/
Текст
• УЧЕ Б НИ К ДЛЯ ВУЗОВ
МАШИНЫ
И АППАРАТЫ
ХИМИЧЕСКИХ
ПРОИЗВОДСТВ
ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ
Издание второе переработанное
и дополненное
Под общей редакцией В. Н. Соколова
Рекомендовано Комитетом по высшей школе
Министерства науки, высшей школы и технической
политики Российской Федерации в качестве учеб-
ного пособия для студентов высших учебных за-
ведений, обучающихся по специальности «Машины
и аппараты химических производств и предприя-
тий строительных материалов»
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
«ПОЛИТЕХНИКА»
1992
ББК 34.7я73
М38
УДК 66.023 (075.8)
Авторы: И. В Дома некий, В. П. Исаков, Г. М. Островский,
А. С. Решанов, В. Н. Соколов
М38 Машины и аппараты химических производств: Примеры
и задачи: Учеб, пособие для студентов вузов, обучаю-
щихся по специальности «Машины и аппараты химических
производств и предприятий строительных материалов»/
И. В. Дома некий, В. П. Исаков, Г. М. Остров-
ский и др.; Под общ. ред. В. Н. С о к о л о в а — 2-е изд.,
перераб. и доп. — СПб.: Политехника, 1992. — 327 с.: ил.
ISBN 5-7325-0009-Х
В учебном пособии рассмотрено наиболее распространенное обору-
дование подготовительных и основных цехов химических производств.
По каждому виду оборудования даны рекомендации для расчета тех-
нологических параметров, примеры расчета и задачи.
Второе издание (1-е изд. 1982 г.) дополнено новыми методиками
расчетов.
2705100000-025
045 (01)-92 25'92 ББК 34.7я73
ISBN 5-7325-0009-Х
© Издательство «Машиностроение»,
1982
© И. В. Домансйгй, В. П. Исаков,
Г. М. Островский, А. С. Решанов,
В. Н. Соколов, 1992, с изменениями
ПРЕДИСЛОВИЕ
Машины и аппараты химических производств в представлен-
ном учебном пособии рассматриваются как объекты, в примерах
технологических расчетов которых раскрывается взаимосвязь
протекающих в них физико-химических процессов. Аналогичные
вопросы рассматриваются в известной книге К. Ф. Павлова,
П. Г. Романкова и А. А. Носкова «Примеры и задачи по курсу
процессов и аппаратов химической технологии». Однако в со-
временной системе подготовки инженеров-механиков для хими-
ческой промышленности курс «Процессы и аппараты химической
технологии», эволюционируя, постепенно преобразуется в инже-
нерно-физическую дисциплину, охватывающую специализиро-
ванные разделы гидромеханики, теплофизики и массопереноса.
Сейчас его основная задача заключается в ознакомлении сту-
дентов с теорией отдельных явлений переноса (в их инженер-
ном приложении), что, естественно, отодвинуло на задний план
изучение непосредственно химической аппаратуры. Восполнение
этого пробела взял на себя курс «Машины и аппараты химиче-
ских производств», являющийся специальной дисциплиной на
завершающей стадии подготовки инженеров-механиков. Но
основная его задача — показать студентам на наглядных при-
мерах возможность использования и обобщения всех инженер-
ных знаний, которые они получили в процессе обучения. Отсюда
вытекает и методическая целенаправленность пособия—при-
вить студентам и молодым специалистам навыки комплексного
использования закономерностей гидромеханики, тепло-массооб-
мена и макрокинетики химических превращений в расчетах хи-
мического оборудования.
Большое внимание уделено в пособии конструктивному
оформлению машин и аппаратов с учетом специфики протека-
ющего процесса или способа обработки вещества. При выборе
объектов изучения отдано предпочтение наиболее распростра-
ненной стандартизированной аппаратуре, на которую в первую
очередь должен ориентироваться инженер в своей повседневной
практике. Достаточно разнообразный ассортимент этой аппа-
ратуры и необходимый для ее расчетов справочный материал
дают возможность широко использовать пособие при курсовом
I* 3
и дипломном проектировании как будущим инженерам-механи-
кам, так и химикам-технологам.
Особенно полезно оно будет студентам вечернего и заочного
обучений, которые при самостоятельном изучении машин и ап-
паратов лучше усваивают методы их расчета, анализируя со-
держание конкретных примеров. В ряде примеров, направлен-
ных на подбор прос'гого по принципу действия оборудования,
методика расчета дана упрощенной, что часто используется при
предварительных проектных проработках химических произ-
водств. На занятиях вти случаи следует оговаривать особо,
чтобы у студентов не создалось иллюзии простоты расчетов
машин и аппаратов.
При подготовке второго издания учебного пособия [17] были
обновлены методики расчетов ряда аппаратов в соответствии
с современными отраслевыми РТМ, учтена новая маркировка
стандартного оборудования, расширена гл. 3 и внесены исправ-
ления в некоторые расчетные примеры.
Главы 6, 8 и 9 написал д-р техн, наук, проф. В. Н. Соколов,
главы 4 и 5 — канд. техн, наук, доц. А. С. Решанов, главы 3, 10
и 11 канд. техн, наук, доц. В. П. Исаков, главы 1 и 2 —
д-р техн, наук доц. Г. М. Островский, гл. 7 — д-р техн, наук,
проф. И. В. Доманский.
Авторы с благодарностью примут все пожелания и замеча-
ния по содержанию предложенного учебного пособия.
Глава 1
ОСНОВЫ
МЕХАНИКИ
СЫПУЧИХ
МАТЕРИАЛОВ
§ 1.1. Дисперсионный состав
Сыпучий материал представляет собой полидисперсную си-
стему, для оценки дисперсности которой используются различ-
ные характеристики:
максимальный (вшах), минимальный (6mm), средний (6ср)
размеры частиц;
удельная площадь поверхности (Гуд, м2/м3), представляю-
щая отношение поверхности частицы к ее объему и определяе-
мая соотношением Гуд = 6/6;
функции распределения массы частиц по их размерам £>(6)
и /?(6). /?(6) равна отношению массы частиц, размер которых
больше 6, к общей массе частиц, £)(б) равна отношению массы
частиц, размер которых меньше 6, к о^щей массе частиц;
функция плотности распределения массы частиц по их раз-
мерам /(б), определяемая из отношения
он
Для рассмотренных фукций справедливы соотношения:
D(6) + R(6)=l;
Чах (1.2)
®min
Для аналитического описания функций распределения ис-
пользуют различные уравнения. Наибольшее распространение
получило уравнение Розина — Раммлера
Я = ехр(—ЬЬп), (13)
где b к п — эмпирические константы.
Для описания дисперсионного состава материала, измельчен-
ного в шаровой мельнице [31], используют более упрощенную
формулу
R = ехр (—36/бн™), (1.4)
5
где б — текущий размер частиц; бН(>м — номинальный оазмер
частицы, отвечающий условию 7?(бном) = 0,05. На практике бНом
принимают за максимальный размер частиц бк max на выходе
из мельницы.
Зная 7? (б), можно найти бср и Дуд:
бср= J 6cf/?(6); (1.5}
О
^гпах
гуд= j (L6>
о
При расчете по уравнению (1.6) полагают, что доля частиц
размером меньше I-IO^6 м пренебрежимо мала.
Для материалов, измельченных в шаровой мельнице, Д1д ре-
комендуют [31] определять по уравнению
= Ю6/5,47).
Оном
(1.7)
Пример 1.1. Построить функцию распределения 7? (б) по
опытным данным, полученным при рассеве измельченного ма-
териала массой 0,1 кг через последовательный набор сит (от
большего к меньшему). Массы остатков на каждом сите в за-
висимости от диаметров отверстия приведены ниже.
Диаметр отвер-
стия сита, м . . 0,016 0,012 0.008 0,(46 0,002
Масса остатка, кг 0 0,015 0,02 0,015 0.03
Решение. Следуя определению и считая диаметр отвер-
стия сита граничным размером частиц, найдем значение функ-
ции 7?(б) для каждого граничного размера:
7? (0,016)
7? (0,012)
0
0,1
= 0;
0 + 0,015
0,1
= 0,15;
7? (0,008) = 0+0'°0151+0,02 = 0.35;
7? (0,006) =
0 + 0,015+0,02 + 0,015
0,1
= 0,5;
7? (0,002) =
0 + 0,015 + 0,02+0,015 + 0.03
0,1
= 0,8.
По расчетным величинам строим график функции 7?(б)
(рис. 1.1).
6
Пример 1.2. Определить массу материала с размером частиц,
меньшим 0,005 м, содержащуюся в 100 т щебня, если известна
его дисперсионная характеристика, заданная в виде функции
(см. рис. 1.1),
Решение. По графику (рис. 1.1) /? (0,005) = 0,56. Со-
гласно уравнениям (1.2), D (0,005) = 1 — 0,56 = 0,44, тогда
искомая величина будет
т — 100 • 0,44 = 44 т.
Пример 1.3. Построить функцию £>(6) по заданной в виде
графика фунцииР(б) (рис, 1.1).
Рис. 1.1. Функция распределе-
ния R массы частиц по разме-
рам 6
Рис. 1.2. Функция распределе-
ния Д массы частиц по разме-
рам с
Решение. Из уравнений (1.2) следует, что £>(6) =
= 1 — /?(б). Тогда
D (0,016) = 1—0=1;
D (0,012)= 1 — 0,15 = 0,85;
D (0,008) = 1 — 0,35 = 0,65;
D (0,006)= 1 -0,5 = 0,5;
£>(0,002)= 1 —0,8 = 0,2.
По расчетным величинам строим график функции £>(6)
(рис. 1.2).
Пример 1.4. Построить график функции плотности распре-
деления f(6) по заданной в виде графика функции £>(б)
(рис, 1.3, а).
Решение, Согласно уравнению (1.1) продифференцируем
графически кривую £)(6). Для этого проведем касательные
к произвольным точкам на кривой £)(б) и определим значения
7
производных в выбранных i очках как tg угла наклона касатель-
ных (см. рис. 1.3,6)
tga=f(6) = _^L.
Вычисления проведем для пяти значений б: /(1-Ю-3) =
= 0,8-102; f(2-10_3)= 0,42/2-10_3 = 2,1 102; ИЗ-10-®) = 3-102;
f (4-IO-3) = 2,2-IO2; /(5-10-)= 1,2-102.
По вычисленным значениям производных построим график
функции f(8) (рис. 1.3,6).
Пример 1.5. Измельченный материал, для которого задана
функция 2?(6) (рис. 1.1), разделяется на грохоте на две фрак-
ции. Надрешетный продукт (б > 0,005 м) возвращается на до-
измельчение, а подрешетный (б < 0,005) отправляется в мель-
ницу. Найти функции распределения надрешетного /?н(б) и
Рис. 1.4. Функция распределения R продуктов, полу-
ченных при грохочении
подрешетного /?п(6) продуктов. Эффективность разделения на
грохоте считать равной единице.
Решение. На рис. 1.1 находим точку А, соответствующую
б = 0,005 м, и через нее проводим горизонтальную линию, ко-
торая делит ординату R на два отрезка. Если величину каждого
8
отрезка выразить через 1, то полученные выше и ниже горизон-
тальной пунктирной линии графики будут представлять собой
искомые функции (рис, 1.4),
Пример 1.6. В бункер-усреднитель двумя транспортерами
с производительностями G| = 45 т/ч и Gz — 105 т/ч загружа-
ется измельченный материал с разными дисперсионными харак-
теристиками /?|(б) (рис. 1.5, а) и /?2(б) (рис. 1.5,6). Требуется
найти дисперсионную характеристику Я3(б) для материала, вы-
ходящего из бункера.
Решение. За час непрерывной работы массы материалов,
подаваемых транспортерами mi и т2 и выходящего из бункера
Шз, составят соответственно 45 и 105 т; rt3 = т\ | т2 = 150 т.
Этим величинам соответствуют значения функций: Ri (0) = 1;
/?2(0) = 1; /?3(0) = 1.
Теперь определим значения тех же величин для частиц, раз-
мер которых больше 5-Ю-3 м: mj = 45-0,73 = 32,8; тг =
= 105-0,59 = 62; т3 = 32,8 + 62,0 = 94,8; 7?3 (5 -10~®) =
= 94,8/150 — 0,63, При размере частиц, большем 10-10-3 м,
соответственно, имеем: т.\ = 45-0,25 = 11,2; т2 = 105-0,3 =
= 31,5; щ3= 11,2 + 31,5 = 42,7; /?3(10-Ю"3) = 42,7/150 =
= 0,28; большем 12-10~3 м —гщ = 0; т2 = 105-0,22 — 23,1;
тз = 0 + 23,1 = 23,1; ^(12-Ю-3) = 23,1/150 = 0,15; большем
15-Ю-3 м — mi = 0; m2 = 105-0,12 = 12,6; m3 = 0+12,6 =
= 12,6; /?3(15-10'3) = 12,6/150 = 0,084. По расчетным величи-
нам строим график функции 7?3(б) (рис. 1.5).
Пример 1.7. Дана дисперсионная характеристика материала
в виде функции R (б) (рис. 1.6). Найти средний размер ча-
стицы бср.
Решение. Кривую (рис. 1.6) разобьем па отдельные пря-
мые участки и, измеряя для каждого отрезка Д7?, и б,, рассчи-
таем по уравнению (1.5):
бср = Д/?Д + Д/?Л + Л/?Д + ЛЯД =
= (0,05 - 75 + 0,33 53 + 0,46 • 27 + 0,16 8) 10-в = 35 - 10~в м.
9
Пример 1.8. Определить удельную площадь поверхности ма-
териала, измельченного в шаровой мельнице, если номинальный
размер частиц составляет 100-10~® м.
Решение. Возможны два способа решения. Первым спо-
собом определим Гуд по уравнению (1.7):
^ул 100-10-’ g(. 5,47 ) — 0.65 • 10 М /м .
Вторым способом Гуд найдем при совместном решении урав-
нений (1.4) и (1.6). Для этого по уравнению (1.4) построим.
Рис. 1.6. К определению сред-
него размера частиц
Рис. 1.7. К определению удель-
ной площади поверхности сы-
пучего материала
график (рис. 1.7). Разобьем кривую на несколько отрезков (для
точного определения Гуд участок мелкой фракции разобьем на
меньшие отрезки). Поверхностью частиц, размером превышаю-
щих 100Х10—6 м, пренебрежем как величиной бесконечно ма-
лой. Среднюю величину 1/G; для каждого Д/?. найдем, используя
теорему о среднем для линейного отрезка функции, из выра-
жения
<5:
(') if 1 =
\ о /ср — oj J о о2 — Oj
Ot
ПрИНЯВ 6min = 1 10~° М, ПОЛУЧИМ
( 6in-^- 6,n-A- 6in-^b£
f- = l°.l —,5-^Г- +0-1 ^К- + °>1 —5^ +
61п-ТГГ 61п'2?5- 6|п4г>1
+°'2 s# +°’2 +°-2 10‘=
= 0,62 • 10е м2/м3.
§ 1.2, Физико-механические свойства
Насыпная плотность сыпучего материала рн — это отношение
массы сыпучего тела к объему, которое оно занимает. Вели-
10
чина р„ связана с плотностью материала твердых частиц рм
зависимостью
Рн = Рм(1—е)- 0-8)
где е—порозность, равная отношению объема пор (пустот) ко
всему объему сыпучего тела.
Для кусковых и зернистых материалов е незначительно за-
висит от уплотняющей нагрузки бу. Для порошкообразных эта
зависимость существенна и ее приходится учитывать при опре-
делении рн. Обычно эта зависимость аппроксимируется урав-
нением
Е = С/Оу, (1-9)
где с и а — опытные величины.
Поскольку при о. -* 0 е-«-оо, что лишено физического
смысла, предельное значение е считают равным go, измеренной
в состоянии рыхлой насыпки материала.
Насыпная плотность влажного материала
Ри = Рм(1 — е)(1 +8У), (1.10)
где w — влажность, представляющая собой отношение массы
влаги, содержащейся в сыпучем теле, к массе сухого сыпучего
тела.
Угол естественного откоса сре— это угол в вертикальной
плоскости сечения конуса, сформировавшегося при высыпании
материала на горизонтальную плоскость, между образующей
конуса и его основанием. Величина <ре колеблется в пределах
30—40°.
Сопротивление сыпучего материала движению определяют
четыре угла трения: ф— эффективный угол внутреннего трения,
обусловливающий трение между частицами материала; —
статический угол внутреннего трения, отличающийся от <р тем,
что его определяют после некоторого времени выдержки об-
разца сыпучей среды под уплотняющей нагрузкой; фп и <рд —
углы внешнего трения соответственно покоя и движения.
При ориентировочных расчетах пользуются следующими
приближенными соотношениями:
tg фд = 9,8 tg или fK = 0,8fn (1.11)
и
fn.cTJ^:fn.P:fn.e:tgtp« 15:16:17:20:20, (1.12)
где Д и fn — коэффициенты трения соответственно движения и
покоя; fn- л, fn. д, fn. р. fn. с — коэффициенты трения покоя соот-
ветственно по стали, дереву, резине и бетону.
Коэффициент бокового давления представляет собой отноше-
ние главных нормальных напряжений щ и о3 в условиях
И
предельного напряженного состояния сыпучего материала н на-
ходится из уравнения
£ = Оз/О| = (1 — si|i ф)/(1 + sin <р). (1-13)
Функция истечения сыпучего материала [7] представляет
собой зависимость главного разрушающего напряжения пР (при
оз — 0, Oi = сгр) от уплотняющего напряжения оу и определя-
ется экспериментально при конкретных условиях: времени вы-
держки Ti образца сыпучего материала под нагрузкой оу; влаж-
ности образца температуре t2. При п = О функцию истече-
ния <jp = /(оу) называют мгновенной. В этом случае связи
между частицами определяются только уплотнением материала.
При Ti > 0 функцию истечения называют временной. Здесь
к связям между частицами прибавляются адгезионные межмо-
лекулярные взаимодействия. Разрушение этих связей можно
осуществить механическим путем (например, вибрацией в бун-
кере) .
В качестве исходных данных [26] функция истечения зада-
ется либо в виде графика, либо в виде аппроксимационной
зависимости
ор = аау, (1-14)
где а и b — эмпирические константы.
Пример 1.9. Определить массу материала на складе готовой
продукции шириной а = 15 м и длиной I — 20 м, заполненного
на высоту h — 15 м. При этом известны плотность материала
рм = 2700 кг/м3, его влажность а> = 0,05, порозность в состоя-
нии рыхлой насыпки со = 0,56 и компрессионная характери-
стика в виде функции е == 1,13ст^0‘°®2-
Решение. Пренебрегая трением материала о стенки
склада, найдем массу груза т из выражения.
т = G^allg,
где oi—давление материала на пол склада,; g — ускорение
свободного падения.
Для нахождения щ составим дифференциальное уравнение,
описывающее изменение давления материала по глубине h,
dax = dhy„g.
В этом уравнении значение рн изменяется в зависимости от
уплотняющего напряжения оу. В данном случае оу будет опре-
деляться давлением вышележащих от рассматриваемого сечения
слоев, т. е. величиной щ. Однако аналитическое решение этого
уравнения совместно с уравнениями (1.9) и (1.10) затруднено.
Решим задачу численно, выбрав шаг по глубине материала
ЛЛ — 1,5 м:
для первого шага по h 01 = 0; в = го = 0,56; ри =
= 2700 (1 —0,56) (1 4-0,05) = 1247 кг/м3; Д01 = 1,5-1247 X
X 9,8= 18 710 Па;
для второго шага по h сг( = 0 4- 18 710 Па =18 710 Па;
Е 18710^^ = °’5; Р"= 2700(1 ~°’5) (1 + °’05> = 1417 кг/м3;
До) = 1,5-1417-9,8 = 20837 Па;
Таблица 1.1
Расчетные параметры примера 1.9
Расчетные параметры Глубина расположения h, рассматриваемого сечения, м
0 1,5 3.0 4.5 6.0 7,5
Oi-KT’, Па Рн, кг/м3 Дс,-10-Б, Па 0 0.Б6 1247 0,187 0,187 0,50 1417 0,208 0,395 0.470 1502 0,221 0,616 0,460 1531 0,225 0,841 0,450 1559 0,229 1,070 0,440 1587 0,233
Расчетные параметры Глубина расположения ht рассматриваемого сечения, м
9.0 [0,5 12 13,5 15
а,-10-®, Па £ Рн. КГ'М3 Acj- 10“е, Па 1,303 0,430 1616 0,237 1,541 0,42 1644 0,241 1,782 0,42 1644 0,241 2,024 0,41 1672 0,245 2,270 0,41 1672
для третьего шага по 1г сь = 18 710 4-20 837 = 39 547 Па
и т. д.
Расчетные значения сведем в табл. 1.1.
Согласно табл. 1.1 давление материала на глубине 15 м, т. е.
давление на пол склада, составляет 2,270- 10-’ Па. Следовательно
_ 2,27п 103 • 15 • 20 cfl с 1Г13
т =---------—--------== 69,5 10" кг.
У , о
§ 1.3. Давление на стенки сосудов
В инженерной практике [9] для определения давления на
стенки сосудов используют упрошенные зависимости, в основе
которых лежит допущение, что вертикаль Z является направле-
нием главного максимального нормального напряжения ni
(рис. 1.8, а).
13
Для цилиндрических и призматических сосудов
-“₽(-¥)!• “JS>
где /? — гидравлический радиус сосуда, м (для круглого сече-
ния Д=Д/4, для прямоугольного со сторонами а и b R =
— ab/ [2(а -f- 6)]; — коэффициент бокового давления; Д — ко-
Рис I 8. К определению давления материала на
стенки сосудов: а — бункер цялиндро-конический;
б — бункер пирамидальный
эффициент трения покоя материала о стенку сосуда; Z — рас-
стояние от поверхности материала, м.
При расчете crt, для порошкообразных материалов, у кото-
рых величина рн значительно изменяется по глубине сосуда,
численно решают уравнения (1.9) и (1.10) совместно с диффе-
ренциальным уравнением
— pwR dZ р dZ.
(1-16)
Для приближенного определения oj достаточно в уравнение
(1.15) подставить величину рн, соответствующую максимальной
величине уплотняющей нагрузки в сосуде.
Для конусных частей сосудов (рис. 1.8, а):
f-f _ 7 °0 + РН& I _ Л
при Рн -- const О, = -pHg + -------g-------X
X(/7k-Z)s;
при ри ¥= const dO) = peg dZ — Bo, Hd2_z ,
14
где В = 2 (cos2 а 4- £ sin2 а) (fn -f- ctg a) tg а; а — угол между
образующей конуса и горизонталью; Йк — высота полного ко-
нуса, .м; сто — максимальное нормальное напряжение при Z = О,
Па; Z— расстояние от основания конуса.
Для пирамидальных частей сосудов (рис. 1.8,6) возможно
только численное решение уравнения
do, = pHg dZ - В, и°' dJz - В, . (1.18)
где Bi = (cos2 ai + £ sin2 сц) (f„ + ctg «i)tg щ;
B2=(cosaa2+5sin2K2) (fn+ciga2) tga2.
Давление на боковые стенки сосуда:
вертикальные
о8 = о,£,; (1.19)
нак.ч1 иные
= о, (cos2 u + £ siir а). (1.20)
Для неглубоких сосудов (бункеров), у которых высота Н <
< 1,5а, где а — минимальный размер в горизонтальном сечении
сосуда, нормальное напряжение рассчитывается без учета сил
трения материала о стенки:
л, — ZpHg.
(1-21)
Порошкообразные материалы, аэрированные воздухом, ока-
зывают давление на стенки сосудов как жидкость. В этом
случае
О, — Оз — Од — Zpng,
(1.22)
Динамические нагрузки, возникающие в процессе эксплуата-
ции сосудов, усиливают давление материала на стенки. Учиты-
вается это умножением расчетных напряжений на коэффициент
динамичности имеющий следующие значения: для транс-
портных бункеров Кд = 1,6; для сосудов с вибраторами =
= 1.5; при загрузке материалов с высоты из вагонов и автомо-
билей Лд—1,3; при быстром перекрытии выходного отверстия
(например, с помощью пневмоцилиндра) Кд=1,5; для мате-
риалов, склонных к слеживанию из-за возможного их обруше-
ния в силосах, Кд = 1,5 — 2.
Пример 1.10. Определить усилия, дейтвующие на стенки ко-
нического стального бункера (рис. 1.9), заполненного зернистым
материалом, у которого насыпная плотность рн — 1400 кг/мэ,
эффективный угол внутреннего трения <р = 40°, а }гол внешнего
трения покоя о стенку бункера срп = 35°. Разгрузка осуществля-
ется с помощью вибратора.
15
Решение. Определим усилия, действующие по периметру
и образующей конуса. Для этого рассмотрим эти усилия на рас-
стоянии Z от поверхности материала (см. рис. 1.9). Здесь Ро—
усилие на единицу длины окружности, действующее по образу-
ющей конуса, а Рп — усилие на единицу длины образующей,
действующее пе периметру. Принимая коэффициент Лд = 1,5,
учитывающий динамические нагрузки от вибратора, и пренебре-
Рис. 1.9. К определению усилий на стенки конического бункера
гая весом корпуса бункера, запишем для определения Ро и Р„
следующие выражения, исходя из условий равновесия сил в се-
чении на глубине Z:
р к лгг<т, -р mg ,
° д sina2itr ’
Рп = К fire а Sin а,
где г — радиус конуса на расстоянии Z, м; т — масса материала
ниже сечения Z, кг. Согласно рис. 19, г= (/Д— Z)/tga,
а масса материала (приближенно) т =-у яг2(Нк — ф)рн.
Величины 0i и оа найдем из уравнений (1.17) и (1.20).
Для решения задачи определим коэффициент трения покоя
материала о стенку сосуда высоту конуса Нк, коэффициент
бокового давления £ из уравнения (1.13) и коэффициент В
в уравнении (1.17):
fn = tg?n = tg35° = 0,7;
Нк = tg 75° — 9,3 м;
_ 1 — sin40е _ п 99.
1 + sin 40°
в = 2 (cos2 75° + 0,22 sin2 75°) (0,7 4- etg 75°) tg 75° = - 1,96.
16
Вычислим величины оь Рп и Ph для пяти значений Z; 0; 2; 4;
6 и 8,7 м.
При Z — 0
о, -- 0; Р„ = 0;
Ро= 1.5
1 / q q_
0+-з~3,14( a'g75a ) (9,3-0) 1400 -9.8
sin 75° -2-3,14 9;3~0
= 82587 Н/м.
При Z — 2 м
". - -'“О • &-8Т^
0+ 1400 9.8 9,3 С--------1,96 (g g _ 2)1,Э6 = 22 821 Па;
9,3|,Э6
Рп = 1,5 • 2 9-ё375О2 22 821 (cos2 75° + 0,22 sin2 75°) sin 75° =
= 33792 Н/м;
Ро= 1,5(3,14 ((9,3 -2)/tg 75°)s22821 + -1-3,14 X
X ((9,3 - 2)/tg75°)2 (9,3 - 2) • 1400 • 9,8)/(sin75° X
X 2 • 3,14 (9,3 — 2)/tg 75°) = 85 378 Н, м.
И так далее. ..
Ниже приведены расчетные данные усилий на стенках со-
суда:
Z, м 0 2 4 6 8,7
С|, Па . . . . 0 22 821 36 265 37 957 13 391
Н/м . . . 82 587 85 378 66 717 ЗЬ419 2014
Рп. Н/м . 0 33 792 39017 25 427 1 631
Для иллюстрации изменения расчетных величин по глубине
сосуда построим графики функций Oi(Z), P0(Z), Pn(Z) (см.
рис. 1.9).
Пример 1 11. Определить усилия на стенках цилиндро-кони-
ческого стального силоса (рис. 1.10), заполненного порошкооб-
разным материалом. Плотность частиц материала рм =
= 2700 кг/м3; влажность w = 0,05; эффективный угол внутрен-
него трения ф — 30°; угол трения покоя материала о стенку
силоса фп = 30°. Порозность слоя материала изменяется по
закину е = 1,13/о^Г|йг. Разгрузка силоса осуществляется с по-
мощью вибратора.
2 Заказ № 238
17
Решение. В отличие от предыдущего примера задача
осложнена тем, что сосуд состоит из двух частей (конуса и ци-
линдра). Усилия, действующие по образующей силоса относи-
тельно сечения в месте расположения опорных лап, имеют раз-
ные знаки; плотность материала изменяется по глубине сосуда.
Определим распределение напряжений oj по глубине силоса,
предварительно вычислив максимальную величину рн. В рас-
Рис. 1.10 К определению усилий на стенки силоса
сматриваемом случае материал уплотняется под действием
максимального главного напряжения, т. е. оу = оь Согласно
уравнениям (1.9) и (1.10)
с \1М
Рн I '
Рм (I + ш) /
При исходных данных задачи
1,13 ^1/0,082 ( 3203
Ри I — I 2835 - рн /
270 1(1+0,05) )
Для приведения уравнения (1.15) к исходным данным задачи
предварительно найдем:
гидравлический радиус силоса R = D}4 — 3/4 = 0,75 м;
коэффициент внешнего трения покоя /п — tg30° = 0,58;
коэффициент бокового давления по уравнению (1.13)
£ = (1 — sin 30°)/( 1 + sin 30°) = 0,33.
При этих данных и величине Z = 8,3 м уравнение (1.15)
примет вид
рн 9.8 • 0,75 Г. / 0,38 - 0,58 - 8,3 +1 о
-----0,33-0.58 Р — expQ—---------------------)J = 33,8pH.
18
Так как щ = <гу, то
3203
2835 — ри
)1Е,Е
= 33,8рн-
Решая полученное уравнение методом последовательных
приближений, получим рн = 1520 кг/м3.
Для цилиндрической части силоса вычислим сц для трех зна-
чений Z (2; 4 и 6 м):
lz-г
1520 - 9,8 . 0,75
0,33-0.58
0,33 0,58 2
0,75
= 23 333 Па;
о. г-ч = 37 335 Па; о( |2_6 = 45 735 Па.
Для конической части силоса рассчитаем oi по уравнению
(1.17} для трех значений Z(0,8; 1,6 и 2,3 м), предварительно
определив величину В:
В = 2 (cos2 60° + 0,33 sin2 60°) (0,58 + ctg 60°) tg 60° = 1,99.
При Z = 0,8 м
о, = -1520-9,8 2Д~°’в 4
2 5
45 735 + 1520 - 9,8 1
2.51*®9
X (2,5 — 0,8)1,99 = 30242 Па.
При Z = 1,6 м О| = 16 033 Па; при Z — 2,3 м сц = 4602 Па.
По расчетным значениям построим график функции oi(Z)
(см. рис. 1.10).
Усилия на стенках силоса определим на следующих глуби-
нах: от поверхности материала —на глубине Z, равной 0; 1,5;
3; 4,5 и 6 м; от основания конуса — на глубине Z, равной 0;
1,2 и 2.3 м.
Для цилиндрической части силоса, расположенной выше
опорных лап, усилия на единицу длины окружности Ро и еди-
ницу длины образующей Рп (без учета веса корпуса силоса)
будут определяться следующими выражениями:
р _ is №ZpHg — .
Г° “ Лд 2лг
Рп =
Величины О| для соответствующей глубины будем находить
из графика (см. рис. 1.10).
Принимая коэффициент Кд, учитывающий возможность обру-
шения материала в результате его слеживания, равным 2, по
лучим:
при Z = 0 Ро = 0 и Рп = 0;
2*
19
при Z = 1,5 м
9 3,14 - 1,5= • 1,5 1520 - 9,8— 19000 • 3,14 • 1,5®
2 2-3.14- 1,5
= -5016 Н/М.
и
Р„ = 2 - 2 • 1,5 - 19 000 0,33 = 37 620 Н/м;
при Z = 3 м Ро = —22 032 Н/м и Р„ = 59 400 Н/м.
Для цилиндрической части силоса, расположенной ниже
опорных лап, усилия Ро и Рп будут определяться следующими
выражениями:
№ — Z) pKg + 4" ЛГ-’Нкрн£ + О|ЛГ2
о
2зг
Ра — А д2тП]^.
При Z = 3 м
3,14 - 1,5® (6 — 3) - 1520 9,8 +-g-3,14 - 1,5* 2,5 - 1520 - 9,8
2-3,14 • 1,5
30 000 3,14 - 1,5s
2-3,14-1,5
= 130 652 Н/м и ₽п = 59 400 Н/м;
при Z = 4,5 м Ро = 110 486 Н/м и Рп = 77 022 Н/м;
при Z = 6 м Ро = 87 222 Н/м и Рп — 90 551 Н/м.
Для определения усилий Ро и Р„ в конической части силоса
воспользуемся уравнениями, полученными в предыдущем при-
мере.
При Z = 0
3,14- 1,62.45 735+ 4-3,14 - 1.52 - 2,5 - 1520 - 9,8
р _ о_______________________________________________
0 s!n60° • 2 - 3,14 - 1,5
= 100 718 Н/м
Рп = 2 • 2 - 1,5 - 45 735 (cos2 60° (- 0,33 sin2 60°) sin 60° =
= 116 443 Н/м.
При Z = 1,2 м Ро = 41 067 Н/м и Рп = 87922 Н/м.
При Z = 2,3 м Ро яй 0 и Рп л 0.
По расчетным величинам строим графики функций Pa{Z) и
Pn(Z} (см. рис. 1.10). Полученные значения усилий позволяют
рассчитать толщину стенок силоса.
20
§ 1.4. Истечение из отверстий сосудов
Существуют два вида истечения сыпучих материалов из от-
верстий сосудов: свободное (массовое) и несвободное (рис. 1.11).
При свободном истечении (рис. 1.11, а) происходит движение
материала во всем объеме сосуда, что позволяет избежать се-
грегации материала по крупности и исключить возникновение
а
Рис. 1.11. Схема сосудов со свободным и несвободным
истечением
застойных зон. Последнее крайне необходимо для порошкооб-
разных материалов, склонных к слеживанию и уплотнению. При
несвободном истечении (рис. 1.11,6) движется только централь-
ная часть материала в виде столба над выпускным отверстием,
а остальной материал находится без движения. Такой вид исте-
чения исключает износ стенок сосуда.
Для материала с размером частиц меньше 3 мм размер вы-
пускного отверстия b для свободного истечения без сводообразо-
вания (рис. 1.11, а) п величина максимального размера выпуск-
ного отверстия d для несвободного истечения без трубообразо-
вания (рис. 1.11,6) определяются согласно [7], по уравнениям:
Aip/(pHg); (1.23)
d > Л'ар/(рн£), (1-24)
где А и А'—безразмерные коэффициенты; ор—главное разру-
шающее напряжение, Па.
При свободном истечении коэффициент А определяется по
рис. 1.12, а в зависимости от формы отверстия и от максималь-
ного значения угла наклона 0 образующей днища к вертикали
(см. рис. 1.11,а). Для пирамидальных днищ это будет угол
между ребром и вертикалью.
При несвободном истечении коэффициент А' определяется
по рис. 1.12,6 в зависимости от величины статического угла
внутреннего трения <рт.
21
Величина пр находится при совместном решении зависимости
(1.14) с уравнением вида
t
стр = ау/Кл, (1.25)
где К„— коэффициент истечения, который находится из графи-
Рнс. 1.12. Значение коэффициентов А и А'
в уравнениях (1.23) и (1.24) при свобод-
ном (а) и несвободном (б) истечении:
1 — круглое отверстие; 5 — квадратное отверстие;
3 — прямоугольное отверстие а Зв
ков рис. 1.13 и 1.14.
Если при несвобод-
ном истечении форма от-
верстия выбирается пря-
моугольной, то ширина
отверстия b проверяется
расчетом на сводооб-
разование с помощью
уравнения (1.23). При
этом принимают значе
ния 0 =- 30° и Кк = 1,7.
При наличии в сыпу-
чем материале фракции
больше 3 мм рассчитан-
ные величины размеров
отверстий уточняют [26]
по уравнению
6>У-(6'-МХ[/?(3 • Ю3)]Е, (1.26)
где Ь'—размер выпускного отверстия, рассчитанный по урав-
нению (1.23).; Ьк — размер выпускного отверстия для крупной
фракции; ^(З-Ю-3) —доля частиц, размер которых больше 3 мм.
Величина Ьк определяется из уравнения
= (3 ч- 5) 6max, ( 1.27)
где Стах — размер максимального куска в материале.
Рекомендуется принимать Ьк = при бша1 <0,1 м и
Ьк Збщах ПрИ бгаах ~-> 0,4 М.
Средняя скорость истечения сыпучего материала из отвер-
стия сосуда обычно не зависит от высоты засыпки материала
[9], а определяется гидравтическим радиусом R выпускного
Отверстия:
w = Хц V3.2^.
(1.28)
где = 0,2 -j- 0,5 — коэффициент истечения из отверстия. Для
круглого отверстия /? = £>/4, для прямоугольного /? =
= ab/[2(a + 6)], где а и Ь — стороны прямоугольника.
В тех случаях, когда материал ведет себя как жидкость [9]
(это происходит при выпуске из сосуда сильно аэрированного
22
Рис 1.13. Значения коэффициента Км при истечении: а — отверстие квадратное и круглое; б—отверстие прямоугольное,
а ЗЬ. Пунктиром ограничена область рекомендуемых значении tpn и О
материала, либо при интенсивных вибрациях сосуда) средняя
скорость истчения находится из уравнения
w = Xn'\/2gH,
(1-29)
где Н — высота материала от плоскости отверстия, м.
Пример 1.12. Для складирования речного песка выбрать
форму сосуда и определить размер отверстия, обеспечивающего
Рис. 1.14. Значение коэффи-
циента Кн при несвободном
истечении
непрерывный выпуск материала на
питатель. Сегрегация частиц мате-
риала в дальнейшем процессе не иг-
рает существенной роли. Угол тре-
ния покоя материала <рп = 30°, на-
сыпная плотность материала рн =
= 1600 кг/м3, функция истечения
Стр — f(cy) = 0.
Решение. Поскольку вопрос о
возможности истечения материала из
отверстия сосуда не является решаю-
щим (<Гр= f(<Ty) = 0), то с целью бо-
лее полного использования производ-
ственной площади выбираем сосуд
с несвободным истечением. Сосуд мо-
жет быть как цилиндрическим, так и
прямоугольным с коническим или пи-
рамидальным днищем.
Б первом случае угол наклона образующей конического
днища к горизонту (см. рис. 1.8) примем большим <рп и равным
а = 35°.
Для второго случая, приняв угол наклона ребра пирамиды
равным аР = 35°, определим угол наклона стенки днища аст.
Из геометрического соотношения
tg«cT = tgaPV2>
откуда аст = arctg(tg 35°V2) = 45°.
Минимальный размер отверстия найдем из условия обеспе-
чения заданной производительности:
G = щрря,
где F— площадь отверстия, м2.
Пример 1.13. Выдать рекомендации для проектирования ци-
линдрического бункера, предназначенного для складирования
мелкозернистого материала, содержащего незначительное коли-
чество пыли, образуемой в результате механического истирания
частиц. Колебания дисперсионного состава выгружаемого мате-
риала недопустимы. Выпуск материала производится периоди-
чески с максимальным промежутком во времени tj = 2 сут,
24
однако crp = f(oy, ti) =0. Угол трения покоя материала фп =
= 25°, эффективный угол внутреннего трения ср = 40°.
Решение. Выбираем сосуд со свободным истечением, по-
скольку при несвободном истечении будет происходить разделе-
ние частиц по фракциям и, следовательно, колебание диспер-
сионного состава материала при выпуске его из сосуда.
Из рис. 1.13,о при фп — 25е и ф = 40° находим, что макси-
мальный угол наклона образующей конуса к вертикали 0, при
котором обеспечивается свободное истечение материала, состав-
ляет 20°. Поскольку оР = /(Oy.TiJ — 0, то минимальный размер
отверстия будет определяться необходимой производитель-
ностью (см. пример 1.12).
Пример 1.14. Выдать рекомендации для проектирования ци-
линдрического сосуда, предназначенного для хранения измель-
ченного среднекускового абразивного материала. Выпуск ма-
териала осуществляется с максимальным промежутком по
времени tj = 2 сут с производительностью не менее 50 т/ч.
Максимальный размер кусков в материале бтах = 50-10-3 м,
насыпная плотность материала рн = 1800 кг/м3, угол внешнего
трения покоя фп = 30°, эффективный угол внутреннего трения
Ф = 40°, статический угол внутреннего трепня фг = 30°, доля
частиц крупнее 3-10-3 составляет 0,3, функция истечения при
т = Ti задана в виде зависимости сгр = 66,4оу5.
Решение. Учитывая абразивные свойства материала и на-
личие в нем крупных кусков, выбираем сосуд с несвободным
видом истечения.
Найдем величину максимального размера выпускного от-
верстия, обеспечивающего выпуск материала без трубообразо-
вания. Для этого из рис. 1.14 при ф = 40° и ф-г = 30° примем
значение = 1,7. Решая совместно (1.25) и уравнение функ-
ции истечения, данной в условии, получим
Ор = 66,4(1,7ор)0,5,
откуда Ор — 7500 Па.
Из рис. 1.12,6 найдем значение коэффициента А' =2,5.
Тогда из уравнения (1.24) величина максимального размера
выпускного отверстия составит
d>2,5 - 7500/11800 • 9,8) = 1,063 м.
Принимаем d = 1,1 м.
Поскольку максимальный размер отверстия оказался значи-
тельным, примем его форму прямоугольной и найдем его ши-
рину, при которой не будет образовываться свод.
Согласно рекомендациям § 1,4 0 = 30°, Ли = 1.7.
Следовательно, как и в первом случае, стр — 7500 Па. Зна-
чение коэффициента А определим из рис. 1.12, а: А = 1,16. Из
25
уравнения (1.23) определим ширину отверстия для мелкой
фракции:
1,16 - 7500/(1800 9,8) = 0,49 м.
Уточним этот размер с учетом крупной фракции по условию
(1.26). Согласно уравнению (1.27) примем Ьк = 5-0,05 =
= 0,25 м.
Тогда
b > 0,49 — (0,49 — 0,25) 0,Зг = 0,47 м.
Окончательно примем ширину отверстия b = 0,5 м.
При известных b и d = 1,1 м (см. рис. 1.11,6) длина отвер-
стия составит
а = V1J2 —0,52 = 0,92 м.
Проверим размеры отверстия по производительности. Для
этого по уравнению (1.28) определим скорость истечения. Ко-
эффициент истечения материала примем Аи = 0,2. Гидравличе-
ский радиус отверстия составит
п ab _________ 0,92 • 0,5 п
2(а + Ь) ~ 2(0,92-1-0,5) ~и>[Ь м-
Тогда скорость истечения будет равна
ш = 0,2 • V3.2 -9,8-0,16 = 0,45 м/с.
При этой скорости истечения производительность составит
G = abwf)K = 0,92 • 0,5 • 0,45 • 1800 = 372 кг/с,
или G = 1339 т/ч. Полученное значение производительности
вполне удовлетворяет исходным данным.
Пример 1.15. Выдать рекомендации для проектирования со-
суда со свободным истечением порошкообразного материала.
Выпуск материала осуществляется периодически с максималь-
ным промежутком по времени ti = 3 сут. Эффективный угол
внутреннего трения <р = 50°, угол внешнего трения покоя фп =
= 25°. Функции истечения заданы в виде зависимостей: при
т = 0 оР=30-оу4; при т = п Ор = 40-оу55. Насыпная плот-
ность сыпучего материала рн = 1800 кг/м3.
Решение. Возможны два варианта решения задачи.
1. Гравитационное истечение. В этом случае размер вы-
пускного отверстия будем искать исходя из аР = f(oy,Ti).
Приняв форму отверстия круглой, из рис. 1.13, а при <р =
= 50’ и <рп = 25° находим: К., = 1,3 при 0 = 17° или Кв = 1,4
при 0 = 20°. Примем Ки = 1,3 и 0 = 17°.
26
Решая совместно (1-25) и уравнение функции истечения
ио=40о^5Г\ получим
Ор = 40(ор • 1,3)0’55,
откуда <Тр = 5002 Па.
Из рис. 1.12,а находим значение коэффициента /1=2,26.
Тогда по уравнению (1.23) диаметр отверстия составит
6 >2,26 • 5002/(1800 • 9,8) = 0,64 м.
2. Истечение с помощью вибрации (см. § 1.2). В этом случае
происходит разрушение адгезионных связей между частицами
и возможно использование мгновенной функции истечения.
При Ди = 1,3 решим совместно (1.25) и уравнение <тр =
— ЗОоу4 с коэффициентом запаса 1,5, т. е. оР = 1,5-ЗОоу'4
Тогда ар = 1,5-30- (1,3ау)0-4, откуда ор = 676 Па.
По уравнению (1.23) диаметр отверстия составит
£>>2,26 • 676/(1800 • 9,8) = 0,087 м.
Пример 1.16. Выдать рекомендации для проектирования со-
суда со свободным истечением порошкообразного материала
с эффективным углом внутреннего трения ср = 60°, углом внеш-
него трения покоя фп = 20° и насыпной плотностью рн —
~ 800 кг/м3. Функция истечения материала задана в виде за-
висимости Стр = 120 Пу45. Максимальный размер отверстия не
должен превышать 1,5 м.
Решение. Приняв форму отверстия круглой, из рис. 1.13, а
принимаем Ли — 1.3 и 0 = 25°. Решая совместно (1.25) и урав-
нение функции истечения, получим
Ор = 120(1, Зор)0,45,
откуда оР = 7436 Па.
Из рис. 1.12, а при © — 25е находим значение коэффициента
А = 2,35. Тогда из уравнения (1.23) найдем диаметр отверстия
Ь > 2,35 7436/(800 9,8) = 2,23 м.
Полученное значение не удовлетворяет исходным данным.
Примем форму отверстия прямоугольной. Из рис. I 13,6 на-
ходим Ли=1,2 и 0 = 13°-~33°. Решая совместно (1.25) и
уравнение функции истечения, получим ор = 7036 Па.
Из рис. 1.12, а при © — 25° находим А = 1,15. Тогда из урав-
нения (1.23) находим
7036
6> 1’15 800-79-.8
м.
27
КЗ
со
Таблица 1.2
Исходные данные к задачам 1,1 — 1,25
Номер задачи Мзссй навески, г Маем остатков на сите (г) при размере ячеек сита (мм)
0 0,1 о,г 0,5 1 2 3 5 7 10 15 30 30 40 50
[.1 100 12 12 20 24 27 5 0
1.2 150 19 18 30 36 40 7 0 — -—, — .— — —
1.3 200 24 24 40 48 54 10 0 —— —
1.4 250 30 30 50 60 68 12 0 __ — —
1.5 300 38 36 60 72 80 14 0 - . — - __
1.6 100 1 4 19 42 20 14 0 —— . —*
1.7 150 2 — 6 28 63 30 21 0 .— — — — —
1.8 200 2 8 38 84 40 28 0 -HN .<—. — —— —
1.9 250 3 •«« 10 47 105 50 35 0 — — — — — —
1.10 100 4 —_ 16 40 18 20 2 0 —
1.11 150 6 24 60 27 30 3 0 — ——
1.12 200 8 — —— 32 80 35 40 4 0 1 — —— _—
1.13 300 12 — 48 120 54 60 6 0 — — — —
1.14 100 3 — , 1! 21 30 19 12 4 0 — — —
1.15 150 5 —— — — 16 32 45 28 18 6 0 — — —
1.16 200 6 — —_ — 22 42 60 38 24 8 0 — — —.
1.17 300 10 — — 32 64 90 56 36 12 0 —
1.18 500 20 — 30 90 70 100 120 60 10 0 — »
1.19 800 32 — — — — 48 144 112 160 192 96 16 0 -—.
1.20 1200 48 — — 72 216 168 240 288 144 24 0 — —
1 .21 2000 80 — —— — 120 360 280 400 480 240 40 0 —- ——
1.22 1000 20 — -—. — —* 40 80 140 180 160 240 120 20 0
1.23 1500 30 — — — — — 60 120 210 270 240 360 180 30 0
1.24 2000 40 — — — —. — 80 160 280 360 320 480 240 40 0
1.25 3000 60 — — — 120 240 420 540 480 720 360 60 0
Поскольку длина отверстия должна превышать его ширину
в 3 раза, этот вариант также не удовлетворяет исходным дан-
ным. В данном случае можно рекомендовать аэрацию матери-
ала воздухом.
Задачи 1.1—1.25. При рассеве измельченного материала через
последовательный набор сит были получены следующие массы
остатков на каждом сите (табл. 1.2). Произвести полный дис-
персионный анализ материала, т, е. определить R (6), D(б),
/ ( 6 , Fyn И б ср-
Задача 1.26. Из дробилки выгружа-
ется материал с известной дисперсион-
ной характеристикой /?(б) (см. рис. 1.1).
Определить выход сортированного про-
дукта с размером частиц от 4-Ю'3 м
до 10-10-3 м, если производительность
дробилки составляет 200 т/ч.
(Ответ: 78 т/ч)
Задача 1.27, Из массы материала
с заданным дисперсионным составом
(см. рис. 1.6) выделяется на грохоте
с двумя ситами фракции от 10- 10_;! до
30-10-3 м. Найти средний размер частиц
в выделенной фракции.
Рис. 1.15. Схема сосуда
с сыпучим материалом
(Ответ: 21 • 10_3 м)
Задача 1.28. В бункер-усреднитель поступают два потока
измельченного материала при расходах Gn — 88 т/ч и GH =
= 112 т/ч. Дисперсионные характеристики /?п(б) и /?н(б) даны
на рис. 1.4. Найти дисперсионную характеристику усредненного
материала.
(Ответ: см. рис. 1.1)
Задачи 1.29—1.53. Определить усилия на стенках стального
сосуда (рис. 1.15), заполненного сыпучим материалом. Исход-
ные данные приведены в табл. 1.3.
Задачи 1.54—1.78. Выдать рекомендации для проектирования
сосуда, предназначенного для хранения сыпучего материала.
Исходные данные приведены в табл. 1.4.
g Таблица 1.3
Исходные данные к задачам 1.29—1.53
Номер задачи А, н Wi» и //г. м Л'эл М а.... ’ Рм- кг/м’ Ы С а ф, ... ° Фп,...’ Примечание
1.29 1.30 2 0 1 3 5,5 70 2700 0,6 0,05 1,15 0,09 30 20 Бункер цилиндра-ко- нический Загрузка из автомо- биля
1.31 1.32 1.33 3 2 3 4 3 4 4 6,6 7,6 7,6
1.34 1.35 2 0 1 3 4,9 65 3000 0,6 0,08 1,14 0,08 40 20 Бункер прямоугольный Разгрузка с помощью вибратора
1.36 1.37 1.38 3 2 3 4 3 4 4 5,8 6,8 6,8
1.39 1.40 3 1 2 2 6,8 75 2800 0,56 0 1,13 0.08 50 25 Бункер цилиндро-ко- нический Материал склонен к слеживанию
1.41 1.42 1.43 3 2 2 2 0,5 1 3 1 2 7,8 4,3 5,3
1.44 1.45 2 0,5 1 0 1,9 65 2900 0,48 0,06 0,52 0,01 50 20 Бункер прямоугольный транспортный
1,46 1.47 1.48 3 1 1.5 1 .5 0 2,8
1.49 1.50 1.51 3 3 3 4 4 6,2 60 3100 0,5 0,04 0,5 0 40 15 Бункер цилиндро-ко- нический Затвор открывается пневмоцилиндром
1.52 _1.53_ 4 4 5 8,1
Примечание. рм— плотность материала частиц, к г/н1; е0 — иороэность материала в состоянии рыхлой насьшю?} щ — влаж-
ность; с н о — коэффициент н показатель степени к уравнению (1.9л О1 — эффективный угол внутреннего трения, <рп—угол внеш-
него трения покоя, * -.
Таблица 1.4
Исходные данные к задачам 1.54—1.78
Номер задачи С & а & & Ря, КГ/М> чэ •Q а "ВИД нс- -течения Форма отверстия <5, т/ч
1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 30 20 — 1400 1300 1200 ПОО 1000 29 0,46 — — Свобод- ное Круглая Квадратная Прямоуголь- ная Круглая Квадратная 100
1.59 1.60 1.61 1.62 1.63 40 20 30 1600 1500 1400 1300 1200 — — 61,7 0.45 Несво- бодное Круглая Квадратная Прямоуголь- ная Круглая Квадратная 80
1.64 1.65 1.66 1.67 1.68 50 25 — 1300 1200 1100 1000 900 20 0.47 65 0,44 Свобод- ное Круглая Квадратная Прямоуголь- ная Круглая Квадратная 150
1.69 1.70 1.71 1,72 1.73 50 20 40 (800 1800 1700 1700 1600 — 66 0,5 Несво- бодное Круглая Квадратная Прямоуголь- ная Круглая Квадратная 1000
1.74 1.75 1.76 1.77 1.78 40 15 — 1200 1100 1000 900 800 27 0,46 35 0.46 Свобод- ное Круглая Квадратная Прямоуголь- ная Круглая Квадратная 50
Примечание, <р — эффективный угол внутреннего трения, ,, ,й; <рп —угол
внешнего трения покоя. »« °: Ф j — статический угол внутреннего трения, .. 3
рн — насыпная плотность материала; кг/м3; а н fi — коэффициент и показатель сте-
пени к уравнению {1.14), соответствующему мгновенной функции истечения: £'—*
коэффициент и показатель степени к уравнению (IJ4), соответствующему временной
функции истечения; G — минимальная производительность выпускного отвер-
стия, т/ч.
31
Глава 2
МАШИНЫ
ДЛЯ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ
ТВЕРДЫХ
МАТЕРИАЛОВ
Измельчением называют процесс механического разрушения
твердых тел под действием внешних сил. Эффективность этого
процесса определяется способом приложения силы к дробимому
телу. На практике широко используются три основных способа
приложения силы к дробимому телу: раздавливание, удар и
истирание; при математическом описании каждого из них при-
меняются различные прочностные характеристики материалов.
При способах измельчения, основанных на раздавливании,
такими характеристиками являются предел прочности при сжа-
тии оСж и модуль упругости Е.
Величины псж и Е определяются при сжатии на прессе об-
разцов кубической формы с ребром 50 мм. Однако образцы,
взятые из различных карьеров или пластов, часто имеют разные
значения асж и Е, поэтому при расчетах желательно пользо-
ваться значениями oCJ« и Е для конкретного материала.
По величине нСж измельчаемые материалы разделяются на
мягкие (осж<80 МПа), средней прочности (<Тсж=80ч-
— 150 МПа), прочные (асж= 150250 МПа) и очень прочные
(Осж > 250 МПа).
С увеличением размеров измельчаемого куска прочность его
уменьшается. Это объясняется наличием в куске трещин и ло-
кальных концентраций напряжений. Учитывается это умноже-
нием Осж на коэффициент Ка, зависимость которого от размера
куска б показана на рис. 2.1.
При описании процессов измельчения, основанных на ударе,
необходимо использовать такую характеристику прочности ма-
териала, как прочность на разрыв. Однако вследствие недоста-
точного количества данных об измельчении ударом мы выну-
ждены пользоваться приближенными моделями измельчения,
базирующимися на уже известных характеристиках стс}к и Е.
Б процессах тонкого измельчения, например помоле, осно-
ванных на ударе и истирании, анализ механизма разрушения
частиц твердого материала очень сложен, поэтому в качестве
прочностной характеристики материала используют зависимость
прироста удельной площади поверхности измельчаемого мате-
риала Fyn (м2/м3) от удельного расхода энергии Эуя (Дж/кг).
32
Эта связь при конкретном способе измельчения устанавливается
опытным путем (рис. 2.2).
Машины для измельчения твердого материала по принципу
его разрушения можно разделить на три группы: раздавливаю-
щего, ударного и удрано-истирающего действия.
К первой группе относятся двухвал-
ковые дробилки с гладкими валками
ДГ, двухвалковые дробилки с зубча-
тыми валками ДДЗ, щековые дробилки
с простым движением щеки ЩДП, ще-
ковые дробилки со сложным движением
щеки ЩДС. конусные дробилки круп-
ного дробления ККД и КРД, конусные
дробилки среднего дробления КСД и
конусные дробилки мелкого дробления
КМД. Ко второй группе относятся мо-
лотковые дробилки М, к третьей — ша-
ровые барабанные мельницы для сухого
МЦ и мокрого МШР помола.
Рнс. 2.1. Зависимость ко-
эффициента Ка от раз-
мера кусков 6
Наряду с этим машины первой и второй групп классифи-
цируются по следующим характеристикам: производительно-
сти G; пределу прочности при сжатии осж (поскольку в каждой
Рис. 2.2. Зависимость
прироста удельной по-
верхности /уд от удель-
ного расхода энергии
Эул материалов:
I — апатит, гипс, известняк
средней плотности н пори-
стый: 2 — известняк высокой
плотности, мергель; 3 — гра-
нит высокой плотности: 4 —
каменный уголь (антрацит)
машине можно измельчить материалы
с прочностью, не превышающей установ-
ленную); максимальному размеру загру-
жаемого куска 6н та«; степени измель-
чения I. Они применяются для измель-
чения крупнокусковых материалов до
конечного размера 2—3 мм. Одной из
основных характеристик измельчающей
способности этих машин является сте-
пень измельчения
J — бц. ср/бк. Ср» (2-0
где бн. ср и бк. ср — соответственно сред-
иие размеры частиц материала на входе
и выходе из машины.
Величины бср находятся из диспер-
сионных характеристик материала /?(б)
по уравнению (1.5). /?н(б) задается в ис-
ходных данных, а 7?к(6) определяется
по рис. 2.3 в зависимости от отношения
размеров конечного куска б к ширине а
разгрузочной щели дробилки [31]. Дан-
ные характеристики описывают дисперсионный состав только
той массы материала, размеры кусков которой до измельчения
были больше а.
3 Заказ Ю 238
33
Рис. 2.3. Характеристики
дисперсионного состава про-
дуктов дробления после вал-
ковой дробилки (а), щеко-
вой дробилки (б), конусной
дробилки крупного дробле-
ния (в), конусной дробилки
среднего дробления (г), ко-
нусной дробилки мелкого
дробления (д) для материа-
лов:
I — мягких; 2 — средней проч-
НОСТН; 3 — Прочных
Ориентировочные данные для выбора машин
раздавливающего и ударного действия
Таблица 2.1
Характе- ристика wa- il [Ины Тип мат нны
Молотковые Конусные Валковые Щековые
зубчат hie валкн гладкие валки
^тзх» -МПя 80 350 80 400 350
max, М 0,6 1,3 1,2 0,075 1.3
1 10—30 4—8 6—10 3—5 4—6
34
Выбор машины раздавливающего или ударного действия
можно сделать ориентировочно по табл. 2.1, где машины рас-
положены в основном в порядке убывания их максимальной
производитель ПОСТИ при условии битах = Const.
При выборе машины ударно-истирающего действия (шаро-
вых мельниц) следует придерживаться рекомендаций, согласно
которым начальный размер загружаемых кусков материала не
должен превышать 6 мм.
§ 2.1. Валковые, щековые и конусные дробилки
Основные параметры этих дробилок приведены в табл.
2.2—2.4.
Таблица 2.2
Основные параметры валковых дробилок с гладкими и зубчатыми валками
(по данным заводов изготовителей)
Тип дробилки Размер! D, мм J валков L. мм Размер ♦ за- гружаемого куска 0И, ГПЙК» мм Зазор между палками д, мм Частота вра- щения валка fl, с-' Мощность электродии- гите ля Л’дд» кВт
ДГ 400X250 400 250 20 2—12 2,47 3,53 4,58 4
ДГ 600X400 600 400 30 2—14 2,23 2,67 3,12 10
ДГ 1000X550 1000 550 50 4—18 1,05 1,48 1,87 40
ДГ 1500X600 1500 600 75 4-20 0,40 0,73 0,98 1,25 55
ДДЗ-4 ДДЗ-6 ДДЗ-10 ДД 3-15x12 ДДЗ-16 • Для дробилок между валками с. 400 630 ЮОО 1500 1600 типа ДГ 600 800 1250 1200 2000 зелнчина б 100 400 400 ООО 1200 шах дян до 105 до 150 до 240 до 100 до 440 а при mi 1,10 0,83 0.60 0,67 0,68 инмальноы 13 22 40 55 250 зазора
3*
35
Таблица 2.3
Основные параметры щековых дробилок
со сложным н простым движением щеки (ГОСТ 7084—80)
Тип дробилки Размер загружае- мого кус- ка max' мм Ширина разгру- зочной щели л, мм Диапазон регулиро- вания раз- грузочной шел и ас, мм Произво- дитель- ность У, ма/с Мощность электро- двигателя Мдв. кВт
ЩДС-Н-1.6Х2,5 130 30 + 15 0.0008 7,5
ЩДС-1-2,5Х9,0 210 40 +20 0,0050 46
11-2,5X4,0 210 40 +20 0,0021 8,5
ЩДС . 4x6 340 65 +25 0,0083 55
ЩДС-П-4Х6 340 60 +30 0.0050 45
Ш.+С-11-6x9 500 100 +25 0,0167 75
ШДП-9Х12 750 130 з£35 0,0500 110
ЩДС-П-9Х 12 750 130 +35 0,0500 110
ЩДП-12Х15 1000 155 +40 0,0861 160
ЩДС-Н 12x15 1000 155 +40 0,0861 160
ЩДП-15X21 1300 180 +45 0,1528 250
ЩДС-П-15 Х21 1300 180 +45 0,1528 250
ЩДП-21Х25. 17п0 250 ±50 0,222ч 400
Для валковых дробилок с гладкими валками величина мак-
симального размера куска зависит о г величины зазора между
валками а и может быть рассчитана пи уравнению
бнтах=[П(1-П + й]'Л (2.2)
где D — диаметр валка, м; а — зазор между валками, м; f —
коэффициент захвата (для гладких валков f = 0,954).
Производительность валковых дробилок находится из урав-
нения
С? = £zLnypHp, (2.3)
где L — длина валка, м; ю—-окружная скорость валка, м/с;
рн — насыпная плотность материала, кг/м3; р. — коэффициент
разрыхления, характеризующий степень заполнения между
валками материалом. Для дробилок с гладкими валками ц —
= 0,25, для дробилок с зубчатыми валками ц=0,5 4-1,12 а.
Производительность щековых и конусных дробилок пока не
имеет удовлетворительного математического описания. Вели-
чина ее определяется путем испытаний машин при измельчении
материалов средней прочности и при расчетах корректируется
путем умножения на коэффициент размолоспособности КР. Для
мягких материалов Кр = 1,2, для материалов средней прочно-
сти КР = 1, для прочных КР = 0.9, для очень прочных КР = 0,8.
В табл. 2.3 и 2.4 величины производительности щековых и
конусных дробилок соответствуют определенной ширине разгру-
56
Таблица 2.4
Основное параметры кону/ных дробилок
мелкого, среднего ч крупного др^Зл^ния (ГОСТ 6937—81)
Тип дробилки Размер за- груж ае мого куска вн тгм. ММ Ширина разгрузоч- ной щели G. мм Производитель- ность м’/с Мсщипсть электродви- гателя д*1 кВт
КМ Д-600 40 4—13 0.0014- 0,0042 40
X МД-900 6,) 5—15 0,0033—0,0111 55
К ИЛ 1200Т 40 3—12 0,0075—0 0139 75
КМД-1200Гр 80 5—15 0,0125—0,0167 75
КМД-1750Т 70 5—15 0,0236—0,0306 160
КМ.Д-175ОГр 100 9—20 0,0264—0,0361 160
КМД-2200Т 85 5—15 00472- 0,0639 250
КМД-2200Гр 1 10 10—20 0,0611—0,0722 250
КМД-ЗОООТ 100 6 20 0,0889—0,1222 506
КМД-ЗОООГр 180 15—35 0,1900 -0,1720 500
КСД-600 60 12—35 0,0043—0,0111 40
КСД-900 105 15—40 0, ООН—0,0194 55
КСД-12СЮ Г 100 10—25 0,0117—0,0264 75
Кед-ггоогр 150 20-50 0.0214—0,0319 75 Я
КСД-1750Т 160 15—30 0,0278—0,0527 160
КСД-1750Гр 2f'0 25—60 ОХИ 72 —0,0888 160
КСД-2200Т 250 15—30 0.05 СЮ—0.1000 250
КСД-2200Гр 300 30-60 0.1000 -0,1694 250
ХКД '00 400 75 0,0556 ПО
КР Д-700 75 550 75 0,1Ш 250
ККД-900 750 140 0.1167 250
ККД 1200/150 1000 150 0.1884 320
ККД ЦООДЗО 1200 180 0,4027 400
зочно?! щели а. Пересчет производительности на другую вели-
чин; а (с учетом коэффициента пазмолоспослбности) осуще-
ствляется по формуле
va = w<p(; (2.4)
где V—величина производительности дробилки, взятая из
табл. 2.3 и 2.4; Да — изменение ширины разгрузочной щели.
Если при анализе механизма разр; тения твердого тела пред-
положить, что при сжатии куска кубической формы до дефор-
маций, превышающих допускаемые, в нем образуется только
одна трещина и на каждую последующую трещину затрачива-
ется точно такая же работа, то уравнение для расчета мощности
дробления запишется в следующем виде:
А._ чу о (<_ 1), (2.S)
37
где Кст — коэффициент прочности куска (см, рис. 2,1); огж—
предел прочности материала при сжатии, Па; £ — модуль упру-
гости материала. Па; G — производительность, кг/с; р„ — плот-
ность материала, кг/м3; i— степень измельчения.
Мощность электродвигателя привода дробилки определится
из уравнения
Мдв --- Л ('Win).
(2.6)
где т]Л—к. п. д. дробилки (рд = 0,7 — для валковых дробилок
с гладкими валками; т]д=0,5“Для валковых дробилок с зуб-
Рис. 2.4. Зависимость коэффи-
циента полезного действии ко-
нусных и щекозых дробилок
от их «бъемной производи-
тельности V
чаты ми валками; для щековых и
конусных дробилок г|д можно опре-
делить с помощью рис. 2.4); т]п —
к. п.д. механической передачи
п)п = 0,9).
Если рассчитанная по (2.6) ве-
личина Л^дв окажется выше указан-
ной в табл. 2.2—2.4, необходимо
уменьшить подачу материала в дро-
билку или увеличить ширину раз-
грузочного отверстия.
Пример 2.1. Сделать предвари-
тельный подбор машины для пер-
вой стадии измельчения материа-
ла с начальным размером куска
битах = 1.2 м, насыпной плотностью рн = 1800 кг/м3 и преде-
лом прочности при сжатии <тсж = 250 МПа. На измельчение
подается С = 400 т/ч материала.
Решение. Согласно табл. 2.1 конусные, валковые с зубча-
тыми валками и щековые дробилки могут измельчать материал
с 6-тах= 1,2 м. Учитывая предел прочности материала оСж =
= 250 МПа, из этого ряда исключаем валковую дробилку с зуб-
чатыми валками. Следующий ориентир для выбора дробилки —
ее производительность.
Исходная объемная производительность равна
V = G/p„ =400 • 1000/(3600 • 1800) = 0,062 м3/с.
Из табл. 2.3 и 2.4 видно, что такую производительность мо-
гут обеспечить две машины: ККД 1500/180 и ЩДП-15 X 21.
Дробилка ККД 1500/180 имеет V = 0,403 м3/с при Мдв =
= 400 кВт, дробилка ЩДП-15 X 21 имеет V = 0,1528 м3/с при
МДч = 250 кВт. Сопоставляя эти данные, выбираем дробилку
ЩДП-15 X 21.
Пример 2.2. Сделать предварительный подбор машины для
первой стадии измельчения материала с начальным размером
куска бн шах = 0,5 м, насыпной плотностью рн = 1800 кг/м3 и
пределом прочности при сжатии оСж = 250 МПа. На измельче-
38
нле подается G = 220 т/ч материала, дисперсионная характе-
ристика которого представлена на рис. 2.5, а.
Решение. Согласно табл. 2.1, измельчение материала при
би max = 0,5 м и Псж = 250 МПа можно осуществить в конусной
и щековой дробилках. По заданной объемной производитель,-
яости
V = 220 [ООО (3600 1800) = 0,034 м3/с
и данным табл. 2.3 и 2.4 можно предварительно выбрать две
с V = 0,111 м3/с и МДв — 250 кВт и
дробилки: КРД-/00/75
ЩДП-9Х12 с V =
= 0.0500 м3/с и /Удв=
= 110 кВт. Данным
задачи удовлетворя-
ет дробилка типа
ЩДП-9Х12. Но воз-
можен более эконо-
мичный вариант. Если
перед загрузкой мате-
риала в щековую дро-
билку осуществить
предварительное гро-
хочение, позволяющее
отправить материал
мелкой фракции сразу
на вторую стадию из-
мельчения и, следова-
тельно, уменьшить по-
л'
Рис. 2.5. Функции рас.’редгл» нья к примерам
2.2; 2.4; 2.5; 2.6; 2.8
да*’у материала в дробилку первой стадии, то можно исполь-
зовать дробилку ЩДС-П-6Х9.
Ширина разгрузочной щели этой дробилки а = 0,1 м. На
графике (рис. 2.5, а) этому размеру соответствует отношение
б. бн max “ ^/би г1ах = 0,1/0,5 = 0,2,
при котором величина R(0,1) = 0,5. Следовательно, терез дро-
билку можно пропустить материала И==£?(0,1) V = 0,3 X
X 0,034 = 0,017 м3/с. Остальной материал в количестве Vs —
— V— 1/| = 0,034—0,017 — 0,017 м3/с пройдет через грохот
сразу на вторую стадию измельчения. Производительность дро-
билки ШДС-11-6Х9 при ширине разгрузочной щели а = 0,1 м
составляет Ут = 0,0167 ма/с. Чтобы пропустить через нее ма-
териала Vi = 0,017 м3/с, следует увеличить ширину щели а. При
/(р = 0,9 из уравнения (2.4) получим
м.
Найденная величина До удовлетворяет табличным данным
-(см. табл. 2.3).
39
Пример 2.3. Сделать предварительный подбор машины для
первой стадии измельчения материала с начальным размером
куска битах = 20-10-3 м, насыпной плотностью рн = 1750 кг/м3,
пределом прочности при сжатии оеж — 30 МПа. Материал
подается на измельчение с производительностью G = 10 т/ч.
Конечный размер частиц должен быть меньше 100-10"6 м.
Решение. Согласно табл. 2.1, все типы машин могут быть
использованы для измельчения данного материала. Учитывая
низкую прочность материала (стсж = 30 МПа), будем ориенти-
роваться на машины типа М и ДДЗ. Согласно табл. 2.2 дро-
билки типа ДДЗ, удовлетворяющей исходным данным, не су-
ществует. Остается молотковая дробилка.
Однако возможно более верное решение. По условию задачи
6К < 100-10-6 м. Значит, последней стадией измельчения явля-
ется помол и нет необходимости измельчать материал до раз-
меров частиц, меньших 6-1О~3 м. Таким условиям могут удовле-
творять валковые дробилки с гладкими валками (см. табл. 2.2),
для которых по сравнению с молотковыми дробилками не тре-
буется аспирация и реже замена изношенных частей машины.
Выбор начнем с дробилки ДГ 600 X 400 (см. табл. 2.2). При
величине зазора между валками а = 4-10_3 м максимальный
размер частиц на выходе из дробилки, согласно рис, 2.3, а (кри-
вая 7), будет
бк max = а (б/а) = 4 10"3 - 1,48 = 5,92 • 10“3 м.
'Определим производительность дробилки по уравнению
(2.3). Для нее максимальная окружная скорость валка составит
w — jtDn = 3,14 0,6 3,12 — 5,93 м/с,
а производительность
G = 4 • 10~3 • 0,4 - 5,93 • 1750 - 0,25 = 4,15 кг/с или
G = 4,15 • 3600/1000 = 15 т/ч.
Следовательно, выбираем дробилку типа ДГ 600 X 400.
Пример 2.4. Подобрать машину для измельчения гранита
средней плотности с начальным размером куска бн max = 60 X
X 10~3 м, пределом прочности при сжатии псж = 360• 10е Па,
модулем упругости Е = 7- Ю10 Па, насыпной плотностью рн =
= 1800 кг/м3, плотностью частиц рм = 3000 кг/м3 и дисперсион-
ной характеристикой /?„(б) (см.рис.2.5,о).Производительность
измельчения материала при этом G — 40 г/ч. Конечный размер
частиц должен быть меньше 20-10-3 м.
Решение. Согласно табл. 2.1, данным условиям могут
удовлетворять только валковые дробилки с гладкими валками.
Выбор начнем с дробилки ДГ 1500X600 (см. табл. 2.2).
Низкая степень измельчения (i = 60/20 = 3) позволяет
сразу определить величину зазора а между валками. Из гра-
40
фика (рис. 2.3,а, кривая 3) находим, что максимальная вели-
чина б/о составляет 1.7.
Тогда
а = бкгпах/(бМ) = 20 - 10-71,7 = 12 10“3 м.
По уравнению (2.3) определим производительность дро-
билки, предьзрительно рассчитав окружную скорость валка при
максимальной частоте его вращения п = 1,25 с-1 (см. табл. 2.2),
w — tiDii = 3,14 • 1,5- 1,25 = 5,93 м/с.
Тогда
G = 12 • 10"5 0,6 • 5,93 • 1800 0,25 = 19,2 кг/с или
G= 19,2 3600 1000 = 69 т/ч.
Поскольку для обеспечения производительности 80 т/ч не-
обходимы две дробилки типа ДГ 1500 X 600, примем за исход-
ную производительность величину 40 т/ч. По сравнению с ней
машина имеет значительный запас по производительности, по-
этому выберем оптимальное значение частоты вращения валков
(ем. табл. 2.2).
Для п=1 с-1 6 = 69-1/1,25 = 54,7 т/ч, для п = 0,73 с-1
6 = 69-0,73/1,25 = 34,5 т/ч. Принимаем п — 1 с~!.
Определим возможность выбора дробилки ДГ 1000 X 550.
По уравнению (2.2) уточним величину б!( тах
бипмх= [1 (1 -0,954)4-12 • 10~э]/0,954 = 60,8 • I0-3 м.
Полученная величина удовлетворяет исходному значению
би шах- Определим производительность дробилки ДГ 1000 X 550.
Для нее
а; = .чОл -3,!4 1 • 1,48 = 4,7 м/с;
G = 12 • 10“3 0,55 4,7 • 1800 0,25 = 13,9 кг/с
"ИЛИ
G = 13,9 - 3600/1000 = 50 т/ч.
Следовательно, выбираем дробилку типа ДГ 1000 X 550
с шириной зазора между валками а = 12 мм и частотой враще-
ния валков п = 1,48 с-1.
Рассчитаем мощность дробилки по уравнениям (2.5) и (2.6),
определив предварительно степень измельчения.
Из графика (рис. 2.5, а) найдем бн.Ср (см. пример 1.7). Най-
дем функцию /?1(б) (риг. 2.5,6) той части материала, которая
пройдет через зазор между валками (а = 12-Ю^3 м) и не из-
мельчится.
Величина 6Н. СР = 16,38- КН м.
41
Функцию /?i(6) найдем из графика (рис. 2.5, о) путем
отсечения верхушки кривой при /^(12-lD-3) = 0,5 (см. при-
мер 1.5).
Таким образом, на выходе из дробилки половина материала
будет иметь дисперсионную характеристику в виде функции
/?1 (б), а другая половина будет иметь дисперсионную характе-
ристику в виде функции, изображенной на рис. 2.3, а (крш .аяЗ).
Сложив эти две кривые (см. пример 1.6), получим дисперсион-
ную характеристику конечного продукта /?к(б) и бк. гр. Величина
6К ср = 8-10 3 м
Из уравнения (2.1) I — 16,38-10^/8-10-3 = 2,05.
Следовательно, при Ло = 1. G = 50 т/ч, или 13,9 кг/с мощ-
ность двигателя дробилки будет
.. 3(1 360- Ю*1)2 13,9 ,ОГЛ n 1 оосео и.
= 2 • 7 - Ю10 3000 (2’°5 “ 0,7 9,9 = 22 688 ВТ'
По данным табл. 2.2, Naa — 40 кВт, что удовлетворяет не-
обходимой величине мощности.
Пример 2.5. Подобрать машину для первой стадии измель-
чения пористого известняка с начальным размером куска
битах —0,75 м, пределом прочности при сжатии осж = 75Х
ХЮ6 Па, модулем упругости Е = 3-1010 Па, насыпной плот-
ностью рк = 1200 кг/м3, плотностью частиц рм = 2600 кг/м3 и
дисперсионной характеристикой /?н(б) (см. рис. 2.5,а). Произ-
водительность измельчения материала О’ = 100 т/ч. Конечный
размер частиц должен быть меньше 25-10'3 м.
Решение. Из табл. 2.1 выбираем валковую дробилку
с зубчатыми валками, по табл. 2.2 определяем тип дробилки —
это ДДЗ-16.
По уравнению (2 3) вычисляем производительность дро-
билки, приняв величину зазора между валками а = 0,13 м и
окружную скорость валка
w = "Dn = 3,14 • 1,6 • 0,68 = 3,41 м/с.
Тогда
С = 0,13 2 3,41 1200(0,5 — 1,12 • 0,13) = 329 кг/с
или г
(7 = 329 • 3600/1000= 1186 т/ч.
Поскольку полученная производительность на порядок
больше заданной, будем выбирать машину среди щековых дро-
билок (см. табл. 2.1).
По заданной объемной производигельности
У= 100 • 1000/(3600 • 1200) = 0,023 м/с
и данным табл. 2.3 выбираем дробилку типа ЩДП-9 X ’2.
42
С учетом минимальной ширины разгрузочной щели и коэф-
фициента размолоспособности К? = 1,2 определим ее произво-
дительность:
V = 0,05 • 1,2 (1 — = 0,044 м7с.
Дисперсионный состав материала на выходе из дробилки
найдем путем сложения двух функций распределения. Из
Рис. 2,6. К определе-
нию функции R про-
дукта, измельченного
в молотковой дробил-
ке: а — исходный про-
дукт, б — измельчен-
ный продукт
рис. 2.5, а следует, что масса материала с размером частиц,
меньшим 0,1 м (на рис. 2.5, о этой величине соответствует абс-
цисса 1/0,75=0,13), составит 30%, и ее дисперсионный
состав опишется функцией /?г(б) (рис. 2.5.в), полученной путем
отсечения зерхушки кривой /?й(6) при R (0,13) = 0,7 (см. при-
мер 1.5). Тогда 70 % от массы материала на выходе из дробилки
будет иметь дисперсионную характеристику, вид которой пока-
зан на рис. 2.3,6 (кривая /). Сложив полученные функции
(см. пример 1.6) построим дисперсионную характеристику ко-
нечного продукта/?к (5) (рис. 2.6, и).
Проверочный расчет машины по мощности в данном случае
не имеет смысла, поскольку ее величина окажется намного ниже
величины, указанной в табл. 2.3. Однако такой расчет интере-
сен для выяснения запаса мощности электродвигателя и воз-
можной его замены на менее мощный.
Рассчитаем мощность дробилки по уравнениям (2.5) и (2.6),
определив предварительно степень измельчения. Из графиков
(рис. 2.5, а и 2.6, о) находим: 6Н. ср — 0,205 м; бк. ср = 0,06 м
(см. пример 1.7). Тогда из уравнения (2.1) получим
i = 0,205/0,06 = 3,42.
Следовательно, при = 0,97 (см. рис. 2.1), G = 100X
X 1000/3600 = 28 кг/с и Цд = 0,7 (рис. 2.4) мощность двигателя
дробилки
_ 3 (0,97 75 • 106)г28 1
д’ 2 3 • 10'° - 2600 (3‘42 0,7-0,9 ~ Ю 947 Вт.
43
При выборе дробилки на второй стадии измельчения кривая
на рис. 2.6,а будет считаться исходной, где битах = 150-10-® м.
На второй стадии измельчения, согласно табл. 2.1, выбираем
молотковую дробилку. Окончательное решение задачи будет
приведено в примере 2.8.
Пример 2.6. Подобрать машину для первой стадии измель-
чения известняка высокой плотности с начальным размером
кусков бИШйх = 40-IO”3 м, пределом прочности при сжатии
Ос» = 200 X 10® Па, модулем упругости Е = 5-Ю10 Па, насып-
ной плотностью рн — 1800 кг/м'. плотностью частиц рм =
— 2900 кг/м3, коэффициентом размолоспособности КР = 0,85 и
дисперсионной характеристикой 7?н(б) (рис. 2.5,с). Производи-
тельность измельчения материала G = 30 т/ч. Конечный размер
частиц должен быть меньше 0,15-10-3 м.
Решение. Согласно табл. 2.1, исходным данным удовле-
творяют конусная, валковая с гладкими валками и щековая
дробилки. Начнем с конусной дробилки.
Ич табл. 2 а выбираем дробилку КМД-1200 Т. Ее произво-
дительность с учетом коэффициента К’р равна
V = 0,0075 • 0,85 = 0,0061 м’/с.
Исходная производительность в тех же единицах составит
V = 30 • 1000/(3600 - 1800) = 0,0046 ма/с.
Согласно графику (рис. 2.5, а) доля частиц, размер которых
меньше 3-10-3 м не превышают 10%. Пренебрегая влиянием
этой доли на дисперсионный состав конечного продукта, при-
мем в качестве функции RK (6) кривую 3 на рис. 2.3, д.
По условию задачи конечный размер частиц после измельче-
ния должен быть менее 0,15-10-3 м. Следовательно, на послед-
нюю стадию измельчения выбираем шаровую мельницу. В нее
рекомендуется загружать материал с 6нтах<6-10_э м. Из
графика (рис. 2.3, д, кривая <3) следует, цто 15 % материала,
выходящего из дробилки, составят частицы размером больше
6-10-3 м. Эту долю материала необходимо доизмельчить до
размера б < 6-10-3 м.
Возможны два варианта доизмельчепия. Отобранную на
грохоте крупную фракцию материала можно либо направить на
измельчение в валковую дробилку, либо вернуть на доизмель-
чение в дробилку КМД-1200 Т. Поскольку производительность
этой дробилки несколько больше исходной, второй вариант
может оказаться более целесообразным. В этом случае полная
производительность дробилки составит
V„ V' + 0,15Г + 0,15 V' + 0.15V' + ...,
где 0,15 V' — доля частиц крупнее 6 мм от исходной производи-
тельности; 0,152 V' — доля частиц крупнее 6 мм от материала
(от 0,15 V"). повторно прошедшею дробилку, и т. д.
44
Ряд представляет собой убывающую геометрическую про-
грессию, для которой сумма первых п членов
Vn(ra> =
V' — 0.15»У
1 —0,15
При п—>-со ряд сходится и стремится к величине
V''-0.154" V' 0,0046 ппл-л з.
^п—1—0,15 “ 1—0,15 1—0,15 0,00о4 м,с.
Полученное значение производительности не превышает ве-
личины 0,0061 м3/с следовательно, останавливаемся на варианте
с возвратом в дробилку материал? после грохота.
Пренебрегая влиянием на дисперсионный состав исходного
материала возвращаемой на доизмельчение массы, определим
мощность двигателя дробилки.
Из графиков (рис. 2.5, а и 2.3, д, кривая 3) находим, что
бн.ср — 11 • 10^ м, а бк.ср = 4,16-10-3 м (см. пример 1.7). По
уравнению (2.1) найдем степень измельчения: i — 11 X
X Ю-3/4,16 X Ю-3 = 2,64.
Тогда при — 1 (рис. 2.1), G = Упри = 0,0054-1800 =
= 9,72 кг/с, т]д = 0,4 (рис. 2.4) и т)п = 0,9 мощность двигателя
<2-64 - ]> тАт -18323 Вт-
Выбранная дробилка полностью удовлетворяет исходным
данным и требуемым условиям измельчения.
На следующей стадии измельчения выбираем шаровую мель-
ницу мокрого помола. Окончательное решение задачи будет
приведено в примере 2.9.
§ 1.2. Молотко ые дробилки
В настоящее время не существует обоснованного метода
расчета и выбора молотковых дробилок, поэтому здесь предла-
гается упрощенная модель расчета, позволяющая получить при-
ближенные результаты.
Молотковые дробилки (табл. 2.5) подбираются по величине
6i. max и производительности G. Однако без ущерба для эффек-
тивности измельчения начальный размер загружаемых кусков
может быть горазю меньше установленного для данной ма-
шины.
Если при анализе механизма дробления материала в молот-
ковой дробилке к ограничениям, положенным в основу уравне-
ния (2.5), принять допущения, что взаимодействие молотка и
куска происходит по закону абсолютно неупругих тел, при этом
молоток — абсолютно упругое тело, а величина напряжений
45
Таблица 2.5
Основные параметры однороторных молотковых дробилок
с числом рядов молотков zP = 6 (ГОСТ 7090- 82)
Тип дробилки Размеры ротора Размер загру- жаемою icyt- кэ ая max* мм Частота вра- щении рпто- pan, с_| Мощность электродви- гателя 1УДЕ1, кВт Тип молотка* Производи- тельность * G, кг/с
мм Lt нм
М-3-2Б М-3-2В 1-3-2Г 300 200 75 41,7 50.0 66,7 7 10 14 I 0,8—1,2 1.0—1,4 1.3—1,9
Ч (-ЗБ М-4-ЗВ М-4-ЗГ 400 300 100 31,7 40,0 50,0 14 20 28 1,4—2,1 1,8—2,6 2,3—3,2
М-6 4Б Ч-6-4В М-6-4Г 600 400 150 20,8 25,0 33,3 20 28 40 <М - со чрЮ ЦЗ 1 1 1 QQ ч? Ш СЧ CQ ’Г
М-й-бБ 4-8-6В М-8-6Г 800 600 250 ’6,7 21,7 25,0 55 75 100 II 4.8—6,7 6.2—8,7 7,1—10
М-10-8Б М-10-8В М-10-8Г 100V 800 300 12,5 16,7 20,0 100 125 170 7,5—10 10—14 12—16
М-13-11Б М 53-ИВ М-13-11Г 1300 1100 400 10,0 12,5 16,7 130 170 260 22—29 28—36 37—48
М-13-16Б М-13- 16В М-13-16Г 1300 1600 400 10,0 12.5 16,7 210 26‘) 350 34—45 42—56 56—74
М-20-20В М-20-20Г 2000 2000 600 8.3 10,0 630 800 III 131—152 158—183
M-20-30B М-20-ЗОГ 2000 3000 600 8,3 10, 0 1000 1250 207—276 250—333
• Параметры, не указанные в ГОСТ 7090—to.
в момент удара не изменяется по глубине куска, то степень из-
мельчения куска определенной массы можно выразить как
шггЛ4рмЕ
Зпсж (z.44 + т)
+ 1.
(2.7)
46
где w— окружная скорость ротора по вершинам молотков, м/с;
М — масса идеального молотка (сконцентрированная в точке
удара), кг; г— число молотков, одновременно ударяюших по
куску (рис. 2.7): т = рч63 —
масса куска, кг.
Масса идеального молотка
находится из равенства моментов
инерции относительно оси под-
веса идеального и реального мо-
лотков:
Рис. 2.7. Схема взаимодей-
ствия куска материала с молот-
ками
J = /р = Mr2. (2.8>
Типы молотков, рекомендуе-
мые для молотковых дробилок
(см. табл. 2.5), и их моменты
инерции JP даны на рис. 2.8.
Конечный размер частицы бк
определится путем деления на-
чального размера 6Н на найденную по уравнению (2.7) степень
измельчения i (подробнее ем. в примере 2.8).
Оптимальная величина зазоров а (рис. 2.9) между колосни-
ками. а также между колосниковой решеткой и молотками опре-
Рис. 2.8. Типы молотков а — тип I (Jp = 0,076 кг м2); б —
тип II (7р = 0,38 кг-м2); в — тип III (7Р = 4,7-м2)
делается соотношением О 2бк max и далее выбирается из сле-
дующего ряда величин (мм): 3; 5; 8; 13; 20; 32; 50.
Если с<26ктах, то величина степени измельчения уже не
подчиняется зависимости (2.7). При этом значительно возра-
стает износ молотков и колосниковой решетки.
Если рассчитанная величина а превышает 50 мм, то измель-
чение лучше проводить без колосниковой решетки.
Производительность молотковой дробилки определяется по
эмпирическим зависимостям, однако последние носят настолько
4?
Рис. 2.9 Зазоры меж-
ду колосниками и ме-
жду колосниковой ре-
шеткой и молотками
частный характер, что не могут быть использованы для широ-
кого класса материалов. Поэтому при определении производи-
тельности следует ориентироваться на табл. 2.5. Причем, если
применить к параметру а колосниковой решетки рассмотренные
выше условия, то можно ориентироваться на максимальную про-
изводительность машины.
Мощность двигателя дробилки, если принебречь тормозящим
действием колосниковой решетки, может быть найдена из пред-
положения, что всей массе материала, вхо-
дящего в дробилку, сообщается скорость,
равная окружной скорости молотка, т. е.
МдВ = С^7(2адл). (2-9)
где G—производительность, кг/с; тц —
к. п. д. дробилки (яд = 0,5); Г|п — к. п. д.
механической передачи (т}п = 0,9).
Загрузка материала в дробилку осуще-
ствляется с определенной скоростью, обес-
печивающей проникновение куска мате-
риала на определенную глубину С =
— 0,6 6Н max в зону дробления (см. рис. 2.7) .
На практике это осуществляется путем
сбрасывания материала с определенной вы-
соты Н (м), величину которой можно рассчитать по уравнению
Н = 0,018 (бн^/rzp)2, (2.10)
где гр—число продольных рядов молотков на роторе; п — ча-
стота вращения ротора, с-1.
Пример 2.7. Сделать предварительный подбор машины для
первой стадии измельчения материала с начальным размером
куска 6i1IuaS — 0,2 м и пределом прочности при сжатии осж =
— 30 МПа. На измельчение подается G = 150 т/ч материала.
Решение. Согласно табл. 2.1, четыре типа машин могут
измельчать материал с би max = 0,2 м. Это — молотковые, ко-
нусные. валковые с зубчатыми валками и щековые дробилки.
Учитывая низкую прочность материала (осж = 30 МПа), будем
ориентироваться на машины с более высокой степенью измель-
чения. Таковыми являются дробилки типа М и ДДЗ. Причем
по величине I первая имеет явные преимущества. Из табл. 2.5
выбираем молотковую дробилку М-13-16Г, производительность
которой составляет 56 кг/с, или 201,6 т/ч.
Следовательно, дробилка М-13-16Г удовлетворяет исходным
данным.
Пример 2.8. Подобрать машину для измельчения пористого
известняка с начальным размером куска 6нтах — 0,15 м, преде
лом прочности при сжатии aCJK = 75-106 Па, модулем упругости
Е~ 3-1О10 Па, насыпной плотностью рн — 1200 кг/м3, плот-
48
ностью частиц ри = 2600 кг/м3 и дисперсионной характеристи-
кой /?н(6) (рис. 2.6,а). Производительность G = 100 т/ч =
= 28 кг/с.
Решение. По табл. 2.1 выбираем молотковую дробилку.
Согласно табл. 2.5 исходным данным удовлетворяет дробилка
типа М-13-11В.
Найдем кривую дисперсионного состава материала на вы-
- ходе из дробилки. Для этого вычислим величины, входящие
в уравнение (2.7):
окружная скорость ротора по вершинам молотков
w = л On = 3,14 • 1,3 - 12,5 = 50 м/с;
масса идеального молотка (2.8)
М = 1г/г2 = 0,38/0,27“ = 5,2 кг;
<-Э
масса куска т = рмон;
число молотков, одновременно ударяющих по куску,
Z ж дн/0,08.
где 0,08 — ширина головки молотка (см. рис. 2.8).
Конечный размер частицы определится из отношения
Произведем расчет конечного размера частиц при трех зна-
чениях бн: 1) 150-10-3 м; 2) 100-КН м,; 3) 50• 10-3 м.
В первом случае т = 0,15э-2600 = 8,8 кг; z = 0,15/0,08 ж
л 2;
i = 503-2-5,2-?600 -3 . 10- . = 0,15 _ . Q_3
* 3(75 10е)2 (2-5,2 +8,8) + 1 7’25’ °к 7,25 2 ° М’
во втором — т = 0,13-2600 = 2,6 кг, г — 0,1/0,08 « 1;
502 -5,2 • 2600 - 3 • Ю'°
3 (75 10е)2 (5,24-2,6)
+ 1 = 7,7;
бк = 0,1/7,7 = 13
10“3 м;
в третьем — т = 0.053-2600 = 0,32 кг; г « 1;
, 502 - 5,2 2600 - 3’10 J, i о *- \ л пч/ю п л 1 л—з
1 = 3(75 -10»)* (5,2 + 0,32) + 1 = 12’°; б« = °’05/,2>5 = 4 ‘ 10 М‘
Построение кривой дисперсионного состава материала на
выходе из дробилки показано на рис. 2.6.
При <5К mai = 21 мм величина а (см. рис. 2.9) составит
я = 2\тах = 2 21 =42 мм.
Окончательно примем а = 50 мм.
Величину мощности найдем из уравнения (2.9):
с.5:0.8 -77800 Вт.
4 Заказ Ай 238
49
Выбранная машина полностью удовлетворяет исходным дан-
ным и требуемым условиям измельчения.
Высоту сбрасывания материала в дробилку рассчитаем по
уравнению (2.10):
Н = 0,018 (0,15 12,5 6)2 = 2,3 м.
§ 2.1. Шаровые барабанные мельницы
Предварительный выбор мельницы из табл. 2.6 сначала осу-
ществляется по мощности шаровой загрузки, необходимой для
измельчения,
M1I. 3 — ОЭуд,
(2.11>
где G — заданная производительность, кг/с; Эуд — удельная
anepi ия измельчения данного материала, Дж кг.
Величина Эуд задается в виде зависимости 3yR^=f{FyB)
(рис. 2.2). Для нахождения Эул из графика необходимо знать
Таблица 2.6
Основные параметры шаровых барабанных мельниц
сухого (ГОСТ 12347—85) и мокрого (ГОСТ 10141—81) помола
Тип мельницы Размеры помольной камеры, чм Частота вра- щения бяра* бана л, с-' * Масса загру- жаемых ша- ров т,ц, т Мощность электродви- гателя Л^дВ» кВт
D L
V.U 2,0x10,5 1840 10360 0,35 32 500
ИЦ 2,6X13,0 2410 12840 0,34 80 1000
МЦ 3,2X15,0 3000 14 820 0,28 140 2000
МЦ 4,0X13,5 Зь8и 13 670 0,27 226 3150
МЦ 3,0X14,0 2820 13 840 0,3’ 130 1600
МЦ 5,0X16,5 4720 16 260 0.24 440 63<’0
MJUP-930X1000 810 880 0,58—0,66 0,83 13
МШР-1200 X 1300 1080 1 180 0,51—0.58 2,0 30
МШР- 1500X1600 1360 1460 0,45—0,51 4,0 55
МШР-2100X1500 19'0 1 340 0,38—0,43 7,3 132
МШР-2100Х2200 1940 2 040 0,38—0,43 п.о 2Й0
МШР-2ЮОхЗООО 1940 2840 ч,38—0,43 15.0 200
МШР-2700Х2100 2520 I 920 0,33—0,37 17,6 400
МШР-2700Х3600 2520 3420 0,33—0,37 31,5 400
М1ЙР-3200Х3100 3000 2900 0.30—0,34 37,8 630
МШР-3200Х3800 3000 36U0 0,30—0,34 46,5 800
МШР-3600Х4000 3380 3 780 0,29—0,33 62,5 1000
МШР-3600 Х5гОО 3380 4 780 0,29—0,33 79,4 1250
МШР-4000Х 5000 3760 4 760 0,27—0,30 97.1 2000
МШР-4500Х5000 4260 4 760 0,26—0.28 125,1 2500
МШР-6000X8000 5760 7 760 0,21—0,23 372,9 6300
50
удельную площадь поверхности материала на входе в мельницу
Гуд. н и на выходе из мельницы FyR. к. Если материал поступает
в мельницу после измельчения в дробилках, го Руя. н принимают
равной 0. Гуд. к находится по уравнению (1.7).
По величине (1,3 -е- 1,5) 7УЩ. 3 подбирают мельницу с соответ-
ствующей мощностью электродвигателя. Уточненный расчет за-
ключается в окончательном выборе мельницы, в определении
массы мелющих тел и частоты вра-
Рис. 2.10. Зависимость коэф-
фициента мощности шаровой
загрузки от коэффициент за-
полнения барабана при различ-
ных значениях п -^2 ft:
I - 0.42; 2 — 0.45; 3 — 0.47; 4 - 0,50;
5 — 0.53; б — 0,57; 7 — 0,62
Рис. 2.11. Зависимость коэффи-
циента заполнения от наи-
меньшего радиуса шаровой за-
грузкк при различных н /2
1 — 0.62; 2 — 0,57, 3 — 0.53; 4 — 0,50,
5-J.47: 6 — 0,45; 7-0,12
где tp — коэффициент заполнения барабана; 7? — внутренний
радиус барабана, м; L — внутренняя длина барабана мель-
ницы. м; рн. ш — насыпная плотность шаровой загрузки (для
стальных шаров рн. ш= 4100 кг/м3, для керамических — рн. ш =
= 1260 кг/м3).
Величину ip находят из рис. 2.10 по частоте вращения бара-
бана п, еги внутреннему радиусу 7? и величине коэффициента
мощности шаровой загрузки KN, рассчитываемого [27] по урав-
нению
/СД' 60 - Nul_ э/(рн.
(2.13
где Ущ.з — мощность шаровой загрузки, Вт.
4*
51
Диаметр шара определяется из условия равенства кинетиче-
ской энергии шара и энергии, необходимой для разрушения
частицы размером битах, т. е.
, _ |7
Ш I ₽ш"^ш
(2.14)
где рш — плотность материала шара (для стали рш=7800 кг/м3,
для керамики рш = 2440 кг/м3); Иш — скорость падения
шара, м/с.
Величина находится из уравнения [27]
=1б§ . (2Л5)
где /?н — наименьший радиус шаровой загрузки, м.
/?„ зависит от ф и п и находится из графика (рис. 2.11).
Окончательный диаметр сГш (мм) выбирается из ряда,
утвержденного ГОСТ 7524—83: 15; 20; 25; 30; 40; 50;
60; 70; 80; 90; 100; 110; 120, по ближайшему максимальному
размеру.
Расчет мощности двигателя шаровой мельницы хотя и не
имеет принципиального значения, однако позволяет оценить
величину ее запаса и дать рекомендации для уменьшения мощ-
ности электродвигателя. Мощность мельницы рассчитывается
по уравнению
а/^яДбОчД (2.16)
где рв.3—насыпная плотность загрузки (шаров и материала),
кг/м3; т)п — к. п. д. механической передачи (т)п = 0,9).
Для определения рЕ. з используется уравнение
Ря.э = Р«.И+ 1.15(1 --^-)ри, (2.17)
где рн — насыпная плотность материала, кг/м3.
Б этом уравнении коэффициент 1,15 означает, что измель-
чаемый материал занимает 15 % объема пустот между
шарами.
Пример 2.9. Подобрать машину для измельчения известняка
высокой плотности с начальным размером частицы бн max =
= 6-10-3 м, пределом прочности при сжатии осж = 200 X
X Юв Па, модулем упругости Е = 5 1010 Па и насыпной плот-
ностью рн — 1800 кг/ма. Материал подается на измельчение
с производительностью G = 30 т/ч и далее используется для
производства цемеша мокрым способом. Конечный размер ча-
стиц должен быть меньше 0,15-10”^ м.
52
Решение. Согласно исходным данным, выбираем шаровую
барабанную мельницу мокрого помола. Для определения типа
мельницы рассчитаем мощность шаровой загрузки по уравне-
нию (2.11), предварительно вычислив входящие в него вели-
чины.
Величину Зуд найдем из графика (см. рис. 2.2). Для этого
определим из уравнения (1.7) величину Fya.«:
,50•^•10,) - 0.39 • М-/М-.
Тогда, приняв Гуд. н = 0, получим Эуд = 33-103 Дж/кг.
После подстановки G и Эуд в уравнение (2.11) получим
Ми. з = зо -^-зз i°3 = 275 103 Вт-
По величине мощности (1,3 4- 1,5) Л'ш. з — 360 4-412 кВт из
табл. 2.6 выбираем шаровую мельницу мокрого помола
МШР-2700 X 3600. Проведем уточняющий расчет. Для Этого по
уравнению (2.13) определим коэффициент Kn
= 60 • 275 - 10э/(4100 1,26г'5 • 3,42 • 9,81) = 67,3
и комплекс n^2R, приняв п = 0,37 с-1 (см. табл. 2.6),
п -y/2R = 0,37 д/2,52 = 0,6.
Тогда по рис. 2.10 найдем коэффициент заполнения бара-
бана ф = 0,43
Массу загружаемых шаров определим по уравнению (2.12)..
тш = 0,43 • 3,14 1,262 • 3,42 • 4100 = 30057 кг.
Расчетная величина тш не превышает величины, указанной
в табл. 2.6.
Для определения диаметра шара вычислим сначала скорость
его падения. Из рис. 2.11 при ф = 0.43 и «V2/? = 0,62 полу-
чим: 2?н = 0,7-1,26 — 0,9 м.
Тогда по уравнению (2 15)
да2 = (6 • 9,8 [0,9/2 • 0,37) - 0,9э (2 0,37)5]2 = 21,5 м'/с2.
Следовательно, диаметр шара по уравнению (2.14) составит
d / 18(200- 106)* с |(Г’-17Я 1СГ ’ м
ш ' V 7800 3,14 • б • 1010 21,5 6 0 7,8 М‘
Окончательно выбираем шар с = 20 мм.
53
Исходные данные к задачам 2.1—2.24
Таблица 2.7
Н^мер зада- чи Материал рм, кг/м’ д гй X О. Г * « eu Е ВЦ '«i-01'З | О, т/ч । max’ м 1 У?б (кривая по рис. 2.12} 5ктЯх-]0а’м 1 ч § с Е
2.] 2.2 2.3 Апатит 2800 1500 80 3 100 0.3 1 2 3 150 * S3 г к 5 4
2.4 2.5 2.6 Гипс 2690 1350 70 3 80 0.8 1 2 3 70
2.7 2.8 2.9 Гранит высокой плотности , Т> 1 3300 2000 350 7 50 0.8 1 2 3 80
2.10 2.11 2.12 Известняк высо- кой плотности 3000 1800 250 6 150 1.0 1 2 3 70
2.13 2.14 2.15 Известняк сред- ней плотности 2800 1500 150 4 80 0,9 1 2 3 150
2.16 2.17 2.18 Известняк по- ристый 2600 1400 50 2 50 0,8 1 2 3 150 Сухой
2.19 2.20 2.21 Мергель 2800 1500 100 4 100 1,2 1 2 3 100
2.22 2.23 2.24 Уголь каменный (антрацит) 1600 850 25 0.7 50 0,5 / 2 3 150
Примечание. рн — плотность частиц материала; рв — насыпная плотность
материала. oCJB—предел прочности материала при сжатии; £—нодуль упругости
материала; 6 — производительность; 6В ша1 — максимальный размер куска исходного
материала; Йи Ша1 — конечный максимальный размер частиц
54
Мощность двигателя мельницы найдем из уравнения (2.16)
подставив в него соответствующую величину рн.э.
Из уравнения (2.17)
Рн. э = 4Ю0+1,15(1 -
= 5081 кг/м3.
Тогда
= 67,3 -5081 • 1,262’5 • 3,42 X
X" 8/(0,9 • 60) = 378224 Вт,
2.12.
Варианты
к задачам
Рис.
функции R
2.1—2.24
чти не превышает величины, указанной
в табл. 2,6.
Задачи 2.1--2.24. Подобрать машины
для измельчения материала. Исходные
данные приведены в табл. 2.7, кривые
дисперсионного состава исходного материала — на рис. 2.12.
Зависимость Fvc,— [(Эуд) представлена на рис. 2.2.
Глава 3
ПЫЛЕУЛАВЛИВАЮЩИЕ
АППАРАТЫ
Из большого количества пылеулавливающих аппаратов здесь
в качестве примеров будут рассмотрены наиболее распростра-
ненные на химических производствах — циклоны, электро-
фильтры и рукавные фильтры. С методами расчета аппаратов
других типов можно ознакомиться по работам [32, 35].
Выбор способа пылеулавливания и соответствующего ему
аппарата определяется, в основном, показателями, приведен-
ными в табл. 3.1. Из этих общих показателей расчетными явля-
ются степень очистки газа в данном аппарате и его гидравличе-
ское сопротивление.
Усредненные характеристики пылеуловителей
Таблица 3.1
Пылеуловители Максималь- ное содержа- ние пыли в газе лн, кг/м® Размеры улавли- ваемых частиц. мкм Степень ОЧИСТКИ в. % Гидрав- лическое еопротиЭ’ ление Др, Па Максималь- ная темпера- тура газа на входе в аппа- рат fet °C
П ылеоса ди тельные камеры — 100 30—40 — Не лимити- руется
Жалюзийные пылеуловители 0,02 25 60 500 400—500
Циклоны 0,40 10 70-95 400—700 400
Батарейные циклоны 0,10 10 85—90 500—800 400 100*
Тканевые фильтры 0.02 1 98—99 500—2500 130** 250***
Центробежные скрубберы 0,05 2 85—95 400—800 Не лимити- руется
Пенные аппараты 0,30 0,5 95—99 300—900 То же
Электрофильтры * Для шерсти я ” Для левсаиа. **• Для стеклоткв 0,01—0,05 хлопка НИ. 0,005 99 и менее 100—200 425
56
Степень очистки газа (эффективность пылеулавливания, или
коэффициент полезного действия пылеуловителя)
. L'liL — 1. d “ —___Sn____ (3 1)
G„ — GH - Gy.,^GK ’ '°
где GH, Gk, Сул — соответственно количество входящей, выходя-
щей и уловленной пыли в аппарате, кг/с.
Эффективность пылеулавления определяют и по фракцион-
ной степени очистки, выражаемой в виде
ул и Сф к
бф. И бф. и
(3.2)
где 0ф. н, Оф. к, Оф. Ул — количество пыли данной фракции, соот-
ветственно входящей, выходящей и уловленной в аппарате, кг/с.
Количество пыли, проходящей через пылеуловитель, соответ-
ственно равно
1 !и — г^-н! Ск — V rXK,
(3.3)
Здесь Vr—расход газа, проходящего через пылеуловитель,
м3/с; хн, хк —начальная и конечная концентрации пыли в газе,
кг/м3.
Общая и фракционная степени очистки связаны между собой
зависимостью
П= £W(6()^.
(3.4)
где /(б<) —функция плотности распределения массы частиц по
размерам (см. § 1.1.).
Суммарная степень очистки газов в нескольких последова-
тельно установленных аппаратах
П = 1 — (1 — П.) (1 — Пг) ... (1 — Пл).
(3-5)
где т]и —степень очистки газа в каждом аппарате в долях еди-
ницы.
Гидравлическое сопротивление, определяющее энергетиче-
ские затраты на транспортировку газа через аппарат, рассчи-
тывается по формуле
Др = ^рг1Уг/2,
(3-6)
где t— коэффициент гидравлического сопротивления аппарата;
wr— скорость газа в рабочем сечении аппарата, м/с; рг—плот-
ность газа при рабочей температуре на входе в аппарат, кг/м3.
57
§ 3.1. Циклоны
Циклоны (рис. 3.1) предназначены для улавливания из газов
частиц размерами более 10 мкм. Основные параметры наиболее
распространенных в практике пылеулавления циклонов
НИИогаз [4] приведены в табл. 3.2.
Таблица 3.2
Соотношеняе размеров (в долях диаметра D) циклонов НИИОГАЗ
и параметры, определяющие их эффективность
Размер (см. рис. 3.1.) и пара- метр Тнп циклона
п-нп si-йп к з ЦН м СДК-ЦН-33 ск-цн-м СК.-ЦН-34М 1
dT 0.60 0,60 0,60 0,60 0,334 0,340 0,220
0.3—0,4 0,334 0,229 0,180
b 0,20 0,20 0,20 0,20 0,264 0,214 0,180
d 0,48 0,66 0.66 1.11 0.535 0,515 0,40
2,08 2,26 1,51 2.11 0,535 0,515 0,40
h2 2,00 2,00 1,50 1.75 3,000 2,110 2,60
H 4,38 4,56 3,31 4,26 3,800 3,140 —
0г24- -0 32 0.1
d"0, мкм 3,65 4.50 6,00 8,50 2,31 1,95 1,13
lg 0,352 0,352 0,283 0,308 0,364 0,308 0,340
Копт, м/с 3.5 3,Г 3,5 4,5 2,0 1.7 &
Eton 250 163 170 80 600 1150 2800
Циклоны могут выполняться как для «правого», так и для
«левого» вращения газового потока, если смотреть со стороны
выхлопной трубы. Согласно ГОСТ 25757—83 для циклонов при-
нят следующий ряд диаметров: 200; 300; 400; 500; 600; 700; 800;
900; 1000; 1200; 1400; 1600; 1800, 2000; 2400 и 3000.
В зависимости от расхода газа пылеулавливающая установка
может иметь один циклон или группу (табл. 3.3) прямоугольной
или круговой компоновки. Для ограничения числа типоразмеров
групповых циклонов, сборки из аппаратов с диаметрами 300;
500 и 700 мм рекомендуется по возможности не применять, а за-
менять их равноценными по производительности группами из
циклонов других диаметров.
58
Бункер участвует в газодинамике циклонного процесса, по-
этому использование циклонов без бункера или с бункерами
с уменьшенными против рекомендуемых размерами приводит
к ухудшению эффективности работы аппаратов. Для всех оди-
ночных циклонов бункеры выполняются цилиндрической формы,
а в циклонных группах
могут иметь круглую,
либо прямоугольную
форму.
Тип циклона выбира-
ется из табл, 3.2 методом
последовательных при
Таблица 3.3
Рекомендации по компоновке
циклонов ЦН в группы
Пырь
Рис. 3,1. Схема циклона:
/— корпус’ 2 — выхлопная труба; Л—улитка;
4 —входной патрубок; 5 —приемный бункер; б —
затвор
ближений при требуемой эффективности очистки газа ту Пред-
варительно выбирается величина d“0, характеризующая диа-
метр частиц, осаждаемых с эффективностью т]н = 50 % в Ник*
лоне диаметром Пв = 600 мм при номинальных условиях: оп-
тимальной скорости газа—а>опт=3,5 м/с; плотности частиц
рчв = 1930 кг/м3; динамической! вязкости газа рн=22,2Х
X 10"*® Па-с. Затем определяется диаметр частиц,улавливаемых
с эффективностью 50 % при рабочих условиях, по формуле
^50 ^50 [(ПрчвИ^опт)/(ДнРчРи^г)} * (^-^}
Здесь ц—вязкость газа при рабочих условиях, Па-с; рч — дей-
ствительная плотность материала частиц, кг/м3.
59
Диаметр циклона предварительно оценивается по формуле
D = [Кг/(0.785а>оптл)]0,5> (3 8)
где К —расход запыленного газа при рабочих условиях; юопт—
оптимальная приведенная скорость газа в циклоне, принятая
по табл. 3.2; п — количество циклонов в группе, определяемое
по табл. 3.3.
При диаметре одиночного рассчитанного циклона более
1800 мм целесообразна компоновка их в группы. Увеличение
количества аппаратов в группе уменьшает их диаметр и увели-
чивает степень очистки.
После выбора диаметра циклона из нормализованного ряда
по (3.8) уточняется действительная скорость газа а.’г. Величина
юг должна отличаться от шОпт не более, чем на 15 %.
Далее находится вспомогательный параметр
X = 1g (dm№c)/Vlg2 п7й-1ИгОч. <3.9)
где dm - медианное значение диаметров улавливаемых частиц;
1g оч — среднее квадратичное отклонение функции распределе-
ния частиц (табл. 3.4).
По величине х из табл. 3.5 находим действительную степень
очистки газа в рассчитываемом циклоне. Если полу генная сте-
пень очистки газа не удовлетворяет техническим условиям пы-
леулавливания, следует перейти к расчету циклона меньшего
диаметра или с более высоким коэффициентом гидравлического
сопротивления.
Таблица 3.4
Дисперсный состав пылей,
''бракующихся при некоторых технологических процессах
Материал частиц Запыленность газов л^.г/м’ dm, МКМ 1е и*
Клинкер »* и Гипс Алюмосиликатный катализатор Каменный уголь Цемент Смесь шлака н трепела Оксиды алюминия Магнезит Доломит Двойной суперфосфат 25—30 9—9,6 28,5 18,5 40 1050 10—20 15 20 1 100—120 35—45 3—5 12—16 23 9,5 14 8 .56 If 17 15 20 20 20 43 28 ВО 35 0,501 0,602 J.535 0.194 0,8*5 0,970 • 0,250 0,301 0,334 0,468 0,652 0,352 0,615 0,506 0.210 0,360
60
Таблица 3.5
Значения полных коэффициентов очистки
X ч х Ч X Ч X ч
0,00 0,500 0,45 0,673 1,00 0,841 1,70 0,955
0,05 0,518 0,55 0,708 1.15 0,875 1,80 0.964
0,15 0,558 0,65 0,740 1,35 0.SI0 2,00 0,977
0,25 0,600 . 0,75 0,773 1,45 0.926 2,60 0,993
0,35 0,638 1 0,85 0,802 1,60 0,945 2,70 0,996
Гидравлическое сопротивление циклона рассчитывается по
формуле (3.6) с учетом коэффициента сопротивления
£ — KiA^soo "4* Кв.
(3.10)
где ^5оо — коэффициент гидравличе-
ского сопротивления одиночного
циклона диаметром 500 мм, прини-
маемый по табл. 3.2; Ki— коэффи-
циент, зависящий от типа циклона
и его диаметра (табл. 3.6); Kz—
коэффициент, учитывающий на-
чальную запыленность газа (табл.
3.7); Л'3—коэффициент, определяе-
мый компоновкой циклонов в груп-
пе (табл. 3.8), для одиночного цик-
лона /<3 — 0.
Сепараторы-каплеуловители. Для
выделения капельной влаги из га-
зового потока используются различ-
ные устройства. Эффективность
наиболее распространенных капле-
уловителей в зависимости от гид-
родинамического фактора ф пока-
зана па рис. 3.2. Фактор ф =
= 3 Stk-Re1/:V/3 включает в себя
Таблица 3.6
Значения коэффициента К|
(влияние диаметра циклона)
D, мм Тип циклона
цн-п ЦН-15; ЦН-15у; ИН-24
150 0,94 0,85
200 0,95 0,90
300 0,96 0,93
400 0,99 1.01)
500 1,00 1,00
Примечание. Для цик-
лона типов СДК-ЦН-33: СК-ЦН-
34; СК-ЦН-34М Kt = I .
модифицированный кри-
терий Стокса Stk = WrP^d^ (18р.г1); критерий Re = и
коэффициент гидравлического сопротивления каплеуловителя С-
В качестве линейного параметра I принято: для насадочных
тел—диаметр сферы или цилиндра, для центробежного капле-
уловителя— радиус вращения газового потока. Из рис. 3.2 сле-
дует, что наиболее эффективным устройством является центро-
бежный каплеуловитель, один из вариантов конструктивного
исполнения которого показан на рис. 3.3. Принцип работы его
сводится к следующему. Газ, содержащий капли жидкости,
61
Таблица 3.7
Значения коэффициента К5 для D = 500 мм
(влияние запыленности газов)
Тип циклона 3SI h.2FHtCC1b, Г/М’
10 20 40 80 120 150
ЦН-Н 0,96 0,94 0,92 0,90 0,87 0.85
ЦН-15 0.93 0,92 0,91 0,90 0,87 0,86
ЦН-15у 0,93 0,92 0.91 0,89 0,88 0,87
ЦН-24 0,95 0,93 0,92 0,90 0,Я7 0,86
СДК-ЦН-33 0,81 0,185 0,78 0,77 0,76 0,745
СК-ЦН-34 0,98 0,947 0,93 0,915 0,91 0,90
СК-ЦН-34М 0,99 0,97 0,95 -— “ —
Примечание. При отсутствии запыленности для всех типов циклона Л 7 « 1.
пройдя закручиватель 4, приобретает наряду с осевым враща-
тельное движение. Капли жидкости под действием центробеж-
ных сил оседают на стенке патрубка 2 и в виде пленки увлека-
ются вверх. В верхней части патрубка жидкость поступает в за-
Таблица 3.8
Значения коэффициента Кг
учитывающего „омпоночку циклонов ЦН
К^чгк новка циклонов К,
Круговая компоновка, ниж- ний организованный подвод 60
Прямоугольная компоновка, циклонные элементы располо- жены в одной плоскости. От- вод из общей камеры чистого газа 35
То же, но улиточный отвод из циклонных элементов 28
Прямоугольная компоновка. Свободный подвод потока в об- щую камеру 60
Рис. 3.2. Эффективность каплеуло-
вителей:
! — цеитрпйежиый; 2 — слой > к ц Ра-
шига; Л —жалюзийный 4— пакет про-
волочных сеток
зор между его стенкой и кромкой отбойного кольца 1, стекает
по наружной стенке патрубка на перегородку 3 и выводится по
сливной трубе 5. На нижнем конце сливной трубы, если она не
погружена в рабочую жидкость, следует установить гидро-
затвор.
Прямоточно-цептробежное устройство может эффективно
улавливать капли диаметром 2—5 мкм при содержании жидко-
62
сти в газе до 0,5 кг/м3. Унос жидкости, как правило, не превы-
шает 2 %.
Закручиватель газового потока выполняется в трех вариан-
тах. При диаметре патрубка dn = 100 4- 200 мм — осевой закру-
чиватель с плоскими наклоненными лопастями; при dn = 80 4-
4- 100 мм — закручиватель с шестью—восемью вертикальными
изогнутыми лопастями или осевой завихритель с шестью лопа-
стями, имеющими угол наклона к оси патрубка в 35- 40°, При
Рис. 3.3. Центробежный прямоточный каплеуловитель:
J — отбойное кольцо; 2 — патрубок; 3 — трубная решетка: 4—
закручиватель; 5 — сливная труба
диаметре dn 60 мм более удобен в исполнении тангенциаль-
ный закручиватель. Для этого на нижнем, заглушенном конце
патрубка фрезеруются щелевые каналы, направленные по каса-
тельной к внутренней цилиндрической поверхности. При высоте
щели, равной внутреннему диаметру патрубка, ее ширина б вы-
бирается из условия
6 = 0,785dn/n, (3.11)
где л = 6 4- 8 — количество щелей.
Высоту патрубка рекомендуют принимать h„ = 4dn. Ширина
кольцевого зазора (см. узел 1 на рис. 3,3) между кромкой отбой-
ного кольца я патрубком принимается равной b = (0,05 4-
4- 0,06) dn.
Скорость газа в патрубке определяется условием наилучшей
эффективности каплеуловителя:
prt4 да 250 4- 600 Н/м2. (3.12)
Необходимое число патрубков в устройстве
= Vr/(0,7854u>r), (3.13)
где Иг — расход газа при рабочих условиях.
63
Гидравлическое сопротивление прямоточно-центробежного
каплеуловителя обычно представляют в виде двух слагаемых:
Др = Дрг + Држ, (3.14)
где Дрг — сопротивление сухого элемента; Држ — потери давле-
ния, обусловленные наличием в потоке жидкой фазы.
Для расчета Дрг и Држ можно воспользоваться упрошенными
зависимостями:
Дрг = ехр (4,23 — 2,34m) ргвг?г/2, (3.15)
где т — относительная площадь рабочего сечения завихрителя;
Др« = 3.22 (хж/рг) (v«/vr)Cl'35 ргау?/2, (3.16)
где хк — содержание жидкости в газе.
Пример 3.1. Подобрать пылеуловитель первой ступени очи-
стки с эффективностью улавливания не ниже т] = 0,8 при сле-
дующих исходных данных. Источник пылегазового выброса —
вращающаяся печь обжига цементного клинкера. Количество
очищаемого газа при рабочих условиях Иг — 18 000 м3/ч; плот-
ность газа при рабочих условиях рг — 0,525 кг/м3; вязкость газа
р = 35-10-6 Па-с; температура газа /г = 400°С; начальная
концентрация пыли хи = 0,03 кг/м3; плотность частиц пыли
рч = 2300 кг/м3; медианный размер частиц dm — 23 мкм.
Решение. По табл. 3.2 можно выбрать любой тип циклона.
Принимаем наиболее широко используемый ЦН-15, у которого
IT'otir = 3,5 м/с и по (3.8) рассчитаем диаметр аппарата
£> = [18 000/(3600 • 0,785 3,5 l)]°’s= 1350 мм.
Здесь количество циклонов п = 1.
Из нормализованного ряда выбираем диаметр циклона
1400 мм и уточняем действительную скорость газа wr по фор-
муле (3.8),
wr = 18 000/(3600 - 0,785 - 1,4s • I) = 3,25 м/с.
Расхождение между щОПт и ауг составляет
(3,5 — 3,25) • 100/3,5 = 7,14 %,
что вполне допустимо.
Диаметр частиц, улавливаемых с эффективностью ц = 50 %
при рабочих условиях по формуле (3.7)
dso= 4,5 [(1400 • 1930 35 - 10-6 • 3,5)/(б00 • 2300 X
Х22.2 10-6 3,25)]0’5 = 8,2 мкм.
По выражению (3.9) находим вспомогательный параметр
х = 1g (23/8,2)/V0,352s -f- 0,5012 = 0,73.
64
Этому значению х (см. табл. 3.5) соответствует коэффициент
эффективности выбранного циклона т| = 75 %, что не удовле-
творяет заданному ц = 80 %.
С целью повышения эффективности очистки газа используем
группу из двух циклонов ЦН-15, расположенных в одной пло-
скости. При повторном расчете получим диаметр циклонов D =
= 900 мм; действительную скорость газа в циклоне ау =
= 3,93 м/с; диаметр частиц = 5,98 мкм и вспомогательный
параметр х = 0,955. При этом коэффициент очистки г] — 83 %,
что удовлетворяет условию задачи.
Для расчета потери давлений в циклоне найдем из выраже-
ния (3.10) значение коэффициента гидравлического сопротивле-
ления при = 1; К? — 0,915; £500 = ЮЗ и Л3 = 35:
£ = 1 0,915 163 + 35= 184.
Тогда согласно (3.6)
Др = 184 - 0,525 3,9372 = 746 Па,
что вполне допустимо.
§ 3.2. Электрофильтры
Основным элементом электрофильтра является осадительная
камера (рис. 3.4), в которой размещены осадительные элек-
троды, выполненные в виде труб (цилиндрических или шести-
гранных) или пластин. По образовалпым этими электродами
каналам снизу вверх или горизонтально движется запыленный
газ. Внутри каналов размещены коронирующие электроды, вы-
полненные из нихромовой проволоки диаметром 2—3 мм.
При создании между электродами разности потенциалов
в 55—70 кВ газ ионизируется и заряженные ионами твердые
частцды переносятся к осадительному электроду.
Электрофильтры устанавливаются как аппараты второй сту-
пени очистки, обеспечивающие эффективность улавливания до
0,99 при начальной запыленности газа до 0,05 кг/м3; они рабо-
тают при разряжении в системе от 2 до 5 кПа, создавая гидрав-
лическое сопротивление в 150—200 Па.
В табл. 3.9 приведены основные параметры некоторых типов
электрофильтров [6]. Как видно из этой таблицы, единой индек-
сации электрофильтров нет. Расшифровка буквенных обозначе-
ний следующая: У —унифицированный; Г — с горизонтальным
ходом газа; Ц — для улавливания цементной пыли; Д — для
очистки дымовых газов; В —с вертикальным ходом газа; П —
пластинчатый; С—для улавливания сажи (сг) или смолы (с);,
Т — высокотемпературный; Ш — шестигранные электроды; М —
мокрый; К —'кислотный.
5 Заказ № 238
65
Цифры после буквенной индексации означают порядковый
номер габаритной группы или число электрических полей, или
площадь сечения активной зоны фильтра (площадь прохода за-
пыленного газа). Дополнительно буквами обозначено: ск—
I
Пыль
Рис, 3.4. Схема электрофильтра, пластинчатого (а)
и трубчатого (б) электродов
стальной корпус; жб — железобетонный корпус; бц — фильтр
установлен после батарейного циклона.
Подбор электрофильтра производится в соответствии с за-
данными условиями его работы по площади сечения активной
зоны с последующим проверочным расчетом степени очистки.
Площадь сечения активной зоны электрофильтра
f = КУг/юг.
(3-17)
где Vr — объемный расход газа при температуре очистки, м3/с;
®г — скорость газа в электрофильтре, — 0,8 4-2 м/с;
К—1,1—коэффициент запаса, учитывающий подсосы атмо-
сферного воздуха.
Степень очистки газа в электрофильтре
П = 1 — ехр (—w4a).
(3.18)
где и'ч-—скорость дрейфа заряженных частиц по направлению
к осадительному электроду, м/с; а — коэффициент, характерн-
ее
Таблица 3.9
Основные параметры электрофильтров
Марка электро- фильтра Площадь сечения активной зоны, I л Максимальная температура газа на входе i, °C Наибольшая сте- пень очистки, п Удельный расход электроэнергии на очистку 1000 м^/ч газа Л/ , кВт-ч Параметры электродов, м Назначение
L Л О сё
УГ1-2-1О УГ1 2-15 10 15 25(1
УГ2-3-26 УГ2-3-37 УГ2-3-53 УГ2 3-74 26 37 53 74 250 0,99 0,3 2,5 1,5 Сухая очистка невзрывоопасных газов, образую- щихся в процессах сушки, обжига, агломерации, сжи- гания топлива
УГЗ-З-88 УГЗ-З-115 УГЗ-4-177 УГЗ-4-23О УГЗ-4-265 88 115 177 230 265 250
Ц7,5-2ск Ц11,5-2ск Ц23-3жб 7,5 П,5 23 150 0,95— 0,99 0,3 0,2 0,3 3,4 1.0 Очистка отходя- щих газов из це- ментных печен л сушилок
ДСП 2x16,56ц ДВП-2хЗ(Ьбц 33 60 170 0,97— 0,99 0,11 7,9 1.5 Очистка дымо- вых газов от золы после батарейных циклонов
СГ-15-3 СГ-15-2 15 250 0,99 0,65 4,8 1,2 Улавливание сажи
ПГ-5,3 П Г-7,6 5,3 7,6 65— 120 0,95 0,37 0,35 3,5 0,135 1,0 1,2 Очистка газов от пыли и смолы при газификации углей
С-3,5 , С-5 С-7,2 3,5 5 7,2 100 0,98 0,4 3,5 0,125 1,5 Очистка газов от смолы п масел в коксо-химиче- ских производ- ствах
УГТ1-60-3 УГТ1-80-3 60 80 425 0,97 0,3 2,5 — 1,1 Очистка неагрес- сивных высокотем- пературных газов от пыли
ШМК-2 Ш513-3 ШМЗ-6,6 2 3 6,6 20— 45 0,99 0,4 3,5 0,125 1,5 Очистка газов в производстве серной кислоты» мышьяка, селена
5*
67
зующий геометрические размеры аппарата и скорость газа
в нем.
Коэффициент а для всех типов осадительных электродов
рассчитывается по формуле
a = Ln/(f3wr), (3.19)
где L — длина осадительного электрода, м; П—активный пе-
риметр осадительного электрода, м; /ъ —площадь сечения ак-
тивной зоны, ограниченной стенками осадительного элек-
трода, м2.
Для пластинчатых электродов /7//э = 2/й, где b—расстоя-
ние между пластинами. Для всех электрофильтров можно
принять b = 0,3 м.
Реальная скорость дрейфа заряженных частиц принимается
в два раза меньше рассчитанной из условий стоксовс^го ре-
жима осаждения и в большинстве случаев определяется по
формуле
= 6 10_|2K4E2r4/pr, (3.20)
где Е — напряженность электрического поля, В/м; гч — радиус
частицы, мл#; рг—вязкость газа, Па-с; Кч = 1—для частиц
с размерами от 2 до 50 мкм; = ^1 4~ [07, ) —для частиц
с размерами от 0,1 до 2 мкм.
Напряженность электрического поля:
для трубчатых осадительных электродов
(зг’>
для пластинчатых осадительных электродов
Е = л/
(3.22)
Здесь i‘o — линейная плотность тока короны, А/м; е0 =
= 8,85 • 10-12 — электрическая постоянная, Ф/м; k — подвиж-
ность ионов, м3/(В-с) (табл. 3.10); Ь — расстояние между пла-
стинами электродов, м; I — расстояние между соседними коро-
нирующими электродами в ряде, м (для большинства случаев
1 = 0,25 м).
Линейная плотность тока короны:
для трубчатых электродов
2/г
4 = --------------—---------U (U - (7„);
9 . [n А?
А1
(3.23)
68
Таблица 3.10
Подвижность ионов в газах и парах при нормальных условиях
Газ и «ары Подвижность шлпв, k-|0<. м’/(В-с) Газ и пары Подвижность ионов, 4 10*. м’ДВс)
• ж щ 3 J- W О ь положи- тельных отрица- тельных положи- тельных
Азо г Азот (очень чистый) Аммиак Водород Водяной пар при 100 С Воздух: очень чистый сухой насыщенный во- дяными парами при 25"С 1,84 1,44 0,66 8,13 0.57 2,48 2,10 1,58 1,28 0.57 5,92 0,62 1.84 1.32 Гелий Двуокись углерода Двуокись углерода, насыщенная во- дяными парами при 25 °C Кислород Окись углерода Сернистый ангид- рид 6,31 0,96 0,82 1,84 1.15 0,41 5,13 1,32 1.И 0,41
для пластинчатых электродов
4ла£А|
(3.24)
U(U- Uu).
Здесь в дополнение к ранее принятым обозначениям: U —
напряжение на электродах, В; (Уо—-критическое напряжение
(напряжение возникновения коронного разряда), В; R — радиус
осадительного электрода, м (при ориентировочных расчетах
можно принимать R = 0,15 м): Ri— радиус коронирующего
электрода, м (при ориентировочных расчетах можно принимать
Ri = 0,0015 м), k\ — 0,12 (//ft)2— коэффициент компоновки
электродов между пластинами.
Критическое напряжение возникновения коронного разряда:
для трубчатых электродов
(70 = Е0/?,1п-£-, (3.25)
А|
для пластинчатых электродов
Ue = (-§-----In . (3.26)
Здесь Ео—критическая напряженность, рассчитываемая по
формуле
= 3,04 (р + 0,0311 -t-) 106, (3.27)
69
где £ —отношение плотностей газа при рабочих и нормальных
условиях, которое можно рассчитать ло формуле
±-&-)> <3 28>
где t— рабочая температура газа, °C; р — избыточное давление
или разрежение в газоходе, Па.
Пример 3.2. Выбрать аппарат для улавливания цементной
пыли при следующих исходных данных: концентрация частиц
в газе при нормальных условиях хн = 0,025 кг/м3; разрежение
в системе р = 1500 Па; объемный расход газа Vo. г= 15 нм3/с;
температура отходящего газа l = 150 °C, вязкость газа при
150 °C Мг = 2,25-10-5 Па-с, степень очистки не ниже г] — 0,95.
Фракционный состав пыли в газе следующий:
мкм . 0,5 1 5 8 10 15 20 30
/?(б) . 0,02 0,03 0,08 0,10 0,15 0,12 0,30 0,20
Решение. Для очистки газа с большим содержанием
(13 %) частиц размером от 0 до 5 мкм и требуемой высокой
степени очистки в соответствии с табл. 3.1 из всех пылеулови-
телей выбираем электрофильтр.
Объем газа, поступающего на очистку при температуре
150 °C, составит
V = V _ 15 (273+150) 10s _ 23 4 3/
Vr к° г 70р — ° 273 (105- 1500) м с-
При принятой скорости газа в аппарате 0,8 м/с площадь се-
чения активной зоны по (3.17) составит
f = 1,1 • 23,4/0,8 = 32,2 м2.
Такую площадь сечения активной зоны согласно табл. 3.9
могут обеспечить фильтры УГ2-3-37, ДВП-2Х 16,5бц или уста-
новленные параллельно три фильтра Ц11,5-2ск.
Рассчитаем расход электроэнергии, потребляемой каждым
из указанных выше фильтров, по формуле Л\дУг/1000, где Л’уД
дано в табл. 3.9.
Для фильтра типа УГ2-3-37
Л' = 0,3 ' 3600 = 25,3 кВт;
для фильтра типа ДВП-2Х 16,5бц
,, 0,11-23,4 - 3600 D
N =--------(обо----= 9>27 кБт;
для трех фильтров типа ЦП,5-2ск
3-0,2-23,4 -3600 ,п е о
N =--------1000-- - = 50’5 КВТ‘
70
Руководствуясь минимальными затратами электроэнергии,
выбираем для последующего расчета фильтр ДВП-2 X 16,5бц,
имеющий по данным табл. 3.9 следующие параметры: длину
осадительных пластин — L — 7,9 м; расстояние между пласти-
нами — b — 0,3 м; расстояние между короннрующими электро-
дами — I = 0,25 м; радиус коропирующего электрода —
— 0,0015 м.
Относительная плотность газа согласно (3.28)
293
273+ 150
1500
J06
) = 0,68.
Критическая напряженность поля по формуле (3,27)
£0 = 3,04 (о,68 + 0.0311 д/ t 5°;^о_8 ) 10" = 4,1- 10” В/м.
Критическое напряжение короны по зависимости (3.26)
л , ,n6 . Е ,Л-3 / 3,14 0,3 . 2-3,14-1.5-10-3 \
/70 = 4,1 - 10“ - 1,5 - 10 а(-^25------In - р 25-------— )=
= 32 103 В.
Линейная плотность тока короны согласно (3.24) при /г| =
= 0,12 = 0,083 и принятом по табл. 3.10 k = 1,84 X
X 10-4 м2/(В-с) вычисляется по формуле
4 -3,1+ - 1.84 - ю-4 - 0.083
Х60 • 103 (60 • 10э —32 10я) = 0,35 10“’ А/м.
Напряженность электрического поля по зависимости (3.221
„ Г0,35 • Ю-3 0,3 л о-, ,п5 D,
Е~'\/ 3,14 8,85 • Ю’12 1.84 - Ю"4-0,25 “ 2,87 ' ° В'М‘
Скорость дрейфа частиц диаметром от 2 до 5Й1КМ в соответ-
ствии с формулой (3.20)
о,, = 6 • 10 ‘,2 • 1 ' 10-Т = 2,2 • 10% м/с.
Скорость дрейфа частиц диаметром от 0,1 до 2 мкм будет
равна
аич = 2,2 • 10^1 + —от —)г- м/с.
71
Так как скорость* дрейфа, а следовательно, и степень очистки
зависят от диаметра частиц пыли, общую степень очистки элек-
трофильтра следует рассчитывать по фракционным их значе-
ниям в соответствии с формулой (3.4).
Определив предварительно в соответствии с (3.19) коэффи-
циент a — 2LI(bwr) — 7,9-2/(0,3-0,8) =65,8 с/м, дальнейшие
результаты вычислений для удобства сведем в табл. 3.11.
Таблица 3.11
Пофракционная степень очистки
Рассчитываемый параметр Размеры частиц бц1 мкм
0.5 1,0 5,0 8.0 10 15 20 30
102, м/с 0,77 1,32 5,50 8.80 11,00 16,50 22,00 33,00
т) (по 3.18) 0.4U9 0,595 0,977 0,977 0,999 0,999 0.999 0,999
Общая степень очистки по формуле (3.4)
т] = 0,409 • 0,02 + 0,595 0,03 + 0,977 0.08 + 0,997 -0,10-1-
+ 0,999 0,15 + 0,999 • 0,12 ~j- 0,999 0,30 + 0,999 • 0,20 = 0,973.
Следовательно, требуемую степень очистки газа при задан-
ных условиях удовлетворяет выбранный электрофильтр
ДВП-2 X 16,5 бц.
§ 3.3. Тканевые фильтры
Тканевые фильтры (рис. 3.5) представляют собой верти-
кально расположенные секции рукавов /, помещенные в герме-
тичный стальной корпус 2 прямоугольного или круглого сечения.
Отношение длины рукава к диаметру составляет 16—20, а диа-
метр рукавов колеблется в пределах 125— 300 мм. Такие филь-
тры используются в качестве завершающих ступеней в ком-
плексной установке по очистке газов.
При прохождении запыленного газа через фильтровальную
ткань твердые частицы постепенно осаждаются в порах между
волокнами, сцепляются друг с другом и образуют пористую
перегородку, обеспечивающую совместно с тканью хорошую
степень очистки газа. При образовании пылевого слоя опреде-
ленной толщины, когда резко увеличивается гидравлическое со-
противление аппарата (до 500—2000 Па), производят удаление
пыли встряхиванием нлн обратной продувкой рукавов.
72
Тканевые фильтры работают в диапазоне температур, верх-
ний предел которых определяется температуростойкостью филь-
тровального материала, приведенного в табл. 3.12, а нижний —
точкоп росы очищаемого газа.
Степень очистки газа в ткане-
вом фильтре не поддается рас-
чету; ориентировочное ее значе-
ние определяют эксперименталь-
но в условиях опытов, аналогич-
ных производственным.
Основные параметры наибо-
лее распространенных рукавных
фильтров [5] приведены в табл.
3.13 (ОСТ 26-14-2005—77). Ин-
дексация фильтров предусмат-
ривает следующие буквенные
обозначения: Ф— фильтр; Р —
рукавный; О — обратная продув-
ка; К — каркасный; И — с им-
пульсной продувкой; ДИ—с дву-
сторонней импульсной продув-
кой; У — унифицированный; рим-
ские цифры — количество сек
цин; цифры после тире — поверх-
ность фильтрации, мг.
Основной характеристикой
тканевого фильтра является об-
щая поверхность его рукавов
F = zrtdL, где z— общее число
рукавов в аппарате.
Так как во время работы
фильтра с обратной продувкой
часть его рукавов znp отклю-
чается на регенерацию, общая
площадь поверхности рукавов
L F = ^фг/(г — 2ПР), (3.29)
где F$>— расчегная поверхность фильтрации аппарата, м2.
При импульсной продувке принимается F = Гф.
Для фильтров, имеющих п самостоятельных секций (см.
табл. 3.13), количество рукавов, работающих одновременно на
продувку,
Znp —- Z(H.
Рис. 3.5. Схема устройства ру-
кавного фильтра:
/ — рукав; 2 — корпус; 3 — встряхи-
вающий механизм; 4— клапаны для
очищенного газа и продувочного воз-
духа
(3.30)
Для односекционных фильтров можно принять 2Пр = (0.15 -4
4- 0,20) z. Расчетная поверхность фильтрации
1/ _ь I/ + р
F. = J_L_!__пр -п. t (3.31
73
где Vr— расход запыленного газа, поступающего в аппарат,
м3/с; УПр= (0,1 4- 0,2) Vr—расход продувочного воздуха, м3/с;
Уп. в — расход подсасываемого в аппарат воздуха, м3/с; щг =
= (0,8 4-1,0) 10-2 м3/(м2-с) — допускаемая удельная нагрузка
тканевого фильтра по газу.
Таблица 3.12
Эксплуатационные свойства фильтровальных тканей
Ткань Химическая стойкость в разтичных средах Допусти- мая тем- пература
к нс лоты щелочи окисляю- щие агенты раствори- тели
Сукно № 2 (артикул 20), саржа 2x2, шерсть + хлопок ОП X У ох 80
Байка ЧШ (артикул 21), саржа 2x2 У OII У X 95
Нитрон (артикул 1609), саржа 2X2 У У X X 120
Нитрон НЦМ, саржа 2x2 с начесом У У X X 120
Ткань ЦМ (шерсть+ + 30 % капрона, арти- кул 83), саржа 2x2 ОП ох у X 85
Лавсан (без начеса) X У-П X X 130
Лавсан (с начесом) № 5386а X У-П X X 130
Хлорин № 5231 ох ох ох У-Х 70
Стеклоткань ТССНФ (О) (аппрет 1,5 %-ный рас- твор ГКЖ-94) X У-П ох ох 240
Примечание, В таблице приняты следующие условные обозначения: ОХ —
очень хорошая; X — хорошая; У— удовлетворительная; П—плохая. ОП — очень
плохая.
Расход подсасываемого воздуха зависит от температуры за-
пыленного газа, поступающего в фильтр. Если запыленный газ
подходит к фильтру с высокой температурой tr, которую необ-
ходимо снизить до температуры смеси tc„ ниже допустимой тем-
пературы tz (см. табл. 3.12) за счет подсоса холодного воздуха,
то количество этого воздуха можно рассчитать как
V — V
' П. В ----- у г
Рг Ur---- Л-м)
Ра I ^ск — ^в)
(3.32)
где рг и рв — соответственно плотность газа и подсасываемого
из атмосферы воздуха, кг/мэ; tB — температура атмосферного
воздуха, ”С (для ориентировочных расчетов /в — 20°C).
74
Таблица 3.13
Основные параметры рукавных фильтров
Марка фильтра Общая пло- щадь поверх- ности филь- тра F, № Число секций л, шт. Общее число рукавов z, шт, Диаметр ру' каей с?, мм Длина рукава L. и Назначение
ФРО-1250-1 ФРО-1650-1 ФРО-2500-1 I 266 1 688 2 530 6 8 12 252 336 504 200 8 Улавливание различ- ных пылей из сухих га- зов в цветной и черной металлургии, в промыш- ленности стройматериа- лов И Т. Д-
ФРО-4ЮО-2 ФРО-5100-2 ФРО-60О0-2 ФР0-7000-2 ФРО-8000-2 ФРО-20009-3 ФРО-24000-3 4 104 5 130 6 156 7 182 8 208 20 520 24 624 8 10 12 14 16 10 12 432 540 648 756 864 2160 2592 300 10
ФРКДИ-550 ФР ИДИ-720 ФРКДИ-1100 550 720 1 100 1 216 288 432 135 6 Улавливание нетоксич- ных и невзрывоопасных пылей с диаметром час- тиц не менее 3 мкм при температуре до 130 "С
ФРКИ-30 ФРКИ-60 ФРКИ-90 30 60 90 1 2 3 36 72 108 135 2 Обеспыливание неток- сичных, пожаро- или взрывоопасных газов в химической и других отраслях промышлен- ности
ФРКИ-180 Ф РКП-360 180 360 4 8 114 228 3
ФРУ11-15 ФРУ 11-20 ФРУ 11-25 15 20 25 2 28 130 1,5 2 2,5 Очистка различных га- зов в химической и дру- гих отраслях промыш- летюсти
ФРУ111-37,5 ФРУ1У-50 37,5 50 3 4 42 56 2,5
Если запыленный газ подходит к фильтру с температурой
fr < (д, то количество подсасываемого воздуха принимают
К,, в = (0,05-у 0,10) Vr. (3.33)
Рассчитанная по (3.31) поверхность фильтрации должна
быть проверена на допустимую запыленность ткани
Еф>О„/Сд, (3.34)
где Он — исходное количество пыли в газе, г/с; СЛ = (0,2 4-
4-0,3) г/(мг-с)—допустимая удельная запыленность ткани.
75
Таблица 3.14
Исходные данные к задачам 3.1—3.25
Номер задачи У к 7 о о и '"х рц 10-’, кг/м3 И. % Й X Ё тэ Номер задачи т г 5 О о 1 /М’ р,, 10-’, кг/н’ Л. %
3.1 1 400 45 2.3 70 30 3.14 7 120 70 1,7 70 50
3.2 17 300 60 2,5 75 45 3.15 6 370 90 3,3 90 30
3.3 15 250 50 2,8 80 40 3.16 2,5 400 100 2,5 8(1 40
3.4 3 350 40 3.2 90 50 3.17 3,5 350 80 ’,8 70 50
3.5 2 250 80 1.8 70 80 3.18 5,5 300 65 2.2 75 35
3.6 9 100 100 2,1 75 6(1 3.19 1,5 450 50 2,3 80 30
3.7 10 150 30 2,5 80 40 3.20 7,5 280 75 3,5 90 20
3.8 16 200 25 . 95 30 3.21 10 250 35 2,8 85 60
3.9 4 300 60 1.8 70 50 3.22 8 300 40 2.1 80 40
3.10 13 380 35 2.3 80 45 3,23 12 320 60 1 .9 75 50
3.11 5 250 80 1.9 80 55 3.24 14 280 50 2,2 70 55
3.12 3.13 18 15 150 200 20 30 2,6 2,7 75 85 40 35 3.25 И 260 100 2,7 80 45
Примечание. Vor — расход газа при нормальных условиях; 1Г — темпера
тура газа на входе в циклон; хв — начальная концентрация пыли; рч — плотность
пыли; Г}— степень очистки; — медианный размер частиц.
Если рукавный фильтр используется как последующая сту-
пень очистки при известной степени улавливания в предыдущей
ступени т]|, то количество твердой фазы, поступающей на ру-
кавный фильтр, определяется по уравнению
0И2 = СН1(1 -Л.), (3.35)
где GKi — начальное количество твердой фазы в газе перед
входом его в первую ступень очистки, кг/с.
Концентрация твердой фазы рассчитывается по уравнению
(3.3) с учетом объемного расхода газа перед каждой ступенью
очистки.
Задачи 3.1—3.25. Рассчитать и выбрать нормализованный
циклон по условиям задач, приведенных в табл. 3.14.
Глава 4
ФИЛЬТРЫ
ДЛЯ РАЗДЕЛЕНИЯ
СУСПЕНЗИИ
Технологический расчет промышленного узла разделения
суспензии связан с выбором по каталожным данным типораз-
мера фильтра, определением его производительности и количе-
ства фильтров, обеспечивающих заданную мощность произ-
водства.
Выбор типа фильтра производится на основе предваритель-
ного анализа физико-химических свойств разделяемой -суспен-
зии и образующегося осадка, технологических требований,
предъявляемых к процессу разделения, и экономических фак-
торов.
Всесторонних рекомендации для выбора типа фильтра, учи-
тывающих все перечисленные аспекты, дать невозможно. При
предварительном выборе типа фильтра можно ориентироваться
на данные табл. 4.1, учитывающие только некоторые из основ-
ных свойств суспензии [283]. Наряду с этим следует учитывать
следующие факторы:
1) при удельном объемном сопротивлении осад:.а г0 > 10®-?
-? 1012 1/м2 или скорости образования осадка менее 8-10~3 м/с
при Др = 8-10'1 Па предпочтительно применение фильтров, ра-
ботающих под давлением;
2) при повышенном требовании к чистоте получаемого филь-
трата разделение проводят на фильтрах периодического дей-
ствия;
3) при большой мощности производства целесообразно при-
менение фильтров непрерывного действия с организацией, если
необходимо, двухступенчатой схемы разделения суспензии
(предварительное сгущение —разделение или разделение —
осветление фильтрата).
Дополнительные сведения по предварительному выбору типа
фильтра могут быть почерпнуты из каталога-справочника по
фильтрам [38] и литературы [8, 15]. Окончательный выбор
фильтра делается после его проверки в лабораторных или полу-
промышленных условиях.
77
Таблица 4.1
Влияние свойств суспензии на выбор типа фильтра
Тип фильтра Свойства суспензии
Скорость осаждения твердой фазы, мм/с Объемная концентра- ция, % Скорость образования осадка» мм/мин Скорость фильтрова= ниях 10*. м/с
Емкостные Не ограничены <400
Фильтр-прессы <18 Нс ограпк- <10
рамные чена >0,08
Фильтр-прессы гс- Не ограни- ^>1 ^>1
ризонтальные чека Не ограни- <1,7
Листовые Медленно >1; <1—
с намывным чена
слоем
Патронные Медленно ^>1; <С1 — Не ограни- <1.7
с намывным чена
слоем
Барабанные с на- ружной фильтрующей поверхностью <18 >5 >1 400—0,2 >400
Барабанные с вну- >12 >20 >2
тренней фильтрую- щей поверхностью
Ленточные >12 >ю ^>1 >1,7
Тарельчатые и ка- русельные >12 >ю >8 >1.7
Барабанные с на- Медленно <5 <1,7
мывным слоем
Дисковые <18 ^>5 >2,7 >1.7
Производительность фильтра по фильтрату рассчитыва-
ется через среднюю скорость фильтрования ауц за весь цикл об-
работки суспензии на фильтре:
Уф = шцГфКЛ'м, (4.1)
где Ftp — поверхность фильтра, мг; Кл — поправочный коэффи-
циент, учитывающий увеличение сопротивления фильтрующей
перегородки при многократном ее использовании, Кп = 0,8;
Лм — поправочный коэффициент, учитывающий возможные ко-
лебания свойств промышленной суспензии и масштабный пере-
ход от лабораторной модели к промышленному фильтру, 7(м =
= 0,7 4-0,9; щц — средняя скорость фильтрования за полный
цикл.
Пересчет производительности фильтра на производитель-
ность по суспензии Ус или по влажному осадку Goc может быть
произведен по уравнениям:
Уе = Уф(1+х0), (4.2)
О0е = УфХЕ/(1-Ю. (4.3)
78
где Хо — отношение объема отфильтрованного осадка к объему
полученного фильтрата; хв—масса твердой фазы, отлагаю-
щейся при прохождении единицы объема фильтра, кг/м3; IV —
массовая влажность осадка после просушки, доли.
Величины х0 и хБ рассчитываются по формулам:
Uqc __
иф “ Рос [I — (П7 + ^т)] ’
fftT (1 — (Г)
Иф I —(1Г + х,п) ’
(4.4)
(4-5)
где Оис — объем осадка, м3; Гф — объем фильтра, м3; тт—
масса твердою осадка, кг; IV — массовая влажность осадка
после фильтрования, доли; хт — массовая концентрация твер-
дой фазы в суспензии, кг/м3; рж — плотность жидкой фазы,
кг/м3; рос — плотность влажного осадка, кг/м3.
Плотность влажного осадка получаем из выражения
Рос = Р«4- (Р^РЖ) IV ' (4 '6)
где рт — плотность твердой фазы, кг/м3.
Определение средней скорости фильтрования производится
либо на основе метода прямого моделирования результатов
полупром ышленных испытаний, либо путем расчета через из-
вестные константы процесса фильтрования.
При прямом моделировании средняя скорость фильтрования
за цикл определяется из выражения
цф- н
(4-7)
К>ц = ------г----
(Тос. М t Тв. rrpj г м
где 1>’ф. м —объем фильтрата, полученный на модельном фильтре
за время фильтрования — тф, м3; тос. и — основное время, затра-
ченное на модельном фильтре для проведения операций филь-
трования Тф, промывки тлр, сушки тс, с; -Св. пр — затраты времени
на проведение вспомогательных операций для промышленного
фильтра, с; FM — площадь фильтрации модельного фильтра, м2.
Средняя скорость фильтрования за цикл в случае расчета
через константы фильтрования определяется из выражения
и<ц = ^ф.уд/тц, (4.8)
где Уф. уД—объем фильтрата, полученный с i м2 фильтрующей
перегородки за время фильтрования Тф, м3/м2; тц — время пол-
ного цикла обработки суспензии на фильтре, с.
Расчет средней скорости фильтрования в случае протекания
процесса разделения с образованием осадка базируется на урав-
нении Рута — Кармана:
^Ф-уд ________________
«Нф р ( ЛсЛос + Гф.п) ’
Др
(4-9)
79
где Тф — время фильтрования, с; р—динамическая вязкость
фильтрата, Па-с; го — среднее объемное удельное сопротивление
осадка, отнесенное к единице вязкости фильтрата, 1/ма; п —
сопротивление фильтрующей перегородки, отнесенное к единице
вязкости, 1/м; Лос —толщина слоя осадка на фильтрующей пе-
регородке, м; Др -* перепад давления в фильтре, Па.
Переменную во времени толщину слоя осадка можно выра-
зить как
Л'о^’ф. уд (4.10)
и преобразовать уравнение (4.9) к более удобному для после-
дующего использования виду
уд _________йР________ (4.11)
В (ГоХо1>ф, уд 4-Гф. п )
На практике при проведении технологических расчетов
обычно пользуются не значением объемного удельного сопро-
тивления осадка го, а величиной среднего массового удельного
сопротивления осадка гв (м/кг), которые связаны между собой
соотношением
хого = хвгл. (4.12)
Вследствие сжимаемости большинства промышленных осад-
ков их удельное сопротивление гв зависит от перепада давления
в слое осадка ДрОс- Для инженерных методов расчета, полагая
Дрос — эту зависимость можно представить в виде степен-
ного одночлена
гв=Д(Др)п. (4.13)
Параметры Д и п этого уравнения определяются экспери-
ментально.
Методика расчета фильтра зависит от его конструктивных
особенностей, характера заданной и определяемой величины
(производительность, поверхность, режим максимальной произ-
водительности, толщина осадка) и режима работы фильтра.
Фильтр может работать в следующих режимах:
при постоянном перепаде давления, что обеспечивается при-
соединением фильтра к линии вакуума или сжатого газа;
при постоянной скорости, что обеспечивается подачей суспен-
зии насосами объемного типа (поршневым, шестеренчатым);
при переменной скорости и переменном давлении, когда су-
спензия подается на фильтр центробежным насосом;
при постоянной скорости вначале, а затем при постоянном
давлении, что осуществляется при оснащении фильтра объем-
ным насосом и байпасированием части суспензии по достижении
максимально допустимого перепада давления;
80
при постоянной скорости и постоянном перепаде давления
при промывке осадка чистой жидкостью.
§ 4.1. Фильтры периодического действия
Время полного цикла работы фильтра периодического дей-
ствия складывается из затрат времени на проведение основных
операций тос: фильтрования г$, промывки тлр и сушки осадка тс,
а также вспомогательных та, включающих операции сборки и
разборки фильтра, загрузки суспензии, выгрузки оса дка и т. д.:
тц = тос -ф тв = Гф —|— тпр -ф тс -ф тв. (4.14)
Время на проведение операции сушки осадка гс определяется
экспериментально. Для приближенного расчета время сушки
может быть принято равным тс = 60 4- 180 с.
Время, затрачиваемое на проведение вспомогательных опе-
раций, зависит только от конструкции фильтра и его размеров
и определяется на основании существующих нормативов. Это
обусловливает наличие оптимального времени фильтрования,
при котором производительность фильтра будет максимальной.
На практике проведение фильтрования в режиме максимальной
производительности не всегда возможно, так как высота слоя
осадка, набираемого за оптимальное время фильтрования, мо-
жет не отвечать условиям его удовлетворительного сьема или
конструктивным возможностям фильтра: расстоянию между ли-
стами, патронами, ширине рамы в фильтр-прессах, длине хода
плиты.
Кроме того, режим максимальной производительности не
всегда совпадает с экономически выгодным, так как не учи-
тывает эксплуатационных расходов. Экономически выгодно,
чтобы время фильтрования было равно Тф ~ (4 4- 6)тв. Как
в случае режима максимальной производительности, так и при
экономически выгодном режиме толщина слоя осадка ftoc, на-
бираемого за время фильтрования в патронных и листовых
фильтрах, не должна превышать допустимого значения Лоспшх,
при котором просвет между листами или патронами с осадком
будет меньше 6Д= 15 4-20 мм. Для фильтр-прессов типа
ФПАКМ Лое шах — 35 мм, а для рамных — равна половине ши-
рины рамы.
Методика расчета средней скорости фильтрования зависит
от принятого режима фильтрования и формы фильтрующей по-
верхности (плоская, цилиндрическая).
Режим фильтрования при постоянном перепаде давления
(Ар = const). Время фильтрования через плоскую поверхность
согласно уравнению (4.11) равно
е , В'ф. п
Тф — 2 Др °*-уя ~~Тр— УА‘ (4 •
Зе кд з № 23В
81
Уравнение (4.15), если согласно (4.10) выразить удельный
объем фильтрата <?ф. уд через высоту слоя осадка hnc, может
быть приведено к виду, удобному для расчета, когда задана
высота осадка
Тф = ЦГВ*В., Лес (Асе + 2хоЦо). (4.16)
2 Лрхо
Оптимальное время фильтрования, соответствующее макси-
мальной производительности фильтра, когда цикл работы вклю-
чает промывку и просушку осадка, может быть найдено из
уравнения (РТМ 26-01-10—67)
тФ = (1 + 2Vo А / b' + 'V,,dX-). (4.17)
4 ₽i +/УпрХо х V Гс + ти / '
В уравнениях (4.16) и (4.17) приняты обозначения:
&) = ргвгв/(2 Др); (4.18)
= . (4 19)
Арпр
= Гф. пДГв^в), (4.20)
где Др —перепад давления во время фильтрования, Па; Дрлр —
перепад давления во время промывки, Па; рпр— динамическая
вязкость промывной жидкости, Па-с; г’С11.ж — объем промывной
жидкости на 1 кг влажного осадка, м3/кг.
Если промывка осадка не производится, то оптимальное
время фильтрования
Тф = (тв + тг)-|-2^ VMtb + tJ. (4.21)
Время промывки осадка рассчитывается по уравнению
ТЛр
(Йос + х<А).
(4.22)
*0
Толщина осадка, образовавшегося за время фильтрования,
(4.23)
Удельное сопротивление осадка, входящее в уравнения
(4.15) — (4.20), следует подставлять соответствующим перепаду
давления во время операции фильтрования. Величина гв рассчи-
тывается по формуле (4.13). ,
Для разделения тоикодисперсных суспензий, содержащих
частицы размером менее 5 мкм, применяется фильтрование
с намывным слоем вспомогательного вещества. В качестве вспо-
могательного вещества используются древесная мука или по-
82
рошкп перлита, кизельгура, диатомита, древесного угля. Ре-
комендуемая концентрация суспензии вспомогательного веще-
ства хт = 2 3 % -
В случае работы фильтра с намывным слоем в уравнения
(4.15), (4.16) и (4.27) подставляется суммарное сопротивление
фильтрующей перегородки Тф. п и намывного слоя вспомогатель-
ного вещества гн, т. е.
c<j>. п = Гф. п Ч- сн. (4.24)
Сопротивление намывного слоя может быть найдено по фор-
муле
Гя= гн. ихи.„ (4.25)
Хо. н
где гв. и — удельное массовое сопротивление слоя намывного ве-
щества при перепаде давления, соответствующем его нанесению,
м/кг; хЕ. н — масса твердой фазы намывного вещества, отлага-
ющаяся при получении 1 м3 фильтрата, кг/м3; хо.ц — отношение
объема отфильтрованного осадка к объему полученного филь-
трата; h„ — толщина слоя осадка вспомогательного вещества.
Общее время выполнения операции по нанесению слоя вспо-
могательного вещества определяется так:
Тц. и = Тф. н тв н, (4.26)
где Тф. н — время, затрачиваемое на набор заданной высоты
слоя осадка вспомогательного вещества, которое рассчитыва-
ется по уравнению (4.16) и (4.24); тв. н— вспомогательное
время, затрачиваемое при нанесении слоя вспомогательного ве-
щества.
При расчете фильтра тц. н входит в общие затраты времени
на проведение вспомогательных операций
Тв. и = Та 4“ Тц н,
где тв — затраты вспомогательного времени при операции раз-
деления рабочей суспензии.
В табл. 4.2. приведены некоторые характеристики вспомога-
тельных веществ.
Режим фильтрования при постоянной скорости (шв = const).
При режиме фильтрования с постоянной скоростью перепад
давления на филЪтре непрерывно растет. Максимально допусти-
мое значение перепада давления Дрд устанавливается либо в за-
висимости от свойств разделяемого осадка, либо ограничивается
конструктивными возможностями самого фильтра.
При фильтровании через плоскую поверхность при а'ф =
— const уравнение (4.11) приводится к виду
— • VA = Шф=—---------~ ----г- . (4.27)
Тф И (гцХвСф.уд -р Тф. п) II (ГьХвШфТф 4~ Гф. п)
6*
83
Таблица 4.2
Основные характеристики вспомогательных фильтровальных веществ
Вещество р_, кг/м= *« % и?. % Пористость осадка, доли Vltb’’ м/кг
Древесная мука 1500 2 86,00 0,91 0.78
Фильтроперлвт 2150 2 85,30 0,93 2.64
Кизельгур (трепел) 2230 3 50,21 0,73 2,97
Диатомит (Инзенского месторождения) 2060 3 62,45 0,75 8,40
Примечен и е. Др-JO J - 26,7 Па
Величина среднего удельного сопротивления осадка гЕ бе-
рется соответствующей его значению при ЛрД1 т. е. в конце про-
цесса фильтрования.
Уравнение (4.27) может быть решено относительно времени
фильтрования до достижения допустимого перепада давле-
ния Дрд;
где Др0 — перепад давления, теряемый на преодоление сопро-
тивления фильтрующей перегородки, Па.
Сопротивление фильтрующей перегородки рассчитывается
по формуле
Лро = рГф.п®ф- (4.29)
Скорость фильтрования а,'ф определяется производитель-
ностью установленного насоса, а в случае расчета режима опти-
мальной производительности для цикла, включающего про-
мывку, находится из уравнения
Дрд +JVnpXo Qn
И кф. л VЮ-пХо/Дрд 4- ЛГПр^ + Гихя Vie + Тв)
Удельный объем фильтрата, полученный за время работы
в режиме постоянной скорости, определяется по формуле
ДДд-Дро (431>
ф ШфРХвГв '
Толщина отложившегося осадка может быть найдена из
уравнения (4.10), время промывки — из (4.22).
Если задана толщина осадка йос, перед проведением расчета
требуемого времени фильтрования необходимо сравнить ее
с предельной толщиной слоя осадка, которую можно получить
84
при принятом допустимом перепаде давления Дрд. Предельная
толщина осадка находится следующим образом:
^СС|
х,, (Ард + Лр,,)
(4.32)
Если hpci > hac, то можно считать, что фильтр в течение
всего времени фильтрования работает в режиме постоянной
скорости. В этом случае с учетом (4.10) время фильтрования
определяется по формуле
Тф ЛОС| 1^о^ф)* (4.33)
Если hoci < hoc, то по достижении допустимого перепала дав-
ления процесс продолжают вести при режиме постоянного дав-
ления до получения осадка заданной толщины. В этом случае
в фильтре поддерживается постоянный перепад давления, рав-
ный Дрд, за счет байпасирования части суспензии.
Время фильтрования для такого режима определяется как
сумма времени фильтрования при постоянной скорости Тф1 и
при постоянном перепаде давления Тф2, т. е.
Тф = Тф! -|- тф,. (4.34)
Время фильтрования при постоянной скорости рассчитыва-
ется по уравнению (4.33) при подстановке в него hOci- Время
фильтрования при постоянном давлении
= bfioc2 [*осг + £*О (%+и<0] , (4,35|
хо
где Лоса — высота слоя осадка, полученная в режиме постоян-
ного давления; иф1 — удельный объем фильтрата, полученный
в режиме постоянной скорости, который рассчитывается из урав-
нения (4.33) при подстановке в него значения hocl и учитывает
дополнительное сопротивление фильтрованию, оказываемое
слоем осадка, отложившегося в период фильтрования при Иф =
= const; ь’о — комплекс, учитывающий сопротивление перего-
родки.
Высота слоя осадка, полученная в режиме Др — const, опре-
деляется по формуле
hod= hoc hocl, (4.36)
а комплекс —из выражения
О( = Г фп/(г в-^в)*
•*-— —
Общий удельный объем фильтрата, полученный за цикл, со-
ставит
Оф. уд = Оф! + Сф>.
85-
Объем фильтрата Оф2, полученный в режиме Др = const,
рассчитывается по уравнению (4.10) при подстановке в него
значения йос2.
Время, затрачиваемое на промывку осадка, рассчитывается
по уравнению (4.22). Оптимальное время фильтрования для
режима при &'ф = const с переходом на режим Др — const и
отсутствии операции промывки осадка, когда Лос не задано,
может быть получено из формулы
Тф = (тс + тв) + (гф. „ 4- гвхниф. () д / 2 <4-37)
V iAp*Д' вЛд
Режим фильтрования с переменной скоростью и переменным
давлением. Подобный режим возникает при подаче суспензии
в фильтр с помощью центробежного насоса. В этом случае связь
между скоростью фильтрования и перепадом давления опре-
деляется кривой рабочей характеристики центробежного насоса
и потерями давления во внешней сети. Поэтому для корректного
расчета желательна предварительная проработка типовой схемы
установки фильтра с целью ориентировочной оценки величины
геометрического напора и гидравлических потерь в трубопровод-
ной обвязке фильтра.
Расчет фильтра ведется в два этапа: выбор центробежного
насоса и уточнение производительности фильтра с учетом рабо-
чей характеристики выбранного насоса.
Для выбора насоса необходимо предварительно задаться
толщиной слоя осадка йос. Требуемая средняя производитель-
ность (м3/с) насоса по фильтрату определяется по формуле
I7 Ф. ср ^ф. уд^ ф/"^ф> (4.38)
где о®.уд рассчитывается по (4.10), а ориентировочное время
фильтрования — из выражения
Тф = ^ф уд/^ф. ср- (4.39)
Среднюю скорость фильтрования на основании опыта экс-
плуатации фильтров рекомендуется принимать равной
Г^ф. ср == к 0,25 -г- 1,35),
где д’ф. к — конечная скорость фильтрования при достижении
предельно допустимого перепада давления в фильтре, рассчи-
тываемая по уравнению (4.27).
Производительность насоса по суспензии (м3/с) равна
Ун.с = Уф.сР(1 + х0)- (4.40)
Ориентировочный максимальный напор насоса (м) равен
= (4.41)
X Peg '
36
где ре — плотность суспензии; Иг — высота гидростатического
напора,; м; k — поправочный коэффициент, учитывающий ги-
дравлическое сопротивление трубопроводной обвязки (k =
= 1,15 4- 1,2).
Плотность суспензии рассчитывается по формуле
ре — Ржрт>[Рт (рт Рж)]-
При концентрации твердой фазы хт < 5 % плотность суспен-
зии может быть принята равной плотности жидкой фазы.
Рис. 4.1. Характеристики центробежных насосов при п = 48 с_|: о —
1,5 АХ-4; б —2АХ-4; в — 2АХ-6; г —2АХ-9
По рассчитанным значениям VH с и Нтах подбирается цен-
тробежный насос серии АХ или ПХ. При этом максимальный
к. п. д. насоса должен соответствовать среднему расходу суспен-
зии. Характеристики некоторых насосов серии АХ приведены
на рис. 4.1.
87
Метод дальнейшего поверочного расчета производительности
фильтра зависит от характера изменения рабочей характери-
стики выбранного центробежного насоса. При пологой кривой
характеристик насоса дальнейший расчет ведется как для ре-
жима с постоянным перепадом давления, соответствующим за-
данному его максимально допустимому значению Дрд Получае-
мое при этом расчетное значение производительности будет на
5-5-10% выше.
В случае круто падающей кривой характеристики выбран-
ного насоса необходимо построить совмещенную характеристику
работы фильтра с насосом в координатах р—Уф при hoc = О
(рис. 4.2).
Для построения кривой р = [(Уф) значения производитель-
ности V; и напора Н, насоса, снятые с каталожной кривой, пе-
ресчитываются на производительность по фильтрату Уф, со-
гласно формуле* (4.40), при давлении pi = рс gfii-
Для построения кривой внешней характеристики сопротивле-
ния сети = /(Ус) при йос = 0 рассчитываются потери дав-
ления в подводящей системе трубопроводов и фильтрующей
перегородке для нескольких значений
Дрс/ = Дрг + Дрт + Дро, (4.42)
где \рг—потери давления на подъем суспензии, Па; Дрт — по-
тери давления на грение в трубопроводной обвязке, Па; Дро —
потери давления в фильтрующей перегородке, Па.
Указанные потери давления рассчитываются по следующим
уравнениям:
Арг = ttrPeg;
дрт=У:
(4.43)
(4.44)
(4.45)
Др0 = (Уф/Уф) Гф. пц.
В уравнениях (4.43) — (4.45) принято: X £ — суммарный ко-
эффициент гидравлического сопротивления системы трубопро-
водной обвязки; /'Гр — площадь сечения трубопровода, м5; Гф —
поверхность фильтрации, м2.
По найденным значениям Apci- на графике рис. 4.2 строится
кривая внешней характеристики сети Дрс = /(Ус). Точка пере-
сечения кривых А является рабочей точкой, отвечающей началу
процесса фильтрования. Конец процесса фильтрования опреде-
ляется точкой В, где перепад давления в фильтре достигает
максимально допустимого значения Дря.
Для расчета времени фильтрования участок кривой АВ раз-
бивается на отрезки (Л_4|; ЛИЙ; Л2В), для которых скорость
88
фильтрования принимается постоянной и равной ее среднеариф-
метическому значению на рассматриваемом участке
^4m+(4k..j- <->
Удельный объем фильтрата 1»ф„ полученный на рассматри-
ваемом участке при скорости фильтрования рассчитывается
по формуле
у . __ (Р* Apci)max
вГ
(4.47).
где значение (р,— ДрС1)
снимается непосредственно
с графика, а удельное со-
противление осадка rai рас
считывается для каждого
участка по уравнению (4.13)
с подстановкой в пего выше
указанного максимального
перепада давления на рас-
сматриваемом участке.
Время фильтрования Тф1
для каждого участка опре-
деляется из выражения
Тф< = «ф/ДифЬ (4.48)
а полное время фильтрова-
ния — из формулы
тф = £ Чь (4.49)
УФ (« — )>
Рис. 4.2, Совмещенная гидравлическая
характеристика центробежного насоса
и фильтрационной установки
Общий удельный объем фильтрата равен ПфуД — 2 г’Фт
Время промывки осадка рассчитывается по формуле (4.22).
Более простым является метод приближенного расчета, при
котором кривая р = /(с’ф) заменяется двумя прямыми отрез-
ками АС и СВ (см. рис. 4.2). На участке АС процесс фильтро-
вания протекает при постоянной скорости ауфпкы до достижения
максимально допустимого перепада давления Др,, а на участке
СВ — при постоянном давлении, равном Дрд.
Расчет удельного объема фильтрата иф,- и время фильтрова-
ния Тф] на участке АС ведется с использованием фопмул (4.31)
и (4.28), а для участка СВ Тф2 рассчитывается по формуле
(4.35). 1
При приближенном расчете производительности фильтра
в соответствии с рекомендациями РТМ 26-01-31—69 допускается
учет только сопротивления фильтрующей перегородки. В этом
случае кривые на графике рис. 4.2 обычно не пересекаются и
85
расчет времени фильтрования следует начинать с максималь-
ного значения производительности насоса, лежащей в пределах
кривой его характеристики. Ниже приводятся примеры расчета
фильтров.
Пример 4.1, Выбрать стандартный фильтр и рассчитать тре-
буемое их количество для фильтрования 1/с=13 800 м3/ч су-
спензии с объемной концентрацией твердой фазы xv = l,8%.
Дополнительными данными для выбора типа фильтра яв-
ляются следующие технологические требования и свойства су-
спензии и осадка: целевой продукт — твердая фаза; выгрузка
осадка — «сухая»; унос твердой фазы — минимальный; скорость
осаждения твердой фазы щос = 3,2 мм/с; объемное удельное
сопротивление осадка при Др = 80 КПа г о = 1,6-1014 1/м; оса-
док хорошо удерживается на вертикальной поверхности; суспен-
зия химически не агрессивна и нетоксична; промывка осадка
производится водой.
Малая концентрация твердой фазы и повышенное требование
к ее уносу исключают возможность применения фильтров не-
прерывного действия (см. табл. 4.1).
Высокая производительность делает нецелесообразным при-
менение емкостных и рамных фильтр-прессов. Хорошая удержн-
ваемость осадка на вертикальной поверхности и малая скорость
осаждения твердой фазы ориентируют на применение листовых
фильтров. Учитывая все вышеизложенное и руководствуясь тре-
бованием «сухой» выгрузки осадка и отсутствием аргессивных
свойств среды, выбираем из каталога [46] листовой фильтр
ЛГО44-1У.
Основные параметры фильтра ЛГО44-1У следующие: пло-
щадь поверхности фильтрации = 44 м2; предельно допусти-
мое давление фильтрования Дрд = 4-103 Па; шаг между ли-
стами /=100 мм; толщина листа 6Л = 18 мм; норма за-
трат времени на проведение вспомогательных операций тв =
= 3360 с.
Производительность листового фильтра для цикла, включа-
ющего промывку и просушку осадка, рассчитываем на основа-
нии следующих исходных данных, полученных в результате
лабораторных исследований: среднее удельное сопротивление
осадка яри Др = 4-105 Па гв = 182-10э м/кг; сопротивление
фильтрующей перегородки гф, п = 42- 10я 1/м,; динамическая
вязкость фильтрата р. = 2,9-10~3 Па-с; массовая концентрация
твердой фазы хт — 7 %; плотность фильтрата рф = 1349 кг/м3;
плотность твердой фазы рт — 3915 кг/м3; расход промывной
жидкости на 1 кг влажного осадка епр ж — 1,0-10~3 м3/кг; ди-
намическая вязкость промывной жидкости цпр = 1 -10—3 Па-с;
влажность отфильтрованного осадка IV7 = 39 %; время про-
сушки осадка—тс = 60 с; минимальная высота слоя осадка,
соответствующая условиям удовлетворительного его съема,
Лое min ~ Ю мм.
90
Дополнительно определим необходимые для расчета значе-
ния вспомогательных параметров. Плотность влажного осадка
вычисляем по уравнению (4.6):
____ 3915 - 1349 ,
Рос 1349+ (3915— 1349) 0,39 КГ М '
Массу твердой фазы, отложившейся в осадок при прохожде-
нии 1 м3 фильтрата, находим из формулы (4.5):
0,07-1349 (1—0,39) ,
= - 1-(0,39 + 0,0— ’ 107 КГ/М •
Отношение объема отфильтрованного осадка к объему по-
лученного фильтрата определяем по уравнению (4.4):
У _________0,07 1349_______„ O7R
° 2250 11 — (0,39 + 0,07) j ’
Расчет максимальной производительности фильтра произво-
дится следующим образом. Оптимальное время фильтрования
находим по формуле (4.17):
71,8(3360 + 60) Ю3
Тф — 71,8- 103+ II 1.3 - 10: . 0,078 Х
X (1 + 2 2,16 10- + ^,0». 0.078 ) _ 3140 С
Значения параметров (Vnp, п0, входящих в уравнение, вы-
числяем по зависимостям (4.18) — (4.20):
, 2,9 - io-3 . 107 . 182 10» о 1Г13 , ,
61 --------2 - 392-Ю3--------71'8 ' '° С'" ;
1.0 • 10-3 • 2248 . 182 • 10» - 107 - I ИГ3 1П+, , ,
М1Р =----------------4 --------------=111,3 • 10+э С/М-;
182 - 10» - 107 ‘'0 М /м .
>
Согласно (4.23) толшина слоя осадка, набираемого за время
фильтрования, равна
= 0,078 л/{2,16 • 10-у + 3‘4°,- 0,078 - 2,16- 10 3 =
V (1,о • 1(д
= 16,1 • 10 я м.
Полученная высота слоя осадка ЛПС — 16 мм > Лос min =
— 10 мм и, следовательно, удовлетворяет условиям нормаль-
ного его съема, В случае получения осадка недостаточной вы-
соты необходимо задаться требуемой его высотой и рассчитать
Тф по формуле (4.16).
91
Время промывки рассчитываем по уравнению (4.22):
тпр = 111,~3' ‘о 0786'1 ‘ 1П~3 (16,1 ' 10^4-0,078 2,16 )0“п) =
= 375 с.
Общая продолжительность цикла работы фильтра в соответ-
ствии с (4,14) равна
тц = 3140 4-375+ 60+ 3360 = 6935 с.
Объем фильтрата, получаемый с 1 м2 площади поверхности
фильтра за время одного цикла, рассчитывается по формуле
(4.10):
16,1 !0“3 п ол_ з, г
»Ф- =---07078 ' = °’207 М /М ’
Средняя скорость фильтрования за цикл — по формуле (4.8):
Юц =-JLw__ =2,98 1(Г6 м/с.
6Й35
Производительность фильтра по фильтрату с учетом только
забивки фильтрующей ткани — из уравнения (4.1):
Пф = 2,98 - 10~5 44 • 0,8 = 1,05 10~3 ms/c = 3,78 мя/ч.
Производительность по влажному осадку согласно уравне-
нию (4.3) будет
(7ос = 1 ’°5. J0"'' 107 100= 183 - 10'3 кг/с = 660 кг/ч.
1UU — оУ
Общая требуемая производительность по массе влажного
осадка равна
/У __ Ус*-?» — 13800-0,07 [584 кг/ч
----ПТЖ “ I -0.39 “ КГ/Ч-
Требуемое количество фильтров ЛГО44-1У при производи-
тельности одного фильтра по осадку Goc = 660 кг/ч будет
__ 1584
п~ Gл — 660
= 2,4 шт.
С учетом простоев оборудования, связанных с мелким и сред-
ним ремонтом, принимаем к установке три фильтра типа
ЛГО44-1У.
Пример 4.2. Определить производительность фильтра
ЛГО44-1У при заданной высоте слоя осадка ftOc = 25 мм.
Остальные данные те же, что и в примере 4.1.
Перед проведением расчета проверим конструктивную воз-
можность набора осадка заданной толщины на принятом
92
фильтре. Максимально допустимая высота слоя осадка при шаге
между листами t = 100 мм и толщине листа 6Л = 18 мм равна
/-(5,, + бд) _ 100-(18 + 20)
^ос max — ’ g- ~ 2 ММ,
Следовательно, заданная высота слоя осадка hac — 25 мм
может быть получена на принятом фильтре.
Время фильтрования, необходимое для набора осадка задан-
ной толщины, найдем из уравнения (4.16) с учетом (4.18)
тф = 71 '‘°о pygS ‘ 10~Э (25 • 10~J + 2 0,078 2,16 10~3-) = 7510 с.
Здесь численные значения величн b\, vc, х0 взяты из при-
мера 4.1.
Время громывки осадка согласно (4.22) равно
тпр = Н1>3' д Яота25 ‘ 10'3 (25 • I0“J + 0,078 -2,16. 10“3) = 900 с,
а общая продолжительность цикла в соответствии с (4.14)
тц = 7510 + 900 + 60 + 3360 = 11 830 с.
Объем фильтрата, полученный с 1 м2 поверхности фильтра
за время одного цикла, находим по формуле (4.10):
Оф. уд —25- 10^70,078 = 0,32 м3.
Средняя скорость фильтрования за цикл
= ®ф. уд/Тц = 0,32/11 830 = 0,27 • 10-4 м/с.
Производительность фильтра по фильтрату с учетом забивки
фильтрующей ткани рассчитывается по формуле (4.1):
Уф = 0,27 • 10-1 • 44 • 0,8 = 9,54 • 10 "4 м7с = 3,43 м:’/ч.
Сравнение производительное си фильтра, полученной при уве-
личении времени фильтрования в 2,4 раза, с оптимальным его
значением, рассчитанным в примере 4.1, показывает, что сни-
жение производительности при переходе к экономически более
выгодному режиму фильтрования составляет
3-783~83-43 100 = 9,26 °/0.
Пример 4.3. Определить производительность рамного фильтр-
пресса ФКМ80-1У, работающего в режиме постоянной скорости
фильтрования, для цикла, включающего промывку и просушку
осадка.
Исходные данные для расчета следующие: поверхность
фильтрования *= 80 м2, толщина набираемого осадка равна
93
половине толщины плиты /iOc=I2,5 мм, максимально допусти-
мый перепад давления на фильтре Дрд = 4-105 Па; среднее
удельное сопротивление осадка при максимально допустимом
перепаде давления гв = 5-10н м/кг; сопротивление фильтрую-
щей перегородки гф. п=Ц-109 1/м; динамическая вязкость
фильтрата р = 2-10~3 Па-с; вязкость промывной жидкости
Рпр = 1-1СН Па-с; массовая концентрация твердой фазы в су-
спензии хт — 4,6 %,; плотность твердой фазы рт — 4312 кг/м3;
плотность жидкой фазы рж = 1230 кг/м3; влажность отфильтро-
ванного осадка W = 34 %; расход промывной жидкости на 1 кг
влажного осадка опр ж = 0,7-10-3 м3/кг; время, затрачиваемое
на просушку осадка, тс = 70 с; время затрачиваемое на вспо-
мога1вльные операции, тв = 1800 с.
Расчеты, проведенные по уравнениям (4.4) —(4.6), дали еле
дующие значения вспомогательных величин: рос — 2330 кг/м3,
хв = 60,8 кг/м3, хо = 0,0396.
Рассчитываем по формуле (4.19) комплекс
0,7 - 10-3 • 2330 • 5 - 10й • 60,8 1 10-3 . 1П1 ,
Мф = —=------------------------------------ 12,4 • 101 С/М!.
Тогда наивыгоднейшая скорость фильтрования по уравнению
(4.30) равна
4 - !03 д/-5-- .^3,5 .10-.60^ + [2 2 ipe . о —
Ыф=------------------- ----;---=
г..с--(11.^л/г'"г’'Л;«°"-а,-8 +
+ 12,2- 10е- 0,0396 + 5 * Ю’1 - 60,8 V70+ 1800
= 6,05 - 1(Г5 м/с.
Сопротивление фильтрующей перегородки согласно (4.29)
равно Др0 = 2-10-3-11 109-6,05-10-5 = 1,33-103 Па.
Проверим возможность набора осадка высотой hOc = 12,5 мм
по формуле (4.32) при заданном максимально допустимом пе-
репаде давления на фильтре и а’ф = 6,05-10-5 м/с:
0,0396 (4 - 10s— 1,33 - 10s)
2 JO-3 5 10й • 60,8 • 6,05 10-s
0,043 м = 4,3 мм.
Так как ftct =22,5 мм > hoCi, то дальнейшую фильтрацию
до набора осадка заданной высоты необходимо продолжить
в режиме постоянного давления, равного Дрд — 4-Ю5 Па.
Толщина осадка, набираемая за время фильтрования в ре-
жиме постоянного давления, равна
йос2 = ftoe — hMI — 12,5 — 4,3 = 8,2 мм.
94
Об нем фильтрата, получаемого при работе в режиме посто-
янного давления, находим по формуле (4.10)
8,2-10-3
— 0,0396 — 0,207 м ’
Суммарное сопротивление фильтрующей перегородки л
и слоя осадка rOci, отложившегося за время фильтрования в ре-
жиме постоянной скорости, находим, используя формулы (4.24)
и (4.25):
^"об = ^ф. и 4“ roct = Гф. п 4-Лос1 = 11- 10® +
+ 6°’п'Лод10" 4,29 • 10-э = 11 10’4-3,3 10” = 3,3 • 10” 1/м.
Время фильтрования в режиме постоянного давления рас-
считываем из уравнения (4.35), для чего предварительно по
формулам (4.18) и (4.20) найдем значения комплексов bi и г?02
при подстановке в последнюю величины го6:
61 =-------2^4^----------------=15,2 •10 с/м;
Ц)2 = 3,3 • 10’7(5 • 10” • 60,8)= 1,085 • 104 мэ/м2.
Тогда
8,2- Ю~3 • 15,2- 104 (8.2 • 10~э + 2 0,0396 1,085- 10’) „„„„
Тф2 =---------------- 0.0396Г------------------------ = 6490 С.
Объем фильтрата, получаемого при работе в режиме посто-
янной скорости, равен
иф|=4,3 10“70,0396 = 0,108 м3/м2.
Время фильтрования в режиме постоянной скорости опреде-
ляем по формуле (4.8):
ТФ1 =0,108/6,05 - 10-5 = 1790 с.
Время, затрачиваемое на промывку осадка, можно рассчи-
тать по уравнению (4.22), предварительно найдя по формуле
(4.20)
н0 = 11 - 107(60,8 • 5 - 10”) = 3,6 • 10“' ма/м2.
Тогда
= 'о.Х 2 12,5 10“а(2 12,5 10-3 +
4-0.0396 • 2 • 3,6 • Ю-1) = 1960 с.
95
Здесь в отличие от (4.22), взяты двойная высота слоя осадка
и двойное сопротивление фильтрующей перегородки, так как во
время промывки осадка промывная жидкость проходит через
всю толщину осадка, заполняющую раму, и две фильтрующие
перегородки.
Общее время рабочего цикла равно
Ти = Тф] + Тф., + тпр + тс + тв =
= [790 6490 4- 1960 + 70 + 1800 =12 110 с.
Средняя скорость фильтрования за цикл будет
_ = °'1“2+°-а17- -0.26 • 1(Г- м'<„> . с.
ц тц 12 110
Производительность фильтра по фильтрату с учетом забивки
фильтрующей перегородки
Еф = ^цГфК„ = 0,26 - 10~4 - 90 0,8 = 1,88 • КГ" м’/с = 6,77 м’/ч.
Пример 4.4. Рассчитать производительность фильтра
ЛГЖ 50—ЗУ, перепад давления в котором создается центробеж-
ным насосом, и выбрать марку насоса.
Исходные данные для расчета следующие: поверхность филь-
трования Рф = 50 м2; предельный перепад давления при филь-
тровании Дрд = 2-105 Па; высота слоя осадка hoc — 12 мм;
съем осадка смывом струей жидкости; коэффициент удельного
сопротивления осадка согласно (4.13) гв= 1,13-10s (Др)0-41;
сопротивление фильтрующей перегородки ГфП = 12-109 1/м;
влажность осадка после фильтрования U7 = 35 %; динамиче-
ская вязкость фильтрата р=1,36- 10-3 Па-с; массовая концен-
трация суспензии хт = 4%; плотность жидкой фазы р» =
= 1250 кг/м3, плотность твердой фазы рт = 2430 кг/м3; расход
промывной жидкости ипр- ж — 1,5-10-3 м3/кг; вязкость промыв-
ной жидкости Цпр = 1,02-10-3 Па-с; время сушки осадка тс—
= 80 с, вспомогательное время тв — I860 с.
При размещении узла установки фильтра в два этажа вы-
сота подъема суспензии Нг ~ 3,5 м, общий коэффициент сопро-
тивления трубопровода на линии подачи суспензии S ~ 3,85.
В результате расчета по уравнениям (4.4) — (4.6) получаем
следующие значения вспомогательных величин; рое = 1826 кг/м3;
хв — 52,8 кг/м3; xD = 0,0385.
Выбор центробежного насоса. Удельное, сопротивление
осадка при конечном давлении фильтрования Ap = 2-10J Па
равно
гв - 1,13 - 10я (2 • 105)м' = 1.69 10" м кг.
Объем фильтрата, полученного за время фильтрования, на-
ходим из формулы (4.10):
Цф.уд= 12 • 10^/0,0385 = 0,31 mW.
96
Скорость фильтрования в конце процесса рассчитываем по
уравнению (4.27)
Ф И (Тв*вЦ|>. уд + Гф. п)
2 • 10s —з
= 1,36 • Ю"3 (1,69 • 10“ 52.8 0,31 + 12 - 10е) = 0,067 ' 10 м /м“ *с-
Ориентировочное время фильтрования находим из фор-
мулы (4.39):
т, =----^*115——_-------_ 347Q с
ф Шф.к- 1,25 0,067 • 10-3 • 1.25
Среднюю производительность фильтра по фильтрату во
время процесса фильтрования рассчитываем по формуле (4.38):
Уф. ср = 0,31 • 50/3470 = 4,47 10“3 ма/с = 4,47 л/с.
Средняя производительность фильтра по суспензии согласно
выражению (4.2)
Ус. ср = 4,47 10"’ (1 + 0,0385) = 4,64 • 10~5 м3/с.
Требуемый максимальный напор насоса находим из фор-
мулы (4.41):
"™ = (тйг?т+3-5)1-2-24 "•
По рассчитанным значениям Ус.ср и Нтзх и данным харак-
теристик насосов, приведенных на рис. 4.1, выбираем насос
марки 2АХ-9, имеющиий диаметр рабочего колеса Дк — 125,
условный диаметр всасывающего патрубка dy=50 мм, нагне-
тательного dv = 40 мм.
Расчет производительности фильтра. Для выбранного насоса
2АХ-9 строим совмещенную характеристику производительности
насоса по фильтрату и характеристику сети при hoc — 0 в коор-
динатах р— Уф (рис. 4.3). Так как концентрация твердой фазы
мала, то можно принять, что Уф а; Ус, а рс ~ рж.
Для построения характеристики насоса в координатах
&р— Ус необходимо пересчитать значения напора насоса Н,
приведенные на рис. 4.1, в единицы избыточного давления (Па)
по формуле
р = p^gHi = 1250 • 9,8/7, = 12 2307/;.
Для этого задаемся значениями производительности УС1- и
снимаем с кривой производительности (рис. 4.1, в) соответству-
ющие ей значения Н,. Принятые значения УС1- и рассчитанные
значения р приведены ниже.
Далее для построения кривой характеристики внешней сети
рассчитываем потери давления в подводящем трубопроводе и
7 Заказ № 23L §7
фильтрующей перегородке. Потери давления на подъем суспен-
зии на высоту Нг = 3,5 м находим по формуле (4.43)
Дрг = 3,5 • 1250 • 9,8 = 0,43 • 10s Па.
Потеря давления (Па) на преодоление гидравлического со-
противления в трубопроводной обвязке фильтра при диаметре
Рис. 4.3. Совмещенная характеристч-
ка (по суспензии) насоса 2АХ-9 и
внешней сети
подводящего трубопровода
с?у = 40 мм — по формуле (4.44)
___ о ос ____1250_____р-2___
* 2 (0,785 0t043)s
= 1,52 - 10Vc.
Общие гидравлические по-
тери (Па) в сети трубопро-
вода будут равны
Дртр, = Дрг + Дрт/ = 0.43Х
ХЮ5+ 1,52 • 109Vc.
Потери давления в фильт-
рующей перегородке находим,
используя уравнение (4.45)-
Л 12 • 10" • 1 ,36 - 10”Я nMR 1OSV ГЩ
Др<я = -уф Гф.ПР- ---------5^-------Ис = 0,326 - 10Vc Па.
Общие потери в сети составят
Дре: == ДрТ[.1
Ниже приведены вычисленные значения Др при различных
расходах суспензии:
»с-103, ма/с ...01 23 4 5 678
р-10-5,Па. . . .2,62 2,61 2,58 2,516 2,413 2,274 2.11 1,927 1,69
ДРтргЮ-®, Па 0,43 0,445 0,49 0,56 0,66 0,81 0,97 1,17 1,4
Apci-lO"®, Па . . 0,130 0,448 0,496 0,57 0,673 0.826 0,99 1,19 1,43
По этим данным построен совмещенный график рис. 4.3.
Точка /1 пересечения кривой характеристики насоса и сопро-
тивления внешней сети является точкой начала процесса филь-
трования. Процесс фильтрования заканчивается в точке В, где
суммарные потери давления на преодоление сопротивления
осадка и перегородки достигают максимально допустимого зна-
чения Дрд = 2- 10s Па.
98
Ввиду малого сопротивления перегородки положение точки
В найдено при разности давлений
Ард--=рв— Дртрв — 2,54 10s —0,54 10s = 2 - 10s Па.
Для расчета производительности фильтра применим упро-
щенный метод. С этой целью вместо действительного процесса,
идущего по кривой АВ, рассмотрим упрощенный. Первый, иду-
щий по линии АС при режиме — const до достижения пре-
дельного перепада давления Ард, и второй, идущий по линии
СВ при режиме Др = const до достижения высоты слоя осадка
hOc = 12 мм.
Скорость фильтрования при режиме постоянной скорости
составит
г»Ф = Ус/Гф = 8,5 • 10-750 = 0,17 - 10“3 м/с,
где Ус — 8,5-Ю^3 м3/с взято из графика (см, рис. 4.3).
Удельный объем фильтрата, полученный при фильтровании
в режиме постоянной скорости, находим из уравнения (4.31),
приняв по рис. 4.3 значения величин давлений рс и рл, соответ-
ствующих точкам С и А.
Тогда
_ 2,54 • 10s— 1.57- 10s nn[- э. 2
иф‘ 0,17 - 10-3 - 1,36 10-3 - 52,8 - 1,69 10“ — U,U0 М /М *
Время фильтрования в режиме постоянной скорости будет
т_____% . °'°5 —294 с
Тф' Шф 0,17- 1(ГЭ с-
Высота осадка, полученного в режиме постоянной скорости,
рассчитывается до формуле (4.10):
ЛК1 = 0,0385 • 0,05 = 1,93 10“3 м.
Высота осадка, набираемого за время фильтрования при по-
стоянном давлении, равна
&оы = hy; — hocl = 12— 1.93 = 10,07 мм.
Сопротивление слоя осадка ftocj находим в соответствии
с формулой (4.25)
^,=^-1^ = 52,81011 1,93 - 10-а = 447 - Юэ 1/м.
J.q U । UtJOJ
Общее сопротивление фильтрующей перегородки и осадка
высотой hOci равно
г об = гф. „ + гСС1 = 12 - 10s + 447 10е = 459 - Ю9 1/м.
7*
99
Время фильтрования в режиме постоянного давления нахо-
дим из уравнения {4.16), предварительно рассчитав комплексы
bi и с>02 из формул (4.18) и (4.20):
, _ 1.36- IQ-’-52,8 -1,69- Ю11 „п„ |ЛЭ . „
=----------2.2 . 10S-------= 30,3 • 10я с/мг;
= 1,69- 10- -52,8 = 0’0515 м7« -
Тогда
30,3 103 - 10,07 - Ю-3 {10,07 - 10 э + 2 0,0385 - 0,0515) пллл
> -------------------------------------------------->- = 2900 С.
Время промывки осадка рассчитываем по уравнению (4.22),
найдя значения комплексов Лпр и соответственно из формул
(4.19) и (4.20):
ЛЬ, _ дир • • g' • _ 1Д5. с/м-;
= i.eg . ю'| . 52,8 = '>34 • 10 М /М .
Тогда
_ 1,25 • 10s • 12 • 10-а (12- 10-’+ 0,0385 • 1.34 • 10-3)
Тп₽“ П.0385 —4/и С.
Время полного цикла определяем по формуле (4.14):
тц = 294 + 2900 + 170 + 80 + I860 = 5604 с.
Суммарный удельный объем фильтрата находим из формулы
(4.10):
/1ОС 12 10 3 л О 1 3/2
ул = х0 ~ 0,0385 = 0,3 м /м
Производительность фильтра с учетом забивки ткани рас-
считываем по уравнению (4.1) с учетом формулы (4.8):
у = %у/ф Кп = 5м 0,8 = 2,21 10“3 м’/с = 7,96 М*/ч.
§ 4.2. Фильтры непрерывного действия
Расчет производительности фильтра непрерывного действия
проводится по общему уравнению (4.1), а скорость-фильтрова-
ния за цикл рассчитывается по уравнению (4.8). Времени цикла
в (4.8) соответствует время одного оборота барабана или диска
в фильтрах типа Б, В, Д, Т или время прохождения лентой
длины L от места подачи суспензии до среза осадка на ленточ-
ном фильтре.
100
Так как фильтры непрерывного действия работают в режиме
постоянного перепада давления, то расчет времени фильтрова-
ния Тф и времени промывки тпр производится по уравнениям
(4.16) и (4.22).
В задачу расчета помимо определения производительности
входит определение скорости движения фильтрующей поверх-
ности, обеспечивающей соблюдение расчетного значения вре-
мени цикла, а также разбивка поверхности фильтра на техно-
логические зоны.
При определении требуемой поверхности фильтрования
расчет ведется в два этапа. На первом этапе определяется
общая ориентировочная поверхность фильтрования, на основа-
нии которой выбирается целесообразное число фильтров и типо-
размер фильтра (табл. 4.3—4.4); на втором этапе уточняется
производительность выбранного фильтра и их количество.
Исходные данные для расчета должны включать толщину
слоя осадка Лос, которая выбирается несколько выше рекомен-
дуемой минимальной толщины /гго1п [47], но обычно не выше
(1,5 4-2) /гт|П. В табл. 4.5 приведены ориентировочные значения
Amin, учитывающие свойства образующегося осадка. Мето-
дика расчета фильтров зависит от их конструктивных осо-
бенностей.
Барабанный фильтр с наружной фильтрующей поверхностью.
Для расчета фильтра строится схема распределения техноло-
гических зон на барабане согласно выбранной модификации
фильтра. Модификация фильтра выбирается на основе анализа
коррозионных, взрывопожароопасных и других свойств суспен-
зии (фильтры отличаются материалом исполнения, герметич-
ностью, углом зоны фильтрования). На рис. 4.4 приведен при-
мер схемы распределения технологических зон для фильтров
общего назначения.
Расчет фильтра ведется в два этапа. На первом этапе опре-
деляется общая ориентировочная площадь фильтрования и
выбирается типоразмер фильтра. На втором этапе рассчиты-
вается производительность выбранного фильтра и их количество.
При предварительном расчете по формуле (4.16) определя-
ется время фильтрования Тф, необходимое для набора осадка
заданной высоты hvl-. Затем на основании каталожных данных
или данных табл, 4.3 задаются средним значением угла филь-
трования (рф и рассчитывают ориентировочную угловую ско-
рость вращения барабана по уравнению
Ориентировочное время полного цикла (одного оборота
барабана) равно
тц = 2л/о). (4.51)
101
Таблица 4.3
Основные параметры барабанных вакуум-фильтров общего назначения с наружной фильтрующей поверхностью
Фильтр Площадь поаерх ности Гф, м2 Число ячеек гя, шт Скорость вращения барабана Угол погружения ; барабана* * Распределение технологических зон на поверхности барабана (средние границы), а Угол, замятый отвод- ным отверстием ячейки* у Мощность привода барабана. кВт
ь>, рад/с Л, МИ1Г’* Тф ’ci CN + & & % ”р Мертаые эоны
ч>м1 Ч’ма <Рмэ
БОНЗ-1Р БОН5-1Р 3 5 16 0.01-0,2 0,1-2,0 130 107 71 101 19 20 2 5 30 5 14,5 1
БОНЗ-1К БОН5-1К 3 5 18 138 125 60 99 25 24 4 14 4 16
БОН5-1У 5 24 0,01—0.18 0, 10—1,8 134 124,5 67 103 20 20 2 13,5 5 12,5
БОН10-1У 10 0,013—0,20 0.13—2,0 149 132 59,5 1,7
БОН10-1Р 10 0,01—0,2 0,1—2,0 144 125 71 93,5 19,5 18 4,5 22,5 4 10 1,0
БОН20-1У « 20 0,013—0,2 0,028—0,2 0,13-е^Ь 0,28- 2,0 149 132 59,5 103 20 20 5 13,5 5 12,5 2.8
БОН40-1У 40 0,057 0,085 0,172 0,57 0,85 1,72 155 135 56,5
Таблица 4.4
Основные параметры дисковых вакуум-фильтров
Фильтр Площадь поверх* ПОСТИ Ёф, Ма Число дисков гд. шт. Параметры диска D, мм Частота вращения п, с-4 Угол погружения «и- ’ Распределение углов Техноло- гических зол на диске. •
•Рф.и Ч.-,н
ДОМ9-1У ДОМ9-1К 9 2 1800 0,0025 -0,015 (0,0017—0,02) 160 117 139
ДОМ18-1У ДОМ 18-1К ДОМ27-1У ДОМ27-1К 18 18 27 27 4 4 6 6
ДОМ34-1У домзмк ДОМ51-1У ДОМ51-1К ДОМ68-1У ДОИ68-1К 34 34 51 51 68 68 4 4 6 6 8 8 2500 166 120 137
ДОМЮО-1У 102 12 0,0017—0,01 (0,0017—0,02)
Примечание. Число секторов т = 12 шт., угол ф0 = фр = 35’.
Требуемая площадь общей поверхности фильтра (м2) в со-
ответствии с уравнением (4.1) будет
Т'об — Vоб^ц/(Иф. уд^п)>
где Уоб — заданная производительность по фильтрату, м3/с;
°Ф.уд — удельный объем фильтра, рассчитываемый по уравне-
нию (4.10).
По найденному значению ЕОб из каталога или табл. 4.3 вы-
бирается типоразмер фильтра и рассчитывается их ориентиро-
вочное количество. Затем проверяется возможность осуществле-
ния процесса на выбранном фильтре путем сравнения расчетной
частоты вращения барабана (с-1)
п = 1/Тц (4.52)
с приведенные диапазоном частот для данного фильтра
из табл. 4.3.
Если п не соответствует каталожным данным, то необхо-
димо изменить либо высоту осадка, либо рассмотреть возмож-
ность применения других модификаций фильтра (БТ, БЛ).
103
Таблица 4.5
Минимальная толщина слоя осадка для фильтров непрерывного действия
фильтр Лм«н (мч> для слоя
зернистого, ргссьгпча= того прочного, маловлаж- иого непрочно- го, влажного липкого
Барабанный с наружной фильтрующей поверхностью 8 5 8 10
Барабанный с внутренней фильтрующей поверхностью 8 6 — -—
Дисковый 10 8 10 12
Ленточный 6 4 8 —
Тарельчатый 16 16 — —
При уточненном расчете принимаются каталожные данные
распределения технологических зон на барабане (для фильтров
общего назначения величины углов приведены в табл. 4.3).
Рис. 4.4. Схема распределения технологических зон по
поверхности барабана
Окончательное значение угловой скорости барабана принима-
ется наименьшим из рассчитанных по следующим зависи-
мостям:
Wi = ФфЛ/(тф 180); (4.53}
= Г Фпр+Фы 1 л
L Тпр -р Tea J 180
104
Время промывки предварительно рассчитывается по фор-
муле (4.22) и принимается равным
тПр = ^Трр, (4.54)
где k — коэффициент запаса, учитывающий необходимость
увеличения поверхности промывки по сравнению с теоретиче-
ской, 1,05 ч- 1,2.
Время сушки задается на основании экспериментальных
данных.
При Ы2<Ш| угол фильтрации в распределительной шайбе
может быть уменьшен при заказе фильтра.
Дисковый фильтр. Конструктивной особенностью дискового
фильтра является переменное значение угла фильтрации в за-
висимости от текущего радиуса диска q$=f(Ri) (рис. 4.5).
Наименьшее значение угла фильтрации фф.в соответствует внут-
реннему радиусу сектора диска RB, поэтому на внутреннем
радиусе откладывается наименьшая высота слоя осадка.
Уравнение для средней скорости фильтрования за цикл
на радиусе может быть получено из (4.8) после подстановки
в него выражений для Цф.уд и Лос нз (4.10) и (4.23):
юц. == «Оф. уд = п (д/+ "V----г°) (4.55)
где п — частота вращения диска, с-1.
Расчет фильтра ведется в два этапа. На первом этапе опре-
деляется ориентировочная поверхность фильтрования, исходя
из величины скорости фильтрования за цикл по внутреннему
радиусу и>ц.а- Для этого по формуле (4.16) рассчитывается
время фильтрования по внутреннему радиусу тф.в, требуемое
для набора заданной высоты слоя осадка на внутреннем ра-
диусе диска /?в, и соответствующая ему частота вращения (c~J)
диска:
«1 = q ф. в'(360тф. в). (4.56)
На основании технической характеристики стандартных
фильтров в формуле (4.56) можно принять фф. в — 105 Ч- 108°.
। Затем из формулы (4.1) рассчитывается требуемая общая
поверхность фильтрации, по которой выбирается марка фильтра
(табл 4.4) и определяется необходимое их количество. На вто-
ром этапе рассчитывается производительность выбранного
фильтра и частота вращения диска.
По известным техническим данным принятого размера дис-
кового фильтра (см. табл. 4.4) находим действительный угол
фильтрования по внутреннему радиусу из выражения
Фф в = arcos + 0,5фн — (4.57)
105
где h — расстояние от центра диска дс уровня суспензии в ко-
рыте.
Согласно рис. 4,5
й = /?нсоз-^. (4.58)
Внутрений радиус диска
Н.59)
В выражениях (4.57) — (4.59) приняты следующие обозначе-
ния: фн— угол погружения диска в суспензию по наружному
Рис. 4.5. Схема распределения технологических зон
по поверхности диска
радиусу (табл. 4.4); /?R —наружный радиус диска; — пло-
щадь фильтрации фильтра; —угол сектора мертвой зоны
от уровня жидкости в корыте до средней линии начала филь-
трования по наружному радиусу =фц—ерф.н» где фф.в —угол
фильтрования го наружному радиусу (табл. 4.4).
Частота вращения диска nt корректируется по найденному
значению <рф.в (4.56).
Если предъявляются жесткие требования к влажности сни-
маемого осадка, то дополнительно рассчитывается частота вра-
щения п2 из условия обеспечения заданного времени сушки тс
и из значений щ и нй выбирается меньшее. При н2 < щ в рас-
пределение технологических зон в распределительной шайбе
вносится изменение: уменьшается угол
106
Производительность по фильтрату одного диска рассчитыва-
<ется по уравнению
Рф. ж == (/?и — Яв) [2л (/?наУц. к + i)], (4.60)
где и/ц.н, гйп.в — скорости фильтрования за цикл на наружном и
внутреннем радиусах диска соответственно, рассчитываемые
по уравнению (4.55). При расчете скорости фильтрования
на наружном радиусе в уравнение (4.55) подставляется время
фильтрования:
Тф. н == Дф.н/(360г?),
где срф.н —угол фильтрования по наружному радиусу диска.
Полная производительность фильтра (м3/с)
Иф = Уф.дгдКп, (4.61)
где гд — число дисков в фильтре.
Пример 4.5. Рассчитать требуемую площадь поверхности
фильтрования барабанного вакуум-фильтра с наружной филь-
трующей поверхностью на производительность по фильтрату
Роб = 3,28 м3/ч. Подобрать стандартный фильтр и определить
необходимое их количество.
Исходные данные для расчета следующие: перепад давления
при фильтровании и промывке Др = 64-103 Па; высота слоя
осадка hnr = Q мм. влажность отфильтрованного осадка =
= 72 %; удельное сопротивление осадка гв=27-10'° м/кг; со-
противление фильтрующей перегородки Гф, и = 42- 10э 1/м; плот-
ность твердой фазы рт = 2540 кг/м3; плотность жидкой фазы
рж = 1080 кг/м3; динамическая вязкость фильтрата ц=1,05Х
X 10“3 Па-с; массовая концентрация твердой фазы хт= 10,6%;
удельный расход промывной жидкости ^пр.нг— 1,0-10-3 м3/кг;
вязкость промывной жидкости (вода) ipn температуре 50°C
р.пр=0,58-10~3 Па-с; минимальное время окончательной сушки
осадка тС2 = 30 с; жидкая фаза суспензии неагрессивна и не-
взрывоопасна.
Рассчитаем вспомогательные величины. Плотность влажного
осадка находим по формуле (4.6):
Рое —
W80 • 2540
1080 4- (2540— 1080 ) 0.72
== 1290 кг/мя;
отношение объема отфильтрованного осадка к объему полу-
ченного фильтрата — по уравнению (4.4):
0.106 1080 „ ч.
Х°~ 1290(1 - (0,106 4-0,72)1
массу твердой фазы, отлагающуюся при прохождении 1 м3
фильтрата,— по уравнению (4.5):
0,106 - 1080 (1 — 0,72) 1о.
Хв ~ 1 — (0.1064-0,72) — 184 кг/М .
107
Расчет требуемой поверхности фильтрования начинается
с выбора конструктивной модификации барабанного фильтра.
Так как суспензия невзрывоопасна и неагрессивна, то, в первую
очередь, ориентируемся на фильтр общего назначения. Время
фильтрования, необходимое для получения слоя осадка высотой
Лос=9 мм, находим из уравнения (4.16), предварительно рас-
считав комплексы Ь\ и ио соответственно из формул (4.18) и
(4.20):
й.
1,105 10-3 • 184 27- 10’°
— 2 64 103
= 4,1 • 10s ctf;
42-10’ _ _ 1П_Л
— 27 - Ю10 - 184 “ 0>84й -10 М.
Тогда
4,1 10s 9 - 10’3 (9 I0-3 + 2 - 0.51 - 0,845 - 10-э) .
Тф ---------------------------------------------— = 140 с.
По формуле (4.19) находим значения комплекса
ЛГ _ 1 • Ю-д - 1290 • 27 1О10 - 184 0,58 - 1Q-3 _ 0 . пз ,
Время, требуемое на промывку осадка согласно (4.22) равно
5.8 - 10® • 9 10-3 (9 К)-3 + 0,51 - 0,845 - I0“3J пс
ТПР ------------------!= 96 с.
Окончательно принимаем время промывки осадка, согласно
(4.54), равным:
т„р = 1,05 - 96= 100 с.
Для расчета угловой скорости вращения барабана согласно
табл. 4.3 принимаем для фильтра общего назначения угол
фильтрования <рф= 130°.
Угловую скорость вращения барабана рассчитываем по фор-
муле (4.50)
130 3.14 . с_ 1л_2
“ = -й(Г-!8^ = *’62 • 10 Рад/С-
Время цикла находим по формуле (4.51)
тц = 2-3,14 (1,62 10-2)=387 с.
Частоту вращения барабана находим по (4.52)
п = 1 -60 387 = 0,155 мин~‘.
Полученное число оборотов укладывается в катало: ный
диапазон частот вращения барабана. Удельный объем фильтра
находим из формулы (4.8):
Оф. уд = Лос/хо = 9 • 10-70,51 = 17,6 • 10-’ м.
108
Общую площадь поверхности фильтрования рассчитываем
по формуле (4.1), подставив в нее выражение для из фор-
мулы (4.8):
I? VобТц_____________3,28 * 387______пе )
06 _ Вф.удКп “ 3600- 17,6 - 10~э • 0,8 ’
Для обеспечения этой поверхности принимаем три фильтра
БОН 10—1У с площадью фильтрования F—10 мй (см.
табл. 4.3). Уточненный расчет производительности фильтра
производится на основании существующего распределения уг-
лов технологических зон в распределительной шайбе фильтра
БОН 10—1У.
Фильтр БОН 10—1У имеет следующие значения основных
углов технологических зон: <рф=132°; фпр+фса—ЮЗ0.
Угловую скорость вращения барабана, исходя из существу-
ющего угла сектора зсны фильтрования и рассчитанного вре-
мени фильтрования, определяем по формуле (4.50):
132-3,14 . е„ ,„_г .
140-180 =Е66- 10 Рад/С’
Угловую скорость вращения, исходя из необходимого вре-
мени на промывку и просушку осадка, определяем из формулы
(4.74):
= 13(1. 180~ = 1|39 • 10 Рад/С-
Так как ш2<и1, то окончательно принимаем угловую ско-
рость вращения барабана со=сог = 1,39 •10'-2 рад/с.
Тогда минимально необходимый угол фильтрования будет
равен
= ЫТф • 180/гг = 1,39 - 10~2 132 • 180/3,14 = 110°.
Для обеспечения нормальных условий промывки и сушки
осадка на распределительной шайбе целесообразно уменьшить
угол зоны фильтрования на величину
Д<р = Чф — <рф = 132 — 110 = 22
за счет увеличения угла мертвой зоны срМ4 до значения
<^ = 5 + 22 = 27°.
Время полного цикла (оборота) находим из выражения
т 360(тпр+тЕ2) _ 360 (100 + 30) ^7 г
ц Фпр+фс 103
Производительность фильтра по формуле (4.1) и (4.8)
Уф = F %п = 17-6 '10-3 ю • 0,8 = 0,31 - 10-3 м7с.
Тц 4 Dr
109
о
Исходные данные к задачам 4.1—4,15
Таблица 4.6
Номер зада- чи Марка фильтра fd С и *=* < ч 5 £ и •е° гР ё н Рж, кг/и" рт, кг/н* ji-10*, Па-с 4 п гфп-1№. t/м 1% 'л лк/(и t Ж(1и | «01* й 1 иПр’10’, Па-с и 1 L t- CJ л к Тип процесса
Режим фильтрования при Лр = const
4.1 КМП5-1К 2.0 6 2,0 1020 1170 0,98 2,42 0,56 3,6 80,5 — — 600 80 р
4.2 КМП10-1У 6,0 12 3,7 1037 1310 1,12 51,30 0,37 1,2 56,0 1,4 1,00 150 240 р
4.3 ЛГК50-1У 3,0 —» 7,0 1290 3710 2,86 4,68 0,28 48 42,0 1,0 1,00 60 1860 р
4.4 ЛГВ20-ЗУ 4,0 =- 0,8 1040 1520 1,05 5,16 0,32 2,6 76,0 — — 30 2820 он
4.5 ПТО5-ЗК 5.0 — 1,5 970 2650 0,80 0,81 0,31 27 52,0 — 120 с
4.6 РОМ22-1У 8,0 12 1.2 1165 1720 1,70 24,60 0,34 36 39,0 1,1 0,97 120 1620 О
4.7 ПКО80-1К 3,0 14 4.3 1070 2100 0,93 3,42 0,40 40 48,0 1.2 0,84 120 1800 р
4.8 ЕММ1.5-ЗК 0,6 —' 12,0 870 1450 0,92 0,90 0,37 48 63,0 2,6 0,86 30 1800 р
Режим фильтрования при ®ф = = const или Шф = const с переходом на Др = const
4.9 ЛВЖ125-ЗУ 4,0 20 18,0 1070 2520 0,83 242,00 0,29 147 42,0 1,2 0,86 70 2460 р
4.10 ЛГК504У 3,0 — 6,0 1030 3640 2,30 146,00 0,33 134 39,0 1,4 1,00 60 1860 р
4.11 РОМ56-1У 6,0 12,5 3,0 1090 24 60 5,20 138,00 0,27 48 57,0 1,1 1,00 120 3000 р
4.12 РОМ40-1К 8,0 22,5 6,2 1040 1950 0,96 8,54 0,32 32 68,0 1,0 0,82 120 2700 р
4.13 ПТО80-ЗК 3,0 — 2,0 1530 3200 0,85 0,31 0,30 11 70,0 1 ,з 0,98 120 1800 р
4.14 ПКОЮ-ЗК 6,0 14 1.3 1 170 2870 8,54 0,78 0,35 210 74,0 — — 60 1200 О
4.15 лвжю-зк 3,0 6 1.8 1000 3050 0,80 24,80 0,27 44 65,0 — — 60 1920 он
Характеристика вспомогательной суспензии
7—10 2—3 1000 2060 0,98 0,39 0,30 52,0 - -
П рнмечание: Др — допускаемый перепад давления при фильтровании; Лое — высота слоя осадка xm~ массовая концентра
ция твердой фазы; рж — плотность жидкой фазы; рт — плотность твердой фазы: ц — динамическая вязкость фильтрата; 4, П—константа
н показатель степени сжимаемости осадка в уравнении (4.13); 'ф-— сопротивление фильтрующей перегородки; IP — м а ссов ая вл а ж ность
осадка после фильтрации; ря_ ж — удельный расход промывной жидкости на 1 кг влажного осадка вязкость промывной жидко-
СТМ; т с —время сушки осадка: гв — затраты времени ia проведение вспомогательных операций. Р — разделение; С — сгущение; о —
осветлеляе; СН — осветление с намывным слоем.
Таблица 4.7
Основные параметры фильтров периодического действия
Марка фильтра Площадь F ф, н’ Давление филь- трования Др 10“б. Па Толщина листа (рамы)» мм Диаметр патрона °п- “« Длина патрона мн Шаг между фильтр, элемен- тами мм Число фильтрую- щих элементов Вход суспензии нн
ЛГК50-1У 50 3 34 — — 102 22 100
ЛГО44-1У 44 4 18 — — 100 36 100
ЛВЖ125-ЗУ 125 4 45 — — 115 38 200
ЛВЖ40-ЗК 40 3 32 — — 100 13 100
ЛГЖ20-ЗК 20 5 18 — — 85 17 100
ЛГВ20-ЗУ 20 4 15 — — 100 16 100
ПТО5-ЗК 5 5 — 50 1060 95 30 50
ПТО80-ЗУ 80 3 — 60 1700 120 246 200
ПКОЮ-ЗК 10 6 — 120 1550 190 105 100
РОМ22-1У 22 8 25 — — 28 70
РОМ40-1К 40 6 45 — — — 30 70
РОМ56-1У 56 6 25 — — — 42 80
РОГ80-1К 80 4 25 — — — 40 100
РОГ112-1У 112 4 25 — — — 56 100
КМП5-1К 5 12 38 — — — 12 65
КМП10-1У 10 12 38 — — — 12 65
ЕММ1.5-ЗК 1,5 Вакуум 100
11)
Исходные даные к задачам 4.16- -4,25
Таблица 4.8
Номер задачи Марка фильтра Ар . Па и •с* g м Рж. КГ/М1 3 * сГ ц 10’, Пз • с А-10-* Л к/1 >-01 •u*.f % '/и и их прм * ма/кг Е а Е О о н □J t- S Я*
4.16 ЛГК50-1У 3 15 3,0 1270 1970 1,23 4,72 0,35 48 42 1,50 1,00 60 I860 1,5 2,7
4.17 ЛГКзО-lV 2,5 17 3,5 1100 1740 1,15 1,07 3,42 0,40 12 56 1,30 0,97 70 1860 1,5 2,7
4.18 JITK50-IV 2 12 4,0 1070 2730 2.42 0,56 68 72 1,10 0,97 80 I860 1.5 2,7
1.19 JI TO44-IV 2 14 3,8 975 1530 1,06 2,68 0,45 21 63 1,20 0,98 80 3300 1,6 2,8
4.20 ЛГО44-1У 3 16 4,1 1105 2820 1,37 156 0,29 36 51 1,40 0,98 90 3300 1.6 2,8
4.21 ЛВЖ40-1У 3 16 2,9 980 3700 0,82 4,68 0,28 28 39 1,05 1 ,00 30 1920 2.0 2,6
4.22 ЛБЖ125-1У 4 15 3,6 1120 2540 1,60 25,6 0,29 46 41 1.40 0,90 30 2460 2,1 3,1
4.23 ПТ080-ЗК 3 14 3,4 1050 2370 1,05 3.42 0,39 40 64 1,50 0,87 120 270 2,5 2,7
4 24 РОГ80-1К 3.5 12,5 4,0 1140 2120 1,63 2,71 0,45 32 57 1,00 0,98 150 3000 0,7 1,6
4.25 РОГ112-1К 4 12.5 3,2 1085 1860 1,37 156 0,29 61 43 1,10 0,86 150 3180 0,7 1,9
11 р и м е ч а н и е; &р д — допускаемый максимальный перепад давления при фильтровании; Иг — высота гидростатического подъема
жалкости; ££ — коэффициент суммарного сопротивлении полиоднщего трубопровода. Остальные обозначения СМ. в та бл. 1.6.
Таблица 4.9
Исходные данные к задачам 4.26—4.50
Номер задачи ос-10-1. т/сут * я' % КГ/ И3 ₽>• К1'/Мя Лр • 10-’, Па ММ % м/кг Гфл-1^* 1/м 1? |(Х ирж • м3/кг ^прж’1СЛ' Па с И Ю’. Па-с ТС’ с
Л трабанный вакуум-фильтр с наружной фильтрующей- поверхностью общего назначения БОН
4.26 1000 19,0 1100 2050 0,600 14 28 2,35 6,2 0,6 1,00 1,65 12
4.27 400 16.0 1120 2460 0,670 11 39 27,20 40,0 0,5 0,46 1,07 10
4.28 270 8,5 990 2370 0,668 7 80 542,00 41,0 0,9 0,60 0,62 8
Заказ К» 238
4.29 112 17,6 1080 2950 0,560 13 41 7,80 27,0 0,7 0,86 1,20 7
4.30 180 12,0 1070 2980 0,480 6 54 177,00 105,0 0,8 0,53 1.00 8
1.31 108 12,0 1020 1910 0,580 12 37 4,20 34,0 0,6 0,80 1,03 10
4.32 200 16,0 1095 2350 0,620 13 34 12,00 28,0 0,9 0,86 1,54 И
4.33 300 * ' 20,0 1140 2160 0,600 11 43 4,70 48,0 0,8 0,98 1,70 7
4.34 150 20,0 1140 2030 0,600 17 47 4,70 48,0 0,9 0,98 1,70 9
4.35 96 10,0 1060 2430 0,650 8 63 95,00 41,0 0,8 0,74 1,08 6
4.36 130 13,0 1050 2160 0,630 15 34 31,00 48,0 0,7 0,86 1,28 10
4.37 147 19,0 1065 2120 0,590 14 32 16,20 40,0 1.0 0,98 1,05 п
4.38 НО 13,0 1056 2630 0,640 13 40 8,65 6,2 1.0 0,86 1,02 9
4.39 180 14,0 1050 1740 0,680 10 61 78,60 4,1 1 ,о 0,68 1,30 7
4.40 67 12,0 1020 1970 0,570 12 53 21,60 39,0 1.0 0,86 1,03 6
4.41 150 17,0 1065 2530 0,630 12 44 35,40 40,0 0,7 0.90 1,04 8
4.42 340 14.0 985 ЗОЮ 0,600 8 42 54,70 62,0 0,8 0,60 0,76 7
4.43 270 12,0 1040 1800 0,600 11 35 72,00 30,0 0,8 0,70 0,95 7
4.44 4 20 13,0 1000 1340 0,588 12 40 39,00 35,0 0,6 0,70 0,86 6
4,45 305 17,0 1120 2430 0,650 12 •31 36,00 27,0 Л 5 * , — 0,86 0,95 5
Дисковый вакиим фильтр
4.46 1140 20,0 1020 24 00 0,670 6 62 97,00 60,4 — 0.94 60
4.47 700 12,0 1075 2630 0,640 8 58 86,00 56,3 — 0,98 75
4.48 2500 13,0 1042 1480 0,620 9 47 12,00 67,0 — — 1,02 35
4.49 860 17,0 1120 2130 0,680 11 67 153,00 62,0 — 1,07 —
4.50 3200 15,0 1035 1960 0,560 12 53 32,00 60,3 — 1,05 —
Примечание: Сс — обозначении см. в табл. 4.6 про из видится ЬНОС J ь узла разделения суспензии; гв — массовое удельное сопротивление осадка. Остальные
Число оборотов барабана находим по (4.52):
п = I - 60/тц — I - 60/415 = 0,145 мин-1.
Общая производительность трех фильтров равна
Уо6 = ЗКФ = 3 • 0,31 • 10-3 • 3600 = 3,35 м’/ч,
что удовлетворяет условиям задачи.
Задачи 4.1—4,15, Рассчитать среднюю производительность
фильтра периодического действия по условиям задач, приве-
денным в табл. 4.6. Основные характеристики фильтров перио-
дического дейстзня приведены в табл. 4.7.
Задачи 4.16—4.25. Рассчитать среднюю производительность
фильтра периодического действия, в котором давление фильтро-
вания создастся центробежным насосом Условия задач при-
ведены в табл. 4.8. Основные характеристики фильтров перио-
дического действия приведены в табл. 4.6.
Задачи 4.26—4.50. Рассчитать требуемую поверхность филь-
трации на заданную производительность по суспензии, выбрать
стандартный фильтр непрерывного действия и определить не-
обходимое их количество в установке. Условия задач приведены
в табл. 4.9.
Глава 5
ЦЕНТРИФУГИ
Технологический расчет центрифуг основан на эксперимен-
тальных данных, полученных на модельной машине. 6 большин-
стве случаев для расчета производительности используется
метод масштабного моделирования. Модельные испытания про-
водятся на центрифугах малых размеров того же типа и кон-
структивной модификации, что и выбранная промышленная
центрифуга.
Обозначение типа центрифуги (ОСТ 26-01-1326—75) состоит
из буквенной индексации, отражающей используемый принцип
разделения, основные конструктивные особенности и способ
выгрузки осадка.
По принципу разделения различают осадительные О, филь-
трующие Ф, комбинированные К центрифуги и разделяющие
сепараторы Р; по конструктивному признаку — горизонталь-
ные Г, вертикальные В, подвесные с верхним приводом П, ма-
ятниковые М; по способу выгрузки осадка — ручная через
борт Б, ручная через днище Д, саморазгружающаяся-гравита-
ционная С, ножевая Н, шнековая Ш. вибрационная В.
Цифры, следующие за буквенным обозначением, характери-
зуют диаметр барабана и конструктивную модификацию дан-
лого типа центрифуги. Условные обозначения для конструктив-
ной модификации центрифуг приведены на схеме.
Выбор типа промышленной центрифуги, если неизвестен
ее аналог, работающий в промышленности на том же продукте,
производится на основе анализа технологических требований,
предъявляемых к процессу разделения свойств суспензии и
осадка и мощности производства. В основу такого анализа по-
ложен опыт промышленной эксплуатации центрифуг.
Влияние свойств суспензии на выбор типа центрифуги [41]
показано в табл. 5.1. В табл. 5.2 и 5.3 приведены основные
факторы, влияющие на выбор размера и конструктивной моди-
фикации центрифуги.
В результате анализа по факторам, приведенным в табл.
5.1—5.3, определяется группа типов и размеров центрифуг
для обработки данного продукта, из которой следует выбрать
наиболее конструктивно совершенную и удобную в обслужива-
8*
115
Таблица 5.1
Влияние свойств суспензии и осадка на выбор типа центрифуги
Тип центри- фуги Концентрация сус- пензии дгр % Минимальный раз- мер чйсгнц о, мкм Скорость осажде- ния, а>0- 1Па. мм/с ж * ей Осадок
зернистый, рыхлый 1 уплотняю- щийся мажу- щий тексотроп иый
омд ОГШ * огн 5—30 1—40 5—30 I 5 1 2—50 >10 2—50 50 >200 >50 1 +1 + 1 1 +
ФМБ ** 10 К +
ФМД ФПД >5 U а, 5 +
ФМН ФГН 10-40 30 3 £ тЗ Ч + —»
0J
ФГШ ФВШ ФГП 15—50 15-50 20—50 150 CJ
• Д я осветления суспензий с концентрацией менее 5 % используются центри-
фуги ОГШ с отношением длины ротора к диаметру LID > 2,2.
* Центрифуги ФМБ могут Сыть использованы для осветления суспензий с кон-
центрацией менее 5 %.
Растворимость твер-
дой фазы
спец.
спец.
Таблица 5.Z
Влияние заданной производительности на выбор типоразмера центрифуги
Производитель» сть Индекс центрифуги
по суспензии, М8/Ч но осадку, т/ч
1—5 0,15—0,5 ОМД-80; ОГШ-35; ФГН 63; ФГН-90; ФМД-80; ФМБ-80; ФМБ-120; ФМД-120; ФНН-100; ФПД-120
5—15 0.5—3,0 ОГШ-35; ОГШ-50; ОГН-180; ФГН-90; О ГН-90; ФГН-125; ФВШ-35; 1/2 ФГП-40: 1/2 ФГП-63
15—25 3—6 ОГШ-5; 20ГН-220; Ф1 Ш 35; ФГШ-40; ФГН-180; 1/2ФГП-80
>25 >6 ОГШ-63; ОГШ-80; ФГН-200; 1/2ФГП-120
116
Таблица 5.3
Факторы, влияющие на выбор конструктивной модификации центрифуги
Фактор Характеристика фактора Индекс центрифуги
Необходимость про- мывки осадка в роторе Интенсивная Средняя Не требуется ФГН, ФМН, ФПД, ФМД, ФМБ Те же и ФГП, ФГШ Вес типы
Измельчение твердой фазы Допустимо Ограничено Не допустимо Все типы Все типы, кроме ФГН Немеханизированные
Абразивные свойства твердой фазы Слабоабразивная (твердость по шкале Мооса — Нн =5 2,5) Среднеабразивная (2,5 < Нм < 5,0) Сильнойбразивиая Все типы ОГШ, ОМД, ФМБ, ФМД, < >МН, ФПД ОМД, ФПД, ФМД, спец. ОГШ
Взрывоопасность сус- пензии и категорнйность помещения Суспензия: пет нет да Помещение: нет да да Все типы в исполне- нии 1 и 2 Все типы в исполне- нии 2 Все типы в исполне- нии 3, 4, 7
Необходимость обо- грева или охлаждения 080 °C) Не требуется Требуется Все типы Все типы в исполне- нии 5 и 6
117
Схема
Условные обозначения конструктивной модификации центрифуг
ОГШ-35 3 К 2
118
Таблица 5.4
Техническая характеристика базовых моделей
маятниковых и подвесных центрифуг
Параметр 60, 60 S -80, -80 Д-120, Д-120 8 В
-IEI X
££ г гг с
ео А во во в 5
Внутренний диаметр, мм 600 630 800 1200 1000 1200
Длина барабана, мм 350 350 400 500 750 600
Рабочая емкость барабана, 0,045 0,045 0,08 0,25 0,3 0,3
Предельная загрузка, кг 90 100 180 375 450 450
Максимальная частота вра- щения. 1/с 25 23,7 20,8 15,8 24 16,3
Фактор разделения 800 770 700 605 1180 620
Площадь поверхности филь- трования, м! 0,66 0,7 1,0 1.9 3 2,26
нии машину. По степени совершенства конструкции центрифуги
могут быть расположены в следующем порядке: со шнековой
выгрузкой осадка, поршневой, саморазгружающиеся, ножевой
и ручной выгрузкой осадка. Основные характеристики базовых
моделей центрифуг периодического действия приведены
в табл. 5.4 и 5.5. В табл. 5.6 приведены характеристики базовых
моделей центрифуг типа ОГШ.
Дальнейший технологический расчет центрифуги зависит
от ее конструктивного исполнения.
Таблица 5.5
Техническая характеристика базовых моделей центрифуг ФГН и О ГН
Параметр ФГН-63, ОГН-63 ФГН-90, О ГН-90 К1 -ндф ФГН-180, ОГН-180 ФГН-200 2ФГН-22О
Внутренний диаметр, мм 630 900 1250 1800 2000 2200
Длина барабана, мм 300 400 600 750 910 1740
Рабочая емкость бараба- на, м3 0,04 0,125 0,32 0,85 1,25 2,75
Предельная загрузка, кг 40 140 400 1000 1600 3500
Максимальная частота вра- щения, с-1 39,8 25 16,7 12 10 10
Фактор разделения 2000 ИЗО 710 520 400 445
Площадь поверхности фильтрования, м3 0,59 1.12 2,35 4,24 5,72 ,2.0
119
Таблица 5.6
Техническая характеристика базовых моделей центрифуг типа ОГШ
Центрифуги
Осветляющие Универсальные Обе звож ив аюш не
Параметр ОГШ-20 ОГШ-35 ОГШ-53 ОГШ-35 ОГШ-W ОГШ-ВО ОГШ-32 С сс- Э с
Диаметр бара- бана D, мм Отношение L/D Максимальная частота вращения ротора, 1/с Фактор разделе- ния Расчетная про- изводите.! ьность по твердой фазе (осадку) Gt. кг/ч 200 3 100 4000 100 350 2,86 70,8 3540 500 630 3,76 13,3 2400 3000 350 1.8 66,6 3140 1000 500 1.8 <4,7 2000 2000 800 2 27,5 1220 5000 320 1,66 58,3 2200 500 800 1,63 27,50 1220 5000
§ 5.1. Фильтрующие центрифуги
Средняя производительность центрифуги переиодического
действия по суспензии равна
(5.!>
Тц Х|Тц
где vc — объем суспензии, отфильтрованной за цикл, м3; ор—
рабочий объем барабана центрифуги, м3; Xj—отношение объ-
ема образовавшегося осадка к объему отфильтрованной суспен-
зии, определяемое экспериментально; <р— коэффициент запол-
нения барабана центрифуги осадком; тц — время полного цикла
обработки суспензии в центрифуге; /<и —коэффициент, учиты-
вающий возрастание сопротивления фильтрующей перегородки
при многократном ее использовании (Лп=0,8).
Для малосжимаемых осадков <р=0,74-0,8, для сильносжи-
маемых ф устанавливается экспериментально.
Рабочий объем барабана, равный
vp = (£>в — £>б) L.
(5.2)
приводится в технической характеристике центрифуги (см.
табл. 5.4 и 5.5).
В формуле (5.2) DB — внутренний диаметр барабана центри-
фуги, м; Dq — диаметр борта барабана, м; L — длина бара-
бана, м.
120
Время полного цикла работы фильтрующей центрифуги
периодического действия
Тц = Тф + тлр + тс + тв, (5.3)
где Тф — время фильтрования, которое в общем случае состоит
из времени загрузки тэ в времени фильтрования слоя жидкости,
оставшегося над осадком после прекращения подачи суспен-
зии, с; тпр — время промывки осадка, с; тс— время сушки
осадка, с; тЕ — время, затрачиваемое на проведение вспомога-
тельных операций (разгон, торможение, выгрузка осадка, реге-
нерация фильтрующей поверхности).
Время на сушку осадка тс определяется экспериментально.
Время на проведение вспомогательных операций может быть
ориентировочно принято по каталожным данным [22]. Так, для
центрифуг типа ФГН можно принять (без учета времени на ре-
генерацию) тп=60-е-120 с. Для центрифуги ФПД-120 и
ФНН-100 тЕ=200-?300 с, а минимальная длительность полного
цикла составляет тцт1п=600 с; для ФПС-120 и ФПН-120 —
тв= 125 4- 200 с, а гат=230 с.
Для центрифуг типа ФМ время на разгон и торможение
можно принять в пределах 200—300 с, время на выгрузку
осадка-— 300-—900 с. Допустимое число рабочих циклов в час —
не более четырех.
Для сжимаемых осадков время фильтрования и промывки
определяется экспериментально на модельной центрифуге
при соблюдении равенств факторов разделения, высот осадка
/ioc и режима фильтрования на модельной и промышленной
центрифуге.
Наибольшее распространение в промышленности получил
режим фильтрования при постоянном расходе суспензии Vc
во время загрузки.
Расход суспензии Рс.п (м3/с! в период загрузки промышлен-
ной центрифуги, работающей в режиме Vc=const, определяется
из соотношения
Vc. п = К. мГф. п/^ф. м, (5.4)
где Vc..«— расход суспензии при загрузке модельной центри-
фуги, м3/с; Гф. п. Гф. м — соответственно площадь фильтрования
промышленной и модельной центрифуги, м2.
Объем суспензии, отфильтрованной за цикл, составит
vc = Vc. пТф. ч, (5.5)
где тф. м — время фильтрования на модельной центрифуге, с.
Если высота слоя осадка hCl-.c, принятая для промышленной
машины, отличается от hoc. м, полученной па модельной центри-
фуге, то в формулу (5.3) следует подставлять [20]:
Тф. п = тф. „ k,, (5.6)
Лос. м
121
тде ki — коэффициент масштабного перехода, численное значе-
ние которого зависит от степени сжимаемости осадка, fe] =
= ] ,5 ч- 2,0.
Высота слоя осадка в промышленной центрифуге может
быть рассчитана ло формуле
Лос. n — , п = 1>рф/(л£?в£,). (5.7)
Время промывки и просушки осадка на промышленной
центрифуге определяется по зависимостям:
тпр. п = тпр. „ k,\ (5.8)
Тс. п Тс. м&э, (5-9)
где fe2 и — коэффициенты масштабного перехода, ^2=1,0 4-
4- 1,5; fe3=l,0 4- 1,4.
Расход суспензии, подаваемой в промышленную центрифугу,
равен
Vc. п == ^рф/(-^1Тф. п)- (5-Ю)
Для мало сживаемого осадка расчет производительности
центрифуг с ручной выгрузкой осадка может вестись через кон-
станты фильтрования, определенные на пробирочной центри-
фуге при том же факторе разделения, что и в промышленной
центрифуге.
В режиме фильтрования V'c=const при оптимальном рас-
ходе суспензии, при котором слой жидкости над осадком
в конце периода загрузки минимален, скорость фильтрования
можно считать постоянной, а время фильтрования Тф— равным
времени загрузки тэ-
В этом случае дифференциальное уравнение фильтрования
в центробежном поле записывается в виде
= v = = (5. ।,>
Тф ф Ц (Мкс + Гф.п) ( Рос . \
И о рг гф« пу
где Оф —объем полученного фильтрата, м3; Уф — производитель-
ность центрифуги по фильтрату, м3/с; Дрц — центробежное дав-
ление при фильтровании, Па; F^— площадь фильтрования, м2;
г0 — удельное объемное сопротивление осадка, 1 м2; Гф. п— со-
противление фильтрующей перегородки, l/м; р — динамическая
вязкость фильтрата, Па-с; ипс— объем осадка в барабане
центрифуги, м3.
Центробежное давление фильтрования при оптимальном ре-
жиме фильтрации может быть рассчитано по формуле
(5-12)
ф
122
где р» — плотность жидкой фазы суспензии, кг/м3; со — угловая
скорость вращения барабана центрифуги, рад/с.
Тогда с учетом формулы (5.12) уравнение (5.11) приводится
к виду
ф 2р (Totipff + Гф. пГф) ' ( • >
Расход суспензии, подаваемой в центрифугу, может быть
рассчитан по формуле
vc=M] -*.)• (5-И)
Подставив в (5.14) выражения для Рф из (5.13), получим
V =_____________Рж^рУ'Ч_____________ f515,
с 2р 1гоеРФ (I — Xi) + Гф.п^ф (1 —X,)] ' 1 '
Время фильтрования определяется из выражения
* РжШгО0 + 2МгоХ|1'фИс • 1&ЛЬ>
Время промывки осадка рассчитывается по формуле
2°пр.жирЧ=Рт(> еос)Рпргс |71
Хп₽------------------------ (5-17)
где ь’пр. ж — удельный объем промывной жидкости на 1 кг твер-
дой фазы, м3/кг; цпр — вязкость промывной жидкости, Па-с:
Вос — порозность осадка.
Средняя производительность центрифуги за цикл по суспен-
зии равна
Ис.ср=УсТф/тц. (5.18)
Расчет фильтрующей центрифуги непрерывного действия
на заданную производительность по суспензии сводится к оп-
ределению требуемой поверхности фильтрования из формулы
(5.4), выбору серийно выпускаемой центрифуги по найденной
поверхности фильтрования и проверке пропускной ее способно-
сти по осадку.
Производительность по осадку фильтрующей центрифуги
со шнековой выгрузкой составит
Grn = CT.MDB3 Ж (5.19)
где бт.л и Gt. м — соответственно производительность по осадку
промышленной и модельной машины, кг/с; DB.a и DB. и — вну-
тренний диаметр барабана промышленной и модельной ма-
шины.
Производительность по осадку GT (кг/с) центрифуги с пуль-
сирующей выгрузкой равна
GT — tpT (1 Вос) Л. Д1, (5.20)
123
где DBl — внутренний диаметр барабана первого каскада, м;
ftoel — высота слоя осадка на барабане первого каскада, м;
рт — плотность твердой фазы, кг/м3; есс— порозность осадка;
ф — коэффициент прессуемости осадка (для кристаллических
материалов ф=0,5 ч- 0,7); пт — число двойных ходов толка-
теля, с-1; А/— длина хода толкателя, м.
Для центрифуг общего назначения AZtnax= (0,08 4- 0,1) Llt
а число двойных ходов толкателя пт=0,4 и 0,75.
Пример 5.1. Выбрать центрифугу и рассчитать ее производи-
тельность по следующим исходным данным: требуемая произво-
дительность по суспензии GO6=4700 кг/ч; по сухому осадку
GT = 750 кг/ч; массовая концентрация твердой фазы хга=16 %;
плотность твердой фазы рт=1870 кг/м3; плотность жидкости
р;к=1120 кг/м3; основной продукт — твердая фаза, размеры
частиц ее лежат в пределах 10—100 мкм. Твердая фаза раство-
римая, слабиабразивная. Среда нейтральная. Температура су-
спензии 35 °C. Осадок рыхлый, требуется хорошо промыть
его в центрифуге, допускается его измельчение. Влажность
осадка должна быть менее 15%. Суспензия нетоксична, огне-
и взрывобезопасна; категорийность помещения по СНИП-
ПМ2—72 —Б, по ПУЭ— ВПА; длительность работы центри-
фуги в течение суток — 24 ч.
Выбпр центрифуги проводим на основе анализа свойств
суспензии и технологических требований, указанных в исход-
ных данных (см. табл. 5.1—5.3). Для проведения такого ана-
лиза рассчитаем объемную концентрацию твердой фазы и объ-
емную производительность центрифуги по суспензии. Объемная
концентрация суспензии равна
х^РжЮО _ о,1б-Н2С-юл_______= 102 %
Xv Рт — Х,п(рг — рж) 1870 — 0,16 (1870— 1120) '
Плотность суспензии
.. _______РтРж_____—_________1870 150______ 1200 кг/м"
Рт — хт(Рт — Рж) 1870-0.16(1870—1120) ‘ '
Объемная производительность по суспензии
Vo6 = Go6/pc = 4700,1200 = 3,9 м /ч.
Требования хорошей промывки осадка, низкой его влажно-
сти и растворимость твердой фазы указывают на необходимость
и возможность применения фильтрующих центрифуг общего
назначения.
Низкая юнцентрация твердой фазы и высокая дисперсность
осадка исключают возможность применения фильтрующих
центрифуг непрерывного действия. Рыхлость образующегося
осадка и допустимость его дробления позволяют проводить раз-
деление суспензии на центрифугах с ножевой выгрузкой осадка.
124
Сравнивая данные табл. 5.2 по производительности с задан-
ными их значениями, принимаем к установке центрифугу
ФГН-125.
Так как среда невзрывоопасна, нетоксична и нейтральна,
а установка центрифуги предусматривается в помещении кате-
гории Б, то окончательно выбираем из каталога [22] центри-
фугу ФГН-125.
Центрифуга ФГН-125 имеет следующие технические показа-
тели (табл. 5.5); диаметр барабана £ф=1250 мм; длина бара-
бана Л=600 мм; емкость ротора t'p=0,320 м3; площадь
поверхности фильтрования Гф=2,35 м2; частота вращения ро-
тора н=1,66 с_|; фактор разделения Fr=710.
Дальнейший расчет центрифуги проводится на основе ме-
тода масштабного моделирования по результатам разделения
суспензии на модельной центрифуге ФГН-35, полученным
при факторе разделения FrM=700 и высоте слоя осадка йое. м=
= 28 мм.
Ниже приведены результаты модельных испытаний;
тф. м । С - 30
Тпр. м. с . ... 25
Тс. М. с . 60
х,. . . ............0,71
Расчет производительности центрифуги начинается с опреде-
ления толщины слоя осадка, который может быть получен
в промышленной центрифуге.
Примем коэффициент заполнения барабана промышленной
центрифуги гр=0,75. Тогда высота слоя осадка по (5.7) составит
, 0,32 - 0,75 л , лл
-~ 3,14 • 1,25 • 0,6 " °' 02 М’
Так как факторы разделения в промышленной и модельной
центрифугах равны, то время фильтрования находим по фор-
муле (5.6):
30 102- 1,8
тФ.п =-----28---- = 197 С‘
Время промывки осадка и время сушки находим по фор-
мулам (5.8) и (5.9):
тс. п = 60 1,4 = 84 с.
Время полного цикла обработки суспензии согласно формуле
(5.3) будет
тц. п = Тф. п 4~ Тпр. п 4“ тс. л + тв. п — 197 + 118 4- 84 4~ 120 = 519 с,
125
где тЕ. п=120 — вспомогательное время для промышленной
центрифуги.
Среднюю производительность центрифуги по суспензии
можно вычислить по формуле (5.1)
Ус.£р= °,372.'0'73 0,8 = 0,00065 №/с = 2,34 м3/ч.
Требуемое количество центрифуг составит
Z = Иоб/Vc. ср = 3,9/2,34 = 1,67.
С учетом простоев на регенерацию н замену фильтрующих
перегородок, мелкий и средний ремонт принимаем к установке
две центрифуги.
Пример 5.2. Рассчитать среднюю производительность цен-
трифуги ФМД-80 при разделении суспензии, содержащей
кристаллические частицы твердой фазы с преобладающим раз-
мером более 140 мкм.
Плотность твердой фазы рт=1470 кг/м3; плотность жидкой
фазы pffi=995 кг/м3; вязкость жидкой фазы ц=0,76-10-3 Па-с.
В результате испытаний на лабораторной центрифуге
при факторе разделения, равном фактору разделения промыш-
ленной центрифуги, получены следующие исходные данные
для расчета: отношение объема осадка к объему загруженной
суспензии Х|=0,28; удельное объемное сопротивление осадка
го=1,1-1011 1/м2; сопротивление фильтрующей перегородки
Гф. м—8,2-109 1/м; удельный объем промывной жидкости vnp. ж =
= 1,2 м3/кг; плотность промывной жидкости рпр=998 кг/мэ;
вязкость промывной жидкости рпр=0,96-10-3 Па-с; порозность
осадка еос=0,46; время сушки осадка на лабораторной центри-
фуге тс м=210 с; время, затрачиваемое на вспомогательные
операции в промышленной центрифуге тв. п=240 с. Технические
параметры центрифуги ФМД-80 приведены в табл. 5.4.
Расчет средней производительности центрифуги произво-
дится следующим образом.
Угловая скорость вращения барабана берется из выражения
а = 2лп. = 2 - 3,14 • 20,8= 131 1/с.
Производительность центрифуги по фильтрату в режиме по-
стоянной скорости фильтрования найдем по формуле (5.13),.
приняв коэффициент заполнения барабана осадком tp=0,8:
„ _____________995 I3P- 0,8 • 0,08 -0,8-1_____
*/Ф — 2.0,76 - 10“э (1.1 - 10" - 0,08 и,8 + 8,2 10э • I)
= 7,3 - 10“3 м3/с;
производительность по суспензии в период загрузки —
по формуле (5.15):
126
р 995 • 13I2 • 0.8 • 0,08 • I
Fc— 2-0,76-10-3 [ 1,1• 101'-0,08-0,8 (1 — 0,28) 4~ 8,2-109-1 (1 — 0,28)] —
= 9,75 1(Га м!/с;
время фильтрования — по формуле (5.16):
2 • 0.76 - IO-3 8,2 10s .
Тф — 995 - 13P • 0,8 •
. 995-13I2-0.8-0,08-0,8-1 — 2-0,76-IO~3-8,2-109-I-9,75-10 3
‘ 2-0,76-10~3-1,1 • 1011-0,28-7,3-10'3-9,75-10-a C’
время промывки осадка — по формуле (5.17):
2- 1,2-0.08 • 0,8 • 1470 (1—0,46) 0,96 • !0"3 • 1,1 10“ 74Q
Тпр— 998 • 131г • 0,8 • 1 — /ОУ С.
Время сушки осадка на промышленной центрифуге, учиты-
вая увеличение его толщины по сравнению с лабораторными
опытами, принимаем равным
тс. п = тс. ы • 1,4 = 210 • 1,4 = 294 с.
Время полного цикла обработки суспензии на центрифуге
вычисляем по формуле (5.3):
тц = 227 + 739 4- 294 + 240 = 1500 с.
Тогда средняя производительность центрифуги по суспензии
составит (5.18):
Vc.ср = 975 - 10~э - 227/1500= 1,47 1<Г3 м’/с.
§ 5.2. Отстойные центрифуги
При расчете отстойных центрифуг наиболее часто встреча-
ются две задачи. Первая заключается в том, что для выбранного
типоразмера центрифуги определяется ее производительность
по суспензии Vc, обеспечивающая заданную крупность разде-
ления бк; вторая состоит в определении для выбранного типо-
размера центрифуги ее производительности по суспензии,
обеспечивающей значения относительного уноса твердой фазы
не более xJ4t.
В первом случае производительность (расход суспензии) от-
стойной центрифуги по подаваемой суспензии Vc (м3/с) рассчи-
тывается по уравнению
Vc = .TDCptooFrcp-ip, (5.21)
где Dcp — средний диаметр потока жидкости в барабане центри-
фуги, м; I — длина пути осаждения, м; FrCp-—фактор разделе-
ния, рассчитанный по среднему диаметру; т)э — коэффициент
эффективности разделения (г]э=0,35 4- 0,45—для центрифуг
периодического действия; т]э=0,2 4- 0,25 для центрифуг непре-
127
рывного действия типа ОГШ); д?0 — скорость свободного грави-
тационного осаждения твердых частиц с размером, равным за-
данной крупности разделения 6К-
Средний диаметр потока жидкости в барабане центрифуги
определяется из выражения
DcP = (DB 4- D6)/2, (5.22)
Рис. 5.1. Зависимость критериев Re и Ly от
критерия Аг при осаждении одиночной час-
тицы в неподвижной среде: 7 и 6 — шаро-
образные частицы; 2 — округленные; 3 —
угловатые; 4 — продолговатые; 5— пластин-
чатые
Критерий Архимеда для заданной
писывается в виде
где DB — внутренний диа-
метр барабана центри-
фуги, м; Пс — диаметр
слива жидкости, м.
Для центрифуг типа
ОГШ, имеющих цилинд-
ро-конический барабан,
за длину пути ос а ж тения
принимают [50] длину
цилиндрической части ба-
рабана / = Ац; для цент-
рифуг типа ОМ, ОП, ОГ—
длину барабана L.
Фактор разделения,
соответствующий сред-
нему диаметру, опреде-
ляется по зависимости
о ®20ср 'М?п2Е>',р
Гср“ 2g “ g ’
(5.23)
где п — частота вращения
ротора центрифуги, с-1.
Скорость свободного
осаждения может быть
найдена с и мощью гра-
фической зависимости
Ly = f(Ar), представлен-
ной на рис. 5.1.
крупности разделения за-
Аг = [бк (рт — рJ рж?1/ц2, (5-24)
где бк — размер частицы, равный заданной крупности разделе-
ния, м; рт и рж — соответственно плотность твердой и жидкой
фазы, кг/м3; ц—вязкость жидкости, Па-с.
Скорость осаждения »'о рассчитывается из выражения
для критерия Лященко
Ly = —т---------.
J И (Рт — Рж) g
(5.25)
128
Для практических расчетов при значении Аг < 30 скорость
осаждения может быть вычислена по формуле Стокса
Заключительным этапом расчета центрифуги типа ОГШ яв-
ляется проверка ее пропускной способности по осадку. Макси-
мальная пропускная способность по твердой фазе GTmax при-
водится в технической характеристике центрифуги (см.
табл. 5.6).
Производительность осадительной центрифуги по твердой
фазе равна
GT = Kcpcxm, (5.27)
где Vc — расчетная производительность центрифуги по суспен-
зии согласно (5.21), м3/с; хт — массовая концентрация твердой
фазы, доли; рс — плотность суспензии, кг(м3.
Плотность суспензии определяется по формуле.
ре =----- ртрж -----. (5.28)
Рт (Рт Рж) %1Г.
Рабочая производительность по твердой фазе GT. р в зави-
симости от ее плотности должна лежать в пределах
GT. р = (0,5 0,8) GT max-
Если GT > GT. р, то производительность центрифуги по сус-
пензии определяется исходя из рабочей производительности
по осадку:
— G г _ р/ (рсхт). (5.29)
Средняя производительность отстойной центрифуги периоди-
ческого действия по суспензии рассчитывается согласно формуле
(5.1). Коэффициент заполнения барабана осадком для осади-
тельных центрифуг принимают равным <р=0,5 ч- 0,6.
Время полного цикла обработки суспензии в отстойной
центрифуге периодического действия
тц = т3 Ч-Тот J-тв, (5.30)
где тз—время подачи суспензии в центрифугу, с; тот—время
отсоса жидкости, оставшейся над осадком, с; тв — время затра-
чиваемое на вспомогательные операции, с.
Ориентировочно значения т0Т и тв могут быть взяты из ка-
талога [22]. Так, для центрифуг типа О ГН тот=60ч-120 с,
тв= 120 4-240 с. Время подачи суспензии определяется из за-
висимости
та —
<5.31)
129
9 Заказ № 236
В случае определения производительности центрифуги
по заданному значению относительного уноса твердой фазы Хув
задача решается методом моделирования по результатам разде-
ления суспензии на модельной машине.
По данным опытов на модельной машине, проведенных
при значении фактора разделения, равном значению фактора
разделения у промышленной центрифуги, находится зависи-
мость относительного уноса твердой фазы х™ от числа освет-
ления
р, = __________
м №/)MFr ’
где Vc. „ — расход суспензии, подаваемой в модельную ма-
шину, м/с; Fr — фактор разделения, рассчитанный по внутрен-
нему диаметру барабана Дв; I — длина пути осаждения, м.
По зависимости хун=/(Вм) находится число осветления Вн,
обеспечивающее заданное значение хун.
Производительность промышленной центрифуги по подавае-
мой суспензии находится по формуле
Ус. п = Я Дя. Л FrBM. (5.33)
Пример 5.3. Выбрать центрифугу и рассчитать ее производи
дельность при разделении суспензии по следующим исходным
данным:
Основной продукт — твердая фаза. Фугат подается на очи-
стку. Требуемая производительность по суспензии УОб=
=2,24 м3/ч; по твердому осадку GT=560 кг/ч. Массовая кон-
центрация твердой фазы хт=25%, объемная — хв=19,3%.
Вязкость жидкой фазы равна р=0,9-10~3 Па-с. Плотность
твердой фазы рт = 1390 кг/м3; плотность жидкой pffi=1000 кг/м3.
Гранулометрический состав твердой фазы следующий:
0,2 мм — 5 %; от 0,2 до 0,1 мм — 80 %; от 0,1 до 0,04 мм — 9 %;
0,04 мм —6%. Твердая фаза нерастворима, среднеабразивна.
Среда слабокислзя. Температура суспензии 35 °C. Промывки
осадка не требуется, влажность осадка минимальная. Крупность
разделения 6к = 0,01 мм. Осадок рахлый, измельчение твердой
фазы ограничено. Суспензия нетоксична, огне- и взрыво-
безопасна. Категорийность помещения по СНИП-ПМ2—72 — Б;
по ПУЭ-В—Па. Длительность работы в течение суток 24 ч.
Выбор центрифуги производится на основе данных табл.
5.1—5.3. Анализируя свойства суспензии и предъявляемые тех-
нологические требования (см. табл. 5.1 и 5.2), приходим к вы-
воду, что малая концентрация твердой фазы и ее грануломет-
рический состаз не позволяют применить для разделения данной
суспензии фильтрующие центрифуги непрерывного действия.
Большая производительность, непрерывность работы в те-
чение суток, рыхлость получаемого осадка указывают на целе-
сообразность применения центрифуги типа ФГН или ОГШ.
130
В пользу предпочтительного выбора центрифуги ОГШ указы-
вают отсутствие требования к промывке осадка, нераствори-
мость твердой фазы, ограничение по дроблению твердой фазы
и большее совершенство ее конструкции. Единственным требо-
ванием, которому не удовлетворяет центрифуга ОГШ, является
минимальная влажность осадка.
На основании проведенного анализа выбираем центрифугу
типа ОГШ. Ориентировочный размер барабана центрифуги
подбираем по значению заданной производительности 350 мм
(см. табл. 5.2).
Конструктивная модификация центрифуги ОГШ-35, согласно
исходным данным, должна иметь взрывозащищенное электро-
оборудование (см. категорийность помещения): быть выполнен-
ной из кислотостойкой стали, корпус и шнек центрифуги
должны быть защищены от абразивного износа.
Исходя из указанных требований, окончательно выбираем
из [22] универсальную осадительную центрифугу ОГШ-352К-6
(см. схему).
Для расчета производительности центрифуги выбираем ее ос-
новные параметры из табл. 5.6. Дополнительные данные следую-
щие: диаметр сливного борта £>б = 260 мм; длина цилиндриче-
ской части барабана £ц=375 мм.
Для нахождения скорости осаждения частицы диаметром
6к=0,01 мм рассчитаем критерий Архимеда:
0,0Р • 10 й (1390— ЮОо) 1000 - 9,8 _ 4 3 . ] q-«
0,9 10 3
Режим осаждения ламинарный (Аг < 3,6), поэтому скорость
осаждения рассчитываем по формуле (5.26):
0,0Р 10е (1390— 1000) 9,8 „ 1П_4 .
w0=----------ггг-п-ъ~.п-з ---— =0,236 . 10 М/с.
18 - 0,9 • НГ3
Средний диаметр потока жидкости в барабане равен
р.рД °4^=-3« + ^._305 мм.
Фактор разделения на среднем диаметре по (5.23) составит
2 • 3.14® 66,б2 - 0,305
Frcp
= 2710.
по суспензии найдем
10~1 • 2710 • 0,2 =
9.8
Производительность центрифуги
по уравнению (5.21), приняв ^э=0,2:
Vc = 3,14 • 0,305 0,375 0,236 -
= 0,0046 м3/с = 16,5 мэ/ч.
Плотность суспензии вычисляем по формуле (5.28):
рс— 1390—(1390—1000) • 0,25 — 1075 кг/м •
9*
131
Производительность центрифуги по твердому осадку
при Vc=16,5 м3/ч определяем по формуле (5.27):
Gf = 16,5 - 1075 • 0,25 = 4430 кг/ч.
Полученное значение производительности по осадку GT=
= 4430 кг/ч > GTinax= Ю00 кг/ч. Примем рабочую производи-
тельность по осадку равной
Grp = 0,6GT max = 0,6 • 1000 - 600 кг/ч.
Тогда максимальная производительность по суспензии (5.29)
будет равна
Vc = 600/(1075 • 0,25) = 2,24 м'/ч.
Таблица 5.7
Исходные данные к задачам 5.1—5.13
Номер S8A84K Тип центрифуги Х,„. % р. . кг/м’ рж. кг/м’ н- |0>, Па-с г0*10-"и 1/ма
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5, С 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12 5.13 ФМБ-60 ФМБ-63 ФМД-80 ФМД-120 ФМД-120 ФМБ-60 ФМБ-63 ФМД-120 ФМД-80 ФПД-120 ФПД-120 ФМД-80 ФМД-120 16 13 18 21 15 14 17 12 19 20 18 15 19 1400 1370 1120 1560 1710 1430 1620 1340 (650 1270 1360 1240 1610 1000 986 990 998 1000 1000 1010 9® 1000 1000 996 1005 1000 0,98 0,86 0,92 0,96 0,98 1,00 1,20 0,87 1,09 1.00 0,89 1,05 0,98 3,2 16,0 2,9 5,7 32 48,0 12,0 7,3 11,0 1,8 13,0 8,7 14,0
Номер задачи '«и10-1- 1/м ,, ®оС вПр.и10*- м’/кг “пр10’. Па-с гс. с ть- с
5. I 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12 5.13 14.0 7.4 28,0 6.2 45,0 82.0 19.0 11,6 13,5 5,3 32,0 17.0 9,6 0,27 0.32 0,32 0,34 0,26 0,25 0,31 0,28 0,51 0,71 0.34 0,31 0,30 0,50 0,60 0,40 0,45 0.52 0,48 0,51 0,56 0,65 0.7! 0.47 0,51 0,49 1.30 1,20 1,00 1,10 1,25 1.40 1,30 1,20 1,25 1,35 1,10 1,00 1.30 0,96 0,90 0,89 0,90 0,85 0,86 0,95 0,87 0,98 0,89 0,86 0,98 0,95 60 70 180 90 120 210 120 90 150 60 90 120 80 600 600 300 300 200 600 600 300 300 200 600 600 210
132
Таблица 58
Исходные данные к задачам 5.14—5.28
Номер задачи Тип центрифуги L/D Рт- кг/м3 РЖ- кг/м3 J1 10\ Па-с хт- % мм 6К- МКМ D6- ММ
5.14 ОГШ-32 1,66 1700 990 0,86 18 215 6 230
5.15 ОГШ-35 1,80 1070 1000 1,00 20 375 5 260
5.16 ОГШ-50 1,80 1400 980 0,90 25 450 10 380
5.17 ОГШ-80 2,00 2349 1000 1.00 16 650 2 640
5.18 ОГШ-50 1,80 1390 995 0,85 30 450 8 380
5.19 ОГШ-20 3,00 1470 985 0,90 4 360 2 150
5.20 ОГШ-63 3,76 1560 870 0,76 5 1500 3 450
5.21 ОГШ-35 2,86 1260 1000 0,98 3,5 600 3 260
5.22 ОГШ-80 1.63 1300 1000 1,00 27 520 7 620
5.23 ОГШ-32 1,66 1350 980 0.90 35 215 5 230
5.24 ОГШ-35 1,80 1160 890 0,82 23 375 6 260
5,25 ОГШ-50 1,80 1050 980 0,95 30 450 10 360
5.26 ОГШ-80 2,00 1710 1000 1,00 20 650 5 640
5.27 ОГШ-35 2,86 1210 980 3,00 3 375 2 260
5.28 ОГШ-20 3,00 980 760 0,74 2,5 360 I 150
Пр и м е ч а н и е. — длина зоны осаждения, 6К — крупность разделения:
диаметр сливного Аорта.
Требуемое количество центрифуг
z = 2,24 2,24 = 1 шт.
Таким образом, для установки принимаем одну центрифугу
ОГШ-352К-6.
Задачи 5.1—5.13, Рассчитать среднюю производительность
фильтрующей центрифуги периодического действия на основании
исходных данных, полученных на лабораторной центрифуге.
Исходные данные к задачам приведены в табл. 5.7, техническая
характеристика центрифуг—в табл. 5.4.
Задачи 5.14—5.28. Рассчитать производительность центри-
фуги типа ОГШ по заданной крупности разделения dK. Исход-
ные данные к задачам приведены в табл. 5.8, техническая ха-
рактеристика центрифуг ОГШ — в табл. 5.6.
Глава 6
ТЕПЛООБМЕННЫЕ
АППАРАТЫ
При проектировании новых производств и реконструкции
действующих следует отдавать предпочтение стандартизованной
теплообменной аппаратуре; применение нетиповых аппаратов
допускается только в технически обоснованных случаях. Стан-
дартами (ГОСТ 12067—79; ГОСТ 14245—79; ГОСТ 14246—79;
ГОСТ 15122—79; ГОСТ 20764—79) ограничены типы, пара-
метры и основные размеры теплообменных аппаратов общего
назначения, изготовляемых из черных, цветных металлов и
их сплавов и рассчитанных на условное давление до 6,4 МПа
н максимальную рабочую температуру до 350 °C.
Предварительный выбор типа теплообменника и направление
теплоносителей в нем можно сделать, ориентируясь на данные
табл. 6.1.
Площадь теплопередающей поверхности аппарата рассчиты-
вается по формуле
F = Q/(K&tcp),
(6.1)
где Q — тепловой поток в аппарате, Вт; X — общий коэффици-
ент теплопередачи, Вт/(м2-К); ДЦ> — средняя разность темпе-
ратур между теплоносителями, DC.
В качестве теплоносителей используются: водяной насы-
щенный пар с избыточными давлениями 0,7 и 1,5 МПа;
перегретая вода ((яй150сС); топочные газы ((=400 4- 1000°С);
минеральные масла (г = 170 4-250 °C); дифенильные смеси и
их насыщенные пары ((=260 4-400 °C). В качестве хладаген-
тов используются: оборотная вода ((=254-28°C), захоложен-
ная вода ((=154-20°C), воздух ((=40°С), холодильные рас-
солы ((=—20 °C).
Расчет площади теплопередающей поверхности аппаратов,
теплообмен в которых сопровождается изменением агрегатного
состояния теплоносителей (испарение или конденсация) или
определяется условиями естественной конвекции, проводится
методом подбора температуры стенки трубы, описанным в при-
мере 6 2.
134
Таблица 6.1
sei
Ориентировочные условия работы теплообменных аппаратов
Вид н тип аппарата Условное давление, МПа Допустимая температура, °C 1 Рабочая среда, теплоноситель
в трубном пространстве в межтрубном пространстве в трубном пространстве в межтрубном пространстве
Кожухо- трубчатые тн 0,6; 1,0; 1,6; 2,5; 4,0 0,6; 1,0; 1,6; 2,5; 4,0 От -30 до -|-350 Жидкость, газ, пар, загрязненные. Коррозионные, высо- кого давления и темпе- ратуры, меньшего рас- хода Газы при низких дав- лениях, чистые
тк 0.6; 1,0; 1,6; 2,5 0,6; 1,0; 1,6 Жидкости, конденси- рующиеся пары
тп 1,6; 2,5; 4,0; 6,4 1,6; 2,5; 4,0; 6,4 От +30 до +450 Загрязненные жидко- сти и газы
ТУ 1,6; 2,5; 4,0; 6,4 1,6; 2,5; 4,0; 6,4 От —30 до +350 Чистые жидкости, ки- пящие жидкости
Спиральный До 1,0 От —20 до +200 Чистые жидкости н конденсирующие пары
Пластинчатый До 1,0 От +20 до +140 Жидкости с твердым осадком, растворы солей, щелочей, кислоты
Воздушного охлаждения 0,6; 2,3; 6,4 — От —40 до +475 Загрязненные жидко- сти, конденсирующиеся пары Атмосферный воздух
Коэффициент теплопередачи для плоской стенки или
при большом радиусе ее кривизны (для труб при -4£-> 0,5) со-
«н
ставит
* = —-----------Г----------Г" • <6-2>
——1-т3| 4- сг 4-Гм 4-——
<Л 1 Лет
где ai и а2 — коэффициенты теплоотдачи теплоносителей,
Вт/(м2-К); <31 и гз2— термические сопротивления загрязнений
Таблица 6.2
Ориентировочные значения коэффициентов теплопередачи
Вид теплообмена и среда К, ВтНм’-К), при движении среды
вынужденном свободном
От газа к газу при обычных давле- ниях От газа к жидкости От конденсирующегося пара к газу От жидкости к жидкости (вода) То же (органической) От конденсирующегося пара к воде От конденсирующегося пара к органи- ческим жидкостям От конденсирующегося пара органи- ческих веществ к воде От конденсирующегося пара к вязкой жидкости 12—35 12—60 12—120 200—400 120—300 500—1000 100—350 350—800 3,5-12 6—17 6—12 100—300 30—60 300—800 60—180 230—450 300—500
Таблица 6.3
Ориентировочные значения коэффициентов теплоотдачи
при различных условиях теплоотдачи
Условия теплоотдачи а, ВтДм’-К) Условии теплоотдачи а, Вт Дм’-К!
Турбулентное движе- ние: воды вдоль осп труб воды поперек труб воздуха (газа) вдоль осн труб воздуха (газа) поперек труб Ламинарное движе- ние вдоль осн труб: воды воздуха I 000—5 500 3 000—10 000 50—150 100-300 300—430 10—20 Свободное движе- ние 1впда) Кипение воды Конденсация водя- ного пара Нагрев п охлажде- ние органических жидкостей Кипение органиче- ских жидкостей Конденсация орга- нических жидкостей 350—000 2000—24 000 9 000—15 000 140—400 300—3 500 230—3 000
136
ли стиронам стенки, мг-К/Вт; бСт— толщина стенки теплопере-
даюшей поверхности, м; дст—коэффициент теплопроводности
материала стенки, Вт/(м-К).
Ориентировочные значения коэффициентов теплопередачи
приведены в табл. 6.2, а коэффициентов теплоотдачи —
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,0
р
Рис. 6.1. Поправочные коэффициенты & к расчету Д(ср
1в табл. 6.3. Средняя разность температур при прямотоке или
противотоке теплоносителей равна
., Д^б — Д^м
Д/м
(6.3)
где Д/о и Д/м — разности температур (большая и меньшая)
теплоносителей на концах теплообменника.
137
Если 2, то с достаточной точностью можно при-
нимать
Д/ср = (Д/б + Д/м)/2. (6.4)
При смешанном токе теплоносителей (в многоходовых теп-
лообменниках) средняя разность температур равна
Д/ср = етА<ср. (6.5)
где — поправочный коэффициент, вычисляемый с помощью
рис. 6.1.
Р _ - fl • Р — С --й;
’ /2~/. '
Средняя температура теплоносителя, по которой определя-
ются его теплофизические свойства, находится двумя способами.
Для теплоносителей, температуры которых изменяются от на-
чальной /[ до конечной /2 и /2//, < 2, принимают среднеарифме-
тическую температуру /ср=(6 + ^)/2.
Для теплоносителя, у которого 2 среднюю темпера-
туру рассчитывают по формуле
/ср = 6ер ± Д/ср, (6.6)<
где бср — средняя температура другого теплоносителя, имею-
щего 02/61 < 2.
§ 6.1. Кожухотрубчатые теплообменники
В зависимости от технологического назначения стандарты
предусматривают четыре вида кожухотрубчатых теплообменных
аппаратов: испарители И, конденсаторы К, холодильники X и
теплообменники Т. Это указанно первой буквой условного обо-
значения типа теплообменника. Конструктивное исполнение ап-
парата, обеспечивающее компенсацию температурных дефор-
маций его элементов, указано второй буквой условного обозна-
чения: TH — теплообменник с неподвижными трубными решет-
ками, т. е. без компенсации температурных деформаций; ХК —
холодильник с температурным компенсатором на кожухе; TII —
теплообменник с плавающей головкой; ИУ — испаритель
с U-образными трубками.
Конечная цель расчета теплообменника заключается в опре-
делении его условного обозначения, которое содержит всю не-
обходимую информацию для заказа стандартизованного аппа-
рата. Например, условное обозначение теплообменника
—1О°о ТНГ-.1.~16'БЭ— (ГОСТ 15122—79) показывает, что тепло-
обменник с неподвижными трубными решетками в горизонталь-
138
Hu
Рна 6.2. Коэффициент теп-
лоотдачи при переходном
режиме
решения с использовя-
ном исполнении (буква Г в числителе) имеет кожух диаметром
1000 мм, неразъемные распределительные камеры (цифра 1
в числителе); рассчитан на условное давление 16 МПа; трубы
имеют наружный диаметр 20 мм, гладкие (буква Г в знамена-
теле), длиной 6 м; число ходов в трубном пространстве — 4.
Обозначение Б9 в числителе указывает материалы кожуха и
трубок в соответствии с ГОСТ 15122—79. Предварительно
тип кожухотрубчатого теплообменника выбирается из
табл. 6.7—6.9 по площади поверхности
теплообмена, рассчитанной по урав-
нению (6.1).
Основная задача теплового рас-
чета теплообменника заключается в
установлении величины общего коиф-
фициента теплопередачи К, опреде-
ляемого уравнением (6.2). Поскольку
при определении К термические со-
противления загрязнений г31- оцени-
ваются ориентировочно (см. табл. 7
приложения), частные коэффициен-
ты теплоотдачи а допустимо рассчи-
тывать по упрощенным формулам. Та-
кой подход значительно упрощает ме-
тодику инженерных расчетов тепло-
обменной аппаратуры и облегчает
программирование задач в случае их
нием ЭВМ.
Коэффициент теплоотдачи при конвективном теплообмене
(охлаждение или нагревание) зависит как от условий обтекания
стенки трубы жидкостью, так и от режима ее течения. Для жид-
кости, подаваемой в трубное пространство теплообменника,
стремятся создавать турбулентный режим за счет увеличения
числа ходов. При турбулентном режиме (Re> 104) коэффи-
циент теплопередачи можно рассчитать по упрощенной фор-
муле 1
Nu = 0,021 Re0,ePr°’43. (6.7)
Скорость жидкости, определяющая в формуле (6.7) величину
критерия Re, рассчитывается по площади проходного сечения
трубного пространства с учетом количества ходов (см. табл. 6.10;
6.11; 6 13).
При переходном режиме течения (2300 < Re < 104) коэффи-
циент теплоотдачи рассчитывается с помощью рис. 6.2. При
1 В представленном виде формула (6.7) не учитывает направление тепло-
вого потока по нормали к теплоперс^ающей поверхности, что по сравнению
с более точными методами расчета [16, 19] коэффициента теплоотдачи дает
относительную погрешность не более ±10%.
139
ламинарном режиме (Re <2300) для расчета коэффициента
теплоотдачи следует воспользоваться данными рис. 6.3.
Коэффициент теплоотдачи при поперечном омывании пучка
труб (при движении теплоносителя в межтрубном пространстве
теплообменника с перегородками) рассчитывается по следую*
щим формулам:
при Re < 103 в любой
компоновке пучка труб
Nu = O,56Reo,5Pr°,3\; (6.8)
Рис. 6.3. Коэффициент теплоот [ачн при ла-
минарном режиме:
/ — горизонтальная труба: 2—вертикальная труба
(направления вынужденного и свободного яви же
ння противоположны]: з — вертикальная труба
(направления вынужденного и свободного движе-
ния иинпадншт)
при Re > 103
Nu = C RenPr0,36E(I;. (6.9)>
Здесь e1( — коэффи-
циент угла атаки; тля
стандартизованных теп-
лообмен нм ков мож по при-
нимать = 0,6.
В формуле (6.9) С =
= 0,21 и п = 0,65 — при
размещении труб по вер-
шинам треугольников (в
теплообменниках типов
TH, ТК, ТП и ТУ) и С=
— 0,38 и п = 0,6 — при
размещении труб по вер-
шинам квадратов (только в теплообменниках типов ТП и ТУ).
Скорость жидкости, определяющая в (6.8) и (6.9) величину
критерия Re, рассчитывается по площади проходного сечения
межтрубного пространства, ограниченного стенками кожуха и
соседними перегородками (см. табл. 6.10; 6.12; 6.13).
Коэффициент теплоотдачи при конденсации паров можно
рассчитать по формуле
а - С
rf&g
[1/ Л^кон
(6.16)
При вертикальном исполнении конденсатора С=1,15; 1=Н
(высоте труб). При горизонтальном исполнении конденсатора,
в межтрубное пространство которого подается пар, С=0,72;
/=du.
В формуле (6.10) принято г — теплота конденсации пара
при заданном давлении, Дж/кг; рж — плотность конденсата
(жидкости), кг/мэ; Л — теплопроводность конденсата, Вт/(м-К);
р — вязкость конденсата, Па-с; Л6юн=6.-ъл—ict — перепад тем-
ператур в пленке конденсата, °C; /КОн—температура конденса-
140
ции пара при заданном давлении, °C; /ст — температура стенки
трубы, °C.
С целью упрощения мето дики расчета про.мышленнон теплооб-
менной аппаратуры теплофизические свойства конденсата можно
принимать при температуре /Кон, которая обычно незначительно
отличается от средней температуры пленки конденсата.
При пузырьковом кипении жидкостей в условиях свободного
или вынужденного движения в трубах коэффициент теплоот-
дачи можно рассчитать по формуле
□ о
а = 0,42
Г/ Рп
L\ Рж--- рп /
4- o.ij
(6-11)
где рп, Рж — плотность пара и жидкости; к — теплопроводность
жидкости; Д/кип=/ст — — температурный напор; v — кине-
матическая вязкость жидкости; о — поверхностное натяжение;
Ткип — абсолютная температура кипения.
В конденсаторах и испарителях температура стенки труб
или кожуха устанавливается в процессе теплового расчета ап-
парата (см. пример 6.2).
При известной теплопередающей поверхности выбор типа
теплообменника (TH, ТК, ТП или ТУ) определяется величи-
нами напряжений, возникающих в трубах от и кожухе ап-
парата.
Теплообменники TH должны удовлетворять условиям:
(6.12)
В уравнениях (6.12) принимается алгебраическая сум,га
усилий Рт или Рк. Усилие, растягивающее (сжимающее) трубки
и кожух и обусловленное температурными деформациями,
можно вычислить по формуле
-Р\ = Рк
(G —М — ик (tK — tD)
_L^ + —L_
£-pST
(6.13)
где ат и «и — коэффициенты линейного расширения материала
трубок и кожуха, К-1; 1т и ф — температуры трубок и кожуха
при рабочих условиях, °C; — температура аппарата при изго-
товлении, t0 = 20°C; £г и Ек— модули упругости материала
трубок и кожуха в Н/м2; ST — суммарная площадь сечения тру-
бок, м2; SK — площадь сечения кожуха, м2.
141
Если материал трубок и кожуха одинаков, уравнение (6.13)
приводится к виду
Пт (Лг - ^к) Е
]/ST+l/SK
(6.14)
Площади сечений трубок и кожуха можно рассчитать
по формулам:
ST = л (dH — бт) М; SK = л(О+бк)бК1 (6.15)
где dH—наружный диаметр труб, м; бт— толщина стенки
трубы, м; п — количество труб; D — внутренний диаметр ко-
жуха, м; бк — толщина стенки кожуха, м (табл. 6.4).
Таблица 6.4
Толщина стенок стальных обечаек (мм)
Диаметр обечай- ки D м Толщина стенок бст (мм) при внутреннем давлении pt МПа Диаметр обечай- ки D м Толщина стенок бСт (мм) при внутреннем давлении д, МПа
а V 0.6 1,0 1.6 CD, о V 1,0 1,6 0,6 1,0 1.6 СО а V 1,0 1.6
Сталь 3 Сталь 1XI8H9T Сталь 3 Сталь IXI8H9T
0,4 0,6 0,8 1.0 1,2 1,4 1.6 1.8 3 3 4 5 5 5 6 3 4 4 5 5 6 6 4 5 5 6 8 8 8 10 6 6 8 8 10 10 12 14 3 3 3 4 4 4 5 5 3 4 4 4 5 5 6 5 5 5 6 8 8 8 10 2.0 2,2 2,4 2.6 2,8 3,0 3,2 6 6 6 8 8 8 8 8 8 8 8 10 10 10 10 12 12 12 14 14 16 16 16 16 20 20 22 22 5 5 5 5 6 6 6 6 8 8 8 10 10 12 12 12 12 14 14 16 16
Усилия, растягивающие трубки и кожух теплообменника и
обусловленные давлениями в аппарате, определяются по фор-
мулам:
Р" р’ _ Р"
I SkEk ’ К . I SrEr
SrEr SK£K
(6.16)
Суммарное растягивающее усилие составит
р’ = р;_|_рлк = _^(п2_п^)рк+л.п^Рт, (6.17)
Где рк и рт — давление в межтрубном и трубном пространствах
теплообменника, Па; п — число трубок в аппарате; — внут-
ренний диаметр трубок, м.
Температура трубок при определении поверхности теплооб-
мена методом подбора температуры стенки берется непосред-
ственно из расчета.
142
При расчете поверхности теплообмена с помощью уравне-
ний (6,1) и (6.2) температура трубок может быть найдена
из уравнения
а, (<СР — М = «г (/т — Йср), (6.18)
где /ср и ВСр — средние температуры теплоносителей, °C.
Температура кожуха ta определяется из уравнения
а2 (6£р — /к) = аА к (/к — Вв). (6.19)
Ориентировочно коэффициент теплоотдачи от стенки кожуха
в окружающую среду можно рассчитать по формуле
Ол. х = 9,3 + 0,06/к.
Если кожух теплообменника покрыт снаружи изоляцией,
то температура его стенки может быть принята равной средней
температуре жидкости в межтрубном пространстве.
Аппараты типа TH, удовлетворяющие условиям (6.12),
должны быть проверены на надежность крепления труб в труб-
ных решетках по формуле
(6.20)
где b—толщина трубной решетки.
Величина усилия Ряоп зависит от способа крепления труб,
при креплении вальцовкой в гладких отверстиях без отбортовки
(Ъ < 30 мм) fHOn=15 МПа; при вальцовке труб в отверстиях
с канавками Рдоп=40 МПа. Стандартизованные теплообмен-
ники типа TH могут быть выбраны без расчета напряжений и
прочности заделки труб по допустимой разности температур
(t?~tK) или (tw—tt), приведенной в табл. 6,5.
При подборе насосов или газодувок для транспортирования
жидкости или газа через теплообменник возникает задача гид-
равлического расчета сопротивлений его трубного и межтруб-
ного пространств. Эти сопротивления, определяемые потерями
давления на трение и в местных сопротивлениях, зависят
от конструкции аппарата.
Общее сопротивление трубного пространства аппаратов ти-
пов TH, ТК или ТП. пренебрегая нсизотермичностью потока,
можно рассчитать по уравнению (рис. 6,4, а)
\р = Др, + г (Др^ + Дртр + ДРз) + Api- (6.21)
Здесь Др1 — потеря давления при выходе потока из штуцера
в распределительную камеру теплообменника, Па; Др2 — потеря
давления при входе потока из распределительной камеры
в трубы теплообменника, Па; Дртр — потеря давления на трение
в трубах теплообменника, Па; Др3 — потеря давления при
143
Таблица 6.5
Наибольшая допустимая разность температур кожуха fK и труб tT
для теплообменников типа TH (исполнение ЛЛ1)
Диаметры кожуха^ мм Давление в кожухе р, МПа fK fr (т
при температуре труб аС
до ао 250—350 До 250 250-350
DH 159—325 1,6; 2,5; 4,0 30 20 50 40
DBH 400, 500 1,0; 1,6; 2,5
4,0 20
600—800 0,6; 1,0; 1,6 40 30
2.5; 4,0 30
1000 0,6; 1,0 60 50 60 50
1.6 50 40
2,5; 4,0 30 20
1200 0,6; 1,0 70 60
1,6 60 50
2.6 40 30
выходе потока из труб, Па; Др4 — потеря давления при входе
потока в штуцер теплообменника, Па; г — число ходов в тепло-
обменнике.
Потери давления в местных сопротивлениях рассчитывают
соответственно по формуле
&Pi = Si (p^i/2), (6.22 >
где Si — коэффициент местного сопротивления на рассматривае-
мом участке теплообменника (табл. 6.6); — скорость жид-
кости в узком сечении рассматриваемого участка, м/с.
Скорость жидкости в штуцерах теплообменника рассчиты-
вается с учетом их условных проходов, величины которых сле-
дует брать из ГОСТ 15122—79. Ориентировочное значение
условного прохода штуцера можно рассчитать по уравнению
= O.3D0,8, (6.231
где D — диаметр кожуха аппарата, м.
144
Потери давления на трение в трубах теплообменника
ApTp = ?.Tp-jr-^ . (6.24)
где Lrp—коэффициент трения; / — длина трубы, м; dE—
внутренний диаметр трубы, м; р — плотность жидкости, кг/м3;
Рис. 6.4. Распределение сопротивлений в теплообменниках
различных типов: в трубном пространстве теплообменников
типов TH, ТК и ТП (а); теплообменников типа ТУ (б): в меж-
трубном пространстве кожухотрубчатых теплообменников (а)
и.'тр — скорость жидкости б трубах, рассчитываемая по площади
свободного сечения одного хода, м/с.
Коэффициент трения /.тр зависит как от режима течения по-
тока, так и от шероховатости стенок труб или каналов.
При ламинарном режиме течения (Re < 2300)
Хтр = 64/Re. (6.25)
При турбулентном режиме течения, когда коэффициент тре-
ния существенно зависит от шероховатости труб, величину Атр
можно определить с помощью рис. 6.5 или рассчитать по фор-
муле
Общее сопротивление трубного пространства теплообмен-
ника типа ТУ (см. рис. 6.4. б) можно рассчитать по уравнению
Др = Др, + Лр2 + Дртр + Др5 4- Др3 + Дрц (6.26)
10 Заказ № 238
145
где Др5— потеря давления при повороте труб на 180°, рассчи-
тываемая по уравнению (6.22).
Общее сопротивление межтрубного пространства кожухо-
трубчатых теплообменников с поперечными перегородками
(типов TH, ТК, ТП и ТУ) (см. рис. 6.4, а) определяется урав-
нением
Др = Дре 4—-f— Дрмт + ------ Др? Ч- Др« (6.27)
Таблица 6.6
Значения коэффициентов
местных сопротивлений
в кожухотрубчатых теплообменниках
Вид местного сопротивления С
Вход в распределительную камеру Поворот потока и вход в трубы Выход из труб и поворот потока Выход из распределительной камеры Поворот в трубах аппарата типа ТУ Вход в межтрубное про- странство Огибание перегородки в меж- трубном пространстве Выход из межтрубного про- странства 1 1 1.5 0,5 0,5 1,5 1.5 1,5
Здесь Дре— потеря дав-
ления при входе потока
в межтрубное простран-
ство, Па; ДрМт—потеря
давления на трение в од-
ном ходе межтрубного
пространства, ограничен-
ного стенками кожуха и
соседними перегородка-
ми, Па; Др? — потеря
давления при огибании
потоком перегородки, Па;
Дре — потеря давления
при выходе потока из
межтрубного простран-
ства, Па; I — длина труб
теплообменника, м; /п =
= 0,5В — расстояние ме-
жду перегородками, м.
Потеря давления на
трение в межтрубном
пространстве теплообмен-
ника рассчитывается по
формуле
Дрит -- ^Тр (р^Йт/2),
где Хтр — коэффициент трения в межтрубном пространстве;
10мт — скорость жидкости в узком сечении межтрубного про-
странства, м/с.
Коэффициент трения Лтр в межтрубном пространстве зави-
сит от размещения труб в теплообменнике и числа рядов
труб т, через которые проходит поток. При размещении труб
по вершинам равносторонних треугольников (в теплообменни-
ках типов TH, ТК, ТП и ТУ)
4 +6,6m . _ „ок* О
Лтр „.Jiva—• т —
(6.28)
Re0,2a
146
При размещении труб по вершинам квадратов (в теплооб-
менниках типов ТП и ТУ)
1Тр = — о,28 • ш = 0,3I • (6.29)
Упрощенные выражения т в зависимостях (6.28) и (6.29)
пригодны только для расчета стандартизованных теплообмен-
ников. Основные характеристики стандартизованных теплооб-
менников типов TH, ТК! ТП и ТУ приведены в табл. 6.7—6.13.
Рис. 6.5. Номограмма
для определения коэф-
фициента трения Хт ₽;
dB — внутренний диа-
метр трубы; А — шеро-
ховатое 'ь стенки трубы;
А = 0,1 мм—для но-
вых труб, А — 0,2 -5-
-4-0.3 мм—для труб
после длительной эксп-
луатации без загрязне-
ний и внутренней корро-
зии, А — 0,5 — 0,8 мм —
для труб загрязненных и
корродированных
Пример 6.1. Подобрать стандартизованый теплообменник
для нагревания насыщенным водяным паром 26 000 кг/ч азота
от fi=20СС до /2 = 150°С. Давление азота на входе в теплооб-
менник 0,2 МПа, допустимая потеря давления 0,03 МПа.
Решение. В соответствии с данными табл. 6.1 для нагре-
вания азота при давлении 0,2 МПа примем кожухотрубчатый
теплообменник. Возможны два варианта подачи азота: в меж-
трубное и трубное пространство.
В первом варианте можно ожидать более высокий коэффи-
циент теплоотдачи к азоту, движущемуся поперек пучка труб;
меньших потерь тепла от стенок кожуха, омываемых холодным
теплоносителем; больших температурных деформаций; больших
потерь давления по азоту.
Во втором варианте будет меньше коэффициент теплоотдачи
к азоту, но и меньшие потери давления. Появляется также воз-
можность чистки труб, загрязненных азотом. Для окончатель-
ного выбора места подачи теплоносителей рассчитаем оба ва-
рианта теплообменника.
10*
147
Таблица 6.7
Плошать поверхности теплообмена в аппаратах типов TH и ТК
D Z Площадь поверхности теплообмена (м3) при длине труб / (мм)
JOO0 1500 2000 зото 4000 <5000 9(КЮ
159 20 25 1 1.0 1.0 2,0 1,5 2,5 2,0 3,5 3.0
273 20 25 4,0 З.о 5,5 5,0 7,5 6,5 II 10
325 20 1 2 8,5 7,5 11 10 17 15 23 20
25 1 2 7.0 6,0 9.5 8,0 14 12 19 16
400 20 1 2 22 21 34 31 45 41 68 62 —
25 1 2 17 15 26 23 35 31 52 47
600 2П 1 2 4 6 49 46 42 43 73 70 63 64 98 93 84 86 147 140 127 129
25 1 2 4 6 — 40 38 32 34 61 57 49 51 81 76 65 68 122 144 98 102
800 20 1 2 4 6 — 91 88 82 81 138 132 124 123 184 177 165 164 276 266 248 246 416 400 373 371
25 1 2 4 6 74 70 64 62 112 106 96 93 150 142 128 125 226 212 193 187 339 320 290 282
1000 20 1 2 4 6 220 214 202 203 295 286 270 272 444 430 406 409 667 648 610 614
25 1 2 4 6 182 175 163 160 244 234 218 214 366 353 329 322 551 530 494 486
148
Продолжение табл. 6,7
р йи г Площадь поверхности теплообмена F* (мя) при длине труС 1 (мм)
1000 1500 2000 3000 4900 6000 9000
1200 20 1 2 4 6 426 415 396 397 642 626 596 597 964 942 897 900
25 I 2 4 6 348 338 318 316 525 509 479 476 790 760 722 716
Примечание Трубы гладкие с толщиной стенки 2 нм; D — диаметр кожуха
теплообменника, мм; dn - наружный диаметр труб, мм; 2 — количество ходов в труб-
ном пространстве телло£1Сменикаг
Таблица 6.8
Площадь поверхности теплообмена в аппаратах типа ТП
D "н 2 Площадь поверхности теплообмена F (м*) при длине труб / (мм) н расположении нх в решетке
по вершинам квадратов по вершиннм тре- угольников
3000 6000 9000 6000 9006
20 13,0 26,0
OjLaJ 25 10,0 20,0
426 20 25 2 23,0 19,0 46 38 — — —
500 20 39,4 76,0
25 31,0 62,0
20 2 117 176 131 196
600 4 107 160 117 175
2 96 144 105 154
2b 4 96 120 94 141
2 212 318 243 364
800 20 4 197 295 225 337
2 —' 171 253 181 286
4 157 235 173 269
2 346 519 402 603
1000 20 4 330 495 378 567
2 284 426 325 488
25 4 267 400 301 451
14$
Продолжение табл. 6.8
D **« Z Площадь поверхности теплообмена F (мя) при длине труб i (мм> н расположении их в решетке
по вершинам квадратов по вершинам треугольников
3000 бвоо 9000 6000 so®
20 2 514 771 604 906
1200 4 491 741 576 864
25 2 423 635 489 733
4 403 604 460 690
он 2 715 1072 831 1246
1400 4 693 1040 798 1197
25 2 584 076 675 1012
4 561 841 642 963
Примечание, трубы гладкие с толщиной стенки 2 мм. Обозначения тс же,
что н б табл. 6.7.
Таблица 6.9
Площадь поверхности теплообмена в аппаратах типа ТУ
Диаметр кожуха D, ым Площадь поверхности теплообмена Г (м*) при длине труб f (мм) и расположение их а решетках
по вершинам квадратов по вершинам треугольников
30® 6000 9000 6000 9000
325 14 27 — — —
426 26 51
500 43 85
600 — 120 178 223
800 224 331 258 383
1000 383 565 437 647
1200 564 831 651 961
1400 790 П60 930 1369
Примечание. Трубы гладкие с наружным диаметром 20 мм н толщиной
стенки 2 мм.
1150
Таблица 6.10
Площади проходных сечений трубного и межтрубного пространств
в аппаратах типов TH и ТК
D 2 Площадь проходного сече, ния одного прохода по трубэк fTp 10s, м’ Площадь про- ходных сече- ний D "к 2 Площадь проходного сече- ния одного прохода по трубам fTp-JlF, м1 Площадь про- ходных сече- ний
п аырезе перего- родки fn-10=, ма между перего- родками fHT 10s, м’ в вырезе перего* родкк fn- JO1, ыа между перего- родками fUT-10’. м’
159 20 25 1 0,4 0,4 0.5 0,5 0,5 0,7 20 1 2 4 6 14,8 7,1 3,3 2.2 7.8 7.7
273 20 1,2 1.4 1.2 1.3 1,0 800
25 1,4 1 16,7 7,8 3,1 2.2
20 1 2 1.8 0,8 1.3 1,5 25 2 4 6 7,7 7.9
325
25 1 2 2,1 0.9 1,4 1.4 20 1 2 4 6 23,8 11,6 5,1 3,4 12,5 13,5
1 2 1000
400 20 3,6 1,7 2,1 2,5 1 2 27,0 13,1 12,1 Н.7
25 I 2 3,8 1,7 2,2 2,2 3,1 25 4 6 6,0 3,8
20 I 2 4 6 7,9 3,8 1,7 1,0 4,7 5,4 1200 20 1 2 4 6 34,5 16,9 7,9 5.4 17,3 16.5
600
25 1 2 4 6 9,0 4,2 1,8 0,9 4,9 5,2 25 1 2 4 6 39,0 18,9 8,5 5.7 16,8 15,2
что Прн меча н в табл. 6.7. н е Трубы гладкие с толщиной стенки 2 мм. Обозначения ге же.
151
Таблица 6.1!
152
Площади проходных сечений трубного простр?нства в аппаратах типа ТП
Диаметр кожуха Сортамент труб Количе- ство ходов по Площадь проходного печения одного хода по трубам fTp IU! (mj) при их расположении Диаметр кожуха Сортамент труб Колнче* стао ходов но трубам г Площадь проходного сечения одного хода по трубам f rp*10* (ыа) при их расположении
мм трубам z по вершинам квадратов по вершинам треугольников О, мм по вершинам квадратув по вершинам треугольников
426 20X2 25X2 25X2,5 12 14 13 1000 20X2 25X2 25X2,5 2 92 103 94 106 119 108
500 20X2 25X2 25X2,5 2 20 23 20 20X2 25X2 25X2,5 4 43 41 37 49 51 46
600 20X2 25У.2 25X2,5 30 31 31 34 37 34 1200 20X2 25X2 25X2,5 2 135 155 140 160 179 163 1
20X2 25X2 25X2,5 4 13 15 13 14 16 15 20X2 25X2 25X2,5 4 64 72 65 76 86 78
800 20X2 25X2 25X2,5 2 56 60 55 63 68 63 1400 20X2 25X2 25X2,5 2 188 211 194 220 247 224
20X2 25X2 25X2,5 4 25 23 21 25 24 22 20X2 25X2 25X2,5 4 84 99 90 102 110 100
Таблица 6.12
Площади проходных сечений межтрубного пространства
в аппаратах типа ТП
Диаметр кожуха D, мм Диаметр труб Йн, ММ Площадь проходных сечений при расположении труб f нг
/по вершинам квадрата по вершинам треугольника
в вырезе перегородки между пере- городка мн в вырезе перегородки между пере- городками
325 20 25 1,2 2,0 2,2
426 20 25 2,0 1,9 3.3 — —
500 20 25 3,1 3,0 5,4 5,0
600 20 25 4,8 4,3 8,2 7,4 4,2 4,0 6.4
800 20 25 7,8 7,4 12,0 7,1 6,8 9,3 9,7
1000 20 11,5 18,0 10,5 14,0
25 U.7 19,0 11,2 12,5
1200 20 25 13,8 12,6 28,0 14,7 н,з 19,7 18,4
1400 20 17,9 30,0 19,8 24,0
25 17,4 3i,8 15,3 21,0
Таблица 6.13
Площади проходных сечений трубного и межтрубного пространств
в аппаратах типа ТУ
Диаметр ксжуха D, мм Плота it пряхе того сечения одного хода по труба и )Тр-Ю! (я2) при расположе- нии труб Площадь проходных сеченнй межтрубного пространства fMT-IO* (м2) при расположе- нии труб
по вершинам квадратов по вершинам треуго чъников
по вер- шинам квадратов по вер- шинам треуголь- ников в вырезе перего- родки иежду пе- регород- ками в вырезе перего- родки меж ту пе- регород- ками
Наруж- ный 325 426 7 13 1 — и 2,0 2,1 3,6 — —
500 22 3,2 5,8
600 31 39 4,7 7,8 3,7 6,0
Внут- 800 57 67 8,5 13,4 7,3 8,8
ренний 1W0 97 112 12,0 19,3 10,8 13,0
1200 142 165 13,5 26,9 15,2 21,0
1400 197 234 16,1 33,2 18,7 25,5
153
Примем перепад температур на горячем конце теплообмен-
ника Д/г=15иС. Необходимая температура греющего пара
6п=/2+Д/2 = 150+15=165°С. В соответствии с этим абсолют-
ное давление греющего пара (см. табл. 4 приложения) р =
=6,86-10s Па. При следующей схеме распределения темпера-
тур в теплообменнике:
gn = 165°Сдд 0п = 165°C;
б = 20 “С ?3—. fs=15'j"C
ДЛ = 145"С Дб=15°С
получим, согласно (6.3), среднюю разность температур тепло-
носителей:
Учитывая значительное изменение температуры азота
в процессе нагревания, среднюю его температуру рассчи-
таем как
/ср = 0П — Д/ср = 165 — 57 = 108 °C.
При этой температуре азот будет иметь следующие свой-
ства: удельную теплоемкость с= 1005 Дж/(кг-К); теплопровод-
ность Х=0,03 Вт/(м-К); вязкость р=2,1-Ю-Е Па-с. Величина
сц 1005-2,1 io-5
критерия Рг=~- = --------—------- =0,7; плотность азота р =
- Р- -й- - ‘-25 = '« К,/'А
Предварительный тепловой расчет. Если учитывать, что ко-
эффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара большой
(«2=10 000 Вт/(м2-К), а потери давления в азоте допускают
высокие его скорости в теплообменнике, можно, в соответствии
с данными табл. 6.2, принять ориентировочное значение коэф-
фициента теплопередачи /<=150 (Вт/(м2-К).
Тепловой поток в аппарате составит
Q = Gac (t2 — = 7.22 1005(150 — 20) = 943 300 Вт,
где GB=26 000/3600=7,22 кг/с.
Ориентировочная площадь поверхности теплопередачи
по (6.1) равна
fop = 943 000/(150 - 57) = 110 ма.
В соответствии с этим выбираем предварительно (пи табл.
6.7) одноходовый теплообменник со следующими параметрами:
площадь поверхности теплообмена F= 112 м2, диаметр кожуха
.0=800 мм; длина труб 2=3000 мм (трубы диаметром 25X2).
154
Уточненный тепловой расчет по первому варианту. Объем-
ный расход азота равен V=7,22/1,85=3,9 м3/с, скорость
азота в межтрубном пространстве составит wMT = V//MT =
=3,9/0,079=49,4 м/с, где /мт— площадь проходного сечения
межтрубного пространства (см. табл. 6.10).
Критерий Re= — р0^5 ;1’85 =108 800; критерий Nu по урав-
нению (6.9) равен Nu=0,21X108 800°ifi5XO,7°-43=338.
Коэффициент теплоотдачи азоту вычисляем по формуле
а = NuX/dH = 338 0,03/0,025 = 406 Вт/(м’ К).
Примем для расчета коэффициента теплопередачи по дан-
ным табл. 7 приложения следующие термические сопротивле-
ния: со стороны азота (дымовые газы) г1=6-10*4 (м2-К)/Вт;
со стороны пара (конденсат) —гг=0,4-10~4 (м2-К)/Вт.
Термическое сопротивление стенки найдем из выражения
6„/Хст = 0,002/46 = 0,43 • 10"’ (мг • К)/Вт,
где Хст — теплопроводность углеродистой стали (см. табл. 3
приложения).
При ранее принятом значении а2=10 000 Вт/(м2-К) общий
коэффициент теплопередачи будет
1
% = 1/406 + 6 - КГ4+ 0,43 10’4+ 0,4 10’4+ 10"4 = 908 Вт/(м • К).
Уточненная площадь поверхности теплообмена составит
р _ 943 зоо _ go ,
Г " 308 -57 М ‘
Принимаем из табл. 6.7 ближайшее большее значение
+=74 м2. Этот теплообменник, в отличие от ранее выбранного,
имеет длину труб /=2000 мм.
С целью выбора типа теплообменника рассчитаем напряже-
ния, возникающие в его трубах и кожухе. Среднюю температуру
стенки трубы можно определить из уравнения (6.18), которое
приводится к вад 10 000 (165 — /т) =406 (/т—108), откуда
fT=156°C.
Так как температура азота в межтрубном пространстве до-
стигает 150 °C, в соответствии с требованиями техники безопас-
ности кожух аппарата должен быть изолирован, что уменьшит
и тепловые потери. В этом случае температуру стенки кожуха
можно принять tK=tcp= 108°C. Разность температур /т-—tK=
= 156—108=48 °C.
Учитывая некоррозионность теплоносителей, принимаем
для теплообменника материал — сталь марки СтЗ, имеющую
коэффициент линейного расширения аТк=12-10-6 К-!, и модуль
упругости £=21,6-10ю Па.
155
Площадь сечения трубок согласно (6.15): 3Т=3,14(0,025—
0,002)0,002-512=0,074 м2. Здесь число 512, определяющее коли-
чество труб в теплообменнике, получено из расчета п=
=f’/f/nt/t.p)=74/(2-3,14-0,023) =512, где dcp—средний диаметр
трубки. Площадь сечения кожуха SK=3,14-(0,8+0,004)0,004=
=0,01 м2.
Тогда усилие, обусловленное температурными деформациями
в теплообменнике, согласно уравнению (6.14),
-р' - р' - 13- 10~6-48-51,6-
Рт —Рк— 1/0,074 + 1/0,01 1U.JO 11.
Общее усилие от давлений в аппарате, растягивающее
трубки и кожух, согласно уравнению (6.17) составит
Р" = 0,785 (0,8- — 512 - 0.0252) 2 - 105 +
+ 0,785 512 0,02 Is 6,86 10’ = 1,82 Ю5 Н.
Усилие от давления в аппарате, воспринимаемое трубами,
согласно уравнению (6.16),
р"=1,82 - 105/(1 +0,01.0,074)= 1,6 105 Н.
Усилие, воспринимаемое кожухом, составит
Р" = р"- Рт = 1.82 - 105 - 1,6 • 105 = 0,22 10s Н.
Напряжения, возникающие в трубах и кожухе теплообмен-
ника, согласно уравнению (6.12),
ог = (—10,96 • 103+ 1,6 • 103)/0,074 =—126,5 • 10s Па,
ок = (10,96 10s+ 0.22 • 103)/0,01 = 1118 • 10s Па.
Величина ок не превышает допускаемое напряжение
для стали марки СтЗ [24] одоп=130 МПа, следовательно,
в рассматриваемом случае можно принять теплообменник
типа TH.
Для расчета гидравлического сопротивления межтрубного
пространства по уравнению (6.27) найдем дополнительные ис-
ходные данные.
Ориентировочный диаметр штуцера подачи азота, согласно
уравнению (6.23), йш=0,3-0,8°-8=0,25 м. Скорость азота
в штуцерах теплообменника
“'Ш= 0,785+ш 0,785‘-С.2+ = 7915 М/С‘
Количество ходов в межтрубном пространстве
///„ = 2000/400 = 5,
где /—длина труб; /ц — расстояние между перегородками.
156
Коэффициент трения в межтрубном пространстве в соответ-
ствии с уравнением (6.28)
Хтр = (4 + 6,6 0,35 • 32),' 108 7100,28 = 3,03.
Скорость азота в вырезе перегородки
а)„ = V/fn = 3,9/0,077 = 50,6 м/с,
где fn — площадь сечения выреза в перегородке, /п=0,077 мг
(см. табл. 6.10).
При вышеуказанных данных п коэффициентах (£6 = 0,5;
^7= 1,5 и £;8= 1,5) сопротивление межтрубного пространства,
согласно (6.27),
ДРмт = 2 (0,5 + 1,5)- 1,85 279’55 + 53,03 1 -85 ‘249’42 +
+ (5 - 1) 1,5 1,85 250-62 = 71 793 Па.
Расчет показал, что сопротивление межтрубного простран-
ства (Дрмт=0,0718 МПа) значительно превышает допустимые
потери давления (0,03 МПа), ограниченные условием задачи.
Следовательно, вариант теплообменника с подачей азота в меж-
трубное пространство непригоден.
Уточненный тепловой расчет по второму варианту. При па-
раметрах теплообменника, выбранного после предварительного
расчета, будет иметь скорость азота в трубах
w = V/fir = 3,9/0,167 = 23,3 м/с,
где fTp — площадь сечения трубного пространства, принятая
по табл. 6.10.
Величина критерия Re= 23,3 0,021 -J.85 —43000, величина
критерия Nu, согласно (6.7), равна Nu=0,021 •43 000°'8-0,7°'43=
=91,7.
Коэффициент теплоотдачи азоту равен
Niia 91,7-0,03 101 о 17 2 iz,
“----*-=—W-------------131
Общий коэффициент теплоотдачи по (6.2) составит
ZZ____________________I______________________1____.
М J/13I 4-6 • 10—‘4-4.3 - ЦТ5 4-4 - 10’5+ 10 "4 ’“ 0,083 ~
= 120 Вт/(мЕ К>.
Необходимую площадь поверхности теплообмена вычисляем
по (6.1):
F = 943 000/(120 57) = 137 м2.
157
С учетом запаса теплопередающей поверхности из табл. 6.7
выбираем одноходовой теплообменник со следующими пара-
метрами: 7=150 м2; £)=800 мм; /=4000 мм; трубы диаметром
25X2 мм.
В этом теплообменнике как трубки, так и кожух омываются
конденсирующимся паром с коэффициентом теплоотдачи сц =
= 10 000 Вт/(мг-К), а коэффициент теплоотдачи азоту аг=
= 131 Вт/(мг-К) значительно меньше. Следовательно, темпе-
ратуры трубок и кожуха будут близки, что позволяет принять,
теплообменник типа ГН.
Для определения гидравлического сопротивления трубного
пространства рассчитаем по формуле (6.22) с учетом данных
табл. 6.6 потери давления на следующих участках теплообмен-
ника:
при входе азота в распределительную камеру Др| = 1-1,85х
X 79,42/2 = 5830 Па;
при входе азота в трубы Др2= 1 1,85-23,32/2 =502 Па;
при выходе азота из труб Др3= 1,5 1,85-23,32/2=753 Па;
при выходе азота из распределительной камеры Др4=0,5Х
X ] ,85 • 79,42/2=2915 Па;
при переходе от трубопровода к штуцеру теплообменника
Др6= 0,5-1,85-79,4г/2=2915 Па;
при переходе от штуцера к трубопроводу Лр7=1-1,85Х
Х79,42/2 = 5830 Па.
Коэффициент гидравлического трения азота в трубах примем
(см. рис. 6.5) при Re=4300 н dB/A=21/0,25-—84 равным Хтр =
=0,04. Потеря давления в трубах теплообменника по (6.24)
составит
л л пл 4000 1,85-23,3“ qooc гт„
Лртр = 0,04 • —• ------у- - = 3826 Па.
Общее сопротивление трубного пространства, согласно'
(6.21),
Дртр = 2915 4- 5830 + 502 + 3826 Ц- 2915 + 5830 = 22 470 Па.
Это сопротивление меньше допустимой условием задачи
потерн давления воздуха в теплообменнике.
Руководствуясь этим положением и малыми напряжениями
в трубах и кожухе, окончательно выбираем теплообменник:
80°'Тгл1'|6~Б- ГОСТ 15122—79.
25Г4-1
Пример 6.2. Подобрать стандартизованный кипятильник
ректификационной колонны для испарения 3500 кг/ч толуола
при избыточном давлении 0,05 МПа.
Решение. Примем в качестве кипятильника выносной вер-
тикальный кожухотрубчатый теплообменник, присоединенный
циркуляционными трубопроводами к кубу колонны. Толуол по-
158
дадим в трубное пространство, а в меж грубное — насыщенный
водяной пар.
При абсолютном давлении паров толуола р = 0,15 МПа
из табл. 5 приложения имеем: температуру кипения толуола
/юш = 123 °C и скрытую теплоту парообразования толуола гт—
=354,5 кДж/кг.
Примем избыточное давление пара рп=650 кПа. При абсо-
лютном давлении пара рп— (6,5-|-1)9,81 • 104=7,36-105 Па имеем
•его температуру (см. табл. 4 приложения) /П = 166°С. Выберем
предварительно высоту труб кипятильника 1=2 м и найдем
теплофизические свойства конденсата: удельная теплота кон-
денсации г=2,07-106 Дж/кг; плотность конденсата рж =
=900 кг/мэ; вязкость — р=165'10~6 Па-с; теплопроводность —
Л=0,68 Вт/(м-К).
При этих данных коэффициент теплоотдачи конденсирую-
щегося пара согласно (6.10) будет
, 2,07- 10е-900г-0,68М.81 \C.25 ,, , ос- * .-0,25
«кон = 1,15 (---Г65 • 10-« - 2 ) = 11 185 "
При абсолютном давлении паров толуола р=0,15 МПа
из табл. 5 приложения имеем: температуру кипения толуола
^кии = 124сС и скрытую теплоту парообразования толуола
/т=354,5 кДж/кг.
При 6tnn=124°C для толуола имеем: плотность жидкости
, а М р7\, 92 1,5-105-273
₽ж=870 кг/м3; плотность паров pn=-^j-^ = 224 ь 1^.397 =
= 4,24 кг/м3; теплопроводность жидкости Z,=0,112 Вт/(м-К);
вязкость р= 0,00021 Па-с; v = р/рж=1,02- 10“® м2/с; поверхно-
стное натяжение ст = 0,0167 Н/м.
Коэффициент теплоотдачи при кипении толуола согласно
формуле (6,11)
„ г/ 4 24 Х<*.67 Т» 0,112"Лфин
«КИП = 0,42 870 — 4.24 ) + °> 1 ] 1,02 • 10"° • 0,0167 • 397 =
= 1,64 Д/кип,
где Л/шш=^ст2 124.
Примем по табл. 7 приложения термические сопротивления
загрязнений: со стороны конденсата г±=0,4 - 10~4 (м4-К)/Вт и
со стороны толуола Гг=2-10-4 (м2-К)/Вт; термическое сопро-
тивление стенки трубы
6сАт = 0,002/46,5 = 0,000043 (м2 - К)/Вт,
где Лет—теплопроводность материала стенки трубы.
Общее термическое сопротивление стенки равно
У, г = г, + бьт/^ст + г2 = 0,000283](м2 • К)/Вт.
Так как плотность теплового потока для аппарата устанав-
ливается самопроизвольно в зависимости от температур стенки
159
трубы, проведем ее расчет методом подбора, руководствуясь
уравнением
<] — Икон (166 — ^сп) = (^cti ^ста) У? Г := ОКШ1 (Ст1 124),
где /ст1 — температура стенки со стороны конденсирующегося
лара, °C; /вт2 — температура стенки со стороны кипящей жид-
кости, °C.
Для удобства расчета все данные сведем в табл. 6.14.
Таблица 6.14
Подбор плотности теплового потока
I с о CD "kvh” 11 1В5 Л ,0.25 Л,кон 3 1 1 II 7 сч к Af = =Л/ст2-124 аКШ1 9i = 5<K„„X у Д ( А кнп
X т '1 I t> £ II < S X
сс сторш-ы пара ня стенке со сторооы толуола
162 4.0 7910 31 640 8,95 153 29 1379 39 997
161 5.0 7482 37 408 10,6 150,4 26,4 1143 30 175
161,5 4,5 7682 34 569 9.8 151.7 22,7 1258 34 856
Средняя плотность теплового потока
+Р = (34 569 J- 34 856)/2 = 34 712 Вт/м2
отличается от рассчитываемых в последнем варианте t/i и
на ±0,4 %, что вполне допустимо.
Общий тепловой поток в аппарате
Q = GTrT = 24 500 3,54 1073600 = 2,4 • 10е Вт.
Необходимая площадь поверхности теплообменника
f = Q/9cp = 2,4 • 1073,47 10’ = 69 м2.
По табл. 6.7 при 7=2000 мм для одноходового теплообмен-
ника принимаем F—74 м.
Поскольку пар конденсируется в межтрубном пространстве,
температуры кожуха и трубы будут мало отличаться дру''
от друга, что дает право выбрать теплообменник типа TH.
Таким образом, по результатам расчета можно принять ис-
паритель 800 ИНВ-1-16Б9/25 Г 2—1 (ГОСТ 15122—79).
§ 6.2. Спиральные теплообменники
Спиральные теплообменники в соответствии с ГОСТ 12067—
80 рассчитаны на давление до 1 Л'Ша и температуры рабочих
сред от —20 до +200 °C. Их конструктивное исполнение, в за-
висимости от технологического назначения, представлено двумя
типами.
160
Конструкции типа 1 имеют два вида исполнения с верти-
кальной установкой. В исполнении 1 один спиральный канал
тупиковый, а другой — перекрыт плоскими крышками. Этот теп-
лообменник предназначен для теплообмена между жидкостями
и газами, текущими по спираль-
ным каналам противотоком.
В исполнении 2 (рис. 6.6) один
канал тупиковый, а другой —
перекрыт конической крышкой,
обеспечивающей сквозной про-
ход пара. Этот теплообменник
предназначен для конденсации
паров.
Конструкции типа 2 имеют три
вида исполнения. В исполне-
нии 1 (при горизонтальной уста-
новке) один канал тупиковый,
а другой — перекрыт плоскими
крышками. Этот аппарат пред-
назначен для подогрева сточ-
ных вод, загрязненных рабочих Рис. 6.6. Спиральный теплообмен-
срсд и высоковязких жидкостей, ЕИК- Тип !> исполнение 2
подаваемых в широкий канал.
В исполнении 2 (при вертикальной установке) один канал ту-
пиковый, а другой — сквозной, перекрытый сферическими крыш-
ками. Этот аппарат предназначен для нагревания паром газа.
В исполнении 3 (при вертикальной установке) один канал
тупиковый, а другой — перекрыт плоскими крышками. Этот ап-
парат используется, в основном, для охлаждения нитрозной
серной кислоты.
Условное обозначение аппарата, например, теплообменник
спиральный 1—2—20—6—К ГОСТ 12067—80, содержит сле-
дующую информацию: теплообменник типа I в исполнении 2
имеет площадь поверхности теплообмена 20 м2, рассчитан на ра-
бочее давление 0,6 МПа и изготовлен из коррозионно-стойкой
стали. Теплообменник из углеродистой стали обозначается
буквой У.
При расчете спиральных теплообменников, предназначенных
для нагревания или охлаждения газов и жидкостей, коэффици-
енты теплоотдачи, учитывая кривизну прямоугольного канала
для прохода теплоносителя, можно определять по формуле
Nu = 0,024Re°’8Pr,)‘43.
(6.30)
Скорость потока в канале рассчитывается по площади его се-
чения f=bla, где b — ширина канала; /п— ширина ленты,
из которой навивается спираль теплообменника. Значения b и
1л, приведены в табл. 6.15 и 6.16. При конденсации паров
11 Заказ № 238
161
Таблица 6.15
Основные параметры спиральных теплообменников типа 1
(условные давления: ру = 0,6 МПа и р7 = 1,0 МПа)
Площадь поверх- ности теплооб- мена Ft м* Ширина ленты !л, мм Толщина ленты б» мм Длина канала L. м Площади сечений каналов f-10% м3 Dyi. мм £з Q г
Испол- нение 1 Исполнение 2
спирали сквоз- ное спи- рали
10,0 400 3,5 12,5 4.8 83 4.8 2U0 65
12,5 15,6 6.0 110
16,0 500 16,0 6,0 115 6,0
20,0 400 25,0 4,8 174 250 100
700 4,0 14,3 8,4 83 4,8
25,0 500 3,5 25,0 6,0 174 8,4
700 4,0 17,9 8,4 121 6.0
31,5 500 • 3,5 31.5 6.0 222 8.4
700 4,0 22,5 8.4 157 6.0
40,0 1000 3,0 20,0 12,0 135 12,0
70U 4,0 26,6 8,4 224 8.4
50,0 ЮОО 3,9 25,0 12,0 174 12.0 300 150
1100 6,0 22,7 13,8 178 13,8
63,0 1000 3,9 31.5 12,0 222 12,0
1100 6,0 28,6 13,8 220 13,8
80,0 ЮОО 3,9 40,0 12,0 274 12,0
1100 6,0 36,4 13,8 13,8
100,0 1000 3,9 50,0 12,0 12,0
1250 4,0 40,0 15,0 12,0
Примечание. Диаметры условных проходов штуцеров: £)у — для сквоз- ного канала; —для тупикового канала. 1
/62
в спиральном теплообменнике коэффициент теплоотдачи рас-
считывается по формуле (6.10), при этом в качестве опреде-
ляющего линейного размера принимается ширина ленты 1Л.
Сопротивление теплообменника при прохождении через него
теплоносителя, не изменяющего агрегатного состояния, можно
рассчитать по формуле
Др= bpt 4- Др гр 4- Др2,
(6.31)
где Др| — потеря давления при выходе потока из штуцера и
повороте в спиральный канал, Па; Дртг — потеря давления
Таблица 6.16
Основные параметры спиральных теплообменников типа 2
(условные давления: рт = 0,6 МПа и р, = 1,0 МПа)
ИспоЛ’ пение Площадь поверх- ности тепло- обмена А. № Ширина ленты. 1Л. мм Толщина ленты в» нм Длина канала £. м Площадь сече- ния канала f, ма °У' ММ Dy,. ММ
сквоз- ной широкий спираль- ный
1 20 500 3,5 20 0.0125 0,006 100
2 20 500 3,5 20 0,16 0,004 150 70
3 50 1100 6,0 22,7 0,0168 0,0168 150 —
Примечание. Диаметры условных проходов штуцеров: — или для сквозного квнвла; — для узкого квнала. всех четырех
на трение в спиральном канале, Па; Др2 —-потеря давления
при входе потока в штуцер теплообменника, Па.
Потери давлений Apt и Дра, рассчитывают по формуле (6.22)
при следующих значениях коэффициентов местных сопротив-
лений: ^]=2, и £д=1,5.
Потерю давления на трение в спиральном теплообменнике
рассчитывают по формуле
дртр = ^.сп4--т^- <6-32)
где Z,tp. сп — коэффициент трения в спиральном канале; L —
длина канала (табл. 6,15).
Величину коэффициента трения можно определить по фор-
муле
^тр. СП - 1 . 1
(6.33)
для которой ZTp рассчитывается по формуле (6.25) или выби-
рается по рис. 6.5.
11»
163
§ 6.3. Пластинчатые теплообменники
Пластинчатые теплообменники в соответствии с ГОСТ
15518—83 рассчитаны на избыточное давление до 0,4 МПа,
а также на вакуум с остаточным давлением не ниже 0,002 МПа,
и на температуры рабочих сред от —40 до +300°С. Применя-
ются они в основном для теплообмена между жидкостями и
газами к для конденсации паров (чистых и с примесью некон-
денсирующихся газов). Пластинчатые теплообменники подраз-
деляются на два типа: тип Р — разборные и тип Н — нераз-
борные.
Здесь будут рассмотрены наиболее распространенные тепло-
обменники типа Р. Эти аппараты имеют пять видов конструк-
тивного исполнения: 1—одинарные пластины крепятся на кон-
сольной раме; 2 — одинарные пластины на двухопорной раме;
3 — одинарные пластины на трехопорной раме; 4 — сдвоенные
пластины на двухопорной раме; 5 — сдвоенные пластины
на трехопорной раме.
Необходимое для заказа пластинчатого аппарата условное
обозначение, например теплообменник Р-0,2-6,3-1 К, содержит
следующую информацию: площадь поверхности одной пла-
стины— 0,2 м2; общая площадь теплопередающей поверхно-
сти— 6,3 м2; 1-е конструктивное исполнение; детали, соприка-
сающиеся с рабочей средой, выполнены из коррозионно-стойких
материалов.
Информация, необходимая для технологического расчета
пластинчатого теплообменника типа Р, заложена в табл. 6.17
Конструктивное исполнение аппарата выбирается из табл. 6.18
с учетом общего числа пластин в нем:
п = F/F „ (6.34)
где F— рассчитанная площадь поверхности теплообмена; F} —
площадь поверхности одной пластины.
Площадь теплопередающей поверхности рассчитывается
по формуле (6.1) с привлечением формул (6.2) — (6.4). При мно-
гопакегной компоновке пластин коэффициент s( для уравнения
(6.4) определяется с помощью рис. 6.1, б.
1 Собранные в пакеты гофрированные пластины образуют из-
вилистые каналы, по которым проходит теплоноситель. Для
создания в этих каналах скоростей, обеспечивающих тур-
булентный режим течения потоков, собираются пакеты с не-
большим количеством пластин в каждом и соединяются после-
довательно по ходу теплоносителя. В качестве примера один
из вариантов такой компоновки пластин показан на рис. 6.7.
Скорость жидкости в каналах теплообменника рассчитыва-
ется по формуле
w = (2Vz)/(nfK),
(6.35)
164
Таблица 6.17
Основные параметры пластин и каналов разборных теплообменников
Параметр пластины или канала Тип пластины
0.2 0,3 0,5 0.6 1.3
Размер пластин: длина L, м 0,96 1,37 1,37 1,375 1,915
ширина В, м 0,46 0.3 0,50 0,6 0,92
Площадь поверхности теплообмена 0,2 0,3 0.50 0,6 1.3
одной пластины Fi, м2 Эквивалентный диаметр канала 8,8 8,0 5,85 8,3 9,6
du X 10s, м Площадь поперечного сечения ка- 1,78 1.1 1,34 2.45 4,25
нала (кХЮ3, м2 Приведенная длина канала м 0,518 1,12 1,09 1,01 1,47
Толщина пластины 6, мм 1,0 1,0 1,00 1,0 1,0
Коэффициент АХ1О3 в уравнении 2,14 1,33 1,99 2.50 3,25
(6.36) Коэффициент Bi в уравнении 16.38) 425 425 300 320 400
„ В; в уравнении (6.39) 19,6 19,3 5,3 15,0 17,0
„ С| в уравнении (6.40) 0,46 0,6 0,6 0,6 0,46
„ С« в уравнении (6.41) 0,065 0,10 0,098 0,135 0,135
„ С5 в уравнении (6 42) 800 322 412 240 201
где V — объемный расход теплоносителя; z— количество паке-
тов (ходов) для данного теплоносителя; п—количество пластин
в теплообменнике; fK—площадь сечения одного канала (см.
табл. 6.17).
Таблица 6 18
Число пластин в разборном теплообменнике и условные диаметры штуцеров
Площадь поверх~ НОС1И одной пластины Fu м= Исполнение £> мм ДУ1. мч
1 2 3 4 5
0,2 8; 12; 28; 34 52; 66 84; 128; 160; 204 — — 150 80
0,3 12; 20: 30; 36 44; 56; 70 — — — 65 65
0,5 — 64; 100; 126; 160; 200; 280 320; 440; 560; 600; 640 200 200
0,6 20; 30. 44 56; 70; 86; 108; 136; 170; 236; 270 340; 420 — 250 200
1.3 — 156; 232; 310 230; 388; 464; 620 — 300 300
165
Количество последовательно соединенных пакетов предвари-
тельно можно оценить по величине допустимого сопротивления
Др теплообменника, используя следующую зависимость:
z = Л^ДрпУСрК2),
(6.36).
где п — число пластин в теплообменнике; р — плотность жид-
кости; К — объемный расход жидкости.
Значения коэффициента А приведены в табл. 6.17.
Рис. 6.7. Компоновка пластин с тремя пакетами (хо-
дами) для теплоносителя 0 н шестью пакетами для
теплоносителя I
Действительное гидравлическое сопротивление теплообмен-
ника по потоку любого теплоносителя определяется по формуле
Др = X-^LnpptiyVfaisK), (6.37)
где Аак — эквивалентный коэффициент гидравлического сопро-
тивления; LnE— приведенная длина канала (см. табл. 6.17);
d3K — эквивалентный диаметр канала (см. табл. 6.17).
Эквивалентный коэффициент гидравлического сопротивле-
ния учитывает трение жидкости о поверхность пластин, измене-
ние направления потока при огибании гофр, а также сужение
потока в присоединительных штуцерах.
При ламинарном режиме течения жидкости в канале
(Re < 50)
= Bt/Re, (6.38)
при турбулентном режиме течения (Re=rod3K/v^50)
Хэк = fi2/Re0,2S. (6.39)
Значения коэффициентов В| и В2 приведены в табл. 6.17.
Коэффициент теплоотдачи при нагревании или охлаждении
жидкостей в зависимости от режимов их течения рассчитыва-
ется по следующим формулам:
Nu = С, (Re Рг)0’33 при Re < 50; (6.40)
Nu = Са (Re • Рг)0,43 при Re > 50. (6.41)
166
Здесь в критерии Nu в качестве определяющею линейного
размера принимается эквивалентный диаметр канзла г/эк.
Значения коэффициентов С] и С2 приведены в табл. 6.17.
При конденсации паров коэффициент теплоотдачи (в зави-
симости от температурного напора Д^=/ц--/Ст. где tn— темпе-
ратура пара, 1ст — температура стенки пластины) рассчитыва-
ется по различным формулам. При Д£<10°С для расчета
используется формула (6.10), в которой в качестве характер-
ного линейного размера принимается длина канала Дпр.
При Д/2>10°С коэффициент теплоотдачи рассчитывается
по формуле
Nu =C3ReK,7Prn'4.
(6.42)
Здесь за определяющий размер в критериях Nu и ReK при-
нята приведенная длина канала; С3 — коэффициент, выбирае-
мый по табл. 6.17; Re„=qL/(rpv) — критерий Рейнольдса
для пленки конденсата, где q— удельный тепловой поток; L —
длина пластины; г — теплота конденсации пара при заданном
давлении; р — плотность конденсата; v — кинематическая вяз-
кость конденсата.
Физические свойства конденсата принимаются при средней
температуре его пленки /Пл = ^п+(Ст)/2. Расчет коэффициентов
теплоотдачи с использованием формул (6.10) и (6.42) прово-
дится методом подбора температуры стенки tCT (см. пример 6.2).
При конденсации паров с примесью некойденсируюшихся
газов коэффициент теплоотдачи рассчитывается по формуле
а = 0,34ак (wCMpc J^p0/IS, (6-43)
где схк — коэффициент теплоотдачи при конденсации пара
без газа; шсм — скорость движения паровой смеси в каналах;
рем — плотность смеси; <рг— процентное (объемное) содержание
газа в смеси.
Формула (6.43) справедлива при (рг < 12 %.
Пример 6.3. Подобрать стандартизованный теплообменник
для отвода теплоты Ферментации кормовых дрожжей в коли-
честве 1173 кВт и оценить термическое сопротивление загрязне-
ний со стороны суспензии. Дрожжевая суспензия, циркулирую-
щая через выносной теплообменник, должна охладиться при
летних условиях от 40 до 36°C. Допустимые потери давления
по суспензии и охлаждающей воде Др=50 000 Па.
Решение. При охлаждении дрожжевой суспензии на стен-
ках теплообменных элементов оседает слой биомассы, ухуд-
шающий теплонеренос. Поэтому в рассматриваемом случае
наиболее приютен разборный пластинчатый теплообменник.
В летних условиях работы теплообменника для охлаждения
может быть использована оборотная вода с начальной темпе-
ратурой 61=28°С. Конечную температуру воды принимаем
167
02=32 °C. При противотоке средний температурный напор
в соответствии со схемой
— 40суспснлня-» = 36 °C;
В2 =-'32 е1 = 28°с
ДО = 8 Д(2 = 8°С
будет Д/ср=8°С.
Ориентируясь на пакетную компоновку пластин теплообмен*
ника, при которой будет смешанный поток теплоносителей,
определим поправочный коэффициент е;. При
г, _ 36 --- 40 ,, q о Г1
Р = 1СТ = 0'33 и R
28 — 32
36 — 40
Из рис. 6.1, б находим е*=0,94. Действительная средняя
разность температур согласно (6.5)
Д/ер = 8 • 0,94 = 7,5 .
Экспериментальные исследования охлаждения дрожжевой
суспензии в пластинчатом теплообменнике показали, что в пе-
риод перед чисткой аппарата коэффициент теплоотдачи имеет
значения /(=250 4-330 Вт/(м2-К).
Примем ориентировочную величину Л=330 Вт/(м2-К).
В этом случае площадь поверхности теплообмена
F = 1173 - 107(330 • 7,5) = 474 м2.
Учитывая необходимость периодической чистки теплообмен-
ников, установим три аппарата с ориентировочной площадью
поверхности FT=474/3= 158 м!. Примем площадь поверхности
одной пластины /7=0,6 м2, тогда количество пластин в тепло-
обменнике будет «=158/0,6=263.
Из табл. 6.18 выбирается аппарат исполнения 2 с количест-
вом пластин «=270. Условное обозначение аппарата: Р-0,6-
162-—2К. Теперь рассчитаем вероятную величину термического
сопротивления загрязнений на стенке, омываемой дрожжевой
суспензией.
Объемный расход суспензии
Vc = Q/hVc(/2 — П)1 = 1173-107(1000-4190(40 — 36)] = 0,07 м1/с.
Здесь, учитывая небольшую концентрацию дрожжей в сус-
пензии, ее плотность и удельная теплоемкость приняты
как для воды.
Объемный расход воды
VE = Q/IPbCb (02 — U,)] = 1173 • 107(1000 4190 (32 — 28)) = 0,07 м*/с.
168
Количество последовательно соединенных пакетов при до-
пустимых потерях давления в теплообменнике Др=0,5-105 Па
согласно (6.38) будет
z ~ 0,0025
3/ 0,5 10s • 270г
\1 1000 - 0.073
2,25.
Принимаем z=2.
Поскольку объемные расходы суспензии и охлаждающей
воды одинаковы, их скорости в каналах теплообменника будут,
согласно (6.35),
и)с = аув = 2 0,07 • 2, (270 • 0,00245) = 0,423 м/с.
Таб ища 6.19
Исходные данные к задачам 6.1—6.25
Номер задачи рабочая среда Про- цесс G 10-\ кг/ч йс /г. ’С п-10-\ Па Др-!0-5, Па
CJ
6.1 С4НВО2 24 80 30 1.0 0,15
6.2 СеНб й 28 100 40 2,0 0,13
6.3 СзНзОН 30 90 40 1,5 0,2
6.4 < НзОН 16 110 45 3,0 0,25
6.5 СбН5СН3 О 30 110 25 1,3 0,12
6 6 СНаСООН О 25 25 130 1,0 0,3
6.7 15 23 120 0,5 0,25
6.8 ' Йоздух rt 7 20 400 1,2 0,12
6.9 СВН5С1 си 20 30 130 1.3 0,20
6.10 NHi 19 20 140 2.5 0,19
6.11 ССЦ I 79 25 95 2.0 0,13
6.12 СВН4 (СНЭ)2 5,5 40 1,0
6.13 CCL 21 30 2,0
6.14 СеНе О 8,0 35 3.0
6.15 СвНаСНз 10 25 — 1.5 <—
6.16 С2Н5ОН О Ct, 9,6 28 2,0
6.17 СНзОН OJ С 3,6 30 1.8
6.18 CH3Cf )ОН О S 2.0 35 1.5
6.19 С6Н6 9,5 2,5 0,16
6.20 СвНаСНз и 12 1,3 0,23
6.21 ОНаОН =1 12 1.5 0,14
6.22 СНаОН СО У 8.5 — 3.5 0,18
6.23 СзНвО О 18 1.5 0,12
6.24 СбНаС! § 4.5 1.2 0,14
6.25 СНзСООН о 3.5 1.3 0,15
Примечание. G - - расход рабочей среды; 1, - - начальная температура рабо-
чей среды: 6 — конечная температура рабочей среды: □ — избыточное давление рабо
чей среды; Др — допускаемые потерн давления ко рабочей среде (для конденсаторов
Др Дано по потоку охлаждающей воды).
169
Рассчитав по этой скорости значения критериев Re для воды
и суспензии, с помощью уравнения (6.41) можно найти соот-
ветствующие коэффициенты теплоотдачи: ап=91Ю Вт/(м2-К)
и ае=8310 Вт/(м2-К). Из табл. 7 приложения находим терми-
ческое сопротивление со стороны воды гЕ=0,00023 (м2-К)/Вт.
Термическое сопротивление стенки пластины
гст = бст/Хст = 0,001/17 = 5,9 10-6 (м • К)/Вт.
При этих данных термическое сопротивление со стороны
суспензии будет
гс — 1/Л’ — (1/«с + гСт + гв + 1/ав) = 1 /330 —
-(1/8310 + 5,9- 10""5 + 2,3• Ю-5 + 1/9110) = 2,81 10J (м2-К)/Вт.
Проведении?! расчет показал, что основную роль в тепло-
пер еносе играет не конвективная теплоотдача теплоносителей,
а термическое сопротивление загрязнений на стенке, омывае-
мой суспензией дрожжей.
Задачи 6.1—6.25. Рассчитать и подобрать стандартизован-
ный теплообменник по условиям задач, приведенным,
в табл. 6.19.
§ 6.4. Аппараты воздушного охлаждения
Аппараты воздушного охлаждения предназначены для кон-
денсации паров и охлаждения жидкости при давлениях от 0,6
до 6,4 МПа и температурах от 40 до 475°C. В этих аппаратах
хладагентом является атмосферный воздух, подаваемый осе-
вым вентилятором поперек пучка оребренных снаружи труб.
Каждый лучок труб скомпонован в отдельную секцию Z
(рис. 6,8,а), располагаемую над вентилятором 2 горизонтально
Рис. 6.8. Компоновка секций в АВГ, а — одинарный, трех-
секционный аппарат; б — сдвоенный секционный аппарат;
в — сдвоенный шестисекционный аппарат
170
Таблица б 20
Основные параметры аппаратов воздушного охлаждения типа АВ
Тип аппарата Площадь поверх- ности теплооб- мена Лн» м5 Число сек- ций в аппа- рате, 2е Число рядов труб в сек - ЦИН Длина труб L. м Коэффициент оребрения «ф Диаметр вентилятора, м Число венти- ляторов, шт. Мощность привода вентилятор з, кВт
ВЗ нвз
АВМ 105—840 1 4; 6; 8 1,5-3 9; 14; 6; 20; 22 0,8 1; 2 3 3
ABI 875—6720 3 4; 8 2,8 22; 30; 37; 40 10; 18; 25
АВГ—В 890—3590 7,8
АВГ-BR 630—1270 8 5 5,15
АВГ—Т 7060-26880 12 4; 6; 8 8 9; 14; 6; 20; 22 4 37; 40; 75; 90
АВЗ 265 —9800 6 6 5,0 1 40
АВЗ-Д 3540—13100 8 2,8 2 22; 30; 37; 40 10; 18; 25
Примечание: Дополнительные буквенные обозначения: М— малогабаритный: Г — горизонтальный: В — для вязких жидкостей;
BB — для высоковязких жидкостей; Т — трехконтурный (секции располагаются в три этажа); 3 — зигзагообразное расположение сек
ций; Д — с двумя вентиляторами; ВЗ — взрывозашищениый даигатель; НВЗ — невзрывозащишенный двигатель.
такого аппарата
2 — 6л металл и чс-
табл, 6.211
Рис. 6.9. Вид оребрения труб:
монометаллических;
екях (размер указан в
или наклонно (при зигзагообразном расположении секций).
Общие сведения об аппаратах воздушного охлаждения приве-
дены в табл. 6.20.
В дальнейшем в качестве примеров будут рассмотрены наи-
более распространенные аппараты типа АВГ с горизонтальным
расположением секций и трубами длиной 4 и 8 м. Расшифровка
иведена в конце примера 6.5.
Трубы имеют наружное
оребрение различных испол-
нений: монометаллическая
(алюминиевая) труба с нака-
танным винтовым ребром (см.
верхнюю часть рис. 6.9), би-
металлическая, состоящая из
внутренней гладкой (стальной
или латунной) и наружной
(алюминиевой) с накатанным
винтовым ребром (см. ниж-
нюю часть рис. 6.9), и сталь-
ная труба с приваренным лен-
точным ребром. Основной ха-
рактеристикой трубы является
коэффициент оребрения, пред-
лощадей наружных поверхно-
стей оребренной и неоребреннон труб: Кор = FO/FH и
(табл. 6.21). Значения Кор для различных типов аппаратов
приведены п табл. 6.20. Трубы с коэффициентом оребрения
20 и 22 изготавливаются по особому заказу. Наибольшее
распространение получили трубы с коэффициентами оребре-
ния 9 и 14,6. Их исполнение показано на рис. 6.9, а значения
размеров основных элементов приведены в табл. 6.21.
Аппараты типа АВГ компонуются из отдельных секций
по схемам, показанным на рис. 6.8. Выбор варианта компоновки
секций определяется величиной необходимой поверхности тепло-
обмена и допустимым сопротивлением трубного пространства.
ставляющий собой
отношение
п
Таблица 6.2!
Основные параметры оребренных труб (см. рис. 6.9)
Коэффициент оребрения «ор Наружный диаметр ребра dp Количество ребер на ] м длины трубы Наружная площадь поверх- ности 1 м трубы, м2 Высота ребра Н. мм
без учета РейеР Fn. и. с учетом ребер ПГ1, о.
9,0 49 286 т 5 0,088 0.792 6
14,6 56 333+5 0,088 1.284 10
172
Таблица 6.22
Технические характеристики секций аппаратов типа АВ Г
Коэффи- циент оребре- ния Кф Число рядов труб в секции "с Число ходив по тру- бам Число труб в одном ходе Наружная площадь поверхности теплообмена м*
неоребренной трубы длиной» м оребренной трубы длиной, м
4 6 4 а
9 4 1 2 4 94 47 24; 23 33 66 295 590
9 6 1 2 3 6 141 71; 70 47 24; 23 49 98 440 880
8 I 2 4 8 188 94 47 24; 23 65 130 582 1165
14,6 4 1 2 4 82 41 21; 20 28 57 415 830
6 1 2 3 6 123 61; 62 41 21; 20 42 85 632 1265
8 1 2 4 8 164 82 41 21; 20 57 114 850 1700
Основные технические характеристики секций приведены
в табл. 6.22.
Основной характеристикой аппарата воздушного охлажде-
ния является площадь Fu наружной поверхности условно нео-
ребренных труб, определяемая по формуле (6.1).
При теплообмене жидкости в аппаратах воздушного охлаж-
дения общее направление потоков можно считать соответствую-
щим направлению изображенному на рис. 6.1, а, поэтому сред-
няя разность температур должна рассчитываться по формуле
(6.5) с учетом е , взятым из рис. 6.1, а.
Расчетную начальную температуру воздуха принимают
на 2—3СС выше средней июльской температуры, указанной
в табл. 8 приложения. Конечную температуру воздуха прини-
173
мают на 10—15 °C ниже начальной температуры охлаждаемой
жидкости, но не более 60 °C.
Коэффициент теплоотдачи, отнесенный к наружной поверх-
ности условно неоребренной трубы, составляет 150—
250 Вт/(м2-К) и рассчитывается по формуле
1/и1 + Г3| + бст/^ст + Тзг + 1 / (ПпрАор) (6.44)
а)
N,Kt}r
Рис. 6.10 Аэродинамические
характеристики АВГ и венти-
лятора при частоте вращения
3,55 с”1; а—потребляемая мощ-
ность; б — сопротивление АВГ
при числе рядов труб; / — 8,
2-6, 3-4
Рис. 6.11. Аэродинамические
характеристики АВГ и венти-
ляторы при частоте вращения
7,5 с-1; а—потребляемая мощ-
ность; б — сопротивление АВГ
при числе рядов труб: /—8,
2 — 6, 3 — 4
Коэффициент теплоотдачи а, при охлаждении жидкости
в трубах рассчитывается по формуле (6.7). При конденсации
паров в трубах их теплопередающая поверхность определяется
методом подбора температуры стенки (см. пример 6.5).
Для стандартных алюминиевых труб с накатанными реб-
рами при коэффициентах оребрения, равных 9 и 14,6 в пре-
делах изменения коэффициента теплоотдачи а? от 20 до
100 Вт/(м2-К) можно принимать
цпр = C,as. (6.45)
При этом в соответствии с рекомендациями [13] коэффи-
циент теплоотдачи от трубы к воздуху составит
а2 = С27и (аур^/р-в)0'65 Рг0,35, (6.46)
J74
где w — скорость воздуха в узком сечении пучка труб, м/с.
В формулах (6.45) и (6.46) множители Ct в зависимости от ко-
эффициента оребрения имеют следующие значения: Ct=0,83 и
С2 = 0,5 при Кор — 9 и Ct = 0,65 и С2 = 0,48 при Кор = 14,6.
Скорость воздуха w рассчитывается по площади сечения
межтрубного пространства
fMT = zcbLfc, (6.47)
где ас=число параллельных секций, через которые проходит
воздух; b — ширина секции (Ь=1,26 м); L — длина труб в сек-
ции; /с — относительное свободное сечение секции (/с=0,34
при Кир=9 и fc=0,38 при КОр=14,6).
Выбор угла установки лопастей вентилятора и мощности
его электродвигателя проводится по данным рис. 6.10 и 6.11.
Глава 7
ПЛЕНОЧНЫЕ
АППАРАТЫ
Пленочные аппараты применяются при вакуумной ректифи-
кации для отгонки из жидкости легколетучих компонентов,
для концентрирования термолабильных и кристаллизующихся
растворов и для проведения химических превращений в систе-
мах газ—жидкость. Они отличаются малым сопротивлением
по паровой (газовой) фазе, отсутствием гидростатической
депрессии, высокими значениями коэффициентов тепломассооб-
мена.
В этой главе из всего многообразия пленочных аппаратов
рассмотрены в качестве примеров два вида: кожухотрубчатые
испарители со стекающей пленкой, применяющиеся для кон-
центрирования маловязких термолабильных растворов, и ротор-
ные пленочные аппараты с шарнирно-закрепленным и лопастями,
предназначенные для высокого концентрирования растворов и
проведения химических превращений в вязких жидкостях.
При концентрировании термолабильпых веществ показате-
лем опасности их термического разложения служит величина
Dh = 1g (рт),
где р — максимально допустимое давление в рабочем простран-
стве аппарата, однозначно определяющее температуру жидко-
сти, Па; т — предельно допустимое время пребывания жидкости
на теплообменной поверхности, с.
Зная величину Dh и давление р в аппарате, можно найти
предельно допустимое время
1 1 г-Р"
тдоп — д О
(7-1)
§ 7.1. Испарители со стекающей пленкой
Этот аппарат представляет собой вертикальный кожухо-
трубчатый теплообменник, в верхней части каждой трубы /
которого установлены оросительные устройства 2 (рис, 7.1),
Исходный раствор подается на верхнюю трубную решетку, рас-
176
пределяется равномерно по трубам и в виде пленки, образован-
ной оросителем, стекает по внутренней поверхности труб.
Подвод теплоты осуществляется теплоносителем, насыщен-
ным водяным паром с давлением до 1,28 МПа или парами вы-
сокотемпературных органических теплоносителей с давлением
до 1,06 МПа, подаваемыми в межтрубное пространство,
за счет чего происходит час-
тичное испарение продукта.
Образовавшаяся в аппара-
те парожидкостная смесь
после выхода из него по-
ступает па сепарацию.
Основные технические
данные стандартных пленоч-
ных испарителей (РТМ
26-01-71—75), приведены в
табл, 7.1.
Основная задача гидро-
динамического расчета за-
ключается в выборе режи-
мов устойчивого пленочного
течения жидкости н нахож-
дении времени пребывания
продукта в зоне нагрева.
При эксплуатации пле-
ночных аппаратов необхо-
димо добиваться полного
смачивания всей внутренней
поверхности труб, что обес-
печивается при плотности
орошения, равной
Г = -Йг>Г“- (7'2>
Ряс. 7.L Испаритель со стекающей
пленкой
где Гшш — минимально допустимая плотность орошения, м2/с;
Ож — массовый расход жидкости в рассматриваемом сечении
трубы, кг/с; П=лг/Вп—полный смоченный периметр труб аппа-
рата, м; — внутренний диаметр труб, м; п —число труб в ап-
парате; рж — плотность жидкости, кг/м3.
Минимальную плотность орошения можно определить из без-
размерного соотношения
\ 0.625
(7.3)
где у® — вязкость жидкости, м2/с; а—поверхностное натяжение
жидкости на границе с паром, Н/м.
В пленочных испарителях по мере стекания пленки происхо-
дит испарение части жидкости, поэтому плотность орошения
12 Заказ Ni 23fi
177
будет наименьшей на нижнем участке труб. С учетом срыва
(уноса) капель паровым потоком с поверхности пленки усло-
вие (7.2) для этого участка труб при нисходящем прямотоке
примет вид
Г« = 7Й“(1 “У)>Гт|Г” (7'4)
где бк —расход жидкости, упаренной до конечной концентра-
ции хк, кг/с; У — унос жидкости, или отношение массового
расхода жидкости, находящейся в паровом потоке, к полному
ее расходу.
Таблица 7.1
Основные технические данные
испарителей со стекающей пленкой
(диаметр труб 38 х 2)
Площадь поверхности
теплообмена F(vi2) при
длине труб Л м
| 4.0 | 5,0
0,6
0,8
1,0
1.2
1,4
1,8
2,0
54
120
210
360
510
932
1154
11,5
25,6
44,8
77,0
109,0
17,0
38,4
67,0
П5,0
163,0
299,0
370,0
23,0
51,2
89,6
153,0
218,0
398,0
493,0
29
64
112
192
272
498
616
При расчетах трубчатых испарителей следует принимать
У < 0,3, что обеспечивается подбором соответствующей скорости
вторичного пара в трубах (рис. 7.2).
Предельно допустимое время упаривания термолабильных
растворов не должно превышать среднего времени пребывания
жидкости в пленке
Тер — G:p, (7.5)
где — объем жидкости, находящейся на теплообменной по-
верхности, м3; GCp — средний расход жидкости в стекающей
пленке, кг/с.
Gcp определяем по формуле
Gct, = 0,5[GH + (l-y)GK], (7.6)
где начальный Gn и конечный GK расходы жидкости с соответ-
ственно начальной ха и конечной хк концентрациями растворен-
ного вещества связаны соотношением
GHxH — GKxK
(7.7)
178
Объем жидкости в стекающей пленке при средней ее толщине
бср равен
-- Р ^Ср,
(7-8)
где F— площадь внутренней поверхности труб (теплообменной
поверхности аппарата), м2.
Толщина свободно стекающей пленки характеризуется сле-
дующим^ зависимостями:
6 = (O,75RenjtvVg)0’33
при Re«p С 1200;
6 = 0,21(v«/g)°'33 Re°f3
при Reni > 1200.
(7-9)
(7.Ю)
Средняя толщина пленки для (7.8) рассчитывается по (7.9)
или (7.10) при среднем значении плотности орошения
Re,..,
Р»:ГЬЖ
(7.11)
Основная задача теплового расчета пленочного испарителя
заключается в выборе удельного теплового потока q. обеспечи-
вающего теплообмен с устойчивым пленочным течением, т. е.
без разрушения пленки паровыми пузырьками, образующимися
при интенсивном кипении жидкости. Это соблюдается при q <
< 2<?н. к-
Плотность теплового потока начала пузырькового кипения
определяется по формуле
?нк =
[97 ( аРпГя 1)tl‘S
(cpp*Re™5)
+ 0,75а
<тТкнп уд*
. АжРлГН /
(7.12)
где а — коэффициент теплоотдачи к пленке жидкости,
Вт/(м2-К); рп, рж — соответственно плотность пара и жидкости,
кг/м3; ги — удельная теплота парообразования, Дж/кг; ср —
удельная теплоемкость жидкости, Дж/(кг-К); ^ — теплопро-
водность жидкости, Вт/(м-К); Гнил — температура кипения
жидкости, К.
Коэффициент теплоотдачи от стенки к свободно стекающей
пленке жидкости при ламинарном и турбулентном режимах
течения и Рг=4-?300 можно рассчитать по уравнению
(2 \ 1 /я
- ) ---и 10 Renj]Pr) .
g J \ кепл '
(7-13)
Это уравнение остается справедливым и при слаборазвитом
пузырьковом кипении, т. е. при q <.2qu.K-
При подаче жидкости в аппарат сначала в верхней части
труб происходит нагрев ее до температуры кипения как за счет
подвода теплоты через теплообменную поверхность труб, так и
12*
179
за счет конденсации вторичного пара на свободной поверхности
пленки. С учетом того, что процесс конденсации высокоинтен-
сивный, в первом приближении можно считать зону нагрева
короткой и не учитывать в расчете.
Пример 7.1. Подобрать стандартный пленочный испаритель
и теплоноситель для концентрирования раствора дикарбоновых
кислот в этилацетате при следующих исходных данных: началь-
ный расход раствора GH=13,9 кг/с; начальная концентрация
кислот Хц=0,10 кг/кг; конечная концентрация хк=0,30 кг/кг;
начальная температура смеси fH=30°C, показатель термиче-
ского разложения Дй=6,3.
Решение. Предварительно примем давление в трубном
пространстве испарителя равным 0,1 МПа. Теплофизические
свойства раствора при этом давлении (считаем их равными
свойствам растворителя) имеют следующие численные значения:
ри(=900 кг/м3; рп=3,26 кг/м3; ги=3,77-10® Дж/кг; ср=2,2х
ХЮ3 Дж/(кг-К); 7ж=0,125 Вт/(м-К); vH1=0,28-I0-6 м2/с; а=
= 17-10~3 Н/м; Ип=9,5-Ю-6 Па-с.
Производительность аппарата по раствору конечной концен-
трации согласно (7.7) составит
GK — 13,9-^4“ =4,63 кг/с;
производительность по испаряемому растворителю
G„ = GM - GK = 13,9 — 4,63 = 9,27 кг/с;
тепловой поток, необходимый для нагревания раствора
до температуры насыщения,—
QH = CpGH(fKir — /и) = 2,2 - Ю3 • 13,9(78-30) = 1,47 - 10е Вт;
тепловой поток, необходимый для испарения растворителя,—
= rKGH = 3,77 105 9,27 = 3,49 10е Вт.
полный тепловой поток в аппарате —
Q = QH-pQ„=l,47 10’4-3,49. 10“ = 4,96 10“ Вт.
Вычислим по уравнению (7.3) минимальную плотность оро-
шения:
„ . / 17-10-3 40,625
Г„п-0,28.10- ( <o g8. „-у,-.900 9.В/. ) -6’66 ' '0“ “'/С-
Максимально возможное число труб найдем по (7.4), приняв
в нем Гн=Гтщ. а величину уноса У=0,2:
_ GK (1 - У) _ 4,63(1-0,2)_______ 6Rf)
tT,ax 900 5,66 • 10‘5 -3,14.0,034
180
При уносе У = 0,2 параметр Х=3,2-10-4 (см. рис. 7.2),
а скорость вторичного пара, соответствующая такому уносу,
равна
v « ( Рж V/’ q л 1П 4 17- 1(Г3 ( 900 \'/г _ С1
= =3’2- 10 -9:5.10л(Т2г) =9-51 м/с'
Минимально допустимое число труб в аппарате, соответ-
ствующее принятому уносу, найдем по уравнению
_ 4би_______ 4-9.27 _„„п
min р -td2w 3,26 - 3,14 - 0,034s 9,51 ddU’
По табл. 7.1 можно выбрать аппарат с числом труб п=36О
или п = 510.
Примем п = 360. Тогда скорость вторичного пара в нижней
части труб составит
40ц 4-9,27 о .п ,
W"~ pnnd2n ~ 3.26 -3,14 - 0,034s -360 — 8,49 М^С'
параметр
у Е’пВп [ Рп \'6 8,49 • 9,6 • IO’5 ( 3,26 „ „„ ,л_4
А = “о- ------17ПЛ3------(Л90Г) = 2>83 ' 10 ’
и унос (см. рис. 7.2) У = 0,15.
Средний расход жидкости в стекающей пленке определим
по (7.6)
Gcp = 0,5 [13,9 4- 4,63 (1 - 0,15)] = 8,9 кг/с;
среднее значение критерия Рейнольдса — по (7.11):
Re™.ср = 900 . з д4 . 0 Q34 . 360.0,28 • 10е = 3,68 ’ 19 ’
критерий Прандтля для этилацетата — по уравнению
Р = Ср^жРж _ 2,2- 10а -0,28- 10~е - 900 _ . .
Аж ~ 0,125 ’ ’
критерий Нуссельта — по (7.13):
Nu = (Ю 4 • 3680е'7 - 4,43УЛ = 0,521;
коэффициент теплоотдачи к пленке жидкости — по урав-
нению
« = Nu Ц-Яг)''1 = 0,521 • 0,125 ( 9’q/£s°'£ )',J = 3250 Вт/(м2 ‘
Рассчитаем по (7.12) удельный тепловой поток начала пу-
зырькового кипения
( 3250 3,26 - 3,77 - 10s Х0-5 ,
<7н. к ^йт2 - 103 900 • 3680'055 ) +
+°'75 • -20’6 10'Вт/м’-
181
Ориентируясь на устойчивое течение пленки жидкости и
слабое воздействие на нее паровых пузырьков, образующихся
при кипении, примем максимально допустимый удельный тепло-
вой поток
9 = 2^ . к = 2 • 20,6 10 =41,2 • 103 Вт/м\
При этом условии потребуется минимальная площадь по-
верхности испарителя, равная
Frnin = Q/<7 = 4,96 10вД41,2 -10)= 120,4 м’_
/
По табл. 7.1 выбираем при количестве труб д=360 ближай-
шую большую поверхность площадью F=153 м2. Для после-
дующего уточненного расчета теплопередающих поверхностей
зон нагревания и испарения жидкости найдем величину коэф-
фициента теплопередачи.
Предварительно примем из табл. 7 приложения термические
сопротивления загрязнений г(=10“4 (м2-К)/Вт и г2=2Х
Х10-4 (м2-К)/Вт, теплопроводность материала трубы (нержа-
веющей стали) Хст=17,5 Вт/(м-К) и коэффициент теплоотдачи
от греющего пара к стенке трубы Ю4 Вт/(м2-К). Тогда
можно вычислить по уравнению (6.2)
= 1'3250+Ю'4+0,0020/17,5+ 2 • Ю“ч + 1 /104 = 1200 Вт/(м ’
*
Ориентировочное значение температуры греющего пара
в межтрубном пространстве определим по формуле
tn tKlm+ 76+ 120o.j53 *06 L.
Если бы при расчете получилось tn< 100°С, то в качестве
теплоносителя следовало бы принять горячую воду.
Для определения времени пребывания жидкости в аппарате
рассчитаем среднюю толщину пленки жидкости по (7.10):
б, р = 0,21 ( I,;28 У'33 • 3680о,ЙЗ = 3,35 - 10~4 м
Объем жидкости, удерживаемой на теплообменной поверх-
ности, определяем по (7.8):
иж=153 • 3,35 • 10-4 = 0,051 м3;
среднее время пребывания жидкости в зонах термообра-
ботки— по (7.5):
тср = 0,051 900/8,9 = 5,16 с;
382
допустимое время пребывания при р= 105 Па— по (7.1):
тдоп = “г- Ю6’э = 20 с.
Расчеты показали, что тСр<Тдоп> т. е. раствор можно кон-
центрировать при предварительно принятом давлении в трубном
пространстве, равном 0,1 МПа.
Исходные данные к задачам 7.1—7.25
Таблица 7.2
Номер задачи Растворитель Dh Хн, кг/кг Л'к, кг/кг он, кг/с
7.1 Бензол 6.3 0.10 0,35 8
7.2 6,4 0,12 0.28 II
7.3 6.4 0,05 0,17 21
7.4 Бутиловый спирт 6,5 0,10 0,30 6
7.5 6,2 0,12 0,25 13
7.6 6,8 0,05 0,15 18
7.7 Вода 6,3 0,08 0,20 10
7.8 6,4 0,12 0.30 15
7.9 7,0 0,15 0,25 20
7.10 Метиловый спирт 6,0 0,10 0,30 7
7.11 6,2 0,12 0,32 16
7.12 6,5 0,05 0,20 28
7.13 Пропиловый спирт 6,3 0,10 0,26 3
7.14 6.8 0,12 0,32 12
7.15 6,5 0,05 0,16 18
7.16 Толуол 6,2 0,10 0,25 10
7.17 6,4 0,12 0.30 18
7.18 < 6,6 0,05 0,18 35
7.19 Уксусная кислота 6,7 0,12 0,30 18
7.20 6,3 0,05 0,15 40
7.21 Четырех хлористый углерод 6,5 0,10 ’ 0,20 7,5
7.22 То же 6,4 0,05 0,11 30
7.23 Этиловый спирт 7,0 0,10 0,28 . 5,5
7.24 6,9 0,12 0,35 15
7.25 1> „ 6,4 0,05 0,17 23
При меча мне. хы — начальная концентрация раствора; — конечная коя-
центрация раствора: — начальный расход раствора; Dh — показатель термического разложения.
Задачи 7.1—7.25. Рассчитать и выбрать стандартный испа-
ритель со стекающей пленкой по условиям задач, приведенных
в табл. 7.2. Начальная температура раствора /Н=25°С.
Давление в трубном пространстве ЮС кПа. Теплофизические
свойства р'аствора следует принять равными свойствам раство-
рителя (см. табл. 6 приложения). В качестве теплоносителя
взять либо насыщенный водяной пар с давлением до 0,7 МПа,
либо горячую веду.
183
§ 7.2. Роторные пленочные аппараты
Перемешивание стекающей жидкостной пленки существенно
интенсифицирует как процесс теплообмена между пленкой и
стенкой аппарата, так и массообмена между жидкостью и га-
зом. Это достигается в роторных пленочных аппаратах, из всего
Рис. 7.3. Вертикальный роторный
пленочный аппарат
разнообразия конструкций кото-
рых наиболее часто применяют-
ся аппараты с шарнирно-закреп-
ленными лопастями (рис. 7.3).
Основные технические характе-
ристики таких аппаратов в стан
дартном исполнении |25] приве-
дены в табл. 7.3.
Схема установки лопастей
и их размеры приведены на
рис. 7.4. Лопасти ротора изго-
тавливаются из коррозионно-
стойких сталей. При необходи-
мости трущаяся кромка лопасти
может быть снабжена накладкой
из фторопаста или цветного ме-
талла.
Предварительный выбор ро-
торного пленочного аппарата
с шарнирными лопастями можно
сделать, ориентируясь на сле-
дующие рекомендации.
При концентрировании или
нагревании термолабильных рас-
творов роторный аппарат дол-
жен иметь площадь теплообмен-
ной поверхности меньше мень-
шего из значений, вычисленных
по формулам:
T’rnaxi — 2,3
1,35 I
тдопв ж
.0, Ы
гж
I Fmaxt —
(7-14)
где Тд0ц — допустимое время обработки термолабильной жид-
кости, с.
Гидродинамический расчет аппарата обусловлен режимом
его работы. Шарнирно-закрепленная лопасть может работать
либо в режиме «стирания», когда ее кромка трется о внутрен-
нюю поверхность корпуса, либо в режиме «плавания», когда
между кромкой лопасти и корпусом самоустанавливастся неко-
торый зазор А. Лопасть работает в режиме стирания,
184
если > Kf,-3, и в режиме плавания, если /(>vi < К^з- Фор-
мулы для расчета KN приведены ниже.
Величина самоустанавливающегося зазора принимается наи-
меньшей из рассчитанных по формулам:
(7.15)
где Г — плотность орошения, м2/с, и
-А- = 230 Re^K^Re^V’86 (nq^)'’3 («Ш 2р)°’33, (7.16)
где Ь, с и р — размеры лопасти,
приведенные на рис. 7.4; — ко-
эффициент мощности, определяе-
мый по формуле (7.19).
В уравнениях (7.15) и (7. IG)
принято: Reu6 = nD2/xM\ RenJ1 =
= 4Г/гж; Г = 1Лк/л£>; п — частота
вращения ротора, с-1.
Стандартный роторный пленоч-
ный аппарат (табл. 7.3) имеет при-
вод, мощность которого намного
превышает мощность, обусловлен-
ную технологическим процессом об-
работки жидкости (см. пример 7.2).
Расчет мощности необходим в ос-
новном для оценки условий теп-
ломассообмена в аппарате. Для на-
Рис. 7.4. Лопасть роторного
аппарата. Ширина неуравно-
вешенной части лопасти в—
40 мм: с = 20 мм; р = 60°
хождения мощности обычно предварительно определяют ее
коэффициент:
*»>-*&»-• <7Л7)
где Н — длина лопастей, или высота рабочей части корпуса
аппарата, м.
При работе аппарата без подачи жидкости, т. е. в режиме
сухого трения, мощность, затрачиваемая на вращение ротора,
?VTP = 31zm,inn^ 1+pgp ’ (7J8)
где m-ш — масса лопасти высотой 1м, кг; / — коэффициент тре-
ния, имеющий следующие значения: при трении бронзы по стали
/=0,12; стали по стали —/=0,17; фторопласта по стали —
/ = 0,33.
Масса лопасти высотой I м тЛТ1=тп/Н, где тп — масса
лопасти высотой Н, кг.
185
Таблица 7.3
Основные параметры роторных пленочных аппаратов
С шарнирным креплением лопастей
Параметр Типоразмер аппарата
РП-1И-М 8 Е РП-300-2 ГОЩ IJd W g РП-ИЮ-8 c’ennoa-iid РП-1000- IB РП 1000-20
Площадь поверхности теплообмена F, л2 0,8 1.6 2 4 6,3 8 12 16 20
Внутренний диаметр D корпуса, м 0,16 0.3 0,3 0,6 0,6 0,6 0,8 1,0 1,0
Высота рабочей зоны корпуса Н, м 1,70 1,73 2,40 2,70 4,05 5,4 5,72 5,80 7,25
Толщина стенки кор- пуса бет, ММ 10 10 10 12 12 12 16 20 20
Число лопастей z, шт. 4 6 6 12 12 12 16 20 20
Толщина лопастей б ли, ММ 3 3 3 4 4 4 4 4 4
Частота вращения ро- тора и, с-1 3,3 2,1 2.1 1,1 1.1 1,1 1,1 0,83 0,83
.Мощность электродви- гателя Лга, кВт 2,2 3.0 3,0 5.5 7,5 11 II 15 15
Диаметр вала dB (ори- ентировочный), мм 40 50 65 80 95 ПО НО 120 130
При работе аппарата в режиме «плавания» лопасти,
когда образуется самоустанавливающийся зазор Д, коэффици-
ент мощности определяется по формуле
^1=15,5 b+^c sin 2р. (7.19)
При работе аппарата в режиме «стирания» мощность затра-
чивается на трение частично разгруженной лопасти о корпус
аппарата и на перемешивание жидкостной пленки. В этом слу-
чае
^=т+кг( 2(^я,) +*4 <7-2°)
Здесь Лд-з — коэффициент мощности, затрачиваемой на пере-
мешивание жидкости, определяемый по формуле
К" = 7-75^(1<7-2»
В уравнении (7.21) параметр ф характеризуется зависи-
мостью
1 Г) л —0,33 у» 0,27г> —0,17 д /'у ппд
ф— 2,4^ Re пл 1?ецб Вгцб sinp, (7.22)
где Fr46=tt2D/g — центробежный критерий Фруда.
186
Время пребывания жидкости в роторном пленочном аппа-
рате определяется по формуле (7.5). Объем жидкости, удер-
живаемой в аппарате, равен
l’jk = (л£№ + zfвл) Н = л£> t>cpH, (7.23)
где /ЕЛ — площадь сечения жидкостного валика, образующегося
перед лопастью, м2; 6ср — условная средняя толщина пленки
в аппарате, м.
Величина /вл принимается наибольшей из рассчитанных
по формулам:
/-=3’75(-^-Г; <7И>
-^- = 0.95КеЙ’-’‘РгУ ЦГ"'И. (725)
Здесь /fjvj рассчитывается по формулам (7.19) или (7.21)
в зависимости от режима работы лопасти.
Расход жидкости через сечение валика перед лопастью вы-
числяется по формуле
Увл = , (7.26)
где У)К— общий расход жидкости в роторном аппарате, м3/с;
У пл — расход жидкости через пленку, образующуюся за ло-
пастью, м3/с.
При работе лопасти в режиме «стирания» Увл=0, а при ра-
боте в режиме «плавания»
Уш, = лОГпл, (7.27)
где ГПл — плотность орошения через пленку жидкости толщи-
ной 6.
Плотность орошения через пленку жидкости можно рассчи-
тать по одной из формул:
Jj“i_=Oj33_g*L при -^-<1150;
(7.28)
v» “ ’ v2 I F v2
\ ж J 'ж
Толщина пленки жидкости, образующейся за лопастью
в режиме ее «плавания», связана с самоустанавливающимся
зазором А соотношением
& = еД, (7.29)
187
где е — коэффициент сжатия пленки жидкости, определяемый
с помощью рис. 7.5.
Тепловой расчет роторного аппарата осуществляется сле-
дующим образом. Площадь теплопередающей поверхности ро-
торного аппарата вычисляем по формуле
(7.30)
где Q — тепловой поток, который необходимо подвести к жид-
кости, Вт; N— мощность, вводимая в жидкость ротором и оп-
Рис. 7.5. Зависимость коэффи-
циента сжатия пленки е от
Re — 4Dn\/v,K
Таблица 7.4
Ориентировочные значения
коэффициентов теплоотдачи
от перемешиваемой пленки
к стенке роторного аппарата
Вязкость житкостн v^-lO’. м’/с Коэффициент теплоотдачи а, Вт/(\Р - К)
<50 1000—2000
50—100 400—1200
100—500 100—500
500—2000 50—150
ределяемая по формулам (7.17), (7.19) или (7.20), Вт; Л' —
коэффициент теплопередачи, Вт/(м2-К).
Теплоотдача от перемешиваемой жидкости к стенке аппа-
рата зависит от условий работы лопасти. При ориентировочных
расчетах коэффициент теплоотдачи от жидкостной пленки
к стенке аппарата можно принять по табл. 7.4.
В режиме «плавания» лопасти коэффициент теплоотдачи
определяется двумя уравнениями.
При г]Рг033 > 11,6
« уж 5,5П~°-33Рг°-15 + Рг fi , 1,5
и* - эрГ°-75 + 25 I + ii°-6Pr0’2 Л ' ‘
где т]—безразмерная толщина пленки жидкости:
t]==uAp/v«; (7.32)
и* —динамическая скорость в пленке:
/ /С п X0*25
nD- <7-33>
При г]Рг0-33 < 11,6
-L =0,625-£-(1 +^)(1 + + —(1 +4-)^^-.
ц \ 3Q ) \ V ж / «вл \ Q / V ж
(7.34)
188
где
aaJ=0,45z? ^р?.жРжя—, a=(-^j-) .
В режиме «стирания» для расчета а можно использовать
следующую зависимость:
а = 1,13 (хПАжр^Ср)0-5 --175-fj.-pp- • <7.35)
Пример 7.1. Подобрать стандартный роторный аппарат
для концентрирования раствора. Производительность аппарата,
приведенная к начальной концентрации, Gn=0,06 кг/с. Началь-
ная концентрация раствора хн=0,50 кг/кг; конечная концентра-
ция хк=0,75 кг/кг; температура кипения при начальной кон-
центрации /кип. и=83,5 °C, при конечной /кип. к= Ю9°С; макси-
мальная температура греющего пара /П=158°С; допустимое
время пребывания жидкости в зоне нагрева тдоп=30 с.
Решение. Теплофизические свойства раствора при средней
концентрации имеют следующие значения: рщ=1097 ьт/м3;
сР=3,59-!03 Дж/(кг-К); Хж=0,45 Вт/(м-К); г=2,32/106 Дж/кг;
V}K=1,25. ю-е м2/с.
Предварительный расчет аппарата осуществляется в сле-
дующей последовательности.
Производительность аппарата по конечному раствору вы-
числим по формуле
<7К = Ок-^=0,06-^=0,04 кг/с.
Производительность по испаряемому растворителю равна
GH — GB— GK = 0,06— 0,04 = 0,02 кг/с;
средний массовый расход жидкости через аппарат —
Gcp (GH + GK) = 4 <0,06 4- 0,04) = 0,05 кг/с;
средний объемный расход жидкости —
^ = -^ = 4,55 10~5 м3/с;
тепловой поток, необходимый для нагревания раствора и ис-
парения растворителя,—
Q Gurи 4~ GCJJfp (/кип. К /кип, н) =:
= 0,02 - 2,32 • 10° +0,05 -3,59 - 10s (109 — 83,5) = 5,1 - 101 Вт.
Предварительно примем толщину стенки аппарата бСт =
= 12 мм; коэффициент теплоотдачи со стороны греющего пара
189
«i=10‘l Вт/(мЕ-К); коэффициент теплоотдачи со стороны пере-
мешиваемой пленки (см. табл. 7.4) а2=1,5-103 Вт/(мг-К); тер-
мические сопротивления загрязнений со стороны греющего пара
и продукта (см. табл. 7 приложения) rj=r2=104 м2-К/Вт.
Корпус аппарата выполнен из нержавеющей стали с коэф-
фициентом теплопроводности Хст=17,5 Вт/(м-К). Тогда ориен-
тировочное значение коэффициента теплопередачи составит
1/10’4-1/(1,5 Ю3)+1,2- Ю-г/17.5+10"’ м
Разности температур теплоносителей в верхней и нижней,
частях аппарата составят:
Д/в = t„ - /кип. а = 158 — 83,5 = 74,5 °C;
VH = t„ — /К11П.к = 158 — 109 = 49 °C.
Средняя разность температур равна
Д/Ср = 4 (Д*и + Д/н) -Ц- (74,5 4- 49) = 61.75 °C;
необходимая минимальная площадь теплообмена
р ______________ Q ______, 5.1' Ю4 I qf; „2
emln— ^д/ср — 605-61,75 1,бЬ М ’
Максимально допустимую площадь поверхности аппарата
найдем из (7.14):
Р „п ЗО1'35.9,8С'Й(4,45- 10-s)°’“ ,3 5 2.
। —2,3 {] . ]0„6)0,|3 м
(4,45 • 10~°)г 303 - 9,8 7>Л = 6 28 м=
Т7 max г
1,25 • 10“6
В соответствии с условием 1,36 < F <6,28 из табл. 7.3 вы-
бираем аппарат (наименьший) со следующими основными
параметрами: jD=0,3 м; К=1,6 ме; /7=1,73 м; бст=10 мм;
г=6; 6лп=3 мм; п=2,1 с-1; 1V3=3 кВт.
Уточненный расчет аппарата проведем в следующей после-
довательности.
Коэффициент мощности в предположении, что лопасти ра-
ботают в режиме «стирания», вычисляем по (7.21):
К», = 7,75 - 6 0.034’ (1 + С|Ю4 . |0> ) - 0,0548.
Параметр ф, входящий в это выражение, рассчитаем:
по (7.22)
ф = 2.4 • 6-0133 • 1550,27(1,51 105) 0-38 • 0,135°’17 sin 60" = 0,034.
190
Здесь числа подобия соответственно составят:
Ren-' = = ЗЛ4-0,3^!0Э7И.25. Ю’« = 1551
Еец6— . 10s;
п n2D 2,12-0,3 п
Fra6 = ~T = 9,8 • = °’135‘
При работе лопастей в режиме «плавания» коэффициент
мощности при массе лопасти длиной 1 м, равной
mjra = pAnb = 7800 • 0,003 0,04 = 0,936 кг,
определяем по уравнению (7.19)
м ___. 1 е с 8 • 0,936 0,04 + 0,02-2 . I 9П°_ I П9
ЛЛ| —15,5 | 097,0 32 0,04 + 0.02 *’02.
В рассматриваемом случае Кт < Алч. т. е, лопасти рабо-
тают в режиме «стирания» и зазор Д=0. Коэффициент мощ-
ности, характеризующий затраты энергии на вращение ротора,
с учетом трения лопастей о корпус (лопасти стальные и коэф-
фициент трения f=0,17) вычислим по формуле (7.20):
г- ___ 0,17 ( 2 (1,02 0,0548) « лчдяХ о ОЯИ
~ l+0,17tgCO° (------------------°’0548) = °1286’
а мощность — по формуле (7.18):
= 0,286 1097 2,1а • О.З1 1,73 = 40,7 Вт.
Объемный расход жидкости в одном валике согласно (7.26)
составит
Квл = А-55' у1'5-0 = о,76 - 10“5 м’/с.
Для нахождения площади сечения валиков выполним ра-
счеты по уравнениям (7.24) и (7.25)’
= Г-3,97., 0- и';
^, = 0,95-0,32( 1,51 • 105)"е,те 0,135е’56 ( °>^48..у- \
0,76 • КГ5 У1,56Л,- гл°\—0,32 1(1Г 6 2
0,3-1,25-10- ) (МП 60 > = 12,6 • 10 м .
Принимаем площадь сечения валиков равной наибольшему
из найденных значений /вя=12,6- Ю-6 м2.
191
Удерживаемый на теплообменной поверхности объем жидко-
сти вычислим по формуле (7,23):
уж = (0 + 6 • ]2,6 • 10~6) 1,73 = 1,32 КГ1 мэ.
Среднее время пребывания жидкости на теплообменной по-
верхности, согласно, уравнению (7.5) составит
т,Р=1,32 • 10-4 1097/0,05 = 2,89 с.
Найденное время меньше допустимого (тДО1г=30 с), т, е.
одно из условий выбора аппарата выдержано.
Коэффициент теплоотдачи найдем по формуле (7,35):
а = 1,13(6 2,1 • 0,45 • 1097 - 3,59 • 103)'% ..Д00 =
t 9 OU || i V । *7"*
= 1516 Bi (ms К),
где
р СрРжУ’ж _ 3,59 103 • 1097 -1,25- 10~е =
Лж 0,45 ’ ‘
Уточним коэффициент теплопередачи:
Л = —----------7-----hi-------------- = 652 Вт/(мг • К).
—! 1_ .—!____l V-Ul J. ](Г4+ 10“4
10< Т l516 -I- 17 5 + 1и
Необходимая площадь поверхности теплообмена по (7.30)
равна
r 5,1-10’ —40,7 . .2
F = г.-., ’ = 1,27 м2.
baz -61,75
Найденное значение F меньше площади теплообмена ранее
выбранного аппарата РП 300-1,6, но больше, чем у ближайшего
меньшего типа РП-160-0,8. Следовательно, аппарат выбран пра-
вильно.
В роторном пленочном аппарате максимальная мощность за-
трачивается при сухом трении лопастей о стенки корпуса,
поэтому мощность привода должна рассчитываться по формуле
jV3 = (^p4-.Vyn)/ip
где jVt₽—мощность, затрачиваемая на вращение ротора в ре-
жиме сухого трения; Л\-п — мощность, затрачиваемая в торцо-
вых уплотнениях вала, которую можно рассчитать по формуле
(9.20) пли (9.21),
По формуле (7.18) вычислим
ЛЧ-31 • 6• 0,936.2,|>.0,3’-1,73^2- , +0°',7,е60. =43,5 Вт.
0,17
192
Исходные данные к задачам 7.26—7.38
Таблица 7.5
Номер задачи Ои, кг/с *н, КГ/КГ Лк. кг/кг г, 1Н ’ИНН, Jq г ^КНП. К’ ’С ТДОП' °с д X * О. . * Вт (м К) vJK-I<l‘. ms/с Дж/к г
7,26 2.1 0.60 0,80 85 104 25 910 1.9 0,14 1.40 0,41
7.27 0.5 0,40 0,75 120 129 35 810 3.5 0,13 0,85 0,59
7.28 0,35 0,65 0,85 102 118 15 1020 4.1 0.63 1,22 2,26
7.29 0,08 0.45 0.80 71 84 20 790 2,7 0,20 0,73 1J0
7.30 0,45 0,48 0,77 101 112 50 815 3,2 0,14 1.75 0,68
7.31 0,70 0,38 0,80 112 121 20 870 2,0 0,10 0,58 0,36
7.32 0,60 0,55 0,85 119 126 40 930 2.5 0,15 0,95 0,40
7.33 0,28 0.45 0,75 79 85 30 900 2,2 0,12 2,10 0,38
7.34 0.30 0,53 0,74 75 82 100 830 2,3 0,13 240 0,75
7 35 0,05 0,60 0,85 96 105 ПО 980 1,8 0,17 390 0,91
7 36 0,03 0.58 0,76 72 86 150 850 2.5 0,15 510 0,78
7.37 0,8<1 0.65 0,85 81 92 80 910 2,1 0,18 45 1.12
7.38 0,50 0,42 0,73 9, 98 60 870 3.5 0,42 12 1,90
Примечание. GK — начальная производительность аппарата; ха — началь-
ная концентрация раствора; — конечная концентрация раствора; п — темпе-
ратура кипения при начальной концентрации; *кяпк —температура кипения при ко-
нечной концентрация; Тдои—допустимое время пребивання раствора в эоне нагрева;
Ср, vn[ — плотность, удельная теплоемкость, теплопроводность в кннематичс=
ская вязкость жидкости соответственно’ ги — теплота испарения^
Исходные данные к задачам 7.39—7.50
Таблица 7.6
Номер задачи и X к О О X О О Е Рж. кг/м’ 2 ’•ж- Вт/(мК) и^ S о ?
7.39 0,15 20 80 90 830 2,7 0,15 850
7.40 0,55 20 60 75 940 2.5 0,18 130
7.41 2,25 20 70 90 910 1,9 0,11 250
7.42 0,40 30 90 100 1050 2.9 0.23 320
7.43 0,35 30 100 200 850 3,2 0.17 1150
7.44 1,00 30 95 45 900 2,0 0,25 75
7.45 0,80 25 85 25 800 3,5 0.12 90
7.46 1,50 25 50 75 1120 2,1 0,16 150
7.47 0,10 25 85 90 930 2,6 0,14 910
7.48 1,20 30 90 ПО 950 2,0 0,23 390
7 49 0.50 22 7(1 70 1080 2.2 0.31 170
7-50 1,70 40 82 60 1050 1.9 0,28 65
Примечание. — начальная температура жидкости; пература жидкости. Остальные обозначения см. в табл. 7Д tK — конечная тем-
13 Заказ М» 23S
193
Для уплотнения вала принимаем одинарное торцовое уплот-
нение (см. табл. 9.3). При диаметре вала dB=50 мм (см.
табл. 7.3) мощность, затрачиваемая в двух торцовых уплотне-
ниях по (9.20) будет
77^ = 2 6020 0,05l3 = 245 Вт.
Потребная мощность электродвигателя привода составит
TV9 = (43,5 -|- 215), 0,85 = 339 Вт.
На стандартном роторном аппарате (см. табл. 7.3) установ-
лен мотор-редуктор с электродвигателем мощностью 3 кВт.
Задачи 7.26—7.38. Рассчитать и выбрать стандартный ротор-
ный аппарат для концентрирования раствора по условиям за-
дач, приведенным в табл. 7.5. В качестве теплоносителя принять
насыщенный водяной пар с давлением 0,7 МПа. Раствор в аппа-
рат поступает при температуре кипения.
Задачи 7.39—7.50. Рассчитать и выбрать стандартный ротор-
ный пленочный аппарат для нагревания жидкости по условиям
задач, приведенным в табл. 7.6. В качестве теплоносителя
принять насыщенный водяной пар с давлением 0,7 МПа.
Глава 8
КОЛОННЫЕ
МАССООБМЕННЫЕ
АППАРАТЫ
Колонные аппараты предназначены для проведения процес-
сов тепло- и массообмена: ректификации, дистилляции, абсорб-
ции, десорбции. Корпуса стандартизованных колонных аппаратов
изготавливаются в двух исполнениях [12]. Корпус, собира-
емый из отдельных царг с фланцевыми соединениями, рассчи-
тан на давление 1,6 МПа. Технические характеристики отдель-
ных царг приведены в табл. 8.1.
Таблица 8.1
Характеристики отдельных царг
колонных аппаратов
Диаметр колонны Z), мм Высота царги Мм Расстояние между тарелками /?т, мм Количество тарелок в царге
400 1200 200 6
500 1200 300 4
600 1500 400 3
800 1500 500 3
1000 1500 500 3
Таблица 8.2
Высота сепарационной
и кубовой частей колонн
в зависимости от их диаметра
D, мм Нсеп. мм Нку6. ми
1000—1800 800 2000
2000—2600 1000 2500
2800—4000 1200 3000
Корпус цельносварной, рассчитанный на давление до 4 МПа,
имеют колонные аппараты диаметром более 1000 мм с интер-
валом изменения диаметра через 200 мм. Расстояния между та-
релками в зависимости от их типов могут изменяться от 300 до
1000 мм.
Из всего ассортимента стандартизованных тарелок здесь
в качестве примеров рассмотрены тарелки стальные с капсуль-
ными (круглыми) колпачками, ситчатые, клапанные и решетча-
тые (провальные).
До настоящего времени не выработано обобщенных и доста-
точно объективных критериев выбора типа тарелки для веде-
ния того или иного процесса. Существенную роль в этом играют
сложившиеся в организациях-поставщиках традиции, опираю-
13*
195
щиеся на многолетний опыт надежной эксплуатации разраба-
тываемой ими .массообменной аппаратуры. Для ориентиро-
вочного выбора типа тарелки можно привести следующие
данные.
Тарелки с капсульными колпачками получили наиболее ши-
рокое распространение благодаря своей универсальности и вы-
сокой эксплуатационной надежности; они достаточно эффек-
тивны (см. рис. 8.1), но металлоемки
Рис. 8.1. Ориентировочные значения КПД
тарелок:
J — клапанная; 2 — ситчатая; 3 — колпачковая
(капсульная); 4 — решетчатая
и сложны в монтаже.
Тарелки, собираемые
из S-образных элементов,
устанавливаются преиму-
щественно в колоннах
больших диаметров. Их
производительность на
20—30 % выше, чем у
капсульных.
Клапанные тарелки
по сравнению с колпач-
ковыми имеют более вы-
сокую эффективность и
на 20—40 % большую
производительность; они
применяются для обра-
ботки жидкостей, не
склонных к смолообразо-
ванию и полимеризации,
во избежание прилипа-
ния клапана к тарелке.
Ситчатые тарелки имеют достаточно высокую эффектив-
ность, низкое сопротивление и малую металлоемкость. Они при-
меняются преимущественно в колоннах для обработки чистых
жидкостей при атмосферном давлении и вакууме.
Решетчатые тарелки провального типа имеют производитель-
ность в 1,5—2 раза большую, чем колпачковые тарелки, низ-
кую металлоемкость. Их эффективность достаточно высока, но
в узком диапазоне рабочих скоростей. Эти тарелки рекоменду-
ется применять при больших нагрузках колонны по жидкости.
В дальнейшем будут рассмотрены в основном гидравличе-
ские расчеты колонных аппаратов, предусматривающие конеч-
ную цель — подбор стандартизованной тарелки.
Общая высота колонны
-- Qi,' !)//? -ф НСЕп "Ф ^куб>
(8-1)
где пт — количество тарелок в колонне; Ят—расстояние между
тарелками; /Леп — высота сепарационной части колонны; Яку6 —
высота кубовой части колонны
Высоты Наш и Н-нув для нормализованных колонн различных
диаметров D указаны в табл. 8.2. Количество тарелок в колонне
196
nT = Пст/л> где пет — число ступеней изменения концентрации;
— эффективность (к. п. д.) тарелки.
Подробные расчеты количества тарелок приведены в рабо-
тах (1, 19, 24]. Сравнительные данные эффективности некоторых
типов тарелок приведены на рис. 8.1.
§ 8.1. Колонны с колпачковыми, клапанными
и ситчатыми тарелками
Диаметры колонн с такими тарелками выбираются из
табл. 8.6—8.8 по величине рабочей площади тарелки, рассчи-
тываемой как
EP = Vn/wp,
(8-2)
где — объемный расход пара (газа) в колонне, м3/с; wp —
скорость пара (газа) в рабочем сечении колонны, м/с.
Рис. 8.2. Значения коэф-
фициента С в уравнении
(8.3). Расстояние меж ту
тарелками Нт-.
1 — 0.7 м; 1 — 0.6 м: з —
0,5 м; 4 — 0,4 м; 5 — 0.3 ы
За рабочее сечение колонны принимают площадь основания
тарелки, на которой установлены контактные элементы (без
учета площади сливных устройств). Скорость лара в рабочем
сечении колонны принято рассчитывать по уравнению
гир = срС д/—-- 1.
V Рп
(8.3)
где q—фактор вспениваемости жидкости (см. табл. 8.5); рж и
рп — плотности жидкости и пара.
Значение коэффициента С определяется по графикам
рис. 8.2.
При работе с рис 8.2 расстояние меж чу тарелками вначале
принимается Ит — 0,3 4- 0,4 м, а затем устанавливается мето-
дом подбора с учетом рекомендаций: Нт = 0,3 м при О 0,8 м;
Ят = 0,34 Д0-57 м при D > 0,8 м.
Если колонна требует частой чистки или ремонта, то при
DK > 1,5 м следует принимать Нт 0,6 м. Окончательная вели-
чина устанавливается после проверки допустимого брызго-
уноса и надежности работы сливного устройства тарелки.
197
В промышленных колоннах допускается брызгоунос до 0,1 кг
жидкости в 1 кг пара. Обычно величину относительного уноса
следует учитывать при отношении GJGjk > 2.
При необходимости относительный унос жидкости можно
рассчитать но уравнению
(8.4)
Рис. 8.3. Расположение колпачка и сливного порога
где о — поверхностное натяжение я;кткости па границе с паром
или газом, Н/м; Нт1— высота пены (газожидкостной смеси),
Таблица 8.3 Дополнительные данные к уравнениям (8.4) и (8.5) образующейся на та- релке, м. Высоту пены можно ориентировочно оценить
по формуле
Тип тарелки fei-IO* - ю* rti ^лн = а<*_33 (^З^рРп "4“
Колпачковая 23,0 0,23 4,4 4,6 1,16
S-образная 4,5 0.30 7,1 1,3 1,52 4 Мад + ^пор). (8.5)
Клапанная 5,5 0,17 5,9 2,2 1,38
Ситчатая 6,2 0,42 8.5 2,7 1,61 где йсл — высота подпо- ра жидкости над слив пым порогом, м; ftnop —
высота сливного порога па тарелке, м (рис. 8.3).
Значения входящих в уравнения (8.4) и (8.5) коэффициен-
тов А], Ла, и ki, а также показателя степени щ приведены
в табл. 8.3.
Высота подпора жидкости над сливным порогом (м)
&л = 0,68(Ужд/П)°-67.
(8.6)
198
где Ккд—действительный расход жидкости, протекающей через
переливное устройство, м3/с; П — периметр слива (длина слив-
ного порога), м.
С учетом жидкости, переносимой паром (газом) на вышеле-
жащую тарелку, действительный расход жидкости в перелив-
ном устройстве
+ (8.7)
Рис
где Gn—массовый расход пара (газа) в колонне, кг/с; У — от-
носительный унос жидкости.
Высота сливного порога на колпачковых тарелках (см.
рис. 8.3)
Адор == Ар, б ~~ Асл “1“ А„р “1“ Ау, (8.8)
где Аг.б — высота глубины барботажа; Ащ,— высота прорези
в колпачке; Ау— 0 4- 10 мм — высота установки колпачка (рас-
стояние от тарелки до нижнего торца колпачка).
При расчетном значении АВОр < 45 мм следует принимать
Апор = 45 мм.
Глубину барботажа (м) можно рассчитать согласно реко-
мендациям [24) по формуле
Аг.6=(О,7/рк)р0135. (8.9)
где р — абсолютное давление в колонне, Па.
Высота сливного порога на ситчатых и клапанных тарелках
AL Ор = Аг. б Ася. (8.10)
Здесь глубина барботажа рассчитывается по формуле (8.9),
а Агл — по формуле (8.6).
Колпачки нормализованных тарелок (ГОСТ 9634—75) имеют
прорези различной высоты и формы (см. табл. 8.4). Наиболь-
Таблица 8.4
Расчетная ширина Ь прорезей в колпачках
Форма колпачка и прорези Ширина прорези (мм) при высоте прорези Хпр, им
16 20 25 30 45
Капсульный, прямо- угольная •—- 4,90 4.0 4,00 —
Капсульный, трапеце- идальная 5,31 5,75 ‘— 6,75 —
Желобчатый, трапе- цеидальная 8,25 7,8 7,37 —
S-образный, трапеце- идальная 16
199
шая эффективность тарелки достигается тогда, когда пар про-
ходит через все сечения прорези, т. е. прорезь полностью от-
крыта (рис. 8.3).
Высоту открытия прорези можно рассчитать по уравнению
<8">
где —расход пара в колонне, м3/с; т — количество колпач-
ков на тарелке (см. табл. 8.6); z— количество прорезей в одном
колпачке; b — расчетная ширина прорези (см. табл. 8.4).
В стальных капсульных (круглых) колпачках количество
прорезей следующее:
Диаметр колпач-
ка £>к, мм ... 60 80 100 150
Количество про-
резей, г ... . 16 20 26 40
В желобчатых колпачках г=130/Кп, в S-образных элемен-
тах z = 40/кд. где /кп — длина колпачка, м.
Расчетная ширина прорезей при их нормализованной высоте
приведена в табл. 8.4
Для тарелки, выбранной по одной из табл. 8.6—8.8 с по-
мощью уравнения (8.2), необходимо проверить надежность ра-
боты сливного устройства. Во избежание захлебывания слив-
ного устройства скорость жидкости в нем должна отвечать
условию
»ж.сЛ = ^.д/Лл<Й5Я?’, (8-12)
где Fcn — площадь сливного устройства выбранной тарелки, м2.
Значения коэффициентов и показателей степени «а в зави-
симости от фактора вспениваемости жидкости приведены
в табл. 8.5.
Таблица 8.5
Дополнительные данные к уравнению (8.12)
Вспенинаемость жидкости П2
Малая (ректификация нефтяных фракций, углеводородных газов, кро- ме легких типа метана и этана, фто- ристых систем — фреонов) 1—0,9 0,250 0,65
Средняя (атмосферная перегонка нефти, абсорбция и десорбция угле- водородов, регенерация аминов н гликолей) 0,9—0.7 0,225 0,80
Большая (вакуумная перегонка ма- зута, абсорбция аминами и гликоля- ми, растворами глицерина, метил- этвлкетонами) 0,7—0,6 0,118 1,30
200
Скорость жидкости (м/с) в зазоре между основанием та-
релки и нижней кромкой сливного стакана (зазор а на рис. 8.4)
должна отвечать условию
^ж.з = ^}К.д/(Пй) < 0,45. (8.13)
Для тарелок ТСК-1 а =0,035 м; для тарелок типов ТСК-Р,
ТС и S-образных а = 0,06 м; для клапанных тарелок и = 0,09 м.
Рис Е.4. Основные параметры колпачковой тарелки
Если одно из условий (8.12) или (8.13) не соблюдается, сле-
дует увеличить расстояние между тарелками или перейти к рас-
чету двухпоточной (двухсливной) тарелки.
Расчет сопротивления тарелок практически бывает необхо-
дим для вакуумных ректификационных колонн, для колонн
с большим количеством тарелок (пт = 80 4-100), работающих
под атмосферным давлением, а также для абсорбционных ко-
лонн, когда их сопротивление определяет выбор напора газо-
дувки.
Общее сопротивление тарелки с переливным устройством
принято рассчитывать по уравнению
Др = Дрс + Држ, (8.14)
где Дрс — сопротивление сухой тарелки, Па; Држ — сопротивле-
ние слоя жидкости на тарелке, Па.
Сопротивление сухой тарелки равно
Дрс = £сРп® о/2, (8.15)
где рп — плотность пара (газа), кг/м3; пуо — скорость пара
(газа) в паровых патрубках или отверстиях (клапанной, сит-
чатой) тарелки, м/с (рассчитывается по площади прохода пара
Ес, указанной в табл. 8.6).
201
Таблица 8.6
Технические характеристики колпачковых тарелок
ч: Д» <5 е X Г-* Диаметр колонны D, мм Рабочая пло* щадъ тарелки Fp. м’ Площадь прохода па- ров F , м3 Площадь слива F м! Периметр слива П, м Длина пути жидкости !Ж' ” [ Количество колпачков на тарелке Диаметр колпачка Ок, мм Расстояние между тарел- ками И , мм
400 0,090 0,008 0,005 0,302 0,22 7 60
500 0,146 0,015 0,007 0,400 0,3 13 60 200* 300-
Г< 2К-1 600 0.215 0,027 0,012 0,480 0.37 13 80 400- 500
800 0,395 0,049 0,021 0,570 0,52 24 80
1000 0,573 0,073 0,050 0,800 0,595 37 80
1000 0,64 0,090 0,064 0,665 0,722 39 80
1200 0,93 0,129 0,099 0,818 0,856 43 100
1400 1,12 0,162 0,198 1,09 0,933 49 100
1600 1,47 0,219 0,269 1,238 0,976 66 100
1800 1 86 0 272 0,334 1,42 1,096 86 100
2000 2,38 0,385 0,380 1,455 1,342 114 100
Tr'lf D 2200 2,99 0,471 0,412 1,606| 1,462 141 100 оии, (хлл- спа*
2400 3,54 0,557 0,505 1,775 1,582 168 100 OUU, OUU, 1 лпп
2600 4,13 0,638 0,674 2,032 1,704 202 100 1UUU
2800 4,74 0,769 0,686 2,096 1,826 238 100
3000 5.52 0,849 0,778 2,25 1,980 272 100
3200 6,26 1,180 0,880 2,39 2,112 168 150
34 00 6,82 1,320 1,128 2,62 2,260 173 150
3600 7,20 1,370 1,441 2,88 2,400 194 150
2200 2,637 0,398 0,464 2,77 0,681 124 100
2400 3,390 0,518 0,458 2,824 0,801 156 100
ГГ1/ DK 2600 3,707 0,584 0,695 3,368 0,801 176 100
1 L>I\-r^D 2800 4,486 0.717 0,674 3,412 0,921 220 100
32V0 7,122 0,975 1,372 4,446 0,896 136 150
3600 7,120 1,318 1,582 4,896 1,170 184 150
Примечание. Характеристики дьухпоточных тарелок (ТСК-РБ) дани только
для диаметров D > 2200 мм.
Коэффициенты сопротивления сухой тарелки имеют следую-
щие значения: для колпачковой тарелки с диаметром колпачка
DK, м, Е = 1,73Д-°'й3; для тарелки из S-образных элементов
4; для клапанной тарелки t=3,6; для ситчатой тарелки
£ = 1,7.
Сопротивление слоя жидкости на тарелке можно рассчи-
тать по упрощенной зависимости
АДж ---- (Йпор "4“ ^СЛ “Ь АЙ/2) РжЯ ’
(8.16)
где Дй — перепад уровня жидкости на тарелке по пути ее дви-
жения, м.
202
Величину перепада уровня жидкости на тарелке можно ори-
ентировочно оценить по зависимости
I V'2
ДЛ=0-1?- <8-17)
где К, — эквивалентный коэффициент сопротивления перетоку
жидкости по тарелке; /,к — длина пути жидкости на тарелке, м;
П — периметр слива, м; V» — расход жидкости, текущей по та-
релке, м3/с.
Применительно к уравнению (8.17) значения /Н{ указаны
в табл. 8.7.
Для нормализованных тарелок с перекрестным движением
пара и жидкости можно принять следующие значения А*: для
тарелок с капсульными колпачками Хэ я? 16 lw\ для клапанных
тарелок « 8 /ж; для ситчатых тарелок Хэ я; 6 /ж.
Для тарелок, скомпонованных из S-образных элементов и
ситчатых с отбойными элементами величина Aft зависит также
от скорости пара в колонне, который способствует перетоку
жидкости по тарелке. В этом случае при расчете Aft следует
использовать рекомендации работы [24].
Если при расчете однопоточной тарелки величина перепада
жидкости окажется Aft ;> 0,2ftCJ], следует перейти к многопоточ-
ной тарелке. Основные параметры рассмотренных выше стан-
дартизованных тарелок приведены в табл. 8.6—8.8.
Пример 8.1. Рассчитать ректификационную колонну с кол-
пачковыми тарелками при следующих исходных данных: на-
грузка по пару Gn= 18 000 кг/ч; нагрузка по жидкости G1(i =
= 25 000 кг/ч; плотность паров рп = 4,25 кг/м3; плотность жид-
кости рж = 800 кг/м3; поверхностное натяжение о = 0,02 Н/м;
число ступеней изменения концентрации пст = 24. Вспенивае-
мость жидкости средняя, давление в колонне атмосферное.
Решение. Предварительно принимаем расстояние между
тарелками Нт = 0,4 м и коэффициент вспениваемости <р = 0,8.
Рассчитав величину комплекса
бж л ЛрГ_ 25 ооо л / 4,25 _ л ,
Gn V рж " I800U 'у 800
по рис. 8.2 найдем значение коэффициента С = 0,07.
Скорость пара в рабочем сечении колонны согласно уравне-
нию (8.3) будет
Юр = 0,8 0,07 д/ 80°4~25"- = 0,76 м/с.
Объемный расход пара в колонне равен
т/ __________ Gn_________18 000 _. >о =,
3600рп — 3600 - 4,25 ’ ° W' '
203
Таблица 8.7
Технические характеристики ситчатых тарелок
Тип тарелки Диаметр колонны О, мм Рабочая пло- щадь тарелки Fp. и’ 1" евиеэ qTstnoirij Периметр слива П, м Длина пути жидкости Диаметр отверстий , до. мм Шаг разме- щения отвер- стий t. мм Расстояние между та- релками /Л, мм т»
ТС 400 500 600 800 1000 0,051 0,089 0,140 0,410 0,713 0,004 0,010 0,012 0,020 0,036 0,302 0,400 0,480 0,570 0,800 0,28 0,30 0,37 0,52 0,59 2оо: зоо; 450; 500;
ТС—Р 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 1,010 1,368 1,834 2,294 2,822 3,478 3,900 4,780 5,640 6,430 7,270 8,310 9,000 0,060 0,087 0,088 0,123 0,159 0,161 0,217 0,258 0,260 0,315 0,385 0,376 0,580 0,722 0,860 0,795 1,050 1,190 1,240 1,370 1,540 1,570 1,710 1.860 1,900 2,240 0,86 0,93 0,97 1,09 1.34 1,46 1,60 1,70 1,83 1,98 2.11 2,26 2,40 3; 4; 5 7—12; 8—15; 10-18 300; 400; 600; 800; 1000
ТС-РБ 2600 2800 3200 3600 4,03 4,86 5,60 7,32 0,696 0,674 1,372 1,582 0,800 0,920 0,896 1,170 1,68 1,70 2,22 2,45
Примечания. I. Площадь прохода ларов Fo « 0.906 Fp 2. Шаг распо- ложения отверстий принимается в указанных пределах через 1 мм. 3. Характеристики двухпоточных тарелок {ТС-РБ) даны только для диаметров D > 2600 мм.
Рабочая площадь тарелки в соответствии с уравнением (8.2)
составит
Fp = 1,18/0,76= 1,55 м2.
По данным табл. 8.6 выбираем тарелку типа ТСК-Р для ко-
лонны диаметром D ~ 1800 мм. Эта тарелка имеет следующие
параметры: периметр слива П — 1,42 м; площадь слива /7Сл =
= 0,334 м2; площадь прохода пара Fo = 0,272 м2; длину пути
жидкости по тарелке /ж = 1,096 м; зазор под сливным стаканом
а = 0,06 м, количество колпачков т = 86; диаметр колпачка
dK = 100 мм.
204
Таблица 8.8
Технические характеристики клапанных тарелок
X СП Сй rt Относительное свободное £
«5 К X X еечение тарелки (%) при s =
Тип О X § 4 е а CJ О. шаге расположения кла- паиов i QJ СЗ X X
тарелки к w) X Ч
щ •" *• 1st Я □ с г , 50 мм 75 мм ЮТ мм о & * 52* Q £
«Зх о. Sb, се Сй, £ цЪ;
1000 0,50 0,84 0,14 7,69 5,12 1
1200 0,79 0,97 0,17 10,44 6,63 5,57
1400 1,10 1.12 0,22 11,42 7,79 5,84
1600 1,47 1,26 0,27 13,23 8,25 6,36
1800 1,83 1,43 0,30 13,23 8,46 6,90
2000 2,24 1,6 0,45 13,65 9,36 7,03
2200 2,76 1.74 0,52 14,26 9,44 7,13
ТКП одно- 2400 3,21 1,92 0,66 14,55 9,55 7,20
поточная 2600 3,84 2,05 0,74 14,91 9,98 7,71
2800 4,41 2,23 0,87 15,25 10,12 7,75 300; 350;
3000 5,01 2,4 1,03 14,87 9,95 7,28
3200 5,76 2,54 1,14 15,32 10,51 7,70 400; 450;
3400 6,44 2,72 1,32 15,38 10,22 7,62 500; 600;
3600 7,39 2,85 1,40 15,87 9,84 7,83 700; 800
3800 8,08 3,03 1,61 15,8 10,45 8,66
4000 8,96 3,2 1,82 15,83 10,67 8,08
3000 4,74 4.08 1,03 11,68 8,03 6,11
3200 5,59 4,22 1,12 12,35 8,6Ь 6,27
ТКП двух- 3400 6,23 4,52 1,32 12,3 8,61 6,24
поточная 3600 7.11 4,76 1,43 12,75 8,30 6,67
3800 7,68 5,14 1,69 12,8 8,65 6,46
4000 8,75 5.28 1,79 13,4 8,79 6,82
Примечание. Характеристики двухпоточных тарелок даны только для дна
метров О > 3000 мм.
В задачу дальнейших гидравлических расчетов основных па-
раметров тарелки входит определение высоты сливного порога
Лпор, подпора жидкости над сливным порогом Лсл, высоты про-
резей колпачка Лпр и, если это необходимо, сопротивления та-
релки Др.
Из исходных данных рассматриваемого примера имеем от-
ношение = = 0,72 С 2. Следовательно, при определе-
нии величины Лсл можно было бы не учитывать относительный
унос жидкости паром. Однако для большей наглядности при-
мера рассмотрим расчет йСл с учетом уноса жидкости.
Для того чтобы найти величину У по уравнению (8.4), необ-
ходимо знать высоту пены на тарелке Лпн, которая рассчиты-
вается по уравнению (8.5), включающему, в свою очередь, ве-
личину Лсл И ВЫСОТУ Лпор-
205
Величину йсЛ рассчитаем предварительно по уравнению (8 G)
без учета уноса жидкости, тогда
Лсл = 0,68 (0,0087/1,42)°’ет = 0,023 м,
где
V = - 25 000 _ _ pr1K,7 si
3600рж 3600 • 800 °-0087 м Iе-
Для определения высоты сливного порога рассчитаем по
уравнению (8.11) высоту прорезей в колпачках.
Примем колпачок с прямоугольными прорезями шириной
Ь — 4 мм. Количество прорезей в одном колпачке zKU = 26. Об-
щее количество колпачков на тарелке т = 86 (см. табл. 8.6).
При этих данных по (8.11) получим
АцР = 0,46 д/( 26,86,0 Q04 ) 800_4 25 ~ 0,021 м-
Принимаем по табл. 8.4 высоту прорези Лпр =20 мм.
В этом случае пар будет проходить через полностью откры-
тые прорези и частично через нижнюю кромку колпачка. Для
обеспечения этого примем высоту установки колпачка Йу =
= 10 мм.
Глубина барботажа при абсолютном давлении (атмосфер-
ном) р = 98 100 Па, согласно (8.9), составит
йг 6^-2^-98100°’Э5 = 0,05 м.
cuU
Найдем по уравнению (8.8) высоту сливного порога:
йпор = 0,05 — 0,023 + 0,02 + 0,01 = 0,057.
Высота пены, образующейся на тарелке, в соответствии
с (8.5), составит
Лпн = о°о,2^33 (0,044 - 0,76г • 4,25 + 4,6 0,023 + 0,057) = 0,25 м.
величина относительного уноса жидкости согласно уравне-
нию (8.4) —
Следовательно, расстояние между тарелками выбрано пра-
вильно
Действительную нагрузку сливного устройства по жидкости
рассчитываем то уравнению (8.7):
Гж л = 0,0087 + = 0,092
206
Действительная величина подпора жидкости над сливным
порогом
Лсл = 0,68 ( °|°^2 = 0,0236 м
мало отличается от ранее рассчитанной йсл = 0,023 м.
Проверим работоспособность сливного устройства тарелки по
условиям (8.12) и (8.13). Для этого рассчитаем по (8.12) ско-
рость жидкости в сливном устройстве:
„ = 0,0092/0,334 = 0,0027 м/с,
где Лл — 0,334 — площадь сливного устройства (см. табл. 8.6).
В соответствии с зависимостью (8.12) и данными табл. 8.5
комплекс
ksrf? = 0,225 0,4ад = 0.108.
Следовательно, условие (8.12) соблюдается и захлебывания
сливного устройства нс произойдет.
Скорость жидкости в зазоре между основанием тарелки и
нижней кромкой сливного стакана рассчитываем по (8.13):
-0,0092/(1,42 • 0,06) = 0,108 м/с < 0,45 м/с.
Из приведенных расчетов следует, что выбранная однопо-
точная тарелка обеспечит нормальную работу сливных уст-
ройств.
Сопротивление сухой тарелки определяем по (8.16):
Арсух — 3,1 — 125 Па,
где скорость пара в паровых патрубках равна
Уп 1.18 . г
^ = — —0^72 = 4’3° М'С‘
Коэффициент сопротивления для колпачка диаметром Au =
= 100 мм составит
£ = 1,73£}кл0,55 = 1,73 0,1 tl>25 = 3,1;
перепад уровня жидкости на тарелке согласно (8.17) при длине
/ж = 1,096 м (см. табл. 8,6) будет
0,1 - 16 1,0962 • 0.0092® nnitw..
АЛ— 1,42й (0,057 + 0.0236)3 • 9,81 0,U157 М.
Сопротивление слоя жидкости на тарелке по (8.16)
Арк = (0,05 4- 0,02 4- 0,0157/2) 800 • 9,81 = 673 Па.
Общее сопротивление тарелки
Др = Дрсух 4- Дрм = 125 4- Ь73 = 798 Па.
207
Количество тарелок в колонне
/1т = /Zc-r/т] = 24,0,8 — 30.
Здесь величина к. п. д. тарелки ц = 0,8 принята по данным
рис. 8,1 при значении wPVpn = 0,76 V4,25 = 1,56. Общая вы-
сота колонны в соответствии с уравнением (8,1) и рекоменда-
циями табл, 8.2
Н = (30- 1)0,4+ 1 + 2.5= 15 м.
Результаты расчета показали, что указанным в примере ис-
ходным данным отвечает ректификационная колонна диамет-
ром 1,8 м, высотой 15 м с колпачковыми тарелками ГСК-Р.
§ 8.2. Колонны с решетчатыми (провальными)
тарелками
Провальные тарелки типа ТР устанавливаются в колоннах
с цельносварным корпусом диаметром от 1000 до 3000 мм с ин-
тервалом через 200 мм. Рас-
стояния между тарелками —600;
700; 800 и 900 мм.
Основным элементом тарел-
ки является дырчатый лист со
щелевыми отверстиями (рис, 8.5),
характеристики которых приве-
дены в табл. 8.5. Поскольку пер-
форация распределена равно-
мерно по всей поверхности та-
Рис. 8.5. Вид перфорации решет- релки, рабочая ее площадь прак-
чатой тарелки тически равна площади сечения
колонны.
Руководствуясь в дальнейшем рекомендациями [1, 19, 24],
представим основные зависимости для гидравлического расчета
провальных тарелок.
Максимально допустимую скорость пара в колонне опреде-
лим по формуле
® =0,416(р*~Рп У'5 fo(1 - fo ж). (8-18)
где fo — относительное свободное сечение тарелки (табл. 8.9);
fo. ж — доля площади отверстий, занятая стекающей жидкостью,
которую можно определить по формуле
А>-ж ~\о.зз / g„ • (8.19)
,+“’ra(^L) (w)
208
Здесь Gn— расход пара, кг/с; — расход жидкости, кг/с; рп,
рж — плотности пара и жидкости, кг/м3; Е;— коэффициент со-
противления тарелки:
£= 1,75(1-fo)s , (8.20)
где b — ширина щели в тарелке; б — толщина тарелки (см.
табл. 8.9).
Таблица 8.9
Относительное свободное сечение f0 решетчатых тарелок типа ТР
Толщина тарелки С, мм Ширина щели Ь, мм fo при шаге расположения щелей (, мм
8 10 12 14 16 18 20 92 24 28
2 4 4 6 0,27 0,21 0,31 0,18 0,27 0,16 0,23 0,14 0,20 0,12 0,18 0Д1 0,16 0,10 0,15 0,09 0,13 0,12
Примечание. Диаметр решетчатых тарелок типа ТР изменяется от 1000 до 3000 мм с интервалом через 200 мм. Расстояние между тарелками Кт составляет 600; 700; 800 мм или 900 мм.
Диаметр колонны определим из выражения
ЛрпИ)
(8.21)
Расстояние между тарелками должно отвечать условию
/7т йта “I- йс,
(8.22)
где Лш, — высота слоя динамической пены, образующейся на та-
релке, м; йс —высота сепарационного пространства между слоем
пены и вышележащей тарелкой, м.
Высоту пены можно определить из уравнения
йпн(1-ф)РжЯ = Ар- (8’23)
'то v ’о-ж)
где (1—ср)—объемная доля жидкости в пене (ф — газосодер-
жание пены); Др — общее сопротивление тарелки, Па; Е;— ко-
эффициент сопротивления сухой тарелки
Объемная доля жидкости в пене вычисляется по формуле
<8*>
где цп — вязкость пара, Па-с.
14 Заказ № 238
209
Общее сопротивление орошаемой тарелки определяем из вы-
ражения
[1 -W1+^Г- (8-25>
Здесь в дополнение к уже известным параметрам 0 =
ill / ₽п \0,116 . ,
= 1,11 J —коэффициент, зависящий от давлении в зо-
нах пара и стекающей жидкости; о —поверхностное натяжение
жидкости, н/м; b — ширина щели, м.
При известных значениях расстояния между тарелками
и высоты пены /tnn необходимо проверить высоту сепарацион-
ного пространства Лс, которая должна обеспечить допустимый
унос жидкости на вышележащую тарелку.
Величина относительною уноса, определяемая уравнением
не должна превышать 0,05 кг/кг.
Пример 8.2. Рассчитать ректификационную провальную та-
релку при следующих исходных данных: нагрузка по пару
Gn = 34 000 кг/ч; нагрузка по жидкости 6Ж = 27 500 кг/ч; плот-
ность паров рл = 3,34 кг/м3; плотность жидкости рж = 660 кг/м3;
поверхностное натяжние о = 0,017 Н/м; вязкость жидкости =
= 0,005 Па-с; вязкость паров рп = 5-10-5 Па-с.
Решение. По данным табл. 8 9 предварительно выбираем
тарелку со следующими характеристиками: толщина листа та-
релки 6=2 мм; ширина щели 6 = 4 мм; шаг расположения
щелей f=16 мм; относительное свободное сечение /0 = 0,14;
расстояние между тарелками предварительно выбираем Ят =
= 600 мм.
Максимально допустимую скорость пара в колонне рассчи-
тываем по уравнению (8.18):
w = 0,416 (-660 "Д’34 У'5 - 0,14 (1 —0,135) = 0,67 м/с.
Здесь доля площади отверстий, занятая стекающей жид-
костью, согласно (8.19) составит
= , л 1,53 - 660 \о.зз/ 34 000 = °’13о;
3 34 ) 27 500 )
коэффициент сопротивления тарелки по (8.20) —
£ = 1,75(1-0, I4)s(4-)°-2= 1,53;
210
диаметр колонны по (8.21) —
V34 ООО • 4
3600 • 3,34 - 3,14 0,67
Принимаем диаметр колонны D — 2400 мм.
Для расчета высоты пены на тарелке найдем поправочный
коэффициент, учитывающий распределение давлений в зонах
пара и стекающей жидкости
р=1,11 (jpl.)0'1'8=1,ц (4Й-Т'8=°-59’
н X Рж 1 X 660 )
Исходные данные к задачам 8.1—8.25
Таблица 8.t0
Номер задачи Тип тарелки On'1’"’- | кг/ч 1 1 ОЖ-1В-’. кг/ч х. £ к а. 10’, Дж.-'м1 U rti с а -х CJ м «—1 / и е
8.1 Колпачковая 2,9 2.8 3,5 850 17 5,6 4,2 20
8.2 9,0 7,5 6,3 920 20 8,0 6,3 14
8.3 7.4 6,3 2,4 950 25 2,3 3,6 16
8.4 22,3 19,4 3,8 860 32 2,0 7,5 18
8.5 68,4 55,6 7,6 890 48 1.5 2.6 10
8.6 44,0 36,0 3,4 730 25 1,8 3,8 13
8.7 86,4 70,2 5,7 940 36 2,3 1,6 10
8.8 Клапанная 26,6 24,8 6,6 845 45 4,7 2,8 16
8.9 21,2 19,8 7,8 920 18 2,3 4,3 17
8.10 17,0 16,0 5,5 730 24 3,6 5,7 14
8.11 39,5 33,7 6,7 670 28 5.3 3.2 18
8.12 32,4 29,6 3,6 930 36 2,4 6,8 21
8.13 44,0 36,0 3,4 880 42 3,2 2,3 8
8.14 Ситчатая 4,6 4,2 5,6 920 28 4,2 3,8 10
8.15 6,9 5,6 4,8 770 37 2,4 4,5 13
8.16 16,1 15,2 5,2 030 35 1,5 6,3 8
8.17 37,2 35,3 6,3 850 44 2,8 5,4 14
8.18 43,2 42,4 4,8 780 28 3,2 2,8 11
8-19 50.5 49,7 3,9 970 33 4,1 3,6 10
8.20 Привальная 36,8 33,5 4.6 870 29 1,6 4,2 12
8.21 43,3 47,5 5,8 675 41 1,8 2,4 14
8.22 30,1 29,5 9,7 890 36 2,3 2,7 10
8.23 50,1 48,0 8.5 920 45 2,5 3,2 8
8.24 70,2 65,7 7.8 840 64 3,6 4,3 7
8.25 81,6 79,6 6,3 790 36 1.8 4,0 6
П римечанме. 6 — нагрузка колонны по пару — нагрузка колонны по
жидкости; рп — плотность пара; рж — плотность жидкости; о - - поверхностное ватя-
жен не жидкости; цп — вязкость ней изменения концентрации» пара; — вязкость жидкости; пст — число ступе-
14*
211
В этом случае общее сопротивление орошаемой тарелки со-
гласно уравнению (8.25):
1,53 3,34 • о,67г
Лр 2- 0,142(1 — 0,135)3 (1 —0,59) 1 0.135(1 0,59)] +
+ о.оЛо-^э) = 215 + 21 = 236 Па.
Объемная доля жидкости в пене, образовавшейся на про-
вальной тарелке, согласно уравнению (8.24), составит
27 500 \0.325
34 000 }
высота динамической пены, образующейся на тарелке, в соот-
ветствии с уравнением (8.23) —
, 236— 1,53 3,34 • 0,677(2 0,П142 (1 — 0J35)2] П|(>
"пи л о . ксл . о oi U, 12 М.
5 • 1(Н уюзб
5 - 10 й 7 —
1 —<р
0,2 • 660 • 9,Rl
При высоте сепарационного пространства йс = Ят— hnn —
= 0,6—0,12 = 0,48 м величина относительного уноса согласно
уравнению (8.26) составит
У = 163 5 f0,67 3-34
У 0,48 J \ 660 — 3,34
W = 0.0'3.
что значительно меньше допустимого У = 0,05,
Задачи 8.1—8.25, Провести гидравлический расчет и подо-
брать стандартизованную колонну по условиям задач, приве-
денных в табл. 8.10,
Глава 9
ХИМИЧЕСКИЕ
РЕАКТОРЫ
При формальном описании химических превращений стехио-
метрические уравнения реакции обычно представляют в виде
паА + пвВ псС, (9.1)
где пА, пв, Пс — коэффициенты реакции; Др— константа ско-
рости реакции.
Скорость реакции по веществу А в гомогенных системах оп-
ределяется по выражению
гр = dx/]drXl = Д, х'а'хв, (9.2)
где хА, хв— концентрации реагирующих веществ в системе,
кмоль/м3; тр — продолжительность реакции, с.
Константа скорости реакции определяется по уравнению
Аррениуса:
Кр = Сехр(----(9.3)
где С — коэффициент пропорциональности; Е—энергия актива-
ции, Дж/кмоль; Р.— универсальная газовая постоянная
Дж/(кмоль-К>; Т — температура реакции, К-
Продолжительность реакции тр (с) при изменении концен-
трации реагирующего вещества А от начальной хЛн до конечной
хАк можно определить по следующим формулам:
для реакции нулевого порядка (при пА = 0)
^р ^=~i? Uw ^Лк)> (9.4)
Аро
где Кро — константа скорости реакции нулевого порядка,
кмоль/(м3-с);
для реакции первого порядка (при пА = 1; пв =0)
т₽=^г1п4^- <9-5>
где Др) — константа скорости реакции первого порядка, с-1;
213
для реакции суммарного второго порядка (при пА = 1,
пв= I)
т. ~ (<”-У . (9.6)
аР2 хАв~~хВн хАхВи
где Кр2 — константа скорости реакции второго порядка,
м3/(кмоль-с).
В соответствии с законом действующих масс
пА (хав — хДк) = пв (хЯн — хВи), (9.7)
откуда можно получить величину хвк при известных значениях
И Хвн-
Продолжительность реакций промежуточных порядков удоб-
нее определять непосредственно по экспериментальной кривой
x = f(x). Часто при расчетах реакторов вместо конечной кон-
центрации хк задается степень превращения вещества:
х = (хн л*к)/хн. (9.8)
§ 9.1. Реакторы-котлы
Реакторы-котлы (рис. 9.1) при расчете и проектировании
рассматриваются как агрегаты, состоящие из отдельных норма-
лизованных элементов: сосуда / с теплообменной рубашкой 2,
перемешивающего устройства 3, привода перемешивающего
устройства 5, трубы передавливания 4 (если она необходима по
условиям выгрузки реакционной массы), термопары 6.
ГОСТ 20680—75 предусматривает десять типов исполнения
вертикальных аппаратов с перемешивающими устройствами, от-
личающихся формой крышек и днищ, и конструкциями меша-
лок. Здесь в качестве примеров будут рассмотрены аппараты
с эллиптическими крышкой и днищем.
Перемешивающие устройства реакторов. Перемешивание
жидкости в реакторах-котлах может быть в большинстве слу-
чаев осуществлено лопастными, якорными, рамными, турбин-
ными или трехлопастными мешалками. Последние по конструк-
ции и принципу действия аналогичны ранее применяемым про-
пеллерным мешалкам.
Основные конструктивные параметры и условия работы всех
указанных мешалок приведены в табл. 9.1. Диаметр мешалки
(диаметр окружности, ометаемой кромками лопастей мешалки)
предварительно определяется по соотношению D/dy,, указан-
ному в табл. 9.1, а окончательно выбирается из табл. 9.2. Ча-
стота вращения мешалки в первом приближении определяется
по величине окружной скорости w = ixd^n, указанной в табл. 9.1.
При проведении реакций в легкоподвижных жидкостях частота
вращения, обеспечивающая выравнивание концентраций и тем-
214
ператур в рабочем объеме аппарата, дополнительно может быть
nd2
определена из условия Reu6 = 104.
Частоту вращения (с-1) турбинных и трехлопастных меша-
лок можно также установить из следующих зависимостей [2]:
при взвешивании твердых
частиц в жидкости
/ D& До \0,5
п>с>|-йг-| ‘у-9>
при эмульгировании жид-
костей
п^С.,
^0.67 Др0,3^.18
d1.54p0,5
М г Ж
(9.10)
Для турбинных мешалок
Ci=14,7; Сг=20,6; для трех-
лопастных мешалок С\ =
= 4,72; С2 = 6,05.
В уравнениях (9.9) и (9.10)
приняты следующие обозна-
чения: D-—диаметр сосуда,
м; dM — диаметр мешалки, м;
б — размер частицы, м; Др —
разность плотностей фаз, кг/мэ;
рж — плотность ж пдк ост и
(сплошной фазы), кг/м3; о —
межфазное натяжение жидко-
стей, Н/м.
Окончательная частота
вращения п устанавливается рис 9J Схема 0 -ла
при выборе привода переме-
шивающего устройства.
Для быстроходной мешалки при непосредственном соедине-
нии ее вала с валом электродвигателя п выбирается из ряда:
12; 16; 24; 47 с*1.
Для тихоходных мешалок (п <4,2 с-1) частота вращения
выбирается из табл. П приложения в зависимости от типа мо-
тор-редуктор а.
Отражательные перегородки или отражатели (в эмалиро-
ванном аппарате) устанавливаются в сосуде, если hB 5* hnp-
Предельно допустимая глубина воронки определяется из вы-
ражения
/гпР = Д«-А, (Р-Н)
где Нж — высота уровня жидкости в сосуде, м; й —высота
установки мешалки, м.
215
> Таблица 9.1
Основные параметры и условия работы перемешивающих устройств
Тип мешалки
Основные параметры
Условия работы
Лопастная
D/dH = 1,44-1,7;
йи^м = °.1;
Л,'dM = 0,44-1,0;
bld„=Q.l-.
£м = 0,86
Перемешивание
взаимнорастворимых
жидкостей, взвешивание
твердых и волокнистых
частиц в жидкости, взму-
чивание легких осадков,
медленное растворение
кристаллических и во-
локнистых веществ;
w = 1,5 + 5 м/с при
р 0,5 Па с, а>=1,5+
+3-2 м/с при р. = 0,54-
+3 Па-с
D/d = 1,054-1,30;
ftHtfK = 0,8-M,0;
S'dK— 0,014-0,06;
См =1.2
Dld„ = 1,054-
-4-1.30;
fe/d„ = 0,07;
hu’dH = 0,94-1,0;
^м/^м = 0,014-
-4-0,06;
S/d» = 0,01— 0,06;
£«=1.28
Перемешивание вязких
и тяжелых жидкостей,
интенсификация тепло-
обмена, предотвращение
выпадения осадка на
стенках и днище, сус-
пендирование в вязких
средах; w = 0,54-4 м/с
при ц+С Ю Па-с
216
Продолжение табл 9.1
Тип М6ШЭ1КИ
Основные параметры
Условия работы
Турбинная
D/dM = 34-4;
Лм/^м = Й ,2;
ft/dw = 0,44-1;
Z/dM = 0,25;
b/dK = 0,\-,
С« = 8Л
Взвешивание и раство-
рение твердых кристал-
лических частиц (с мас-
совым содержанием до
80%) и Ёолокнистых
(с массовым содержа-
нием до 5%); эмульги-
рование жидкостей
с большой разностью
плотностей, диспергнро
ванне газа в жидкости:
перемешивание ньюто-
новских жидкостей;
w — 2.5ч-10 м/с при
р sj 10 Па-с; «1 = 2,5 4-
ч- 7 м/с при р = 10 4-
4- 40 Па с
D/dn — 3-5-4;
ft/dM = 0,44-1;
bid^ =0,1;
Ем = 0,56
Взвешивание твердых
(с массовым содержа-
нием до 50 %) и волок-
нистых частиц; взмучи-
вание шламов; эмульги-
рование жидкостей; ин-
тенсификация теплооб-
мена; ш = 3,8 4- 16 м/с
при р < 0,1 Па-с; w =
= 3,8 4- 10 м/с при р =
= 0,1 ч- 4 Па-с
Глубина воронки, образующейся в сосуде без перегородок,
hB Вп^2.
(9.12)
Коэффициент пропорциональности В определяется по рис. 9.2,
для которого величина Е рассчитывается по формуле
(9.13)
где Г = ЬНж/D + 1 — для аппарата со свободной поверхностью
жидкости; Г = 8H,JD -I- 2 — для аппарата, целиком заполнен-
ного; — коэффициент сопротивления мешалки (см. табл. 9.1);
z-—количество мешалок на одном валу.
217
Таблица 9.2
Диаметры стандартизованных мешалок
Тип мешалки Диаметр мешалки d4, мм
Лопастная; трех- лопастная, турбинная 80; 220; 450; 900; 1800; 100; 250; 500; 1000; 2000; 125; 280; 560; 1120; 2240; 160; 320; 630; 1250; 2500 180; 360; 710; 1400; 200; 400; 800; 1600;
Якорная; рамная 200; 360; 600; 900; 1250; 1800; 2500; 3550; 220; 400; 630; 950; 1320; I960; 2650; 3750; 250; 450; 710; 1000; 1400; 2000; 2800; 4000; 280; 500; 750: 1060; 1500; 2120; 3000; 4250; 300; 530; 800; 1120; 1600; 2240; 3150; 4500; 320; 580; 850; 1180; 1700; 2360; 3350; 4750
Мощность привода мешалки рекомендуется рассчитывать по
формуле
N, = (knktt £ (9.14)
где kn= 1—для аппаратов с перегородками и ku = 1,25 — для
аппаратов без перегородок; kK — (H^/D)0 5 — коэффициент вы-
Рис. 9.2. Номограмма к расчету глубины воронки:
/, 2, 2.4— мешалки якорные н рамные: 5, 6. 7 — мешалки
трехлопастаые, двухлопастные и турбинные
218
соты уровня жидкости в аппарате; ki — коэффициент, учитыва-
ющий наличие в сосуде внутренних устройств: А, = 1,1 4- 1,2 —
при наличии гильзы термопары, труба передавливания или
уровнемера; kt = 2-—при змеевике, размещенном вдоль стенки
сосуда; N—мощность, затрачиваемая непосредственно на пере-
мешивание жидкости, Вт; —мощность, затрачиваемая на
Рис. 9.3. Зависимость Ku = f(RcQO) для перемешивающих устройств;
/. 3 — двухлопастное (Гд — 1,5) и трехлопастное (пропеллерное) {Гл »- 3); 2 —двух-
лопастное в сосуде с перегородками (Гд — 1.5); 4 — трехлопастное (пропеллерное) в со-
суде с перегородками (Гд- 3 д-4); 5 —турбинное открытое (Гд — 4); 6 — турбинное от-
крытое в сосуде с перегородками; 7 —якорное и рамное (Гд — 1.15)
преодоление трения в уплотнениях вала мешалки, Вт; г] — к. п. д.
привода мешалки; Т| = 0,85 ~ 0,9.
Мощность, затрачиваемая на перемешивание в типовых хи-
мических реакторах, определяется по зависимости
М = Клрп3^, (9.15)
значение критерия Kw для которой можно найти по рис. 9.3.
Особые случаи расчета N изложены в РТМ 26-01-90—76.
Мощность Муп зависит от способа уплотнения вала переме-
шивающего устройства. Манжетные уплотнения [3] применяют
для герметизации аппаратов с неагрессивной, нетоксичной, не-
взрывоопасной средой, не содержащей абразивных и полимери-
зующихся частиц, при избыточном давлении до 0,6 МПа и тем-
пературе до 120°C. Частота вращения вала до 50 с-1.
Мощность (Вт), теряемую на трение в манжетном уплотне-
нии, ориентировочно можно определить по формуле
Муп = 0,95pfTpdfrc, (9.16)
219
где р~~ избыточное давление в аппарате, Па; [тр— коэффициент
трения, /тр = 0,08-ь 0,12; — диаметр вала мешалки, м; п—
частота вращения мешалки, с-1.
Сальниковое уплотнение [3] применяется для герметизации
аппаратов с агрессивными средами при избыточном давлении
до 0,6 МПа и температуре до 200 °C. Окружная скорость вала
диаметром от 20 до 160 мм обычно не превышает 3 м/с.
Мощность (Вт), затрачиваемая на трение в сальниковом
уплотнении с мягкой набивкой, рассчитывается по формуле
Л\.п = 4ОЛмрехр(0,2/гн/Лн — l)fTp, (9-17)
где dB — диаметр вала мешалки, м; п — частота вращения вала,
с-1; 6В и hE — соответственно толщина и высота сальниковой
набивки, м; р — избыточное давление в аппарате, Па.
Толщина мягкой сальниковой набивки (м) определяется из
выражения
бн = (4 4-5) 10-2 d^’5, (9 18)
где dB — диаметр вала мешалки, м.
Высоту набивки, увеличиваемую с ростом давления в аппа-
рате, принимают
Ла = (4 4-10) бн. (9.19)
Торцовые уплотнения (табл. 9.3) более надежны в эксплуа-
тации и обеспечивают повышенную герметизацию по сравне-
нию с манжетными и сальниковыми [34].
Мощность (Вт), затрачиваемая на преодоление трения в тор-
цовых уплотнениях, можно рассчитать по следующим фор-
мулам:
в одинарном уплотнении
Муп = 602(И,?, (9-20)
в двойном уплотнении
Муп= Ю4404Л (9.21)
где dB— диаметр вала, м.
Диаметр вала для расчета Afyn можно выбрать по табл. 9.3
предварительно определив его по формуле = Cdv, где С =
= 0,117— для турбинных, С = 0,166 — для трехлопастных, С =
= 0.05 —для рамных и С = 0,04 — для якорных мешалок.
Номинальный объем ректора. Основным условием целесо-
образности применения реакторов периодического действия яв-
ляется достаточно высокий временной коэффициент их полез-
ного действия
220
Таблица 9.3
Основные технические данные торцовых уплотнений
Тип уплот- нения Диаметр вала dB, мм Рабочее давление Частота вращения вала, с—1 Рабочая темпера- туря, “С Рабочая среда в аппарате
избыт., МПа ОСТЙТ., Па
ТСФ (оди- нарное) От 40 до 130 0,4 30 До 8,5 От —30 до 4-250 Вы со ко агрессив- ная, невзрыво- опасная и неогне- опасная
ТСК (оди- нарное) 0,6
ТДМ-6 ТДМ-16 От 25 До 40 0,6 1,6 От -30 до +200 Высокоаг рессив- ная, взрывоопас- ная и пожаро- опасная
ТДМ-32 50 и 65 3,2
ТДФ ТДПФ От 40 до 130 0,6 От -30 до +250
тдпф-о1 ПО и 130 0,6 До 5,5
ТД-6 От 50 до 130 0,6 7 До 8,5
ТД-25 ТД-32 ТДП-25 ТДП-32 2,5 3.2 2,5 3,2 30
где тр — продолжительность реакции; тн — вспомогательное
время работы реактора; тц — общее время цикла работы реак-
тора.
Вспомогательное время работы реактора складывается из
длительностей операций подготовки реактора ть заполнения его
жидкостью т2, разогрева реактора и реакционной массы т3, ох-
лаждения T4 и опорожнения т5:
Тя = Т1 4“ т2 4~ тз 4" + + т5. (9.23)
Условная производительность установки (м3/ч), включаю-
щей г реакторов периодического действия, при заданной го-
довой производительности Vr (м3/год) рассчитывается по фор-
муле
У = 1/г(1 4-а)/(яктР.с), (9.24)
где а ~ 0,15 4- 0,2 — коэффициент, учитывающий длительность
ремонта реакторов с перемешивающими устройствами; пк — ко-
личество календарных рабочих дней в году; тр. <_ - количество
рабочих часов в сутках.
221
При заданной условной производительности V и выбранном
количестве реакторов в установке поминальный объем одного
аппарата
= Утц/Сгср),
(9.25)
где <р — коэффициент заполнения реактора; <р = 0,7 4- 0,8— при
обработке нспенящихся жидкостей; <р = 0,4 4-0,6 — при обра-
ботке пенящихся жидкостей.
Величина предварительно рассчитывается по времени
цикла тц = тр/ть; окончательно номинальный объем реактора
выбирается по табл. 9.4.
Продолжительность реакции в зависимости от ее порядка
определяется [З уравнений (9.4) — (9.6) или непосредственно по
кривой изменения концентрации вещества во времени. При уточ-
ненном расчете тч составляющие вспомогательного времени ра-
боты реактора определяются следующими условиями.
Время подготовки реактора к новому циклу задается регла-
ментом и лежит в пределах п = 10 4-60 мин. Длительность за-
полнения реактора жидкостью можно рассчитать по формуле
Та — нс — WK нс,
(9.26)
где — объем жидкости в реакторе, м3; VHC — производитель-
ность насоса, подающего жидкость в реактор, м3/с.
Длительность опорожнения реактора тз зависит от способа
выгрузки из него прореагировавшей жидкости и ориентиро-
вочно может быть рассчитана по следующим формулам.
При опорожнении реактора через трубу передавливания
время выгрузки (с) составит
т5 = 900иж/£>2,
(9.27)
где D — диаметр сосуда, м; — объем жидкости в аппа-
рате, м3.
При опорожнении реактора через нижний сливной штуцер
тз = 1,1 юмед,
(9.28)
где Н)К — начальная высота уровня жидкости в аппарате, м.
Продолжительность разогрева тз и охлаждения т« реактора
(с) при известной поверхности F рубашки (змеевика) может
быть рассчитана по формуле
Сзл
ТЭ-4“ W8.4 (Д/Ср)8.4 ‘
(9.29)
где /<3.4 — коэффициент теплопередачи при нагревании или ох-
лаждении, Вт/(м2-К); (Д/ср)з. 4 — средняя разность температур
при нагревании или охлаждении.
222
Таблица 9.4
Основные технические данные реакторов-котлов
с эллиптическими днищами и крышками
Номи- наль- НЫЙ объем vb, ма Диаметр аппарата D, мм Площадь поверхно- сти тепло- обмена рубаш- ки № Площадь поверх- ности теплообмена змеевиков F , м4 Диаметр гаала ме- шалки ММ Высота уровня жидкости //ж. м
1-й ряд 2-й ряд ф=0,75
0,1 500 0,7 — — 40 0,42 0,29
0.16 600 0,9 0,47 0,33
0,25 700 1.3 0,5 0,38
0,4 800 1,9 0,66 0,46
0,63 1000 2,5 40; 50; 65 0.68 0,48
1.0 1200 3.4 2,8 50; 65 0,76 0,54
1.25 4.4 — 50; 65; 80 0,93 0,65
1.6 5,8 1,16 0,81
2.0 1400 6,5 3.5 1,09 0,77
2,5 7,8 ™* 1,33 0.93
3,2 1600 8.5 5,2 9.5 65; 80 1,33 0,93
4.0 п.з — 1,63 1.11
5,0 6,3 1800 12,0 4.9 9,1 65; 80; 95 1,63 1,13
14,8 11.5 20,7 2,01 1,39
8,0 2000 17,0 — — 2,08 1,44
10,0 2200 20,0 12,4 22,9 80; 95 2,16 1,50
12.5 2400 21,0 — — 80; 95; 110 2,27 1,58
16 2400 25,5 13,4 24,6 2,86 1,97
20 2600 33,5 — — 3,04 2,10
25 2800 38,0 12,8 24,9 95; НО; 130 3,28 2,26
32 3000 39,0 12,8 24,9 3,64 2,51
40 3200 54,0 — — 4.00 2,76
50 3000 69,7 12,8 24,9 5,57 3,79
63 3200 82,8 — — 6,14 4,18
2 23
Количество теплоты, затрачиваемой на нагревание или ох-
лаждение реакционной массы и реактора (Дж), рассчитывается
по формуле
<2з.4 = (трср + тжсж) Af3.«. (9-30)
где trip, тт — масса реактора и загруженной в него жидкости,
кг; ср, сж — удельные темплоемкости материала реактора и
жидкости, Дж/ (кг К).
Разности температур в процессе нагревания или охлаждения
будут следующими:
Д/з /р * А/ 5 = /[ /К‘
Рис. 9.4. Изменения температур в реакторе пе-
риодического действия: а — нагревание реактора
от <в до tf, б — охлаждение реактора от tp до fK
Здесь tp — температура реакции; /н — начальная температура
жидкости до нагревания; tK — конечная температура жидкости
после охлаждения.
Массу реактора (кг) ориентировочно можно определить по
формуле
mp = 2300pD3, (9.31)
где р—избыточное давление в реакторе, МПа; D — диаметр
реактора, м.
Средняя разность температур Д/ср рассчитывается по усло-
виям нестационарного процесса теплообмена, так как при нагре-
вании или охлаждении температура реакционной массы изме-
няется во времени.
При нагревании реакционной смеси от начальной темпера-
туры до температуры реакции tv жидким теплоносителем, не
изменяющим своего агрегатного, состояния (см. рнс. 9.4,а),
средняя разность температур составит
(А^)з= V-t ^4 = -^-. (9.32)
et-tP
224
Здесь н на рис. 9,4, а 01— температура теплоносителя на
входе в рубашку реактора; 0'— температура теплоносителя на
выходе из рубашки реактора в начале нагревания; 02—темпе-
ратура теплоносителя на выходе из рубашки в конце нагре-
вания.
При нагревании реакционной массы конденсирующимся во-
дяным паром при Bi = 6J, = 02 средняя разность температур
(ЛМ,= e-XV - Р-33’
'"-Ы-
При охлаждении реактора хладагентом, конечная темпера-
тура которого 02 изменяется во времени (рис, 9.4, б), средняя
разность температур будет
= W (9.34)
1П
В основу расчета реакторов-котлов непрерывного действия
заложен принцип работы аппаратов идеального смешения, за-
ключающийся в том, что в данный момент времени в любом
месте объема жидкости и на выходе из реактора концентрации
реагирующих веществ одинаковы.
Время реакции, необходимое для изменения концентрации
реагирующего вещества А от хАп до хА), рассчитывается так:
т-р = (JC/iH (9.35)
При этом скорость реакции гр определяется по уравнению
(9.2) при конечных концентрациях хАК и хВя-
Среднее время пребывания жидкости в реакторе можно
определить по формуле
тср = v^V, (9.36)
где — обьем жидкости в аппарате, мэ; V— расход жидкости
через аппарат, ми/с.
Каскад реакторов непрерывного действия (рис. 9.5) рассчи-
тывается обычно при условии, что объемы и плотности жид-
кости в каждом реакторе одинаковы, т. е, v,Ki = ун<2 = ужз- -
и Рн<1 = Р>к2 = РжЗ-
При этих условиях объем жидкости в любом реакторе кас-
када будет характеризоваться уравнением
яЛн~ -*.41_~хАи~ ХМ ___________________ (9 37)
rpi грз Грэ И ’
концентрации хЛ], хЛг, хА3..., а соответственно и гр1, грг и грз
при решении которого устанавливаются итерационным методом
(см, пример 9.3)
15 Заказ V. 238 225
Начальные концентрации реагирующих веществ на входе
в реактор (сы. рис. 9.5) рассчитываются по следующим фор-
мулам:
„ _ ха^а . „ хв^в
^н- VA+VB ’ VA + VB
(9.38)
где хА и хв — концен грации веществ Л и В в исходных раство-
рах, кмоль/м3; VA, Vb — расходы растворов, м3/с.
Если кривая кинетики реакции fp=f(x) не имеет экстрему-
мов, каскад реакторов можно рассчитать графическим методом,
сущность которого сводится к след) ющему.
Рис. 9.5. Каскад реакторов-котлов
1. По уравнению (9.2) строится кривая rp = f(x) (см. при-
мер 9.3).
2. Под кинетической кривой, начиная с концентрации хв,
вписываются ступени изменения скорости реакции так, чтобы
вертикаль последней ступени расположилась слева от конечной
концентрации хк.
3. Угол а подбирается так, чтобы в пределах указанных кон-
центраций уложилось 3—5 ступеней, число которых и равно
необходимому количеству реакторов в каскаде.
4. При гидромеханических и тепловых расчетах каждого
реактора каскада свойства жидкостей принимаются при соот-
ветствующих концентрациях х1( Xz, хэ... в данном аппарате.
Теплопередача в реакторах-котлах. Основную площадь тел-
лопередающей поверхности реактор а-котла образуют стенки
сосуда, заключенные в рубашку (см. табл. 9.4). Эта площадь
рассчитывается по формуле
F=Qf/(KAiCP), (9.39)
где Qf — тепловой поток через поверхность теплообмена.
Во избежание переохлаждения пристенной зоны рабочей
жидкости обеспечивают среднюю разность температур Afcp =
= 15 4-20 °C. Если в какой-либо момент реакции поверхности Г
недостаточно для отвода (подвода) теплоты, в аппарате допол-
нительно устанавливаются змеевики, площадь поверхности ко-
торых Fs также указана в табл. 9.4.
226
Тепловой поток (рис. 9.6) через теплопередающую поверх-
ность принято рассчитывать как
Qr — ±QP + -V — Qtot, (9.40;
где Qp-—тепловой поток реакции экзотермической (-|-) и эндо-
термической (—), Вт; N — мощность, вводимая в аппарат пере-
мешивающим устройством (9.15), Вт; QnoT = (0,1 -j- 0,15) Qp—
потери теплоты в окружающую среду, Вт.
Тепловой поток реакции
в общем случае рассчитывает-
ся но формуле
Qp =' ^W/Гр, (9.41)
где — объем жидкости в
реакторе, м3; q— удельная
теплота реакции, Дж/кмоль;
гр — скорость реакции, кмоль/
/(м3-с).
В реакторах-котлах. непре-
рывного действия при расчете
Qp по (9.41) значение гР опре-
деляется по формуле (9.2)
с учетом конечных концентра-
ций реагирующих веществ.
В реакторах периодическо-
го действия общее количество
теплоты, выделившейся за
весь период реакции, выра-
зится уравнением
£ QP =- W (хи — хк). (9.42)
Тогда тепловой поток для
ставит
Рис. 9.6. Тепловые потоки в реакторе
с холодильником-конденсатором
реакции нулевого порядка со-
Для реакций порядка выше нулевого тепловой поток Qp рас-
считывается по формуле (9.41) при максимальном значении ско-
рости реакции тр. Если скорость реакции описывается уравне-
нием вида (9.2), то максимальное ее значение будет при на-
чальных концентрациях реагирующих веществ. Следовательно,
тепловой поток реакции первого порядка по веществу А со-
ставит
Qp == 0ж*7^(р^Лн- (9.44)
Тепловой поток реакции суммарного второго порядка (пА =
= пв) будет
QP == (9.4 о)
15*
227
При наличии опытной кривой изменения концентрации реа-
гирующего вещества во времени величина скорости реакции для
расчета Qp по (9.41) определяется непосредственно из графика
х = /(т), как Лл/Дт = max.
Реактор-котел, работающий при высоких температурах реак-
ции, сообщается с холодильником, предназначенным для кон-
денсации паров реакционной массы и возврата их в реактор
(рис. 9.6).
Теплообменная поверхность этого аппарата рассчитывается
по величине теплового потока QK + QK. Тепловой поток, вноси-
мый с парами жидкости, определяется (Вт) из условия, что
в холодильник поступает в 1 ч не более 5 % объема жидкости
vm, находящейся в реакторе, т. е.
QH = 0,05сжржги;'3б0(), (9.46)
где ги — удельная теплота испарения жидкости, Дж/кг.
Тепловой поток охлаждения конденсата от температуры
реакции /р до конечной /к
= 0,05r«p«cw (Q - f„)/3600, (9.47)
где сж — удельная теплоемкость жидкости в реакторе,
Дж/(кг-К).
Расход теплоносителя (воды) для обеспечения необходимого
теплового режима работы аппарата рассчитывается по следую-
щим формулам.
В реакторах непрерывного действия
°'=м^5Г- «’«>
где с? — теплоемкость теплоносителя (воды), Дж/(кг-К); 61 и
6г — соответственно температура теплоносителей на входе и вы-
ходе из рубашки реактора, °C.
Температуру f)t во избежание переохлаждения стенок реак-
тора рекомендуют принимать 0| = (Zp— 20) °C.
В реакторах периодического действия расход теплоносителя
в принципе должен быть переменным. По формуле (9.48) опре-
деляется максимальный его расход, если для уравнения (9.40)
Qp рассчитано по (9.44) или (9.45). Изменение расхода тепло-
носителя во времени целесообразно предусматривать для реак-
торов больших объемов (ин > 10 м3).
Коэффициенты теплопередачи, входящие в формулы (9.29)
и (9.39), определяются частными коэффициентами теплоотдачи
а от перемешиваемой среды к стенке и от стенки к теплоноси-
телю, поступающему в рубашку или змеевик.
Теплоотдача от перемешиваемой среды к стенке сосуда, за-
ключенного в рубашку, или к змеевику, расположенному вдоль
стенки сосуда, характеризуется уравнением
Nu = CRe^Pr0,33
(9.49)
228
При следующих выражениях критериев: Nu = olD/X— при
теплоотдаче к рубашке; Nu=ad3M/X— при теплоотдаче к змее-
вику.
Здесь D — внутренний диаметр сосуда; d3H — наружный диа-
метр трубы змеевика.
Значения С и а в уравнении (9.49) для различных случаев
перемешивания приведены в табл. 9.5.
Таблица 9.5
Дополнительные данные к уравнению (9.49)
Тип мешалки Наличие перегородок С a Reu6
Для аппарата с рубашкой
Турбинная (открытая) Есть Нет 0,760 0,350 0,67 0,67 4-10s—10’ 3-102—4-10s
Пропеллерная (трех- лопастная) Есть Нет 0,5)4 0,380 0,67 0,67 1,7-Ю4—9,2-Ю6
Двухлопастная Есть Нет 0,526 0,360 0,67 0,67 2,7-104 —4,8-10’ З-Ю2—4-10*
Якорная — 1,000 0,3«Э 0,50 0,67 30—300 300—4000
Для аппарата со змеевиком
Турбинная Нет 0,036 0,67 104—2-10’
Пропеллерная (трех- лопастная) Есть Нет 0,068 0,078 0,67 0,62 1,3-Ю4—1,1-10’ Ю4—10е
Двухлопастная Нет 0,030 0,62 3-10s—7,3-10s
Коэффициент теплоотдачи теплоносителя, поступающего в ру-
башку или змеевик аппарата, определяется рядом условий.
При нагревании аппарата конденсирующимся паром коэффи-
циент теплоотдачи может быть рассчитан по формуле (6.10).
Коэффициент теплоотдачи теплоносителя, протекающего в ру-
башке из полутруб или змеевика при развитом турбулентном
режиме (7?е > 10 000), рассчитывается по уравнению
Nu = 0,02 leRe°'f Рг0’43, (9.50)
где е— коэффициент, учитывающий искривленность каналов,
е == 1 -ф 3,6Д,/£)цМ; ds — эквивалентный диаметр канала: D3M —
диаметр витка полутрубы или змеевика.
229
Для полутруб d3 = 0,6dTP, где rfTp— внутренний диаметр
трубы-заготовки, являющийся также характерным линейным
размером в критериях Nu и Re.
Коэффициент теплоотдачи теплоносителя, поступающего
в цилиндрическую рубашку аппарата, может быть рассчитан
(см. § 6.1) в зависимости от величины Re = 4GT/n(Dp— D) р,
где GT — расход теплоносителя, кг/с (9.48); Z)p и Д —соответ-
ственно диаметр рубашки и сосуда, м.
Обычно теплоотдача внутри цилиндрической рубашки про-
исходит в условиях естественной конвекции. И даже в случаях
Re 2300 ее рекомендуют рассчитывать по формуле
Nu=a//p/X = C(GrPr)°. (9.51)
В формуле (9.51) С = 0,76 и а = 0,25 при 103< GrPr <10®;
С — 0,15 и а = 0,33 при GrPr > 10®.
Если в качестве теплоносителя используется вода, можно
произведение GrPr рассчитать по упрощенной зависимости
Gr Рг = Я3Р (/„ - 0ср) В, (9.52)
где Нр — высота стенки сосуда, заключенной в рубашку, м;
/ст —температура стенки сосуда, °C; 0ср — температура тепло-
носителя (воды) в рубашке, °C.
Коэффициент В зависимости от 0ср имеет следующие зна-
чения:
еср, “С . — 0 10 20 30 40 60 80 100 150 200
В-10’! . . 2,64 8,0 15.5 27,0 39,0 68,0 102 147 290 493
•2-
Во время реакции можно принять 0ср= (01+6г)/2. Так как
коэффициент теплоотдачи при естественной конвекции зависит
от температуры /ст, расчет площади теплопередающей поверх-
ности реактора в рассматриваемом случае проводится методом
подбора температуры стенки (см. пример 6.2). При ориентиро-
вочных расчетах можно принять во время реакции /ст = (/р -f-
+ 6ер)/2.
Во время охлаждения аппарата средняя температура воды
в рубашке будет
6с₽= ln(7p/6J (9-53)
В этом случае в уравнении (9.52) можно принять разность
температур
/ст — бср = (А/ср)4/2.
Пример 9.Т. Подобрать перемешивающее устройство для ап-
парата с номинальным объемом = 5 м3, в котором содер-
жится суспензия с частицами размером 6 = 1,5 мм. Вязкость
230
жидкости ц = 0,0065 Па-с, плотность жидкости рж = 1020 кг/м®,
плотность твердой фазы рт = 1700 кг/м3. Концентрация твердой
фазы до 90%. Давление в аппарате 0,3 МПа; среда некорро-
зионна и невзрывоопасна.
Решение. По рекомендациям, приведенным в табл. 9.1,
перемешивание при указанных условиях может быть обеспечено
открытой турбинной мешалкой или трехлопастной. Выбираем
трехлопасгную мешалку, обеспечивающую взвешивание твердой
фазы при меньшей частоте вращения (см. формулу 9.9).
Согласно данным, представленным в табл. 9.4, нормализо-
ванный реактор с номинальным объемом 5 м3 имеет диаметр
D = 1800 мм. Принимая отношение D!dM = 4 (см. табл. 9.1),
получим диаметр мешалки == 1800/4 = 450 мм. На основании
данных табл. 9.2 окончательно принимаем dM = 45п мм.
Примем окружную скорость мешалки а> = 4 м/с (см.
табл. 9.1). В этом случае частота вращения мешалки
n = w'(ndM) = 4/(3,!4 • 0,45)^2,83 с”1.
Частота вращения мешалки по формуле (9.9)
п > 4 79Г Д.8-».5-1о 3(170о-юеь)
L 0,45* - 1020 J — U’ ° С •
В соответствии с этими данными по табл. 11 приложения
принимаем частоту вращения мешалки п = 3,33 с-1.
Для определения глубины воронки в сосуде найдем значе-
ния параметров Г и Reng. При коэффициенте заполнения сосуда
<р = 0,75 высота уровня жидкости — 1,63 м (см. табл. 9.4).
В этом случае Г = 87/ж/£) 4-1=8-1,63/1,8 + 1 = 8,2. Крите-
рий Рейнольдса при перемешивании
Кец6=и4рж/р = 3,33 - 0,45е - 1020/0,0065 = ] 05 800.
Значение параметра Е найдем по (9.13), приняв по табл. 9.1
для трехлопастной мешалки £м = 0,56,
Е = 8,2/(о,56 • 1 • 105 8001,Е5) = 0.81.
При этом значении Е по рис. 9.2 находим В = 4,5. Глубина
воронки в сосуде без перегородок по формуле (9.12)
Лв = 4,5 • 3,33® • 0,45®/2=5.
При установке мешалки согласно табл. 9.1 на высоте h =
= 0,5 dM = 0,5-0,45 = 0,225 м предельно допустимая глубина
воронки по (9.11)
Лир= 1,62 —0,225 = 1,4 м.
Так как расчетная глубина воронки = 5 м намного превосхо-
дит ЛПр= 1,4 м, в аппарате следует установить отражательные
перегородки.
231
Для выбора торцового уплотнения рассчитаем предвари-
тельно диаметр вала мешалка (см, стр. 220)
dB = 0,166 0,45 = 0,075 м.
В соответствии с рекомендациями, приведенными в табл. 9.4,
принимаем диаметр вала dB = 80 мм.
По данным табл. 9.3 и условию задачи выбираем торцовое
уплотнение ТСК (одинарное).
Мощность, теряемая в торцовом уплотнении, согласно (9.20)
Мул = 6020 • 0,081,3=230 Вт.
По рис. 9.3 для трехлопастной мешалки в аппарате с пере-
городками при Re46= 105 800 находим значение критерия Кдг =
= 0,33. В этом случае мощность, затрачиваемая на перемеши-
вание, по формуле (9.15)
М = 0,33 - 1020 3,333 • 0,45^ = 230 Вт.
Для расчета мощности электродвигателя примем дополни-
тельные условия: в аппарате установлена гильза термопары и
труба передавливания, тогда в уравнении (9.14) £^ = 2-1,2 =
= 2,4. Коэффициент высоты уровня жидкости в аппарате
kB = (Яж/Д)0,6 = ( 1,62/1,8О)0'5 = 0,95.
При этих данных для аппарата с перегородками согласно
формуле (9.14) получим
= (0,95.2,4 230 + 230)/0,85 = 890 Вт.
По табл. 11 приложения выбираем в качестве привода мешалки
мотор-редуктор типа МПО-1 с мощностью электродвигателя
N = 3 кВт.
Пример 9.2. Рассчитать реактор-котел периодического Дей-
ствия для переработки 500 т в год за 224 рабочих дня при
14 рабочих часах в сутки.
Начальная концентрация реагирующего вещества хн =
= 0,17 кмоль/м®; степень превращения и=0,7; константа ско-
рости реакции, протекающей по первому порядку, К? — 5,5 X
ХЮ-5 с-1; температура реакции /р=120°С; давление в реакторе
р = 0,3 МПа; тепловой эффект реакции (экзотермической) г=
= 2,8-10® Дж/кмоль; реакционная смесь имеет следующие фи-
зические свойства: рж = 1050 кг/м3; цж = 0,015 Па-с; сж =
= 1900 Дж/(кг - К); Х«=0,18 Вт/(м- К).
Решение. При степени превращения х = (хн — хк) /хк = 0,7
и начальной концентрации х„ = 0,17 кмоль/м3 конечная концен-
трация будет Хк = хи(1 — х) = 0,17-0,3 = 0,051 кмоль/м3. Не-
обходимое время реакции первого порядка согласно (9.5)
тр = [1/(5,5 • 10-6)] In (0,17/0,051) = 2,18 • 10" с.
232
Принимаем предварительно временной КПД реактопа т]г =
= 0,7, тогда согласно (9.22) общее время цикла
тц = 2,18 1070.7 = 3,13 • 104 с.
Условная производительность всей установки по (9.24)
V = 500(1 + 0,15)/( 1,05 • 224 14 • 3600) =0,485 • 10“4 м3/с.
Количество реакторов в установке принимаем z = 1. По-
скольку сведений о вспениваемости реакционной массы в исход-
ных данных нет, примем коэффициент заполнения реактора
<р = 0,75. Тогда номинальный объем реактора по формуле
(9.25).
ц„ = 0,485 • 10~4 • 3,13 • 101/(1 • 0,75) = 2,02 м3.
По табл. 9.4 принимаем предварительно реактор со следую-
щими техническими данными: номинальный объем цн =2 м3;
диаметр аппарата D= 1400 мм; площадь поверхности теплооб-
мена, заключенной в рубашку, Fv = 6,5 м2; высота уровня жид-
кости в аппарате //» = 1090 мм.
При уточненном расчете номинального объема реактора при-
мем время подготовки реактора к новому циклу п = 12 мин =
= 720 с. Для заполнения аппарата реакционной массой исполь-
зуем насос 1 • 1/2 АХ-4, имеющий производительность Унас =
= 6 м3/ч (см. рис. 4.2). Тогда согласно выражению (9.26) время
заполнения реактора
т. = 0,75 - 2 - 3600 6 = 900 с.
Время опорожнения реактора рассчитаем, исходя из ус-
ловия
т5= 1,1 • 10? • 1.5/(1,09°'5 • 1,42) = 830 с.
Для расчета продолжительностей нагревания и охлаждения
реактора дополнительно к исходным данным примем темпера-
туры реакционной массы: до нагревания /и = 20°С и после
охлаждения 7= 30 °C; теплоемкость материала реактора (ста-
ли) ср = 515 Дж/кг-К).
Масса реактора по (9.31) будет
тр = 2300 • 0,3 • 1,43 = 1900 кг.
Количество теплоты, затраченной на нагревание реактора,
по (9.31) составит
q; = (1900 • 515+ 1,5 • 1050 • 1900) (120 — 2и) =397 • 10® Дж,
а отведенной от реактора при его охлаждении по (9.31)
Qi = (1900 • 515+1,5 • 1050 • 1900) (120 —30) = 357 - 106 Дж.
ЕЗЗ
Средняя разность температур при нагревании реактора во-
дяным паром при температуре его конденсации 0ср=14О°С
будет
Mt \ (140—2С) — (140 — 120) сс ог
' cph In L(I40 — 20)/( 140 — 120) ] °
Среднюю разность температур при охлаждении реактора
найдем по формуле (9.34), приняв 01 =20 °C, 02 = 25 С и рас-
считав предварительно
А = (30 — 20)/(30 — 25) = 2.
Тогда
/д/ 1 _______120 — 30_______2 1 qo □ .
cf)" In [(120 — 20J/(30 — 20) 21п2 °' '
Общий коэффициент теплопередачи при нагревании реак-
тора, учитывая, что обогрев производится конденсирующимся
водяным паром, можем принять равным коэффициенту тепло-
отдачи перемешиваемой среды. Для расчета этого коэффици-
ента теплоотдачи примем дополнительные условия: реакцион-
ная масса перемешивается в сосуде с перегородками открытой
турбинной мешалкой с диаметром dK — D/3,5 = 1400/3,5 =
= 400 мм при окружной скорости w = 3 м/с (см. табл. 9.1),
Частота вращения мешалки
n=ai/(ndM) =3/(3,14 0,4) =2,39 с~‘.
По данным, приведенным в табл. И приложения, принимаем
частоту вращения п — 2,83 с-1, соответствующую ближайшему
ряду с наибольшим выбором мотор-редукторов.
Критерий Рейнольдса для мешалки
Кецб = 2,83 0,4s 1050/0,015=31 700.
Критерий Прандтля
Pr = rwuw/Xx = 1900 • 0,015/0,18= 158.
Критерий Нуссельта, согласно уравнению (9.49), для тур-
бинной мешалки в сосуде с перегородками
Nu = 0,76 • 317OO0'67 158°'33 = 4420.
Коэффициент теплоотдачи от перемешиваемой среды к стенке
сосуда
a1 = NuX»c/D = 4420 • 0,18/0,4=568 Вт/(м2 • К).
Коэффициент теплоотдачи стенки сосуда к охлаждающей
воде рассчитаем с помощью уравнения (9.51), приняв среднюю
температуру воды по (9.53)
еср = ( 120 — ЗО)/1п (120/30) — 28,3 = 37 ’С.
234
Температуре воды 0ср соответствует (см. стр. 230) Н =
= 33,4-10v. Разность температур /ст— 0ср = (&fcp)4/2 =
= 28,3/2 = 14 °C. Тогда согласно (9.52) получим произведение
Gr Рг = 1,093 14 • 33,4 • 10° = 605 • 109.
По формуле (9.51) рассчитаем значение критерия
№ = 0,135 - (605 • 1О9)о,33=.П39.
Коэффициент теплоотдачи от стенки сосуда к воде во время
охлаждения будет
a2 = NuW№= 1139 0,6/1,09=627 Вт/(м2 • К),
где теплопроводность воды Хв = 0,6 Вт/(м-К) (см. табл. 4 при-
ложения), а высота рубашки Нр = Н№ = 1,09 м.
Примем термические сопротивления загрязнений со стороны
перемешиваемой среды Г1=2-10“4 мг-К/Вт и со стороны воды
г2 = 2,3-1О4 м2-К/Вт (см. табл. 7 приложения). Термическое
сопротивление стенки реактора
6„дст = 0,004/17 = 2,3 10~4 м2 • К/Вт.
Тогда коэффициент теплопередачи во время охлаждения
реактора по формуле (6.2)
% = 1 /5S8 + 2 - 10“’ + 2,3 - IO’4 + 2,3 - 10 4 + 1/627 = ^т/(м ‘ К)-
Длительность периода нагревания реактора по (929)
т3 = 397 107(6,5 • 376 - 56) = 2950 с.
Длительность периода охлаждения реактора по (9.29)
т4 = 357 107(6,5 • 376 • 28,3) = 5160 с.
При этих данных действительное вспомогательное время ра-
боты реактора по формуле (9.23)
тБ = 720 + 900 + 2950 + 5160 + 830 = 10 560 с.
Уточненное время цикла работы реактора (тц = тр + тЕ =
= 2,18-104 + 1,05-104 = 3,236-104 с) отличается от ранее при-
нятого (тп = 3,13-Ю4) всего на 3%. В этом случае нет необхо-
димости вновь рассчитывать реактор по уточненному времени
цикла.
Выбранный реактор с номинальным объемом ик=2 м3 бу-
дет содержать жидкости = српа = 0,75-2 = 1,5 м3. Площадь
его теплообменной поверхности Fp = 6,5 м2 должна обеспечить
тепловой баланс согласно уравнению (9.40).
235
Тепловой поток экзотермической реакции, протекающей по
первому порядку, согласно (9.44)
Qp= 1,5 - 2,8 - 10’ 5,5 - 10~s 0,17 = 39 270 Вт.
Потери теплоты в окружающую среду примем
Qoot = 0,1QP = 3930 Вт.
Для расчета мощности, затрачиваемой на перемешивание,
найдем по рис. 9.3 (для турбинной мешалки в сосуде с перего-
родками при Reuo = 31 700) значение Км = 7. Тогда по фор-
муле (9.15) мощность
N = 7 1050 • 2,83s 0,4s = 1670 Вт.
Тепловой поток через стенку реактора по (9.40)
Qr = 39 270 — 3930 4- 1670 = 37 000 Вт.
Примем среднюю разность температур между реакционной
массой и хладагентом в период реакции Д?ср = 20°С (хлад-
гент нагревается от 95 до 105°C). Тогда при рассчитанном ра-
нее коэффициенте теплопередачи Л'= 376 Вт/(м2-К) необходи-
мая площадь поверхности теплообмена реактора Гр =
= 37000/(20-376) = 4,92 м2. Следовательно, выбранный ранее
реактор обеспечит нормальный теплообмен в период реакции.
Если в качестве хладагента принять горячую воду, то ее
максимальный расход в период реакции должен быть согласно
(У.48)
GB = 37 000/4190 • (105 — 95) = 0,88 кг/с.
Тепловой поток, выносимый из реактора с испаряющейся
жидкостью, можно рассчитать по формуле (9.46), приняв для
органической реакционной массы удельную теплоту испарения
/"и "— 4 19 * 10- /кг
Тогда Q„ = 0,05-1,5-1050-4,19-10s/3600 = 9170 Вт.
Если принять, что в конденсаторе-холодильнике конденсат
реакционной массы охлаждается до НО °C, то тепловой поток
охлаждения конденсата по (9.47)
QK=0,05 1,5 • 1050 • 1900(120 — 110)/3600 = 420 Вт.
Следовательно, суммарный тепловой поток в конденсаторе-
холодильнике, по которому можно рассчитать его теплопереда-
ющую поверхность и расход охлаждающей воды, будет
<2и 4- QK = 9170 4- 420 = 9590 Вт.
Пример 9.3. Рассчитать количество реакторов в каскаде, их
номинальный объем и тепловые потоки от реакции в каждом
аппарате при следующих исходных данных.
236
Реакция протекает по схеме А 4- В С. На реакцию дода-
ется раствор вещества А в количестве Уд = 2,7 мг/ч с концен-
трацией хА = 5 кмоль/м3 и раствор вещества В в количестве
Vb = 2,0 м3/ч с концентрацией хв = 7 кмоль/м3. Степено пре-
вращения вещества = 0,88. Температура реакции tp =
= 87°C. Константа скорости реакции описывается уравнением
КРд = 6,4 - 10-13ехр [—1,2 10Wp)].
Тепловой эффект реакции 9 = 8-106 Дж/кмоль вещества А.
Решение. Так как при смешении двух растворов их общий
расход будет V = 2,7 -|- 2 = 4,7 м3/ч, начальные концентрации
реагирующих веществ в растворе примут следующие значения:
Хак=УaXa!V • 5/4,7 = 2,87 кмоль/ма;
Хвн = VbXb/V = 2 7/4,7 = 3 кмоль/м3.
Конечная концентрация вещества А будет
Хак = Хан (I — Ki) = 2,87 (1 — 0,88) = 0,34 к моль, м '.
При значении газовой постоянной 7? = 8314 Дж/(кмоль-К)
и температуре Тг = 273 + /р = 273 4- 87 = 360 К константа ско-
рости реакции
КрЛ=6,4 • 10 ,а ехр [—1,2 • 10^(8314 - 360)] =
=2,5 10-4 ма/(кмоль с).
Для определения количества реакторов в каскаде восполь-
зуемся графическим методом, построив предварительную кри-
вую rp — f(xA) ио десяти точкам с интервалом изменения кон-
центрации вещества А
Аха = (хАа — X Лк)/( 10 — 1) = (2,87 — 0,34)79 = 0,28 кмоль/м3.
Принимаем ДхА = 0,3 кмоль/м3. Так как согласно стехиометри-
ческому уравнению реакции пА = ив, интервал изменения кон-
центрации вещества В можно принять Дхв = Ахд = 0,3 кмоль/м3.
Значения концентраций хА и хв, а также соответствующие
им значения скоростей реакции, рассчитанных согласно (9.2)
по уравнению гр = КАхАхв, будут следующими:
х кмоль 2 о7 2,57 2,27 1,97 1,67 l,S7 1,07 0.77 0.47 0,17
А мэ
кмоль з м 2 70 2,40 2,10 1,80 1,50 1,20 0.90 0,60 0,30
в мь
x,xR . . . 8,61 6,94 5,45 4,14 3,00 2,05 1,98 0,69 0,28 0,06
гр-103, КШЦ1Ь! 2,15 1,73 1,36 1,03 0,75 0,51 0,32 0,17 0,07 0,015
ма-с
237
По им данным построим в координатах гр— хА кривую А
(рис. 9.7) и между нею и осью хА впишем такое количество сту-
пеней изменения концентрации, чтобы вертикаль последней сту-
пени расположилась слева от концентрации ,тЛк. Из построения
первой (крайней справа) ступени следует
tga=l/T1=4,4 • 10“4 (2,87 — 1,26) = 2,76 10"4 с"1.
, ,л4 KMtMO
Т MJ-C
При обшей производительности установки V — 4,7 м3/ч =
= 0,0013 м3/с объем жидкости в каждом реакторе каскада со-
гласно (9.36) должен быть
ож = 0,0013/(2,75 Ю-4) = 4,72 мэ.
Принимаем реактор (см. табл. 9.4) с номинальным объемом
гв = 6,3 м3.
Для теплового расчета реактора необходимо знать тепловые
потоки и концентрации реагирующих веществ в каждом аппа
pare каскада. Предполагая эту цель, можем найти по рис. 9.7
скорости реакции в каждом аппарате каскада: в первом реак-
торе Гр1 = 4,4-10^* кмоль/(м3-с); во втором реакторе грг =
= 1,51-10“4 кмоль/(м3-с); в третьем реакторе гРз = 0,67 X
X 10-4 кмоль/(м3-с); в четвертом реакторе гр4 = 0,39Х
X Ю-1 кмоль/(м3-с).
Тепловые потоки реакции согласно уравнению (9.41) будут
следующими: в первом реакторе Qpi = 4,72-8-106-4,4-10“4 =
= 16,6-103 Вт; во втором реакторе Qps = 4,72-8-106-1,51 10-4 =
= 5,7-103 Вт; в третьем реакторе <2Рз = 4,72-8 -10®-0,67-10~4 =
23о
= 2,5-103 В г; в четвер гом реакторе Qp4 = 4,72-8 -106-0,39- 1СН =
= 1,5-103Вт.
Концентрация вещества А в каждом реакторе каскада опре-
деляется непосредственно по рис. 9.7, а вещества В >— интерпо-
ляцией значений Хв по
соответствующим значе-
ниям Хц. В табл. 9.6 по-
казано распределение
концентраций реагирую-
щих веществ по аппара-
там каскада, полученное
графическим методом и
расчетом на ЭВМ. Этот
расчет проводился ите-
рационным методом, суть
которого заключается в
следующем. Исходя из
зависимостей (9.7) и
(9.37) для каскада ре-
акторов в данном при-
мере (Пд = Пв) можно
составить систему урав-
нений:
Таблица 9.6
Распределение концентраций
реагирующих веществ в каскаде реакторов
Номер реактора Концентрация веществ (кмоль/м3) б реакторе при расчете
графическим методом на ЭВМ
ГА ХА ХВ
1 1,26 1,39 1,26 1,39
2 0,70 0,83 0,71 0,84
3 0,44 0,63 0,46 0,59
4 0,30 0,43 0,33 0,46
хА (г — 1) — xAl — KvaXaiXbiXi = 0; 1
Хв {I — 1) — xBi — (хл _,} — xAi) = 0. J
Дополнительно к этой системе задано: хАЯ = 2,87 кмоль/м3;
< Дак =* 0,34 кмоль/м3; К^л = 2,5-10“4 мэ/(кмоль-с); т =
= const, так как предполагается, что все аппараты каскада
имеют одинаковый объем и объемный расход жидкости по ка-
скаду постоянен.
Приведенное в табл. 9.6 распределение концентраций хА и
Хв получено при времени пребывания жидкости в каждом ап-
парате каскада т/ = 3640 с. Следовательно, объем жидкости
в каждом реакторе 0»= Vx = 0,0013-3640 = 4,73 м3. Такой же
рабочий объем реактора был получен и при графическом методе
расчета. Здесь необходимо отметить, что число итераций, а сле-
довательно, и время машинного счета значительно сокраща-
ются, если в начале счета удачно выбрано значение т,. Это
можно осуществить предварительно определив т; графическим
методом.
§ 9.2. Газожидкостные реакторы
Газожидкостные реакторы предназначены для осуществле-
ния химических превращений в жидкости, в объем которой из
газа вносится один или несколько реагирующих компонентов.
239
Чаще этим компонентом является труднирастворимый газ, когда
сопротивление массопереносу сосредоточено в жидкостном слое
вблизи границы раздела фаз. Из всего разнообразия газожид-
костных реакторов здесь будут рассмотрены наиболее распро-
страненные реакторы-котлы с механическим диспергированием
газа в жидкости, барботажные колонны и газлифтные кожухо-
трубчатые реакторы. Газожидкостные реакторы-котлы отлича-
ются от аппаратов, рас-
смотренных в § 9.1, тем,
что под перемешиваю-
щим устройством уста-
новлен барботер для вве-
дения в аппарат газа ц
предварительного его дис-
пергирования (рис. 9.8).
- В качестве перемешиваю-
щего устройства исполь-
зуется обычно открытая
турбинная мешалка,
представляет собой верти-
размещенным внизу газо-
Рис 9-8. Расположение мешалки и барбо-
тера в реакторе-котле
Барботажная колонна (рис. 9.9)
кальный цилиндрический сосуд 1 с
распределителем-барботером 3. Теплообменными устройствами
служат стенки сосуда, заключенные в рубашку 2, горизонталь-
ные змеевики или пучки вертикальных труб 4. Основным пара-
метром барботажной колонны является ее диаметр, выбирае-
мый из ряда, приведенного в табл. 6.4.
Кожухотрубчатый газлифтный реактор (рис. 9.10) выполнен
в виде кожухотрубчатого теплообменника с увеличенной по вы-
соте сепарационной частью 1, где происходит отделение газа от
жидкости. Все трубы поделены на барботажные 2 и циркуля-
ционные 3. Нижние концы труб выведены под трубную решетку
на длину, равную 5dE, где dE — внутренний диаметр труб.
В стенках выступающих концов барботажных труб на расстоя-
нии 4dB от нижнего среза просверлены отверстия 4, расположен-
ные во всех барботажных трубах на одном уровне. Площадь
сечения отверстий выбирается так, чтобы подаваемый в аппа-
рат газ оттеснял жидкость вниз, образуя газовый слой высотой
h =(2,0 4- 2,5) d.
Основные технические данные кожухотрубчатых газлифтных
реакторов, выполненных из труб диаметром 57X3,5, приведены
в табл. 9.7.
Из указанной выше аппаратуры реакторы-котлы обычно ис-
пользуются в малотоннажных производствах и при работе с пол-
ным поглощением газа в жидкости. Барботажные колонны ис-
пользуются в крупнотоннажных производствах для обработки
гомогенных жидкостей при небольшом тепловом эффекте реак-
ции, когда достаточна удельная поверхность теплообмена Гуд =
= F/иск < 10 м-1, где F — общая площадь теплопередающей
240
поверхности, м2; ticw— рабочий объем колонны (объем газо-
жидкостной смеси в колонне), м3.
Кожухотрубчатые газлифтные реакторы пригодны для обра-
ботки гетерогенных жидкостей (суспензий, эмульсий) и гри
реакциях (^большим тепловым эффектом.
Рнс. 9.10. Кожухотрубчатый
газлифтный реактор
Если химическое превращение в системе газ — жидкость опи-
сывается стехиометрическим уравнением вида
пА-\- В-ж^С,
где В — труднорастворимый компонент, переходящий из газа
в жидкость, то в отличие от (9 2) скорость химической реакции
будет характеризоваться выражением
—г dxA __
₽ Л 1 + Рж^ДкЛ) '
где рЖ1, — коэффициент переноса вещества, отнесенный к объему
жидкости в ракторе, г1; х* — равновесная концентрация ве-
щества В на границе раздела фаз, кмоль/м3; Кр—константа
скорости реакции, кмоль/(м3-с).
16 Заказ К, 238
241
Таблица 9.7
Основные технические данные кожухотрубчатых газлифтных реакторов
(грубы диаметром 57x3,5)
Площадь сечения труб ма Внутрен- ний диаметр кожуха £>. м Число труб л, шт. Площадь поверхности теплообмена Г^ма. и номи- нальный объем реактора ма, прй длине труб L, м
1.5 2,0 3,0 4,0 6,0 9,0
0,11 0,6 55 15 18 28 39 58 86
0,30 0,36 0.46 0,58 0,79 1,12
0.19 0,8 97 25 34 51 68 103 154
1 0,56 0,66 0,85 1,04 1,42 1,99
0,32 1,0 163 42 57 86 113 173 259
0,94 1,10 1,42 1,74 2,3« 3,34
0,47 1.2 241 — 83 126 169 255 382
1,67 2,13 2,60 3,55 4,96
0,62 1.4 317 — 109 166 223 336 505
2,26 2,88 3,51 4,75 6,62
0,85 1,6 433 — 149 226 305 459 690
3,09 3,94 4,79 6,49 9,04
1,10 1,8 559 — 193 292 398 593 890
4,99 5,18 6,28 8,48 11,77
1,36 2,0 695 — 239 364 4К9 737 1107
5,16 6,52 7,89 10,62 14,71
Пр имечвняе. В числителе указана площлдь поверхности теплообмена, в зна-
менателе — номинальный объем трубного пространства | езктора.
Объемный коэффициент переноса вещества связан с поверх-
ностным коэффициентом соотношением рж„ = РжгКф/с'ж, где
Кф— межфазная поверхность, м2; — объем жидкости в аппа-
рате, мэ.
При диффузионном режиме реакции, когда ржи’СКрХдП и
концентрация вещества в объеме жидкости хв = 0, скорость
химического превращения
— гр = — <1ха;(1т. = р^хвп.
(9.54)
Количество прореагировавшего в единицу времени вещества
В при диффузионном режиме реакции
Gb == Рж (9.55)
где — объем жидкости в реакторе.
242
Равновесную концентрацию (кмоль/м3) абсорбируемого ве-
щества можно определить как
х* = г/Ррж/(тМж), (9.56)
где у — концентрация абсорбируемого вещества в газовой фазе
(мольная или объемная доля); Р~ абсолютное давление в ап-
парате, МПа; рж — плотность жидкости, кг/м3; т—-коэффи-
циент равновесия, МПа; Л1Ж — молекулярная масса жидкости.
Для ряда водных растворов газов коэффициент m приведен
в табл. 9.8.
Таблица 9.8
Коэффициенты диффузии (при ^ = 20oC) и фазового равновесия т
при растворении газов в воде
Газ Cjk-IO*. м’/с т, мПа, при температуре, “С
20 30 40 ЕО 60 70 80
Ацетилен 1,76 123 148
Бром 1,60 6,0 9,2 13,5 19,4 25,5 32,5 4[,0
Водород 5.30 6 930 7390 7010 7750 7740 7710 7650
Двуокись угле- рода 1,80 144 188 236 287 315 — —
Закись азота 1,80 200 259 343 — —. — —»
Кислород 2,10 4 050 4810 5560 5960 6380 6720 6950
Метан 2,25 3 800 4550 4270 5860 6350 6750 6910
Оксид азота 2.36 2 680 3140 3580 3950 4Э40 4,30 4530
Оксид углерода 1,95 5 430 6280 7050 7700 8340 8560 8570
Сероводород 1,60 49 62 75 90 104 121 137
Хлор 1,60 54 67 80 90 97 99 97
Этан 1,60 2670 3470 4300 5050 5720 6320 6700
Этилен 1030 1 280 — — — — —
Примечание, - + 0.02ц Коэффициент диффузии при температуре - 20)], где — вязкость жидкости, Па с. <{’С) пж1-
Одной из основных гидродинамических характеристик газо-
жидкостной смеси является ее объемное газосодержание <рг =
= vTfvCM, где Усм — объем смеси, заполняющей аппарат; —
объем газа, заключенного в объеме оСм-
При постоянстве объемною расхода барботирующего газа
осредненпое во времени и по сечению слоя газосодержание
фг = fr/fcu = (9-57)
где fr — площадь сечения аппарата, занятая газом; /См — пло-
щадь свободного сечения аппарата, занятая газожидкостной
смесью; — приведенная скорость газа (расход газа отнесен
к свободному сечению аппарата); иТ — истинная скорость газа
в аппарате.
16*
243
Осреднепная величина <рг определяет плотность смеси рсм>
объем жидкости в газожидкостной смеси и высоту ее
СЛОЯ ^^см-
Рем = рж (1 — <1 г) + Ргфг; (9.58)
»ж = «сн(1 — <рг); (9.59)
Ясм=Л«/(1-<Рг), (9.60)
где рж и рг — плотности жидкости и газа, кг/м3; h^.— высота
исходного слоя жидкости, м.
Удельная поверхность контакта фаз, образующаяся в си-
стеме газ — жидкость, ориентировочно может быть оценена по
формуле
Лд- ф = 'W = 6<Pr/dn. (9.61)
где F$— общая поверхность контакта фаз, м2; da — средний
размер газовых пузырей, м.
Тепловой поток QF, проходящий через поверхность тепло-
обменных элементов газожидкостного реактора, определяется
режимом его работы. В аппаратах с непрерывным протоком
газа и жидкости в период реакции (рис. 9.11)
Qf = iQp 4“ G»|ijKi 4” 4“ (ЛкаДжг Сг21гг QnoTi (9.62)
где Qp — тепловой поток реакции экзотермической (4-) и эндо-
термической—), рассчитываемый по формуле (9.41), Вт; 6Ж|
и Ожа — расход жидкости, подаваемой и выводимой из реак-
тора, кг/с; и — теплосодержание жидкости, подаваемой
и выводимой из реактора, Дж/кг; Gri и Сгг— расходы газа, по-
даваемого и выводимого из реактора, кг/с; iri и trs — теплосо-
держание газа, подаваемого и выводимого из реактора, Дж/кг;
NTW— мощность, вводимая в реактор барботирующим газом
или перемешивающим устройством, Вт; <2Пот — потери теплоты
в окружающую среду, Вт; Qm)T — (0,10 4-0,15) Qp.
Теплосодержание жидкости —— сж,(ж,, где сж, удельная
теплоемкость жидкости при температуре потока (ж, Дж/(кг-К).
Теплосодержание газа, содержащего пары жидкости,
1'г/ = СпМ-4-г>Л. (9.63)
где сГ1—удельная теплоемкость газа при температуре /г;.
Дж/(кг-К); г„ — удельная теплота испарения жидкости при
температуре tn, Дж/кг; х,— массовая доля испарившейся жид-
кости в газе при температуре tn-
Содержание жидкости в газе можно рассчитать по формуле
Xi = МпрмЦМг (р — рН1)], (9.64)
где Л1Ж и Л4Г—молекулярные массы жидкости и газа, кг/кмоль;
р — абсолютное давление в аппарате, Па; pni — упругость на-
сыщенных паров жидкости при температуре tri, Па.
244
Мощность Мгж, диссипируемая в объеме жидкости при пере-
мешивании ее барботирующим газом, определяется по формуле
Мгк = ДрГ„ (9.65)
где Др —потеря давления в газе при прохождении его через
слой газожидкостной смеси. Па [см. формулы (9.80) и (9.93) |;
Vr— расход барботирующего газа, м3/с.
Тепловой поток, подводимый к жидкости в период разогрева
реактора,
Qr = (Е m><W/r) (ip — iH) 4- Gr (ir, — irt) — ЛГРЖ + Qnot. (9.66)
где mi — масса реактора или за-
полняющей его жидкости, кг; ст,—
удельная теплоемкость материала
реактора или жидкости, Дж/(кг-К);
т — длительность разогрева реакто-
ра, с; — температура реакции
(конечная температура нагрева ре-
актора), °C; /н — начальная темпе-
ратура нагрева реактора, °C.
Тепловой поток QF использует
ся для расчета или поверхности
теплообмена, или допустимого тем-
пературного напора Д(, что в даль-
нейшем рассмотрено конкретно для
каждой конструкции газожндкост
лого реактора.
Г азожидкостные ректоры-кот-
лы. Для механического перемеши-
вания газа в жидкости используют
[29] стандартные аппараты двух
типов: реакторы с мешалкой в сво-
бодном объеме (тип ГРИС) и ре-
Рис. 9.11. Тепловые потоки
в барботажной колонне
актор с мешалкой в циркуляционном контуре (тич ГРМЦ).
Аппарат первого типа можно выбрать из табл. 9.4 но величине
его номинального объема.
Для реакторов периодического действия (по жидкости) но-
минальный объем можно определить по упрощенной зависи-
мости
Цн = ь’ж/ф. (9.67)
где ф— коэффициент заполнения реактора жидкостью, <р 0,5.
Номинальный объем реактора с непрерывным протоком жид-
кости
Ь’в = *>«</( 1 — <рг) + Ween, (9-68)
где фг — газосодержание двухфазной системы; оСеп—объем се-
парационного пространства, располагаемого выше штуцера
245
слива жидкости. Объем гСев рассчитывается по высоте сепара-
ционного пространства Hcsa, приведенной в габл. 8.2.
При предварительных расчетах реактора непрерывного дей-
ствия величину ин определяют по формуле (9.67).
Газосодержание двухфазной системы, образованной из мало-
вязкой жидкости 0,02 Па-с) и перемешиваемой турбин-
ной мешалкой в сосуде с перегородками, можно рассчитать по
формуле
<рг = САа,
где С = 0,0094 и а = 0,62 при А 18; С = 0.026 и а = 0,26 при
А > 18;
А = (ГгРж«/о)°’21П Vd" (Яж/С0°< (9-70)
Здесь Гг — расход газа, подаваемого в реактор, м3/с; рж — плот-
ность жидкости, Ki/м3; ст —поверхностное натяжение, Н/м; dM —
диаметр мешалки, м; Нт — высота уровня жидкости в сосуде,
м; D — диаметр сосуда, м.
Расход газа, пропускаемого через аппарат диаметра D,
Vr = ^i/4)D-wr, (9 71)
где wr-—допустимая приведенная скорость газа в реакторе,
wr 0,05 м/с.
Наиболее эффективное диспергирование газа достигается
в сосуде е перегородками гпесгилопастной открытой турбинной
мешалкой диаметром dK = DJ4. Частота вращения такой ме-
шалки, обеспечивающая диспергирование всего количества по-
даваемого под нее газа, должна быть
rt>(l,7-4jVr/d3M. (9.72)
Первичное диспергирование газа происходит при подаче его
под мешалку из отверстий кольцевого барботера. Расположение
барботера относительно мешалки и их основные параметры
приведены на рис. 9.8. При выборе размеров барботера, ме-
шалки и их элементов можно ориентироваться на следующие
соотношения: Ам = 0,2 d№\ /л = 0,25 dy>\ = 6dt>. н; DeP=
= (1,2 4- 1,4)dy Газораспределительные отверстия диаметром
do = 2 4- 5 мм располагаются в плоскости угла а, обеспечивая
подачу саза вниз и внутрь барботера.
Внутренний диаметр трубы барботера de. в, рассчитывается
по скорости газа в ней w, = 25 м/с. Скорость газа в отверстиях
барботера
8УО = 3,4 дМб. вРж'рг , (9.73)
где de.в — внутренний диаметр трубы барботера, м; рж и рг—
плотности жидкости и газа, кг/м3.
246
Объемный коэффициент массопереноса в жидкой фазе соот-
ветственно рекомендациям, приведенным в работе [30], можно
рассчитать (с-1) по формуле
₽жс = 3 • 10 £ ‘ и)г’ Дж , (9-74)
где Е — мощность, диссипируемая в единице массы жидкости,
Вт/кг; ад—приведенная скорость газа в аппарате, м/с; £>ж —
коэффициент диффузии газа в жидкости, м2/с.
Диссипируемая мощность
Е = ЛфжД^жРжК
где Лф»— мощность, затрачиваемая на перемешивание газо-
жидкостной смеси, Вт; иж — объем жидкости, находящейся в ре-
акторе, м3; рж —плотность жидкости, кг/м3.
Мощность, затрачиваемая па перемешивание газожидкост-
ной смеси шестилопастной турбинной мешалкой, может быть
рассчитана по следующим формулам:
Дфж = N [ 1 — 1 >26Уг/(лг/3 )] при Vrl'nd^ ^0,35;
= N [0,62 — 0,185 ;Vr/(ra4)}] при 0,35 < Vrind3„ < 0.6
(9.751
где N — мощность, затрачиваемая на перемешивание однород-
ной жидкости [рассчитывается по формуле (9.15)].
Площадь теплообменной поверхности реактора с механиче-
ским перемешиванием газа в жидкости рассчитывается по фор-
муле (9.39) с учетом теплового потока, определяемого по фор-
мулам (9.62) или (9.66). Коэффициент теплоотдачи а от газо-
жидкостной смеси, перемешиваемой шестилопастной турбинной
мешалкой, к стенке сосуда, заключенного в рубашку, можно
рассчитать пи уравнению
Nu = аДДж = 1,35Re°- “TPr^Fr ~°J, (9.76)
где Ке = (44,ж,ЦжН^мп + 4ад.); Fr = n2dM/g.
Коэффициент теплоотдачи от стенки сосуда к теплоносителю,
протекающему в рубашке реактора, рассчитывается по уравне-
ниям (9.49), (9.50) или (9.51).
Барботажные колонны. Диаметр барботажной колонны рас-
считывается по формуле
О = Л/41/г,(лад), (9.77)
где Vr — расход барботирующего газа, м3/с; ад — допускаемая
приведенная скорость газа в колонне, ад с 0,1 м/с.
Объем жидкости, находящейся в барботажной колонне,
= ун. б + (лП74) (1 - <Тг. к). (9-78)
247
где Vii.o — объем части аппарата, расположенной ниже барбо-
тера, м3; D — диаметр колонны, м; — высота газожидкост-
ного слоя в колонне (расстояние от барботера до верхнего слив-
ного штуцера жидкости), м; а — коэффициент, учитывающий
заполнение объема колонны внутренними устройствами (змееви-
ками, теплообменными трубами, перегородками), а =(0,854-
4-0,95); фг. к — газосодержание системы.
Истинное объемное газосодержание системы в барботажной
колонне (при барботаже газа через высокий слой маловязкой
жидкости) можно [14] рассчитать по формуле
фг.« = 0,4 (рг/Рж)0'15 [“’гт?" Ap/(ofi')]lJ'°E. (9.79)
где рг-—плотность газа, кг/м3; рж — плотность жидкости, кг/м3;
Др = Рж~ рг; о — поверхностное натяжение жидкости, Н/м;
wr — приведенная скорость газа, м/с.
Давление газа в барботере колонны
Ра =: Рсеп ~Ь 77смрсм1Г -|- Дре, (9,80)
где рссп — давление в сепарационной части колонны, Па; Ясм —
высота слоя газожидкостной смеси, м; рсм—плотность газо-
жидкостной смеси [см, уравнение (9.58)], определяемая с уче-
том газосодержания, кг/м3; Дрб — потеря давления при истече-
нии газа из отверстий барботера в жидкость, Па,
2
Дрв = &-^, (9.81)
где ?0 — коэффициент сопротивления односторонне затопленного
отверстия (см. рис. 9.12); wq— скорость газа в отверстиях бар-
ботера, рассчитываемая по (9.73), м/с.
Коэффициент теплоотдачи а от газожидкостной смеси
к стенке корпуса барботажной колонны или ее теплообменного
элемента (вертикальной или горизонтальной трубы) может быть
рассчитан по следующим формулам:
Nu = 0,146Кб ~Р£33 при Кв < 18; |
Nu = 0,ЗРг2<'33 при Кб >18, J
где
Nu = (a/^GVg')7'; Кб
wT — приведенная скорость газа в колонне, м/с.
Массоперенос реагирующего вещества от границы раздела
фаз в объем жидкости в барботажной колонне описывается [30]
уравнением вида
Shr = CReaSc°'5(l — фг.'к).
(9.83)
24S
Здесь Shv — критерий Шервуда, Sh = Sc — критерий
Шмидта, Sc = Re = Wf/k/v», где Ржи —коэффициент мас-
сопереиоса, отнесенный к объему жидкости, с-1; 1К—капилляр-
ная постоянная газожидкостной системы, м, lK = Vo/pmg; Dm —
коэффициент диффузии газа в жидкости, м2/с.
В уравнении (9.83) С = 0,02; а = 1,25 при Re<:100; С =
= 0,275 а - 0,7 при Re > 100.
Кожухотрубчатые газлифтные реакторы [29J. Количество
труб в кожухотрубчатом реакторе
п = п6 4- пц, (9.84)
где «б и лц — количество барботажных и циркуляционных труб.
Наибольшая кратность циркуляции жидкости в аппарате
достигается при Г = Пб/нц = 1. Количество барботажных труб
рассчитывается, исходя из расхода барботирующего газа VT,
как
п6 = 4Vr/(nd2a>r). (9.85)
где d— внутренний диаметр барботажной трубы. Приведенную
скорость газа чуг в барботажных трубах реактора принимают
(м/с) из условия
©гр = 0,1 4-0,2. (9.86)
где р—абсолютное давление в аппарате, МПа.
Диаметр кожуха реактора D выбирается из табл. 9.7 в зави-
симости от числа труб п. Объем жидкости, находящейся в труб-
ном пространстве реактора,
у» = унб + П (я^г/4) Н (I — qr. т) + (п£>2/4) ft, (1 — <рг. х), (9.87)
где ии. о — объем части аппарата, расположенный ниже газо-
распределителя (ниже газового слоя), м3; Н — высота труб, м;
фг. т — газосодержание в барботажных и циркуляционных тру-
бах реактора; фг.к — газосодержание системы над трубной ре-
шеткой, рассчитываемое по (9.79); й2 — высота газожидкостного
слоя над верхней трубной решеткой, м, h2 = (0,2 4-0,3) D.
С целью упрощения формулы (9.87) при ее записи принято
одинаковое газосодержание систем в барботажных и циркуля-
ционных трубах реактора. Поэтому формула (9.87) дает не-
много заниженное значение
Для расчета газосодержания в барботажных трубах приме-
нимо уравнение
фг. т = ЮгМ + ®ж + kun), (9.88)
где k — коэффициент дрейфовой скорости газового пузыря, k =
= 1,4 (рж/рг)0,2; Дп — скорость нестесненного подъема газового
пузыря, м/с.
249
В трубах диаметром более 30 мм можно принять
un=1.5(ogAp/p^,2S, (9.89)
где а —поверхностное натяжение жидкости, Н/м2; Др — раз-
ность плотностей жидкости и газа, кг/м3, Др = рж —рг.
Для расчета приведенной скорости жидкости, циркулирую-
щей в трубах реактора, можно воспользоваться выражением
ш» = ДР<Рг, Т/(^Р«)Г’\ (9.90)
где £ц — коэффициент сопротивления циркуляционного контура,
г.=(1Л + Хп.4-)Л+2 + 7т-_Ыдг+ (9.91)
Здесь Хтр—коэффициент гидравлического трения при течении
газожидкостной смеси в трубах. Определяется по рис. 6.5 при
значении Re=ayHtd/vH(.
В газлифтном кожухотрубчатом реакторе газораспределите-
лем являются отверстия в концах барботажных труб, выведен-
ных под нижнюю трубную решетку. Диаметр этих отверстий
рассчитывается по скорости газа в них
wo = 0,74 а/-Дйр< + ф5 -~, (9.92)
V ЕсРг 1 Pi-
где й — расчетная высота газового слоя, образующегося под
трубной решеткой, м, 1г= (2,0 4-2,5) d, м; wlf( — скорость жид-
кости в барботажных трубах, м/с; to — коэффициент сопротив-
ления -односторонне затопленного отверстия (рис. 9.12); ?ЕХ —
коэффициент сопротивления при входе жидкости в барботаж-
ную трубу (рис. 9.13).
Давление газа в газовом слое под нижней трубной решеткой
реактора, определяющее его сопротивление, можно рассчитать
по формуле
Рел = Рсеп + (Н + Йг) IW 4- ЙРжР. (9.93)
где рем — газосодержание системы в барботажных трубах реак-
тора; h — высота газового слоя, м.
Площадь теплопередающей поверхности кожухотрубчатого
газлифтного реактора при пв = пд следует рассчитывать по фор-
муле
F = 2QF/[ Afcp (Кб + Кц|], (9.94)
где Qf — тепловой поток, определяемый по (9.62), Вт; Д^р—
средняя разность температур, °C; Кв и Кц—коэффициенты
теплопередачи для барботажных и циркуляционных труб,
Вт/(м2-К).
250
Коэффициенты Кб и Кц должны рассчитываться раздельно,
так как внутри барботажных и циркуляционных труб различ-
ная гидродинамическая обстановка. Коэффициент теплоот-
дачи от движущейся га-
зожидкостной смеси в
трубе к ее стенке можно
рассчитать по уравнению
Nu — ст//Лж -
= 0,186Re°-95Pr£33. (9.95)
Здесь Re — критерий Рей-
нойльдса, определяемый
динамической скоростью
в газожидкостной смеси,
Re = «*d/(2vH(),
Рис. 9.12. Коэффициент сопротивления одно-
сторонне затопленного огверстня при по-
верхностном натяжении жидкости с, Н/м:
1 — 0,02; 2 — 0.03; 3 — 0.С4; 4 — 0,05; Ч —
t 0,СБ; 6— 0,07; 7-0,08
«* = [(то/рж)2 +
+ 13УжЯ«отЧ>г. т X
Х(1-Фг.т)2]°Л (9.96)
где то — касательное напряжение при течении газожидкостной
смеси в трубе, Па; vre — кинематический коэффициент вязкости
Рис. 9.13. Коэффициент сопротивле-
ния входу жидкости в барботажную
трубу при поверхностных натяжениях
о, Н/м:
7 — 0,02; 2 — 0.03; 3 — 0.04; 4 — 0,05; 5—0.06:
6—0,07; 7 — 0.08
жидкости, м2/с; иот— относи-
тельная скорость движения
газовой фазы в трубе, м/с.
Касательное напряжение в
барботажных трубах
То — 0- тр/8) [ржО?ж/( 1 <рг. т) j >
(9.97)
где Хтз-—коэффициент трения
газожидкостной смеси (см.
формулу (9.91)].
Относительная скорость
газа зависит от направленно-
сти движения газожидкостной
смеси. При восходящем ее
движении (в барботажных
трубах реактора)
Мот = И’г/фг. т — 1 — фг т).
(9.98)
При нисходящем движении газожидкостной смеси в циркуля-
ционных трубах (с учетом захвата в них газовых пузырей)
Нот = «П -Ь ®ж/( 1 — фг. т), (9.99)
251
где «п — скорость подъема газового пузыря, определяемая фор-
мулой (989), м/с; ф'т—газосодержание в циркуляционных
трубах.
Газосодержание в циркуляционных трубах кожухотрубчатого
газлуфтного реактора для систем по свойствам, близким к си-
стеме вода — воздух, можно определить по формуле
«fr. т = Зт5фг, T(rf/02 (“'ж ~ «п). (9-100)
где фг.т — содержание в барботажной трубе; d—-диаметр бар-
ботажных труб; t — шаг размещения труб; — приведенная
скорость жидкости в циркуляционной трубе; иа — скорость подъ-
ема газовых пузырей, м/с.
Для газлифтных реакторов, характеристики которых даны
в табл. 9.7, отношение d/t=0,7.
Массоперенос реагирующего вещества от границы рездела
фаз в объем жидкости в газлифтных аппаратах с диаметрами
барботажных труб </ = 0,04 4-0,15 м характеризуется следую-
щим уравнением:
Sh0 = 3,85 lO^Re'^Sc0-5^)0’5, (9.101)
где в отличие от (9.83) p)KV— коэффициент массопереноса, от-
несенный к объему жидкости, находящейся в барботажной
трубе, с-1; wr — приведенная скорость газа в барботажной
трубе, м/с.
Пример 9.4. Рассчитать количество кислорода, растворяемого
в культуральной жидкости при температуре / = 35°С и избы-
точном давлении = 0,05 МПа. В качестве ферментатора
принят сосуд с перегородками и с открытой турбинной мешал-
кой. Проток культуральной жидкости составляет G = 500 кг/ч;
время пребывания ее в аппарате т = 4 ч.
Решение. Учитывая малые концентрации питательных со-
лей и биомассы в культуральной жидкости, примем для даль-
нейшего расчета ее физико-химические свойства по воде при
температуре t = 35 °C:
рн.= 1000 кг/мэ; цж = 7,5 10-4 Па с.
Объем жидкости в ферментаторе
= От/рж = 500 • 4/1000 — 2 мэ.
Примем предварительно коэффициент заполнения аппарата
Ф = 0,5, тогда его номинальный объем, согласно (9.67)
tiH=2/0,5 = 4 м\
По табл. 9.4 выбираем аппарат диаметром D = 1,6 м. Вы-
сота уровня жидкости = 1,11 м. Диаметр мешалки прини-
маем <fM = D/4 = 1,6/4 = 0,4 м.
252
Приняв приведенную скорость воздуха в аппарате wr =
= 0,04 м/с, получим его расход:
Уг = (3,14/4) • 1,62 0,04 = 0,08 м3/с.
Основные размеры барботера определим в соответствии с ре-
комендациями к рис, 9.8.
Диаметр трубы барботера при скорости газа в ней wg =
= 25 м/с будет
Йб. Д/ — Д/ 0,785 - 25 —0,064
Средний диаметр барботера
£>ср = l,75dH= 1,75 • 400 = 700 мм.
Плотность воздуха при температуре / = 35°С и абсолютном
давлении
р=0,1 +/Эизб +• 10-в =
= 0,1 +0,05+ I - 1000 9,81 • 10"e = 0,161 МПа
будет Рг=рорТо/(роТ)= 1,29- (0,161-273)/(0,1 -308)= 1,84 кг/м8.
Скорость газа в отверстиях барботера по (9.73)
„ , / 0,064 - [000 ,
Wo = 3,4 д/ 184-------= 20 м/с.
Примем диаметр отверстий в барботере = 5 мм, тогда
общее их количество будет
го = 4tzr - °-08 _ 204
nd^w ~ 0,785 • 0,005s• 20
Если все отверстия разместить на окружности диаметра 7>ср
в два ряда (см. рис. 9.8), то шаг их расположения будет
t = л£>ср2/г0 = 3,14 • 700 • 2/204 = 21,5 мм.
Шаг размещения отверстий в этом ряду /2 = 3,14-370/102 =
= 11,4 мм.
Для расчета количества поглощаемого жидкостью кисло-
рода найдем по (9 72) частоту вращения мешалки п = 4 X
X 0,08/0,43 = 5 с-'.
Значение критерия Рейнольдса при перемешивании жидкости
Еецб = п4р5к/рж = 5 • 0,4г • 1000/0,00075= 108 • 104.
Соответственно этому значению Re4c из рис. 9.3 находим для
турбинной мешалки в сосуде с перегородками Kn = 6,7.
253
Мощность, затрачиваемая на перемешивание гомогенной
жидкости, по (9.15)
W = 6,7 • 1000 • 53 • 0,4s = 8540 Вт,
Согласно (9.75) мощность, затрачиваемая на перемешивание
газожидкостной смеси при Vr/(nd„) =0,25
MriK = 8540 [1 — 1,26 - 0,08,(5 • 0.43)] = 5850 Вт,
а диссипация мощности
£ = 5850/(2 10001=2,9 Вт/'кг.
Коэффициент диффузии кислорода в воде при t = 35 DC в со-
ответствии с данными табл. 9.8
Дж?=2,1 • 10 9 [1 + 0,02 • 0,00075°*5 (35 — 20)] =2,12 10^9 м2/с.
Объемный коэффициент массопереноса в жидкой фазе по
формуле (9.74)
рж„ = 3 • 104 - 2,9е'64 - 0,04 "в(2,12 • 1 О's)°’s = 0,39 сЛ
Абсолютное давление в аппарате на половине высоты уровня
жидкости Я ж = 1,11 м < :
Р = риэб + • 10Э = 0,1 + 0,05 +
+ (1,11 • 1.Q.00 9,81)/(2 • 10в) = 0,1554 МПа.
Равновесная концентрация кислорода на границе раздела
фаз согласно (9.56) при его концентрации в воздухе у — 0,2 и
величине т = 5180, принятой пс- табл. 9.8,
х*=0,2 • 0,1554 1000/(5180 • 18) = 3.3 • 10~4 кмоль/м3.
Количество кислорода, поглощенного культуральной жидко-
стью (водой), по (9.55)
0 = 0,39 - 2 - 3,3 - 10 4 = 2,57 10~* кмоль/с=29,7 кг/ч.
Пример 9.5. Подобрать барботажный реактор непрерывного
действия для каталитического окисления углеводородов со сред-
ней молекулярной массой М = 86 кг/кмоль.
Производительность реактора по жидкости Уж = 5 мч/ч. Рас-
ход воздуха, приведенный к нормальным условиям (ро =
= 0,1МПА, to =20°C), составляет Уг = 60и м3/ч. Температура
реакции /Р = 92°С, давление р — 0,2 МПа, время реакции до
требуемой степени превращения тр = 2,8 ч. Реакция экзотерми-
ческая, теплота реакции </р = 7,35-105 Дж при окислении 1 кг
сырья. Температура хладагента должна быть не ниже 50 °C.
Решение. Теплофизические свойства рабочей жидкости
в колонне при температуре /Р = 92°С: плотность рж=870кг/м3;
254
вязкость = 2,35-10-4 Па-с; поверхностное натяжение о =
= 21 • IO-3 Н/м; удельная теплоемкость ст = 1,9-103 Дж/ (кг - К):
теплопроводность Хш = 0,125 Вт/(м-К); удельная теплота испа-
рения жидкости гм = 4,2- 1U4 Дж/кг,
Тепловой поток реакции
<2Р = ?Р^жРж = ?рОж = 7,35 I05 5 - 870/3600 =
= 7,35 105 1,2 = 8,9 - 10s Вт.
Для отвода теплоты реакции используем воду (конденсат)
с начальной температурой 61 = 50 °C, нагреваемую в реакторе
до температуры и2 = 75°С. В этом случае средний температур-
ный напор при Д£1=92 — 50=42 °C и Д^=92— 75= 17'. со-
ставит
ДЛр = (42 — 17)/1п (42/17) = 27,8 °C.
Примем предварительно общий коэффициент теплопередачи К =
= 270 Вт/(м2-К). Полагая при предварительном расчете равен-
ство в (9.62) тепловых потоков Qp и Qi-, получим ориентировоч-
ную площадь поверхности теплообмена в реакторе
F = 8,9 • I0s/(270 • 27,8)= 120 м2.
Объем жидкости в реакторе должен быть
oH4 = ViKjp = 5 • 2,8= 14 м3.
Приняв предварительно среднее газосодержание в аппарате
<рг=0,15, найдем по (9.59) его рабочий объем (объем газожид-
костной смеси)
Псм = Пж,'(1 — фг)= WO —0,15)= 16,5 м3.
Удельная теплообменная поверхность аппарата Fw =
= F/uCM = 120/16,5 = 7,3 м-1, что менее 10 м~‘, следовательно,
в качестве реактора можно взять барботажную колонну.
При гидравлическом расчете барботажной колонны примем
приведенную скорость газа = 0,05 м/с. Тогда при расходе
газа, приведенном к рабочим условиям,
у у _ 600 273 -f- 92 0,1 Г) 104 м3/с
Уг—Иго — 3600 2734-20 0,2 " 04 м 'с
получим внутренний диаметр колонны
д = д/о.ж‘°о.т-°1'63 “
Примем диаметр колонны D = 1,6 м. Действительная ско-
рость газа в колонне составит
шг = 0,104Д0.785 • 1,62) = 0,052 м/с.
255
При плотности воздуха при рабочих условиях
„ ТоРр , о 273 + 20 0,2 |п, ,3
Рг Рг° ГрРо ’2 273 + 92 0,1 1.93 кг м .
объемное газосодержание системы в колонне по (9.79) будет
/ t ,93 \°.15 пс-п *Л 873-1,93 у-68 л „
’’'“°'4 (“870") (°-052 ) 21.Ю->.9,81 ) °'®’
Для расчета высоты газожидкостной смеси в колонне при-
мем объем части аппарата, расположенной ниже барботера,
рв б = (лО74) Лц + Одн = (3,14 • 1,674) 0,1+0,59 = 0,79 мэ,
где Лц — расстояние от барботера до днища колонны, Лц = 0,1 м;
Одн—объем днища, ^ = 0,59 м3 (см табл. 10 приложения).
Высота газожидкостной смеси в соответствии с (9.78):
Ясм =(»ж — Ьди) 4/[пО2а(1 — <pr)J =
= (14-0,79)4/(3,14 - 1,6s • 0,9(1-0,09)1=8 ма.
Общая высота колонны
Як = Яс„ + йц + Ясен + 2ЛДН = 8 + 0,1 + 0,8 + 2 • 0,44 = 9,78 м,
где Ясеп — высота сепарационной части колонны, Ясеп = 0,8 м
(см. табл. 8.2); йда — высота днища, = 0,4 + 0,04 = 0,44
(см. табл. 10 приложения).
Окончательно примем высоту колонны Як = 10 м.
В качестве барботера примем газораспределитель, изобра-
женный на рис. 9 14. Задавшись скоростью воздуха в трубах
барботера щб = 25 м/с, найдем внутренний диаметр его цент-
ральной трубы
d6 = V4Vr/(jiw6) = ^4 -0,104/(3,14 • 25) = 0,073 м.
По табл. 9 приложения принимаем ~рубу диаметром 83X3,5.
Скорость газа в отверстиях барботера по (9.73)
о-о = 3,4 V0.076 - 870/1,93 = 20 м/с.
Примем диаметр отверстий в барботере do — 10 мм, тогда
необходимое количество отверстий будет
zo= 4Vr/(ndX) = 4 • 0,104/(3,14 • 0,012 • 20) = 64.
Это количество отверстий можно разместить на боковых па-
трубках барботера (рис. 9.14) с шагом t = 0,2 м.
Давление газа в барботере при давлении в сепарационной
части аппарата рСеп = 0,1 МПа согласно (9.80) будет
р6= 105 + 8 • 870(1 —0,09)9,8+ 1,9[1,93 • 2072]=1,62- 10s Па.
256
Сравнение значений, составляющих рс, показывает, что при
практических расчетах величиной Лра можно пренебречь.
Для теплового расчета барботажной колонны найдем со-
ставляющие уравнения (9.62) теплового баланса колонны.
Теплосодержание жидкости, подаваемой в аппарат с началь-
ной температурой ta — 25 °C, = c1Kfn = 1,9 103-25 = 0,47 X
X 105 Дж/кг.
Те п л осод е р ж а и и е жидко-
сти, уходящей из аппарата,
/+2 = с^р = 1,9-103-92 =
= 1,75-10s Дж/кг.
Теплосодержание воздуха,
поступающего в колонну при
температуре 25 °C и не несуще-
го в себе паров реакционной
ЖИДКОСТИ, tri = Сг/н = 103 X
X 25 = 0,25-105 Дж/кг, где
9.14. Газораспределитель барбо-
тажной колонны
сг—-удельная теплоемкость
воздуха, сг=103 Дж/(кг-К) Рис.
(см. рис. 7 приложения).
Содержание паров жидкости в
колонны при давлении насыщенных
согласно (9.64)
воздухе, выходящем из
паров ри = 0,53 X 10s Па,
86 0,53 - 10s „ _
Хг~ 29 I • 10* — 0,53 - Ш5 ~3,7 КГ/КГ.
Теплосодержание воздуха, выходящего из колонны, по (9.63)
Ъ = ю3 92 + 4,2 104 • 3,7 = 2,47 • 105 Дж/кг.
Мощность, диссипируемая в объеме жидкости, по (9 65)
Л/= 1,62 • 10е 0,104 = 0,17 • 103 Вт.
Поток тепловых потерь примем
Qn0T = 0, lOQp = 0,1 -8,9 Ю’ = 0,89 10’ Вт.
При этих данных согласно (9.62) необходимо отвести через
теплообменную поверхность тепловой поток
• 10® + 1,2 • 0,47 - 10’+ 0,104 • 1,93 • 0,25 • 10’ +
+ 0.17 - 10’— 1,2 • 1,75 • 10' — 0,104 • 1,93 2,47 - 10’ —
— 0,89 • 10’= 6,21 • 10s Вт.
Рассчитаем тепловой поток, который можно отвести через
стенки колонны, заключенные в рубашку.
J7 Закаэ Xi 338
257
Для газожидкостной смеси в колонне имеем значения:
Ргж = с.кцж.7.ж=1,9 • 103 • 2,35 - 10-70,125 = 3,6;
/Се = дагРж/’/Сиж^)’/’= 0,052 • ЗУО^ДгДб • Ю 4 • 9,81)°’33= 3,76.
При этих данных в соответствии с (9,82)
Nu = 0,146 • 3,76О,Я 3,6и,33 = 0,311.
Коэффициент теплоотдачи от газожидкостной смеси к стенке
теплообменного элемента
at = NuX« (p«g/px),/s =
= 0,311 • 0,125 [8702 9,8/(2,35? • 10~s)]°’33= 1970 Вт/(м2 • к).
Примем в соответствии с рекомендациями табл. 7 приложе-
ния термические сопротивления загрязнений: со стороны реак-
ционной жидкости г31 = 210"’ м2-К/Вт; со стороны воды (кон-
денсата) г.,2 = 0,4-10~4 м2-К/Вт.
Толщина стенки колонны по данным, приведенным
в табл. 6.4, бет = 0,005 м, теплопроводность стенки 1СТ =
= 17 Вт/(м-К). Общее термическое сопротивление стенки
£гст = 2 • 10~4+ 0.005/17 4-0,4 Ю4 = 5,4 • 10’4 м2 К/Вт.
Для расчета коэффициента теплоотдачи к воде, подаваемой
в рубашку колонны, воспользуемся условиями свободной кои
векции жидкости и соответственно уравнениями (9.51) и (9.52).
Согласно уравнению (9.52) при 0Ср = (61 + 02)/2 = (75 +
4- 50)/2 = 62,5 и четырехсекционной рубашке с высотой каж-
дой секции = 2 м получим
GrPr = 23 (ZCT2 — 62,5) 70 - 109 = 56 1О‘° (/ст2 — 62,5).
Согласно (9.51) при теплопроводности воды ХЕ =
= 0,66 Вт/(м-К)
щ = 0,15 [56 Ю10(/ст2 — 62,5)]0,33 • 0,66/2 = 408 (/ст2 - 62,5)°133.
Поскольку коэффициент теплоотдачи а2 зависит от /ст а,
проведем тепловой расчет методом подбора температуры
стенки, сводя результаты расчета в табл. 9.9.
Средний удельный тепловой поток через стенку колонны,
заключенную в рубашку, согласно данным, приведенным
в табл. 9.9,
9ср = (7t + 9j)/2 = (9830 4- 9700)/2 = 9760 Вт/м3.
Площадь поверхности стенок колонны, заключенных в ру-
башку,
Гр = .т£)Я = 3,14 1,6 -8 = 40 м®.
258
Уепловой поток, который можно отвести через стенки ко-
лонны,
Qf р = <7tpFp = 9760 40 = 3,9 1(Р Вт.
Через дополнительные теплообменные устройства (змее-
зики) необходимо отвести тепловой поток
Qfj = Qr-Qfp = 6,21 • 10s-3,9 • IO3 = 2,31 10т Вт.
В качестве дополнительного теплообменного элемента при-
мем цилиндрический змеевик, выполненный из трубы диамет-
ром 57X3,5 со средним диаметром витка DB = 1,4 м.
Таблица 9,9
Расчет удельного теплового потока в барботажной колонне
1 “J = , - 1970 ДЦ II - с мт in <» /ст 2 — \~Т j — -д(ст г 1 g li II 5 1 1 с г* 3 II OJ 55 11 £
85 7 13 600 7,3 77,7 15,2 470 7200
87 5 9 830 5.3 81,7 19,2 505 9700
Расход воды в змеевике должен быть
GH. з = Qi /[Mil, — 0,)] = 2,31 - 103/[4190 (75 — 50)] = 2.2 кг 'с.
Скорость воды в змеевике будет
^3 = 4Gn 3/(Panrf;) = 4 2,2 z( 1000 • 3,14 - 0,05?) = 1,12 м/с.
Значении критериев Рейнольдса и Прапдтля для в>цы в зме-
евики при ее средней температуре 6(р = 62,5 °C:
Re =ш'з£/вра/ра= 1,12 0,05 • 1000.(0,47 10^3) = 119 150;
Рг = с5цв 7„=4190 0,47 10“70,66 = 3.
Теплоотдачу от стенки трубы змеевика к воде можно рас-
считать по уравнению (6.7) с учетом коэффициента кривизны
канала е3 = 1 + 3.54 ЛВ/ПЕ = 1 + 3,54-0,05/1,4 = 1,13. т. е.
riu = 0,021 1,13-119150°>8-3°-43 = 437.
Коэффициент теплоотдачи к виде
а2= NuXb^b = 437 • 0,66 0,05 =5760 Вт'(м’ • К).
Коэффициент теплопередачи от газожидкостной смеси к воде
при суммарном термическом сопротивлении загрязненной
стенки £ г3=5,4- 10~;‘ (см. табл. 9.9) будет
= “ГТ970-1 с.4 • 1 ’-ч+ 1 5760 = 82° Вт'1м ‘ К)-
17* 259
Расчетная площадь теплообменной поверхности змеевика
Р3 = 0дя/(Л:зЛ^р)=2,31 • 103. (820 27,6) = 10,2 м<
Общая расчетная площадь теплообменной поверхности ко-
лонны
F = Fp -J- F3 -^40 + 10,2 = 50,2 ма.
Принимая запас поверхности теплообмена за 15 %, получим ее
площадь F = 1,15-50,2 = 58 мв.
Действительная площадь поверхности змеевика должна быть
F3 = 58 — 40 =18 и2. В этом случае длина трубы змеевика
Lz = F3/(ndii) = 18/(3,14-0,057) = 100 м, количество витков
в змеевике пв = 1з/(лОв) = 100/(3,14-1,4) = 23, а высота
змеевика при шаге расположения труб (« = 80 мм
Н3 = nBt3 = 23 - 0,08 = 1,84 м.
Змеевик следует разместить в нижней части колонны. При
подаче в змеевик пара он должен быть использован для нагре-
вания колонны и реакционной жидкости в период пуска аппа-
рата.
При расчете массообмена в барботажной колонне следует
принять Re = ffi'r/n/v,K = 0,052-0,0015/ (0,27 10-6) = 289, где
/„ = у c/p.l(g= ^/0,021/870-9,81 = 0,0015 м; v)ri = )1ш/рш =
= 2,35- 10-V870 = 0,27- 1Q-6 м2/с.
Используя полученные выше данные и принимая Ря< = 2Х
X 10_® мг/с, согласно (9.83) запишем
рЖЕ0,00157(2 • 10’9) =
= 0,27 - 289°’7[0,27 IO“®/(2 • Ш В)Г’В(1 -0,09).
Откуда получим ₽жи = 0,134 с-1.
Пример 9.6. Рассчитать основные технические данные реак-
тора для каталитического окисления жидкости, теплофизнче-
ские свойства которой указаны в примере 9.5.
Окисление 5 м3/ч жидкости осуществляется воздухом при
его расходе, приведенном к нормальным условиям (р =
= 0,1 МПа и tB = 20 °C), Уго = 1800 м3/ч. Температура реак-
ции /р = 180 °C при давлении в аппарате р =0,6 МПа. Время
реакции до требуемой степени превращения составляет тр =
= 45 мин. Тепловой эффект экзотермической реакции qp =
= 6,3-106 Дж на 1 кг окисленного сырья.
Решение. Массовый расход сырья
(7;11 = УкРж 3600 = 5 - 870/3600 = 1,2 кг/с.
Тепловой поток, возникающий в результате реакции,
Qp = G«<7P = 1,2 6,3 10s = 7,55 10е Вт.
260
Ориентируясь на данные, приведенные в примере 9,5, при-
мем предварительно коэффициент теплопередачи в реакторе
^ = 800 Вт/(мг- К) и среднюю разность температур &tcp =
— 25 °C. Тогда, полагая что весь тепловой поток реакции необ-
ходимо отвести через теплообменную поверхность аппарата,
найдем ее площадь
Г = 7,55 • 107(800 25) = 377 м2.
Объем жидкости в реакторе должен быть = ИилР =
= 5-45/60 = 3,75. Примем предварительно среднее объемное
газосодержание в реакторе <рг = 0,15. Тогда объем газожидко-
стной смеси в реакторе согласно (9.59)
осм = 375/(1—0,15) = 4,5 м3.
Удельная площадь теплопередающей поверхности аппарата
Гуд = F/Vrv = 377/4,5 = 83,8 м-1, т. е. более 10 м_|, следова-
тельно, для проведения заданной реакции надо принять кожу-
хотрубчатый газлифтный реактор.
В соответствии с полученными данными из табл. 9.7 выби-
раем аппарат, имеющий следующие параметры: D = 1,2 м;
/г =241; L — 9 м; F = 382 м2; исм = 4,96 м3; «6 = 121; пц =
= 120; трубы диаметром 57X3,5.
Выполняя гидравлический расчет газлифтного реактора,
найдем расход воздуха, приведенный к рабочим условиям в ре-
акторе (р = 0,6 МПа и tp = 180 °C):
V —V 1800 ( 273 +180)0,1 • Ю5 п ..
Иг Иг0 Торр 3600 (273 + 20) 0,6 • Ю5 0,134 М /С"
Плотность воздуха при рабочих условиях
о —D 7°Рр ______j о + 20) 6 - 10s ____4 КН кг/мэ
рг—Pro ГрРс — 1.4 (273+180) 1-10= ~4,ЬЬ КГ/М
Приведенная скорость воздуха в барботажных трубах реак-
тора
а,г = 4Иг/(лЯгяв) = 4 - 0,134/(3,14 • 0,052 - 121) = 0,565 м/с.
Скорость всплытия воздушного пузыря при нестесненном его
движении по (9.89)
ип = 1,5 [21 10'3 - 9,81 (870 - 4,66)/870‘2]°'25 = 0,19 м/с.
Дрейфовая скорость пузырей в барботажной трубе
Ащп=1.4(рж/рг)0,2ып=1,4 (870/4,6б)0,20,19 = 0,76 м/с.
Примем предварительно приведенную скорость жидкости
в барботажной трубе wm = ат = 0,565 м/с. Тогда согласно
формуле (9,88) газосодержание в барботажной трубе
<РГ т = 0,565/(0,565 + 0,565 + 0,76) = 0,3.
261
При скорости жидкости Wjk = 0,565 м/с
Re =a»«dpJit/p„ = 0,565 • 0,05 870/(2,35 10~4) = 104 500.
При этом значение Re и относительной шероховатости
трубы cf/Д = 50/0,3 = 167 коэффициент гидравлического тре-
ния согласно рис. 6.5 будет Хтр = 0,032.
Коэффициент сопротивления циркуляционного контура
[1,5 -J- 0,032 (9/0,05)] (121/120)2 + 2 + 1/(1 —0,3)2 +
-1-0,032 9/[(1 — 0,3)1,73 0,05] =22,17.
Скорость жидкости в барботажных трубах при этом значе-
нии по формуле (9.90)
е»ж = [2 9,81 9 • 865 • 0,3/(22,17 - 870)]°-s= 1,54 м/с.
Определим газосодержание в барботажных трубах при этой
скорости жидкости
фг т = 0,565/(0,565 4-1,54 + 0,76) = 0,197.
При скорости = 1,54 м/с
Re = 1,54-0,05-870/(2,35- IO-4) = 284000.
Коэффициент гидравлического трения при d/Д = 167 будет,
согласно рис. 6.5, 1тр = 0,032.
Коэффициент сопротивления циркуляционного контура
£= [1,5 4-0,32(9/0,05)](121/120)г+2-1- 1/(1 —0,197)= +
+ 0,032 9/[(1 - 0,197)’,7S 0,05]= 19,4-.
Скорость жидкости в барботажных трубах по формуле
(9.90)
®ж = [2 - 9,81 • 9 • 865 • 0,197/(19,4 • 870)]°’5= 1,34 м/с.
Третье приближение дает значение а!ш=1,37 м/с, которое
отличается от ранее принятого на 2,2 %, поэтому нет необхо-
димости продолжать далее уточняющий расчет. Примем окон-
чательно w7K = 1,37 м/с. В этом случае газосодержание в бар-
ботажных трубах будет
фг т = 0,565/(0,565 + 1,37 + 0,76) = 0,21.
Для расчета газораспределительных отверстий в нижних
концах барботажных труб примем расчетную высоту газового
слоя под нижней трубной решеткой h — 0,125 мм. Поскольку
диаметр отверстий пока неизвестен, примем по рис. 9.12 и
262
9.13 при значении а =21-10~3 Н/м £0 = 1,5 и £Вх = 3. В этом
случае скорость газа в отверстиях согласно (9.92)
п _ . / 2 9,81 (870 — 4.66) 0,125 . 3 - 876 - 1,372
wr. о = 0,74 у--------1,5.4,66-------+ 1.5-4,66— =
= 23,45 м/с.
Если принять в каждой барботажной трубе по два отверстия
для ввода в нее газа, то диаметр каждого отверстия do можно
найти из соотношения d?wr = 2d2 wr. 0. Откуда
do = 50 (0,565/(23,45 • 2))°"5 = 5,5 мм.
Уточнив значения параметров бст/do = 3,5/5,5 = 0,64 и
£ fojf6 = 25,52/502 = 0,024, примем по рис. 9.12 и 9.13 значения
go = 1,7; Е; = 3,3. В этом случае уточненная (в первом прибли-
жении) скорость воздуха в отверстиях барботажных труб
„ / 2 - 9,81(870 — 4,66)0,125 . 3.3 870 1,372
Wr. о = 0,74 д/-------1^77^6---------+-----1,7-4,66 ~ =
= 22,8 м/с,
а диаметр отверстий d0 = 50+0,565/(22,8-2) =5,6 мм. Прини-
маем окончательно диаметр барботажных отверстий d0 = 5 мм.
Для расчета об ьема жидкости в г азлифтном реакторе по
(9.87) принимаем объем части апчарага ниже газового слоя
пн. б = 0,5 м3 (этот объем уточняется при конструировании
аппарата); газосодержание в сепарационной части реактора
при скорости газа в ней
wr.K = 0yrd3ne/Ds= 0,565 - 0,052 - 121/1,2= =0,12 м/с.
Найдем по формуле (9.79) газосодержание в сепарационной
части
«Ж« = 0,4 (4,66/870) °-15 (о, 12 21S7°o~/. 9681 У'68 = 0.23 •
Приняв по (9.87) высоту газожидкостного слоя в сепараци-
онной части аппарата h2 = 0,25 D = 0,3 м, получим объем жид-
кости в трубной части реактора
Ож = 0,5-|- 121 • 0,785 0,052 • 9(1 — 0,21) +
+ 0,785 • 1,2® • 0,3(1 —0,23) = 2,45 м3.
Подробный тепловой расчет газожидкостного реактора пока-
зан в примере 9.5. Поэтому здесь ограничимся рассмотрением
вопросов, специфических только для кожухотрубчатых газ-
лифтных реакторов, при следующих условиях: в качестве теп-
лоносителя в межтрубном пространстве принимаем кипящую
263
воду; через теплопередающую поверхность переходит тепловой
поток Qf = 7,55- 10й Вт; коэффициенты теплопередачи имеют
следующие значения: через барботажную трубу /(б =
= 1300 Вт/(мг-К), через циркуляционную трубу Кц =
= 1000 Вт/(м!-К).
Так как площадь теплообменной поверхности аппарата
(F = 382 м2) выбрана ранее, тепловой расчет сводится к опре-
делению температуры кипения воды в межтрубном простран-
стве:
^кнп ~ ip 2Qp/[F (Кб 4” 7Q] =
= 180-2 7,55 1071382(1300+ 1000)]= 162,8 °C.
При оценке массопереноса в газлифтном реакторе примем
'(условно) коэффициент диффузии кислорода в жидкости
(воде) по табл, 9,8: £)ж = 2- 10~а м2/с.
Капиллярная постоянная рассматриваемой системы газ—
жидкость
91 . 1ГГ3
= 0,0016 м.
а кинематическая вязкость = 2,35-10“4/870 = 0,27 X
X 10-6 м2/с.
При этих данных согласно (9.101) запишем
Ржр 0,00167(2 10^*) = 3,85 • 10-4 (0,565 0,0016/0,27 - Ю^6)1’2 X
Х(0,27 • 10"72 • 1О-9)0’5 (0,05/0,0016 )и’5.
Отсюда коэффициент массопереноса, отнесенный к объему
жидкости в реакторе, рЖ!, = 0,34 с-1.
Из сопоставления значений ржс, полученных здесь и в при-
мерах 9.4 и 9.5, видно, что в газлифтном реакторе объемный
коэффициент массопереноса, а следовательно, и межфазная по-
верхность меньше, чем в аппарате с механическим диспергиро-
ванием газа, но больше, чем в барботажной колонне.
Задачи 9.1—9,25. Рассчитать перемешивающее устройство и
подобрать к нему мотор-редуктор по исходным данным, при-
веденным в табл. 9.1П.
Задачи 9.26—9.50. Рассчитать реактор-котел периодического
действия по исходным данным, представленным в табл. 9.11
при 260 рабочих суток в году и 14 рабочих часах в сутках.
Задачи 9.51—9.75. Подобрать нормализованный аппарат
с мешалкой для растворения газа в воде и определить количе-
ство поглощенного газа по исходным данным, приведенным
в табл. 9.12.
Задачи 9.76—9.100. Рассчитать и выбрать тип барботажного
реактора для проведения химических превращений по исходным
данным, приведенным в табл. 9.13.
264
Таблица 9.10
Исходные данные к задачам 9.1—9.25
Номер задачи X X Е> р, МПа б» мм рж, кг/м1 рт. кг/м’ цж.юз, Па.с гИ/жП1 ‘(01 О Среда в аппарате
9.1 1.0 3,2 1,5 1000 1700 1.5
9.2 1.6 3,2 1,3 800 1300 2,0
9.3 9.4 3.2 0,6 0,8 1020 1100 2500 5.4 — Агрессивна» взрывоопасна
1,25 3,2 1.2 2300 3,8
9.5 4.0 2,5 0.7 1030 1800 1.6
9.6 2,5 2,5 1,6 950 1500 2,5
9.7 8,0 0,6 0.8 ЮОО 1400 3,4
9.8 3.2 3,2 1.5 860 1460 4,8 — Взрыве- и по- жароопасна
9.9 10,0 0,6 1.3 1030 2300 10,5
9.10 4,0 0,6 — 1250 — 43,8
9.11 12,5 0,6 1150 35,6
9.12 5,0 0,6 970 40 Высокоагрес-
9.13 16,0 0.6 —- 1050 — 31,5 — енвна, взрыве- и
9.14 4,0 2,5 980 38 пожароопасна
9.15 2,0 2,5 1120 23
9.16 6,3 0,6 1300 30.5 *—
9.17 8,0 0.6 1020 26,5 —
9.18 12,5 1.6 — 1050 — 2.6 18 Не агрессивна, пожароопасна
9.19 5,0 0,6 1120 12,5 20
9.20 20,0 0,6 980 10.3 36
9.21 8,0 0,6 870 25,6 42
9.22 6,3 2,5 1050 38 23
9.23 4,0 3,2 — ИЗО — 5,6 17 Токсична» взрывоопасна
9.24 8,0 0,6 1050 6.5 19
9.25 2,5 0,6 870 9,5 24
П р и м е i й н и е и —номинальный объем сосуда; р— рабочее давление в с с-
суде; 6 — размер твердых частиц, образующих суспензию; рж — НЛОТНОСТЪ жидкости
(сплошной среды); рт — плотность твердей фазы; — вязкость жидкости: сг —меж-
фезное натяжение жидкостей.
265
Таблица 9J1
Исходные данные к задачам 9.26—9.50
Номер задачи Й S S S л =. Ч <" *! ± <1 д • R д О га е И « и о CL »01 '“у V io-'. Дж^кмолъ 10’ Па-е 11 т* У га к 1 SS
9.26 3,3 0,20 0,6 1дка 105 5,5 4200 5,0 2,7 0,18 0,95
9.27 4,8 0,15 0,5 сх о 150 3,2 6500 3,2 3,6 0,12 1,05
9.28 5,5 0,12 0,7 с 165 3,3 5300 10,0 3,2 0,11 0,87
9.29 8,5 0,3 0,6 о 132 6,6 2600 4,3 2.8 0,15 0,93
9.30 7.5 0,25 0,65 114 6,9 2300 12,0 3,8 0,16 1,15
9.31 2,5 0,13 0,75 р: НО 4.2 2040 16,0 1.7 0,22 1,02
9.32 1,5 0,12 0,8 й 130 3,3 8400 4.5 2,6 0,19 0,98
9,33 з.з 0,16 0,7 Реа 145 5,1 4620 6,4 2,8 0,20 0,75
9.34 5.5 0,25 0,65 ад НО 51 1630 3,8 2,5 0,16 0,95
9.35 6,0 0,13 0,75 3 гч 145 61 2700 4,0 3,1 0,14 0,87
9,36 <8,0 0,15 0,65 о с 175 42 2080 16,5 1.7 0,18 1,03
9.37 10,0 0,4 0,5 о 110 28 1700 17,0 1,8 0,23 1,05
9,38 9.5 0,23 0,65 хи 146 45 1680 4,8 1,9 0,15 0,97
9.39 14 0,21 0,6 с 115 46 1720 10,6 2,3 0,16 0,86
9.40 2,5 0,15 0,65 W я 125 46 4100 13,8 1,9 0,21 0,78
9.41 4,5 0,17 0,7 * ад 147 59 760 14,0 3,1 0,13 1,05
9.42 5,0 0,18 0.75 ш а 160 61 1920 6,3 2,7 0,15 1.Ю
9.43 6,2 0,15 0,65 0,20 126 428 960 2,5 2,4 0,23 1,05
9.44 3.5 0,18 0.7 0,25 144 933 609 3,6 1,8 0,18 0,96
9.45 5,5 0,25 0,65 0,24 118 965 310 16,8 2,5 0,16 0,85
9.46 14,3 0,3 0,6 0,25 115 1082 212 15,5 1,9 0.18 0,78
9.47 6,4 0,25 0,65 0,18 160 5030 98 16,2 1,6 0,21 0,69
9.48 5,5 0,17 0,55 0,20 136 1030 550 7,4 1,7 0,14 0,85
9.49 11,3 0,18 0,6 0,25 145 436 730 8,5 2,3 0,16 1,06
9.50 2,7 0,15 0,7 0,13 160 4861 280 10,5 2,4 0,11 0,97
Примечание. Уг — годовая производительность установки, включающей г
реакторов периодического действия; ХдБ — начальная концентрация вещества Л,
вступающего в реакцию; —степень превращения вещества Л; — начальная
концентрация вещества В (дана только для реакций второго порядка}; /р —темпера-
тура реакции: Кр •— константа скорости реакции; — удельная теплота реакции
(экзотермической); Цж — вязкость жидкости; сж — теплоемкость жидкости; — теп-
лопроводность жидкости: рж — плотность жидкости.
266
Таблица 9.12
Исходные данные к задачам 9.51—9.75
Номер задачи Газ У ^нзб* МПа rr, MJ/4 гж. м«/« *ср- 4 'р'°С
9.51 На 0,85 0,15 160 0,17 3,00 35
9.52 с2нв 0,25 0,06 450 1,60 2,50 40
9.53 СО 0,15 0,02 650 1,75 3,70 55
9.54 с2н« 0,08 0,14 220 1.00 1,00 30
9.55 СН< 0,42 0,12 290 0,47 3,40 45
9.56 со2 0,12 0,05 220 6,50 0,15 43
9.57 ог 0,16 0,06 1000 4.50 3,50 38
9.58 NOj 0,15 0,13 450 1,65 2,50 44
9.59 СаН2 0,32 0,12 200 25,0 0,10 35
9.60 о2 0,18 0,16 290 1,30 4,00 50
9.61 со2 0,18 0,06 190 18,8 0,17 55
9.62 н2 0,53 0,35 120 0,40 2,50 60
9.63 n2o 0,35 0,12 195 12,5 0,20 35
9.64 CJ2 0,07 0,15 140 21,60 0,06 60
9.65 с2н, 0,15 0,06 90 1,00 0,80 30
9.66 со 0,11 0,08 250 0,62 4,00 55
9.67 NO 0.25 0,12 290 2,20 2,30 45
9.68 С2Не 0,13 0,22 160 0,70 2,40 55
9.69 H2S 0,08 0,07 130 13,30 0,06 45
9.70 N20 0,15 0,08 300 14,70 0,17 40
9.71 Cl2 0,12 0,12 180 20,00 0,05 35
9.72 CH< 0,12 0,14 360 1,40 2,90 55
9.73 H2 0,13 0,08 300 64,00 0,05 45
9.74 o2 0,15 0,13 420 1,70 3,00 36
9.75 C2H2 0,18 0,15 150 12,50 0,08 30
Примечание, ^ — объемная концентрация целевого компонента в газе;
РИзв — избыточное давление газа в реакторе; Vr —расход газа, подаваемого в реак-
тор; Уж — расход жидкости; тср—среднее время пребывания жидкости в реакторе;
tp — температура реакции.
267
Исходные данные к чадачам 9 76—9.100 Таблица 9J3
Номер задачи V’*. и’/ч Vj., м’/ч р, мПа V ч ?р.|0-‘. Дж/кг fp. ’С е, °с Рж, кг/ч’ Сж ДжДктК) ВтДн.К) чж.1О’. м’/с а 10’. Н/м
9.76 3.5 140 0,65 1.5 4-7,8 130 105 910 1,9 0,13 1 .40 19
9.77 4,0 600 0,25 4,0 +6,1 95 50 810 3,5 0,14 0,85 25
9.78 7,5 1400 0,80 0,8 -8,1 120 150 1020 4,1 0,63 1,22 55
9.79 4,5 1200 0,33 8,0 —4,2 НО 140 790 2,7 0,20 0,73 23
9.80 10,0 700 0,50 0,6 +60,0 145 120 815 3,2 0,14 1,75 18
9.81 12,0 900 0,60 0,5 +5,1 160 140 870 2,0 0,10 0,58 16
9.82 4,0 900 0,15 6.0 -7,7 73 105 930 2,5 0,15 0,95 17
9,83 9 0 2100 0,30 1,0 +4,5 125 90 900 2,2 0,125 2.10 20
9.81 15,0 300 0,40 0,6 —1.8 120 150 792 2,3 0,162 0,30 19
9.85 9,5 1800 0,25 1.1 -10,0 1 12 125 879 1,9 0,13 0,35 21
9.86 11,0 100 0,70 0,25 +2,5 150 115 810 3,5 0,14 0,49 17
9.87 3,0 1000 0,28 2.1 -18,0 95 ПО 790 2.7 0,20 0,44 14
9.88 5,0 1500 0,36 1 .6 —12,0 105 115 803 3.2 0,14 0,62 19
9.89 7,0 80 0,55 0,45 +4.6 108 105 866 ! ,9 0,10 1,29 20
9.90 6.5 460 1,80 “3,7 —3,6 88 110 930 2,4 0,15 0,38 22
9.9! 2.5 1400 0,45 3,1 —46,0 114 140 950 2,7 0,18 6,20 2!
9.92 3.0 1150 6,28 2,5 + 15,0 98 50 910 1,9 0,10 1,40 19
9.93 П.5 700 0,24 1,7 +3,0 96 55 1020 4.1 0,63 2,30 52
9.94 8,0 1300 0,16 3,6 +5,2 83 50 790 3,5 0,20 1,80 20
9.95 6,0 900 0,60 0,9 — 17,0 115 130 820 2,7 0,19 0,60 22
9.96 5,5 1100 0,55 1.6 +35,0 130 100 870 2,0 0,21 1,10 15
9.97 8,5 600 0,35 1,3 —2.7 ИЗ НО 900 2,2 0,14 1,30 17
9.98 14,0 1900 0,42 0,7 —14,0 108 130 930 1,9 0,13 1,90 19
9,99 12,5 400 0,45 0,6 +3,3 121 90 875 2,3 0,15 3,50 2!
9.100 3,2 800 0,18 2.4 + 14,0 86 40 850 2,0 0,11 2,8 18
Примечание. Уж— производительность аппарата по жидкости: V, — расход газа. приведенный к рабочим условиям; р — давлп ние в реакторе; тр — время окислении продукта Да требуемой степени превращения. рп — теплота реакции при окислении 1 кг сырья И экзотермическая и зндотермичсская реакции); (р — температура реакции; 9 — наибольшая (наименьшая) допустимая темпера- тура теплоносители; рж, сж, лж и тж — плотность, теплоемкость, теплопроводность и кинематическая вязкость жидкости соответственно. а — поверхностное натяжение на границе жидкость—газ.
Глава 10
СУШИЛЬНЫЕ
АППАРАТЫ
Типовой сушильный аппарат может быть использован для
сушки различных продуктов, сходных по своим структурно-
механическим свойствам, но различающихся химическим соста-
вом, содержанием таги, ее связью с материалом, допустимой
температурой нагрева и временем сушки. Поэтому выбор су-
шильного аппарата в каждом конкретном случае определяется
расчетом.
Здесь на примерах широко применяемых в химической про-
мышленности барабанных и пневматических сушилок рассмо-
трены вопросы выбора отдельного аппарата и расчета сушиль-
ной установки в целом.
§ 10.1, Сушильные барабанные аппараты
Такие аппараты предназначены для сушки сыпучих, мелко-
кусковых и зернистых материалов топочными газами или по-
догретым воздухом. Оии представляют собой цилиндрический
сварной корпус, установленный на двух роликовых опорах с на-
клоном в сторону непрерывной выгрузки материала. Вращение
корпуса сушилки осуществляется от индивидуального привода
через венцовую шестерню. Внутри корпуса устанавливаются
насадки (рис. 10.1) с целью увеличения поверхности межфаз-
ного контакта. В качестве основной насадки следует применять:
секторную (в сушилках диаметром 1000—1600 мм для мате-
риалов с хорошей сыпучестью и частицами средним размером
не более 8 мм); лопастную (в тех же сушилках для материа-
лов, обладающих свойством налипания, и сыпучих материалов
с частицами средним размером более 8 мм и в сушилках диа-
метром 1000—3500 мм для материалов, склонных к налипа-
нию, но восстанавливающих сыпучие свойства при некоторой
подсушке).
Выбор барабанных сушилок (табл. 10.1) производится по
рабочей длине L и наружному диаметру DH барабана [13, 14,
40].
269
Длина барабана
L = 4У6/(л£)2), (10.1)
где Ve — объем барабана, м3; D — внутренний диаметр сушиль-
ного барабана, м.
Рис. 10.1. Схемы
лопастных (с, б. е)
и секторных (г, й)
насадок
Объем сушильного барабана определяется по формуле
= (Ю.2)
где W — количество удаляемой влаги, кг/с; Аъ, — напряжен-
ность барабана по влаге, кг/(м3-с) (устанавливается опытом).
Внутренний диаметр В сушильного барабана определяется
по зависимости
B = a/—4G^--------, (10.3)
V л (1 — q>) wr ' ' ’
где 6С— расход сухого газа в сушилке, кг/с; ууд— удельный
объем влажного газа, м3/кг; — коэффициент заполнения ба-
рабана, ф = 0,1 -я 0,25; гаг — скорость газа на выходе из бара-
бана, м/с (табл. 10.2).
Наружный диаметр барабана с учетом двойной толщины
футеровки и обечайки
£)« = /) +2d. (10.4)
Здесь толщина футеровки и обечайки б зависит от габарит-
ных размеров сушилки и температуры теплоносителя. Для
ориентировочных расчетов можно принять 6 = 0,1 -ь 0,2 м.
270
Таблица 10.1
Основные параметры сушильных барабанных аппаратов
Обозначение Наружный диаметр и дли- на барабана, мм Ч.астота в решения ба рабана, мин-1 Мощность электро- двигателя, кВт
L
СБ 1—4 СБ 4—6 1000 4 000 6 000 4,06; 5,06; 8,12 3,8; 4,8; 6
СБ 1,2—6 СБ 1,2—8 СБ 1.2—10 1200 6 000 8 000 10 000 4,8; 5,7; 7,5
СБ 1,6—8 СБ 1,6—10 СБ 1.6—12 1600 8 000 10 000 12 000 3,2; 4.3; 6,4 13,2; 16,4; 18,4
СБ 2—8 СБ 2—10 СБ 2—12 2000 8 000 10 000 12 000 17,9; 19.9; 25
СБ 2,2—10 СБ 2.2—12 СБ 2,2—14 СБ 2,2-16 2200 10 000 12000 14 000 16 000 24; 26; 31,5
СБ 2,5—20 СБ 2,8—20 2500 2800 20 000 CD cf М СТ 24; 37,5; 55; 75 32; 50; 72; 100
СБ 3—18 СБ 3—20 3000 18 000 20 000 40; 62,5; 90; 125
СБ 3,2—22 3200 22000 50; 80; ПО; 160
СБ 3,5—18 СБ 3,5—27 3500 18 000 27 000 66; 100; 140; 200
Примечание, С — сушилка; Б — барабанная; первое чнсло в обозначении —
наружный диаметр барабана, м; второе число — длина барабана, ы [33L
271
Полученные no (10.1) и (10.4) значения L и £>н при выборе
сушилки (см. табл. 10.1) округляются до ближайших больших
значений. Отношение длины барабана к диаметру обычно ле-
жит в пределах L/Da = 3,5 -н 7,0.
При расчете количества сушильного агента (воздух, топоч-
ные газы) параметры его состояния перед входом и на выходе
из сушилки определяются по диаграмме Рамзина (рис. 10.2
или 10.6).
Таблица 10.2
Средняя скорость отходящих газов в барабанной сушилке
Размер час- тиц, ММ Скорость газон иу (м/с) при насыпной плотности материала, кг/м*
3S0 1000 1400 1600 2200
0,3—2 0,5—1 2—5 3—7,5 4—8 5—10
Более 2 1—3 3—5 4-8 6—10 7—12
Количество влаги W, удаляемой из материала в процессе
сушки при изменении влагосодержания материала (считая на
абсолютно сухое вещество) от до w«,
W=G(w„ — wK), (10.5)
где G — производительность сушилки по сухому продукту, кг/с.
Значение W, если дана производительность по исходному
материалу GH, можно определить по формуле
F=GH(wH-^K)/(l(10.6)
Если в качестве сушильного агента используется воздух,
то его расход рассчитывается по зависимости
Gc=HZ/(xK-xK), (10.7)
где х„ и хи—конечное и начальное влагосодержание воздуха
в действительной сушилке, кг/кг.
Удельный объем влажного воздуха (отнесенный к 1 кг су-
хого воздуха) иуд (м3/кг) рассчитывается по формуле
иуд== КвТ/(П фвРиас)» (10.8)
где /?а— газовая постоянная для воздуха, /?и = 287 Дж/(кг-К);
Т — температура воздуха, “К; П — общее давление паровоз-
душной смеси, Па; сра— относительная влажность воздуха в до-
лях; р,1ас — давление насыщенного пара, Па.
272
Разность удельных расходов теплоты в действительной и
в теоретической сушилках [19]
= q — = (/в — /к)/(хк — хн), (10.9)
где q и — удельная теплота в действительной и теоретиче-
ской сушилках, Дж/кг; /п и /к—энтальпия воздуха на входе
и выходе из сушилки, Дж/кг.
Рис. 10.2. Диаграмма Рамзии а для влажного воздуха с тем-
пературой до 200 °C
При отсутствии дополнительного подогрева воздуха в су-
шильной камере
^q ?мат Ч” ?тр Ч" *7пот Сцгбц, (10.10)
где ^мат — удельная теплота, затрачиваемая на нагрев мате-
риала от температуры 6П до температуры 0к, Дж/кг,
?мат = Сс„(Ак-е№'; (10.11)
?тр — удельная теплота на нагрев транспортных устройств,
Дж/кг,
?тр = ОтрСтр ((тр. К — (тр. н)/1Г; (10.12)
18 Заказ Ki 238 973
?иот — удельные потери теплоты, Дж/кг, при предварительных
расчетах обычно принимают
^ = (0,05 4-0,10)^. (10.13)
Температуру материала на выходе из сушилки 6К следует
принимать на 10—30 °C меньше температуры отходящего су-
шильного агента.
Пример 10.1. Рассчитать и выбрать нормализованную су-
шилку непрерывного действия по следующим исходным дан-
ным: производительность по сухому продукту G = 1500 кг/ч;
начальное влагосодержание wn = 0,l кг/кг; конечное влагосо-
держание wK = 0,01 кг/кг; насыпная плотность материала
рп = 1470 кг/м3; удельная теплоемкость сухого материала
см = 1100 Дж/(кг-К); температура воздуха на входе в су-
шилку /в. в = 120 ЪС, на выходе из сушилки /в. к = 60 °C; тем-
пература материала на входе в сушилку 0Е = 15 °C; размер
частиц кристаллического материала бч = 2 ч- 3 мм; барометри-
ческое давление П = 105 Па.
Решение. При данном начальном влагосодержании кри-
сталлический материал является достаточно сыпучим. Учитывая
необходимость проведения непрерывного процесса, значитель-
ную производительность и свойства материала, выбираем су-
шилку барабанного типа с прямоточной схемой движения мате-
риала и теплоносителя. Принимаем температуру окружающего
воздуха tF о = 15 °C с относительной влажностью фв = 85 %
(эти данные выбираются с учетом географических условий и
места установки сушилки [19]); коэффициент заполнения ба-
рабана ф = 0,15. По диаграмме Рамзина (см. рис. 10.2) опре-
деляем по принятым значениям tB. о и фв параметры состояния
воздуха перед калорифером:
влагосодержание хо = 0,009 кг/кг и энтальпия наружного
воздуха /0 = 38 кДж/кг. В калорифере повышение теплосодер-
жания воздуха происходит без изменения влагосодержания, по-
этому значение энтальпии воздуха на входе в сушилку опреде-
ляется по рис. 10.2 при tK, л =120 °C и х0 = 0,009 кг/кг и
равно /н = 148 кДж/кг.
В теоретической сушилке при /н = 148 кДж/кг процесс
сушки шел бы по линии постоянной энтальпии ВС' (рис. 10.3)
и удельная теплота <?т равнялась бы
<7.' (Д ^о)/(ХВЫХ Л-о) ’
= (148 - 103 —38 - 103)/(0,032 — 0,009) = 4,78 • 10е Дж/кг,
где хВых — влагосодержание воздуха в точке С', хвых =
= 0,032 кг/кг.
В действительной сушилке (рис. 10.3) конечное влагосодер-
жание воздуха хк (в точке С) будет меньше хвых. Его значение
находим следующим путем [19].
274
Из уравнения линии реального процесса сушки ВС
1 = 1В — kq(x — х0),
задаваясь произвольным значением х, меньшим хЕЫХ, находим /,
предварительно рассчитав расход испаряемой влаги W и по-
правку Д<? для реального процесса сушки.
По уравнению (10.5) расход испаряемой влаги
Й? =0,417(0,1—0,01) = 0,0375 кг/с.
Удельная теплота на нагрев
материала по (10.11) при темпе-
ратуре материала на выходе из
сушки 0к = 50 °C будет
(унат = 0,417 . 1100(50 —
— 10)/0,0375 = 4,9 10s Дж/кг.
Примем потерю теплоты в ко-
личестве 0,06<7т, т. е. <?пот =
= 0,06.4,78 106=2,87 105 Дж/кг.
Тогда в соответствии с уравне-
нием (10.10) при <?тр = 0 раз-
ность расходуемой удельной теп-
лоты в действительной и теоре-
тической сушилках будет
Д<? = 4,9 • 10s 4-2,87 • 10s —
— 4190 15 = 7,14 - 10s Дж/кг.
Рис, 10.3. Схема реального про-
цесса сушки
Задавшись произвольным значением х = 0,015 кг/кг, найдем
/=1,48 - 10s —7,14 10s (0,015 —0,009)= 1,44 • 105 Дж/кг.
Проведя через точки В и D (хр = 0,015; Id= 144 кДж/кг)
прямую линию до пересечения с изотермой tB_ к = 60 °C, полу-
чим точку С', для которой находим влагосодержание воздуха
(хк = 0,028 кг/кг), выходящего из сушилки.
Расход сухого воздуха в сушилке по (10.7)
Gc = 0,0375/(0,028 — 0,009) = 1,974 кг/с.
Расход влажного воздуха на выходе из сушилки
VH = cylGc = 1,974 287 • 333/( 10s— 0,85 • 2 - 104) = 2,27 mj/c.
Здесь вычисляется в соответствии с (10.8).
Согласно рекомендациям, приведенным в табл. 10.2, прини-
маем сырость газов на выходе из сушилки гиг = 4 м/с (при
размере частиц более 2 мм и насыпной плотности материала
18*
275
1400 кг/м3). Внутренний диаметр сушильного барабана со-
гласно (10.3)
0 = Л/З.ИО'-М5Й—°'92 "
Приняв толщину футеровки и обечайки 6 = 0,15 м, по (10.4)
получим наружный диаметр сушилки £)F = 0,92 + 2 0,15 =
= 1,22 м. Принимаем £)ц=1,2 м {см. табл. 10.1).
Объем барабана при напряженности его по влаге Av =
= 5,3-10-3 кг/(м3-с) согласно (10.2) будет Гв = 0,0375/
0,0053 = 7,075 м3. Длина барабана по (10.1) L=4X
X 7,075/(3,14-0,922) = 10,6 м.
Сушилки с наружным диаметром 1,2 м и длиной свыше Юм
нет. Поэтому, снизив скорость газов до = 3 м/с и повторив
расчет, получим D = 1,06 м, a Dn— 1,36 м. Принимаем =
= 1,6 м, при котором расчетная длина сушилки будет L =
=5,3 м. Окончательно выбираем по табл. 10.1 сушилку
СБ 1,6-8.
§ 10.2. Пневмотранспортные сушильные аппараты
Пневмотранспортные сушильные аппараты рекомендуются
для сушки зернистых материалов с размером частиц от 1 до
10 мм. Схема такой сушилки со вспомогательным оборудова-
нием приведена на рис. 10.4. Влажный материал питателем 1
подается в трубу 2. Воздух через калорифер 6 (или топочные
газы) нагнетается вентилятором 5 в нижнюю часть трубы и
со скоростью, превышающей скорость витания крупных частиц,
подхватывает материал и транспортирует его. В процессе транс-
портировки происходит интенсивная сушка материала. Далее
газы и высушенный материал поступают в циклон-пылеотдели-
тель 3, где продукт улавливается, а очищенные в рукавном
фильтре 4 газы выбрасываются в атмосферу. Диаметр трубы
сушилки обычно не превышает 1,0 м, длина —25 м, а макси-
мальная скорость газа в трубе не выше 40 м/с. Габариты
трубы сушилки определяются по времени сушки и скорости
воздуха в аппарате. Время сушки можно определить из урав-
нения
T = Q/(aFcAfcp), (10.14)
где Q — тепловой поток, передаваемый сушильным агентом ма-
териалу, Вт; а—коэффициент теплоотдачи от горячего сушиль-
ного агента к частицам материала, Вт/(м2-К); Fc — площадь
поверхности сушки (наружной поверхности материала) м2/с;
Д/ср — средняя разность температур между материалом и су-
шильным агентом, рассчитываемая по уравнению (6.3).
276
Тепловой поток Q = Qi + Qz 4* <2з складывается из следую-
щих составляющих (при условии, что вся влага испаряется при
температуре мокрого термометра):
нагревание влажного материала
испарение влаги
нагревание высушен-
ного материала
Q3 = GcM(eK-^). (10.17)
В зависимостях
(10.15) —(10.17) G —про-
изводительность сушилки
по сухому материалу,
кг/с; см и Си, — удельная
теплоемкость материала
и влаги, Дж/(кг-/(); t„,
6Н и 0к — температуры
мокрого термометра и ма-
териала на входе и выхо-
де из сушилки соответ-
ственно, °C; IF— количе-
ство испаряемой влаги,
кг/с; гн — теплота паро-
образования при темпе-
ратуре t„, Дж/кг.
Величина коэффици-
ента теплоотдачи а для
уравнения (10.14) опре-
деляется приближенно с
помощью рис. 10.5.
Площадь поверхно-
сти сушки (наружной
поверхности материала,
находящегося в трубе)
муле
+ (10.15)
Рис 10.4. Схема пневмот ранспортной су-
шильной установки:
1 — питатель; 2 — труба-сушилка; 3 — циклен-
пылеот делитель; 4 — рукавный фильтр; 5 — венти-
лятор; 6 — калорифер
может быть рассчитана по фор-
(10.18)
Fc = 6G/(63p4),
где G — производительность сушилки по сухому продукту,
кг/с; бэ—эквивалентный размер частиц материала, м; рм —
плотность материала, кг/мэ.
Длина трубы сушилки без учета участка с нестационарным
режимом движения может быть найдена из уравнения
I = (wr — w№) т, (10.19)
277
где &уг — скорость газа в сушилке, м/с; вуос— скорость витания
частиц, м/с.
Величина скорости витания шос определяется с помощью
рис. 5.1, на котором представлена зависимость Ly =/(Аг) для
частиц различной формы.
Скорость газового потока
принимают равной
гиг = (1,5 4- 2,0) шос. (10.20)
Внутренний диаметр тру-
бы-сушилки определяется из
уравнения
<*о2|>
где Уг — расход газа на вы-
ходе из сушилки, м3/с,
Рис. 10.5. Зависимость критерия Nu Vr = Осоуд. (10.22)
от критерия Аг
Гидравлическое сопротив-
ление пневмотранспортной сушилки [23] рассчитывается по
уравнению
Др = Др. +Др2 + Др3-|-Др(, (10.23)
где Др;, Aps, Др3 и Др, —потери давления на трение газового
потока о стенки трубы и местные сопротивления, на подъем
массы материала в трубе, на разгон частиц и на трение частиц
материала о стенки трубы соответственно, Па.
Значение Др1 вычисляется по зависимости
2
Лр,-(>-„/+(10.24)
где ХТр — коэффициент гидравлического трения, определяемый
по уравнению на стр. 146; £— коэффициент местного сопротив-
ления (при повороте на 90° можно принять £ = 0,17).
Потери давления, обусловленные подъемом массы мате-
риала в трубе, определяются по уравнению
Дра = (Рм — Pr) LGg/pMwrf. (10.25)
Потери давления на разгон частиц
Д р3 = Gwm„lf, (10.26)
где о/0те — относительная скорость частиц, м/с; / — площадь
поперечного сечения трубы, м2.
Относительная скорость частиц i£-0Tn находится по зависи-
мости
йУотн = 0,95 (wr — шО1.). (10.27)
278
Величиной Др4 для промышленных труб-сушилок, в которых
концентрации твердого вещества невелики, можно пренебречь.
Вспомогательное оборудование установки с пневмотранс-
портной сушилкой (вентилятор, циклон и рукавный фильтр)
подбирается по найденным расходам сушильного агента, сте-
пени запыленности газа и общему гидравлическому сопротив-
лению установки (см. гл. 3).
Пример 10.2. Рассчитать сушильную установку и выбрать
вспомогательное оборудование по следующим исходным дан-
ным: на сушку поступает Сн = 500 кг/ч (0,14 кг/с) материала
с начальным влагосодержанием wB = 0,2 кг/кг; конечное вла-
госодержание wK = 0,01 кг/кг; температура воздуха на входе
в сушилку tB. н = 300 °C, на выходе из сушилки — iB. к =
= 100 °C; температура материала на входе в сушилку 0н =
= 15 °C; плотность материала рм = 1470 кг/м3; эквивалентный
размер частиц 6Э = 1 мм; удельная теплоемкость материала
см = 1250 Дж/(кг-К); барометрическое давление П= 10s Па.
Решение. При заданном начальном влагосодержании
материал является достаточно сыпучим и при указанном раз-
мере частиц 1 мм хорошо высушивается в токе воздуха. Так
как нет дополнительных данных, в качестве рабочей камеры
сушилки выбираем обычную вертикальную трубу без рецир-
куляции материала.
Примем температуру воздуха перед калорифером tB. 0 =
= 10 °C и относительную его влажность ф8 = бб%. При этих
условиях согласно рис. 10.2 имеем х0 = 0,005 и Iq =
= 15 кДж/кг. На входе в сушилку при /в. н = 300 °C и х0 =
= 0,005 имеем /ц = 320 кДж/кг (рис. 10.6). В теоретической
сушилке процесс шел бы по линии постоянной энтальпии до
/в. к= 100 °C и воздух на выходе из сушилки имел бы влаго-
содержание л'ЕЫх = 0,082. В этом случае удельный расход теп-
лоты составил бы
?т=(3,2 • 10s —0,15 • 10s)/(0.082 - 0,005) = 39,6 - 10s Дж/кг.
Для определения влагосодержании воздуха хк в действи-
тельной сушилке предварительно найдем для нее разность
удельных теплот At?.
Выход влаги, удаляемой при сушке, согласно (10.6)
^ = 0,14 [(0,2 — 0,01 )/(1 +0,2)]=0,022 кг/с.
Выход сухого материала из сушилки
G = GH — F =0,14 —0,022 = 0,118 кг/с.
Удельные потери теплоты дПот принимаем в размере 5 %
от g-с
9пот = 0,05 • 39,6 10s = 1,98 10Б Дж/кг.
279
Согласно уравнению (10.11) при принятой температуре ма-
териала на выходе из сушилки 0К — 80 °C получим
?нат = 0,118 [1250(80— 15)70,022] ==4,0 - 10s Дж/кг.
Поправка для реального процесса при ?тр = 0 по (10.10)
составит &q = 4.0-105 + 1,98-10°— 4190-15 = 5,35-105 Дж/кг.
Рис. 10.6. Диаграмма Рамзина для влажного воздуха с темпе-
ратурой до 5°0сС
Также как и в примере 10.1, находим влагосодержание воз-
духа после сушилки хк = 0,07 кг/кг и температуру мокрого
термометра /« = 50 °C.
Расход сухого воздуха, затрачиваемого на сушку, по (10.7)
будет
Сс = 0,022/(0,07 — 0,005) = 0,34 кг/с.
Удельный объем влажного воздуха по (10.8)
пуд = 287 • 373Д105 —0,6 - 1,03 • 10’) = 1,14 м3/кг.
Расход влажного воздуха на выходе из сушилки
Уг = 1,14 0,34 = 0,4 мэ/с.
280
Тепловой поток на нагревание влажного материала по
(10.15)
Q, =(0,118 12504-0,022 • 4190) (50- 15) =8,4 • 10э Вт.
Тепловой поток на испарение влаги по (10.16)
Q2 = 0,027 - 2,38 • 10’=5,24 • Ю4 Вт,
где г„ = 2,38-10е Дж/кг (см. табл. 4 приложения) при tM =
= 50 °C.
Тепловой поток на нагрев высушенного материала по (10.17)
Q3 = 0,118 • 1250(80 — 50) = 4..4 - 103 Вт.
Суммарный тепловой поток
Q = 8,4 • !0а-|-5,24 • 10d4-4,4 - 103 = 6,6 • 10* Вт.
Площадь поверхности сушки по (10.18;
Fc =6 • 0,118/(0,001 - 1470)==0,48 м2/с.
Критерий Архимеда
Аг = 6эрмрг£// = (0,001 )3 • 1470 0.746 9,8/(2,6 - 10—ъ)~ 1,6- Ю4,
где р = 2,6-10-5 Па-с при tB = (300 Ю0)/2 = 200°С (см.
табл. 2 приложения);
рг = 1,293 [273/(200 -|- 273)] =0,746 кг/м3.
।
По рис. 10.5 при Аг 3 = 25,2 находим Nu = 7,5, тогда коэф-
фициент теплоотдачи
а = Nu Х/6Э = 7,5 - 0,0395/0,001 = 296 Вт/(м2 К),
где X = 0,0395 Вт/(м-К) при ?в = 200°С (см. табл. 2 прило-
жения).
Среднюю разность температур Д/ср находим по (6.3), не
учитывая кратковременного начального периода подогрева ма-
териала. Поэтому начальную температуру материала прини-
маем равной температуре мокрого термометра 1Ы =50 °C. Тогда
при следующей схеме распределения температур °C в сушилке
к = 300 нозд^ - 1Е. к = 100;
/„ = 50 м^Р"3-11^ ек = 80
Д/6 = 250 Д/м=20*
Получим среднюю разность температур
Д/ср = (250 — 20)/1п 250/20 = 91 °C.
281
Продолжительность сушки по (10.14)
т = 6,6 • 104/(296 • 0,48 91) =5,1 с.
Скорость витания частиц подсчитываем, определив по
рис. 5.] для частиц угловой формы критерий Ly = 200 Тогда
скорость осаждения частиц будет
LynrpMg — 3/ 20П . 2,6 . ЦТ» • 1470 • 9, )
р2 — V 0,746г
= 5,14 м/с.
Примем = l,5woc = 1,5-5,14 = 7,71 м/с, тогда длина
трубы-сушилки без разгонного участка в соответствии
с (10.19)
Z = -г («уг — woc)=5,l (7,71—5,114)= 13 м.
Диаметр трубы-сушилки по (10.21) будет
Принимаем внутренний диаметр трубы-сушилки D = 260 мм.
Для определения гидравлического сопротивления примем
схему пневмотранспортной сушильной установки, как показано
на рис. 10.4.
Критерий Рейнольдса для трубы-сушилки
Re=syrprD/pr = 7,71 • 0,716 • 0,28/(2,6 10'7 = 5,7 • 104.
Коэффициент гидравлического трения при шероховатости
трубы А =0,3 мм будет Хтра;0,02 (см. стр. 146). Коэффициент
местного сопротивления колена 5 = 0,1. При относительной
скорости частиц w0TE = 0,95 (7,71—5,14) =2,44 м/с и =
= 0 в соответствии с уравнением (10.25) получим
. (1470 —0,746) 21 -0,118 • 9,8 0,118 - 2,44 _ inc пп
+ 1470 - 7,71 • 0,785 • 0,26г + 0,78г 0,26s 1 1 Э‘
Примем сопротивление собственно трубы-сушилки с двумя
коленами ПО Па.
Из условия расхода газа на выходе из сушилки Кг =
= 0,4 м3/с при температуре 100 °C и концентрации твердых ча-
стиц в газе G/VT = 0,118/0,4 — 0,29 кг/м3 подбираем пылеуло-
витель-циклон (см. пример 3.1) марки. ЦН-15 диаметром
500 мм. Его сопротивление с учетом сопротивления входного
патрубка будет около 600 Па.
282
Рукавный фильтр марки ФРКИ-90 рассчитываем по реко-
мендациям, приведенным в гл. 3 (см. пример 3.3). Гидравличе-
ское сопротивление фил!тра перед регенерацией принимаем
1500 Па (см. табл. 3.1).
Таблица 10.3
Исходные данные к задачам 10.11—10.25
Номе р задачи О» кг/ч aS к 3 г? к S Я К К (- Г} X и t 'В. Н' * О с к (Я Ю>, КГ/(И'.с) ин ’’в
10.1 500 15 0,1 1200 1150 200 80 3 2—4
10.2 1500 8 0.2 1250 1300 ПО 60 2 1—3
1.03 800 6 0.1 950 1000 160 70 1.5 3—5
10.4 1250 10 0.2 1380 1250 250 85 3,5 1—3
10.5 1000 6 0.2 800 1200 300 90 0,5 1—2
10.6 2000 7 1.0 1300 1350 350 100 6 3—5
10.7 2500 18 3.0 1050 1100 320 75 4 3—8
10.8 780 50 5.0 1300 1350 400 100 7 5—10
10.9 1500 10 1,0 1470 1100 120 60 5.3 2—3
10.10 850 5 0,4 1280 1200 120 50 3 1—3
10.11 1300 18 2.0 1700 1400 500 190 10 5—8
10.12 3000 8 0,1 1550 1300 200 60 6 1
10.13 2250 30 10,0 850 1080 430 110 20 1—8
10.14 2150 28 7,0 980 1220 375 105 10 1 — 15
10.15 3500 25 5,0 1800 1000 450 80 15 6—8
10.16 2800 51 24,0 950 1100 500 200 9 2—3
10.17 800 9 0,7 2000 1350 500 80 17 10—15
10.18 1280 10 2,0 1600 1380 480 150 11 10
10.19 2300 6 0,5 1200 1150 450 100 15 6—8
10.20 1350 14 2,0 1900 1220 120 60 3,3 2—5
10.21 1550 22 3,0 1000 1300 470 80 20 1^1
10.22 750 12 2,0 1150 1280 200 70 5 2—3
10.23 2750 17 1.0 1100 1050 250 90 8 4—8
10.24 4000 15 3.0 1300 1300 350 100 14 6—10
10.25 5000 27 5.0 1250 1200 480 110 15 7—12
Примечание. G — производительность сушилки по готовому продукту; —
начальная влажность материала; — конечная влажность материала; рп — насып-
ная плотность материала; —удельная теплоемкость, материала; /й в н —
температуры воздуха на входе и выходе из сушилки; бч —размер частиц материала;
— напряженность барабана по влаге.
283
Калорифер для нагревания воздуха подбирается по тепло-
вому потоку, необходимому для достижения требуемой темпе-
ратуры воздуха на входе в сушилку:
=КГ (/„ — /„) =0,4 (3,2 • 10= — 0,15- 10е) =1,22- 10* Вт.
Гидравлическое сопротивление калорифера принимаем
100 Па. Таким образом общее сопротивление всей установки
составит 110 -|- 600 + 1500 + 100 = 2310 Па.
По расходу газа после фильтра и сопротивлению всей уста-
новки подбирается тягодутьевое устройство.
Задачи 10.1—10.25. Рассчитать и выбрать нормализованную
сушилку непрерывного действия по условиям задач, приведен-
ных в табл. 10.3. Начальную температуру материала принять
равной 10 °C, а общее давление в сушилке — равным атмосфер-
ному.
Глава 11
ПЕЧИ
ХИМИЧЕСКОЙ
ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Из большого разнообразия печей химической промышлен-
ности здесь в качестве примеров рассмотрены два вида: вра-
щающиеся барабанные и муфельные печи непрерывного дей-
ствия.
§ 11.1. Вращающиеся барабанные печи
Во вращающихся барабанных печах (рис. 11.1) обжиг ма-
териала происходит при непосредственном его контакте с га-
зом-теплоносителем. Движение материала противотоком газу
Рис. 11.1. Вращающаяся барабанная печь:
J — корпус; 2—футеровка; 3 — бандаж; 4— венцовая шестерня; 5— приемная камера;
б — горелка; 7—порог; Я — станция опорная; — электродвигатель; /0 —редуктор; 11 —
станция упорно-опорная; /2 — питательный патрубок
Топливо
285
осуществляется за счет наклона оси барабана и его вращения.
В качестве теплоносителя используется топочный газ, образу-
ющийся при горении твердого, жидкого или газообразного
топлива.
Каталогом [20, 21] предусмотрены печи с наружным диа-
метром футеровки Рв — 1,0 4- 3,5 м и длиной барабана L =
= 8-5-70 м. Индексация печей, например ПВ 1.2-20П или
ПВ 1,2-20Л означает: печь (П) вращающаяся (В) с условным
диаметром 1,2 м и рабочей длиной барабана 20 м; вращение
барабана правое (П) или левое (Л) (табл. 11.1).
Таблица 11.1
Основные параметры прямоточных и противоточных вращающихся печей
Условное обозна- чение печи Наружный диаметр Dv мм Длина L, мм Мощность электродвига- теля Мэ, кВт Номинальная частота вращения барабана п, об/ м
ПВ 1—8—П ПВ1—12—П ПВ1—16—П 1000 8 000 12 000 16 000 1,62; 2,14; 3,20
ПВ 1,2—12П ПВ 1.2—16П 1200 12 000 16 000 3,8; 4,8; 6
ПВ 1,6—12П ПВ 1,6—16П ПВ 1,6—20П 1600 12000 16 000 20 000 0,81; 1,07; 1,62
ПВ2.2—18П ПВ2.2—22П ПВ 2,2—25 2200 18 000 22 000 25 000 7,1; 8,3; 10,5
ПС 2,2—35 35 000 8; 13; 15; 20
ПВ 2,5—20 ПВ 2,5—30 ,ПВ 2.5—10 ПВ 2,5—40-Л 2500 20 000 30 000 30 000 40 000 17; 24; 28; 36
ПВ 2,8-35 ПВ 2,8—45 ПВ 2,8—55 2800 35 000 45 000 55 000 24; 37,5 0,68; 1,01; 1,34; 2,02
ПВЗ—35 ПВЗ—45 ПВ 3—60 3000 35 000 45 000 60000 55; 75
ПВ 3,2—50 ПВ 3,2—60 3200 50 000 60 000
ПВЗ ,5—70 3500 70 000 50; 75; 100; 150
286
Барабан футерован внутри огнеупорным кирпичом, марка
которого выбирается по предельно допустимой температуре и
кислотности рабочей среды.
Условный диаметр печи (внутренний диаметр футеровки)
В=л/- .. 4Fr.—(11.1)
V к (I — <р) «Д ' '
где К — общий расход отходящих газов, м3/с; Ф— коэффи-
циент заполнения печи материалом, ср = 0,05 ч- 0,20; wr— ско-
рость отходящих газов в печи, wr = 1,0 -ь 3,0 м/с.
Внутренний диаметр металлического корпуса печи
£)к = В -}- 26,
где б — толщина футеровки, б « 0,3 м.
Рабочая длина барабана печи
£ = 4От/лД-\рн, (11.2)
где G — производительность печи по готовому продукту, кг/с;
т — среднее время пребывания материала в печи, с; рв— на-
сыпная плотность материала, кг/м3.
Интенсивность движения материала по печи характеризу-
ется произведением
ш = 0,4 °%+24) , (11.3)
pHD3<p ’ ' >
где п —частота вращения барабана, выбираемая из табл. 11.1,
об/с; i — уклон печи, представляющий собой произведение tg
угла наклона печи на 100, i = 1 4 %; ф — угол естественного
откоса материала, ср = 40 -ь 45°.
Выбранное значение коэффициента ср заполнения печи ма-
териалом определяет необходимую высоту И кольцевого порога
печи (см. рис. 11.1), а также длины хорды материала /х. м и
дуги материала /д. м. Эти параметры, необходимые при тепло-
вом расчете печи, определяются по рис. 11.2.
Общий расход отходящих газов (м3/с), определяющий диа-
метр печи, можно рассчитать по формуле
Vr = (Vr. TGT. м + Vr. м) G (Tr/273), (11.4)
где Vr. т — выход топочных газов из 1 кг топлива, м3/кг; GT. м —
расход топлива на I кг обжигаемого материала, кг/кг; Vr, м —
выход газов из 1 кг материала, м3/кг; G — выход обжигаемого
материала, кг/с; Тг — температура газа на выходе из печи, К.
Удельный выход топочных газов определяется объемами
продуктов, выделяющихся при сгорании 1 кг топлива, т. е.
Vr. т = VCOj + VNs + VSOa + VO! + VHiO. (11.5)
Выход продуктов сгорания (м3/кг) зависит от вида топлива.
287
При сгорании твердого или жидкого топлива слагаемые
уравнения (11.5) определяются по следующим формулам:
Vco 2 = 0,019</с + 0,005уд; VSoa = 0,007ys; У«2 = 0,79 Va +
Рис, 11.2. Связь коэффициента заполнения
печи с длиной хорды материала 1Х. м (/)
и длиной дуги материала 1Л. м (2)
+ 0,08(/n2; Ио2 =0,21 (o'.—
—I) VB; ^20=0,112^+
+ 0,012 в? + 0,01614, где
у — объемная доля дан-
ного вещества в топливе
(табл. 11.2); Ув — расход
воздуха, вводимого в топ-
ку печи, ма/с; а — коэф-
фициент избытка возду-
ха, равный 1,2 для твер-
дого топлива (пылевид-
ного) и 1,1—для жид-
кого.
При сгорании газооб-
разного топлива слагае-
мые уравнения (11.5) оп-
ределяются по следую-
щим формулам:
Состав топлива
Таблица 11.2
Место рождение (марка) Объемная доля вещества в топ- лнве yt, % Тепло- творная способ- ность Он-10-'. Дж/кг
W А S С Н! N О
Букача чине кое 12,0 Твер 10,0 дое 0,5 т О п Л 60.8 I В О 4.3 0,9 11,5 2,77
Донбасс: АМ-АС 5,0 13,3 1.7 76,4 1,5 0,8 1,3 2,70
АРШ 6,0 16,9 1.8 71,7 1,4 0,8 1,4 2,56
АШ 7,0 16,7 1.7 79,5 1.4 0,8 1,9 2,52
Донбасс, Т 5,0 15,2 2.7 70,6 3,4 1,2 1,9 2,74
Кемеровское: СС 11-17 5,6 11.4 0.4 74,2 3,6 1.8 3,0 2,86
СС 18-25 6,0 10,3 0,4 73,2 3,9 1.8 4,4 2 83
Минусинское, Д 13,0 10,4 0,6 67,9 4,8 1.9 1,4 2,66
Печорское, ПЖ 7,0 18,6 0,9 62,5 3,9 1,7 5,4 2,48
Сахалинское, 4,0 11,6 0,4 74,3 4,3 1,7 3,7 2,95
КОКС Бензин Жид кое 0,05 Т О И Л I 85.0 В о 14,9 0,05 4,38
Керосин —- 0,1 86,0 13,7 0,2 — 4,30
Мазут — —’ 0,7 87,8 10,7 0,8 — 4,10
288
— °’01 ( X ПУст^п + Ус-О + J/CO,);
^So, =0,01z/HiS;
^№ = 0.79^ + 0,01^;
KOi = 0,21(a-l)VB;
VH1o = 0,01 (yHss + SfH, + £ (n/2)yCmH„ + 0,0124xr) + 0,0I6VB.
Здесь коэффициент избытка воздуха можно принять а = 1,07,
Таблица 11.3
Состав газообразного топлива
Месторождение топлива Объемная доля вещества в топливе встнп, % Тепло- творная способ- ность Дж/кг
СН« №Н, СаН, С,Н1с С,Ни COj №
Бугурусланское 77,8 4,4 1.7 0.8 0,6 0.2 14,5 3,42
Волгоградское 98,5 0,5 0,1 —- — — 0,9 3,57
Даша некое 98,3 0,3 0,2 0,1 —- о.1 1,0 3.57
Елшанское 94,5 1,8 0.4 о.1 0,1 0,[ 3,0 3,53
Мелитопольское 9«,о — — — —» 0,2 1,8 3,54
Меловые горы 94,4 — *— — — 0.6 5,0 3,50
Ставрополь- ское- 1 98,7 0,35 0,12 0,06 — 0.1 0,67 3.57
Ставрополь- ское-2 85,0 4,4 2.4 1,8 1.3 0,1 5.0 3.94
Степановское 95,1 2.3 0,7 0,4 0,8 0,2 0.5 3,78
Тульское 97,8 0,4 — 0,3 —в 0.2 1.3 3,56
Ухтинское 88,0 1.9 0,2 0,3 — 0,3 9,3 3,16
Шебелинское 93,5 4,0 1.0 0,5 0,5 0,1 0.4 3,82
Соответствующие для газообразного топлива значения yt
приведены в табл. 11.3. В последней формуле, характеризую-
щей Vh2o, параметр хг (влагосодержание газообразного топ-
лива в зависимости от начальной температуры газа) имеет
следующие значения:
7, °C . . . . . 0 10 20 40 60 80
хг 10». кг/м3 . . 5 10 19 65 200 740
Удельный расход воздуха, необходимого для сжигания 1 кг
топлива, зависит от вида последнего.
19 Заказ К» 238
289
При сжигании твердого или жидкого топлива
Г. = —+ (11.6>
При сжигании газообразного топлива
VB = а/уъ [yHs/2 + рсо/2 + £h.s + £ (™ + п/4) уСтцп — f/o,J. (11.7}
Здесь ро2 — плотность кислорода при нормальных условиях,
ро2 = 1,43 кг/м3; Уог —объемная концентрация кислорода
в воздухе, =21 %.
Удельный расход топлива Gt. к, затрачиваемого на получе-
ние 1 Ki готового продукта, можно получить из уравнения теп-
лового баланса (см. рис. 11.1).
<?] + <7= + <7з + <7ч ± <?р= + <?9. (И-8)
где gi — составляющие удельных теплот (Дж/кг), определяе-
мые следующим образом: выделяющаяся при сгорании топ-
лива <?< = GT. mQu, вносимая в печь с топливом, имеющим
начальную температуру fT> = GT. mC-Ut! вносимая в печь,
с исходным влажным сырьем qz = (Gc. удсп + oyEcw) Ze; вноси-
мая в печь с воздухом, имеющим температуру 7В, q^ =
= VBcEGT, м/в; затрачиваемая на испарение влаги и нагревание
водяных паров от температуры испарения t„ до температуры
отходящих газов 7r, q5 — ayn(rH | (6 nJ; выносимая из
печи с отходящим газом q6 = Уг. TCrGT. гЛ; выносимая из печи
с готовым продуктом <у7 = сп/п; выносимая из лечи с мелкими
частицами продукта, увлекаемыми газом, и с летучими веще-
ствами q& = (хунсп + хлсл) tT\ теряемая в окружающую среду
<7э 0,2QhGt. м-
Удельная теплота реакции qv определяется кинетикой про-
цесса термообработки материала.
В выше приведенных выражениях qt принято: QH — низшая
теплотворная способность топлива (см. табл. 11.2 и 11.3),
Дж/кг; св. п, Си, tn, cw, ст, св, сг — удельные теплоемкости водя-
ных паров, продукта, летучих продуктов, воды, топлива, воз-
духа и отходящих газов соответственно, Дж (кг • К), о»п—
удельный выход влаги из сырья, кг/кг; ги — теплота парообра-
зования, Дж/кг; Gc. уД = GB (1 — щи) /G — удельное количество
сухого сырья, кг/кг, где wu — начальное влагосодержание,
кг/кг; ХуН и хл — удельное количество готового продукта и ле-
тучих веществ, уносимых отходящим газом, кг/кг.
Удельный выход влаги из сырья (кг/кг)
wn = GKw„/(j, (11.9}
где 6ц—расход исходного сырья, кг/с; G — выход готового
продукта, кг/с; щн —начальное влагосодержание сырья, кг/кг.
290
Расход исходного сырья (кг/с) можно определить по фор-
муле
GB = G (1 + + хл)/( 1 — wH).
(11.10)
Удельный выход газов из сырья (нм3/кг) определяется как
Ур. М —- ^п/рв. П ф" ^л/рЛ1
(11.11)
где рв. п—плотность водяных паров,
тучих продуктов, кг/м3.
Печь, рассчитанная по вышеиз-
ложенной методике и выбранная
по каталогу [20, 21] или табл. 11.1,
должна быть проверена на теплона-
пряженность, то есть возможность
передачи в ней теплоты от газа-теп-
лоносителя и нагретой футеровки
к материалу.
Необходимый для нагревания
материала удельный тепловой по-
ток, отнесенный к 1 м длины печи
(Вт/м), рассчитывается по формуле
<7м = {[<7s + Qi + ?e — <7з —
- (±<Zp)|/L}G, (11.12)
кг/м3; рл — плотность ле-
Рис, 11.3. Схема тепловых не-
где — удельная теплота, Дж/кг, токов внутри печи
приведенная в уравнении (11.8);
G — выход готового продукта, кг/с; L — длина печи, м.
Печь обеспечит нагревание материала при условии
<7м ?г. и + ?г. м + ?ф. м + ?ф. д. м + <7ф. м- (11.13)
Здесь (рис. 11.3) q* ч—удельный лучистый тепловой поток от
газа к материалу по поверхности хорды материала 4. м,
и = 5,77ем [Ег (Гг/100)4 - Ем (Тм/100)4] 4. м; (11.14)
—удельный ковективный тепловой поток от газа к мате-
риалу,
?Г. N = °Г. К (Тг 4. М> (11.15)
?Ф м — удельный лучистый тепловой поток от футеровки к ма-
териалу,
^.м=5,77ефем[(1 -£ф)(2±-)’_(1 -ем)(-£0У]4.«; (U.16)
9ф.д.к — удельный лучистый тепловой поток, передаваемый от
футеровки к материалу по поверхности дупт материала.
?Ф. д. м = 5,77еф£и [(Гф/100)4 - (TJ100)4] 4. м; (11.17)
19*
291
<7ф.н — удельный тепловой поток, передаваемый теплопровод-
ностью от футеровки к материалу,
*7ф. м—-\/^*фСфРфД / (,г г Тм) 0д. ф “I” /д. м)т (11-18)
где Хф — теплопроводность футеровки при температуре Тф,
Вт/(м- К) (табл, 11.4); Сф — теплоемкость материала футеровки,
Таблица 11.4
Свойства огнеупорных материалов (футеровки)
Материал Плотность Рф. кг/м« Коэффициент теплопровод- ности /.ф, Вт/(м-К) Теплоемкость сф‘ Дж/(кг-К) Пределы температур службы. ’С
Шамот Хромомагнезит Термостойкий хро- момагнезит Магнезит Талско-магнезит Карборунд 1800—2200 2900—3000 2750—2800 2600—2700 2870 2720 0.7 + 6,4-10'4/ 1,13—1,34 1,13—1,34 6,16—2,7-10"а/ 0,66—0,91 2.88—7,22 800 4-0.3/ 750 4-0,15/ 750 4-0,15/ 1070 4-0,25/ 1260 (при 300 °C) 1170 1350—1500 1500—1700 1700 1450—1600 1350—1500 1680
Рис 11,4. Зависимость ко-
эффициента 1 от парамет-
ров Л и В
Дж/(кг-К); рф — плотность материала футеровки, кг/м8; п —
частота вращения барабана, с-1; / — поправочный коэффициент,
определяемый по рис. 11.4 в зависимости от параметров Ди В.
Параметры А и D для рис, 11,4
можно рассчитать по следующим
формулам:
А = /д. ф/(Д. ф + /д. м);
В = и/р/(ХфСфрфп). (11.19)
Здесь осредненный коэффициент
теплоотдачи
Оср (<2г. ф/д, ф Н- ^ф. м^д. м)/
(11.20)
теплоот-
где
дачи
аГф = <7Ф.д.Л(Л-Тф)/д,ф].
Коэффициент теплоотдачи от футеровки к материалу
условный коэффициент
от газа к футеровке
(11,21)
(11.22)
аф. м — <7ф- д-м.
При расчетах по уравнениям (11,16) и (11.17) необходимо
предварительно задаться температурой футеровки Тф.
292
Правильность ес выбора проверяется сходимостью следую-
щего уравнения теплового баланса:
9г. ф + <7г. ф — 9ф и + й'. д. м + 9ф. м + <7пот- (11 -23j
Здесь в дополнение к ранее приведенным в уравнении (11.13)
выражениям принято: —удельный .лучистый тепловой по-
ток от газа к футеровке по поверхности дуги открытой части
футеровки /д. ф
9?. ф = 5,77еф [Ег(Гг/ 100)4 - Еф(Гф/100)4] /д. ф, (II .24)
?г.Ф — удельный конвективный тепловой поток от газа к фу-
теровке,
9г. ф — Ог. ф (Тг (ц. ф- (11 -25)
9пот — потери теплоты в окружающую среду,
9иот — 0,15 (9г. ф 4" 9г. ф).
Для решения уравнений (11.14) — (11.25) предварительно
определяются следующие параметры.
Температура горения газов
___п е_____________Qw____________
VГ. ТСГ + (« 1 ) IZBCB
(11.26)
Здесь теплоемкости сг и св принимаются из табл. 11.5 при тем-
пературе /г. г = 1200 ч-2100 °C, которая затем корректируется
в соответствии с уравнением (11.26).
Теплоемкости продуктов горения и воздуха
Таблица П.5
Температура про- дуктов горения, вС Теплоемкость продуктов горения Дж/(м’К) Теплоемкость воз- духа св, ДжДм’-К)
природных газ on, жидкого топлива, каменного угля дров, торфа, бурого угля, генераторного и доменного газов
0—200 1380 1455 1280
200—400 1425 1470 1300
400—700 1470 1510 1341
700—1000 1510 1550 1383
1000—1200 1550 1590 1425
1200—1500 1590 1630 1467
1500—1800 1630 1676 1470
1800—2100 1680 1720 1508
293
Средняя температура газового потока по длине печи может
быть рассчитана по зависимости
Гг = (/г.т4-М/2 4-273. (11.27)
Средняя температура материала, нагреваемого в печи от
tc ДО tn,
TK = {tc-^tn)l2-\-2T3. , (11.28)
Среднюю температуру футеровки, изменяющуюся по длине
печи, можно предварительно принять Тф = 700 -> 1200 К с по-
следующей проверкой сходимости уравнения (11.23), Эффек-
тивные степени черноты футеровки и материала можно при-
нять еф = 0,96 и ем = 0,9.
Коэффициент излучения газового потока при температуре
газа 7Г
Er = ECO; 4“ fef Н3О 4- ЕТ — (ЕСО. 4" СЕЩо) Ет- (1 1 -29)
Коэффициенты излучения газового потока Еф или Ем соот-
ветственно при средних температурах футеровки 7ф или мате-
риала Тм определяются по общей формуле
Еф-м =(Л77ф м)°'^есО;4-?еЩо4-Е1 “
- [(Л/Гф-м)0,К Есо: 4-&тг:О] ет. (11.30)
Значения коэффициентов лучеиспускания есо2и еню опре-
деляются по рис. 11.5 и 11.6 при соответствующих температу-
рах Тг, Тф или Тм в зависимости от произведений рсо.,1 или
рНг0/, где парциальные давления равны соответственно:
Род = кСО;/п. т; рил=VвЛ. г. (11.31)
Длина дуги рассчитывается по формуле
/ = 0,9£) Vl^F- (11.32)
Поправочный коэффициент £ находится по рис. 11.7.
Степень черноты твердых уносимых частиц
г,—-1--е“а. (11.33)
Здесь характеристика степени черноты пылевоздушного потока
а = (0,75 • 273ОупТ)/(гчр„УгГг), (11.34)
где Gyn—унос продукта, кг/с, Gyn = xyHG; гч—радиус уноси-
мых частиц, м; рч —плотность материала, кг/м3; I — длина
луча. м.
264
Рис, 11.5, К определению коэффициента лучеиспу-
скания eCOj
Рис. 11.6. К определению коэффициента луче
испускания
0061
Коэффициент теплоотдачи [Вт/(м2-К) ] от газа к футеровке
или к материалу [см. уравнение (11.15) или (11.25)] можно
определить по формуле
Ur. Ф = Яг. М = 0,028 (шгсг)0'в (хг/оэк)0,2, (11.35)
где гиг— скооость отходящих газов, м/с; сг — теплоемкость от-
ходящих газов, принимаемая по табл. 11.5 при их конечной
температуре, Дж/(кг К); —тепло-
проводность отходящих газов, прини-
маемая по табл. 11.6, Вт/(м-К);
О>к — эквивалентный диаметр канала
прохода газов, м, О,к= 1,03£){1—ф).
Если суммарный удельный тепло-
вой поток к материалу за счет луче-
испускания и конвекции [см. условие
(11.13)] будет много больше qv, рас-
Рн^ считанного по формуле (11.12), то
Рис. 11.7. График для оп- следует проделать повторный тепло-
ределения поправочного ко- вой расчет для печи с ближайшими
эффиинента £ меньшими габаритами, выбранными
по табл. 11.1.
Мощность электродвигателя привода вращающейся печи
ориентировочно можно определить по формуле
Na — C [£>“Ln(pH<ppr’7]. nni„
(11.36)
где Он — диаметр барабана, м; L — длина барабана, м; п—
частота вращения барабана, с-1; ри—насыпная плотность ма-
териала, кг/м3; ф — коэффициент заполнения барабана материа-
лом, ф = 0,05 4-0,2; т]пр — к. п. д. привода, t]np = 0,8 4-0,9.
В формуле (11.36) следует принимать: С = 0,165 п а=1
при Dn sg 2,2 м; С = 0,07 и а = 2,27 при £>к > 2,2 м.
Таблица 11.6
Коэффициент теплопроводности дымовых газов Лг-10% Вт/(м*К)
Темпе- ратура газа, °C Дымовые газы с содержанием СОа. % Темпе- ратура газа. °C Дымовые газы с. содержанием СО1. %
5 И 17 23 5 II 17 23
0 100 200 300 400 500 600 2,266 2,976 3,643 4,294 4,94! 5,571 6,183 2,213 2,929 3,614 4.294 4,971 5,639 6,296 2,159 2,827 3,582 4,294 4,991 5,706 6,409 2,107 2,837 3,556 4,294 5,031 5,780 6,060 700 800 900 1000 1100 12П0 6,768 7,339 7,886 8,413 8,934 9,447 6,935 7,566 8,172 8,763 9.345 9,923 7.101 7,801 8,466 9,113 9,765 10,420 ч 7,732 8,020 8,736 9,464 10,168 10,896
296
Пример 11.1, Рассчитать и подобрать нормализованную ба-
рабанную вращающуюся печь по следующим исходным данным:
производительность печи по готовому продукту G — 2600 кг/ч;
время пребывания материала в печи т = 4 ч; температура мате-
риала на входе в печь tc = 10 °C, на выходе из печи ta =
= 1000°C; температура отходящих газов 4= 350 °C; темпера-
тура топлива на входе в печь 4 = 20 °C; температура воздуха,
подаваемого на сжигание, 4 = 50 °C; плотность материала
рм = 2700 кг/м3; насыпная плотность материала рн =
= 1900 кг/м3; угол естественного откоса тр =40°; теплоемкость
продукта сп = 1250 Дж/(кг-К); начальное влагосодержание
сырья = 0,3; максимальный радиус уносимых частиц
гч = 2-10-5 м; унос из материала готового продукта хуБ = 0,2,
летучих продуктов хп = 0,15, плотность летучих продуктов
рл = 1,2 кг/м3; теплоемкость летучих сл = 1400 Дж/(кг-К).
Вид топлива — газ месторождения Ставропольское-1. Теплотой
реакции обжига можно пренебречь.
Решение. По табл. 11.3 находим состав топлива (при-
родного газа заданного месторождения):
Компонент газа . СН4 ' С 4k С$Нв C4Hjo СОг N2
Объемное содер-
жание данного
компонента t/j. % 98,7 0,35 0,12 0,06 0.1 0,67
Теплотворная способность топлива QB = 3,57-107 Дж/кг.
Так как указанный газ не содержит в себе Hj, О2 и Нг5, то
в соответствии с уравнением (11.7) расход воздуха на сжига-
ние 1 м3 топлива будет
Уи = [1,0Х/2;1 (1 + 4/4) 98,7 4- (2 + 6/4► 0,35 + (3 + 8/4) 0,12 +
+ (4 + 10/4)0,06]= 10 м’/м’.
Выход газов при горении топлива (м3/м3) соответственно
зависимостям (см. стр. 289) следующий: Vco = 0,01 [(1-98,7 +
+ 2-0,35 + 3-0,12 + 4-0,06 + 0,1)] = 1,0; 4 VNa=0,79-10 +
+ 0,01-0,67 = 7,91; Vo, = 0,21 (1,07 — 1) 10 = 0,147; VH,o =
= 0,01(2-98,7 + 3-0,35+ 4-0,12+ 5-0,006 + 0,0124-19) 4
+ 0.016-10 = 2,15.
Здесь хг = 19 г/м3 принято соответственно начальной темпе-
ратуре газообразного топлива 4 = 20 °C.
Общий расход отходящих газов топлива согласно формуле
(Н-5)
Vr.T= 1,0+ 7,91+0,147 + 2,15= 11,2.
Производительность печи по готовому продукту G =
= 2600/3600 = 0,72 кг/с, тогда расход исходного сырья со-
гласно формуле (11.10)
GB= 0,72(1 +0,2 + 0,15)/(1 —0,3)= 1,4 кг/с.
29?
Удельный выход влаги из сырья в соответствии с (11.9)
wn = i ,4 • 0,3/0,72 =0.583.
Удельный выход газов из сырья согласно формуле (11.11)
Иг. и = 0,583.0,804 + 0,15/1.2 = 0,85 мэ/кг.
Удельный расход топлива при ?р = 0 согласно уравнению
ВМп [Т*и.+ ( 1г — 4) св. п] + Cntn + (Х//кСп + Хлсл) tr —
__ — (Gi. .удсл + Е^пСп) /с ± 4р
Qh (1 Ч) ”1' 4“ VвЕ-в^в I7г. 'Н'Г^г
0,583 [2,26 - 10е + (350— 100) 1900] + 1250 • 1000 +
+ (0,2- 1250 + 0,15 • 1400) ^50 — (1,36 1250 + 0,583 • 4190) 10
3,57 - 10г (1 — 0,2) + 1550 20+ 10 • 1280 50 — 11,2 1425 • 350 —
= 0,125 м*/кг.
Общий расход отходящих газов по (11.4)
Уг = (11,2 0,125 + 0,85) 0,72 (623/273) = 3,7 м3/с.
Примем скорость отходящих газов в печи из условий мини-
мального уноса твердой фазы = 2 м/с, а коэффициент за-
полнения ф = 0,1. При этих данных внутренний диаметр печи
по (11.1)
Д=/\/ 0,785(1-0,1) 2 = 1,6 * 1 8 М‘
Принимаем D = 1,6 м, тогда с учетом толщины футеровки
наружный диаметр печи (см. формулу на стр. 289) Z)H=1,6+
+ 2-0,3 = 2,2 м, что соответствует данным, приведенным
в табл. 11.1.
Длина печи согласно формуле (11.2) должна быть
L = 0,72 4 3600/(0,785 1900 1,62 - 0,1) = 27,1 м.
Стандартная печь с диаметром 2,2 м имеет длину наиболее
близкую к расчетной — 25 м (см. табл. 11.1).
При длине печи в 2f5 м необходимое время пребывания мате-
риала в ней т = 4 может быть обрспечено в соответствии
с (11.2) за счет увеличения коэффициента заполнения
Ф = (40т)/(.-грнйг£) =
= (4 - 0,72 • 4 • 3600)/(3,14 - 1,6» - 1900 • 25) =0,108.
При этой величине ф согласно данным, приведенным на
рис. 11.2, имеем следующие геометрические размеры: высота
298
порога печи И = 0,33/? = 0,33-0,8 = 0,264 м; длина хорды ма-
териала 1Х м — 1,477? = 1,47-0,8 = 1,18 м; длина дуги мате-
риала 7Д,М= 1,667?= 1,66-0.8= 1,33 м; длина дуги открытой
футеровки печи 1Д. ф = jiD — /д. м = 3,14-1,6 — 1,33 = 3,69 м.
Интенсивность движения материала по печи согласно (11.3)
ш = 0,4 [0.72 (40+ 24)7(1900 - 1.6° • 0.108)] =0.022,
Примем по табл. 11.1 частоту вращения печи 0,68 об/м,
тогда уклон печи
I = 0,022 • 60'0,68 = 1,94 %.
Выбранную печь с параметрами DK = 2,2 м; L = 25 м и
Н = 0,264 м следует проверить по возможности передачи мате-
риалу необходимого количества теплоты.
При проверке теплонапряженности печи температура горе-
ния газа определяется методом подбора. Допустим, что она ле-
жит в пределах 1200—1500 °C. Из табл. 11.5 находим теплоем-
кости отходящих газов ст = 1590 Дж/(м3-К) и воздуха св =
= 1467 Дж/(м3-К). Тогда по формуле (11.26) tr г = 0,8-3,57 X
X 107111,2-1590+ (1,07— 1)10-1467)] = 1516°С, что вполне
допустимо.
Средняя температура газового потока согласно формуле
(11.27) Тг = (1516+ 350)/2+ 273= 1206 К, примем Тг =
= 1200 К.
Средняя температура материала по (11.28) Тм = (10 +
+ 1000)/2 + 273 = 778 К, примем Тм = 780 К-
Среднюю температуру футеровки примем = 970 К-
Прежде чем вычислить коэффициенты излучения газового
потока, найдем вспомогательные параметры для определения
степеней черноты углекислоты ecos> водяных паров ен,о и по-
правочного коэффициента t.
Парциальное давление СОг и Н2О в газах согласно форму-
лам (11.31)
рСО1 = 1.0/11,2=0,089; pnjO =2,15/11,2 = 0,192.
Длина луча по (11.32) / = 0,9-1,6 -уЛ —0,108= 1,36 м.
Произведение парциальных давлений на длину луча: рсо/ =
= 0,089-1,36 = 0,1?; PhjO 7 = 0,192-1,36 = 0,26.
По рис. 11.5 и 11.6 находим:
при средней температуре газа Тг — 1200 К = 927 °C бсо, =
= 0,117; 611,0=0.156; футеровки Тф = 970 К = 697 °C есо, =
= 0,125; Ен,о=0,21; материала Т„ = 780 К = 507°C бсо,=
= 0.114; ен,о = 0,25.
Поправочный коэффициент по рис. 11.7 £= 1,11.
Степень черноты твердых уносимых частиц по (11.33)
^=1 — 2,72^‘i67 = 0,15.
299
Здесь в соответствии с зависимостью (11.34)
„ 0.75 • 273 • 0,144 • 1,36 л 1е_
tJ ——----------------------——-1 J I Г) /
2 - КГ5 2700 - 3,7 - J200 v'lu/‘
где Gyn = GxyH = 0,72-0,2 = 0,144 кг/с.
Коэффициент излучения газового потока при Г* = 970 К
по (] 1.30)
Еф = (1200/970)0-650,125+ 1,11 - 0,21 4-0,15 —
— [(12OO/97O)0,65 0,125 + 1.11 • 0,21] 0,15 =0,47.
Значение Ег по (11.29);
Ег =0,117+ 1,11 0,156 + 0,15 —(0,117+ 1,11 -0,156)0,15 = 0,4.
Значение £м по (11.30)
£м = (12OO/78O)0’65 0,114 + 1,1 1 • 0,25 + 0,15 —
— [(1200/780)°,6Ь0,114+ 1,11 • 0,25] 0,15 = 0,51.
Удельный лучистый тепловой поток от газа к футеровке
аналогично (11.24)
^.ф = 5,77 0,96 [0,4 (1200/100)4 - 0,47 (970/100)4] 3,69 =
= 84,5 108 Вт/м.
Удельный лучистый тепловой поток от футеровки к мате-
риалу по (11.16)
4. „ = 5,77 0,96 0,9 [(1 — 0,47) (970/100)4 —
— (1 —0,51)(780/100)4] 1,18=17- 10э Вт/м.
Удельный лучистый тепловой поток от закрытой поверхности
футеровки к материалу по (11.17)
4 д „ = 5,77 • 0,96 - 0,9 [(970/100)4 — (780/100)4] 1,33 =
= 34 • 103 Вт/м.
Удельный конвективный тепловой поток от газа к футеровке
по (11.25)
ql ф = 10,34 (1*200 — 970) 3,69 = 8,7 103 Вт/м.
Здесь коэффициент теплоотдачи рассчитан по (11.35)
аг. ф = 0,028 (2,18 • 151O)0'8 (0,086/1,47)°,2= 10,34 Вт/(м2 К),
где wr—скорость газов в печи, wr = 4-3,7/(3,14-1,472) =
= 2,18 м/с; сг— теплоемкость отходящих газов, принятая по
300
табл. 11.5, при 77= 927°C сг = 1510 Дж/(м3-К); Хг—тепло-
проводность отходящих газов, принята по табл. 11.6, при Тг =
= 927 С и содержании СО2, равном Vcos/Vr. т = 1/11,2 =
=0,089, лг=0,086 Вт/(м-К); £>эи— эквивалентный диаметр
канала для прохода газа, Ьак = 1,03Z)(1 — ф) = 1,03-1,6(1 —
— 0,108) = 1,47 м.
Для определения количества теплоты, передаваемой тепло-
проводностью от футеровки к материалу по (11.18), проделаем
неооходимые вспомогательные расчеты.
Отношение открытой футеровки к полной площади ее по-
верхности согласно (11.19) будет
А = 3,69/(3,69 + 1,33) = 0,73.
Коэффициент теплоотдачи от газа к футеровке согласно
формуле (11.2!)
а?Сф = 34-103/'[( 1200 — 970) 3,69] = 40 Вт/(м - К).
Коэффициент теплоотдачи от футеровки к материалу со-
гласно формуле (11.22)
аф. м = 34 Ю7[(970 — 780) 1,33]= 135 Вт/(мг К).
Осредненный по поверхности футеровки коэффициент тепло-
отдачи в соответствии с формулой (11.20)
аср = (40 - 3,69 4- 135 1,331/(3,69 ф- 1,33) = 65,2 Вт/(м5 • К).
Примем футёровкм пз хромома1незита. При ее температуре
/ф = 970 — 273 = 697'С по табл. 11.4 выбираем коэффициент
теплопроводности Х(], = 1,13 Бт/(м-К); плотность Рф =
= 2900 кг/м3 п теплоемкость Сф = 750 4- 0,15-697 =
= 855 Дж/(кг-К).
При этих данных критерий интенсивности теплообмена по
(11.19)
/3 = 65,27(1,13 - 855 • 2900 0,011) = 0,14,
где п — частота вращения печи, п = 0,68/60 = 0,011 с-1. По
рис. 11.4 находим при значениях А = 0,73 и В = 0,14 значение
коэффициента / = 0,05. Тогда по (11.18) получим
<?Ф. н = V1.13 855 • 2900 - 0,011 - 0,05 (1200 — 780) X
X (3,69 4- 1,33)= 18,5 • 10s Вт/м.
Суммарный удельный тепловой поток от футеровки к мате-
риалу <7ф. м = ?ф.ч 4- д.н + ?ф.м = 17-103 4- 34- !03 4* 18,5 X
X 103 = 70-Ю3 Вт/м.
Суммарный удельный тепловой поток от газа к футеровке
7Г. Ф = <7?. Ф 4- <?г. Ф = 84,5 • 103 4- 8,7 - Ю3 = 93,2 - 103 Вт/м.
301
Если считать, что потери теплоты в окружающую среду со-
ставляют
?пот = 012 (<?г. ф 4" ?г. ф)»
то расхождение в тепловых потоках, воспринятых футеровкой
от газа и переданных материалу в соответствии с (11.23),будет
Л?=<7г.ф —?ф.м—?пот = 0,8 • 93,2 1 10э —70 10J =
= 4,56 • 10я Вт/м
или (Л?/?г. Ф) 100=4,56 • !03/ (93,2 - 103) 100 = 4,8 %. Это сви-
детельствует о том, что температура футеровки Т$ = 970 К
была выбрана правильно.
Удельный лучистый тепловой поток непосредственно к ма-
териалу от газа определяется по зависимости (11.14)
^.„ = 5,77 • 0,9 [0,4(1200/100)* - 0,51 (780/100)4] 1,18 =
= 39 • 103 Вт/м.
Удельный конвективный тепловой поток от газа непосредст-
венно материалу по (11.15)
^.„=10,34(1200- 780) 1,18 = 5,12 - 103 Вт/м.
Удельный тепловой поток, необходимый для нагревания
материала в соответствии с (11.12),
[Ти + (1г - 1ц) СВ. п] 4- C[)ln + (ХуиСП + ХдСл) tr —
— (6с. УДСп + WnCt®) tc п
ст —
0,583 [2,26 10’+ (350— 100) 1900] + 1250- 1000 +
+ (0,2 - 1250 + 0,15 • 1400) 350— (1,36 1250 + 0,583 • 4190) 10
— 25 * Х
X 0,72 = 8,6 • 10й Вт/м.
Суммарный тепловой поток к материалу от газа и футе-
ровки в соответствии с выражением (11.13) 8,6-Ю4 < 39-103 4-
4- 5,12-103 4“ 17-103 4- 34-103 4- 18,5-103 превышает требуемый
более чем в 1,3 раза, что вполне допустимо. Окончательно вы-
бираем печь ПВ 2,2-25.
§ 11.2. Вращающиеся муфельные печи
Муфельные печи (рис. 11.8) отличаются от барабанных
пламенных печей полным исключением непосредственного кон-
такта греющих газов с обрабатываемым материалом. Это до-
стигается специальной футеровкой, выложенной из фасонных
302
сшлибидных камней (огнеупорный материал, содержащий до
70 % карборунда), образующих один центральный 1 и ряд пе-
риферийных 3 каналов, идущих вдоль всей печи. По централь-
ному каналу перемещается подлежащий прокаливанию мате-
риал, по периферийным каналам — продукты сгорания топлива,
в-в
Рис. 11.8. Барабан вращающейся муфельной печи
которые отводятся через боковые отверстия 2 в наружной фу-
теровке и корпусе печи. Разгрузка продукта осуществляется
через четыре окна 4.
Условный диаметр печи (внутренний диаметр центрального
канала) определяется по производительности печи и коэффи-
циенту ее заполнения
* G (ф 4-24)jj
у 2,55рнШД ’
(11.37)
где G — производительность муфеля, кг/с; ф— угол естествен-
ного откоса материала, ...°; рн — насыпная плотность мате-
риала, кг/м3; п — частота вращения барабана, об/с; i — уклон
лечи, %; ф — коэффициент заполнения муфеля, ф — 0,05 4-
-ь 0,20.
Интенсивность движения материала по печи ni ие должна
превышать ni = (7,5 4- 8,5) 10~2, причем число оборотов п
принимается в пределах п = (0,24-0,7) 10-2 об/с и уклон не
более 2—4 %.
Рабочая длина барабана находится по формуле (11.2).
303
При определении размеров дымовых каналов предвари-
дельно задаются наружным диаметром печи (см. табл. 11.1)
и принимают толщину стенок фасонных кирпичей (рис. 11.9),
футеровки печи 6$ и обечайки 60б. Скорость движения дымо-
вых газов не должна превышать 10 м/с.
Рис. 11.9. Поперечное сечение муфельной печи
Высота дымохода определяется по зависимости
Лц = 0,5 (Рн — D — 46к — 2бф — 2бо6), (11.38)
а средняя ширина канала
G=(nD„-2z6K)/z, (11.39)
где z—число дымовых каналов.
Методика теплового расчета муфельных печей аналогична
приведенной в § 11.1, но при несколько измененных общих
уравнениях тепловых потоков, так как материал получает
тепло только через стенки муфеля.
Удельный тепловой поток, необходимый для нагревания
материала, определяется уравнением (11.12), в котором <?в =
=ХлСлГг, и не содержит доли теплоты, уносимой частицами го-
тового продукта.
Печь обеспечит нагревание материала при условии
7м 7 г. Ф Ч~ ?г. ф- (11.40)
Здесь значения удельных тепловых потоков ф и 7“ ф вы-
числяются по уравнениям (11.24) и (11.25), в которых предва-
304
20 Заказ № 238
Исходные данные к задачам 11.1—11.25 Таблица 11.1
£ I™ X U X 3 2
Номер т и и и ь- X 1- Зил топлива,
задачи н ° с месторождение газа
с Ъ Е *- г* «м и ч' *ч о. ЛК сэ П
11.1 1.1 50 800 400 2,4 1200 0,20 0,05 0,10 1,15 1480 2 Каменный уголь
11.2 1.2 25 650 350 2,2 1500 0,10 0,10 0,15 1 ,20 1600 5 Уголь ПЖ
11.3 1,4 30 700 280 2,3 1300 0,30 0,15 0,25 1,25 1500 3 Уголь СС1Ы7
11.4 1,5 40 600 320 2,5 1400 0,25 0,20 0.30 1,40 1550 4 Уголь Д
11.5 1,6 20 900 360 2,9 1100 0,15 0,15 0,20 1,30 1400 3 Кокс
11.6 1,7 15 770 280 2,7 1300 0,40 0,10 0,18 1,35 1250 5 Антрацит AM АС
11.7 1,8 Ю 750 300 2,0 1400 0,35 0,20 0,30 1,20 1300 6 АРШ
11.8 2,0 45 620 250 2,3 1600 0,12 0,30 0,15 1,25 1350 9 АШ
11.9 2,5 10 550 270 2,6 1500 0,45 0,10 0,20 1,30 1450 5 Bi няни
11.10 3,0 12 680 310 2,8 1200 0,15 0,15 0,15 1,35 1280 4 Керосин
11.11 2,2 18 720 340 2,5 1300 0,20 0,17 0,10 1,42 1300 6 Мазут
11.12 2,3 28 612 270 2,2 1500 0,25 0,18 0,05 1,45 1350 5 Ставропольское-1
11.13 з,з 45 735 300 2,3 1200 0,30 0,08 0,20 1,25 1520 4 Ставропольское^
11.14 2,8 43 640 310 2,4 1300 0,12 0,10 0,15 1,30 1600 2 Волгоградское
11.15 4,0 17_ 580 250 2,9 1500 0,15 0,20 0,10 1,35 1650 3 Елшанекое
11.16 3,5 27 750 300 2,5 1400 0,20 0,15 0,30 1,20 1140 3 Степновское
11.17 4,2 33 800 280 2.2 1100 0,12 0,30 0,15 1,25 I380 8 Тульское
11.18 4,4 43 600 300 2,5 1000 0,18 0,08 0,20 1.28 1250 6 Меловые горы
11.19 3,7 15 620 250 2,4 1200 0,15 0,05 0,10 1,30 1550 3 Дашавское
11.20 5,0 20 700 260 2,6 1300 0,10 0,10 0,30 1,40 1450 8 Шебслннское
11.2! 4,6 25 550 240 2,8 1400 0,20 0,20 0,15 1,45 1300 4 Мелитопольское
11.22 3,8 30 700 250 2,3 1500 0,25 0,15 0,20 1,32 1580 5 Вугуруслапское
11.23 2,7 37 850 300 2,4 1300 0,35 0,25 0,10 1,35 1420 6 Ухтинское
11.24 1,9 13 750 220 2,7 1200 0,40 0,22 0,15 1,25 1450 8 Дашавское
11.25 1,3 27 1000 380 2,5 1400 0,20 0,35 0.10 1,40 1500 4 Шебслннское
П р к еч а и и еи G — ирнизводителькость печи по готовому п родукту ; 1й — Температура сырья па входе в печь; /я — темпера-
тура продукта на выходе из печя; /г — температура отходящих газов; Рм — ПЛОТНОСТЬ материала; сп -теплоемкость продукт.*!’, шс —
начальное влагосодермсеаие; х — унос продукта; хл — унос летучих; рл — плотность летучих; с п—теплоемкость летучих; т —время пре-
бываиия материала в печи.
рительно найденная температура наружной поверхности му-
феля Гф проставляется вместо средней температуры футеровки
Тф, а длина дуги футеровки равна /д.ф = я(£> + 26к) (см.
рис. 11.9).
Температура наружной поверхности муфеля Тф определя-
ется из уравнения теплопроводности
Тф = [<7м6к/(ХГф)] + П, (11.41)
где 1 — коэффициент теплопроводности стенки муфеля,
Вт/(м-К) (см. табл. 11.4); Тф— удельная поверхность му-
феля, м2, Тф = n(D + 2бк) 1.
В уравнении (11.41) температура внутренней поверхности
муфеля Тф определяется по зависимости
Тф = 1001/. =-----------.—г + (-^У , (11.42)
V 5,7/Еф£м (/х. м 4" 1д. и) \ 100 /
входящие параметры которой указаны в § 11.1.
При несоблюдении условия (11.40) выбираются другие раз-
меры печи и расчет повторяется.
Задачи 11.1—11.25.
Рассчитать и выбрать нормализованную печь по условиям,
приведенным в табл. 11.7. Температура топлива на входе
В печь tT = 20 °C; температура воздуха, подаваемого на сжига-
ние, = 50 °C; угол естественного откоса ф = 40 4-45°.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Таблица 1
Теплофизические свойства жидкостей
Жидкость Химическая формула Плотность р. кг/м> Номера трчек на рисунках, определяющие свойс тва жидкостей
CJ « а (рис. 2) ^иас (рис, 3) СР (рис. 4) К (рис. 5)
Амиловый спирт CgHi [ОН 815 4 23 6
Аммиак (100%-ный) NH3 610 37 25 17 31 ‘—
Анилин CeH5NH2 1020 3 1 15 17 3
Ацетон СзН6О 790 30 20 18 20 7
Бензол С6Н6 880 22 10 7 14 14
Бутиловый спирт С4НВОН 810 7 И — 27 9
Вода (ДО 1000 /7 21 & —
Г ексан СОНИ 660 32 23 5 19 —
Диэтиловый эфир (С2НЕ)О 720 33 24 — — —
Двуокись углерода СО2 1980 38 — — 25
Дифенил (C(jHs)s 1180 6 — 16 И 15
Дихлорэтан (СН2С1)8 1260 20 3 9 6 —
Изоамиловый спирт СеНыОН 815 •— 12 — 26 8
Изопропиловый спирт С3Н7ОН 785 8 — —' 30 11
Изобутиловый спирт С4Н9ОН 800 5 13 28
Керосин 810 10 —’ —- — 12
М-ксилол СзН|р 870 24 6 13 12 17
Масляная кислота C«H8OZ 960 14 8 — 4
Метиловый спирт СНзОН 790 23 18 19 21 1
Нитробензол C^H^NOa 1260 11 — 14 9 13
Октан с8н)в 700 — 21 11 18 —“•
Пентан CEHIS 630 34 — 3 — 24
Пропан СаН8 500 — — 1 — 18
Пропиловый спирт C3H7OH 800 5 14 — 25 10
Серная кислота (98 %-ная) H2SO4 1840 1 — — 7
Сероуглерод CSs 1260 31 4 — 1
Соляная кислота (30 %-ная) НС1 1150 13 — — 24
Толуол С6Н5СН3 870 28 9 10 14 16
Уксусная кислота СНзСООН 1050 15 7 22 16 5
Фреон 11 CFC13 1480 27 — — 2 27
20*
307
Продолжение табл. 1
Жидкость Химическая формула Плотности р, КГ/Mj Номер точек на рисунках, опреде- ляющие свойства жидкостей
н (ряс, 1) С (рме. 2) CQ и ж 35 О. (s ‘они) Y
Фреон 12 CF2Cla 1330 35 — 5 28
Хлористый метил СН3С1 1310 36 26 2 10 —
Хлорбензол С«Н6С! 1106 19 2 12 8 21
Хлороформ СНС13 1500 25 16 4 4 —
Четыреххлористый углерод СС14 1595 18 15 6 3 26
Циклогексан с6н12 780 — 22 — — 22
Этиленгликоль (СН.ОНЦ 1110 2 — 23 22
Этила петат С4НвО2 900 29 19 8 13 —
Этилбензол СвНю 870 21 5 — 15 19
Этиловый спирт С?Н5ОН 790 16 17 20 29 2
Таблица 2
Теллофизические свойства газов
Газ Химическая формула Молекулярная масса, кг/кмоль Газовая постоян- ная R, Дж/кг-К. Номера точек на рисун- ках, определяющие свойства жидкости
11 (рис. 6) еР (рис. 7} К (рис. 8)
Азот n2 28 297 4 14 20
Аммиак NH3 17 488 13 6 9
Ацетон C3IIeO 58 — 23 — 17
Ацетилен C2HS 26 320 17 5 4
Бензол СвНв 78 106 24 — 14
Бутан С4Н|о 58 143 28 — 7
Водород Нй 2 4130 31 1 23
Водяной пар Н2О 18 — 12 7 9
Воздух 29 287 3 15 22
Гексан CgHdi 86 — 26 —- 12
Двуокись серы SOs 61 130 10 11 26
Двуокись углерода со2 44 189 8 9 11
Дифенилокснд С12Н10О 170 — 32 — —
Закись азота n2o 44 — 7 —- 29
Кислород о2 32 260 1 12 19
Метай сн4 16 519 19 4 1
Метиловый спирт СНзОН 32 — 15 — 10
Окись азота NO 30 — 2 13 18
Окись углерода СО ' 28 297 5 14 21
308
р-КУ^Па-с
Рис. 1. Номо-рамма для определения вязкости жидкости (см. табл. I)
Рис. 2. Номограмма для определения поверхностного натяжения жидкостей
на границе с воздухом (см. табл. 1)
310
311
t°c
С -10,3Дн</(кг-К)
Рис. 4. Номограмма для определения удельной теплоемкости жидкостей
(см. табл. 1)
312
Л-Ю^ВтКм-К)
co
co
К 2 ® 2 Й2 X Е? S <п
I.» min м! nu IlxliLluiI J mi Ii j iiIiiliIhii Li iHindi liiL n lLili jIuji I l j yh u i I 111 d i tttJ i и 1111 liIikjIi Lril i iijpj J
Рис. 5. Номограмма для определения теплопроводности жидко<
(см. табл. 1)
со
g §
Рис. 6. Номограмма для определения вязкости газов (см. табл. 2)
MW?? •°’
o'0-», • t
Оо
rj Г I I I I 1 I I I I I ! I I I I I I 11 I Т J1111J | и г nil] I I 11 м I I 1 I I П И 11 И JIИ11111И11IIIII Н|11 Н11НГ|
j-* NJ С4 A СО
Т=
5
4 сл
3
&
6
,Ю'3,Дж1(кг-К.
I I h I I I I I luulu(llll|l||inlll|jl.l III I yl I I 1 I I 1 I J 1 I I I I 1 I I I I
I
I
Phc, 7. Номограмма для определения удельной теплоемкости газов (см. табл. 2)
t;c
о-,
50 4
100
200 i
3oo 4-
J
-
500 4
700-
800-
900-
1000 -
Pnc. 8
•1
J-% 19
ti,', №'^
f2 <fв •*
10 »U
.24
25 •
• 2£
*27
•28
МО*Вт/(мЮ
I’
-8
- 7
~6
- 5
-4
-3
2
- 1
-0,9
-0,8
:0J
-0,6
I*
*~45
Номограмма для определения теплопроводности газов
(см. табл. 2)
316
Продолжение табл. 2
Газ Химическая формула Молекулярная масса fn» КГ/КМОЛЬ Газовая достоян* над /?ф ДжДкГ’К) Номера точек на рисун- ках. определяющие свойства жидкости
(рис. 6) л (рис. 8)
Октан С*Н18 114 -— 33 15
Пентан CSH12 72 115 25 - — 8
Ппопан СЭН, 44 189 29 — 6
Сероводород H2S 34 241 11 10 “=—
Фреон 11 CFOs — — 1 — 8 24
Фреон 12 CFjCIj — -—- 18 -— 23
Хлор Cl2 71 117 9 17 —
Хлористый водород MCI 36 — 6 16 —
Хлороформ СНС!3 119 — 14 — 27
Циклогексан CeH|2 84 — 30 — 13
Четыреххлористый CCI< 154 — 16 — 28
углерод Этан C2He 30 277 21 2 3
Этилен C.II, 28 297 20 3 5
Этплацетат С4НеОг 88 —• 24 — 15
Этиловый спирт CoHsOH 46 “* 22 — 7
Таблица 3
Теплофизические свойства твердых материалов
Материал Плотность р, кг/ма Предельная температура применения. аС Удельная теплоемкость et Дж/(кг-К) Теплопроводность Ar (металлы при f=tOD - 300 °C)
Алюминий Бронза Медь Олово Ртуть Свинец Сталь конструкцион- ная Сталь коррозионно- стойкая (Х18Н9Т) Чугун Теплоизсля Асбестовый картой Асбестовая ткань Асбестовый шнур Вага стеклянная (волокно) Me 2 700 8 500 8 940 7 300 13550 11340 7 850 7 900 7 250 гнойные и 1200 650 1100 160 таллы огнеуш 600 350 220 450 960 377 385 226 138 126 460 502 540 эрпые матери 218 105 105 66 8,5 35 52—80 17 43—82 злы 0,16+18, б-10-s/ 0,12+18,5-IO'®/ 0,14+2,3-10'4 0,04+3,5* Ю"Ч
317
П родолжепие табл. 3
с£ 5 CL К
л _ $ ь Тепло пропоДНОСТЬ
Материал о СП у’— 1 о* К, Вт/(м К) (металлы при
«н f _ 100 +- 300 °C )
С ж еЯЙ3 5k-
Войлок строительный 300 90 0,04 при / = 20 °C
Динасовые огнеупор- 1900 1700 710+0,6/ 0,82+3,8-10-“/
ные изделия
Карборундовый кирпич 2600 1950 580+1,7/ 2,88—7,22
Магнезитовый кирпич 2600 2000 1070+0,25/ 6,16+14,5-10-*/
Пенобетон автоклав- ный, пеносиликат и пено- 400 400 — 0,099
магнезит
Пробковые плиты и се- 260 60 — 0,058
гменты
Талько-магнезит 2870 1500 1260 0,66—0,91
Торфоплиты 320 100 == 0,069+1,16-10-*/
Шамотные изделия 2000 1500 800+0,3/ 0,7+6,4-10-*/
Хромомагнезитовый кирпич 2900 1700 750+0,15/ 1,13—1,34
Таблица 4
Теплофизические свойства воды и насыщенного пара
*кон* °C Абсолют- ное дав- ление pIP. Па р, кг/м’ э-вц ’»01 т1 1сР- Дж/(кг X ХК) X-10’ 1 Вт/(м-К) S V гкон' кДж/кг *«0Т К ер- Дж/(кг х X К) г<£
Вода Пер
0 0,0061 1000 1790 4230 55,1 0,0148 2493
10 0,0123 1000 1310 4190 57,5 0,0094 2512 — —
20 0,0233 998 1000 4190 59,9 0,0173 2448 — — —*
30 0,0425 996 804 5180 61 ,8 0,0304 2425 — — —
40 0,0738 992 657 4180 63.4 0,0511 2403 — —.
50 0,1234 988 549 4180 64,8 0,088 2380 — — —
60 0,1992 983 470 4180 65,9 0,1301 2357 — — —
70 0,3117 978 406 4190 66,8 0,198 2333 — — —
80 0,4738 972 355 4190 67,5 0,293 2310 — — —*
90 0,7014 965 315 4190 68,0 0,123 2285 — — —
100 1,013 958 282 4230 68,3 0,597 2Й6Э 11,7 2011 2,41
по 1,433 951 256 4230 68.5 0,825 2334 12,6 2053 2,59
120 1,987 943 231 4230 68,6 1,12 2207 13,1 2095 2,75
130 2,703 935 212 4270 68,6 1,49 2179 13,6 2179 2,93
140 3,615 926 196 4270 68,5 1,96 2150 14,1 2221 3,07
150 Т.763 917 185 4320 68.4 2,54 2120> 14.7 2304 3,31
160 6,183 907 174 4360 68,3 3,252 2089- 15,2 2388 3,48
170 7,926 897 163 4400 67,9 4.113 2056 15,8 2472 3,69
180 10,036 887 153 4440 67,5 5,145 2021 16,4 2556 3,83
190 12,56 876 145 4477 66,8 6,378 1984 16,9 2723 4,09
200 15,55 864 138 4473 66,1 7,84 1945 17,4 2849 4,30
318
Таблица 5
Абсолютное давление насыщенных паров
и удельная теплота парообразования жидкостей
Жидкость Температура. 'С
ео ИВ [20 (40
Бензол 0,518 1,005 1,79 2,98 4,70
408,5 393,8 379,2 361,1 346,0
Бутиловый спирт 0,080 0,32 0,53 1,06 2,03
653,6 632,1 611,7 586,6 581,5
Метиловый спирт 0,834 1,79 3,50 6,35 10,8
1110,4 1062,0 1013,9 953,2 892,6
Пропиловый спирт 0,196 0,502 1,12 2,24 4,10
745,8 714,4 683,0 639,0 595,0
Толуол 0.186 0,386 0,743 1,312 2,180
388,5 378,7 368,7 356,3 344,0
Уксусная кислота 0,118 0,270 0,556 1,06 1,841
375,1 383,5 389,8 406,0 395,5
Четыреххлористый 0,601 1.124 1,95 3,19 4,94
углерод 202,0 193,8 185,6 176,8 168,0
Хлорбензол 0,087 0,193 0,390 0,721 1,252
354,4 346,2 338,1 329,3 320,5
Этиловый спирт 0,470 1,083 2.257 4,299 7,585
879,9 846,4 813,0 768,5 712,0
Этилацетат 0,554 1,110 2,019 3,447 5,551
385,9 370,8 355,7 336,4 317,2
Примечание. В числителе приведено абсолютное давление насыщенных
варов (р-10-1- Па>. в знаменателе — удельная теплота парообразования гм. кДж/кг.
Теплофизические свойства жидкостей и пара
при температуре кипения и давлении 0,1 МПа
Таблица 6
Вещество и о Е з; X ти-КЬ» ! Дж/кг ЗЕ XI * О. =р- 'О"*. Дж/(кг X X К) Ж J1E £ а" , и м и/// 'tOl о ₽п. кг/м1 □ 3JJ
Жидкость Пар
Ацетон 56,5 5,16 792 2.30 1,162 0,30 19 2,20 8.6
Бензол 80 3,94 879 1,90 0.130 0,35 21 2,70 9,1
Бутиловый спирт 117 5,91 810 3,50 0,143 0,49 16 2,40 9,6
319
Продолжение табл. 6
Вещество / ’С КПП’ 4 Дж/кг Рж. кг/и’ ер.|0~=, Дж/(кг X X К> Цт> f м .И\ ь Т и * -Г ? я 1 сг 10s, W/m рп, кг/м> & — -и а С
Жидкость Пар
Вода 100 22,60 998 4,19 0,690 0,24 59 0,60 15,2
Метиловый 65 11,00 791 2,70 0,204 0,44 18 1,20 12,5
спирт Пропиловый 98 6,83 803 3,20 0,140 0,62 17 2,10 9,5
спирт Толуол 110 3,60 866 1,90 0,097 0,29 18 3,10 9,4
Уксусная кис- 118 4,02 933 2,40 0,146 0,38 18 2,00 12,0
। лота
Четыреххлорн- 77 1,93 1595 0,90 0,093 0,33 20 5,70 13,7
стый углерод
Этплацетат 77 3,77 900 2,20 0,125 0,28 17 3,20 9,5
Этиловый спирт 78 10,80 789 3,20 0,175 0,57 17 1,60 10,8
Таблица 7
Термические сопротивления загрязнений гэ, (м=-К)/Вт
Теплоноситель г г*] 4- Теплоноситель О СП U
Вода оборотная 2,3 Нефтепродукты 2,0
Вода речная 1.7 Масло машинное 1.5
Вода очищенная 2,0 Сероуглерод 2,0
Конденсат 0,4 Углеводороды низкокипящие 2,0
Раствор аммиачный 1,5 Ацетон (растворители) 1,0
Раствор солей 2,0 Аммиак 2,5
Раствор щелочей 4,0 Органические теплоносители 2,0
Кислота уксусная 5,0 Углеводороды ароматические 1,8
Кислота соляная, фосфор- 5,0 Полимеризующиеся вещества 4,5
нал, серпэя Бензин, керосин 1,0
Водяной пар 1,1 Дымовые газы 6,0
Нефть ниже 260'’С 2,0
Орган жидкости 1.1
320
Таблица 8
Средняя температура и относительная влажное гь атмосферного воздуха
в различных районах СССР
Город и 0- Ф. % f, “С а* & Город t. °C & и о Ф. %
Январь Июль Январь Июль
Архангельск —13,3 38 15,3 79 Калуга —9,7 89 18,4 68
Ашхабад —0,4 86 29,6 41 Ленинград —7,7 87 17,5 69
Баку 3,4 82 25,3 65 Минск —6,8 88 17,5 78
Благове- —24,2 78 21,2 72 Пенза —12,5 85 20,0 66
щснск Пермь — 16,0 84 18,0 72
Владивосток — 13,7 74 20,6 77 Псков —7.1 86 17,5 72
Вологда — 12,0 85 17,6 70 Севасто- 2,0 83 23,3 68
Горький — 12,2 89 19,4 68 ПОЛЬ
Г розный -4,9 93 23,9 70 Тамбов — Н.1 88 20,0 68
Иркутск — 20,9 85 17,2 72 Уфа — 15,0 86 19,4 67
Казань —13,6 86 19,9 63 Чита —27,4 82 18,7 65
Таблица 9
Характеристики бесшовных горячекатаных труб
Наружный дваметр, мм Толщина стенки, мм Наружный Диаметр, мм Толщина стенкн, мы
25; 28; 32; 36 2,5—8 108; 114; 121 4—28
42; 45; 50 2.5—10 127 4—30
54 3—1! 133 4—32
57 3—12 140; 146; 152; 159 4,5—36
60; 63,5 3—14 168; 180; 194 5—45
68; 70 3—16 203 ; 219 6—50
73; 76; 83 3,5—18 245; 273 7—50
89; 95; 102 3,5—22 299; 325; 35! 8—75
21 Заказ № 238
321
Таблица W
Основные размеры отбортованных эллиптических днищ
/N1V ж ,
.1 А т
Ji я _ f _
1 .4
Базовые размеры днищ, Пл°^™ д'ЗжшГ^ П°Г₽Х’ Емкость дннща о -10’, м’ им мости днища ддн. м ди
Йв лв Л, =25 fi,=« hi=S5 hi =40
400 100 0,2 0,22 11,5 13.4
450 112 0,25 0.28 15,8 18,2
500 125 0,31 0,33 26,4 24,4
550 137 0,37 0,40 27,6 31,2
600 150 0,44 0,47 35,2 39,5
650 162 0,51 0,54 44,2 49,1
700 175 0,59 0,62 54,5 60,3
еоо 200 0,76 0,80 79,6 87.2
900 225 0,95 0,99 111,4 120,9
1000 250 1,16 1,21 150,6 168,4
1100 275 1,40 1,45 198,0 218,3
1200 300 1,66 1,71 255,0 271,5
1300 325 1,94 2,00 320,9 340,9
1400 350 2,24 2,31 397,9 421,0
1500 375 2,56 2,64 486,1 512,6
1600 400 2,90 2,98 586,7 616,8
1700 425 - 3,35 — 734,3
1800 450 — 3,74 — 865,7
(1800) 475 — 4,16 — 1011,7
2000 500 — 4,60 — 1173,4
322
Таблица И
Номинальная мощность и частота вращения выходного вала
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Александров И А. Ректификационные и абсорбционные аппараты.—
М.; Химия, 1978.— 277 с.
2. Брагинский Л. Н., Бегачев В. И., Барабаш В. М. Перемешивание
в жидких средах.— Л.: Химия, 1984.— 336 с.
3. Васильпов Э. А., Ушаков В. Г. Аппараты для перемешивания жид-
ких сред.—Л.; Машиностроение, 1979.—271 с.
4. Газоочистное оборудование. Циклоны. Каталог.— М.: ЦИНТИхим-
нефтемаш, 1977 — 21 с.
5. Газоочистное оборудование. Рукавные фильтры. Ка1алог.— М.:
ЦИНТИхимнефтемаш. 1985.— 8 с.
6. Газоочистное оборудование. Электрофильтры. Каталог.—М.: 11ИНТП-
химнефтемаш. 1976.— 19 с.
7. Дженике Э. В, Складирование и выпуск сыпучих материалов.— Мл
Мир, 1968.— 164 с.
8. Жужиков В. А. Фильтрование.— М.: Химия, 1980.— 398 с.
9. Зенков Р. Л., Гриневич Г. П., Исаев В. С. Бункерные устройства.—
М.: Машиностроение, 1977.— 233 с.
10. Исламов М. Ш. Печи химической промышленности.—Л.: Химия,
1969—176 с.
11, Колонные аппараты. Каталог.—М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1978.— 31 с.
12. Кутателидзе С. С., Стырикович М. А. Гидродинамика газожидкост-
ных систем,— 2-е изд., перераб. и доп.— М.: Энергия, 1976.— 296 с.
13. Лебедев П. Д. Расчет и проектирование сушильных установок.— М.—
Л.: Госэнергоиздат, 1963 — 320 с.
14. Лыков М. В. Сушка в химической промышленности.— М.: Химия,
1970,— 439 с.
15. Малиновская Т, А. Разделение суспензий в промышленности органи-
ческого синтеза,—М:. Химия, 1971. 320 с.
16. Маньковский О. Н.. Толчинский А. Р., Александров М. В. Теплооб-
менная аппаратура химических производств.— Л.; Химия, 1976,—367 с.
17. Машины и аппараты химических производств. Примеры и задачи/
Под рсд. В. Н. Соколова.— Л.: Машиностроение, 1982.— 384 с
18. Олевскнн В. М,, Ручинский В. Р. Роторно-пленочные тепло- и массо-
обменные аппараты. М.: Химия, 1977, 207 с.
19. Павлов К. Ф., Романнов П. Г., Носков А.. А. Примеры и задачи по
Kypcv процессов и аппаратов химической технологии.—Л.: Химия, 1987.—
575 с.
20. Печи химических производств. Каталог.— М.: ЦИНТИхимнефтемаш,
1976 — 24 с.
21. Печи общего назначения с вращающимися барабанами. Каталог.— М.:
ЦИНТИхимнефтемаш, 1965.— 31 с.
22. Промышленные центрифуги.— М.: Каталог. ЦИНТИхимнефтемаш,
1971,— 142 с.
324
23. Разумов И, М. Псевдоожижение и пневмотранспорт сыпучих мате-
риалов.— М.: Химия, 1972.— 230 с.
24. Расчеты основных процессов и аппаратов нефтепереработки. Справоч-
йик/Под ред. Е. Н. Судакова.— 3-е изд., перераб. и доп.— М.: Химия,
1979 — 568 с.
25. Роторные пленочные испарители. Каталог—-М.; ЦИНТИхимнефте-
маш, 1976.— 12 с.
26. Руководство по определению характеристики материала, заполнения
и геометрических параметров бункеров,—М.: Стройиздат, 1978.— 125 с.
27. Сиденко П. М. Измельчение в химической промышленности.—М.:
Химия, 1977.—368 с.
28. Смирнов Н. Н., Волжинекий А. И. Химические реакторы в примерах
и задачах.— Л.: Химия, 1977.— 260 с.
29. Соколов В. Н., Доманскин И, В. Газожидкостные реакторы.— Л.:
Машиностроение, 1976.— 216 с.
30. Соколов В. И. Современные промышленные центрифуги.— М.: Маши-
ностроение, 1967.— 523 с.
31. Справочник по обогащению руд./Под общей ред. О. С. Богданова,
Т. 1,—М.: Недра, 1972.—447 с.
32. Справочник по пыле- и золоулавливанию/Под общей ред. А. А. Ру-
санов а.— М.: Энергоатомиздат, 1983.— 312 с.
33. Сушильные аппараты и установки. Каталог.— М.: ЦИНТИхимнефте-
маш, 1975.— 64 с.
34. Торцовые уплотнения вращающих валов. Каталог.— М.: ЦИНТИхпм-
неф' амаш, 1979.— 25 с.
35. Ужов В. Н. Очистка промышленных газов электрофильтрами.— М.:
Химия, 1967 — 343 с.
36. Ужов В Н„ Мягков Б. И. Очистка промышленных газов фильтра-
ми.—М.: Химия. 1970.—319 с.
37. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения.— М.: Мир, 1972.—440 с.
38. Фильтры для жидкостей. Каталог.— М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1974.—
246 с.
39. Ходоров Е. И. Печи цементной промышленности.— Л.: Стройиздат,
1968.—456 с.
40. Чернобыльский И. И., Тананайко Ю. М. Сушильные установки хими-
ческой промышленности.— Киев: Техника, 1969.— 279 с.
41. Шкоропад Д. Е., Новиков О. П. Центрифуги и сепараторы для хими-
ческих производств.— М.: Химин, 1987,—255 с.