Автор: Воскресенский Д.И.
Теги: электротехника общая радиотехника радиотехника радио антенны радиоэлектроника
Год: 1981
Текст
У
m
о
о
Ом
О
X
X
ш
х
Антенны и устройства СВ I
Антенны и устройства СВЧ
(ПРОЕКТИРОВАНИЕ ФАЗИРОВАННЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК)
Под редакцией профессора Д. И. Воскресенского
Допущено Министерством высшего и среднего
специального образования СССР
в качестве учебного пособия для студентов
радиотехнических специальностей вузов
Москва «Радио и связь» 1981
'r'l ‘ ’
£ББК 32.845
' А72
. УДК 621.396.67
Антенны и устройства СВЧ (Проектирование фа-
А72 зированных антенных решеток): Учебн. пособие для
вузов. Д. И. Воскресенский, Р. А. Грановская, Н. С.
Давыдова и др. / Под ред. Д. И. Воскресенского. —
М.: Радио и связь,1981, 432 с., ил.
В пер: 1 р. 20 к.
Изложены методы расчета характеристик фазированных антенных
решеток (ФАР) и активных фазированных антенных решеток (АФАР) и
их элементов. Рассмотрены решетки с различными геометрией, типами
излучателей й способами управления, а также антенны с частотным
сканированием, коммутационные, многощелевые, плоские, цилиндри-
ческие и т. п.
Предназначена для студентов вузов радиотехнических специально-
стей при выполнении дипломного и.курсового проектирования, а также
для инженеров, занимающихся проектированием ФАР и АФАР. .
А 04б(Ь1)-81 2‘81 (С Р > 2402020000
ББК 32.845
6Ф2.19
Д. И. Воскресенский, В. Л. Гостюхин, Р. Д. Грановская, К. И. Гринева, А. Ю. Гр:
нев, И. И. Гурова, Н. С. Давыдова, Г. П. Земцов, М. В. Инденбом, Г. И. Копте
Ю. В. Котов, С. Д. Кременецкий, С. М. Михеев, Б. Я. Мякишев, Т. А. Пани-
C. Б. Петров, Л. И. Пономарев, В. В. Попов, А. М. Раздолии, П. А. Соловцо
В. И. Самойленко, В. С. Филиппов, В. В. Чебышев, В. Н. Шкаликов,
В. Е. Я май кин.
Рецензенты: кафедра антенных устройств и распространения радиоволн Мое
ковского энергетического института (зав. кафедрой д-р техн, наук проф. Е. Н, Вя
сильев) и кафедра радиоуправления и связи Рязанского радиотехнического и«
ститута (зав. кафедрой д-р техн, наук проф. лауреат Государственной пре
мии СССР В. И. Поповкин).
Редакции литературы по кибернетике и вычислительной технике
© Издательство «Радио и связь», 1981
к
ПРЕДИСЛОВИЕ
В настоящей книге собран и систематизирован материал по проек-
тированию и расчету фазированных антенных решеток (ФАР), ак-
тивных антенных решеток (АФАР) и их элементов. Приводятся ин-
женерные методы расчета антенн, с электрическим сканированием по j 'ч
заданным техническим требованиям, необходимые для проектиро-
вания сведения по параметрам действующих устройств и описание
существующих конструкций. Особое внимание уделено бортовым сис-
темам. . '?
Вышедшая в 1972 г. книга «Антенны и устройства СВЧ. Расчет
и. проектирование антенных решеток и их излучающих элементов», д
под ред. Д. И. Воскресенского в известной мере обобщила наиболее '<
широко применяемые методы расчета. Данная книга содержит мате-
риалы, являющиеся развитием указанной работы; излагаемые в ней -ч
методы расчета дополняют и совершенствуют рассмотренные ранее •' /
методы с учетом новейших достижений в автоматизации проектиро- ;
вания с использованием ЭВМ. Круг рассмотренных проблем значи- 'jr.-
тельно расширен — изложены вопросы проектирования новых типов j?
решеток, а также активных и пассивных элементов. .-J-L
Значительное внимание уделено построению полосковых активных??
модулей с полупроводниковыми приборами. Объединение материалов^
по указанным вопросам в одной книге на основе общих требований к--.
элементам решетки, а также использование однородных критериев. .? '
сравнительной оценки тех и других элементов значительно упрощают'
задачу, целенаправленного проектирования решетки, в Частности вы- ?
бор приемлемого варианта общей схемы решетки, типа активных и
управляющих элементов. *
Книга состоит из четырех разделов. В первом рассматриваются об- д'
щие вопросы проектирования ФАР. Здесь излагаются вопросы проек- '
тирования антенн с фазовым, коммутационным и частотным способами
сканирования. Даются методики проектирования плоских и цилиндри-
ческих решеток, ФАР с полусферическим обзором пространства, а так-
же волноводно-щелевых решеток.
Во втором разделе даны методики инженерного проектирования из-
лучающих элементдв ФАР с учетом их взаимодействия. Рассматрива-
ются вибраторные, полосковые, щелевые, директорные, волноводные’
и другие излучатели ФАР.
Третий раздел посвящен расчету АФАР и их модулей. Излагаются,
особенности построения и расчета характеристик АФАР, приводятся
структурные схемы модулей АФАР проходного и отражательного типа,
а также способы фазирования колебаний в модулях. Сравниваются мо-
дули различных типов и указываются возможности применения раз- ?
личных активных элементов. Приводятся методики расчета модулей
передающих АФАР на различных полупроводниковых элементах: re-
нераторных каскадов на СВЧ транзисторах и лавинно-пролетных ди- }
лдяу, умножителей на варакторах, СВЧ цепей в гибридно-интеграль-
ном исполнении.
В четвертом разделе рассмотрены вопросы проектирования пассив-
ных элементов ФАР. Приводятся методики проектирования направ-
ленных ответвителей и фильтров на связанных линиях, полосковых
многоканальных делителей, фазовращателей и фильтров СВЧ.
В книге собран и систематизирован широкоизвестный материал,
имеющийся в монографиях и периодической печати, а также исполь-
аованы опубликованные работы Проблемной лаборатории по технике
СВЧ Московского авиационного института. Вопросы общей теории ан-
тенн и устройств СВЧ не излагаются; полагается, что читатель уже зна-
ком с общим курсом, излагаемым на радиотехнических факультетах
вузов.
Следует подчеркнуть, что включенные в книгу методики расчета су-
щественно отличаются по точности и сложности расчета. Наряду с уп-
рощенными расчетами, не претендующими на исчерпывающую полно-
ту, в книгу включены некоторые новейшие методы машинного проекти-
рования с использованием ЭВМ. Вначале излагаются упрощенные ме-
тоды расчета, позволяющие рассчитать ФАР или элементы, удовлет-
воряющие основным техническим требованиям, в объеме, необходимом
при курсовом или дипломном проектировании, а также при предвари-
тельной проработке проектов антенных систем. Далее, там, где это пред-
ставилось возможным, авторами приводятся более точные методы рас-
чета, позволяющие оптимизировать разрабатываемое устройство по
тому или иному критерию с помощью разработанных программ.
В конце книги приведены список основной литературы, а также спи-
ски литературы к главам, рекомендуемой при расчете и проектирова-
нии данного устройства.
Книга предназначена для студентов радиотехнических специаль-
ностей при выполнении дипломного и курсового проектирования, но
может быть полезной и*инженерам, занимающимся проектированием
антенных решеток.
Книга написана коллективом авторов: Д. И. Воскресенский (пре-
дисловие, гл. 1); В. С. Филиппов (гл. 2); Р. А. Грановская (гл. 3,17);
Л. И. Пономарев (гл. 4); В. Л. Гостюхин (гл. 5, 21); С. Д. Кременец-
кий (гл. 6); В. Е. Ямайкин (гл. 7); В. И. Самойленко (гл. 8); В. В. Че-
бышев (гл. 9); М. В. Инденбом (гл. 10); К. И. Гринева (гл. 11); А. М.
Раздолии (гл. 12); А. Ю. Гринев и Ю. В. Котов (гл. 13); В. В. Попов
и С. М. Михеев (гл. 14); Г. П. Земцов (гл. 15); Г. И. Коптев и
Т. А. Панина (гл. 16); В. Н. Шкаликов (гл. 18); Н. С. Давыдова
(гл. 19); С. Б. Петров (гл. 20); Б. Я. Мякишев (гл. 22); А. Ю. Гринев
(гл. 23); И. И. Гурова, Б. Я. Мякишев и П. А. Соловцов (гл. 24).
Общая редакция книги осуществлена Д. И. Воскресенским.
4
АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ
Раздел I
1. ПРОЕКТИРОВАНИЕ АНТЕНН СВЕРХВЫСОКИХ ЧАСТОТ
1.1. ВВЕДЕНИЕ
Антенно-фидерное устройство, обеспечивающее излучение и прием
радиоволн, является неотъемлемой частью любой радиотехнический
системы. К антенне предъявляются ряд технических требований, вы-
текающих из назначения радиосистемы, в которой она применяется.
Условия размещения и работы антенны влияют на ее характеристики.
Реализуемость требуемых направленных свойств, частотных, энерге-
тических и других характеристик антенны во многом зависит от рабоче-
го диапазона волн. Последние два десятилетия ознаменовались широ-
ким внедрением в народное хозяйство радиоустройств, применением
техники СВЧ. В диапазоне СВЧ антенны создают остронаправленное
излучение с шириной луча в единицы и доли градусов и имеют коэф-
фициент усиления, достигающий десятков и сотен тысяч. Это позво-
ляет использовать антенну не только для излучения и приема радио-
волн, но и для пеленгации (в радиолокации, навигации, радиоастро-
номии), борьбы с помехами, обеспечения скрытности работы радиосис-
темы и для других целей.
Кроме радиолокации, устройства СВЧ используются в таких от-
раслях электроники, как телевидение, радиоуправление, радионави-
гация, радиосвязь, телеметрия, в ускорительных установках. Успеш-
ное развитие радиоастрономии и освоение космоса во многом связаны
с достижениями техники СВЧ.
В настоящее время широкое распространение получили острона-
правленные сканирующие антенны СВЧ. Сканирование позволяет осу-
ществлять обзор окружающего пространства, сопровождение движу-
щихся объектов и определение их угловых координат. Замена слабо-
направленных или ненаправленных антенн (например, связных)
остронаправленными сканирующими антеннами позволяет получить
не только энергетический выигрыш в системе благодаря возрастанию,
коэффициента усиления антенны, но и в ряде случаев ослабить взаим-
ное влияние одновременно работающих различных радиотехничес-
ких систем, т. е. обеспечить электромагнитную совместимость этих
систем. При этом также могут быть улучшены помехозащищенность,
скрытность и другие характеристики системы. При механическом
сканировании, которое выполняется путем поворота всей антенны,
максимальная скорость движения луча в пространстве ограничена
и при существующих в настоящее время скоростях летательных ап-
паратов оказывается недостаточной. Поэтому возникла необходи-
мость в разработке новых типов антенн.
Применение фазированных антенных решеток (ФАР) для создания
сканирующих остронаправленных антенн позволяет реализовать вы-
5
сбкую скорость обзора пространства и способствует увеличению полу-
. чаемой информации о распределении источников излучения или от-
ражения электромагнитных волн в окружающем пространстве. Сов-
ременные устройства СВЧ с электровакуумными или полупроводнико-
выми приборами и электрически управляемыми средами позволяют
не только создать управляемое фазовое распределение в антенной ре-
шётке (т. е. осуществить электрическое сканирование), но и произ-
вести первоначальную обработку поступающей информации (сумми-
рование полей, преобразование частот, усиление и т. д.) непосред-
ственно в высокочастотном тракте антенны.
Дальнейшее улучшение характеристик радиосистем с ФАР (раз-
решающая способность, быстродействие, пропускная способность,
дальность обнаружения, помехозащищенность и др.) возможно обес-
печить, совершенствуя методы обработки (пространственно-времен-
ной в общем случае) сигнала, излучаемого и принимаемого антенной.
При этом антенна является первичным звеном обработки и в значи-
тельной мере определяет основные характеристики системы в целом.
Обычно используется далеко не вся информация, содержащаяся в
падающей волне на остронаправленную приемную антенну, в которой
поля от отдельных излучателей суммируются в одном высокочастот-
ном тракте. Наиболее полную информацию можно получить, обраба-
тывая раздельно каждый принятый сигнал в антенной решетке, т. е.
' обрабатывая ряд выборок из пространственного распределения при-
ходящей волны. В зависимости от назначения системы и требований
к ее характеристикам применяют антенны с различными методами
обработки. Одним из вариантов антенн с обработкой сигнала являет-
ся адаптивная решетка, которую в системе обработки радиосиг-
нала можно рассматривать как динамический самонастраивающий-
ся пространственно-временной фильтр, у которого автоматически
меняются характеристика направленности, частотные свойства и
другие параметры. Известны также и другие антенны с обработ-
кой сигнала: самонастраивающаяся, с искусственным раскрывом,
с временной модуляцией параметров, с цифровой обработкой, ана-
логовой пространственно-временной обработкой методами когерент-
ной оптики и т. д.
Таким образом, применяемые на практике антенны являются слож-
нейшими системами, имеющими до десятков тысяч и более излучате-
лей, активных элементов, фазовращателей, управление которыми осу-
ществляется специальной ЭВМ. Конструкция таких антенн оказыва-
ется весьма сложной и в основном определяет габариты и стоимость
всей радиосистемы.
Характеристики антенн в настоящее время предопределяют основ-
ные параметры всей радиосистемы, например, в радиолокационных
станциях разрешающую способность и точность определения угловых
координат, скорость перемещения луча в пространстве, помехоза-
щищенность.
Бурное развитие микроэлектроники и ее достижения нашли свое
отражение и в антенной технике. В последние годы стали широко ис-
пользоваться интегральные полосковые узлы, полосковые и микропо-
6
лосковые линии передачи и различные устройства СВЧ, выпол-
ненные на них (фазовращатели, коммутаторы, вентили, усилители и
т. д.). Однако потенциальные возможности.уменьшения массы и объ-
ема микроэлектронной радиоаппаратуры могут быть реализованы при
соответствующем построении антенн, отказе от традиционных их ти-
пов и переходе к антенным решеткам. Действительно, зеркальная ан-
тенна с обтекателем, механизмом привода, волноводным трактом и уст-
ройствами СВЧ эксплуатируемых самолетных радиолокационных стан-
ций имеет значительные габариты и массу по сравнению с остальными
устройствами станции. Радиолокационная станция в микроэлектрон-
ном исполнении с применением полупроводниковых устройств СВЧ
позволяет достичь наибольшего уменьшения габаритов и массы.
Усложнение антенн в процессе их развития и возрастание их роли
в радиосистемах привело к расширению круга радиоспециалистов, ра-
ботающие непосредственно в области антенно-фидерных устройств.
Расчетом основных характеристик антенн и устройств СВЧ приходит-
ся заниматься не только специалистам в этих областях, но и разработ-
чикам всей радиосистемы и отдельных ее устройств, связанных с ан-
тенной. Их совместные усилия на стадии предварительного проектиро-
вания позволяют оценить предельно достижимые характеристики всей
радиосистемы с учетом реализуемости отдельных устройств.
Появление новых типов антенн привело к существенному расшире-
нию, углублению теории антенн и разработке новых методов расчета.
Этим вопросам в литературе уделено значительное внимание: издан
ряд монографий 101—013], опубликовано значительное число работ в
журналах. Однако использование этих материалов радиоинженерами,
а также студентами, выполняющими дипломное и курсоров проектиро-
вание, встречает еще значительные трудности. В данном учебном посо- ~
бии излагаются инженерные методы расчета перспективных ФАР и
АФАР, а также их элементов. Значительное внимание уделено расчету,
бортовых или мобильных антенных систем. Инженерные методики
расчета дополняются описаниями конструкций существующих антенн,
приводится необходимый справочный материал о параметрах различ-
ных СВЧ устройств, которые могут быть использованы в качестве эле-
ментов ФАР и АФАР.
Приводимые методики расчета являются достаточно простыми, осно-
ваны на приближенной теории антенн СВЧ и пригодны в большинстве
случаев для инженерной практики. Эти методики на первых этапах
проектирования позволяют приближенно определить основные пара-
метры и характеристики антенн, которые в дальнейшем, при необходи-
мости, могут быть уточнены с помощью различных более строгих мето-
дов расчета. В книгу включены также методики расчета, развитые на
основе математических моделей антенных решеток и их элементов,
близких к реальным. Строгими электродинамическими методами ис-
следованы и оптимизированы'характеристики директорных, волновод-
ных, резонаторно-щелевых и волноводно-щелевых излучателей пе-
риодической рещетки. Представлены расчетные кривые и разработаны
программы на универсальных алгоритмических языках Алгол-60
и Фортран-IV для ЭВМ БЭСМ-6 и М-4030. Опираясь на общую мето-
дику проектирования ФАР и используя материалы данной книги, мож-
но провести проектирование излучающей апертуры ФАР достаточно
аргументированно.
Излагаемый материал рассчитан на читателя, уже знакомого с об-
щим курсом антенн и устройств СВЧ, изучаемым на радиотехнических
факультетах вузов.
. 1.2. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К АНТЕННЫМ СИСТЕМАМ СВЧ
И ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК
Основные требования, предъявляемые к антенне, определяются объ-
емом обрабатываемой (или извлекаемой) информации и связаны с даль-
ностью действия, разрешающей способностью, точностью определения
координат, быстродействием, надежностью, помехозащищенностью и
другими характеристиками радиотехнической системы. Установление
взаимосвязи между характеристиками различных радиотехнических
систем и характеристиками антенно-фидерного устройства приводится
в соответствующих курсах по радиолокации, радиоуправлению и т. д.
Не вдаваясь в подробности работы этих систем и установления
отмеченной взаимосвязи, можно считать, что в конечном счете антенно-
фидерные устройства должны обеспечить соответствующие: направ-1
ленность действия, энергетические, частотные и пеленгационные ха-
рактеристики, характеристики управления и другие общетехнические,
эксплуатационные и экономические характеристики
Требования направленности действия антенны предопределяют фор-
му и ширину пространственной диаграммы направленности (в двух
главных плоскостях), допустимый уровень боковых лепестков,
коэффициент направленного действия (КНД) и поляризационную ха-
рактеристику антенны. В диапазоне СВЧ антенны имеют игольчатые,
косекансные, веерные, воронкообразные и другие формы диаграмм на-
правленности. Поляризационная характеристика определяет: поляри-
зацию излучаемых и принимаемых волн, допустимый коэффициент рав-
номерности поляризационного эллипса при использовании волн с
вращающейся поляризацией и допустимый уровень кросс-поляриза-
ционного излучения при линейной поляризации поля излучения. При
проектировании антенны форма диаграммы направленности, ее шири-
на, уровень боковых лепестков, КНД и поляризация могут быть
заданными. Следует отметить, что между этими характеристиками, оп-
ределяющими направленность действия, существует связь [01J
и при проектировании часто бывают заданы только некоторые из них.
Так, при электрическом расчете исходными могут быть ширина
диаграммы направленности (ширина луча) или КНД. При этом может
быть оговорено, что уровень боковых лепестков и кросс-поляризаци-
онного излучения при данных относительных размерах антенны же-
лательно иметь минимальными.
Энергетические характеристики передающих и приемных антенн
позволяют определить: мощность сигнала на входе приемного устрой-
ства; максимально допустимую мощность излучения, при которой обес-
печиваются электрическая прочность и допустимый тепловой
8
режим; мощность, требуемую для управления положением луча в про-
странстве; мощность СВЧ потерь в антенно-фидерном тракте и мощ-
ность шумов в приемной антенне. Эти мощности характеризуются,
как известно [0.1, 0.2, 0.3, 0.6, 0.7], следующими параметрами: коэф-
фициентом усиления антенны, коэффициентом полезного действия ан-
тенны и используемых устройств СВЧ, шумовой температурой, вход-
ным сопротивлением (согласованием в питающем тракте), добротно-,
стью антенны [02] и допустимой напряженностью электрического поля.
В отличие от механически сканирующих антенн, в которых опреде-
ление мощности, потребляемой для управления положением луча в
пространстве, связано с расчетом электропривода, в антеннах с элект-
рическим сканированием эта мощность определяется потерями в уп-
равляемых СВЧ устройствах и поэтому может влиять на тепловой ре-
жим антенны. При расчете сканирующих антенн СВЧ бывают заданы
только отдельные величины, характеризующие энергетические пока-
затели антенны. Так, например, бывают заданы мощность (импульсная
и средняя) радиопередающего устройства или чувствительность радио-
приемного устройства.
Одной из задач проектирования является оптимизация энергетичес-
ких характеристик разрабатываемой антенны с учетом имеющихся
возможностей и конкретных заданных требований. Оптимизация сво-
дится к приближению реализуемых характеристик к предельно до-
стижимым теоретическим характеристикам, найденным для задан-
ных критериев оптимальности. Такими критериями могут быть, напри-
мер, максимальный коэффициент усиления или минимальная шумовая
температура при заданных относительных размерах и потерях в ис-
пользуемых элементах СВЧ.
Частотные свойства антенн характеризуются наибольшим измене-
нием частоты излучаемого (принимаемого) сигнала, при котором основ-
ные параметры антенны не выходят за допустимые пределы. Частот-
ные свойства в зависимости от требований к радиосистеме, в которой
будет использована проектируемая антенна, определяются по изме-
нению направленности действия или энергетических характеристик.
При расчете частотных свойств рассматриваемых в данной книге ан-
тенн целесообразно различать требования к рабочему диапазону антен-
ны и полосе частот излучаемых сигналов. Требуемая полоса частот оп-
ределяется условием одновременного излучения или приема антенной
сигнала с заданным спектром частот. Диапазон частот определяется
условием работы антенны последовательно во времени на различных
частотах рабочего диапазона, т. е. допускает при изменении рабочей
частоты радиосистемы синхронное изменение некоторых параметров
антенны. Например, в антенной решетке с электрическим сканирова-
нием, чтобы сохранить направление луча в пространстве при измене-
нии рабочей частоты передатчика, ишеняется фазовое распределение
вдоль решетки.
В антенно-фидерных устройствах предъявляется ряд требований к
характеристикам сканирования в пространстве (таким, как сектор и
время обзора, и др.), требования изменения направленных свойств
в процессе работы и переключения антенны с передачи на прием. Эти
»
вг?^.
требования и определяют необходимые характеристики управления
антенно-фидерного устройства. Исходными при выборе электромеха-
нического или электрического способа сканирования для проведе-
ния расчетов выбранного типа антенн являются пространственный сек-
тор обзора луча, период (темп) обзора или время установки луча в за-
данную точку пространства, метод обзора пространства, точность ус-
тановки луча в заданную точку пространства и др. К характеристи-
кам управления следует также отнести время переключения антенны
с передачи на прием и возникающие в ряде случаев требования к из-
менению в процессе работы поляризации поля излучения или формы
диаграммы направленности. В антеннах с механическим сканирова- ,
нием характеристики управления луча не связаны с электрическим
расчетом антенны и являются определяющими при проектировании,
механизмов вращения.
С помощью пеленгационных характеристик, используемых в ра-
диолокаций, радиопеленгации, радиоастрономии и т. д., определяются
угловые координаты объектов и точность их измерения. Требования
к пеленгационным характеристикам существенно зависят от исполь-
зуемого способа пеленгации (моноимпульсный, равносигнальный, ам-
плитудный, фазовый и др.).
В последнее время широкое распространение в радиолокации полу-
чили антенны с моноимпульсным способом пеленгации (моноимпульс-
ные антенны), пеленгационными характеристиками которых являются
крутизна и линейность характеристики, глубина «нуля» разностной
диаграммы и точность его установки в заданном направлении. Требова-
ния к этим характеристикам, за исключением последней, сводятся к
созданию специальной формы и симметрии диаграмм направленности,
а также к получению максимального усиления антенны в режиме при-
ема. Требуемая точность установки «нуля» разностной диаграммы в за-
данном направлении в пределах сектора сканирования определяется
способом сканирования и характеристиками устройств, управляю-
щих положением луча антенны. Реализация требуемых пеленгацион-
ных характеристик для многих антенных устройств является наиболее
важной и трудной задачей.
К антенне, как и к любому радиотехническому устройству, предъ-
являются общетехнические, эксплуатационные и экономические требо-
вания, такие, как: минимальные масса, габариты и стоимость, высокая
надежность, приспособляемость к заданным условиям, удобство конт-
роля, ремонта. Задание этих требований к разрабатываемой антенне
не менее важно, чем задание электрических требований, и выполне-
ние их достигается не только соответствующими конструктивными ре-
шениями, технологией изготовления, применением необходимых мате-
риалов, но и выбдром соответствующего способа сканирования, элект-
рической схемы построения, режима работы системы и применяемых
активных элементов и устройств СВЧ.
С развитием различных радиотехнических систем и усложнением
решаемых ими тактико-технических задач возрастают требования к
антенным характеристикам, и в ряде случаев они становятся противо-
речивыми и совсем неразрешимыми при попытке разработать новые
10
антенны по аналогии с существующими ранее и находящимися в экс-
плуатации. Например, стремление увеличить дальность действия и
точность определения угловых координат в радиолокации приводит
к требованию увеличения направленности антенн, что вызывает уве-
личение их размеров и масс. Увеличение скоростей полета летатель-
ных аппаратов приводит к необходимости увеличения скорости движе-
ния луча в пространстве. Совместить требования увеличения направ-
ленности и скорости движения луча в антеннах с механическим скани-
рованием не представляется возможным из-за инерционности их кон-
струкции. Подобные противоречия возникают и при попытках обес-
печить одновременно высокую направленность и требуемые частотные,
энергетические и пеленгационные характеристики. Эти обстоятель-
ства заставляют отказываться от антенн традиционного типа для дан-
ного класса радиосистем и переходить к антенным решеткам.
Применение сложных антенн в виде решеток, состоящих из систем
слабонаправленных или направленных излучателей, значительно рас-
ширяет возможности реализации требуемых характеристик.
Система излучателей с электрически управляемым фазовым рас-
пределением — фазированная антенная решетка — осуществляет
электрическое сканирование луча в пространстве со скоростью, которая
может быть на несколько порядков выше скорости механически скани-
рующих антенн. Время установки в заданную точку пространства
луча ФАР практически определяется быстродействием электрического
фазовращателя или временем перестройки частоты при частотном ска-
нировании и не связано с массой и с размерами антенны. При таком
«безынерционном» сканировании возможны новые, ранее не применя-
емые метода обзора пространства и многоцелевая работа (одновремен-
ное сопровождение нескольких целей в пространстве).
Решетки из остронаправленных антенн позволяют увеличить пре-
дельно-реализуемую разрешающую способность, усиление и макси-
мальную излучаемую мощность. Созданы и создаются решетки из
больших зеркал для антенн радиотелескопов для космической связи,
имеющие разрешающую способность до единиц угловых минут в сан-
тиметровом диапазоне [0.3]. Решетки позволяют создать многофункцио-
нальные антенны, в которых с помощью электрически управляемых
устройств СВЧ меняются форма и ширина диаграммы направленно-
сти в зависимости от выполняемых радиосистемой функций.
Реализация различных видов амплитудно-фазовых распределений
в антенной решетке значительно проще, чем в зеркальных, рупорных,
линзовых и других антеннах СВЧ, так как в возбуждающие излу-
чатели устройства (делители мощности антенной решетки) можно вклю-
чать направленные ответвители, фазовращатели, коммутаторы и дру-
гие элементы, обеспечивающие требуемое распределение или управ-
ление. Различные виды амплитудно-фазовых распределений позволяют
практически реализовать так называемые оптимальные диаграммы на-
правленности (с минимальным боковым излучением), а также диаграм-
мы направленности, имеющие глубокие провалы («нули») в направ-
лении прицельных помех вне главного лепестка антенны.
11
В конструктивном отношении применение антенных решеток поз-
воляет уменьшить продольные размеры (в направлении нормали к плос-
кости решетки) остронаправленных антенн, а следовательно, и занима-
емые ими объемы и использовать для излучения наружную проводя-
щую поверхность объекта. Остронаправленная антенная решетка из
рупоров или зеркал имеет*меньший продольный размер, чем одна ру-
порная или зеркальная антенна той же направленности действия. Ре-
шетка щелевых излучателей на выпуклой (конической, цилиндричес-
кой, сферической и др.) наружной поверхности летательного аппарата
[05], не увеличивая аэродинамического сопротивления, позволяет су-
щественно сократить занимаемый объем по сравнению с соответствую-
щей апертурной антенной, расположенной в обтекателе.
В последнее время радиоспециалисты уделяют значительное внима-
ние так называемым активным фазированным антенным решеткам, в
которых к каждому излучателю или группе их подключаются автоге-
нератор, усилитель, преобразователь, смеситель и т. д. Такой новый
подход к построению всей радиосистемы, когда нельзя выделить как
отдельные устройства приемник, передатчик и т. д., позволяет сущест-
венно расширить возможности системы при обработке поступающей
информации, построить адаптирующиеся (самонастраивающиеся) ан-
тенны и достигнуть лучшего сопряжения радиосистемы с ЭВМ.
Из всего изложенного становится понятной роль антенных реше-
ток в современных радиотехнических системах, их возможности в обес-
печении требуемых характеристик антенн и всей радиосистемы. По-
этому в настоящей книге излагаются принципы построения и методы
расчета основных параметров перспективных фазированных и актив-
ных фазированных антенных решеток с различными излучателями, гео-
метрией и способами управления.
1.3. АНТЕННЫ С ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ СКАНИРОВАНИЕМ
Остановимся на особенностях построения и расчета антенных
решеток с электрическим сканированием, которые необходимо учиты-
вать при проектировании. Следует заметить, что до настоящего вре-
мени завершенной терминологии в области антенных решеток с элект-
рическим сканированием не выработано, также пока отсутствуют за-
вершенные инженерные методы их расчета. Будем использовать тести-
рованные термины и определения, а также наиболее широко распрост-
раненную терминологию, соответствующую физике протекающих про-
цессов.
Антенны с электрическим сканированием в общем случае могут
рассматриваться как решетки с управляемым фазовым или амплитудно-
фазовым распределением. В таких антенных решетках применяют раз-
личные типы излучателей и канализирующих систем, а также
разнообразные способы возбуждения излучателей и управления амп-
литудно-фазовым, распределением при сканировании. При этом антен-
ные решетки имеют самые различные конструктивные решения. Од-
нако направленные свойства антенных решеток при правильном их
построении могут определяться, как и для остронаправленных антенн
12
Рис. 1.1. Ширина луча в зависимо»
сти от длины решетки и угла ска-
нирования при равномерном воз-
буждении
с непрерывным излучающим раскры-
вом (апертурой), в которых направ-
ленные свойства зависят от относи-
тельных (по отношению к длине вол-
ны) размеров раскрыва и распределе-
ния поля в нем. В линейных и плоских
антенных решетках при электриче-
ском сканировании меняется эквива-
лентный излучающий раскрыв, т. е.
проекция раскрыва на плоскость,
нормальную к направлению луча, и,
следовательно, меняются направлен-
ные свойства. Изменения ширины
луча решетки при сканировании
должны быть учтены при электриче- '
ском расчете антенны. На рис. 1.1
приведены графики, иллюстрирующие
изменение ширины диаграммы направ-
ленности 2Оо,5 в зависимости от от-
носительного размера -антенны L/Л и
направления луча в пространстве 0.
На практике находят применение линейные, плоские или осесиммет-
ричные решетки (кольцевые, конические, цилиндрические, сферичес-
кие), а также решетки более сложной формы (поверхностные антенные
решетки). Решетки могут быть как эквидистантными (с постоянным
расстоянием между излучателями), так и неэквидистантными. Ши-
рина ДН каждого излучателя, их число и расположение в решетке
определяются требованиями к направленности действия антенны, про-
странственному сектору сканирования, условиям размещения и экс-
плуатации антенны.
Сначала изложим вопросы проектирования линейных и плоских
эквидистантных решеток как наиболее простых по конструкции, рас-
чету и устройству управления лучом и имеющих максимальный сек-
тор сканирования 100—120°. Линейные решетки представляют инте-
рес не только как самостоятельные антенны, но и как элементы более
сложных плоских, цилиндрических, конических и других антенных
решеток.
В книге также рассмотрены цилиндрические антенные решетки и
ФАР с полусферическим обзором пространства. Такие решетки могут
быть построены в виде выпуклых многогранников из плоских
решеток и решеток, получивших в зарубежной литературе название
«конформных».
Обеспечение заданных требований к решетке с электрическим ска-
нированием при проектировании может быть достигнуто при исполь-
зовании различных типов излучателей, расстояния между ними, фор-
мы решетки и т. д. Одной из главных задач проектирования является
нахождение оптимального варианта решетки при заданных требова-
ниях с учетом имеющихся возможностей возбуждения, размещения,
изготовления и условий работы.
13
- Возбудить излучатели, число которых в антенне может достигать
.десятков тысяч, можно с помощью волноводов, коаксиальных и полос
ковых линий и других типов канализирующих систем по параллельной,
последовательной, ветвистой и другим схемам питания. Возможен так-
же пространственный способ возбуждения, аналогичный способу воз--
буждению линз и зеркал, при котором один (первичный) облучатель
возбуждает одновременно все'излучатели решетки. Выбор схемы воз-
буждения при проектировании определяется способом сканирования,
допустимыми потерями в антенне, а также габаритами и массой.
Сканирование луча антенны при частотном способе*’ достигается
изменением частоты генератора (в передающей антенне) и приемного
устройства (в приемной). С изменением частоты меняется электричес-
кое расстояние между излучателями, возбуждаемыми канализирую-
ющими системами с бегущей волной, и, следовательно, фазовое рас-'
пределение- в решетке. К определению характеристик этих канализи-
рующих систем и сводится, в основном, расчет антенн при частотном,
способе сканировании. Антенные решетки с частотным сканированием
конструктивно оказываются значительно проще других антенных ре-
шеток с электрическим сканированием, так как в них, кроме канали-
зирующих и излучающих устройств, нет никаких других элементов.
Наличие генератора и приемного устройства СВЧ с малоинерционной,
например, электрической • перестройкой частоты является необ-
ходимым условием создания радиосистем с электрическим сканирова-
нием. Однако реализация частотного способа сканирования .при широ-
коугольном и двумерном сканировании встречает значительные труд-
ности. Кроме того, применение частотного сканирования возможно не
во всех радиосистемах.
При неизменной рабочей частоте радиосистемы управление фазо-
вым распределением в антенне с электрическим сканированием воз-
можно с помощью фазовращателей. Такой способ получил название
фазового сканирования луча антенной решетки. В настоящее время
разработаны ферритовые, полупроводниковые, сегнетоэлектрические
и другие фазовращатели, в которых фаза выходящей электромагнит-
ной волны дискретно или непрерывно меняется от 0 до 360° в зависи-
мости от управляющего напряжения или тока. Включение системы
фазовращателей в возбуждающее антенну устройство (делитель
мощности) позволяет осуществить электрическое сканирование,
причем управление фазовым распределением в большинстве случаев
оказывается дискретным. Это получается из-за дискретного из-
менения фазового сдвига в фазовращателе или управляющего тока
(напряжения), что, в свою очередь, обусловлено спецификой работы
электронного устройства, управляющего положением луча. Такой
способ электрического сканирования, получивший название комму-
тационного (или дискретно-коммутационного в ранее изданной лите-
ратуре), является в настоящее время наиболее перспективным. При
коммутационном способе в результате дискретного изменения,фазы
*’ Вопросы теории и расчета антенн с частотным сканированием йаиболее
полно впервые были рассмотрены Л. Н. Дерюгиным [010].
14
-зменяются'направленные свойства ФАР. Эти изменения должны быть
учтены приЪроектировании коммутационных антенн.
7 Управление фазовым распределением сканирующей антейной ре
. щетки может быть получено также с помощью механических фазовра-
щателей, в которых изменение фазы происходит путем механического
перемещения или вращения специальных отдельных элементов или
частей канализирующей системы фазовращателя [03]. При таком спо-
собе сканирования, получившем название электромеханического,
максимальная скорость перемещения луча определяется быстродей-
ствием фазовращателя и из-за малой инерционности перемещаемых
устройств может быть значительно большей, чем в механически ска-
нирующих антеннах. Расчет характеристик направленности антенных
решеток с электромеханическим сканированием такой же, как и
решеток с электрическим сканированием.
Выбор того или иного способа сканирования при проектировании
антенн определяется jie только требуемыми характеристиками, но и
имеющимися возможностями, наличием соответствующих электрон-
ных приборов, характеристиками фазовращателей и канализирующих
систем, энергетикой и т. д.
Переход от механического сканирования к электрическому привел
к усложению конструкции антенны, обусловленному применением,
например, вместо одной зеркальной антенны решетки излучателей с
фазовращателями, и резкому увеличению стоимости антенного устрой-
ства. Применение фазовращателей, канализирующих систем и других
дополнительных устройств увеличивает фазовые ошибки, тепловые,
потери в антенне и уменьшает усиление. Поэтому переход к антенным
решеткам с электрическим сканированием целесообразен только в тех
случаях, когда механический способ не обеспечивает требуемых харак-
теристик управления лучом и допустимо некоторое ухудшение энер-
гетических характеристик и увеличение стоимости.
1.4. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ФАР
Дальнейшее развитие антенн СВЧ привело к разработке новых
и усложнению известных методов расчета основных характеристик.
Конструирование и расчет антенн значительно усложнились из-за
увеличения числа параметров, определяющих характеристики антенн,
а также из-за стремления оптимизировать характеристики или более
точно их рассчитать.
Проектирование сканирующих антенн с заданными характеристи-
ками ведется при условии их обеспечения при всех положениях луча
антенны. Поэтому расчет направленных, частотных и других свойств
решеток приходится проводить для различных положений луча в про-
странственном секторе сканирования. При этом ширина луча, уровень
боковых лепестков, КНД и другие характеристики определяются не
только параметрами решетки, но и характеристиками устройств, уп-
равляющих фазовым распределением (дискретом изменения фазы в
фазовращателе, отклонением дисперсионных характеристик канали-
зирующих систем от требуемых и др.).
15-,
'В антенных решетках имеют место сложные явления взаимодей-
ствия излучателей, проявляющиеся в изменении направленности и
входного сопротивления излучателя при включении его в решетку.
В результате в решетке могут существенно измениться направлен-
ные свойства и энергетические характеристики антенны по сравнению
с характеристиками, найденными без учета рзаимодействия.
В настоящее время интенсивно разрабатывается теория учета вза-
имодействия в антенных решетках СВЧ. Инженерные методы расчета
взаимодействия известны только для некоторых типов излучателей и
определенного их расположения. Учет этого взаимодействия, изменяю-
щегося при управлении фазовым распределением, в значительной сте-
пени затрудняет расчет фазированных решеток СВЧ.
Взаимодействие излучателей в ФАР зависит от типа используемых
излучателей, их размещения, по-разному влияет на характеристики
антенн. Так взаимодействие резонансных слабонаправленных излу-
чателей (резонансных вибраторов, резонансных щелевых антенн)
в решетке приводит к существенному изменению входного сопротив-
ления и резонансных свойств, так что при сканировании входное со-
противление каждого излучателя в системе и согласование возбуждаю-
щего тракта зависят от направления луча в пространстве. При этом
изменение распределения излучающего тока (поля) и соответственно
ДН излучателя незначительно.
Взаимодействие излучателей в антенных решетках различных типов
(например, типа бегущей волны — диэлектрических стержневых, спи-
ральных антеннах, волновых каналах или апертурных — волновод-
ных, рупорных) проявляется в изменении распределения тока в излу-
чателе и соответственно в изменении ДН элемента. Изменение ДН из-
лучающего элемента в решетке проявляется в существенном измене-
нии ее ширины и в появлении глубоких провалов (изрезанность), что
приводит к значительному падению усиления антенн при некоторых
положениях луча в пространстве и соответственно к рассогласованию
возбуждающего тракта. Эффект взаимного влияния излучателей можно
исключить путем соответствующего размещения излучателей, выбора
их типа и размеров, применения диэлектрических покрытий и других
специальных мер. Поэтому в настоящей книге наряду с общими во-
просами проектирования ФАР рассмотрен расчет излучающих элемен-
тов решеток.
Нахождение оптимального варианта сканирующей антенны для за-
данных требований с учетом характеристик излучателей, фазовраща-*
телей, канализирующих систем и других устройств СВЧ, которыми
располагает разработчик, при проектировании значительно увеличи-
вает объем всех проводимых расчетов.
Отдельные разделы теории антенных решеток СВЧ и электрического
сканирования, опубликованные в литературе, предназначены в ос-
новном для специалистов по антенным решеткам. Изучение и исполь-
зование этой литературы при расчетах антенн различного назначения
требуют больших затрат времени, что создает трудности при ин-
женерном проектировании. Поэтому в книге изложены некоторые ин?
женерные методики расчета сканирующих решеток СВЧ и их элемен-
те
тов, позволяющие облегчить определение основных характеристик
специалистам, знакомым лишь с общей теорией и практикой примене-
ния антенных устройств. Это привело к необходимости ввести ряд
приближений и упрощений, что повлияло на точность расчета характе-
ристик и привело к ограничению пределов их применимости.
Существуют различные методы расчета рассматриваемых антенн,
отличающиеся точностью получаемых результатов и степенью слож-
ности расчетов. Характеристики антенн, найденные с помощью приво-
димых инженерных методик, могут быть уточнены с помощью более
строгих методик расчета, известных из литературы (см. списки лите-
ратуры к соответствующим главам).
Наряду с упрощенными методами расчета там, где это представи-
лось возможным, включены более строгие методы расчета с использо-
ванием ЭВМ, позволяющие оптимизировать разрабатываемое устрой-
ство по тому или иному критерию с помощью разработанных программ.
Проектирование ФАР связано с решением внешних и внутренних
электродинамических задач теории антенн. При использовании при-
ближенных методов анализа можно допустить. независимое решение
внешних и внутренних задач. Решение этих задач с учетом их взаимо-
связи позволяет производить расчет характеристик антенн и поиск оп-
тимального варианта антенны, наиболее соответствующего поставлен-
ным требованиям. Такой подход позволил создать независимы^ мето-
дики инженерного расчета антенных решеток с.электрическим скани-
. рованием, решеток излучателей и их элементов.
1.5. ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ АКТИВНЫХ РЕШЕТОК
Применение полосковой и микрополосковой техники в значитель-
ной мере позволяет снизить стоимость, повысить надежность и умень-
шить массу и габариты антенных устройств. Устройства полосковой
и микрополосковой техники могут применяться в качестве канализи-
рующих систем, делителей мощности и направленных ответвителей,
фильтров и циркуляторов, вентилей и фазовращателей и т. д. Такие
преимущества печатной технологии, как повторяемость параметров
при серийном производстве и возможность интеграции, позволили ис-
пользовать эти устройства и при конструировании антенн СВЧ снача-
ла дециметрового и метрового, а затем и сантиметрового диапазона.
К чйслу их можно отнести волновой канал (директорную антенну),
микрополосковые излучатели, решетки вибраторных излучателей,
компактные резонаторно-щелевые антенны и т. д. Однако существен-
\ ным недостатком полосковых устройств являются значительные потери
в сантиметровом диапазоне и особенно в коротковолновой его части.
Введение активного элемента в тракт СВЧ позволяет не только умень-
шить потери, но и увеличить излучаемую мощность, упростить рас-
пределительную систему СВЧ и облегчить электрические требования
к ней, а также произвести миниатюризацию всей антенной систе-
мы. Включение активного элемента (или прибора) в излучатель или
в тракт его возбуждения превращает антенную решетку из пассивного
взаимного устройства в активную антенную .решетку, а ФАР в АФАР,
в которой при приеме и передаче используются различные активные
элементы. На практике антенные решетки разделяют на приемные,
передающие, и приемопередающие в зависимости от назначения. Излу-
чатель, активные элементы, фазовращатель, линии, соединяющие эти
элементы СВЧ, и т. д., конструктивно объединенные в одно устройст-
во, получили название модуля АФАР.
В настоящее время известны самые разнообразные схемы прием-
ных и передающих модулей. Например, в одних схемах активный
элемент связан с каждым излучателем, в других — с группой излуча-
телей. Отсутствие единой терминологии для ФАР для активных реше-
ток имеет место в еще большой степени.
Проектирование приемопередающего модуля АФАР при существую-
щей в настоящее время теоретической и элементной базах фактически
распадается на решение двух самостоятельных задач: разработки пере-
дающего модуля и приемного модуля. Как известно, современная мик-
роэлектроника достигла значительных успехов, созданы различные
интегральные микросхемы, широко используемые в радиоприемных
устройствах. В то же время отсутствуют серийно выпускаемые
интегральные устройства СВЧ большой мощности для радиопередаю-
щих устройств. Это обстоятельство и привело к необходимости более
подробного рассмотрения вопросов проектирования активных пере-
дающих модулей в настоящей книге.
При разработке модуля АФАР предпочтительно решение, обеспе-
чивающее минимальную стоимость антенны при обеспечении всех тре-
буемых характеристик. Как показывают исследования, стоимость ге-
нерируемой мощности в схеме, где каждый излучатель связан с от-
дельным активным элементом, выше, однако это компенсируется бо-
лее дешевыми и менее мощными генераторами и фазовращателями и
возможностью использования более удобных источников питания, а
также облегчением охлаждения элементов решетки.
.’При разработке передающего активного модуля можно использо-
вать либо один автогенератор или генератор с внешним возбуждением
(усилитель мощности), либо цепочку последовательно соединенных
каскадов, среди которых могут быть умножители частоты. Благодаря
умножению частоты распределительная система работает на частоте
более низкой, чем выходная и, как правило, при меньшей мощности,
что позволяет существенно снизить потери в системе.
Основными требованиями к активным элементам модулей являются
обеспечение заданной выходной СВЧ мощности, относительно высоких
значений КПД (не менее 20—40%) и коэффициента усиления по мощ-
ности (более 10 дБ), устойчивости рабочего режима, сравнительно ши-
рокой полосы пропускания (более 5%), малого разброса параметров х
отдельных экземпляров, стабильности работы в широком интервале
изменения температуры, низкого уровня генераторных шумов, фильт-
рации внеполосных и побочных колебаний, а также ряд конструктив-
ных (малые масса и габариты) и экономических требований.
В последние годы в активных модулях все более широкое примене-
ние находят полупроводниковые приборы СВЧ, такие, как биполяр-
18
ные мощные транзисторы СВЧ, умножительные диоды (варакторы и
диоды с накоплением заряда) и диоды СВЧ (лавинно-пролетные диоды
и диоды с переносом зарядов).
Мощные транзисторы СВЧ являются наиболее разработанными по-
лупроводниковыми приборами СВЧ диапазона, они имеют рабочие
частоты, пока не превышающие 5—7ДТц. Поэтому при разработке мо-
дулей АФАР на рабочей частоте в 3-см диапазоне волн с применением
этих транзисторов требуется предусматривать умножитель частоты,
что приводит к использованию в модуле усилительно-множительной
цепочки. В качестве нелинейного элемента в умножителе используются
диоды с нелинейной емкостью р-п-перехода, которые отличаются высо-
кими коэффициентом преобразования мощности входных колебаний в
мощность выходных, надежностью, малыми габаритами и массой и ко-
торые практически не потребляют мощности источника питания.
СВЧ усилители на лавинно-пролетных диодах по сравнению с; дио-
дами с переносом зарядов имеют более высокую (на порядок) выход-
ную мощность и больший КПД (до 5—15%).
Активные модули могут быть также построены на автогенератор-
ных приборах СВЧ (транзисторных или диодных) с применением
системы синхронизации от специального источника колебаний.
Проектирование излучающей системы АФАР тесно связано с раз-
работкой, активных модулей, обеспечивающих требуемые характерис-
тики антенной решетки. Поэтому при проектировании АФАР необхо-
димо производить выбор схемы построения активных модулей, рас-
чет режимов* генераторных каскадов и согласующих их СВЧ цепей,
а также конструктивный расчет элементов схемы генератора в виде
гибридной микросхемы. Следует отметить, что в настоящее время
расчеты полупроводниковых генераторных устройств СВЧ ведутся
приближенными методами, так как сами приборы представляют со-
бой сложные нелинейные устройства СВЧ. Однако эти методы позво-
ляют с достаточной для практики степенью точности оценить основные
энергетические и конструктивные характеристики каскадов и на их
базе вести расчет излучающей системы АФАР.
В книге рассматриваются энергетические характеристики (выход-
ная мощность, рабочая частота, КПД, коэффициент усиления и пр.)
полупроводниковых приборов СВЧ с целью использования их в ак-
тивных модулях АФАР и обращается внимание на возможность появ-
ления тепловых ограничений при определенных конструктивных тре-
бованиях, связанных с осуществлением сканирования луча решетки.
Приводятся методики расчета режима мощных транзисторных гене-
раторов СВЧ и их согласующих цепей, а также умножителей частоты
на варакторах и диодах с накоплением заряда, что позволяет вести
разработку активного модуля с использованием усилительно-умножи-
тельной цепочки.
Особое внимание обращено на расчет. генераторов и усилителей
СВЧ на лавинно-пролетных диодах, обеспечивающих в 3-см диапазо-
не волн многие основные требования к активным элементам модулей
АФАР. Приведены также справочные материалы для конструктивного
расчета элементов схем СВЧ цепей.
19
. 2. ФАЗИРОВАННЫЕ АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ
2.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ФАЗИРОВАННЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК
Одним из наиболее распространенных типов ФАР являются линей-
ные и плоские решетки. Большинство плоских ФАР состоит из иден-
тичных излучателей, расположенных в узлах плоской координатной
сетки с двойной периодичностью. Наиболее употребительными являют-
ся прямоугольная и треугольная (или гексагональная) сетки (рис. 2.1).
При элементарном рассмотрении предполагается, что ДН излуча-
теля в решетке не отличается от ДН изолированного излучателя.
Рис. 2.1. Способы размещения излучателей
Рис. 2.2. Системы коор-
динат
Фаза возбуждения излучателей в решетке при остронаправленном
излучении обеспечивает синфазное сложение полей в заданном направ-
лении и зависит от положения излучателя в решетке:
®ng (®гл» Фгл) = К (Xng COS фгл-|- ^ng Sin фгл) sin 0ГЛ, (2.1)
где k = 2 л/у — волновое число; Хп9, Yng — координаты излучате-
лей в решетке; 0ГЛ, <ргл — углы сферической системы координат, опре-
деляющие направление главного максимума (луча) в пространстве
(рис. 2.2).
Характеристика направленности решетки f (0, <р) может быть пред-
ставлена в виде произведения характеристики направленности изоли-
рованного излучателя F (0, <р) на множитель решетки Fs (0, <р), ко-
торый Ложно рассматривать как характеристику направленности ре-
шетки, состоящей из изотропных излучателей:
7(0, Ф) = £(0, Ф) F2(0; <р), (2.2)
где
' M,N j /ф^+Ф11 'Ъ
^(9,Ф)= 2 Лголе ( тп тп).
т, п =1
20
В приведенных выражениях Атп — амплитуда возбуждения элемента
решетки; Ф„п = k (Хтп cos <р + Утп sin <p); sin 0 — пространственный
фазовый сдвиг для направления наблюдения 0, <р.
При размещении излучателей в узлах координатной сетки с двой-
ной периодичностью синфазное сложение полей отдельных излучате-
лей решетки возможно не только в направлении главного максимума
ДН, но и в Других направлениях, которым соответствует пространст-
венный фазовый сдвиг, компенсирующий сдвиг фазы между излучате-
лями за счет возбуждения. Тогда помимо главного максимума решет-
ки существуют еще и дифракционные максимумы высших порядков.
Пространственная ориентация дифракционных максимумов зависит от
расстояния между излучателями. При уменьшении расстояния между
ними количество дифракционных максимумов, находящихся в области
действительных углов, уменьшается. Для нормальной работы решетки
необходимо, чтобы в области действительных углов находился лишь
один главный максимум решетки, а дифракционные максимумы от-
сутствовали.
При использовании прямоугольной сетки дифракционные макси-
мумы высших порядков отсутствуют, если расстояние между излуча-
телями в направлении координатных осей удовлетворяет следующим
условиям:
l/(sin0* max4" 0> 1 /(sin 0у max Н~ 1), (2-3)
где X — длина волны; 0ЖЮах, бутах — максимальные углы отклоне-
ния луча в плоскостях ZOX и ZOY (рис. 2.2).
Для треугольной сетки соответствующее условие имеет вид
d_< 2_______1
X "" J/Y 1 + Sin 0max
где 0max — максимальное отклонение луча от нормали к решетке. На-
пример, если 0тах = 45°, то для прямоугольной и треугольной сеток
получаем соответственно dx = dv = 0,58 X, d = 0,68 X; ,
Таким образом, использование треугольной сетки позволяет увели-
чить расстояние между излучателями и уменьшить их общее число.
Из выражений (2.3), (3.4) следует, что это уменьшение составляет при-
мерно 13% от числа элементов в решетке с прямоугольной сеткой.
Условия (2.3), (2.4) не учитывают направленных свойств излуча-
телей решетки и определяют предельные расстояния в решетке изот-
ропных излучателей. При ограниченном секторе сканирования исполь-
зование направленных излучателей позволяет увеличить расстояние
между ними по сравнению с определяемым (2.3), (2.4) и соответствен-
но уменьшить их общее количество.
Действительно, если ДН одного излучателя решетки равна нулю
или близка к нему вне сектора сканирования (рис. 2.3), то можно до-
пустить существование дифракционных максимумов высших порядков
в области действительных углов, увеличив расстояние между излуча-
телями по сравнению (2.3), (2.4) и потребовав при этом, чтобы при всех
перемещениях луча дифракционные максимумы не попадали в сектор
21
сканирования. Поскольку характеристика направленности решетки пс
лучается перемножением характеристики направленности излучател:
и множителя решетки, то дифракционные максимумы окажутся подав
ленными, так как они умножатся на малые или нулевые значения ха
рактеристики направленности излучателя.
Выигрыш в числе излучателей по сравнению с решеткой изотроп
ных элементов для треугольной и прямоугольной сеток определяется
следующими выражениями:
А^изотр )/~з" O + ^nfynax)2 А/изотр _ (1 + sin ®max)2 /2 5'
N~~= 2л sina 0max ’ . N ~ 4 sin* 0^ 1
Например, при 0Шах = 40° число излучателей уменьшается на 45 и
39% соответственно.
Однако создание направленного излучателя, характеристика на-
правленности которого быстро бы уменьшалась до малых значений за
пределами сектора сканирования, является сложной задачей. Харак-
теристики направленности реальных излучателей отличаются от иде-
альной. Поэтому число излучателей в реальных сканирующих решет-
ках больше минимального возможного. Если ширина диаграммы на-
правленности ФАР не превышает 1°, а сектор сканирования в обеих
главных плоскостях меньше 10°, то необходимую направленность мож-
но получить, объединяя в группы обычные слабонаправленные излу-
чающие элементы (рис. 2.4). Такие группы излучателей в дальнейшем
будут называться подрешетками. Излучатели каждой подрешетки воз-
буждаются ’синфазно и формируют ДН, максимум которой ориенти-
рован в направлении нормали к плоскости решетки. При сканирова-
нии фазы возбуждения каждой из подрешеток, которые можно рассмат-
ривать как отдельные излучатели антенны, изменяются с помощью фа-
зовращателей. Относительные размеры подрешеток выбираются в со-
ответствии с заданным сектором сканирования, и допустимым уровнем
дифракционных максимумов высших порядков, Так как форма ДН под-
Рис. 2.3. Диаграммы направленности идеального (/) и реального (2) излуча-
телей, лепестки множителя решетки (3)
22
я 2
Рис. 2.4. ФАР с несканирующими «подрешетками»:
1 — излучатели подрешеток; 2 — подрешетки
решетки отличается от прямоугольной, то при определении размеров
подрешеток необходимо учитывать допустимый уровень дифракцион-
ных максимумов высших порядков, которые при сканировании нахо-
дятся теперь в пределах основного лёпестка ДН подрешеток (рис. 2.3).
Расчетные формулы имеют вид
= а/(1a) sin 6д, у щах, (2-6)
где а — допустимый уровень дифракционных максимумов относитель-
но к главному максимуму характеристики направленности; L'x,y
— размеры подрешетки вдоль, осей X и Y соответственно (рис. 2.5).
Число строк и столбцов, образованных подрешетками, определяется
соотношениями х
Nx, у — ----sin бед max » (2.7)
л сс
где Lx,y — размеры раскрыва решетки вдоль осей X и У соответствен-
но. Произведение Л/' = NxNy равно числу фазовращателей в решетке.
Если подрешетки заменить апертурными излучателями (например,
рупорными антеннами), то при определении величин Nx, Ny необхо-
Рис. 2.5. Геометрия плоской антенной решетки с йесканирующими подрешетками
23
умножить на коэффициент 1,5, так как распределение поля в этой
плоскости спадает к краям раскрыва, что приводит ^расширению ДН
рупорной антенны.
Размеры антенны определяются заданными КНД или шириной ДН,
длиной волны и выбранным амплитудным распределением поля в рас-
крыве антенны. (Выбор амплитудного распределения в антенне зави-
сит от требуемого уровня боковых лепестков.)
В табл. 2.1 приведены некоторые характеристики излучения прямо-
угольного раскрыва при различных законах распределения поля в нем.
Данные таблицы справедливы для антенн с непрерывным распределе-
нием излучателей. Однако при малом расстоянии между излучателями
они справедливы и для антенных решеток. Как видно из таблицы, уро-
вень первого бокового лепестка и характер убывания уровня осталь-
ных лепестков зависят от особенностей распределения амплитуды поля
Таблица 2.1
Закон изме- нения ампли- туды поля (синфазный раскрыв) А (х) Формулы для ДН без учета направленных свойств элементарной площадки F (и) Ширина ДН на уровне половин- ной мощ- ности 200,5 Положе- ние пер- вого нуля ео Уровень первого бокового лепестка, ДБ Коэффициент использова- ния площади раскрыва у
4(х) = 1 sin и и 50,8у- 57,3 у- —13,2 1,0
1—(1—Д)Х2 sin и + и 1 п л\ d2 /sin U\ +(1~4,^hr) QO 1О~ О o' О’ f II II II <i . «а о сл сл сл сл to о ст> 60,7 у- 65,3 81,9-l —15,8 -17,1 —20,6 0,994 0,970 0,833
1-1X1 sin2 uf2 (u/2)* 73,4 — 114,6 L —26,4 0,750
„(л-Х\ cosn \ 2 / п—четное sinu л= 1 68,8 у- 85,9 ~ —23 0,810
83,2у- iu,6—• —32 0,667
• ₽/ Г Л О “1 «П L я2 J
п—нечетное COS и n=3 95,1 "l U3,2 — —40 0,575
п— 1 2 , П n = 4 110,6-^ 171,9-^- —48 0,515
24
-----------------------------------------.---------------------------
на краю раскрыва. При равномер-
ном распределении, имеющем раз-
рыв на краю раскрыва, уровень
первого бокового лепестка равен —
13.,2 дБ, а уровень остальных ле-
пестков уменьшается пропорцио-
нально 1/«, где и = (kL/2) sin 0.
В случае треугольного и коси-
нусоидального распределений, не-
прерывных на краю раскрыва, но
первая производная которых тер-
пит разрыв, уровень первого боко-
вого лепестка составляет —26,4 и
— 23 дБ соответственно, а уровень
остальных лепестков уменьшается Рис. 2.6. Эквивалентная длина антен-
пропорционально 1/и2. При коси- ной решетки
нус-квадратном распределении, не-
прерывном на краю раскрыва вместе с первой производной, уровень
первого бокового лепестка равен — 32 дБ, а уровень остальных
лепестков уменьшается как 1/ы3.
Данные, приведенные в табл. 2.1, соответствуют ориентации луча
антенны в направлении нормали к линии расположения излучателей
в случае линейной решетки или к плоскости раскрыва в случае плос-
кой двумерной решетки.
Для. расчета ширины ДН линейной решетки при отклонении луча
от нормали вводится понятие эквивалентной длины решетки (рис. 2.6):
Ьэкв=^соз9[л. (2.8)
При увеличении угла отклонения эквивалентная длина уменьшает-
ся, а ширина ДН согласно формулам табл. 2.1 увеличивается.
В двумерной плоской решетке при отклонении главного максимума
от направления нормали к раскрыву в какой-либо плоскости можно
считать, что ширина ДН изменяется тоже только в этой плоскости; это
утверждение тем точнее, чем больше размеры решетки. Для решеток,
длина которых больше 10 X, это хорошо оправдывается.
При отклонении главного максимума от нормали к плоскости пря-
моугольной решетки в главных плоскостях XOZ, YOZ для определе-
ния ширины ДН и КНД также можно ввести понятие эквивалентного
размера и эквивалентной площади решетки:
Lx3kb=Mc <*жсоз9гл (плоскость XOZ),
LysKB — Nydy cos 0ГЛ’(плоскость YOZ)-,
*^экв = Nx Ny dx dy cos 0ГЛ. (2.9)
где N x, Ny — число строк и столбцов, образованных излучателями
решетки, параллельных соответственно осям X и U прямоугольной
системы координат.
Нетрудно заметить, что эквивалентные величины равны проекциям
реальных геометрических характеристик на плоскость, перпендику--
25
лярную направлению главного максимума. Ширина ДН в главна
плоскостях может быть найдена по формулам табл. 2.1 при подстанс"
ке в них соответствующих эквивалентных размеров. ?
Для оценки изменения КНД плоской решетки при отклонении маг.
симума ДН от нормали к плоскости решетки на угол 0ГЛ можно вое
пользоваться соотношением
D (бгл) = Do cos 0ГЛ, (2.1 С
где Do — значение КНД в направлений перпендикуляра к плоское*
решетки. Формулы (2.8) — (2.10) являются приближенными, и и
точность тем выше, чем меньше ширина луча, т. е. чем больше относи
тельные размеры решетки.
Коэффициент направленного действия плоской решетки при ориеи
тации луча в направлении нормали к ее плоскости может быть рас
считан по следующей*формуле:
D0 = 4nSvA2, ' (2.1 Г
где v — коэффициент использования площади раскрыва, значение его
определяется амплитудным распределением; S — площадь раскрыва. .
2.2. ЭФФЕКТЫ ВЗАИМНОГО ВЛИЯНИЯ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ
Многочисленные теоретические и экспериментальные исследования
показали, что нельзя пренебрегать взаимным влиянием излучателей
решетки. Согласно [081 взаимодействие между излучающими элемен-
тами в решетке проявляется следующим образом:
— входное сопротивление излучающего элемента в антенной ре-
шетке отличается “от его сопротивления в свободном пространстве
и является функцией угла сканирования;
— изменяется ДН элемента;
— искажаются поляризационные характеристики.
В ряде случаев взаимодействие элементов в решетке приводит к рез-
кому рассогласованию между раскрывом антенны и цепями питания.
Большие антенные решетки при таких углах сканирования попадают
в режим ослепления.
Одной из важнейших характеристик антенной решетки является
ДН одного излучателя при всех остальных излучателях, нагруженных
на согласованные нагрузки. Другими словами, это ДН решетки, когда
в ней возбуждается всего лишь один излучатель, а все остальные сое-
динены с нагрузками, которыми могут быть либо выходные сопротив-
ления генераторов или входные сопротивления приемников в случае
активных решеток, либо нагрузки, соответствующие волновым сопро-
тивлениям пйтающих фидеров. При возбуждении одного излучающего
элемента из-за взаимной связи происходит возбуждение соседних излу-
чателей и ДН этого элемента в решетке создается в результате нало-
жения полей соседних элементов на поле возбужденного излучателя..
При этом в фидерах соседних элементов, нагруженных на пассивные
нагрузки, возбуждаются волны и часть энергии поглощается в. на-
грузках.
26
Для антенной решетки конечных размеров сопротивление излуче-
ния и ДН одного излучателя зависят от его положения, поскольку
взаимные связи проявляются по-разному для излучающих элементов,
расположенных в различных местах решетки. Следовательно, в этом
случае принцип перемножения характеристик направленности может
оказаться неприемлемым. Это относится к решеткам с относительно
небольшим числом излучателей.
В большой плоской антенной решетке характеристики излучателей
центральной области практически идентичны и наиболее важные осо-
бенности их поведения могут быть достаточно точно описаны поведе-
нием излучателей бесконечной антенной решетки. Поэтому бесконечная
антенная решетка может с успехом служить моделью для анализа боль-
ших плоских антенных решеток. В этом случае характеристику направ-
ленности антенной решетки все еще можно представить в виде произ-
ведения множителя решетки и характеристики направленности одно-
го элемента, которая определяется с учетом бесконечного окружения.
Одна из наиболее важных причин использования модели бесконеч-
ной решетки состоит в.том, что эту модель можно рассматривать как
периодическую структуру, для исследования которой существуют раз-
личные аналитические методы. При равномерном возбуждении доста-
точно рассчитать распределение поля в одной из ячеек этой структуры.
Коэффициент отражения и характеристики излучения определяются
этим полем. Особенности различных методов анализа бесконечных ре-
шеток рассматриваются в [08]. Там же приводятся особенности мето-
дов анализа других моделей фазированных решеток.
Рассмотрим коротко, в чем заключается эффект ослепления ФАР.
Для описания его могут быть использованы понятия скрытого резонан-
са, гашения поля, нулей ДН элемента в решетке и вытекающих волн.
Все эти понятия можно считать справедливыми, но каждое из них не
исчерпывает, а лишь подчеркивает различные стороны явления. По-
добное многообразие толкований эффекта ослепления отчасти объясня-
ется двумя различными подходами к исследованию ФАР, один из ко-
торых соответствует случаю возбуждения всех элементов решетки, ког-
да для описания свойств решетки используется понятие входного со-
противления излучателей и коэффициента отражения, а второй —воз-
буждению одного элемента при всех остальных-элементах, нагружен-
ных на сопротивления генераторов, приемников или на согласованные
пассивные нагрузки. Понятия скрытого резонанса и гашения объясня-
ют поведение решетки при первом подходе к изучению свойств решет-
ки, а нули ДН и вытекающие волны объясняют особенности характе-
ристик решетки при втором. •
Эффект ослепления может наблюдаться при различной структуре
излучающих элементов. Излучающие элементы, для которых характе-
рен скрытый резонанс, показаны на рис. 2.7, а — в. Каждая структура
содержит области, в которых возможно распространение поверхност-
ных волн. (Помимо указанных структур, скрытый резонанс возможен
для директорных излучателей (см. гл. 10).) Рассмотрим некоторые осо-
бенности возникновения этого являения.
27
В соответствии с теорией скрытого резонанса 10.8] условие ослепле-
ния решеткй совпадает с условием распространения поверхностной
волны в соответствующей структуре излучателей. Например, щелевая
решетка, возбуждаемая волноводами (рис. 2.7, б), содержит слой ди-
электрика, лежащий поверх щелей. Если в соответствие этой решетке
поставить направляющую систему поверхностной волны в виде слоя
диэлектрика на сплошном металлическом экране, то ослепление решет-
ки узких щелей соответствует направлению луча, при котором вдоль
решетки устанавливается фазовое распределение, совпадающее в мес-
тах расположения щелей с фазой поля поверхностной волны. При этом
поле в решетке над щелями идентично полю поверхностной волны в
слое диэлектрика на металлическом экране, а входная проводимость
щелей бесконечно велика. В результате волны, распространяющиеся
в волноводах, полностью отражаются к генераторам. Решетка ничего
не излучает.
Необходимо отметить, что сопоставление указанной направляющей
системы и фазированной решетки имеет смысл лишь для направления
луча, при котором происходит ослепление решетки.
Примеры излучателей, для которых возможно гашение поля, по-
казаны на рис. 2.7, г — е. В области, заполненной диэлектриком
(рис. 2.7., г), волны высших типов либо распространяются, либо нахо-
рятся в закритическом режиме ФАР. В излучателях, изображенных
на рис. 2.7, д — е, предполагается слабозакритический режим для пер-
вых высших типов, т. е. размеры волноводов должны быть достаточно
большими. Гашение поля происходит в результате возбуждения
в волноводах решетки волн вывших типов из-за несимметрии внешнего
поля, которая возникает при сканировании. Для некоторого угла ска-
нирования возбуждение волн высших типов в волноводе приводит к.
гашению поля в апертуре, полному отражению и, следовательно, к ос-
леплению решетки.
Если в решетке возбуждается только один излучающий элемент,
а все остальные нагружены на пассивные нагрузки, эффекту ослепле-
ния соответствуют нули ДН возбужденного излучателя. Появление
нулей в ДН возбужденного элемента можно связать с возбуждением
вытекающей волны, с которой связано извлечение энергии в направле-
нии, противоположном направлению ее распространения (рис. 2.8).
Помимо вытекающей волны возбужденный излучатель создает прост-
ранственную волну. Интерференция указанных волн в пространстве
над решеткой приводит к компенсации их полей в некоторых направ-
лениях и в ДН элемента решетки появляются нули, которые отсутст-
вует в ДН такого же изолированного элемента.
Рис. 2.7. Излучающие структуры, в которых наблюдается эффект ослепления
28
F,gff
Размещение
излуудтелей
Рис. 2.8. Вытекающая волна в периодической
решетке при возбуждении одного элемента
О 20 00 ОО О”
Рис. 2.9. Диаграмма направлен-
ности волноводной решетки
На рис. 2.9 показана структура волноводной решетки и соответст-
вующая ей ДН волноводного излучателя [013], рассчитанная с учетом
влияния соседних излучающих элементов, нагруженных на пассивные
нагрузки и имеющая провал.
Явление ослепления наблюдается при ориентировании луча решет-
ки в пределах рабочего сектора сканирования и поэтому уменьшает
сектор сканирования ФАР.
2.3. СВЯЗЬ МЕЖДУ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ИЗЛУЧАТЕЛЯ
В -РЕШЕТКЕ И ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ПОЛНОСТЬЮ ВОЗБУЖДЕННОЙ РЕШЕТКИ
Удобство и влажность понятия характеристики направленности
элемента в решетке состоит в том, что,’во-первых, когда возбуждены
все излучатели антенной решетки, суперпозиция этих характеристик
позволяет получить истинную характеристику направленности решет-
ки и, во-вторых, экспериментально измеренную ДН элемента в решет-
ке можно использовать, как будет показано в дальнейшем, для вы-
числения коэффициента отражения в фидерах, соединенных с излучате-
лями, при возбуждении всех элементов решетки. Последнее обстоя-
тельство особенно важно, когда из-за сложности структуры излуча-
ющих элементов их теоретический анализ оказывается затруднитель-
ным.
Характеристике направленности элемента в решетке соответствует
коэффициент усиления элемента в решетке — характеристика направ-
ленности элемента по мощности (
g(B, Ф) = Я(0, <р). (2.12)
При равнрамплитудном возбуждении элементов решетки коэффи-
циент усиления решетки связан с коэффициентом усиления элемента в
решетке простым соотношением
G (0, ф) = Ng (0, <р). (2.13)
29
Это соотношение определяет одно из основных преимуществ исполь-
зования характеристики направленности элемента в решетке: по этой
характеристике можно определить коэффициент усиления полностью
возбужденной решетки.
Если генераторы, возбуждающие излучатели, согласованы с фиде-
рами, идущими к излучателям, и тепловые потери отсутствуют, то от-
личие коэффициента усиления антенной решетки от КНД определяется
энергией, отраженной от излучателей обратно к генераторам:
G (0О, <р) =D (0, <р) [1 — Г2 (0, ф)], (2.14)
где Г (0, ф) — коэффициент отражения в фидерах, возбуждающих из-
лучатели.
Отражения в питающий линиях вызваны рассогласованием этих
линий и входных сопротивлений излучателей полностью возбужден-
ной решетки. Поскольку при сканировании фаза возбуждения элемен-
тов решетки меняется, то входное сопротивление излучателей является
функцией 0, ф. Коэффициент Г связан с входным сопротивлением
излучателя Za известным в теории' линий передачи соотношением
Г (0, ф) = [Za (0, ф) - Z0]/[Zo (0, ф) + Zo], (2.15)
где Zo— волновое сопротивление фидера, к которому подключен излу-
чатель.
Если дифракционные максимумы высших порядков отсутствуют, то
КНД решетки определяется соотношением
D = (4 л/Х2) AN cos 0, (2.16)
где 0 — угол; образуемый направлением главного максимума ДН и
нормалью к плоскости решетки; А — площадь, приходящаяся на один
элемент решетки.
Сопоставляя (2.13) — (2.16), получаем
g (0, ф) = (4л2/Х2) A cos 0 [1 — Г2 (0, ф)1. (2.17)
Соотношение (2.16) связывает два различных режима работы антен-
ной решетки. Коэффициент усиления элемента соответствует возбуж-
дению только одного элемента в решетке, в то время как все остальные
нагружены на согласованные нагрузки. Коэффициент отражения ха-
рактеризует отраженную, мощность при возбуждении всех элементов
решетки.
Если теоретически найдено значение Za, то с помощью соотношений
(2.16), (2.17) можно определить g (0, ф) и затем коэффициент усиления
решетки G (0, ф).
В том случае, когда Za и Г рассчитать трудно из-за сложности ана-
литического описания этих величин, можно экспериментально изме-
рить g (0, ф) в решетке, все излучающие элементы которой, кроме од-
ного, нагружены на согласованную нагрузку. Измерить g.(0, ф) го-
раздо проще, чем экспериментально определить Г (0, ф) и Zo (0, ф),
в случае, когда необходимо возбуждать все элементы решетки. Труд-
ности в данном случае очевидны. Они определяются сложностью фи-
30
дерной системы возбуждения. По измеренной g (0, <р) можно с помощью
(2.16) определить | Г| и КСВ в линиях, ведущих к излучателям.
Из соотношения (2.16) можно получить идеальную характеристику
направленности элемента в решетке, которая- обеспечивает согласова-
ние решетки при любом направлении луча в пространстве. Действи-
тельно, из (2.16), следует, что Г = 0, если'
g (0, <р) = (4 лА/у2) cos 0. (2.18)
Таким образом, характеристика направленности идеального эле-
мента в решетке имеет вид
Г(0,Ф) = (/4лЛ7Х)Усо80. (2-19).
Универсальность и эффективность характеристики направленности
излучателя в решетке обусловлены тем, что в ней учтены все эффекты,
связанные с взаимодействием излучающих элементов. Следует отме-
тить, что введение характеристики направленности излучателя в ре-
шетке базируется на предположении об идентичности характеристик
направленности всех излучателей, что, вообще говоря, наверно для
конечных решеток. Однако в случае больших решеток имеющиеся раз-
личия несущественны для всех излучающих элементов, кроме тех, что
расположены у краев решетки.
2.4. ИЗЛУЧАТЕЛИ ФАЗИРОВАННЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК
В качестве излучателей ФАР используются вибраторы, открытые
концы волноводов, диэлектрические стержневые, спиральные и щеле-
вые излучатели и др. В последние годы большое внимание уделяется
печатным излучателям (см. также гл. 9); Выбор того или иного типа
излучателей определяется рабочим диапазоном частот, требованиями
к форме ДН отдельного элемента, излучаемой мощности, поляризаци-
онным характеристикам и широкополосное™.
При конструировании излучающих элементов в настоящее время ис-
пользуются три метода: 1) метод малоэлементной решетки, 2) метод
волноводных моделей, 3) метод математического моделирования. Ос-
новная проблема при конструировании заключается чаще всего в ми-
нимизации коэффициента отражения в заданных секторе сканирования
и полосе частот.
В первом случае [0131 требуется создание решетки с относительно
небольшим числом излучающих элементов, определение коэффициен-
тов и последующий расчет коэффициента отражения для центрального
элемента. Затем выбирается согласующее устройство для каждого
элемента, после чего вся процедура повторяется для подтверждения
результатов и улучшения согласования. Метод является весьма тру-
доемким и обладает низкой точностью для направлений,^близких ^уг-
лам возникновения дифракционных максимумов,
i В методе волноводных моделей [0,8] используется эксперименталь-
ное моделирование условий работы излучающего элемента в составе
бесконечной антенной решетки для нескольких значений углов скани-
31
рования путем помещения небольшого числа излучателей в специаль-
ное волноводное устройство. Одним из недостатков метода является ог-
раниченное число направлений, для которых можно эксперименталь-
но определить коэффициент отражения. Ввиду указанных особеннос-
тей метод не позволяет получить полные сведения о свойствах излуча-
теля решетки в заданных секторе сканирования и полосе частот.
Третий метод, базирующийся на исследовании математической мо-
дели излучателя, наиболее перспективен и не имеет принципиальных
ограничений на тип исследуемых излучателей. Он применим к излучаю-
щим элементам, которые можно «рассчитать», т. е. для которых извест-
но решение соответствующей граничной задачи применительно к бес-
конечной решетке. Хотя число типов подобных излучателей невелико,
среди них имеются весьма интересные для практического использова-
ния. Это волноводные излучатели и их различные модификации (вол-
новодные излучатели частично и полностью заполненные диэлектри-
ком, покрытые слоем диэлектрика), вибраторные и директорные излу-
чатели над проводящей плоской поверхностью, диэлектрические стерж-
невые, щелевые с различными способами возбуждения и некоторые дру-
гие. Большим преимуществом метода является то, что математическое
моделирование позволяет воспроизвести любые изменения в модели,
которые в принципе возможны и в эксперименте, но могут быть трудно
реализуемы. Использование метода существенно сокращает объем экс-
периментальных исследований, связанных с разработкой излучателей,
а в ряде случаев и исключает их.
При использовании математического моделирования процесс раз-
работки излучателя можно разделить на четыре этапа:
1) выбор типа излучающего элемента и определение параметров
сетки размещения излучателей в решетке;
2) расчет и минимизация коэффициента отражения путем варьиро-
вания изменяемых параметров излучателя:
3) выбор согласующего устройства и согласование излучателя;
4) проверка полученных результатов на простейшей волноводной
модели.
Первый этап частично описан в § 2.2.
Если для выбранного согласующего устройства известна эквива-
лентная схема и параметры ее могут быть определены, то согласующее
устройство может быть полностью рассчитано и оптимизировано вместе
с излучателем. В этом случае второй и третий этап выполняются одно-
временно. Необходимо иметь в виду, что в любом случае согласующее
устройство должно располагаться ближе к излучателю, чтобы не ухуд-
шать частотных свойств решетки.
Различают согласование излучателей ФАР для одного направления
луча и широкоугольное. Согласование для одного направления луча
осуществляется обычными методами, принятыми в технике СВЧ (реак-
тивные шлейфы, четвертьволновые трансформаторы и т.д.). Некото-
рые способы широкоугольного согласования излучателей описаны в
§ 2.6.
Описание математических моделей и директорных, щелевых и вол-
новодных излучателей приведены в гл. 10.
32
Вибраторные излучатели в ФАР
обычно располагаются над плоской
проводящей поверхностью, играющей
роль экрана и предотвращающей об-
ратное излучение. Теоретические и
экспериментальные исследования по-
казывают, что наиболее существенно
на характеристики вибраторного из-
лучателя в составе антенной решетки
влияют два фактора: размещение из-
лучателей в решетке и положение их
относительно проводящего экрана.
Уменьшение шага решетки приводит
не только к подавлению высших ди-
фракционных максимумов, но и поз-
воляет улучшить согласование в ши-
роком секторе углов сканирования.
Изменение высоты вибраторного излу-
чателя над экраном приводит к
улучшению согласования в крайних
положениях луча при сканировании
в Е- и Я-плоскостях.
Параметром, который в значитель-
но меньшей степени влияет на согла-
сование в секторе сканирования, яв-
ляется длина вибратора, если началь-
Рис. 2.10. Конструктивная схема
вибраторного излучателя:
1 — плечи вибратора; 2 — симметрирую-
щее устройство; 3 — проводящий экран;
4 - вход питающей линии
ное согласование осуществляется в
направлении нормали К ПЛОСКОСТИ Рис. 2.11. Вибраторная ФАР
расположения излучателей.
Схематическое изображение конструкции вибраторного излучателя,
расположенного над проводящим экраном, представлено на рис. 2.10.
В конструкцию, помимо собственно вибратора, входят симметрирую-
щее устройство и подводящая линия, выполняющие дополнительно
функции механических опор, поддерживающих плечи вибратора. На-
личие опор при определенных условиях может привести к нежелатель-
ным резонансным явлениям.
Пример вибраторных излучателей с хорошим согласованием пред-
ставлен на рис. 2.11. Каждый излучатель представляет собой систему
взаимно ортогональных вибраторов с раздельным возбуждением, и его
можно использовать для получения круговой поляризации или в ре-
шетках с двумя независимыми каналами, развязанными по поляриза-
ции.
Практика проектирования подобных излучателей показывает, что
непараллельность плеч вибраторов позволяет устранить резонансные
эффекты, приводящие к ослеплению ФАР.
Для изготовления вибраторных излучателей может быть использо-
вана печатная технология. Более того, при использовании печатной
технологии в едином цикле можно изготавливать излучающие элемен-
ты, ВЧ цепи питания и фазовращатели.
2
Зак 2229
33
Как показали исследования, использование директоров позволяет
получить хорошее согласование ФАР в широком секторе углов за
счет выбора длины и расположения директоров.
Волноводные излучатели оказались одними из самых удобных излу-
чателей сантиметрового диапазона для ФАР по следующим причинам:
1) волноводные излучатели являются естественным продолжением
волноводной секции, где располагается фазовращатель;
2) они характеризуются высоким уровнем пропускаемой мощности;
3) свойства излучателя могут быть предсказаны на основе анализа
и расчетов, которые в данном случае играют главную роль при проекти-
ровании;
4) рассчитанные характеристики излучателя в большой решетке
могут быть проверены путем измерений на простой волноводной моде-
ли.
Данные, полученные в результате анализа свойств решеток вол-
новодных излучателей, показывают, что при увеличении размеров вол-
новодов становится весьма существенным влияние высших гармоник
в раскрыве излучателей. В отличие от решеток с излучателями отно-
сительно малых размеров, например полуволновых вибраторов, в ко-
торых резкое увеличение коэффициента отражения совпадает с появ-
лением в области действительных углов дифракционных максимумов
высших порядков, при использовании волноводных излучателей доста-
точно больших размеров резкое рассогласование наступает при мень-
ших углах сканирования, что ухудшает свойства решетки из-за суже-
ния сектора сканирования. При этом обычно наблюдается такая зако-
номерность: чем больше поперечные размеры волноводного излучате-
ля, тем при меньших углах сканирования наступает резкое рассогла-
сование. Важным вытекающим отсюда следствием является выв'од о
том, что расстояние между элементами в решетке нельзя выбирать ис-
ходя только лишь из требования отсутствия в области действительных
углов дифракционных максимумов высших порядков. Результаты ис-
следования волноводных излучателей [0 9] сведены в табл. 2.2, где
указаны ограничения на размещение излучателей в прямоугольной и
треугольной сетках, предотвращающие появление резонансов высших
гармоник в раскрывах волноводных излучателей. Размещение волно-
Таблица 2.
Треугольная сетка
0,75 0,75> X - >0,6 б/у 0,6> —>0,45 X -V~<0,45 X
а/Х • < 0,7 а/Х < 0,65 а/Х < 0,6 а/Х <0,75
&/Х - < 0,4 Ь/Х< 0,4 fe/X < 0,4 &/Х< 0,4
Прямоугольная сетка
а/Х < 0,75; Ь/Х< 0,5
34
Греуеолбняя сел/яа
О
У
/Урямвуеалблял се/лка
Рис. 2.12. Геометрия ФАР
водных излучателей в антенных решетках и обозначения геометриче-
ских размеров, приведенных в табл. 2.2, показаны на рис. 2.12.
По данным этой таблицы можно выбрать ориентировочные размеры
волноводного излучателя с тем, чтобы в дальнейшем определить его
характеристики и оптимизировать путем экспериментальной отработ-
ки или моделирования .на ЭВМ.
Фазированная антенная решетка волноводных излучателей показа-
на на рис. 2.13. Более сложные излучающие структуры, основу кото-
рых составляют волноводные излу-
чатели, рассматриваются в § 2.6.
Для получения излучения с кру-
говой поляризацией или двумя не-
зависимыми поляризациями оба
размера волновода должны быть
достаточно велики, чтобы обеспе-
чить распространение волн с
взаимно ортогональными поляри-
зациями. С другой стороны, мак-
симальные размеры излучателей
ограничены шагом решетки и в
большинстве случаев необходимо
принимать меры для уменьшения
поперечных размеров волноводных
излучателей. Для уменьшения раз-
меров таких волноводов исполь-
зуются ножевые вставки (рис. 2.14)
либо осущестЕляется переход к
коаксиальным излучателям с вол-
ной типа Нп [013]. При соответст-
вующем выборе диаметров цилинд-
Рис. 2.13. ФАР волноводных излуча-
телей
2*
35
рических проводников коаксиального излучателя (рис. 2.15), обеспе-
чивающих распространение волны типа Нц, поперечные размеры из-
лучателя могут быть сделаны меньше половины длины волны.
Питание к излучателю подводится с помощью коаксиальной линии.
Переход от питающей линии к коаксиальному излучателю расположен
на расстоянии 0,5 Хо, а диаметр внутреннего проводника подбирается
так, чтобь; это расстояние было равно Хяп/4. Это обеспечивает распро-
странение волны типа Нп и гашение Т-волны. Кроме того, между рас-
крывом излучателя и переходным устройством может быть включен
дополнительный фильтр для подавления Т-волны. В секторе сканиро-
вания ± 50° относительно нормали к плоскости решетки для данного
излучателя был получен коэффициент стоячей волны 7<ст менее 3,5 в
1 %-ной полосе частот.
Другим типом [0 9] излучающих элементов с круговой или двойной
взаимно ортогональной поляризацией поля является излучатель (рис.
2.16), поперечные размеры которого уменьшены за счет использова-
ния запредельного круглого волновода, возбуждаемого двумя скрещен-
ными вибраторами. Длина запредельной волноводной секции берется
небольшой. После согласования /<ст 2,0 в пределах сектора скани-
Рис. 2.14. Конфигурация волноводных
излучателей с уменьшенными попереч-
ными размерами
Рис. 2.15. Коаксиальный излучатель:
1 — переходное устройство; 2 — питающая ли-
ния; Я— фильтр Т-волны
Рис. 2.16. Излучатель с запредельной вол- Рис. 2.17.
новодной секцией
Волноводно-вибраторный
излучатель
36
Рис. 2.18. Печатные излучатели:
а — дисковый; б'— ленточный двухштыревой; в — ленточный одноштыревой
рования ±50° относительно нормали к плоскости решетки в 13%-ной
полосе частот.
Примером излучателя с малыми поперечными размерами с двойной
или круговой поляризацией поля является волноводно-вибраторный
излучатель (рис. 2.17). Поля излучения печатного вибратора и откры-
того конца волновода поляризованы во взаимно перпендикулярных
плоскостях. Питание к вибраторному излучателю подводится с по-
мощью полосковой линии, расположенной в волноводе. Поскольку
вибраторный излучатель параллелен широкой стенке волновода, то в
поперечном направлении размер волноводно-вибраторного излучате-
ля определяется размером узкой стенки волновода.
Печатные излучатели. В тех случаях, когда к ФАР предъявляются
жесткие требования по габаритам и массе, в качестве излучателей ре-
шетки могут быть использованы печатные элементы [0 131. Эти излуча-
тели расположены на малой высоте над плоским проводящим экраном
(около Х/20), особенностью их является возможность использования
печатной технологии при изготовлении многоэлементных подрешеток с
СВЧ цепями питания и излучателями, расположенными с двух сторон
подложки.
Существуют различные модификации печатных излучателей. В про-
стейшем варианте (рис. 2.18, а) печатный излучатель представляет со-
бой диск (/), расположенный над металлическим экраном (2) на диэлект-
рической подложке Х<5) малой толщины. Диск возбуждается с помощью
Двух штырей, к которым энергия может подводиться либо с помощью
коаксиального фидера, либо с помощью полосковой линии, размещен-
37
ной на противоположной стороне экрана. Штыри возбуждаются про-
тивофазно, что обеспечивает максимальное излучение в направлении
нормали к плоскости экрана. Использование двух пар возбуждающих
штырей, расположенных в перпендикулярных плоскостях и возбуж-
даемых с фазовым сдвигом 90°, позволяет получить круговую поляри-
зацию поля излучения.
Другая модификация печатного излучателя показана на рис. 2.18, б.
Решетка представляет собой систему металлических полос (/), каждая
цз которых возбуждается определенным числом парных штырей (2).
Отдельный излучатель (3) в такой системе выделен штриховой линией.
Пара штырей излучателя возбуждается противофазно.
Одноштыревой печатный излучатель показан на рис. 2.18, в. Для
упрощения устройства возбуждения один из штырей в каждом излу-
чателе (3) удален, однако это приводит к необходимости размещения
между отдельными излучателями шунтирующих штырей (2), электри-
чески соединяющих ленточный проводник (/) с металлической плоско-
стью (4). Такая конструкция весьма близка по свойствам к заполнен-
ному диэлектриком отрезку прямоугольного волновода длиной Хв/2,
возбуждаемому штырем, расположенным около одного из его откры-
тых концов. Поля, излучаемые открытыми концами волновода длиной
Хв/2, в направлении нормали к плоскости решетки синфазны.
Изменение входного сопротивления печатного излучателя для сог-
ласования его с питающими фидерами может быть достигнуто за счет
изменения расстояния между штырями в двухштыревых конструкциях
или смещения штыря в одноштыревых.
Поскольку толщина диэлектрической подложки невелика, то резо-
нансные эффекты, приводящие к провалам ДН печатного излучателя,
отсутствуют.
Исследования показали, что наилучшее согласование может быть
получено при диаметре диска 0,6 (Kd — длина волны в диэлектрике)
и при ширине ленты 0,5 когда возбуждение осуществляется а по-
мощью двух штырей. При возбуждении печатного излучателя с помо-
щью одного штыря приемлемое согласование достигается при разме-
щении его у края ленты. '
Исследования показывают, что излучатели могут быть хорошо сог-
ласованы. Так, для решетки одноштыревых излучателей было получе-
но значение 7<ст < 1,2 в 12%-ной полосе частот.
2.5. ШИРОКОУГОЛЬНОЕ СОГЛАСОВАНИЕ ФАЗИРОВАННЫХ
* АНТЕННЫХ РЕШЕТОК
Рассогласование решетки с фидерной системой, вызванное взаимо-
действием излучателей при сканировании, уменьшает реализуемое
усиление, приводит к искажениям ДН и оказывает вредное воздейст-
вие на усилители, которые могут быть включены в решетку после из-
лучателей. В отличие от обычного согласования для одного направле-
ния луча использование методов широкоугольного согласования позво-
ляет улучшить характеристики решеток во всем секторе сканирова-
ния. Например, в обычной антенной'решетке, предназначенной для
38
Рис. 2.20. Пример соединения
излучателей в плоской антенной
решетке
Рис. 2.19. Соединение излучателей в линей-
ных антенных решетках
сканирования в пределах 1/3 полусферы, на одной частоте при обычном
согласовании Г 0,55 (/<ст 3,5) [0,131. Максимальные потери уси-
ления при рассогласовании в этом случае составляют 1,6 дБ. Приме-
нение методов широкоугольного согласования позволяет уменьшить
потери до 0,8 дБ, что эквивалентно увеличению площади антенны на
20%
Способы широкоугольного согласования ФАР можно разделить на
две группы: I) способы, связанные с модификацией структуры устрой-
ства возбуждения решетки; II) способы, использование которых при-
водит к размещению перед излучающим раскрывом дополнительных
элементов, отражение от которых уменьшает изменение входного со-
противления излучателей при сканировании.
В литературе описаны следующие способы широкоугольного сог-
ласования ФАР, относящиеся в группе I:
1. Использование цепей связи между элементами. В качестве цепей
связи используются отрезки линий передачи или реактивные элементы,
соединяющие излучатели решетки. Способы соединения элементов мо-
гут быть различными. В качестве примера на рис. 2.19 показаны сое-
динения излучателей в линейной решетке. Такие соединения эквива-
лентны включению параллельно излучателю реактивного сопротив-
ления, зависящего от угла сканирования. Подбор параметров цепей
связи позволяет уменьшить изменение входного сопротивления при
сканировании. Один из вариантов включения цепей связи в двумерную
решетку представлен на рис. 2.20. Согласно 1013] использование этой
схемы в решетке вибраторных излучателей, предназначенной для ска-
нирования в конической области 0 60°, позволяет уменьшить диапа-
зон изменения коэффициента отражения до | Г| ^0,26 (Кст 1,7)
по сравнению с |Г| < 0,67 (/Сст 5,1) при обычном согласовании.
2. Заполнение волноводных излучателей диэлектриком. В рассмат-
риваемом случае размеры волноводных излучателей и параметры за-
полняющей среды выбираются так, чтобы распространяющейся была
волна одного типа.
39
Подобный способ рассматривался при исследовании антенных ре-
шеток плоскопараллельных волноводов [0,13], сканирующих в одной
плоскости, а также решеток круглых волноводов с прямоугольной сет-
кой расположения излучающих элементов, сканирующих в //-плоско-
сти [0 13]. Улучшение согласования при использовании данного мето-
да достигается за счет заполнения волноводов и за счет уменьшения
размеров излучающих элементов, которое обеспечивает одноволновый
режим работы волноводов. В случае очень малых излучающих элемен-
тов мерой рассогласования при сканировании может служить различие
ДН по мощности изолированного излучателя и идеального излучате-
ля (cos 0). В //-плоскости ДН волноводного излучателя расширяется
при уменьшении размеров волновода, приближаясь к cos20. Следова-
тельно, уменьшение размеров волновода улучшает ДН волноводного
излучателя в //-плоскости. Наоборот, в Е-плоскости ДН расширяется
по сравнению с cos 0. Отсюда следует, что заполнение волноводов ди-
электриком и связанное с ним уменьшение размеров излучателя умень-
шают рассогласование при сканировании в //-плоскости и увеличива-
ют его при сканировании в Е-плоскости.
3. Использование волноводных излучателей с несколькими рас-
пространяющимися типами волн [09]. В случае линейных решеток
улучшение согласования достигается за счет выбора соотношения меж-
ду амплитудами волн двух типов, которыми при сканировании в Е-
плоскости являются волны типов Н1о и Н20. Это способ позволяет
уменьшить диапазон изменения коэффициента отражения в секторе уг-
лов 0 = ± 54° до | Г| 0,09 (/Сст sC 1,2) по сравнению с | Г|
^0,23 (/Сст^1,6) при использовании одной волны — типа Ню-
Следует иметь в виду, что при этом в //-плоскости ДН становится не-
симметричной и появляется нулевое значение в одном из направле-
ний, отсутствующее при использовании только волны типа Hi0. Ука-
занные дефекты ДН обусловлены интенсивным возбуждением волны
типа Н20 и несимметрией распределения поля в раскрыве волновода.
4. Применение электронно-перестраиваемых устройств согласова-
ния. Хотя этот способ может обеспечить широкоугольное согласова-
ние, он требует введения в решетку дополнительных управляемых уст-
ройств, что сильно увеличивает стоимость и снижает надежность ФАР.
5. Использование согласующих устройств, поглощающих отражен-
ные волны в каналах излучателей. В качестве согласующих устройств
могут быть использованы циркуляторы и вентили, включаемые между
каждым элементом и генератором. Этот способ позволяет улучшить
условия работы генераторов, но не уменьшает потери усиления, обус-
ловленные рассогласованием излучателей.
К группе II относятся следующие способы.
1. Установка проводящих перегородок в //-плоскости вибраторной
решетки (рис. 2.21). Эти перегородки уменьшают изменение коэффи-
циента отражения при сканировании в Е-плоскости, не влияя на усло-
вия согласования при сканировании в //-плоскости. При использова-
нии данного способа согласования может быть получен |Г|^0,23
(/Сст 1,58) в коническом секторе сканирования 0 60°, в то. время
как без перегородок ] Г] 0,45 (Кст 2,63) в том же секторе. Эти
40
результаты справедливы для излуча-
телей, расположенных на расстоянии
меньше половины длины волны. Улуч-
шение согласования в данном случае
обусловлено изменением ДН вибра-
тора в ^-плоскости, что делает ее бо-
лее похожей на ДН волноводного из-
лучателя. ДН изолированного вибра-
тора существенно уже ДН идеального
излучателя, а ДН волноводного излу-
чателя в ^-плоскости может быть сде-
лана весьма, близкой к соответствую-
щей ДН идеального излучателя.
Использование данного способа для
волноводной решетки не приводит к
заметному улучшению согласования
при обычном размещении элементов
[О 13]. Улучшение согласования ока-
Рис. 2.21. Вибраторная антенная
решетка с согласующими перего-
родками:
1 — вибратор; 2 — перегородка; 3 — про-
водящий экран
Рис. 2.22. Тонкий диэлектрический
лист над волноводной решеткой
зывается возможным лишь при умень-
шении расстояния между излучателями по сравнению с тем, которое
определяется выражением (2.3) [013].
2. Размещение толстой диэлектрической пластины на раскрыве ан-
тенной решетки. При сканировании в /7-плоскости в секторе углов
0 = ± 72° для антенной решетки плоских волноводов [08] с диэлектри-
ческой пластиной был получен /Сст ^1,15 по сравнению с /Сст 2,2
без пластины. Этот метод применим для прямоугольных и круглых
волноводов в прямоугольной и треугольной сетке. Однако при скани-
ровании в .Е-плоскости диэлектрическая пластина увеличивает отра-
жение, что приводит к лоявлению резонансных провалов в ДН. излу-
чателя.
3. Использование тонкого диэлектрического листа с высокой ди-
электрической проницаемостью, размещаемого на малом расстоянии
от волноводной решетки (рис. 2.22). Этот лист действует подобно реак-
тивному сопротивлению, которое изменяется при сканировании. При
волноводном моделировании было получено 'значение | Г| 0,38
(А"ст 2,2) без листа и |Г| 0,2 (/Сст 1,5) с листом диэлектрика.
Недостаток данного способа состоит в том, что появляется тенденция
уменьшения сектора сканирования в Е-плоскости, а также в других
плоскостях, не совпадающих с //-плоскостью, из-за резонансных явле-
ний. Однако этого можно избежать, когда толщина диэлектрика умень-
шается, а диэлектрическая проницаемость увеличивается.
4. 'Использование «нагруженной» проводящей плоскости. Одним
из примеров использования этого способа является решетка плоских
волноводов, между которыми помещены короткозамкнутые отрезки та-
ких же волноводов (рис. 2.23, а). Другим примером может служить вол-
новодная решетка с треугольной сеткой расположения излучателей,
разделенных короткозамкнутыми плоскими волноводами (рис. 2.23, б).
К этому же способу относится использование короткозамкнутых пря-
моугольных волноводов, помещенных в промежутки между волновод-
41
ними излучателями (рис. 2.23, в). В последнем случае удается предот-
вратить полное рассогласование (|Г| = 1) в плоскостях, не совпа-
дающих с //-плоскостью, которое обусловлено появлением дифракци-
онных максимумов высших порядков или резонансными эффектами,
приводящими к ослеплению антенны. При этом появляется возмож-
ность в некоторой степени расширить сектор сканирования по сравне-
нию с сектором, определяемым появлением дифракционных максиму-
мов высших порядков.
5. Близкое расположение излучающих элементов. При сближении
излучающих элементов дифракционные максимумы высших порядков
переходят в область мнимых углов и остаются в ней при любых углах
сканирования. При этом уменьшается изменение реактивной состав-
ляющей входной проводимости излучателей и рассогласование в ос-
новном обусловлено изменением активной составляющей.
Эффективность перечисленных методов широкоугольного согласова-
ния в полосе частот различна.
Наиболее широкополосными можно считать способы уменьшения
расстояния между элементами, использование тонкого диэлектричес-
кого листа с высокой диэлектрической проницаемостью и перегородок
между излучателями. Уменьшение расстояния между излучателями в
большинстве случаев неприемлемо, так как приводит к росту их числа.
Два других способа применимы как к волноводным, так и к вибратор-
ным излучателям, расположенным в треугольной и прямоугольной сет-
ках.
При сканировании в одной плоскости и для согласования в полосе
частот может быть использована диэлектрическая пластина. В случае
волноводной регйетки достигается согласование в //-плоскости, в слу-
чае вибраторов — в Е-плоскости.
2.6. СХЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ ФАЗИРОВАННЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК
Для возбуждения излучателей ФАР используются делители мощно-
сти оптического типа и в виде закрытого тракта.
Схемы антенных решеток с делителями оптического типа бывают
двух видов: проходные и отражательные. В первом случае энергия
от облучателя падает на коллекторную (рис. 2.24, а) решетку, прохо-
дит через высокочастотные цепи и фазовращатели, а затем переиз-
лучается в требуемом направлении другой решеткой. Во втором
(рис. 2.24, б) коллекторная и переизлучающая решетки совмещены.
42
Мощность, принятая от облучателя, переизлучается в требуемом на-
правлении.
Достоинством делителей оптического типа является простота при
большом числе излучателей. В качестве облучателей можно применять
облучатели соответствующих зеркальных антенн, в том числе и моно-
импульсных облучателей для создания суммарно-разностных ДН.
Преимуществом решеток отражательного типа является их конструк-
тивное и эксплуатационное удобство, заключающееся в доступности
излучающих элементов при настройке и замене с неизлучающей сторо-
ны решетки. Пример конструктивной реализации отражательной ре-
шетки, предназначенной для установки на самолете, показан на
рис. 2.25. В проходной решетке можно получить лучшие характеристи-
ки, оптимизируя отдельно коллекторную и переизлучающую решет-
ки.
К недостаткам решеток с оптическим способом возбуждения эле-
ментов следует отнести «переливание» энергии через края решетки, по-
добно тому, как это имеет место в зеркальных антеннах. Это приводит
к уменьшению коэффициента использования поверхности и увеличе-
нию фона бокового излучения.
ег)
Рис. 2.24. Схемы антенных
решеток с делителями мощ-
ности оптического типа
Рис. 2.25. Самолетная ФАР
отражательного типа
43
Делители в виде закрытого тракта выполняются по схемам последо-
вательного и параллельного деления мощности (рис. 2.26). При после-
довательном делении мощности фазовращатели могут быть включены
в боковые ответвления фидерного тракта, идущие к излучателям (рис.
2,26, а). В этом случае в каждый из N фазовращателей проходит 1/N
мощности, а потери мощности определяются потерями, вносимыми од-
ним фазовращателем. Недостатком данной схемы является различная
электрическая длина пути от входа антенны до излучателей, что мо-
жет привести к фазовым искажениям на краях частотного диапазона.
Для устранения фазовых искажений в боковые ответвления необходи-
мо включать компенсационные отрезки фидера (см. § 2.8).
При параллельной схеме деления мощности (рис. 2.26, б), которая
также позволяет использовать маломощные фазовращатели, общие по-
тери мощности определяются потерями в одном фазовращателе и име-
ется возможность выравнивания длин отдельных каналов для обес-
печения широкополосности. Недостатком параллельной схемы явля-
ется сложность согласования при делении мощности на большое число
каналов. К схемам параллельного деления относится двоично-этаж-
ная схема (рис. 2.26, в), в каждом узле которой происходит деление
мощности, равное или неравное. При равном делении двоично-этаж-
ная схема может быть сделана широкополосной благодаря использо-
ванию отрезков фидера равной длины от входа до каждого излучателя.
При неравном делении в полосе частот фазовые и амплитудные искаже-
ния в выходных линиях разветвлений будут большими, а полоса более
узкой по сравнению со случаем равного деления.
В качестве делителей мощности могут использоваться различные
узлы: волноводные и коаксиальные тройники, волноводные мосты, на-
правленные ответвители на связанных полосковых линиях, а также
кольцевые резистивные делители мощности, на полосковых линиях.
В результате рассогласования излучателей при сканировании
уменьшается коэффициент усиления антенной системы и, что не менее
важно, появляются амплитудные и фазовые искажения, которые, в
свою очередь, могут существенно изменить уровень бокового излуче-
ния ФАР*. Последний фактор является существенным для решеток с
требуемым низким уровнем боковых лепестков.
При анализе влияния рассогласования излучателей на форму ДН
и режим работы фидерной системы отражения в цепях питания излу-
Рис. 2.26. Схемы делителей мощности в виде закрытого тракта
44
Рис. 2.27. Двоично-этаж-
ная схема с гибридными
делителями мощности:
1 — падающие' волны; 2 — от-
раженные волны; 3 — гиб-
.ридные делители мощности
чателей можно рассматривать как возбуждение излучателей и фидер-
ной системы плоской волной, приходящей с направления, зеркального
по отношению к направлению главного максимума (рис. 2.27) и после-
дующего последовательного переотражения волн, возбуждаемых в фи-
дерной <системе от излучателей и делителя мощности. Для решеток из
большого числа излучающих элементов коэффициенты отражения мож-
но приближенно считать одинаковыми и равными коэффициенту отра-
жения бесконечной решетки. Отраженные волны, распространяющие-
ся от излучателей в фидерных линиях, частично-проходят на вход ан-
тенны, а частично возвращаются к излучателям, вновь проходя через
фазовращатели. Эти волны, в свою очередь, частично излучаются и
частично отражаются и т. д. При излучении каждой повторной волны
в ДН появляются дополнительные боковые лепестки.
Антенные решетки с различными типами делителей мощности име-
ют различную чувствительность к рассогласованию.. В простейшем
случае, когда каждый излучатель возбуждается от отдельного генера-
тора с неотражающим выходом, рассогласование излучателей не ска-
зывается на форме ДН, так как отраженная волна полностью погло-
щается. Аналогичный эффект имеет место в двоично-этажных схемах,
когда в качестве делителей мощности используются гибридные соеди-
нения. Например, в качестве делителей двоично-этажных схем могут
быть использованы кольцевые резистивные делители мощности на по-
лосковых линиях (рис. 2.27). В таких делителях часть отраженных
волн проходцт на вход антенны, а оставшаяся часть поглощается в ре-
зисторах. При этом отраженные волны не переизлучаются и излуча-
тели развязаны. Делители мощности двоично-этажного типа с кольце-
выми резистивными элементами могут быть выполнены на основе по-
лосковых линий методами печатной технологии (рис. 2.28)*
Другим примером фидерной системы, поглощающей отраженную
волну и обеспечивающей развязку излучателей, является делитель
мощности, в котором в качестве элементов связи используются направ-
ленные ответвители (рис. 2.29). Волны, отраженные от излучателей,
45
проходят на вход антенны или поглощаются в нагрузках направлен-
ных ответвителей, но не переизлучаются излучателями.
В качестве делителя мощности линейной антенной решетки может
быть использована радиальная линия (рис. 2.30), возбуждаемая в
центре круглым волноводом [013]. Волна, распространяющаяся в ра-
диальной линии, возбуждает излучатели коллекторной решетки, кото-
рыми могут быть открытые концы волноводов или другие излучатели.
Излучающие элементы линейной решетки связаны с излучателями кол-
лекторной решетки фидерными линиями равной длины, в качестве ко-
торых в данном случае удобно использовать гибкие коаксиальные ка-
бели.
Если в круглом волноводе распространяется волна типа EOi с ази-
мутально симметричным полем, то все элементы решетки возбуждаются
синфазно с одинаковой амплитудой. Если же в круглом волноводе воз-
будить волну типа Нц, то на выходе радиальной линии амплитуда на-
пряженности электрического поля будет меняться по косинусоидаль-
ному закону. При одновременном возбуждении волн типов Нп и Eoi
результирующее поле на выходе радиальной линии
Е% =ЕЕо1 + ЕЩ1 cosq) = E’os + £,iCOs2((p/2).
Рис. 2.28.
ности
Подбирая соотношения амплитуд
волн, возбуждаемых в круглом
волноводе, можно получить ДН с
различными свойствами. Сканиро-
вание луча осуществляется с по-
мощью фазовращателей, включен-
ных в фидерные линии. Электри-
Рис. 2.29. Делитель мощности с направ-
ленными ответвителями
Полосковый делитель мощ-
кольцевыми резистивными
делителями
Рис. 2.29
Рис. 2.30 Комбинированная схема деле-
ния мощности с радиальной линией:
1 — радиальная линия; 2 — фидеры равной эле-
ктрической длины; 3 — устройство возбужде-
ния радиальной линии
46
ческая длина этих линий берется одинаковой, чтобы не ухудшать
частотных свойств делителя.
При небольших угловых секторах сканирования для снижения
стоимости антенных систем целесообразно сочетать большие возмож-
ности систем с электрическим сканированием и точности традицион-
ных зеркальных антенн [09]. Схематическое изображение таких ан-
тенных систем представлено на рис. 2.31. Принцип действия рассмат-
риваемых антенн можно описать, используя в качестве аналога этих
устройств зеркальные системы, в которых сканирование луча достига-
ется за счет смещения облучателя из фокальной точки в поперечном
направлении. В рассматриваемом случае управление фазой возбуж-
дения излучателей (фазирование) малых решеток-облучателей осу-
ществляется так, чтобы создаваемое ими поле соответствовало в оп-
ределенном смысле полю смещенного излучателя. С помощью системы,
изображенной на рис. 2.31, а можно осуществить сканирование в сек-
торе углов, не превышающем удесятеренной ширины ДН. Двойной
рефлектор, возбуждаемый небольшой фазированной решеткой
(рис. 2.31, б), реализует сканирование в секторе углов, меньшем 5°,
при ширине луча менее 1°. Пример конструктивной реализации ан-
тенной системы проходного типа (рис. 2.31, в), показан на рис. 2.32.
Рис. 2.31. Схемы антенных систем с ограниченным сектором сканирования
Рис. 2.32. Сканирующая зеркальная антен-
на со вспомогательной фазированной антен-
ной решеткой
Рис. 2.33. Плоско-сферическая
проходная антенная решетка
47
Данная антенна предназначена для сканирования в секторе углов
14x20°. Решетка-облучатель размером 22,5x3'0 см состоит из 824 эле-
ментов. Использовать рефлектор в описываемых системах не обяза-
тельно, вместо него может быть использована линзовая антенна.
Примером реализации оптического способа распределения энер-
гии в решетках проходного типа является плоскосферическая антенна
с двойной поляризацией и раздельными входами по каждой поляри-
зации. В такой решетке (рис. 2.33) сферическая волна, излучаемая
облучателем, возбуждает элементы сферической коллекторной решет-
ки. Коаксиальные кабели равной длины, в которые включены фазо-
вращатели, соединяют элементы сферической решетки с подрешетка-
ми плоской излучающей системы. Каждая подрешетка управляется
одним фазовращателем, так как сектор сканирования ее (см. § 2.2) не-
большой.
Сферическая форма коллекторной решетки позволяет уменьшить
потери энергии, связанные с отражением, так как угол падения волны
на коллекторную решетку один и тот же в любой ее часть и излучатели
коллекторной решетки могут быть хорошо согласованы. При этом до-
стигается и большая широкополосность, так как расстояния от облу-
чателя до-элементов коллекторной решетки одинаковы. Общий вид ан-
тенной решетки и одной из подрешеток показан на рис. 2.34, 2.35.
Излучателями подрешетки являются симметричные вибраторы. В каж-
дой подрешетке .излучатели разделены на две независимые группы,
имеющие взаимно ортогональную поляризацию. Каждая группа уп-
равляется отдельным фазовращателем. Указанным группам излуча-
телей соответствуют два взаимно перпендикулярных вибратора в кол-
лекторной решетке. Общая электрическая длина СВЧ цепей от этих
вибраторов коллекторной решетки до подрешетки одинакова. Подоб-
Рис. 2.34.
Рис 2.34. Общий вид плоско-сферической
антенной решетки со стороны излучающей
решетки
Рис. 2.35 Общий вид вибраторной подре-
шетки
Рис. 2.35
48
ная система, представляющая собой управляемую линзу, способна
переизлучать волну с любой поляризацией. Если облучатель излуча-
ет две волны с ортогональной поляризацией, то поле, излучаемое ан-
тенной системой, может иметь либо линейную, либо круговую поля-
ризацию в зависимости от фазовых и амплитудных соотношений между
ортогональными компонентами.
Большое расстояние между одинаково ориентированными вибра-
торами подрешеток приводит к появлению в их ДН больших по уров-
ню дифракционных максимумов. Однако уровень боковых лепестков
ДН всей антенны существенно меньше благодаря кольцевому разме-
щению подрешеток (рис. 2.34).
2.7. ПОЛОСА ПРОПУСКАНИЯ ФАЗИРОВАННОЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ
Основными факторами, влияющими на частотные свойства ФАР,
являются частотные свойства излучающего раскрыва, используемый
способ управления фазой (с помощью фазовращателей или линий за-
держки), тип делителя мощности, а также характер принимаемого
или излучаемого сигнала. В данном параграфе приводятся формулы
для оценки частотных свойств ФАР для сигналов в виде коротких и
длинных импульсов с меняющейся в пределах импульса частотой.
В дальнейшем при оценке частотных свойств ФАР предполагает-
ся, что рабочая полоса частот некоторых ее устройств, таких, напри-
мер, как фазовращатели, излучатели, направленные ответвители, не
уже полосы частот решетки, определяемой указанными основными
факторами.
В большинстве случаев, представляющих практический интерес,
в рабочей полосе частот допускается небольшое изменение характе-
ристик ФАР. Поэтому действие каждого из указанных факторов можно
рассматривать отдельно, а общий эффект определить как сумму соот-
ветствующих вкладов.
Частотные свойства излучающего раскрыва. Если при изменении
частоты фазовое распределение остается неизменным, то луч, форми-
руемый раскрывом, смещается на угол [013]
ДО - (Д//Л tg 0гл. (2.20)
Из формулы (2.20) следует, что размер раскрыва и ширина луча не
влияют на смещение. При одном и том же изменении частоты смеще-
ние зависит от направления луча и оно тем больше, чем сильнее луч
отклонен от нормали к раскрыву. Полоса частот, в пределах которой
смещение луча не превышает половины его ширины, определяется со-
отношением
A/7f^M2Lsin 9ГЛ, (2.21)
где L — размер раскрыва в плоскости, проходящей через нормаль к
раскрыву и направление главного максимума ДН.
49
Частотное смещение луча приводит к уменьшению усиления в ис-
ходном направлении. График зависимости изменения усиления ФАР
от аргумента
м = 0,285 A/(tg0rjI)/20o.5, (2,22)
где А/— ширина полосы частот (в процентах); 0О,5 = 57Z/L X
xcos 0ГЛ — ширина ДН (в градусах), представлен на рис. 2.36.
Используя этот график, по заданному допустимому изменению уси-
ления можно определить полосу пропускания раскрыва для извест-
ных ширины луча, и его максимального отклонения от нормали к плос-
кости решетки:
Af~3,3M„on20o.5/tg0
max» (2.23)
где идоп— аргумент рассматриваемой зависимости, соответствую-
щий допустимому снижению коэффициента усиления ФАР. В част-/
ности, если снижение усиления не должно превышать 1 дБ, то для
решетки с сектором сканирования [0О| 60°.
A 20о,5. (2.24)
Приведенные результаты справедливы для сигнала в виде длинного
импульса с частотой, изменяющейся в пределах импульса.
В том случае, когда сигнал представляет собой короткий импульс
длительностью т, которой соответствует полоса частот А/ = 1/т, умень-
шение усиления ФАР происходит из-за того, что для различных спект-
ральных составляющих формирующий луч смещен на различный угол,
так что диаграмма направленности ФАР для импульсного сигнала бо-
лее широкая, чем диаграмма направленности для центральной часто-
ты.
Воспользуемся понятием «время заполнения раскрыва», опреде-
ляемым как время, за которое фронт волны, распространяющийся под.
углом 0ГЛ, проходит через весь раскрыв:
Т = L (sin 0гл)/с, (2.25)
где с — скорость света. Тогда условие (2.24) эквивалентно условию
Т = т. (2.26)
На рис. 2.37 представлена зависимость изменения усиления антенны
от отношения
- и = Г/т = 0,57 А/ (tg 0о)/2 00,б. (2.27)
Из этого соотношения следует, что в случае коротких импульсов
А/ [°/о] = 1,75д/доп 200 5/tg ©max. (2.28) •
Если в качестве критерия определения полосы пропускания рас-
крыва выбрать снижение усиления не более чем на 1 дБ, то в секторе
сканирования 0тах = 60° полоса пропускания для импульсного сиг-
нала [013]
А/ ~ 4 00,6. (2.29)
S0
Рис. 2.36. Изменение усиления
раскрыва (------) и уровня
дифракционных максимумов
(------) для длинных импуль-
сов
Рис. 2.37. Изменение усиления рас-
крыва (—-----) и уровня дифрак-
ционных максимумов (----------)
для сигналов в виде коротких им-
пульсов
Как и в предыдущем случае, полоса пропускания раскрыва зависит
от ширины луча, т. е. от размера раскрыва, отнесенного к длине волны.
Увеличение направленности действия раскрыва приводит к сужению
полосы пропускания.
Полоса пропускания и фазосдвигающие устройства. Фазосдвигаю-
щие устройства, используемые для управления лучом ФАР, можно раз-
делить на фазовращатели и управляемые линии задержки. Хотя это
деление условно и в фазовращателях также происходит задержка сиг-
нала, но эта задержка обычно намного меньше времени заполнения
раскрыва при любом значении фазы на выходе. Это обусловлено тем,
что максимальное изменение электрической «длины» фазовращателя
обычно, не превышает 360°. Кроме того, изменение фазы на выходе фа-
зовращателя в рабочей полосе частот невелико, и его можно в первом
приближении не учитывать.
Управляемые линии задержки, используемые для сканирования,
служат для изменения времени задержки сигнала в канале соответ-
ствующего излучателя, что в конечном итоге, разумеется, эквивалент-
но изменению фазы. Максимальное время задержки сигнала при ска-
нировании в секторе углов |0| 90° равно времени заполнения рас-
крыва. Однако несмотря на кажущуюся эквивалентность фазовраща-
телей и управляемых линий задержки, свойства ФАР в полосе частот
существенно различны в зависимости от типа используемых фазосдви-
гающих устройств.
Пусть, изменение фазы осуществляется фазовращателями. Если фа-
зовые соотношения на выходе делителя мощности остаются посто-
янными, то можно считать, что и на выходе фазовращателей фаза по-
стоянна. Тогда полоса пропускания ФАР определяется частотными
свойствами излучающего раскрыва, что уже отмечалось.
Если в качестве фазосдвигающих устройств используются линии
задержки, то время задержки сигнала в канале каждого излучателя
выбирается таким, чтобы сигналы от всех излучателей на выходе антен-
51
ны суммировались синфазно, т. е
чтобы была скомпенсирована про-
странственная задержка
Тп = Ln/c , (2.30)
где Ln—расстояние от n-го излуча-
теля до плоскости, перпендикуляр-
ной направлению прихода волныг
проходящей через крайний излу-
чатель (рис. 2.38). Пространствен-
Рис. 2.38. Схема ФАР с управляемы- ная задержка не зависит от частоты,
ми линиями задержки Поэтому, если скорость распростра-
нения сигнала в линиях задержки
также не зависит от частоты, то частотные свойства раскрыва не ограни-
чивают полосу пропускания решетки и необходимо учитывать другие
факторы. Линии задержки, обладающие указанными свойствами, мо-
гут быть созданы на основе направляющих систем с Т-волнами, фазо-
вая скорость которых не зависит от частоты.. Подобная линия задерж-
ки представляет собой набор переключаемых коаксиальных кабелей
разной длины. Однако при широкоугольном сканировании использо-
вание управляемых линий задержки в канале каждого излучателя не
представляется возможным из-за недопустимого удорожания антенны и
конструктивных неудобств, связанных с большой общей длиной пере-
ключаемых кабелей. Например, при сканировании в секторе углов
0тах=6О° максимальная длина переключаемых кабелей лишь незначи-
тельно отличается от размера раскрыва. Тем не менее расширение по-
лосы пропускания ФАР может быть достигнуто за счет управления с
помощью линии задержки не отдельными излучателями, а группами
излучателей (рис. 2.38), в то время как в группе управление фазой от-
дельных излучателей осуществляется фазовращателями. Уже при раз-
биении раскрыва на две подрешетки полоса пропускания линейной ре->
шетки увеличивается вдвое. Удвоение полосы пропускания плоской;
антенной решетки достигается при разбиении решетки на четыре час-
ти. В общем случае для увеличения полосы пропускания в N раз не-
обходимо разбить линейную антенную решетку на N подрешеток, а
плоскую — на N2 подрешеток, управляемых с помощью линий задерж-.
ки. Используя свойство симметрии решетки, число линий задержки с
кабелями большой длины можно существенно уменьшить [09].
Диаграмма направленности антенной системы, подрешетки кото-:
рой управляются путем изменения времени задержки сигнала, может
быть представлена в виде
f (0, <Р) = Рп (0, ф) Ръп (0, <Р); - (2.31)
где Fn (0, <р) — диаграмма направленности подрешетки; F^n — мно7
житель решетки, элементами которой являются подрешетки.
При изменении частоты (рис. 2.39) главный максимум множителя
решетки (/) остается в неизменном положении, так как фазы сигналов
подрешеток управляются путем изменения времени задержки, а ДН
подрешетки (2) перемещается, как и в случае излучающего раскрыва,
52
так как излучатели подрешеток управляются фазовращателями. По-
этому частотные свойства рассматриваемых антенн определяются час-
тотными свойствами излучающего раскрыва подрешетки. Существен-
ным обстоятельством в данном случае является увеличение уровня
боковых лепестков ДН всей решетки на частотах, не совпадающих с
центральной частотой. Это увеличение обусловлено тем, что при пере-
мещении главного максимума ДН подрешетки относительно множите-
ля решетки в область максимума попадают побочные максимумы (3)
множителя решетки (рис. 2.39), которые на центральной частоте
по направлению совпадают с направлением нулей ДН подрешетки.
Поэтому уровень бокового излучения в направлении побочных мак-
симумов множителя решетки увеличивается. Уровень боковых лепест-
ков для различных сигналов как функция аргумента и представлен на
рис. 2.37, 2.38. Из графиков следует, что если падение усиления не
превышает 1 дБ, этот уровень не превышает 11 дБ. Графики, представ-
ленные на рис. 2.37, 2.38, характеризуют также изменение усиления
антенной решетки с подрешетками, управляемыми линиями задерж-
ки, причем в формулах (2.20)—(2.29) под L подразумевается соответ-
ствующий размер подрешетки.
Частотные свойства схем деления мощности. Параллельная схема.
Различные схемы деления мощности существенно отличаются по час-
тотным свойствам.’ Наилучшими частотными свойствами обладают па-
раллельная и двоично-этажная схема с равным делением мощности
в каждом разветвлении. Это обусловлено тем, что электрические дли-
ны путей от входа антенны до каждого излучателя одинаковы и одина-
ково изменяются при изменении частоты. Поэтому на выходе делителей
мощности, построенных по этим схемам, фазовое распределение оста-
ется постоянным в полосе частот. Другие схемы питания вносят до-
полнительные фазовые сдвиги, приводящие к смещению луча решетки.
Последовательная схема. При последовательном делении мощности
(рис. 2.40), когда отсутствуют дополнительные отрезки линии переда-
чи (рис. 2.40, а), выравниваю-
щие длину пути сигналов от
входа антенны до излучателей,
изменение частоты, изменяю-
щее фазовые соотношения на
входе излучателей, приводит к
отклонению луча антенной ре-
шетки. Если в магистральном
фидере распространяется Т-
волна, то смещение луча, вы-
званное линейной фазовой ошиб-
кой, возникающей при измене-
нии частоты, определяется со-
отношением [0131
де а/—L— (2.32)
х f cos Огл ’ v 7
Рис. 2.29. Относительное смещение ДН
подрешетки с фазовращателями и мак-
симумов множителя решетки при изме-
нении частоты в антенной системе с ли-
ниями задержки
53
где Хф — длина волны в магистральном фидере. Смещение луча, обус-
ловленное свойствами последовательной схемы питания излучателей,
либо суммируется со смещением, связанным с частотными свойствами
излучающего раскрыва, либо компенсирует его: если луч отклонен в
сторону входа решетки, то смещения луча суммируются, если луч от-
клонен в сторону нагрузки, то вычитаются. Полоса ’пропускания, в
пределах которой усиление решетки уменьшается не более чем на 1 дБ
при максимальном отклонении луча на 60°, определяется соотноше-
ниями: [013]
20п ц
Д/- 7ТГ7Г (2-33) ’
в случае длинного импульса с меняющейся частотой и
<2'34)
в случае короткого импульса.
Когда питание осуществляется в середине магистрального фидера
(рис. 2.40, б), систему можно рассматривать как две антенны с после-
довательным делением мощности. Есди на центральной частоте луч
ориентирован по нормали к линии расположения излучателей, то
при изменении частоты лучи каждой из половин решетки будут пере-
мещаться в противоположных направлениях и суммарная ДН рас-
ширится, не изменяя . направления. В результате направленность
действия антенной решетки уменьшится. При отклонении луча решет-
ки от нормали угловое перемещение луча, обусловленное особенностя-
ми последовательного деления мощности, суммируется с перемеще-
нием Луча, ‘обусловленным частотными свойствами излучающего
раскрыва. Для разных половин решетки эти перемещения противо-
положны: для одной половины апертурное перемещение компенси-
руется смещением, обусловленным свойствами делителя мощности,
для другой — перемещения суммируются с одним знаком.
При излучении по нормали делители последовательного деления
хуже параллельных делителей, но при отклонении от нормали на угол
± 60° ухудшение характеристик примерно одинаково и для последо-
вательной схемы не превышает 0,25 дБ.
Рис. 2.40. Последовательная схема деления мощности
54
Рис. 2.41. Оптическая схема деления
Если магистральный фидер —
дисперсная система,, то
Д/^ 29о,5 Шф (2.35)
в случае длинного импульса с ме-
няющейся частотой,
Д/^ 40о,5 ' (2.36)
в случае короткого импульса, т. е.
характеристики решетки ухуд-
шаются.
Оптические схемы. При исполь- мощности
зовании оптической схемы деления
мощности частотные свойства антенной решетки зависят от относи-
тельного фокусного расстояния. Если фокусное расстояние велико
(рис. 2.41), то свойства оптического делителя мощности приближаются
к свойствам параллельной схемы с фидерами равной длины, если же
мало, то свойства оптического делителя мощности приближаются к
свойствам последовательной схемы с возбуждением в середине. Так
как при отклонении луча на максимальный угол ±60° от нормали к
раскрыву решетки свойства параллельной схемы несущественно отли-
чаются от свойств последовательной схемы с питанием в середине, то
частотные свойства оптических делителей мощности в случае широко-
угольного сканирования практически такие же, как и свойства парал-
лельной схемы питания с фидерами равной длины.
Таблица 2.3
Тип делителя мощности Полоса частот, %
Длинные импульсы Короткие импульсы
Параллельный двоично-этаж- ный 200,5 40q,5
Последовательный: питание с конца питание с середины 20Q.5 400,5 '
1 1Ц- X/ Хф
200,5 40о, 5^/^Ф
Оптический 200,5 40q,5
Указанные результаты сведены в табл. 2.3. Они соответствуют сек-
тору сканирования ± 60° при допустимом снижении направленности
не более 1 дБ.
2.8. КОММУТАЦИОННОЕ СКАНИРОВАНИЕ
Управление положением луча остронаправленной антенной решет-
ки осуществляется изменением фазовых соотношений между токами в
излучающих элементах. Для этой цели может быть использована’ систе-
5S
ма фазовращателей, включенных в фидерную систему, возбуждающую
излучатели.
Основными недостатками электрически управляемых антенн с фа-
зовращателями, обеспечивающими непрерывное изменение фазы,
электромагнитных колебаний (ферритовыми, полупроводниковыми,
сегнетоэлектрическими и т. д.), являются нестабильность (особенно
температурная), сложность управляющих схем и высокие требования;
к стабильности источников питания фазовращателей. Эти недостатки"
имеются и в системах дискретного управления, при использовании от-
дельных рабочих точек характеристики непрерывного фазовращателя.
Указанные недостатки в значительной мере устраняются при ком-
мутационном методе управления диаграммой направленности, пред- '
ложенном Л. Н. Дерюгиным в 1960 г. Сущность коммутационного ме-
тода состоит в отказе от фазовращателей с непрерывным изменением
фазы и использовании коммутаторов и коммутационных фазовра--
щателей, на выходе которых фаза электромагнитных колебаний
принимает определенные фиксированные значения. Управление лу-
чом антенны сводится в этом случае к простейшим операциям включе-
ния и выключения излучателей или ветвей фидерной системы.
Стабильность коммутационных антенн определяется тем, что уп-
равляющие фазой элементы (полупроводники, ферриты, сегнетоэлект-
рики) работают в режиме, при котором используются только крайние
участки их характеристик. Кроме того, коммутационные антенны
могут иметь более простое управляющее устройство, чем обычная ан-
тенна с параллельной схемой включения непрерывных фазовращате-
лей. Последнее связано с тем, что положение луча в пространстве оп-
ределяется не управляющим напряжением, разным для различных фа-
зовращателей антенны, а лишь наличием его на тех или иных коммута-
торах.
Однако коммутационные антенны имеют и ряд недостатков, важ-
нейшим из которых является наличие фазовых ошибок, возникающих в
связи с тем, что фазы возбуждения излучателей меняются скачком и
могут принимать только определенные значения. Это влечет за собой i
снижение КНД антенны, увеличение уровня бокового излучения и
скачкообразное перемещение луча.
Среди различных способов построения коммутационных антенн
можно выделить два наиболее характерных. При первом каждый из- s
лу^атель имеет определенный набор фаз, из которого производится
выбор нужной фазы путем переключения коммутационного фазовра-
щателя. При втором способе на каждом участке антенны длиной V2
размещается несколько излучателей, возбуждаемых с различными фа-
зами, и осуществляется их выборочное включение. В § 2.10 будут из-
ложены некоторые аспекты расчета коммутационных антенн, реализо-
ванных по первому способу, поскольку реализация антенн с коммути-
руемыми излучателями встречает серьезные трудности, связанные с
необходимостью размещения на малом участке антенны большого чис-
ла излучающих элементов и созданием значительного замедления фа-
зовой скорости электромагнитных волн в фидере, возбуждающем излу- ;
чатели. '
56
2.9. КОММУТАЦИОННЫЕ ФАЗОВРАЩАТЕЛИ
Основным элементом ФАР являются коммутационные фазовраща- .
тели. В остронаправленных сканирующих решетках их может быть
до нескольких десятков тысяч. При этом расстояние между фазовра-
щателями обычно лежит в пределах 0,5 % — %.
Коммутационные фазовращатели должны иметь высокий КПД,
достаточную электрическую прочность, стабильность характеристик и
потреблять минимальную мощность, необходимую для управления их
работой.
Кроме того, к конструктивным характеристикам фазовращателей
предъявляются следующие требования: простота конструкции и тех-
нологичность; малые габариты и масса; высокая надежность.
Для управления фазой возбуждения излучателей в ФАР в боль-
шинстве случаев используются так называемые цифровые фазовраща-
тели. Проходной цифровой фазовращатель разбивается на р каскадов,
каждый из которых может находиться в одном из двух состояний, ха-
рактеризуемых вносимым фазовым сдвигом О или п/2т~х, где т —
номер каскада. Для выбора любого из М = 2? возможных состояний
фазовращателя достаточно использовать р управляющих сигналов,
принимающих условные значения 0 или 1. Тогда, например, в двух-
разрядном фазовращателе нулевому фазовому сдвигу соответствует
сигнал 00, фазовому сдвигу 90° — управляющий сигнал 01 и t.jx.
Отражательный фазовращатель для отражающих решеток может
быть получен из проходного путем закорачивания, выхода. Для сохра-
нения фазовых сдвигов необходимо, очевидно, уменьшить вдвое фазо-
вый сдвиг, реализуемый каждым каскадом, так как волна в отража-
тельном фазовращателе проходит каждый каскад дважды.
В ферритовых фазовращателях фазовый сдвиг обусловлен измене-
нием магнитной проницаемости феррита под воздействием внешнего
магнитного поля. Переключаемыми элементами большинства полупро-
водниковых фазовращателей являются р — i — n-диоды. Так как дио-
ды обычно работают в предельных режимах, допуски на амплитуду
управляющих сигналов нежесткие.
Достоинством полупроводниковых фазовращателей являются
малые габариты и масса, большая скорость переключения, простота
управляющих устройств, взаимность, термостабильность. Для умень-
шения массы, габаритов и повышения стабильности полупроводнико-
вые фазовращатели изготавливаются в полосковом и микрополосковом
исполнении, что позволяет применять печатную технологию. Преиму-
ществом ферритовых фазовращателей является относительно высокий
уровень СВЧ мощности, так как для управления фазой используется
объемная ферритовая среда, меньшие потери, так как для создания
ферритовых^азовращателей обычно используются волноводы, потери
в которых меньше, чем в линиях с Т-волной, меньший КСВ. Скорость
переключения диодных и ферритовых фазовращателей составляет со-
ответственно 0,1 пс — 10 мкс и 0,1—30 мкс.
Ни один из указанных типов фазовращателей не имеет абсолютного
преимущества перед другими, и применением того или другого типа
57
зависит от многих факторов: уровня мощности, диапазона рабочих
температур, требований к скорости переключения и стабильности.
Следует отметить, что высокая стоимость ФАР, как следствием боль-
шого числа используемых в ней СВЧ элементов ограничивает широкое
применение систем с ФАР. Сведения о фазовращателях для ФАР при-
водятся в [2].
В настоящее время разработаны полупроводниковые фазовращате-
ли, работающие при уровне пропускаемой мощности порядка сотен ватт
в непрерывном режиме и порядка десятков киловатт в импульсном.
При этом потери, например, в трехразрядном фазовращателе 10-см
диапазона не превышают 1 дБ [2].
Ферритовые фазовращатели на длинах волн короче 5 см обладают
меньшими потерями, чем полупроводниковые. Потери на один разряд
составляют примерно 0,3 дБ в 3-см диапазоне волн, а импульсные и
средние пропускаемые мощности около 500 кВт и 1000 Вт соответст-
венно [2]. Преимуществом ферритовых фазовращателей некоторых
типов является внутренняя память, которая позволяет управлять фа-
зой путем подачи коротких импульсов. В промежутках между импуль-
сами фазовращатель запоминает фазовый сдвиг, и для его поддержания
не затрачивается энергия.
В отличие от ферритовых полупроводниковые фазовращатели на
р — z-n-диодах подобным свойством не обладают, *и. это является их
недостатком. Для сохранения требуемых фазовых сдвигов необходи-
. мо затрачивать большую мощность — до нескольких киловатт при
значительном числе фазовращателей. Действительно, согласно [013],
мощность управления диодным фазовращателем 0,1—5 Вт, в то время
как энергия, необходимая для переключения ферритового фазовраща-
теля, 20—2000 мкДж.
В настоящее время разрабатываются фазовращатели на полевых
диодах и резистивных затворах [2], использование которых позволит
уменьшить мощность управления фазовращателями от нескольких
киловатт до нескольких ватт. Для переключения этих элементов впол-
не достаточно напряжение, обеспечиваемое стандартными логически-
ми схемами.
2.10. ДИСКРЕТНЫЕ ФАЗОВРАЩАТЕЛИ И*ПОДАВЛЕНИЕ
КОММУТАЦИОННЫХ ЛЕПЕСТКОВ
При дискретном фазировании реализуемое в решетке фазовое
распределение можно представить в таком виде:
Фреал = Фнач+^, (2.37)
где Фяач— начальное фазовое распределение, соответствующее слу-
чаю, когда все фазовращатели решетки находятся в одной и той же
позиции, принятой за исходную; v — число последовательных пере-
ключений фазовращателя с минимальным дискретом изменения фазы;
А—минимальный скачок фазы (дискрет), реализуемый фазовращате-
лем.
58
С другой стороны, реализуемое фазовое распределение из-за дис-
кретного, характера фазовращателя отличается от требуемого на вели-
чину так называемых коммутационных фазовых ошибок:
Фреал==ФТреб + 6Ф. (2.38)
В большинстве случаев фазирование осуществляется так, чтобы
фазовые ошибки были минимальными. При таком фазировании макси-
мальное значение фазовых ошибок не превышает Д/2.
В соответствии с указанным принципом фазирования
v = £[^Tpe6-0Ha4)/A + O,5], (2.39)
где Е [X] — целая часть X.
При дискретном фазировании характеристика направленности ан-
тенной решетки с числом излучателей N х Q
f (0, Ф) = F (0, ф) 2° Лпд е <Фтреб+Ф"? +6Фпд\ (2.40)
n, д=1
где Апд — амплитуда возбуждения nq-ro излучателя; Ф«7 — прост-
ранственный фазовый сдвиг.
Воспользуемся формулой суммирования Пуассона и разложением
Фурье множителя е]Ф6, рассматривая его как функцию и = ФТреб —
— Фцач, которая, как легко убедиться, является периодической. Ес-
ли ФАР представляет собой систему излучателей, расположенных в
узлах координатной сети системы координат X, У, то характеристика
направленности [ 1 ]
tta ч sinA'2 ( —1)/г YiC Ae3<^pth , ,
/(9. Ф)=- — -/7(0, ф) У • 7~r~ dxdy,
(2.41)
где
Х<*> = —Х<2> = Ndx/2;Y^ = —у(2) ^=Qdyl2-,
d>pth ~ Фтреб + Фп + Mh (Фтреб —Фнач) + 2лр(Х — Xj)/dx +
+ 2лЦУ-У1)/а!/;
А (X, У) — непрерывная функция, удовлетворяющая условию
А (ХПУд) = Апд, где Xn, Yq — координаты nq-vo излучателя; М =
’= 2 л/Д.
Сумма членов ряда (2.41) с индексом h = 0 определяет ДН экви-
валентной решетки — решетки без коммутационных фазовых ошибок.
Сумма членов в (2.41) с индексом р = t = 0 представляет ДН комму-
тационной антенной решетки с непрерывным распределением излуча-
телей. Член ряда с индексами р — t = h = 0 является ДН направ-
ленности непрерывно возбужденной антенны без коммутационных
фазовых ошибок. Члены ряда с индексами t #= 0, р#=0, h = 0 соответ-
ствуют дифракционным максимумам ДН решетки без коммутацион-
ных фазовых ошибок. Члены ряда с индексами h =/= 0, р = t = 0 оп-
59
ределяют дополнительные лепестки, возникающие в ДН решетки из-
за наличия коммутационных ошибок. Эти лепестки в дальнейшем будем
называть коммутационными. Члены ряда с индексами h 0, р #= 0 или
t Ф 0 определяют дополнительные лепестки в ДН решетки, обуслов-
ленные как дискретным характером работы фазовращателей, так и
дискретным характером размещения излучателей. Указанные лепест-
ки в дальнейшем будем называться комбинационными. Из-за наличия
коммутационных фазовых ошибок КНД коммутационной антенной ре-
шетки уменьшается:
£) = £>0 f- -s—/.I') (2.42)
Ч Д/2 /
где £>0 — КНД эквивалентной антенной решетки без коммутационных
фазовых ошибок (2.11).
Одним из недостатков ФАР с дискретными фазовращателями явля-
ется наличие коммутационных и комбинационных лепестков, которые
при дискретах изменения фазы А = л/2 — л/4 могут иметь доста-
точно высокий уровень. Поэтому одной из задач, представляющих
практический интерес, является подавление указанных лепестков.
Идея подавления коммутационных и комбинационных лепестков
заключается в следующем. Конфигурация этих лепестков согласно
(2.41) зависит от Фнач, причём Фкач не влияет, как это видно из при-
веденных формул, на ДН решетки без коммутационных фазовых оши-
бок, определяемую суммой членов ряда (2.41) с индексом h=Q. По-
этому нужно так подобрать Фнач, чтобы коммутационные и комбина-
ционные лепестки имели минимальный уровень. Это достигается при
равномерном «размывании» указанных лепестков в пространстве, т.е.
оптимальной формой подавления лепестков является прямоугольная.
При этом протяженность подавленных лепестков должна быть такой,
чтобы они не перекрывали друг друга, так как при наложении лепест- .
ков в пространстве их суммарный уровень увеличивается. Можно по-
казать, чтощри подобной деформации комбинационных лепестков их
протяженность пропорциональна индексу h. Поэтому нельзя подо- ;
брать такое Фнач, чтобы указанное условие выполнялось одновремен-
но для всех h. В результате оптимальное подавление можно обеспе- .
чить лишь для лепестков с определенным значением индекса h. Оцен-
ки уровня дополнительного бокового излучения, обусловленного
коммутационными фазовыми ошибками, показывают, что при опти-
мальном подавлении коммутационных лепестков с h = ± 1 уровень
суммарного бокового излучения, обусловленного коммутационными
фазовыми ошибками, будет минимальным.
Если потребовать, чтобы модуль интегралов (2.41) не зависел от
угловых координат, то в случае линейной решетки одно из уравнений
для определения Фнач принимает вид [1]
d2 фначМх2 = 2лА2/-Щ^Ж (2.43)
где fph — уровень равномерно размытого лепестка.
Как было показано, максимальное подавление коммутационных и
комбинационных лепестков имеет место в том случае, если размытые
60
лепестки не накладываются в пространстве друг на друга. Исполь-
зуя это условие, можно получить второе уравнение для определения
минимального значения fph и оптимальной функции Фнач t И-
Фнач (Х(2>)___^Фнач _ 2л 44л
dX dX J dx \ >
Уравнение (2.44) совместно с (2.43) полностью определяет оптималь-
ное начальное фазовое распределение, обеспечивающее максимальное
подавление коммутационных и комбинационных лепестков, а также
уровень подавленных лепестков.
Решая систему уравнений (2.43), (2.44), для равномерного ампли-
тудного распределения получаем (h ~ ± 1
Ф„а„-/<ТХ2; ?Л=±1 = 1/(М ± 1)ГЛГ, (2.45)
где
у = M(2dxNM)\ ’ (2.46)
qh=±i — уровень подавленных коммутационных и комбинационных
лепестков.
Уровень суммарного бокового излучения, обусловленного коммута-
ционными фазовыми ошибками,
qs = 2/MVN~. (2-47)
При косинусоидальном амплитудном распределении
Г X2 / Ndx \2 2лХ 1
________ I I___— I COS -- ,
фнач““ MNd* 12___________________\ 2л / Ndx J
(2-48)
V 2 му N
Результаты, полученные для линейной решетки, легко переносят-
ся на двумерные плоские решетки. Например, для плоской прямоуголь-
ной решетки с излучателями, расположенными' в узлах ортогональ-
ной координатной сетки, при равномерном амплитудном распределе-
нии
Фнач = «(ТхХЧ (2.49)
где = K/2dxNM; - уу = )J2dyQM; N, Q — соответственно число
строк и столбцов в плоской решетке.
Уровень подавленных комбинационных и коммутационных лепест-
ков ДН плоской решетки
= 2/M ]/NQ-. . г (2-50)
Для решеток с большим числом излучающих элементов может быть
получено весьма существенное подавление лепестков, обусловленных
Дискретным изменением фазы. Это дает возможность в некоторых слу-
чаях использовать более грубые и, следовательно, более простые и де-
61
шевые, с меньшими потерями фазовращатели. Оптимальное начал г
ное фазовое распределение может быть создано либо с помощью фазе
вращателей с фиксированным значением фазы, включенных на выход
делителя мощности, либо с помощью фазовращателей решетки за сче
некоторого изменения алгоритма фазирования.
‘ 2.11. СКАЧКИ ЛУЧА КОММУТАЦИОННОЙ РЕШЕТКИ
Главный максимум ДН эквивалентной решетки без коммутацион-
ных фазовых ошибок ориентирован точно в заданном направление
0ГЛ. При наличии в непосредственной близости от него коммутацией
ных лепестков максимум их суммы, т. е. максимум ДН решетки, не
сколько смещается относительно направления 0ГЛ. Это смещение, обус
ловленное коммутационными фазовыми ошибками, определяет по-
грешность установки луча решетки в заданном направлении. Погреш-
ность зависит от уровня коммутационных лучей и, следователь
но, от дискрета изменения фазы А.г Кроме того, на точность уста
новки луча влияет положение начала отсчета фазы. Так, если в ка
честве начальной точки координаты выбран один из крайних излуча
телей линейной решетки, то точность установки луча оказывается в че
тыре раза выше, чем точность при отсчете фазы от центра решетки.
Точность установки луча непосредственно связана с его скачке
образным движением, обусловленным дискретным изменением фазы
Среднее значение скачка при расположении начала отсчета в центре
решетки
60 = 20о,5 A/22V. (2.51)
Необходимо также отметить, что при одной й той же скорости дви-
жения луча частота переключения крайних фазовращателей будег
различной в зависимости от положения точки начала отсчета фазы.
Это следует учитывать при оценке быстродействия фазовращателя*
2.12. ПОРЯДОК РАСЧЕТА
Обычно бывают заданными КНД или ширина ДН, сектор скани-
рования, уровень боковых лепестков и точность установки луча.
Заданный уровень боковых лепестков и требуемая точность уста-
новки луча определяют дискрет изменения фазы, т. е. число позиций
фазовращателей, амплитудное распределение в решетке. 4
По заданным значениям КНД или ширины ДН, выбранному ам-
плитудному распределению, а также сектору сканирования с помо-
щью формул табл. 2.1, а также формул (2.8), (2.9) определяются раз-
меры антенны. По заданному сектору сканирования с помощью фор-
мул (2.3)—(2.6) находится расстояние между излучателями и число
фазовращателей.
При определении числа позиций дискретно-коммутационных фа-
зовращателей по максимальному уровню боковых лепестков целесо-
образно представить заданный уровень боковых лепестков в виде
суммы двух слагаемых, одно из которых принимается за максималь-
62
ный уровень коммутационных лепестков, а другое — за уровень бо-
ковых лепестков антенны без коммутационных фазовых ошибок.
Тогда по значению первого слагаемого формул (2.47), (2.50) можно
определить Л, по значению второго — характер амплитудного рас-
пределения в решетке согласно данным табл. 2.1.
Максимальный уровень коммутационных лепестков выбирается
таким, чтобы число требуемых позиций 2л/Л фазовращателя было
меньшим. Это поздрляет использовать наиболее простые по конструк-
ции фазовращатели. С другой стороны, нельзя брать слишком малым
второе слагаемое, т. е. уровень боковых лепестков идеальной антен-
ны, так как потребуется использовать резко спадающие к краям
распределения амплитуд, что приведет к необходимости увеличить
размеры решетки для обеспечения заданной ширины ДН или задан-
ного КНД. В зависимости, от конкретных требований к антенной ре-
шетке в каждом случае находится компромиссное решение^
Далее выбирается схема распределения энергии и включения фа-
зовращателей, тип фазовращателей, излучателей, элементов связи
ит. д.г производится расчет этих узлов, ДН и затем разрабатывается
конструкция.
*
3. АНТЕННЫ С ЧАСТОТНЫМ СКАНИРОВАНИЕМ*)
ЗЛ. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНОЙ РЕШЕТКИ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ
С ЧАСТОТНЫМ СКАНИРОВАНИЕМ [07, 010, 1, 2]
Частотное управление лучом антенны является одним из cnodb-
бов электрического управления и основано на изменении электриче-
ского расстояния между излучателями, возбуждаемыми бегущей вол-
ной, при изменении частоты генератора. При этом способе управле-
ния- лучом для осуществления обзора пространства в достаточно боль-
шом секторе требуется генератор с электрической перестройкой ча-
стоты в широком диапазоне.
В антеннах СВЧ с частотным управлением лучом излучатели, как
правило, расположены непосредственно на возбуждающей системе.
На рис. 3.1 показаны линейные решетки излучателей, образованные
прорезями на одной из стенок прямоугольного волновода. Для по-
лучения управляемой узкой ДН необходима двумерная решетка из-
лучателей. Подобную решетку можно создать из линейных решеток,
расположенных определенным образом на заданной поверхности.
Некоторые возможные варианты таких антенн показаны на рис. 3.2.
В антеннах, представляющих линейные решетки излучателей,
возбуждение чаще всего осуществляется по последовательной или па-
раллельной схемам (рис. 3.3). Направление излучения линейной ре-
*} Вопросы теории и расчета антенн с частотным сканированием впервые
наиболее полно были рассмотрены Л. Н. Дерюгиным [010].
63
шетки при эквидистантном расположении излучателей определяетс-
уравнением
sin 0 = yld/d — pkld.
(3.1
где 0 — угол отклонения луча от нормали к оси решетки излучате^
лей; у = civ — замедление фазовой скорости в канализирующей си
стеме, возбуждающей излучатели; с = 3-108 м/с; X — длина волны
генератора; р = п + Ф/2л, п = 0, ±1, ±2, — номер луча; Ф
фиксированный сдвиг по фазе между соседними излучателями, обус
ловленный включением дополнительных фазовращателей (рис. 3.3, в)|
Id — геометрическая разность длин -канализирующих систем двух
а) 47
Рис. 3.1. Волноводно-ще='
левые решетки излучате-?
лей ‘ <
Рис. 3.2. Антенны, ‘ образованные линейными двумерными решетками излуча-
телей:
а — плоская; б — расположенная на цилиндрической поверхности; в — плоская «веерообраз-
ная» ; г — расположенная на конической поверхности
Z72
Рис. 3.3. Возбуждение линейной решетки излучателей:
а — по параллельной схеме; б — по последовательной схеме; в — периодической замедляющей
, системой
64
Рис. 3.4. Дисперсионная характеристи-
ка у (%) периодической замедляющей
системы
соседних излучателей; d — рас-
стояние между излучателями;
t — период замедляющей си-
стемы.
При изменении частоты гене-
ратора вследствие зависимости у
и Kid от частоты f угол излучения меняется и луч антенны движется
в пространстве.
Углочастотной чувствительностью антенны называют скорость
изменения положения луча антенны в пространстве при изменении
частоты (длины волны):
дК/К
_ 0,573
cos 0
—у Yrp + sin е
а
(3-2)
где угр — с/угр — замедление групповой скорости волны, распро-
страняющейся в канализирующей системе, коэффициент 0,573 вво-
дится при переводе углочастотной чувствительности из безразмер-
ных единиц в градусы на процент изменения частоты.
Из выражения (3.2) следует, что углочастотная чувствительность
зависит от направления луча, дисперсионных свойств системы и от-
ношения ld/d. Чем больше 0 и (ldld) угр, тем больше углочастотная
чувствительность.
Замедление групповой и фазовой скоростей связаны выражением
угр — у — KdytdK. (3.3)
Если известна дисперсионная характеристика канализирующей
системы у — у (%) (рис. 3.4), то угр определяется графически отрез-
ком на оси ординат, отсекаемым касательной к кривой у (X), прове-
денной через точку, соответствующую значению у в системе.
Замедление групповой скорости угр связано также с проходящей
вдоль системы мощностью Р и погонной накопленной в системе элек-
тромагнитной энергией W*.
угр - сГ/Р, (3.4)
где Р = vrpIT.
Для повышения углочастотной чувствительности антенны необ-
ходимо использовать канализирующие системы с большой угр, что,
в свою очередь, может быть достигнуто увеличением отношения WIP.
Предельное значение проходящей вдоль канализирующей систе-
мы мощности
^пред = ^цред ^гр ~ сИ7Пред/угр, (3.5)
где №пред — предельное значение погонной электромагнитной энер-
гии системы, ограничиваемое эффективным поперечным сечением си-
стемы и электрической прочностью.
3 Зак. 2229
65
Выражение (3.5) позволяет установить связь мощности Рпред с уг-
лочастотной чувствительностью Л, так как обе эти величины зависят
от Угр» и сделать вывод, что с ростом А предельная мощность всегда
падает. При заданной А увеличение предельной мощности для любой
системы может быть достигнуто лишь увеличением Ц/пред. Однако
следует оговорить, что в ряде случаев предельно пропускаемая мощ-
ность ограничивается электрической прочностью излучателей.
Тепловые потери в стенках канализирующей системы обусловле-
ны затуханием распространяющейся в ней волны. Коэффициент за-
тухания
а = РПОТ/2Р, (3.6)
где Рпот — мощность потерь на единицу длины системы.
Затухание в канализирующей системе на расстоянии длины вол-
ны с учетом соотношения (3.5) определяется как
ой = Угря/Q; (3.7)
где Q = (dW/P — добротность канализирующей системы (со ~ 2л/).
Для канализирующих систем типа замедляющих периодических
структур с периодом t добротность не превышает Qmax = //6 (S —
глубина проникновения поля в металл). В реальных конструкциях
Q 0,3Qmax, что позволяет оценить ожидаемые потери в системе.
Из соотношений (3.2) и (3.7) нетрудно также сделать вывод о том,
что увеличение углочастотной чувствительности всегда сопровожда-
ется ростом потерь в системе. Наличие потерь в канализирующей си-
стеме накладывает ограничение на длину решетки излучателей, так
как с ростом длины уменьшается ее КПД, что, в свою очередь, огра-
ничивает получение узких ДН решетки излучателей.
Ширина ДН и КПД зависят также от закона распределения из-
лучаемой вдоль решетки мощности. На практике получили распро-
странение экспоненциальный закон распределения (каждый элемент
решетки излучает одинаковую долю подводимой к нему мощности
бегущей волны), равномерный (каждый элемент излучает одинаковую
мощность) и другие специальные виды распределения (например, сим-
метричное относительно центра решетки и спадающее к ее краям).
В случае равномерного распределения КПД решетки излучателей
определяется выражением, справедливым при ой < 1 (что на прак-
тике обычно выполняется),
(з-8)
где Ро — мощность на входе антенны; PL — мощность в конце ан-
тенны; L — длина антенны.
Ширина ДН по уровню половинной мощности при излучении
вблизи нормали к оси решетки определяется по формуле
20о,5 [град] = 50,7VL. (3.9)
С учетом выражений (3.8) и (3.9) получим связь между 20О|5, а и т)д:
Па =
exp I — 11,7
aX \
200,5 /
Rl
Po
11,7—^—
_________2%, 5
1—exp f —11,7
\ 200.5
(3.10)
В случае экспоненциального распределения
\ r° / \
2aL
ln(PL/^)
(3.U)
Ширина ДН зависит от относительной мощности, доходящей до
конца антенны. При PJPq = 0,05 (коэффициент использования рас-
крыва при этом равен 0,83)
200,5 [град] = 54,4VL. (3.12)
С учетом выражений (3.11) и (3.12) получаем при PJPq = 0,05
т]а = 0,95 (1 — 4,17сЛ/20о>5). (3.13)
При определении ширины ДН по формулам (3.9) и (3.12) величины
Л и L имеют одинаковые единицы измерения.
На рис. 3.5 приведены зависимости т]А (аХ/20о>5), построенные
по формулам (3.10) и (3.13). Кривые 1 и 2 получены для решеток из-
лучателей с равномерным распределением соответственно при
PJPq = 0,05 и PJPq = 0. Кривая 3 построена для экспоненциаль-
ного распределения при PJPq = 0,05. Как следует из графика, решет-
ка с экспоненциальным распределением имеет более высокий КПД —
от 0,9 до 0,4. Кроме того, такая решетка допускает коммутацию
направления возбуждения, что позволяет увеличить сектор переме-
щения луча при том же изменении частот и КПД.
Рабочий сектор пространства, просматриваемого лучом решетки
йзлучателей, может располагаться лишь в пределах сектора про-
Рис. 3.5. Зависимости КПД антенны от отношения затухания на длину волны
к ширине ДН
3*
67
зрачности периодической структуры, используемой в качестве кана-
лизирующей системы (рис. 3.3, в). Все периодические структуры,
применяемые в антеннах с частотным управлением, являются поло-
совыми фильтрами, обладающими частотными полосами прозрачности,
которым соответствуют угловые секторы прозрачности. Ширина и
ориентация этих секторов зависят от типа периодической структуры,
особенностей излучателей и числа ячеек замедляющей структуры
между излучателями.
Как следует из выражения (3.1), направление луча решетки из-
лучателей в пространстве зависит от дополнительного фиксированно-
го фазового сдвига Ф в возбуждающем устройстве между соседними
излучателями. Фазовые сдвиги на один и тот же угол при переходе
к каждому последующему излучателю осуществляются фиксирован-
ными фазовращателями, например, в виде отрезков линии разной
длины, идущих к излучателям (см. рис. 3.3, а). Достаточно просто
можно реализовать дополнительный фазовый сдвиг л. Например, при
использовании в качестве канализирующей системы прямоугольного
волновода с волной типа Н10 фазовый сдвиг, равный л, можно полу-
чить, применив излучающие щели, переменно-фазно связанные с по-
лем волновода.
При перемещении луча в пространстве происходит изменение фор-
мы главного лепестка ДН. По мере приближения к оси решетки глав-
ный лепесток расширяется и становится Несимметричным относитель-
но направления 0. Изменение ширины главного лепестка будет не-
большим при сканировании в угловом секторе вблизи нормали к оси .
решетки и резко возрастает по мере приближения к оси решетки.
Сохранить неизменной ширину главного лепестка при широкоугольном
сканировании теоретически возможно, но практически трудно.
Ширина главного лепестка на уровне половинной мощности с уче-
том его несимметрии для решетки длиной L X с равномерным рас-
пределением излучаемой мощности может быть оценена по соотноше-
нию
200,5 — arcsin (0.443X/L + sin 0) +'arcsin (0,443%/L — sin 0). (3.14)
При осевом излучении ширина главного лепестка оказывается
в 2,UJ^L/X раза больше ширины главного лепестка при излучении по
нормали.
Изменение ширины главного лепестка при его движении может
быть объяснено изменением эффективной длины*) £эф решетки излу- :
чателей и амплитудного распределения вдоль нее. В первом прибли-
жении для углов 0 < 70—75° (в зависимости от длины решетки L)
ЬЭф может быть определена как проекция длины решетки L на на-
правление, перпендикулярное главному лепестку ДН:
(3.15)
£эф ~ L cos 0.
* > Под эффективной длиной понимается длина равномерной синфазной ли-
нейной решетки, дающей на уровне половинной мощности ДН такой же шири-
ны, что и рассматриваемая решетка.
68
При LA >10 это допущение уже хорошо оправдывается. Так,
ошибка в определении Ьэф по формуле (3.14) при L/K == 10 и 0 = 70°
составляет около 1,5% по .отношению к £8ф, определяемому по бо-
лее строгой формуле (см. [07, с. 354]). В некоторых случаях сектор
сканирования может быть ограничен допустимым расширением глав-
ного лепестка.
Неотъемлемой частью антенны с частотным сканированием явля-
ется перестраиваемый по частоте генератор. Точность определения
положения луча в пространстве зависит от стабильности и точности
установки частоты генератора. В настоящее время имеются генера-
торы сантиметрового и дециметрового диапазонов волн, электрически
перестраиваемые в достаточно широком диапазоне частот (от ± 10%
до октавы). Диапазон частотной перестройки генератора в значитель-
ной мере зависит от его мощности и рабочей частоты. Соответственно
имеются и широкополосные усилители, которые могут быть исполь-
зованы в приемном устройстве.
В ряде случаев для возбуждения антенны можно использовать
возбудители, выполненные по сложной схеме и содержащие генера-
тор сравнительно небольшой мощности с широкой перестройкой ча-
стоты и широкополосные мощные усилители. Когда требуемый диа-
пазон рабочих частот шире полосы пропускания одного усилителя,
используют несколько усилителей, при этом каждый из них работает
в отведенной ему части диапазона рабочих частот. Такой способ мо-
жет быть использован, когда требуется менять направление луча
в пространстве при сохранении сектора его сканирования.
Однако при проектировании антенны с частотным сканированием
следует помнить, что использование широкого диапазона частот тре-
бует применения излучателей, переходных и развязывающих эле-
ментов и т.п., имеющих широкую полосу пропускания и обладающих
в этой полосе малым затуханием. Иначе могут наблюдаться значитель-
ные изменения излучаемой антенной мощности и формы ДН при из-
менении частоты.
3.2. КАНАЛИЗИРУЮЩИЕ СИСТЕМЫ АНТЕНН
С ЧАСТОТНЫМ СКАНИРОВАНИЕМ [010]
В конструкциях антенн сантиметрового диапазона волн с частот-
ным сканированием излучатели, как правило, расположены непо-
средственно на возбуждающих канализирующих системах (например,
линейная решетка щелевых излучателей, прорезанных в одной из
стенок прямоугольного волновода), которые могут выполняться на
основе волноводов, коаксиальных линий и т. п. Электрические свой-
ства этих канализирующих систем оцениваются замедлением фазовой
скорости у, дисперсионной характеристикой у = у (А) и коэффициен-
том затухания а.
Основные требования к канализирующим системам следующие:
1. Замедление фазовой скорости у не должно быть большим, так
как с ростом у увеличиваются потери в канализирующей системе,
требуется большая точность изготовления системы. Последнее свя-
69
зано с тем, что незначительные относительные изменения могут при-
вести в ряде случаев к нарушению нормальной работы антенны.
2. Коэффициент затухания а должен быть возможно меньшим,
так как от его значения зависит КПД антенны, а также возможная
ширина ДН (при заданном КПД).
3. Канализирующая система должна допускать расположение
излучателей на расстоянии d ~ Л/2 в осевом направлении во избежа-
ние многолепестковости ДН при отклонении главного лепестка к оси
решетки.
4. В двумерной решетке поперечные размеры канализирующих
систем должны быть такими, чтобы расстояние между излучателями
соседних линейных решеток не превышало А. В противном случае ДН
будет многолепестковой.
5. Канализирующая система должна иметь по возможности малые
массу и габариты. Это особенно важно для антенн летательных аппа-
ратов.
Волноводные канализирующие системы (рис. 3.6).
Прямоугольный волновод с волной типа Н1о. Замедление у лежит
в пределах от 0 до 1. Практически у = 0,36—0,86. Углочастотная
чувствительность волновода невелика и в среднем колеблется от де-
сятых долей до единиц градусов на процент изменения частоты. Ко-
эффициент затухания в 3-см диапазоне волн составляет около 0,5 дБ/м,
что при КПД = 90% позволяет получить ширину ДН около Г.
Прямоугольный волновод, частично заполненный диэлектриком. За-
медление у можно регулировать, изменяя толщину диэлектрика и
его диэлектрическую проницаемость е. Обычно замедление лежит
в пределах 0,7—1,5. Коэффициент затухания в несколько раз больше^
чем у регулярного волновода (а около 1,2 дБ/м в 3-см диапазоне волн),.
и зависит от угла потерь диэлектрика и его толщины h. Недостатком
системы является требование однородности диэлектрических свойств
используемого диэлектрика.
Волновод с ребристой структурой. Замедление у >1, и прак-
тически может быть получено как близким к единице, так и значи-
тельно большим. Система имеет большую дисперсию и высокую уг-
лочастотную чувствительность. Коэффициент затухания в 3-см диа-
пазоне при малых у (у = 1—2) около 2 дБ/м. Система имеет большую
массу по сравнению с регулярным волноводом и требует высокой точ-
ности изготовления.
Змейковый волновод. Замедление у > 1 и может регулироваться
в значительных пределах с изменением длины (L + ДАЭКВ), при этом
в широких пределах регулируется и углочастотная чувствительность.
Коэффициент затухания в этой системе в 3-см диапазоне волн меньше,
чем в системах с такой же углочастотной чувствительностью (например,
в волноводе с ребристой структурой), и составляет при у ~ 2,5 около
0,7 дБ/м. К недостаткам системы следует отнести значительную мас-
су, большую длину (L + ААЭКВ) и сложность изготовления.
Спиральный волновод. Замедление у > 1 и регулируется изме-
нением его геометрических размеров. Дисперсия системы невысокая.
Коэффициент затухания в 3-см диапазоне волн около 2,5 дБ/м при
70
Рис. 3.6. Волноводные канализирующие
системы антенн с частотным сканиро-
ванием:
а — прямоугольный волновод со щелями, пере-
менно-фазно связанными с полем волны типа
Ню волновода; б — прямоугольный волновод,
частично заполненный диэлектриком; в — пря-
моугольный волновод с помещенной в него реб-
ристой структурой; г — змейковый прямоуголь-
ный волновод; д — спиральный прямоугольный
волновод
Рис. 3.7. Коаксиальные канализирую-
щие системы антенн с частотным
сканированием:
а — заполненная диэлектриком; б — с ди-
электрическими шайбами; в — с ребристой
структурой на внутреннем проводнике; г —
коаксиальная линия с внутренним провод-
ником в виде спирали
Y ~ 4. Наиболее часто используется изгиб прямоугольного волновода
в плоскости Я, так как это позволяет уменьшить расстояние между
излучателями.
Коаксиальные канализирующие системы (рис. 3.7). Представляют
интерес в тех случаях, когда требуются системы со слабой дисперсией
и относительно простым регулированием замедления. Однако ко-
аксиальным системам присуще значительное затухание. Исключение
представляет лишь коаксиальная линия, частично заполненная ди-
электриком (рис. 3.7, б). Коаксиальная линия с ребристой структурой
на внутреннем проводнике (рис. 3.7, в) отличается от остальных си-
стем наличием резко выраженных дисперсионных свойств. Геометриче-
ские размеры коаксиальных систем при использовании их в сантимет-
ровом диапазоне волн малы, что существенно ограничивает пропускае-
мую ими мощность.
При использовании в качестве канализирующих систем периодиче-
ских структур, например волновода с ребристой структурой, коакси-
71
альной линии с ребристой структурой на внутреннем проводнике,
змейкового и спирального волноводов, можно получить высокую уг-
лочастотную чувствительность антенны. Однако значительные потери :
в таких системах не позволяют создать антенну с большим КПД и
узкой ДН. Кроме того, эти системы, как правило, обладают значи-
тельной массой и сложны в изготовлении, что ограничивает в ряде слу-
чаев возможности их применения, особенно в антеннах летательных
аппаратов.
Канализирующая система типа прямоугольного волновода с вол-
ной типа Н1о имеет ряд ценных качеств: малые потери, относитель-
но небольшую массу и габариты, хорошо освоенную технологию
изготовления. Поэтому в антенной технике линейные решетки излу-
чателей, возбуждаемые такого вида канализирующей системой, по-
лучили широкое распространение. Максимальный теоретический сек-
тор сканирования волноводной антенны с излучателями, переменно- :
фазно связанными с полем волновода без учета частотных свойств из-
лучателей и элементов связи с ними, составляет от — 90 до + 14°
при изменении замедления от 0,22 до 0,867 и отношения Х/2а от 0,975
до 0,5. Указанному сектору сканирования соответствует изменение
длины волны в 1,95 раза и средняя углочастотная чувствительность
— 1,6Г на процент. Коммутация направления бегущей волны в такой
антенне позволяет перекрывать сектор сканирования 180°.
Приведем основные соотношения и методику расчета волноводно-
щелевой решетки с частотным сканированием, в которой в качестве
канализирующей системы используется регулярный прямоугольный
волновод с волной типа Н1о. При использовании других канализирую-
щих систем методика расчета будет несколько иной, так как соот-
ношения, характеризующие связь дисперсионных свойств систем с их
геометрическими размерами, как правило, достаточно сложны. Кроме
того, замедление в этих системах больше единицы, что, безусловно,
отражается на рекомендациях по выбору зоны излучения антенны.
3.3. ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВАЯ РЕШЕТКА
С ЧАСТОТНЫМ СКАНИРОВАНИЕМ [010, 2]
Волноводно-щелевая решетка (ВЩР) показана на рис. 3.1. В ка-
честве канализирущей системы такой антенны используется прямо- ,
угольный регулярный волновод с волной типа Hj0. Излучателями решет-
ки являются щели, прорезанные в одной из стенок волновода. С одно-
го конца эта антенна возбуждается от генератора, а к другому концу
присоединяется согласующая нагрузка для обеспечения работы ан-
тенны в режиме бегущей волны.
Приведем основные характеристики регулярного волновода с вол-
ной типа Н1о (см. рис. 3.6, а) и определяющие их соотношения.
1. Замедление фазовой скорости
y = /l-(W, (3.16)
72
где А — длина волны генератора, см; а — размер поперечного се-
чения волновода в плоскости Н, см. На рис. 3.8 приведена дисперси-
онная характеристика у = у (А/2а), построенная по формуле (3.16).
2. Замедление групповой скорости
Тгр = 1/Т. (3.17)
Это следует из известного соотношения для волновода огри = с2 или
ТгрТ = L
3. Предельная пропускаемая мощность
Р.т ГкВт] = У 1(3.18)
где b — размер поперечного сечения волновода в плоскости Е, см;
£Пред — предельно допустимая для заданных температур, давления
и влажности напряженность электрического поля в волноводе, кВ/см;
а и А берутся в сантиметрах.
4. Коэффициент затухания
а[дБ/м] = 793 1 + 2
. (3.19)
Здесь 6 — проводимость материала стенок волновода, См/м; а, Ь, А
берутся в сантиметрах.
5. Углочастотная чувствительность
Л ?гр+sin0) = 1 + эт °) • (3.20)
ол/А cos0 cos0 \ у /
Согласно формуле (3.16) замедление фазовой скорости может ме-
няться от 0 до 1 и, казалось бы, что углочастотную чувствительность
можно получить сколь угодно большой. Однако диапазон изменения
у, который можно реализовать, значительно уже. Это объясняется
тем, что при А -> Акр — 2а (у -> 0) резко возрастают потери и пада-
ет мощность /)пРед- Нижний предел у можно найти, если допустить
увеличение потерь примерно в два раза по сравнению с обычным волно-
водом. При этом А ~ 1,9а или А/2а ~ 0,95 и ymln = 0,36. Верхний
предел А связан с требованием подавления волны типа Н20, возни-
Рис. 3.8. Дисперсионная характеристика
прямоугольного регулярного волновода с
волной типа Ню
73
кающей при условии X = а или Х/2а = 0,5. При этих условиях утах *=
= 0,867. Таким образом, замедление фазовой скорости у ограничено
значениями 0,867 у 0,36, а замедление групповой скорости
2,77 2? угр > 1,15.
Направление излучения линейной решетки излучателей, возбуж- f
даемой волной, бегущей вдоль нее, определяется согласно уравнению'
(3.1) при ld = d по формуле
sin 0 = у — nKId (3.21);
для излучателей, синфазно связанных с полем волновода (Ф = 0)»
и по формуле
sin 9 = у — (п + 0,5) Kid (3.22)
для излучателей, переменно-фазно связанных с полем волновода
(Ф = л).
Сканирование луча при изменении частоты будет происходить за
счет изменения у и X.
Для удобства анализа и решения уравнений (3.21) и (3.22) на
рис. 3.9, 3.10 представлены зависимости Kid от у (сплошные линии)
при различных значениях параметра 2а!d, построенные по соотноше-
нию, полученному из выражения (3.16),
Kld = VT=f2ald. (3.23)
На рис. 3.9 приведена также сетка линий зависимости Kid от у
при различных углах наклона луча 9 для п = 0 (штриховые линии).
Для построения сетки линий были вычислены значения K/d при у = 0,5
и значениях параметра 2ald, соответствующих углам 9 от 0 до 90°
через 5°, и определен наклон этих линий в предположении 9 = const,
поскольку эта зависимость представляется прямой линией [см. (3.22)1.
На рис. 3.9, 3.10 линиями с различными значениями п ограничены
зоны излучения для соответствующих номеров лучей. На рис. 3.10
лучу с номером п = 0 соответствует зона излучения слева от линии
п = 0, расположенной вертикально. Области излучения для п = 0
(рис. 3.9) и п = 1, 2 (рис. 3.9, 3.10) лежат ниже наклонных линий,
соответствующих каждому п
Важное значение при проектировании антенны имеет выбор рас-
стояния между соседними излучателями d, которое должно быть та-
ким, чтобы при сканировании луча в заданном секторе исключалась
возможность появления побочных главных лепестков. Это условие
будет выполнено, если расстояние d удовлетворяет соотношению
d<dmax = X 1~l/N , (3.24)
max 1 + 1 sin 0|* v '
где N — число излучателей решетки.
При выполнении условия d = dmax нуль ближайшего бокового
максимума совпадает с плоскостью решетки и, следовательно, ДН
будет иметь лишь главный лепесток.
На рис. 3.11 приведен график зависимости dmax^ от угла скани-
рования 0 при 10 и 100 излучателях, построенной по формуле (3.24).
74
3.9. Зоны излучения и углы сканирова-
в случае излучателей, переменно-фазно
связанных с полем волновода
Л/tf
Рис.
3.10. Зоны излучения и углы сканиро-
я в случае излучателей, синфазно свя-
занных с полем волновода
Из графика следует, что максимальное расстояние между соседними
излучателями решетки с поперечным излучением без сканирования
луча должно быть приблизительно равно %. Если луч сканирует в
пределах ± 90°, то rfmax ~ А/2.
Таким образом, условие существования одного главного лепестка
ДН линейной решетки излучателей при сканировании требует, чтобы
расстояние между излучателями было бы меньше X. С другой стороны,
чтобы направление главного лепестка было близко к нормали к оси
решетки, возбуждение излучателей должно быть близко к синфазно-
75
Рис. '3.11. Зависимость Лтах/Х
от угла сканирования 0
му. Последнее достигается в ВЩР при
d = %в (Хв — длина волны в волноводе,
Хв >£)• Для уменьшения расстояния
между излучателями в ВЩР приме-'
няют переменно-фазное возбуждение со-
седних излучателей. В этом случае
d ~ %в/2. Однако при расположении всех
излучателей на расстоянии d = Лв/2
друг от друга (чтобы главный лепесток
был направлен по нормали к оси решет-
ки) волны, отраженные от всех излуча-
телей, складываются в фазе на входе
антенны, что резко нарушает ее согла-
сование (наблюдается так называемый эффект «нормали). При откло-
нении луча от нормали d отлично от Хв/2 и отраженные от излучате-
лей волны в большой мере взаимно компенсируются и £свв -> 1.
Для определения минимально отличного от %в/2 расстояния между
излучателями d, при котором во всем рабочем диапазоне длин волн
согласование будет хорошим, можно воспользоваться соотношением
d<(l- 1/Л0Хвш1п/2. (3.25).
Для осуществления излучения антенны по нормали к ее плоскости
необходимо согласовать каждый щелевой излучатель с волноводом.
Применение согласованных щелей позволяет уменьшить эффект нор-
мали, т. е. избежать резкого увеличения Лово при совпадении на-
правления главного максимума с нормалью к плоскости антенны.
Волноводно-щелевая решетка с переменно-фазным возбуждением
излучателей может быть выполнена (см. рис. 3.1) с продольными ще-
лями на широкой стенке волновода по разные стороны от средней^
линии либо с наклоненными в противоположные стороны щелями в
узкой стенке. Расстояние между щелями d зависит от требуемого на-.:
правления главного лепестка ДН 0 и сектора сканирования. При вы-
боре расстояния можно ориентироваться на соотношение (3.24). В ре-
альных конструкциях антенн обычно d/Х = 0,3—0,7.
Анализ уравнения (3.22) (см. рис. 3.9) показывает, что при у =
= 0,36—0,867 и уравнение (3.22) имеет смысл лишь при
п = 0, т. е. при работе антенны нулевым лучом (п = 0), причем при
изменении частоты луч.будет сканировать в основном в области от-:
рицательных углов 0 (см. рис. 3.3, в).
3.4. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЛИНЕЙНОЙ ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВОЙ РЕШЕТКИ
С ЧАСТОТНЫМ СКАНИРОВАНИЕМ
В приводимой методике расчета принимается, что замедление фа-
зовой скорости в возбужающем щели волноводе равно замедлению
в регулярном волноводе, в котором излучатели отсутствуют. В реальной
ВЩР вследствие внутреннего и внешнего взаимного влияния излуча-
телей замедление в волноводе будет несколько отличаться от у. При-
зе
чем отклонение замедления от у зависит от числа излучателей, рас-
стояния между ними, от степени связи их с полем волновода и пр.
Учет взаимного влияния излучателей на работу волноводно-щеле-
вой решетки сложен и требует трудоемких и длительных вычислений
(см. гл. 6). В связи с этим при приближенном инженерном расчете
целесообразно пренебречь взаимным влиянием излучателей, приняв
замедление постоянным и равным у. В ряде практических задач мож-
но ограничиться только таким расчетом. Однако при расчете остро-
направленной (20о>5 Г) волноводно-щелевой решетки с высокой
точностью определения ее параметров и характеристик после предва-
рительного приближенного расчета антенны следует выполнить пов-
торный расчет, используя уточненное значение замедления в возбуж-
дающем щели волноводе с учетом взаимного влияния излучателей.
Расчет ВЩР с частотным сканированием состоит в определении
параметров волновода, возбуждающего щелевые излучатели, и рас-
стояния между излучателями d с учетом сканирования луча в заданном
угловом секторе, расчета излучателей и их связи с волноводом для
обеспечения требуемого закона распределения излучаемой мощности
вдоль решетки и расчета ДН решетки. ч
Особенностью определения параметров волновода и расстояния
d является то, что параметры волновода у и d при заданных секторе
сканирования ДО и рабочей длине волны % связаны одним уравнением
(3.21) или (3.22). Поэтому для нахождения одной из искомых величин
приходится предварительно задаваться остальными величинами, вхо-
дящими в это уравнение. Например, чтобы определить у, надо задать-
ся значениями 0 и d. Меняя значения 0 и d, можно получить несколь-
ко вариантов возможной волноводной возбуждающей системы, а за-
тем выбрать тот из них, который позволяет лучше удовлетворить
главным требованиям технического задания (например, минимальное
изменение частоты при сканировании, малый коэффициент затухания
в волноводе, высокая углочастотная чувствительность решетки).
Введем обозначения: Р — мощность, излучаемая антенной, кВт,
Xmln, ^ср, Хшах — соответственно минимальная, средняя и макси-
мальная длины волн генератора, см;
АХ 2 Хщах—Xmln е j QQ %
Хор Xmax -|- Xmjn
— относительное изменение длины волны генератора, %; 0mln, 0ср,
0тах — направление главного максимума диаграммы направленно-
сти соответственно при XmIn, Хср и Хюах, град; 20О15 — ширина глав-
ного лепестка ДН на уровне половинной мощности при X == Хср
град.’
Уравнение (3.22) на границах сектора сканирования, ограничен-
ного углами 0тах и 0т1п, имеет вид
sin0max = ymJn—0,5Xmax/d; (3.26)
sin 0mtn = утах 0,5Хт ,п/ d. (3.27-j
При проектировании могут встретиться различные варианты за-
даний. Приведем некоторые из них.
77
Вариант 1. Заданы Р %ср, ДМХср, 20О15, 0ср. Определить возмож-
ный сектор сканирования Д0.
Вариант 2. Заданы Р, Хср, ДШср, 20О)5, Д0. Определить воз-
можное направление луча 0ср.
Вариант 3. Заданы Р, Хср, ДХ/Хср, 20о 5. Определить направле-
ние луча 0ср, для которого сектор сканирования Д0 будет наиболь-
шим.
Вариант 4. Заданы Р, Хср, 20О15, 0ср, Д0. Обеспечить заданный
сектор сканирования при возможно меньшем относительном изме-
нении длины волны ДХ/Хср.
При расчете любого варианта рекомендуется пользоваться гра-
фиками рис. 3.9—3.11 и материалами, приведенными в §3.1—3.3.
Рассмотрим примерную методику приближенного, расчета для
случая, когда заданы Р, Кср, ДХ/Хср, 0ср, 20О(5 и надо определить
возможный сектор сканирования Д0.
1. Выбираем тип излучателей и номер рабочего луча. С учетом
соображений, изложенных в § 3.3, выбираем в качестве излучателей
антенной решетки щели, переменно-фазно связанные с полем волно-
вода, и номер луча п = 0.
2. Пользуясь кривыми рис. 3.9 и 3.12, проводим прикидочный
расчет возможных направлений луча 0ср. Исходя из заданных %ср
и ДААср находим длины волн %тах и Xmin. Расчет начинаем с выбора
значения уср, соответствующего Хср. Учитывая, что углочастотная
чувствительность А (3.20) больше при меньших у, уср желательно вы-
бирать меньше 0,5, однако при этом надо помнить, что при изменении
частоты ymln может оказаться меньше 0,36 и потери в волноводе воз-
растут. По этой причине ymiQ, близкое к 0,36, выбирать нецелесооб-
разно. По графикам рис. 3.12 ориентировочно находим уср при Kid > 1
для получения требуемого направления луча 0ср. По кривым рис. 3.9
для известных уср и 0ср находим значение 2а/d, которое для проекти-
руемой антенны является конструктивным параметром и, следова-
тельно, при частотном сканировании будет сохраняться неизменным.
Далее определим утах и ут1п,
предварительно определив размер
а волновода, соответствующий уср.
Для определения а и замедлений
Утах И ут1п МОЖНО ИСПОЛЬЗОВЭТЬ
формулу (3.16) или графики у —
= у (М2а), приведенные на рис. 3.8.
Для определения углов 0тах и
0т1п на графиках рис. 3.9 находим
точки пересечения вертикальных
линий, соответствующих ymln и
Утах, с линией K/d = Kid (у) при
2a/d = const (значение параметра
2а!d уже найдено). Если точка пе-
ресечения лежит выше линии п = О,
то такой режим неосуществим и
расчет следует повторить, задав-
шись другим значением уср. Обычно
Рис. 3.12. Зависимость угла сканиро-
вания 0 от у для фиксированных зна-
чений X/d при работе антенны нуле-
вым лучом
78
желательно получить наибольший сектор сканирования А0 при задай*
ном относительном изменении длины волны АХ/Хср. Поэтому при
расчете можно задаться двумя-тремя значениями уср и найти наи-
больший возможный сектор.
Учитывая приближенность проделанного расчета, связанного с по-
грешностью определения расчетных величин по графикам, далее
производим уточнение этих величин (пп. 3—6).
3. Для выбранного значения уср по уравнению (3.22) уточняем
расстояние между излучателями
d =- 0,5Хср/(уср sin 0ср).
Здесь следует проверить выполнение условия d 4ах при ~ ^min
[см. (3.24)] во избежание появления боковых главных лепестков.
4. Уточняем размер широкой стенки волновода по формуле (3.16)
а =--Хср/2 )/1 — Yep*
5. Определяем
Ymin = (Лтах/^й)2» Ymax = (^mir/^fl)2.
6. Из уравнений (3.26) и (3.27) находим
®тах = arcsin (yrain 0,5Атах/d),
= arcsin (утах O,5Xmjn/d).
7. Определяем возможный сектор сканирования
А® ®тах ®min'
8. Находим углочастотную чувствительность на средней длине
волны
л 0.573 ( 1 . . д \
Л=——---------------Fsin еср .
cosOcp \ Уср /
9. Рассчитываем по формуле (3.22) зависимость 0 = 0 (А) в ра-
бочем диапазоне волн и строим график.
10. Выбираем размер b волновода, руководствуясь соображения-
ми электрической прочности, отсутствия волн высших типов и воз-
можностью прорезания щелей длиной /щ ~ Аср/2.
11. Определяем предельную пропускаемую мощность Рпред п0
формуле (3.18).
12. Выбираем материал стенок волновода и находим коэффициент
затухания а по формуле (3.19).
Выбираем закон распределения излучаемой мощности вдоль ре-
шетки излучателей, исходя из требований к ДН и коэффициенту уси-
ления ВЩР. Определяем длину антенной решетки La, ее КПД т]л,
число излучателей в решетке N. В случае выбора наиболее простых
законов распределения излучаемой мощности (равномерного или экс-
поненциального) определение величин La, "Пл и N можно произво-
дить, как указано в пп. 13—15.
13. Выбираем равномерный или экспоненциальный закон распре-
деления излучаемой мощности вдоль решетки излучателей и, исходя
79
из заданнойЪшрины главного лепестка 20ов, находим ориентировоч-
но длину антенной решетки из формулы (3.15):
7. А ==: ^эф/COS 0cp> i
£Эф определяется из формулы (3.9) или (3.12) в предположении, что г
А Дэф при А ~ \
Уточняем La, проверив выполнение условия 20о,5«20О)6, '
где 20о,5 — ширина главного лепестка, определенная по формуле
(3.14).
14. Определяем КПД ВЩР по формуле (3.8) или (3.11) на гра-
ницах рабочего диапазона волн.
15. Находим число излучателей антенной решетки
iV = Lx/d+l.
16*>. Выбираем размеры щелевых излучателей и расположение
их на стенке волновода с учетом выбранного закона распределения
излучаемой мощности вдоль решетки излучателей.
17. Рассчитываем ДН при % = Xmln, Хср, %тах. Определяем соот-
ветствие ширины главного лепестка ДН требуемой ширине и изме-
нение ее при сканировании.
18. Находим КНД антенной решетки.
19. Составляем электрическую схему ВЩР.
20. Рассчитываем фидерный тракт, соединяющий передатчик с
ВЩР.
Конструирование ВЩР ведется с учетом ее применения.
При расчете вариантов 2—4 методика в основном сохраняется,
меняется лишь п. 2. ;
Для варианта 2 прикидочНый расчет (п. 2) для определения на-
правления луча 0ср, при котором может быть получен требуемый сек- '
тор сканирования Д0, производится с помощью графиков рис. 3.9.
Так как углочастотная чувствительность больше при малых у, то,
задавшись yfflin, близким к 0,36, определяем утах способом, указан-
ным в п. 2. Проведя две вертикальные линии, соответствующие зна-
чениям ymin и Ушах, и горизонтальную линию Md — 1, получим на
графике область для выбора 0ср, при котором может быть получен
требуемый сектор сканирования. Расчет сводится к определению рас-
стояния между излучателями d, которое обеспечивает требуемый Д0
при выбранных утах и ymin. Используя кривые Md (у) при 2а/к = i
= const, на графике в полученной области находим кривую, при ;
движении вдоль которой от утах до ymin получаем требуемое значение
Д0. Далее, определив уср = К1 — (М2а)2, находим 0ср.
Для варианта 3 прикидочный расчет ведется аналогично расчету
для варианта 2 с тем отличием, что определяется 0ср, для которого
Д0 будет максимальным.
Для варианта 4 прикидочный расчет сводится к получению задан-
ного сектора Д0 при возможно меньшем изменении длины волны, т. е.
*’ Пункты 16—18 выполняются по методике, изложенной в гл. 5.
80
желательно, чтобы ДА/Аср было небольшим. С этой целью по графику
рис. 3.12 находим область замеделений, при которых можно получить
заданное направление 9ср. Выбираем два-три значения уср, соответст-
вующее 0ср. По заданным Д9 и 0ср находим границы сектора скани-
рования 9тах и 9mln. Для каждого из выбранных значений уср про-
делываем следующий расчет. По уср и Аор находим размер волновода
а и определяем параметр 2а/к. Далее по графикам рис. 3.9 определя-
ем значения ymin и утах, соответствующие точкам пересечения пря-
мых 9 = 9max = const и 9 = 9min = cosnt с кривой (A/d) (у) при
найденном значении 2a/d. Длины волн Атах и Amin определяются по
формулам
Атах = 2а 1 —Ymin, Amjn = 1 Утах»
а диапазон изменения длин волн — по формуле ДА = Атах — Ат1п.
Повторив такой же расчет и для других значений уср, найдем новые
значения ДА. В результате расчета определяем уср, соответствующее
меньшему изменению ДА, обеспечивающему требуемый секторДЭ.
При расчете варианта 4 может оказаться, что сектор сканирова-
ния Д0 требуется значительный (например, Д9 >30°). В этом слу-
чае для уменьшения требуемого значения ДА/Аср при сканировании
можно использовать систему параллельных волноводов с разным рас-
стоянием между излучателями. Каждый волновод при одинаковом
изменении ДА/Аср будет обеспечивать сканирование в соответствую-
щем секторе, а сумма этих секторов должна быть равной полному сек-
тору. Конструкция такой антенны будет более сложной; она должна
состоять из нескольких волноводов, переключаемых при переходе с
одного сектора сканирования на другой. Методика расчета такой ан-
тенны несколько иная, чем одиночной волноводно-щелевой решетки,
однако при расчете каждого волновода можно воспользоваться уже
рассмотренной методикой. Разделение полного сектора сканирования
на составные и определение числа необходимых волноводов можно
произвести, используя графики рис. 3.9, а также работу [0101.
4. ОСТРОНАПРАВЛЕННЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ
И ДУГОВЫЕ АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ
4.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Цилиндрические антенные решетки представляют собой систему
излучателей, расположенных на цилиндрической поверхности. Ча-
стным случаем цилиндрических решеток являются дуговые и кольце-
вые антенные решетки, излучатели в которых расположены по дуге
или окружности некоторого радиуса.
В качестве излучателей в цилиндрических решетках могут исполь-
зоваться проволочные и щелевые вибраторы, открытые концы волно-
водов и рупоры, спиральные и диэлектрические стержневые антенны,
81
Директорные излучатели. Выбор типа излучателя зависит от рабочей
длины волны и требуемой полосы частот, от назначения и условий ра-
боты, а также от конструктивных требований к решетке в целом. В
диапазоне сантиметровых волн наиболее удобным типом излучателя
для цилиндрических решеток являются излучатели так называемого
дифракционного типа, представляющие собой отверстия, прорезанные
непосредственно в металлической поверхности цилиндра: полуволно-
вая щель, открытый конец волновода или небольшой рупор.
Достоинством таких излучателей является и то, что они почти не
нарушают аэродинамических свойств цилиндрической поверхности,
что особенно важно при размещении их на летательных аппаратах.
Одним из важных * свойств остронаправленных цилиндрических ре-
шеток является возможность электрического управления положением
луча в широком секторе пространства без изменения его ширины и
формы. Например, кольцевые антенные решетки позволяют осущест-
влять неискаженное электрическое сканирование луча в азимуталь-
ной плоскости. Цилиндрические антенные решетки по сравнению с ли-
нейными обладают еще рядом полезных свойств. К их числу относятся
меньший уровень боковых лепестков (обусловленных дискретностью
расположения излучателей и коммутационными фазовыми ошибка-
ми при коммутационном сканировании лучом), возможность рас-
ширения рабочей полосы частот и др.
Однако цилиндрические антенные решетки имеют и ряд недостат-
ков по сравнению с линейными и плоскими решетками, главными из
которых является усложнение конструкции антенны и системы управ-
ления ее лучом.
Основные требования, предъявляемые к сканирующим цилиндри-
ческим решеткам. Основные параметры цилиндрических антенных
решеток определяются исходя из их назначения, места установки
и условий работы. Для остронаправленных сканирующих цилиндри-
ческих решеток основными задаваемыми при проектировании парамет-
рами являются: ширина ДН, уровень боковых лепестков, КНД, сек-
тор сканирования и скорость сканирования луча, диапазонные свой-
ства, поляризация излучаемого поля, максимальная излучаемая мощ-
ность, КПД, надежность, климатические условия работы, стоимость.
В процессе проектирования должны быть выбраны оптимальные
схема цилиндрической решетки и тип излучателя, определены раз-
меры решетки (радиус, длина, угловой сектор), амплитудно-фазовое
распределение тока по излучателям и найден закон его изменения
при сканировании, рассчитана ДН решетки, ее КНД, коэффициент
усиления, диапазонные свойства, определен метод сканирования и вы-
брано устройство, его реализующее, разработана конструкция ан-
тенной решетки в целом.
Схемы построения цилиндрических решеток. Цилиндрические ан-
тенные решетки по способу распределения СВЧ энергии между от-
дельными излучателями можно разделить на три группы: решетки
с последовательным и параллельным возбуждением и решетки со
смешанной схемой питания. Кроме того, в каждой из этих групп схе-
мы решеток могут отличаться по способу включения фазовращателей.
82
Рассмотрим основные особенности указанных схем на примере коль-
цевых и дуговых решеток [04, 09, 013, 1, 2]. На рис. 4.1, а показана
кольцевая решетка с параллельной схемой распределения энергии
между излучателями. Достоинством этой схемы является слабая за-
висимость направления луча антенны от частоты и возможность уп-
равления амплитудным распределением в решетке путем коммутации
входов фидерных линий в переключателе (S). Недостатком параллель-
ной схемы возбуждения является громоздкость фидерной системы рас-
пределения энергии.
От этого недостатка свободна разновидность кольцевой решетки
с пространственным возбуждением (рис. 4.1,6). Принцип работы та-
кой решетки заключается в следующем. Энергия от облучателя по
радиальной линии поступает к приемным излучателям, а затем в фазо-
вращатели и излучается кольцевой решеткой в требуемом направле-
нии. Управление лучом антенны в небольших секторах осуществляет-
ся с помощью фазовращателей. При широкоугольном сканировании
необходимо менять амплитудное распределение по кольцевой решет-
ке, например, путем вращения облучателя или установки нескольких
облучателей и поочередного их переключения.
На рис. 4.1, в показана одна из схем кольцевой решетки с последо-
вательным возбуждением. Достоинством схемы является простота,
а также и то, что объем внутри решетки остается свободным и может
быть занят другими устройствами, что особенно важно при размеще-
нии кольцевой решетки на поверхности летательного аппарата. Одна-
ко дуговые решетки, построенные по последовательной схеме возбуж-
дения, обладают и рядом недостатков, главными из которых являются
зависимость направления луча решетки от частоты и трудность управ-
ления амплитудным распределением при широкоугольном сканиро-
вании.
От последнего недостатка частично свободна кольцевая решетка,
образованная из нескольких дуговых решеток со смешанной схемой
распределения энергии между излучателями (рис. 4.1, г). Использо-
вание смешанного возбуждения позволяет, с одной стороны, сохра-
нить преимущества кольцевых решеток с параллельным возбуждением,
а с другой — упростить систему распределения энергии, особенно для
решеток большого электрического радиуса.
Наиболее перспективными схемами построения цилиндрических
решеток являются смешанная (рис. 4.2) и с пространственным возбуж-
дением. Основные свойства этих схем цилиндрических решеток та-
кие же, как и соответствующих кольцевых решеток.
При выборе схемы включения фазовращателей целесообразно ру-
ководствоваться следующими соображениями. При последовательном
включении фазовращателей уменьшаются максимальная пропускная
мощность и КПД, увеличивается зависимость характеристик на-
правленности антенны от погрешностей установки фазы, ухудшаются
диапазонные свойства антенны. Поэтому последовательное включение
фазовращателей применяется довольно редко, в основном в линей-
ных антенных решетках, где такое включение позволяет упростить
устройство управления фазовращателями. В цилиндрических решет-
83
Рис. 4.1. Схемы построения кольцевых антенных решеток
«И Ф
Рис. 4.2. Схема построения цилиндрической антенной решетки
84
ках последовательное включение фазовращателей можно использо-
вать на тех участках фидерной линии, которые располагаются вдоль
образующей цилиндрической поверхности, так как это позволяет
упростить устройство управления лучом в плоскостях, проходящих
через ось цилиндрической решетки. В остальных случаях следует при-
менять параллельное включение фазовращателей.
4.2. ФАЗОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ В ОСТРОНАПРАВЛЕННЫХ
ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ РЕШЕТКАХ
Амплитудное распределение в цилиндрических остронаправлен-
ных решетках оказывает существенное влияние на форму ДН и вы-
бирается в зависимости от требований к КНД, уровню боковых ле-
пестков и диапазонным свойствам решетки. Подробно этот вопрос рас-
сматривается в следующих параграфах.
Фазовое распределение в цилиндрических решетках выбирается
исходя из требования формирования луча в заданном направлении.
При этом для остронаправленных решеток при формировании луча
в направлении 0О, Фо фазовое .распределение в излучателях, располо-
женных на поверхности цилиндра, обычно выбирается таким, чтобы
поля излученные каждым излучателем, складывались синфазно в на-
правлении 0О, <р0.
Пронумеруем излучатели цилиндрической решетки двойным ин-
дексом тп. Причем фазовый центр* излучателя 00-го имеет цилин-
дрические координаты г = 0, а = 0, а тп-го излучателя — коор-
динаты z = zm, а = ап (рис. 4.3). При этом требуемое фазовое рас-
пределение Фтп (0О, фо) тока в /пп-м излучателе цилиндрической ре-
шетки имеет вид
Фтп (00, Фо) =—1ка sin 00 cos (Фо—ап) + кгт cos 0О + 2л£],
6 = 0, ±1, ±2,... (4.1)
В частном случае дуговой решетки, расположенной в плоскости
z = 0, требуемое фазовое распреде-
ление
®оп (0о> Фо) —
= —[ка sin 0О cos (фо—ап) + 2лй],
k = 0, ± 1, ±2,... (4.2)
* Предположение о наличии фазового
центра у mn-го излучателя справедливо
для излучателей, расположенных на ци-
линдрической поверхности большого ра-
диуса: а > X.
Рис. 4.3. Система координат и схема разме-
щения излучателей цилиндрической решетки
85
Требуемый закон управления фазой Ффаз тп тп-го фазовраща-
теля зависит от схемы построения фидерного тракта антенны и от
схемы включения самих фазовращателей и для цилиндрической ре-
шетки может быть найден из соотошения
Ффаз тп (Оо Фо) = — [ка sin 6о cos (фо—ап) + кгт cos 0О—
—ка sin 0О cos (Фо—ап -)—Kzm< cos 0О—Ффид тп + Ффид т• n > + 2nk],
/г = 0, ± 1, ±2,..., (4.3)
где через Ффидтп обозначена электрическая длина питающей фидер-
ной линии от генератора до входных клемм тп-го излучателя (без
учета электрической длины фазовращателя Фтп, включенного в тракт
питания тп-го излучателя), а индексами т’п' обозначен фазовраща-
тель, фаза которого принимается за нулевую.
Соответственно для дуговой решетки
Ффазon (0о. Фо) = — {ка sin 0о [cos (ф0—а„) —cos (ф0—аП'1~
— Ффидon + Ффидon' + 2л^}, k = 0, ±1, ±2,.... (4.4)
Приведем выражения для Ффаз тп для нескол ьких конкретных
схем цилиндрических и дуговых решеток.
1. Дуговая решетка с параллельным возбуждением (рис. 4.1, а).
Электрическая длина всех фидерных линий одинакова, за нулевую
фазу принята фаза фазовращателя излучателя с координатой а0 = 0
(п' = 0),
Ффаз On (00 Фо) = — ка sin 00 [cos (фо—an)—cos ф0] + 2л&,
k = Q, ± 1, ±2,... (4.5)
Соотношение (4.5) справедливо и для дуговой решетки с про-
странственным возбуждением (рис. 4.1, б), если фазовый центр облу-
чателя расположен в геометрическом центре дуговой решетки и п' =0.
2. Дуговая решетка с последовательным возбуждением. Фазовра-
щатели включены по параллельной схеме (рис. 4.1, в). Выход гене-
ратора подключен к — Af-му излучателю, п' = — N,
Ффаз 0п (00, Фо) = — ка sin 0О [cos (фо—an)—cos (ф0—а_дг)] +
+ кау(ап—а_дг)-|-2лА, /г = 0, ± 1, ± 2,..., (4.6)
где у — замедление в питающей фидерной линии.
3. Дуговая решетка с последовательным возбуждением. Фазо-
вращатели включены по последовательной схеме. Выход генератора
подключен к — TV-му излучателю, п' = — N,
Ффаз On (00, Фо) = — ка sin 0О [cos (ф0—an)—cos (ф0—a_^] +
/2 — 1
+ кау(а„—a_jv) + £ ФфазоР + 2л^, k = 0, ± 1, ± 2,... (4.7)
р=- N
86
4. Цилиндрическая решетка со смешанным Возбуждением
(рис. 4.2), п' = 0, т' = О,
Ффаз тп (00, фо) = — ка sin 0О cos (фо—ап)—
—к?т cos 0О + Kasin 0О cos Фо+ ку?т +2 k = 0, ± 1, ± 2,..., (4.8)
где у — замедление волны в фидерах, расположенных вдоль образую-
щих цилиндра.
Значение целого числа k в приведенных соотношениях зависит
от типа фазовращателя. Так, если фазовращатель может изменять
фазу непрерывно в большом интервале значений фаз*, то в выраже-
ниях (4.3)—(4.8) k = 0. Однако обычно в антенных решетках с элек-
трическим сканированием применяют так называемые фазовращатели
со сбросом, интервал управления фазой в которых заключен в преде-
лах 0—2л рад. Преимущество таких фазовращателей заключается
в меньших габаритах и потерях, а также в больших точностях уста-
новки фазы по сравнению с фазовращателями на большие интервалы
управления фазой. При использовании фазовращателей со сбросом k
в приводимых соотношениях должно выбираться таким образом, что-
бы выполнялось неравенство
0 Ффаз mn^ 2л. (4.9)
Выбор числа управляемых фазовращателей зависит от требуе-
мого сектора сканирования, ширины ДН и амплитудного распреде-
ления по решетке. Минимально возможное количество управляемых
фазовращателей при широкоугольном сканировании выбирается рав-
ным числу излучателей.
4.3. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ ОСТРОНАПРАВЛЕННЫХ
ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ РЕШЕТОК
Нормированная векторная комплексная ДН F (0, ф) цилиндриче-
ской решетки при формировании луча в направлении 0О, ф0 может быть
записана в виде:
Г(0,ф) = Д 2 2 |/mn|Fmn(0, ф)]/бгоп(1-|Гтп|)2 х
т= — Mi п= —N1 (т)
X ехр {— j [ка sin 0О cos (ф0 — an) + кгт cos 0О —
—ка sin 0 cos (ф—ап)—кгт cos 0]}, (4.10)
где I ^тп I—амплитуда падающий волны тока (или напряжения) в фиде-
ре тп-го излучателя; Fmn (0, ф) = етп (0, ф) Fmn (6, ф); Fmn (0, ф),
етп (6, ф) — соответственно нормированные амплитудная и поляри-
зационная ДН тп-го излучателя; Gmn - его коэффициент усиления;
* Требуемый интервал непрерывного управления фазой волны в фазовра-
щателях зависит от размера цилиндрической решетки и сектора сканирования
и для остронаправленных решеток может достигать нескольких десятков и даже
сот ен тысяч градусов.
87
Гтп — коэффициент отражения от входа тп-го излучателя; — Mi,
М2, — Ni (т), N2 (/п) — номера крайних излучателей цилиндри-
ческой решетки;
. м, N2 (т)
2 2 l7mnlF-n(0<” <Ро)УСт»(1-|Гтоп|)* 2 (4.11)
т=» —п = —Ni (т)
— нормирующий множитель.
В дальнейшем будем считать, что величины Gmn и Гтп не зависят
от номера излучателя, т. е. Gmn = Goo, | Гтп | = | Гоо |.
Выражение (4.10) можно представить как ДН эквивалентного
линейного излучателя:
м,
F(0, ф) = А 2 |/roo|fro(0, Ф)ехр1—jKzm(cose0—cosG)], (4.12)
m® —
где Fm(9, Ф) = ^Ом,(1 "JГоо|а) |/mn|F(9, <р) X
I 'тио I
П*= —(tn)
X exp {—j/ca[sin0Ocos (ф0—an)—sin0cos^—an)J]
(4.13)
— векторная комплексная ДН m-й дуговой решетки.
В довольно типичном, хотя и частном случае цилиндрической ре-
шетки; образованной совокупностью одинаковых дуговых решеток,
и при разделяющемся вдоль координат а и z амплитудном распре-
делении тока |/mn| = | /mJ I/on I ДН цилиндрической решетки опре-
деляется произведением ДН дуговой решетки Fo (0, ф), лежащей
в плоскости z = 0, на множитель линейной системы излучателей
Ы (9):
F(9, ф) = ^(9,ф)/м(9),
(4-14)
м,
2 I Imo I exp [ — ]кгт (cos 0О—cos 0)]
ГДе M(0) = -l”“~-t-----------------------------------------. (4.15)
2 I /то I
m® —Afj
Fo(0, q>) =
n>
2 11 on I Pon (0 » <p) exp {—ука [sin 0O cos (<p0—an)—sin 0 cos (<p—- an)]}
__
2 । ^on I Pon (Эо» Фо)
n= —
(4.16)
Таким образом, исследование ДН цилиндрической антенны сво-
дится в основном к изучению ДН соответствующей дуговой решетки.
Более тога, в плоскости, проходящей через направление луча и ось z,
ДН дуговой решетки является слабонаправленной. Поэтому при
88
формировании луча игольчатого типа форма ДН цилиндрической
решетки в указанной плоскости в области главного и первых боковых
лепестков определяется в основном множителем линейной системы
излучателей [м (0). В ортогональной же плоскости ДН полностью
совпадает с ДН дуговой решетки (4.16).
4.4. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ ДУГОВОЙ
И ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ РЕШЕТОК
При расчете ДН дуговой решетки по соотношению (4.16) необ-
ходимо прежде всего определить ДН отдельного излучателя в решет-
ке, что является довольно сложной самостоятельной задачей. Слож-
ность задачи заключается в необходимости учета как дифракцион-
ных явлений на поверхности антенны, так и эффектов взаимодейст-
вия излучателей в дуговых и цилиндрических решетках. Методы ре-
шения этой задачи частично можно найти в работе [1]. Однако на
первоначальном этапе проектирования целесообразно определить ДН
отдельного излучателя более простыми приближенными методами без
учета взаимодействия и с приближенным учетом дифракционных
явлений. Суть приближения заключается в том, что амплитудная
ДН излучателя FOn (0, <р) в решетке в области углов ап — л/2 < <р <
< ап + л/2 рассчитывается, как для одиночного излучателя, распо-
ложенного в свободном пространстве, а в области <хп + л/2 < q> <
< 2л — ап представляется тождественным нулем.
При определении поляризационной ДН излучателя еоп (0, <р)
можно воспользоваться следующими рекомендациями: поляриза-
ционная ДН линейных излучателей (вибратор, щель, излучатель
типа волнового канала) достаточно хорошо совпадает с поляриза-
ционной диаграммой элементарного диполя, а поляризационная ДН
апертурных излучателей (открытый конец волновода, рупор) — с по-
ляризационной диаграммой источника Гюйгенса.
Для продольных линейных излучателей, расположенных вдоль
оси z на цилиндрической поверхности в точке с азимутальной коорди-
натой ап,
еоп(0,ф) = 0о. (4.17)
Для аналогичных поперечных линейных излучателей
„ /д cosOsin (ф—an) ft соз(ф-а„) m /л io\
eon(0. Ф) = — . ---- --------~0Q — -.. .... .......ФоЛ4-1 о)
yi—sin2 Osin2 (ф—ал) у 1 —sin2 0 sin2 (ф—an)
Для апертурных излучателей с азимутальной координатой фазо-
вого центра an и с вектором электрического поля, параллельным пло-
скости XOY;
ео (0 ф) = cosesin(ф-ап) __ +зт0±со5(_ф-а„) 19)
k 14-sin 0 cos (<р—an) 1+sin 0 cos (ф—an)
89
Для аналогичных апертурных излучателей с вектором электриче-
ского поля, параллельным оси г,
еОп (0, ф) =. sine+cos^-an) 0о-----cosOsinJy-M.... (4 20)
1 -j-sin 0 cos (ф—an) 1-|-sin 0 cos (ф—ап)
В соотношениях (4.17)—(4.20) через 0О, фо обозначены единичные
орты сферической системы координат.
Учет поляризационных ДН отдельных излучателей показывает
что в общем случае ДН дуговых решеток кроме основной поляриза-
ционной составляющей излучаемого поля имеют и паразитную (или
кросс-поляризационную) составляющую. Кросс-поляризационная со-
ставляющая отсутствует только в решетках, образованных из про-
дольных линейных излучателей, а также в случае рассмотрения ДН
решетки в плоскости дуги (0О == л/2), когда
Hi-’HGb <“Г (4-21)
где
ГЧ / л \
fovr,<₽)=
2 lAmponl—> ф j exp { — j/ca [cos (фо—«n)-cos(<p—аЛ)]}
2 1Ат|^оп1~>ф1
(4.22)
Дальнейший расчет ДН дуговой решетки можно проводить по
следующей схеме:
1. Непосредственный расчет по формулам (4.14)—(4.16), (4.22)
с учетом поляризационных ДН (4.17)—(4.20) и вычисленной ампли-
тудной ДН отдельного излучателя. Этот расчет громоздок, требует
обязательного применения ЭВМ и целесообразен на заключительном
этапе проектирования при уточнении характеристик выбранного ва-
рианта решетки.
2. Введение разумных допущений, которые без существенной по-
тери точности позволят упростить вычислительный процесс на на-
чальном этапе проектирования. Суть этих допущений заключается
в следующем:
а) ДН дуговой решетки рассчитывается только для главных пло-
скостей 0 = зт/2 и <р = ф0 и в области основного и первых боковых
лепестков;
б) ДН отдельного излучателя и функция распределения тока в ду-
говой решетке аппроксимируются элементарными функциями;
Л
♦> Запись’’° обозначает, что берется орт 0О или орт ф0.
90
в) дискретную дуговую решетку заменяют дуговым излучателем
с непрерывным распределением тока, по значению равным реальному
распределению в точках размещения излучателей и достаточно глад-
ким распределением тока между ними.
С учетом перечисленных допущений ДН решетки в плоскости ду-
ги при формировании луча в направлении зт/2, 0 с. точностью до нор-
мирующего множителя А представляется в виде
F<A— , ф)=А 1 I (a) F [—, ср, а j exp {— jfta[cosa—соз(ф— а)]} da,
\ 2 J J \ 2 j
(4-23)
где через F (л/2, ф, а) обозначена ДН отдельного излучателя, имею-
щего азимутальную координату а. Для приближенного вычисления
ДН по соотношению (4.23) наиболее удобным методом является метод
эквивалентного линейного излучателя. .Суть его заключается в том,
что ДН дуговой антенны рассчитывается как ДН синфазной линейной
антенны, амплитудное распределение в которой соответствует про-
екции амплитудного распределения по дуге на линейную антенну,
расположенную перпендикулярно направлению формируемого лу-
ча. Амплитудное распределение /экв (у) в эквивалентной линейной
антенне можно определить из соотношения
Лкв(У) 1 (arcsin —)F(, 0, arcsin -1L\, (4.24)
\ a J \ 2 a J у а?—у2
а ДН дуговой антенны — по формуле
Fo (у, ф) = A J /экв (у) ехр (]ку sin <р) dy, (4.25)
где t/x = asin а_^; г/2 = а ^под-
область допустимых углов <р, в пределах которых можно проводить
расчет по (4.25) с погрешностью, не превышающей нескольких про-
центов, определяется неравенством
I <р | arccos 11---------------1 • (4.26)
[ ка [ 1 -cos (max (| aNt |, | а_ЛГ_ |))] J
На основе метода эквивалентного линейного излучателя можно
(в зависимости от вида амплитудного распределения по дуговой ре-
шетке и ДН отдельного излучателя) найти соотношения между ши-
риной и формой ДН решетки, уровнем первого бокового лепестка и
проекцией /экв = у2 — yt дуговой решетки на ось у. Эти зависимости
ПРИ Уч — — У1 — алг« = Р) приведены в табл. 4.1. В послед-
нем столбце табл. 4.1 приведены значения коэффициента использова-
ния поверхности дуговой антенны v, определяемого отношением КНД
дуговой антенны к КНД при равномерном амплитудном распределении
в эквивалентном излучателе.
91
В процессе проектирования по заданной ширине и уровню пер-
вого бокового лепестка по табл. 4.1 подбирается требуемое амплитуд-
ное распределение в эквивалентном линейном излучателе /экв (у) и
его длина. Затем из соотношения (4.24) определяется требуемое ам-
плитудное распределение в излучателях дуговой решетки:
/ (»п) = /экв (a sin а„) а cos an/F (п/2, 0, ап). (4.27)
Диаграмма направленности дуговой решетки в области основного
и первых боковых лепестков, определяемой неравенством (4.26),
рассчитывается по соответствующим выражениям табл. 4.1.
При расчете ДН сканирующей дуговой решетки с главным лепест-
ком, отклоненным от направления <р0 = 0, можно повернуть дуговую
решетку на угол — <р0 и воспользоваться методом эквивалентного из-
лучателя. При этом надо иметь в виду, что дуговая решетка, а следо-
вательно, амплитудное распределение и сам эквивалентный излучатель
не будут уже симметричными относительно направления формируе-
мого луча, что не позволит в полной мере воспользоваться результа-
тами табл. 4.1. Однако всегда можно подобрать аппроксимирующее
амплитудное распределение в эквивалентном излучателе из такого
набора функцией, которые позволяют в замкнутом виде вычислить
интеграл в (4.25).
При уточнении метода эквивалентного излучателя следует пом-
нить, что при расстоянии d между излучателями дуговой решетки,
превышающем М2, в диаграмме дуговой решетки, так же как и в ДН
линейной решетки, могут появиться дополнительные паразитные
лепестки (интерференционные максимумы высшего порядка). Их
уровень зависит от ка и 0 и уменьшается с увеличением ка и 0.
Положение интерференционных максимумов практически не за-
висит от размеров дуговой решетки, а определяется в основном шагом
антенной решетки. Некоторое влияние на положение интерференцион-
ных максимумов оказывает ДН отдельного излучателя и форма ампли-
тудного распределения в решетке. Так, при равномерном амплитуд-
ном распределении и изотропных излучателях координата <рр ин-
терференционного максимума р-го порядка при <р0 — 0 приближенно
определяется соотншением
Фр ~ 2 arcsin (pV2d), р = 1, 2, ... (4.28)
При амплитудном распределении в дуговой решетке, соответст-
вующем максимуму КНД, положение интерференционных максиму-
мов первого порядка сдвигается в сторону увеличения координаты ф
примерно на полширины — ширину ДН 2ф0(6. Зная направление
интерференционных максимумов, их уровень Го (л/2, фр) можно
определить по выражению (4.22). Этим же выражением можно вос-
пользоваться, если необходимо уточнить ДН дуговой решетки в тре-
буемом секторе углов.
Диаграмма направленности остронаправленной цилиндрической
решетки F (0, ф), состоящей из системы одинаковых дуговых решеток,
в плоскости, перпендикулярной оси цилиндра, совпадает с ДН оди-
92
93
ночной дуговой решетки, а в плоскости, проходящей через ось ци-
линдра и направление луча решетки, представляется в виде произве-
дения ДН дуговой решетки (4.14) на множитель направленности ли-
нейной антенны (4.15).
Если расстояние между дуговыми решетками вдоль оси z не пре-
вышает М2, то в соотношении (4.15) сумму можно заменить интегралом:
L/2
[l — A С /(z)exp[j«z(cos0—cos0o)]dz, (4.29)
— L/2
где L — длина цилиндрической антенны вдоль оси г.
Выражение для /т, (0) в зависимости от амплитудного распреде-
ления можно найти в табл. 4.1, если под /экв (у) подразумевать I (z),
а под /8КВ — величину L. .
Следует отметить, что при / > Z и f > а в области основного и
первых боковых лепестков имеет место соотношение
Е(0,Фо)~Л,(0). (4.30)
4.5. КОЭФФИЦИЕНТ НАПРАВЛЕННОГО ДЕЙСТВИЯ
ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ И ДУГОВЫХ РЕШЕТОК
Значение КНД дуговых и цилиндрических решеток зависит от
ряда факторов, и в частности от диаграммы направленности излуча-
теля, формы амплитудно-фазового распределения по излучателям, их
числа.
Оптимальное фазовое распределение, обеспечивающее максимум
КНД в остронаправленных цилиндрических решетках, близко к рас-
пределению, описываемому выражением (4.1). Оптимальное ампли-
тудное распределение по координате z равномерно, а по координате
а существенно зависит от шага решетки. Общие закономерности при
ка S 10 следующие: при шаге d/% ~ 0,5 оптимальное амплитудное
распределение приближается к такому, которое, будучи спроекти-
рованным на эквивалентный линейный излучатель по закону (4.25),
дает в нем равномерное распределение
<4'31>
При увеличении расстояния между излучателями оптимальное
амплитудное распределение в излучателях приближается к функции,
пропорциональной амплитудной ДН соответствующего излучателя
в направлении формируемого решеткой луча:
/opt ~ F(л/2, 0, ап). (4.32)
Хотя выражение (4.32) справедливо лишь при расстоянии между из-
лучателями, значительно превышающем длину волны, им можно поль-
зоваться уже при d > %.
94
При оценке максимального КНД можно пользоваться следую-
щими соотношениями. Для дуговой решетки, образованной системой
продольных полуволновых щелей, расположенных на цилиндре,
^шах —
1,43/C6Z • о * л /г>
-------sin |3 при d > %/2,
d/K
(4.33)
2,86Kasin|3 при d^X/2,
где угловой сектор 2Р, занимаемый решеткой, лежит в интервале
от 50 до 180°.
Для цилиндрической решетки, образованной системой аналогич-
ных щелей и формирующей луч игольчатого типа, направленный пер-
пендикулярно оси,
^тах
5^22- при di> —, d2> —
drd2 г 2 2
4л о j % j %
№ Л Л
(4-34)
где 5ЭКв — площадь эквивалентного раскрыва; d± и d2 — расстоя-
ние между соседними щелями соответственно в плоскости, проходя-
щей через ось цилиндра, и в плоскости, перпендикулярной оси ци-
линдра.
Для m-й дуговой решетки максимальный КНД может быть при-
ближенно найден по соотношению
/ ТТ \
^тах — 2 Dmn , фо j ,
П= — '
(4.35)
где Dmn — КНД тп-го излучателя в направлении оси максимума
излучения.
Суммирование в соотношении (4.35) можно приближенно заменить
интегрированием. При этом для системы одинаковых излучателей cD00
имеем
„ С
шах — ^00 J С1(Хп
02
= Doo f F™ (я/2’ Ч’о) dan. (4.36)
2 ла/Л J
В табл. 4.2 приведены выражения для Dm max для некоторых ДН
и при условии — а—— р.
Максимальный КНД цилиндрической антенны, образованной излу-
чателями произвольного типа, можно определить, просуммировав
максимальные КНД соответствующих дуговых решеток, из которых
образована цилиндрическая антенна.
При отличии амплитудного распределения от оптимального КНД
решетки уменьшается в v раз (у — коэффициент использования по-
95
Таблица 4.2
cos (<р—an)
А + со5(ф—ап)
Д+1
&т max
аВ Г
Do° я 1
а [
sin 2(Г
2Р .
Do° d
1+2Да+4Д^ + ^1
Р 2ft
(1+Д)*
верхности). Для цилиндрической решетки с разделяющимся распре-
делением тока 11тп | = 11т\ | /Оп |
V = ViV2, (4.37)
где Vj — коэффициент использования поверхности антенны по коор-
динате z; v2 — коэффициент использования поверхности дуговой ре-
шетки.
Для дуговой решетки с расстоянии между излучателями около
М2 коэффициент v2 можно определить по табл. 4.1 для соответствую-
щего распределения в эквивалентном линейном излучателе.
Если расстояние между излучателями равно примерно X или бо-
лее, то коэффициент v2 приходится определять по более сложной
формуле
v2= 1/(1 +рс2р). (4-38)
где
№
п==—
ЛГ2
On opt 2 ^Ор opt
^2
2 ^Ор opt
Р=-Л\
2
п = — Ni
(4.39)
I I'm I |70nopt| — амплитуда тока в тп-м излучателе, обладающем мак-
симальным КНД; |/т| |/Оп1 — реальная амплитуда тока в тп-м из-
лучателе.
Коэффициент Vi зависит от вида амплитудного распределения
|Zm| по координате z и может быть найден, как для линейных антенн.
Заметим, что при электрическом сканировании в азимутальной
плоскости необходимо в общем случае управлять не только фазовым,
но и амплитудным распределением. Наиболее эффективным способом
управления амплитудным распределением является его азимуталь-
ное «смещение» на угол сканирования без изменения формы. Этот
96
способ реализуем в цилиндриче-
ских и дуговых решетках с про-
странственным возбуждением
при электрическом или механи-
ческом перемещении ДН облу-
чателя решетки.
Однако зачастую управление
амплитудным распределением в
цилиндрических решетках при
сканировании является нежела-
тельным по ряду причин, и в
Рис. 4.4. Зависимость коэффициента ис-
пользования v2 от направления луча
кольцевой решетки
частности из-за усложнения схе-
мы и конструкции антенны. При сканировании же лучом цилиндриче-
ской решетки в азимутальной плоскости только за счет управления
фазовым распределением происходит изменение КНД решетки. При
расстоянии между излучателями около V2 уменьшение КНД при
сканировании можно определить по соотношению (4.38), где
г 2 *ЭКВ Лэкв (*) — ’ f ^экв (х) dx/l^B 1 dx ^экв 1
’ср — " 1 ^экв У /экв (х) dx ^экв 2
(4.40)
Лкв (х) — амплитудное распределение в эквивалентном излучателе,
перпендикулярном направлению луча. Этим соотношением следует
пользоваться, если не удается хорошо аппроксимировать реальное
амплитудное распределение в эквивалентном излучателе одной из
функций табл. 4.1. В противном случае коэффициент v2 проще вы-
брать по табл. 4.1.
Если расстояние между излучателями приблизительно равно X/
то изменение КНД при сканировании следует рассчитывать по фор-
мулам (4.38), (4.39) с учетом, что
^Оп opt — F()n (^/2, Фо)> Л>п — F()n (л/2, 0).
В двух случаях (ненаправленные в азимутальной плоскости излу-
чатели, расположенные на расстоянии примерно Л или более, и излу-
чатели с ДН Fmn (п/2, ф) = cos (ф — ап), расположенные на расстоя-
нии около Х/2) изменение КНД при сканировании и при неизменном
амплитудном распределении определяется просто и показано графи-
чески на рис. 4.4.
В обоих случаях оптимальным амплитудным распределением явля-
ется равномерное. Чтобы КНД не менялся при сканировании, на-
правление луча ф0 не должно превышать угол л/2 — 0.
Коэффициент полезного действия т] цилиндрических (кольцевых)
антенн зависит от потерь в фидерном тракте и фазовращателях, а
также от схемы антенны. Поэтому коэффициент усиления цилиндриче-
ских решеток должен рассчитываться в каждом конкретном случае
4 Зак. 2229 97
после выбора схемы антенны, типа фидерной линии и фазовращателя.
При предварительном расчете коэффициента усиления цилиндриче-
ских сканирующих антенн КПД этих антенн можно положить рав-
ным 50—60%.
4.6. ДИАПАЗОННЫЕ СВОЙСТВА ДУГОВЫХ РЕШЕТОК
Дуговые решетки при определенных условиях позволяют получить
слабую частотную зависимость их основных характеристик направлен-
ности (направления и ширины луча, уровня боковых лепестков, КНД)
в широкой полосе частот. Диапазонные свойства дуговых решеток
существенно зависят от их схемы, типа излучателей и управляющего
элемента.
Так, в дуговой решетке с пространственным (или параллельным)
- возбуждением (рис. 4.5) при использовании широкополосных фазо- :
вращателей 14] при отклонении частоты f от средней частоты/0, на ко-;
торой осуществляется фазирование, в раскрыве CD возникает сим-
метричная фазовая ошибка
£
2
ДФ(у) = к0^-ц 1 —
.2
А£/д/_\2'
/о \ « /
У_
а
- (4.41)
где Д/ = f — f0', к0 = 2лА0.
Наличие симметричной фазовой ошибки в раскрыве CD приводит
к уменьшению КНД дуговой решетки, однако направление максиму-
ма ДН при небольшой ошибке остается прежним.
Снижение КНД дуговой решетки в зависимости от значения ДФд0П
в общем случае зависит от амплитудного распределения в эквива-
лентном раскрыве. В частности, графикщ снижения КНД для равно-
мерного и косинусоидального ам-
плитудного распределения от ДФдоп
представлены на рис. 4,6.
Зависимость снижения КНД дуговой
Рис. 4.6.
антенны от допустимой фазовой ошибки в эк-
вивалентном линейном излучателе
Рис. 4.5. Схема дуговой решет-
ки с параллельным возбужде-
нием
98
Используя соотношение (4.41) >и график рис. 4.6, можно всегда
выбрать радиус дуговой решетки а и сектор возбуждения, определяе-
мые отношением /ЭКв/2а, при которых снижение КНД решетки в за-
данной полосе частот не будет превышать допустимого значения.
Если отношение /экв/2а, то необходимый радиус дуговой решетки,
при котором на краях эквивалентного раскрыва фазовая ошибка не
превысит допустимого значения ДФдоп в полосе частот 2Д///0> можно
найти из приближенного соотношения
П г-^1 К° ( ^ЭКВ У /д
° — 4ДФдоп \ 2 / ’ (4Л2)
Не следует забывать, что графики рис. 4.6 не учитывают сниже-
ние КНД, связанное с частотными свойствами фазовращателей. По-
этому фазовращатели и излучатели решетки должны быть выбраны
таким образом, чтобы их рабочая полоса частот по крайней мере была
бы не меньше требуемой полосы всей дуговой решетки в целом, а сни-
жение КНД решетки, связанное с ошибками фазовращателей, в тре-
буемой полосе частот было бы незначительно.
Рассмотрим диапазонные свойства дуговой решетки с последова-
тельным возбуждением. В этом случае при изменении частоты фазо-
вая ошибка в эквивалентном раскрыве будет складываться из ошиб-
ки (4.41) и ошибки, связанной с зависимостью от частоты набега фазы
между излучателями в фидерной линии. Поэтому суммарная ошибка
ДФ (у) = коа-у- 1 —
ПЛф [ и \
+ к0 ау0 —— arcsin — , (4.43)
Л \ CL J
где ДХф/Х — относительное изменение длины волны Хф в фидерной
линии; у0 = А,0/Хф0 — замедление в фидерной линии на средней ча-
стоте.
Раскладывая ДФ (у) в ряд Тейлора в окрестности точки у = О
и ограничиваясь первыми членами, получаем [3]
. - . . ДХФ и । д» / Ц \з 1 ДХф / у \з
ДФ(//)~коаТо — — + — коа ~[—] +— к0а?о-т-( —)
А а Л J \ a j о К \ а /
(4.44)
Первый член в (4.44) приводит к отклонению луча дуговой решетки
от первоначального положения на величину
Д<Р1 ~ arc sin f 'j . (4.45)
Второй член в (4.44) приводит к снижению КНД решетки по закону,
определяемому соотношением (4.41) и графиками рис. 4.6. Третий
член приводит к асимметрии луча.
Таким образом, в дуговой решетке с последовательным возбужде-
нием имеет место зависимость положения луча в азимутальной пло-
скости от частоты. Поэтому такие решетки могут применяться лишь
в относительно узкополосных системах. При этом смещение луча ду-
говой решетки в небольших пределах (до половины ширины диаграм-
4*
99
Мы направленности ^фо^) эквивалентно Дополнительному уменьше-
нию ее КНД.
При предварительных расчетах, когда еще не определен закон
амплитудного распределения в решетках, оценку снижения КНД в на-
правлении 0, <Ро ПРИ изменении положения луча можно проводить по
формуле
. , Г Ко/экв . / «о То ДЧ>\
' sin3 --- sin I-------—
о(о,фо+дф) _ L 2 \ « . х (4 46)
ЩО, <p0) • / /экв ^2 [ коуо ДХф *
Ко---- sin2----------
V 2 / \ к . v / j
которая справедлива при равномерном амплитудном распределении
в эквивалентном раскрыве.
Диапазонные свойства цилиндрической решетки в азимутальной
плоскости определяются диапазонными свойствами соответствующих !
дуговых решеток, из которых составлена цилиндрическая антенна.
В плоскости же ф = фв диапазонные свойства ДН цилиндрической
решетки определяются диапазонными свойствами эквивалентной ли-
нейной антенной решетки.
4.7. НЕКОТОРЫЕ ВАРИАНТЫ СХЕМНО-КОНСТРУКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ
ДУГОВЫХ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ РЕШЕТОК
На рис. 4.7 схематически представлен вариант кольцевой решетки
с механическим сканированием луча в азимутальной плоскости от
О до 360°. Кольцевая решетка образована двумя параллельными ме-
таллическими дисками (/), между которыми по периметру установле-
ны излучатели в виде открытых концов прямоугольных волноводов
(2) с рабочей волной типа Н1о. В волноводах установлены феррито-
вые фазовращатели (3), фаза в которых изменяется в результате изме-
нения тока подмагничивания в обмотке (4) [5]. Длина волноводного
излучателя должна быть по возможности минимальной, но такой, что-
бы фазовращатель, установленный в нем, мог обеспечивать управле-
ние фазой электромагнитного поля в интервале 0—2л рад.
Возбуждение кольцевой решетки осуществляется через радиаль-
ную линию от облучателя в виде открытого конца прямоугольного
волновода или рупора (5). Раскрыв этого рупора выбирается из усло-
вия, чтобы форма его ДН соответствовала форме требуемого ампли-
тудного распределения в кольцевой решетке. Для управления ампли-
тудным распределением при сканировании луча рупорный облуча-
тель соединен с вращающимся сочленением (6). Кольцевая дроссель-
ная канавка (7) служит для согласования облучателя с радиальной
линией и устранения излучения через щели между вращающимся со-
членением и радиальной линией.
Максймальная частота электрического сканирования в данной кон-
струкции определяется инерционностью вращающегося сочленения
и в режиме кругового обзора может достигать нескольких десятков
оборотов в секунду.
100
Рис. 4.7. Кольцевая решетка с механическим сканированием луча
Недостатком рассмотренной конструкции является относительно
малое быстродействие управления лучом, связанное с наличием ме-
ханического вращения облучателя. На. рис. 4.8 показан вариант коль-
цевой решетки, соответствующей схеме рис. 4.1, а, с электрическим
сканированием луча в пределах 0—360°. Энергия от коаксиального
штыревого возбудителя (?) через электрически управляемый пере-
ключатель (2) направляется в нужный сектор радиальной линии (3),
по периметру которой расположены излучатели в виде отрезков вол-
новода с установленными в них электрически управляемыми фазовра-
щателями. Сканирование луча в угловых пределах, определяемых
угловым расстоянием между двумя соседними каналами переключате-
ля, осуществляется только за счет управления фазой на выходе из-
лучателей. Число каналов переключателя выбирается в соответствии
с требованиями на допустимое искажение луча при сканировании
(на рис. 4.8 показан шестипозиционный переключатель).
101
Многопозиционный переключатель может быть построен на осно-
ве выключателя отражательного типа, схематически изображенного
на рис. 4.9. Принцип действия выключателя основан на зависимости
коэффициента отражения от напряженности магнитного поля. В та-
ком выключателе к узкой стенке волновода перпендикулярно линиям
напряженности электрического поля волны основного типа припая-
на тонкая металлическая перегородка (/), расположенная близко к
ферриту (2). При сравнительном небольшом поле подмагничивания
волна почти полностью отражается от феррита и энергия через при-
бор не проходит. Это происходит вследствие преобразования волны
типа Н1о в Е-волну, которая не может распространяться в волноводе
с металлическими пластинками.
При отсутствии магнитного поля феррит ведет себя подобно изо-
тропному диэлектрику и СВЧ энергия с малыми потерями проходит
к выходу прибора. Такие выключатели имеют довольно большой
Кст. Поэтому при объединении таких выключателей в п-позиционный
переключатель необходимо предусмотреть согласующие элементы.
Быстродействие переключателей составляет десятки микросекунд.
Возможны и иные типы переключателей на ферритах [5]. В ка-
честве переключателей может использоваться также система резонанс-
ных щелей, прорезанных в круглом волноводе с волной типа Ею
или Н01 (рис. 4.10) и коммутируемых р—i—/г-диодами. Недостатком
такой системы является малая рабочая полоса частот .± (2—3)% и от-
носительно небольшая пропускаемая мощность (около 10 Вт).
Пример выполнения кольцевой решетки по схеме с последователь-
ным возбуждением показан на рис. 4.11. По середине широкой стенки
Рис. 4.8. Кольцевая ре-
шетка с электрическим
сканировнием луча за
счет коммутации облуча-
теля
102
--------К блоку
hr" упдабле-
Рис. 4.10. Облучатель кольцевой решетки
с коммутируемыми выходами
Круглые/
болкобоб
с болкое/
л? ил а Едг
Рис. 4.11. Дуговая решетка с после-
довательным возбуждением
Рис. 4.12. Дуговая решетка с последова-
тельным возбуждением и с фазовращате-
лями на волноводных мостах
волновода прорезаны полуволновые щели (/). Для независимого уп-
равления амплитудой и фазой поля, излучаемого щерез щель, ис-
пользуются четыре диода (2), включаемые в середину металлических
штырей (<?), установленных между широкими стенками волновода по
разные стороны от каждой щели. Меняя напряжение на диодах,
можно изменять фазу излучаемого через щель поля от 0 до 360°. Диа-
пазон амплитудного управления составляет 35 дБ [6] (связь поля,
излучаемого щелью, с полем волновода может меняться от — 50
до — 15 дБ). В частности, при симметричном включении всех четырех
диодов рассматриваемой щелевой излучатель теоретически не излу-
чает (практически связь с полем волновода составляет около — 50 дБ).
На рис. 4.12 показан другой вариант конструктивного выполнения
дуговой решетки с' последовательным возбуждением и дискретно-
коммутационными фазовращателями. Энергия электромагнитной вол-
ны из изогнутого по дуге питающего волновода 4 через отверстия свя-
зи (<?) последовательно поступает во входные плечи стыкованных с вол-
новодом волноводно-щелевых мостов и через отверстия связи (2)
проходит в два других плеча моста, каждое из которых нагружено на
103
коммутируемые с , помощью р—I—n-диодов щелевые диафрагмы (/)..
Отражаясь от «включенных» диафрагм, т. е. от диафрагм, на р—i—п-
диоды которых подано напряжение, волна поступает затем в выход-
ные каналы мостов и через открытые концы волноводов излучается
энергия. При изменении положения «включенных» диафрагм будет
меняться фаза поля, излучаемого волноводами 5.
Одним из часто используемых на практикег методов сканирования
луча в цилиндрических антеннах является метод фазочастотного ска-
нирования. Суть его заключается в том, что цилиндрическая решет-
ка набирается из волноводно-щелевых антенн с частотным сканирова-
нием.' Отдельные волноводно-щелевые антенны объединяются с по-
мощью параллельной схемы возбуждения, в ветвях которой установ-
лены фазовращатели. Азимутальное управление лучом антенны осу-
ществляется с помощью этих фазовращателей, а сканирование луча
в меридиональной плоскости — изменением частоты генератора.
Возможны и другие схемы и конструктивные варианты построения
кольцевых и цилиндрических решеток 1013, 1, 7].
4.8. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ РЕШЕТОК
Рассмотрим несколько вариантов расчета цилиндрических ре-
шеток.
Вариант 1. Рассчитать дуговую решетку с электрическим ска-
нированием луча в азимутальной плоскости в угловом секторе
(фо + Фшах» Фо Фтах)-
Заданы основные параметры: поляризация излучаемого поля,
ширина ДН в азимутальной плоскости 2ф015, рабочая полоса частот
2A//f0 и допустимое снижение КНД на краях полосы, допустимый
уровень q первых боковых лепестков, излучаемая мощность Р. До-
полнительные параметры: точность установки луча, предельные га-
бариты решетки, скорость сканирования и т. д.
Расчет состоит из следующих этапов.
1. Используя данные табл. 4.1, по заданному q и 2<pOi5 опреде-
лить закон амплитудного распределения в эквивалентном раскрыве
и длину эквивалентного раскрыва /ЭКв при условии, что луч решетки
сформирован вдоль оси ф = ф0.
2. Выбрать схему дуговой решетки. С этой целью, если в зада-
нии оговорена точность установки луча решетки, то с помощью соот-
ношения (4.45) выяснить, реализуется ли требуемая точность в ду-
говой решетке с последовательным возбуждением. При этом, естест-
венно, необходимо задать тип фидерной линии. Если ответ будет от-
рицательным, то выбирается схема с параллельным возбуждением,
если положительным, то по допустимому снижению КНД, используя
соотношения (4.41), (4.42) или (4.41), (4.45), (4.46) и график на рис. 4.6,
нужно найти минимальный радиус дуговой решетки соответственно
с параллельным и последовательным возбуждением. Если найденный
радиус дуговой решетки с последовательным возбуждением не намного
превышает радиус той же решетки с параллельным возбуждением и
укладывается в допустимые габариты решетки, то следует выбрать ду-
104
говую решетку с последовательным возбуждением. В противном слу-
чае приходится выбирать решетку с параллельным возбуждением.
3. По найденным значениям а, /8Кв и заданному значению <рша1
определяется угловой размер дуговой решетки
2Рпих = 2 (Р -|- фтах)> (4.47)
где р = arcsin (/8Кв/2а).
4. Выбирается тип излучателя и по соотношениям (4.17)—(4.20)
вычисляются его поляризационная и амплитудная ДН. Определяется
(из конструктивных соображений) минимальное расстояние между
излучателями, общее число излучателей.
5. Исходя из рабочей частоты и требуемой диапазонности, а так-
же заданной мощности выбирается тип фидерной линии и тип фазо-
вращателя.
6. По формулам (4.3)—(4.7) находится требуемая электрическая
длина фазовращателя и закон изменения этой длины в секторе ска-
нирования.
7. С помощью соотношения (4.27) по выбранному амплитудному
распределению /»Кв (у) в эквивалентном раскрыве и рассчитанной
ДН отдельного излучателя находится амплитудное распределение
в решетке 1п — I (ап).
8. По найденному амплитудному распределению рассчитывается
фидерная система распределения энергии между излучателями. Уточ-
няется схема включения фазовращателей. Выбирается, если это не-
обходимо, устройство, управляющее амплитудным распределением
при сканировании. С этой целью предварительно по формулам (4.38),
(4.40) или по графикам рис. 4.4 определяется уменьшение КНД в
секторе сканирования при неизменном амплитудном распределении.
Если эт'о уменьшение превышает допустимое, то предусматривается
устройство, управляющее амплитудным распределением при скани-
ровании.
9. По формуле (4.25) или с помощью табл. 4.1 рассчитывается фор-
ма основного и первых боковых лепестков ДН. При использовании
табл. 4.1 следует помнить, что расчет можно проводить в пределах,
определяемых соотношением (4.26).
10. С помощью формул (4.22), (4.28) уточняется уровень дифрак-
ционных боковых лепестков.
11. По выражениям (4.33), (4.35), (4.36), (4.37)—(4.39) или дан-
ным табл. 4.1 и 4.2 определяется КНД решетки.
12. По известным потерям в фидерной линии, коммутаторах и
фазовращателях определяется КПД решетки и затем коэффициент
усиления решетки.
13. С учетом окончательно выбранной схемы, типа фидерной си-
стемы фазовращателя и излучателя уточняются диапазонные свой-
ства дуговой решетки.
14. При необходимости уточняется форма ДН по формуле (4.22)
с помощью ЭВМ.
Вариант 2. Рассчитать дуговую решетку с электрическим скани-
рованием В УГЛОВОМ Секторе (ф0 + фшах. Фе — фтах)-
10S
Заданы основные параметры: поляризация Излучаемого поля, КНД,
рабочая полоса частот, излучаемая мощность, уровень первых боко-
вых лепестков.
Расчет состоит из следующих этапов:
1. По заданному уровню первых боковых лепестков по табл. 4.1
находится амплитудное распределение в эквивалентном раскрыве.
2. В соответствии с заданным диапазоном частот и местом установ-
ки антенной решетки определяется тип излучателя и находится его
ДН. Из конструктивных соображений определяется минимальное
расстояние d между соседними излучателями.
3. По заданному КНД в направлении <р0, используя соотноше-
ния (4.32), (4.35)—(4.39), определяется необходимое число излуча-
телей.
Далее расчет проводится по схеме варианта I в следующей по-
следовательности: выполняется п. 2, определяется угловой размер
решетки 2ртах, выполняются пп. 5—10, 12—14.
Вариант 3. Рассчитать дуговую решетку с электрическим скани-
рованием В угловом секторе (ф0 + фтах> Фо — фтах)-
Заданы основные параметры: схема построения решетки, ее ра-
диус (или допустимые границы, в пределах которых он может быть
выбран), поляризация излучаемого поля, КНД (или ширина луча),
уровень первых боковых лепестков, излучаемая мощность, средняя
рабочая частота.
Расчет проводится по схеме варианта 2 в следующей последова-
тельности: выполняются пп. 1—3, определяется радиус решетки
(если заданы допустимый интервал его значений) и угловой размер
2Ртах, затем выполняются пп. 5—10, 12, 14 варианта 1 и, наконец,
рассчитывается рабочая полоса частот антенны.
Вариант 4. Рассчитать цилиндрическую решетку с электрическим
сканированием в азимутальной плоскости в угловом секторе (<р0 +
Н- фтах« Фо фтах)'
Заданы основные параметры решетки в азимутальной плоскости
такие же, как и в вариантах 1—3, дополнительно задана ширина ДН
и уровень боковых лепестков в плоскости ф — ф0, а также вместо
КНД дуговой решетки задан КНД цилиндрической решетки. Расчет
проводится по методике вариантов 1—3 с той разницей, что КНД
цилиндрической решетки определяется по выражениям (4.34), (4.37)—
(4.39). Дополнительно определяются схема построения цилиндриче-
ской решеткй, ее размер по оси Z и закон амплитудного распределе-
ния вдоль координаты z в цилиндрической решетке в соответствии с
методиками расчета линейных антенных решеток (для этой цели
можно воспользоваться результатами табл. 4.1, имея в виду замеча-
ние, сделанное после формулы (4.29)).
106
5. ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВЫЕ РЕШЕТКИ
5.1. НАЗНАЧЕНИЕ И ОСОБЕННОСТИ ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВЫХ РЕШЕТОК
Щели в качестве излучающих элементов или самостоятельных
антенн широко используются в технике СВЧ. При этом применяются
в основном щели в волноводах, хотя могут использоваться и щели
в металлических пластинах или фольге, возбуждаемые с помощью
полосковых линий [01].
Волноводно-щелевые линейные решетки (ВЩР) обеспечивают су-
жение ДН в плоскости, проходящей через ось волновода.
Наряду с ВЩР с неподвижными в пространстве диаграммами на-
правленности, применяются ВЩР с механическим, электромеханиче-
ским и электрическим сканированием i01].
Отметим основные достоинства ВЩР:
1) ввиду отсутствия выступающих частей, излучающая поверх-
ность ВЩР может быть совмещена с внешней поверхностью корпуса
летательного аппарата, не внося при этом дополнительного аэроди-
намического сопротивления (бортовая антенна);
2) в них могут быть реализованы оптимальные ДН, так как за-
коны распределения поля в раскрыве могут быть различными за
счет изменения связи излучателей с волноводом;
3) они имеют сравнительно простое возбуждающее устройство, •
просты в эксплуатации.
Недостатком ВЩР является ограниченность диапазонных свойств.
При изменении частоты в несканирующей ВЩР происходит отклонение
луча в пространстве от заданного положения, сопровождающееся
изменением ширины ДН и ее согласования с питающим фидером.
5.2. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ЩЕЛИ В ВОЛНОВОДЕ
Возбуждение щели в волноводе происходит, если она своей широ-
кой стороной пересекает поверхностные токи, текущие по внутренним
стенкам.
При построении волноводно-щелевой решетки, к примеру, на
основе прямоугольного волновода с волной основного типа Н1о не-
обходимо учитывать, что в волноводе имеют место продольный и по-
перечный поверхностные токи на широких стенках и поперечный ток
на узких стенках.
На рис. 5.1 показаны четыре основных типа излучающих щелей
в прямоугольном волноводе. Щели I—III расположены в широкой
стенке волновода, щель IV — в узкой. Продольная щель / пересекает
поперечный ток,, если она сдвинута относительно средней линии ши-
рокой стенки волновода. Излучение отсутствует при хг = 0 и воз-
растает при увеличении смещения Поперечная щель II возбужда-
ется продольными токами. Интенсивность возбуждения уменьшается
при смещении от средней линии. При = 0 излучение максимально.
Наклонная смещенная щель III пересекается как продольными, так
и поперечными токами. При Xi = 0 и угле наклона щели 6 = 0 из-
107
Рис. 5.1. Основные ти-
пы щелей, используе-
мых в ВЩР
лучение отсутствует. Щель IV, прорезанная в боковой стенке, при
6 = 0 не возбуждается. При б = 90° излучение максимально. Путем
комбинации щелей I и II можно получить крестообразную щель.
При определенном расположении центра крестообразной щели она
излучает поле круговой поляризации [01].
Как уже указывалось, продольная щель, расположенная вдоль
средней линии волновода (Xi = 0), и наклонная щель на боковой стен-
ке (при б = 0) не излучают. Однако протекание токов в стенках вол-
новода вблизи этих щелей можно изменить таким образом, чтобы из-
лучение происходило. Для этого используются так называемые реак-
тивные вибраторы — металлические стержни, ввинчиваемые в вол-
новод рядом со щелью и нарушающие симметрию тока в стенке вол-
новода.
Наклонные щели в узкой стенке обычно несколько вдаются в ши-
рокие стенки волновода. При прорезании таких щелей в волноводе
оказывается [01], что практически независимо от угла наклона щели
б (если б 15°) при фиксированной глубине выреза /0 реактивная
проводимость щели мала и незначительно влияет на постоянную рас-
пространения волновода. Кроме того, реактивная проводимость щели
при изменении частоты меняется значительно меньше, чем щелей
прорезанных в широкой стенке волновода. Поэтому наклонные щели
в узкой стенке волновода являются предпочтительными (как с элек-
трической, так и конструктивной точек зрения), особенно в больших
антенных системах.
Внешняя и внутренняя проводимости излучения щели. Эквивалент-
ная нормированная проводимость щели в волноводе. При возбужде-
нии щели в волноводе токами, текущими по его внутренним стенкам,
она излучает электромагнитную энергию как во внешнее пространст-
во, так и в волновод. Проводимость излучения щели, которая опре-
деляется внешним излучением, называют внешней проводимостью
излучения: У(е> = Gz + jB(e). Проводимость излучения, определяе-
мую излучением энергии в волновод, называют внутренней проводи-
мостью излучения щели: YW = G<z) + jB<z).
С помощью принципа двойственности 11] можно показать, что
внешняя проводимость излучения резонансной щели, прорезанной
в стенке волновода и имеющей фланец бесконечных размеров,
У<‘> « Gs = 0,5R£/(60л)2,
108
где Т?2 — сопротивление излучения эквивалентного симметричного
вибратора.
Проводимость излучения реальных щелевых антенн, прорезанных
в экране конечных размеров, всегда меньше 12] проводимости щели
в бесконечном экране примерно на 10—15%. Следовательно, можно
принять, что внешняя проводимость излучения щели в волноводе
Gs~0,9£2/2(60n)a. ' (5.1)
Знание внутренних проводимостей щелей У<0 наряду с внешними
позволяет определить резонансную частоту щели различной длины
и проследить ее зависимость от расположения на стенке волновода [3].
Как известно, щель, прорезанная в волноводе, нарушает режим
работы волновода, вызывая отражение электромагнитной энергии:
часть энергии излучается, остальная проходит дальше по волноводу.
Таким образом, щель является нагрузкой для волновода, в которой
рассеивается часть мощности, эквивалентная мощности излучения.
Поэтому представление о влиянии щели на поле в волноводе и со-
ответственно об эквивалентной схеме щели можно получить, заменив
волновод эквивалентной двухпроводной линией, в которую включены
сопротивления параллельно (g + jb) или последовательно (г + jx)
в зависимости от типа щели. Так, продольная щель эквивалентна па-
раллельному включенному сопротивлению в линию, поперечная —
последовательному [07]. При расчете ВЩР обычно пользуются по-
следовательным сопротивлением г, нормированным к волновому со-
противлению волновода, и параллельной проводимостью g, нормиро-
ванной к волновой проводимости волновода. Как г, так и g однознач-
но связаны с внешней и внутренней проводимостями излучения щели
и могут быть найдены из условия баланса мощностей в сечении щели
в волноводе ]2, 07].
Эквивалентная схема резонансной щели (рис. 5.8, а), произвольно
прорезанной в волноводе (III, на рис. 5.1), может быть представлена
двумя отрезками двухпроводной линии электрической длины Д1 и Д2
с шунтирующей проводимостью g ]4]. При этом справедливо равенст-
во Д1 — — Д2, т. е. произвольная резонансная щель в волноводе
не меняет фазу прошедшей волны.
В табл. 5.1, показаны основные типы щелей, прорезаемых в волно-
водах, их эквивалентные схемы, а также приведены соотношения для
эквивалентных нормированных активных сопротивлений и проводи-
мостей полуволновых щелей в волноводе. В табл. 5.1 введены следую-
щие обозначения: % — длина волны генератора; Хв — длина волны
в волноводе; а и Ъ — внутренние размеры волновода.
Резонансная длина щели. Формулы, приведенные в табл. 5.1,
для эквивалентных проводимостей и эквивалентных сопротивлений
щелей в волноводе получены для полуволновых щелей. Эта длина
близка к резонансной длине щели, при которой эквивалентная реак-
тивная проводимость Ь' и эквивалентное реактивное сопротивление х
равны нулю. Так как£ и г мало меняются вблизи резонанса, то выра-
жениями для g и г можно пользоваться и для резонансных щелей.
Резонансная длина щели несколько меньше Х/2 и тем меньше, чем
109
шире щель. Кроме того, резонансная длина щели зависит от смещения
ее относительно середины широкой стенки волновода.
Для определения резонансной длины продольной щели в широкой
стенке волновода можно воспользоваться расчетными кривыми [07],
приведенными на рис. 5.2 в виде, удобном для непосредственного оп-
ределение резонансной длины щелей 21. Данные приведены для вол-
новода с замедлением у = Х/1В — 0,67 для трех значений ширины
щели dt. Видно, что чем шире щель, тем больше резонансная длина
щели отличается от 1/2. При фиксированной ширине щели и неболь-
шом увеличении смещения продольной щели относительно сере-
дины широкой стенки волновода резонансная длина увеличивается,
приближаясь к 1/2. При дальнейшем увеличении смещения щели ее
резонансная длина уменьшается.
Резонансная длина поперечной щели в широкой стенке прямоуголь-
ного волновода 3-см диапазона волн при xt = 0 равна 21 — 0,4881
[3], т. е. незначительно отличается от половины длины волны генера-
тора. Наклонные щели в узкой стенке имеют резонансную длину,
примерно равную половине длины волны в свободном пространстве
£011 (точное ее значение обычно подбирается экспериментальным пу-
тем).
Таблица 5.1
Расположение
хцели
Эквивалентная
схема
Эквивалентная проводимость
или сопротивление
д-----
ff+J'b
Т-_
а Хв
о-= 2,09 — — cos2
b N
л X
2 Хв
sin2
;__зо хв X4
g-73n 1 dtb X
с / л X
sin о cos — T— sin о
_________k 2 XB
/ % \2
1 — | —) sin2 6
\ XB J
r = 0,523
\2 X2 /л X \
— —- cos2----------
X J ab \ 2 2a J
g = 0,82X(af+^),A1=-y -
— arctg — , A2 = — Ai
110
Q
Рис. 5.2. Зависимость резонансной длины
продольной щели от ее смещения Xi
78
76
76
72
70
8
О 0,05 df/Л
Рис. 5.3. Зависимость добротно-
сти щели от ее относительной
ширины di/X
При расчетах ВЩР важно знать полосу пропускания щели, кото-
рая характеризуется добротностью Q. Зависимость добротности про-
дольной щели от ее относительной ширины di/% показана на рис. 5.3
для- волновода с замедлением фазовой скорости у — 0,67 при смещении
центра щели относительно средней линии широкой стенки волновода
на Xi/%—0,185. Из рисунка следует, что при ширине щели dj/X =
= 0,05—0,1 ее добротность меняется незначительно и не превышает
10, что соответствует при большой несущей частоте сигнала в диапазоне
СВЧ значительной полосе пропускания {2^11 — Ю%).
График зависимости добротности продольной щели от ее относи-
тельной ширины можно использовать и для поперечной щели при ори-
ентировочной оценке ее полосы пропускания.
Ширина щели в ВЩР выбирается исходя из условий обеспечения
необходимой электрической прочности и требуемой полосы пропуска-
ния. При работе щелевой антенны только в режиме приема основным
фактором при выборе ширины щели является полоса пропускания при-
нимаемых сигналов.
При выборе ширины щели d\ должен обеспечиваться двух- или
трехкратный запас по пробивной напряженности поля для середины
щели, где напряженность поля Ещ максимальна (21 — Х/2). Этот
запас выбирается исходя из конструктивных требований и условий
работы щелевой антенны:
= -----Цр (5.2)
щ dj \ 2 3 ) пр ' 7
где Um — амплитуда напряжения в пучности; Епр — предельное
значение напряженности поля, при которой наступает электрический
пробой (для воздуха при нормальных атмосферных условиях Епр =»
= 30 кВ/см).
111
В случае равномерного амплитудного распределения по раскрыву
антенны, когда излучаемая антенной мощность делится поровну между
щелями,
(5-3>
где Р — подводимая к антенне мощность; Gs — проводимость излу-
чения щели; N — число щелей.
Если амплитудное распределение по раскрыву отличается от рав-
номерного, следует по заданному амплитудному распределению опре-
делить щель, которая излучает наибольшую мощность. Зная распре-
деление излучаемой мощносги по щелям антенны и подводимую мощ-
ность, нетрудно подсчитать, какая доля от общей мощности приходит-
ся на данную щель. Подставляя в формулу (5.3) найденное значение
вместо PIN, можно найти Um.
Наконец, ширина щели определяется из (5.2):
^>(2-3)(/т/£пред. (5.4)
Если щель заполнена диэлектриком или закрыта диэлектрической
пластиной, ее электрическая прочность увеличивается [9].
S.3. ВИДЫ ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВЫХ РЕШЕТОК
Различают резонансные антенны, нерезонансные и антенны с со-
гласованными щелями.
В резонансных антеннах расстояние между соседними щелями рав-
но Хв (рис. 5.4, а — щели, еиНфазно связанрые с полем волновода)
или %в/2 (рис. 5.4, б — щели, переменно-фазно связанные с полем
волновода). Таким образом, резонансные антенны являются синфаз-
ными и, следовательно, направление максимального излучения совпа-
дает с нормалью к продольной оси антенны. Синфазное возбуждение
Рис. 5.4. Резонансная антенна с поперечными (а) и с продольными (б) щелями
112
продольных щелей, расположенных по разные стороны, относительно
средней линии на расстоянии Хв/2, обеспечивается за счет дополни-
тельного сдвига по фазе на 180°, обусловленного противоположными
по направлению поперечными токами по обеим сторонам от средней
линии широкой-стенки волновода. В случае наклонных щелей на бо-
ковой стенке дополнительный сдвиг на 180° получается за счет изме-
нения направления наклона щели (±8). Следовательно, результирую-
щий сдвиг по фазе соседних излучателей в обоих случаях оказывается
равным 360° или 0 независимо от типа нагрузки на конце антенны.
Резонансная антенна может быть хорошо согласована с питающей
линией в весьма узкой полосе частот. Действительно, так как каж-
дая щель отдельно не согласована с волноводом, то все отраженные от
щелей волны складываются на входе антенны синфазно и коэффициент
отражения системы становится большим. Очевидно, что это рассогла-
сование можно компенсировать на входе антенны с помощью какого-
нибудь элемента настройки, но так как уже при малых изменениях
частоты согласование нарушается, то антенна остается очень узкопо-
лосной. Поэтому в большинстве случаев отказываются от синфазного
возбуждения отдельных щелей и выбирают расстояние между ними
d==V2-
Характерной особенностью получаемой таким образом нерезо-
нансной антенны является более широкая полоса частот, в пределах
которой имеет место хорошее согласование, так как отдельные отра-
жения при большом числе излучателей почти полностью компенси-
руются.
Однако отличие расстояния между щелями от Хв/2 приводит к не-
синфазному, возбуждению щелей падающей волной и направление
главного максимума .излучения отклоняется от нормали к оси антен-
ны. Чаще всего это отклонение мало (за исключением особых случаев)
и изменения формы главного лепестка и уровня боковых, вызванные
отклонением луча, еще незаметны. Поэтому направленные свойства
такой антенны можно определять также, как для случая синфазного
возбуждения, с последующим учетом угла наклона луча.
Для устранения отражения от конца волновода обычно устанав-
ливают оконечную поглощающую нагрузку. На рис. 5.5 показаны
схемы нерезонансных антенн с синфазной связью щелей (рис. 5.5, а, в)
и с переменно-фазной связью (рис. 5.5, б, г) с полем волновода, причем
щели прорезаны как в широкой, так и в узкой стенках волновода.
Во всех случаях фазовое распределение по антенне можно считать
линейным, если взаимодействие излучателей как по внутреннему, так
и по внешнему пространству не учитывается.
Если ВЩР, показанные на рис. 5.5, а—в, имеют поле излучения
только основной поляризации, то антенны с наклонными щелями в
узкой стенке (рис. 5.5, г) имеют еще и поле паразитной поляризации.
На рис. 5.6, а стрелками показано направление поперечных токов
в узкой стенке волновода и векторов напряженности возбуждаемого
электрического поля в двух встречно-наклонных щелях (± 6) при
расстоянии между ними Хв/2. Излучение таких щелей определяется
горизонтальными составляющими вектора напряженности поля щелей
113
(рис. 5.6, б). Вертикальные составляющие создают поле паразитной . J
поляризации. Для уменьшения паразитной составляющей поля излу-
чения необходимо делать углы наклона щелей 6 15°, при которых
мощность, теряемая на паразитную поляризацию, составляет меньше
1%. Однако это ограничивает возможность получения требуемых нор-
мированных проводимостей щелей g. Поэтому на практике принимают
специальные меры [01] для подавления поля паразитной поляризации.
В антеннах с согласованными щелями каждая щель (продольная,
поперечная или наклонно смещенная) согласована с волноводом при '
Логлощсющая
г -ЦЩ
в) . г)
Рис. 5.5. Схемы нерезонансных волноводно-щелевых антенн с продольными (а, б),
поперечными (в) щелями в широкой стенке волновода и с наклонными (г) ще-
лями в узкой стенке волновода
а)
Рис. 5.6. Наклонные щели в узкой стенке волновода
Рис. 5.7. Щелевая антенна с на-
клонно смещенными согласован-
ными щелями
114
помощи реактивного вибратора или диафрагмы и не вызывает от-
ражении. Следовательно, в таких антеннах с оконечной поглощающей
нагрузкой устанавливается режим бегущей волны. На рис. 5.7 по-
казана, к примеру, схема антенны с наклонно смещенными согласо-
ванными щелями. В таких антеннах хорошее согласование с питающим
волноводом получается в широкой полосе частот (5—10%). В случае
наклонно-смещенных щелей на широкой стенке волновода подбором
угла наклона 6 и смещения Xt добиваются того, чтобы нормированная
активная проводимость волновода в сечении щели равнялась единице,
и имеющуюся в этом сечении реактивную проводимость компенсируют
с помощью реактивного штыря. Так как штырь устанавливается в се-
чении волновода, проходящем через середину щели, то при изменении
частоты происходит одновременное изменение реактивных проводи-
мостей штыря и щели и их взаимная компенсация в некотором диапа-
зоне частот. При существенном изменении частоты антенна также оста-
ется согласованной с питающим волноводом, так как она становится
нерезонансной.-
Расстояние между согласованными излучателями в решетке с пе-
ременно-фазно связанными щелями выбирается обычно равным %в/2
на номинальной частоте. Направление максимального излучения при
этом перпендикулярно оси волновода.
5.4. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВЫХ РЕШЕТОК
Существует несколько методов расчета ВЩР. Строгие методы
расчета связаны со значительными математическими трудностями,
поэтому их не применяют при инженерных расчетах и в задачах
синтеза. При инженерных расчетах обычно пользуются приближенны-
ми методами.
С помощью энергетического метода [07], который не учитывает
взаимного влияния щелей по внутреннему и внешнему пространст-
вам, можно приближенно рассчитать ВЩР. Предполагается, что фазо-
вый сдвиг между соседними излучателями по питающему волноводу
равен электрическому расстоянию между ними 2nd/‘kB, а фазовое рас-
пределение в раскрыве антенны линейное. Однако из-за внешнего
и внутреннего взаимного влияния щелей в волноводе происходит су-
щественное отклонение амплитудно-фазового распределения от тре-
буемого, а реализуемой ДН — от заданной, что обусловлено в основ-
ном взаимным влиянием щелей по волне основного типа [5].
Метод рекуррентных соотношений [6] учитывает взаимное влия-
ние щелей по основному типу волны в питающем волноводе и обеспе-
чивает лучшее приближение реализуемого распределения в раскрыве
антенны к заданному по сравнению с энергетическим методом.
Наиболее точно расчет ВЩР можно выполнить методом последо-
вательных приближений [07], который учитывает внешнее и внутрен-
нее (по основному и высшим типам волн) взаимодействие щелей в
волноводе. Однако расчет в этом случае усложняется.
Рассмотрим метод рекуррентных соотношений и энергетический
метод расчета ВЩР.
115
Метод рекуррентных соотношений [6]. На рис. 5.8, б приведена
эквивалентная схема ВЩР с произвольными резонансными щелями
в виде двухпроводной линии с шунтирующими проводимостями. Рас-
стояние между соседними проводимостями складывается из расстоя-
ния между щелями и отрезков двухпроводной линии, входящих в эк-
вивалентную схему щелей. Обозначим через i4—i, «п—1 комплекс-
ные амплитуды напряжений падающей и отраженной волн на входе,
а через и% , ий комплексные амплитуды падающей и отраженной волн
на выходе п-го четырехполюсника, на которые разбита эквивалентная
схема антенны:
. ut = Л + j Brt,
Un— i = i -|- j Dn—i, un — Cn -f- j Dn. (5-5)
Используя теорию четырехполюсников, можно установить, что дей-
ствительные Лп_1( Сп_х и мнимые Bn_lt Dn_x составляющие ком-
плексных амплитуд напряжений падающей и отраженной волн на
входе n-го четырехполюсника следующим образом выражаются через
действительные Ап, Сп и мнимые Вп, Dn составляющие комплексных
амплитуд напряжений падающей и отраженной волн на выходе того
же четырехполюсника:
An-i + у) Ип cos Дп—Вп sin Дп) + y (Cncos Дп — Dn sin Дп),
Bn-i = (1 + (Лп sin Дп + Вп cos Дп) + (Сп sin Дп + Dn cos Дп),1
(5-6)
С„-1 = (1 — (Сп cos Дп + Рп sin Дп)—f (Лп cos Д„ +Bnsin Дп),^
Dn-1 =(1 — -у^ФпСОэДп— СпзщДп) + -^(ЛпзшДп — ВпсозДп).
116
Здесь gn — нормированная проводимость n-й щели; An = Arfn +
+ + Д<п> —электрическое расстояние между (п— 1)-й и п-й
проводимостями на эквивалентной схеме; А^ — электрическое рас-
стояние между щелями вдоль волновода; А<"> и Д^-О — электри-
ческие длины, обусловленные эквивалентной схемой n-й и (п — 1)-й
щелей.
С учетом введенных обозначений мощность излучения и фаза из-
лученного n-й щелью поля соответственно равны
Рп.= |«+ + «7|2^п = КА» + Сп)2 + (Вп + Dn)aj gn; (5.7)
Фп = arg («++«7) = arctg ± kn, (5.8)
где k — 0, 1, 2, ...
Используя формулы (5.6)—(5.8) можно проводить расчет ВЩР
с учетом взаимного влияния щелей по волне основного типа и без
учета их взаимодействия во внешнем пространстве и по волнам выс-
ших типов.
При расчете ВЩР .обычно бывают заданными распределения из-
лучаемых мощностей Рп цли амплитуд f (zn) (zn — координата n-го
излучателя) и фаз Фп излучаемых каждой щелью полей. Распределе-
ние излучаемых мощностей должно быть нормировано так, чтобы
N
£Рп=1-х, (5.9)
П=1
где мощность на входе антенны принята равной единице (Ро е 1);
и = PJPQ — отношение мощности, поглощаемой в нагрузке Pl,
к мощности на входе антенны Ро.
Так как амплитудное распределение f (zn) связано с распределе-
нием мощностей Рп через некоторый нормирующий множитель а:
Р»=а/*(гп), (5.10)
то, подставляя в формулу (5.9) вместо Рп его значение из (5.10), по-
лучаем
/ы
3 f2(*n). (5.11)
П=1
N
После определения 'Xf2 (zn) по заданному распределению и из-
п ™ 1
вестному относительному значению мощности, поглощаемой в нагруз-
ке (обычно х = 0,05—0,1 для получения максимального коэффициен-
та усиления антенны), находится нормирующий множитель а, а
следовательно, и мощность, излучаемая любой щелью Рп [формула
(5.10)] при условии, что мощность на входе антенны принята равной
единице.,
Расчет антенны при заданном амплитудном распределении (синтез
антенны) ведется с использованием эквивалентной схемы (рис. 5.8)
с конца антенны, т. е. с последнего Af-ro четырехполюсника. Электри-
ческое расстояние между щелями считае.тся при этом заданным и по-'
стоянным.
Если в нерезонансной антенне за последней N-й щелью находится
согласованная нагрузка (ga = 1, иЦ = 0), то в соотношениях (5.6)
Bn = CN = Dn = 0, = ]/х. Тогда по формуле (5.7) для
нормированной проводимости последней N-й щели получаем
Sn^PnIk. • (5.12)
Фаза поля, излучаемого последней щелью, принимается равной нулю
(см. уравнение (5.8)). -Входящие в формулу (5.12) величины Pn и и
известны; мощность PN определяется соотношением (5.10), а х =
= 0,05—0,1 в обычно используемых антеннах рассматриваемого
типа.
Далее, с использованием соотношений (5.5)—(5.7) вычисляются
действительные и мнимые составляющие комплексных амплитуд па-
дающей и отраженной волн: Ллг—ь Bn—i, Cn—i и Dn—i на
входе М-го четырехполюсника, а следовательно, и проводимость
(N — 1)-й щели
Последовательно применяя формулы (5.6) и (5.13) с предваритель-
ной заменой в последней формуле индекса N — 1 на текущий индекс
п, определяем параметры эквивалентной схемы антенны.
Величина Дп = ДС"-» + Д^ Д<") принимает более простой
вид Дп — ‘Д^, если используются продольные щели в широкой стен-
ке волновода, для которых Д<"> == — Д<л> = 0 (рис. 5.8, а) 14] или
поперечные щели в широкой стенке, у которых Д<п) = л/2 и Д<2Л) —
— л/2. В случае более сложных щелей (например, наклонно сме-
щенных щелей в широкой стенке волновода) величины Д<п> и Д<”> оп-
ределяются выражениями, приведенными в [4].
Отклонение фазового распределения в раскрыве антенны от ли-
нейного, вызванное взаимодействием щелей по основной волне в вол-
новоде, вычисляется по_ формулам
6Ф = -^(У—п)—Фп (5.14)
в случае синфазно связанных щелей с полем волновода, и
6Ф = ('^а+ nW—п)—Фп , (5.14а)
в случае переменно-фазно связанных щелей, где Фп — фаза излу-
ченного n-й щелью поля [формула (5.8)].
При вычислениях по формулам (5.14) и (5.14а) в выражении (5.8)
число k берется таким, чтобы разность между величинами, стоящими
в правых частях формул (5.14) и (5.14а), была бы наименьшей.
Можно корректировать фазовое распределение в раскрыве, изме-
няя расстояние между излучателями d или применяя более сложные
щели, но в этом нет необходимости, так как в данном методе расчета
ив
не учтено внешнее взаимодействие щелей и взаимодействие по вол-
нам высших типов.
Метод расчета волноводно-щелевых антенн с помощью рекуррент-
ных соотношений (5.6) применим при любом числе излучателей в не-
резонансных антеннах и при любом амплитудном распределении по
раскрыву.
Однако при большом числе излучателей в антенне, т. е. в длин-
ной* антенне, ее расчет упрощается. Действительно, при большом
числе щелей их связь с волноводом оказывается достаточно слабой
и отражения от щелей пренебрежимо малы. Так как, кроме того,
в нерезонансной антенне соседние излучатели возбуждаются с не-
большим сдвигом по фазе, то на входе антенны почти все волны, от-
раженные от щелей, взаимно компенсируются и входное сопротивле-
ние антенны остается близким к волновому сопротивлению питаю-
щего волновода, в котором устанавливается режим, близкий к режи-
му бегущих волн.
В этом случае для расчета параметров антенны можно пользовать-
ся энергетическим методом. Укажем примерную границу примени-
мости этого метода к нерезонансным антеннам.
Расчеты [6] ВЩР с W = 12 на заданное амплитудное распределе-
ние энергетическим методом и методом рекуррентных соотношений
показали, что в случае коротких антенн (N = 12) энергетический ме-
тод дает слишком грубое приближение: ошибка в реализуемом рас-
пределении мощностей относительно заданного в некоторых излу-
чателях достигает ±30%. Кроме того, амплитудное распределение
получается асимметричным. Поэтому для приближенного расчета
антенны на заданное амплитудно-фазовое распределение энергетиче-
ским методом, следует ориентировочно брать число излучателей
У 15, если мощность, поглощаемая в согласованной нагрузке,
х = PJPo — 0,05—0,1. При большей мощности, выделяющейся в
нагрузке, число излучателей N соответственно уменьшается.
Энергетический метод расчета.
Нерезонансные антенны. Формула (5.10) определяет относитель-
ную мощность излучения любой n-й щели (т. е. мощность излучения
Рп, отнесенную к мощности, подводимой к антенне Ро, которая при-
нята за единицу):
5 Р(2п)
П=1
Множитель 1 — х в числителе этого выражения без учета потерь
в стенках волновода есть КПД антенны поэтому
Рп ~ (гп)- (5.15)
Ё Р (*п)
п=1
* Условимся под длинной антенной понимать такую, в которой погонная
мощность излучения мала.
119
Учитывая связь [07] между относительной мощностью излучения Рп,
коэффициентом связи щелей с волноводом ап и нормированной про-
водимостью щели gn:
«1 = Pi, «2 = —8- =----------—-----------, (5.16)
1_Р1’ * 1-(Р1+ра+...Р„_1) ’ k
8п — ^п1{\ ап), (5.17)
можно последовательным пересчетом от последней У-й щели к пер-
вой определить сначала относительные мощности излучения Рп всех
щелей по заданному амплитудному распределению и КПД антенны,
затем коэффициенты связи ап и, наконец, эквивалентные нормирован-
ные проводимости щелей gn (5.17). По известным проводимостям щелей
определяются элементы связи, т. е. смещения щелей относительно оси
волновода хх или их угол наклона 6 [см. §5.2, табл. 5.1].
В случае идентичных щелевых излучателей (экспоненциальное
распределение амплитуд поля по антенне), когда эквивалентные
проводимости (или сопротивления) всех щелей равны, для их опре-
деления по заданному т]А можно пользоваться формулой (5.17), где
N _______
а=1 — К 1--ПА . (5.18)
Резонансные антенны. Резонансная антенна с произвольными ре
зонансными щелями и расстоянием между ними d = Хв/2 (или d —
= Хв) рассчитывается энергетическим методом, который состоит в
следующем. Если амплитудное распределение обозначить, как и ра-
нее, через f (zn) и учесть, что все щели резонансные, то эквивалент-
ная нормированная проводимость n-й щели [05]:
/ N
(5.19)
/ П=1
Входящая в формулу входная проводимость антенны gBX выбирается
так,. чтобы обеспечить хорошее согласование антенны с питающим
волноводом. Так, величина g*x может быть выбрана равной единице.
Антенны с согласованными щелями. Как указывалось в § 5.3, на-
ряду с простыми щелями применяются и наклонно смещенные щели
на широкой стенке волновода, характеризующиеся двумя геометриче-
скими параметрами: смещением xt и углом поворота б, с помощью ко-
торых можно регулировать независимо амплитуду и фазу поля, из-
лучаемого щелью. Наибольший практический интерес представляют
согласованные наклонно смещенные щели, 'у которых отсутствует
взаимное влияние излучателей по основной волне. Так как отраже-
ния от излучателей отсутствуют и в антенне устанавливается режим
бегущей волны, расчет антенны на заданное распределение произво-
дится энергетическим методом по формулам для нерезонансных антенн.
Изложенные методы расчета ВЩР со щелями, эквивалентными па-
раллельным проводимостям gn, включенным в линию, эквивалентную
волноводу, остаются справедливыми и для щелей, эквивалентных
120
сопротивлениям гп, которые включены в линию последовательно.
Поэтому расчет антенны проводится аналогично при условии замены
в соответствующих выражениях нормированных проводимостей gn
нормированными сопротивлениями гп.
5.5. СОГЛАСОВАНИЕ ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВОЙ РЕШЕТКИ
С ПИТАЮЩИМ волноводом
О согласовании ВЩР с питающим волноводом обычно судят по
значению коэффициента отражения от входа антенны. В случае не-
резонансной антенны с оконечной согласованной нагрузкой коэффи-
циент отражения от входа антенны [05]
1 I 2л '
—2 у fen+IMехр (—jly2nd
р__ П—1
(5.20)
N 1
1 + 'S ~ (gn+1 м
где gn + j&n — полная эквивалентная нормированная проводимость
n-й щели.
В случае идентичных щелевых излучателей, когда проводимости
всех щелей одинаковы, это выражение принимает вид
7V Г 2л
vte+i*)exP - 1т-(АМ-1)<*
р *___________L .
sin
(5.21)
Nsin(^-d
Из формулы (5.21) следует, что коэффициент отражения прини-
мает нулевое значение (/<ст = 1) при 2nNd/\ — л (N ± 1). От-
сюда определяется расстояние между щелями d так, чтобы во всем ра-
бочем диапазоне изменений А не получалось бы резонансного возбуж-
дения антены и в ДН не появлялись бы главные максимумы высших
порядков:
d<(tf-l)XBmin72tf. (5.22)
Формула (5.22) получена для частного случая, когда проводимости
всех щелей равны. Если проводимости щелей в ВЩР не равны, то
приведенной формулой все же можно пользоваться для ориентирово.ч-
ного определения расстояния между излучателями.
В случае многощелевой резонансной антенны для обеспечения ее
согласования с питающим волноводом (/(ст =1) при любом ампли-
тудном распределении по раскрыву часто используют короткоза-
мыкающий поршень на ее конце. При расстоянии между излучате-
лями Хв/2 (или Ав) и расстоянии от центра последней щели до поршня
Ав(2р — 1)/4 в случае продольных щелей и Авр/2 в случае поперечных
(р = 1, 2, ...) коэффициент отражения на входе антенны равен нулю,
N
если сумма проводимостей всех щелей 2 (gn + jbn) — !•
n— 1
121
5.6. ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ЧАСТОТЫ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ АНТЕННЫ
Рассмотрение выражения для коэффициента отражения (5.20) от
входа антенны показывает, что при изменении частоты меняется как
величина (2л/^в) 2nd, так и полная проводимость каждой щели
ёп Н- j Ьп.
Расчет и эксперимент показывают, что при небольших изменениях
частоты отклонения проводимостей щелей от номинальных значений
малы и основное влияние на изменение коэффициента отражения, а сле-
довательно, и на КСВ оказывает изменение электрического расстоя-
ния между ними (2nd/AB). Зависимость КСВ волноводно-щелевой
Рис. 5.9. Зависимость коэффициента стоячей волны в питающем волноводе ВЩР
от электрического расстояния между щелями
решетки [05] от изменения электрического расстояния между узлу-
чателями при изменении частоты показана на рис. 5.9. При выборе
расстояния между щелями по формуле (5.22) рабочая полоса антенны
лежит вне «главного лепестка» КСВ, определяемого значением Кст =
= 1, и согласование хорошее. Рабочая полоса резонансных антенн
лежит в области «главного лепестка» КСВ (рис. 5.9), что определяет
резкое изменение коэффициента отражения при изменении частоты.
Изменение частоты сказывается не только на согласовании ан-
тенны, но и на характеристиках направленности. При оценке влияния
изменения частоты на излучение излучающие свойства отдельных эле-
ментов в первом приближении можно считать частотно-независимыми
[01] так же, как и при исследовании вопросов согласования. В этом
случае изменение частоты приводит к повороту луча в пространстве
в связи с изменением фазового набега вдоль волновода, и это откло-
нение луча может быть рассчитано по формуле (5.26).
5.7. НАПРАВЛЕННЫЕ СВОЙСТВА ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВЫХ РЕШЕТОК
Для расчета ДН волноводно-щелевых решеток используют те же
методы, что и для расчета ДН многовибраторных антенн. При этом
форма ДН определяется амплитудно-фазовым распределением по рас-
крыву антенны.
122
На практике наиболее часто ис-
пользуются следующие виды ампли-
тудных распределений: равномерное,
симметричное спадающее относитель-
но центра антенны и экспоненциаль-
ное. Фазовое распределение чаще
всего линейное.
Нормированная ДН линейной ре-
шетки излучателей может быть запи-
сана в виде
F (0, <р) = Fr (0, <р) Fn (6, ср), (5.23)
Рис. 5.10. Отсчет углов при расче- •
те ДН волноводно-щелевых реше-
ток
где Fr (0, ср) — ДН одного излучателя; Fn (0, ср) — множитель антен-
ной решетки, зависящий от числа щелей в антенне.
Приведем выражения для множителя антенны при различных ам-
плитудных распределениях по антенне. В случае равномерного ам-
плитудного и линейного фазового распределения по длине решетки
F(0)= sin W/2) , (5.24)
где ф = k^d sin 0—'tpj — сдвиг по фазе между полями, создавае-
мыми в точке -наблюдения соседними излучателями; k0 = 2лА —
фазовая постоянная свободного пространства; 0 — угол, отсчитыва-
мый от нормали к линии расположения щелей (рис. 5.10); раз-
ность фаз соседних излучателей по системе питания; N — число ще-
лей. В синфазной антенне фх = 0, в нерезонансной антенне с син-
фазной связью щелей с полем волновода фх = 2nd/%B, а с переменно-
фазной связью фх = 2nd/XB — л.
Если распределение поля по раскрыву дискретной линейной ре-
шетки излучателей экспоненциальное, то
Р (0)__ -I /~ sin2 u-|-sha g (5 25)*>
nK ' shg J/ sin2 (u/7V) + sh2 (l/N) ’ V ‘ ’
где g = aL/2 — величина, характеризующая неравномерность ампли-
тудного распределения по раскрыву; а = а2 + аст— постоянная
затухающая, вызванная потерями на излучение и в стенках вол-
новода, Нп/м; в волноводе с малыми потерями аст < а2 и а ~ а2;
L ~ Nd — длина антенной решетки; и = 0,5 k0L (sin 0 — sin 0ГП) —
обобщенная координата; 0ГЛ — направление главного максимума ДН
антенны. >
Отклонение главного ^максимума ДН от нормали к линии распо-
ложения излучателей определяется по формуле
sin 0ГЛ = у — p/Jd, (5.26)
* Формула получена Г. А. Евстроповым и Г. К. Фридманом.
123
где 7 = АДВ — замедление фазовой скорости в волноводе; р = 0 —’
для синфазно связанных щелей с полем волновода и р = 0,5 для \
переменно-фазно связанных щелей.
Для определения постоянной затухания as можно воспользовать-
ся следующим очевидным соотношением: •
as = —— In —— .
2Nd Р,
В случае антенн с симметричным относительно центра и спадаю- ,
щим к краям амплитудным распределением (например, косинусоидаль-
ным) расчет ДН при большом числе излучателей связан с трудоемки-
ми вычислениями. В этом случае можно воспользоваться множите- у
лем антенны с непрерывным распределением ненаправленных излу-
чателей Fl (9) [7], так как ДН дискретной решетки и непрерывной
при N 6 (d ~ %/2) практически совпадают:
Fn(0)~Ft(0) =
1
^ю 2А1/я
sin а
и
4xrsin(u—л/2) ,
2 [ и—л/2
sin (и 4-Л/2)
и-|-л/2
(5.27)
где А о — амплитуда поля на краях антенны.
При приведении амплитудного распределения по антенне к еди-
нице: Ai = 1 — Ао. ДН одной щели F1(Q) в плоскости YOZ, прохо-
дящей через линю расположения излучателей (рис. 5.10), можно при
инженерных расчетах определять по формулам ДН щели в бесконеч-
ном экране: для продольной щели Fx (0) — С08^я^ ш % для попе-
речной (0) ~ 1, так как длина антенны обычно большая (не-
сколько %) и, кроме того, направленные свойства антенны в этой пло-
скости определяются в основном множителем решетки Fn (0). •
При определении ДН в поперечной плоскости (Y0X на рис. 5.10) \
антенны с продольными щелями в широкой стенке волновода следует
учитывать, что конечные размеры экрана (поперечные размеры вол-
новода) существенно влияют на форму ДН [07]: ограниченность экрана
придает излучению направленность — поле в направлении экрана >
уменьшается примерно до 40—50% относительно значения поля в на- ;
правлении максимума ДН.
Чтобы упростить определение ДН щели в плоскости, нормальной -
ее продольной оси (плоскость УОХ), волновод удобно заменить пло-
ской лентой той же ширины [06]. Тогда оказывается, что при ширине \
волновода а — (0,7—0,8) % ДН будет близка к любой из диаграмм, ’
изображенных на рис. 5.11.
В случае поперечных щелей на широкой стенке волновода или на-
клонных в узкой стенке ДН в плоскости YOX можно ориентировочно
оценить по формулам для ДН щели в бесконечном экране, так как
размеры экрана в направлении оси щели мало влияют на ДН как в Е-
плоскости щели, так и в //-плоскости [071.
124
so so
720 SO 00
Рис. 5.11. Расчетные ДН полуволновой щели в £-плоскости при различных раз-
мерах прямоугольного экрана
В табл. 5.2 приведены формулы для определения ширины ДН син-
фазных ВЩР и указаны уровни первых боковых лепестков при раз-
личных амплитудных распределениях по антенне. Указанными фор-
мулами можно воспользоваться и в случае нерезонансных антенн,
так как расстояние между излучателями в таких антеннах (5.22) не-
значительно отличается от расстояния в синфазных решетках и угол
отклонения луча от нормали к решетке мал.
В тех специальных случаях, когда требуется значительное откло-
нение луча от нормали к решетке, в формулы для ширины ДН 20о,5
следует вместо длины антенны' L ~ Nd подставить эффективную дли-
ну раскрыва £эф ~ Nd cos 0ГЛ.
Коэффициент направленного действия антенны с переменно-фаз-
ными щелями в широкой или узкой стенках волновода при у = АДВ < 1
и d = %в/2 сй (0,6—0,9) А. определяется приближённой формулой
D0~g0(3 + vtf/%), (5.28)
где v = 2 для продольных щелей в широкой стенке и v = 4 для на-
клонных щелей в узкой стенке волновода (при 6 sgC 15°).
Таблица 5.2
Амплитудное распределение 2 00,5 Уровень первого бокового лепестка, дБ
Равномерное 51k/Nd —13,5
Экспоненциальное (х == Р^/Ро= 0,05) 54,4 X/Nd —12,1
Косинусоидальное; амплитуда поля на краях ан- тенны: Яо = О,5 (Л1 = 0,5) Ло=0 (Л,= 1) 56 К/Nd 68 К/Nd —17,8 —23,6
12S
Входящий в формулу (5.28) коэффициент использования раскры-
ва g0 зависит от амплитудного распределения по антенне: при равно-
мерном распределении gb = 1, при экспоненциальном g0 = 0,85 и
0,92 соответственно для х = PJP0 = 5% и 10%, при косинусо-
идальном распределении g0 = 0,81 и 0,965 соответственно для Ао = 0
и Ао = 0,5.
По формуле (5.28)2можно оценить КНД антенны и при сканирова-
нии, если угол отклонения луча 0ГЛ 40°, Ж < 0,6 и длина ан-
тенны L = Nd^> X, так как изменение КНД антенны при сканиро-
вании в указанных пределах из-за изменения эффективной длины рас-
крыва компенсируется тем, что линейная антенна при 0Гл 90°
становится направленной в двух плоскостях, в то время как при
0гл = 0 антенна обладала направленностью в одной плоскости [03].
В отличие от линейной плоская решетка излучателей обладает
направленностью в обеих главных плоскостях, и поэтому ее КНД
при сканировании сразу же начинает падать за счет уменьшения эф-
фективной апертуры решетки.
Коэффициент полезного действия нерезонансной ВЩР г)а может
быть подсчитан по формулам (3.8) или (3.11).
Так как в резонансной антенне вместо поглощающей нагрузки
обычно устанавливают короткозамыкающий поршень, ее КПД выше,
чем КПД нерезонансной антенны тех же размеров. При известных
КПД и КНД антенны коэффициент усиления G = Пот]а.
S3. ВОЗМОЖНЫЕ СХЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВЫХ РЕШЕТОК
И ПРИМЕРЫ КОНСТРУКЦИЙ
В зависимости от назначения антенны она может быть выполнена
в виде линейной и плоской ВЩР или состоять из набора линейных
щелевых решеток, расположенных по образующим поверхности ле-
тательного аппарата (рис. 5.12—5.16). Схематичное изображение
части линейной антенны с наклонными щелями в узкой стенке волно-
вода, используемой в судовых радиолокационных станциях, показано
на рис. 5.12. Для ослабления паразитной составляющей поля излу-
чения такой антенны, поляризованной перпендикулярно оси волновода,
между соседними щелями установлены разделительные металлические
выступы [01]. Используя основные положения о затухании волн в за-
критическом режиме при распространении между параллельными ме-
таллическими пластинами [8] и зная расстояние между щелями, мож-
но определить расстояние между выступами d0 (рис. 5.12), их дли-
ну 4 и толщину t.
На рис. 5.13 и 5.14 показаны примеры конструктивного выполне-
ния волноводно-щелевых нерезонансных антенн с наклонными ще-
лями на узкой стенке волновода при возбуждении их от прямоуголь-
ного волновода (рис. 5.13) и с продольными щелями на широкой
стенке при возбуждении коаксиальным кабелем (рис. 5.14).
Пример конструктивного выполнения ВЩР с электромеханиче-
ским сканированием (со съемной верхней щелевой стенкой) приведен
на рис. 5.15.
126
Рис. 5.12. Наклонные щели в узкой
стенке волновода с разделительными
металлическими выступами между из-
лучателями
Рис. 5.13. Нерезонансная ВЩР со щелями в боковой стенке волновода
Рис. 5.14. Нерезонансная ВЩР с продольными щелями на широкой стенке вол-
новода
127
На рис. 5.16, а показан один из вариантов двумерной ВЩР [9],
состоящей из восьми параллельных волноводов, в каждом из кото-
рых прорезано десять гантельных щелей. Гантельные щели по срав-
нению с обычными прямоугольными обладают большей полосой про-
пускания [07]. Особенностью антенны является то, что четные и не-
четные волноводы питаются с разных сторон с помощью делителей
мощности и весь раскрыв используется для формирования четырех
лучей (рис. 5.16, б). Такие антенны применяются, к примеру, в са-
молетных доплеровских автономных навигационных станциях, пред-
назначенных для определения скорости и угла сноса самолета.
Для защиты от атмосферных осадков и пыли раскрыв ВЩР за-
крывается диэлектрической пластиной или же вся излучающая систе-
ма должна быть помещена в радиопрозрачный обтекатель.
Рис. 5.15. Волноводно-щелевая решетка с электромеханическим сканированием:
/ — корпус; 2 —верхняя стенка со щелями; 3 —подвижный металлический выступ — «нож»;
4 — поглощающая нагрузка; 5—крышка механизма качания луча; 6 — кулачок; 7 —толка-
тель; 8 — стержень возвратного механизма; 9 — корпус возвратной пружины;, 10 — направля-
ющий подшипник «ножа»
Рис 5.16. Антенна самолетной навигационной системы (а) и ее ДН (штриховые
линии) (б)
128
5.9. ПРИМЕРНЫЙ ПОРЯДОК РАСЧЕТА ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВЫХ РЕШЕТОК
При разработке или проектировании ВЩР исходными данными,
к примеру, могут быть ширина ДН в двух главных плоскостях или
в одной (29015) и уровень боковых лепестков; коэффициент направ-
ленного действия Do.-
Остановимся на порядке расчета для следующего варианта: за-
дана ширина ДН в одной или двух главных плоскостях и уровень
бокового излучения.
Вначале выбирается тип волноводно-щелевой антенны. Если за-
дано угловое положение главного максимума ДН 0ГЛ и антенна долж-
на обеспечивать работу в полосе частот, выбирают нерезонансную
антенну. Если же по заданию на проектирование антенна узкополос-
ная, но должна иметь высокий КПД, предпочтительнее резонансная
антенна. Далее находится расстояние между излучателями в выбран-
ном для построения антенны волноводе заданного диапазона частот.
В резонансной антенне с переменно-фазными щелями d = Хв/2. В не-
резонансной антенне величина d может быть выбрана двумя путями.
Если задано положение главного максимума ДН в пространстве 0ГЛ,
то по формуле (5.26) находится необходимое значение d. Если же угол
0ГЛ не задан, то расстояние между излучателями выбирается из ус-
ловия d Хв/2 и- притом так, чтобы на крайних частотах заданного
диапазона не было бы резонансного возбуждения антенны (5.22). За-
тем выбирается амплитудное распределение по антенне, обеспечиваю-
щее ДН с заданным уровнем боковых лепестков. По известному теперь
амплитудному распределению находится длина антенны (соответствен-
но и число излучателей}, обеспечивающая требуемую ширину ДН
на уровне 0,5 мощности (см. формулы табл. 5.2).
Далее расчет ведется в следующем порядке.
1. На основании общей Эквивалентной схемы антенны (рис. 5.8, б)
рассчитываются эквивалентные нормированные проводимости gn (или
сопротивления гп) всех Af щелей антенны (см. § 5.4);
2. Зная gn или гп, по формулам табл. 5.1 определяется смещение
Xi центра щелей относительно середины широкой стенки волновода
или угол их наклона 6 в боковой стенке.
3. Рассчитав проводимость излучения щели в волноводе Gs (т. е.
внешнюю проводимость), по известному значению мощности на входе
(в случае передающей антенны) определяется напряжение в пучно-
сти Um (5.3), а следовательно, и ширина щели (5.4).
4. При известном местоположении щелей на стенке волновода и
их ширине по данным § 5.2 находится резонансная длина щелей в вол-
новоде.
5. Вычисляются ДН (см. § 5.7), КНД и коэффициент усиления
антенны.
Кроме электрического расчета собственно антенны рассчитываются
питающая линия и возбудитель; когда требуется по заданию на про-
ектирование, подбирается необходимый тип вращающего • сочленения
и определяются его основные характеристики.
5
Зак. 2229
129
6. УЧЕТ ЭФФЕКТОВ ВЗАИМОВЛИЯНИЯ
В ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВЫХ РЕШЕТКАХ
Как уже отмечалось в гл. 5, энергетический и рекуррентный методы рас-
чета волноводно-щелевых решеток (ВЩР) во многих случаях не обеспечивают
практическую реализацию антенн с ожидаемыми параметрами. Это прежде
всего относится к решеткам с низким уровнем боковых лепестков ДН и объяс-
няется тем, что в указанных методах не учитываются многие электродинамиче-
ские факторы, имеющие место в реальной конструкции антенн. В результате
конкретных расчетов и экспериментов установлено, что границей применимо-
сти этих методов для решеток со сравнительно малым числом излучателей
(до 30) в каждом волноводе [1, 2] можно считать уровень ДН ориентировочно* —
15 дБ.
Для иллюстрации этого факта на рис. 6.1 приведены экспериментально из-
меренная и рассчитанная энергетическим и рекуррентным методами ДН типич-
ных нерезонансных переменно-фазных ВЩР с разным числом N± продольных
щелей на широкой стенке волновода. В этих антеннах задавался одинаковый
закон амплитудно-фазового распределения поля Vn в раскрыве решеток:
Vn- 1
—0,95 cos 2л
rz— 1
1
exp [ — j/cd (п — 1) sin 0Гл],
1<п< Nlt
(6.1)
где 0гл — угловое направление главного луча ДН; d = 0,575% — шаг решет-
ки; = 2я/% — волновое число.
Анализ расчетных и экспериментальных результатов позволяет сделать
вывод о необходимости исследования и учета электродинамических факторов,
которые являются существенными для практической реализации ДН с низким
уровнем боковых лепестков.
Работы, проведенные в последнее время, показали, что к таким факторам
относятся [1—5] нерезонансность щелей, внутреннее взаимовлияние щелей по
волнам высших типов, конечная толщина стенок врлновода, внешнее взаимовли-'
ние излучателей. Очевидно, что все эти факторы по-разному влияют на ДН. По-
этому, прежде чем разрабатывать инженерную методйку их учета, имеет смысл
провести дифференциальный анализ этих эффектов и сопоставить полученные
результаты с экспериментальными данными.
Рис. 6.1. ДН волноводно-щелевых решеток:
—— — экспериментальная------ — —• — рассчитанная рекуррентным методом; .... — рас-
считанная энергетическим методом; — • — • — — — с учетом нерезонансности щелей и их
взаимодействия по волнам высших типов
* Ориентировочно потому, что он зависит от вида амплитудного распреде-
ления поля в раскрыве решетки.
130
Методически представляется целесообразным дальнейшее изложение мате-
риала провести на примере широко используемых на практике антенн со щеля-
ми нэ широкой стенке волновода.
6.1. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ
Исходные уравнения. Пусть в широкой стенке прямоугольного волновода,
возбуждаемого расположенными внутри него источниками, прорезана система
Л\ произвольно ориентированных узких щелей. Введем, как показано на
рис. 6.2, в каждой из них местную декартову систему координат с осью 0Yn,
направленной по нормали к поверхности широкой стенки волновода. Тогда
комплексные амплитуды напряжений Vn в щелях при известных законах рас-
пределения этих напряжений (zn) могут быть найдены из следующей системы
линейных уравнений,, учитывающих электродинамические эффекты внешнего
и внутреннего взаимовлияния [6]:
Nt
2 VnYmn~Fmi (6.2)
п = 1
где Ymn == Y^ + Y<£, Y$j /^—соответственно внешняя и внутренняя вза-
имные проводимости т-й и п-й щелей; Fm — внутренняя магнитодвижущая сила,
приложенная к т-й щели. Общие формулы для /^, Y^n и Fm известны [6]:
Ymn= J ^m (*m) Н^> (zro) <fem; (6.3)
J I’m Ы H<f> (Zm) dzm; (6,4)
— I™
m
I
Fm^ J “Фтп (гпг) J (zm) (6.5)
~~^m
где 2Zm — длина т-й щели; Hm ’ (zm), H<e’ (zm), HW (zm) — касательные к этой
щели составляющих магнитных векторов соответственно невозмущенного поля
источников и полей, излучаемых во внешнее пространство и в волновод п-й
щелью с единичной .амплитудой.
5* 131
Основная трудность при практических расчетах Vn состоит в определении
матрицы внешних и внутренних проводимостей для конкретного расположения
щелей.
Внутренние и внешние проводимости. Внешние проводимости опре-
деляются, как правило, приближенно, но с достаточной для практики точностью
с помощью принципа двойственности [01]. Гораздо сложнее рассчитать внутрен-
ние проводимости У^. Как видно из формулы (6.4), для этого прежде всего не-
обходимо найти вектор Н электромагнитного поля в волноводе, возбуждае-
мого произвольно ориентированной л-й щелью. Для решения этой задачи
можно воспользоваться представлением векторного потенциала, приведенным
в работе [7]. Подставив в него распределение магнитного тока в щели, по обще-
известным формулам найдем составляющие магнитного поля, а следовательно,
и касательную составляющую (zm) к щели. Подставляя ее в соотношение
<6.4), после интегрирования в явном виде получим формулу для расчета вну-
тренней взаимной проводимости щели У^.
На практике чаще всего используются резонансные иЛи слабо расстроенные
щели, закон распределения напряжения в которых описывается функцией
“Фтп (2тп)= cos (я'2тп/2/тп) , —^тп- (6.6)
Как показывают проведенные по описанной схеме с учетом (6.6) расчеты,
получается следующее выражение для определения внутренних проводимос-
тей [1]: ♦
f----------Г" х
Урд COS Оп
y(o=_L у у
тп 2аиаЬ
г р=о^=о
г>«п (сьйг) J (^’cos ^-У^+Вр^
/ a<i> \ / а(2)
^26п (
X
X \Bpqcos-^-y(n9i~ i4pgsin-^-yj,0’ (6.7)
где
Лр, = + у^ >) 8^> COS 6n Т2pq + ypq 8< «> sin -у- ) Т ;
ВР? = [*а—(-у*) ]epq sin &nTiPq~Ypg8n>8^>cos(sn-^j T2pg;
XnQ) — смещение центра л-й щели относительно средней линии широкой стенки
волновода; dmn — расстояние вдоль оси Z между центрами m-й и n-й щелей:
йп <8-) (v А") («;= ’)]+
(fl«) l + fvpg/a'?1)’ a<“) sb cos +
132
0
e»a)=="T' sinSn + ( —. « = 1.2;
4 а ' 21п
Урд = V(W/b)2 + (л<?/а)2—к2;
$т = 1тп COS 6m,
[ 0, р = 0, 7 = 0, [ 0, 7 = 0, р = 0,
8<‘> = р = 0’ ?>0’ 8р|)= ? = 0’ р>0’
pq (2, р>0; РЧ (2, 7>0.
Используя методику расчета взаимных сопротивлений электрических виб-
раторов [01], после ряда громоздких выкладок из соотношения (6.3) получим
следующую формулу для расчета внешних взаимных проводимостей щелей:
Утп = — 3°j Т" iC0S ^т~6п)
ЧП I
О
Пехр—j ктг-1тп
r -imn
exp—j кт г 1тп
r 1тп
ехр—]ктг91пп\
—2 cos кт-------------- sin [кп (1 +£)] dg+
omn 1
1
р/ехр—]ктг-1тп ехр—]кт г1тп 9 ехр—j кт rQmn \
I ----------------------------— 2cos/cw------------ 1 sin/c^ (1— g)ag] +
J\ f-imn rimn romn J
0
0
+ sin (6m—6
exp — j^7nr-imn
(<Утп~ 1) ------------
r-imn
. / . . CXp— i^mrimn o exP—jKmromn \ sin^nG4"S)
+(Omn+l) ------------— 20mn cos Km ---------- ------7-------d^ —
Timn - «, romn / °mn
i\exP—}Kmr-imn., . nexP—lKmrimn
— I (ffmn-1) -------------+(<bm+l)---------------—
J \ Г-imn rimn
0
exp — j Km 'mn Asin Kn (1 — g) D
— 2omnC0SKm---------------------------dg J, (0.8)
romn ] ®тп J J
где
ramn + (Omn + a)2 > a==—1> 0; 1;
f/(0>_u(0) /
Л Ут Уп . . /я я \ *n
Omn— . +&Sin(om — on) ;
‘m ^m
<’mn = -y!!- + £cos(6m—6n) -J2-; K3=K/g(s=m, n).
hn
6.2. ПЛОСКАЯ ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВАЯ РЕШЕТКА
Рассмотрим теперь плоскую, решетку, составленную из N2 волноводов
в каждом из которых прорезано Ni щелей. Очевидно, что при известном законе
возбуждения волнрводов комплексные амплитуды напряжений в щелях могут
быть теоретически определены из системы* (6.2). Но при общем числе щелей
^i^z > 100 (практически это наиболее реальный случай) решение системы
(6.2) даже с помощью современных ЭВМ является проблематичным. Проведен-
133
ный анализ показывает [1, 3], что для решения этой задачи целесообразно при-
менить метод последовательных приближений, на каждом шаге которого опре-
деляются амплитуды напряжения в щелях, прорезанных только в одном волно-
воде.
Перепишем систему (6.2) для плоской решетки так:
N, ЛГ?
2, 2 ^п,^1т,п.п,=Л».т., (6.9) ..
. П2 — 1 1
где все обозначения ясны из сравнения с выражениями (6.2)—(6.5).
Рассмотрим произвольный волновод под номером /п(20), тогда (6.9) нетруд-
но преобразовать следующим образом:
Nt
2 1 zn(2°> nt m<o )4">
N2
2 2 ^711 712^^(0)71! n2!
2 n2==l rtjal 2
n2 m2
П1 т(2°>]
(6.10)
так как при n2 ¥= m20) внутренние проводимости mn2 = 0-
Систему (6.10) можно решить методом последовательных приближений.
Действительно, при фиксированном /и(20) и известных из предыдущего шага
расчетов УП1п2» Решив систему (6.10) Л^-го (а не NiN2) порядка, найдем ам-
плитуды У (0). Последовательно изменяя /и(20) от 1 до N2, определим распре-
tn 2
деление комплексных амплитуд напряжения по всему раскрыву решетки. В ка-
честве начального приближения значений амплитуд можно взять == 0
(п2 =£ /п(20)), что, как видно из (6.10), эквивалентно на этом шаге отказу от учета
внешнего взаимовлияния волноводов решетки на волновод /п(а0). Из физических
соображений ясно, что рассмотренный метод расчета сходится. Это подтверж-
дается и большим количеством конкретных расчетов, проведенных на ЭВМ.
Внешние проводимости определяются по формуле (6.8) при под-
становке в них геометрических параметров, характеризующих взаимное поло-
жение щелей в плоской решетке.
6.3. АНАЛИЗ ЭФФЕКТОВ ВЗАИМОВЛИЯНИЯ НА ДИАГРАММУ
НАПРАВЛЕННОСТИ РЕШЕТКИ
Очевидно, что провести в общем виде теоретическое исследовние влияния
перечисленных во введении электродинамических факторов16на ДН решетки из-за
сложности формул (6.7)—(6.10) затруднительно. Поэтому’единственно возмож-
ный путь — использование ЭВМ. Степень влияния каждого фактора на ДН
можно проиллюстрировать на примере анализа конкретной ВЩР.
Рассмотрим для простоты ВЩР, образованную щелями, прорезанными на
широкой стенке. ДН этой решетки в вертикальной плоскости
F (0) = 2 fn (0) Vn exp [Зкг^) sin 0], (6.11)
/г = 1
где fn (0) — индивидуальная ДН щели в этой плоскости; 0 — угол, отсчиты-
ваемый от нормали к решетке; ?п0> — координата центра n-й щели.
На рис. 6.3 приведены экспериментально измеренная и рассчитанная по'
формуле (6.11) с помощью рекуррентного метода ДН переменно-фазной экви-
дистантной ВЩР бегущей волны с М* = 20, /п = 0,48%, d == 0,445%в, а = 0,78%,
b = 0,344%, Рп = 0,1 и Vn, определяемых из (6.1).
Проведем дифференциальный анализ влияния на ДН различных электро-
динамических факторов. Для этого прежде всего определим внешние и внутрен-
134
Рис. 6.3. Влияние . различных
факторов на фррму ДН ВЩР:
• • • • — метод рекуррентных соот-
ношений; — • • — — с учетом нере-
зонансности щелей;-------с уче-
том нерезонансности щелей и взаи-
модействия по волнам высших ти-
пов; ---------учет толщины стен-
ки волновода;-------—- экспери-
ментальная ДН
ние взаимные проводимости.
Поскольку в данном примере
d 0,5%, то; как следует из
формул (6.8) и [01], в первом
приближении* можно считать,
что взаимные внешние прово-
димости
1,028*10-3 Ом-1,
(6.. 12)
0, /и s^= л.
* тп
Внутренние собственные проводимости определены в работе [5], а
взаимные проводимости Y$n рассчитываются по формуле (6.7) при подстановке
в них бя = бт == 0, так как щели в ВЩР продольные:
к^Ь[(л/2К1)* + ^д]
ьрд
nqdi/Za
sin (nqd1!2a)'\2
-------------- cos2
X
2Kab^pq
(л/2/с/)2 + р^
( я У I
1 \ 2kI ) _ j ’
m = n; (6.13)
l W /аЛ
cos ------t/(„0) X
\ a n J
/ nq X л* e^^+e
X cos I- n(0) I — ———— —--
\ а Ут ) 4кЧп1т (n/2Kln)* + ypq
eKlmPpq+e Ktm^pq _Kim_niM
X--------------------e pq, m ± n,
(л/2к/т)2 + ^ '
где dt — ширина щели; = [(n<?/&a)24- (np/kb)2 — I]0»5; e, jx — диэлектри-
ческая и магнитная проницаемости окружающего пространства.
Как видно из (6.13) в выражение для собственной проводимости входит
ширина щели dr. В работе [8] показано что щель в реальном волноводе с тол-
щиной стенки t по своим электродинамическим параметрам эквивалентна щели
шириной d*t прорезанной в бесконечно тонкой стенке. Связь между d± и d±
* При необходимости взаимные проводимости можно вычислить точно по
формуле (6.8).
135 <
представлена на рис. 6.4. Из изложенного следует, что для того; чтобы учесть
толщину стенки волновода,, необходимо в формуле (6.13) di заменить d*.
Таким образом, система (6.2) с матрицей взаимных проводимостей, опре-
деляемых соотношениями (6.12) и (6.13), позволяет найти амплитуды Vn с уче-
том как всех, так и отдельных электродинамических факторов. Анализ рассчи-
танных по этим значениям Уп ДН дает возможность уточнить, какие факторы
являются наиболее существенными.
а. Нерезонансность щелей. Отметим две особенности формулы (6.13) для
расчета собственной проводимости щели У^: 1) каждое слагаемое в (6.13),
обусловленное индексами р, q, есть парциальная собственная проводимость ще-
ли для волны типа НдР; 2) парциальные проводимости зависят от трех геоме-
трических параметров щели (длины 2/п, ширины dt и смещения х£°)). Следова-
тельно; и резонансная длина щели зависит от числа учитываемых в (6.13) типов
волн Н^р; ширины щели и ее смещения относительно крайней линии широкой
стенки волновода. Характер зависимости резонансной длины щели от dt и *п0>
такой же, как и приведенный на рис. 5.2.
Очевидно, при учете только нерезонансности щели амплитуды Vn опреде-
ляются из системы уранений (6.2), в которой надо псугожить внутренние и внеш-
ние взаимные проводимости Y$n, Y^ равными нулю. С помощью ЭВМ было ис-
следовано влияние волн высших типов на формирование ДН. Расчеты показали,
что при относительной ошибке в определении активной и реактивной составляю-
щих внутренней проводимости не более 1% достаточно брать только первые семь
типов волн: Н10, Hoi, Н02, Н20, Н21, Н12, Н22, [1, 3].
Рассчитанная при этих условиях ДН решетки приведена на рис. 6.3. Срав-
нение кривых показывает, что учет только нерезонансности щелей, хотя и сущест-
вен, но не приводит к удовлетворительным результатам. Следовательно, необ-
ходим учет и других электродинамических факторов.
б. Внутреннее взаимовлияние щелей по волнам высших типов.. Чтобы
учесть и его, необходимо в матрице системы (6.2) учесть и взаимные проводи-
мости У^, которые рассчитываются по формуле (6.13). На рис. 6.3 приведена
ДН, учитывающая нерезонансность щели и внутреннее взаимовлияние по вол-
нам высших типов, из которой видна достаточно хорошая корреляция экспери-
ментальных и теоретических результатов.
Данные математического моделирования влияния волн высших типов (до
р = q = 40) на форму ДН [1, 3] приведены на рис. 6.5, из которого следует, что
стенки волновода
Рис. 6.5. Влияние модового состава волн
высших типов на формирование ДН ВЩР
136
основной вклад вносят волны типов Н10;
Н01> Hq2> H2i, Hj2> Наа* Рис. 6.6 ил-
люстрирует быструю степень убывания
взаимодействия щелей по волнам высши,х
типов при увеличении расстояния между
ними: в частности, при d > 1,5%в вклад
волн высших типов во взаимную проводи-
мость Y^q мейее 0,1% и поэтому можно
считать; что при этих условиях взаимо-
действие обусловлено только основной
волной Н1о.
в. Конечная толщина стенок волно-
вода. Чтобы учесть зависимость эквива-
лентной ширины щели dj от толщины t
стенки волновода достаточно в формулу
(6.13) для расчета собственной внутрен-
ней проводимости У^| вместо реальной ши-
рины d± щели подставить ее эквивалент-
ную ширину d*. Из рис. 6.4 следует, что
при увеличении t эквивалентная ширина
щели уменьшается, в силу чего значение
(nqd*A iJtqdt]^
sin ---- / --— возрастет.
\ 2a // 2a I
Рис. 6.6. Зависимость взаимной
проводимости щелей по высшим»
типам волн от расстояния между
ними (У — часть взаимной про-
водимости Y$n, обусловленная
взаимодействием по основной вол-
не Ню)
Это приводит к тому, что для получения
заданной точности определения У^ необходимо учитывать большее, чем в пп.
а и б, число мод. Расчеты на ЭВМ показали, что при той же, что и в п. а
относительной ошибке 1% в вычислении У^£ достаточно брать 14 первых волн
высших типов.
На рис. 6.3 приведены рассчитанные для случаев реальной d± и эквивалент-
ной d* ширины щелей в волноводе ДН решетки. Сравнение штрихпунктирной
и штриховой кривых свидетельствует о необходимости учета конечной толщи-
ны стенок волновода.
г. Внешнее взаимовлияние излучателей. Необходимость учета этого фак-
тора в плоских ВЩР очевидна, так как на каждый излучатель существенное
воздействие оказывают по крайней мере ближайшие щели соседних волноводов.
Активные и реактивные составляющие внешних взаимных проводимостей У^
могут составлять до 40% собственных внешних проводимостей У^ щелей. Что-
бы учесть внешнее взаимовлияние, достаточно в матрицу взаимных проводимо-
стей системы уравнений (6.2) подставить значения У вычисленные по формуле
(6.8).
В тех случаях, когда расстояние dmn между щелями не менее 0,5Х; для
расчета внешних взаимных проводимостей можно пользоваться формулой [01]
у(„_. 1.64Л “*(тс05е”)
тп Rdmn sin 0m sin Од
(6.14)
где 0m и 0n — соответственно углы между радиус-вектором из одной щели в
Другую и продольными осями /п-й и п-й щелей. В данном случае, поскольку щели
продольные, 0n = 0т = 0 и поэтому У^ ~ 0.
Аналогичные результаты получаются и при других законах амплитудно-
фазового распределения поля в раскрыве решетки.
Таким образом, при синтезе плоских ВЩР необходимо учитывать все че-
тыре электродинамических фактора, а при расчете внутренних проводимостей —
137
только первые 14 волн высших типов. Поэтому верхние индексы в двойных сум-
мах (6.13) следует положить равными р » q = 3:
у(0 =
1 тп
/3 з о( 1 ) о 2
V V ЯР____
И Д Д 1(я/2х/)^ + ₽»?1
'sin (зт^1/2а)
n^i/2a
2
cos2
яр
а
40>
X
fl + e 2kZ₽P9 Ч-₽и
Х I ppg (я/2^ + Р’,
.21
m —п,
(6.15а)
3
(1 ) о (2 )
£рд ъяр
X
л2
гк1т Ррд_|_ е~KlmPpq
(я/2/с/т)« + р^ Х
( nq ,л
XC0SlV^-/ 4K4„U
екгпрР9+е~к<пРрд _K|m_„|d₽
(л/2к/„)2+Р*7 e P , m^n.
(6.156)
6.4. МЕТОДИКА СИНТЕЗА ЛИНЕЙНОЙ ВЩР С УЧЕТОМ
ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ ВЗАИМОВЛИЯНИЯ
Общая схема. ЧтобьГрассчитать4^ ВЩР~с учетом эффектов взаимовлияния,
необходимо, как следует из системы уравнений (6.2), при заданных числе и типе
излучателей решетки найти внутренние и внешние^проводимости щелей и гео-
метрию их расположения, реализующих требуемый закон распределения ком-
плексных амплитуд напряжения Vn. Поскольку это достаточно сложная нели-
нейная математическая задача, целесообразно подойти к ее решенхю из физиче-
ских соображений.
Рассмотрим сначала случай линейной ВЩР. Очевидно# «агнитодвижущую
силу в произвольной /n-й щели можно представить так:
= (6.16)
где Ут* — напряжение в щели без учета эффекта взаимовлияния.
Теперь систему (6.2) перепишем следующим образом:
Уп (Утп~^^тп) ), 1<«<JVK (6.17)
Ее можно решить итерационным методом, используя некоторые физические
соображения. В работе [3] показано, что для этого достаточно проделать сле-
дующие процедуры:
1. По известным Vn (требуемый закон распределения) одним из известных
методов, не учитывающих все факторы взаимовлияния, определяется геометрия
решетки (смещение щелей Хд0) и расстояние между ними).
2. По формулам (6.8) и (6.7) (или (6.14)) рассчитывается матрица внутрен-
них У^ и внешних У^ проводимостей, обусловленных не учтенными в п. 1
факторами^ взаимовлияния.
3. По известным Vn, Y^, Y^ из соотношений (6.17) определяются ком-
плексные амплитуды напряжений
4. По рассчитанным Ут*, как в п. 1, определяется следующее приближение
геометрии решетки, затем выполняются пп. 2, 3 и т. п.
138
Из физических сображений ясно; что этот итерационный процесс сходится.
В результате расчета будет найдена такая геометрия решетки, которая обеспе-
чивает с учетом всех электродинамических’факторов взаимовлияния реализацию
требуемого закона распределения в апертуре антенны.
Начальное приближение. Как видно из предложенной схемы синтеза, са-
мой сложной в вычислительном аспекте является процедура 1, тем более, что
воспользоваться известными методами расчета (энергетическим или рекуррент-
ным) нельзя, поскольку комплексное распределение Ут} в общем случае имеет
нелинейную фазовую характеристику. Для выполнения процедуры в ряде работ
[2, 9—11] был предложен специальный метод, основанный на представлении
ВЩР в виде длинной линии из четырехполюсников, характеризуемых эквивалент-
ными схемами щелей. 1
Эквивалентные схемы различных щелей длиной 1п = 0,5%, прорезанных
на широкой стенке волновода и их эквивалентные нормированные проводи-
мости (сопротивления) представлены в табл. 6.1, в которой приняты те же обоз-
начения; что и в гл. 5. Все параметры этих схем однозначно связаны с внешней
и внутренней У^ проводимостями и находятся из условия баланса ком-
плексных мощностей в сечений щели волновода [12].
Таким образом, ВЩР по волне основного типа может быть представлена в
виде последовательно соединенных четырехполюсников.
Используя теорию четырехполюсников, можно показать; что нормированные
падающие и отраженные волны напряжения Un и Un на входе и выходе п-го
четырехполюсника связаны между собой следующими соотношениями:
i/n—ь
Un-\
aieAn + a2e Лд
Z?ieAn + 62 е“Дп
а3еДп+а4е Лп Wt/+
63e4tie~i'1 J \Un.
(6.18)
где
«1 = (1+5з) [1+?1+Ь+2^2];
<*з=<7(14-5з) [51—52—2^21;
[1+51+52+25! ё2];
[51—52-2^Ь1;
а2 =£з [£1— £2 + 2gi £2];
^=-ф[1-51-?2+2^Ы;
*2==_^(1_?з) [^^2+2^2];
*4=(1—5з) [1—51—^+2^ Ы;
Ап = (2л/%в) dn\ q = 1, == у%\ |2 = zn; £3 = у% 1 для эквивалентной
схемы рис. 6.7, а\ q=—1, = z^\ g2—Уп, Для эквивалентной
схемы рис. 6.7, б; dn — расстояние между n-м и (п — 1)-м излучателями.
По заданным амплитудному fn = | Vn | и фазовому <pn = arg Vn распре-
делениям, задаваясь из физических соображений начальными значениями dn0)
и долей поглощаемой в нагрузке мощности Рн, можно найти все эквивалентные
проводимости gn = Re £2, = Im £2 и dn.
Для этого сначала определяется вспомогательный нормировочный коэф-
фициент
г. Hi
Рн Х'
%-1_р
1 Fh n = 1
(6.19)
Если пронормировать к единице падающую на нагрузку ВЩР волну напря-
жения, т. е. положить Un± = 1, то амплитуда отраженной волны будет ищ — дГ,
где Г — коэффициент отражения, a q = ± 1 соответственно для эквивалент-
ных схем рис. 6.7, а и б. Тогда, как показано в работах [10, 11], проводи-
мость (или сопротивление) щелей вычисляется по формуле
Zn^Wn \2/sNi\U^qU^.
(6.20)
139
Таблица 6.1
Положение н эквива-
лентная схема щели
Внутренняя приводимость щели
Эквивалентные про-
водимость или соп-
ротивление
——о
(6.15а)
2G<0
y(I)=i
3 з 8в<‘) 1-
Z-fi+jX
о
о
2
р=1 ? = 0
f V
х — J
\ rid} j
. X Kd:
Xsin2
яр \2
Яка I
к2аЬ
/2лр/'
cos -----
\ 2а t
2
1 — exp (—pPg tcd^
$Pq
(6.7)
Примечание. Величины Dj и D2 определены в [12].
Из соотношения [13]
gn = 2Re
' *е[^(4°>)]
2G<;>
Z= „ ,
(6.21)
140
Рис. 6.7. Эквивалентные схемы ВЩР
определяем смещение xkV п-й щели относительно средней линии широкой стен-
ки волновода любым градиентным методом, в частности следующим образом:
4°’ = х^_ 1 + \ sign (gn -gnv), (6.22)
где
*• и «')]
““ш- И'.’ «>)].' -
pv-i; V=1 или sign(gn—gnv-i)=sign(gn— gn^z),
- v Pv-i/2, sign (gn—gny-i)^ sign (gn — gnv_2)-
В качестве начального значения естественно взять-[7]
gn
(л А,л
— “Г1
2 Хв
(6.23)
реализующее требуемое значение gn при условии резонансности щели. Началь-
ный шаг 60 выбирается в пределах а/20 = а/10.
По найденному значению Хп0) определяем эквивалентную реактивную про-
водимость щели
—21m
(6.24)
141
(6.25)
Амплитуда и фаза излученного n-й щелью поля
Фп = arg (Un -qUn У (6.26)
Для реализации заданного фазового распределения для каждого п должно,
очевидно, выполняться условие Фп — Фп-i = Фп — Фп-i- С учетом (6.26)
имеем
(6.27)
Фп — Фп_i = arg
Un—qUn
Un—1—qUn—l
Соотношение (6.27) может быть исходным при выборе расстояния dn между
щелями для реализации заданного фазового распределения. Преобразуем пра-
вую часть (6.27):
t/n*—1—qUn—\ -
7 = ch An sh ,
Un—qUn .
где
[(Oi-gfei-1) t/n+(Оз~^з) Un 1 eA» +
€ ~ , •<? Ut+qUn , -M(a2-<z62)t/n+(l-at+qbj) Un\^n
in = an+jbn = —-----— -J---->------—------—---------------
Un - qUn (Un —qUn ) sh Дп
(6.28)
(6.29)
С учетом этих обозначений соотношение (6.29) после несложных преобразований
приводится к виду
djl --
ZB
— arctg Qn,
2Л
Zb , ZB ±
—,rets«”-
Zn
Zb + “T ". arctg Qn,
2л
Zn ZB
Qn >o, -y- < d0 < 3 ; (6.30)
ZR Zb 3
Qn<0, d>— ZB,
4 4 4
где
Q tg (Фп—1 Фп) Zo ZB .
0n4~frn tg (Фп-i—Фп) 2 (Zo—ZB sin Огл)
Огл — направление главного максимума ДН.
Последовательно применяя соотношения (6.18) и (6.20), находим все зна-
чения gn, bn и dn. Отметим, что расчет по этим формулам дает один и тот же ре-
зультат для эквивалентных схем рис. 6.7, а и б [И].
С учетом равенств (6.20) и (6.25) получаем |УП| = I Vn |, т. е. при найден-
ных проводимостях gn в раскрыве решетки действительно реализуется заданное
амплитудное распределение.
Расстояния, рассчитанные по формуле (6.30), реализуют заданное фазовое
распределение. Если, например, необходимо реализовать линейный фазовый
фронт в раскрыве антенны, то в формулу (6.30) необходимо вместо Фп_х — Фп
подставить значение (2л/%0) dn sin Огл-
Уравнение (6.27) удовлетворяется только при определенных значениях рас-
стояний dn. Физически это означает, что в раскрыве решетки с расстоянием меж-
142
ду излучателями dn реализуется заданное
фазовое распределение при учете взаимо-
действия излучателей по основной волне.
Практически dn определяется итерацион-
ным методом по формуле (6.30), где в
правую часть подставляются исходные
значения расстояний dn. Если при этом
уравнение (6.27) не удовлетворяется, в
правую часть подставляются новые заче-
ния dnU, и весь цикл повторяется. Можно
показать, что этот процесс сходится.
Таким образом, описанный метод поз-
воляет реализовать "в линейной решетке
заданное амплитудно-фазовое распределе-
ние с учетом всех электродинамических
факторов взаимовлияния.
На рис. 6.8 и в табл. 6.2 приведены
результаты такого синтеза рассмотренной
ранее 20-элементной ВЩР при Хо = 3,66 см.
Синтезируемая по этой методике ДН
(рис. 6.8) (сплошная кривая) имеет уро-
вень боковых лепестков менее — ЗО^Б,
*Рис. 6.8. Результаты расчета ДН
ВЩР:
и хорошо коррелирует до этих значений с ——> — — теоретическая ДН; —с
требуемой ДН (рис. 6.8, штриховая кри. У’ет эффектов взаимовлияния, -•••-
j 'г Л без учета взаимовлияния излучателей
вая), в то время как рассчитанная без уче-»» —..* ———
та эффекта взаимовлияния ДН (рис. 6.’8,
пунктирная кривая) коррелирует с желаемой ДН примерно лишь до уровня
—15 дБ. Следует отметить, что точного совпадения синтезируемой и заданной
ДН не происходит потому, что изменились расстояния между щелями и ВЩР
из эквидистантной стала неэквидистантной.
Таблица 6.
С учетом взаимовлияния Без учета взаимовлияния
мм dn» мм х^, мм dnt мм ёп
1 0,14 24,44 0,95-10-4 0,12 21,0 0,3210-*
2 . —0,13 21,72 0,43-10-з —0,16 21,0 0,17-10-»
3 0,58 22,16 0,18-10-2 0,50 21,0 0,11-10-*
4 —0,87 21,81 0,52-10-2 —0,83 21,0 0,40-10-*
5 1,18 21,17 0,11-10-1 1,48 21,0 0,10-10-1
6 —2,73 21,11 0,19-10-1 —1,98 21*0 0,19-10-1
7 2,91 21,02 0,33-10-1 2,60 21,0 0,31-10-1
8 —3,86 21,38 0,55-10-1 —3,10 21,0 0,45-10-1
9 4,70 21,76 0,83-10-1 3,77 21,0 0,64-10-1
10 —5,52 22,03 0,119 —4,41 21,0 0,875-10-1
11 6,51 22,16 0,160 5,30 21,0 0,153
12 —7,29 22,18 0,195 —6,20 21,0 0,159
13 8,00 22,18 0,205 7,14 21,0 0,197
14 —7,43 22,08 0,182 —7,27 21,0 0,205
15 6,04 21,74 0,134 6,31 21,0 0,161
16 —4,82 21,31 0,09-10-1 —4,52 21,0 0,92-10-1
17 3,66 21,28 0,47-10-1 2,86 21,0 0,37-10-1
18 —2,61 21,33 0,19-10-1 —1,43 21,0 0,10-10-1
19 0,86 21,36 0,46-10-2 0,62 21,0 0,17-10-»
20 —0,93 22,21 0,87-Ю-з —0,27 21,0 0,41-Ю-з
143
6.5. МЕТОДИКА СИНТЕЗА ПЛОСКОЙ ВЩР С УЧЕТОМ
ЭФФЕКТА ВЗАИМОВЛИЯНИЯ
Теперь кратко рассмотрим методику синтеза плоской ВЩР. Как показано
в § 6.2, при известном законе возбуждения волноводов комплексные амплитуды
напряжений в щелях определяются из системы уравнений (6.9). В соот-
ветствии с (6.16) магнитодвижущая сила
(Y^ „ +YM тт), (6.31)
где — напряжение в щели без учета эффекта взаимовлияния.
Подставив (6.31) в (6.9), получим систему уравнений, позволяющую опи-
санными в § 6.4 методами провести синтез ВЩР. Действительно, фиксируя про-
извольный волновод под номером т(20) и зная из предыдущего шага расчета ма-
трицу внутренних й внешних собственных и взаимных проводимостей плоской
ВЩР, приходим к рассмотренной в § 6.4 задаче синтеза линейной решетки:
JV2
x +^m(o) m m(o)]— 2 2 ^1Л2 0) (6.32)
12 12 л2—1 «1 = 1 1 2 1 a
n2 ¥>mo
Последовательно изменяя m<20) от 1 до M2, находим все внутренние проводи-
мости щелей, а следовательно, и расположение их (щелей) на широкой стенке
каждого волновода.
Таким образом, можно рекомендовать следующую методику синтеза плоской
ВЩР [3]:
1. По заданному для каждого волновода с номером 1 m<20) N2 закону
амплитудно-фазового распределения V (0\ с помощью методики § 6.4 опреде-
, mi т 2 '
ляем внешние и внутренние собственные и взаимные проводимости щелей и
расположение их (щелей).
2. По найденной в п. 1 геометрии расположения щелей, используя формулы
(6.7) и (6.8), находим матрицу внешних взаимных проводимостей.
3. Подставляя матрицу внешних и внутренних проводимостей, рассчитанную
в пп. 1,2, в систему уравнений (6.32), определяем по методике § 6.4 следующее
приближение геометрии решетки и матрицы ее проводимостей и т. п.
Этот процесс сходится обычно через несколько шагов. Как и в случае ли-
нейной. решетки, в результате расчета будет найдена такая геометрия плос-
кой решетки, которая обеспечивает с учетом всех электродинамических
факторов взаимовлияния реализацию требуемого амплитудно-фазового
распределения в раскрыве антенны.
6.6. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАСЧЕТУ
Исходными данными при проектировании плоских нерезонансных ВЩР, как
правило, являются: направление главного луча ДН, ширина ДН в главных плос-
костях на уровне 0,5 по мощности, допустимый уровень боковых лепестков ДН,
коэффициент усиления, доля мощности, теряемая в нагрузке, допустимый раз-
мер апертуры.
В зависимости от назначения ВЩР основными будут те или иные группы ис-
ходных требований. Примеры таких групп требований (вариантов) приведены
в гл. 5. Во всех этих вариантах одним из промежуточных этапов обязательно яв-
ляется расчет амплитудно-фазового распределения поля в раскрыве ан-
тенны, расстояний dn между щелями, числа волноводов N2 и щелей Nt в каж-
дом их них. По этим данным, используя методику § 6.4 6,5, определяем
расположение щелей на широких стенках волноводов, реализующее с учетом эф-
144
фектов взаимовлияния требуемое амплитудно-фазовое распределение поля
в раскрыве ВЩР.
Расчет остальных параметров решетки проводится так же, как опиГсано в
§ 5.9.
При проведении расчетов следует помнить одну особенность, выявленную в
§ 6.4: учет всех факторов взаимовлияния приводит к неэквидистантности распо-
ложения щелей, в связи с чем теоретический уровень первых боковых лепест-
ков ДН может не достигаться. Поэтому при практических расчетах необходимо
ужестчить на несколько децибел требуемый уровень боковых лепестков.
7- ФАЗИРОВАННЫЕ АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ
' С ПОЛУСФЕРИЧЕСКИМ ОБЗОРОМ ПРОСТРАНСТВА
7.1. ОБЩИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ
Классификация ФАР с полусферическим обзором. Принцип ра-
боты. Плоские ФАР обеспечивают достаточно высокий коэффициент
усиления в секторах сканирования, не превышающих 40 ... 50° от
нормали к плоскости антенны. Сектор сканирования плоской ФАР
ограничивается главным лепестком ДН излучающего элемента решет-
ки и определяется размерами излучающих элементов, а также взаим-
ной связью между ними. Однако для некоторых радиолокационных
установок (наземные и корабельные РЛС дальнего обнаружения,
бортовые многофункциональные РЛС на самолетах и космических
объектах и др.) необходимы ФАР с сектором обзора более полусферы
(в том числе с круговым обзором в горизонтальной плоскости). Эти
требования могут быть реализованы в ФАР специальной конструк-
ции, использующих пространственные (неплоские) системы излуча-
телей:
1. Гибридные ФАР, представляющие сочетание плоской ФАР со
сканированием в сравнительно небольшом секторе и неуправляемой
фиксирующей системы, позволяющей расширить сектор сканирования.
Для полусферического обзора пространства одной из наиболее под-
ходящих конструкций является плоская ФАР с осесимметричной
линзой, называемой оболочечной или куполообразной (см. п. 7.2) [1].
При определенной зависимости коэффициента преломления линзы
от центрального угла й сектор сканирования плоской ФАР может
быть увеличен в 1,5 ... 2 раза.
2. Конформные ФАР, излучатели которых расположены на не-
плоских (обЬгчно выпуклых осесимметричных) поверхностях [1—31:
цилиндрической, конической, сферической и др. Помимо обычного
сканирования используется конформное сканирование, т. е. сканиро-
вание, обеспечивающее постоянство формы ДН и коэффициента усиле-
ния в направлении главного максимума. Конформное сканирование
осуществляется такой коммутацией излучателей, которая сохраняет
форму и размеры излучающей области, перемещаемой вокруг оси
или центра симметрии ФАР.
145
Конформные ФАР позволяют получать неискаженное сканирова-
ние в азимутальной плоскости (цилиндрическая и коническая ФАР)
или во всей полусфере (сферическая ФАР). Однако вследствие одно-
временного использования лишь небольшой части общего числа из-
лучателей (10 ... 50%) конформные ФАР содержат очень большое
количество управляемых модулей (~ 104 ... 105) и имеют высокую
стоимость.
3. Многогранные ФАР, представляющие пространственную систе-
му плоских ФАР (подрешеток), расположенных на гранях выпуклых
многогранников (пирамид, призм, правильных многогранников и т. п.),
и фазируемых независимо или совместно [013]. У многогранных
ФАР со сканированием в полусфере имеют место колебания усиления
и изменения формы ДН, уменьшающиеся с увеличением числа под-
.решеток.
Требования к излучающим элементам. Для формирования глав-
ного максимума выпуклой конформной ФАР в заданном направле-
нии необходимо синфазное сложение полей одной и той же поляриза-
ции всех излучателей входящих в излучающую область. Перемещение
излучающей области по выпуклой поверхности требует изменения
плоскости поляризации полей входящих в нее излучателей. Поэтому
в некоторых ФАР с полусферическим обзором (сферических, кониче-
ских и т. п.) целесообразно применять излучатели либо круговой, либо
управляемой поляризации.
В качестве излучающих элементов ФАР с полусферическим об-
зором применяются те же типы слабонаправленных излучателей с
осевой симметрией, что и для плоских ФАР [05]. Для создания не-
обходимых поляризационных характеристик наибольшее распростра-
нение получили следующие типы излучателей: крестообразные виб-
раторы, цилиндрические спиральные антенны, частотно-независимые
антенны в дециметровом диапазоне; открытые концы волноводов
(рупоров), диэлектрические стержни, спиральные и частотно-неза-
висимые антенны, щелевые излучатели в сантиметровом диапазоне.
ДН и коэффициент усиления ФАР с полусферическим обзором.
Диаграмма сканирования. Расчет ДН и коэффициента усиления для
различных конструкций ФАР имеет свои особенности, однако неко-
торые основные закономерности могут быть использованы во всех
вариантах. *
Для пирамидальных ФАР, состоящих из 3—5 плоских субрешеток,
осуществляющих независимое сканирование в смежных пространст-
венных секторах, расчет ДН и коэффициента усиления выполняется
теми же методами, что и для плоских ФАР.
Для больших выпуклых конформных и многогранных ФАР при-
ближенный расчет ДН и коэффициента усиления при условии един-
ственности главного лепестка [01] может быть произведен методом
эквивалентного плоского раскрыва (ЭПР) [3]. За эквивалентный
плоский раскрыв принимается проекция излучающей области выпук-
лой ФАР на плоскость, нормальную к направлению максимума глав-
ного лепестка (рис. 7.1). Синфазность эквивалентного плоского рас-
крыва обеспечивается опережающими фазовыми сдвигами в излуча-
146
телях по отношению к центральному
излучателю:
A<I>V = к (rv — г0), (7.1)
где к = 2л/%; rv — расстояние v-ro
излучателя от ЭПР; г0 — расстояние
центрального излучателя от эквива-
лентного плоского раскрыва.
Приближенно амплитудное рас-
пределение на эквивалентном пло-
ском раскрыве А (р) может, быть
представлено через ДН излучающих
элементов Fa (fl) в направлении мак-
симума главного лепестка ФАР
(рис. 7.1):
А (р) ± Fa (fl). (7.2)
Различная плотность размещения Рис. 7.1. Пояснение к методу экви-
излучателей на эквивалентном пло- валентного плоского раскрыва
ском раскрыве при проекции их с вы-
пуклой поверхности приводит к изменению амплитудного распределе-
ния А (р). Эта поправка на изменение амплитуного распределения
может быть найдена методами геометрической оптики.
Для найденного А (р) можно приближенно определить ДН и КНД
эквивалентного плоского раскрыва обычным апертурным методом
[01]. Следует иметь в виду приближенный характер метода эквивалент-
ного плоского раскрыва, который при fl0 = 30 ... 60° дает удовлет-
ворительную точность расчета ДН выпуклой ФАР в секторе 0ГЛ ± О',
ГД: ‘
0720O,5<(W/2. (7.3)
(20О15 — ширина главного лепестка диаграммы направленности ФАР).
Более точный расчет ДН и КНД выпуклых антенн изложен в рабо-
те [2].
Нормированную относительно максимального значения коэффи-
циента усиления Go функцию G (0ГЛ, <ргл) называют диаграммой ска-
нирования:
^(©ГЛ, Фгл) = б(0гл> <Ргл)/°о; (7.4)
потери усиления определяются выражением
ДО (0гл, Фгл) = 101g F?к (0ГЛ, фгл). (7.5)
Наиболее рациональное размещение излучателей на поверхности
ФАР (в смысле минимальной потери площади и усиления) достигает-
ся в случае равенства геометрической площади ячейки 5ИГ ее эффек-
тивной площади 5иэф = (у2/4л)£)и0:
^иг — эф, (7.6)
147
где DH0 — максимальный КНД элементарного излучателя ФАР.
В этом случае
<Зо = Кипт]5г(4л/Л2), (7.7)
где Кт — коэффициент использования поверхности эквивалентно-
го раскрыва; плоского »] — КПД элементов ФАР; Sr — геометриче-
ская площадь эквивалентного плоского раскрыва.
Z.2. ГИБРИДНАЯ ФАР С ПОЛУСФЕРИЧЕСКИМ ОБЗОРОМ ПРОСТРАНСТВА.
ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ. ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИИ ФАР
С КУПОЛООБРАЗНОЙ ЛИНЗОЙ
Рассмотрим одну из перспективных систем — плоскую ФАР с по- .
лусферической куполообразной линзой (рис. 7.2) [1]. Достоинство
этой конструкции — сравнительно низкая стоимость, которая всего
в 1,5 ... 2 раза превышает стоимость плоской ФАР. При сканирова-
нии в полусфере эффективная площадь антенны составляет 0,3 ... 0,4
геометрической площади плоской ФАР.
Плоская ФАР с излучающим раскрывом круглой формы сканирует
в секторе, не превышающем 50 ...'60° от нормали к антенне, облучая
с внутренней стороны (при работе на передачу) куполообразную
линзу с переменным коэффициентом преломления. Линза, обычно в
виде сферической оболочки (купола) постоянной толщины, состоит
из проходных элементов, включающих внутренние и наружные излу-
чатели и соединяющие их .волноводы с неуправляемыми фазовращате-
лями, создающими фиксйрованные фазовые сдвиги. Эти фазовые сдвиги
рассчитываются таким образом, что главный максимум ДН получает
дополнительное отклонение от оси симметрии (нормали к плоской
ФАР), а сектор сканирования расширяется до полусферы. -
Рис. 7.2. Гибридная ФАР с куполооб-
разной линзой'
Осевая симметрия системы обес-
печивает конформное сканирование .
по координате <р (параметры ДН и
коэффициент усиления не зависят
от направления главного максиму-
ма <ргл). При перемещении излу-
чающей области от «полюса» линзы
(0ГЛ = 0) к «экватору» (0ГЛ = л/2)
ДН из игольчатой становится веер-
ной, а коэффициент усиления из-
меняется, так как изменяются раз- '
меры и форма излучающей области.
Основные расчетные соотноше-
ния. Параметры ФАР и куполооб-
разной линзы зависят от закона
распределения фазового сдвига
Ф (0), вносимого линзой и вызы-
вающего дополнительное отклоне-
ние главного максимума ДН 0ГЛ (0) •
(рис.. 7.2).
148
В случае линейной зависимости
Огл = <71^ <71 >1. (7.8)
Замедление вдоль поверхности лин-
зы (по «меридиану», см. рис. 7.2)
______________1 <<Ф(») .
Т kR db
= sin [(ft—1) fl], (7.9)
где R — радиус линзы;
ф (fl) =---sin3 -fclH
4 7 ft-1 2
(7.Ю)
— фазовое распределение.
Для уменьшения толщины лин-
зы ора должна быть зонированной,
так чтобы выполнялось условие
0 Ф (fl) 2л.
Границы зон fln определяются
из условия Ф (fln) = — 2лп:
fln = -4- arc sin гЛп ; (7.11)
— 1 г
Заданное фазовое распределение Ф (fl) (7.10) обеспечивается
соответствующим расчетом неуправляемых фазовращателей и опре-
деляет характер изменения коэффициента усиления системы при от-
клонении главного лепестка от оси симметрии.
Приближенная оценка коэффициента усиления ФАР с куполооб-
разной линзой может быть сделана на основе следующих соображе-
ний. Пренебрегая изменением амплитудного распределения, вносимым
линзой, находим
G(0rjI)-GoF„2p(fl)^(01)-^, (7.12)
•^0
где G — максимальный коэффициент усиления ФАР (в направлении
нормали); Гир (А) — ДН центрального излучателя плоской ФАР
(в направлении луча ОД); Гил (А) — ДН наружного излучателя
линзы, соответствующего лучу ОА, в направлении отклоненного
луча ДН антенны; 0г = (ft — 1) А — отклонение главного макси-
мума антенны от центрального луча ОА; 5эпр — площадь эквивалент-
ного плоского раскрыва, нормального к направлению главного мак-
симума ДН"антенны; So — площадь плоской ФАР.
Эквивалентный плоский раскрыв излучающей, области имеет круг-
лую форму при 0гЛ == 0 и форму несимметричного овала при 0ГЛ > 0.
Размеры эквивалентного плоского раскрыва могут быть приближен-
но определены решением трансцендентных уравнений, полученных
на основе геометрической оптики. Графики зависимости G (6rJI)/G0
при Аир (fl0) ~ cos Ао, Fun (91) — cos 0! показаны на рис. 7.3.
149
Из графиков видно, что в зависимости «от требований к функции
G (9ГЛ) может быть выбрано оптимальное значение параметра qr.
В большинстве случаев целесообразные значения qt ~ 1,5 ... 2,0.
Соотношения для коэффициента усиления получены в предположе-
нии синфазности эквивалентного плоского раскрыва. Для выполнения
этого условия фазовое распределение на раскрыве ФАР должно быть
нелинейным. Фронт волны между линзой и плоской ФАР должен быть
обращен выпуклостью в сторону ФАР.
По имеющимся данным [1], гибридная ФАР с куполообразной
линзой обеспечивает сканирование в полусфере и даже в больших
секторах. Снижение усиления при сканировании для qr = 1,5 ... 2,0
достигает 4 ... 5 др. Уровень боковых лепестков не превышает
— (18 ... 20) дБ.
Главным достоинством конструкции является более низкая сто-
имость, чем стоимость других ФАР с полусферическим обзором.
7.3, КОНФОРМНЫЕ ФАР
Классификация и способы возбуждения. Излучатели конформных
ФАР располагаются на неплоских (обычно выпуклых' осесимметрич-
ных) поверхностях. Наибольшее распространение получили цилин-
дрические, конические и сферические ФАР. Конформные ФАР обес-
печивают полусферический обзор пространства с наименьшими коле-
баниями коэффициента усиления и наиболее дорогие среди систем
данного класса, что обусловлено большим числом управляемых фазо-
фращателей и сложной системой фазирования.
Малые колебания коэффициента усиления достигаются сканирова-
нием без изменения формы ДН путем перемещения излучающей об-
ласти решетки вокруг оси или центра симметрии с помощью электри-
ческой коммутации. При этом размеры, форма и количество элементов
излучающей области приближенно остаются неизменными (конформ-
ное сканирование).
Для реализации конформного сканирования распределение питания
излучающих элементов ФАР должно быть одинаковым независимо от
направления главного максимума. Для питания конформных ФАР
используются фидерные системы питания (параллельные или смешан-
ные) и активные системы (усилители, генераторы или умножители
частоты в каждом элементе).
Помимо коммутации излучателей в конформных ФАР осуществля-
ется управление фазовым распределением, фокусирующим систему
излучателей в направлении главного максимума. Выпуклая форма
поверхности конформных ФАР приводит к необходимости создания
нелинейных фазовых распределений. Управление ведется, как и в
плоских ФАР, с помощью специализированных ЭВМ либо матричных
схем (типа матрицы Батлера и т. п.).
Цилиндрические ФАР*). Цилиндрические ФАР (рис. 7.4) не обес-
печивают полного обзора полусферы (они неэффективны в секторе
*) Дополнительные сведения о цилиндрических ФАР содержатся в гл. 4.
150
Рис. 7.4. Цилиндрическая ФАР
Рис. 7.5. ДН излучателя цилиндриче-
ской ФАР
до 30 ... 40° от оси системы) и применяются в тех случаях, когда тре-
буется конформное круговое сканирование при максимуме коэффи-
циента усиления в плоскости/-нормальной к оси симметрии. Эффек-
тивный обзор «осевого» сектора может производиться плоской ФАР,
размещенной на верхнем основании цилиндра (здесь этот вариант
не рассматривается).
Так как цилиндрическая поверхность развертывается на плоско-
сти, размещение излучателей на^нейДтакое^же, как и на плоских
ФАР (может быть использована треугольная или прямоугольная
сетка). В плоскости41, нормальной к’.оси симметрии цилиндрических
ФАР, осуществляется конформное сканирование перемещением из-
лучающей области;, в плоскости образующей цилиндра используется
обычное секторное сканирование с помощью линейного фазового рас-
пределения. Цилиндрические ФАР могут создавать излучения лю-
бой поляризации (в том числе линейной).
Элементарные излучатели цилиндрических ФАР выбираются из
обычных соображений (см. §7.1). ДН изолированных излучателей
в большинстве случаев близки по форме к косинусоидальной:
Fa (9, q>) ~ sin 0 cos (<p—ф£у), (7.13)
где фцУ координаты элемента Ус номером f|iv.
Влияние взаимной связи излучателей на основной волне и волнах
высших типов сказывается в сильной изрезанности ДН элемента в
плоскости, нормальной к оси системы (рис. 7.5), и резком падении
усиления в случае, если излучающая область охватывает сектор,
превышающий 2ф0, где
sin фо ^/d<p—1, (7.14)
d<p — шаг решетки в плоскости, нормальной к оси системы. Падение
усиления связано с нарушением условия единственности (появле-
151
нием дополнительных главных лепестков) и рассогласованием решет-
ки из-за взаимной связи элементов. Так как аналогичные явления
происходят и при секторном сканировании в плоскости образующей,
если сектор сканирования 20ск не удовлетворяет условию единствен-
ности главного лепестка, шаги решетки </ф и dz должны удовлетворять
условиям (см. 2.3)):
dv/X<(14-sin<Po)-1> (7Л5)
dz/X<(l+sin0CK)-\ (7.16)
Для фокусировки излучения в Направлении (0ГЛ, <ргЛ) на излу-
чающей части поверхности цилиндрической ФАР должно быть созда-
но фазовое распределение, обеспечивающее синфазность распределе-
ния в эквивалентном плоеком раскрыве; фаза p/v-ro излучателя
== — к [a sin 0ГЛ cos (<ргл—<p4v) + cos 0ГЛ J, (7.17)
где к — 2лД; а — радиус цилиндра; Z'v, и <рДу — координаты pv
излучателя ФАР.
р- При выполнении условия единственности главного лепестка для
расчета ДН цилиндрической ФАР могут быть использованы методы
эквивалентного плоского раскрыва и эквивалентной линейной антен-
ны, а для расчета ширины главного лепестка — понятие эффективной
длины линейной антенны. Необходимый уровень апертурных боко-
вых лепестков q может достигаться выключением части излучателей
(разрежением решетки).
К Для обеспечения,; минимальной стоимости цилиндрической ФАР
оптимизировать угол раскрыва <р0. Критериями оптимизации явля-
ются минимальное число управляемых излучателей и минимальные
габариты антенны. Минимальные габариты (диаметр антенны 2а)
достигаются при <р0 = 60 ... 90°) (при <р0 > 60° .необходимое число
излучателей практически не изменяется). Поскольку увеличение
доведет к уменьшению (при <р0 = 60—90° ~ 0,54 ... 0,50),
что часто нежелательно из конструктивных соображений, целесооб-
разные значения <р0 = 50—60°.
Общее число управляемых излучателей при размерах излучающей
области Д.2аф0 и прямоугольной сетке
Na=NzN9, (7.18)
при треугольной сетке
- N д = (/ 3/2) Мп; (7.19)
здесь необходимое число излучателей вдоль образующей
Nz = H/dz = Co,5/20o,5z (1 + sin 0CK), (7.20)
200,52 — C^/H — ширина главного лепестка в плоскости обра-
зующей; необходимое число элементов по окружности цилиндра
М<₽ = 2na/d9=4л —,1+si—фо , (7.21)
20о,5Ф sin 2<ро4-2фо
2Оо,5ф — ширина главного лепестка в плоскости, нормальной к оси
цилиндра (ДН элемента ФАР принята косинусоидальной).
152
Круговое конформное сканирова-
ние достигается в цилиндрической
ФАР при одновременном использова-
нии сравнительно небольшой части
общего числа излучателей (30—40%).
Конические ФАР (рис. 7.6) обеспе-
чивают обзор полусферы (с колеба-
ниями усиления в несколько деци-
бел). Они применяются в случаях,
когда требуется разместить ФАР с
полусферическим обзором на кониче-
ском (или оживальном) корпусе ле-
тательного аппарата, а также когда
максимальное усиление должно дости-
гаться в осевом или наклонном к
оси конуса направлении.
В конических ФАР осуществляет-
ся конформное сканирование (пере- Рис- 7-6- Коническая ФАР
мещение излучающей области) в плос-
кости основания и обычное секторное сканирование в плоскости об-
разующей. Излучающая область занимает сектор, размер которой
зависит от направления главного максимума 0ГЛ.
При полусферическом обзоре некоторые участки конической по-
верхности излучают под большими углами, поэтому шаг решетки це-
лесообразно брать близким к 0,5% (d/k = 0,50—0,55), хотя в ряде
случаев из конструктивных сорбражений его приходится увеличивать
до (0,6—0,75)%.
Целесообразно .использовать излучатели, главный максимум ДН
которых направлен не по нормали к образующей конуса, а в направ-
лении требуемого максимального усиления. Влияние взаимной связи
между излучателями конической ФАР на ДН излучателя в плоскости
основания проявляется, как и в цилиндрических ФАР, в изрезанно-
сти центральной части ДН излучателя. Однако в отличие от цилин-
дрических ФАР глубокие провалы в ДН, связанные с появлением до-
полнительных интерференционных максимумов, вследствие кониче-
ской формы поверхности почти отсутствуют (рис. 7.7). Ширина глав-
ного лепестка 20O1S и коэффициент усиления Gmax конической ФАР
определяются размерами экивалентного плоского раскрыва. излу-
чающей области.
. Графики рис. 7.8 позволяют оценить изменение площади эквива-
летного плоского раскрыва конической ФАР S9np/S0 (So = ла2 —
площадь основания) при изменении направления фокусировки 0гЛ
и угла при вершине конуса <рк (угол между осью и образующей).
У вершины конуса, как правило, излучатели не размещаются, од-
нако эта площадь невелика и в данном случае не учитывалась. Ана-
лиз графиков показывает, что для уменьшения колебаний коэффициента
усиления при сканировании целесообразно применять конические
поверхности с <рк = 18 ... 20°.
153
Невозможность размещения управляемых излучателей на верши-
не конуса приводит к появлению на эквивалентном'плоском ракры-
ве неизлучающей области. При осевом излучении она имеет форму кру-
га радиуса а0 < а. Размеры неизлучающей области при aja = 0,1—
0,3 мало влияют на коэффициент усиления, но могут существенно уве-
личить уровень апертурных боковых лепестков q. Зависимость уров-
ня боковых лепестков q от отношения а0/а при осевом излучении для
равномерного (А (г) = 1) и оптимального Допт(г) амплитудных рас-
пределений показаны на рис. 7.9 [4].
Для фокусировки излучения в направлении 0гЛ, <ргл на излучаю-
щей части конической ФАР должно быть создано фазовое распреде-
ление
= kZv [tg <рк sin 0гл cos (<ргл—<рД)—cos 0ГЛ], (7.22)
где координаты элементов Zv < 0. Необходимое число излучателей
N = SK/SHr, (7.23)
где
Зк = па2 [1 — (a0/d)2] cosec <рк (7.24)
— площадь конической поверхности;
S ( d2 при квадратной сетке,
и 1.2d2/]/3 при треугольной сетке
— геометрическая площадь. ячейки; d — шаг решетки.
Для получения узких ДН общее количество управляемых излу-
чателей конических ФАР должно быть такого же порядка (104),как
и цилиндрических. С помощью конической ФАР может быть обеспе-
чен полусферический обзор с вариациями усиления не более 1—2 дБ.
Сферические ФАР (рис. 7.10) обеспечивают полусферический об-
зор с минимальными изменениями ДН и вариациями усиления
(0,1/... 1,0/дБ)/ Это’достигается размещением излучателей с почти
равномерной плотностью До поверхности Дферы и использованием
154
Рис. 7.9. Уровень боковых лепестков
при наличии неизлучаклцей области
Рис. 7.10. Сферическая ФАР
конформного сканирования, т. е. сохранением при сканировании
формы и размеров излучающей области. Центр излучающей области
обычно находится на направлении главного максимума (или рав-
носигнальногб направления). Перемещение излучающей области
осуществляется коммутацией питания излучателей, а фазирование
(одинаковое в пределах излучающей области при любом ее положе-
нии) служит для компенсации фазовых ошибок (фокусировки).
Отключение части излучателей и управление формой излучающей
области позволяют получить ДН с различными параметрами.
Наиболее равномерное заполнение сферической поверхности из-
лучателями получается при треугольной сетке размещения излуча-
телей.
Для исключения больших потерь усиления шаг решетки d/X при
формировании осесимметричного главного лепестка следует выбирать
(аналогично цилидрической ФАР) из условия
d/X<(l 4-sin Оо)-1, (7.26)
где 2'0 0— центральный угол излучающего сегмента (рис.,7.10). Тип
и размеры излучающего элемента выбираются из тех соображений,
что для других выпуклых ФАР. Влияние взаимосвязи элементов сфе-
рической ФАР на ДН излучателя сказывается слабее, чем для всех
других типов. При больших радиусах сферы (а/Х > 10) ДН излуча-
теля близка к ДН элемента плоской решетки с таким же периодом.
При соблюдении условия (7.26) ДН излучателя сферической ФАР
Ги (0, <р) ~ cos (0—0Д cos (<р—ФцД, (7.27)
где 0Д Фцу — сферические координаты pv-ro излучателя.
Излучатели сферической ФАР должны иметь круговую или управ-
ляемую поляризацию излучения.
Центральный угол излучающей области 0,о может быть оптими-
зирован на основании критерия минимальности общего числа излу-
чателей для получения заданной ширины главного лепестка ДН или
155
заданного коэффициента усиления 151. Расчеты показывают,, что ми-
нимальное число управляемых излучателей получается при 0' =
= 50 ... 90°, но ввиду неэффективности излучения элементов с ДН
типа (7.27) под большими углами, практически целесообразно^ис-
пользовать ФАР с О0 = 45 ... 60°.
. Поверхность, заполненная излучателями должна охватывать часть
сферы, ограниченную углами
0<8'<л/2 + К (7.28)
причем сферическая поверхность в области 0' > л/2 может быть из
конструктивных соображений заменена цилиндрической (сфероци-
линдрическая ФАР). При этом общая площадь излучающей поверх-
ности не изменяется. Для фокусировки излучения в направлении
0гл, Фгл на излучающем сегменте сферической ФАР создается фазо-
вое распределение [04]
®uv = —ка [cos 0ГЛ cos 0v 4- sin 0ГЛ sin 0v cos (<ргл—q>4v)l- (7.29)
Габаритные размеры и необходимое число излучателей сфериче-
ской (или сфероцилиндрической) ФАР рассчитываются в следующем
порядке.
1. Определяется радиус круглого эквивалентного плоского рас-
крыва излучающего сегмента agnp:
2аэпрА = Со.5/20о,5, (7.30)
где при косинусной ДН излучателя (см. (7.27)) и v0 = 45 ... 60°
коэффициент Со>5~ 62 ... 64°, а уровень апертурных боковых лепест-
ков q ~ — (20 ... 21) дБ (см. рис. 7.11).
2. Определяется радиус сферической поверхности:
а = «эпр/sin Фо. (7-31)
3. Определяется шаг решетки (см. (7.26)); при v0 = 45 ... 60°
шаг d/1 = 0,59 ... 0,54 (см. рис. 7.11).
4. Необходимое число излучателей N при треугольной сетке раз-
мещения, с учетом формул (7.25) и (7.28) находится из выражения
А = А7(20О)6)2, ' (7.32)
где
ЛГ
___ 11 /-»2* (1 +sin до)3
"|/3 °’5 sin2 до
(7.33)
(см. рис. 7.11). Общее число излучателей сферической ФАР при узких
ДН N ~ 104 ... 105.
7.4. МНОГОГРАННЫЕ ФАР
Классификация. Способы возбуждений. Многогранные ФАР пред-
ставляют собой систему плоских ФАР (подрешеток), расположенных
на гранях выпуклого многогранника.
При числе подрешеток .Апр Ю. они обычно размещаются на
гранях правильной или усеченной пирамиды. Такие многогранные
ФАР называют пирамидальными. При большем числе подрешеток их
размещают на гранях правильного многогранника (например, икоса-
эдра) либо вписанного в сферу многогранника, получаемого из икоса-
эдра последовательным дроблением его граней. Общее число подре-
шеток может достигать Мпр ~ 102... 108, а общее число излучателей
N ~ 104 ... 106. ’
По параметрам ДН пирамидальные ФАР близки к плоским, а мно-
гогранные ФАР с Nnp ~ 102 — к конформным ФАР (такие ФАР могут
быть названы квазиконформными). Для возбуждения подрешеток,
помимо фидерного и активного способов возбуждения, может исполь-
зоваться и пространственный способ (в проходном варианте).
Многогранные ФАР обладают следующими преимуществами по
сравнению с плоскими и гибридными ФАР: возможностью реализации
полусферического обзора с меньшими колебаниями усиления и луч-
шим использованием поверхности, занятой излучателями. По срав-
нению с конформными ФАР они обладают лучшей технологичностью,
связанной с применением не только однотипных модулей, но и одно-
типных подрешеток, а также с использованием пространственной
системы питания подрешеток и упрощением системы управления фа-
зовым распределением.
В пирамидальных ФАР плоские подрешетки размещаются на
гранях правильной или усеченной пирамиды с числом боковых гра-
ней М = 3 ... 6 (рис. 7.12). Возможны два режима фазирования под-
решетбк: независимое и совместное. В первом режиме каждая под-
решетка сканирует независимо от других в определенном простран-
ственном секторе, во втором — несколько подрешеток сканируют как
единая система. Целесообразно комбинированное применение обоих
режимов.
При независимом фазировании методика расчета конструктивных
и радиотехнических параметров плоских подрешеток не отличается
от методики, используемой' для плоских ФАР.
157
Рис. 7.12. Пирамидальные ФАР
Оптимальный угол наклона боковой грани пирамиды |опт может
быть определен исходя из одного из следующих требований:
1) максимального коэффициента усиления в определенном на-
правлении 0тах, в этом случае
5опт = ®maxi (7.34)
2) наименьших колебаний коэффициента усиления в полусфере,
в этом случае
Вопт = arctg (cos . (7.35)
Для усеченной пирамиды (с использованием верхней грани, где
может располагаться подрешетка)
Sopt = arccos (cosec2cosec4—cosec2 4~ 1 j . (7.36)
Минимальный коэффициент усиления Gmin получается при мак-
симальном отклонении луча от нормали к подрешетке
0СК = arccos (sin £ cos п/М). (7.37)
Падение усиления на границе секторов сканирования подрешеток
при косинусной ДН излучателя
ДО [дБ] ~ 10 lg (cos2 еск). (7.38)
Условие единственности главного лепестка требует ограничения
шага подрешеток:
d/K < (1 + sin 6ск)-\ - (7.39)
поэтому общее число излучателей пирамидальной ФАР при круглой
форме расположенных на гранях пирамиды подрешеток N = AM', где
ЗТ / Cq к «
— а ~ ПРИ квадратной сетке,
. 4 \ 20о,б /
А = >—
ЗТ 3/ 3 / Со,Б \2 о
—l— —Ел*» ПрИ треугольной сетке,
8 \ 20о,б /
158
COi5 = (62 ... 67) при q — — (20 ... 25 дБ) и квазиоптимальном ам-
плитудном распределении (или эквивалентном разрежении подреше-
ток);
, _ (М (1 + sin 0ск)2 для пирамиды,
| (М +1) (1 + sin 0СК)2 для усечённой пирамиды.
Сравнительные данные для пирамидальных ФАР при Л1 = 3... 6
приведены в табл. 7.1. Анализ данных табл. 7.1 показывает, что наи-
лучшим сочетанием параметров обладают пирамидальные системы
с четырьмя боковыми гранями. При этом усеченная пирамида (пять
подрешеток) обладает меньшими колебаниями усиления, а четырех-
гранная пирамида без верхней грани — меньшим числом излучателей.
Совместное фазирование нескольких смежных подрешеток пира-
мидальных ФАР целесообразно для уменьшения падения усиления
в области границ смежных секторов. Так, для пирамидальной ФАР
при М = 4 совместное фазирование двух подрешеток в области
± (20—25°) от границ смежных секторов приводит к падению усиле-
ния с 4,8 до 1,0 ... 1,5 дБ. При этом большое расстояние между цент-
рами субрешеток приводит к появлению дополнительных дифракцион-
ных лепестков, имеющих уровень — (10 ... 13 дБ).
Пирамидальные ФАР являются наиболее простыми по конструк-
ции среди ФАР с полусферическим обзором, но обладают большими
колебаниями усиления в полусфере.
Квазиконформные ФАР в виде вписанных в сферу многогранников
с большим количеством (20 ... 400) почти одинаковых граней, на
которых расположены одинаковые плоские подрешетки, целесооб-
разно применять для уменьшения колебаний коэффициента усиления
в секторе сканирования. Подрешетки могут быть реализованы в виде
поясной (рис. 7.13) или икосаэдрической структуры (рис. 7.14). Ко-
личество излучателей в одной подрешетке (10 ... 100) определяется
Таблица 7.1
Параметр Пирамида Усеченная пирамида
М 3 4 5 6 3 4 5 6
£opt 63,5 54,7 51,0 49,1 82,5 74,5 69,6 66,8
бек 63,5 54,7 51,0 49,1 60,3 47,1 40,7 37,3
—ДО, дБ 7,0 4,8 4,0 3,7 6,1 3,3 2,4 2,0
N' 10,8 13,2 15,8 18,5 14,0 15,0 16,4 18,1
159
Рис. 7.13. Поясная структура много-
гранной ФАР
Рис. 7.14. Икосаэдрическая структура
многогранной ФАР
необходимым общим количеством излучателей ФАР IV, минималь-
но допустимым количеством подрешеток Nnp и удобством эксплуата-
ции системы.
При Nap ~ 102 оценки основных конструктивных и радиотех-
нических параметров квазиконформной многогранной ФАР могут быть
получены так же, как и для сферической ФАР (см. §3.4). Однако
разбивка излучающей системы на подрешетки и многогранная форма
излучающей поверхности вызывают некоторое изменение параметров,
главным образом коэффициента усиления и ДН.
Примем в качестве независимого параметра число подрешеток
п0, размещенных по окружности большого круга сферы. При п0 > 10
общее число подрешеток Nnp, распо-
ложенных на гранях многогранника,
вписанного в сферический сегмент,
ограниченный углами 0^0'^
л/2 + д0, может быть приближен-
но найдено из выражения
7Vnp ~ (1 + sin (д0) п§/2л. (7.41)
Общее число подрешеток при поясной
и икосаэдрической структурах много-
гранника показано на графиках
_• рис. 7.15.
Поскольку при п0 > 10 грани не
могут быть одинаковыми, а форму и
размеры подрешеток целесообразно
сделать стандартными, не вся пло-
щадь граней может быть использова-
на. Потери площади приводят к по-
Рис. 7.15. Зависимость ЛГС от п0 ТеРЯМ Усиления
(------ икосаэдрическая структура,
-------- — поясная структура)
А05[дБ] = 101§(Ус$сЛ$сф), (742)
160
где Snp — площадь одной подрешетки; 5сф — площадь усеченно
сферы, описанной около многогранника.
Потери усиления AGnp для поясной и икосаэдрической структур
многогранной ФАР уменьшаются с увеличением п0; при п0 = 10 ... 102
AGs = —(1,5 ... 0,5 дБ).
Управление фазовым распределением и перемещение излучающей
области в квазиконформных многогранных ФАР имеют некоторые
особенности.
1. Используется перемещение излучающей области отключением
и включением не отдельных излучателей, а целых подрешеток; по-
скольку в излучающую область входит 10 ... 100 подрешеток (иног-
да меньше 10), это вызывает скачки усиления, которые уменьшаются
с увеличением п0; при п0 = 10 ... 102 и = 45 ... 60° скачки уси-
ления при переключении субрешеток составляют от 2 до 0,1 дБ; при
п0>30 они не превышают 0,5 дБ.
2. В многогранных ФАР обычно используется многоступенча-
тое управление фазой: специальный вычислитель задает фазовое рас-
пределение относительно центров подрешеток, входящих в излучаю-
щую область (см. (7.29));.каждая плоская подрешетка фокусируется
обычным образом на общее направление (0ГЛ, <ргл).
Расчет ДН, коэффициента усиления и общих конструктивных
параметров может выполняться так же, как и для сферических ФАР,
а расчет каждой подрешетки (структура, возбуждение, согласование,
фазирование) — в соответствии с методикой, используемой для пло-
ских ФАР.
8- СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЛУЧОМ ФАР.
8.1. ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ФАР
Для управления фазовым распределением ФАР применяются различные
электронно-управляемые высокочастотные устройства: фазовращатели, пере-
ключатели, разветвители, аттенюаторы. В современных ФАР применяются фазо-
вращатели, в которых сдвиг по фазе может меняться дискретно — квантами;
причем число квантов равно 2V, и «= 3, 4, 5, а квант Д = 360°-2"“v, т. е. 45°,
22° 30', 1Г15' соответственно.
Фазосдвигающими элементами в фазовращателях могут быть ферриты и по-
лупроводниковые приборы, в частности р — i — п-диоды. Соответственно раз-
лична и конструкция фазовращателей. Работа фазосдвигающих элементов обес-
печивается исполнительными усилителями, которые являются составной частью
фазовращателей. На вход исполнительных усилителей поступает сигнал
управления из блока управления фазовращателями.
Фазовращатели имеют такую схему включения фазосдвигающих элементов,
что число его входов равно разрядности (v) фазовращателя. На каждый вход
поступает двоично-квантованный сигнал. Следовательна, на фазовращатель по-
ступает v-разрядный параллельный двоичный код.
Высокочастотные переключатели обеспечивают подключение входного ВЧ
канала к одному из двух выходных в соответствии с подаваемым двоичным сигна-
лом управления. Следовательно, управляющий .переключателем сигнал — одно-
разрядный двоичный код
Зак. 2229
161
1
Аттенюаторы — ВЧ устройства, коэффициент усиления или ослабления ко-
торых зависит от уровня управляющего сигнала. Этот управляющий сигнал
может быть континуальным (непрерывным) или квантованным.
Наиболее полно задачи управления лучом ФАР можно рассмотреть на при-
мере приемной ФАР кругового обзора, обобщенная структурная схема системы
управления которой приведена на рис. 8.1. Для обеспечения электронного ска-
нирования в широком секторе обзора (например, в верхней полусфере над по-
верхностью земли) необходимо использовать ФАР выпуклой конструкции, нап-
ример сферической.
Приемные элементы и фазовращатели объединяются в подрешетки, чаще
всего плоские. Число элементов ФАР может достигать 105 и более, число подре-
шеток — нескольких сотен. Объединение в подрешетки необходимо для уменьше-
ния числа входных каналов коммутатора и упрощения его конструкции. Кроме
того, упаковка сферической поверхности плоскими подрешетками позволяет
применить предельно простые строчно-столбцевые алгоритмы и устройства
управления. '
В формировании ДН в заданном направлении участвует только рабочая зо-
на поверхности ФАР. Чем меньше подрешеток входит в рабочую зону, тем мень-
ше возможности адаптации — пространственной фильтрации помех. Чем боль-
ше подрешеток входит в рабочую зону, тем сложнее‘коммутатор. С учетом этих
противоречивых требований число подрешеток в рабочей зоне может колебаться
в широких пределах (5...50).
Число возможных рабочих зон ограничено несколькими десятками (в зави-
симости от конструкции ФАР). Каждая рабочая зона обеспечивает обзор в опре-
деленном секторе пространства, обычно не превышающем ± (15...30°) от цент-
рального направления.
Коммутатор служит для подключения в каналы последующей обработки
пбдрешеток, участвующих в образовании рабочей зоны. Число ВЧ входов ком-
мутатора равно общему числу подрешеток на поверхности ФАР, а число выходов
равно числу подрешеток, входящих в рабочую зону. Коммутатор состоит из мно-
жества ВЧ переключателей, соединенных в соответствии с таблицей истинно-
сти и управляемых сигналами, вырабатываемыми в блоке управления коммута-
тором (БУК). .
На вход блока управления фазовращателями (БУФ) подается код направ- •
ления фазирования (направляющие косинусы*главного луча ДН) из центрально-
го вычислителя. В соответствии с этим кодом вырабатываются коды, подаваемые
на фазовращатели. Поэтому наиболее целесообразно реализовать БУФ в виде
цифрового специального вычислителя. БУФ — наиболее сложный и наиболее
ответственный узел системы управления лучом (СУ) — будет рассматриваться
более подробно в последующих
параграфах.
Современные ФАР кругового
бзора представляют собой весь-
ма большую И сложную конструк-
цию; Эта конструкция при внеш-
них воздействиях (изменение тем-
пературы, ветер, дождь, снег и
т. д.) претерпевает деформации,
как упругие, так и необратимые.
В результате меняется положение
направления максимума глав-
ного луча ДН в пространстве.
Если ошибки, вызываемые этими
деформациями, превышают задан-
ную точность визирования, появ-
ляется необходимость настройки
и автоматической подстройки. На
вход блока автоматической наст-
ройки (БАН) поступает информа-
ция о геометрии ФАР, внешних
воздействиях, истинных кборди-
Рис. 8.1. Структурная схема приемной ФАР
162
11 12 73 74
27 22 25 24
п1 n2 /?3 /74
Рис. 8.2. Принцип моноимпульсной обработки сигналов
натах целей или реперов, по которым производится настройка. Вырабатываемые
БАН корректирующие сигналы подаются на БУФ, устраняя или уменьшая
ошибки фазового распределения.
Современная радиолокация немыслима без фильтрации помех (естественных
и искусственных). Наряду с частотной и временной фильтрацией применяется и
пространственная фильтрация. Любая направленная антенна осуществляет
пространственную фильтрацию. Однако и при пространственной фильтрации
помехи с разных направлений, попадая на боковые'лепестки ДН, нарушают при-
ем, если их мощность намного больше мощности полезного принимаемого сигна-
ла.
Для ослабления влияния помех в современных ФАР разработаны системы
адаптации. Вследствие адаптации амплитудно-фазовое распределение на по-
верхности ФАР меняется таким образом, чтобы существенно ослабить прием с
направлений источником помех, сохранив при этом достаточный уровень полез-
ного принимаемого сигнала в направлении главного лепестка ДН. В результа-
те адаптации образуются «нули» или «провалы» ДН в направлениях действия по-
мех.
Адаптация тем более эффективна, чем больше параметров амплитудно-фазо-
вого распределения изменяется и чем больше каналов в системе адаптации. Обыч-
но при адаптации в каждом канале изменяются коэффициенты усиления и сдвиг
фаз (амплитудно-фазовая адаптация) или только сдвиг фаз (фазовая адаптация).
При амплитудно-фазовой адаптации каждый канал расщепляется на два квад-
ратурных (со сдвигом фаз на л/2) и в каждом подканале включается управляе-
мый аттенюатор с коэффициентом усиления, меняющимся от —1 до + 1. Таким
образом, можно менять амплитуду от 0 до "|/2 и фазу от 0 до 2л. При фазовой
адаптации в каждом канале применяется управляемый фазовращатель.
Блок управления адаптацией (БУА) вырабатывает сигналы управления на
аттенюаторы или фазовращатели. Алгоритмы, по которым вырабатываются эти
сигналы управления, зависят от наличия и-полноты информации об источниках
помех, а также от выбора показателя качества адаптации.
При многоканальной антенне и моноимпульсной обработке сигналов по-
является возможность формирования одновременно четырех ДН, попарно
смещенных приблизительно на половину ширины ДН на уровне 0,5 по мощно-
сти. Для этого в каждый канал устанавливаются по четыре расщепляющих фазо-
вращателя, как показано на рис. 8.2. Сдвиги фаз на этих фазовращателях необ-
ходимо менять при смене направлений фазирования внутри одной рабочей зоны
и при смене рабочих зон. Следовательно, расщепляющие фазовращатели управ-
ляемы, а для их управления предусматривается блок управления моноимпульс-
ной обработкой сигналов (БУМ).
В систему управления ФАР помимо перечисленных блоков (БУФ, БАН,
БУК, БУА, БУМ) входит также блок автоматического контроля (БАК) работо-
способности как самой системы управления, так и антенного комплекса в целом.
Следует отметить, что контроль работоспособности ФАР требует четкого опре-
деления отказа всей 'антенны. Эксперименты показывают, что отказ до 10%
6*
163
всех элементов не приводит к отказу всей антенны. При этом несколько изменя-
ется форма ДН, но антенна остается работоспособной.
Описанная схема построения ФАР, конечно, не является единственной.
В передающих ФАР система управления немного проще: нет блока управления
адаптацией, нет моноимпульсной обработки, число модулей может быть намного
меньше, коммутатор может вообще отсутствовать или существенно упрощать-
ся. Намного проще системы управления ФАР с малым сектором сканирования,
когда можно применить антенну плоской конструкции.
8.2. АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ФАЗОВРАЩАТЕЛЯМИ
Основная задача управления фазовращателями — формирование плоского ?
фазового фронта, перпендикулярного заданному направлению фазирования.
Направление фазирования задается единичным вектором гт с координата-
ми являющимися направляющими косинусами. Направление фа-
зирования можно задавать и двумя углами 0, <р, однако при этом алгоритмы вы-
числения управляющих кодов получаются значительно сложнее.
Рассмотрим Z-й излучающий элемент с координатами фазового центра j
Ri (хь yi, Zi). Чтобы сформировать плоский фронт волны, перпендикулярный
гт и проходящий через начало координат, необходимо фазовращателем ском-
пенсировать пространственный набег фаз на расстоянии di (рис. 8.3). Это рас-
стояние 'определяется скалярным произведением
di = (R^ rm) == xi Zxm~\~yi (8.1)
При заданной длине волны X на этом расстоянии набег фаз (в радианах) опреде- ;
ляется следующим образом:
• • 2л t 2л / ~
^2/= ~ (xi + + (8.2)
Набег фаз может содержать определенное число целых периодов и добавочный
сдвиг фаз Ф$:
= Ф i, (8.3)
где к — целое число.
Так как сдвиг фаз на 2 ля не оказывает никакого влияния при сложении гар-
моник, то фазовращатель должен компенсировать фазовый сдвиг Ф/, определя-
емый из (8.2):
Ф/ = 2л V" “7“ Ьт) • (8.4)
I А А А /Др
где {«}др — операция выделения дробной части числа.
Как уже отмечалось, в настоящее вре- ;
мя для управления лучом ФАР приме-
няются фазовращатели с квантом Д =
= 2л-2""и рад. Значение квантованного
сдвига фаз находится квантованием Фг-,
т. е. выполнением нелинейного преобразо-
вания, определяемого графиками, приве-
денными на рис. 8.4 для v = 2. На этих
графиках на оси ординат отмечены сдвиги
фаз, которые может обеспечить фазовра-
щатель, а по оси абсцисс — континуаль-
ная величина Ф$. Операция квантования по
сути является округлением: на рис. 8.4, а
в сторону меньшего, на рис. 8.4, б — в
сторону ближайшего разрешенного (кван-
тованного) значения. Каждому разрешен-
ному значению фазового сдвига соответст-
Рис. 8.3. К определению простран-
ственного набега фазы
164
' Рис. 8.4. Округление к меньшему (а) и к ближайшему (б)
вует определенный двоичный v-разрядный код гц. Удобно (так обычно и де-
лается), чтобы этот код численно определял число квантов, входящих в Фгкв
или величину, пропорциональную этому числу.
Для определения управляющего кода с окру глением_в сторону меньшего зна-
чения tii следует выразить фазовый сдвиг не в радианах, а в квантах исходя
из того, что 2л рад соответствуют 2W квантам, и после этого отбросить младшие
разряды* после запятой, т. е. выделить целую часть числа
("7“= + Szml ) , (8.5)
Z3T J Л Л Л >др7ц
где { • }ц — выделение целой части числа.
Если все числа, входящие в (8.5), выражены в двоичной системе счисления,
то умножение на 2W — это просто сдвиг числа на о разрядов. Эту операцию мож-
но проводить разводкой, подавая на управляющие входы фазовращателя
не целую часть 2v^j/2n, а D старших разрядов числа Ф//2л. Тогда алгоритм
вычисления кода на i-й фазовращатель можно записать следующим образом:
[Sjli ] Sf [v_|_ i, (8.6)
где
si—xi^xrn-\~ (8.7)
Xi = х/Д; yi = t/f/X; = Z//X — координаты, выраженные в длинах волн;
[ • ] — разряды слева от запятой начиная с первого; ] • — разряды справа
от запятой начиная с и + 1.
Таким образом, для вычисления управляющего кода на и-ризрядный
фазовращатель нужно произвести три умножения и. два сложения (8.7), после
чего выделить v разрядов справа от запятой. Координаты элемента хранятся в
ПЗУ; коды направляющих косинусов подаются на вход системы управления лу-
чом.
При округлении в ближайшую сторону, как видно из рис. 8.4, б, нужно
перед округлением к числу $$ добавить 2“что соответствует добавлению
половины кванта к Фг*. Добавление 2""^^"^ соответствует подаче после
окончания вычисления единицы переноса в (и + 1)-й разряд после запятой.
Алгоритм (8.6), (8.7) обеспечивает вычисление кода на произвольном фазо-
вращателе и поэтому применим при любой конструкции ФАР, однако для его
реализации требуется либо на каждый фазовращатель ставить свой ин-
дивидуальный вычислитель (и тогда быстродействие системы управления будет
максимальным), либо поочередно вычислять коды фаз для группы фазовращате-
лей. В последнем случае требуется предусмотреть коммутатор, подключающий
вычислитель последовательно к требуемым элементам. В частном случае плос-
кой ФАР с эквидистантным расположением элементов схему управления можно
упростить.
165
Рис. 8.5. Плоская ортогональная
Как видно из рис. 8.5, каждый
элемент имеет свой номер столбца и
строки a^i. Координаты элемента
Xki = k&x, yhi = /At/, zki = 0. Следо-
вательно, алгоритм (8.7) приводится
к виду
skl — k^X^xm + /At/ ^ут — k&x + 1&у •
(8.8)
Это так называемый строчно-столбце-
вой алгоритм управления. Для его
реализации нужно вычислить набеги
фаз на шаТ решетки по осям х и у:
8Х = Ах^хтд, &у = At/^^, после чего,
используя выражение (8.8), вычислить
полный фазовый сдвиг s^i и, наконец,
провести квантование в соответствии
с (8.6).
Вычисление &8Х, 1еу может быть
упрощено, если учесть, что k и / —
целые числа. Так, если k, / = 2,4,8,
16 и т. д., то умножение осуществляет-
ся просто сдвигом на один, два и три'
разряда соответственно. Умножение
на 3, 5, 6,... сводится к сложению двух '
чисел, уже полученных для соответст-
вующих ячеек (2+1=3, 4+1=5,
4+2 = 6 и т. д.). Аналогично можно
осуществить умножение на другие це-
лые числа, например 7= 6+1= 4+2+1,
11=8+2+1.
Если рабочая зона антенны состоит
из нескольких плоских модулей, то фа- <
зирование происходит в единой системе -
координат. При этом для каждого моду-
ля вычисляется опорная фаза s00, опре-
деляемая пространственным набегом .
фазы t-го модуля (di) относительно фазы в начале центральной системы коорди-
нат XYZ, как показано на рис. 8.6. К этой опорной фазе добавляется набег фаз
в соответствии с выражением, аналогичным (8.8), но учитывающим положение и
ориентацию модуля.
Таким образом,
$/u = soo + &8x' +/8^'. (8.9)
Дальнейшее формирование управляющего кода происходит в соответствии с
Для вычисления набегов фаз на шаг решетки &х, и ъу, необходимо опреде-
лить пространственные фазовые набеги в единой системе координат для двух то-
чек на оси X' и двух точек на оси Y' (например для точек 0, 1 и 2 на рис. 8.6)
и затем определить разность набегов фаз:
8х' = s10— Soo = *10 5xm + y^ym'Vгю bm(*oo £xm + //oo r?/m+zbm) =
= Ax' £xm + A*/' £^m + Az'
&y' = Ax" £xm+At/" £^m+ Az" $2т> (8.10)
где
Ax'=x10—x00, Ax" = xOi—xOo,
At/' =t/io —t/oo, At/' =t/oi—t/oo,
Az' =Z1O—Zqo Az"=Zqi — zooJ
166
x00, #oo> zoo — координаты точки 0'\ х10, ^ю, zio — координаты точки /; xoi,
t/01, zoi ~ координаты точки 2 на рис. 8.6;
Sqo = *оо %ут + Zoo Izm • (8.H)
Строчно-столбцевые алгоритмы применимы при эквидистантном расположе-
нии модулей на плоской ФАР. Однако для уменьшения боковых лепестков ДН
целесообразно вносить в расположение модулей случайные составляющие. При
этом в общем случае применение строчно-столбцевых алгоритмов оказывается
невозможным. Иногда применяется квазислучайное расположение модулей в
узлах достаточно густой эквидистантной решетки, большинство узлов которой
остаются незаполненными. Универсальным является индивидуальное управле-
ние с вычислением кода для каждой ячейки независимо.
8.3. АЛГОРИТМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ДН СПЕЦИАЛЬНОЙ ФОРМЫ
При формировании ДН специальной формы (косекансной, ножевой и т.п.)
фронт волны в направлении излучения отличается от плоского. Небольшое от-
клонение от плоского фронта достигается изменением геометрии обычных пара-
болических антенн, например специальными косекансными козырьками.
В ФАР требуемые отклонения от плоского фронта могут быть обеспечены
подачей соответствующих управляющих кодов на фазовращатели. Это позволя-
ет в рабочем режиме менять форму ДН электронными средствами.
Форма ДН задается относительно направления излучения функциональной
зависимостью в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Поэтому отклоне-
ние фазового распределения задается относительно плоского фронта, перпенди-
кулярного направлению фазирования в координатах х', у'. Оси координат
ОУ', OZ' и вектор направления фазирования гт лежат в одной плоскости, ось
ОХ' перпендикулярна OY' (рис. 8.7);
Можно показать, что орты новой системы координат {i, j, к) выражаются
через орты основноц системы координат и вектор фазирования гт:
kz =Гт= ^хтУ j^m + k?zm»
kkz
T[kk'] I
i j k
0 0 0
Sxm bjm izm
r jSxm
V*iytn
1 [kk'J |
— ^xmlzm jBz/mSzm + k (£2^ + 1* )
j ~ fkk ] =---------7==±=г----------—
- . VT&n+Vym
где [А В] — векторное произведение векторов А и В.
Соответственно новые координаты оп-
ределяются следующим образом:
y’=(Ri') =
___ ~xl>xm Izm—ylzm+z
Ит + ^ут
(8.12)
нат
(8.13)
В общем виде дополнительный сдвиг
фаз, изменяющий направление луча ДН,
задается функцией
Фдоп — Фдоп (*' > у')-
(8.14)
167
Следовательно, алгоритм вычисления фазового сдвига для Z-й ячейки состо-
ит из следующих операций: 1) вычисление фазового сдвига для формирования
плоского фронта в соответствии с (8.7); 2) определение новых координат ячейки
в соответствии с (8.13); 3) вычисление дополнительного сдвига фаз для i-й ячейки
в соответствии с (8.14); 4) определение полного сдвига фаз для t-й ячейки
si ~ $$ + Ф<до1ь (8.15)
5) определение кода, подаваемого на управление t-м фазовращателем, в соот-
ветствии с (8.6).
Алгоритм формирования ДН специальной формы включает весьма сложные
выражения для преобразования координат (8.13), функциональное преобразо-
вание (8.14), дополнительное сложение (8.15)/И, кроме того, остаются все про-
цедуры вычисления плоского фронта (8.6), (8.7).
Возможны различные пути упрощения алгоритма вычислений путем ап-
проксимации требуемого фазового распределения. Так, при модульном построе-
нии ФАР можно вычислить дополнительные фазовые углы только для опор-
ной фазы модулей, определяемой соотношением (8.11). При этом фазовое распре-
деление в раскрыве антенны носит кусочный плоскопараллельный характер:
каждый модуль формирует плоский фронт, перпендикулярный направлению
излучения, а между этими плоскими участками имеются скачки фазы, которые
и создают суммарную аппроксимацию фазового распределения.
Более точно можно аппроксимировать фазовые, распределения плоскими
участками, если делать эти участки не взаимно параллельными, а касательными
требуемому фазовому распределению. При этом на каждом модуле нужно вы-
числять по сложному алгоритму (8.13) столбец;
8.4. АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ КОММУТАТОРОМ
Коммутатор служит для формирования из множества йодрешеток рабочей
зоны. Выходные каналы коммутатора подключаются к подрешеткам рабочей зо-
ны в строго определенном порядке, например первый канал к центральной под-
решетке, второй — к соседнему верхнему и т.д. Возможный вариант формирова-
ния рабочей зоны из семи подрешеток показан на рис. 8.8. При смене направ-
ления фазирования и смене рабочей зоны одна и та же подрешетка может ока-
заться в другом месте рабочей зоны. Так, при формировании рабочей зоны,
показанной штриховой линией, подрешетка, обозначенная номером /, обозна-
чается номером 7. Эта же поДрешетка может оказаться в любом другом месте
рабочей зоны. Следовательно, коммутатор должен обеспечивать возможность
подключения каждой подрешетки антенны к любому выходу коммутатора.
Основной ВЧ ячейкой коммутатора является .электронно-управляемый пере-
ключатель на две позиции. Поэтому схема построения коммутатора — много-
Рис. 8.8. Смещение рабочей
зоны
ярусная древовидная, с ветвлением с выхода на
ВХОД;
Если число входных каналов (число подре-
шеток антенны) N, а число подрешеФок, входя-
щих в рабочую зону, 7И, то число переключа-
телей
Sn = М log2N. (8.16)
На каждый переключатель подается одно-
разрядный код управления (0 или 1). Следова-
тельно, устройство управления коммутатором
имеет 8п выходов. На вход этого устройства
подается код направления (направляющих коси-
нусов вектора гт). Алгоритм работы устройства
управления коммутатором распадается на две
части: определение номера рабочей зоны, которая
будет формировать ДН в требуемом направле-
168
нии, и выработка управляющих сигналов на переключатели коммутатора.
Первая решается дешифратором, вторая — шифратором.
Каждая рабочая зона обеспечивает обзор пространства в достаточно узком
секторе ± (15...20) относительно центрального направления ^данной рабочей
зоны. При выходе цели из этого сектора включается следующая рабочая зона.
Поэтому задача выбора рабочей зоны заключается в определении принадлежно-
сти заданного направления к сектору обзора рабочей £оны. Проще всего эту за-
дачу решать, определяя угол между центральным направлением рабочей зоны и
заданным направлением фазирования.
Выбирается та рабочая зона, для которой этот угол наименьший. Для сокра-
щения вычислений можно определять косинус этого угла и выбирать ту рабочую
зону,.для которой этот косинус наибольший. Вычисление косинуса угла — это
определение скалярного произведения двух единичных векторов:
cos v = (fm гц) ~ ixm +%ут Вуц Н* 5гц, (8.17)
где v — угол между направлением фазирования и центральным направлением
рабочей зоны; г (5Хц, ёуц, £щ) — единичный вектор центрального направления
рабочей эоны.
В сферических антеннах координаты центра рабочей зоны пропорциональ-
ны направляющим косинусам центрального направления рабочей зоныг
Кц (Хц, Уц > 2ц)33 Ягц (^хц, 5гц) • (8- 8)
Поэтому вычисление (8.17) можно не производить, а сравнивать величины $$,
определяемые (8,7), при вычислении опорной фазы модуля.,
Алгоритмы выбора наибольшего из множества значений могут быть различ-
ны. Самый простой — последовательное отбрасывание меньших значений, одна-
ко он требует производить сотни (по числу рабочих зон) последовательных срав-
нений, и поэтому он наихудший по быстродействию. Так как функция (8.17)
монотонна относительно о, то нет необходимости сравнивать значение этой функ-
ции для данной рабочей зоны со значениями для всех других зон; достаточно
сравнить с ближайшими зонами на поверхности ФАР. Выбирается та рабочая
зона, для которой значение cos и наибольшее по сравнению с ближайшими, а не
со всеми.
Из рис. 8.8 видно, что ближайших рабочих зон может быть не более шести;
Следовательно, выбор рабочей зоны осуществляется схемой И на шесть входов;
При равенстве cos о для двух или даже трех рабочих зон необходимо приме-
нять ту или иную схему приоритета. В качестве примера на рис. 8.9, а приведена
схема приоритета по данному направлению (осевой приоритет). Каждая стрелка
на этом рисунке является схемой сравнения с приоритетом, принцип работы ко-
торой показан на рис. 8.9, 6. При равенстве cos о для правой и левой рабочей
зоны 1 будет подаваться на схему И правой рабочей зоны, эта зона в данном слу-
чае пользуется приоритетом.
Таким образом, устройство управления коммутатором состоит из двух бло-
ков: дешифратора и шифратора; На вход дешифратора подается код направле-
169
ния фазирования. На одном из #рз выходов дешифратора, который соответст-
вует выбранной рабочей зоне, появляется сигнал 1, на остальных — 0 (Урз —
число рабочих зон, которое может быть меньше числа пддрешеток, так как не
каждая подрешетка может быть центром рабочей зоны).
Шифратор имеет #рз входов и Sn выходов (Sn — число двоичных переклю-
чателей в ВЧ коммутаторе). При подаче на один из входов шифратора 1 на его-
выходе образуется S-разрядный код, обеспечивающий подключение требуемых
подрешеток в рабочую зону в соответствии с таблицей истинности.
Для выпуклых ФАР таблица истинности составляется вручную. Это объяс-
няется тем, что выпуклые поверхности (сфера, эллипсоид вращения и т. п.)
невозможно упаковать регулярно достаточно большим количеством точек. Из
геометрии известно, что на полной сфере можно регулярно расположить не бо-
лее 12 точек (икосаэдр). Поэтому при упаковке сферы большим числом подреше-
ток невозможно обеспечить одинаковую конфигурацию рабочих зон и опреде-
лить единый алгоритм фазирования. Это приводит к необходимости составления
таблицы истинности коммутатора вручную.
Схемы построения шифраторов определяются элементарной базой и описа-
ны в многочисленных работах по проектированию цифровых устройств.
8.5. АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ АДАПТАЦИЕЙ
Адаптация ФАР — это создание такой ДН, которая обеспечивает улучшение
показателей качества функционирования антенны. Оптимальная адаптация обес-
печивает экстремум обобщенного показателя качества.
Адаптация приемных ФАР осуществляется для пространственной фильтра-
ции помех, т. е. для подавления усиления в направлениях прихода помех при
сохранении достаточного усиления в требуемом направлении. При этом показа-
телем качества является либо отношение мощности сигнала к мощности шума на
выходе ФАР, либо средняя квадратическая ошибка между требуемым и реаль-
ным выходным сигналом. Адаптация осуществляется изменением комплексной
частотной характеристики в каналах модулей, входящих в рабочую зону. Каж-
дый канал разветвляется на два, в одном из подканалов осуществляется сдвиг
фаз на л/2, в каждый подканал включается электронно-управляемый усилитель
или аттенюатор. Затем сигналы со всех каналов суммируются. Таким образом, .
выходной сигнал
J/=Sxitai = XTW = WTX>
i
где X = [xf] — вектор-столбец сигналов; W == [^] — вектор-столбец весовых г
коэффициентов; WT, Хт — транспонированные векторы.
' Если требуемый выходной сигнал t/0, то средняя квадратическая ошибка оп-
ределяется выражением
. =(У-Уо)2=^-2“Й;+^ -WtXX*-2WtX^+^, (8.19)
где ( • ) — усреднение по* времени. Произведение ХХТ — это квадратная
матрица взаимных межканальных коэффициентов корреляции RX2C = [x^x/j], а
Х^о = SXyo — вектор корреляции между входными и требуемым выходным сиг-
налами. С учетом этого выражение (8.19) можно записать следующим образом:
F(F)^o2 = WtRxxW-2WtSxz/o4-^. (8.20)
Минимальной средней квадратической ошибке е2 (Omin соответствует опти-
мальное значение вектора коэффициентов W*. Любая вариация |xU
W = W* + |U/ 4 (8.21)
при произвольном векторе U и малом коэффициенте вариации увеличивает сред-
нюю квадратическую ошибку. Подставив,(8.21) в (8.20), получим зависимость
170
5) в)
Рис. 8.10. Многоканальная адаптация
о2 (р). Эта функция минимальна при р= 0. Следовательно, выполняется урав-
нение (условие экстремума)
^2(Н) I =0
др, |ц = о
(8.22)
Подставив (8.21) в (8.20), (8.22) можно записать в следующем виде:
—— =2Ut(RxxW*-S )= 0. (8.23)
др, ц=о
Так как U—произвольный вектор, то (8.23) может удовлетворяться только
при равенстве нулю выражения в круглых скобках, т. е. при RxxW* = $хУо,
Из этого уравнения и определяется вектор оптимальных коэффициентов
W* = R-/SWo=R^xK («.24)
Это уравнение оптимальной винеровской многоканальной фильтрации.
Требуемый выходной сигнал определяем преобразованием Wo над полез-
ным входным сигналом Хо, так что
//0=XjW0-WjX0. (8.25)
В силу этого соотношение (8.24) приводится к виду
W* = R X (XJ Wo) = R7/ RXXo Wo. (8.26)
В частности, если входной сигнал содержит ожидаемый сигнал Хо и помеху Хп,
то
w*-(Rxox„+Rxoxn + Rxnxo+Rxnxn) 1(R*»*»+R*"*n)Wo‘ (8.27)
При независимости сигнала Хо и помехи Хп
w*=(Rx„ х. + Rxn Хп)-х Rx0 x, Wo. (8.28)
Совершенно очевидно, что при отсутствии помех
W*=Rx01x.RX0x.Wo = W0 (8.29)
и в системе установятся такие коэффициенты Wo, при которых у — у0 и ошибка
отсутствует.
Одна из наиболее распространенных схем управления адаптацией приведе-
на на рис. 8.10, где показаны схема управления модулем и аргументом комплекс-
ной частотной характеристики wt (рис. 8.10, а) и его условное обозначение
(рис. 8.16, б). При линейной характеристике управления весовыми коэффици-
ентами
wi = — aui (8.30)
171
поведение системы, изображенной на рис. 8.10, в, описывается соотношениями
-^-=ke.it ei = exi; е = у — у0; у = 'Vtemxm. (8.31)
at
т
Исключая из этих выражений все промежуточные переменные и учитывая
усредняющую узкополосность системы управления, получаем систему уравне-
ний
—— =~ak I^XiXmWi—yQxm)r m = l, 2, ...» A4. (8.32)
В векторной форме это уравнение запишем следующим образом:
dW
— =-a*(RxxW-SXjZo)=-aA(RxxW-Xy()). (8.33)
Из (8.33) следует, что в установившемся режиме весовые коэффициенты
WycT= RXxx{/o. (8.34)
___При этом, как видно из сравнения с (8.24), средняя квадратическая ошибка
е2 (t) минимальная и вся система обеспечивает оптимальную винеровскую филь-
трацию.
Описанная схема адаптации была впервые предложена Уидроу. Главным
недостатком этой схемы является необходимость знания априори формы полез-
ного (требуемого) сигнала у0. Если же он известен, то адаптация не нужна.
При слабых по отношению к шумам сигналам мощностью полезного сигнала .
можно пренебречь (у0 = 0). При этом адаптация осуществляется, однако, в со-
ответствии (8.34), все каналы запираются, W —> 0 и антенна перестает реагиро-
вать не только на помехи, но и на любые другие сигналы.
Предложены различные методы для устранения этого недостатка. Один из
методов—двухрежимная адаптация. В первом режиму предполагается, что
полезный сигнал отсутствует и подавляются помехи (вместе с полезным сигналом,
если он присутствует!). Во втором режиме входы всех каналов переключаются
на имитатор полезного сигнала Хо. При этом в цепь управления подается из-
вестный для имитируемого входного выходной сигнал у0.
Если до начала первого режима вектор коэффициентов обозначить W [л],
то к концу первого режима длительностью тх в первом приближении получим
приращение коэффициентов, определяемое из {8.33) при у0 = 0;
AW [n]x= — а£тх Rxx W [и], n = l,2, ... (8.35)
dt w [n]
^o = O
Аналогично из (8.33) при Rxx = RXo Xq определяем приращение вектора коэф-
фициентов в течение второго режима длительностью т2:
AW [и] =
T2dW
dt
w [П] = “akXi (R*« £ W [n] - Xo
RX0 Xo
*o
(8.36)
Таким образом, к началу’следующего первого режима вектор коэффициен-
тов W [л + 1] определяется из (8.35) и (8.36) рекуррентным уравнением
W [л +1] = W [и] - ak {(тх Rxx+т2 RXo Хо) W [п] - т2 Хо yQ} =
=W [n]-ak {(тх Яхх+т2 RXo Хо) W [и] - т2 RXo Хо Wo}. (8.36а)
После окончания переходных режимов W [n+1] = W [п] = W [оо] и из (8.36а)
находим
W[oo] = (t1- Rxx+^2/?Хо Хо)“хт2 RXoXoWo. (8.37)
172
Рис. 8.11. Разновидности
схем адаптации
Из (8.37) следует, что с увеличением уровня сигналов адаптация приближа-
ется к оптимальной винеровской фильтрации при независимости помех и полез-
ного сигнала, а при отсутствии помех (Хп = 0) система адаптации обеспечивает
требуемую ДН.
Возможны различные схемы, обеспечивающие компромиссную ДН между
требуемой без помех и оптимальной при наличии помех. Некоторые из них при-
ведены на рис. 8.11.
Описанная схема с переключением режимов приведена на рис. 8.11,
разомкнутая и замкнутая однорежимные схемы подачи желаемых распределе-
ний о>0 в виде низкочастотных управляющих сигналов* приведены на рис. 8.11,
б, в.
8.6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ЛУЧОМ
ПО ЗАДАННОЙ ТОЧНОСТИ ОРИЕНТАЦИИ ДН В ПРОСТРАНСТВЕ
Для правильного выбора параметров системы управления лучом ФАР не-
обходимо проанализировать ошибки, создаваемые устройством управления и их
влияние на ДН. По месту возникновения можно выделить три типа ошибок уп-
равления: входные ошибки, вычислительные и ошибки выходного квантования.
При этом фазовая ошибка в каждом элементе ФАР может быть представлена вы-
ражением
P'i==Pim + P'ir+P’ZA, (8.38)
где Р-гт — фазовое искажение, вызванное входными ошибками; ЦгГ — фазовое
искажение, вызванное вычислительными ошибками; р .д — ошибки квантования
фазовращателя.
173
Если в выражении (8.1^ входные данные задаются с ошибками 6R/ =
= 6гт; то результат вычислений будет получен с ошибкой
6Jf =(Rj 6rm)(8Rj Гт) ==P'i?n4" Rfr- (8.39)
Величина
Mim = Rf fa 6rm) (8.40)
является для каждого элемента функцией ошибки представления вектора гт
цифровым кодом, причем аргумент этой функции 6г w, единый для всех элемен-
тов, определяется лишь направлением гт.
Вторая составляющая
Pzr == (rm 6rf) (8.41)
определяется ошибками представления вектора Rj цифровым кодом. Величина
6г$ для каждого элемента в общем случае различна.
Ошибка квантования 8-д распределена по ансамблю элементов по равномер-
ному закону в пределах ±А/2, где А — квант фазовращателя.
Таким образом, фазовое искажение функционально распределено по
элементам ФАР. Величины рг> и р.д при большом числе элементов ФАР не кор-
релированы между собой и случайно распределены по элементам ФАР. Мате-
матические ожидания ошибок 8/г и 8/д равны нулю в силу симметрии закона рас-
пределения этих величин.
Дисперсия этих ошибок
+ = 0 [Rrl + 0 = <7г2/12 + Д2/12 = ^г+^д, (8.42)
где qr = 2 Pr\pr — число разрядов вычислителя.
При анализе влияния ошибок управления на смещение максимума ДН при
отклонениях направления фазирования rm от оси симметрии выпуклой ФАР на
угол 0 15 — 20° вектор смещения максимума ДН может быть представлен век-
торной суммой двух ортогональных составляющих.
Доказано, что в первом приближении положение максимума ДН в простран-
стве определяется нормалью к плоскости регрессии фазового распределения.
С учетом этого смещения максимумы ДН hx и hy определяются следующими со-
отношениями:
N N
N I / N \ 2
й>[М=2*а(5>г+^д)/ Sx/) = СЙ(0Г+0Д); (8.44)
/ I \ i J
M \hx]=M [hy]=0. (8.45)
В прямоугольной плоской решетке т X т ячеек смещения максимумы ДН
в плоскостях XOZ и Y07 независимы и определяются ошибками в вычислении
набега фазы на шаг решетки х0, yQ и ошибками квантования ячеек р^ —
*x = S У, kiaki/mxa 2 А2 + ц0/х0; (8.46)
й=1г=1 ft = i
т
X + 2 &2’ (8.47)
£=1
где Ро — ошибка расчета фазового сдвига на один шаг плоской решетки; рд; —
ошибка квантования &/-й ячейки; kl — номера ячеек по строке и столбцу.
174
Смещение максимума ДН из-за функциональной ошибки определяется ана-
логично:
N j N N IN
fx Х* / 2 Х1^ fy^ 1 Him / 2 у! •
i I i ill
(8.48)
Так как для осесимметричной ФАР выполняется условие
N N
2 S -^i^i — O,
i = 1 i = 1
(8.49)
где qm — 2~Рт‘, pm — число разрядов, задающих компоненты единичного век-
тора.
Анализ случайных величин hx, hy показывает, что они распределены по
двумерному гауссовскому закону, а коэффициент корреляции между величинами
hx и hy равен нулю. При этом модуль h = hy распределен по закону
Релея:
h ( № \
Ф(Л) = = ^"ехр ’ (8,52)
где o2=-aj==aj=<0 = [^]-
Распределение системы случайных величин fXl fy равномерно в пределах
— Ятп№ fx < Ят№, Ят^ fy < qml^i
— qmV2l2<f=Vfx + fy <K‘?m/4 + ?m/4 = 9mT/2/2. (8.53)
Таким образом, входные ошибки определяют дискретные положения луча
ФАР в пространстве. Его смещение, вызванное этими ошибками, зависит лишь
от числа разрядов кода, задающего направляющие косинусы вектора гт.
Вычислительные ошибки и ошибки выходного квантования приводят к слу-
чайному смещению луча из его дискретных положений. Смещение зависит от
геометрии ФАР, числа ее элементов, разрядной сетки вычислителя и разрядно-
сти используемых фазовращателей.
Рассмотрим порядок расчета параметров вычислителя системы управления
ФАР. Пусть заданы дискретность установки луча /max (рад) и предельно допус-
тимая ошибка установки Атах, причем /тах > ^тах-
Определим число разрядов рт входного кода из соотношения (8.53):
/2 /тах« (8.54)
Учитывая, что qm = 2“^m, получаем
Рт — (1о§2 /max 4" 0,5). (8.55)
Шаг разрядной сетки рг определим с помощью соотношений (8.42) или (8.44) при
условии
Л «ах > 0,9 0 [h] (0Г+0Д). (8.56)
Для этого выразим допустимую дисперсию £)Т\
(8.57)
175
При известной величине кванта фазовращателя и геометрии ФАР находим
N N
(8'®’
Учитывая (8.42), получаем
(8-59)
отсюда
Pr> — loga<7r. (8.60)
Установленная последовательность расчета позволяет определить разряд-
ность кода входных данных и разрядность вычислителя по требуемым дискрет-
ности и точности установки луча ФАР при условии задания координат элементов
ФАР и кванта фазовращателя.
Пример расчета.
1. Задана плоская решетка т X т, т = 11, х0 = yQ = 2л, А = л/4.
Требуемая дискретность луча 1°, точность установки луча 10'.
Выразим угловые величины в радианах:
fmax = 1 >75« 10”а рад; ^тах==0,292« 10~2 рад.
Подставляя в (8.47) значение./max, получаем
Pm > —(log21,75-10"2 + 0,5) =55.
Выбираем рт = 6 разрядов.
Определяем квадрат допустимого отклонения луча
^ax^f0»292,10’2)2^8-5,10"6 РаА2-
Второй член в уравнении (8.47)
(я/4)2 (1/12) 1,63.10-1 ftWn_e -
11 (2л)22 (l-|-22 + 32’-|-42-f-52) 4,77-10*
т
Первый член в уравнении (8.47)
' Лтах 8,5.10"б
—г- =---------—0,34-10-6= —----------—0,34.10-6=0,6-IO-6 рад2.
*о 9 9
Определяем разрядную сетку вычислителя:
^г=х2^2/12, ^г/х«,=р2/12 = 0,6.10-б.
Отсюда
<7;=7,2-10-«, gr = 2~Pr =2,68.10-3.
Из последнего соотношения имеем
— pr lg2 = — 3 + 0,43 = — 2,57; рг > 2,57/0,3 = 8,6.
Выбираем р2 = 9 разрядов.
2. Полусферическая решетка радиусом р± = 25-2л, А = л/4, С1=0,2.10“4.
Разрядность входного кода рт уже определена.
Подставляем в уравнение (8.58) исходные данные
8,5.10-6 (л/4)а
— --------— 3 =4,72» 10-а — 1,63.10~2 = 3,09. Ю-a рад*.
г 9,02-10-* 12 ’ . ’ ’ F
Из формулы (8.59) получаем
<?г< 1/12-3,09-Ю-2»-6--^'--^-1- =3,87-10-3.
4 25-2л . 1.57.102
Отсюда получаем рг = 8 разрядов.
ИЗЛУЧАЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ
Раздел II
9. АНТЕННЫ В ПЕЧАТНОМ ИСПОЛНЕНИИ
9.1. НАЗНАЧЕНИЕ И ОСОБЕННОСТИ АНТЕНН В ПЕЧАТНОМ ИСПОЛНЕНИИ
Антенны в печатном исполнении отличаются от других типов ан-
тенн СВЧ диапазона конструкцией. Методами печатной технологии
могут быть выполнены не только излучатели, но и линии передачи,
согласующие элементы и пр. Эти антенны больше, чем другие отве-
чают требованию миниатюризации, одному из основных требований
для бортовой аппаратуры. Этим объясняется все более широкое при-
менение антенн в печатном исполнении.
Отметим основные преимущества антенн в печатном исполнении:
— простота конструкции, малые объем, масса и стоимость;
— высокая точность изготовления, благодаря чему достигается
хорошая воспроизводимость характеристик антенн;
— удобство совмещения антенн с печатными фидерными линиями
и устройствами;
— возможность создания невыступающих и маловыступающих
конструкций антенн для летательных аппаратов, в частности конструк-
ций, не изменяющих их прочностных характеристик.
К недостаткам антенн в печатном исполнении относятся малая
электрическая прочность, трудность конструирования перестраивае-
мых устройств и измерения параметров печатных элементов.
Антенны в печатном исполнении применяются в диапазоне ча-
стот от 100 МГц до 30 ГГц при малых и средних уровнях мощности. На
очень низких частотах масса и размеры антенн, сравнимые с длиной
волны, становятся весьма значительными. На более высоких частотах
эти антенны не имеют преимуществ по сравнению с другими. Антенны
в печатном исполнении являются слабонаправленными, поэтому они
применяются в основном в составе антенных решеток.
9.2. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ АНТЕНН В ПЕЧАТНОМ ИСПОЛНЕНИИ
И ПРИНЦИП ИХ РАБОТЫ
Основными элементами, образующими антенну, являются излуча-
тель (собственно антенна) и устройство возбуждения. Соответственно
антенны в печатном исполнении отличаются принципом работы из-
лучателя и способом его возбуждения, а также типом линии переда-
чи. Кроме того, отличительными признаками могут служить характе-
ристики излучения антенн и конструктивные параметры. В данной
главе рассматривается в основном первая группа признаков. Характе-
ристики излучения антенн являются предметом рассмотрения данной
главы.
177
В качестве линии передачи наиболее часто используются полос-
ковые линии. Тип полосковой линии определяет, как правило, кон-
структивное выполнение других элементов антенны. В низкочастотной
части диапазона возбуждение осуществляется при помощи коакси-
альной линии. Возможно также применение волноводной линии пере-
дачи.
Широкое применение находят печатные излучатели резонаторного
типа, построенные на базе несимметричных полосковых линий
(см. гл. 2). Другим более традиционным типом антенн в печатном ис-
полнении являются вибраторы различной конфигурации и щели, про-
резанные в металлической стенке полосковой линии передачи сим-
метричного типа. Развитием этих антенн являются плоские ленточ-
ные спирали и криволинейные излучатели.
Пример печатного излучателя резонаторного типа приведен на
рис. 9.1. Этот излучатель применяется наиболее часто [1, 2]. Он со-
стоит из прямоугольного ленточного проводника (/), расположенно-
го на тонком диэлектрическом слое (2) с проводящей подложкой (3).
Возбуждение излучателя осуществляется полосковой линией пере-
дачи. Для линии передачи эта система является плоским, заполненным
диэлектриком резонатором с потерями, которые обусловлены излу-
чением. Края резонатора образуют две излучающие щели Л и Б,
отстоящие на расстоянии I, приблизительно равном Х^/2, где —
длина волны в диэлектрике. На краях резонатора составляющие по-
ля, нормальные к проводящей подложке, находятся в противофазе. Со-
ставляющие поля, параллельные проводящей подложке, складываясь
в фазе, образуют поле излучения линейной поляризации с направле-
нием максимального излучения по нормали к плоскости подложки.
Размер b излучателя может быть различным.
Для получения поля вращающейся поляризации необходимы две
пары излучающих щелей, расположенные перпендикулярно друг
другу и возбуждаемые со сдвигом по фазе 90°. Для этого выбирается
квадратный излучатель, возбуждаемый в двух точках в середийе сосед-
них сторон ленточного проводника. Проще возбуждение реализует-
ся прямоугольным излучателем с одной точкой питания, который по-
казан на рис. 9.2. Одна сторона ленточного проводника излучателя
больше Ха/2 на Д, а другая — меньше на эту же величину, что обес-
Рис. 9.1. Печатная антенна резонатор-
ного типа с линейной поляризацией
Рис. 9.2. Печатная антенна резонатор-
ного типа с полем вращающейся по-
ляризации
178
Рис. 9.3. Схемы возбуждения антенны
печивает сдвиг по фазе 90°. Величина А подбирается эксперименталь-
но. Возбуждение излучателя осуществляется полосковой линией.
Возможен вариант возбуждения этого излучателя коаксиальной ли-
нией, перпендикулярной проводящей подложке. Центральный про-
водник коаксиальной линии соединяется с ленточным проводником
излучателя.
Другим типом являются дискретные излучатели в виде печатных
вибраторов и щелей. Источником излучения в этом случае служит ток
на ленточном проводнике излучателя. Щелевые антенны, возбуждае-
мые полосковой линией, являются прямым аналогом волноводно-ще-
левых антенн. Они широко используются в качестве излучающих
элементов антенных решеток со сканированием. С помощью таких
излучателей при соответствующем возбуждении можно создать антен-
ные системы, реализующие весьма произвольные направленные ха-
рактеристики.
Одним из способов возбуждения излучающих элементов является
возбуждение с помощью системы разветвленных линий одинаковой
электрической длины (рис. 9.3). Если возбуждение осуществляется
линией с волновым сопротивлением ръ то при N разветвлениях с вол-
новым сопротивлением р2 (рис. 9.3, а) выполняется соотношение
рг = Мр2. При большом числе излучателей перед каждым разветвле-
нием целесообразно включать трансформатор (рис. 9.3, б). Такой спо-
соб возбуждения особенно удобно реализуется при помощи полоско-
вых линий.
При другом способе бегущая волна возбуждает излучающие эле-
менты, расположенные вдоль линии передачи. Этот способ также хо-
рошо реализуется при помощи полосковых линий передачи. Его
недостатком является сильная частотная зависимость. Возможны
и другие способы возбуждения, но они применяются сравнительно
редко.
В печатном исполнении можно построить почти все элементы фи-
дерного тракта, которые используются для коаксиальных и волновод-
ных линий передачи, а также фидерный тракт в целом. Однако, как
правило, в фидерном тракте используются лишь отдельные узлы в пе-
чатном исполнении. Для антенн в печатном исполнении в качестве ос-
новной фидерной линии чаще всего используются коаксиальная или
волноводная. В связи с этим возникает необходимость в элементах
179
сочленения полосковых линий с волноводными и коаксиальными ли-
ниями. Основные элементы полосковых линий, включая коаксиаль-
но-полосковые и волноводно-полосковые переходы, полосковые соеди-
нители и разветвления, описаны в [07, 014, 02].
9.3. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И РАСЧЕТ ПЕЧАТНЫХ АНТЕНН
РЕЗОНАТОРНОГО ТИПА
Среди антенн этого типа выделим как основную антенну, которая
показана на рис. 9.1. Поле линейной поляризации формируется из-
лучением двух щелей, образующих стенки резонатора, который пред-
ставляет полуволновый отрезок несимметричной полосковой линии.
Антенны такого типа обычно используются как приемные.
При расчете антенны предполагается, что размер- h (рис. 9.1)
удовлетворяет условию к/t 1, где к = 2лА, К — рабочая длина
волны. Предполагается также, что распределение.поля в излучающей
щели соответствует распределению поля волны типа Т в поперечном
сечении регулярной полосковой линии. Тем самым пренебрегают влия-
нием волн высших типо^ на излучение щели.
Эти предположения позволяют представить излучающую щель ре-
зонатора как линейный излучатель, подобно узкой щели в проводя-
щем экране (рис. 9.4). Таким образом, анализ антенны резонаторного
типа сводится к анализу обычных щелевых антенн. Поле в излучаю-
щей щели антенны имеет вид Е = *йЕх, |х| Л/2. Это поле опре-
деляет магнитный ток эквивалентного линейного излучателя как
1м — z02£x, I z| &/2, х0, z0 — единичные векторы системы коор-
динат рис. 9.4.
Диаграмма направленности антенны. Поле линейного магнитного
излучателя известно (см., например, 01). В сферической системе ко-
ординат рис. 9.4 электрическое поле излучателя имеет компоненты
Ее, Ev. Поляризацию антенны определяет проекция компонента Ед
на нормаль к п лоскост иТцел и (ось Y). Тогда для указанной поляриза-
ции диаграмма направленности (ДН) антенны как системы из двух
гных линейных излучателей, воз-
х в фазе, имеет вид
sin (л£Л-1 cos®) п ( • л\
---1 — cos 9 cos I-sin 0 .
n6X-1cos<p-----------------\ X /
(9.1)
Рис. 9.4. Система координат для из-
лучающей щели печатной антенны
/' I
1
Рис. 9.5. Эквивалентная схема печат-
ной антенны резонаторного типа
180
Рис. 9.6. Проводимость
щели G антенны в зави-
симости от величины Ь/к
Рис. 9.7. Зависимость величины l^/h от отношения
размеров b)h и диэлектрической проницаемости е пе-
чатной антенны
Первые два множителя в выражении (9.1) определяют ДН экви-
валентного линейного излучателя для указанной поляризации, а по-
следний является характеристикой направленности системы из двух
одинаковых излучателей, расположенных на расстоянии / друг от
Друга.
Входная проводимость антенны. Эквивалентная схема антенны как
нагрузки линии передачи представлена на рис. 9.5. Две излучающие
щели антенны с входной проводимостью Y = G + /В разделены от-
резком линии длиной I с низким волновым сопротивлением рА. Вход-
ная проводимость антенны Увх — результат сложения проводимости
щели на входе антенны (клеммы 1—Г) и щели, трансформируемой
ко входу через отрезок I линии, так что
. г.^с+;д+г/°+1а>+^‘, ' (9.2)
I'i+i <“+i«> <sl“
где Р — постоянная распространения линии; Уд = 1/рд-
Проводимость излучения G рассчитывается методом, применяе-
мым обычно в теории щелевых антенн. На рис. 9.6 приведена зависи-
мость проводимости G от Ь/%. Для Ык > 1 имеем [2]
G [Ом-1] ~ Ь/120%. (9.3)
Реактивная часть В проводимости щели обусловлена ее емкостью
и рассчитывается по формуле
В[Ом~Ч~/экв/60Л, (9.4)
где /экв — величина, эквивалентная длине разомкнутой на конце
полосковой линии, имеющей ту же входную проводимость; Л =
= Х/]/"еэф, где Л — длина волны в полосковой линии; 8эф — эффек-
тивная диэлектрическая проницаемость подложки, которая определе-
на в [014, с. 62]. Зависимость l^lh от b/h при различных значениях
е приведена на рис. 9.7.
181
Антенна настроена в резонанс, если ее входная проводимость яв- .
ляется вещественной величиной. Из выражения (9.2) следует условие
резонанса
tgp/ = 2KAB/(G- + B2-n). (9.5)
Выражение (9.5) определяет резонансную длину отрезка I линии с ма-
лым волновым сопротивлением рА. При этом входная проводимость
антенны Увх = 2G. Величина I, вычисленная таким образом, не-
сколько меньше половины длины волны в полосковой линии.
Расчет антенны состоит в расчете размеров, ее резонатора и вы-
боре полосковой линии для получения заданной ширины главного
лепестка ДН (или КНД) антенны. Дополнительно предъявляются
требования, которые связаны с условиями размещения и работы ан-
тенны на борту объекта. Эти требования существенны.при выборе раз-
меров ленточного проводника и диэлектрической подложки антенны,
которые являются ее основными конструктивными элементами. Наи-
более просто расчет антенны проводится методом подбора ее парамет-
ров.
Выбор размеров антенны состоит в следующем. По заданной ха-
рактеристике направленности определяется размер b ленточного
проводника антенны (рис. 9.1). При этом размер I предполагается рав-
ным 0,4 ... 0,5%. Ленточный проводник может иметь либо квадрат-
ную, либо прямоугольную форму. От значения b зависит волновое '
сопротивление рА несимметричной полосковой линии (рис. 9.5),
которое не может быть слишком малым и составляет обычноЮ—15 Ом.
Далее выбирается размер h антенны, обычно h < 0,1%, и материал
диэлектрической подложки [014]. Диэлектрическая проницаемость
подложки чаще всего выбирается равной 8 = 2,25 ... 2,5. В отдель-
ных случаях в качестве подложки может быть выбрана керамика
(8 ~ 10).
Выбранные параметры антенны позволяют вычислить волновое
сопротивление рА низкоомной несимметричной полосковой линии
и входную проводимость излучающей щели антенны Y = G + jB
с помощью формул (9.3), (9.4) с учетом зависимости, приведенной
на рис. 9.7. Постоянная распространения 0 низкоомной линии опре-
деляется из [014]. По формуле (9.5) определяется резонансная длина
отрезка / низкоомной полосковой линии и входная проводимость ан-
тенны Увх. В' качестве линии передачи обычно выбирается несимме-
тричная полосковая линия с волновым сопротивлением рф = 50 Ом.
Для согласования антенны с полосковой линией используется со-
гласующий элемент в виде четвертьволнового трансформатора. Со-
гласование является весьма трудоемкой операцией. Она проводится
подбором согласующего элемента и тем успешнее, чем .ближе входное
сопротивление антенны к волновому сопротивлению линии. При су-
щественном различии этих величин процедура расчета антенны пов-
торяется для других ее параметров.
Антенна линейной поляризации (рис. 9.1) с квадратным ленточ-
ным проводником, рассчитанная на частоту 9 ГГц, имеет следующие
характеристики. Проводимость излучающей щели антенны Y =
182
= (0,922 + j7,45)-10~3 Ом-1. Резонансная длина антенны I = 0,46Х
при рд = 15 Ом. Антенна согласуется с полосковой линией с волно-
вым сопротивлением рф = 50 Ом при помощи четвертьволнового
трансформатора. В полосе частот Д///о = 2% КСВ менее двух.
Измеренный коэффициент усиления составляет 7,6 дБ при потерях
в линии 0,3 дБ. Типичная ДН антенны в плоскостях Е и Н приве-
дена на рис. 9.8.
Антенна является весьма узкополосной. Для улучшения диа-
пазонных свойств рекомендуется увеличивать волновое сопротивле-
ние рд низкоомной полосковой линии, выбирать диэлектрическую
подложку с большим значением 8 для уменьшения длины резонатора,
увеличивать индуктивность антенны путем нанесения отверстий или
щелевых прорезей на ленточный проводник антенны, а также исполь-
зовать методы широкополосного согласования антенны с линией пе-
редачи. Все это позволяет увеличить полосу пропускания антенны
А///о до 50%,
Для антенны с прямоугольным ленточным проводником и разме-
ром Ь>к система возбуждения строится при условии равных элек-
трических путей разветвленных линий передачи (см. §9.2). В этом
случае возбуждается несколько точек ленточного проводника. На
рис. 9.9 приведены две схемы возбуждения антенны размером b = 2Х
для линии с волновым сопротивлением рф = 50 Ом. Предложенная
методика применима также к расчету антенн вращающейся поляриза-
ции .
183
Ф.4. АНТЕННЫЕ РЕШЁТКИ С ЭЛЕМЕНТАМИ РЕЗОНАТОРНОГО ТИПА
Антенные решетки с излучающими элементами резонаторного :
типа строятся в виде линеек излучателей и совокупности этих лине- :
ек. При построении линейной антенной решетки обычно принимает-
ся, что излучатели расположены на одинаковых расстояниях d друг
от друга и возбуждаются синфазно или с постоянной и малой разно' -
стью фаз. Анализ таких решеток проводится как анализ синфазных '
решеток с последующим учетом наклона главного лепестка ДН, если -
это необходимо. Такое возбуждение предполагает для линейной ре- ;
шетки одну линию передачи. Возможно также возбуждение элементов
решетки'при равенстве электрических длин линий передачи (см. § 9.2). ;
Основные соотношения для линейной решетки. Характеристика
направленности линейной системы идентичных излучателей с син-
фазным возбуждением имеет вид (см. гл. 2).
N '
Fn— 2 Ап exp [j/c (n — 1) d cos 0], (9.6)
n«=l
где An — амплитуда n-го излучателя; 0 — угол, отсчитываемый от
оси решетки; N — число излучателей. При этом предполагается, что
число элементов резонаторного типа составляет N/2. Если расстояние
между излучателями решетки d — Х/2, то КНД решетки
(N \2 / N
%Ап] (9.7)
Наибольшая направленность решетки ’достигается, когда все ам- '
плитуды равны: Ап = А. Тогда КНД решетки D = N-. Это случай
однородного возбуждения линейной решетки, он представляет наи-
больший практический интерес.
Диаграмма направленности однородной линейной решетки с ис-
пользованием принципа перемножения ДН [01] может быть записана
в виде
F (0, <р) = Л (0, Ф) Fn (0), (9.8) .
где Fi (0, ф) — ДН одного излучателя; Fn — групповая характери-
стика направленности решетки. ДН элемента резонаторного типа
описывается выражением (9.1). При N/2 элементов в решетке группо-
вая характеристика направленности
. Fn = sin (АФ/4)/(А7/2) sin Ф, (9.9)
где Ф = (Kd cos 0 — Фо) — сдвиг по фазе между полями, создавав- •
мыми соседними элементами; Фо — разность фаз при возбуждении
соседних элементов. При синфазном возбуждении элементов решетки
Фо = 0-
Способы возбуждения элементов решетки. При синфазном воз-
буждении элементов резонаторного типа говорят о резонансном воз-
буждении решетки. Чтобы избежать появления вторичных главных
лепестков в ДН, расстояние между элементами решетки (с учета м.'ДН
элемента) (рис. 9.8) не должно превышать Х/2. Резонансное возбужде-
184
ние решетки характеризуется +1 +1 д2 +1 д2 +|
тем, что основное излучение на- 4 А П * П П
правлено по нормали к плоско- [К2 |1^
сти решетки. Основным недо- | | Д______________J
статком такого возбуждения яв-
ляется плохое согласование ре- Рис. 9.10. Эквивалентная схема линей-
шетки с линией передачи. Для ной синфазной решетки печатными эле-
ментами резонаторного типа
решетки из четырех последова-
тельно соединенных резонатор-
ных элементов, рассчитанной на частоту 9 ГГц, полоса согласования на
уровне КСВ не более двух составляет 1,7%. На резонансной частоте
входная проводимость решетки, как следует из схемы, представлен-
ной на рис. 9.10, Увх = NG, где Y = G + jB — входная проводи-
мость излучающей щели резонаторного элемента (см. § 9.3); N —
число щелей.
Указанного недостатка лишена антенная решетка с возбуждением
элементов «вне резонанса» в режиме бегущей волны. При большом
числе элементов отражения от каждого из них «в среднем» компенси-
руются, что обеспечивает хорошее согласование антенной решетки.
Недостатком такого способа возбуждения является отклонение на-
правления основного излучения от нормали к плоскости решетки,
которое меняется с изменением частота. Однако при малой разности
фаз возбуждения соседних ^элементов «вблизи резонанса» это откло-
нение невелико.
Пример решетки, возбуждаемой в режиме бегущей волны, приведен
на рис. 9.10. Один конец решетки соединен с коаксиальной питающей
линией, а другой нагружен на поглощающую нагрузку. Угол накло-
на 0 главного лепестка ДН к оси антенны вычисляется по формуле [3]
cos0 - [X — (/+ 0,5fe)]/Z,
(9.10)
где Z, b — размеры решетки. Из формулы (9.10) следует, что угол на-
клона 0 меняется с изменением частоты, причем основное излучение
направлено в сторону, обратную направлёнию распространения вол-
ны в линии передачи. Из теории периодических структур следует, что
это объясняется выбором постоянной распространения р = к cos 0
пространственной гармоники, которая обусловливает основное из-
лучение.
Характерные особенности антенных решеток с элементами резо-
наторного типа при их возбуждении в резонансном и режиме бегущей
волны аналогичны особенностям волноводно-щелевых антенных ре-
шеток, которые рассмотрены в тл. 5, при тех же режимах возбужде-
ния.
Расчет антенной решетки состоит в выборе числа ее элементов
и расчете последних при заданной направленности, т. е-. ширине глав-
ного лепестка ДН или КНД. За основу расчета принимается однород-
ная синфазная решетка, для которой имеют место соотношения (9.7)—
(9.9). Расчет усиления решетки весьма приближенней, так как не-
обходимо учитывать потери в линии передачи, и может служить лишь
185
Антенн?
77^////////////////, ^7777^X77/
Магрузна
4х нагрузке
^EizWsSE^
iMsgaagssssssssaa^
Mssag^ssssssss^^i
fixe#
нагрузке
Рис. 9.11. Линейная решетка бегущей
волны с печатными элементами резо-
наторного типа
Рис. 9.12. Печатная антенна в виде
композиции лнейных решеток бегущей
волны
для качественной оценки выбранной схемы антенны. Порядок расче-
та линейной решетки следующий.
Для заданной направленности выбирается число 7V/2 элементов
решетки резонаторного типа. Это число принимается равным КНД
решетки. Далее проводится расчет излучающего элемента по методи-
ке, приведенной в § 9.3. Расстояние d между элементами решетки
выбирается равным размеру Z, который является резонансным разме-
ром элемента. Размер b излучающего элемента выбирается равным
либо Z, либо X для прямоугольного ленточного проводника. При боль-
шем b возбуждение элемента усложняется и принимает вид, показан-
ный на рис. 9.9. При синфазном возбуждении антенной решетки ДН
рассчитывается по формулам (9.8), (9.9) для Фо = 0.,
При возбуждении решетки в режиме бегущей волны угол наклона
главного лепестка ДН вычисляется по формуле (9.10). Это позволяет
определить сдвиг фаз Фо и использовать формулы (9.8), (9.9) для^ рас-
чета ДН, а также КНД антенной решетки. Усиление последней’опре-
деляется значением КПД, которое при условии слабой связи излуча-
телей с линией передачи может быть менее 50%. Обычно потери на
излучение в линии, нагруженной антенной решеткой, принимаются на
уровне 10 дБ, что делает достоверными результаты анализа антенн
бегущей волны и позволяет получить оптимальное усиление.
Связь излучателей антенны бегущей волны с линией передачи
определяется размером h (рис. 9.11) и волновым сопротивлением
линии р. Чем меньше h, тем меньше постоянная затухания а бегу-
щей волны в линии. При этом предполагается, что постоянная рас-
пространения р волны не меняется по длине линии. Чем длиннее
антенная решетка, тем меньше высота /г. Для антенной структуры
длиной 20Х высота h достигает 0,025Х.
186
Если рассчитанная таким образом антенна бегущей волны не
обеспечивает требуемой направленности, то ее расчет повторяется
при другом числе излучающих элементов. Решетка бегущей волны,
сконструированная на частоту 635 МГц, имеет размеры: I = 0,4Х,
Ь = %, h = 0,075Х [3]. Для увеличения направленности использует-
ся набор линеек. Пример антенны из четырех линеек показан на
рис. 9.12.
9.5. ВИБРАТОРНЫЕ АНТЕННЫ В ПЕЧАТНОМ ИСПОЛНЕНИИ
Вибраторные антенны и их разновидности являются одними из
наиболее применяемых излучателей в антенной технике. Особенно
широко они используются в качестве излучающих элементов антенных
решеток больших размеров. Это объясняет все более широкое внед-
рение вибраторных антенн в печатном исполнении. Полосковый виб-
ратор представляет ленточный проводник на тонком диэлектрическом
слое (рис. 9.13). При использовании в составе антенной решетки пе-
чатный вибратор обычно располагается над плоским проводящим экра-
ном. «
Расчет печатного вибратора можно проводить, как расчет ленточ-
ного вибратора, с последующим учетом влияния тонкого диэлектри-
ческого слоя. В свою очередь, ленточному вибратору можно поста-
вить в соответствие вибратор с круглым поперечным сечением (про-
волочный вибратор), который имеет такую же ДН и входное сопрю-
тивление. При этом проволочный вибратор имеет вдвое меньший по-
перечный размер (рис. 9.13). Такое сопоставление получает экспери-
ментальное подтверждение при условии, что длина ленточного вибра-
тора 2L существенно больше его поперечного размера 2d при d < X.
В этом случае для расчета характеристик ленточного вибратора мож-
но использовать результаты численных и экспериментальных иссле-
дований тонких проволочных антенн. Влияние диэлектрического слоя
заключается в изменении длины ленточного вибратора, в частности,
в укорочении резонансной длины вибратора.
Распределение тока и полное входное сопротивление ленточного
вибратора. Поверхностный ток ty(x, у) = XQty(x, у), наводимый на
Лемлянь/и Ллйш/яор ЭнЛяЛалемпльш
лроЛолять/й ЛшЯшлюр
Рис. 9.13. Сравнение печатного вибратора с проволочным
187
узком ленточном проводнике вибратора — d у d, — L х L,
можно характеризовать величиной
d
/(*) = —[ ^(x,y)dy, t (9.11)
я — d
которая используется при расчете полного входного сопротивления -
ленточного вибратора. Поверхностный ток $-(х, у) имеет особенность
на ребрах ленточного проводника, которая носит локальный характер
и неизменна по его-длине. С учетом этой особенности и соотношения ;
(9.11) для тока %(х, у) имеет представление
^(x,^) = Z(x)//d5=7a. - (9.12)
За ток I (х) в этом выражении принимается ток эквивалентного про- .
водочного вибратора (рис. 9.13).
Результаты численного исследования показывают, что распреде-
ление тока по длине вибратора приближается к синусоидальному,
как это принято в приближенной теории вибраторов [01], лишь для
длины вибратора 2L 0,5Л. Примеры распределения тока для дру-
ги£ L приведены в [01]. Наиболее широкое практическое применение
находят вибраторы резонансной длины.
Зависимость активной и реактивной составляющих входного со-
противления ZBX = 7?вх + jXBX ленточного вибратора от его длины
L при различных d приведена на рис. 9.14. По значению входное со-
противление ленточного вибратора отличается от входного сопротив-
ления бесконечно тонкого проволочного вибратора, который рассма-
тривается в приближенной теории вибраторных антенн. Заметим так- •
же, что резонансная длина ленточного вибратора близка к 0,23% и
практически не меняется с изменением размера d узкой ленты.
Диаграмма направленности ленточного вибратора йри Lid >5
принимается такой же, как и для бесконечно тонкого проволочного ,
вибратора. Характеристика направленности вибратора приведена в
Рис. 9.14. Зависимость входного сопротивления ленточного вибратора от длины
плеча L/Х и размера d
188
Рис. 9.15. Зависимость замедления по-
верхностной волны от толщины ди-
электрического слоя
Рис. 9.16. Зависимость замедления у по-
верхностней волны от высоты А/Х диэлек-
трического слоя толщиной t над поверх-
ностью экрана
/7лечо farf/w/nopct
Диэлеюя/шчесмгя
ло&ломжг
а)
Рис. 9.17. Схемы возбуждения.печатного вибратора с помощью симметричной (а),
симметричной трехпластинчатой (б) и двухпроводной (в) полосковой линии
[01]. Однако при Lid 5 в ДН вместо нулей появляются миниму-
мы на уровне приблизительно 12 дБ. Такое «заплывание» нулей ДН
является нежелательным при использовании вибратора в качестве
элемента антенной решетки в основном из-за увеличения связи между
элементами, появления кросс-поляризационного излучения и сни-
жения усиления. Описанный расчет ленточного вибратора применим
для проводника размером 2d 0,1%.
Влияние диэлектрического^слоя. Диэлектрический слой печат-
ного вибратора выбирается весьма тонким t<Z 0,11, так как он явля-
ется лишь конструктивной деталью с малыми потерями. Поэтому он,
как правило, не влияет на ДН вибратора и учитывается в основном
при вычислении его резонансной длины. Укорочение вибратора за-
висит от замедления электрических волн, распространяющихся в
плоском диэлектрическом слое толщиной t. При t ->0 эти волны
вырождаются в волну типа Т в свободном пространстве.
На рис. 9.15 приведена зависимость замедления у = с/Нф волны
низшего типа от толщины слоя t [4]. На рис. 9.16 приведена зависимость
189
замедления у указанной волны от толщины слоя t диэлектрического
слоя, расположенного над проводящим экраном от расстояния h
от экрана при диэлектрической проницаемости слоя^е = 4 [4]. Ре-
зонансная длина вибратора принимается равной ~Арез ~ 0,23Му.
Возбуждение печатного вибратора. Линия передачи может под?
водиться к печатному вибратору как перпендикулярно ленточному
проводнику вибратора, так и в плоскости проводника. В первом
случае обычно используется коаксиальная линия с симметрирующим
устройством, как и в случае- проволочного вибратора. Во втором наи-
более широкое применение находит возбуждение при помощи симме-
тричной полосковой линии (рис. 9.17, а, б). Иногда возбуждение осу-
ществляется при помощи двухпроводной полосковой лйнии (рис. 9.17,в).
Как правило, полосковые линии, соединенные со входом вибратора
посредством переходов [07, 014] соединяются с линиями передачи
других типов (полосковыми и коаксиальными линиями передачи,
а также волноводами), которые более удобны в конструктивном от-
ношении и имеют лучшие характеристики.
9.6. АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ С ПЕЧАТНЫМИ ВИБРАТОРНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ
Вибраторные излучатели в печатном исполнении как элементы
ФАР с успехом применяются как в режиме приема, так и в режиме
передачи. Основной моделью исследования больших плоских реше-
уок является бесконечная решетка, излучающие элементы которой
возбуждаются током с одинаковой амплитудой и линейно меняющей-
ся фазой. Такая модель может дать удовлетворительные результаты
для вибраторной решетки над плоским экраном уже при числе вибра-
торных элементов 10 х 10. Анализ вибраторной антенной решетки
состоит в анализе зависимости входных сопротивлений от угла скани-
рования. Зная эти сопротивления, влияние последних на рассогла-
сование в фидерной системе антенной решетки может быть минимизи-
ровано.
Печатные
щаются в ее
Рис. 9.18. Квадрупольный
элемент антенной решет-
ки
вибраторы в периодической антенной решетке разме-
узлах, обычно над проводящим экраном. Печатные виб-
раторы в составе антенной решетки могут
быть объединены в квадрупольные элементы
(квадруполи), как показано на рис. 9.18.
Изменяя соединение вибраторов в квадрупо-
ли, можно существенно менять характеристи-
ки антенной решетки. Обычно печатные виб-
раторы предполагаются резонансными и
имеют размер 2d < Л. При этих условиях
анализ решетки с вибраторными элементами
может быть выполнен на основе работ [03,
т. 2; 6]. Для вибраторов произвольной дли-
ны исследование вибраторных решеток мето-
дом интегральных уравненийщриводится в [7].
Полное входное сопротивление вибратор-
ного элемента решетки, расположенной над
190
экраном. Печатный вибратор как элемент бесконечной решетки в за-
висимости от номера т, п имеет возбуждающее напряжение на вхо-
де, изменяющееся по‘закону
Umn = Uo e-JmfW* e-J"“d», (9.13)
где Р = к sin 0 cos ф; а = к sin 9 sin ф, к = 2л/%; dx, dy — перио-
ды решетки.
; Поскольку решетка является периодической структурой, поверх-
ностный ток, наводимый при таком возбуждении на ленточных про-
водниках вибраторов, можно представить разложением в ряд Фурье:
5 5 ^~№тХе~^пУ, (9.14)
772 = —ОО П =—ОО
где рго = Р + 2nm/dx, ап = а + 2nn/dy; i — номер вибратора, объе-
диняющий индексы т', п'. Коэффициенты можно вычислить,
если задать распределение тока по вибратору-. Для вибратора резо-
нансной длины это распределение известно. С учетом (9.12) поверх-
ностный ток i-го вибратора определяется как
W) = —cos—, (9.15)
у^-2- 2L
где Ip— ток на входе f-го вибратора. Тогда-коэффициенты Фурье
в разложении (9.14) имеют вид
= 2'^-^ Jo (an d) со§ PmL--, (9.16)
атп -dxdy n ' l-(2₽mW V
где Jo — функция Бесселя нулевого порядка.
Входное сопротивление вибратора определяется как отношение
удвоенной комплексной мощности Р на поверхности решетки в пре-
делах ее элементарной ячейки к квадрату модуля тока на входе виб-
ратора:
z==77V = 2p0?T 2 2
|/0|2 dxdy
х i-(Pm/«y u_exp(_jY 2/ij], (9.17)
Tmn/K
где Утп. + 0т + «я = «2; Ро = 120л Ом; h — расстояние от решетки
до экрана. 1
Ряд (9.17) сходится, и при вычислении величины Z можно огра-
ничиться конечным числом членов ряда. Зная входное сопротивление
вибратора, нетрудно вычислить коэффициент отражения в линии пе-
редачи, соединяющей вибратор с генератором. Он зависит от угла
сканирования и определяется по формуле
Г (0, Ф) = [рф - Z (0, ф)]/[Рф + Z (0, ф)1, (9.18)
где Рф — волновое сопротивление линии питания.
191
Формулы (9.17) и (9.18) легко поддаются численному исследова-
нию.
При исследовании влияния входного сопротивления вибратора на
коэффициент отражения, определяющий режим в линии передачи,
следует различать поведение активной 7? и реактивной X составляю-
щих сопротивления. Как показывают исследования вибраторных
решеток, эти составляющие имеют различные зависимости от угла
сканирования. Поэтому сходимость ряда (9.17) при вычислении ве-
личин R и X требует раздельного рассмотрения. При отсутствии до-
полнительных главных лепестков в ДН решетки для вычисления ак-
тивной составляющей R можно ограничиться одним членом ряда
(9.17), который соответствует номеру т — 0, п=0. Вычисление
реактивной составляющей X требует учета большого числа членов
этого ряда [03, т. 2]. Детальный анализ величин R, X зависит от кон-
.кретных размеров антенной решетки. Однако во многих случаях нет
необходимости знать истинное значение полного входного сопротив-
ления Z, так как элементы решетки согласованы относительно опре-
деленного угла сканирования, обычно нормального к плоскости ре-
шетки. В этом случае представляют интерес изменения входного со-
противления при изменении угла сканирования,что уменьшает объем
вычислительной работы.
Полное входное сопротивление квадрупольного элемента~решетки.
Система двух связанных вибраторов, образующих квадрупольный эле-
мент решетки (рис. 9.18), возбуждается напряжением Uo генератора,
который присоединен к его середине. В зависимости от номера т, п
квадрупольного элемента возбуждающее напряжение изменяется по
закону (9.13). Представив поверхностный ток, наводимый на ленточ-
i = 1,2, по
разложения
ных проводниках вибраторов, разложением (9.14), где
аналогии с выражением (9.16) получим коэффициенты
тока в виде
2 — Jo (а„ d) cos(proL) ,
dxdy
cos (Pm L)
l-(2₽mL/n)«
(9.19)
С учетом (9.19) собственные и взаимные сопротивления вибрато-
ров, составляющих квадруполь, ZUD, где и, v = 1, 2, определяются
выражением [5] ₽
X (1 -е"21^ л), (9.20)
где Ро = 120л.
Вследствие идентичности вибраторов принимается Zu = Z22. Ряд
(9.20) сходится и при вычислении величины Zuv можно ограничиться
конечным числом членов'ряда.
192
Входное сопротивление квадруполя Z = /? + jX как нагрузки
генератора складывается из входных сопротивлений вибраторов в ус-
ловиях их взаимной связи, трансформированных к месту подключения
генератора. Тогда с учетом (9.20) имеем [5]
Z “ Й7;ХФЙГ>= KZ12 Zzi~ cos2 Ра sin2
—2jZn рА cos -yZ sin yZ]/[Z12 + Za + 2ZU (sin2 yt—cos2 -yZ) +
4-2jpX*(Z12Z21—Zn— рд) cos yZ sin yZ], (9.21)
где pA> T, Z — соответственно волновое сопротивление, постоянная
распространения и длина отрезка линии передачи (рис. 9.18).
Зная входной импеданс Z квадруполя, по формуле (9.18) вычис-
ляем коэффициент отражения Г (9, <р), который определяет режим в
линии передачи квадруполя в зависимости от угла сканирования.
При расчете величин Zuv и Z справедливы замечания, указанные для
вибраторного элемента решетки.
Расчет вибраторной решетки в печатном исполнении проводится
в порядке, указанном в гл. 2. Расчет вибратора и' квадруполя как эле-
ментов решетки с выбранным размером ячейки решетки состоит в вы-
боре печатных вибраторов резонансной длины (см. § 9.6) и размеров
квадруполя с последующим расчетом входных сопротивлений соот-
ветственно по формулам (9.17) и (9.21) и коэффициента отражения Г
в линии передачи по формуле (9.18). По Г можно определить коэффи-
циент усиления решетки (см. гл. 2). Если усиление меньше требуемо-
го, то расчет решетки проводится для других ее размеров.
Исследование вибраторных решеток показало, что размер ячей-
ки решетки является одним из основных параметров, определяющих
входное сопротивление вибратора. Размеры ячейки следует выбирать
несколько меньшими, чем следует из условия отсутствия дополни-
тельных главных лепестков ДН. Это позволяет проводить согласова-
ние входных сопротивлений вибраторов решетки в более широком сек-
торе сканирования. Кроме того, важным параметром является рас-
стояние h вибраторов решетки от экрана. Установлено, что можно вы-
брать такое h, чтобы рассогласование вибраторов в секторе сканиро-
вания в плоскостях Е и Н было одинаковым. В этом случае минимизи-
руется максимальное значение КСВ в линии передачи и получаются
наилучшие результаты согласования в секторе сканирования. На-
чальное значение h = 0,251. В результате согласования можно полу-
чить КСВ не более двух в секторе сканирования 45°.
9.7. ДРУГИЕ ПЕЧАТНЫЕ ИЗЛУЧАЮЩИЕ СИСТЕМЫ
Среди печатных антенн следует выделить плоские спиральные
(подробные сведения о них приведены в [03, т. 2], а также антенны
других типов, основным отличием которых является способ возбужде-
ния. Рассмотрим некоторые из них.
Вибраторные системы с,синфазным возбуждением. Практическое
применение находят вибраторные решетки с синфазным возбужде-
7 Зак. 2229 193
Рис. 9.19. Синфазная антенная решет- Рис. 9.20. Пятиэлементная вибратор-
ка из четырех печатных вибраторов ная решетка с резонансным возбуж-
дением
нием. Соединение вибраторов в квадруполи (см. § 9.7) позволяет фор-
мировать синфазные раскрывы, эффективная площадь которых прак-
тически соответствует геометрической площади раскрыва. Поэтому,
составляя различные по площади раскрывы, можно менять ширину
луча антенны, направленного по нормали к ее поверхности. На
рис. 9.19 показан пример квадруполя, составленного из вибраторов
треугольной формы. Другим способом синфазного возбуждения вибра-
торов является их последовательное соединение с линией передачи,
подобно возбуждению системы излучателей резонаторного типа
(см. § 9.4). Последовательное возбуждение является весьма узкополос-
ным.
Вибраторные системы с резонансным возбуждением. Последова-
тельное возбуждение вибраторных систем можно осуществить и спо-
собом, который реализуется в антенне Фрэнклина [02]. В этом слу-
чае каждый вибратор антенной системы возбуждает последующий виб-
ратор так, что образуется синфазная излучающая система. Ш рис. 9.20
показан пример конструкции такой антенны с пятью вибраторными
элементами, которые обладают емкостной связью. По такому же прин-
ципу составляются плоские решетки. Излучающие системы с резо-
нансным возбуждением являются узкополосными. Направление из-
лучения зависит от частоты.
Излучающие системы бегущих волн. В печатных излучающих си-
стемах, выполняемых в виде антенн бегущей волны, используют прин-
ципы, применяемые при построении антенн в длинноволновом диапа-
зоне. Пример такой антенны (типа «сэндвич») показан на рис. 9.21.
Излучающая структура представляет зигзагообразный (волнооб-
разный) ленточный проводник, по которому распространяется бегу-
щая волна тока. Проводник расположен над проводящим экраном,
который может быть заменен резонатором. Направление основного
излучения 0О вычисляется по формуле
sin 0О = —-----,
194
где L — длина проводника от т. А до т. 5; d — период структуры.
Для L/X = 1 угол 0О = 0 и получим антенну поперечного излуче-
ния. Если L/K = 2_, то угол 0О = 90°, т. е. антенна имеет продольное
излучение.
Щелевые антенны, возбуждаемые полосковой линией передачи,
применяются в том же диапазоне частот, что и волноводно-щелевые
антенны. В отличие от последних щелевые антенны обладают тем пре-
имуществом, что линия передачи практически не обладает дисперсией.
Поэтому частотная зависимость характеристик щелевых антенн мень-
ше, чем у волноводно-щёлевых. Недостатками щелевых антенн яв-
ляются повышенные требования к полосковой линии передачи для
антенн большой длины и необходимость экспериментальной отработ-
ки ее размеров.
Щелевые излучатели антенны прорезаются на внешнем провод-
нике симметричной полосковой линии. Наличие щелей вызывает по-
явление в полосковой линии волн высших типов, для подавления
которых используется комбинация штифтов (рис. 9.22). Длина щели
вычисляется по формуле I = 0,5%рл(е + .1) [08] и уточняется экспе-
риментально. Связь щели с полосковой линией передачи регулирует*
ся смещением щели относительно, центрального проводника линии.
Для сравнительно небольших щелевых решеток употребляются
две схемы возбуждения, которые показаны на рис. 9.23. Схема, реа-
лизующая последовательное возбуждение щелей, показана на
рис. 9.23, а. Размеры, указанные на схеме, отработаны эксперимен-
тально. Схема, реализующая возбуждение щелей в условиях одина-
ковых электрических путей, показана на рис. 9.23, б. В решетках
большой длины щели возбуждаются бегущими волнами в линии пита-
ния. Возможно также возбуждение щелей в режиме стоячих волн.
Направленные характеристики щелевых решеток определяются, как
и для волноводно-щелевых антенн (см. гл. 5).
Щелевая антенна, возбуждаемая полосковой линией, удобна для
частотного сканирования. Для увеличения разности фаз между со-
Рис. 9.21. Антенная решетка бегущей
волны типа «сэндвич»
Рис. 9.22. Щелевая антенна в симмет-
ричной полосковой линии
7*
195
а) Я
Рис. 9.23. Схемы возбуждения многощелевой антенны трехпластинчатой симмет-
ричной полосковой линией
седними щелями с изменением частоты в полосковой линии можно
расположить устройства, увеличивающие ее электрическую длину,
в частности использовать зигзагообразный центральный проводник
полосковой линии. Электрическая длина между щелями может со-
ставить несколько длин волн. Тадим образом можно получйть широко-
угольное сканирование. В 3-см диапазоне получен угол сканирования
до 60° при изменении частоты на 5%
10. ДИРЕКТОРНЫЕ ИЗЛУЧАТЕЛИ ДЛЯ ПЛОСКИХ ФАР
10.1. ФАР ИЗ ДИРЕКТОРНЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ
Г
В данной главе дается метод расчета антенных решеток из излу-
чателей в виде директорных антенн или, как их еще называют, ан-
тенн типа «волновой канал» [05] (рис-. 10.1). Метод реализован в виде
программы для ЭВМ, позволяющей рассчитать основные характери-
стики и оптимальные геометрические размеры излучателей решетки.
Совокупность директоров излучателей антенной решетки образует
замедляющую структуру, которая может рассматриваться как слой
искусственного диэлектрика, покрывающий решетку [08]. Изменяя
параметры этого диэлектрика, можно улучшать согласование излу-
чателей решетки с возбуждающими фидерами в заданном секторе ска-
нирования, что является важным достоинством директорных излу-
чателей [2]. Такие антенные решетки могут применяться в традицион-
ных для директорных антенн метровом и дециметровом диапазонах
волн. Развитие техники полосковых линий позволило использовать
директорные излучатели и в сантиметровом диапазоне волн.
При сканировании луча антенной решетки из-за взаимодействия
излучателей происходит изменение входных сопротивлений, приво-
дящее к их рассогласованию. Поэтому при проектировании антенных
196
решеток необходимо обеспечить такие геометрические размеры излу-
чателей, форму и размеры ячейки [03] решетки, параметры входной
цепи излучателя, при которых будет обеспечено наилучшее согласо-
вание излучателей решетки с возбуждающими фидерами в заданном
секторе сканирования в рабочем диапазоне длин волн. Поскольку рас-
согласование при сканировании обусловлено взаимодействием излу-
чателей, которое имеет место только в решетках, то проектирование
директорного излучателя должно основываться на анализе его ха-
рактеристик в составе решетки идентичных элементов.
10.2. АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ФАР
из директорных излучателей
Наиболее полно свойства антенной решетки директорных излуча-
телей (рис. 10.2) могут быть описаны путем решения граничной элек-
тродинамической задачи для уравнений Максвелла при граничных
условиях для касательных составляющих векторов поля на границах
раздела различных сред. В случае ФАР больших размеров (более
10 X 10 излучателей) рассогласование большей части ее излучателей,
расположенных в центральной части решетки, может быть исследова-
но на более простой модели в виде бесконечной антенной решетки
с равномерным амплитудным распределением [08].
Бесконечная плоская решетка представляет собой периодическую
структуру, исследование электромагнитного поля которой может быть
сведено к решению граничной электродинамической задачи в одной
ячейке структуры [08]. Эта граничная задача решается на основе
формулирования интегрального уравнения для токов в вибраторах
директорного излучателя и решения его методом моментов [2]. В ре-
зультате для ДН излучателя в решетке при ориентации вибраторов
вдоль оси у (рис. 10.2) получаются следующие выражения:.
к ' м
Fф (0, ф) « cos ф/ (у, и) 2 2 (т, “) gmk (Т.«) 5л (О) sin $hh;
k = Q
К М (Ю П
^0 (0, ф) = COS 0 sin ф/(у, «) 2 2 (?. «) gmh U W sin ’
& = 0 rn = l
197
, (k) / ч • Г пт [ 1ъ
tV (У) = sin —
L •'h \
м
где bmk = хтк/ 21тхто — коэффициенты разложения распределения
т=* 1
тока на k-м вибраторе директорного излучателя по синусоидальным
гармоникам тока
z/jj, tn— 1,2,...,Л1
(lk — длина, hk — высота подвеса А-го вибратора) (рис. 10.1). Ве-
личины xmh определяются из решения системы линейных алгебраиче-
ских уравнений:
к м
1F1 2 %т' k' %т' h' mk (?> == I т (Ю«2)
k' =0 т' = 1
где Zm’k’mk — взаимные сопротивления m'-й гармоники тока на k'-м
вибраторе и m-й гармоники тока на k-м. вибраторе излучателя при
возбуждении всей решетки. Выражения для взаимных сопротивлений
приведены в' [21;
j _( (—l)(m-i)/2, m нечетное,
( 0 , т четное,
&kk’ — символ Кронекера: бАА = 1, bkk> = 0 при k =/= k'-, I (у, и) —
ток в зазоре активного вибратора;
у = к sin 0 cos <р; и = к sin 0 sin <р; ft = к cos 0. (10.3)
На ДН излучателя в решетке оказывают влияние параметры экви-
валентной схемы его входной цепи (рис. 10.3). На этой схеме волновое
сопротивление питающей линии передачи р, коэффициент трансформа-
ции идеального трансформатора п и реактивное сопротивление ]Х —
эквивалентные параметры его входного четырехполюсника;
к м м
^вх(у, «) = 2 2 2 k’ bm0Zm> ft-,mo(y, ») (Ю.4)
k' =0 m= 1 m' = 1
— входное сопротивление активного вибратора с учетом влияния ди-
ректоров и соседних излучателей (в режиме возбуждения всей ре-
шетки с равномерной амплитудой и линейным распределением фазы).
Это сопротивление (в отличие от
Рис. 10.3. Эквивалентная схема ди -
ректорного излучателя
входного сопротивления одиночно воз-
бужденного излучателя) часто назы-
вают действующим входным сопротив-
лением. Из эквивалентной схемы сле-
дует, что ток вибратора
I (у, и) = 2п У2р/[2ВХ (у, и) + Zt],
(10.5)
где Zt = n2p + jX.
198
Для хорошего согласования излучателей на практике обычно при-
ходится прибегать к экспериментальной настройке входной цепи,
например на волноводной модели ФАР [08], чему соответствует со-
гласование ФАР при излучении в некотором направлении 0О, <р0.
Из эквивалентной схемы нетрудно определить, что при условии со-
гласования эквивалентные параметры входного четырехполюсника
определяются выражениями
и = ]/ReZBX(yo> «о)/р; X = — Im ZBX (у0, «о), (Ю.6)
где уо = к sin 90 cos <р0’, и0 = к sin 0О sin <р0.
Поэтому при расчете характеристик ФАР целесообразно полагать,
что эквивалентные параметры входной цепи соответствуют (10.6), а
при проектировании цепи необходимо обеспечить выбор ее эквивалент-
ных параметров в соответствии с рассчитанным или измеренным зна-
чением действующего входного сопротивления ZBX (у0, и0).
По действующему входному сопротивлению излучателя можно
определить действующий коэффициент отражения от входа излуча-
теля. Из эквивалентной схемы и формул (10.6) имеем
р £вх(Т>ц)— ^вх(?о, ир) (10 7)
д ZBX(Y, M) + ZB*x(To,uo) ' V
Сведения о программе на алгоритмическом языке Фортран, реа-
лизующей расчет указанных характеристик директорного излучателя
в решетке на ЭВМ БЭСМ-6, приведены в [1].
10.3. ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИРЕКТОРНОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ В ПЛОСКОЙ ФАР
При расчетах характеристик излучателя в решетке необходимо
знать число гармоник тока на вибраторах М и число пространствен-
ных гармоник Флоке [08], которые следует учитывать при расчете
взаимных сопротивлений в (10.2) для получения удовлетворительной
на практике точности. Расчеты показывают, что при длине вибраторов
0,2 ... 0,7Х для обеспечения точности 0,5 ... 1% достаточно удержи-
вать 3 ... 5 гармоник тока при расчете ДН в Е-плоскости и 1 ... 3
гармоники тока при расчете ДН в //-плоскости. При этом необходимое
число пространственных гармоник Флоке составляет 60... 100 [2].
Несколько большая погрешность, доходящая до единиц процентов,
будет наблюдаться при этом в узкой области резких резонансных из-
менений ДН. Для иллюстрации сходимости решения на рис. 10.4, а
приведены ДН директорного излучателя в решетке в Е-плоскости при
различном числе учитываемых гармоник тока М = 1, 3, 5.
Важной особенностью директорного излучателя является возмож-
ное наличие в его ДН в //-плоскости (и других близких плоскостях
| (р| < 30 ... 45°) резких резонансных «провалов» конечной глубины
(рис. 10.4, б). В частности, в решетке с прямоугольной сеткой в //-
плоскости провал имеет место в направлениях, близких к углу 9,
0-! == arcsin (Vrfx — 1) со стороны меньших значений. Угол 9_х
часто называют углом возникновения «скользящего» дифракционно-
199
го лепестка. В общем случае направления провалов также близки к
направлениям «скользящих» дифракционных лепестков, которые оп-
ределяются из уравнения
(sin0cosq>+ — pV + (sin 0 sin <₽+ — </--— pctgsY = 1, (10.8)
( dx / \ dy dx /
где p, q = 0, ± 1 — номера дифракционных лепестков (p2 + p2 0).
Провал в ДН директорного излучателя обусловлен замедляющими
свойствами совокупности директоров решетки при длине вибраторов
меньше резонансной (около М2) [3]. Если рассматривать замедляющую
директорную структуру как слой искусственного диэлектрика [07],
то, как следует из сравнения с решеткой, покрытой диэлектрической
пластиной [08, 09], следует ожидать существования провала, если за-
медление директорной структуры достаточно велико. Чем больше это
замедление и толщина покрытия, тем ближе к поперечному направ-
лению к решетке должен смещаться провал. Это смещение действи-
тельно имеет место при увеличении замедления в директорной струк-
туре, в частности при уменьшении расстояния между директорами и
увеличении их длины (но не больше резонансной) [3], и составляет
несколько градусов (рис. 10.4, б).
Так как аналогия со случаем решетки, покрытой диэлектрическим
слоем, неполная, провала ДН директорного излучателя может и не
быть при некоторых значениях параметров излучателей (для Д' = 1
на рис. 10.4, б). В этом случае имеет место резкий спад ДН при углах
0 >9_х.
Поскольку при увеличении длины волны направление провала
отодвигается от поперечного направления к решетке, то шаг решет-
ки в /7-плоскости dx следует выбирать из условия однолучевого ска-
нирования на высшей рабочей частоте в секторе углов, превышающем
заданный сектор сканирования на ширину области провала в ДН
излучателя в решетке.
В силу того, что вибраторы не излучают вдоль своей оси, в Е-пло-
скости и в близких плоскостях (|д>| ~ л/2) провала в ДН излучателя,
Рис. 10.4. ДН директорного излучателя в решетке с прямоугольной сеткой:
dx=0,6A,, dy = 0,54Л, 6=Л/2, Р = 3, Zo = 0,M, ho=0,2SX, Z4 = 0,3A.h1 =0,4Л, Л2 = 0,5Л.
й, = 0,6Х, 6о=0,05Л, г>£ = 0,02Л. (4=1, 2, 3); 0о=О
200
Рис. 10.5. ДН директорного излучателя в решетке с треугольной сеткой:
</,/2 = 0,64151, 2^ = 0,74531, 6=Я/6, /„ = 0,341, /, = 0,3391, /, = 0,3091, Л„ = 0,21,
ft, = 0,36051, ft, = 0,58551, ft, = 0,81051, Ь„=0,0471, 64 = 0,0281 (Л=1, 2. 3); 0„ = О
как правило, не возникает (рис. 10.4, а). Поскольку ДН директор-
ного излучателя- в ^-плоскости имеет гладкий монотонный характер
и принимает малые значения при углах 9, близких к 90°, то расстоя-
ние между излучателями в f-плоскости dv можно выбирать несколь-
ко большим., чем то, которое следует из условия однолучевого скани-
рования. Шаг dy выбивается в зависимости от допустимого снижения
коэффициента усиления на краю сектора сканирования и допустимого
уровня дифракционного лепестка на наивысшей частоте.
Исключение составляют решетки с треугольной сеткой и ориента-
цией вибраторов вдоль одной из сторон треугольной ячейки. В этом
случае провал имеет место и в £-плоскости (рис. 10.5). Поэтому ис-
пользование подобной сетки в ряде случаев нецелесообразно. Пред-
почтительной является сетка с ортогональной ориентацией вибраторов,
при которой провал в ^-плоскости не имеет места (рис. 10.6, б).
Рис. 10.6. ДН оптимизированного директорного излучателя в решетке:
а—прямоугольная сетка, dx=O,6X, <^ = 0,54Л,, б=л/2, /0 = 0,5Х, Ло = 0,25Х, бо = 0,05Л,
Zt = 0,425X, А/₽=0,126Х, /21 = 0,32Л, Aft = 0.246Л,, ^ = 0,02^. Go = 0;
б—треугольная, сетка, dx = 0,7453A,, dy= 0,6415Х, б = Я/3, /о = 034Д, Zi=0,339X,
Д/==0,0213Х, /2о=0,2Л, &о=0,047Л, ftt=:0,298X, Ah=0,225A, 6fe=0,028X, К=3
201
Следует, однако, помнить, что все приведенные ДН относятся к
бесконечной решетке.
Конечность размеров реальной антенной решетки прежде всего
скажется на ДН излучателя в области провала. Конечность ФАР
не сказывается, если размеры решетки настолько велики, что ширина
луча не превышает области провала. При уменьшении размеров ре-
шетки глубина провала будет уменьшаться, а его ширина увеличивать-
ся пропорционально ширине луча решетки. При дальнейшем умень-
шении размеров антенны провал полностью исчезает. В этом случае
модель в виде бесконечной решетки можно считать справедливой лишь
для направлений, лежащих вне области провала в бесконечной ан-
тенной решетке.
10.4. ОПТИМИЗАЦИЯ ДИРЕКТОРНОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ В РЕШЕТКЕ
Рассмотрим теперь вопросы проектирования геометрии директор-
ного излучателя: выбор числа директоров, длины, высоты подвеса
и т. д. Наличие программы для расчета характеристик излучателя на
ЭВМ позволяет в определенной мере автоматизировать эту часть про-
ектирования. Математическим аппаратом для этого являются числен-
ные методы оптимизации [4]. При их использовании исходя из требо-
ваний к характеристикам антенной решетки составляется так назы-
ваемый показатель качества, зависящий от параметров излучателя.
Алгоритмы численной оптимизации обеспечивают поиск оптимальных
значений параметров, доставляющих экстремальное значение пока-
зателю качества.
В качестве показателя качества ФАР часто может быть выбран
средний коэффициент усиления решетки в секторе сканирования,
в силу (2.13) пропорциональной величине
' f = J JIF (0, ф) |2 sin QdQdcp, (10.9)
^ск
где QCK — сектор сканирования.
Оптимизация директорного излучателя по указанному показателю
качества осуществляется по программе [1]. В программе вычисление
двойного интеграла (10.9) заменено суммированием по формуле Гаус-
са (п = 4) для внутреннего интеграла по 0 и по формуле прямоуголь-
ников для внешнего интеграла по ср. Поскольку область изменения
параметров излучателя ограничена: расстояние между вибраторами
всегда больше их ширины, длина вибраторов всегда положительна
и т. п., необходимо использовать методы оптимизации с ограниче-
ниями [4]. Поскольку показатель качества (10.9) всегда положителен,
можно использовать следующую модификацию метода внешних
штрафных функций: положить f = 0 вне области допустимых значе-
ний параметров. Для поиска экстремума получившейся функции /,
определенной в неограниченной области значений аргументов, в про-
грамме использован метод локальных вариаций [4].
202
В качестве оптимизируемых параметров в программе взяты основ-
ные параметры, характеризующие свойства директорной структуры
(рис. 10.1). Это высота подвеса слоя директоров hu расстояние между
вибраторами А/г = hk+1 — hh (k = 1, 2, ..., /<—1), которое пред-
полагалось постоянным, длина первого директора li и укорочение
директоров А/=/й+1 — lh (4=1, 2, ..., /С—1), которое также
предполагалось постоянным. В результате этого число переменных
величин сократилось настолько, что стало возможным оптимизиро-
вать излучатель за сравнительно небольшое машинное время. При
этом может быть предложен следующий путь проектирования дирек-
торного излучателя. На первом этапе осуществляется оптимизация
по выбранным основным параметрам в первом приближении (М = 1.)
Затем, рассматривая полученную геометрию излучателя как исходную,
осуществляется более точный выбор этих параметров при М = 3 ... 5.
На третьем этапе можно провести оптимизацию излучателя по осталь-
ным параметрам, например выбрать наилучшее направление согласо-
вания 0О, <р0. Такой путь решения позволяет выбрать параметры ди-
ректорного излучателя, затратив на каждом этапе не более несколь-
ких часов времени ЭВМ БЭСМ-6. Результаты расчетов показывают,
что уже после первого этапа оптимизации достигается достаточно хо-
рошее согласование излучателя с пространством, так что последую-
щие этапы могут оказаться излишними.
Поскольку показатель качества обычно имеет несколько локаль-
ных экстремумов, важное значение имеет выбор начальной точки для
программы оптимизации. Расчеты показывают, что такие параметры,
как высота подвеса и длина первого вибратора /х, могут произволь-
но выбираться в пределах hi = 0,25 ... 0,4%, lr = 0,3 ... 0,4%. В то же
время в зависимости от выбора начальных значений параметров ДА,
А/ можно получить различные «оптимальные» значения параметров.
Поэтому необходимо взять несколько различных исходных наборов
значений АЛ и AZ. Обычно эти величины лежат в пределах АЛ —
= 0,1 ... 0,35%, А/= — 0,05 ... 0,15%. Начальное направление со-
гласования можно взять произвольно, лишь бы выполнялось условие
0о < 0-1, например 0О = 0. Опыт расчетов показывает, что число
директоров излучателя нецелесообразно брать больше чем К. —
= 2 ... 3.
На рис. 10.6, а представлены ДН оптимизированного директорно-
го излучателя с тремя директорами при секторе сканирования ± 40°
в //-плоскости и ± 60° в jE-плоскости в прямоугольной сетке с шага-
ми dx = 0,6%, dy = 0,54%. На этом же рисунке для сравнения приве-
дены ДН вибраторного излучателя (/( — 0). Как видно из этих кри-
вых, для оптимизированных излучателей уменьшение коэффициента
усиления решетки по сравнению с максимально возможным составляет
всего 0,3 дБ в секторе сканирования. Это значительно меньше, чем для
решетки излучателей, состоящих только из одного активного вибра-
тора (/( = 0).
Лучшего согласования с пространством в главных плоскостях мож-
но достичь в антенной решетке с треугольной сеткой расположения
излучателей, поскольку в этом случае провал в ДН излучателя в //-
203
плоскости значительно удален ит поперечного направления. Однако
в этом случае к направлению нормали приближается провал в плоскости
| <р | = 30°. ДН оптимизированного директорного излучателя в ре-
шетке с равносторонней треугольной сеткой при заданном секторе
сканирования |0| 32° и шагах решетки dx = 0,7453%, dy — 0,6415%
приведены на рис. 10.6, б. Как можно видеть, достигается практиче-
ски идеальное согласование ФАР в однолучевом секторе, за исключе-
нием узкой области провала.
Следует отметить, что в приведенных случаях показатель качества
имеет еще один максимум при Ай = 0,03 ... 0,05%, А/ — — 0,05 ...
... 0,06%, которому соответствует более компактная конструкция
директорного излучателя. Однако в этом случае максимальные потери
усиления ФАР за счет рассогласования составляют около 0,5 дБ.
Расчет характеристик оптимизированных излучателей в полосе
частот показывает, что решетка, согласованная с пространством на
высшей частоте, остается хорошо согласованной при уменьшении
частоты на 20% и более при условии, что параметры входной цепи со-
ответствуют (10.6).
. 10.5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВХОДНОЙ ЦЕПИ ДИРЕКТОРНОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ
Условия согласования излучателей решетки при сканировании в
выбранном направлении 0О, <р0 (10.6) означают, что входная цепь осу-
ществляет согласование волнового сопротивления линии передачи
р. с сопротивлением нагрузки ZBX (у0, ы0) в заданной полосе частот.
Проектирование такой входной цепи проводится методами теории це-
пей СВЧ.
Рассмотрим порядок расчета простейшей входной цепи. Конструк-
ция линейной решетки из директорных излучателей сантиметрового
диапазона на полосковых линиях показана на рис. 10.7, а [6]. На
этом -рисунке: 1 — директоры излучателя; 2 — активный вибратор;
3—5 — элементы симметрирующего устройства для возбуждения виб-
ратора; 6 — возбуждающая излучатель полосковая линия; 7 — фазо-
вращатель; 8 — направленный ответвитель; 9 — согласованная на-
грузка свободного плеча ответвителя; 10 — возбуждающая ФАР
распределительная полосковая линия; 11 — диэлектрическая подлож-
ка. Штриховыми линиями показана конфигурация проводников на
обратной стороне подложки.
Отрезок полосковой линии передачи 4 представляет собой четверть-
волновой трансформатор [06], согласующий сопротивление нагрузки,
подключенное к симметрирующему устройству в зазоре активного
вибратора, с волновым сопротивлением возбуждающей линии 6.
Короткозамкнутый шлейф 5 на щелевой линии передачи обеспечивает
симметричное”возбуждение вибратора. На средней частоте его длина
I = %6/4, где %8 — длина волны в щелевой линии. В случае чисто ак-
- тивной нагрузки длина разомкнутого отрезка полосковой линии 3
также равна %</4 (%4 — длина волны в полосковой линии). В общем
304
Рис. 10.7. Конструкция полосковой линейной решетки из директорных излучате-
лей (а) и эквивалентная схема возбуждающего устройства (б)
случае длина /3 выбирается из условия компенсации реактивной со-
ставляющей входного сопротивления излучателя
• ctg(2n/3A3) = XBX(y0, «о)/р3. (10.10)
Волновое сопротивление четвертьволнового трансформатора р4 = р3
определяется значениями согласуемых. сопротивлений [06]:
Р4=У^вх(?о, «о)рв. (10.11)
Расчет длины волны в полосковой и щелевой линиях, а также рас-
чет геометрических размеров линий по заданному значению волново-
го сопротивления может быть выполнен по методикам, приведенным
в [5].
Так как приведенная схема входной цепи может обеспечить только
узкополосное согласование излучателя с линией передачи, весь рас-
чет проводится на средней частоте. Полоса пропускания подобного
излучателя составляет несколько процентов. Поскольку методы рас-
чета входной цепи достаточно приближенны, а рассматриваемая ма-
тематическая модель директорной решетки идеализирована, получен-
ные результаты расчёта параметров входной цепи требуют экспери-
ментального уточнения. Как уже отмечалось, это удобно сделать на
волноводной модели ФАР, имитирующей излучение в направлении
90> Фо-
Если требуемая полоса пропускания излучателя составляет бо-
лее 10%, то вместо четвертьволнового трансформатора (4) следует
использовать более сложную СВЧ цепь, для проектирования которой
следует воспользоваться методами широкополосного согласования [7L
205
10.6. ПОРЯДОК РАСЧЕТА ДИРЕКТОРНОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ ДЛЯ ФАР
Возможны различные наборы исходных данных для проектирова-
ния директорного излучателя. Типичным является задание сектора
сканирования, допустимого снижения коэффициента усиления при
сканировании и допустимого уровня боковых лепестков ФАР. По этим
исходным данным могут быть выбраны параметры единичной ячейки
решетки dx, dy, 6 (см. гл. 2). В частности, при прямоугольной сетке
размещения излучателей шаги выбираются по заданному сектору
сканирования по формуле (2.3), а при треугольной сетке — по форму-
ле (2.4).
Высота подвеса активного вибратора hQ обыкновенно выбирается
равной 0,2 ... 0,25Х, длина /0 = 0,45 ... 0,5Х. Толщина вибраторов
выбирается в пределах 0,02 ... 0,05Х, направление согласования
9о < 0-1* Выбирается число директоров излучателя /С = 1, началь-
ные значения варьируемых параметров излучателя Z1} ht в соответст-
вии с рекомендациями, приведенными в § 10.4, и производится пер-
воначальная оптимизация параметров излучателя на ЭВМ при М = 1.
Для программы оптимизации необходимо задать точность определе-
ния экстремума и погрешность определения оптимальных размеров
вибраторов. Первую обычно достаточно взять равной 0,005 ... 0,01,
а точность определения геометрических размеров 0,005 ... 0,01Х.
Оцениваются результаты оптимизации в смысле достижения заданных
характеристик излучателя. В соответствии с рекомендациями, при-
веденными в § 10.3, уточняются шаги решетки. В частности, может
быть несколько увеличен шаг решетки в 5-плоскости при условии
обеспечения заданного коэффициента усиления и уровня дифракцион-
ного лепестка. При необходимости увеличивается число директоров
и задается начальное значение параметров А/, Д/z (см. § 10.4). В ре-
зультате нескольких пробных расчетов находятся оптимальные раз-
меры ячейки решетки и излучателей, которые затем уточняются с по-
мощью программы оптимизации при М = 3 ... 5.
По полученному на ЭВМ значению входного сопротивления
ZBX (Yo> «о) рассчитывается входная цепь, разрабатывается конструк-
ция антенной решетки.
Расчет характеристик ДН антенной решетки в целом производится
затем в соответствии с общей методикой (см. гл. 2).
11. ПРИБЛИЖЕННЫЙ РАСЧЕТ ВОЛНОВОДНЫХ ФАЗИРОВАННЫХ
АНТЕННЫХ РЕШЕТОК С УЧЕТОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
11.1. ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ
В сантиметровом диапазоне волн наиболее распространенными из-
лучателями антенных решеток являются открытые концы волноводов.
Различные модификации волноводных излучателей, реализованные
с помощью диэлектрических вставок, диафрагм и других устройств,
206
описаны в гл. 12. В §2.12 приведён Порядок расчета геометрии ФАР
без учета взаимодействия. Результаты такого расчета могут быть ис-
пользованы как начальное приближение при составлении математи-
ческой модели ФАР, в которой в общем случае должны быть учтены
взаимодействие между излучателями, краевой эффект, схема возбуж-
дения и т. д.
В настоящей главе предлагается приближенная методика расчета
ФАР с помощью графиков, рассчитанных с учетом взаимодействия.
Графики построены для плоских волноводных решеток с прямоуголь-
ной сеткой расположения излучателей при небольших размерах по-
перечного сечения волноводных излучателей и небольшой толщине
их стенок. В таких решетках взаимодействие осуществляется главным
образом по волне основного типа, однако большинство графиков на-
стоящей главы вычислено с учетом существования и волн высших
типов. Таким образом, материал данной главы позволяет уточнить
методику расчета, принятую в гл. 2.
11.2. РАСЧЕТНЫЕ ГРАФИКИ
Понятие коэффициента усиления элемента в решетке было введе*
но в гл. 2 (формула (2.16)). Коэффициент передачи мощности 1 —
— Г2 (0, ф), входящий в (2.16), является функцией положения глав-
ного максимума ДН (0тах, фшах)> так как в процессе сканирования,
как известно, изменяется входная проводимость излучателей и коэф-
фициент отражения Г (0, ф).
На рис. 11.1 приведены кривые [1], характеризующие изменение
коэффициента передачи мощности при сканировании в плоскостях
Е и Н для бесконечной волноводной решетки с прямоугольной сеткой
расположения излучателей при различных расстояниях dx и dy между
излучателями (см. рис. 2.1). В плоскости Е кривые получены экспе-
риментальным путем; в плоскости Н рассчитаны в предположении
Рис. 11.1. Зависимость коэффициента передачи мощности при сканировании
в плоскостях Е (а) и Н (б) для различных расстояний между излучателями
решетки
207
бесконечно тонких стенок (а = dx и b =-dy). На оси абсцисс стрел-
ками показаны значения углов 0тах, ПРИ отклонении на которые
главного лепестка появляется скользящий (под углом 90°) дифракцион-
ный максимум. Каждому расстоянию между излучателями (dx или
dy), как известно, соответствует свое значение 0max- При отклонении
главного лепестка на угол, примерно равный 0тах, наблюдается рез-
кое рассогласование излучателей с фидерами, коэффициент отражения
растет, а коэффициент передачи мощности падает. Резкое падение ко-
эффициента передачи мощности ограничивает сектор сканирования
0СК. При сканировании в плоскости Е допустимый сектор сканирования
меньше предельного угла 0таХ£:
0скЕ — (11.1)
При сканировании в плоскости Н 0тахн практически совпадает с
углом 0скн-
При учете взаимодействия только по волне основного типа коэф-
фициент отражения изменяется монотонно в пределах сектора скани-
рования 0СК. .
Зависимость максимально допустимых углов отклонения луча
0скн и 0ске от расстояния между излучателями решетки для ос-
новной волны показана на рис. 11.2.
Зависимость коэффициента отражения от размеров раскрыва из-
лучателей и расстояния между ними с учетом взаимодействия по вол-
нам высших типов можно определить по результатам работы [08].
Там же исследуется зависимость коэффициента отражения от толщи-
ны стенок волноводов t в бесконечной решетке. Показано, что изме-
нение толщины стенок волновода при постоянном расстоянии между
волноводами не влияет на положение минимума коэффициента усиле-
ния в секторе сканирования, обусловленного сильным рассогласова-
нием в момент появления высшего — 1-го максимума в множителе
решетки; с другой стороны, изменение толщины стенок существенно
влияет на модуль коэффициента отражения.
Для примера на рис. 11.3 и 11.4 показано изменение модуля и фа-
зы коэффициента отражения в плоскостях Е и Н при разной толщине
С
1О\---1------1-----1______1_
0,55 0,5 0,55
л ’л
стенок волновода. По этим рисункам,
а также по аналогичным кривым, имею-
щимся в работе [08] для других разме-
ров решетки, можна построить обоб-
щающие графики зависимости макси-
мально возможного в секторе сканиро-
вания коэффициента отражения от раз-
меров раскрыва одного излучателя а и b
при постоянном расстоянии между излу-
чателями (рис. 11.5). На основании из-
ложенного можно сделать следующие
Рис. 11.2. Зависимость допусти-
мого сектора сканирования от
расстояния между излучателя-
ми решетки
ВЫВОДЫ. ,
1. В плоской решетке из прямоуголь-
ных гладких волноводов небольшого се-
чения, расположенных в узлах прямо-
208
Рис. 11.3. Зависимость модуля коэффициента от-
ражения при сканировании в плоскости Е от тол-
щины стенок волновода
Рис. 11.4. Зависимость модуля Г и фазы arg Г ко-
эффициента отражения при сканировании в плос-
кости Н от толщины стенок волновода
Рис. 11.5. Максимальный коэффициент отражения излучающего волновода при
различной толщине стенок при сканировании в плоскости Е (а) и в плоско-
сти Н (б)
209
угольной сетки, при сканирований ё плоскости Й максимальное
значение модуля коэффициента отражения имеет место при излуче-
нии по нормали. Модуль коэффициента отражения | Г| тем больше,
чем меньше раскрыв излучателя а при постоянном dx или, что то же
самое, чем толще стенки волновода.
С помощью кривых рис. 11.5, б по выбранному расстоянию между
излучателями dx/K и размерам раскрыва одного излучателя можно
приближенно определить модуль коэффициента отражения при из-
лучении по нормали.
2. При сканировании в плоскости Е зависимость коэффициента
отражения более сложная. Модуль его при излучении по нормали за-
висит не только от Ь и dy, но и от размеров решетки а и dx в плоскости
Н. При отклонении главного максимума ДН от нормали | Г | сначала
убывает до некоторого минимального значения, а затем довольно
резко нарастает. Каждой толщине стенок волновода соответствует свой
угол отклонения главного лепестка, при котором | Г| минимален.
Максимальное значение | Г|тах (рис. 11.5, а) получается в большин-
стве случаев на краю сектора сканирования (так, например, для
ЫК = 0,5714 при 0 = 38° и для Ж = 0,6724 при 0 = 25°, где углы
38° и 25° ограничивают сектор сканирования при соответствующих
размерах решетки), за пределами сектора сканирования | Г) значи-
тельно нарастает.
Графики рис. 11.5, а построены по двум точкам и поэтому могут
быть использованы только при ориентировочных расчетах. На ос-
нове кривых рис. 11.5 построен результирующий график (рис. 11.6),
показывающий, какое максимальное рассогласование в решетке можно
ожидать при сканировании во всем допустимом секторе 0СК в плоско-
стях Н и Е.
При проектировании антенной решетки в технических условиях
может быть указано максимально допустимое рассогласование в воз-
буждающих волноводах | Гтах |. Тогда допустимый сектор сканиро-
вания будет ограничиваться заданным значением | Г | тах и может быть
определен для волноводной решетки без согласующих устройств по
графику рис. 11.6. Как видно из рис. 11.6 при сканировании в секторе
более 30° коэффициент отражения не
Рис. 11.6. Максимальный коэф-
фициент отражения в зависи-
мости от выбранного сектора
сканирования Ос к в плоскостях
Н (-----) и Е (------)
может быть меньше 0,2 при любых тол-
щине стенок и размерах раскрыва вол-
новода.
Если не обеспечиваются требуемые
значения максимально допустимого
коэффициента отражения и сектора ска-
нирования, то должно быть предусмот-
рено согласование излучателей с воз-
буждающими волноводами. В качестве
согласующих устройств могут быть ис-
пользованы трансформаторы сопротив-
лений, диэлектрические вставки внутри
волноводов и диэлектрические покрытия
в раскрыве антенны. Присутствие ди»
210
электрика может существенно улучшить согласование во всем сек-
торе сканирования, но в то же время привести к появлению аномаль-
ных нулей коэффициента усиления/
Вопросы согласования волноводных излучателей в сканирующих
решетках подробно рассмотрены в гл. 12.
Графики, приведенные на (рис. 11.2—11.6, могут быть успешно
использованы для определения коэффициента отражения в волновод-
ных ФАР при небольшой толщине стенок волноводов и при размерах
их поперечного сечения, удовлетворяющих условиям
а < 0,75%; b < 0,5%. (11.2)
В этом случае взаимодействие волн высших типов изменяет коэффи-
циент отражения не более чем на 10% по сравнению со значением, рас-
считанным при учете только основной волны.
Прямой метод определенйя коэффициента отражения Г (0, ф) с
учетом взаимодействия по волнам высших типов для любой структуры
решетки заключается в следующем. Рассматривая большую много-
элементную ФАР как бесконечную периодическую структуру, поле
во внешней области (при z 0), можно разложить по пространствен-
ным гармоникам этой структуры. Поле во внутренней области (при
z 0) может быть представлено в виде суперпозиции основной волны
и волн высших типов, из которых только волна Ню может распростра-
няться по волноводу [3—5].
Условие равенства полей на границе внешней и внутренней об-
ластей (при z = 0) приводит к интегральному уравнению Фредголь-
ма первого (или второго) рода. Для численного решения уравнения
Фредгольма необходимо перейти от интегрального уравнения к систе-
ме линейных алгебраических уравнений, выбрав соответствующую
систему базисных, функций. В случае волноводной ФАР в качестве
базисных функций удобно взять набор типов волн в волноводе. При
расчетах используется лишь ограниченное число типов волн в волно-
воде- и пространственных гармоник во внешнем пространстве, необ-
ходимое для получения хорошего приближения. Программа расчета,
составленная по описанному алгоритму, приведена в гл. 12.
11.3. РЕКОМЕНДАЦИИ К РАСЧЕТУ
1. При проектировании волноводных ФАР надо иметь в виду, что
взаимодействие излучателей может существенно повлиять на согла-
сование их с возбуждающими волноводами и на коэффициент усиления
антенны в секторе сканирования.
2. Геометрические размеры решетки и ее элементов могут быть
определены ориентировочно без учета взаимодействия по формулам,
приведенным в гл. 2.
Исходными величинами для расчета являются ширина главного
лепестка ДН, уровень первого бокового лепестка, секторы сканирова-
ния 0скв и 0скн, допустимый коэффициент отражения | Г |тах и
допустимая неравномерность коэффициента усиления антенны в сек-
торе сканирования. В соответствии с порядком расчета, рекомендо-
211
ванным в § 2.12, определяются габаритные размеры решетки Lx и Lv, •
амплитудное распределение (см. табл. 2.1), а также расстояние между
излучателями и их число.
Полученные результаты следует рассматривать только как началь-
ное приближение.
3. Учет взаимодействия излучателей в решетке позволяет уточ-
нить ее размеры. В частности, расстояние между излучателями сле-
дует выбирать по графикам рис. 11.2 с учетом того, что в плоскости
Е угол 9тахВ, входящий в формулы (2.3)—(2.6)/ надо определять
по формуле (11.1). Увеличение расстояния между излучателями
больше расчетного недопустимо, так как это приводит к появлению
провала коэффициента усиления в секторе сканирования. Уменьше-
ние расстояния между излучателями по сравнению с расчетным в боль-
шинстве случаев нецелесообразно, так как это приводит к увеличению
коэффициента отражения | Гтах| при сканировании в плоскости Н,
хотя несколько уменьшает | Г | тах при сканировании в плоскости Е.
Кроме того, при уменьшении расстояния между излучателями не-
обходимо увеличивать их общее число в решетке для сохранения преж-
них габаритных размеров Lx и Lv.
Ожидаемое максимальное значение модуля коэффициента отраже-
ния в данном секторе сканирования можно ориентировочно определить
по кривым рис. 11.6. Если | Г| тах превышает коэффициент отражения,
допустимый по условиям работы всего антенно-фидерного устройст-
ва, то должен быть уменьшен сектор сканирования или в конструкции
излучателей должно быть предусмотрены согласующие устройства.
4. Максимальный размер раскрыва одного излучателя определяет-
ся допустимым расстоянием между излучателями в решетке; мини-
мальный размер amin > Х/2 ограничивается условиями распростране-
ния волны Нхо. При выборе размеров раскрыва излучателя, кроме
того, надо иметь в виду следующее. С уменьшением размеров а и b
возрастает коэффициент отражения | Г1| тах. Значение | Г | тах может
быть оценено с помощью рис. 11.5. С другой стороны, увеличение раз-
меров а и b может привести к появлению аномальных .нулей в секторе
сканирования [3]. Если размеры раскрыва не превышают рекомендуе-
мых условиями § 11.2, то аномальные нули не возникают во всем сек-
торе ± 90°; если указанные условия не выполнены, то необходим
полный расчет входных проводимостей и коэффициентов отражения. ;
5. Рекомендуемая методика, составленная по результатам анали-’
за бесконечных решеток, может быть использована также для вы-
бора всех размеров достаточно больших конечных решеток. Это оп-
равдывается тем, что направления, в которых имеют место провалы
коэффициента усиления, не зависят от габаритных размеров решетки. ?
Однако с уменьшением размеров решетки провал становится шире >
(занимает большой угол), а глубина его уменьшается. Если принять,
что краевой эффект сказывается на пяти излучателях с каждой сто-
роны решетки, то большими можно считать решетки с числом излу-
чателей больше тысячи.
6. Расчет электрических параметров ФАР может производиться
после того, как выбраны ее геометрические размеры.
212
Для точного определения таких параметров антенны, как ДН, ко-
эффициент усиления, коэффициент отражения, необходимо получить
полное решение задачи, т. е. найти входные проводимости всех из-
лучателей (центральных и крайних) и амплитудно-фазового распре-
деления полей в раскрыве. Этот расчет весьма громоздкий и требует
использования быстродействующих ЭВМ.
Электрические параметры антенн приближенно оценивают сле-
дующим образом.
Нормированные кривые изменения коэффициента усиления
g/gmax = COS 0 [1 - Г2 (9, <р)] (11.3)
(см. (2.16)) при различных dx/% приблизительно совпадают друг
с другом до углов, на которых возникают дифракционные максимумы,
и в пределах этих углов хорошо аппроксимируются функцией
f(0H) = (cos9H+K^0^)/2. (11.4)
Коэффициент усиления по нормали определяют по ширине глав-
ного лепестка ДН в двух плоскостях 20# и 20£:
Отах = ЗЗОООп/(20н-29£), (11.5)
(где т] — КПД решетки) или по излучающей поверхности решетки:
Gmax = 2nLxLyvr]A2, (11.6)
где v — коэффициент использования поверхности решетки, завися-
щий от амплитудного распределения по решетке.
Диаграмму направленности приближенно рассчитывают по форму-
лам для непрерывного излучающего раскрыва в зависимости от ам-
плитудного распределения поля по раскрыву (см. табл. 2.1).
Взаимодействие излучателей несколько изменяет структуру боко-
вых лепестков ДН, которую в этом случае не удается описать достаточ-
но простым аналитическим выражением.
7. Рассмотренная методика может быть использована для прибли-
женного расчета ФАР. Она дает результаты более точные, чем расче-
ты без взаимодействия излучателей по формулам гл. 2. По этой же
методике может быть рассчитано начальное приближение при по-
строении алгоритма более точного расчета,ФАР на ЭВМ.
12. ШИРОКОУГОЛЬНОЕ СОГЛАСОВАНИЕ ВОЛНОВОДНЫХ
ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ ПЛОСКИХ ФАР
В многоэлементной плоской ФАР излучатели в виде открытых
концов прямоугольных волноводов расположены в узлах обобщенной
треугольной координатной сетки (рис. 12.1). На рисунке обозначено:
а, Ь — размеры волноводов; а', Ь' — размеры окна диафрагмы, поме-
щенной в раскрыв излучателя; dx, dv — расстояния между рядами
излучателей в решетке, по осям X и Y соответственно; а — угол, оп-
213
Рис. 12.1. Размещение излучателей в
решетке с обобщенной треугольной
сеткой
ся метод, основанный на расчете
ределяющий взаимное расположе-
ние рядов излучателей в решетке.
В частности, при а = 90° полу-
чаем прямоугольную сетку, при
а = 60° — гексагональную.
Конечной целью проектирова-
ния излучающего элемента ФАР
является широкоугольное согласо-
вание излучателя, т. е. нахождение
таких геометрических размеров ре-
шетки и характеристик согласую-
щих устройств, при которых в сек-
торе сканирования максимальный
коэффициент отражения в фидерах
элементов не превышал бы неко-
торого заданного.
Наиболее эффективным методом
проектирования волноводных из-
лучателей ФАР, согласованных в
широком диапазоне углов, являет-
характеристик излучателя с уче-
том согласующих устройств как в фидерах элементов, так и вне их,
с последующей вариацией параметров в задаче проектирования ФАР
до получения требуемых результатов [013]. Время и стоимость раз-
работки .многоэлементных ФАР таким методом значительно сокра-
щаются по сравнению с методами, основанными на экспериментальной
отработке излучателей. Использование этого метода предполагает
наличие вычислительных программ, с помощью которых на основе
решения соответствующей электродинамической задачи для волно-
водной ФАР с согласующими устройствами можно рассчитать харак-
теристики излучателя для их последующей оптимизации.
12.1. МЕТОДЫ СОГЛАСОВАНИЯ ВОЛНОВОДНЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ ПЛОСКИХ ФАР
Рассмотрим наиболее распространенные методы согласования из-
лучателей плоских волноводных ФАР.
Использование диэлектриков [08]. Использование диэлектриков'
в антенных решетках приводит к появлению дополнительных пара-
метров в задаче проектирования. Наличие диэлектрических элементов
оказывает существенное влияние на распределение полей в раскрывах
волноводов. Поэтому выбор параметров диэлектрических элементов,
таких, как диэлектрическая проницаемость и толщина диэлектрика,
сильно влияет на характеристики антенной решетки.
Для оптимального согласования выбор параметров в антенной
решетке с диэлектриками лучше всего производить методом вариации
параметров. При этом все параметры, за исключением одного, фик-
сируются и расчеты выполняются при изменении этого параметра
в заданном интервале. Наиболее эффективно метод вариации пара-
214
метров Осуществляется в системе «человек—ЭВМ», что позволяет су-
зить диапазон значений нескольких параметров.
Для иллюстрации влияния диэлектриков на характеристики ан-
тенной решетки рассмотрим некоторые расчетные данные.
На рис. 12.2 приведены типичные результаты для волноводной
решетки при сканировании в //-плоскости при заполнении волноводов
диэлектриком. Отметим, что модуль | Г| и фаза arg Г коэффициента
отражения при изменении угла сканирования меняются мало, что
позволяет хорошо согласовать антенную решетку в широкой области
углов (по крайней мере на одной частоте), даже в тех случаях, когда
имеет место значительное отражение. Излом рассматриваемых кри-
вых обусловлен возникновением дифракционного луча.
В случае, когда волноводы антенной решетки имеют диэлектриче-
ские вставки (рис. 12.3), появляется дополнительная граница раздела
воздух-диэлектрик. При этом для управления характеристиками
излучателей добавляются два новых параметра: диэлектрическая
проницаемость диэлектрика е и толщина вставки t. Для каждого
значения диэлектрической проницаемости можно найти такую тол-
щину вставки, при которой модуль и фаза коэффициента отраже-
ния мало меняются практически во всей рабочей области сканирова-
ния, т. е. в* области, где существует только один главный луч (рис.
12.4). Однако наличие дополнительной границы раздела приводит
Рис. 12.2. Зависимость модуля и фазы коэффициента отражения от угла скани-
рования в //-плоскости для решетки из волноводов, полностью заполненных ди-
электриком (dx=0,5714 %; а=0,5354 X)
Рис. 12.3. Волно-
водная ФАР с ди-
электрическими
вставками
215
к тому, что зависимость коэффициента отражения от угла скани-
рования становится более чувствительной к изменению частоты. Кро-,
ме того, если модуль коэффициента отражения имеет большие значе-
ния (см., например, кривые для t = 0,3531 %), то усложняется задача
согласования антенной решетки в полосе частот. При увеличении ди-
электрической проницаемости вставки задача широкополосного согла-
сования становится еще труднее. Кроме того, наличие диэлектричес-
ких вставок может приводить к распространению в области волновода, ,
заполненной диэлектриком, волн высших типов, возбуждаемых в рас-
крыве антенной решетки и исчезающих в области, не заполненной ди-
электриком, что при некоторых значениях t может приводить к резо- :
нансным пикам на кривых коэффициента отражения.
• В случае использования диэлектрического покрытия в раскрыве
ФАР (рис. 12.5) отражение от границы раздела «покрытие— свобод- ’
ное пространство» используется для частичного устранения отраже-
ния от раскрыва. Так же, как и в случае антенной решетки с диэлект-
рическими вставками, при соответствующем выборе параметров по-
крытия можно получить слабую зависимость коэффициента отраже-
ния в рабочем диапазоне углов сканирования. Однако ввиду того, что
при достаточно больших значениях е отклонение луча от нормали при- i
водит к возникновению в антенной решетке волны, подобной поверх-
ностной волне, распространяющейся внутри диэлектрика, но затухаю-'
щей в свободном пространстве, увеличение'толщины диэлектрическо-
Рис. 12.4. Зависимость модуля и фазы коэффициента отражения от угла скани-
рования в /7-плоскости для решетки из волноводов с диэлектрическими встав- ‘
ками (е=2; ^=0,5714 A; ц=0,5354 А)
216
Рис. 12.6. Зависимость мо-
дуля* коэффициента отраже-
ния от угла сканирования
для решетки с однослойным
диэлектрическим покрытием:
rfx=a=0,5714%; 8-3,0625; Хе —
длина волны в диэлектрике
го покрытия больше некоторой критической вызывает появление ре-
зонансного пика на кривой коэффициента отражения, максимальное
значение которого практически равно 1 и который при увеличении тол-
щины покрытия смещается в направлении нормали к решетке. Даль-
нейшее увеличение толщины покрытия приводит к появлению двух
и более пиков на кривой коэффициента отражения (рис. 12.6).
Ответим, что зависимости коэффициента отражения от угла скани-
рования для антенной решетки с диэлектрическими вставками имеют
обычно более плавный характер, чем соответствующие характеристи-
ки для антенной решетки с диэлектрическим покрытием. Это имеет
важное практическое значение при согласовании решетки.
Таким образом, использование диэлектриков позволяет улучшить
согласование антенной решетки при сканировании. Однако широко-
угольное согласование с помощью диэлектрических вставок или
покрытия ухудшает частотную зависимость параметров ФАР в резуль-
тате появления дополнительной поверхности раздела. В работе [08]
показано, что можно улучшить согласование в широком диапазоне уг-
лов сканирования на одной частоте. Использование многослойных
диэлектрических вставок или покрытий позволяет улучшить частот-
ные свойства элемента.
Диафрагмы в раскрыве волновода [1]. Преимуществом согласова-
ния с помощью диафрагмы является отсутствие конечного, расстояния
между ней и излучающей апертурой, что приводит к меньшей частот-
ной чувствительности решетки.
На рис. 12.7 представлен волноводный излучатель, нагруженный
диафрагмой, в состав которого для улучшения согласования входит
диэлектрик. Здесь в' — диэлектрическая проницаемость материала,
заполняющего волновод; ех — диэлектрическая проницаемость мате-
риала вставки; е2, 83 — диэлектрические постоянные диэлектрическо-
го покрытия поверхности решетки; съ с2 — расстояния от центра вол-
новода до краев диафрагмы по оси X: d19 d2 — расстояния от центра
волновода до краев диафрагмы по оси У.
На рис. 12.8 представлена ДН по мощности волноводного излуча-
теля, изображенного на рис. 12.7 и расположенного в треугольной
сетке, для следующих значений параметров: dx = 1,008 %, dy =
= 0,504%, а = 45°, а = 0,905%, b = 0,4%, 8- = 8Х = 82 = 8з = 1
217
Рис. 12.7. Волноводный из-
лучатель, нагруженный ди-
электриком и диафрагмой в
раскрыве /
(излучатель не нагружен диэлектриком), dx — d2 = 0,2 %, параметры
сг и с2 равны между собой и'изменяются от 0,4525 % до 0,226 % (диаф-
рагма закрывает половину раскрыва волновода). Непрерывная кри-
вая соответствует отсутствию диафрагмы, а штрихпунктирная и штри-
ховая — наличию диафрагм, перекрывающих 25 и 50% площади рас-
крыва волновода соответственно. При отсутствии диафрагмы наблю-
дается резкий провал в ДН при угле 8 = 34°,(хотя угол появления
дифракционного луча примерно равен 60°). Введение диафрагм'ы сме-
щает провал от направления, нормального к раскрыву антенны. Даль-
нейшее увеличение площади, занимаемой диафрагмой, приводит к
уменьшению излучения по нормали к поверхности и к перекомпенса-
ции рассогласования решетки. При этом наличие диафрагмы не ухуд-
шает характеристики решетки в плоскостях Е nD (диагональной, т. е.
расположенной под углом 45° к плоскостям Е и Н).
Устранение провала в ДН элемента — важная особенность метода
согласования при помощи диафрагм, позволяющего просто и эффек-
тивно решить проблему борьбы
Рис. 12.8. Диаграмма направленности
по мощности в //-плоскости волновод-
« ного излучателя, нагруженного диаф-
рагмой
аномальным «ослеплением» решетки.
На рис. 12.9 представлена зави-
симость коэффициента отражения
от угла сканирования в Н, Е и D
плоскостях для волноводного излу-
чателя, изображенного на рис. 12.7
и расположенного в треугольной
сетке, при следующих значениях
параметров: dx = 0,9225 %, dv —
= 0,27 %, а = 30°, а = 0,905 %,
6 = 0,187%, 8'=1, 8Х = 2,56,
е2=1, е3 = 2,6, ^х = 0,894 %,
/2 = 0,061 %,' t3 = 0,101 %, dx =
= d2 — 0,0935 X, сх = с2 =
= 0,2715%.
Можно отметить небольшие от-
клонения коэффициента отражения
в секторе сканирования, что поз-
воляет эффективно согласовать ан-
тенную решетку.
218
Рис. 12.9. Зависимость коэффициента отражения от угла сканирования для вол-
новодного излучателя нагруженного диафрагмой и диэлектриком
Таким образом, использование диафрагм в качестве согласующих
элементов может существенно улучшить согласование ФАР в широком
секторе углов сканирования в достаточно широкой полосе частот, а
также значительно сдвинуть резонансный провал в ДН излучающего
элемента от направления, нормального к -раскрыву решетки, или
даже устранить его. Следует также отметить простоту изготовле-
ния диафрагм.
12.2. СОГЛАСОВАНИЕ ПРИ ФИКСИРОВАННОМ УГЛЕ СКАНИРОВАНИЯ
Излучающий раскрыв волноводного элемента ФАР представляет со-
бой для возбуждающего волновода комплексную нагрузку, меняющую-
ся при сканировании. Обычный согласующий четырехполюсник, по-
мещенный в фидерный тракт каждого элемента, может согласо-
вать фидер с нагрузкой для некоторого угла сканирования, однако
для других углов будет сохраняться сильное рассогласование вслед-
ствие того, что обычный согласующий четырехполюсник не изменяет
своих параметров при изменении угла сканирования. Если же предва-
рительно удалось добиться (например, используя диэлектрик или ди-
афрагмы в раскрыве волновода) того, чтобы коэффициент отражения
в секторе сканирования менялся в относительно небольших пределах,
то применение согласования для одного из углов сканирования позво-
лит получить хорошее согласование ФАР во. всем секторе. Согласова-
ние, как правило, заключается в том, что в волновод излучателя вво-
дится дополнительная неоднородность, которая создает отраженную
волну, равную по амплитуде и обратную по знаку имеющейся в линии
отраженной от нагрузки волне.
На рис. 12.10 приведена эквивалентная схема соединения фидера
с волноводным излучателем ФАР [2]. Комплексная проводимость,
вносимая излучающим раскрывом и зависящая от углов сканирования,
выражается через коэффициент отражения Г в данном сечении извест-
ным соотношением
У а (9, ф) = Ga (0, ф) + jBa (0, ф) = -Г % -L; 112.1)
1 + Г(0,ф) ро
Ва (9о> Фо) — реактивность согласующего устройства, компенсирую-
щая для заданного угла сканирования реактивность, вносимую излу-
чающей апертурой; п0 — коэффициент трансформации идеального
219
Рис. 12.11. Индуктивная диафрагма Рис. 12.12. Индуктивный стержень в
в волноводе волноводе
трансформатора, служащего для" согласования волнового сопротивле-
ния фидера с активной составляющей входного сопротивления излу-
чателя; ръ р0 — волновые сопротивления фидера и волноводного из-
лучателя соответственно.
В качестве компенсирующих реактивностей в волноводах чаще все-
го используются индуктивная и емкостная диафрагмы, индуктивный
стержень. '
Индуктивная диафрагма (рис. 12.11) в общем случае может быть
несимметричной и характеризуется шириной окна d и толщиной Ь, .
а также расстоянием между серединами волновода и окна диафрагмы с.
Для расчета нормированной проводимости очень тонкой (6 < d)
диафрагмы может быть использована приближенная формула
где
— ctg2 — (1 + sec2 — tg2—,
а 2а \ 2а ь а /
Л= х
1/1 —(А,/2а)2
(12.2) '
(12.3)
— длина волны в волноводе.
220
Для симметричной диафрагмы (с = 0)
Вен — Л ctg2— , (12.4)
а 2а v '
а для односторонней диафрагмы [с = (а — d)/2]
— ctg2—fl+sec2 —tg2n —\ (12.5)
а 2а ( 2а 2а ) v ’
Приближенный учет конечной толщины диафрагмы можно произвес-
ти, подставив вместо величины d величину d — 6. Для индуктивных
диафрагм влияние конечной толщины сравнительно мало.
Индуктивный стержень (рис. 12.12). Нормированная проводимость
индуктивного стержня рассчитывается по. приближенной формуле
п 2Л Г ’ «{ пс \ . ! 2а пс \ d-1 ,,п
-----sec2 — In —cos— —2 , (12.6)
a L \ a ) \ r 2 J J ’
которая дает достаточную точность в практически важных случаях.
Емкостная диафрагма (рис. 12.13). Приближенная формула для
расчета нормированной проводимости емкостной диафрагмы в пред-
положении бесконечно малой ее толщины имеет вид
Вен— In I cosec — sec----). (12.7)
Л \ 2b b j v ’
Учет конечной толщины производится добавлением к В поправки
дв==_2яб/А—£) (12.8)
Л \d b) ’ '
Емкостные диафрагмы снижают электрическую прочность волновод-
ного тракта и тем самым уменьшают мощность, которую можно пере-
давать по волноводу. Поэтому в качестве согласующих элементов они
применяются реже. '
Более точный расчет согласующих реактивностей можно произвести
по графикам, приведенным в [3].
В качестве идеальных трансформаторов могут быть использованы
четвертьволновые трансформаторы, плавные ичи ступенчатые пере-
хода и т. д., подробная методика расчета которых также приведена
в [3].
Ь'................и ~т m
Рис. 12.13. Емкостная диаф- # ратма в волноводе .
221
Таким образом, проектирование волноводного излучателя плоской
ФАР, согласованного в широком диапазоне углов сканирования про-
изводится в следующем порядке:
1. Выбирается геометрия решетки и размеры излучателя (см. гл. 2
и 11).
2. Выбирается согласующее устройство в раскрыве излучателя
(диэлектрик, диафрагмы и т. д.) методом вариации параметров на
ЭВМ’ для получения минимального изменения коэффициента отраже-
ния в секторе сканирования. При этом возможна некоторая кор-;
ректировка геометрии решетки и размеров излучателя.
3. Выбирается согласующее устройство в волноводе излучателя для
получения коэффициента отражения в фидере для всех направле- -
ний сканирования не более допустимого.
В фонде алгоритмов и программ Московского авиационного инсти-'
тута имеются программа и описание алгоритма расчета ДН и коэффи-
циента отражения для волноводного излучателя в плоской решетке,
которые могут быть использованы для расчета характеристик волно-
водного излучателя по заданным геометрии решетки и параметрам сог-
ласующих устройств и оптимизации характеристик излучателя мето-
дами динамического программирования.
13. РЕЗОНАТОРНО-ЩЕЛЕВЫЕ ИЗЛУЧАТЕЛИ
ПЛОСКИХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК
.Резонаторно-щелевые антенны применяются в диапазоне СВЧ в
качестве самостоятельных антенн и в виде излучателей антенных ре-
шеток (АР) с линейной, эллиптической и управляемой поляризация-
ми излучаемого поля. Наиболее целесообразно использовать их при
длинах волн 10...60 см.
Достоинством резонаторно-щелевых излучателей является возмож-
ность совмещения с металлической поверхностью объектов, на кото-
рых они установлены.
Одиночный резонаторно-щелевой излучатель представляет щель,
прорезанную в проводящем экране, закрытую металлической поло-
стью (резонатором) и возбуждаемую в одной или нескольких точках с
помощью коаксиальных или полосковых линий. Возбуждение непо-
средственно в плоскости щели позволяет не только настроиться в ре-
зонанс при малой глубине резонатора, но и конструктивно просто сог-
ласовать входное сопротивление щели с волновым сопротивлением воз-
буждающего фидера, сместив точку подсоединения фидера относитель-
но середины щели.
При проектировании АР из резонаторно-щелевых излучателей ос-
новными характеристиками являются: зависимость входной проводи-
мости излучателя в составе АР от направления сканирования, геомет-
рии решетки и излучателя, парциальная ДН излучателя; поляриза-
ционные характеристики (для излучателей эллиптической поляриза-
222
ции). При использовании резонаторно-щелевого излучателя-в качест-
ве самостоятельной антенны (например, в телеметрии, связи и т. д.)
основными характеристиками являются: зависимость полной входной
проводимости в полосе частот, ДН, поляризационная характеристика.
Полный анализ и оптимизацию указанных характеристик можно
провести только с помощью математических моделей, близких к реаль-
ным, и исследовании этих моделей строгими методами электродинами-
ки. »
13.1. АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК РЕЗОНАТОРНО-ЩЕЛЕВОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ
Анализ основывается на решении уравнений Максвелла с учетом
граничных условий на соответствующих поверхностях.
Принята следующая модель АР (рис. 13.1). Каждый излучатель
возбуждается системой N источников в точках ц, ,(i = 1,2,...). Каж-
дый источник представляет собой лист электрического тока плотно-
стью (г|г — у), направленного вдоль оси ОХ. Под действием поля,
созданного источниками, в щели возникает такое распределение плот-
ности магнитного тока jn (х, у),при котором касательная составляю-
щая вектора напряженности электрического поля равна нулю на по-
верхности экрана и непрерывна на щели, а касательная составляющая
магнитного вектора на щели удовлетворяет условию [1]
[п, (H<')-H<"))] = (f (13.1)
w=i 1 1
где Ж1*, Н(П> — векторы напряженности магнитного поля для рас-
сматриваемых областей; область / — диэлектрическое покрытие
(0^z^xs), область II— резонатор (—/i^z<0) (см. рис. 13.1);
п — единичная нормаль; х0 — единичный орт по оси ОХ.
Учитывая (13.1), можно получить следующее интегральное урав-
нение относительно неизвестного распределения электрического поля
Ех (х, у) по щели [2] как в случае АР [4, 6], так и в случае одиночного
излучателя [3,5]:
J L & Jz=z'=o
snj
I
—- f Ф |z/=| sin к21 z/—g|dg = C1cosK2z/ + C2sinK2«/—
2^2 J
-I
(13.2)
W
Здесь
, r=V(x_x'y+^-yj+(z-z'y,
г
для одиночного излучателя,
•у у ехр в 1к«п»(а:—x')+feyn(y—у')]}
т^“оо n^-оо Р2<Му81пау<2
X[fmn(z, г')+ 2ЛГОВ cos 7^2] Для излучателя в АР
Рис. 13.1. Резонаторно-щелевые структуры:
а—.АР с диэлектрическим покрытием (прямоугольная сетка); б — треугольная сетка разме-
щения излучателей; в — одиночный излучатель
224
о
для одиночного излучателя,
exp a [кхт(х—х') + куп (у—у')])
\ 83
gn (/> =
т —— оо п= —оо
2dx dy sin
Xsiny^z
fmn (xs> z') ~t~ 2Amn COS xs
cos Xe -4- iv(///) sin
_Утп LUb Утп xs i JУтп sin Утп
теля в АР
для излуча-
—недиагональные элементы тензорной функции Грина,
fmn (?, z') = exp (—| z—z' I) + exp (jyW [z _|_/]);
/<11—CO |XoJ ^2—®l4) ^2^0’ mn—^xtn Kyn\
g3 —g1
<mn 1 rmn
Amn fmn(Xs, %) . ,,,,, ... . >
(81 Y/n/2 cos
Tm/i xs +je8Y^siny^xs)
2лт—.
кхт =* л > К'уп
dx
П ГП \ tyy
dySina dxtga) dy
±2
i|)xi=Kod.csin0cos<p; фу = к0dv sin9 sin<р, ко = <й]^еоРо’,
₽= Ук1 — к2хт—к^п, к:3 = ® Ze0e3p0;
,^(П> = Il 2 о™ (х, у) vmn (%', у') X
т=0 п=1
cos у(/9 z cos yd'J (h—z'), z<z',
• mn • tnn x 7 7 ’
cos z' cos (Й—z), z > z';
vmn(.x, y)*=cosfix(x + -^)sinpy^+ yj, px=^y-, Py
fl, /71=0, ....
6,n=={ y<„) --V К
(2, m^O, Ymn
5Щ — площадь щели; (x, у) и (х', у') — координаты точки наблюдения
и точки интегрирования соответственно; 0, <р — углы в сферической
системе координат; е0 — абсолютная диэлектрическая проницаемость;
®i> е2, е3 — относительная диэлектрическая проницаемость диэлект-
рического покрытия, резонатора и пространства над покрытием со-
ответственно; Сх> С2 — комплексные постоянные интегрирования;
f (Л; — у) — функция, учитывающая особенности возбуждения антен-
8 Зак. 2229
22$
ны (обычно принимают f (т]г — у) = б (т]г — у), где б (яг — У)—
дельта-функция); Д,. — комплексная амплитуда возбуждающего тока;1
О для одиночного излучателя,
(к2 — к2) А£(/) + к2 ЛгИ(/) для излучателя в АР,
А£(/> = \Ex(x',y'>)G^ dx' dy’-,
А?(/) = J Ех(х', У')dx' йУ'-
sm
Для нахождения Ех(х', у') из интегрального уравнения (13.2) ;
необходимо использовать регуляризирующие методы» Это связано с:
тем, что решение уравнения (13.2) является задачей некорректной:
малому изменению правой части (13.2) может соответствовать сколь
угодно большое изменение решения. Одним из регуляризирующих ме-
тодов, позволяющих получить решение (13.2) с достаточной степенью
точности, является метод саморегуляризации [2]. В основе метода ле-
жит предположение о гладкости решения и априорные сведения -,
об интегрируемой особенности типа 1/4лг в ядре уравнения (13.2).
Используя кусочйо-постоянную аппроксимацию для искомой функции ;
и выделяя особенность из ядра (13.2) при совпадении точек наблюде-
ния (х, у) и интегрирования (х', у'), можно получить систему линейных
алгебраических уравнений, имеющую устойчивое решение.
В работах [3—6] проведена алгоритмизация (13.2) на ЭВМ методом
саморегуляризации и найдено распределение Ех (х', у'), необходимое
для определения характеристик одиночного излучателя и излучателя .
в составе АР. Программа на языке Алгол-60 находится в фонде алго-
ритмов и программ МАИ. Входная проводимость Уп. определяется как
отношение тока к напряжению в точках т]г:
d/2 '
£/л. == t Ех(х, у) dx,
-d/2 У=^1
Y^G + yB-I^U^. (13.3)’
Характеристика направленности g (0, <р) резонаторно-щелевого
излучателя в составе АР в режиме однолучевого сканирования, совпа-
дающая с нормированной парциальной ДН излучателя по мощности
F2 (0, <р) с точностью до постоянного множителя 4л5/12, определяется,
как
£(9,Ф) = ^со5 0[1-|Г(0,ф)|2]. (13.4)/
А2
Здесь S = dydy sin а,
Г (0, <р) = [1 + Y (0, ф)]/[1 — Y (0, ф)] (13.5)
226
— коэффициент отражения, Y (0, q>) — нормированная относительно
возбуждающего фидера входная проводимость в точке возбуждения.
При возбуждении излучателя в нескольких точках
N
Y (0, <р) = 2 Yni (0, <р).
i=l 1
ДН резонаторно-щелевого излучателя, используемого как самос-
тоятельная антенна, находится по известному распределению поля по
щели Ех(х', у').
13.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕЗОНАТОРНО-ЩЕЛЕВОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ
КАК САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ АНТЕННЫ
На основе программы для решения интегрального уравнения
(13.2) были получены зависимости, рекомендуемые при расчете резо-
нансного* режима работы антенны. Результаты численного расчета
приведены на рис. 13.2—13.4.
Рис. 13.2 иллюстрирует зависимость активной составляющей G
входной проводимости Y от положения точки возбуждения антенны от-
носительно центра щели при резонансном режиме работы (В = 0)
для различной относительной ширины (йщ/Х) и длины (2Z/X) щели.
На рис. 13.3 представлены зависимости относительной ширины резо-
натора ,(а/%) от его относительной глубины (Я/%) при В = 0. Частотные
зависимости коэффициента стоячей волны по напряжению /Сети ан-
тенны при различной ширине щели представлены на рис. 13.4, .
Рассмотрим конкретный пример определения параметров антенны,
обеспечивающих согласованный режим работы резонаторно-щелевой
антенны с возбуждающим фидером с волновым сопротивлением р.=
= 100 Ом в полосе частот около 12% при /Ссти — 2 и размерах щели
2Z/A. = 0,6, 4Щ/2Х — 10-2. Поскольку согласование антенны и фидера
обеспечивается при G — 1/р, по рис. 13.2 на кривой для заданных раз-
меров щели (2Z/X = 0,6, </щ/2% = 10~2) находим точку, соответствую-
щую G = 10 • 10~3 Ом-1. Абсцисса этой точки, определяющая смеще-
ние точки возбуждения относительно центра щели, равна 0,249 X.
Размеры резонатора, обеспечивающие резонансный режим работы ан-
тенны, выбираются по графикам рис. 13.3. Если, например, из конст-
руктивных соображений важно выдержать глубину резонатора h ма-
лой (примерно 0,1 %), то для щели тех же размеров ширина а и дли-
на b резонатора должны составить 0,375 % и 0,6 X соответственно.
* Под резонансным режимом работы антенны понимается такой режим, при
котором реактивная составляющая полной входной проводимости антенны
У- = 0.
По
8*
227
Рис. 13.2. Зависимость
активной проводимо-
сти щели (В=0) от
положения точки воз-
буждения относитель-
но центра щели
Рис. 13.3. Зависимость
ширины резонатора
а/Х от глубины ft/Z
при В=0
Рис. 13.4. Зависимость
/(ст от частоты при
различной ширине ще-
ли
228
13.3. ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕЗОНАТОРНО-ЩЕЛЕВОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ
В ПЛОСКОЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКЕ
На рис. 13.5 приведены зависимости активной G и реактивной В
составляющих полной входной проводимости Y щелевой антенны в
составе АР с разным диэлектрическим покрытием (ех = 3; 2,35) от
угла сканирования в Е- и //-плоскостях при возбуждении каждого
излучателя в одной точке (т)! = 0). Диэлектрические покрытия ока-
зывают существенное влияние на распределение полей и взаимную
связь излучателей в решетке. Поэтому правильный выбор параметров
8Х и xs очень важен при проектировании. Из рис. 13.5 видно, что с рос-
том 8Х абсолютные значения G и В меняются значительно и с увеличе-
нием толщины диэлектрического покрытия, диапазон изменения этих
параметров увеличивается (отмечен угол 0-х возникновения первого
дифракционного лепестка).
Рис. 13.5. Зависимость активной и реактивной составляющих входной проводи-
мости излучателя в составе АР от угла сканирования в Е- и Я-плоскостях:
прямоугольная сетка, dy=Q,GK, 2/Д=0,5
Рис. 13.6. Амплитудное (а) и фазовое (б) распределения электрического поля
по щели:
dx = dy=0,bk', 21/к=0,5;----сканирование в Е-плоскости, 0 — 42°; — — • —• сканирование
в Я-плоскости, 0~4О°,-------характерное распределение
229
Рис. 13.7. Влияние величины ei на полную входную проводимость
На рис. 13.6 приведены кривые амплитудного и фазового распре-
деления электрического поля в плоскости щели для разных режимов
работы излучателя в составе АР, Как видно из рис. 13.6, при 0 ~42°
(возникновение первого дифракционного лепестка) распределение по-
ля вдоль щели резко отличается от синусоидального при сканировании
в Е-плоскости и несимметрично и несинфазно в//-плоскости. Наиболее •
характерное амплитудно-фазовое распределение поля в решетке с ди-
электрическим покрытием 8Х = 3 показано на рис. 13.6 штриховой '
кривой.
Рис. 13.7 иллюстрирует влияние относительно диэлектрической
проницаемости 8Х на составляющие полной входной проводимости ре-
зонаторно-щелевого излучателя в составе АР с треугольной сеткой при -1
толщине покрытия ха = 0,05 Хе и сканировании в Е-плоскости.
13.4. ОПТИМИЗАЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИК РЕЗОНАТОРНО-ЩЕЛЕВОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ»
В АНТЕННОЙ РЕШЕТКЕ
При проектировании -ФАР необходимо обеспечить минимальный
коэффициент отражения Г (0, <р) в заданных секторе сканирования и
полосе частот. Оптимизация излучателя в составе АР при фиксирован-
ной частоте осуществлялась путем минимизации функции [08]
/=Л|Г(9)|Мв“П1ттЯ1Гй’ <13<
®ск 0СК
где 0СК—заданный сектор сканирования.
Оптимизация проводилась методом локальных вариаций в режиме
диалога «пользователь — ЭВМ», что позволило сузить диапазон зна-
230
чений параметров, необходимый для получения требуемых характе-
ристик. Вычисление двойного интеграла в формуле (13.6) проводилось
по трем сечениям ф = О, л/2, л/4. Оптимизация осуществлялась при
заданном секторе 0СК выбором геометрии решетки, излучателя и па-
раметров диэлектрического покрытия ех, ха.
На рис. 13.5 приведены кривые G (0) и В (0) в Е- и Н-плоскостях
оптимизированного излучателя для прямоугольной сетки, Видно, что,
подбирая параметры ех и xs, можно добиться плавного изменения этих
кривых в секторе углов 0 = 0...450 (ех — 2,35; xs — 0,05 Xs). Анало-
гичные результаты оптимизации в Е-плоскости для треугольной сетки
расположения излучателей приведены на рис. 13.7 (см. кривые для
ех = 2,25).
На рис. 13.8 представлена нормированная ДН излучателя по мощ-
ности Г2 (0, <р) = (%2/4 nS)g (0, ф) для неоптимизированного (ех = 1
и ех = 3) и оптимизированного (ех = 2,35) резонаторно-щелевых из-
лучателей в составе АР.
Частотные характеристики Y (0) для прямоугольной сетки в Е-
плоскости излучателя, оптимизированного на центральной частоте
/0, представлены на рис. 13.9. Рабочая полоса частот по уровню /Сети =
= 2 около 10%. Заметим, что для полной оптимизации излучателя,
исходя из заданного сектора и полосы частот, необходимо минимизи-
ровать (13.6) в полосе частот.
Обычно добиваются согласования излучателей в составе АР с воз-
буждающим устройством для 0 = 0. Это может быть достигнуто для
рассматриваемых излучателей путем смещения точки возбуждения от-
носительно центра щели (см. рис. 13.2) для каждого излучателя. Для
нахождения точного положения точки возбуждения гц в плоскости
щели необходимо использовать программу расчета характеристик из-
лучателя методом саморегуляризации; на этапе проектирования с боль-
шой Достоверностью можно использовать зависимости, приведенные
на рис. 13.2.
Рис. 13.9. Частотные зависимости излу-
чателя в секторе углов сканирования
231
13.5. ПРИМЕРЫ РЕАЛИЗАЦИИ РЕЗОНАТОРНО-ЩЕЛЕВЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ .
На рис. 13.10 представлены конструкции резонаторно-щелевых .
излучателей, возбуждаемых миниатюрным коаксиальным кабелем
(рис. 13.10, а) или полосковой линией либо системой полосковых ли-
ний при возбуждении в нескольких точках (рис. 13.10, б).
Проводник полосковой линии (3) прокладывается внутри резонато-
ра до пересечения со щелью— 1 и закорачивается на некотором рас- ;
стоянии от щели перемычкой (4). Связь проводника полосковой линии {
с возбуждающим фидером осуществляется с помощью коаксиально-
полоскового перехода (5). Подбор размеров элементов 3—5 для согла- '
Рис. 13.10. Способы возбуждения резонаторно-щелевого излучателя коаксиаль-
ным кабелем (а): 1 — прямоугольная щель, 2 — резонатор, 3 — высокочастот- *
ный разъем, 4 — коаксиальный кабель; полосковой линией (б): 1 — ортогональ-
ные щели, 2— крестообразный резонатор, 3— полосковая линия, 4 — закорачи-
вающая перемычка, 5 — коаксиальный переход
Рис. 13.11. Схема возбуждения резонаторно-щелевого излучателя с вращающей-
ся поляризацией поля:
а — электрическая схема; б — топология — 1 — 3-дБ делитель, 2 — направленные ответвители
с лицевой связью
232
сования осуществляется экспериментально. Конструкция, приведен-
ная на рис. 13.10, б, используется для получения излучения с круго-
вой поляризацией. На рис. 13.11, а показана схема возбуждения, а на
рис. 13.11, б— ее полосковая реализация. Схема обеспечивает воз-
буждение каждой щели в двух точках и фазовый сдвиг в 90° между ще-
лями. Входы 1—4 излучателя на рис. 13.10, б соединены непосредст-
венно с выходами 1—4 схемы возбуждения (см. рис. 3.11, б) с помощью
коаксиально-полосковых переходов (5). Устройство возбуждения в по-
лосковом исполнении состоит из 3-дБ делителя и двух 3-дБ направлен-
ных ответвителей, характеристики и параметры направленных ответ-
вителей могут быть определены по методике, изложенной в гл. 22,23.
Возбуждение каждой щели в двух точках обеспечивает развязку по
питанию между щелями 20 ... 25 дБ.
13.6. ПОРЯДОК РАСЧЕТА
Методика расчета резонаторно-щелевого излучателя как самостоя-
тельной антенны при заданных волновом сопротивлении возбуждаю-
щего фидера, габаритах и полосе частот проводится по зависимостям,
представленным на рис. 13.2—13.4. ДН и коэффициент усиления ан-
тенны формулам, полученным, например, в [0,1 02].
Методика расчета ФАР из резонаторно-щелевых излучателей ана-
логична общей методике проектирования антенных решеток на основе
заданных технических требований (см. гл. 2).
Расчет характеристик отдельного излучателя в составе АР может
быть проведен с помощью программы, позволяющей обеспечить резо-
нансный режим (выбор размеров a, b, h, 21), добиться согласования
(выбор T)j при 0 = 0) и провести оптимизацию характеристик излуча-
теля в секторе сканирования. Однако для рационального использова-
ния машинного времени целесообразен следующий порядок работы с
программой в режиме диалога пользователь — ЭВМ:
1. Исходя из найденного шага решетки h, определяемого 0СК (см.
гл. 2), выбираем длину щели 21 и резонатора Ь^21 (рис. 13.1).
2. Исходя из заданного значения ег диэлектрического покрытия,
конструктивных требований на размеры a, h, xs, находим резонансный
режим работы излучателя (В — 0) и проводим его оптимизацию (на-
иболее целесообразные пределы изменения а/2 и h/K соответственно
0,1 < а/% < 0,5; 0,1 < /i/Л).
3. Добиваемся согласования со схемой возбуждения излучателя,
смещая точку гц (в первом приближении это смещение можно опреде-
лить по графикам на рис. 13.2).
4. Коэффициент усиления излучателя в составе АР g (0, <р) опре-
деляется по (13.4), а ДН излучателя — по формуле F (0, ф) =
= (V/4nS)g(0, <р).
5. При необходимости рассчитывается полоса частот излучателя
в составе АР (см. рис. 13.9). Ориентировочно рабочая полоса оптими-
зированного излучателя при Аоти == 2 составляет 10%.
233
14. ВОЛНОВОДНЫЕ ИЗЛУЧАЮЩИЕ МОДУЛИ
С ОТРАЖАТЕЛЬНЫМИ ФАЗОВРАЩАТЕЛЯМИ
14.1. МОДУЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ФАЗИРОВАННОЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ
Независимо от схемы построения ФАР в ней можно выделить одно-
родные блоки, состоящие из ряда элементов и устройств СВЧ. Эти ;
блоки объединяются распределительным фидером. Для обеспечения
технологичности ФАР и унификации ее конструкции используют бло-
ки в модульном исполнении.
Основным элементом модуля являются излучатель (или их группа),
фазовращатель и элемент связи с распределительным фидером. Воз- -
можно наличие развязки, настройки и других вспомогательных узлов.
Основные схемы модулей изображены на рис. 14.1. На рис. 14.1, а
изображен модуль с элементом связи в виде направленного ответвите-
ля, одно плечо которого образует отрезок распределительного фидера,
а другое-нагружено на проходной фазовращатель с излучателем и по-
глощающую нагрузку. Поглощающая нагрузка предусмотрена для ”
компенсации переотражений, возникающих в модуле. На рис. 14.1,6
изображен модуль, у которого элементом связи является тройник. На
рис. 14.1, в изображен модуль, который содержит излучатель и направ-
ленный ответвитель с отражательным фазовращателем в одном из
плеч. Пути распределения электромагнитной волны к излучателю на.,
этих рисунках показаны штриховыми стрелками.
Наибольшее значение КНД решетки достигается в ФАР, показан-
ной на рис. 14.2. Влияние различного рода искажений и рассогласо-.
ваний на КНД в этой схеме существенно ослаблено благодаря приме-
нению направленных ответвителей с поглощающими нагрузками. _
Рассматриваются варианты модулей на волноводах, однако теоре-
тические результаты и схемы модулей применимы и для других типов
линий СВЧ.
Рис. 14.1. Схемы излучающих модулей:
с проходным фазовращателем и согласованной нагрузкой (а) и без нее (б), с отражательным
фазовращателем (в)
234
14.2. МНОГОПОЗИЦИОННЫЙ ФАЗОВРАЩАТЕЛЬ ДЛЯ МОДУЛЯ
В основу многопозиционного фазовращателя положен простейший
серийный фазовращатель на полупроводниковых п — i — р — i — п-
диодах на четыре положения фазы (рис. ,14.3) [1]. Он имеет следующие
основные параметры: рабочая частота 7,7 ГГц, дискрет фазы А = л/2,
средние тепловые потери от 1,2 да 1,6 дБ, ток коммутации 100± 10 мА,
напряжение коммутации 1 В, предельная пропускаемая мощность
СВЧ от 10 до 15 кВт, средняя — до 10 Вт.
Тепловые потери, вносимые фазовращателями, определяют КПД
антенны и ее коэффициент усиления. Эти потери определяются качест-
вом используемых в фазовращателях диодов [1]
К' ^обр п/^пр п»
где гобр п — обратное сопротивление потерь диода; гпр п — прямое со-
противление потерь диода. На рис. 14.4 приведена зависимость отно-
сительного коэффициента усиления G антенны от дискрета А управ-
ления фазой. Качество коммутаторов на этих графиках является пара-
метром. В серийных диодах сантиметрового диапазона качество ко-
леблется от 300 до 1000. При больших значениях дискрета управле-
ния фазой (А л/2) усиление антенны мало из-за больших коммута-
ционных ошибок управления лучом, т. е. из-за малого КНД. С умень-
шением А тепловые потери возрастают, но КНД растет быстрее вплоть
до некоторого значения А, которое зависит от качества коммутаторов.
Таким образом, максимальное значение коэффициента достигается
при л/4 А л/2 и, как следует из графиков рис. 14.4, схемы с
четырьмя и восемью фазовыми состояниями обеспечивают одинаковый
КУ. Однако чем меньше число дискретов N = 2 л/А, тем выше уровень
боковых лепестков и меньше точность установки луча. Кроме того,
широко применяемый^ настоящее время строчно-столбцевой метод
управления фазовым распределением приводит к удвоению фазовых
ошибок в раскрыве и соответственно требует уменьшения А. Поэтому
Рис. 14.2. Схема антенной решетки с
последовательным распределением
энергии
Рис. 14.3. Отражательный фазовраща-
тель с п—i—р—i—л-ди од а ми:
/) волновод; 2) перегородка с коммутируемой
щелью; 3) л—i—р—Г—л-диод
235
Рис. 14.4. Зависимость коэффициента
усиления антенны от дискрета фазо-
вращателя и качества п—i—р—i—п-
диода
Рис. 14.5. Схема проходного мостово-
го фазовращателя на N и 2W дискрет-
ных состояния фазы
предпочтение следует отдать фазовращателям с восемью фазовыми
состояниями.
Одной из распространенных и простых схем построения проход-
ных фазовращателей на базе отражательных является схема, исполь-
зующая волноводно-щелевой мост (рис. 14.5). Принцип действия щеле-
вого моста описан в работе [2]. Такой проходной фазовращатель при
последовательном переключении коммутирующих элементов син-
хронно в двух отражательных фазовращателях обеспечивает число со-
стояний фазы, равное числу фаз одного отражательного фазовращателя
N.
Удвоение числа дискретных состояний фазы (2N) достигается
включением в одно из плеч моста (противоположных от входа) стати-
ческого фазовращателя на Д/4, что равносильно удлинению этого пле-
ча на величину
/ = Ч/4У, (14.1)
где %в — длина волны в волноводе.
Переключение коммутирующих элементов в проходном фазовраща-
теле происходит последовательно: то в одном отражательном фазовра-
щателе, то в другом.
В табл. 14.1 приведена последовательность переключения отража-
тельных фазовращателей для получения проходного фазовращателя
на 2 N состояний фазы. В таблице обозначено: п = q + т — номер
Таблица 14.1
1 2 3 4 5.. .. р р+1 .. .. 2N
q 1 1 2 2 3.. .. i i . N
т 0 1122.. .. /—11 . N
фазового состояния проходного
фазовращателя на 2 N состояний
фазы, q и т — номера фазового
состояния отражательных фазо-
вращателей нижнего и верхнего
соответственно (рис. 14.5).
Такая схема включения отража-
тельных фазовращателей называет-
ся схемой с удвоенным числом ди-
скретных значений фазы. Матрица
236
рассеяния идеального фазовращателя с точностью до общего фазового
множителя имеет вид
[5] = е)я/2
•Гф Кф
L *ф-Гф J’
(14.2)
где
r$ = sin Г(<7——^-]ехр[ — +
I 2 4 J I \ 4
Кф = соз Г(<7—/и)-у — -М ехр
\ 4 ] ]
где А = 2л/N — дискрет фазы отражательного фазовращателя; Ах —
— л/N — А/2 — дискрет фазы проходного фазовращателя.
Обеспечение постоянства модулей коэффициентов и Гф дости-
гается выбором фазового сдвига А/4 и алгоритма переключения диодов,
приведенного в табл. 14.1, из которой следует условие:
q— т — \ О
при четном п,
при нечетном п.
(14-3)
При выполнении условия (14.3) модуль коэффициента передачи
постоянен и равен cos А/4.
Проводя аналогичные рассуждения относительно модуля коэффи-
циента отражения получаем, что он также постоянен и равен sin А/4.
На характеристики фазовращателя влияют погрешности работы
щелевого моста и тепловые потери в коммутаторах. Коэффициенты пе-
редачи и отражения неидеального проходного фазовращателя на 2N
состояний выражаются следующим образом:
4-с + 2Q~2Гх2—с2^ехр —j2^n у + у^ cos-^-; (14-4)
Гф = - J’2x2 Q’1 (уу ~с2) ехР [- i (« у + у)]sin у +
4-схе1я/2 + 2ф“2сх3^—----------с2^ехр —]2(п — ] sin—, (14.5)
* \ 14“Х*а / \ 2 4 / 2
где Q — потери мощности в фазовращателях, обусловленные качест-
вом коммутаторов К; Г — коэффициент отражения от входа волно-
водно-щелевого моста; с — развязка щелевого моста; х = /b/d/ —
коэффициент деления по полю между выходными плечами волноводно-
щелевого моста (для идеального 3-дБ моста х = 1).
Связь между этими коэффициентами определяется уравнением
; г|2-н№+1с|2+м|2=1.
В серийных волноводно-щелевых мостах
Г ~ 0,1..., 0,15, с = — (20...25) дб; b ~ d.
237
Для проходного и отражательного фазовращателей [1]
Q=(l + 2j/'^r-1) , Q=(l + |/V')*• (14,6)
Первое слагаемое в (14.4) для коэффициента передачи Кф опреде-
ляет амплитуду и фазу на выходе проходного фазовращателя, а вто-
рое и третье — амплитудную и фазовую ошибки фазовращателя, обус-
ловленные погрешностью параметров его элементов.
Максимальная относительная амплитудная ошибка ат и макси-
мальная фазовая ошибка v определяются выражениями
от
Л
cos-—
2
_ , / 1 \ А
2Q-1 х I---—с2 cos —
4 \1 + х2 } 4
7 1 \ А
с4-2О~2 Гх (-—с2 cos —
. 4 \1+х2 / 2
v — arcsin---------—!----------
* 1 \ А
——с2] cos —
14-х2 / 4
(14.7)
2Q~1x
Среднеквадратическое значение КПД проходного фазовращателя
по всем фазовым .состояниям
2W
^cp==-2/V 2 1^*1"'
л=1
(14.8)
14.3. МОСТОВЫЕ СВЧ УСТРОЙСТВА ДЛЯ ПРОХОДНЫХ ФАЗОВРАЩАТЕЛЕЙ
В волноводном исполнении наиболее широко применяются два типа J
мостов: //-плоскостной мост, представляющий соединение двух прямо- 5
угольных волноводов по узкой стенке.) (рис. 14.6, а) и £-плоскостной .<
мост, представляющий соединение двух волноводов по широкой стен-
ке (рис. 14.6, б). Эти мосты называются устройствами с прямой на- ;
правленностью. Волна, поступающая в одно из плеч (/ и 2) моста
(рис. 14.6), делится поровну между противоположно расположенными
плечами (3 и 4), не изменяя направления распространения.
Рис. 14.6. Н- (а) и Е-плоскостные (б) волноводно-щелевые мосты
239
Рис. 14.7. Схема волноводно-щелевого
моста с обратной направленностью
Рис. 14.8. Проходной фазовращатель
с мостом обратной направленности
Вход и выход проходного фазо-
вращателя на этих мостах оказы-
ваются расположенными рядом,
что конструктивно неудобно. По-
этому применяют щелевые мосты
с обратной направленностью
(рис. 14.7) [3], в которых противо-
положные входы разнесены. Они
состоят из двух последовательно
соединенных волноводно-щелевых
мостов I и II (рис. 14.7), связан-
ных между собой одинаковыми
реактивностями III с одинаковыми
проводимостями j В.
Действие реактивностей сводит-
ся к отражению падающей волны.
Реактивности подбираются так,
чтобы коэффициенты прохождения
и отражения были равны. При па-
дении волны на вход 1 моста I она
не проходит в йлечо 2 за счет ком-
пенсирующего действия волны, от-
раженной от реактивностей III.
При этом в плече 3 моста II скла-
дываются волны, прошедшие через
реактивности.
Схема движения волны внутри моста показана на рис. 14.7. Штри-
ховыми линиями обозначено движение отраженной волны, непрерыв-
ными—прошедшей волны.
При подключении к плечам 2 и 3 отражательных фазовращателей
устройство превращается в проходной фазовращатель, вход и выход
которого диаметрально противоположны. Такие фазовращатели на Е-
плоскостном волноводно-щелевом мосте имеют весьма малые попереч-
ные размеры, определяемые размером широкой стенки волновода и
удвоенным размером узкой стенки, благодаря чему они применяются
в проходных ФАР с широкоугольным сканированием.
Разновидностью моста с обратной направленностью является на-
правленный ответвитель, состоящий из двух прямоугольных волно-
водов, связанных крестообразным отверстием связи (рис. 14.8).
Волноводы наложены друг на друга и сдвинуты на половину широкой
стенки. При 50%-ной связи между ними направленный ответвитель
является волноводным мостом с обратной направленностью. При па-
дении волны в плечо 1 она делится поровну между плечами 2 и 4.
Плечо 3 оказывается развязанным относительно плеча 7.
Подключая к плечам 2 и 4 отражательные фазовращатели, реа-
лизуем проходной фазовращатель (рис. 14.8). Получающаяся конст-
рукция оказывается достаточно компактной, поскольку ее вертикаль-
ный размер определяется удвоенной высотой волновода, а поперечный
размер примерно равен А..
239
14.4. РАСЧЕТ ИЗЛУЧАЮЩЕГО МОДУЛЯ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ
Модуль с поглощающей нагрузкой (рис. 14.9, см. также рис. 14.1, а)
конструктивно представляет два ортогонально расположенных друг
над другом волновода (1 и 2), связанных по широкой стенке отверсти-
ем связи (3). К верхнему волноводу подключаются поглощающая на-
грузка (4) и проходной фазовращатель (5) (см. § 14.2), к выходу кото-
рого подключен излучатель (6).
В зависимости от амплитудного распределения по раскрыву ФАР
выбирается коэффициент ответвления мощности 02 через элемент свя-
зи. Коэффициент у характеризует энергию, прошедшую в поглощаю-
щую нагрузку из-за неидеальности элемента связи. Часть энергии,
которая проходит через волновод 1 для возбуждения последующих мо-
дулей, характеризуется коэффициентом прохождения а. Коэффициент
отражения от входа модуля обозначим 6. Эти коэффициенты связаны
между собой выражением
|a|2 + l 6|2 + |у|2+1Р|2= 1. (14.9)
Реально поглощающие нагрузки обладают конечным поглощением и
вносят малые отражения, которые обозначим через Гн.
При работе модулей в ФАР возникают отражения Гр от его излу-
чателей из-за их взаимодействия.
, С учетом (14.4) и (14.5). коэффициент передачи модуля определяется
выражением
|Км| = рКф(1-ТГна-бГ;-ГрГф-а2ГнП), (14.10)
а коэффициент отражения от модуля
| Гм | = 6 + ₽2 (Гф + бГф2 + К|2 Гр] + 2а₽?П. (14.11)
Амплитудная и фазовая ошибки модуля максимальны, когда все
переотражения и искажения складываются в неблагоприятных фа-
зах. Поскольку фаза поля в уравнениях (14.10), (14.11) меняется по
сложному закону и зависит от большого числа факторов, то макси-
мальные ошибки определяют минимально возможный коэффициент
усиления ФАР в секторе сканирования.
Рис. 14.9. Излучающий модуль с поглощающей нагрузкой
240
Для оценки максимальной ам-
плитудной ошибки возбуждения
излучателей модуля справедливо
выражение
| ДЛ | = [ауГ„ с + рс + (а2 ₽Г„ с +
+ рГрс + 6ф) sin (Д/4) +
+ ауГй cos (Д/4) + (РГР +
+ “2 РГН) sin (Д/4) cos (Д/4)]:
Рис. 14.10. Излучающий модуль без
поглощающей нагрузки
ф cos (Д/4). (14.12)
Максимальная фазовая ошибка
возбуждения
16Ф | = arcsin | ДЛ |. (14.13)
Знание относительных амплитудной и фазовой ошибок модуля
позволяет определить минимальные значения КНД и коэффициента
усиления G в реальной ФАР (на практике часто возникает и обратная
задача: задаваясь минимальными КНД и G ФАР, определяют допус-
тимый разброс параметров модуля). КПД модуля
т) — | Км/Кмид I2’
(14.14)
Чтобы получить кмид> в выражение (14.10) нужно подставить Км
при идеальных элементах модуля.
Модуль без поглощающей нагрузки (рис. 14.10) конструктивно про-
ще модуля, изображенного на рис. 14.9 Он состоит из двух ортого-
нально расположенных волноводов (1 и 2), направленно связанных
между собой отверстием (3) по широкой стенке. К верхнему волноводу
подключаются отражательный фазовращатель (4) с дискретом А и из-
лучатель (5). В таком модуле коэффициент у характеризует энергию,
прошедшую через элемент связи от входа волновода 1 в излучатель,
минуя фазовращатель.
Результирующий коэффициент передачи от входа волновода 1
к раскрыву излучателя определяется выражением
aPQ-i]/1— Г* е~1пД
l-|-a2 Q_i Гр е—]пД
JL------!-------6|. (14.15)
0 aQ-ie-i"A ]
В этом модуле даже в случае идеальных элементов вход волновода 1
всегда рассогласован из-за наличия волны, распространяющейся через
отверстие связи от фазовращателя к излучателю.
Коэффициент отражения излучающего модуля без поглощающей
нагрузки с учетом неидеальности входящих в него элементов
|ГМ| = 6
02Q-1 е-1пД
l_|_a2Q-irp e-inA
I__2ауГр \
₽ Г
(14.16)
241
Максимальная амплитудная и фазовая ошибки модуля без погло-
щающей нагрузки
| АД | =-----!-----( а2 Г„ 4---2-----б\; (14.17) '
l + a2Q-irp ( р aPQ-i ]' 4
I 6ФI = arcsin Г----!-----( а2 Г„ 4---*------б)! . (14.18)
1 [ 14-a2Q-irp ( ₽ /] v ’ .
При проектировании модуля, задаваясь определенными значения-
ми его амплитудной и фазовой ошибки, выбирают схему модуля, ко- :
торая определяет его конструкцию.
14.S. ВОЛНОВОДНЫЕ НАПРАВЛЕННЫЕ ОТВЕТВИТЕЛИ
Одним из элементов излучающего модуля является направленный
ответвитель, от свойств которого существенно зависят характеристи-
ки самого модуля. В гл. 23 рассмотрены направленные ответвители ,
на связанных полосковых линиях. Приведенные там основные па-
раметры ответвителей (переходное ослабление С12, направленность
и др.) характерны и для волноводных направленных ответвите-
лей. В данной главе С12 и определяются следующими выражения-
ми:
С12= — 101g(l/p)2, = —101g ф/у)2. (14.19)
В ответвителях волноводы часто располагаются перпендикулярно
друг другу (рис. 14.11). В зависимости от требуемого переходного ос- .
лабления С12 применяют одно или два отверстия связи [6]. Расстояние
от стенок волноводов до центра отверстия х ~ а/4.
вход
4- | выход
Рис. 14.11. Схема крестообразного
волноводного направленного ответви-
теля
7 -т-
Основной
волновод
всломоеснлельнб/д волновод
Рис. 14.12. Конфигурация отверстий
связи:
а — круглое, б, в — прямоугольное без ган-
тели и с ней, г, д — крестообразное без
гантели и с ней, е — эллипсоидное
242
Рис. 14.13. Направленный ответвитель с ре-
гулируемым переходным ослаблением:
1 — круглое отверстие связи; 2 — металлический
подвижный диск
Рис. 14.14. Зависимости переходного ослаб-
ления С12 и направленности Си ответвителя
с двумя круглыми отверстиями связи от ди-
аметра отверстия
Рис. 14.15. Зависимости переходного ослаб-
ления С12 и направленности Сц от глубины
погружения диска
На рис. 14.14—14.17 приводятся экспериментальные графические
зависимости С12 и См от размеров щелей для направленных ответвителей
с ортогональным расположением волноводов. Отметим, что для переход-
ных ослаблений, меньших — 20 дБ, размеры щелей вычисляются по
формулам, приведенным в [7], однако для большего ослабления
(вплоть до С12 = — 3 дБ) эти формулы дают значительные ошибки и
на практике лучше пользоваться экспериментальными графическими
зависимостями (рис. 14.4— 14.17).
На рис. 14.12 приведены конфигурации элементов связи, наиболее
часто применяемых на практике. Для одного круглого отверстия нель-
зя получить переходное ослабление С12 > — 16...— 18 дБ. Для уве-
личения С12 используют либо два отверстия, расположенные в проти-
воположных углах общей стенки волноводов (рис. 14.11), либо направ-
ленные ответвители с регулируемой связью (рис. 14.13).
На рис. 14.14 приведены зависимости С12 и Czi от изменения диа-
метра d отверстия. Переходное ослабление С12 = — 8 дБ соответст-
вует максимальным диаметрам двух отверстий.
243
Рис. 14.16. Зависимости переходного ос-
лабления для крестообразного отверстия
связи (рис. 14.12, г) от длины щели
Рис. 14.17. Зависимости переходного ос-
лабления С12 и направленности С24 ответ-
вителя с двумя крестообразными от-
верстиями связи от длины щелей
Рис. 14.18. Зависимость переходного ос-
лабления ответвителя с двумя крестооб-
разными отверстиями связи от высоты
волновода
На рис. 14.15 приведены экспериментальные зависимости переход-
ного ослабления С12 и направленности от глубины /х погружения!
диска.
Крестообразные щели связи (рис. 14.12, г, д) позволяют обеспе-'
чить переходное ослабление до — 3 дБ с сохранением высокой на-4
правленности. На рис. 14.16 приведены теоретическая и эксперимен-
тальная зависимости переходного ослабления С12 при изменении дли-
ны щели для крестообразного отверстия (рис. 14.12, г).
На рис. 14.17 представлены экспериментальные зависимости пере-
ходного ослабления и направленности от длины щели для направ-
ленного ответвителя с двумя крестообразными отверстиями связи
гантельного типа (штриховые кривые) и без гантелей (непрерывные
кривые). Из этого рисунка хорошо видно, что сама гантель и ее раз-
мер значительно влияют на переходное ослабление при одинаковой
244
длине щели I. Направленность у таких ответвителей вплоть до С12=
= — 3 дБ не хуже — 20... — 25 дБ. Для большего увеличения пере-
ходного ослабления необходимо повышать точность изготовления от-
верстий связи.
Переходное ослабление направленных ответвителей существенно
меняется в зависимости от высоты волновода. На рис. 14.18 приведена
зависимость переходного ослабления от размера узкой стенки волново-
да Ь. Особенно резко изменяется CJ2 при малых Ь.
14.6. ПРИМЕРНЫЙ ПОРЯДОК РАСЧЕТА ИЗЛУЧАЮЩЕГО МОДУЛЯ
При проектировании излучающего модуля учитывается, что он яв-
ляется элементом волноводной ФАР. Тогда исходными данными яв-
ляются:
— ширина ДН одного модуля по уровню половинной мощности
2 0(Ъ5’
— дискрет фазовращателя А,
— допустимые значения амплитудной и фазовой ошибок фазовра-
щателя (<rm, v) и излучающего модуля (ДА, 6Ф),
— параметры щелевого моста (развязка с, коэффициент отражения
на входе моста Г, коэффициент деления между выходными плечами %),
— параметры направленного ответвителя (переходное ослабление
С12 или ответвление падающей волны 0, направленность С24, коэффи-
циент отражения 6),
— коэффициент отражения от поглощающей нагрузки Гн.
— коэффициент полезного действия модуля т].
Рассмотрим примерную методику расчета излучающго модуля для
двух возможных вариантов.
Вариант 1. Заданы Д, 20O)S, ат, v, ДА, 6Ф, Гн, Г, Са4, С]2, %, б,с.
Определить КПД модуля.
1. Проектирование целесообразно начать с выбора схемы модуля
(см. рис. 14.1), исходя из заданных ширины ДН модуля 20о5 и его
амплитудной ДА и фазовой 6Ф ошибок.
2. Зная Д, определяют тип и схему фазовращателя (см. § 14.2).
Затем, используя формулы (14.4) и (14.5), находят коэффициенты /($
и Гф'выбранного фазовращателя. По формуле (14.6) определяют поте-
ри в п — I — р — i — п-диодах фазовращателя.
3. После этого находят амплитудную стт и фазовую v ошибки фазо-
вращателя и-сопоставляют их с заданными. Если от и v превышают
заданные значения, то необходимо уточнить тип и схему фазовращателя
и все расчеты повторить.
4. В качестве излучателя наибольшее применение находят рупоры,
диэлектрические стержни, спирали. Из 10,5] выбирают тип излучателя
и рассчитывают его размеры и электрические характеристики.'
5. Зная Ci/ или 0, из выражения (14.19) определяют у, а из
графиков рис. 14.14—14.18 выбирается число отверстий связи ответ-
вителя и их размеры.
245
6. Далее на основе найденных значений параметров модуля и фазо-
вращателя по формулам (14.10), (14.11) определяют коэффициенты
передачи Км и отражения Гм модуля. По формулам (14.12), (14.13)
находят максимальные значения амплитудной АД и фазовой 6Ф
ошибок модуля.
7. Затем определяют КПД модуля (см. (14.14)).
Вариант 2. Заданы A, 20Oi5, ат, v, Г, с, х, б, Гн, Ci2, С24, т]. Опре-
делить максимальные значения амплитудной АД и фазовой 6Ф оши-
бок модуля.
Прежде всего необходимо произвести расчет модуля, как указано
в п. 1—5 варианта 1. Затем определить коэффициенты 7<м (14.10)
и Гм (14.11). По формуле (14.14) находим ц.
Если т] меньше заданного.значения, то-в формулах (14.6), (14.10),
(14.11) необходимо уточнить коэффициенты, влияющие на КПД модуля,
и затем заново определить Км, Гм и т). Далее по уравнениям
(14.12), (14.13) следует определить АД и 6Ф.
Если расчет производится для модуля без поглощающей нагрузки,
то порядок расчета сохраняется прежним, только вместо выражений
(14.10) — (14.13) берут соответствующие формулы (14.15)—(14.18).
В обоих вариантах в процессе расчета модуля необходимо опреде-
лить, какой из его параметров (х, Г, с, б, у, 0, Гн, Гр) наиболее сильно
влияет на характеристики модуля (Км, Гм, АД, 6Ф, ц). Для этого в со-
ответствующих формулах (14.10)—(14.14) или (14.15) —(14.18) часть
элементов принимается идеальной или их параметры фиксируются, и
при расчете необходимо менять параметр, влияние которого на резуль-
тирующие характеристики модуля требуется выяснить.
Конструирование модуля ведется с учетом использования его в ФАР.
АКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МОДУЛЕЙ Раздел III
АНТЕННЫХ РЕШЕТОК
15. МОДУЛИ ПЕРЕДАЮЩИХ ФАЗИРОВАННЫХ АНТЕННЫХ
РЕШЕТОК НА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРАХ
В бортовых передающих активных фазированных антенных решет-
ках (АФАР) перспективно использование полупроводниковых актив-
ных элементов — СВЧ генераторов различного типа, позволяющих
повысить быстродействие и надежность радиотехнических систем, а
также улучшить их массо-габаритные характеристики.
Передающая АФАР представляет собой систему излучателей, рас-
положенных на некоторой поверхности, каждый из которых возбуж-
дается отдельным генератором, что позволяет уменьшить потери в рас-
пределительном устройстве решетки и, следовательно, повысить об-
щий КПД системы.
Устройство, состоящее из излучателя, активных элементов, а так-
же из элементов управления колебаниями, будем в дальнейшем назы-
вать модулем АФАР. Структурная схема модуля приведена на рис 15.1.
СВЧ генера'тбр в таком модуле может быть реализован с использова-
нием различных активных элементов: усилителей мощности с резонанс-
ной или полосовой характеристикой, комбинации усилителя мощности
и преобразователя частоты (например, умножителя), возможно также
использование мощного автогенератора. В последнем случае для обес-
печения когерентности колебаний во всех излучателях автогенераторы
в модулях должны быть синхронизированы. Выходные колебания мо-
дулей могут быть модулированы с использованием модулятора или ре-
жима усиления модулированных колебаний. Для обеспечения опти-
мального режима работы активного элемента требуется устройство сог-
ласования с излучателем. Нако-
нец, для получения направленного
излучения и возможности сканиро-
вания создается определенное фазо-
вое распределение выходных коле-
баний модулей с помощью управ-
ляемых фазовращателей. Возбужде-
ние модулей .решетки обеспечивает-
ся распределительной системой.
Основные способы возбуждения
модулей АФАР показаны на
рис. 15.2. Схема возбужения, пока-
занная на рис. 15.2, а, включает
делитель мощности и СВЧ тракт,
создающие заданные амплитудные
Рис.. 15.1. Структурная схема модуля:
1 — СВЧ генератор; 2 — управляемый фазо-
вращатель; 3 — согласующее устройство;
4 — модулятор
247
Рис. 15.2. Схемы возбуждения модулей в АФАР
и фазовые соотношения на входах модулей. Использование в мо-
дуле АФАР умножителя частоты позволяет осуществлять работу
распределительной системы возбуждения на пониженной частоте,
что может дополнительно снизить потери в ней. В тех случаях,
когда мощность возбудителя оказывается недостаточной для возбуж-
дения всех модулей решетки, используется ступенчатое возбуждение
(рис. 15.2, б). На рис. 15.2, в приведена проходная схема простран-
ственного возбуждения модулей, а на рис. 15.2,г—отражательная.
Две последние схемы возбуждения целесообразно использовать в слу-
чае модулей с преобразованием (умножением) частоты, так как в этом
случае часть мощности возбудителя, излучающаяся за края решетки,
не участвует в формировании боковых лепестков ДН решетки на рабо-
чей частоте.
Отметим также принципиальную возможность использования для
возбуждения АФАР взаимной связи между излучателями. При этом
отпадает необходимость применения громоздкого распределительного
устройства. Так, с помощью двухполюсных активных приборов можно
обеспечить синхронный режим автоколебаний в модулях решетки.
15.1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ МОДУЛЕЙ
Передающая АФАР может рассматриваться как устройство, сумми-
рующее мощности излучения многих модулей в заданном направле-
нии. .
Рассмотрим основные требования к характеристикам активных эле-
ментов модулей АФАР, выполнение которых обеспечивает эффектив-
ное суммирование. Выходная мощность модуля определяется требова-
ниям к уровню мощности излучения и может быть определена как от-
ношение Рм — Ps IN, где Ps — полная мощность излучения; N —'
число модулей в решетке.
Коэффициент усиления генератора модуля определяется отноше-
нием входной мощности модуля к мощности возбуждения. Повышение
коэффициента усиления позволяет уменьшить мощность возбуждения
при заданной мощности излучения и, следовательно, мощность потерь
в распределительном устройстве, на которое приходится основная часть
высокочастотных потерь. С увеличением числа модулей при неизмен-
ном шаге решетки сужается ее ДН и увеличиваются потери в распре-
248
делительной системе. Поэтому для решеток с узкими ДН следует ис-
пользовать модули с большим коэффициентом усиления.
Коэффициент усиления генератора, обеспечивающий полную ком-
пенсацию потерь в системе возбуждения, Кр = 1Л]ф, где т]ф — общий
КПД распределительной системы с учетом потерь в фазовращателях
и согласующих элементах на входах модулей.
Максимальное значение Кр ограничивается запасом устойчивости уси-
лителя или синхронного режима автогенератора. Кроме того, возмож-
ны ограничения, связанные с увеличением фазовой нестабильности
в модулях при увеличении КР вследствие роста крутизны фазовой
характеристики генератора.
Коэффициент полезного действия генератора в значительной степе-
ни определяет общий коэффициент полезного действия АФАР, равный
отношению полной мощности излучения к мощности первичных ис-
точников питания решетки, включая мощность источника питания воз-
будителя. Кроме того КПД генератора определяет тепловой режим мо-
дулей решетки. Низкий КПД активных элементов может привести к
тяжелым тепловым режимам и ограничить максимальную мощность
излучения.
Нагрузочная характеристика генератора — зависимость выходной
мощности и фазы выходных колебаний от полного входного сопротив-
ления излучателя ?вх — является одной из наиболее важных харак-
теристик генератора при использовании его в модулях решеток с ши-
рокоугольным сканированием. В таких решетках полное входное со-
противление излучателя при сканировании значительно изменяется
из-за взаимодействия излучателей, причем законы изменения zBX
оказываются различными для центральных и периферийных излуча-
телей. Вследствие изменения zBX происходит изменение активной со-
ставляющей сопротивления нагрузки выходного каскада генератора,
что приводит к изменению выходной мощности и электронного режима,
в частности к изменению мощности потерь в генераторе. Реактивная
составляющая сопротивления нагрузки определяет расстройку вы-
ходной СВЧ цепи генератора относительно частоты возбуждения и со-
ответствующее изменение фазы выходных колебаний. Таким обра-
зом, изменение входного сопротивления излучателя при сканирова-
нии приводит к появлению амплитудных и фазовых ошибок на выходе
модуля и в результате к уменьшению КНД для определенных направ-
лений излучения. Максимальный угол сканирования при этот может
оказаться ограниченным допустимым снижением КНД решетки.
Одним из способов уменьшения влияния входного сопротивления
излучателя на параметры модуля передающей АФАР является исполь-
зование невзаимных элементов, например ферритовых вентилей и цир-
куляторов, включенных между генератором и излучателем.
Кроме рассмотренных требований, к модулям предъявляются и
другие, общие для генераторов, работающих в составе радиопередаю-
щих устройств, например к полосе пропускания, уровню фильтрации
гармоник и т. д.
Отметим, что дестабилизирующее влияние на фазу выходных коле-
баний модуля оказывает непостоянство не только нагрузки, но и пита-
249
Рис. 15.3. Структурная схема модуля
АФАР с генератором, охваченным
кольцом фазовой автоподстройки:
1 — СВЧ генератор; 2 — фазовый детектор;
3 — усилитель постоянного тока; 4 — уст-
ройство управления фазой выходных коле- *
баний генератора; 5 — фазовращатель
ющих напряжений и температуры. .
Суммарная фазовая ошибка на .
выходе модуля с учетом действия
j- всех дестабилизирующих факторов ’
у&Фяйм## может оказаться недопустимо боль-.
шой. В этом случае для устране-
ния фазовой ошибки могут быть
использованы системы фазовой автоподстройки. Пример структур-
ной схемы модуля с генератором, охваченным кольцом фазовой авто-
подстройки, приведен на рис 15.3.
15.2. ОСНОВНЫЕ КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
Габаритные размеры модулей АФАР определяются возможностью
размещения их в антенной решетке. Для исключения побочных макси-
мумов излучения при сканировании шаг решетки не должен значитель-
но превышать %/2. Поэтому при разработке модулей АФАР особенно
для сантиметрового диапазона возникает задача их миниатюризации.
Эта задача усложняется в случае приемопередающих решеток, в кото-
рых модуль должен содержать еще приемную часть и устройство раз-
деления излучаемой и принимаемой волн.
Эти требования могут быть удовлетворены при гибридно-интеграль-:
ном исполнении модулей. Однако малые размеры активных полупро-
водниковых приборов и ограниченное значение их электронного КПД
приводят к чрезмерной локализации тепловыделения и необходимости '
применения эффективных теплоотводов и устройств охлаждения, ог-
раничивающих возможности миниатюризации.
Пределы миниатюризации электромагнитных систем в интегрально-
пленочном исполнении ограничены. Основным элементом СВЧ цепи
является микрополосковая несимметричная линия передачи. СВЧ цепи
генераторов и усилителей должны содержать отрезки линий, длина ко-;
торых соизмерима с полуволной. Для уменьшения длины волны в ли-
нии и поперечных размеров линии используются тонкие (единицы и
десятые доли миллиметра) диэлектрические подложки с большой отно-
сительной диэлектрической проницаемостью (около 10), что позволя-
ет уменьшить длину волны в линии приблизительно в 2,5 раза, а попе-
речный размер проводящей полоски до десятых долей миллиметра. Од- :
нако столь малые поперечные размеры приводят к увеличению потерь
в проводниках. Кроме того, в диэлектриках с большой диэлектричес-
кой проницаемостью возникают повышенные потери. В результате
добротность микрополосковых колебательных систем уменьшается в
среднем в 5... 10 раз по сравнению с волноводными и коаксиальными
250
колебательными системами, что приводит к снижению коэффициен-
та полезного действия СВЧ цепей мощных генераторов.
В дециметровом диапазоне можно использовать колебательные сис-
темы на сосредоточенных индуктивностях в пленочном исполнении и
сосредоточенных емкостях, как навесных, так и в пленочном испол-
нении, чтб позволяет дополнительно уменьшить размер СВЧ цепи по
сравнению с длиной волны, но приводит к еще большему увеличению
потерь проводимости.
15.3. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ АКТИВНЫЕ ПРИБОРЫ ДЛЯ МОДУЛЕЙ АФАР
В настоящее время в модулях АФАР используют транзисторы и раз-
личные диоды с отрицательным сопротивлением. Кроме того, приме-
няют диоды с нелинейной емкостью р — n-перехода (параметричес-
кие диоды, варакторы и диоды с накоплением заряда). За исключением
параметрических усилителей и генераторов, устройства с нелинейной
емкостью не являются активными и используются в качестве пассив-
ных умножителей СВЧ, а также для амплитудной, частотной и фазо-
вой модуляции.
Рассмотрим кратко свойства СВЧ устройств, в которых исполь-
зутся перечисленные полупроводниковые приборы.
Усилители СВЧ мощности на транзисторах применяют в децимет-
ровом и сантиметровом диапазонах при выходных мощностях от десят-
ков до единиц ватта в длинноволновой части сантиметрового диапазо-
на. Эти усилители обладают относительной широкополосностью до
10... 15%. Коэффициент усиления их составляет 15...25 в длинновол-
новой части дециметрового диапазона и 2...3 в коротковолновой час-
ти этого диапазона, а также в сантиметровом диапазоне. КПД тран-
зисторных усилителей от 15 до 25%, что заметно больше КПД усили-
телей мощности на других полупроводниковых приборах. На транзис-
торах также выполняют автогенераторы СВЧ как с механической, так
и с электронной перестройкой частоты. В таких автогенераторах, как
правило, используют внешние цепи обратной связи, что, конечно, ус-
ложняет их конструкцию по сравнению с диодными генераторами.
Преимуществом транзисторных усилителей СВЧ является также одно-
направленность (без дополнительных невзаимных элементов).
Генераторы и усилители на диодах с отрицательным сопротивле-
нием используют главным образом в сантиметровом и миллиметровом
диапазонах. Принцип действия таких устройств основан на компенса-
ции активного сопротивления колебательной системы с учетом сопро-
тивления, вносимого нагрузкой,— отрицательной активной состав-
ляющей полного сопротивления диода. При полной компенсации по-
терь в генераторе устанавливается режим автоколебаний. При частич-
ной компенсации потерь происходит регенеративное усиление внеш-
них колебаний. Особенностью диодных автогенераторов является от-
сутствие внешних цепей обратной связи, что упрощает их конструкцию
по сравнению с конструкцией триодных генераторов. Регенеративные
усилители не обладают однонаправленными свойствами и требуют ис-
пользования невзаимных элементов.
251
В диодных генераторах и усилителях СВЧ используют диоды с раз-"
личной природой отрицательного сопротивления: лавинно-пролетные
диоды (ЛПД) и диоды с междолинным переносом электронов (ДПЭ).
ЛПД применяются главным образом в генераторах с выходной мощ-
ностью единицы ватт в сантиметровом диапазоне и сотни милливатт в
миллиметровом. Широкому применению усилителей на ЛПД препят-
ствует высокий уровень шумов, что связано с лавинным характером
генерирования носителей заряда в этих диодах. Генераторы на ДПЭ в
3...10 раз уступают по мощности генераторам на ЛПД, однако имеют,
несколько лучшие шумовые характеристики. КПД диодных генерато-
ров в сантиметровом диапазоне в настоящее время не превышает 10%.
Умножители частоты на варакторах и диодах с накоплением заряда
(ДНЗ) применяют обычно для умножения частоты транзисторных уси-
лителей мощности, что позволяет получить колебания с приемлемыми =
для многих практических применений значениями мощности и КПД
в коротковолновой части дециметрового диапазона и в сантиметровом
диапазоне. Выходные частоты варакторных умножителей с запертым
переходом могут достигать 30...50 ГГц. Как уже отмечалось, диодные
умножители с нелинейной емкостью р — n-перехода не обладают уси-
лением, коэффициент преобразования СВЧ мощности у них всегда
меньше единицы и тем меньше, чем больше коэффициент умножения.
Отметим, что каждый из рассмотренных полупроводниковых прибо- '
ров может работать с использованием параметрических эффектов.
Например, режим усиления в транзисторе может быть совмещен с
параметрическим умножением частоты усиленных колебаний на нели-
нейной коллекторной емкости. В диодных генераторах используют
автопараметрические режимы.
15.4. МОЩНОСТЬ ИЗЛУЧЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВОЙ АФАР
Оценим мощность излучения плоской АФАР, выполненной по схе-
ме рис. 15.2, а, для следующих типов активных приборов: транзисто-
ров, ЛПД, ДПЭ. Энергетические возможности этих приборов иллю-
стрируются графиками на рис. 15.4. В рассматриваемой схеме АФАР ;
перечисленные приборы могут быть использованы как в усилитель- _
ном, так и в автоколебательном режимах. В последнем случае возбу- л
дитель осуществляет синхронизацию автоколебаний во всех модулях .
активной решетки.
Полная мощность излучения АФАР определяется выходной мощ-
ностью модуля, плотностью размещения излучателей и размером ре-
шетки. В свою очередь, размер решетки зависит от ширины ее диаграм-
мы направленности 20о>5 и может быть определен как L ~ 60 А/20о>6.
Как уже отмечалось, шаг решетки равен примерно Х/2. Уменьшить
шаг практически затруднительно, поскольку поперечные размеры
излучателей обычно близки к длине полуволны (например, 1/3 для
спиралей, около Х/2 для симметричных вибраторов и т. д.).
Таким образом, максимальное число излучателей, например, квад- г
ратной решетки N2 = (2 L/X)2 или с учетом связи между L и 20о 5А/2 =
= 1,44.104/2 0о2,5.
252
Рис. 15.4. Зависимость мощности по-
лупроводниковых приборов от рабо-
чей частоты
Рис. 15.5. Зависимость полной излуча
емой мощности от частоты
Тогда максимальное значение полной мощности излучения
^таХ-1,44.104Рм/2е§.5,
где Рм — мощность излучения одного элемента решетки.
На рис. 15.5 показана полученная таким образом оценка полной
мощности излучения для решеток, построенных на транзисторах, ЛПД
и ДПЭ. Штриховыми линиями отмечено возможное ограничение мощ-
ности в длинноволновой области из-за неприемлемо больших размеров
решетки.
При разработке ФАР обычно возникает задача минимизации числа
излучателей с целью упрощения и удешевления конструкции решетки
и управляющих устройств. Такая же задача может возникнуть и в слу-
чае АФАР. Определим уменьшение мощности излучения при такой
минимизации.
Максимальный шаг решетки, при котором отсутствуют побочные
максимумы,
d = M(l+sin 6max),
где 0max — максимальный угол отклонения луча от нормали.
Соответственно число излучателей в квадратной решетке
№=р (i+sin emax)/%2,
а полная мощность излучения
=з,б- io3 рм (
к 26О>В
Уменьшение мощности по сравнению с максимальным значением
/1 Ч~5*п Qmax \2
Pv V 2 /
Мпах 4 '
253
Рис. 15.6. Относительное уменьшение Рис. 15.7. Зависимость КПД полупро-
мощности в зависимости от угла ска- водниковых генераторов от частоты
пирования
Зависимость этого отношения от заданного угла сканирования 6 по-,
казана на рис. 15.6. Из этого рисунка следует, например, что при ми-
нимизации числа излучателей, а следовательно, и модулей решетки:
для сектора сканирования 9тах < 15° полная излучаемая мощность:
составляет приблизительно четверть максимального значения, опреде-:;
ляемого графиками рис. 15.5. :
Коэффициент полезного действия активных элементов и тепловой
режим решетки. Максимально достижимые в настоящее время значе-
ния КПД для рассматриваемых полупроводниковых приборов на раз-
личных частотах приведены на рис. 15.7, из которого видно, что КПД
активных приборов падает с ростом частоты и на частотах выше'
5 ГГцможет уменьшиться до 10...25%. Вместе с тем средняя плотность-
потока высокочастотной мощности через излучающую поверхность 5'
решетки при шаге решетки, близком к X/2, -
/ / 1 \2 - " г
PzlS = PMN2I (у Ап = 4РМ/Х2
и, как видно, возрастает при заданной мощности элемента решетки про-
порционально квадрату частоты. Плотность теплового потока черв?
поверхности, ограничивающие конструкции решетки, в силу умень|
шения' КПД с увеличением частоты возрастает еще быстрее, что может
привести к установлению тяжелых или даже неприемлемых тепловых;
режимов модулей. Применение же эффективных способов принудитель<
ного охлаждения в той или иной степени обесценивает одно из преиму-
ществ полупроводниковой АФАР — ее компактность.
Проведем оценку тепловых ограничений при естественном охлаждении кон- (
струкции воздушной средой, имея в виду, что тепловой режим решетки зависит .
от особенностей ее конструкции и поэтому предварительная оценка может быть
лишь очень приблизительной.
Представим конструкцию решетки упрощенно—в виде компактного плоско*'
го блока со сплошными стенками. Вначале рассмотрим случай, когда площадь^-
254
S излучающей поверхности значительно больше площади боковых поверхностей
конструкции, а теплоотдача через поверхность, противоположную излучающей,
затруднена вследствие наличия вблизи нее распределительного устройства.
Можно считать, что теплоотдача в этом случае, который имеет место при
формировании узких ДН, происходит в основном через излучающую поверх-
ность решетки, т. е. поверхность теплоотдачи можно считать совпадающей с
излучающей поверхностью S.
Тогда в установившемся тепловом режиме плотность теплового потока
Рм пот Рм [ 1 1 \ . ч Рм ( 1 \
—------— “7— I----- —11 = 4 —— I----— II,
5м 5м \ Лм / ^2 \ Лм /
где Рм пот — мощность потерь в модуле; Лм — КПД модуля; 5М — площадь
решетки, приходящаяся на один модуль.
Плотность теплового потока определяет перепад температуры между охлаж-
даемой поверхностью и воздухом в соответствии с соотношением:
^мпот . Рм [ 1 Д
--- ---— aAt или 4 —— -----— 1 = аД/,
5 М \ Лм J
где а — коэффициент теплоотдачи.
Зададимся допустимым перепадом температуры А/Доп = 50° С, для кото-
рого при охлаждении за счет естественной конвекции воздуха и тепловой радиа-
ции а ~ 8Вт-М^2-град-1. Минимально допустимое значение КПД модуля
1/Лм доп=0,25аД£дОп ^2/^м+1 >
а для принятых значений а и Д/
1/Лм доп — 100Х2/Рм+1.
Расчет по этой формуле, выполненный для модуля на транзисторе, показы-
вает, что величина Лмдоп меняется с частотой, как показано на рис. 15,7. Видно,
что на частотах выше 0,6 ГГц реальные КПД приборов ниже минимально допус-
тимых, а это означает (при принятом а), что использование транзисторов в этой
области частот в режимах максимальной мощности, определяемой соответствую-
щей кривой (рис. 15.4), приводит к неприемлемым тепловым режимам решет-
ки.
На рис. 15.7 показаны также достижимые значения КПД для ЛПД и ДПЭ.
Для модулей на- ЛПД минимально допустимый КПД составляет не менее 90%,
что значительно превышает реальные КПД во всей области использования этих
прибров. Для модулей на ДПЭ значения Лмдоп приблизительно совпадают с ре-
ализуемыми значениями. Следовательно, эти приборы могут быть использова-
ны в режимах максимальной мощности.
Для установления допустимого теплового режима решетки в областях час-
тот, где реальные КПД модуля ниже минимально допустимых, мощность эле-
мента решетки должна быть уменьшена до
Рм доп=Лм яД^доп ^2/4 (1 —Лм),
а для принятых значений а и А/ до
Рм доп == ЮОЛм ^2/(1 —Лм)•
На некоторых участках области использования транзисторов допустимая мощ-
ность более чем на порядок ниже возможной мощности прибора (см. кривую
Лидоп для 20о,5 = 3° на рис. 15.4). Максимальное значение полной излучае-
мой мощности из-за тепловых ограничений не превышает
Пм / V
1 —Лм \ 20о,б /
max = 1.44-Ю«
В случае широкой ДН излучающая поверхность решетки оказывается
уменьшенной и конфигурация конструкции решетки приближается к кубу.
Условия охлаждения при этом значительно улучшаются за счет теплоотдачи с
боковых поверхностей конструкции. Принимая форму конструкции близкой к
255
Рис. 15.8. Зависимость полной
излучаемой мощности от часто-
ты с учетом тепловых ограни-
чений
кубу, можно считать плотность теплового по-
тока уменьшенной в 3...5 раз. Тогда для ми-
нимально допустимых КПД и мощности моду-
ля получим
1 /Лм доп = 400%2 /Pi -|-1;
доп = 400т]м Х2/(1—т]м).
В этом случае разрыв между максимально
возможной мощностью модуля и допустимой
мощностью оказывается меньшим (см. кривую
Рм доп Для 20о,б = 30° на рис. 15.4).
На рис. 15.8 показаны графики макси- :
мальных значений Р2 тах при значениях
Лм доп» определенных по графикам рис. 15.7 •
для узких (20о>б с^3°) и широких (20о<б ~
~ 30ъ) диаграмм направленности решетки для
трех типов активных приборов, используемых
в модулях. Из рис. 15.8, в частности, видно,
что при использовании ДПЭ вследствие отсут-
ствия тепловых ограничений излучаемая
мощность увеличивается при сужении ДН .
гораздо быстрее, чем, например, при исполь- J
зовании ЛПД, для которых имеются тепловые ;
ограничения.
Проведенная оценка мощностей и рабочих частот АФАР с СВЧ генератора-
ми на полупроводниковых активных приборах является ориентировочной. Вы- ..
явленные ограничения не следует рассматривать как невозможность построения
АФАР для некоторых значений излучаемых мощностей и частот. Эти ограниче-
ния указывают лишь на определенные трудности построения решетки. Наибо- -•
лее существенными, видимо, являются тепловые ограничения, возникающие из ;
необходимости достаточно плотного размещения модулей, а также вследствие
недостаточно высоких КПД полупроводниковых генераторов в некоторых диапа-
зонах частот.
Для уменьшения или устранения тепловых ограничений имеются следующие
возможности: увеличение КПД активных приборов или разработка эффектив-
ных способов их охлаждения, не увеличивающих существенно массу и габариты -
конструкции решетки. , ~
15.5. КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ АФАР . г
Как уже отмечалось, активная антенная решетка может иметь боль-
ший КПД по сравнению с пассивной в результате уменьшения потере
в распределительной системе. Возможность реализации выигрыша Bi
КПД зависит от КПД распределительной системы решетки, КПД мо-
дуля и коэффициента усиления его активных элементов.
Оценим КПД активной решетки, выполненной по схеме рис. 15.2,
а, и определим выигрыш в КПД по сравнению с пассивной. Введем:
следующие обозначения: т|г— полный КПД передатчика, работаю-
щего на пассивную решетку; т|ф, т|ф — КПД распределительного устг;.
ройства пассивной и активной решетки; т]в, т|м— КПД возбудителя;
и модуля активной решетки; Крм — коэффициент усиления модуля
активной решетки по мощности; Р — высокочастотная мощность/
подводимая к излучателю; КПД излучателей в обеих системах пола-
гаем близким к единице.
КПД решетки т|А = 1 — Pn/PQi где Ро — мощность, потребляемая
от источников питания активными элементами; Ри = Рд + — сум-
256
марная мощность потерь в решетке, складывающаяся из высоко-
частотных потерь Р„ в распределительном устройстве и потерь преоб -
разования Рц в активных элементах.
Для активной решетки в пересчете на один излучатель имеем мощ-
ности потерь преобразования в генераторе Ргп и возбудителе Рвп-
•^>ГП = (1-Чг) Р/Лг» ^>ВП==(1 Лв)Чв- , .
Мощность потерь в распределительном устройстве Р
Р' = (1 —1]ф)Р/Крм11ф.
Мощность источников питания модулей РОг и возбудителя РОв в
пересчете на один модуль составляет Ро = РОг + РОв = P/riM +
+ Р'Кры т]ф Пв-
Суммируя все шутери, в соответствии с введенным определением
КПД получим выражение для КПД активной решетки
ЧАа = ЧфЧм Пв (#Рм + 1)/(Лм + ХрмЧЙв)-
КПД-пассивной решетки т]Ап — ЛгЯф-Таким образом, выигрыш
в КПД активной решетки по сравнению с пассивной
м = ЧАа ПмТ)ф Крм+1 .
Яап ЧгПФ Лм/Пв+Крмт1ф
Построенные по формуле
^ = (/<рм+1)/(1 + КрмЯф),
справедливой для = т)ф; т]г = т|м = т]в, графики зависимости
выигрыша от т]ф приведены на рис. 15.9. Для определения выигрыша
М по этим графикам в практически часто встречающемся случае т]м#=
г]г следует изменить масштаб по оси ординат в т]м /т]г раз.
Графики показывают, что использовать АФАР' целесообразно при
больших потерях в распределительной системе. Например, при т]ф —
= 0,2 М = 3,7 для Крк — Ю. Выигрыш в КПД зависит от числа из-
лучателей: при увеличений числа излучателей (при сужении ДН) вы-
игрыш в КПД активной решетки по сравнению с пассивной увеличи-
вается.
Выигрыш в КПД увеличивается также при использовании модулей
с большим коэффициентом усиления по мощности. На рис. 15.10 пред-
ставлены графики зависимости выигрыша М от коэффициента усиле-
ния /С₽м- Как следует из графиков, существенное возрастание выигры-
ша имеет место при увеличении Кри примерно до 10. Дальнейшее'
увеличение коэффициента усиления не приводит к заметному воз-
растанию выигрыша, если КПД распределительной системы не ни-
же 0,2.
9 Зак. 2229
257
Рис. 15.9. Зависимость выигрыша в
КПД активной решетки от КПД фи-
дерного тракта
Рис. 15.10. Зависимость выигрыша в КПД
активной решетки от коэфициента уси-
ления модуля
Полученное выражение для выигрыша в КПД позволяет оценить
энергетическую целесообразность использования активной антенной
решетки вместо пассивной. Выигрыш М > 1 имеет место, если КПД
модулей, используемых в активной решетке, удовлетворяет условию
Т)м>
^Рм+1;~ПгПфЛ1вПф
или при КРм 1 условию т]м > ЛгЛф- Например, если в пассив-
ной решетке Цф ~ 0,3 т]г— ОД то переход к активной решетке энер-
гетически целесообразен при КПД модуля такой решетки не ниже
0,15.
Следует отметить, что увеличение мощности излучения в направле-.
нии главного максимума ДН при переходе от пассивной решетки к
активной и неизменной мощности источников питания будет меньше
выигрыша в КПД. Это вызвано наличием дополнительных амплитуд-*
ных и, главным образом, фазовых ошибок в активных элементах моду- .
лей. Влиянием амплитудных ошибок выходных колебаний модулей-
можно пренебречь, появление же дополнительных фазовых ошибок
приводит к уменьшению коэффициента направленного действия ак-'
тивной решетки по сравнению с пассивной.
15.6. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫБОРУ СХЕМЫ И ПАРАМЕТРОВ МОДУЛЯ * i
Структурная схема модуля выбирается исходя из необходимости
получить на его выходе требуемое значение СВЧ мощности, обеспечить
возможно больший КПД модуля и коэффициент усиления по мощности,
достаточный для того, чтобы снизить мощность в распределительной
системе (например, на порядок по сравнению с излучаемой мощно- *
стью) с целью повышения КПД активной решетки. Кроме того, сле-
дует определить место включения фазовращателя и способ модуляции,
если предусмотрена модуляция колебаний именно в модуле решетки. :
258
Выбор структурной схемы модуля активной антенной решетки
следует начать с оценки мощности на выходе модуля. При известном
значении полной излучаемой мощности Р% и заданной ширине ДН ре-
шетки мощность, приходящаяся на каждый излучатель, для квадрат-
ной решетки с шагом, близким к V2, Рм ~ 7-10“5 (20о>5)2 Pz-
Мощность выходного каскада модуля Р ~ 1,2 Рг. Зная Р, выберем
полупроводниковый прибор для выходного каскада, который, обес-
печивая необходимую мощность на рабочей частоте, обладал бы на-
ибольшим КПД. Для сравнительной оценки мощности и КПД раз-
личных полупроводниковых приборов можно воспользоваться графи-
ками рис. 15.4 и 15.7 В соответствии с этими графиками в дециметро-
вом диапазоне волн до частот ниже 1...3 ГГц предпочтительно исполь-
зовать транзисторы. Отметим, что в этом диапазоне волн выходная мощ-
ность модуля может быть увеличена по сравнению со значениями, оп-
ределяемыми графиками рис. 15.4, за счет суммирования мощности
нескольких транзисторов в модуле.
На частотах I...3 ГГц можно рекомендовать использовать на выхо-'
де модуля умножительный каскад на варакторе с коэффициентом ум-
ножения 2...4, возбуждаемого транзисторным генератором. Выходная
мощность такой транзисторно-варакторной цепочки составляет едини-
цы ватт при общем КПД 20...40%. На частотах 1 ...3ГГц можно также
использовать усилители и автогенераторы на ЛПД в режиме с захва-
ченной плазмой.
В диапазоне частот 3...10 ГГц могут быть использованы как тран-
зисторно-варакторные цепочки, так и диодные СВЧ усилители, авто-
генераторы на ЛПД в пролетном режиме и ДПЭ.
В выходных каскадах модуля можно получить мощности в единицы
и доли ватта при КПД до 10%. Для окончательного выбора выходного
каскада модуля могут быть приняты в расчет дополнительные сообра-
жения. Например, использование транзисторно-варакторных цепочек
дает возможность производить управление фазой колебаний на пони-
женной частоте, что в ряде случаев позволяет уменьшить потери в
фазовращателях. G другой стороны, диодные генераторы более просты
и компактны.
Выбор полупроводникового прибора для выходного каскада модуля
в значительной степени определяет всю структурную схему модуля,
так как все остальные каскады модуля выбираются исходя из необхо-
димости. получения определенного коэффициента усиления модуля по
мощности.
. Транзисторные генераторы дециметрового диапазона обладают, как
правило, малыми коэффициентами усиления по мощности (2...4),
поэтому для получения общего усиления модуля около 10 необходимо
использовать 2-3 усилительных каскада.
Затем можно оценить общий КПД модуля, учитывая, что при
малых коэффициентах усиления на каскад он определяется КПД не
только выходного каскада, но и предыдущих каскадов. Полагая КПД и
коэффициенты усиления всех каскадов примерно одинаковыми, общий
КПД модуля можно оценить по формуле
9*
259
тявп . <
где "Hi — КПД каскада; Крк — коэффициент усиления каскада по
мощности; п — число каскадов в модуле. В приведенной формуле не
учтены потери в фазовращателе в предположении, что он включен на
входе модуля. Включение фазовращателя в другом месте приводит к
снижению КПД, и тем большему, чем при большем уровне мощности
работает фазовращатель. Полученное таким образом значение КПД
модуля может быть взято за основу при оценке теплового режима ре-
шетки (см. § 15.4). Такая оценка должна выявить необходимость при-
нудительного охлаждения модуля.
В случае АФАР с использованием диодных генераторов модуль,
как правило, однокаскадный и состоит из усилителя или автогенера-
тора и фазовращателя, разделенных невзаимным элементом. На вход
фазовращателя подается колебание от диодного генератора, однотип-
ного с генератором модуля. Учитывая, что для получения устойчивого
режима усиления или надежной синхронизации диодного генератора .
отношение мощности его колебаний к мощности возбуждающих или
синхронизирующих колебаний должно составлять примерно 10, гене-
ратор предварительной ступени может работать на 5...10 модулей.
Таким образом, в случае использования диодных генераторов АФАР .
выполняется по схеме рис. 15.2, б, что позволяет унифицировать
активные элементы решетки.
При выборе способа модуляции, а также модулируемого каскада
и числа каскадов следует руководствоваться теми же соображениями,
что для многокаскадных передатчиков. Здесь лишь отметим некоторые
особенности, связанные с тем, что одновременно модулируются колеба-
ния большого числа модулей. Можно использовать два способа одно-
временной модуляции колебаний модулей. При первом в состав каж-
дого модуля входит свой модулятор, а модулирующее колебание под-
водится ко входам модуляторов на малом уровне мощности. При вто- ;-
ром один достаточно мощный модулятор обслуживает все модули ре-
шетки. При втором способе мощность модулятора оказывается увели-
ченной, так как часть ее теряется в распределительном устройстве мо-
дулирующего колебания. При первом увеличиваются размеры модуля ’
и может ухудшиться его тепловой режим вследствие неизбежных по-
терь в модуляторе. В обоих случаях распределительное устройство;;
модулирующих колебаний должно быть тщательно спроектировано, 't-
так как при широкоплосной модуляции (например, короткими импуль- <
сами) в сложной канализующей системе могут появляться различные ?
искажения модуляции.
Отметим также, что любая амплитудная модуляция в АФАР
на синхронизированных диодных генераторах возможна лишь в вы-
ходных генераторах, а частотная — только путем синхронизации вы-
ходных генераторов частотно-модулированными колебаниями. Во ;
всех случаях ширина спектра модулирующих колебаний не должна ,
превышать полосы синхронизации.
2М
1/ко
Рис. 16.1. Принципиальная схема
мощного транзисторного усилителя
СВЧ
16. ГЕНЕРАТОРЫ С ВНЕШНИМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ
НА МОЩНЫХ ТРАНЗИСТОРАХ
16.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Мощные СВЧ транзисторы широко используются в генераторах с
внешним возбуждением (рис. 16.1), применяемых в модулях передаю-
щих АФАР в качестве предварительных и выходных каскадов, кото-
рые получили название.мощных усилителей. Особенностью этих уси-
лителей является сравнительно высокий уровень выходной мощности
(более ватта) при относительно большом КПД (более 30...40%). Для
предварительных каскадов не менее
важным является значение коэффи-
циента усиления по мощности
Обычно мощные усилители рабо-
тают в режиме с отсечкой коллек-
торного тока транзистора. Конст-
руктивно они выполняются часто в
виде гибридных интегральных схем
(ГИС). Вопросы теории и проекти-
рования мощных усилителей СВЧ
рассматриваются в работах [1—5].
' При проектировании мощного усилителя СВЧ приходится решать
несколько задач, одна из которых — обеспечение режима транзисто-
ра, позволяющего получить достаточно большие значения КПД и
Кр при заданной выходной мощности. В связи с трудностью аналити-
ческого решения такой задачи на практике нередко используют экс-
периментальные методы определения оптимального режима работы
транзистора [6].
Приводимая методика расчета режима мощного СВЧ усилителя
основана на использовании «кусочно-линейной» модели транзистора.
Эта теория позволяет проанализировать основные процессы в тран-
зисторе в режиме с отсечкой коллекторного тока, объяснить влияние
параметров эквивалентной схемы транзистора на его режим работы,
развить инженерную методику расчета мощных усилительных каска-
дов, произвести сравнение двух схем включения транзистора — с об-
щим эмиттером (ОЭ) и с общей базой (ОБ).
Режим усилителя во многом зависит от правильного проектирова-
ния его внешних СВЧ цепей. В связи с этим в гл. 17 и 20 рассмотрены
вопросы электрического и конструктивного расчета СВЧ цепей мощ-
ных транзисторных усилителей.
16.2. ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА СВЧ ТРАНЗИСТОРА
На рис. 16.2 показана эквивалентная схема мощного СВЧ транзис-
тора для режима с отсечкой коллекторного тока. За ее основу принята
физическая эквивалентная ’ схема Джиаколетто, дополненная некото-
рыми элементами, существенными для диапазона СВЧ. Поясним эле-
менты схемы рис. 16.2: L62, La2, LK2—индуктивности внешних выводов
261
базы, эмиттера и коллектора, выполненных обычно в виде полосок или
штырьков; L61, L31, LK1 — соответствующие индуктивности внутрен-
них выводов; Сб0, Сэ0, Ск0 — емкости выводов транзистора на кор-
пус; Скк — емкость металлизации коллектора на корпус; Гб, Гк,
Гэ — сопротивления материала базы, коллектора и эмиттера (в сос-
тав Гэ входит также стабилизирующее сопротивление, являющееся
конструктивным элементом ряда СВЧ транзисторов); г — сопротивле-
ние рекомбинации; Сэ — барьерная емкость запертого эмиттерного
перехода; СцИф — диффузионная емкость открытого эмиттерного пере-
хода; Ска, Скп — составляющие емкости коллекторного перехода, на-
зываемые соответственно емкостями активной и пассивной части Ск;
Скэ — проходная емкость эмиттерной контактной области;
• _ | U ), uaZ>Ur,
г“( 0, - u^U'
— эквивалентный управляемый генератор тока.. Крутизна по перехо-
ду — величина комплексная: Sn = Sn exp—jсотп, где сотп ~ 0,4 со/согР
— фаза, определяемая временем пролета носителей заряда (согр =
= 2 л/гР, /гР — предельная частота усиления по току в схеме с общим
эмиттером); ип — мгновенное напряжение на эмиттерном переходе;
U' — напряжение сдвига аппроксимированной статической харак-
теристики iK (wB) транзистора при кусочно-линейной аппроксимации.
В схеме рис. 16.2 не показаны емкости между выводами транзистора,
которыми в случае мощных приборов можно пренебречь.
Использование относительно громоздкой эквивалентной схемы
рис. 16.2 оправдано для практических расчетов на частотах со, для
которых 1/соСв0 < 10 coLb2. На меньших частотах можно не учи-
Рис. 16.2. Эквивалентная схема СВЧ транзистора
(Замкнутое положение переключателя соответствует открытому состоянию транзистора,
разомкнутое — закрытому).
262
тывать емкости выводов на корпус Св0 (Сб0, Са0, Ск0) и емкость Скк,
а индуктивности выводов LB1 (L61, Lal, LK1), Lb2 (L63, La2, LK2)—
заменить их суммой LB = LB1 + LBi.
Параметры эквивалентной схемы зависят от протекающих токов
и приложенных напряжений. В связи с этим строгий расчет режима
транзистора трудно выполнить даже на ЭВМ. Однако можно провести
достаточно простой анализ процессов в транзисторе, учитывающий ос-
новные явления в режиме с отсечкой, если воспользоваться упрощен-
ной моделью. Параметры этой модели являются результатом линеари-
зации реальных параметров транзистора отдельно для активной обла-
сти и области отсечки. Линеаризованные параметры зависят от режима
транзистора, но при выбранном режиме считаются постоянными^ пре-
делах каждой области.
Для оценки параметров эквивалентной схемы транзистора можно
воспользоваться справочными данными, которыми обычно являются
следующие величины: /г21э — статический коэффициент усиления по
току в схеме с общим эмиттером, тк — постоянная времени цепи внут-
ренней обратной связи, обозначаемая также ”гб Ск”, Ск— емкость кол-
лекторного перехода, Са — емкость эмиттерного перехода, /гР —
предельная частота усиления по току в схеме с общим эмиттером.
Для мощных транзисторов, кроме того, указывается ток коллек-
тора, при котором на некоторой частоте f при данном напряжении на
коллекторе величина frp снижается в по сравнению с максималь-
ным значением/гр. Этот ток называется критическим iKp [1].
Между паспортными параметрами транзистора и параметрами эк- .
Бивалентной схемы существуют следующие соотношения:
= Са Сднф! Ск = Ска 4- Скп, Ска = Ск/(2... 4);
тк = Гб ^ка> ^21Э = 5П г; /гр = 5п/2лСд, (16.1)
5п = <7»кМ7,п = 42,5/к/(Ц-3,66.10-3/п), (16.2)
где q — заряд электрона; k — постоянная Больцмана; Тп, tB —
температура перехода, К и °C; iK — коллекторный ток, A; Sn —
в сименсах.
Кроме того, в расчетах используется крутизна статической харак-
теристики iK (пв), равная отношению малых приращений тока коллек-
тора и напряжения база — эмиттер при коротком замыкании на-
грузки:
S = h^s/lrc+г + (1 +Лаэ)/э]« (16.3)
При усреднении параметра Sn в формулу (16.2) рекомендуется под-
ставлять значение тока iK, равное половине высоты импульса тока
эквивалентного генератора iKM или амплитуде его первой гармоники
/г1, которая в типичных режимах близка к 0,5iKM.
Емкости переходов Ск и Са зависят от приложенного к ним напря-
жения. При усреднении емкостей переходов за период высокой частоты
в качестве Ск можно взять емкость коллектора при напряжении на нем,
равном UK0. Усредненное значение Са лежит в пределах между
Са (“эб = 0) и Са («эб = Ua6 тах). При расчетах режима транзистора
усредненные параметры Ск, Са берутся из табл. 16.1.
263
Предельные эксплуатационные данные
Тип транзистора1 Корпус1 я со и S V *^1 Ь» К »>ч и PQ О в Of о • д ••а о о к» Р, Вт, при <К = 25-С
ГТ387 И 12 0,16 1603 100 0,3
КТ606 и 60 4 0,8 0,4 >0,1 44 120 85 2,5
КТ610Б и 26 4 0,3 >0,4 150 1,5
КТ904А и 60 4 1,5 0,8 0,8 16 120 85 5
КТ907А э 60 4 3 1 1,8 7,5 120 85 13,5
КТ909А э 60 ‘ 3,5 4 2 4 3,8 120 85 25
КТ909Б э 60 3,5 8 4 8 1,9 120 85 50
КТ913А и 55 3,5 1 ’0,5 0,6 20 150 125 4,7
КТ913Б и 55 3,5 2 1 1,2 10 150 125 8
КТ913В и 55 3,5 2 .1 2 10 150 125 12
КТ918Б Б 30 2,5 0,2 0,2 50 150 85 ’ 2,5
КТ919А Б 45 3,5 1,5 0,7 1,5 12 150 10
КТ919Б Б 45 3,5 0,7 0,35 0,8 25 150 5,3
КТ919В Б 45 3,5 0,4 0,2 0,4 40 150 3
КТ937А-2 Б 2,5 0,25 0,2 34,5 150 3,6
Продолжение табл.
Тип транзистора Корпус1 Электрические параметры и параметры эквивалентной схемы
Ска, пФ сэ, пФ WQ *9j Г-д', ОМ ио я U. я ю •q £э. нГн ьк, нГн
ГТ387 И 0,3 4 10 3 0,5 0,9 • 0,9
КТ606 и 1,5 30 4 0,2 6 3 3 3
КТ610Б . и 1,3 15 6 2 « ||>1 2,5 0,7 2,5
КТ904А и 2 65 2 0,1 3 3 3 3 '
КТ907А э 5 ПО 1 0,4 1,5 3 0,8 3
КТ909А э 8 150 2 0,1 1 1,7 0,45 2
КТ909Б э 13 300 0,5 0,05 0,5 1,7 0,35 2
КТ913А и 1,3 25 2 0,15 2 3 0,52 3
КТ913Б и 2,5 50 1 0,2 1 2,5 0,25 2,5
КТ913В и 2,5 80 1 0,2 1 2,3 0,23 2,5
КТ918Б Б 0,7 10 1,3, — 0,7 0,15 0,8 0,8
КТ919А Б 2,5 50 0,5 0,14 0,7 0,14 0,4 0,7
КТ919Б Б 1,5 20 1 — 1,4 0,25 0,5 0,6
КТ919В Б 0,7 10 2 — 3. 0,35 1,3 0,7
КТ937А-2 Б С) С) о я я я ® Я рэ II II II ООО to ОО 00 Сэ= 10 С9о=2,5 2 — 2 0,25 £Э1=0,7 7*32 — 9,5 Lki=0,7 Т'ка — О’б
1 Все транзисторы п—р—п.
* И—все выводы изолированы от корпуса, Э—с корпусом соединен эмиттер, Б—база.
• Тепловое сопротивление переход—среда.
4 При отсутствии значения /121Э взять его равным 15.. .50.
• При прочерке в графе считать параметр равным нулю.
£ $ ’
264
Таблица 16.1
Параметры типового режима Электрические параметры и параметры эквивалентной схемы
»JW ‘J со о ъ* и 3 п О, £ П. % 3) сч СО 3 а К и со frp. МГц си. пФ
3000 7 0,090 3 30 50 6,3 0,035 3000 1,7
400 28 0,8 3 40 20 0,7 0,018 400 4
400 12,6 1 10 45 70 0,7 0,1 1000 3,8
400 28 3,2 3,2 40 30 0,6 0,06 500 6
400 28 10 3 65 50 0,6 а, 19 600 15
500 28 24 2,4 60 15 0,6 0,46 650 24
500 28 42 2,1 60 20 0,6 0,92 650 40
1000 28 3,3 3,3 50 40 0,7 0,065 1100 4
1000 28 6 3 50 50 0,7 0,11 1100 7,5
1000 3000 2000 2000 28 20 28 28 11 0,5 4,4 2 2,8 3,5 4,4 4 50 35 33 30 50 0,7 0,7 0,7 0,7 0,20 0,02 0,13 0,06 1100 2000 1800 2100 7,5 2 * 7,5 4,1
2000 28 1 5 25 0,7 0,03 2100 2,8
5000 21 2 ^2 35 80 0,7 0,11 3000 при /К=О,6А II И о р 00 р
16.3. ВРЕМЕННОЙ И ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ ТРАНЗИСТОРА
В общем случае ток и напряжение на входе транзистора в режиме с отсечкой
имеют негармоническую форму и это усложняет расчет. В диапазоне СВЧ вход-
ной ток мощных транзисторов оказывается, однако, близким к гармоническому
за счет подавления высших гармоник тока индуктивностью входного электрода,
форма тока еще больше приближается к гармонической при использовании це-
пей связи, содержащих индуктивность, включенную последовательно со входом
транзистора (рис. 16.1) Форма напряжения на коллекторе тоже отличается от
гармонической за счет нелинейности коллекторной емкости, а также за счет не-
нулевого сопротивления коллекторной цепи для токов высших гармоник. Однако
практика показывает, что допущение о гармоничности формы напряжения не ве-
дет к грубым ошибкам при определении основных энергетических показателей
генераторов. В соответствии с этим при дальнейшем анализе будем предполагать,
что входной ток и коллекторное напряжение не содержат высших гармоник.
На частотах / > 3 сопротивление г (рис. 16.2) слабо шунтирует ем-
кость Сд, и им можно пренебречь. Этим неравенством определяется нижняя час-
тотная граница проводимого анализа.
На низких частотах при гармоническом напряжении на коллекторе опти-
мальным по совокупности параметров (мощности, отдаваемой транзистором РВых,
КПД и Яр) является граничный режим, характеризующийся крутизной ли-
нии граничного -режима *$гр, определяемой гто' статическим характеристикам.
На СВЧ остаточное напряжение на коллекторе превышает значение, найденное
по статическим характеристикам для заданной высоты импульса [2], поэтому
в расчетах используется величина Srp < Srp.
Для обеспечения максимального КПД при гармоническом коллекторном
напряжении сопротивление нагрузки 7?г эквивалентного генератора по первой
гармонике должно быть активным. Активный характер этой нагрузки и ее зна-
чение обеспечиваются настройкой коллекторной цепи.
265
Рис. 16.3. Эквивалентная схема входной цепи усилителя для расчета, напряжения
на эмиттерном переходе для открытого (а) и закрытого (б) состояний
Перейдем к временному анализу токов и напряжений в схемах рис. 16.3.
Сначала рассмотрим форму напряжения на эмиттерном переходе транзистора в
схеме с общим эмиттером. Она определяется управляющим током i, представ-
ляющим собой разность базового тока и тока через емкость коллектора. Базо-
вый ток содержит малую постоянную составляющую /Б и гармоническую, рав-
ную входному току генератора. Ток через Ск будем считать гармоническим,
поскольку он определяется в основном синусоидальным напряжением на кол-
лекторе. Поэтому можно полагать, что переменная составляющая управляю-
щего тока содержит только составляющую основной частоты с амплитудой /,
определяющую напряжение на переходе ип.
Напряжение иа можно рассчитать, пользуясь эквивалентной схемой рис.
16.3, отражающей процессы в эмиттерном переходе и являющейся частью экви-
валентной схемы рис. 16.2. Напряжение на эмиттерном переходе транзистора
Таблица 16.2
0° cos 0 v. <е> V1 (0) Й1 (6) 0° - cos 0 Vo (9) Vi (0) Й1 (9)
60 ’ 0,500 0,109 4 0,196 1,80 93 —0,052 0,345 0,532 1 ,54
65 0,423 0,136 0,239 1,76 94 —0,070 0,354 0,543 1,53
70 0,342 0,166 0,288 1,73 95 —0,087 0,363 0,554 1,53
71 0,326 0,172 0,298 1,72 96 —0,105 0,372 0,566 1,52
72 0,309 0,179 0,307 1,71 97 —0,122 0,381 0,577 1,51
73 0,292 0,186 0,316 1,70 98 —0,139 0,391 0,588 1,50
74 0,276 0,192 0,326 1,70 99 -0,156 0,401 0,599 1,49
75 0,259 0,199 0,337 1,69 100 —0,174 0,411 0,611 1,49’
76 0,242 0,208 0,348 1,68 101 —0,191 0,420 0,622 1,48
77 0,225 0,214 0,359 1,68 102 —0,208 0,429 0,631 1,47
78 0,208 0,221 0,368 1,67 103 —0,225 0,438 0,642 1 ,46
79 0,191 0,229 0,380 1,66 104 —0,242 0,449 0,652 1,45
80 0,174 0,236 0,390 1,-65 105 —0,259 0,458 0,662 1,45
81 0,156 0,244 0,400 1,64 106 —0,276 0,467 0,674 1,44
82 0,139 0,253 0,413 1,63 107. —0,292 0,477 0,682 1,43
83 0,122 0,259 0,422 1,62 108 —0,309 0,488 0,692 1,42*
. 84 0,105 0,267 0,434 1,61 109 —0,326 0,498 0,701 1,41
85 0,087 0,276 0,445 1,61 ПО —0,342 х0,509 0,713 1,40
86 0,070 0,284 0,456 1,61 111 —0,358 0,519 0,722 1,39
87 0,052 0,293 0,467 1,60 112 —0,375 0,528 0,731 1,38
88 0,035 0,301 0,479 1,59 113 —0,391 0,538 0,741 1,38 -
89 0,017 0,309 0,489 1,58 114 —0,407 0,548 0,751 1,37
90 0,000 0,319 0,500 1,57 115 —0,423 0,558 0,760 1,36
91 —0,017 0,328 0,511 1,56 118 —0,469 0,589 0,786 1,33
92 —0,035 0,337 0,522 1,55 j 120 —0,500 0,609 0,805 1,32
266
для активной области ип откр и для области отсечки «пзакр определется со-
ответственно дифференциальными уравнениями
Сд 2^/cos со/ при цп> (/'; (16.4)
Сэ ^пзакр-Е/') ~ z cos at при Ua<u (16.5)
Решение уравнений (16.4), (16.5) имеет вид
z/n откр — Uг —- (7/®^д) (sin со/ —• cos 0)
при «п > (16.6)
ип закр —= (//соСэ) (sin со/ —cos 0)
при «п V > (16.7)
где 0 — угол отсечки тока эквивалентного
генератора (ЭГ).
Ток ЭГ i пропорционален напряже-
нию («п откр — U') и имеет форму косину-
соидальных импульсов. С учетом (16.1)
гг = (/согр /со) [sin (со/—сотп) — cos 0]
при цп > • (16.8)
Комплексную амплитуду первой гар-
моники /Г1 и постоянную составляющую
тока ЭГ /^ можно найти с помощью коэф-
фициентов разложения косинусоидального
импульса Vi, у0 (см. табл. 16.2):
7п= — j (/wrp/co) Vi ехр (—jcoTn); (16.9)
/^ =/го = 7соГр 7о/со. (16.10)
Рис. 16.4. График для расчета коэффициен-
та 71 по уравнению'(16.11)
Рис: 16.5. Эквивалентная схема усилителя.
ОЭ для токов и напряжений первой гармо-
ники
267
Угол отсечки определяется уравнением баланса постоянных напряжений на f
входе транзистора, которое с учетом выражений (16.6), (16.7), (16.9) и связи
между параметрами транзистора можно привести к виду :
—(t/во—V) ®гр C9/Iri = cos 6/Yi+(l—®Гр Cq/S) Yo/Yi- (16.11)
Здесь UB0 — напряжение смещения база — эмиттер.
Зная параметры транзистора 5, согр, Сэ, Uf; можно определить коэф’
фициент разложения для заданного тока /Г1 и смещения UB0 по графику,
рис. 16.4, построенному в соответствии с уравнением (16.11). ;
Q)
Рис. 16.6. Эквивалентная схема усилителя ОБ для токов и напряжений первой
гармоники б$з учета (а) и с учетом (б) емкостей корпуса
268
Пиковое обратное напряжение на эмиттерном переходе в соответствии с
(16.7) и (16.9) равно
МЭ.Б пик = —^rl (1 + cos ®)/®гр Сэ 71+ U' • (16.12)
Первая гармоника напряжения на эмиттерном переходе, усредненная за пе-
риод колебания высокой частоты, в соответствии с (16.7) равна
£Ли — £/п 1 закр =—]/(1—Т1)/®^э* (16.13)
В схеме с общей базой напряжение на запертом эмиттерном переходе и им-
пульс коллекторного тока в общем случае несколько несимметричны при воз-
буждении гармоническим эмиттерным током. Это приводит, главным образом,
к изменению фазы первой гармоники тока ЭГ относительно входного тока.
Однако на верхних рабочих частотах транзистора (выше /гр) это изменение срав-
нительно невелико (около нескольких градусов) и его можно не учитывать вви-
ду небольшого выигрыша в точности расчета.
Проведенный гармонический анализ позволяет перейти от модели транзис-
тора, приведенной на рис. 16.2, к эквивалентным схемам генераторов с ОЭ и ОБ
для токов и напряжений первой гармоники. Для частот, на которых можно не
учитывать емкости Сво, эти схемы представлены на рис. 16.5, 16.6, а, а для бо-
лее высоких частот, на которых обычно используется схема ОБ, на рис. 16.6, б.
Эквивалентный генератор тока с переключателем заменяется генератором тока
первой гармоники /г1, определяемого формулой (16.9), а эмиттерный переход
представлен усредненной за период колебания высокой частоты емкостью, ко-
торая в соответствии с (16.13) равна С = С9 (1 —Yi)”1. Сопротивление гк пред-
ставляет потери в материале коллектора в параллельном эквиваленте.
Система*уравнений, связывающих комплексные амплитуды токов и напря-
жений в схемах рис. 16.5 и 16.6, а приведена в § 16.5.
16.4. СВОЙСТВА ГЕНЕРАТОРОВ С ОБЩИМ ЭМИТТЕРОМ И ОБЩЕЙ БАЗОЙ
При анализе и сравнении основных свойств генераторов ОЭ и ОБ
целесообразно рассмотреть отдельно два случая.
1. Малое индуктивное сопротивление общего электрода со£общ,
при котором напряжение первой гармоники на индуктивности £общ
не превышает 3...5% от амплитуды напряжения на коллекторе. Это-
му случаю соответствует неравенство : для схемы ОЭ
<oLb<0,03jRk, (16.14)
а для схемы ОБ
<о£б < 0,1 (<вгр Yi/co) RK (1 + ®гр Ск RK (16.15)
где RK ~ (0,25:..0,35) U^/PBUX> ~ 0,3... 0.6.
2. .Большое индуктивное сопротивление вывода общего электрода.
В первом случае все расчетные соотношения получаются более про-
стыми и на них легко проиллюстрировать и объяснить основные свой-
ства усилителей и проще выполнить расчет генератора на заданную
мощность в нагрузке. Поэтому сначала обратимся к первому случаю.
Будем полагать f^frp. Тогда можно, как правило, пренебречь со-
противлением Гк и считать крутизну по переходу вещественной вели-
чиной. Кроме того, в этом случае можно пренебречь емкостями Скэ и
Скк*
269
Решая систему уравнений, связывающих комплексные амплитуды
напряжений и токов, введенных на эквивалентных схемах на рис. 16.5
и 16.6, а, находим коэффициент передачи по току
A*jO3 4i/Asi j^rp Yi/® О “Ь ^гр Yi)>
/Сов = 41//Э1 = (1 + jo)/corp Y1)"1;
входное сопротивление для тока первой гармоники
^вх! ^вх1 ]-^вх1> ^вх1 оЭ — £/в/Аэ1, ^вх1ОБ UB!
где
гб (1 4" 0)гр СКа Rк Vi) + ®гр Vi + гэ'
ГВх ОЭ= - ~ ~ ~ ;
1 4“югр Ск Rk’Yi
ю£э—(1—71)/соСэ—г'(orp7i/cd
*вх1ОЭ = “1б4-----------------------------------
1 +югр Ск RK V1
Гвх1 ОБ ~ +
гб О + <°гр СКа Rk У1)—®гр Сб 71 (1 Ц-согр Ск Rk 7i) + ~
соСэ со
1 +(соГр Yi/co)2
•^вх1 ОБ — +
com Vi 1 —Vi
со£б (1 + югр Ск RK Vi)4~гб 0 4~югр СКа Rk Yi) —
1 + (®гр?1/ю)а
(16.16)
(16.17)
(16.18)
(16.19)
(16.20)
(16.21)
коэффициенты усиления по мощности
Кр оэ = (^££11У-------------------;,
\ ш 1 [ гб (1+®гр Ска Rk Vi) + ®гр Yi'b^a] 04"югр Ск Rk Y1)
(16.22)
Кр об = (<orp Vi/®)2 7?к {re (1 + <orp Ска у,)—
— “гр Yi (1 + “Гр Ск RK у,) + (1 — Yi) “гр Yi/“2 Сэ +
+ гИ1 + (“грТ1/“И}-1- (16.23)
Свойства транзисторных генераторов СВЧ в значительной степени
определяются глубокими внутренними обратными связями в транзис-
торе, характер которых различен для схем ОЭ и ОБ. В генераторе ОЭ
при активной нагрузке это отрицательные обратные связи через индук-
тивность эмиттерного вывода Аэ и коллекторную емкость Ск. В гене-
раторе ОБ определяющей является положительная обратная связь
через индуктивность вывода базы.
Из формулы (16.16) следует, что в схеме ОЭ связь через С„ приво-'
дит к уменьшению коэффициента передачи по ток-у в (1 + (orpCKRKYi)
раз по сравнению с режимом короткого замыкания нагрузки. В со-
ответствии с (16.17) коэффициент передачи Kt об зависит от со-
противления нагрузки. В обеих схемах коэффициент передачи по то-
270
ку на СВЧ обычно меньше единицы. Лишь на частотах в несколько
раз ниже /гр в схеме ОЭ Ki > 1.
В схеме ОЭ вещественная часть входного сопротивления гвх1Оэ
(16.18) при активной нагрузке положительна и не зависит от частоты.
Величина гвхюб (16.20) сильно зависит от частоты и при увеличении
индуктивности L6 может стать отрицательной. Это означает, что гене-
ратор с внешним возбуждением потенциально неустойчив из-за поло-
жительной связи через £б.
Для обеих схем величина гвх1 оказывается малой — единицы или
доли ома. Увеличение максимальной мощности одного транзистора до
сотен ватт сопровождается снижением гвх1 до сотых долей ома. При
этом КПД входной цепи согласования получается низким, и это явля-
ется одной из причин, ограйичивающих рост мощности транзистора.
Реактивная составляющая входного сопротивления хвх1 вблизи
верхней границы частотного диапазона транзистора имеет, как прави-
ло, индуктивный характер, обусловленный индуктивностями выводов
базы и эмиттера. Обычно составляющая хвХ1 значительно больше гвх1 и
является составной частью входной согласующей цепи усилителя.
Из формулы (16.22) следует, что коэффициент усиления по мощно-
сти в схеме ОЭ обратно пропорционален квадрату рабочей частоты. Он
в значительной степени определяется величинами Ск и Аэ. Можно по-
казать, что если согР1эУ1 > Згб и (^rpCKRvy1 > 3, то
Кр оэ 1 /со2 Ск L3.
Генератор при этом малочувствителен к разбросу параметров транзис-
тора и изменению угла отсечки, но коэффициент усиления оказывается
невысоким. Верхняя рабочая частота усилителя ОЭ, соответствующая
снижению Кр до 2...3, обычно не превышает frP.
В усилителе ОБ действуют положительные обратные связи через
индуктивность £б и емкость Скэ. Связь через Скэ для мощных транзис-
торов имеет второстепенное значение, так же как и связь через емко-
сти Ска и Скп. Положительная связь через L6 объясняет сравнитель-
но высокую чувствительность схемы ОБ к изменениям параметров
транзистора и угла отсечки. Эта связь может вызвать паразитную ге-
нерацию или сильную нестабильность усиления. Для предотвращения
этого необходимо принимать специальные меры: вводить эмиттерное
автосмещение, включать нейтрализующие емкости в базовую цепь,
использовать незаблокированное активное сопротивление в эмит-
терной цепи. В качестве этого сопротивлений может использоваться
специальный резистор, а иногда — внутреннее сопротивление генера-
тора возбуждения, выходное сопротивление моста — делителя мощ-
ности’ й т. п.
Верхняя рабочая частота в схеме ОБ может доходить примерно до
3 /гр*
Формулы (16.16) —(16.23) были получены в предположении, что
соЬ0бщ мало. Это предположение при значительном соЛобщ приводит к
заметному занижению выходной мощности и КПД в схеме ОЭ и к за-
вышению этих величин в схеме ОБ. В связи с этим рассмотрим влия-
ние Аобщ на энергетические соотношения в генераторе.
271
1
Исследуя генератор с внешним возбуждением, мы имеем дело с сис-'
. темой двух генераторов (генератор входного сигнала и эквивалентный
управляемый генератор активного прибора), подключенных через эле- \
менты эквивалентной схемы транзистора к его нагрузке. Из теории сов- >
местной работы генераторов на общую нагрузку известно, что в зави-
симости от амплитудных и фазовых соотношений в схеме возможно как
сложение мощностей в нагрузке, так и переход любого из генерато- ;
ров в режим потребления мощности. :
В схеме ОЭ напряжение на нагрузке UK, а следовательно, и мощ-
ность определяются разностью напряжений Ur и {/э. Напряжение Ua
создается частично током генератора возбуждения. Фазовые соотноше-
ния для токов и напряжений таковы, что происходит увеличение мощ-
ности в нагрузке по сравнению со случаем La = 0 («прямое прохож-
дение)». При коротком замыкании выхода или малом сопротивлении
нагрузки часть мощности генератора возбуждения, связанная с на- ;
пряжением 17э, рассеивается на коллекторе транзистора.
Если КПД генератора определяется как отношение мощности в на-
грузке Рвых к мощности, потребляемой от источника коллекторного
питания Ро, то одновременно с увеличением Рвы1 вследствие прямого
прохождения увеличивается и КПД генератора. Следует отметить, что
при таком определении КПД может быть больше единицы.
В схеме ОБ напряжение на нагрузке определяется главным обра-
зом суммой Ur и Ul6, так как напряжение на емкости ~С весьма мало.
Как и в предыдущем случае, напряжение на индуктивности общего
электрода создается частично входным током, однако в противополож-
ность схеме ОЭ фазовые соотношения в схеме ОБ таковы, что происхо-
дит передача части мощности Рт во входную цепь. В связи с этим по-
лезная мощность в нагрузке генератора с внешним возбуждением и его
КПД уменьшаются по сравнению со случаем L6 = 0, но зато от генера- ч
тора возбуждения требуется меньшая мощность, следовательно, уве-
личивается усиление и даже может возникнуть самовозбуждение. •
16.S. МЕТОДИКА И ПОРЯДОК РАСЧЕТА РЕЖИМА ГЕНЕРАТОРА
В ходе расчета генератора с внешним возбуждением сначала сле-
дует, ориентируясь на заданные мощность и частоту, выбрать тран- 5
зистор и определить схему его включения. Если в табл. 16Л отсутст-
вует нужный тип транзистора, можно оценить параметры его эквива-
лентной схемы, пользуясь справочными данными и приведенными в г.
данном параграфе оценками. Затем проводится электрический и теп- <
ловой расчет режима транзистора. ~
> Тип транзистора выбирается с учетом заданных требований на вы-
ходную мощность и частоту по справочным данным. В справочных |
данных на мощные СВЧ приборы указываются параметры типового
режима, соответствующего максимальному использованию прибора -.L.
как по мощности, так и по частоте. Указываемая выходная мощность
соответствует температуре корпуса транзистора около 20° С. С повы- .
шением температуры полезная мощность снижается, поскольку умень-
272
шается допустимая мощность рассеяния. С понижением частоты макси-
мальная полезная мощность транзистора растет.
Мощные СВЧ транзисторы целесообразно использовать по мощно-
сти не менее чем на 40... 50% от мощности типового режима, указывае-
мого в справочнике. Сильное недоиспользование прибора по мощно-
сти ведет к существенному ухудшению его усилительных свойств.
В справочнике часто указывается также интервал рабочих частот,
рекомендуемых для данного транзистора. Нижняя рабочая частота
обычно рекомендуется не менее 20... 30% от /гР, а верхняя близкой к
/гр для схемы ОЭ и достигает 2-...3 /гр для схемы ОБ. На нижней рабо-
чей частоте этого интервала максимальная выходная мощность прибли-
зительно в два раза может превышать мощность на верхней частотной
границе.
Иногда оказывается^ что требуемая мощность на заданной частоте
может быть обеспечена различными транзисторами. При возможности^
выбора предпочтительнее использбвать транзисторы с большим уси-
лением, однако нежелательно применять приборы, нижняя частот-
ная граница которых выше заданной рабочей частоты, так как в этом
случае понизится надежность работы, увеличится вероятность само-
возбуждения. Кроме того, более высокочастотные приборы имеют и
более высокую стоимость.
Схема включения (ОЭ или ОБ) в ряде случаев определяется конст-
рукцией корпуса выбранного транзистора. Например, транзисторы
КТ907, КТ909 могут использоваться только в схеме ОЭ, так как у них
эмиттер соединен с корпусом. Транзисторы КТ918, КТ919, наоборот,
используются только в схеме ОБ: у. них с корпусом соединена база.
Приборы КТ606, КТ904 могут работать в любой схеме, поскольку
имеют изолированные от корпуса выводы. Приборы КТ911, КТ913,
КТ916, хотя и имеют также изолированные от корпуса выводы, удоб-
нее использовать в схеме ОЭ, так как два их эмиттерных вывода по
конструктивным причинам должны включаться в схему симметрично.
Схема ОБ является более высокочастотной и значительно чаще исполь-
зуется на частотах выше 1 ГГц.
Параметры транзисторов, необходимые для расчета режима, даны
в табл. 16.1. Если выбранный транзистор отсутствует в табл. 16.1, его
параметры можно оценить, зная паспортные величины /гР, г^Ск,
Ск. Кроме того, необходимо знать индуктивность общего вывода.
Транзисторы, предназначенные специально для схемы ОЭ или ОБ, име-
ют минимальную индуктивность общего вывода (0,1... 0,4 нГн), индук-
тивность коллекторного7 и входного выводов в несколько раз выше.
Емкость Са обычно в 5... 10 раз превышает Ск, сопротивление близко
к Гб, г'э не превышает 0,3 г'б. Паспортное значение /гр обычно в 1,5...2
раза меньше фактического, а паспортное значение Ск бывает завышено
на несколько’ десятков процентов.
Постоянная времени ГбСк, указываемая в паспорте, может превы-
шать фактическую иногда на порядок. Следует иметь в виду, что па-
раметр ГбСк является произведением Гб на Ска, а не на Ск. Параметр
й21Э при расчетах СВЧ генераторов некритичен. Напряжение сдвига
статической характеристики U' для кремниевых транзисторов лежит
273
в пределах 0,6...0,9 В. Параметр -S/p ориентировочно можно взять
равным 15 Рвых/{/ко, где UK0 и Рвых соответствуют типовому режиму
(РвЫХ — в ваттах, Uk0 — в вольтах).
Если расчет на частоту и мощность типового режима дает значе-
ние Кр, отличающееся от паспортного не более чем на ± 20% для
схемы ОЭ, можно считать, что параметры эквивалентной схемы оцене-
ны правильно. Если модуль пикового обратного напряжения на эмит-
тере |«эб пик! по расчету больше допустимого или почти равен ему,
это означает, что расчетное значение Сд занижено.
Перейдем к порядку расчета режима транзистора на заданную мощ-
ность в нагрузке Рвых. Исходные данные для расчета: мощность, от-
даваемая транзистором Рвых, рабочая частота f, температура окружа-
ющей среда fcp, тип транзистора и схема включения (ОЭ или ОБ).
Если требуемая мощность близка к той, которую может отдать
транзистор (но.не превышает ее), то следует выбрать стандартное для
этого транзистора напряжение питания — чаще всего 28 В. При недо-
использовании транзистора по мощности целесообразно понижать на-
пряжение питания для повышения надежности; Следует, однако, учи-
тывать, что снижение t/K0 вдвое приводит к уменьшению пример-
но на 5.:. 15% и к увеличению Ск примерно на 20...25%. Напряжение
смещения i/B0.B мощных каскадах обычно выбирается нулевым. Это
упрощает схему и позволяет получить угол отсечки, близкий к 90°,
при котором соотношение между Рвых, КПД и Кр близко к оптималь-
ному.
Температуру корпуса транзистора можно принять равной tK —
— tap + (Ю...20)°С с учетом перегрева радиатора относительно окру-
жающей среды.
Если влиянием ®Робщ можно пренебречь в соответствии с неравен-
ствами (16.14), (16.15), то при расчете можно пользоваться упрощен-
ными соотношениями (16.16)—(16.23). Порядок такого расчета изло-
жен в [5—6].
Приведем методику расчета для более общего случая, когда неравен-
ства (16.14), (16.15) могут не выполняться. При этом, однако, трудно
вести расчет непосредственно на заданную мощность в нагрузке. Его
значительно проще выполнить, задавая мощность Рт, развиваемую
эквивалентным генератором. Эту мощность в схеме ОЭ следует брать
на 10...20% меньше, чем Рвых, поскольку в этой схеме выходная мощ-
ность транзистора имеет приращение вследствие прямого прохождения
части входной мощности. Наоборот, в схеме ОБ следует взять Рт
больше, чем Рвых, так как значительная часть мощности, развивае-
мая генератором тока /г1, поступает во входную цепь усилителя. На
частотах выше/гР в схеме ОБ Ргследует брать на 25...50% выше Рвых,
на частотах ниже /гр эта разница меньше.
Вначале независимо от схемы включения (ОЭ или ОБ) расчет ве-
дется в следующем порядке.
1. Определяем коэффициент использования коллекторного напря-
жения, задавая с учетом изложенного Рг и UK0:
ipp=0,5 [14-V1-i6Pr/(s;p t/*0) ].
274
2. Находим амплитуду напряжения и тока первой гармоники эк-
вивалентного генератора
и Г = tp *4о. /Г1=2Рг/£/г.
3. Пиковое напряжение на коллекторе ик пик не должно превышать
допустимого значения 1/кЭтах
пик = ^кО “Ь i^K9 max-
Если это неравенство не выполняется, следует изменить режим или выб-
брать другой тип транзистора.
4. Определяем параметры транзистора
Sn = 42,5/rl/(l + 3,6fr-10-3U, r = /l2ig/Sn, Х = /121экб +
+ Г + г'э (1 +^219)]-1-
Значение /ц можно взять равным предельно допустимому (см. табл.
16.1). 4
5. Рассчитав значения параметров — (UB0 — U') <о грСэ//г1 и
corPCa/S, с помощью графиков рис. 16.4 находим коэффициент разло-
жения Vi для первой гармоники тока ЭГ. Затем по табл. 16.2 для най-
денного Yi определяем значения cos0 и коэффициента формы gr =
= ТЛо-'
6. Пиковое обратное напряжение на эмиттере «эб пик определяем
по формуле (16.12). Модуль «эб пик не должен превышать Дэвтах-
Затем в пп. 7—22 рассчитываем комплексные амплитуды токов и
напряжений на элементах эквивалентных схем рис. 16.5 и 16.6, а.
За вектор с нулевой фазой принят.ток /г1. В этом случае вектор /Г1
равен своему модулю /г1, найденному в. п. 2.
7 .1 = j/rl —-— (cos ©тп + j sin (отп), где ®тп = 0,4ю/согр.
wrpYi
8 . £7nl=-jZ(l-Y1)/®CB. 9. £7Ска = «7г + £7п1. 10. /Ска =
= ]<йОкв £7ска- 11 • Лб' = IЛ?ка- 12. Ur&' == ГБ Л'б • Ю. £7скп ===
= Ur6’ + UCv.a. 14. /Скп = ]’®СКП иСка. 15. гк = 1(®Ск)2гД-1.
16. Лк = Г7скп/гк- 17. Zei = Лб'+ Л?кп +Лк- 18. £4.6 = j®E6/Б1-
19. /Э1=/+Лг1. 20. £7э = /э1(/-э + >Аэ). 21. UB = U3 + UL6 -!•
Ч- Ur6- “Ь Ual. 22. 7к1 = 41 ’Лка— Л?кп— Лк-
23. Рассчитываем амплитуду напряжения на нагрузке и входное
сопротивление транзистора для первой гармоники тока: £7к оэ =
= UT — Uq\ #вх 1 оэ = £7в//бь £7коб= £7скп +zbxi об= £7в//эь
24. Мощность возбуждения и мощность, отдаваемая в нагрузку:
Рв = 0,5 [Re UB Re /вх1 + Im UB Im /вх1];
Рвых = 0,5 [Re Re /^1 -|- Im £/к Im /ri,].
Для схемы ОЭ/ВХ1 = /Б1, £7К= £7коэ,
для схемы ОБ /ВХ1 = Ли> #к=£7коб-
275
. " I
Если полученная в результате расчета мощность в нагрузке Рвых
будет значительно отличаться от заданной, расчет следует провести
занбво, скорректировав значение Рг с учетом отклонения.
25. Постоянная составляющая коллекторного тока, мощность, по- ;
требляемая от источника питания и КПД независимо от схемы равны Л
Лс“ gl (®)’» Т) = ^вых/^0* 4
26. Коэффициент усиления по мощности, мощность, рассеиваемая j
транзистором, и допустимая мощность рассеяния при данной темпера- 1
туре корпуса транзистора независимо от схемы определяются по фор- %
мулам • - .
Кр — Р Вых/Р в> Р цас~Р О Р выхЧ~^В)
Рmax = (4i max ^к)/^?пк« f
Максимальным значением 7птах является предельно допустимое зна- <
чение /п из табл. 16.1. -J
Необходимо убедиться, что Ррас < Рта*- ' . Д
27. Сопротивление эквивалентной нагрузки на внешних выводах |
транзистора |
zhi=^k/^ki — . J
где t/к = t/коэ Для схемы ОЭ и t/к = t/ков для схемы ОБ. f
В некоторых случаях режим с нулевым смещением неоптимален.
Например, при значительном недоиспользовании транзистора по мощ-
ности угол отсечки в режиме с нулевым смещением слишком мал по
сравнению с оптимальным. Наоборот, в усилителе ОБ для стабилиза- |
ции режима может понадобиться уменьшение угла отсечки. Поэтому
в первом случае приходится вводить отпирающее смещение для уве- |
личения угла отсечки, во втором — запирающее, например автосме-
щение, для его уменьшения. В этих случаях следует вести расчет на
заданный угол отсечки. Порядок такого расчета несколько отлича- Ж
ется от приведенного в пп. 1 и 5. ®-
В п. 1 используется более точная формула W
£гр = 0,5 [1+П - 8Pr/(Sr₽ai (0)С71о) ], ' .
где af(0) определяется по заданному углу отсечки 0 из табл. 16.2.
В п. 5 из формулы (16.11) находится напряжение смещения f/B0,
обеспечивающее заданный угол отсечки. Если смещение запирающее,
оно может быть реализовано с помощью сопротивления /?э = Ж
= — иъйИ-&, заблокированного конденсатором. Ж
Приведенный порядок расчета режима мощных усилителей Дан для частот,
на которых можно не учитывать емкости Сво. Для диапазона 3 ...5 ГГц следует Ц
использовать более полную эквивалентную схему транзистора (рис. 16.2). В этом 4
диапазоне работают усилители ОБ. Эквивалентная схема усилителя ОБ привё- .
дена на рис. 16.6, б. Расчет ведется сначала в соответствии с пп. 1—18. Далее ж <
в пп. 19—37 рассчитываются следующие токи, напряжения и сопротивления:
19* кэ = ]’®СКЭUTi 20. ILgi=74-/rl—1скэ>
21. J 22. ^0=з^б+^б + ^п1+£/Ьэ1 <
276
(напряжением на гэ пренебрегаем ввиду его малости).
24. Z9i = ZL91 +/сэО*
25. U^32 ~ ^э1 • 26. U& = UC3q + U^э2.
27. zBX = £/a//al. 28. ^скк = ^Скп+^ьб- 29 • ^Скк = Ь°Скк #скк-
30- Лж1 =^1~7гК—/Скп~/Ска~/Скэ~/Скк» • ^LkI =]<Й^К14к1 •
32. UCkQ = UCkk—ULk1. 33. /Ск0 = ]соСко UCkQ. 34. /н= —Л?ко + 4ж1-
35. Ul&2~ /н* 36. ^н = ^Скб — ^Lk2’ 37. Zyl-U-rIItl*
38. Мощность- возбуждения и мощность; отдаваемая в нагрузку:
PB = 0,5(Rel7BRe/31+Iml7BIm/31);
Рвых = 0,5 (Re* Us Re /н+Im UH Im /н) •
Величины /в; Po; *Ъ К pl Ррас находятся, как в пп. 25, 26 предыдущего порядка
расчета.
На частотах порядка сотен мегагерц, как показывает опыт; результаты экс-
перимента и расчета по усредненным для данного типа транзисторов параметрам
достаточно близки, поэтому не возникает необходимости в существенной пере-
работке^схемы и конструкции по сравнению с расчетными. Влияние неточности
знания’параметров транзисторов и их разброса легко устраняется путем исполь-
зования подстроечных элементов без изменения схемы.
Проектирование усилителей на частоты порядка единиц гигагерц на осно-
вании справочных данных транзисторов в настоящее время, по-видимому, не
может быть выполнено^без экспериментальной отработки с возможным изме-
нением схемы и конструкции. Это объясняется приближенностью и сложностью”
эквивалентных схем транзисторов й недостаточной точностью определения их
параметров. Последнее связано, с одной стороны, с трудностями измерений, с
другой — с разбросом параметров. В диапазоне волн 10 см и короче даже срав-
нительно небольшой разброс индуктивностей выводов и емкостей корпуса мо-
жет привести к резким изменениям входного сопротивления транзистора вслед-
ствие резонансных явлений. Это объясняется тем, что входная цепь транзисто-
ра, включающая эти реактивные элементы, образует колебательную систему
высокой добротности (около 10), резонирующую в полосе рабочих частот тран-
зистора. Например, в диапазоне 3 ...5 ГГц для транзистора КТ937 расчетные
значения активной и реактивной составляющих входного сопротивления изме-
няются на два порядка. Резонансный характер входной цепи обусловливает так-
же высокую чувствительность входного сопротивления на фиксированной час-
тоте к малым изменениям параметров входной цепи. Например, ошибка в опре-
делении индуктивности L91 на 20% вблизи резонанса изменяет значения актив-
ной и реактивной составляющих входного сопротивления транзистора КТ937
на порядок. Неточность изготовления пассивных цепей может приводить к ана-
логичным последствиям. Более того, при расчете цепей связи не учитываются
некоторые паразитные связи, влияющие на режим усилителя. Многими из этих
факторов можно пренебречь на более низких частотах.
Измерение матричных параметров транзистора не устраняет указанную
трудность. Такие измерения также имеют большую неопределенность, посколь-
ку небольшое изменение длины выводов транзистора может сильно менять их
результат.
Из изложенного следует вывод о недостаточности расчета, полученного при
использовании одного фиксированного набора любых параметров, «физических»
или матричных. Рекомендуется провести расчеты при вариациях параметров.
Серия таких расчетов поможет выявить наиболее критичные параметры, пред-
видеть возможные изменения режима работы транзистора, связанные с их эк-
земплярным разбросом, изменением частоты и т. д.; выбрать вид цепи связи и
предусмотреть необходимые средства подстройки.
277
17. СВЧ ЦЕПИ ТРАНЗИСТОРНЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
С ВНЕШНИМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ
17.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
В генераторах с внешним возбуждением, построенных по схемам
с общим эмиттером (рис. 17.1, а) или с общей базой (рис. 17.1, б), СВЧ
цепи могут быть представлены в виде четырехполюсников из линей-
ных реактивных элементов, потери мощности в которых пренебрежимо
малы.
Для получения выбранного энергетического режима транзистора
на его входе и выходе необходимо обеспечить требуемые сопротивле-
ния по первой гармонике 2fBX1 и £H1 (рис. 17.1). Эти сопротивления
принципиально могут быть определены в результате расчета режима
работы транзистора на основе его физической эквивалентной схемы
(см. гл. 16 или [1—51). В настоящее время расчет режима работы мощ-
ного транзистора СВЧ производится приближенно и, как правило,
требует дополнительно экспериментального уточнения электрических
параметров транзистора. В связи с этим в инженерной практике наряду
с аналитическим методом получил распространение метод эксперимен-
тального определения полных входного гвх1 и выходного £вых1 со-
противлений транзистора по первой гармонике при некоторой задан-
ной частоте и определенном энергетическом режиме. На рис. 17.2 по-
казана обобщенная схема генератора, в которой транзистор заменен
эквивалентной схемой с учетом этих сопротивлений.
Расчеты и измерения сопротивлений .гвх1 и ^вых1 показали [3, 6, 81,'
что сопротивление входной цепи транзистора можно аппроксимировать
полным сопротивлением последовательной цепи из активного сопротив-
ления rBXi, индуктивности LBX и емкости Свх (рис. 17.3, а), резонанс-
ная частота которой может быть больше или меньше рабочей частоты
генератора, а сопротивление выходной цепи хорошо аппроксимирует-
ся полным сопротивлением параллельной цепи из /?вых1, Лвых,
Свых, которая показана на рис. 17.3, б. Параметры входной и выходной
цепей транзистора зависят от его энергетического режима и частоты
колебаний. Поэтому сопротивления £BX1 и ггвых1 определяются на ра-
бочей частоте для выбранного режима. При работе генератора в неко-
торой полосе частот необходимо определять £вх1 и гВЫХ1 транзистора с
учетом его энергетического режима во всей заданной полосе частот.
Реактивная составляющая сопротивления zBXi или гвЫХ1 может иметь
емкостной либо индуктивный характер в зависимости от рабочей час-
тоты транзистора. В табл. 17.1 приведены экспериментальные значе-
ния элементов эквивалентной схемы входной и выходной цепей неко-
торых транзисторов СВЧ с указанием параметров режима, в котором
они были измерены. '
* Предполагается, что зВЫХ1 соответствует комплексно-сопряженному со-
противлению нагрузки транзистора Zhi, т. е. гвых1—^н1.
278
a)
Рис. 17.1. Общая схема генератора с внешним возбуждением
Транзистор
Входная цепь
Выходная цепь
Рис. 17.2. Обобщенная схема генератора по высокой частоте с эквивалентной схе-
мой замещения транзистора
^быхг о£вых
6)
Рис. 17,3. Эквивалентные £хемы входной (а) и выходной (б) цепей транзистора
Таблица 17.1
Тип транзистора иО ‘тхя7 я я . и гЧ И S л 3 О фп »JJ ,9BdJ 1 ха Кр п, % CQ Ф
КТ607 6 1,3 120 1,2 1 1 3 45 28
КТ612 4,2 0,9 180 2,2 1 0,3 6 60 ' 7
КТ904 5,5 6,5 85 8 0,4 3 3 50 28
КТ904* 4,5 3 105 4,9 0,4 3 4 60 28
КТ911А 8 5 36, 6 1 1,5 4 40 28
КТ911А* 5 3 35 5 1 1,5 5 „ 40 28
КТ913А 3 3,19 52,5 2,7 1 3 3 45 28
КТ913Б 1,2 2,55 32,9 4 1 5 2,8...3 55...60 28
КТ913В 1,2 2,23 16,0 4,4 1 10 2,6...2,8 60...65 28
КТ918 6,5 1,5 200 2,4 2 1 4 40 28
КТ919А 1,6 1,11 25,0 12,7 ,1 4 3 45...50 25
КТ919Б 2,3 1,27 64,1 7,1 1 2,5 5 45 20
КТ919В 4,5 0,955 118,6 5,8 1 2,6 10 55 22
* Бескорпусная конструкция
279
При проектировании СВЧ цепей генератора будем считать извест-
ными сопротивления zw, и zni (или £ВЫХ1). Тогда четырехполюсник
во входной цепи генератора (рис. 17.2) должен трансформировать со-
противление на входе генератора zt в сопротивление zBXi, а четырех-
полюсник в выходной цепи — сопротивление нагрузки za в сопротив- -
ление zni (или гВЫХ1). Следовательно, четырехполюсник СВЧ выполня-
ет в данном случае роль трансформатора полных сопротивлений й по-
этому получил название трансформирующего. Так как трансформация
сопротивлений во входной (или выходной) СВЧ цепи обычно произво-
дится для согласования в этой цепи, то четырехполюсник также назы-
вают согласующим. При этом подразумевается, что при достижении
режима согласования во входной СВЧ цепи генератора осуществляет-
ся наибольшая передача мощности от каскада, возбуждающего генера-
тор, во входную цепь транзистора. В этом случае сопротивление ггвхх и
сопротивление четырехполюсника в точках подключения 2вх1 будут
комплексно-сопряженными величинами. В выходной СВЧ цепи в ре-
жиме согласования £ВЫХ1 является комплексно-сопряженной вели-
чиной с входным сопротивлением гН1 четырехполюсника со стороны
транзистора, который будет отдавать в нагрузку заданную мощность.
С учетом изложенного СВЧ цепь, образованную трансформирующим
четырехполюсником из линейных реактивных элементов, будем назы-.
вать согласующей [7].
Основными электрическими требованиями, предъявляемыми к СВЧ
цепям генератора с внешним возбуждением, являются обеспечение тре-
буемой трансформации сопротивлений, возможно малых потерь мощ-
ности при ее передаче, заданной полосы пропускания частот» необхо-
димого уровня фильтрации высших гармоник и подавления внеполос-
ных колебаний.
Особенностью мощных генераторных транзисторов по сравнению с
транзисторами малой и средней мощности являются небольшие значе-
ния активных составляющих гвх1 и /?ВЫХ1 сопротивлений гвх1 и гвых1
соответственно, которые часто бывают существенно меньше активных
составляющих полных сопротивлений на входе и выходе генератора.
В связи с этим СВЧ цепь должна обеспечивать относительно высокий
коэффициент Трансформации (от нескольких единиц до 10). При этом-
в цепях заметно возрастают потери мощности и сужается полоса про-
пускания частот.
Эффективность передачи мощности в нагрузку оценивается КПД.
цепи т]ц, определяемым как отношение мощности Рн, выделяемой в на-.
грузке, к колебательной мощности Р, подводимой к СВЧ цепи:
= (17.1) .
В современных транзисторных передатчиках, включающих каскады
в интегральном исполнении, генераторы с внешним возбуждением по
частоте обычно не перестраиваются. Необходимая полоса пропускания
генераторного каскада определяется условиями, необходимыми для
нормальной работы передатчика (например, видом модуляции, диапа-
зоном частот, перекрываемым без перестройки каскада, требуемой фа-
зовой стабильностью колебаний на выходе).
Требование фильтрации высших гармоник в основном относится к
выходной СВЧ цепи генератора. Это объясняется тем, что мощные
транзисторы СВЧ обычно работают в режимах, при которых форма на-
пряжения на коллекторе существенно отличается от синусоидальной.
Поэтому для получения на выходе генератора напряжения, близкого
к синусоидальному, выходная СВЧ цепь должна возможно лучше от-
фильтровывать высшие гармоники.
Рассмотренным электрическим требованиям в достаточной мере
удовлетворяют согласующие СВЧ четырехполюсники типа связанных
параллельных контуров и одиночных (или двух-трех каскадно вклю-
ченных) Г-, Т- и П-образных фильтров. Применение одного-двух та-
ких звеньев позволяет получить достаточно высокий коэффициент
трансформации сопротивлений, обеспечить сравнительно широкую
полосу пропускания, осуществить фильтрацию высших гармоник.
При повышенных требованиях к полосе пропускания и подавлению вне-
полосных и побочных колебаний используются сложные фильтры.
При проектировании СВЧ цепей генераторов, применяемых в мо-
дулях АФАР, желательно использовать наиболее простые схемы СВЧ
цепей, которые удобны для интегрального исполнения.
Схемы СВЧ цепей транзисторных генераторов в интегральном ис-
полнении могут быть построены из элементов с сосредоточенными па-
раметрами», таких как, катушки индуктивности, конденсаторы и рези-
сторы. В частотном диапазоне от сотен мегагерц до 1 ГГц эти элементы
имеют малые .размеры и достаточно высокую добротность*. В схемах,
предназначенных для работы на частотах выше 1 ГГц, применяются
элементы с распределенными параметрами в виде отрезков несиммет-
ричных полосковых линий. Выполнение полосковой линии на подлож-
ке из диэлектрического материала с высокой (относительной диэлект-
рической проницаемостью (в >7) позволяет существенно умень-
шить размера схемы. При современном состоянии технологии СВЧ
микроэлектроники интегральные микросхемы с распределенными и в
бдльшей степени с сосредоточенными параметрами имеют относитель-
но высокие потери, которые в основном обусловлены значительным
уменьшением периметра проводников по мере уменьшения размеров
элементов. В связи с этим СВЧ цепи не должны быть особо сложными
и содержать большое число элементов.
17.2. ПОСТРОЕНИЕ СХЕМ СВЧ ЦЕПЕЙ ГЕНЕРАТОРА
Входная согласующая СВЧ цепь (рис. 17.2). Если мощность воз-
буждения подводится ко входу генератора с помощью согласованной
линии передачи с волновым сопротивлением р, то можно принять внут-
реннее сопротивление источника возбуждения Zt равным р.
Согласно эквивалентной схеме входной цепи транзистора, приве-
денной на рис. 17.3, а.
^ВХ1 = '"вх! Ч" j (®^*ВХ 1 /®^>вх) “ '"вх! Ч* j^-BXl*
* См. гл. 20 настоящей книги.
281
Реактивная составляющая xBXi этого сопротивления может иметь
как индуктивный характер (на рабочей частоте, более высокой, чем
резонансная частота входной цепи транзистора), так и емкостной (на
рабочей частоте, более низкой, чем резонансная частота входной цепи).
Для многих современных транзисторов средней и большой мощности,
работающих в дециметровом диапазоне волн, величины 1/соСвх су-
щественно меньше со£вх [3,6], и в этом случае можно приближенно
принять, что *
^вх1 — ^ВХ1 вх*
В связи с тем, что индуктивность Lm не может быть меньше некото-
рого значения, определяемого размерами и конструкцией корпуса и
длиной выводов (при отсутствии корпуса) транзистора, а гвх1 умень-
шается с ростом, мощности транзистора [3,8], добротность QBX его
эквивалентной входной цепи на рабочей частоте f, определяемая как
Qbx ~ 2л/£вх/ГвхХ,
оказывается достаточно высокой, что существенно затрудняет вы-
полнение широкополосных входных СВЧ цепей генератора.
Входная СВЧ цепь на сосредоточенных элементах наиболее про-
стая при использовании Г-образного реактивного четырехполюсника.
Примеры таких цепей приведены на рис. 17.4, а и б. Эти схемы реали-
зуемы, если сопротивление р (или активная составляющая сопротив-
ления Zi) больше гвхХ. В схеме рис. 17.4, а индуктивность £вх может
быть включена в состав индуктивности Llt и тогда полная последова-
тельная индуктивность Г-цепи £посл = £х + £вх. В схеме рис. 17.4, б
можно осуществить частичную компенсацию индуктивного сопротив-
ления ©LBX сопротивлением 1/<оСг, если £вх больше требуемого зна-
чения £посл Г-цепи. Т- и П-образные цепи (рис. 17.4, в—д) позволя-
ют получить при заданной полосе частот трансформацию сопротивле-
ний в более широких пределах, чегч Г-образная цепь. Кроме того, при
достаточно больших параллельных емкостях этих цепей улучшается
фильтрация высших гармоник на входе генератора.
При необходимости согласования значительно отличающихся по
значению сопротивлений в некоторой полосе частот применяют сту-
пенчатую трансформацию. Для этого используют цепи, состоящие
из нескольких Г- или П-звеньев с невысокими коэффициентами транс-
формации.
На частотах выше 1 ГГц схемы СВЧ цепей выполняются на отрез-
ках несимметричной полосковой линии (рис. 17.5), в которые неред-
ко включают сосредоточенные безындуктивные конденсаторы, позво-
Рис. 17.4. Схемы входных согласующих СВЧ цепей генератора на сосредоточенных
элементах
282
Q)
/ш7 Я Ad2 ЗЛя*
4*fin2 НН
н
о
6)
Рис. 17.5. Схемы входных согласующих СВЧ цепей генератора на отрезках не-
симметричной полосковой линии
ляющие дополнительно создать в цепи разделительную емкость по
постоянному току. В схеме рис. 17.5, а согласование достигается при-
менением одношлейфового трансформатора (Z, Zml). В схеме рис. 17.5, б
согласующая цепь выполнена в виде нерегулярной полосковой ли-
нии I с изменяющимся волновым сопротивлением р (Z). Схема
рис. 17.5, в отличается от схемы рис. 17.5, а лишь наличием емкости
Сг. Шлейфы Zm2 в схемах рис. 17.5, а и в и Zm в схеме рис. 17.5, б вы-
полняют роль высокочастотных блокировочных дросселей. Конструк-
тивно шлейфы выполнены в виде короткозамкнутых отрезков линии
длиной, близкой к V4 (где X — рабочая длина волны в линии), с вы-
соким волновым сопротивлением (примерно 100 Ом). Короткое замы-
кание по высокой частоте шлейфа Zm2 в схеме рис. 17.5, в достигается
подключением к нему конденсатора Сбл1 с достаточно большой емко-
стью.
Приведенные примеры, естественно, не исчерпывают возможных
схем построения этих цепей. При выборе схемы СВЧ цепи, отвечаю-
щей предъявляемым к ней электрическим требованиям, следует пом-
нить, что использование бодее простых схем с малыми потерями мощ-
ности позволит облегчить конструктивное выполнение СВЧ цепи и
уменьшить общую площадь, занимаемую схемой цепи на подложке'
ГИС. .
Выходная согласующая СВЧ цепь (рис. 17.2). В общем случае со-
противление нагрузки zH = гн + Ин> где гни хн — соответственно ак-
тивная и реактивная составляющие этого сопротивления. В случае,
когда нагрузкой генератора является входное сопротивление согласо-
ванной линии передачи с волновым сопротивлением р, zH = р.
При расчете выходной цепи генератора вместо сопротивления
гвых1 (см- рис.*17.3, б) бывает удобнее использовать полную проводи-
мость
_ 1 __ ... ___ 1 17 г 1 \
Увых1 ётвых! + D г Л^^вых' ' т )•
2вых1 ^вых! \ - й^вых /
- Здесь §ВЫХ1 и ЬВЫХ1 — соответственно активная и реактивная состав-
ляющие • проводимости увых1.
Для большинства современных транзисторов дециметрового диа-
пазона волн реактивная составляющая выходной проводимости имеет
емкостной характер (см.-табл. 17.1) и
' З’вЫХ! — 1 / ^?ВЫХ1 ‘I- 1®^ВЫХ‘
283
Добротность эквивалентной выходной цепи транзистора при этом
QublX = ^вых! ®^ВЫХ = RhL ®^'выхф
Здесь со = 2nf (J — рабочая частота генератора); RH1 — активная
составляющая сопротивления ,гн1 параллельной цепи из 7?н1 и Хн1.
Мощные СВЧ транзисторы имеют обычно невысокую добротность
QBbIX, которая существенно меньше, чем добротность их входной цепи
QBX. В связи с этим выполнить выходную СВЧ цепь генератора доста-
точно широкополосной несколько легче, чем входную.
К согласующему четырехполюснику в выходной СВЧ цепи гене-
ратора кроме трансформации сопротивлений предъявляются также
требования обеспечения высокого КПД т|ц, определенной полосы про-
пускания и необходимого уровня фильтрации высших гармоник. Вы-
полнение этих требований во многом зависит от правильного выбора
схемы выходной СВЧ цепи, электрические характеристики которой
в достаточной мере определяются ее добротностью Q с учетом на-
грузки. При небольшой Q в цепи легче получить высокий КПД и от-
носительно широкую полосу пропускания, но при этом труднее вы-
полнить требование достаточно хорошей фильтрации высших гармо-
ник. Поэтому при проектировании выходной СВЧ цепи должно быть
обеспечено такое значение Q, чтобы удовлетворялись некоторые ком-
промиссные требования.
В выходной согласующей СВЧ цепи транзисторных генераторов
часто используются Г- и П-образные цепи. Наиболее простая из них
(Г-образная цепь) может быть применена в случаях, когда не предъ-
является повышенных требований к фильтрации высших гармоник на
выходе генератора и надо согласовать близкие по значению сопротив-
ления в неширокой полосе частот. Добротность такой цепи целесооб-
разно иметь не более 2 ... 3.
Широкое распространение в схемах выходных СВЧ цепей полу-
чили П-образные цепи. Для улучшения фильтрующих свойств СВЧ
цепей по отношению к высшим гармоникам в параллельные ветви П-
цепи включают емкости. С этой же целью применяют П-цепи, содер-
жащие в последовательной ветви дополнительный последовательный
контур, настроенный на основную частоту колебаний генератора
(рис. 17.6, б—г). Наличие такого фильтра позволяет существенно
уменьшить сопротивление последовательной цепи (Llt Cj на рис.
17.6, в, г) для основной гармоники тока по сравнению с ее сопро-
тивлением для высших гармоник и тем самым улучшить фильтрующие
Рис. 17.6. Схемы выходных согласующих СВЧ цепей генератора на сосредоточен-
ных элементах
284
н
"Г<" зак—
^ш2 н
I jH^Z
a)
Рис. 17.7. Схемы выходных согласующих СВЧ цепей генератора на отрезках не-
симметричной полосковой линии
свойства СВЧ цепи. Для повышения КПД транзистора в ряде случаев
используют П-цепи, начинающиеся с индуктивности. Такие СВЧ це-
пи* благодаря наличию индуктивности создают большое сопротивле-
ние для высших гармоник тока, и на коллекторе транзистора возника-
ют относительно большие напряжения этих гармоник, что вызывает
существенно несинусоидальную форму коллекторного напряжения.
Коллекторное напряжение мало в течение той части периода коле-
баний, когда протекает основная часть активного тока коллектора, что
приводит к повышению КПД транзистора.
Схемы выходной СВЧ цепи генератора в зависимости от его рабо-
чей частоты и конструктивных требований выполняют на элементах
с сосредоточенными или,распределенными параметрами.
Примеры построения схем выходной СВЧ цепи транзисторного.генератора
с внешним возбуждением на сосредоточенных элементах показаны на рис. 17:6.
Схема рис. 17.6, а содержит П-цепь, начинающуюся с конденсатора Сх. Не-
редко в схеме конденсатор Сх отсутствует и его роль выполняет емкость Свых
транзистора. Конденсатор Сблз, разделительный. Лучшие фильтрующие свой-
ства по отношению к высшим гармоникам имеет схема рис. 17.6, б с последова-
тельным резонансным контуром, индуктивности которого являются частью ин-
дуктивности L. В схеме рис. 17.6, в П-цепь начинается с индуктивности L2,
о назначении которой уже говорилось. Схема рис. 17.6, г позволяет удовлетво-
рить более высокие требования к согласование сопротивлений в достаточно ши-
рокой полосе частот и фильтрации высших гармоник на выходе генератора.
На рис. 17.7 приведена примеры схем выходной СВЧ цепи с использовани-
ем элементов на несимметричных полосковых линиях. В этих схемах применя-
ются также сосредоточенные разделительные и блокировочные безындуктивные
конденсаторы.
В схеме рис. 17.7,’ а согласование достигается одношлейфовым трансфор-
матором (/х, /Ш2). Волновое сопротивление р линии /х равно сопротивлению на-
грузки. Короткозамкнутый шлейф /т1 длиной 1/4 выполняет функцию высоко-
частотного блокировочного дросселя. В схеме рис. 17.7, б используется чет-
вертьволновый трансформатор, согласующий активные сопротивления /?вых1
транзистора и р нагрузки. Реактивная составляющая выходного сопротивления
выходной цепи транзистора компенсируется сопротивлением короткозамкнуто-
го шлейфа 1Ш. В схеме рис. 17.7, в отрезок линии /, емкость Свых и конденсато-
ры Сх и С2 образуют СВЧ цепь, близкую к П-цепи. В схеме рис. 17.7, г СВЧ
цепь, состоящая из отрезка линии /, нагруженного на емкость Сх, настраивает-
ся в резонанс на основной частоте. Необходимая связь с нагрузкой обеспечи-
вается присоединением нагрузочного сопротивления р через разделительный кон-
денсатор С2 к части отрезка линии I.
При построении схемы выходной СВЧ цепи, отвечающей предъявляемым
к ней электрическим требованйям, следует стремиться к тому, чтобы схема бы-
ла по возможности простой и удобной для выполнения ее в виде ГИС.
17.3. ЦЕПИ ПИТАНИЯ ГЕНЕРАТОРА
Цепь питания генератора должна быть построена таким образом,
чтобы не нарушать работы его СВЧ цепи. Наиболее часто применя-
ется параллельная схема питания (рис. 17.8), так как обычно схема
построения СВЧ цепи не позволяет использовать последовательную
схему питания. При параллельной схеме питания источник постоян-
ного напряжения подключают к зажимам транзистора чер-ез блоки-
ровочный дроссель £бл1, имеюший большое сопротивление для пере-
менной составляющей тока генератора, чтобы источник не влиял на
работу СВЧ цепи. Улучшение блокирования источника напряжения
достигается включением конденсатора, имеющего малое сопротивле-
ние переменному току (конденсаторы Сблз, Сбл4 на рис. 17.8, а и б).
Для исключения прохождения постоянной составляющей тока ге-
нератора в нагрузочные цепи (или в цепь предыдущего каскада), в
схему включают разделительные конденсаторы (Сбл1, Сбл2 на рис.
рис. 17.8, а и б). Нередко функцию разделительного конденсатора
выполняет последовательно включенный конденсатор СВЧ цепи (Сх
на рис. 17.6, в, г). Выбор индуктивности дросселя и емкости блокиро-
вочных конденсаторов производят исходя из требований нормальной -
работы схемы генератора и возможности реализации блокировочных :'_
элементов.
Чтобы блокировочный дроссель (рис. 17.8, а) не оказывал замет-
ного влияния на работу выходной цепи транзистора, его индуктив-
ность L6ji2 выбирают, используя приближенное соотношение
со£бл2>107?н1. (17.2)
Емкость конденсатора Сбл4 определяется из соотношения
Сбл4>50.103/(о2£бл2, (17.3)/
полученного из условия, что собственная частота последовательного1
резонанса цепи £бл2, Сбл4 (рис. 17.8, а) должна быть значительно ниже
рабочей частоты генератора*.
Верхний предел значений индуктивности L6jI и емкости Сбл в ос-
новном ограничивается технологическими возможностями. Для умень-
шения требуемого значения £бл в случае, когда /?н1 > гн, цепь пи-
тания целесообразно подключать ближе к нагрузке, как, например,
это показано на схеме рис. 17.8, б. Величина Ьбл при таком вклю- -
чении может быть выбрана из условия со£бл2 10гн.
Для оценки примерных значений параметров блокировочных эле-
ментов, включенных во.входную цепь генератора (рис. 17.8, а), мож- г
но получить соотношения, подобные (17.2) и (17.3):
®^бл1 1 б2вхХ, £>бЛ3 50-103/®2£бл1,
где .
* В выражениях (17.2) и (17.3) и приводимых далее предполагается, что
со = 2л/, рабочая частота берется в гигагерцах, емкость—в пикофарадах,
индуктивность — в наногенри, сопротивление — в омах.
286
~~°&Н0
Я
6)
Рис. 17.8. Параллельные схемы питания генератора
Емкость разделительного конденсатора (если он не является эле-
ментом СВЧ цепи) определяется из . условия малого по сравнению
с напряжением на сопротивлении ’ /?н1 (рис. 17.8, а) или гн
(рис. 17.8, б) напряжения на конденсаторе при протекании через не-
го тока первой гармоники, т. е. Сбл2 10 • 103/со/?, где R есть либо
/?н1, либо гй в зависимости от места включения Сбл2.
При проектировании цепей питания генератора следует иметь в
виду, что блокировочные дроссели и конденсаторы образуют колеба-
тельные системы, нередко приводящие к возникновению в генераторе
паразитных колебаний на частоте, значительно более низкой, чем ра-
бочая. Этому способствует увеличение коэффициента усиления по току
транзистора с уменьшением его рабочей частоты. Для предотвращения
возникновения этих колебаний необходимо снизить добротность бло-
кировочных дросселей, что может быть достигнуто, например, включе-
нием последовательно с дросселем резистора с небольшим сопротивле-
нием г (единицы ом) (рис. 17.8, в) либо изготовлением катушки £бл из
проводника с высоким омическим сопротивлением. Другой способ
срыва колебаний на низких частотах — включение последовательно
с /бл конденсаторов различных номиналов, создающих последова-
телвные резонансы в цепи питания на определенных частотах, суще-
ственно ниже рабочей (Сбл1, Сбл2, Сбл3 на схеме рис. 17.8, в). Эти ре-
комендации должны учитываться при выполнении цепочки автома-
тического смещения.
17.4. РАСЧЕТ ТРАНСФОРМИРУЮЩЕ-СОГЛАСУЮЩЕЙ СВЧ ЦЕЛИ
ИЗ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Как уже было отмечено, в схемах транзисторных генераторов в ка-
честве СВЧ цепей широко применяются линейные реактивные четырех-
полюсники в виде Г-, Т- и П-образных цепей и их комбинаций, выпол-
няемых из сосредоточенных элементов. В практических схемах на
входе и выходе согласующих четырехполюсников в общем случае мо-
гут быть включены комплексные сопротивления. При проектировании
СВЧ цепи реактивные составляющие этих сопротивлений можно вклю-
чить в состав четырехполюсника. Тогда на входе и выходе четырехпо-
люсника будут только активные сопротивления*.
* Решение задачи согласования произвольных комплексных сопротив-
лений при помощи простейших согласующих цепей рассмотрено в работе [11].
287
Рис. 17.9. Эквивалентные последова- Рис. 17.10. Г-образная цепь
тельная (а) и параллельная (б) цепи
Свойство четырехполюсников в виде Г-, Т- и П-образных цепей трансформи-
ровать сопротивления основано на принципе преобразования на определенной
частоте последовательной цепи из активного и реактивного сопротивлений в эк-
вивалентную параллельную цепь, Которая имеет одинаковое с последовательной
цепью полное сопротивление (рис. 17.9). Приведем основные соотношения для
таких эквивалентных цепей [9, 10], введя понятие добротности цепи Q == хПосл/г
для последовательной цепи и Q == Rlx^v для параллельной.
Приравняв полные сопротивления этих цепей, получим
г + 1 хПосл = ^ j *nap/U?4“ j *nap)* (17.4)
Полагая, что добротность цепи Q при преобразовании не меняется, и используя
- выражение (17.4), находим связь между сопротивлениями последовательной и \
параллельной цепей:
r=^p/(^ + ^ap) = ^/(l + Q2), (17.5) ;
*посл =*пар #2/(^2+Xnap)==:A:napQ2/(l+Q2)> (17.6)
R = (г*+х5осл)/г = г (1 + С)2, (17.7) t
хпар=(г2 + *посл)/*посл =*посл41+Q2)/Q2* . (17.8) г
В случае, когда известны активные сопротивления г и R, реактивные соп- >
ротивления хПосл и хпар могут быть найдены по формулам
Хпосл =К(Я-Г) Г, Xnap = R((R-r)/rrt/2. (17.9)
Из выражения (17.5) следует, что
R/r = (l + Q2). (17.10) .
Таким образом, изменяя добротность Q соответствующим выбором значений
хпосл и *пар> можно получить требуемую трансформацию активного сопро- *
тивления. « _
Полученные соотношения позволяют рассчитать трансформирующие Г-,
П-, Т-цепи в предположении, что они согласуют активные сопротивления на ::
определенной рабочей частоте. Наиболее простой из этих цепей является Г-
цепь, содержащая два реактивных элемента. <.
Г-образная цепь. На рис. 17.10, а приведена эквивалентная схема
Г-цепи, а на рис. 17.10, б, в — два возможных ее практических вари-
анта для согласования сопротивлений г и R (причем R >г). Сопро- /
тивления последовательного и параллельного элементов цепи имеют . -
различный характер реактивности для получения на входе и выходе ~
цепи чисто активных сопротивлений. Схемы рис. 17.10,6 и в идентич-
ны по своим трансформирующим свойствам, однако схема рис. 17.10, б
имеет лучшие фильтрующие свойства в отношении высших гармоник
благодаря включению параллельной емкости. ' t
Приведем примерный, порядок расчета элементов Г-цепи для двух
случаев, которые наиболее часто встречаются при проектировании.
288
1. Заданы активные сопротивления г и R, которые требуется
согласовать. В этом случае сопротивления хпосл и хпар могут быть
определены по формулам (17.9). Часто при расчетах бывает удобно
использовать добротность цепи Q, которая позволяет производить
оценку таких параметров цепи, как КПД и коэффициент фильтрации.
При заданных г и R
Q =VR/r-l. (17.11)
2. Заданы добротность Q и одно из активных сопротивлений. Ис-
пользуя формулы для Q и выражение (17.10), находим:
при известных Q и г
*no<4i = Qr, /? = г (1 + Q2), хпар = R/Q,
при известных Q и R
xne&~R!Q> г = R/U4~Q2)» *посл = *2^
Характёр реактивности сопротивлений xn(jCJI и хпар должен быть
различным и определяется конкретной схемой Г-цепи. При извест-
ных реактивных сопротивлениях хпосл и хпар
L = xJ2nf- С = 103/2л/хс. (17.12)
Особенностью Г-цепи является то, что ее требуемая добротность
определяется значениями сопротивлений, которые надо согласовать.
Поэтому, если согласуемые сопротивления существенно отличаются
по значению, то добротность получается достаточно высокой, что при-
водит к сужению полосы пропускания цепи. При близких значениях
сопротивлений необходимая добротность цепи получается небольшой
и фильтрующая способность цепи ухудшается. Расчеты показывают,
что при Q ~ 3 ослабление второй гармоники на выходе цепи будет
около 20 дБ.
П- и Т-образные цепи. Эквивалентные схемы П- и Т-цепей пока-
заны соответственно на рис. 17.11 и 17.13. Варианты этих цепей, наи-
более часто применяемые в схемах генераторов, приведены на
рис. 17.12 и 17.14.
П- и Т-цепи будем считать состоящими из двух Г-ценей, которые
назовем звеньями. Следовательно, при расчете параметров элемен-
тов П- и Т-цепей можно воспользоваться формулами, полученными для
Г-цепи. Для этого каждое Г-звено должно быть дополнено вторым ак-
тивным сопротивлением, которое в случае П-цепи будет в Г-звене по-
следовательным г0, а в Т-цепи параллельным Ro (одним и тем же для
обоих звеньев, так как действует в точках их соединения). Сопротив-
ления г0 и Ro (см. рис. 17.11 и 17.13) должны'удовлетворять условиям
Ri, Rit Ro > Го
Для нахождения сопротивления г0 (или Ro) следует предваритель-
но задаться добротностью Q одного’из Г-звеньев и тогда, зная согла-
суемое сопротивление R (или г), по формуле (17.10) вычислить
г0 = R/ (1 + Q2) либо Ro = г (1 + Q2).
10 Зак. 2229
289
<2*посл
Рис. 17.11. Эквивалентная схема П-образной цепи
^ТОСЛ " «2?П0СЛ + ^посл
Рис. 17.12. П-образные цепи
w'+z"
^LZ' ~~ 35 02
Рис. 17.13. Эквивалентная схема Т-образной цепи
Jnap=..^p.<»p
<2?пар +<2>пар
290
Таблица 17.2
П-цепь (рис. 17. И) П-цепь с дополнительным фильтром (рис. 17.15,6) Т-цепь (рис. 17.13)
Известны Rlt R2t Qlt fa 1. r^R^l + Q*) 2. Проверка условия Г0 < #2 3. *napi = Ri/Qit ^посл Qi 4. Q2 = V^2/ro-l 5. Хпосл “ @2 » ^nap2™ = 7?2/Q2 6. ^'посл= *посл ~1“ХПОСЛ 7. Вычисление L и С по формулам (17.12) Известны Ri, R2, Qlt Qo\ fo 1. r0^/?i/(l + Q?) 2. Проверка условия Го < Rz 3. = Qxr0, ==» — Ri/Qi Qo ro 5. Q2 = VR2/r0-l 6. "—Q2 Го, XC2~ = R2/Q2 7. xL = xLl, +xLi„ + xL0 8. Вычисление L и C no формулам (17.12) 'Известны rlt га, Qx, fQ 1. ^o^rHl+Qf) 2. Проверка услевия Rq>t2 3. xnoc^1 = Q1r1, Хдар — =*Ro/Qi 4. Q2=V«0/r2-l 5. *пар = ^о/^2’ 'посла ™ = $2 r2 0 • Хдар — (-^пар Я'пар)/ (^nap+ + xnap) 7. Вычисление L и C no формулам (17.12)
Примечания. 1. Если r0>R2 (П-цепь) или R0<r2 (Т-цепь), то согласо-
вание произвести нельзя. 2. Сопротивления хПОсл и хПар должны,быть* различ-
ными по знаку. 3. Учесть знак реактивных сопротивлении при суммировании.
Здесь или R = R2, а г = г\ или г = г2в зависимости от того,
добротность какого звена известна. Расчет параметров элементов
Г-звеньев ведется последовательно от одного звена к другому по мето-
дике, данной для Г-цепи. Порядок расчета П- и Т-цепей при извест-
ных согласуемых сопротивлениях и добротности Qx первого Г-звена
цепи на рабочей частоте /0 приведен в табл. 17.2.
В отличие от Г-цепи, в которой согласуемые сопротивления г и
R должны удовлетворять условию г < R , в П-образной цепи может
быть как R± > R2, так и < R2 (аналогично для Т-цепи может
быть гх > г2 и i\ < г2), что бывает важно при построении СВЧ цепи
генератора. Недостатком приведенной методики расчета является не-
однозначность параметров элементов схемы, зависящих от значения
Qx, которое при расчете может быть выбрано различным. Величину Q
целесообразно брать не более 2 ...5 [1].
П-образная цепь с улучшенной фильтрацией высших гармоник.
Для улучшения фильтрующих свойств СВЧ цепи, схема которой по-
казана на рис. 17.12, а, в индуктивную ветвь цепи дополнительно вклю-
чают фильтр в виде последовательного контура Lo, Со, резонирующего
на рабочей частоте (рис. 17.15). Индуктивность и емкость контура свя-
заны соотношением cooLo где — 2л/0. Порядок расчета
схемы П-цепи с дополнительным фильтром приведен в табл. 17.2.
Рассмотренные Г-, П- и Т-образные цепи не всегда позволяют со-
гласовать в требуемой полосе частот заданные активные сонротив-
10* 291
Cz = Cg
L~ll+L0*Li,
Lt=L'i^L'i
ff)
Рис. 17.15. П-образная цепь с дополнительным фильтром £0> Со (а) и
представление ее в' виде трех звеньев
ления при легкореализуемой добротности Q. Тогда можно приме-
нить в согласующей цепи более сложный четырехполюсник, состоящий
из нескольких П- и Т-звеньев, который при расчете также представля-
ется в виде соединения Г-звеньев.
Коэффициет полезного действия СВЧ цепи согласно формуле (17.1)
Т1ц = Рн/Р=1-Рп/(РЯ + Рп).
Здесь Р — Ра + Рп; Ра — мощность потерь в элементах цепи и сое-
динительных проводниках.
Одна из мощностей (Рн или’Р)’при проектировании цепи обычно
бывает известна. Для нахождения мощности Ра необходимо опреде-
лить потери мощности в каждом элементе цепи и соединительных про-
водниках, а затем их просуммировать. При выполнении ГИС длину
соединительных проводников стараются сделать минимальной. По-
этому можно считать, что потери в соединительных проводниках пре-
небрежимо, малы, и не учитывать их при расчете КПД.
- Рассмотрим вначале методику определения КПД наиболее простой
СВЧ цепи — Г-звена, показанного на рис. 17.16, а. Потери мощности
в такой цепи складываются из потерь в катушке индуктивности и кон-
денсаторе. Во многих практических схемах потери в конденсаторе су-
щественно меньше потерь в катушке, так как добротность конденсато-
ров, применяемых в цепях СВЧ, на порядок выше, чем добротность
катушек QL. Следовательно, потерями в конденсаторе можно пренеб-
речь, и тогда эквивалентная схема Г-звена с учетом потерь лишь в ка-
тушке (rL) примет вид, показанный на рис. 17.16, б, а КПД ее может
быть определен по приближенной
формуле
Пц — 1—гд/(гь+г)= 1 —Q/Q'.
(17.13)
Здесь Q = xj (г + rL); Q' ~ QL =
= xjrz — добротность Г-звена со-
ответственно с учетом активного со-
противления г нагрузки и без него:
Рис. 17.16. К расчету КПД Г-цепи
292
Таблица -17.3
Тип цепи т]ц при Q' > Qh и Qrk =Q'»I
Г-цепь рис. (17.10) 1-Qi/Q'
П-цепь (рис. 17.12) 7 ___ Qi \ 71 _ Q2 \ Q1+Q2 \ q; д q'2 j л Qr
П-цепь с дополнительным фильтром (рис. 17.15) fl — fl _ \ Л __ Q° \ /ХУ \ Qi / \ Q2 / \ Qo / । Qi~bQ2~bQo — Q'
Т-цепь (рис. 17.14) /1 Qi \ Л 0.2 \ Q1+Q2 \ <?; a / Q’
Из формулы (17.13) следует, что для получения высокого КПД доб-
ротность Q' должна быть значительно больше Q, что становится труд-
новыполнимым, когда сопротивление нагрузки мало и может стать да-
же соизмеримым с сопротивлением потерь в элементах СВЧ цепи. Ре-
альная добротность катушек индуктивности в пленочном исполнении
составляет 50 ...100. Поэтому для достижения высокого КПД (около
0,9) добротность Г-звена должна быть не более 5 ...8.
Г-звено является составной частью П-, Т-образных цепей, поэто-
му КПД -таких цепей можно найти как произведение КПД отдельных
Г-звеньев, составляющих эти цепи. Для цепи, состоящей из k Г-зве-
ньев, т]ц = •п1т]2 Здесь = 1 — (Qft — добротность /г-го
Г-звена с учетом сопротивления нагрузки; Q* — добротность /г-го
Г-звена, обусловленная лишь потерями в нем).
Вычисление КПД требует знания истинных значений добротно-
стей Qh и Q*. Однако в большинстве практических случаев значения
Qh и Q'k известны приближенно, так как во многом зависят от конкрет-
ного выполнения всей схемы цепи. Поэтому для оценки КПД СВЧ
цепи можно принять, что добротность Г-звена Qft ~ хпоса1г, а.доброт-
ность катушки находится по приближенным формулам (см. гл. 20) или
берется по практическим данным. Приближенные формулы для опре-
деления КПД П-и Т-образных СВЧ цепей в предположении, что
Qk > Qk> а добротности Qk каждого из звеньев примерно одинаковы,
приведены в табл. 17.3.
Оценка полосы пропускания частот. При расчете СВЧ цепей в виде
четырехполюсников, согласующих активные сопротивления, мы ис-
ходили из^условия полного согласования ее на заданной частоте f0.
При отклонении частоты колебаний от /0 в цепи возникает рассогла-
293
ОЗУ
цепь
Рис. 17.17. К определению коэффициента от-
ражения на входе четырехполюсника СВЧ
сование. В реальных условиях работы СВЧ цепи некоторое рассогла-
сование бывает допустимо. Следовательно, можно определить полосу
пропускания цепи, в пределах которой рассогласование будет при-
емлемым. Ширина полосы пропускания часто оценивается по изме-
нению коэффициента передачи СВЧ цепи [12], связанного с модулем
коэффициента отражения по напряжению Г на входе этой цепц*.
Поэтому для определения полосы пропускания используем условие
получения заданного допустимого значения Гдоп на границах полосы
пропускания при полном, согласовании цепи на частоте f0-'
Модуль коэффициента отражения на входе линейного реактив-
ного четырехполюсника СВЧ, нагруженного на сопротивление 7?н
(рис. 17.17) [12],
r-|z-/?J/|z + 7?d.
Здесь Ri — активное сопротивление на входе СВЧ цепи; z — полное
входное сопротивление четырехполюсника на частоте f.
На частоте /0 z = и Г — 0. При изменении частоты в окрестно-
сти fo сопротивление z становится отличным от и Г 0. Задав
значение Гдоп и найдя частоты, при которых Г = Гдоп, определим
ширину полосы пропускания, в пределах которой Г (/) < Гдоп.
Возможный подход к определению полосы пропускания по заданному ГДоп
например, Г-цепи, показанной на рис. 17.10, б, может быть следующим. Внача-
ле производим расчет параметров элементов схемы L, С Г-цепи при условии
полного согласования на заданной частоте /0, при которой z — R}. Далее,
считая, что параметры элементов схемы L, С, г це зависят от частоты, находим
сопротивление4# в точках 1-Г на частоте /, несколько отличной от заданной.
Проделав необходимые преобразования, получим формулу для модуля коэффи-
циента отражения, выраженную через сопротивления R' и хПар параллельной
цепи, эквивалентной последовательной из г и хПосл>
р = / |z-7?d \2 =
~4|z+flil {R.R'}2+^x-py(R' + R.)2
3Десь <ар = хпарХпар/(хпар + <ар).
Частоты в окрестности fQ, на которых Г = ГДОп» определяют границы
полосы пропускания. Расчет полосы пропускания частот существенно облегча-
ется при использовании ЭВМ.
Методика и примеры расчета СВЧ цепи транзисторного генератора.
Рассмотрим примерную методику проектирования часто встречаю-
щихся входных и выходных СВЧ цепей транзисторных генераторов.
Некоторые практические схемы этих цепей приведены на рис. 17.4
и 17.6. Порядок определения параметров элементов схем СВЧ цепей
может быть следующим:
* При отсутствии потерь в СВЧ цепи модуль коэффициента отражения на
ее входе и выходе одинаков.
294
1. Составляем полную эквивалентную схему проектируемой СВЧ
цепи с учетом требуемого сопротивления по первой гармонике на вхо-
де (или выходе) транзистора, сопротивления на входе генератора (или
сопротивления нагрузки на выходе генератора). Предполагая, что бло-
кировочные элементы (Лбл, Сбл) на работу СВЧ цепи существенного
влияния не оказывают, не включаем их в схемы. Однако если эти эле-
менты выполняют определенные функции в'схеме СВЧ^ цепи, то их
необходимо учитывать. >4 ЙЙ
2. Представляем полную эквивалентную^схему в виде последова-
тельно соединенных Г-звеньев (как это было сделано при расчете П-,
Т-цепей и др.), в которых последовательное и параллельное реактив-
ные сопротивления должны иметь различный характер (если после-
довательно включена индуктивность, то параллельно следует вклю-
чить емкость).
3. Производим расчет параметров элементов Г-звеньев по приве-
денной методике.
4. Определяем параметры элементов эквивалентной схемы и в слу-
чае, если полученные индуктивности и емкости удобно реализовать,
расчет заканчиваем. Если же требуемые номиналы реактивных эле-
ментов затрудняют выполнение СВЧ цепи в виде желательного типа
конструкции, например в виде ГИС, то следует расчет параметров эле-
ментов цепи проделать вновь, задаваясь другими значениями доброт-
ности Г-звеньев либо несколько изменив схему цепи, например, до-
бавив к ней одно-два Г-звена. В ходе электрического расчета рекомен-
дуется проводить приближенный конструктивный расчет элементов
схемы, чтобы составить представление об их габаритах и степени слож-
ности.
5. Уточняем параметры элементов электрической схемы проекти-
руемой цепи.
. 6. Определяем полосу пропускания СВЧ цепи по заданному допус-
тимому значению модуля коэффициента отражения на входе цепи.
7. Производим конструктивный расчет элементов схемы (катушек
индуктивности, конденсаторов) или выбираем их по каталогам гото-
вых изделий, определяем добротности этих элементов.
8. Рассчитываем КПД проектируемой цепи.
При расчете схем СВЧ цепей надо иметь в виду, что каждый из
ее конструктивных элементов (катушка индуктивности, конденсатор,
соединительное провода) в общем случае является сложной электро-
магнитной цепью. Поэтому при проектировании схемы на базе ГИС
следует учитывать полное сопротивление каждого элемента. Однако
это возможно только после предварительного макетирования схемы.
Расчет СВЧ цепи облегчается при использовании ЭВМ.
В качестве примера приведем порядок электрического расчета некоторых
схем СВЧ цепей транзисторных генераторов.
Пример 1. 1 Рассмотрим схему входной СВЧ цепи генератора, изображен-,,
ной на рис. 17.4, в. С учетом подключения ко входу этой цепи линии переда-
чи с волновым сопротивлением р'и заменой’входной цепи транзистора ее экви-
валентным сопротивлением zBX1 =’rBxi + jo>LBX и последующего объединения
индуктивностей и LBX в одну индуктивность L для получения чисто активно-
го сопротивления, подключаемого к цепи со стороны транзистора, получим эк-
295
. Рис. 17.18. Эквивалентная схема входной СВЧ цепи генератора (рис. 17.4, в) и
представление ее в виде двух Г-звеньев
Рис. 17.19. Эквивалентная схема выходной СВЧ цепи генератора (рис. 17.6, б) и
представление ее в виде двух Г-звеньев и дополнительного фильтра
Бивалентную схему, в виде" Т-образной цепи (рис. 17.18, б). Далее представим
эту схему как соединение двух Г-звеньев (рис. 17.18, в). Полагая известными
сопротивления i\ = р и r2— rBxii рабочую частоту /0» производим расчет пара-
метров элементов схемы (см. табл. 17.2). После определения емкостей Сх, С2
находим индуктивность проектируемой цепи = L”— LBX.
Коэффициент полезного действия цепи оцениваем по формуле, приведен-
ной в табл. 17.3. Затем определяем полосу пропускания цепи.
Пример 2. Схема выходной СВЧ цепи транзисторного генератора; приведе-
на на рис. 17.6, б. Сопротивление выходной цепи транзистора на основной час-
тоте гвых1 = ?н1 представим сопротивлением параллельной цепи из активнбго
сопротивления 7?BbIxi и емкости Свых» а сопротивление нагрузки примем равным
волновому сопротивлению р линии передачи, присоединяемой к выходу гене-
ратора. С учетом этого составляем эквивалентную схему в/виде П-цепи с допол-
нительным фильтром и далее представляем ее как соединение двух Г-звеньев,
между которыми включен дополнительный фильтр (см. рис. 17.19). Считая за-
данными Ri — Rbuxi и = Свых, рабочую частоту /0, определяем параметры
элементов схемы, изображенной на рис. 17.19, по методике приведенной в
табл. 17.2. Предварительно следует задаться добротностью одного из Г-звень-
ев и фильтра. Далее находим емкость конденсатора Ci = С — Свых. КПД це- ’
пи вычисляем по соответствующей формуле табл. 17.3. Затем определяем поло-
су пропускания частот цепи.
17.5. РАСЧЕТ ТРАНСФОРМИРУЮЩЕ-СОГЛАСУЮЩЕЙ СВЧ ЦЕПИ
НА ЭЛЕМЕНТАХ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
В схемах СВЧ цепей транзисторных генераторов в интегральном ,
исполнении широко применяются элементы с распределенными пара-
метрами, представляющие отрезки несимметричной полосковой ли-
нии передачи и часто называемые полосковыми элементами. Эти эле-
менты позволяют осуществить трансформацию полных сопротивлений, *
достичь заданного уровня согласования в СВЧ цепи, создать требуе- *
мые реактивные сопротивления, обеспечить фильтрацию высших
гармоник, реализовать высокочастотный блокировочный дроссель в
цепи питания генератора и пр.
Полосковые элементы обычно выполняются в виде отрезков регу-
лярной несимметричной линии передачи различной длины. Широко
используются четвертьволновые трансформаторы актйвных сопротив-
296
Рис. 17.20.
регулярной
Эквивалентная схема
линии передачи дли-
ной I
О
$ *
ряде практических
случаев целесообразно использовать
лений. В
отрезки нерегулярной линии передачи, волновое сопротивление ко-
торой меняется вдоль ее длины, например, по линейному или экспо-
ненциальному закону. Это позволяет обеспечить трансформацию со-
противлений при меньшей их геометрической длине и получить более
широкую полосу пропускания частот цепи, чем отрезки регулярной
линии. Примером нерегулярной линии передачи может также служить
ступенчатая цепь из двух и более четвертьволновых отрезков регуляр-
ной линии с различными волновыми сопротивлениями.
Для согласования линии передачи к ней присоединяются отрезки
линии, короткозамкнутые или разомкнутые на конце, позволяющие
создать в определенном месте линии различное сопротивление высо-
кочастотному току. Такие элементы получили название шлейфов.
Наиболее часто применяются шлейфы длиной I Х/4 (% — длина
волны в линии). Шлейфы длиной более Х/4 применяются реже ввиду
их большей геометрической длины и узкополосности. Для создания
реактивных сопротивлений используются шлейфы длиной Z < Х/4.
Четвертьволновые шлейфы, разомкнутые на конце, служат для по-
лучения малого сопротивления высокочастотному току, например для
улучшения фильтрации нежелательных гармоник, .а короткозамкну-
тые — для создания большого сопротивления высокочастотному току,
например для реализации блокировочного дросселя в цепи генерато-
ра. Наиболее распространенной согласующей цепью является одно-
шлейфовый трансформатор, представляющий отрезок линии переда-
чи с подключенным к нему шлейфом.
Методика расчета полосковых элементов основана на соотноше-
ниях, вытекающих из теории длинных линий. При составлении экви-
валентной схемы СВЧ цепи генератора отрезок линии длиной I заме-
няется сопротивлением, равным его входному сопротивлению.
Входное сопротивление zBX и входная проводимость увх линии без потерь*
на расстоянии I от ее конца, нагруженного на комплексное сопротивление zn
(рис. 17.20), определяются соотношениями
zBX = р (zH+j р tg к/)/(р+j zH tg к1); (17.14)
JVbx == (p + j zH tg к/)/р (zH+j p tg к/). (17.15)
Здесь p — волновое сопротивление линии; к == 2л/Х.
Приняв нагрузочное сопротивление = гн + представим zBX и jfbx
также в виде двух составляющих:
2вх = гвх+1 Хвх’> Увх=£вх—j ^вх-
* Предположение о малости потерь-справедливо для большого числа прак-
тических задач без существенной погрешности; так как длина применяемых
отрезков линии I < л/4.
Таблица 17.4
2Н’ -Ун - ZBX’ -^вх Активные и реактивные составляющие
2н = гн +1 <*н ZBX — Гвх4~ j *вх Р2 'н (1 + tg* * * * * 8«Z) ГвХ (р—*^к/)8+(гн tg«:Z)2 р8 хв (1 — tg8 к/)-|-р (р8—гв — x2)tgK< *ВХ (р— XHtg/€/)2 + (fji tg«O2
Увх~gBX j ^вх rH(l + tg2K/) gBX г2 + (хн+р tg Kip b _ xH(l—tg2 K/J+p-1 (p8—Гн—xB)tgK/ BX ~ r2 + (xH+p tg/c/)8
3,ВХ=^ВХ_|_ J Ьвх gH(l + tg2/cQ. gBX (1 -p bn tg Kiy + (p gH tg Ki? bB (1 - tg8 к/)+p ( p~2~ gH2 ~ tg Kl BX~ (l-pt>HtgK/)2 + (pgHtgK/)8
Примечания: 1. Если zH = rH—J *н, в формулах для гвх, £вх, *вх, ^вх
следует изменить знак перед хн. 2. Если5>н=£н—j ^н, то в формулах для gBX
и Ьвх следует* заменить знак перед Ьп.
IF; Формулы для определения составляющих входного сопротивления или
проводимости линии, нагруженной на zn или з>н, полученные из выражений
(17.14) и (17.15), приведены в табл. 17.4.
Входное сопротивление отрезка регулярной линии длиной 1/4, нагружен-
ной на активное сопротивление гн» чисто активное: zBX _ гвх = р2/гн-
В случае, когда отрезок линии длиной / 1/4 короткозамкнут (к. з.) или
разомкнут (х. х.) на одном конце, его входное сопротивление и входная про-
водимость определяются соотношениями
zBx КЗ =. j р tg к1, Увхкз=—jp 1 ctg/cZ; (17.16)
Zbxxx=“ jpctgKl, Увх xx = jp- 1 tg«/-
(17.17)
Изменяя длину l отрезков линии, можно менять характер реактивности и вход-
ное сопротивление. Величина zBX.зависит также от волнового сопротивления
линии р. При /= 1/4 ZBXK3-*-00, 2Вх хх -* 0 при уменьшении потерь в линии.
Оценка полосы пропускания частот. Как уже отмечалось в § 17.4,
оценка полосы пропускания.СВЧ цепи может быть произведена по до-
пустимому коэффициенту отражения по напряжению Гдоп на входе
СВЧ цепи или по связанному с ним коэффициенту стоячей волны по
напряжению (КСВ). Допустим, что СВЧ цепь образована отрезком
линии, имеющим входное сопротивление zBX = rBX + jxBX и нагру-
женным на сопротивление zH. Ко входу этой цепи присоединяется ли-
298
ния передачи с волновым сопротивлением р. Модуль коэффициента
отражения на входе такой СВЧ цепи
Г = I gBx—Р I]/Л(гвх—Р)2+^вх
I Zbx+р I ^(Гвх+р)2 +*В2Х
Задавая допустимое значение Гдоп (или КСВ) на входе цепи, можно
определить полосу частот, в пределах которой Г (или КСВ) не будет
превышать заданного значения.
Приведем в качестве примера методику определения полосы пропускания
частот четвертьволнового трансформатора, согласующего два активных сопро-
тивления и R2. Будем считать также заданными частоту /0 и допустимый ко-
эффициент отражения Гдоп. На частоте /р длина трансформатора I = Х0/4, вол-
новое сопротивление линии р — УR±R2. Коэффициент отражения на входе
трансформатора (в точках подключения сопротивления
(17.18)
Так как на частоте /о сопротивление zBX = Rii то Г = 0. При отклонении
частоты от /о сопротивление zBX станет отличным от Rv Определим сопротивле-
ние zBX по формуле (17.14)'и, используя выражение (17.18), найдем коэффициент
отражения Г, а затем получим расчетную формулу для. его модуля
(г-1)2
(г+ 1)2+4г tg2 0,5 nf/f0 ‘
Здесь г — R2/Rii аргумент тангенса преобразован к виду (2л/Х) (70/4) =
= 0,5n/7/o.
Приняв Г•= Гд0п, найдем значения относительных частот fjfo и f2/f0
на границах полосы пропускания:
Л,2 JL
——= arctg
fo п
(г-1)2 (г+1)2
^Гдоп 4г
Таким образом; в полосе частот (f2 — fiVfo Г Гяоп.
Одношлейфовый трансформатор. На рис. 17.21 приведены две схе-
мы одношлейфового трансформатора, отличающиеся типом шлейфа
(короткозамкнутый или разомкнутый) и местом его подключания к
линии. Получить входное сопротивление трансформатора, нагру-
женного на сопротивление z2, близким или равным требуемому со-
противлению Zi в общем случае можно, меняя длину линии I, длину
шлейфа /ш и волновые сопротивления линии р и шлейфа рш. Решение
такой задачи не является однозначным. Поэтому при решении можно
искать некоторый оптимальный вариант цепи. Причем оптимизация
а) б)
Рис. 17.21. Схема согласующей СВЧ цепи в виде полосковой линии со шлейфом
у сопротивления нагрузки (а) и на входе цепи (б)
299
может быть проведена по различным параметрам, наиболее важным в
каждой конкретной задаче, например минимальная общая длина ли-
ний, требуемая полоса пропускания. В тех случаях, когда оптими-
зация не обязательна, требуемое входное сопротивление может
быть получено подбором I и /ш. Волновые сопротивления р и рш вы-
бирают по конструктивным соображениям или исходя из удобства сое-
динения их с другими СВЧ цепями. В некоторых случаях более удоб-
но задать длину линии I и определить требуемое волновое сопротив- •
ление линии р и параметры шлейфа. Однако может оказаться, что по-
лученное значение р конструктивно труднореализуемо. ,
В практических схемах транзисторных генераторов нередко одно
из согласуемых сопротивлений бывает чисто активным и равным вол-
новому сопротивлению линии передачи, подключаемой на входе
или выходе генератора. На рис. 17.22 приведены варианты схем одно-
шлейфового трансформатора, позволяющего согласовывать комплекс-
ное сопротивление с активным. При этом шлейф (короткозамкнутый
или разомкнутый) служит для компенсации реактивной составляющей
либо сопротивления нагрузки z2 (рис. 17.22, а и б), либо входного
сопротивления (рис. 17.22, в—д) трансформатора. При реализации
схем рис. 17.22, а и б нередко встречаются конструктивные затрудне-
ния, связанные с необходимостью расположения шлейфа непосредст-
венно у входа (или вывода) транзистора или реализации четверть вол-
новой линии с Требуемым волновым сопротивлением. В таких слу-
чаях более удобными являются схемы рис. 17.22, в—д, где волновое
сопротивление линии может быть выбрано по конструктивным сообра-
жениям или равным волновому сопротивлению р линии передачи, при-
соединяемой ко входу (рис. 17.22, д). -
Порядок расчета схем, приведенных на рис. 17.22, а, б. В этих схе-
мах шлейф служит для компенсации реактивной составляющей х2
полного сопротивления z2. Активная составляющая г2 этого сопротив-
ления трансформируется в требуемое сопротивление Т?2 отрезком ли- ,
нии I = V4. Выбираем тип шлейфа исходи из требуемого характера j
компенсирующего реактивного сопротивления, полагая, что длина
-Рис. 17.22. Схемы СВЧ цепи в виде полосковой линии с одним шлейфом, согла-
сующие комплексное сопротивление с активным
300
шлейфа должна быть меньше 1/4. Волновое сопротивление рш отрезка
линии,'образующего шлейф, задаем по конструктивным соображениям
(от 50 ...100 Ом).
Далее расчет ведем в следующем порядке:
1. Преобразуем сопротивление г2 = z2 + ix2 в параллельную
цепь из активного Т?2 и реактивного х2 сопротивлений, которые нахо-
дятся по формулам (17.7), (17.8).
2. Находим длину компенсирующего шлейфа 1Ш из условия, что
входное сопротивление шлейфа должно быть равно сопротивлению
х2 и иметь противоположный ему характер реактивности (в формулах,
следует учитывать знак сопротивления х2). При этом целесообразно
чтобы /ш<1/4. Используя выражения (17.16) и (17.17), определяем
4п-
3. Вычисляем волновое сопротивление трансформирующей 1/4 ли-
нии Р =
Порядок расчета схем, приведенных на рис. 17.22, в—д. В рассмат-
риваемых схемах согласование может быть достигнуто, если входная
проводимость отрезка линии Z, нагруженной на сопротивление z2, _
будет иметь активную составляющую, равную 1/7?х, а ее реактивная
составляющая будет компенсироваться входной проводимостью шлей-
фа. Волновые сопротивления линии р и шлейфа рш выбираем в данном
случае лишь по конструктивным соображениям. Принимаем, что со-
противление нагрузки z2 = га + ]'х2.
Расчет ведем в таком порядке:
1. Находим длину отрезка линии I из условия равенства активной
составляющей входной проводимости линии gBX величине l/Ri. Обо-
значив 1/7?х = Gt и приравняв gBX, получим gBX = Gx. Используя
для ёвх формулу из табл. 17.4, решаем это уравнение относительно
tg к1
1„ 1„1\ 'Г _ <?! р ± VGx гI-Ь<?1 г2 + Gx р2 г2 — Г1 — G1 Р2 г’
lgl,2 (^1) = 1 1,2,----------------------------------•
г2—Охр2
Затем определяем возможную длину отрезков линии:
/х =—— (ardgTi+mn;), Z2 — (arctgTz+mn), tn = Q, 1,2,...
2л 2л '
Выбираем наиболее короткий, конструктивно реализуемый отрезок.
2. Вычисляем для найденной линии / реактивную составляющую
ее входной проводимости 6ВХ (см.- табл. 17.4).
3. Выбираем тип шлейфа, компенсирующего составляющую Ьвх.
Используя условие ут = —j&BX (в формулах следует учитывать*знак
проводимости Ьвх,) из формул (17.16) и (17.17) определяем длину шлей-
фа.
В схеме цепи, изображенной на рис. 17.22, д, волновое сопротив-
ление линии и сопротивление Ri на входе цепи одинаковы и равны р.
Для этого случая расчет производится аналогично только что рассмот-
ренному с учетом того, что Ri = р. Длина отрезка линии Г может быть
301
r,p
Рие. 17.23. Эквивалентная схема вход-
ной СВЧ цепи транзисторного генера-
тора (рис. 17.5, а)
Рис. 17.24. Эквивалентная схема вы-
ходной СВЧ цепи транзисторного ге-
нератора (рис. 17.7, б)
произвольной и выбрана из соображений удобства соединения с подво-
дящей мощность линией передачи. После определения параметров
элементов СВЧ цепи целесообразно оценить полосу пропускания этой
цепи. Оценка полосы пропускания для схем, приведенных на
рис. 17.22, а—д, достаточно громоздкий и трудоемкий процесс, поэто-
му ее лучше проводить с использованием ЭВМ.
Методика и примеры расчета СВЧ цепей транзисторных генерато-
ров на полосковых элементах. Рассмотрим возможную методику рас-
чета некоторых практических схем СВЧ цепей транзисторных гене-
раторов, выполненных с применением одношлейфового трансформа-
тора. Будем считать известными рабочую частоту, сопротивление
входной и выходной цепей транзистора на рабочей частоте, сопротивле-
ние на входе генератора и сопротивление нагрузки. Предполагается
также, что выбрана схема СВЧ цепи. '
1. Составляем полную эквивалентную схему СВЧ цепи без учета
блокировочных элементов в цепи питания генератора, полагая, что
они не оказывают заметного влияния на работу схемы. Если же бло-
кировочные элементы выполняют определенные функции в схеме, то
они включаются в эквивалентную схему.
2. Выбираем тип шлейфа, а также волновые сопротивления поло-
сковой линии и шлейфа. Выбрать тип шлейфа можно также после оп-
ределения длины короткозамкнутого и разомкнутого шлейфов, обес-
печивающих согласование в СВЧ цепи, взяв шлейф меньшей длины.
3. Определяем длину полосковой линии и длину компенсирую-
щего шлейфа из условия полного согласования в СВЧ цепи на рабо-
чей частоте.
4. Вычисляем ширину полосы пропускания частот СВЧ цепи по
заданному допустимому КСВ или коэффициенту отражения Г.
5. Производим конструктивный расчет полосковых элементов
(см. гл. 20 настоящей книги).
Приведем для примера порядок расчета СВЧ цепей генератора; показан-
ных на рис. 17.5, а и рис. 17.7, а.
Пример 1. На рис. 17.5, а дана схема входной СВЧ цепи транзисторного
генератора. Полагая, что сопротивление входной цепи транзистора на рабочей
частоте zBX1 = rBXi4" jcoLBX, а на входе генератора сопротивление ।равно вол-
новому сопротивлению р линии передачи, присоединенной к его входу, состав-
ляем эквивалентную схему СВЧ цепи (см. рис. 17.23). Волновое сопротивление
полосковой линии принимаем равным р для удобства соединения с линией пере-
дачи на входе. Расчет элементов схемы производим в порядке, данном для схемы
одношлейфового трансформатора, изображенной на рис. 17.22, д. Длина шлейфа
302
(рис.“|17.5, a),fявляющегося высокочастотным дросселей, берется равной Х/4.
Волновое сопротивление этого шлейфа целесообразно выбирать высоким (до
100 Ом).
Пример 2. Выходная СВЧ цепь транзисторного генератора показана на
рис. 17.7, а. Эквивалентная схема этой цепи с учетом сопротивления выходной
цепи транзистора на рабочей частоте, представленного в виде параллельного
соединения активного сопротивления /?вых1 и емкости СВЫх и нагрузочного со.п-
ротивлёния, равного волновому сопротивлению р линии передачи, присоединяе-
мой к выходу генератора, представлена на рис. 17.24. Порядок расчета этой схе-
мы аналогичен тому, который использовался при расчете схемы одношлейфо-
вого трансформатора, приведенной на рис. 17.22, д. Короткозамкнутый шлейф
/гт (рис. 17.7, а) выполняет функцию высокочастотного дросселя и имеет длину
18. УМНОЖИТЕЛИ ЧАСТОТЫ НА ДИОДАХ
С НЕЛИНЕЙНОЙ ЕМКОСТЬЮ
18.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
В модулях АФАР СВЧ диапазона вследствие того, что рабочие
частоты мощных транзисторных усилителей не превышают в настоя-
щее время единиц гигагерц, в качестве выходных каскадов необходи-
мо использовать умножители частоты [1].
Несмотря на то, что умножение частоты колебаний может быть осу-
ществлено с помощью любых нелинейных элементов, в СВЧ диапа-
зоне в качестве нелинейных элементов используются диоды с нели-
нейной емкостью р—n-перехода: варакторы и диоды с накоплением
заряда (ДНЗ) [2]. Эти умножители частоты отличаются достаточно вы-
сокой эффективностью преобразования мощности, Надежностью, не-
большими габаритами и массой, работоспособностью на частотах вплоть
до субмиллиметровых и малой потребляемой, мощностью.
Всякое преобразование частоты (в том числе и умножение) сопро-
вождается появлением в спектре выходных колебаний, помимо рабо-
чей частоты^ паразитных гармонических составляющих. Поэтому на
выходе умножителя частоты необходимо установить фильтр, обес-
печивающий выделение колебаний рабочей частоты и подавление па-
разитных гармоник. У диодных умножителей частоты на входе умно-
жителя также должен быть установлен фильтр, пропускающий коле-
бание входной частоты и препятствующий проникновению на вход
выходных колебаний. Оптимальная передача мощности источника
колебаний ко входу умножителя и с его выхода к нагрузке обеспечи-
вается соответствующим согласованием полного сопротивления диода
с источником мощности на входе и нагрузкой на выходе соответствен-
но. Таким образом, каждый умножитель на диоде с нелинейной емко-
стью должен содержать фильтрующие и согласующие цепи на входе
и выходе.
По виду соединения диода со входными и выходными цепями раз-
личают умножители частоты параллельного и последовательного типа
[3]. На рис. 18.1 представлена структурная схема умножителя парал-
303
дельного типа, где СУХ, Фх и СУП,
Фп — согласующие и фильтрующие
цепи на входе и выходе соответст-
венно. В умножителях, построен-
ных по этой схеме, облегчен тепло-
отвод от диода, поскольку один из
электродов диода может быть сое-
динен с корпусом. Это делает пред-
почтительным применение умножи-
в мощных выходных каскадах пере-
язи с этим в дальнейшем рассмат-
Рис. 18.1. Структурная схема умно-
жителя частоты параллельного типа
телей частоты параллельного типа
датчиков и модулях АФАР. В се
риваются только умножители частоты параллельного типа.
Особенностью умножителей параллельного типа является преоб-
разование частот за счет нелинейности вольт-кулоновой характерис-
тики емкости р—«-перехода. Поэтому фильтрующие цепи умножителя
Должны обеспечить прохождение через диод только двух гармоник тока
и выделение из спектра колебаний необходимой гармоники.
Обычно при проектировании умножителей частоты известны: тре-
буемое значение мощности выходных колебаний Рвых, выходная
частота /вых = «/вх . (« — коэффициент умножения, /вх — частота
входных колебаний), уровень подавления соседних гармонических
составляющих, рабочая полоса частот А/, общие габариты конструк-
ции.
По этим данным производят выбор диода с нелинейной емкостью
И режима его работы, определяют коэффициент умножения одного
или нескольких каскадов умножителей, тип согласующих и фильтрую-
щих цепей, ориентировочно находят или задают КПД входной (т]вх)
и выходной (т]вых) цепей умножителя.
Далее производят энергетический расчет режима работы диода по
заданной мощности колебаний выходной частоты Рдп = Рвых/т]выя>
в результате которого определяются: коэффициент преобразования
на диоде т]д = Рдп/Рд1 (где РЯ1 — мощность входного колебания на
диоде), мощность колебания на входе умножителя Рвх = РД1/т)вх,
коэффициент преобразования умножителя г)уч = Рвых/Рвх = т)вх Лд т)Вых>
полное сопротивление диода на входной (ггвх) и выходной (£вых) час-
тотах. Затем осуществляют расчет согласующих и фильтрующих цепей
умножителя. Проектирование умножителя заканчивается разработкой
конструкции с требуемыми габаритными размерами.
18.2. ВЫБОР КОЭФФИЦИЕНТА УМНОЖЕНИЯ УМНОЖИТЕЛЯ
ЧАСТОТЫ МОДУЛЯ АФАР
Коэффициент умножения умножителя частоты, предназначенного
для использования в модулях АФАР [1], определяется требуемыми
значениями выходной мощности Рвых и выходной частоты /вых ум-
ножителя, а также рабочей частотой /у и мощностью Р7 существую-
щих усилителей, предшествующих умножителю частоты.
В этом случае коэффициент умножения
л = /вых//у =/вЫх//вХ* (18’1)
304
Поскольку рабочий диапазон транзисторных усилителей ограничен
(в настоящее время частотами дециметрового диапазона), то существу-
ет также ограничение на минимальное значение коэффициента умно-
жения в модуле при фиксированной частоте /вых. Оценить это мини-
мальное значение п можно на основе следующих соображений. Рас-
пределение мощностей транзисторных усилителей по диапазону час-
тот всегда может быть выражено в виде некоторой функции
A = <P(fx). (18.2)
Считая, что коэффициент преобразования умножителя частоты обрат-
но пропорционален коэффициенту умножения, с учетом (18.1) и (18.2)
получим выражение, позволяющее произвести оценку коэффициента
умножения и осуществить предварительный выбор оконечного кас-
када усилителя,
— (18.3)
п \ п /
где т — число усилительных каскадов, работающих на один вход
умножителя. Для модуля АФАР из соображений конструктивной
простоты и малых габаритов, видимо, целесообразно выбирать т 2.
Ориентировочно можно считать, что КПД модуля АФАР с умно-
жением частоты т]м определяется электронным КПД выходного кас-
када транзисторного усилителя т]у и коэффициентом преобразования
умножителя т)уч. Поскольку мы приняли, что т)уч 1/п, то т)м ~
~ Т]у/П.
Если п 3, то при переходе отп = 2кп = 3 возможно некоторое
увеличение т)м, связанное с возрастанием электронного КПД усили-
теля т)у из-за снижения его рабочей частоты. При л >3 с ростом ко-
эффициента умножения КПД модуля уменьшается.
Общий коэффициент умножения п, выбранный из условия (18.3),
при п > 4, может быть реализован в одном умножителе или в несколь-
ких последовательно соединенных умножителях, поскольку п =
= nxn2 •••> nh, где пх, й2, „., fth — коэффициенты умножения отдель-
ных умножителей. ’
Для уменьшения габаритов, конечно, предпочтительно использо-
вать один умножитель. Однако в ряде случаев целесообразно исполь-
зовать несколько умножителей. Это связано с тем, что использование
отдельных умножителей с малым коэффициентом умножения (п 3)
позволяет получить большие значения выходных мощностей, а также
существенно расширить рабочие полосы пропускания умножителей,’
что очень важно при работе модулей с широкополосными сигналами.
Действительно, предельная полоса пропускания, которая может быть реа-
лизована в однодиодных умножителях частоты, определяется значениями со-
седних гармоник в спектре выходных колебаний умножителя и составляет
Д/пред=/вх/(л-{-0,5). (18.4)
Следует отметить, Что в умножителях с малым п можно реализовать полосы
пропускания, большие, чем определяемые формулой (18.4), если использовать
в них комбинированное соединение двух диодов..Так, для балансных умножите-
305
лей и умножителей со встречно-параллельным или встречно-последовательным
соединением диодов
Л/пред — 2/вх/(1 + Л) •
Кроме того, умножители с комбинированным соединением диодов позволяют
увеличить мощность выходных колебаний приблизительно вдвое.
Недостатками этих умножителей является некоторое усложнение схемы
(особенно балансного умножителя), умножение лишь в нечетное число раз (ум-
ножители на встречно включенных диодах) или в четное (балансная схема), а
также повышенные требования к идентичности параметров применяемых дио-
дов.
Поскольку рабочая полоса частот умножителя должна быть меньше пре-
дельной, то с ростом коэффициента умножения его рабочая полоса уменьша-
ется. Это приводит к возрастанию требований к фильтрам частот (особено к вы-
ходному фильтру) и как следствие к усложнению их конструкции.
Необходимо также учитывать, что с ростом коэффициента умноже-
ния возрастает влияние фазовых ошибок предыдущих каскадов на па-
раметры, характеризующие направленные свойства АФАР [ 1 ], и неста-
бильности источника смещения, прикладываемого к диоду с нелиней-
ной емкостью для фиксирования его начальной рабочей точки, на фазу
выходных колебаний и их мощность [4].
В умножителях частоты на варакторах, в режиме запертого р—п-
перехода изменение фазы колебаний на выходе умножителя при от-
клонении напряжения смещения от рабочего
= (18.5)
2 "U+W Uo
где v — коэффициент, характеризующий степень нелинейности ем-
кости запертого р—«-перехода и зависящий от типа р—«-перехода
(для резкого перехода) v = 1/2, для плавного v = 1/3); г]д определя-
ется при рабочем напряжении смещения t/0; At/0 — отклонение сме-
щения от рабочего; Qa — добротность диода при рабочем напряже-
нии смещения. Добротность может быть рассчитана по паспортным
данным на диод [61:
<186>
IBX ' п/
где частота /пред — параметр диода, измеряемый при определенном
напряжении смещения Uu и обозначающий входную частоту, на ко-
торой QH= 1.
В умножителях частоты на диодах с накоплением заряда
• Дф = sin 0 (sin 0—0 cos 0) At/ (18 7)
л U+W в 'l/0 ’ k ‘ ’
где 0—угол отсечки колебаний заряда, характеризующий часть пе-
риода колебаний, в течение которой р—«-переход заперт, и определяю-
щий в значительной степени коэффициент преобразования и мощность
выходных колебаний [7].
Выражения (18.5) и (18.7) могут быть пригодны не только для
анализа стабильности фазовых характеристик умножителей частоты,
но и для оценки возможности применения умножителей частоты в ка-
306
р ( ДФ
П>ЫХ 4-Hg2----
честве фазовых корректоров для уменьшения систематической фазо-
вой ошибки в модулях АФАР или в качестве фазовращателей.
Изменение мощности выходных колебаний, обусловленное рас-
стройкой СВЧ цепей умножителя, может быть найдено из приближен-
ного выражения
Л>ЫХ _ __________________4(1-[-Т]д)__________
/ ДФ
2т]д+(1—Т1д) 1+0,25 tg®-
\ п
где Р'ых — мощность выходных колебаний при ненастроенных СВЧ
цепях. (ДФ = 0).
Из (18.8) следует, что с ростом ДФ мощность выходных колебаний
уменьшается, причем тем быстрее, чем меньше т]д.
Если умножитель частоты используется в качестве фазовращателя,
то максимальное отклонение фазы выходных колебаний | ДФ| = 180°.
В этом случае, как следует из (18.8), для уменьшения пределов изме-
нения мощности выходных колебаний при управлении фазой колебав
ний необходимо, чтобы коэффициент умножения был максимально
возможным. Однако с ростом п уменьшается коэффициент преобра-
зования и растет фазовая нестабильность. Поэтому в умножителях-
фазовращателях рекомендуется брать п = 3 ...5.
18 .3. ВЫБОР ДИОДА С НЕЛИНЕЙНОЙ ЕМКОСТЬЮ И РЕЖИМА ЕГО РАБОТЫ
Диоды с нелинейной емкостью могут работать в двух основных ре-
жимах: в режиме запертого р—n-перехода и в режиме частичного от-
пирания.
В режиме запертого р—п-перехода умножение возможно на часто-
тах /вх < /пред- Поскольку у современных варакторов /пред дости-
гает 400 ГГц и более, то в этом режиме возможно умножение любых
частот, вплоть до субмиллиметровых.
В режиме частичного отпирания эффективное умножение возмож-
но только в ограниченном диапазоне частот [6]:
/н ^/bx*^ Аз-
Нижняя граница частотного диапазона определяется временем реком-
бинации неосновных носителей: fH ~ 1//р, верхняя — временем вос-
становления закрытого р—л-перехода:] fB ~ 1//в. При /вх < /н откры-
тый р—л-переход вносит значительные потери и существенно снижает
коэффициент преобразования. При /вх >/в нелинейные свойства
диода выражены слабо, что также приводит к существенному снижению
коэффициента преобразования. Для диодов, выпускаемых нашей про-
мышленностью, fB не превышает 10 ГГц. Поэтому в умножителях с
выходной частотой ниже 10 ГГц диод может работать в обоих режимах,
а в умножителях с /вых > 10 ГГц — только в режиме запертого р—л-
перехода.
307
В режиме запертого р—«-перехода мгновенное напряжение и на
нем при отсутствии пробоя и отпирания должно удовлетворять ус-
ловию
0^«<1/доп. (18.9)
В режиме же частичного отпирания напряжение и должно удовлетво- ;
рять только условию отсутствия пробоя перехода
£/Доп. (18.10)
Из (18.9), (18.10) следует, что в режиме запертого р—«-перехода в
отличие от режима частичного отпирания накладываются ограничения
на максимальную амплитуду колебаний. Этим и обусловливаются
большие рабочие мощности умножителей частоты на диодах с нели-
нейной емкостью, работающих в режиме частичного отпирания [7].
Преимуществом режима частичного отпирания является также более
высокий коэффициент преобразования умножителя при одинаковых
коэффициенте умножения и добротности диода. Причем при работе
в режиме запертого перехода настолько резко снижается коэффициент
преобразования с ростом коэффициента умножения «, что на практи-
ке п >3 не используется.
Из изложенного следует, что в умножителях с выходной частотой
/вЫХ< 10 ГГц наиболее целесообразно использовать варакторы в ре-
жиме частичного отпирания перехода и особенно ДНЗ, нелинейные
свойства которых в этом режиме проявляются наиболее сильно.
Энергетическими параметрами диодов являются: нормализованная
мощность РНорм и допустимая мощность рассеяния на диоде Рдоа. t
Мощность /’норм характеризует максимальную мощность выходных .
колебаний при отсутствии пробоя [2]: Рнорм = t/доп/Рз, где <
Рз = 1/2л/предС((/п) (18.11)
— сопротивление потерь в диоде.
Мощность Рдоп характеризует максимальную мощность выходных
колебаний при отсутствии теплового пробоя перехода, поскольку
'Лш</допЯд/(1-Пд). (18.12)
Известно [6, 7], что с увеличением добротности диода коэффициент
преобразования возрастает, стремясь к единице, а выходная мощность
умножителя падает, стремясь к нулю. Поэтому при выборе диода не-
обходимо руководствоваться условиями обеспечения заданной мощно-
сти при относительно высоком коэффициенте преобразования.
Для параллельного умножителя тип варактора, работающего в ре- >.
жиме запертого р—«-перехода, может быть выбран предварительно
с помощью соотношения
Рдп/^норм < 1 /4оС,
где а — некоторый коэффициент, зависящий от типа р—«-перехода
и коэффициента умножения. Ряд значений а приведены в табл. 18.1.
308
Таблица 18.1
n 4 * uQmax UJlon 0 a .v
2 0,65 0,44 16,25.10-2 231 1/2
2 0,732 0,466 9,15.10“2 927 1/3
3 0,82 0,476 0,7-10-2 1,2-105 1/3
Параметры выбранного варактора должны удовлетворять соотно-
шениям
?min <:С / пред
//вх«3max?
(18.13)
где
1 1/' 1 —2<хРдп' 4~ 1 —4 ОСдп/РНОРМ j
Р 4 [аРдп/Рнорм12
(18.14)
Qmin—2}/^T)flniin /Р(1 ЛдпИп), (18.15)
Р — некоторый коэффициент, значения которого даны в табл. 18.1
т]д min — минимальное значение коэффициента преобразования диода!
Диод с накоплением заряда вначале выбирается по частоте соглас
но условию а затем по мощности [6]
Рворм/Рдп > 8 (1 —cos 0)/у2 (0).
(18.16) '
Здесь
/04 _ 1 Г Sin (n —1) ё _ sin (п+1) 0 j
4, 71 пл [ п — 1 n-|-l J
— коэффициент, учитывающий нелинейные свойства емкости ДНЗ
[8, 101. При оптимальных углах отсечки 0О = knln он принимает мак-
симальные значения:
krc (п — 1)
2 sin---------
Yn(@o)=--------(18.17)
, л {п*— 1)
Поскольку при оптимальных углах отсечки могут быть получены
максимальные значения коэффициента преобразования [7], то с уче-
том (18.17) условие (18.16) при реализации повышенных коэффициен-
тов преобразования представляется в виде
Р норм
Рд,П
)/"2л (п2 —1) (1 —cos
_____________\_______п
kn(n—1)
S1H --------
П
, £=l,2,...,n—1.
309
*
Известно, что при одной и той же добротности в умножителе на
ДНЗ наибольший коэффициент преобразования реализуется при уг-
лах отсечки 0тах = л/2 при четном п и
гч Л / п—1 \ гч Л / п4-1 \
©max-----— I I ИЛИ ©max — ~~ I )
2 \ П / 2 \ П J
при нечетном п. Из (18.17) следует, что при углах отсечки 0< 0тах
на выходе умножителя могут быть получены большие мощности, чем
при 0 = 0тах, но при этом коэффициенты преобразования меньше.
Увеличение рабочих мощностей и уменьшение коэффициента пре-
образования может привести к существенному росту рассеиваемой
мощности, поэтому необходимо проверить условие допустимости рас-
сеиваемой мощности, которое с учетом (18.12) удобнее представить в
виде
fmax 2 Д 4~ Рдоп/Рдп
/вх Уп (в) ' £доп/^дп
Окончательный выбор диода осуществляется также с помощью
формул (18.13)—(18.15), в которые вместо 0 следует подставить значе-
ние Уп(0). Отметим, что при выборе типа ДНЗ надо одновременно за-
дать угол отсечки 0.
Таким образом, с выбором диода становятся известными следую-
щие параметры: пробивное или допустимое обратное напряжение
£/проб> показатель нелинейности варактора v, время рекомбинации
/р и время восстановления /в, максимальная частота /пред, допусти-
мая рассеиваемая мощность Рдоп, емкость р—n-перехода при опреде-
ленном напряжении смещения С (t/n), напряжение смещения t/n, при
котором измерялись C(t/n) и /пред, сопротивление потерь гпосл (18.11),
угол отсечки 0.
18 .4. ПОРЯДОК ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА РЕЖИМА РАБОТЫ ДИОДА
В УМНОЖИТЕЛЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ТИПА
Расчет режима диода производится по мощности выходных коле-
баний на нем
^дп = ^ВЫх/ЛвЫх*
Здесь т)вых ориентировочно задается в пределах 0,8 ...0,95.
По известным Рд п, /ВВ1Х и п выбирается тип диода.
Порядок энергетического расчета диода для обоих режимов прак-
тически одинаков, однако в силу различия вольт-кулоновых харак-
теристик р—n-перехода в этих режимах расчетные соотнощрния раз- •
личны.
Режим запертого р—п-перехода. 1. Рассчитываем рабочее напря-
жение смещения (/0, при котором может быть получено заданное зна-
чение выходной мощности на диоде Рдп, на основе выражения
р = (У У 1+а------------------- (18.18)
Ьгпах/ «^(1+ГГ+^)2’
310
где а = [р-уЕ® (-^)V]2 — параметр преобразования; значения а и
Р берутся из табл. 18.1; t/Omax— максимально допустимое напряже-
ние смещения, удовлетворяющее условию отсутствия пробоя перехода
(18.9). Значения t70max для различных п и v также приведены в
табл. 18.1.
Уравнение для Рдп (18.18) однозначно связано с С70, однако в об-
щем случае относительно t/0 в явном виде оно не разрешается и Uo
может быть найдено либо графически, либо с помощью ЭВМ.
В частных случаях, когда а < 2, что имеет место при т]д < 0,25,
Ь'доп ,
когда а > 10 — т)д >0,5
1
11 — 77 L« ^иред /^OmaxV РвыхЯа 1 **
—С/a max Оф ~ I ~ I ~
/ВХ \ С'П / О доп
2. Вычисляем добротность варактора фд при напряжении Uo по
.формуле (18.6).
3. Определяем коэффициент преобразования
n«=F^/[i + r 1+W]!.
4. Рассчитываем мощность входных колебаний
^ВХ = -РДп/11вх Яд*. (18.19)
Здесь т]вх — так же, как и т)вых, задается исходя из диапазона частот
и предполагаемого вида цепей умножителя.
5. Проверяем условие допустимости рассеиваемой мощности на
диоде по формуле (18.12). Если это условие не выполняется, то необ-
ходимо либо выбрать диод с большим значением /пред или Рдоп, либо
использовать схемы сложения или схему умножения с двумя диодами
- [3]. *
6. Определяем емкость варактора при напряжении смещения Uo
C(U^C(UnnUalUoy.
7. Вычисляем полное сопротивление р—«-перехода на входной
частоте
zn вх = Гл вх Н- J вх*
Здесь
В1 = Глос Л у1" 1 (Ш2 ’
ХПвх=-------------- 1/^1 — б-”-) 9® (1 + — У»
пвх 2nfBIC(t/o) V \l-v/ \ п)
где q — некоторый параметр, характеризующий отношение максималь-
но допустимого значения амплитуды колебаний заряда к постоянному
заряду на нелинейной емкости (см. табл. 18.1).
311
8. Рассчитываем полное сопротивление р—n-перехода на выходной
Частоте 2ПВЫХ = Гдвых Н- j^-пвых" Здесь тпвых <”пвх> -^пвых = Хпвх/П-
Режим частичного отпирания на ДНЗ. 1. Уточняем угол отсечки
0. Так как практически всегда в умножителе частоты требуется полу-
чить наибольший коэффициент преобразования, то необходимо выби-
рать углы отсечки, соответствующие максимальным значениям коэф-
фициента преобразования:
_2_ при четных п,
©о = / ..
/ Н 4- 1 \ Л
(—— — при нечетных п.
\ п / 2
2. Рассчитываем
= 1 Гsin (я—QQ _sin (я+1)0 1
Тп \' лп L п— 1 п+1 J
Для облегчения расчетов некоторые значения уп при 0 = 0О даны в
табл. 18.2.
3. Определяем параметр преобразования
4. Рассчитываем амплитуду первой гармоники заряда
qi = 1 +Ул+~а -1 / 2РДП .
2л/вх У RsaV 1+а
5. Вычисляем максимально допустимое значение амплитуды заря-
да, удовлетворяющее условию (18.10):
<71 max =с (t/n) t/доп •
* 6. Проверяем условие отсутствия пробоя диода: < <7imax- Если
это условие не выполняется, то необходимо выбрать диод с большим
значением {/доп. Если в заданном диапазоне частот нет диодов с боль-
шим значением £/доп, то можно уменьшить угол отсечки 0 до значения,
удовлетворяющего условию отсутствия пробоя. Однако при этом ко-
эффициент преобразования будет меньше, чем при оптимальном уг-
ле отсечки.
Т аблица 18.2
п 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6
е? 90 120 60 90 45 108 72 36 90 60 30
?п(0о)-1О» 21,1 6,9 6,9 '4,24 3 2,52 2,52 1,56 1,82 1,57 0,91
312
7. Рассчитываем коэффициент преобразования.
. Лд = а/(1 + + а)2-
8. Определяем мощность входных колебаний по (18.19).
9. Проверяем условие допустимости рассеиваемой мощности по
(18.12).
10. Рассчитываем напряжение смещения
г, qr sin 0 — 0 cos 0
U а =---------------------- .
С (6/п) л
11. Вычисляем полное сопротивление, р—n-перехода на входной
частоте ?пвх = гпвх + jxnBX. Здесь
вх — 1^* 1; хп вх —
1 0—sin 0 cos 0
2л/вх С (^п) л
12. Рассчитываем полное сопротивление р—n-перехода на выход-
ной частоте: ?пвых = гпвых4- К вых- Здесь
1 0
гпвых — ги вх> Япвых~ о Г \ ~ *
2я/вых С (t/д) Л
18.5. РАСЧЕТ ВХОДНЫХ И ВЫХОДНЫХ СВЧ ЦЕПЕЙ УМНОЖИТЕЛЯ
Конструктивное выполнение умножителя частоты зависит от диа-
пазона рабочих частот и электрических требований.
Поскольку поперечные размеры конструкции модуля АФАР огра-
ничены расстоянием между' излучателями, то в умножителях СВЧ
диапазона входные и выходные СВЧ цепи часто выполняют на микро-
полосковых линиях. При этом согласующие устройства обеспечивают
согласование полного сопротивления диода на входной частоте с вол-
новым сопротивлением линии на входе умножителя и полного сопро-
тивления диода на выходной частоте с волновым сопротивлением ли-
нии на выходе умножителя. Обычно волновые сопротивления этих
линий 50 или 75 Ом.
Фильтрующие устройства умножителей частоты выполняются
либо на разомкнутых и короткозамкнутых шлейфах, либо на фильтрах
нижних частот (ФНЧ) и полосно-пропускающих фильтрах (ППФ).
У узкополосных умножителей частоты с нечетным коэффициентом ум-
ножения, полоса рабочих частот которых значительно меньше пре-
дельной, во входной и выходной СВЧ цепях фильтры частот могут
быть выполнены на четвертьволновых разомкнутых или короткозамк-
нутых отрезках линий [8]. У узкополосных умножителей частоты с
четным коэффициентом умножения во входной СВЧ цепи может быть
фильтр частоты на отрезках линий, а в выходной — ППФ. У широ-
кополосных умножителей частоты ,с любым коэффициентом умноже-
ния во входной СВЧ цепи используется ФНЧ, в выходной — ППФ.
Места включения согласующих и фильтрующих цепей относитель-
но диода выбираются таким образом, чтобы сопротивление выходной
313
СВЧ цепи на входной частоте /вх было зна-
чительно больше полного сопротивления дио-
да .гвх, а сопротивление входной СВЧ цепи
на выходной частоте/вых—полного сопротив-
ления диода zmx.
Полное сопротивление диода определяется
Рис. 18.2. Эквивалентная не только полным сопротивлением р—га-пере-
схема диода-в корпусе хода, но и реактивными параметрами корпуса:
индуктивностью выводов LK и емкостью кор-
пуса Ск. Эквивалентная схема диода изображена на рис. 18.2, где
гп — полное сопротивление р—п-перехода на входной или выходной
частоте. Согласно рис. 18.2 на входной частоте полное сопротивление
диода с учетом параметров корпуса zB^ = rBX + jxBX, где
г гпвх .
[1 2л/вх Ск (хп вх-|-2л/вх £к)]24~(2л/вх Ск Гпвх)2
(18.20)
__ (*п вх~4~2я /вх ^к) В —2л/вх Ск (хп вх~Ь2л /вх £к)1 —Гдвх 2л/Вх
[1—2л/вх Ск (хПвх+2л/вх £к)]2 + (2л/вх Ск Гпвх)2
В приведенных выражениях для диода в бескорпусном исполнении
с проволочными или ленточными выводами можно принять Ск = 0,
а для диода с балочной конструкцией кристалла (при отсутствии
проволочных или ленточных выводов) Ск = 0 и LK — 0.
Выражения (18.20) могут быть использованы для расчета полного
сопротивления диода на выходной частоте, если индекс «вх» заменить
индексом «вых».
Одна из возможных схем умножителя параллельного типа с разомкнуты-
ми шлейфами представлена на рис. 18.3. Шлейф Шх компенсирует реактивную
часть полного сопротивления диода на частоте /вх, пересчитанного от места вклю-
чения диода (точка С) в точку А линии.
Место включения шлейфа Шх во входной цепи рассчитывается с помощью
соотношения
tg*L, - В f,,]/ (l-Gp)^p+fflp-G) \
V’ В2р+ОарО (’±1/ (18.21)
Шлейф Ш2 обеспечивает во входной СВЧ цепи фильтрацию колебания вы-
ходной частоты и развязку входной цепи от выходной на частоте /вых. Длина
Рис. 18.3. Схема умножителя частоты параллельного типа со шлейфами на мик-
* рополосковых линиях
314
шлейфа Ш2 /2 = где А* * — длина волны в линии для колебаний выходной
частоты, а место его включения находится на расстоянии /7 = Z2 от диода. В
этом случае шлейф Ш2, закорачивая на частоте /вых в точке В основную линию,
соединяющую вход умножителя с диодом,. препятствует проникновению коле-
баний этой частоты на вход умножителя и обеспечивает сопротивления входной
СВЧ цепи со стороны диода на частоте /ВЫх близким к бесконечности.
Здесь
fBX(1+tg2 2л)
21 । [ ЗТ
Гвх I хВх + Р tg ~
Л ( , л . Л \ , , Л / , Л \2
2^tg^-(p-^tg^)(xBX + ptg-j + tg-[xBx + Ptg—j
/ , л \21
г^+(хвх+Р tg—j J
(18.22)
— активная и реактивная составляющие полной проводимости линии в точке
В.
При выводе этого соотношения учитывалось, что волновые сопротивления
всех отрезков линий одинаковы и равны волновому сопротивлению р входной
линии.
Длина Zt шлейфа Шх определяется из соотношения
2л / 2л \ / 2л '
p2^tg — /e-Bp+tg — l„ 111—Bptg — I,
2Л * \ Ai / \ Ai
tg ТГZ1= / Г 2at V 2л \2
11—я р tg /6) + [Gptg . ^в)
\ А1 / \ А1 /
Значения В и G вычисляются по формулам (18.22).
В выходной цепи умножителя шлейф Ш3 и отрезок линии 18 обеспечивают
согласование сопротивления диода по выходной частоте с волновым сопротив-
лением линии, подключенной к выходу умножителя. Место подключения шлей-
фа и его длина при равенстве волновых сопротивлений всех отрезков выбира-
ются с помощью соотношений
2 ли — хвых Р ± у 2гвых р2 + г вых ( Хвых + Р2) + гвых Р
Аа р (Р—^вых)
(18.23)
, 2л п
tg Xi li =
2л n / 2л n \ ( 2л п
— гвых tg ^+1Р— %вых^§ — 18] I Явых+ptg — 18
Л1 \ Ах / \ Ai t
(9тт tl
*вых+Р tg ~l8j
Длина разомкнутого шлейфа Ш4 Z5 = Ах/4, что обеспечивает блокировку
колебаний входной частоты на выходе умножителя. Место включения шлейфа
Ш4 относительно шлейфа Ш3 определяется из условия получения сопротивле-
ния выходной СВЧ цепи со стороны диода на частоте /Вх близким к бесконеч-
ности. В случае равенства волновых сопротивлений всех линий выходной СВЧ
цепи волновому сопротивлению линии на выходе умножителя длина отрезка
/9 определяется из соотношения
2л________________1________
g А,/9 ~ 2л , 2л
tg л Z8 + tg Z4
Al Ах
315
Рис. 18.4. Плата умножителя
Рис. 18.5. Схема упрощенной * входной
СВЧ цепи умножителя частоты
Примечание. В выражениях (18.21) и (18.23) знак перед корнем вы-
бирается из условия получения наименьших габаритов СВЧ цепи.
Шлейф Ш5 длиной /3 = Хх/4 корбткозамкнут по высокой частоте через
блокировочный конденсатор (Сбл) и служит для развязки СВЧ цепей от цепи
источника постоянного напряжения смещения UQt подводимого к диоду через
отрезки линий /3 и /7. Для расширения диапазона рабочих частот цепи, содер-
жащей шлейф Шб и блокировочный конденсатор, волновое сопротивление рш
шлейфа Ш5 следует выбирать существенно больше (в 3 ...5 раз) волнового соп-
ротивления основной линии р. Максимальное значение рш ограничивается тех-
нологическими возможностями изготовления линий малой ширины и состав-
ляет 150 ...200 Ом. Емкость блокировочного конденсатора выбирают из соот-
ношения ~
Сбл — (20... 50)/2л/вх рш.
На рис. 18.4 представлен один из вариантов размещения на плате СВЧ це-
пей умножителя, выполненного по схеме рис. 18.3. Для уменьшения размеров
платы проводящие полосы микрюполосковых линий рекомендуется изгибать
под углом 90° и приближать друг к другу, но не ближе чем на три толщины под-
ложки, для исключения паразитных связей между ними;
В ряде случаев удается упростить входную СВЧ цепь умножителя, обеспе-
чив согласование полного сопротивления диода на входной частоте подбором
волновых сопротивлений фильтрующего шлейфа Ш2 и отрезка /7; соединяю-
щего шлейф с диодом. Схема упрощенной входной СВЧ цепи изображена на
рис. 18.5. Волновые сопротивления отрезков рх и р2 вычисляются по формулам
л
Pltsi
ГВХ + Хвх + р2
/ Л \ I , , л \ л „ л
p2-XBxtg — WxBx+p,tg — I—r’x tg —
где
1
При xBX > 0 берется знак плюс, при хвх <0 — тот знак, который обеспечива-
ет приемлемое в конструктивном отношении значение р2. Если полученные зна-
чения pi или р2 практически труднореализуемы, то согласование необходимо
осуществлять по схеме рис. 18.3.
316
19. ГЕНЕРАТОРЫ И УСИЛИТЕЛИ СВЧ
НА ЛАВИННО-ПРОЛЕТНЫХ ДИОДАХ
19.1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Лавинно-пролётные диоды (ЛПД) могут быть применены для по-
строения генераторных и усилительных каскадов модулей передаю-
щей АФАР в диапазоне частот от единиц до сотен гигагерц. По срав-
нению с другими полупроводниковыми приборами СВЧ лавинно-про-
летные диоды обеспечивают большую выходную мощность в непрерыв-
ном режиме на частотах выше 10 ГГц и больший КПД в импульсном
режиме на частотах порядка единиц гигагерц.
Параметры и технические характеристики СВЧ устройств на
ЛПД, такие, как выходная мощность, рабочая частота, КПД и т. д.,
существенно зависят от режима работы диода. Экспериментально на-
блюдалось не менее пяти режимов работы ЛПД, которые реализуются
в зависимости от параметров колебательной системы диода и цепей
питания. Для практического применения ЛПД в генераторах и уси-
лителях мощности СВЧ имеют значение два режима, различающихся
скоростью дрейфа носителей тока в запорном слое р—n-перехода: ре-
жим быстрого дрейфа, при котором скорость движения носителей рав-
на скорости насыщения для данного полупроводникового материала,
называемый лавинно-пролетным (ЛПР), и режим медленного дрейфа,
при котором, скорость движения носителей значительно ниже скорости
насыщения, называемый режимом с захваченной плазмой (РЗП). (В
зарубежной литературе эти режимы называются соответственно
IMP АТТ и TRAP АТТ режимами.)
Рабочие частоты РЗП лежат в дециметровом диапазоне волн. В этом диапа-
зоне при использовании одиночного диода мощность в импульсном режиме при
КПД 25 ...30% на частотах около 1 ГГц составляет обычно 100 ...400 Вт, в не-
прерывном режиме — 10 ...40 Вт.
Лавинно-пролетный режим является более высокочастотным. Его рабочие
частоты лежат в сантиметровом и миллиметровом диапазонах волн. Мощность,
отдаваемая отдельным диодом в сантиметровом диапазоне, составляет единицы
ватт при КПД около 10% в непрерывном режиме работы и десятки ватт в импуль-
сном. В миллиметровом диапазоне ЛПД позволяют получать в непрерывном
режиме выходную мощность порядка единиц ватт на частоте 50 ГГц при КПД
14% и 0,38 Вт на частоте 92 ГГц при КПД 12,5%.
Можно ожидать, что в ближайшие годы мощность одиночного ЛПД в непре-
рывном режиме достигнет 30 Вт на частоте 10 ГГц, 2 ...3 Вт на частоте 50 ГГц
(ЛПР) и 50 Вт на частоте 1 ГГц (РЗП). Указанные мощности могут быть увели-
чены примерно ,на порядок при использовании различных методов суммирова-
ния.
Необходимо отметить,' что в связи с техническими трудностями осуществ-
ления РЗП он был открыт и исследован значительно позже, чем ЛПР, и теория
его разработана в настоящее время недостаточно полно. Отсутствие простой ма-
тематической модели, позволяющей рассчитать полное сопротивление диода;
затрудняет проектирование модуля на ЛПД в режиме с захваченной плазмой,
и разработка таких модулей в настоящее время проводится главным образом
эмпирическим путем. В связи с этим в данной главе излагаются основы инженер-
ного расчета СВЧ каскадов на ЛПД в лавинно-пролетном режиме и рассматри-
ваются лишь некоторые основные особенности проектирования в режиме с зах-
ваченной плазмой.
317 ।
Применение ЛПД наиболее целесообразно в выходных каскадах
модулей, где плохие шумовые характеристики не имеют существен-
ного значения и определяющими параметрами являются выходная
мощность и КПД. Так как выходные каскады работают, как правило,
в режиме усиления мощности, то основное практическое значение
имеют характеристики усилителей мощности на ЛПД.
Свойства усилителей на ЛПД (УЛПД) качественно аналогичны свойствам
известных усилителей на диодах с отрицательным сопротивлением (параметри-
ческих, туннельных) и на диодах с переносом электронов (ДПЭ). Обобщая ре-
зультаты теоретических исследований таких усилителей, можно сформулиро-
вать основные свойства УЛПД.
1. Максимальное значение коэффициента усиления ограничено условиями
устойчивости усилителя (нестабильностью сопротивления диода, неидеально-
стью согласования нагрузки и т. д.) и в реальных условиях работы усилителя
не должно превышать 20 дБ при малых уровнях входного сигнала.
2. Максимальная выходная мощность и КПД реализуются при некотором
определенном уровне входного сигнала; при этом коэффициент усиления умень-
шается в несколько раз относительно своего малосигнального значения, так что
реальные значения коэффициента усиления в режиме максимальной выходной
мощности не превышают 10 дБ.
3. Максимальная выходная мощность и КПД усилителя примерно равны
соответствующим параметрам оптимально настроенного автогенератора на том
же диоде.
4. Широкополосность УЛПД ограничена добротностью диода в соответ^
ствии с соотношением Фано
/А/ \ _ л 1
\ /о /пред <2д 1п
где (Д/7/о)пред — предельная полоса пропускания; КР — коэффициент усиле-
ния; — добротность диода. Отсюда следует, что для реальных значений
Сд ~6 ...15 и Кр 10 дБ предельная полоса пропускания не превышает
15%.
5. Нелинейные искажения на выходе УЛПД увеличиваются с ростом ко-
эффициента усиления и для малых коэффициентов усиления (Кр 10 дБ) не
превышают искажений в усилителях на лампах бегущей волны.
Рис. 19.1. Внешний вид усилителя на ЛПД
318
Таким образом, выходной усилитель модуля на ЛПД может обес-
печить выходную мощность порядка единиц ватт в непрерывном ре-
жиме в сантиметровом диапазоне и нескольких десятков ватт в деци-
метровом диапазоне при коэффициенте усиления около 10 дБ в по-
лосе примерно 15%.
В конструктивном отношении генератор или усилитель на ЛПД
выполняется в виде СВЧ резонатора (цилиндрического, прямоуголь-
ного, тороидального, коаксиального, полоскового и т. д.), связанного
с нагрузкой и источником входного сигнала (в случае усилителя), с
вмонтированным в} него] диодом. Внешний вид усилителя показан
на рис. 19.1.
19.2. ПАРАМЕТРЫ ЛПД И ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ИХ
В МОДУЛЯХ ПЕРЕДАЮЩИХ АФАР
Лавинно-пролетный диод (рис. 19.2) представляет собой сложную
полупроводниковую структуру (/), которая монтируется на теплоот-
воде (2), помещенном в герметизированный корпус.
Распределение напряженности электрического поля Е (х) в диоде
показано на рис. 19.3, гдех — расстояние, отсчитываемое от плоскости
перехода. Такое распределение является характерным для всех из-
вестных типов ЛПД [1—5], поэтому независимо от характера внутрен-
ней структуры диода сущность происходящих в ЛПД физических
процессов описывается одной и той же математической моделью.
Основное содержание этой модели сводится к тому, что при напря-
жении обратного смещения, равном пробивному £7пр, напряженность
электрического поля превышает критическое значение Е — £кр, со-
ответствующее началу лавинного пробоя, лишь в небольшой области
запорного слоя щириной 6 (рис. 19.3), в связи с чем весь запорный слой
р—n-перехода шириной W разбивается на две области: узкую область
Рис. 19.2. Конструкция ЛПД в корпусе
Рис. 19.3. Распределение напряженности электри-
ческого поля Е(х) в ЛПД
319
шириной 6 (6 < W)-, в которой происходит процесс ударной иониза-
ции и лавинообразного умножения числа носителей — так называе-
мый слой умножения (СУ) и область дрейфа - носителей шириной
W — 6, где происходит движение образовавшихся в СУ носителей со
скоростью V. Предполагается, что напряженность электрического
поля в запорном слое во время дрейфа носителей не падает ниже не-
которого определенного значения Es, соответствующего скорости на-
сыщения Vs, так что скорость дрейфа постоянна и равна скорости на-
сыщения V = Vs-
На основании рассмотренной модели для малых амплитуд прило-
женного к диоду гармонического напряжения полное сопротивление
р—«-перехода определяется выражениями [1]
Zp-n - ^р-пН- j Хр-П,
_________1 Р2 1—COSCOT .
рП соС 1—р2 сот ’
1 / Р2 сот—sin сот 1
соС \ 1— р2 от 1—Р2
(19.1)
(19.2)
Здесь С — &SIW — емкость запорного слоя р—«-перехода; S — пл о-'
щадь перехода; со = 2nf — частота приложенного к диоду гармоничес-
кого напряжения; т = (W — 6)/Vs — время пролета носителями
дрейфовой области;
p2 = (oj/(o2 (19.3)
— параметр, характеризующий режим работы диода; <ол — лавин-
ная частота, характеризующая частоту собственных колебаний элек-
тронно-дырочной плазмы в слое умножения. Лавинная частота опре-
деляется свойствами полупроводникового материала и технологичес-
кими и конструктивными параметрами р—«-перехода в соответствии
с выражением [1]
Г2/0(тЧ-у)Уз 11/2
’ [—’ U-9-4)
где /0 — постоянный ток, протекающий через переход; т — коэффи-
циент, определяющий зависимость коэффициента ударной иониза-
ции основных носителей от напряженности электрического поля при
аппроксимации этой зависимости степенной функцией вида Ет\ у —
коэффициент, характеризующий резкость р—«-перехода.
При разработке схемы генератора ЛПД удобно рассматривать как
двухполюсник, характеризуемый полным сопротивлением гд = гд +
+ ]'Хд, активная гд и реактивная Хд составляющие которого могут
быть определены на основании упрощенной эквивалентной схемы [1],
показанной на рис. 19.4:
г __ хс (^р-п ~ . (19 5)
Д («р.Л-«з)2+(^р.п + ^-^с)2 ’
х 2 - ^c[(^P.n-^)2+(Xp.n + XL)(Xp.n+XL- хс)]
Д (^p-n-«S)2+(^p.n-^+^c)2
где Xl = ®Lk; Хс = (®Ск)->.
320
Рис. 19.4. Эквивалентная схема ЛПД
Приведенные соотношения позволяют выявить основные свойства
ЛПД, определяющие специфику применения его при проектировании
генераторных и усилительных каскадов в модулях АФАР.
Активное сопротивление ЛПД отрицательно при 02< 1, т. е. на
частотах
®>®л. (19.7)
Физически это означает, что при выполнении условия (19.7) переменный ток
i (t) = Re /те^°*±ф, протекающий через диод, сдвинут по фазе относительно
приложенного гармонического напряжения и (/) == Re на угол
(90° < <р < 270°). При этом диод можно рассматривать как источник колебатель-
ной мощности. Средняя мощность, отдаваемая диодом во внешнюю цепь за пе-
риод колебаний Т, пропорциональна активному отрицательному сопротивле-
нию диода Гд =
Отрицательное сопротивление (ОС) диода при заданных конструк-
тивных и технологических параметрах зависит, как это следует из
(19.1)—(19.5), от частоты и постоянного тока диода. Характер частот-
ной зависимости ОС р—n-перехода определяется согласно (19.1) мно-
жителем (1 — cos йп)/сот, который имеет максимум при некотором оп-
тимальном значении угла пролета 0opt = (<0T)opt = 2,2 рад. Отсю-
да следует, что при заданном времени дрейфа носителей максимуму
ОС р—n-перехода соответствует определенная частота /пр, называе-
мая пролетной:
fnp = 0,35Vs/(F-6). (19.8)
Таким образом, ширина обедненной области ЛПД, предназначен-
ного для работы на заданной частоте, должна иметь определенное
значение в зависимости от свойств полупроводникового материала.
Если диод предназначен для работы в диапазоне частот, то ширина
обедненной области выбирается обычно такой, чтобы средняя частота
диапазона равнялась оптимальной
fopt = (fmin + /max)/2. (19.9)
При этом мощность, отдаваемая диодом во внешнюю цепь, максималь-
на на средней частоте диапазона и уменьшается к его границам.
Отрицательное сопротивление ЛПД увеличивается, как это сле-
дует из (19.1)—(19.5), с ростом постоянного тока /0, Однако рабочий
ток /0 на заданной частоте должен быть всегда меньше характеристи-
ческого тока диода /х, при котором лавинная частота становится рав-
ной рабочей, так как в этом случае р2 = 1 и | Rp-n | ->оо. Характери-
11 Зак. 2229 321
стический ток часто используется как параметр ЛПД вместо лавинной
частоты. В этом случае
Р2 = 7о//Х (19.10)
и, как следует из (19.4),
Zx = со2 eS6EKp/2 {tn + y)Vs. (19.11)
Максимально допустимый рабочий ток диода /0 доп ограничен при
заданной предельно допустимой температуре р—n-перехода доп
температурой теплоотвода TQ в соответствии с выражением [1]
^Одоп- (Тр-п ДОП-П)/^Т^0, (19.12)
где 7?т — тепловое сопротивление диода; UQ — постоянное напряже-
ние.
Таким образом, мощность диода существенно зависит от его кон-
струкции (7?т) и схемы СВЧ цепи (То). Для современных ЛПД в за-
висимости от конструкции и материала полупроводника
2?т = 20 ...150 град/Вт. (19.13)
Наибольшие значения теплового сопротивления наблюдаются у дио-
дов с планарной конструкцией и мезаструктур. Для обращенной
мезаструктуры R т 35 град/Вт, для диодов с барьером Шоттки
А?т ~ 20 ...30 град/Вт.
Отечественная промышленность выпускает кремниевые трехслой-
ные ЛПД с р+—п—п+-структурой типа 2А706 со следующими пара-
метрами:
Рабочий диапазон частот, ГГц:
2А706А (красная точка)...................8,5... 10
2А706Б (синяя точка) .................... 10... 11,5
2А706В (белая точка) ....................8,5...10
2А706Г (черная точка).................... 10... 11,5
Мощность, мВт:
2А706А ................................... 100
2А706Б 100
2А706В .................................. 50
2А706Г ..................................... 50
Емкость, пФ..................................0,2...0,5
Пробивное напряжение, В......................50. ..120
КПД, % ....................... 3,5...6
Параметры корпуса:
индуктивность, нГ...........................0,2...0,5
емкость, пФ . . . :......................0,4...0,5
Рабочий ток, мА, указан на индивидуальной таре диода
Габаритные размеры корпуса диода показаны на рис. 19.2.
Статическое дифференциальное сопротивление диода Ro = dUoldIo,
определенное на основании его вольт-амперных характеристик, состав-
ляет примерно 300 Ом. В связи с этим для стабилизации рабочего тока
и предотвращения теплового пробоя источник питания диода должен
иметь внутреннее сопротивление Rt > 300 Ом. При отсутствии тако-
322
го источника необходимо последовательно с диодом включать огра-
ничительный резистор с сопротивлением 7?огр 300 Ом.
Для расчета полного сопротивления диода по паспортным данным
формулу (19.11) удобно представить в виде
Ix = 0,5npCUnr)/fnv, (19.14)
приняв у — 1, т = 7. Зависимость характеристического тока от час-
тоты, рассчитанная по формуле (19.14) для диодов типа 2А706, пред-
ставлена на рис. 19.5, где показаны области значений характеристи-
ческого тока, обусловленные разбросом параметров диодов,и его сред-
нее значение.
Зависимость малосигнального полного сопротивления от частоты и постоян-
ного тока, рассчитанная по формулам (19.1)—(19.6) для диодов 2А706А, В, при-
ведена на рис. 19.6, где для различных постоянных значений Р2 показаны об-
ласти значений полного сопротивления диода, обусловленные разбросом пара-
метров. Эти области заключены между двумя кривыми (непрерывной и штрихо-
вой), соответствующими крайним допустимым значениям емкости диода (ми-
нимальной — непрерывная кривая и максимальной — штриховая) для одного
и того же постоянного значения параметра Р2 = const. Кружками выделены зна-
чения полного сопротивления на различных фиксированных частотах, которые
указаны в гигагерцах цифрами рядом с кружками. Здесь же показаны кривые
постоянной частоты. Зависимости активной и реактивной составляющих
сопротивления диода в корпусе от частоты для максимального и минимального
допустимого значений емкости диода показаны на рис. 19.7. Как видно из ри-
сунка, активное сопротивление диода отрицательно в широком (примерно 20 ГГц)
диапазоне частот /л < f < /max- Широкополосность отрицательного сопротив-
ления диода позволяет использовать его для реализации широкополосных вы-
ходных каскадов активных элементов модулей. С другой стороны, наличие отри-
цательного сопротивления в очень широкой полосе частот может вызвать воз-
буждение паразитных автоколебаний на частотах, отличающихся от рабочей,
что создает ‘определенные трудности по обеспечению устойчивости схемы, тем
более, что в области существования отрицательного сопротивления эквивалент-
ная схема диода (рис. 19.4) имеет два собственных резонанса: последовательный
на частоте
^П0СЛ=="2л (LkCp-")~ 1/2
11*
323
й параллельный на частоте
f 1 Л Ск Ср’а \
/пар 2л |~к Ск+Ср.„ ) ’
где Ср п — эквивалентная емкость р—n-перехода в рабочем режиме. Обе час-
тоты зависят от постоянного тока диода /0, увеличиваясь с его ростом.
Рис. 19.6. Зависимость малосиг-
нального полного сопротивле-
ния диода 2А706 от частоты и
параметра р2
Рис. 19.7. Зависимость актив-
ной и реактивной составляю-
щих сопротивления ЛПД в кор-
пусе от частоты для максималь-
ных (-------) и минимальных
(------) значений емкости
324
При использовании ЛПД в выходных усилителях мощности важ-
ное значение имеет зависимость отрицательного сопротивления р—п-
перехода от амплитуды колебаний — амплитуды тока, протекающего
через переход 1т. При больших амплитудах тока (1т /х) среднее
за период значение параметров, определяющих полное сопротивле-
ние р—«-перехода, отличается.от соответствующих малосигнальных
значений, входящих в выражения (19.4); (19.5), что приводит к умень-
шению активной и реактивной составляющих сопротивления р—п-
перехода с ростом амплитуды тока. При этом влияние амплитуды ко-
лебаний на значение реактивной составляющей сопротивления пере-
хода Хр_л значительно меньше, чем на значение активной составляю-
щей 7?р_п, так что крутизна зависимости от амплитуды тока 1т
примерно на порядок ниже крутизны соответствующей зависимости
для Rp_n. Это позволяет полагать при расчете величину Хо_п незави-
симой от амплитуды колебаний.
Зависимость отрицательного сопротивления р—«-перехода ЛПД
от амплитуды тока описывается выражением
ЯР-п = ЯР.л(0)Ф(7го), (19.15)
где Rp_n (0) — малосигнальное значение ОС р—«-перехода (19.1);
Ф (1т) — монотонно убывающая функция. Для практических расче-
тов СВЧ устройств на ЛПД функцию Ф (1т) удобно аппроксимиро-
вать квадратичной параболой:
Ф(1т) = Я-сГт. (19.16)
Параметры аппроксимации q, с подбираются на основании имеющих-
ся теоретических или экспериментальных зависимостей ОС от ампли-
туды колебаний.
Обобщая изложенное, отметим некоторые особенности применения
ЛПД в СВЧ устройствах.
Применение ЛПД в активных элементах модулей возможно на
частотах от нескольких единиц до нескольких сотен гигагерц, где про-
является его отрицательное сопротивление. Отрицательное сопротив-
ление ЛПД проявляется в широкой полосе частот — около 20 ГГц,
что позволяет использовать его для реализации широкополосных
выходных каскадов модулей. С другой стороны, широкополосность
отрицательного сопротивления приводит к необходимости принимать
специальные меры по обеспечению устойчивости каскадов.
Зависимость максимально допустимого тока диода от температуры
окружающей среды приводит к необходимости тщательного конструи-
рования хорошего теплоотвода.
Большой технологиеский разброс параметров диодов, а также не-
высокая точность существующих методов расчета их полного сопро-
тивления вызывает необходимость применения большого числа регу-
лировочных элементов в конструкции генераторов.
32S
19.3. СВЧ ЦЕПИ ГЕНЕРАТОРНЫХ УСТРОЙСТВ НА ЛПД
Так как полное сопротивление ЛПД характеризуется довольно
большой реактивной составляющей, то простейшая СВЧ цепь с ЛПД
может быть представлена, как показано на рис. 19.8, а, колебательным
контуром Аэкв Сэкв с включенным в него сопротивлением нагрузки
7?н и отрицательным сопротивлением гд, где Сэкв — эквивалентная
емкость диода с сопротивлением Хд = (юСэкв)"1, LBKB — эквивалент-
ная индуктивность внешней цепи с сопротивлением Хн = о)Аэкв.
Приведенная модель простейшей СВЧ цепи с ЛПД справедлива не только
при рассмотрении цепи, внешней относительно зажимов диода, но и для цепи,
внешней относительно «зажимов» р—n-перехода. В этом случае составляющие
полного сопротивления на входных зажимах диода гд, Хд заменяются на схеме
соответствующими составляющими полного сопротивления р—п-перехода
Я , Хр-п> а реактивные элементы корпуса (LK, Ск) относят к элементам внеш-
ней цепи. При этом параметры 7?н, Хн обозначают активную и реактивную состав-
ляющие сопротивления внешней цепи, пересчитанного к «зажимам» р—п-пере-
хода.
Такое рассмотрение представляется часто наиболее удобным, так как во
всей области частот, где активное сопротивление р—n-перехода отрицательно,
его реактивное сопротивление всегда остается емкостным. Учитывая соотноше-
ния (19.15), (19.16), представим выражение для напряжения на активном сопро-
тивлении в виде
«= — ai+bi3, (19.17)
где а = |/? для тока р.п(0)|<?; 6 = 4 |£j,.n (0)| с/3, и получим дифференциальное уравнение d2/ di —-_M(1-BZ2)O)(, — + <d2j=0. (19.18)
Здесь a—Rh 36 1 M==_5_*H_. B = . аг=- (19>19) ®о^экв a Rh ^ЭКвЬэкВ
Обозначив коэффициент перед первой производной
аЭкв = 0.5соо М (1—В/2),
(19.20)
представим полученное уравнение в виде известного в теории колебаний урав-
нения Ван дер Поля
d?i di
—+2аэкв —+ <ogi=O,
решение которого i = аэквt sin (соо t ф).
Рис. 19.8. Схема СВЧ устройства на ЛПД
« 326
Отсюда следует, что устойчивость схемы (отсутствие нарастающих колеба-
ний при случайном' воздействии) обеспечивается при выполнении условия
аэкв > 0 или, как следует из (19.18)—(19.20) для q = 1, при
Ян>|Яр.„«У/. (19-21)
Аналогично условие возбуждения колебаний можно представить в виде
7?н<Рр.„(0)|, (19.22)
а условие режима стационарных автоколебаний (режима генерации): Rn =
= Rp.n (^экв = 0), где Rp.n — среднее за период колебания значение отрица-
тельного сопротивления.
Так как для каждого конкретного диода значение Rp.n на заданной частоте
определяется значением постоянного тока (19.1), (19.3), (19.4), то из (19.21),
(19.22) следует, что выбор режима работы схемы может быть осуществлен путем
выбора сопротивления нагрузки 7?н либо значения постоянного тока /0. Ток,
соответствующий возбуждению автоколебаний при заданном сопротивлении
нагрузки, называется пусковым /пуск- При этом режиму генерации соответ-
ствует условие /0 > /пуск, режиму устойчивости /0 < /Пуск-
Если в простейшую электрическую цепь с ЛПД добавить источник
переменного тока (рис. 19.8,а), то при выполнении условия устойчи-
вости (19.21) в схеме устанавливается режим усиления мощности под-
водимых колебаний, а при выполнении-условия (19.22) — режим внеш-
ней синхронизации собственных колебаний, или так называемый ре-
жим синхронизированного генератора. Оба режима могут применять-
ся для работы выходных каскадов модулей. Режим свободной генера-
ции, как правило, не находит здесь практического применения из-за
трудностей реализации нужного фазового распределения по элементам
решетки. Однако параметры этого режима необходимо учитывать
при проектировании, чтобы обеспечить устойчивость основного рабо-
чего режима, т. е. отсутствие скачков амплитуды и фазы выходных
колебаний, которые могут появляться как следствие возбуждения па-
разитной автогенерации.
Дело в том, что реализация простейшей СВЧ цепи, показанной на
рис. 19.8, а, в диапазоне частот, где проявляется отрицательное со-
противление ЛПД, практически не представляется возможной. Для
создания внешней СВЧ цепи обычно используются отрезки линий пе-
редач (коаксиальной, волноводной, полосковой и т. д.), связанные с
нагрузкой. Колебательные системы, образующиеся при включении
ЛПД в такие отрезки линий, являются, как правило, многорезонанс-
ными. Появление дополнительных (паразитных) резонансов объясня-
ется. влиянием паразитных параметров корпуса диода, возникнове-
нием резонансных объемов при монтаже диода, неточностью согласо-
вания с нагрузкой, наличием пространственных резонансов в распре-
деленных системах и т. д. При этом эквивалентная схема, приведен-
ная на рис. 19.8, а, является приближенной и справедлива только в
небольшой полосе частот в окрестности каждой резонансной частоты
в том случае, когда соседние резонансные частоты достаточно далеко
удалены друг от друга. Полная эквивалентная схема в этом случае
должна иметь вид, показанный на рис. 19.8, б, где сопротивление
zH (w) = Ян (ю) + ]ХН (<*>) обозначает полное сопротивление внешней
СВЧ цепи.
327
Для приведенной схемы в стационарном режиме можно записать
на основании закона Кирхгофа: Zh (<в) + Zj>_n (<о) = 0, откуда еле-
дуют уравнения для баланса амплитуд и фаз стационарных колеба-
ний
Лн(в>)+^М = 0, (19.23а)
Хн(со) + Хр.п(со) = 0. (19.236-)
Таким образом, на собственных резонансных частотах схемы, удов-
летворяющих уравнению баланса фаз, могут возбуждаться паразите
ные автоколебания в том случае, если отрицательное сопротивлени
на этих частотах не равно нулю. Поэтому при проектировании СВЧ
цепи генератора на ЛПД необходимо принимать специальные меры
для подавления паразитной автогенерации. Среди них наибольшее
практическое значение имеет применение дополнительных регулиро-
вочных элементов и стабилизирующих цепей.
Регулировочные элементы могут быть выполнены в виде коротко-
замкнутых или разомкнутых шлейфов, четвертьволновых трансфор-
маторов, индуктивных или емкостных диафрагм, штырей и т. д. Регу-
лировка схемы состоит в подборе места включения регулировочных
элементов так, чтобы собственные резонансные частоты схемы оказались
сдвинутыми относительно тех частот, где сопротивление диода превы-
шает ее активное входное сопротивление. Для осуществления такой
настройки приходится использовать несколько регулировочных эле-
ментов, в связи с чем процесс настройки крайне усложняется. При
этом настройка не гарантирует устойчивости каскада при резком из-
менении рабочих условий и режима эксплуатации (например, темпе-
ратуры).
Указанные недостатки устраняются при применении стабилизирую-
щих цепей. Стабилизирующая цепь состоит из стабилизирующего
колебательного контура LcCc, настроенного на рабочую частоту, и
балластного сопротивления /?бал. Диод соединяется с пассивной внеш-
ней цепью через стабилизирующую цепь (рис. 19.9). Действие стаби-
лизирующей цепи заключается в том, что на всех частотах, за исклю-.
чением рабочей, ОС диода компенсируется положительным балластным
сопротивлением и активное сопротивление, подключаемое к внешней
пассивной цепи со стороны диода, является положительным (для это-
го балластное сопротивление должно удовлетворять условию устой-
чивости). На рабочей частоте балластное сопротивление шунтируется
стабилизирующим контуром и не влияет.
на подключаемое к внешней цепи ОС.
Таким образом, в схеме, содержа-
щей стабилизирующую цепь, подклю-
чение ОС к внешней пассивной цепи про-
исходит только на рабочей частоте. При
этом устраняется возможность возбуж-
Рис. 19.9. Схема У ЛПД со ста-
билизирующей СВЧ цепью
дения паразитной автогенерации.
Заметим, что приведенная нафис. 19.9-
схема стабилизирующей цепи не являет-
328
ся единственно возможной. В настоящее время известно несколько
разновидностей таких схем. Конструктивное выполнение их также
может быть разнообразным.
Учитывая изложенное, а также принимая во внимание, что сопро-
тивление излучателя АФАР — нагрузки меняется с изменением часто-
ты практически произвольно за пределами рабочей полосы, можно
считать наиболее перспективной схемой СВЧ цепи выходного каска-
да модуля на ЛПД схему со стабилизирующей цепью.
19.4. ПРИНЦИПЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ
На основании рассмотренных ранее свойств ЛПД и особенностей
построения его внешних СВЧ цепей можно'сформулировать общие
требования к конструкции генератора на ЛПД (ГЛПД). Это обеспе-
чение заданной рабочей частоты, режима работы и устойчивости ра-
бочего режима, а также передача в нагрузку мощности, выделяемой
диодом, с минимальными потерями и в заданной полосе частот, соот-
ветствующей спектру излучаемых сигналов.
Соответственно в конструкции необходимо предусмотреть резо-
натор или отрезок линии передачи, связанный с ЛПД и нагрузкой, •
элементы связи диода с резонатором, элементы связи с источником
входного сигнала и нагрузкой, трансформатор сопротивлений, регу-
лировочные элементы.
Конструктивное выполнение отдельных элементов существенно
зависит от типа используемого резонатора.
Для связи с нагрузкой и источником входного сигнала использу-
ются, как правило, ферритовый циркулятор (в усилителях отража-
тельного типа), либо отдельные элементы связи: емкостные штыри,
индуктивные петли, дифракционные отверстия и т. д. (в автогенера-
торах и усилителях проходного типа).
Важное значение при конструировании имеет правильное креп-
ление диода в резонатор. При этом должен быть обеспечен хороший
теплоотвод и минимальное контактное сопротивление в плоскости
соединения диода с резонатором. Обычно для крепления диода приме-
няется специальный цанговый зажим, который закрепляется в гай-
ке-держателе, устанавливаемой в наиболее массивной стенке резонато-
ра. Диод вставляется в цангу таким образом, чтобы контакт с ней осу-
ществлялся по боковой поверхности корпуса диода. При этом тепло-
проводность цанги должна быть не хуже теплопроводности меди. При-
меры конструкции устройства крепления диода показаны на рис. 19.10.
Обычно диод в резонаторе монтируют таким образом, чтобы умень-
шить число паразитных резонансов. С этой целью применяют резона-
торы уменьшенного поперечного сечения или уменьшают размеры ре-
зонатора в месте включения диода.
Наиболее просто ГЛПД реализуется при использовании коакси-
ального резонатора [6], как показано на рис. 19.10, а. ЛПД (/) уста-
навливается в разрыв центрального проводника (2) вблизи коротко-
замкнутой стенки, образующей теплоотвод. Связь резонатора с на-
грузкой осуществляется через диафрагму (3), изменение длины резо-
329
натора и настройка в резонанс — путем перемещения короткозамы-
кающего поршня (4), регулировка связи с нагрузкой — путем изме-
нения положения штыря связи (5).
Конструкция ГЛПД с тороидальным резонатором [1] показана
на рис. 19.10, б. ЛПД (/) устанавливается в центре резонатора (2),
связанного с нагрузкой через окно связи (3). Связь с нагрузкой регу-
лируется положением штыря (4). Настройка в резонанс осуществля-
ется при помощи винта (6). Питание на диод подается через СВЧ (Ьильтр
(5).
На рис. 19.10, в, г изображены волноводные конструкции усили-
телей на ЛПД 3-см диапазона [5, 7]. На рис. 19.10, в показано попе-
Рис. 19.10. Примеры конструктивного выполнения СВЧ устройств на ЛПД:
а ** коаксиальная конструкция; б — тороидальная; в, г — волноводная; д — полосковая; е —
с несколькими регулировочными элементами
330
речное сечение прямоугольного волновода 3-см диапазона уменьшен-
ной высоты (/) с включенным ЛПД (2). Высота волновода 1,27 мм. Пе-
реход к стандартному волноводу 10 X 23 мм (3) осуществляется через
расширяющееся коническое сечение (4). Связь с нагрузкой регули-
руется при помощи подвижного настроечного винта (5). В конструк-
ции, приведенной на рис. 19.10, г, резонатор (/) образован отрезком
прямоугольного волновода, заключенным между двумя полуотражаю-
щими индуктивными диафрагмами (2). ЛПД (3) включен в центре ре-
зонатора, причем высота волновода в месте включения диода умень-
шена. Регулировка связи с нагрузкой и йсточником входного сигнала
производится путем изменения ширины окна индуктивной диафрагмы.
Настройка осуществляется при помощи подстроечных винтов (4).
В полосковой конструкции [6, 8], показанной на рис. 19.10, д,
ЛПД (/) устанавливается в плите—теплоотводе (2), на которой крепит-
ся микрополосковая схема (3). СВЧ резонатор образован отрезком
50-Ом линии (4), с одной стороны которой включен ЛПД, с другой —
элементы емкостной связи с нагрузкой (5) и трансформатор сопротив-
лений (6), согласующий входное сопротивление 50-Ом нагрузочной
линии циркулятора с сопротивлением диода. Связь с источником син-
хронйзирующего сигнала и нагрузкой осуществляется через
входную и выходную 50-Ом линию циркулятора. Напряжение сме-
щения на диод подается через низкочастотный фильтр, образованный
элементами (7, 3) со стабилизирующим сопротивлением (9). Настройка
и регулировка схемы осуществляются при помощи регулировочных
шлейфов (10).
Примеры конструкций коаксиальных резонаторов с несколькими
настроечными элементами в виде подвижных четвертьволновых
трансформаторов и короткозамкнутых шлейфов [9] показаны на
рис. 19.10, е. Применение дополнительных регулировочных элемен-
тов позволяет получить несколько резонансов СВЧ цепи диода, соб-
ственные частоты которых находятся в определенном соотношении,
например 1:2, поэтому такие конструкции могут использоваться для
увеличения КПД диода в лавинно-пролетном режиме или возбуждения
колебаний в режиме с захваченной плазмой.
Конструкция ГЛПД со стабилизирующей цепью [10] показана на
рис. 19.11, а, б. Здесь стабилизирующий резонатор (/), являющийся
одновременно и нагрузочным, образован отрезком прямоугольного
волновода, заключенным между закорачивающей стенкой (2) и индук-
тивной, диафрагмой (3), через которую осуществляется связь с на-
грузкой. ЛПД (4) включен в коаксиальную линию (5), связанную с
резонатором через отверстие связи в короткозамыкающей стенке. На
другом конце коаксиальной линии включена согласованная нагрузка
(6), используемая как балластное сопротивление. Если представить
сопротивление, вносимое в коаксиальную линию из резонатора, сопро-
тивлением последовательного LC-контура с сопротивлением нагрузки
7?н, то эквивалентная схема генератора может быть представлена, как
показано на рис. 19.11, в. Как видно из этого рисунка, схема совпа-
дает с приведенной на рис. 19.9, если АС-контур рассматривать как
стабилизирующий и нагрузочный одновременно.
331
Рис. 19.11. Конструкция ГЛПД со стабилизирующей цепью и ее эквивалентная
схема
Такая конструкция может быть использована как основной со-
ставляющий элемент при конструировании многодиодного выходного
усилителя модуля ^суммированием мощностей.
19.5. ОСНОВЫ РАСЧЕТА СВЧ УСТРОЙСТВ НА ЛПД
Целью расчета является получение заданной выходной мощности
Рв на рабочей частоте f0. Рассмотрим зависимость мощности, отда-
ваемой р—n-переходом ЛПД, от постоянного и переменного тока, про-
текающих через переход. Используя теоретическую зависимость от-
рицательного сопротивления р—n-перехода от амплитуды протекаю-
щего через него тока [1] (19.15), (19.16), определим параметры аппрок-
симации q, с из условия удовлетворительной аппроксимации функции
Ф (1т) в области больших амплитуд (1т 1Х). Определим параметр
q как значение Ф (/т) при 7т = /х + 70 = 1 + Р2)- Пара-
метры q, с зависят от величины Р2 и хорошо аппроксимируются функ-
циями вида
q = 0,8 (1 — р®); с = 0,9 + 3 (р®)2. (19.24)
Мощность, отдаваемую р—n-переходом, определим, учитывая
(19.15), (19.16), как
Рд = 0,5/Д | Rp.n (0) | (q—cl %. (19.25)
Максимальному значению этой мощности Рдтах соответствует оп-
тимальное значение амплитуды тока Im = /mOpt, которое определим,
дифференцируя (19.25) по 1т и приравнивая производную нулю:
Im0Pt=V^. (19.26)
332
Подставляя найденное значение /roopt в (19.25), находим максималь-
ную мощность
Р д max — 0> 125|/?р.л(0) |<?2/с. (19.27)
Выражения (19.25), (19.27), (19.1) справедливы в предположении,
что лавинный пробой возникает одновременно и равномерно по всей
площади р—«-перехода, что справедливо только для идеально од-
нородных р—«-переходов. Реальные диоды, как правило, не являют-
ся абсюлютно. однородными. Неоднородность пробоя приводит к не-
равномерности распределения тока по площади р—«-перехода, в ре-
зультате чего часть площади как бы обесточивается, что приводит к
уменьшению тока, протекающего в цепи диода, и отдаваемой им мощ-
ности.
Учесть реальное распределение тока по площади р—«-перехода
довольно трудно, поэтому интегральный эффект влияния неоднород-
ности р—«-перехода можно учесть, если ввести понятие действующей
или эффективной площади р—«-перехода, определив ее лтак:
S„ = Sin, [(19.28)
где коэффициент « зависит от степени неоднородности р—«-перехода
и может быть определен на основании сравнения экспериментальных
и теоретических значений ОС и максимальной отдаваемой диодом мощ-
ности; « = 1,8 ...2,7 для кремниевых меза-структур 3-см диапазона.
Учитывая (19.28) и подставляя в (19.27) выражения для ОС р—«-
перехода (19.1) и аппроксимирующих функций (19.24), получаем вы-
ражение для максимального значения отдаваемой диодом мощности
Р _ А Р2(1-Р2)
дтах п 0,94-3 (Р2)3 ’
где
А = 0,08 — -L~cose .
(оС 0
Из (19.29) следует, что максимуму отдаваемой мощности соответ-
ствует оптимальное значение параметра 0’pt = 0,325 или оптималь-
ное значение постоянного тока Ioopt = 0,325. Для известных в на-
стоящее время ЛПД Zoopt, как правило, превышает максимально до-
пустимый ток Jo доп, поэтому на практике мощность Рд тах ограничена
допустимым тепловым режимом работы диода.
Для /о < ?о доп зависимость отдаваемой мощности от постоянно-
го тока близка к линейной:
Рд max — Ы0, (19.30)
где коэффициент k ~ 4,4 Вт/А для диода типа 2А706.
В паспортных данных диода обычно'указывается диапазон частот,
где мощность не падает ниже указанного значения, например 100 мВт
для диода 2А706А. При этом в середине рабочего диапазона отдавае-
мая диодом мощность может быть и больше. Заметим, что допускает-
ся использование диода и в более широком диапазоне частот, однако
при этом паспортное значение выходной мощности не гарантируется.
333
Для диода с заданными параметрами (Л = const), решая уравне-
ние (19.29), можно определить параметр (За и, следовательно, постоян-
ный ток /0, необходимый для получения заданной отдаваемой дйодом
мощности:
В2 = 1 -1/1-3,6а (За+1)
Р 2 (За+1) ’ ' Л '
где а = Рдтахп/Л.
Из (19.31) следует, что максимальное значение параметра а огра-
ничено условием а 0,18, что физически объясняется ограничением
максимальной выходной мощности, получаемой с единицы площади
р—«-перехода ЛПД.
При наличии потерь во внешней СВЧ цепи мощность, выделяемая
в нагрузке
^н^^дтах'Пк’ (19.32)
где т)к — контурный КПД (КПД внешней СВЧ цепи).
Максимальному значению мощности, отдаваемой р—«-переходом,
соответствует оптимальное значение сопротивления р—«-перехода,
которое с учетом (19.28) и (19.16), (19.16) определяется для lm « 7mopt
как
7?pn opt — 7?р.п(0) «<у/2. (19.33)
Так как в стационарном режиме автоколебаний должно выполнять-
ся условие баланса амплитуд (19.23 а), то максимальному значению
Рд тах соответствует определенное сопротивление нагрузки, трансфор-
мированное к «зажимам» р—«-перехода;
Ри opt= Rpn opt • (19.34)
При известных параметрах корпуса диода LK, Ск и 7?з это сопро-
тивление всегда может быть пересчитано к входным зажимам диода
(19.5). Таким образом, в режиме генерации сопротивление нагрузки
определяет амплитуду тока, протекающего через р—«-переход, и вы-
бирается таким образом, чтобы обеспечить максимум отдаваемой дио-
дом мощности при заданном токе питания /0.
При этом, так как ОС р—«-перехода ЛПД достаточно мало (при-
близительно 10 Ом), а сопротивление нагрузки включает в себя и со-
противление потерь диода (несколько ом), то реализуемые КПД
СВЧ цепи обычно невысоки:
т)к < 0,5 ...0,6. (19.35)
Реактивное сопротивление внешней СВЧ цепи Хв, трансформиро-
ванное к «зажимам» р—«-перехода, определяется из условия балан-
са фаз на рабочей частоте (19.236).
Величина Хр_п (или Хд) в рабочем режиме определяется соотно-
шениями (19.2)—(19.4), (19.6) при заданном токе питания /0 = const.
При расчете генератора на ЛПД обычно бывают заданы рабочая
частота и требуемая выходная мощность Рв. На основании привел
334
денных соотношений можно реко-
мендовать следующий порядок рас-
чета генератора.
1. Выбираем диод, для которо-
го отдаваемая на заданной частоте
мощность больше (или равна) тре-
буемого значения Рв. Определяем
характеристический ток /х (19.14)
на заданной частоте.
2. Определяем отдаваемую
дом мощность по формуле (19.32),за- Рис- УЛПД^ отражательного
даваясь КПД внешней СВЧ цепи т]к типа
на основании соотношения (19.35).
3. Определяем значение параметра р2, необходимое для получе-
ния требуемой мощности Рдтах и постоянного тока диода /0, на осно-
вании выражений (19.31), (19.10).
Если задан рабочий ток диода /0 (например, указан на индивиду-
альной упаковке диода), то значение Р2 можно определить по форму-
ле (19.10). Обычно в паспортных данных диода указывается зна-
чение тока, соответствующее определенной указанной выходной мощ-
ности Рнтах. Ток, соответствующий любому другому значению вы-
ходной мощности Рн^'Рншах, определяется соотношением (19.30),
где коэффициент k находится для указанных значений /0 и Рнтах.
Определяем максимально допустимый для данной температуры
То ток диода 7Одоп (19.12), учитывая (19.13), и проверяем условие
Л Л доп-
4. Определяем активную составляющую сопротивления нагрузки
RB по формулам (19.34), (19.33), (19.28), (19.24), (19.1).
5. Определяем реактивную составляющую сопротивления нагруз-
ки Хв по формулам (19.23), (19.2).
6. Выбираем схему и конструкцию генератора и рассчитываем гео-
метрические размеры элементов СВЧ цепи генератора для известных
значений RB, Хв и параметров корпуса диода LK, Св, Rs.
Расчет усилителя на ЛПД во многом совпадает с расчетом генера-
тора. Рассмотрим особенности расчета усилителя на ЛПД отражатель-
ного типа, в котором связь резонатора, содержащего ЛПД, с источни-
ком входного СВЧ сигнала и нагрузкой осуществляется при помощи
ферритового циркулятора, как показано на рис. 19.12. Если диод,
включенный в резонатор, обладает отрицательным сопротивлением, то
входное сопротивление резонатора, являющееся нагрузкой линии,
соединяющей резонатор с циркулятором, в сечении а-а тоже отрица-
тельно. При этом мощность волны, отраженной от входа резонатора,
превышает мощность падающей волны, равной мощности источника
входного сигнала Рвх, на величину Ру, равную мощности, отдавае-
мой диодом (без учета потерь в резонаторе). При отсутствии потерь в ли-
нии, соединяющей резонатор с циркулятором, и в циркуляторе мощ-
ность, выделяемая в нагрузке Рв, равна мощности отраженной волны
и, следовательно,
--Л1х + Ру
(19.36)
335
Коэффициентом усиления по мощности называется отношение
Рн. Рвх~\~Ру — 1 I ?У
Рвх Рвх Рвх
(19.37)
или, поскольку источник входного сигнала и нагрузка согласованы с
циркулятором,
ra|2=|-5rf- ’. (19.38)
^пад I za + P
Здесь Ротр, Рпад — мощность отраженной и падающей; волн; Га —
коэффициент отражения от входа резонатора (в сечении a-a); za —
входное сопротивление резонатора; р — волновое сопротивление вход-
ной линии циркулятора.
Если пренебречь потерями в резонаторе, то мощность, выделяемая
на входе резонатора, равна мощности, отдаваемой диодом:
(19.39)
и коэффициент отражения от входа резонатора равен коэффициенту
отражения от диода (в сечении б-б):
Га = Гь = (zh—гд)/(гн + гд), (19.40)
где 2Н — полное сопротивление внешней цепи, подключаемой к диоду,
Учитывая (19.40), представим выражение (19.38) в виде
КР = I (Дн-гд)*+НХн+Хд)2 I2'
I (^н + Гд)а+j (%н + -^д)2 I
Отсюда для резонансной частоты, когда выполняется условие Хв +
+ Хд = 0, получим
VTrN'Tv!’’
антгд I I 1—a i
где a = —rR/RB — коэффициент регенерации. ч (19.42)
В режиме усиления амплитуда .переменного тока, протекающего
через р—«-переход, при заданном сопротивлении нагрузки увеличи-
вается с ростом мощности входного сигнала. При этом, так как сопро-
тивление диода уменьшается при увеличении амплитуды тока, то
коэффициент усиления, как следует из (19.41), уменьшается при уве-
личении мощности входного сигнала. Зависимость мощности, отда-
ваемой диодом, от мощности входного сигнала имеет максимум при
некотором значении Рвх = PBXopt, соответствующем оптимальному
значению амплитуды тока Im = /mopt (19.26).
Для получения максимальной выходной мощности режим работы
усилителя выбирают таким образом, чтобы Рвх = P^opt- При этом
мощность, отдаваемая диодом, не зависит от сопротивления нагрузки,
как следует из (19.27), и это сопротивление определяется из условия
обеспечения необходимого коэффициента усиления при требуемой
выходной мощности.
336
Коэффициент усиления, соответствующий максимальной выход-
ной мощности, определяется на основании (19.41), (19.42), (19.33)
(19.28), (19.24), (19.1) выражением
Г (1 + 0,5?) +(1-0,5?) I nQ,„
_ (l-O,50j/XpO +(1+0,5?) _
где Кро — малосигнальное значение коэффициента усиления, опре-
деляемое соотношением (19.41) для малых уровней мощности входного
сигнала (Рвх < Рдюах).
Из (19.43) следует, что коэффициент усиления в рабочем режиме
усилителя (соответствующем максимуму отдаваемой мощности) всегда
меньше малосигнального значения и увеличиваете^ с ростом послед-
него. При выборе малосигнального коэффициента усиления необхо-
димо учитывать, что для обеспечения устойчивости усилителя в реаль- .
ных условиях работы должно выполняться условие
Лро<2О дБ. (19.44)
В&ражения для мощности источника входного сигнала и мощности,
выделяемой в сопротивлении нагрузки в режиме максимальной отда-
ваемой мощности, получим, учитывая (19.39), (19.34), (19.37):
PB?opt = PKmax/(Kpopt-l), ' (19.45)
Ри opt — Рдтах Кр opt/(Kp opt 1)- (19.46)
При расчете усилителя, как и генератора, обычно бывают заданы
f0, Рн. На основании приведенных соотношений можно рекомендовать
следующий порядок расчета усилителя в режиме максимальной отда-
ваемой мощности.
1. Полагая Кр ovt > 1 и принимая на основании (19.46) PHOpt =
= Рдтах, выбираем диод, обеспечивающий требуемую мощность на
заданной частоте, и определяем его характеристический ток /х,
пользуясь соотношением (19.14).
2. Определяем параметры |32, q по формулам (19.31), (19.24) и зна-
чение постоянного тока диода /0 по формуле (19.10).
3. Задаваясь значением Кро в соответствии с соотношением'(19.44),
определяем Кр opt по формуле (19.43), а также мощность входного сиг-
нала РВх opt и мощность, выделяемую в нагрузке PH0„t, по формулам
(19.45), (19.46), (19.4), (19.27).
4. Определяем активную составляющую сопротивления нагрузки
Ян по формулам (19.42), (19.41), (19.33), (19.28), (19.24), (19.5),- (19.1).
5. Определяем реактивную составляющую сопротивления нагруз-
ки Хн по формулам (19.23а), (19.6), (19.2).
6. Рассчитываем конструктивные параметры СВЧ цепи по задан-
ным значениям сопротивления нагрузки.
УСТРОЙСТВА СВЧ
Раздел IV
20. КОНСТРУКТИВНЫЙ РАСЧЕТ СВЧ ЭЛЕМЕНТОВ
ГИБРИДНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ
20.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
В диапазоне СВЧ на частотах выше 300 МГц в гибридных интегра-
льных схемах (ГИС) применяются элементы с сосредоточенными па-
раметрами — катушки индуктивности и конденсаторы и с распреде-
ленными параметрами — в виде отрезков несимметричной полосковой
линии передачи.
Использование в ГИС элементов с сосредоточенными параметрами
стало возможным благодаря успехам современной пленочной техно-
логии, которая позволяет обеспечить высокую разрешающую способ-
ность при нанесении очень узких проводящих полосок на диэлектри-
ческую подложку.
Катушки индуктивности и конденсаторы имеют свойства элементов
с сосредоточенными параметрами, если их геометрические размеры ма-
лы по сравнению с рабочей длиной волныА: примерно 0,05 ...0,01%
[1, 3]. Если это условие выполняется, то при вычислении индуктивно-
сти катушек и емкости конденсаторов можно применять известную ме-
тодику и формулы расчета катушек и конденсаторов, работающих
на более низких частотах.
В ГИС на СВЧ элементах с сосредоточенными параметрами обыч-
но применяются плоские печатные катушки индуктивности различной
формы и конденсаторы в виде пластинчатых (трехслойных) или гре-
бенчатых (однослойных) структур. Достаточно широко применя-
ются в ГИС также готовые навесные конденсаторы, например мини-
Рис. 20.1. Зависимость добротно-
сти элементов схем СВЧ цепей от
частоты
атюрные безындуктивные конденса-
торы типа К10-42.
Добротность плоских катушек ин-
дуктивности на частотах от 1 до
8 ГГц составляет 50 ...100, а пленоч-
ных конденсаторов 100 ...600, что
вполне достаточно для многих схем
практических устройств, например
транзисторных генераторов и усили-
телей СВЧ. Однако с увеличением
частоты возрастают технологические
трудности при изготовлении элемен-
тов и увеличиваются потери в элемен-
тах, обусловленные малой поверх-
ностью проводников.
Отрезки несимметричной полоско-
вой линии передачи — так назы-
338
Рис. 20.2. ГИС двухкаскадного транзисторного усилителя мощности дециметро-
вого диапазона (Э, Б, К— места присоединения выводов транзисторов Ti и Т2)
Рис. 20.4. ГИС мощного транзис-
торного усилителя дециметрового
диапазона (Рвых=7... 9 Вт)
Рис. 20.3. Конструктивная плата транзистор-
ного усилителя МОЩНОСТИ (Рвых=4 Вт,
f=2 ГГц)
Рис. 20.5. Конструктивная плата мощного усилителя на двух транзисторах с сум-
мированием мощности в выходной цепи
339
ваемые полосковые элементы — являются наиболее распространс
ными СВЧ элементами ГИС. Основными их достоинствами являют*'
достаточно простая конструкция и Надежность. Обычно подложки пс
лосковых элементов имеют высокую относительную диэлектрическую'
проницаемость (е > 7). Такие элементы получили название микрс
полосковых.
СВЧ элементы на несимметричных полосковых линиях на частота '
от 1 до 10 ГГц имеют добротность 100 ...400. На рис. 20.1 приведен^
зависимости добротности от частоты для полосковых элементов и эле
ментов с сосредоточенными параметрами. Графики показывают, чт<
на частотах выше 3 ...5 ГГц добротность полосковых элементов выше
чем добротность элементов с сосредоточенными параметрами.
При проектировании ГИС выбор элементов с сосредоточенными па.
раметрами или полосковыми элементами зависит от требуемых электри-
ческих и конструктивных характеристик ГИС. В практических схе-
мах СВЧ часто используют комбинации тех и других элементов.
Осуществление подстройки ГИС связано с большими технологи-
ческими трудностями. Поэтому при проектировании ГИС весьма важ--
но вести конструктивный расчет элементов с наименьшей погрешно-
стью с тем, чтобы почти полностью исключить существенные регули-
ровки изготовленной схемы. Примеры ГИС на мощных СВЧ транзис-
торах показаны на рис. 20.2—20.5.
20.2. НЕСИММЕТРИЧНАЯ ПОЛОСКОВАЯ ЛИНИЯ ПЕРЕДАЧИ
При изготовлении печатных схем несимметричных полосковых
линий передачи проводящие полоски и металлизированная поверх-
ность выполняются по разные стороны диэлектрической подложки
(рис. 20.6).
В несимметричцой полосковой линии распространяется волна,
близкая к Т-волне. Так как диэлектрическая проницаемость подлож-
ки обычно достаточно высока, то поле волны, распространяющейся
вдоль линии, в основном сосредоточено в диэлектрике под проводящей
полоской. Возникающее при распространении волны в линии краевое
поле, обусловленное конечной шириной w проводящей полоски, час-
тично находится в воздушной среде над диэлектриком. Наличие этого
поля приводит к потерям энергии на излучение и созданию паразит-
ных связей между проводящими полосками линий," образующих
схему СВЧ устройства. Для ослабления этих связей рекомендуется
[1] разносить проводящие полоски на расстояние, равное тройной тол-
щине диэлектрической подложки.
Для уменьшения потерь на излучение и устранения влияния поля
излучения линии на работу соседних СВЧ блоков устройство на несим-
Рис. 20.6. Поперечное сечение несимметрич-
ной полосковой линии передачи:
1 — проводящая полоска; 2 — диэлектрическая под-
ложка; 3 — металлизированная поверхность
340
метричных полосковых ли-
ниях часто помещается в зам-
кнутый металлический кор-
пус, выполняющий роль эк-
рана. Наличие экрана может
оказывать заметное влияние
на условия работы полоско-
вой линии, приводя к измене-
нию длины волны в линии й к
возбуждению в ней волн выс-
ших типов. В частности, в по-
47 0,2 0J 0,87,0 2 4 0 w/0
Рис. 20.7. Зависимость относительной эффек-
тивной диэлектрической проницаемости от
отношения wfh при различных 8
лосковой линии, имеющей подложку из материала с высокой относи-
тельной диэлектрической проницаемостью е, возбуждается группа
поверхностных волн. Критическая частота поверхностной волны низ-
шего типа I1J
/кр [ГГц] = с/4/i У ъ— 1 = 75/Л Уг—1, (20.1)
где с = 3 • 10й мм/с — скорость света в свободном пространстве; h—
— толщина подложки, мм.
Из формулы (20.1) может быть определена толщина подложки, при
которой на рабочей частоте f возникает поверхностная волна:
Атах = 75///^Л. (20.2)
Чтобы исключить работу вблизи критической частоты, толщина под-
ложки полосковой линии должна быть меньше йтах.
Уменьшить влияние экрана на работу несимметричной полоско-
вой линии можно, подбирая расстояние от полосковой линии до сте-
нок экрана. Так, высота экрана Н над полосковой линией должна
значительно превышать толщину подложки. Для линии с в >7 реко-
мендуется, чтобы Н 6 ...10А [014). Боковые стенки экрана должны
отстоять от краев полосковой линии на расстояние, равное по мень-
шей мере ЗА.
При распространении в несимметричной полосковой линии недис-
пергирующей волны, близкой к волне типа Т, длина волны в линии
[2]
(20.3)
где Хо — длина волны в свободном пространстве; еЭф — относительная
эффективная диэлектрическая проницаемость. Величина 8Эф зависит
от отношения wth, диэлектрической проницаемости материала под-
ложки 8, конфигурации границы между воздушной (в = 1) и диэлек-
трической (в >• 1) средами и может быть вычислена по приближенной
формуле [3]
8вф = 0,5 (в + 1) + 0,5 (8 — 1) (1 4- 10Ш)-°-5. (20.4)
По оценке, приведенной в работе [2], погрешность расчета ]/ 8Вф
по формуле (20.4) составляет ±1%- На рис. 20.7 приведены зависи-
мости УвЭф от w/h при различных значениях относительной диэлект-
рической проницаемости материала подложки.
341
При проектировании ГИС на несимметричных полосковых линиях
величина "КеЭф служит мерой уменьшения геометрических размеров ‘
проводящей полоски линии. Так, при сохранении неизменной электри-
ческой длины Ф = 2л//Хо = 2л/е/Х отрезка линии длина /е отрезка
полосковой линии с подложкой из диэлектрика с е > 1 уменьшается
в Vеэф раз по сравнению с длиной I отрезка линии с воздушным
диэлектриком (е = 1):
/8=///м- <20.5)
Волновое сопротивление несимметричной полосковой линии может
быть вычислено следующим образом [2]:
Р = Ро/Г 8эф. (20.6)
Здесь р0 — волновое сопротивление полосковой линии с 8 = 1, Ом.
Для w/h 1
р0 = 60 In &hJw + au/4/i),
(20.7)
а для wlh > 1
120л /Г)А О\
р =. (20.8)
г оу/Л4-2,42—О,44Л/оу+(1—Л/оу)в v '
Погрешность расчета р0 по этим формулам составляет ±0,25% при
wlh = 0 ...10 и ±1% при wlh >10 [21.
На рис. 20.8 показаны зависимости волнового сопротивления р
от wlh при различных значениях относительной диэлектрической про-
Рис. 20.8. Зависимость волнового со-
противления несимметричной полоско-
вой линии от отношения w/h при раз-
личных е
ницаемости подложки, рассчитан-
ные по формуле (20.6) с использо-
ванием формул (20.4), (20.7), (20.8).
При расчете предполагалось, что
толщина проводящей полоски
t = 0. Реально t — конечная вели-
чина. В практических случаях до-
статочна толщина Л в 3 ...5 раз
превышающая глубину проникно-
вения А (А — расстояние, от по-
верхности проводника, на котором
амплитуда плотности тока умень-
шается в е = 2,718 раз). Значения
А для различных металлов при-
ведены в табл. 20.1, где даны также
основные характеристики провод-
ников. Такая толщина при
wlh >0,1 мало влияет на волно-
вое сопротивление линии, и поэто-
му при его вычислении можно при-
нять t ~ 0.
Волновое сопротивление несим-
метричной полосковой линии (если
оно не задано при проектировании)
347
Таблица 20.1
Материал проводника о, 10’ См/м Д, мкм Я11. io-’Kf Ou/D ткр, ю-в 1 °C Адгезия
Ag 6,17 6,41 2,5 21 Плохая
Си 5,8 6,6 2,6 18 Очень плохая
Аи 4,1 7,86 3 15 Та же
А1 3,72 8,24 3,3 26 Плохая
W 1,78 11,88 4,7 4,6 Хорошая
Мо 1,76 12 4,7 6 »
Ni 1,14 1,38 55,0 15 »
Сг 0,77 18,07 7,2 9 Очень хорошая
Та 0,64 19,78 7,2 6,6 Та же
Примечание, f — частота, Гц.
чаще всего выбирают равным 50 Ом для удобства соединения линии
с высокочастотными разъемами и отдельными СВЧ блоками. Исполь-
зование отрезков линий с большим волновым сопротивлением, а зна-
чит с очень узкими проводящими полосками нежелательно из-за тех-
нологических трудностей при их изготовлении и возрастания зату-
хания в линии.
Затухание в несимметричной полосковой линии а (дБ/ед. длины)
складывается из затухания, вызванного потерями мощности в про-
воднике на высоких частотах ам, в диэлектрике ад, и потерями на из-
лучение аизл. Затухание в проводнике в предположении, что высоко-
частотный ток протекает в основном в поверхностном слое толщиной
А, может быть определено приближенно по формуле [014, 3].
ам ~ 8,68/?ц/рда, (20.9)
а затухание в диэлектрике
ад ~ 2,73 Уё V1 tg 6. (20.10)
Здесь Ru — удельное поверхностное сопротивление токопроводя-
щего слоя, Ом/Ц; tg 6 — тангенс угла диэлектрических потерь.
Оценить затухание в линии вследствие излучения затруднительно
и часто оно определяется экспериментально.
В несимметричных полосковых линиях с 8 > 7 и малыми потеря-
ми основным источником затухания являются потери ам. Анализ фор-
мулы (20.9) показывает, что для уменьшения потерь в линии надо вы-
бирать достаточно толстые подложки и широкие проводящие полоски.
Однако при этом толщина h не должна приближаться к /гтах. Кроме
того, увеличение h и w приводит к увеличению габаритов линии, что
нежелательно при конструировании ГИС. Для уменьшения влияния
толщины проводящей полоски на величину ам рекомендуется выби-
рать t 3 ...5 А.
При нанесении проводящей полоски линии на диэлектрическую
подложку учитывается адгезия металла к диэлектрику. Ввиду того, что
чаще всего для проводников используются медь, алюминий, золото
343
Таблица 20.2
Материал подложки 6 tg д Коэффициент тепло- проводности, 10-3 Вт/(мм-°С) ТКЛР, 10-7 1 °C
f = 10 г Гц, f = 20°C
Поликор 9,49...9,8 ЬЮ-4 25...37,7 75
Сапфир 13,2 МО"* ' 24 66,6
Сапфирит 9,3...10,1 1-ю-4 21...25 62
22ХС 9,2...9,4 10-10-4 13,4 60
ГМ 9,5...10 (0,5.. .1,2)-10-4 21...25 64
Брокерит 6,4...6,6 (2.. .5). 10-4 210 60
СТ32-1 7 10 (3...5)-10-4 1,045 32
СТ38-1 7,25...7,5 (2.. .10). 10-* 1,31...1,4 38
СТ50-1 8,2 35-10—4 31,5 50
ФЛАН2,8 2,8 15-Ю-4 350
ФЛАШ, 2 7,2 15-Ю-4 400
ФЛАН10 10 15-Ю-4 350
ФЛАН16 16 15-L0-4 250
и серебро, имеющие плохую адгезию (см. табл. 20.1), то обычно для
улучшения адгезии на диэлектрическую подложку вначале наносит-
ся тонкая пленка металла с высоким удельным сопротивлением. На-
личие такой пленки (подслоя) толщиной 4, сравнимой с глубиной про-
никновения Ai в этой пленке, приводит к увеличению сопротивления
высокочастотному току в проводящей полоске. Если t± < Ai (4/Ai <
< 0,2), что типично для многих конструкций несимметричных
полосковых линий, то подслой вносит пренебрежимо малые потери.
Для снижения потерь в СВЧ элементах на несимметричных полос-
ковых линиях следует использовать материалы проводников с доста-'
точно малым удельным поверхностным сопротивлением (см. табл. 20.1).
и диэлектрики с малыми потерями нехорошей теплопроводностью
(см. табл. 20.2). Добротность таких элементов на частотах 1 ...10 ГГц
без учета потерь на излучение составляет 100 ...400.
Допустимая плотность постоянного тока /о доп в проводящей полос-
ке линии определяет тепловой режим элементов СВЧ цепи генера-
тора. При проектировании следует выполнять условие: /одоп >/0Раб»
где /о раб — плотность постоянного токэ в проводящей полоске линии
в рабочем режиме. Значение . Таблица 20.3 ; зависит от материала под-
Способ изготовления проводящей полоски Допустимая плот- ЛОЖКИ И СПОСОба ИЗГОТОВЛвНИЯ НОСтТоЬкаГл/мНм”ого линии. Чтобы увеличить /одоп,
ситалл для подложек следует приме- керамика нять материалы с достаточно
Вакуумное " напы- ление Электролитическое наращивание Фольгирование 30 30 50 хорошей теплопроводностью. 2оо Некоторые ориентировочные данные по допустимой плотно- 200 сти постоянного тока /о доп 400 приведены в табл. 20.3 и ра- боте [6].
344
20.3. ПЕЧАТНЫЕ КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ
При проектировании СВЧ цепей на элементах с сосредоточенными
параметрами требуемые индуктивности цепей могут быть получены
из отрезков металлических полосок прямоугольного сечения — так
называемые полосковые одновитковые катушки индуктивности
(рис. 20.9) — или полосок, изогнутых в форме меандра (рис. 20.10)
и в виде спирали (рис. 20.11).
Полосковые одновитковые катушки индуктивности (рис. 20.9, б)
имеют индуктивности от 0,5 до 4 нГн [1]. Большие индуктивности
(до 100 нГн) обеспечивают плоские спиральные катушки, причем квад-
ратные спиральные катушки (рис. 20.11, б) позволяют получить
большую индуктивность по сравнению с круглыми (рис. 2.11, а) на
заданной площади печатной платы катушек. Индуктивность катушки
в форме меандра (рис. 2.10) достигает 100 нГн. Однако в этих катушках
наблюдаются паразитные резонансы на частотах,'существенно более
высоких, чем рабочая, благодаря линейным участкам s и b катушки,
которые на высоких частотах ведут себя уже как отрезки линий с рас-
пределенными параметрами.
Добротность полосковых одновитковых и спиральных катушек на
частотах свыше 1 ГГц составляет 50 ...100 (см. рис. 20.1). Спиральные
катушки индуктивности по сравнению с одновитковыми имеют боль-
шую добротность, но и большую межвитковую емкость. Добротность
катушек при фиксированном значении индуктивности возрастает про-
порционально ]// до частот 5 ...6 ГГц, затем с ростом частоты снижа-
ется.
Индуктивность и добротность катушки зависит от ее геометрических
размеров, а также наличия металлизации с нижней стороны диэлек-
трической подложки, в том числе и тогда, когда металлизированная
сторона диэлектрической подложки удалена от плоскости располо-
Рис. 20.10. Катушка индук-
тивности типа меандра
Рис. 20.11. Спиральная катушка
345
жения катушки достаточно далеко. Для исключения влияния метал-
лизации на индуктивность катушки расстояние до металлизирован-
ной поверхности под катушкой при подложке с 8 ~ 10 более чем в 20
раз должно превышать ширину проводника катушки w [1]. В тех
практических случаях, когда по технологическим причинам это тре-
бование не выполняется, расчет индуктивности катушки необходимо
вести с учетом наличия металлизированной поверхности. Металли-
зация в той же плоскости, где находится катушка индуктивности, мало
влияет на ее индуктивность, и практически достаточно выполнить рас-
стояние от катушки до соседнего металлизированного слоя равным
пятикратной ширине проводника катушки [1].
В результате расчета катушки при заданной индуктивности необ-
ходимо подобрать такие ее геометрические размеры, которые позволя-
ли бы получить требуемую индуктивность и которые технологически
удобно было бы выполнить.
Расчет индуктивности катушек. В табл. 20.4 приведены формулы
для расчета индуктивности L или погонной индуктивности Lr кату-
шек, форма и обозначение размеров которых даны на рис. 20.9—20.11.
На рис. 20.12 показаны зависимости погонной индуктивности Lx
от отношения l/w при t = 0 для одновитковой катушки, рассчитан-
ной по формуле, приведенной в табл. 20.4. В табл. 20.5 даны значения
коэффициентов Сп, используемого при расчете индуктивности катуш-
ки типа меандра. Для этих катушек погрешность определения индук-
тивностей порядка десятков наногенри составляет ±2%, а индуктив-
ностей около 80 ...100 нГн — до 6%.
Определение геометрических размеров плоских спиральных ка-
тушек по заданной индуктивности L производится, методом последова-
тельных приближений, при котором по конструктивным и технологи-
ческим соображениям задают некоторые геометрические размеры ка-
тушки и по формулам для L и D определяют недостающие размеры.
Например, задавшись отношением Did, пользуясь формулой для L,
Рис. 20.12. Зависимость погонной
индуктивности Li от отношения
l/w для одновитковой катушки ин-
дуктивности без учета толщины
полоски
определяют число витков п. Далее по.
технологическим соображениям выби-
рают ширину проводника w и, ис-
пользуя формулу для £>, находят тре-
буемый шаг катушки s. Если этот
шаг удобно выполнить, то расчет на
этом заканчивается.
Чтобы можно было изменять ин-
дуктивность катушки, 'Часть ее про-
вода разделяют на секции, имеющие
контактные площадки для присоеди-
нения к ним отводящих проводников
(рис. 20.11, б).
Расчет добротности катушки ин- _
дуктивности. Добротность катушки
Q = 2nfLlr при заданной частоте f и
индуктивности L определяется ее
активным сопротивлением г, которое
346
Таблица 20.4
Форма катушки Расчетная формула Длина проводника катушки
Одновитковая (рис. 20.9, а, б) £1 = 0,2 (in —-—+1J93 + w-4-t \ + 0,2235— -4
Прямоугольная полоска над метал- лизированной по- верхностью (рис. 20.9, в) Г 8h , 1 / w V] 0,2 In — + — — , [ w 32 \ h / J w — <2, f ~0, h L1== 0,628 'Ч
UI/2A+0,9+0,318 In (w/2h-[- w —> , —>2, Z ~0 + 0,94) h
Меандр (рис. 20.10) L =0, lb (4n In 2a/w —Cn), Zr^O, n—число элементов меандровой ли- нии длиной b Сп—см. табл. 20.5 l = nb-^(n — 1) (a—w)
Плоская круглая спираль (рис. 20.11, а) L=5(D+d^n2/(15D — 7J), /~0, D =d-\-(2n — 1) s-}-2w, п — число витков l—nn [d+0,5s (2/2—1)]
Плоская квад- ратная спираль (рис. 20.11, б) £ = 6 (Г> + 1)2 п2/(15О—7d), t ~0, D = d + (2/i—l)s+2tei, п—число витков l=4ti [d+ +0,5s (2n —1,5)]
Примечание. Все линейные размеры катушек выражаются в миллимет-
рах, индуктивность L — в наногенри, погонная индуктивность —в наногенри
на миллиметр.
Таблица 20.5
• n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cn 2,76 3,92 6,22 7,60 9,70 10,92 13,38 14,92 16,86 18,46 20,36
347
Рис. 20.13. Зависимость коэффици-
ента k, учитывающего степень не-
равномерности распределения тока
на краях проводящей полоски
отражает фактические потери высоко-
частотной мощности в катушке ин-
дуктивности. Это сопротивление скла-
дывается из сопротивления провод
ника катушки высокочастотному то-
ку гм, сопротивления, вносимого по-
терями мощности в диэлектрической
подложке Гд, сопротивления, вноси-
мого потерями мощности на излуче-
ние, и* т. д. Практически можно счи-
тать, что в правильно выполненной
типовой конструкции потери мощно-
сти в катушке определяются в основ
ном сопротивлением гм. В этом слу-
чае добротность катушки
q = 2nfL = । q_9 4nfL (о>+0
Гм kRnl
(20.11)
Здесь k — коэффициент, учитывающий степень неравномерности рас-
пределения тока на краях проводящей полоски. Значение k определя-
ется по графику, приведенному на рис. 20,13.
Выражение (20.11) может быть использовано для расчета плоских
катушек индуктивности различной формы, выполненных из про-
водника в виде металлической ' полоски прямоугольного сечения
(рис. 20.9).
Добротность одновитковой катушки (рис. 20.9) с ростом отноше-
ния wH увеличивается, а погонная индуктивность Li уменьшается.
При конструировании такой катушки часто желательно получить до-
статочно большое значение Li при добротности 50 ...100. Для
катушек, предназначенных для работы на частотах до единиц гега-
герц, это условие выполнимо, при w/l ~ 15 ...20.
При конструировании спиральных катушек индуктивности сле-
дует учитывать, что увеличение ширины проводника w приводит к
увеличению добротности катушки. Если желательно, чтобы при вы-
сокой добротности был достаточно мал внешний диаметр катушки D,
то приходится уменьшать расстояние между .витками. Это приводит
к увеличению межвитковой емкости катушки. Анализ формул для доб-
ротности плоских спиральных катушек показывает, что максималь-
ная добротность получается при Did ~ 5.
20.4. КОНДЕНСАТОРЫ
В конструкциях ГИС в основном нашли применение пленочные
пластинчатые конденсаторы (рис. 20.14), конденсаторы, образован-
ные коротким отрезком несимметричной полосковой линии с малым
волновым сопротивлением (рис. 20.15), гребенчатые конденсаторы
(рис. 20.61) и навесные миниатюрные керамические конденсаторы.
Для настройки схемы путем изменения емкости вместо одного кон-
денсатора требуемого номинала выполняют блок из параллельно сое-
348
диненных конденсаторов меньшей емкости. На рис. 20.14, б пока-
зана конструкция подстраиваемого пленочного конденсатора. Верх-
няя обкладка изготовляется в виде полосок различного размера,
перепайка которых позволяет изменять емкость конденсатора [5].
Типичная структура пленочного конденсатора, приведенная на
рис. 20.14, в, представляет две металлические Обкладки, разделенные
слоем диэлектрика. Пленочные конденсаторы имеют слабое внешнее
электромагнитное поле и потому могут располагаться вблизи других
СВЧ элементов.
Емкость пленочных конденсаторов, используемых в схемах СВЧ
на частотах примерно до 2 ГГц, составляет единицы — сотни пико-
фарад [4]. Добротность таких конденсаторов изменяется в зависимости
от номинала, качества материалов проводника и диэлектрика. Для
уменьшения потерь в конденсаторе для обкладок применяются ме-
таллы с малым удельным поверхностным сопротивлением (см.
табл. 20.1) и диэлектрик с малыми потерями. Для обкладок конден-
саторов наиболее часто применяется алюминий. Диэлектрики пленоч-
ных конденсаторов кроме малого тангенса угла потерь должны иметь
высокие относительную диэлектрическую проницаемость и электри-
ческую прочность. Чаще всего при изготовлении пленочных конден-*
саторов используется моноокись кремния (см. табл. 20.6). /
Последовательную емкость в несимметричной полосковой ли-
нии создает зазор в проводящей полоске (рис. 20.16, а). Для получе-
ния значительной емкости (более единиц пикофарад) зазор d должен
быть очень мал, что практически трудно выполнимо. Большие емко-
сти (др 10 ...20 пФ) можно получить, если использовать гребенчатый
конденсатор (рис. 20.16, 6). Конденсатор, образованный зазором в
полоске, является его частным случаем. Другая конструкция конден-
сатора, предназначенного для создания последовательной емкости в
Диэлектрин
Рис. 20.14. Пленочные пластинчатые конденсаторы
Рис. 20.15. Конденсаторы, образованные от-
резком несимметричной полосковой линии:
а — с фиксированной емкостью; б — с регулируе-
мой емкостью (показана лишь проводящая по-
лоска)
Рис. 20.16. Гребенчатый конден-
сатор для получения последова-
тельной емкости в СВЧ цепи
349
несимметричной полосковой линии, показана на рис. 20.14, а. Кон-
денсатор представляет собой два коротких перекрывающихся по дли-
не отрезка полоскового проводника, разделенных слоем диэлектрика.
Площадь перекрытия пластин в таких конструкциях конденсатора
обычно не превышает 10 мм2.
Для создания емкости, параллельно подключенной к несимметрич-
ной полосковой линии, можно использовать конденсатор в виде от-
резка несимметричной полосковой линии малой длины (Z <
с относительно низким (менее 20 Ом) волновым сопротивлением
(рис. 20.15). Секционная конструкция конденсатора на рис. 20.15, б
позволяет изменять его емкость.
Навесные миниатюрные конденсаторы удобны для применения
в ГИС, предназначенных для работы на частотах до единиц гигагерц,
так как изготовление схемы с такими элементами не требует сложной
технологии. Добротность навесных миниатюрных конденсаторов
достаточна для применения их в СВЧ цепях ГИС в указанном
диапазоне частот.
При проектировании конденсаторов необходимо знать связь ем-
кости конденсатора с его геометрическими размерами и-относитель-
ной диэлектрической проницаемостью диэлектрика, применяемого в
его конструкции. Строгий расчет емкости пластинчатых конденсато-
ров с учетом краевого эффекта затруднителен, поэтому ограничимся
приближенным расчетом.
Пленочный пластинчатый конденсатор (рис. 20.14, в). Емкость
конденсатора определяется по известной формуле для плоского кон-
денсатора:
С [пФ] = 8,85 - 10-3 eS/d. (20.12)
Здесь е — относительная диэлектрическая проницаемость; S — пло-
щадь перекрытия пластин, мм2; d — толщина диэлектрика, мм.
Для увеличения емкости конденсатора применяют диэлектрики
с большими значениями е и уменьшают d. Минимальная толщина dmin
определяется допустимой электрической прочностью диэлектрика.
Таблица 20.6 Для нормальной работы конденсатора толщина его
Диэлек- трик кон- денсатора 8 tg б при f = 1 кГц Е 4 10s пр* В/мм диэлектрика должна удо- влетворять условию
Si О 5...6 0,002...0,01 1...2 ^min = ^раб/^^пр’ (20.13)
SiO2 3,6...4,2 0,0007...0,005 3...5 Здесь ыраб — рабочее на- пряжение между обкладка- ми конденсатора, В; £пр — электрическая прочность, В/мм; N — коэффициент запаса, принимаемый рав- ным 0,5 ...0,7.
GeO 10...12 0,005...0,01 0,5...0,8
А120з 8 ..19 0,003 8...10
350
Рис. 20.17. К определению площа-
ди пластин конденсатора с учетом
краевого эффекта
Рис. 20.18. Зависимость емкости гре-
бенчатого конденсатора от геометри-
ческих размеров
При проектировании конденсатора вначале выбирается материал
диэлектрика (см. табл. 20.6) и затем по формуле (20.13) определяется*
толщина диэлектрика d. Далее, исходя из заданного значения емкости
по формуле (20.12) находится требуемая площадь перекрытия пдастин
S. Формула (20.12) дает несколько завышенное значение S, так как
не учитывает краевых эффектов. В связи с этим в расчетное значение
следует внести поправку в соответствии с ориентировочным графиком,
приведенным на рис. 20.17, на котором Sc — площадь с учетом по-
правки.
Для уменьшения потерь в металлических обкладках конденсатора
и потерь на излучение рекомендуется делать обкладки широкими
и недлинными.
Конденсатор в виде короткого отрезка несимметричной полоско-
вой линии (рис. 20.15, а). Расчет емкости такого конденсатора можно
вести исходя из легкоопределяемой погонной емкости несимметричной
полосковой линии
С1 [пФ/мм] = 3,33 Кё^/р- (20.14)
При заданной емкости конденсатора С требуемая длина отрезка
линии J = С7С1.
Гребенчатый конденсатор (рис. 20.16, б). Емкость конденсатора,
образованного двумя «гребенками», расположенными на диэлектричес-
кой подложке (е > 1), может быть вычислена по приближенной форму-
ле
С [пФ] ~ 3,6-10-3 (8+1)1 X
1.9 , О/ 14 / h \0,25 / b \о,43881
--------:------------------1) ---- |-------
(2т— l)(l+d/b) v '\d \h
(20.15)
где m — число выступов на одной стороне конденсатора; I — длина
выступа, мм. Погрешность расчета емкости по формуле (20.15) не пре-
вышает ±5%. Пример зависимости емкости от геометрических разме-
ров гребенчатого конденсатора приведен на рис. 20.18.
351
21. ФАЗИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА СВЧ (ФАЗОВРАЩАТЕЛИ)
ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Развитие техники СВЧ связано с успехами в разработке быстро-
действующих электрически управляемых устройств СВЧ. Так, уп- -
равление фазой колебаний СВЧ в антенной технике обеспечивается
при помощи фазовращателей, управляемых магнитным или электри-
ческим полями.
Условную классификацию фазовращателей, позволяющих плавно
или скачкообразно изменять фазу колебаний СВЧ, можно провести
по следующим признакам: принципу действия 41 назначению; допус-
тимому уровню СВЧ мощности (импульсной, непрерывной); рабочему
диапазону частот (длин волн); конструктивному выполнению (волно-
водные, коаксиальные, полосковые или микрополосковые и др.).
К параметрам фазовращателей предъявляются следующие требо-
вания [1]: полоса рабочих частот не менее 5 ...15% от несущей часто-
ты; пропускаемая мощность в импульсе 5... 220 кВт, средняя 5...
50 Вт; время переключения 0,1 ...100 мкс; потери не более 0,5 ...
1,5 дБ; хорошее согласование (КСт 1,5).
Электрически управляемые фазовращатели могут быть построен^
с применением разнообразных управляемых элементов: полупровод-
никовых диодов с различной структурой (р—п, р—i—п и п—i—р—i—
—п), ферритов, сегнетоэлектриков и др. [1—4]. Это обусловлено на-
значением фазовращателей и требованиями, предъявляемыми к ним:
обеспечение высокого КПД, электрической прочности, стабильности
характеристик, малой мощности управления, достаточного быстродей-
ствия.
Существуют три способа управления фазой: непрерывный (анало-
говый), дискретный и коммутационный. При первом фазовый сдвиг
изменяется плавно. Однако этот способ трудно осуществить из-за не-
обходимости подачи плавно меняющихся управляющих сигналов.
Кроме того, на фазовые характеристики фазовращателей заметное
влияние оказывают временные и температурные нестабильности.
Этот недостаток сохраняется и при дискретном управлении фазой,
когда на рабочей характеристике аналоговых фазовращателей исполь-
зуется ряд рабочих точек, поэтому изменение фазы происходит скач-
ком на величину АФ (дискрет). Влияние нестабильностей практичес-
ки устраняется в дискретно-коммутационных фазовращателях [010],
фаза электромагнитных колебаний на выходе которых может при-
нимать фиксированные значения. Стабильность таких фазовращате-
лей определяется тем, что управляемые элементы (ферритовые кольца
или полупроводниковые диоды) работают в режиме, при котором ис-
пользуются только крайние области их рабочих характеристик. Это
позволяет ослабить требования к временной и температурной стабиль-
ностям коммутаторов дискретно-коммутационных фазовращателей
и управляющего устройства, поскольку требуемый фазовый сдвиг
определяется не значением управляющего напряжения, а его наличи-
ем на тех или иных коммутаторах.
352
При построении фазовращателей может применяться тот или дру-
гой управляемый элемент независимо от способа управления фазой.
Однако фазовращатели на р—i—n-диодах с непрерывным изменением
фазы, использующие изменение активной составляющей проводи-
мости диода, не представляют интереса ввиду больших активных
потерь. Поэтому р—i—n-диоды используют в основном для коммута-
ционного управления фазой путем включения или отключения, к
примеру, отрезков линии передачи, изменяющих общую длину трак-
та. Для фазовращателей с непрерывным изменением фазы характерно
применение управляемых варакторов — элементов с управляемой
емкостью [3]. Ферриты используются как в фазовращателях с непре-
рывным изменением фазы, так и дискретно-коммутационных фазовра-
щателях [2, 4].
Основными параметрами электрически управляемого фазовраща-
теля являются: пределы регулирования фазы Фпнп ••• Фтах’» вноси-
мые потери L; /Сбв на входе (или модуль коэффициента отражения Г).
Кроме того, могут предъявляться специфические требования, напри-
мер к форме фазочастотной характеристики (ее линейности).
Для сравнительной оценки фазовращателей удобно ввести параметр
«качество фазовращателей»:
/<Ф [град/дБ] = Ф/L.
Дискретно-коммутационные фазовращатели полностью характе-
ризуются максимальными значениями фазового сдвига Ф и L и наи-
меньшим скачком фазы (дискретом).
В фазовращателях на ферритах, управляемых внешним магнитным
полем, необходимо использовать электромагниты (в большинстве
случаев значительных массы и габаритов), которые имеют быстродей-
ствие 10-в ...10~8 с, что ограничивает их применение. В этом отноше-
нии более перспективны фазовращатели СВЧ на полупроводниковых
приборах, в которых управление фазовым сдвигом происходит под
действием электрического поля. Поэтому рассмотрим принцип дей-
ствия, основные типы и характеристики полупроводниковых фазо-
вращателей, а также методику определения их основных параметров.
21.1. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ФАЗОВРАЩАТЕЛИ
В полупроводниковых фазовращателях используется изменение
полного входного сопротивления полупроводниковых приборов под
действием управляющего напряжения. При этом полупроводниковый
прибор может быть включен в тракт последовательно или параллель-
но, как это показано на рис. 21.1, где 2, у — нормированные сопротив-
ление и проводимость полупроводникового прибора соответственно
для последовательного и параллельного включения:
z=_R_+j2L=r+jx; y=_£_+jJL = g+j&, (21.1)
Ро Ро Ко Уо
где 7? = 1/G, X = 1/В — активная и реактивная части полного со-
противления полупроводникового прибора; р0 = 1/У0 — волновое
12 Зак. 2229 353
a)
Рис. 21.1. Схема включения полупроводникового прибора в линию:
а — параллельная, б — последовательная
сопротивление линии, в которую включается полупроводниковый
прибор.
Полное сопротивление полупроводникового прибора может изме-
няться под действием управляющего напряжения J7ynp — источника
(рис. 21.1). Развязка цепи управления и тракта передачи осуществля-
ется цепью L6jl, Сбл. Если нижняя частота ®н в спектре передавае-
мого сигнала значительно выше наибольшей частоты йупр в спектре
управляющего напряжения (что обычно выполняется), то значения
1бл, Сбл выбираются из соотношения
®н Cgji Ро 1 /®н Сдп. (21.2)
Если частоты ®н и Qynp соизмеримы, то развязка цепи управления
и тракта передачи должна осуществляться фильтрующей цепью с гра-
ничной частотой, лежащей выше йупр и имеющей на частоте <он зату-
хание (т. е. развязку) не хуже заданного. В этом смысле цепь £бл,
Сбл, показанная на рис. 21.1, представляет собой простейший фильтр
нижних частот (ФНЧ) и может рассчитываться не только исходя из
соотношения (21.2), но и с помощью теории фильтров СВЧ. При этом
можно обеспечить гарантированную развязку при работе фазовраща-
теля в полосе частот, а также во многих случаях уменьшить габариты
цепи £бл, Сбл, выбрав соответствующим образом граничную частоту
ФНЧ.
Включение полупроводникового прибора (варактора или р—i—п-
диода) в линию вызывает как отражение части С-ВЧ мощности за счет
рассогласования в месте включения, так и частичное ее поглощение
в полупроводниковом приборе (омические потери).
Используя волновые матрицы передачи, запишем результирую-
щую матрицу передачи [/] для схемы рис. 21.1, а:
41
^12
t22.
= [4Ш2Шз1
'(1+y/2)ej <Ф1+ф2) у/2
—у/2 (1—у/2)е-Иф1+ф>
где [/J, [/3] — матрицы передачи отрезков линий с электрической дли-
ной Ф12 = 2п/1>2/%л, гДе А.л — рабочая длина волны в линии; I —
геометрическая длина линии; [/2] — матрица передачи четырехполюс-
ника проводимостью у. Знак приближенного равенства в (21.3) обус-
?Я
ловлен Тем, что мы пренебрегли потерями в самой линии и размерами
полупроводникового прибора по сравнению с X.
Из выражения (21.3) определим потери L, вносимые полупроводни-
ковым прибором в тракт,
L = Л,х/Рвых = Ю 1g Ku |2 = Ю 1g [(1 + 0,5g)2 + (0,5b)2]. (21.4)
При этом модуль коэффициента отражения
r = F(g2+fe2)/(4 + g2 + fc2)T (21.5)
Аналогичные выражения можно получить и для схемы рис. 21.1, б;
в этом случае g заменяется на г, а b — на х.
21.2. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ФАЗОВРАЩАТЕЛИ
С НЕПРЕРЫВНЫМ ИЗМЕНЕНИЕМ ФАЗЫ
В фазовращателях данного типа под воздействием управляющего
напряжения меняются как активная, так и реактивная составляющие
полного сопротивления полупроводникового прибора. Для варакто-
ров изменение t/ynp в пределах допустимых значений (режим запер-
того р—/г-перехода) приводит к изменению главным образом реактив-
ной составляющей полного сопротивления. При этом изменение про-
исходит в относительно небольших пределах и достаточно плавно. Это
обусловливает применение варакторов в основном в фазовращателях
с непрерывным изменением фазььДЗ то же время в р—i—n-диодах под
действием t/ynp изменяется в основном активная часть полного сопро-
тивления (почти скачком) в больших пределах, что ограничивает их
применение в фазовращателях с непрерывным изменением фазы.
Полупроводниковые фазовращатели с непрерывным изменением
фазы могут быть проходными и отражающими.
Проходной полупроводниковый фазовращатель может быть выпол-
нен по схемам рис. 21.1. Принцип действия его заключается в том,
что при изменении емкостной проводимости (рис. 21.1, а) изменяется
электрическая длина линии, в которую эта проводимость включена.
Пренебрегая активными потерями диода для фазового сдвига, вноси-
мого фазовращателем, можно записать
Ф ~ Фо + arctg (6/2), (21.6)
где Фо = Фх + Ф2.
Для схемы рис. 21.1, б в этом выражении необходимо произвести
замену b на х. Недостатком этой схемы является то, что в процессе
регулирования фазы фазовращатель вносит большие потери, вызван-
ные отражением от управляемого элемента [см. (21.4)1. При£< 1 по-
тери на отражение в одноэлементном фазовращателе существенно
больше активных потерь. Поэтому качество простого одноэлементно-
го фазовращателя низкое: 15 град/дБ.
Улучшение параметров фазовращателя достигается вводом в схе-
му дополнительных устройств (двух- и четырехполюсников), а также
увеличением числа управляемых элементов.
12* 355
Возможна схема фазовращателя с компенсирующей реактивностью,
когда параллельно с управляемой емкостью С включается эквивалент-
ная индуктивность в виде короткозамкнутого отрезка линии. Дан-
ный отрезок длиной /кз на определенной частоте может скомпенси-
ровать либо начальное значение проводимости Ь, обусловленное ми-
нимальной емкостью элемента (главным образом емкостью корпуса
Ск), либо значение Ь, соответствующее среднему значению управляе-
мой емкости. В обоих случаях получается расширение пределов регу-
лирования фазы без увеличения вносимых потерь L, что приводит к
возрастанию Длина /из определяется из условия
®С/Г0 = —ctg (2п/кзМл),
где С—управляемая емкость при выбранном на вольт-фарадной харак-
теристике управляющем напряжении. Для расчета фазовращателя
с подобной компенсацией на фиксированной частоте в формулы для
расчета потерь, фазового сдвига и коэффициента отражения вместо
проводимости b следует подставить результирующую реактивную про-
водимость b — ctg (2я/кз/Хл).
Многоэлементные фазовращатели на базе управляемых емкостей
представляют каскадное соединение схем одноэлементных фазовраща-
телей.
Увеличение числа управляемых элементов значительно усложня-
ет расчет параметров фазовращателя: модуля коэффициента передачи
и фазового сдвига. В этом случае целесообразно применять ЭВМ с ис-
пользованием аппарата волновых матриц передачи и рассеяния.
Общая эквивалентная схема фазовращателя с непрерывным изме-
нением фазы при произвольном числе управляемых элементов приве-
дена на рис. 21.2, а. Задача состоит в нахождении вносимых потерь
как коэффициента первой строки первого столбца результирующей
матрицы передачи [/] всего устройства: [/] = [/J [/2] ... 1/п], где 1/J —
матрицы передачи звеньев (отрезков линий 12 и управляемой ем-
кости С (U) при идеальных разделительных цепях).
Рис. 21.2. Схема многоэлементного фазовращателя с непрерывным изменением
фазы (а), его амплитудные (---------) и фазовые --------) характеристики (б)
356
Рис. 21.3. Амплитудно-фазовые (а) и фазочастотные (б) характеристики девяти-
элементного фазовращателя; влияние активных потерь на вносимое затухание и
фазовый сдвиг (в)
По найденным коэффициентам результирующей матрицы передачи
U] определяется также коэффициент отражения от фазовращателя.
Таким образом, характеристики многоэлементных фазовращателей:
пределы изменения фазы Фпцп ... Фтах> вносимые потери L и модуль
коэффициента отражения Г — определяются как функции нормиро-
ванной комплексной проводимости управляемой емкости С (U).
В фазовращателе с п одинаковыми эквидистантно расположенными
варакторами за счет изменения их емкости от Cmln до Стах
Ф ~—п (arctg ю("тах—arctg -^т1п^ .
к 2Г0 s 2У0 /
Здесь не учтено влияние на фазовый сдвиг многократных отражений
между варакторами, что допустимо в первом приближении, если их
коэффициенты отражения по модулю Г 1, ..., п 0,25.
Приведенная формула может служить основой для выбора числа
элементов при проектировании фазовращателя. В настоящее время име-
ются рассчитанные на ЭВМ и построенные характеристики фазовра-
щателей с непрерывным изменением фазы при различном числе экви-
дистантно расположенных управляемых элементов [3].
Практический интерес представляет случай, когда активные по-
тери в управляемых элементах пренебрежимо малы (g.~ 0), тогда
потери в фазовращателе определяются только потерями на отражение.
Для этого случая на рис. 21.2, б приведены амплитудные и фазовые
характеристики фазовращателей с различным числом элементов. Из
рисунков следует, что с ростом числа элементов имеет место практи-
чески пропорциональная зависимость фазового сдвига от реактивной
составляющей; неравномерность характеристик вносимых потерь рас-
тет с увеличением числа элементов.
Влияние расстояния между элементами на параметры фазовраща-
теля иллюстрирует рис. 21.3, а. В зависимости от этого расстояния
изменяется крутизна фазовой характеристики (штриховые линии) и
357
неравномерность вносимых потерь (непрерывные линии). На основа-
нии кривых рис. 21.3, а можно определить достижимые минимальные
вносимые потери и их неравномерность при заданной Ф в заданном диа-
пазоне частот. Можно также решить и обратную задачу: найти диапа-
зон частот, в котором сохраняются допустимые вносимые потери L при
достижимом Ф. (В этом случае необходимо иметь в виду реализуемые
пределы изменения Ь.) Можно также оценить широкополосность фа-
зовращателя, сопоставив его характеристики при различном расстоя-
нии между элементами, т. е. при разной электрической длине отрезков
линий.
Из рис. 21.3, б видно, что по мере увеличения нормированной ем-
костной проводимости возрастает нелинейность фазовой характерис-
тики в диапазоне частот.
При наличии активных потерь в управляемых элементах фазовые
соотношения в многоэлементном фазовращателе практически не из-
меняются. Между вносимыми потерями фазовращателя и активной
составляющей проводимости управляемой емкости существует прак-
тически линейная зависимость (рис. 21.3, в).
На основе рассмотренных характеристик можно сформулировать
некоторые общие требования к параметрам управляемых элементов
и найти пути оптимального построения схемы устройства. Эти требо-
вания можно свести к следующему. Максимальные емкости управляе-
мых элементов фазовращателей с непрерывным изменением фазы не
должны иметь нормированную проводимость b 2,5 ...3. В против-
ном случае невозможно в диапазоне частот получить приемлемые
для работы значения глубины амплитудной модуляции в процессе ре-
гулирования фазы. Если необходимо при заданном изменении фазово-
го сдвига Ф иметь малые значения /Сст, то следует увеличивать число
управляемых элементов и уменьшать максимальную емкостную про-
водимость Ь. Однако при значительном увеличении числа элементов
(п >9 ...10) активные потери, соответствующие, к примеру, g ~ 0,1,
дают слишком большое затухание.
При определенных требованиях к рабочему диапазону частот мо-
жет оказаться оптимальным такое расположение элементов, при ко-
тором I ~ Хд/4. Тогда качество фазовращателя увеличится благодаря
росту крутизны фазовой характеристики и возможности уменьшения
числа управляемых элементов.
Таким образом, если качество одноэлементного фазовращателя оп-
ределяется в основном его потерями на отражение, то качество много-
элементного фазовращателя зависит от значения активной нормиро-
ванной проводимости g управляемого элемента.
Основными элементами отражательных фазовращателей с непре-
рывным изменением фазы являются, как правило, короткозамкнутые
отрезки линий с варакторами — отражающие секции. Они могут сое-
диняться с общим трактом либо непосредственно, либо через много-
полюсники (рис. 21.4). Управляемые элементы регулируют фазу сиг-
нала на пути к короткозамыкателю и обратно. Расчет характеристик
отражающего многоэлементного фазовращателя ведется тем же мето-
дом, что и для проходного, но полученные в результате расчета зна-
358
Рис. 21.4. Схемы отражательных фазовращателей с использованием 3-дБ мос-
та (а) и циркулятора (б)
чения параметров удваиваются (кроме качества фазовращателя =
= 2Ф/2£).
Для разделения падающей и отраженной волн можно использо-
вать 3-дБ направленный ответвитель (щелевой и шлейфовый мосты)
или иной многополюсник, обладающий аналогичными характеристи-
ками. Включение управляемых элементов с помощью указанных мно-
гополюсников образует в целом схему проходного фазовращателя
(см. рис. 21.4). В схеме рис. 21.4, а направленный ответвитель нагру-
жен на выходах (2 и 3) отражательными фазовращателями, содержа-
щими в общем случае по одному или несколько управляемых элемен-
тов.
В случае одинаковых отражающих секций с одним управляемым
элементом без активных потерь и идеальном направленном ответви-
теле вносимый фазовый сдвиг равен удвоенному фазовому сдвигу, да-
ваемому короткозамкнутым отрезком линии и управляемым элемен-
том [3]:
ф = arctg ~2
1 — 1^-—ctg (2п//Хл)]2 ’
где Ъ = соС7Уо — нормированная емкостная проводимость варактора;
I — расстояние от элемента до короткозамыкателя отражающей сек-
ции.
Для разделения падающей и отражающей волн в отражательных
фазовращателях могут быть использованы циркуляторы (рис. 21.4, б).
Такой фазовращатель также может содержать различное число управ-
ляемых элементов. Вносимый сдвиг для фазовращателя с одним уп-
равляемым элементом определяется аналогично тому, как для фазо-
фращателя с мостовой схемой. Для изменения фазового сдвига от О
до 360° достаточно двух управляемых элементов (варакторов) в отра-
жающей секции.
Из проведенного анализа работы полупроводниковых фазовраща-
телей следует, что они обладают сравнительно низким качеством /Сф
и значительной неравномерностью вносимых потерь в диапазоне из-
менения фазы. Указанные недостатки ограничивают область приме-
нения этих фазовращателей.
Ж
21.3. ДИСКРЕТНО-КОММУТАЦИОННЫЕ
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ФАЗОВРАЩАТЕЛИ
Как известно [1], р—i—n-диоды под действием управляющего на-
пряжения t/уцр могут резко (скачком) изменять активную составляю-
щую полного сопротивления в больших пределах; реактивная же
составляющая мала и почти не изменяется. Резкое изменение полного
сопротивления диода используется в дискретно-коммутационных фа-
зовращателях*. При этом омические потери в диоде малы, так как вы-
полняются условия (для параллельного включения диода в линию)
У1^£1 = Ро/гПр> 1> У2^£2 = Ро/г0бр<1. (21.7)
гДе Уъ У2—проводимости р—i—n-диода для режима прямого и обрат-
ного смещения соответственно; р0 — волновое сопротивление линии
(см. рис. 21.1, а), в которую включен р—i—п-диод.
В соотношениях (21.7) реактивные составляющие проводимости
диода &2 приняты равными нулю. При подстановке g2 из (21.7) в
(21.4), (21.5) нетрудно убедиться, что потери в диоде и модуль коэффи-
циента отражения малы. Это объясняется тем, что обратное сопротив-
ление диода гобр велико и он практически не шунтирует линию пе-
редачи.
Если подставить значение gt из (21.7) в те же уравнения (21.4),
(21.5), то получаем большие потери и большое значение Г: вся мощ-
ность практически отражается [это следует из (21.5) при подстановке
gi > 1 и Ьх ~ 0].
Почти полное отражение мощности от диода при прямом смещении
может использоваться, например, для построения отражательного
фазовращателя. Если подать высокочастотный сигнал на вход схе-
мы рис. 21.1, а и замкнуть накоротко выход, то такой отражательный
фазовращатель обеспечивает две вносимые задержки фазы: при пря-
мом смещении на диоде волна отражается от диода, при обратном —
от короткозамкнутого конца линии. Разность вносимых фазовых за-
держек представляет собой дискрет (скачок) фазы такого фазовраща-
теля.
Аналогично можно рассмотреть последовательное включение дио-
да (рис. 21.1, б). В этом случае диод разрывает линию при обратном
смещении и обеспечивает прохождение волны с малыми вносимыми
потерями при прямом смещении. Применяя два и более диодов и со-
ответствующие схемные решения, можно обеспечить переключение
СВЧ энергии из одной линии в другую. Это обстоятельство также ис-
пользуется в дискретных полупроводниковых фазовращателях.
Дискретные полупроводниковые фазовращатели позволяют устра-
нить большинство недостатков, присущих плавным полупроводнико-
вым фазовращателям, а именно: повысить фактор качества (/Сф ~
~ 200 град/дБ), уменьшить КСВ (/Сст 1,5), выравнять потери при
различных фазовых сдвигах, обеспечить управление большими уров-
* В дальнейшем для простоты дискретно-коммутационный фазовращатель
будем называть просто дискретным.
360
нями СВЧ мощности (особенно в отражательном режиме). Важным яв-
ляется возможность получения перечисленных характеристик в широ-
кой (до октавы и более) полосе частот, что позволяет использовать та-
кие фазовращатели в ФАР. В немалой степени этому способствует и
возможность получения требуемых фазочастотных характеристик и ,
обеспечение стабильности.
Расчет дискретных полупроводниковых фазовращателей проводит-
ся с использованием матричного аппарата.
Принцип действия дискретных полупроводниковых фазовращате-
лей достаточно прост. Большое число схемных решений, реализован-
ных к настоящему времени, обусловлено широким применением фазо-
вращателей этого типа. Поэтому далее в основном рассматривается спе-
цифика схемных решений дискретного фазовращателя того или иного
типа для получения требуемой фазовой характеристики и особен-
ности работы при такой характеристике, а там, где это необходимо,
приведены расчетные соотношения. Рассмотрение проводится с учетом
преимущественного применения дискретных фазовращателей в ФАР.
Вначале рассмотрим дискретные фазовращатели, позволяющие
получить лишь один дискрет фазы, а затем покажем, как, используя
их в качестве составляющих элементов в многоэлементных дискретных
фазовращателях, можно получить требуемое число дискретов фазы.
По принципу действия полупроводниковые дискретные фазовраща-
тели могут быть разделены на три основные группы: с переключаемы-
ми отрезками линий (рис. 21.5, а), отражательные с устройствами раз-
деления падающей и отраженной волн (рис. 21.5, б, в) и типа периоди-
чески нагруженной линии (рис. 21.5, г, д) [5].
Наиболее простыми и наглядными по принципу действия являются
фазовращатели на переключаемых отрезках линий. Разница в электри-
ческой длине отрезков линий соответствует фазовому сдвигу ДФ =
= Ф2 — Фх (рис. 21.5, а).
К преимуществам фазовращателей этой группы можно отнести сле-
дующее: диоды вносят практически одинаковые потери при обоих зна-
чениях фазовой задержки (небольшие отклонения возможны лишь
за счет изменения длины переключаемых отрезков линий); схема удоб-
на для микрополоскового исполнения; компактна (особенно для малых
фазовых сдвигов). Недостатки: относительно большое число диодов
(до четырех на один элемент фазовращателя); необходимость подачи
разнополярных управляющих сигналов; потери фазовращателя не
зависят от фазового сдвига, тогда как во всех других группах фазо-
вращателей потери уменьшаются при уменьшении фазового сдвига
15].
Широкое применение получили фазовращатели второй группы
(рис?21.5, б, в). В качестве устройства для разделения падающей и
отраженной волн используются^как" взаимные многополюсники (на-
правленные ответвители, мосты), так*и невзаимные (чаще всего цир-
куляторы). При этом энергия, отраженная от диодов, целиком попа-
дает в выходное плечо многополюсника. Собственно фазовый сдвиг
(дискрет фазы) на выходе фазовращателей второй группы образуется
за счет изменения фазы коэффициента отражения при переключении
361
диодов в соответствующих отрезках линий, присоединенных к разде-
лительному узлу: АФ = arg (Гх/Г2).
Достоинствами фазовращателей этой группы является наименьшее
число используемых диодов (до одного на элемент) при любом фазовом
сдвиге, а также возможность раздельной оптимизации разделительного
устройства (по развязке и согласованию) и способа включения диодов
(по требуемой фазовой зависимости в полосе частот, баланса вноси-
мых потерь в двух фазовых состояниях и т. д.).
Принцип действия фазовращателей типа периодически нагружен-
ной линии заключается в том, что электрическая длина линии увели-
чивается при включении шунтирующей емкости и уменьшается при
включении индуктивности. Для уменьшения отражений от неоднород-
ностей, представляющих собой шунтирующие емкость или индуктив-
ность, применяется пара идентичных реактивных элементов, разне-
сенных на расстояние, примерно равное четверти длины волны. Для
хорошего согласования шунтирующие реактивности должны быть
достаточно малы, но это приводит к малым фазовым сдвигам (обычно
не более 45°), что ограничивает применение фазовращателей. Фазовый
сдвиг в фазовращателях, приведенных на рис. 21.5, а, д, определяется
соответственно соотношениями: АФ = arctg (Ьх/2) — arctg (b2/2) и
АФ = arctg (хх/2) — arctg (х2/2).
Рис. 21.5. Схемы дискретно-коммутационных фазовращателей
362
Рис. 21.6. Фазовые характеристики
переключаемых недисперсионных от^
резков линии
Фазовращатели с переключаемыми отрезками линий. Большое раз-
нообразие фазовращателей этой группы обусловлено в основном тре-
бованиями к виду фазочастотной характеристики и минимальных раз-
меров фазовращателя на большие дискреты фазы.
Рассмотрим работу фазовращателя, показанного на рис. 21.5, а,
в полосе частот. Электрические длины переключаемых отрезков линий
без дисперсии
Ф1,2== (21.8)
где Хо — длина волны, соответствующая центральной частоте задан-
ного диапазона частот (рис. 21.6).
На рис. 21.6 изображены фазовые характеристики переключаемых
отрезков линий, представляющие собой прямые, проходящие через
начало координат. При расстройке относительно центральной часто-
ты, как это следует из рис. 21.6, появляется приращение скачка фазы
6Ф, связанное с расстройкой Асо/(о0 соотношением (диоды считаем
идеальными переключателями)
6Ф = АФД(о/(оо, (21.9)
где АФ = Ф2 — Ф1 — фазовый сдвиг на центральной частоте. От-
сюда следует, что фазовращатель типа приведенного на рис. 21.5, а
обеспечивает линейно изменяющийся с частотой фазовый сдвиг, а сле-
довательно, независимую от частоты временную задержку. Поэтому
такой фазовращатель является удобным для использования в широ-
кополосных устройствах с постоянной временной задержкой. Однако
широкополосность и максимальный фазовый сдвиг ограничиваются
резонансными явлениями, возникающими когда длина отключенного
отрезка линии становится кратной Z/2. При этом отключенный отре-
зок линии становится, по существу, высокодобротным резонатором,
слабо связанным с подключенным отрезком линии за счет емкости ди-
одных выключателей (рис. 21.7, а). Вследствие этого на резонансной
частоте вносимые потери возрастают, и, кроме того, появляются фа-
зовые ошибки.
Для увеличения развязки между отрезками линии — каналами,
можно использовать схему, показанную на рис. 21.7, б, с постоянным
конструктивным соединением обоих каналов с подводящей и отводя-
щей линиями. Отключение одного из каналов осуществляется замыка-
нием его входа и выхода на землю. При этом длина отрезков линий от
точек разветвления А до мест включения диодов составляет Хр/4, где
363
Лр — длина волны, соответствующая резонансу в отключенном кана-
ле. При подаче прямого смещения верхние (по схеме рис. 21.7, б)
диоды отпираются. При этом четвертьволновые короткозамкнутые
отрезки линий в точке разветвления А имеют бесконечно большое
входное сопротивление, что и создает повышенную развязку. Ниж-
ние диоды заперты и, следовательно, не оказывают влияния на рабо-
ту канала с электрическиой длиной Фх (длина канала определяется
длиной отрезка линии между точками разветвления Д-Д).
Фазовращатели типа рис. 21.5, а могут применяться также в сис-
темах, где требуется независимость фазового сдвига от частоты. В
этом случае выражение (21.9) представляет собой фазовую ошибку
§Ф, вносимую таким фазовращателем. Постоянный фазовый сдвиг
в широкой (до октавы и более) полосе частот можно получить, исполь-
зуя в канале с меньшей электрической длиной дисперсионную линию,
представляющую собой связанные линии, соединенные друг с дру-
гом на одном конце, как показано на рис. 21.8, а. Длина области свя-
зи равна %0/4, где %0 — средняя длина волны рабочего диапазона.
Фазочастотная характеристика такой связанной линии [5]
Ф = Фх = arccos [ (.1+-?)/(1~K)~tga.?)oc..l , (21.10)
L (l+a)/(l-a)+tg»®oc J’
где a = IQ-c/20; C — переходное ослабление, дБ; Ф00 = 0,5лКо/К —
электрическая длина области связи.
Соответствующая выражению (21.10) фазочастотная характерис-
тика представлена на рис. 21.8, б кривой Фх. На этом же рисунке по-
казана фазочастотная характеристика Ф2 недисперсионного отрезка
линии. Схема фазовращателя с использованием линий; имеющих
характеристики и Ф2, показана на рис. 21.8, в.
Если длину недисперсионного отрезка линии взять такой, чтобы
его фазочастотная характеристика Ф2 была бы параллельна прямой,
Я
Рис. 21.7. Варианты фазовращателей с переключаемыми каналами и повышен-
ной развязкой между ними
344
проходящей через точки с абсциссами Фх и Ф2, равноотстоящими от
точки Фос = л/2 (рис. 21.8, б), то на частотах, соответствующих точ-
кам Ф1( л/2 и Ф2, фазовый сдвиг, вносимый фазовращателем, равен
некоторой величине АФ, а в остальных точках, лежащих внутри ин-
тервала < Фос < Ф2, появляется фазовая ошибка, не превышаю-
щая 6Ф.
Фазочастотная характеристика Ф2 = уФ0С есть прямая, прохо-
дящая через начало координат, где у — угловой коэффициент, ко-
торый находится из условия: при Фос = л/2 должно быть Ф2 =
= л + АФ. Отсюда Ф2 = 2 (1 + АФ/л)Ф0С. Точки Фх, Ф2 опреде-
ляются как абсциссы, при которых дискрет фазы одноступенчато-
го фазовращателя типа, показанного на рис. 21.8, в,
АФ = 2 1
+ “)Ф, - згсс®
где i — 1,2. Решая это уравнение относительно а и вводя коэффи-
ент перекрытия по диапазону = Ф2/Фь получаем
!+« = ctg2 Г "+АФ АФ I . 2 / л \
1_а 6 [ 1+Км 2 J ё v+kJ*
(21.11)
Найденное из (21.11) значение а, используется для расчета цепочки
типа рис. 21.8, а.
Фазовращатели с переключаемыми каналами, предназначенные
для работы в нижней части СВЧ диапазона, имеют значительные га-
бариты. Одним из путей уменьшения габаритов фазовращателя в этом
случае является замена переключаемых отрезков линий реактивными
365
четырехполюсниками с сосредоточенными элементами [5]. Как из-
вестно, матрица передачи однородной передающей линии без потерь
(рис. 21.9, а) имеет вид
соэФ
[я] = j sin Ф
Ро
jpoSinO
созФ
(21.12)
Классические матрицы передачи [att], [ат1 соответственно П- и Т-
образного симметричных четырехполюсников с сосредоточенными ре-
активными элементами (ZjH Z2Ha рис. 21.9, б, в) определяются выра-
жениями
[ап] —
1+Z2 Yi
2Y1+Z2YJ
Z2
l+z2 Yi
[aT] —
l+ZiY,
. y2
2Zj + Z? Ya'
l+ZiY2 .
(21.13)
(21.14)
rAeY1=l/Z1; Y2=l/Z2.
Рассматриваемые четырехполюсники могут считаться эквивалент-
ными отрезку передающей линии в случае равенства соответствующих
элементов их матриц передачи (на фиксированной частоте). Прирав-
нивая элементы матриц (21.12) и (21.13), получаем значения Zly Z2
П-образного четырехполюсника, выраженные через параметры р0, Ф
отрезка линии:
у tg(®/2)
,i — J---------
Ро
Z2 = j po sin Ф, л > Ф > 0;
Zi = — j —, Y2 = — j ,
tg(®/2) J PosinO
2л >Ф > л.
(21.15)
Аналогично для Т-образной схемы
Zx = jp0 tg (Ф/2), Y2 = j^®,
Ро
Yi=— j-----J---, Z2=—j—^2—,
Jp0tg(®/2)’ J sin®
л>Ф>0;
(21.16)
2л >Ф> л.
Выражения (21.15), (21.16) с учетом обозначений, принятых на
рис. 21.9, б, в, позволяют сделать вывод, что П- и Т-образный четы-
рехполюсники*, эквивалентные для рабочей длины волны Хо отрезку
о------------о
О-------------о
47
Я
Рис. 21.9. Эквивалентное представление отрезка однородной линии передачи
366
б)
^gnp
г;
Рис. 21.10. Примеры схем дискретных фазовращателей с сосредоточенными реак-
тивными элементами
линии длиной л > Ф > 0, имеют структуру ячейки фильтров ниж-
них частот (ФНЧ); для 2л > Ф > л эти четырехполюсники имеют
структуру ячейки фильтров верхних частот (ФВЧ). Кроме того, из
выражений (21.15), (21.16) следует, что не удается реализовать экви-
валентный отрезку линии длиной Ф = л один из этих четырехполюс-
ников. На рис. 21.10 показаны возможные схемы построения цепи для
отрезка линии электрической длины Ф = л. Цепочечное соединение
(рис. 21.10, а) предполагает использование двух П-образных четырех-
полюсников, каждый из которых эквивалентен отрезку линии длиной
Ф = л/2. Очевидно, что эта цепь приводится к виду цепи рис. 21.10, б.
На рис. 21.10, в показана фазирующая секция фазовращателя для
дискрета фазы ДФ = л с использованием цепи вида, приведенной на
рис. 21.10,6.
Другой вариант построения фазирующей секции для дискрета фа-
зы ДФ = л показан на рис. 21.10, г. Здесь также используются два
П-образных четырехполюсника, один из которых, имеющий струк-
туру ячейки ФНЧ (С1!, Л2), эквивалентен отрезку линии длиной Ф =
= л/2, а другой, имеющий структуру ячейки ФВЧ (Llt С2) — отрез-
ку линии длиной Ф = Зл/2.
Аналогично можно выполнить один элемент фазовращателя на
другие дискреты фазы. Отметим, что рассмотренные схемы по-
строения элементов дискретных фазовращателей можно выполнить
с использованием Т-образного четырехполюсника (рис. 21.9, в).
Отражательные фазовращатели с разделительными устройствами
различаются типом применяемых разделительных устройств и спосо-
бами получения заданного дискрета фазы. В отличие от фазовраща-
телей с переключаемыми каналами в отражательных фазовращателях
требуется уравнивать потери в обоих фазовых состояниях, что дости-
гается различными схемными решениями.
Основное требование, которому должно удовлетворять взаимное
разделительное устройство таких фазовращателей, — обеспечить 3-дБ
деление мощности между двумя плечами со сдвигом фазы 90°. В лини-
ях с Т-волной применяются в основном следующие разделитель-
ные устройства: шлейфовый мост (рис. 21.11, а), кольцевой мост
(рис. 21.11, б) и ответвитель с электромагнитной связью (рис. 21.11, в).
В волноводных фазовращателях для этих целей применяется в основ-
367
ном 3-дБ мост, так как габариты других устройств с аналогичными
характеристиками значительно больше.
Рассмотрим способы получения дискрета фазы в отражательных
фазовращателях. Первый способ аналогичен применяемому в фазо-
вращателях с непрерывным изменением фазы (см. рис. 21.4, а) с той
лишь разницей, что сопротивление диода может принимать лишь два
значения: близкое к сопротивлению, обеспечивающему режим корот-
кого замыкания в месте установки диода (при этом мощность отра-
жается от диода), и близкое к сопротивлению, обеспечивающему ре-
жим холостого хода (при этом отражение происходит от короткозамк-
нутого конца линии, в которую включен диод). Дискрет фазы ДФ =
= 2ФЬ где Фх — электрическая длина линии от места включения
диода до короткозамкнутого конца линии. При этом способе трудно
добиться одинаковых вносимых потерь в обоих фазовых состояниях,
так как отражение происходит в одном случае от диода, а в другом —
от короткозамыкателя. Для уравнивания потерь в обоих фазовых
состояниях и расширения рабочей полосы частот в линию, соединяю-
щую диод и разделительное устройство, включается шлейф [5]. В этом
случае трубуемые значения коэффициентов отражения определяются
местом включения шлейфа, его длиной и волновым сопротивлением.
Как уже было отмечено, в отражательных фазовращателях мож-
но реализовать ? многодискретные элементы, представленные на
рисЛ21.12. В данной конструкции два шлейфа Фх и Ф2 соединены в
а)
Рис. 21.11. Разделитель-
ные устройства дискрет-
ных фазовращателей
Xразделительному
устройств/
Рис. 21.12. Пример реали-
зации многодискретного
элемента фазовращателя
368
общей точке. Волновые сопротивления (рх, р2) и длина этих шлейфов
подобраны таким образом, чтобы при переключении напряжения сме-
щения диодов проводимость первого шлейфа в общей точке была рав-
на ±jbi, а второго ±jb2. Комбинация этих проводимостей дает че-
тыре значения суммарной проводимости в общей точке: j (&х + &2),
j — b2), j (b2 — &i), —j (&i + b2). При этом обеспечиваются четы-
ре значения дискрета фазы. Габариты такого фазовращателя незна-
чительно больше, чем габариты одноразрядного фазовращателя с од-
ним дискретом, так как используется лишь одно разделительное уст-
ройство.
Фазовращатель с невзаимным разделительным устройством —
циркулятором — работает так же, как и фазовращатель, показанный
на рис. 21.5, в. Применение циркуляторов обеспечивает меньшие га-
бариты и меньшее число диодов, что обусловливает меньшие потери.
Фазовращатели типа периодически нагруженной линии отли-
чаются способами реализации реактивности, вносимой в линию для
изменения ее электрической длины. Реактивные элементы, включае-
мые в линию передачи, могут быть реализованы в виде шлейфов. Дли-
на и волновое сопротивление шлейфов выбираются из условия полу-
чения необходимой входной проводимости; обычно Ь1 = —Ь2 = Ь,
где b — шунтирующая проводимость (рис. 21.5, г). Схема такого фа-
зовращателя с параллельными шлейфами приведена на рис. 21.13, а.
Находят также применение фазовращатели типа периодически нагру-
женной линии с последовательным включением распределенных ре-
активностей (см. рис. 21.5, д и 21.13,6).
Многоэлементные дискретные фазовращатели. Основным требова-
нием, предъявляемым к ним, является требование обеспечения изме-
нения фазы с дискретом АФ в некотором интервале значений от Фт1п
До Фтах (в общем случае от 0 до 2л). Дискрет АФ определяют исходя
из требований к характеристикам устройства, в котором будет рабо-
рать данный многоразрядный фазовращатель. Обычно многоразряд-
ный фазовращатель содержит пх разрядов. Каждый разряд может на-
ходиться лишь в одном из двух фазовых состояний (однодискретный
разряд): фазовая задержка отсутствует (или вносимая задержка при-
Рис. 21.13. Схемы получения требуемых реактивных проводимостей (а) и сопро-
тивлений (б) в фазовращателе типа периодически нагруженной линии
369
НИмаеТся за нулевую); вносится задержка фазы АФг, где I — Номер ,
разряда.
Минимальное число разрядов их в этом случае обеспечивается вы- ‘
бором следующих значений АФг:
АФХ= ДФ,
Дф2 = Дфх + Дф = 2АФ,
ДФ3= ДФ2 + ДФ1 + ДФ == 4 АФ, (21.17)
п— 1
АФ„ = АФ+ АФг = 2п-1 АФ.
i= 1
Интервал изменения фазы 0 ...2л будет перекрыт, если суммарная
задержка фазы, вносимая всеми разрядами,
Ф = АФх + АФ2 + ... + АФП = 2л — АФ. (21.18)
Используя уравнения (21.17) и (21.18), получаем
nx = 1 + loga (л/АФ). (21.19)
Из (21.19) следует, что пх является целым числом, если выполняется
условие Аф = л/2"1, где иг также целые числа.
Для реализации разрядов используются дискретные фазовраща-
тели, описание которых уже приводилось. Выбор же типа дискретного
фазовращателя производится по тем или иным критериям. Напри-
мер, если требуются минимальные средние вносимые потери, то в ка-
честве младших разрядов (т. е. разрядов с малыми дискретами фазы)
можно использовать фазовращатели типа периодически нагруженной
линии, а для разрядов с большими дискретами фазы — фазовращате-
ли с переключаемыми каналами. В этом случае получается выигрыш
в средних вносимых потерях как по сравнению со случаем реализа-
Рис. 21.14. Конструкция трехэлементного микрополоскового фазовращателя:
7) корпус фазовращателя; 2) полосковый проводник; 3) диэлектрическая плата; 4) p-i—n-
диоды; 5) клеммы питания p—t—/г-диодов; 6) блокировочные конденсаторы; 7) дроссель;
8) коаксиально-полосковый переход
370
ции всех разрядов фазовращателя на переключаемых линиях,-так и
типа периодически нагруженной линии.
Это объясняется тем, что фазовращатели на переключаемых ли-
ниях вносят примерно одинаковые потери для любых дискретов, а
фазовращатели типа периодически нагруженной линии имеют малые
потери для малых дискретов. В то же время потери фазовращателей
этого типа возрастают при больших дискретах фазы.
На рис. 21.14 показана одна из возможных конструктивных'схем
фазовращателя на переключаемых отрезках линий.
22. ФИЛЬТРЫ СВЧ
22J. КЛАССИФИКАЦИЯ СВЧ ФИЛЬТРОВ
Электрическим фильтром называется пассивная линейная цепь
с резко выраженной частотной избирательностью. Фильтры очень
широко применяются в радиотехнических системах для частотной
селекции нужного сигнала на фоне других сигналов или помех.
Часто фильтр ставится для подавления мешающих сигналов.
В диапазоне СВЧ фильтр представляет собой линию передачи,
включающую неоднородности, согласованные в определенной полосе
частот и резко рассогласованные вне этой полосы. В этом смысле ра-
бота фильтра похожа на работу широкополосного согласующего уст-
ройства. (Фильтр иногда используется для широкополосного согла-
сования.) Очевидно, что Для уменьшения потерь в полосе пропуска-
ния фильтр должен выполняться из реактивных элементов.
В настоящее время наиболее распространенной методикой расчета
СВЧ фильтров является методика, по которой вначале рассчитывает-
ся низкочастотный прототип фильтра, при этом определяются индук-
тивности и емкости или нагруженные добротности резонансных кон-
туров прототипа. Затем решается вопрос о реализации рассчитанных
элементов соответствующими неоднородностями или резонансными
системами в выбранной линии передачи. Таким образом, для расчета
по этой методике необходимо иметь эквивалентную схему фильтра
СВЧ.
Эквивалентная схема придает расчету наглядность и позволяет
воспользоваться для расчета фильтра СВЧ методами, хорошо разра-
ботанными в теории низкочастотных фильтров. Однако необходимо
помнить, что эквивалентная схема лишь с определенной степенью точ-
ности отражает реальное устройство СВЧ. Часто она не учитывает
различных паразитных полей рассеяния, эквивалентных дополнитель-
ным емкостям и индуктивностям. Необходимо также помнить, что ре-
зонансные системы СВЧ (объемные резонаторы, отрезки линий) яв-
ляются системами многорезонансными, что совершенно не учитывается
в эквивалентной схеме. Иными будут и переходные процессы в экви-
валетной схеме и реальном устройстве.
371
Главным параметром фильтра является его частотная характерис-
тика: зависимость функции рабочего затухания L (f) или коэффици-
ента отражения Г (/) от частоты. Напомним, что L = 1/ (1 — Г2).
По виду частотной характеристики фильтры делятся на фильтры
нижних частот (ФНЧ), фильтры верхних частот (ФВЧ), полосно-,
пропускающие фильтры (ППФ), полосно-заграждающие фильтры
(ПЗФ) — режекторные.
В диапазоне СВЧ чаще применяются полосовые фильтры (ППФ,
ПЗФ), хотя, например, для фильтрации высших гармоник генерато-
ров и умножителей частоты применяются ФНЧ. Иногда ППФ ис-
пользуется и как ФНЧ, и как ФВЧ. Для ФНЧ используется правая;
ветвь частотной характеристики, для ФВЧ — левая.
Обычно при расчете полосового фильтра задаются: граничные час-
тоты полосы пропускания /пр и /_пр, допуск на рассогласование:
(Гпр) или вносимые потери Апр в полосе пропускания, граничные час-
то™ полосы заграждения fa и /_3 и минимально допустимые потери
в полосе заграждения La или Г8.
Очевидно, что оптимальной формой частотной характеристики бы-
ла бы прямоугольная форма, при которой часто™ пропускания и
заграждения совпадают: /пр = /3, /_пр — f_8. Однако такая форма
характеристики получается только при бесконечно большом числе ,
звеньев фильтра. В реальных устройствах наклон кривой частотной
характеристики определяется видом функции L (f), которая, в свою
очередь, зависит от числа звеньев и добротности контуров в звеньях.
По полосе пропускания полосовые фильтры делятся на узкопо-
лосные, у которых относительная полоса пропускания менее 5% <
((2Afap/f0) • ЮО < 5), фильтры со средней полосой (5 < 100 х
X 2Afap/f0 < 20) и широкополосные ((2Afap/f0) • 100 > 20). Здесь
/о = Wnpf-op — средняя частота полосы пропускания.
В низкочастотных фильтрах звенья фильтра соединяются непо-
средственно друг с другом и между звеньями существует сильная
взаимная связь. В фильтрах СВЧ звенья можно соединять непосред-
ственно друг с другом с помощью элементов связи (такие фильтры
СВЧ называются фильтрами с'непосредственными связями), либо че-
рез четвертьволновые отрезки линии (фильтры с четвертьволновыми
связями), когда последовательные контуры трансформируются от-
резками линий в параллельные.
Фильтры СВЧ можно также классифицировать по типу линии, на
основе которой сконструирован фильтр: волноводные, коаксиальные
и полосковые.
22.2. РАСЧЕТ НИЗКОЧАСТОТНОГО ПРОТОТИПА ФИЛЬТРА
Определение параметров прототипа фильтра является задачей па-
раметрического синтеза, т. е. по известной частотной характеристике
фильтра необходимо найти его элемента. Чтобы сделать методику рас-
чета более общей, при которой численные расчета конкретного об-
разца были минимальными, все величины нормируются. Нормирова-
ние сопротивлений заключается в том, что сопротивления нагрузки
372
Рис. 22.1. Схема фильтра-
прототипа
по обе стороны фильтра считаются равными единице. При сопротив-
лении нагрузки 7? все сопротивления прототипа увеличиваются в 7?
раз; частотная характеристика фильтра при этом не изменяется. Если
фильтр с какой-либо стороны не согласован в полосе пропускания,
то должен быть применен идеальный трансформатор, обеспечиваю-
щий согласование.
Далее проводится нормализация частот таким образом, чтобы на
границе полосы пропускания нормированная частота равнялась еди-
нице. Введем замену:
v = (22.1)
Если kr выбрать из условия kr = 1/®пр, то на границе полосы пропус-
кания будет выполняться равенство v = 1. При этом все реактивные
сопротивления фильтра должны быть умножены на реальную гра-
ничную частоту ®пр.
При решении задачи параметрического синтеза фильтров все их
виды приводятся к единому прототипу. Чаще всего таким.прототипом
является ФНЧ.
Переход от одного фильтра к другому осуществляется заменой
частотной переменной. Так, переход от частоты о к частоте, опреде-
ляемой равенством
v = —kJ со, (22.2)
преобразуем ФНЧ в ФВЧ.
Замена переменных вида
v = k3 ©о (®/©о—©о/©) > (22.3)
преобразует ФНЧ в ППФ. Из формулы (22.3) легко получить зна-
чения граничных частот ППФ и его полосы пропускания:
®пр®-пр = ®о; 2Д® = ®пр—©_пр = vnp/6s== 1/&3. (22.4)
Здесь ©о — средняя частота полосы пропускания.
Для получения ПЗФ из ФНЧ необходимо применить последова-
тельно два преобразования (22.2) и (22.3).
Таким образом, любой из фильтров может быть рассчитан на ос-
нове единого прототипа ФНЧ в виде лестничной схемы (рис. 22.1).
При расчете фильтра, прежде всего, необходимо задаться частот-
ной характеристикой L (f), такой, чтобы фильтр можно было реали-
зовать, т. е. расчет не должен приводить к физическим не реализуе-
мым величинам.
По виду частотных характеристик наибольшее применение полу-
чили три типа фильтров:
373
1. Фильтры с чебышевской характеристикой, функция рабочегс
затухания которых описывается с помощью полиномов Чебышева
первого рода:
L = l+/ian(v/S). (22.5)
Здесь v = f/f0 — f0/f — частотная переменная;
л=|гпр|/Г1-|гцр|а,
h = yLns-l
— амплитудный коэффициент; S — масштабный коэффициент, нор-
мирующий граничную частоту, п — спепень полинома Чебышева;
vnp/S = 1.
Частотная характеристика трехзвенного фильтра изображена на
рис. 22.2. Фильтр с чебышевской частотной характеристикой (чебы-
шевский фильтр) является оптимальным в том смысле, что при оди-
наковых исходных данных из всех описываемых фильтров он имеет
наименьшее число звеньев. Крутизна частотной характеристики из
всех применяемых фильтров здесь максимальна. Недостатком фильт-
ра является пульсация вносимых потерь в полосе пропускания и не-
линейность фазочастотной характеристики.
2. Фильтры с максимально плоской характеристикой (рис. 22.3):
L=l+/i2(v/S)2". (22.6)
Вносимые потери в полосе пропускания изменяются от максимальных
на краю полосы до нулевых на средней частоте. Достоинством фильт-
ра является линейность фазочастотной характеристики.
3. Фильтры из одинаковых резонаторов наиболее просты в изго-
товлении и настройке. Частотная характеристика фильтра описы-
вается полиномом Чебышева второго рода и имеет большие осцилля-
ции в полосе пропускания, особенно на ее границах. Для уменьше-
ния осцилляций добротности крайних звеньев уменьшаются вдвое.
Однако при этом теряется главное преимущество фильтра — иден-
тичность звеньев. Фазовая характеристика фильтра нелинейна. Фильтр
имеет меньшее применение по. сравнению с фильтрами первых двух
типов.
Рис. 22.2. Частотная характеристика
ППФ, описываемая полиномом Чебышева
374
Отметим, что наибольшую крутизну частотной характеристики
имеет фильтр, характеристика которого описывается функцией с ис-
пользованием дроби Золотарева. Характеристика имеет осцилляции
и в полосе пропускания и в полосе заграждения. Широкого приме-
нения фильтр не получил, так как для его построения требуются спе-
циальные секции с взаимными индуктивностями.
В формулах (22.5), (22.6) степень полиномов п равна числу звень-
ев фильтра, и из этих формул можно получить расчетные выраже-
ния для определения числа звеньев.
Для чебышевского фильтра число звеньев
л 1)/(£пр О /22 7)
Arch (v3/vnp)
Для фильтра с максимально плоской характеристикой
п > 1)/(/-пр - I) . (22.8)
lg (V3/Vnp)
Если при расчете по формулам (22.17), (22.18) число п получи-
лось дробным, то оно округляется до ближайшего (обычно большего)
целого значения.
После определения числа звеньев фильтра находятся элементы ле-
стничной схемы (рис. 22.1) и нагруженные добротности звеньев по-
лосовых фильтров. Это наиболее трудоемкая часть задачи.
Известны два способа преодоления расчетных трудностей. При пер-
вом выясняются общие закономерности в распределении параметров
элементов схемы. Эти закономерности исследуются и затем обобща-
ются. При втором составляются таблицы и графики для наиболее час-
то встречающихся случаев проектирования фильтров.
Наиболее простой закон распределения величин g удалось устано-
вить для фильтра с максимально плоской характеристикой, для кото-
рого
gk = 2 sin [л (2k — 1)/2п], (22.9)
где k— номер ветви, отсчитываемый от входа фильтра (рис. 22.1).
Из формулы (22.9) следует, что при п = 1 gx = 2, при п = 2 g± =
= g2 = V2, при п = 3 g! = g3 = 1, g2 = 2 и т. д. Фильтр является
симметричным.
Переход к ППФ осуществляется заменой переменных по формуле
(22.3). При этом нагруженные добротности контуров определяются
по формуле
QK = Q$^/2 = Q$sin[n(2^-l)/2n]. , (22.10)
Здесь
(22.11)
— нагруженная добротность всего фильтра по уровню трех децибел.
375
Для чебышевского фильтра столь простой, как (22.9), формулы
нет. Коэффициенты g можно вычислить по следующим формулам:
gi = 2ai/y, gft = 4aft_1afe/Z»ft_1gft_1, (22.12)
где
aft = sin [л (2Л — l)/2nl; bh = у2 + sin2 (nklri), у = sh p/2n,
₽ = In [cth (L (дБ)/17,37)].
Переход к ППФ производится также заменой переменных по форму-
ле (22.3). Нагруженные добротности контуров фильтра определяются
по формуле
Qk = ^/2S. (22.13)
В фильтрах с четырехволновыми связями необходимо учитывать
влияние частотной чувствительности и дисперсионные свойства чет-
вертьволновых отрезков линий. Начальная нагруженная добротность
звеньев определяется пр формулам
Фк = @к(^)Аьо)а—л/4 (средние звенья), (22.14)
Qk = Qk(^o/4o)2— л/8 (крайние звенья). (22.15)
Остановимся кратко на задаче синтеза ПЗФ. В качестве прототипа
здесь берется ППФ. Применив к нему преобразование (22.2), получим ;
ПЗФ. На рис. 22.4 приведены чебышевские частотные характеристи-
ки ППФ и ПЗФ. Как видно из рис. 22.4, граничные частоты полосы
пропускания и вносимые потери одинаковы для обоих фильтров:
Vnp ППФ = Vnp ПЗФ = S, V—np ППФ = V—пр пзф; (22.16)
ЬПр ппф = Д1р пзф. La ппф = 7-з пзф- (22.17)
Преобразование (22.2) трансформирует граничные частоты полос
заграждения и нагруженные добротности контуров:
(v3 ппф/S) (V, пзф/S) = 1, (22.18)
(Qk ппф S) (Qk пзф S) = 1. (22.19)
При выполнении равенств (22.18), (22.19) число звеньев с обо-
их фильтров одинаково.
В диапазоне СВЧ используется еще один тип фильтра, не имеющий
аналога на более низких частотах, — ступенчатый. Он состоит из от-
L,SB
Рис. 22.4. Частотные характеристики
ППФ и ПЗФ, описываемые полинома-
ми Чебышева
376
резков линий одинаковой длины и разного волнового сопротивления.
В отличие от ступенчатого согласующего трансформатора (перехода)
изменение волнового сопротивления от ступени к ступени здесь про-
исходит немонотонно. Методика проектирования ступенчатого фильт-
ра основана на использовании в качестве прототипа ступенчатого пе-
рехода. Частотная характеристика чебышевского ступенчатого фильт-
ра описывается формулой
L = 1 + ft2 П (sin Ф/S), (22.20)
где Ф — электрическая длина одной ступени.
Сравнение частотных характеристик фильтра и перехода показы-
вает, что частотные характеристики фильтра сдвинуты на л/2, т. е.
там, где переход имеет полосу заграждения фильтр — полосу пропус-
кания. Длина ступени составляет половину резонансной длины вол-
ны. Полоса пропускания фильтра вдвое уже, чем полоса перехода.
Таким образом, решение задачи синтеза прототипа полосового
фильтра СВЧ заканчивается определением числа звеньев фильтра и
расчетом нагруженных добротностей резонансных систем звеньев.
В настоящее время в справочной литературе приведены таблицы
и вспомогательные расчетные графики для параметров фильтров, наи-
более, часто встречающихся на практике, например [1, 4, 5, 014],
благодаря чему расчет фильтра-прототипа существенно ускоряется.
22.3. КОНСТРУКТИВНОЕ ВЫПОЛНЕНИЕ ФИЛЬТРОВ СВЧ
Конструктивное выполнение фильтров в диапазоне СВЧ может
быть весьма разнообразным.
В качестве резонатора СВЧ используется объемный резонатор.
При тщательном изготовлении он имеет весьма высокую добротность —
до 15 000 ...20 000 в сантиметровом диапазоне волн и слишком боль-
шие габариты. Поэтому в качестве резонансных систем фильтра он
применяется в коротковолновой части сантиметрового и в милли-
метровом диапазонах и для очень узкополосных фильтров.
Основными типами резонаторов фильтров СВЧ являются резонан-
сные отрезки линий передачи, разомкнутые, короткбзамкнутые или
нагруженные на реактивные сопротивления.
Как известно, резонансными свойствами обладают короткозамк-
нутые и разомкнутые отрезки линий, длина которых кратна целому
числу четвертей волны. Такие системы, как и объемные резонаторы,
являются системами многорезонансными. Собственная добротность
резонансного отрезка линии с Т-волной определяется по формуле
Qo = л рТ/%о (22.21)
где а — коэффициент затухания в линии.
Собственная добротность коаксиальных и полосковых резона-
торов, заполненных диэлектриком, в дециметровом диапазоне волн
составляет 250 ...400. У резонаторов с воздушным заполнением доб-
377
ротность повышается до 500 ...600. Для волноводных резонаторов
собственную добротность можно рассчитать по формуле
Qo=-2b(^T- (22.22)
Волноводный резонатор имеет на сантиметровых волнах собственную
добротность в несколько тысяч единиц.
На рис. 22.5, а изображена топология полуволнового резонатора
в полосковом исполнении. На рис. 22.5, б представлена эквивалент-
ная схема резонатора. При смещении центра резонатора (AZ) изменя-
ется степень его связи с линией, т. е. нагруженная добротность. Чем
больше А/, тем выше нагруженная добротность резонатора.
На рис. 22.6 изображена конструкция трехзвенного полоскового"
ПЗФ с четвертьволновыми связями. Степень связи регулируется за-
зором между полоской основной линии и торцом резонаторов.
Фильтры СВЧ, как правило, являются проходными устройства-
ми. По этой причине наибольшее применение в них имеют проходные
резонаторы. Остановимся более подробно на двух типах проходных
резонаторов: волноводе, ограниченном с двух сторон реактивными
неоднородностями, и резонаторе на связанных полосковых линиях.
Эти резонаторы имеют наибольшее применение в фильтрах СВЧ.
Волноводный резонатор изображен на рис. 22.7. Он представля-
ет собой волновод, ограниченный по торцам реактивными сопротив-
лениями, в данном случае индуктивными диафрагмами с нормирован-
ные. 22.5. Резонатор в полосковом ис-
полнении
Рис. 22.6. Полосно-заграждающий
фильтр
Рис. 22.7. Резонатор в виде линии, ог^
раниченной неоднородностями
379
о о o' о о о
еО е g o о оО-о
о о о о о о
Рис. 22.8. Волноводный ППФ
2Ф
^тчгмтж/:
ww////mrM
y^ZZZZZZZZZZA-^
Рис. 22.9. Резонатор ППФ на связан-
ных полосковых линиях
ной проводимостью Ъ. Резонансная длина резонатора при индуктив-
ных проводимостях b < 0 определяется по формуле
10 ==^-^л — arctg 1,2,3,... (22.23)
Нагруженная добротность резонатора
QH = У?4±462 ргл-f- arctg—£-Л <22.24)
4 \ / \ 1*1/
Для больших и малых b формулу (22.24) можно упростить. При
|6| >50
Q (22.25)
4 \ л0 /
при малых | b | величина arctg (2/1 b |) -> ±л/2 и
<22-2б>
Для фильтра с четвертьволновыми связями расстояние между
соседними звеньями определяется по формуле
+ /п= 1,2,... (22.27)
В качестве реактивных неоднородностей в волноводных проход-
ных резонаторах применяется решетка индуктивных штырей и ин-
дуктивные диафрагмы. Собственные добротности резонаторов сан-
тиметровых волн при индуктивных штырях составляют 1500 ... 2000,
при индуктивных диафрагмах 3000... 4000.
На рис. 22.8 изображен волноводный трехзвенный ППФ с четверть-
волновыми связями. Реактивная проводимость здесь образована ре-
Рр Р/
Р? t Pl
Pl__________Л
I ъ —
Рис. 22.10. Полосно-пропускающий фильтр
379
теткой из трех индуктивных штырей. Емкостные винты, размещенной
в центре каждого резонатора, предназначены для экспериментально'
настройки фильтра.
Другим широко применяемым проходным резонатором является ре
зонатор на связанных полосковых линиях. Резонансные отрезки ли-
нии связаны между собой распределенной электрической и магнит
ной связью. Фильтры на таких резонаторах малогабаритны, просты
по конструкции, их производство может быть автоматизированным.
Резонатор ППФ на связанных линиях изображен на рис. 22.9. В нем
Ф — электрическая длина участка связи, равная на резонансной час-
тоте Фо = л/4. Свободные плечи линий могут быть ’короткозамкну-
тыми, как изображено на рис. 22.9, или разомкнутыми. Нагруженная
добротность контура на связанных полосковых линиях определяется
приближенной формулой
QH - л/4г2, (22.28)
где г — сопротивление связи, определяемое конструктивными пара-;
метрами линии: шириной и толщиной полоски, расстоянием между
основаниями и расстоянием между полосками связанных линий. Ос-
новное влияние на г оказывает зазор между полосками линий. Фор-
мула (22.28) дает тем большую точность, чем больше QH. Погрешность
расчета при QH >20 не превышает 1 %, при QH == 5 возрастает до 8%.
Фукнция рабочего затухания резонатора на связанных полоско-..
вых линиях
L = 1 4- (—5---г sin ф') cos2 Ф. (22.29)
\rsin® / г»
Сопротивление связи г удобно рассчитывать через переходное затуха-
ние направленного ответвителя на связанных линиях
С=(1+г2)/А - (22.30)
Путем последовательного соединения звеньев можно получить
ППФ. Непосредственное соединение звеньев фильтра изображено на
рис. 22.10, где показана только проводящая полоска.
Разновидностью полоскового ППФ является фильтр' на встречных
штырях.
22.4. МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ФИЛЬТРОВ СВЧ L
Технические требования, предъявляемые к фильтрам СВЧ, мо- |
гут быть весьма разнообразны. Прежде всего, важны частотные ха-
рактеристики фильтра. К фильтрам могут добавляться требования,
вытекающие из особенностей эксплуатации или производства. Не
всегда можно выполнить все технические требования. Проектировщик |
должен иметь четкое представление о всем комплексе, в котором бу- S
дет использован фильтр. -»
Частотные свойства фильтра обычно задаются параметрами /пр, ;
7-пр> ^п₽> /з, /-з’ Расчет фильтра начинается с выбора частот- *
380
ной характеристики. Сделаем одно замечание: у чебышевского фильт-
ра с четным числом звеньев нормированное выходное сопротивление
/?вых равно не единице, a th2 (0/4), т. е. для согласования фильтра
с линией требуется идеальный трансформатор. .Поэтому чебышевские
фильтры с четным числом звеньев применяются редко — проще доба-
вить одно звено.
На следующем этапе расчета по формулам (22.7), (22.8) определя-
ется число звеньев.
Далее необходимо выбрать тип соединения резонаторов: непосред-
ственное или четвертьволновое. Длина фильтра с непосредственной
связью меньше, поэтому, если на длину фильтра накладываются жест-
кие ограничения, то всегда выбирается непосредственное включение
звеньев. Полосковые фильтры также чаще всего являются фильтрами
с непосредственной связью, что объясняется их конструктивной ком-
пактностью.
У фильтров с четвертьволновыми связями несколько увеличива-
ется длина за счет соединительных отрезков линий. Достоинством та-
ких фильтров 4 является меньщая связь между звеньями, что позво-
ляет производить независимую позвенную настройку фильтра. Оми-
ческие потери у фильтров с четвертьволновыми связями меньше, рас-
четные характеристики лучше совпадают с реальными, что объясня-
ется . меньшими значениями нагруженных добротностей отдельных
резонаторов. Допуски на изготовление здесь менее жесткие, Недостат-
ком фильтров с четвертьволновыми связями является большая дли-
на и ограниченная ширина полосы пропускания, которая не должна
превышать 15%.
Дальнейший расчет заключается в нахождении нагруженных доб-
ротностей .звеньев фильтра-прототипа. Расчет можно проводить по
формулам (22.9)—(22.13), или, что проще, воспользоваться обширной
справочной литературой [1, 5, 014].
Далее решается задача практической реализации резонаторов.
При этом прежде всего выбирают тип линии, резонансную частоту и
полосу пропускания. Методика расчета определяется конкретным
типом резонатора и здесь не приводится.
Ограничимся ориентировочными рекомендациями. Очень узко-
полосные фильтры с полосой пропускания 0,5 ...1% можно реализо-
вать только на высокодобротных системах: объемных резонаторах,
волноводах, полосковых линиях с воздушным заполнением.
Волноводные фильтры применяются на частотах 5 ...10 ГГц. В
большинстве своем это фильтры на проходных резонаторах с чет-
вертьволновой связью (рис. 22.8). Если резонатор образован индук-
тивными штырями, то полоса пропускания фильтра ограничивается
20%. При большей полосе необходимо штыри, которые оказываются
слишком тонкими, заменять индуктивными диафрагмами. Настроеч-
ные винты звеньев позволяют изменять резонансную длину волны
резонатотра на 3 ...5%.
Полосковые фильтры используются в очень широком диапазоне
длин волн от десятков дециметров до 3 см. На больших длинах волн
сильно увеличиваются габариты, на меньших растет требуемая точ-
381
йбсть изготовления. Полосковые фильтры на резонаторах с торцёвой
связью проектируются на волны длиной 60 ...4 см и полосу пропуска-
ния 0,5 ...5%. При большей полосе получаются очень малые зазоры
между звеньями. Полосковые фильтры на встречных штырях хорошо
работают на волнах 70 ...5 см при полосе пропускания 2 ...50%. Они
являются очень компактными и технологичными и поэтому получили
очень широкое применение.
Общим недостатком полосковых фильтров является трудность
экспериментальной настройки, которая осуществляется изменением
размеров проводящей полоски линии.
Коаксиальные фильтры применяются на дицеметровых и метровых
волнах.
Геометрические размеры резонаторов и других элементов фильт-
ра рассчитываются по их эквивалентным схемам с помощью справоч-
ной литературы [1, 3, 4, 71.
Для проходных волноводных резонаторов и полосковых резона-
торов с торцевой связью длину и нагруженную добротность резона-
тора можно определить по формулам (22.23)—(22.27).
Изготовляются фильтры СВЧ по 3-му классу точности с чистотой
токонесущих поверхностей не хуже V6 ...V7.
Если омические потери а в фильтре не превышают 1 дБ, то они ма-
ло влияют на частотную характеристику, приводя к ее смещению по
оси ординат:
Отметим, что в последние годы появились работы, посвященные
автоматизированному (машинному) расчету фильтров. Применение
ЭВМ позволяет варьировать изменение многих параметров фильтра,
оптимизируя его необходимые характеристики [6].
23. НАПРАВЛЕННЫЕ ОТВЕТВИТЕЛИ И НАПРАВЛЕННЫЕ ФИЛЬТРЫ
НА СВЯЗАННЫХ ПОЛОСКОВЫХ ЛИНИЯХ
К радиотехническим устройствам СВЧ диапазона, в том числе и
к антенным решеткам, как с механическим, так и с электрическим ска-
нированием, предъявляются жесткие требования снижения стои-
мости, повышения надежности, уменьшения массы и веса.
Эти требования в определенной степени могут быть удовлетворены
при применении полосковых линий передачи в антенных решетках.
Они употребляются в качестве канализирующей фидерной системы
в диапазоне дециметровых волн, служат основой для реализации от-
дельных элементов фидерного тракта в диапазоне дециметровых и сан-
тиметровых волн (делителей мощности, направленных ответвителей
фильтров и т. п.); применение сосредоточенных реактивных элемен-
тов позволяет использовать полосковые линии и в диапазоне мет-
ровых волн.
382
Применение полосковых линий исполнения в антенных решетках
позволяет реализовать более технологичные конструкции с малыми
массой и габаритами и малой стоимостью.
К недостаткам полосковых конструкций следует отнести в первую
очередь большие потери (особенно в диапазоне сантиметровых волн)
по сравнению с волноводными и коаксиальными линиями передачи.
При сравнении возможностей использования микрополосковых и
полосковых элементов в антенной технике следует иметь в виду сле-
дующее. Применение микрополосковых элементов целесообразно и
оправдано при изготовлении отдельных элементов и узлов как пас-
сивных, так и активных антенных решеток (фазовращателей, смеси-
телей, преобразователей, усилителей и т. п.). Однако в схемах воз-
буждения антенных решеток (простейших последовательных, па-
раллельных или более сложных с большим числом направленных от-
ветвителей, фильтров) преимущества микрополоскового исполнения
теряются из-за значительных потерь в протяженном фидерном тракте.
В данной главе рассмотрены вопросы расчета и проектирования
направленных ответвителей (НО) на связанных линиях, а также на-
правленных фильтров (НФ) петлевого типа, выполненных на основе
НО.
Направленные ответвители в антенных решетках в основном при-
меняются:
— для получения необходимого амплитудно-фазового распреде-
ления в излучателях решетки;
— для развязки излучателей решетки, что особенно важно для
правильной работы ФАР;
— в компенсирующих схемах для уменьшения влияния эффекта
изменения входных сопротивлений излучателей при электрическом
сканировании луча ФАР;
— в качестве элементов более сложных высокочастотных узлов
(фазовращателей, усилителей и т. п.).
Направленные фильтры находят применение в приемопередающих
(переизлучающих) антенных решетках для разделения каналов прие-
ма и передачи.
23.1. КЛАССИФИКАЦИЯ НАПРАВЛЕННЫХ ОТВЕТВИТЕЛЕЙ И ФИЛЬТРОВ
И ИХ РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Направленный ответвитель представляет восьмиполюсную систе-
му. Линию передачи НО, по которой проходит наибольшая мощность,
называют первичной, а линию, в которую ответвляется часть мощно-
сти, — вторичной. На рис. 23.1 представлены НО с тремя типами на-
правленности.
Основными характеристиками НО являются: переходное затуха-
ние, направленность, развязка, согласование плеч ответвителя с под-
водящими фидерными линиями (КСВ), фазовые соотношения для на-
пряжений в выходных плечах, рабочее затухание в первичной линии.
Переходное затухание определяется как отношение входной мощ-
ности первичной линии к выходной мощности рабочего плеча вторич-
3W
1
ной линии. Например, для ответвителя, изображенного на рис. 23.1, а,
переходное затухание
С12 = 10 1g (Л/Р2). (23.1)
Направленностью называется отношение мощностей на выходе
рабочего и нерабочего плеч вторичной линии. Например, для
рис. 23.1, а направленность
См == 10 1g (Р2/Р4). (23.2)
Развязка определяется как отношение входной мощности первич-
ной линии к выходной мощности нерабочего плеча вторичной линии.
Для восьмиполюсника (рис. 23.1, а)
С14 = 10 1g (Pi/P4). (23.3)
Рабочее затухание первичной линии определяется отношением
мощностей на входе и выходе первичной линии. Для рис. 23.1, а
С18 = 10 1g (Р1/Р3).
(23.4)
Согласование плеча,НО с входной подводящей линией характери-
зуется коэффициентом стоячей воды, измеряемом со стороны входного
плеча НО, когда к остальным плечам подключены согласованные на-
грузки.
Для определения диапазонных свойств НО основные характерис-
тики определяются в функции частоты (длины волны).
В зависимости от переходного затухания [ С | НО делятся на уст-
ройства с сильной (|С| = 0 ...10 дБ) и слабой (|С| >10 дБ) связью.
НО, имеющие равные мощности в выходных плечах (| С | = 3,01 дБ),
выделены в особый класс соединений.— гибридные или 3-дБ направ-
ленные ответвители.
Из применяемых на практике малогабаритных ответвителей наи-
большее распространение получили следующие:
0
Рис. 23.1. Три типа направленно-
сти НО
1) на связанных линиях—наи-
более компактные широкополосные
по частотным характеристикам
рабочих параметров, позволяющие .
реализовать как сильную, так и
слабую связь;
2) шлейфовые — простейшие в :
изготовлении и обеспечивающие
простейшее топологическое соеди- :
нение выходных цепей в смесите-
лях, фазовращателях и переклю-
чателях АФАР;
3) каскадные на связанных ли- :
ниях — позволяющие “при незна-
чительном конструктивном услож- f
нении увеличивать широкополое- <
ность устройства.
384
Рис. 23.2. Направленный фильтр в
виде восьмиполюсного устройства
Направленные фильтры — восьми-
полюсные устройства, используемые
для частотного разделения сигналов.
Если источник СВЧ энергии подклю-
чить к одному из плеч фильтра, на-
пример к плечу 1 (рис. 23.2), то на
определенной частоте почти вся
энергия будет поступать в плечо 2
(плечо направленной связи). При из-
менении частоты происходит перераспределение потока СВЧ энергии:
мощность в плече 2 уменьшается, а в плече 3 (плечо прямой связи)
увеличиваем. Если к плечам фильтра подключена согласованная
нагрузка, то при изменении частоты энергия практически не ответ-
вляется в плечо 4 (развязанное плечо).
Направленные фильтры выполняются петлевого типа, с емкост-
ной и четвертьволновыми связями. Рассмотрим вопросы расчета и
конструирования однопетлевых НФ, использующих НО на связан-
ных линиях.
Основными характеристиками НФ являются: коэффициент вно-
симых потерь по Цепи направленной связи, коэффициент затухания
по цепи прямой связи, а также их частотные зависимости.
Коэффициент вносимых потерь (коэффициент затухания) по цепи
направленной связи определяется как отношение входной мощности
первичной линии к выходной мощности рабочего плеча вторичной
линии (рис. 23.2):
Ьнс= lOlg^x/^). , (23.5)
Коэффициентом затухания по цепи прямой связи называется от-
ношение мощностей на входе и выходе первичной линии:
LnO = 101g(Pi/P3). ' (23.6)
Согласование НФ с входной подводящей линией характеризуется
КСВ.
Определение направленности для НО и НФ совпадает (23.2).
Направленные ответвители и фильтры могут быть реализованы на
основе двух типов полосковых линий: симметричных (рис. 23.3, а—в)
и несимметричных (рис. 23.3, г). Недостатком несимметричной по-
лосковой линии является отсутствие экранирования (невозмож-
ность' создавать на их основе «многоэтажные» модули), повышенные
потери за счет потерь на излучение в линиях с е < 10. Целесообраз-
ность использования несимметричных полосковых линий с высокой
относительной диэлектрической проницаемостью в 10 (их назы-
вают микрополосковыми) обсуждалась в начале главы.
Далее будут рассмотрены вопросы проектирования НО и НФ, вы-
полненных на связанных симметричных полосковых линиях. Основ-
ные параметры таких линий (волновое сопротивление, затухание,
добротность и предельная мощность) связаны с геометрическими раз-
мерами (толщиной t и шириной w проводящей полоски, толщиной Ь
13 Вак. 3229 М5
Рис. 23.3. Полосковые линии
и шириной а подложки) и ее типом (конфигурация, диэлектрическая
, проницаемость, удельная проводимость материала).
Подробная методика расчета геометрических размеров полоско-
вой линии при заданном волновом сопротивлении приведена в [014,
, 015, 1—6]. Там же приведены типы подложек и рассмотрены ограни-
- чения на размеры симметричной полосковой линии с поперечной
электромагнитной волной.
23.2. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ОДНОЗВЕННЫХ
НАПРАВЛЕННЫХ ОТВЕТВИТЕЛЕЙ НА СВЯЗАННЫХ ЛИНИЯХ С Т-ВОЛНОЙ
Параллельно связанные линии. В НО на связанных линиях с Т-
волной могут быть использованы линии различной конфигурации
(рис. 23.4).
В НО со слабой связью применяются в основном полосковые ли-
нии с тонкими проводниками (рис. 23.4, а), полосковые линии с тон-
кими проводниками, связанные через щель (рис. 23.4, б), полосковые
линии с круглыми внутренними проводниками (рис. 23.4, в). В НО
с сильной связью используются полосковые линии с двумя тонкими
внутренними проводниками, параллельными наружным пластинам
(рис. 23.4, г), аналогичные полосковые линии со смещенными провод-
никами (рис. 23.4, д), конфигурация типа прокладки с тонкими про-
водниками (рис. 23.4, е), полосковые линии с двумя тонкими внутрен-
ними проводниками, перпендикулярными наружным пластинам
(рис. 23.4, ж), и с толстыми прямоугольными стержнями (рис. 23.4, з).'
ЗЙ6
й конфигурации
в
а) б)
Рис. 23.5. Электрические силовые линии
и нечетным возбуждением
< I П 7
E , ,
/ I I f \
в) г)
связанных полосковых линиях с четным
Использование линии трй или иной конфигурации зависит от мно-
гих факторов- Однако конфигурация, показанная на рис. 23.4, а, ча-
ще всего используется для слабой связи — НО с боковой связью,
а на рис. 23.4, г — для сильной связи — НО с лицевой связью.
Расчетные соотношения. Одинаковые связанные линии представ-
ляют собой симметричный восьмиполюсник, анализ и синтез которого
может быть осуществлен с помощью классической матрицы передачи
или с помощью волновых матриц передачи и рассеяния методом сим-
метрии. Согласно этому методу задача исследования НО на одинако-
вых связанных линиях сводится к описанию процессов в двух парах
четырехполюсников при синфазном (четном) и противофазном (нечет-
ном) возбуждении (рис. 23.5).
Матрица рассеяния идеально согласованного НО на связанных
линиях с развязанными плечами (/ и 4 на рис. 23.1, а), представляю-
щего симметричный восьмиполюсник,
~0
S12
S13
_ О
[S] =
S12
0
0
S13
0
0
где
s12
13*
Sis
S12
имеет вид
О ”
S13
S12
О
jK sin Ф
V1 — К2 cos ФЦ-j sin Ф
S13 — ...... ,
у 1 — К2 cos Ф -|- j sin Ф
$н = Ц ?14 = 0;
387
(23.7)
при этом
__ Роч Рон . ф __ I
Роч+Рон Л
(23.8) *
Роч» Рон — нормированные волновые сопротивления соотвественно Л
при четном и нечетном возбуждении; Л = Х/]/е—дайна волны в
полосковой линии: I — длина линии связи; X — длина волны в воз-
духе.
Следует иметь в виду, что выполняются следующие соотношения:
W+W==l (23.9) ;
— условие унитарности матрицы рассеяния;' ~
РонРоч“1 (23.10)
— условие идеального согласования и развязки.
Из формул (23.7),- (23.8) следует:
1. Распределение мощности между входами 3 и 2 НО (рис. 23.1, а)
зависит от электрической длины линии связи Ф. Как правило, вы-
бирается
I = Л0/4 (Ф = л/2), . (23.11) .
где Ло — центральная длина волны рабочей полосы частот, опреде-
ляемая в линии передачи (%0 — центральная рабочая длина волны,
8 — относительная диэлектрическая проницаемость подложки). На ,
этой длине волны элемент матрицы рассеяния s12 (или связь) макси- -
мален, а модуль коэффициента Связи между линиями.на средней час-
тоте при Ф = л/2 равен /С= |$®а | и определяется выражением (23.8).
, 2. Разность фаз сигналов на выходах 3 и 2 составляет 90°, что не-
трудно установить из (23.7):
arg (Si3/Si2) = л/2, ’
причем фаза ’сигнала на выходе 2 опережающая, что следует из.
(23.7), (23.8) й неравенств роч >рон и К. >0.
j Формулы (23.7), (23.8) удобно представить в виде
sl2 =--- *sin<? ' eJ4>. - (23.12)
Vl—№cos*$
S13 = — eJ (Ф-л/2), (23.13) :
Vl — №соз2ф
где
ф = —arctg ( 1 tgФ L (23.14)
k Vl - № )
Po4 = K(l +K)/(1- К), Рон = Г(1-К)/(1 +K). (23.15)
. На центральной частоте полосы пропускания (/ = Aq/4)
|s?2|a=l-|s?3|a = №. (23.16)
388
Запишем в соответствии с выражениями (23.1)—(23.4) основные
характеристики НО на связанных линиях, полагая для определенно-
сти плечо 1 входным (рис. 23.1, а):
коэффициент стоячей волны по напряжению на входе
к 14~ 1 su | Лст 1 — 1 Su 1 (23.17)
переходное затухание Cx^ioig—, (23.18)
i s12 I2 рабочее затухание C13=101g—1—. (23.19)
|Si3p
развязка c14=ioig—, (23.20).
1 «И |2 направленность ^«loig-^Lj 24 S |sM|2 (23.21) -
Диапазонные свойства. Из выражений (23.12) — (23.15) следует,
что квадратурные соотношения между напряжениями в выходных
плечах НО на одинаковых связанных линиях сохраняются на всех
частотах.
Элементы Su, s14 матрицы рассеяния равны нулю на всех частотах,
если выполняется условие (23.10), т. е. в этом случае НО идеально
согласован-(/ССТ1 = 0) и обладает идеальной развязкой С14-> оо (на-
правленностью Сщ -> со .
Подставляя (23.12), (23.13) в (23.18), (23.19), получаем
С12 — Of 2 И- ДО j2i (23.22а)
C?2=101g(l/№), (23.226)
где.
ДС12 = 101g [1 + (1 —№) etg* Ф]; (23.22b
С13 = С?з + ДС13; (23.23а)
C?3=101g7T^T* (23.236)
AC13=101g(l— №соз2Ф). (23.23b)
В приведенных соотношениях С®2, С“з — параметры НО на централь-
ной частоте диапазона; &С12, ДС13 — отклонения параметров НО от
их средних значений в рабочем диапазоне частот.
389
Рис. 23.6. Частотные характеристики переходного затухания НО на связанных
линиях
Частотные характеристики переходного
в соответствии с (23.22а)—(23.22в), показаны на рис. 23.6 и вместе с
табл. 23.1 (А/о,5> А/о,2 — полоса в процентах по уровням 0,5 и
0,2 дБ отклонения от С’г соответственно) позволяют оценивать диа-
пазонные свойства 'простейших НО на связанных линиях. При
затухания, вычисленные
Таблица 23.1
С?2, дБ 3 5 10 20 30* 40 ‘
Afo,». % 64 55 48 45 44 43
Д/о.г. % - 38 33 27 24 23 22
С12 -> оо А/о,5 стремится к пре-»
дельному значению 42%.
Работа НО с несогласован-
ными нагрузками. Подробное
исследование влияния несогла-
' сованных нагрузок с комплекс-
ными коэффициентами отраже-
ния Г1, Г2, Г3, Г4, подключен-
ных к соответствующим плечам
1—4 НО на связанных линиях,
на его основные характеристики
проведено в [015]. Из'1015] следует практически важный вывод
о необходимости тщательного выполнения коаксиально-полоско-
. вых (волноводно-полосковых) переходов, мест стыка НО с другими
высокочастотными узлами, являющимися основными источниками
неоднородностей, чтобы |Гг | < 0,05; в этом случае все основные ха-
рактеристики НО будут незначительно отличаться от номинальных.
23.3. НАПРАВЛЕННЫЕ ОТВЕТВИТЕЛИ НА СВЯЗАННЫХ ЛИНИЯХ
С РАСШИРЕННОЙ ПОЛОСОЙ ПРОПУСКАНИЯ
Полоса пропускания НО на связанных линиях может быть расши-
рена при увеличении числа каскадно включенных звеньев равной
электрической длины Ф. Такие многозвенные НО хотя и позволяют
получать многооктавные полосы пропускания, однако обладают боль-
шими габаритами пр сравнению с простейшими НО, описанными в пре-
390
дыдущих параграфах, что затруд-
няет их использование в антенных
решетках.
В данном параграфе приводятся
расчетные соотношения для ком-
пактного тандемного НО, в кото-
ром для расширения полосы про-
пускания использовано каскадное
соединение двух направленных от-
ветвителей НО1 и НО2 (рис. 23.7).
При таком соединении упро-
щается также технологическая реа-
лизация НО с сильной связью и
Рис. 23.7. Топология тандемного НО,
состоящего из двух НО
снижаются требования к допускам при их изготовлении. Вообще
говоря, аналогично могут быть соединены и несколько НО. При по-
даче сигнала в плечо 1 выходные, сигналы появляются в плечах 4, 3;
плечо 2 является развязанным. Тандемный НО [10] представляет
симметричный восьмиполюсник со связью, показанной на рис. 23.1, б,
для него используем обозначения с индексом «т»: переходное затуха-
ние С14т, рабочее затухание С13т, направленность С42т, развязка С12т
(ср. с формулами (23.1)—(23.4)).
Параметры Стпт определяются аналогично (23.18)—(23.21) с
заменой smn на smnт, где smm — элементы матрицы рассеяния тан-
демного НО, найденные известными методами через элементы матри-
цы рассеяния smn НО1 и НО2 (оба НО полагаются одинаковыми:
/Ct = = К, а соединительные отрезки равными).
Тогда
2 jr sin Ф
^14т —------------------»
(cos Ф + ] V1 + sin ф)а
1 —г3 sin2 Ф
(cos Ф + j 1/1 +f2 sin Ф)а
(23.24)
(23.25)
s12r — 0, SnT — 0,
где г = К./У 1 — №, Ф — электрическая длина области связи НО1
й НО2; Д’ — коэффициент связи HOI (НО2) на центральной частоте.
На центральной частоте (Ф = л/2)
|s1°4t| = Kt = 2/</1-№,
I sfsrl’ = 1- |s®4t|2’
(23.26)
(23.26а)
Выражение (23.26) определяет переходное затухание тандемного
НО (Дт) по известному коэффициенту связи HOI (НО2) Д’, обратное
(23.26) соотношение с учетом реализуемости НО, составляющих тан-
дем:
/С = /У2. (23.27)
391
Рис. 23.8. Частотные характеристики
связи тандемных НО на связанных
линиях
Частотная зависимость пере-
ходного затухания
I I 2/cVT—Kosino
1 т*1 1 — № + № sin« Ф
(23.28)
Тогда
С14т = Ю 1g --Ц— = С?4т + дс14т,
|slwP .
(23.29а)
где
С1°4т = 10 lg | sf4Tp =
= 101g------J---- (23.296)
s 4№(i —№)
определяет связь на центральной
частоте (Ф = л/2);
AC14T=101g(l=^±^^y
\ sin Ф /
(23.29в)
— отклонение связи тандемного НО от среднего значения в рабочем
диапазоне частот. -
Частотные характеристики коэффициента связи, вычисленные в
соответствии с (23.28)—(23.29), показаны на рис. 23.8 и совместно с
табл. 23.2 (А/о,8, Л/о.г — полоса в процентах по уровням 0,5 дБ и
0,2 дБ отклонения с С’г» соответственно) позволяют оценивать диа-
пазонные свойства простейших тандемных НО на связанных линиях.
Таблица 23.2
С14Т 0 1 2 3 5 7 10 18 26 30 40
ю <J 190 150 НО 105 100 95 90 95 84 83 82
Afo,2 140 НО * 75 70 65 60 55 50 48 46 44
Следует иметь в виду, что электрическую длину отрезков 2'-2’ и
3'-4", соединяющих НО (рис. 23.7), следует выбирать одинаковой.
23.4. ВОЛНОВЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ СВЯЗАННЫХ ЛИНИЙ
ПРИ СИНФАЗНОМ И ПРОТИВОФАЗНОМ ВОЗБУЖДЕНИИ
Следует отметить, что соотношения, приведенные в § 23.2, справед-
ливы для НО на одинаковых линиях независимо от конфигурации
392
последних. Связь конструктивных (геометрических) размеров и элек-
трических характеристик НО осуществляется с помощью волновых
сопротивлений при синфазном (четном) р0, и противофазном (нечет-
ном) роя возбуждении.
Определение значений рОч, Роя представляет достаточно сложную
математическую задачу, для решения которой используют три основ-
ных метода: решение уравнения Лапласа с граничными условиями,
решение методом конформных отображений и точное вычисление ем-
кости полосковой линии.
Связанные полосковые линии с боковой'связью (рис., 23.4, а).
Для нулевой толщины (t/b = 0) точное значение волнового сопротив-
ления ро, вычисляется по формуле
Роч
30л К (fe^)
1/ё К(М
(23.30а)
где К (кч) — полный эллиптический интеграл первого рода;
£ — th/——)th/—^=/Г=^.
4 (2 ь I \ 2 ь)
Точное значение волнового сопротивления
ЗОя К(*я)
Рви _ /— . >
у г К (*н)
(23.306)
(23.31а)
где
(23.316)
( 2 b / \ b J
С высокой степенью точности (ошибка меньше 1 % для ш/b 0,35)
при вычислении рОя, р0, для проводящих полосок нулевой толщины
можно пользоваться формулами
94,15/Ке
Од — _
w 1п2 1 Г / nS
“ "Ь + — In 1I —~
b л л [ \ 2Ь
94,15/Ке’
Рвя — Г"о i ' г ~i С
. w , 1п2 1 , Г, ,
тт "Ь Ч- In 114-cth I
b л л I \ 2Ь
(23.32а)
(23.326)
Зависимости р0, и рОн от геометрических размеров связанных ли-
ний в виде номограмм представлены на рис. 23.9. Прямая линия, сое-
диняющая заданные значения рОч и рОн, расположенные на внешних
шкалах, при пересечении со средней шкалой даст значение w/b и S/b:
Полосковые линии с боковой связью (рис. 23.4, б, в, з). Для свя-
занных полосковых линий с проводниками ненулевой толщины
(t/b =^= 0) (рис. 23.4, з) формулы для вычисления роч> Рон и соответ-
ствующие таблицы й графики приведены, например, в [1, 6]. Вычис-
ление р0„ рон для конфигурации на рис. 23.4,.6 производится по фор-
мулам1 приведенным в [1, 5], а для конфигурации на рис. 23.4, в —
в [5].
393
Полосковые линии с лицевой связью (рис. 23.4, г). Соотношения*
для рОч, рон связанных полосковых линий нулевой толщины (t/b — 0) <
с лицевой связью имеют вид !
188,3/Ve
POq = ------------------------ ,
w/(b—S) + (In 4)/л +.С/леа
188,33/6 Уё
Р°н w/(6—3) + С/лео ’
(23.33а)
(23.336)
где
— = 1П — — 1П (1 — —
b—S 8 \ b
Эти уравнения справедливы при
(23.33b)
Если эти условия не выполняются, точность соответствия размеров
характеристическим сопротивлениям падает.
На рис. 23.10 показаны зависимости размеров связанных полосок
от волнового сопротивления роч при синфазном возбуждении. Для
учета конечной толщины проводника (t/b =£ 0) следует пользоваться
поправками Кона [5,6].
Полосковые линии с лицевой связью (рис. 23.4, д—ж). Для вы-
числения рон, роч конфигурации, изображенной на рис. 23.4, д, сле-
254-
40-
50-
00-
70-
80-
90-
720-
750-
200-
ъоо-
8/Ь
z?7^
^57—
о,оо£-
О,ОО7+-
Рис. 23.9. Номограммы для определения размеров 8/5 (а) и wb (б) в связанных
полосковых линиях при заданных роч и рон
394
Рис. 23.10. Зависимость геометрических размеров связанных полосковых линий
с лицевой связью
395
дует воспользоваться результатами [9]; волновые сопротивления ли-
ний, показанных на рис. 23.4, е, ле, рассмотрены в [5].
Связанные микрополосковые линии с боковой связью (конфигура-
ция, аналогичная рис. 23.4, а) рассмотрены в [014, 015].
23.5. СВЯЗЬ КОНСТРУКТИВНЫХ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
Полосковый НО с боковой связью (рис. 23.4, а). Связь конструк-
тивных и электрических характеристик определяется из соотноше-
ний (23.32а), (23.326) после подстановки в них роч, рон из (23.15) и 1
соответствующих преобразований. Тогда
£
b
94,15 1 Г 1—У
РоУГ И 1+К
РоУ8У1—№ .
— 1п [2(14-ехрх)],
(23.34)
(23.35).
где х = — 188,ЗлК/р0Уе V1 —№
з/б . ' 3/6
6 10 15 к,00 20 30 00 50 5,05
Рис. 23.11. К определению геометрических размеров НО с боковой связью
w
b
396
Рис. 23.12. К определению геометрических размеров НО с лицевой связью
На рис. 23.11 показаны зависимости конструктивных параметров
S/b и w/b от коэффициента связи на центральной частоте С“2 = для
р0 = 50 Ом при значениях относительной диэлектрической проницае-
емости подложки е от 1 до 3. -
При расчетах полезно использовать обширный графический и таб-
личный материал (в особенности при отношении t/b =/= 0) [6].
Для К. < 10 дБ размер S может стать не выполнимым конструк-
тивно-технологически, тогда предпочтительнее использовать лицевую
связь (см. рис. 23.4, г).
Полосковый НО с лицевой связью (рис. 23.4, г). Связь конструк-
тивных и электрических характеристик определяется соотношениями
(23.33а),. (23.336):
1-К
1+К
УТ Ро In 4 .
188,3л J ’
(23.36)
На рис. 23.12 приведены зависимости параметров S/b и w/b от
коэффициента связи на центральной частоте С?, = К для р0 = 50 Ом
при^различных 8. Ограничения, накладываемые на (23.36), (23.37)
397
Рис. 23.13. К расчету геометрических размеров 3 дБ НО с лицевой связью
неравенствами (23.33в), уменьшают точность соотношения геометри-
ческих размеров коэффициента связи в области, лежащей ниже
штриховых линий.
Для определения S по отношению S/&, найденному из (23.36), еле-
дует воспользоваться соотношением (см. рис. 23.4, г)
S = 2dSlb., (23.38)
1— S/b v
Особое место при проектировании антенных решеток занимают
полосковые НО с лицевой 3-дБ связью, для которых на рис. 23.13
представлены зависимости w/b и S/b от диэлектрической проницаемо-'
сти е для р0 = 50 и 75 Ом.
23.6. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ОДНОПЕТЛЕВЫХ
НАПРАВЛЕННЫХ ФИЛЬТРОВ НА ПОЛОСКОВЫХ ЛИНИЯХ -
Однопетлевой направленный фильтр на полосковых линиях мо-
жет быть получен из двух НО соединением зажимов 2'-Г и 4'-3"
(рис. 23.14).
Методика расчета таких НФ, предполагающая построение СВЧ
конструкции на основе фильтра-прототипа с сосредоточенными пара-
метрами [5], имеет ряд ограничений и в некоторых случаях дает ощу-
тимую погрешность, поэтому приведем теоретические соотношения,
в основу которых положен аппарат волновых матриц [7]. Такой под-
ход позволяет использовать основные соотношения, полученные
§'23.2.
Матрица рассеяния однопетлевого НФ с равносторонней петлей
и одинаковыми (K/i = К.г = К) связями, состоящего из одинаковых
НО с соединительными отрезками (НО1 и НО2) равной электрической
длины Ф (рис. 23.14), имеет следующий вид (полагаем для определен-
ности первое плечо Г входным):
0 в12ф в13ф
$12ф 0 0
81зф 0 0
1 0 813Ф 812ф
где s124) = s 12/(1—"sia) (23.40)
398
0 "
«13ф
812ф
о
(23.39)
”2^ in1!
— коэффициент передачи НФ из одной линии в другую через канал
направленной связи;
818ф =118+^12 — 8дз) (23.41)
— коэффициент передачи НФ из одной линии в другую через канал
прямой связи;
si2= 812е—1Ф, ^3=813е-,ф; - (23.42)
$12, $13 — определяются (23.12)—(23.14).
Частотные свойства различных цепей фильтра определяются’за-
висимостью вносимых потерь L от частоты. Для канала направлений
связи (Гг2", 3'-4") в соответствии с (23.5)
LHC = ioig—!—.
С |812фР
С учетом (23.39)—(23.42), (23.12)—(23.14) .
2V^ctg0
1—Д/1—
Из унитарности матрицы [£ф] (23.39) вытекает
I $12ф |2 + I $13ф I2 = 1 •
LHC=101g 1 +
2 "1
(23;43)
(23.44)
(23.45)
Тогда с учетом (23.6) (23.44) получим следующее выражение для ко.
эффициента затухания НФ в цепи прямой связи (Г-3', 2"-4")‘.
bnc=101g
1
I 81зФ I2
= 101g
1 + р-У1^ 1ефу
\ 21/1—7(2 )
(23.46)
Таким образом, частотные характеристики каналов рассматрива-
емого фильтра без учета потерь определяются зависимостями (23.44),
(23.46). Анализируя их, можно установить частотные свойства НФ.
1. Канал направленной связи ведет себя, как полосовой фильтр
с периодически следующими полосами пропускания. Аргументом час-
тотной характеристики является ctg Ф, поэтому ее нули находятся
в точках Фо = (2п— 1)л/2, а полюса —
в точках Ф^ = /гл, п =1, 2, 3, ...
2. Канал прямой связи по частотным
свойствам аналогичен заграждающему
фильтру. Полосы заграждения следуют
периодически, при этом аргументом ча-
стотной характеристики является tg Ф.
Полюса кривой2£пс находятся в точках
Фоо = (2п—1)л/2, а нули — в точках
Фо = /гл, /г = 1, 2, 3, ...
3. При уменьшении коэффициента
связи /С полосы пропускания и заграж-
дения сужаются и, наоборот, с увели-
чением К происходит расширение обеих
Рис. 23.14. Эскиз однопетлевого
направленного фильтра
полос, причем эти зависимости нели-
нейные.
399
Конкретно указанные связи устанавливаются из следующих со-
ображений. Введем аппроксимирующую функцию
LHC = 101g [1 + (ctg Ф/ctg ФтП (23 АТ
где Фт — электрическая длина, соответствующая краю заданной по-
лосы пропускания НФ; h — коэффициент, определяющий неравно-
мерность частотной характеристики в полосе пропускания.
Приравнивая правые части (23.44) и (23.47), а затем решая полу-
ченное равенство относительно /С с учетом того, что /С £ [0, 1], по-
лучаем -
К=\/ 1— (---------——-Г. . (23.48)
V . \ Л4-2 |ctg<DTO| / V
На резонансной частоте /0 вся энергия должна передаваться hc-
каналу направленной связи, при этом в соответствии с (23.44) Фо =<
= (2п — 1)л/2. Для обеспечения минимальных размеров петли (НФ);
следует положить п = 1 , а с учетом (23.8) имеем
Фо = л/2, /т = /0 + Д/, Фт = ФоАЛо = ФоЧАо. (23.49);
/ = А0/4 = Х0/4Ке, (23.50);
где fm (%т) — частота (длина волны), соответствующая краю задан- ':
ной полосы пропускания; Д/— половина полосы пропускания.
Расчет НФ завершается построением частотных характеристик/;*
LH0 (23.44) и Lno (23.46), приведенных на рис. 23.15 для одного част-*
кого случая значений параметров НФ.
23.7. ВЛИЯНИЕ ДОПУСКОВ НА ПАРАМЕТРЫ НАПРАВЛЕННЫХ ОТВЕТВИТЕЛЕЙ, |
При изготовлении печатных НО и НФ важно оценить влияние кон-:
структивных (геометрических) допусков на такие параметры, как пе*;
реходное затухание, развязка, Кст входов [014, 015, 8]. S
На рис. 23.16 представлены кривые изменения важнейших пара-;-
метров НО с боковой связью (рис. 23.4, а) в зависимости от допуска ;
на геометрические размеры: ширину проводящей полоски в облает»:
связи w, зазор S и размер b при различном коэффициенте связи /(.;
Увеличение ширины на Дда и расстояния между ними на Д5 уменьша-;
ет связь в НО на ДС, а увеличение размера b вызывает увеличения^
связи. . . . *
Из графиков следует, что при одинаковых допусках на kwlw,
AS/S большой эффект дает изменение зазора S при слабой связи и из-
менение w — при сильной.
Следует также заметить, что выполнение зазора S в НО с сильной
связью;| С° | < 10 дБ с точностью даже 10% (ДС<; 0,2 дБ) конст-
руктивно сложно из-за малости самого зазора.
На рис. 23.17 представлены зависимости переходного затухания
(С12), развязки (См), рабочего затухания первичной линии (С13) и
Кст от относительного изменения зазора (S/So) и ширины проводящей
полоски в области связи (ц>/а>ном) (ауиом — номинальная ширина про-;
400
Рис. 23.15. Теоретические частотные характери-
стики:
1,0048 (2Д/./П® 1%), Л-0,5 дБ
Рис. 23.16. К влиянию допусков на размеры НО
с боковой связью (ро=5О Ом, е=2,5)
2,0 6,0 10,0 20,0.6,06
водящей полоски в области связи) для НО с лицевой связью
(рис. 23.4, г); зависимости приведены с учетом потерь в диэлектри-
ческой подложке. Из графиков следует, что выполнение ширины по-
лосок в области связи с точностью, например, ±10%, а ширины зазо-
ра с точностью ±5% меняет степень связи на ДС12 ± 0,2 дБ; при этом
Сц >30 дБ, а /Сст< 1,1. Влияние потерь для рассмотренных мате-
риалов привело в основном к конечной развязке и изменению пере-
ходного и рабочего затухайия менее чем на 0,1 дБ.
14 Зак. 2229
401
Кривые, представленные на рис. 23.17, позволяют сделать важный
для практики вывод о возможности построения НО с переходным’
затуханием от 2 до 8 дБ лишь при изменении зазора S (рис. 23.4, гу
при постоянной ширине полосок в области связи (рассчитанных на
CJ, = 5 дБ)._ ’
Допуск на^длину участка связи I легко оценить, учитывая (23.8),
с помощью кривых, приведенных на рис. 23.6.
Заметим, что при реализации НФ необходимо задавать такие до-
пуски на геометрические размеры НО (НО1 и НО2 на рис. 23.14),'
чтобы они были равными по абсолютному значению и противополож-;
ными по знаку.
О точности реализации размербв печатных НО. При изготовлении
печатных схем СВЧ на полосковых линиях из фольгированных мате-
риалов лучшая точность воспроизведения размеров схемы реализу- ,
ется при фотохимическом способе—до ±0,025 мм (±0,1 мм при изго- :
товлении чертежа на ватмане, ±0,05 мм при изготовлении чертежа на ;
стекле).
При несерийном изготовлении полосковых линий с успехом мож-
но использовать процесс вырезания проводников нужной конфигу-
рации; при этом можно обеспечить точность воспроизведения основ-
Рис. 23.17. К влиянию допусков на параметры НО с лицевой связью (ро=50 0м):
-------------материал подложки СФ-2А,-------материал подложки ФАФ-4
402
ных размеров НО ±0,1 мм, а для ответвителей с лицевой связью ис-
пользовать диэлектрические прокладки, позволяющие менять размер
зазора с точностью ±0,03 мм и менее.
23.8. КОНСТРУИРОВАНИЕ НАПРАВЛЕННЫХ ОТВЕТВИТЕЛЕЙ И ФИЛЬТРОВ
НА СВЯЗАННЫХ ПОЛОСКОВЫХ ЛИНИЯХ
Некоторые рекомендации по конструированию печатных НО и НФ.
Правильностью конструирования печатных НО и НФ на связанных
линиях в значительной степени определяются их электрические ха-
рактеристики. Помимо ограничений, накладываемых на размеры по-
лосковых линий с основным типом волны, следует придерживаться
следующих рекомендаций [014, 015, 1—6]:
1. Угол изгиба полосковой линии а (см. рис. 23.14) (необходи-
мость изгиба возникает при выполнении НФ для удобства подвода
проводящей полоски к коаксиально-полосковому переходу или согла-
сованной нагрузке и т. п.) следует выбирать равным 30 ...45°.
2. Для плотного контакта верхней и нижней плат НО и НФ сле-
дует предусмотреть крепежные винты, располагая их на расстояние
не ближе чем на 2...3& от проводящих полосок. Крепежные винты в
местах подсоединения коаксиально-полосковых переходов и других
неоднородностей служат также для подавления волн высших типов.
3. При изготовлении большой партии рассматриваемых элемен-
тов размеры их уголковых участков целесообразно отработать экс-
периментально на макетах, так как, строго говоря, уголковые не-
однородности- несколько меняют эквивалентную длину отрезка ли-
нии. Другой эффективный способ настройки НФ — использование
четырех настроечных винтов, размещенных по периметру петли через
Ао/4, как показано на рис. 23.14 (зачерченные кружки).
Конструкции коаксиально- и волноводно-полосковых переходов
рассмотрены в [014, 015, 1—6]. Пример конструкции сосредоточенной
согласованной нагрузки приведен на рис. 23.22, а распределенной —
в [014, 015].
Практические конструкции НО и НФ. На рис. 23.18,^.23.19 пред-
ставлены конструкции НО и НФ. Конструкция тандемных НО, вы-
полняемцх в соответствии с рис. 23.7, облегчается при реализации НО-
на линиях с лицевой связью; в случае НО с боковой связью необ-
ходимо использовать поэтажные переходы (рис. 23.22).
Правильность расчетов и конструктивного решения, сделанных
на этапе проектирования, оценивается в процессе лабораторных ис-
следований. Частные случаи соответствующих частотных характе-
ристик представлены для НФ на рис. 23.15, а для НО — на рис. 23.20.
На рис. 23.21 представлена структурная схема приемопередаю-
щего модуля ФАР, использующего НО и НФ, а на рис. 23.22 — его
реализация в компактном трехэтажном исполнении. Проводники сим-
метричных полосковых линий выполнены в виде меандровой линии
для сокращения продольных габаритов; НО и НФ выполнены с ли-
цевой связью.
14* 403
Рис. 23.18. Направленный ответвитель
с боковой связью:
1,6 — крепежные платы; 2 — верхняя пла-
та НО; 3— ВЧ разъем; 4 — проводящие
полоски; 5 — нижняя плата НО; 7 — отвер-
стия для крепежных винтов; 8 — крепежные
винты
Рис. 23.19. Направленный фильтр с
лицевой связью:
1, 6 — крепежные платы; 2 — верхняя плата
НФ; 3 — диэлектрическая прокладка; 4 —
проводящие полоски; 5 — ВЧ разъем; 7 —
проводящие полоски; 8 — нижняя плата
НФ; 9 — отверстия для крепежных винтов;
10 — крепежные винты
Рис. 23.20. Экспериментальные харак-
теристики НО с лицевой связью
Рис. 23.21. Структурная схема прие-
мопередающего модуля ФАР
404
Рис. 23.22. Приемопередающий модуль ФАР в поэтажном исполнении:
/ — согласованная нагрузка; 2 — верхняя и нижняя платы НО; 3 — фазовращатель переда- в
ющего канала; 4— поэтажный ВЧ переход; 5 — диэлектрическая прокладка НФ1; 6 — верх-
няя и нижняя платы НФ1; 7 — выход модуля на излучатель; 8 — верхняя и нижняя платы
. НФ2; 9 — фазовращатель приемного канала.
Модуль (рис. 23.21) работает следующим образом: сигнал частоты
fnep с0 входа модуля (/) через НО поступает с соответствующим деле-
нием на следующий модуль (//) и через поэтажный переход (4)
(рис. 23.22) на вход (III) направленного фильтра НФ1. Далее через
канал прямой связи НФ1 сигнал (fnep) поступает на вход (IV) фазо-
вращателя передающего канала и после соответствующего фазирова-
ния на вход (V) НФ2, по каналу прямой связи которого сигнал (/пер)
поступает на вход (IV) излучателя ФАР.
В режиме приема сигнал (/прм) с выхода (VI) излучателя по кана-
лу направленной связи НФ2 поступает на вход (VII) фазовращателя
приемного канала и после соответствующего фазирования — на вход
(VIII) НФ1, затем через канал направленной связи на вход (III) НО
и через поэтажный переход (4) (рис. 23.22) и НО на вход модуля (I).
23.9. МЕТОДИКА РАСЧЕТА
При проектировании печатных НО и НФ, помимо требований к ос-
новным электрическим характеристикам, существуют ограничения
на массо-габаритные характеристики, температурный и радиационный
режимы, пропускаемую мощность и т. д., вытекающие из требова-
ний к антенной решетке. Прежде чем приступить к расчету-электри-
ческих характеристик в’ общем случае, необходимо выбрать тип полос-
ковой линии и ее волновое сопротивление, тип связи (боковая, ли-
цевая, смещенная) для НО и НФ, исходя из целого ряда противоре-
чивых требований, руководствуясь рекомендациями §§ 23.2, 23.9 и
[014, 015, 1—6]. Ограничимся рассмотрением наиболее простых слу-
чаев, введя для облегчения изложения следующие обозначения: Р—
мощность (непрерывная, импульсная), передаваемая по НО (НФ)
405
кВт; /0 (10) — средняя рабочая частота (длина волны) НО или резо- ;
нансная частота (длина волны) НФ, МГц (см); ±А/(±АХ)— рабо-
чая полоса, МГц (см); АС — допустимое отклонение переходного за-
тухания НО от среднего значения в рабочей полосе, дБ; С“2 — пере-
ходное затухание НО на центральной частоте*), дБ; С?4т — переход-
ное затухание тандемного НО на центральной частоте **), дБ; Сш1п —
минимальная развязка (направленность) в рабочей полосе, дБ;
/Сст шах — максимальное значение коэффициента стоячей волны в ра- ’
бочей полосе на входах НО (НФ); 2Af (или 2АХ) — полоса пропус-
кания НФ, МГц (см); h = LHC (fm) — коэффициент затухания на гра- .
нице полосы пропускания по каналу направленной связи, дБ; /пс (или
Хцс) — частота (длина волны) сигнала, передаваемого по каналу пря-
мой связи НФ, МГц (см); LHC (/пс)— коэффициент затухания на час-
тоте fac по каналу направленной связи, дБ; | Г; |, i = 1,2, 3, 4 — мо- ;
дуль коэффициентов отражения от неоднородностей входов НО (на-
пример, коаксиально-полосковых переходов); р0 — волновое сопро-
тивление подводящих фидерных линий, Ом; Ь/2 — толщина диэлект-
ричес’кой подложки, мм; t — толщина проводящей полоски, мм; е —
относительная диэлектрическая проницаемость подложки.
Рассмотрим вариант задания для расчета конструктивных и элект- ;>
рических параметров НО на связанных линиях. Задано: Р, fQ,' >
С“2 (С®4т), ±Af (AC), Cmln, Ксттах, линия симметричная полосковая, =-
р0, диэлектрическая подложка: е, b/2, t, тип связи в НО — боковая
(или лицевая). ?
Рекомендуется следующий порядок расчета. г
1. Определить ширину проводящей полоски а>0 (рис. 23.18, 23.19), ч
используя методику, приведенную в [1—6, 014, 015], затем определить
размер а полосковой линии (рис. 23.3, а) с учетом ограничений на
этот размер [1—6]. /
2. Найти затухание, добротность, а также предельную мощность,
используя [014, 015, 1—6].' i
3. С помощью графиков рис. 23.6, 23.8 и табл. 23.1, 2 установить
соответствие между полосой пропускания ±Af и допускаемой нерав-
номерностью связи, отдавая в силу простоты конструкции предпочте- Я
ние простейшим НО. >
Определит! по заданному CJ2, используя формулы (23.18), (23.16), й
коэффициент связи Д'. Если же выбран тандемный НО, то по задан- с
ному Ci4Т из (23.296), (23.25) находим коэффициент связи тандемного £
НО /Ст, а затем по (23.27) коэффициенты связи К- %
4. Определить длину линии связи I НО по формулам (23.11). .?
5. Используя выражения (23.15), найти роч, роя.
6. По известным роч, роя установить размер проводящей полоски •
в области связи w и зазор S, используя формулы (23.30)—(23.32) или <
графики рис. 23.9 для НО с боковой связью и формулы (23.33) или
графики рис. 23.10 для НО с лицевой связью. Можно также восполь- -
зоваться формулами (23.34)—(23.37).
*) Для определенности полагаем плечо 1 входным (рис. 23.1, а).
**) См. рис. 23.1, б.
406
Для .НО с Ро = 50 Ом и р, — 1; 1,5; 2; 2,5; 3 размеры S и w проще
всего определить по графикам рис. 23.1 Г, 23.12, построенным в соот-
ветствии с (23.34)—(23.37).
Для определения размеров 3-дБ НО с лицевой связью при р0 =
= 50 и 75 Ом целесообразно воспользоваться кривыми, изображен-
ными на рис. 23.13. р :
Для определения S по отношению S/b в НО с лицевой связью сле-
дует воспользоваться соотношением (23.38).
7. Построить частотную зависимость С12 = С12 (/) для простейших
НО или С14т = С нт (/) для тандемных НО в соответствии с, форму-
лами (23.22), (23.29) или использовать подходящие кривые рис. 23.6,
23.8.
8. При необходимости найти фазовые соотношения на выходах
соответственно по формулам (23.12)—(23.14), (23.24), (23.25).
9. Оценить по заданным | Гг | влияние на К, Cmin и Дм max неидеаль-
ности согласованных нагрузок и соответствующих коаксиально-по-
лосковых переходов (или иных неоднородностей на выходах НО), ис-
пользуя § 23.2.
10. Исходя из требований на значения С?2 (ДС12), Cmin, Ксттах,
задаться соответствующими допусками на точность реализации гео-
метрических размеров НО, как указано в § 23.7.
11. Составить чертеж НО (рис. 23.18,23.19, 23.22) с учетом реко-
мендаций на конструирование печатных НО.
Замечания 1. Если тип полосковой линии и связи в' НО не ого-
ворены, то рекомендуется выбрать их, .руководствуясь соображениями,
указанными в литературе [014, 015, 1—6].
2. Дели полоса пропускания рассмотренных НО на связанных
линиях не удовлетворяет техническим требованиям, ее можно расши-
рить, применяя многозвенные НО или два и более тандемных НО [014,
015]. Следует иметь в виду, что применение тандемного НО существен-
но улучшает развязку (направленность) по сравнению с простейшими
НО, для которых в силу конструктивно-технологических причин
развязка не превышает 20 ...30 дБ.
Рассмотрим далее вариант задания 'для расчета конструктивных
и электрических параметров однопетлевых НФ на связанных лини-
ях. Требуется спроектировать НФ, разделяющий каналы приема
(плечо 2" на рис. 23.14) и передачи (плечо 3') при работе на общую ан-
тенну (плечо /'); к свободному плечу НФ (4") подключается согласо-
ванная нагрузка. _________
Задано. Р, fo h — LBe (fm), fnc = fnep> ^hc (fnc). ЛИ”
ния симметричная полосковая, р0, подложка е, b/2, t, тип связи в
НО — боковая (лицевая).
Рекомендуется следующий порядок расчета:
1. Проделать расчеты, аналогичные пп. 1, 2 для'НО. -
2. Рассчитать геометрическую длину одной стороны петли I
(рис. 23.14) по формуле (23.50).
3. По формулам (23.49) найти fm и Фт.
4. Определить коэффициент связи на частоте f0 по формуле
(23.48).
407
5. Размеры проводящей полоски в области связи и зазора опре-
деляются по методике пп. 5, 6 для НО.
6. Построить частотную зависимость LHC = LH0 (f/f0) и Lnc =
= Lnc (f/fo) (см. рис. 23.15) в соответствии с выражениями (23.44),
(23.46).
7. При необходимости найти фазовые соотношения на выходах НФ
из выражений (23.40)—(23.42), (23.12)—(23.14).
8. Выполнить чертеж НФ (рис. 23.14, 23.19, 23.22) с учетом реко-
мендаций на конструирование печатных НО и НФ (§ 23.8 и [014, 015,
1-6]. .
За мечания. 1. Замечания п. 11 для НО остается справедливым и
для НФ.
2. В одноцетлевом НФ на связанных линиях параметры h =
— Анс (fm) и LH0 (fnc) не являются полностью независимыми, поэто-
му, удовлетворив требования на затухание на границе полосы про-
пускания по каналу направленной связи (Я), можно получить не
вполне удовлетворительное значение ЕИ0 (fno). Частично избавиться
от указанной корреляции можно, применив однопетлевые НФ с раз-
ными длинами сторон петли [7], или же полностью, применив одно-
петлевые двухзвенные НФ [5]. Для увеличения направленных свойств
рекомендуется использовать двухпетлевые НФ.
24. ПОЛОСКОВЫЕ СИСТЕМЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МОЩНОСТИ СВЧ
24.1. НАЗНАЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
СИСТЕМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МОЩНОСТИ СВЧ
В целом ряде радиотехнических систем СВЧ диапазона необхо-
димы устройства, позволяющие делить мощность источника в опре-
деленном соотношении на несколько каналов или суммировать ее в
общей нагрузке. Подобные функции выполняют многоканальные сис-
темы возбуждения ФАР, формирующие требуемое амплитудно-фа-
зовое распределение поля в раскрытые антенны, а также устройства
суммирования мощностей нескольких генераторов. Широкое приме-
нение находят двухканальные сумматоры (делители) мощности в мо-
/23 N
ИГ1
Рис. 24.1. Устройство рас-
пределения СВЧ мощно-
сти в виде многополюс-
ника
дуляторах, преобразователях частоты и дру-
гих радиотехнических устройствах.
Как правило, для распределения мощно-
сти СВЧ используются пассивные обратимые
(взаимные) устройства.
Делитель с общим входом 0 и N выхо-
дами (рис. 24.1) является многополюсником
с числом полюсов 2 (#+ 1) и может быть в
силу принципа взаимности, использован в
качестве сумматоров с N выходами и одним
общим входом 0.
408
К устройствам распределения СВЧ мощности предъявляются сле-
дующие требования:
— обеспечение определенного распределения амплитуд и фаз сиг-
налов N выходов (входов) в заданном диапазоне частот;
— согласование общего входа делителя или N входов сумматора
в рабочем диапазоне частот:
— обеспечение развязки W выходов (входов) в полосе частот для
уменьшения взаимного влияния каналов;
— высокий КПД системы;
— достаточно простая конструкция, малые габариты, высокая
надежность и низкая стоимость.
Перечисленным требованиям в определенной мере удовлетворяют
полосковые распределительные системы на основе гибридно-интег-
ральных схем (ГИС). Вследствие того, что в таких устройствах почти
полностью отсутствует возможность экспериментальной настройки,
большое значение приобретает теоретический анализ схем и машинные
методы анализа и оптимизации рабочих характеристик.
Рабочие характеристики систем распределения мощности однознач-
но определяются через элементы их матриц рассеяния следующим об-
разом: коэффициент стоячей волны на i-м входе
Лстг = (1 + |5И |)/(1-|Sti|); ' (24.1)
переходное затухание между центральным входом (0) и f-м выходом
CQi = 20 lg l/|SOi I; . (24.2)
неравномерность переходного затухания в полосе частот
ACoj = Cof — Cqi (24.2а)
(Coz — переходное затухание на центральной частоте); развязка меж-
ду /-м и /*-м каналами
Сц = 20.1g —L-. (24.3)
I SiJ I
Фазовые соотношения сигналов на выходах определяются аргу-
ментами элементов матрицы рассеяния.
24.2. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ
Распределительных систем свч мощности
Применяемые в технике СВЧ полосковые распределительные сис-
темы отличаются числом каналов, структурной схемой, диапазоном
рабочих частот, уровнем пропускаемой мощности, конструктивным
исполнением. -
Наиболее простыми в конструктивном отношении являются не-
направленные распределители, образованный разветвлением полос-
ковых линий передачи. Большим недостатком таких схем является
невозможность одновременного полного согласования всех входов и
развязки каналов. Вследствие конечности развязки изменение нагру-
зочных сопротивлений распределителя при сканировании может при-
409
вести к значительным отклонениям амплитуд и фаз сигналов на вы-
ходах. Это ограничивает применение ненаправленных устройств в ка-
честве систем возбуждения ФАР.
Согласование всех входов на центральной частоте и развязку '
каналов обеспечивают направленные распределительные устройства
(рис. 24.2). По принципу канализации СВЧ мощности как направ-
ленные, так и ненаправленные распределительные системы делятся
на последовательные (цепочечные) (рис. 24.2, а) и параллельные
(рис. 24.2, б, в).
Последовательные системы отличаются компактностью, однако име-
ют ряд существенных недостатков. Во-первых, диапазон изменения ;
переходного затухания двухканальных делителей, входящих в состав '
устройства, увеличивается с ростом числа каналов, что ограничивает ,
возможность использования некоторых типов двухканальных дели-
телей, а также вызывает определенные технологические трудности при
реализации устройства. Неравенство электрической длины путей от
общего входа до каждого излучателя приводит к различной фазочас-* .<
тотной зависимости коэффициентов передачи каналов. 'Кроме того,
ближайшие к центральному входу узлы распределителя пропускают :
максимальную мощность, поэтому должйы обладать повышенной У
электрической прочностью. ?
В меньшей мере перечисленные недостатки присущи параллель- ;
ным распределительным системам. При небольшом числе выходов .
(менее 10) находят применение распределители на четвертьволновых
отрезках линий передачи, изображенные на рис. 24.2, б. Если в ка-'
честве развязывающих четырехполюсников [AJ, соединенных звез- \-
дой, используются активные сопротивления, устройство осуществля-
ет синфазное равномерное распределение мощности. Частотные свой- >
ства таких распределителей существенно зависят от числа каналов, : е
причем КСВ общего входа по сравнению с КСВ выходов имеет более ;
сильную зависимость как от числа каналов, так и от частоты. Так, в /
пределах октавы максимальный КСВ при числе каналов N = 3 и
N = 25 равен соответственно 1,75 и 7,5, а КСВ выходов при тех же у.
а) б) 8)
Рис. 24.2. Последовательные (а) и параллельные (б, в) направленные распреде-
лители СВЧ мощности
410
Рис. 24.3. Схемы двухканальных делителей СВЧ мощности
условиях не превышает 1,1. КПД распределителя также уменьша-
ется с ростом N и в октавной полосе частот составляет 0,93 и 0,41 при
N = 3 и N = 25 соответственно [1].
Общим недостатком подобных распределителей мощности явля-
ется увеличение волновых сопротивлений четвертьволновых отрезков
линий с ростом числа каналов, что затрудняет их техническую реа-
лизацию. Кроме того, топология схем не может быть представлена в
виде плоской структуры, неизбежны пересечения проводников, что
также представляет неудобства при реализации полосковых распре-
делителей.
Наибольшее распространение получила бинарная схема распре-
деления мощности («елочка») (рис. 24.2, в). При этом устройство, со-
ставленное из. 3-дБ делителей мощности, реализует синфазную 2П-
канальную систему с равномерным амплитудным распределением
поля на выходах. При использовании делителей с коэффициентом де-
ления, отличным от 1, можно построить системы с заданным законом
распределения мощности для произвольного числа каналов.
В низкочастотной части СВЧ диапазона размеры устройств на
распределенных отрезках линии передачи становятся недопустимо
большими. Один из способов уменьшения габаритных размеров —
замена'каждого отрезка линии его аналогом на сосредоточенных эле-
ментах [4]. При этом рабочий диапазон частот устройств сужается,
однако в 10%-ной полосе они с успехом могут заменить системы на рас-
пределенных элементах.
В качестве составных узлов разветвленных распределителей па-
раллельного и последовательного ..типов могут использоваться: коль-
цевые соединения, шлейфовые квадратурные мосты, направленные
ответвители на связанных линиях, развязанные выходы которых на-
гружены на согласованные сопротивления (рис. 24.3).
411
24.3. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК
ДВУХКАНАЛЬНЫХ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ МОЩНОСТИ
В данном параграфе даются рекомендации по расчету электричес-
ких параметров эквивалентных схем распределительных устройств
(волновых сопротивлений четвертьволновых отрезков линий переда-
чи и параметров сосредоточенных элементов), а также элементов их
матриц рассеяния.
Односекционные кольцевые соединения (рис. 24.3, а) обеспечивают
синфазность сигналов на выходах /, 2 при подаче мощности на вход
О или суммирование в общем канале 0 синфазных сигналов, поданных
на выходы /, 2. Они образованы четвертьволновыми отрезками линий
с волновыми сопротивлениями рх, р2 и развязывающим четырехполюс-
ником [Лр] между полюсами /, 2. В общую схему двухканальные де-
лители мощности включаются с помощью соединительных отрезков
линий с волновыми сопротивлениями р', р', р'.
В простейшем случае в качестве развязывающего четырехполюс-
ника используется последовательно включенное активное балластное
сопротивление 7?бал. Если на центральной частоте длины всех отрез-
ков равны V4, то для достижения полного согласования и развязки
параметры устройства рассчитываются по формулам
Р2 = Р1' 1/ Ябал = 4Мт + 1);
г Al
р2 = Pi т; рб = -Ц- ]fR1^°m , (24.4)
р{ V m-|-l
где т = Рх/Р2 — коэффициент деления мощности. Волновые сопро-
тивления pj и выбираются произвольно в пределах' 25 ...150 Ом.
Максимально достижимый коэффициент деления мощности таких
устройств в полосковом исполнении ограничен реализуемым и зна-
чениями волновых сопротивлений линий и не превышает пяти.
Больший диапазон изменения коэффициента т имеют делители
с развязывающим четырехполюсником (рис. 24.4, а), составленным из
четырех четвертьволновых отрезков линий с различными в общем слу-
чае волновыми сопротивлениями р" и активных сопротивлений 7?бал.
Можно использовать модификации развязывающего четырехполюс-
ника, полученные исключением параллельных или закорачиванием
последовательных (крме последнего) активных сопротивлений. На-
пример, делитель с одним сопротивлением /?бал2 (или Т?бал4) пРеД"
Р] Р?. Р$ Pfy _____ . ___ Л
1 о-4 н—ин—И h-—ы—М l-o2 i °-4 i i iji 4-C—4~°G
h Л%алз П П
a) ff)
Рис. 24.4. Двуканальная (a) и многоканальная (б) схемы делителей мощности ’
с развязывающими четырехполюсниками i
412
ставляет собой кольцевое соединение длиной ЗХ/2 с согласованной .на-
грузкой на одном выходе. Более равномерную частотную зависимость
рабочих характеристик имеют устройства с симметрично расположен-
ными развязывающими сопротивлениями. Следует отметить, что на-
личие дополнительных отрезков линий pj — р" сужает рабочую по-
лосу частот устройств по сравнению с делителем, имеющим только ак-
тивное сопротивление в качестве развязывающего четырехполюсника.
Согласование всех входов и развязка на центральной частоте до*
стигаются при выполнении следующих соотношений [2].
Волновые сопротивления четвертьволновых отрезков
Р1 = рг(/п4~ р2 = 1)Т?о^2- (24.5)
Элементы нормированной матрицы передачи развязывающего че-
тырехполюсника
Л11р ]/ 7? А^~У mR1 ’ 12р-“У т
(24.6)
Параметры развязывающего четырехполюсника 7?бал, р" опреде-
ляются путем приравнивания элементов его матрицы передачи на
центральной частоте соответствующим элементам Л11р, Л12р (24.6).
При этом имеется возможность свободного выбора по крайней мере од-
ного из параметров 7?бал или р", что используется при оптимизации
частотных свойств устройства. Например, матрица передачи развя-
зывающего четырехполюсника с одним сопротивлением 7?балз при
р" = ра > и р" = р; имеет вид
М]=Г <Р1/Рг)2 *6ал® 1, (24.7)
₽ L 0 (Pi'/P/rJ
следовательно,
р’^р^тЗД . (24.8)
Значение р" может выбираться произвольно в пределах 25 ...150 Ом.
Анализ рабочих характеристик кольцевых делителей без соеди-
нительных отрезков может быть проведен с помощью выражений, при-
веденных в [2]:
коэффициент отражения на i-м входе
412—Xj (4ц 4-422—2) ,
412-Ьzi (4ц4-422—2)
функция рабочего затухания
= 201g
[412 4~z» (4ц 4~ 412 —2) j z>
2(4+4ц) V zt
(24.9)
(24.10)
где Zt, Zj — нормированные в общем случае комплексные сопротив-
ления нагрузок и генератора (i, / = 0,1, 2); [А], [А], [А] — матрйцы
413
передачи каскадного соединения четырехполюсников между точками
питания и нагрузки. Например, при’возбуждении входа О
М] = 1Лр1ПЛЛ]{Л1)]Мг2ПЛр2 ].
При вычислении L01
[Л] = [Лр1]; [Л] =[Лр][Лг2][Лр2 ]•
При вычислении Lo2
[Л] = IЛР1 ] 1Л21] 1Лр]; [Л] = [Лр2 ],
где
— матрица передачи параллельно включенного сопротивления;
₽?т/
_ р 1 sh у I ch у / J j.
— матрица передачи отрезка линии длиной I с нормированным вол-
новым сопротивлением р; у = a +jP — постоянная распространения,
Аналогично вычисляются матрицы передачи при возбуждении Л:
входов 1 и 2. Этот алгоритм удобен для машинного анализа шести-
и восьмиполюсных мостовых в общем случае неидеальных СВЧ схем '
(кольцевое соединение, двухшлейфовый мост), представляемых в виде 5.
замкнутого кольца элементарных четырехполюсников на распре-
деленных или сосредоточенных элементах. .,'i;
Многосекционный делитель (рис. 24,3, в) имеет большую рабочую , $
полосу частот, чем рассмотренные схемы. Число секций в применяв- •>?’.
мых на практике делителях не превышает четырех. .
Для делителя с равномерным делением мощности по табл. 24,1 мо-
гут быть определены нормированные по отношению к р0 волновые х
сопротивления четвертьволновых отрезков линий и развязывающие
сопротивления n-секционного устройства в зависимости от требуемо-
го коэффициента перекрытия по частоте k = fB/fH и предельных зна-
чений рабочих характеристик на краях полосы: КСВ входов 0, 1, 2 и
развязки каналов.
Таблица 24.1
с ^бал 49 Ом . ^бал з* Ом сч Ч «О 2 * О Я бал 1» Ом по Р«> Ом Pi, Ом S О а Сц, дБ е* н Б* О * о Е« О * •вг
2 1,86 5,32 1,67 1,2 36,6 1,007 1,036 1,5
2 —— — 1,96 4,82 — 1,64 1,22 27,3 1,021 1,106 2,0
3 — 1,9 3,75 10,0 — 1,8 1,41 1,11 38,7 1,015 1,029 2,0
3 — 2,14 4,23 8,0 — 1,74 1,41 1,15 27,9 1,038 1,105 3,0
4 2,06 3,45 л 5,83 9,64 1,8 1,54 1,3 1,16 26,8 1,039 1,1 4,0
4<4
Двухшлейфные направленнные ответвители (рис. 24.3, г) представ-
ляют собой квадратурные мостовые соединения. При возбуждении
входа 0 мощность делится между выходами 1 и 2 в соотношении т,
причем на центральной рабочей частоте сигнал выхода 2 отстает по
фазе от сигнала выхода 1 на л/2. При использовании устройства в ка-
честве сумматора мощности сигнал на вход 2 должен быть подан с опе-
режением по фазе на л/2 по отношению ко входу 1.
Волновые сопротивления отрезков четвертьволновых линий при
нагрузках, равных р0, выбираются из соотношений
. Р1 = Ро I Рг = Ро V т/(т+ 1). (24.11)
В практических схемах т обычно не превышает 3-4 вследствие тех-
нологических трудностей изготовления линий с высоким волновым
сопротивлением.
Анализ рабочих характеристик двухшлейфового моста проводит-
ся по формулам (24.9), (24.10). Двухканальные делители на базе
шлейфовых мостов являются менее широкополосными устройствами,
чем кольцевые.
Делители на сосредоточенных элементах являются аналогами уст-
— ройств на четвертьволновых отрезках (рис. 24.3, б, д). Их электри-
ческие параметру — емкости и индуктивности П- или Т-фильтров
рассчитываются по формулам [41
L = p/2nf0; С = 1/2л/0р, (24.12)
где р — волновое сопротивление эквивалентного четвертьволнового
отрезка линии передачи; f0 — центральная частота.
Анализ рабочих характеристик также проводится с помощью фор-
мул (24.9), (24.10).
Направленный] ответвитель на связанных линиях представляет
собой квадратурный мост, характеристики которого определяются-
параметрами связанных линий. Электрический расчет и анализ ра-
бочих характеристик таких устройств приведены в. гл. 23.
Двухканальные делители, построенные на основе направленных
ответвителей на связанных линиях, имеют наибольшую рабочую по-
лосу частот из всех рассмотренных устройств. Однако существуют
серьезные технологические трудности реализации делителей с силь-
ной боковой связью из-за жестких допусков на размеры полосковых
линий.
24.4. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК
МНОГОКАНАЛЬНЫХ СИСТЕМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МОЩНОСТИ
У-канальные распределительные системы на четвертьволновых
отрезках линий передачи (рис. 24.2, б) реализуют требуемый закон
распределения мощности на выходах, если волновые сопротивления"
отрезков линий определяются выражением [2]
Р1 = У^₽о/Л. <24ЛЗ)
415
где 7?0 — внутреннее сопротивление генератора; 7?^ — сопротивление |
нагрузки i-го выхода; — нормированная мощность на г-м выходе;
Для достижения на фиксированной частоте идеального согласо-
вания всех входов и развязки между каналами матрица передачи
[у4$] развязывающих четырехполюсников должна иметь вид
Md =
1 д / Pi Ri
А22 If Pl Я1
~1/ VR‘R!
Ро У Pi
A22tVPi.Pl/Pi Ri
(24.14)
о
Эти четырехполюсники могут быть реализованы в виде схемы,
изображенной на рис. 24.4, б, а также ее более простых вариантов,
полученных исключением или закорачиванием одного-двух сопротив-
лений 7?бал. Сопротивления р1г, р2г четвертьволновых отрезков, а так-
же активные сопротивления 7?бал j определяются путем приравнива-
ния матрицы передачи четырехполюсника и матрицы [Лг] (24.14).
Например, для схемы с одним сопротивлением /?балП
р . р . п n I / Pi Ri
Абал li> — Ki, Pu-— p2l I/ — “ .
Pt V Pl Rl
Сопротивления p(, p', p2i могут выбираться произвольно в пределах
25 ...150 Ом.
В частном случае, при равномерном распределении мощности
между каналами (Рх = Р2 = ... = Pn — 1/N) и одинаковых нагруз-
ках Ro = Рг = Ri = ... = Rn = р0 волновые сопротивления отрез-
ков линий и развязывающие сопротивления равны и определяются вы-
ражениями: Р1 = pi = ... = pH = PoKN, 7?бал11 = Ябалхг = ••• =
= Ябал IN = Ро- При этом сопротивления 7?бал2г, 7?балзг и отрез-
ки линий рХ2, p2i отсутствуют и схема распределителя наиболее ши-
рокополосна среди многоканальных делителей этого класса.
Машинный анализ рабочих характеристик Af-канальных распре-
делительных систем на четвертьволновых трансформаторах сопро-
тивлений целесообразно проводить путем приведения многополюс-
ника к шестиполоснику и дальнейшего использования выражений
(24.9)—(24.10).
Расчет параметров многоканальных систем (рис. 24.2, а.в) сво-
дится к определению коэффициентов деления мощности каждого от-,
дельного двухканального делителя и дальнейшему расчету парамет-
ров его элементов согласно рекомендациям § 24.3.
В делителях последовательного типа (рис. 24.2, а) коэффици-
енты деления мощности отдельных разветвлений определяются вы-
ражением,
1 N
^=7 У Pk' (24.15)
416
В частности, при равномерном распределении мощности между N
выходами коэффициенты деления двухканальных делителей, вхо-
дящих в состав цепочечной схемы, равны
т. = N _ 1, i = 1,2......N — 1. (24.16)
Схемы цепочечного типа удобно реализуются на квадратурных
мостах. При этом синфазность сигналов на выходах достигается вклю-
чением фазирующих секций длиной ЗХ/4 между соседними узлами.
При использовании двухшлейфовых мостов на полосковых линиях
общее число выходов схемы ограничено: N 10. При использовании
направленных ответвителей на связанных линиях можно построить
схемы с большим числом каналов. Однако при этом возникают труд-
ности реализации последних узлов устройства с коэффициентом т,
близким к единице.
Для 2п-канальных систем параллельного типа (рис. 24.2, в) ко-
эффициент деления мощности каждого i-ro разветвления /-й ступени
определяется выражением
a (Z—1/2) I “i
тц= 2 (24.17)
k=a(i—1)4-1 / k—a (1—1 /2)4-1
где /= 1, 2...n; i = 1, 2,..., 2'-‘; с = 2п-1+1.
При равномерном распределении мощности между выходами би-
нарной системы все двухканальные делители имеют коэффициент де-
ления tn = 1 и хорошо реализуются на кольцевых и двухшлейфовых
соединениях.
Рабочие характеристики Af-канального бинарного делителя опре-
деляются через S-параметры согласно (24.1)—(24.3). При этом мат-
рица рассеяния устройства может быть получена топологическими или
матричными методами [3]. В случае больших N более оптимальными с
точки зрения рационального использбвания оперативной памяти ЭВМ;
а иногда и машинного времени являются итерационные методы рас-
чета сложных СВЧ цепей.
Следует отметить, что приведенные рекомендации по -электричес-
кому расчету распределителей СВЧ мощности справедливы для систем
с малыми диссипативными потерями. В коротковолновой части
СВЧ диапазона кроме учета потерь необходимо также оценивать влия-
ние неоднородностей в линиях типа Т- или Y-соединения, изгиба ли-
нии и т. п. [014, 5].
24.5. ПРИМЕРНЫЙ ПОРЯДОК ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МОЩНОСТИ
Расчет параметров системы распределения СВЧ мощности можно
разбить на электрический и конструктивный.
Сначала исходя из конкретных требований к числу каналов и ра-
бочему диапазону частот производится выбор структурной схемы
устройства с учетом рекомендаций § 24.4. Затем в ходе электрического
расчета определяются параметры эквивалентных схем — волновые
417
сопротивления линий и сосредоточенные элементы. Для разветвлен-
ных систем последовательного и параллельного типов (рис. 24.2, а, в)
предварительно рассчитываются коэффициенты деления ^мощности
составных узлов, а затем параметры двухканальных делителей.
После расчета электрических параметров схемы составляются мат-
рица рассеяния и производится расчет рабочих характеристик уст-
ройства в полосе частот. Для установления технологических допус-
ков исследуются рабочие характеристики при наличии разброса па-
раметров элементов схемы: отличии нагрузочных и волновых сопро-
тивлений и длин линий, а также параметров сосредоточенных элемен-
тов от номинальных. В случае неудовлетворительных результатов
необходимо провести оптимизацию параметров схемы и, возможно,
ее структуры.
Рассчитанные параметры эквивалентных схем служат исходной -
информацией для конструктивного расчета. На этом этапе проекти-
рования производится выбор материала и размеров подложки схемы,
рассчитываются конструктивные размеры линий передачи и сосре-
доточенных пленочных элементов (см. [014,015, 6], а также гл. 8 дан-
ной книги).
Заключительным этапом проектирования является разработка
топологии схемы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Основная '
01, Марков Г. Т., Сазонов Д. М. Антенны. — М,: Энергия, 1975.
02. Кюн Р. Микроволновые антенны: Пер. с нем./Под ред. М. Д. Долу-
ханова. — М.: Судостроение, 1967.
03. Сканирующие антенные системы СВЧ в 3-х т.: Пер. с англ./Под ред.
Р. Хансена. — М.: Сов. радио, 1966—1970.
04. Антенные решетки: Обзор зарубежных работ/Под ред. Л. С. Бенен-
сона. — М.: Сов. радио, 1966.
. 05. Антенны и устройства СВЧ: Расчет и проектирование антенных реше-
ток и их излучающих элементов/Под ред. Д. И. Воскресенского. — М.: Сов. ра-
дио, 1972.
06. Драбкин А. Д., Зузенко В. Л., Кислов А. Г. Антенно-фидерные устрой-
ства. — М.: Сов. радио, 1974.
07. Жук М. С., Молочков Ю. Б. Проектирование антенно-фидерных устрой-
ств в 2-х т. —М.: Энергия, 1966, т.1; 1973, т. 2.
08. Амитей Н., Галиндо В., By Ч. Теория и анализ фазированных антенных
решеток: Пер. е англ./Под ред. Г. Т. Маркова, А. Ф. Чаплина. — М. : Мир, 1974.
09. ТИИЭР, 1968, т. 56, №11. Антенные решетки с электрическим скани-
рованием.
010. Труды МАИ, 1964, вып. 159. Сканирующие антенны./Под ред,
Л. Н. Дерюгина.
011. Труды МАИ, 1973, вып. 274. Микроволновые сканирующие антенны.
/Под ред. Д. И. Воскресенского.
012. Вендик О. Г. Антенны с немеханическим движением луча. — М.: Сов.
радио, 1955. ' -
7ЛЗ. Phased array antennas./Ed. dy A. A. Oliner, G. H. Knittel. — Dedham,
Ar tech house, 1972.
014. Малорацкий Л. Г. Микроминиатюризация элементов и устройств
СВЧ М.: Сов. радио, 1976.
015. Малорацкий Л. Г., Явич Л. Р. Проектирование и расчет СВЧ элемен-
тов на полосковых линиях. — М.: Сов. радио, 1972.
К главе 2
1. Воскресенский Д. И., Пономарев Л. И., Филиппов.В. С. Выпуклые ска-
нирующие антенны—М.: Сов. радио, 1978.
2. Воробьев В. В. Устройства электронного управления лучом ФАР. —
Зарубежная радиоэлектроника, 1976, № 1, с. 68—108.
К главе 3
1. Сканирующие антенные системы СВЧ в 2-х т.: Пер. с англ./Под ред.
Г. Т. Маркова, А. Ф. Чаплина, — М.: Сов. радио, 1966, т. 1; 1969, т. 2.
2. Snnikin Н. Electronically scanned antennas. — Microware J., 1960, Xs 12,
p. 67—72, 1961, №1, p. 57—64.
К главе 4
1. Воскресенский Д. И., Пономарев Л. И. , Филиппов В. С. Выпуклые ска-
нирующие антенны. — М.: Сов. радио, 1978.
2. Воскресенский Д. И. Коммутационная антенна с широкоугольным элек-
трическим сканированием. — Изв. вузов СССР. Радиотехника. 1963, т. 6» № 6,
е. 688—694.
419
' (Зу Воскресенский Д. И., Гудзенко А. И. Диапазонность остронаправленных
дуговых антенных решеток. — Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1968, т. 11,
№5, с. 441—451.
4. Stark JL., Bell С. V., Notest R. А. а. о. Microwave compenents fot wide-
band phased arrays. — Proc. IEEE, 1968, v. 56, № 11, p. 1908—1923.
5. Боголюбов В. H., Ескин А. В., Карбовский С. Б. Управляемые феррито-
вые устройства СВЧ. — М.: Сов. радио, 1972 — (Элементы радиоэлектронной
аппаратуры).
6. Goebels F. J., Forman В. J., Nonnemaeker С. Н. Elektronic scanning of
linear slot arrays using diode iries. — Frans. IEEE, 1968, v. AP-16, № 1, p. 8—
14.
7. Хардман. Развитие РЛС с фазированной антенной решеткой за послед-
нее десятилетие. — Зарубежная радиоэлектроника, 1971, .№ 1, с. 39—58.
К главе 5
1. Пистолькорс А. А. Общая теория диффракционных антенн.—ЖТФ,
1944 т. 14, № 12, с. 693—702; 1946 т. 16, № 1, с. 3—10.
2. Пособие по курсовому проектированию антенн/ВЗЭИС. — М., 1967.
3. Яцук Л. П., Смирнова Н. В. Внутренние проводимости нерезонансных
щелей в прямоугольном волноводе. — Изв. вузов СССР. Радиотехника, 1967,
т. 40, №4, с. 359—369.
4. Вешникова И. Е., Евстропов Г. А. Теория согласованных щелевых из-
лучателей — Радиотехника и электроника, 1965, т. 10, №7, с. 1181 — 1189.
5. Евстропов Г. А., Царапкин С? А. Исследование волноводно—щелевых
антенн с идентичными резонансными излучателями. — Радиотехника и электро-
ника, 1965, т. 10, №9, с. 1663—1671.
6. Евстропов Г. А., Царапкин С. А. Расчет волноводно-щелевых антенн с
учетом взаимодействия излучателей по основной волне. — Радиотехника и элек-
троника, 1966, т. 11, №5, с. 822—830.
7. Шубарин Ю. В. Антенны сверхвысоких частот. — Харьков: Гос. ун-т,
1960.
8. Ширман Я. Д. Радиоволноводы и объемные резонаторы. — М.: Связь,
1959.
9. Резников Г. Б. Самолетные антенны. — М.: Сов. радио, 1962.
К главе 6
1. Ершов Л. И., Кременецкий С. Д., Лось В. Ф. Электродинамика взаимовли-
яния в нерезонансных волноводно-щелевых решетках.—Изв. вузов СССР. Ра-
диоэлектроника, 1978, №2, с. 48—54.
2. Лось В. Ф., Космодамианская Н. С. Метод расчета амплитудно-фазового
распределения поля в раскрыве волноводно-щелевых решеток с учетом внутрен-
него взаимодействия излучателей. — Антенны/Под ред. А. А. Пистолькорса. —
М.: Связь,* 1969, вып. 5, с. 24—32.
3. Бахрах Л. Д., Ершов Л. И., Кременецкий С. Д., Лось. В. Ф. Электро-
динамические факторы взаимовлияния и расчет волноводно-щелевых решеток.—
ДАН СССР, 1978, т. 243, № 2, с. 314—317.
4. Репин В. М. Дифракция электромагнитных полей на системе щелей. —
Вычислительные методы и программирование/МГУ, 1968, № 16,. с. 112—121.
5. Яцук Л. П., Жиронкина А. В., Катрич В. А. Возбуждение прямоуголь-
ного волновода наклонной и крестообразной щелями. — Антенны/Под ред.
А. А. Пистолькорса. — М.: Связь, 1975, № 22, с. 46—60.
6. Фельд А. Н., Бененсон Л. С. Антенно-фидерные устройства в 2-х ч. —
М.: ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 1959,яч. II.
7. Марков Г. Т., Возбуждение прямоугольного волновода. — Труды МЭИ,
1956, вып. 21, с. 16—34.
8. Фридберг П. Ш., Гарб Х< Л., Левинсон И.|Б. Учет толщины стенки в
щелевых задачах электродинамики. — Радиотехника и электроника, Г968, т. 13,
№ 12, с. 2152—2161.
420
9. Евстропов Г. А., Царапкин С. А. Расчет волноводно-щелевых антенн с
учетом взаимодействия излучателей по основной волне. — Радиотехника и
электроника, 1966, т. 2, № 5, с. 822—830.
10. Breithaupt R. W., Mocormick G. Т. Traveling ware arrays of mismatched
elements. — Trans. IEEE, 1971, v. AP.-19, № 1, p. 4—11.
11. Бахрах Л. Д., Кременецкий С. Д. Синтез излучающих систем. —M.:
Сов. радио, 1974.
12. Дайлис С. Ю., Акишин Б. А. Исследование схемы замещения наклонно-
смещенного волноводно-щелевого излучателя. — В кн.: Антенны и СВЧ узлы
радиотехнических устройств. — Свердловск, 1976, с. 16—23.
К главе 7
1., Schwartzman L., Stanqel J. The dome antenna. —Microwave J., 1975,
v. 18, № 10, p. 31—34.
2. Воскресенский Д. И., Пономарев Л. И., Филиппов В. С. Выпуклые ска-
нирующие антенны. — М.: Сов. радио, 1978.
3. Воскресенский Д. И. Остронаправленное излучение с выпуклых поверх-
ностей. — Изв. вузов СССР. Радиотехника, 1964, т. 7, № 3, с. 276-—282.
4. Ямайкин В. Е. Оптимизация амплитудного распределения на круглом
синфазном раскрыве с затененной центральной областью.— Изв. вузов СССР.
Радиоэлектроника, 1969, т. 12, № 6, с. 578—590.
5. Ямайкин В. Е. Оптимизация периода ФАР. — Антенны/Под^ ред.
А. А. Пистолькорса. — М.: Связь, 1975, вып. 22, с. 20—35.
К главе 9
1. Munson R. Е. Conformal microstrip antennas and microstrip phased arra-
ys. — Trans. IEEE, 1974, v. AP-22, p. 74—78.
2. Anders G. Derneryd. Linearly polarized microstrip antennas. — Trans.
IEEE, 1976, v. AP-24, №11, p. 846—851.
3. Tiuri M., Tallqir’st S., Urpo S. Chain antenna. — Int. IEEE AP-s Symp.
Programm and Dig. Atlanta, Ga, New York, 1974, p. 274—277.
4. Уолтер К. Антенны бегущей волны: — Пер. с англ./ Под ред. А. Ф. Ча-
плина. — М.: Энергия, 1970. ;
5. Tokumaru Shinobu, Shibacaki Taro. Phased arrays, composed of parallel
fed 2-element dipoles in recutangular arrangement. — Trans. Inst. Electr. and
Comm. Eng. Jap., 1976, v. 156—B, № 11, p. 521—528.
6. Stark L. Radiation impedance of a dipole in an infinite planar phased
array. — Radio Scinence, 1966, v. 3, p. 361—375.
7. Chang V. W. H. Infinite phased dipole array. — Proc. IEEE 1968, v. 56,
№11, p. 1068—1070.
8. Galejs T. Excitation of slots in a conducting screen above a lassy dielectric
half a space. — Trans, IRE, 1962, v. AP-10, p. 443—443.
К главе 10
1. Инденбом M. В. Алгоритм анализа и оптимизации директорных излуча-
телей в бесконечной плоской антенной решетке. — Инф. листок/ВИМИ, Сер.
ИЛТ9—13—11, 1980, № 80 — 0599.
2. Инденбом М. В., Филиппов В. С. Анализ и оптимизация директорных
излучателей в плоской антенной решетке. — Изв. вузов СССР. Радиоэлектро-
ника, 1979, №2, с. 34—41.
3. Уолтер К. Антенны бегущей волны: Пёр. с англ./Под ред. А. Ф. Чапли-
на. — М.: Энергия, 1970.
4. Полак Э. Численные методы оптимизации. — М.: Мир., 1974.
5/ Ганстон М. А. Р. Справочник по волновым сопротивлениям фидерных
линий СВЧ. — М.: Связь, 1976.
6. Пат. 3845490 (США). НКИ 343—821.
7. Вай Кайчэнь, Теория и проектирование широкополосных согласующих
цепей. — М.: Связь, 1979.
421
К главе 11
1. Титов А. Н., Сапсович Б. И. Фазированная решетка как антенная-си- ’
стема с искусственным диэлектриком. — Антенны /Под ред. • А. А. Пистолькор-
са. — М.: Связь, 1970, вып. 8, с. 67—80.
2. Ниттель Г., Хессель А., Оли не р А. Нулевые провалы в диаграмме на- ;f
правленности элемента фазированной антенндй решетки и их связь с направ- t
ленными волнами. —ТИИЭР, 1968, т. 56, № 11, с. 71—88. J
3. Эленбергер А., Шварцман Л., Топпер Л. Некоторые требования к гео- J
метрии волноводных решеток с линейной поляризацией. — ТИИЭР, 1968, т. 56 ^
№ 11, с. 116—128.
4. Боржиотти Г. Анализ периодической плоской фазированной решетки
методом собственных волн.—ТИИЭР, 1968, т. 56, №11, с. 132—150.
5. Чаплин А. Ф., Хзмалян А. Д., Ряковская М. Л. Приближенный спект- л
- ральный анализ больших антенных решеток. — М.: Высшая школа, 1980, вып.
3, с. 101—121.
К главе 12
1. Lee S. W., Jones W. R. On the suppression of the radiation nuls and broad J-
band impedance matching of the rectagular waveguide phased arrays. — Trans.
IEEE, 1971, v. AP-19, №1, рГ41 — 51. £
1971, v. AP-19, № 1, p. 41—51. -
2. Сушкевич В. И. Нерегулярные линейные волноводные системы. — М.: г
Сов. радио, 1967.
3. Фельдштейн А. Л., Явич Л. Р., Смирнов В. П. Справочник по элементам
волноводной техники. — М.: Сов. радио, 1967.
К главе 13
1. Фельд Я- Н. Щелевые антенны. — М.: Сов. радио, 1948.
2. Вычисительные методы и программирование/МГУ. — М., 1973, вып. 20. ;
3. Ильинский А. С., Гринев А. Ю., Котов Ю. В. Исследование электроди-
намических характеристик резонаторно-щелевого излучетеля с источниками ~
возбуждения в плоскости щели. — Радиотехника и электроника, 1978, т. 23
№5, с. 922—930.
4. Грииев А. Ю., Ильинский А. С., Котов Ю. В. Характеристики сканиро -
вания резонатор но-щелевой периодической антенной структуры с диэлектричес-
ким покрытием. — Изв. вузов СССР. Радиотехника, 1978, т. 21, № 12, с. 1822—
1833.
5. Гринев А. Ю., Котов Ю. В. Машинный метод анализа и частичного пара-
метрического синтеза резонатор но-щелевых антенных структур. —Изв. вузов
СССР. Радиоэлектроника, 1978, т. 21, №2, с. 30—35.
6. Котов Ю. В. Исследование электродинамических характеристик резо-
наторно-щелевых структур. — Численные методы электроди нами ки/МГУ, М.,.
1978, вып. 3, с. 26—40.
К главе 14
1. СВЧ устройства на полупроводниковых диодах: Проектирование и рас-
чет/Под ред. И. В. Мальского, Б. В. Сестрорецкого. — М.: Сов. радио, 1969.
2. Власов В. И., Берман Я. И. Проектирование высокочастотных узлов ра- -
дислокационных станций — Л.: Судпромгиз, 1961.
3. А. с. 358740 (СССР). — Опубл, в Б. И., 1972, № 34.
4. Воскресенский Д. И., Михеев С. М., Попов В. В. КоМмутационная^ска-
нирующая полупроводниковая антенная решетка. — Труды МАИ, 1973, “вып.
274, с. 5—15. * '
5. Попов В. В. Исследование разброса параметров элементов излучателя
антенной решетки. —- Труды МАИ, 1973, вып.х274, с. 79—90.
422
6. Канарейкин Д. Б,,1 Павловой. Ф., Потехин^В. А. Поляризация радио-
локационных сигналов. —М.Г Сов. радио, 1966.
. 7. Фельдштейн А. Л., Смирнов В. П., Явич Л. Р. Справочник по элементам
волноводной техники. — М.: Сов. радио, 1967.
К,главе 16
1. Аронов В. Л., Мазель Е. 3., Современное состояние в области разработки
мощных ВЧ и СВЧ транзисторов. — В кн.: Полупроводниковые пртборы и их
применение/Под ред. Я. В. Федотова. —М.:'Сов. радио, 1971, вып. 25, с. 7—
2. Каганов В. И. Транзисторные радиопередатчики.—М.: Энергия, М.:
1976.
3. Радиопередающие устройства на полупроводниковых приборах/Под ред.
Р. А. Валитова, И. А. Попова. — М.: Сов. радио, 1973.
4. Челноков О. А. Транзисторные генераторы синусоидальных колебаний. —
М.: Сов. радио, 1975.,
5. Проектирование радиопередающих устройств СВЧ/Под ред. Г. М. Ут-
кина/— М.: Сов. радио, 1979.
6. Кийко Г. И., Либ Ю. Н. и др. Исследование широкополосного транзис-
торного усилителя мощности с распределенными параметрами. — Полупро-
водниковые приборы в технике электросвязи — М.: Связь, 1975, вып. 15, с. 19—
26.
. К главе 17
1. Радиопередающие устройства на полупроводниковых приборах/Под
ред. Р. А. Валитова, И. А. Попова. — М.: Сов. радио, 1973.-
2. Коптев Г. И., Панина Т. А. Расчет усилительных и у множительных кас-
кадов транзисторных передатчиков. — М.: МЭИ, 1975.
3. Каганов В. И. Транзисторные радиопередатчики. — М.: Энергия,
1976.
4. Петров Б. Е., Терешина Г. Н. Транзисторные генераторы. — М.: МИЭТ,
1975.-
5. Челноков О. А. Транзисторные генераторы синусоидальных колеба-
ний —М.: Сов. радио, 1975. • ~
6. Кийко Г. И., Лимб Ю. Н. и др. Исследование широкополосного транс-
зисторного усилителя мощности с распределенными параметрами. — Полупро-
водниковые приборы в технике электросвязи. — М.: Связь, 1975, вып. 15, с. 19—
26.
7. Грановская Р. А., Петров С. Б. Проектирование СВЧ цепей транзистор-
ных генераторов с внешним возбуждением, выполняемых в виде гибридных
интегральных схем. — М.: МАИ, 1977.
8. Собол Г. СВЧ применения технологии интегральных схем. — В кн.: По-
лупроводниковые приборы СВЧ/Под ред. Ф. Брэнда. — М.: Мир, 1972, с. 83—
96.
9. Грей П., Грэхем Р. Радиопередатчики. — М.: Связь, 1965.
10. Атабеков Г. И. Основы теории цепей. — М.: Энергия, 1969.
11. Раев М. Д., Шварц Н. 3. Согласование комплексных сопротивлений в
СВЧ‘микроэлектронике. — Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1972, т. 11,
№ 6, с. 728—737.
12. Маттей Д. Л., Янг Л., Джонс Е. М. Фильтр*ы СВЧ, согласующие цепи
и цепи связи в 2-х т. —М.: Связь, 1971, т. 1.
К главе 18
1. Грановская Р. А., Шкаликов В. Н. Особенности применения в передающих
активных антенных решетках модулей с умножением частоты. —Изв, вузов
СССР. Радиоэлектроника, 1978, № 2, с. 69—73.
2. Визель А. А., Пильдон В. Н. Методы расчета оптимальных параметров
умножителей частоты на Нелинейной емкости полупроводниковых диодов. —
Электроника и ее применение, 1974, т. 5, вып. 7, с. 173—213.
423
3. Каганов В. И. Транзисторные радиопередатчики. —М.: Энергия, 1976. ‘Ж..
4. Шкаликов В. Н., Лутин Э. А. О фазовых характеристиках варакторных '£*
умножителей частоты. — Радиотехника, 1973, т. 28, № 10, с. 60—66.
5. Лутин Э. А., Телятников Л. И., Шкаликов В. Н. Фазовые характеристи-
ки двухконтурного умножителя частоты на диоде с накоплением заряда.-—Радио- 4
техника, 1975, т. 30, № 10, с. 52—60.
6. Проектирование модулей СВЧ: Диодные генераторы, усилители и умно-
жители СВЧ/Под ред. Г. П. Земцова. — М: МАИ, 1976. — (Конспект лекций).
7. Радиопередающие устройства на полупроводниковых приборах/Под <1
ред. Р. А. Валитова, И. А. Попова. — М.: Сов. радио, 1973. 4)
8. Bob Weirather. Good microstrip multiplier don’t just happen. — Electro- '•%
nic Design, 1971, №3, p. 36—39. . ,
К главе 19
1. Тагер А. С. Вальд-Перлов В. М. Лавинно-пролетные диоды и их при- л
менение в технике СВЧ. — М. Сов. радио, 1968.
2. Колосов М. В., Перегонов С. А. СВЧ генераторы и усилители на полупро-
водниковых приборах.—М.: Сов. радио, 1974. J-
3. Хаддад Г. Г. Принципы работы и основные свойства ЛПД. — Зарубеж-
ная радиоэлектроника, 1972, №1, с. 75—92. f
4. Полупроводниковые приборы СВЧ/Под ред. Ф. Брэнда: Пер. с англ. —
М.: Мир, 1972. ' |
5. СВЧ полупроводниковые приборы и их применение/Под ред. Г. Уотсо-
на: Пер. с англ./Под ред. В. С. Эткина. — М.: Мир, 1972. _
6. Микроэлектроника и полупроводниковые приборы/Под ред. А. А. Васен-
кова и Я. А. Федотова. — М.: Сов. радио, 1976, вып. I.
7. Bouers Н., Midford Т., Plants S. Impatt diode miltistage transmission am-
plifiers. — Trans. IEEE, 1970, v. MTT-18, № 11, p. 943—948.
8. Кайл Ф. H., Мидфорд T. А. ЛПД в интегральном исполнении. —
ТИИЕР, 1967, т. 55, № 12, с. 130—132.
9. Магалхаес Ф. М., К. Куррокова. Перестраиваемый генератор для измере-
ния характеристик IMPATT диодов. — ТИИЭР, 1970, т. 58, № 6, с. 111—113.
К главе 20
1. Собол Г. СВЧ применение технологии интегральных схем. — В кн.: По-
лупроводниковые приборы СВЧ/Под ред. Ф. Брэнда — М.: Мир, 1972, с. 83—
2. Schneider М. U. Microstrip lines for microwave integrated circuits. —
BSTJ, 1969, v. 48, №5, p. 1421—1444.
3. Собол Г. Использование техники интегральных схем для создания СВЧ
ободрудования.—Электроника, т. 40, № 6, 1967, с. 33—46.'
4. Колтон М. и др. СВЧ интегральные схемы на элементах и сосредоточен-
ными постоянными и перспективы их применения. — Зарубежная радиоэлек-
троника, 1972, № 4, с. 104—123.
5. Демин В. В., Гореликов Н. И., Готра 3. Ю. Пленочные микросхемы и
миниатюризация. — Львов: Каменяр, 1972.
6. Долкарт В. М., Новик Г. X. Конструктивные и электрические харак-
теристики многослойных печатных плат. —М.: Сов. радио, 1974 (Библиотека
радиоконструктора).
К главе 21
1. СВЧ устройства на полупроводниковых диодах/Под ред. И. В. Маль-
ского, Б. В. Сестрорецкого.—М.: Сов. радио, 1969.
2. Микаэлян А. Л. Теория и применение ферритов на СВЧ. — М.: Энергия,
3. Управляющие устройства СВЧ/Н. Т. Бова и др. — Киев: Техника, 1973.
4. Управляемые ферритовые устройства СВЧ/В. Н. Боголюбов и др. —
М.: Сов. радио, 1972.
424
5- Авербух М. Э., Бхлохин В. Н., Мирошниченко А. С., Дискретные микро-
полосковые фазовращатели на p-i-n-диодах/ ЦНИИ «Электроника». — М.»
1976, вып. 1.
К главе 22
1. Фельдштейн А. Л., Явич Л. Р., Смирнов В. П. Справочник по элементам
волноводной техники. —М.: Сов. радио, 1967.
2. Фельдштейн А. Лм Явич Л. Р. Синтез четырехполюсников и восьмипо-
люсников на СВЧ.—М.: Связь, 1971.
3. Альтман Д. Устройства СВЧ: Пер. с англ./Под ред. И. В. Лебедева. —
М.: Мир, 1968.
4. Ханзел Л. Справочник по расчету фильтров: Пер. с англ./Под ред.
Л. Е. Знаменского. — М.: Сов. радио, 1974.
5. Маттей Дл., Янг Л., Джонс Е. М. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и
цепи связи в 2-х т. — М.; Связь, 1974.
. 6. Малорацкий Л. Г. Микроминиатюризация элементов и устройств СВЧ. —
М.: Сов. радио, 1976.
7. Козлов В. И., Юфит Г. А. Проектирование СВЧ устройств с помощью
ЭВМ.—М.: Сов. радио, 1976.
К главе 23
1. Ганстон М. А. Справочник по волновым сопротивлениям фидерных
линий СВЧ: Пер. с англ./Под ред. А. 3. Фрадина. —М.: Связь, 1976.
2. Конструирование и расчет полосковых устройств/Под ред. И. С. Кова-
лева. — М.: Сов. радио, 1974.
3. Полосковые линии и устройства СВЧ./Под ред. В. М. Седых. — Харь-
ков: Высшая школа, 1974.
4. Ковалев И. С. Основы теории и* расчета устройств СВЧ. — Минск: Нау-
ка и техника, 1972.
5. Маттей Д. Л., Янг Л., Джонс Е. М. Т. Фильтры СВЧ, согласующие цепи
и цепи связи с2-хт.: Пер. с англ./ Под ред. А. В. Алексеева, Ф. В. Кушнера. —
М.: Связь 1971, 1972.
6. Фельдштейн А. Л., Явич Л. Р., Смирнов В. П. Справочник ио элементам
волноводной техники. — М.: Сов. радио, 1967.
7. Машковец Б. М., Ткаченко К. А. Волновой метод синтеза однопетлевых
направленных фильтров на полосковых линиях. — Электросвязь, 1969, № 6,
с. 21—28.
8. Гойжевский В. А., Левин А. Ф., Головченко В. Г. Влияние допусков на
параметры печатных направленных ответвителей. — Изв. вузов СССР. Радио-
электроника, 1973, т. 16, №3, с. 89—95.
9. Shelton J. Р. Impedances of offest parallel sprit transmissions liner. —
.Trans. IEEE, 1966, v. MTT-14, №1, p. 7—13.
10. Metcalf W. S. Cascading 4-port networks. — Microwave T, 1969, v. 12,
№9, p. 14—17.
„К главе 24
1. Каганов В. И. Транзисторные радиопередатчики. —М.: Энергия, 1976.
2. Мякишев Б. Я., Соловцов П. А. Многоканальный СВЧ делитель мощно-
сти с произвольным амплитудным распределением на выходах. — Изв. вузов
СССР. Радиоэлектроника, 1978, №2, с. 118—121.
3. Силаев М. А., Брянцев С. Ф. Приложение матриц и графов к анализу
СВЧ устройств. — М.: Сов. радио, 1970.
4. Царенков В. С. Многоплечие делители (сумматоры) мощности СВЧ на
сосредоточенных элементах. — Радиотехника и электроника, 1975, № 5, т. 16,
с. 943—948.
5. Нефедов Е. И., Фиалковский А. Т. Полосковые линии передачи: Теория
и расчет типичных неоднородностей. — М.: Наука, 1974.
6. Основы проектирования микроэлектронной аппаратуры./Под ред.
Б. Ф. Высоцкого. — М.: Сов. радио, 1977.
425
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Активный элемент 247
Алгоритм
управления адаптацией 170
— коммутатором 168
— фазовращателями 164
формирования диаграммы направленно-
сти 167
Антенная решетка’
гибридная с полусферическим обзором
148
волноводно-щелевая 107
волноводно-щелевая с частотным скани-
рованием 72, 76 ,
дуговая 81
квазикомформная 150
коническая 153
конформная 150
многогранная 157
пирамидальная 157
с печатными излучателями 190
с полусферическим обзором 145
цилиндрическая 81
Взаимное влияние излучателей 26, 130, 134,
207
Возбуждение ФАР
конформной 150
с печатными элементами 184
Генераторы СВЧ диодные на ЛПД 319
-----транзисторные 261.
Геометрические характеристики ФАР 20
Делитель мощности 54, 412
Диаграмма направленности
Диаграмма направленности излучателя 20
излучателя директорного 200
— печатного 180
решетки 20
-----волноводно-щелевой 122
-----дуговой и цилиндрической 89
с полусферическим обзором 146
Излучатели 31
вибраторные 33 '
волноводные 34
директорные 196
печатные 37, 177
резонаторно-щелевые 222
щелевые 108
Канализирующие системы 69
Коммутационное сканирование 55
Конструкция
генераторов диодных - на ЛПД 329
генераторов транзисторных 339
излучателей резонансно-щелевых 232
решеток
волноводно-щелевых 126
цилиндрических 100
умножителей частоты 316
фильтров СВЧ 372
элементов гибридных интегральных схем
338
Коэффициент
направленного действия цилиндрической
и-дуговой решетки 94
полезного действия генератора 249
-----решетки 257
усиления генератора 248, 249
— ФАР с полусферическим обзором 146
Матрица рассеяния 387
Метод итерационный последовательных
приближений 134, 135
— рекуррентных соотношений 116
Моноимпульсная обработка 163
Мостовые устройства СВЧ 238
Направленный ответвитель полосковый 382
--- волноводный 242
Оптимизация излучателя директорного 202
---резонаторно-щелевого 230
Полоса пропускания решетки 49
Проводимость
взаимная щелей 131, 137
входная печатных антфш 181
резонаторно-щелевого излучателя 226
щели в волноводе 108
Распределительная система ФАР 408
Расчет генераторов диодных на ЛПД 332
---транзисторных 272
- г излучателей директорных 206
---печатных 182
— распределительной системы ФАР 417
— решетки 62
---вибраторной с печатными элемента-
ми 193
---волноводно-щелевой 115
---волноводно-щелевой с частотным ска-
нированием 76
---с печатными элементами 185
Расчет решетки цилиндрической 104
— умножителей. частоты 304, 310
— фильтров СВЧ 380
— цепей СВЧ 294, 302
Синтез волноводно-щелевой решетки 138,
Согласование
излучателей волноводных 206, 213
волноводно-щелевых решеток 121
ФАР 38
Согласующие цепи генератора СВЧ
диодного на ЛПД 326
транзисторного с распределенными пара-
метрами 296
с сосредоточенными параметрами 287
Сопротивление входное
директорного излучателя 198
ленточного вибратора 187
квадрупольноГо элемента решетки 192
Схемы построения
умножителя частоты 314
ФАР 42
Тепловой режим решетки 254
Управление ФАР 161
Фазовая автоподстройка 250
Фазовращатель
волноводный многопозиционный 235
дискретный 58, 363
коммутационный 57, 363
с непрерывным изменением фазы 355, 358
Фазовое, распределение в цилиндрической
решетке 85
Фильтры СВЧ 371
426
ОГЛАВЛЕНИЕ
" Стр. .
Предисловие ..................♦ •••••••’*• °
Раздел I
АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ ................................................5
1. ПРОЕКТИРОВАНИЕ АНТЕНН СВЕРХВЫСОКИХ ЧАСТОТ ... 5
1.2. Основные требования к антенным системам СВЧ и возможности
Применения антенных решеток..........................х ’ io
1.3. Антенны с электрическим сканированием : ...............
1.4. Особенности расчета ФАР ...............................
1.5. Особенности проектирования активных решеток ..... 17
2. ФАЗИРОВАННЫЕ АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ . . . . . . • .20
2.1. Определение геометрических характеристик фазированных антен-
ных решеток.................... . . . ...................20
2.2. Эффекты взаимного влияния излучателей..................26
2.3. Связь между характеристикой направленности излучателя в ре-
шетке и характеристиками полностью возбужденной решетки . . .29
2.4. Излучатели фазированных антенных решеток...............31
2.5. Широкоугольное согласование фазированных антенных решеток . 38
2.6. Схемы построения фазированных антенных решеток .... 42
2.7. Полоса пропускания фазированной антенной решетки ... 49
. 2.8. Коммутационное сканирование.............................55
2<9. Коммутационные фазовращатели . ......... 57
2.10. Дискретные фазовращатели и подавление коммутационных ле-
пестков ..................- . ......................58
2.11. Скачки луча коммутационной решетки....................62
2.12. Порядок расчета.......................................62
3. АНТЕННЫ С ЧАСТОТНЫМ СКАНИРОВАНИЕМ............................63
3.1. Основные соотношения для линейной решетки излучателей с час-
тотным сканированием [07, 010, 1, 2]........................63
3.2. Канализирующие системы антенн с частотным сканированием [010] 69
3.3. ВолновЬдно-щелевая решетка с частотным сканированием [010,'2] 72
, 3.4. Методика расчета линейной волноводно-щелевой решетки с час-
тотным сканированием..........................................76
4. ОСТРОНАПРАВЛ'ЕННЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ И ДУГОВЫЕ АН-
ТЕННЫЕ РЕШЕТКИ ..................................... ... 81
4.1. Общие сведения........................................ 81
4.2. Фазовое распределение в остронаправленных цилиндрических ре-
шетках . . . .♦ ; ;.....................................85 .
4.3. Диаграммы направленности остронаправленных цилиндрических {-
решеток................................................... 87
4.4. Диаграммы направленности дуговой и цилиндрической решеток . 89
4.5. Коэффициент направленного действия цилиндрических и дуговых
решеток................................................... 94
4.6. Диапазонные свойства дуговых решеток . . .... 98
4.7. Некоторые варианты схемно-конструктивных решений дуговых и
цилиндрических решеток.....................................100
4.8. Методика расчета цилиндрических решеток................ 104
427
Стр.
5. ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВЫЕ РЕШЕТКИ...................................107
5.1. Назначение и особенности волноводно-щелевых решеток . . . 107
5.2. Основные параметры щели в волноводе......................107
5.3. Виды волноводно-щелевых решеток.................... . 112
5.4. Методы расчета волноводно-щелевых решеток................115
5.5. Согласование волноводно-щелевой решетки с питающим волно-
водом ........................................................121
5.6. Влияние изменения частоты на характеристики антенны . . ,122
5.7. Направленные свойства волноводно-щелевых решеток . . . .122
5.8. Возможные схемы построения волноводно-щелевых решеток и при-
меры конструкций..............................................126
5.9. Примерный порядок расчета волноводно-щелевых решеток . . 129
6. УЧЕТ ЭФФЕКТОВ ВЗАИМОВЛИЯНИЯ В ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВЫХ
РЕШЕТКАХ . . . 130
6.1. Основные соотношения ...»...............................,131
6.2. Плоская волноводно-щелевая решетка.......................133
6.3. Анализ эффектов взаимовлияния на диаграмму направленности
решетки...................................................... 134
6.4. Методика синтеза линейной ВЩР с учетом электродинамических
эффектов взаимовлияния........................................138
6.5. Методика синтеза плоской ВЩР с учетом эффекта взаимовлияния 144
6.6. Рекомендации по расчету..................._ ... 144
7. ФАЗИРОВАННЫЕ АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ С ПОЛУСФЕРИЧЕСКИМ
ОБЗОРОМ ПРОСТРАНСТВА ............................................145
7.1. Общие закономерности . ................... . .145
7.2. Гибридная ФАР с полусферическим обзором пространства. Прин-
цип действия. Особенности конструкции ФАР с куполообразной линзой 148
7.3. Конформные ФАР............................. ... 150
7.4. Многогранные ФАР . ........... . 157
8. СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЛУЧОМ ФАР..................................161
8.1. Задачи управления ФАР................................. .161
8.2. Алгоритмы управления фазовращателями....................164
8.3. Алгоритмы формирования ДН специальной формы . ” . . .167
8.4. Алгоритмы управления коммутатором...................... 168
8.5. Алгоритмы управления адаптацией.........................170
8.6. Проектирование систем управления лучом по заданной точности
ориентации ДН в пространстве................... .... 173
Раздел II
ИЗЛУЧАЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ.............................177
9. АНТЕННЫ В ПЕЧАТНОМ ИСПОЛНЕНИИ . . . . . . . .177
9.1. Назначение и особенности антенн в печатном исполнении . .177
9.2. Основные типы антенн в печатном исполнении и принцип их ра-
боты ...................................................... 177
9.3. Основные характеристики и расчет печатных антенн резонаторного
типа....................................................... 180
9.4. Антенные решетки с элементами резонаторного типа . . ,184
9.5. Вибраторные антенны в печатном исполнении...............187
9.6. Антенные решетки с печатными вибраторными элементами . .190
9.7. Другие печатные излучающие системы . , . , , , . ,193
428
Стр.
10. ДИРЕКТОРНЫЕ ИЗЛУЧАТЕЛИ ДЛЯ ПЛОСКИХ ФАР .... 196
10.1. ФАР из директорных излучателей . .....................196
10.2. Анализ электромагнитного поля ФАР из директорных излуча-
' ^^Характеристики директорного излучателя в плоской ФАР . . 199
10.4. Оптимизация директорного излучателя в решетке .... 202
10.5. Проектирование входной цепи директорного излучателя . . . 204
10.6. Порядок расчета директорного излучателя для ФАР . . . 206
‘ 11. ПРИБЛИЖЕННЫЙ РАСЧЕТ ВОЛНОВОДНЫХ ФАЗИРОВАННЫХ
АНТЕННЫХ РЕШЕТОК С УЧЕТОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ .... 206
11.1. Общие соображения . . .........................206
11.2. Расчетные графики . .........................207
11.3. Рекомендации к расчету * . . . .................211
12. ШИРОКОУГОЛЬНОЕ СОГЛАСОВАНИЕ ВОЛНОВОДНЫХ ИЗЛУЧА-
ТЕЛЕЙ ПЛОСКИХ ФАР . » . 213
12.Е Методы, согласования волноводных излучателей плоских ФАР . 214
12.2 . Согласование при фиксированном угле сканирования , , .219
13. РЕЗОНАТОРНО-ЩЕЛЕВЫЕ ИЗЛУЧАТЕЛИ ПЛОСКИХ АНТЕННЫХ
РЕШЕТОК . . > ... \ . 222
13.1. Анализ характеристик резонаторно-щелевого излучателя . . 223
13.2. Характеристики резонаторно-щелевого излучателя как самостоя-
тельной антенны............................................227
13.3. Характеристики резонаторно-щелевого излучателя в плоской ан-
тенной решетке.............................................229
13.4. Оптимизация характеристик резонаторно-щелевого излучателя
в антенной решетке *.......................................230
13.5. Примеры реализации резонаторно-щелевых излучателей . . . 232
13.6. Порядок расчета............................ , 233
14. ВОЛНОВОДНЫЕ ИЗЛУЧАЮЩИЕ МОДУЛИ С ОТРАЖАТЕЛЬНЫ-
МИ ФАЗОВРАЩАТЕЛЯМИ . ..........................................234
14.1. Модульное проектирование фазированной антенной решетки . 234
14.2. Многопозиционный фазовращатель для модуля............235
14.3. Мостовые СВЧ устройства для проходных фазовращателей . . 238
14.4. Расчет излучающего модуля антенной решетки...........240
14.5. Волноводные направленные ответвители.................242
14.6. Примерный порядок расчета излучающего модуля .... 245
Раздел П1
АКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МОДУЛЕЙ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК . . .247
15. МОДУЛИ ПЕРЕДАЮЩИХ ФАЗИРОВАННЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕ-
ТОК НА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРАХ 247
15.1 . Основные характеристики активных элементов модулей . . . 248
15.2 . Основные конструктивные требования..................250
15.3 . Полупроводниковые активные приборы для модулей АФАР . . 251
15.4 . Мощность излучения полупроводниковой АФАР...........252
15.5 . Коэффициент полезного действия АФАР.................256
15.6 . Рекомендации по выбору схемы и параметров модуля - « , л 258
429
Стр.
16. ГЕНЕРАТОРЫ С ВНЕШНИМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ НА МОЩНЫХ
ТРАНЗИСТОРАХ......................♦....................# . 261
16.1. Общие сведения........................' • . . ♦ 261
16.2. Эквивалентная схема СВЧ транзистора . ...... 261
16.3. Временной и гармонический анализ токов и напряжений тран-
зистора ................................................. 265
16.4. Свойства генераторов с общим эмиттером и общей базой .. . 269
16.5. Методика и порядок расчета режима генератора.........272
17. СВЧ ЦЕПИ ТРАНЗИСТОРНЫХ ГЕНЕРАТОРОВ С ВНЕШНИМ ВОЗ-
БУЖДЕНИЕМ ....................................................278
17.1. Общие сведения...................................... 278
17.2. Построение"схем СВЧ цепей генератора ................281
17.3. Цепи питания генератора . .......................... 286
17.4. Расчет трансформирующе-согласующей СВЧ цепи из сосредото-
ченных элементов...........................................287
17.5. Расчет трансформирующе-согласующей СВЧ цепи на элементах
с распределенными параметрами . . . ......................296
18. УМНОЖИТЕЛИ ЧАСТОТЫ НА ДИОДАХ С НЕЛИНЕЙНОЙ ЕМ-
КОСТЬЮ ................................................. . . 303
18.1. Общие сведения.......................................303
1К2^ Выбор коэффициента' умножения умножителя частоты модуля
18.3. Выбор диода с нелинейной емкостью и режима его работы . . 307
18.4. Порядок энергетического расчета режима работы диода в умно-
жителе параллельного типа . 310
18.5. Расчет входных и выходных СВЧ цепей умножителя . . .313
19. ГЕНЕРАТОРЫ И УСИЛИТЕЛИ СВЧ НА ЛАВИННО-ПРОЛЕТНЫХ
ДИОДАХ....................................................... 317
19.1. Основные характеристики ........................... 317
19.2. Параметры ЛПД и особенности применения их в модулях пере-
дающих АФАР................................................319
19.3. СВЧ цепи генераторных устройств на ЛПД...............326
19.4. Принципы конструирования . ....................... . 329
19.5. Основы расчета СВЧ устройств на ЛПД . . . . . . . 332
Раздел IV - _
УСТРОЙСТВА СВЧ................................................338
20. КОНСТРУКТИВНЫЙ РАСЧЕТ СВЧ ЭЛЕМЕНТОВ ГИБРИДНЫХ
ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ.............................................338
20.1. Общие сведения 338
20.2. Несимметричная полосковая линия передачи.............340
20.3. Печатные катушки индуктивности...................... . 345
20.4. Конденсаторы........................................ 348
21. ФАЗИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА СВЧ (ФАЗОВРАЩАТЕЛИ) ... 352
Общие замечания............................................... 352 *
21.1. Полупроводниковые фазовращатели . . ... . . . 353
21.2. Полупроводниковые фазовращатели с непрерывным изменением
фазы.......................................................355
21.3. Дискретно-коммутационные полупроводниковые фазовращатели . 360
430
22. ФИЛЬТРЫ СВЧ . ............................................371
22.1. Классификация СВЧ фильтров . . ....................... • 371
22.2, Расчет низкочастотного прототипа фильтра ..»•». 372
22.3. Конструктивное выполнение фильтров СВЧ . . . . . . 377
22.4. Методика проектирования фильтров СВЧ . . • . . f » » 380
23. НАПРАВЛЕННЫЕ ОТВЕТВИТЕЛИ И НАПРАВЛЕННЫЕ ФИЛЬТ-
РЫ НА СВЯЗАННЫХ ПОЛОСКОВЫХ ЛИНИЯХ...........................382
23.1. Классификация направленных ответвителей и фильтров и их ра-
бочиеЭс^) актер и стики......................* 383
23.2. Основные расчетные соотношения для однозвенных направленных
ответвителей на связанных линиях с Т-волной.............386
23.3 Направленные ответвители на связанных линиях с расширенной
полосой пропускания.............................k . 390
23.4. Волновые сопротивления связанных линий при синфазном и про-
тивофазном возбуждении................................ 392
23.5. Связь конструктивных и электрических характеристик . . . . 396
23.6. Основные^ расчетные соотношения для однопетлевых направлен-
ных фильтров на полосковых линиях.......................398
23.7. Влияние допусков на параметры направленных ответвителей . 400
23.8. Конструирование направленных ответвителей и фильтров на свя-
занных полосковых линиях . . . • . . . . . . . 403
23.9. Методика расчета . ............ 405
24. ПОЛОСКОВЫЕ СИСТЕМЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МОЩНОСТИ СВЧ . 408
24.1. Назначение и основные характеристики систем распределения
мощности СВЧ.......................................... 408
24.2. Сравнительная характеристика различных типов распределитель-
ных систем СВЧ мощности............................... 409
24.3. Расчет электрических параметров и характеристик двухканаль-
ных распределителей мощности...................... . .412
24.4. Расчет электрических параметров и характеристик многоканаль-
ных систем распределения мощности.................. . .415
24.5. Примерный порядок проектирования систем распределения мощ-
ности 417
Сйисок литературы 419'
Предметный указатель . . . ... . .... . 426
Дмитрий Иванович Воскресенский, Вадим Леонтьевич Гостюхин, Роза Алексе-*
евна Грановская, Кира Ивановна Гринева, Александр Юрьевич Гринев, Ирина
Ильинична Гурова, Наталья Сергеевна Давыдова, Гелий Павлович Земцов, Ми-
хаил Вульфович Инденбом, Глеб Иванович Коптев, Юрий Викторович Котов,
Семен Давидович Кременецкий, Сергей Михайлович Михеев, Борис Яковлевич
Мякишев, Тамара Алексеевна Панина, Станислав Борисович Петров, Леонид
Иванович Пономарев, Владимир Васильевич Попов, Александр Михайлович Раз-
долин, Виталий Иванович Самойленко, Петр Алексеевич Соловцов, Владимир
Сергеевич Филиппов, Вадим Васильевич Чебышев, Виктор Николаевич Шкаликов,
Валентин Елизарович Ямайкин.
АНТЕННЫ И УСТРОЙСТВА СВЧ
(Проектирование фазированных антенных решеток)
Под редакцией проф. Д. И. Воскресенского
Редактор Е. В. Вязова
Художественный редактор Н. А. Игнатьев
Художник В. В. Волков
Технический редактор Г. 3. Кузнецова
Корректор Т. В. Покатова
ИБ № 431
Сдано в набор 22.10.80 Подписано в печать 13.04.81 Т-08328
Формат 60X90716 Бумага книжно-журнальная Гарнитура литературная Печать высокая
Усл. п. л. 27 Уч.-изд. л. 31,39 Усл. кр.-отт. 27,25 Тираж 15 000 экз. Изд. № 19555
Зак. 2229 Цена 1 р. 20 к.
Издательство «Радио и связь», Москва, Главпочтамт, а/я 693
Московская типография № 4 «Союзпдлиграфпрома»
при Государственном комитете СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли,
Москва, 129041, Б. Переяславская, 46