправный. Однако,
с точки зрения достоверности резуль-
татов контроля и возможности исполь-
зования всего поля допуска, первые —
Наименьшие боковые
зазоры сп
Фиг. 1. Виды сопряже-
ний по нормам бокового
зазора.
комплексные показатели точности — наи-
более предпочтительны.
Нормы точности на элементы заго-
товок стандартами не устанавливаются,
так как они носят технологический
характер и зависят от принятых методов
обработки и контроля зубчатых колес
и червяков.
Точность изготовления зубчатых ко-
лес и передач задается степенью точности
и видом сопряжения, например:
Ст. 7-С ГОСТ 1643—56.
В обозначения передач с регулируе-
мым межосевым расстоянием добавляет-
ся буква Р:
Ст. 6-РХ ГОСТ 9178—59.
748
Нормы точности и оформление чертежей передач
При комбинировании норм из раз-
ных степеней точности обозначение точ-
ности колес производится последователь-
ным написанием номеров степеней в виде
трехзначного числа и буквы. Первая
цифра определяет степень по нормам
кинематической точности, вторая —сте-
пень плавности работы, третья — сте-
пень полноты контакта, а буква — вид
сопряжения. Например, Ст. 7-8-8-С
ГОСТ 9368—60.
Нормы и показатели
точности цилиндриче-
ских зубчатых передач
с металлическими, механически обрабо-
танными колесами (а0 — 20°) при т <
С 1 мм устанавливаются ГОСТ 9178—59
и при т > 1 мм ГОСТ 1643—56. Пока-
затели, характеризующие точность и
вид сопряжения цилиндрических зуб-
чатых колес, приведены в табл. 1.
Контрольные комплексы приведены в по-
рядке их предпочтения, с указанием
степени точности, модуля и диаметров
колес, на которые эти комплексы рас-
пространяются.
1. Показатели точности прямозубых и узких косозубых цилиндрических колес
(по ГОСТ 917 8 — 59 и ГОСТ 1643 — 56)
I Нормы точности Комплексы показателей точности Обозначения погрешностей Степени точно- сти, охватывае- мые комплексом Наибольший диаметр колеса, мм
т < 1 мм по ГОСТ 9178—59 т > 1 мм по ГОСТ 1643—56
Кинематическая точность колеса 1. Кинематическая погрешность ко- леса - 4 — 9 т < 0,5 — 320 т > 0,5 — 500
— Д^2 3 — 4 5 — 6 1250 2000
2. Накопленная погрешность окруж- ного шага Д <2 - 4- 10 т < 0,5-320 т > 0,5 — 500
— Д ?2 3-8 5000
3. Радиальное биение зубчатого вен- ца и колебание длины общей нормали е0 и a0L - 4-10 tn < 0,5—320 т > 0,5—500
— £?0 И Д0Ь 3-9 2000
4. Радиальное биение зубчатого вен- ца и погрешность обката е0 и дф2 - 4—10 tn < 0,5—320 tn > 0,5—500
— е0 и Дф^ 3-6 5000
5. Колебание измерительного меж- осевого расстояния за оборот колеса и колебание длины общей нормали Доа и д0Ь — 6-10 т < 0,5—320 tn > 0,5 — 500
— доа и д0Ь 5-9 800
Допуски на зубчатые и червячные передачи
749
Продолжение табл. 1
} Нормы точности Комплексы показателей точности Обозначения погрешностей Степени точно- сти, охватывае- мые комплексом Наибольший диаметр колеса, мм
т < 1 мм по ГОСТ 9178—59 т > 1 мм по ГОСТ 1643—56
1 Кинематическая точность колеса 6. Колебание измерительного меж- осевого расстояния за оборот колеса и погрешность обката Доа и Дф2 - 6—10 т < 0,5 — 320 т > 0,5 —500
- доя и Д<Р2 5-9 800
7. Радиальное биение зубчатого венца - 10 т < 0,5 — 320 пг > 0,5 — 500
- 7 — 9 10 — 11 от 2000 до 5000 5000
1 Плавность работы колеса 1 1. Циклическая погрешность колеса дГ - 4 — 7 500
— 3—6 5060
2. Отклонение основного шага и по- грешность профиля д^о и д/^ — 4 — 9 500
— и д/ 3-8 800
3. Разность окружных шагов и по- грешность профиля Д / и д/ - 4 — 9 500
4. Отклонение основного шага и раз- ность окружных шагов ДГ0 и М - 4-10 500
— Д/о И ДГ 7-9 5000
5. Колебание измерительного меж- осевого расстояния на одном зубе *va — 6-10 500
— V 5-9 800
6. Разность окружных шагов — ДГ 10 — 11 5000
Контакт зубьев 1 1. Пятно контакта Пятно контакта — 4 — 10 100 1
— Пятно контакта 3-11 1250 1
2. Погрешность направления зуба 1 Наибольшая ширина колеса, мм. дВ0 - 1 4- 10 | 100 1
ЛВо 1 3-11 | 1250 1
750
Нормы точности и оформление чертежей передач
Продолжение табл. 1
I Нормы точности 1 Комплексы показателей точности Обозначения погрешностей Степени точно- сти, охватывае- мые комплексом Наибольший диаметр колеса, мм
т < 1 мм по ГОСТ 9178—59 т > 1 мм по ГОСТ 1643—56
I Боковой зазор 1. Смещение исходного контура 6Л — 4-10 500
— 6Л 3-11 5000
2. Отклонение измерительного меж- осевого расстояния да — 6-10 320
— Аа 5-9 800
3. Отклонение средней длины общей нормали дь — 4—10 500
— AL 3—11 5000
4. Отклонение размера по роликам ДЛ4 - 4-10 500 .
— дМ 3-11 5000
5. Отклонение толщины зуба по постоянной хорде AS X — 4 — 10 500
— 3-11 5000
S' сс г- ф Непараллельность и перекос осей и отклонение межосевого расстояния (при нерегулируемом расположении осей) в передаче дХ, дУ и дЛ — 4-10 500
— дХ, дУ и дЛ 3-11 5000
В тгбл. 2 приведены нормы кинема-
тической точности, плавности работы,
контакта зубьев и бокового зазора по
одксму из наиболее предпочтительных
комплексов, которыми следует руковод-
ствоваться при выборе степени точности
и вида сопряжения колес и при расчете
точности передач.
2. Нормы кинематической точности, плавности, контакта и боковых зазоров
прямозубых и узких косозубых цилиндрических колес
(по ГОСТ 9178—59 и ГОСТ 1643—56)
Степень точно- сти Обозначения от- клонений и до- пусков Модуль нормальный тп, мм Диаметр колеса, мм
До 12 Св. 12 до 20 Св. 20 до 30 Св. 30 до 50 Св. 50 до 80 Св. 80 до 120 Св. 120 до 200 Св. 200 до 320 Св. 320 до 500
Микроны
5 6Г^ До 0,5 12 13 1 151 171 19 22 28 34 —
Св 0,5 до 1 j 14 16 18 19 22 25 30 38 50
Допуски на зубчатые и червячные передачи
751
Продолжение табл. 2
Степень точно- сти Обозначения от- ключений и до- пусков Модуль нормальный тп, мм Диаметр колеса, мм
До 12 Св. 12 до 20 Св. 20 до 30 Св. 30 до 50 Св. 50 до 30 Св. 80 до 120 Св. 12) до ООО Св. 200 до 320 Св 320 то 500
Микроны
5 Св. 1 до 2,5 25 32 36 42 50 60
6 До 0,5 20 22 24 26 30 36 45 55 —
Св. 0,5 до 1 22 25 28 30 34 40 48 60 80
Св 1 до 2,5 40 ' 50 55 65 80 100
7 До 0,5 30 34 38 42 48 58 72 90 —
Св 0,5 до 1 36 40 44 48 55 65 78 95 120
Св 1 до 2,5 40 50 60 75 90 НО
8 ^2 До 0,5 50 52 58 65 75 95 115 140
Св 0,5 до 1 55 60 65 75 90 100 130 150 200
Св. 1 до 2,5 60 80 100 115 140 180
5 6F До 0,5 4
Св. 0,5 до 1 5
Св. 1 до 2,5 6
6 До 0,5 6
Св. 0,5 до 1 8
Св. 1 до 2,5 ±10
7 *в1о ^0 До 0,5 ±10
Св. 0,5 до 1 ±12
Св. 1 до 2,5 ±16
6f Св. 1 до 2,5 16 17 18 20 22 26
8 Дв*0 До 0,5 ±16
Св. 0,5 до 1 ±20
752
Нормы точности и оформление чертежей передач
Продолжение табл. 2
Степень точно- сти Обозначения от- клонений и до- пусков — Модуль нормальный т„, мм, Диаметр колеса, мм
До 12 о сч “о О сч Св. 20 до 30 Св. 30 до 50 Св. 50 до 80 Св. 80 до 120 — Св. 120 до 200 Св. 200 । до 320 Св. 320 т,о 500
Микроны
8 Св, 1 до 2,5 ±25
До 1 22 22 24 24 25 25 28 32 36
Св. 1 до 2,5 25 26 28 32 36 42
5 Пятно контакта До 1 По высоте не менее 50% По длине не менее 70%
Св. 1 до 2,5 По высоте не менее 55% По длине не менее 80%
6 До 2,5 По высоте не менее 50% По длине не менее 70%
7 ! До 1 । 1 По высоте не менее 40% По длине не менее 50%
Св. 1 до 2,5 По высоте не менее 45% По длине не менее 60%
8 До 2,5 По высоте не менее 40% По длине не менее 50%
Вид сопряжения Обозначения от- клонений и до- пусков Модуль нормальный тп, мм Межосевое расстояние, мм
До 12 о ч СЧ “о О см Св. 20 до 30 1 Св. 30 до 50 Св. 50 до 80 Св. 80 до 120 Св. 120 до 200 Св. 200 до 320 Св. 320 до 500
Микроны
С Гаран- тирован- ный боковой зазор сп До 2,5 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Д До 1 5 5 6 7 8 10 12 14 —
Св 1 до 2,5 42 52 65 85 105 130
X До 1 9 1 10 1 12 1 15 17 | 20 | 24 28 —
Св. 1 до 2,5 85 105 | 130 | 170 210 I 260
ш До । 18 | 22 1 25 I 30 1 34 1 40 | 48 | 55 1 -
Св. 1 до 2,5 170 | 210 | 260 | 340 | 420 | OJ0
Допуски на зубчатые и червячные передачи
753
Продолжение табл. 2
Вид сопряжения Обозначения от- клонений и до- пусков Модуль нормальный тп, мм Меж осевое расстояние, мм
До 12 Св. 12 до 20 Св. 20 до 30 Св. 30 до 50 Св. 50 до 80 Св. 80 до 120 Св. 120 до 200 Св. 200 до 320 Св. 320 до 500
Микроны
С До 1 ±8 ±9 ±11 ±13 ±15 ±18 ±20 ±24 —
Св. 1 до 2,5 ±25 ±32 ±36 ±42 ±50 ±60
Д До 1 ±12 ±14 ±18 ±21 ±24 ±28 ±32 ±38 —
Св. 1 до 2,5 ±40 ±50 ±55 ±65 ±80 ±100
X До 1 ±20 ±22 ±28 ±34 ±38 ±45 ±50 ±58 —
Св 1 до 2,5 ±60 ±80 ±90 ±105’ ±120 ±160
ш До 1 ±32 ±36 ±45 ±52 ±58 ±70 ±80 ±95 —
Сз. 1 до 2,5 ±100 ±120 ±140 ±170 ±200 ±250
1 Вид сопряжения 1 Обозначения откло- нений и допусков Модуль нормальный тп, мм , опуск на радиальное биение зубчатого венца, мк
1 До 6 Св. 6 до 8 Св. 8 до 10 Св. 10 до 12 Св. 12 до 16 Св. 16 до 20 1 Св. 20 до 25 Св. 25 до 32 Св. 32 до 40 Св. 40 до 50 Св. 50 до 60 Св. 60 до 80 Св. 80 до 100 Св. 100 до 120 Св. 120 до 160 Св. 160 до 200 1 Св. 200 до 250 j
Микроны
С bh До 1 12 14 16 18 22 26 30 38 45 55 65 > 85 105 130 170 210 260
Св. 1 цо 2,5 26 28 30 32 38 42 48 55 65 75 85 » НО 130 150 190 240 300
Д До 1 14 16 18 20 25 28 34 42 50 60 75 i 95 115 140 180 220 280
Св. 1 до 2,5 34 36 40 42 48 52 60 70 80 95 110 1 140 170 190 250 300 380
X До 1 15 18 20 22 28 32 38 45 55 70 80 । 105 130 150 200 250 300
Св. 1 до 2,5 42 45 50 55 60 70 80 90 105 120 140 ' 180 210 250 320 400 480
ш До 1 17 19 22 26 32 38 45 55 65 80 95 120 150 180 240 280 360
Св. 1 до 2,5 52 58 60 65 75 85 95 НО 130 150 170 220 260 300 400 480 600
48 Литвин 1775
754
Нормы точности и оформление чертежей передач
Продолжение табл. 2
Степень точно- сти Обозначения от- клонений и до- пусков Вид сопряжения Модуль нормальный тп, мм Диаметр колеса, мм
До 12 Св. 12 до 20 Св. 20 до 30 Св. 30 до 50 Св. 50 до 80 Св. 80 до | 120 Св. 120 до 20Э Св. 200 до 320 Св. 320 до 590
Микроны
5 *Mh С До 1 4 5 5 6 7 8 9 10 12
Св. 1 до 2,5 20 24 25 28 32 36
Д До 1 9 10 12 14 16 19 22 25 30
Св. I до 2,5 60 70 85 105 120 150
X До 1 15 18 21 24 28 32 36 42 52
Св 1 до 2,5 100 120 150 180 220 280
ш До 1 26 30 36 42 48 55 65 75 90
Св. 1 до 2,5 180 220 270 340 420 530
6 с До 1 4 5 5 6 7 8 9 10 12
Св. 1 до 2,5 24 28 30 32 36 42
Д До 1 9 10 12 14 16 19 22 25 30
Св. 1 до 2,5 65 75 85 105 130 160
X До I 15 18 21 24 28 32 36 42 52
Св. 1 до 2,5 105 130 150 190 220 280
ш До 1 26 30 36 42 48 55 65 75 90
Св. 1 до 2,5 190 220 280 340 420 530
7 с До 1 4 5 5 6 7 8 9 10 12
Св. 1 до 2,5 28 32 34 36 40 45
д До 1 9 10 12 14 16 19 22 25 30
Св. 1 до 2,5 65 80 90 НО 130 160
X До 1 15 18 21 24 28 32 36 42 52
Св. 1 до 2.5 НО 130 160 190 220 280
Допуски на зубчатые и червячные передачи
755
Продолжение табл. 2
Степень точно- сти Обозначения от- клонений и до- пусков Вид сопряжения Модуль нормальный т„, мм п’ Диаметр колеса, мм
До 12 Св. 12 до 20 о CQ О со Св. 30 до 5U о о 5s Св. 80 до 120 Св. 120 до 200 Св. 200 до 320 о О] СО о о « О О rj
Микроны
7 sMh Ш До 1 2G 30 36 42 48 55 65 75 90
Св. 1 до 2,5 190 220 280 360 420 530
8 С До 1 7 7 8 9 10 11 12 13 15
Д До 1 14 15 17 19 21 23 25 30 35
Св. 1 до 2,5 75 85 100 120 140 170
X До । 21 23 26 30 34 38 42 48 58
Св. 1 до 2,5 115 140 160 200 240 300
ш До 1 32 36 40 46 52 60 70 80 95
Св. 1 до 2,5 200 240 280 360 420 530
В табл. 3 приведены формулы для
определения производственных допус-
ков для различных методов измере-
ния смещения исходного контура (тол-
щины зубьев).
Нормы точности на элементы заго-
3. Формулы для определения производственных допусков для различных методов
измерения смещения исходного контура
Измеряемый параметр Причина уменьшения производственного допуска Расчетные формулы
Смещение исход- ного контура, изме- ряемое тангенциаль- ным зубомером Погрешность раз- мера и биение изме- рительной базы — M’e-lW’el и ^Mhnp ~ 1 1 "1 2~ ’ 6De ^np = ^h r-~ED> ^Hhnp ~ 1 дMhnp 1 + ^hnp'
Толщина зубьев по хорде *AP=(l4"'‘l+^r-)2tga»; ^np=^-\^--E^XS^ ^HSnp ~ 1 &eSnp 1 ^Snp'
48*
756
Нормы точности и оформление чертежей передач
Продолжение табл. 3
Измеряемый параметр Причина уменьшения производственного допуска Расчетные формулы
Длина общей нор- мали Исключение влия- ния биения зубча- того венца — Ео 4Ap=(|MI+-Y-)2sin а“; &Lnp = (6/1 - £о)2 sin “о: ^нЧгр = 1 ^eLnp 1 + bLnp-
Размер по роли- кам (проволочкам) пли шарикам .. / । i , Ео \ п sin а0 \‘Апр— | 1 дл/! |+ 2 ) 2 sin Пм ’ б.И = («ft - Е ) 2 S,n ; пр ' 0/ sin 1 ^вМпр 1 + *Мпр-
тсвок цилиндрических зубчатых колес,
в зав! си мости от принятого варианта
технологии нарезания и контроля колес,
приведены в табл. 4.
Допуски на зубчатые колеса для
цилиндрических винтовых передач
можно назначать по нормам на цилиндри-
ческие зубчатые передачи между па-
раллельными валами. Исключение со-
ставляют нормы контакта зубьев, кото-
рые для винтовых передач не указы-
ваются.
4. Допуски на размеры заготовок цилиндрических зубчатых колес
I Степень точности Обозначения откло- нений и допусков Технологический вариант Диаметр заготовки, мм
До 12 Св. 12 до 20 Св. 20 до 30 Св. 30 до 50 Св. 50 до 80 Св. 80 до 120 Св. 12'3 до 200 Св. 200 то 320 | Св. 320 до 500
Микроны
5 &нРе При нарезании или измерении от оси колеса С3 по ОСТ. 1013
При нарезании или измерении на базе наружного цилиндра по ОСТ 1011
ed При нарезании или измерении от оси колеса 8 9 10 11 12 14 16 18 20
При нарезании или измерении на базе наружного цилиндра 5 6 7 7 8 9 1 1 12 16
Ет — 2 3 5 8 11 15 25 40 60
V - по ОСТ 1011
Допуски на зубчатые и червячные передачи
757
Продолжение табл. 4
I Степень точности Обозначения откло- нений и допусков Технологический вариант Диаметр заготовки, мм
До 12 1 Св 12 до 20 о с со и Св. 30 до 50 Св. 50 до 80 Св. 80 до 120 Св. 120 ю 200 Св 200 до 320 Св. 320 до 500 |
Ми кроны
6 *HDe При нарезании или измерении от оси колеса С3 по ОСТ 1013
При нарезании пли измерении на базе наружного цилиндра С по ОСТ 1012
Q сц При нарезании или измерении от оси колеса 1 2 14 1 6 18 20 22 1 25 28 30
При нарезании или измерении на базе наружного цилиндра 10 1 1 12 12 14 17 21 24 24
£т - 3 4 6 9 13 18 30 50 75
V А по ОСТ 1012
7 При нарезании или измерении от оси колеса С3 по ОСТ 1013
При нарезании или измерении на базе наружного цилиндра С по ОСТ 1012
ed При нарезании или измерении от оси колеса 20 22 25 28 32 35 40 44 48
При нарезании или измерении на базе наружного цилиндра 18 20 20 22 26 30 36 42 46
Е — 4 5 7 10 15 24 36 60 90
\d AHd - А по ОСТ 1012
8 \De ^нРе При нарезании или измерении от оси колеса С8 по ОСТ 1013
При нарезании или измерении на базе наружного цилиндра С по ОСТ 1012 по ОСТ 1016
ed При нарезании или измерении от оси колеса 35 35 40 45 50 56 62 70 80
При нарезании или измерении на базе наружного цилиндра 30 34 38 42 47 53 60 68 /8
758
Нормы точности и оформление чертежей передач
Продолжение табл. 4
| Степень точности Обозначения откло- нений и допусков Технологический вариант Диаметр заготовки, мм
сч о Св. 12 до 20 Св. 20 до 30 Св. 30 до 50 Св. 50 до 80 Св. 80 до 120 Св. 120 до 200 Св. 200 до 320 Св 320 до 500 1
Микроны
8 ЕТ - 4 6 9 15 24 35 50 65 110
&а“ - 43 по ОСТ 1013
Нормы и показатели
точности реечных зубча-
тых передач т < 1 мм не стан-
дартизованы, а т^> 1 мм устанавливает
ГОСТ 10242—62.
До выхода стандарта на допуски
реечных передач т < 1 мм рекомен-
дуется использовать нормы по ГОСТ
10242—62, соответствующим образом ин-
терполируя их.
Показатели, характеризующие точ-
ность реек и вид сопряжения, приве-
дены в табл. 5. Точность зубчатых
колес, входящих в реечные передачи,
устанавливает ГОСТ 9178—59 и ГОСТ
1643-56.
5. Показатели точности зубчатых реек т > 1 мм
(по ГОСТ 10242 — 62)
Нормы точности Комплексы показателей точности Обозначе- ния погреш- ностей Степени точности охватывае- мые ком- плексом
Кинематическая точ- ность и плавность ра- боты 1. Накопленная погрешность шага, отклонение шага и погрешность профиля Д*2 Д/ V 5 — 7
2. Колебание утоняющего смещения зуба &оН 8—10
Контакт зубьев 1. Пятно контакта — 5 — 10
2. Погрешность направления зуба дв0 5—10
Боковой зазор 1. Утоняющее смещение зуба ДЯ 5-10
2. Отклонение толщины зуба Д$ 5 — 10
3. Отклонение монтажного расстояния (для нерегулируемых передач) ДЕ 5-10
Передача Непараллельность и перекос оси дХ и дУ 5-10
Допуски на зубчатые и червячные передача
759
Нормы точности и бокового зазора
для реек приведены в табл. 6 и могут
быть использованы для выбора степени
точности и вида сопряжения.
Нормы и показатели
точности конических зуб-
чатых передач ms < 1 мм уста-
навливаются ГОСТ 9368—60 и
> 1 мм ГОСТ 1758—56.
Показатели, характеризующие точ-
ность и вид сопряжения конических
зубчатых колес, сведены в табл. 7. Кон-
трольные комплексы приведены в поряд-
ке их предпочтения.
В табл. 8 приведены нормы кинема-
тической точности, плавности работы,
контакта зубьев и бокового зазора для
выбора степени точности и вида сопря-
жения.
Технологические нормы точности
заготовок, в зависимости от принятого
варианта технологии нарезания и кон-
троля приведены в табл. 9.
Нормы и показатели
точности червячных пе-
редач ms С 1 мм устанавливаются
ГОСТ 9774—61 и ms> 1 мм — ГОСТ
3675—56.
Показатели, характеризующие точ-
ность и вид сопряжения червяков,
червячных колес и передач приведены
в табл. 10 и 11.
В табл. 12, 13, 14 приведены нормы,
характеризующие точность червяков и
червячных колес, которые могут служить
для выбора степени точности и вида
сопряжения.
Технологические нормы на точ-
ность заготовок червяков и червячных
колес приведены в табл. 15 и 16.
6. Нормы точности зубчатых реек и передач
(по ГОСТ 10242 — 62)
Степень точности Обозначе- ния откло- нений и допус- ков Модуль нормаль- ный т , мм п Длина рейки, мм
До 50 Св. 50 до 80 Св. 80 до 120 Св. 120 до 200 Св. 200 до 320 Св. 320 до 500 о Ю о » о О et Св. 800 до 1250 Св. 1250 до 2000
Микроны
6 Vs Vs Св. 1 ДО 2,5 ±12 ±16 ±20 ±25 ±32 ±40 ±50 — —
V V ±8
б/ 10
7 Vs Vs Св. 1 до 2,5 ±20 ±25 ±32 ±40 ±50 ±60 ±80 ±100 ±125
У Ч ±12
V 15
8 А0Н Св. 1 до 2,5 60
6 Пятно контакта — По высоте не менее 50% По длине не менее 70%
7 По высоте не менее 45% По длине не менее 60%
760
Нормы точности и оформление чертежей передач
Продолжение табл. 6
Степень точности Обозна- чения отклоне- ний и допус- ков Модуль нормаль- ный тп, мм Длина рейки, мм
До 50 Св. 50 до 80 Св. ^0 ю 120 Св. 120 до 200 Св. 200 до 320 Св 320 1 до 500 Св 500 до 800 Св. 800 до 1250 Св. 1250 до 2000
Микроны
8 Пятно контакта - По высоте не менее 40% По длине не менее 50%
Виды сопряже- ний Обозна- чения отклоне- ний и допус- ков Модуль нормаль- ный тп, мм Диаметр колеса, мм
До 50 Св 50 до 80 « О О tf — О О1 О % Св. 200 до 320 Св. 320 до 500 Св 500 до ОО Св. 800 до 1250 Св. 1250 до 2000
Микроны
С С„ п 0 0 0 0 0 0 0 0
Д 42 52 65 85 105 130 170 210 260
X 85 105 130 170 210 260 340 420 530
ш 170 210 260 340 420 530 670 850 1060
Степень точности Обозна- чение отклоне- ний и допус- ков Модуль нормаль- ный тп, мм Длина рейки, мм
До 50 Св. 50 до 80 Св. 80 до 120 Св. 120 до 200 । Св. 200 до 320 Св. 320 io 500 Св. 500 до 800 Св. 800 до 1250 Св. 1250 до 2000
Микроны
С V м — ±25 ±32 ±36 ±42 ±50 ±60 ±70 ±80 ±95
Д ±40 ±50 ±55 ±65 ±80 ±100 ±110 ±120 ±150
X ±60 ±80 ±90 ±105 ±120 ±160 ±180 ±200 ±280
Ш ±100 ±120 ±149 ±170 ±200 ±250 ±280 ±320 ±400
С Св. 1 до 2,5 25
6Н 75
Д Св. 1 до 2,5 75
&н 95
X Св. 1 до 2.5 ПО
Кинематическая точность колеса
Нормы точности
6. Колебание измерительного межосевого угла за оборот колеса (только для прямозубых колес) 5. Колебание измерительного межосевого угла за оборот колеса и погрешность обката (только для прямозубых колес) 4. Колебание измерительного бо- кового зазора и погрешность обката 3. Биение зубчатого венца и по- грешность обката 2. Накопленная погрешность ок- ружного шага 1. Кинематическая погрешность колеса Комплексы показателей точности
1 > с 1 6 -в 1 1 е0 и 1 > м 1 М ms < 1 мм по ГОСТ 9368—60 Обозначения погрешностей
1 > 6 1 > 8 к а 6 М S О 6 1 > 1 > 1 т > 1 мм по ГОСТ 1758—56
9—10 7-8 7-10 оо 1 5 — 7 8 Г 5 — 7 8-9 СЛ 5 — 7 СП 1 ОО Степени точности охваты- ваемые комплек- сом
500 320 500 320 2000 800 800 2000 320 800 2000 320 ОО о о 320 sEI ь 5 s “ * « В> _ i-1 о ’ § К & о аз сг
-1
о р
а ы
О £9
е >< Степень точности
> 5 Обозна- чения отклоне- ний и допус- ков
Г' to N3 К с Св 1 до 2,5 Модуль нормаль- ный тп, мм
§ § | Микроны 1 До 50 Длина рейки, мм |
Св. 50 Ю 80
Св. 80 ю 120
Св. 12о ю 20.1
Св. 200 то 320
ч.в. 320 до 500
Св. 500 до 8Оо
Св. 800 до 1250
Св. 1250 до 2000
□
Я
ф
а
Допуски на зубчатые и червячные передачи
762
Нормы точности и оформление чертежей передач
Продолжение табл. 7
Нормы точности Комплексы показателей точности Обозначения погрешностей Степени точности охваты- ваемые комплек- сом Наиболь- ший диа- метр колеса, мм
ms С 1 мм по ГОСТ 9368—60 ms > 1 мм по ГОСТ 1758—56
Кинематическая точность колеса 7. Биение зубчатого венца <?0 - 9—10 320
9 — 11 2000
8. Колебание измерительного бокового зазора - Д»сц 9 2000
Плавность работы колеса ' 1. Циклическая погрешность ДГ - 5 — 7 320
- дг 5 — 7 800
2. Отклонение окружного шага и погрешность профиля Мс и Д/ - 5 — 7 320
3. Разность окружных шагов и погрешность профиля Д? и Д/ - 5—9 320
4. Колебание измерительного межосевого угла на одном зубе (только для прямозубых колес) Ду <₽а - 7—10 320
- Ду 7—9 500
5. Отклонение окружного шага — &‘с 5-7 800
6. Разность окружных шагов - 8-11 2000
I Контакт зубьев 1 Колеса 1. Погрешность направления ДВ0 — 5 — 10 —
В передаче 1 2. Пятно контакта, смещение вершины делительного конуса и непересечение осей (для не- регулируемых передач) Пятно контакта, ДК и Да - 5—10 200 мм 1
- Пятно контакта, ДК и Да 5—11 1250 мм 1
Допуски на зубчатые и червячные передачи
763
Продолжение табл. 7
Нормы точности Комплексы показателей точности Обозначения погрешностей Степени точности охваты- ваемые комплек- сом Наиболь- ший диа- метр ко- леса, мм
tnb < 1 мм по ГОСТ 9368—60 ms > 1 мм по ГОСТ 1758—56
1 Контакт зубьев 1 В передаче 3. Пятно контакта и непере- сечение осей (для регулируемых передач Пятно контакта и Да - 5 — 10 200 мм 1
- Пятно контакта и Да 5-11 1 250 мм 1
Боковой зазор 1. Отклонение толщины зуба д5х - 5 — 10 320
Д5Х 5 — 7 8-11 800 2000
2. Отклонение измеритель ного межосевого угла (для прямозубых колес) дф« - 7-10 320
- ДЧ>« 7-9 500
Передача 1. Отклонение межосевого угла (для нерегулируемых пе- редач) Наибольшая длина образующей д д«>п - — 200 мм 1
елительногс ди>„ j конуса — 1250 мм 1
8. Нормы кинематической точности, плавности
и бокового зазора конических зубчатых передач
(по ГОСТ 9368 — 60 и ГОСТ 1758 — 56)
Степень точности Обозна- чения отклоне- ний и допусков Модуль торцовый ms, мм Диаметр колеса, мм
До 12 Св. 12 до 20 о СМ О . °° М о О 4 LQ CQ О О £ Св. 50 до 80 1 о о UCJ см и о о % Св. 120 до 200
Микроны
6 До 0,5 20 | 22 | 24 | 26 | 30 I 36 | 45
Св. 0,5 до 1 22 25 I 28 | 30 | 34 | 40 | 48
Св. 1 до 2,5 32 j 42 | 48 | 55
7 i До 0,5 30 34 | 38 | 42 | 48 | 58 | 72
Св. 0,5 до 1 36 | 40 | 44 | 48 | 55 | 65 | 78
Св. 1 до 2,5 50 1 65 | 75 | 90
764
Нормы точности и оформление чертежей передач
Продолжение табл. 8
Степень точности Обозна- чения отклоне- ний и допусКОЕ Модуль торцовый ms, Диаметр колеса, мм
До 12 ~ о « о и tr Св. 20 до 30 Св. 30 до 5о j Св. 50 до 80 Св. '“-О до 120 Св. 120 до 200
Микроны
8 До 0,5 50 52 58 65 75 ' 95 115
Св 0,5 до 1 55 6 С 65 75 90 100 130
Св 1 до 2,5 60 80 100 115
6 До 2,5 5 5 6 G 6 7 7
7 До 2,5 8 8 9 9 10 11 11
8 6' До 1 20 20 22 22 22 25 25
Св 1 до 2,5 22 24 25 26
6/ До 1 22 22 24 24 24 25 28
6 Пятно контакта До 2,5 По высоте не менее 70% По длине не менее 70%
7 До 1 По высоте не менее 50% По длине не менее 50%
Св. 1 до 2,5 По высоте не менее 60% По длине не менее 60%
8 До 2,5 По высоте не менее 50% По длине не менее 50%
Вид сопряже- ния Обозна- чения отклоне- ний и допусков Модуль торцовый т„, ММ Длина образующей целительного конуса, мм
До 12 сч — о .О’ « О О § Св. 20 ю зо Св. 30 до 50 Св. 50 ДО $0 Св. 80 до 120 . сч « ° О ЕС
Микроны
С сп До 2,5 0 0 0 0 0 0 0
Д До 1 5 5 6 7 8 10 12
Св. 1 до 2,5 40 50 65 85
X До 1 9 10 12 15 17 20 24
Св. 1 до 2,5 85 100 130 170
Допуски на зубчатые и червячные передачи
765
Продолжение табл. 8
Вид сопряже- ния Обозна- чения отклоне- ний и допусков Модуль торцовый /ич, Длина образующей целительного конуса, мм
До 12 СМ — о см « ° О Св. 20 до 30 Св. 30 до 50 Св. 50 до 80 со о О £ Св. 120 до 200
Микроны
Ш сп До 1 18 22 25 30 34 40 48
Св 1 до 2,5 170 210 260 340
С 4Л До 1 ±9 ±11 ±12 ±15 ±17 ±20 ±24
Св. 1 до 2,5 ±18 ±24 ±28 ±32
Д До 1 ±14 ±16 ±18 ±22 ±26 ±30 ±36
Св. 1 до 2,5 ±28 ±38 ±45 ±50
X До 1 ±22 ±26 ±30 ±36 ±42 ±48 ±58
Св 1 до 2,5 ±45 ±58 ±70 ±80
ш До 1 ±36 ±42 ±48 ±58 ±70 -±80 ±95
Св 1 до 2,5 ±70 ±95 ±110 ±120
Степень точ- < ности Обозначение отклонений и допусков Вид сопряже- ний Модуль торцовый ms, мм Диаметр колеса, мм
см о Св. 12 до 20 о <*о .00 « О О ц Св. 30 до 50 о Ю О .00 ® о U ч Св. 80 до 120 Св. 120 до 200 о о со “ о О er
Микроны
6 с До 1 8 8 9 9 10 И 13 15
Св 1 до 2,5 11 13 15. 17 19
д До 1 12 13 14 15 18 21 24 28
Св. 1 до 2,5 28 38 48 60 75
X До 1 17 18 21 24 28 32 38 45
Св. 1 до 2.5 55 70 85 105 130
ш До 1 28 30 34 40 48 55 65 75
Св. 1 до 2,5 100 130 160 190 240
766
Нормы точности и оформление чертежей передач
Продолжение табл. 8
Степень точ- ности Обозначение отклонений и допусков Вид сопряже- ний Модуль торцовый ms, мм Диаметр колеса, мм
ДО 12 СЧ и о О Ч Св. 20 до 30 о . ю « о и £ Св. 50 до 80 и о и £ S о сч Л ° О . °° Я о О tr
Микроны
7 С До 1 12 12 13 13 15 16 18 21
Св. 1 до 2,5 13 16 19 21 25
Д До 1 16 17 18 20 22 25 28 32
Св. 1 до 2,5 38 40 52 60 75
X До 1 21 22 25 28 32 36 40 48
Св. 1 до 2,5 55 70 85 НО 130
ш До 1 32 34 38 45 50 60 70 80
Св. 1 до 2,5 100 130 160 200 240
8 с До 1 19 19 20 21 22 24 26 28
Д Цо 1 22 23 24 26 28 30 34 40
Св. 1 до 2,5 42 48 58 70 85
X До 1 26 28 30 34 38 42 48 55
Св. 1 до 2,5 60 75 90 НО 140
ш До 1 34 38 42 46 52 60 70 80
Св. 1 до 2,5 100 130 160 200 250
Вид сопряжений Обозначения откло- нений и допусков Модуль торцовый мм Допуск на биение зубчатого венца, мм
| До 12 Св 12 до 16 Св. 16 до 20 Св. 20 до 25 Св. 25 до 32 Св. 32 до 40 Св. 40 до 50 Св. 50 до 60 Св. 60 до 80 Св. 80 до 100 Св. 100 до 120 Св. 120 до 160 о о о fcj о CQ о Св. 200 до 250
Микроны
С 6S До 1 13 16 19 22 28 34 40 48 60 75 90 115 140 180
Св. 1 до 2,5 36 38 42 48 55 65 70 85 100 120 150 180 220
Допуски на зубчатые и червячные передачи
767
Продолжение табл. 8
Вид сопряжений Обозначения откло- нений и допусков Модуль торцовый т&, мм Допуск на биение зубчатого венца, мм
см о Св 12 до 16 Св. 16 до 20 Св. 20 до 25 Св. 25 до 32 Св. 32 до 40 Св. 40 до 50 Св. 50 до 60 Св. 60 до 80 Св. 80 до 100 Св. 100 до 120 Св. 120 до 160 Св. 160 до 120 Св. 200 до 2501
Микроны
Д 63 До 1 16 19 22 26 32 38 45 55 70 85 100 130 170 210
Св. 1 до 2,5 40 42 48 55 30 70 80 100 115 130 170 210 250
X До । 19 22 25 30 38 45 52 60 80 100 115 150 190 240
Св. 1 до 2,5 45 48 52 60 70 80 90 НО 130 150 190 240 280
ш До 1 22 26 30 34 42 50 60 70 90 НО 130 170 210 260
Св. 1 до 2,5 50 55 60 70 80 90 100 120 140 170 200 250 30U
9. Допуски на размеры заготовок конических зубчатых колес
Степень точности Обозна- чение откло- нений и допус- ков Технологический вариант Диаметр заготовки, мм
До 12 Св. 12 до 20 Св. 20 до 30 Св. 30 до 50 Св. 50 до 80 Св. 80 до 120 Св. 120 до 200
Микроны
6 Ан°е При нарезании или контроле от оси колеса С3 по ОСТ 1013
При нарезании или контроле от наружного конуса С по ОСТ 1012
eD При нарезании или контроле от оси колеса 12 14 16 18 22 22 25
При нарезании или контроле от наружного конуса 10 И 12 13 14 17 21
Дф - ±7'
£ ф до 45° 9 10 1 1 12 13 16 20
ф св 45° 8 9 10 11 12 14 18
V V - А по ОСТ 1012
768
Нормы точности, и оформление чертежей передач
Продолжение табл. 9
Степень точности Обоз- начение откло- нений п допус- ков [ Т ехнологический вариант Диаметр заготовки, тт
До 12 Св. 12 до 20 Св. 20 до 30 Св. 30 до 50 Св. 50 до 80 Св. 80 до 120 1 Св. 120 до 200
Микроны
6 ДвР дмР При нарезании или контроле от оси колеса — 20
При нарезании или контроле от наружного конуса — 16
7 \Ре При нарезании или контроле от оси колеса С3 по ОСТ 1013
При нарезании или контроле от наружного конуса С по ОСТ 1012
ЕР При нарезании или контроле от оси колеса 20 22 25 28 32 35 , 40
При нарезании или контроле от наружного кон\са 18 20 21 22 26 30 36
Дф — ±10'
Е ф до 45° | 1 15 1 ! 17 1 1 19 1 21 | 24 1 27 | 32
ф св. 45° 12 1 14 1 '<> 1 18 22 | 26 | 30
м V — А по ОСТ 1012
V д»р При нарезании или контроле от оси колеса -25
При нарезании или контроле от наружного конуса -20
8 &eDe ^HDe При нарезании или контроле от оси колеса С8 по ОСТ 1013
При нарезании или конт- роле от наружного конуса С по ОСТ 1012
BD При нарезании или контроле от оси колеса 35 37 40 45 ‘ 50 56 62
При нарезании или контроле от наружного конуса 30 34 38 42 47 53 60
Дф 1 1 ±15'
Е 'р ф до 45° 25 | 28 | 32 38 44 | 50 | 58
ф св. 45° 20 24 | 28 32 38 | 42 | 50
^Hd - А9 по ЮСТ 1013
\>р Np При нарезании или контроле от оси колеса -32
При нарезании или конт- роле от наружного конуса 1 ~25
Допуски на зубчатые и червячные передача
76:)
10. Показатели точности червяков, червячных колес и передач для tns < 1 мм
(по ГОСТ 9774 — 61)
Нормы точности Комплексы контроля Обозначения погрешностей Степени точности, охваты- ваемые ком пл. Наи- больший диаметр червяка или ко- леса, мм
1 Червяк 1. Отклонение винтовой линии червяка в пределах оборота и на длине червяка и д/в2 4-6 50
2. Отклонение осевого шага, накопленная погрешность осевого шага, погрешность профиля и ра- диальное биение витков червяка At, bf и eg 4—10 50
Колесо 1 Кинематическая точность 1. Кинематическая погрешность колеса 4 — 8 320
2. Накопленная погрешность окружного шага A'kS 4—9 320
3. Радиальное биение зубчатого венца и погрешность обката e и 4 — 10 320
4. Колебание измерительного межосевого расстояния за оборот колеса и погрешность обката д0<2 и Дф2 6-10 320
5. Радиальное биение зубчатого венца е 9 320
Плавность работы 1. Циклическая погрешность ко- леса *FK 4-7 320
2. Разность соседних окружных шагов и погрешность производя- щей поверхности инструмента 6—10 320
bct и Д0 4-5
3. Колебание измерительного межосевого расстояния на одном зубе и погрешность производящей поверхности инструмента АуД 6—10 320
Дуа и до 4-5
770
Нормы точности и оформление чертежей передач
Продолжение табл. 10
Нормы точности Комплексы контроля Обозначения погрешностей Степени точности, охваты- ваемые компл. Наи- больший диаметр червяка или ко- леса, мм
Передача (нормы контакта и точности монтажа) с колесом, ре- гулируемым в осевом направлении 1. Пятно контакта, отклонение межосевого расстояния в передаче, смещение средней плоскости коле- са в передаче и перекос осей Пятно контакта, ДЛ, Д£ и &у 4-10 -
с колесом, не регулируе- мым в осевом направлении 2. Пятно контакта, отклонение межосевого расстояния в передаче, смещение средней плоскости коле- са в передаче, перекос осей и сме- щение средней плоскости колеса в обработке Пятно контакта, ДЛ, Д§, Д4/ И Д£о 4-10 —
Боковой зазор червяк 1. Утонение витка 4—10 50
2. Отклонение размера по про- волочкам ЬМЦ 4-10 50
о а> R о К 1. Отклонение межосевого рас- стояния в обработке дл0 4—10 320
2. Отклонение измерительного межосевого расстояния да 6—10 320
пере- дача 1. Отклонение межосевого рас- стояния дЛ 4—10 -
11. Показатели точности червяков, червячных колес передач для > ! мм
(по ГОСТ 3675-56)
Нормы точности Комплексы контроля Обозначения погрешностей Степени точности, охваты- ваемые компл. Наи- больший диаметр червяка или ко- леса, мм
Червяк 1. Отклонение винтовой линии червяка в пределах оборота и на длине червяка и Д<в2 3-4 400
2. Отклонение осевого шага, накопленная погрешность осевого шага, погрешность профиля чер вяка, радиальное биение витков червяка Дt, Д^2’ м и % 5-9 400
Допуски на зубчатые и червячные передачи
771
Продолжение табл. 11
Нормы точности Комплексы контроля Обозначения погрешностей Степени точности, охваты- ваемые компл. Наи- больший диаметр червяка или ко- леса, мм
Колесо Для регулируемых передач 1. Кинематическая погрешность обработки, циклическая погреш- ность обработки, радиальное бие- ние зубчатого венца, погрешность производящей поверхности ин- струмента Дф2, Дф г и До 3-4 5000
2. Накопленная погрешность окружного шага, циклическая по- грешность обработки, погрешность производящей поверхности ин- струмента Дф и до 3 — 4 5000
3. Разность соседних окружных шагов и накопленная погрешность окружного шага V’ Д#к2 5 — 6 7-9 5000 2000
4. Разность соседних окружных шагов, радиальное биение зубча- того венца дсГ е 5-6 7-9 5000 2000
5. Колебание измерительного межосевого расстояния на одном зубе, колебание измерительного межосевого расстояния за оборот колеса ДуО. Доа 8-9 800
Для нерегулируемых передач 1. Разность соседних окружных шагов, накопленная погрешность окружного шага, отклонение меж- осевого расстояния в обработке, смещение средней плоскости ко- леса в обработке дсг, д*к2 ДЛ0, Д£о 5-9 2000
2. Разность соседних окружных шагов, радиальное биение зубча- того венца, отклонение межосёвого расстояния в обработке, смещение средней плоскости колеса в обра- ботке дс#, е, ДДф. Д£о 5-9 2000
3. Колебание измерительного межосевого расстояния на одном зубе, колебание измерительного межосевого расстояния за оборот колеса, отклонение межосевого расстояния в обработке, смещение средней плоскости колеса в обра- ботке Дуа, Доа ДЛ„, Дй„ 8-9 800
772
Нормы точности и оформление чертежей передач
Продолжение табл. 11
Нормы точности Комплексы контроля Обозначения погрешностей Степени точности, охваты- ваемые ком пл Наи- больший диаметр червяка или ко- леса, мм
Передачи 1 Пятно контакта, кинематиче- ская погрешность передачи, цикли- ческая погрешность передачи Пятно д^ 3-6 5000
2. Пятно контакта, отклонение межосевого расстояния, смещение средней плоскости колеса, перекос осей Пятно контакта, ДЛ, Д5, М 5-9 2000
Боковой зазор 1. Утонение витка для регули- руемых передач ДЗ 3-6 5000
2. Утонение витка для нерегули- руемых передач дз 5-9 2000
12. Нормы точности червяков
(по ГОСТ 9774—61 и ГОСТ 3675—56)
Обозначения отклонений и допусков Диаметр чер- вяка, мм Модуль осе- вой ms, мм Степень точности Обозначения отклонений и допусков I Диаметр чер- вяка, мм Модуль осе- вой т$, мм Степень точности
5 1 ч 7! 8 5 1 6| 7 1 8
Микроны Микроны
Ди( До 50 До 0,5 ±3 ± 5 ± 8 ±12 До 6 До 1 5 7 11 18
Св. 0,5 ДО 1 ±4 ± 6 ±10 ±16 Св. 6 ДО 12 5 8 12 20
До 400 Св. 1 до 2,5 ±4,5 ± 7 ±11 ±18 Св. 12 до 25 6 9 14 22
Vs- дн(2 До 50 До 0,5 ±6 ±10 ±15 ±24 Св. 25 до 50 7 11 17 26
Св. 0,5 ДО 1 ±7 ±11 ±18 1±28 Св. 12 до 25 Св. 1 до 2,5 6 10 16 25
До 400 Св. 1 до 2,5 ±8 ±12 ±20 ±32 Св. 25 до 50 7 11 18 28
Св. 50 до 100 8 12 20 32
6/ До 50 До 0,5 5 8 12 20
Св. 0,5 ДО 1 6 10 15 24 Св. 100 до 200 10,5 17 26 42
До 400 Св. 1 ДО 2,5 6,5 10,5 17 26 Св. 200 до 400 14 22 36 55 i
Допуски на зубчатые и червячные передачи
773
13. Нормы кинематической точности, плавности, контакта
и боковых зазоров червячных колес
(по ГОСТ 9774 — 61)
Степень точ- ности Обозначе- ния откло- нений и допусков ^Модуль осевой 1П$, мм Размерность Диаметр колеса, м,м
До 12 32 о сч со о О tt о -м о . °° СО о О tf Св. 30 до 50 S О со о и Ч 1 I Св. 80 до 120 о 32 ° . со о и Ч о о о сч СЧ со о и Ч
5 6^2 До 0,5 мк 12 13 15 17 19 22 28 34
Св. 0,5 до 1 14 16 18 19 22 25 30 38
6 До 0,5 20 22 24 26 30 36 45 55
Св. 0,5 до 1 22 25 28 30 34 40 48 60
7 До 0,5 30 34 38 42 48 58 72 90
Св. 0,5 до 1 36 40 44 48 55 65 78 95
8 До 0,5 50 52 58 65 75 95 115 140
Св. 0,5 до 1 55 60 65 75 90 100 130 150
5 6FK До 0,5 мк 4
Св. 0,5 до 1 5
6 До 0,5 6
Св. 0,5 до 1 8
7 До 0,5 10
Св. 0,5 до 1 12
Степень точности Обозначе- ния откло- нений и допусков Размерность Межосевое расстояние, мм от 5 до 160
5,6 Пятно контакта % По высоте не менее 55% По длине не менее 65%
7,8 По высоте не менее 45% По длине не менее 50%
774
Нормы точности и оформление чертежей передач
Продолжение табл. 13
Вид сопряжения Обозначения отклонения Межосевое расстояние, мм
До 10 Св. 10 до 16 Св. 16 до 25 Св. 25 до 40 Св. 40 до 60 Св. 60 до 100 Св. 100 до 160 Св. 160
Микроны
С сп 0 0 0 0 0 0 0 0
Д 5 5 6 7 8 10 12 14
X 9 10 12 15 17 20 24 28
ш 18 22 25 30 34 40 48 55
Степень точ- ности Обозначения отклонения Модуль осе- вой т$, мм Диаметр колеса, мм
До 12 Св. 12 до 20 Св. 20 до 30 Св. 30 до 50 Св. 50 до 80 Св. 80 до 120 Св. 120 до 200 Св. 200 до 320
Микроны
5 дв^0’ До 1 5 6 8 9 И 12 44 17
6 8 10 12 14 17 19 22 26
7 12 16 19 22 26 30 36 42
8 20 25 30 36 42 48 52 65
Вид сопря- жения Обозначения отклонения Допуск на радиальное биение витков червяка
До 6 Св. 6 до 8 Св. 8 до 10 Св. 10 до 12 Св. 12 ДО 16 Св. 16 до 20 Св. 20 до 25 Св. 25 до 32 Св. 32 до 40 Св. 40 до 50
Микроны
С 65 10 И 12 14 17 20 24 28 34 42
Д 13 14 16 18 21 24 28 34 40 48
X 17 18 20 22 25 28 32 38 45 52
ш 25 26 28 30 32 36 40 45 52 60
Допуски на зубчатые и червячные передачи
775
14. Нормы точности червячных колес (по ГОСТ 3657 — 56)
Степень точности Обозначе- ния отклоне- ний и допусков Модуль осевой ms> мм Раз- мер- ность Диаметр колеса, мм
До 50 Св. 50 до 80 Св. 80 до 120 Св. 120 до 200 Св. 200 до 320 Св. 320 до 500
5 Св. 1 до 2,5 мк 5,5 5,8 6 6,5 7,5 9
6 9 9,5 10 10,5 11,5 14
7 14 15 16 17 19 22
8 22 24 25 26 30 36
5 Св. 1 до 30 мк 16 20 25 30 36 45
6 25 32 40 48 55 70
7 40 50 60 75 90 110
8 60 80 100 115 140 180
Степень точности Обозначения отклонения Размерность Межосевое расстояние, мм от 20 до 630
3 Пятно контакта I % По высоте не менее 60% По длине не менее 75%
6 По высоте не менее 50% По длине не менее 60%
7 По высоте зуба не менее 60% По длине зуба не менее 65%
8 По высоте зуба не менее 50% По длине зуба не менее 50%
Вид сопряжения Обозначение отклонения Межосевое расстояние, мм
До 40 Св 40 до 80 Св 80 до 160 Св. 160 до 320 Св. 320 до 630
Микроны
С сп 0 0 0 0 0
Д 28 48 65 95 130
X 55 95 130 190 260
ш 110 190 260 380 530
776
Нормы точности и оформление чертежей передач
Продолжение табл 14
Вид сопряже- ния Обозначение допуска Пределеное радиальное биение читков червяка
До 6 СО . 00 03 О о ч оо 2 и 6 и 2 см СО О О Ч Св. 12 до 16 03 Q О ч о СМ 1/3 о U Ч i/З СМ со CQ о О ч см со « ° О ч Св. 40 до 50 Св. 50 до 60 Св. 60
Микроны
С 6S 24 26 28 28 32 34 38 45 50 ‘ 55 65 80
Д 34 36 38 40 42 45 50 55 60 70 80 95
X 65 65 70 70 75 75 80 85 90 100 НО 130
ш 95 95 100 100 105 105 НО 115 120 130 140 160
Степень точности Вид сопряже- ния Обозначение отклонений Модуль осевой ms, мм Меосевое расстояние, мм
До 40 Св. 40 до 80 Св. 80 до 160 Св. 160 до 320 Св. 320 до 630
Микроны
5 С V Св. 1 до 2,5 14
Д 42 65 85 115 150
X 70 115 150 210 300
6 с Св. 1 до 2,5 22
д 50 70 90 120 160
X 80 120 160 220 300
7 с Св. 1 до 2,5 45 55 65 80 90
д 75 105 130 180 220
X 105 150 200 280 360
ш 160 250 340 480 630
8 д Св. 1 до 2,5 105 140 180 220 280
X 130 190 250 320 420
ш 190 280 380 530 710
Допуски на зубчатые и червячные передачи
777
15. Допуски на размеры заготовок червяков
Степень точности Обозначение отклонений и допусков Технологический вариант Диаметр заготовки
До 6 Св. 6 до 12 Св 12 до 25 Св 25 до 50
Микроны
5 ^нРч При нарезании или измере- нии от оси червяка С3 по ОСТ 1013
При нарезании или измере- нии от наружного цилиндра червяка Ci по ОСТ 1011
ЕГ>ч При нарезании или контроле от оси червяка 8 9 И 14
При нарезании или контроле от наружного цилиндра червяка 5 5 6 6
ded dHd — Ci или At по ОСТ 1011
6 *eD4 ^HD4 При нарезании или контроле от оси червяка С3 по ОСТ 1013
При нарезании или контроле от наружного цилиндра червяка С по ОСТ 1012
Ейч При нарезании или контроле от оси червяка 14 16 18 22
При нарезании или контроле от наружного цилиндра червяка 6 7 7 8
V — С или А по ОСТ 1012
1 daD. ^цРч При нарезании или контроле от оси червяка С3 по ОСТ 1013
При нарезании или контроле от наружного цилиндра червяка С по ОСТ 1012
EDh При нарезании или контроле от оси червяка 20 25 30 35
При нарезании или контроле от наружного цилиндра червяка 9 10 12 14
V dHd — С или А по ОСТ 1012
778
Нормы точности и оформление чертежей передач
Продолжение табл. 15
Степень точности Обозначение отклонений и допусков Технологический вариант Диаметр заготовки
До 6 Св. 6 ДО 12 Св. 12 •до 25 Св. 25 до 50
Микроны
8 ^нРч При нарезании или контроле от оси червяка С3 по ОСТ 1013
При нарезании или контроле от наружного цилиндра червяка С по ОСТ 1012
ED4 При нарезании или контроле от оси червяка 30 34 40 50
При нарезании или контроле от наружного цилиндра червяка 12 14 16 20
V *Hd - Сз или Аз по ОСТ 1013
16. Допуски на размеры заготовок червячных колес
Степень точности Обозначение отклонений и допусков Диаметр заготовки
До 12 Св. 12 до 20 Св. 20 до 30 Св. 30 до 50 Св. 50 до 80 Св. 80 до 120 Св. 120 до 200 Св.200 до 320
Микроны
5 Сз по ОСТ 1013
ed 9 10 И 12 14 16 18 20
Е у* 2 3 5 8 11 15 25 40
dHd Ai по ОСТ 1011
±100 1
Допуски на зубчатые и червячные передачи
779
Продолжение табл. 16
Степень точности Обозначение отклонений и допусков Диаметр заготовки
До 12 Св. 12 до 20 Св. 30 до 30 Св. 30 до 50 Св. 50 до 80 Св. 80 до 120 Св. 120 до 200 Св. 200 до 320
Микроны
6 deDe dHDe С3 по ОСТ 1013
ed 14 16 18 20 22 25 28 30
Ер 3 4 6 9 13 18 30 50
V AHd А по ОСТ 1012
±100
7 ^вЕе С3 по ОСТ 1013
ed 22 25 28 32 35 40 45 48
Ер 4 5 7 10 15 24 36 60
V А по ОСТ 1012
de0» дк?о ±150
8 Д в е *HDe С3 по ОСТ 1013
ed 35 40 45 50 55 64 72 78
Е р 4 6 9 15 24 35 50 65
^Hd А3 по ОСТ 1013
±150
55*
780
Нормы точности и оформление чертежей передач
ОФОРМЛЕНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ
Оформление рабочих чертежей зуб-
чатых колес и червяков производится
в соответствии с ГОСТ 9250—59 и стан-
дартами на чертежи в машиностроении.
На чертежах зубчатых колес, реек и
червяков, кроме необходимых конструк-
тивных размеров, указываются техноло-
гические допуски на точность заготовок
(см. табл. 4, 9, 15 и 16). Данные, необ-
ходимые для изготовления и контроля
точности зубчатого венца, указываются
в таблице параметров, располагаемой
в правой верхней части поля чертежа.
Технические требования располагаются
под таблицей. Таблица параметров со-
стоит из трех частей, содержащих дан-
ные: а) для изготовления, б) для конт-
роля, в) для справок.
При отсутствии данных о масштабе
и условиях производства зубчатых колес
и червяков допускается вторую часть
таблицы, содержащую данные для кон-
троля, не заполнять. При этом в число
справочных данных должны включаться:
диаметр делительной окружности (da),
расчетная толщина зубьев на делитель-
ной окружности (sa) и другие данные,
необходимые для определения размеров
и допусков для контроля зубчатого венца.
В третью часть таблицы вносятся
справочные данные, используемые для
технологического контроля точности, на-
ладки оборудования и контрольных при-
боров. Параметры, указанные в этой
части таблицы, сдаточному контролю
не подлежат. Кроме того, здесь же ре-
комендуется указывать номер чертежа
сопряженного колеса или червяка.
При наличии на зубчатом колесе
двух или более зубчатых венцов одного
вида в таблице параметров дается соот-
ветствующее количество колонок, обо-
значаемых буквами А, Б, В и т. д.,
которые должны быть указаны на вы-
носных линиях от соответствующих вен-
цев (табл. 17). При наличии на одном
17. Пример оформления таблицы параметров
для зубчатых колес с двумя венцами
Зубчатые венцы — А Б
Модуль т
Число зубьев 2
колесе нескольких венцов различного
вида для каждого из них составляется
отдельная таблица.
Цилиндрические зубчатые колеса
Пример оформления таблицы с пара-
метрами зубчатого венца для прямозу-
бого цилиндрического колеса приведен
в табл. 18. В качестве контрольных
комплексов приняты:
а) для контроля толщины зубьев —
б) кинематической точности —
и Ео;
в) плавности работы — Д/о и б/;
г) контакта зубьев — 6ВО.
Пример оформления таблицы с па-
раметрами зубчатого венца для косо-
зубого колеса приведен в табл. 19.
В качестве контрольных комплексов
приняты:
а) для контроля толщины зубьев —
Q t, .
nnx,
б) кинематической точности — бср2
и е0;
в) плавности работы — Д/о и
г) контакта зубьев—пятно контакта.
При выборе других контрольных
комплексов вместо приведенных выше,
последние заносятся в таблицу в сле-
дующем виде:
1. Для контроля толщины зубьев:
а) по смещению исходного контура
относительно оси вращения
Смещение исходно- го контура ЛИ -&Mh лни
б) по отклонению измерительного
межцентрового расстояния
Измерительное меж- осевое расстояние Да V дна
Наименьшее смеще- ние исходного контура длд
в) по отклонению размера по ро-
ликам
Размер зубьев по ро- ликам Мр -дл
Диаметр измеритель- ных роликов dp
Оформление чертежей
781
18. Пример оформления таблицы параметров для прямозубого цилиндрического колеса
Модуль tn
Число зубьев г
Исходный контур ГОСТ
Коэффициент смещения исходного контура £
Степень точности и вид сопряжения по ГОСТ
Длина общей нормали L
Колебание длины общей нормали ъоь
Биение зубчатого венца Ео
Отклонение основного шага Д/о
Разность окружных шагов Ы
Погрешность направления зуба 6В»
Зацепляется с колесом дет. №
Биение торца А относительно отверстия (d) не более Е? мм
19. Пример оформления таблицы параметров для косозубого цилиндрического колеса
4
Модуль нормальный | тп
Число зубьев *
Угол наклона зубьев 1 ₽<?
Направление зубьев |
Исходный контур I гост
Коэффициент смещения пехотного контура | S
Степень точности и вид сопряжения по ГОСТ
Толщина зубьев по хорде Snx
Измерительная высота hnx
Погрешность обката
Биение зубчатого венца
Отклонение основного шага Д/о
Погрешность профиля
Пятно контакта
Зацепляется с колесом дет. №
Биение торца А относительно отверстия (d) не более Е? мм
782
Нормы точности и оформление чертежей передач
2. Для контроля кинематической
точности:
а) по кинематической погрешности
колеса
б) по разности окружных шагов и
профилю зуба
Разность окружных ша-
гов
6t
Кинематическая по-
грешность колеса
бГ2
Погрешность профиля
6f
б) по накопленной погрешности ок-
ружного шага
Накопленная погреш-
ность окружного шага
При контроле кинематической точ-
ности по кинематической погрешности
колеса или по накопленной погрешности
окружного шага в третью часть таблицы
дополнительно вносится Eq.
в) по колебанию измерительного
межцентрового расстояния и колебанию
длины общей нормали
Колебание измери- тельного межосевого расстояния за оборот колеса боа
Колебание длины об- щей нормали 6.L
г) по колебанию измерительного
межосевого расстояния и погрешности
обката
Колебание измеритель- ного межосевого расстоя- ния за оборот колеса боа
Погрешность обката 6<Р2
3. Для контроля плавности работы
колес:
а) по допуску на циклическую по-
грешность
Циклическая
ность
погреш-
6F
в) по колебанию измерительного
межосевого расстояния на одном зубе
Колебание измеритель- д а
ного межосевого расстоя- Y
ния на одном зубе
В третью часть таблицы дополни-
тельно вносится:
а) в случае использования при кон-
троле плавности комплекса, содержа-
щего б/ — диаметр основной окруж-
ности (do)',
б) в случае шевингования или шли-
фования колес — Д/о и df (в качестве
справочных), если они не входят в кон-
трольный комплекс;
в) в случае шевингования или шли-
фования колес — высота зубьев h;
г) в случае, когда зубья колес могут
быть обработаны только долбяком —
параметры сопряженного с ним колеса:
число зубьев (г), коэффициент смещения
исходного контура (g) и диаметр окруж-
ности выступов (De).
При оформлении таблицы с пара-
метрами зубчатого венца для цилиндри-
ческих зубчатых секторов первая и вто-
рая части таблицы оформляются так же,
как для цилиндрических колес. В третьей
части таблицы, кроме указанного выше,
приводится число зубцов сектора — zc,
а также для секторов с углом до 120°
часть норм кинематической точности,
которая может быть использована при
непосредственном контроле сектора.
Для секторов с углом до 60° ве-
личины допусков на параметры, опре-
деляющие кинематическую точность, не
должны превышать 50% соответствую-
щего допуска для колес (указанного
во второй части таблицы), для секторов
с углом свыше 60° до 120° не более 80%.
Оформление чертежей
783
Зубчатые рейки
Пример оформления таблицы с па-
раметрами косозубой зубчатой рейки
приведен в табл. 20. Для прямозубых
реек строки — «угол наклона» и «на-
правление зубьев» прочеркиваются или
исключаются из таблицы. В качестве
контрольных комплексов приняты:
а) для контроля толщины зубьев —
S~V.
-дн5’
б) для контроля кинематической
точности и плавности — Д/е, Д/ и б/;
в) для контроля контакта зубьев —
При выборе других контрольных
комплексов последние заносятся в табли-
цу в следующем виде:
1. Для контроля толщины зубьев
по утоняющему смещению
Утоняющее смещение &Н -w
2. Для контроля кинематической
точности и плавности по колебанию
утоняющего смещения
Колебание утоняющего
смещения
б/70
3. Для контроля контакта зубьев
по пятну контакта
Пятно контакта
Конические зубчатые колеса
Пример оформления таблицы с па-
раметрами зубчатого венца для прямо-
зубого конического колеса приведен
на табл. 21. В качестве контрольных
комплексов приняты:
а) для контроля толщины зубьев —
б) кинематической точности — Д/2;
в) плавности работы — Д/с и Д/;
г) контакта зубьев — пятно кон-
такта.
20. Пример оформления таблицы параметров для косозубой зубчатой рейки
Модуль тп
Угол наклона зубьев
Направление зубьев
Исходный контур ГОСТ
Степень точности и вид сопряжения по ГОСТ
к— । Толщина зубьев S
Измерительная высота h
Накопленная погрешность шага
Погрешность профиля Д/
Погрешность направления зубьев дв0
Число зубьев рейки Z
Высота зубьев h
Зацепляется с колесом дет. №
784
Нормы точности и оформление чертежей передач
21. Пример оформления таблицы параметров для прямозубого конического колеса
Модуль | m 1
Число зубьев | г 1
Тип зубьев
Исходный контур ГОСТ
Коэффициент смещения ис- ходного контура £
Степень точности и вид со- пряжения по ГОСТ
Толщина зубьев на хорде $пх
Измерительная высота Sinx
Накопленная погрешность окружного шага
Отклонение окружного шага Ч
Погрешность профиля и
Пятно контакта
Биение зубчатого венца £0
Угол конусности зубьев &У
Зацепляется с колесом дет. №
Биение торца А относительно отверстия (d) не более Е? мм
При выборе других контрольных
комплексов, вместо приведенных выше,
последние заносятся в таблицу в сле-
дующем виде:
1. Для контроля толщины зубьев:
а) по смещению исходного контура
при измерении от оси колеса
Смещение исходного контура ДЛ -Д„Л
б) по отклонениям межосевого угла
в передаче
Отклонение межосе- вого угла Д<р„
2. Для контроля кинематической
точности:
а) по кинематической погрешности
колеса
Кинематическая по- грешность колеса
б) по биению зубчатого венца и
погрешности обката
Биение зубчатого венца Ео
Погрешность обката
3. Для контроля плавности работы
колес:
а) по циклической погрешности
Циклическая по- грешность 6Е
Оформление чертежей
785
б) по разности окружных шагов и
профилю зуба
Разность окружных шагов Ы
Профиль зуба
в) по разности окружных шагов и
отклонению окружного шага
Разность окружных шагов dt
Отклонения окруж- ного шага Etc
4. Для контроля контакта зубьев:
а) по отклонению направления зуба
Направление зуба 6S.
В третью часть таблицы для кони-
ческих колес вносится:
а) угол между осями 6, если он
отличается от 90°;
б) параметр боковой образующей —
угол конусности зубьев
в) пятно контакта, если оно не
входит в контрольный комплекс.
Червяки и червячные колеса
Пример оформления таблицы с па-
раметрами червяка приведен в табл. 22.
22. Пример оформления таблицы с параметрами червяков
Модуль осевой ms
Число заходов
Тип червяка
Расположение прямолинейных образующих
Угол подъема витка Кд
Направление витка
Uy Uy Ход винтовой линии
1 i —i _ b Исходный контур Угол профиля ад
Высота витка h
H-h 1—
i 1 1 1 1 1 i । 1 1 1 । . । L-4-J 1 1 Степень точности и вид сопряжения по ГОСТ
Толщина витка в нормальном сечении \
Измерительная высота hu
Отклонение осевого шага м
Накопленная погрешность осевого шага “s
Погрешность профиля червяка 6f
Биение витков червяка Ев
Зацепляется с колесом дет. №
50 Литвин 1775
786
Нормы точности и оформление чертежей передач
Для контроля толщины витка чер-
вяка принято:
а) утонение витка при измерении
на базе наружного цилиндра — 5ч_Лвоч.
н ч
В качестве контрольного комплекса
точности червяка принято:
а) отклонение осевого шага — Д/;
б) накопленная погрешность осевого
шага — Д/2;
в) погрешность профиля червяка —
б/;
г) радиальное биение витков чер-
вяка — Ев.
При выборе других контрольных
комплексов, вместо приведенных выше,
последние заносятся в таблицу в сле-
дующем виде:
1. Для контроля толщины витка
червяка:
а) при измерении толщины витка
от оси червяка
Толщина витка чер- вяка при измерении от оси червяка AS
б) по отклонению размера по ро-
ликам
Размер зубьев по роликам рч -дл дл
Диаметр измери- тельных роликов dp
2. Для контроля точности червяка:
а) по отклонению винтовой линии
червяка в пределах оборота и отклоне-
нию винтовой линии на длине червяка
Отклонение вин- товой линии червяка в пределах оборота «в
Отклонение вин- товой линии на дли- не червяка
Пример оформления таблицы с па-
раметрами зубчатого венца червячного
колеса приведен в табл. 23.
23. Пример оформления таблицы с параметрами червячного колеса
Модуль осевой ms
Число зубьев z2
Сопряженный червяк Число заходов Z1
Направление витка
Межосевое расстояние в обработке Ао
Степень точности и вид сопряжения
Накопленная погрешность окружного шага
Разность соседних окружных шагов
Смещение средней плоскости колеса в обра- ботке
Радиальное биение зубчатого венца Е
Зуборезный инструмент Толщина зуба Sw
Радиальный зазор во впади- нах колеса ск
Зацепляется с червяком дет. №
Биение торца А относительно отверстия (d) не более Еу> мм
Оформление чертежей
787
В качестве контрольных комплексов
приняты:
а) для контроля толщины зубьев —
ДЛ0;
б) кинематической точности —
в) плавности работы колеса — бсЛ
г) контакта — Д^о.
При выборе других контрольных
комплексов, вместо приведенных выше,
последние заносятся в таблицу в сле-
дующем виде:
1. Для контроля толщины зубьев
по отклонению измерительного меж-
осевого расстояния, если в комплекс
кинематической погрешности входит
контроль боа, а в плавность — бу#
Измерительное меж- осевое расстояние да -два
2. Для контроля кинематической
точности:
а) по кинематической погрешности
колеса
Кинематическая по
грешность колеса
При контроле кинематической точ-
ности по кинематической погрешности
колеса или накопленной погрешности
окружного шага колеса в третью часть
таблицы вносится Е.
б) по радиальному биению зубчатого
венца и кинематической погрешности
обработки (погрешность обката)
Радиальное биение Е
Погрешность обката бф2
в) по колебанию измерительного
межосевого расстояния за оборот колеса
и погрешности обката
Колебание измери- тельного межосевого расстояния за оборот колеса боа
Погрешность обката
г) по радиальному биению зубча-
того венца
Радиальное биение зуб- чатого венца Е
3. Для контроля плавности работы
колеса:
а) по циклической погрешности ко-
леса
Циклическая погреш- ность 6FK
б) по колебанию измерительного
межосевого расстояния на одном зубе
Допуск на колебание из- мерительного межосевого расстояния на одном зубе
в) по погрешности производящей
поверхности инструмента
Производящая поверх- ность инструмента
50‘
ГЛАВА X
ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ С ЦИКЛОИДАЛЬНЫМ ЗАЦЕПЛЕНИЕМ
ОБРАЗОВАНИЕ ПРОФИЛЕЙ
Эпициклоида Ра' и гипоциклоида
Рр (фиг. 1) — профили головки и ножки
ножки шестерни 2. При = -у и
Р2
гипоциклоиды переходят в ра-
Фиг. 2. Форма зубьев часового
зацепления.
Фиг. 3. Образование цевочного
зацепления.
качении по начальной окружности ра-
диуса 7?! соответственно образующих
окружностей радиуса г1 и г2. При ка-
чении этих же окружностей по началь-
ной окружности радиуса R2 образуются
соответственно эпициклоида Ра и гипо-
циклоида РР' — профили головки и
диальные прямые. Дуга KPL — линия
зацепления.
Наибольшее распространение в при-
боростроении (часовые механизмы и та-
хометры, трубки взрывателей, счетчики
и др.) получило часовое зацепление —
Сопоставление циклоидального зацепления с эвольвентным
789
разновидность циклоидального. В ча-
совом зацеплении головки зубьев колес
и трибов вместо эпициклоид ограничены
дугами окружностей (фиг. 2). Часовое
зацепление — приближенное, передача
вращения происходит с переменным от-
ношением угловых скоростей.
эвольвентных колес — профиль режущих
кромок червячных фрез прямолинейный,
что упрощает их изготовление.
По параметрам зацеп-
ления. Изменение межосевого рас-
стояния А в часовом зацеплении со-
провождается нарушением постоянства
Фиг. 4. Передача силы в зубчатой передаче: а — часовое зацепление; б—эволь-
вентное зацепление.
В цевочном зацеплении (фиг. 3) роль
зубцов на одном из колес выполняют
цевки — цилиндры. Эпициклоиды Р$ и
Ра образуются точкой Р при качении
начальной окружности 2 по начальной
окружности /. Профили зубцов коле-
са 1 — кривые, эквидистантные (равно-
отстоящие) эпициклоиды.
СОПОСТАВЛЕНИЕ
ЦИКЛОИДАЛЬНОГО (ЧАСОВОГО)
ЗАЦЕПЛЕНИЯ С ЭВОЛЬВЕНТНЫМ
По зуборезному инстру-
менту. Режущие кромки червячных
фрездля колес часового зацепления имеют
сложный криволинейный профиль, для
передаточного числа t12, в эвольвентном
зацеплении при изменении A i12=
— const. Однако при малых модулях
эвольвентные зацепления оказываются
более чувствительными к влиянию оши-
бок шага колес, чем циклоидальные.
По механическим пара-
метрам. Износ профилей циклои-
дальных колес при прочих равных усло-
виях меньше по величине и более равно-
мерный, чем у эвольвентных. Очень
важное преимущество циклоидальных
часовых колес — лучшие условия пере-
дачи сил в ускорительных передачах.
Это можно пояснить следующим обра-
зом (фиг. 4). Линия действия силы F±
давления зуба колеса на зуб триба *
* Шестерня — ведомое колесо переда-
чи — называется трибом.
Фиг. 5. Зубчатая передача часового механизма с центральным расположением секундной стрелки.
Зубчатые передачи с циклоидальным зацеплением
Расчет часовых циклоидальных зубчатых передач
791
будет отклонена от нормали п—п к про-
филям на угол трения т. Сила трения
направлена противоположно относитель-
ному перемещению профилей. Поэтому
при принятом направлении вращения
колес силу Fx следует откладывать от
нормали п—п в сторону центра триба О2.
При постоянном моменте М вращения
на колесе момент вращения на трибе
будет зависеть от угла входа qex зубьев
в зацепление и от угла трения т. Чем
больше угол входа зубьев в зацепление,
тем меньше будет плечо а силы Гг,
а следовательно будет уменьшаться и
момент вращения на трибе. Радиусы дуг
головок зубьев колес и трибов в часовом
зацеплении (фиг. 4, а} устанавливаются
такими, чтобы по возможности уменьшить
угол входа зубьев в зацепление. В эволь-
вентном зацеплении угол входа зубьев
в зацепление значительно больше
(фиг. 4, б). Поэтому эвольвентное за-
цепление оказалось непригодным для
использования в ускорительных часовых
передачах. В таких»передачах вращаю-
щий момент на выходной оси очень мал
по сравнению с моментом на входной оси.
Так, например, в карманных часах
калибра 36 мм («Молния») момент на
входе Ifi кГ/мм уменьшается зубчатыми
передачами в 4061,4 раза и составляет
на выходе (на оси ходового колеса)
0,0066 кГ мм. Учитывая малую вели-
чину выходного момента для уменьше-
ния трения необходимо: а) полировать
рабочие поверхности зубцов и цапф;
б) применять цапфы малого диаметра;
в) подбирать благоприятные сочетания
материалов цапф и подшипников.
Передаточное отношение г12 — —
г2
чаще всего выбирается 8 : 1 или 6:1,
но может доходить до 10 : 1 и даже до
20 : 1.
РАСЧЕТ ЧАСОВЫХ
ЦИКЛОИДАЛЬНЫХ ЗУБЧАТЫХ
ПЕРЕДАЧ
Пример кинематической схемы ме-
ханизма часов представлен на фиг. 5.
Зубчатые передачи с часовым зацепле-
нием здесь используются:
1. Для передачи крутящего момента
от барабана к ходовому колесу. Приме-
няется следующая зубчатая передача
(«основная колесная система»); барабан
— триб г2 центрального колеса, цен-
тральное колесо ?з — триб г4 промежу-
точного колеса, промежуточное колесо
z5 — триб г6 секундного колеса, секунд-
ное колесо z1 — триб г8 ходового ко-
леса zx, к. Ходовое колесо, анкерная
вилка и баланс составляют узел спуско-
вого регулятора.
2. Для передачи вращения от ми-
нутной стрелки к часовой (за один обо-
рот минутной стрелки часовая должна
повернуться на V12 оборота). Зубчатая
передача состоит из триба zd минутной
стрелки, вексельного колеса z10 с три-
бом z±1 и часового колеса г12.
3. Для передачи крутящего мо-
мента от заводной головки к барабану
при заводе часов. В передачу входят:
триб заводной г]3, колесо заводное z14
и колесо барабанное z15, закрепляемое
на валу барабана.
1. Расчет передаточных отношений и выбор модулей
I № п/п Рассчитываемый элемент Формула
1 Передача от барабана к с г Передаточное отношение между бара- баном и осью минутной стрелки (фиг. 5) исковому коле су пм i. п = t или 1"2 пб — * 1 где 12 пб п —число оборотов минутной стрел- м ки в час; —число оборотов барабана, соот- ветствующее продолжитель- ности t работы механизма
1 При продолжительности работы t часового механизма до 2 суток применяется непосредственное зацепление барабана с центральным трибом. В этом случае следует придерживаться условия г’1_2<7-т-8, так как при увеличенииZ1_2 происходит уменьше- ние диаметра центрального триба и его оси, в которой должно проходить отверстие.
792
Зубчатые передачи с циклоидальным зецеплением
Продолжение табл. 1
I № п/п Рассчитываемый элемент Формула
2 Передаточное отношение между минутной и секундной стрелками /дв (фиг. 5) ‘з-в пм ’ где пс — число оборотов секундной стрел- ки в час. Так как пм==\', Пс = 60, то ia_e = 60
3 Передаточное отношение г’7_8 от секундного колеегт к трибу ходового колеса . _ пх. к пс ’ Число оборотов ходового колеса пх. к подсчитывается по формуле пх к = х. к где N—число полуколебаний баланса в час; zx к—-число зубьев ходового колеса. При периоде колебаний Т = 0,4 сек, N = 18000, zx/c=15, ис = 60, *7-8= 10
4 Передаточное отношение fg_8 от централь- ного колеса к трибу ходового колеса • -• • N *3-8 ~ *3-6*4-8 2гх> К-Пм ’ так как пм = 1, то i = N З-8 2zx. к Например, при г' а = 60 и 1 = 10 О"* О <3-8 = 600
5 Общее передаточное отношение гг_8 от ба- _ zt-z3-z5-Zi
рабана к трибу ходового колеса 1 1-3 ~~ z2'Zi-z9-Zq
1 Для обеспечения наименьших габаритов, занимаемых зубчатыми передачами,
необходимо числа зубьев трибов от центрального до спускового колеса уменьшать,
а передаточные отношения увеличивать.
Расчет часовых циклоидальных зубчатых передач
793
Продолжение табл. 1
Рассчитываемый элемент
Формула
6
7
Модули:
а) модуль зацепления первой зубчатой
пары (барабан — центральный триб)
б) модули последующих зубчатых заце-
плений.
1-й способ 1
2-й способ
Л
0.95-£>„,
т. — -----------________
з 4- (2t‘1_2 + fj -22
где
z2 — число зубьев центрального три-
ба;
^пл ~ ДиаметР платины;
т2 =
т3 = &т2
и ...............
тк = |-«гк_1 = 5'с-1-/п1,
где £ — коэффициент измельчения
£ = 0,80-? 0,90.
Исходя из диаметра d оси барабана,
зазора б и межосевого расстояния А
где d1H = 2A-d~<2b.
Исходя из размера dc оси централь-
ного триба, зазора б, и межосевого
расстояния
г«е d3H = 2'4i-dc-26i
подобным образом рассчитываются
модули последующих зубчатых пар.
Зубчатые передачи стрелочного механизма
Передаточное отношение ic м
— _1_2
1с. м *“ 12
= JL*
1с. м 24
1 По модулю тх первой зубчатой пары (барабан — центральный триб) опреде-
ляются модули т2, т3 . . . последующих зубчатых пар, исходя из условия измель-
чения, определяемого коэффициентом измельчения £. Значения £ приходится изменять
в указанных пределах для получения наилучшего расположения зубчатых колес
относительно других деталей часового механизма.
2 Для бытовых часов, в которых часовая стрелка делает два оборота в сутки,
шкала циферблата разделена на 12 интервалов.
3 Для специальных часов, применяемых на железнодорожном транспорте,
в морском флоте, авиации и др., в которых часовая стрелка делает 1 оборот в сутки,
шкала циферблата разделена на 24 интервала.
794
Зубчатые передачи с циклоидальным зацеплением
Продолжение табл. 1
Рассчитываемый элемент
Формула
9
Числа зубьев колес и трибов стрелочного
механизма
Для м = — принимают:
zg = 10; Zu=8;
z10 = 30; z12 = 32 или
zg = 12; ztl==8;
Zjo “32; z12 =36.
Так как расстояние между осями
стрелочного механизма постоянное,
то
(z9 + z10) ть = (zlt + z12) тй.
Для рассмотренных случаев
Zg + + 213 и т5 — тв
Заводной механизм (фиг. 5)
Передаточное отношение заводного меха-
низма i ,, 1
3. ж
__ Z13 . z14 _ z13
13 м~ z14 ’ z16 — z15
Обычно принимают:
1 Наиболее распространенное число зубьев заводного триба равно z13 = 144-18.
В механизмах наручных и карманных часов в силу небольших передаваемых момен-
тов и скоростей передача от заводного триба ?13 к заводному колесу z14 осуществляется
прямозубыми цилиндрическими колесами. При передаче значительных вращающих
моментов в крупных механизмах эту передачу выполняют с применением конических
колес. Не рекомендуется допускать уменьшение диаметра колеса z14, т. е. приближать
213
отношение —— к единице, так как эго нарушает надежность несопряженного заце-
z14
пления прямозубых колес с осями, расположенными под прямым углом и в одной
плоскости.
2. Значение модулей колес часовых механизмов, мм
0,0500 0,0950 0,180 0,380 0,0725 0,135 0,-250 0,650
0,0525 0,0975 0,185 0,400 0,0750 0,140 00,260 0,700
0,0550 0,100 0,190 0,420 0,0775 0,145 0,270 0,750
0,0575 0,105 0,195 0,440 0,0800 0,150 0,280 0,800
0,0600 0,110 0,200 0,460 0,0825 0,155 0,290 0,850
0,0625 0,115 0,210 0,480 0,0850 0,160 0,300 0,900
0,0650 0,120 0,2200 0,500 0,0875 0,165 0,320 0,950
0,0675 0,125 0,230 0,550 0,0900 0,170 0,340 1,000
0,0700 0,130 0,240 0,600 0,0925 0,175 0,360
Модули, которым следует отдавать предпочтение, подчеркнуты.
Расчет часовых циклоидальных зубчатых передач
795
4. Для перевода стрелок. Передача
состоит из кулачковой муфты г]6, пере-
водного малого колеса г17, переводного
большого колеса г18 и далее колеса и
трибы z10, zllt z12 и z9.
Формулы для расчета часового зубча-
того зацепления (см. фиг. 6) приведены
в табл. 3, а для расчета цевочного
зацепления (см. фиг. 7) — в табл. 13.
79G
Губчатые передачи с циклоидальным зацеплением
3. Формулы для расчета часового зубчатого зацепления (см. фиг. 6)
U/U 5j\f 1 Определяемый элемент Формула Примечание
1 Межцентровое расстоя- ние л т (Zj 4- z2) А ~ 2
2 Радиус делительной ок- ружности Лз II 1 N
3 Окружной шаг t — ntn
4 Хордальный шаг t = 2Ss.n^ x z
5 Угловой шаг 360° z
6 Радиус дуги головки зуба колеса 0 = kQtn Для ведущих колес значе- ния k® и kc приведены в табл. 4
7 Смещение окружности центров &RC = kctn Для ведомых трибов /гс = 0; ^q = 0»7 ПРИ z2 10; kQ — = 0,83 при z2 > Ю; для трибов, которые могут быть ведущими и ведомыми kQ и kc даны в табл. 5
8 Радиус окружности цен- тров Rc — R — &RC — коэффициент, опреде- ляющий толщину зуба (см. п. 14 этой таблицы)
9 Радиус окружности вы- ступов 1 5 Л 4- > • * о ° TX> to /Q 4-П * U n to n 5 to о то 4~ КЭ 1
2RRC _ ksx 2
10 Радиус окружности впа- дин = h"
11 Высота зуба h = h'+ h”
Расчет часовых циклоидальных зубчатых передач
797
Продолжение табл. 3
№ п/п Определяемый элемент Формула Примечание
12 Высота головки зубя h’ =» kli"m Значения для ведущих колес приведены в табл. 6 Значения kfr для колес и трибов передач, в которых триб может быть ведущим и ведомым, даны в табл 7
13 Высота ножки зуба h" = 1,57m h" = 1,75/тг hft = R-R. Для ведущих колес Для колес и трибов пере- дач, в которых триб может быть ведущим и ведомым Для ведомых трибов R n R^ приведены в табл 8 При необходимости измене- ния величины h" следует учи- тывать, что радиальный зазор должен быть равен С 0,4 т
14 Толщина зуба по дели- тельной окружности — Ico cm Ilq 4/ Q i 1 0 u 11 11 11 II £ 4° * kg — коэффициент, опреде- ляющий толщину зуба Для ведущих колес Для ведомых трибов; при z2 < 10 при z2 > 10 Для колес итрибов передач, в которых триб может быть и ведущим и ведомым
15 Хордальная толщина зуба по делительной окружности k 0 S = 2R sin T Л 2
16 Толщина зуба по общей нормали Sfl = 2 (q - Rc sin P) Угол 0 определяется по формуле, приведенной в п. 9 таблицы
17 Угловая ширина зуба 2-y — 2 ( arc sin fA
18 Ширина впадины по дели- тельной окружности S' = (1 — t
19 Угловая ширина впадины 2y' — T — 2y
20 Радиус дуги впадины Q' = Для ведомых трибов
21 Боковой зазор Cn=i-(S, + S,) _ sin у' Q ~ 1-sin у' Для ведущих колес q дано в таб п 9 Для ведущих трибов q дано в табл. 10
22 Радиальный зазор Cj = Л — (Re2 + Яд) С2 = Л-(«е1 + «/2) На колесе На трибе
798
Зубчатые передачи с циклоидальным зацеплением
4. Значения коэффициентов k и k для ведущих колес для т = 1 1
и с
Число зубьев триба
Число зубьев колеса 6 7 8 9 10 11
кс % кс % кс % кс kQ кс % кс %
30-35 0,16 1,80 0,14 1,89 0,12 1,98 — — — — — —
36—40 0,17 1,82 0,15 1,91 0,13 2,00 0,11 2,09 — — — —
41—45 0,18 1,84 0,16 1,93 0,14 2,02 0,12 2,11 0,10 2,20 — —
46-50 0,19 1,86 0,17 1,95 0,15 2,04 0,13 2,13 0,11 2,22 0,19 2,31
51-55 0,20 1,88 0,18 1,97 0,16 2,06 0,14 2,15 0,12 2,24 0,20 2,33
56-60 0,21 1,90 0,19 1,99 0,17 2,08 0,15 2,17 0,13 2,26 0,21 2,35
61-65 0,22 1,92 0,20 2,01 0,18 2,10 0,16 2,19 0,14 2,28 0,22 2,37
66 — 70 0,23 1,94 0,21 2,03 0,19 2,12 0,17 2,21 0,15 2,30 0,23 2,39
71-75 0,24 1,96 0,22 2,05 0,20 2,14 0,18 2,23 0,16 2,32 0,24 2,41
76 — 80 — — 0,23 2,07 0,21 2,16 0,19 2,25 0,17 2,34 0,25 2,43
81-85 — — 0,24 2,09 0,22 2,18 0,20 2,27 0,18 2,36 0,26 2,45
86-90 — — — — 0,23 2,20 0,21 2,29 0,19 2,38 0,27 2,47
91-95 — — — — 0,24 2,22 0,22 2,31 0,20 2,40 0,28 2,49
96 — 100 — — — — — — 0,23 2,33 0,21 2,42 0,29 2,51
Число убьев триба
Число зубьев колеса 12 14 15 16 18 20
кс *0 кс % кс % кс % кс % кс %
30-35 36-40 41-45 46-50 51-55 0,18 2,42 —
56-60 0,19 2,44
61-65 0,20 2,46 0,06 2,64 — — — — — — — —
66-70 0,21 2,48 0,07 2,66 0,05 2,75 — — — — — —
71—75 0,22 2,50 0,08 2,68 0,06 2,77 0,04 2,86 — — — —
76-80 0,23 2,52 0,09 2,70 0,07 2,79 0,05 2,88 — — — —
81-85 0,24 2,54 0,10 2,72 0,08 2Г 81 0,06 2,90 0,02 3,08 — —
86-90 0,25 2,56 0,11 2,74 0,09 2,83 0,07 2,92 0,03' 3,10 — —
91-95 0,26 2,58 0,12 2,76 0,10 2,85 0,08 2,94 0,04* 3,12 0,01 3,17
96-100 0,27 2,60 0,13 2,78 0,11 2,87 0,09 2,96 0,05 3,14 0,01 3,17
1 Переход к другим модулям лицах значений коэффициентов на производится перемножением приведенных в таб- величину модуля (см. пример в табл. 11).
Ниже приведены примеры расчета
зацеплений зубчатых пар часовых ме-
ханизмов.
Пример 1. Рассчитать зубчатую па-
ру основного передаточного механизма
часов — 64, z2 = 8, т = 0,11 с ве-
домым трибом.
Расчет по формулам табл. 3 приве-
ден в табл. 11.
Расчет часовых циклоидальных зубчатых передач
799
5. Значения коэффициентов k® и kc для колес и трибов передач,
в которых триб может быть ведущим для т — 1
Число зубьев kc % Число зубьев kc %
6 0,12 1,81 От 14 до 16 0,18 1,95
7 0,13 1,83
» 17 » 20 0,20 1,98
8 0,14 1,85
'> 21 » 25 0,21 2,01
с 0,15 1,87
» 26 » 34 0,22 2,03
10 И 0,16 1,90
> 35 » 54 0,24 2,06
12 0,17 1,92 » 55 » 134 0,25 2,09
13 » 135 и выше 0,26 2,11
Для модуля т = 1:
Di = mzx = 64 мм;
De i ~ D\ + 2Л = D± -j- 2kh'm —
= 64 + 2*1,438 = 66,876 мм;
Dc ! = Di — 2&RC = — 2kcm ~
= 64 — 2-0,18 = 63,640 мм,
Dil = D1 — 2h" = Z?! — 3,14 m =
= 64 — 3,14 = 60,860 mm;
Qi = kQm = 2,10 мм;
Si = kst = ks7vn = 1,571 мм.
' Di j * 60,86 ч
2,= —Г=—X
X0,0247 = 0,752 мм.
Для модуля m— 0,11:
=64*0,11 =7,040 мм,
De ! = 66,876*0,11 = 7,356 мм,
Dcl =63.640*0,11 = 7,000 mm;
Di i = 60,860*0.11 =6,695 mm;
Qi = 2,10*0,11 = 0,231 мм
Si = 1,571*0.11 = 0.173 mm;
Qj = 0,752*0,11 = 0,083 mm;
* Величина q для z = 64 определяется
методом линейной интерполяции, т. е.
<7в4 = Qei - (64 — 61) = 0,0259 -
— 00 044-3 == 0,0247
Размеры триба определяем по табл. 8
De2 = 9,346.0,11 = 1,028 мм;
D2 = 8-0,11 = 0,880 мм;
Di 2 = 4,200*0,11 = 0,462 мм;
р2 = 0,7 • 0,11 =« 0,077 мм;
Qj' = 0,731*0,11 = 0,080 мм;
52 = 1,047-0,11 = 0,115 мм.
Пример 2. Расчет зубчатой пары
стрелочного механизма гг = 32, г2 = 8,
т= 0,12, в которой триб может быть
ведущим и ведомым.
Расчет с использованием коэффи-
циентов kc, kQ, ks дан в табл. 12.
Для модуля т = 1:
= т?! = 32 мм;
Dc j = D± — 2&RC ~ Di — 2kcm =
= 32 — 2*0,22 = 31,560 мм;
Di j = Z?i — 2h" = D1 — 2> m-т =
= 32 — 3,50 = 28,500 мм,
Qj = kQm = 2,03 mm;
Sj = kst = ksTtm = 1,414 mm;
De i = Di + 2h' = Di 2kh'tn =
= 32 + 2* 1,2792 = 34,5584 мм;
Ql = q = 14,250-0,05491 =
= 0,782 мм.
800
Зубчатые передачи с циклоидальным зацеплением
6. Значения коэффициента высоты головки зуба для ведущих колес (для tn — 1)
Число зубьев колес Число зубьев триба
6 7 8 9 10 И 12 14 15 16 18 20
30—35 1,300 1,361 1,419
36—40 1,305 1,366 1,424 1,481 — — —
41—45 1,309 1,369 1,428 1,485 1,542 — — — .— —
46—50 1,312 1,372 1,431 1,489 1,545 1,507 — — — — — —
51—55 1,315 1,375 1,434 1,491 1,548 1,510 1,563 — — —
56—60 1,317 1,377 1,436 1,493 1,550 1,512 1,566 — — — — —
61—65 1,319 1,379 1,438 1,495 1,552 1,514 1,568 1,766 —. — — —
66—70 1,312 1,381 1,439 1,497 1,553 1,516 1,5/0 1,768 1,819 — — —
71—75 1,322 1,382 1,440 1,498 1,554 1,518 1,571 1,769 1,820 1,870 — —
76—80 — 1,384 1,441 1,499 1,555 1,519 1,572 1,770 1,821 1,872 — —
81—85 — 1,385 1,442 1,500 1,556 1,521 1,573 1,770 1,821 1,873 1,972 —
86—90 — — 1,444 1,501 1,557 1,521 1,574 1,771 1,822 1,873 1,972 —
91—95 — — 1,444 1,501 1,557 1,522 1,575 1,771 1,822 1,874 1,973 2,018
96—100 — — — 1,502 1,558 1,522 1,575 1,771 1,822 1,874 1,973 2,020
7. Значения коэффициента высоты головки зуба колес
и трибов передач, в которых триб может быть ведущим для т — 1
Число зубьев г 1 Число зубьев Z Число зубьев 2 (среднее значение)
6 1,1084 28 i 1,2718 1 50-54 1,2931
7 1,1355 29 1,2739 55 — 59 1,2996
8 1,1554 30 1,2758 60-64 1,3021
9 1,1705 31 1,2774 1 65 — 69 1,3043
10 1,1850 । 32 1,2792 70 — 74 1,3061
11 1,1981 33 1,2807 1 75 — 79 1,3075
12 1,2059 34 1,2822 1 80 — 84 1,3090
13 1,2154 35 1,2775 85-89 1,3101
14 1,2238 36 1,2789 90 — 94 1,3110
15 1,2310 37 1,2801 95—99 1,3122
16 1,2372 38 1,2813 100—104 1,3130
17 1,2351 39 1,2825 105-109 1,3135
18 1,2401 40 1,2836 110-114 1,3145
19 1,2447 41 1,2846 115-119 1,3146
20 1,2488 42 1,2855 120 — 124 1,3161
21 1,2542 43 1,2865 125—129 1,3164
22 1,2577 44 1,2874 130—134 1,3166
23 1,2608 45 1,2882 135 и выше 1,3172
24 1,2637 46 1,2891
25 1,2663 47 1,2898
26 1,2674 48 1,2905
27 1,2697 49 1,2913
Расчет часовых циклоидальных Зубчатых передач
801
8. Размеры ведомых трибов для т = 1 {мм)
Ч исло зубьев De D (2/?) Di П) Q Q' S <3
6 7,343 6 2,560 0,7 0,661 1,047 3° 23' 58"
7 8,345 7 3,360 0,7 0,699 1,047 2° 54' 25"
8 9,346 8 4,200 0,7 0,731 1,047 2° 32' 22"
9 10,347 9 5,080 0,7 0,761 1,047 2° 15' 21"
10 11,348 10 5,960 0,7 0,781 1,047 2° 01' 40"
И 12,602 11 6,840 0,83 0,701 1,257 2° 06' 33"
12 13,604 12 7,720 0,83 0,712 1,257 1° 55' 56"
14 15,604 14 9,520 0,83 0,737 1,257 1° 39' 18"
15 16,604 15 10,440 0,83 0,747 1,257 1° 32' 40"
16 17,605 16 11,360 0,83 0,755 1,257 1° 26' 00"
18 19,605 18 13,270 0,83 0,774 1,257 1° 17' 08"
20 21,606 20 15,180 0,83 0,788 1,257 1° 09' 22"
9. Значение коэффициента q для ведущих колес
Число зубьев триба Число зубьев колеса
30—35 36—40 41—45 46—50 | 51-55 56—60 61—65
6 0,0537 0,0445 0,0389 0,0345 0,0311 0,0281 0,0257
7 0,0539 0,0446 0,0390 0,0346 0,0311 0,0282 0,0258
8 0,0540 0,0447 0,0391 0,347 0,0312 0,0283 0,0259
9 — 0,0448 0,0392 0,0348 0,0313 0,0284 0,0260
10 — — 0,0393 0,0348 0,0313 0,0285 0,0260
И — — — 0,0344 0,0309 0,0281 0,0257
12 — — — — 0,0310 0,0282 0,0258
14 — — — — — — 0,0262
15 — — — — — — —
16 — — — — — — —
18 — — — — — — —
20 — — — — — — —
на 1 зуб 0,00158 0,00115 0,00090 0,00070 0.000575 0,000475 0,00040
Ч исло Число зубьев колеса
зубьев
триба 66—70 71—75 76—80 81-85 86—90 91—95 | 96—100
6 0,0237 0,0220
7 0,0238 0,0221 0,0205 0,0192 — — —
8 0,0239 0,0221 0,0206 0,0193 0,0181 0,0171 —
9 0,0240 0,0222 0,0207 0,0194 0,0182 0,0171 0,0162
10 0,0240 0,0223 0,0207 0,0194 0,0183 0,0172 0,0163
11 0,0237 0,0220 0,0205 0,0192 0,0180 0,0169 0,0161
12 0,0238 0,0221 0,0206 0,0193 0,0181 0,0170 0,0161
14 0,0242 0,0224 0,0209 0,0196 0,0184 0,0174 0,0165
15 0,0242 0.U225 0,0210 0,0197 0,0185 0,0174 0,0165
16 — 0,0225 0,0210 0,0197 0,0185 0,0175 0,0165
18 — — __ 0,0197 0,0185 0,0175 0,0165
20 — — — — — 0,0175 0,0166
на 1 зуб 0,00035 0,00030 0,00025 0,0002050 0,00020 0,000175 0,000175
51 Литвин 1775
802
Зубчатые передачи с циклоидальным зацеплением
10. Значение коэффициента q и угла 0 для колес и трибов передач,
в которых триб может быть ведущим
Ч исло зубьев 0 Q Ч исло зубьев 3 Q Ч исло зубьев 3 Q
6 22° 16' 56" 0,30007 27 5° 38' 37" 0,06536 48 3° 17' 23" 0,03614
7 19° 15' 06" 0,26455 28 5° 26' 22" 0,06298 49 3° 17' 23" 0,03614
8 17° 0Г 36" 0,23288 29 5° 14' 56" 0,06075 50 3° 05' 44" 0,03466 1
9 15° 19' 15" 0,20663 30 5° 04' 17" 0,05867 55 2° 52' 18" 0,03142
10 14° 05' 21" 0,18484 31 4° 54' 22" 0,05674 60 2° 37' 50" 0,02876
11 12° 45' 20" 0,16815 32 4° 45' 02" 0,05491 65 2° 25' 37" 0,02652
12 11° 51' 31" 0,15311 33 4° 36' 17" 0,05321 70 2° 15' 07" 0,02458
13 10° 54' 57" 0,14115 34 4° 28' 04" 0,05162 75 2° 06' 05" 0,02294
14 10° 22' 08" 0,13013 35 4° 26' 04" 0,04988 80 1° 58' 10" 0,02149
15 9° 39' 28" 0,12125 36 4° 18' 36" 0,04846 85 1° 5Г 09" 0,02023
16 9° 02' 18" 0,11346 37 4° 1Г 32" 0,04712 90 1° 45' 00" 0,01908
17 8° 42' 13" 0,10581 38 4° 04' 50" 0,04587 95 1° 39' 26" 0,01806
18 8° 12' 30" 0,09978 39 3° 58' 29" 0,04455 100 1° 34' 24" 0,01714
19 7° 46' 00" 0,09439 40 3° 52' 28" 0,04352 105 1° 29' 58" 0,01634
20 7° 22' 12" 0,08953 41 3° 46' 44" 0,04244 110 1° 25' 49" 0,01558
21 7° 10' 43" 0,08485 42 3° 41' 18" 0,04142 115 1° 22' 04" 0,01489
22 6° 50' 46" 0,08089 43 3° 36' 05" 0,04043 120 1° 18' 40" 0,01428
23 6° 32' 36" 0,07762 44 3° 31' 08" 0,03949 125 1° 15' 27" 0,01368 •
24 6° 15' 56" 0,07398 45 3° 26' 23" 0,03860 130 1° 12' 37" 0,01318
25 6° 00' 39" 0,07094 46 3° 21' 51" 0,03774 135 1° 10' 50" 0,01268
26 5° 5Г 51" 0,06794 47 3° 17' 32" 0,03693
1 Значения 0 и q для i промежуточных значений чисел зубьев, начиная с 51 и
до 134 определяются интерполированием.
Для модуля гп =0,12:
Рх = 32-0,12 = 3,84 мм;
Dc i = 31,560-0,12 = 3,787 мм;
Di i = 28,500-0,12 = 3,420 мм;
Qi = 2,03-0,12 = 0,244 мм;
Si = 1,414-0,12 = 0,170 мм;
De i = 34,5584 - 0,12 = 4,147 мм;
Q, = 0,782-0,12 = 0,094 мм;
Расчет триба. Для модуля т— 1.
Р2 — mt2 = 8;
De 2 = В2 2/i = D2 -j- 2kh,m =
= 8 4-2,3108 = 10,3108 mm;
DC2 — D2~ 2&Rc = D2~ 2kcm =
= 8 — 0,28 = 7,72 mm;
Di 2 = D2 — 2h" = D2 — 3,5m =
= 8 — 3,5 = 4,5 mm;
q2 = kQm = 1,85 mm;
32 = kst = ksnm = 1,414 mm;
X 0,23288 = 0,524 мм.
Для модуля гп = 0,12:
D2 = 8-0,12 = 0,960 мм;
De2 = 10,3108-0,12 = 1,237 мм;
Dc2 = 7,72-0,12 = 0,926 мм;
Di 2 = 4,5-0,12 = 0,540 мм;
q2 = 1,85-0,12 = 0,222 мм;
s2 — 1,414-0,12= 0,170 мм;
Q2 = 0,524-0,12 = 0,062 мм.
Из рассмотренных примеров видно,
что при точности в пределах трех знаков
после запятой расчет можно вести по
табл. 5—И.
При большей точности расчет раз-
меров следует вести по формулам табл. 3,
принимая в качестве исходных данных
основные параметры kQ, kc и число
зубьев г.
Расчет часовых циклоидальных зубчатых передач
803
11. Пример расчета зубчатой пары основного передаточного механизма
Формула Колесо Триб
tn = 1 | tn = 0,11 tn = 1 m — 0,11
Z 64 64 8 8
D mz Я 2 32 3,52 4 0,44
360° т = Z 5°37'30" 5°37'30" 45° 45°
t = 2R.sin^ X z 3,126385 0,343902 3,061467 0,336761
t — лт 3,141159 0,345575 3,14159 0,345575
0 = 1г0т 2.Ю 0,231 0,7 0,077
&RC = kcm 0,18 0,0198 0 0
RC = R — ARC 31,82 3,5002 8 0,88
R2+ R2 — q2 a-arc cos 3°45'28" 3°45z28r 10°02z22" 10°02'22"
ks 0,5 0,5 1/3 1/3
kx ₽ = a f-x 2°21'05" 2°21z05" 2°32z22z/ 2°32z22"
S = kJ 1,570795 0,172787 1,047196 0,1151916
ks Sx = 2R sin -у- T 1,570793 0,172787 1,044209 0,114863
Sn = 2(0-«csin P) 1,588978 0,174787 1,045544 0,1150098
De = 2(Rcc°sP + + V Q2—R2 sin2p) 66,876182 7,356380 4,673264 0,514059
fi' =Re-R 1,438091 0,158190 0,673264 0,074059
R.^R - h" 60,86 6,6946 4,200 0,462
у = arc sin P l°25z58" 1°25'58" 7°32z21zz 7°32'2l"
, T V = — V 1°22'48" 1°22'48" 14°57'39" 14°57'39'z
— sin y' q ~~ 1 — sin Yr 0,024677 0,024677 0,347995 0,347995
II “I-? 0,750921 0,082601 0,730790 0,0803869
51*
804
Зубчатые передачи с циклоидальным зацеплением
12. Расчет зубчатой пары стрелочного механизма
Формула Колесо T риб
m = 1 | m=0,12 m = 1 m = 0,12
Z 32 | 32 8 8
Р- mz R~ — 16 1,692 4 0,48
360° Т = Z 11°15' 11°15' 45° 45°
t~2R Ып* х z 3,136548 0,376385 3,061467 0,367376
t = mn 3,14159 0,376991 3,14159 0,376991
2,03 0,2436 1,85 | 0,2220
&RC = kcm 0,22 0,0264 | 0,14 | 0,0168 •
Rc — R-&RC 15,78 1,8936 | 3,86 | 0,4632
R2+ R2- Q2 a-arc cos 7°16'54" 7°16'54" 27°09'06" 27°09'06"
kS 0,45 0,45 0,45 0,45
3 = a ^-x 4°45'02" 4°45'02" 17°0Iz36" 17°01'36"
S = kst 1,413715 0,169645 1,413715 0,169645
ks Sx = 2R sin T 1,413334 0,169600 1,406370 0,168764
sn = 2 (0 - KC sin P) | 1,446422 | 0,159106 | 1,439460 0,172735
£е = 2(/?бссь3 4- + ]/02-«2sin2fi) 34,558488 4,147018 10,310780 1,237293
II to] I» 1 ЙЗ 1,279244 0,153509 1,155390 0,138646
D- — D — 2П" 28.5 3,420 4,5 0,54
у — arc sin 3 2°38'28" 2°38'28" 11°36'41" 11°36'41"
, Г V' = — V 2°59'02" 2°59'02" 10°53 19" 10°53z19"
— s*n y' 1 — bin y' 0,054914 0,054914 0.232893 0,232893
, Di о 0,782525 0,093903 0,524011 0,062881
Расчет часовых циклоидальных зубчатых передач
805
13. Формулы для расчета цевочного зацепления (см фиг. 7)
Определяемый элемент Формула
Малое колесо (триб) | Большое колесо
Шаг по делительной окруж- ности (= лт 1) t = пт
Радиус делительной окруж- ности О _ тггг) «г- —
Радиус окружности выступов Ре 2 ~ ^2 + Т" = «,+<!
Радиус окружности впадин Р[ 2 = #2 Т Ri > = R1 ~Л1
Радиус дуги впадины ©I =
Высота юловки зуба ' d h‘- — См. табл. 3, п. 12
Высота ножки зуба h"— d *2- — См. табл. 3, п. 13
Высота зуба h2 = d См. табл. 3, п. И
Толщина зуба S2 =d= (1,0474-1,351) m S, = 1,57т‘>
Боковой зазор Cn = 1,52 m — d = (0,5234-0,219) m
Межцентровое расстояние « Zi 4- г2 л = у - m
Передаточное отношение х) Рассчитывается по фс чениями нормализованных м 2) г2 > 6 3) Значения q приведень 4) По дуге делительной Примеры применения це рывистого движения». Z» Кг D2 >рмуле tn — —=• и округляется в соответствии со зна- одулей (см. табл. 2). .1 в табл. 9. окружности. вечного зацепления даны в разделе «Механизмы пре-
806
Зубчатые передачи с циклоидальным зацеплением
14. Конструкции, характеристики и назначение подшипников
для осей зубчатых колес часовых механизмов
№ п/п Конструкция подшипника Характеристика Назначение
1 Подшипником является от- верстие в платине, изготов- ленной из латуни, нейзиль- бера или другого цветного металла Для всех цапф основной колесной системы часов на 7 и 9 камнях
2 90° 1 Втулка 1 из латуни (на- пример, ЛМцС58-2-2), яв- ляющаяся подшипником, за- прессована в платину 2. Ма- сленка имеет коническую форму Для цапф осей в часах «ходики» и в приборах не- ветственного назначения
d 1 2
3 Масленка подшипника имеет сферическую форму, обеспечивающую лучшие условия удержания смазки. Кольцевые канавки бив препятствуют растеканию из- бытка масла Для цапф вала барабана и оси центрального триба в точных приборах време- ни — хронометры, секундо- меры и др.
to V k
d i. я e
4 1 i s Подшипником является втулка из латуни, запрессо ванная в платину. Обеспечи вает технологичность кон- струкции в условиях произ- водства и ремонта Для часов и приборов серийного и массового вы- пуска при условии приме- нения высокопроизводи- тельных и точных методов обработки отверстий в пла- тинах и подшипниках по диаметру (разметочные и калибровочные штампы)
-
5 i f Подшипник 1 из минерала (агат, корунд, рубин, сапфир) завальцован в бушон 2, кото- рый обрабатывается по диа- метру на базе отверстия кам- ня. В технологическом отно- шении конструкция сложна и трудоемка Для приборов, работаю- щих в условиях знакопе- ременных нагрузок и зна- чительных ускорений, ко- гда требуется запрессовка подшипника (посадки ПрЦ’, Пр21',Пр, По и др.) Непо- средственная запрессовка камня в платину при уве- личенном натяге, соответ- ствующем указанным по- садкам, недопустима
d В
Конструкции часовых зубчатых колес
807
Продолжение табл. 14
№ п/п Конструкция подшипника Характеристика Назначение
6 Непосредственная запрес- совка подшипника из мине- рала в отверстие платины при ограниченном натяге не более 0,01 мм (например, посадки Г и Г\ для диаметров 1 -4- 3 мм). При увеличении натяга возможно разрушение камня. В связи с этим требуется вы- сокая точность обработки от- версти й Для цапф осей основной колесной системы в часах и приборах крупносерий- ного и массового выпуска
7 7 2 3 / / ,/ Подшипник 2 из минерала завальцован во втулку 1, ко- торая по посадке скольжения соединяется с платиной и за- крепляется винтом 3 Для цапф осей основной колесной системы, морских хронометров. Возможна регулировка положения оси, поворотом втулки при ослабленном винте 3
м
8 1 2 / D / Подшипник 2 завальцован во втулку /, прикрепляемую к платине винтами. По диа- метру посадка скольжения Нижние подшипники и подпятники цапф осей про- межуточного и секундного колес хронометров
КОНСТРУКЦИИ ЧАСОВЫХ
ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС
Наиболее распространенные кон-
струкции зубчатых колес и трибов
представлены на фиг. 8 и 9.
Особенность часовых колес — малая
их толщина t. Отношение наружного
диаметра De колеса к его толщине t
находится в пределах — 254-30.
Колеса основной зубчатой передачи и
Фиг. 8. Конструкция часовых зубчатых колес: а —
форма колеса основной зубчатой передачи; б—форма
колеса, применяемого во вспомогательных зубчатых
передачах; 6—триб с напрессованным колесом.
808
Зубчатые передачи с циклоидальным зацеплением
стрелочного механизма изготовляют из
свинцовистой латуни марки ЛС-63-ЗТ.
Все остальные колеса изготовляют из
стали.
Фиг. 9. Конструкции три-
бов: а — конструкция
триба при небольшой разнице диаметров d2
и dj, б — конструкция триба с переходным
уступом d2 от размера d2 к размеру dt в слу-
чае, когда d2 > dx.
Примерный расчет конструктивных
размеров колес (фиг. 8) производится
по формулам:
d = (0,15 — 0,20) De\
h= hi Зггг,
b = hi\
bi = 1,26.
Исходный размер при определении
конструкции оси триба —диаметр окруж-
ности впадин Di (фиг. 9). При опреде-
лении размеров трибов следует исходить
из соотношений
^2 = 0,9D/.
Недопустимо принимать d2 = D^
так как на поверхности оси в этом слу-
чае останутся риски от фрезы после
нарезания зубьев. Исключением являет-
ся случай, когда триб имеет малое число
зубьев (6—7). Тогда, чтобы не нарушить'
прочность оси все же принимают d2 = D[,
выполняя ось с обеих сторон с неболь-
шой конусностью (фиг. 9, в). Материал
для изготовления трибов — прутковая
сталь У7АВ.
di = (1,6-ь 2,0) d; а= 90°;
DM = (2,Он-3,0) d.
При d значительно меньшем d2
затруднено равномерное охлаждение три-
ба в процессе закаливания. В этом слу-
чае в конструкции оси должен быть
предусмотрен переходной уступ d2
(фиг. 9, б).
ЛИТЕРАТУРА
1. Борисов А. С. Выбор чисел
зубьев у колес стрелочного механизма. —
Часовые механизмы. Машгиз, 1958. 131 с.
(Труды НИИчаспром, сб. 21).
2. Гевондян Т. А. и К и се -
лев Л. Т. Детали механизмов точной
механики. М., Оборонгиз, 1953. 228 с.
3. Г о б е р м а н П. Н. Анализ
зубчатого зацепления, применяемого в
часовых механизмах. — Сб. работ ко-
митета по з\борезному делу. Л., 1939.
140 с. (Лонитомаш).
4. Д р о з д о в Ф. В. Детали
приборов. М., Оборонгиз, 1948. 596 с.
5. Л и т в и н Ф. Л. Теория зуб-
чатых зацеплений. М., Физматгиз,
1960.
6. Т а р а с о в С. В. Технология
часового производства. М., Машгиз,
1956. 480 с.
7. Тищенко .О. Ф. Часовые
зубчатые зацепления. М., Машгиз, 1950.
108 с.
8. Т и ще н к о О. Ф. К вопросу
о применении эвольвентного зацепления
в зубчатых передачах часов. — «Прибо-
ростроение», 1956, № 12.
ГЛАВА XI
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ
ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
Рекомендуется следующий порядок
проектирования зубчатых передач:
а) разработка кинематической схе-
мы и выбор типа зубчатых передач;
б) расчет на точность кинематиче-
ской цепи и установление степени точно-
сти зубчатых передач (см. гл.Х разд. III);
в) определение моментов, дей-
ствующих на звенья цепи, и момента
на валу электродвигателя (с учетом
к. п. д.);
г) расчет геометрических параме-
тров колес;
д) разработка конструкции.
РАЗРАБОТКА КИНЕМАТИЧЕСКОЙ
СХЕМЫ И ВЫБОР ТИПА ЗУБЧАТЫХ
ПЕРЕДАЧ
При разработке кинематической
схемы необходимо учитывать условия
работы передачи, требования к габа-
ритам, расположение входной и выход-
ной осей, удобство монтажа в приборе.
При выборе типов зубчатых передач
для проектируемой кинематической
схемы нужно руководствоваться сле-
дующими положениями:
1. Наибольшая кинематическая точ-
ность может быть достигнута примене-
нием цилиндрических колес. Косозубыми
колесами достигается высокая плавность
зацепления, но применение их вызывает
осевые усилия. Устранение осевых пере-
мещений косозубых колес из-за наличия
зазоров в подшипниках требует приме-
нения специальных средств. Поэтому
мертвый ход косозубых колес обычно
выше, чем прямозубых.
2. Плавность работы конических пе-
редач из-за ошибок осевой установки
колес и угла между осями в 1,2ч- 1.5 раза
ниже, чем у цилиндрических зубчатых
передач с параллельными осями. Не-
обходимость в применении конических ко-
лес возникает при передаче движения
между пересекающимися осями.
В ряде случаев вместо конических
целесообразно применять цилиндро-ко-
нические передачи (см. гл. VI11 разд. 111).
3. Плавность работы винтовых пе-
редач ниже, чем у передач с цилиндриче-
скими колесами с параллельными осями.
Винтовые передачи цилиндриче-
скими колесами имеют точечное каса-
ние и поэтому они применяются, глав-
ным образом, как малонагруженные
передачи.
4. Червячные передачи обеспечи-
вают высокую точность и плавность
работы.
При изготовлении и сборке червяч-
ных передач необходимо обеспечить,
чтобы средняя плоскость колеса явля-
лась одновременно осевой плоскостью
червяка. Необходимо добиваться полного
соответствия червячной фрезы и червяка.
В некоторых случаях червячную
передачу выбирают в виде последней
ступени кинематической цепи и назна-
чают жесткие допуски на ее изготовле-
ние. При большом передаточном числе
червячной передачи ошибки зубчатых
передач первых ступеней, приведенные
к выходному валу кинематической цепи,
будут небольшими по величине.
Иногда вместо червячной передачи
применяют передачу, составленную из
червяка и косозубого колеса. Червяк
810
Рекомендации по проектированию зубчатых передач
в такой передаче должен быть эвольвент-
ным, но при малом угле подъема винто-
вой линии его можно изготовить и как
архимедов червяк. Такая замена чер-
вячной передачи позволяет уменьшить
влияние погрешностей изготовления и
монтажа.
В табл. 1 и 2 указаны области при-
менения цилиндрических и червячных
передач, рекомендуемые степени точ-
ности и классы чистоты поверхности
зубьев колес.
При разбивке общего передаточного
числа кинематической цепи по ступеням
нужно исходить из следующих сообра-
жений:
1. В целях уменьшения числа сту-
пеней и ошибок мертвого хода рекомен-
дуется назначать в паре колес макси-
мально возможное передаточное отно-
шение.
2. В первых ступенях, ближе рас-
положенных к приводному электродви-
гателю, рекомендуется назначать мень-
шие передаточные числа, чем в после-
дующих ступенях. Это способствует
уменьшению габаритов (определяемых
из расчета на прочность и жесткость)
и динамических нагрузок, вызываемых
неравномерностью вращения. Первое
колесо для уменьшения момента инерции
целесообразно изготовлять вместе с ва-
лом электродвигателя.
Рекомендуемые значения переда-
точных чисел в ступенях приведены
в табл. 3.
1. Применяемость цилиндрических передач с прямыми или косыми зубьями
Область применения Рекомендуе- мые модули в мм Мп Рекомендуе- мая степень точности ГОСТ 9178-59 Чистота поверхности зубьев Чистовая операция обработки зубьев
Счетно-решающие приборы и отсчетные механизмы особо высокой точности, эталонная измерительная аппаратура 0,34-1 5 — 5 — 6 Не ниже V9 Зубошлифование на станках, работающих червячным абразивом
Счетно-решающие приборы повышенной точности, от- счетные передачи, следящие системы. Измерительные при- боры. Приборы, работающие в условиях вибрации 0,54-1 6 — 6 — 7 Не ниже Х78 для цветных сплавов и Х77 для стали Тщательное шевин- гование, шлифование червячным абразивом, притирка, полировка
Точные счетно-решающие приборы, редукторы прибор- ных электродвигателей, ре- дукторы самописцев, оптиче- ские приборы. Приборы, ра- ботающие в условиях вибра- ции, ударов и температур до ±60° С 0,44-1,5 7-7-8 Не ниже для цветных сплавов и V6 для стали Зубофрезерование на станках повышен- ной точности, обкатка, притирка, приработка
Счетно-решающие приборы неответственные, передачи средней точности, редукторы электродвигателей и само- писцев. Приборы, работаю- щие в условиях вибрации, ударов и температур до ±60° С 0,44-1,5 8 — 8 — 9 V6 — \у5 для цветных сплавов и стали Зубофрезерование, зубодолбление, обкат- ка, приработка
Примечание. Передачи со степенями точности 5 — 5 — 6 и 6 — 6 — 7 без спе- циального обоснования не применять.
Выбор материалов зубчатых колес
811
2. Применяемость червячных передач
Область применения Рекомендуе- мые модули, мм т$ Рекомендуе- мая степень точности ГОСТ 9774—61 Чистота поверхности
зубьев червяч- ного ко- леса витков червяка
Приборы высокой точности, измерительная аппаратура 0,34-1 6 V? —V8
Отсчетные передачи, редукторы электродвигателей, самописцев и оптические приборы 0,54-1 7 V? V6 — v7
Ручное управление в прибо- рах, редукторы электродвигате- лей и самописцев 0,54-1 8 V? V6
Примечание. Передачи со степенью точности 6 без специального обосно-
вания не применять.
3. Рекомендуемые значения
передаточных чисел в ступенях
Тип передачи Передаточное число
Цилиндрические колеса с прямым зубом:
отсчетные передачи ненагр уженные от до 10—15 15
отсчетные передачи нагруженные от "То" до 5 1
силовые передачи от до 5 5
Цилиндрические пере- дачи с внутренним зацеп- лением 1 1 отТо-д° —
Цилиндрические косозу- бые колеса (оси парал- лельны):
отсчетные передачи нагруженные Цилиндрические винто- вые колеса: от — до 15 15
передача с малыми усилиями от 1 до 5
Конические передачи с прямым зубом: 1
отсчетные передачи ОТ —- до 7,5 / ,5
передачи с малыми усилиями Червячные передачи: от до 10 1 1
передачи отсчетные высокой точности (червяк однозаход- ный) °Т "28 Д° 360" 1 ।
силовые отсчетные пе- редачи от— до-зй
ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ
ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС
При выборе материалов колес нужно
исходить из степени нагруженности пе-
редачи, величин окружной скорости,
температурных условий и характера
среды, в которой работает передача.
Желательно, чтобы рабочие поверхно-
сти зубьев имели различную твердость
(более высокая твердость назначается
для зубьев ведущего колеса), что до-
стигается:
а) выбором различных материалов;
б) термической или термохимиче-
ской обработкой.
Применение различных материалов
для пары колес (сталь — латунь,
сталь — бронза, сталь — текстолит и
т. д.) способствует уменьшению потерь
на трение.
Рекомендации по выбору материалов
зубчатых и червячных передач приведе-
ны в табл. 4 и 5.
В скоростных мало нагруженных пе-
редачах для уменьшения моментов инер-
ции колеса изготовляются из алюминие-
вых сплавов Д16Т или В95Т. Колеса и
червяки, работающие в условиях широ-
кого изменения температур (до ±60° С)
и относительной влажности (до 984-
100%), должны изготовляться из кор-
розионностойких или из других мате-
риалов с защитными покрытиями (см.
гл. II). Высококоррозионностойкими ма-
териалами, применяемыми для колес
и червяков и не требующих защитных
812
Рекомендации по проектированию зубчатых передач
4. Материалы зубчатых колес
Виды передач Условия эксплуатации Марки материала для колес
Передачи с повышен- ными окружными скоро- стями и малыми усилиями (отсчетные, ответственные) Длительное время ра- боты, реверсивное вра- щение, температура до ±60° С Сталь 50 сырая или с термо- обработкой У8ДА } для тРибов Легированные стали 40Х812ХНЗА 1 с термообработ- 40 ХН J КОЙ 4X13 ЭП-378 37XH3A 38ХМЮА 30 X ГСМ ЗОХГН ЗОХГСА
Передачи с повышен- ными окружными усилия- ми и большой износостой- костью (отсчетные, ответ- ственные) Длительное время ра- боты. реверсивное вра- щение, диамагнитность БрОФ6,5 —1,5 | для диамагнит- БрОФ 10—1 ) ных передач 40X с термообработкой
Передачи с незначитель- ными окружными скоро- стями и малыми нагруз- ками (неответственные) Длительное время ра- боты, реверсивное вра- щение БрАЖ 9-4, БрОНФ, БрОЦС6-6—3, ЛС59Т, В95Т, Д16Т
Передачи бесшумные с малыми нагрузками (не- ответственные) Длительное время ра- боты без смазки Текстолит на шифоновой ос- нове, капрон, нейлон, лигнофоль
5. Материалы червячных передач
Виды передач Условия эксплуатации Марки материала
червячных колес червяков
Передачи с малыми окружными усилиями (не- ответственные, не требую- щие большой износостой- кости) Длительное вре- мя работы Бр АЖН10-4-4Л, БрОЦС6-6-3, ЛС59. текстолит, БрОНФ У10А | с термооб- У8А ) работкой
Передачи с повышен- ными окружными усилия- ми и большой износостой- костью (ответственные, отсчетные) Длительное вре- мя работы, темпе- ратура до ±Ь0° С БрОФ6,5-1,5 БрОФЮ-1 Легированные стали: 12ХНЗА с термообработкой, 20Х2Н4А с цемен- тацией, 18ХНВА, 20Х, ЭП-378
Конструкция опор
813
покрытий, являются нержавеющие
стали ЭП-378, 9X18, а также бронзы
Бр. ОФ 6,5-1,5, Бр.ОФ 10-1, Бр. АЖ 9-4,
Бр. АМц 9-2 и Бр. ОЦС 6-6-3.
Для материалов марок 2X13, 4X13,
обладающих пониженной коррозионно-
стойкостью, рекомендуется применять
электрополировку или защитное покры-
тие в виде химического пассивирова-
ния. Для колес, изготовленных из марок
материалов ЛС59Т, В95Т и Д16Т, при-
меняются защитные покрытия — нике-
лирование и анодирование.
КОНСТРУКЦИЯ ОПОР
Основной недостаток подшипников
скольжения — возрастание радиального
зазора при длительной работе (вслед-
о)
Момент трения шарикоподшипников
при правильном монтаже в среднем
в 3—6 раз меньше, чем у подшипников
скольжения. Разница в моментах тре-
ния шарикоподшипников и подшипни-
ков скольжения особенно ощутима в на-
чале движения или в момент реверса.
Платины, на которых устанавлива-
ются кронштейны с подшипниковыми
опорами, и кронштейны должны иметь
достаточную жесткость во избежание не-
допустимых деформаций. Биение валов,
на которых устанавливаются колеса,
ограничивается величиной 0,005—
0,05 мм, в зависимости от требуемой
точности механизма. Посадочные места
на валах для колес и для подшипников
должны быть строго концентричны. Ко-
леса на валах устанавливают по сколь-
зящей, плотной или напряженной
посадкам.
При сборке колеса предвари-
тельно устанавливаются на валах
с помощью установочных винтов, а
- затем соединяются коническими или
цилиндрическими штифтами. Для пре-
дохранения от выпадания штифты
целесообразно закреплять пружин-
ными кольцами. Конические зубча-
тые колеса и колеса червячных пере-
Фиг. 1. Способы установки цилиндрических зубчатых колес на валах
с опорами качения.
ствие износа), что приводит к увеличе-
нию мертвого хода передачи. Однако при-
менение подшипников скольжения по-
зволяет уменьшить габариты опор. Для
зубчатых передач, работающих в широ-
ком диапазоне изменений температур,
при высоких скоростях вращения, при-
менение шарикоподшипников — сред-
ство повышения точности механизмов.
Шарикоподшипники способны восприни-
мать динамические нагрузки, вибрации
и могут длительно работать без смазки.
дач нужно располагать по возможности
ближе к опорам с тем,чтобы изменение
длины вала, вызванное колебаниями тем-
пературы, не приводило к значительным
погрешностям зацепления. В высокоско-
ростных передачах нужно применять
шарикоподшипники с минимальными
зазорами. В точных и высокоскоростных
передачах рекомендуется устанавливать
шарикоподшипники с предварительным
натягом, достигаемым за счет осевого сме-
щения наружных или внутренних колец.
814
Рекомендации по проектированию зубчатых передач
На фиг. 1—3 показаны способы
установки колес на валах с опорами
качения. Конструкция, изображенная
на фиг. 1, а позволяет избежать осевых
Фиг. 2. Установка колеса
на валу в одном кронш-
тейне.
сдвигов колеса, вызываемых колеба-
ниями температуры. В конструкциях
фиг. 1, а—в при консольном располо-
Фиг. 3. Шкальный механизм.
жении колес расстояние между опорами
рекомендуется назначать не менее
0,7 диаметра делительной окружности
большего из колес, что способствует
уменьшению давлений на опоры. В кон-
струкции, представленной на фиг. 1, б
предусмотрена возможность регулировки
зазора в шарикоподшипниках посред-
ством осевого смещения при монтаже
кольца 1. На фиг. 1, в показана уста-
новка вала с колесом в кронштейнах.
Такая конструкция позволяет регули-
ровать при сборке межосевое расстояние
колес и величину мертвого хода. В не-
которых случаях опоры для вала колеса
располагаются в одном кронштейне
(фиг. 2), втулки 1 и 2 фиксируют поло-
жение шарикоподшипников в осевом
направлении. На фиг. 3 показана кон-
струкция шкального механизма с зуб-
чатой передачей, монтажными деталями
и шкалами 1 и 2 точных и грубых от-
счетов.
УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫБОРКИ
БОКОВОГО ЗАЗОРА
На фиг. 4—5 показаны устройства,
обеспечивающие выборку боковых за-
зоров в зацеплениях цилиндрических,
конических, червячных и реечных пере-
дачах. Зубчатые и червячные колеса
выполняются разрезными из двух соос-
ных частей.
В конструкциях фиг. 4, а—г обе
части колес разводятся в разные стороны
при помощи цилиндрических пружин
кручения (фиг. 4, а—в) или растяжения
(фиг. 4, г). Такое устройство обеспечи-
вает контакт зубьев одними и теми же
сторонами при любом направлении вра-
щения колес. Момент, развиваемый пру-
жиной кручения разрезного колеса,
должен в 1,5—2 раза превышать момент,
передаваемый зубчатой передачей. Если
момент пружины будет значительно пре-
вышать передаваемый момент, то по-
высятся потери на трение и износ зубьев.
Другая конструкция устройства для
выборки бокового зазора показана на
фиг. 4, д, е. На фиг. 4, д ведущее ко-
лесо 1 сцепляется с двумя колесами 2 и 3.
При помощи винтов 4 колеса 2 и 3 уста-
навливаются так, чтобы мертвый ход
в передаче был минимальным. На
фиг. 4, е относительное угловое положе-
ние колес фиксируется винтами, уста-
новленными во второй (поворотной)
части с зазорами, обеспечивающими вы-
борку зазоров до возможно минималь-
ного значения.
На фиг. 5 показана конструкция,
обеспечивающая выборку зазоров в рееч-
ной передаче. Здесь выборка зазоров
осуществляется смещением одной части
разрезной рейки относительно другой
при помощи пружины растяжения.
Конструкция зубчатых колес
815
Фиг. 4. Конструкция устройств для выборки бокового зазора
в зацеплении колес-
Фиг. 5. Конструкция реечной пере-
дачи с устройством выборки зазора.
КОНСТРУКЦИЯ ЗУБЧАТЫХ
КОЛЕС
В большинстве случаев зубчатые
передачи в точных приборах передают
незначительные усилия, поэтому расчет
элементов колес на прочность обычно
не производят. В особо ответственных
случаях силовых передач следует вы-
полнять проверочный расчет зубчатых
колес на прочность и жесткость.
При разработке конструкции колес
необходимо обеспечить достаточную
жесткость заготовки колеса для ее за-
крепления на зуборезном станке, что
влияет на точность нарезаемых колес.
Размеры отверстий, ступицы и опорных
поверхностей должны назначаться в со-
ответствии с диаметром делительной
окружности и модулем колес. Различные
формы зубчатых колес и способы их
крепления показаны ниже. Колеса
(фиг. 6, а) применяются для диаметров
до 50 мм при ширине венца до 3 мм.
В цилиндрических колесах при диа-
метрах Dj >30 и ширине С> 4 мм
следует выполнять выточки и, если
необходимо, отверстия для облегчения
816
Рекомендации по проектированию зубчатых передач
(фиг. 6, б, в). Выполнять колеса, как
показано на фиг. 6, г—е, можно только
в случаях, когда выточки используются
для установки в них деталей. Колеса
фиг. 6, ж—и с двухсторонней ступицей
применяются в случае необходимости
использования торцов в качестве упор-
Фиг. 6. Цилиндрические колеса.
ных плоскостей шарикоподшипников.
Габаритные размеры цилиндрических
колес с прямыми и косыми зубьями
приведены в табл. 6.
Различные варианты крепления ци-
линдрических колес на валах показаны
на фиг. 7 а—и. Конструкции, иллю-
стрирующие варианты закрепления ко-
лес на ступицах и втулках показаны
на фиг. 8. Колеса большого диаметра
часто выполняют составными: венец
из цветного металла или пластмассы,
а втулку из стали (фиг. 8, а—в). Для
уменьшения экцентриситета рекомен-
дуется в составных колесах нарезать
зубья в собранном виде. На фиг. 8, г
показано соединение колеса с трибом
путем развальцовки (такое соединение
применяется в неответственных пере-
Фиг. 7. Крепление цилиндри-
ческих колес на валах.
дачах). На фиг. 8, д показана конструк-
ция, используемая для переключения
скорости в редукторе.
Конструкция зубчатых колес
817
6. Конструктивные размеры элементов цилиндрических прямозубых и косозубых колес
d di dui dp h t Штифт кони- ческий (0X/) Для колес с модулем
ДО 0,6 свыше 0,6 до 1,0 1,5
в 1 L С В L1 С В L С
2 5,5 0,6 Ml ,6 2,5 0,6x6 0,8X8 1,5 6
3 7 0,8 7
4 8 1 М2 3 2 1X10 1,6X10 1,6X14 2,5—3 10 0.5
5 9 1,6 3 10 0.5
6 12 М3
7 13 2 4 3 2X16 4 12 1 4 12 1
8 14
9 18 2X20 3X20 3X22 4X30 14 15 5 13
10 18 3 5 4 4—5 8 18 2,5
12 20 M4 6 18 22 1,5
15 25 4 6 8 22
Примечания:
1. В передачах с большими окружными усилиями элементы колес должны быть
проверены расчетом.
2. Выточки вводятся, если De — > 15 мм,
3. Если вес и момент инерции колеса имеют значение, диаметр и Dcp выби-
раются по конструктивным соображениям.
52 Литвин 1775
818
Рекомендации по проектированию зубчатых переда*
Конструктивные размеры элементов конических колес
Продолжение табл. 7
Для колес с углом начального конуса <р
Размер М, мм \ Свыше До \ 18°26' 21°48' 26°34' 33°41' 36°53' 38°40' 45° 51°20' 53°7' 56°19' 63°26' 68°12'
18°26' 21°48' 26°34' 33°4Г 36°53' 38°40' 45° 51°20' 53°7' 56°19' 63°26' 68О12' 71°34'
Для колес с об- ратной ступицей ^min 0,5 0,8 1,0 3 3,5 4 3 4 4 3,5 4 5 4 5 6 4,5 5 6,5 4,5 5 6,5 4,5 5,5 7 5 6,5 7,5 5 6,5 8 5,5 6,5 8 6 7 8,5 6 7 8,5 6 7,5 8,5
При ширине венца В = 6 мм
1,5 5 5,5 6 7 7 7 8 8,5 9 9,5 9,5 10 10
При ширине венца В — 8 мм
5,5 6 7 8 8,5 8,5 9,5 10 10,5 И 11,5 12 12
Передаточное от- ношение свыше До 1 :3 1 : 3 2 : 5 2:5 1 : 2 1 : 2 2 : 3 2:3 3 : 4 3 : 4 4 : 5 4 : 5 1 : 1 1 : 1 5:4 5 : 4 4 : 3 4 : 3 3 : 2 3 : 2 2 : 1 2 : 1 5 : 2 5:2 3 : 1
Примечания:
1. В передачах с большими окружными усилиями элементы колес должны быть проверены расчетом.
2. Значение b приведено приближенно.
3. Если вес и момент инерции колеса имеют значение, диаметр D и d2 выбираются по конструктивным соображениям.
4. Возможность изготовления колес с обратной ступицей проверять по формуле > d + 2Р .
Конструкция зубчатых колес
оо
О
820
Рекомендации по проектированию зубчатых, передач
8. Конструктивные размеры элементов червячных и винтовых колес
d dt dp Шрифт кони- ческий (0XZ) Для колес с модулем
до 0.5 св. 0,5 до 1,0 св. 1,0 до 1,5
В L = Lx С В В, L Lx С В В, L С
2 5.5 0.6 Ml,6 0,6x6 0.8x8 5 10 0,8
3 6.5 0 8 11 6 7 12 13 1,5
4 8 1 М2 1ХЮ 1.6X10 1,6X14 2X16 2X16 2X20 3X20 3X22 6 12 1 6 7 12 13
5 9 1,6 7 8 13 14
6 12 М3 13 14
7 13 2 7 13 1,5 8 10 14 16 2 9 11 16 18 2,5
8 14
9 1« 8 14 2
10 18 3 1б‘ 18 18 20
12 20 М4
Примечания: 1. В передачах с большими окружными усилиями элементы колес должны быть проверены расчетом. 2. Если вес и момент инерции колес имеют значение, диаметр и DCp выби- раются по конструктивным соображениям. 3. Значение В и Bt приведено приближенно.
Конструкция зубчатых колес
821
Фиг. 8. Крепление колес на втулках и составные колеса.
Фиг. 9. Конические колеса.
Фиг. 10. Комбинированные колеса.
Фиг. 11. Червячные колеса.
822
Рекомендации по проектированию зубчатых передач
9. Конструктивные размеры элементов червяков
h 20°
Lz_
Модуль осевой Ms d h с‘ш Л2 Число зубьев колеса
30—40 50—60 | 70—80
Lt
0,4 2—3 5—6,5 3 0,5—0,8 12—13 6 7 8
0,5 3—4 6,5-8 0,8—1 М2 13-15 7 8 9
0,6 4—5 8—10 3,5 1-1,5 М2 15-18 8,5 10 12
0,8 5-6 9,5—12 1-1,5 М2 18-21 11,5 13 15
1 6—8 12-15 1,5-2 М3 20-25 14 17 19
1,5 8—10 14—18 2—2,5 М3 28-35 20 24 28
Примечание. В силовых передачах элементы червяка должны быть провв'
рены расчетом.
Конструкции конических зубчатых
колес со ступицами изображены на
фиг. 9, а—д. Внутренняя ступица у ко-
нических колес не должна выступать за
пределы конуса впадин. Толщина венца
у колес с большими диаметрами должна
быть в 1,5—2 раза больше высоты зуба.
В табл. 7 указаны габаритные размеры
конических колес несиловых передач.
На фиг. 10, а—г показаны типовые ком-
бинированные зубчатые колеса с расточ-
ками под шарикоподшипники.
Типовые конструкции червячных
колес показаны на фиг. 11, а, б. Вы-
точки в червячных колесах следует
выполнять при диаметрах колес свыше
30 мм, а отверстия — в случае
необходимости облегчения. В табл. 8
и 9 указаны габаритные размеры чер-
вячных колес и червяков несиловых
передач. В табл. 10 приведены значения
половины угла охвата червячного ко-
леса.
Конструкция зубчатых колес
823
10. Угол охвата червячных колес
Число зубьев колеса До 30 30—40 40—50 50—60 60—70 70—80 80—100
Угол охвата д в градусах
Параметр червяка А t До 4,5 35 40 40 45 45 45 50
Св. 4,5 до 5,5 30 35 35 40 40 40 45
Св. 5,5 до 6,5 30 35 35 40
Св. 6,5 до 7,5 25 25 30 30 35 35
Св 7,5 до 8,5 20 25 30 30
Св 8,5 до 9,5 20 25 25 30
Св. 9,5 до 10,5 25
Примечание. Если условия работы передачи не вызывают опасений в ее преждевременном износе, величину угла 6 можно понизить: для отсчетных передач на 10—15°; для ходовых передач на 5—10°.
ГЛАВА XII
ПЛАНЕТАРНЫЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
ОСНОВНЫЕ понятия
И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
На фиг. 1, а, б и в изображены соот-
ветственно схемы планетарного, диф-
ференциального механизмов и простого
ряда (колеса 3 и 4 находятся во внутрен-
нем, 1 и 2 — во внешнем зацеплении).
Сателлит — колесо с подвижной
осью (колеса 2 и 3 на фиг. 1, а, б).
Водило Н — звено, несущее на себе
подвижные оси сателлитов. Колеса 1
и 4 — центральные колеса, их оси вра-
щения лежат на одной прямой. В диффе-
ренциальном механизме звенья /, 4 и Н
могут совершать движения вокруг своих
Фиг. 1. Схемы дифференциального и планетарного механизмов, механизма
простого ряда.
В планетарных и дифференциальных
механизмах имеются колеса с подвиж-
ными осями (2 и 3 на фиг. 1, а, б). Пла-
нетарный механизм (фиг. 1, а) имеет
одну, степень свободы (колесо I в нем
закреплено) и используется, как пра-
вило, для передачи движения с боль-
шим замедлением скоростей. Дифферен-
циальный механизм имеет две степени
свободы (два звена в нем приводятся
в движение независимо друг от друга)
и применяется в приборостроении как
суммирующий механизм.
Простой ряд (фиг. 1, в) представ-
ляет рядовое соединение зубчатых ко-
лес, все оси которых неподвижные.
осей с различными * угловыми скоро-
стями: для указанных трех звеньев
движения двух из них должны быть
заданы; в планетарном механизме одно
из центральных колес (/ или 4) закреп-
лено. В простом ряду водило Н за-
креплено.
ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ
В простом ряду (фиг. 1, б) переда-
точное отношение от колеса 4 к колесу 1
определяется из зависимости
(I)
Передаточные отношения
825
Верхний индекс Н указывает, что
ищется передаточное отношение при
неподвижном водиле; индексы 41 ука-
зывают, что передача движения совер-
шается от колеса 4 к колесу /, и
— передаточные отношения соответ-
ственно второй и первой пар колес.
При внешнем зацеплении пары колес
н Zi
= (—1) —. так как передача со-
^2
провождается изменением направления
движения колеса 1 относительно ко-
леса 2. При внутреннем зацеплении пары
колес = (+1) так как направ-
ления вращений колес 3 и 4 совпадают.
Передаточное отношение дифферен-
циального механизма определяется фор-
мулой Виллиса
ср4 — (Р/у
— (dh
Ml
(2)
где — передаточное отношение
простого ряда;
сосо4 и со/у — угловые скорости колес 1
и 4, водила Н.
Предполагается, что из трех вели-
чин — (Dp (d4 и cd// — две заданы,
ищется третья, не заданная величина;
передаточное отношение выражают
через числа зубьев.
В планетарном механизме соотноше-
ние между угловыми скоростями опре-
деляется формулой (2), в которой нужно
положить равной нулю угловую скорость
неподвижного центрального колеса. Для
механизма, изображенного на фиг. 1, б,
полагая (d4 = 0, получим
= (з)
/1 _
-
— iH
Ml
(4)
В обозначении верхний индекс 1
указывает, что колесо 1 неподвижно,
индексы 4Н указывают, что рассматри-
вается отношение угловых скоростей
колеса 4 и водила Н.
В планетарном редукторе можно
получить большое замедление (|cd4|<
< (D/y), если передаточное число про-
сто го ряда оудет величиной положи-
тельной и мало отличаться от единицы.
Знак для будет положительным, если
в простом ряду обе пары колес нахо-
дятся только во внешнем, либо во вну-
треннем зацеплении. При схеме, изобра-
женной на фиг. 1, а, большое замедление
получить невозможно, так как в простом
ряду редуктора одна пара колес находит-
ся во внешнем, другая — во внутреннем
касании, является величиной отри-
цательной. Следует учитывать, что при
большом замедлении к. п. д. планетар-
ного механизма ухудшается (см.
гл. XVII, стр. 900).
Угловая скорость сателлита отно-
сительно водила (cd2,3 — (D/y) опреде-
ляется (фиг. 1, а) из формулы, аналогич-
ной (2)
z2
или
^2, з —
(Di — (Dyy
(5)
<°2, 3 —
CD4 — CD/У
='зн4=(+1)-^.
(6)
Для планетарного механизма при
неподвижном колесе 1 в формуле (5)
нужно положить (Di — 0.
Пример 1. Требуется спроектиро-
вать планетарный механизм с переда-
точным числом
1 1 \
г1 ~ 200 ‘
1Н 4 у
Используя формулу (4), получим
i" = 1 -i\H =0,995.
Предполагаем, что применяются две
пары колес, находящиеся во внутреннем
зацеплении
z2
z3Zi 995
z4z2 ~ ЮОО’
-Подбор чисел зубьев, при которых
удовлетворяется найденное значение
выполняется по методике, изложенной
на с гр. 828.
Планетарные и дифференциальные передачи
Пример 2. Найти выражение для
.*5
передаточного числа t\H планетарного
редуктора Джемса (фиг. 2).
На основании формулы (2) при со3 =
= 0 получим
^1 — __ :Н __ *з
—«я 13 21 *
1. Центральные колеса вращаются
с одинаковыми угловыми скоростями
в одном направлении ((о3 = wj.
Согласно формуле (8) wi-
Это означает, что все звенья дифферен-
циала вращаются с одинаковой угловой
скоростью и дифференциал работает
как зубчатая муфта. '
Следовательно,
И -
1\Н —
^l = i + 2l.
<он ?i
Редукторы Джемса применяются
для передачи движения с небольшим
Фиг. 2. Схема ре-
дуктора Джемса.
замедлением (до 5—
7 раз). Коэффициент
полезного действия
таких редукторов до-
стигает высоких зна-
чений, превосходя
даже по этому пока-
зателю соответствую-
щий простой редук-
тор.
Пример 3. Найти
зависимости между
угловыми скоростя-
ми звеньев кониче-
ского дифференциала
(фиг. 3). Используем
формулу, аналогич-
ную (2)
Фиг- 3 Схема конического
дифференциала.
2. Колеса 1 и 3 вращаются с оди-
наковыми угловыми скоростями в про-
тивоположных направлениях ((ог =
— —щ3). Из формулы (8) следует, что
(0/у = 0 и дифференциал становится
простым рядом.
3. Одно из колес дифференциала,
например, колесо 3 заторможено. Так
как w3 =0, (£>! = 2(0н.
^з ~
(01 — (0/7
— *ЗЬ
(7)
Передаточное отношение простого
ряда конического дифференциала =
= —1, так как колеса 3 и 1 при непо-
движном водиле вращаются в противо-
положных направлениях, но с одинако-
выми угловыми скоростями.
В результате получим
(0х + (03
С0Н ==-----2-----
(8)
Углы поворота колес и водила свя-
заны зависимостью
гп _ Ф1 + Фз
<Рн----------2-----
(9)
Три случая работы конического
дифференциала:
ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ
СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ПЕРЕДАТОЧНОГО ОТНОШЕНИЯ
Такой способ основывается на по-
строении планов скоростей.
На фиг. 4, б построен план скоростей
для планетарного механизма, представ-
ленного на фиг. 4, а. Вектор ув изобра-
жает скорость точки b водила. Сателлит
участвует в двух движениях: а) в пере-
носном вращательном вместе с водилом
вокруг О; б) в относительном (по отно-
шению к водилу) вокруг b — b Ре-
зультирующее движение сателлита сво-
дится к вращению вокруг мгновенной
оси а — а. В точке b сателлита скорость
вращения сателлита вокруг b — b равна
нулю и ув — вектор скорости сателлита
в абсолютном движении. В точке а
скорость сателлита в абсолютном дви-
жении равна нулю. Для точек a, Z?, с
Графоаналитический способ определения передаточного отношения 827
сателлита, принадлежащих одному мгно-
венному радиусу вращения одного на-
правления, окружная скорость изме-
няется по линейному закону и концы
векторов va и vc лежат на одной
Из построения, изображенного на
фиг. 4, б и в, следует
1 _ (0// __ tg _ fjn
Н4 со4 tg '6’4 ~
Фиг. 4. План скоростей плане-
тарного механизма.
прямой, проходящей через точку а.
В точке с векторы скоростей в абсолют-
ном движении сателлита 3 и колеса 4
равны. На плане скоростей тангенсы
Колесо 4 совершает вращение в том
же направлении, что и водило Я, так
как углы 64 и б1# отложены в одном
направлении.
Фиг. 5. План скоростей дифференциального механизма.
углов б’н, $2.3, 64 пропорциональны
соответствующим угловым скоростям
<0// = ka tg <04 = tg &4,
со,, з == tg Фа, 3;
Где — масштабный коэффициент;
со2>3 — угловая скорость вращения
сателлита вокруг мгновенной
оси а — а.
На фиг. 5, б изображен план ско-
ростей дифференциального механизма,
представленного на фиг. 5, а. Пред-
полагается, что заданы угловые скорости
водила и колеса 4, требуется найти
угловую скорость колеса 1. Известно
также, что колесо 4 и водило Н вра-
щаются в противоположных направле’
ниях.
828
Планетарные и дифференциальные передачи
В точках b и с строим векторы ско-
ростей V/, и vc так, чтобы соблюсти
отношение
tg А4 = (04
tg Ан ’
Векторы v& и vc — векторы ско-
ростей в абсолютном движении точек b
и с сателлитов. Результирующее движе-
ние сателлита сводится к вращению
вокруг мгновенной оси, параллельной
осям О и b — Ь. На фиг. 5, б проекцией
такой оси явится точка d — точка пере-
сечения прямой, соединяющей концы
векторов vc и с прямой Ос. В точ-
ке d скорость сателлита в абсолютном
движении равна нулю. В точке а ско-
рость сателлита изображена вектором
ча. Одновременно va — вектор ско-
рости в абсолютном движении точки а
колеса 1.
Используя соотношения отрезков
(фиг. 5, в), находим
(Oi Ps (01 Ps
или i- = — .
co#------------------Pm (o4 Pn
Из построений следует, что направ-
ление вращения колеса 1 то же, что
у водила 4 и противоположно направле-
нию вращения колеса 4.
ПОДБОР ЧИСЕЛ ЗУБЬЕВ
Числа зубьев колес, при которых
удовлетворяется требуемое передаточное
отношение простого ряда, определяются
подбором. При одинаковом модуле сумма
чисел зубьев определяется из условия
соосности
г1±г2 = г4±г3 (10)
(знак минус при внутреннем зацеплении).
Применение коррекции либо косо-
зубых колес избавляет от необходимости
выполнения условия (10).
Пусть простой ряд составлен из двух
пар колес внутреннего зацепления. При
одинаковом модуле колес и одной паре
сателлитов для подбора чисел зубьев
целесообразно воспользоваться следую-
щими формулами:
Д?] + Дг2
гг =--------2------г
В этой формуле AZi и Дг2 целые
числа, выражающие разность чисел
зубьев
Дгх = г± — г2 = г4 — г3; (12)
Дг2 = г3 — г2. (13)
Величину Д?! выбирают равной
3—6, |Дг2| = 14-3< '
Знак Azj должен быть всегда поло-
жительным, знаки Дг2 и ixH 4 должны
быть противоположными с тем, чтобы
произведение ixH 4Дг2 имело бы положи-
тельный знак. Отрицательный знак 4
указывает, что колесо 4 и водило вра-
щаются в противоположных направле-
ниях. Значение z2, вычисленное по фор-
муле (11), округляется до ближайшего
целого числа. Следует учесть, что такое
округление приводит к изменению ве-
личины передаточного числа проекти-
руемого планетарного редуктора (см.
пример 4). При нескольких парах сател-
литов числа зубьев колес редуктора
должны удовлетворять условию сцеп-
ляемости всех пар сателлитов с цен-
тральными колесами. Подбор чисел
зубьев планетарного редуктора для
шкального отсчетного устройства см.
стр Ь29.
Пример 4. Определить числа зубьев
колес планетарного ряда с двумя парами
колес внутреннего зацепления при пере-
даточном числе 4 = 200.
Задаемся &zY = 3, Дг2 = —1 и из
уравнения (11) находим: z2 ® 23,51.
Округляя z2, принимаем г2 = 24. При
этом окажется: — 27, z3 = 23, z4 =
= 26.
Фактическое значение передаточ-
ного числа i[H 4 окажется равным
'Я4--
2J-27 - 208,
" ‘-та
Передаточное число i{H 4 окажется
ближе к заданному, если принять z2 =
= 47, Azt = 6, Дг2 = —2. При этом
гх = 53, z3 = 45, z4 — 51.
Произведя вычисления, получим
ч5«53
51 *47
Планетарные редукторы для шкальных отсчетных устройств
829
ПЛАНЕТАРНЫЕ РЕДУКТОРЫ
ДЛЯ ШКАЛЬНЫХ ОТСЧЕТНЫХ
УСТРОЙСТВ
В шкальных отсчетных устройствах
имеются шкалы для грубых и точных
отсчетов, углы поворота которых отно-
Шкала грубых отсчетов b связы-
вается с колесом 4, шкала точных отсче-
тов а — с водилом.
Если в одном обороте шкалы точных
отсчетов укладываются т отсчетных
единиц, а в одном обороте шкалы грубых
отсчетов п единиц, то
il - —
т’
Пример 5 Рассчитать планетарный
редуктор шкального отсчетного устрой-
ства (фиг 6) при следующих данных:
т = 10 (один оборот шкалы точных
отсчетов соответствует десяти отсчетным
единицам), п — 600 (один оборот шкалы
грубых отсчетов соответствует 600 от-
счетным единицам)
Фиг. 6. Схема планетарного меха-
низма отсчетного устройства с дву-
мя шкалами.
При г4 — ?i = 1 находим г4 = 60;
г1 = 59.
Принимаем г2 — г3 ~ 20, пару ко-
лес г2 и гг выполняем косозубой. Угол
наклона зубьев определяем из зависи-
мостей
л -j- z2 2з 4~ 24
А = ms ' = тп - 2 ’
cos Ptf =
™п
ms
Z\ 4- z2
23 4" 24
79
80 =°'9875;
= 9°05'.
(17)
сительно неподвижного индекса должны
быть связаны определенным, заранее
заданным отношением. Схема планетар-
ного редуктора с двумя отсчетными
шкалами изображена на фиг 6.
Для такого редуктора принимают
*2 — 2з> ОДНУ пару колес выполняют
прямозубой, другую косозубой. При
z2 = z3 передаточное отношение про-
стого ряда
передаточное отношение
1
— *4 — *4
(15)
где A — межосевое расстояние
колес;
mn и ms — нормальный и торцовой
модули,
Рд — угол наклона зубьев на
делительном цилиндре.
Конструкция редуктора представ-
лена на фиг. 7.
От вала / через зубчатое колесо е
и два других колеса, не показанных на
чертеже, движение передается колесу d
водила. Зубчатое колесо / служит для
передачи движения от вала / другим
механизмам Колесо g закреплено на
валу водила и служит для передачи
движения другой кинематической цепи
прибора.
830
Планетарные и дифференциальные передачи
Фиг. 7. Конструкция планетарного механизма отсчет-
ного устройства с двумя шкалами.
Планетарные редукторы для шкальных отсчетных устройств
831
В рассматриваемом планетарном
редукторе 1 и 4 — неподвижное и по-
движное центральное колеса, 2 и 3 —
сателлиты, а и b — шкалы точных и
грубых отсчетов, h — неподвижный ин-
декс.
В табл. 1 приведены числа зубьев
колес для различных значений переда-
точного числа 4.
1. Числа зубьев колес
планетарного редуктора
отсчетного шкального устройства
? =— 1Н 4 т 23 = z2 21
36 72 20 70
30 60 20 58
60 60 20 59
Для отсчетного устройства с тремя
шкалами используется сдвоенный пла-
нетарный редуктор (фиг. 8). С води-
Фиг. 8.Схема сдвоенного планетарного меха-
низма отсчетного устройства с тремя шка-
лами.
лом H-l связана шкала а точных отсчетов,
с водилом Н2 — шкала b средних отсче-
тов, с колесом г8 — шкала с грубых от-
счетов. Водило Н2 второго планетарного
редуктора жестко связано с колесом z4
Фиг. 9. Конструкция сдвоенного планетар
ного механизма отсчетного устройства с тре-
мя шкалами: а — шкала точных отсчетов;
b — шкала средних отсчетов; с — шкала
4 грубых отсчетов; е—индекс.
первого планетарного редуктора. Ко-
леса ?! и z5 — неподвижные, е — не-
подвижный индекс, d — колесо привода
водила Нг.
Используя уравнение (4), получим
j
МЯ1
?3?i,
г4г2’
(18)
со8
со8
w4
f85
= 1
832
Планетарные и дифференциальные передачи
При z2 = z3 и z6 = z?
-^«-=1—-£к; (20)
юЯ1 z4
= (21)
Ш4 z8
Пример 6. Рассчитать сдвоенный
планетарный редуктор отсчетного
устройства при следующих
данных: один оборот шкалы
точных отсчетов соответствует
10 угловым минутам отсчета,
оборот шкалы средних отсче-
тов соответствует 10 градусам
отсчета, один оборот шкалы
грубых отсчетов—360 градусам
отсчета.
При указанных выше дан-
ных
= 1 . с°8 1
(0/У1 2160 ’ со4 36
Отношение
со4 ___ со4 со8 _ 1
<*>// ! (08 <-U// J 60
Используя уравнения (20) и (21),
положив z4 — z2 — 2, z8 — г5 — 1,
получим
z4= 120; ^=118;
z8 === Зо; Z5 =~: 35.
В каждом из планетарных редукто-
ров одну из пар колес нужно выполнить
косозубой, другую — прямозубой. Это
позволит выдержать одинаковые меж-
осевые расстояния для обеих пар колес.
Определение угла наклона зубьев косо-
зубых колес производится так же. как
в примере 5. Схема редуктора была пред-
ставлена на фиг. 8, а его общий вид на
фиг. 9.
КОНСТРУКЦИЯ конических
ДИФФЕРЕНЦИАЛОВ
До последнего времени преимуще-
ственное распространение в приборо-
строении имели дифференциалы с кони-
ческими колесами. В настоящее время на
ряде заводов находят также применение
дифференциалы с цилиндро-коническими
колесами (фиг. 3, гл. VII, стр. 742).
Дифференциалы обоих типов ис-
пользуются как суммирующие меха-
низмы.
Конструкция конического дифферен-
циала (дифференциала с коническими
колесами) представлена на фиг. 10, а и б,
где: 1 — крестовина (водило); 2 — са-
теллиты; J — шайбы для установки са-
теллитов; 4 — шайбы' для установки
Фиг. 10. Конструктивные разновидности ко-
нического дифференциала.
центральных колес; 5 — блок с правым
центральным (солнечным) колесом; 6 —
установочные кольца; 7 — подшип-
ники для установки; 8 — штифт для
соединения водила с основным вали-
ком; 9 — блок с левым центральным
колесом.
На фиг. И представлены норма-
лизованные крестовины с сателлитами,
а на фиг. 12 — центральное колесо.
Конструктивные данные центральных
колес представлены в табл. 2, а пара-
метры конических дифференциалов
в табл. 3.
Конструкция конических дифференциалов
833
Л5Н ।
У? +о'
53 Литвин 1775
834
Планетарные и дифференциальные передачи
О ®
5S
£
2. Конструктивные параметры центральных колес конического дифференциала
L 1 1х /г ^3 К d d2 D De h /ц R d з да
мм
25
0,5
50
30
26
30
0,8
40
35
40
36
40
50
45
50
45
1,5
45
60
3,5
4,5
4
5
7 12 12,9 17,9 18,1 23,1 19
5 12 17,6 20
9 16 21,6
14 21 26,6
19 26 31.6
4 I 12.3 1 21,6 32
6 16.3 25,6
11 21,3 30,6
16 26,3 35,6
5 14,7 25,2 35
20 29,7 40,2
И
22
24
38
42
15
16
26
30
40
42
60
63
25,58
32,92
51,25
69.37
6
7
10
8
16
М4
20'
1,5
17
±0,1
2
25
М5
10'
2,5
27
3. Параметры конических дифференциалов
Модуль, мм Число зубьев Наибольший допу- стимый момент, кГ/см Мертвый ход, мин Коэффициент полез- ного действия
сателлитов центрального колеса
0,5 36 50 0,5 7,2 0,75-0,9
0,8 28 40 2,5 5,1 0,75 — 0,9
1 40 50 8 3,3 0,7-0,95
1,5 36 45 22 2,4 0,8 — 0,95
ЛИТЕРАТУРА
1. Артоболевский И. И.
Теория механизмов и машин. М., Гос-
техтеоретиздат, 1953. 712 с.
2. Б а р а н о в Г. Г. Курс теории
механизмов и машин. М., Машгиз,
1958. 488 с.
3. К о л ч и н Н. И. Механика
машин. Т. 1, М.—Л., 1962, 550 с.
4. Кудрявцев В. Н. Плане-
тарные передачи. М.—Л., Машгиз, 1960.
280 с.
5. Л е в и н И. Я. Справочник
конструктора точных приборов. М.
Оборонгиз, 1962. 728 с.
ГЛАВА Xlll
НЕКРУГЛЫЕ ЗУБЧАТЫЕ КОЛЕСА
ТРЕБОВАНИЯ
К ВОСПРОИЗВОДИМЫМ
ФУНКЦИЯМ
В механизме с некруглыми зубча-
тыми колесами зависимость между уг-
лами поворота ведущего и ведомого
колес является нелинейной. В машино-
строении некруглые колеса используют-
ся для передачи движения с переменным
отношением скоростей, в приборострое-
нии — для воспроизведения нелинейных
функций.
Простейшим механизмом некруглых
колес может быть воспроизведена мо-
нотонно возрастающая функция у —
— f (х), производная которой в про-
межутке воспроизведения х} < х < х2
является гладкой функцией с ограничен-
ными и притом положительными зна-
чениями. При воспроизведении моно-
тонно убывающей функции соответ-
ствующим изменением начала отсчета
ее можно преобразовать в монотонно
возрастающую. Если производная f (х)
является гладкой, с ограниченными
значениями, но знакопеременной функ-
цией, то воспроизведение данной функ-
ции у = f (х) требует применения осо-
бого приема, излагаемого ниже (см.
стр. 839).
Сопоставление кулачкового меха-
низма и механизма с некруглыми коле-
сами, используемых для воспроизведе-
ния функций, приводит к следующим
выводам: а) в условиях серийного про-
изводства колес и кулачков точность
воспроизведения функций некруглыми
колесами выше, чем кулачковым меха-
низмом; б) воспроизведение немоно
53Л
тонных функций некруглыми колесами
является более сложным, чем кулачко-
вым механизмом.
Зубья на некруглых колесах наре-
заются в настоящее время по методу
обкатки зуборезным инструментом
эвольвентного зацепления.
РАСЧЕТ ЦЕНТРОИД
Центроиды колес — кривые, кото-
рые касаются друг друга и перекаты-
ваются без скольжения при зацеплении
колес. Центроида колеса — совокуп-
ность мгновенных центров вращения
в системе координат, жестко связанной
с колесом.
Предполагается, что задана для
воспроизведения монотонно возрастаю-
щая функция у — f (х) в промежутке
X] < х < х2. Углы поворота ведущего
и ведомого колес прямо пропорциональ-
ны значениям х и у
q>! = Йх(х —xj; (1)
ф2 = (у — у г) =
= ^[fW-/(Xi)]. (2)
Здесь и ниже углы <Pi и <р2 задаются
в радианах.
Масштабные коэффициенты kY и k2
определяются из зависимостей
Ф1 max .
х2 — X] ’
(3)
« __ Фа max
(4)
836
Некруглые зубчатые колеса
При монотонно убывающей функции
в уравнениях (2) и (4) нужно принять
Фг = *2 [/(*1) —/(*)];
t, _ Фг max
Наибольший угол поворота некруг-
2 л
лого колеса ф/ тах < (ЗОО-г-ЗЗО)
(i = 1, 2), если центроида колеса —
незамкнутая кривая. Применение мно-
говитковых некруглых колес (см.
стр. 83S) позволяет довести ф/ тах до
6л. что благоприятно сказывается на
углах давления.
Точность воспроизведения заданной
функции определяется из зависимости
<5)
где Дфх — ошибка в угле поворота ве-
дущего колеса, вызванная
погрешностью ввода незави-
симой переменной х\
Дф2 — накопленная ошибка в угле
поворота ведомого колеса,
вызванная погрешностями
изготовления и сборки не-
круглых колес.
Значение Дф2 при существующих
методах изготовления не превышает
5—15 мин\ значение Дф! определяется
погрешностями кинематической цепи
ввода х.
Центроида ведущего колеса опреде-
ляется уравнениями
Ф1= М* —*1);
. k^'(х)
1 + V (х) ’
(6)
Центроиды колес касаются друг
друга на линии межцентрового рас-
стояния OiO2 колес (фиг. 1). Точка Р
касания центроид перемещается в про-
цессе вращения колес по линии ОгО2.
Углы ср/ поворота колес и полярные
углы О’/ (Z =1; 2) равны по величине
и отсчитываются в противоположных
Фиг. 1. Центроиды некруглых
колес. Pt — касательная к цент-
роидам.
направлениях; О’/ определяет положе-
ние радиуса-вектора центроиды колеса.
Положительное направление касатель-
ной Pt совпадает с направлением от-
счета О’/. В точке Р скорости vx и v2
вращения центроид вокруг и О2
равны по величине и направлению.
Передаточное отношение некруглых
колес
где А — межцентровое расстояние ко-
лес, которое в приборостроении
не превышает 100—150 мм.
Центроида ведомого колеса опреде-
ляется уравнениями
4’12 —
(£>! _ Г2 __
___ —
kJ
Фг = *s If W — f W];
r ~ А___________
' ~ k} + kJ (x) •
___£1
7 Ф1
\ *1
+-*1)
(8)
(7)
В отличие от круглых колес пере-,
даточное отношение некруглых колес
является переменным.
Условия выпуклости центроид
837
Угол р между радиусом-вектором
и положительным направлением Pt ка-
сательной определяется из зависимости
_*1Г(Х) + ЫГ(Х)12 ZOX
где ’
'и = ’
р.а = л —щ. (10)
Во избежание больших углов дав-
ления (см. стр. 844) необходимо, чтобы
60е < Pi < 120°.
Данные, полученные при расчете
центроид, входят в основную расчетную
Фиг. 2. Центроиды колес,
воспроизводящих функцию
y—kx*.
Xi <
таблицу (см. стр. 845), на основании
которой проектируются копиры к зубо-
резному станку.
Пример I. Рассчитать центроиды
пары некруглых колес, воспроизводящих
функцию у = kx'21 в промежутке
С х < х2.
Центроида ведущего колеса
Ф1 = ky (х — %!);
Г1=Л------Ц—. .
1 ч—
(И)
Центроида ведомого колеса
<р2 = kk2 (х2 —х|);
~ А------;
i -1--7--
(12)
(13)
(14)
tg Ра = (&1 + 2kk2x) х;
i -
12 2ьи2х *
При хг — 200, х2 — 1000,
= 2,5-10-°, ky - 0,35. fe2= 125
= 50 мм центроиды некруглых колес
имеют вид, изображенный на фиг. 2.
ЗАМКНУТОСТЬ ЦЕНТРОИД
Если некруглые колеса исполь-
зуются для воспроизведения функции
у — f (х) в промежутке х, < х < х2,
центроиды колес будут замкнутыми при
удовлетворении следующим требова-
ниям: а) производная /' (х) должна быть
периодической функцией с периодом
———, где п — целое число (в
п
случае п = 1); б) масштабные
циенты должны удовлетворять
шениям
, 2л
«j —---------1
Л'2 —’
частном
коэффи-
соотно-
(15)
, 2Я /1СЧ
«2 ~ Т7—;---Г7—\ * (16)
— f(Xi)
Если в качестве центроиды первого
колеса выбрана какая-нибудь замкнутая
кривая, например, эллипс, овал, для
того, чтобы сопряженная центроида была
тоже замкнутой кривой, межцентровое
расстояние должно удовлетворять урав-
нению
2л
и,
МФ > ‘"’ь <17>
П2 J м —^1(Ф1)
о
где гх = гг (ф1) — уравнение центроиды
колеса /;
и п2 — целые числа, связы-
вающие периоды Ti
и Т2 оборотов колес
Т j П)
7 2 ^2
(18)
условия выпуклости
ЦЕНТРОИД
При нарезании зубьев некруглого
колеса инструментом реечного типа на
центроиде не должно быть вогнутых
участков.,Для^этого необходимо соблю-
дение следующих неравенств*
838
Некруглые зубчатые колеса
1) для ведущего колеса
Мг [/ w]3+ К w] 2+
+ 2ГГ(х)Р-Г(х)Г(х)>0. (19)
2) для ведомого колеса
k2 If WF [kr 4- kJ' WH
+ ГИГМ-1ГМ]2>0. (20)
Если неравенства (19) и (20) не
соблюдаются, а зубья должны наре-
заться только червячной фрезой, для
устранения вогнутости центроид задан-
ную функцию нужно воспроизводить
не одной, а двумя-тремя парами не-
круглых колес (см. стр. 840).
СОПРЯЖЕНИЕ КОЛЕС
С ОДИНАКОВЫМИ
ЦЕНТРОИДАМИ
Центроиды пары некруглых колес
будут иметь одинаковые очертания при
соблюдении следующих зависимостей:
F (ф1 max) = Фг max ~ Ф1 max’, (21)
F [ф1 max F (Ф1)1 = Ф1 max — Ф1* (22)
В этих зависимостях ф2 = F (<рг) —
зависимость между углами поворота
некруглых колес. Функциональное урав-
нение (22) удовлетворяется в сравни-
тельно немногих случаях.
На фиг. 3 представлена такая
функция F (ср,), при которой удовлетво-
ряется зависимость (22). В соответствен-
ных точках тит' графика функции
F (ФО углы наклона касательных по
отношению к оси фх дополняют друг
друга до 90°.
Пример 2. Некруглыми колесами
« 1
воспроизводится функция у = в про-
межутке X] < х < Хр Необходимо вы-
яснить, будут ли центроиды колес очер-
чены одинаковыми кривыми.
Углы поворота колес выражаются
зависимостями
Ф1=М* —*!>. (23)
где .
Х Ха — X,
— ---i-)> (24)
где
д __ Ф‘2 шах
2 ~ J_______Г •
Х]_ х2
Зависимость между углами пово-
рота колес
<рг = Г(<р1) = —(25)
аэ “Г °4ф1
где
~ k2',
а3 = к^;
at = xv
Связь между коэффициентами а2,
а3 и а4 подчиняем требованию, чтобы
соблюдалась зависимость (21). Тогда
k2 = (26)
Фиг. 3. График функции положения при
одинаковых очертаниях обеих центроид.
Подставив выражение (25) в зави-
симость (22) и учитывая формулу (26),
убедимся, что функциональное уравне-
ние (22) удовлетворяется, и центроиды
колес будут очерчены одинаковыми
центроидами
Воспроизведение немонотонных функций
839
МНОГОВИТКОВЫЕ
НЕКРУГЛЫЕ КОЛЕСА
Многовитковые некруглые колеса
в отличие от плоских имеют несколько
витков (фиг. 4). что позволяет уменьшить
относительную погрешность воспроизве-
дения функции и улучшить условия пере-
дачи сил. Так как зубчатые венцы мно-
говитковых некруглых колес представ-
Фиг. 4. Многовитковое колесо.
ляют винтовые поверхности, то для
обеспечения зацепления, наряду с вра-
щательным движением, по крайней мере
одно из колес пары должно иметь еще
и осевое перемещение, соответствующее
шагу витков.
При проектировании многовитковых
колес назначают
Ф1 шах — Ф2 max — (5 Ч- 6) Л.
По уравнениям (1)—(7) рассчиты-
вают значения гг (tpj и г2 (ф2) направ-
ляющих кривых двух некруглых ци-
линдрических поверхностей, на которых
располагаются зубья многовитковых
колес. В отличие от обычных (т. е. пло-
ских) некруглых колес цилиндрические
поверхности, очерченные кривыми
ri (Фг) и г2 (ф2), не только перекаты-
ваются друг по другу, но и скользят
вдоль общей образующей. Кривые
ri (ф3) и г2 (ф2) для плоских некруглых
колес являются центроидами.
Предельные значения ф4- тах (/ =
— 1, 2) нужно назначать, проверяя
возможность проворачивания колес
хотя бы на картонном макете. Витки
колес на макете должны иметь про-
странственное расположение, шаг витков
может отличаться от шага, принятого
в проектируемом механизме. Зубья на
многовитковых некруглых колесах мо-
гут нарезаться: а) по методу обкатки на
зубодолбежном станке; б) инструмен-
тальной рейкой по методу прерывистой
обкатки на универсальном оборудова-
нии, снабженном приспособлением [1].
Применение многовитковых некруг-
лых колес позволяет уменьшить углы
давления (см. стр. 814), повысить точ-
ность воспроизведения функции при
условии достаточно высокой точности
изготовления копес. Недостатком мно-
говитковых некруглых колес является
большая сложность конструкции по
сравнению с плоскими некруглыми коле-
сами.
ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ
НЕМОНОТОННЫХ ФУНКЦИЙ
Если производная f' (х) воспроиз-
водимой функции в заданном проме-
жутке выражается гладкой с ограни-
ченными значениями, но знакоперемен-
ной функцией, нужно воспользоваться
таким приемом: к заданной функции
У — f W добавляется линейная, и новая
функция У\ = f (х) + k3x воспроизво-
дится некруглыми колесами. Масштаб-
ный коэффициент k3 должен быть назна-
чен таким, чтобы /' (х) + k3 > 0. Одно-
временно круглыми колесами воспроиз-
водится линейная функция у% = k3x\
значения обеих функций г/1 и г/2 пере-
даются в зубчатый дифференциал, с вы-
ходного вала которого снимается функ-
ция у — yY — у 2, первоначально за-
данная для воспроизведения.
Пример д. Для воспроизведения
задана функция у = sin х в проме-
жутке 0 С х < 2л. Так как производная
заданной функции является гладкой,
но знакопеременной, используем ука-
занный выше способ ее воспроизведения.
Некруглыми колесами воспроизводим
функцию z/i = sin х + k3x. При этом
Ф1 = kxx\ (27)
Ф2 = k2 (sin х -4- k3x). (28)
840
Некруглые зубчатые колеса
Производная является перио-
дической, и поэтому центроиды могут
быть очерчены замкнутыми кривыми.
Фиг. 5. Некруглые колеса с выпуклыми
центроидами для воспроизведения функ-
ции ф2 = Ф1 + 0.586 sin ф4: 1 и 2 — цен-
троиды ведущего и ведомого колес; 3 — функ-
ция положения.
На основании выражений (15) и (16)
при Ф1 тах = Фгтах = 2л получим
*1 = 1; J-.
«з
180 360
Фиг. 6. Некруглые колеса для воспроизве-
дения функции ф2 = ф, -|- 0.833 sin ф1:
/ — центроида ведущего колеса с выпукло-
вогнутыми очертаниями; 2 — ведомая цен-
троида; 3 — функция положения.
Коэффициент k3 назначаем, исходя
из того, что центроиды некруглых
колес не должны иметь вогнутости.
На основании выражений (19) и
(20) находим, что k3 > 1,707. При ука-
занном значении k3 будет одновременно
соблюдено требование, чтобы > 0.
На фиг. 5 и 6 представлены цен-
троиды 1 и 2 и функции положения 3
некруглых колес, воспроизводящих
функцию yr — sin х + k3x при k3 =
= 1,707 и k3 = 1,2. На-фиг. 7 изобра-
жена схема воспроизведения исходной
функции у — sin х. При повороте вала 1
на угол ф3 вал Н водила поворачивается
от пары некруглых колес на угол фк =
. 1 . ,т
= Ф1 + — sin фг Центральное коле-
на
Фиг. 7. Схема воспроизведения функции
синуса.
со 271 поворачивается от пары круглых
колес на угол 2фь второе центральное
колесо поворачивается на угол ф„2 =
2 •
= -т~81Пф1. Угол поворота фц2 про-
"з
порционален значению заданной для
воспроизведения функции у = sin х.
ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ
ФУНКЦИИ ПРОСТЫМ РЯДОМ
НЕКРУГЛЫХ КОЛЕС
При значительных изменениях про-
изводной заданной функции в проме-
жутке хх с х С х2 воспроизведение
функции одной парой некруглых колес
становится невозможным вследствие
значительных изменений модулей ра-
диусов-векторов центроид и недопу-
стимо больших изменений углов давле-
ния колес (угол давления некруглых
колес см. стр. 844). В таких случаях
Схема нарезания зубьев некруглого колеса рейкой
841
воспроизведения заданной функции ис-
пользуется простой ряд, составленный
из нескольких пар некрупных колес
(фиг. 8). В таком ряду выбирают рав-
ными максимальные углы поворота всех
колес а = р пах ==• у ]ах = о пах* Уг-
лы поворота первого и последнего
колес
k^x-xj-, (29)
6= (30)
Исходя из производственных сооб-
ражений, целесообразно, чтобы цен-
Фиг. 8. Простой ряд, составлен-
ный из двух пар некруглых колес.
троиды колес простого ряда имели по-
парно одинаковые очертания. Это ста-
новится возможным, если удовлетво-
ряется функциональное уравнение
^ («) = /(/ (а)), (31)
где ф (а) = д — зависимость между уг-
лами поворота четвертого
и первого колес;
f (а) = р — зависимость между
углами поворота второго
и первого колес.
При попарно одинаковых очерта-
ниях центроид углы поворота колес 4
и 3 связаны такой же функциональной
зависимостью, как и углы поворота
колес 1 и 2
На фиг. 9 изображены функции
ф (а) и f (а). Применение двух пар
некруглых колес позволило значи-
тельно уменьшить колебания производ-
ной f' (а) по сравнению с производной
Ц/ (а).
Аналитический способ решения
функционального уравнения (30) при-
веден в работе [2]. На фиг. 9 пред-
Фиг. 9. Графическое решение функциональ-
ного уравнения ф (а) = f [/ (а)]; задана
функция ф (а), известно одно значение f (а*.)
искомой функции.
ставлен графический способ решения
этого уравнения, позволяющий найти
значения функции / (а), если известно
хотя бы одно значение функции f (aj =/=
4= ai-
СХЕМА НАРЕЗАНИЯ ЗУБЬЕВ
НЕКРУГЛОГО КОЛЕСА РЕЙКОЙ
ПО МЕТОДУ ОБКАТКИ
При нарезании зубьев некруглого
колеса используется зуборезный ин-
струмент эвольвенгного зацепления.
Принцип обкатки осуществляется со-
четанием определенных абсолютных дви-
жений колеса и инструмента.
При нарезании некруглого колеса
червячной фрезой вращение фрезы экви-
валентно поступательному перемещению
рейки. Для того чтобы центроида рейки
перекатывалась без скольжения по цен-
троиде некруглого колеса, необходимо,
чтобы в точке А касания центроид
скорость относительного движения была
равна нулю. Это становится возможным,
если
Vyi2 — v4i + vOi, (32)
где vq! — скорость поступательного
движения некруглого колеса
в направлении общей нор-
мали п — п к центроидам
(фиг. 10);
Удх — скорость точки А колеса
при вращении вокруг Ог
842
Некруглые зубчатые колеса
На зуборезном станке при равно-
мерном вращении червячной фрезы не-
круглое колесо участвует в двух не-
равномерных движениях: а) переносном
поступательном в направлении общей
нормали п — пк центроидам; б) отно-
сительном вращательном вокруг
Фиг. 10. Схема нарезания зубьев некруглого
колеса инструментальной рейкой (червяч-
ной фрезой) по методу обкатки: 1 — центро-
ида некруглого колеса; 2 — центроида
рейки.
Зависимости между перемещениями
инструмента и нарезаемого колеса имеют
следующий вид:
*02 s — г cos |i; (33)
t/oi = г sin ц; (34)
<p = (& + р.) — (fro + р0). (35)
Длина дуги s центроиды опреде-
ляется уравнением
# ___________
S=j + Ж =
Оо
- С ——
-J smn
^0
(36)
где г = г (Ф) — полярное уравнение
центроиды.
В ряде случаев длину s дуги можно
определить только численным интегри-
рованием (см. стр. 843).
Перемещение х02 рейки и угол по-
ворота фрезы связаны соотношением
2*0
<37)
На фиг. 11 и 12 представлены гра-
фики функций *q2 (ф) и у0^ (ф) для колеса
с незамкнутой центроидой; фк<С2л —
конечный угол поворота некруглого
колеса при зацеплении с рейкой (с чер-
вячной фрезой). Для того чтобы на зубо-
Фиг. 11. Продолжение функ-
ции Xq2 (ф) для незамкнутых
колес.
фрезерном станке можно было бы на-
резать неполное некруглое колесо,
функции х02 (ф) и у0^ (ф) необходимо
продолжить следующим образом:
а) при ф = 2л значение] = лтп
Фиг. 12. Продолжение функ-
ции (ф) для незамкнутых
колес.
(и — целое число). Тогда червячная
фреза совершит п оборотов за один обо-
рот колеса; б) у0 должна стать периоди-
ческой функцией с периодом, равным
периоду оборота колеса.
Нарезание некруглого колеса на
зубофрезерном станке становится воз-
можным, благодаря введению в кинема-
тические цепи станка двух кулачковых
механизмов. Кулачко^м поступательных
перемещений колеса воспроизводится
функция у0 . Из функции хОг (ф) вы-
деляется линейная часть, которая вос-
производится существующей на станке
Численный способ определения длины дуги центроиды
843
делительной цепью. Вторым кулачковым
механизмом воспроизводится нелиней-
ная часть функции х0 (ср) (на фиг. 11
она заштрихована).
Длина режущей части фрезы должна
удовлетворять неравенству
L |r COS P-lmax- (38)
При нарезании парных некруглых
колес нужно обеспечить определенные
установки оси симметрии зуба или впа-
дины червячной фрезы по отношению
к начальным точкам обеих центроид [11.
При отсутствии специализирован-
ных станков для нарезания некруглых
колес зубья на таких колесах могут
нарезаться на универсальном оборудо-
вании по методу прерывистой обкатки
ЧИСЛЕННЫЙ СПОСОБ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛИНЫ ДУГИ
ЦЕНТРОИДЫ
Такой способ применяется при не-
возможности прямого вычисления инте-
грала
При численном способе вычисляются
вспомогательная .функция Ф и ее первая,
вторая и третья разности: ДФ, А2Ф,
ф = чег4- <и>
где h — интервал для значений 'О’, за-
даваемых не более чем через 1°
для плоских и через 3° для мно-
говитковых некруглых колес.
Приращение Asz- длины дуги цен-
троиды вычисляется из следующих за-
висимостей:
1) для первых двух значений
^Si = 2Ф/ + Дф/----Д2Ф/ +
+ -1. Д3ф;; (40)
2) для последующих значений '0*
As/ = 2Ф/+1 АФ/
--А-дгф^-Адзф.^. (41)
Длина дуги центроиды вычисляется
из следующих выражений:
1) для точки центроиды номера
i> 1
Si = s/.г 4- As/.f, (42)
2) для начальной точки центроиды
1)
Si = 0. (43)
Пример 4. Модуль радиуса-вектора
центроиды выражается уравнением
г = Л л а . / чл2 • (44)
+ (&з +
Определить численным интегриро-
ванием длину дуги центроиды при
следующих данных: А — 100 мм, Ь2 =
= 7,63528, Ь3 = 1,32247, 64 = 0,33491.
„ h л
Результаты расчета при — — для
промежутка О’ (0°; 12°) сведены в табл. 1
1. Вычисление длины s дуги центроиды
i 1F Ф, рад г, мм sin ц ф/ ДФ; 1 Д2Ф; Д8Ф; Д§; sl
1 0 0 85,23659 0,99721 2,23774 —0,00868 —0,00006 0,00006 4,46681 0
2 3 0,052360 84,90197 0,99716 2,22906 —0.00874 0 —0,00007 4,44938 4,46681
3 6 0,104720 84,56562 0,99712 2,22032 —0,00874 —0,0000/ 0.00004 4,43190 8,91619
4 9 0,157080 84.22761 0,99706 2,21158 —0,00881 —0,00003 —0,00002 4,41446 13,34809
5 12 0,209440 83,88799 0,99701 2,20277 —0,00884 —0,00005 0,00002 4,39670 17,76255
844
Некруглые зубчатые колеса
ПАРАМЕТРЫ ЗАЦЕПЛЕНИЯ
Нормаль к профилю зуба и каса-
тельная к центроиде составляют угол,
равный профильному углу исходного
контура а0. Зубья некруглого колеса,
расположенные на различных радиусах,
имеют различные профили. Приближен-
ный профиль отдельно взятого зуба
Шаг зубьев некруглого колеса, из-
меренный по его центроиде, равен шагу t
зубьев инструментальной рейки. Под
модулем понимается модуль зубьев
инструментальной рейки т = — .
Во избежание подрезания зубьев
некруглого колеса при нарезании по
методу обкатки необходимо, чтобы
Фиг. 13. Замена некруглого колеса круглым
колесом с приведенным числом зубьев.
т < min sin2 а0. (46)
При а0 = 20е
т 0,1 17рч min. (47)
В выражениях (46) и (47) min-
минимальный радиус кривизны центрои-
ды, который проще всего определить
графически.
УГЛЫ ДАВЛЕНИЯ. ПЕРЕДАЧА
СИЛ И МОМЕНТОВ
Нормальная составляющая давления
на зубья передается по нормали к про-
филю. Угол давления сс12 образуется
можно считать аналогичным профилю
зубьев круглого колеса с приведенным
числом зубьев
_ ц
где — радиус кривизны центроиды
некруглого колеса для рассмат-
риваемого зуба..
Так, например, для эллиптического
колеса профиль зуба 1 (фиг. 13) анало-
гичен профилю зубьев круглого колеса,
у которого
Фиг. 14. К выводу угла давления.
где рд — радиус кривизны центроиды
в точке А.
Профиль зуба 10 совпадает прибли-
женно с профилем зубьев круглого ко-
леса, у которого
гпрВ —
давлением Rrt i2 и скоростью vp 2 ведомой
точки (фиг. 14). Если ведущими являются
левые профили зубьев колеса 1 и касание
происходит в полюсе Р
тг
а12 = pi + а0--— . (48)
Если ведущими являются правые
профили,
а« = а0 —-у. (49)
2QB
т
Расчетные таблицы для некрчглых колес
845
Углы давления в механизме некруг-
лых колес являются переменными, по-
скольку переменным является угол |хх.
Изменение знака а12 указывает, что про-
фильная нормаль изменяет свое направ-
ление по сравнению с указанным на
фиг. 14 и происходит через другие две
четверти.
С увеличением углов давления воз-
растают давление на зубья и реакции
в опорах колес. Для ограничения зна-
чений а12 необходимо ограничивать зна-
чения рц (см. стр. 837).
Связь между моментами, приложен-
ными к колесам, определяется зависи-
мостью
м г _ ______ Л^лс-|-/2е2
^дв ~~ Л Si — —7-7-------• (50)
*12412
Угловые ускорения колес связаны
зависимостью
е2 —
81
*12
При равномерном вращении веду-
щего колеса ех = 0.
В алгебраической сумме моментов
Afnc+/2e2 постоянным по знаку яв-
ляется Мпс. Вследствие изменения знака
ускорения е2 при недостаточной вели-
чине нагрузочного момента Мпс может
произойти отрыв профилей зубьев друг
от друга и их удар неработающими сто-
ронами.
Нормальное давление на зуб
р __ ^ПС + /282
12 " ” 7 ----• (52)
Г2 COS 0&J2
Пренебрегая потерями на трение
на зубьях, давление на опорах можно
определить так:
R01 = «Ч2; (53)
— R/112- (54)
РАСЧЕТНЫЕ ТАБЛИЦЫ
ДЛЯ НЕКРУГЛЫХ КОЛЕС
Чертеж некруглого колеса должен
дополняться табл. 2 и 3 значений х0 ,
2
у0 и ср, по которым проектируются ко-
пиры к зубофрезерному станку. Формы
таблиц указываются ниже.
2. Перемещения рейки и колеса при нарезании по методу обкатки зубьев колеса /
х (задается при рас- чете) '0’1 = (pi [по урав- нению (1)] Г1 [по уравнению (6)] Ц1 [по уравнению (9)] s[по урав- нению (36), либо при- менить численное интегри- рование] хо2 [по уравнению (33)] Ч [по уравнению (34)] Ф [по урав- нению (35)]
3. Перемещение рейки и колеса при нарезании по методу обкатки зубьев колеса 2
х (за- дается при расче- те) У = f (х) (по урав- нению воспроиз- водимой функции) ф2 [по урав- нению (2)] Г 2 [по урав- нению (7)] Ц2 [по уравнению (Ю)1 s (по урав- нению (36) либо при- менить численное интегриро- вание] Ч [по уравнению (33)] *0, [п0 уравнению (34)] Ф [по уравнению (35).
846
Некруглые зубчатые колеса
Значениями х нужно задаваться так,
чтобы получать значения угла ф пово-
рота колеса при нарезании через 0,54-
4-1°. В табл. 2 указано, что полярный
угол О1! центроиды и угол (pj поворота
колеса 1 при зацеплении с колесом 2
численно равны. Выходными значениями
табл. 2 и 3 являются х02, уох и ф.
ПОРЯДОК ПРОЕКТИРОВАНИЯ
И РЕКОМЕНДАЦИИ
1. В начале проектирования иссле-
дуется, удовлетворяет ли заданная функ-
ция требованиям, сформулированным на
стр. 835. Немонотонная функция должна
быть предварительно преобразована спо-
собом, указанным на стр. 839.
2. Назначаются масштабные коэф-
фициенты ky и /г2 согласно зависимостям
(3) и (4), производится оценка ожидае-
мой точности воспроизведения функ-
ции. Если производная функции перио-
дическая, то при назначении kx и k2
нужно обеспечить замкнутость центроид
(см. стр. 837).
3. Выяснить, могут ли быть цен-
троиды очерчены выпуклыми кривыми
(см. стр. 837). При наличии вогнутости
центроид нарезание зубьев необходимо
производить долбяком. Вогнутость
центроид можно устранить применением
простого ряда с некруглыми колесами
(см. стр. 840)-
4. Определить значения р,, из зави-
симости (9) и, если они превышают до-
пустимые, применить простой ряд из
двух-трех пар некруглых колес (см.
стр. 840); необходимо соблюсти, чтобы
60° с н < 120°.
5. Рассчитать и вычертить центрои-
ды колес, используя зависимости (6) и (7)
с интервалом для ф/ (i = 1; 2) примерно
через 20°.
6. Назначить модуль зубьев колеса
согласно зависимости (46); наименьший
радиус кривизны центроиды определить
графическим путем.
7. Некруглые колеса помимо поса-
дочных должны иметь и контрольные
отверстия для фиксации их установки на
зуборезном станке и в механизме.
8. Вычислить расчетные табл. 2 и 3.
Таблица выходных значений х0 , у0
и ф должна быть указана на чертеже ко-
леса.
ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ
НЕКРУГЛЫХ КОЛЕС
1. Некруглыми колесами можно вос-
производить различные нелинейные
функции. Разнообразие воспроизводи-
Фиг. 15. Некруглые колеса с незамкнутыми
центроидами.
мых функций определяет обилие очерта-
ний центроид некруглых колес. На
фиг. 15 представлены некоторые виды
некруглых колес, применяющихся в при-
боростроении.
2. Механизмы с некруглыми коле-
сами в сочетании с дифференциалом ис-
Примеры применения некруглых колес
847
1
ta=mu sin а
3
(p2=i3^rc $tn (k (fa)
Фиг. 17. Схема синусного
вращающегося трансфор-
матора с приводом от
некруглых колес.
Фиг. 16. Схема логарифмического множи-
тельного устройства с некруглыми колесами.
848
Некруглые зубчатые колеса
пользуются в качестве множительного
устройства (фиг. 16)
Z = fl (*) fi (у)-
3. В синусном вращающемся транс-
форматоре э. д. с. Еа и угол а поворота
ротора (фиг. 17, а) связаны нелинейной
зависимостью
Еа = mu sin а, (55)
где т — коэффициент трансформации.
позволяет уменьшить угловое ускоре-
скорости вращения приводного
Если ротор приводить в движение
от пары некруглых и от пары круглых
колес (фиг. 17, б), то э. д. с. Еа и угол
поворота фх — ведущего некруглого ко-
леса будут связаны линейной зависи-
мостью. Как показывают расчеты, при
наибольшем угле поворота ротора а =
= ±70°, наибольших углах поворота
ведущего и ведомого некруглых колес
± 150°, передаточное число круглых
15
колес Z34 = -у- .
4. В функциональном потенцио-
метре непрерывной намотки некруглые
колеса 3 и 4 приводят в движение токо-
съемную щетку 2 (фиг. 18). Это позво-
ляет упростить форму каркаса /, который
может быть выполнен в виде свернутой
прямоугольной полосы. При отсутствии
некруглых колес каркасу нужно было бы
придать специальный профиль, рассчи-
тываемый на основании воспроизводи-
мой функции.
5. Счетчик расхода жидкости (рас-
ходомер) с овальными колесами нашел
широкое применение на практике. Схема
работы колес в счетчике представлена
на фиг. 19, где I, II и III изображают
последовательные положения пары
овальных колес в камере счетчика.
Овальные колеса приводятся во враще-
ние самой расходуемой жидкостью
вследствие разности давлений со стороны
напора и со стороны расхода.
6. Привод кривошипа мальтий-
ского механизма (фиг. 20, а) от пары эл-
липтических колес 1 и 2 (фиг. 20. б)
нию
вала
е4 = шЦт+т) tgV’ (56)
где е — эксцентриситет эллиптических
колес;
z — число пазов мальтийского креста.
При отсутствии в приводе эллипти-
ческих колес угловое ускорение е4 маль-
тийского креста оказалось бы равным
е4 = из tg • (57)
Наличие в приводе эллиптических
колес с эксцентриситетом е = 0,24 по-
зволяет уменьшить угловое ускорение е4
в начале движения примерно в 2,5 раза.
ЛИТЕРАТУРА
1. Литвин Ф. Л. Некруглые
зубчатые колеса. М.—Л., Машгиз,
1956. 312 с.
2. Л и т в и н Ф. Л. Теория зуб-
чатых зацеплений. М.—Л., Физматгиз,
1960. 444 с.
ГЛАВА XIV
МЕХАНИЗМЫ ПРЕРЫВИСТОГО ДВИЖЕНИЯ
ХРАПОВЫЕ ЗУБЧАТЫЕ
МЕХАНИЗМЫ
Храповые зубчатые механизмы до-
пускают свободное относительное дви-
жение звеньев только в одном направле-
нии. Они используются: а) для преобра-
зования качательного или возвратно-
поступательного прямолинейного дви-
жения в периодическое (прерывистое)
вращательное движение в одном направ-
лении; б) для обеспечения свободного
вращения связанных звеньев в одном
направлении (механизмы завода пружин,
муфты свободного хода); в) в качестве
стопоров — ограничителей движения в
заданном направлении.
Виды храповых механизмов
В зависимости от вида траектории
движения оси качания собачки разли-
чают: а) храповые механизмы с враща-
Фиг. 1. Схемы храповых механизмов.
54 Литвин 1775
тельным движением оси собачки относи-
тельно оси храпового колеса (фиг. 1, а);
б) храповые механизмы с прямолинейным
движением оси собачки (фиг. 1, б) и
Фиг. 2. Храповые механизмы
с вращательным движением оси
собачки.
в) храповые механизмы со сложным
(плоским) движением оси собачки
(фиг. 1, в). Кроме того, иногда приме-
няются храповые механизмы с храповой
рейкой (фиг. 1, г).
Храповые механизмы выполняются
с наружным (фиг. 2, а) и внутренним
зацеплением (фиг. 2, б). Наиболее часто
применяются храповые механизмы с вра-
щательным движением оси качания со-
бачки с наружным зацеплением.
Основные размеры храповых колес
и собачек
Основные размеры храповых колес
удобно выражать через модуль т. В
этом случае наружный диаметр и окруж-
ной шаг зубьев храпового колеса опре-
деляются формулами
D = mz мм\ (1)
t — пт мм, (2)
где г — число зубьев храпового колеса.
850
Механизмы прерывистого движения
Профили зубьев храповых колес
приведены на фиг. 3. Профили а и б —
зубья нормального исполнения: без под-
нутрения (а) и с поднутрением (б);
профили ей г — зубья усиленные;
профиль д — зубья усиленные с подну-
трением; профиль е — зубья эвольвент-
ные симметричные для храповых меха-
низмов с перекидываемой собачкой для
изменения направления вращения. Под-
нутрение зуба под углом а способствует
заходу собачки во впадину между зубья-
Фиг. 3. Профили зубьев храповых колес.
ми под действием передаваемого усилия.
Кроме того, поднутрение зуба компенси-
рует уменьшение угла 0 (см. фиг. 5) при
возможном контакте собачки с вершиной
зуба колеса.
Высота h зуба профиля а опреде-
ляется по формуле
где г — число зубьев храпового ко-
леса;
т — модуль, мм;
Ф — угол впадины;
а — угол поднутрения (фиг. 3).
Для усиленных профилей (фиг. 3,
в, д) высота зуба назначается несколько
tn, мм 0,6 0,8 1 1,25 1,5 2
t, мм 1,88 2,51 3,14 3,92 4,71 6,28
h, мм 0,8 1 1,2 1,5 1,8 2
г (колесо), мм 0,3 0,5
rt (собачка), мм 0,4 0,8
Ф (колесо) 55° 60°
Ф1 (собачка) 50° 55°
Фиг. 4. Элементы зацепления храповых ме-
ханизмов с вращательным движением оси
собачки. ‘
. т -z . 180
п — —------sin-------
sin ф z
X cos I ф
180°
z
мм;
(3)
высота h зуба профиля б определяет-
ся по формуле
. т • z . 180
п & --------sin------- • cos а х
sin ф z
X COS
180°
а----------
г
мм,
(4)
меньшей значений, определяемых по
формулам (3) и (4).
Основные размеры и углы зубьев
профиля д храповых колес, а также со-
бачек храповых механизмов с враща-
тельным движением оси собачки можно
выбирать по фиг. 4 [10].
В храповых механизмах, ось со-
бачки которых перемещается прямоли-
нейно, зубья храпового колеса выпол-
няются без поднутрения, радиус за-
кругления впадины зубьев должен быть
больше радиуса закругления головки
собачки.
Храповые зубчатые механизмы
851
Расположение собачек
Ось собачки следует располагать
относительно зубьев храпового колеса
таким образом, чтобы усилие, действую-
щее со стороны храпового колеса на со-
бачку, создавало момент, обеспечиваю-
щий западание собачки во впадину
между зубьями и постоянный контакт
собачки и колеса во время работы. При
собачках и_храповых колесах из стали
Фиг. 5. Схемы расположения собачек:
I — зуб без поднутрения, собачка толкаю-
щая; II — зуб с поднутрением, собачка тол-
кающая; III — зуб с поднутрением, собачка
тянущая.
и латуни угол Р должен быть равен или
больше 10—12° (фиг. 5). При меньших
значениях угла р необходимо увеличи-
вать усилие пружины, прижимающей
собачку к колесу. При выборе величины
угла Р следует учитывать, что с увеличе-
нием этого угла при одном и том же пе-
редаваемом моменте возрастает нагрузка
на ось собачки.
При значительных окружных уси-
лиях рекомендуется применение храпо-
вых механизмов с тянущими собачками,
работающих с меньшим шумом и изно-
сом зубьев, чем храповые механизмы
с толкающими собачками. Это связано
с отсутствием продольного изгиба при
работе с тянущими собачками [6].
Геометрический
расчет храповых механизмов
с вращательным движением оси собачки
Расчетная схема храпового меха-
низма приведена на фиг. 6. При заданных
параметрах храпового колеса: г, т,
54*
h, а, длине собачки /, угле головки со-
бачки и выбранном угле Р определе-
ние угла ф, ориентирующего угловое
положение головки собачки, и расстоя-
ния между осью колеса и осью враще-
ния собачки OO-i производятся по сле-
дующим формулам [2]:
ф = 90° — а — Р — фь (5)
гвн = — h мм’, (6)
щ-г-sina
sin ai = —9,------’
вн
а2 = 180° — а — af, (8)
х2 = а2 мм; (9)
у2 = гвн cos а2 мм; (10)
Х1 = I cos Р — х2 мм; (11)
Ух = I sin Р + у2, мм; (12)
ООх = 1^ *1 + у\ мм. (13)
Если зубья храпового колеса не
имеют поднутрения (а = 0°), то расчет
фиг. 6. Расчетная схема храпового меха-
низма с вращательным движением оси со-
бачки.
по формулам (7)—(10) не производится,
в формуле (11) размер х2 = 0, а в фор-
муле (1*2) размер и2 = гвн.
Пример 1. Произвести геометриче-
ский расчет храпового механизма по
фиг. 6 при следующих исходных
852
Механизмы прерывистого движения
данных: г — 30; т = 1 мм\ А = 1,2 мм\
I = 10 мм; а = 10°; р = 10°; фх = 50°.
Диаметр храпового колеса равен
D = тг = 1 *30 = 30 мм.
Угол ф равен
ф = 90° — а — р — ф! = 90° — 10° —
— 10° — 50° = 20°.
Внутренний радиус храпового ко-
леса равен
= 0,5/722 — А = 0,5 -1 -30 —
— 1,2 = 13,8 мм.
Угол ах определяется из формулы
= 0,1888; ах = 169°7'.
Угол а2 равен
а2 — 180° —а —ах = 180° ~
— 10° — 169°7' =53'.
Координаты конца головки собачки
равны
х2 = гвн sin а2 = 13,8-0,0154=0,212 мм;
у2 = гвн cos а2 = 13,8-0,9999== 13,8 мм.
Координаты оси качания собачки
равны
= / cos 0 — х2 = 10.0,9848 —0,212 =
= 9,64 мм;
Ух~ I sin Р -|- 2/2 = 10’0,1736 13,8 ~
= 15,54 мм.
Расстояние ООГ равно
001 = Vx* 4- у* =
=/9,64»-t- 15,542 = 18,3 мм
Геометрический
расчет храповых механизмов
с прямолинейным движением оси собачки
Расчетная схема механизма приве-
дена на фиг. 7. В механизмах данного
вида вследствие изменения угла р пере-
мещения собачки не пропорциональны
углам поворота колеса. Проектируя
ломаную ООгО2 на оси X и V, получаем
основные расчетные формулы механизма
х = ± гвн sin а + I cos Р; (14)
У = гвн cos а + / sin р, (15)
где I —длина собачки;
гвн — внутренний радиус храпового
колеса.
В формуле (14) знак плюс ставят
при отсчете угла а против часовой стрел-
ки от оси OY; знак минус — при отсчете
Фиг. 7. Расчетная схема храпового меха-
низма с прямолинейным движением оси со-
бачки (точка О2).
угла а по часовой стрелке от оси OY,
Для практических расчетов вместо фор-
мулы (15) удобнее пользоваться фор-
мулой (16)
cos ₽ = . (16)
В начальном положении механизма,
определяемом упором 1 (фиг. 7), угол
а = аг, угол Р = Pv Последующие зна-
чения этих углов равны а2; аз; а4 . . . аЛ
и Р2; ₽з; р4 . . . Р«. Углы аЛ и prt соот-
ветствуют конечному положению меха-
низма, определяемому регулируемым
упором 2. Обычно углы а2; аз. . art
360°
назначают кратными —— , где z—число
зубьев храпового колеса.
При известных значениях внутрен-
него радиуса храпового колеса reHt
расстояния у и длины собачки /, подстав-
ляя в уравнение (16) необходимые зна-
чения углов а, определяют углы р. За-
тем по формуле (14) находят абсциссы х
оси собачки. Перемещения оси собачки
Храповые зубчатые механизмы
853
определяются как разность соответ-
ствующих абсцисс. Наибольшее переме-
щение s равно:
$ = — хп. (17)
В механизме собачка контактирует с хра-
повым колесом по впадине зуба, а не
по боковой стороне зуба (фиг. 8). При
заданных значениях угла впадины
между зубьями ф (45—60°), углов и дЛ,
принимаемых равными 2—2°30', угол
Фиг. 8. Схема положений головки собачки
относительно храпового колеса.
головки собачки фт и угол между нижней
гранью собачки и линией 0г02 (или
ОзО4) ф определяются в результате рас-
чета по следующим формулам
у1=90°±а1-р1; (18)
Уп ~ 90 ± — Р«; (19)
Ф = Уп — ф + &п‘> (20)
Фх = Yi —М —Ф- (21)
В формулах (18) и (19) перед углами
С4 и ап знак минус ставится при отсчете
угла против часовой стрелки от оси OY\
знак плюс — при отсчете по часовой
стрелке.
Пример 2. Произвести геометриче-
ский расчет храпового механизма по
фиг. 7 и 8 при следующих исходных
данных: z = 60; т = 1 мм\ I = 30 мм\
у = 37 мм\ ф = 60°; а, = 6°; а» =
= 24°; бп = 2°; = 2°.
Высота зубьев колеса равна
tnz .180° / 180°
— • sin------ • COS ( ф------------
ф z V Z
•60 . 180
60° 'Sin 60
X cos ( 60°
= 2 мм.
Внутренний радиус храпового ко-
леса
reii = 0,5*mz — h ==
= 0,5.1 -60 — 2 = 28 мм.
Углы Pi и РЛ определяются из фор-
= 0,9524; рх = 17°45';
=/-(—“)=
= 0,9250; р„ = 22°20'.
Абсциссы оси собачки равны
*i = + гвн sin <*! +1 cos ₽i =
= 28-sin6° + 30-0,9524 = 31,50 мм-,
xn = — reH sin an + I cos p„ =
= — 28-sin24° + 30-0,9250 = 16,36 мм.
Перемещение оси собачки равно
s = Xi — хп — 31,50—16,36 = 15,14 мм.
Углы Yj и уп равны
Y1 = 90° - oi - Pi = 90’ - 6° —
— 17°45' = 66’15'; '
у„ = 90’ + а„-Р„ = 90’-+-
4-24’— 22°20' =91’40'.
Угол и угол головки собачки <Pi
равны
854
Механизмы прерывистого движения
ф = уп — ф 4- = 91°40' — 60° +
+ 2° = 33°40';
Фг = Yi — ~ Ф = 66°15' — 2° —
— 33°40' = 30°35'.
Конструкция зубчатых храповых
механизмов
Храповые зубчатые механизмы при-
меняются в часовых механизмах, раз-
личных реле, в шаговых искателях теле-
фонных станций, в счетных механизмах
электрических счетчиков и др. Примеры
конструкций храповых механизмов при-
ведены на фиг. 9 [8, 11].
Конструкции собачек и их прижим-
ных пружин показаны на фиг. 10 [И].
Применяются также серповидные пру-
жины, вырубленные из листовой пружин-
ной стали. Если контакт собачки и ко-
леса обеспечивается геометрическим за-
мыканием (правильно выбраны углы Р
и а), то прижимная пружина должна вос-
принимать момент силы тяжести со-
бачки (если собачка установлена в вер-
тикальной плоскости) и момент центро-
бежных сил (для быстровращающихся
собачек). Пружина также обеспечивает
четкость включения собачки. Для бы-
стровращающихся собачек время вклю-
чения (западания) собачки можно при-
ближенно подсчитать по формуле [13]
z = сек ’ (22)
где 0 — угол поворота собачки вокруг
ее оси при западании во впа-
дину, рад;
М — момент силы прижимной пру-
жины относительно оси качания
собачки (приближенно прини-
мается постоянным и равным
среднему или наименьшему
значению), кГ-см;
J — момент инерции собачки отно-
сительно оси ее качания,
кГ • см • сек2.
Приближенно момент инерции можно
определить, принимая собачку за парал-
лелепипед с площадью сечения F см2
и высотой Н см (равной расстоянию от
оси вращения собачки до середины ра-
бочей грани), по формуле
J—FJL-2L кГ-см-сек2, (23)
где у— удельный вес, кг/см3;
g—ускорение свободного падения,
см/сек2.
В то же время необходимо учитывать,
что излишне сильная' пружина может
вызвать увеличенный износ собачки
и зубьев храпового колеса.
Для устранения вращения храпового
колеса при обратном движении собачки
применяют стопорную собачку (контр-
собачку) или простейшие фрикционные
тормозы. Контрсобачки, выполненные
в виде плоской пружины (фиг. 9, б)
и установленные с определенным натя-
гом, могут воспринимать как внешние
моменты сил, так и уравновешивать мо-
мент силы трения, вызываемой прижим-
ной пружиной при обратном движении
рабочей собачки.
Материал деталей храповых механизмов
Храповые колеса и собачки выпол-
няются из сталей марок 35; 50; 15Х;
20Х; 12ХНЗ; 25ХГСА.
При значительных нагрузках колеса
и собачки из сталей 35; 50 и 25ХГСА
закаливаются, а из сталей 15Х; 20Х;
12ХНЗ, а также стали 35 цементируются
и закаливаются.
Во многих приборах применяются
храповые колеса, изготовленные из ла-
туни марки ЛК80-3 или бронзы марки
Бр. КМц 3-1. Иногда собачки также де-
лаются из латуни. При специальных тре-
бованиях храповые колеса изготовляют-
ся из легких сплавов и пластмасс. Выбор
материала производится в зависимости
от действующих усилий в механизме,
услогий работы (частоты включений,
скорости вращения и т. п.) и других тре-
бований, предъявляемых в каждом кон-
кретном случае. При значительных на-
грузках выбор материала проверяется
расчетом зубьев колеса на срез. При
этом в качестве расчетного сечения при-
нимают сечение зуба на расстоянии 7з h
от вершины. При контакте собачки с хра-
повым колесом по закруглениям головки
собачки и впадины зуба собачка и храпо-
вое колесо рассчитываются на контакт-
ные напряжения, а термообработка как
собачки, так и зубьев колеса в этом слу-
чае обязательна.
Храповые зубчатые механизмы
855
Вид А
Фиг. 9. Примеры конструкций храпо-
вых механизмов: а —муфта свободного
хода с храповым механизмом; б — хра-
повой механизм шагового искателя;
в — храповой механизм электрических
часов с толкающей и тянущей собач-
ками; г — храповой механизм пишу-
щей машины с собачкой, ось которой
перемещается прямолинейно; 1 — хра-
повое колесо; 2 —собачка; 3 — контрсо-
бачка; 4—толкающая собачка; 5— тяну-
щая собачка.
Фиг. 10. Конструкции собачек и их прижимных пружин.
856
Механизмы прерывистого движения
Технические условия на детали
храповых механизмов
К храповому колесу
предъявлять следующие
Допускаемое отклонение
шага зубьев.............
Накопленная ошибка шага
на дуге 180° ...........
Допускаемое отклонение
угла впадины зуба (ф)
Допускаемые отклонения
угла поднутрения (а)
рекомендуется
требования:
0,05—0,10 мм
0,10 — 0,20 мм
+ 15'—ИЗО'
± 15' —±30'
К собачке рекомендуется предъяв-
лять следующие требования:
Допускаемое отклонение
угла головки собачки
(Ф1) ...................— 15'-z-—30'
Допускаемое отклонение
угла поднутрения со-
бачки (ф) ..........+15'—ИЗО'
Допускаемые отклонения
расстояния между осью
собачки и рабочей
кромкой.................... ± 0,20 —
—±0,40 мм
Допускаемая непараллель-
ность рабочей кромки
собачки относительно
оси качания собачки 0,03 — 0,05 мм
Шероховатость рабочих поверх-
ностей зубьев колеса и головки собачки
задается от 6-го до 8-го класса чистоты
по ГОСТ 2789—59. Отклонения расстоя-
МАЛЬТИЙСКИЕ МЕХАНИЗМЫ
Мальтийские механизмы внешнего
и внутреннего зацеплений изображены
на фиг. II и 12. Ведущее звено 1 совер-
шает непрерывное вращение, ведомое
звено 2 (крест) — прерывистое. Палец
(цевка) 3 ведущего звена последова-
Фиг. 11. Двухцевочный мальтий-
ский механизм внешнего зацепле-
ния.
тельно входит в соответствующий паз
ведомого звена. Во избежание само-
произвольного поворота креста во время
выстоя звенья 1 и 2 снабжаются двумя
Фиг. 12. Мальтийский механизм внутреннего зацепления.
ния между осью колеса и осью собачки
или линией перемещения оси собачки
± 0,08—± 0,15 мм.
Все допускаемые отклонения наз-
начаются с учетом размеров храповых
колес и собачек и конкретных требова-
ний к точности работы механизмов,
а также технологии изготовления и
выбранного материала.
выступами, очерченными окружностью
радиуса г0.
В мальтийском механизме с внеш-
ним зацеплением (фиг. 11) ведущее и ве-
домое звенья вращаются в противопо-
ложных направлениях, в мальтийском
механизме с внутренним зацеплением
(фиг. 12) — в одинаковом направлении.
Для механизма, показанного на фиг. 11,
Мальтийские механизмы
857
число z пазов и число цевок К должно
удовлетворять неравенству
2z
г — 2’
При г= 3 Ктах = 6, при г = 4 Ктах =
— 4 и т. д. Минимальное число пазов
^min 3.
В механизме, изображенном на
фиг. 12, ведущее звено может иметь
только одну цевку.
Если — число оборотов в минуту
ведущего звена (цевки), то продолжи-
тельность движения креста (для меха-
низма как с внешним, так и с внутренним
зацеплением)
Продолжительность выстоя (покоя)
для механизма с внешним зацеплением
/(1) =
‘л
для механизма с внутренним зацепле-
нием
(2)_ 30 z —2
п П1 z ’
где К — число цевок;
z — число пазов.
Работу мальтийского механизма
часто характеризуют коэффициентом вре-
мени работы креста g.
Для механизма с внешним зацепле-
нием
s tn 2(z-t-/()-/<z’
для механизма с внутренним за-
цеплением
t — __ z + 2
£ tn г-2‘
Продолжительность движения кре-
ста не зависит ни от числа цевок,
ни от их взаимного расположения. Для
механизма с одной цевкой связь между
временем движения временем покоя
и общим временем (/ = t$ + tn) выра-
жается формулой
t t z *
Расчетные зависимости для маль-
тийского механизма как с внутренним,
так и с внешним зацеплением можно по-
лучить из формул для обычного кулис-
ного механизма, к которому приводится
механизм мальтийского креста после
замены высших пар низшими.
Кинематическая схема мальтий-
ского механизма с внешним зацеплением
Фиг. 13. Кинематическая схема маль*
тийского механизма.
может быть представлена кулисным ме-
ханизмом на фиг. 13, а, а мальтийского
механизма с внутренним зацеплением —
кулисным на фиг. 13, б.
В механизме с внешним зацеплением
крест и кривошип (цевка) вращаются
в противоположных направлениях,
в мальтийском механизме с внутренним
зацеплением — в одинаковых направ-
лениях.
Размеры мальтийского механизма
обычно характеризуют коэффициентом X
где г — радиус кривошипа;
f . а — межцентровое расстояние;
Ц z — число пазов.
Максимальная величина 1 =
= 0,867 (zmIn = 3).
858
Механизмы прерывистого движения
Для произвольного положения
креста мальтийского механизма внеш-
него зацепления
, % sin а
Ф ~ п \ со~ а \
1 /v vUu
% (cos а — X)
о)2 — (01 j — 2Л cos а + X2 ’
_ 2 Ml — X2) sin а
е2 “ ~ “i (1_2х cosa +V)2 •
(25)
креста (а — для внешнего, б — для вну-
треннего зацепления), построенные по
формулам (24)—(27) для случая г— 4,
Л = 0,71. Если максимальное значение
углового ускорения (в относительных ве-
личинах) для механизма с внутренним
зацеплением принять за 1, то при тех же
данных для механизма с внешним за-
цеплением максимальное ускорение (для
приведенного случая) составит 4,1.
Из графиков (фиг. 14) видно, что
мальтийский механизм с внутренним за-
цеплением работает более плавно, чем
мальтийский механизм с внешним за-
цеплением. Начало движения креста
£ мальтийского механизма сопровождается
Фиг. 14. Графики угловых скоростей и ускорений четырехпазового креста.
Аналогично для произвольного по-
ложения креста мальтийского меха-
низма с внутренним зацеплением
. X sin a*
£ ~~ 1 + X cos a* ’
X (cos a* -4- X)
^ = (01l+2Xcosa$+U’
_ 2 X (1 — X2) sin a»
0)1 (1 2% cos a* -f- Z2)2
(26)
(27)
где ср — текущий угол поворота креста;
a — текущий угол поворота кри-
вошипа в механизме внешнего
зацепления (фиг. 13, а);
a* — текущий угол поворота кри-
вошипа в механизме внутрен-
него зацепления (фиг. 13, б);
(01 — угловая скорость кривошипа
(цевки); (оt = const.
Максимальный угол поворота креста
, л
Фтах — ± .
На фиг. 14 приведены графики угло-
вых скоростей и угловых ускорений
ударом, так как угловое ускорение е2
в начальный момент резко изменяется от
нуля до конечной величины. Для умень-
шения 82 привод кривошипа мальтий-
ского креста может быть осуществлен от
эллиптических колес. При эксцентриси-
тете последних е — 0,24 угловое ускоре-
ние уменьшается примерно на 60%.
Подробнее см. [5].
Приведенные выше формулы для
угловой скорости (о2 и углового ускоре-
ния е2 креста справедливы при точном
изготовлении мальтийского механизма.
Из-за неизбежных погрешностей изго-
товления кривые (о2 и е2, полученные
экспериментально, отличаются от теоре-
тических кривых [7].
При увеличении числа пазов z
экстремальные значения углового уско-
рения быстро уменьшаются. Так, макси-
мальное ускорение трехпазового креста
в 23 раза больше, чем шестипазового
при одинаковой угловой скорости кри-
вошипа. При увеличении г также
уменьшается разница в экстремальных
значениях ускорений между мальтий-
скими механизмами с внешним и с вну-
Зубчатые механизмы прерывистого вращательного движения
859
тренним зацеплениями. Поэтому в дина-
мическом отношении оказывается более
целесообразным применять многопазо-
вый кулак и вводить соответствующую
промежуточную передачу.
ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ
ПРЕРЫВИСТОГО ВРАЩАТЕЛЬНОГО
ДВИЖЕНИЯ
Ведущее звено таких механизмов
выполняется обычно либо в виде одно-
зубого зацепления, либо в виде непол-
длины (в осевом направлении), а 10 —
вполовину короче. На ведущем колесе 1
расположена цевка К и паз L. При пол-
ном обороте ведущего колеса / ведомое
поворачивается на двойной угловой шаг,
т. е. на 1/10 часть оборота. Первая по-
ловина этого поворота производится цев-
кой, действующей на короткий зуб,
а вторая половина поворота — пазом L,
действующим на зуб полной длины
(фиг. 15, а). Таким образом, за полный
оборот ведущего колеса дважды сраба-
тывает однозубое зацепление. Выстой
Фиг. 15. Однозубое
цевочное зацепление.
ного зубчатого колеса. При этом, как
правило, применяются цевочное или
эвольвентное зацепления.
Наибольшее применение в счетчи-
ках барабанного типа имеет однозубое
цевочное зацепление, показанное на
ведомого колеса обеспечивается тем, что
два его зуба полной длины прилегают
к цилиндрической поверхности ведущего
колеса 1 (фиг. 15, б).
Более компактной является передача
такого же типа, показанная на фиг. 16,
А 6
Фиг. 16. Цевочный соосный механизм.
фиг. 15—18. Механизмы такого типа тре-
буют меньшей точности изготовления,
чем мальтийские. Однозубое зацепление
является неправильным вне рабочего
участка линии зацепления и правиль-
ным на рабочем участке.
Ведомое колесо 2 (фиг. 15) имеет
20 зубьев, из которых 10 — полной
так называемый цевочный соосный ме-
ханизм. В этом механизме ведущее 1
и ведомое 2 колеса посажены на общую
ось и движение от одного колеса другому
передается вспомогательным колесом 5.
Ведущее колесо /, жестко связанное с ва-
лом, имеет две цевки и К2» ведомое
(сидит из валу свободно) — 20 зубьев.
860
Механизмы прерывистого движения
Как и в предыдущем примере, здесь ис-
пользовано однозубое зацепление.
Вспомогательное колесо 3 имеет
восемь зубьев, из которых каждый вто-
рой является укороченным в осевом
направлении. При повороте ведущего
колеса 1 его цевка соприкасается
Фиг. 17. Одноцевочное зацепление с ребордами.
с укороченным зубом колеса 3 и пово-
рачивает его на 45°, затем цевка К2
захватывает следующий (неукорочен-
ный) зуб колеса 3 и поворачивает его
еще на 45°. Таким образом, ведомое ко-
лесо 2 поворачивается на два зуба, что
соответствует 1/10 оборота.
Выстой колес 2 и 3 обеспечивается
тем, что обод ведущего колеса препятст-
вует повороту вспомогательного колеса 5,
что очевидно из фиг. 16. Вспомогательное
колесо 3 может быть также выполнено
с шестью зубьями вместо восьми.
Однозубая (одноцевочная) передача
(фиг. 17) обеспечивает прерывистое вра-
щательное движение ведомого колеса 2
при непрерывном вращении ведущего
колеса /. В положении по фиг. 17, а
цевка К соприкасается с зубом гз; ре-
борды аг и а2 не препятствуют вращению
колеса 2. После выхода цевки К из за-
цепления с зубом хз реборды занимают
такое положение, при котором поворот
колеса 2 невозможен (фиг. 17, б). Пово-
рот колеса 2 исключается положением
и г2 между ребордами.
Конструкция такого типа приме-
няется, например, в счетчиках, в которых
цифры должны появляться в окошеч-
ках ступенчато.
Передаточное число механизмов, по-
казанных на фиг. 15—17, определяется
отношением числа зубьев (цевок). В этих
механизмах использованы цевочные за-
цепления, являющиеся одной из разно-
видностей циклоидального. Подробные
сведения по этому зацеплению приве-
дены в работе [4].
Прерывистое вращение ведомого ко-
леса в случае скрещивающихся осей
осуществляется механизмом, показанным
на фиг. 18. Ведущее колесо 1 имеет две
реборды аг и а2, соединенные между со-
бой винтовой перемычкой Ь.
Передаточное число опреде-
ляется отношением количест-
ва винтовых перемычек на ко-
лесе 1 к числу зубьев колеса 2.
Шарнирно-эпицикличес-
кий механизм *, изображен-
ный на фиг. 19. обеспечивает
резко неравномерное враще-
ние ведомого колеса 2, близ-
кое к прерывистому. Это
движение осуществляется при
помощи ведущего валика В,
эксцентрика Е, свободно
сидящего на нем колеса 1
и неподвижных (одного или двух)
штифтов D.
При повороте валика В на 360° ко-
лесо 1 под действием эксцентрика Е
не только перемещается в направлении
паза С, но и совершает качательное дви-
Фиг. 18. Цевочное зацепление для
скрещивающихся осей.
жение вокруг штифтов. На фиг. 20 при-
ведена схема заменяющего механизма.
Перемещение колеса 1 аналогично дви-
жению кулисы С (фиг. 20). Поворот ва-
лика В на угол а вызывает поворот ко-
леса 2 на угловой шаг, соответствующий
разнице в числах зубьев колес 2 и /. Дви-
жение валийа на участке f соответствует
выстою колеса 2.
Для передачи вращения в рассмо-
тренном механизме использовано лишь
• Некоторые авторы [12] называют
этот механизм плганетарио-цевочным,
Зубчатые механизмы прерывистого вращательного движения
861
два колеса, в обычном же планетарном
механизме их было бы не менее трех.
Передаточное число для указанной
передачи можно получить по известной
формуле Виллиса
?Н — 0)1 ~
1—2 ©2 — ’
где — передаточное число
при неподвижном
водиле;
CDj; со2 и (О// — соответственно угло-
вые скорости колес 1,
2 и водила.
А~А
Фиг. 19. Шарнирно-эпицикли
ческий механизм.
Соотношение между числами обо-
ротов эксцентрика п1 и колеса л2 опре-
деляется по формуле
«1 _ z2
Л2 22 — 2! ‘
Отношение мгновенных угловых ско-
ростей этих, звеньев является переменным
и зависит от угла поворота эксцентрика.
Наиболее часто в механизмах счет-
чиков z2 = 20, = 18, передаточное
число при этом равно 10.
В малогабаритных передачах при-
меняют колеса с числом зубьев соответ-
ственно 10 и 9, а само зацепление пред-
ставляет собой цевочное внецентроидное.
Шаг зацепления /, межцентровое
расстояние А (величина эксцентриси-
тета), радиусы центроид (rj и г2) связаны
между собой следующими соотноше-
ниями:
t = 2л (г2 — /*1) = 2лА = 2л ;
Г1 = Г2 = Л(21-|“0’» ^2 ~ 1 •
Подробные данные об этом зацеплении
см. [4].
Неполные зубчатые колеса (колеса,
снабженные зубьями на части обода)
[ 1 ] обеспечивают прерывистое враща-
тельное движение. При непрерывном
вращении ведущего колеса 1 (фиг. 21)
ведомое колесо 2 будет вращаться с оста-
новками. Перемещение ведомого колеса
2 складывается из трех частей: от мо-
мента соприкосновения зубьев колес до
их выхода на линию зацепления, движе-
ния на рабочем участке линии зацепле-
ния и выхода зубьев из соприкосновения
вне этого рабочего участка. На первом
и третьем участках зацепление непра-
вильное, на втором — правильнее. На-
чальное соприкосновение зубьев колес
862
Механизмы прерывистого движения
происходит с ударом. В передачах
такого типа ведущее колесо имеет непол-
ное число зубьев (в пределе —один зуб),
ведомое — полное число зубьев. Если
колесо / имеет только один зуб, то ведо-
мое колесо 2 повернется на угол д2
d2 = K0Y2 = : Т?^2.
2л
где у2 =--------угловой шаг ведомого
z2
колеса;
Ко — целое число шагов на дуге ВС;
Фиг. 21. Передача неполными зубча-
тыми колесами.
Ко определяется делением (с остат-
ком) двойного угла Р на угловой шаг
„ _ 213 ZBO2B'
Л О =-------- ————— .
?2 Y2
Угол р определяется по фиг. 21
Если требуется за один оборот ве-
дущего колеса повернуть ведомое на
целое число оборотов п, то неполное ко-
лесо должно иметь число зубьев
?i = пгг — (Ко — 1).
Число п оборотов ведомого колеса
определяется из выражения
п — 21 Ч~ (^о — О
*2
В неполных зубчатых колесах воз-
можно заклинивание в том случае, когда
головка ведущего колеса соприкасается
с головкой зуба ведомого колеса на
участке, очерченном окружностью /?е2—
окружностью выступов колеса 2, Во
избежание заклинивания необходимо,
чтобы
2₽ — -KoYa < Ya — 6;
е. Sea 180° _
Устранения заклинивания можно
добиться либо увеличением межцентро-
вого расстояния Л, либо таким корриги-
рованием, при котором зубья колеса
получаются заостренными. При исполь-
зовании цевочного зацепления заклини-
вание практически исключено.
Пример расчета
Спроектировать зубчатый механизм
с остановками, в котором ведомое ко-
лесо должно работать с перерывами
2 сек при продолжительности вращения
тоже в 2 сек и при п2 — 60 об/мин;
z2 = 20, tn = 2 мм; А = 100 мм; Rel =
= 82 мм; Яе2 = 22 мм *
Л2 + р22_/?21
₽ = arccos-----—
cos₽==-----
Чтобы получить один оборот ведо-
мого колеса за один оборот ведущего,
необходимо на неполном колесе иметь
такое число зубьев zx, которое было бы
на (Ко — 1) меньше числа зубьев ведо-
мого колеса
?j = г? - — 1К
в
1002 + 222 — 822
— arccos 2-100-22
Р = 31°10'.
Определяем число целых шагов
интервале ВС
| = К.-З,
Зубчатые механизмы прерывистого вращательного движения
863
Определяем число зубьев неполного
колеса. За 2 сек колесо 2 сделает 2 обо-
рота (при па= 60 об/мин), поэтому
п = 2, тогда
= nz2 — (Ко — 1) = 2*20 —
— (3—1) = 38.
Проверяем передачу на заклини-
вание.
Обозначим толщину зуба на его
вершине через Se2. В нашем примере
Sg2 == 2 мм
180°
л
= 5°12';
^2
2₽ — ЯоУг = 2 • 31°10' — 3-18° = 8°20';
у2 —0 = 18° —5°12';
8°20' < 12°48',
т. е. заклинивание отсутствует.
Для создания прерывистого враща-
тельного движения в отдельных случаях
используются рычажно-зубчатые меха-
низмы, вопросы расчета которых приве-
дены, например, в работе [9].
ЛИТЕРАТУРА
1. А м и р я н К. А. О неполных
зубчатых колесах. —«Вестник машино-
строения», 1960, № 1, с. 16—-19.
2. Бурков В. А. Новый метод
расчета храповых механизмов. —Новый
метод расчета и пути повышения точ-
ности сборки зубчатых механизмов.
М. ГОСИНТИ, 1963, с. 3—15.
3. Дроздов Ф. В. Детали
приборов. М. Оборонгиз, 1948. 596 с.
4. Л и т в и н Ф. Л. Теория
зубчатых зацеплений. М.— Л., Физмат-
гиз, 1960. 444 с.
5. Литвин Ф. Л. Некруглые
зубчатые колеса. М.—Л., Машгиз, 1956.
312 с.
6. Маликов Л. М. Основы
конструирования измерительных при-
боров. М. — Л., Машгиз, 1950. 271 с.
7. Металлорежущие станки. Под
ред. Н. С. Ачеркана. М., Машгиз, 1957.
1015 с.
8. Н е с т е р е н к о А. Д. и
Орнатский П. П. Детали и узлы
приборов. Киев, Гостехиздат УССР,
1963, 428 с.
9. Никитина М. П. Выбор
некоторых параметров сложных зубчато-
рычажных механизмов с остановом. М.,
Оборонгиз, 1957, с. 55—72 (Труды МАИ
№ 72).
10. Нормаль станкостроения Н22—4.
Храповое зацепление. Основные раз-
меры. М., ЭНИМС, 1962.
11. Рихтер О. Р. Фосс и
Ф. К о ц е р. Детали точных приборов.
М., Машгиз. 1963, 538 с.
12. Юдин В. А. Механизмы при-
боров. Справочник. М., Машгиз, 1952.
488 с.
13. Энциклопедический справочник
«Машиностроение», т. 9, гл. II. М.,
Машгиз, 1949, с. 98—100.
ГЛАВА XV
ЛЕНТОЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Ленточные передачи относятся к ме-
ханизмам с гибкими звеньями, роль ко-
торых здесь выполняют тонкие упругие
металлические ленты. Эти пе-
редачи находят применение
в различных приборах, аппа-
ратах, станках, когда требуется
осуществить прецизионное пе-
ремещение рабочих органов в
небольших пределах. Достоин-
ствами ленточных передач яв-
ляются: простота конструкции
и дешевизна; высокая точность,
недостижимая для жестких пе-
редач при тех же габаритах и
условиях работы; возможность
передачи движения на боль-
шие расстояния с разнообраз-
ными преобразованиями. К не-
достаткам ленточных передач
можно отнести: весьма ограни-
ченный диапазон перемещений
рабочих органов; невысокую
нагрузочную способность; чув-
ствительность к резким коле-
баниям нагрузки.
ТИПЫ ЛЕНТОЧНЫХ
ПЕРЕДАЧ
На фиг. 1 приведены типо-
вые схемы ленточных передач
(штриховыми линиями показа-
ны варианты соответствующих
типов). Цифрами обозначены:
1 и 2—рабочие ролики, опре-
деляющие кинематику переда-
чи; 3—направляющие ролики (применя-
ются при передаче движения по слож-
ному направлению); 4 — лента (4' и
4"—независимые ветви ленты); 5—соеди-
нительные жесткие стержни, заменяю-
щие ленту на свободном ее участке; 6—
приспособления для натяжения ленты.
Фиг. 1. Схемы ленточных передач.
Стрелками обозначены соответствующие
направления движения звеньев. Виды
преобразования движений ясны из фи-
гуры.
Типы ленточных передач
865
Передачи, содержащие только ра-
бочие ролики, являются простейшими,
они наиболее точны, дешевы и чаще
всего применяются. В табл. 1 приведены
разнообразны и применяются для пере-
дачи движения по сложному направле-
нию или для осуществления нелиней-
ного закона движения. Лента может со-
1. Основные типы ленточных передач
с Е Тип передачи Закон передачи движения Угол поворота роликов (наибольший) при ленте Замыка- ние передачи
закрепленной свобод- ной перфо- рирован- ной
I 11 i i ^1 II ’’ н , _ rf + ft z= 2-ф До 330° — — Силовое Кинема- тическое
111 IV dM4-ft ф2= d2 + ft<₽. До 330° До 150° одно- рядные, до 330° двух- рядные 360° >360° Силовое Кинема- тическое
V VI tH/W ^^2 фа = — dx + ft <z3 + лф* До 330° — — Силовое Кинема- тическое
возможные шесть типов этих передач,
являющиеся исходными для любых слож-
ных ленточных передач и называемые
основными типами ленточ-
ных передач. Передачи, содержащие
кроме рабочих еще и направляющие ро-
лики, или рабочие ролики некруглой
формы, относятся кспециальным
типам ленточных передач; они весьма
55 Литвин 1775
стоять из одной ветви (фиг. 1, а, г, е, з)
или двух независимых ветвей (фиг. 1, б,
в, д, ж)\ последние располагаются в два
ряда (см. проекции фиг. 1, б и в) с неболь-
шим смещением. Передачи с одной
ветвью ленты требуют силового замыка-
ния, а при двух ветвях — возможно
кинематическое замыкание передачи
(фиг. 1, б, д, ж).
866
Ленточные передачи
Связь ленты с рабочими роликами
осуществляется тремя способами:
а) жесткая связь путем закрепления
ленты на гладких роликах;
б) фрикционная связь с гладкими
роликами;
в) принудительная связь перфори-
рованной ленты с зубчатыми роликами.
Наиболее часто встречаются пере-
дачи с закрепленной лентой, так как они
обеспечивают наиболее высокую точ-
ность и могут работать при вибрациях
без проскальзывания ленты. Из табл. 1
видно, что этот вид передачи позволяет
осуществить наибольшее разнообразие
типов; недостатком их является малый
угол поворота рабочих роликов (меньше
360°).
Передачи со свободной лентой (с
фрикционной связью) не исключают про-
скальзывания ленты и поэтому могут ра-
ботать надежно только при отсутствии
толчков и вибраций; здесь возможен по-
ворот роликов на угол, больший 360°.
Передачи с перфорированной лентой
и зубчатыми роликами применяются
редко ввиду технологической сложности
изготовления ленты и роликов и невы-
сокой точности; их достоинством яв-
ляется возможность поворота роликов
на углы, значительно превышающие
360°. Из табл. 1 видно, что при свободной
и перфорированной лентах возможен
только один IV тип передачи, что сви-
детельствует о весьма ограниченных ки-
нематических возможностях таких пере-
дач.
КИНЕМАТИКА ЛЕНТОЧНЫХ
ПЕРЕДАЧ
Закон передачи и преобразования
движения в ленточных передачах опре-
деляется числом, формой и размерами
рабочих роликов, а также толщиной
ленты (направляющие ролики не влияют
на кинематику ленточных передач). При
одном рабочем ролике происходит пре-
образование вращательного движения
ролика в поступательное движение пол-
зуна (или наоборот); при двух роликах
осуществляется преобразование враща-
тельного движения по направлению
и скорости. Рабочие ролики круглой
формы дают линейный закон движения,
при некруглых роликах (хотя бы
одном) — закон движения нелинейный.
Общие уравнения, выражающие за-
коны движения ленточных передач при
одном (а) и двух (6) рабочих роликах,
имеют следующий вид *:
а) Ф=~~~; б) фа=-^-<Р1. (1)
Q §2
Здесь <р — угол поворота ролика;
Z — поступательное перемещение
ползуна;
Q — радиус среднего слоя ленты
на ролике.
Индекс 1 относится к ведущему,
индекс 2— к ведомому роликам.
Q = г + 0,5/г = 0,5 (d + /г), (2)
где г — радиус ролика;
d — диаметр ролика;
h — толщина ленты.
Расчетные формулы законов движе-
ния для основных типов ленточных пере-
дач приведены в табл. 1. Для неответ-
ственных (неточных) передач влиянием
толщины ленты на закон движения можно
пренебречь (погрешность не превышает
0,5%).
Чаще всего применяются ленточные
передачи с одинаковыми роликами (пере-
даточное отношение равно единице).
Однако ленточные передачи могут ра-
ботать как на ускорение, так и на замед-
ление с передаточными отношениями до
3 : 1 (или 1 : 3).
Предельные углы поворота роликов
для передач с закрепленной лентой ука-
заны в табл. 1; для передач со свободной
и перфорированной лентами эти углы
определяются размерами рабочих роли-
ков и величиной межосевого расстояния
передачи.
КОНСТРУКЦИИ роликов **
1. Формы рабочей по-
верхности под ленту. Для
передач с закрепленной лентой обод ро-
лика следует делать гладким без бурти-
ков (фиг. 2, а). Буртики на ободе рабочих
роликов (фиг. 2, б) необходимы только
при свободной ленте и больших углах
* Эти уравнения относятся к переда-
чам с круглыми роликами; при некруглых
роликах на место Q подставляются соответ-
ствующие функции Q — Q (ф)
** Конструкции роликов не нормализо-
ваны, и приводимые ниже данные следует
рассматривать как рекомендации.
Ленты
867
поворота роликов; при малых углах по-
ворота и статическом режиме работы
лучше их не делать, так как при трении
ленты о буртик резко снижается точ-
ность передач. Для перфорированной
ленты рабочие ролики также делаются
гладкими и имеют один или два ряда
Фиг. 2. Конструкции роликов.
зубьев. При малой нагрузке перфора-
ция у ленты делается в виде круглых
отверстий, а зубья на роликах — в виде
круглых штифтов, запрессованных в
обод ролика (фиг. 2, в). Рабочий профиль
зубьев должен выполняться по
эвольвенте [6], однако при малых
нагрузках допустимо эвольвенту
заменять дугами окружностей и
даже сферой (фиг. 2, г). При зна-
чительных нагрузках перфорация
у лент и зубья у роликов делаются
такими же, как в киноаппаратуре.
Направляющие ролики всегда ре-
комендуется делать с гладким обо-
дом; буртики у них допустимы
только при больших расстояниях
между рабочими роликами.
2. Размеры роликов.
Диаметры роликов выбираются в за-
висимости от допустимых габари-
тов, величины нагрузки и требуемой
точности передачи. Всегда выгодно
выбирать их возможно большими,
так как при этом повышается точ-
ность передачи и облегчается сило-
вой режим ее работы. Обычно
используются ролики с диаметрами
от 10 до 150 мм. Для прочности
ленты необходимо, чтобы диаметры
роликов превышали толщину лен-
ты, по крайней мере, в 500—600 раз
(см. ниже — о лентах). Ролики больших
диаметров обычно выполняются со съем-
ным ободом. Ширина рабочей части ро-
ликов определяется шириной ленты.
Прочие размеры роликов выбираются
конструктивно.
3. Материалы роликов.
Чаще всего для роликов применяется
углеродистая конструкционная сталь
марки 30—50; ролики больших размеров
выполняются из алюминиевых сплавов.
В приборах мелкосерийного и штучного
производства применяется латунь марки
ЛС59-1. В качестве материала для ро-
ликов (особенно направляющих) можно
применять пластмассы, позволяющие по-
лучить высокое качество рабочей по-
верхности под ленту.
ЛЕНТЫ
1. Материалы лент. Пре-
имущественно применяются ленты из
высокоуглеродистых инструментальных
и пружинных сталей сортамента по
ГОСТ 2283—43; рекомендуемые марки
сталей и нормируемые размеры попереч-
ного сечения лент приведены в табл. 2.
Для передач специального назначения
иногда применяются ленты из бериллие-
вой и фосфористой бронз; эти материалы
2. Основные данные нагартованных стальных
лент по ГОСТ 2283—43
Марка стали ГОСТ Предел прочности при растяжении, кГ/мм2 Нормальный ряд толщин, мм Нормальный ряд значений ширины, мм
65Г 1050—52 0,10 4 20
85 2052—63 0,12 5 22
У7, У7А 0,15 6 24
У8, У8А, 0,18 8 25
У8Г, У8ГА 75—120
У9, У9А .1435—54 0,20 10 26
У10, У10А, 0,22 12 28
У10Г, У10ГА 0,25 > 14 30
У12, У12А
60С2, 60С2А [ 0,28 [ 15 32
65С2ВА 1.2052—53 80—120 0,30 [ 16 34
70С2ХА
65*
868
Ленточные передачи
позволяют получать более тонкие ленты
(до 0,02 мм) и соответственно меньшие
габариты передачи, однако они пригодны
только при очень малых нагрузках.
2. Длина ленты Полная
длина каждой независимой ветви ленты
складывается из участков, прилегающих
к роликам, и свободных участков, распо-
ложенных между роликами (или роликом
и ползуном); их длины определяются по
геометрическим размерам передачи
= 0.5da;
_________________ (3)
1с = — 0.25 (d2 + drf,
где 1р — длина участка на ролике;
1С — длина свободного участка;
d — диаметр ролика (d2 — боль-
шего, dy — меньшего);
а — угол обхвата ленты на ролике;
А — межосевое расстояние пере-
дачи.
Знаки в скобке (d2 т dj — минус
для прямых передач (III и IV, табл. 1),
а плюс для перекрестных (V и VI).
Свободные участки ленты, не вхо-
дящие в соприкосновение с роликами
при работе передачи, рекомендуется
заменять жесткими стержнями из лег-
кого материала: дуралюмина, пластмасс
(см. фиг. 1); полная длина ленты умень-
шается при этом на длину стержня.
Иногда такие стержни используются
для компенсации температурных ошибок
передачи (см. ниже), длина и материал
их выбирается из расчета передачи на
точность.
3. Толщина и ширина
ленты. Оба эти размера определяются
расчетом из условий обеспечения проч-
ности ленты и заданной точности пере-
дачи *. Наибольшие нормальные напря-
жения и деформации от натяжения ленты
и изгиба ее на роликах определяются
по формулам
= dp + (Уц =
Р h
= ~hb +E~d < [asl; (4)
Д/s ~ &fp &fdon> (5)
♦ Расчет обычно ведется по второму
условию с последующей проверкой по пер-
вому.
где Оу — наибольшее нормальное
напряжение, испытывае-
мое лентой на участке,
прилегающем к ролику;
вр и — нормальные напряжения
от растяжения и изгиба;
Р — полное натяжение ленты;
h и b — толщина и ширина ленты;
Е — модуль нормальной упру-
гости ленты;
Д/2 — суммарное удлинение лен-
ты, вызванное деформа-
циями растяжения Д/р и
изгиба &1и ленты;
[сг2] — допускаемое нормальное
напряжение;
&fdon — допустимое удлинение
ленты (из условия задан-
ной точности).
Величина [о2] для стальных лент
может выбираться в пределах 40—
60 кГ/мм\ в зависимости от толщины
и условий работы (меньшей толщине
соответствует большее допускаемое на-
пряжение). Из условия прочности ленты
следует предельное соотношение между
толщиной ленты и диаметром ролика
_h_ __ 1
Т~ Е 1 +К’
к = -р-.
Пи
(6)
В табл. 3 приведены значения — в зави-
симости от К для среднего значения
[o2j — 50 кПмм2.
п h
3. Предельные значения -у в зависимости
от К = —-
аи
Ленты
869
Величина К зависит от условий ра-
боты и величины предварительного натя-
жения ленты (см. ниже); практически
всегда К > 0.
Наибольшее удлинение ленты, вы-
званное деформациями растяжения
и изгиба Д/п, определяются следующими
зависимостями:
(АР, 4- ЬР2)1С .
EF ’
(7)
Д/р —
Х |у(Ри - APJ3
г...., (8)
V (Рв + Д?2)3]
где АРХ и ДР2 — отклонения натяжения
ленты от начального (предвари-
тельного) натяжения Ро в мень-
шую и большую стороны по
абсолютной величине;
1С — длина свободного участка ра-
бочей ветви ленты;
F — ab — поперечное сечение ленты;
Н — жесткость ленты на изгиб
.г, ГТ т bh3
(Н= EJ, где J = —j-£ мо-
мент инерции поперечного сече-
ния ленты);
г2 — радиус ведомого ролика;
г12 = -у---передаточное отношение
«2
передачи (для передач с одним
роликом -— = 0).
*12
Величина допустимого удлинения
ленты Мдоп выбирается обычно в преде-
лах 0,4—0,6 полного допуска на точность
передачи.
Остальная часть полного допуска
расходуется на технологические и тем-
пературные ошибки.
При надлежащем выборе предвари-
тельного натяжения ленты (см. ниже)
удлинение ленты, вызванное деформа-
цией изгиба, может оказаться малым по
сравнению с удлинением от деформации
растяжения. Тогда при расчете hub
деформация изгиба AfM может не учиты-
ваться.
Изменение натяжения ленты ДР1>а
определяется по изменению нагрузки на
выходе передачи. Если ведомым звеном
является ролик, то
= О)
где АЛ4С — изменение момента сопро-
тивления на оси ведомого
ролика;
k — коэффициент, зависящий от
способа замыкания передачи
(k — 1 при силовом замыка-
нии и k ® 2 при кинемати-
ческом замыкании).
4. Крепление лент на ро-
ликах. Основные требования, предъ-
являемые к креплению ленты: плотное
прилегание к ролику на всей дуге об-
хвата и отсутствие резких перегибов;
минимальные габариты крепления (от
них зависит предельный угол поворота
ролика).
На фиг. 3 приведены способы креп-
ления, встречающиеся на практике.
Для широких лент (от 6ч-8 мм) вполне
надежен простой способ крепления на-
кладкой (фиг. 3, а), которая должна
иметь кривизну, соответствующую ра-
диусу плотно прилегающей ленты; кре-
пежные винты проходят через отверстия
в ленте. Для литых роликов большого
диаметра и при значительных на-
грузках можно применять крепление по
фиг. 3, б.
Для узких лент, в которых невоз-
можно выполнить отверстия под винты,
можно рекомендовать способы, изобра-
женные на фиг. 3, в, в; в первом из них
конец ленты отжигается и загибается,
как это показано на фиг. 3, г, или на нем
выполняется напайка узкой накладки
(фиг. 3, д)\ во втором — прижим и креп-
ление ленты обеспечивается натягом вин-
тов, заостренные концы которых входят
в кольцевые канавки, проточенные на
торцах ролика.
Для неответственных передач при
небольших углах поворота роликов
можно применять крепления, изобра-
женные на фиг. 3, ж, з, и.
5. Предварительное на-
тяжение ленты. Для нор-
мальной работы ленточной передачи
необходимо задавать ленте при сборке
предварительное (начальное) натяже-
ние Ро. Величину последнего следует
870
Ленточные передачи
выбирать по возможности так, чтобы
удлинение ленты Д/и от деформации из-
гиба, вызванной колебанием натяже-
ного удлинения от Ро (фиг. 4): при незна-
чительном увеличении Ро происходит
резкое уменьшение удлинения.
Фиг. 3. Способы крепления ленты на роликах.
ния ДР 1,2 (см. формулу 8) не влияло су-
щественно на точность передачи *.
Фиг. 4. Зависимость деформации изгиба сво-
бодного участка ленты от предварительного
натяжения.
Возможность такого выбора основана
на весьма сильной зависимости указан-
♦ Для неответственных (по точности)
передач достаточно, чтобы это удлинение не
вызывало ощутимого люфта на ведомом звене.
Если известны конструктивные па-
раметры передачи Е, h, b, i12, то, за-
даваясь допустимой величиной ошибки
передачи Дфпа = — Д/п (г2 — радиус
Г2
ведомого ролика передачи), можно
найти предварительное натяжение, удо-
влетворяющее указанному условию, по
формуле
Ро =55 1415'пр,2«щг> [кГ], (10)
где т] = EF — характеристика жест-
кости ленты на растяжение
определяется с помощью
табл. 4; т] = т* 104;
h
р == -----значения р принимают-
и2
ся в соответствии с табл. 3;
2
/ 1 \
и = ( 1 4- j значения и в за-
\ *12 /
висимости от ii3 см. в табл, б;
Ленты
871
4. Значения т (к формуле (10))
1 Ь, мм h, мм
0,05 0,10 0,12 0,15 0,18 0,20 0,22 0,25 0,28 0,30
1 0,1 0,2 0,24 0,3 0,36 0,4 0,44 0,5 0,56 0,6
2 0,2 0,4 0,48 0,6 0,72 0,8 0,88 1,0 1,12 1,2
3 0,3 0,6 0,72 0,9 1,08 1,2 1,32 1,5 1,68 1,8
4 0,4 0,8 0,96 1,2 1,44 1,6 1,76 2,0 2,24 2,4
5 0,5 1,0 1,20 1,5 1,80 2,0 2,20 2,5 2,80 3,0
6 0,6 1,2 1,44 1,8 2,16 2,4 2,64 3,0 3,36 3,6
8 0,8 1,6 1,92 2,4 2,88 3,2 3,52 4,0 4,48 4,8
10 1,0 2,0 2,40 3,0 3,60 4,0 4,40 5,0 5,60 6,0
12 1,2 2,4 2,88 3,6 4,32 4,8 5,28 6,0 6,72 7,2
14 1,4 2,8 3,36 4,2 5,04 5,6 6,16 7,0 7,84 8,4
15 1,5 3,0 3,60 4,5 5,40 6,0 6,60 7,5 8,40 9,0
18 1,8 3,6 4,32 5,4 6,48 7,2 7,92 9,0 10,08 10,8
20 2,0 4,0 4,80 6,0 7,20 8,0 8,80 10,0 11,20 12,0
25 2,5 5,0 6,00 7,5 9,00 10,0 11,00 12,5 14,00 15,0
30 3,0 6,0 7,20 9,0 10,80 12,0 13,20 15,0 16,80 18,0
5. Зависимость и
от ii2
6. Зависимость v
от а
Ч? и
1,0 1,59
0,9 1,71
0,8 1,87
0,7 2,10
0,6 2,43
0,5 2,92
0,4 3,74
0,3 5,27
а V
0,05 0,28
0,10 0,45
0,15 0,59
0,20 0,74
0,25 0,88
0,30 1,02
0,40 1,34
0,50 1,74
0,60 2,27
0,70 3,17
0,80 4,87
7. Зависимость w от Дфи^
^ид' мин <^ид' мин 3 ^ид' мин 3
0,05 7,37 0,60 1,41 2,00 0,63
0,10 4,64 0,80 1,16 2,50 0,54
0,15 3,54 1,00 1,00 3,00 0,48
0,20 2,93 1,20 0,89 4,00 0,40
0,25 2,52 1,40 0,80 5,00 0,35
0,30 2,23 1,50 0,76 6,00 0,30
0,40 1,84 1,60 0,73 8,00 0,25
0,50 1,59 1,80 0,68 10,00 0,22
„ - Г 1 1 т-
и — —, . ----- — , где
1Г(1- а)3 /(1+аа)3
др
01,2 = —п^" (см- табл. 6);
" о
у-р-
ш ~ 1 / --о- » где Дфид — допусти-
У
мая величина ошибки передачи от
Д/и (подставляется в угловых ми-
нутах из табл. 7).
о
значение а — -т— выбирается в за-
г о
висимости от ожидаемых условий работы
передачи (колебания внешней нагрузки,
трения на ведомом звене, инерционных
усилий); для нормальной работы пере-
дачи необходимо, чтобы Р0 было сущест-
венно больше возможного ДР (по край-
ней мере в 2—3 раза).
После определения Ро необходимо
проверить ленту на прочность по фор-
муле (4), где Р = Ро Н- Д^б, а также
определить потери на трение в кинемати-
ческих парах передачи, от которых зави-
сит чувствительность движения.
Из формулы (10) следует, что наи-
более сильно предварительное натяже-
ние ленты зависит от Д, причем даже не-
значительное уменьшение р может вы-
звать заметное уменьшение Ро. Таким
образом, для получения высокой точ-
ности передачи при минимальном началь-
ном натяжении ленты всегда выгодно
применять тонкие ленты и большие диа-
метры роликов. Прочность ленты может
быть компенсирована за счет увеличения
ширины ее.
6. Устройства для на-
тяжения лент. Конструкции
872
Ленточные передачи
этих устройств зависят от способа замы-
кания передачи: при силовом замыка-
нии лента натягивается тем же устрой-
ством, которое осуществляет замыкание
передачи; при кинематическом замыка-
чах стационарных приборов для замыка-
ния иногда применяются грузы (фиг. 5,
а, д, е), что благоприятно для точности
передачи, но не всегда приемлемо по кон-
структивным соображениям.
Фиг. 5. Способы осуществления силового замыкания ленточных передач.
нии для натяжения ленты применяются
специальные приспособления.
Силовое замыкание передач чаще
всего осуществляется с помощью пру-
а)
В кинематически замкнутых пере-
дачах натяжение лент осуществляется
следующими устройствами: с примене-
нием пружин (фиг. 6, а, б); с натяжными
0
--------($-^АЛЛЛЛЛЛг-|
--------5--^1 -A/VWWV *
Фиг. 6» Схемы осуществления предварительного натяжения в кинематически замкну-
тых передачах.
жин, связанных с ведомым звеном
(фиг. 5, а, б, в). Расчет этих пружин про-
изводится по усилиям или моментам,
обеспечивающим требуемое предвари-
тельное натяжение ленты и учитывающим
рабочую нагрузку передачи. Недостат-
ком пружинных замыкающих устройств
является изменение натяжения ленты
при работе передачи и снижение точ-
ности последней. В ленточных переда-
роликами (фиг. 6, в, г); с применением
стяжки (фиг. 6, д). Пружины пригодны
только при малых нагрузках и отсут-
ствии резких колебаний последних (толч-
ков, вибраций).
Натяжные ролики выполняются с
жестким закреплением и пружинным
поджатием; большую точность обеспе-
чивают первые. Наилучшим с точки зре-
ния точности и надежности способом на-
Точность ленточных передач
873
тяжения лент являются жесткие регу-
лируемые стяжки (фиг. 7). Наиболее
распространен тип (фиг. 7, а), у которого
два стержня с правой и левой резьбой
соединяются общей гайкой; лента при-
крепляется концами к головкам стер-
жней. Регулировка натяжения основана
на перемещении стержней в противопо-
ложных направлениях при вращении
усилиях натяга лент можно применять
натяжное устройство по фиг. 7, д, где
конец ленты впаян в стержень, который
можно подтягивать винтом. Требуемое
усилие натяга при применении стяжек
можно установить с помощью камертона,
предварительно настроенного по натя-
жению, созданному грузом по схеме
фиг. 5, г или д.
$
Фиг. 7. Конструкции натяжных
устройств.
гайки. Эта конструкция имеет большую
длину и пригодна лишь при значитель-
ных межосевых расстояниях передач.
Тип крепления (фиг. 7, б) состоит из
двух угольников, стягиваемых винтами;
взаимное ориентирование угольников
осуществляется штифтами. Эта кон-
струкция экономна по габаритам, но
пригодна только для малых нагрузок.
В двухрядных передачах (фиг. 1, б, в,
б, ж) с успехом могут применяться на-
тяжные устройства, встроенные в ро-
лики (фиг. 7, в, г); тип в пригоден для
малых диаметров роликов, тип г — для
больших; принцип устройства обоих
типов ясен из чертежа. Для неответст-
венных передач при незначительных
ТОЧНОСТЬ ЛЕНТОЧНЫХ
ПЕРЕДАЧ
Точность ленточных передач опре-
деляется величиной ошибки перемеще-
ния, которая регламентируется до-
пуском д0<р2. Суммарная ошибка пере-
мещения в общем случае включает: тех-
нологические ошибки, ошибки от дефор-
маций ленты под действием усилий ДР
и температурные ошибки. Степень влия-
ния каждого из видов ошибок зависит
от конструктивных данных и условий
работы передачи.
1. Технологические
ошибки. Причинами их являются
в основном погрешности диаметров и
874 ,
Ленточные передачи
эксцентриситеты роликов (первые —
только рабочих роликов, вторые — ра-
бочих и направляющих). Расчетные фор-
мулы кинематических ошибок основных
типов передач от указанных первичных
ошибок приведены в табл. 8. Суммирова-
бочих роликов, а при разных роликах
применяется их комплектация *.
2. Ошибки от силовых
деформаций передачи. До-
минирующее влияние на точность пере-
дачи обычно оказывает деформация рас-
s. Технологические ошибки ленточных передач
№ Тип передачи Кинематические ошибки
от погрешностей диаметров роликов от эксцентриситетов роликов
I Дф -~ 0,06-^-Ad Ad d Д/А , ж 0,009q)°Ad Ad <1 1 c .5 Ю I ’от S. ТЗ СЧ 2| II II < < < e- <5
II II
Ill 0 Фо ДфОА. =0,06—у— Adi v2Adx di 1 Ф2 Д<₽2Д</2=-0’06 — A 13,75 . ф . Дфпд, —sin Д<?1 о 2AZ1;2 ^2 2
IV / ’ 1 2 Дф2Де =6,88 (1 — 1’12) X 1,2 1 . Ф A X—Sln —Де1,2
V Ф2 A(p2Adi=~°’06‘dr Adl 0 Ф2 ДфОА. =0,06-y—Ad2 U2 . 13.75 • Ф Л ДЧ>2Деь2 = ^Г51П^-Дв1.2
П Г 2^
VI V< -х/'S4 t ^2 A<₽2Aq.2 = 6’88+ X 1 . Ф X~Sln“Г Де1.2
Обозначения: d — диаметр ролика (dt — ведущего, d2 — ведомого), мм; Ф°—угол поворота ролика, град; Ad — погрешность диаметра ролика (Adj — ведущего, Ad2 — ведо- мого), мк; &е — эксцентриситет ролика (Aet — ведущего, Де2 — ведомого), мк.
ние этих ошибок производится обычными
методами теории точности с учетом слу-
чайного их характера [4]. Для повыше-
ния точности передачи можно использо-
вать взаимную компенсацию ошибок от
погрешностей диаметров роликов, когда
последние находятся в соотношении
ДсЦ/Д^а — ^1/^2- При одинаковых ро-
ликах (Z12 — 1) это достигается совмест-
ной окончательной обработкой обоих ра-
тяжения ленты, возникающая от коле-
бания натяжения последней и выра-
жаемая формулой (7). При ведомом звене
передачи — ползуне (тип I и II, табл. 1)
ошибка равна самой деформации, при
♦ Возможность применения указанно-
го метода компенсации зависит от объема
производства.
Точность ленточных передач
875
9. Температурные ошибки ленточных передач
№ пп. Схема ленточной передачи Ошибка смещения нуля Кинематическая ошибка
1 Lc л<₽с= [-4-(za+l₽l- — »Эл) — а»Рг| Д*° Условие компенсации: 1$1 “Ь ~ "Ь аогЗг д<рк = - Ф₽ГД/’
2 , LC . п Q - ^1^2 fl дФс= [J_(zc₽z + LpL_ — — ат1РГ1 — -%Лг] дг Условие компенсации: Л₽Л + °т1г*Рг» + + °02г2&г2 ~ Дф« = Ф2(₽г, -₽Г2) д«° Условие компенсации:
3 1 а ог 1 A<Pc==[J_(_ZcpZo- -1₽£ + Л₽л) + </т1₽Г1 + + а02рГ2] ДГ Условие компенсации см. п. 2 ДФге = - Ф, (₽Га - ₽Г1) д/° Условие компенсации см. п. 2
4 / 1 1 2 — Дфге=ф2 А/о Условие компенсации см. п. 2
5 — Дфге=ф2 (P^-Pq) д<0 Условие компенсации см. п. 2
876
Ленточные передачи
ведомом звене — ролике — угловая
ошибка составляет
Дфр = 6,88 мин, (11)
а2
где Д/д — удлинение ленты от деформа-
ции растяжения (см. фор-
мулу (7)];
d2 — диаметр ведомого ролика.
При подстановке в формулу (11)
Д/р в мк, a d2 — в мм результат полу-
чится в угловых минутах.
О влиянии на точность передачи де-
формации изгиба сказано выше. Другими
деформациями элементов передачи прак-
тически всегда можно пренебречь.
3. Температурные ошиб-
к и. Причинами этих ошибок являют-
ся температурные деформации де-
талей передачи, приводящие к измене-
нию длины ленты и размеров других
звеньев передач. Деформации ленты,
жесткого соединительного стержня и меж-
осевого расстояния передачи вызывают
«смещение нуля», а деформации диамет-
ров рабочих роликов — кинематические
ошибки, зависящие от положения пере-
дачи. Расчетные формулы температур-
ных ошибок для основных типов передач,
в случае установившегося температур-
ного режима, приведены в табл. 9, где
обозначены: L — полная длина ленты;
а — углы обхвата роликов лентой;
Р — коэффициенты линейного расшире-
ния деталей; Д/° — изменение темпера-
туры детали, отсчитанное от темпера-
туры начального состояния передачи.
Остальные обозначения видны из фигур
или приводились выше. Индексы при
обозначениях соответствуют номеру ро-
лика. Для передач с двумя роликами,
как обычно, формулы относятся к ведо-
мому ролику. Знаки ошибок указаны
условно: плюс означает поворот ролика
(или смещение ползуна) в сторону опере-
жения, минус — в сторону отставания.
Для температурных ошибок воз-
можна взаимная компенсация, которая
достигается путем подбора материалов
с коэффициентами линейного расшире-
ния, дающими в совокупности наимень-
шую величину суммарной ошибки. Усло-
вия компенсации, вытекающие из основ-
ных формул ошибок, приведены в той же
таблице. Суммирование температурных
ошибок производится алгебраически (при
установившемся температурном режиме
эти ошибки являются систематическими).
Приведенные выше формулы оши-
бок относятся к передачам с гладкими
роликами как с закрепленной, так и сво-
бодной лентой. Для передач с зубчатыми
роликами и перфорированной лентой
точность определяется. точностью изго-
товления шага зубьев у роликов и перфо-
рации у ленты.
ЗАМЕЧАНИЯ ПО РАСЧЕТУ
ЛЕНТОЧНЫХ ПЕРЕДАЧ
Целью расчета является определе-
ние конструктивных параметров (разме-
ров роликов и ленты, межосевого рас-
стояния) и начального натяжения
ленты Ро. Для передач неответственных
с точки зрения точности расчет ведется
из условия нагрузочной способности
ленты, для передач точных — из условия
заданной точности передачи. Для рас-
чета должны быть известны следующие
исходные данные: вид преобразования
движения; передаточное отношение (или
закон передачи движения); пределы
углов поворота рабочих роликов; требуе-
мая точность передачи (в виде допуска
на суммарную ошибку); возможные ко-
лебания нагрузки. Ниже приводится
общая характеристика основных этапов
расчета передач.
1. Выбор типа передачи.
Наибольшую точность дают передачи
с гладкими роликами и закрепленной
лентой и наименьшую — с перфориро-
ванной лентой; направляющие и натяж-
ные ролики всегда снижают точность пе-
редачи; передачи с кинематическим за-
мыканием почти вдвое (при прочих рав-
ных условиях) точнее передач с силовым
замыканием; нагрузка на подшипники
наименьшая у передач с силовым замы-
канием.
При малых нагрузках могут приме-
няться передачи как с силовым, так и
с кинематическим замыканием; при боль-
ших нагрузках применяются почти ис-
ключительно передачи с кинематическим
замыканием.
2. Определение габари-
тов передачи. На начальном
этапе расчета затруднительно точно опре-
делить оптимальные габариты передачи,
необходимые для дальнейшего расчета.
Поэтому вначале их определяют ориенти-
ровочно, руководствуясь правилом; чем
Пример расчета ленточнсй передачи
877
больше диаметры роликов, тем выше
точность и благоприятнее силовой режим
работы передачи. В дальнейшем, после
определения размеров ленты, ролики
при необходимости могут быть умень-
шены, если имеется запас в точности пе-
редачи и прочности ленты.
3. Определение разме-
ров ленты Длина ленты опреде-
ляется по габаритам передачи с по-
мощью формул (3); о применении жест-
ких стержней на ленте сказано выше
(стр. 860- Толщина и ширина ленты
определяется с помощью формулы (7),
причем сначала находят площадь сече-
ния, по которой затем подбирается подхо-
дящее сочетание h и b из условия, что для
точности и силового режима передачи
всегда благоприятнее тонкие ленты (см.
стр. 871). Если ведомым звеном передачи
является ролик, расчет по формуле (7)
приходится делать в два этапа, так как
до определения Ро нельзя найти полный
момент трения на оси ролика (для опре-
деления ДР); вначале ДР определяется
по ожидаемому колебанию внешней на-
грузки и моменту трёния от нагрузки, за-
тем, после определения Ро, уточняется
расчет ДР и Р и производится проверка
ленты на прочность Предварительное
натяжение ленты определяется по фор-
муле (10).
После определения всех конструк-
тивных параметров передачи произво-
дится (если требуется) полный расчет
на точность.
ПРИМЕР РАСЧЕТА
ЛЕНТОЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ
1. Исходные д а н н ы е. Тре-
буется определить конструктивные пара-
метры передачи типа III (табл. 1) при
следующих исходных данных- наиболь-
ший допустимый (по конструктивным
соображениям) диаметр роликов d =
= 50 мм', передаточное отношение /12 =
= 1; расстояние между осями роликов
А — 200 мм\ наибольший угол поворота
роликов ф/п = 45°; допуск на точность
doTs“ I' (°дна угловая минута); внеш-
няя нагрузка представляет момент Мн —
= 250 Г -см, меняющий знак при ревер-
сировании движения; замыкание пере-
дачи осуществляется спиральной пру-
жиной на оси ведомого ролика. Передача
смонтирована на стенке силуминового
корпуса. Материал роликов и ленты —
сталь. Колебание температуры среды при
работе передачи от —40° до Н-40° С.
2. Габариты передачи.
Руководствуясь правилом, приведенным
выше (стр. с71), выберем наибольшие
допустимые диаметры роликов dx =
— d2 = 50 мм; межосевое расстояние
принимаем А — 200 мм. Ширину роли-
ков выберем после определения ширины
ленты.
3 Длина ленты. По заданию
лента имеет одну ветвь (тип III); полез-
ную длину ее определяехМ с помощью фор-
мулы (3): 1р — 0,5*50-^- = 20 мм (а =
— Ут — — 71 = 200 мм (так как
dy = d2). Таким образом полезная длина
ленты равна 220 мм. Большая часть
длины свободного участка ленты (около
180 мм) не соприкасается с роликами и ее
можно заменить жестким стержнем; учи-
тывая кривизну роликов применим стер-
жень длиной 1ст — 100 мм, материал его
определим из условия компенсации тем-
пературных ошибок (см. ниже)
4. Толщина и ширина
лент ы. Находим предварительно ко-
лебание натяжения ленты ДР2, которое
складывается из трех частей: ДРН =
2МН
=------- — от колебания внешней на-
^2
а г» 2 Л4 п
грузки; &Ртр = -------— — от момента
'2
трения на оси ведомого ролика; &Рпр ~-
\М
~ -------- от изменения момента за-
^2
кручивания замыкающей передачу спи-
ральной пружины Примем, что момент
сопротивления на оси ролика от трения
в подшипниках равен Мтр — 100 Г-сш,
а изменение момента замыкающей пру-
жины происходит по закону ДА1 (ф) —
= 380 ф Г-см\ где ф — угол поворота
ролика в радианах. Тогда полное ДР2
будет равно
ДРЕ = APj + ДР2 = 4- [2М« +
Г2
+ %Мтр + &М (ф)] = X
X (2.250 + 2.100 + 380-4) = 400 Г-
878
Ленточные передачи
Допустимое удлинение ленты от де-
формации растяжения примем равным
половине допуска на точность передачи
(см. стр. 869).
Д/рд = 0.5 • Д фдр • г2 ~ 0,5 • 1 • 25 • 0,00029 =
= 0,0036 мм.
Теперь из формулы (7) находим пло-
щадь поперечного сечения ленты
F = hb —
&pslc
E&fdp
_ 0,4-100 _n„ .
~ 2-104-3,6-IO*3 0,5° MM
Здесь lc — длина свободного участка
ленты (окончательная).
Выберем из табл. 2 наименьшую тол-
щину ленты h = 0,05 мм и найдем соот-
ветствующую ей ширину ленты: b =
= F/h = 0,55 • 0,55 = 11 мм\ так как
исходными данными не заданы ограниче-
ния на ширину ленты, принимаем бли-
жайшее к найденному значение из нор-
мального ряда (табл. 2) b = 12 мм.
5. Предварительное на-
тяжение ленты. Для вычи-
сления Ро по формуле (10) найдем
предварительно значения входящих в
нее величин
т] = ЕР = щ. 104 = 1,2-104
(см. табл. 4);
h _ 0,05 1П 3
- d ~ 50 “ ° ’
и — 1,59 (из табл. 5 для ZJ2 = 1)*
Для определения и выберем три
значения а = 0,20; 0,25 и 0,30, чтобы
иметь возможность выбрать Ро, соот-
ветствующее фактическому колебанию
нагрузки Ро; из табл. 6 находим соответ-
ствующие значения и = 0,74; 0,88 и 1,02.
Для определения w необходимо за-
даться величиной допустимой ошибки
передачи от деформации изгиба ленты
чтобы пренебречь в дальнейшем
влиянием этой ошибки, примем ее на по-
рядок меньшей допуска па точность пере-
дачи, т. е. — 0,1 мин\ тогда с по-
мощью табл. 7 находим w = 4,64. Под-
ставляя полученные значения величин
в формулу (10), находим соответственные
Р'
значения предварительного натяжения
в зависимости от а:
а = 0,20; 0,25; 0,30,
РокГ = 0,95; 1,13; 1,31.
Колебания натяжения ленты, от-
считанные от Ро (см. фиг. 4) здесь неоди-
наковы: при вращении ведомого ролика
лентой оно равно
ДР2 = 2- [М„ + мтр + ДМ(Ф)] =
'2
= ~ (250 + 100 + 380 = 260 Г;
при вращении же в обратную сторону
с помощью замыкающей пружины
| ДЛ | = -L (Л4„ + Мтр) =
Г*
= А (250 + 100) = 140 Г.
Выбирать Ро в таких случаях следует
по большему значению ДРб, в данном
случае по ДР2 = 0,26 этому значе-
нию ДР2 соответствует Ро = 1»13 кГ
(&Рб/Р — 0,26/1,13 — 0,23), которое
и принимаем как окончательное значе-
ние предварительного натяжения ленты.
6. Проверка ленты на
прочность. Находим наибольшее
натяжение ленты: Рб~ Ро 4- Д^2 =
= 1,13 4- 0,26 = 1,39 кГ. Тогда суммар-
ное нормальное напряжение в ленте со-
ставит [см. формулу (4)]
av = — + Е —= 12®. J. 2-104 х
s F v d 0,55 1
X = 22,53 кГ/мм\
50
что значительно меньше допускаемого
напряжения (см. стр. 868).
7. Допуски на изготов-
ление и сборку роликов.*
Значения этих допусков зависят от вели-
чины допустимой технологической
ошибки передачи. Учитывая, что поло-
вина допуска на точность передачи, за-
* Ниже приводится лишь приближен-
ная оценка требований к точности изготов-
ления роликов; более строго расчет должен
учитывать случайный характер технологи-
ческих ошибок (см. [4]).
Пример расчета ленточной передачи
879
данного исходными данными, уже ис-
пользована при расчете размеров ленты,
на технологическую и температурную
ошибки вместе остается половина до-
пуска, т. е. 0,5 мин. Чтобы облегчить
изготовление передачи, используем
жесткий стержень, закрепляемый на
свободном участке ленты, для компенса-
ции температурных деформаций. Решая
уравнение компенсации для типа III
(из табл. 9 относительно $Ст коэффи-
циента линейного расширения стержня),
при выбранных размерах передачи по-
лучим — 32-10" б, что весьма близко
соответствует маркам конструкционного
текстолита; таким образом, применив
текстолитовый стержень, можно принять,
что температурная ошибка передачи бу-
дет практически полностью скомпенси-
рована Тогда оставшиеся 0,5 мин могут
бьпь целиком израсходованы на техно-
логическую ошибку передачи. Пользуясь
соответственными формулами табл 8,
найдем предельные величины допусков *
на погрешности диаметров и эксцентри-
ситеты роликов, как главные технологи-
ческие первичные ошибки.
^оФг _ 50*0,5 __
7_ . 45° ~ 13,75* 0,383 =
— 4,8 мк.
Предельные допуски оказались
чрезмерно жесткими, что указывает на
необходимость применения компенсато-
ров и для технологических ошибок.
Весьма просто компенсируются ошибки
от погрешностей диаметров роликов,
если оба ролика обрабатывать по диа-
метру совместно; тогда допуски на диа-
метры могут быть грубые (чтобы избе-
жать влияния погрешностей формы ро-
ликов, не рекомендуется назначать до-
* Более подробно о предельных допу-
сках см. [4].
пуски на диаметры грубее 3-го класса
точности). Ошибки от эксцентриситетов
роликов здесь также поддаются компен-
сации, но более сложно- для этого необ-
ходимо при сборке установить ролики
так, чтобы их эксцентриситеты были
направлены вдоль межосевого расстоя-
ния. Заметим, что столь жесткие требо-
вания к точности изготовления роликов
вызваны тем, что, с одной стороны, ис-
ходными данными заданы значительные
по величине моменты от нагрузки и тре-
ния (оба знакопеременные) и с другой,—
выбрана незамкнутая передача типа III:
для передачи типа IV требования были бы
менее жесткими.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бруевич Н. Г. Точность ме-
ханизмов. М., ОГИЗ, 1946. 352 с.
2 Кругер М. Я- и К у л и ж-
н о в Б. М. Конструирование оптико-
механических приборов. М., Машгиз,
1948. 218 с.
3. К у л а г и н В. В. О точности
ленточных передач. — «Приборострое-
ние», 1957, № 1, с. 81—92.
4. Кулагин В В Расчет ме-
ханизмов на точность. Справочник кон-
структора оптико-механических прибо-
ров, под ред. Кругера М. Я. и Па-
нова В. А. М.—Л., Машгиз, 1963,
с. 456—480.
5. «Л е в и н И. Я. Справочник кон-
структора точных приборов. М.. Оборон-
гиз, 1962. 727 с.
6. Мелик-Степанян А. М.
иПроворнов С. М. Детали и меха-
низмы киноаппаратуры. — «Искусство»,
1959. 432 с.
7. Нестеренко А. Д. и О р -
натский П. П. Детали и узлы при-
боров. УССР, Гостехиздат, 1963. 428 с.
8. Т а р т а к о в с к и й В. А. и
Гофман С. И О точности ленточных
передач. Труды ЛИТМО, вып. 22, 1957.
с. 19—39.
9 Цуккерман С. Т. — Точ-
ные механизмы. М., Оборонгиз, 1941.
299 с.
ГЛАВА XVI
ВИНТОВЫЕ
ВИНТОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ
С ТРЕНИЕМ СКОЛЬЖЕНИЯ
В приборостроении винтовые меха-
низмы применяются тогда, когда тре-
буется плавное прямолинейное переме-
щение рабочего звена механизма с высо-
кой степенью точности. Трехзвеньевой
винтовой механизм состоит из винта,
гайки и стойки (неподвижного основа-
ния) По характеру движений этих
звеньев винтовые механизмы можно
разделить на следующие четыре группы:
I . Ведущим звеном является вра-
щающийся винт, перемещающийся также
поступательно вдоль своей оси (фиг. 1, а).
Механизмы такого типа используются
в микрометрических устройствах раз-
личных назначений (измерительный мик-
рометр, узел микрометренной наводки
геодезических приборов и др.). Схема ме-
ханизма обеспечивает наиболее высокую
точность по сравнению с другими, но
пригодна только для малых линейных
перемещений (до 50 мм)
2 Ведущим звеном является вра-
щающийся винт, ведомым — гайка,
перемещающаяся поступательно вдоль
направляющей (фиг. 1. б). Механизм при-
меняется для перемещения кареток, оп-
тических головок, а также в качестве
ограничителя вращения и т. п. устройств.
Схема механизма по точности уступает
предыдущей, по пригодна для достаточно
больших перемещений.
3 Ведущим звеном является вра-
щающаяся гайка, ведомым — винт,
перемещающийся поступательно вдоль
направляющей (фиг. 1, в) Механизм
используется, главным образом, для
установочных движений, в точных при-
борах и устройствах применяется редко.
МЕХАНИЗМЫ
4. Ведущим звеном является вра-
щающаяся гайка, перемещающаяся
также поступательно вдоль оси винта
(фиг. 1, г). Механизм применяется исклю-
чительно для установочных грубых пере-
мещений.
К винтовым механизмам, предназна-
ченным для отсчетного перемещения
рабочего звена, предъявляются спе-
циальные требования по точности. Точ-
ность винтовых механизмов характе-
ризуется величинами ошибки мертвого
хода &1МХ, кинематической ошибки AZK,
ошибки шкалы А/ш и ошибки считыва-
ния AZC4. Первая возникает вследствие
зазора в резьбе, образованного погреш-
ностями среднего диаметра резьбы винта
и гайки, вторая — вследствие погреш-
ностей шага резьбы (местной и накоплен-
ной), третья является следствием техно-
логических погрешностей изготовления
и установки шкалы, четвертая — опре-
деляется физиологическими свойствами
глаз оператора.
Суммарная ошибка винтового меха-
низма А/ в большой мере зависит от
конструктивного его исполнения, в част-
ности, от места расположения отсчетной
шкалы линейных перемещений Если
эта шкала установлена на звене, совер-
шающим вращательное движение
(фиг 2, с), то все указанные выше част-
ные ошибки полностью вносятся в от-
счет величины перемещения Z
AZ = Ымх Ык + + &1сч-
Если шкала установлена непосред-
ственно на элементе, перемещающимся
поступательно (фиг. 2, б), то наиболее
весомые составляющие Ммх и AZк не
вносятся в отсчет величины перемеще-
ния Z, и при этом AZ ~ А/ш 4- AZCV.
Винтовые механизмы с трением скольжения
881
Следует, однако, отметить, что во втором
случае (фиг. 2, б) для получения
такого же, как и в первом (фиг. 2, а),
масштаба шкалы необходимо примене-
ние увеличительного устройства (но-
ниуса, лупы, микроскопа и т. п.).
Примеры конструкций с радиальной
выборкой зазора показаны на фиг 3.
Разрезная гайка со стяжным винтом
(фиг. 3, а) наиболее проста по конструк-
Фиг. 2. Расположение отсчетной шкалы вин-
тового механизма.
ции, но создает неравномерное обжатие
винта и, следовательно, неравномерное
изнашивание резьбы гайки; этот способ
не обеспечивает полной выборки мерт-
Фиг. 1. Варианты движения звеньев
винтового механизма.
Из перечисленных выше частных
ошибок винтового механизма ошибка
мертвого хода &1МХ значительно превос-
ходит остальные составляющие. Поэтому
винтовые механизмы отсчетного типа
снабжается специальным устройством,
позволяющим значительно уменьшить
ошибку мертвого хода. Для резьбовых
соединений треуюльного профиля эти
у(тройства выполняются с использова-
нием принципа радиальной выборки за-
зора, для соединений трапецеидального
профиля — принцип осевой выборки
зазора.
56 Литвин 1775
Фиг. 3. Примеры конструкций с радиаль-
ной выборкой зазора.
вого хода. Лучшую выборку мертвого
хода обеспечивает ганка, выполняемая
в виде цангового зажима Вариант с ко-
нической резьбой (фиг 3. б) целесообра-
зен только при серийном производстве,
варианты, показанные на фиг. 3, виг —
при единичном изготовлении.
Примеры конструкций с осевой вы-
боркой зазора показаны на фиг. 4. На
882
Винтовые механизмы
фиг. 4, а показан способ выборки мерт-
вого хода при помощи жесткого элемента,
а на фиг. 4, б — пример выборки мерт-
вого хода за счет использования эластич-
ного звена. Последний отличается тем,
что по мере износа соединения мертвый
Фиг. 4. Примеры конструкции с осе-
вой выборкой зазора.
ход не увеличивается, так как зазор вы-
бирается постоянно действующей пру-
жиной.
Большое влияние на точность вин-
тового механизма оказывает осевой зазор
о)
окулярного микрометра, на фиг. 8 —
дифференциальный микрометрический
винт и на фиг. 9 — винтовой механизм
привода столика микроскопа.
между винтом и базой. Для его устране-
Фиг. 5- Выбор осевого зазора между винтом
и базой.
ния используются различные приемы,
важнейшие из которых показаны на
фиг 5: а — выбор зазора пружиной;
б — выбор зазора пружиной, опираю-
щейся на шарикоподшипник; в — выбор
зазора винтом с опорой на шарики.
При этом наибольшая точность обеспе-
чивается вариантом, показанным на
фиг. 5, в.
Наиболее характерные конструкции
микрометренных винтовых механизмов
представлены на фиг. 6—9, где цифрами Д
Фиг. 6. Винтовой механизм измерительного
микрометра.
2, 4 обозначены соответственно винт,
гайка и шкала перемещений. На фиг. 6
показан механизм измерительного мик-
рометра, на фиг. 7 — винтовой механизм
Фиг. 7. Винтовой механизм оку-
лярного микрометра.
Фиг. 8. Дифференциальный винтовой меха-
низм.
Дифференциальный микрометри-
ческий винт (фиг. 8) содержит два винто-
вых соединения: 1 и 2 — с шагом tA и 2
и 3 — с шагом t2. Оба соединения имеют
резьбы одного и того же направления,
поэтому за один оборот шкального бара-
Винтовые механизмы с трением скольжения
883
банчика 4 винт 1 перемещается вдоль
оси на величину Д / ~ — /2. В меха-
низме, приведенном на фиг 9. винтовая
пара и перемещаемая каретка с направ-
Фиг. 9. Винтовой механизм для перемещения
ляющими расположены последовательно
одна за другой, что позволяет, не предъ-
являя высоких требований к параллель-
ности направляющих каретки к оси
винта, обеспечить высокую точность
перемещения. При этом перемещение ка-
ретки ограничивается сравнительно ма-
лой величиной (50—60 мм).
В тех случаях, когда перемещение
каретки должно быть большим (до не-
скольких сот миллиметров), исполь-
зуется совмещенное расположение на-
правляющих каретки и винтовой пары.
При этом к их параллельности должны
быть предъявлены высокие требования,
которые обычно трудно выполнимы.
Поэтому часто применяется специальная
конструкция гайки, позволяющая не
предъявлять к параллельности винта
и направляющих специальных требова-
ний. Примеры таких специальных гаек
показаны на фиг. 10. Гайка с шаровым
позсдком изображена на фиг. 10, а,
гайка, выполненная в виде карданного
подвеса, — на фиг. 10, б, в котором про-
межуточное кольцо сделано из двух поло-
вин, охватывающих пальцы кардана.
Отсчетные микрометрические винты
изготовляются из высококачественных
инструментальных углеродистых сталей
(ГОСТ 1435—54) и закаливаются до
твердости 60—64 HRC. Профильные по-
верхности таких винтов обрабатываются
до 9-го класса чистоты (ГОСТ 2789—59).
Точность изготовления резьбовых соеди-
нений оговаривается соответствующими
стандартами, которые регламентируют
допустимые отклонения на
отдельные элементы резьбы,
но не погрешность винтовой
пары по шагу, хотя она и
является главной соста-
вляющей суммарной погреш-
ности.
Погрешности шага мик-
ропары зависят от характера
отклонений шага винта и гай-
ки, а также от сочетания этих
отклонений. Гайка может ока-
зывать влияние только на
местные ошибки пары. Пог-
решность шага микропары
существенно снижается при
увеличенной длине резьбово-
го сопряжения. В соответст-
каретки. вии с нормами, допустимые
погрешности микропар микро-
метров в интервале 25 мм
составляют ±4 мк — при нормальной
точности и ±2 мк — при повышенной
точности.
Для ходовых винтов, осуществляю-
щих расчетные перемещения заданной
точности, устанавливаются специальные
нормы точности, в соответствии с кото-
рыми допускаемые отклонения по шагу
винтов ограничиваются пределами, ука-
занными в табл. 1.
56*
884
Винтовые механизмы
1. Допускаемые отклонения
по шагл резьбы
Класс В пределах одного шага, м,к Наибольшая накопленная ошибка шага (мк) на длине
до 25 мм I до 100 мм до 300 мм на каждые следую- щие 300 мм длины добавляется на всей длине вин- та, не более
0 1 2 3 4 ±2 ±3 ±6 ±12 ±25 2 5 9 18 35 3 6 12 25 50 5 9 18 35 70 2 3 5 10 20 10 20 40 80 150
ВИНТОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ
С ТРЕНИЕМ КАЧЕНИЯ
Основные сведения о конструкции
Шариковинтовые механизмы полу-
чают все более широкое применение бла-
годаря высокому значению к. п. д. (95—
98%), что достигается вследствие замены
трения скольжения трением качения.
Винт и гайка имеют винтовые канавки,
по которым перемещаются шарики
(фиг. 11). Рабочие поверхности винта
и гайки в отличие от обычного винтового
механизма с трением скольжения в не-
посредственное соприкосновение друг
с другом не вступают. В гайке (фиг 11, а)
имеется канал, соединяющий коней вин-
товой канавки с его началом. Значи-
тельно реже такой канал выполняется
в винте (фиг. 11,6). В начале и в конце
канала установлены отражатели, кото-
рые прерывают путь шариков по винто-
вой канавке и направляют их по каналу
в исходное положение. Винтовая ка-
навка между отражателями и канал
заполняются шариками В результате
получается замкнутая система, в которой
в процессе работы механизма происхо-
дит непрерывная циркуляция шариков,
аналогичная циркуляции шариков в ша-
рикоподшипниках. Число рабочих ша-
риков в одной замкнутой системе реко-
мендуется выбирать в пределах п <
С 50 шт., так как при большем коли-
честве шариков возрастают потери на
трение шариков в отводном канале.
Применение сепараторных шариков
(каждый второй шарик имеет уменьшен-
ный диаметр) нецелесообразно, так как
нагрузочная способность механизма
уменьшается вдвое, а величина к. п. д.
практически не изменяется. Шарико-
Фиг. 11. Шариковинтовой механизм.
винтовые механизмы используются как
для преобразования вращательного дви-
жения в поступательное, так и для об-
ратного преобразования.
Конструкция одного из вариантов
шариковинтового механизма представ-
лена на фиг. 12. В табл. 2 приведены зна-
чения основных параметров, которыми
следует руководствоваться при проекти-
ровании механизмов.. Размеры R и г
(табл. 2) указаны на фиг. 12.
2. Основные параметры
шариковинтового механизма
R, мм г, мм г, мм
3 0,75 10 1,5; 1,75; 2
4 0,75; 1 12,5 1,75; 2; 2,5
5 0,75; 1; 1,25 16 2; 2,5; 3
6 1; 1,25; 1,5 20 2.5; 3; 4
8 1,25; 1,5; 25 3; 4; 5
1,75 30 4; 5; 6
Винтовые механизмы с трением качения
885
886
Винтовые механизмы
Профиль винтовых канавок
Профиль винтовых канавок задается
в плоскости, перпендикулярной направ-
лению винтовой линии на цилиндре ра-
диуса R, по которой перемещаются
центры шариков, т. е. в плоскости,
которая характеризуется параметрами R
и 1 (R — расстояние от центра шариков
до оси вращения винта; X — угол подъ-
ема винтовой линии на цилиндре ра-
диуса R). В настоящее время приме-
няются следующие формы профиля:
круговой (фиг. 13, а, бив), прямолиней-
ный (фиг. 13, г и д), комбинированный
(фиг. 13, е) и дуговой (фиг. 13, ж и з).
Круговой профиль выполняется по
радиусу величина которого несколько
превышает радиус шарика г. Значитель-
ным недостатком такого профиля яв-
ляется зависимость угла контакта а
от величины люфта. При безлюфтовом
соединении и малой нагрузке угол кон-
такта, определяющий положение точек
контакта В и Г, равен нулю (фиг. 13. а).
С увеличением нагрузки в результате
упругих деформаций угол контакта не-
сколько возрастает. Однако его вели-
чина остается недостаточной для благо-
приятных условий работы механизма.
Если создать зазср между поверхностями
винта и гайки, требуемая величина угла
контакта а может быть обеспечена за
счет осев' го сдвига либо винта, либо
гайки (фиг. 13, б). Иногда для улучше-
ния условий работы предусматривают
дополнительную канавку гс (фиг. 13, в),
что позволяет увеличить объем смазки
и делает механизм менее чувствитель-
ным к загрязнению. Круговой профиль,
несмотря на указанные недостатки, до
настоящего времени находит широкое
распространение.
Прямолинейный профиль образован
прямолинейными образующими, переход
выполняется по радиусу гс. Угол кон-
такта и зазор в винтовом механизме в
данном случае между собой не связаны
и выбираются раздельно. Существенным
недостатком профиля является дополни-
тельное контактирование шарика с вин-
том в точке В' при а5> ар (фиг. 13, г)
или гайкой в точке Г' при ар
(фиг. 13, д). В дополнительных точках
контакта возникают усилия, снижаю-
щие к. п. д. В результате величина
передаваемой мощности также сни-
жается.
Комбинированный профиль пред-
ставляет собой сочетание кругового и
прямолинейного профилей (фиг 13, е).
В отличие от кругового профиля зазор
уменьшается примерно вдвое, а по
сравнению с прямолинейным — отсутст-
вуют дополнительные точки контакта.
Дуговой профиль, образованный
двумя дугами (фиг 13, ж), является наи-
более совершенной формой. Здесь угол
ги
контакта, зазор и отношение радиусов —
не связаны между собой и выбираются
раздельно, что чрезвычайно важно при
выборе оптимальных условий работы
механизма Для уменьшения концентра-
ции напряжений сопряжение дуг вы-
полняется по радиусу гс (фиг. 13. з),
величина которого устанавливается
конструктивно. При проектировании
угол контакта и отношение радиусов
рекомендуется выбирать в пределах
а = 45 — 60°,
— = 1,4 — 2,2.
Г
Коэффициент полезного действия
и передача сил
Коэффициент полезного действия
с достаточной для практики точностью
при преобразовании вращательного дви-
жения в поступательное определяется
по формуле
_ 1________________k____________.
(г sin a sin К + k cos Z) cos X ‘
При преобразовании поступатель-
ного движения во вращательное к. п. д.
вычисляется по формуле
12 (г sin a cos к + k sin Z) sin Z ’
где Лi,2 — к- п- Д- механизма;
k — коэффициент трения ка-
чения.
Преобразование поступательного
движения во вращательное возможно
при условии k<Z г sin a tg Z. На фиг. 14
показана зависимость r]=/(Z). При
проектировании угол подъема следует
выбирать в пределах Z > 3°.
В случае преобразования враща-
тельного движения в поступательное
Винтовые механизмы с трением качения
887
движущий момент М$в и сила полезного
сопротивления Рс связаны соотношением
мдв = tg Х •
Л1
При преобразовании ’ поступатель-
ного движения во вращательное движу-
Фиг. 14. Кривые к. п. д. шариковинтовых
механизмов: ---- — преобразование вра-
щательного движения в поступательное;
---------- преобразование поступательного
движения во вращательное.
щая сила Р$в и момент сопротивления Мс
определяются из зависимости
ря - Мс
дв tg % ‘
Нормальное давление Рп в зависи-
мости от движущей силы или движущего
момента при условии равномерного рас-
пределения нагрузки между шариками
определяется из уравнений
р = Рдв
п и sin a cos % ’
р А1дв —
п nR sin а sin % *
где п —- число рабочих шариков.
Технология изготовления винтовых
канавок
Технология изготовления винтовых
канавок в большинстве случаев заклю-
чается в предварительной обработке,
выполняемой на токарных или резьбо-
фрезерных станках, термообработке и
окончательной обработке. Окончатель-
ная обработка канавок винтов и гаек
больших размеров производится шлифо-
ванием; гаек малых размеров — при-
тиркой профильными притирами.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гевондян Т. А. и Кисе-
лев Л. Т. Детали механизмов точной
механики. М., Оборонгиз, 1953.
2. Левин И. Я. Справочник кон-
структора точных приборов. М., Обо-
ронгиз, 1962. 728 с.
3. Литвин Ф. Л. и Констан-
тинов Б. А. Геометрия поверхностей
и к. п. д. винтовых пар с трением ка-
чания. — «Станки и инструмент»,
1962, № 7, с. 15—17.
4. П я с и к И. Б. Шариковинтовые
механизмы. Москва — Киев, Машгиз,
1962. 124 с.
5. Ч у р а б о Д. Д. Детали и узлы
приборов. М., Машгиз, 1962. 520 с.
ГЛАВА XVII
ДИНАМИКА МЕХАНИЗМОВ
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Адв, АПС, Атр, Ад — работа дви-
жущих сил, полезного сопротивления,
сил трения и веса;
е — единичный вектор нормали
к поверхности зуба;
f — коэффициент трения сколь-
жения;
f * — приведенный коэффициент
трения скольжения;
/* — приведенный коэффициент
трения цапфы;
/* — приведенный коэффициент
трения пяты;
F(/)—сила трения, приложенная
к звену номера I (I = 1; 2);
Е, Еп, ЕвР — кинетическая энер-
гия; кинетическая энергия в поступа-
тельном; кинетическая энергия во вра-
щательном движениях;
G — сила веса;
I, 1С. 1пр — осевой момент инер-
ции; осевой момент инерции относи-
тельно оси, проходящей через центр
тяжести С; приведенный осевой момент
инерции;
J — сила инерции;
передаточное отношение в
планетарном механизме — отношение
угловых скоростей звеньев k и I при
неподвижном звене т;
fl2(i2i)—отношение угловых ско-
ростей колес 1 и 2 (2 и 1) в обычном зуб-
чатом механизме;
/п; тПр, тс — масса; приведенная
масса; масса звена, помещенная в центре
тяжести с;
М г — движущий момент, прило-
женный к звену /;
Ме2— момент сил сопротивления,
приложенный к звену 2;
— приведенный момент;
Mj — момент сил инерции;
N$e\ Мпс — мощность движущих сил;
мощность сил полезного сопротив-
ления;
Р; Рпр — движущая сила; приведен-
ная сила;
Q — сила полезного сопротив-
ления;
R(*Z) — полная реакция, передаю-
щаяся от зубчатого колеса номера k
к колесу номера /;
R^Z) — нормальная составляющая
реакции R(*Z);
(О л
R' if — давление.опоры на колесо
номера i;
R^/ — нормальная составляющая
реакция звена k на звено I в шар-
нирном механизме;
гц — радиус цапфы;
гп — средний радиус пяты;
''i и —радиусы начальных ци-
линдров червяка и колеса;
гу и г2 — радиусы начальных ци-
линдров колес;
t — время;
v; vc — скорость; скорость центра
тяжести с;
Классификация сил и режимы работы
889
w; wc — ускорение; ускорение
центра тяжести с;
Zi — число зубьев z-го колеса;
а — угол зацепления;
ап — нормальный угол зацепления
винтовых колес;
as — угол зацепления косозубого
колеса в плоскости, перпендикулярной
его оси;
аос — осевой угол профиля червяка
(угол наклона касательной к профилю
червяка в осевом сечении);
(i = 1,2) — угол наклона каса-
тельной к винтовой линии на начальном
цилиндре /-го колеса;
д — угол между осями колес;
д/(/ = 1,2) — угол начального ко-
нуса /-го конического колеса;
е — коэффициент перекрытия;
(/ = 1,2) — угловое ускорение
/-го звена;
Л/у 4 — к- п- д- планетарного меха-
низма при передаче движения от во-
дила Н к центральному колесу 4 при
неподвижном центральном колесе /;
— к- п- Д* планетарного меха-
низма при передаче движения от цен-
трального колеса а к водилу Н при
неподвижном центральном колесе 6;
— угол подъема винтовой линии
на начальном цилиндре червяка;
Q * — приведенный угол трения;
Ф; Фпр — Уг°л поворота; угол по-
ворота приведенного звена;
ф — коэффициент потерь;
ф£{ — коэффициент потерь в прос-
том ряду при неподвижном водиле Н и
передаче движения от колеса 4 к ко-
лесу /;
со; — угловая скорость; угло-
вая скорость при вращении вокруг
центра тяжести с.
КЛАССИФИКАЦИЯ СИЛ
И РЕЖИМЫ РАБОТЫ
Силы, приложенные к звеньям ме-
ханизма, делятся на две группы: а) за-
даваемые (движущая сила или движущий
момент, сила или момент полезного
сопротивления, силы веса); б) реакции
в опорах, раскладываемые на нормаль-
ные и касательные составляющие. Линия
действия нормальной составляющей сов-
падает с нормалью к опорным поверх-
ностям, касательная составляющая реак-
ции — сила трения направлена против
скорости относительного движения.
Движущая сила образует со ско-
ростью точки ее приложения острый
угол или угол, равный нулю. Сила
полезного сопротивления образует со
скоростью точки приложения тупой
угол или угол, равный 180°.
Изменение кинетической энергии ме-
ханизма при элементарном перемещении
звеньев определяется уравнением
dE dA^e — dAnc dAmpzhdAG, (1)
где dA — работа на элементарном пере-
мещении;
dAde, dAnc, dAmp. dAG — элемен-
тарная работа движущих сил
полезного сопротивления, сил
трения, сил веса.
При конечном перемещении звеньев
механизма из положения 1 в положение 2
Е% — Е± — Адв — Апс — Amp zt -4g, (2)
где А — работа на рассматриваемом пе-
ремещении.
Работа сил веса является положи-
тельной, если перемещение центра тя-
жести совпадает с направлением силы
веса.
При установившемся режиме кине-
тическая энергия механизма изменяется
периодически (установившееся неравно-
весное движение) или остается постоян-
ной (установившееся равновесное дви-
жение).
Разбег механизма (режим
пуска) сопровождается увеличением ки-
нетической энергии (dE > 0).
Выбег механизма (режим
остановки) сопровождается уменьшением
кинетической энергии (dE < 0).
Кинетическая энергия отдельных
звеньев механизма определяется по сле-
дующим формулам:
для поступательного движения:
=~; (3)
для вращательного движения
£вр = /^-. (4)
890
Динамика механизмов
для сложно-плоского движения
vc °C
E = (5)
Кинетическая энергия механизма
равна сумме кинетических энергий его
звеньев.
ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
МЕХАНИЗМА С ЖЕСТКИМИ
ЗВЕНЬЯМИ
Закон движения механизма — зави-
симость, выражающая перемещения
звеньев в функции от времени, опреде-
ляется, если известны задаваемые силы
и массы звеньев. Силы трения должны
быть включены в задаваемые силы, но
так как они зависят от динамических
нагрузок, определяемых через скорости
и ускорения звеньев, учет сил трения
требует применения метода последова-
тельных приближений. При определе-
нии закона движения звеньев достаточно
найти закон движения одного лишь его
звена — звена приведения (обобщенного
звена по Лагранжу). К этому звену
приводятся задаваемые силы и массы.
Фиг. 1. Динамическая модель механизма.
Если звено приведения совершает
вращательное движение, оно снабжается
приведенным моментом инерции 1пр =
= тп1/* и принимается, что на него
действует момент Мпр, определяемый
в результате приведения сил (фиг. 1, а).
Звено приведения, совершающее по-
ступательное движение, снабжается мас-
сой тпр, на него действует приведенная
сила Рпр (фиг. 1,6).
ПРИВЕДЕНИЕ СИЛ И МАСС
Мощность приведенной силы (мо-
мента) равна мощности приводимой силы
(момента). Мощность приведенной силы
(момента) механизма равна мощности
всех приводимых сил и моментов, дей-
ствующих на звенья механизма.
Кинетическая энергия звена с при-
веденной массой должна равняться
сумме кинетических энергий всех звеньев
механизма. При этом предполагается,
что звено приведения и соответствующее
звено механизма имеют один и тот же
закон движения.
Пример 1. Для зубчатого механизма
(фиг. 2, а) известны: осевые моменты
инерции масс 1Х и /2, к колесам 1 и 2
Фиг. 2. Приведение сил и масс для
простейшего зубчатого механизма.
приложены движущий момент А4г и
момент сопротивления МС2. Требуется
определить 1пр и Мпр для динамической
модели механизма, если звеном приведе-
ния является звено / (фиг. 2, 6), силы
трения звеньев не учитываются
Mnp^l = AfjCOj --- Мс 2^2»
Мпр = — Мс 2 —— = /И]. — Мс 2*21 >
9 2 2
(07 (07 (О9
/„р-21 = Ei + Е2 = + 1г ;
Пример 2, Дан кривошипно-ползун-
ный механизм (фиг. 3, а): Р — движущая
сила, G2, G3 — силы веса, МС1 —
момент сил полезного сопротивления,
т3 — масса звена 3, т2 — масса звена 2,
1С 2 — момент инерции звена 2 относи-
Дифференциальное уравнение движения механизма
891
тельно оси, проходящей через с2, /1 —
момент инерции звена 1. Найти приве-
денную силу Рпр и приведенную массу
построения которого излагаются в кур-
сах теории механизмов и машин.
Полезно заметить (фиг. 3, в), что
Фиг. 3. Приведение сил и масс для криво-
шипно-ползунного механизма.
У С 2 COS ^G2, Vc 2) _ 2 .
vB ~~ vb ’
Уса Vci) = he!
VB vb *
В механизме с переменным отноше-
нием скоростей звеньев приведенная
масса или приведенный момент инерции
звеньев выражаются функциями от пере-
мещения звена приведения
тпр — ф (б)
либо
hip “ f (tynp\ (7)
где Snp, српр — линейное и угловое пе-
ремещения звена приве-
дения.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ
УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ
МЕХАНИЗМА
тпр. Звеном приведения является пол-
зун 3 (фиг. 3, в).
?прив e cos (G3, vB) +
G2^с 2 cos (G2> Vq 2)
-J- ^lvc 1 COS (6?i, Vc j.) — Me iCOjJ
?Пр~ P + ^2
Vcz cos(62, Vcz)
VB
+
+ Gi
Vc
cosfCt, vc t)
VB
©1
Mcl —
VB
VB VB Vc 2
mnp ~2---тз — +
Решение дифференциального урав-
нения движения позволяет найти закон
движения звена приведения. Ниже при-
водятся дифференциальные уравнения
движения механизма в зависимости от
вида движения звена приведения.
1. Звено приведения совершает вра-
щательное движение и Мпр — функция
от положения, угловой скорости звеньев
и времени
dOfip
Мпр (упр, ®пр, I пр +
. dInp (дпр
+ dq> ‘ 2
Если Мпр — функция только от
угловой скорости и положения звеньев,
уравнение (8) целесообразно представить
в ином виде
d(i)np
Мпр($пр, ®пр) — Inp^np —F
. d/np ®пр
+ Сф 2 ’
(9)
Динамическая модель механизма
изображена на фиг. 3, б.
Для приведения сил и масс в случае
шарнирного механизма целесообразно
использовать план скоростей, правила
Дифференциальное уравнение (8)
имеет второй порядок и в результате его
решения находится закон движения
в виде
Флр — флр (О’
892
Динамика механизмов
Дифференциальное уравнение (9)
имеет первый порядок и его решение
позволяет найти закон движения в виде
(Одд, - Ц)Пр (фПр).
2. Звено приведения совершает по-
ступательное движение и Рпр — функ-
ция от положения скорости звеньев и
времени
dv рр
Рпр($пр> vnpy ~ Wnp—rfj.—h
dmnp^np
aSnp 2
(10)
В случае, если Pnp — функция толь-
ко от положения звеньев и скорости,
дифференциальное уравнение для пони-
жения порядка целесообразно предста-
вить в такой форме:
dvnp
Рпр ($пр- vnp) — mnpvnp ds h
+ dSnp 2 ' (H)
Пример 3. Используя соотношения
примера /, найти угловое ускорение
колеса 1.
В рассматриваемом случае
d/np
Inp= const, = 0
d^np Мпр
81 dt I пр
__ j — Мс 2^21
Л + ^2*21
(12)
При Мх = МС2Ц] Si = 0; колесо 1
совершает вращение с постоянной угло-
вой скоростью.
КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО
ДЕЙСТВИЯ. ПРИВЕДЕННЫЕ
КОЭФФИЦИЕНТЫ ТРЕНИЯ
ЦАПФ И ПЯТ
Коэффициент полезного действия —
отношение мощности сил полезного со-
противления к мощности движущей силы
(13)
Индекс 12 указывает, что движение
передается от звена Л к которому при-
ложена движущая сила, к звену 2,
к которому приложена сила полезного
сопротивления.
Коэффициент потерь
4’12=1— Т)1а. (14)
При последовательном соединении
механизмов
= П1П2 • • • Пт*, (15)
“УИт = *Ф1 + ’ + Фт- (15)
В приборостроении к. п. д. и коэф-
фициенты потерь существенно зависят
от степени силовой загрузки механизма.
При малом нагружении механизма силь-
нее сказываются постоянные потери, обу-
словленные действием сил веса, погреш-
ностей изготовления и сборки, значение
к. п. д. уменьшается (см. гл. XVIII,
стр. 915).
Приведенные коэффициенты трения
цапф и пят зависят от коэффициента
трения соприкасающихся материалов и
от характера распределения нормальных
давлений на поверхностях соприкосно-
вения вала и цапфы, вала и пяты.
Приведенные коэффициенты трения
определяются из следующих формул:
1) для цапфы
.* Мтр
ОТ?
где Мтр — момент трения;
Qr — радиальная нагрузка на цап-
фу вала;
гц — радиус цапфы;
2) для пяты
♦ Мтр
,п=='0^'
где Qoc — осевая нагрузка вала;
— средний радиус пяты.
Момент трения вычисляется по фор-
мулам, приведенным в гл. XIII (стр. 462).
МЕХАНИЗМ С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ
КОЛЕСАМИ
Коэффициент полезного действия
Величина потерь на трение сколь-
жения зубьев зависит от положения
точки касания по отношению к полюсу
зацепления. Среднее значение к. п. д.
Механизм с цилиндрическими колесами
893
(за период зацепления одной пары про-
филей) определяется из зависимостей:
1) ведущей является шестерня 1
(передача вращения происходит с умень-
шением скорости)
полезного действия такого механизма
низкий, так как давления на валы
определяются медленно вращающимися
колесами, а скорость относительного
движения (следовательно, и мощность
] o'-ц 2
2г2 ?2W cos а
л/8 2/м \ги I ’
2zj zxm cos а
(17)
2) ведущим является колесо 2 (пере-
дача вращения происходит с повышением
скорости)
Фиг. 4 Простой ряд с мини-
мальным числом осей.
Т]21 ~
1 я/е 2f* ,г,„
2г, г»ш cos а
I ( ( 2ГЦ2
”г 2г2 г2/п cos а
. (18)
сил трения) определяется быстро вра
щающимися колесами. Для повышения
к. п. д. более целесообразно проектиро-
вать этот механизм с тремя осями.
Коэффициент полезного действия
несколько выше у передачи, используе-
мой для замедления вращения. Прибли-
женная формула для к. п. д., заменяю-
щая формулы (17) и (18)
*1 = 1
nfs j
2" I
1
______2 ( \rW t 2rW
m cos a I z\ z2
В месте применения двойного знака
плюс и минус относятся соответственно
к внешнему и внутреннему зацеплению.
При прочих равных условиях по-
тери на трение на зубьях во внутреннем
зацеплении, особенно при малой раз-
ности зубьев, значительно меньше, чем
во внешнем зацеплении
1^1 —г2|
1|)** 21 4- г3 ’
(20)
где i)/ и ф** — коэффициенты потерь
во внутреннем и внеш-
нем зацеплениях.
Внутреннее зацепление широко при-
меняется в планетарных передачах, что
позволяет получить более высокий к. п. д.
Механизм, изображенный на фиг. 4,
часто используется для уменьшения числа
валов. Блоки колес 2 и 5, 4 и 5 сидят
на валах свободно, колеса 1 и 6 закреп-
лены на своих валах. Коэффициент
Фиг 5. Передача сил в ускорительной зубча-
той передаче.
В передаче с повышением скорости
вращения ведомого звена при большой
величине потерь в опорах и собственных
постоянных потерях на зубьях, обуслов-
ленных погрешностями монтажа, возни-
кает опасность заклинивания. Особенно
это сказывается при большом значении
894
Динамика механизмов
отношения —-. При касании профилей
22
зубьев в начальной точке М линии за-
цепления (фиг. 5) полная реакция R(12)
на зуб шестерни 2 значительно откло-
няется к опоре 02, что приводит к умень-
шению ее плеча Л2. Полная реакция
R(12) = RU2> + F(2>,
Давления на зубья и на опоры раз-
ложим на три составляющие, направ-
ленные по осям х, у, z (фиг 6).
С учетом потерь на трение в опорах
нормальное давление на зубья в средней
точке М определится из зависимости
где R^12) — нормальное давле-
ние;
/?(2) — сила трения.
Предполагается, что к коле-
сам приложены движущий мо-
мент Л4Х и момент сопротивле-
ния Мс 2.
Исходя из указанного, надо
ограничивать отношение в
ускорительных передачах, при-
менять опоры с минимальными
потерями на трение, добиваться
за счет повышения точности изго-
товления и сборки уменьшения
собственных потерь в зацепле-
нии.
Давление на опоры
Давление на опору каж-
дого из колес вычисляется по
формуле
(/2 — A) cos а ~ а2 ’ к 7
а 1 Г
Д & — л/ет;
С2 = 2^2*
*0
где
Фиг. 6. К определению давлений в механизме кониче»
ских колес.
Механизм с коническими прямозубыми
колесами
При выводе приводимых ниже зави-
симостей предварительно потребовалось
найти единичный вектор нормали к по-
верхностям зубьев
е = k (а х Ь),
где а и b — единичные векторы двух
касательных к профилям
зубьев в плоскостях гх =
= 0 и ух — 0 (фиг. 6);
k — нормирующий множитель.
Нормальное давление R^12) направ-
лено по единичному вектору е.
где
а2 = Кsin2 asm2 бх + cos2 а гц 2 /* 24~
+ sin а cos 6/л2/*2.
Проекции нормального давления на
зубья
^пх} = sin а sin
= Кп cos а;
~ sinа COS бр
(23)
Механизм с цилиндрическими винтовыми колесами
895
Давление в опоре 02 колеса 2,
учитывая, что R(°2) = —R„2), опре-
делится уравнениями
R^z} = Rn sin a sin df,
А^°2) = ~Rn cos а’>
A^°2) __ —Rn sin a cos dj
(24)
где R^ и R^ — радиальные на-
грузки опоры;
/?<Р2> — осевая нагрузка
опоры.
Суммарная радиальная нагрузка
« = /[^°2)]2+ [ЧОа)]2.
Давление на зуб шестерни 1
Л(21) _ р(12)
Rn------•
Проекции давления в опоре 0х
шестерни 1
R<°J = -R<OJ = _Rn sin a sin б!;
^0>> = —R^ = Rn cos а;
= Rn sin а cos бр
Суммарная радиальная нагрузка на
опору
+ К51’]2- (26)
Осевая нагрузка на опору создается
усилием R®1.
МЕХАНИЗМ С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ
ВИНТОВЫМИ КОЛЕСАМИ
На фиг. 7 и 8 изображены соответ-
ственно цилиндрические винтовые колеса
с одинаковым и противоположным на-
правлениями винтовых линий зубьев.
Поверхности зубьев касаются друг друга
в точке Р, являющейся одновременно
точкой касания начальных цилиндров
и г2 колес.
При выводе приводимых ниже зави-
симостей предварительно потребовалось
определить единичный вектор нормали
к поверхностям зубьев
е = k (а х Ь),
где а и b — единичные векторы каса-
тельных к поперечному
профилю зуба колеса 2
и к винтовой линии в
точке Р.
Нормальное давление R^l2) направ-
лено по единичному вектору нормали е.
Сила трения F(2\ приложенная к зубу
колеса 2, направлена против скорости
относительного движения в точке Р',
t — t — направление общей касательной
к винтовым линиям зубьев в точке Р.
Давления на зубья и опоры
Нормальное давление на зубья вы-
числяется по формуле
___________________2
п , Г cos as 2
k r2_______________V
L cos Q*
X COS (Рл 2 ± Q
___________MY
k frx-08-^2
L COS Q*
X COS (Pn 1 — Q»)
(28)
В свою очередь, alt а2, k и Q* опре-
деляются из зависимостей
a
' +S^cos2<₽--e*) +
•+^lM-^-sin(pnl-e*): (29)
a2 = гц 2 ']/ГSin2 “s 2 Cos2 ₽« 2 +
+ ^2^sin(₽„2±e*); (29а)
COS (J
у = к 1 — sin- as 2 sinz 2 =
= cos (30)
cos an
tg q* =-----. (31)
* cos an
896
Динамика механизмов
В приведенных уравнениях в местах
двойных знаков верхний относится к слу-
чаю, когда винтовые линии зубьев имеют
одинаковые направления (фиг. 7),
нижний, когда винтовые линии зубьев
имеют противоположные направления
(фиг. 8).
Проекции реакции в опоре 02 на
оси х, у, z (фиг. 7 и 8) вычисляются из
зависимостей
= kRn sin «s2 cos ₽n2= '
= Rn sin ал;
p(O2)= _
У
Rn sin ± Q*) .
cos cos an ’
^(02)______
/?ncos(pn.. ± e*)
cos q* cos an
Радиальная нагрузка на опору
Осевая нагрузка на опору создается
Проекции реакции в опоре на
оси л1, уZi вычисляются по формулам
Я*о,) = — Rn sin ап;
_ sin ~ Q*) *
cos у* cos ап ’
=
. kRn COS(ftn1 — Q*)
cos у* cos an
• (33)
Фиг. 7. К определению давлений в механизме
с винтовыми колесами при одноименных
направлениях линий зубьев.
Фиг. 8. К определению давлений в механизме
с винтовыми колесами при разноименных
направлениях винтовых линий зубьев.
Динамика червячной передачи
897
В местах применения двойных зна-
ков верхний знак, как уже указывалось,
относится к случаю, когда направления
винтовых линий зубьев являются оди-
наковыми.
где а и b — единичные векторы каса-
тельных: к осевому про-
филю червяка, к винтовым
линиям на начальных ци-
линдрах червяка и колеса
(фиг. 9).
Коэффициент полезного действия
передачи
С учетом потерь на трение на зубьях
и в опорах к. п. д. передачи опреде-
ляется из зависимости
Т|12 — /21 х
4Z r2 cos gs 2 cos (Рп 2 ± Q*) -- а.2 cos о*
'' ri cos as2 cos (рп г — Q*) + cos q* *
(34)
Если пренебречь потерями на тре-
ние в опорах, к. п. д. передачи может
быть вычислен из зависимости
„ _ eosPni COS(Pn2 ± Q*)
112 COS pn2 COS (Р„! — Q*) ’ 1 '
Наивыгоднейшее значение к. п. д.
достигается, если угол наклона зубьев
б т Q*
2
Р«2 —
(36)
В приведенных зависимостях в ме-
стах двойных знаков верхний относится
к случаю, когда винтовые линии зубьев
имеют одинаковые направления (фиг. 7),
нижний, когда винтовые линии зубьев
имеют противоположные направления
(фиг. 8).
Фиг. 9. К определению давлений в червяч-
ной передаче.
ДИНАМИКА ЧЕРВЯЧНОЙ
ПЕРЕДАЧИ
Приводимые ниже зависимости спра-
ведливы для всех видов червячных
передач с цилиндрическими червяками
(архимедовыми, конволютными, эволь-
вентными и т. д.).
За расчетное принято положение,
когда поверхности витков червяка и
зубьев колеса касаются друг друга
в точке касания начальных цилиндров.
Единичный вектор нормали к по-
верхностям червяка и колеса в точке Р
определен из уравнения
е = &(axb),
37 Литвин 1775
Коэффициент полезного действия
передачи и условия самоторможения
При передаче вращения от червяка 7
к колесу 2 к. п. д. с учетом потерь на
трение на зубьях и на опорах вычи-
сляется из зависимости
П12 ~
г Гп х
GtgA„^2 c0Sfj f ,
X COS (Л„ + Q*) — <z2
n I. COS aoc
8 [ 1 COS Q* Л
Xsin(X„ + Q*) + oj
(37)
898
Динамика механизмов
При достаточно большом угле Хп
подъема червяка возможна передача
вращения от колеса к червяку. Коэффи-
циент полезного действия вычисляется
в этом случае из зависимости
Xsin (ХЛ — Q*) —
bl ~ г Г/? C0Sa°c •
X cos (Xrt — q*) + a.2
В приведенных зависимостях
* k cos aoc
— f 1 ~ sin2 aoc sin2 • (39)
~ cos aoc
Й1 =/чггщХ
X sin2 aoccos2Xn-4-
+ -UFsin2(X« + ^+
+ + (40)
Й2=^2ГЧ2Х
X у sin2 aoc cos2 +
+-^^cos )+
+ fn2rn2 cos q* sin + Q*)‘ (41)
Передача вращения от колеса к чер-
вяку возможна, если 0 и
sin (Хд - Q*) > . (42)
\ п к / Г1 COS Q V 7
Если пренебречь потерями на тре-
ние в опорах, к. п. д. вычисляется по
формуле
112 tg(l„ + Q*)’ (43)
„ tg (1„ - с*)
1121 ~ tgXn "
(44)
Приближенная оценка условий са-
моторможения (передача вращения от
колеса к червяку невозможна) произво-
дится по неравенству
1 ~ sin2 а°с sin’2 . (45)
COS аос
Давления на зубья и опоры (фиг. 9)
У становившееся движение (сь =
= const, 0)2 = const).
Нормальное давление Rrt на зубья
имеет ту же линию действия, что и еди-
ничный вектор е нормали
_______________^£2_______________
п . Г^2 cosaoC м _ 1 ’
*L cos q* cos (х« + е ) — °2]
(46)
где а2 определяется из зависимости (41).
Индексы 12 в обозначениях для R^
здесь и ниже опущены.
Проекции на оси координат давле-
ния опоры О 2 на колесо
Хр2 = Asinаос coslnRn- (47)
Уог = - ТБГ? sin (Xn + е*>Rn’ (48)
zo2 =
=----------cos (X + q*) R„, (49)
cos o’” \ n 1 / n
Проекции на оси координат давле-
ния опор Ох на червяк
Хо, = ~хо,; (50)
го, = —гог; (51)
20, = -zOl, (52)
где Yq — осевая нагрузка на под-
шипники червячного колеса;
Zq — осевая нагрузка на подшип-
ники червяка.
Радиальная нагрузка на подшип-
ники колеса _____
%о2 + zo2 •
Радиальная нагрузка на подшипники
червяка _________
ROl = /4, + у2о, • (54)
Динамика червячной передачи
899
Учитывая малую величину а2 по
сравнению с /?2, допускается в целях
упрощения принимать в формуле (46)
а2 = 0, а также k & 1.
Разбег
Угловое ускорение на валу червяка
вычисляется по формуле
/V/]1]12 — МС2 ~
. (55)
/1Л12+
Rn~
__ ___________МС2 ~Г ?2^2____________
k !Л2 cos У cos (Д,Л + e*> ~ °2]
(56)
Значения ХОг, YОз> ZOi, ХОр
Уо и Zo вычисляются по формулам
(47/ - (52).
Выбег червячной передачи
При выбеге (вращении червяка и
колеса с замедлением до полной оста-
новки) к колесу приложен момент со-
противления 2, а к червяку — мо-
мент сопротивления Мсъ направленный
против вращения червяка. Момент МС1
создается на валу червяка сопротивле-
нием движению самого червяка и связан-
ных с ним масс после отключения от
двигателя. В зависимости от соотноше-
ния моментов Ма и ЛЬ2, осевых мо-
ментов инерции Ц и /2 следует разли-
чать два режима выбега.
1. Первый режим возможен, если
соблюдается неравенство
Мс2 х. г1 /с7\
— > ------ (57)
12 11 %2
Условия работы передачи при таком
выбеге опасности не представляют, дав-
ление на зубья и опоры не достигает
опасной величины.
2. Второй режим выбега имеет место,
если
ЛЬ 2 - ^1 ZJ-O4
— < ---- , (58)
/п / 1 Z2
При рассматриваемом режиме выбега
червяк стремится совершать движение
56':
с большим замедлением, чем червячное
колесо. В зацепление вступают боковые
поверхности, ранее (при разбеге и уста-
новившемся движении) не участвовавшие
в работе (фиг 10), давление на зубья
и опоры резко возрастает, появляется
даже опасность заклинивания передачи.
Фиг. 10. К определению давлений
в червячной передаче в случае выбега.
Для ограничения величины давления
необходимо, чтобы
j tg , / Z\ \2
Л tg(e*-U» • (59)
Рекомендации: а) для обеспечения
благоприятных условий выбега необхо-
димо, чтобы удовлетворялось неравен-
ство (57). Это становится возможным
при уменьшении момента сопротивления
Ма на валу червяка или увеличении
момента сопротивления ЛЬ2 на валУ
колеса; б) если по каким-либо причинам
неравенство (57) не удовлетворяется, во
избежание заклинивания передачи необ-
ходимо, чтобы моменты инерции червяка
и колеса удовлетворяли неравенству
900
Динамика механизмов
(59) Это, в частности, может быть до-
стигнуто установкой на валу червяка
маховика для увеличения момента инер-
ции / г
КОЭФФИЦИЕНТ
ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ
ПЛАНЕТАРНЫХ МЕХАНИЗМОВ
Основное преимущество планетар-
ных механизмов — возможность полу-
чения больших передаточных чисел при
малых габаритах. Следует, однако, учи-
тывать, что планетарные механизмы
жения от вала I к валам //, III, IV
одновременно происходит понижение
скорости вращения и скорости относи-
тельного движения. В планетарном ме-
ханизме из-за уменьшения числа осей
имеются валы, нагруженные большими
моментами и вращающиеся с большой
относительной скоростью.
Для повышения к. п. д. планетар-
ного механизма необходимо: а) при-
менять зубчатые колеса внутреннего
зацепления [см. формулу (20) ]; б) опоры
на шарикоподшипниках; в) ограничи-
с большим передаточным отношением
при передаче движения с понижением
скорости имеют, как правило, низкий
к. п. д. Передача движения с повышением
скорости такими редукторами невоз-
можна, так как они являются самотормо-
зящимися
Сопоставим две схемы с одинаковым
передаточным числом: а) обычного про-
стого ряда (фиг. И, а); б) планетарного
ряда (фиг. 11, б). В простом ряду дви-
жущий момент приложен к колесу р,
ведомый Ms — к колесу номера s.
В планетарном ряду движущий момент
приложен к водилу Н, ведомый Ms —
к центральному колесу.
Мощность сил трения в механизме
зависит от величины сил, нагружающих
опоры и зубчатые колеса, и скорости
относительного движения на зубьях
и в опорах. Увеличение мощности сил
трения при прочих равных условиях при-
водит к понижению к. п. д. Несмотря
на большее число осей и зубчатых пар,
к. п. д простого ряда будет выше, чем
планетарного, так как при увеличении
крутящих моментов при передаче дви-
вать величину передаточного числа пла-
нетарного механизма, используя в слу-
чае необходимости последовательное сое-
динение планетарных механизмов.
Сводка формул для вычисления
к. п. д. и входного момента:
1. Планетарный механизм с двумя
парами зубчатых колес внешнего зацеп-
ления (фиг. 11, б), внутреннего зацеп-
ления (фиг. 12). В зависимости от ве-
личины передаточного числа простого
ряда нужно использовать формулы:
при $ < 1
4 1 + 4$ | 1 — 'н 4 Г
при > 1
1 1 - ^14
(60)
(61)
В приведенных формулах ijy 4 =
(Ом л
— —— нужно рассматривать как алгеб-
раическую величину.
Определение давлений в кинематических парах шарнирного механизма 901
Коэффициент потерь простого ряда
Ф14 и определяется как сумма
коэффициентов потерь на трение на
зубьях и в опорах, включая опоры
водила.
Зависимость между крутящими мо-
ментами определяется
1^4 “Н (62)
Из двух схем (фиг. 11. б и 12) более
предпочтительной является схема с вну-
тренним зацеплением. Передаточное от-
пления.
Л
ношение 4 — —~ и при внутреннем
о4
зацеплении целесообразно ограничивать
Он 4 < 200).
2. Планетарный редуктор типа
Джемса (фиг. 2 стр. 826). Водило Н
является ведомым звеном и момент
Мне, приложенный к водилу, — мо-
мент сопротивления.
Одно из центральных колес (1
или 3) —- неподвижное, второе централь-
ное колесо — подвижное — ведущее.
*,--«(1--^). <63>
\ /
где а — ведущее центральное колесо
(колесо 3 или колесо /);
b — неподвижное центральное ко-
лесо;
ф^ — коэффициент потерь в про-
стом ряду.
Коэффициент полезного действия
планетарного механизма типа Джемса
достигает высоких значений, больших
даже, чем в простом ряду, но при такой
схеме одним редуктором нельзя полу-
чить большего замедления, так как ——
обычно не превышает 5 -у 7.
Пример 3. Определить к. п. д. пла-
нетарного механизма (фиг. 12) при сле-
дующих данных: = 53, г2 == 47, z3 —
= 45, z4 = 51 (см. пример 4, стр. 828).
н 45*53
При указанных данных /41 —
< 1 и для определения к. п. д. нужно
воспользоваться формулой (60). Коэф-
фициент потерь ф4р учитывая, что
зацепление колес — внутреннее, а опоры
на шарикоподшипниках, оцениваем ве-
личиной 0,015;200 ит){( = 0,25.
(в4 41
Если в этом редукторе вместо вну-
треннего было бы применено внешнее
зацепление, то
ф^ & 0,05 и 0,09.
Пример 4. Определить к. п. д.
планетарного редуктора Джемса (фиг. 2,
стр. 826) при следующих данных.
Неподвижным является централь-
ное колесо 3, подвижным — центральное
колесо 1. Передаточное число простого
ряда = —5. Используя формулу
Виллиса [2], (см. стр. 825) найдем
= —5; = 6.
Коэффициент потерь в простом ряду
принимаем ф^ — 0,03. На основании
(63) получим
т)34 = о,975.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЙ
В КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАХ
ПЛОСКОГО ШАРНИРНОГО
МЕХАНИЗМА *
Силы инерции
При определении давлений звенья
механизма, помимо задаваемых сил,
нагружаются силами инерции. При
расчетах на прочность силы инерции
* Определение и классификацию кине-
матических пар см. гл. I, стр. 633.
902
Динамика механизмов
должны раскуриваться как распреде-
ленные силы; при определении давлений
их можно считать сосредоточенными
силами,
Формулы для определения сил инер-
ции.
1. Звено совершает поступательное
движение (фиг. 13, «). Сила инерции
б) относительное вращательное движение
вокруг с2\ момент от сил инерции
Му~~—/с28с2, (68)
где момент инерции масс звена 2
относительно оси с2,
еС2 — угловое ускорение звена 2
а)
Wc
7777777777777/77777
Фиг. 13. Силы инерции звеньев.
приложена к центру тяжести с, проти-
воположна ускорению wc и равна
J —mwc«. (64)
2. Звено совершает вращательное
движение вокруг оси О. Главный вектор
сил инерции проходит через О, направ-
лен противоположно ускорению центра
ыс тяжести с и равен
J = —/у? Wc. (65)
Момент от сил инерции противопо-
ложен по направлению угловому уско-
рению е
Му = (66)
где /0—момент инерции звена относи-
тельно оси вращения О.
3. Звено совершает сложно-плоское
движение, как это, например, имеет
место для шатуна 2 кривошипно-шатун-
ного механизма (фиг. 13, б).
Движение шатуна рассматривается
как составное, а) переносное поступа-
тельное вместе с центром тяжести с2;
вектор сил инериии в этом движении
J, = _-7722Wc2; (67)
при вращении вокруг с2.
где — вращательное ускорение точ-
ки В звена 2 при вращении
вокруг А;
/вд —длина звена В А.
План ускорений кривошипно-ша-
тунного механизма в рассмотренном
положении изображен на фиг 13, в.
Статическая определимость давлений
в кинематических парах ассуровской
группы
Для определения вектора давления
нужно знать: модуль вектора, его на-
правление и точку приложения.
В поступательной паре 5-го класса
(фиг. 14, а) неизвестными являются две
величины: точка приложения и модуль
вектора; реакция в паре перпендику-
лярна направляющим. Во вращательной
паре 5-го класса (фиг. 14, б) неизвест-
ными также являются две величины:
Определение давлений в кинематических парах шарнирного механизма 903
модуль вектора и его направление; реак-
ция проходит через центр вращательной
пары. В высшей паре (фиг. 14, в и г)
неизвестна лишь одна величина — мо-
дуль вектора. Линия действия вектора
реакции совпадает с нормалью; точкой
приложения вектора является точка
касания элементов кинематической
пары.
Отметим, что в дальнейшем при оп-
ределении реакций в кинематической
паре будем искать только ее нормальную
составляющую. Касательная составляю-
щая реакции — сила трения — может
быть затем найдена через коэффициент
трения по нормальной составляющей.
Структурная формула ассуровской
группы имеет такой вид
3^ —2р5 — Ьр4 = 0. (70)
Задача по определению давлений
в кинематических парах ассуровской
группы является статически определи-
мой, так как число искомых неизвестных
равно числу уравнений, которые можно
составить, исходя из условий равновесия
звеньев под действием сил. На звено
действуют задаваемые силы, силы инер-
ции и силы давления в парах.
Фиг. 14. Давления в
кинематических парах.
Число неизвестных величин реакций
составляет 2р5 + 1-р4. Число уравне-
ний равновесия для k звеньев плоского
механизма составляет 3k. Так как со-
гласно (70) 3k = 2р5 + 1 • р4, задача по
определению давлений статически оп-
ределима.
Составление уравнений для определения
векторов реакции в кинематических парах
Ниже рассматриваются два примера,
иллюстрирующие составление уравнения
для определения давлений в кинемати-
ческих парах.
Кривошипно-ползунный механизм
с низшими парами (фиг. 15, а)
Задаваемые силы: движущий мо-
мент М1У сила полезного сопротивле-
ния Q, силы веса Gb G2, G3, приложен-
ные в точках сг, с2, сч. Звенья, помимо
задаваемых сил, нагружаем силами инер-
ции. Для точного определения сил инер-
ции нужно было бы решить зада чу ди-
намики о законе движения звеньев ме-
ханизма под действием задаваемых сил
(см. стр. 891). В целях упрощения опре-
деляем силы инерции в предположении,
что угловая скорость звена / g)x = const.
Для тихоходных механизмов силами
инерции можно пренебречь.
Отделяем от ведущего звена 1 ме-
ханизма ассуровскую группу, состоя-
щую из звеньев 2 и 3 и трех кинемати-
ческих пар 5-го класса: Л, В, D.
Из структурной формулы (70) ас-
суровской группы следует, что при на-
личии в группе только пар 5-го класса,
наименьшее число звеньев k — 2. Дей-
ствие отброшенных звеньев (/ и стойки 4)
учитываем введением реакций в соот-
ветствующих кинематических парах
(фиг. 15, б). Реакции в кинематических
парах Л, В и D 5-го класса содержат
по два неизвестных, следовательно, не-
обходимо составить шесть алгебраиче-
ских уравнений. Реакцию R12 в паре Л
раскладываем на две составляющие: по
АВ и в перпендикулярном направлении.
Исходя из условий равновесия всей
ассуровской группы под действием при-
ложенных сил, имеем
r?2+r]2 +
+ Jc2 -г J3 + Q + G3 4-
+ R43 = 0. (71)
Реакцию R23 = — R32 в паре В не
учитываем, так как в ассуровской группе
она является внутренней силой.
Векторное уравнение (71), если пе-
рейти к проекциям, приведет к двум
алгебраическим уравнениям (векторы ле-
жат в одной плоскости).
904
Динамика механизмов
Далее, отделим от ассуровской груп-
пы звено 2 и составим уравнения его
равновесия. Составив уравнения мо-
ментов всех сил относительно точки В,
получим
(Л12) + (Jc2)
+ МВ (Gs) = °- (72)
Из условия равновесия звена 2 под
действием всех сил имеем
^?2 + 2 + R32 ~ О- (73)
ниям и действительно позволяют опре-
делить шесть неизвестных величин ре-
акций в парах А, В, D. Последователь-
ность действий должна быть такой:
а) из уравнения (72) определяем
величину и направление по линии дей-
ствия реакции R]2;
б) строим многоугольник сил, опре-
деляемый векторным уравнением (71),
и находим величину реакций R^, R43
(фиг. 15, в). Силы Q, J3, G2, G3, JC2,
R12 известны по величине и направле-
Фиг. 15. К определению давлений в кинематических парах кривошипно-ползунного
механизма.
Уравнение (73) также эквивалентно
двум алгебраическим уравнениям.
Отделив от ассуровской группы
звено 3, для него можно составить сле-
дующие два уравнения равновесия:
Mb(R43) + MB(G3)-0 (74)
(моменты от сил Q, J3, R23 равны
нулю, так как эти силы проходят че-
рез В);
R43 + G3 + J3 + Q + R23 = 0- (75)
Уравнения (73) и (75), рассмотрен-
ные совместно, приводят к уравнению
(71), так как R23 + R32~ 0- Поэтому
из трех уравнений (71), (73) и (75) неза-
висимыми являются только два; в после-
дующем мы используем уравнение (71)
и одно из пары уравнений (73), (75).
Уравнения (71), (72), (73) и (74) эквива-
лентны шести алгебраическим уравне-
нию; у искомых сил R|2 и R43 известны
только линии их действия;
в) используя (74), находим точку
приложения /?43;
г) для определения R23 (или /?32)
используем (75) или (73). Исходя из
плана сил (фиг. 15, в),-определяем гра-
фическим построением R23.
Для определения реакции в паре О
нужно рассмотреть условия равновесия
звена /, отделенного от стойки
(фиг. 15, г); действие стойки 4 учиты-
ваем введением реакции R41. Реакция
R21 = — R12 = — (R12 + R?2) Уже из-
вестна в результате построения плана
сил (фиг. 15, в). Уравнение равновесия
звена 1 под действием приложенных сил
R21 + Ji Gi + R4i 0. (76)
Графическое его решение представ-
лено на фиг. 15, д.
Определение давлений в кинематических парах шарнирного механизма 905
Нужно заметить, что уравнение мо-
ментов сил, действующих на звено
может не удовлетворяться, т. е.
M0(R21) 4- Мо (Qi) + М> /0. (77)
Это является результатом принятого
в начале приближенного способа опре-
деления сил инерции звеньев.
Если момент не был задан, его
приближенное значение можно опре-
делить из (77), приняв в нем левую часть
равной нулю.
Кулисный механизм с двумя низшими
и одной высшей парой
Рассматривааемый механизм (фиг.
16, а) —трехзвенный, содержит две
низшие пары 5-го класса (Ох и 02),
одну высшую пару 4-го класса, соеди-
к поверхностям цилиндра и направляю-
щих в точке Л4, и точка М приложения
реакции. Для реакции R32 известна
лишь ее точка приложения. Для реакций
R12 и R32 неизвестны три величины.
Исходя из условий равновесия звена 2
под действием моментов и приложенных
сил, составим следующие уравнения:
^O!(R12) + aiO2(G2) + 4.2 = 0; (79>
Ru + G2 + R32 = 0. (80)
Векторное уравнение (80) эквива-
лентно двум алгебраическим уравне-
ниям. Следовательно, уравнения (79) и
(80) позволяют определить три неизвест-
ные величины реакций R12 и R32.
Последовательность расчета такова:
из уравнения (79) находим величину и
направление по линии действия реак-
Фиг. 16. К определению давлений в кулисном механизме с одной промежуточной
высшей парой.
няющую звенья 1 и 2. Движущий мо-
мент Мъ момент сопротивления МС2.
Наименьшее число звеньев, входя-
щих в ассуровскую группу, определяется
при наличии пар 4-го класса из формулы
3^ = 2р5 + 1-Р4- (78)
При р5 = 2 и = 1, k — 1.
Следовательно, в представленном ме-
ханизме можно рассматривать условия
равновесия одного звена 2, отделенного
от механизма (фиг. 16, б). Задача будет
статически определимой. Действие от-
брошенных звеньев 1 и 3 учитываем че-
рез реакции R12 и R32. Механизм тихо-
ходный и силы инерции не учитываются.
Для реакции R12 известны: ее ли-
ния действия, совпадающая с нормалью
ции R12; построив треугольник сил, оп-
ределяемый уравнением (80), находим
реакцию R32.
Далее переходим к определению ус-
ловий равновесия звена 1 (фиг. 16, в).
Реакция R21 = — RJ2. Реакция R3J на-
ходится графическим путем из треуголь-
ника сил, определяемого векторным
уравнением (фиг. 16, г)
R2i + Gi + R31 — О- (81)
Если составить уравнение моментов
относительно сил, действующих на
звено 1, можно найти приближенное зна-
чение движущего момента Мг. Это зна-
чение будет приближенным, поскольку
ранее не были учтены силы инерцииэ
906
Динамика механизмов
ПЕРЕДАЧА СИЛ
В КУЛАЧКОВОМ МЕХАНИЗМЕ [8]
Кулачковый механизм
с поступательно-движущимся
толкателем
давления распределяются по закону тре-
угольника с вершиной в середине на-
правляющей, с основанием у ее края.
Зависимости для последовательных
вычислений имеют следующий вид:
Построения на фиг. 17 выполнены
при следующих предположениях: из-
вестна приведенная сила Qnp, прило-
женная к толкателю 2, углы трения рт
и q; определяются реакции R^2 и RqV
стойки на толкатель, реакция R12 ку-
(84)
Фиг. 17. Передача сил в кулачковом механизме с толкателем.
лачка 1 на толкатель. Очевидно, что
при выполнении построений нужно со-
блюсти равенство
Rq2 + *пр + К12 = °- (82)
Здесь
Ro, = Ro* + <’* (83)
Не учитывая зазора между направ-
ляющими и толкателем, примем, что
tg у =
= —+ 4-+tge(l-^-'); (85)
а &а 1 4 \ 2« 7 ’
__s\ fl (^i 2 ! Qt) . {871
~ЧпР"^Га1? + Ст + т)’ ' ’
Справочные таблицы
907
nd) _ R< sin(y — q) . (88j
Яо2 - «ог sin 2q > <»»)
п(П) _ р" sin<Y+6) /89)
*02 - Ro2 sin 2е •
Приведенная сила Qnp представляет
алгебраическую сумму силы сопротивле-
ния движению Q, силы инерции масс,
связанных с толкателем, силы давления
пружины и силы тяжести толкателя.
Нормальные составляющие реакции
R^ и Rg1) (давления опор на толка-
тель) находятся как проекции этих сил
на направление, перпендикулярное на-
правляющей.
Движущий момент, приложенный
к кулачку
Мдв = -|- /е, (90)
где / — осевой момент инерции кулачка
и жестко связанных с ним масс.
Кулачковый механизм с коромыслом
(фиг. 18)
Полное давление R12 кулачка на тол-
катель отклоняется от нормали п—п на
угол трения QT.
Фиг. 18. Передача сил в кулачковом
механизме с коромыслом.
Пренебрегая потерями на трение
в опоре О2, уравнение моментов всех
сил, действующих на коромысло отно-
сительно точки О2, запишем так:
AlC2 + ^o2(Ri2) + M(GJ +
+ /2е2-0. (91)
Из алгебраического уравнения (91)
находим величину R12.
Из векторного уравнения
М G2+Ro2=0 (92)
находим давление в опоре О2.
Движущий момент приложен-
ный к кулачку, определяется из зави-
симости
^дв ~ 1£1- (93)
СПРАВОЧНЫЕ ТАБЛИЦЫ
Моменты инерции
Основные определения и соотношения
Моментом инерции / те-
ла относительно оси (точки, плоскости)
называется сумма произведений элемен-
тов массы тела на квадраты их расстоя-
ний от этой оси (точки, плоскости).
/ = Jj или ~ J f2 (94)
Момент инерции тела величина по-
ложительная, размерность в системе
СИ кг-ж2 (в технической системе
кГ-М'сек2). Момент инерции относи-
тельно оси можно записать также в виде:
I = Mk2H, (95)
где М ~ 5 mi — J dm — общая масса
тела;
— радиус инерции тела относи-
тельно оси Н;
dm = QvdV;
dV — элемент объема;
Qy — объемная плотность.
В практике часто пользуются вели-
чиной махового момента GD2,
представляющего собой произведение ве-
са тела (G) на квадрат диаметра инерции
(Р = 2kH)
GD2 = 4gl. (96)
Если /с — момент инерции тела от-
носительно оси, проходящей через центр
тяжести, то / — момент инерции отно-
сительно параллельной оси равен
/ - 1с + (97)
где h — расстояние между осями.
908
Динамика механизмов
Момент инерции тела относительно
оси Ну проходящей через начало коор-
динат О и образующей углы а, р, у
с осями (фиг. 19), равен
1н = lx cos2 а + 1У cos2 р +
+ Iz cos2 у — 2lxy cos a cos P —
“ 21 yz cos p cos у —
— 21 zx cos у cos a, (98)
где Ix, Iy, Jz — моменты инерции отно-
сительно осей коорди-
нат х, у, г;
/х^, lyz, Izx — центробежные моменты
инерции
Ix = j G/2 + г2) dm; IXy — J ху dm;
'у = j (г3 -Г х2) dm; 1уг = j yz dm; (99)
главными моментами инер-
ции. Если тело симметрично относи-
тельно оси, то эта ось главная. Если тело
симметрично относительно плоскости, то
Фиг. 19. Определение
направления оси тремя
углами.
всякая прямая, перпендикулярная к этой
плоскости, есть главная ось.
1г = j (х2 + у2) dm; 12Х = j zx dm.
Центробежный момент инерции мо-
жет быть положительным, отрицатель-
ным и равным нулю. Оси, для которых
центробежные моменты инерции IXy, Iyz
и Izx равны нулю, называются глав-
ными осями инерции, а соот-
Еегствующие им моменты инерции —
Момент инерции
относительно начала координат
К = J (X2 + у2 + z2) dm =
= -L (4 + 1у + /г). (100)
Для плоских фигур (z = 0)
Io ~~ Iх 4“ Iу- (101)
1. Моменты инерции однородных тел
Формулы для определения моментов инерции тел
Идеально тонкий стержень
г Mr* 1 „„ . ,
Л, — —— = -тг М Z2 sin2 a
О О
При a = 90°
Материальная дуга окружности
_ Af г2 I sin 2a\ г __ Al г2 / sin 2a \
fx ~ ~~~2~ 2а~ У~ ~Т~ + ~2о~)
(а — угол в радианах)
Полная окружность (а = л)
Справочные таблицы
909
Продолжение табл. 1
Эскиз
Формулы для определения моментов инерции тел
Прямоугольный параллелепипед (оси х, у, г проходят
через центр тяжести и параллельны соответственно сторо-
нам а, Ь, с)
= (^ + С2): = ~ «= +-О2):
1г = («2 + *-’)
При
Куб
с -> О получаем
со стороной а:
прямоугольную пластинку.
Прямой круглый цилиндр, О — центр тяжести
2, Г
Mr2
2
При h -> 0 получаем плоский диск.
Для боковой поверхности цилиндра
!х = !у-Т2(6г2 + ,г!): '^Мг2
Полый цилиндр, О —- центр тяжести;
(3R2 + Зг2 + Л2): = % (R2 + r*)
При h -> 0 получаем плоское кольцо
Прямой круглый конус, О — центр тяжести;
Для боковой поверхности конуса
Прямой усеченный круглый конус
, 3 Я5-г5
Z 10 R3 — г3
Для боковой поверхности усеченного конуса
/2=4 м («2+'-2)
910
Динамика механизмов
Продолжение табл. 1
Эскиз Формулы для определения моментов инерции тел
Кольцо прямоугольного сечения
Кольцо круглого сечения (тор):
2. Частота собственных (свободных) колебаний простейших систем
Упругая система Частота и период колебаний
S т Положение ста- У тического равно-Л беия / и Круговая частота колебаний k=V-m=V рад/сек- Период колебаний Т=^ = 2я 1/'^ = 2л 1Л = k ТС г g f Частота колебаний k f == кол'сек {гц) Здесь с — жесткость пружины растяжения — сжатия (коэффициент упругости пружины): т — масса системы: - Дст — статическая деформация пружины л —т& ^ст" с _____________________ _ _
Справочные таблицы
911
Продолжение табл. 2
Упругая система
Частота и период колебаний
Круговая частота колебаний
k = ^/~-у рад/сек.
Период колебаний
У = = 2л 1/” -- — у сек,
k ref
где с — жесткость спиральной пружины (коэффициент
упругости вала при кручении):
I — момент инерции системы
Круговая частота колебаний
k = j/" рад/сек.
Период колебаний
Т = = 2л 1/" сек,
k г mgl
где I — момент инерции маятника относительно точки
подвеса О:
I — расстояние от центра тяжести маятника до оси
подвеса О:
т — масса физического маятника
3. Таблица коэффициентов трения скольжения
Материал Сталь кон- струкционная Сталь инстру- ментальная Сталь хромо- никелевая Медь Латунь Бронза оло- вянистая Дюралюми- ний Текстолит ' Фибра Гетинакс 1 [ Эбонит Резина
Сталь кон- струкционная 0,18 0,16 0,15 0,15 0,19 0,16 0,20 0,22 0,22 0,20 0,25 0,5 — 0,8
Сталь инст- рументальная закаленная 0,16 0,17 0,17 0,15 0,14 0,15 0,17 0,22 0,22 0,25 0,22 0,5-0,8
Сталь нит- рированная 0,24 — — __ — — 0,27 0,30 0,24 0,28 0,5-0,8
Латунь 0,19 0,14 0,16 0,30“ 0,17 0,16 0,22 0,23 0,32 0,28 0,25 —
912
Динамика механизмов
Продолжение табл. 3
Материал Сталь кон- струкционная Сталь инстру- ; ментальная Сталь хромо- никелевая Медь Латунь Бронза оло- вянистая Дюралюми- ний Текстолит Фибра Г етинакс Эбонит Резина
Бронза оло- вянистая Дюралюми- ний Алюминий Силумин Чугун се- рый Агат Корунд Синтетиче- ский рубин Карболит Капрон Нейлон Фторо- пласт 4 Бакелит Тефлон 0,16 0,20 0,18 0,19 0,10 0,16 0,22 0,15 0,17 0,17 0,19 0,13 0,15 0,14 0,25 0,17 0,15 0,07 0,14 0,06 0,15 0,21 0,16 0,21 0,16 0,30 0,27 0,15 0,16 0,26 0,17 0,16 0,3 0,20 0,22 0,22 0,21 0,25 0,22 0,22 0,22 0,18 0,27 0,23 0,30 0,35 0,27 0,33 0,32 0,31 0,26 0,29 0,22 0.43 0,32 0,25 0,32
Примечай и е. Коэффициенты трения, приведенные в таблице, соответ- ствуют моменту начала движения тел при отсутствии между ними смазки. Коэффи- циенты трения движения обычно на 30 — 40% меньше приведенных значений. Нали- чие смазки между трущимися поверхностями снижает коэффициент трения примерно в полтора-два раза.
ЛИТЕРАТУРА
1. Артоболевский И. И.
Теория механизмов и машин. М., Гос-
техтеориздат, 1953. 712 с.
2. Б а р а и о в Г. Г. Курс теории
механизмов и машин. М., Машгиз, 1958.
488 с.
3. В е й ц В. Л. Некоторые во-
просы динамики самотормозящих чер-
вячных передач. — Зубчатые и чер-
вячные передачи. Под ред. проф.
Н. И- Колчина М,—Л., Машгиз, 1959,
с. 195—215.
4. В е й ц В. Л. Динамика приводов
с самотормозящимися передачами. М.,
ЦИТЭИН, 1961. 24 с.
5. Зиновьев Вяч. А. Курс тео-
рии механизмов и машин. М., Физматгиз,
1960. 431 с.
6. К о ж е в н и к о в С. Н. Тео-
рия механизмов и машин. М., Машгиз,
1954. 639 с.
7. Колчин Н. И. Механика ма-
шин. Т. 1 и II. М.—Л., Машгиз, 1962.
550 с.
8. Р е ш е т о в Л. И. Кулачковые
механизмы. М., Машгиз, 19Й. 427 с.
ГЛАВА XVIII
РАСЧЕТ МОМЕНТОВ И МЕРТВЫХ ХОДОВ В КИНЕМАТИЧЕСКИХ
ЦЕПЯХ, СОСТАВЛЕННЫХ ИЗ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
ОБЩИЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Во всякой кинематической цепи
можно выделить совокупность последо-
вательно соединенных звеньев. Одно из
концевых звеньев совокупности, для
которого задан закон движения, назы-
вается ведущим, а другое — ведомым по
отношению к первому.
Мертвым ходом кинема-
тической цепи называется величина рас-
согласования в движениях ведущего и
ведомого звеньев при реверсе (перемене
направления движения) из-за наличия
зазоров в соединениях и упругих дефор-
маций. В частном случае мертвым хо-
дом зубчатой пары называется величина
рассогласования в движении колес при
^реверсе из-за наличия зазора в зацепле-
нии и упругой деформации колес и ва-
ликов.
Знание величины мертвого хода по-
зволяет не только оценить степень точ-
ности того или иного механизма, но и
контролировать качество его сборки.
Однако этот контроль будет далеко не
полным и весьма односторонним, если
не проверить величину рломента трения,
приведенного к валу ведущего звена.
В противном случае созданием более
плотных зацеплений в передачах удается,
хотя и ограниченно, снижать величину
мертвого хода. Это повышает износ
звеньев цепи.
Одновременный контроль по величи-
нам мертвого хода и приведенного мо-
мента трения обеспечивает нормальную
работу механизма. В силу этого рас-
чет моментов трения кинематической
цепи является столь же необходимым,
как и расчет мертвых ходов. Знание
величины приведенных моментов с уче-
том полезных рабочих нагрузок меха-
низма позволяет, кроме того, выбирать
исполнительные двигатели и правильно
конструировать звенья механизма с точки
зрения их прочности и жесткости.
Ниже излагается простой в приме-
нении инженерный метод расчета мерт-
вых ходов и приведенных моментов, под-
твержденный практикой ряда приборо-
строительных предприятий.
РАСЧЕТ МОМЕНТОВ
Расчет моментов и усилий в кинема-
тической цепи ведется от ведомых звеньев
к ведущему. Такая последовательность
расчета связана с тем, что нагрузки
концевых ведомых звеньев цепи обычно
бывают известны или легко вычисляются.
Определив моменты трения и на-
грузки концевых ведомых звеньев, не-
обходимо привести их к валу ведущего
звена через промежуточные передачи.
На каждой ступени для этого исполь-
зуем формулу
М^-^+М,, (1)
*124
где — момент на ведущем
звене, Г*см;
М2 — момент на ведомом звене,
Г-см;
Пх
(12 =------передаточное отношение
И 2
передачи;
ti! и п.2 — скорости вращения ве-
дущего и ведомого звень-
ев;
58 Литвин 1775
914
Расчет моментов и мертвых ходов
Г) — к. п. д. передачи;
Мс — собственный момент тре-
ния ведущего звена,
Г* см.
Передаточное отношение зубчатой
пары может быть выражено в виде отно-
шения числа зубьев ведомого колеса
к числу зубьев ведущего
т)2 — к. п. д. передачи с передаточ-
22 1
ным отношением *22 = — = 1.
г2
2. Для винтовых колес с параллель-
ными осями
Коэффициент полезного действия
зубчатой передачи определяется в за-
висимости от окружного усилия на зубе
колеса
где
_ W 4-311
С1 ~ N + 18,5’
г 20М2
mz2
(2)
Нормальное усилие определяется
по формуле
JV =-----?--------,
cos р^2 cos art
где т — модуль зубьев передачи.
Г>2
г2
где D2 — диаметр делительной окруж-
ности ведомого колеса.
Расчет к. п. д. зубчатых передач про-
изводится по следующим формулам:
1. Для прямозубых цилиндрических
колес с углом зацепления 20°
1 ( 1 г 1 \
Т] = 1-С)ХЯ—
\ г1 Z2 /
Р 4-292
гДес=Т+17Д’
|Л — коэффициент трения в заце-
плении.
Для стальных колес при удовлетво-
рительной смазке и средней чистоте ра-
бочих поверхностей зубьев |Л принимают
равным 0,10 (для шлифованных зубьев
до 0,08).
В табл. 1 приводятся значения к. п. д
стальных
передач
/ = 1.
При
ние:
где pa2 — угол наклона зубьев ведомого
колеса по делительному ци-
циндру;
а/г — угол зацепления в нормаль-
ном сечении.
При ап =20° и Рд2 < 20° к. п. д.
стальных винтовых колес с параллель-
ными осями весьма мало отличаются от
к. п. д. прямозубых цилиндрических
колес, определяемых с помощью табл. 1
и формулы (3).
3. Для винтовых колес с перпенди-
кулярными осями на практике обычно
используют формулу:
п=е—
n tg(p^ + e)’
прямозубых цилиндрических
с передаточным отношением
i ф 1 справедливо соотноше-
е — угол трения I tg р = .
\ CUo U, fj /
В табл. 2 представлены значения
к. п. д. стальных винтовых колес с пер-
пендикулярными осями, рассчитанные
при a = 20° иц = 6,10.
4. Для конических колес с углом за-
цепления 20°
п _ Л! + Лг
П12------------
(3)
где th 2 — к. п. д. передачи с передаточ-
г2 .
ным отношением г12 — ,
г1
Th — к. п. д. передачи с передаточ-
2] ,
ным отношением = — =1:
21
, . ( COS Ф1 .
т] = 1 — 1,62фл I ——4
COS ф2
22
где
Р 4- 292 .
Р4- 1/,4’
Ф1 и ф2 — углы начальных конусов ко-
лес.
В табл. 3 представлены значения
к. п. д. стальных конических колес
при передаточном отношении i = 1 и
<Р1 + <р2 = 90°.
1. Коэффициент полезного действия Т] стальных прямозубых цилиндрических колес
Число зубьев Z Окружное усилие Р, Г
2 4 6 8 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 125 150 200 250 300 500 1000 2000 10°000
Коэффициент полезного действия т]
10 0,05 0,13 0,20 0,26 0,31 0,40 0,47 0,52 0,57 0,60 0,63 | 0,66 | 0,68 0,71 0,7з|0.7б|0,77|0,7з|0,81|0,8з|0,85|0.87|0,88|0,90 0.92,0,93, 0,94
12 0,21 0,28 0,33 0,38 0,42 0,50 0,56 0,61 0,64 0,67 0,69 | 0,71 | 0,73 | 0,76 10,7810,8010,81 |о,82|о,84,0,8б|о,88|о,89,0,9р|о,92 О,9з|о,94|
14 0,32 0,38 0,43 0,17 0,50 0,57 0,62 0,66 0,69 0,71 0,73 0,75 | 0,77 | 0,79 |о,81 |о,82|о,8з1о,85|о,8б|о,88 O,9o|o,91 0,91 |о,93 0,94 1 1
15 0,36 0,42 0,46 0,50 0,53 0,60 0,64 0,68 0,71 0,73 0,75 | 0,77 | 0,79 | 0,81 |о,82|о,8з|о185к85|о,87|ог88 О,9о|о,91 0,92 0,93
18 0,47 ' 0,51 0,55 0,58 | 0,61 0,67 0,71 0,73 | 0,76 | 0,78 0.80 | 0,81 | 0,82 1 0,83 |о,85|о,8б|о,87|о.88|о,9о|о,9О 0,92,0,92 0,93 1 1
20 0,52 0,56 0,59 0,62 | 0.65 | 0,69 0,73 0,76 0,78 0.80 0,81 | 0,83 | 0,83 | 0,85 |о,87|о.87|о.88|о,89|о,9о|о,91 0,92,0,94
25 0,61 0,64 0,67 0,70 0,72 0,76 0,78 0.81 0,82 0,84 0,85 | 0,86 1 0,87 1 0,88 |о,89|о,9о|о,91 |о,91 0,92 0,93 0,94| 1 1 1
30 1 0,68 | 0,71 | 0,73 I 0,75 1 0.77 | 0,80 1 0,82 1 0,84 0,85 I 0,86 0,87 | 0,88 | 0,89 | 0,90 |о,91 |о,9?|о.92|о,92 0,94 | и
35 | 0,72 | 0,75 | 0,77 | 0,78 | 0,80 0.82 0,85 | 0.86 1 0,87 | 0,88 0,89 | 0,90 | 0,91 | 0,91 |о,92|о,9з|о,9з|о 94 0,94 1 1 1
40 | 0,76 | 0,78 | 0,80 0,81 0,82 0,85 0,86 | 0.88 1 0,89 | 0,90 0,91 | 0,91 | 0,92 | 0,92 |о,9з|0,94,0,94| 1 1 1
45 | 0,78 | 0,80 1 0,82 | 0,83 | 0,84 0,86 0.88 0,89 | 0,90 1 0,91 0,92 | 0,92 | 0,92 | 0,94 |о,94|о,94| ,95 1 1
50 | 0,82 | 0,82 0,83 | I0,85 | | 0,86 ! | 0,88 | 0,89 1 | 0,90 1 0,91 1 0,92 0,92 1 0,93 1 0,94 | 0,94 III'
60 | | 0,83 | 1 0,85 | 0,86 | 1 0,87 | 0,88 1 0,90 1 0.91 I 0,92 0,92 1 0,93 0,94 | 0,94 | | j 0,96 । 1 1 1 1 1 1 1 1
70 1 0,86 | 0,87 | 0,88 | | 0,89- I 0,90 1 0,91 0,92 0,93 0,94 0,94 1 1 1 1 1
80 | 0,88 0,88 | 0,90 0,90 1 0,91 0,92 0,93 0.94 0,94 1 1 1 0,97 1 1 1 1 1 1
90 0,89 | 0,90 0,91 1 0,91 0,92 0,93 0,94 | м
100 | 0,90 | 0,91 | 0,92 | 0,92 | 0,93 0,94 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,98
НО | 0,91 | | 0,92 | 0,92 | 0,93 | 0,94 0,94 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
120 | 0,92 | 0,92 | 0,93 | 0,94 | 0,94 1 1 1 1 1 ! 1 1 1 1 1 ।
130 | 0,92 | 0,93 | 0,94 | 0,94 | 0,94 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ।
140 | 0,93 | 0,94 | 0,94 | | 0,94 | 1 1 1 1 ! 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ।
150 | 0,94 | 0,94 | 0,94 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Расчет моментов
2. Коэффициент полезного действия Т] стальных винтовых колес (оси перпендикулярны)
Окружное усилие Р, Г
2 4 6 8 10 15 20 25 30 35 | 40 | 45 | 50 | 60 170 | 80 | 90 | 100 | 125 | 150 | 200 | 250 | 300 | 5Оо| 1000|2000 1 3000— 1 10 000
Коэффициент полезного действия Г)
45е 0,36 0,37 0,37 0,38 0,38 0,39 0,40 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,48 0.49 0,50 0,51 0,52 0,55 0,57 0,60 0,63 0,65 0.70 0,75 0,78 0,78 0,81
42°30' 0,36 0,37 0,37 0,38 0,38 0,39 0,40 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,48 0,49 0,50 0,51 0,52 0,55 0,57 0.60 0,63 0,65 0.70 0,75 0,78 0,78 0,81
40е 0,36 0,37 0,37 0,38 0,38 0,39 0,40 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,48 0,49 0,50 0,51 0,52 0.55 0,57 0,60 0,63 0,65 0,70 0,75 0.78 0,78 0,81
37°30' 0,36 0,37 0,37 0.38 0,38 0,39 0,40 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,48 0,19 0,50 0,51 0,52 0,55 0,57 0,60 0,63 0,65 0.70 0,75 0,78 0.78 0,81
35° 0,35 0,37 0,37 0,37 0,38 0,39 0,40 0,40 0.41 0,43 0,44 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,50 0,51 0,53 0,55 0,59 0.61 0.62 0,68 0,73 0,75 0,80
32°3(Г 0.35 0,35 0,37 0,37 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,44 0,46 0,47 0.48 0,50 0,51 0.53 0,54 0.58 0.60 0,62 0,67 0,72 0,74 0,80
30е 0,35 0,35 0,35 0,37 0,37 0,38 0,39 0,40 0,40 0,41 0,43 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,50 0.52 0.54 0.57 0,59 0,61 0,66 0.72 0,74 0,79
27°30' 0,34 0,35 0,36 0,36 0,37 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,43 0,44 0,45 0,46 0,48 0,49 0,51 0,53 0,56 0,59 0,61 0,65 0,71 0,73 0,78
25° 0,34 0,35 0,35 0,36 0,36 0,37 0,38 0,38 0,40 0,41 0,41 0,42 0,42 0,43 0,45 0,46 0,47 0,48 0.50 0,53 0,55 0,58 0.60 0.65 0,69 0,73 0,77
22°30' 0,34 0,34 0,34 0,35 0,35 0.36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,40 0,41 0,41 0,42 0,43 0,45 0.46 0,47 0,50 0,51 0,55 0,57 0,58 0,64 0.68 0.73 0,76
20° 0,33 0,33 0,34 0,34 0,34 0,35 0.36 0,37 0,38 0,39 0,39 0,40 0,40 0.41 0,43 0,44 0,45 0.46 0,48 0,50 0,53 0,55 0,57 0.69 0,67 0,71 0,74
17°30' 0,32 0,32 0,32 0,33 0,34 0,35 0,35 0,36 0,37 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,42 0,43 0.45 0,47 0,48 0,51 0,53 0,56 О’. 60 0,66 0,68 0,72
15° 0,30 0,31 0,31 0,31 0,32 0,33 0,34 0,34 0,35 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,40 0,41 0,43 0,45 0,46 0,49 0,51 0,53 0,57 0,62 0,65 0,69
12°30' 0,29 0,29 0,30 0,31 0,31 0,31 0,32 0,32 0,33 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0.39 0.40 0,41 0,42^0,44 0,46 0.49 0.50 0,55 0,59 0,62 0,65
10е 0,26 0,27 0,28 | 0,28 0,28 0,29 0,29 0,30 0,31 0,31 | 0,32 0,33 |о,зз 0,34 0,35 0,36 0,37 0,37 О,4о|о,41|о,44 0,45|о,4б 0,50 О.55|о,58 0,61
Расчет моментов и мертвых ходов
3. Коэффициент полезного действия Т] стальных конических колес
Окружное усилие Р . Г
исло /бьев 2 4 6 8 10 15 20 25 30 35 40 45 | 50 60 I 70 80 90 100 125 150 200 25о| зоо| 500 1000 2000 3000— 10000
Коэффициент полезного действия Ц
10 — — 0,09 0,15 0,21 0,32 0,40 0,46 0,51 0,55 0,58 0,61 0,63 0,67 0,70 0,72 0,74 0,76 0,78 0,81 0.83 0,85 0,86 0,88 0,91 0,91 0,92
12 0,09 0,17 0,24 0,29 0,34 0,43 0,50 0,55 0,59 0,62 0,65 0,67 0,69 0,72 0,75 0,77 0,78 0,80 0,82 0,84 0,86 0,87 0,88 0,91 0,92 0.93 0,94
14 0,22 0,29 0,35 0,39 0,44 0,51 0,57 0,61 0,65 0,67 0,70 0,72 0,73 0,76 0,78 0,80 0,81 0,82 0,85 0,86 0,88 0,89 0,90 0,92 0.93
15 0,27 0,34 0,39 0,43 0,47 0,54 0,60 0,63 0,67 0,70 0.72 0,73 0,75 0,78 0,80 0,81 0,82 0,83 0,86 0,87 0,88 0,90 0,91 0,92 0,94
18 0,39 0,45 0,48 0,52 0,56 0,62 0,66 0,70 0,72 0,75 0,76 0,78 0,80 0,81 0,83 0,84 0,85 0,86 0,88 0,89 0,91 0,91 0,92 0,94
20 0,45 0,50 0,54 0,57 0,60 0,66 0,70 0,73 0,75 0,77 0,79 0,80 0,81 0,83 0,85 0,86 0,87 0,87 0,89 0,90 0,91 0,92 0,93
25 0,56 0.60 0,63 0,66 0,68 | 0,72 | 0.76 0,78 0,80 0,82 0,83 | 0.84 | 0,85 | 0,86 0,88 0.88(о,90 0,9о|о,91 О,9?|о,93
30 0,63 0,66 | 0,69 0,71 | 0.73 | 0,77 | 0,80 0,82 | 0,83 0,85 0,86 | 0,87 | 0,87 | 0,88 |о,9о|о,91|о,91|о,9||о,92|о,94 1
35 0,68 0,71 | 0,73 0,75 | 0,77 | 0,80 | 0.82 | 0,84 | 0,86 0,87 | 0.88 | 0.88 | 0,89 | 0.90 |о,91 |о,92|о,92|о,9з|о,94 1
40 0,72 0,75 | 0,77 0,78 | 0,80 | 0.82 | 0,85 | 0,86 | 0,87 0,88 | 0,89 | 0,90 | 0,91 | 0,91 |о,92|о,9з|о,9з|о.94 1 L
45 0,75 0,77 | 0,79 | 0,81 | 0,82 | 0,85 | 0,86 I 0.87 | 0,88 0,90 | 0,90 | 0,91 | 0,91 | 0,92 |о,93 0,94 | | 0,95 0,96 0,97 1
50 0,78 0,80 | 0,81 | 0,82 | 0,83 | 0,86 | 0,87 | 0,89 | 0,90 0,91 | 0,91 | 0,92 | 0,92 | 0,93 |о,94 | 1 1 1
60 | 0,81 | 0,83 | 0,84 | 0,85 | 0,86 | 0,88 | 0,90 1 0.91 | 0.91 0,92 | 0,93 | 0.93 | 0.94 | 1 1
70 | 0.84 | 0,85 | 0,86 | 0,87 | 0,88 | 0,90 | 0,91 | 0,92 0,92 0,93 | 0,94 | 1 0,98
80 | 0,86 | 0,87 | 0,88 | 0,89 | 0,90 | 0,91 | 0,92 | 0.93 0,94 1 1 1 1
90 | 0,87 | 0,88 | 0,90 | 0,90 | 0,91 | 0,92 | 0,93 | 0,94 1 1 1 1 1
100 < | 0,88 | 0,90 | 0,91 | 0,91 | 0,92 | 0,93 | 0,94 1 1 1 1
Расчет моментов
о
Oi
о Модуль т.
сп мм
Число зах©-
to до в
Делительный
<5> to 00 to 00 диаметр чер-
в яка , мм
со *3 *о о to 0 со о Угол подъе-
со сл О •м to со СЛ ма Л
' :
о о о о о о
мм to to мм мм мм СЛ
о со
о о to о N3 о о о о
о о со
о о о о о о
мм ьо N3 мм ма мм сл
00 о о со 00
о о О о о о to
ьэ ю МА им мм о
00 ьо ст> о со 00
о о о о о о о
00 *ю ю to to |Ч 00 о е
•е*
о о о о о о X я
мм МА мм о X
СО 00 to со (D X
о о о о о о сл а
^м 'to to »—• ММ Мм cTj.? ©
СО 00 •о фь со «а
Л
W
о о о о О О Oi X
to to мм мм to О О
4^ СО to сг о
о О о о о о )я Л
N0 S3 со м мм to о х<
4^ — со о н
X
О о о о со о 00 X
to го СО мм to о X
to со СГ) to
X
о N3 О о о 'to о о -е- о О X (? *о
Jo to со ''J to е* X о и
о О о о о о S в X
to to to КЗ со -J to л> X о о X о л> г м
Расчет моментов
919
передач (колеса бронзовые, червяки стальные)
усилие Р, Г
150 200 250 300 350 400 500 600 700 800 900 1000 1500 2000 2500 3000— 10000
полезного действия Т]
0,24 0,26 0,28 0,28 0,29 0,29 0,30 0,30 0,32 0,32 0,33 1 0,33 0,35 0,35 0,35 0,37
0,19 0,20 0,20 0,22 0,22 0,23 0,23 0,23 0,24 0,24 0,24 0,26 0,26 0,26 0,27 0,29
0,15 0,16 0,16 0,18 0,18 0,18 0,19 0,19 0,19 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,22 0,22
0,36 0,37 0,38 0,41 0,41 0,41 0,43 0,45 0,46 0,46 0,47 0,47 0,49 0,50 0,51 0,52
0,30 0,31 0,32 0,32 0,34 0,35 0,36 0,36 0,38 0,38 0,39 0,39 0,40 0,42 0,42 0,43
0,25 0,26 0,28 0,28 0,29 п,29 0,30 0,30 | 0,32 0,32 0,33 0,33 0,35 0,35 0,35 0,37
0,42 0,44 0,46 0,48 | 0,49 0,50 0,52 | 0,53 0,54 | 0,54 | 0,55 | 0,57 | 0,58 0,59 0,59 0,63
0,36 0,37 0,38 | 0,41 1 0,41 0,42 0,43 1 °-45 0,46 0,46 I 0,47 | 0,47 | 0,49 0,50 0,51 0,52
0,30 0,33 0,34 0,34 I 0,36 | 0,37 0,38 | 0,40 0,40 | 0,41 I 0,41 | 0,41 | 0,42 0,44 0,44 0,46
0,46 0,48 0,50 0,52 0,54 0,55 0,56 | 0,58 0,59 0,60 | 0,61 | 0,61 | 0,64 0,65 0,65 | 0,68
0,40 | 0,41 0,44 | 0,46 | 0,48 | 0,48 0,50 | 0,51 0,51 0,53 | 0,53 | 0,54 | 0,55 0,57 0,57 | 0,60
0,36 0,37 0,38 0,41 0,41 | 0,41 0,43 | 0,45 0,46 | 0,46 0,47 0,47 | 0,49 0,50 0,51 | (',52
0,27 0,29 0,30 1 0,31 0,31 | 0,33 0,34 | 0,35 0,35 | 0,35 | 0,37 | 0,37 | 0,38 0,38 0,39 | 0,41
0,21 0,22 0,22 1 0,24 | 0,25 I 0,25 0,27 | 0,27 0,27 | 0,28 | 0,28 | 0,28 | 0,30 0,30 0,30 1 0,31
0,17 0,19 0,19 | 0,20 | 0 20 | 0,20 0,22 | 0,22 0,23 | 0,23 | 0,23 | 0,23 | 0,25 0,25 0,26 | 0,26
0,16 0,18 0,18 1 0,18 | 0,19 | 0,19 0,20 | 0,20 0,20 0,20 | 0,20 | 0,22 | 0,22 0,22 0,23 | 0,23
0,38 0,40 0,43 1 0,44 | 0,45 | 0,45 0,48 | 0,49 0,49 0,50 | 0,50 | 0,52 | 0,53 0,54 0,55 1 0,58
0,32 0,34 0,36 | 0,37 | 0,37 | 0,38 0,40 | 0,41 0,41 0,42 | 0,42 | 0,44 | 0,45 0,45 0,46 1 0,48
0,27 0,29 0,30 | 0.31 | 0,33 | 0,33 0,34 | 0,35 0,35 0,35 | 0,37 | 0,37 | 0,38 0,38 0,39 | 0,41
0,25 0,27 0,27 | 0,29 | 0,30 1 0,30 0,32 | 0,33 0,33 0,33 | 0,34 | 0,34 | 0,36 0,36 0,36 | 0,38
0,44 | 0.47 0,48 | 0,51 | 0,52 | 0,53 0,54 | 0,56 0,57 0,58 | 0,59 | 0,59 | 0,62 0,63 0,63 | 0,66
0,38 | 0,40 0,43 | 0,44 | 0,45 1 0,45 0,48 | 0,49 0,49 0,50 | 0,50 | 0,52 | 0,53 0,54 0,55 | 0,58
0,34 1 0,35 0,38 1 0,39 | 0,39 | 0,40 0,42 | 0,43 0,44 0,44 | 0,44 1 0,45 | 0,47 0,48 0,48 1 0,51
0,32 1 0,34 0,36 | 0,37 | 0,37 1 0,38 | 0,40 | 0,41 0,41 | 0,42 | 0,42 | 0,44 | 0,45 0,45 0,46 | 0,48
0,48 1 0,52 0,54 | 0,55 | 0,57 | 0.58 | 0,59 | 0,61 0,62 | 0,62 1 0,64 1 0,64 | 0,66 0,67 U, 68 | 0,71
0,42 | 0,45 0,46 1 0,49 | 0,50 | 0,51 | 0,52 | 0,54 0,55 | 0,56 | 0,57 | 0,58 | 0,59 0,60 0,61 | 0,63
0,38 | 0,40 | 0,43 1 0,44 | 0,45 | 0,45 | 0,48 | 0,49 0,49 | 0,50 | 0,51 | 0,52 | 0,53 0,54 | 0,55 1 0,58
0,36 | 0,38 | 0,40 | 0,42 | 0,43 | 0,44 | 0,45 | 0,46 0,47 | 0,49 | 0,49 | 0,49 | 0,51 0,51 | 0,53 | 0,55
© р 'оо Модуль мм т.
с о tO — © to — Число захо- дов
№ СЛ to о 00 G © to © оо © to © © ОО © to © 00 © to to © 00 а> to to © © © to to © оо © to Делительный диаметр чер- вяка, мм
СП | ЛСо8 сс 0 СО ос I ,zeo0l О 00 сл См © to 7°07’ | to о 00 № О to © © о со © © о о СП о 0 © © О S **о © © © 0 © 7°36' | © © о © **о © © с © СП © *о to to © © to СП to © © Угол ма Л подъе-
с to © © © © о № 00 р с © to IO о о to © р © о р ОС to © © | ^‘0 1 © о to р © © to р р о р оо с р ©
© to | 97'0 tO © а 0,20 | с G о to © © © © р © © to to © © to С © © р ст © © © р р to р © © © с р оо ©
0,25 | © © о с © © to © to © © р © ос © сю © с © р © 1 а'° 1 © © © © р р to р © о © СП © оо СП
U. 26 | р ос 0,28 | с © © 0,25 | о "го © © © р ©. © ОС с © | ОГО © © © р © © © © о р р р р р о о © р оо to ©
3,2b | к © & ьг © © а с © © © © ОС © Р © © © © о 0? to © © р р о р © р © © р © © ©
| z?‘o © © © 0,22 | © 0,2b | ОС с С © 00 с © © р © to © © © р СП © © СП р ©
с ОС с с с © о с с 0? Jb р © с с р © © р © © а © to ОС © © о © р р © р р с © р © © С р © © ©
| 6?‘о с 0,31 | © £ © с а © © <= © © с 0,33 | © © © о © с © to р р р СП р © © © "ей © ю to © ©
с с с с © с с £ © © ©. © Ос с С О © © © с © *© © с © © р р © С. © © ОС ©
0,31 | | его © 0,30 | © с © © р © с © ОС © р © © © р © to о. © © © оо to © ©
с © р с © © с с © © © р р © © р 00 р р с р '© р © I К-0 | © р © о © © © © © е о -е- е О X тэ
с "© © & с © © © со © to © to © р to to $ © © © р © р © © © © © © © р to © © © © to © о © с 6о © ю © р to © S л> X © © X о Л
Расчет моментов и мертвых ходов
Расчет моментов
921
Продолжение табл. 4
усилие Р, Г
150 200 250 300 350 400 500 600 700 800 900 1000 1500 2000 2500 3000— 10 000
полезного действия т)
0.25 0.27 0.27 0,29 0,30 0,30 0,31 0,33 0,33 0,33 0,34 0,34 0,36 0,36 0,37 0,38
0.21 0,22 0,23 0,24 0.25 0,25 0,27 0,27 0,27 0,28 0,28 0,28 0,29 0,30 | 0,30 0,31
0,19 0,20 0,20 0,21 0,23 0,23 0,24 0,24 0,25 | 0.26 I 0,26 0,26 0,27 0,27 0.29 0,30
0,18 0,19 0.20 0,20 0.22 0.22 0.23 0.23 0,24 | 0.25 0,25 0,25 0,26 0,26 0,27 0,28
0,36 0,38 0,40 0,42 0,43 0,44 0,45 0.46 0,47 0,48 0,49 | 0,50 0.51 0,52 0,52 0,54
0,32 0,34 0,36 j 0,37 0.37 | 0,38 | 0,40 1 0,41 | 0.41 0 42 0.42 | 0.43 0.45 0.45 0.46 | 0,48
0,29 0,31 0,32 1 0,33 0.35 | 0.36 | 0.37 1 0.40 | 0,40 | 0.40 0.4» | 0.41 0,43 | 0,44 0.44 | 0,45
0.28 0,30 0 31 1 0,32 0,33 | 0.34 | 0,35 | 0,36 | 0.37 | 0 38 0,38 | 0.38 0,39 | 0.40 0.41 | 0,42
0,42 j 0.45 0.46 j 0.49 0,50 | 0,51 | 0.52 1 0.54 | 0 55 | 0,56 0,56 | 0.57 0,59 | 0.60 0.61 | 0.63
0,37 | 0,40 | 0.43 1 0,44 0,45 | 0,45 | 0.48 | 0,49 | 0 49 | 0.50 0 51 | 0.52 0 53 | 0,54 0,55 1 0,58
0,36 1 0,38 | 0,41 | 0.42 | 0,43 | 0.44 | 0.45 | 0.46 | 0.47 | 0 48 0,49 | 0,50 0.51 0,52 0,53 | 0,55
0,35 j 0,36 | 0.38 | 0.40 | 0,41 | 0.41 | 0,43 | 0,44 | 0.45 | 0.46 0. 46 | 0.47 0,49 0.49 0.50 | 0,52
0,46 | 0,49 | 0.51 | 0.53 | 0,55 | 0.56 j 0,57 | 0.60 | 0.61 | 0,61 0.62 0.62 0,64 0,65 0.67 | 0.69
0,42 1 0.45 1 0.46 j 0.19 | 0.50 | 0.51 | 0.52 | 0.54 0.55 | 0,56 0,56 0.57 0.59 0,60 0.61 | 0.63
0,41 1 0.43 | 0.45 1 0,47 | 0.48 | 0.49 | 0,51 | 0.52 0,53 | 0.54 0,55 1 0,56 0.57 0,57 0,58 | 0.62
0,39 1 0,41 j 0, 43 | 0.45 | 0.46 j 0.46 | 0,49 | 0.50 0.51 | 0.52 0.52 1 0 53 0,55 0,55 0.56 | 0,59
0,24 j 0.26 1 0,27 j 0.28 | 0,29 | 0.29 | 0,30 | 0,31 | 0,32 | 0.32 о.зз 1 0.33 0,35 0,35 0,35 1 0.37
0,23 | 0.24 | 0,25 | 0,25 | 0,26 | 0.27 | 0,28 | 0.29 | 0,30 | 0.30 0,31 1 0,31 0,32 0.32 0.32 | 0,34
0.21 | 0,22 0,23 j 0,24 | 0,25 | 0,25 | 0.27 | 0.27 | 0.27 | 0,28 0.28 | 0,29 0.30 | 0,30 0,31 | 0,31
0.18 1 0,19 0,20 | 0,20 | 0,22 | 0,22 I 0,23 | 0,23 | 0.23 | 0.24 0,25 1 0,25 0,26 0,26 0.26 | 0.28
0.35 | 0.37 0.38 j 0,40 | 0.41 | 0,41 | 0,43 | 0,45 | 0.46 | 0.46 0,47 | 0.48 0.49 | 0,50 0,51 | 0,52
0,33 | 0,35 0.36 1 0,38 | 0.39 | 0.40 | 0,42 | 0.44 | 0.44 | 0.44 0,45 1 0.46 0.48 | 0,48 0,49 | 0.51
0,32 | 0,34 0.35 j 0,36 | 0.37 | 0,38 | 0.40 | 0.41 | 0,41 | 0,42 0, 42 | 0.43 0,45 1 0.45 0,46 j 0,48
0.28 | 0.30 | 0.31 | 0,32 | 0.33 | 0.34 | 0.35 | 0,36 | 0.37 | 0,38 0.38 | 0.38 0,39 1 0.40 0,41 | 0,42
0.41 | 0 44 j 0.46 | 0.48 | 0.49 | 0.50 | 0.52 | 0,53 | 0,54 | 0.54 0.55 j 0,57 0.58 j 0.59 0.59 | 0.63
0,37 | 0.39 | 0,41 | 0.43 | 0 44 | 0.45 | 0.47 | 0.48 | 0,49 | 0.49 0,50 | 0.51 0.53 1 0,53 0.54 1 0,60
0,37 j 0,39 j 0,41 j 0,43 | 0,44 | 0,45 | 0,47 | 0.48 | 0.49 | 0.49 0.50 | 0.51 0.53 I 0,53 0,54 1 0.58
0,35 | 0,36 1 0.38 | 0 40 | 0.41 | 0.41 | 0.43 | 0,44 | 0.45 | 0,46 0,46 | 0,47 0,49 | 0,49 0,50 | 0,53
JO о сл о Модуль т, мм
4*. СО to — со to — Число захо- дов
СО о to СЛ СО о to СЛ оо со СО о to СЛ со to о со сл со о со СЛ to о со о со сл со о со to со о со СЛ со о со со со о со СЛ со о со Сл со о 00 05 делительный диаметр чер- вяка, мм
Й сл сл **о сл со о о со о о *о О? о СЛ со СО со со о со СО о со СО о со о сл 0 ЬО 00 со со о со ьо о сл о со % 00 сл 00 о со N0 со о СЛ со со о со СЛ ^о о СЛ о S со со ю й о to Угол ма Л подъе-
1 0,31 о 00 СО р со со р СО о to о со р со сл р о> р 05 р со о to со р со о р со to р со сл р со 00 р со о р р р со со со СЛ р р р со р со 05 р со СО р со СО р со сл
1 0.32 р 00 СО р to со р со со р со СЛ о со сл р 'со р о 00 р to о р to со р со р со со р ГО р со со р со о р 'to р со о со р 'со сл р р о 05 р со р со р со СО р со о р со о
р р СО р СО о со со р го р tO р со 00 р 00 о 00 р со о р со о р со to р со р со р со о р со р 'to р со со р со сл р со р р сл р р со о to 00 р о со о со to сл
I 0,34 О СО сл р СО о р р to сл р СО р со со о 00 о 00 р со о р СО о р со со р со р со 00 р о р со р со to р to со р to сл о со 00 о р 05 р р to о р со р о р й со СО О
| 0,36 о СО сл СО to р СО сл р со р 'со 00 .° со о р 00 . р р со р СО со р со р со о со 00 р со р со to со р со р со сл р ю 00 р СЛ р 05 р о о р со о р со со р со со р со сл СО о
| 0,37 о СО р СО СО р со сл р to 00 р со 00 о со о р р со to р СО со р СО СЛ р со 00 р со со р со со о со СЛ о со о со СЛ р to р ю со р 05 р р со р со со р со со р со р о
| 0,38 о со р СО р СО р со 00 о СО о й р to о о со о р со со о СО р СО р СО р со о р со со р со сл р to СЛ р со сл р 00 о со о р р р о о со to р со р со сл р со о
| 0.39 о р со сл о & со со р со о р р со о р to со р lO со сл р со р о р со р со р со сл р to сл р со о to СО р со р р о to о со р со СО сл р со р со 00 о
р р й р 00 р о со о р со р со р со о to со р , со р со р о р со to р со сп р со о со сл р со 00 р о р со со о р 00 р о р го со р со р р со 00 р о о
о о й р со 00 р р со р со со о со сл о со to р 'to to о со р со 00 р о й р со о СО о со СО р со со со р со р со р р 00 о to to р Сл р 00 р со СО р 00 о
1 0,42 р й р 00 оо р й р со to со со р СЛ р со to о to со о со сл р со 00 о р й р со р со о о о со 00 со р р со р 00 р о to о to р со Сл р 00 о о р О О) •е* е- со о О
| 0,43 о сл СО со р о СО со о £ I 0,36 1 0,22 I 0,23 1 0,26 I 0,39 р й р р р со 00 р р со 00 р со о р со о со р со р со о р со р со сл р со 05 р со р р й р S CD я о Я я о CD
to
Расчет моментов и мертвых ходов
Расчет моментов
923
Продолжение табл. 4
усилие Р, Г
150 200 250 300 350 400 500 600 700 800 900 1000 1500 2000 2500 3000- 10 000
полезного действия Г)
0,45 0,48 0,50 0,52 0,54 0,55 0,56 0,58 0,59 0,60 0,61 0,61 0,64 0,65 0,65 0,68
0,44 0.46 0,49 0,51 0,52 0,53 0,55 0,56 0,57 0,58 0,59 0,60 0,62 0,62 0,63 0,67
0,42 0,45 0,46 0,49 0,50 0,51 0,52 0,54 0,55 0,56 0,56 0,57 0,59 0,60 0,61 0,63
0,39 0 ,41 0,43 0,45 0,46 0,46 0,49 0,50 0,51 0,52 0,52 0,53 0,55 0,55 0,56 0,59
0,27 0,29 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,35 0,36 0,37 0,37 0,38 0,38 0,39 0,41
0,22 0,25 0,25 0,26 0.27 0,28 0,29 0,30 0,30 0,31 0,32 0,32 0,33 0,33 | 0,36 0,36
0,21 0,22 0,23 0,24 0.25 0,25 0,27 0,27 0,27 | 0,28 | 0,28 0,28 0,29 | 0,30 0,30 0,31
0,20 0,22 0.23 0,23 0,24 0,24 0,25 0,26 0,26 | 0,27 | 0,27 0.27 0,28 1 0,28 | 0,29 | 0,30
0,37 | 0,39 0,41 | 0.43 0,44 | 0,45 0,47 | 0,48 | 0,49 0,49 | 0,50 0,51 0,53 | 0,53 0,54 | 0,58
0,35 | 0,36 0.38 | 0.40 0,41 1 0,42 0.44 1 0,46 | 0,46 0,47 | 0,48 0,49 0,49 | 0,50 0,50 | 0,53
0,32 0,34 0,35 | 0,36 | 0,37 0,38 | 0,40 1 0,41 | 0,41 0,42 | 0,42 0,43 0,45 | 0,45 0,46 | 0,48
0,30 0,33 0,34 | 0,34 | 0,36 | 0,37 0,38 | 0,40 | 0,40 0,41 | 0,41 0,41 | 0,43 | 0,44 0,45 1 0.46
0,44 0,47 0,48 | 0,51 | 0.52 I 0,53 | 0,54 | 0,55 | 0,57 0,58 0,59 0,59 | 0,62 | 0,63 0,63 | 0,66
0,41 0,44 | 0,46 | 0,47 | 0,48 1 0,50 | 0,51 | 0,52 | 0,53 0,54 0,55 0,56 | 0,57 | 0,58 0,60 | 0,62
0,37 0,39 | 0,41 | 0,43 | 0,44 | 0,45 | 0,47 1 0,48 | 0,49 0,49 | 0,50 0.51 | 0,53 1 0,53 0,54 | 0,58
0,47 | 0,51 | 0,53 | 0,54 | 0,57 | 0,58 | 0,60 | 0,61 | 0,62 0,62 | 0,64 0,64 | 0,66 0,67 0,68 | 0,71
0,44 | 0,48 0,49 | 0,52 0,53 | 0,54 | 0,56 | 0,58 | 0,59 0,59 | 0,60 0,60 | 0,62 0,64 0,65 1 0,67
0,42 | 0,45 0,46 | 0,49 0,50 | 0,51 | 0,52 1 0,54 | 0,55 0,56 | 0,56 0.57 | 0,59 0,60 0,61 1 0,62
0,28 | 0,30 0.31 | 0,32 0,33 1 0,34 | 0,35 | 0,36 0,37 0,38 | 0,38 0.38 | 0,39 0,40 | 0,41 | 0,42
0,25 | 0,27 0,28 | 0.29 0,30 | 0,30 0,31 1 0,33 0,33 0,33 | 0,34 0,34 | 0,36 0,37 | 0,37 | 0,38
0,25 | 0,26 0,27 | 0,28 0,29 | 0,29 0,30 1 0,30 0,32 0,32 | 0,33 0,33 | 0,34 0,35 | 0,35 | 0,37
0,39 | 0,41 0,43 0,45 0.46 I 0,46 0,49 | 0.50 | 0,51 0,52 | 0,52 0,53 | 0,55 0,55 | 0,56 | 0,59
0,36 | 0,38 0,41 0,42 0,43 | 0,44 0,15 | 0,46 | 0,47 0,48 | 0,49 0,50 | 0.51 0,52 | 0,53 1 0,55
0,35 | 0,37 0,38 | 0,40 0,41 | 0,42 0,44 | 0,45 | 0,46 0,46 | 0,47 0,48 | 0,49 | 0,50 | 0,51 | 0,52
0,46 | 0,50 | 0,51 | 0,53 0,55 | 0.56 0,57 | 0,60 | 0,61 0,62 | 0,62 0,63 | 0,66 | 0,67 | 0,67 | 0,69
0,42 | 0,45 | 0,46 | 0.49 | 0,50 | 0.51 0.52 | 0.54 | 0,55 0.56 | 0,56 0,57 | 0,59 | 0,60 | 0,61 1 0,63
0,48 | 0,52 | 0,54 | 0,55 | 0,57 | 0,59 0,60 | 0,62 | 0,63 0,64 0,65 0,66 | 0,68 | 0,68 | 0,69 | 0,72
0,46 | 0,49 | 0,5! | 0,53 | 0,55 | 0,56 0,57 | 0,60 | 0,61 0,61 0,62 | 0,62 | 0,64 | 0,65 | 0,67 | 0,69
924
Расчет моментов и мертвых ходов
Для передаточных отношений, от-
личных от единицы с ошибкой, не превы-
шающей 8%, справедлива формула (3).
5. Для червячных передач с враще-
нием от червяка к колесу
tg X
где е =
М + 105 .
/V + 240 ’
X — угол подъема винтовой линии
червяка на начальном цилиндре.
Нормальное усилие N определяется
по формуле
N =------г5----
cos X cos а
где Рк — окружное усилие на червяч-
ном колесе;
а — профильный угол червяка в
осевом сечении на начальном
цилиндре.
В табл. 4 приведены значения к. п. д.
червячных передач с углом зацепления
20°, имеющих среднюю чистоту рабочих
поверхностей и работающих в условиях
удовлетворительной смазки.
При наличии выборки мертвого хода
к. п. д. соответствующей пары снижают
в 1,5—2,0 раза.
Собственный момент трения ведущего
звена Мс чаще всего определяется как
момент трения пары подшипников в
сборке. Для наиболее употребительных
подшипников класса /7. в зависимости
от их посадочного диаметра, момент тре-
ния может быть найден из табл. 5.
5. Момент трения
пары шарикоподшипников в сборке
Посадочный диаметр шарикопод- шипника, мм Момент трения, Г-см Посадочный диаметр шарикопод- шипника, мм Момент трения, Г см
3 2-3 9 20 — 30
5 6-9 10 25-38
6 10—14 12 36 — 54
8 16 — 24 15 56 — 84
Для контроля качества сборки опре-
деляют момент статического трения, при-
веденный к валу ведущего звена, ис-
ходя только из статических моментов
трения всех звеньев цепи, включая и
ведущий. Для выбора исполнительного
двигателя, а также для проверки проч-
ности и жесткости звеньев передачи рас-
считывают момент, приведенный к валу
исполнительного двигателя, с учетом
полезных рабочих нагрузок, действую-
щих на звенья передачи до исполнитель-
ного двигателя или маховичка.
РАСЧЕТ МЕРТВЫХ ХОДОВ
Расчет мертвых ходов обычно про-
изводят в отсчетных единицах, т. е. в еди-
ницах той величины, которая вырабаты-
вается механизмом, поэтому ему пред-
шествует определение цен оборотов всех
звеньев кинематической цепи.
Ценой оборота вращающейся детали
в отсчетных единицах называется число
отсчетных единиц, соответствующих од-
ному полному обороту детали
Расчет цен оборотов в отсчетных еди-
ницах производится по формуле:
А % = ^1*12, (4)
где ii2 — передаточное отношение ки-
нематической пары;
Ai и А 2 — цены оборотов ведущего и
ведомого звена пары в от-
счетных единицах
Очевидно, что расчет цен оборотов
звеньев механизма можно произвести,
исходя из цены оборота ведомого звена.
Тогда
Л1 = Л2-4-. (4а)
42
Мертвый ход цилиндрической пря-
мозубой передачи в отсчетных единицах
определяется по формуле
д = +
тг
где А — цена оборота одного из ко-
лес передачи в отсчетных еди-
ницах;
z — число зубьев этого колеса;
т — модуль зуба. мм;
4" k2 — сумма размерных коэффи-
циентов, определяемая по
табл 6 или 7, в мм.
Расчет мертвых
925
6- Коэффициент k (в мм)
для расчета мертвых ходов цилиндрических прямозубых передач
при регулируемом межцентровом расстоянии
Модуль т, мм Степень точности Диаметр начальной окружности D, мм
до 20 свыше 90 до 50 свыше 50 до 80 свыше 80 до 120 свыше 120 до 200 свыше 200
До 0,5 ГОСТ 9178-59 5 0.0014 0.0017 0.0019 0.0022 0.0027 0,0034
6 0.0020 0.0027 0,0031 0,0036 0.0044 0,0054
7 0.0025 0.0030 0,0035 0.0045 0.0055 0,0065
8 0,0059 0.0073 0,0083 0,0100 0,0120 0.0150
Св. 0,5 до 1 5 0,0015 0.0018 0,0022 0,0027 0.0032 0,0042
6 0,0025 0,0031 0.0036 0,0042 0,0051 0,0067
7 0,0030 0,0035 0,0045 0.0050 0.0060 0,0080
8 0,0070 0.0083 0,0100 0,0120 0,0140 0,0180
Св. 1 до 2,5 ГОСТ 1643 — 56 5 0.0017 0,0020 0,0025 0,0030 0,0034 0.0046
6 0.0025 0,0032 0,0041 0,0048 0,0054 0,0072
7 0.0035 0,0040 0.0050 0,0060 0,0070 0,0090
8 0,0078 0.0088 0.01 10 0,0130 0,0160 0,0200
При регулируемом межцентровом
расстоянии коэффициенты kx и k2 оп-
ределяются раздельно для каждого из
колес пары и зависят от модуля, диа-
метров начальных окружностей и сте-
пени точности колес; при нерегулируемом
межцентровом расстоянии сумма
определяется в зависимости от величины
этого расстояния, модуля, степени точ-
ности колес и вида сопряжения.
Расчет мертвого хода передач с сек-
тором или ограниченным углом вращения
при регулируемом межцентровом рас-
стоянии производится по формуле
+ (5а)
тг ' '
где k2 — размерный коэффициент, отно-
сящийся к сектору;
kc = 0,5 для угла вращения до 60°
и kc — 0,8 для угла вращения
до 120°; при больших углах
вращения kc = 1.0.
В передачах с выборкой мертвого
хода сумма коэффициентов fe, + ^2 или
k}+kck2 принимается равной 0,002 мм
независимо от степени точности и регу-
лируемости или нерегулируемое™ меж-
центрового расстояния.
Расчет мертвого хода конических и
винтовых зубчатых передач произво-
дится по формуле (5) с помощью табл. 6
и 7 (для винтовых передач вместо модуля
т подставляется нормальный модуль /пЛ).
926
Расчет моментов и мертвых ходов
7. Коэффициент k (в мм)
для расчета мертвых ходов цилиндрических прямозубых передач
при нерегулируемом межцентровом расстоянии
Модуль т, мм Степень точности Вид сопряже- ния Межцентровое расстояние, мм
до 12 свыше 12 до 20 свыше 20 до 30 свыше 30 до 50 свыше 50 до 80 свыше 80 до 120 свыше 120 до 200 свыше 200 до 320
От 0,3 до 1 ГОСТ 9178—59 5 ГОСТ 9178—59 с 0,007 0,007 0,008 0,009 0,010 0,011 0,013 0,015
Д 0,010 0,01 1 0,013 0,014 0,016 0,019 0,021 0,024
. X 0,014 0,016 0,018 0,021 0,024 0,027 0,032 0,035
Ш 0,022 0,024 0,029 0,033 0,038 0,041 0,048 0,057
6 С 0,008 0,009 0,011 0,011 0,012 0,014 0,016 0,019
Д 1 0,012 0,013 0,015 0,016 0,018 | 0,022 | 0,026 0,029
х 0,016 0,018 0,021 0,024 0,027 | 0,030 | 0,035 0,038
Ш | 0,024 0,027 | 0,032 0,037 1 0,041 0,048 | 0,054 0,064
7 С 0,011 0,011 0,013 0,014 0,016 | 0,018 0,021 0,024
Д 1 0.014 0,016 | 0,018 0,021 | 0,022 0,026 0,030 0,033
X 0,019 0,021 0,026 | 0,027 | 0,030 | 0,035 | 0,041 | 0,048
Ш 1 0,029 | 0,030 | 0,037 0,041 | 0,045 | 0.051 | 0,061 | 0,070
8 с 1 0,015 0,015 0,018 | 0,019 0,021 I 0,024 | 0,029 | 0,033
Д 1 0,019 | 0,021 | 0,024 | 0,026 0,029 | 0,032 | 0,038 | 0,045
х I 0,024 | 0,026 | 0,032 | 0,033 | 0,038 | 0,041 | 0,051 I 0,057
. ш 1 0,033 0,037 0,045 | 0,048 । | 0,054 | 0,060 | 0,070 | 0,083
Свыше 1 до 2 ГОСТ 1643—56 5 ГОСТ 1643—56 С I 0,016 0,018 | 0,019 | 0,021 | 0,024
д 1 0,030 0,036 | 0,038 | 0,046 | 0,054
X I 0,049 0,058 | 0,065 | 0,080 | 0,092
Ш 1 0,083 | 0,102 | 0,115 | 0,143 | 0,168
6 с 1 0,019 | 0,023 | 0,024 | 0,026 | 0,030
д 1 0,033 | 0,041 | 0,044 0,052 | 0,060
X 1 0,052 | 0,064 | 0,069 | 0,084 | 0,096
Ш 1 0,088 | 0,106 | 0,119 | 0,148 0,171
7 С 1 0,025 | 0,030 | 0,032 | 0,035 0,040
д 1 0,039 0,048 | 0,051 | 0,059 0,069
х 1 0,058 0,071 | 0,077 | 0,091 0,105
ш 1 0,093 0,115 | 0,125 0,152 0,180
8 Д | 0,050 0,063 | 0.063 0,072 0,083
X | 0,070 0,088 | 0,092 0,108 0,124
Ш 0,104 | 0,131 0,137 0,165 0,191
Расчет мертвых ходов
927
Мертвый ход червячных передач
в отсчетных единицах определяется по
формуле:
л
Д = -----—у-, (6)
msz cos А,
где А — цена оборота червячного колеса
в отсчетных единицах;
ms — модуль червячного колеса, мм\
г — число зубьев червячного ко-
леса;
X — угол подъема винтовой линии
червяка;
k — коэффициент, определяемый по
табл. 8 и 9 для червячных пе-
редач с регулируемым и нере-
гулируемым межцентровым рас-
стоянием, в мм.
8. Коэффициент k (в мм)
для расчета мертвого хода
червячной передачи при регулируемом
межцентровом расстоянии
Модуль т, мм Степень точности Диаметр начальной окружности D червячного колеса, мм
до 30 свыше 30 до 120 свыше 120 до 200
От 0,3 ДО 1 ГОСТ 9774—61 5 0,003 0,004 0,005
6 0,005 0,006 0,007
7 0,007 0,009 0,011
8 0,012 0,015 0,018
Свыше 1 до 2 ГОСТ 3675—56 5 0,005 0,007 0,008
6 0,008 0,011 0,013
7 — —
8 — — —
Упругий мертвый ход, связанный с
деформациями звеньев передач, в ос-
новном определяется двойным углом за-
кручивания валиков под действием на-
грузочных моментов. Он становится за-
метным у сильно нагруженных длинных
и тонких валиков с большой иеной обо-
рота.
Под двойным углом закручивания
следует понимать суммарную величину
углов закручивания валиков в проти-
воположных направлениях при реверсе.
Упругий мертвый ход от скручива-
ния валиков в отсчетных единицах мо-
жет быть определен по формуле
л _ kMA
216 000 ’
где М — скручивающий момент на ва-
лике, Г-см-,
А — цена оборота скручиваемого
валика в отсчетных единицах.
Коэффициент k вычисляют по фор-
муле
k 640L
(j*nkyd^ ’
где L — длина рабочей части валика, мм\
d — диаметр валика на рабочем
участке, мм\
G — модуль сдвига для материала
валика, кГ/см*\
ky — коэффициент перевода градус-
ной меры угла в радианную.
ky = 291 • 10~б рад/уел. мин.
В табл. 10 представлены значения
коэффициента k для стальных и алюми-
ниевых валиков.
Нетрудно видеть, что величина k
есть выраженный в минутах двойной
угол закручивания участка вала дли-
ной L и диаметром d под действием мо-
мента 10 Г-см.
При расчетах для проверки каче-
ства сборки механизма обычно упругие
мертвые хода не рассматривают ввиду
малости нагрузок.
Мертвый ход кинематической цепи,
составленной из зубчатых передач, в от-
счетных единицах определяется следую-
щим образом:
а) суммируются величины упругих
мертвых ходов и мертвые хода зубчатых
пар с выборкой мертвого хода;
б) определяется корень квадратный
из суммы квадратов мертвых ходов всех
остальных зубчатых пар;
в) суммируются величины мертвых
ходов, вычисленных по пп. а и б.
Очень часто мертвый ход кинемати-
ческой цепи выражают в градусах по-
ворота ведущего звена. Эта величина
определяется по формуле
Р = -^--360°, (8)
А
928
Расчет моментов и мертвых ходов
9. Коэффициент k (в мм) для расчета мертвого хода червячной передачи
при нерегулируемом межцентровом расстоянии
Модуль т, мм Степень точности Вид сопряжения Межцентровое расстояние, в мм
до 25 свыше 25 до 40 свыше 40 до 60 свыше 60 до 100
От 0,3 ДО 1 ГОСТ 9774—61 5 ГОСТ 9774—61 С 0,008 0.008 0,010 0,011
д 0,011 0,012 . 0,013 0,014
X I 0,013 | 0,015 0,016 0,019
ш 0,020 | 0,022 | 0,024 | 0,027
6 С 1 0,011 | 0,012 | 0,014 | 0,015
д 0,014 | 0,016 | 0,018 I 0,021
X | 0,016 | 0,018 | 0,022 | 0,024
ш | 0,024 | 0,027 | 0,030 | 0,033
7 С 1 0,016 | 0,019 1 0,022 1 0,024
Д I 0,018 I 0,022 I 0,026 | 0.029
X | 0,022 | 0,026 | 0,029 | 0,033
ш | 0,029 | 0,032 | 0,037 | 0,044
8 С I 0,026 I 0,029 | 0,035 | 0,037
Д 1 0,029 1 0,032 | 0,038 | 0.041
X | 0,032 | 0.037 | 0,041 | 0,044
Ш | 0,038 | 0,041 | 0,048 | 0,054
Модуль т, мм Степень точности Вид сопряжения Межцентровое расстояние, мм
до 40 свыше 40 до 80 свыше 80 до 160
Свыше 1 ДО 2 ГОСТ 3675—56 5 ГОСТ 3675—56 С I 0.010 | 0.012 0,012
Д | 0,019 I 0,026 0,032
X | 0,032 | 0,044 0,055
Ш | 0,051 1 0,076 0,100
6 С | 0,014 | 0,015 1 0,017
д | 0,023 | 0,031 | 0,038
X I 0.035 1 0,047 | 0,062
ш | 0,055 1 0,077 1 0,107
7 С | 0,020 1 0,02.3 | 0.025
Д I 0,029 I 0,038 1 0,045
X | 0.042 | 0,054 1 0,068
LU | 0,062 | 0,086 I 0,114
8 Д | 0.040 | 0,050 | 0,062
X | 0.052 1 0,068 I 0,085
Ш | 0,065 | 0,097 1 0,127
Расчет мертвых ходов
929
10. Коэффициент k для определения двойного угла закручивания
к г X а- -г 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Стальные валики
10 0.1082 0.0342, 0,0140 0.0068 0,0036 0.0021| 0,001з| 0,0009 0,0006, 0,0004, 0,0003 0,0002 | 0,0002
15 0.1623 О,О513| 0,0210 0,0102 0,0054 0.0032, 0.0020 0,0014 0,0009 I 0.000б| 0,0005 0.0903 | 0.0003
20 0,2164 0.0684, 0,0280 0.0136 0,0072 0.0042,0.0026, 0.0018, 0,0012 0.0008, 0,0006 0.0005 , 0.0003
25 |0.2705 0.0855, 0.0350 0.0170 0.0090 0.0052 | 0.0032, 0.0022, 0,0015 I 0.0010, 0.0008 0.0006,0.0004
30 [о,3246 0,102б| 0,0420 0.0204 0,0108 0.0063 | 0,0039 | 0.0027, 0.0018 | 0,0012, 0.0009 0.0007 |0,0005
35 ,0,3787 0.1197| 0.0490 0.0238 0.0126 0,0074 | 0.0046 | 0.0032 | 0,0021 | 0.0014, 0,0011 0,0008 | 0.0006
40 |о,4328 0.1368, 0,0560 0.0272 0,0144 0,0084 | 0.0052 | 0.003б| 0,0024 | 0.001б| 0.0012 0,0009 | 0.0007
45 |0,4869 0.1539| 0.0630 0.0306 0.0162 0.0094 | 0,0058 | 0.0040, 0,0027 | 0,0018, 0,0014 0,0010 0,0008
50 [о.5410 0.1710| 0,0700 0.0340 0,0180 0,0104 0.0064 | 0.0044 | 0,0030 | 0,0020 0,0016 0,0011 |0.0009
55 |о,5951 0.18811 0.0770 0.0374 0,0198 0.0115 | ).0071 | 0.0049, 0.0033 | 0.0022, 0.0017 0,0012 0,0009
60 |o,6492 0,2052 0,0840 | 0.0408 0,0216 0,0126 | 0,0078 | 0.0054 | 0,0036 | 0.0024, 0,0018 0.0014 0.0010
65 |о,7ОЗЗ 0,2223| 0,0910 | 0,0442 0.0234 0.0137 0.0085 0 0059 I 0,0039, 0.002б| 0,0020 0.0015, 0.0011
70 10.7574 0,23941 0,0980 | (‘.0476 0.0252 0.0148 | 0.0092 | 0,0064 | 0.0042 | 0.0028,9.0022 0,0016 | 0,0012
Валик И И 3 алюминиевого сплава
10 10.3327 0,1053, 0.0431 | 0 0208 0 0112 0.0066 | 0.0041 | 0.0027 | 0.0019 | 0.0013 | 0,0009 0.0007, 0.0005
15 |о.499О 0.158о| 0.0646 | 0,0312 0 0168 0 0099 | 0,0062 | 0.0040 | 0,0028 | 0.0020,0.0014 о.оою| 0.0008
20 10.6654 0,2106| 0.0862, 0,0416 0.0224 0,0132 | 0.0082, 0 00541 0.0038 | 0.0026,0.0018 0.0014 0,0011
25 |о.8318 0.2632,0.1078 | 0.0520 0.0280 0.0165 | 0.0102 |0,0068 | 0,0048 | 0.0032, 0.0022 0.0018 | 0.0013
30 ,0.9981 0,3159| 0.1293 0.0624 0,0338 0.0198, 0.0123 0.0081| 0,0957 0.0039, 0,0027 0.0021, 0.0016
35 11,1644 0.368б|0.1508 | 0,0728 0.0392 0.0231 0.0144 0.0094 | 0,0066 | 0 0046 | 0.0'932 0,0024 0,0019
40 11.3308 0.4212, 0.1724 | 0,0832 0,0448 0.0264 | 0.0164 | 0.0108 , 0.0076 | 0.0052 | 0,0036 0.0028, 0.0021
45 11,4972 0.4738, 0,1940 | 0.0936 0.0504 0.0297 | 0.0184 0.0122 | 0.0086 | 0.0058, 0.0040 0.0032, 0.0024
50 J1.6636 0.5264, 0.2156 | 0,1040 0.0560 0 0330 0.0204 0.0136 0.0096 | 0,0064 | 0 0044 0.0036 0,0027
55 |1.8299 0,5791| 0.2371 | 0,1144 0,0616 0,0363 0.0225 | 0.0149 | 0.0105 | 0.0071 | 0.0949 0,0039 0.0029
60 11,9962 О.631в| 0.2586 | 0,1248 0.0672 0 0396 | 0.0246 , 0.0162 | 0.0114, 0,0078 | 0 0054 0.0042, 0,0032
65 ,2.1625 0.6845 | 0.2801 | 0.1352 0,0728 0.0429 | 0.0267 | 0,0175 | 0.0123 | 0.0085 | 0.0059 0.0045 0.0034
70 |2.3288 0,7372| 0.3016, 0.1456 0.0784 0.0462 | 0.0288 | 0,0188 | 0.0132, 0,0092| 0.0064 0 0048 |О.0О37
59 Литвин 1775
930
Расчет моментов и мертвых ходов
где Р — мертвый ход кинематической
цепи в градусах поворота веду-
щего звена;
Дл — мертвый ход кинематической
цепи в отсчетных единицах;
А — цена оборота ведущего звена
в отсчетных единицах.
ПРИМЕР РАСЧЕТА МОМЕНТОВ
И МЕРТВЫХ ХОДОВ
На фиг. 1 представлена кинемати-
ческая схема механизма, подлежащего
расчету. Все звенья передач выполнены
по 7-й степени точности. Межцентровые
Таблица рабочих длин и диаметров
валиков
Валик L, мм d, мм Валик L, мм d, мм
а 50 10 Д 5 5
б 30 8 е 20 6
в 20 6 ж 10 6
г 15 5
фиг. 1. Простейшая кинематическая схема
зубчатого механизма.
расстояния регулируются во всех парах,
за исключением винтовой пары, следую-
щей непосредственно за двигателем.
Момент вращающего трансформатора ВТ
с возбуждением и без возбуждения
120 Г •см, собственный момент исполни-
тельного двигателя без возбуждения
5 Г*см, с возбуждением — 30 Г-cm\ мо-
мент трения на валу сектора 1000 Г-см\
рабочая нагрузка с учетом трения на
валу сектора 30 000 Г-см\ цена оборота
сектора — 3600 отсчетных единиц (о. е.)
угол поворота 100°.
Расчет моментов для проверки правиль-
ности выбора исполнительного двигателя
1. Момент нагрузки на секторе за-
дан
= 30 000 Г *см.
Окружное усилие на зубе сектора
[см. формулу (2)]
Pi-
20.30000
200-0,8
= 3750 Г.
2. Момент нагрузки, приведенный
к колесу 60x0,5 валика а [см. формулы
(1) и (3), табл. 1 и 5]
M’ = TS^w + 38 = 3,30 r'“:
0.96 + 0,98 nfV7 ,
т]2 =---------= 0,97 (окружное
усилие см. РТ).
Мса — 38 Г*см (при подборе испол-
нительного двигателя из табл. 5 брать
верхний предел момента трения в опо-
рах валиков)
Окружное усилие на зубе колеса
60x0,5 валика а
3. Момент нагрузки, приведенный
к колесу 30x0,5 валика б
3130-30 Р
Л1з— 60-и,975 — 600 Г’СМ’
0.97 4- 0,98 п
т)з =----j------= 0,9/5.
Полученную величину Л43 надо бу-
дет суммировать с моментом ВТ, при-
веденным к тому же колесу.
4. Момент ВТ является одновре-
менно моментом нагрузки колеса 160 X
X 0,5 валика ж
М4 = 120 Г *см.
Окружное усилие на зубе колеса
160Х 0,5 валика ж
р<=
“- = 30 г
160-0,5
Пример расчета моментов и мертвых ходов 931
5. Момент ВТ, приведенный к ко- лесу 75x0,5 валика е 20*120 1еи.о,438 + 14 - 48 г'“; 9. Момент, приведенный к колесу 60x0,5 валика г м-= “«.sis +9-юг'“
1 0,78 + 0 97 ^=2- 2 = 0,87 + 0,96 „nir z , т)9 = у = 0,915 (см. табл. 3);
= 0,438 (см. стр. 924); Мсе = 14 Г*см. Мсг = 9 Г •см. Окружное усилие на зубе винтового колеса 60X0,5 валика г
Окружное усилие на зубе колеса 75X0,5 валика е _ 20-69 _ 60-0,5-4Ь •
20-48 Pi~ 75-0,5 ~ 26 Г‘ 10. Момент, приведенный к валу исполнительного двигателя
6. Момент ВТ, приведенный к ко- лесу 30x0,5 валика б .. 69-20 „ „ М10= 60-0,885 = 26 Г-СМ’
Мв~ 75-0,885 ~22 Г'см' Т)1О = °-83 + °’?4 = 0,885 (см. табл. 1).
Таким образом, расчет показывает, что момент нагрузки, приведенный к ва- лу исполнительного двигателя, меньше,
Теперь можно произвести вышеупо- мянутое сложение. 7. Момент нагрузки и ВТ, приве- денный к червячному колесу 40x0,5 валика б чем момент, развиваемый самим двига- телем. Значит, выбор двигателя сделан правильно. Расчет цен оборотов
= Л43 4~ Мв Мсб ~ = 1600 4- 22 4- 24 = 1650 Г-см\ Mcq = 24 Г»см. 1. Цена оборота валика а . 3600-20 __ Аа = 200 = 360 °' е’
Окружное усилие на зубе колеса 40X0,5 валика б [см. формулу (4)] 2. Цена оборота валика б
р 20-1650 . _ Р’ 40-0,5 ~ 650 Г' л 360-30 1ОП Аб = ~би~ = 80 °' е‘
8. Момент, приведенный к колесу 60x0,5 валика в 3. Цена оборота валика в я 180-2 п Лб = —77+— = 9 о, е.
Мв = 1 14 ~ 220 Г'см’ в 40 4. Цена оборота валика г
т)8 = 0,40 (см. табл. 4); Л4св=14 Г^см. Лг = Л^=2,25 о. е.
Окружное усилие на зубе колеса 60x0,5 валика в 60 5. Цена оборота валика д
201220_ 8“ 60-0,5“ 14/ 1- я 2,25-20 п__ ла= 60 = 0,75 о. е.
59*
932
Расчет моментов и мертвых ходов
6. Цена оборота валика е
я 180-75
А* = ^г
= 450 о. е.
[см. формулу (4а)].
7. Цена оборота валика ж
450-160 о___
—— = 3600 о. е.
20
А-Ж —
[см. формулу (4а)].
Расчет мертвых ходов под рабочей
нагрузкой
20
1. Цилиндрическая пара 200 Х
с сектором [см. формулу (5а), табл. 6]
Л (0.0030 + 0 8-0 00601-360
ZX1 —
20-0,8 “
= 176 о. е.
Цена оборота колеса 20x0,8 совпа-
дает с ценой оборота валика а.
30
2. Цилиндрическая пара т^хО.5
оО
[см. формулу (5)]
Л (0.0025 + 0.0030)-180
А 2 — “------------------ =
30-0,5
= 0.066 о. е.
30
3. Цилиндрическая пара —X
/ о
д (0 0025 4-0 0030)-180
а3-----------------------=
0,5
30-0.5
= 0.066 о. е.
20
4. Цилиндрическая пара —Х0.5
с выборкой мертвого хода
. 0 002-450
д‘=-ют-=ад9° °-е-
kx + k2 = 0,002 мм (см. стр. 925).
- тт 2к0 12 г
5. Червячная пара [см.
формулу (6), табл. 8]
180
= 0,063 о. е.
15
6. Коническая пара X 0,5 (см.
60
табл. 6)
Д6 = С0.00_2+°0030)-0 = 0.0016 о. е.
60-0.5
7. Цилиндрическая винтовая пара
20
-gjj-XO,5 с нерегулируемым межцентро-
вым расстоянием, сопряжение Д
А 0016-225 ППП1О
Д7~~60 0.5 = 00012 °- е-
&i + k2 =0.016 мм (см. табл. 7).
8. Упругий мертвый ход валика а
[см. формулу (7), табл. 10]
. 0 0044-3130-360
д* =-----276000----= 0 0230 °- е-
9. Упругий мертвый ход валика б
0.0063-1650-180 ППАО„
276006-----= 0'0087 °' е-
Упругий мертвый ход валика в
О'0'36-,;2”'9-0.000,20 о. е.
216U0U
Очевидно, не следует учитывать уп-
ругий мертвый ход валика в и тем бо-
лее валиков гид ввиду их малости.
11. Упругий мертвый ход валика е
. 0.0136-48-450 ППП1.
д“ =-----276000----= 0’0014 °- е-
Д9 —
10.
Ajo —
12. Упругий мертвый ход валика ж
. 0 0068-120-3600 п...п
Д^ =------216000----= °’0140 °’ е-
13. Мертвый ход кинематической
цепи — исполнительный двигатель —
ВТ (см. стр. 927)
а) Д^ + Д9 + Дц + Д12 ~ 0 0900 +
+ 0,0087 + 0,0014 + 0,0140 =
= 0.114 о. е.;
б) 1^3 + Д5 + Д6 + Д7 =
= V0,0662-г0.066-+0.00164-|-0,0012а =
= 0.091 о. е.;
в) Дл = 0.114 + 0,091 = 0,205 о. е.
Пример расчета моментов и мертвых ходов
933
Выразим полученную величину мерт-
вого хода в градусах поворота испол-
нительного двигателя [см. формулу (8) ]
Р-та-360° = 99в-
Расчет моментов для проверки качества
сборки механизма
Расчет производится аналогично
тому, как это было сделано выше
(стр. 930). Подробные пояснения здесь
опущены. Исходной нагрузкой являет-
ся момент трения вала сектора
1 лл шло г d 20-1000
1. М, = 1000 Г.см-, = =
= 125 Г.
2-^=ss+25=131 г-см’
0.90 4- 0 98
П2 =----J----= 0.94;
Мса — 25 Г 'см (момент трения па-
ры подшипников без нагрузки выбирать
из табл. 5 наименьшим)
р -20-131
Pi~ 60^5 ~88Л
зм" = теГ = 7°г-“; ч- =
= ..°j? + °” = 0.94
4, 5. 6 см. соответствующие пункты
расчета моментов для выбора испол-
нительного двигателя.
7. = 70 4- 22 4- 14 = 106 Г-см.
р -20-106
“ 40-0.5 ~ 106 Г-
з.мв = ,06-2
t]e = 0.27;
_ 20-29.6
~ 60-0,5
40-0.27 + 10 = 29-6 Г'см>
Мсв = 10 Г -см\ Р8 =
= 20 Г.
Т)9 = О6П.±...9.:^> = 0,75; Мсе = 6Г-см-,
р< - те -щ6 Л
15 9-20
10- М’° - 61Г0765 + 5 = И-9 Г-СМ>
0.65 + 0.88 _ . ... ..
т]ю — 2 — 0,765, Мсд —
~ М-двиг ~ Г*СМ.
Таким образом, момент трения ки-
нематической цепи, приведенный к валу
исполнительного двигателя, оказывается
равным 11,9 Г-см.
Расчет мертвых ходов для проверки
качества сборки
механизма
1—7 См. соответствующие пункты
расчета мертвых ходов под рабочей на-
грузкой.
8. Д8 =
0.0044-131.360
216000
= 0,0010 о. е.
9. Д9 =
0,0063.106.180
216000
=0,0006 о. е.
10. Величины Д8 и Д9 весьма малы.
Ими можно пренебречь вместе с упру-
гими мертвыми ходами валиков в, г и д.
11 —12. См. соответствующие пункты
расчета мертвых ходов под рабочей
нагрузкой.
13. а) Д4 4~ Де И- Ац Я- An =
= 0.0900 4- 0.0006 4- 0.0014 4 0.0140 =
= 0,106 о. е. б) См. расчет мертвого
хода под рабочей нагрузкой, в) ДЛ =
= 0,106 4-0,091 = 0,197 о. е.; 0 =
= 9|97-.36О = 95°.
0,750
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ........................................ 3
Раздел первый
НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ
Глава I. Математика (А. В.Фролова).................. 5
Математические таблицы........................... —
Алгебра ........................................ 13
Действия со степенями........................ —
Действия с корнями......................... 15
Уравнения.................................. 16
Логарифмы.................................. 19
Соединения................................. 20
Прогрессии.................................. —
Пропорции................................... 21
Средние величины............................. —
Геометрия....................................... 22
Определение геометрических зависимостей в
двухгранном угле .......................... 28
Тригонометрия.................................. —
Тригонометрические функции.........• . . —
Решение треугольников...................... 30
Сферическая тригонометрия.................. 32
Основные определения.......................... —
Формулы перехода от одной системы координат
к другой.................................; 35
Основные формулы дифференцирования и интегри-
рования ......................................... 36
Формулы дифференцирования................... —
Формулы интегрирования..................... 37
Основные сведения о двоичной системе счи-
сления ...................................... 38
Перевод из десятичной системы в двоичную, и
Арифметические действия с числами в двоич-
ной системе счисления........................ 40
Глава II. Физические и механические величины ... 42
Меры величин...................................... —
Системы единиц................................... 45
Оглавление
935
Международная система единиц СИ.............. —
Механические единицы......................... —
Сравнение градусов стоградусной шкалы Цельсия,
Реомюра и Фаренгейта............................. 57
Единицы измерений, принятые в морской навигации
и артиллерии ..................................... —
Единицы длины................................ —
Единицы угловые ............................. —
Единицы скорости............................. —
Перевод тысячных дистанций в градусы и
минуты....................................... —
Раздел второй
ДЕТАЛИ ПРИБОРОВ
Глава I. Материалы (А. Д. Якушев)..................... 59
Общие требования, предъявляемые к материалам —
Сталь рессорно-пружинная.......................... 74
Сталь электротехническая....................• . 82
Сплавы железоникелевые магнитомягкие.............. 86
Сталь и сплавы магнитные ......................... 91
Металлы и сплавы цветные..................• . 93
Сортамент......................................... ПО
Пластические массы................................ 112
Глава II. Защитные и защитно-декоративные покры-
тия (А. Д. Якушев)............................. 126
Цинковое покрытие........................... 128
Никелевое покрытие........................... —
Хромирование.................................... 129
Кадмирование ...................................... —
Анодирование ...................................... —
Лужение и покрытие сплавом ПОС.............. 130
Латунирование................................ —
Серебрение ........................................ —
Золочение ......................................... —
Палладирование .................................. 131
Родирование.................................. —
Допустимые и недопустимые соприкосновения (кон-
такты) между металлами, сплавами и покрытиями . —
Обозначение покрытий........................ 134
Глава III. Допуски и посадки (А. С. Смирнов) .... 138
Поля допусков предпочтительного применения . . . 139
Нормальные линейные размеры................. 145
Система допусков ИСО........................ 149
Допуски формы и расположения поверхностей . . 151
Нормальные углы и конусности................ 158
Допуски на угловые размеры................... —
Допуски на детали, формуемые литьем, прессова-
нием и т. п...................................... 161
Допуски на отливки............................... 162
Допуски на детали из пластмасс................... 163
Допуски на расстояния между центрами отверстий
под крепежные детали........................... 164
Допуски на размеры с непроставленными отклоне-
ниями ................................ . , , . 169
936
Оглавление
Расчет размерных цепей.......................... 171
Шероховатость поверхности....................... 173
Посадки с зазором............................... 174
Посадки с натягом и переходные.................. —
Глава IV. Корпуса приборов (Л. М. Маликов) . . . 177
Конструкции и испытания корпусов................ —
Основные расчеты................................ 182
Г л а в а V. Неразъемные соединения (В. Н. Горский) . . 189
Применение соединений........................... —
Сварка ......................................... —
Характеристика и области применения способов
сварки..................................... 192
Некоторые особенности проектирования сварных
конструкций в приборостроении................... 210
Пайка............................................. 213
Пайка мягкими припоями .................... 224
Пайка твердыми припоями.................... 225
Склеивание..................*....................... —
Клеи . .................................... 226
Способы соединений и подготовка поверхностей
склеиваемых деталей........................ —
Соединение замазкой............................. 244
Некоторые замазки, применяемые в приборо-
строении .................................. —
Заформовка........................................ 246
Проектирование изделий из пластических масс —
Проектирование изделий, изготовляемых литьем
под давлением................................ 254
Опрессовка металлических деталей в резину . 256
Заклепочные соединения и завальцовка ........... 257
Соединения заклепками ......................... —
Соединения расклепыванием и развальцовкой . 263
Запрессовка.................................... —
Соединения поясками, фальцами и лапками .... 266
Глава VI. Разъемные соединения (И. М. Сивоконенко,
К. Н. Явленский)...................................... 270
Резьбовые и винтовые соединения..................... —
Основные понятия о резьбе и ее элементах . . —
Типы резьб и их применение с ................ 272
Типы винтов и болтов........................ 279
Соединения винтами (болтами) ................ 311
Материал крепежных деталей................... 316
Предохранение винтовых соединений от самоотвин-
чивания и потери винтов и гаек..................... —
Предохранение от самоотвинчивания ............. —
Предохранение от потери винтов и гаек . . . 320
Расчет винтовых соединений....................... 321
Штифтовое и шплинтовое соединение................ 322
Шпоночное и шлицевое соединение.................. 335
Штыковые (байонетные) соединения................. 342
Глава VII. Пружины (Э. Л. Аксельрод).................. 347
Классификация, материалы, допускаемое напряжение —
Расчет и конструирование витых пружин............ 354
^Цилиндрические винтовые пружины сжатия и рас-
тяжения .......................................о —
Оглавление
937
Фасонные винтовые пружины......................... 366
Цилиндрические винтовые пружины кручения . . . 368
Допуски и технические требования на цилин-
дрические винтовые пружины из проволоки
круглого сечения (по отраслевой нормали) . . 373
Прямые пружины кручения..................... 375
Плоские пружины.............................. —
Спиральные заводные пружины................. 378
Глава VIII. Детали управления (В. Н. Горский) . . 382
Введение..................................... —
Маховички................................... 384
Маховички без рукояток....................... —
Маховички с рукоятками....................... —
Ручки (рукоятки)............................ 392
Кнопки...................................... 402
Педали и клавиши............................ 404
Глава IX. Фиксаторы, зажимы, тормоза (В. Н. Г орский) 406
Фиксаторы................................• * . —
Жесткие фиксаторы ... ......................... —
Упругие фиксаторы...................... 408
Блокировочное устройство.................... 413
Зажимы...................................... 414
Тормоза .......................................... 420
Глава X. Ограничители вращения (В. Н. Горский) . 424
Условия применения ограничителей............. —
Винтовой стопор.............................. —
Дисковый стопор (с кулачковыми шайбами) .... 426
Червячный стопор............................ 429
Шестереночный стопор (зубчатый) .................. 430
Стопор первого типа..................... —
Стопор второго типа.................... 434
Глава XI. Муфты и универсальные шарниры
(М. В. Кухарев)............................... 437
Классификация муфт.................................. —
Соединительные муфты................................ —
Жесткие муфты................................ 438
Поводковые муфты............................... —
Муфты с подвижным элементом.................. 440
Муфты с гибким элементом (мембранные) ... 441
Муфты управления.................................. 442
Муфты включения................................ —
Муфты свободного хода........................ 444
Предохранительные муфты........................ —
Универсальные шарниры............................. 445
Г лава XII. Направляющие для поступательного дви-
жения (И М Сивоконенко, К. Н. Явленский) . . . 449
Направляющие с трением скольжения........... —
Направляющие с трением качения............... 454
Проектирование направляющих................... 457
Направляющие с трением упругости............. 460
938
Оглавление
Глава XIII. Направляющие для вращательного дви-
жения (И. М. Сивоконенко, К. Н. Явленский) . . . 462
Классификация..................................... —
Цилиндрические опоры ... ........................ —
Расчет опор с цилиндрической рабочей поверх-
ностью .................................... 473
Опоры с конической рабочей поверхностью .... 476
Расчет опор с конической рабочей поверх-
ностью ..................................' 478
Опоры на центрах.................................. —
Расчет опор на центрах....................... 479
Опоры со сферической рабочей поверхностью . . . 480
Расчет опор со сферической рабочей поверх-
ностью .................................... 482
Опоры на кернах................................... 483
Расчет опор на кернах........................ 486
Опоры с трением качения........................... 489
Выбор посадки для шарикоподшипников........... 519
Крепление шарикоподшипников....................... 521
Крепление радиальных и радиальноупорных
подшипников.......................’ . . . —
Крепление упорных шарикоподшипников . . . 525
Крепление малогабаритных шарикоподшипников 526
Крепление специальных типов подшипников . . 527
Уплотнения подшипниковых узлов......... 529
Расчет шарикоподшипников.................. 532
Опоры на ножах............................ 542
Опоры с трением упругости . •............. 546
Расчет опор с трением упругости........... 551
Гидравлические и газовые опоры............ 555
Расчет медленно вращающихся опор........ 557
Расчет быстровращающихся опор........... 561
Магнитные опоры............................ 563
Ртутные опоры............................. 565
Пути уменьшения трения в опорах........... 567
Смазка..................................... 572
Глава XIV. Упругие чувствительные элементы
(Э. М. Идельсон) ................ 577
Общие сведения........................... —
Трубчатые пружины....................... 578
Сильфоны................................ 587
Металлические мембраны.....................‘ 601
Плоские металлические мембраны....... —
Хлопающие мембраны................... —
Гофрированные мембраны.............. 602
Биметаллические чувствительные элементы .... 611
Расчет биметаллических элементов.... 612
Виды термобиметалла...........'..... 614
Глава XV Элементы записывающих устройств и ре-
гистрирующих приборов (Л. М. Маликов) .... 617
Условия правильного воспроизведения записывае-
мых процессов.................................. —
Форма и размеры диаграмм..................... 618
Способы получения записи..................... 620
Запись чернилами на бумаге................. —
Оглавление
939
Запись карандашом по бумаге............. 624
Запись острием по закопченой бумаге .... —
Запись острием по бумаге, покрытой парафи-
ном, воском или лаком................... 625
Запись острием на целлулоиде или стекле ... —
Точечная запись.......................... —
Искровая запись .............................. 626
Магнитная запись......................... —
Фотографическая запись •................. —
Выпрямляющие механизмы...................... 628
Выпрямление по хорде..................... —
Запись крючкообразной стрелкой ................. —
Шарнирные выпрямляющие механизмы . . . 629
Механизмы с прямолинейным движением каретки 630
Приводы для передвижения бумаги..................... —
Привод от пружинного либо гиревого двигателя 631
Привод от центральных часов..................... —
Привод от электрического двигателя.............. —
Раздел третий
МЕХАНИЗМЫ ПРИБОРОВ
Глава I. Шарнирные и пружинные передаточные ме-
ханизмы (Я- Л1. Цейтлин) ... •............... 633
Основные определения................................ —
Виды кинематических пар........................... 634
Типы механизмов и звеньев........................... —
Виды звеньев шарнирных механизмов .... —
Степень подвижности плоских механизмов . . —
Простейшие шарнирные механизмы.................... 636
Кинематические схемы............................ —
Примеры использования шарнирных механизмов 637
Задачи проектирования шарнирных механизмов . . 650
Коэффициент полезного действия и погреш-
ности от трения в механизме................... 655
Выбор общего передаточного отношения шкаль-
ного прибора и самописца...................... 656
Погрешности механизма, вызванные зазорами . —
Шарнирные механизмы счетно-решающих устройств 657
Шарнирные механизмы измерительных устройств . . 659
Общие рекомендации и примеры применения . . —
Условия постоянства передаточного отношения 664
Компенсаторы.................................. 665
Шарнирные механизмы весоизмерительных устройств 666
Общие свойства весов......................• —
Виды шарнирных весоизмерительных меха-
низмов ....................................... 667
Пружинные передаточные механизмы.................. 669
Расчет механизма Рида........................... —
Механизм со скрученной лентой................. 670
Глава II. Кулачковые механизмы........................ 675
А. Функциональные кулачковые механизмы (К. Г. Кроль) —
Основные определения и обозначения.................. —
Схемы кулачковых механизмов....................... 676
Расчет профиля кулачка с толкателем............... 678
940
Оглавление
Уравнения профиля кулачка............... 678
Направление отсчета воспроизводимой функции 679
Выбор масштабных коэффициентов........... —
Определение радиуса начальной шайбы .... 680
Таблица для обработки кулачка по профилю . 682
Пример расчета.................................. —
Уравнения профиля кулачка.................. 683
Расчет профиля кулачка с коромыслом............... —
Уравнения профиля кулачка................... —
Выбор масштабных коэффициентов............ 684
Определение радиуса начальной шайбы .... —
Таблица для обработки по профилю кулачка,
взаимоодействующего с коромыслом............ 687
Пример расчета................................. —
Особые приемы проектирования функциональных
кулачковых механизмов ............................ 689
Выделение линейной функции .................. —
Метод обратной функции................• . . 690
Б. Некоторые разновидности профилей кулачков
(>7. /И. Цейтлин)..................................... 691
Кулачок, очерченный по дугам окружностей
(треугольный эксцентрик)........................ —
Кулачок с профилем по логарифмической спи-
рали ......................................... 693
Кулачок с профилем архимедовой спирали . . 694
Глава III. Коноидные механизмы (К. Г. Кроль) . . 695
Основные определения и обозначения.................. —
Схемы коноидных механизмов........................ 696
Расчет коноидного механизма с толкателем .... 700
Уравнения поверхности коноида................... —
Распределение ввода аргументов ................. —
Выбор направления перемещения толкателя . . —
Определение угла давления..................... 701
Определение масштабных коэффициентов . . . 702
Определение начального радиуса................ 704
Определение нерабочей зоны коноида .... 705
Таблица для обработки поверхности коноида —
Пример расчета................................ 707
Расчет коноидного механизма с коромыслом . . . 708
Уравнения поверхности коноида.................. —
Определение угла давления.................* 709
Определение масштабных коэффициентов ... —
Определение начального угла поворота коро-
мысла, начального и максимального радиусов 710
Таблица для обработки поверхности коноида —
Пример расчета.......................... —
Конструкция элементов коноидных механизмов . . 712
Конструкция коноида ............................ —
Отверстие на торце коноида.............. 713
Контрольная лунка .............................. —
Крепление коноидов....................... . —
Ведущий поводок......................... 714
Головка ведомого звена ......................... —
Материал коноидов ............................ 715
Оформление рабочих чертежей
Оглавление
941
Г л а в а IV. Эвольвентное зацепление (Н. Б. Фирун) . . 716
Основные определения и обозначения................ —
Выбор основных параметров зубчатой передачи . . 719
Глава V Передачи цилиндрическими зубчатыми коле-
сами (И. Б. Фирун)............................ 725
Прямозубые и косозубые цилиндрические передачи
с внешним зацеплением............................. —
Цилиндрические зубчатые передачи с внутренним
зацеплением .................................... 730
Винтовые цилиндрические зубчатые передачи . . . 733
Реечные зубчатые передачи.............• .... 735
Глава VI. Передачи коническими зубчатыми колесами
(И. Б. Фирун).....................................• 736
Глава VII. Ортогональные цилиндро-конические пе-
редачи (Ф. Л. Литвин и Л. fl. Либуркмн) . . . 739
Геометрический расчет............................. —
Пример расчета............................ 743
Г л а в а VIII. Червячные передачи (Н. Б. Фирун) . . . 744
Глава IX. Нормы точности и оформление чертежей
передач (Н. Б. Фирун)......................... 747
Допуски на зубчатые и червячные передачи .... —
Оформление чертежей............................... 780
Цилиндрические зубчатые колеса............... —
Зубчатые рейки............................... 783
Конические зубчатые колеса .................. —
Червяки и червячные колеса................. 785
Глава X. Зубчатые передачи с циклоидальным заце-
плением (О. Ф Тищенко)........................ 788
Образование профилей.............................. —
Сопоставление циклоидального (часового) зацепле-
ния с эвольвентным.............................. 789
Расчет часовых циклоидальных зубчатых передач 791
Конструкции часовых зубчатых колес.............. 807
Глава XI. Рекомендации по проектированию зубча-
тых передач (Л. М. Халфин).................... 809
Разработка кинематической схемы и выбор типа зуб-
чатых передач .................................... —
Выбор материалов зубчатых колес................. 811
Конструкция опор................................ 813
Устройство для выборки бокового зазора.......... 814
Конструкция зубчатых колес...................... 815
Глава XII. Планетарные и дифференциальные пере-
дачи (Ф. Л. Литвин) .......................... 824
Основные понятия и определения.................... —
Передаточное отношение............................ —
Графоаналитический способ определения передаточ-
ного отношения.................................. 826
Подбор чисел зубьев............................. 828
Планетарные редукторы для шкальных отсчетных
устройств......................................• 829
Конструкция конических дифференциалов ..... 832
942
Оглавление
Глава XIII. Некруглые зубчатые колеса (Ф. Л. Лит-
вин) 835
Требования к воспроизводимым функциям ... —
Расчет центроид............................... —
Замкнутость центроид........................ 837
Условия выпуклости центроид................... —
Сопряжение колес с одинаковыми центроидами . . 838
Многовитковые некруглые колеса..................• 839
Воспроизведение немонотонных функций............... —
Воспроизведение функции простым рядом некруг-
лых колес...................................... 840
Схема нарезания зубьев некруглого колеса рейкой
по методу обкатки............................... 841
Численный способ определения длины дуги цен-
троиды ........................................... 843
Параметры зацепления............................. 844
Углы давления. Передача сил и моментов .... —
Расчетные таблицы для некруглых колес............ 845
Порядок проектирования и рекомендации............. 846
Примеры применения некруглых колес.................. —
Глава XIV. Механизмы прерывистого движения
(В. А. Бурков)...................•............. 849
Храповые зубчатые механизмы.................... —
Виды храповых механизмов.................. —
Основные размеры храповых колес и собачек —
Расположение собачек.................... 851
Геометрический расчет храповых механизмов
с вращательным движением оси собачки ... —
Геометрический расчет храповых механизмов
с прямолинейным движением оси собачки . . 852
Конструкция зубчатых храповых механизмов 854
Материал деталей храповых механизмов ... —
Технические условия на детали храповых ме-
ханизмов .... ............................. 856
Мальтийские механизмы (Г. А. Смирнов).......... —
Зубчатые механизмы прерывистого вращательного
движения........................................ 859
Пример расчета............................... 862
Т л а в а XV. Ленточные передачи (В. В. Кулагин} . . 864
Типы ленточных передач............................. —
Кинематика ленточных передач.....................‘ 866
Конструкции роликов ............................... —
Ленты ............................................ 867
Точность ленточных передач ....................... 873
Замечания по расчету ленточных передач............ 876
Пример расчета ленточной передачи................ 877'
Глава XVI. Винтовые механизмы......................... 880
Винтовые механизмы с трением скольжения
(В. В. Кулагин, М. В. Кухарев)..................... —
Винтовые механизмы с трением качения
(Ф. Л. Литвин, Б. А. Константинов)............... 884
Основные сведения о конструкции................ —
Профиль винтовых канавок.................. 886
Коэффициент полезного действия и передача сил ~
Технология изготовления винтовых канавок . . 887
Оглавление
943
Глава XVII. Динамика механизмов (Ф. Л. Литвин) 888
Принятые обозначения.............................. —
Классификация сил и режимы работы................. 889
Динамическая модель механизма с жесткими
звеньями ....................................... 890
Дифференциальное уравнение движения механизма 891
Коэффициент полезного действия. Приведенные
коэффициенты трения цапф и пят.................. 892
Механизм с цилиндрическими колесами................ —
Коэффициент полезного действия................ —
Давление на опоры.......................... 894
Механизм с коническими прямозубыми колесами —
Механизм с цилиндрическими винтовыми колесами 895
Давления на зубья и опоры..................... —
Коэффициент полезного действия передачи . . 897
Динамика червячной передачи........................ —
Коэффициент полезного действия передачи и
условия самоторможения....................... —
Давления на зубья и опоры.................... 898
Коэффициент полезного действия планетарных
механизмов.................................. 900
Определение давлений в кинематических парах пло-
ского шарнирного механизма...................... 901
Силы инерции................................. —•
Статическая определимость давлений в кинема-
тических парах ассуровской группы.......... 902
Составление уравнений для определения век-
торов реакции в кинематических парах .... 903
Передача сил в кулачковом механизме............. 906
Кулачковый механизм с поступательно-дви-
жущимся толкателем........................... —
Кулачковый механизм с коромыслом........... 907
Справочные таблицы (4. В. Фролова)................. —
Моменты инерции............................... —
Глава XVIII. Расчет моментов и мертвых ходов в ки-
нематических цепях, составленных из зубчатых
передач (И. В. Шевченко-Г рабский)............ 913
Общие определения................................. —
Расчет моментов................................... —
Расчет мертвых ходов.......................... 924
Пример расчета моментов и мертвых ходов . . . 930
Расчет моментов для проверки правильности
выбора исполнительного движения.............. —
Расчет цен оборотов ....................... 931
Расчет мертвых ходов под рабочей нагрузкой . . 932
Расчет моментов для проверки качества сборки
механизма.................................. 933
Расчет мертвых ходов для проверки качества
сборки механизма.......................... —
Редакторы издательства: Н. 3. Симоновский,
М. П. Юркевич, Л. Ф Прусьян,
Р. Н. Михеева
Обложка художника Н. И. Васильева
Технический редактор О. В. Сперанская
Корректоры Г. Б Песочина и Л. Ф. Бо-
рисова
Сдано в производство 4/1И 1964 г.
Подписано к печати 30/Х 1964 г. М-42103
Формат бумаги 60х90/1в Печ листов 59,0
Уч.-изд листов 69.9. Тираж 28 000 экз.
Темплан 1964 г. № 76. Цена 3 р 65 к.
Заказ 1775
Ленинградская типография № 6
Главполиграфпрома Государственного комитета
Совета Министров СССР по печати.
Ленинград ул. Моисеенко, 10
ЗАМЕЧЕННЫЕ ОПЕЧАТКИ
1 Стр Колонка Строка Напечатано Должно быть
13 левая 4-я снизу ьп~ 1 д2п-1
13 правая 3-я сверху 000 20
13 » 10-я снизу 000 10
17 левая 2-я сверху _ Р 2 => — р 2
17 правая 10-я снизу Примечание Применение
20 » 5-я сверху 00, стр. 00 11, стр. 7
21 левая 2-я » (п + 0 (п-1)
34 1-я слева 8-я » = с = д
34 5-я справа 10-я » или если
40 левая 9-я снизу 2л—1 2— (п—1)
40 » 7-я » 2(п—2) 2— (п—2)
40 правая 27-я » 11001 11001
(11001), (11001),
(0U01)g (01 Ю1)8
(100110) 2 (100110),
41 левая — * (11001)2 у (П001),
Х (1101)2 Х (1101)а
11001 11001
00000 00000
11001 11001
(101000101)2 11001
(101000101),
ьб 4-я слева 10-я сверху 100 90
66 1-я справа 9-я » 1030—150 1030—1050
83 1-я слева — Э12 Э21
86 1-я » 9-я сверху Э440 Э340
97 3-я сверху — АМГ АМЦ
118 2-я слева 7-я сверху фрезолоальде- крезолоальде-
гидной гидной
262 левая 10-я » s — 4 s 4- 4 ’
262 правая 29-я » отделенной (отделанной)
343 Табл. 51 —. с защелкива- с затяжкой при
2-я графа нием помощи клина
слева
343 Табл. 51 с затяжкой при с защелкива-
2-я графа помощи клина нием
слева
352 левая Табл. 6, 0,6 0,6ов
3-я графа
536 Формула (44) 1 1 ~г , 1 1
__к ж к ж
537 левая 1-я снизу ctgfj tgfj
554 » Формула (58) R Rz
608 » 2-я снизу = 2,8-i-5,5 = 5,5 4- 11,0
609 » 2-я » = 5,5 -5- 11,0 = 2,8 4- 5,5
878 » 16-я » и V
878 » 11-я » и V
904 Формула (72) + Л4В 4- Al j 4- Mq
Заказ 1775.