/
Автор: Добромыслов А.Н.
Теги: инженерия железобетонные конструкции железнодорожный транспорт железные дороги инженерное дело
ISBN: 978-5-93093-713-8
Год: 2010
Текст
А.Н.Доброммснж
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
КОНСТРУКЦИЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ
А.Н. Добромыслов
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
КОНСТРУКЦИЙ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
ИНЖЕНЕРНЫХ
СООРУЖЕНИЙ
Издательство Ассоциации строительных вузов
Москва, 2010
Рецензенты:
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Строительное
производство, сертификация и стандартизация» Московского государст-
венного открытого университета В. В. Доркин;
кандидат технических наук, профессор кафедры АСП Московского госу-
дарственного строительного университета А.Н. Малахова
Добромыслов А.Н.
Примеры расчета конструкции железобетонных инженерных сооруже-
нии. Справочное пособие: - М.: Издательство Ассоциации строительных
вузов. 2010. - 272 с.
ISBN 978-5-93093-713-8
Приведены цифровые примеры расчёта и конструирования железобе-
тонных конструкции инженерных сооружений массового применения: под-
порных стен, тоннелей и каналов, различных типов резервуаров, бункеров,
силосов, водонапорных башен, опор трубопроводов, коллекторов, малых
мостов и пандусов, открытых крановых эстакад.
Содержатся необходимые справочные материалы и пояснения для вы-
полнения расчётов.
Для инженеров-строителей и студентов строительных вузов.
ISBN 978-5-93093-713-8
С’ Добромыслов А.Н., 2010
О Издательство АСВ. 2010
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ...............................................5
ГЛАВА 1. ПОДПОРНЫЕ СТЕНЫ..................................7
1.1. Основные сведения....................................7
1.2. Расчет подпорных стен................................9
1.3. Пример 1. Расчет уголковой подпорной стены...........11
1.4. Пример 2. Расчет массивной подпорной стены
из бетонных блоков..................................16
1.5. Пример 3. Расчет шпунтовой подпорной стены...........20
1.6. Пример 4. Расчет рампы ячейковой конструкции..22
ГЛАВА 2. ТОННЕЛИ И КАНАЛЫ..........................27
2.1. Общие сведения.............................. 27
2.2. Расчет тоннелей и каналов.....................28
2.3. Пример 5. Расчет тоннеля из монолитного железобетона.32
ГЛАВА 3. РЕЗЕРВУАРЫ................................40
3.1. Общие сведения................................40
3.2. Определение усилий............................44
3.2.1. Расчет круглых резервуаров...............44
3.2.2. Расчет прямоугольных резервуаров.........55
3.3. Расчет резервуаров по методу предельного равновесия..57
3.3.1. Расчет цилиндрических резервуаров........59
3.3.2. Расчет цилиндрических резервуаров на основе
оптимальных усилий.............................63
3.4. Пример 6. Расчет железобетонного предварительно
напряженного радиального отстойника................. 68
3.5. Пример 7. Расчет цилиндрического заглубленного
резервуара для воды из монолитного
железобетона.......................................76
3.6. Пример 8. Расчет резервуара водонапорной башни.......90
3.7. Пример 9. Расчет железобетонного прямоугольного
резервуара для воды...............................106
ГЛАВА 4. БУНКЕРЫ.................?........................119
4.1. Основные сведения............................119
4.2. Расчет бункеров............................ 122
4.3. Пример 10. Расчет пирамидального бункера.....123
ГЛАВА 5. СИЛОСЫ....................................136
5.1. Общие сведения................................136
5.2. Расчет силосов................................138
5.3. Пример 11. Расчет монолитного круглого силоса.142
ГЛАВА 6. ВОДОНАПОРНЫЕ БАШНИ........................152
6.1. Общие сведения................................152
6.2. Расчет водонапорных башен.....................152
6.3. Пример 12. Расчет водонапорной башни..........155
ГЛАВА 7. ОТДЕЛЬНО СТОЯЩИЕ ОПОРЫ
ПОД ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ
ТРУБОПРОВОДЫ...............................182
7.1. Общие сведения.............................182
7.2. Расчет опор.................................. 183
7.3. Пример 13. Расчет отдельно стоящей опоры
под технологические трубопроводы...............186
ГЛАВА 8. ТРУБОПРОВОДЫ И КОЛЛЕКТОРЫ.................196
8.1. Общие сведения................................196
8.2. Расчет трубопроводов и коллекторов............200
8.3. Пример 14. Расчет безнапорного трубопровода...206
8.4. Пример 15. Расчет канализационного коллектора.210
ГЛАВА 9. МАЛЫЕ МОСТЫ, ПАНДУСЫ,
ПЕШЕХОДНЫЕ ГАЛЕРЕИ.............................217
9.1. Основные сведения.............................217
9.2. Расчет сооружении.............................222
9.3. Пример 16. Расчет малого автодорожного моста..224
9.4. Пример 17. Расчет пешеходного пандуса.........233
ГЛАВА 10. ОТКРЫТЫЕ КРАНОВЫЕ ЭСТАКАДЫ...............242
10.1. Общие сведения...............................242
10.2. Расчет крановых эстакад......................245
10.3. Пример 18. Расчет открытой крановой эстакады.249
ПРИЛОЖЕНИЯ.........................................260
ЛИТЕРАТУРА.........................................266
4
ПРЕДИСЛОВИЕ
Железобетонные инженерные сооружения находят широкое
применение в различных отраслях промышленности, энергетики,
транспорта, сельского хозяйства и гражданского строительства.
В отличие от конструкций зданий проектирование различных
инженерных сооружений имеет целый ряд специфических особенно-
стей, практические методы расчета которых недостаточно полно ос-
вещены в технической литературе.
Как правило, при разработке проектов проектировщики стара-
ются использовать имеющиеся аналоги в виде примеров расчета. Это
позволяет применять существующий порядок расчета используемого
примера для проектируемого сооружения, анализировать принятые
расчетные предпосылки, оценивать в ходе расчета полученный ре-
зультат и тем самым ускорять процесс проектирования и избегать
возможных ошибок.
Как показывает более чем 50-летний опыт эксплуатации различ-
ных железобетонных сооружений, запроектированных на основании
инженерных методов расчета, они отличаются высокой надежно-
стью, и большинство из них успешно эксплуатируются до настояще-
го времени.
В последнее время для расчета железобетонных конструкций, в
том числе инженерных сооружений, используются программы рас-
чета на компьютерах. Однако пользователи этих программ не всегда
знакомы с особенностями действительной работы проектируемого
им сооружения. Кроме того, применяемые компьютерные програм-
мы, позволяющие производить статические расчеты с высокой ско-
ростью и точностью, в то же время не обладают достаточной точно-
стью принимаемых исходных данных: расчетных схем, предпосылок
расчета, характеристик нагрузок, материалов, условий изготовления
и эксплуатации конструкций. Неправильный учет всего этого может
привести к ошибочной трактовке полученных результатов. Поэтому
наряду с электронными расчетами при проектировании инженеры
должны владеть также практическими методами расчета, реально
отражающими физическую сторону работы конструкций сооруже-
ния, включая опыт эксплуатации конструкций-данного вида соору-
жения.
В основу книги положены цифровые примеры расчета, и кон-
струирования наиболее часто встречающихся при строительстве
сооружений: подпорных стен, тоннелей и каналов, резервуаров,
5
бункеров, силосов, водонапорных башен, опор трубопроводов,
труб и коллекторов, малых мостов, пандусов, открытых крановых
эстакад.
В качестве примеров использованы типовые и реальные проекты
сооружении.
При изложении примеров расчета предполагается, что читатели
уже знакомы с расчетом сечений железобетонных элементов конст-
рукций. Поэтому в ряде примеров для краткости изложения эТи рас-
четы опущены. Все расчеты выполнены по действующим на момент
написания работы строительным нормам.
Примерам расчета сооружений в каждом разделе предпосланы
краткие сведения для пояснения принятых методов расчета и прие-
мов конструирования. Приводятся также справочные материалы,
необходимые для выполнения расчетов.
6
ГЛАВА 1. ПОДПОРНЫЕ СТЕНЫ
1.1. Основные сведения
Подпорные стены используются в промышленном и граждан-
ском строительстве для ограждения откосов и котлованов в процессе
строительства, а также в виде специальных сооружений: рамп, скла-
дов сыпучих материалов.
По конструктивным особенностям различают массивные, угол-
ковые железобетонные, гибкие (шпунтовые) и ячеистые подпорные
стены.
Наиболее рациональной для стен при высотах до 6 м являются
конструкции уголковых безреберных железобетонных подпорных
стен, так крк при их устройстве расходуется минимальное количест-
во материалов и упрощается изготовление1. Наибольшая высота по-
строенной уголковой безреберной железобетонной подпорной сте-
ны, известная автору, составляла 17 м.
Уголковые подпорные стены могут быть монолитными и сбор-
ными, состоящими из плиты -стенки, заделываемой в щелевой паз-
днища и плиты днища.
Подошва фундаментной плиты стен предпочтительна горизон-
тальная, а стенка вертикальная. В качестве боковой засыпки реко-
мендуется дренирующие грунты - песчаные и гравелистые.
Предварительные размеры уголковых подпорных етен приведе-
ны на рис. 1.1. Размеры нижнего сечения вертикальной стенки* при-
нимаются не менее Н/15. Глубина заложения подошвы должна быть
не менее глубины промерзания’грунта со стороны нижней части.
Массивные стены выполняют из монолитного бетона или бетон-
ных блоков, как правило, при небольших высотах.
’При. проектировании сооружений возникают две задачи: разработка
конструкций нового сооружения по заданным нагрузкам и проверка приня-
тых конструкций заданного сооружения (или подбор типовых конструкций)
в соответствии с действующими; нагрузками. В первой задаче выбор опти-
мальных конструкций и материалов сооружения осуществляется на основа-
нии технико-экономического сравнения нескольких вариантов конструкций
и определения оптимального варианта с детальной проработкой армирова-
ния конструкций и узлов. Во второй задаче производится проверка на
прочность и пригодность к эксплуатации наиболее напряженных зон конст-
рукций- сооружения.
7
Гибкие подпорные стены, состоящие из свай или линейных эле-
ментов (стена в грунте), используют в качестве ограждений котлова-
нов при стесненной застройке.
Подпорные стены из буронабивных свай с расстояниями между
сваями в свету 0,5-1 диаметра применяют при ограждении котлова-
на глубиной до Юм.
Давление грунта на подпорные стены определяется по теории
Кулона.
Равнодействующая бокового давления грунта на стенку Е при
наличии на призме обрушения равномерно распределенной нагрузки
интенсивностью q для вертикальной стенки или стенки с небольши-
ми уклонами определяется по формуле
Е= 0,5 у (Н+Н^2 tg2 <45 - <р/у, (1.1)
где Яо= Y ~ высота приведенного слоя грунта, у - удельный вес
грунта засыпки, (р° - угол внутреннего трения грунта засыпки.
8
Центр приложения равнодействующей бокового давления грун-
та находится на расстоянии е от низа стенки:
е == (Н+ Нц) /3.
Горизонтальное давление на глубине у определяется по формуле
gr.= YFtg-<45-(р/2).
(13)
1.2. Расчет подпорных стен
Уголковые подпорные стены рассчитываются на прочность и
устойчивость.
ГоризЪнтальная сила Е давления грунта стремится опрокинуть
стену относительно крайней левой точки «о» фундаментной плиты
{рис. J.2), создавая момент Ма - Ее, и сдвинуть стену по направле-
нию силы Е.
Рис. 1.2. Расчетная схема уголковой подпорной стены:
а- расчетная схема; б - эпюры изгибающих моментов; в - схема располо-
жения рабочей арматуры
Нагрузка от веса грунта и собственного веса стены создает отно-
сительно точки «о» удерживающий момент Д. = ХР, а,, сопротив-
ляющийся опрокидыванию, .и силу трения по подошве Т = fXPH пре-
пятствующую скольжению стены.
Устойчивость стены будет обеспечена при Мо< Д,; Е<Т.
9
В практических расчетах уголковых стен при определении Р вес
железобетонной стены учитывают путем умножения удельного веса
грунта на коэффициент 1,08.
При расчете на устойчивость горизонтальное давление грунта на
стену Е, создающее опрокидывающий момент, умножают на коэф-
фициент надежности 1,2, а вертикальные силы Р(вес стены и грунта
на обрезах фундамента), создающие удерживающий момент, на ко-
эффициент надежности по нагрузке 0,8.
При расчете на прочность силы Е и Р умножают на коэффици-
енты по надежности соответственно 1,2 и 1,1.
Силы Е и Р создают относительно центра тяжести подошвы
фундаментной плиты (рис. 1.2, б) момент М и силу N3 вызывающие
по подошве нормальные напряжения на грунт с>. Рассматривая стену
и грунт над фундаментной плитой как твердое тело, определяют ве-
личины краевых напряжений в грунте под подошвой фундамента.
При этом отрыв подошвы от грунта, как. правило, не допускается.
Силы Е, Р и реакция грунта и изгибают консольные плиты стены,
вызывая в них изгибающие моменты М\, М2 , М2 (рис. 1.2, в) относи-
тельно точки «б» пересечения плит. Исходя из равновесия моментов,
Mi + М2~Мз = 0, М2 = Mi-Mi.
По найденным моментам производят подбор сечений консоль-
ных плит в точке «б» - заделке консолей, а также производят про-
верку напряжений под подошвой фундамента.
При определении прогиба верха стены при ее изгибе жесткость
железобетонного элемента В допускается определять с учетом пла-
стических свойств бетона и появления трещин по формуле В= 0£6 7,
где Ес - начальный модуль упругости бетона на сжатие, 0 - коэффи-
циент, принимаемый равным 0,35 при длительном действии нагруз-
ки и 0,5 при кратковременном действии нагрузки.
Расчет основания под подошвой стены производят по деформаци-
ям от. нормативных нагрузок. Эпюру напряжений следует принимать
трапециевидной или треугольной. Допускается двухзначная эпюра
напряжений при условии, что площадь сжатой зоны должна быть не
менее 75% общей площади подошвы фундамента подпорной стены.
Массивные стены рассчитываются аналогично уголковым- стенам.
Гибкие подпорные стены (шпунтовые ограждения) находятся под
влиянием активного давления грунта и его пассивного сопротивления.
Активное давление изгибает стену и стремится повернуть ее. Поворо-
ту стены сопротивляется пассивное давление грунта- на глубине h.
10
Расчет сводится к определению минимальной величины Л за-
глубления стены в грунт, необходимой для ее устойчивости. Толщи-
на стены и площадь сечения арматуры определяются из расчета
прочности на изгибающий момент.
Для подпорных стен с применение свай требуемую глубину за-
глубления сваи диаметром d в грунт находят из уравнения
& _ mdhy
~ 3(4Н + ЗЛ)’
(1.4)
где Е - расчетная величина горизонтальной силы от давления грун-
та, действующая на участок стены длиной 1 м, т = у(£„ - =
= tg_ (45 - <р/2), - tg2 (45 + ф/2), у - удельный вес грунта, ф - угол
внутреннего трения грунта в градусах.
Максимальный изгибающий момент в свае определяют по
формуле
М,«с = £(Я+ 2 ).
3 V md
(1.5)
Для сплошных шпунтовых стен (стена в грунте) требуемое за-
глубление стены из расчета на 1 м длины стены определяют из урав-
нения
~ 6(4Я+ЗЛ)
(1.6)
Максимальный изгибающий момент в стене на I м ее длины
Люмикс— Е(77 +
(1.7)
1.3. Пример 1. Расчет уголковой подпорной стены
Требуется рассчитать уголковую подпорную стену, выполнен-
ную из монолитного железобетона, при следующих данных
(рис. 1,3\. высота стены Hi = 4 м, глубина заложения подошвы из
условия промерзания грунта Л = 1,3 м, полная высота стены Н - Н} +
11
+ h = 4 + 1,3 = 5,4 м, угол внутреннего трения грунта засыпки
Ф = 32°, удельный вес грунта засыпки (песок) у = 16 кН/м3. Коэффи-
циент надежности по ответственности у» = 1 ’.
Рис. 1.3. К расчету уголковой подпорной стены
Расчетное сопротивление грунта основания = 0,15 МПа =
= 150 кН/м1 2. Стена возводится из бетона класса В25, Ri, = 14,5 МПа =
= 1,45 кН/см2, Rfo = 1,05 МПа = 0,105 кН/см2. Арматура класса А400,
Rs = 355 МПа = 35,5 кН/см2.
По верху стены действует временная нормативная равномерно
распределенная нагрузка q = 10 кН/м2.
Расчет производим на 1 м длины стены.
1 Здесь и далее в примерах коэффициент надежности по ответственно-
сти принят у„ = 1.
12
Проверка стены на устойчивость.
Определяем величины Но, Еу е, Р.
Но = (//у =10/16 = 0,62 м.
Горизонтальное давление
Е = 0,5 т tg2 (45 - <р/2) =
= 0,5-16(5,3 + 0,62)2 • tg2 (45 - 32/2) = 86 кН.
Эксцентриситет относительно подошвы
е •= (Н+ Но) А = (5,4 + 0,62)/3 = 2 м.
Р=1,08- 16(2,4 • 5,92 + 0,5 • 1,3) = 256 кН.
Момент, опрокидывающий стену относительно точки «о», с уче-
том коэффициента надежности по нагрузке у/= 1,2:
М» = yfEe = 1,2 • 86 • 2 = 206 кН.
Момент, удерживающий стену от опрокидывания, при у/ = 0,8,
£7= 3,4/2+ 0,5 = 2,2:
My = yj£P,aj =
= 0,8 • 1,08 • 16[2,4 • 5,92 • (2,4/2 + 0,5) + 0,5 • 1,3 • 0,25] =
= 336 кН > Мо = 206 кН.
Сила трения Т, сопротивляющаяся скольжению стены, с коэф-
фициентом трения f = 0,55 (грунт по подошве супесь):
Т=/у/Р = 0,55 0,8 -256 = 113 кН>£=86кН.
Проверка основания под подошвой стены.
Определяем момент сил Е и Р относительно центра тяжести по-
дошвы от нормативных нагрузок:
M = Mo/l,2-SP/a,=
13
= 206/1,2-1,08-16 [2,4 • 5,92 • (1,45 - 1,15) - 0,5 • 1,3 • (1,45 - 0,25)] =
= 112кН-м;
F=2,9- 1 = 2,9м2;
Hz= I 2,92/6 = 1,4 м3;
ст = P/F + М/ 17= 256/2,9 ± 112/1,4 кН/м2,
а = P/F= 256/2,9 = 88 < Дгр = 150 кН/м2,
о’тах = 168 кН/м2 < /?,г = 1,2 • 150 = 180 кН/м2, <jnljn = 8 кН/м2 > 0.
Расчет прочности элементов стены.
Расчет прочности производим от расчетных нагрузок:
МУ = ifE е = 1,2 • 86 • 2 = 206 кН-м.
Напряжение в грунте под подошвой в месте стенки:
ей = (168 - 8) • (2,9 - 0,65) / 2,9 + 8 = 132 кН/м2.
Изгибающий момент в плите с учетом веса засыпки со стороны
лицевой стороны стенки при h = 1,3 м:
Мх - (132 + 168) 0,652 • 1,2/22-1,3 • 16 - 1,2 • 0,52 / 2 = 35 кН-м;
М2 = Му - Мх = 206 - 35 = 171 кН-м.
Определим необходимую арматуру в стенке (позиция 1):
М = Му =20 600 кН'см;
Q = yfE= 1,2-86 = ЮЗ кН;
14
ha— 30 - 4 = 26 см;
aw » М/(R л -b-h\ ) = 20 600/1,45 • 100 • 262 = 0,21 < aK = 0,422:
Ц = 0,895;
A « M/(RX /л,) = 20 600/ (35,5 • 0,895 • 26) = 24,9 см2.
Принимаем в стенке арматуру диаметром 18 мм класса А400
с шагом 10 см (Л =-25,45 см2)1.
Проверяем условие
bh{} Rhl = 100 26 • 0,105 = 273 кН > О = 103 кН.
Так как условие удовлетворено, поперечной арматуры не требуется.
Определяем арматуру в фундаментной плите:
//о=ЗО-4 = 26 см.
Площадь сечения арматуры позиции 4:
Ах = Мг / (0,9 Ло Rs) = 17 100 / (0,9 • 26 • 35,5) = 20,5 см2.
Принимаем арматуру диаметром 18 мм класса А400 с шагом 10 см
(Ах = 25,45 см2).
Площадь арматуры позиции 3:
Ах = М| /(0,9 Л« 7?.г) = 3500 / (0,9 • 26 • 35,5) = 4,2 см2.
Принимаем арматуру диаметром 8 мм класса А240 с шагом 10 см
(Л = 5,03 см2).
Остальную арматуру принимаем конструктивно диаметром 8 мм
из стали класса А240.
Армирование подпорной стены показано на рис. 1.4.
*В соответствии с эпюрой изгибающих .моментов можно только поло-
вину стержней доводить до самого верха, а остальные обрывать ниже в че-
редующемся порядке на одном пли двух уровнях в зависимости от высоты
стены. Здесь и далее в приводимых ниже примерах расчетов сооружений
нахождение мест обрывов арматуры для ее экономии нс приводится.
15
Рис. 1.4. Армирование подпорной стены:
1 - противоусадочная арматура 010 мм А240 с шагом 200 мм; 2, 4- рабо-
чая арматура 018 мм А400 с шагом 100 мм; 3,5 - конструктивная арматура
08 мм А240 с шагом 100 мм; 6 - конструктивная арматура 08 мм А240 с
шагом 600 мм; 7- фиксирующая арматура 08 мм А240 с шагом 200 мм
1.4. Пример 2. Расчет массивной подпорной стены
из бетонных блоков
Требуется рассчитать подпорную стену рампы складского здания,
выполненную из типовых бетонных фундаментных блоков (рис. 1.5).
]6
Высота стены Н\ ~ 1,2 м, глубина заложения подошвы из усло-
вия промерзания грунта h = 1,3 м, полная высота стены Н = 2,5 м,
угол внутреннего трения грунта засыпки <р = 32°, удельным вес грун-
та засыпки (песок) у = 18 кН/м3, расчетное сопротивление грунта ос-
нования Ягр = 0,15 МПа =150 кН/м3.
Рис. 1.5. Конструкция массивной стены из бетонных блоков:
1 - бетонный блок; 2 - конструктивная арматура
Стена изготовлена из бетонных блоков из бетона класса В15 на
цементном растворе марки 200. Расчетное сопротивление бетона на
растяжение Rhf = 0,75 МПа = 0,075 кН/см3.
Нормативная равномерно распределенная временная нагрузка на
верху стены q = 20 кН/м3.
Расчет производим на 1 м длины стены.
Проверка стены на устойчивость.
Определяем величины Нп, £, е, Р.
17
Ho = g/y = 2O/18= 1,11 м.
Горизонтальное давление
Е = 0,5 у (H+Hj tg2 (45 - ф/2) =
= 0,5-18(2,5 + 1,11 )2 • tg2 (45 - 32/2) = 36 кН.
Эксцентриситет относительно подошвы
е = (Н+ Но) /3 = (2,5 + 1,11)/3 = 1,2 м.
Р= 1,08- 18(3,61 • 1,8+ 0,6- 1,3) =141 кН.
Момент, опрокидывающий стену относительно точки «о», с уче-
том коэффициента надежности по нагрузке yf= 1,2:
И = yfEe= 1,2 • 36 • 1,2 = 52 кН.
Момент, удерживающий стену от опрокидывания, при у/ = 0,8,
а = 3,4/2 + 0,5 = 2,2:
Д. = угЕР,а| = 0,8- 1,08- 18(3,61 • 1,8- 1,5 + 0,6- 1,3-0,3) =
= 154 кН >МО = 52 кН.
Сила трения Г, сопротивляющаяся скольжению стены, с коэф-
фициентом трения f = 0,55 (грунт по подошве супесь):
Г=/у/Р = 0,55 • 0,8 • 141 =62 кН>Е = 36кН.
Проверка основания под подошвой стены.
Определяем момент сил Е и Р относительно центра тяжести по-
дошвы от нормативных нагрузок:
Л< = Л4/1,2-ГР;п/ =
= 52/1,2-1,08- 18(3,61 • 1,8 • (1,2 —0,9)-0,6 • 1,3- (1,2-0,3)] = 19 кН-м;
Р = 2,4-1 = 2,4 м2;
18
17=1 • 2,42 /6 = 0,96 м’;
ст = P/F + M/W= 141/2,4 ± 19/0,96 кН/м2,
ст = P/F= 141/2,4 = 59 < /?,р =150 кН/м2.
Отах= 79 кН/м2 < Лф =1,2- 150= 180 кН/м2, Qmin = 39 кН/м2 > 0.
Расчет прочности элементов стены.
Расчет прочности производим от расчетных нагрузок на внецен-
тренное сжатие стенки в месте обреза фундамента (Я = 1,9 м):
В = 100 см; h — 50 смж
Е - 0,5 у/у (Н + Н^2 tg2 /45 - <р/2> =
= 0,5 • 1,2 • 18(1,9 4- 1J1)- • tg2 (45 - 32/2) = 30 кН;
М= М = Е(Н + Н0)Д = 30- (1,9 + 1,11) / 3 = 30 кН-м.
Продольная сила от собственного веса стены
Я=1,1 -20- 1,9-0,5 = 21 кН.
Эксцентриситет относительно центра тяжести сечения
еп = М/Я=30/21 = 1,43 м.
Расчетная длина /0 = 1,9 • 1,12 = 2,1 м.
/о/Л=2,1/0,5=4,2 = 4,п = 1.
Несущая способность бетонного сечения стенки на внецентрсн-
ное сжатие
глл= Rf*'bh = 0,075-100-50
1 J 6-е(|-r|//j-l 6-143-1/50-1
Для предотвращения неравномерных осадок стены по ее длине
внизу и вверху, стенки в слое бетона укладываем продольную арма-
туру из трех стержней диаметром 12 А400. Конструкция стены при-
ведена на рис, 1,5,
19
1.5. Пример 3. Расчет шпунтовой подпорной стены
Рассчитать подпорную стену ограждения котлована в условиях
плотной застройки. Стена запроектирована с применением железо-
бетонных буронабивных свай диаметром d- 500 мм, поставленных с
шагом 1 м (рис. 1.6). Сваи армируются сварными каркасами из 8
стержней арматуры класса А400, Rs = 355 МПа = 35,5 кН/см2.
Рис. 1.6. К расчету подпорной стены ограждения котлована
из буронабивных свай:
а - расчетная схема; б-к расчету сечения сваи;
в - конструктивное решение; 1 - свая; 2 - забирка
Глубина котлована Нк = 3 м, угол внутреннего трения грунта
(р = 28°, удельный вес грунта у = 18 кН/м3. Нормативная временная
нагрузка на поверхности земли ^=10 кН/м2.
20
Расчет производим на 1 м длины стены.
Но = q/y = 10/18 = 0,56 м, Н= Нв + Но = 3 + 0,56 - 3,56 м.
Горизонтальное давление, действующее на участок стены дли-
ной 1 м:
Е = 0,5 у Н2 tg2 (45 - ф/2) = 0,5 • 1.8 • 3,562 • tg2 (45 - 28/2) = 41 кН;
= tg2 (45 - ф/2) = tg2 (45 - 28/2) = 0,36;
= tg2 (45 + ф/2) = tg2 (45 + 28/2) = 2,76;
m =? - У = т = 18(2,76 - 0,36) = 43,2.
Задаемся предварительно'глубиной заглубления сваи относи-
тельно дна котлована h = 6 м и определяем несущую способность
сваи по формуле (1.4)
mdh\
3(4H+3h)
43,2-0,5-б3
3(4-3,56+3-6)
= 48>£ = 41 кН.
Принимаем заглубление сваи от дна котлована 6 м.
Максимальный изгибающий момент в свае определяют по формуле
? I г э I 41
Мшкс=ДН+ — ) = 41(3,56 + -J———
ЗУМ V 3V43,2 0,5
)=184кН-м.
Производим подбор продольной рабочей арматуры для круглого
сечения сваи диаметром 50 см. а = а1 = 5 см. Пйечо внутренней пары
(рис. l.fy.z ='.34.см..
Максимальный Момент в свае от расчетной нагрузки с коэффи-
циентом надежности по нагрузке 1,2:
М= 1,2 МЛ|ОКС = 1,2 • 184 = 220,8 кН-м.
Требуемая площадь растянутой арматуры из трех стержней
Площадь сечения одного стержня 18,2/3 = 6,1 см2 (0 28, Лх =
= 6,15 см2). Принимаем армирование сваи каркасом из 8028 А400.
Поперечную арматуру принимаем в виде спирали из арматуры
010 А240 с шагом 300 мм.
1.6. Пример 4. Расчет рампы ячейковой конструкции
При реконструкции производственного здания потребовалось
запроектировать рампу для разгрузки и складирования тяжелых гру-
зов из железнодорожных вагонов с учетом следующих условий
строительства:
- глубина заложения фундаментов рампы не должна превы-
шать 0,3 м;
- на примыкающие к рампе стены существующего здания не
должны передаваться нагрузил от рампы.
Высота рампы 1,2 м. Временная нормативная нагрузка на по-
крытие рампы 50 кН/м2.
Грунты основания в месте строительства пучинистые. Расчетное
сопротивление грунтов основания 200 кН/м2.
Учитывая указанные условия строительства принимаем рампу
ячейковой конструкции1, состоящей из продольных и поперечных
стен-ячеек, которые засыпаны щебнем (рис. 1.7). Сверху поверх ще-
беночной засыпки имеется покрытие в виде; железобетонной плиты.
У гол внутреннего трения засыпки ср = 40°, удельный.вес щебня
у = 18 кН/м3.
Стена возводится из бетона класса В25, /?/, = 14,5 МПа =
= 1,45 кН/см2, Rfo = 1,05 МПа = 0,105 кН/см2. Арматура класса
А400, = 355 МПа = 35,5 кН/см2.
Расчет стены рампы
Расчетная схема рампы показана на рис. 1.8.
Поскольку давление на внутренние поперечные стены взаимно
компенсируется и они работают только на растяжение, наружные
стены от горизонтального давления засыпки будут работать как не-
разрезные многопролетные балки.
1 Рампа аналогичной конструкции построена по проекту автора в
г. Климовске Московской области.
Подпорные стены ячейковой конструкции находят применение при
проектировании закромов для хранения сыпучих материалов, разгрузочных
железнодорожных эстакад.
22
Рис. 1.7. План рампы ячеистой конструкции:
1- поперечные стены; 2 - продольная стены
90П0
Рис. 1.8. К расчету ячеистого подпорного сооружения:
а, б- расчетная схема; в -эпюры моментов в стенах рядовой ячейки
23
Определение расчетных усилий.
Определяем боковое давление на стены рампы.
Высота приведенного слоя грунта
Яо= q/y = 50 /18 = 2,78 м.
Горизонтальное давление в уровне земли при Я= 0,95 м
^ = Ytg2(45-(p/2)f% + ^ =
= 18 tg2 <45 - 40/2) (2,78 * 0,95) = 14,5 кН/м2.
Расчетный пролет стены в свету 2 = 9 - 0,3 = 8,7 м.
Максимальный изгибающий момент в наружной стене
М=у^г22/16 = 1,2 -.0,95 • 14,5 ’ 8,72/ 16 = 78 кН-м.
Максимальная поперечная сила в наружной стене
Q = yfqr 1/2 = ] ,2 ♦ 0,95 • 14,5 • 8,7 / 2 = 72 кН.
Расчет арматуры.
На действие изгибающего момента Л/ = 78 кН-м и поперечной
силы О = 72 кН рассчитываем необходимую площадь сечения про-
дольной рабочей арматуры и поперечных стержней.
Сечение армируем двойной симметричной арматурой.
При ширине сечения b = 95 + 20 + 20 = 135 см, высоте сечения
h = 30 см, Ао = 30 - 3 = 27 см требуется продольная рабочая армату-
ра по несущей способности As = 7,9 см2; по трещиностойкости
Л = 11,74 см2; по поперечной силе А = 0,07 см2 на пог. м.
Принимаем продольную арматуру из .40 20 А'400 (Ах = Ах =
= 12,56 см2),, поперечную арматуру из 08 с шагом 400 мм.
Внутренние поперечные стены рассчитываем на. центральное
растяжение от силы:
N=yfqr I = 1,2 • 0-95 • 8,7 = 144 кН.
Необходимое сечение рабочей арматуры по несущей способности
Ах = N /Rx = 144/ 35,5 = 4,05 см2;
из расчета трещиностойкости Ах = 6,07 см2.
Принимаем 60 12 А400 (Л = 6,79 см2):
24
Продольную рабочую арматуру для крайних поперечных (на-
ружных) стен определяем из расчета на внецентренное растяжение
от момента М= 78 кН-м и продольной силы
N = yfqr1/2 = 1,2 * 0,95. * 8,7 /2 = 72 кН.
Необходимое сечение арматуры по несущей способности Лд- =
= 10,53 см2;
по трещиностойкостй А* =15,59 см2.
Принимаем 40 25 А400 (А=Л1 = 19,63 см2).
Расчет плиты покрытия
Расчетная нагрузка от давления колеса машины НК-80 Рк = 100 кН
при расстоянии менаду осями колес b = 1,2 м. Коэффициент надежности
по нагрузке НК-80 у/= Г.
Максимальный изгибающий момент и поперечную силу находим
приближенно, как "в балке на упругом винклеровском основании беско-
нечной длины шириной, равной расстоянию между осями автомобиля,
b -1 /2 м. Толщина балки равна толщине плиты покрытия h - 20 см.
Модуль деформации грунта основания Е = 50 000 кН/м2.
Коэффициент постели к = 6 • 104 кН/м3.
Ль=1,45 кН/см2,ЕА = 3 • 107 кН/м2.
Арматура класса А400,Л = 35,5 кН/см2.
Момент инерции сечения
Z = b h3 /12 = 1,2 • 0,23! 12 = 0,0008 м4.
Характеристика балки
S ЖГ ^-З-Ю7-0,0008 ,
V bk Ц 1.2-6104
Максимальный изгибающий момент и поперечная сила от рас-
четных нагрузок при действии силы Р вдали от края плиты:
М= У/Р 574 =1 100’ • 1,07 / 4 = 26,8 кН-м';
Q= yfPI2 = 1 • 100 /2 = 50 кН.
’.Более точный расчет покрытия как плиты на упругом винклеровском
основании при распределении давления от колеса по площадке 0,5 х 0,5 м в
удалении от края дает максимальные изгибающие моменты в плите Л< =
= Му- 19 кН-м на погонный метр и Мг - 30 кН-м на метр при расположении
колеса на краю плиты.
25
Максимальный изгибающий момент от расчетных нагрузок при
действии силы Р на краю плиты:
М = - 0,322 yfP S = - 0,322 • 100 • 1,18 = - 3 8 кНм.
Армирование плиты принимаем двойным симметричного сече-
ния в обоих направлениях.
Расчетная ширина сечения b = 120 см, рабочая высота сечения
/?о = 20 — 3 = 17 см.
Необходимое сечение арматуры по несущей способности Ал. =
= Ах' = 6,72 см2 и 8,88 см2 по трещиностойкости.
Принимаем армирование плиты 0 14 А400 с шагом 200 мм.
Расчет основания.
Определяем давление на грунт основания от временной нагруз-
ки, плиты покрытия и веса засыпки:
М = 50 + 25 ♦ 0,25 • 18 • 0,95 = 73 кН / м2 < Р = 200 кН/м2,
т.е. условие соблюдено.
Конструкция рампы показана на рис. 7.9.
Рнс. 1.9. Конструкция ячейки рампы:
а- поперечной разрез; б-армирование поперечной стены в плане;
/ - асфальт; 2 - железобетонная плита покрытия; 3 - существующая кир-
пичная стена здания; 4 - продольная стена рампы; 5 - поперечная
стена рампы; 6— засыпка щебнем
26
ГЛАВА 2. ТОННЕЛИ И КАНАЛЫ
2.1. Общие сведения
Тоннели и каналы служат для размещения, различных коммуни-
каций, а также в качестве пешеходных тоннелей. Каналы в отличие
от тоннелей аналогичны в конструктивном отношении, но ие пред-
назначены для прохода людей и имеют высоту в свету менее 2 м.
Тоннели и каналы выполняют из сборного или монолитного же-
лезобетона. В конструктивном отношении тоннели могут быть од-
нопролетными и многопролетными, с жесткими узлами или верхним
шарнирным закреплением перекрытия.
Расчет тоннелей и каналов производится на следующие виды на-
грузок (рис.\2,7):
- постоянная нагрузка от собственного веса конструкций пере-
крытия тоннеля и слоя грунта ho над перекрытием qlh временная вер-
тикальная нагрузка от транспортных средств (/т;
- горизонтальное давление грунта засыпки й горизонтальное
давление грунта от нагрузки, передающееся с транспортных средств.
7
Ч
Рис. 2J. Нагрузки на тоннель:
7,2,расчетные сечения
27
гранспортяьре средств qr приводится к равномерно
распределенной нагрузке согласно [26].
Эквивалентное вертикальное давление на перекрытие тоннелей
и каналов от транспортных средств - подвижной автодорожной на-
грузи! НК-80 определяется по формуле
9т = 140 , кН/м2. (2.1)
3,2+Л0
Расчетная вертикальная нагрузка на покрытие от собственного Веса
конструкции, транспортных средств и слоя грунта высотой Ло с учетом
коэффициентов надежности по нагрузке определяется по формуле
7 == 1,1 +1,2у Ло+ 1,2 дт, (2.2)
где у - удельный вес грунта засыпки.'
Расчетное горизонтальное давление грунта на стены тоннеля
вычисляется по формулам1
Ph =• 1,2у tg2 (45 - <р/2),
рг2 = 1,2у 0 + /ц) tg-(45 - ф/2), (2.3)
где А| = /?0 qn + q-J /у, ф - угол внутреннего трения грунта в граду-
сах принимается по данным геологических изысканий или справоч-
ным данным.
2.2. Расчет тоннелей и каналов
Расчетная схема тоннеля или канала принимается в зависимости
от принятой конструкции сооружения. Определение усилий произ-
водится по формулам строительной механики как замкнутых рам.
Для расчета выбирают раму единичной ширины и определяют в ней
изгибающие моменты, поперечные и продольные силы.
Для тоннелей, изображенных на рис, 2.2 и 2.3, расчет может
быть выполнен по табл. 2:1 г/ 2.2. Расчет других типов тоннелей мо-
жет быть выполнен аналогично расчету заглубленных прямоуголь-
ных резервуаров (см. пример расчета 9).
‘Для тоннелей глубокого заложения нагрузки от давления грунта опре-
деляются по СНиП 23-04-97. Тоннели железнодорожные и автодорожные.
28
VO
Схема 5 .
^ах р-Ьг
________Схема б
М\ - сц р • /г ; Mi ^&2 'Р- Л2
Рис. 2.2. Изгибающие моменты в тоннелях с жесткими узлами
Схема I
Л/г “ at • q * b2
Схема 2
А'/, - 04 • p • /Г
Схема 3'
- сц • p • I2
ПШШГ’
ИТ n't Ft V
Рис. 23. Изгибающие моменты в тоннелях с шарнирами в уровне перекрытия
Расчет стенки и днища производят на внецепаренное сжатие, а
перекрытия - на изгиб.
При выборе расчетной схемы следует иметь в виду, что в про-
цессе строительства-канала или тоннеля возможна его работа со сня-
тым перекрытием. Поэтому в большинстве случаев, за исключением
монолитных тоннелей, при расчете должен быть рассмотрен вариант
расчетной схемы с консольными стенками.
Таблица 2.1
Моменты в тоннелях с.шарнирами в уровне перекрытия
(схемы 1,2,3 рис, 2.3)
h/h Схема 1 Схема 2 Схема 3
<Xj при Г/к .а2прн/|//г Clj при /|/ /2
1 2 1 2 1 2
0,8 0,0456 0,0312 0,0568 0,078 0,0304 0,0416
1 0,05 0,0356 0,05 0,0716 0,027 0,038
1,2 0,0536 0,0394 0,0448 0,0656 0,024 0,0352
1,4 0,0565 0,0426 0,0404 0,0608 0,0216 0,0324
1,6 0,0588 0,0455 0,0368 0,0568 0,0196 0.0304
1,8 . 0,0609 0,0479 0,0336 0,0532 0,018 0,0284
2 0,0625 0,05 • 0,0312 0,05 0,0168 0,0268
2,5 0,0658 0,0543 0,0264 0,0436 0,014 0,0232
3 0,0682 0,0577 0,0228 0,0384 0,012 0,0204
3,5 . 0,07 0,0603 0,02 0,0344 0,0108 0,0184
Таблица 2.2
Моменты в тоннелях с жесткими узлами (схемы 4,5, б рис. 2.2)
/УЛ Схема 4 Схема 5 Схема 6
он при 7|7к ; оь-прн Ц! к OL| при 1\! к aj. при. /|/ к а2при /j/ к
1 2 г. 2 , I 2 • . 1 3 - .. 1 2
0,8 0,037 0,0238 0,088 0,0596 0,0208 0,026 0,0208 0,026 0,0256 0,0336
I 0,0416 0,0276 0,083 0,0556 0,0188 0,0244 0,0188 0,0244 0,0228 0,0312
1,2 0,0456 0,0314 0,079 0,052 0,0172 0,0232 0,0172 0,0232 0,0208 0,0292
1,4 0,0486 0,0343 0,076 0,0492 0,0156 0,022 0,0156 0,022 0,0188 0,0272
1.6 0,0512 0,037 :0,074 0,0464 0,0)44 0,0208 0,6144 0,0208 0,0176 0,0256
1,8 0,0536 0,0395 0,0715 0,044 0,013(г 0,0196 0,0136 0,0196 0,016 0,0243
2 0,0556 0,0417 0,069 0,0416 0.0128 0,0188 6,0128 0,0188 0,0152 0,0228
31
2.3. Пример 5. Расчет тоннеля из монолитного
железобетона
Требуется выполнить расчет тоннеля для прокладки коммуника-
ций, изображенный на рис. 2.1.
Размеры тоннеля в свету 3x3 м. Сверху тоннеля имеется грунтовая
засыпка высотой = 1 м. Грунт засыпки имеет следующие характери-
стики: удельный вес грунта засыпки уг= 18 кН/м3, угол внутреннего тре-
ния <р = 28°. Расчетное сопротивление грунта основания = 200 кН/м2.
На поверхности земли действует временная нормативная на-
грузка от транспорта НК-80, а на днище нормативная временная на-
грузка -10 кН/м2.
Тоннель запроектирован из монолитного бетона класса В25,
МПа = 1,45 кН/см2, Rbl = 1,05 МПа = 0,105 кН/см2 Рабочая арматура
класса А400 Rs = 355 МПа = 35,5 кН/см2.
Расчет производим на 1 м для длины тоннеля. Расчетная схема
тоннеля в виде замкнутой рамы с жесткими узлами высотой Л = 3,2 м,
шириной b = 3,2 м, толщиной стен 20 см.
Определение расчетных нагрузок.
Эквивалентная нормативная равномерно распределенная на-
грузка на поверхности земли от транспортных средств-
140 . 140 2
аТ =--------- =--------= 3э,3 кН/м .
3,2 + /?0 3,24-1
Расчетная вертикальная нагрузка на перекрытие от собственного
веса перекрытия, засыпки и транспортных средств
(7 =l,l<7tl +1,2уЛо+ 1,2 qT~
= 1,1 • 0,2 - 25 + 1,2 • 1 • 18 + 1,2 • 33,3 = 67 кН/м2
Эквивалентный слой грунта
Л, = Ло +( qu + qT)/y = 1 + (0,2 -25 +33,3)/18 = 3,1 м.
Горизонтальная нагрузка на стены на уровне оси перекрытия от
собственного веса перекрытия, засыпки и транспортной нагрузки
рГ1=1,2у 7?1 tg2 (45 - ф/2) =
= 1,2 • 18 • 3,1 • tg2 (45 - 28/2) = 24 кН/м2.
32
Горизонтальная нагрузка на уровне оси днища
(й +/ijjtg2 (45 —ф/2) —
= 1,2- 18 • (3,2 + 3,1) • tg2 (45 - 28/2) = 49 кН/м2.
Определение расчетных усилий.
Расчетная схема тоннеля, нагрузки, эпюры моментов, а также
места расположения расчетных сечений приведены на рис. 2.1. 2.4.
Изгибающие моменты определяем по табл. 2.2, принимая, отпор
грунта по линейному закону.
/i = h = 1 • 0,23 /12= 0,0007 м", /,//,= 0,0007 / 0,0007 = 1,
b/h =3,2/3,2 = 1.
Рис. 2.4. Эпюры изгибающих моментов в тоннеле:
а - от вертикальной нагрузки; б. в - от горизонтальной нагрузки;
г - суммарная
33
Усилия- от вертикальной нагрузки q.
Момент в узле
М = at q А2 = О, 0416 • 67 • 3,2 = 28,5 кН-м.
Момент в середине пролета
М = a2 q b2 = 0, 083 • 67 -3,2 = 57 кН>м>
Максимальная поперечная сила в верхнем ригеле
ft = qb'f 2 = (67 • 3,2) /2 = 107 кН.
Максимальная поперечная сила в нижнем ригеле с учетом соб-
ственного веса стен, приведенного к равномерно распределенной
нагрузке по днищу:
£^ + M±i^W2=I25KH.
2 3,2-2
Продольная сила в нижнем сечении стенки
б., = 125 кН.
Усилия от действия горизонтальной равномерно распределенной
нагрузки р\ = 24 кН / м2
aj =0,0188.
Моменты в узлах рамы
М( = сп q h 2 = 0, 0188 • 24 • 3,22 = 4,6 кНм.
Максимальная поперечная сила в стенке
О,»-££ = 3±Ы=з8кН.
“ 2 2
Продольная: сила в нижнем ригеле
7\Г=а = 38кН.
34
Расчет на действие горизонтальной треугольной нагрузки
р = р2 -pi = 49 -24 = 25 кН/м2;
а, = 0,0188; а2 = 0,0228..
Момент в верхнем узле
Mi = а,р Л2 = 0, 0188 • 25 • 3,22 = 4,8 кН-м.
Поперечная сила вверху стенки
2 6
Момент в нижнем узле стенки
М2 = а2р /г = 0, 0228 - 25 • 3,22л= 5,8 кН-м.
Поперечная сила внизу стенки
е =рЛ = 25:312 =
3 3
Продольная сила в нижнем ригеле
#=02 = 27 кН.
Максимальная суммарная поперечная сила внизу стенки
0 = 38+ 27 = 65 кН.
Максимальная суммарная поперечная сила в нижнем ригеле
0= 125 кН.
Максимальная продольная сила внизу стенки
#= 125 кН.
35
Максимальная продольная сила в нижнем ригеле
W= 38 + 27 = 65 кН.
Эпюры моментов в тоннеле показаны нарг/с. 2.4.
Расчет сечений тоннеля на прочность.
Проверим прочность днища (нижнего ригеля) по поперечной
силе. Расчет производим по наиболее опасному сечению 2-2.
Q = 125 кН, h = 20 см, а = а1 = 3,5 см, Ло = 20 - 3,5 = 16,5 см,
Ь = 100 см.
Проверяем условие, при котором не требуется поперечная ар-
матура:
[С] =Rh, b Ло = 0,105 * 100-16,5 = 173 icH> @ = 125 кН.
Поперечная арматура не требуется.
Производим расчет армирования тоннеля на внецентренное сжа-
тие. Принимаем сечения с симметричной арматурой.
Расчет арматуры в сечении 1-1 низа стенки.
М=38,9 кН-м,ЛМ25 кН, Rh = 1,45 кН/см2,£/,= 3000 кН/см2.
Рабочая продольная арматура класса А400, Rs = 35,5 кН/см2.
h = 20 см, а = а1 = 3,5 см, Ло.= 20 - 3,5 = 16,5 см, b = 100 см.
e0 = M/W= 38,9/125 = 0,31 м.
Расчетная длина
/о = 0,5- 3,2 =1,6 м.
l0/h = 160/20 = 8 < 10.
eQ = 1 см. А = 20 -100 = 2000 см2.
0J5^ _ 0,15-3000-2000 .„
(//Л)2 82
Л = = / ^5 = 1,01
Ncr 14100
36
е = ев П + = (31 + 1) + -,5- — = 38,8 см.
N
ОС/» = --
№
125
1,45-100-16,5
= 0,052 < ^ = 0,563.
№? _ 125-38,8
Rhbh2 1,45-100 16,52
fi = o*//г0 = 3,5/16,5 = 0,21.
11 = У/'о . ami-ап(1-Ц„/2) =
' R, 1-5
1,45-100-16,5 0,12-0,052(1-0,052/2) , -
------------•------------—-------- = 6 см'
35,5 1-0,21
Принимаем армирование 10010 мм А400 (Ал: = ЛХ1 = 7,85 см2).
Расчет сечения 3-3 в днище:
Л/= 46# кН-м, 7У= 65 кН, Л ь — 1,45 кН/см2, Еь = 3000 кН/см2.
Рабочая продольная арматура класса А400, Rs = 35,5 кН/см2.
h = 20 см, а = а1 = 3,5 см, Ло = 20 - 3,5 = 16,5 см, b = 100 см.
е0 = M/N=46,67 65 = 0,72 м.
Расчетная длина
/о = 0,5 3,2 = 1,6 м.
/о/h = 160/20 = 8 < 10.
еа ~ 1 см.
А = 20-100 = 2000 см2.
045^4 = 0Л5_3000-2000 = wo
(///г)2 82
1
11 i-A i 125 1,01‘
Ncr 14100.
e = eD r| + = (72 + 1) + = 79,5 CM
a„
N
65
1,45-100-16,5
= 0,027 <^ = 0,563.
_ Ne .
a"'° w
65-79,5
1,45-100-16,5:
0,129.
5 = ст7Ло = 3,5/ 16,5 = 0,21.
i _ . oiwi a„(l —
1,45-100-16,5 0,129 — 0,027(1 — 0,027/2) on :
—----------— • ~= 8,7 cm'
35,5 1-0,21
Принимаем 10012 мм A400 (Л= A’ - 11,31см2).
Армирование тоннеля производим сварными каркасами К1...КЗ
с шагом рабочей арматуры 100 мм. В местах стыка каркасов уста-
новлены сетки С1 и С2 с аналогичной арматурой с запуском армату-
ры относительно пересечения стенок тоннеля, равной 29d = 29 • 12 =
= 350 мм. Продольную арматуру в направлении длины тоннеля при-
нимаем конструктивно диаметром 6 мм класса А240 с шагом 150 мм.
Армирование тоннеля показано на рис. 2.5.
Расчет основания тоннеля по деформациям.
6=1 м, F=1 *3,4 = 3,4м2.
Расчетная продольная сила, приходящаяся на днище тоннеля от
вертикальной нагрузки q3 веса стен, веса днища и временной нагруз-
ки на днище:
N= 67 + 3,4 • 2 • 0,2 - 2,5 • 1,1 + 3,4 • 0,2 • 25 • 1,1 + 1 • 1,2 = 135 кН.
38
Рис, 2.5. Армирование монолитного тоннеля арматурными блоками
Нормативная продольная сила на днище
N»
N _ 135
1,15 1,15
= 117 кН.
Напряжение по пбдошве днища
А-Ш
F 3,4
35 кН/м?< Я = 200 кН/м2.
39
ГЛАВА 3. РЕЗЕРВУАРЫ
3.1. Общие сведения
Железобетонные резервуары широко применяются для хранения,
воды, нефтепродуктов, вина и других жидких продуктов. Ряд техно-
логических емкостей водоснабжения и канализации: отстойники,
радиальные стустители, аэротенки, метантенки, фильтры, усредни-
тели, осветлители, бассейны для охлаждения воды, бассейны для
купания отличаются от резервуаров только назначением, а в конст-
руктивном отношении имеют с ними много общего.
Резервуары проектируют заглубленными в грунт и наземными.
По форме в плане резервуары бывают круглыми и прямоугольными
с покрытием или без него. Форма и конструктивное решение резер-
вуара определяются технологическими требованиями и экономиче-
скими соображениями.
Стены емкостей устраивают монолитными или из сборных па-
нелей, а днище, как правило, монолитным.
Соединение стен с покрытием и днищем может быть жестким,
шарнирным и шарнирно-подвижным.
Монолитные стены резервуаров принимают толщиной не менее-.
14 см. При толщине стен до 14 см обычно применяют одиночную
арматуру, а при толщине более 14 см - двойную. Стены небольших
резервуаров выполняют одинаковой толщины по всей высоте.
Арматура стен цилиндрических резервуаров состоит из горизон-
тальных стержней, образующих замкнутые кольца или спираль, установ-
ленных чаще всего в два ряда, и вертикальных стержней. Вертикальные
стержни являются не только монтажными для удержания колец во время
бетонирования, но служат также для восприятия изгибающих моментов,
действующих в вертикальных плоскостях. Вертикальные стержни можно
располагать, как с внешней, так и с внутренней стороны кольцевой арма-
туры. Шаг стержней арматуры в обоих направлениях 10.. .20 см.
При большой высоте резервуара двойная (симметричная) арма-
тура устанавливается по всей высоте. Двойная арматура полезна
также и против появления трещин от усадки бетона.
В монолитных резервуарах в местах сопряжения стен с покры-
тием и днищем устраивают вуты и закладывают добавочные стерж-
ни для восприятия растягивающих усилий.
Стены сборных резервуаров выполняют из панелей. Армирова-
ние производят сварными сетками и каркасами. Соединение стено-
вых панелей с днищем решается с помощью щелевого, паза либо с
40
помощью сварки арматуры опорной пяты стеновых панелей с арма-
турой днища. Соединение стеновых панелей между собой осущест-
вляется сваркой с закладными деталями панелей или выпусков арма-
туры. Для круглых резервуаров соединение панелей обеспечивается,
как.правило, путем намотки.предварительно напряженной кольцевой
арматурой;
Железобетонные. днища резервуаров устраиваются на бетонной
подготовке и выполняются в основном без расчета толщиной 12.. .30 см.
Бетонная подготовка толщиной 12 см служит для удобства армирования
и бетонирования днища, устройства гидроизоляционных слоев под всей
плитой днища. Арматура в днище применяется в виде сетки из продоль-
ных и поперечных стержней диаметром 8 мм через 15 см или из ради-
альных и кольцевых стержней.
Большая толщина днища обычно требуется при наличии давле-
ния грунтовых, вод. В местах опирания на днище стен и внутренних
колонн делают утолщение.
Покрытие в монолитном резервуаре может быть запроектирова-
но в виде круглой плиты (при диаметре до 6 м), безбалочного пере-
крытия либо купола. Сборное покрытие’решается, как правило, из
изделий, выпускаемых для промышленного строительства в виде
плит и балок, опирающихся на колонны.
Расчет конструкций резервуаров включает в себя расчеты по-
крытия, стен и днища.
Расчет резервуаров производят на следующие виды загру-
жений:
- емкость заполнена водой, но не обсыпана грунтом (случай
гидравлического испытания);
- емкость обсыпана грунтом, но не заполнена продуктом;
- емкость заполнена продуктом и обсыпана грунтом и подвер-
жена температурным воздействиям. Резервуары для воды на темпе-
ратурные воздействия рассчитывают при температуре находящейся
в ней жидкости более 50°С.
Расчет емкости сводится к расчету отдельных ее элементов (по-
крьггйя^ стен, днища) и узлов их сопряжения. Каждый из элементов
резервуара в большинстве случаев является статически неопредели-
мой 'конструкцией, рассчитываемой в соответствии с правилами
строительной механики.
Проверка принятыхжелезобетонных конструкций производится
по несущей способности и трещиностонкости по.нормам проектиро-
вания [31, 33, 34]. Коэффициенты надежности по нагрузке и ответст-
венности определяют.в соответствии с нормами [32].
41
В настоящее время определение усилий в конструкциях резер-
вуаров, как правило, производится на основании упругой работы
конструкций, а подбор сечения - с учетом пластических свойств ма-
териалов, что не совсем правильно отражает действительную работу
сооружения.. Более точно несущая способность резервуара .или его
отдельных конструкций'может быть выполнена пр методу предель-
ного равновесия, представляющего единое целое в методе определе-
ния усилий и подбора сечений конструкций, которые рассмотрены в
разделе 3.2.4.
Гидростатическое давление жидкости на глубине, от поверхно-
сти определяется по формуле
Р„=ТУ- (3.1)
Активное боковое давление на вертикальные стены от давления
засыпки грунта определяют по формуле
р,-= у-tg2 (45° - <р/2) • у, (3.2)
где у - удельный вес грунта; у - глубина от поверхности грунта (ме-
сто определения давления); (р - угол внутреннего трения грунта в
градусах.
Величины у и ip определяют на основании геологических изы-
сканий или справочных данных.
Нагрузку от временной нагрузки на поверхности, грунта резер-
вуара приводят к равномернораспределенной, заменяя ее эквива-
лентным слоем грунта. Давление, от засыпки в этом случае будет
pr = (Y * J'+ q) tg2 (45° - ф/2), (3,3)
где q - временная нагрузка, расположенная на призме обрушения.
Для резервуаров, сооружаемых ниже уровня подземных вод,
значение общего горизонтального давления определяется как сумма
основного давления грунта и гидростатического давления, подзем-
ных вод, при этом основное давление грунта определяется с учетом
взвешивающего действия воды.
Удельный вес грунта уя* с.учетом взвешивающего действия воды
определяется по формуле
= +е),
42
(3.3, а)
где Yv- удельный вес частиц грунта, который в среднем может
быть принят: для песка 26,6 кН/м3, для супеси 27 кН/м3, для глин
27,4 кН/M3; /ц - ГО кН/м3 - удельный вес воды; е - коэффициент
пористости грунта.
При подпоре грунтовых вод конструкция днища резервуара рас-
считывается при незаполненном резервуаре на вертикальное давле-
ние воды, направленное снизу вверх и равное
Рл = Yb ' Hi* ~ St (3.4)
где yu - удельный вес воды; /?п - максимальный уровень грунто-
вых вод до днища резервуара; g — собственный вес конструкций
днища,
Кроме\того, незаполненный резервуар в целом должен быть
проверен на всплытие по формуле
O,90/F/7d>1,2, (3.5)
где Q — вес конструкций резервуара; F— площадь основания резер-
вуара.
' К стенам цилиндрических резервуаров (полностью растянутых в
кольцевом направлении) предъявляются требования 1-й категории
трёщиностойкости, при которой образование трещин не допускается.
В целях повышения непроницаемости стен круглых емкостей их вы-
полняют предварительно обжатыми в кольцевом направлении. При
этом часто принимают, чтобы остаточные сжимающие кольцевые
напряжения в-стенах с учетом всех потерь предварительного напря-
жения были не менее 0,8 МПа,
В стенах прямоугольных резервуаров, а-также в стенах цилинд-
рических резервуаров вдоль образующей возникают изгибающие
моменты, при которых .....сечения конструкций частично сжаты.
Поэтому такие конструкции относятся к 3-й категории трещино-
стойкости и рассчитываются по раскрытию трещин от нормативной
нагрузки. При этом раскрытие трещин от изгиба не должно превы-
шать 0,2 мм....
.. Для расчета резервуаров, находящихся на грунтовом основании,
используются приближенные методы расчета конструкций на упру-
гом оснований винклеррвского типа. Коэффициент постели (про-
порциональности) основания к определяют в зависимости от значе-
ния модуля, деформации, ^верхнего слоя основания по табл. 3.1.
43
Таблица 3.1
Значения коэффициентов пастели грунтов основания
Вид грунта основания Е, МПа к
Песок пылева- тый н мелкий, глинистые плат стичные грунты 10-30 0,01-0,03 кН/см3 = 1 • 104-3 • !04 кН/м3
Песок крупный и средней крупности 30-40 0,03 - 0,04 кН/см3 = 3 • 1Ь4-4 • 104 кН/м3
Песок и сугли- нок плотный 40-60 0,04-0,1 кН/см3 =4-104-10-104 кН/м3
Глины твердые, известняк 60-1000 0,1 - 0,8 кН/см3 = 10 • 104 - 80 • 104 кН/м3
3.2. Определение усилий
3.2.1. Расчет круглых резервуаров
В емкости в виде цилиндрической оболочки со' свободным верх-
ним и шарнирно-подвижным нижним краем от внутреннего давления
цилиндрическая стена испытывает только осевое растяжение (кольце-
вое усилие Тог). Для вычисления этих сил горизрнтальное сечение ре-
зервуара радиусом срединной поверхности1 г, наполненное жидко-
стью, молено мысленно разрезать по линии диаметра (piic. 3.1t а). Для
высоты полоски, равной единице, кольцевая сила Тог будет равна
опорной реакции в простой балке, т.е. Г02 = ра г.
Значение кольцевых усилий от внутреннего давления возрастает
по линейному закону пропорционально увеличению гидростатиче-
ского давления. Аналогично для кольцевых усилий от давления за-
сыпки рГ (эти усилия будут направлены противопололено по отноше-
нию к предыдущим) Тог =рг г-
При связи стены с днищем вследствие препятствия деформаци-
ям оболочки стены в месте заделки будут возникать меридиональ-
ные изгибающие моменты М, направленные вдоль образующей. При
‘Срединной поверхностью оболочки называется такая поверхность, ко-
торая в-любом месте делит толщину оболочки пополам.
44
защемлении стенки в днище вследствие его практической нерастя-
жимости эпюра кольцевых усилий Т2 имеет вид кривойхс нулевыми
значениями внизу.
б)
а)
Рь
Рис. 3.1. К расчету стены цилиндрического резервуара:
. а - определение усилий от нагрузки; б - работа защемленной стенки
оболочки
45
Вырежем из стенки цилиндрической оболочки вертикальную
полоску шириной Ь — 1 {рис. 3.11 б). Эту полоску можно рассматри-
вать как балку, подпертую по всей длине упругими силами ^ ради-
альными составляющими кольцевых усилий 7^.
Работу такой полоски оболочки можно уподобить работе балки
на упругом основании И использовать для расчёта оболочки готовые
формулы балки на упругом основании при соответствующих гра-
ничных условиях. Для оболочки коэффициент постели принимается
равным
к - Е& h / г j
где Еь модуль упругости бетона оболочки; Л - толщина оболочки;
г - радиус срединной поверхности оболочки*
Для определения усилий в месте защемления оболочки рассмот-
рим совместную работу оболочки и днища (или покрытия). Расчет
произведем методом сил {рис. 3.2). Основную систему получим пу-
тем введения в жесткий узел шарнирно-подвижной опоры и прило-
жим в месте разреза неизвестные М\ и Hi•
Канонические уравнения метода сил
(5С| 5й । ,)М + (5е 12+ 5йр_)Я2 + (5С1О 4- 5%) 0;
(5С2|+ + (5С22+ бЯ22№ + (5С20 + ^б) = 0. (3;6)
Первое уравнение показываем что взаимный угол поворота сте-
ны и днища в месте разреза равен нулю; второе - взаимное смеще-
ние этих элементов в месте разреза также равно нулю. Верхние ин-
дексы у Перемещений «с» и «д» Обозначают, что данное перемеще-
ние относится к стене Или днищу. Нижние Индексы перемещений
показывают: 1-й -- вид перемещения (1 -угол поворота; 2- смеще-
ние); 2-й- от какой нагрузки происходит перемещение (1 - от М\,
2 - от Я^.О -- от внешней нагрузки); Знаки приведенных выше пере-
мещений определяются по следующему правилу: угол поворота се-
чения по направлению неизвестного момента Л'/j и смещение по на-
правлению Неизвестной силы Н?* совпадающие от рассматриваемого
вида нагрузки* - величины положительные (5|h всегда, будут
положительные); углы поворота й смещения,. не совпадающие
соответственно с направлениями действия и Я* “ величины от-
рицательные,
Значения величин 5|* б2* бю> &»о даны в Мпбл. 3.2.
46
Значения единичных перемещений и усилий для'днища рассчи-
тываются обычно приближенно, рассматривая плиту в виде длинной
балки на упругом основании единичной ширины, вырезанную двумя
сечениями параллельно диаметру. Значения единичных перемеще-
ний и усилий для балки на упругом основании даны в табл. 3.3.
Рис. 3.2. Расчетные схемы резервуаров:
а, б-резервуара с жёсткими узлами сопряжений; в, г-с шарнирно-
неподвижными узлами сопряжений; д - эпюры изгибающих моментов Л/ и
кольцевых сил Т2; е - к расчету резервуара с жестким узлом сопряжения
47.
Таблица 3.2
Усилия и перемещения в цилиндрической оболочке
а=1,3/ Vr/i - упругая характеристика оболочки; £- начальный модуль упругости бетона; Т\ - меридиональная сила;
Тп - кольцевая сила; М- мериднанальный момент вдоль образующей; h - толщина оболочки; г - радиус срединной по-
верхности; /-длина оболочки
Схема загружения
48
Усилия .Единичные и грузовые перемещения Примечание
.2 3 4
7’1=О,Т2 = ±уг(Яо+у) Интенсивность гори- зонтальной нагрузки р2 = +.Н) Перемещения от нагруз- ки для точки «а»: угол поворота Sio в ± (Pz -pi) r/(E 1 h) нормальное перемещение ' 5зов±Р1 г/(E li) Перемещение от нагруз- ки для точки «б»: угол поворота 510«±(Р2-Р|)г/(£/Л) нормальное перемещение h)+ Н)1(Е />) Верхний знак относится к оболочке, загруженной жидкостью, нижний - внешним дав- лением. Для давления засыпки P = Y2WHq)x xtg2(45-tp/2)..
Окончание таблицы 3.2
1 2 3 4
а) ; 7, > 0; Т2 = - 2 гаЯ2т|1; М~Н2т]2/а Угол.поворота 5|2 = -2/?- а7(£Л) Нормальное перемеще- ние 8 22 = 2r aJ(Eh)
h
Л1 * *
' 1 |, г
•
в) Г|«0; - 7з = - 2 гаг М] Т)4,’ Л'/ = - М\ г| з Угол поворота 8П«4Р а3/(£Л) Нормальное перемеще- ние 521=-2r arl{Eh)
ч *
Таблица 3.3
Перемещения и усилия в балке на упругом вннклеровском основании
5= q4EI/(bk) ; Е - начальный модуль упругости бетона; 7- момент инерции сечения балки; к - коэффициент постели
грунта основания; ср -х/ 5*; b - ширина сечения балки; Мх - изгибающий момент; Ох - поперечная сила; А/т - продоль-
ная сила; qx - отпор грунта
Схема загружения Усилия Единичные и грузовые перемещения
1 2 3
а) 03=1 M, = -SQ2t)i; Йх=-22Пз; g.r=2&>T|t/s Угол поворота 53, = 65е / (й3 £). Перемещение нормальное к оси 5г, “6S3/(/?£)
J = 1 ш Мх = - М\ т|з;’ .gv = 2 A/| Л2/5-; qx = 2 М| Т|4/ S'2 Угол поворота 5ц= 125'/((/?£). Перемещение нормальное к осн 6,3 -6S2 /(/?£). Продольное перемещение •§21 = 5з| — 0
Окончание.таблицы 3.3
1 2 3 .
Т-Л 1 о о" .^ if И II и II з=иаи Угол поворота fy=0. Перемещение нормальное к оби 832 = г/(£Л)
} ГН 1_6/| LZj о cl "« " ^. о5 & Угол поворота Зю = 0- • Перемещение нормальное к оси S:o = 0
Г Л-J &5 сц II ‘ Л ..о £3 ? J *** 1 и 1 *>11 1g." ^'О> <512 О) Перемещение нормальное к оси (прогиб) 5у = Рлз/(2^5)
В практических расчетах обычно учет углов поворота и горизон-
тальных смещении днища (покрытия) не производят, так как такой
подход упрощает задачу и дает наибольшие усилия. Оболочку рас-
считывают как жестко защемленную в днище (и в покрытии).
Для жестко защемленной цилиндрической оболочки высотой
оболочки / расчетные значенйе момента М\ и поперечной силы /А в
месте заделки от горизонтальной нагрузки будут следующими:
Для верха стенки в месте заделки оболочки в покрытие:
Ml = [(р2 -Pl) //-Pl 1 / (2 а-);
Н2 = [(Р2-Р1)/(2а/-р1]/а. (3.7)
Для низа стенки в месте заделки оболочки резервуара в днище:
Ml = (р2 -Pl) / (4 а3 О - [р2 /а - (Р2-рО /(2 а2/)] (2 а);
Я2=р2/а-[(р2-р|)//]/(2а3/), (3.8)
где а = 1,3/ 4rh - упругая характеристика оболочки; рГ| - расчетное
горизонтальное давление грунта вверху стенки резервуара; рг2 — рас-
четное горизонтальное давление грунта внизу стенки резервуара.
Момент и поперечная сила в стенке оболочки будут иметь мак-
симальное значение в месте защемления оболочки. По мере удале-
ния от места защемления оболочки моменты быстро затухают и на
расстоянии х =3,14/ y[rh ими можно пренебречь.
По найденным из уравнений М| и Н2 в узле оболочки определя-
ют моменты Ми кольцевые силы Т2 для других сечений оболочки.
Для промежуточных сечений оболочки, расположенных на рас-
стоянии х от узла (края оболочки), момент и кольцевые силы в обо-
лочке находят по формулам
М= т)з М\ -т)2 Н2 /а,
Т2 = Тоз - 2raH2 Hi +’2га2 Mi г)4> (3.9)
где Тог - кольцевая сила от рассматриваемой нагрузки в оболочке со
свободным краем -и. шарнирно-подвижной опорой, определяемая по
табл. 3.2; а- упругая характеристика оболочки; h - толщина оболоч-
ки; т||, т|2, T]j, г|4 - гиперболо-тригонометрические функции, которые
находят в зависимости от относительной координаты ф = ах = х_/ S
по табл. 3.4.
Величина, обратная упругой характеристике, 5 = 1/а == 0,76 л/гЛ
характеризует изгибную жесткость оболочки.
Таблица 3.4
Гиперболо-тригонометрические функции Пъ Пъ Пз, П4 для расчета
оболочек й балок на упругом Вннклеровском оснований ср — ox—x/S—
относительная координата
_ ф Л1 712 Th 7|j
1 .2 3 4 5
0,0 1,000 0,000 1,000 1,000
0,1 0,900 0,090 0,991 0,810
_0,2 0,802 .0,163 0,965 0,640
0,3‘. . 0,708 0,219 0,927 0,489
0,4 0,617 0,261 0,878 0,356
0,5 0,532 0,291 0,823 0,242
0,6 0,453 0,310 . 0,763 0,143
0,7 . 0,380 0,320 ... 0,700 0,060
0,8 0,3.13 0,322 0,635 -0,009
0,9 0,259 0,319 0,571 -0,066
1 . .0,199 0,310 0,508 -0,111
1,1 0,151 0,297 0,448 -0,146
1.2 0,109 0,281 0,390 -0,172
1,3 . 0,073 : 0,263 .0,335 -0,190
1,4. 0,042 0,243 0,285 -0,201
1,5 0,016 0,223 0,238 -0,207
1,6 - 0,006 0,202 0,196 -0,208
1,7 . -0,024 0,181 0,158 -0,207
1,8 ’ - 0,038 0,161 0,123 -0,199
1,9 - -0,048 0,141 о;о9з . -0,190
. 2 -0,056 0,123 0,067 -0,179 •
2,1 - 0Д)62 0,106 0,044 -0,167
2,2 —0,065 0,090 . 0,024 -.0,155
2,3 -0,067 0,075 0,008 . -0,142
2,4 -0,067. 0,061 -0,006 -0,128
2,5 -0,066 0,049 -0,017. -0,115
2,6 -0,064. . 0,038 -0,025 -0,102
2,7 -0,061 0,029 -0,032 -0,090
2,8 -0,057 0,020 -0,037 - 0,078
2,9 -0,053 0,013 -0,040 -0t067
. з -0,049 0,007 -0,042 - 0,056
53
Окончание, таблицы 3.4
I 2 3 4 5
3.1 ‘ -0,045 0,019 -0,043 -0,047
3,2 -0,041 -0,002 -0,043 -0,038
3,3 -0,036 -0,006 -0,042. -0.031
3,4 -0,033 -0,009 -0,041 . -0,024
3,5 - 0,028 -0,011 -0,039 -0,018
3,6 -0,025 -0,012 - 0,036 -0,012
3,7 -0,021 . -0,013 -0,034 -0,008
3,8 -0,018 -0,014 -0,031 -0,004
3,9 -0,015 -0,014 -0,026 0,00'1
4 -0,012 . -0,014 -0,026 0.002
4,5 -0,002 -0,011 -0,013 0,009
5 -0,002 -0,006 - 0,005 0,008
5,5 0,003 -0,003 0,000 0,006
6 0,002 -0,007 0,002 0,003
6,5 0,002 0,000 0,002 0,001
7 0,001 0,000 0,001 0,000
Кольцевые растягивающие усилия в стенах цилиндрических ре-
зервуаров определяют для сечений, расположенных, по высоте обыч-
но через 1 м. Для каждой зоны высотой 1 м по наибольшему значе-
нию расчетного кольцевого усилия (т.е. в запас прочности) находят
площадь сечения рабочей кольцевой арматуры Х= гдё Rs-
расчетиое сопротивление арматуры на растяжение.
Достаточность толщины стенок проверяют по трещиностойкости.
Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин
стенки без предварительного напряжения,
Ъ = l^bi,scr № + ” $зЛг L.
где Rfacr - расчетное сопротивление бетона на растяжение; а = Es / Е/, —
отношение модуля упругости арматуры к начальному модулю упруго-
сти бетона; А - площадь сечения стены высотой 1м; Ах - площадь сече-
ния арматуры; 5лЛг = стл Ах - растягивающее усилие, вызванное усадкой
бетона: а/, - напряжения в арматуре, вызванное усадкой бетона и при-
нимаемое для бетона класса ВЗО и ниже, равное 30 МПа.
Вертикальную арматуру стен подбирают по наибольшему изги-
бающему моменту по формулам внецентренно сжатого элемента-
прямоугольного сечения единичной ширины (b = 1).
54
Днища выполняют в виде плоской плиты или конической оболоч-
ки, лежащей на упругом основании; При отсутствии подпора грунто-
вых вод собственный вес днища и вес жидкости уравновешивается
соответствующим отпором грунта, не вызывая в днище усилий.
Изгибающие моменты в днище возникают только на участках
стыка со стеной и в местах опирания фундаментов колонн. Изги-
бающие моменты на этих участках опирания стен резервуара опре-
деляют приближенно, рассматривая днище как балку на упругом ос-
новании единичной ширины, по формулам табл. 3.3.
Если вместо плоского днища принята форма конической обо-
лочки с уклоном образующей к горизонтали 0О, то приближенно
можно определить изгибающие моменты и давление на основание по
тем же формулам, что и для плиты, путем сложения коэффициента
постели грунта к с условным коэффициентом постели меридиональ-
ной полоски конической оболочки днища kq, найденного по формуле
’*0 э
(r/sinfi0)-
где Л и г-толщина и радиус днища в месте стыка со стеной резервуара.
Расчет плиты днища в местах опирания колонн производится на
действие изгибающих моментов и поперечных сил как балки на уп-
ругом основании бесконечной длины по формулам табл. 3.3.
По найденным моментам’ подбирают арматуру в днище на уча-
стках примыкания стен и колонй и проверяют трешиностойкость
сечений. На остальных участках днища арматура ставится конструк-
тивно.
Расчет покрытий резервуаров производится аналогично покры-
тиям зданий на действие нагрузок собственного веса, веса грунтовой
засыпки, снеговой нагрузки. В необходимых случаях при жестком
защемлении покрытия в стенку резервуара учитывается влияние за-
щемления покрытия. Расчет таких покрытий аналогичен расчету за-
щемленной плиты днища.
3.2.2. Расчет прямоугольных резервуаров
Расчет стен резервуара осуществляется в зависимости от соот-
ношения размеров в плане и по высоте.
При' /| / Zi > 2 (рис. 3.3, а) стена резервуара рассчитывается как
консольная балка, защемленная в днище (для резервуаров без по-
крытий), и как однопролетная балка, упруго защемленная в днище и
55
шарнирно опертая в уровне сборного перекрытия (рис. 3.3, б, в). Из-
гибающие моменты и поперечные силы в вертикальном направлении
находят по формулам строительной механики.
Рис. 3.3. Эпюры изгибающих моментов в резервуарах:
а - конструкция резервуара; б, в расчетные схемы длинного резервуара;
в, д - расчетные схемы резервуара со стенами в виде плит.
В местах примыкания торцевых стен (если они не отделены от
продольных гибкими стыками) при монолитных участках возника-
ют изгибающие моменты также в горизонтальном направлении.
Величины этих моментов можно определить по таблицам [46],
Для плиты в виде полубесконечной полосы, защемленной по попе-
речному и одному продольному краю в днище и шарнирно опертому
другому краю по покрытию, величина максимального изгибающего
момента в горизонтальном направлении в месте пересечения стен будет
56
Му = 0,037 у/?,
(3.10)
где у - удельный вес жидкости, /2 - высота стены резервуара. Вели-
чины моментов в горизонтальном направлении быстро уменьшаются
по мере удаления от места пересечения стен и на расстоянии 0,5 /2
их не учитывают;
Торцевые участки стен передают также- растяжение на продоль-
ные стены. При этом растягивающая сила в продольных стенах от
давления жидкости по мере' удаления от торцевых стен гаснет.
В расчет принимается, что окончательное растяжение исчезает на
расстоянии, равном половине высоты стены.
При 0,5 > /| //2 < 2 стена рассчитывается как плита, опертая по
контуру, с работой в двух направлениях по /] и /2 (рис. 3.3, г) по таб- •
лицам [36, 45, 46]. Причем верхняя кромка плиты может быть за-
щемлена (монолитное перекрытие), шарнирно оперта (сборное пере-
крытие) или свободна (перекрытие отсутствует). Для этих резервуа-
ров кроме изгибающих моментов учитывают также продольные си-
лы, действующие в горизонтальном направлении. Значения этих сил
показано на рис. 3.3, д, где р - давление воды или грунта на заданной
глубине.
По найденным моментам и-продольным силам подбирают вер-
тикальную и горизонтальную арматуру стен. Расчет резервуаров-
обычно производят для полосы с шириной, равной 1 м.
Вертикальная арматура определяется из расчета на изгиб или
внецентрённое сжатие, а горизонтальная арматура - на внецен-
тренное сжатие или растяжение. Горизонтальную арматуру в сте-
нах, для резервуаров при /| //2 > 2 устанавливают конструктивно без
расчета.
Помимо подбора рабочей арматуры проверяют трещи нестой-
кость стен. Для балочных стен производят расчет обвязки и стыков.
Расчет элементов покрытий и днищ выполняют по методике,
изложенной для цилиндрических резервуаров в разделе 3.2.1.
При конструировании резервуаров следует обеспечивать анке-
ровку принятой рабочей арматуры (рис. 3.4, 3.5);
3;3. Расчет резервуаров по методу предельного равновесия
Принятая строительными нормами методика проектирования
железобетонных конструкций предполагает производить расчет не-
сущей способности по стадии предельного равновесия.
57
Тис. 3.4. Армирование днищ резервуаров:
а - монолитного; б - со сборными стенами; 1 - стена резервуара; 2 - днище;
3 - стенка щелевого паза;.4 - арматурные сетки стены; 5 - арматурные сет-
ки днища; 6 - арматура вута; 7 - плоские каркасы стенки щелевого паза;
8 - монтажная арматура щелевого паза; 9 - верхняя арматурная сетка
плиты; 10- анкеровочные стержни
Расчет стен цилиндрических резервуаров по предельному рав-
новесию приведен в разделе 3.3.1-, стен цилиндрических резервуаров
по предельному равновесию с учетом оптимального армирования
представлен в разделе 3.3.2 ;
Расчет резервуаров в виде конических оболочек, а также- кони-
ческих днищ резервуаров содержится в работе [7].
Расчет балочных стен длинных прямоугольных резервуаров по
предельному равновесию производится как неразрезных балок на
основании инструкции [14]. Расчет прямоугольных резервуаров со
стенами в виде плит, опертых по контуру, рассмотрен в работе [12].
58
Рис. 3.5. Армирование стен резервуара в плане:
/ - стена резервуара; 2 - наружная арматурная сетка; 3 - внутренняя арма-
турная сетка; 4- армирование вута; /«, - длина анкеровки рабочей арматуры
Расчет покрытий резервуаров в виде прямоугольных плит,
а также безбалочных перекрытий.производится согласно инструк-
ции [14].
3.3.1. Расчет цилиндрических резервуаров
Рассмотрим определение несущей способности стенок цилинд-
рических, резервуаров кинематическим способом метода предельно-
го равновесия [8].
При расчете от* действия внутреннего гидростатического давле-
ния возможны следующие схемы разрушения: линейная, одношар-
нирная Г и II типов, трехшарнирная (рис. 3.6).
Линейная схема возможна только тогда, когда оба края стенки ре-
зервуара имеют свободный конец или шарнирно-подвижные опоры.
Разрушение по однощарнирной схеме типа I возможно, когда
верхний край стента свободен, а в типе II - нижний край имеет шар-
нирно-подвижные вертикальные опоры. Закрепление другого края
стенки в одношарнйрнойсхеме типа Гн П может быть любое.
Трехщарнирная схема возможна при любом закреплении обоих
краев стенки.
Опасная, схема и соответствующая ей несущая способность ус-
танавливаются расчетом по всем возможным схемам на основании
экстремального принципа.
59
Рис. 3.6. Схемы разрушения стен цилиндрических резервуаров:
а - линейная; б - одношарнирная типа I и П; в - трехшарнирная;
1 - линейные пластические зоны; 2 кольцевые пластические шарниры
Практически поступают так: задаются различными положения-
ми пластических шарниров по каждой возможной схеме и опреде-
ляют работу конструкции Ак и работу нагрузки Ап. Найденное наи-
меньшее отношение Ак / Аи из всех возможных схем разрушения и
будет соответствовать предельной нагрузке. При проверке несущей
способности всегда должно соблюдаться условие Ак /Аи > 1, в про-
тивном случае несущая способность не будет обеспечена и потребу-
ется соответственно увеличить сечение арматуры.
Введем обозначения:
Ми = Fh Z; М]2 = Fa R* Z; Л/п = Fi3 Rs Z - соответственно
изгибающие моменты, воспринимаемые продольной растянутой ар-
матурой в сечениях 1, 2 и 3, приходящиеся на единицу длины коль-
цевого сечения;
F||, Fq, F|3 - соответственно площади сечения продольной растяну-
той арматуры в сечениях Г, 2 и 3 на единицу длины кольцевого сечения;
Rs - расчетное сопротивление арматуры на растяжение;
60
Z - плечо внутренней пары, которое может быть принято для се-
чений с двойной арматурой равным расстоянию между центрами
тяжести сжатой и растянутой арматуры, а для сечений с одиночной
арматурой равным Z = .O,9ho, где Ло - рабочая высота сечения изги-
баемого элемента;
Г21 = Rs\ Tt2 = F22 Rs» Тзз = -/*23 Rx~t Т24 = -/*24 Rs ~ соответствен-
но растягивающие усилия, воспринимаемые кольцевой арматурой на
участках Sj, S2, S3, S4 /приходящиеся на единицу длины образующей;
Fih Fn, -/*24 ~ соответственно площади сечения кольцевой
арматуры на участках Sb S2, S3, S4, приходящиеся на единицу длины
образующей;
Н - распор, возникающий вследствие трения стенки о днище,
который может быть принят при бетонном днище равным Н = 0,6Р;
Р - вертикальная погонная нагрузка от веса покрытия, приходя-
щаяся на единицу длины кольцевого сечения;
г-радиус, на котором расположена внутренняя арматура;
v г - радиус, на котором расположена наружная арматура;
у - удельный вес жидкости;
E/b Uis - координаты расположения пластических шарниров.
Остальные обозначения показаны на рисунках схем разрушения.
В приведенных выражениях двойные индексы у букв показыва-
ют: первый - к какой арматуре относится данное значение (к про-
дольной — 1, к кольцевой - 2), второй - к какому сечению или како-
му участку относится данное значение.
. Работа конструкции и работа нагрузки для различных схем раз-
рушения будут следующими.
Линейная схема (рис. 3.7):
А„ = 2л[ U0(T2, + TV.) + r(v + 1)(Н + Я1) / 2 ]; (3.11)
Л„ = 2лутЯо3/2. (3.12)
Одношарнирная схема типа I (рис. 3.8):
Ак = 2л[ Мц г а + /ц ос Si + Т22 Ai S2 +
+ r(v+1)Я'Я, а/2 ]; (3.13)
= 2пга (у Я,376-PZ/2), (3.14)
где /и =’ ЕД /2, Si = Si = t/i, а = tga = 1 / U}.
Рис. 3.7. К расчету по линей-
ной схеме разрушения
Рис. 3.8. К расчету по одношарнир-
ной схеме разрушения типа I
Одношарнирная схема типа II (рис. 3.9):
Ак — 2п[М]। га + Т2\аS1! +
+ Т22h\ а Л + Hr(v + 1 )(UQ - Ui )а /2.]; (3.15)
А„ = 2пг {уа [ (t/о3 - CZ? ) / 3- (%2-а.2 ) 7 2) ] -
-PZa/2),
(3.16)
где =(Г/о-<7|)/2, 5! = & = l/o-U,, a = tga = 1 Z(t7o-{7| ).
Рис. 3.9. К расчету по одношарнирной схеме разрушения типа II
62
Трехшарнирная схема {рис. 3.10):
Ак = 2л[ Мп г а + Mi2 vr (а + Р) + г р 4- 7ii /п а 5] +
^22 Л Га *$2 + Тзз /33 Р д$з + 7]j4 /33 Р SJ; (3.17)
Аи = 2пг {уа [ (tA3 - U,3 ) / 3 - U{ (U2- Uf ) 12) ] +
+ VP[17| (IA2 - U3 ) /2-(C/j3-L/2’)/3) ]-
-PZ(2a+2P)/2}, (3.18)
где Z, । = (U2 - U,) / 2; t33 = (U3 - tA). 12; S) = $•, = U2- Ut;
53 = й = U3 ^.U2; a = tga = 1 /(U2 - U, ); p = tgP = 1 / (U3 - U2 ).
Pnc. 3.10. К расчету по трехшарнирной схеме разрушения типа 1 и II
33.2.Расче1П1Ц1и1нндрнческ11х резервуаров
на основе оптимальных усилий
Для нахождения оптимального армирования рассмотрен расчет
несущей способности цилиндрической емкости, на действие внут-
реннего давления, продукта [9].
При этом'приняты следующие предпосылки: под оптимальным
армированием понимается, такое, которое дает минимальную массу
рабочей: арматуры на всю ёмкость; размеры бетонного, сечения обо-
лочки емкости считаются заданными; несущая способность цилинд-
рической оболочки определяется по методу предельного равновесия
исходя из возможных схем разрушения.
Рабочая меридиональная арматура F} определяется по меридио-
нальным моментам М|, т.е.
г, =М|/(гя.г),
где Rs - расчетное сопротивление арматуры на растяжение; Z— пле-
чо внутренней пары, которое может быть принято равным Z - 0,9Л»,
где /?о - рабочая высота сечения изгибаемого элемента.
Рабочая кольцевая арматура F2 определяется по кольцевым си-
лам Гп, т.е. F2 - Т2 /Rx.
В оптимально армированных конструкциях при разрушении вся
поверхность оболочки расчленяется на однородные элементы со
схемами двух типов: линейная и линейно-шарнирная (рис. 3.1 Г).
Рис. 3.11. Схемы разрушения стен цилиндрических резервуаров
при.оптимальном армировании:
а - линейная; б - линейно-шарннрная
При свободных краях оболочки при линейной схеме разрушения
меридиональный изгибающий момент оболочки М| = 0. Кольцевая
сила Т2 = у г х (рис. 3.12, а).
При закреплении концов оболочки (рис. 3.12, в Йрйс. 3.13, а, б)
вследствие невозможности радиального смещения разрушение на
участках на длине п = y[2rz происходит по шарнирной схеме, а на
остальном участке — по линейной схеме. На границах этих участков
возникает дополнительная сосредоточенная кольцевая сила Т2.
Значения оптимальных изгибающих моментов и кольцевых сил
для различных схем резервуара от действия гидростатической на-
грузки приведены в табл. 3.5.
64
г
Рис; 3.12. Эпюры оптимальных изгибающих моментов кольцевых
сил Ti и кривизн к для различных схем закрепления
концов цилиндрических емкостей
65
Рис. 3.13. Эпюры оптимальных изгибающих моментов кольцевых
сил Т2 п кривизн к для различных схем закрепления
концов цилиндрических емкостей
l(3l-2,5a)ar
Расчет несущей способности с учетом оптимального размеще-
ния арматуры обеспечивает значительную экономию стали по срав-
нению с традиционными методами расчета. Найденное сечение ар-
матуры в резервуаре на основе оптимального, армирования может
быть увеличено из расчета w трещиностойкости или по некоторым
конструктивным требованиям. Но даже и в этом случае найденные
оптимальные значения М| и Т2 будут полезны, так как при назначе-
нии арматуры в сечениях резервуара не менее ее оптимальных зна-
чений проверять прочность сечений не требуется: несущая способ-
ность оболочки резервуара будет обеспечена.
66
• 67
Таблица 3.5
' Величины оптимальных усилий
. Схема резерву а- рз (рисунок) j : < Участок Изгибающий момент Mi ТъТг'
I (pua3.12i а) 0<х</ М = о тг-угх;Т2'~0
11 (рис.: 3:12, б) : 0 <х<1-а м=о 7’2= у г х; Т1' = уаг(3/-2а)/6
1-а<х<1 М| - у(/ - o)(.v + а -if11 + y(.v -7 +а)3 К - -уа(3/^2а)(х-/ + а)/б
1П (рис. 3.12, в) 0 < х<1-а М «о. 7;= угх,’ Т2' = уаг(3/-2,5а)/12
1-а <х <1-а/1 Ml ву(/—а)(х+а —/)/2+у(х —/+а)*/б — - ya(3t- 2,5а)(х -1 + а) /12 '
l — afl<x<l М} = уа(31-2а)(х + 0,5а- /) /12 - - у(7 - 0,5а)(х + 0,5а - 7)2/2 - у(х + 0,5а - /)3 /6
IV (рис. 3.13, а) б <х< а М] = ух(а -х)212 +. у (а -х)3 /3 - уа3 (а - х) 13 ГЛ= уа’г/З
а<х<!-а Mi = 0 . Т2 = укх:
1-а<х<! • Mi -y(l-а)(х + a-1)2 /2 + у(х-1 +а)3 /6 - - ya(3l -2а)(х -1 + а) /б т2 - уаг(3/-2а) /б
V (рис. 3.13, б) , 0<х<а/2 М\ - уа3(0,5а -х) /б - ух (0,5а - х)212-у (0,5а -х)2 /3
; a fl < х < а М\ = уа(х - 0,5а)2 /4 + у (х - 0,5а)3 /6 - уа2 (х - 0,5а) /6 Л'=5уа!г/24
а<х<1—а Л/|=0 71 = у г х;
Г-а<х<1-а!2 Mi - у(! - а)(х + а -1) /2 + у(х - / +а)3 /6 - -уа(3/-2,5а)(х-/ + а)712 Т2' -уаг(3/-2,5а)/12
; 1. - all < х < Z И f уа(31 - 2аХх + 0,5а -1) /12 - - уС/ - 0,5а)(.т + 0,5а - /)’72 - у(х + 0,5а - /)’ /6
Для всех схем значение а = y/lrz .
3.4. Пример 6. Расчет железобетонного предварительно
напряженного радиального отстойника
Требуется рассчитать конструкции цилиндрического заглублен-
ного отстойника, изображенного на рис. 3.14. Стена отстойника вы-
полнена из сборных железобетонных панелей, соединенных в днище
путем установки в паз на слой герметика, допускающим смещение
стены относительно днища, после чего паз заливают герметиком
сверху. На наружную поверхность панелей навивается предвари-
тельно напряженная арматура. Поверхность панелей после , натяже-
ния арматуры торкретируется цементным раствором. Днище из мо-
нолитного железобетона, имеет уклон к центру.
Рис. 3.14. Радиальный отстойник из сборных конструкций:
1 - стеновая панель; 2 - сборные лотки; 3 - монолитное днище
Класс бетона по прочности на сжатие панелей и днища В20, рас-
четное сопротивление бетона на сжатие Rb = 11,5 МПа = 1,15 кН/см2,
начальный модуль упругости бетона Еь = 27 000 МПа = 2700 кН/см“.
Замоноличивание стыков производится бетоном класса В25.
Предварительно напряженная кольцевая арматура принята из вы-
сокопрочной проволоки периодического профиля диаметром 5 мм, с
расчетным сопротивлением на растяжение Я, = 1110 МПа = 111 кН/см2
с нормативным сопротивлением на растяжение Rm = 1335 ;МПа =
- 133,5 кН/см2, с расчетным сопротивлением на сжатие 7?тс = 400 МПа -
= 40 кН/см2 и модулем упругости Ех = 200 000 МПа = 20 000 кН/см2.
Натяжение предварительно напряженной кольцевой арматуры
осуществляется арматурнб-навивочной машиной. Вертикальная ар-
матура стеновых панелей из стали меласса А 400 с Rx = 355 МПа =
= 35,5 кН/см2. Толщина стен резервуара 16 см. Обжатие стен кольце-
вой арматурой производится при •достижении прочности бетона сте-
новых панелей (передаточная прочность) Rbp = В20 = 20 МПа =
68'
= 2 кН/см? и стыков 0,7 Rbp = 0,7 • 20 = 14 МПа = 1,4 кН/см2. Стыки
между панелями выполняются инъецированием бетона.
Грунты в Месте строительства сухие с удельным весом у =18 кН/м3,
угол внутреннего трения грунта <р = 34°. Коэффициент постели грунта
к — 30 Н/см3 = 3-10б кН/м3. Расчетное сопротивление трунга основания с
учетом размеров сооружения R^=70 Н/см2 = 700 кН/м2.
Расчетная схема отстойника показана на рис. 3.15.
г = 20 000
Рис. 3.15. Расчетная схема отстойника
Расчет стены резервуара
Расчет кольцевой арматуры.
Произведем расчет рабочей кольцевой предварительно
напряжённой арматуры. Учитывая малый вес стены резервуара,
трение стены по днищу не учитываем.
Стену резервуара разбиваем по высоте на зоны, равные 1 м (вы-
сота верхней зоны 1,2 м). Площадь кольцевой растянутой арматуры
As подбираем на действие кольцевых растягивающих сил от гидрав-
лического давления воды (резервуар находится в стадии гидравличе-
ского испытания: заполнен водой, но не обсыпан грунтом).
Тоз = Y/7 У r ‘ 10 * У ’ 20 = 200 у кН,
где у/= 1 - коэффициент надежности по нагрузке; Т02 - расчетная
кольцевая сила в заданной зоне; у - глубина до рассматриваемого
сечения; у = 10 кН/м3 - удельный вес жидкости.
69
Для каждой зоны подбираем шаг кольцевой арматуры. В коль-
цевом направлении стена, армированная предварительно напряжен-
ной арматурой, относится к конструкциям 1-й категории трещино-
стойкости, для которых образование трещин от расчётных усилий не
допускается. Для обеспечения требуемой трещиностойкости и не-
проницаемости предварительно напряженную арматуру подбираем
из условия обеспечения остаточного сжимающего кольцевого на-
пряжения в бетоне стены с учетом всех потерь при загружении од-,
ним гидравлическим давлением не менее 0,8 МПа = 0,08 кН/см".
Принимаем величину предварительного натяжения арматуры:
<jsp= R.< 0,95 = 0,95 ; 111 = 105 кН/см2.
Натяжение кольцевой арматуры с учетом всех потерь ан и коэф-
фициента точности натяжения ухр = 0,9 для подбора арматуры при-
нимаем приближенно:
яхр2- -ухр (q.Vi - и») = 0,7 ихр = 0,7 • 105 = 73,5 кН/см2.
Подбор арматуры производим по формуле
As = (То. + 0,08 A/?)/ ахр2 = (Тю + 0,08 • 16 • 100)/73,5 см2,
где Тог - максимальное кольцевое усилие в зоне, кН;.Л - толщина
оболочки в см; b = 100 см - расчетная ширина сечения.
Так как подбор арматуры производится по ахр2 = 73,5 < Rx = —
111 кН/см2, то прочность стены на растяжение в кольцевом направ-
лении будет заведомо обеспечена во всех зонах. Расчет кольцевой
арматуры представлен в табл. 3.6.
Таблица 3.6
Расчет кольцевой арматуры в стене резервуара
№ зо- ны 'Глу- бина у, м 71)2, кН А.-п см27м Принято для всей зоны
1 1,2 240 5 26 диаметром 5 мм: шаг 46 мм (Дг = 5,1 см2).
2 2,2 440 7,7 40 диаметром- 5- мм шаг 25 мм (Д .=7,8 см2)
3 3,2 640 10,4 54 диаметром 5 мм: шаг 18 мм (Ля = 10-,6 см2)
4 4,2 840 13,2 68 диаметром 5 мм шаг 15 мм (Дг= 13,3 см2)
70
Проверка прочности стены в кольцевом направлении.
Для подобранной арматуры проверим прочность на сжатие и
трещиностойкость стены резервуара в кольцевом направлении. Рас-
чет ведем для зоны с максимальным кольцевым усилием:
Т02 = 840 кН/м (у = 4,2 м).
Потери предварительного напряжения от усадки и ползучести
определяем по модулю упругости бетона стыков и арматуры в мо-
мент навивки Еь = 23 000 МПа:
я= Е,/Еь = 20 • 104 /2,3 • 104 = 8,7.
Потери от релаксации напряжения в высокопрочной проволоке:
ff7 = (^_0,l),a,= (£^-0,1)1050 = 77 МПа,
где Rstscr 1 Зэ 5.
Потери от усадки бетона су8 = 30 МПа.
Напряжение в бетоне 4-й зоны от обжатия напряженной арматурой:
13,3-1050 D
=----------------= 8,1 < Rbp = 20 МПа.
Р А+пЛ 16100+8,7-13,3 Р
Так как аЬр » 8,1 < 0,75 ЯЛр = 0,75 - 20 = 15 МПа, потери от пол-
зучести
ст9 = 150 ctabp/Rbp = 150 • 1 • 8,1 /20 = 61 МПа,
где а = 1 принимается для тяжелого бетона естественного твердения.
Потери\ напряжения арматуры от упругого обжатия бетона
вследствие наряжения последующих витков при навивке арматуры
сверху вниз для низа стенки будут равны нулю.
Потери от обжатия стыков Между панелями
а, । = 0,3 £,//= 0,3 • 2 • 10s 7 2076 = 29 МПа,
где / = 2076 мм - ширина панели со швом.
71
Полные потери
= 07 + 0*8 + СУ9 + пн = 77+ 30+ 61+29 = 197 МПа.
Напряжение в арматуре с учетом всех потерь
о\р2 = &sp ~ л = 1050 -197 = 853 МПа.
Определим напряжения в бетоне от различных сочетаний на-
грузок.
Напряжения в бетоне от-нагрузки давления воды и обжатия
предварительно напряженной арматуры . с учетом коэффициента
точности натяжения арматуры ухр = 0,9:
_ oj-yw-yoo ., ,„
А 16-100
То есть стена обжата с достаточным усилием и ее трещиностой-
кость обеспечена.
Проверяем сечение (у = 4,2 м) на действие сжимающих сил в
кольцевом направлении в стадии обжатия резервуара предваритель-
но напряженной арматурой с учетом коэффициента точности натя-
жения ухр = 1,1:
= = 1,1 853-13,3 = < = . 20 = 12 МПа.
А 16-100 '
Сжимающие напряжения не превышают предельных значений.
Проверяем сечение (у = 4,2 м) на действие максимальных сжи-
мающих усилий в кольцевом направлении от. нагрузки' давления
грунта и воздействия предварительно напряженной арматуры (ре-
зервуар не заполнен жидкостью). "Максимальная' расчетная кольце-
вая сила от давления грунта и временной нагрузки на поверхности
равна pr = 10 кН/м2.
Эквивалентный слой грунта Но =рг / у = 10 /18 = 0,55 м.
То’ = Y/ Y У r(Ho + J') tg2 (45 - <р/2) =
= 1,2 • 18 -20(0,55 +4,2)tg2(45-34/2) = 575 кН-м.
Проверяем несущую способность сечения на сжатие. Напряже-
ние в сжатой арматуре
= Rx - csp = 400 -1,1 • 1050 = - 755 МПа.
Площадь сечения бетона с учетом слоя торкрета
А = 100(16 + 2,5 + 2) = 20 500 см2.
Несущая способность сечения
Rb А + Стас Ах =
= 1,15 - 2050 - 75,5 • 13,3 = 1352 > Г02 = 575 кН.
Прочность стены на сжатие обеспечена. Вертикальная армату-
ра класса А400 диаметром 6 мм с шагом' 150 мм сеток С1 и С2
(рис. 3.16} принимается из расчета на изгиб панели от монтажных
нагрузок, горизонтальная арматура класса' В500 сеток диаметром
4 мм назначается конструктивно.
Расчет днища
Определение расчетных усилий.
Днище резервуара рассчитываем на восприятие краевых сил от
давления стенки. Определение усилий в днище производим как в
балке на упругом основании винклеровского типа, для чего условно
вырезаем из*круглой плиты радиальную полосу шириной Z? = 1 м.
Определяем расчетную вертикальную нагрузку от давления стены.
Расчетная временная нагрузка, приложенная по верхнему .краю
стены, PD = 15 кН-Mi
Расчетная нагрузка от собственного веса стены со слоями тор-
крета
Рс= 1,1 • 25 • 4,2[(0,16 + 0,195)/2 + 0,045] =26 кН-м.
Полная расчетная сосредоточенная нагрузка на днище
Р = РП + РС=15 + 26 = 41 кН.
Момент инерции днища толщиной Лд = 12 см
Г=Ь hfl\l=\OO-123 /12 = 14 400 см4.
73
Рис. 3.16. Конструкция отстойника:
а - армирование стен и днища; б - армирование панели стен; в.-узел стыка
панелей; 1 -тиоколовый герметик; 2 - торкрет; 3 -кольцевая преднапря-
женная арматура диаметром 5 мм; 4-стеновая панель; 5 - арматура диа-
метром 5 мм с шагом 100 мм; 6 - то же; 7 - арматура диаметром 6. мм с ша-
гом 150; 8 - стыковые стержни диаметром 10 мм А400; 9 - сварка;
10 - стык панелей
74
Характеристика балки
X=^4£J/(te) = ^4-27-IO5-14 400/(100-30) = 85 см.
Максимальное значение изгибающего момента
Мх = 0,32АР = 0,32 • 85 - 41 = 1115 кН-см.
Этот момент соответствует расстоянию от точки приложения
силы х = 0,8Х = 0;85 * 85 - 68 см.
Моменты быстро уменьшаются и на расстоянии яХ = 3,14 • 85 =
= 267 см отточки приложения силы они практически равны нулю.
Максимальное значение опорного давления будет
qx = 2Р/Х = 2 • 41 / 85 = 0,96 кН-см.
Подбор арматуры.
На действие максимального момента М= М ~ 1115 кН-см про-
изводим подбор арматуры из стали В500, Rs = 360 МПа, в месте дей-
ствия максимального момента толщина днища 7? = 22 см, рабочая
высота Ло = 22 - 3 1,9 см, b = 100 см.
Коэффициент
ат = МЦКьЬ Лв2) = 1115 / (1,15 -100 • 192) = 0,03, Е, = 0,03,
A^Rb^bh0/R,= 1,15 - 0,03 • 19 100/36= 1,8 см2.
Принимаем сетку из стержней арматуры класса В500 диаметром
5 мм с ячейками 100x100 мм (Л 2,1 см2 на 1 м-ширины).
Расчет основания.
Производим расчет основания под днищем по деформациям.
Нормативное напряжение под днищем от давления воды и соб-
ственного веса днища
q = 42 + 0,12 • 25 45 кН/м2 < Ягр = 70 кН/м2.
Максимальное опорное краевое давление
q = 4,2 -10 + 0,12 - 25 - 830/100 = 54 <Ягр = 1,2 • 70 = 84 кН/м2,
т.е. условия соблюдены.
75
3.5. Пример 7. Расчет цилиндрического заглубленного
резервуара для воды из монолитного железобетона
Требуется запроектировать заглубленный железобетонный цилин-
дрический резервуар для воды с плоским безбалочным перекрытием.
Размеры и конструкция резервуара показаны на рис. 3.17.
Рис. 3.17. Конструкция монолитного резервуара для воды
76
Грунты в месте возведения резервуара сухие, грунтовые воды
ниже подошвы резервуара. Удельный вес грунтов у = 18 кН/м3,
угол внутреннего трения, грунта ф = 30°. Коэффициент постели грунта
к = 30 Н/см3 = 3-106 кН/м3. Расчётное сопротивление грунта основания
с учетом размеров фундамента и глубины заложения подошвы фун-
дамента относительно земли Лгр = 40 Н/см2 = 400 кН/м2.
Высота грунтовой засыпки на покрытии - 0,7 м. Временная на-
грузка на призме обрушения обратной засыпки qw - 10 кН/м2.
Класс бетона по прочности на сжатие стен и днища В25, началь-
ный модуль упругости бетона Еь = 30 000 МПа.
Определение нагрузок от покрытия.
Подсчет нормативных и расчетных нагрузок на площади от -
покрытия приведен в табл. 3.7.
Табл1П{а 3.7
Наименование нагрузки Норматив- ная нагруз- ка, кН/м2 Коэффи- циентная дежности Расчет- ная на- грузка, кН/м2
Постоянная Qc
Вес засыпки с одерновкой толщиной 0,7 м 12,6 1,2 15,1
Обмазка битумом 0,1 Т,2 0,1
Вес железобетонной плиты покрытия с торкретом (0,14 + 0,02)25 • 4 1,1 4,4
Итого ’ 19,6
Временная нагрузка на по- крытии, включая вакуум и нагрузку от снега . 2,5 1,2 3
Полная нагрузка 22,6
Д. Расчет цилиндрической стены резервуара.
Расчетная схема резервуара приведена на рис. 3.18.
Толщина стены h = 14 см. Радиус срединной поверхности
г= 3,07 м. Длина оболочки I = 3,74 м.
Упругая характеристика оболочки
а = 13 / ТгЛ = 1,3/ •73,74-0,14 = 0,85 м.
77
Расчетные схемы резервуара
Наполненного незасыпанного Пустого засыпанного
Рис. 3.18. Расчетная схема резервуара
Расчетные нагрузки.
Горизонтальное давление воды у днища
ра = у/у / = 10 • 3,74 = 37,4 кН/м2.
Горизонтальное давление грунта засыпки у верха стенки
Ai = Y/(Y У + ?»•) tg2 (45 - q>/2) =
= 1,2 (18 • 0,7 + 10) tg3 (45 - 30/2) = 9 кН/м3,
где у/ = 1,2 - коэффициент надежности по нагрузке.
Расчетное горизонтальное давление на уровне днища 0' = 3,74 +
+ 0,7=4,44 м)
A2 = Yz(y.V +9w)tg2(45-<р/2) =
= 1,2 (18 • 4,44 +.10) tg3 (45 -30/2) = 35,9 кН/м3.
. Расчет производим для двух случаев загружения резервуара.
а. .Резервуар не обсыпан грунтом, действует только собственный
вес конструкций и давления воды (случай гидравлического испыта-
ния резервуара).
78
Вертикальная расчетная нагрузка на днище от собственного веса
стены и конструкций покрытия
N= 19,6 • 3 /2 + 1,1 • 25 • 3,74 • 0,14 = 43,8 кН;
Рв= 37,4 кН/м2.
б. Резервуар пустой и обсыпан грунтом. На покрытии имеется
временная нормативная нагрузка 2,5 кН/м2.
Вертикальная расчетная нагрузка на днище от собственного веса
конструкций, засыпки на покрытии и временной нагрузки
7У=22,6 • 372 + 1,1 • 25 • 3,74 • 0,14 =48,3 кН; рг1 =9,4 кН/м2;
Рг2 = 35,9 кН/м2.
Определение расчетных усилий.
Основная система для расчета резервуара приведена на рис. 3.18.
Определим моменты и поперечные силы в месте защемления
оболочки в днище и покрытие.
Загружение по п. «а» (давление воды): р\ = 0, ,д» ~ 37,4 кН/м~.
Для нижнего узла оболочки
^=(Р2-Р>) 7(4aJZ)-[p5/a -(p2-P1)/(2a2/)](2a) =
= (37,4 - 0) / (4 • 0;853 • 3.74) - [37,4 7 0,85 -
- (37,4 - 0) 7 (2 • 0,852 • 3,74)] 7 (2 • 0,85) = 17,7 кН-м;
Я> = р2/а - [(рз -pi) /7] 7 (2a2 7) =
37,4 7 6,85 - (37,4- 0) / (2; 0,852 • 3,74) = 37 кН.
Для; верхнего узла оболочки
М “[(ft-pi)// -/417.(2 a2) = (37-0)7(2 • 0,853 • 3,74) - 0 = 8 кН-м;
= [(р2-рг) 7(207-^] 7 a = (37,4- 0) 7 ( 2 • 0,852 - 3,74) - 0 = 6,9 кН.
Загружение по п. «б» (давление грунта): pi = 9 кН/м2,р2 = 35,9 кН/м'.
79
Для нижнего узла оболочки
М = (рг -Pl) 7 (4 а31) - [р2 /а - (р2 -Рд /(2 а2/)] (2 а) =
= (35,9 - 9) (4 • 0,853 • 3,74) [35,9 / 0,85 - (35,9 - 9) / (2 • 0,852 • 3,74)] /
/ (2 • 0,85)= 19 кН-м;
Я,= p2/a-[(p2-pi)//]/(2а2/) =
= 35,9 / 0,85 - (35,9- 9) / (2 • 0,852 • 3,74) = 37 кН.
Для верхнего узла оболочки
М3 = [(Р2 -Pl) / / -Pl ] / (2 а2) = (35,9 - 9) / (2 • 0,853 - 3,74) -
-9/(2 • 0,852)=—0,4 кН-м;
Я4 = [(р2-р1)/(2а/-р1]/а =
= 9 / 0,85 - (35,9 -т 9) / (2 • 0,852 • 3,74) = 5,6 кН.
Таблица 3.8
Определение моментов и кольцевых сил1 в стене резервуара
от давления воды в сечениях резервуара
№ п/п Величина лум (отсчеты от нижнего узла)
0 . 0,5 1 2
1 Ф = ах О' 0,43 0,85 1,7 .
2 Го2=угу г (1-х) 115 99 84 • 53
3 П1 1 0,591 0,280 -0,024
4 -2гаЯ2 г|| 493 -144 -54 4
5 П4 . 1 0,320 -0,039 -0,205
6 +2га” М\ т]4 78 - 25 -3 -16
7 Г2 = Е(2 + 4 + 6), кН 0 10 27 41
8 Т|2 0 . 0,271 0,321 0,181
? -Из#2/а 0 -12 -14 . -8
10 Пз 1 0,863 0,603 0,158
11 ЛзЛ/| 17,7 15,3 10,7 2,8
12 Л/=Е(9 + 11), кН-м 17,7 3,3 -4,3 -5
80
Таблица 3.9
Определение моментов и кольцевых сил в стене резервуара
от давления воды в сечениях резервуара
№ п/п Величина х, м (отсчеты от верхнего узла)
0 0,5 1
1 Ф = ах 0 0,43 0,85
2 7м==УгУ г(1-х). 0 15 31
3 П| 1 0,591 0,280
4 -2лХЙ2 Т|1 -36 -21 -10
5 114 1 . 0,320 -0,039
6 +2га2 Mi 36 . 1! -1
7 Т2 = Е(2 + 4 + 6), кН 0 5 20
8 Лз 0 0,271 0,321
9 -ЛзЯз/а • 0 -2,2 -2,6
10 Лз . 1 0,863 0,603
11 Т|зМ| 0,4 0,3 0,2
12 М=Ъ(9 + ЩкН'м ОД > -1,9 -2,4
Таблица 3.10
Определение моментов и кольцевых сил в стене резервуара
от давления грунта в сечениях резервуара
№• п/п Величина х, м (отсчеты от нижнего узла)
0 0,5 1 2
1 Фах 0 0,43. 0,85 1,7
2 To3=YfY r(l-x) по 99 88 66
3 . ТЦ 1 0,591 0,280 -0,024
4 -2raH2 Л1 -193 -114 -54 -5
5; Т|4 .1 0,320 -0,039 -0,205
6 + 2га2 М1т]4 84 27 -3 -17
7 7’, = Х(2 + 4 + 6), кН 1 12 31 44
8 па; 7 0 0,271 0,321 0,181
9 -т]2Н2/а 0 -12 -14 . 7,8
10 Лз 1 0,863 0,603 1 0,158
11 Лз М 19 16 11 3
12 М=Е(9 + 11), кН-м 19 4 -3 -5
81
Таблица 3.1 1
Определение моментов и кольцевых .сил в -стене резервуара
•от давления грунта да -сечениях резервуара .
.№ п!п Величина j х, м (отсчеты от верхнего узла*). i
4) i О.,5 .. i 1 . ।
3 (P=ar ! •0 i адз ; . . W85 ;
2 ! Т?О2 Г;(7 -Л-) : 28 ! 39 \ .50
3 : тц j а 0,591 0,280
4 ; -2raH2 *4i ; -29 47 ~8 i
5 ! Т]4 ! =0,320 1 40-039 i
•6 : + 2ra2 Mi fa ! 1,8 0,5 ; -4М =
7 ' ад • 22 = •42 I
:8 i Л2 ? в । >0,273 । Д321 |
9 i - т|2 Н2 / а ? в -1,8 = -2,1 i
10 ! заз 1 ;0-863 адоз ’
Я = зца М* 0,4 0,3 •07 :
12 i М^Е(9 + И),кН-м 1,б . -1,5 -i;9 •
Значения усилий в -стене резервуара .оглавления -воды ц грунта
показаны на рис. 3/19.
Рис. 3.19. Изгибающие моменты Ми кольцевые силы Та в стене
резервуара от давления воды и засыпки
Подбор арматуры в стене резервуара.
Усилия, действующие в стене резервуара, приведены на рис. 3.19.
К7
Прочность бетона на сжатие Rh = 1,3 кН/см2, Я/, = 0,095 кН/см2,
Кьыег= 0,16 кН/см2. Арматура класса А400, Rx = 35,5 кН/см2.
Учитывая малые размеры резервуара, принимаем одну зону
кольцевого армирования. Подбор кольцевой арматуры выполняем по
максимальному кольцевому растягивающему усилию в стене резер-
вуара от давления воды Тз = 41 кН на м.
Необходимая площадь сечения арматуры
Ах = 417 35,5 =1,15 см2 на м.
Принимаем кольцевую арматуру 0 8 мм с шагом 20 см (А =
= 2,5 Г см2).
Проверяем принятое сечение на образование трещин.
СТ = 6 h RhtiSi:r = \^ 14 • 0,16 = 224 кН > Т2= 41 / 1,1 = 37 кН.
Вертикальную арматуру в нижнем узле стены принимаем двой-
ную симметричного сечения. Расчет производим на внецентренное
сжатие по максимальному моменту в узле М = 19 кН*м и продольной
силе N= 48 кН.
Для расчётного сечения
b = 100 см; h = 14 см; Ло = 14 = 14-3 = 11 см;
расчетная длина элемента /0. = а /2= 0,85/ 2 = 0,42 м.
Необходимое сечение арматуры из расчета по несущей способ-
ности (расчеты не приводятся) As = Ая = 4,06 см2 на м;
по трещиностойкости Ал = А1 = 7,98 см2 нам.
Принимаем вертикальную арматуру в нижней зоне стены 0 12 мм +
+ 010 мм с шагом 20 см (Ах = Ах = 9,58 см2). На остальной высоте стен-
ки арматура’ принимается конструктивно 0 10 мм с шагом 20 см.
2. Расчет днища резервуара.
Днище рассчитываем на восприятие краевых усилий от давления
стены и давления .кол онны.
Расчет выполним для- двух комбинаций загружений:
По п. <<а>к момент М == .17,7 кН-м; .растягивающая сила N = Н2 -
= 37 кН; поперечная сила О=N= 44 кН.
По п„ «б>>: моментМ= 19 кН м; сжимающая сила N=Н2 - 32 кН;
поперечная сила Q=N=48кН.
Расчет днища & месте стен ы резервуара.
Армирование днища в этом месте принимаем симметричное.
83.
b = 100 см; h -14 см; Ло = 14 = 14 - 3 = 11 см; а = о1 = 3.
Прочность бетона на сжатие Rb = 1,3 кН/см2, Rhi = 0,095 кН/см2,
Rhuer = 0,16 кН/см2. Арматура класса А400, Rs = 35,5 кН/см2 .
На действие максимальной поперечной силы g = 48 кН прове-
рим достаточность принятой толщины днища
[Q] = Rb, h0 b = 0,095 • 11 • 100 = 105 кН > Q = 48 кН.
Из расчета внецентренно растянутого элемента на действие мо-
мента М = 17,7 кН-м и растягивающей силы N= 37 кН необходимая
площадь продольной арматуры (расчеты не приводятся) по несущей
способности составит Ах = А* = 4,41 см2 на м; из расчета по трещи-
.ностойкости - As = Ах = 10,85 см2 на м.
Из расчета внецентренно сжатого элемента на действие момента
М= 19 кН-м и сжимающей силы N=37 кН определяем необходимую
площадь продольной: арматуры.
Момент инерции сечения
4 = b V / 12 = 100 • 143 / 12 = 22 900 см4.
Характеристика днища.
/4£64 _ U-300-104 - 22 900
' bk N 100-30
Расчетная длина элемента
/о ~ 5= 0,98 м.
Необходимая площадь продольной арматуры (расчеты' не при-
водятся) по несущей способности составит И, = Л/ = 4,2 см2 на м; из
расчета по трещиностойкости - Ал = Л* = 8,54 см2 на м.
Окончательно принимаем продольное армирование днища у
стены из арматуры класса А400 диаметром 12 мм с шагом 10 см (/4, =
= Ах1 = 11,31 см2 на м). Кольцевую арматуру принимаем конструк-
тивно класса А240 диаметром 6 мм с шагом 30 см.
Расчет днища в месте опирания колонны.
Продольная сила в колонне от расчетных нагрузок покрытия ре-
зервуара
84
N= 2 -3,14 * 1,5 -*22,6 + 0,3 - 0,3 • 3,38 • 25 • 11 = 222 кН.
Толщина плиты днища hu = 14 см, Еь = 300 000 МПа = 3-107 кН/м?,
5=0,98м,7с = 3-104кН/м3..
Площадь-башмака под колонной длиной а = 1,5 м
РФ=1,5 • 1,5 = 2,25 м2.
Периметр по краю подошвы башмака
L7=4- 1,5 = 6м.
Днище рассчитываем как плиту неограниченных размеров, име-
ющую утолщение в месте колонны. Мысленно вырезал это
утолщение из плиты,, приложим по контуру выреза неизвестные мо-
менты Mi и поперечные силы Q2 (рис. 3.20). Определение этих неиз-
вестных производится методом сил. Для упрощения решения вво-
дится допущение, что фундамент колонны является абсолютно жест-
ким, вследствие этого допущения углы поворота края фундамента
будут равны нулю. С учетом этого система уравнений для определе-
ния неизвестных имеет вид
5\jM|- 5л12е2 = 0;
- 8Л2|М|. + (8*22+8*2,) Q; - 8% = 0.
Единичные перемещения днища, увеличенные в £/, раз:
5ц* = 12 57 Л3 = 12 - 0,95/ 0,143 = 4154;
.8*21 = 812“ = 6 8а/й3 = 6 • 0,952 / 0,143 = 1973;
5Г“ = 6 S3 /Л3 = б • 6,953 / 0,143 = 1875.
. Перемещение жесткого башмака фундамента, увеличенное в £/, раз:
822ф = (7 £/,/(£«,*) = 6 • 3 • 107 / (2,25 - 3 • 104) = 2666;
Ъц? = P Eb /(F* к) = 222 3 • 1.07 / (2,25 3 • 104) = 98 670.
85
Рис. 3.20. К расчету днища цилиндрического резервуара:
а - расчетная схема днища в месте опирания стены; б - эпюра..изгибающих
моментов; s, г - расчетные схемы днищав месте опирания колонны; :
д - эпюра изгибающих моментов
Подставляем значения перемещений в канонические уравнения
и решаем их:
41547^,- 197302 = 0;
- 1973М, +(1875 +2666) g2- 98 670=0.
86
=13 icH-м;
02 = 2 7 : кН.
Значеюте Моментов? в;-удалении*от края; фундамента определяем!
по-формуле?
М. = Мп* -
Например- прй*х= 1>,05mj, ©• = 11,.05/0’,95:= ИД.
т)2 = 0,297, т]з - 0;448 - гаперболо-тригонометрмческме функции
(см; табл.
М = ГЗ -0,448;- 27 - 0’98; - 0>297’ = - 2 кН-м-
Эпюра моментов-в! днище- у башмака фундамента показана на
рис; 3.20, д'.
Напряжение- в грунте* под: фундаментом-: колонны
222-6-27' ПГ7. Т1Г/ т
сг-=----~ =------------=27 кН/мг..
2V25'
Давление от; нормативных: нагрузок:
о*‘ =277-Г,.15= 234^-
Нормативное напряжение* в- грунте-под подошвой’ фундамента е
учетом; давления? жидкости?
oJr= 23 ^37,4^=60?кН/м?'<Лп»:=400?кН/мг.
Конструктивныйраечш^
ЙрочностБ-бетона на^слсатие=Д‘3; кНУсмг,;^= 0,095 кН/см2.
Арматура класса. кН/смг,
Плита днища- армируется конструктивно^ верхней сеткой е арма-
турой! 0: б- мм? класса А400- е шагом? 3:№ см: в? обоих направлениях (Л =
=А"=1,ФКсмг)1
? В клестах опирания? фуйдамеята» колонн на действие макси-
малъ-нож момента произносится! расчет дополнительной нижней
арматурьк.
.87'
Наибольшая поперечная сила в месте опирания фундамента ко-
лонны Q = 27 кН.
Проверяем условие
[2] ~ Я» йо Ъ = 0,095 • 11 •100 = 105 кН > Q = 27 кН,
т.е. поперечной арматуры не требуется.
Рассчитываем необходимое сечение нижней арматуры в месте
колонны.
Расчетный изгибающий момент в днище у края башмака фунда-
мента М= 13 кНм.
Толщина днища h - 14 см, h0 = 14 - 3 = 11 см, b = 100 см.
Необходимое сечение нижней’ продольной рабочей арматуры из
расчета по прочности Ал = 3,29 см”; из расчета по трещиностойкости
А,у = 6,58 см2.
Принимаем 0 10 мм класса А400 с шагом 10 см (Ах — 7,85 см2).
3. Расчет колонны.
Максимальная продольная сила в колонне от расчетных нагру-
зок покрытия (см. расчет днища в месте колонны) N = 222 кН.
Сечение колонны А = 30 • 30 = 900 см2; h = 30 см.
Прочность бетона на сжатие = 1,3 кН/см2.
Арматура класса А400, Rxc = 35,5 кН/см2.
Расчетная длина /0 = 3,6 м < 20 h = 20 • 0,3 = 6 м.
/0/Л = 360/30 = 12; <р = 0,85.
Принимаем армирование колонны 40 12'мм; Ал/О/ = 4,52 см’.
[ЛГ] =(р(ЯЛ А + RK Aw) =
=-0,85( 1,15-900 + 35,5 -4,52) = 1016 >W=222 кН,
т.е. прочность сечения достаточна.
4. Расчет плиты покрытия резервуара.
Круглая плита покрытия защемлена в стене резервуара и в капи-
тели колонны. Расчет арматуры в плите производим приближенно (в
запас прочности), заменяя ее балкон единичной ширины, защемлен-
ной в стену резервуара и капитель. Расчетная схема конструкции
показана на рис 3.21.
88
Рис. 3.21. К расчету покрытия резервуара:
а - план резервуара; б - схема расположения пластических шарниров;
в - эпюра перемещений; 1 - стена резервуара; 2 -капитель колонны;
3 - рассчитываемая полоса плиты
b - 1-м; Л = 0,14 м; 7?ь 0,14- 0,03 -0,11м.
Пролет балки / = 2,25 -м.
Расчетная нагрузка от покрытия q = 22,6 кН/м'.
Плечо внутренней пары Z= б,97?о = 0,9 • 0,11 = 0,1 м.
89
Расчет арматуры.
Расчет арматуры производим кинематическим: способом метода
предельного равновесия (рис. 3.2 J, б, в).
а = 1 / (0,5 1) = 1 / ( 0,5 • 2,25) = 0,889.
Работа нагрузки
Ап = 1 / q/2 = 1 • 2,25 • 22,6 / 2 - 50,8 кН-м.
Работа конструкции балки
Ак — aFj ZRX + 2aFi ZRX +aF3 ZRX = aZR (F> + 2 F2 + F3).
Примем радиальную рабочую арматуру Fr =F3 = F3 =F, тогда
AK = 4aFZRx = 4 • 0,889 • 35,5 ’ 0,1- F = 12,62 F.
Р1з равенства Alt = Ак найдем необходимую площадь сечения ар-
матуры
F=50,8/12,62 = 4,02 см2.
Принимаем радиальную арматуру диаметром Ю мм со средним
шагом 15 см (Ах = 4,71 см2). Кольцевую арматуру ставим конструк-
тивно диаметром 6 мм с шагом 30 см из стали класса А240.
Армирование резервуара приведено парке. 3,22.
3.6. Пример 8. Расчет резервуара водонапорной башни
Цилиндрический резервуар изготовляется из монолитного желе-
зобетона класса В25. Резервуар расположен на монолитном железо-
бетонном перекрытии водонапорной башни. Снаружи на некотором
расстоянии вокруг резервуара расположен шатер, защищающий ре-
зервуар от воздействия внешней среды. Конструкция резервуара
представлена на рис. 3.23.
Высота резервуара I = 7 м. Толщина стенок оболочки резервуа-
ра: внизу h = 30 см, вверху h ~ 16 см, толщина днища Лд = 12 см.
Армирование * резервуара выполняется двойным из арматуры
класса А240. Удельный вес жидкости у = 10. кН/м?
90
Рис. 3.22. Армирование резервуара для воды
38В0
Рис. 3.23.Конструкция резервуара водонапорной башни
91
Требуется произвести расчет резервуара по прочности и трещи-
нестойкости. Расчет по несущей способности выполнить по методу
предельного равновесия, определив запас по несущей способности, а
также по методу предельного равновесия с использованием опти-
мальных усилий.
1. Расчет стен резервуара.
Определение усилий в резервуаре в стадии упругой работы кон-
струкций.
Так как при расчете трещиностойкости стен резервуара предпо-
лагается отсутствие трещин в бетоне при эксплуатации, то эти рас-
четы проводим на основании статического расчета в стадии упругой
работы.
Резервуар рассчитываем на действие нагрузки от гидравличе-
ского давления в стадии испытания при заполнении резервуара до
верхнего края. Собственным весом стенки ввиду малости пренебре-
гаем. Расчетная схема резервуара показана на рис. 3.24:
Рис. 3.24. К расчету резервуара водонапорном башни:
а - расчетная схема; б — основная система; в — эпюры кольцевых сил То
и изгибающих моментов
92
Кольцевые и меридиональные силы в стенке при безмоментном
состоянии определяем по формуле
Тог = Y7Y r G -*) =1 ’ Ю * г (/-х), кН>
где у/=1- коэффициент надежности по нагрузке; Т02 - расчетная
кольцевая сила в заданной зоне; х - расстояние от низа резервуара до
рассматриваемого сечения; у = Ю кН/м3 — удельный вес жидкости.
Данные вычислений То? приведены в табл. 3.12.
Вычисляем усилия от действия краевых сил в месте связи обо-
лочки со стенкой. Нахождение момента и поперечной силы в ниж-
нем узле стенки выполняем методом сил (рис. 3.24, б).
Перемещения и угол поворота днища 5% = 0; 8дп = 0; 6%, = 0.
Учет углов поворота железобетонного днища в практических
расчетах резервуаров, расположенных на жестком основании, не
производят; так как такой подход упрощает задачу и дает наиболь-
шие усилия; т.е. 8д1р = 0; '5я । i =.0; бд12 = 0; 5Д2? = 0.
Окончательно имеем систему канонических уравнений с учетом
знаков перемещений
5cnA/i + 5С|?Я2 - 5% = 0;
5С21М] + 5С22Н2 - 6с2р = 0.
Упругая ^характеристика оболочки.
а = 1,3 / -Jrh = 1,3 / л/6,7-0,3 = 0,92 м.
Зл/гй = З^/б,7-0,3 = 4,24 < I = 7 м, следовательно, оболочку мож-
но рассматривать как длинную, не учитывая взаимного влияния краев.
Вычисляем перемещения:
Р\ = 0;>2 = Y / = Ю * 7 = 70 кН/м2/
Перемещения, увеличенные в Е раз:
8С22 = 2 ? а/й = 2 • 6,72 • 0,92 / 0,3 = 275;
8cjj = 2 г а?/й = 2 • 6,720,922 / 0>3 = 253;
SC2I = 2^d?/h = 2 ; 6,72 • 0,922 / 0,3 = 253;
8СН = 2 г а/Й = 2 • б,72 • 0,923/0,3 = 466;
6С|Р =р3 г1 /й = 70 • 6,7210,3 = 10 474;
Лй/) = (70-0) • б,72 /(0,3 • 7)= 1496.
93
Таблица 3. /2_
Определение моментов и кольцевых сил в стенке резервуара
№ п/п Величина х, м (отсчёты снизу)
0 1 2 3 4 5 6 7
1 Ф s . ох 0 0,92 1,84 2,76 3,68 4,6 5,52 6,44
2 Лп=7г7 г (Z —х) 469 402 335 • 268 201 134 67 0
3 Л1 1 0,259 -0,044 -0,058 -41,020 -0,001 0,003 0,002
4 . -2гаЯ3 П1. -850 -220 ‘ 37 49 .17 1 -2 -2
‘5/ Л4 _ _ \ _ 1 -0,081 -0,194 -0,079 Ч),071 0,009 0,005 0,001
6 + 2га2Л^т]4 • 385 -31 . . -74 -30 • -27. . .3 2 0 .
7 ’ 7^Е(2 + 4 + 6),кН • 4 141 298 287 201 . .138 6? 0
8 П1 0 0,317 0,149 0Д1 -0,013 -0,009 ^0,002 0,004
9 -Из Яг/а 0 -24 , -11 -2 1- 1 .0 0
10 \ Лз 1 0,552 . . 0,105 • -0,037 -о;рз4 -0,011 0 0,002
41 ПзМ 34 1.9. 4 -1 +1/ 0 0 0
12 ЛГ = 1(9 + 11), кН-м ' 34 - -5 ' . -7 -3 0 1 о 0
Подставляя перемещения в систему уравнений, найдем неиз-
вестные Л/| и. Н2:
466М1+253 Я2 -4496 = 0,
'253 М| + 275 Н2 10474 = 0.
Я2 = 69кН; М=-34кН-м.
Вычисляем моменты и кольцевые силы в сечениях стенки резер-
вуара по формулам (3.9)
М= т|з М] - Г)2 Н2 / а,
Т2 = TQ2 - 2гаН2 г|1 + 2га2 т]4.
Вычисление усилий в стенке для различных значений х по без-
моментным и моментным состояниям приведено в табл. 3.12,
Определение арматуры в стене резервуара из расчета опреде-
ления усилий по упругой стадии.
Принимаем по высоте резервуара две зоны армирования: 1-я - в
нижней части длиной 4 м, 2-я - в верхней части длиной 3 м.
Арматура класса А240, Rs = 21,5 кН/см2.
Бетон В25, Rh = 1,3 кН/см2, Rht = 0,095 кН/см2, Rn^ = 0,16 кН/см2.
Армирование стены принимаем двойным в виде двух сеток (С1
и С2). Стыки кольцевой арматуры выполняются .односторонним
сварным швом длиной 10 диаметров стыкуемой арматуры.
Расчет арматуры в 1-й зоне. Кольцевая сила Т2 = 298 кН, b = 1 м.
Сечение стены в месте действия максимальной кольцевой силы
h = (30—16) 5 /7+16 = 26 см.
Сечение арматурьгиз расчета по несущей способности
4 = Т2/4=298 / 213 = 13, 86 см2.
Принимаем двойную кольцевую арматуру сетки С1 и С2 из
стержней диаметром 10: мм с шагом 10 см (4 = 15,7 см2).
Толщина оболочки в месте.максимальной кольцевой силы
h = (30 -16)5 / 7 + 16 = 26 см.
Проверяем принятое сечение на образование трещин:
[Л = b hRbljer + 2 4 = '100 <26 ‘ 0,16 + 3 15,7 = 463 кН > Т2 = 298 кН.
Трещины не образуются.
95
Вертикальную арматуру в месте стыка стены с днищем рассчи-
тываем на изгибающий момент 34 кН-м по несущей способности и
по раскрытию трещин. Ло = 26 - 3,5 = 26,5 см. b = 100 см.
Потребное сечение арматуры по несущей способности As =
= 6,25 см2; из расчета по раскрытию трещин Лг= 7,3 см2.
Принимаем арматуру диаметром 10 мм с шагом 15 см й
дополнительную сетку G4 из арматуры диаметром 10 мм с шагом 15
см (As = 5,5 + 5,5 = 11 см2).
Расчет арматуры во 2-й зоне. Т2 =191 кН, b= 1м.
h = (30 - 16) 3 П + 16 = 22 см.
Сечение арматуры из расчета по несущей способности
As = T2/Rx= 191 /21,5 = 8,9 см2.
Принимаем двойную кольцевую арматуру диаметром 10 мм с
шагом 15 см (Ах = 10,9 см2).
77* =191/1,1 = 174 кН.
Прочность сечения по образованию трещин
[7] = 100 -22-0,16 + 3 • 10,9 = 384 кН> Т2= 191 кН..
Вертикальную арматуру принимаем конструктивно диаметром
1 б мм с шагом 15 см (Ах = 5,5 + 5,5 см2).
2. Расчет днища.
От действия краевого момента Mi = 34 кН-м в гибком днище,
расположенном на жестком основании, изгибающие моменты быст-
ро затухают от края и на расстоянии / практически равны нулю
/ = 2-JmJp =2 -J34/70 = 1,4 м,
где р = у I = ГО • 7 = 70 кН/м2 - давление воды на днище.
Плиту днища армируем конструктивно сеткой с радиальной и
кольцевой арматурой диаметром 16 мм с шагом 15 см.
В месте соединения стенки с-днищем на участке длиной 1,4 м
устанавливаем дополнительную арматуру (сетка С4) из расчета на
изгиб днища от момента М- 34 кН-м при толщине днища h = 12 см,
Ло = 12-3 = 9 см, Кь = 1,3 кН/см2, R^ = 0,09 кН/см2, Rx = 21,5 кН/см2.
96
Необходимое по расчету сечение арматуры (расчет не приводит-
ся) Af=.19,3 8 см2.
Принимаем с учетом конструктивной сетки 0 10 + 0 16 мм с
шагом 15 см (Лд = 19357 см2).
3. Расчет несущей способности стен резервуара по методу
предельного равновесия.
Оценим несущую способность стен резервуара, принимая арми-
рование стен из.расчета определения усилий по упругой стадии ра-
боты конструкций (рис. 3.25, а)..
а)
Fx~ 5,5 см’
Г| = 5,5 см'
5.45 см
298 кН
F, = 7,85 см^
г - 6.43 м
б)
4,65 см'
8,1 см'
Z=0,23.
Л=0
F,= 4,65:cm
~ 5,5 см"
>2 =7,85 см2
F} = 9,45 см<2
Z=0.23,
F2 = 5,45cm^
Fi = 5,5 см"
F2 = 7,7 см'
,F,= 8,1 см
Х=0
27 кН-м
Рис. 3.25. Схемы армирования резервуара по результатам расчетов:
а - упругой конструкции; б - по оптимальным усилиям
метода предельного равновесия
97
vr-6.81 м -
,F.= 5,5 см
34 кН-м
348 кН
Расчет произведем кинематическим способом по формулам. Для
стен резервуара с защемленным нижним концом и свободным верх-
ним возможны следующие схемы разрушения: одношарнирная тип I
и трехшарнирная схема (см. рис. 3.8. п 3.10).
Учитывая, что покрытие или верхнее кольцо отсутствуют, при-
нимаем Р = О, Н] = 0.
Для расчета несущей способности задаемся ‘'положениями- пла-
стических шарниров и определяем отношение к = Лк/Ям. Наимень-
шее значение к будет отвечать общему коэффициенту запаса по не-
сущей способности.
Расчет по одношарнирной схеме тип I (см. рис. 3.8), формулы
(3.13), (3.14).
Определим общий коэффициент запаса к для положения пласти-
ческого шарнира U\ = 3 м(отсчеты сверху).
Толщина оболочки в месте шарнира h = 0,22 м.
Радиус оболочки, на котором расположена внутренняя арматура:
г = 6,7 — 0,3 + 0,035 = 6,43 м.
а = 1/17, = 1 /3 = 0,333.
Площадь сечения внутренней вертикальной арматуры, прихо-
дящейся на 1 м длины кольцевого сечения, Fn = 5,5 см2.
Расчетное сопротивление арматуры Л, = 21,5 кН /см2.
Плечо внутренней пары принимаем равным расстоянию между
центрами тяжести арматуры: Z = 22 -3-3 = 16 см.
Момент, воспринимаемый внутренней продольной арматурой,
приходящийся на 1 м длины кольцевого сечения:
= Fn F.TZ = 5,5 • 21,5 • 16 = 1892 кН-см = 18,92 кН-м.
Участки кольцевой арматуры до пластического шарнира для 2-й
зоны кольцевого армирования:
Si = Л = 3 м.
Площади сечения кольцевой арматуры на.участках Si и Si, при-
ходящиеся на 1 м длины образующей:
F21 = 5,45 см2,. F22 = 5,45 см2.
98
Растягивающие кольцевые усилия^ приходящиеся на 1 м длины
образующей, для арматуры 2-й зоны армирования:
Тз! = FnRs = 5,45- 21,5 =117 кН; Т22 = F22 Rx = 5,45 • 21,5 = 117 кН.
Расстояние от пластического шарнира до центра тяжести коль-
цевой арматуры участка
Гн =5|/2 = 372= 1,5 м.
Работа конструкции
. Ак = 2л[Мц га + Г2|/ц-;а5| + T22rtI aS2 + r(v + 1)№ U\ а /2 ]=.
= 2* 3,14 -0,333(18,92 • 6,43 + 117 • 1,5 - 3 + 117-1,5 > 3 +0) = 605 кН-м.
Работа нагрузки
Av = 2nra(yU3/6-PZ/'2) =
= 2 • 3,14 • 6,43 • 0,333(10 • 3’ - 0) = 2455 кН-м.
к = = 2455 /605 = 4,1.
Определим общий коэффициент запаса к для положения
пластического шарнира = 7 м (отсчеты сверху).
Толщина оболочки в месте шарнира h = 0,3 м.
Радиус оболочки, на котором расположена внутренняя арматура:
г = 6,7 -0,3 + 0,035 = 6,43 м.
а = 1/С/, = 1/7 = 0,143.
Площадь сечения внутренней вертикальной арматуры, прихо-
дящейся на 1 м длины кольцевого сечения, = 19,57 см2.
Расчетное сопротивление арматуры Rx = 21,5 кН /см2.
Плечо внутренней пары принимаем равным расстоянию между
центрами тяжести арматуры:
?Z= 30- 3,5- 3,5. = 23 см.
99
Момент, воспринимаемый внутренней продольной арматурой,
приходящийся на 1 м длины кольцевого сечения:
Мц = Гн Rs Z = 9,45 • 21,5 • 23 = 4673 кН-см = 46,73 кН-м .
Участки кольцевой арматуры до пластического шарнира для 1-й
зоны кольцевого армирования:
5*1 = Л = 4 м.
Площади сечения кольцевой арматуры на участках S| и S2j при-
ходящиеся на 1 м длины образующей:
F2\ - 7,85 см2,7*22 = 7,85 см2.
Растягивающие кольцевые усилия, приходящиеся на 1 м длины
образующей, для арматуры 1-й зоны армирования:
ТЬ) = F2| /?д = 7,85 • 21,5 = 168 кН, Т22 = F22 Л, = 7,85 • 21,5 = 168 кН.
Расстояние от пластического шарнира до центра тяжести коль-
цевой арматуры участка
Гц =5|/2 = 4/2 = 2 м.
То же для 2-й зоны кольцевого армирования
Si = S2 = 3 м.
7*21 = 5,45 см2, F22 = 5,45 см2.
Т2\ = F2| Rs = 5,45 • 21,5 =117 кН, Tn == F^ Rs = 5,45 • 21,5 = 117 кН.
Гл = 3/2 +4 = 5,5 м.
Работа конструкции
Ак = 2л[ ] Г а + Т2\ t\ 1 а Si + Т22 Г| 1 а S2 + r(v +1) t/j а /2 ] =
= 2 • 3,14 • 0,143[46,73 • 6,43 +(168 -2 ’4+168 - 2 - 4) +(117 • 5,5 •3 +
+ 117-5,5-3 0)] = 6151 кН-м.
100 .
Работа нагрузки
Л„ =2лга(у ^3/6-PZ/2) = 2- 3,14 • 0,143(10 • 73-О) = ЗЗО1 кН-м.
к=ЛЛ4„ = 6151 /3301 = 1,8.
Расчет несущей способности для других положений пластиче-
ского шарнира приведен на рис. 3.26, а.
Рис. 3.26. Результаты расчета несущей способности резервуара
по методу предельного равновесия:
а - по одношарнирной схеме; б - по трехшарнирной схеме.
Расчет по трехшарнирной схеме (см. рис, 3,10), формулы
(3.17), (3.18).
Расчет произведем для следующего расположения пластических
шарниров: U\ = 0; U2 = 3 м; U2 = 7 м.
а = 1 /Щ2 - C7j) = 1/(3 - 0) = 0,333;
0 = 1/ (f/3 - ОД = 1 / (7 - 3) = 0,25.
Толщина стены в месте пластического шарнира №2/1 = 0,22 м, в
месте пластического шарнира № 3, h = 0,3 м
Плечи внутренней пары принимаем равными расстоянию между
центрами тяжести арматуры соответственно для шарниров № 2 и № 3:
Z = 22-3 — 3 = 16 см; 7 = 30-3,5-3,5=23 см.
Моменты, воспринимаемые продольной арматурой в пластиче-
ских шарнирах 1,2,3, приходящиеся на 1 м длины кольцевого сечения.
Площади сечения продольной растянутой арматуры в сечениях
1, 2 и 3 на единицу длины кольцевого сечения:
Fji = 0; 7^2 = 5,5 см2; F[3 = 19,57 см2.
Мц = Fu RsZ = 0\ Мз «FJ2Z= 5,5 ♦ 21,5 • 16 = 2010 кН • см =
= 20,10 кН-м;
Ми = Г|3 К.у Z = 19,57 ’ 21,5 - 23 = 9680 кН-см = 96,8 кН-м.
Определяем растягивающие усилия, воспринимаемые кольцевой
арматурой на участках S2t S3,•'& , приходящиеся на 1 м длины об-
разующей.
Для участка 2-й зоны армирования:
=$> =СА-С7] =3-0=3 м.
Т21 = Кц Rx = 5,45 • 21,5 = 117 кН;
Г22 = F22 Ду = 5,45 • 21,5 = 1.17 кН..
102
Расстояние от пластического шарнира до центра тяжести коль-
цевой арматуры участка
/и = (ife- tZi) / 2 = (3 —Р) / 2 = 1,5 м.
Для участка 1-й зоны кольцевого армирования:
Зз =* С73-С4 = 7-З=4м; = £/3-£А = 7-3=4м.
Т23 = Гзз = 7,85 ’ 21,5 = 169 кН;
Г24=р24^= 7,85 • 21,5 = 169 кН.
6з = (а3-ад/2=4/2=2м.
Работа конструкции
А- ~ 2тс[Л/ц rat М2 vr (а + £) + Мзr Р + Tz\ a + Tza 6 i а & +
ТЬзбз ₽ S3.+ T2463 P SJ =
= 2 ’ ’3,14(0+20,1 - 6/81(0,333 + 0,25) +
+ 96,8 ♦ 6,43 ’ 0,25 +117 • 1,5 • 0,333 * 3 +
+ 117’ 1;5 ’ 0,333 ’ 3 +169 • 2 ’ 0,25 ‘ 4 + 169 ’ 2 • 0,25 ’ 4] =
= 22180 kH-m.
Работа нагрузки
-Ui (Ц<-ихгуГ2)] +
+ r₽E 14 .(«A-142)72- (Dj’-.CA1)/!) ]- PZ(2a+2P)/2 } =
=2 -3,14»6,43{ 10 ; 0,333[ (3’-0)/3-0} +
+ КЬР,25[О-(7*-.3*)/31-.О} = H831 кН-м.
к = Лк / Ax = 22 180 Г11 831 = 1,9.
103
Для других положений пластических шарниров значение к
- Лк /показано на рис. 3.26, б.
На основании проведенных расчетов наименьшее значение к —
= АК/ А„ = 1,8 получилось по одношарнирной схеме разрушения, т.е,
несущая способность обеспечена.
Учитывая запас прочности по несущей способности, равный 1,8
площадь принятой меридиональной и кольцевой арматуры теорети-
чески может быть уменьшена в 1,8 раза.
Расчет несущей способности днища резервуара производить не
требуется, так как вся нагрузка с днища воспринимается жестким
перекрытием, расположенным под днищем.
4. Расчет арматуры в стене резервуара на основе оптималь-
ных усилий.
Выполним определение оптимального армирования стены резер-
вуара из расчета по несущей способности. Для резервуара с защем-
ленным нижним краем и свободным верхним краем (см. рис. 3.12, в).
Расчет осуществляем по формулам табл. 3.6 для схемы III.
Радиус срединной поверхности резервуара г = 6,7 м.
Длина оболочки (высота стенки резервуара) / = 7 м.
Плечо внутренней пары Z = 30 — 3,5 - 3,5 = 23 см.
Зона действия изгибающих моментов
a=y/2rz = 72-6,7 0,23 = 1,8м; о/2= 1,8/2=.0Д
Определение арматуры производим по участкам длины оболоч-
ки резервуара.
Участок армирования зоны 2: 0 <х <3 м (отсчеты сверху).
Максимальная кольцевая сила на заданном участке
Т2 = угх=10- 6,7-3 = 201 кН.
Требуемая площадь кольцевой двойной арматуры
F2 = Т2/Rx = 201 / 21,5 = 9,3 = 4,65 + 4,65 см2.
Участок армирования 1: 0 <х <1 - а = 3 <х < 5,2 м.
Т2 = у г х = 10 : 6,7 • 5,2 = 348 кН.
104
F2= т2/Rx = 348121,5 = 16,2 = 8,1 + 8,1 cm2.
Участок армирования 1: Z- a <x <l-a/2 = 5,2 <jc < 5,2 + 0,9
= = 6,1 M.
Сосредоточенная кольцевая сила
Т/ = уаЦ31 -2,5a)= 10 -1,8 > 6,7(3 • 7-2,5 1,8)/12 = 165 кН.
Площадь арматурного кольца
F, = Тг 7RS = 165 / 21,5 = 16,2 = 7,7 см2.
Максимальный изгибающий момент
Mi = у(1—а)(х + а—Г)12 + у(х — 1 +а)3 /6- уо(3/-2,5а)(х-/ + а) /12 =
= 10(7 - 1,8)(5,6 + 1,8 - 7) / 2 + 10(5,6 - 7 + 1,8)3 / 6 -
-10-1,8(37-2,5 • 1,8)(5,6-7 + 1,8)/12= 0,6кН-м.
Fi=MiKRxZ) = 60/(21,5 • 23) = 0,12 см2.
Участок армирования 1; Г-а/2 <х < I = 6,1 <х < 6,1 + 0,9 = 7 м.
Максимальный изгибающий момент
Mi = Mi = ya(3l - 2а)(х + 0,5а -7)/12-
-у(/-0,5а)(х+0,5а-/)2/2 - у(х + 0,5а - /)’ /6 =
= 10-1,8(3 • 7-2-1,8)(7 + 0,5,- 1,8-7)712-
-10(7-0,5 1,8)(7 + 0,5 • 1,8-7)2/2-10(7 + 0,5 1,8—7)3/6=27 кН-м.
Ft =М7(Л,Х) = 2700/(21,5 -23)=5,5 см2.
Схема оптимального армирования резервуара показана на
рис. 3.25, б.
Как видно из расчета резервуара по методу предельного равно-
весия, его несущая способность обеспечена с запасом более чем 1,8
раза, что позволяло бы уменьшить в 1;8 раза сечение принятой арма-
Г05
туры. Однако для обеспечения необходимой трещиностойкости и
конструктивных требований, в частности необходимости установки
монтажной и конструктивной арматуры, окончательно принимаем
армирование, принятое на основании определения усилий в резер-
вуаре по упругой стадии работы.
Армирование резервуара приведено на рис. 3.23.
3.7. Пример 9. Расчет железобетонного прямоугольного
резервуара для воды
Требуется рассчитать прямоугольный резервуар для воды, изо-
браженный на рис. 3.27. Стены резервуара выполнены, из сборных же-
лезобетонных панелей, которые заделаны в монолитное днище. Торце-
вые стены резервуара соединяются с продольными стенами при помо-
щи гибкого стыка на основе тиоколовых герметиков. Покрытие резер-
вуара из сборных железобетонных элементов с шагом колонн 6x6 м.
Собственный вес сборного покрытия - 3,2 кН/м2. Высота грун-
товой засыпки на покрытии -1м. Временная нагрузка на поверхно-
сти грунта Qy,y = 10 кН/м2. Класс бетона по прочности на сжатие стен
и днища В20, начальный модуль упругости бетона £* = 27 000 МПа.
Грунты в месте строительства сухие. Удельный вес грунтов
у =18 кН/м3, угол внутреннего трения грунта (р = 34°. Коэффициент по-
стели грунта к = 30 Н/см3 = 3106 кН/м3. Расчетное сопротивление грунта
основания с учетом размеров фундамента = 70 Н/см2 = 700 кН/м2.
1. Расчет стены резервуара.
Определяем соотношение большей стороны стены резервуара к
меньшей /2 Н\ = 24 / 4,8 = 5,2 > 2, т.е. стены следует рассчитывать по
балочной схеме.
Расчетная схема резервуара и схема нагрузок показаны на рис. 3.28.
Расчет стены производим рассматривая ее как упруго защемлен-
ную в днище и шарнирно опертую на покрытие. Для расчета условно
выделяем полосу шириной, равной b = 1 м.
Определение расчетных нагрузок.
Определим нагрузку от бокового давления грунта на уровне
верха стены:
Pel = Yz(Y У + ?») tg2 (45 - <р/2) =
= 1,2 (18 • 1 + 10) tg2 (45-34/2) = 9,4 кН,
где yz=. 1,2 - коэффициент надежности по нагрузке.
106
Piic.3.27. Конструкция прямоугольного резервуара для воды:
I - продольная стена из панелей; 2—гибкий стык стен; 3 - торцевая стена;
4 - стеновые панели; 5 - типовые плиты покрытия; 6 -типовые ж.б. ригели;
7-ж.б. колонна; 8 - днище из монолитного железобетона; 9- грунтовая
засыпка; 10-бетонная подготовка
Расчетное горизонтальное давление на уровне днища 0' - 5,8 м)
Рл^уАч'У +g>,)tg2(45-<p/2) =
= 1,2 (18 -• 5,8 + 10) tg2 (45 - 34/2) = 38 кН.
107
Рис. 3.28. Расчетная схема прямоугольного резервуара:
а - конструктивная схема; б— основная система
Расчетное давление от воды на уровне днища (у = 4,8 м)
Ра = 1. • 10 • 4,8 = 48 кН.
Расчет производим для двух случаев загружения резервуара.
а. Резервуар не обсыпан грунтом, действуют только собствен-
ный вес конструкций и давления воды (случай гидравлического ис-
пытания резервуара).
Вертикальная расчетная нагрузка на днище от собственного веса
стены и конструкций покрытия
#= 1,1 • 3 • 3,2 + 1,1 • 25 • 4,8 (0,14 + 0,24) /2 = 36 кН.
б. Резервуар пустой и обсыпан грунтом. На покрытии имеется
временная нагрузка gw = 10 кН/м2.
Вертикальная расчетная нагрузка на днище от собственного веса
конструкций, засыпки на покрытии й временной нагрузки
#=3(1,2-18-1 + 1,1 -3,21 + 1,2-10:1) +
+ 1,1 • 25 • 4,8 (0,14 + 0,24) / 2 = 136 кН.
Определение усилии.
Основная система для расчета резервуара приведена на рис. 3.28.
108
Определим изгибающий момент М\ в узле при загружении по
пункту «а».
Каноническое уравнение метода сил
(8„с + S, - 8Ioc + W = 0.
Значения перемещений 8 вычисляем приближенно по формулам
для стен и днища постоянной толщины, принимая их равными сред-
ней толщине Лс = (14 + 24)7 2 = 19 см, Лд = 14 см.
Моменты инерции стены и днища
4 = b к*! 12 = 100 • 193 /12 = 57 200 см4,
4 = S Л«3 /12 = 100 • 143 /12 = 22 900 см4.
Характеристика днища
J4£^ ./4-270 104 22 900
S = Я—= Я-----------------~ - 95 см.
V Ьк N 100-30
Перемещения, увеличенные в Еь раз:
5, ic * / /(3 Л) = 480 / ( 3 * 57 200) = 0,0028;
6ц“ =4£*/ (S3 Ьк)= 4 • 270 • Ю4 / (953 -100 • 30 ) = 0,0042;
Si.4 = 8 р„ Р7(360 4) = 8 • 480 • 4803 / (360 • 57 200) = 20 600;
8)N“ =Q.EkNI(?Ьк) = 2:210 • 104 • 36000/ (952 • 100 • 30) = 7180.
Подставляя значения перемещений, находим неизвестный мо-
мент Mi в узле пересечения стенки с днищем:
(0,0028 + 0,0042) Мг-20600 + 7180 = 0,
М = 19 • 105 Нем = 19 кН-м.
Определим изгибающий момент в узле при загружении по п. «б»:
(8nc+8n^- 81гс + 8,/=0.
109
Перемещения, увеличенные в £*/, раз:
б|гс =8 pf2 Р / (360 Л) + 7 ре, Р / (360 /с) =
' = 8 • 380 • 480’ / (360 • 57 200) + 7 • 94 • 480’ / ( 360 - 57 200) = 19 800.
5, |а = 2 Eb N / (S’ Ьк) = 2 • 270 104 • 136000 / (952 • 100 • 30) = 27 000.
Подставляя значения перемещений, находим неизвестный мо-
мент М] в узле пересечения стенки с днищем:
(0,0028 + 0,0042) М + 19 800 + 27 000 ~ 0,
Mi = - 67 ‘ 105 Н-см --67 кН-м.
По найденному моменту в узле и распределенной нагрузке
находим изгибающие моменты в сечениях стены, рассчитывая ее как
однопролетную балку.
Подбор арматуры.
Изгибающие моменты, необходимые для подбора арматуры и
проверки трещиностойкости, находим для сечений, расположенных
в уровне защемления стены в паз днища и середине высоты стены от
рассмотренных выше комбинаций нагрузок, Для этого рассматрива-
ем отдельно загружение балки нагрузкой давления воды или грунта
и соответствующим моментом защемления М|_. Вычисление момен-
тов в стене показано на рис. 3.29.
Горизонтальную арматуру сеток 0 8 мм класса А240 ставим
конструктивно с шагом 250 мм.
Продольную арматуру в стене рассчитываем на внецентренное
сжатие на действие момента и продольной силы для сечения шири-
ной 6-100 см.
Армирование принимаем симметричное в виде двух сеток С1 и С2.
Толщина стены в середине ее длины Л - 19 см, - 19 - 3 = 16 см.
Расчетное сопротивление бетона на сжатие =* 1,15 -кН/см2; на растяже-
ние Ri,t0,09 кН/см2. Расчетное сопротивление арматуры К* - 35,5 кН/см2.
Расчетная длина в плоскости действия момента /fl = 0,8
/*= 0,8-4,8 = 3,84 м.
Необходимая площадь арматуры (расчеты не приводятся) из расче-
та по несущей способности = 12,35 см2, необходимая площадь арма-
туры из расчета по раскрытию трещин Л - 18,14 см2. Принимаем 100
16 мм класса А400 с шагом 100 мм (А=Л1 - 20,11 см2).
На действие опорной реакции вверху стены производим расчет
закладных деталей крепления стены резервуара к покрытию.
110
2.4 м t Q.S6 L 2.4 м
Суммарная
Рис. 3.30. Армирование стеновой панели:
1 - закладные детали стыка панелей; 2 - горизонтальная арматура 08 мм
с шагом 250 мм; 3 - петли для подъема 014 мм; 4 - рабочая арматура
016 мм с шагом 100 мм; 5 - фиксирующий каркас; 6 - арматурный каркас
в месте закладных деталей
112
2< Расчет днища.
Расчёт днища под стеной резервуара (рис. 3.31).
Максимальный момент в месте опирания стены на днище-от за-
труднения по п. «б» М= 67 кН-м, вертикальная сила от давления сте-
ны на днище Q =Р- 136 кН. Горизонтальная продольная сила в по-
лоске днища (Ь = 100 см)будет равна опорной реакции стены в
нижнем узле, которую находим из эпюры моментов
= . 67+9,4 • 4,82 /2 + (38 - 9,4) > 4,82 /3
4,8
а)
Рис. 3.31. К расчету днища резервуара:
а- расчетная схема днищав месте опирания стен; б-эпюра изгибающих
моментов; s, г—расчетная схема в месте опирания колонны; д-эпюра из-
гибающих; моментов
113
Определим изгибающий момент в месте изменения толщины
днища (Лл = 14 см), расположенном на расстоянии х = 1,48 м от
стены:
М = О St)2 - Мц4 = 136 000 - 95 -0,22 - 67 000 • 0,24 =
= 28,2- 105 Н-см = 28,2 кН-м,
где т|2 = 0,22, i]4 = 0,24 - гиперболо-тригонометрические функции, оп-
ределяемые в зависимости от относительной координаты со = х/ S =
= 148 /95 = 1,5 (см. табл. 3.4).
На действие момента М- 28,2 кН-м и продольной силы N = 82
кН производим подбор рабочей арматуры верхней сетки С4 как вне-
цеитренно сжатого сечения. Так как сечение расположено у опоры,
влияние гибкости днища не учитываем.
Определим максимальное давление под днищем в месте опира-
ния стены резервуара. Расчет производим для случая, когда резерву-
ар заполнен водой и обсыпан грунтом.
Изгибающий момент в узле М= 67 - 19 = 48 кН-м, продольная
сила от давления стены Р = 136 кН.
Прогиб днища под стеной
OS3 _ AdS2 _ 136 000-953 4 800 000- 952
2£;,/д 2Ек1и 2-270-10'1-22 900 2-270 104-22 900
Реактивное давление
Qx = ку ~ 30 • 0,6 = 18 Н/см2.
Максимальное давление от нормативных нагрузок от давления
стены, веса воды и веса днища
q = 18 /1,15 + 10-4,8+25 0,14 = 67 < 1,2 = 1,2 - 70 = 84 Н/см2,
т.е. значение максимального давления не превышает расчетного со-
противления грунта.
Расчет днища под колонной (рис. 3.31).
Максимальная нагрузка на колонну
114
Р = 6^6(1,2 - 18 - 1+1,1 • 3,21 + 1,2-10-1) +
+ 0,35 <0,35 -4,8 -25 • 1,1 =1351 кН.
Толщина.плиты днища hu = 14 см, Еь - 27 000 МПа = 2,7-107 кН/м2,
5,=0,95м,к = 3-104кН/м3 ‘
Площадь башмака под колонной длиной а = 2,1 м
Г(|, = 2,1‘-2,1 =4,41 м2.
Периметр по краю подошвы башмака
17= 4-2,1= 8,4 м.
Вследствие больших относительных расстояний между колон-
нами днище рассчитываем как плиту неограниченных размеров,
имеющую утолщение в. месте колонны. Мысленно вырезая это
утолщение из плиты, приложим по контуру выреза неизвестные мо-
менты М\ и поперечные силы Oi ipiic. 3.31, г). Определение этих не-
известных, производится методом сил. Для упрощения решения вво-
дится допущение, что фундамент колонны является абсолютно жест-
ким, вследствие этого допущения углы поворота края фундамента
будут равны нулю. С учетом этого система уравнений для определе-
ния неизвестных имеет вид
-Я1|М1 -5л,2е2 = 0;
- 6Д2|Я| + (5фн+ 8“т>) Q2 - 8% = 0.
Единичные перемещения днища, увеличенные в Е/, раз:
8 ц* = 12 S/h} = 12 0,95/0,14’ 4154;
6“2| =.8|2д = б-8а7'Л’ = б-. 0,95’/0,14’=1973;
8ад = б S’/й’ = 0,95’/ 0,14’ = 1875.
Перемещение жесткого башмака фундамента, увеличенное в Ei, раз:
82?* = UEb/(F^k) = 8,4 • 2,7 107 /(4,41 • 3 • 104) = 1714;
115
-2,7- 10’/(4,4i - 3 • 104) = 275 700.
Подставляем значения перемещений в канонические уравнения
и решаем их:
4154М1-1973е2 = 0;
- 1973М, +(1875+ 1714) 62-275 700 = 0.
М|=49кН-м,
е2= 104 кН.
Значение моментов в удалении от края фундамента определяем
по формуле
Мх = Л^лз - Q2 SYjz.
Например, при х = 1,05 м, и = x/S = 1,05 / 0,95 « 1,1, ц2 = 0,297,
Лз ~ 0,448 - гиперболо-тригонометрические функций (см. табл. 3.4).
М = 49 • 0,448 — 104- 0,95 • 0,297 =-7,4 кН-м.
Эпюра моментов в днище у башмака фундамента показана
на рис., 3.31, д.
Напряжение в грунте под фундаментом колонны
P-UQ 1351-8,4-104 1ПО ,
ст =----— =------—--------- = 108 кН/м .
4,41
Давление от нормативных нагрузок
с” = 108/1,15 = 94 кН/м2.
Нормативное напряжение в грунте под подошвой фундамента с
учетом давления жидкости
о" = 108 + 48 = 142 кН/м2 с.Я,, = 700 кН/м2.
116
Конструктивный расчет днища.
Прочность бетона на сжатие Rb = 1,15 кН/см3, Rht - 0,09 кН/см3.
Арматура класса А400, Rs - 35,5 кН/см2.
Плита днища армируется конструктивно верхней и нижней сет-
ками (СЗ и С4) с арматурой 0 6 мм класса А400 с шагом 20 см в
обеих направлениях (АЯ = АЯ = 1,41 см2).
В местах опирания стены и фундамента колонн на действие
максимального момента производится расчет дополнительной ар-
матуры.
Наибольшая поперечная сила в месте опирания стены О =
= 136 кН.
Толщина днища с учетом утолщения в месте опирания стены
h = 30 см, До = 30-3,5 = 26,5 см.
Проверяем условие
[Й = Rfy ho b = 0,09-100 • 26,5 = 238 кН > О = 136 кН,
т.е. поперечной арматуры не требуется.
Рассчитываем необходимое сечение верхней арматуры у стены
резервуара.
Расчетный изгибающий момент в днище на расстоянии х = 1,48
м от края в месте изменения его толщины М = 28,2 кН-м. Толщина
днища h = 14 см,й0- 14 - 3 = 11 см, b = 100 см.
. Необходимое сечение продольной рабочей арматуры (вычисле-
ния не приводятся) из расчета по прочности Ая = 7,63 см2, то же по
трещиностойкости Ая = 12,11 см2.
Принимаем с учетом конструктивного армирования 100 12 мм
класса А400 с шагом 10 см (Д = 11,31 + 1,41 = 12,72 см2).
Рассчитываем необходимое сечение нижней арматуры в месте
колонны.
Расчетный изгибающий момент в днище у края башмака фунда-
мента М= 49 кН м,- Q = 104 кН.
Толщина днища й = 14 см,й0 = 14-3 = 11 см, Ъ = 100 см.
Проверка сечения на поперечную силу [g] = Rb, й0 Ь = 0,09 Их
х 100 = 99 кН « Q =104 кН.
Необходимое сечение нижней продольной рабочей арматуры из
расчета по прочности и по трещиностойкости Ая = 13,93 см2.
Принимаем 100 14 мм класса А400 шаг 10 см (Ая =
= 15,39 см2).
Армирование днища и детали узлов стен показаны на рис. 3.32.
117
Рис. 3.32. Армирование днища. Узлы стен резервуара:.
а - узел опирания стены наднише; б-узел опирания колонны наднище;'
в - узел стыка панелей; г - гибкий стык торцевой н продольной стен;
1 - стеновая панель; 2 - заделка бетоном; 3 - днище; 4 - бетонная подго-
товка; 5 - колонна; б - фундамент колонны; 7 - раствор; 8 - сварка;
9- стыковой стержень; 10 - закладная деталь; 11 -раствор шпоночного
стыка панелей-; 12 - тиоколовын герметик; 13 - раствор; 14 - гёрнит
118
ГЛАВА 4. БУНКЕРЫ
4.1. Основные сведения
Бункеры предназначены для хранения сыпучих материалов: зер-
но, цемент, уголь, песок, руда и т.п., загрузка которых производится
сверху, а разгрузка снизу.
Бункеры имеют малую глубину h пр сравнению с размерами в
плане Z, когда h <1,5ст (рис. 4.1). •
Рис. 4.1. Конструкция призматического бункера:
Z—вертикальная стенка; 2 - воронка; 3 -выпускное отверстие; 4 - колонна;
5-фундамент
119
Наиболее распространенной форма бункеров в плане квадратная
или прямоугольная. Нередко они располагаются вплотную друг к
другу, образуя бункер ячеистой формы. Встречаются и цилиндриче-
ские бункеры с конической воронкой.
Бункеры опираются на колонны, расположенные в углах стенок,
или подвешиваются к балкам перекрытий.
Для выпуска хранимых материалов днище в бункере устраивает-
ся с наклонными стенками в виде воронки. Угол наклона стенок во-
ронки для опорожнения бункеров должен быть больше на 10... 15%
угла внутреннего трения хранимых материалов.
В конструктивном отношении бункеры могут быть изготовлены
из монолитного или сборного железобетона. Сборные железобетон-
ные бункеры собираются из отдельных плоских элементов со стыка-
ми закладных деталей на сварке.
Стенки бункеров армируются двойной арматурой подобно пли-
там. Рабочая арматура располагается в двух направлениях. Диаметр
рабочей арматуры 8...20 мм, шаг 10...20 см.
Горизонтальные стержни заводят в смежные стенки 'на % проле-
та последних. Вертикальные стержни из воронки пропускают до
верха вертикальной стенки. В углах монолитных бункеров устраи-
вают вуты, в которых ставится дополнительная арматура.
Конструкции бункеров воспринимают вертикальное и горизон-
тальное давление от сыпучего материала.
При определении бокового горизонтального давления на стенки
и днища бункеров трением материала о стенки пренебрегают.
Горизонтальное давление в какой-либо точке бункера на верти-
кальные стенки на глубине у от верха бункера определяется по фор-
муле
Pr=YJ'tg2(45d-.<p/2) = уук, (4'.1)
где у - удельный вес сыпучего материала; у - глубина от.поверхно-
сти грунта (место определения давления); ср - угол внутреннего тре-
ния грунта в градусах.
Величины у и ср определяют на основании справочных данных.
Вертикальное давление в той же точке будет
Р» = Y (4-2)
На наклонные стенки бункера от давления сыпучего будут дей-
ствовать давления (рис. 4.2):
120
р„ -нормальное стенке и вызывающее ее изгиб;
рс-растягивающее в направлении ската стенки.
Обозначим к = Рт/:Рп, £ •= hi/h\.
°)
«)
A SB А
Рис. 4.2. К определению давления на наклонные стенки бункера:
а, б- Схема нагрузок на воронку; «г- нагрузка на треугольную стенку
воронки; г - то же на прямоугольную стенку
Для стенки воронки, близкой к треугольной, <5д = 0 (рис. 4.2):
уЛ. (cos2 а+/с sin2 а) Z1
Рп =-----------~-----------0 + s);
(4.3)
(4.4)
3
=J^)cosa(1 + y;
6
121
Для прямоугольной стенки sA =
pM = A(cOS;a^S^a)(3 + ^); (45)
6
pc-I*&±*>^(3+21j). (46)
6
Расчетные значения давлений определяют умножением норма-
тивных величин на коэффициент надежности по нагрузке yj = 1,3, а
также на коэффициент динамичности ?д, значение которого зависит от
способа загрузки бункера и изменяется от 1 до 1,4. При загрузке бун-
кера грейфером с некоторой высоты ул = 1,4, транспортером = 1.
4.2. Расчет бункеров
Расчет бункеров производят приближенными методами..
Стены бункеров работают от внутреннего давления на изгиб и
растяжение.
В зависимости от высоты стенки h к размеру в плане а они могут
рассматриваться как замкнутые рамы (при Л Га > 2, т.е. при высоких
стенках), как плиты, опертые по контуру (при 0,5< h / а < 2), или как
балочные плиты пролетом h (при hl а< 0,5).
С целью использования существующих таблиц для расчета плит,
опертых по контуру [36, 45, 46], переменную нагрузку, приложенную
к стенкам бункера, приводят к средней равномерно распределенной.
Стенки бункера, кроме изгиба, подвергаются также растяжению
в горизонтальном и вертикальном направлениях.
В горизонтальном направлении растягивающие усилия могут
быть определены как реакции опор. В вертикальном направлении
стенки растягиваются весом содержимого бункера и весом днища
воронки. ’
Растягивающие горизонтальные усилия в вертикальных стенках
определяются по формулам:
No=p„c Ы2; N^p/a/2, (4.7)
где р» - среднее нормативное давление на стенку; о, b - размеры
ячейки бункера в плане.
122
Стенки воронки испытывают растяжение в своей плоскости в
двух, направлениях.
В горизонтальном направлении растягивающие усилия, прихо-
дящиеся на единицу длины стенки, измеренной по скату,
определяются по формулам:
~Nn = р„ b sina / 2; Na - рпс a sina / 2, (4.8)
где а,Ь- размеры воронки в плане на уровне рассматриваемой поло-
сы плиты.
По найденным моментам и продольным силам производится
подбор сечений стенок как внецентренно растянутых элементов.
Все растягивающие усилия от веса воронки должны восприни-
маться арматурой, располагаемой в вертикальных стенках.
НаиболеЬ точно несущую способность бункеров можно оценить на
основе их расчета по методу предельного равновесия исходя из схем
возможного разрушения бункера (рис. 4.3), изложенных в работах [7,12].
4.3. Пример 10. Расчет пирамидального бункера
Требуется рассчитать сборный бункер для песка, изображенный
на рис. 4.4 (на этом же рисунке дана маркировка сборных элементов
бункера).
Удельный вес сыпучего у = 18 кН/м2, угол внутреннего трения
Ф = 40°. Загрузка бункера производится равномерно транспортером.
Для заданного бункера (см. рис. 4.4) a = 63,2°-; sina = 0,893;
cosa = 0,451.
Материал бункера: бетон с расчетным сопротивлением на сжатие
Rh = 0,8 кН/см2, арматура с расчетным сопротивлением Rx - 26 кН/см2
Д„ = 26 кН/см2
Толщина стенок бункера призматической части - 260 мм, пира-
мидальной части - 200 мм.
Определение расчетных нагрузок.
Для заданного сыпучего материала:
к = tg2 (45°- <р/2) = tg2(45 - 40/2) = 0,217;
т = cos2a + к sin2a=,0,4512 + 0,217 • 0,8932 = 0,317.
Находим расчетные нормальные давления на стенки в точках 1-8,
показанные на рас. 4.5..
123
Рнс. 4.3. Схемы разрушения бункеров:
а - от местного изгиба стенок; б - от растяжения в горизонтальном направ-
лении; в - отрыв воронки; г - от общего изгиба бункера; д- трехшарнирная
схема круглого бункера; е, ж - одношарнирная и кольцевая схемы круглого .
бункера
124
Рис. 4.4. Маркировка сборных элементов бункера:
1 - стенки элементов; 2 - колонна; П1 ...ПЗ - панели
Рис. 4.5. Расчетная схема
бункера на местный изгиб
На вертикальные стенки давление вычисляем по формуле
р„ = 1,3уук,
а на наклонные стенки - по формуле
рп~ 1,3 у шу + 1,1 убЛ cosa,
где 1,1 - коэффициент надежности для нагрузки от веса конструк-
ции; у - удельный вес сыпучего; уб - удельный вес железобетона,
равный 24 кН/м3; 1,3 - коэффициент надежности по нагрузке для
нагрузки сыпучего; h - толщина стенки воронки; у - глубина сыпу-
чего. Результаты вычисления давления приведены в табл. 4.1.
Таблица 4.1
Расчет бункера на местный изгиб
Точ- ка на рис. 4.5 Глу- бина сы- пуче- го у, м Норма- тивное давле- ние р,п кН/м2 Изгибающий момент на 1 м длины, кН-м Горизон тальная сила Nr на 1 м длины, кН Скат- ная сила Nc на 1 м длины, кН Требуемая площадь растянутой арматуры в см2 на 1 м длины в направлении
Mv . X у
1 2,4 12,2 8 6 37 2,2 , 1,3
2 2,4 12,2 -14 — 37 3 —
3 4,8 , 24,4 — -33 73 . — 2,8 6,4
4 4,8 44,8 — -33 120 282 4,6 14
5 7,64 69,9 23 7 94 176 ' 6,5 5,1
6 7,64 69,9 -40 -16 94 . 176 . 12 7,6
7 9,6 87,1 — — 35 56 1,4 —
8 10,49 94,9 — — — — — — .
Расчет стенок бункера
Расчет бункера выполним по методу предельного равновесия.
Однако расчет стенок бункера на местный изгиб из-за отсутст-
вия готовых решений произведем на основании статического расчета
в упругой стадии.
Расчет стенок на местный изгиб производим (для характерных
точек бункера 1-7) по таблицам [45].
126
Для вертикальной стенки изгибающие моменты находим по таб-
лицам пластинки с тремя защемленными и одним свободным верх-
ним краем при соотношении 1У / 4-4,8 /6 = 0,8.
Изгибающие моменты в наклонных стенках определяем по таб-
лицам для треугольных плит при отношении основания треугольни-
ка к высоте 4 / 1У = 6/6,37 = Г. Учитывая, что для трапецеидальной
нагрузки таблиц не имеется, изгибающие моменты принимаем как
разность моментов в плите равномерно распределенной нагрузки
рп=94,9 кН-м и от треугольной нагрузки рп= 94,9 - 44,8 = 50,1 кН-м.
На пересечении вертикальной и наклонной стенок момент при-
нимаем равным полусумме моментов:
Муз = -25 кН-м и Дц = - 40 кН-м; М = - (25 + 40)/2 = 33 кН-м.
Горизонтальные силы,- приходящиеся на 1 м длины стенки,
вычисляются по следующим формулам.
Для призматической части
М = р„ Ь/2.
Для пирамидальной части
Nr=p„ Asina/2,
где Ъ - ширина бункера (воронки) на данной глубине.
Определяем скатные растягивающие усилия Nc в воронке, пред-
варительно определив вес отдельных частей бункера.
Для точки 4 вес сыпучего на глубине у 4,8 м
G, = 1,3 у А4 А4у= '1,3 *18 • 6 • 6 • 4,8 = 4050 кН;
вес воронки и сыпучего в ней
G2 = 1,1 ye h /4(А4 + А7) /2 + 1,3 у[А42 (Л7 + Ав) - А? А, ] «•
= 1,1 *24 * 0,2 • 4 • 5,37 • (6 + 0,9) /2 +
+ 1,3 • 18 • [ б2 (4,8+:0,89) -0,92 - 0,89] /3 = 1980 кН;
полный вес.
G ~ G| + G2 = 4050,+ 1980 = 6030 кН;
127
скатное растягивающее усилие
G
2(b4 +b4)sina
6030
2(6 + 6)0,893
- = 282 кН-м.
Для точки 5 вес сыпучего на глубине у « 7,64 м
G, = 1,3 у Ь5 Ь5у = 1,3 • 18 • 3 - 3 • 7,64= 1610 кН.
Вес воронки и сыпучего в ней на уровне сечения 5
+1,Зу|$Л5 -6,4) =
= 1,1 • 24- 0,2 • 4^Ц^2,18 +1,31в|(32 • 2,84- 0,92 • 0,89) = 280 кН;
G = Gt + G2 = 1610 + 280 = 1890 кН;
„ & 1890 „
TV-5 = Г-----------=---------:---= 176 кН-м.
с5 2(55 + Ь5) sin а 2(3 + 3)0,893
Для точки 7 вес сыпучего на глубине у = 9,6 м
G| = G2 = 1,3 yb7 b7y = 1,3 • 18 • 0,9 • 0,9 • 9,6 = 180 кН;
кт' G 180 „
Nc7- --------------~ = --------------= 56 кН-M.
2(67+ Z?7)sina 2(0,9 + 0,9)0,893
Требуемую площадь арматуры определяем из расчета на вне-
центренное растяжение или изгиб (для Му\ и Л^,3) по несущей спо-
собности и трещиностойкости. Результаты расчета необходимой ар-
матуры приведены в табл. 4.1:
Армирование бункера принимаем двойным сварными сетками.
Панели П-1 и П-2 армируются унифицированными сетками с шагом
стержней 200 мм; наружная и внутренняя сетка из арматуры 0 14 мм
(А,т = 7,69 см2/м).
128
Для панели воронки П-3 принимаем армирование двумя сетками
из арматуры 0 14 мм (Л1Т = 7,69 см2/м) с шагом 200 мм. По контуру
для внутренней арматуры к основным сеткам привариваются допол-
нительные стержни 0 14 мм с шагом 200 мм.
Проверяем бункер на растяжение в горизонтальном направлении
от действия продольной силы, приходящейся на всю грань стенки.
Для вертикальной стенки
w 0,5(0 + 24,4)4,8-6 1й
/V.. = -------- = !------ = 1 О
' 2 2
где рдср - усредненное нормальное давление сыпучего на данном
участке.
Продольная сила, воспринимаемая принятой горизонтальной
арматурой:
T>ASRX = 4,8(7,69 + 7,69)26 = 1919>180кН.
Для наклонной стенки
^A^cpSina^
2
0,5(44,8 + 87,1)5,37:0,5(6 + 0,9)0,893 ссп „
2
ЕЛЛ = 5,37(7,69 + 7,69)26 = 2147 >550 кН.
Прочность на растяжение обеспечена.
Прочность бункера на отрыв воронки в месте ее прикрепления
определяем по максимальным скатным растягивающим усилиям,
приходящимся на Т м длины-7^ = 282 кН. Несущая способность ар-
матуры, поставленной вдоль ската,- составляет
= (7,69 + 7,69) 26 = 400 > 282 кН.
Расчет бункера на общий изгиб
Проверку несущей способности бункера на общий изгиб произво-
дим- ..-приближённо; путем' приведений складчатого сечения бункера в
расчётном направлении к балке-стенке переменного сечения (рис. 4.6).
129
Рис. 4.6. К расчету бункера на общин изгиб:
й - расчетное сечение: б - расчетная схема разрушения по нормальному
сечению; в, г - то же по -наклонному сечению
Изгибающие моменты и поперечные силы определяются как в
балке от трапецеидальной нагрузки.
Вначале произведем расчет по нормальному сеченшов1 середине
пролета /<.
130
•Изгибающий момент в этом сечении будет
Л/=—(G„+-G„),
8 “ 3
где Ga - вес воронки и сыпучего в ней; Gn - вес призматической час-
ти бункера с сыпучим;
6 4
М= Д(4450+у!980) = 5320 кН-м.
Усилия, воспринимаемые горизонтальной арматурой для верти-
кальных и наклонных стенок бункера, приходящиеся на единицу
длины:
•= 0,8 R,AX1 = 0,8 - 26 (2 • 7,69 + 2 • 7,69) = 640 кН/м - 6,4 кН/см;
qx2 = 0,8Л4т2=:0,8 • 26(2 • 7,69 + 2 • 7,69) = 640 кН/м = 6,4 кН/см,
где 0,8 - коэффициент; учитывающий снижение расчетного сопротив-
ления арматуры при многорядном расположении по высоте сечения;
1\ = /2 = 480 см; ширина приведенного сечения b = 2 • 26 = 52 см.
Усредненные значения горизонтальных сил в вертикальной и
наклонной стенках бункера приведенного сечения, приходящихся на
единицу длины (см. табл. 4.1):
= 73 кН/м = 0,73 кН/см;
Nr2= 2(12-°t35-) = 155 кН/м = 1,55 кН/см.
Высота сжатой зоны определяется из выражения' проекции
всех сил на горизонтальную ось (см. рис. 4.6):
(9хг-ед -ад2-Мь =
= (6,4 - 0,73X480х)+(6,4 -1,55)480 - 52x0,8 = 0.
Отсюда х = 107 см.
131
Плечи внутренних пар
Z} = /, /2 =480/2 =240 см;
Z2 = (/2 - х) 12 + А = (480 - 69) / 2 + 480 = 685 см.
Исходя из условия равновесия моментов внешних и внутренних
сил относительно центра тяжести сжатой зоны бетона, имеем:
М= + fc2 -^2)^2 =
= (6,4 - 0,73)(480 -107)240 + (6,4 -1,55)480 • 685 = 2 102 000 кН-см =
= 21 020 кН-м > М= 5320 кН-м.
Проверяем несущую способность бункера на изгиб по наклонно-
му сечению (см.рис. 4.6, в, г) при р = 55,5°; sinp = 0,824; cosp = 0,566.
Внешний изгибающий момент относительно центра тяжести
сжатой зоны М= 5320 кН-м.
Усилие, воспринимаемое горизонтальной и вертикальной арматурой:
(7x1 = 6,4 кН-см;
qyi = 0,8 Rs Ах = 0,8 - 26(2 • 7,69 + 2 - 7,69) = 6,4 кН-см;
Z, = ht / sinp = 480 / 0,824 = 585 см.
Усилия, приходящиеся на единицу длины наклонного сечения,
воспринимаемого горизонтальной и вертикальной арматурой:
9pi = qxi sin2p + 5j,| cos2p = 6,4 • 0,8242 + 6,4 • 0,5662 = 6,4 кН-см.
Усредненное значение растягивающих сил- приходящееся на
единицу длины:
ЛГр| “ Nd sin2p = 0,73 • 0,8242 = 0,5 кН-см.
Высоту сжатой зоны определяем из выражения
(<7pi -^piXA—x)-bxRh = (6,4-0,5)(585-х)-52x0,8=0.
132
Отсюда х = 71 см; Z\ = l\72 = 585/2 =293 см.
Несущая способность
= (6,4—0,5)(585-71)293 = 888 ООО кН-см = 8880 кН-м>М= 5320 кН-м.
На действие поперечной силы Q = (G„ + Gu)/ 2 = (1980 + 4450)/2 =
= 3220 кН производим проверку принятого сечения с b = 52 см, h =
= Л| = 480 см.
На действие поперечной силы О = 3220 кН определяем необхо-
димое сечение вертикальной арматуры. Необходимая площадь арма-
туры (расчеты не приводятся) А= 8,5 см2 на м. Принятая вертикаль-
ная арматура в стенке 40 14 мм с шагом 200 мм (Ах = 30,8 см2/м).
Расчет стыков
Для осуществления стыка панелей с колонной и между собой
все сетки привариваются к закладным деталям в виде полос по кон-
туру панелей.
Расчет стыков сборных элементов производится исходя из рав-
нопрочности сечения, т.е. усилие в стыке N = АХ должно воспри-
ниматься сварными швами и стыковыми накладками (где Ах - пло-
щадь арматуры, перерезанная стыком). Для этого длина двусторон-
него шва, крепящего арматуру к закладным деталям высотой 0,5 с/ и
не менее 5 мм, принимается длиной /ш = 5с/, где d - диаметр свари-
ваемой: арматуры. Толщина соединительных планок назначается
равной половине диаметра привариваемой арматуры.
Расчет колонны
Колонну рассчитываем на центральное сжатие от веса бункера с
содержимыми собственного веса колонны.
Максимальная продольная сила в колонне высотой 8 м сечением
40x40 см
N = 6030/4 + 8 • 0,4 • 0,4 • 24 ’ 1,1 = 1541 кН.
Расчетная длина колонны /0 = Н= 8 м.
Расчетное сопротивление арматуры Rx = 26 кН/см2, бетон с расчет-
ным сопротивлением на сжатие R& = 0,8 кН/см2 Необходимое сечение
арматуры из расчета на прочность (расчет не приводится) Ах - 24,54 см2.
133
Принимаем армирование колонны 80 20 мм (Лх = 25,13 см2).
Поперечную арматуру в колонне назначаем конструктивно диамет-
ром 8 мм с шагом 300 мм.
Конструктивное решение бункера показано на рис. 4.7\ 4.8.
Панель П2
2400
Панель ПЗ
Рис. 4.7. Армирование панелей стенок бункера
Ш
Рис. 4.8.Узлы .соединения сборных панелей .бункера:
а, б — вертикальных стенок; в - воронки
13:5
ГЛАВА 5. СИЛОСЫ
5.1. Общие сведения
Силосами называются хранилища для сыпучих материалов, у
которых высота стен Н > 1,5 7?М|Ш (рис. 5.7).
P1IC..5.1. Конструкция силосного корпуса:
7 - надсилосное помещение; 2 - надсилосное перекрытие; 3 - силос (силос-
ная банка); 4 - подснлосное перекрытие; 5 - воронка; 6- колонна; 7 - фун-
даментная плита
Отличие силосов от бункеров заключается в том, что силосы
имеют большую высоту, чем бункеры/вследствие чего в силосах
учитывают силы трения сыпучего о стены.
Силосы, как правило, проектируют круглого сечения. Значи-
тельно реже используется прямоугольная форма сечения (рис. 5.2).
Стенки круглого силоса в кольцевом направлении работают на чис-
тое растяжение, что приводит к наименьшему расходу материалов.
Силосные корпуса обычно состоят из нескольких силосов, объе-
диненных в корпус. Силоса диаметром 12 и более метров строятся
обычно одиночными.
136
Рис. 5.2. Силосные корпуса в плане:
а - сблокированного; б - одиночного круглого; в - одиночного
прямоугольного; 1 - стена силоса; 2 - звездочка
Силосный корпус имеет следующие основные конструктивные
элементы: надсилосные помещения, надсилосные перекрытия, бан-
ки, подсилосное перекрытие^ фундамент. По конструкции силоса
могут быть с Подсилосными этажами и без них, сборными или из
монолитного железобетона. Наибольшее распространение получили
круглые силоса из монолитного железобетона, возводимые в сколь-
зящей опалубке/
Толщина стен монолитных силосов принимается равной 18.. .24
см. Круглые силоса армируют двойной арматурой (в верхней зоне
может быть одиночная арматура), состоящей из вертикальных и го-
ризонтальных стержней; Шаг горизонтальных стержней 10...20 см
постоянный по всей высоте силоса. Стык кольцевых и вертикальных
стержней осуществляют обычно внахлестку с перепуском стержней,
равным 60 диаметров стыкуемой арматуры плюс 200 мм для гладкой
арматуры и 35 диаметров для арматуры периодического профиля.
Стыки располагаются вразбежку, причем в одном вертикальном се-
чении стены силоса стыкуется не более 25% всех стержней. Диаметр
вертикальных стержней принимается равным 10... 12 мм с шагом не
более 30 см в наружных силосах и 40...50 см во внутренних силосах.
/ Плоские днища подсилосного перекрытия силоса проектируют в
виде плиты с набетонкой. Толщина плиты назначается из условия,
чтобы не требовалось постановил поперечной арматуры, и обычно
составляет 40 см.. Плиты Могут опираться по контуру или иметь ба-
лочную схему.
137
При устройстве днищ в виде конических воронок их толщину при-
нимают не менее 20 см. В бортовое утолщение верха воронки- в виде
кольца укладывают дополнительные арматурные стержни. Кольцо ар-
мируют по конструктивным соображениям принимая площадь сечения
кольцевой арматуры равной 0,8% площади сечения кольца. Высота
кольца равна 1/10 верхнего диаметра воронки. Для крепления затвора у
выпускного отверстия воронки устраивают утолщение по контуру, в
которое заделывают стальную раму с отверстиями для болтов.
Фундаменты проектируют в виде монолитных плит толщиной
около 1 м.
Фундаменты армируют двойной арматурой с шагом 10...30 см.
Надсилосные перекрытия могут выполняться в виде монолитно-
го балочного перекрытия.или из сборных железобетонных плит по
стальным или железобетонным балкам.
Надсилосные помещения для размещения там транспортеров
проектируют обычно со стальным каркасом с ограждающими конст-
рукциями из легких панелей.
5.2. Расчет силосов
Расчет силосов включает: расчет банок, днищ, колонн, фунда-
ментов. Стенки банок рассчитываются на нагрузки от их-веса, дав-
ления сыпучего материала, веса конструкций покрытия и снега.
Расчетные нагрузки определяют в соответствии со СНиП [20, 28,
32,44].
На давление сыпучего материала стенки силоса.рассчитываются
аналогично стенкам круглого резервуара с той лишь разницей, что
кроме горизонтального давления на стенки учитывается вертикаль-
ное давление.
Давление на стенки силоса определяется по формулам Янсена-
Кенена с соответствующими поправочными коэффициентами.
Нормативное горизонтальное давление рн и вертикальное давле-
ние д" сыпучих материалов материалов на стенки силосов определя-
ются по формулам:
р" = ^(1-ЛЛ)=Гл; (5.1)
9“=—, (5.2)
К
138
где к = tg2 (45° - ф/2); р = Do /4 - гидравлический радиус; у— глу-
бина сыпучего; Dc - внутренний диаметр силоса; е = 2,718; у -
удельный вес засыпки;/- коэффициент трения сыпучего материала
о стенку силоса; (р - угол внутреннего трения сыпучего материала.
Для получения расчетных значений р и q необходимо норма-
тивные значения рп и д" умножить на поправочный коэффициент а
{табл. 5.2) и на коэффициент надежности по нагрузке у/-= 1,3. т.е.
р = 1,3о р”; д = 1,3 л q". (5.3)
От горизонтального давления сыпучих материалов стены круглых
силосов рассчитываются на осевое растяжение от кольцевой силы
T2=pR/yCi (5.4)
где R - радиус срединной поверхности, ус - коэффициент условий
работы силосов. Значения-коэффициента ус приведены в табл. 5.2.
При расчете усилий в вертикальных сечениях стен круглых
сблокированных силосов допускается считать эти силосы отдельно
стоящими Замкнутыми цилиндрическими оболочками с постоянным
сечением стен по контуру оболочек, при этом усилия от загрузок
звездочек учитываются отдельно.
' Стены звездочек обычно никакого дополнительного расчета не
(Требуют. При заполнении звездочки сыпучим в стенке появляются
кольцевые сжимающие напряжения и изгибающие моменты, кото-
рые мотуг быть определены как в неразрезной балке пролетом г
(рис. 5.3).
Стены прямоугольных силосов рассчитываются на внецснтрен-
ное растяжение. При этом осевое растягивающее усилие определяет-
ся по формуле (5.4), в которой Я принимается равным 1/2 размера
силоса в плане в осях.,
Изгибающие моменты в стенах монолитных квадратных сило-
сов определяются по формулам:
опорный изгибающий момент
Мо=рР/12; (5.5).
пролетный изгибающий момент
/12.
139
(5-6)
Рис. 5.3. К расчету арматуры звездочки:
1 - дополнительной арматуры на опоре; 2 - то же в пролете
1.6...2 м
Расчетное вертикальное сжимающее усилие» вызванное трением
сыпучего материала о стену силоса, определяется по формуле
7i = yzp(w-?H).
(5.7)
При расчете силосов, возводимых в скользящей опалубке, коэф-
фициент надежности к расчетному сопротивлению бетона на сжатие
принимается равным 0,75.
Расчет конических воронок производится на горизонтальное
осевое растяжение, действующее в. меридиональной плоскости, и на
осевое растяжение, действующее вдоль образующей.
Горизонтальное растягивающее усилие в меридиональном сече-
нии конической воронки Т2 определяется по формуле
Г» =
ус sin а *
(5:8)
140
sin2(a+<p)
где qn-q----------—. - - нормальное давление, действующее
♦ 3 SinCp^n
sin a(l+——)
sina
перпендикулярно стенке воронки; q - вертикальное давление на глу-
бине у; а-угол наклона образующей воронки к горизонту; Г| - радиус
воронки в рассматриваемом сечении на глубине у\ ср - угол внутрен-
него трения сыпучего; уст коэффициент условия работы (табл. 5.2).
Растягивающее, усилие Ту на единицу длины кругового сечения
воронки на заданнойтлубине у равно
Itlfq + G
2лГ| sin a ’
(5.9).
где G - вес материала сыпучего в воронке ниже рассматриваемого
сечения.
. Колонны подсилосного этажа рассчитываются на максимальные
усилия, передающиеся на них снизу (от фундаментной плиты). При
расчете колонн на продольный изгиб расчетную длину колонн при-
нимают равной высоте колонны от верха башмака до верха'капители
(защемления в перекрытии).
Фундаменты в виде плиты на упругом основании приближенно
рассчитываются на действие отпора грунта от расчетных нагрузок,
принимая линейное распределение давления.
Толщину плиты рекомендуется подбирать так, чтобы попереч-
ная сила в плите воспринималась бетоном без учета арматуры. При
этом поперечная сила, приходящаяся на 1 м сечения плиты, должна
удовлетворять условию
Q< Rh hQ.
(5.10)
Таблица 5.1
Значения коэффициента А
М О- <• А р А р А р А
1 2 3 4 5 6 7 8
0,01 . 0,010 0,80 0,551 . 2,20 0,889 3,80 0,978
0,05 0,049 0,85 0,573 2,30 0,900 3,90 ' 0,980
0,10 0,095 0,90 0,593 2,40 0,909 4.00 0,982
0,15 0Д39 0,95 0,613 2,50 0,918 5,00 0,993
141
Окончание таблицы 5.1
1 2 3 4 5 6 7 8
0,20 0,181 1,00 0,632 2,60 0,926 6,00 0,998
0,25 0,221 l.io 0,667 2,70 0,933 7,00 0,999
0,30 0,259 1,20 . 0,699 2,80 0,939 8,00 1,000
0,35 0,295 1,30 0,727 2,90 0,945
0,40 0,330 1.40 0,753 3,00 0,950 •
0,45 •0,362 1,50 0,777 3,10 0,955
0,50 0,393 1,60 0,798 3,20 0,959
0,55 0,423 1,70 0,817 3,30 0,963
0,60 0,451 1,80 0,835 3,40 0,967
0,65 0,478 . 1,90 0,850 - 3,50 0,970 •
0,70 0,503. 2,00 0,865 3,60 0,973
0,75 0,528 2,10 0,878 3,70 0,975 I
Таблица 5.2
Значение коэффициентов л и ус
Сооружение и конструкции Коэффициенты
4 Ye
Расчет горизонтальной арматуры стен
Отдельно стоящие круглые силосы •2. 1
Железобетонные силосные корпуса с рядовым расположением круглых силосов: наружных внутренних 2 2 1 2
Железобетонные силосные корпуса с квадрат- ными силосами со стороной до 4 м: наружные внутренние 2' 2 1,65 э
Расчет конструкций плиты и балок днищ и воронок
Плиты днищ без забутки, балок днищ, железо- бетонной воронки 2 1,3
Плиты днищ с забуткой при наибольшей высоте забутки 1,5 м и более 2 2
5.3. Пример 11. Расчет монолитного круглого силоса
Рассчитать отдельно стоящий круглый силос для цемента (рис. 5.4)
диаметром 6 м с монолитными стенами, возводимыми в скользящей
опалубке. Фундамент принят в виде монолитной круглой плиты, по-
крытие и галерея из сборных элементов.
142
Рис. 5.4. Конструкция силоса и нагрузки
1. Расчет стенок силоса..
Высота стенок'Я = 21 м, наружный диаметр Р„ = 6 м, удельный
.вес цемента у = 16 кН/м3, угол внутреннего трения сыпучего tp = 30°,
коэффициент, трения цемента о стенки силоса f = 0,6. Расчетное со-
противление арматуры Rx = 26 кН/см2. Расчетное сопротивление бето-
на на сжатие с учетом коэффициента условия работы Rlt = 0,8 кН/см2.
Определениерасчетных-нагрузок.
Определим нагрузки, действующие на стенки силоса. Норма-
тивные горизонтальное р" и вертикальное давления q'\ передающие-
ся на стенки, определяются по формулам:
J f к
гд е к = tg2 (45°-<р/2) = tg2 (45° - 30/2) = 0,333.
143
Гидравлический радиус р =Du/4 = 5,64/4 = 1,41; у - глубина
сыпучего; Dv = 5,64 м - внутренний диаметр силоса; е = 2,718.
Для получения расчетных значений р и q необходимо нормативные
значения р" и q" умножить на коэффициент а (см. табл. 5.1) и иа коэф-
фициент надежности по нагрузке у/= 1,3, т.е. р = 1,3а р"; q = 1,3а q".
При расчете нижней зоны стенки 2/3 от Н а-2\ верхней зоны
1/3 от Н а = 1; стенок на сжатие а = 1.
Расчет стенки в кольцевом направлении..
Расчетные кольцевые усилия в стенке определяются по формуле
T2=pR /ус = рЛ/1 = pRt
где радиус срединной поверхности R = (5,64 + 0,18)/2 = 2,91 м,
ус = 1 - коэффициент условий работы.
Кольцевую арматуру подбираем на центральное растяжение от
силы T2i для чего стенку по высоте разбиваем на четыре зоны. Тре-
буемую площадь арматуры находим по формуле Ах = Т2 / Rx.
Расчеты нормальных и вертикальных давлений и подбор коль-
цевой арматуры приведены в табл. >5.3.
Для обеспечения трещиностойкости силоса в кольцевом
направлении принимаем толщину стенок h = 18 см.;
Таблица 53
Глу- бина сыпу- чего у, м Р", kTLIm1 Р, кН/м2 кН/м2 кН/м Требуе- мая пло- щадь армату- ры Д,. см2/м . Принятое арми- рование
6 21,5 28 64 82 3.2 1010, шаг 200 (3,93 см2)
11 29,8 77,5 89 226 8,7 2012, шаг 200 (11,ЗТсм2)
.16 33,6 87,5 101 254 9,8 Тоже
21 35,6 92,5 107 . 269 10,4 Тоже
Расчет стенки в вертикальном направлении.
Произведем расчет стенки в вертикальном направлении. Расчет-
ная вертикальная нагрузка от веса галереи, покрытия, оборудования
и снега принимается для данного примера в размерах 40 кН на 1м
периметра верха силоса.
144
Расчетное вертикальное усилие от веса стенок силоса
7^ = 1,ГЛуу= 1,1 -.0,18 • 24у кН-м.
Расчетное вертикальное усилие, возникающее от трения сыпучего:
Г|=Т/Р()У-9И)
Для у = 21 м (место сопряжения стены с фундаментом) полное
вертикальное усилие будет
Г, = 40 + 4,75 + 1,3 • 1,41 (16 - 21 - 107) = 465 кН-м.
Найдем изгибающий момент в месте сопряжения стенки с фун-
даментом. Учитывая значительную толщину плиты фундамента, де-
формативностыо его пренебрегаем и считаем, что стенка жестко за-
щемлена в фундаменте [рис. 5.5).
Рис. 5.5. Расчетная схема сопряжения банки силоса
С; фундаментной, плитой
145
Канонические уравнения метода сил
5C|lMI + 8C|2H2 + 5cl/, = 0;
Sc21M| +5с22Я2 + 8с2/> = 0.
Характеристика оболочки
S = 0,76 -jRh = 0,76 / J2,91 018 = 0,55 м.
Коэффициенты канонических уравнений
5сц = 5=0,55;
бс12 = 8%j = 572 = 0,5572 = 0,15; •
8cr=S3/2 = 0,553/2 = 0,08.
Грузовые члены
_h2R2yk 0,183-2,913-16-0,333
6 -------йГ =---------71,зи~о,62Т---°’006’
12е ₽ 12е Wl
« _h2R2p 0,18-2,91-92,5
О э,. — — ~ - — Z, 1Z,
4 12 12
Подставляя найденные величины в канонические уравнения,
получим:
0,55 М + 0,Т5Я2 + 0,006 = 0;
0,Г5М+0,08//2 + 2,12= 0;
Mi = 15 кН-м на м; Я2 = - 55 кН на м.
На полученные значения М= Л/j = 15 кН;м и продольную силу
N= Т]= 465 кН/м производим подбор вертикальной арматуры в мес-
те опирания стены на днище. Армирование сечения Zr= 100 см при-
нимаем симметричное. /0 = 5 = 0,55 м.
Необходимая площадь арматуры на внецентренное сжатие Ах = 0,
Г46
Принимаем конструктивно вертикальную арматуру диаметром
10 мм с шагом 300 мм.
Учитывая, что по высоте стенки изгибающие моменты быстро
затухают и на расстоянии я5= 3,14 0,55 = 1,73 от низа стенки они
практически равны нулю, расчет .стенки в других сечениях произво-
дится на центральное сжатие.
2. Расчет фундамента.
Принимаем фундамент в.виде круглой плиты диаметром D„ = 9 м
из бетона с расчетным сопротивлением на сжатие Rh = 0,8 кН/см2 .и
растяжение = 0,07 кН/см2, армированный кольцевой и радиальной
арматурой с расчетным сопротивлением Rx = 26 кН/см-. Расчетное со-
противление грунта основания R = 200 кН/м2.
Определение усилий.
Определяем усилия по подошве фундамента. Расчетная про-
дольная сила от веса силоса с фундаментом и сыпучего в нем
= + JV2 = 2'‘ 3,14 • 2,91(40+ 4,75 21) + 3,14 • 92 - 0,6 • 1,1 -24/4 +
+ 3,14 • 5,622 • 21 • 1,3 • 16 • 0,9/4 = 3570 + 9850 = 13 420 кН.
Расчетную ветровую нагрузку, приходящуюся на единицу высо-
ты силоса, определяем для двух.зон (см. рис. 5.4} по формуле
CyfkDn,
где go - 0,35 кН/м2 - нормативный скоростной напор ветра; С=1-
аэродинамический коэффициент; у/= 1,3 - коэффициент надежности
по нагрузке; к'~.поправочный коэффициент, учитывающий высоту
сооружений; = 6 м - наружный диаметр силоса. Динамический
коэффициент от порывов ветра не учитываем.
q i = 0,35- 1 - 1,3- 1 -6 = 2,73кН-м;
дз = 0,35/ 1 • 1,3 • 1,35 - 6 = 3,69 кН-м.
Изгибающий момент относительно подошвы фундамента (рис. 5.6}
М= 2/73 <10 - 8,8 + 3,69 • 10 • 18,8 = 930 кН-м.
147
Рис. 5.6. К расчету фундаментной плиты:
а - схема армирования и эпюра расчетных напряжении в грунте; б- схема
разрушения консольной части плиты; в - то же центральной части плиты
Площадь подошвы и момент сопротивления для края плиты.
3,14-9*
Проверка напряжений по подошве, фундамента:
Расчетное напряжение в грунте под подошвой фундамента
13 420 930
ст=— ±-—=------:—±-----;
F W 63,5 71,5
Стмпкс = 225 кН/м2; стМИ11 = 199 кН/м2; Стер = /VZF - 212 кН/м2.
I
Определяем нормативные напряжения по подошве фундамента и
проверяем достаточность принятых размеров подошвы фундамента.
Нормативные усилия по подошве фундаментов
М" = М / 1,1 = 3570/1,1 = 3240 кН-
148
N2" = M/13 = 9850/1,3 = 7600 кН;
Л/1 = M/1,3 = 930/1,3 = 715 кН м;
_ 3240+7600 715
60,5 71,5
= 181<1,2Л = 1,2-200 = 240
кН/м2.
•При отсутствии сыпучего в силосе
н 3240 715 , Л
ст" = —----------=41 кН/м" > 0;
ми“ 63,5 71,5
„ 3240+7600 тт/ •»
с" =;;_— = ] 71 < R = 200 кН/м".
ср 63,5
Принятые размеры подошвы достаточны.
Расчет тела фундамента.
Проверяем прочность фундамента^ Рабочая высота сечения /г0 =
= 60 - 9 = 51 см = 0,51 м.
Поперечная сила по контуру конуса продавливания
рч,(Л-2й0)2 212(5,64-2 0.51)2
4(П0-ад " 4(5,64-0,51)
= 220 кН/м2.
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном фундамента:
0=0,75Л, 100Ло = 0,75 0,07 100 • 51 = 268 > 220 кН-м.
Расчет радиальной и кольцевой арматуры в фундаменте произ-
водим по методу предельного равновесия кинематическим способом.
'Радиусы [рис. 5. б) гн = 450 см, г„ = 300, ru = 282 см.
Плечо внутренней пары Z = 0,9 /?о = 0,9 - 51 = 46 см.
Принимаем Следующее соотношение радиальной и кольцевой
арматуры Fn = Fj2 = F-n = F.
Производим расчет по схеме рис. 5.6, в на отпор грунта, равный
среднему напряжению в середине консоли оср| = 0,0223 кН/см2:
1
450-300
= 0,0067
149
Работа конструкции
Л = 2гах[г„г; |Ллг + (г„ - г„)^,Ях2] =
= 2 • 3,14 • 0,0067[300 • F • 26 • 46 + (450 - 300) F • 26 • 46] =
= 22 600 F кН-см.
Работа нагрузки
О гп| Я -1
Лн= -т-(2гм--Г„ -=
П 099314
= * ’ (2-4502 -3002 -450• 300) = 4200 кН-см.
Из равенства Ак = получаем F = 42 / 226 = 0,186 см2 /см =
= 18,6 см2/м.
Принимаем кольцевую и радиальную арматуру диаметром 22 мм
с шагом 200 мм (Л = 19 см2 на пог. м). Стержни радиальной армату-
ры обрываем на расстоянии, от центра плиты, равном гоб = 2гп - =
= 2 - 300-450 = 150 см.
Произведем расчет центральной части плиты по схеме рис. 5.6, в
на средний отпор грунта в центре плиты стср2 = 0,0212 кН/см2:
a = —=-----= 0,0035.
ru 282
Работа конструкции
Ак = 2naruF227?¥Z =
= 2-3,14 - 0,0035 • 282 F • 26 • 46 = 7400 F кЦ-см.
Работа нагрузки
л ^2^ 2 = 0>0223'3>142822 ^1770 кН-см.
3 " 3 •
Йз,равенства Ак - А,, получаем
F = 17,7 / 74 = 0,24 см2 /см = 24 см2/м;
I
Принимаем кольцевую и радиальную арматуру диаметром 25 мм
с шагом 200 мм (Дт = 24,5 см2 на пог. м).
150:
11111 uj_i i i.i-ui-r I. i.i i •
ГЛАВА 6. ВОДОНАПОРНЫЕ БАШНИ
6.1. Общие сведения
Водонапорные башни предназначены для использования в сис-
темах пожарно-питьевого и производственного водоснабжения. Во-
донапорные башни применяются при водоснабжении поселков в
сельской местности, отдельных предприятий.
Высота башни и размеры резервуара башни определяются тех-
нологическим заданием. Учитывая главенствующее расположение
башни на местности, к ее архитектурной форме предъявляются по-
вышенные требования.
Основными элементами водонапорных башен являются: резер-
вуар, перекрытие под ним, опора и фундамент (рис. 6.1}.
Для ограждения резервуара от температурных воздействий
внешней среды его утепляют или устраивают над резервуаром по-
крытие и шатер вокруг резервуара.
Водонапорные башни выполняют полностью из железобетона
или смешанной конструкции: из железобетона,, каменных конструк-
ций, стали.
Железобетонные опоры водонапорных башен могут быть в виде
цилиндрической или конической оболочек либо из стержневых кон-
струкций.
Цилиндрические опоры принимаются диаметром 3...12 м, а
толщина их стенок 15...20 см.
Фундаменты водонапорных башен выполняют в виде сплошных
или кольцевых плит толщиной 50... 100 см.
Перекрытие под резервуаром также часто решается в виде моно-
литной круглой железобетонной плиты толщиной 30...60 см или
плиты, усиленной радиальными или перекрестными балками.
6.2. Расчет водонапорных башен
Расчет конструкций башни включает в себя расчеты: резервуара,
опоры, перекрытия и фундамента.
Расчет и конструирование железобетонных резервуаров водона-
порных башен не отличается от расчета наземных и заглубленных
резервуаров, изложенных в разделе 3.
Перекрытие под резервуаром рассчитывается на вертикальные
нагрузки от веса покрытия и шатра и нагрузки от резервуара.
152
Рис. 6.1. Схема нагрузок на водонапорную башню
Опору и фундамент рассчитывают на действие вертикальных
нагрузок.от веса перекрытия, покрытия со снеговой нагрузкой, шат-
ра, резервуара, веса башни и ветровой нагрузки.
При определении ветровой нагрузки необходимо учитывать ди-
намическое воздействие пульсаций скоростного напора, вызванного
порывами ветра. J
Значение ветровой нагрузки на башню находят по нормам [25] с
учетом динамического коэффициента от порывов ветра в зависимо-
сти от периода собственных колебаний башни Т.
153
Период собственных колебаний башни может быть подсчитан
по приближенной формуле
Т = 3,63 + 0,236A)/?/(£/g) , (6.1)
где - вес резервуара с водой; Рг - вес ствола башни; h - расстояние
от верха фундамента до центра тяжести резервуара; Е - модуль упру-
гости бетона башни; / - осевой момент инерции поперечного сечения
ствола башни; g- ускорение силы тяжести, равное 9,8 м/сек2.
Сплошные опоры рассчитываются как внецентренно сжатые вер-
тикальные консольные стержни, защемленные в уровне фундамента.
Моменты в сечениях консоли определяют от действия горизон-
тальной ветровой нагрузки и крена фундамента по формуле
M=MU. + MU, (6.2)
где - момент от горизонтальной ветровой нагрузки; Ми - дополни-
тельный момент от вертикальных нагрузок вследствие отклонения оси
стержня от вертикали. При расчете моментов Л/и принимают предельно
допустимое значение крена фундамента, соответствующее tg® = 0,004.
Для сечения, отстоящего на расстоянии Zot верха (рис. б.2\.
M^ZPifh (63)
где’ pt - все вертикальные нагрузки, расположенные выше рассмат-
риваемого сечения;/ - полное отклонение оси опоры от вертикали
при крене фундамента f = Z tg®.
По найденным значениям продольной силы и изгибающего мо-
мента производят расчет внецентренно сжатых сечений опоры.
Размер фундамента в плане определяется исходя из расчета ос-
нования на совместное действие нормальной силы и момента.
Устойчивость башни в целом проверяют на опрокидывание от-
носительно КрЩ1 подошвы.
Устойчивость будет обеспечена, если
Мл/^>1,5, (6.4)
где Мд “ Piа “ удерживающий момент; Л/Ойр = - опро-
кидывающий момент относительно подошвы фундамента.
При определении Мд вес башни (при опорожненном резервуаре)
принимается с коэффициентом надежности 0,9.
При определении М0|ф принимается расчетное значение нагрузок
с их фактическим коэффициентом надежности по нагрузкам.
.154 '
6.3. Пример 12. Расчет водонапорной башни
Требуется рассчитать конструкции элементов башни: покрытие,
перекрытие, резервуар, ствол, шатер, фундамент.
Основные геометрические размеры башни показаны на рис. 6.2.
Высота башни 30 м, полезная емкость резервуара 800 м\ Покрытие,
перекрытие, резервуар, ствол и фундамент башни изготовляются из
монолитного железобетона класса В20.
Рис. 6.2. Конструкция водонапорной башни:
1—железобетонный купол’ покрытия; 2 -железобетонный 'цилиндрический
резервуар; 3 - шатер из каменной кладки; 4- монолитное железобетонное
перекрытие; 5.- цилиндрический ствол из монолитного железобетона;
6 -железобетонная фундаментная плита
155
Расчетное сопротивление грунта основания R = 200 кН/м2. Рас-
четная снеговая нагрузка 1,8 кН/м2, ветровая нагрузка для 1-го вет-
рового района w0 = 0,23 кН/м2.
Расчет резервуара башни изложен в примере 8.
1. Расчет покрытия.
Покрытие над шатром запроектировано в виде конического- ку-
пола из монолитного железобетона класса В20. Расчетное сопротив-
ление бетона на сжатие с учетом коэффициента условия работы
Ri, = 1,05 кН/см2, Rhf = 0,08 кН/см2. Арматура оболочки купола класса
А240, расчетное сопротивление арматуры Rs = 21,5 кН/см2.
Диаметр шатра в осях D = 15 м, г = 15/2 = 7,5 м. Стрела подъема
конического купола/= 1,8 м.
Уклон образующей конического купола к горизонтали I = tg'Fo =
= 1,8/7,5 = 0,24, % = 13,5°, sin% = 0,233, cos% = 0,972.
Определение расчетной нагрузки от покрытия приведено в табл. 6.1.
Таблица 6.1
Расчетная нагрузка от покрытия
Наименование Норматив- ная нагруз- ка, кН/м2 Коэффици- ент надеж- ности по нагрузке Расчетная нагрузка, кН/м2
Рулонный ковер , 0,1 1,3 0,1
Цементная стяжка -1 см 0,01 -20 0,2 1,3 0,3
Утеплитель - мин плита 0,1 -2 0,2 1,2 0,2
Пароизоляция - слой битума 0,05 1,3 0,1
Собственный вес купола средней толщиной 8 см 0,08 • 25 2 1,1 2,2
Постоянная нагрузка 2,9
Нагрузка от снега 0,57 1,4 1,8
Полная нагрузка 4,7
Меридиональное усилие в опорном сечении купола -
Т, =----_ 75,6 кН на м.
2sin\|/0 2-0,233
156
Кольцевое усилие в опорном сечении купола
Ti=-^bcos2Vo =
= -4,7" 7,5 * 0,9772 = - 33,3 кН нам.
Горизонтальная составляющая в опорном кольце (распор)
ФЬ 4,7 >7,5
2tgy0 2-0,24
73,4 кН на м.
Усилия Т[ и Тэ в оболочке купола сжимающие и не превышают
прочности бетона на сжатие
Пмокв = 75,6/(100 • 10) = 0,08 < Rh = 1,05 кН/см2.
Меридиональную и кольцевую арматуру принимаем конструк-
тивно диаметром^8 мм класса А240 в виде сетки с шагом 15 см.
Стыкование сеток в кольцевом направлении осуществляется
внахлестку с перепуском 200 мм.
Растягивающая сила в опорном кольце
N=Н = 73,4 • 7,5 = 550,5 кН.
Необходимое количество растянутой арматуры класса А400, АЛ =
= 21,5кН/см2
, N 550,5
Лг =----=------:
' Rs 35,5
15,5 см3.
Принимаем 8016 (Лл = 16,08 сМ2).
Стыки кольцевой арматуры опорного кольца осуществляются
сварным швом высотой 0,25 J = 0,25 • 16 = 4 мм, длиной 8с/ = 8 * 16 =
= 130-мм. Поперечную арматуру опорного кольца назначаем конст-
руктивно диаметром' 8 мм класса А240 с шагом 15 см.
Армирование купола показано на рис. 6.3.
157
Рис. 6.3..Армирование купола покрытия
2. Расчет несущей способности купола покрытия.
Проверим несущую способность купола при принятом армиро-
вании. Расчет выполним по методу предельного равновесия’кинема-
тическим способом^
Для пологих куполов будет иметь место однощарнирная схема
разрушения с образованием одного кольцевого пластического шар-
нира и пластических зон в виде,меридиональных сквозных трещин
(рис. 6.4).
158
Рис. 6,4, К расчету конического купола по одношарннрной
схеме разрушения:*
а - расчетная схема; б - определение предельной нагрузки
Определим работу конструкции и нагрузки для конической обо-
лочки.
Работа конструкции
A* =2n[Ml|rlua + T22/2iaS2 h-.7’2i6i<x5i + ^b^ia]. (6.5)
159
где Мп - момент, воспринимаемый меридиональной арматурой в
месте пластического шарнира 1 на единицу длины кольцевого сече-
ния; Гзь 7*22 — усилия, воспринимаемые кольцевой арматурой на уча-
стках S|, Л на единицу длины меридионального сечения; S? - уча-
стки кольцевой арматуры от опоры.до кольцевого пластического
шарнира 1; U\ - текущая’координата от вершины конуса до кольце-
вого пластического шарнира по образующей; z - плечо внутренней
пары; Н-распор, воспринимаемый арматурой опорного кольца.
Остальные геометрические параметры показаны рис. 4:
yf = sin v0 (С/о+cos \j/0-| ;
=cosv0^i.;
nu='hi-2SinVo;
a = tga=—!—;
ro "'in
£
Ai=sinvoy
. • s2
Z2i -sin Vo cos Vo-
Так как в кольцевом направлении в стадии разрушения сечение
полностью растянуто, а стыкование стержней принято без сварки, то
кольцевая арматура сеток не может воспринять полностью растяги-
вающие усилия и ее работу при. расчете в запас прочности не учиты-
ваем, принимая в формуле (6.5) 7зг = 0 и Т-п = 0.
Работа равномерно распределенной по горизонтальной проек-
ции нагрузки будет
4=?у0о+'ь, + 'Ь'1н)-
(6.6)
Несущая способность купола будет обеспечена, если для всех
положений пластических шарниров Лк /Лк >1.
160
Определим несущую способность при ил = 600 см.
Для тонких оболочек
Толщина оболочки купола принята от 6 в центре до 10 см на
опоре.
Толщина оболочки в месте с U\ = 600 см,
h = 6 + 600(10 - 6)/770 = 9,1 см.
Плечо внутренней пары для нижней меридиональной арматуры
в месте пластического шарнира
, z = 0,9(Л - а) = 0,9(9,1 - 2) = 6,4 см.
Момент, воспринимаемый меридиональной арматурой на 1 м
кольцевого сечения:
Мц = FnKsz = 6,503 ’21,5 • 6,4 ♦ 100/15 = 461 кН-см = 4,61 кН-м,
тде.Рн - площадь сечения меридиональной арматуры диаметром 8 мм
с шагом 15 см на длине 1 М.
Распор, воспринимаемый арматурой опорного кольца Fo:
Н= FORX Аг = 16,08 • 35,5 /7,5 = 76 кН на м.
Геометрические характеристики:
= 0,233(7,7 - 6) + 0,972 • 6,4/2 = 0,43 м;
Г|„ = cos\|/0C/] = 0,972 • 6 = 5,83 м;
r1D = г1и - zsin у0 = 5,83 0,064 • 0,233 = 5,81 м;
а = tga=—!— = 1/(7,5 - 5,83) = 0,6;
'e-'i
161
AK =3n[M)lr1,a+T22r2(aS'j +T2,/,la$l +Яад}а] =
= 2 • 3,14 • 0,6(4,61 • 5,81 + 0 + 0 + 76 • 7,5 -0,43) = 1024.
, Л, 2 •>
4, =9y('ii + '« +W1J =
= 4,7^ (7,52 + 5.832 + 7,5 • 5,83) = 659.
А
4,
1024
659
= 1,55.
Для других значений результаты расчета купола показаны на
графике рис. 6.4, б, на основании которого можно заключить, что
наименьшая несущая способность будет соответствовать (Л = 600 см
при /Iк [А» = 1,55 > 1, т.е. несущая способность обеспечена.
Кроме того, приведенный расчет показывает, что купол может
воспринять нагрузку в 1,55 раза больше принятой и тем самым по-
зволяет уменьшить соответственно сечение принятой арматуры.
Такое увеличение несущей способности оболочки при расчете
по предельному равновесию объясняется-учетом работы конструк-
тивно поставленной меридиональной арматуры.
3. Расчет стен шатра.
Стены шатра выполняются из каменной кладки из керамическо-
го кирпича марки 100 на цементном растворе марки 50 толщиной 25
см. Расчетное сопротивление кладки сжатию (СНиП П-22-81) R =
= 0,15 кН/см2.
Средний диаметр шатра -15м, высота шатра - 7,5 м.
Длина стены шатра по периметру 3,14 • 15 =47 м.
Расчетная вертикальная нагрузка, приходящаяся на всю длины
стеы шатра:
от веса покрытия
(7 = 2,9 * 3,14 • 7,853 = 561 кН;
от веса снега
G= 1,8 • 3,14 • 7,853 = 561 кН;
162
от веса стены шатра
G=l,l • 1&* 47-0,25-7,5 = 1745 кН.
Проверим несущую способность кладки для прямоугольного
сечения шириной 100 см.
Вследствие того, что конструкция стены, выполнена в виде ци-
линдрической оболочки, (р =’Л; Л7Д = 1.
Расчетная продольная сила
W= (561 + 348 + 1745)/47 = 56 кН на м.
Приведенная толщина стены шатра с учетом ослабления двер-
ным проемом шириной 2 м
h = 25(47— 2)/47 = 23 см.
Площадь сечения
А =23- 100 = 2300 см”.
Несущая способность кладки
[Я] = фшдЯЛ = 1 • 1 • 0,15 • 2300 = 345 >W= 56 кН.
Прочность сечения обеспечена.
4. Расчет плиты перекрытия.
Определение расчетных нагрузок.
Нагрузка от веса плиты перекрытия при ее толщине 0,6 м
•G= 1,1 • 0,6 • 25 • 1 Т = 16,5 кН/м2.
Нагрузка от резервуара с водой при высоте резервуара - 7 м, ра-
диусе резервуара - 6,85 м, средней толщине стенки - 0,23 м:
от веса резервуара
G| = 2 -3,14 • 6,85 • 7 • 0,23 • 25 • 1,1 = 1905 кН;
от веса воды в резервуаре
Gj = 3,13 • б;852 - 7-10= 10313 кН;
полный вес резервуара с водой
G = 1905 + 10 313 = 12 218 кН.
163
Расчетная равномерно распределенная нагрузка от резервуара с
водой
р = 12 218/(3,14 -6,852) =* 82, 9 кН/м2.
Кольцевая погонная нагрузка от веса шатра, покрытия и снега
Р\ = 56 кН/м.
Полная равномерно распределенная нагрузка на участок плиты
между опорами
(7 = Р + g = 16,5 + 82,9 = 99,4 кН/м2.
Определение усилии в плите.
Расчетная схема плиты и схема нагрузок приведены на рис. 6.5. Рас-
чет произведем по формулам д ля упругой пластинки по таблицам [45].
Рис. 6.5. К расчету плиты покрытия:
а - расчетная схема; б ~ эпюры радиальных и кольцевых изгибающих
моментов; в - эпюра поперечных сил
164
Для удобства изгибающие радиальные и кольцевые моменты
определяем от трех загружений: 1-е загружение равномерно распре-
деленной нагрузкой участка между опорами нагрузкой q, 2-е загру-
жение консоли распределенной нагрузкой g, 3-е загружение кольце-
вой нагрузкой Р] консоли плиты.
Вычисление изгибающих радиальных и кольцевых моментов в
плите для сечений 1,2 осуществляем по формулам
Мг = Ф] qa2, Mt = Ф-т qa2,
где Ф,, Ф2 - коэффицйёнты, определяемые по таблицам [45] в зави-
симости от отношения р = Ыа = 7,65/5,325 = 1,43.
Вычисление моментов приведено в табл. 6.2.
Таблица 6.2
Определение изгибающих моментов в плите перекрытия
Наименование Сечения плиты
-1 1 2
. Загружение 1: q = 99,4 кН/м2
Ф« , 0,172 -0,0255
Фз 0,172 0,0783
М ==ФгФГ,кН-м. 484 -71
М^Фтдсг, кН-м 484 221 ' .
Загружение 2: g = 16,5 кН/м2
Фг - 0,0769 — 0,12
Ф2 - 0,0769 -0,12
И=Ф| qCT, кН-M — 36 -56
М = Фз QO2, кН*м -36 - 56
Загружение 3: Р= 56 кН
м.=м=“РдМ5/4 ! 1 - Ю7 .. 1 1 -107 .
Суммарные
М, кН-м . 341 -234
М, icH-м 341 58
KI5 = (Р- 1/р) + 21п р = (1,43 - 1/1,43) + 2 Ini ,43 = 1,44.
«Определим поперечные силы в рассмотренных сечениях от сум-
марного загружения нагрузкой:
& = 0;
165
Q^o = 56 + 16.5'2,325 = 94 кН;
бзпраи = 99,4 • 5,325/2 = 264 кН.
Эпюры моментов и поперечных сил в плите приведены на рис. 6.5.
По данным расчета плиты в упругой стадии выполняются под-
бор арматуры и проверка сечений на поперечную силу и по трещи-
ностойкости.
Расчет рабочей кольцевой и радиальной арматуры выполним по
методу предельного равновесия.
Подбор арматуры в плите перекрытия.
Проверим достаточность толщины плиты на действие макси-
мальной поперечной силы Q = 264 кН.
/?о = 60 - 4 = 56 см, Rbi - 0,08 кН/см2, b = 100 см.
[О] = Rh' ho b = 0,08 -56-100 = 448 кН > Q = 264 кН,
т.е. поперечное армирование не требуется.
Определим рабочую арматуру в плите.
Армирование плиты примем в виде верхней и нижней сетки, из
арматуры класса А400, Rx = 35,5 кН/см2.
Зададимся соотношением между радиальной Fi и кольцевой F2
арматурой, принимая F} । = F12 = Fn = Fn — F.
Определение сечения арматуры выполним по методу предельно-
го равновесия исходя из двух схем разрушения плиты: по одношар-
нирной и двухшарнирной схеме (рис. 6.6).
Расчет консольной части, плиты по одношарнирной схеме
(рис. 6.6, а).
g.= 16,5 кН/м2, Р = 56 кН. г„ = 7,65 м.
Плечо внутренней пары z принимаем равным расстоянию между
центрами тяжести верхней й нижней арматурами:
г- h — а = 56 — 4 = 52 см.
Наиболее опасным будет расположение пластического шарнира
в месте максимального отрицательного момента п = Го = 5,325 м:
а «tga = —!— = 1/(7,5 - 5,25) = 0,43;
Mi 1 = М2] = FR,z = F - 35,5 - 0,52 = 15,5F icH-м.
166
Рис. 6.6. Схемы разрушения круглой плиты:
а ~ одношарнирная; б - двухшарнпрнал
Работа конструкций
А,, = 2na[Mni] j + М„ (/•„ - г„] =
= 2 •. 3,14 • 0,43 [15.5F 5,325 + 15,5F(7,65 - 5,325)] = 320F.
167
Работа нагрузки
=£у(2<+< + r.1'i )+2го;,^ =
=1 • 16,5 -3,14(2 • 7,652 - 5.3252 - 7,65-5,325)+
+ 2-3,14-7,65-56 = 3519.
Из равенства Ак = А„ определяем площадь необходимой ради-
альной и кольцевой арматуры
320 F =3519. Г= 3519/320 = 10 см2 нам.
Расчет среднего участка плиты по двухшарнирной схеме
(рис. 6.6, б).
q = 99,4 кН/м2.
Произведем расчет для наиболее невыгодного положения пла-
стических шарниров при Г| = г0 = 5,325 м и г2 = 0,35 м (кольцо об-
рамления):
а = tga =—!— = 1/(5,325 - 0,35) = 0,2;
П-'Ь
z - 52 см,
Мп = М|2 = Мт» = Fite = F • 35,5 • 0,52 = 15.5F кН-м.
Работа конструкции
Ак = 2ла[М1 , + М12г2 + М22 (z, - r2) ] =
= 2 * 3,14- 0,2 [15,5F- 5,325 + 15,5F- 0,35 + 15,5F(5,325-0,35)] = 206F.
Работа нагрузки
A 99,4-3,14(5,325} -0,353) •
3(n-r2) 3(5,325-0,35)
168
Из равенства Ак - Ан определяем площадь радиальной и кольце-
вой арматуры
206 F =3157.
F= 3157/206= 15,3см2 нам.
Принимаем радиальную арматуру для всех участков плиты диа-
метром 18 мм со средним, шагом 15 см (Дг = 15,3 см2). Кольцевую
арматуру принимаем для всех, участков плиты диаметром 14 мм с
шагом 10 см (As= 15,39 см2).
оос
Рис. 6.7. Армирование плиты перекрытия:
7 - строительный проем ..
169
5. Расчет ствола башни.
Определение вертикальных расчетных нагрузок на башню.
От веса шатра и кровли
№ = 1745 + 561 =2306 кН.
Снеговая нагрузка
№-=348 кН.
Нагрузка от собственного веса резервуара
1905 кН.
Вес воды в резервуаре
У4 = 10 313кН;
Вес плиты перекрытия
М = 16,5/ 3,14 • 7,652 = 3032 кН.
Вес железобетонных площадок для крепления лестниц
№ = 280 кН.
Вес подвесных стальных лестниц
М = ЗОжН.
Вес механического оборудования башни
М = 30 кН.
Вес надземной части стенок ствола башни при. их толщине 15 см
М = 1Д • 25 < 0,15 • 3,14 • 10,65 • 30 = 4140 кН.
Определение расчетной нагрузки от давления ветра.
Расчетная ветровая нагрузка для сооружений башенного типа со-
стоит из средней статической н пульсационной составляющей [25].
170
Нормативное значение средней составляющей ветровой нагруз-
ки на высоте над поверхностью земли
Н’л» = wcfc
где wo = 0,23 кН/м2 - нормативный скоростной напор ветра; с = 1 -
аэродинамический коэффициент; к - коэффициент, учитывающий
изменение ветрового давления по высоте. При высоте Z = 10 м к = I;
при Z = 20 м к = 1,25; при Z = 40 м к = 1,5.
Нормативное значение пульсационной составляющей
Wp 7s м’ш ££v кН/м2,
. где -^коэффициент пульсаций давления ветра на высоте Z.
При Z =10 м =0,76; при Z= 20 м £ = 0,69; при Z=40 м С = 0,62.
£ - коэффициент динамичности; v - коэффициент пространст-
венной корреляции пульсаций давления ветра.
•Для определения коэффициента динамичности £ необходимо
найти период собственного колебания башни.
Период собственного колебания, башни определяем приближен-
но как для консольного стержня с массой в центре резервуара по
формуле
Т = 3,63 + 0,236л)//1 /(£{?) •
За сосредоточенную'силу Р| принимаем нагрузку от веса шатра,
веса резервуара с водой й перекрытия
Р, = 2306 + 1905 + 10 313 + 3032 = 17 556 кН.
Pi = 4140 кН- вес ствола башни.
£ - 2700 кН/см2 = 27 -10б.кН/м2 -. модуль упругости бетона ствола
башни. /- осевой момент инерции поперечного сечения ствола башни.
j=—(D4-D,4)=^(10,84-10,54) =70,5 м4.
64 ” “ 64
.g = 9,8 м/сек2- ускорение силы тяжести. А - расстояние от верха
фундамента до центра тяжести резервуара
171
h = 30 + 7/2 + 2,5 - 0;б5 = 35,35 м.
_ [(17 556 + 0,236:4140)35,35’
Т = 3,63. Р-----------------------= 0,76 сек.
V 27-10°-70,5-9,8
Коэффициент надежности по нагрузке = 1,4, и/0 = 230 Па -
нормативный скоростной напор ветра.
Расчетная скорость ветра
V = 1,28^ =1,287230-1,4 = 23 м/сек.
_ ТУ 0,76-23 _л1е
Параметр е. =-----=--------=0,015.
1 1200 1200
По графику СНиП [32] при Е| = 0,015 коэффициент динамично-
сти £=1,5, v = 0,7.
Для расчета ветровых нагрузок надземная часть башни по высо-
те разбивается на четыре зоны (рис. 6.8).
Расчет ветровых нагрузок приведен в табл. 6.3.
Определение расчетных усилий в стволе.
Определение момента и поперечной силы в стволе-выполним
для сечения, расположенного на уровне земли.
Наружный диаметр ствола башни - 10,8 м.
Момент от ветровой нагрузки
М.-= 10,8[0,57 -10*10/2 + 0,7 * 10(10 + 10/2) + 0,75 • 9,7(20 + 9,7/2)] +.
+ 15,3 • 0,78 • 8,1(29,7 + 8,1/2) = 6658 кН*м.
Поперечная сила
0 = 10,8(0,57 • 10 + 0,’7 • 10 + 0,75 • 9,7) + 15,3 • 0,78 *8,1 = 313 кН.
Дополнительный момент от вертикальных нагрузок следующий.
Для нагрузки от веса резервуара с водой, шатра, перекрытия
(см. рис. 6.1)
Pi = 17 556 кН, / = (10 + 10 + 9,7 + 8,1/2)0,004 = 0,135 м.
Для нагрузки от веса ствола
Р2 = 4140 кН, :fy= (Ю + 10 + 9,7) 0,004/2 = 0,059 м.
172
Рис. 6.8. К расчету опоры башни:
а - схема.нагрузок; б - к определению перемещения
Таблица 6.3
Определение расчетных ветровых нагрузок на башню
№ зоны Высота от уровня земли, м Высота зоны, м Норматив» ное значение средней со- ставляющей w,„= w0 с к, кН/м1 Нормативное значение пульсацион- ной состав- ляющей кН/м2 Суммарное рас- четное значение ветровой на- грузки кН/м2
1 10 10 0,23 0,18 0,57
2 .20 10 0,29 0,21. 0,7
3 29,7 9,7 0,32 ' 0,22 0,75
4 37,8 8,1 0,34 0,22 0,78
173'
Ма = SP^= 17 556 -0,135 + 4140 • 0,059 = 2614 кН-м.
Суммарный изгибающий момент
М = М,. + Н = 6658 + 2614 = 9272 кН-м.
Максимальная продольная сила
W= 2306 + 348 + 1905 + 10 313 + 3032 +
.+ 280 + 30 + 30 + 4140 = 22 384 кН.
Определение арматуры в стволе.
На действие максимального изгибающего момента М= 9272 кН-м
и продольной силы N =22 384 кН производим подбор вертикальной ар-
матуры класса А240, Rx = 21,5 кН/см2.
Для определения арматуры в стволе вычислим геометрические
карактеристик!। сечения.
Для кольцевого сечения ствола внутренний радиус и = .525 см,
наружный радиус га = 540 см.
Площадь поперечного сечения
F= = 3,14(5402-5252) = 50 180 см2.
Радиус инерции сечения
_ ^nZ + pn)2 _ 7(2..525)2+(2>54О)г _
/ - - -- - - - - о / о см *
4 4
Расчетная длина
/о =-2Й= 2 * 30,25 = 60,5 м.
Гибкость
г 376
На основании расчета по несущей способности и.трещиностой-
кости необходимое сечение продольной арматуры ЛЛ. = 0 (расчеты не
приводятся).
174 .
Принимаем двойную арматуру из стержней диаметром 8 мм с
шагом 20 см (р = 0,36% > 0,3%).
Проверяем условие необходимости расчета поперечной (кольце-
вой) арматуры:
[О] = 0,6 FRhl =0,6 • 50 180 • 0,08 = 2408 кН >0 = 313 кН,
т.е. поперечное армирование не требуется.
Кольцевую арматуру принимаем конструктивно двойную диа-
метром 8 мм класса А240 с шагом 20 см. Стыкование стержней про-
изводим внахлестку с перепуском 20бЛ
Для поддержания скользящей опалубкн устанавливаем монтаж-
ные стержни 025 мм класса А240 из расчета четыре стержня 08 мм
на один стержень 025 мм.
В-местах ослабления стенки ствола отверстиями устанавливаем
дополнительную^арматуру по площади, равной площади арматуры
вырезанных стержней отверстия.
Армирование ствола башни показано на рис. 6.9.
Рис. 6.9. Деталь армирования ствола:
1 - стержни 025 мм А240.С шагом 1300 мм для подъема опалубки
6. Расчет фундамента.
Фундамент проектируем в виде круглой плиты. Предварительно
примем диаметр плиты .18 м.
Определим расчетные усилия, действующие по подошве фунда-
мента.
Изгибающий момент и поперечная сила на уровне земли
М =9272 кН‘М, 0а = 313 кН.
175
Максимальная продольная сила на уровне земли
№=22 384 кН.
Собственный вес фундамента и грунта на его обрезах
№ = 3,14 • 92 • 2,5 • 20 • 1,1 = 13 990 кН.
Полная расчетная-продольная сила в уровне подошвы фунда-
мента
N= 22 384 + 13 990 = 36 372 кН.
Изгибающий момент относительно центра тяжести подошвы
фундамента
М= 9273 +313 • 2,5 = 10 054 кН-м.
Усилия от нормативных нагрузок в уровне подошвы фундамента
найдем путем деления расчетных усилий на средний коэффициент
надежности по нагрузке для продольных сил у/ = 1,15 и у/ = 1,3 для
момента от горизонтальной нагрузки:
№ = 36372/1,15 = 31 630 кН; ЛГ = 10 054/1,3 = 7734 кН/м.
Площадь плиты фундамента F = 3,14 • 92 = 254 м2.
Момент сопротивления подошвы фундамента для крайнего во-
локна
71>5мэ.
32 32
Произведем проверку основания фундамента:
.. N** 31 630 _ ___ 1
Сто =---=------= 124 < R = 200 кН/м';
0 F 254
„ №* ЛГ 31 630 7734
а' с =--+------=------+------= 232 < 1,2Я = 1,2 ♦ 200 = 240 кН/м“;
,hC F W 254 71,5
176
ств .Л" Мн_ЗГ630 7734 _ 17>Qt
F W 254 71,5
Размеры подошвы достаточны.
Расчет устойчивости башни.
Проверим устойчивость башни против опрокидывания.
Определим удерживающий момент от вертикальной расчетной
нагрузки при опорожненном резервуаре с учетом коэффициента на-
дежности по нагрузке 0,9. С учетом пересчета ранее найденных
вертикальных сил со средним коэффициентом yf- 1,15 на у/ = 0,9
введем коэффициент-перехода к = 0,9/1,15 = 0,78.
Удерживающий момент относительно точки «А» [рис. 6.1) а = 9 м.
Мул = bpi а,- = 0,78(22 384 - 10 313 + 13 990)9 = 182 900 кН-м.
Мг= 6658 кН-м; Мо = 2614- 10 313 • 0,135 = 1222 кН м.
Опрокидывающий момент
Мир = Mr + М. = 6658 + 1222 = 7880 кН-м.
Проверка на опрокидывание
МуУМОир = 182 900/7880 = 23 > 1,5.
Устойчивость башни обеспечена.
Расчет армирования фундамента.
Для расчета прочности фундамента определяем напряжения в
грунте по подошве от расчетных нагрузок:
]В нормах [28, 33] допускается ограниченный отрыв внецентренно на-
груженных фундаментов от основания, при котором положительные напря-
жения сМШ( не должны превышать 0,4 Л. Более точно расчет основания фун-
дамента по деформациям может быть выполнен при определении крена фун-
дамента гг сравнении его с предельно допустимым креном, равным 0,004.
177
GjMKC
W Л/_ 36 372 , 10 054
F + PV~ 254 71,5
= 284 кН/м2.
Эпюра расчетных напряжений по подошве фундамента показана
но. рис. 6.10.
Рис. 6.10. К расисту фундаментной плиты:
а - расчетная схема; б, в - эпюры напряжений в грунте; г - эпюра нагрузки
на фундамент
Для подбора арматуры и проверки сечений на действие попе-
речной силы рассчитываем фундамент на нагрузку, равную отпору
грунта. Для этого вычисляем средние напряжения под подошвой
фундамента на участках внутри опоры и на. консолях с учетом об-
ратного давления грунта на обрезах фундамента.
178
Для участка внутри опоры
<7 = Сто - W/F = 143 - 13 990/254 = 88 кН/м2.
Для консольного участка
q = оср - N/F = 256 - 13 990/254 = 201 кН/м2.
Определим достаточность толщины фундаментной плиты из
условия восприятия поперечной силы одним бетоном:
0 = 201 -3,02 = 608 кН нам.
h = 80 см, Ло = 80 - 4 = 76 см.
[О] = Rhi hob = 0,08 - 76 ’ 100 = 608 кН > Q = 608 кН.
Подбор радиальной и кольцевой арматуры в фундаментной пли-
те выполним по методу предельного равновесия аналогично расчету
плиты перекрытия, рассмотренному выше.
Расчет консольной части плиты.
Расчет производим по одношарнирной схеме на нагрузку q ~
= 201 кН/м2.
= 9 м; г, = 9 - 3,025 = 5,975 м.
Армирование принимаем в виде верхней и нижней сетки из ар-
матуры класса А400, Д = 35,5 кН/см2.
Плечо внутренней пары г принимаем равным расстоянию между
центрами тяжести верхней и нижней арматурами:
z = h — а = 74 - 4 = 70 см.
Наиболее опасным будет расположение пластического шарнира
в месте максимального отрицательного момента на опоре /*| = го =
= 5,325 м.
а «tga=—— = 1/(9 - 5,975) = 0,33:
г«->\
Mi = Mr = FRs2 = F' 35,5 • 0,7 =.24,85FkH-m.
179
Работа конструкции
4 = 27га[ЛГ,, г,, + М2, (r„ - гп] =
= 2 • 3,14 • 0,33 [24.85F • 5,975 + 24,85Г(9 - 5,975)] = 462F.
Работа нагрузки
Л=dj(2r,; +/f + r„rl) + 2m;,P =
= 201-—3,14(2-92-5,Р752-9-5,975) = 15 252.
Из равенства Ак = А„ определяем площадь радиальной и кольце-
вой арматуры:
462 F = 15 252. F = 15 252/462, F = 33 см2 на м.
Принимаем радиальную и кольцевую арматуру диаметром 25 мм
с шагом 15 см (Ах = 32,72 см2).
Расчет среднего участка плиты по двухшарнирной схеме.
q = 88 кН/м2. Произведем расчет для наиболее невыгодного по-
ложения пластических шарниров при и = г0 = 4,975 м и г2 = 0:
а «tga =—— = 1/(4,975 - 0) = 6,2;
П-'з
z = 0,7 м,
Мп = М12 = Mr, = FR^ = F • 35,5 • 0,7 = 24.85F кН-м.
Работа конструкции
Д = 2Ka[M, ,r, , + Мпг2 + Ми (г( - г2)] =
= 2 • 3,14 • 0,2 [24.85F - 4,975 + 0 + 24,85F(4,975 - 0)] = 310F.
180
Работа нагрузки
^н —
2280
3(г, -г,) 3(4,975-0)
Из равенства Ак = Аи определяем площадь радиальной и кольце-
вой арматуры:
310 F =2280.
F = 2280/310 = 7,3 см2нам.
Принимаем радиальную и кольцевую арматуру диаметром 12 мм
со средним шагом 15 см (Л = 7,53 см2).
Армирование фундамента показано йа рис. 6.11.
у 3025 -г525у475у__________4975_______________-
* * п ♦ . — -
Рис. 6.11. Схема армирования плиты фундамента
181
ГЛАВА 7. ОТДЕЛЬНО СТОЯЩИЕ ОПОРЫ
ПОД ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ТРУБОПРОВОДЫ
7.1. Общие сведения
Для наземной прокладки теплотрасс, водопровода, различных
технологических трубопроводов широко применяются железобетон-
ные отдельно стоящие опоры.
Отдельно стоящие опоры состоят из одной или нескольких колонн,
траверсы и фундамента (рис. 7.7). Прокладываемые по опорам трубо-
проводы опираются на них с помощью стальных опорных частей.
Рис. 7.1. Схема прокладки трубопроводов по опорам:
а -конструктивная схема; б ~ разрез 1—1; в - пример решения опор под
компенсаторы; 1 - промежуточная опора;'2 - анкерная промежуточная опо-
ра; 3- анкерная концевая опора; 4 - компенсатор; 6 - опорная часть;
7 - траверса; 8 - колонна; 9 - фундамент; 10 - ось температурного разрыва;
11 - опора на вылете компенсатора
Для компенсации температурных удлинений трубопроводная
трасса по длине разбивается на температурные блоки длиной
36... 120 м, длина которых определяется технологическим заданием в
182
зависимости от предельных расстояний между неподвижными опор-
ными частями трубопроводов. Температурный блок состоит из ряда
промежуточных опор и одной анкерной опоры, устанавливаемой по-
середине температурного блока.
На промежуточных опорах устраивают подвижные опорные
части трубопроводов, на анкерных•- неподвижные. В местах пово-
рота трассы трубопроводов размещают концевые анкерные опоры.
Расстояние между промежуточными опорами принимается из
расчета трубопроводов на вертикальные нагрузки и задается техно-
логическим заданием на проектирование.
По высоте опоры делятся на: низкие при высоте до уровня земли
до 2 м и высокие; одноярусные и многоярусные.
Колонны опор обычно выполняют из сборного железобетона
прямоугольного или кольцевого сечения.
Траверсы применяются прямоугольного сечения с закладными де-
талями для размещения опорных частей трубопроводов и крепления их
к колоннам опоры. Траверсы опор подразделяются на рядовые и уси-
ленные. На рядовых траверсах производится подвижное опирание тру-
бопроводов; на усиленных - неподвижное закрепление трубопроводов.
Фундаменты опор проектируют из сборного или монолитного
железобетона. Высоту фундамента назначают по условиям заглубле-
ния в грунт и условиям заделки колонны в фундамент на глубину не
менее 1,5 размера большей стороны сечения колонны. Площадь по-
дошвы фундамента принимается-прямоугольной формы с соотноше-
нием сторон 0,6...0,9.
7.2. Расчет опор
Расчет опор под трубопроводы имеет ряд особенностей по срав-
нению с обычными балочными конструкциями и производится на вер-
тикальные и горизонтальные нагрузки. Вертикальные нагрузки
включают в себя: собственный вес труб с изоляцией и весом транс-
портируемого продукта, собственный вес конструкций опор, снего-
вую нагрузку. Горизонтальные нагрузки состоят из: технологической
нагрузки, возникающей; от трения трубопроводов в опорных частях
при их температурных деформациях, а также ветровой нагрузки. Оп-
ределение нагрузок на опоры производится на основании [21].
За исходную величину при определении технологических нагру-
зок на конструкции опор принимается нормативная вертикальная
нагрузка от всех трубопроводов р на 1 м длины трассы. При этом
коэффициент надежности по нагрузке принимается равным 1,1.
183
Распределение вертикальных нагрузок по поперечному сечению
трассы для расчета траверс, колонн и фундаментов показано на рис. 7.2.
Рис. 7.2. Распределение вертикальной нагрузки при расчете траверс,
колонн н фундаментов:
а - схема распределения нагрузки на траверсы для одностоечных опор;
б - схема распределения нагрузки на траверсы для двухстоечных опор;'
в - распределение вертикальной нагрузки при расчете колонн и фундамен-
тов промежуточных опор по поперечному сечению трассы Q = pb - верти-.
кальная нагрузка на опору (р - значение интенсивности вертикальной на-
грузки на единицу длины трассы)
Нормативное значение интенсивности горизонтальной техноло-
гической нагрузки определяется по рис: 7.3, а, где р - значение ин-
тенсивности вертикальной нагрузки на единицу длины трассы.
Значение вертикальной и горизонтальной технологической на-
грузки вдоль трассы для расчета колонн и фундаментов на промежу-
точную опору принимается по рис. 7.3, б.
Значение горизонтальной технологической нагрузки вдоль трас-
сы для расчета колонн и фундаментов принимается равным: для ан-
керной промежуточной опоры, в середине температурного блока -
(0,03 I + 2)р; для концевой опоры - (0,15 I +42)р. При Наличии от-
184
ветвлений трубопроводов на опоре горизонтальная технологическая
нагрузка поперек трассы для расчета колонн и фундаментов прини-
мается равной: от ответвлений трубопроводов на промежуточной
опоре - 1,5р; на. концевой опоре — 4р, где / - расстояние от непод-
вижного закрепления трубопроводов на анкерной опоре до конца
температурного блока в м; р - значение интенсивности вертикальной
нагрузки на единицу длины трассы.
Нагрузки от собственного веса, снега и ветра определяются в
соответствии со СНиП [32].
о).
0,18р(0;54р) 0,12р(0,Збр)
Рис. 7.3. Распределение горизонтальной технологической нагрузки
при'расчете одностоечных и двухстоечных опор:
Ь,.6 -траверс; в, г - промежуточных колонн опор по поперечному сечению
трассы Q -pb- вертикальная нагрузка на опору (р - значение интенсивно-
сти вертикальной нагрузки на единицу длины трассы). В скобках приведе-
ны значения нагрузки при неподвижном опирании трубопроводов
Расчет траверс опор производится как однопролетных балок с
консолями на действие вертикальных и горизонтальных нагрузок.
Колонны опоры рассчитываются как консольные стержни, защем-
185
ленные в уровне верха фундамента на вертикальные и горизонталь-
ные нагрузки. Расчет фундаментов под опоры производят по общим
формулам на действие вертикальной силы и моментов в двух плос-
костях, передаваемых колоннами. При этом допускается отрыв по-
дошв фундаментов от основания в размере до .0,25 длины стороны
подошвы фундамента.
7.3. Пример 13. Расчет отдельно стоящей опоры
под технологические трубопроводы
Требуется рассчитать промежуточные опоры под технологиче-
ские трубопроводы трубопроводной трассы, изображенной на рис. 7.4
(одна из опор обозначена № 1). Шаг опор L = 12 м, ширина траверсы
исходя из размещения трубопроводов b - 4,2 м, диаметр наибольшего
трубопровода с изоляцией d=0,53 м.
Рис.7.4. К примеру, расчета:
а - схема трубопроводной трассы; б - раскладка трубопроводов по опоре;
1 - опора с подвижным опиранием трубопроводов; 2 - опора с неподвиж-
ным опиранием трубопроводов
186
Нормативная вертикальная нагрузка от всех трубопроводов с
продуктом по технологическому, заданию р" = 17 кН на м длины
трассы. Расчетная снеговая нагрузка S'= 1,8 кН/м2. Нормативное вет-
ровое давление. JFo = 0,23 кН/м2.
1. Расчет траверсы.
Расчетная схема и схема нагрузок на траверсу показана на
рис. 7.5 и 7.6.
Рис. 7.5. К расчету траверсы на вертикальные нагрузки:
at б—схемы вертикальных нагрузок; в - эпюра изгибающих моментов, кНм
Определяем расчетные вертикальные нагрузки на траверсу.
Расчетная вертикальная нагрузка от веса трубопроводов с про-
дуктом
рТ = р" L/b-Л 7 • 12/4,2 = 48,6 кНм.
Расчетная снеговая нагрузка на 1 м длины траверсы (снеговая
нагрузка на трубопроводы учитывается только для трубопроводов с
температурой ниже +35 °C)
рс =SCL= 1,8 • 0,2 ? 12 = 4,3 кН-м.
187
Рис. 7.6. К расчету траверсы на горизонтальные нагрузки:
о, в - схемы нагрузок; в - эпюра нзгнбающих моментов, кН-м
Расчетная нагрузка от собственного веса траверсы
g= 13 • 1,1/4,2 = 3,4 кН-м.
Полная расчетная вертикальная нагрузка
р = рт +рс + g = 48,6 + 4,3 + 3,4 = 56,3 кН-м.
Определим расчетные усилия от вертикальной нагрузки.
Рассмотрим две схемы загружения траверсы (рис. 7.5, а, б).
Загружение пролета нагрузкой р = 56,3 кН-м.
Изгибающий момент в середине пролета
М= 56,3. • 2,43/8 = 40,5 кН-м.
Поперечная сила на опоре
2 = 56,3-2,4/2 = 67 кН.
Загружение консоли нагрузкой 1,2р = 1,2 • 56,3 = 67,56 кН-м.
188
Изгибающий момент
М= 67,56 • 0,92/2 = 27,4 кН-м.
Поперечная сила на опоре
2 = 67,56-0,9 = 61 кН.
Эпюра моментов в траверсе показана на рис. 7.5, в.
Максимальная поперечная сила от вертикальной нагрузки
2 = 67 + 61 = 128i<H.
Определим расчетные усилия от горизонтальной нагрузки. ”
Для консольной схемы загружения (рис. 7.6, а) нагрузкой 0,Зр =
= 0,3 -5'6,3 = 16,89 кН/м. '
Изгибающий момент на опоре
М= 16,89 • 0,92/2 = 6,8 кН-м.
Поперечная сила
Q = 16,89 -0,9 = 15 кН.
Для схемы загружения пролета (рис. 7.6, б) нагрузкой 0,15р =
= 0,15 • 5.6'3 = 8,44 кН/м.
Изгибающий момент, в пролете
М= 8,44-2,42/8 = 6,1 кН-м.
Поперечная сила на опоре
Q = 8,44 -2,4/2 = 10 кН.
Эпюра изгибающих моментов показана на рис. 7.6, в.
Максимальная поперечная сила
2= 15 +10 = 25 кН.
На действие максимальных изгибающих моментов, действую-
щих в двух плоскостях Му = 40,5 кН-м и Мх = 6,8 кН-м, производим
расчет продольной арматуры в траверсе на косой изгиб по несущей
способности и раскрытию трещин.
189
Задаемся сечением траверсы /1 = 50 см» b = 25 см» а = 3 см»
Ло = 50 - 3 = 47 см.
Принимаем армирование траверсы двойной симметричной ар-
матурой класса А400, Rx = 35.5 кН/см2. .
Необходимое сечение рабочей арматуры (расчеты не приводят-
ся) Ах = Ах = 3,08 см2. Принимаем армирование траверсы двумя
стержнями диаметром 14 мм.
На действие максимальной поперечной силы Q - 128 кН произ-
водим расчет необходимой поперечной арматуры из стали класса
А240. Принимаем шаг замкнутых поперечных стержней 15 см. Не-
обходимая площадь сечения одной ветви стержня А = 0,58 см". При-
нимаем поперечную арматуру диаметром 10 мм.
2. Расчет колонны опоры.
Расчетная схема колонны показана на рис. 7.7, а. Колонна принята
сечением 40x40 см из бетона класса В25. Высота колонны / = 550 см.
Высота ветровой полосы, учитываемая в расчете, принимается
равной диаметру наибольшего трубопровода d = 0,53 м.
Рис. 7.7. К расчету опоры:
а - расчетная схема колонны; б - сечение колонны; в - сечение траверсы;
г - к расчету сварного шва крепления траверсы
190
Полная нормативная ветровая нагрузка, включающая среднюю
(статическую) и пульсационную (динамическую) составляющие1:
ГУ= 2W0 = 2 • 0,23 = 0,46 кН/м2.
Расчетная сосредоточенная составляющая ветровая нагрузка на
колонну опоры поперек трассы
Р,,= WyfdLkCQ,5 =
= 0,46 • 1,4 • 0,53 • 1 • 1 • 12- 0,5 = 2 кН,
где у/ = 1,4 - коэффициент надежности по нагрузке; L = 12 м шаг
опор; Л = 1 - коэффициент, учитывающий изменение ветрового дав-
ления по, высоте; С= 1 - аэродинамический коэффициент; 0,5 - ко-
эффициент распределение нагрузки между колоннами опоры.
Горизонтальная сила вдоль трассы от технологических нагрузок.
Л = 0,09р6 = 0,09 • 56,3 • 4,2 = 21 кН.
Расчетная вертикальная нагрузка на колонну с учетом ее собст-
венного веса
Р = 0,6pb + РЛ = 0,6 • 56,3 • 4,2 + 1,1- 0,4 • 0,4 • 5,5 ♦ 25 = 166 кН.
Максимальный изгибающий момент по оси .г (вдоль трассы) в
месте заделки колонны в фундамент
М= 21 ♦ 5,5 = 116 кН-м.
Поперечная сила
Ох = 21 кН.
Максимальный, изгибающий момент' от ветровой нагрузки по
оспу в месте заделки колонны
Д, = 2-5,5 = 11 кН-м.
‘По исследованиям автора, полная нормативная ветровая нагрузка,
включающая в себя статическую и динамическую составляющие, может
быть принята приближенно равной для высоких одноярусных опор И/=
= 2JPpi для двухъярусных опор 7Р= 2,2 Й70.
191
Поперечная сила
0, = 2кН.
Расчетные длины колонны относительно осей х ну
/,, =/х = 2/ = 2 • 5,5 = 11 м.
Принимаем симметричное армйрование колонны As = Axt а - а1 =
= 3 см. Арматура класса А400, Rx = 35,5 кН/см2.
Рабочая высота = 40 - 3 = 37 см.‘
На действие усилий N-P = 166 кН, Мх =116 кН-м, Д. = 11 кН-м
на косое внецентренное сжатие производим расчет продольной ра-
бочей арматуры по несущей способности и трещиностойкости (рас-
четы не приводятся).
Необходимая площадь арматуры Л-= Л, = 9,2 см2.
Принимаем четыре стержня диаметром 25 мм. Армирование ко-
лонны показано на рис. 7.7, б.
3. Расчет крепления траверсы к колонне.
Крепление траверсы к колонне осуществляем двусторонними
угловыми сварными швами высотой Лш = 8 мм и длиной 15 см. Рас-
четное сопротивление сварного шва Rw/= 18 кН/см2. Высота травер-
сы - 0,5 м, ширина - 0,25 м.
Сварные швы рассчитываются на совместное действие изгибаю-
щего момента от горизонтальной технологической нагрузки, прило-
женной к верху траверсыРх^ 25 кН, и возникающего от нее момента
М= 25 • 0,5 = 12,5 кН-м, горизонтальной ветровой силы Ру=2 кН.
Расчетная площадь сварного шва
F= 0,7-0,8 (15-1) = 7,84 см2.
Усилие и напряжение в сварном шве от момента
У = 12,5/0,25 = 50 кН; аЛ/= 50/7,84 = 6,38 кН/см2.
Напряжения в шве от продольных сил:
= 2/(7,84 • 2) = 0,13 кН/см2;
Олт = 25/(7,84 • 2) = 1,6 кН/см2
192
Суммарное напряжение в сварном шве крепления траверсы к
колонне
CT = V®w + aj'+CTw =
= 7б.382 +0,132 +1,62 = 6,6 <R„f=VS кН/см2.
4. Расчет фундамента под колонну опоры.
Расчетные усилия, действующие на фундамент на уровне подко-
ленника, показаны на рис. 7.8. Мх =116 кН-м; Qx = 21 кН; Mv = 11 кН-м;
Q,=2kH;7V=166kH.
Рис. 7.8. К расчету фундамента
193
Расчетное сопротивление грунта основания R = 200 кН/м2.
Определим расчетные усилии в уровне низа подошвы фунда-
мента:
М=Н6 +21 -2 = 158 кН-м;
М,.= 11+2-2=15кН‘м;
ТУф = 1,5 • 2,3 • 20 • 1,1 = 76 кН;
166 + 76 = 242 кН.
Расчет основания под фундаментом производим на усилия при
коэффициенте надежности по нагрузке у/= 1:
Л4,= 158/1,1 = 143 кН-м;
М„и= 15/1,1 = 14 кН-м;
№ = 242/1,1=220 кН.
Принимаем предварительно размеры фундамента 6- Л = 1,5x2,3 м.
Площадь, подошвы
F= 1,5 • 2,3 = 3,45 м2.
Моменты сопротивления относительно осей у и х:.
И^,= 1,5 - 2,32/6=1,32.м3;
= 2,3 • 1,52/6 = 0,86 м3.
Определим нормативные напряжения по подошве фундамента.
Среднее напряжение по центральной оси
ос = 220/3,45 = 63 < R =200 кН/м2.
Нормативные напряжения в грунте от действия продольной си-
лы и максимального момента:
,имокс = 220/3,45+ 143/1,32 =171 <1,27? = 1,2-200 = 240 кН/м2;
194
GM„„ = 220/3,45-143/1,32 =-45 <-0,4Л = -0,4 200 =-80 кН/м2,
т.е. зона отрыва фундамента от грунта основания не превышает пре-
дельного значения.
Нормативные напряжения в грунте от.действия продольной си-
лы и моментов в двух направлениях:
сгМ0КС = 220/3,45 + 143/1,32 + 14/0,86 =
= 187 кН/м- <1,57? = 1,5- 200 = 300 кН/м2.
Определяем напряжения под подошвой фундамента от расчет-
ных нагрузок, используя вычисленные выше напряжения от-норма-
тивных нагрузок;
Qmukc = 1,1 *171 = 188 кН/м2;
сгс = 1,1 • 63 = 99 кН/м2;
сум0КС = (188 - 93) • 0,6/1,15 + 93 = 142 кН/м2.
Изгибающий момент и поперечная сила на всю ширину подош-
вы фундамента для сечения 1 от расчетной нагрузки:
ЛГ = (с+ст)о2Ь/4= (188 + 142)0,72 -1,5/4 =60,6 кН м;
О = (188 + 142) • 0,7 • 1,5/2 = 173 кН.
Рабочая высота сечения h = 30 см; а = 3 см; = 30 - 3 = 27 см.
Для бетона класса В25 Rh, = 0,095 кН/см2.
Определим Несущую способность сечения на поперечную силу:
[0] = Яы Ао Ь = 0,095 • 27 • 150 = 384 кН > О = 173 кН.
Необходимая площадь сечения рабочей арматуры класса А400,
Д, = 35,5 кН/см2:
.....М 6060 .
А =--------=-----------— = 7,02 см .
* О,9йо7?д 0,9-27^35,5
Принимаем. армирование стержнями диаметром 10 мм с ша-
гом 15 см.
1 ск
ГЛАВА 8. ТРУБОПРОВОДЫ И КОЛЛЕКТОРЫ
8.1. Общие сведения
Железобетонные заглубленные трубы находят массовое приме-
нение в промышленном, гражданском, сельском, гидромелиоратив-
ном, автодорожном строительстве, строительстве напорных и безна-
порных трубопроводов водоснабжения и канализации, коллекторов
канализации и проч.
Железобетонные трубы бывают круглого, овального и прямо-
угольного сечения (рис. 8.1).
Рис. 8.1. Сечения железобетонных труб:
а - круглое; б - круглое с подошвой; в - прямоугольное
Наибольшее распространение получили трубы круглого сечения
из сборного железобетона при длине звеньев от 2 до 5 м. Внутренние
диаметры таких труб измеряются от 400 до 3500 мм. Трубы больше-
го диаметра и коллекторы могут изготовляться из монолитного же-
лезобетона. Известен случай сооружения трубы диаметром 8 м. ’
Толщина стенок труб принимается 0,1 диаметра трубы и нахо-
дится в пределах 50...200 мм. Трубы армируют сварными каркасами.
Для напорных трубопроводов рабочим армированием является
предварительно напряженная арматура в виде спирали, наматывае-
мой на стальной или железобетонный сердечник.
Безнапорные трубопроводы диаметром до 1000 мм армируют оди-
нарным цилиндрическим каркасом, а трубы большего диаметра - кар-
касом с двойными сварными сетками цилиндрической формы, в кото-
рых наружная и внутренняя спиральная арматура является рабочей, а
продольная и хомуты - монтажные (рис. 8.2). Арматуру спиралей при-
нимают из стали периодического Профиля диаметром 6...8 мм, а про-
дольных стержней и хомутов для соединения сетокдиаметром 6 мм
196
из стали А240. Обычно расстояние между спиралями кольцевой арма-
туры колеблется от 35 до 150 мм, толщина защитного слоя бетона при-
нимается в пределах 20.. .30 мм.
Рис. 8.2. Конструкция трубы с раструбом:
а -продольный разрез; б - деталь армирования раструба; в — арматурный
каркас; спиральная кольцевая арматура диаметром 8 мм с шагом 125 мм;
2 - продольная арматура каркаса диаметром 6 мм
Соединение звеньев труб с раструбом осуществляется с помо-
щью уплотнительных резиновых колец, для труб без раструба - с
помощью фальцевЫх соединений или с помощью накладных желе-
зобетонных муфт с заполнением зазора между кольцом и муфтой
цементным раствором или герметиком.
197
Опирание труб на фунт основания (рис. 8.3) для малых труб
диаметром до 600 мм осуществляется непосредственно на плоское
грунтовое основание; трубы диаметром более 600 мм укладывают на
спрофилированное естественное основание с углом охвата 90°. При
слабых грунтах трубы укладывают на бетонное или железобетонное
основание с охватом трубы 90°.
Рис. 8.3. Способы укладки круглых труб на грунтовое основание:
а - на плоское основание; о - на основание с охватом труб 90°; в - на бе-
тонное или железобетонное основание; У - труба; 2 - бетонное основание;
3 - коренной грунт основания
Для предотвращения размыва грунта в месте входа и выхода
труб на поверхность устраивают железобетонные оголовки в виде
вертикальной подпорной стенки или вертикальной подпбрнЬй стен-
ки и двух, перпендикулярных вертикальных направляющих стенок.
Оголовки часто устанавливают на фундаменты с заложением по-
дошвы ниже глубины промерзания.
Коллекторы предназначены для отвода фекальных, промыш-
ленных и ливневых стоков. Они часто имеют большие размеры и
залегают на значительных глубинах. Часть трассы Коллектора обыч-
но проходит в мокрых и водонасыщенных грунтах, которые требуют
развитой подошвы опирания коллектора.
Коллекторы малых диаметров проектируют из железобетонных
труб. Коллекторы больших диаметров выполняют составного сече-
ния, состоящего из двух основных элементов: свода и фундамента
(стула) (рис. 8.4) из сборных конструкций -или монолитного железо-
бетона.
1.98
a)
Рис. 8.4. Типы коллекторов:
а - из сборных труб; б - монолитного фундамента и сборного свода;
в - проход коллектора под дорогой; 1 - железобетонная труба; ж.б. фунда-
мент; 3 - сборный ж.б. свод; <-дорожное покрытие;.5- арматурные сетки;
6- монолитный бетон
Сборный свод выполняется из железобетонных блоков длиной
1...6 м, которые могут быть цельными по ширине пролета (двух-,
шарнирный свод) или состоять из двух частей в пролете (трехшар-
нирный свод). Очертание внутренней поверхности свода может
иметь круговое,параболическое или комбинированное сечение. Ар-
мирование свода выполняется двойным. Рабочая кольцевая арматура
принимается диаметром 6...12 мм,. продольная арматура ставится
конструктивно;
Нижняя часть коллектора образует фундамент, выполняемый из
сборного или монолитного железобетона.
199
8.2. Расчет трубопроводов и коллекторов
Расчет труб
Трубы рассчитывают на следующие виды нагрузок: собственный
вес трубы; вес воды в трубе до шалыги; внутреннее давление (для на-
порных трубопроводов); вертикальное давление грунта и временной
нагрузки на поверхности земли; горизонтальное давление грунта.
При определении вертикального давления грунта следует разли-
чать два случая укладки сооружений в грунт (рис. 8.5):
- сооружение располагается в насыпи (дорожные насыпи);
- сооружение располагается ниже дневной поверхности грунта в вы-
емке или траншее (трубопроводы водоснабжения, коллекторы и т.д.).
Рис. 8.5. К определению вертикального давления на трубы:
а - для трубы в насыпях; б - для трубы в траншеях: В - ширина траншеи
в уровне верха сооружения; Н- высота засыпки над верхом сооружения
При определении нагрузок от давления засыпки используются
приближенные методы.
Равнодействующая вертикального давления на верх сооружения,
располагаемое в насыпи, определяется по формуле
200
Q=yK„HD,
откуда qr = Q/D, (8.1)
где ^--равномерно- распределенная нагрузка по верху сооружения; Н-
высота засыпки над верхом сооружения; D - ширина сооружения'; у -
объемный вес грунта; Кн -коэффициент вертикального давления грунта
в насыпи, зависящий от отношения Н/ D и вида грунтового основания.
Определяется по графику «Справочника проектировщика» [28].
Равнодействующая вертикального давления на верх сооружения,
располагаемое в траншее, определяется по формуле
О = уК1рНВ,
откуда q? = Q/D, (8.2)
где qr - равномерно-распределенная нагрузка по верху сооружения;
Н- высота засыпки над верхом сооружения; В - ширина траншеи на
уровне верха сооружения; у - объемный вес грунта; - коэффици-
ент вертикального давления грунта в траншее, зависящий от отно-
шения Н! В и вида грунта засыпки, определяется по графику «Спра-
вочника проектировщика» [36].
Нагрузка от транспортных средств qT приводится к равномерно
распределенной нагрузке согласно [26].
Эквивалентное нормативное вертикальное давление от
транспортных средств - -подвижной автодорожной нагрузки НК-80
на глубине Я определяется по формуле
140 -»
qT = , кН/м3. (8.3)
7 3,2 + Я
Расчетная вертикальная нагрузка на верх трубы от собственного
веса конструкции, транспортных средств и грунта с учетом коэффи-
циентов надежности по нагрузке определяется по формуле
7 = 1,1 qu +1,15 qr + 1,2 qlt (8.3, а)
где у - объемный вес грунта засыпки.
Расчетное горизонтальное давление грунта на- сооружение на
глубине Н вычисляется по формуле
•/>= 4 tg3 (45 - <р/2), (8.4)
где <р -угол внутреннего трения грунта принимается по данным гео-
логических изысканий или справочным данным.
201
Расчет круглых безнапорных труб производится на действие
вертикальных и горизонтальных нагрузок.
Звенья круглых труб работают в условиях неравномерного ради-
ального сжатия (рис. 8.6). Изгибающий момент достигает максимума
в вертикальных и горизонтальных сечениях трубы: Величины мак-
симальных изгибающих моментов (положительного и отрицательно-
го) могут быть определены по приближенной формуле
M = 0,137gr2(l-Q,
(8.5)
где q пр-значения интенсивности вертикальной и горизонтальной на-
грузки (см. рис. 8.6,6)} г-радиус срединной поверхности трубы; £ =р/q.
Рис. 8.6. К’расчету труб:
ст, б — нагрузки на безнапорные трубы; в - к расчету труб по методу
предельного равновесия; 1 - наружная кольцевая арматура; 2 - внутренняя
кольцевая арматура; 3 - пластические шарниры
202
Кольцевые сжимающие усилия
T = qr. (8.6)
Расчет кольцевой арматуры безнапорных труб производится на
внецентренное сжатие с проверкой трещиностойкости стенок от
нормативных.нагрузок. При воздействии нормативных значений на-
грузок, максимальная ширина раскрытия трещин в расчетных про-
дольных сечениях не должна превышать 0,2 мм.
Наиболее точно несущая способность круглых труб может быть
оценена по методу предельного равновесия исходя из. схемы разру-
шения трубы, которая показана на рис. 8.6, в, при образовании четы-
рех пластических шарниров [35].
При симметричном кольцевом армировании и площади сечения
внутренней или наружной кольцевой арматуры f несущая способ-
ность трубы q определяется по формуле
(8:7)
ф
где q.- вертикальная распределенная нагрузка по верху трубы; г№ -
внутренний радиус.трубы; d - наружный диаметр трубы; a - рас-
стояние от крайнего сжатого волокна бетона до центра тяжести сжа-
той арматуры принимается равным 3 см; Z = h-2a - плечо внутрен-'
ней пары; h - толщина стенки трубы; Rx - расчетное сопротивление
арматуры на растяжение;
d h
В напорных трубопроводах в стенах трубы под влиянием внут-
реннего давления возникают кольцевые растягивающие усилия
Т=рйг, (8.8)
где ;ри т расчетное;внутреннее давление; г - радиус трубы.
Расчет рабочей арматуры напорньрс трубопроводов производит-
ся на центральное растяжение с проверкой трубы на образование
трещин от расчетной нагрузки.
203
Расчет прямоугольных труб аналогичен расчету тоннелей, кото-
рый рассмотрен в разделе 2.2.
Кроме расчета труб на прочность необходимо произвести расчет
основания под трубой по деформациям.
Расчет коллекторов
Расчет сооружения включает в себя расчет свода и фундамента.
На свод действуют следующие нагрузки: вертикальное давление
засыпки; вертикальное давление от временной нагрузки на поверх-
ности земли; собственный вес свода; горизонтальное давление за-
сыпки; горизонтальное давление от временной нагрузки; давление
жидкости, заполняющей коллектор.
Первая группа нагрузок (вертикальное давление засыпки, вре-
менная нагрузка, собственный вес свода) учитывается в. виде равно-
мерно распределенной нагрузки д по всей горизонтальной проекции
свода.
Вторая группа нагрузок (горизонтальное давление засыпки и
подвижной нагрузки) передается на свод в виде трапецеидальной
нагрузки, но вследствие незначительной разницы в краевых ордина-
тах трапеции ее рассматриваем как нагрузку ^.равномерно распреде-
ленную по всей вертикальной проекции, численно равную нагрузке
на уровне низа свода.
Определение нагрузок от давления засыпки производится по
формулам 8.1 ...8.4.
Давление жидкости, заполняющей коллектор, учитывается в ви-
де треугольной горизонтальной нагрузки с наибольшей интенсивно-
стью внизу.
Расчет свода производится как арок методами строительной-
механики или .с использованием таблиц [36, 45], для чего рассматри-
вается полоса свода шириной 1 м.
Для наиболее распространенной схемы коллектора с приме-
нением двухшарнирного свода радиусом срединной поверхности г
(рис. 8.7) сводка расчетных формул для определения внутренних
усилий приведена в табл. 8.Г.
Толщина свода определяется из расчета на суммарные усилия по
несущей способности и трещиностойкости.
В двухшарнирном своде верхняя и нижняя арматура является
расчетной. Рекомендуемое насыщение расчетной арматурой прини-
мается 0,6...! %.
Фундамент коллектора рассматривается как жесткая балка с
двумя вертикальными консолями (рис. 8.9,8.10).
204
Рис. 8.7. К расчету коллектора:
а- расчетная схема от вертикгшьной нагрузки; б - то же от горизонтального
давления засыпки; в - эпюра моментов от вертикальной нагрузки: г - то же
от горизонтального давления засыпки; д- расчетная схема нагрузок на
фундамент
205
Таблица 8.1
Формулы для расчета двухшарнирного свода {рис. 8.7) от; вертикаль-
ной нагрузки г/, горизонтальной нагрузки р и давления жидкости рж
Усилия в своде Вид нагрузки
£ = 2gr 7=рг Т-к—дж /72
Опорное давление А 0,50 0 0
Распор Н 0,21250 -0,425 Г 0,6Гж
Максимальный момент Л/ 0,03750г 0,097г 0,06747ж г
Минимальный момент М -0,0450г -0,0757г -0,1027* г
Нормальная сила N при ср = 90° 0,21250 0,575 Г -0,47ж
Нормальна сила N при ср = 25° 12* 0,50 0,1817 ~0,227ж
К концам консолей приложены следующие силы: по верху -
вертикальная опорная реакция А и распор Н от свода; горизонталь-
ное боковое давление засыпки; со стороны коллектора - горизон-
тальное давление воды.
Под действием горизонтальных нагрузок, приложенных к кон-
солям фундамента, и отпора грунта от вертикальных нагрузок в
центре плиты фундамента возникает максимальный изгибающий
момент.
На действие указанного момента и продольной силы подбирает-
ся рабочая арматура по подошве фундамента, проверяется трещино-
стойкость фундамента.
8.3. Пример 14. Расчет безнапорного трубопровода
Проверим прочность типовой безнапорной железобетонной тру-
бы, расположенной в насыпи под автомобильной дорогой. Схема на-
грузок -на трубу и расчетная схема приведена на рис. 8.8, Конструкция
трубы показана на рис. 8.2. Наружный диаметр трубы D = 1,42 м,
внутренний диаметр Du = 1,2 м, толщина стенки 7? = 11 см. Глубина
заложения верха трубы Н-2 м.
Труба изготовлена из бетона ВЗО R/t = 15,5 МПа. Рабочая коль-
цевая арматура класса А400 Rs = 35,5 кН/см2. Объемный вес грунта
засыпки 17 кН/м3. .Угол внутреннего трения грунта (р = 28°. Грунт
основания трубы - пески пылеватые средней плотности. Расчетное
сопротивление грунта основания J? = 200 кН/м2.
Расчет производим иа 1 м длины трубы.
206
Рис. 8.8. К примеру расчета трубы:
а -схема нагрузок; б - расчетная схема
Определяем нагрузки на уровне верха трубы.
Отношение H/D- 2/1,42 = 1,4. По графику [28] коэффициент Кн - 1.
. Нормативную вертикальную равномерно распределенную на-
грузка от веса дорожного покрытия толщиной 0,25 м, засыпки из
песка толщиной 1,75 м и собственного веса верха трубы' определяем
приближенно, приняв средний удельный вес грунта у = 20 кН/м*1:
q" = 7С„ Н у =1 • 2 ♦ 20 = 40 кН/м2.
Эквивалентная нормативная нагрузка на верх трубы от транс-
портных средств подвижной автодорожной нагрузке НК-80
9" =_“0_=_140_ = ,7
т 3,2+Ло 3,2 + 2
кН/м2.
Полная нормативная вертикальная нагрузка в уровне верха трубы
У = 40+27= 67 кН/м2.
Полная расчетная вертикальная нагрузка в уровне верха трубы
q = 40 • 1,15 + 27 • Г,2 = 78 кН/м2.
Усредненный коэффициент надежности у/= q! q" = 78/67 = 1,16.
207
Радиус срединной поверхности трубы г = (1,2 + 1,42)/4 = 0,655 м.
Нормативное боковое давление грунта в уровне середины сече-
ния трубы при Н\ = Но + г = 2 + 0,655 = 2,655 м
140
р" =(/fi|H|Y + ——-)tg3(45-<p/2) =
jj JL 4“ /?|
= (1-2,655-20+---—-----)tg3(45-28/2) = 28 кН/м1.
3,2+2,655
Расчетное боковое давление грунта в уровне середины сечения
трубы
Р ~ 7f = 28 * 1,16 = 32 кН/м2.
Определяем усилия в трубе от действующих нагрузок.
^=p/q = 32m = QA2.
Максимальный изгибающий момент и кольцевая сила в трубе от
расчетных нагрузок:
М = 0,137дг2(1-О = 0,137 • 78 - 0,6552(1 -0,42)=2,6 кН-м;
7 = дг = 78-0,655 = 51 кН.
Максимальный изгибающий момент и кольцевая сила в трубе от
нормативных нагрузок для расчета на трещиностойкость:
Л/" = M/yz= 2,6/1,16 = 2,2 кН-м;
Г = 77у/=51/1,16 = 44кН.
На действие расчетных и нормативных усилий определяется пло-
щадь сечения кольцевой арматуры на внецентренное сжатие, по проч-
ности и трещиностойкости как прямоугольного сечения 11x100 см с
двойной симметричной арматурой.
Примем расстояние от центра тяжести арматуры до наружной
или внутренней грани сечения а = а1 = 3 см.
‘ Рабочая высота сечения ho = h - а = 11 - 3 = 8 см.
208
Необходимое сечение арматуры исходя из расчета по прочности
и раскрытию трещин (расчеты не приводятся) Л - АХ1 =3,33 см2/м.
Фактически принята в типовой конструкции рабочая кольцевая
арматура диаметром 8 мм класса А400 с шагом 125 мм (Л = Ах =
= 4,02 см2 >3,33. см2), т.е. прочность достаточная.
Проверим несущую способность трубы по методу предельного рав-
новесия при действии расчетных нагрузок q- = 78 кН/м2, р = 32 кН/гуТ,
£ = р/q- 32/78 = 0,42, d =• 1,42 Mi h = 11 см, гв = 0,6 м, а = 3 см.
Принятая площадь сечения арматуры f 4,02 см2/м = 0,042 см2/см.
Плечо внутренней пары Z = Л - 2а = 11 - 2 3 = 5 см.
Ф = (4. +/«){(>;>«+=-
• = (142 + 11){(60 + 3)[3,14 * 0,42 + 2(1 - 0,42)] -
— (142/2 + 11/2 —3)[3,14 —2(1 —0,42)]} = 1683.
Несущая способность трубы
= 4-°—2'35--— = 0,0177 кН/см2 = 177 кН/м2> q = 78 кН/м2.
1683
Несущая способность трубы обеспечена с запасом более чем
в 2 раза.
Расчет основания трубы.
b = 1 м. Плошадь фундамента трубы
F= 1,42-1 = 1,42 м2.
Вес 1 м трубы G" = 10 кН.
Вес воды в трубе при полном заполнении сечения
6“ =10- 3,14 - 1,22/4 = 11 кН.
Вертикальная сила от нормативных нагрузок в уровне подошвы
трубы
№ = 1Д2 • 67 + 10 + 11 = 116 кН.
Напряжение в грунте по подошве
а = /¥”//*= 116/1,42 = 82 кН/м2< R = 200 кН/м2.
Условие соблюдено.
8.4, Пример 15. Расчет канализационного коллектора
Рассчитать коллектор, выполненный из сборно-монолитного,
железобетона (рис, 8.9), Коллектор принят сборно-монолитной
конструкции с применением сборных железобетонных элементов в
виде двухшарнирного свода и монолитного железобетонного фун-
дамента. внутренний.диаметр коллектора Du = 2,2 м, наружный
диаметр D ~ 2,42 м, толщина свода h = 11 см. Глубина заложения
верха свода от поверхности Н - 4 м.
Рис, 8.9. Конструкция коллектора:
о - поперечный разрез; б - стык звеньев свода; 1 - свод; 2 - фундамент;
3 - бетонная подготовка; 4 - полумуфта свода; 5— цементный раствор
210
Строительство коллектора осуществляется в траншее шириной
по верху свода В - 3,9 м.
Засыпка траншеи осуществляется грунтом в виде супеси пластич-
ной объемным весом у =19 кН/м3, углом внутреннего трения засыпки
<р = 27р. Расчетное сопротивление грунта основания R = 200 кН/м2.
Определение расчетных нагрузок.
Отношение Н/В «-4/3,9 •=. I. По графику «Справочника проекти-
ровщика» [36] при Н/В = 1 коэффициент = 0,85.
Вертикальная расчетная нагрузка от давления засыпки на уровне
верха свода (Я = 4 м)
<7з = 1»15уЯ|рНВ/Ъ = 1,15 - 19 • 0,85-- 4 -3,9/2,42 = 120 кН/м2.
Вертикальная расчетная нагрузка от транспортных средств на
уровне верха свода
(7т
12-^-
3,2+Н
= 1,2-"°-
3,2+4
= 23 кН/м2.
Собственный вес свода
qc= 1,1 • 3,14 ’ 1,1 ♦ 0,11 • 25/2,42 « 4 кН/м2.
Суммарная вертикальная расчетная нагрузка на уровне верха
свода (Я = 4 м)
77=120 + 23 + 4= 147 кН/м2.
Вертикальная расчетная нагрузка от давления засыпки на уровне
опоры свода (Я = 4 + 1,21 = 5,21 м)
(7з = 1,15уЯтрЯ57О = 1,15'19 • 0,85 - 5,21 - 3,9/2,42= 156 кН/м2.
Вертикальная расчетная нагрузка от транспортных средств на
уровне опоры свода
qT = 1,2 "° = 1,2 ——— = 20 кН/м2 .
3,2+Н 3,2+5,21.
Суммарная вертикальная расчетная нагрузка на уровне опоры
свода
2=156 + 20 = 176 кН/м2.
Суммарная расчетная горизонтальная нагрузка на уровне опоры
свода
р= q tg2 (45 - <р/2) = 176 tg2 (45 -27/2) = 66 кН/м2.
Расчетное горизонтальное давление жидкости на стенки свода
Тж = уж = 10 • 2,2/4 = 6 кН.
Расчет свода
Определение усилий в своде от расчетных нагрузок (см. табл. 8.1).
Радиус срединной поверхности свода
г =1,1+0,11/2= 1,16 м.
Усилия от вертикальной нагрузки q = 147 кН/м2:
Q = 2qr = 2 • 147 • 1,16 = 341 кН.
Максимальная величина изгибающего момента
М=-0,045 Qr =-0,045-341 • 1,16 = -18 кН-м.
Распор
Н =0,2125 0 = 0,2125 • 341 =72 кН.
Опорное давление
А = 0,52 = 0,5 -341 = 170 кН.
Нормальная сила
//=0,5 2 =0,5 • 341 = 170 кН.
Усилия от горизонтальной нагрузки р = 66 кН/м2:
Г=рг =66- 1,16 = 88 кН.
212
Опорное давление
Л = 0.
Распор
Я=-0,4257=-0,425 • 88 = -37 кН.
Максимальный изгибающий момент
М=-0,075 Тг =-0,075 • 88 • 1,16 = -8 кН-м.
Нормальная сила
N= 0,1817 = 0,181 ’88 = 16 кН.
Расчетные усилия от давления воды.
7ж = 6кН.
Опорное давление
Л = 0.
Распор
Н= 0,67ж = 0,6-6 = 4кН.
Максимальный изгибающий момент
М=т0,102 Тжг = 0,102 • 6 • 1,16 = -0,7 кН-м.
Нормальная сила
N = -0,22 7Ж = - 0,22 • 6 = -1 кН.
Суммарные усилия в своде:
Максимальный изгибающий момент
71/=-18 -8 -0,7 = -27кН-м.
Продольная сила
; Л=170+ 16-1 = 185 кН.
713
Распор
/7=72-37 + 4 = 39 кН.
Опорная реакция
А = 170 кН.
Расчет сечения железобетонного свода.
На действие расчетных и нормативных усилий: Л/ = 27 кН-м,
N = 185 кН, Л/' = 27/1,15 = 23 кН-м, TV" = 185/1,15 = 161 кН производим
расчет сечения шириной b = 100 см с двойной арматурой класса А400,
7?л= 35,5 кН/см2. Высота сечения h - 11 см; а = а1 = 2 см; рабочая высо-
та /?о = 11 - 2 = 9 см. Бетон фундамента класса В25 Ri, = 1,3 кН/см2.
Длина дуги свода S = яг = 3,14-1,16 — 3,64 м. Расчетная длина в
плоскости свода /0 = 0,54 • 3,64 = 2 м.
Из расчета по несущей способности и трещиностойкости (расчет
не приводится) необходимая площадь сечения рабочей арматуры
А = Ая- 10,12 см2. Принимаем арматуру диаметром 12 мм с шагом
100 мм (Ая = АЯ1 - 11,31 см2). Продольную арматуру принимаем кон-
структивно диаметром 6 мм с шагом 200 мм.
Расчет фундамента (рис. 8.10)
Данные для расчета (расчетные нагрузки и плечи приложения
нагрузок) относительно точки «А» середины подошвы фундамента.
Горизонтальная реакция свода (распор) Н ~ 39 кН; плечо распо-
ра а = 1,32 - 0,11 = 1,21 м.
Вертикальная реакция свода Л - 170 кН; плечо вертикальной ре-
акции свода а = 1,16 м.
Равнодействующая горизонтального давления от засыпки , на. стенку
фундаментаРг=66 • 1,32 = 87 кН; плечо силы а ~ 1,32/2 - 0,11 = 0,55 м.
Равнодействующая горизонтального давления жид кости. Рж =
= 15 г2 = 15 • 1,162 = 17 кН; плечо приложения силы а - 0,444 г +
+ 0,11 =0,444-1,1 + 0,11 = 0,6м.
Вес жидкости, заполняющий половину коллектора, Q.* - 5 л г2 -
= 5 • 3,14 • 1,12 = 19 кН; плечо силы от давления жидкости а = 0,442 г =
= 0,442 -1,1 -0,47 м.
Собственный вес стенки фундамента Qe = 1,1 • 25 • 1,1 (0,2-2 +
+ 0,5 •2,64)/2 = 23 кН; плечо силы от веса вертикальной стенки
о—1,21 м.
Сумма всех вертикальных сил
20 “ (А + б» + й) 2 «(170 + 19 + 23) • 2 = 424 кН.
Площадь подошвы фундамента
F=1 -2,64 = 2,64 м2.
Напряжение в грунте по подошве фундамента
с.= sg/7?= 424/2,64 = 161 кН/м2.
Расчетные усилия в середине подошвы фундамента.
Изгибающий момент
Af = S2,az-0,125el2 =
= 170 • 1,16 + 39 -1,32 - 87 • 0,55 +17 • 0,6 + 19 • 0,47 +
+ 23 • 1,16-0,125 • 161 -2,б42= ЮбкН-м.
Продольная сила
N — Н + Рг -/’ж = -39 + 87-17 = 31 кН (сжатие).
215
Расчет сечения фундамента.
Сечение конструируем с одиночной арматурой в растянутой зоне.
Расчет производим на внецентренное сжатие на действие расчетных и
нормативных усилий: М = 106 кН-м; N= 31 кН, ЛГ = 106/1,15 = 92 кН-м,
/Vм - 31/1,15 = 27 кН. ст = 2,5 см; h = 22- 2,5 = 19,5 см.
Бетон класса В25 Rh =1,3 кН/см2. Рабочая арматура класса А400,
Rx=35,5 кН/см2 Расчетная длина /0 = 2,64 м. Высота сечения Л = 22 см;
а = ст- = 2,5 см; рабочая высота /10 = 22 - 2,5 = 19,5 см. /0 = 2,64 м.
Требуемая арматура из расчета несущей способности и трещи-
ностойкости (расчеты не приводятся) As = 16,83 см2. Принимаем ар-
матуру диаметром 18 мм с шагом 150 мм (Л,т = 17 см2).
Продольную арматуру сетки вдоль продольной оси коллектора
принимаем конструктивно диаметром 8 мм с шагом 300 мм.
Расчет основания фундамента.
Площадь подошвы фундамента
F=1 *2,64 = 2,64 м2.
Вертикальная расчетная сила на фундамент N=SQ = 424 кН.
Вертикальная сила от нормативных нагрузок
7V“ =М1,15 = 424/1,15 =369 кН.
Напряжение по подошве от нормативных нагрузок
о = TV" /F = 369/2,64 = 140 кН/м2 < R = 200 кН/м2.
Площадь подошвы фундамента достаточна.
216
ГЛАВА 9. МАЛЫЕ МОСТЫ, ПАНДУСЫ,
ПЕШЕХОДНЫЕ ГАЛЕРЕИ
9.1. Основные сведения
Малые автодорожные и пешеходные мосты предназначены для
обеспечения движения, через естественные (водотоки, канавы и т.п.)
и искусственные (коммуникации) препятствия, которые обычно
встречаются при проектировании общестроительных объектов.
К малым мостам можно отнести сооружения с пролетом до 9 м,
хотя деление это довольно условное. Проектированием больших и
средних мостов, как правило, занимаются специализированные ор-
ганизации.
ТЙосты .состоят из пролетных строений, промежуточных опор
(если они имеются) и крайних опор (устоев).
Генеральными размерами моста являются: ширина моста, про-
лети его высота.
Мосты могут располагаться как на местности, так и внутри зда-
ний или сооружений: в многоярусных гаражах и автостоянках, тор-
говых центрах, в качестве проходных мостиков над очистными со-
оружениями водоснабжения и канализации и проч.
Наиболее простой формой пролетного строения малых мостов яв-
ляется-балочная в виде'плиты прямоугольного сечения, обеспечиваю-
щая наиболее экономичное решение и простоту изготовления (рис. 9.1}.
Рис.9.1. Поперечное сечение плитных мостов:
а- из монолитного железобетона; б - из сборных типовых блоков-плит;
1 -плита; 2 - плита тротуара; 3 - сборный блок; 4 - предварительно
напряженная арматура; 5 - стальное ограждение
217
Такие пролетные строения могут изготовляться, на месте путем
бетонирования в опалубке, поддерживаемой сплошными подмостя-
ми, расположенными в отверстии моста. Толщину плиты принимают
около 1/20 длины пролета.
На рис. 9.2 показан плитный мост из монолитного железобетона,
построенный на автодороге 1-й категории. Пролет моста 15 м, ширина
моста 36 м, высота до низа плиты 2,6 м, толщина плиты пролетного
строения 60 см. Опоры моста массивные из монолитного железобетона.’
Рис. 9.2. Малый мост на автодороге с плитным пролетным строением
Применяются сборные пролетные строения автодорожных мос-
тов, из отдельных блоков-плит. Типовые проекты таких мостов
. имеют ширину блоков-плит 1 м, высоту сечения 30 см для пролета
6 м и 45 см для пролета 9 м (рис. 9.1, б). Соединение блоков между
собой после установки их на опору осуществляется путем заполне-
ния бетоном паза между блоками, образованного углублениями на
боковых поверхностях блоков.
Находят применение также пешеходные мосты, выполненные из
сборных типовых плит перекрытий зданий.
Концевые опоры сопрягают мост с насыпью подходов. В связи с
этим они кроме восприятия нагрузок от пролетного строения вос-
принимают давление грунта насыпи и нагрузи на ней. Опоры могут
218
быть массивными из ‘монолитного бетона или облегченными с при-
менением свай, соединенных поверху монолитным или сборным
ростверком.
Конструкцию железобетонных опор, сопрягающую устой с насы-
пью, иногда устраивают в, виде крыльев, входящих в тело насыпи, или
устраивают отдельные подпорные стенки для ограждения насыпи. Высо-
ту сечения массивных опор внизу принимают 0,35.. .0,4 высоты опоры.
В плитных пролетных строениях при пролетах до 12 м техниче-
скими условиями допускается не устраивать специальных опорных
частей, применяя взамен их прокладки из двух слоев гидростеклонзола.
Пандусы представляют собой наклонные площадки, предназна-
ченные для въезда автомобилей на верхние этажи здания или. рампы;
в отдельных случаях они заменяют лестницы для пешеходов.
Пандусы могут быть в плане прямолинейными, криволинейны-
ми, ломаного очертания, а .по высоте - одноярусными или много-
ярусными. Минимальную площадь занимают спиральные пандусы.
Максимальные уклоны пандусов для автотранспорта принимают
равными 1:12; для передвижения людей внутри здания или соору-
жения - 1:6, снаружи - 1:8.
Простейшим конструктивным решением пандуса является пан-
дус из монолитного бетона. Такие пандусы устраивают для въезда к
расположенному над цоколем здания входу, в местах перепада отме-
ток полов помещений (рис. 9.3).
При небольших высотах применяются пандусы в виде железо-
бетонных подпорных стен с заполнением пространства между ними
засыпкой из «щебня.
При больших высотах применяется рамная конструктивная схе-
ма сооружения, состоящая из стоек, балок и плит.
Все пандусы для. автомобилей по бокам поперечного сечения
должны иметь борта ограждения высотой не менее 40 см.
; На рис 94. показано строительство многоэтажного железобе-
тонного • пандуса для- многоярусной автостоянки здания торгово-
развлекательного, центра. Прямолинейная часть пандуса выполнена из
сборных типовых конструкций: продольных ригелей пролётом 6 м, рас-
положенных на консолях железобетонных колонн, и плоских сборных
плитсопираниемнапродольные ригели. Нижняя концевая часть панду-
са решена в виде подпорных стен с засыпкой щебнем. Многоэтажная
. криволинейная часть пандуса выполнена из монолитного железобетона.
Пандус по бокам ймеетограждения из монолитного железобетона.
Пешеходные галереи предназначены для прохода людей между
зданиями.
219
Рис. 9.3. Виды поперечных сечений пандусов: •
о - из монолитного бетона; б - из подпорных стен с засыпкой; в - рамной
конструкции из монолитного железобетона; 7 - монолитный бетон; 2 - бор-
тик из бетона; 3 - подпорная стена; 4 - дорожное покрытие; 5 - засыпка
щебнем; 6 - плита перекрытия; 7 - продольная балка; 8 - поперечная балка;
9 - стойка рамы
Рис. 9.4. Пандусы многоярусной автостоянки
220
На рис. 9.5 показано типовое решение отапливаемой пешеходной
галереи из сборных типовых железобетонных конструкций. Шаг колонн
принят 6 м, длина температурного блока 36 м, предельная длина галереи
150 м. Пространственная жесткость галереи обеспечивается сваркой уз-
лов ригелей, расположенных в обоих направлениях с колоннами. Опи-
рание плит перекрытия и покрытия принято на продольные ригели.
Плиты в двух вариантах: плоские из ячеистого бетона и ребристые. Глу-
бина заделки колонн в стаканы столбчатых фундаментов принята рав-
ной 40 диаметрам рабочей арматуры колонн. Стеновое ограждение из
керамзитобетонных панелей. Примыкание галерей к зданиям консоль-
ное без опирания на каркас здания и ограждающие конструкции.
Рис. 9.5. Конструктивная схема типовой пешеходной галереи
из сборных железобетонных конструкций:
а - продольная схема; б - план покрытия и перекрытия; / - стена здания;
2,- продольный ригель;. J - колонна; 4 - поперечный ригель; 5 - плита
покрытия (перекрытия)
221
9.2. Расчет сооружений
Расчет автодорожных и пешеходных мостов, расположенных на
местности, производят в соответствии со СНиП 2,05.03.-84* «Мосты и
трубы» [29]. Расчет мостов, пандусов, расположенных внутри здания
или являющихся составной частью здания, а также пешеходных гале-
рей производится по СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные
конструкции» и СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» [32].
Конструкции мостов и пандусов рассчитывают на действие по-
стоянных нагрузок, временных нагрузок от транспорта и пешеходов,
давления грунта засыпки на опоры, ветровую нагрузку.
Коэффициенты, надежности принимают: для веса дорожного по-
крытия у[= 1,5, для собственного веса конструкций у/= 1,1, горизон-
тального давления грунта на опоры моста от веса насыпи у/= 1,4. -
Нормативную временную вертикальную нагрузку от автомоби-
лей при расчете мостов принимают в зависимости от категории до-
роги от колонны автомобилей или одной тяжелой четырехосной ко-
лесной нагрузки НК-80 общим весом. 800 кН (рис. 9.6}, Как показы-
вают расчеты, для малых мостов нагрузка НК-80 является опреде-
ляющей.
Число полос нагрузки принимается в зависимости от числа по-
лос движения. Расстояния между осями смежных полос нагрузки
должно быть не менее 3 м.
Распределение давления от колеса в пределах толщины дорож-
ной одежды проезжей части принимается под углом 45°.
Коэффициенты надежности от автомобильной нагрузки прини-
мается дифференцированно в пределах у/~ 1 ...1,5. Для нагрузки НК-
80 коэффициент надежности по нагрузке 1 и коэффициент дина-
мичности 1+р = 1.
При расчете пролетных строений и опор заданную автомобиль-
ную нагрузку вдоль пролета часто заменяют, равномерно •распреде-
ленной эквивалентной нагрузкой. Эквивалентные нагрузки определя-
ют по [29], Эквивалентная нагрузка от одиночной тяжелой нагрузки
НК-80 при пролете 6 м составит для изгибающего момента в середине
и четверти пролета рк = 160 кН/м, для поперечной силы у опоры
рко = 190 кН/м; соответственно при пролете 9 м ~ = 130 кН/м и
рко = 140 кН/м.
Пролетные строения рассчитывают как балки шириной, равной
’ширине моста. Определение усилий, действующих в конструкциях,
производится-методами строительной механики в упругой стадии их
222
работы. Сечения элементов рассчитывают по первому и второму
предельному состоянию. Прогиб пролетного строения от нагрузки
не должен превышать 1/400 пролета.
ШТГТП-тЬ;
Рис. 9.6, Схема нагрузок от автомобильного транспорта:
а - схема нагрузки НК-80; б- схема распределения давления от одного
колеса.на плиту пролетного строения;/ -асфальтовое покрытие;
2 - верхняя поверхность плиты пролетного строения
Железобетонные пролетные строения и опоры автодорожных и
пешеходных мостовi нё подлежат расчету на выносливость вследст-
вие менее регулярного воздействия на них расчетных нагрузок.
Концевые опоры мостов рассчитывают как подпорные стенки
(см. раздел Г) на давление грунтовой засыпки, горизонтальное дав-
лениегрунта от подвижной нагрузки, продольную нагрузку от тор-
можения и давление от пролетного строения.
Нормативноегоризонтальное давление грунта от подвижной иа-
=грузки НК-80 на концевую опору определяют по формуле
186 ♦
А’ =
(9.1)
где h - расстояние от верха дорожного покрытия до" рассматриваемо-
го сечения, м; (р -нормативный угол внутреннего трения грунта в
градусах; pv - нормативная горизонтальная нагрузка в кН/м2.
Нормативную горизонтальную продольную нагрузку от тормо-
жения принимают 30% к весу автомобиля, приложенную в уровне
проезжей части.
Усилие, передающееся от пролетных строений на опору при
действии торможения, направлено вдоль моста. Его прикладывают к
опоре в уровне опорных частей пролетных строений.
Нормативная временная нагрузка для пешеходных мостов, пан-
дусов и .тротуаров принимается равной 4 кН/м2. Коэффициент на-
дежности по нагрузке 1,2.
Горизонтальные ветровые нагрузки на конструкции прини-
мают в соответствии со СНиП 2.01.07-85 [32]. Коэффициент на-
дежности у/= 1,4.
Для мостов воздействие ветра принимается максимальным, в ви-
де нагрузки, равномерно распределенной по площади ветровой по-
верхности. При этом влияние на ветровую поверхность подвижной
нагрузки от автомобилей не учитывают. Поперечные горизонталь-
ные нагрузки, равномерно распределенные по длине пролета, при-
кладывают к опорам в виде равнодействующих сосредоточенных
сил, собирая их с пролета, примыкающих к опоре. Для малых мостов
ветровую нагрузку обычно не учитывают.
9.3. Пример 16. Расчет малого автодорожного моста
Требуется рассчитать железобетонные конструкции моста с
плитным пролетным строением (рис. 9.7). Длина пролетного
строения -6 м, ширина моста -5 м, высота насыпи - 2,35 м, вы-
сота до низа пролетного строения - 2 м. Покрытие , на мосту ас-
фальтобетонное толщиной .5 см. Опоры моста из монолитного
железобетона с бетонным лотком толщиной 20 см, служащим
распоркой между опорами и подпорными стенками откосов насы-
пи. Все конструкции моста изготовляются из монолитного желе-
зобетона.
Подпорные стенки откосов насыпи (откосные крылья) железобе-
тонные, отделены от опор моста деформационно-осадочными шва-1
ми. Для обеспечения плавности въезда на мост в насыпи укладыва-
ются железобетонные переходные плиты. Насыпь за устоями моста
отсыпается из дренирующего грунта.
224
Рис. 9.7. К примеру расчета малого моста:
о - продольный разрез; б- поперечный разрез; /-железобетонная плита
пролетного строения; 2 - асфальтовое покрытие; 3 - насыпной грунт; 4 -
бетонная опора моста; 5-лоток из монолитного бетона толщиной 20 см;
б- подпорные стенки откоса (крылья); 7- мощение откоса у оголовка;
3 - осадочный шов между опорой и крыльями
Расчет пролетного строения
Расчетный пролет / = 6 -0,2 = 5,8 м.
Толщину плиты принимаем//20 = 5,8/20 = 0,3 м.
Расчетные нагрузки и усилия.
Определяем расчётную постоянную нагрузку от покрытия
{табл. 9.1},
225
Таблица 9.1
Определение постоянной нагрузки на пролетное строение
Наименование нагрузки Норматив- ная на- грузка, кН/м1 Коэффи- циент на- дежности Расчетная нагрузка, кН/м2
Асфальтобетон 0,05 • 23 1,15 1,5 1,7
Гидроизоляция 0,Х)1 - 15 0,15 1,5 0,2
Выравнивающнй цементный слой 0,02 *20 0,4 1,5 •0,6
Железобетонная плита 0,3 • 25 7,5 1,1 8,3
Итого . 9,2 1,17 10,8
Нормативная постоянная нагрузка на ширину моста
gw = 5 • 9,2 = 46 кН-м.
Расчетная постоянная нагрузка на ширину моста
g = 5-10,8 = 54кН-м.
Расчетное давление на ось Р от колесной тяжелой нагрузки НК-80
P = 196=1 • 196 = 200 кН.
Схема загружения пролетного строения для вычисления мак-
симальных изгибающих моментов и поперечных сил приведена
на рис. 9.8.
Определим изгибающий момент в середине пролета.
Опорная реакция
RA = 54 • 5,8/2 + 4 • 200/2'- 557 кН.
М=557 • 2,9-200 • 0,6-200-1,8-542,92/2 = 908 кН-м;
Определим максимальную поперечную силу:
Мп = RA • 5,8 -х200 - 4,6 - 200 -.3,4 -200 • 2,2 = 0-:J^?=352 кН.
Q = 352 + 54 -5,8/2 = 509 кН.
226
Рис. 9*8. Расчетная схема пролетного' строения:
а-для определения наибольших изгибающих моментов;
б - то же поперечной силы
Расчет сечения плиты.
Бетон плиты класса В25. Я/, = 1,3 ‘ кН/см2, Rf)l - 0,09 кН/см2,
Riin = 1,55 кН/см2, Ringer - 0,16 кН/см2, Е& = 3000 кН/см2.
Арматура класса А400 Rx = 35,5 кН/см2, а = 3,5 см, = 30 - 3,5 =
= 26,5 см. 6 = 500 см.
Распределительную арматуру поперек пролета принимаем кон-
структивно диаметром 8 мм класса А240 с шагом 20 см.
Необходимая площадь арматуры, в плите (расчеты не приводят-
ся): из расчета прочности Л =126 cM2j из расчета по трещи нестойко-
сти Л =157 см2. Принимаем рабочее армирование диаметром 20 мм
с шагом 1.0 см..
Проверим несущую способность плиты на поперечную силу:
[21 -Rbi b h0 = 0,9 • 500 • 26,5 = 11925 > О = 509 кН.
Определим максимальный прогиб плитыот нормативных нагрузок.
227
Момент от длительно действующей постоянной нагрузки
g„ = 46 кН, Mnj, = 46- 5,82 /8 = 193 кН-м.
Момент от полной нагрузки
М, = М/1,15 = 908/1,15 = 790 кН-м.
Прогибы (расчеты не приводятся): от кратковременно дейст-
вующей всей нагрузки/! = 1,6 см; от кратковременно действующей
постоянной нагрузки/J = 0,7 см, прогиб от длительно действующей
постоянной нагрузки/5 = 0;8 см.
Полный прогиб от всей нагрузки
/= f\ - /з + /з = 1,6 - 0,7 + 0,8 = 1,7 см.
f/l = 1,7/580= 1/341= 1/400.
Армирование плиты пролетного строения показано на рис. 9.9.
Рис. 9.9. Армирование пролетного строения
228
Расчет устоя
Устой проектируем массивным из монолитного бетона. Полная
высота устоя 3,7 м, ширина устоя b = 5 м (рис. 9.10). Грунты основа-
ния устоя — суглинки. Объемный вес грунта засыпки у = 18 кН/м3,
ф = 32°, расчётное сопротивление грунта основания R = 200 кН/м2.
Для выявления наиболее неблагоприятных условий работы при
действии на устой расчетных сил для веса тела устоя, веса пригрузки
его грунтом и горизонтальным давлением грунта засыпки принима-
ем в расчете двойную систему коэффициентов надежности по на-
грузке (максимальных и минимальных):
— коэффициенты надежности от нагрузки собственного веса ус-
тоя у/= 1Д и у/= 0,9;
- то же от давления веса грунтовой засыпки у/= 1,2 и у/= 0,9.
Устой рассчитываем на следующее сочетание нагрузок: мост
возведен полностью, временная нагрузка расположена на пролет-
ном строении и на призме обрушения грунта насыпи, сила тормо-
229
жения направлена в сторону пролета. Сила от торможения Г, nepe-s
дающаяся через трение, распределяется поровну между концевыми
опорами.
Расчет устоя производим для сечения I-I по обрезу фундамента
на прочность и сечения П-П по подошве фундамента на устойчив
вость опоры и по деформациям основания.
Вес материала и грунта на обрезах фундамента у = 20 кН/м3.
Определим расчетные силы и эксцентриситеты их приложения
относительно центра тяжести подошвы фундамента ец и относитель-
но точки «О» е0.
Вес части устоя
G| = 0,9 -2,4-20-5 (0,3 + 1,4)/2 = 183 кН; еи = 0,44 м; е0 = 1,94 м.
Вес части устоя
G2 = 0,9 • 3 • 1,3 • 20 • 5 = 351 кН ; eu = 0 м; е0 = 1,5 м.
Вес засыпки на обрезе фундамента.
G3 = 0,9 • 0,8 • 2,4 • 20 - 5 = 173 кН; ец = 1,9 м; е0 = 3,4 м.
Давление пролетного строения (см. расчет пролетного строения)
О = 509 + 200 = 709 кН; еи = 0,5 м; ео = 2 м.
Сила торможения
Т = 0,3 • 800/2 = 120 кН; ец = -3,3 м; е0 =- 3,3 м.
Горизонтальное давление засыпки р на уровне сечения I-F
(Л = 2,4 м)
р\ - 0 кН-м;
Pi = У/ Y A tg2(45 - (p/2)b = 1,2 • 18 • 2,4 tg2(45 - '32/2)5 = 79 кН:м.
Горизонтальное давление засыпки р на уровне сечения П-П
(А = 3,7 м)
р\ = 0 кН;
р2 = yf у h tg2(45 - ф/2)6 = 1,2 • 18 • 3,7 tg3(45 - 32/2)5 = 123 кН-м.
230
Горизонтальное давление грунта от подвижной нагрузки НК-80
на уровне сечения I-I (Л - 2,4 м)
р, = —tg2(45-<p72>=-^-tg2(45-32/2)5 =95 кН-м;
3 + h 3+0
p2=^ytg2(45-<p/2)6i7^y^tg2(45-32/2)5 =53 кН-м.
Горизонтальное давление грунта от подвижной нагрузки НК-80
на уровне сечения II-II (h = 3,7 м)
рх = 95 кН-м;
.P3=^ytg2(45-<p./2)6=^^ytg2(45-32/2)5 =43 кН-м.
Суммарное значение горизонтальных давлений от веса засылки
и подвижной нагрузки на* насыпи.
Для сечения I-I (Л = 2,4 м)
р\ = 0 + 95 = 95 кН-м;
Pi = 79 + 53 = 132 кН-м.
Равнодействующая давления
Е = 2,4(95 + 132)/2 = 272 кН.
Эксцентриситет приложения равнодействующей
. _ /1(2Pl + р2) = 2,4(2 • 95 + 2• 132)
?ц 60 3(Р1+р2) " 3(95 + 132)
— 1,13 м.
Для сечения П-П (Л = 3,7 м)
р\ = 0 + 95 = 95 кН-м;
pi= 123 +43-.= 166 кН‘М.
Равнодействующая давления
. Е = 3,7(95 + 166)/2 = 483 кН.
.231/
Эксцентриситет приложения равнодействующей
А(2р,+2р3) 3,7(2-95 + 2-132) _
3(Pi+ft) " 3(95 + 132)
-1,68 м.
Произведем проверку устоя на опрокидывание относительно
точки «О».
Момент опрокидывающих сил относительно точки «О» (сила тор-
можения, горизонтальное давление от засыпки транспортных средств)
Мо = 120 • 3,3 + 483 • 1,68 = 1207 кН-м.
Момент удерживающих сил относительно точки «О» (вес устоя,
давление пролетного строения)
Му = 183 • 1,94 + 351 • 1,5 +173 • 3,4 + 709 • 2 = 2887 > Мо = 1207 кН-м.
Условие устойчивости на опрокидывание соблюдено.
Расчет устойчивости устоя на сдвиг не проверяем, так как она
обеспечена наличием упора в виде железобетонного лотка.
Производим расчет основания фундамента по деформациям,
для чего определяем момент и продольную силу относительно цен-
тра тяжести подошвы фундамента:
М= 183 • 0,44 + 173 • 1,9 + 709 ♦ 0,5 - 120 • 3,3-483 • 1,68 = -444 кН-м.
#= 183 + 351+ 173 + 709 = 1416 кН.
Площадь подошвы фундамента
F=3-5 = 15m2.
Момент сопротивления
W=5 З2 /6 = 7,5 м5.
Напряжение под подошвой:
= Л7 F + Ml W = 1416/15 + 444/7,5 =
= 153 <Я- 1,2 = 200 -1,2 = 240 кН/м2;
а,11ш =NIF-MI W= 1416/15 - 444/7,5 = 35 кН/м2> 0;
aq, = Nt F = 1416/15 = 94 < Я = 200 кН/м2
232
Размеры подошвы опоры достаточны.
Расчет сечения 1-1 на прочность.
•Устой изготовлен из бетона класса В15, Rh = 0,77 кН/см2, Rb, =
= 0,067 кН/см2.
Продольная сила в сечении
W= 183+ 709 = 892 кН.
Изгибающий момент
М= 183 0,44+709 0,5-120 • 2,4-272 • 1,13 =- 161 кН-м.
Расчетное сечение
F=5- 1,4 = 7 м2 = 70 000 см2.
Момент сопротивления
W= 500 • 1402 /6 = 1,6 • 106 см3.
Напряжение:
gmbkc = MF+W=
=892/70 000 + 16 100/1 600 000 = 0,02 < Rb = 0,77 кН/см2;
смт = N/F-M
= 892/70 000-16 100/1 600 б00 = 0,01 < Я*, = 0,067 кН/см2
Проверка сечения на срез по поперечной силе:
б =120+ 272 = 392 кН;
т = Q/ F= 392/70 000 = 0,006 < Rbf = 0,067 кН/см2.
9.4. Пример 17. Расчет пешеходного пандуса
Требуется рассчитать конструкции железобетонного пешеходного
пандуса, изображенного на рис. 9.11. Общая длина пандуса 24 м, уклон
наклонной поверхности к горизонтали 1:8, ширина 3 м. Пандус выпол-
нен из монолитного железобетона рамной конструктивной схемы.
233
Рис. 9.11. Конструктивная схема пешеходного пандуса из монолитного железобетона:
а - боковой вид; б - сечение 1-1; 1 - шатер из легких металлических конструкций; 2 - пролетное
строение; 3 - стойка опоры; 4 - стена примыкающего здания
Поперечные рамы образуются из стоек сечением 40x40 см с р]
гелем в виде монолитной плиты. Продольные рамы - из стоек, жес'
ко связанных с продольными балками сечением 40x60 см.
Сверху пролетного строения имеется надстройка высотой 3 ?
выполненная из легких Металлических конструкций с остекление?
служащая для защиты пешеходов от атмосферных осадков и ветра.
Фундаменты под стойки рамы приняты столбчатые. В концов с
части пролетное строение пандуса опирается на железобетонну;
стенку шириной 3 м.
Все несущие конструкции пандуса изготовлены из бетона класс
В25. Армирование принято из арматуры класса А400. Расчетное сс
противление грунта основания R = 200 кН/м2.
Расчет поперечной рамы.
Расчетные нагрузки.
Подсчет, нагрузок приведен в табл. 9.2.
Таблица 9.
Определение расчетных нагрузок на пролетное строение
Наименование нагрузки Норма- тивная нагрузка, кН/м2 Коэффи- циент на- дежности Расчет- ная на- грузка, кН/м2
Шатер надстройки из легких стальных.конструкций с остек-' лениём 1.14 1,1 1,3
Асфальт 0,05 ; 20 1 1,3 1,3
Железобетонная плита перекры- тая 0,12 *25 3 1,1 з,з
Железобетонные ригели 2 • 0,4-0,6 • 25/3 ’ 4 1.1 4
Временная нагрузка от пешеходов 4 1.2 4,8
Снеговая нагрузка 1;28 1,4 1.8
Итого q . 14,4 1,15 ' 16,5
Определение расчетных усилии в поперечной раме.
Для расчета выбираем наиболее нагруженную раму по оси 4.
Определяем усилия от вертикальной нагрузки (рис. 9.12, а).
235
б)
Рис. 9.12. Расчетные схемы конструкций пандуса:
а - в поперечном направлении; б — в продольном направлении
Погонная нагрузка на ригель рамы
q = 6 ’ 16,5 = 99 кН-м.
236
Высота рамы h = 2,55 + 2 - 0,6 = 3,95 м. Расчетный пролет I =
= 3 -0,4 = 2,6 м.
Момент инерции стойки рамы
Д = 0,4 • 0,43/12 = 0,00213 м4.
За расчетное сечение ригеля принимаем плиту с шириной, рав-
ной 2/6 шага колонн, b = 6 • 2/6 = 2 м. Толщина плиты hp = 0,12 м.
Момент инерции ригеля
4 = 2 • 0,123/12 = 0,00029 м4.
Коэффициенты жесткостей:
X = Jc) = (3,95 • 0,00029)/(2,6 • 0,00213) = 0,207;
ц = 2+ % = 2+ 0,207 = 2,207.
Изгибающие моменты:
МА = МБ = (qty (12ц) = (99 • 2,62)/ (12 • 2,207) = 25 кН-м.
Мс = Мд=-(.qty(6р) -(99 • 2,62У(6 • 2,207) = -50 кН-м.
Момент в середине пролета ригеля
ЛГ= (?/2)/8 - Мс = 99 • 2,62/8 - 50 = 34 кН м.
Распор
НА =Нб = (gf) / (4цЛ) = (99 • 2,62) / (4 • 2,227 • 3,95) = 19 кН.
Продольная сила в стойках
77= (99 • 3)/2 = 149 кН.
Определяем усилия от ветровой нагрузки (рис. 9.12, б).
Нормативный скоростной напор ветра w = 0,23 кН/м2. Аэроди-
намический коэффициент С - 1,4. Коэффициент, учитывающий из-
менение ветровой нагрузки по высоте, к = 1. Нормативное значение
пульсационной составляющей от порывов ветра принимаем прибли-
женно равным статической составляющей w = 0,23 кН/м2.
237
Сосредоточенная нагрузка, приложенная в узле рамы, с учетом
грузовой ветровой площади
И'= (3 + 0,6) 6 • 1,4 • 1 • (0,23 + 0,23) = 14 кН.
Изгибающие моменты
Мс = = Wh / (2 • 3) = (14 • 3,95) / (2 • 3) = 9 кН-м.
МЛ = МБ= И7?-2/(2-3) (14 • 3,95 • 2)/(2 • 3) = 18 кН-м.
Поперечная сила
2= Л7Л=14/2 = 7кН.
Расчет сечений рамы.
Для бетона класса В25 Rt, - 1,3 кН/см2, R^ = 0,09 кН/см2, Rhn =
= 1,55 кН/см2, Rhi.xcr = 0,16 кН/см2.
Арматура класса А400 Rs = 35,5 кН/см2.’
Плита.
h = 12 см, hQ = 12 — 2 =10 см. b = 1 м.
Изгибающий момент в пролете М= 34/6 = 5,7 кН-м на погонный
метр.
Необходимая площадь сечения арматуры по прочности и тре-
щиностойкости As = 1,74 см2 на погонный метр.
Изгибающий момент в месте опоры плиты от вертикальных и
горизонтальных нагрузок
М= (50 + 9) / 6 = 9,8 кН-м на погонный метр.
Необходимая площадь сечения арматуры (вычисления не приво-
дятся) по прочности и трещиностойкости ЛА. = 2,7 см2 на погонный
метр.
Принимаем армирование плиты сварными сетками с рабочей
арматурой диаметром 6 мм с шагом 10 см (рис. 9.13).
Стойка рамы.
Рассчитываем сечение в месте действия максимального момента
у заделки колонны в фундамент.
Момент в месте заделки.25 •+ .18 = 43 кН*м.
238
Рис. 9.13. Армирование пандуса из монолитного железобетона:
а - рамы; б - фундамента; 1 - стойка
400
Продольная сила от нагрузки перекрытия = 149 кН.
.Собственный вес.колонны ТУк^О.Д • 0,4 -3,95-25 • 1;1 = 17 кН.
Полная продольная сила N = 149 + 17 = 167 кН.
: Л =40 см, Лр =40 - 3,5 = 3.6,5 см. А = 40 • 40 ==1600 см2.
Расчетная длина в плоскости рамы /0 = 1,5 • 3,95 = 5,92 м.
239
Расчетная длина из плоскости рамы /о = 1,2 - 3,95 = 4,74 м.
Необходимая площадь сечения арматуры из расчета по несущей
способности (расчеты не приводятся) Ах = Asl = 9,68 см2. Принима-
ем армирование 2025 + 2025 мм.
Расчет продольного ригеля
Сечение ригеля тавровое b = 300 см, h = 60 см, h\t =12 см.
Расчетная нагрузка q = 16,5-3 = 50 кН на пог. м.
Ригель' рассчитываем как неразрезную балку таврового сечения
шириной b = 3 м пролетом / = 6 м с учетом перераспределения уси-
лий вследствие пластических деформаций.
Изгибающие моменты в середине пролета ригеля и над опорой
М= ql2 / 16 = 50 • 62/ 16 = 112 кН-м.
Максимальная поперечная сила
2 = д//2 = 50 • 6/2 = 150 кН.
Ло = 60 — 3,5 = 56,5 см.
Необходимая площадь продольной нижней рабочей арматуры, в
пролете из расчета прочности и трещиностойкости сечения (расчеты
не приводятся) As = 5,95 см2. Принимаем арматуру 4014 мм.
Необходимая площадь верхней продольной рабочей арматуры
на опоре из расчета прочности и трещиностойкости сечения (расче-
ты не приводятся) Ах =7,1 см2. Принимаем арматуру 4016 мм.
Необходимая площадь поперечной рабочей арматуры из расчета
прочности на поперечную силу (расчеты не приводятся) Ах = 0,501 см2
на погонный метр. Принимаем арматуру 06 мм с шагом 300 мм.
Расчет фундамента под колонну
Усилия, действующие на фундамент в уровне его верха от рас-
четных нагрузок:
W= 167 кН; М = 9,8 кН-м; Q = 7 кН.
Принимаем предварительно подошву фундамента размером
1,4x1,4 м и высоту фундамента 0,6 м.
Усилия от нормативных нагрузок относительно центра тяжести
подошвы фундамента
240
Л/=9,8 + 7 -0,6= 14кН-м; Л4" = М/1,15 = 14/1,15 кН-м,
где 1,15 усредненный коэффициент надежности по нагрузке.
N* = 167/1,15 + 1,4 • 1,4 • 2 • 20 - 223 кН.
Площадь подошвы
F = 1,4 1,4= 1,96 м2.
Момент сопротивления
17=1,4- 1,42/6 = 0,457 м1.
Напряжения в грунте по подошве фундамента от нормативных
нагрузок:
ст = 223/196 = 114 < Я =200 кН/м2;
стмокс = 223/1,96 + 12/0,457 = 140 < 1,2Я= 1,2 • 200 = 240 кН/м2;
стмин = 223/1,96 -12/0,457 = 88 > 0.
Учитывая малые размеры фундамента, его армирование принима-
ем конструктивно в виде сетки из стержней 010 мм с шагом 200 мм.
Армирование конструкций пандуса показано на рис. 9.13.
241
ГЛАВА 10. ОТКРЫТЫЕ КРАНОВЫЕ
ЭСТАКАДЫ
10.1. Общие сведения
Открытые крановые эстакады используются при погрузоразгру-
зочных работах на складах различных отраслей промышленности. Они
являются массовыми сооружениями межотраслевого применения.
Железобетонные крановые эстакады представляют собой ряды
колонн, по которым установлены пролетные строения в виде под-
крановых балок. Колонны рассматриваются в поперечном направле-
нии как свободно стоящие, защемленные в фундаментах, в продоль-
ном направлении - как защемленные в фундаментах и шарнирно
связанные между собой подкрановыми балками (рис. 10,1). В неко-
торых случаях для увеличения поперечной жесткости эстакады про-
ектируют с жесткими распорками выше кранового габарита.
Эстакады могут быть однопролетными и многопролетными.
Они, как правило, возводятся из сборных конструкций заводского
изготовления с использованием типовых конструкций зданий.
Основными конструктивными элементами железобетонных1 эс-
такад являются колонны, фундаменты, подкрановые балки, связи
между колоннами.
Шаг колонн эстакад принимают 6 й 12 м. Колонны в крайних ря-
дах принимают сплошного прямоугольного сечения. При этом под-
крановая балка опирается по оси колонны, а подкрановая консоль
располагается с наружной стороны эстакады,, на нее опирается сталь-
ной оголовок колонны (рис. 10.2), воспринимающий горизонтальные
усилия от торможения крана и ветра. Колонны в средних рядах, как
правило, двухветвевые. Высота сечения колонн по условию жесткости
принимается равной высоте эстакады 1/10. Опалубочные размеры
колонн соответствуют колоннам одноэтажных производственных зда-
ний при применении в формах заглушек для получения колонн нуж-
ной длины, устанавливаемых в уровне верха подкрановой консоли.
Колонны выполняют из бетона класса В20...В40. В качестве
продольной рабочей арматуры применяют сталь А400, в качестве
поперечной арматуры - арматуру А240. Армирование осуществляют
плоскими каркасами с симметричным армированием, объединяемые
до установки в формы в пространственные каркасы. Глубина задел-
ки колонн в стаканы фундаментов должна обеспечивать анкеровку
продольной рабочей арматуры и принимается численно равной 35
диаметрам рабочей арматуры.
242
Рис. 10.1. Конструктивное ре-
шение эстакады:
а - поперечный разрез;
б - продольный разрез;
1 -'фундамент; 2 колонна;'
3 - подкрановая балка; ’
4 - проход вдоль путей;
5 - мрстовой кран; б - огражде-
ние прохода; 7 - вертикальная
связь; 5 - посадочная площадка;
9 - лестница на посадочную
площадку; 10 - лестница
на проход вдоль путей
Рис. 10.2. Узлы опирания подкрановых балок на колонну:
а, б - крайнего ряда на сплошную и двухветвевую колонну; в - среднего
ряда; 1 - колонна; 2 - подкрановая балка; 3 - стальной оголовок; 4 - сталь-
ные элементы крепления балки к оголовку
Подкрановые балки чаще всего применяются однопролетные
сборные типовые из предварительно напряженного железобетона
пролетом балок би 12 м. Сечение балок тавровое с развитой верхней
полкой для восприятия тормозных нагрузок. Высота сечения балок
1/6.,..1/10 пролета. Бетон конструкций балок применяется класса
В30...В45. При пролетах до 6 м находят тайке применение сборные
балки из бетона без предварительно напряженной арматуры.
244
Фундаменты под колонны эстакад применяются в основном из
монолитного железобетона с развитой подошвой в направлении по-
перечного сечения.
10.2. Расчет крановых эстакад
При расчете крановых эстакад учитываются нагрузки: постоян-
ные от собственного веса подкрановых балок и крановых рельсов;
кратковременные - от мостовых кранов (вертикальные и горизон-
тальные); ветровые на несущие конструкции и мостовые краны и в
ряде случаев температурные климатические воздействия [23, 32].
Вертикальные крановые нагрузки учитывают от двух сближен-
ных кранов в каждом пролете. Таким образом, в однопролетных эс-
такадах расчет производится на вертикальные нагрузки от двух
сближенных кранов, в многопролетных - от двух (для крайних ря-
дов) или от четырех (для средних рядов) сближенных кранов, распо-
ложенных в одном створе в соседних пролетах. При этом учитывает-
ся коэффициент сочетания нагрузок 'Р, который принимается рав-
ным при учете одного крана *р = 1; двух кранов Ч7 = 0,85; четырех
4х = 0,7. Значение максимального нормативного вертикального дав-
ления колеса F/tmns определяют по техническим условиям на краны.
Нормативная горизонтальная нагрузка от поперечного торможе-
ния- тележки на одно колесо при. кранах с гибким подвесом прини-
мается
= 0,05(6+0),. (10.1)
где Q- подъемная сила крана; 6- вес тележки.
Нормативная горизонтальная крановая нагрузка от продольного
торможения на колесо крана определяется по формуле
Hn = 0,lF„.mox. (10.2)
ГЪризЬнтальные крановые нагрузки от поперечного или продоль-
ного торможения кранов учитываются не более чем-от двух кранов.
Коэффициент надежности по нагрузке для вертикальных и гори-
зонтальных крановых нагрузок принимается равным у/= 1,1.
Подкрановые балки рассчитывают на следующие нагрузки: вер-
тикальную, передаваемую колесами , мостового крана, горизонталь-
ную. поперечную, . вызываемую торможением тележки крана; от
собственного веса подкрановой балки и кранового рельса.
245
При расчете подкрановых балок и их креплений к-колоннам по
прочности величину вертикальной нагрузки от кранов дополнитель-
но умножают на коэффициент динамичности = 1,1.
Сосредоточенные нагрузки от кранов располагают по пролету
подкрановой балки с учетом возможного сближения двух кранов по
правилам строительной механики.
Расчетные моменты и поперечные силы определяют от равно-
мерно распределенной нагрузки собственного веса и от подвижных
грузов (колес крана).
Расчетная вертикальная нагрузка:
-^ПМИ Y/Y» FГМТШХ» (Ю.э)
^тах = /4». так* (10.4)
Горизонтальную силу Я|пах считают приложенной посередине
высоты полки таврового сечения.
Расчет прочности ведется от двух сближенных кранов. Подвижную
нагрузку от мостовых кранов располагают в пролете подкрановой бал-
ки так, чтобы получить максимальные моменты и поперечные силы.
На действие максимального изгибающего момента в вертикаль-
ной плоскости производится расчет нижней рабочей арматуры, а на
действие максимальных моментов в горизонтальной плоскости -
расчет рабочей продольной симметричной арматуры в полках балки.
При этом принимают, что усилия, изгибающие балку в вертикальной
плоскости, воспринимаются всем поперечным сечением, а усилия,
изгибающие балку в горизонтальной плоскости, - частью попереч-
ного сечения, заштрихованного на рис. 10.3, б.
Рис. 10.3. Сечения, принимаемые при расчете подкрановых балок:
а - от усилий в вертикальной плоскости; б— от.уснлий в горизонтальной
плоскости
246
На действие максимальной поперечной силы на опоре произво-
дится расчет поперечной арматуры.
Подкрановые балки проверяют на прогиб от полной нормативной
нагрузки без учета коэффициента динамичности от действия одного
крана. Величину прогиба балки можно определять по формуле
М2
105 ’
(Ю.5)
где’ В - жесткость сечения балки, определяется по [34], [35]; М -
максимальный изгибающий момент от нормативных нагрузок; / -
пролет балки.
Полученный по расчету прогиб балок от вертикальной нагрузки
не должен превышать 1/600 пролета балки.
Колонны крановых эстакад при расчете в поперечном направлении
рассматриваются как свободно стоящие, защемленные на уровне верха
фундамента. В продольном направлении колонны рассматриваются как
жестко защемленные в уровне верха фундамента и шарнирно опертые в
уровне низа подкрановых балок в связи с наличием в каждом ряду в
пределах температурного блока вертикальных связей по колоннам.
.При расчете колонн учитываются постоянные нагрузки от соб-
ственного веса конструкций и кранового пути и кратковременные,
которые включают в себя вертикальную и горизонтальную крановые
нагрузки и ветровую нагрузку.
При расчете крановых эстакад ветровую нагрузку на мост крана
обычно не учитывают. Это объясняется тем, что указанная нагрузка
может быть передана:только за счет трения колес тележки крана, а ее
величина, как. правило, непревосходит нагрузки от торможения крана.
Статический расчет колонн в поперечном направлении произво-
дится как консольных балок, защемленных в уровне фундамента.
Двухветвевые колонны рассчитываются как однопролетные
многоэтажные рамы со стойками, защемленными в уровне верха
фундамента. Приближенно расчет таких стоек может быть выполнен
способом нулевых точек эпюры моментов (рис. 10.4). Положение их
принимается на расстоянии 2/3 длины панели ветви. Горизонтальная
нагрузка между ветвями распределяется Поровну. Усилия для /-того
яруса колонны определяются по формулам:
продольные силы в ветвях
РР-е+Т-Н.,
w,=-±—• ';
(10.6)
247
°) е Р
т t]
Рис. 10.4. К определению усилий в двухветвевых колоннах:
а - расчетная схема; б - эпюры продольных сил в ветвях; в - эпюры изги-
бающих моментов в ветвях и распорках
максимальные изгибающие моменты в ветвях (в нижнем узле)
-М,• = 1/3 • (10.7)
то'же в распорке
= 1/3 Т(0,5// + //+,) ,
(10.8)
где Р - вертикальная нагрузка на колонну; Т -горизонтальная на-
грузка на колонну на уровне головки подкранового рельса; Е - экс-
центриситет силы Р относительно оси колонны; Н{- расстояние от
248
силы Т до нулевой точки эпюры, моментов в рассматриваемой пане-
ли ветви; Z— расстояние между ветвями в осях; / — длина панели вет-
ви в осях распорок.
От действующих усилии производится расчет сечений колонн на
внецентренное сжатие. При этом расчетная длина колонны при разрез-
ных подкрановых балках принимается в поперечном направлении /0 =
2Я„; в продольном направлении /0 = 0,8Яп. Н„ - высота колонны от
уровня верха фундамента до низа подкрановой балки. Для двухветвевых
колонн, кроме того, рассчитываются отдельно ветви и распорки, при
этом расчетная их длина принимается равной расстоянию между узлами.
Проверка, колонн по второй группе предельных состояний
производится от нормативных нагрузок. Ширина раскрытия трещин
при воздействии кратковременных нагрузок не должны превышать
0,4 цм. Перемещение в поперечном направлении на уровне краново-
го рельса от действия горизонтальной силы торможения одного кра-
на не должно превышать 5 мм. Перемещение колонн в поперечном
направлении определяется от действия одного крана по формуле
Я2 ,ТН Рех
(10.9)
где Я - полная высота колонны от уровня верха фундамента до низа
подкранового рельса; В - 0,8 Erf - жесткость колонны; Eh - началь-
ный модуль упругости бетона; / - момент инерции бетонного сече-
ния колонны; Г -давление на колонну от поперечного торможения
тележки крана; Р — вертикальное давление от крана и подкрановой
балки; е - эксцентриситет приложения силы Р относительно центра
тяжести сечения.
10.3. Пример 18. Расчет открытой крановой эстакады
Требуется рассчитать конструкции открытой крановой эстакады,
изображенной на рис. 10.5, а. Пролет эстакады - 18 м, шаг колонн -
6 м, высота до верха подкрановой балки - 7,3 м. В пролете имеется
два электрических мостовых крана общего назначения подъемной
силой g = 100 кН пролетом 16,5 м среднего режима работы.
По техническим условиям на мостовые краны ТУ 24.09.460-81
для указанного .крана: расстояние между колесами Ак = 4350 мм, база
крана В = 5600;ММ, вес крана 132 кН, вес тележки G = 30 кН, макси-
мальное нормативное давление колеса Fn.mnx = 84 кН.
249
Рис. 10.5. Конструктивная схема крановой эстакады:
а - поперечный разрез; б - схема.невыгодного расположения двух кранов
на колонне; в - то же одного крана; 1 - подкрановая балка; 2 - колонна
250*
Длина температурного блока 48 м. По колоннам в центре темпе-
ратурного блока установлены вертикальные крестовые связи, воспри-
нимающие все горизонтальные нагрузки вдоль эстакады. Конструк-
ции колонн и подкрановых балок сборные заводского изготовления из
бетона класса В35. Фундаменты под колонны столбчатые из монолит-
ного железобетона. Рабочая арматура конструкций принята класса
А400. Расчетное сопротивление грунта основания R = 250 кН/м3. Мак-
симальная нагрузка на пол эстакады от грузов - 50 кН/м3.
Расчет подкрановой балки.
Подкрановая балка-рассчитывается как однопролетная с шарнир-
ным опиранием (рис: 10.5, б). Расчетный пролет балки / = 6 - 0,2 =
••= 5,8 м. Расчетная схема балки и схемы загружения балок крановой
нагрузкой показаны на рис. 10.6.
Определение нагрузок.
Постоянная нагрузка на 1 пог. м от собственного веса балки и
веса кранового рельса (у/= 1,1).
Нормативная
gn = (0,8 • 0,25 + 0,6 • 0,2) 25 = 8 кН.
Расчетная
g = (0,8 ♦ 0,25 + 0,6 • 0,2) 25 • 1,1 = 11 кН.
Коэффициент динамичности у„ - 1,1.
Расчетное максимальное вертикальное давление колеса крана
— у/у» Рплпох'- 1»1 * 1>1 ’ 84 102 кН.
Расчетная сила от поперечного торможения тележки крана на
колесо
Я=Н„ =0,05 (Q +G) = 0,05(100 + 30) = 6,5 кН.
Определение усилий от расчетных нагрузок.
Определяем расчетные усилия с учетом коэффициента сочета-
ния нагрузок присчете двух кранов Ч7 = 0,85 (рис. 10.6, а).
Максимальный изгибающий момент в середине балки при дей-
ствии двух кранов.
251
Рис. 10.6. К расчету подкрановой балки:
а - схема расстановки двух кранов для определения максимального момен-
та; б - то ясе для одного крана; в - схема расстановки двух кранов для опре-
деления максимальной поперечной силы; г - поперечное сечение балки
Из условия равновесия всех сил относительно точки А опорная
реакция ЯБ
ЯБ 2,9 -102 • 1,65 - 102 • 2,9 = 0; ЯБ = 160 кН.
Максимальный изгибающий момент
252
Мк = 0,85 -2,9 160 = 394 кН-м.
Максимальный изгибающий момент от собственного веса балки
Mt=gf /8 = 11 • 5,8- / 8 = 46 кН-м.
Полный момент от вертикальной нагрузки
М= Мк + М6 = 394 + 46 = 440 кН- м.
Расчетный максимальный изгибающий момент от поперечных
горизонтальных сил торможения тележки крана определяем анало-
гично вертикальной нагрузке посредством коэффициента отношения
нагрузок:
к = Н/ Fmax = 6,5/102 = 0,064.
Максимальный момент от горизонтальной нагрузки
М = к * М = 0,064 • 394 = 25 кН-м.
Определяем максимальную поперечную силу в балке от верти-
кальной нагрузки (рис. 10.6, в) из условия равновесия сил относи-
тельно точки В:
ЛА 5,8 - 102 -0,2-102- 4,55 -102 • 5,6 - 102 - 5,8 = 0;
ЛА = 184 кН.
QK = 0,85 -184= 156 кН.
Поперечная сила от собственного веса балки
Qs = 11 - 5,8/2 = 32 кН.
Максимальная поперечная сила в балке
6 = 156 + 32 = 188 кН.
Расчет сечений балки.
Размеры сечения балки показаны на рис. 10.6, г.
.253
Для бетона класса ВЗ 5 уА2 = 1. имеем Я/, - 1,95 кН/см2; Яы =
= 0,13 кН/см2; RhMr = 2,55 кН/см2; ЯА/Ш. = 0,195 кН/см2; Eh = 3100 кН/см2
Рабочая продольная арматура класса А400 Rs = 36,5 кН/см2; по-
перечная арматура класса А240 Rs = 22,5 кН/см2.
Расчет арматуры в поперечном сечении подкрановой балки от
усилий, действующих в вертикальном и горизонтальном плоскостях
осуществляем независимо (см. рис. 10.3). Сечения условно прини-
маются работающими на усилия в-каждой плоскости.
Определяем необходимое сечение нижней продольной растяну-
той арматуры на действие максимального изгибающего момента
М=440кН-м.
При расположении растянутой арматуры в ребре балки в два ря-
да рабочая высота балки.Ло = 100 - 6 = 94 см.
Необходимое сечение арматуры по несущей способности (рас-
четы не приводятся) Ах = 15,1 см2; из расчета трещиностойкости
Ах =19,6 см2. Принимаем 40 25 (Л = 19,63 см2).
На действие максимальной поперечной силы Q = 188 кН опре-
деляем площадь поперечной арматуры (расчеты не приводятся) Лдм. =
= 0,9 см2 на пог. м. Принимаем поперечные стержни диаметром 8 мм
с шагом 200 мм.
Рассчитываем арматуру в полке балки от горизонтальных уси-
лий. Принимаем симметричное армирование полки балки. Наиболь-
ший изгибающий момент в горизонтальной плоскости М= 25 кН-м.
Расчетное сечение b*h= 20x60 см. Ло = 60 - 3 = 57 см.
. Потребная площадь арматуры As = А& =1,9 см2. Принимаем
20 12 + 20 12.
Определяем максимальный прогиб балки от вертикальной на-
грузки при загружении ее одним краном (рис. 10.6, б), для чего рас-
считываем сечение, приведенное на рис 10.6, в.
Нормативная нагрузка от вертикального давления колеса =
= 84 кН.
Нормативная нагрузка от собственного веса балки g„= 8 кН/п.м.
Максимальный момент от нормативной нагрузки
М, = 8 • 5,8" /8 + 84 • 5,8 /4 = 156 кН-м.
Максимальный прогиб от кратковременного действия нагрузки
(расчеты не приводятся)/= 0,26 см.
J11 = 0,26/ 580 = 1/2200<[/7/] = 1/600.
254
Расчет колонны .
Определение нагрузок.
Производим расчет сечения в месте заделки колонны в фундамент.
Расчетная нагрузка на колонну от собственного веса подкрановой
балки, кранового пути и колонны сечением 0,5х0,7 м высотой 6,3 м
G= I1 ‘6 + 0,5 ‘ 0,7 • 6,3 • 25 • 1,1 = 127 кН.
Максимальная вертикальная расчетная нагрузка на колесо крана
без учета коэффициента динамичности 7^ =1,1 • 84 = 92 кН.
Расчетную вертикальную нагрузку на колонну от двух кранов
при невыгодной, схеме их расстановки (рис. 10.5, б) определяем нз
условия равновесия всех сил относительно точки А:
/?Б 6 - 92(0,4 + 4,75 + 6 + 10,35) = 0; /?Б = 330 кН.
X = ¥ = 0,85 • 330 = 280 кН.
Расчетная поперечная нагрузка на колесо от торможения тележ-
ки крана (см. расчет подкрановой балки) Н= 6,5 кН.
Расчетную нагрузку на колонну Т от поперечного торможения
двух кранов находим по. соотношению к~Н/ Fmnx = 6,5/92 = 0,071.
Т=кХ =0,071 ‘280 = 20 кН.
Определение усилий в колонне.
Расчетный максимальный момент в колонне от поперечной кра-
новой, нагрузки, приложенной к верху подкрановой балки:
М= 20 • 7,3 = 146 кН‘М.
Расчетная продольная сила
N=.G'+ X = 127 + 280 = 407 кН.
Расчетная поперечная сила
2 = 7= 20 кН.
Для нахождения прогиба верха колонны от поперечного тормо-
жения телелжи одного крана определяем нормативную нагрузку на
колонну.
255
Нормативная нагрузка на колесо крана при торможении
Я„ = Я/1,1 =6,5/1,1 = 6 кН.
Нормативная нагрузка на “колонну от поперечного торможения
одного крана определяем из рассмотрения равновесия сил на колон-
ну (рис. 10.5, в):
Яв6-6-6-6- 1,65 = 0; Т= Яв = 8кН.
Подбор сечений арматуры.
Армирование сечения колонны принимаем симметричное. Бетон
колонны класса В35. Расчет продольной рабочей арматуры произво-
дим на внецентренное сжатие.
Рабочая высота сечения ho— 70 — 3,5 = 66,5 см.
Расчетная длина колонны в поперечном направлении /о = 2Н =
= 2 • 6,3 = 12,6 м; в продольном направлении /0 = 0,8 Н= 0,8 • 6,3 =
= 5,04 м.
На действие изгибающего момента М= 146 кН/м и продольной
силы N = 407 кН находим площадь потребной арматуры по прочно-
сти As = Ах =2,3 см2 и по трещиностойкости As = Ах =3,2 см2. При-
нимаем арматуру 20 16 + 20 16 мм. Поперечную арматуру назнача-
ем конструктивно. Армирование колонны показано на рис. 10.7.
Определение прогиба верха колонны.
Прогиб в уровне верха подкрановой балки определяем от попе-
речного торможения одного крана от нормативной силы Т = 8 кН.
Вертикальная сила от давления подкрановой балки приложена в
центре тяжести сечения, следовательно, ё = 0.
Начальный модуль упругости бетона колонны Еь= 3100 кН/см2.
Момент инерции поперечного сечения
7= 50 • 703 /12 = 1,43 • 10б см4.
I
Высота колонны от уровня верха фундамента до верха подкра-
новой балки Н= 7,3 м.
Жесткость сечения колонны
В = 0,8 Еь 7=0,8 • 3100 • 1,43 • 106 = 3,54 • 10е.
256
Рис. 10.7. Армирование колонны
Максимальный прогиб
—- = 73О’-8 / (3 - 3,54 • 109) = 0,3 см = 3 мм < [/] = 5 мм.
ЗВ
Жесткость колонны достаточна.
Расчет фундамента под колонну
Пр верху фундамента в месте заделки колонны действуют сле-
дующие расчетные усилия: N —407 кН; М= 146 кН-м; 0 = 20 кН.
257
Усилия от нормативных нагрузок:
Я = 407/1,1 * 370 Кн; М„ = 146/1,1 = 133 кН-м; О„ = 20/1,1 = 18 кН.
Нормативная распределенная вертикальная нагрузка на пол эс-
такады от складируемых грузов р = 50 кН/м2.
Средний удельный вес фундамента и грунта на его обрезах
рп - 20 кН/м3.
Расчетное сопротивление грунта основания R = 250 кН/м2.
Расчет основания.
Принимаем предварительно подошву фундамента размером
2x2,4 м и глубину заложения подошвы 2 м (рис. 10.8).
Определяем усилия относительно центра тяжести подошвы
фундамента от нормативных нагрузок:
N„ = 370 + 2 • 2 • 2,4 - 20 + 50 • 2 • 2,4 = 802 кН;
М,= 133 + 18 ; 2 = 169 кН-м.
Площадь подошвы фундамента и момент сопротивления
F= 2-2,4 = 4,8 м2;
17= 2/6= 1,92 м3.
Напряжение в грунте по подошве фундамента от нормативных
нагрузок
о = 802/4,8 ± 169/1,92.
стс = 167- кН/м2 < R = 250 кН/м2;
cjmax = 255 < 1,2 R = 1,2 - 250 = 300 кН/м2;
“ 79 > 0.
Размеры подошвы достатоннф.
Произведем расчет рабочей арматуры в подошве фундамента.
Арматура класса А400,Rs = 36,5 кН/см2, hо = 40-4 = 36 см.
Максимальный вылет консоли плиты фундамента I = 0,525 м.
Изгибающий момент по грани консоли от расчетных нагрузок
(Y^U)
М*= I Д' - 255 • 0.5253 /2 = 39 кН-м на пог. м.
258
2000
Рис. 10.8. Армирование фундамента под колонну:
а - разрез; б - план
Необходимая площадь сечения рабочей арматуры
^=’М/ (0,9/?оЛл) = 3900/(0,9 • 36 • 36,5) = 3,3 см' на пог. м.
Принимаем 0 12 мм с шагом 250 мм.
Армирование фундамента показано на рис. 10.8.
259
ПРИЛОЖЕНИЯ
ОСНОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ВЕЛИЧИН
g - постоянная поверхностная нагрузка, кН/м2;
р — временная поверхностная нагрузка, кН/м';
q - то ясе полная, кН/м2;
Р, F—сосредоточенная сила, кН.
М— изгибающий момент или момент внешних сил относительно
центра тяжести приведенного сечения, кН-м;
N - продольная сила, кН;
Q - поперечная сила, кН;
Tlt Т2 - соответственно меридиональная и кольцевая сила в обо-
лочках, кН;
о - напряжение от нагрузки, кН/см2.
[XL [0] - несущая способность конструкции соответствен-
но: по нагрузке кН/м2, по изгибающему моменту кН-м, по попереч-
ной силе кН.
Ап, Ак- соответственно работа нагрузки, работа конструкции,
• кН-м.
Rb, Rh..wr - расчетные сопротивления бетона осевому сжатию для
предельных состояний соответственно первой и второй групп, МПа,
кН/см2;
Rbt, Rhi.xer — расчетные сопротивления бетона осевому растяже-
нию для предельных состояний соответственно первой и второй
групп, МПа, кН/см2;
Rs, Rx.ser - расчетные сопротивления арматуры растяжению для
предельных состояний соответственно первой и второй групп,' МПа,
кН/см2;
- расчетное сопротивление поперечной арматуры, растяже-
нию, МПа, кН/см2;
Rsc - расчетное сопротивление арматуры сжатию для предель-
ных состояний первой группы, МПа, кН/см2;
Еь - начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяже-
нии, МПа, кН/см2;
Ех - мърупъ упругости арматуры, МПа, кН/см2;
а - отношение соответствующих модулей упругости арматуры
Es и бетона Еь\
R—расчетное сопротивление грунта основания, .кН/см2;
К- коэффициент постели грунта основания, МПа, кН/см3;
260
у-удельный вес грунта или материала, МПа, кН/см2;
ф-угол внутреннего трения грунта, градус;
iS - продольная арматура, расположенная в растянутой зоне се-
чения или у менее сжатой грани;
S'-то же в сжатой зоне сечения или у более сжатой его грани;
b — ширина прямоугольного сечения; ширина ребра таврового и
двутаврового сечений, см;
h - высота, прямоугольного, таврового и двутаврового сечений,
см;
at o'-расстояния от равнодействующей усилий в арматуре со-
ответственно 5 и S* до ближайшей грани сечения, см;
ha - рабочая высота сечения, равная h — о, см;
х - высота сжатой зоны бетона;
с, - относительная высота сжатой зоны бетона, равная -=—;
ho.
z - плечо внутренней пары, см;
j - расстояние между хомутами, измеренное по длине элемента,
см;
е0 — эксцентриситет продольной силы N относительно центра
тяжести приведенного сечения, см;
е, е'—расстояния от точки приложения продольной силы 77до
равнодействующей усилий в арматуре соответственно S и S', см;
ел. - расстояние от точки приложения продольной силы N до цен-
тра тяжести площади сечения арматуры S, см;
I -пролет элемента,; см;
. /о— расчетная длина элемента, подвергающегося действию сжи-
мающей продольной силы, см;
г- радиус инерции поперечного сечения элемента относительно
центра тяжести сечения, см;
• /—моментинерции сечения относительно центра тяжести, см4;
W— момент сопротивления сечения, см3;
Ах, A j — площади сечения арматуры соответственно S и S', см2;
Ajnv - площадь сечения хомутов, расположенных в одной нор-
мальной к продольной оси элемента плоскости, пересекающей на-
клонное сечение, см2;
ji - коэффициент армирования, определяемый как отношение
площади сечения арматуры S к площади поперечного сечения эле-
ментарно;
А - площадь бетона в поперечном сечении, см2.
261
Таблица П. 1
Соотношение меяеду некоторыми физическими единицами,
применяемыми при расчете строительных конструкций
Наименование величины Система МКГСС -> СИ Система СИ —> МКГСС
Сила. Сосредото- ченная на- грузка. Вес 1 тс = 1 000 кгс — 10 кН, 1 кгс = ЮН = 0,01 кН 1 кН = 0,1 тс = 100 кгс, 1 Н = 0,1 кгс = 0,0001 тс
Поверхност- ная нагрузка 1 тс/м2 = 0,1 кН/см2 = = 10 кН/м2 = 0,01 МПа 1 МПа= 1000 кН/м2 = = 1000 кПа = 100 тс/м2
Давление. Напряжение. Модуль упру- гости. Модуль де- формации 1 кгс/см2 — 10 тс/м2 = 0,01 кН/см2 = 100 кН/м2 = = 0,1 МПа, 1 тс/м2 = 0,1 кгс/см2 = =10 кН/м2 = 0,01 МПа 1 МПа = 0,1 кН/см2 = = 1000 кН/м2 =100 тс/м2 = = 10 кгс/см*, 1 кН/см2 = 10 000 кН/м2 = = 1000 тс/м2 = 1000 тс/м2 = = 100 кгс/см2
Масса 1 кг = 0,001 т, 1 т = 1000 кг 1 кг = 0,001 т, 1 т = 1000 кг
Момент силы. Работа. Энергия 1 кгс-м = 0,001 тс-м = = 0,01 кН-м, 1 кгс-см = 100 кгс-м == = 1 кН-м = 0,01 кН-см 1 кН-м = 0,1 тс-м = = 100 кгс-м
Удельный вес материала 1 кгс/см1 = 1000 тс/м3 = = 10000 кН/м1 = = 0,01 кН/см1 1 кН/см3 = 1 000 000 кН/ м3 = = 100 000 тс/м3 = 100 кгс/см1
Коэффициент постели грун- та 1 кгс/см3 = 1000 тс/м3 = =10 000 кН/м3 = = 0,01 кН/см3 1 кН/см3 = 1 000 000кН/м3 = = 100 000 тс/м3 = = 100 кгс/см3
262
Таблица П.2
Расчётные сопротивления бетона для предельных состоянии первой группы
Вид Сопротив- лени я Коэф- фициент условий работы . ....У». . Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой группы Rh и Яль ; , МПа, при классе бетона по прочности на сжатие
В10 В 12,5 : В15 В20 В25 взо В35 В40 В45 В50 В55 ВбО
Сжатие.б’севЬё • (прйзМёнйай» ййбнМтьАЙб..-.. .^.0,9 . ... ...5,4. ./6,7 . ...7,7 10,5.. „13,0 . 15,5 . 17,5. 20,0 22,5. 25,0. .27,0. 29,5.
1,0. 6,0 7,5 . 83 11*5 14,5 17,6 19*5 22,0 25,0 27*5 30,0 33,0
Растяжение рсёвоё^й.. ...0.9, 0,51 ... 0,5.9... 0,67... . .0,80. . 0,95. .1,10 1,15 - 1,25. 1,30 1,40 1,45 . 1,50..
... 1,0 0,57 0,66 0,75 0,90.. 1,05. 1,20 < 1,30. 1,40 1,45 1,55 1,60 1,65
Таблица П.З
Расчётные сопротивления бетона для предельных состояний второй группы
Вид сопротивле- ния Расчетные сопротивления тяжёлого ii мелкозернистого бетона для предельных состояний
второГ i группы 7?йлсгй Chinan МПа, при классе бетона по прочности на сжатие ...
.. В10 В 12,5 i . В15 ! В20 : Й25. взо Й35 В40 В45 .В50 : В.55 .. В'6.0
Сжатие осевое (призменная проч- > нбеть) ЙА„ й Л/,..пт . 7,5 : 9,5 11,0 15,0 ; i5,5 ; 22 25*5 29 32 36 39,5 ; 43
Растяжение осевое, н.Я^ 0,85 . 1,00 : !,15 • 1,40 ; i,'6 •=1-,8 1,95 •••: 2,1 2,2 . 2,3 2,4 ; 2,5 ;
ТаблицаП. 4
Начальные модули упругости бетона при сжатии и растяжении
Бетон Начальные модули упругости бетона Еь • 1(Г3, МПа , при классе бетона по прочности на сжатие
В10 В12,5 В15 В20 В25 ВЗО В35 В40 В45 В50 В55 В60
Тяжелый естествен- ного твердения 18,0 21,0 23,0 27,0 30,0 32,5 34,5 36,0 37,5 39,0 39,5 40,0
Тяжелый; подвергну- тый тепловой обра- ботке при атмосфер- ном давлении 16,0 19,0 20,5 24,0 27,0 29,0 31,0 32,5 34,0 35,0 35,5 36,0
264
Таблица П. 5
Расчетные'сопротивления арматуры
Вид и класс арматуры Расчетные сопротивления арматуры для предельных сопротивлений первой группы, МПа
растяжению сжатию Rxe
продольной Rx поперечной (хомутов и ото- гнутых стержней) Rxw
Стержневая классов:
А240.(А1) 215 170 215
А300(АП) 270 215 270
А400 (А Ш, А 400 С) 355 285 355
А500 (А 500 С) 435 300 435
В500 (Вр-1) 415 зоб 415
Таблица П:б
Сортамент арматуры
Номиналь- ной диаметр стержня, мм Расчетная площадь поперечного стержня, см2, при числе стержней Диаметр арматуры классов
Т. V 2 3 4 5 •. 6 ... 7 . 8 9 А240 АЗОО А400 А500 В500
з. • 0,071 0,141 0,212 0,283 0,353 0,424 0,495 0,565 0,636 . — ' — — — +
4 0,126 0,251 0,377 0,502 0,628 0,754 0,879 1,005 1.13 — — — — 4-
5 0,196 0,393 0,589 0,785 0,982 1,18 1,375. 1,571 1,77 — .— — — +
б 0,283 0,57 0,85 1,13 1,41 1,70 1,98 2,26 2,54 + — 4- "."" —
8 0,503 1,01 1,51 2,01 2,51 3,02 3,52 4х02 4.53 + + — —
10 0,785 1,57 2,36 3,14 -3,93 4,71 5,50 6,28 7,07 + + 4- 4- —
12 1,131 2,26 3,39 4,52 5,65 6,79 7,92 9,05 10,18 + + 4- 4- —
14- 1,539 3,08 4,62 6,16 7,69 9,23 10,77 12,31 13,85 + + 4- 4- —
16 2,011 4,02 6,03 8,04 10,05 12,06 14,07 16,08 18,10 + + + 4- —
18 2,545 5,09 7,63 10,18 12,72 15,27 17,81 20,36 22,90 4- + + + —
20 3,142 6,28 9,42 12,56 15,71 18,85 21,99 25,13 28,28 + + 4- 4- —
22 3,801 7,60 11,40 15,20 19,00 22,81 26,61 30,41 34,21 + 4- + 4-. —
25 4,909 9,82 14,73 19,63 24,54 29,45 34,36 39,27- 44,18 + + + —
28 6,158 12,32 18,47 24,63 30,79 36,85 43,10 49,26 55,42 • + + + — —
32 8,043 16,09 24,13 32,17 40,21 48,26 56,30 64,34 72,38 + 4- 4- — —
36 10,179 20,36 30,54 40,72 50,89 61,07 71,25 81,43 91,61 4- + 4- — '—
40 12,566 25,13 37,70 50,27 62,83 75,40 87,96 100,53 113,10 + + 4- — —
Примечания: 1. Номинальный диаметр стержней для арматурных сталей периодического профиля соответствует номинальному
диаметру равновеликих по площади поперечного сечения гладких стержней.
2. Знакозначает наличие диаметра в сортаменте для арматуры данного imacca.
ЛИТЕРАТУРА
1. Белецкий Б.Ф. и др. Конструкции водопроводно-'
канализационных сооружений. Справочное пособие. - М.: Стройпз-
дат, 1989.-448 с.
2. Бедов А.Н. и др. Инженерные сооружения башенного типа;
дымовые трубы, опоры ЛЭП. - М.: Издательство Ассоциации
строительных вузов, 1998. - 286 с.
3. Бетон и железобетон. (Специальный номер журнала по инже-
нерным сооружениям). 1984. — № 12. - С. 6-32.
4. Болтухое. А.А., Добромыслов А.Н. Расчет железобетонных,
круглых в плане, емкостных сооружений. Обзорная информация.
Строительные конструкции. -М.: ВНИИИС, 1985. - 65 с.
5. Железобетонные конструкции. Специальный курс / Под ре-
дакцией Байкова В.Н.-М.: Стройиздат, 1981.- 761 с.
6. Добромыслов А.Н. Исследование сферических оболочек вра-
щения при сосредоточенных и кольцевых нагрузках И Бетон и желе-
зобетон. - 1968.- № 7. С. 38—41.
7. Добромыслов А.Н. Испытания и расчет по предельным со-
стояниям конических железобетонных оболочек на действие внут-
реннего давления И Строительное проектирование промышленных
предприятий. - 1968. - № 2. - С.42-45.
8. Добромыслов А.Н. Расчет стенок цилиндрических резервуаров
по методу предельного равновесия И Бетон и железобетон. - 1971. -
№4.-С. 36-38.
9. Добромыслов А.Н. Расчет оптимального армирования железо-
бетонных цилиндрических емкостей. Строительство- и архитектура.
Экспресс-информация. Выпуск 3. - М.: ВНИИИС Госстроя СССР,
1982.-С. 6-11.
10. Добромыслов А.Н. Ошибки проектирования строительных
конструкций. - М.: Издательство Ассоциации строительных вузов,
2008.-207 с.
11. Доркин В.В., Добромыслов А.Н. Сборник задач по строитель-
ным конструкциям. - М.: Стройиздат, 1983. - 198 с.
12. Ждахин Л.П. Расчет железобетонных бункеров по предель-
ным состояниям. - М.: Стройиздат, 1970. — 302 с.
13. Емельянов Л.М. Расчет подпорных сооружений. Справочное
пособие. -М.: Стройиздат, 1976. -16'8 с.
14. Инструкция по расчету статически неопределимых железо-
бетонных конструкций с учетом перераспределения усилий. — М.:
Госстройнздат, 1961.
266
15. Латышев Б.В. Практические методы расчета железобетон-
ных силосных корпусов. -Л.: Стройиздат, 1973. - 112 с.
16. Липницкий М.Е., Абрамович Ж.Р. Железобетонные бункеры
и силосы (расчет и проектирование). - Л.: Стройиздат, 1967. - 351 с.
17. Овечкин AM Расчет железобетонных осесимметричных кон-
струкций (оболочек). - М.: Госстрониздат, 1961. - 257 с.
18. Пособие по проектированию предварительно напряженных
железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП
2.03.01-84). 4.1 и 2. -М.: ЦИТП, 1986. - 181 с.
19. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных
конструкций из тяжелого и легких бетонов без предварительного
напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84) - М.: ЦИТП, 1986. -
191 с.
20. Пособие по проектированию предприятии, зданий и соору-
жении по хранению и переработке зерна (к СНиП 2.09.03-85). - М.:
ЦИТП, 1989.-144 с.
21. Пособие по проектированию отдельно стоящих опор и эста-
кад под технологические трубопроводы (к СНиП 2.09.03-85).- М.:
Стройиздат, 1989. - 79 с.
22. Пособие по -проектированию железобетонных ростверков
свайных фундаментов под колонны зданий и сооружений (к СНиП
2.03.01-84 и СНиП 2.02.01-83).-М.: ЦИТП, 1989. - 113 с.
23. Пособие по проектированию открытых крановых эстакад (к
СНиП 2.09.03-85). - М.: ЦИТП, 1987. - 52 с.
24; Российский В.А. и др. Примеры проектирования сборных же-
лезобетонных мостов.—М.: Высшая школа, 1970. - 519 с.
25. Рожваны Д. Оптимальное проектирование изгибаемых сис-
тем.—М.: Стройиздат, 1980. -313 с.
26. Руководство по проектированию коммуникационных тонне-
лей и каналов^ - М.: Стройиздат, 1979. - 67 с.
27. Руководство по проектированию опускных колодцев, погру-
жаемых в тиксотропной рубашке. - М.: Стройиздат. 1979. - 126 с.
28. СНиП 2.09.03-85.-Сооружения промышленных предприятий
- М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985. - 57 с.
29. СНиП 2.05;03-84*. Мосты и трубы. - М;: ЦИТП Госстроя
СССР,1985.-250 с.
30. СНиП 23-04-97. Тоннели железнодорожные и автодорож-
ные.-М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1998.
31. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструк-
ции. Основные положения проектирования. - М.: ФГУП ЦПП, 2004.
— 24с.
267
32. СНиП 2.09.07-85*. Нагрузки и воздействия - Мл ГУП ЦПП,
2003.-42 с.
33. СП 50-101-2004. Проектирование и устройство оснований
и фундаментов зданий и сооружений. - М.: ОАО ЦПП, 2008. -
129 с.
34. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции
без предварительного напряжения арматуры. — Мл ОАО ЦПП, 2008.
-53 с.
35. СП 52-102-2004. Предварительно напряженные железобе-
тонные конструкции. - Мл ГУП Ц1Ш, 2005. - 36 с.
36. Справочник проектировщика. Расчетно-теоретический. -Мл
Госстройиздат, I960. - 1040 с.
37. Справочник проектировщика инженерных сооружений. -
Киев: Будивельник, 1988.-347 с.
38. Справочник проектировщика. Типовые железобетонные кон-
струкции зданий и сооружений для промышленного строительства.
- М.: Стройиздат, 1981.- 487 с.
39. Справочник проектировщика. Основания, фундаменты и
подземные сооружения. -Мл Стройиздат, 1985.-479 с.
40. Справочное пособие к СНиП. Проектирование подпорных
стен и стен подвалов. - Мл Стройиздат, 1990. - 101 с.
41. Стулов Т.Т. и др. Железобетонные резервуары для хранения
нефти и нефтепродуктов. Проектирование и сооружение. - Мл Не-
дра, 1968. -286 с.
42. Тевелев Ю.А. Железобетонные трубы. - Мл Издательство
Ассоциации строительных вузов, 2004. - 327 с.
43. Указания по проектированию железобетонных резервуаров
для нефти и нефтепродуктов. СН 326-65. - Мл Стройиздат, 1965. -
50 с.
44. Указания по проектированию силосов для сыпучих материа-
лов. СН 302 - 65. - Мл Стройиздат, 1965. -51с.
45. Улицкий И.И. и др. Железобетонные конструкции. - Киев:
Будивельник, 1973. - 989 с.
46. Шадурский В.Л. Таблицы для расчета упругих прямоуголь-
ных плит. - Мл Стройиздат, 1976. -151 с.
47. Яров В.А., Медведева О.П. Проектирование железобетонных
резервуаров. - Мл Издательство Ассоциации строительных вузов,
1997.-158 с.
48. Натре Е. Statik rotatiossymmetrischer Flachentragwerke. Band
1 - 4, VEB Verlag fur Bauwessen, Berlin, 1968.
268
Программы расчета железобетонных конструкций
на персональных компьютерах
49. Интегрированная система прочностного анализа и проекти-
рования конструкций SCAD Offise. М., 2008. Статические расчеты
Стержневых и пространственных конструкций, определение нагру-
зок, подбор арматуры и проверка сечений железобетонных элемен-
тов, плит, балок, колонн, оснований и фундаментов.
50. Система общестроительных расчетов BASE 7.3. ГПКИП
«Стройэкспертиза», Тула, 2006. Статические расчеты стержневых
систем, расчет железобетонных элементов, балок, колонн, плит,
плит и; балок на упругом основании, фундаментов, подпорных стен,
свай, оснований.
5 Ц Программный комплекс ЛИРА. НИИАС, Киев, 2004. Расче-
ты плоских и пространственных конструкций на различные виды
нагрузок и воздействий, подбор и проектирование железобетонных
конструкций.
52. Пакет, прикладных программ для ЛИРЫ. НИИАС, Киев,
2008. Статические расчеты стержневых конструкций, балок-стенок,
плит и плит на упругом основании, оболочек на прямоугольном и
круглом плане, подбор арматуры и проверка несущей способности
железобетонных элементов, расчет оснований и фундаментов.
53. Программный комплекс для автоматизированного проекти-
рования железобетонных конструкций многоэтажных каркасных
зданий «МОНОМАХ». НИИАС, Киев,' 2007. Расчеты с выдачей ра-
бочих чертежей конструкций: железобетонных балок, колонн, плит,
фундаментов, подпорных стен.
54. ГОСТы и'СНиПы. М., 2008. ГОСТы на железобетонные из-
делия и типовые конструкци, СНиП на проектирование конструк-
ций и сооружений, пособия к СНиП, нормы проектировании СП,
ВСН, РД.
55. Программа для расчета плит «Плита 4.2». ГПКИП «Строй-
экспертиза», 2006. Расчет плоских плит безбалочных перекрытий
произвольной геометрии в плане и плит на упругом основании, под-
бор арматуры в плитах.
56. Программа «Фундамент». ГПКИП «Стройэкспертиза», 2006.
Расчет фундаментов всех Типов, фундаментов машин с динамиче-
скими нагрузками, шпунтовых подпорных стен, труб и колодцев в
земле, анкеров.
269
Справочное пособие
Андрей Николаевич Добромыслов
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
КОНСТРУКЦИЙ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
ИНЖЕНЕРНЫХ
СООРУЖЕНИЙ
Компьютерная верстка: Е.В. Орлов
Редактор: В.Ш. Мерзлякова
Дизайн обложки: Н.С. Романова
Лицензия ЛР № 0716188 от 01.04.98.
Подписано к печати 18.01.10. Формат 60x90/16.
Бумага газ. Гарнитура Таймс.
Усл. 17 п.л. Тираж 1000 зга. Заказ № 43.
Издательство Ассоциации строительных вузов (АСВ)
129337, Москва, Ярославское шоссе, 26, отдел реализации - оф. 511
тел., факс: (499)183-56-83, e-mail: iasv@mgsu.ru. http://www.iasv.ni/
Отпечатано с готового оригинал-макета в ООО «ПК «Зауралье».
640022, г. Курган, ул. К. Маркса, 106.
E-mail: zpress@zaural.ru, www.zpress.zaural.ru