Министерство образования и науки Российской Федерации
Балтийский государственный технический университет «Военмех»
Кафедра ракетостроения
Л.Н . БЫЗОВ, А.Л . ИСАКОВ
ПАКЕТ ПРИКЛАДНЫХ
ПРОГРАММ САПР
ПРОТИВОКОРАБЕЛЬНЫХ РАКЕТ
Учебное пособие
Санкт-Петербург
2015

УДК 623.462:004.896 (075.8)
Б85
УДК 623.462:004.896 (075.8)
Рецензент канд. техн. наук, ст. преп. Учебного военного центра
при БГТУ “Военмех” А.С. Прядкин
Утверждено
редакционно-издательским
советом университета
© Авторы, 2015
© БГТУ, 2015
Бызов, Л.Н.
Пакет прикладных программ
САПР противо-
корабельных ракет: учебное пособие / Л.Н . Бызов,
А.Л. Исаков; Балт. гос. техн. ун-т. – СПб., 2015. – 107 с.
Приводится интерфейс пакета прикладных про-
грамм с рекомендациями по назначению исходных
данных. Дано описание файлов с результатами расче-
тов. Рассматриваются математические модели струк-
турных элементов ракет и алгоритмы решения проект-
ных задач.
Предназначено для студентов старших курсов,
обучающихся по специальностям 160400 и 230301.
Б85

ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемый пакет создавался для учебных целей и предназначен
для использования при выполнении курсовых и дипломных проектов,
лабораторных работ, практических занятий, а также учебных исследова-
тельских работ студентов, обучающихся по ракетным специальностям.
Он также может использоваться и для решения реальных задач ракето-
строения.
Первые версии пакета были опубликованы в работах [1, 2]. В данном
пособии рассматривается последний вариант ППП, который работает на
современных компьютерах, включая 64-разрядные.
Пакет содержит более 100 программ, которые осуществляют ввод
исходных данных, выполнение необходимых расчетов и вывод их ре-
зультатов. Так же велико количество исходных данных. Для удобства их
ввода используются так называемые “прототипы”, позволяющие упро-
стить процесс ввода и уменьшить его ошибки.
Описание пакета начинается с рассмотрения интерфейса программы
РКR _DAN.EXE. Показываются все фрагменты меню, подробно описы-
ваются предлагаемые действия и выбор альтернативных вариантов. Рас-
сматривается структура файлов с исходными данными, а также файлы с
результатами расчетов.
При проведении оптимизации параметров ракеты необходимо под-
готовить соответствующие исходные данные, которые получаются при
помощи программы PKR_OPT.EXE.
Дается подробное описание программы PKR_LAB. EXE, предназна-
ченой для выполнения лабораторных работ и практических занятий, а
также для проведения параметрического анализа влияния различных
факторов на облик ракеты.
Приводится краткое описание математических моделей элементов
конструкции ракет: моделей аэродинамики и массы ракет.
Рассматриваются возможные сообщения об ошибках, возникающих
в процессе расчетов, и способы их устранения.
3

1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ППП САПР ПКР
Назначение пакета и его структура. Пакет позволяет решать сле-
дующие задачи:
1) определение оптимального облика ПКР;
2) определение неоптимального облика ПКР при заданных пара-
метрах ракеты;
3) расчет аэродинамических характеристик ракеты;
4) проведение параметрического анализа влияния условий полета и
конструктивных характеристик ракеты на ее облик.
Пакет содержит четыре вида программ:
• программы подготовки исходных данных;
• программы определения облика ракеты и вывода файлов с ре-
зультатами расчета;
• программы проведения параметрического анализа влияния раз-
личных факторов на характеристики ракеты и ее элементов;
• программы построения эскиза ракеты
Допустимые компоновки ракет. При проведении расчетов следует
учитывать те возможные сочетания конструктивных элементов (компо-
новки), которые реализованы в данном пакете.
В ракете могут быть использованы следующие конструктивные эле-
менты: боевая часть (БЧ), приборный отсек (ПО), рулевой привод (РУЛ),
двигатель твердого топлива (РДТТ), топливный бак (БАК), хвостовой
отсек (ХО+ВРД), внутри которого размещен воздушно-реактивный дви-
гатель (ВРД), хвостовой отсек (ХОС), внутри которого находится сопло
РДТТ. В случае необходимости в этом отсеке можно разместить рулевой
привод.
В табл. 1 приведены шесть вариантов размещения отсеков на ракете.
Таблица 1
No варианта
No отсека
1
2
3
4
5
1
ПО
БЧ
БАК
ХО+ВРД
_
2
БЧ
ПО
БАК
ХО+ВРД
_
3
ПО
РУЛ
БЧ
БАК
ХО+ВРД
4
ПО
БЧ
РДТТ
ХОС
_
5
ПО
РУЛ
БЧ
РДТТ
ХОС
6
БЧ
РУЛ
ПО
РДТТ
ХОС
Эти компоновки делятся на две группы, различающиеся типом мар-
шевого двигателя: ВРД и РДТТ.
4

В пакете представлены следующие ВРД:
• одноконтурный турбореактивный двигатель (ТРД),
• двухконтурный турбореактивный двигатель (ТРДД),
• турбореактивный двигатель с форсажной камерой сгорания
(ТРДФ),
• двуххконтурный турбореактивный двигатель с форсажной камерой
сгорания (ТРДДФ),
• сверхзвуковой прямоточный воздушно-реактивный двигатель
(СПВРД).
Другой вариант маршевого двигателя – РДТТ – имеет торцевой за-
ряд и может применяться в ракетах небольшой дальности.
Для всех компоновок возможно применение стартового двигателя с
многошашечным зарядом.
Для проведения расчетов необходимо ввести исходные данные. В
данном случае их более 120. Это вызывает трудности и приводит к
большому числу ошибок. Для упрощения задачи используются данные
ракеты, называемой прототипом. Прототип – это некоторая ракета,
наиболее близко отвечающая характеристикам разрабатываемой. Ее
данные рассматриваются в решаемой задаче как умолчательные и
вводятся при выборе прототипа, но в случае необходимости могут
изменяться. Тогда придется вводить не все данные, а только те, которые
отличаются от данных прототипа. Это уменьшает ошибки ввода и
ускоряет его процесс.
В пакете используются 10 прототипов с различными аэродина-
мическими схемами, двигателями и компоновками. Их характеристики
приведены в табл. 2 .
Таблица 2
Прототип
Тип
двигателя
Аэродин.
схема
Масса
БЧ,
кг
Даль-
ность,
км
Диаметр,
м
Удлинение
Экзосет
РДТТ
Нормал ьная
155
70
0,35
14
Гарпун
ТРД
«
150
110
0,34
11,3
Сиигл
ТРД
«
230
110
0,4
10,3
Томогавк ТРДД
«
2000
550
0,52
10
Корморан РДТТ
«
165
30
0,34
12
П-35
ТРДФ
«
250
300
0,5
11,2
РК-55
ТРДД
«
450
1000
0,51
16
Х-35
ТРДФ
«
145
130
0,42
10,5
Х-59м
ТРДД
Утка
315
200
0,38
14
Альфа
ТРДФ
Нормал ьная
200
200
0,38
14
5

Таким образом, выбирая подходящий прототип, можно сделать не-
обходимые изменения в составе исходных данных.
2. ПОДГОТОВКА ДАННЫХ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Возможны три варианта постановки задачи:
1) определение неоптимального облика ракеты;
2) определение облика ракеты с проведением оптимизации ее пара-
метров;
3) проведение параметрического анализа влияния параметров раке-
ты на ее массогабаритные характеристики.
Решение этих задач осуществляется в двух программах: PKRRAN1 и
PKRRAN. Первая из них определяет неоптимальный облик ракеты по
заданным исходным данным, а вторая оптимизирует ее параметры. Сле-
дует отметить, что все данные, которые вводятся в расчеты, а также по-
лученные в результате имеют размерность системы СИ. В математиче-
ских моделях программ пакета используется та же система.
2.1 . Подготовка данных для определения неоптимального
облика ракеты
Для подготовки исходных данных, необходимых для получения не-
оптимального облика, можно использовать две программы: PKR_DAN.
EXE, написанную на языке Delphi 7.0, и PKR_DATA.EXE − на языке Раs-
cal 7.0 . Последняя программа на современных компьютерах не работает,
однако ее можно сделать работоспособной с помощью программы DOS
Box 0.74.
Обе эти программы образуют несколько файлов с исходными дан-
ными:
• ADR.INP – содержит данные, необходимые для расчета аэродина-
мических характеристик;
• RKT.INP – содержит данные всей ракеты;
• файлы с данными используемого в ракете маршевого двигателя:
TRD.INP – турбореактивный двигатель, TRDD.INP – двухконтурный тур-
бореактивный двигатель, TRDF.INP – турбореактивный двигатель c фор-
сажной камерой, TRDDF.INP – двухконтурный турбореактивный двига-
тель с форсажной камерой, RDTT.INP – твердотопливный двигатель,
SPVRD.INP – сверхзвуковой прямоточный воздушно-реактивный двига-
тель.
6

2.2 . Описание действий при работе с программой PKR_DAN.EXE
Эта программа, титульный лист которой приведен на рис. 1, пред-
ставляет собой последовательность окон меню, которые необходимо за-
полнить нужными данными. Каждое из окон имеет свое имя, характери-
зующее вид вводимых данных. Рассмотрим окна меню данной програм-
мы.
Рис. 1
Прототип (рис. 2). Выбирается прототип ракеты. Конструктивно-
компоновочная схема рассматриваемой ракеты должна соответствовать
прототипу. Впоследствии в нее можно внести некоторые изменения, но
они должны соответствовать допустимым компоновкам, показанным в
табл. 1 .
После выбора прототипа все поля меню автоматически заполняются
его данными. При отличии исходных данных от данных прототипа вво-
дятся необходимые изменения. Для выхода из меню здесь и далее нажать
кнопку “Выход”.
Старт\Маршевый (рис. 3). Здесь задаются параметры стартового и
маршевого режимов. Следует указать наличие или отсутствие стартового
ускорителя. Если стартовый ускоритель имеется, нужно указать началь-
ные условия старта: высоту, скорость, угол, коэффициенты осевых и
нормальных перегрузок, конечную скорость на стартовом участке полета.
7

Рис. 2
Рис. 3
Далее задаются параметры маршевого участка полета. В данном па-
кете принято, что на маршевом участке ракета движется с постоянной
скоростью полета, равной скорости в конце стартового участка полета.
Следует задать дальность полета, число М и высоту полета.
8

Поиск цели/Атака (рис. 4). Поиск цели осуществляется при совер-
шении маневра типа “змейка”. Нужно задать амплитуду и число полу-
волн такого маневра. Для определения параметров атаки задается место
поражения корабля ракетой: борт или пикирование на цель.
Если задано попадание в борт, то указывается высота точки попада-
ния ракеты в корабль над уровнем моря. Если поражение цели осуществ-
ляется в палубу корабля, то задается высота начала пикирования ракеты
и угол пикирования. В обоих случаях нужно определить дистанцию
начала атаки.
Рис. 4
Планер (рис. 5 ...8). Данный пункт меню для определения парамет-
ров планера имеет четыре подменю.
Схема (рис. 5). Здесь нужно выбрать тип аэродинамической схемы.
Предлагается три схемы: нормальная, утка и бесхвостка.
Далее следует выбрать ориентацию крыльев и рулей. Возможно
применение горизонтальной, плюс-образной и Х-образной ориентации
аэродинамических плоскостей.
Корпус (рис. 6). Необходимо определить геометрические характери-
стики корпуса ракеты. Нужно задать диаметр корпуса и его удлинение.
Кроме этого задаются геометрические характеристики головной и
кормовой частей. Головная часть может принимать конусную, оживаль-
ную и полусферическую формы. Так же нужно задать удлинение и от-
носительное притупление головной части. Этот параметр есть отношение
радиуса притупления головной части к диаметру корпуса ракеты.
9

Кормовая часть корпуса может быть конической и параболической.
Требуется определить удлинение, сужение и относительный диаметр вы-
ходного сечения сопла маршевого двигателя. Он представляет собой от-
ношение диаметра сопла к диаметру кормовой части ракеты.
Рис. 5
Рис. 6
10

Крыло (рис. 7). Здесь определяются геометрические характеристики
крыла: нагрузка на крыло, удлинение и сужение крыла, угол передней
кромки стреловидности, относительная координата корневой хорды и
число консолей. Относительная координата корневой хорды есть отно-
шение координаты этой хорды к длине ракеты.
Выбирается тип профиля крыла: ромбовидный, шестигранный, чече-
вицеобразный и дужка. Необходимо задать относительную толщину
профиля и его относительный прогиб. Оба эти параметра представляют
собой отношение максимальной толщины профиля или прогиба его
средней линии к хорде крыла.
Оперение (рис. 8). Определяются параметры оперения и руля. Пред-
полагается, что рули могут занимать не всю площадь оперения и здесь
задаются относительные площади оперения и руля. Первый параметр
представляет собой отношение площади оперения к площади крыла,
второй – отношение площади руля к площади оперения. Далее, так же
как и для крыла, задаются удлинение оперения, его сужение, угол стре-
ловидности передней кромки, относительная координата корневой хор-
ды и число консолей.
Определяется тип рулей. Они могут быть концевыми или распола-
гаться вдоль задней кромки оперения. Задаются тип профиля, его отно-
сительная толщина и относительный прогиб.
Для перехода к следующему пункту меню выходить из подменю не
нужно. Чтобы продолжить работу, надо просто щелкнуть мышкой на
пункте меню «Состав ПКР» и перейти в другое окно.
Рис. 7
11

Рис. 8
Состав ПКР (рис. 9). Необходимо указать те отсеки, которые име-
ются в ракете. Все структурные элементы нумеруются последовательно
от носа к корме. По окончании работы с этим пунктом меню для измене-
ния параметров можно вернуться в предыдущие пункты. Если же этого
не требуется, то, чтобы перейти к определению параметров отсеков, надо
нажать кнопку «Далее» в нижнем правом углу окна программы. Те отсе-
ки, которые не были указаны в этом пункте меню, будут недоступны.
Рис. 9
12

Приборный отсек (рис. 10). Необходимо задать массу приборов
управления и среднюю плотность приборного отсека. Здесь и далее под
средней плотностью отсека понимается отношение массы содержимого
отсека к его объему.
Рис. 10
Следует также выбрать материал корпуса приборного отсека в меню,
расположенном слева в средней части окна. Характеристики этого мате-
риала появятся автоматически в нижней части окна. Если предлагаемые
материалы не подходят, следует задать их параметры вручную. Для этой
цели можно воспользоваться размещенной здесь таблицей.
Боевая часть (рис. 11). Нужно задать массу боевой части и сред-
нюю плотность отсека БЧ, затем выбрать материал корпуса боевой части
в меню, расположенном слева в средней части окна. Характеристики это-
го материала появятся автоматически в нижней части окна. Если предла-
гаемые материалы не подходят, следует задать их параметры вручную,
для чего воспользоваться таблицей, размещенной в этом окне.
Бак (рис. 12). Следует задать предположительное значение относи-
тельной массы топлива ракеты и давление наддува в баке.
Выбрать материал корпуса бака в меню, расположенном слева в сред-
ней части окна. Характеристики этого материала появятся автоматически в
нижней части окна. Если предлагаемые материалы не подходят, следует
задать их параметры вручную, для чего воспользоваться таблицей, разме-
щенной в этом окне.
Если в данной ракете маршевым двигателем является РДТТ, то при от-
крытии этого подменю бака появится сообщение: этот отсек не выбран.
13

Рис. 11
Рис. 12
Маршевый двигатель. Если ракета имеет воздушно-реактивный
двигатель (рис. 13), то нужно в таблице, расположенной слева, указать
выбранный тип двигателя. В этом пункте будут доступны только те поля,
которые соответствуют выбранному воздушно-реактивному двигателю.
В случае РДТТ будет доступна другая таблица полей. Далее следует
определить параметры двигателя и топлива.
14

Если маршевый двигатель твердотопливный (рис. 14), то сначала
необходимо определить вариант расчета: когда диаметр двигателя равен
диаметру ракеты или его диаметр рассчитывается.
Затем нужно задать параметры газа в камере сгорания двигателя и
характеристики материала корпуса двигателя. Кроме этого требуется
определить характеристики топлива заряда.
Рис. 13
Рис. 14
15

Хвостовой отсек (рис. 15). Если двигатель твердотопливный, то
хвостовой отсек закрывает сопло и может содержать рулевой привод ра-
кеты. Необходимо задать среднюю плотность рулевого привода и вы-
брать материал корпуса отсека. Характеристики этого материала появят-
ся автоматически в нижней части окна. Если предлагаемые материалы не
подходят, следует задать их параметры вручную, для чего воспользовать-
ся таблицей, размещенной в этом окне.
Рис. 15
Если выбран ВРД, то он размещается внутри хвостового отсека,
что определяет его длину. Здесь также нужно выбрать материал корпуса
отсека и его характеристики.
Крылья /Рули (рис. 16). Нужно выбрать материал консолей крыла и
рулей в меню, расположенном слева в средней части окна. Характеристи-
ки этого материала появятся автоматически в нижней части окна. Если
предлагаемые материалы не подходят, следует задать их параметры
вручную, для чего воспользоваться таблицей, размещенной в этом окне.
Стартовая ДУ (рис. 17). Если ракета имеет стартовый РДТТ, необ-
ходимо задать его характеристики: параметры газа в камере сгорания и
на срезе сопла. Определяются характеристики материала корпуса двига-
теля, число шашек и параметры топлива заряда.
Кнопка «Назад» позволяет вернуться в первую часть меню, если
данные требуется изменить.
После завершения работы программы результаты работы можно со-
хранить, нажав кнопку «Сохранить». Все полученные файлы будут со-
хранены в папке с указанием даты и времени создания. Это позволяет
изменять данные ракеты и сохранять несколько результатов в разных
папках. Кнопка «Выход» позволяет выйти из программы.
16

Рис. 16
Рис. 17
17

2.3 . Описание файлов с исходными данными
Как указывалось выше, в результате работы программы
PKR_DAN.EXE получаются следующие файлы: ADR.INP, RKT.INP, а
также файл с данными одного из используемых маршевых двигателей:
RDTT.INP, TRD.INP, TRDD.INP, TRDF.INP, TRDDF.INP, SPVRD.INP.
Файл ADR.INP, содержащий условия полета и характеристики
планера (рис. 18). В левой части файла содержатся наименования задава-
емых характеристик. В средней части написаны на латинице имена этих
характеристик и в правом столбце − их численное значение. Целые числа
−
это коды соответствующих частей планера, вещественные − значения
характеристик. Если конструктивная схема ракеты не менялась, то можно
вносить изменения в характеристики этого файла, не используя интер-
фейс. Имена приводимых здесь переменных далее используются в фай-
лах выходных данных.
Файл adr.inp
Основной формат строки 50X,F12.3;
Условия полета
|
Число Маха
M
| 0.850
Высота полета, м
h
| 15.000
Угол атаки (ориентировочно), рад alf
| 0.000
Угол отклонения рулей(ор-но), рад delta
| 0.000
Геометрия планера
|
Аэродинамическая схема (integer*2)tipsh
|1
Диаметр миделя,м
df
| 0.340
Удлинение
lbdf
| 11.300
Координата центра масс отн-ная
xto
| 0.500
Носовая часть
|
Форма (тип)
(integer*2) tipns
|4
Удлинение
lbdn
| 1.200
Радиус затупления относительный
rzo
| 0.050
Корма
|
Форма(тип)
(integer*2) tipkm
|1
Удлинение
lbdk
| 1.000
Сужение
etak
| 1.000
Диаметр сопла,м
da
| 0.160
Передняя несущая поверхность
|
Площадь в плане,м2
s1
| 0.743
Удлинение
lbd1
| 1.230
Сужение
eta1
| 2.880
Угол стр-сти передней кромки,рад hi01
| 0.780
Форма профиля (тип) (integer*2) tippf
|2
Относительная толщина профиля
co1
| 0.030
Относительный прогиб профиля
fo1
| 0.000
Число консолей
(integer*2) nk1
|4
Рис. 18
18

Поперечная ориентировка консолей tipor
|3
Установочный угол атаки ,рад
du1
| 0.000
Относит-я коорд-а корневой хорды x1o
| 0.480
Тип рулей
(integer*2) tiprl
|0
Относительная площадь рулей
sro1
| 0.000
Угол стрел-сти оси руля,рад
hir1
| 0.000
Задняя несущая поверхность
|
Площадь в плане,м2
s2
| 0.223
Удлинение
lbd2
| 3.800
Сужение
eta2
| 4.750
Угол стр-сти передней кромки,рад hi02
| 0.610
Форма профиля (тип) (integer*2) tippf
|1
Относительная толщина профиля
co2
| 0.030
Относительный прогиб профиля
fo2
| 0.000
Число консолей
(integer*2) nk2
|4
Поперечная ориентировка консолей tipor
|3
Установочный угол атаки, рад
du2
| 0.000
Относит-я коорд-а корневой хорды x2o
| 0.860
Тип рулей
(integer*2) tiprl
|1
Относительная площадь рулей
sro2
| 1.000
Угол стрел-сти оси руля,рад
hir2
| 0.000
Рис. 18 (окончание)
Файл RKT.INP, содержащий данные о структурных элементах
ракеты (рис. 19). Его структура аналогична предыдущему файлу. Слева
располагаются задаваемые характеристики ракеты, затем их имена и
значения. Вещественные переменные можно изменять во всех строчках,
кроме второй, если не менялась конструктивная схема.
В этом файле используется символьная переменная < Имя маршево-
го двигателя>. Эту переменную можно изменять только в том случае,
если не изменяется компоновка ракеты. Например, если изначально за-
дан двигатель типа ВРД, то он может быть заменен на двигатель такого
же типа. Применение двигателя типа РДТТ потребует изменения компо-
новки ракеты, что невозможно без использования интерфейса. По такой
же причине замена РДТТ в этом файле на двигатель другого типа невоз-
можна.
Файл rkt.inp (иходные данные для расчета КР)
(Основной формат строки 50x,g12.3)
Дальность полета,м
Daln
| 110000.000
Стартовая масса (ожидаемая),кг
m0
|
520.000
Масса системы управления,кг
msu
|
50.000
Масса зарядного устройства,кг
mzu
|
227.000
Средняя плотность приборов сист. упр.
rosu
|
1500.000
Рис. 19
19

Средняя плотность рулевых приводов
ropr
|
1500.000
Средняя плотность зарядного устройства
rozu
|
2000.000
Плотность топлива,кг/м3
rot
|
830.000
Средняя плотность компоновки (ожидаемая),кг/м3 |
1000.000
Перегрузки ny и nx (стартовая) (F5.1,x1,f6.1) | 2.0 10.0
Давление наддува бака(2...6)*10**5 Н/м2 pb
| 4.000E+0005
Плотность материала
отсек СУ
rom1
|
2070.000
отсеков,кг/м3
отсек РП
rom2
|
2600.000
БЧ
rom3
|
2600.000
бак (РДТТ)
rom4
|
0.000
хвостовой
rom5
|
2600.000
Модуль Юнга материала
отсек СУ
em1
| 3.900E+0010
отсеков,Па
отсек РП
em2
| 6.900E+0010
БЧ
em3
| 6.900E+0010
бак (РДТТ)
em4
| 0.000E+0000
хвостовой
em5
| 6.900E+0010
Плотн. матер. обшивки крыла,кг/м3
rookr |
2600.000
Плотн. матер. набора крыла,кг/м3
ronkr |
2600.000
Временное сопр. набора крыла, Н/м2
sigkr | 3.400E+0008
Тип ДУ (character*5)
tipdu |trddf
Вариант компоновки (integer*2)
VarCom | 2
Характер расчета (logical)
|.false.
Участки траектории: маршевая высота, м
|
15.000
Стартовый участок: начальная скорость, м/с
|
0.000
начальная высота, м
|
1.000
начальный угол, рад
|
0.200
конечная скорость, м/с
|
500.000
Поиск цели: угол зрения ГСН, рад
|
0.000
число полупериодов (integer*2)
|0
Атака вариант
(integer*2)
|1
дальность, м
|
3000.000
высота, м
|
3.000
высота пикирования, м
|
100.000
угол пикирования, рад
|
0.200
Стартовый ускоритель (integer*2):1-есть,0 - нет. | 1
Рис. 19 (окончание)
Файлы содержащие данные о двигателях. Файл TRD.INP (рис. 20).
В нем задаются основные характеристики двигателя. Большинство из них
можно изменять в случае необходимости без обращения к интерфейсу.
Исключение составляют теплотворная способность топлива (так как в
качестве топлива в этом пакете всегда используется керосин), а также
скорость полета и тяга двигателя.
Файл TRDD.INP (рис. 21) содержит в дополнение к параметрам од-
ноконтурного двигателя характеристики вентиляторной ступени. Здесь
должны оставаться неизменными параметры атмосферы, скорость полета
и тяга двигателя.
20

Файл TRD.INP
Файл <VRD>.INP (Основной формат строки 55x,g12.3)
Параметры атмосферы:
показатель адиабаты -
ak
| 1.400
газовая постоянная,дж/(кг.К) -
R0
| 287.000
начальная температура,К -
T0
| 293.000
Теплотворная способность топлива,Кдж/кг -
hu
|43120.000
Коэффициенты полезного действия:
|
компрессора (0.83 . . .0 .88) -
ettak | 0.850
камеры сгорания (0.98 . . .0 .99) -
ettag | 0.980
турбины (0.89 . . .0 .92) -
ettat | 0.900
механический -
ettam | 0.980
Коэффициенты восстановления :
|
диффузора -
svh | 0.950
камеры сгорания (0.94...0 .96)
sks | 0.950
Коэфф. скорости сопла -
fis | 0.950
Коэффициенты расхода:
|
диффузора -
amud | 0.900
сопла -
amus | 0.950
Температура газа в камере сгорания, K
Tg
|1600.000
Приведенная скорость на выходе диффузора
alb | 0.650
Варьируемые параметры двигателя :
|
степень повышения давления в двигателе
pi
| 4.000
Параметры полета ЛА:
|
высота полета, м
h
| 15.000
скорость полета (число Маха)
amah | 0.850
тяга двигателя, H
P
| 0.000
Рис. 20
Файл TRDD.INP
Файл <VRD>.INP (Основной формат строки 55x,g12.3)
Параметры атмосферы:
показатель адиабаты -
ak
| 1.400
газовая постоянная,дж/(кг.К) -
R0
| 287.000
начальная температура,К -
T0
| 293.000
Теплотворная способность топлива,Кдж/кг -
hu
|43120.000
Коэффициенты полезного действия:
|
вентиллятора (0.85...0 .87) -
ettav | 0.850
компрессора (0.83 . . .0 .88) -
ettak | 0.850
камеры сгорания (0.98 . . .0 .99) -
ettag | 0.980
турбины (0.89 . . .0 .92) -
ettat | 0.900
механический -
ettam | 0.980
Коэффициенты восстановления :
|
диффузора -
svh | 0.950
камеры сгорания (0.94...0 .96)
sks | 0.950
Коэфф. скорости сопла -
fis | 0.950
Коэффициенты расхода:
|
Рис. 21
21

диффузора -
amud | 0.900
сопла -
amus | 0.950
Температура газа в камере сгорания, K
Tg
|1600.000
Приведенная скорость на выходе диффузора
alb | 0.650
Варьируемые параметры двигателя :
|
степень повышения давления в двигателе
pi
| 10.000
степень повышения давления в вентиляторе
pivn | 1.400
степень двухконтурности двигателя
sm
| 1.000
Параметры полета ЛА:
|
высота полета, м
h
| 12.000
скорость полета (число Маха)
amah | 0.700
тяга двигателя, H
P
| 0.000
Рис. 21 (окончание)
Файл TRDF.INP (рис. 22). В него, кроме данных, содержащихся в
файле TRD.INP, добавлены характеристики форсажной камеры.
Файл TRDDF.INP (рис. 23). В него, кроме данных, содержащихся в
файле TRDD.INP, добавлены характеристики форсажной камеры.
Файл SPVRD.INP (рис. 24) содержит параметры сверхзвукового
прямоточного двигателя. Учитывая сказанное ранее о возможности изме-
нения значений параметров в файле исходных данных, здесь целесооб-
разно менять только температуру в камере сгорания.
Файл RDTT.INP (рис. 25) определяет параметры заряда твердого
топлива и газа в камере сгорания, характеристики материала корпуса,
диаметр двигателя. Здесь есть целочисленные переменные: число сопел
двигателя, число шашек заряда, которые можно изменять в процессе раз-
работки ракеты.
Файл TRDF.INP
Файл <VRD>.INP (Основной формат строки 55x,g12.3)
Параметры атмосферы:
показатель адиабаты -
ak
| 1.400
газовая постоянная,дж/(кг.К) -
R0
| 287.000
начальная температура,К -
T0
| 293.000
Теплотворная способность топлива,Кдж/кг -
hu
|43120.000
Коэффициенты полезного действия:
|
компрессора (0.83 . . .0 .88) -
ettak | 0.850
камеры сгорания (0.98 . . .0 .99) -
ettag | 0.980
турбины (0.89 . . .0 .92) -
ettat | 0.900
механический -
ettam | 0.980
форсажной камеры
ettaf | 0.980
Коэффициенты восстановления :
|
диффузора -
svh | 0.950
камеры сгорания (0.94...0 .96)
sks | 0.950
Коэфф. скорости сопла -
fis | 0.950
Коэффициенты расхода:
|
Рис. 22
22

диффузора -
amud | 0.900
сопла -
amus | 0.950
Температура газа в камере сгорания, K
Tg
|1600.000
Температура газа в форсажной камере, K
Tf
|1800.000
Приведенная скорость на выходе диффузора
alb | 0.650
Варьируемые параметры двигателя :
|
степень повышения давления в двигателе
pi
| 10.000
Параметры полета ЛА:
|
высота полета, м
h
| 12.000
скорость полета (число Маха)
amah | 1.300
тяга двигателя, H
P
| 0.000
Режим работы форсажной камеры (integer*2)
kf
|1
Рис. 22 (окончание)
Файл TRDDF.INP
Файл <VRD>.INP (Основной формат строки 55x,g12.3)
Параметры атмосферы:
показатель адиабаты -
ak
| 1.400
газовая постоянная,дж/(кг.К) -
R0
| 287.000
начальная температура,К -
T0
| 293.000
Теплотворная способность топлива,Кдж/кг -
hu
|43120.000
Коэффициенты полезного действия:
|
вентилятора (0.85...0 .87) -
ettav | 0.850
компрессора (0.83 . . .0 .88) -
ettak | 0.850
камеры сгорания (0.98 . . .0 .99) -
ettag | 0.980
турбины (0.89 . . .0 .92) -
ettat | 0.900
механический -
ettam | 0.980
форсажной камеры
ettaf | 0.980
Коэффициенты восстановления :
|
диффузора -
svh | 0.950
камеры сгорания (0.94...0 .96)
sks | 0.950
Коэфф. скорости сопла -
fis | 0.950
Коэффициенты расхода:
|
диффузора -
amud | 0.900
сопла -
amus | 0.950
Температура газа в камере сгорания, K
Tg
|1600.000
Температура газа в форсажной камере, K
Tf
|1800.000
Приведенная скорость на выходе диффузора
alb | 0.650
Варьируемые параметры двигателя :
|
степень повышения давления в двигателе
pi
| 10.000
степень повышения давления в вентиляторе
pivn | 1.400
степень двухконтурности двигателя
sm
| 1.000
Параметры полета ЛА:
|
высота полета, м
h
| 12.000
скорость полета (число Маха)
amah | 0.700
тяга двигателя, H
P
| 0.000
Режим работы форсажной камеры (integer*2)
kf
|1
Рис. 23
23

Файл SPVRD.INP
Файл <VRD>.INP (Основной формат строки 55x,g12.3)
Параметры атмосферы:
показатель адиабаты -
ak
| 1.400
газовая постоянная,дж/(кг.К) -
R0
| 287.000
начальная температура,К -
T0
| 293.000
Теплотворная способность топлива,Кдж/кг -
hu
|43120.000
Коэффициенты полезного действия:
|
камеры сгорания (0.98 . . .0 .99) -
ettag | 0.980
Коэффициенты восстановления :
|
диффузора -
svh | 0.950
камеры сгорания (0.94...0 .96)
sks | 0.950
Коэфф. скорости сопла -
fis | 0.950
Коэффициенты расхода:
|
диффузора -
amud | 0.900
сопла -
amus | 0.950
Температура газа в камере сгорания, K
Tg
|1600.000
Приведенная скорость на выходе диффузора
alb | 0.650
Параметры полета ЛА:
|
высота полета, м
h
| 12.000
скорость полета (число Маха)
amah | 2.850
тяга двигателя, H
P
| 0.000
Рис. 24
Файл RDTT.INP (RDTTST.INP)
Основной формат строки: 55X,10F10.3
Параметры топлива заряда:
стандартный удельный импульс топлива,м/с -
ust | 2550.000
коэфициент закона горения топлива, м/с -
u1 | 2.5E-0005
показатель степени в законе горения -
st|
0.360
плотность топлива, кг/м3 -
plz | 1700.000
пороговая скорость, м/с -
| 150.000
Параметры газа в камере и на срезе сопла:
|
давление в камере двигателя, Н/м2 -
pk | 4.0E+0006
давление на срезе сопла, Н/м2 -
ps | 99000.000
показатель политропы газов -
pp|
1.220
Характеристики материала корпуса двигателя:
|
плотность материала, кг/м3 -
plm | 7800.000
допускаемые напряжения, Н/м2 -
sim | 2.0E+0009
Параметры двигателя:
|
диаметр корпуса, м -
dd|
0.500
тяга двигателя (ориентировочно), H -
P
| 441450.0
время работы двигателя (ориентировочно), с - tk |
4.7
количество сопел (integer*2) -
ns |1
число шашек
(integer*2) -
|13
вариант исполнения двигателя (integer*2) - kf | 1
угол полураствора сопла, рад -
als |
0.280
высота полета, м
h|
4.682
Рис. 25
24

2.4 . Подготовка данных для определения оптимального
облика ракеты
Для решения задачи оптимизации параметров кроме файлов, указан-
ных выше, необходима информация о постановке задачи оптимизации и
состава варьируемых параметров. Для получения этих данных следует ис-
пользовать программу PKR_OPT.EXE, написанную в Delphi 7.0 . Суще-
ствует ее аналог PKR_OPT.EXE, выполненный в Раscal 7.0. Обе эти про-
граммы создают файлы RK_OG2P.DAT и RK_VARP.DAT. Первый из них
задает целевую функцию в задаче оптимизации и функциональные ограни-
чения, а второй − варьируемые параметры и их границы изменения.
2.5 . Описание действий при работе с программой PKR_OPT.EXE
При проведении оптимизации параметров ракеты необходимо иметь
все файлы исходных данных, предварительно полученных программой
PKR_DAN.EXE. Титульный лист программы оптимизации показан на
рис. 26 .
Рис. 26
Выбор целевой функции (рис. 27). Подготовка данных для оптими-
зации начинается с выбора целевой функции. Предлагаются три типа це-
левых функций: масса маршевой ступени, дальность полета и масса по-
лезного груза.
Выбор функциональных ограничений (рис. 28). После выбора це-
левой функции нужно назначить функциональные ограничения. Предла-
гаются восемь типов ограничений, которые могут быть как снизу, так и
сверху. Для этого в меню предусмотрены два столбца, которые заполня-
ются принятыми ограничениями. Рассмотрим эти ограничения.
25

Рис. 27
Рис. 28
Стартовая масса – назначается в том случае, если она не является
целевой функцией. В этом случае она ограничивается сверху.
Размах крыльев – может ограничиваться как сверху, так и снизу. Это
связано с конструктивными ограничениями стартовой установки.
Удлинение корпуса – обычно ограничивается сверху.
Относительная длина корпуса за передней консолью – ограничива-
ется как сверху, так и снизу.
26

Относительная длина корпуса за задней консолью – как и в преды-
дущем случае, ограничивается сверху и снизу. Это необходимо для
балансировки ракеты, а также в связи с компоновочными ограниче-
ниями.
Запас статической устойчивости – он может быть положительным,
так и отрицательным. В связи с этим его можно ограничивать как сверху,
так и снизу.
Балансировочное соотношение – желательно задать допустимый
диапазон изменения, ограничивая его сверху и снизу.
Относительный диаметр выходного сечения сопла – в основном
ограничивается сверху.
Ограничения снизу заносятся в левом столбце, сверху – в правом.
Выбор варьируемых параметров (рис. 29). Программа предлагает
большое число варьируемых параметров:
• высота полета;
передняя несущая поверхность:
• площадь,
• сужение,
• угол стреловидности,
• угол установки,
• относительная координата корневой хорды;
задняя несущая поверхность:
• площадь,
• сужение,
• угол стреловидности,
• угол установки,
• относительная координата корневой хорды,
• относительная площадь руля;
маршевый двигатель:
• приведенная скорость за диффузором,
• степень повышения давления в ТРД,
• степень повышения давления в вентиляторе ТРДД,
• степень двухконтурности ТРДД,
• давление на срезе сопла,
• давление в камере РДТТ,
• диаметр РДТТ.
Назначение ограничений на варьируемые параметры (рис. 30).
Необходимо для выбранных варьируемых параметров назначить
диапазон изменения, т.е. ограничения: левое и правое (нижнее и верхнее).
Назначенные варьируемые параметры в меню выделяются темным
цветом.
27

Рис. 29
Рис. 30
28

Алгоритм решения задачи (рис. 31). Предлагаются два метода оп-
тимизации: метод Шкварцова и Нелдера–Мида. Нужно выбрать величину
штрафа. В первом методе его можно не задавать, а во втором задавать
обязательно.
Рис. 31
В результате этой работы будут созданы два файла. Файл
RK_OGR2R.DAT содержит функциональные ограничения. В файле
RK_VARP.DAT находятся все выбранные варьируемые параметры и их
ограничения. Нужно сохранить эти файлы. Для проведения расчета сле-
дует нажать кнопку «Расчет». При этом запускается программа оптими-
зации.
2.6 . Описание файлов с исходными данными оптимизации
Файл RK_OGR2R.DAT (рис. 32) указывает выбранные функцио-
нальные ограничения и задает их величины.
Файл RK_VARP.DAT (рис. 33). В первых двух строчках находятся
коды целевой функции и метода оптимизации. Далее в левом столбце
отмечены выбранные варьируемые параметры, в двух правых столбцах −
минимальное и максимальное значения этих параметров, т.е . допустимый
диапазон их изменения.
Оптимизация параметров ракеты проводится программой PKRRAN.
29

информация о наличии штрафа и ограничениях второго рода.
( Левое
Правое
Функция )
¦+¦ 20.00¦ Наличие штрафа и его величина
¦-¦
¦-¦ ¦ Стартовая масса,кг
¦+¦ 9.00¦-¦ ¦ Размах крыльев,м
¦+¦ 14.00¦-¦ ¦ Удлинение корпуса
¦-¦ ¦-¦ ¦ Относительная длина корпуса за передней консолью
¦-¦ ¦-¦ ¦ Относительная длина корпуса за задней консолью
¦-¦ ¦-¦ ¦ Запас статической устойчивости
¦-¦ ¦-¦ ¦ Балансировочное соотношение
¦-¦ ¦-¦ ¦ Относительный диаметр выходного сечения сопла
Рис. 32
Содержание файла Rk_varp.dat :
информация о целевой функции и варьируемых параметрах.
( Минимум Максимум ограничения варьируемых параметров.
Нач.знач.)
¦1¦Код целевой функции
¦1¦Код алгоритма.
¦-¦ ¦ ¦Высота полета, м -
¦-¦ ¦ ¦Диаметр корпуса, м -
¦-¦ ¦ ¦Удлинение носовой части корпуса -
¦+¦ 1.00¦ 2.00¦Передняя несущая пов-ность.Площадь,м2 -
¦+¦ 4.00¦12.00¦
ПНП. Удлинение -
¦-¦¦¦
ПНП. Сужение -
¦+¦ 0.00¦ 1.00¦
ПНП. Угол стреловидности,рад-
¦-¦¦¦
ПНП. Угол установки, рад -
¦-¦¦¦
ПНП. Отн.коорд. корн. хорды -
¦+¦ 0.10¦ 0.60¦Задняя несущая пов-сть. Площадь, м2 -
¦+¦ 2.00¦ 8.00¦
ЗНП. Удлинение -
¦-¦¦¦
ЗНП. Сужение -
¦+¦ 0.00¦ 1.00¦
ЗНП. Угол стреловидности,рад-
¦-¦¦¦
ЗНП. Угол установки, рад -
¦-¦¦¦
ЗНП. Отн.коорд. корн. хорды -
¦-¦ ¦ ¦Относительная площадь руля -
¦-¦ ¦ ¦Приведенная скорость за диффузором -
¦+¦ 3.00¦ 15.00¦Степень повышения давления в ТРД -
¦-¦ ¦ ¦То же в вентиляторе ТРДД -
¦-¦ ¦ ¦Степень двухконтурности ТРДД -
¦-¦ ¦ ¦Давление на срезе сопла, Н/м2 -
¦-¦ ¦ ¦Давление в камере РДТТ, Н/м2 -
¦-¦ ¦ ¦Диаметр РДТТ, м –
Рис. 33
30

2.7 . Подготовка данных для проведения параметрического анализа
При выполнении лабораторных работ проводится параметрический
анализ влияния параметров ракеты на ее массогабаритные характеристи-
ки. В этом случае необходимо задать коды решаемых задач, диапазоны
изменения изучаемых параметров и другие исходные данные работы. Для
этой цели используется программа PKR_LAB.EXE . Задав все требуемые
в меню данные, подготовленную задачу запускают на счет.
2.8 . Описание действий при работе с программой PKR_LAB.EXE
Данная программа предназначена для проведения лабораторных ра-
бот по дисциплинам, связанным с проектированием крылатых ракет.
Программа осуществляет подготовку исходных данных для выполнения
заданной работы и запускает решение выбранных задач.
Для выполнения этой работы необходимо, чтобы в папке, где содер-
жится программа PKR_LAB.EXE находилась программа KRLAFOR.EXE.
Кроме этого здесь же нужно иметь файлы с данными ракеты, а именно:
ADR.INP, RKT.INP, а также файлы с данными используемого в ракете
маршевого двигателя <Имя двигателя.INP>.
На рис. 34 показан титульный лист программы PKR_LAB.EXE.
Рис. 34
31

Выбор типа задачи (рис. 35). В данном меню следует в соответ-
ствии с заданием на лабораторную работу выбрать нужную задачу.
Здесь предлагаются следующие задачи:
1) формирование облика планера,
2) построение поляры,
3) анализ влияния параметров крыла,
4) исследование центровки и балансировки ракеты,
5) анализ влияния параметров двигателя.
При нажатии на клавишу «Далее» происходит переход к выбору ис-
ходных данных выбранной задачи.
Рис. 35
Формирование облика планера (рис. 36 -37). В данной задаче опре-
деляются массогабаритные и аэродинамические характеристики ракеты в
зависимости от некоторых параметров планера. Для этого следует задать
нужный параметр в качестве варьируемого: диаметр корпуса, удлинение
головной части фюзеляжа, площадь крыла, удлинение крыла, сужение
крыла, относительная координата корневой ходы крыла. Далее в нижней
части меню определить параметры цикла: нижнее значение параметра,
верхнее значение и число шагов цикла.
Если нажать кнопку «Далее», то произойдет расчет облика планера
во всех точках цикла. После этого появятся кнопки, позволяющие по-
смотреть файлы KRLR.OUT и INFORM.DAT с результатами расчетов.
32

Рис. 36
Рис. 37
33

Построение поляры (рис. 38). Поляра ракеты − это зависимость ко-
эффициентов Cy от Сx при постоянном числе М. Получается эта зави-
симость расчетом аэродинамических характеристик ракеты при различ-
ных значениях угла атаки. Для расчета поляры необходимо в левой части
меню задать варьирование одного из параметров – высоты полета ракеты
или числа М.
Если задать изменение высоты полета, то будет рассчитано несколь-
ко поляр для одного числа М. Если задать изменение числа М, то для од-
ной высоты полета рассчитывается заданное число поляр при разных
числах М. Сначала отмечается выбранный параметр, а ниже для него
устанавливаются границы диапазона варьирования. После этого назнача-
ется число шагов цикла.
В правой части меню для расчета поляры следует выбрать угол атаки
как варьируемый аргумент и задать диапазон его изменения, затем вы-
брать число шагов цикла и нажать кнопку «Далее». Тогда произойдет
расчет всех вариантов поляр. После этого появятся кнопки, позволяю-
щие посмотреть файлы KRLR.OUT и INFORM.DAT с результатами рас-
четов.
Рис. 38
34

Анализ влияния параметров крыла (рис. 39). В данной задаче
проводится анализ влияния характеристик крыла на массогабаритные
характеристики ракеты. В левой части меню в качестве варьируемого
параметра выбирается высота полета или число М. Задают диапазон из-
менения этого параметра и число шагов цикла. В правой части меню вы-
бирают тот параметр, который будет варьироваться. Предлагаются сле-
дующие варианты:
• площадь крыла в плане,
• удлинение крыла,
• сужение крыла,
• угол стреловидности передней кромки крыла,
• установочный угол крыла.
Следует выбрать нужный параметр, отметить его и установить необ-
ходимый диапазон изменения. Затем выбрать число шагов цикла и
нажать кнопку «Далее». После проведения расчета можно посмотреть
файлы KRLR.OUT и IN FORM.DAT с результатами.
Рис. 39
Исследование центровки и балансировки ракеты (рис. 40). Изме-
нение балансировки достигается изменением геометрических характери-
стик планера ракеты, таких как:
• диаметр корпуса ракеты,
• площадь крыла,
• установочный угол крыла,
35

• относительная координата корневой хорды крыла,
• относительная площадь руля.
Выбирается нужная характеристика и устанавливается требуемый
диапазон изменения. Кнопкой «Далее » задача запускается на выполне-
ние, после чего можно посмотреть файлы KRLR.OUT и INFORM.DAT с
результатами расчетов.
Рис. 40
Анализ влияния параметров двигателя. В данной задаче проводит-
ся анализ влияния параметров двигателя на массогабаритные характери-
стики ракеты. В этом случае меню будет соответствовать выбранному
маршевому двигателю.
На рис. 41 показано меню для РДТТ. Здесь можно изменять три па-
раметра:
1) стандартный удельный импульс,
2) давление в камере сгорания двигателя,
3) диаметр двигателя, если при назначении исходных данных был
выбран вариант с расчетом этого диаметра.
В меню для воздушно- реактивного двигателя (рис. 42) предлагаются
следующие параметры для варьирования:
• температура газа в камере сгорания ВРД,
• температура газа в форсажной камере ВРД,
• приведенная скорость на выходе из диффузора,
• степень сжатия в компрессоре двигателя.
36

Рис. 41
Рис. 42
37

В зависимости от типа ВРД нужно выбрать такие параметры, кото-
рые соответствуют типу двигателя.
Решение всех задач параметрической оптимизации можно проводить
программой PKRRAN1. В этом случае изменение варьируемых парамет-
ров проводится в файлах исходных данных ракеты.
3. ОПИСАНИЕ ФАЙЛОВ С РЕЗУЛЬТАТАМИ РАСЧЕТОВ
Как указывалось выше, проведение всех расчетов осуществляется
двумя программами: PKRRAN1.EXE и PKRRAN.EXE. Они могут запус-
каться в программах PKR_OPT.EXE или PKR_LAB.EXE, а также незави-
симо при непосредственном обращении к ним. Для получения эскиза ра-
кеты следует обратиться к программе PLANER.EXE . Она нормально ра-
ботает в версии Windows Хp. Для работы в более поздних версиях сле-
дует применять пакет Dos Box 0,74. Эта программа строит эскиз ракеты
на основе полученного файла PLANER.DAT с геометрическими размера-
ми.
Рассмотрим файлы с результатами расчетов, полученными выше-
названными программами.
Программа PKRRAN1.EXE Программа передает информацию о ре-
зультатах расчетов в следующих файлах: ADR.OUT, RKT.OUT, а также в
файлах RDTT.OUT и <VRD>.OUT. Расшифровка имен величин, содер-
жащихся в этих файлах приводится в Приложении.
Файл ADR.OUT (рис. 43) содержит данные о геометрических разме-
рах, аэродинамических коэффициентах и других параметрах планера
ракеты и его элементов. Всего данных в файле более 170. В начале файла
размещаются результаты контроля данных. Затем следуют сообщения о
результатах контроля данных в процессе вычислений. В данном случае
на девятой итерации произошло нарушение ограничения на удлинение
планера.
Результаты контроля файла adr.inp
-
Замечаний нет
Сообщения программы adr о результатах контроля ее параметров
-
При первом обращении (n=1) замечаний нет
"adr" n= 9 Ошибка: удлинение корпуса (1...50)
. 523E+02
Параметры планера
Параметры фюзеляжа (корпуса)
lf= 2.666E+01 df= 5 .100E-01
sf= 2.043E-01
sfo= 8.410E-02
lbdf= 5 .228E+01 lbdc= 5 .058E+01 lhv1= 1 .272E+01 lhv2= 2 .037E+00
alff= 5 .725E-02 Mf= 7 .000E-01 cx0f= 3 .477E-02
cxif= 4.392E-05
cyaf= 1.515E-01 esra= 3.338E-01 esrd= 0.000E+00
mza= 6.415E-01
xfaf=-2 .735E+00
Рис. 43
38

Параметры носовой части
lnos= 5.100E-01 hz= 3 .870E-03 tetn= 7 .705E-01 lbdn= 1.000E+00
etan= 3.588E-02
rz= 1 .275E-02
rzo= 5 .000E-02
az= 9.149E-03
wnos= 6.103E-02 sn os= 2.756E-01 tipns= 4.000E+00 cxn= 4.564E-04
cyan= 1.687E-01
xfan= 2.367E-01
Параметры кормовой части
lkor= 3.570E-01 ddon= 3.212E-01 sdon= 8.105E-02 betk= 2.111E-01
lbdk= 7.000E-01 etak= 7.000E-01 da= 3 .060E-01 fa= 7 .352E-02
wkor= 5.324E-02 tipkm= 1.000E+00
cxd= 5.814E-05 cxk= 5.541E-03
cyak=-1 .716E-02
xfak= 2.649E+01
Параметры передней несущей поверхности
l1= 4.650E+00
s1= 2.429E+00
s1o= 1 .000E+00 lbd1= 8.900E+00
eta1= 1 .600E+00 b01= 6.430E-01 b11= 4.019E-01 ba1= 5.316E-01
c1= 1.850E-02
co 1= 3 .000E-02 tippf= 4.000E+00
M1= 7.000E-01
kt1= 1.000E+00 cx01= 6.169E-03 cxi1= 2.223E-02 cy1a= 7.068E+00
cy1d2= 0.000E+00 mzd1= 0.000E+00 hi01= 0.000E+00 hi251= -2.727E-02
hi051= -5 .450E-02 hi11= -1 .087E-01 xfa1= 1 .348E+01 xf1d1= 1.348E+01
x1= 1.333E+01
za1= 1.073E+00
Параметры передних консолей
lk1= 4 .140E+00
sk1= 2 .217E+00
sk1o= 9 .128E-01 lbdk1= 7.728E+00
etak1= 1 .534E+00 bb1= 6 .165E-01 bak1= 5 .434E-01 fo1= 2.000E-02
nk1= 2 .000E+00 tipor= 1 .000E+00
alf1= 5 .725E-02 du1= 0.000E+00
cyi1a= 6 .140E+00 kaa1= 1 .261E+00 kaam1= 1 .118E+00 kd01= 1 .111E+00
kd0m1= 9 .850E-01 xfia1= 1 .346E+01
xb1= 1.333E+01
x1o = 5.000E-01
zak1= 9 .624E-01
xak1= 1 .333E+01
Параметры задней несущей поверхности
l2= 1 .811E+00
s2= 7.290E-01
s2o= 3 .001E-01 lbd2= 4.500E+00
eta2= 2 .700E+00 b02= 5 .874E-01 b12 = 2 .176E-01
ba2= 4.307E-01
c2= 1 .450E-02
co2= 3 .000E-02 tippf= 4 .000E+00 dl2= 0.000E+00
M2= 7 .000E-01 kt2= 1 .000E+00
cx02= 1.357E-03 cxi2= 1.569E-03
cy2a= 9 .352E-01 cy2d2= 3 .495E+00
sr2o= 2.400E-01 mzd2=-3.501E-01
hir2= 0 .000E+00 hi02= 5 .200E-01 hi252= 4 .146E-01 hi052= 2.985E-01
hi12= 4 .275E-02 xfa2= 2 .441E+01 xf2d2= 2 .441E+01
x2= 2.400E+01
za2= 3 .835E-01
Параметры задних консолей
lk2= 1 .301E+00
sk2= 5 .915E-01
sk2o= 2 .435E-01 lbdk2= 2.863E+00
etak2= 2 .221E+00 bb2= 4 .833E-01 bak2= 4 .762E-01
f2o= 0.000E+00
nk2= 4 .000E+00 tipor= 2 .000E+00
alf2= 5 .725E-02
du2= 0.000E+00
cyi2a= 3 .404E+00
nn2= 8 .200E-01 tiprl= 1 .000E+00 kaa2= 1.693E+00
kaam2= 1 .283E+00 kd02= 1 .252E+00 kd0m2= 9 .483E-01 xfi2a= 2.442E+01
xb2= 2 .414E+01
x2o= 9.000E-01
zak2= 2 .842E-01
xak2= 2 .431E+01
Параметры планера
l= 2 .666E+01
d= 5 .100E-01
s= 2 .429E+00
v= 2.382E+02
h= 1 .200E+01
T= 2 .881E+02
p= 1 .012E+05
ro= 1.224E+00
ah= 3 .402E+02 tipsh= 1 .000E+00
vh= 1.462E-05
alf= 6.461E-02
M= 7 .000E-01
cx0= 4.230E-02
cxi= 2.385E-02
cx= 6.615E-02
cya= 8 .155E+00 cyd1= 0 .000E+00
cyd2= 8 .510E-01
cy= 4.669E-01
mz= 4 .145E-02 kch= 7 .059E+00
xfa= 1.134E+01
xfd1= 0.000E+00
xfd2= 2 .441E+01
Рис. 43 (окончание)
39

Файл RKT.OUT (рис. 44) содержит полученные в результате расчета
массогабаритные характеристики и некоторые другие параметры элемен-
тов ракеты. В конце этого файла в четырех столбцах приводятся резуль-
таты расчета центровки и балансировки ракеты в процессе полета.
В левом столбце указано текущее время t в секундах. Правее – рас-
стояние от носа ракеты до центра масс xt в метрах. Далее − соотноше-
ние, характеризующее величину статической устойчивости (неустойчи-
вости)
()
xfa xt
lf
−
, где xfa – расстояние от носа ракеты до ее фокуса, а
lf – длина её фюзеляжа. Если фокус расположен за центром масс, ракета
статически устойчива, в противном случае – наоборот.
В крайнем правом столбце приводится балансировочное соотноше-
ние
delta
alfa
, которое в процессе полета не изменялось. Ниже обозначены
рекомендуемые значения характеристик устойчивости и балансировочно-
го соотношения.
Результаты контроля файла rкt.inp
-
Замечаний нет
Параметры ЛА
Параметры отсека СУ1
mots= 5.357E+01
mf= 3 .574E+00
msu= 5 .000E+01
w= 3.333E-02
l= 4.402E-01 lo= 1 .849E-01
xt= 2 .201E-01 dlt= 9.000E-03
rom= 2.070E+03 Em= 3 .900E+10
rog= 1 .500E+03
Параметры отсека рулевых прив.
mots= 3.117E+00
mf= 3 .357E-02
mpr= 3 .083E+00
mpro= 1.000E+00
w= 2.055E-03
l= 1 .149E-02
lo= 4 .825E-03
xt= 4.459E-01
dlt= 1.500E-03 rom= 2 .600E+03
Em= 6 .900E+10
rog= 1.500E+03
Параметры отсека БЧ
mots= 2.229E+02
mf= 2 .922E+00
mzu= 2 .200E+02
rozu= 0.000E+00
w= 1.210E-01
l= 5 .429E-01
lo= 2 .280E-01
xt= 7.231E-01
dlt= 1.500E-03 rom= 2 .600E+03
Em= 6.900E+10
rog= 1.842E+03
Параметры бака
mo ts= 1.851E+02 mbak= 9.899E+00 mtop= 1.752E+02
mut= 3.317E-01
alfb= 5.651E-02
w= 2.393E-01
l= 1.127E+00
lo= 4.731E-01
xt= 1.558E+00 dlt= 1.500E-03
rom= 2.600E+03
Em= 6.900E+10
rot= 8.300E+02
pb= 4.000E+05
Параметры хвостового отсека
mo ts= 5.230E+01
mf= 4 .969E+00
mdv= 0 .000E+00
mpr= 3.083E+00
mp ro= 1.000E+00
w= 3 .221E-02
l= 2 .600E-01
lo= 1.092E-01
xt= 2.251E+00 dlt= 1 .500E-03
rom= 2 .600E+03
Em= 6.900E+10
rog= 1.470E+03
Параметры крыла
mkr= 8.818E+00
mukr= 1.706E-02 xtkr= 1.425E+00 rookr= 2.600E+03
sigkr= 3.400E+08 ronkr= 2.600E+03
Рис. 44
40

Параметры оперения
mop= 2.119E+00
st= 0.000E+00
muop= 4 .030E-03
xtop= 2.378E+00
Параметры общие
mzu= 2 .200E+02
msu= 5.000E+01
ny= 2 .000E+00
nx= 1.000E+01
rozu= 2 .000E+03 rosu= 1.500E+03
rohr= 1 .500E+03
rot= 8.300E+02
Параметры ЛА
m0= 5 .279E+02 Dal= 5.500E+05
tk= 2 .309E+03 betf= 3.464E-02
w= 4 .279E-01
df= 5.200E-01
lf= 2 .381E+00
lkr= 3.742E+00
mrdst= 1 .227E+02 mpkr= 6.507E+02
rosr= 1 .208E+03
V0= 0.000E+00
h0= 1 .000E+00 tet0= 2.000E-01
ampl= 5 .000E+02
rkl= 0 .000E+00
Центровка ЛА
t,c
xt,м
(xfa-xt)/lf
delta/alfa
0.000E+00
1.133E+00
-3 .991E-02
1.139E+00
4.619E+02
1.103E+00
-2 .722E-02
1.139E+00
9.237E+02
1.068E+00
-1 .259E-02
1.139E+00
1.386E+03
1.027E+00
4.460E-03
1.139E+00
1.847E+03
9.792E-01
2.459E-02
1.139E+00
2.309E+03
9.217E-01
4.873E-02
1.139E+00
Рекомендуемый диапазон
от
4.000E-02
-1 .500E+00
до
6.000E-02
-1 .000E+00
Рис. 44 (окончание)
В файле RDTT.OUT (рис. 45) результаты расчета распределены по
четырем группам: параметры атмосферы, параметры заряда, параметры
сопла, параметры двигателя. Этих данных достаточно для анализа полу-
ченных результатов и для построения чертежа общего вида. Файл
RDTTST.OUT имеет аналогичный вид.
Результаты контроля файла rdtt.inp
-
Замечаний нет
Параметры РДТТ
Параметры атмосферы
h= 1 .000E+01
ph= 1 .012E+05
ier= 0 .000E+00
Параметры заряда
ust= 3.000E+03 fo= 1.023E+06
bt= 1.551E+03
u1= 4 .500E-05
st= 3 .600E-01 nsh= 1 .000E+00 plz= 1.700E+03 dsh= 0 .000E+00
dkan= 0.000E+00
vp= 1.500E+02
zar= 2.581E+02
dz= 3 .430E-01
lz= 1 .643E+00
u= 7 .427E-03
e= 0 .000E+00
Параметры сопла
dkr= 2 .400E-02 pa= 1 .012E+05
pp= 1 .220E+00
dls= 1.282E-01
dsopl= 5 .744E-02
ns= 1 .000E+00
vsp= 3 .669E-03
msop= 6 .346E+00
als= 2 .800E-01
Рис. 45
41

Параметры двигателя
tipdv= 6 .000E+00
P= 2 .958E+03
pk= 4 .000E+06
dd= 3 .500E-01
plm= 7 .800E+03
sim= 2.000E+09 dln= 1.841E+00
Imp= 2 .536E+03
up= 2 .570E+0
u0= 2.536E+03 wmas= 3.005E+02
mras= 1.166E+00
vg= 0.000E+00 mcor= 3.027E+01
tk= 2.212E+02
Рис. 45 (окончание)
В файле TRDD.OUT (рис. 46) показаны основные характеристики
двигателя. Они распределены по девяти группам в соответствии с
устройством двигателя: параметры атмосферы, параметры диффузора,
параметры вентилятора, параметры компрессора, параметры камеры сго-
рания, параметры турбины компрессора, параметры турбины вентилято-
ра, параметры сопла, параметры двигателя. Этих данных достаточно для
анализа полученных результатов и для построения чертежа общего вида.
Результаты контроля файла trdd .inp
-
Замечаний нет
Параметры trdd
Параметры атмосферы
amah = 7.000E-01 h = 1.200E+01 ph = 1.012E+05 Th = 2.881E+02
Rh = 1 .224E+00
h = 3.402E+02 ak = 1.400E+00 R0 = 2.870E+02
T0 = 2 .930E+02 alp = 7.318E-01
Параметры диффузора
pb = 1 .333E+05 Tb = 3.163E+02 amud = 9 .000E-01 svht = 9.500E-01
dvh = 1 .780E-01 ddif = 2.320E-01 alb = 6 .500E-01
Параметры вентилятора
pivn = 1.400E+00 pvn = 1 .867E+05 Tvn = 3.539E+02 ettav= 8.500E-01
Параметры компрессора
pi = 1.000E+01 pk = 1 .867E+06 Tk = 7 .413E+02 ettak= 8.500E-01
c2
= 0.000E+00 c4
= 0 .000E+00
Параметры камеры сгорания
hu
= 4.312E+04 L0 = 1.480E+01 pg = 1 .773E+06 Tg = 1.600E+03
ettag= 9.800E-01 sks = 9.500E-01 akg = 1 .284E+00 Rg = 2.876E+02
Параметры турбины компрессора
ptk = 5 .575E+05 Ttk = 1 .275E+03 ettat= 9 .000E-01
Параметры турбины вентилятора
pt = 4 .318E+05 Tt
= 1 .212E+03
Параметры сопла
ps
= 1.012E+05 s
= 2 .971E+02 amus = 9.500E-01 fis = 9.500E-01
dsopl= 1.622E-01 ls = 9 .814E-01
Рис. 46
42

Параметры двигателя
tipdv= 2.000E+00 P = 1.645E+03 sm
= 1.000E+00 gv
= 7.258E+00
pud = 2.267E+02 ud = 1.894E-01 fdif = 3 .738E-02 fsopl= 2.067E-02
dmid = 0.000E+00 ln = 0 .000E+00 wmas = 5 .303E+01 mras = 8.657E-02
ier = 0.000E+00
Рис. 46 (окончание)
Файл TRD.OUT отличается от файла TRDD.OUT только тем, что в
нем из-за отсутствия вентилятора и турбины вентилятора нет соответ-
ствующих групп данных.
Файлы двигателей TRDF.OUT и TRDDF.OUT отличаются от анало-
гичных двигателей без форсажной камеры наличием группы данных с
параметрами этой камеры сгорания.
Файл SPVRD.OUT (рис. 47) существенно отличается составом выво-
димых данных от других файлов ВРД, поскольку его конструкция совсем
иная. Здесь данные размещаются в следующих группах: параметры атмо-
сферы, параметры диффузора, параметры камеры сгорания, параметры
критического сечения, параметры сопла, параметры двигателя.
Результаты контроля файла spvrd.inp
-
Замечаний нет
Параметры spvrd
Параметры атмосферы
amah = 1.100E+00
h = 1 .200E+00 ph = 1.013E+05 Th = 2.881E+02
Rh = 1 .225E+00 ah = 3 .403E+02
ak = 1.400E+00 R0 = 2.870E+02
T0 = 2.930E+02 alp = 1 .081E+00
Параметры диффузора
pb = 2.055E+05 b = 3 .579E+02 amud = 9.000E-01 svht = 9.500E-01
dvh = 2.973E-01 ddif = 3 .331E-01 alb = 7.500E-01
Параметры камеры сгорания
hu
= 4.312E+04 L0 = 1 .480E+01 pg = 1.952E+05 Tg = 1.600E+03
ettag= 9.800E-01 sks = 9 .500E-01 akg = 1.283E+00 Rg = 2.879E+02
Параметры критического сечения
dkr = 4.804E-01 alkr = 1.000E+00
Параметры сопла
ps
= 1.013E+05 Ts = 1 .384E+03 amus = 9.500E-01 fis = 9.500E-01
dsopl= 4.809E-01 als = 1 .042E+00
Параметры двигателя
tipdv= 5.000E+00
P = 1 .152E+04 gv
= 3.184E+01 pud =3.620E+02
cud = 3.316E-01 fdif = 8 .714E-02 fsopl= 1.816E-01 dmid =4.807E-01
dln = 8.250E-01 mas = 4 .505E+01 mras = 1.160E+00 ier =0.000E+00
Рис. 47
43

Программа PKRRAN.EXE . Программа передает информацию о ре-
зультатах расчетов в тех же файлах, что и программа PKRRAN1.EXE .
Файлы ADR.OUT и RKT.OUT имеют такой же вид, но в них сначала при-
водятся данные н начальной точке поиска, а затем повторяются для оп-
тимального варианта ракеты. Файлы данных стартового и маршевого
двигателей такие же, как и для программы PKRRAN1.EXE .
Кроме названных ранее файлов выводится еще один − OPT (рис. 48).
В нем приводятся результаты оптимизации параметров ракеты. В верх-
ней части указывается количество варьируемых параметров, ниже − таб-
лица, в которой даны значения варьируемых параметров в начальной
точке поиска, их нижние и верхние границы (ограничения первого рода).
Далее располагается таблица с данными процесса поиска оптимальных
параметров. Над ней размещены коды точек поиска и обозначения дан-
ных в приведенной таблице. В целях уменьшения размеров таблицы её
длина в средней части несколько укорочена.
После этого приводятся конечные результаты оптимизации и значе-
ния оптимальных параметров.
Работает программа случайно го поиска оптимума aaspoi v1.6
oптимизация проводится по 3 параметрам,
использ уются 5 регулярных шагов
──────────────────────────────────────────────
│ Номер │ Нижняя │ Начальная │ Верхняя │ Индивидуальный │
│параметра│ граница │ точка │ граница │ масштаб
│
──────────────────────────────────────────────
│ 1 │ 1.000000 │ 1.750000 │ 5.000000 │ 1.000000
│
─────────────────────────────────────────────
│ 2 │ 4.000000 │ 8.000000 │ 15.00000 │ 1.000000
│
───────────────────────────────────────── ────
│ 3 │ 2.000000 │ 10.00000 │ 15.00000 │ 1.000000
│
─────────────────────────────────────────────
Таблица результатов содержит графы:
kod - тип точки
aas1111 - удачный шаг
aas2222 - неудачная начальная точка
aas5555 - исследование окресностей оптимума
aas7777 - окончание оптимизации
aas8888 - прекращение оптимизации l < 1
aas9999 - прекращение оптимизации по времени
tim - время поиска (в секунд ах)
nu - число удачных шагов
nt - общее число шагов
cf - целевая функция
dcf - приращение целевой функции
x(i) - значения варьируемых пар аметров
Рис. 48
44

────────────────────────────────────────────────
│kod │timnu│nt│ cf
│ dcf
│
x(i)
│
────────────────────────────────────────────────
│aas1111│ 3│ 1│ 1│84377. │-.10000E+31│1.7500 ,8.0000 ,10.000 ,
│aas1111│ 3│ 2│ 4│82403. │-1974.0
│ 1.8919 , 8.0307 , 9.3987 ,
│aas1111│ 3│ 3│ 6│79952. │-2450.4
│ 1.9113 , 8.7667 , 9.5893 ,
│aas1111│ 3│ 4│ 7│79750. │-202.36
│ 1.8826 , 8.9685 , 9.6701 ,
│aas1111│ 3│ 5│ 8│77912. │-1838.4
│ 1.8895 , 9.6250 , 9.4086 ,
│aas1111│ 3│ 6│ 9│74528. │-3383.4
│ 1.8933 , 11.002 , 9.2117 ,
│ aas1111 │ 4 │ 22 │ 54 │ 49673. │-81.039 │ 5.0000 , 15.000 , 2.1761 ,
│ aas1111 │ 4 │ 23 │ 60 │ 49615. │-58.340 │ 5.0000 , 15.000 , 2.0000 ,
│aas7777│ 4│ 23│108│ 4961 │.00000 │5.0000 ,15.000 ,2.0000 ,
│aas5555│ 4│ 23│109│49634. │19.082 │4.9600 ,15.000 ,2.0000 ,
│aas5555│ 4│ 23│110│49625. │10.316 │5.0000 ,14.890 ,2.0000 ,
│aas5555│ 4│ 23│111│49658. │43.230 │5.0000 ,15.000 ,2.1300 ,
────────────────────────────────────────────────
Результаты поиска : Целевая функция cf=
49614.62
Общее число шагов
111
Число удачных шагов
23
Время поиска
4
Массив параметров x(k) :
5.0000
, 15.000
, 2.0000
,
Программа случайн ого поиска работу закончила
Рис. 48 (окончание)
Программа PKR_LAB.EXE . Эта программа образует уже ранее рас-
сматриваемые файлы: ADR.OUT, RKT.OUT, RDTT.OUT, файлы ВРД. Од-
нако эти файлы в данном случае не содержат иной информации, кроме
сообщений о результатах контроля исходных данных. Вся содержатель-
ная информация находится в двух файлах: KRLR.OUT и INFORM.DAT.
Однако в зависимости от решаемой задачи их содержание может быть
различным. Поэтому рассмотрим эти файлы применительно к каждой
задаче.
Формирование облика планера. Файл KRLR.OUT в данной задаче
содержит массогабаритные характеристики ракеты, её планера, двигате-
ля, а также некоторые аэродинамические характеристики. Решается зада-
ча зависимости этих характеристик от геометрических параметров
планера ракеты. Поэтому расчеты проводятся при нескольких значении-
ях аргумента. На рис. 49 показаны результаты расчета только в одной
точке.
45

Вариант - 1
ПАРАМЕТРЫ РАКЕТЫ
Отсек СУ
-
mots= 5.363E+01
l= 4.402E-01
Отсек приводов - mots= 4.109E+00
l= 1.508E-02
Отсек БЧ
-
mots= 2.229E+02
l= 5.424E-01
Бак
-
mots= 5.768E+02 mtop= 5 .462E+02 l= 3.337E+00
Хвостовой отсек - mots= 5.145E+01
l= 1.215E+00
Крыло
-
mkr= 6.409E+00
Оперение
-
mop= 2.348E+00
Ракета
-
m0 = 9.177E+02 Dal= 2 .500E+05 tk= 4.314E+02
Центровка ракеты
t,c
xt,м
(xfa-xt)/lf
delta/alfa
0.000E+00
2.179E+00
-2 .706E-02
3.249E-01
8.628E+01
2.113E+00
-1 .521E-02
3.249E-01
1.726E+02
2.027E+00
3.496E-04
3.249E-01
2.588E+02
1.909E+00
2.167E-02
3.249E-01
3.451E+02
1.737E+00
5.267E-02
3.249E-01
4.314E+02
1.464E+00
1.019E-01
3.249E-01
Рекомендуемый диапазон
от
4.000E-02
-1 .500E+00
до
6.000E-02
-1 .000E+00
ПАРАМЕТРЫ ПЛАНЕРА
Фюзеляж (корпус) -
lf= 5 .549E+00
df= 5.200E-01 lbdf= 1.067E+01
mza= 1 .036E-01
Носовая часть
-
lbdn= 1 .200E+00
rzo= 5.000E-02
Кормовая часть
-
lbdk= 5 .000E-01 etak= 8.668E-01
Пер.нес. пов-сть -
l1= 2 .646E+00
s1= 1.750E+00 lbd1= 4.000E+00
eta1= 1 .000E+00
co1= 3.000E-02 tippf= 4.000E+00
hi01= 0 .000E+00
Передние консоли -
fo1= 2 .000E-02 du1= 0.000E+00
Зад.нес. пов-сть -
l2= 1 .237E+00
s2= 4.030E-01 lbd2= 3.800E+00
eta2= 1 .500E+00
co2= 3.000E-02 tippf= 4.000E+00
hi02= 2 .000E-01
Задние консоли
-
f2o= 0 .000E+00 du2= 0.000E+00
Планер
-
v= 5 .784E+02
h= 1.200E+01 alf= 6.562E-03
M= 1 .700E+00
cx= 4.534E-02 cya= 3 .829E+00
ПАРАМЕТРЫ ДАИГАТЕЛЯ
Диффузор
-
alb = 8 .000E-01
Камера сгорания - Tg = 1.600E+03
Сопло
-
ps
= 1 .012E+05 Ts = 1 .153E+03 dsopl= 3.867E-01
Двигатель
-
P
= 1.705E+04 sm = 0 .000E+00 gv
= 3.562E+01
pud = 4.788E+02 cud = 2 .329E-01 dmid = 3.866E-01
dln = 6.349E-01 wmas = 2.416E+01 mras = 1.206E+00
Рис. 49
Файл INFORM.DAT (рис. 50) не только в этой, но и во всех других за-
дачах содержит сокращенную информацию о результатах расчета. Он
представляет собой таблицу, в которой аргументом полученной зависимо-
сти в данном случае является удлинение крыла lambd . Рассчитываемые
характеристики: 0
m − масса ракеты, Alfa − угол атаки,
min
max
,
CC− ми-
46

нимальное и максимальное значения величины
()
xfa xt
lf
−
,
min
max
,
BB−
балансировочные соотношения.
@bgn
19-10
12:25:02
Lambd
m0,kg Alfa,rad
Cmin Cmax Bmin Bma x
4.00 917.70 0.007
- 0.027 0.102 0.325 0.325
5.00 922.50 0.007
-0 .023 0.105 0.281 0.281
6.00 928.70 0.006
-0 .019 0.109 0.240 0.240
7.00 942.30 0.006
-0 .016 0.111 0.205 0.205
8.00 957.50 0.007
-0 .018 0.108 0.228 0.228
Проанализируйте получанн ые результаты.
Предъявитете результаты преподавателю.
Не начинайте новых расчетов пока результаты противоречат теории.
@end
Рис. 50
Построение поляры. В случае расчета поляры ракеты в файле
KRLR.OUT размещаются параметры планера. Аэродинамические коэф-
фициенты определяются при разных значениях угла атаки. Количество
расчетных точек должно быть равным числу шагов в цикле. На рис. 51,
где показан этот файл, представлены результаты расчета в трех точках.
Вариант - 1
ПАРАМЕТРЫ ПЛАНЕРА
Kорпус
-
cx0f= 1.659E-02 cxif= 0.000E+00
Носовая часть
-
cxn= 4.564E-04 cyan= 1.687E-01
Кормовая часть
-
cxd= 6.981E-06
cxk= 5.541E-03 cyak= -1.716E-02
Пер.нес. пов-сть - cx01= 8.723E-04 cxi1= 0.000E+00 cy1a= 7.044E+00
cy1d1= 0.000E+00
Зад.нес. пов-сть - cx02= 4.972E-04 cxi2= 0.000E+00 cy2a= 9.653E-01
cy2d2= 3.618E+00
Планер
-
alf= 0.000E+00
M= 7.000E-01
cx= 1.796E-02
cya= 8.161E+00
cy= 0.000E+00
Вариант - 2
ПАРАМЕТРЫ ПЛАНЕРА
Kорпус
-
cx0f= 1.659E-02 cxif= 5.318E-05
Носовая часть
-
cxn= 4 .564E-04 cyan= 1.687E-01
Кормовая часть
-
cxd= 6 .981E-06
cxk= 5.541E-03 cyak= -1.716E-02
Пер.нес. пов-сть - cx01= 6 .693E-03 cxi1= 2.683E-02 cy1a= 7.044E+00
Рис. 51
47

cy1d1= 0.000E+00
Зад.нес. пов-сть - cx02= 1.458E-03 cxi2= 1.962E-03 cy2a= 9.653E-01
cy2d2= 3.618E+00
Планер
-
alf= 6.300E-02
M= 7.000E-01
cx= 5.358E-02
cya= 8.161E+00
cy= 5.141E-01
Вариант - 3
ПАРАМЕТРЫ ПЛАНЕРА
Kорпус
-
cx0f= 1.659E-02 cxif= 2.102E-04
Носовая часть
-
cxn= 4 .564E-04 cyan= 1.687E-01
Кормовая часть
-
cxd= 6 .981E-06
cxk= 5.541E-03 cyak= -1.716E-02
Пер.нес. пов-сть - cx01= 7 .720E-03 cxi1= 1.060E-01 cy1a= 7.044E+00
cy1d1= 0.000E+00
Зад.нес. пов-сть - cx02= 1 .667E-03 cxi2= 7.754E-03 cy2a= 9.653E-01
cy2d2= 3.618E+00
Планер
-
alf= 1 .250E-01
M= 7.000E-01
cx= 1.400E-01
cya= 8 .161E+00
cy= 1.020E+00
Рис. 51 (окончание)
В файле INFORM.DAT (рис. 52) дается таблица результатов, которых
достаточно для построения графиков поляры и других аэродинамических
характеристик. В таблице использованы следующие обозначения:
m − число М, alf − угол атаки,
у
С − коэффициент подъемной силы,
х
С − коэффициент лобового сопротивления, К − аэродинамическое ка-
чество.
@bgn
18-10
18:31:56
m
Alf,rad Cya,1/rad Cy
Cx
K
0.7000 0.0000 8.1610 0.0000 0.0180 0.0000
0.7000 0.0630 8.1610 0.5141 0.0536 9.5950
0.7000 0.1250 8.1610 1.0200 0.1400 7.2870
0.7000 0.1880 8.1610 1.5340 0.2856 5.3720
0.7000 0.2500 8.1610 2.0400 0.4893 4.1690
0.8500 0.0000 9.6640 0.0000 0.0202 0.0000
0.8500 0.0630 9.6640 0.6088 0.0696 8 .7490
0.8500 0.1250 9.6640 1.2080 0.1722 7.0150
0.8500 0.1880 9.6640 1.8170 0.3468 5.2390
0.8500 0.2500 9.6640 2.4160 0.5911 4.0870
1.0000 0.0000 13.3600 0.0000 0.0479 0.0000
1.0000 0.0630 13.3600 0.8419 0.0968 8.6960
Рис. 52
48

1.0000 0.1250 13.3600 1 .6700 0.2412 6.9260
1.0000 0.1880 13.3600 2 .5120 0.4880 5.1480
1.0000 0.2500 13.3600 3 .3410 0.8334 4.0090
1.1500 0.0000 8.4590 0.0000 0 .0436 0 .0000
1.1500 0.0630 8.4590 0.5329 0.0732 7.2770
1.1500 0.1250 8.4590 1.0570 0.1607 6.5820
1.1500 0.1880 8.4590 1.5900 0.3101 5.1280
1.1500 0.2500 8.4590 2 .1150 0 .5193 4 .0730
1.3000 0.0000 6.5450 0.0000 0.0439 0.0000
1.3000 0.0630 6.5450 0.4123 0.0661 6.2370
1.3000 0.1250 6.5450 0.8182 0.1318 6.2070
1.3000 0.1880 6 .5450 1 .2300 0 .2441 5 .0400
1.3000 0.2500 6.5450 1.6360 0.4013 4.0780
Проанализируйте получ ен ные результаты.
Предъявите результаты преподавателю.
Не начинайте новых расчетов, пока результаты противоречат теории.
@end
Рис. 52 (окончание)
Анализ влияния параметров крыла. В этой задаче изучается влия-
ние различных параметров крыла на массогабаритные и аэродинамиче-
ские характеристики ракеты. В результате получаются два файла. Первый
из них − KRLR.OUT. В нем размещаются аэродинамические характери-
стики ракеты. На рис. 53 рассматривается случай, когда изменяется пло-
щадь крыла. На этом файле показаны результаты расчета в трех точках
при разных значениях площади крыла. В данном случае это передняя
несущая поверхность.
Вариант - 1
ПАРАМЕТРЫ РАКЕТЫ
Ракета
-
m0= 4.62E+02
ny= 2.000E+00
ПАРАМЕТРЫ ПЛАНЕРА
Корпус
-
lf= 2.126E+00
df= 5.200E-01 cx0f= 3.056E-02
cxif= 5.727E-05 cyaf= 3.622E-01
Носовая часть
-
cxn= 2.787E-05 cyan= 4.259E-01
Кормовая часть
-
lbdk= 5.000E-01 etak= 5.000E-01
cxd= 1.062E-05
cxk= 2.341E-02 cyak=-6.371E-02
Пер.нес. пов-сть -
s1= 1 .000E+00 lbd1= 8.000E+00 eta1= 1.000E+00
hi01= 0 .000E+00
Передние консоли -
du1= 0 .000E+00
Планер
-
alf= 2 .660E-02
M= 6.000E-01
cx= 3.595E-02
cya= 6.691E+00
Рис. 53
49

Вариант - 2
ПАРАМЕТРЫ РАКЕТЫ
Ракета
-
m0= 4.62E+02
ny= 2.000E+00
ПАРАМЕТРЫ ПЛАНЕРА
Корпус
-
lf= 2.115E+00
df= 5.200E-01 cx0f= 2.035E-02
cxif= 1.318E-05 cyaf= 2.415E-01
Носовая часть
-
cxn= 1.858E-05 cyan= 2.839E-01
Кормовая часть
-
lbdk= 5.000E-01 etak= 5.000E-01
cxd= 6.985E-06
cxk= 1.561E-02 cyak=-4.247E-02
Пер.нес. пов-сть -
s1= 1.500E+00 lbd1= 8.000E+00 eta1= 1.000E+00
hi01= 0.000E+00
Передние консоли -
du1= 0.000E+00
Планер
-
alf= 1.914E-02
M= 6.000E-01
cx= 2.363E-02
cya= 6.199E+00
ПАРАМЕТРЫ РАКЕТЫ
Ракета
-
m0= 4.64E+02
ny= 2.000E+00
ПАРАМЕТРЫ ПЛАНЕРА
Вариант - 3
Корпус
-
lf= 2.113E+00
df= 5.200E-01 cx0f= 1.526E-02
cxif= 4.546E-06 cyaf= 1.811E-01
Носовая часть
-
cxn= 1.394E-05 cyan= 2.130E-01
Кормовая часть
-
lbdk= 5 .000E-01 etak= 5.000E-01
cxd= 5.219E-06
cxk= 1.171E-02 cyak= -3.186E-02
Пер.нес. пов-сть -
s1= 2 .000E+00 lbd1= 8.000E+00 eta1= 1.000E+00
hi01= 0 .000E+00
Передние консоли -
du1= 0 .000E+00
Планер
-
alf= 1 .499E-02
M= 6.000E-01
cx= 1.766E-02
cya= 5.956E+00
Рис. 53 (окончание)
В файле INFORM.DAT (рис. 54) расчетные данные представлены в
виде таблицы, в которой имена параметров имеют следующие наиме-
нования: m − масса ракеты, S − площадь крыла, T
m − масса топлива,
l − длина ракеты, P − тяга двигателя, Alfa − угол атаки.
@bgn
18-10
19:15:10
m
S,m2
m0,kg
mt,kg
l,m
P,N
Alfa,rad
0.60
1.00
462.500
132.500
2.126
962.500
0.027
0.60
1.50
462.500
130.600
2.115
948.900
0.019
0.60
2.00
464.200
130.200
2.113
945.900
0.015
0.60
2.50
466.700
130.300
2.114
947.100
0.012
0.60
3.00
469.500
130.900
2.117
950.900
0.011
Рис. 54
50

0.78
1.00
599.300
226.400
2.687 1806.000
0.018
0.78
1.50
590.100
217.700
2.635 1736.000
0.013
0.78
2.00
593.000
218.000
2.637 1739.000
0.010
0.78
2.50
596.700
219.000
2.643 1747.000
0.008
0.78
3.00
600.500
220.200
2.650 1757.000
0.007
0.95
1.00 1218 .000
644.300
5.181 4724.000
0.018
0.95
1.50 1281.000
686.000
5.430 5030.000
0.013
0.95
2.00 1343.000
726.300
5.670 5326.000
0.011
0.95
2.50 1405.000
767.700
5.917 5629.000
0.009
0.95
3.00 1469.000
809.500
6.166 5936.000
0.008
1.13
1.00 2719.000 1586.000
10.800 8812.000
0.034
1.13
1.50 2841.000 1662 .000
11.250 9230.000
0.026
1.13
2.00 2989 .000 1754.000
11.800 9745.000
0.021
1.13
2.50 3147.000 1854.000
12.390 10300.000
0.018
1.13
3.00 3310 .000 1956.000
13.000 10870.000
0.016
1.13
3.00 3310 .000 1956.000
13.000 10870.000
0.016
1.13
3.00 3310 .000 1956.000
13.000 10870.000
0.016
1.13
3.00 3310 .000 1956.000
13.000 10870.000
0.016
1.13
3.00 3310 .000 1956.000
13.000 10870.000
0.016
1.13
3.00 3310 .000 1956.000
13.000 10870.000
0.016
Проанализируйте полученные результаты.
Предъявите результаты преподавателю.
Не начинайте новых расчетов, пока результаты противоречат теории.
@end
Рис. 54 (окончание)
Исследование центровки и балансировки ракеты. Данная задача
предназначена для определения зависимости характеристик балансировки
от геометрических характеристик планера. В файле KRLR.OUT (рис. 55)
приведены характеристики центровки и балансировки ракеты для двух
значений относительной координаты корневой формы.
Вариант - 1
ПАРАМЕТРЫ РАКЕТЫ
Ракета
-
m0= 524,70
Центровка ракеты
t,c
xt,м
(xfa-xt)/lf
delta/alfa
0.000E+00
1.113E+00
-2 .671E-01
6.815E+00
4.614E+02
1.082E+00
-2 .541E-01
6.815E+00
9.229E+02
1.047E+00
-2 .391E-01
6.815E+00
1.384E+03
1.006E+00
-2 .217E-01
6.815E+00
1.846E+03
9.569E-01
-2 .011E-01
6.815E+00
2.307E+03
8.987E-01
-1 .765E-01
6.815E+00
Рис. 55
51

Рекомендуемый диапазон
от
4.000E-02
-1 .500E+00
до
6.000E-02
-1 .000E+00
ПАРАМЕТРЫ ПЛАНЕРА
Корпус
-
lf= 2.366E+00
df= 5.200E-01
Пер.нес. пов-сть -
s1= 1.750E+00 lbd1= 8.000E+00 eta1= 1.000E+00
hi01= 0.000E+00
Передние консоли - x1o = 2.000E-01
Планер
-
alf= 1.426E-02
M= 7.000E-01
Вариант - 2
ПАРАМЕТРЫ РАКЕТЫ
Ракета
-
m0= 574.0
Центровка ракеты
t,c
xt,м
(xfa-xt)/lf
delta/alfa
0.000E+00
1.233E+00
-2 .187E-01
5.975E+00
4.614E+02
1.199E+00
-2 .057E-01
5.975E+00
9.229E+02
1.159E+00
-1 .904E-01
5.975E+00
1.384E+03
1.112E+00
-1 .722E-01
5.975E+00
1.846E+03
1.055E+00
-1 .502E-01
5.975E+00
2.307E+03
9.855E-01
-1 .232E-01
5.975E+00
Рекомендуемый диапазон
от
4.000E-02
-1 .500E+00
до
6.000E-02
-1 .000E+00
ПАРАМЕТРЫ ПЛАНЕРА
Корпус
-
lf= 2.588E+00
df= 5.200E-01
Пер.нес. по в-сть -
s1= 1.750E+00 lbd1= 8.000E+00 eta1= 1.000E+00
hi01= 0.000E+00
Передние консоли - x1o = 2.750E-01
Планер
-
alf= 1.495E-02
M= 7.000E-01
Рис. 55 (окончание)
Файл INFOPM.DAT (рис. 56) показывает зависимость массы ракеты,
её балансировочных и центровочных характеристик от относительной
координаты корневой формы. Здесь Х/l − относительная координата кор-
невой хорды. Имена остальных данных в этих файлах раскрыты выше.
@bgn
18-10
19:21:52
X/l
m0,kg Alfa,rad
Cmin
Cmax
Bmin
Bmax
0.20
524.70
0.014
-0 .267
-0 .176
6.815
6.815
0.28
574.00
0.015
-0 .219
-0 .123
5.975
5.975
0.35
524.10
0.013
-0 .154
-0 .064
4.183
4.183
0.42
523.80
0.013
-0 .097
-0 .008
2.692
2.692
0.50
573.80
0.014
-0 .047
0.046
1.383
1.383
Рис. 56
52

Проанализируйте полученные результаты.
Предъявите результаты преподавателю.
Не начинайте новых расчетов, пока результаты противоречат теории.
@end
Рис. 56 (окончание)
Анализ влияния параметров двигателя. В данной задаче исследу-
ется влияние характеристик маршевого двигателя на массу ракеты. Файл
KRLR.OUT (рис. 57) содержит массогабаритные характеристики ракеты и
двигателя типа ТРДД, полученные в расчете. В данном случае изменялась
степень повышения давления в двигателе. В файле приведены результаты
в трех расчетных точках.
Вариант - 1
ПАРАМЕТРЫ РАКЕТЫ
Перегрузки
-
ny= 2.000E+00
Ракета
-
m0= 4.734E+02
lf= 2 .180E+00
ПАРАМЕТРЫ ПЛАНЕРА
Планер
-
h= 1.200E+01
alf= 1.711E-02
M= 6.000E-01
ПАРАМЕТРЫ ДАИГАТЕЛЯ
Вентилятор
-
pivn = 1.400E+00
Компрессор
-
pi = 5.000E+00
Камера сгорания - Tg = 1.600E+03
Двигатель
-
P
= 9.556E+02 sm
= 1.000E+00 gv
= 3.599E+00
pud = 2.655E+02 cud = 1.886E-01 dmid = 0.000E+00
Вариант - 2
ПАРАМЕТРЫ РАКЕТЫ
Перегрузки
-
ny= 2.000E+00
Ракета
-
m0= 4.656E+02
lf= 2 .129E+00
ПАРАМЕТРЫ ПЛАНЕРА
Планер
-
h= 1.200E+01
alf= 1.688E-02
M= 6.000E-01
ПАРАМЕТРЫ ДАИГАТЕЛЯ
Вентилятор
-
pivn = 1.400E+00
Компрессор
-
pi = 8.750E+00
Камера сгорания - Tg = 1.600E+03
Двигатель
-
P
= 9.485E+02 sm
= 1.000E+00 gv
= 3.747E+00
pud = 2.531E+02 cud = 1.784E-01 dmid = 0.000E+00
Вариант - 3
ПАРАМЕТРЫ РАКЕТЫ
Перегрузки
-
ny= 2.000E+00
Ракета
-
m0= 4.589E+02
lf= 2 .085E+00
ПАРАМЕТРЫ ПЛАНЕРА
Планер
-
h= 1.200E+01
alf= 1.668E-02
M= 6.000E-01
Рис. 57
53

ПАРАМЕТРЫ ДАИГАТЕЛЯ
Вентилятор
-
pivn = 1.400E+00
Компрессор
-
pi = 1.250E+01
Камера сгорания - Tg = 1.600E+03
Двигатель
-
P
= 9.431E+02 sm
= 1.000E+00 gv
= 3.869E+00
pud = 2.438E+02 cud = 1.695E-01 dmid = 0.000E+00
Рис. 57 (окончание)
Файл INFORM.DAT показан на рис. 58. Расчеты проводились при
различных числах М и степени повышения давления в двигателе. Здесь
Pi − степень повышения давления в двигателе, Pud − удельная тяга
двигателя, Сud − удельный расход топлива. Имена остальных данных
таблицы см. выше.
@bgn
18-10
19:27:01
m
Pi
m0,kg
mt,kg
Pud ,m\s Cud ,kg\N_h Gv,kg\s
0.60
5.00
473.400 141.500
265.500
0.189
3.599
0.60
8.75
465.600 132.900
253.100
0.178
3.747
0.60
12.50 458.900 125.500
243.800
0.170
3.869
0.60
16.25 453.700 119.300
236.000
0.162
3.977
0.60
20.00 449.900 113.900
229.300
0.155
4.077
0.78
5.00
605.800 235.900
221.300
0.221
7.932
0.78
8.75
594.800 222.000
208.300
0.210
8.358
0.78
12.50 585.100 209.900
198.400
0.200
8.709
0.78
16.25 632.700 238.500
190.200
0.191
10.780
0.78
20.00 573.500 190.800
183.100
0.184
9.328
0.95
5.00 1335.000 754.700
164.100
0.289
32.050
0.95
8.75 1320.000 719.100
150.200
0.278
34.670
0.95
12.50 1297.000 681.700
139.700
0.269
36.590
0.95
16.25 1278.000 647.300
131.000
0.261
38.230
0.95
20.00 1267.000 615.600
123.400
0.253
39.730
1.13
5.00 2685.000 1650.000 107.200
0.427
86.170
1.13
8.75 2851.000 1689.000
92.310
0.429
Проанализируйте полученные результаты.
Предъявите результаты преподавателю.
Не начинайте новых расчетов, пока результаты противоречат
теории.
@end
Рис. 58
54

4. ОПИСАНИЕ РАБОТЫ ПРОГРАММ PKRRAN1 И PKRRAN
Программа PKRRAN1 предназначена для определения неоптималь-
ного облика ракеты. Работа программы начинается с ввода исходных
данных. Для этого вводятся данные файлов ADR.INP, RKT.INP, файлов
маршевого и стартового двигателей. Все данные записываются в соответ-
ствующие массивы, которые в дальнейшем используются для хранения и
получения информации.
Затем осуществляется контроль этих данных. Если есть ошибки вво-
да, то об этом сообщается в выходных файлах с теми же именами. На
основе этих данных проводится предварительный расчет геометрических
характеристик планера ракеты.
Массогабаритные характеристики ракеты определяются итерацион-
ным образом. Первая итерация основывается на заданном значении массы
в файле RKT.INP. Эта масса обозначается как 0
m . На каждой итерации,
если есть стартовый двигатель, рассчитываются участок разгона и “горка”.
При наличии маневра ракеты у цели проводится расчет “змейки”.
Далее выполняется аэродинамический расчет и определяются все
необходимые характеристики. Находят угол атаки и силу аэродинамиче-
ского сопротивления, которая при постоянной скорости полета равна тяге
маршевого двигателя. После этого рассчитывают массогабаритные ха-
рактеристики маршевого двигателя. Далее, в соответствии с компоновоч-
ной схемой, последовательно, сверху вниз, рассчитывают все элементы
ракеты. Находят их массы и геометрические размеры. Эти характеристи-
ки суммируют и получают массу и длину ракеты на этой итерации. По-
скольку размеры элементов ракеты изменились, проводят новый расчет
планера. Полученному значению массы присваивают имя 01
m .Припе-
реходе к следующей итерации происходит переприсвоение
0
01
mm
=
.
После этого начинается новая итерация. Итерационный процесс продол-
жается до тех пор, пока не выполнится условие
0
01
0
mm
abs
m

−
<ε


. Здесь
0
m − масса ракеты на предыдущей итерации, ε− точность расчета.
Расчеты заканчиваются проведением балансировочного расчета, в
процессе которого определяются положение центров масс ракеты и её фо-
куса в процессе полета, а также балансировочные характеристики /
δα.
После этого проводится окончательный расчет стартового двигателя,
если он предусмотрен в конструктивной схеме ракеты.
Программа PKRRAN осуществляет оптимизацию параметров раке-
ты, используя один из выбранных методов оптимизации.
55

Работа программы начинается с чтения файлов, задающих целевую
функцию, функциональные ограничения, варьируемые параметры и
ограничения на них. Все данные записываются в соответствующие мас-
сивы, которые в дальнейшем используются для получения и хранения
информации. Так же проводится контроль этих данных.
Определяют начальные значения варьируемых параметров и прово-
дят расчет облика ракеты по этим параметрам так же, как в программе
PKRRAN1. При этом находят значения целевой функции и ограничений
второго рода. Если это величина меньше cf0min – начального значения
целевой функции, задаваемого в программе, и функциональные ограни-
чения не нарушаются, то эта точка в процессе поиска считается удачной.
Если функциональные ограничения не выполняются, то точка поиска
называется неудачной. Далее вступает в действие алгоритм поиска, в со-
ответствии с которым на каждом шаге поиска формируется вектор пара-
метров оптимизации. Затем производят расчет целевой функции и срав-
нивают её со значением на предыдущем шаге, а также проверяют выпол-
нение ограничений и т.д .
Процесс поиска идет до тех пор, пока не выполнится условие окон-
чания оптимизации.
При работе программ могут возникать ошибки, не позволяющие
продолжать вычислительный процесс. Эти ситуации возникают, как пра-
вило, при нарушении некоторых ограничений, установленных в про-
грамме. В этом случае расчет траектории ракеты или ее элементов может
быть невыполнимым.
5. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ППП САПР ПКР
В пакете прикладных программ используются следующие модели
ракеты: модель аэродинамики и траектории, массогабаритная модель,
модель оптимизации параметров.
5.1 . Модель аэродинамики и траектории ракет ы
Аэродинамическая модель ракеты включает в себя описание геомет-
рических форм планера ракеты и соотношения для расчета коэффициен-
тов аэродинамических сил в проекциях на оси связанной системы коор-
динат (коэффициентов продольной силы x
c и нормальной силы y
c)и
коэффициента момента тангажа z
m.
Планер ракеты состоит из корпуса и двух несущих поверхностей:
передней и задней, одна из которых является крылом, другая – оперени-
ем. Оперение целиком или частично представляет собой аэродинамиче-
56

ские органы управления − рули. Несущие поверхности состоят из консо-
лей. В площадь несущих поверхностей в плане включается подкорпусная
часть, образованная продолжением до продольной оси корпуса передней
и задней кромок консолей. Число консолей может быть равно двум, трем
или четырем.
Взаимное расположение несущих поверхностей определяет вариант
аэродинамической схемы: нормальную – крылья впереди оперения или
«утку» − оперение впереди крыльев. Третья аэродинамическая схема но-
сит имя «бесхвостка». В этом случае оперение отсутствует, а аэродина-
мические органы управления расположены на крыльях.
Планер ракеты. В аэродинамической модели ракеты использованы
следующие обозначения, в некоторых случаях отличающиеся от приве-
денных в приложении 1: b − хорда профиля несущей поверхности,
C,c − аэродинамический коэффициент, толщина профиля; D − диаметр,
f − прогиб профиля, K,k − коэффициенты интерференции, коэффициент
торможения, L,l − длина, размах, M − число Маха, m − коэффициент
аэродинамического момента, r − радиус, S − площадь поверхности,
W − объем, α − угол атаки, δ − угол закладки руля, толщина погранично-
го слоя, ε − угол скоса потока, η − сужение, θ − полуугол конуса, λ −
удлинение, χ − угол стреловидности.
Индексы: а – САХ (средняя аэродинамическая хорда), б − бортовая
(хорда), в − волновое (сопротивление), з − притупление, ик − изолиро-
ванное крыло, к − консоль, км − кормовая часть корпуса, н − носовая
часть корпуса, п − пограничный слой, т − торможение потока, ф − корпус
(фюзеляж), хв − хвостовая часть корпуса, i − индуктивное сопротивле-
ние, f – фокус, x,y,z − проекции на оси полу скоростной системы коорди-
нат, 1,2 − передняя и задняя несущие поверхности.
В математической модели приняты следующие ограничения и до-
пущения:
1. Планер КР имеет осевую симметрию или симметричен относи-
тельно плоскости, перпендикулярной плоскости крыльев.
2. КР может иметь одну из трех аэродинамических схем: нормаль-
ная, "утка", "бесхвостка”.
3. Корпус КР цилиндрической формы может иметь носовую часть
коническую, параболическую, сферическую или коническую (параболи-
ческую) со сферическим притуплением.
4. Несущие поверхности могут состоять из двух или четырех кон-
солей трапециевидной формы в плане. У проворачивающихся ракет мо-
гут быть три консоли.
5. Профили несущих поверхностей: ромбовидный, шестигранный,
чечевицеобразный, дозвуковой (дужка).
6. Пространственная ориентация несущих поверхностей: плюс-,
икс- или игрек-образная.
57

7. Органы управления аэродинамические.
8. Скорость полета: до- и сверхзвуковая.
Расчетная схема планера приведена на рис. 59.
Цилиндрический корпус характеризуется длиной Lф и диаметром Dф.
Удлинение корпуса ф фф
LD
λ=
, удлинение носовой части н нф
LD
λ=
,
а её относительное притупление з зф
2(
)
r
rD
=
.
Здесь Lн − длина носо-
вой части, rз − радиус притупления.
Геометрическая форма несущих поверхностей в плане однозначно
определяется четырьмя характеристиками: площадью в плане S, удлине-
нием λ, сужением η и углом стреловидности передней кромки χ0.
Полный размах
.
lS
=
λ
Корневая хорда 0
2
.
1
S
b
l
η
=
η+
Концевая хорда
0
1
.
b
b=
η
Площадь двух консолей
ф
1
11.
1
к
D
SS
l


η−
=
−−



η+


Рис. 59
58

Средняя аэродинамическая хорда (САХ) несущей поверхности
()
а
2
4
1.
3
1
S
b
l

η

=
−

η−

Аэродинамические параметры КР выражаются через характерные
размеры: длину, диаметр и площадь. Характерная длина − длина корпуса
ф.
LL
=
Характерный диаметр – диаметр цилиндрической части корпуса
ф.
DD
=
Характерная площадь S − площадь в плане передней несущей
поверхности (вместе с подфюзеляжной частью, отмеченной на рис. 59
пунктиром) в случае нормальной аэродинамической схемы и схемы "бес-
хвостка" и площадь в плане задней несущей поверхности в случае "утки".
В случае трехконсольной компоновки несущей поверхности характерная
площадь уменьшается на одну четверть. Соответственно уменьшается
нормальная аэродинамическая сила.
Подъемная аэродинамическая сила. Для расчета подъемной аэро-
динамической силы используется формула
у
YCqS
α
=
α . Производная ко-
эффициента подъемной силы по углу атаки определяется в виде суммы:
()()()
ТT
ф12
,
ууу
у
c
cs
csk
csk
αα
α
α
=
++
гдеkт T
k − коэффициент торможения потока в области несущих поверх-
ностей; S − относительная площадь соответствующей части ракеты.
Это есть отношение характерной площади этой части к характерной
площади всей ракеты; индексы ф,1,2 означают, что параметры в скоб-
ках относятся к фюзеляжу, передней и задней несущей поверхностям.
Производная 1у
c
α
характеризует подъемную силу, создаваемую пе-
редней несущей поверхностью и корпусом в зоне влияния консолей:
1
ик1
1,
уу
cck
αα
αα
=
где
ик1
у
c
α
–
характеристика изолированного крыла, составленного из
примыкающих друг к другу двух консолей,
1
kαα – коэффициент интер-
ференции, учитывающий взаимное влияние консолей и корпуса. Зоны
повышенного и пониженного давления на консолях распространяются на
корпус, а ускорение потока при обтекании корпуса изменяет угол атаки
на частях консолей, примыкающих к корпусу.
Производная
2у
c
α
–
характеризует подъемную силу задней несущей
поверхности с учетом интерференции консолей и корпуса и скоса потока,
создаваемого передней несущей поверхностью:
59

()
2
ик2
2
ср
1
уу
cck
αα
α
αα
=
−ε
,
где ср
α
ε – производная среднего угла скоса потока по углу атаки. Скос
потока представляет собой реакцию потока на силовое взаимодействие с
передней несущей поверхностью.
Производные коэффициента подъемной силы по углам отклонения
органов управления определяются по аналогичным формулам с учетом
торможения потока, интерференции и эффективности органов управ-
ления.
Коэффициент торможения воздушного потока равен отношению
среднего скоростного напора в области несущей поверхности к скорост-
ному напору невозмущенного потока.
Коэффициент торможения в области передней несущей поверхности
обусловлен обтеканием носовой части корпуса:
2
1
1
M
.
M
TT
kk

=
=


Торможение потока в области задней несущей поверхности обусловле-
но дополнительным торможением потока передней несущей поверхностью:
T2
TT;
kkk
′′′
=
*
Т21
T
21
.
1
kSS
k
SS
+
′′=
+
Эти коэффициенты рассчитываются по эмпирическим формулам и
графикам из [5]. Коэффициенты торможения при полетном числе М < 1
равны единице.
Производная подъемной аэродинамической силы корпуса по углу
атаки ф
у
c
α
слагается из производной ну
c
α
носовой части корпуса и про-
изводной ку
c
α
кормовой части:
фнк
.
ууу
ccc
ααα
=
+
Производная ну
c
α
носовой части корпуса зависит от ее формы и ар-
гументов 1
zи2
z:
()2
12
цил н
н
1
M1;
z
abs
z
=
±
−
=
λλ
λ
,
где М – число Маха; н цил
,
λλ – удлинение носовой и цилиндрической
частей корпуса. Знак «плюс» в формуле соответствует случаю M1
>,
«минус» – M1
<.
60

В случае комбинированной формы носовой части корпуса (конус
или параболоид со сферическим притуплением) производная ф
у
c
α
опре-
деляется как сумма:
( )22
фнз
зз
1,
уу
у
cc
rcr
αα
α
=
−+
где ну
c
α
–
характеристика основной части (конуса, оживала); зу
c
α
–
харак-
теристика затупления;
2
з
r – относительный радиус затупления.
Производная км
у
c
α
кормовой части корпуса равна:
()
()
2
км
км
22
км
км
0,4 1
,
если
1;
1,6
1cos , если
1.
у
c
α
− −η
η<
=
η−β
η>

км
Здесь км
км
ф
DD
η=
–
сужение (расширение) кормы; к
D – диаметр
кормового среза; η – полуугол раствора кормовой части.
Производная
ик
у
с
α
изолированного крыла является функцией гео-
метрии крыла и скорости полета:
(
)
ик
3
к
к
05
к
,
,
tg
у
с
z
с
α
=
φλ λχ
λ
,
где
()2
к
M1
z
abs
=
λ−
; М – число Маха несущей поверхности (с учетом
торможения потока); c – относительная толщина профиля; 05
χ –угол
стреловидности по средней линии консоли.
Для определения этой характеристики используются графики из ра-
боты [5], которые в данной модели преобразованы в виде матриц.
При 9
z>
используется теоретическая зависимость
ик
2
4
M1
у
с
α
=
−
.
При
3
z <− применяется формула Джонса:
к
ик
к
2.
2
у
с
p
α
λ
=
π
λ+
При
3,
z <− кроме того, вводится поправка в виде множителя, учи-
тывающего относительную толщину c
и прогиб λ профиля:
(
)()2
10,77 10,5
cf
++.
61

При определении подъемной силы используются два коэффициента
интерференции. Коэффициент интерференции kαα учитывает влияние
корпуса на подъемную силу консолей (при условии равенства углов
атаки консолей и корпуса):
*
пмн
kk
αα
αα
=
κκκ.
Коэффициент интерференции K αα учитывает подъемную силу, ин-
дуцированную консолями на корпусе:
( )()
***
хв
пмн
KkKkFL
αα
αα
αα
αα

=
+
−
κκκ

.
В приведенных формулах
*
kαα и
*
Kαα соответствуют теории потен-
циального потока несжимаемой жидкости:
()
()
()
2
к
*
2
13
1
1 0,41
;
1
DDD
kD
D
αα
+−−η
=
+
+
()
*
к
1
13
,
DD
KD
αα
−
=
+−
η
где
ф
DDl
=
–
отношение диаметра корпуса к полному размаху несу-
щей поверхности.
Коэффициент п
κ учитывает влияние пограничного слоя на корпусе:
()
()()
2
к
**
п
2
к
1
2
11
,
11
1
D
D
D
D

η−

κ=−
δ−
δ


−
η−
−



где
*
δ – относительная толщина вытеснения пограничного слоя в сере-
дине корневой хорды на расстоянии 1
бб
0,5
Lxb
=
+
от носка; ν – кине-
матический коэффициент вязкости воздуха.
Коэффициент м
κ учитывает влияние числа Маха:
()
()
м
1приМ1,5;
10,1М1,5
при 1,5 M 2,6;
0,9 0,04 М 2,6
при 2,6 M 3,8;
0,85 при М 38.
<

−−
<<

κ=
−
−
<<


>

Коэффициент н
κ учитывает влияние длины передней части кор-
пуса:
62

(
)
н
1ф
0,6 0,4 1 exp 0,5LD

κ=+
−
−

.
Влияние хвостовой части корпуса учитывается
множителем
( )хв
FL .ПриM1
< этот множитель равен единице. При М1
>
()
()
{
}
хв
б
хв
хв
б
1
Ф22
2
FL
bL сФL
с
bс
π


=
−
+−

 ,
где Ф(z) – функция Лапласа,
()()2
к
41 18
cD
=+η+;
б
б
2
ф
2
М1
b
b
D
=
π−
;
хв
хв
2
ф
2
М1
L
L
D
=
π−
.
Коэффициенты интерференции корпуса и несущей поверхности при
нулевом угле атаки и отклоненных на угол δ рулях определяются анало-
гично.
Производная среднего угла скоса потока по углу атаки рассчитыва-
ется по формуле
ик
1
к1
ср
к2
к
2
1
0,2
у
с
k
l
lk
α
α
αα
αα


ε=

λ

.
Производная угла скоса по углу отклонения органов управления
()0
ик
к1
1
ср
к2
к
2
1
0,2
у
kn
с
l
lK
α
δ
δ
αα


ε=

λ

,
где n – коэффициент эффективности органов управления.
Коэффициент эффективности органов управления
12щр
cos
n nnk
=
χ.
Здесь р
χ – угол стреловидности оси поворота руля. Коэффициент 1
n
зависит от относительного размаха рулей. Коэффициент 2
n учитывает
относительную величину хорды руля. Для рулей типа поворотного опе-
рения 121
nn
=
=
. Для концевых рулей 2 1
n=
. Для рулей, расположен-
ных вдоль задней кромки несущей поверхности, 1 1.
n=
Коэффициент щ
k учитывает перетекание воздуха через щель между
рулем и корпусом (несущей поверхностью):
63

()
щ
0, 82
при M 0,9;
0,82 0,3 M 0,9
при 0,9 M 1,4;
0, 97
при M 1,4.
k
≤

=+
−
<>


>

Пространственная ориентация предполагает три основных формы
ориентации передней и задней несущих поверхностей: плоскую, плюс-
образную и икс-образную. Значения производной у
с
α
во всех этих слу-
чаях одинаковы и равны у
с
α
базового варианта с плоским расположением
несущих поверхностей.
В случае трехконсольной компоновки несущих поверхностей, кото-
рую можно обозначить буквой Y,
() ()
0, 75
.
yy
YX
CC
αα
=
Для производных 1
у
с
δ
и2
у
с
δ
()()
111
;
ууу
ссс
δδδ
−+
++
=
=
( )11
2
уу
хх
сс
δδ
=
;
()()
222
;
ууу
ссс
δδδ
−+
++
=
=
( )22
2
уу
хх
сс
δδ
=
.
Большинство противокорабельных ракет симметричны относительно
продольной оси, поэтому все изложенное выше справедливо и для боко-
вой силы.
Сила лобового сопротивления. Сила лобового сопротивления раке-
ты, направленная по касательной к траектории полета, вычисляется по
формуле
.
X CxqS
=
Входящий сюда коэффициент силы лобового сопротивления содер-
жит два слагаемых:
0x
xi
Cx сс
=
+ ,где 0x
c – коэффициент, соответству-
ющий случаю
120
α=δ=δ=
,
xi
с – коэффициент индуктивного сопро-
тивления.
Первое слагаемое определяется суммой:
00
фф 01Т1
1
02 Т2
2,
xx
x
x
ccSckSckS
=
++
∑∑
где
_
фS – отношение площади миделя корпуса к характерной площади
ракеты;
1
S
∑ – отношение суммарной площади в плане консолей перед-
ней несущей поверхности к характерной площади ракеты;
2
S
∑ –тоже
64

для задней несущей поверхности; 0ф 01 02
,,
ххх
c cc – коэффициенты силы
лобового сопротивления изолированных частей ракеты; Тk – коэффици-
ент торможения потока.
Коэффициент индуктивного сопротивления определяется прибли-
женно:
tg.
хi
y
cc
=
α
При нулевом угле атаки коэффициент 0ф
х
c
содержит четыре слага-
емых:
0ф
тр
н
км
дн
ххххх
ccccc
=+++.
Здесь
тр
х
c
–
коэффициент сопротивления трения;
н
х
c
–
коэффициент
сопротивления носовой части корпуса; км
х
c
–
то же кормы; дн
х
c
–
коэф-
фициент донного сопротивления.
Коэффициент сопротивления трения
тр
фф
(
),
хf
c cFS
=
где f
c – коэффициент трения плоской пластины, имеющей длину, рав-
ную длине корпуса; фF – площадь поверхности корпуса, омываемая воз-
душным потоком; Sф – площадь поперечного сечения корпуса (площадь
миделя).
Коэффициент f
c в зависимости от числа Рейнольдса Re
VL
=
ν
рас-
считывается по формуле
( )2,58
0, 455
,
Re
lg Re
f
A
c=
−
где A зависит от критического значения числа Re. Сжимаемость потока
учитывается поправкой η.
Отношение площадей определяется по приближенной формуле
()()
фф
фн
н
км
км
22
1
1
,
FS 
=
λ−λ
−η
−λ
−η

гдефнкм
,,
λλλ – удлинения корпуса, его носовой и кормовой частей;
н
км
,
ηη – сужение носовой и кормовой частей.
В случаях комбинированных форм используются следующие фор-
мулы.
Для конической носовой части со сферическим притуплением
65

(
)
22
2
хн
кон
з
сфз
1
cos
хх
сс
r
сr
=
−
Θ+
,
где кон
х
с
–
коэффициент для конуса; сф
х
с
–
коэффициент для полусфе-
ры; зr
–
относительный радиус притупления; Θ – полуугол при вер-
шине конуса.
Для параболической носовой части со сферическим притуплением
(
)
22
22
2
н
ож
з
з
з
сфз
1
cos
3,1 1,4 cos 0,7 cos
хх
х
сс
r
r
r
сr

=
−
Θ−
Θ−
Θ+

.
Здесь ож
х
с
–
коэффициент для параболической носовой части.
Коэффициент донного сопротивления
дн
дн
дн
Ф
,
S
х
ppS
с
q
∞
−
=
⋅
где
дн
,
pp
∞
–
давление в невозмущенном потоке и за донным срезом в
застойной зоне; q – скоростной напор; дн
S – площадь поперечного сече-
ния донного среза ракеты за вычетом площади выходного сечения сопла
при работающем двигателе.
Сопротивление кормовой части корпуса вызывается понижением
давления на поверхности сужающейся кормы. Коэффициент сопротивле-
ния – сложная функция формы кормы, числа М, удлинения км
λ и суже-
ния км
η.
Коэффициент силы лобового сопротивления несущих поверхностей
0х
с
при нулевых углах атаки и отклонения рулей учитывает профильное
и волновое сопротивление:
0
пв
.
ххх
ссс
=
+
Коэффициент профильного сопротивления подсчитывается по фор-
муле
п
2.
х
fc
сc
=
η
Здесь f
с – коэффициент трения,
c
η – коэффициент, учитывающий влия-
ние толщины профиля несущей поверхности.
При обтекании крыла конечной толщины дозвуковым потоком ско-
рость потока возрастает, может достигать скорости звука и сопровож-
даться образованием скачка уплотнения. Соответствующее значение по-
летного числа М называется критическим.
66

Критическое значение числа M тем меньше, чем больше относительная
толщина профиля крыла, и при толщине 0,05 может снижаться до 0,6.
Кроме того, вводятся поправки, учитывающие удлинение несущих по-
верхностей и угол их стреловидности.
Коэффициент волнового сопротивления при
кр
MM
<
равен нулю.
При M ≥ 1 коэффициент вх
с определяется функцией нескольких ар-
гументов:
(
)
2
в
к
к
05к
2
к
М1,tg,
х
с
F
с
=λ
−λ
χη
λ
,
где к
λ – удлинение двух консолей; с – относительная толщина профи-
ля; M – число Маха с учетом торможения потока; 05
χ – угол стреловид-
ности по средней линии консоли; кη – сужение консоли.
Для определения Cxв используются графики из работы [5], которые в
данной модели преобразованы в виде матриц.
Для несущих поверхностей с симметричным профилем, отличным от
ромбовидного, вводится поправочный множитель.
В интервале
кр
ММ1
<<коэффициент вх
c определяется при помо-
щи параболической интерполяции:
()
()
()
2
кр
в
в1
2
кр
ММ
1М
х
хМ
сс=
−
=
−
.
Момент тангажа. Момент тангажа рассчитывается по формуле
.
zz
M mqSL
=
Коэффициент момента тангажа определяется в виде суммы:
12
0
12
,
zzz z
z
mmmmm
δδ
α
=
+α+δ+δ
где
0z
m – значение коэффициента z
m при
120
α=δ =δ = (для симмет-
ричных ракет
00
z
m=);
Т
f
zy
xx
mc
L
α
αα
−
=
;
Т1
11f
zy
xx
mc
L
δ
δδ−
=
;
Т2
22
.
f
zy
xx
mc
L
δ
δδ
−
=
Здесь T
x – координата центра масс,
12
,,
fff
xxx
αδδ
–
координаты фокусов по соответствующим углам.
Фокусами ракеты и отдельных частей планера называются точки
приложения той части подъемной силы, которая обусловлена углом ата-
67

ки. Части подъемной силы, создаваемые органами управления, пропор-
циональны отклонениям этих органов.
Координата αf
x рассчитывается по формуле
()()()
TT
ф12
1
,
f
y
fyfyf
y
x
cSx
cSKx
cSKx
c
αα
α
αα αα
α

=
++


где индексы ф, 1, 2 означают величины, относящиеся к корпусу, перед-
ней и задней несущим поверхностям.
Координаты
1
fxδи
2
fx δ определяются из соотношений
(
)()(
)()
1
ик
0
T
ик
T
ср
12
12
1
f
у
fу
f
у
x
сКnSK
x
сКSK
x
с
α
αδ
δ
δ
δ
αα
δ
α

=
−ε


;
()
2
2
.
ff
x
х
δδ
=
В приведенных выражениях (
)()()()()
ф1212
,, ,,
fffff
xxxxx
αααδδ
–
координаты фокусов корпуса и несущих поверхностей по углам атаки и
отклонениям рулей.
Координата фокуса корпуса рассчитывается по формуле
()
()()
н
км
ф
н
км
ф
1
,
f
уf уf
у
х
сх
сх
с
αα
α
αα
α

=
+

где ну
с
α
–
коэффициент подъемной силы носовой части с цилиндриче-
ской частью корпуса; км
у
с
α
–
то же кормовой части корпуса; ( )н
fхα
–
координата фокуса комбинации носовой части с цилиндрической частью
корпуса; ( )
н
н
н
ф
ff
W
хLх
S
α
=
−
+∆ ;( )км
fхα
–
координата фокуса кормо-
вой части; ( )
ф
км
км
0,5
fх LL
α
=
−
;фнкм
,,
LLL – длины корпуса, носовой
части и кормы; н
W – объем носовой части; фS – площадь миделя;
fх
∆–
смещение фокуса, вызванное изменением числа M. Смещение зависит от
скорости полета и лежит в интервале 0,1 – 0,5 длины носовой части кор-
пуса.
Фокус несущих поверхностей по углу атаки:
()
()(
)
ик
ф
1
1
f
f
f
fi
NN
N
x
xkxKkx
K
α
αα
∆
αα
αα
αα

=
+−+
−

,
68

где
ик
fx
–
координата фокуса изолированных крыльев; Δf
x
–
координа-
та точки приложения дополнительной подъемной силы консолей, инду-
цированной корпусом;
фfix
–
координата точки приложения подъемной
силы корпуса, индуцированной консолями; N – номер несущей поверх-
ности (1 или 2).
Координата
ик
fx
ик
к
к
ик
f
ААf
xxb
х
=
+
,
где
кк
,
АА
xb – координата начала САХ и САХ консоли;
ик
fх
–
коорди-
ната фокуса консоли относительно ее начала.
Ракета статически устойчива, если момент аэродинамических сил,
возникающий при угловом отклонении от положения равновесия, стре-
мится восстановить исходное положение. Таким образом, ракета статиче-
ски устойчива при отрицательном значении производной момента танга-
жа по углу атаки:
0.
z
m
α
<
Для обеспечения статической устойчивости фокус ракеты должен
быть расположен позади центра масс. В качестве количественной меры
устойчивости используется отношение расстояния между центром масс и
фокусом, отнесенное к средней аэродинамической хорде крыла. Жела-
тельная степень устойчивости достигается либо за счет изменения внеш-
них форм планера, либо путем внутренней компоновки – рационального
размещения грузов внутри корпуса.
Движение ракеты с неизменными параметрами ,,
z
V αω и др. являет-
ся установившимся. Поскольку расход топлива сопровождается измене-
нием массы, положения центра масс, угла атаки и других параметров ра-
кеты и траектории, то установившееся движение может быть только при-
близительным. Каждому установившемуся режиму соответствует опре-
деленное положение органов управления. При этом суммы моментов от-
носительно центра масс равны нулю. Такое состояние ракеты называется
балансировочным. Для симметричных относительно продольной оси ра-
кет в балансировочном режиме справедливо соотношение
бал
.
z
z
m
m
α
δ
δ
= −

α

Момент тангажа зависит также от угловых скоростей изменения уг-
лов тангажа и от отклонения органов управления. Но при определении
облика ракеты эти составляющие момента тангажа не учитываются.
Момент рыскания, условия устойчивости и балансировки относи-
тельно оси y для симметричных ракет определяются аналогично.
69

Траектория полета ракеты. Траектория противокорабельной раке-
ты состоит из стартового и маршевого участков. Стартовый участок де-
лится, в свою очередь, на прямолинейный участок разгона и криволиней-
ную “горку”. Это, по сути дела, “мертвая зона”, внутри которой ракета не
может поразить цель. Маршевая часть траектории принимается прямо-
линейной, проходящей на постоянной высоте.
Рассмотрим расчет параметров стартового участка. Заданы следую-
щие параметры: V – скорость ракеты в конце участка разгона, V0 – скорость
в начале участка разгона, 0
θ – угол старта ракеты, 0I – удельный импульс
топлива на земле, P – тяговооруженность стартового двигателя, H – высо-
та конца стартового участка, 0
g – ускорение свободного падения.
Стартовый двигатель разгоняет ракету на величину
0
VVV
∆=− .
Относительную массу топлива, необходимую для этого, в первом при-
ближении находят по формуле
()0
1 1,0 exp
VI
μ=
−
−∆
, которая не учи-
тывает потерь скорости.
Относительную массу топлива для второго приближения находят по
формуле
1
20
0
1,0 exp
sin
V
I
P


μ
∆
μ=
−
−
+θ





.
Здесь 1
μ берется из предыдущей формулы. Далее проверяют усло-
вие
21
2
0, 001
abs

μ−μ
∆μ=
<

μ

. Если оно не выполняется, то принимают
12
μ=μ и повторяют расчет 2
μ до тех пор, пока не будет выполнено
неравенство для ∆μ .
После этого находят время движения на участке разгона:
02
0
I
t
gP
μ
=
.
За это время под действием силы тяжести траектория несколько искри-
вится и точка конца активного участка будет ниже на величину
2
0
0,5
.
hgt
∆=
Поэтому координата высоты конца активного участка рав-
на:
.
уHh
=
−∆
Длину траектории участка разгона находят по формуле
0
2
22
0
((1, 0
)ln(1, 0
)).
I
l
g
=
−μ
−μ +μ
Горизонтальная дальность участка разгона равна:
0
cos .
xl
=
θЗа
участком разгона следует маневр ракеты, позволяющий ей снизиться до
70

высоты траектории маршевого участка полета. Этот маневр называется
“горкой”, которая геометрически представляет собой две соприкасающи-
еся дуги окружностей. Одна, направленная выпуклой частью вверх, раз-
ворачивает ракету вниз, другая, направленная выпуклой частью вниз,
выводит ракету по касательной на маршевую траекторию.
Радиусы дуг окружностей, обеспечивающих этот маневр, находят по
следующим формулам: дуга выпуклостью вверх
2
0
1
cos
y
V
r
n
=
−θ
, дуга
выпуклостью вниз
2
2.
1,0
y
V
r
n
=
−
Здесь
0
,,
y
Vn θ – соответственно ско-
рость ракеты в конце участка разгона, потребные перегрузки, угол
наклона траектории в конце участка разгона.
Используя обычные геометрические построения, можно определить
высоту “горки”, её длину. Тогда находят полную длину мертвой зоны
ракеты и высоту “горки” над уровнем моря.
На маршевом участке полета скорость ракеты принимают неизмен-
ной. Поэтому тяга двигателя всегда равна силе лобового сопротивления:
2
,
2
х
V
PCS
ρ
=
а подъемная сила ракеты – её весу.
Однако, не долетая до цели, ракета может совершить противоракет-
ный маневр – “змейку”. Этот маневр происходит в горизонтальной плос-
кости и представляет собой сочетание нескольких дуг окружностей. Ра-
диусы этих окружностей равны:
2
0z
V
r
gn
=
,где z
n − нормальные пере-
грузки по оси Z. В зависимости от числа полуволн “ змейки” находят
полную длину зоны маневра.
5.2 . Массогабаритная модель ракеты
Конструктивно ракета делится на несколько отсеков: приборный и
рулевой, отсек боевой части, топливный бак, двигатель. Для расчета мас-
согабаритных характеристик ракеты необходимо определить массы всех
ее элементов. Масса полезной нагрузки, состоящая из массы боевого за-
ряда и массы системы управления, должна быть задана.
Сухие отсеки. В программе предусмотрена возможность различно-
го размещения сухих отсеков на ракете. Такие отсеки, как боевая часть,
приборный и рулевой, могут размещаться как в носовой, так и в цилин-
дрической части фюзеляжа. Поэтому расчет всех таких отсеков прово-
дится одинаковым образом.
71

Зная расположение отсека на ракете, можно точно определить его
объем. Это делается на основе заданной средней плотности заполнения
отсека его содержимым. Объем отсека равен:
отс
вн ср
Wm
=
ρ,где
ср
вн
,m
ρ−
средняя плотность заполнения отсека и масса элементов, раз-
мещенных внутри отсека. Все эти данные задаются в файле RKT.INP.
Вместе с объёмом отсека определяют его длину и площадь боковой по-
верхности. Корпус отсеков не имеет силового набора и представляет со-
бой гладкую оболочку.
Тогда масса корпуса отсека равна: кор
ms
= δρ,где ,,
s δ ρ− соответ-
ственно площадь поверхности отсека, толщина стенки оболочки корпуса
отсека, плотность материала корпуса.
Толщина стенки оболочки корпуса для всех упомянутых выше отсе-
ков рассчитывается по формуле
схнфср
ф отс
1,2kkd
d
E
ρ
δ=λ
.
Здесьфотссхн
, ,,,
d
kkE
λ
–
диаметр фюзеляжа, удлинение отсека, коэф-
фициент, учитывающий тип аэродинамической схемы, коэффициент учи-
тывающий на каком участке траектории изгибающий момент достигает
своего максимума, модуль упругости второго рода. Если расчетная тол-
щина стенки оболочки отсека оказывается меньше 1,5 мм, то в расчете
принимают данное значение этой величины. Окончательно полная масса
отсека равна сумме масс корпуса и масс элементов, размещенных внутри
отсека, т.е .
отс
кор
вн
mmm
=
+
.
Для хвостового отсека возможно использование двух вариантов.
Первый из них применяется для ВРД и РДТТ, если диаметр последнего
меньше диаметра фюзеляжа. В случае использования “нормальной” схе-
мы в этом отсеке размещается рулевой привод. Тогда находят его массу
и занимаемый приводом объем. Далее рассчитывают объем отсека:
2
отс
дв дв
пр
1,13
W
dlW
=
+
,гдедвдв
пр
,,
d lW – диаметр и длина двигателя,
объем рулевого привода. Исходя из этого находят длину отсека. Масса
корпуса отсека кор
ф отс
3,14
m
dl
=
δρ, а полная масса хвостового отсека
отс
кор
дв
пр
mmmm
= ++,где дв пр
,
mm– масса двигателя и масса рулевого
двигателя.
Во втором варианте хвостовой отсек охватывает только сопло РДТТ.
Однако в этом отсеке размещается рулевой привод. Поэтому сначала
находят его массу. Длину отсека принимают равной длине сопла. Тогда
масса корпуса отсека определяется так же, как и в предыдущем случае.
Полная масса отсека отс
кор
пр
mmm
=
+
.
72

Топливный бак. Масса топлива, размещаемого в баке, равна:
т
кк
1, 05
m
mt
=

,где кк
,
mt

–
массовый расход топлива и время полета. От-
носительная масса топлива определяется так: т т0
mm
μ=
.
Объём бака
находят по эмпирической формуле
3
т
бф
т
1, 05
0,126
m
Wd
=
+
ρ
.
Здесь т
ρ – плотность топлива. Удлинение бака
бт
т
0,3
0, 94
w
ρ
λ =λμ
+
ρ
,
где w
λ – удлинение эквивалентного цилиндра;
3
ц
4
w
Wd
λ=
π,
ц
W–
объём эквивалентного цилиндра.
Толщину стенки бака рассчитывают по эмпирической формуле
2
сх
б
ф
н
ф срк
б
0,25 1,0 5
0,3
yw
k
d
knd
pe
E

δ=
λρ−
⋅
−


.
Здесь все данные описаны выше, кроме срк
ρ – средней плотности компо-
новки. Если толщина стенки бака получается меньше 1,5 мм, то в расчете
принимают это значение.
Относительную массу бака находят по формуле
б
б
ф
б
тб
2 1200
0, 015
13
d
δ

+λ

ρ
α=

ρ
+λ



.
Масса корпуса бака равна:
кб
бт.
mm
=α
Полная масса бака
б
кб
т
mmm
=
+.
Рулевой привод. Масса рулевого привода определяется по формуле
пр
пр0
mm
=μ
, относительная масса рулевого привода
схн
пр
0
1,2
0,1
y
kkn
m
μ=
,
где сх
k − коэффициент, зависящий от типа аэродинамической схемы.
Крыло и оперение. Массу крыла и оперения находят по одной и той
же формуле:
0
ii
mm
=μ
, где i – номер несущей аэродинамической по-
73

верхности, μ – относительная масса несущей поверхности. Для “нор-
мальной” схемы крыло имеет номер 1, а оперение – номер 2, для схемы
“утка”– наоборот.
Относительная масса крыльев (оперения) описывается полуэмпири-
ческим соотношением
(
)
кр
2
кр
кон
сх
к
кон к
4
00
6
1 1,25 0,25
8
0, 0056
y
fnnk
D
D
S
nS
c
mm
ρ
ψ

μ=
σ−
+
+
+


;
2
кк
к
05
кк
к
3,5
2
1
cos
0,5
3
21


λ
η+ η+

ψ=
+

χη+η+

λ

,
где кон
n
–
число консолей; f – коэффициент безопасности; y
n – макси-
мальная величина поперечной перегрузки; сх
k – коэффициент, учитыва-
ющий тип аэродинамической схемы ракеты; σ – удельная прочность
силового набора; с – относительная толщина профиля консоли; D –
отношение диаметра корпуса к размаху несущей поверхности;
ккк0
5
,,,
S ληλ – площадь, удлинение, сужение и угол стреловидности по
средней линии консоли; кр
ρ – плотность материала обшивки. Относи-
тельная масса крыльев и оперения не может быть меньше 0,01.
Воздушно-реактивные двигатели. Принципиальные схемы ТРД,
ТРДФ, ТРДД и СПВРД приведены на рис. 60 -64, где 1 – воздухозабор-
ник (диффузор); 2 – компрессор; 3 – камера сгорания; 4 – турбина ком-
прессора; 5 – сопло; 6 – форсажная камера; 7 – вентилятор; 8 – внешний
контур; 9 – турбина вентилятора; 10 – кольцевое сопло.
Рис. 60
74

Рис. 61
Рис. 62
Рис. 63
75

Рис. 64
На рисунках обозначены также следующие характерные сечения:
Н – невозмущенный поток перед входом в двигатель; В – сечение за воз-
духозаборником, К – за компрессором, Г – за камерой сгорания, Т – за
турбиной компрессора, С – на срезе сопла, ВН – за вентилятором, ТВ – за
турбиной вентилятора, Ф – за форсажной камерой.
Математическая модель первого уровня основана на балансе расхо-
дов рабочего тела, балансе мощности, изменении энтальпии и полного
давления рабочего тела в проточной части двигателя [6].
Потери энергии (полного давления) учитываются коэффициентами
полезного действия, восстановления давления и т.п .
Расчет двигателей ведется по параметрам заторможенного потока
последовательно по сечениям, обозначенным на рис. 60 -64 .
Сечение Н. Параметры воздуха соответствуют ГОСТ 4401-81 . Атмо-
сфера стандартная.
Воздухозаборник. Полное давление в
p и температура торможения
в
Т на выходе воздухозаборника определяются так:
1
2
в
н
тв
2
вн
1
1M,
2
1
1M,
2
k
k
k
рр
k
TT
−
−

=
+
σσ


−

=
+


где нн
,
рТ − атмосферное давление и температура; М – полетное число
Маха; k – показатель адиабаты воздуха; Т
σ – коэффициент гидравличе-
ских потерь полного давления; в
σ – коэффициент восстановления давле-
ния в сверхзвуковом диффузоре.
76

Компрессор (вентилятор). Полное давление к
р и температура тор-
можения воздуха за компрессором к
Т
к
вк
рр
=
π,
1
к
кв
к
1
1
k
k
ТТ
−


π−
=
+

η


.
Здесь к
π – степень повышения давления в компрессоре,
к
η –КПДком-
прессора.
Работа, затрачиваемая компрессором на сжатие единицы массы воз-
духа, равна:
1
к
к
1
1
1
k
k
kRT
W
k
−


=
π−

−μ
η

,
где ,,
R μη – универсальная газовая постоянная воздуха, молекулярная
масса продуктов сгорания и КПД компрессора.
При расчете вентилятора параметры компрессора заменяются соот-
ветствующими параметрами вентилятора. При расчете компрессора
ТРДД, расположенного за вентилятором, параметры воздуха за воздухо-
заборником заменяются параметрами воздуха за вентилятором.
Камера сгорания. Полное давление
г
р и относительный расход
топлива т
q определяют из соотношений
г
ккс
рр
=
σ,
гк
т
uг
пг
п0
1
pp
pp
cТcТ
q
LНcТcТ
−
=
=
α
η−
+
,
где кс
σ – коэффициент потери полного давления в камере сгорания; α –
коэффициент избытка воздуха; 0L – стехиометрический коэффициент;
p
c Т – средняя энтальпия воздуха;
п
p
c Т – величина, имеющая размер-
ность энтальпии и учитывающая наличие в продуктах сгорания углекис-
лого газа и паров воды; u
H – низшая удельная теплота сгорания топлива;
г
η – КПД камеры сгорания; 0Т – начальная температура топлива.
Увеличение массы рабочего тела в камере сгорания учитывается ко-
эффициентом
()()
г
т
отб
отб
11
qq
β=+
−
+δ.
Турбина. Работу турбины т
w находят из условия баланса мощности:
()()
к
т
т
отб
м
11
W
W
q
=
+
−δη
,
77

где отб
отб
в
GG
δ=
–
относительный расход воздуха, отбираемого за ком-
прессором для охлаждения турбины (коэффициент отбора); м
η – меха-
нический КПД передачи «турбина–компрессор». Коэффициент учитыва-
ет также затраты энергии на привод вспомогательных потребителей -
насосов, электрогенераторов и т.п.
Степень понижения полного давления на турбине
г
г
1
гт
т
г ггг
-1
1
n
n
nW
nRT
−
−

μ
π=−

η

,
где г
n – показатель политропы смеси воздуха и продуктов сгорания,
г
R – газовая постоянная смеси,
г
η – КПД турбины.
Коэффициент отбора определяется по охл
δ:
()
()
т
охл
отб
т
охл
1
11
q
q
+δ
δ=
+δ+
.
Показатель политропы смеси воздуха и продуктов сгорания находят-
ся из соотношений
ср
г
ср
г
р
р
C
n
CR
=
−
;
(
)
()()
т
пг
пк
г
к
ср
тгк
1
рр рр
р
qCTCTCTCT
C
qTT
−
+−
=
+−
.
Здесь
ср
р
C – среднее значение теплоемкости в диапазоне темпера-
турот к
Tдог
T.
Полное давление и температура торможения за турбиной:
тгт
рр
=
π;
г
г
1
тг
т
т
11
n
n
TT
−
−




=
−
−π
η





.
При расчете турбины вентилятора используются те же соотношения
с соответствующей заменой входных величин.
Форсажная камера. Относительный расход топлива в форсажной
камере определяется по формуле
(
)
ф
тт
пф
пт
тф
uф
пф
п0
рр
рр
рр
СТСТqСТСТ
q
H
СТ СТ
−+
−
=
η−
+
,
где ф
Т – температура торможения в форсажной камере, ф
η –КПДфор-
сажной камеры.
78

Камера смешения. Камера смешения рассчитывается при следую-
щих допущениях. Здесь, в отличие от предыдущего, вместо числа М
применяется приведенная скорость λ – отношение скорости газа к крити-
ческой скорости. Приведенная скорость потока в основном контуре на
входе в камеру λ1 = 0,5; статические давления в первом и втором конту-
рах на входе в камеру одинаковы: 12
рр
=
.
Приведенная скорость потока во втором контуре находится как ар-
гумент газодинамической функции:
()
1
2
1
1
1
k
k
k
k
−
−

πλ=
−
λ

+

.
Газодинамическая функция z смеси двух потоков равна:
()
()
()
1
11
2
12
2
1
z
Tmz
T
z
mT
λ+λ
=
+
.
Соответствующая приведенная скорость – аргумент функции
()1
zλ=λ+
λ
.
В этих выражениях 12
,,
λλ λ– приведенные скорости на входе в
смесительную камеру в первом и втором контурах и на выходе из каме-
ры;11122
,,
TTT– соответствующие температуры торможения; m – сте-
пень двухконтурности двигателя. Полное давление на выходе смеситель-
ной камеры определяется при помощи газодинамической функции ( )
πλ.
При этом по экспериментальным данным учитываются гидравлические и
тепловые потери.
Сопло дозвуковое. Приведенная скорость λ на срезе сопла находит-
ся по перепаду давления и газодинамической функции ( )
πλ . Критиче-
ская скорость кр
a и скорость a
W истечения газов из сопла равны:
0,5
гг
кр
г
г
2
(1)
nRT
а
n

=

+μ

;
кр
рас
Vа
=
λμ,
где рас
μ – коэффициент расхода сопла.
Сопло сверхзвуковое. Сопло сверхзвуковое рассчитывается анало-
гично в предположении расчетного режима истечения газа из сопла. Если
при этом площадь выходного сечения сопла превышает площадь входно-
го диффузора, выдается предупреждение с кодом 354.
79

Удельные параметры. Удельные параметры двигателя рассчитыва-
ются в следующем порядке.
Удельная тяга (тяга, отнесенная к массовому секундному расходу
воздуха через двигатель):
уд
а
PWV
=
β−
,
где β – отношение расхода рабочего тела к расходу воздуха,
а
W –ско-
рость истечения газа из сопла, V – скорость полета.
Для двухконтурных двигателей в отсутствие смешения потоков:
(
)
уд
1
Р
mР
Р
m
+
=
+
уд
1
.
Относительный расход топлива:
()
кс
отб
ф
1
qq
q
=
−δ
+,
где кс
q и фq – относительные расходы топлива в камере сгорания и фор-
сажной камере.
Удельный расход топлива (расход топлива на 1 Н тяги в час):
()
уд
уд
3600
1
q
с
Рm
=
+
.
Расход воздуха и расход топлива определяются по известной тяге
двигателя Р:
в
уд
GРР
=
;т
уд 3600
GсР
=
.
В приведенных выражениях q и т равны нулю, если форсажная ка-
мера или второй контур отсутствуют.
Площади поперечного сечения. Площади поперечного сечения двига-
теля рассчитывают по формуле
()
кр
рас
ii
i
iiii
GT
F
mqp
=
λμ
,
где
0.5
1
1
кр
2
i
i
n
n
ii
ii
mk
kR
+
−

μ

=





; λ – приведенная скорость потока, рас
i
μ–
коэффициент расхода в соответствующем сечении.
Для выходного сечения турбокомпрессорных двигателей принято
0, 65
λ=
, для СПВРД
0,2
λ=
.
80

Габариты двигателя. За диаметр D двигателя пронимается диа-
метр его наибольшего поперечного сечения.
Длины для различных типов двигателей показаны в табл. 3 . Здесь
они выражены в диаметрах двигателя (D).
Таб лица 3
Тип
двигателя
ТРДДФ
ТРДД
ТРДФ
ТРД
Длина [м]
4,8D
2,8D
5D
3D
Масса двигателей. Масса двигателей всех типов, кроме СПВРД,
определяется в зависимости от значения комплекса
()()
0,286
0,286
к
вн
11
Zm
=
π−
+π−
,
где к
π – степень сжатия компрессора,
вн
π – степень сжатия вентилятора,
m – степень двухконтурности двигателя.
В зависимости от величины Z по графикам из работы [6] находят
относительную массу двигателя дв
μ . Тогда масса двигателя дв
вдв
mm
=
μ

,
где в
m−

массовый расход воздуха в двигателе.
Сверхзвуковой прямоточный воздушно-реактивный двигатель (см.
рис. 64). Математическая модель основана на балансе расходов рабочего
тела, изменении энтальпии и полного давления рабочего тела в проточ-
ной части двигателя.
Потери энергии (полного давления) учитываются коэффициентами
полезного действия, восстановления давления и т.п . Расчет двигателя
ведется по параметрам заторможенного потока последовательно по сече-
ниям, обозначенным на рис. 64 .
В сечении Н параметры воздуха соответствуют ГОСТ 4401-81 . При-
веденная скорость на выходе диффузора λ может быть определена при
помощи газодинамической функции
π(λ). Большие значения
π(λ)означают меньшую степень торможения воздушного потока и, следо-
вательно, допускают увеличение расхода горючего в камеру сгорания и
степень подогрева воздуха.
Полное давление рв и температура торможения Тв на выходе возду-
хозаборника определяются так:
1
22
в
н
тввн
11
1M;1M
,
22
k
k
kk
рр
TT
−
−−
 
=
+
σσ
=
+
 
 
где нн
,
рТ – атмосферное давление и температура; M – полетное число
Маха; k – показатель адиабаты воздуха; т
σ – коэффициент гидравличе-
81

ских потерь полного давления; в
σ – коэффициент восстановления дав-
ления в сверхзвуковом диффузоре.
Температура продуктов горения в камере сгорания ограничена допу-
стимыми условиями функционирования конструкции двигателя. Повы-
шение температуры положительно сказывается на работоспособности
газа, но одновременно требует повышенного расхода горючего и увели-
чения массы ракеты. Предельно допустимая температура – 2800 К.
Полное давление гр и относительный расход топлива т
q определя-
ются из соотношений
кс
к
г
σ
р
р=
;
гк
т
uг
пг
п0
1
pp
pp
cТcТ
q
LНcТcТ
−
=
=
α
η−
+
,
где кс
σ – коэффициент потери полного давления в камере сгорания; α –
коэффициент избытка воздуха; 0L – стехиометрический коэффициент;
p
c Т – средняя энтальпия воздуха;
п
p
c Т – величина, имеющая размер-
ность энтальпии и учитывающая наличие в продуктах сгорания, кроме
воздуха, углекислого газа и паров воды;
u
H – низшая удельная теплота
сгорания топлива; гη – КПД камеры сгорания; 0Т – начальная темпера-
тура топлива.
Возможно применение как дозвукового сопла, так и сверхзвукового.
Сопло может быть сверхзвуковым только в том случае, когда перепад
давления на сопле превышает критический. Следует учитывать также,
что более длинное сопло утяжеляет ракету, в том числе за счет массы
отсека, в котором размещен двигатель. Расчет как дозвукового, так и
сверхзвукового сопла проводится так же, как и для турбореактивных дви-
гателей.
Удельные параметры двигателя рассчитываются в следующем по-
рядке.
Удельная тяга – тяга, отнесенная к массовому секундному расходу
воздуха через двигатель:
уд
a
PWV
=
β−
,
где β – отношение расхода топлива к расходу воздуха,
a
W – скорость
истечения газа из сопла, V – скорость полета.
Удельный расход топлива (расход на 1 Н тяги в час):
()
уд
уд
3600
1
q
с
Рm
=
+
.
82

Расход воздуха и расход топлива определяются по известной тяге
двигателя Р:
в
уд
GРР
=
;т
уд 3600
GсР
=
.
Площади поперечного сечения двигателя:
()
кр
рас
ii
i
iiii
GT
F
mqp
=
λμ
;
0,5
1
1
кр
2
i
i
k
k
i
ii
ii
mk
kR
+
−

μ

=





,
где i – индекс, обозначающий сечение; G – расход рабочего тела;
q(λ) – газодинамическая функция:
()
1
1
2
11
1
12
k
kk
q
k
−
−
+

λ=λ
−
λ


+


;
λ – приведенная скорость потока; рас
μ – коэффициент расхода; iμ – мо-
лекулярная масса газов.
За диаметр D двигателя принимается диаметр его наибольшего по-
перечного сечения (обычно сечения на выходе диффузора).
Длину двигателя находят по эмпирической формуле
2
с
дв
кр
2
3
d
LD
d
=
+
.
Здесь с кр
,
dd – диаметры выходного и критического сечений сопла соот-
ветственно.
Масса двигателя определяется так же по эмпирической зависимости.
Двигатель твердого топлива. Возможно применение двух типов
двигателя. Первый из них имеет диаметр, равный диаметру ракеты, во
втором диаметр двигателя задается.
Корпус двигателя обычно состоит из цилиндрической обечайки
камеры сгорания, переднего, заднего днищ и сопла. В общем случае
масса корпуса определяется по формуле
Mкор=Mпд+Mзд+Mцч+Mсоп+Mст.
Здесь индексы относятся к следующим элементам: пд – переднее
днище; зд – заднее днище; цч – цилиндрическая часть камеры сгорания;
соп – сопло; cт – элементы стыковки.
Массы таких элементов корпуса, как днища и цилиндрическая часть,
определяются как произведение площади поверхности элемента S на
толщину его стенки δ и плотность материала ρ:
M=Sδρ.
83

Толщина стенки цилиндрической части δ определяется по известной
формуле
к
2
рd
f
δ=
σ
.
Здесь f – коэффициент запаса прочности; рк – максимальное давление в
камере сгорания двигателя; d – диаметр двигателя; σ – допускаемые
напряжения материала корпуса. Толщина стенки не должна быть
меньше
3
0,5 10 0,0025d
−
⋅+
.
Толщина днищ принята равной толщине стенки цилиндрической
части корпуса.
Величины поверхностей цилиндрической части и днищ находят по
их геометрическим размерам. Длина цилиндрической части равна длине
заряда.
Сопло двигателя имеет конические образующие с углом
полураствора 15°. Размеры сопла связаны с размерами его критического
и выходного сечений и рассчитываются по известным газодинамическим
соотношениям.
Масса сопла зависит от его геометрических размеров, которые
определяются по следующим уравнениям:
кр
0
кк
m
ff
bP
=

,
кр
а
()
f
f
q
=
λ
,
кр
кр
4f
d=
π
,
а
а
4f
d=
π
.
Здесь 0 кр
а
,,
ff f– работоспособность топлива, площадь крити-ческого и
выходного сечения сопла; а кр
,
dd – диаметры выходного и критического
сечений сопла; m
–
массовый секундный расход топлива; ра – давление
на срезе сопла;
1
2( 1)
к
2
1
n
n
bn
n
+
+

=

+

; п – показатель политропы
продуктов
сгорания;
()
11
11
2
11
1
21
nn
nn
q
n
−−
+−
 
λ=
λ−λ
 
+
 
;
1
a
к
1
1
1
n
n
P
n
nP
−


+
λ=
−


−



.
Остальные размеры сопла
получают
из
геометрических
соображений. Так, толщину его стенки можно принять равной 0,005 м.
Эти данные позволяют определить массу каждого из составных частей
84

сопла, которые выражаются через поверхность элемента, толщину
стенки и плотность материала.
Маршевый двигатель работает длительное время, и поэтому стенки
его корпуса необходимо защищать от нагрева. Теплозащитное покрытие,
наносимое на внутреннюю поверхность корпуса, имеет разную толщину,
которая зависит от того, на какой элемент корпуса оно наносится. Масса
теплозащитного покрытия на каждом элементе подсчитывается в
соответствии с эмпирическими формулами. Для расчета толщины
покрытия на цилиндрической части, переднем и заднем днище
используются следующие эмпирические формулы [8]:
3
пд 10 (0,55 0,5)
t
−
δ=
+,
3
сд 10 (0,25 1,5)
t
−
δ=
+.
Толщина покрытия стенки цилиндрической части переменная и
принимается средней между её максимальной и минимальной толщиной:
3
max
10 (0,25 1,5)
t
−
δ=
+,
min
пд
δ=
δ. Тогда
цил
max
min
0, 5(
)
δ=δ+δ
.
Здесь индексы пд, сд, цил относятся к переднему, сопловому днищу и
цилиндрической части корпуса.
Сопло маршевого двигателя также имеет тепловую защиту. Массу
такого сопла можно определить по эмпирической формуле [8]
3
0,666
с
с
сc
зс
крк
1,2( (
2,5 10 ) 18,2
)
m
S
ft
=
δρ+⋅δ+
.
Здесь Sс,δс,ρс – площадь боковой поверхности сопла, толщина стенки,
плотность материала; δзс – толщина теплозащитного покрытия; tк – время
работы двигателя.
Толщина теплозащиты сопла подсчитывается по эмпирической
формуле [8]
0,333 0 ,666
рк
к
5
зс
а
кр
0,5 10
1
рt
d
d
−
δ=⋅
−
.
Масса стыковочных соединений
3
к
ст
3,3Pd
М
ρ
=
σ
.
Длина двигателя представляет собой сумму длин двух днищ,
цилиндрической части и сопла. Длина цилиндрической части, как
указывалось выше, равна длине заряда, а длины днищ определяются их
геометрией и равны: l = 0,2d.
Для расчета заряда должны быть известны масса топлива заряда,
внутренний диаметр двигателя, давление газа в камере сгорания, время
работы двигателя.
85

В этом пакете используется заряд торцевого горения. Такой заряд,
бронированный по наружной поверхности, имеет постоянную
поверхность горения. Тогда тяга двигателя P, диаметр заряда dз и
скорость горения топлива связаны между собой соотношением
2
з
0т
4
d
P
Iu
=
πρ
,
где I0 – удельный импульс топлива; тρ – плотность топлива.
При заданных тяге и диаметре двигателя определяется требуемая
скорость горения топлива:
2
з0т
4
.
P
u
dI
=
πρ
Длина заряда зависит от времени работы двигателя lз = ut, где
k
/
tLV
=
,
,
LV – дальность и скорость полета ракеты.
Масса воспламенителя по сравнению с массой заряда достаточно
мала и принимается равной:
восп
0, 72
m
=
.
5.3 . Модель оптимизация параметров ракеты
Задачей оптимизации является нахождение вектора варьируемых па-
раметров, при котором величина целевой функции будет наименьшей, а
все ограничения первого и второго рода выполнены.
Алгоритм случайного поиска. Для этого в процессе поиска величи-
на вектора варьируемых параметров меняется с использованием случай-
ных факторов.
Поскольку варьируемые параметры имеют разную размерность и
разный диапазон изменения, они нормируются по формуле
min
max
min
ii
i
ii
xx
z
xx
−
=
−
,
где iz – нормированная переменная;
max
min
,
i
i
xx– минимальное и макси-
мальное значения варьируемого параметра (ограничения первого рода).
Таким образом, после нормирования все переменные поиска изменяются
в диапазоне от нуля до единицы.
Процесс поиска представляет собой непрерывную последователь-
ность шагов, и на каждом шаге величина вектора варьируемых парамет-
ров изменяется. После каждого шага вычисляются целевая функция и
функциональные ограничения.
Если величина целевой функции уменьшилась и ограничения не
нарушились, то такой шаг считается удачным. Поиск переходит в эту
86

точку, которая называется опорной. Если целевая функция ухудшилась
или ограничения нарушены, то такой шаг считается неудачным и поиск
возвращается в последнюю опорную точку.
Изменение вектора параметров в процессе поиска осуществляется по
формуле
(1)()().
zn
zn
zn
+=
+∆
Здесь ( 1)
zn+ – вектор параметров в новой точке
1;
n+
()
zn – вектор
параметров в предыдущей точке поиска; ()
zn
∆
–
вектор шага поиска в
точке n .
Вектор шага складывается из двух составляющих: регулярной и
случайной: () () ()
znTnSn
∆=+.()
Tn – регулярная составляющая шага.
Это величина переменная. В начале поиска она равна нулю. Если следу-
ющие шаги будут удачными, она будет непрерывно увеличиваться на
протяжении шести шагов. Если в этой цепочке шагов будут неудачные
попытки, эта составляющая будет уменьшаться до нуля, если подряд не-
удачными будут все шесть шагов. ()
Sn – случайная составляющая шага
–
равна: () () ()
Sn mnHn
=


.
()
Hn – реализация случайного вектора, ком-
понентами которого являются варьируемые параметры; ()
mn – матрица
преобразований случайного вектора или масштаб шага поиска. Она вы-
числяется по эмпирической зависимости
32
2
10
()
exp(10 (
sup ))
mn
N
N
k
−
−
=
+
,
где k – число варьируемых параметров; N – число неудачных шагов,
совершенных из последней опорной точки; sup N – наибольшее число
неудачных шагов из какой-нибудь опорной точки за весь период поиска.
Поиск продолжается до тех пор, пока не выполнится условие оста-
новки. Это условие представляет собой число неудачных шагов подряд
из последней опорной точки: ост 40 5
Nk
=
+
. Если это условие выпол-
няется, то поиск прекращается и проверяется окрестность оптимальной
точки. Для этого по каждой переменной делают два небольших по вели-
чине шага с увеличением и уменьшением значения переменной, при этом
каждый раз проверяя, удачными или неудачными были эти шаги. Если
все шаги были неудачными, то расчет прекращают, полагая, что полу-
ченные параметры считаются оптимальными. Если на любом шаге про-
верки целевая функция ухудшается или не выполняются функциональ-
ные ограничения, то поиск продолжается до выполнения условия оста-
новки.
87

Алгоритм метода Нелдера–Мида. Этот метод носит название ме-
тода деформированного многогранника. В свою очередь он является раз-
витием метода симплекса, который мы сначала и рассмотрим. Симплекс
в К-мерном пространстве – это выпуклый многогранник с К+1 верши-
нами. Симплекс называется правильным, если расстояние между верши-
нами одинаково. В основе этого метода лежит следующее свойство: если
в любом симплексе отбросить одну из вершин и организовать новую
вершину в противоположном направлении, перемещаясь через центр
масс симплекса, то в пространстве параметров получим новый симплекс.
Организовав целенаправленное отбрасывание вершин, можно получить
перемещение симплекса в нужном направлении. В случае трех перемен-
ных правильный симплекс – это тетраэдр, а когда переменных две – рав-
носторонний треугольник.
Рассмотрим двумерный симплекс на плоскости двух переменных
(рис. 65). Во всех его вершинах вычисляют целевую функцию. Находят
положение так называемого центра масс. Целевые функции во всех вер-
шинах ранжируют и определяют такую, где целевая функция имеет
наихудшее значение. На рис. 65 это точка 1. Тогда ее отбрасывают и
строят новый симплекс, называемый отраженным, из оставшихся двух
прежних и новой точки 4. Данную точку строят на линии, соединяющей
точку 1 и центр масс. Этот процесс повторяют и каждый раз вычеркива-
ют вершину, в которой целевая функция имеет наихудшее значение.
Рис. 65
В методе Нелдера–Мида многогранник может деформироваться. Рас-
смотрим этот процесс. Выберем начальный многогранник. Это может быть
регулярный симплекс, но возможно и другое решение. Идентифицируем
n+1 вершин многогранника вектором x . Пусть
1
[ , ....,
, ...,
],
kk kk
i
i
ij
in
xxxx
=
1, ...,
1
in
=
+ является i-й вершиной (точкой в пространстве E
n
на k-м этапе
поиска). В этой точке целевая функция равна ( ).
fx Вычислим целевые
функции во всех остальных точках. Пусть ()
k
h
fx – максимальное значение
целевой функции среди всех вершин, а ()
k
l
fx – наименьшее, т.е . наилуч-
Центр
масс
1
2
3
4
88

шее значение. Введем понятие центра масс всех вершин многогранника,
без вершины с наихудшим значением целевой функции. Координаты этой
точки
()1
2,
1
1nkk
n
j
i
ij
hi
x
xx
n
+
+=

=
Σ−

.
Поиск наилучшей вершины представляет собой последовательность
образования новых многогранников, т.е . направленного перемещения
многогранника в сторону экстремума целевой функции. Этот процесс
состоит из следующих операций.
1. Отражение – проектирование наихудшей точки через центр масс
в соответствии с соотношением
322
()
kk kk
nn
nh
xx xx
+++
=
+α
−
, где
0
α>
является коэффициентом отражения.
2. Растяжение. Если
3
()(),
kk
nl
fx fx
+≤
т.е. значение целевой
функции улучшилось после отражения, то вектор
1
kk
nh
хx
+−
растягивает-
ся в соответствии с соотношением
42 32
()
kk kk
nn nn
xx xx
++ ++
=
+γ
−
, где
0
γ> – коэффициент растяжения. Если
4
()(),
kk
nl
fx fx
+<
то худшая
точка
k
h
x
заменяется на
4
k
n
x + и поиск возвращается на операцию 1. Если
4
()()
kk
nl
fx fx
+
>
,то
k
h
x заменяется на
3
k
n
x+ при
1.
kk
=
+
3. Сжатие. Если
3
()()
kk
ni
fx fx
+>
для всех
,
ih
≠
то вектор
2
kk
hn
хx
+
−
сжимается
в
соответствии
с
формулой
52
2
()
kk
kk
nn
hn
xx
xx
++
+
=
+β−
,где01
<β< – коэффициент сжатия. После
этого
k
h
х заменяется на
5
k
n
х + и поиск возвращается к операции 1 для
шага поиска.
4. Редукция. Если
)
3
()(,
k
k
n
h
fx fx
+>
то все векторы
kk
il
хx
−
уменьшаются в два раза по формуле
0, 5(
)
kk
kk
ii
il
xx
xx
=
+−
. После этого
поиск возвращается к операции 1 для продолжения поиска.
Поиск заканчивается, когда выполняется условие
0,5
1
2
2
1
1
[()()]
,
1
n
kk
in
i
fx fx
n
+
+
=

−
≤ε

+

∑
где ε – малое число, а
2
()
k
n
fx+
–
величина целевой функции в
центре масс многогранника. Более подробно этот метод описан в рабо-
те [7].
89

6. ОШИБКИ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В ПРОЦЕССЕ РАСЧЕТОВ,
И РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ ИХ ИСПРАВЛЕНИЯ
При выполнении расчетов могут возникать сообщения о появлении
различных ошибок. Это свидетельствует о том, что при расчете некото-
рые элементы ракеты при заданных исходных параметрах оказываются
невыполнимыми. Тогда и вся ракета становится невыполнимой. Для
устранения этой ситуации необходимо изменить исходные данные.
В табл. 4 показаны сообщения об ошибках при расчетах. В столбце
«Код ошибки/предупреждения» знак «минус» означает ошибку, отсутствие
минуса – предупреждение. Когда имеет место ошибка, то расчет прекра-
щается и выводится сообщение о ней. Если появляется предупреждение,
это означает, что нарушены некоторые ограничения, но ракета и ее элемен-
ты выполнимы. Сообщение поясняет эти нарушения и дает рекомендации
для их исправления.
Таблица 4
Код ошибки
(предупре-
ждения)
Текст сообщения
Причины возникновения ошибки
и рекомендации по ее исправлению
1
2
3
-10
Велика нагрузка
на крыло (в ели к
угол атаки)
Угол атаки ракеты превышает предель-
ное значение 0,25 рад. В этом случае тра-
ектория ракеты считается невыполнимой.
Для устранения этой ошибки нужно уве-
личить площадь крыла или скорости поле-
та, что уменьшит угол атаки. Исправления
вносятся в файл ADR.INP
-1 00
Высота конца
стартового участ-
ка отрицательна
На стартовом режиме полета ракета па-
дает вниз из-за недостаточной тяги двиг а-
теля при заданном угле ст арта. Необходи-
мо увеличить либо началь ный угол старта,
либо стартовую тяговооруженность. Во
всяком случае вертикальная составляющая
тяги должна быть больше веса ракет ы.
Исправления вносятся в файл TREK.INP
или RDTTS.INP
-101
Ошибка в кодиро-
вании схемы ПКР
Неправильные коды схемы, корпуса и
несущих поверхностей ракеты. Исправить
ошибки кодирования в соответствующи х
файлах исходных данн ых. Исправления
вносятся в файлы RKT.INP и ADR.INP
-102
Ошибка в кодиро-
вании корпуса ПКР
-103
Ошибка в коди-
ровании передней
несущей поверхно-
сти ПКР
-104
Ошибка в коди-
ровании задней
несущей поверхно-
сти ПКР
90

1
2
3
-201
Ошибочные дан-
ные пер вого отсека
Неправильные данные отсеков ракеты.
Исправить ошибочные исходные дан-
ные в соответствующих фай лах с расши-
рением .inp
-202
Ошибочные дан-
ные второго отсека
-203
Ошибочные д ан-
ные третьего отсека
-204
Ошибочные дан-
ные
четвертого
отсека
-205
Ошибочные дан-
ные пятого отсека
-206
Ошибочные дан-
ные п ередн ей не-
сущей по верхности
Неправильные данн ые структурных
элементо в ракеты. Исправить ошибочные
исход ные дан ные в соответствующи х
фай лах с расширением .inp. Исправления
вносятся в файл RKT.INP
-208
Ошибочные дан-
ныеБЧиСУ
-209
Ошибочные об-
щие данные
-221
Боевая часть не
помещается
в
носовом отсе ке
Боевая часть не помещается в носовом
отсеке. Н ужно в файле ADR.INP увели-
чить длину носового отсека
-222
Бак не помещает-
ся в цилиндриче-
ской части ракеты
Бак не помещается в цили ндрической
части р акеты. В фай ле ADR.INP нужно
увеличить длину этой части
-300
Тип двигателя
указан с ошибкой
Указать правильный тип двигателя.
Исправить о шибку в файле с парамет-
рами данного двигателя
-301
Удельная
тяга
ВРД отрицательна
(скорость газа на
выходе из сопла
меньше скорости
полета )
Скорость газа на выходе из сопла воз-
душно -реактивного двигателя меньше
скорости полета. Это приводит к отрица-
тельной тяге. Для увеличения скорости
истечения нужно увеличит ь т емпературу
газа в камере сгорания. Можно также
уменьшить скорость полета. Необходимые
исправления внести в файл соответ ствую-
щего двигателя или ADR.INP
-302
Площади
про-
ходных
сечений
ВРД отрицательны
Непр авильные данн ые в соответствую-
щем файле исходных данн ых воздушно-
реактивного двигателя.
Проверить исходные данные
-321
Степень повы-
шения
давления
воздуха на ком-
прессоре меньше
нуля
Неправи льн ые дан ные в соответст вую-
щем файле исходных данных воздушно-
реактивного двигателя.
Исправить ошибку в файле и сходных
данных двигателя
91

Продолжение табл. 4
1
2
3
-331
Температура воз-
духа в камере
сгорания
ВРД
меньше 150̊ К
Увеличить степень повышения давле-
ния на компрессоре или температуру воз-
духа на входе в д вигатель
-332
Заданная темпе-
ратура газа перед
турбиной
выше
2800̊ К
Неправи льн ые дан ные в соответст вую-
щем файле исходных данных воздушно-
реактивного двигателя.
Исправить ошибку в файле и сходных
данных двигателя
-333
Температура газа
на входе в камеру
сгорания
ниже,
чем перед турби-
ной
Температура газа в камере сгорания
меньше температуры перед турбиной. Уве-
личить температуру газа в файле исходных
данных соответствующего двигателя
-334
Энтальпия газов
перед
турбиной
меньше нуля
Неправильные значения параметров
элементов двигателя. Проверить эти дан-
ные в соответствующем файле двигателя
-335
Энтальпия газов
в форсажной каме-
ре меньше нуля
-341
Потребная работа
на т урбине отри-
цательна
Неправильные значения параметров
элементо в двигателя. Проверить эти дан-
ные в соответствующем файле двигателя
-342
Показатель по-
литропы газа на
турбине меньше 1
Неправильные значения параметров
элементов двигателя. Проверить эти дан-
ные в соответствующем файле двигателя
-343
Степень расши-
рения турбины от-
рицате ль на
-351
Давление на вхо-
де в сопло меньше
атмосферного на
высоте полета
Неправильные значения параметров
элементов двигателя. Проверить эти дан-
ные в соответствующем файле двигателя
-353
Приведенная
скорость на выхо-
де из сопла мень-
ше1
Неправильные значения параметров
элементов двигателя. Проверить эти дан-
ные в соответствующем файле двигателя
354
Предупреждение:
диаметр выходно-
го сечения сопла,
возможно, слиш-
ком в елико
Возможно, что диаметр выходного сече-
ния сопла двигате ля слишком велик. Для
уменьшения диаметра сопла мо ж но увел и-
чит ь давление на срезе сопла или умень-
шит ь степень повышения давления в ком-
прессоре двигателя. Эти изменения внест и
в файл исходны х данны х двигателя
92

1
2
3
-355
Отношение ста-
тического давления
в сопле к полному
больше единиц ы
Неправильные значения параметров
элементов двигателя. Проверить эти дан-
ные в соответствующем файле двигателя
-361
Полное давление
во втором контуре
мало
Полное давление во втором контуре
двигателя мало. Увеличить это давление в
файле исходных данных двигателя
-370
Тяга маршевого
двигателя меньше
нуля
Неправильные данные. Исправить ошиб-
ку в файле исходных данных маршевого
двигателя РДТТ. Из менить их RDTT.INP
-371
Давление в каме-
ре сгорания марше-
вого РДТТ выходит
за пределы допу-
стимого диапазона
Неправильные данн ые. Изменить дав-
ление в камере сгорания маршевого в
файле RDTT.INP
-372
Давление на сре-
зе сопла маршево-
го РДТТ выходит
за пределы допу-
стимого диапазона
Неправильные данные. Проверить и
изменить их в фай ле RDTT.INP
-373
Давление в каме-
ре сгорания мар-
шевого двигателя
меньше давления
на срезе сопла
Неправильные данные. Проверить и
изменить их в фай ле RDTT.INP
-374
Время работы
маршевого РДТТ
меньше нуля
Неправильные данные. Проверить и
изменить их в фай ле RDTT.INP
-375
Необ ходи мая
скорость горения
за-ряда
недости-
жима
Изменить параметры топлива маршево-
го заряда
-376
Диаметр двига-
теля отрицателен
Неправильные данные. Проверить и
изменить исходные дан ные маршевого
двигателя РДТТ в файле RDTT.INP
-381
Ошибка в пара-
метрах
заряда
маршевого двиг а-
теля РДТТ
-382
Ошибка в пар амет-
рах сопла маршевого
двигателя РДТТ
Неправильные данные. Проверить и
изменить исходные дан ные маршевого
двигателя РДТТ в файле RDTT.INP
-383
Ошибка в пара-
метрах
к амеры
сгорания маршево-
го двигателя РДТТ
-384
Ошибка в пара-
метрах маршевого
двигателя РДТТ
93

Окончание табл. 4
1
2
3
-385
Значения тягово-
оруженности или
относительно мас-
сы топ лива старто-
вого
двигателя
выхо дят за допу-
стимый диапазон
Значения тяговооруженности или отно-
сительной массы топли ва стар тового дви-
гателя выходят за допустимый диапазон.
Изменить эти параметры в файле
RDTTST.INP
-386
Плотная укладка
многошашечного
заряда невоз можна
Плотная уклад ка невозмож на из-за непр а-
вильного числа шашек в заряде стартового
двигателя. Изменить число шашек заряда
старто вого дви гателя в фай ле RDTTST.INP
-387
Заряд
н евыпо л-
ним
Заряд невыполним из-за бо льшой тягово-
оруженности
стартового
двигателя.
Уменьшить тяговооруженность в файле
RDTTST.INP
-388
Отсутст вует кан ал
в шашках заряда
стартового двигате-
ля
В канале шашки стартового двигателя от-
сутствует канал. Следует уменьшить число
шашек в заряде и ли уменьшит ь время рабо-
ты двигателя или подобрать топливо с
меньшей скоростью горения. Все измене-
ния проводить в файле RDTTST.INP
-389
Скорость газа в
канале
шаш ек
заряда стартового
двигателя
выше
пороговой скорости
Уменьшить число шашек в зар яде или
время работы двигателя, либо подобрать
топливо с меньшей скоростью горения.
Все изменения проводить в файле
RDTTST.INP
Библио графический список
1. Бызов, Л.Н. Система автоматизированного проектирования (САПР КР).
Облик крылатой ракеты / Л.Н. Бызов; Балт. гос. техн. ун-т . СПб., 1994.
2. Бызов, Л .Н . Пакет прикладных программ ПКР / Л.Н. Бызов, А.Л. Исаков,
М.Н. Охочинский; Балт. гос . техн. ун-т. СПб., 2000.
3. Бызов, Л .Н. Синтез облика противокорабельных и противотанковых
ракет / Л.Н. Бызов, А.Л . Исаков; Балт. гос . техн. ун-т. СПб., 2005.
4. Исаков, А .Л . Подготовка исходных данных в пакетах САПР при определе-
нии облика крылат ых ракет / А.Л. Исаков; Балт. гос. техн. ун-т. СПб., 2011.
5. Лебедев, А.А. Динамика полета беспилотных летательн ых аппаратов /
А.А . Лебед ев, Л.С. Чернобровкин. M.: Машиностроение, 1973.
6. Теория и расчет воздушно-реактивных двигателей / Под ред. С.М. Шлях-
тенко. М.: Машиностроение, 1987.
7. Химмельблау, Д.М . Прикладное нелинейное программирование / Д.М . Хим-
мельблау. М.: Мир, 1975.
8. Николаев, Ю.М. Инженерное проектирование управляемых баллистич е-
ских ракет с РДТТ / Ю.М . Николаев, Ю.С. Соломонов. M.: Воениздат, 1979.
94

ПРИЛОЖЕНИЕ
ОБОЗНАЧЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ В ФАЙЛЕ KRLR.OUT
Обозначение
Наименование
Параметры ракеты
mots
Масса отсека [м]
l
Длина отсека [м]
mtop
Масса топлива [кг]
mkr
Масса кр ыла [кг]
mop
Масса оперения [кг]
m0
Масса марш евой ступ ени ракеты [ кг]
dal
Дальность полета [м]
tk
Время полета [с]
Центр овка ракет ы
t
Время [с]
xt
Координата ц ентр а масс [м]
(xfa-xt)/lf
Запас статической устойчивости
dtlta/alfa
Балансировочное отношение
Фюзеляж (корпус)
lf
Длина [м]
df
Диаметр [м]
lbdf
Удлинение
mza
Коэффициент аэродинамического момента
Носовая часть
lbdn
Удлинение
rzo
Радиус притупления [м]
Кормовая часть
lbdk
Удлинение
etak
Сужение
Несуща я поверхность (передняя j = 1, за дняя j = 2)
lj
Размах [ м]
sj
Площадь [м
2
]
lbdj
Удлинение
etaj
Сужение
coj
Относительная толщина пр офиля
tippf
Тип профиля
hi0j
Угол стреловидности передней кромки [рад]
Консоли
foj
Относительный прогиб пр офиля
duj
Угол установки консоли [рад]
95

Обозначение
Наименование
Планер
V
Скоро сть полета [м/с]
H
Высота полета [м]
Alf
Угол атаки [рад]
M
Полетное число Маха
Cx
Коэффициент продо льной аэродинамической силы
Cya
Производная коэффициента поперечной аэроди-
намической силы по углу атаки
Параметры воздушно реактивного двигат еля
Alb
Приведенная скорость на выходе диффузора
hivn
Степень повышения давления в вентиляторе
Pi
То же в компрессоре
Tg
Температур а в камер е сгор ания [К]
Ptk
Давление за турбиной компр ессор а [Н]
Ttk
Температура за турбиной компрессора [К]
pt
Давление за турбиной вентилятора [Н]
Tt
Температура за турбиной [К]
Ps
Давление в выходном сечении сопла [Н/м2]
Ts
Температур а в выходном сечен ии сопла [К]
Dsopl
Диаметр выходного сечения сопла [м]
P
Тяга двигателя [Н]
Sm
Степень двухконтурности
Gv
Расход воздуха [кг/с]
Pud
Удельная тяга [м/с]
Gud
Удельный расход топлива[кг/Н·с]
Dmid
Диаметр в наибольшем сечении [м]
Dln
Длина двигателя [м]
Wmas
Масса д вигателя [кг]
Mras
Массовый расход топли ва [кг/с]
Параметры РДТТ
zar
Масса заряда [кг]
u
Скорость горения [м/с]
dkr
Диаметр критического сечения [м]
Pa
Давление в выходном сечении сопла [Н/м2]
dsopl
Диаметр выходного сечения сопла [м]
P
Тяга двигателя [Н]
pk
Давление в камере сгорания [Н/м2]
dd
Диаметр двигателя [м]
dln
Длина двигателя [м]
Imp
Удельный импульс тяги [м/с]
wmas
Масса д вигателя [м]
mr as
Массовый расход топли ва [кг/с]
tk
Время работы дви гателя [с]
96

Обозначения переменных в программах расчета аэродинамики
(расшифровка элементов массива G(9,36)
Наименование, размерность
Индекс массива Обозначения
Корпус
Длина, м
1,1
lf
Диаметр, м
1,2
df
Площадь миделя, м
2
1,3
sf
Относительная площадь миделя
1,4
sfo
Удлинение
1,5
lbdf
Удлинение цилиндрической части
1,8
lbdc
Длина корпуса за передней консолью
1,10
lhv1
Длина корпуса за задней консолью
1,11
lhv2
Угол атаки, рад
1,14
alff
Число Mаха
1,15
Mf
Коэффициент продольной силы при
нул евом угле атаки
1,17
cx0f
Коэффициент индуктивного сопротивления
1,18
cxif
Производная коэффициента нормальной
силы по углу атаки, 1/рад
1,20
cyaf
Координата фокуса по углу атаки, м
1,30
xfaf
Носовая часть корпуса
Длина, м
2,1
lnos
Длина пр итупленной части
2,3
hz
Полуугол, рад
2,4
tetn
Удлинение
2,5
lbdn
Сужение
2,6
etan
Радиус притупления, м
2,7
iz
*относи тельн ый радиус притупления
2,8
izo
Радиус основания притупления
2,9
az
Объем носовой части, м
3
2,10
wnos
Площадь боковой поверхности, м
2
2,11
snos
Код формы
2,12
tipn
Коэффициент продольной силы
2,17
cxn
Производная коэффициента нормальной
силы по углу атаки, 1/рад
2,20
c yan
Координата фокуса по углу атаки, м
2,30
xfan
Кормовая часть корпуса
Длина, м
3,1
lkor
Диаметр донного среза, м
3,2
ddon
Площадь донного среза, м
2
3,3
sdon
Полуугол, рад
3,4
betk
Удлинение
3,5
lbdk
Сужение
3,6
etak
97

Наименование, размерность
Индекс массива Обозначения
Кормовая часть корпуса
Диаметр выходного сечения сопла, м
3,7
da
Площадь выходного сечения сопла, м
2
3,8
fa
Объем кормовой части, м
3
3,10
wkor
Код формы
3,12
tipkn
Коэффициент донного сопротивления
3,17
cxd
Коэффициент сопротивления кормы
3,18
cxk
Производная коэффициента нормальной
силы по углу атаки, 1/рад
3,20
cyak
Координата фокуса по углу атаки, м
3,30
xfak
Несущая поверхность
Полный размах с подкорпусной частью, м
4,1
l1
Размах двух консолей, м
5,1
lk1
Площадь в плане с подкорпусной частью, м
2
4,3
l1
Площадь двух консолей, м
2
5,3
sk1
Относительная площадь
4,4
slo
Относительная площадь консолей
5,4
sklo
Удлинение
4,5
lbd1
Удлинение двух консолей
5,5
lbdk1
Сужение
4,6
eta1
Сужение консоли
5,6
etak1
Корневая хорда, м
4,7
b01
Бортовая хорда, м
5,7
bb1
Концевая хорда, м
4,8
b11
CAX с подкорпусной частью, м
4,9
ba1
CAX консоли, м
5,9
bak1
Толщина профиля, м
4,10
c1
Относительная толщина профиля
4,11
clo
Относительный прогиб профиля
5,11
flo
Расположение по высоте
4,12
Число консолей
5,12
nk1
Код формы профиля
4,13
tippf
Поперечная ориентировка консолей
5,13
Угол отклонения рулей, рад
4,14
dll
Угол атаки, рад
5,14
alf1
Число Маха
4,15
M1
Угол установки
5,15
dul
Коэффициент торможения потока
4,16
kt1
Коэффициент продольной силы
4,17
Cx01
Коэффициент индуктивного сопротивления
4,18
Cxi1
Производная коэффициента нормальной
силы по углу атаки, 1/рад
4,20
Cya1
То же, изолированного крыла
5,20
Cyia1
98

Наименование, размерность
Индекс массива Обозначения
Производная коэффициента нормальной
силы по углу отклонения руля передней
нес ущей поверхности, 1/рад
4,21
Cy1d1
То же, руля задней поверхности, 1/рад
4,22
сe1d2
Относительная площадь руля
4,23
sr1o
Эффективность рулей
5,23
nn1
Тип рулей
5,25
tiprl
Угол стреловидности оси поворота руля, рад
4,25
hir1
Угол стреловидностисти по передней
кромке, рад
4,26
hi01
То же, по линии 1/4 хорд, рад
4,27
hi251
То же, по линии середины хорд, рад
4,28
hi051
То же, по задней кромке, рад
4,29
hi11
Коэффициент интерференции корпуса и
несущей поверхности
5,26
kaa1
То же
5,27
kaam1
»
5,28
kd01
»
5,29
kd0m1
Фокус по углу атаки, м
4,30
xfa1
То же, изолированного крыла, м
5,30
xfia1
Координата корневой хорды, м
4,33
x1
То же, относительная величина
5,33
x1o
Поперечная координата CAX, м
4,34
za1
То же, консоли, м
5,34
zak1
Продольная координата САХ консоли, м
5,35
xak1
Характеристики ЛА
Характерная длина, м
8,1
l
Характерный диаметр, м
8,2
d
Характерная площадь, м
2
8,3
s
Скоро сть полета, м/с
8,5
v
Высота полета, м
8,6
h
Температур а воздуха, К
8,8
T
Атмосферн ое давление, Н/ м2
8,9
p
Плотность воздуха, кг/м
3
8,10
r0
Скоро сть звука, м/с
8,11
a
Код аэродинамической схемы
8,12
tipsh
Кинематическая вязкость воздуха, м
2
/с
8,13
vh
Угол атаки, рад
8,14
alf
Полетное число М
8,15
M
Коэффициент продольной силы при
нул евом угле атаки
8,17
Cx0
Коэффициент индуктивного сопротивления
8,18
Cxi
Коэффициент продольной силы
8,19
Cx
99

Наименование, размерность
Индекс массива Обозначения
Характеристики ЛА
Производная коэффициента нормальной
силы по углу атаки, 1/рад
8,20
Cya
То же, по углу о ткло нения рулей передней
несущей поверхности, 1/рад
8,21
Cyd1
То же, по углу отклонения рулей задней
несущей поверхности, 1/рад
8,22
Cyd2
Коэффициент нормальной аэродинами -
ческой силы
8,23
Cy
То же, по углу отклонения рулей передней
несущей по верхности, 1/рад
4,24
mzd1
Коэффициент момента тангажа
8,24
mz
Аэродинамическое качество
8,26
kch
Фокус по углу атаки
8,30
xfa
Фокус по углу отклонения рулей передней
несущей по верхности
8,31
Xfd1
То же, задней несущей поверхности
8,32
xfd2
Производная угла скоса потока по углу атаки
1,21
esra
То же, по углу отклонения рулей
1,22
esrd
Производная коэффициента момента
тангажа по углу атаки, 1/рад
1,24
mza
То же задней несущей поверхности, 1/рад
6,24
mzd z
Характеристики двигателя
Длина двигателя, м
9,1
dv
Диаметр двигателя, м
9,2
ddv
Коэффициент продольной силы воздухо-
заборника
9,17
cxvz
Продольная координата воздухозаборника, м
9,33
xvz
То же, относительная величина
9,34
xvz0
П р и м е ч а н и я. 1 . Неко торые обозначения могут иметь вариантные
формы.
2. В таблице приведены хар актеристики передней несущей поверхности.
Задняя несущая поверхность имеет аналогичные характеристики. При это м в
обозначениях "1" заменяется на "2"; а в индексе элемента массива номера строк
4и5–на 6и7соответственно.
100

Обозначения переменных в программах расчета корпуса ракеты
(расшифровка элементов массива R(9,13)
Наименование, размерность
Индекс массива Обозначения
Отсек системы управления
Масса отсека, кг
n1
mots
Масса корпуса, кг
n2
mf
Масса системы управлени я, кг
n3
msu
Объем отсека, м
3
n6
w
Длина отсека, м
n7
l
Относительная длина отсека
n8
lo
Координата центра масс, м
n9
xt
Толщина обшивки, м
n10
dlt
Плотность материала отсека, кг/м
3
n11
rom
Модуль юнга материала отсека, Па
n12
em
Плотность компоновки, кг/м
3
n13
rog
Отсек приводов ОУ (рулевой)
Масса отсек, кг
n1
mot s
Масса корпуса, кг
n2
mf
Масса рулевых приводов, кг
n4
mpr
Относительная масса рулевых приводов
n5
mupro
Объем отсека, м
3
n6
w
Длина отсека, м
n7
l
Относительная длина отсека
n8
lo
Координата ц ентр а масс, м
n9
xt
Толщина обшивки, м
n10
dlt
Плотность материала отсека, кг/м
3
n11
rom
Модуль юнга материала отсека, Па
n12
em
Плотность компоновки, кг/м
3
n13
rog
Отсек БЧ
Масса отсека, кг
n1
mots
Масса корпуса, кг
n2
mf
Масса зарядного устройства, кг
n3
mzu
Средняя плотность зарядного устройства,
кг/м
3
n4
ro
Объем отсека, м
3
n6
w
Длина, м
n7
l
Координата центра масс, м
n9
xt
Толщина обшивки, м
n10
dlt
Плотность материала, кг/м
3
n11
rom
Модуль юнга материала отсека, Па
n12
em
Плотность компоновки, кг/м
3
n13
rog
101

Наименование, размерн ость
Индекс массива Обозначения
Баковый отсек (случай ВРД)
Масса отсека с топливом, кг
n1
mots
Масса бака, кг
n2
mbak
Масса топлива, кг
n3
mtop
Относительная масса топлива
n4
mut
Относительная масса бака
n5
al fb
Объем отсека, м
3
n6
w
Длина отсека, м
n7
l
Относительная д лина отсека
n8
lo
Координата центра масс, м
n9
xt
Толщина обечайки, м
n10
dlt
Плотность материала, кг/м
3
n11
rom
Модуль юнга материала, Па
n12
em
Плотность топлива, кг/м
3
n13
rot
Давление наддува, Па
n14
pb
Параметры двигателя (случай РДТТ)
Масса двигателя с топливом, кг
n1
mots
Масса корпуса, кг
n2
mbak
Масса топлива, кг
n3
mtop
Относительная масса топлива
n4
mut
Коэффициент качества
n5
al fb
Объем, м
3
n6
w
Длина, м
n7
l
Относительная длина
n8
lo
Координата центра масс, м
n9
xt
Плотность материала, кг/м
3
n11
rom
Плотность топлива, кг/м
3
n13
rot
Давление в камере, Па
n14
pb
Хвостовой отсек
Масса отсека, кг
n1
mots
Масса корпуса, кг
n2
mf
Масса рулевых приводов, кг
n4
mpr
Относительная масса рулевых приводов
n5
mpro
Объем отсека, м
3
n6
w
Длина отсека, м
n7
l
Относительная длина
n8
lo
Координата центра масс, м
n9
xt
Толщина обшивки, м
n10
dlt
Плотность материала отсека, кг/м
3
n11
rom
Модуль юнга материала отсека, Па
n12
em
Плотность компоновки, кг/м
3
n13
rog
102

Наименование, размерность
Индекс массива Обозначения
Крыло
Масса, кг
6,1
mkr
Относительная масса
6,5
mukr
Координата центра масс, м
6,9
xtkr
Плотность материала обшивки, кг/м
3
6,11
rookr
Временное сопротивлен ие материала
обшивки, Н/м2
6,12
sigkr
Плотность материала силового набора
6,13
ronkr
Оперение
Масса, кг
7,1
mop
Относительная масса
7,5
muop
Координата центра масс, м
7,9
xtop
Общие данны е
Масса зарядного устройства, кг
8,2
mzu
Масса системы управления, кг
8,3
msu
Поперечная перегрузка
8,7
ny
Координата X конца стартового участка, м
8,22
x_st
Координата Y конца стартового участка, м
8,23
y_st
Относительная масса топлива стартового
двигателя
8,24
mu_st
Хар актеристики ЛА
Стартовая масса маршевой ступени, кг
9,1
m0
Дальность полета, м
9,2
dal
Время полета, с
9,3
tk
Относительная масса фюзеляжа (корпуса)
9,5
betf
Объем, м
3
9,6
w
Диаметр корпуса, м
9,7
df
Длина корпуса, м
9,8
lf
Размах крыльев, м
9,9
lkr
Масса стартового ускорителя
9,10
mrd st
Масса ракеты со стартовым ускорителем
9,11
mpkr
Средняя плотность компоновки, кг/м
3
9,13
rosr
П р и м е ч а н и я. 1. Некоторые обозначения могут иметь вариант-
ные формы.
2. Первый элемент в индексе массива (n) – порядковый номер отсека.
103

Обозначения переменных в программах расч ета РДТТ
(расшифровка элементов массива DT(12,15))
Наименование, размерно сть
Индекс
Имя
Параметры заряда
Уд. импульс тяги в стандартных условиях, м/с
10,1
Ist
Работо способность топлива, Дж/кг/К
10,2
Fo
Расход ный комплекс, м/с
10,3
Bt
Коэффициент в формуле для скорости горения
топ лива, м/с
10,4
U1
Показатель степени в формуле для скорости
горения топлив
10,5
St
Плотность топлива, кг/м
3
10,7
Plz
Масса заряд а, кг
10,11
zar
Диаметр заряд а, м
10,12
Dz
Длина заряда, м
10,13
Dlz
Скорость горения заряда, м/с
10,14
u
Параметры сопла
Диаметр критического сечения сопла, м
11,2
dkr
Давление на срезе сопла, H/м2
11,3
Pa
Показатель политропы продуктов сгорания
11,6
pp
Длина сопла, м
11,7
dls
Диаметр выходного сечения сопла, м
11,9
dsopl
Количество сопл двигателя
11,11
ns
Объем сопла, м
3
11,12
Vsp
Угол полураствора сопла, рад
11,15
als
Параметры двигателя
Тяга двигателя, Н
12,2
P
Давление в камере двигателя, H/ м2
12,3
pk
Переменн ая, принимающая значение диаметра
двигателя, если его диаметр задается при реш е-
нии задачи, или 0, если диаметр двигателя явля-
ется выходным параметром
12,4
dd
Плотность материала корпуса, кг/м
2
12,5
plm
Допускаемые напряжения материала
12,6
Sim
Длина двигателя, м
12,7
dln
Уд. импульс тяги на высоте полета, м/c
12,8
imp
То же в пустоте, м/c
12,9
up
То же на Земле, м/c
12,10
U0
Масса двигателя, кг
12,11
wmas
Массовый р асход топлива, кг/c
12,12
mr as
Масса корпуса, кг
12,14
mkor
Время работы двигателя, с
12,15
tk
104

Обозначения переменных в программах расчета ВРД
(расшифровка элементов массива D(12,15))
Наименование, размерность
Индекс
Имя
Параметры атмосферы
Скоро сть полета (число M)
1,1
amah
Высота полета, м
1,2
h
Давление, Н/м2
1,3
ph
Температура воздуха, K
1,4
th
Плотность воздуха, кг/м
3
1,5
rh
Скоро сть звука, м/с
1,6
ah
Показатель адиабаты воздуха
1,7
ak
Газовая постоянная, Дж/(кг·K)
1,8
R0
Приведенная скорость полета
1,15
alp
Диффузор
Давление, Н/м2
2,3
pb
Температур а, K
2,4
tb
Коэффициент расхода диффузора
2,5
amud
Коэффициент восстановления давления
2,6
svht
Диаметр входа в диффузор, м
2,8
dvh
Диаметр диффузора, м
2,9
ddif
Приведенная скорость на выходе
2,15
alb
Вентилятор
Степень повышения давления в вентиляторе
3,1
pivn
Давление, Н/м2
3,3
pvn
Ттемпература, K
3,4
tvn
Коэффициент полезного действия вентилятора
3,5
ettay
Компрессор
Степень повышения давления в двигателе
4,1
pi
Давление, Н/м2
4,3
pk
Температура, К
4,4
tk
Коэффициент полезного действия компрессора
4,5
ettak
Камера сгорания
Удельная теплота сгорания топлива, Дж/кг
5,1
hi
Стехиометрический коэффициент
5,2
L0
Давление, Н/м2
5,3
pg
Температур а, К
5,4
tg
Коэффициент полезного действия КС
5,5
ettag
Коэффициент восстановления КС
5,6
sks
Показатель адиабаты газ а
5,7
akg
Газовая постоянная, Дж/(кг·К)
5,8
rg
105

Наименование, размерность
Индекс
Имя
Турбина компрессора
Давление, Н/м2
6,3
ptk
Температур а, К
6,4
Ttk
Коэффициент полезного действия турбины
6,5
ettat
Турбина вентилят ора
Давление, Н/м2
7,3
pt
Температур а, К
7,4
tt
Коэффициент полезного действия турбины
7,5
ettat
Смеситель
Давление, Н/м2
8,3
psm
Температур а, К
8,4
tsm
Коэффициент полезного действия механический
8,5
ettam
Коэффициент восстановления смесителя
8,6
ssm
Форсажная камера(ФК)
Коэффициент форсажа
9,1
kf
Давление, Н/м2
9,3
pf
Температур а, К
9,4
tf
Коэффициент полезного действия ФК
9,5
ettaf
Показатель адиабаты газа
9,7
akf
Газовая постоянная, Дж/(кг·К)
9,8
rf
Сопло
Диаметр критического сечения, м
10,9
dkr
Приведенная скорость в критическом сечении
10,15
alkr
Давление в выходном сеч ении, Н/м2
11,3
ps
Температур а, К
11,4
ts
Коэффициент расхода сопла
11,5
amus
Коэффициент скорости сопла
11,6
fis
Диаметр выходного сечения, м
11,9
dsopl
Приведенная скорость в выходном сечени и
11,15
als
Двигатель
Тип двигателя
12,1
еipdv
Тяга двигателя
12,2
P
Степень двухконтурности двигателя
12,3
sm
Расход воздуха через двигатель, кг/с
12,4
gv
Удельная тяга, Н·с/кг
12,5
pud
Удельный расход топлива, кг/(Н·час)
12,6
cud
Площадь диффузора, м
2
12,7
fdif
Площад ь сопла, м
2
12,8
fsopl
Диаметр миделя, м
12,9
dmid
Длина двигателя, м
12,10
dln
Масса двигателя, кг
12,11
wmas
Массовый расход топлива, кг/с
12,12
mr as
106

ОГЛАВЛЕНИЕ
П р е д и с л о в и е ........................................................................................................ 3
1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ППП САПР ПКР ...................................................... 4
2. ПОДГОТОВКА ДАННЫХ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПРОЕКТИРОВАНИЯ...... 6
2.1. Подготовка данных для определения неоптимального облика ракеты ....... 6
2.2. Описание действий при работе с программой PKR_DAN .EXE.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 7
2.3. Описание файлов с исходными данными ..................................................... 18
2.4. Подготовка данных для определения оптимального облика ракеты......... 25
2.5. Описание действий при работе с программой PKR_OPT.EXE . .. .. .. .. .. .. .. .. .. 25
2.6. Описание файлов с исходными данными оптимизации .............................. 29
2.7. Подготовка данных для проведения параметрического анализа ................ 31
2.8. Описание действий при работе с программой PKR_LAB .EXE .. .. .. .. .. .. .. .. .. 31
3. ОПИСАНИЕ ФАЙЛОВ С РЕЗУЛЬТАТАМИ РАСЧЕТОВ................................. 38
4. ОПИСАНИЕ РАБОТЫ ПРОГРАММ PKRRAN1 И PKRRAN ............................ 55
5. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ППП САПР ПКР ............................................ 56
5.1 . Модель аэродинамики и траектории ракеты ................................................ 56
5.2. Массогабаритная модель ракеты ................................................................... 71
5.3. Модель оптимизация параметров ракеты ..................................................... 86
6. ОШИБКИ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В ПРОЦЕССЕ РАСЧЕТОВ, И РЕКОМЕН-
ДАЦИИ ДЛЯ ИХ ИСПРАВЛЕНИЯ ..................................................................... 90
Библиографический список ........................................................................................ 94
П р и л о ж е н и е ........................................................................................................ 95
Бызов Лев Николаевич, Исаков Алексей Леонидович
Пакет прикладных программ САПР противокорабельных ракет
Редактор Г.М. Звягина
Корректор Л.А. Петрова
Подписано в печать 12.05.2015. Формат бумаги 60х84/16. Бумага документн ая.
Печать трафаретная. Усл. печ . л . 6,7. Тираж 150 экз. Заказ No 54.
Балтийский государственный технический ун иверситет
Типография БГТУ
190005, С. -Петербург, 1-я Красноармейская ул., д.1