Текст
                    М.В.ЛЫКОВ
СУШКА
В ХИМИЧЕСКОЙ
ПРОМЫШЛЕННОСТИ
ИЗДАТЕЛЬСТВО • ХИМИЯ •
МОСКВА 1970


УДК 66.047:541.124/. 128 Л 88 М. В. Лыков. Сушка в химической промышленности В книге приведены важнейшие термодинамические характе- ристики влажного газа, основные положения теории тепло- и массообмена, а также кинетики и динамики процесса сушки. Подробно рассмотрены методы инженерного расчета сушилок с определением их габаритов при различных способах подвода тепла и при совмещении сушки с другими термическими процес- сами (прокаливание, химическое разложение и т. д.). Описаны технологические схемы и конструкции сушильных аппаратов и установок, наиболее распространенных в химической промышленности, даны их технико-экономические показатели. Большое внимание в книге уделено новым способам сушки, наиболее перспективным комбинированным методам и технологии сушиль- ных процессов, включая выбор рационального способа и оптималь- ного режима сушки различных материалов. Книга предназначена для инженерно-технических и научных работников химической и других отраслей промышленности, занимающихся исследованиями, проектированием и практическим применением процессов сушки. Книга может быть использована также в качестве пособия студентами вузов и аспирантами соот- ветствующих специальностей. В книге 250 рисунков, 25 таблиц и 125 библиографических ссылок. 3-14.2 94-69
СОДЕРЖАНИЕ Предисловие • 8 Основные обозначения 10 Г лава I. Основные положения теории сушки 11 Свойства влажного газа 11 Диаграмма влажного воздуха 16 Потенциалы переноса тепла и массы вещества ... 22 Свойства влажных материалов 22 Тепло- и массообмен в процессе сушки 37 Внешний тепло- и массообмен 37 Конвективный теплообмен, осложненный массообменом 44 Теплообмен излучением 48 Теплообмен теплопроводностью 50 Внутренний тепло- и массообмен 57 Кинетика процесса сушки влажных материалов 60 Глава II. Тепловой расчет сушилок 66 Материальный баланс сушилки 66 Тепловой баланс сушилки 68 Расчет количества агента сушки и топлива .... 72 Тепловой расчет процессов сушки при помощи /—d-диа- граммы , 75 Определение габаритов сушилки 88 Сушилки для материалов с небольшим внутренним сопротивлением переносу тепла и массы 90 Сушилки для материалов с большим внутренним со- противлением переносу тепла и массы 108 Приближенный расчет по средней интенсивности сушки 111 Последовательность расчета сушилки 113 5
Глава III. Гидродинамика двухфазного потока 114 Неподвижный слой твердых частиц 116 Гидродинамика кипящего слоя 119 Гидродинамика пневмотранспорта 126 Гидродинамика аэрофонтанных установок . 133 Г лава IV. Конвективная сушка материалов в слое .... 136 Сушилки с омываиием материала в слое или изделия агентом сушкн 136 Туннельные сушилки 136 Камерные сушилки 142 Петлевые сушилки 144 Валковые сушилки 148 Турбинные сушилки 149 Ленточные сушилки 152 Шахтные сушилки 161 Конвективная сушка с сопловым обдувом плоских мате- риалов 164 Глава V. Конвективная сушка материала во взвешенном и лолувзвешенном состоянии 175 if Сушка в барабанных установках 175 Теплообмен в сушилке 175 Конструкции сушилок 186 Расчет сушилок 190 Сушка в установках с кипящим слоем 191 Длительность пребывания материала в слое .... 194 Теплообмен 200 Унос частиц из слоя 207 Конструкции сушилок 207 Тепловой расчет сушилок 220 Аэрофонтанные сушилки 222 Сушка дисперсных твердых материалов во взвешенном состоянии 225 Сушка в пневматических трубах-сушилках 226 Сушка в вихревом потоке 233 Сушка распылением 238 Распыление материалов 239 Сушильные камеры 250 Расчет сушилки 256 Глава VI. Радиационная и кондуктивная сушка .... 261 Кондуктивная сушка влажных материалов 261 Механизм процесса 262 Сушкв сыпучих материалов 266 Сушка тонких листовых материалов 272 Сушка жидких и пастообразных материалов 273 6
Сушка с использованием твердого промежуточного теплоносителя 276 Сушка в среде жидкого теплоносителя 277 Расчет сушилок 277 Радиационная сушка 278 Механизм процесса 278 Генераторы излучения 280 Радиационные сушилки 282 Расчет сушилок 285 Вакуумная радиационно-кондуктивная сушка 288 Глава VII. Технология сушки 291 Интенсификация и усовершенствование процессов сушки 291 Сушка перегретым паром 292 Сушка со сбросом давления 300 Сушка жидких материалов с предварительным их пе- регревом 301 Сушка растворов в струйных установках 306 Сушка в пульсирующем потоке и при вибрациях ча- стиц 310 Сушка токами высокой частоты 320 Комбинированные способы сушки 323 Выбор оптимального режима сушки 332 Выбор агента сушки 333 Подготовка материала к сушке 334 Оптимальный режим сушки 335 Рециркуляция агента сушки (конвективная сушка) . . 337 Изменение температуры материала в процессе сушки 341 Получение порошкообразных и гранулированных про- дуктов 346 Выбор рационального способа сушки 363 Глава VIII. Вспомогательное оборудование сушильных установок 373 Воздухоподогреватели 373 Топки 380 Устройства для выделения сухого продукта из потока теп- лоносителя 390 Центробежные пылеотделители (циклоны) 391 Мокрые пылеуловители 395 Фильтры 404 Холодильники 407 Питатели и затворы 414 Литература 419 Предметный указатель 423 7
ПРЕДИСЛОВИЕ Данная книга посвящена вопросам сушки в химической промышленности. Сушка широко распространена в производстве полимерных материалов, минеральных удобрений, солей, органических веществ, синтети- ческих красителей, химических волокон, тканей и т. д. Во многих случаях сушка является одной из важнейших операций, опреде- ляющих не только качество готовой продукции, но и технико-эко- номические показатели производства в целом. Сушка влажных материалов представляет собой технологиче- ский процесс, или точнее, совокупность процессов переноса тепла и массы, сопровождающихся структурно-механическими, а в ряде случаев и химическими изменениями высушиваемого вещества. Результаты новейших исследований в области теории сушки позволяют на научной основе подходить к проблеме интен- сификации этого процесса и выбору рационального способа и опти- мального режима сушки. В химической промышленности процесс сушки имеет специфи- ческие особенности, так как часто сопровождается химическими реакциями или какими-либо термическими процессами. Кроме того, материалы и вещества, подвергаемые сушке, чрезвычайно разнообразны по физическим и химическим свойствам, а технология производства получаемых продуктов весьма различна. Эти особен- ности процесса сушки химических продуктов по возможности учтены в книге. Основной задачей современной сушильной техники является создание новых комбинированных методов сушки, которые обес- печивали бы не только интенсификацию процесса, но и наилуч- шие технологические свойства высушиваемых материалов. В книге приведены основные положения теории тепло- и массо- обмена в процессе сушки влажных материалов, знание которых позволяет правильно подойти к технологии сушки. Сделана по- пытка дать единую методику расчета различных процессов сушки. В материальных балансах и статических тепловых расчетах 8
учитываются процессы дегидратации и химические реакции. Рассмотрена методика аналитического расчета тепловых балан- сов и графо-аналитического с помощью /—d-диаграммы для много- зонных сушилок. В расчетах габаритов сушильной установки при различных способах подвода тепла рассмотрены два случая: когда длитель- ность сушки зависит от внешних условий переноса тепла и массы и когда — от внутренней диффузии влаги. Кроме того, отдельно описаны установки, в которых при современном уровне знаний практически трудно определить действительное время пребывания материала в сушильной камере. Самостоятельно рассмотрены вопросы определения дисперсности материала и гидродинамика двухфазного потока. Основные методы сушки нами классифицированы по способу подвода тепла к высушиваемому материалу и по гидродинамиче- ским условиям в сушильной камере. Учтены новые работы в обла- сти определения действительной движущей силы переноса тепла и массы, немоделируемость некоторых способов сушки и т. д. В разделе, посвященном сушке во взвешенном и полувзвешенном состоянии, большое внимание уделено гидродинамике процесса, длительности пребывания материала в зоне сушки и выбору рациональной конструкции аппарата. В разделах, касающихся технологии сушки, даны рекомендации по выбору рационального способа и оптимального режима сушки, рассмотрены ее способы, обеспечивающие требуемую форму конечного продукта (например, получение порошков и гранул), и т. д. Для облегчения выбора рационального режима сушки приве- дена классификация влажных материалов и даны основные тех- нико-экономические показатели, характеризующие процесс сушки. Подавляющее большинство новых как отечественных, так и зарубежных работ в области сушки нашли соответствующее отра- жение во всех разделах книги, и она является обобщением ре- зультатов исследований многих авторов. В книге использованы работы таких ведущих ученых и инженеров СССР в области теории, техники и технологии сушки, как А. В. Лыков, И. М. Федоров, П. Г. Романков, П. Д. Лебедев, А. П. Ворошилов, Н. М. Михай- лов, М. Ю. Лурье, А. Н. Плановский, Ю. Л. Кавказов, а также труды зарубежных ученых: Вилы и Гапоряня (Франция), В. Мар- шала и В. Ранца (США), РиозоТоэи (Япония), О. Кришера (ФРГ), В. Ваничека, Й. Валхаржа (ЧССР) и др. Все критические замечания читателей будут приняты нами с благодарностью. Автор выражает признательность рецензентам — докт. техн. наук проф. А. Н. Плановскому и инж. С. Д. Эвенчику за ценные советы, сделанные ими при ознакомлении с рукописью. М. В. Лыков
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ d — влагосодержание газа, кг/кг wc — влагосодержание материала, кг/кг (%) до — влажность материала, % и — скорость газового потока, м/сек L — расход агента сушки, кг/г G — производительность аппарата, кг/ч W — количество испаряемой влаги, кг/ч i — энтальпия пара, ккал/кг 1 — энтальпия газа, ккал/кг Р — давление, am (мм вод. ст., н/м) Ар — перепад давления, мм вод. ст. t — температура среды, °С г — удельная теплота парообразования, ккал/кг с — теплоемкость, ккал/(кг-град) Q — расход тепла, ккал/ч q — удельный расход тепла, отнесенный к 1 кг испаряемой влаги, ккал/кг Ау— напряжение единицы объема сушилки по испаренной влаге, кг/(м9-ч) Ар — напряжение сушилки по влаге, отнесенное к единице поверхности, кг/(м2 • ч) F — поверхность (сечение), м? D — коэффициент диффузии, м2/ч т — интенсивность сушки, кг/(м2-ч) а — коэффициент теплообмена (теплоотдачи), ккал/(м2-Ч'град) осу — объемный коэффициент теплообмена (теплоотдачи), ккал/(м3-Ч'град) у — плотность материала, кг/м3 {уи) — массовая скорость газов, кг/(м2-сек) о — величина частиц, мк ео — порозность неподвижного материала "& — температура материала, °С "К — коэффициент теплопроводности, ккал1{м-ч-град) х — время, мин (сек, ч) о — окружная скорость, сек'1
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ СУШКИ СВОЙСТВА ВЛАЖНОГО ГА8А ц лажный газ представляет собой смесь сухого " газа с парами любой жидкости. Состояние влажного газа определяется температурой и давлением. С доста- точной для технических расчетов степенью точности влажный газ подчиняется всем законам смеси идеальных газов. Каждый компонент i газовой смеси занимает тот же объем V, что и вся смесь, имеет температуру смеси Т и парциальное давление pii Pt = ^ = 4rRT = nlkT (I-l, где Mi и |ui£ — соответственно общая масса (в кг) и масса 1 моль (кг/моль) i-ro компонента; v,- и щ — соответственно число молей (v/ = Mi/щ) н число молекул в еди- нице объема i-ro компонента; k — постоянная Больцмана, равная отношению R/N; R — универсальная газовая постоянная; N — число Авогадро (число молекул в 1 моль газа). Согласно закону Дальтона, общее давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений ее компонентов: P = Pi + p2-\ \-Pi (Ь2) Плотность газовой смеси у = MIV кг/м3 где М — масса смеси, кг; V — объем смеси, л*3. Сухой воздух состоит в основном из азота и кислорода. В сухих топочных газах, полученных при полном сгорании топ- лива, содержится, кроме того, определенное количество двуокиси углерода, а также летучей золы. Из всех физических параметров сухого газа и воздуха различаться будут только величины плот- П
ности и теплоемкости, и то лишь при больших содержаниях СОа. Поэтому для процесса сушки состав сухого газа существенного значения не имеет (если газ не образует химических соединений с водяным паром). В первом приближении можно считать, что влажный воздух представляет собой бинарную смесь водяного пара и сухого воз- духа. Тогда барометрическое давление будет равно сумме давлений сухого воздуха рв и водяного пара рг: Р = Рв + рп Смесь сухого газа и перегретого водяного пара называют нена- сыщенным влажным газом, а смесь сухого газа и ненасыщенного водяного пара — насыщенным влажным газом. Влажность газа выражают в абсолютных или относительных величинах. Абсолютная влажность — масса пара жидкости, содер- жащейся в 1 м3 газа. Относительной влажностью <р называется отношение концентрации водяного пара Сп, содержащегося в 1 ж3 воздуха, к максимальной концентрации, которую может иметь пар в том же объеме, при той же температуре и атмосферном давлении: Ф = -^—IOO-^-lOOo/0 *-тпах Ун Если приближенно применить к пару уравнение Менделеева— Клапейрона, то для влажного газа получим следующее соотно- шение: «PS — Ю00/6 (1-3) Рн где рп и рн — соответственно парциальное давление ненасыщенного пара и давление насыщенного пара при температуре смеси. Если температура меньше той, при которой давление пара становится равным атмосферному, то максимальное содержание пара Стах численно равно плотности насыщенного пара -у,, при той же температуре. Давление насыщенного пара является функцией только темпе- ратуры. Зависимость давления насыщенного пара от температуры (Т — 273 + t) может быть выражена эмпирическим уравнением: « lgpH = H—£- (1-4) где А и а — константы уравнения. Ниже приведены значения А и а для различных жидкостей по данным А. В. Болгарского [7]: Температурные Жидкость А а пределы, °С Вода 5,9778 2224,4 От 20 до 100 5,6485 2101,1 » 100 » 200 Аммиак 5,1472 1230,9 » —50 » 30 Этиловый спирт 6,2660 2196,5 » —20 » 120 12
5000 0 W 20 30 40 50 60 70 SO 90 ЮО 'ill' i i i—i i_ 0,36 0,35 0,ЗЬ 0,33 0,32 0,31 0,30 0,29 0,28 0,27 ?Ог± 'н Рис. 1-1. Зависимость давления насыщенных паров от температуры для неко- торых жидкостей: О — вода; 1 — метиловый спирт, 2 — этиловый спирт; 3 — ле-пропиловый спирт; 4 — ССЦ; 5 — трихлорэтилен; € — трихлорэтан; 7 — диэтилэфир; 8 — ацетон; 9 — бен- зол; 10 — толуол; // — о-ксилол; 12 — .м-ксилол; 13— л-ксилол; /4 — н-октан; 15 — нонан; 16 — декан. На рис. L-1 дана зависимость давления насыщенных паров от температуры для некоторых жидкостей. При рассмотрении процессов сушки и увлажнения за основную расчетную величину принимают массу сухой части влажного газа, так как она в этих процессах не изменяется. Масса пара, содержащаяся во влажном газе, отнесенная к массе сухого газа, называется влагосодержанием газа (d, кг/кг). Влагосодержание газа равно: или для воздуха Ип Рп d= £=-. d = 18 -сГг кг/кг Ри Мг Р — Ри 29 р — рп = 0,622 Рп Рп кг/кг где цп и цг - молекулярные веса соответственно пара и газа; Сс. г — концентрация сухих газов, кг/м3 газа. (1-5) 13
Плотность влажного газа равна: Г *"С. Г ' ^П "С. Г у р ~ ГП J1 р = -p-Kr(P-Pn)+Y°nPn]^3 (1-6) где Ye. г — плотность сухого газа при 0° С (для воздуха 1,293 кг/м3); уп — плотность пара при 0Р С (для водяного пара 0,804 кг/м3). Для смеси с водяным паром 4 Y= 0,289 Нр n R99 4- И кг/м3 влажного газа (1-7) Удельный объем влажного воздуха и, отнесенный к 1 кг сухого воздуха, можно подсчитать по соотношению: v = 3,46 ^ (0,622 4- d) м3/кг (1-8) При давлении р — 745 jam. pm. ст. оно примет вид: v„ = 4,64- Ю"3 (0,622 + d) (273 -f t) м3/кг Плотность влажного газа, выраженная через v0, равна: l+d ,3 Y = —!— кг/м3 Щ Согласно первому закону термодинамики, изменение внутрен- ней энергии dE тела или системы тел происходит в результате совершения работы pdV и теплообмена dQ: dQ = dE-{-pdV (1-9) При постоянном давлении (р = const) соотношение (1-9) можно записать в виде: dQp = d(E + pV) = dI где / — Е + pV — энтальпия (теплосодержание) системы. Если система теплоизолирована (dQ = 0), то энтальпия сохра- няет неизменное значение (/ = const). Принимают, что энтальпия воды при температуре 0° С и давлении насыщенных водяных паров равна нулю. Различают истинную теплоемкость при данной температуре с' = dQ/dT и среднюю теплоемкость в интервале температур от tx до t2: t» dT (МО) т\< Различают также изохорную теплоемкость (при постоянном объеме) cv = (dEldT)v и изобарную теплоемкость (при постоян- ном давлении) ср = (d!ldT)p.
В большинстве случаев процессы сушки протекают при по- стоянном давлении. Поэтому в дальнейшем будем пользоваться теплоемкостью газа с при постоянном давлении (индекс р опускаем). В табл. 1-1 приведены значения теплоемкости различных газов в зависимости от температуры. Мольная теплоемкость \ю для одноатомных газов равна 5 кал/моль, для двухатомных 7 калЫоль. ТАБЛИЦА 1-1 Средняя теплоемкость газов с при постоянном давлении £в ккалЦкг'град)] t, °с 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 2000 2500 сог 0,219 0,221 0,224 0,227 0,231 0,234 0.2В7 0,240 0,243 0,245 0,247 0,249 0,251 0,253 0,254 0,256 0,263 0,268 CN£ 0,243 0,249 0,250 0,251 0,253 0,255 0,257 0,260 0,263 0,265 0,267 0,270 0,272 0,274 0,276 0,278 0,285 0,291 сн2 3,394 3,428 3,447 3,455 3,461 3,468 3,477 3,488 3,501 3,516 3,533 3,552 3,572 3,592 3,614 3,635 3,743 3,847 ссо, 0,196 0,208 0,218 0,227 0,235 0,242 0,249 0,255 0,260 0,265 0,269 0,273 0,277 0,280 0,283 0,286 0,297 0,305 сн,о 0,443 0,446 0,451 0,457 0,463 0,470 0,478 0,485 0,493 0,501 0,509 0,517 0,524 0,532 0,539 0,546 0,578 0,603 свозд. 0,240 0,240 0,242 0,243 0,246 0,248 0,251 0,254 0,256 0,259 0,261 0,263 0,265 0,267 0,269 0,270 0,278 0,283 Удельную теплоемкость влажного газа с относят к 1 кг сухого газа: с = сс г + d°n ккал/(кг-град) (I-11) где сс. г и сп — теплоемкости соответственно сухого газа н пара, ккал/(кг X X град). Энтальпия влажного газа равна сумме энтальпий компонен- тов, составляющих паро-газовую смесь: г / = /0 + jcdT (1-12) То ИЛИ I = сс. г* + din ккал/кг сухого газа (1-13) Здесь /0 — энтальпия образования вещества при температуре Го; *'п = i"h +ca(t — fн) ккал/кг (1-14) *н = сж'н + г ккал/кг (1-15) 15
где in — энтальпия перегретого пара; iH — энтальпия насыщенного пара; t — температура, при которой принимается энтальпия газа и пара; to — начальная температура газа; tH — температура насыщенного пара, зависящая от давления; сж — теплоемкость жидкости; г — удельная теплота испарения при температуре /н; для воды примерно г = 595 — 0,55/н. Энтальпию перегретого водяного пара с достаточной для тех- нических расчетов точностью можно определить по формуле Рам- зина: in = 595 + 0,471 ккал/кг (1-16). Диаграмма влажного воздуха В настоящее время общепринятой диаграммой влажного воз- духа является диаграмма /—d, впервые построенная Л. К- Рам- зиным (рис. 1-2). На этой диаграмме по оси ординат отклады- вают энтальпию (/, ккал/кг сухого газа), по оси абсцисс — влаго- содержание (d, г/кг сухого газа). Барометрическое давление при: нято равным 745 мм рт. ст. На поле диаграммы нанесены изотермы (линии постоянной температуры), изогидры (кривые одинаковой относительной влаж- ности ф) и прямые линии температур мокрого термометра (/„), имеющие небольшой наклон к линии энтальпии. Линию £м = const можно построить следующим образом. При адиабатическом насыщении (ф = 100%) влагосодержание воз- духа максимально и равно dH, а температуры жидкости и воздуха равны /м. Проводим вспомогательную линию /м = const через точку А. Затем по оси ординат (d ~ 0) вниз от полученной точки В. откладываем отрезок, равный cMdHtM (точка С). Прямая, соединяю- щая точку С с Л, и будет линией /м = const. При различном давлении и одной и той же температуре масса влаги, насыщающей 1 кг воздуха, неодинакова. С увеличением давления линии относительной влажности смещаются в сторону большего значения энтальпий. Поэтому для давлений, отличных от 745 мм рт. ст., можно пользоваться /—d-диаграммой с соответ- ствующими поправками. ' Влагосодержание при заданном давлении р' можно определить из соотношения: А> 0'622 / 1Л \П\ d = —г— кг/кг (1-17) ( 100р \ 1 . I 9 JP' Например, линия насыщения при р = 745 мм рт. ст. соответ- ствует кривой ф = 50% при давлении 372,5 мм рт. ст.: 100р _ 100-745 _ 100-372,5 Ф — 100 ~" 50 16
На рис. 1-3—1-5 приведены значения теплопроводности X, кине-. матической вязкости v и температуропроводности а влажного воздуха при р = 1 am. На рис. 1-6 и 1-7 показаны значения коэффициента диффузии водяного пара D и критерия Прандтля (Рг) по данным [29]. При сушке таких химических продуктов, как краски, лаки, смолы и т. д., испаряемой жидкостью являются растворители (бен- зол, спирты, хлороформ и т. д.). В этих случаях строят /—d-диа- грамму для смеси воздуха с парами любой жидкости, используя характеристическое уравнение состояния газов. a j г пара /кг сухого Воздуха Рис. 1-2. /—d-диаграмма влажного воздуха. i м. в. Лыков 17
Рис. 1-3. Зависимость теплопро- водности воздуха Я, от влагосо- держания d при различной температуре. 0,020 0.1 0,2 0,3 0,'t 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Рп/Р i mi i ■ i i ,1 i i I i ii ■ i i 1 i i i 11 j 0.1 0,2 0,3 С,Ч Ofi OJB /,0 1,5 2 3 к5 й, кг пара/кг сухого воздуха Рис. 1-4. Зависимость кинематиче- ской вязкости воздуха v от влаго- содержания d при различной тем- пературе. 160°С по !J0_ т ЯП- во щ, ш Тс ~~ "1 Линия насыщешя О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0.7 0.8 09 W Р*/Р , о 0,1 о,ш 'is o,8i,o is'г з*5 \ й, кг пара /кг сухого воздуха 1 0.3 х 0,2 0,1 Р 0,1 0J 0,h 0,8 1,0 2 3 5 ' d ,кг пара /кг сухого Воздуха Рис. 1-5. Зависимость температуропро- водности воздуха а от влагосодержания d при различной температуре. У У / у у У •в ■р 100 200 300 t:c Рис. 1-6. Зависимость коэффициент та диффузии водяного пара D ot температуры (пунктиром отмечен участок кривой, полученный экст- раполяцией).
Зависимость между дав- лением насыщенных паров и удельной теплотой паро- образования г имеет вид: И' ■ г ,бри = "4,573Гк + /./ 1.0 0,9 к 0.8 0,7 0,6 0.5 ?^=угШ PrjO°C) PrJlfO'C) Prj00°C}\ ^—I—-i ■ I ' Pr(W0-W0°C) I I ' ! где С — константа уравнения, определенная опыт- ным путем; ТК — температура кипения жидкости, РК- Если известно давление насыщенного пара при различных температурах, МОЖНО определить теплоту Рис. 1-7. Зависимость теплообменного и мас- ЛпЛ^по^п!иша пп vnan сообменного критерия Прандтля Рг от тем- парообразования по урав- пературы и влагосодержания воздуха й. нению: 4,573 JgPn — ]6Рн О 0,1 0,2 0,3 ОЛ 0,5 0.0 0.7 0,8 0,9 1.0 Рп/Р _J I I I , J ,.1 1__1 I I L_U I 0.1 0,2 0,3 0.4 0,0 0.8 W 15 2 3 5 й, *г пара /кг сухого Воздуха ккал/кг (1-18) Т Т 'к 'к Используя правило Трутона TJT^ приближенное соотношение: Я. Т' ■ = 21 = const 2/3, можно получить (1-19) где г' — теплота парообразования при давлении 760 мм рпг. ст., ккал/кг) Тк — температура кипения при давлении 760 мм pm. cm, °K- В общем случае теплоту парообразования можно определить по формуле Клапейрона—Клаузиуса: r = T(v'-vx) dp dT (1-20) где v и vж — удельные объемы соответственно насыщенных паров и жидкости при температуре Т (в °К), мя/кг; dpIdT — производная давления по температуре, определяется из кривой фазового равновесия рн — / СП- Широкое распространение в качестве теплоносителя получили топочные газы, которые перед подачей в сушилку разбавляют воздухом для снижения температуры. В теплотехнических расчетах сушилок важнейшими парамет- рами являются энтальпия и влагосодержание топочных газов. Для их определения можно с достаточной для инженерных рас- четов точностью пользоваться диаграммой /—d для влажного воз- духа. 19
При расчете параметров смеси топочных газов и воздуха необ- ходимо знать элементарный состав сжигаемого топлива. Элемен- тарный состав топлива выражают в процентах его горючей или рабочей массы. Теплоту сгорания твердого и жидкого топлива можно определить калориметрированием или рассчитать по фор- мулам Менделеева: Qp = 81СР + 300НР — 26 (Ор — Sp) ккал/кг (1-21) QP = QP _ 6 (9НР + Wp) ккал/кг (1-22) Теплота сгорания сухого газообразного топлива: <?р = 22,4 (5,32СН4 + 5,05С2Н6 + 4,94С3Н8 + 4.87C4Hl0 -f 4,83C2H2 + 4- 5,07С2Н4 + 4,91СаНв + 4,84C4He + 1,64H2S + + 12,75Н2 + 1,08СО) ккал/кг (1-23) Qp = Qp + 600 £ l£j*£n CmHn ккал/кг Теоретическое количество абсолютно сухого воздуха, необ- ходимое для сжигания 1 кг твердого или жидкого топлива, равно: L0 = 0,115СР + 0,342Нр — 0,043 (Ор — Sp) кг/кг (I'24) Для сжигания 1 кг сухого газообразного топлива: / « + -£ \ L0= 1,38 I 0,0179CO + 0,248Ha + 0,44H2S + V 12m4.n С™Н"-~°а I кг1кг (1-25) Масса сухого газа, полученного при сгорании 1 кг твердого или жидкого топлива, равна: U. г = 1 + ат^о 10р кг/кг (1-26) При сгорании 1 кг газообразного топлива: / U г = 1 + ат1„ - J] I2m + n C/nH/t **,кг (1'27) В этих уравнениях ат — коэффициент избытка воздуха, рав- ный отношению подаваемого в топку действительного количества воздуха (Z,T) к теоретическому его количеству (L0): '0 20
Полную массу водяного пара, поступающего со смесью топоч- ных газов и воздуха при сжигании твердого и жидкого топлива, можно подсчитать по соотношению: 1п = 9НР+^Р + СИЛ 4- WT кг/кг топлива (i.28) 100 где а — общий коэффициент избытка воздуха; j0 — влагосодержание дутьевого или добавляемого к топочным газам воздуха, кг/кг; WT — масса водяного пара, применяемого для дутья или распыления топ- лива, кг/кг. При сжигании сухого газообразного топлива: Ln = V 12^4*n CmH" + aL°4» + ^Т кг1кг Т0Плива Зная массу водяного пара и сухих газов, нетрудно определить влагосодержание топочных газов: d = -^- кг/кг 0-29) ^с. г Исходя из заданной (по режиму сушки) температуры смеси топочных газов и воздуха tlt можно определить коэффициент избытка воздуха из теплового баланса, составленного на I кг топлива: для твердого и жидкого топлива nv . * (i 9НР+ WP+AP\ . QX + СА -И 100 —К Л Lo (cc. r'i + *"л do — Л>) t 9НР 4- Wp , > v 100 п^ т "п п' ^о (сс. r/i 4- *7А — Л») для газообразного топлива (ft.+«A-(»-STgTT^H.KA ^о (сс. r'i + Wo — ^о) (1-30) (1-31) La (cc. r'i 4- Wo — Л>) где ст и tT — соответственно теплоемкость \ккал1(кг-град)\ и температура (°С) топлива; in — энтальпия дутьевого, или форсуночного, пара, ккаМкг; сс. г — теплоемкость сухих газов (может быть принята равной теплоем- кости воздуха), ккал/(кг-град); in — энтальпия пара при температуре t\, ккал!кг\ tjt — к. п. д. топки, учитывающий потери тепла в окружающую среду (потери от химической и механической неполноты сгорания не учи- тываются т|т, так как при подсчете Ln и L?. г предполагается полное сгорание), 21
Энтальпия топочных газов, полученных при сжигании твер- дого, жидкого и газообразного топлива, равна: i = <8ч,+ дМ-«У.+ */. ктМкг газа „^ Lc. г Объем газов определяют по уравнению: где Yc. г — плотность сухих газов, кг/м3. Потенциалы переиооа тепла и масоы вещеотва В состоянии термодинамического равновесия потенциалы ком- понентов системы или различных частей тела одинаковы, т. е. Pl = P2==...=Pt Перенос энергии и вещества происходит в направлении от большего потенциала к меньшему. В открытых системах уравнением, отражающим второй закон термодинамики, является уравнение Гиббса: п Т dS = dE + р dV — J] Ц* dmt (I-33) /=1 где S — энтропия системы; Е — внутренняя энергия; пц — масса i-ro вещества; \x,i — химический потенциал i-ro вещества. В процессах массообмена потенциалом переноса является хими- ческий потенциал, а обобщенной координатой — масса вещества. Для паро-газовой смеси, подчиняющейся закону идеального газа, потенциал массопереноса при р = const и Т = const равен: р = А(Т) — RT ln-P± ' (I-34) где А (Т) — коэффициент. В практических условиях сушки приближенно принимаются условия V = const и р = const, поэтому за потенциал переноса массы вещества можно принимать парциальное давление пара при адиабатных условиях испарения (р = ри). В процессе теплообмена (dQ = TdS) потенциалом переноса яв- ляется температура, а обобщенной координатой — энтропия. СВОЙСТВА ВЛАЖНЫХ МАТЕРИАЛОВ ч Сушке подвергаются влажные материалы с разной структурой, различными физико-химическими, механическими и другими свой- ствами. Знание этих свойств позволяет правильно выбрать наи- более рациональный способ сушки и конструкцию аппарата, 22
Влажность. Под влагой мы подразумеваем любую жидкость, которая в процессе сушки должна быть частично или полностью удалена. Количество влаги, содержащейся в материале, выра- женное в процентах, называется влажностью материала. Разли- чают относительную влажность w,% (отношение массы влаги к массе всего материала) и влагосодержание wc, % (отношение массы влаги к массе абсолютно сухого материала): uic = 100-^- (I-35a) где W, G и Gc — масса соответственно влаги, всего материала и сухого материа- ла, кг. Зависимость между влагосодержанием и относительной влаж- ностью имеет вид: "—йо=«* и ""-ЙОТ?"* (1"36) Связь влаги с материалом. Свойства влажных материалов в значительной степени определяются формами связи содержа- щейся в них воды. В работах П. А. Ребиндера [42] показано, что единственно правильным методом оценки форм связи влаги с материалом является определение величины энергии связи, т. е. работы, совершаемой при отрыве 1 моль воды от вещества постоян- ного состава с данным влагосодержанием. При одной и той же температуре парциальное давление пара связанной воды меньше, чем давление свободной влаги. Из урав- нения Гиббса—Гельмгольца выводится зависимость между дав- лением пара связанной воды, температурой и теплотой испарения: рнехр {-if) <!■»> где р — давление паров связанной воды; Рн — давление паров над чистой водой; q — теплота испарения воды. По величине и природе энергии связи следует различать четыре формы связи воды с дисперсными системами. Химически связанная вода. Различают ионную связь влаги с материалом и воду молекулярных соединений типа кристалло- гидратов (CaS04*/iH20), причем связь последней с материалом значительно слабее. Свободную энергию связи воды и теплоту разрыва связи можно рассчитать, приняв за основу зависимость давления насыщенного пара свободной воды от температуры. 23
Для кристаллогидратов сульфата меди имеем при 25° С (ри = = 23,8 мм рт. ст.) следующие значения свободной энергии связи А: для CuS04*5HaO р = 7,8 мм рт. ст., А = 2,74-1010 эрг/моль; для CuS04-H20 р — 0,8 мм рт. ст., А = 84-1010 эрг/моль. Адсорбционно связанная вода. Основное ее количество находится в виде мономолекулярного слоя на поверхностях капилляров пористого тела. Адсорбция воды сопровождается выделением тепла. Мономолекулярный слой воды находится под большим давлением, обусловленным молекулярным силовым полем, в результате чего плотность жидкости увеличивается. Адсорбционно связанная вода несколько отличается от свободной воды (теплоемкость ее меньше единицы, она обладает свойствами упругого твердого тела, не способна растворять электролиты и т. д.). Капиллярно связанная вода. Вода, заключенная в капиллярах, является свободной водой, за исключением тончайшего слоя адсорбционно связанной воды у стенок капилляра. Однако дав- ление пара в капилляре отличается от давления паров над плоской поверхностью. В условиях полного смачивания энергия капиллярной связи не зависит от свойств стенок и от количества воды в капиллярах. По закону Кельвина давление пара над мениском радиуса г равно: Р(г)=Р„ехр(--^—^г) (1-38) где о — поверхностное натяжение; t>o — удельный объем. Давление пара жидкости над мениском макрокапилляра (г »> 10_Б см) практически равно давлению насыщенного пара над свободной поверхностью жидкости. Работами Н. Н. Федякина [43 ] было установлено, что поверх- ностное натяжение и вязкость воды в капиллярах радиусом до 3,8-10"в см такие же, как и для свободной воды. Осмотически связанная вода. Осмотический характер связи наи- более ярко выражен в разбавленных растворах. По закону Рауля относительное понижение давления насыщенного пара раствори- теля под действием растворенного вещества в разбавленных рас- творах равно мольной доле этого вещества V/i ^^- = ^.„ = 1-^0,0 , (1-39) Рн где v0, о — мольная доля воды в растворе. Небольшое понижение давления пара раствора указывает на наличие связанной воды. 24
Кроме перечисленных форм связи влаги с материалом необ- ходимо учитывать свободную механически захваченную воду, удерживаемую в дисперсной системе. Сюда надо отнести также воду, поглощенную материалом при непосредственном соприкосно- вении с ней. В зависимости от количества поглощенного вещества и форм связи влажные материалы можно разделить на следующие группы: капиллярно-пористые, коллоидные и капиллярно-пористые кол- лоидные. Если жидкость связана в материале в основном капиллярными силами, то он называется капиллярно-пористым (песок Si02, активированный уголь, обожженная глина и т. д.)- Такие веще- ства после удаления жидкости часто становятся хрупкими, не- эластичными, впитывают любую смачивающую жидкость. В случае преобладания осмотической формы связи влаги с материалом его называют коллоидным (желатина, мучное тесто и т. д.). Такие тела при удалении жидкости значительно изменяют свои размеры. Капиллярно-пористые коллоидные тела обладают свойствами капиллярно-пористых и коллоидных тел. Количество связанной воды определяется по теплотам смачи- вания абсолютно сухого тела, по изменению электро-физических характеристик тела (электропроводность, произведение электри- ческой проницаемости на тангенс угла диэлектрических потерь и т. д.). Электро-физические характеристики для жидкости, свя- занной адсорбцйонно, и для капиллярной жидкости резко раз- личны. Гигротермическое равновесное состояние влажных материалов. Исследование равновесного состояния влажного материала пред- ставляет значительный интерес для изучения связи влаги с мате- риалом и имеет также большое практическое значение для техно- логии сушки материалов. В состоянии равновесия с влажным воздухом температура тела равна температуре воздуха, а давление паров воды в теле (рм) равно парциальному давлению в воздухе (рс). В этот момент (при рм = рс) влажность тела имеет определенное значение, на- зываемое равновесной влажностькГили равновесным влагосодер- жанием. Равновесная влажность зависит от температуры, влажности воздуха и от способа достижения равновесия. Если тело в про- цессе равновесия отдает влагу, равновесие достигается путем десорбции, или сушки. Если тело поглощает влагу, равновесие наступает в результате сорбции, или увлажнения. Изменяя влажность воздуха при постоянной температуре, можно получить зависимость между равновесной влажностью (влагосодержанием) тела и влажностью воздуха в виде кривой, называемой изотермой. В зависимости от способа достижения рав- 25
Рис. 1-8. Типичные изотермы сорбции: / — для капиллярио-пористых тел; 2 — для кол- лоидных тел (wc— влагосодержаиие материала; Ф — влажность воздуха). новесия различают изо- термы сорбции и десорб- ции. На рис. 1-8 показаны кривые сорбции для ка- пиллярно-пористых (/) и коллоидных (2) тел. В пер- вом случае кривая сорб- ции пересекает прямую ф= 1,0, во втором —асимп- тотически приближается к ней. Для коллоидных тел изотермы сорбции и де- сорбции имеют S-образный вид и не совпадают между собой; это несовпадение называется сорбционным гистерезисом. Поэтому на участке кривой примерно от ф = 0,3 до ф = 0,8 равновесное влагосодержаиие по изо- терме сорбции меньше, чем по изотерме десорбции. Явление гистерезиса объясняется, вероятно, тем, что при опре- делении зависимостей Шр = / (ф) в опытах не достигается полное равновесие по всему объему тела. С помощью кривых сорбции можно определять формы связи влаги с материалом, если одновре- менно снимать его термограмму (зависимость температуры тела от его влажности). Для большинства материалов равновесная влаж- ность уменьшается с повышением температуры. Подобные кривые сорбции получаются и для других жидкостей (спирта, бензола и т. д.). При равновесном состоянии (точка А на рис. 1-8) в среде с ф = 1,0 тело приобретает максимальную сорбционную влаж- ность, называемую гигроскопической влажностью (влагосодержа- нием). Эта величина является основной характеристикой гигро- скопических свойств тела. При гигроскопической влажности давление паров жидкости в материале равно давлению насыщенных паров чистой жидкости при тех же давлении и температуре (ры = /?„). Чем больше гигро- скопическая влажность, тем гигроскопичнее тело. При влажности меньше гигроскопической физические свойства дисперсных мате- риалов иные, чем при гигроскопической. Например, они не смер- заются, обладают лучшей сыпучестью и т. д. Следует отметить, что гигроскопическая влажность всегда меньше максимальной влагоемкости тела, которая достигается при непосредственном контакте тела с жидкостью (намокание). Например, при t — 25° С гигроскопическая влажность желатины и£ — 50%, а максималь- ная "влагоемкость wl = 1500%. Обычно отношение wl/w* состав- ляет 12—30. 26
Ю- Л. Кавказов экспериментально доказал, что в процессе сорбции при атмосферном давлении влагой заполняются только микрокапилляры (г < 10~в см); макрокапилляры (г> 10~Б см) заполняются жидкостью при непосредственном соприкосновении с ней и даже отдают влагу в атмосферу, полностью насыщенную водяными парами (ф = 1,0). Проведя анализ изотерм сорбции, А. В. Лыков делит их на участки, соответствующие определенным формам связи влаги с материалом. 1. Участок ф = 0—0,1 соответствует мономолекулярной ад- сорбции, выпуклость кривой обращена к оси влажности тела. Поглощение влаги сопровождается выделением тепла. 2. На участке <р = 0,1—0,9 изотермы обращены выпуклостью к оси влажности воздуха и соответствуют полимолекулярной ад- сорбции. Поглощение влаги сопровождается незначительным вы- делением тепла. 3. На участке <р =^0,9—1,0 поглощение влаги происходит без выделения тепла (капиллярная, осмотически связанная влага и т. д.). Б. А. Поснов, А. В. Лыков и др. 142] получили эмпирическую зависимость между равновесным влагосодержанием и влажностью воздуха для различных тел. Б. А. Поснов рекомендует для ф = 0,1—1,0 соотношение вида: J- L- = Bi„«p (1-40) А. В. Лыков для ф = 0,1—0,9 рекомендует зависимость вида: "S-jrV* ("0 В этих уравнениях А и В — константы, определяемые опыт- ным путем. Часто практически возможно определить равновесное влаго- содержание в довольно узком интервале изменения ф. Тогда для нахождения w* пользуются приведенными выше соотношениями, определив их константы в исследованной области изменения ф. К такому приему часто прибегают для изучения веществ, которые при длительном пребывании в атмосфере с высокой влажностью гидролизуются с образованием других веществ, обладающих соот- ветственно иными гигроскопическими свойствами. Существуют разные способы определения равновесной влажности. Оста- новимся на классическом методе, по которому предварительно измельченный мате- риал высушивают в термостатах или над фосфорным ангидридом (Р205) до абсо- лютно сухого состояния. Далее по 2—3 бюкса с исследуемым материалом в коли- честве 2—3 г устанавливают в эксикаторы, куда помещают абсорбенты с различ- ным давлением паров воды (обычно в интервале ф = 0,1—0,9). Процесс сорбции проводят до достижения равновесного состояния и по увеличению массы опре- деляют равновесные влажности при соответствующих влажностях воздуха в экси- 27
каторе. По полученным данным строят изотерму сорбции. Иногда образец после- довательно переносят из эксикатора с минимальным давлением паров в эксикатор с большим давлением паров (сорбция) и обратно (десорбция); однако в этом слу- чае эксперимент длится несколько месяцев. Для получения различных значений <р обычно используют растворы серной кислоты или солей. На рис. 1-9 дана зависимость давления паров воды от концен- трации серной кислоты в жидкой фазе и температуры. По данным Д'Анс-Лакса [29], влагосодержание газов над некоторыми абсорбентами при 25° С имеет следующие значения: Абсорбент мл Н,0/л газа Абсорбент мл Н20/л газа Р206 2-10-5 А1аОа .... 3-10-3 Mg(C104)2 . . 5-10-* H2S04 .... 3-Ю-3 КС1 (расплав) 2 • 10"а СаС12 .... (1,4—25) • 10"» Знание гигроскопической и равновесной влажности необхо- димо для правильного анализа физических свойств материала, выбора режимов сушки и расчета процессов испарения. Потенциал переноса массы. Если взять два образца из свинца и стали, то при 50° С энтальпия свинца равна 1,5 ккал/кг, а стали 5,5 ккал1кг. При соприкосновении этих тел тепло не будет перехо- дить от одного к другому вследствие равенства потенциалов пере- носа тепла (t = const). Аналогичная картина наблюдается для влажных материалов. Если взять фильтровальную бумагу с влагосодержанием 50% и торф с влагосодержанием 210% и плотно прижать их друг к другу, перемещение влаги не происходит. В этом случае потенциалы пере- носа массы обоих образцов оди- наковы. Напротив, речной песок с влагосодержанием 12% при со- прикосновении с торфом, влаго- содержание которого 20%, отдает ему влагу. А. В. Лыков [41, 42] ввел понятие массоемкости, которая по аналогии с теплоемкостью являет- ся производной влагосодержания по потенциалу переноса массы при Т — const: ' в«"=(-ж)«/<«-вл*> где QM — массообменный градус. При влагосодержании, равном нулю, потенциал переноса массы в капиллярах максимален, а при 28 /Я-Ч J 1 1 1 1 1 1 1 1—1 0 20 Ь0 SB 80 ПО НО 180 t°C Рис. 1-9. Давление паров воды над раствором серной кислоты.
максимальном влагосодержании (влажность намокания) он равен нулю. В случае молекулярного переноса (избирательная диффу- зия) потенциалом переноса является осмотическое давление (д>см)- Для °Дного и того же материала массоемкости одинаковы ic = const) и потенциал переноса массы пропорционален влаго- содержанию. Наиболее простой метод построения экспериментальной шкалы потенциала G — метод контакта двух тел, одно из которых яв- ляется эталоном (например, целлюлоза). Дисперсность материала имеет большое значение при выборе способа сушки и конструкции сушильного аппарата; она опреде- ляет физические и другие свойства материала. Например, от величины частиц зависят цвет, кажущаяся плотность, сыпучесть, растворимость материала. Под дисперсностью понимают отноше- ние поверхности тела к его объему. Она является термодинами- ческой величиной, характеризующей развитие поверхности раз- дела двух фаз, например твердой и газообразной: Ь=Ц*-=\-*-х (Ь42) где Fi, 2 — поверхность раздела фаз, м%; V — объем дисперсной фазы, ма; 6 — определяющий размер, м; Р — коэффициент формы (для шара р = 6). Дисперсные материалы (порошки, зернистые материалы и т. д.), получаемые в ряде процессов (процессы кристаллизации, распыле- ние жидкостей, размол и т. д.), состоят из большого количества частиц и подчиняются статистическим законам. Эксперименталь- ные исследования этих процессов показали, что распределение час- тиц по диаметру в совокупности имеет в общем непрерывный характер с наличием одного экстремума. Полидисперсные системы характеризуются кривыми распре- деления, величинами среднего диаметра и удельной поверхности частиц. Кривые, показывающие изменения относительного коли- чества частиц, относительной величины поверхности, относитель- ной массы или объема, приходящихся на единицу интервала раз- меров Д6, называются соответственно относительными количе- ственными, поверхностными (массовыми, весовыми), объемными кривыми частот, или дифференциальными кривыми (рис. 1-10, а). Этим кривым соответствует общее уравнение: "max emln (1-43) 29
jQCv Щ S^bOfi Jo,s Рнс. 1-10. Количественные кривые распределения по диаметру частиц (б): а — дифференциальные; б — интегральные. Кривые, характеризующие относительное количество частиц, размеры которых меньше заданного, а также относительную вели- чину их поверхности, массы или объема, принято называть соот- ветственно относительными суммарными количественными, по- верхностными, массовыми или объемными кривыми (кривыми сумм, или интегральными, рис. 1-10, б). Общее уравнение таких кривых dn Ьр db SD = (1-44) I ■ нал Г ^п J чь~ bp db mln В уравнениях (1-43) и (1-44) n — количество частиц размером б, шт.; б — текущее значение размера частиц, мк; р — параметр, в зависимости от величины которого (0, 2, 3) получают соот- ветственно количественные, поверхностные, массовые или объемные кривые. На рис. 1-10, а по оси абсцисс отложены значения диамет- ров частиц — от наименьшего бт1п до наибольшего б,^, а на правой оси ординат *"— так называемая функция распределения массы: Mi Аб где Мч — общая масса, всех частиц; Дт — масса частиц в интервале размеров от б до б -f- Дб. Кривая, построенная в этих координатах, является примером дифференциальной кривой распределения (в данном случае массы). Обычно такая кривая имеет один максимум, соответствующий вероятнейшему диаметру частиц. Площадь под кривой равна единице. Кривая может иметь вид плавной линии при достаточно боль- шом количестве частиц в интервале Аб, стремящемся к нулю. 30
Очевидно, чем ближе расположены точки бтш и бтах, тем равномернее измельчение частиц (или распыление). Для построения интегральной кривой распределения массы (весовой кривой) по оси абсцисс следует откладывать диаметры частиц, а по оси ординат — суммарный объем (массу) частиц, диаметр которых меньше, чем 6f (6f — средний диаметр для интер- вала Дб, рис. 1-10, б). Очевидно, что при построении количест- венных, поверхностных, объемных кривых распределения сле- дует поступать аналогично. На основании многочисленных опытов по диспергированию твердых тел и жидкостей были построены и проанализированы кривые распределения и выявлен их аналогичный характер. Была показана также зависимость координат точки перегиба, вели- чины максимума, наклона ветвей, значений бт1п и бтах от кон- структивных особенностей диспергирующего устройства, физи- ческих свойств тел и окружающей среды, режимных условий. Устойчивость кривых распределения свидетельствует о суще- ствовании определенных закономерностей, для установления ко- торых многие исследователи пытались найти конкретные урав- нения дифференциальных и интегральных кривых. Необходимость в таких уравнениях обусловлена тем, что с их помощью можно вычислять число и поверхность частиц, их массу и объем, усред- ненные размеры, рассчитывать процессы движения, тепло- и массообмена. Каждое конкретное распределение аналитически может быть определено бесконечным числом способов. Несмотря на большое количество уравнений рас- пределения, предложенных различными авторами при изучении дисперсного со- става измельченных твердых тел и распыленной жидкости, ни одно из них не является универсальным. Эти уравнения можно подразделить на следующие группы: 1. Уравнения, описывающие количественные кривые частот: *--*ft-"* (1-48) Здесь А, Ь и k — константы уравнения, определяемые из опыта. Величина А. зависит от объема образца, взятого для исследования; k характеризует степень однородности дисперсной системы (чем больше k, тем система однород- нее). Для определения постоянных Ь и k на основании опытных данных уравне- ние (1-48) следует переписать в виде: . dn . л bbk 1ё^Ж = 1ёА—2^- <М9> 31
Тогда, строя график зависимости lg Лп/б2Лб от б при соответственно подо- бранной величине k, получим прямую линию. Согласно опытным данным, при пневматическом распылении растворов k обычно имеет значение 1; */г; Чз', Ч*. По тангенсу угла наклона \р прямой линии легко определить постоянную уравнения Ь: 6 = 2,3tg гр В общем виде эти уравнения можно представить так: ^- = Abme-b6k (I-50) На основании статистических методов выводятся следующие уравнения: для объемного распределения ~ж = уге (Ь51) для распределения по числу частиц ^ = V^e х ч) <ь52) В этих уравнениях Б — коэффициент, характеризующий отклонение от ве- личины х. Если предположить, что показатель степени экспоненты нелинейная функция, то для х может быть принята следующая зависимость: x=ln-^- (I-53) Оср. где бср. — средний диаметр частиц, мк. Чтобы определить постоянные | и 6Cp.t проинтегрируем уравнение (1-51). Получим: y~w Г^'*,-т^Г^*,+т4г Iе"'*1 ('-54) —со 0 —во где rj — переменная интегрирования. В уравнении (1-54) второй интеграл равен Va, поэтому получаем следующее соотношение для объема *: 2V—l=eri(lln-^—\ (I-55) Нанося на ось абсцисс аргумент г = erf (2V— 1), а на ось ординат lg6/6cp.f получим линейную функцию (см. рис. 1-11, в). По наклону прямой, построенной на основании экспериментальных данных о фракционном составе дисперсной си- стемы, можно определить |, если рассмотреть какие-либо две точки на этой прямой. Например, возьмем точки, соответствующие 20 и 90% объема фракций (рис. 1-11, г); величину i можно определить из уравнения: . 0,653 0,394 п CR. I = т— = т— (1-50) °о.в ,„ o0ie lg^ 18 йсг где 60i9 и 60.2 — диаметры частиц дисперсионной системы (в мк), соответствую- щие объемам фракций 90 и 20%; бср. — средний диаметр (в мк), соответствующий 50% объема фрак- ций, т. е. 6ср. = 00i6. * eriy — функция ошибок Гаусса. 32
<*о д ti,0 3,5 3,0 2J5 г,о -з -* -5 S -7 -Я -9 -10 -и г»**- Лб .. 1 В 09 «о|«о Ufi т^ П и,* 0.1 № 0,3 0,Ь 0,5 Ofi 0,7 0J8 0,9 V в 0.98 ' '* .... 3j _ " Lj 1 , — --i "Vй 0,1 0,2 0,3 ОЛ 0.5 0.10,8 0,9 0,98 V г Рис. 1-11. Количественные кривые распределения по диаметру частиц, по- строенные по уравнениям: 1 а — по уравнению 1л In 1 — V = ft (In 6 — In атУ, б — по (1-48); в — no (I-51): г — по (1-51) и (1-57). В приведенных уравнениях распределения диаметр частиц изменяется от О до оо, что, несомненно, не соответствует действительности. Чтобы ограничить изменение диаметра частиц каким-то пределом, принимают следующую зави- симость для х: *=1п. °6 ■ (157) Опих — о где бтах — максимальный размер частиц, мк; а — постоянная уравнения. В этом соотношении за основной параметр принят максимальный диаметр частиц бщах, а не средний диаметр, соответствующий 50% объема фракций. Мак- симальный размер частиц 6тЯ\ определяют по опытным данным. Постоянную уравнения (1-57) определяют из построения прямой линии, представляющей объемную кривую распределения в координатах (рис. 1-11, г): erf(2V-l) и lg б Опих — О Подставляя V = 0,5 в уравнение (1-55), с учетом уравнения (1-51), получим х = 0. При этом а = б"«х — 6о. 5 (1_58) ГДе ^о.б — диаметр частиц, соответствующий 50% объема фракций. Постоянную | определяют, зная тангенс угла наклона прямой линии, с по- мощью уравнения, аналогичного уравнению (1-55). м. в. Лыков 33
На основании уравнений (1-43), (1-44), (1-50) и принимая за нижнюю гра- ницу размеров частиц 6min = 0, а за верхнюю бтах, получим: т+р+1 RP = f . " t ч Ьт+Ре-Ььп (1-59) Г fm + P+1\ а также где Г — гамма-функция: -r(=±f±i) со Г (с) = [ uc-\-u da (1-60) Tq — неполная гамма-функция: и T%{c) = ^uc-Xe~udu о 2. Уравнения, описывающие кривые объемного распределения частот, например уравнение Гриффитса: _ Ь — / А—то db dV = Ab~me ь (1-61) М*де db ~ db 0: 3. Уравнения, описывающие суммарные (интегральные) кривые. Эти урав- нения менее чувствительны к колебаниям количества и размеров частиц, легче «выравниваются» при графической интерпретации. При рассмотрении процесса диспергирования из значительного числа урав- нений этой группы следует указать на уравнение Розина и Раммлера [49], выве- денное при обработке статистическим методом ситовых анализов продуктов, полученных на дробилках и мельницах. Было установлено, что удовлетвори- тельное выравнивание можно получить, принимая для относительной объемной суммарной кривой V=l— e~b6k (I-62) где 6=-L При использовании выражения Розина и Раммлера для анализа опытных дан- ных целесообразно представить уравнение в виде: V=l—e \am) (I-63) После двойного логарифмирования получаем: lg lg -fZTjT = k (lg б ~~ lg flm) ~~ °'3625 (I64) 34*
Отсюда k определяется как тангенс угла наклона прямой (см. рис. 1-11, а); параметр ат может быть найден из выражения: , . _ 0,3625 ,. __. lg ат = lg С £ (1-65) где lg С — отрезок, отсекаемый прямой на оси lg6. 4. Уравнения логарифмически нормального закона распределения. Как показано в ряде работ [9, 49], применение закона нормального распре- деления вероятностей обеспечивает достаточную точность аппроксимации опыт- ных данных лишь в сравнительно узком интервале изменения размеров частиц. Уравнения четвертой группы при решении прикладных задач, как правило, не применяются. В качестве примера для сравнения функциональных зависимостей на рис. 1-11 приводятся экспериментальные данные по дисперсному составу порошка щавелевокислого никеля, полученного при сушке распылением с применением пневматических форсунок. Как видно из рисунка, для принятых уравнений кривой распределения опытные точки во всех четырех случаях достаточно хорошо ложатся на прямую линию. Из построения прямой в соответствующих координатах были определены константы каждого уравнения и рассчитан средний объемно- поверхностный диаметр частиц (в мк). Средний диаметр частиц, рассчитанный по четырем методам, колебался от 20,9 до 27 мк. Сравнивая опытные и расчетные данные, можно отметить, что в этом случае функциональная зависимость для кривой распределения по уравнениям (1-51) и (1-57) является наиболее удовлетворительной. Суммарное представление о" степени дисперсности распыленной жидкости возможно получить, например, определяя средний размер частиц. Используя эту величину, можно значительно упростить анализ процессов в полидисперсной си- стеме. Как и всякая средняя величина, диаметр частиц характеризует лишь одно из свойств системы. Причем, вычисление среднего размера частиц производится в зависимости от того, какое из определяющих свойств данной системы является существенным. В общем случае средний диаметр рассчитывают при известном из опыта распределении частиц по размерам с помощью уравнения: ■V "■- v wsr "-"' где 6^ — средний диаметр частицы (в мк) во фракции, насчитывающей Дл частиц и имеющей порядковый номер i\. f и k — целые числа, определяемые требуемым способом усреднения. Ниже перечислены наиболее распространенные способы усреднения, указана область их применения и даны значения f и k: Способ усреднения Область применения f k Линейный Сравнение систем 1 0 Поверхностный .... Контроль поверхности ... 2 0 Объемный Контроль объема 3 0 Объемно-поверхностный Расчет тепло- и массооб- мена, в том числе сушки 3 2 Весовой Расчет горения 4 3 Как видно из приведенных данных, при анализе тепло- и массообмена следует пользоваться средним объемно-поверхностным диаметром. Смысл усреднения в этом случае заключается в том, что полидисперсный распыл предполагается мо- нодисперсным при неизменной величине суммарной поверхности частиц дисперс- ной фазы. Средний объемно-поверхностный диаметр часто называют диаметром ^аутера. 3*
Определение среднего диаметра частиц на основании опытных данных яв- ляется весьма трудоемкой операцией. Для облегчения таких расчетов целесо- образно пользоваться уравнениями характеристик распределения. Любой средний диаметр рассчитывают по уравнению: (1-67) В случае обработки опытных данных с помощью уравнения Розина и Рам- млера (1-63) получают: Эта зависимость позволяет вычислять диаметр частиц только при усреднении по поверхности, объему и суммарной длине частиц. Практически в каждом отдельном случае рациональное уравнение, описы- вающее функциональную зависимость распределения частиц, может быть выбрано путем сопоставления среднего размера частиц^ определенного непосредственным подсчетом их по фракциям, со значением, вычисленным по формуле, полученной на основании уравнения кривой распределения. Величина поверхности частиц Fk может быть найдена как непосредственно из опытных данных о составе частиц, так и с помощью уравнений характеристик дисперсности. В последнем случае значительно снижается трудоемкость вычисле- ний. Общее уравнение для расчета Fk: *max 6 j *-М Fk = -^ (1-69) f _£^L J d6 6mm 6db Jmin Если исходить из уравнения (1-68), то fl„±"L r(l-±)cmVcm> ат \ ft / В некоторых случаях можно рекомендовать следующий практический метод подсчета среднего весового размера частиц6э, предложенный И. М. Федоровым (95): = 10 "I/ -^— 0-70) У ппу б ппу где О и и — соответственно масса и число частиц в пробе; у — плотность частиц, определенная, например, пикнометрическим спо- собом. В большинстве случаев частицы имеют неправильную форму. Поэтому для сохранения постоянства поверхностей тепло- и мас- сообмена при переходе к монодисперсным системам с частицами 36
шарообразной формы должна быть внесена поправка. Эта по- правка, называемая фактором формы, определяется отношением поверхности частицы неправильной формы к поверхности шарооб- разной частицы, имеющей тот же объем (или массу): Ф = -£->1 (1-71) /ш Значения ф приведены, например, в работах (46, 76). В некото- рых случаях фактор формы используется как поправочный коэффи- циент при псевдоожижении частиц неправильной формы по срав- нению с шарообразными частицами. При этом величина его будет иной, и он называется гидродинамическим фактором формы. ТЕПЛО- И МАССООБМЕН В ПРОЦЕССЕ СУШКИ При сушке влажных материалов происходят одновременно два процесса: испарение влаги (массообмен) и перенос тепла (тепло- обмен). Теплообмен, осложненный массообмен ом, имеет специфи- ческие особенности по сравнению с чистым теплообменом. Проблема сушки влажных материалов включает вопросы пере- носа тепла и массы внутри тела (внутренняя задача) и в погранич- ном слое на границе раздела фаз (внешняя задача). Результирую- щая интенсивность сушки зависит от условий переноса тепла и массы внутри тела и на границе раздела фаз. Интенсивность сушки максимальна, когда возможность переноса тепла и массы в пограничном слое соответствует возможности перемещения влаги и тепла внутри тела. Как будет показано ниже, в одних случаях на интенсивность сушки влияют внешние условия тепла и массы (тонкодисперсные продукты), в других — условия переноса влаги и тепла внутри тела (малые коэффициенты диффузии.или влагопроводности и др.). Кроме того, в отдельных случаях можно рассчитывать интенсив- ность испарения, исходя из плотности теплового потока. Таким об- разом, в сушильной технике часто пользуются уравнениями теплообмена между телом и газом, выведенными применительно к задачам без массообмена, внося в эти уравнения соответствующие поправки. Внешний тепло- и массообмен Передача тепла к высушиваемому телу может осуществляться тремя путями: конвекцией, лучеиспусканием и теплопроводностью (кондукцией). Конвективный теплообмен наблюдается при омывании тела жидкостью (или газом), имеющей температуру, отличную от темпе- ратуры тела. Уравнение теплообмена в стационарных условиях имеет вид: Q = a(/c_On)F (I-72) где а — коэффициент теплообмена, ккал/(м2-Ч'град)ш, «с иОп — температура соответственно среды (жидкости) и поверхности тела, <С. 37
Коэффициент теплообмена зависит от гидродинамических усло- вий обтекания тела жидкостью, от свойств жидкости и т. д. При передаче тепла конвекцией поток энергии направлен пер- пендикулярно потоку жидкости, причем скорость жидкости в одном и том же сечении, перпендикулярном поверхности теплообмена, неодинакова. Поэтому тепловой поток зависит от характера потока жидкости. Если внутренним трением между слоями жидкости пренебре- гают, то разница скоростей движения соседних слоев жидкости не вызывает появления в потоке завихрений (ламинарное течение), и механизм передачи тепла сводится к молекулярному переносу тепла (теплопроводность) в пограничном слое. При высоких скоростях появляется завихрение струи жидкости (турбулентное течение), приводящее к дополнительному потоку тепла. Таким образом, различают теплообмен между движущейся жидкостью и телом в области турбулентного режима и ламинарного потока жидкости. По характеру действия внешних сил, вызывающих движение жидкости, различают потоки, возникающие из-за разности давле- ний (вынужденное движение) и из-за разности плотностей жидкости с различной температурой при постоянном давлении (свободное движение, или естественная конвекция). Передача тепла от жидкости к телу может происходить с незначительными измене- ниями параметров среды (например, при теплоообмене между газо- вым потоком и твердой частицей) либо со значительными измене- ниями параметров среды и небольшими изменениями параметров твердого тела (например, при передаче тепла от газа, протекающего внутри трубы, к металлической стенке трубы). Существует понятие локальных и средних коэффициентов тепло- обмена. Мы будем пользоваться только средними по поверхности раздела значениями коэффициента теплообмена. Условия переноса тепла от жидкости к телу описываются сис- темами дифференциальных уравнений, которые не всегда могут быть решены применительно к конкретным условиям теплообмена. В этом случае приходится экспериментально изучать условия теплообмена между телом и жидкостью в зависимости от различных переменных факторов. Для обобщения экспериментальных данных пользуются теорией подобия [19]. Основные критерии выводятся на основании системы дифферен- циальных уравнений и краевых условий, описывающих данное яв- ление. Для подобия явлений необходимо геометрическое подобие тел, подобие их физической структуры, начальных состояний и условий на поверхности взаимодействия тела с окружающей средой. В приведенных ниже критериях подобия приняты следующие обозначения: . и — скорость потока жидкости (газа), м/сек; I — характерный размер тела, м; 38
v — коэффициент кинематической вязкости жидкости, ма/сек (м2/ч); \i — коэффициент динамической вязкости жидкости, кг/м-сек; t — время, ч {сек); р — перепад давления, Я/ж8; у — плотность жидкости, кг/м3; Р — коэффициент объемного расширения газа, равный 1/273 град'1; б — диаметр шарообразных частиц, м; Ym и ус — плотность соответственно материала и среды (газа), кг/м3; ^с и ^м — коэффициенты теплопроводности соответственно газа и материала, ккал1(м-ч-град); а — коэффициент температуропроводности материала, мУч; ср — теплоемкость газа при постоянном давлении, ккал/(кг'град). Для гидромеханического подобия достаточно в сходственных точках системы иметь одинаковое значение определяющих крите- риев — Re, Но, Ей и Fr. Критерий Рейнольдса характеризует меру отношения сил инер- ции к силам трения и определяет гидродинамические условия обтекания тела: Re = ifZ_ = _Y«l_ v и Критерий гомохронности (гидродинамический) Критерий Фруда характеризует отношение силы инерции массы к гравитационной силе (сила тяжести): Fr = -~- или Fr = . - "2 Vig Критерий Эйлера ytP Видоизмененные критерии Фруда: gls критерий Галилея Ga = Fr Re2 = ^ критерий Архимеда Ar = Ga Y~Yo-— €/3^~То) То vzYo Если разность плотностей газа определяется разностью темпе- ратур, to(y — Yo)/Yo = Р А'- Тогда получим критерий Грасгофа el3 Таким образом, критерии Fr, Ga, Ar, Gr идентичны; каждый из них применяется в зависимости от используемых переменных ве- личин, наиболее прямо характеризующих описываемое явление. 39
В гидродинамике взвешенного слоя (двухфазный поток) поль- зуются критерием Федорова В этом выражении критерий Архимеда относится к двухфазному ^ потоку. I Критерий Лященко t Ly = J*?! = ц3У«- л* vs(yM-yc) \ Тепловое подобие описывается следующими критериями. | Неопределяющий критерий Нуссельта, характеризующий отно4 шение плотности действительного потока тепла, находимой через! коэффициент теплообмена а, к плотности теплового потока, кото-* рый имел бы место в условиях чистой теплопроводности К в слое? толщиной /: Jj Ниже приведены определяющие критерии теплового подобия.] Критерий Фурье имеет смысл обобщенного времени: ] *> = -|5- « поэтому его называют критерием гомохронности. ; Для двух тел с одинаковым отношением IVa гомохронность пе-1 реходит в синхронность. J Критерий Био Ri- al является мерой отношения температурного перепада по толщине, стенки к температурному напору. Следует отметить, что в крите- рии Nu принимается теплопроводность газа, а в критерии Bi —2 твердого тела. Критерий Прандтля характеризует соотношение между полями скорости и температуры: а Его величина изменяется в следующих пределах: Для газов 0,6—1,2 Для жидкостей (кроме ртути) . . . I—2000 Для воздуха 0,72 Для воды при температуре, °С 0 13,6 50 3,68 100 1,74 150 1,17 40
Массообменный (диффузионный) критерий Прандтля Ргт = = v/D тождествен критерию Шмидта (Prm = Sc). Критерий Пекле характеризует меру отношения конвективного переноса тепла к переносу теплопроводностью в движущихся двух- фазных системах: Pe = RePr = —= -!r£- а К Критерий Стентона st= Nu RePr cpyu Для чистого теплообмена зависимость между критериями в об- щем виде запишется как: Nu = / (Fo, Re, Gr, Pr) При рассмотрении установившихся процессов критерий Фурье исключают. При использовании эмпирических критериальных уравнений следует обращать особое внимание на область их применения (диа- пазон изменения переменных величин) и методику усреднения фи- зических величин, входящих в критерий. Теплофизические кон- станты могут приниматься при температуре газа, тела или средней между ними температуре. Очень важна методика выбора характерного размера / в крите- риях. Обычно для плоских тел это их линейный размер по направ- лению потока, для движения газов в трубах —диаметр трубы, для частиц, омываемых потоком жидкости, — диаметр равных им по объему шарообразных частиц. В последнем случае за характерный размер / иногда принимают Y^S или S/П (S — поверхность частицы неправильной формы, П — ее периметр). Иногда за характерный размер принимают так называемый гидравлический радиус, рав- ный отношению поперечного сечения потока к периметру соприкос- новения потока с телом (смоченному периметру): (где F — сечение потока, ж2; П — смоченный периметр, м). Остановимся на некоторых эмпирических соотношениях. Теплообмен при обтекании пластины потоком газов. При лами- нарном обтекании газами твердого тела (Re < 10Б) получено сле- дующее аналитическое решение для 0,5<»Рг<:50: Nu = 0,66Re0-5 Pr0'33 (1-73) Константы принимаются при средней температуре погранич- ного слоя; характерным размером является длина пластины в на- правлении потока газа. 41
Для случая теплоотдачи от капельной жидкости к твердому телу: Nu = 0,76Re°-s Pr0/3 (т^)0'25 (Ь74) где Prc и Ргп — критерий Прандтля для жидкости при температуре среды и поверхности тела. При турбулентном обтекании пластины (Re^5-10b) имеем: для газов Nu = 0,037Re°'8Pr3 (I-75) для воздуха Nu = 0,032Re0'8 (I-76) для капельной жидкости Nu = 0,037Re0'8 Pr0'43 (-р^Л '* (1-77) При совместном действии свободной и вынужденной конвекции Л. С. Клячко [81 ] рекомендует следующие соотношения: ,■ для плоской поверхности при вынужденной конвекции Nu _ 0.66 [, + 0,,8 {^Щ (-&•)**] ^ РД (.-78)' при 200 г^ Re =^20000 H-7rF<Pr Аг ^ „з Re5 Nu = 0,037 [. + 0.18 (Re+fAr) (-£.)"*] Re»-» J (1-79) Аг ^ при Re > 2-10* отношение 2 ^Pr для плоской вертикальной поверхности при свободной кон- векции Nu - 0,67 [l + 0,5 (-^j-)0'5] Т^АгРг (1-80) при 5000 < Аг Pr < 3- 10е Nu = 0,135 [l + 0,5 (-^р-)0'5] ^ArPr (I-81), 1 < прн-^->Рг3 и (ArPr)>3-108 : для плоской горизонтальной поверхности при свободной] конвекции Nu = A [l +0,5 (-|^)0'5] v'AFpF (1-82) при Re < 2-104 и Аг Рг < 3-10" 42
где А = 0,55 при ?п > Yc; А = 1,0 при Yn <5 Yc! vn и Yc — плотности газа соответственно при температуре поверхности тела и среды. В условиях естественной конвекции наиболее простым выраже- нием для вертикальной плиты, трубы и шара является следующее [671: Nu = В (Gr Pr)n (I-83) Константы В и п принимают по следующим данным: Gr Рг В п Ю-3—5.10а 5 • 10а—2 • Ю7 2 • 10'—1 • 1013 1,18 0,54 0,135 1/8 1/4 1/3 При (Gr Рг) <■ 1 Nu практически равен 0,5. Для случая естественной конвекции в замкнутом пространстве (в щели) [67] рекомендуются следующие соотношения: ак = 0,105(GrPr)03 при 103<GrPr<106 (I-84) ак = 0,4 (Gr Рг)0-2 при 106<GrPr < 1010 (1-85) Теплообмен при обтекании цилиндрической и шаровой поверх- ности потоком газов. При поперечном обтекании трубы Мак-Адаме [117] рекомендует следующие соотношения: Nu = 0,32 + 0,43Re0'52 при 0,1 ^ Re ^1000 (1-86) Nu=0,24Re0»6 при 103<^Re^5-104 (I-87) К- Жукаускас для тонких проволочек (d = 0,25—0,7 мм) при поперечном обтекании получил: Nu = 0,52Re0'47 при 8 < Re < 103 (1-88) Nu = 0,185Re0'62 при I03<Re<2-I05 (1-89) В. И. Щитников [79] для цилиндра получил соотношения: при продольном обтекании Nu=0,123Re0,68 при поперечном обтекании Nu=0,118Re0,67 В^этих выражениях за определяющий размер принято / = = VS (где 5 — поверхность теплообмена тела). Для цилиндра конечных размеров и шара тот же автор рекомен- дует соотношение: Nu=0,143Re0'67 (I-90) О- А. Кремнев и В. Р. Боровский [28] для тонких проволочек (" = 0,02—0,2 мм) при продольном омывании их потоком газов рекомендуют соотношение: Nu = 0,4Re0-3 при 7^ Re ^200 43
За определяющий размер здесь принят диаметр проволоки.! При вынужденной конвекции для шара могут быть рекомендо^ ваны следующие соотношения [81 ]: i N« - J [l + 0.Ш (■*£&-) {-&H (« + 0.276^) (.^ при 2 < Re < 1800, 50 < ArPr < 2 -107 \ Re - (J^Y-25 3,7 I или Nu=o,67[1+o,5(^£5L)(^nReo,p^ Теплообмен при потоке газов внутри каналов. Коэффициент теплообмена от жидкости, протекающей внутри трубы, к стенке может быть определен из приведенных ниже соотношений. Для ламинарного потока Nu = l,7|/jPe-^- (I-92) где d н I — диаметр и длина трубы, м. Для каналов некруглого сечения за определяющий размер при- нимают / = 4F/YI (F — поперечное сечение канала, П — его пе- риметр). При турбулентном потоке можно пользоваться уравнениями Краусольда [113]: для нагрева жидкости Nu = 0,032Re0-8 Рг0-87 ^0'054 (1.93) для охлаждения жидкости Nu = 0,032Re°-8Pr0-3 fjpj°'m (Ь94) для воздуха и при lid >> 40 Nu = 0,024Re0'8 (1-95) Конвективный теплообмен, осложненный масоообменом Перенос массы вещества в направлении, перпендикулярном потоку жидкости (вынужденное движение), влияет на состояние пограничного слоя, а это обусловливает изменение коэффициентов теплообмена при возникновении массообмена в подобных гидро- динамических условиях. В пограничном слое происходит диффу- зионный (молекулярный) и конвективный перенос массы вещества,
причем при конвективном подводе тепла потоки тепла и массы на- правлены навстречу друг другу. Конвективный перенос связан с взаимной диффузией двух компонентов газовой смеси. При испа- рении жидкости со свободной поверхности в воздух величина кон- вективного переноса определяется скоростью потока Стефана, обра- зующегося из-за непроницаемости жидкости для встречного диф- фузионного потока воздуха. Количество вещества, переносимого потоком Стефана, значительно меньше количества вещества, пере- носимого диффузионным путем. Если диффузионный перенос при- нять за единицу , то доля потока Стефана будет равна pj{\ — /?„) (где /?п— парциальное давление пара). Тогда поправочный коэф- фициент для диффузионного потока составит 1/(1 — рп). Однако в пограничном слое (на поверхности) и в ядре потока парциальные давления паров неодинаковы. Поэтому поправочный коэффициент kc запишется так: 1/Кс = 1 —РпР (Рпр —среднело- гарифмическое давление паров в пограничном слое). Тогда по О. Кришеру [29] расчет массообмена можно свести к расчету теплообменного процесса, используя соотношение: Nu = Num /Cc где Num = P'/D — диффузионный критерий Нуссельта; Р — коэффициент массообмена; D — коэффициент диффузии. Для случая совпадения в пограничном слое полей относитель- ных парциальных давлений и температур Э. Эккерт и Дж. Гарнет решили систему дифференциальных уравнений тепло- и массооб- мена при испарении воды со свободной поверхности. Из решения следует, что конвективный перенос вещества с поверхности тела в поток газов (поток Стефана) уменьшает интенсивность тепло- и массообмена. Однако опытные данные (Нестеренко А. А., Лебе- дев П. Д. и др.) показывают, что в одинаковых температурных и гидродинамических условиях при конвективном подводе тепла и испарении жидкости со свободной поверхности (или из пористых тел) коэффициент теплообмена больше, чем в отсутствие испарения (чистый теплообмен). По мнению А. В. Лыкова [41, 42], это явле- ние можно объяснить попаданием вместе с паром в пограничный слой мельчайших субмикроскопических частиц жидкости, которые в нем испаряются. Таким образом, при обтекании влажной плас- тины нагретым воздухом испарение жидкости происходит не только внутри пластины, но и в объеме пограничного слоя (объемное ис- парение). А. В. Лыков и А. А. Нестеренко ввели в критериальные соотно- шения теплообмена критерий Гухмана: Gu= Тс~Тм Тс де Тй и T-ц — температура соответственно среды и адиабатного испарения жидкости. 45
Критерий Гухмана характеризует затраты тепла на объемно! испарение. При наличии радиационного теплообмена объемное ис парение интенсифицируется благодаря поглощению инфракрасны; лучей частицами жидкости. В этом случае следует вводить парамет рический критерий: где Тиз — температура излучающего экрана. При турбулентном движении газа вдоль поверхности испарениз жидкости распределение скорости в пограничном слое близю к линейному. Толщину пограничного слоя Д в этом случае можн-i определить величиной отрезка, отсекаемого касательной к криво! и (х) на продолжении прямолинейного участка этой кривея (рис. 1-12). Аналогичные кривые получаются для распределенш полей температуры и парциальных давлений (А^ и Ар). В теории тепло- и массообмена принято, что поле температу] подобно полю давлений пара, следовательно, Nu = Num. В уело виях развитого турбулентного режима толщины пограничной слоя полей температуры и скорости одинаковы. Опыты Н. Ф. Доку чаева и А. В. Нестеренко показали, что подобия между полями тем ператур и парциальных давлений не наблюдается, причем с умень шением влажности воздуха толщина пограничного слоя поля пар циального давления паров уменьшается быстрее, чем толщин* слоя поля температуры. | При турбулентном течении газа для инженерных расчетов можно допускать аналогию теплообмена с массообменом по cootJ ношению Nu = Num, тогда зависимость между теплообменом и; массообменом выразится так: Nu = /(Re, Рг) Num = /(Re, Sc) Рис. 1-12. Кривые распределения ско- рости, температуры и парциального давления в пограничном слое. q = a (tc - #п) = cpyV (tc - Gn) (I-96JJ m = Р (Рп - Рс) = V (Рп - Рс) (1-97)1 Разделив почленно coothoJ шения (1-96) и (1-97), получимя ос/Р - сру т. е. отношение коэффициент* теплообмена к коэффициент] массообмена равно объемно! г изобарной теплоемкости жидко сти. Это соотношение известие под названием формулы Льюиса. При значительных перепа« дах температруты и парциаль- 46
го давления паров жидкости в формулу Льюиса вводится поправка на переносные свойства: р ~ур р р _ общее давление; р — парциальное давление паров жидкости. При рп = 0 отношение а/(3 равно отношению коэффициентов теплопроводности и диффузии: а X Р * ^ При 760 мм рт. ст., 0° С и уср = 0,3017 отношение X/D для испарения жидкости в воздухе имеет следующие значения: Жидкость K/D Жидкость K/D Изобутан .... 1,333 Этиловый спирт 0,557 Бензол 0,756 Метиловый спирт 0,429 Сероуглерод . . . 0,642 Вода 0,244 При одновременном протекании процессов тепло- и массооб- мена наиболее распространено для определения коэффициента теплообмена соотношение, предложенное А. В. Нестеренко: Nu = А Рг°«33 Re" Gum (I-98) Ниже приведены значения величин Л, п и т, входящих в это соотношение: Re A n m Менее 3,15- Ю3 3,15-103—2,2- 10* 2,2-10*—3,15- 106 1,07 0,51 0,027 0,48 0,61 0,9 0,175 0,175 0,175 Это соотношение выведено для плоской пластины при кон- вективном подводе тепла. За определяющий размер плиты при- нят ее размер в направлении потока газов. Для шара и цилиндра Ю. Кришер рекомендует в качестве определяющего размера / их длину в направлении потока: При этом он предлагает единую формулу для определения коэффициента теплообмена для шара и цилиндра: Nu = 0,8 Re0,5 (I-99) Проведены многочисленные опыты по испарению различных Жидкостей из капель и с поверхности частиц сложной формы в поток газов. А. П. Фокин, В. И. Муштаев [100] провели опыты по испа- рению воды из капель и из объема пористого шара в воздух и 47
о - »- -/ -2 о-в ь-7 ♦-3 «-fl И *i — т#& т ^й й» f' ft ,♦ *. 1#г %*ввг* ш™ «7Д ^*f ^' X •— * А& f' ^ "j ri ■ ! 0 г ь es/o 20 w во wo 2оо w юоо то wood wood: RePr'3 l- Рис. 1-13. Зависимость критерия Nu от комплекса Pr V3 Re при тепло- и массой обмене в системах: J / — вода (капли) — воздух; 2 — сталь — нефть; 3 — сталь — вода; 4 — сталь — воздух} 5 — анилин — воздух; б — нафталин—воздух; 7 — нитробензол—воздух; 8 — бензол-4 воздух; 9 — бензол (капли)—воздух; 10 — вода—воздух. сравнили полученные результаты с данными других исследова* телей (Неетеренко, Фреслинг, Маршал, Ранц, Кришер). Опыт! ные точки различных исследователей вполне удовлетворительно ложатся на одну кривую (рис. 1-13). Из рисунка видно, чтс! имеется несколько областей с различным характером зависимости критерия Нуссельта от критерия Рейнольдса. При Re —> 0 значение критерия Нуссельта Nu — 2. Это так называемый предельный закон Нуссельта для частиц шарообраз- ной формы. Теплообмен излучением Нагретые вещества (жидкости, твердые тела и некоторые газы) передают тепло излучением. Тепловые лучи, испускаемые телами, представляют собой электромагнитные волны длиной от 0,8 до 40 мк и более. Между телами с различной температурой происходит лучистый теплообмен. Попадая на тело, лучистая энергия частично отражается, частично поглощается, а часть ее проходит сквозь тело, причем для тела с более низкой темпе- ратурой количество поглощенного тепла больше, чем отраженного. В общем случае сумма коэффициентов поглощения kA, отра- жения kf{ и пропускания kD равна единице: kA+fcR + kD=l } Если kA = 1, тело называется абсолютно черным. В природе абсолютно черных тел нет. Коэффициенты &л, &Д и kD зависят( от молекулярной структуры тел и длины волн излучения. Если 48
поверхность тела имеет одинаковую способность поглощать лучи различных длин волн, то тело называется серым (например, шифер)- В направлении, перпендикулярном поверхности абсолютно черного тела, интенсивность излучения прямо пропорциональна абсолютной температуре в четвертой степени (закон Стефана- Бол ьцман а): » = 4-9£(w)4 (Ы0О> где Е — степень черноты тела. Для двух тел: •-*.[(&)■-(■&)■] '-..-*.*• [№)'-(&)']'» (1-101) где 01,2 — коэффициент лучеиспускания; Fi\ 2 — приведенная поверхность теплообмена, ж2. Для двух параллельно-плоских тел (Fj = F2): el £2 Для замкнутой системы тел с поверхностями Ft и Fz: 1 £1, 2 «1 Fi \«« / Для произвольно расположенных излучающей и поглощаю- щей поверхностей: Qi. 2 = elt ^-4,9^ 2(Г}-7^) (НОЙ) 9 = elf 2-4,9iJ>i, 2 (Г{ - T%) ккал/(м2.ч) где ф — угловой коэффициент, являющийся геометрической характеристикой системы; F — условная поверхность теплообмена, м2. При комбинированном теплообмене целесообразно пользо- ваться коэффициентом теплообмена ал, отражающим передачу тепла лучеиспусканием: *..•«.*« [(■&)'-(да ал = ±j -£ i £—^-ккал/(м2-ч-град) (1-103) где tc и Ог — температура соответственно среды и поверхности тела. Тогда а = ак + ал. 4 М. В. Лыков 49
Теплообмен теплопроводностью Различные способы сушки основаны на передаче тепла от нагретых поверхностей путем теплопроводности. В некоторых случаях при нагревании или охлаждении тел после сушки необ- ходимо рассчитать длительность протекания этих процессов. Поэтому целесообразно остановиться на основных уравнениях теплопроводности. Дифференциальное уравнение переноса тепла в движущихся жидкостях с источником тепла Ig имеет вид: cPY-^L = div(?tv^)+/g (М04) где уФ — градиент температуры; —-г полная производная температуры по времени (для твердого тела и = 0, тогда эта производная заменяется на частную). Для стационарных условий д$/дт и без источника тепла уравне- ние (1-104) приобретает вид: div (К у&) = 0 Следовательно, в стационарных условиях перенос тепла опре- деляется градиентом температуры и коэффициентом теплопро- водности. Частные решения уравнения: для неограниченной пластины Q = _^_ (Oi — ft2) F ккал/ч (I-105) для бесконечного цилиндра Q = 2яЙ, ®г ~~ ^2 ккал/ч (1-106) для шаровых концентрических поверхностей Q = 4лХ ^ ~ ^2 ккал/ч (1-107) При интенсивном нагревании, охлаждении и сушке особенно ярко выражена нестационарность процессов переноса тепла и массы. Остановимся на двух решениях уравнения Фурье для твердого тела, которое нагревается (или охлаждается) в среде с постоян-! ной температурой (tc = const); начальная температура тела ftq неизменна и одинакова для всего тела. Коэффициенты а и К в про- цессе не меняются. t Случай 1. Граничные условия первого рода Bi —* ooj (практически Bi ^ 100). Тогда температура поверхности тела щ 50
равна температуре среды tc: fl (R, т) = ftn = tc Решение имеет вид: для неограниченной пластины fix. x)-tc J_y ,l)n+i_L_ (211-1) я .JLexpx *o-/c я Zj l ' 2rc-lC0S 2 /?expx n«=l x[-<^^Fo] ,,-108) для шара eo ■&(x,x) — tz \\ . 14„+i 2 R sin nx/R « a c«i n=l (1-109) где R — радиус шара или толщина пластины, м; Ь (х, т) — температура на расстоянии х и через отрезок времени т. Случай 2. Граничные условия третьего рода, когда тепло к телу подводится по закону _b-JL±[/c-#n(*, т)] = 0 В начальный момент времени (т = 0) имеем О = Ф0. Решение имеет вид: £<|^ _ , _ j Л„Ф (р.-*-) ехр (-Й Fo) (,-ПО) где Ап — постоянные коэффициенты, зависящие от критерия Bi; Ф(Ип. xlR)— функция, учитывающая изменение температуры по координате. Корни характеристического уравнения \хп определяются из следующих соотношений: для пластины ctg^ = -4f для цилиндра h (v) Bi (где /о (it) и /i (ц) —функции Бесселя нулевого и первого порядков), для шара На рис. 1-14 и 1-15 приведены диаграммы для определения температуры в центре тела и на его поверхности в зависимости 0т критериев Bi и Fo. 4* 51
. «b о э ) С: (4 С^ t> Ча, "■ Ча -■а- ~~ оа «. к С *Э « 4CNJ 5J С р £* ц> вг-(г'0)9
£^ х СО а V о ь X л X со со о. « о S из S О) о. >. о ш си а тер s о. « 15 2 о. >. (- (9 а. а 2 а> t- « О a а. е Qi ft СТИ о X X о, £ и « X 1 va о II а; 'З? ■—* 0> а н S 3 I о вг-(л'4)0 S а
—зч:р x -= :::::|-|::|::+:::::::::::::::::::::::::::: д::::::::::::::р=;:::5:::::::::::::::::::::|: | |'\ ..... . .^ч^ I . . V ^V1 Xx i^ii!-i^-----*w 5::::::::::::::^^;|±:::::::!^;:::::|:|:::: \ ^^N Sv \ \ v- ^ %\ \ Ж1 !::|JT !::|,..M..^. ::::|::s:::::::::"::r:5;;::::::::::::^::^:[ -|::::::::::|::|*;:::::::::::^;::::::::ц:-:: \ zk i ^^ Ss т> i \ 4>ns^ l SsN \s \T :^....T:;:J=. „„„.!::;,,.. hs„i !1|::::::::!|:;:::::::::;::;:::::::::^-:^:| __Ц^__^.Ц_.^ Z-s,__ S-- ^-^. ^^■«^""^-^ '**■<«. ""^>^ ss t ~T Ss,::5;5s J ■*-=.'" *"■■""-•, "^^ s\ i §52 = J^Sg^--^^-^^ j/^ N Щ.4„!™:!!!«:::йа:::гг;;:Ц| :::::::::|::::::::::::::::::::::::::::::::::!?j :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::] . ' во <5f £* °г-(л1о)9
а СО о а 2 $ о. О s о. о> I- S о. ь I s О X о. оо S Си ^-Jg Ч-{*18)9
Большой интерес представляет решение уравнения тепло- проводности при контакте двух тел с различной температурой О. Кришер [29] дает решение задачи для случая, когда темпера- тура одного тела постоянна. Это решение имеет вид: F-^—Vl-cy Х Vn , -(fln-02) V г (Mill где Q — количество переданного тепла, ккал/ч; X — длительность контакта; F — поверхность контакта; ■&п — температура тела (постоянная); ■&z — температура второго тела (на достаточном удалении от места соприкосио- вения). Предел применения уравнения (1-111) обусловливается со- отношением: —-— = 9,437 Gi:max где h — толщина второй пластины. Ниже приводится максимально допустимое время контакта (ттах, сек) в зависимости от толщины пластины (слоя) и коэф- фициента температуропроводности (а): Толщина слоя, м 0,001 0,01 0,05 0.1 1,0 а, мг/ч 0.5 0.05 | 0.0С5 0,763-Ю-3 0,0763 1,907 7,63 7,63-102 0,763-10а 0,763 19.07 76,3 7,63-103 0,763- Ю-1 7.63 190,7 763 7,63-10* 0,0005 0.763 76,3 1907 7630 7,63-106 При АО = (0П— 02) = const из соотношения (1-111)' можно получить условный коэффициент теплообмена при контакте двух тел: а= « = 2 ,Щ (МПа) Значением этого коэффициента можно пользоваться для расчета холодильников и сушилок с кондуктивным подводом тепла (труб- чатых, вальцовых и других). Коэффициенты Я, и а изменяются в широких пределах в зави- симости от строения тела, температуры и особенно от его влаж- ности. Коэффициент теплопроводности газов с повышением тем- пературы увеличивается; такая же закономерность наблюдается и для жидкостей (за исключением воды и глицерина). Для кри- сталлических и аморфных тел с повышением температуры этот коэффициент, наоборот, уменьшается. С повышением давления воздуха значительно увеличивается коэффициент теплопровод- 56
0сти пористых, сыпучих и волокнистых материалов. С увели- чением влажности в большинстве случаев X возрастает. Однако пЯ песка и глины увеличение Я происходит по влажности 30—40%, а далее Я вновь уменьшается. Внутренний тепло- и массообмен Перенос массы внутри влажного тела может происходить в виде жидкости или пара, если фазовый переход осуществляется внутри капиллярного тела. Перенос газообразного вещества (пара и инертного газа) происходит различными способами: молекулярным (т. е. в результате диффузии и эффузии) и мо- лярным (в результате фильтрационного движения паро-газовой смеси внутри пористого тела под действием перепада общего давления). Эффузионный перенос наблюдается в том случае, если вели- чина свободного пробега молекул соизмерима с величиной капил- ляров. Перенос жидкости может происходить путем диффузии, капиллярного впитывания и фильтрационного движения в по- ристой среде, вызванного градиентом гидростатического давле- ния. Перенос влаги в капиллярно-пористом коллоидном теле про- исходит в направлении от высшего потенциала к низшему. Плот- ность потока влаги прямо пропорциональна градиенту потен- циала массопереноса: m = —DmvG (I-I12) где Dm — коэффициент массопроводности (влагопроводности); УО — градиент потенциала переноса массы. Потенциал массопереноса определяется по влагосодержанию эталонного тела (^э), удельную массоемкость которого прини- мают постоянной и равной 0,01 w* (ufc — максимальное гигро- скопическое влагосодержание эталонного тела при 25° С): • 100 т Для фильтровальной бумаги и£ = 0,277 кг/кг. Массоперенос по уравнению (1-112) характеризует молеку- лярный перенос пара и жидкости под действием капиллярных и осмотических сил. В изотермических условиях (Т = const) плотность потока влаги определяется по уравнению: m = — Dy0 vuic де D — коэффициент диффузии пара и жидкости. В неизотермических условиях при наличии градиентов потен- циалов переноса тепла и массы тепло- и массообмен в газовых сме- 57
сях вызывается действием термодинамических движущих сил! В газовых смесях перенос влаги происходит под влиянием гра диента температуры (термодиффузия влаги). При этом возникав дополнительный поток влаги mt = Db уб,(б — коэффициент термо диффузии, называемый коэффициентом Соре влажного капиллярно пористого тела). В большинстве случаев для влажных тел эта коэффициент невелик. Наличие температурного градиента вызывает во влажны] телах помимо эффекта Соре диффузионный перенос пара под дей ствием градиента его парциального давления. Кроме того, движе ние жидкости в пористом теле в направлении потока тепла може1 быть вызвано наличием «защемленного» воздуха. При повышенщ температуры давление «защемленного» воздуха увеличивается i воздушные пузырьки расширяются. Вследствие этого жидкосп в капиллярной поре движется в направлении потока тепла. Следо вательно, при р = const суммарный поток влаги равен: т = — Dvo (yw + 6 vfl) (M13 Первый член уравнения (1-113) отражает изотермический мае соперенос, второй член — процесс термо- и влагопроводности При интенсивном нагревании влажного тела внутри него воз никает избыточное давление (по сравнению с общим) из-за внутрен него сопротивления тела движению пара, образующегося в ре зультате быстрого испарения жидкости. Появлению градиент! общего давления способствует молекулярное натекание (движени Кнудсена) воздуха через микрокапилляры в области высоких тем ператур тела. Это явление наблюдается при сушке токами высоко] частоты, при сушке коллоидных тел распылением в условиях высо ких температур. В последнем случае происходит раздувание части! под действием избыточного давления внутри них. Наличие градиента давления внутри тела вызывает молярньи перенос паро-газовой смеси, подобный фильтрации газа через по ристые плиты. Согласно закону Дарси, фильтрационный поток влажного воз- духа через пористое тело равен т — —k ур (k — коэффициент воздухопроницаемости). Таким образом, уравнение переноса влап имеет вид: т = — Dy0 yw — Dby0 уф — k yp Для случая р = const А. В. Лыков вывел дифференциальны уравнения переноса тепла и массы во влажном теле: ~- = DYoV2^ + Dy0bv*& (1-114 где г — удельная теплота испарения; е — критерий испарения, характеризующий долю переноса влаги в виде napi от общего ее потока. 58
S=> / / 0 0.2 0Л 0,6 мс,кг/кг Рис. 1-16. Зависимость диффузии D древесины влarc-содержания щс (fl 0,8 КО 1.2 данным [42]. коэффициента (сосна) от ее = 30° С) по можно судить Критерий испарения нахо- дится в пределах 0 ^ е ^ 1. При е = 1 перенос влаги про- исходит за счет диффузии пара, при е = 0 она переносится в ви- де жидкости. решение приведенной систе- мы дифференциальных урав- нений затруднено из-за отсут- ствия сведений о константах массообмена и их изменении в зависимости от температуры и влажности. О характере из- менения некоторых массообменных констант по приведенным ниже опытным данным. Основным коэффициентом переноса массы является коэф- фициент D диффузии пара и жидкости (в ряде работ его называют коэффициентом потенциалопроводности или влагопроводности); он зависит от влажности и температуры вещества. Для капил- лярно-пористых тел с повышением влажности коэффициент диф- фузии увеличивается. Непрерывное увеличение D характерно для переноса влаги в виде пара; если же влага переносится в виде жидкости, значение D может возрастать или оставаться постоян- ным. Для капиллярно-пористого коллоидного тела при наличии осмотической влаги изменение коэффициента D в зависимости от влажности происходит по сложной кривой (рис. 1-16) вслед- ствие переноса влаги в виде пара и жидкости. Коэффициент диффузии равен: D £ {-JL-Y и~ 1— Ay0w* \ 1000/ где Л, С и п — константы уравнения. Для капиллярно-порж> тых тел А = 0,0032, п = 20, С = (0,7 — 50)105; для капиллярно- пористых коллоидных тел А = 0,0019, п = 10, С = 0,6 — 13; для коллоидных тел А =0,0008, п — 7. Коэффициент термодиффузии б характеризует относитель- ный термический массоперенос пара и жидкости. С повышением влагосодержания большинства тел значение б сначала увеличи- вается, достигая максимума, а затем уменьшается (рис. 1-17). Ниже приведены основные критерии массопереноса внутри тела. Критерий Лыкова Lu, равный отношению коэффициента Диффузии к коэффициенту температуропроводности, определяет релаксацию поля влажности по отношению к полю температур. Фильтрационный критерий Ьиф характеризует распределение поля давления по отношению к полю температур. а Ьиф = 59
wct кг/кг 0,2 0,4 P.S 0.8 О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0.Е 0,7 OJS \ыс,кг/кг Рис. 1-17. Зависимость коэффициента термодиффузии б от влагосодержа- ния w*: /—кварцевый песок; 2—асбоцементная плита (v=390 кг/м*); 3 — диатомовые плиты (V = 600 кг/л3): 4 — минеральная вата (v = 220 кг/м*); 6 — автоклавный бетон (Y = 400 кг/л"). Критерий Коссовича, определяющий зависимость между коли- чеством тепла, затраченным на испарение влаги и на нагревание влажного тела: г &wc Ко- сДт) Критерий Поснова, равный относительному перепаду потен- циала массопереноса (влажности), вызванного разностью темпера-, тур: ] 6ДО Рп = — Aw \ КИНЕТИКА ПРОЦЕССА СУШКИ ВЛАЖНЫХ МАТЕРИАЛ01 При рассмотрении процесса сушки влажность материала можш классифицировать на удаляемую влагу и равновесную влажност! (рис. 1-18). Можно выделить область влажного состояния мате риала, когда его влажность больше гигроскопической (влаж* ность намокания), и область гигроскопического состояния ма териала. В первом случае давление пара жидкости над материале! равно давлению насыщенного пара свободной жидкости пр4 температуре материала и не зависит от его влажности: w > wr рп = рн = const 60
Если влажность материала меньше гигроскопической, то дав- ление пара жидкости в материале меньше давления насыщенного пара свободной жидкости и является функцией влажности и тем- пературы материала: Характер протекания процесса сушки можно представить следующим образом. Если влажный материал (w ^> wr) поместить в среду нагре- того сухого воздуха (Фп < tc; рп > рс), то вследствие большего давления паров воды над поверхностью материала, чем в воздухе, происходит массообмен с окружающей средой. Одновременно количество тепла, необходимое для фазового превращения воды, будет подводиться путем конвекции от среды к материалу (кон- . вективная сушка). В начальный момент материал прогревается и соответственно повышается интенсивность испарения при постоянном давлении паров в среде. Этот период называют периодом прогрева. В опре- деленный момент температура материала достигает температуры мокрого термометра, соответствующей данному состоянию окру- жающего воздуха, а давление паров воды над материалом равно давлению насыщенных паров чистой жидкости. В период уда- ления влаги до w ^ wr температура материала и давление паров жидкости над его поверхностью постоянны. При неизменных параметрах воздуха (/с = const; pc = const) количество воды, испаряющейся с 1 м2 поверхности материала за 1 ч, постоянно и не зависит от влажности материала. Этот период называют периодом постоянной скорости сушки. Следо- вательно, в этот период давление паров испаряющейся жидкости над поверхностью материала равно давлению насыщенных паров жидкости при температуре материала. Она равна температуре адиабатного испарения жидкости с соответствующими поправками на влияние растворенных веществ. Как только влажность материала становится ниже гигроскопической, Давление паров жидкости умень- шается, и интенсивность сушки падает. Одновременно повышается температура материала, причем ха- рактер повышения обусловливается его молекулярной структурой. При Достижении равновесной влажности Давление паров жидкости над по- верхностью тела равно давлению па- ров в среде, и испарение влаги пре- кращается. Температура материала т 80 SS 60 20 Область Влам- Тбласть гигроскопичес- шосостовщ ъго состояния материалу Материала Удаляемая Р„°р*грн'const wftz/Ki Рис. Ы8. Схема классификации связи влаги с материалом (а>с — влагосодержание материала). 61
приближенно равна температуре окружающей среды. Этот период обычно называют периодом падающей скорости сушки, когда интенсивность процесса является функцией влажности материала. Период прогрева в большинстве случаев непродолжителен по сравнению с общей длительностью процесса сушки, поэтому период постоянной скорости часто называют первым, а период падающей скорости — вторым периодом сушки. Описанное выше протекание процесса сушки характерно для квазистационарных условий при конвективном подводе тепла. В реальных условиях наблюдается градиент влажности и темпера- туры тела в обоих периодах. Поэтому период падающей скорости сушки начинается, когда на поверхности испарения влажность равна или меньше гигроскопической (wn ^ wr), в то время как в центре она значительно превышает гигроскопическую влажность1 или средняя влажность материала больше гигроскопической. Средняя интегральная влажность материала в условиях, когда на поверхности тела достигается гигроскопическая влажность и начинается период падающей скорости сушки, называется кри- тической влажностью кукр. На рис. 1-19 показано изменение влажности и температуры материала во времени. Изменение влажности материала (кривая сушки) имеет следующие характерные особенности. На первом участке (АВ) в периоде прогрева скорость сушки повышается, далее, в период постоянной скорости (ВС), изменение влажности во времени происходит по закону прямой (tgij) = const), а на уча- стке CD (период падающей скорости сушки) — по экспоненте, переходящей в ассимптоту, ордината которой соответствует равно- весной влажности wc. Влажность в точке С соответствует крити- ческой влажности а£р, которая практически всегда больше rnrpo-j скопической. Подобные характерные уча-! стки имеет температурная кри-1 вая Ф = /(т). Если начальная] температура материала меньше температуры мокрого термомет-j ра (■&„ < /м), то на участке прогрева А В' она будет повы- шаться. Если же перед сушкой температура -&0 > /м, то она будет снижаться, как и в первом случае, до температуры мокрого термометра в момент наступле- ния периода постоянной скоро- сти сушки. В этот период тем- пература материала не изме- няется (участок В'С). Если в испаряющейся жидкости име Рис. 1-19. Изменение влагосодержа- иия о>с и температуры t тела в процессе сушкн при постоянных температуре k и влажности фс воздуха (0П, сц— тем- пература материала соответственно на поверхности и в центре тела; т— вре- мя сушки). 62
w 4 к г 1кг Рис. 1-20. Зависимость скорости сушки dwcfdx от влагосодержания материала до. ются растворенные вещества, температура материала в этот период незначительно повы- шается. На участке CD' темпе- ратура материала резко повы- шается. Интенсивность сушки харак- теризуется количеством влаги, удаленной с 1 м2 поверхности в единицу времени. Скорость сушки выражается количеством влаги, удаляемой в единицу времени (в %1ч или в 1/^). Ско- рость сушки находят путем графического дифференцирования кривой сушки или разбивкой ее на равные по времени участки с последующим делением величины убыли влаги в этих отрезках на длительность, т. е. На рис. 1-20 показана зависимость скорости сушки и темпера- туры от влажности материала. Кривые скорости имеют аналогич- ные характерные точки перехода из одного периода сушки в дру- гой. Точка С соответствует критической влажности материала. В период падающей скорости кривые имеют различный вид в за- висимости от режима сушки и форм связи влаги с материалом. Кривые, обращенные выпуклостью к оси влажности, характерны для капиллярно-пористых тонких или мелкодисперсных мате- риалов. Перегиб на кривой скорости сушки указывает на изме- нение характера перемещения влаги в материале. Сушка капил- лярно-пористых тел протекает с углублением зоны испарения, что отражается на характере температурных кривых и скорости сушки. Для периода постоянной скорости сушки {dwldx = N) имеем: при дх = 0 (1-116) где m— интенсивность сушки, кг/(м2-ч); Yo — плотность абсолютно сухого тела, кг/м9', Rv — отношение объема тела к его поверхности. При малой интенсивности сушки наблюдается параболическое распределение температуры и влажности в теле: = шс =- (wc — ufiS (1-117) = Оц+4г(дп-Оц) где R — толщина неограниченной пластины, м\ п и Ц в индексах — соответственно поверхность и центр пластины. 63
Критериальные соотношения для полей влажности и темпера- туры имеют вид: ШС — ШС I Hf ? = "о- Kim (1 + врп Ко Lu) (I-118) ТЕ^Г-Т*Ъ*К>ЪХ (1-1.9) Здесь Коаа'К—6) и Kim= *« *м('С-<Н) 0%K-«S) Если влага в теле перемещается в виде жидкости (е = 0), то -&п = Фц = const, т. е. температура тела в любой точке одина- кова и равна температуре мокрого термометра. Критерий Кирпи-j чева (Kim) изменяется от нуля (очень медленная сушка) до двух (мгновенная сушка). ' Конец периода постоянной скорости сушки характеризуете» средней (в объеме) критической влажностью (wKp). Ее значение зависит от интенсивности сушки (скорости и температуры потоку воздуха), размера тела и его начальной влажности. С увёличе-1 нием скорости потока воздуха критическая влажность возрастает^ так же она зависит и от температуры среды при конвективной сушке. С увеличением влажности воздуха критическая влажности снижается, поскольку в этом случае интенсивность испарени" уменьшается, а коэффициент диффузии влаги значительно возра стает из-за повышения температуры тела в период постоянно] скорости сушки. Для материалов с малой удельной поверхность критическая влажность может быть выше начальной. В этом ел чае процесс сушки с самого начала протекает в периоде пада щей скорости. А. В. Лыков [41] рекомендует для определения критическо влагосодержания следующее соотношение: <р^р , 1_KJI + ef£. (M2fl| "h p h p где и£ — критическое влагосодержание на поверхности тела (часто может бш принято равным гигроскопическому влагосодержанию). Для шара в уравнении (1-120) вместо V8 необходимо подста вить г/ь, а для неограниченного цилиндра — V4. В работе [41 ] на основании анализа систем дифференциальны уравнений переноса тепла и влаги сделан вывод об одинакова
механизме переноса влаги при различных методах сушки. Следует отметить, что при подводе тепла радиационно-конвективным и кондуктивным методами характер протекания процесса анало- гичен описанному выше для конвективного подвода тепла. При радиационно-конвективной сушке в период постоянной скорости температура материала выше температуры мокрого термометра на величину qja (qH — поток лучистой энергии, поглощенной поверхностью тела). То же наблюдается и при кондуктивно- конвективной сушке.
ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ СУШИЛОК тепловой расчет сушилок включает составле- ' ние материального и теплового балансов установки, определение габаритов аппарата, обеспечивающих за-* данную производительность по сухому материалу, расчет и выбор» вспомогательного оборудования (топки, калориферы, пылеочист4 ные устройства и т. д.). В результате теплового расчета определяю^ необходимое количество сушильных аппаратов и размеры каждогд из них, расход топлива, газов, электроэнергии, воды и т. д.; ис\ ходя из результатов расчета обосновывают рациональный cnocoCj сушки и конструкцию аппарата. j МАТЕРИАЛЬНЫЙ БАЛАНС СУШИЛКИ Обычно задается годовая производительность цеха или сушилки по готовому продукту с влажностью w2 (в %); начальная влаж* ность материала wl (в %) также известна. I Часовая производительность сушилки равна: G2 = ~^- кг/ч (П-1; где G — годовая производительность по готовому продукту, кг; а — число часов работы сушилки в сутки; Ь — число рабочих дней в году. Величины а и Ь зависят от характера производства. Обычнс для непрерывнодействующих производств принимают а = 22 я Ь = 330 суток, иногда принимают 7000 рабочих часов в году. Если в процессе сушки происходят безвозвратные потери мат© риала, часовую производительность рассчитывают с учетом это§ 66
поправки: е v — коэффициент, учитывающий выход продукта; он должен составлять м 0,95—0,99. Количество свободной влаги, испаряемой в процессе сушки, будет равно: " = °'т&Е£«* -<"-2> Тогда производительность сушилок Gx по исходному материалу составит: Gi = С2 -f Ц7 кг/ч (П-3) В процессе сушки масса абсолютно сухого вещества не меняется, если нет уноса его частиц или других потерь, т. е. _ 100— щ _гп 100 — w2 'сух. - "1 i55 ^2 шо~ Ог ,пп" <Ог .^ хг/« (Н-4) Откуда ^^TocT^*^ (115) В многозонной сушилке материальный баланс составляет для каждой зоны, исходя из начальной и конечной влажности мате- риала в ней: в первой зоне w\ и эд2; во второй зоне щ и w<i и т. д.; причем W2 = W\. W-, — Wty W' = G, — =r кг/ч (П-6) 100 —ю2 Количество материала, поступающего во вторую зону: G,2 = Gl—Wr кг/ч (И-7) и т. д. В некоторых "случаях может быть задано изменение влажности материала в сушилке при переменном режиме сушки по закону экспоненты: wc _ wc = wce~kx = wce-klX (П.8) гДе k и k\ — константы, определяемые, исходя из перепада влажности в су- шилке и общей длительности сушки или длины сушилки при х = L, т. е. при а>£ = w^', х — текущая координата, ж; L — длина пути материала в сушилке, ж. Влажность материала по зонам определяют, например, исходя Из одинакового времени пребывания в них материала. 5* 67
Сухая часть агента сушки в процессе не изменяется, если не]| его утечки или подсоса наружного воздуха. Поэтому расчет су шильных установок удобнее проводить на 1 кг сухого газа. Такил образом, материальный баланс сушилки будет следующим: или 100 ' х 100 W L = -j -т- кг/ч <h — di где L — количество агента сушки (газа), кг/ч; di и dz — соответственно начальное и конечное влагосодержаиие газа, кг/т сухого газа. Расход газа на 1 кг испаряемой влаги равен: '=-Г-5=*в/я ("-|0: \ ТЕПЛОВОЙ БАЛАНС СУШИЛК1 Для конвективных сушилок с однократным использование: газа и сушилок с кондуктивным и радиационным подводом тепл расход агента сушки и топлива наиболее просто определить ана< литически из теплового баланса сушилки. Для конвективных су шилок с рециркуляцией отработанных газов, многозонных суши лок с промежуточным подогревом агента сушки и частичным ег( возвратом расход газов, топлива и т. д. наиболее рационально опре делять графо-аналитическим способом с использованием / — d-диэ граммы. Процесс сушки на / — d-диаграмме получается наглядным его легче анализировать. Для испарения влаги и проведения совместно с сушкой другк термических процессов к материалу необходимо подвести тепло его можно подводить различно в зависимости от способа сушки Если на основании опытных данных известен режим процесса, Т1 из теплового баланса можно определить расход тепла на сушку-1 расход соответственно топлива, электроэнергии, пара. Суммарный расход тепла в сушилке равен: EQ = (?H + QH + Qe + Q2 + Qfl±Qx+QT«wM/4 (П-Ц где Qh и Qh — расход тепла соответственно иа испарение влаги и нагрев мат» риала; Qb и Qz — потери тепла соответственно в окружающую среду и с отход! шими газами; (2Д—расход тепла на дегидратацию и другие эндотермические при цессы; Qx — теплота химических превращений (знак минус при выделенч тепла); QT — расход тепла на нагревание дополнительно вводимых вещей (пар, сжатый воздух и т. д.) и транспортных средств. 68
Для непрерывнодеиствующих сушилок рассчитывают часовой расход тепла, для сушилок периодического действия — расход тепла 2]Q на один цикл сушки. При графо-аналитическом расчете с помощью /—d-диаграммы расход тепла на сушку рационально относить к 1 кг испаряемой влаги. Тогда уравнение (II-11) будет иметь вид: Е Я — <7и + <7н + Яь + «7г + Яд ± Ях + Ят ккал/кг влаги (П-12) [Здесь все удельные расходы тепла q соответствуют величинам Q в уравнении (11-11)1- Расход тепла на испарение влаги равен: Qn = W (1П — iж) ккал/ч (II-13) Для воды Qn=W (595 + 0,47/2 — GJ ккал/ч (Н-14) где tn — энтальпия перегретого пара при температуре отходящих газов, ккал/кг; 1Ж — энтальпия жидкости при начальной температуре материала, ккал/кг; t% — температура отходящих газов, °С; ■fti — начальная температура материала, °С. Соответственно <7И = 595 -f- 0,47/2 — дх ккал/кг влаги Если начальная температура материала ниже нуля (*6,1 <j <0°С),'то в уравнение (Н-13) следует подставлять значение энтальпии льда, а в уравнении (Н-14) условно принимать ■&1 = = 0° С. При этом все расходы тепла на нагревание переохлажден- ной жидкости и льда до 0° С и его размораживание надо учитывать при подсчете общего расхода тепла на нагрев материала. Расход тепла на нагрев материала: " Qh = G2cM (d2 — GO ккал/ч (11-15) где Фг — температура материала после сушки, °С; см — теплоемкость высушенного материала, ккал1(кг-град)', _ 100 — w2 w2 cu~cc Yoo '"ТОО где сс — теплоемкость абсолютно сухого материала, ккал/(кг-град). Соответственно Як = -ф- см (*2 — <М ккал/кг влаги Если часть влаги в материале находится в твердом состоянии (^i < 0° С), то расход тепла на нагрев материала составит: Qh = G2c^d2 + W (<7П + cfix) + (W — W) сждх ккал/ч (11-16) или на 1 кг влаги: С» w' W W Ян = -^-смд2 + —у- (<7п + cTbi) H р сжЬг ккал/кг
где «fa — теплота плавления, ккал/кг (для воды qn = 80 ккал/кг); ст — теплоемкость льда, ккалЦкг-град); W — количество замерзшей влаги, кг/ч; W — W — количество переохлажденной жидкости, кг/ч; сж — теплоемкость переохлажденной жидкости, ккал/(кг'град). При взаимодействии воды с материалом, охлажденным до 0° С, не вся влага находится в виде льда. Например, по опытным дан- ным Н. М. Михайлова [65], в бурых углях при температурах до —15° С влага в количестве, не превышающем гигроскопическую влажность, не замерзает. Потери тепла сушилкой в окружающую среду: Q6 = KF (tcp. — t0) ккал/ч (11-17) где К—коэффициент теплопередачи через стенку сушилки, ккал/(мг-ч-град); F — наружная поверхность сушилки, м2; tCp. — средняя температура в сушилке, °С; to — температура окружающей среды, дС. Теплоизоляцию сушилки подбирают так, чтобы температура наружной стенки не превышала 40° С или чтобы коэффициент теплопередачи был равен 0,5—1,0 ккал/(м2-ч-град). Приближенно можно принять: -г2- =0,5— \,0ккал/(м*-ч- град) (И-18) где Яи — коэффициент теплопроводности изоляционного материала, ккал/(м-ч X X град); : 6И — толщина теплоизоляции, м. По соотношению (Н-18) определяют толщину теплоизоляции: Если сушилка установлена вне здания, ее теплоизоляция выпол- няется исходя из того, чтобы при минимальной температуре на ружного воздуха в зимнее время внутренняя стенка сушильно^ камеры имела температуру выше точки росы. До определения габаритов сушилки можно приближенно при нять удельные потери тепла в окружающую среду ць = 30— 100 ккал/кг влаги в зависимости от начальной влажности материала (меньшую величину принимают для высоковлажных материалов),1 тогда J Qs = 4&W ккал/ч | Потери тепла с отходящими газами составят: Q2 = L (/8 — /0) ккал/ч (II-191 где /а — энтальпия газов при температуре fo и начальном влагосодержаиии их <1ц ккал/кг; /о — энтальпия наружного воздуха, ккал/кг; \ L — часовой расход газов (с учетом подсоса наружного воздуха), выбрасьи ваемых в атмосферу, кг/ч (количество подсасываемого воздуха обычич принимают равным 10—15% от общего расхода газов). 70
Расход тепла на дегидратацию и другие эндотермические про- цессы: Qn = qJfii ккал/ч (П-20) где <7д — удельная теплота дегидратации, отнесенная к I кг готового (сухого) продукта, ккал/кг. При сушке различными способами тепло может расходоваться на нагревание дополнительных веществ и транспортных устройств. Например, при сушке распылением диспергирование растворов производят сжатым воздухом или паром; в туннельных сушилках транспортные устройства (вагонетки, противни и т. п.), выходя из сушилки, охлаждаются и т. д. При этом дополнительные за- траты тепла равны: QT = Свсв (*а - Q + -^- ст (tT - t0) (И-21) где GB — количество вводимого вещества (пар, воздух и т. д.), кг/ч; Св — теплоемкость вводимого вещества, ккалЦкг'град); tQ — температура вводимого вещества, СС (если подают пар или воздух при значительном давлении, то температуру t0 необходимо определять расчетным путем, с учетом адиабатного расширения вещества); GT — масса транспортирующих устройств, одновременно находящихся в сушилке, кг; т — длительность сушки, ч; ст — теплоемкость материала транспортирующих устройств, ккал/(кг-град); /т — температура транспортирующих устройств на выходе из сушилки, °С (при работе сушилки по принципу параллельного движения материала и агента сушки ее принимают равной температуре отходящих газов h; при работе сушилки по принципу противотока — начальной темпера- туре газов ti). Соответствен но От <7Т = -~- ккал/кг влаги Иногда в процессах сушки одновременно с удалением влаги протекает химическая реакция с выделением или поглощением тепла. Теплоту Qp необходимо учитывать в общем балансе сушиль- ной установки и при определении требуемого количества агента сушки. Химические реакции сопровождаются превращением энергии. Если реакция протекает при постоянном объеме (работа не со- вершается, dA =0), то убыль внутренней энергии системы в ре- зультате реакции равна тепловому эффекту реакции: гДе Ui и U2 — внутренняя энергия системы соответственно до и после реакции. Если число молей в ходе газовой реакции не меняется (объем остается постоянным) и при охлаждении до начальной темпера- 71
туры достигается первоначальное давление, то тепловые эффекты реакции при постоянном давлении и при постоянном объеме равны. Для реакции при постоянном давлении dl = dA + dQ или при обратимом протекании процесса dl = dAo6P. — dQo6p. или А/ = ЛобР. + Робр- (Н-22) где Д/, А обр и Qo6p — соответственно энтальпия, работа и теплота реакции образования вещества. На основании закона Гесса теплота какой-либо химической реакции равна разности теплот продуктов реакции и исходных веществ и не зависит от того, осуществляется реакция непосред- ственно или проходит через те или иные промежуточные ступени. Положим, например, что протекает химическая реакция: vaA + vbB = veE-\-vfF-\ где А и В — исходные вещества; Е и F — продукты реакции; va, Vfc и т. д. — число молей веществ соответственно А, В и т. д. Теплота реакции равна: [хаЫа + vbA/b] - [xeAIe + vfMf\ = <?p (11-23) где Д/а, Д/f, и т. д. — изменение энтальпии при образовании веществ соответ- ственно А, В и т. д. В ряде работ 127, 74] приведены тепловые эффекты (изменение энтальпии) реакций образования соединения из простых веществ при стандартных условиях (760 мм рт. ст. и 25° С). Значения Д/ относятся к 1 моль веществ, поэтому для расчета удельной теплоты реакции qx величину Qp необходимо разделить на количество молей основного продукта и массу его моля: Ях = лл ккал/кг где vn — количество продукта, моль; Мп — масса 1 моль продукта. Теплота химической реакции: ; Qx = Qx-G2 ккал/ч ' (11-24^ Расчет количества агента сушки и топлива j При однократном использовании агента сушки расход газо^ определяют из теплового баланса сушилки (если известен темпера-| турный режим сушки): ' /Л=£<? (И-25^ Используя уравнения (11-11) и (П-19), получим: L _ Ри + Он + Qs + Qa ± Ох + От {Пщ U — U 72
/i — энтальпия газов при начальной температуре h и начальном влагосо- держании di, ккал/кг; 1г — энтальпия газов при конечной температуре fa и влагосодержании di, ккал/кг. С достаточной степенью точности соотношение (II-26) можно представить в виде: l=д«+0н+д»+<ь±<ь+<ь кг/ц (11.27) Cl'l — C2f2 где сг и с2 — теплоемкости газов соответственно при температурах ?t и ?г и влагосодержании dlt ккал/(кг*град). Если количество подсасываемого в сушилку воздуха принять равным 10% общего расхода газов и учесть дополнительный рас- ход тепла на его нагрев, то уравнение (II-27) примет вид: L = <?и + <?н + Об + <?д ± <?х + <?т Cl'l — С2Г2 — 0,1СВ (t2 — /0) где св — теплоемкость воздуха, к кал/(кг-град); t0 — температура воздуха, подсасываемого в сушилку, °С. Часовой расход тепла на сушку равен: (П-28) Ч ккал/ч (П-29) где г| — к. п. д. генератора тепла (в расчетах можно принимать для топок г] = = 0,95; для паровых и электрических калориферов т] = 0,98 — 0,99; для огневых калориферов tj = 0,6—0,7, в зависимости от температуры отходящих из калорифера топочных газов). Если в качестве агента сушки используют воздух, то расход пара в калорифере равен: п_ МЛ-/,,) Ц (in — *"к) кг/ч где in и /к — соответственно энтальпия пара и конденсата, ккал/кг. Расход тепла (в пересчете на топливо) на сушку при нагреве воздуха в паровом калорифере равен: q'=£!il ктл/ч Соответственно удельный расход тепла на 1 кг влаги: Din я = ~¥^ккал1кг где г\к — к. п. д. котельной установки (для малых заводских котельных г\ — = 0,7—0,75). 73
При сушке топочными газами расход топлива равен: В = L (/l ~~ 7°^ кг/ч (или мв/ч) (И-30) Q£ — высшая теплотворная способность топлива, ккал/кг. Расход топлива можно определить также по уравнению: В = -~- кг/ч иГ где Gr — количество топочных газов при температуре h, образующихся при сжигании 1 кг топлива, кг/кг топлива (если Ог рассчитывается в м9/кг топлива, то L должно быть выражено в м3/ч). При кондуктивной сушке (в вальцовых, барабанных сушилках и т. д.) наиболее рационально рассчитывать расход тепла по урав- нению (П-11), принимая потери тепла с отходящими газами: Q2 = lW(l'2—r0) ккал/ч (Н-31) где / — удельный расход воздуха на I кг испаренной влаги; / = l/(da — do); /2 — энтальпия воздуха при температуре t2 (за сушилкой) и влагосодержании do, ккал/кг. Задаваясь влажностью воздуха на выходе из сушилки ср2 = = 50—80% (большее значение принимают при сушке высоковлаж- ных материалов) и его температурой t2 = 60—100° С, по / — d-диа- грамме определяют влагосодержание газов d2. Температура воз- духа на выходе из сушилки обычно соответствует температуре вы- сушенного продукта и греющих поверхностей. Чем выше темпера- тура продукта, тем выше температура воздуха за сушилкой. Расход теплоносителя равен: пара d = Q' + Q' + Q* + Q* + Q*±Q* ^ (ц.32), 'п — 'к топочных газов L = <?и + <?н + 9ь + 0г + (?д±(?х м3/ч (11.33)| cih ~ с4ч i где ^ н t2 — температура топочных газов соответственно иа входе в греющие! элементы и иа выходе из них, РС. ! Расход топлива рассчитывают по соотношению (Н-30). При сушке инфракрасными лучами в закрытых непрерывно-; действующих установках часовой расход тепла и соответственно расход энергии определяют по уравнению (П-11) с учетом особен- ностей конструкции сушилки. Если в качестве генераторов излу-< чения применяют лампы и термоэлементы, то потери тепла с отра- ботанным воздухом рассчитывают по соотношению (Н-31), но на- сыщение отработанного воздуха влагой будет меньше, так кай 74
этим способом обычно сушат тонкие материалы с небольшим содер- жанием влаги. Кроме того, воздух на выходе из сушилки может иметь более высокие температуры, поскольку он нагревается не- посредственно от генератора тепла. Для сушилок с термоэлемен- тами расход тепла на нагрев воздуха составляет до 30% всего тепла, подведенного с электроэнергией. При сушке с испарением органических растворителей (например, сушка лакокрасочных покрытий) расход воздуха рассчитывают, исходя из допустимой по условиям взрывобезопасности концентрации паров раствори- теля в воздухе. Если в качестве генераторов излучения используют газовые горелки (эжекционные, беспламенные и др.), то часовой расход топлива определяют из уравнения: в = Qh+Qh+qs + q2±Qx м3/ч (1Ь34) /l — /2 (здесь и далее значения В для объема газов, приведенного к нор- мальным условиям — 760 мм рт. ст. и 0° С). где В — расход газообразного топлива, м3/ч; /i и /г — энтальпия продуктов горения соответственно при температуре горения и температуре отработанных продуктов горения, ккал/м* топлива (коэффициент избытка воздуха а = 1,1—1,5 в зависимости от горелки). Температура отработанных продуктов горения обычно не ниже 500" С. Удельный расход тепла по топливу на испарение влаги равен: q = —=— ккал/кг (II-35) где Q£ — низшая теплотворная способность топлива, ккал/мэ. Если для обогрева излучающих экранов используют топочные газы, расход топлива определяют по уравнению (П-30), расход газов — по уравнению (Н-33). Температура газов на входе в экран обусловлена теплостойкостью его материалов, температура от- ходящих газов определяется принятой температурой излучающей поверхности. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ПРОЦЕССОВ СУШКИ ПРИ ПОМОЩИ /—tf-ДИАГРАММЫ Как было сказано выше, графо-аналитический расчет сушиль- ного процесса при помощи /—d-диаграммы наиболее целесооб- разно применять для многозонных установок. Основные процессы с влажным воздухом в диаграмме / — d показаны на рис. П-1. Нагрев воздуха в калорифере изображается прямой АВ, идущей по линии d = const. Точка А соответствует состоянию воздуха с параметрами t0 (в РС) и ср0 (в %) или t0 (в °С) и d0 (в кг/кг сухого воздуха), а точка В — температуре t1 и влаго- 75
содержанию d0. Количестве! подведенного тепла равна (/х — /0) ккал/кг сухого воз4 духа. Точку росы воздуха находят, продолжив линии} d = const до пересечения с линией ф = 100% (отрезок Jf\ ЕА)\ изотерма в точке Е U будет соответствовать точке росы. В сушильной технике пользуются терминами «тео- ретический» и «действитель- ный» процессы сушки. Под теоретическим понимают про- цесс, в котором отсутствуют потери тепла и нет его до- полнительных источников, а температура материала до и после сушки одинакова и равна нулю. Такой процесс сушки изображается прямой, идущей по линии постоян- ной энтальпии / = const (т. е. 1Х — /2 = const); на рис. П-1 этот процесс показан линией BD. Расход воздуха на 1 кг влаги равен: / = -= ~г- кг 1кг "2 "О Удельный расход тепла q = l(I\ — /о) ккал/кг влаги ! При действительном процессе сушки имеют место потери тепла (например, тепло химической реакции) или его дополнительный подвод (в сушильной камере установлены кондуктивные или ра- диационные источники тепла и т. д.). Уравнение действительного процесса имеет вид: Рис. П-1. Построение процесса сушки на /—d-диаграмме. /2 = /i ± -ш— ккал/кг сухого воздуха (Н-36) где Д — потерянное или дополнительно подведенное тепло на 1 кг испаренной влаги: (И-37) Л = <7Д + #! — (?н + ?5 + <7д ± <7Х + Ят) ккал/кг где <7д — дополнительно подведенное тепло, ккал/кг влаги. ; В большинстве случаев Д = -&г — (qH -\- qb + qT). , В практических условиях возможны три варианта: | 1. Д = 0. Тогда ftj + <7д = Ян + Яъ ± Ях + Ят и процесс пойдет по линии / = const (линия BD). 76
2. Л > 0. Тогда &г + <?д > qH + qb ± qx + qT и процесс пойдет по политропе ВС'\ /2 > /,. 3. Д < 0. Тогда Ог + <7д < qH + g6 ± <?х + дт и процесс пойдет по политропе ВС; /2 < /s. Построение действительного процесса сушки в /—d-диаграмме проводят следующим образом. Случай 1. Заданы начальные параметры воздуха — температура и вла- госодержание (точка В на рис. П-1), а из конечных параметров известны темпе- ратура Н или относительная влажность <рг. Для построения действительного процесса и определения конечных пара- метров воздуха через точку В проводим линию /i = const. На этой линии про- извольно выбираем точку е и проводим через нее прямую, параллельную оси абсцисс, до пересечения с линией do — const (отрезок ef). Далее из точки е по линии d = const откладываем отрезок eg (при А < 0) или eg' (при А > 0), величину которого (в мм) определяем из соотношения: . A Mt °B = ef — , где m = — здесь М{ — масштаб энтальпии, ккал/мм; Md — масштаб влагосодержания, г! мм. Через точку g (или g') проводим политропу Bg до пересечения с заданной изотермой h или с линией относительной влажности фг. Полученная точка С (или С) соответствует конечному состоянию действительного процесса сушки с параметрами t2, d2 (для точки С) или t2, d2 (для точки С ). Удельный расход тепла по воздуху на 1 кг влаги равен: при А < 0 при А > 0 cf> = Щ—1А. ккал/кг ккал/кг " «- (Л <■ ~<*о -/о) -4о Суммарные удельные затраты тепла без учета к. п. д. калорифера равны: J] Я— <7 + <7д ккал/кг влаги (Н-38) где ^ — удельный расход тепла по воздуху, ккал/кг влаги. Случай 2. Заданы конечные параметры процесса /2« &\ (т0чка Q или 'г» ^2 (точка С) и начальное влагосодержание воздуха. Сначала определяем I- Затем при А > 0 из точки С вниз по линии d = const откладываем в масштабе разность энтальпий (72 — /г) = А// и из точки С" проводим луч постоянной эн- тальпии до пересечения с линией d0 = const (точка В). Из построения опреде- ляем начальную температуру воздуха tt (в °С). При А < 0 из конечной точки процесса С откладываем в масштабе вверх отрезок (It—/2) == Д// и далее из полученной точки проводим построение ана- логично предыдущему (см. рис. П-1). Процесс с промежуточным подогревом воздуха применяют в многозонных установках при сушке термочувствительных мате- риалов, для которых нельзя использовать воздух при высоких начальных температурах. Перед каждой зоной воздух подогре- вают до такой температуры, чтобы при данной влажности мате- 77
риала последний не перегревался. Следовательно, параметры вх< дящего и выходящего воздуха в каждой зоне могут меняться в д< вольно широких пределах. В процессе с промежуточным подогр< вом можно получить высокое насыщение отработанного воздух; что обусловливает экономичность процесса и возможность пр< ведения начала сушки материала в среде влажного воздуха. Эте процесс обычно используют в сушилках с противотоком или < смешанным током агента сушки и материала. Его осуществляю1 например, в многоярусных конвейерных сушилках, где возду проходит снизу вверх последовательно через все слои материал; нагреваясь перед каждым слоем в калориферах. Процесс с промежуточным подогревом воздуха можно осущ ствлять различными способами в зависимости от требований, пред1 являемых к технологии сушки. Случай 1. Исходные данные: начальное влагосодержание воздуха d0 = = dt; число зон; начальная и конечная температуры воздуха по зонам. В результате построения процесса на диаграмме / — d определяют все пар метры воздуха по зонам и расход его, затраты тепла по всей сушилке и в кажд< зоне и т. д. Если начальная температура воздуха в зонах одинакова, то колич ство испаряемой влаги в каждой зоне будет примерно равным, так как колич ство сухого воздуха везде одинаково. Заданные изменения параметров возду: несомненно обусловливают кинетику сушки по зонам. Для увязки статичесю расчетов с кинетикой процесса необходимо, например, предусмотреть также ув личение длительности пребывания материала в зонах по мере его высыхани В конвейерных сушилках для этого изменяют скорость перемещения лент в каз дой зоне; в туннельных — увеличивают число вагонеток в зоне и т. д. На рис. Н-2, б приведено построение на диаграмме /—d процесса cyini с промежуточным подогревом в конвейерной противоточной сушилке, где да первой (по ходу материала) зоны принята более высокая начальная температу] воздуха. Общие потери тепла и соответственно его потери по зонам меньше нуд (А < 0). Известны начальные параметры воздуха f, и dx. Для упрощения с дост точной точностью можно принять, что потери тепла А1э А2 и А3 в зонах пропр циональны количеству испаряемой влаги: А А ^1 А А ^ А А ^3 < где Wi, W2 и W3 — часовое количество испаряемой влаги соответствен! в зонах I, II и III. Построение начинают с III зоны подогрева воздуха в калорифере от tQ до! (линия АВ'). Далее строят действительный процесс сушки, проводя политро! до пересечения с изотермой, соответствующей заданной конечной температу в III зоне. Полученные координаты точки С' будут исходными при построен процесса сушки во II зоне и т. д. Помимо параметров воздуха из построения процесса в каждой зоне мож определить расход агента сушки и тепла. Расход воздуха по всей сушилке и в каждой зоне равен: , _ w w* _ w2 Wx (II_a <k~d0 d'2~d0 d"2-d"x d2—d'l Удельный расход тепла: -j -г- +<7П — А ккал/кг влаги (IH "2 "0 ^ 7$
Суммарный расход тепла в сушилке (?=Qi+ Qa +Qs ккал/ч Соответственно расход тепла в зонах равен: в третьей w* 0[ — Л)) ^2— d0 во второй Q2 = Q d'2 — d[ <7д ккал/ч и т. д. Таким образом, при задан- ных температурах воздуха в зо- нах изменять влажность отрабо- танного воздуха без дополни- тельного подвода тепла можно лишь в результате изменения количества зон. Основным условием процес- са являются необходимая влаж- ность и температура отработан- ного воздуха; это условие часто диктуется экономическими или технологическими соображения- ми. Например, на первой стадии сушки необходима определенная влажность воздуха, чтобы не было растрескивания материала, образования корки и т. д. Если заданы количества зон и темпе- ратура воздуха после каждой зоны, то из построения опреде- ляют температуру воздуха в зо- нах. С л у ч а й 2. На рис. П-2, в показано построение процесса сушки для трех зон с неодинако- вым количеством испаряемой влаги. Принимаем, что количе- ство испаряемой воды в зонах приближенно соответствует изменению влажности материала во времени по закону экспоненты, например, «7Х = 5 кг/ч, W2 = 2,5 кг/ч и W9 = 1 кг/ч. Время пребывания материала во всех зонах одинаково. Для построения процесса сушки находим точки, соответствующие параме- трам отработанного воздуха t2 и d2 (точка С") и наружного воздуха t0, d0 (точка А). Затем определяем перепад влагосодержания Ad в каждой зоне из про- порции w = Щ d2 — d0 Ad/ Рис. П-2. Сушка с промежуточным подогре- вом воздуха: а— схема многозонной сушилки; б, в— построе- ние процесса. 79
Рис. 11-3. Сушка с возвратом отра- ботанного воздуха. так как количество проходящего воздухе во всех зонах постоянно и определяете^ его влагосодержанием на входе и выхо; из сушилки. Рассчитав перепады вл< содержаний, проводим прямые лини| d0 = const, d[ = const и d\ = const Далее из конечных точек С, С" и С- строим политропы действительных процес сов, зная в каждом Д и /. Из построение определяем начальную температуру воз духа по зонам, а также расход воздух| и тепла по всей установке и в кажде* зоне аналогично предыдущему примеру. Если при заданных конечных пар; метрах воздуха дополнительно необходим! постоянная температура по зонам, то и{ построения можно определить число ст пеней подогрева воздуха или соота ственно число зон. Для теоретически; процесса такое построение показано пущ тиром на рис. П-2, в. При бесконечно количестве зон процесс с дополнительщ непрерывным подводом тепла изобразит^ прямой линией. Процесс с рециркуляцией отрЦ ботанного воздуха протекает следующей схеме. Выходящий из сушилки воздух с параметра! t2 и ф2 частично выбрасывают в атмосферу, а часть смешивают свежим воздухом с параметрами t0 и ф0. Количество свежего вс духа равно количеству выброшенного. Обычно отработанный в< дух смешивают со свежим до подачи его в калорифер, чтобы из( жать нагрева свежего воздуха до высокой температуры. Для строения процесса сушки в /—d-диаграмме (рис. II-3) долз быть известны начальная температура воздуха или кратность щ куляции. Исходя из экономических и технологических сооб( жений, задают параметры отработанного воздуха t2 и <р2. Случай 1. В зависимости от свойств материала выбирают максимал? допустимую температуру воздуха tv Из точки С (tz, q>2) начинаем построе! действительного процесса сушки, откладывая вверх отрезок А/1 [где /= \ldt\ — d0] и проводя линию Ix = const до пересечения с прямой d0 = const. Точ пересечения В соединяем с точкой С. При пересечении линии ВС с изотер! fx = const получаем точку В1г которая соответствует началу процесса cyi Геометрическим местом точек смеси отработанного и свежего воздуха будет ния АС. Проводя из точки Вг прямую по dCM.= const до пересечения с АС, пс чим точку F, соответствующую смеси воздуха перед его нагревом. Процесс нагр| смеси в калорифере изображается линией FB^ Из построения находим парал воздуха до калорифера tCM , dCM (точка F) и после калорифера tv dCH , Ix (точкаЛ Кроме того, могут быть определены следующие величины: расход свежего и отработанного воздуха / 1 d2 — do кг/кг влаги 80
расход рециркулирующего в сушильной камере воздуха /D = -\ т— кг/ке влаги dj — dCM. кратность циркуляции л расход тепла <7 «= / (/х —/0) + <7Д/шм/кг влаги (П-41) Если свежий воздух предварительно нагревают, а затем смешивают с отра- ботанным, нагрев его от /0 до tx изобразится прямой АВ, а смешение будет про- исходить по линии ВС. Построение процесса сушки аналогично описанному в пре- дыдущем случае. Если заданы параметры смеси, то из точки В1 строим действи- тельный процесс, как показано на рис. П-1, и находим параметры отработанных газов t2 и ф2. Прн рециркуляции отработанного воздуха сокращаются удельные расходы тепла по сравнению с расходами при однократном его использовании, если в обоих случаях начальные и конечные температуры неизменны. Из сравнения треуголь- ников АВ"С" (без рециркуляции) и FBiC видим, что луч АС больше наклонен к оси абсцисс, чем АС". Это соответствует меньшим затратам тепла на испарение влаги, следовательно, с увеличением влагосодержания отработанного воздуха удельные расходы тепла уменьшаются. Случай 2. При заданных параметрах отработанного воздуха и кон- струкции сушилки с определенным расположением в ней материала иногда требуется обеспечить необходимую скорость воздуха, т. е. количество рецирку- лируемого воздуха является заданной величиной. Тогда из построения процесса сушки должна быть найдена начальная температура воздуха tv Такие случаи часто встречаются при сушке крупногабаритных материалов с небольшой началь- ной влажностью. Порядок построения следующий. Из заданной точки С откладываем вверх (при Д < 0) отрезок CD и затем проводим прямые DB и ВС. Определив влагосо- держание смеси й'сы из соотношения dctA = d2 — W/Lp (где Lp — количество рециркулирующего в камере воздуха, кг/ч), проводим линию d'CH = const до пересечения с лучом ВС. Точка пересечения В' (параметры tx и dCM ) соответствует началу сушкн. Удельный расход тепла будет таким же и определяется так же, как и в предыдущем случае. Следует иметь в виду, что с увеличением кратности рециркуляции повышается производительность вентиляторов и соответственно расход электроэнергии. Процесс с промежуточным подогревом и возвратом отработан- ного воздуха широко распространен в многозонных сушилках (схема сушилки показана на рис. 11-4, а). Сушилка работает по принципу противотока. Свежий воздух с более низкой темпера- тУрой подают в третью зону, со стороны выхода материала; воздух с более высокой температурой используют в первой зоне — зоне влажного материала. Отработанный воздух выбрасывается в на- чале сушилки. Количество его равно сумме количеств сухого на- ружного воздуха, поступающего в сушилку, и сухого воздуха, Переходящего из зоны в зону. Количество же рециркулирующего 0зДуха, как и его начальная температура, может быть неодинако- ВЬ1м по зонам. 6 М. в. Лыков 81
Эти сушилки в настоящее время широко распространены в про- мышленности благодаря экономичности и возможности создания в них любого гидродинамического и температурного режимов по зонам в зависимости от свойств материала. Построение действительного процесса сушки проводят указанными выше ме- тодами: для каждой зоны — как для процесса с возвратом отработанного воздуха (см. рис. П-3), а для всего процесса в целом — как для сушилки с промежуточ- ным подогревом воздуха (см. рис. II-2). Исходя из экономических и технологи- ческих соображений, обычно задают количество зон, параметры наружного воз- духа t0 и ф0, параметры отработанного воздуха t2 и ф2 (^г). начальную темпера- туру воздуха по зонам (вместо нее может быть задана кратность рециркуляции, тогда искомой является температура воздуха tx). Для упрощения принимаем, что температура t2 одинакова во всех зонах. Построение процесса на рис. П-4, б приведено для случая, когда заданы началь- ные температуры воздуха fj, ^ и t^. Зная общий перепад влагосодержания воздуха (dg — d0), находят влагосодержание его в каждой зоне в зависимости от количества испаряемой в ней влаги, т. е. для первой зоны d2 — d2 — Ы2 — d0) -^-. Определив значения d2 и d2, через соответствующие точки на оси абсцисс прот водят линии по d = const до пересечения с изотермой /2 = const. Точки пересе^ чения С" и С" соответствуют параметрам отработанного воздуха на выходе из зон И и III. Далее для каждой зоны строят действительный процесс, как показано! на рис. П-3. Для приближенных расчетов можно сначала определить потери тепла во всей сушилке, а затем разделить их по зонам пропорцией нально количеству испаряемой вла| ги. Это количество находят по кри| вой сушки wc = / (т) при принятых температурных и гидродинамиче| ских режимах. ] Удельный расход циркулиру ющего по зонам воздуха равен, на пример, для первой зоны: 1 'р = d2~ rfcM. f U--cor>st (I I-45 и т. д. Удельный расход тепла всей сушилки ? = /(/,-/„) + -\- Яп — Д ккал/кг влаги или I q — I (/х — /0) ккал/кг влаги • Расход тепла в калорифере п зонам равен, например, для вт« рой зоны: q" — I (j\ — Iq) -j- <7д ккал/кг вла| Рис. П-4. Сушка с рециркуляцией отра- ботанного воздуха в каждой зоне: а— схема многоэонной сушилки; б— построе- ние процесса. или -\- <7д ккал/кг влагн 82
^м ' В" D" С Е' ' rrri W-ff [ Wfj |тгт7! W-n1 Ъ-rf \ттг | Рис. Н-5. Сушка с рециркуляцией духа: воз- а — схема многозонной сушилки: 1- тор; 2 — калорифер; 3 — камера; строение процесса. -вентиля- б — по- Туннельные сушилки час- то работают по схеме, пока- занной на рис. Н-5,я. Первая гона, в которую поступает влажный материал, работает с рециркуляцией отработан- ного воздуха, по принципу противотока материала и агента сушки. Это позволяет достигать высокого насыще- ния отработанного воздуха влагой и, кроме того, вести процесс в зоне влажного ма- териала с повышенной темпе- ратурой воздуха (несмотря на противоточный принцип работы). Отработанный воздух иногда отсасывается спе- циальным вентилятором, ко- торый выбрасывает также воздух, подсасываемый через неплотности загрузочной две- ри сушилки. Вторая зона, в которую поступает частич- но подсохший материал, работает по принципу параллельного движения материала и нагретого агента сушки (нагревается лишь рециркулирующий воздух). Это позволяет также исполь- зовать более высокие температуры воздуха, не опасаясь перегрева материала. Третья зона работает при пониженных температурах воздуха по принципу противотока, чтобы обеспечивалась низкая конечная влажность материала. Четвертая зона является холо- дильником, в ней наружный воздух охлаждает материал и сме- шивается далее с рециркулирующим воздухом. Для такой сушилки характерно, что на стыке зон III и II воздух из обеих зон отса- сывается, а на стыке зон I и II нагнетается в обе зоны. Это поз- воляет избежать перетока нагретого воздуха из зоны в зону без использования в зоне сушки, т. е. без контакта воздуха с мате- риалом. Процесс сушки по зонам в /—d-диаграмме показан на рис. Н-5, б. Исходные Данные для построения: число зон, температура отработанного воздуха в каждой зоне t2= t'2= tl= i'2' — const» влажность выходящего из сушилки отработан- ного воздуха ф2, начальная температура по зонам tv tx и tx и количество испа- ряемой воды по зонам Wlt W2, W3. Построение действительного процесса сушки ri0 зонам производят так же, как в предыдущем случае. Несколько отлично оно Дтя зон I и III. Например, для зоны I из точки С" по й = const откладываем вверх отрезок Л'//(при Л' < 0) и проводим линию / = const до пересечения с ли- 6* . 83
нией d2= const. Точку пересечения Bj соединяем политропой с С"'. Пересечение- политропы В\С с изотермой ^ «= const дает искомую точку начала процесса сушки В'". Проводя прямую через точки С и В™ до пересечения с прямой d2 = = const, получим точку £'", соответствующую параметрам воздуха после кало- рифера I зоны; СЕ'" — линия смешения. Из построения находим температуру /к, до которой необходимо нагреть воздух в калорифере. Расход наружного и рециркулирующего воздуха, удельные затраты тепла находим по приведенным; выше соотношениям для многозонной сушилки. Расход тепла в калориферах наиболее просто определять по разности энтальпии процесса нагрева, взятой по линии d = const. Например, для первой зоны: (Лс — 7С»') q" = —- ккал/кг влаги или qk = —\ЛЛ—_£2- ккал1ч 4г~ d2 Расход воздуха через калорифер LK: Lk — уг кг/ч <h~d2 Параметры воздуха после холодильника (без испарения влаги) и соответ- ствующую им точку А находим по температуре воздуха t0 из соотношения: | J где св и см — соответственно теплоемкость сухого воздуха и материала} ккал/(кг-ерад); J #2 и #2 — температура материала соответственно до и после холодильника* РС. { Процесс сушки по замкнутому циклу с конденсацией испа-j ряющейся воды чаще всего применяют для сушки инертным газо* вым теплоносителем материалов, окисляющихся на воздухе. Ддщ сушки воздухом замкнутый цикл используют при повышенные требованиях к чистоте агента сушки нли при необходимости ула! ливания вредных примесей, которые по санитарным нормам нельа выбрасывать в атмосферу. Схема такой сушилки показана на рис. Н-б, а. Влажный тг после сушилки поступает в холодильник (поверхностный ил] смешения), где осушается в результате конденсации паров вод* Количество конденсата должно быть равно количеству испаренн( из материала воды. Осушенный газ вентилятором подается в кг лорифер, а затем в сушилку. Количество сухого газа должно бьп постоянно. Однако из-за неплотностей в системе наблюдаете! утечка газа, поэтому в промышленных сушилках всегда преД5 смотрена подача газа в цикл (подпитка).
кондени* f 1 в /ъ Д i ТУЪ й, а3 а 6 Рис. П-6. Сушка по замкнутому циклу: а — схема сушилки; б — построение процесса с поверхностным конденсатором- в — построение процесса с конденсатором смешения. При использовании поверхностного конденсатора процесс на /—d-диаграмме изобразится следующим образом (рис. П-6, б). Осушенный воздух из конденса- тора с параметрами ? и ф' = 100% (влажность его обусловлена температурой) нагревается в калорифере при d1 — const (линия у^В,). Далее через точку Вх проводим линию / = const и строим действительный процесс сушки. При пересе- чении политропы с заданной изотермой конца процесса сушки получаем точку Ct с параметрами t2 и dz. Процесс в конденсаторе идет сначала по линии d8 = const до ф = 100% (C,F,) и далее по линии ф = 100% до точки Alt соответствующей начальному влагосодержанию материала (Flt Аг). Для осуществления такого процесса необходимо, чтобы температура хладо- агента в конденсаторе была ниже температуры точки росы воздуха с начальными параметрами. Количество циркулирующего воздуха равно: 1 U ,-<*! кг/кг влаги Расход тепла в калорифере 1 -£ ккал/кг влаги ek — di (Н-43) В конденсаторе смешения (скруббере) происходит взаимодействие воздуха пВодои- Этот процесс на /—^-диаграмме изображается линией CtFAi (рис. 1Д-ь, в). Построение линии смешения приведено в работе [38]. Когда температура воды т> достигает температуры мокрого термометра, процесс пойдет по прямой tu = const. В некоторых сушилках для осушки газов и улавливания из х Ценных веществ применяют такие адсорбенты, как силикагель,
Рис топочными активированный уголь, цеолит, хло| ристый кальций и т. д. Для непреч рьшной работы установки необходима два поглотителя (один работает, дру4 гой находится на регенерации). t По расходу тепла и электроэнер«| гии сушилки с замкнутым циклон! и конденсацией испаренной во-| ды, как правило, менее эконо-» мичны, чем обычные конвективные сушилки. I Смешение воздуха с топочными газами. По условиям процесса горе4 ния газы на выходе из топки имею* высокую температуру (не ниж| 900 °С), которая не всегда целесооб: разна. Поэтому за топкой обычш устанавливают камеру смешения, куда добавляют холодный воздуз с параметрами t0 и d0 для получения газов с необходимой начальной тем' пературой. } газами: а — схема сушнлкн; б — построе ние процесса. Параметры топочных газов ^ и dt> d( соответствуют точке К (рис. П-7). Параме! ры смеси отвечают точке М на прямой АК Положение этой точки зависит от соотношения количеств топочных газов и воз духа и определяется уравнениями: 1 ~ XT— ккал/кг сухого газа d[+d0n А = ;—:— г/кг сухого газа п + 1 ,. где п — количество воздуха, добавляемого на 1 кг топочных газов (на рис. Ни п = АМ/МК). Наклон линии АК зависит от химического состава топлива и его влажност! Например, с увеличением содержания водорода в газе наклон будет больше ■ точка /С сместится вправо, что соответствует большему влагосодержанию rafl при той же температуре. Так же изменится наклон луча и при увеличении pafljj чей влажности топлива. С уменьшением теплотворной способности топлива иа клон линии увеличивается. м Параметры смеси, отвечающие различным коэффициентам избытка воздухао находятся на линии смешения АК- С увеличением а понижается температу;' смеси газов и уменьшается ее влагосодержание. Процесс с однократным использованием топочных газов обыч! применяют для сушки при высоких температурах. Принципиал^ ная схема такой сушилки показана на рис. П-7, а. По выходе топки газы смешиваются с холодным воздухом до заданной 86
чальиой температуры tx и поступают в сушилку. Положение ис- ходной точки М определяется tx и dlt которое рассчитывают по соотношению (1-29), предварительно определив а из уравнений (1-30) и (1-31). Построение действительного процесса проводят так же, как для сушки горячим воздухом с однократным использованием его. При пересечении поли- тропы действительного процесса с заданной изотермой t2 = const получаем точку С, характеризующую состояние смеси газов после сушилки (d2, ф2, /2, *г)- Расход смеси газов с параметрами, соответствующими точке М, составляет: 1Т = —: -г- кг/кг влаги d2~ dx Расход тепла на испарение 1 кг влаги без учета потерь в топке равен: a2 — d1 или /i —/о q = -p -J- ккал/кг влаги «2 — % Расход топлива равен: В — —— кг ч или В — ~— 4QS Gcr где Q£ — высшая теплотворная способность топлива, ккал/кг; Gc. г — количество сухих газов при температуре tlt образующихся от сжи- гания 1 кг топлива, кг/кг топлива; /т — расход топочных газов, кг/кг влаги. Процесс с рециркуляцией топочных газов чаще всего приме- няют, если по технологическим условиям процесса необходима повышенная влажность и невысокие температуры агента сушки, а также при сушке легковоспламеняющихся материалов. Благодаря рециркуляции отработанных газов можно свести до минимума содержание кислорода в газе или повысить в отра- ботанном агенте сушки концентрацию какого-либо вещества (газа), выделяющегося при сушке материала. Например, при сушке и дегидратации метафосфата в результате рециркуляции газа дости- гаются высокие концентрации НС1 в отработанном газе, что облег- чает улавливание его в абсорберах и получение концентрирован- ной соляной кислоты. Процесс сушки в координатах I—d показан на рис. П-8. Известны: состав топлива, температура газов после топки tlt влажность <р2 и температура отрабо- танных газов /2, температура смеси или кратность циркуляции. Построение про- цесса на /—d-диаграмме начинаем с нахождения точки К с координатами 1Х и dlt соответствующими параметрам газа из топки. Зная параметры наружного воз- Духа t0 и ф0 (точка А), строим луч АК. Из точки С с координатами <р2 и /2 ведем построение действительного процесса так же, как для сушки с рециркуляцией в°здуха. Определив положение точки М2, проводим политропу процесса, соеди- нив точки С и М'2. Линию М'2С продолжаем до пересечения с лучом АК. Точка еРесечения Мх соответствует параметрам газов, поступающих из камеры смеше- 87
d0 d',d, dc^ d2 Рис. II-8. Сушка с рециркуля- цией топочных газов. ния топки в сушилку вместе с рециркули-| рующими газами. Из построения определяем влагосодержание газов перед сушилкой dctA (точка Л^), температуру и влажность газов по выходе из камеры смешения топки (точка Мг), а также расход-топочных газов с тем- пературой t[: /т = 1 d^-d г кг/кг влаги расход циркулирующих газов в сушилке 'о = -j Z— кг/кг влаги ¥ аг — dCM. и удельный расход тепла Я = 7- ккал/кг влаги Количество топочных газов, выходящих из топки, равно: ,' , MiA . т = т АК К21Кг ВЛЗГИ Количество наружного воздуха, поступающего в камеру смешения топк^ составляет: 'в = h я\г кг/кг влаги А1\ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГАБАРИТОВ СУШИЛ» Из статического расчета известно количество тепла, kotoj необходимо передать материалу, чтобы снизить влажность пр| дукта до заданной, а также известны количество агента су ни (газа) и его параметры. На основании опытных работ определи оптимальные температурный и гидродинамический режимы сушк| обеспечивающие получение продукта высокого качества. Для оп( деления габаритов сушилки по имеющимся данным необходвд рассчитать поверхность материала, через которую происходит пе[ нос тепла и испарение влаги, или соответственно длительж сушки материала. Для любой сушилки справедливо следующее соотношен! F _ G3 где F4 0,5 (Gx + Ga) т — среднее интегральное время пребывания материала в сушки, ч\ (II- 88
F — поверхность материала, находящегося в зоне сушки, через которую происходит тепло- и массообмен, мъ; F4 — часовая поверхность материала, м2/ч; G3 — количество материала, единовременно находящегося в зоне сушки (заполнение сушилки), кг; Gi и (?а — производительность сушилки соответственно по влажному и сухому материалу, кг/ч. Поверхность материала обусловлена его формой, методом сушки и транспортирования продукта через сушилку, способом подвода тепла и т. д. Например, при кондуктивной сушке она равна рабо- чей поверхности обогреваемого вальца; при сушке инфракрасными лучами — поверхности облучения материала; при конвективном подводе тепла — поверхности материала, омываемой агентом сушки, и т. д. Часовая же поверхность, например для дисперсных материалов с шарообразными частицами, равна: F4 = -^-mV4 (II-45) где *у — плотность частиц, кг/м9; б3, 2 — средний размер частиц полидисперсной смеси, м. Для листового материала с одной рабочей поверхностью имеем: F4 = -£- мЧч пу где h — толщина листа, м. Длительность сушки при заданных краевых условиях промыш- ленной сушилки было бы наиболее правильно определять путем решения системы дифференциальных уравнений тепло- и массо- переноса и динамики движения частиц (при сушке дисперсных материалов во взвешенном или полувзвешенном состоянии). Од- нако в большинстве интересующих нас случаев эти решения не могут быть получены по следующим причинам. Во-первых, коэф- фициенты переноса тепла и массы внутри тела в процессе сушки значительно меняются, причем характер изменения их пока еще не исследован. Во-вторых, недостаточно исследовано влияние мо- лекулярной структуры тела на протекание процесса сушки. Для сушки во взвешенном состоянии не изучена динамика движения частиц. Поэтому в расчетах сушилок обычно исходят из установив- шихся процессов сушки с большим количеством допущений и ус- ловностей и используют эмпирические критериальные уравнения, полученные для промышленных или модельных установок. Длительность сушки или средняя условная интенсивность ис- парения влаги за весь процесс зависят от условий подвода тепла к материалу и от миграции влаги и тепла внутри тела. В одном случае доминирующим фактором, обусловливающим длительность сушки, является внешний тепло- и массообмен. В другом, наоборот, все зависит от интенсивности протекания процесса переноса тепла и массы внутри тела, когда значительны градиенты температуры 89
и важности внутри материала (для материалов с большим внуТ ренним сопротивлением переносу тепла и массы). Для этих двуз случаев следует рекомендовать различные методы инженерны: расчетов сушильного аппарата. ''; I Сушилки для материалов о небольшим внутренним оопротивлением перенооу тепла и массы Сушка таких материалов протекает при малых значениях кри-i терия Био (Bi ^ 3), когда градиентами температур и влажност! внутри тела можно пренебречь. Сюда можно отнести сушку тонкю листовых материалов (ткань, бумага, кожа и т. д.), волокнистые продуктов (вата, хлопок, пенька и т. д.) и различных дисперсны^ материалов, высушиваемых в ленточных, пневмо-газовых, барабане ных, распылительных и других сушилках. Однако следует за-j метить, что в каждом конкретном случае необходимо учитывать влияние на условия процесса форм связи влаги с материалом и ре; жима сушки. Например, при сушке зернистого материала в спо- койном слое с продувкой через него агента сушки при малых ско- ростях средняя интенсивность процесса определяется подводок тепла к поверхности испарения. При сушке этого же материал! в пневмо-газовой установке при больших скоростях агента сушк! и высоких температурах внутри частиц возникают большие гра диенты температур, и интенсивность процесса будет обусловлен^ внутренним сопротивлением переносу тепла и массы. Балансовые уравнения тепло- и массопереноса имеют вид| dQ = aF(tc — frn) dx ккал (11-46 dM = pf (Pn—Pc) dx кг (II-47 где ос — средний коэффициент теплообмена, ккал/(мг-Ч'град); Р — средний коэффициент массообмена, кг/(м?-ч-мм рт. ст.); tc и Оп — температура соответственно агента сушки и поверхности мате- риала, °С; Рс и Рп — парциальное давление паров влаги соответственно в агенте сушк? и на поверхности материала, мм рт. cm При стационарном режиме из уравнений (П-46) и (П-47) можн* получить соотношения для определения поверхности тепло массообмена: F= Qh + Q" m* (H-4tf a Af илн W pA/J где Af — движущая сила переноса тепла, град; Ар—движущая сила переноса массы, мм рт. ст.; Qu H Qh — расход тепла соответственно на нагрев материала и испарен^ влаги, определяемый из соотношений (11-14)—(II-15), ккал/г W — часовое количество испаряемой влаги, кг/ч. 1 90
Движущая сила. Движущую силу процесса можно предста- ешь как произведение некоторого переменного коэффициента П, характеризующего гидродинамический режим в сушильной ка- мере, и потенциала переноса тепла Л/сР. или массы Л/?сГ: At — П Д*ср- и Ар = П Дрср. При сушке дисперсных материалов в аппаратах происходит перемешивание потоков сушильного агента и материала. В ре- зультате выравниваются температурные и концентрационные поля в объеме сушильной камеры, что приводит к снижению движущей силы по сравнению с теоретическим потенциалом переноса. На- пример, в камеру поступает сушильный агент при температуре tlt которая в результате взаимодействия агента сушки с материалом снижается до t2, т. е. потенциал переноса непрерывно уменьшается по мере испарения влаги. В реальных аппаратах при перемеши- вании возникают обратные токи, которые возвращают уже взаимо- действовавший поток с минимальным потенциалом и разбавляют им свежий поток, снижая его движущую силу. Следовательно, от кратности перемешивания зависит суммарная движущая сила и масса сушильного агента на входе в сушилку и выходе из нее. Перемешивание потоков может происходить в газовой фазе (на- пример, в распылительных сушилках) и в жидкой или твердой фазе (например, в установках с кипящим слоем). На практике чаще всего встречается перемешивание газовой фазы, приводящее к снижению движущей силы. В этом случае перемешивание обусловлено гидродинамическим режимом, раз- мерами и конструкцией сушильной камеры. При установившемся течении материала через аппарат со- здаются режимы полного перемешивания или полного вытеснения. В расчетах большинства сушильных аппаратов предполагается режим полного вытеснения. Однако реальный режим течения по- токов не соответствует предельным моделям. А. Н. Планов- ский [73], П. В. Даниверц, Д. Гаррисон [86] и др. предложили следующую классификацию аппаратов. Аппараты полного (идеального) вытеснения, в которых движу- щая сила плавно изменяется по направлению потока от макси- мальной величины до минимальной. Протекающие через аппарат объемы вещества не смешиваются с предыдущими и полностью вытесняются. Коэффициент П = 1, а движущая сила в аппарате равна среднему потенциалу тепла и массы, т. е. At = A/q, и Ар = АРср. Аппараты полного (идеального) смешения, в которых преды- дущие и последующие объемы вещества полностью перемеши- ваются, а движущая сила во всем объеме одинакова и постоянна, т. е. At1 = At2 и А/?! = А/?2 (индекс 1 относится к входным пара- метрам, индекс 2 — к выходным). Иначе говоря, движущая сила в аппарате равна потенциалам переноса тепла и массы отработан- 91
ного агента сушки Д/ = t^— Фср (средняя температура поверх-! ности материала). | Аппараты промежуточного типа, в которых происходит ча4 стичное перемешивание последующих и предыдущих объемов, tf движущая сила после некоторого скачка плавно изменяется. Для' этих аппаратов П •< 1, Af << Д/ср и Др < ЛрСр- Для аппаратов полного вытеснения движущая сила имеет мак- симальное значение, для аппаратов полного смешения — мини^ мальное. Следовательно, в аппаратах полного вытеснения процесс сушки при прочих равных условиях должен проходить более ин- тенсивно. Из этого, однако, не следует, что аппараты полного вы- теснения более рациональны. Напротив, в аппаратах полного сме- шения можно использовать агент сушки практически с неогра- ниченно высокой начальной температурой, не опасаясь перегрева материала. При этом можно обеспечить минимальные расходы тепла и электроэнергии и получить высокие концентрации испаря- ющихся веществ в агенте сушки. Последнее обстоятельство очену важно при возврате в технологический цикл испаряющихся ве- ществ или улавливании их для предупреждения загрязнений атмосферы. Для противоточных аппаратов, в которых необходимо последовательно проводить несколько процессов с непрерывным повышением температуры материала, наиболее рациональны ре«| жимы, близкие к полному вытеснению (например, при совмещении! процессов сушки и дегидратации). j Таким образом, изучение гидродинамических потоков смеше^ ния в непрерывнодействующих сушилках ведется в следующим аспектах: ] установление действительной движущей силы в аппарате для правильного его расчета и определения коэффициента переноса тепла и массы; определение возможности использования агента сушки npi высоких температурах в зависимости от степени перемешивания исследование влияния перемешивания материала на длитель' ность его пребывания в аппарате. В отношении равномерносп сушки наиболее целесообразен режим полного вытеснения. Пр! сушке липких материалов предпочтительнее режим полного сме; шения, обеспечивающий надежную работу аппарата. Таким образом, в зависимости от технологических требованш и технико-экономических показателей процесса в каждом кон! кретном случае необходимо стремиться использовать аппарат! с режимами, близкими к режимам полного смешения или вытес нения. Качественную и количественную оценку отличия реального режима от идеального можно выполнить различными методами В настоящее время разработаны следующие методы определенш перемешивания в аппарате: 1. Псевдодиффузионная модель основана на определении ко эффициента продольной диффузии Dnp или коэффициента o6pat 92
ной диффузии. Перемешивание материала может быть описано, например, при помощи диффузионного уравнения Фика. По этой модели перемешивание оценивается числом где и — скорость газа в рабочей зоне аппарата, м/сек; t—характерный линейный размер частиц, м; Dnp — коэффициент продольной диффузии, мУсек. Описываемая модель применяется, когда явление, вызывающее перемешивание, имеет статистический характер. Проскок мате- риала, образование мертвых зон не могут быть представлены этой моделью. 2. Псевдосекционная модель. Если представить аппарат со- стоящим из п псевдосекций полного перемешивания и на входе потока в эти секции ввести меченое вещество, то в потоке на вы- ходе получим определенное распределение концентраций меченого вещества во времени. Вид функции зависит от вдела псевдосекций в ряду. Одна секция соответствует полному перемешиванию; при п —* оо получаем полное вытеснение. 3. Псевдоциркуляционная модель. Аппарат промежуточного типа представляют как аппарат с кратностью псевдоциркуляции т. Величина т определяется отношением массы циркулирующих про- дуктов к массе вводимого свежего материала. При нижнем пределе разбавления (т = 0) аппарат работает в режиме полного вытесне- ния, при т —* сю — в режиме полного смешения. 4. Модель смешанного типа МТ или ТМ. Интенсивность пере- мешивания характеризуется зоной полного смешения (М) в общем объеме аппарата, а в следующей зоне допускается полное вытес- нение (Т); может быть обратная последовательность (ТМ). Для аппарата полного вытеснения степень перемешивания г = 0, для аппарата полного смешения г — \. Связь между числом псевдосекций п и коэффициентом турбу- лентной диффузии Dn9 может быть выражена так [124]: ul 2п(п—1)(4п —3) ЙД~ Dnp ~ (2п-1)2 Рассмотрим следующий пример. Объем сосуда, занимаемый газом, равен V (в м3), объемная скорость течения жидкости через сосуд и (в м31сек). Допустим, что меняются какие-либо свойства материала, проходящего через аппарат. Например, его цвет ме- няется от белого к синему, причем концентрация синего материала в газе, вытекающем через время т, является функцией / (т). По- строим зависимость / (т) от utIV и назовем ее F-диаграммой (рис. П-9 и П-10). В случае полного перемешивания концентрация синего материала в выходящем потоке в какое-то время т равна 93
Рис. Н-9. /-"«диаграмма: / — идеального вытеснения; II — идеального смешения. концентрации синего материала в аппарате. При этом зависимость между / (т) и uxlV может быть представлена следующим образом: /(т) = 1— ехр( — -^j - Вид диаграммы зависит от относительного времени т/т0 пре- бывания газа или материала в аппарате. Данные, полученные из ^-диаграммы, могут быть представлены «задержкой» и «проскоком» частиц или числом псевдосекций. « Задержка — это мера отклонения процесса от режима полного вытеснения, для которого она равна нулю. Задержку (НВ) можно количественно определить как часть общей площади F-диаграммы между ux/V = 0 и uilV = 1,0 (см. рис. П-10, а), причем пр^ uilV — 1 полная замена всего материала в слое закончена. Тогда _ v и НВ=-£- \ f(T)d(x) Проскок есть мера отклонения процесса от режима полного перемешивания. Количественно он может быть представлен раз- мерами площадей Лх и А2 на рис. П-10, б и в (Ах — Л2). Проскок удобно представить в виде площади Ах между F-диаграммой и; кривой / (т) = 1 — ехр (—uilV) до точки пересечения кривых^ Проскок принято считать положительным при отклонении от пол*« ного перемешивания в сторону полного вытеснения (вогнута^ 94
кривая на рис. П-10, б) и отрицательным, когда большая часть системы описывается выпуклой кривой (рис. И-10, г) [89]. Ниже описаны методы определения степени перемеши- вания. Метод пульсирующей функции заключается в том, что в неко- торый момент времени во входящий поток мгновенно и равномерно по сечению аппарата вводят меченое вещество. Измеряя зависи- мость концентрации меченого вещества в потоке иа выходе из ап- парата от времени, можно определить перемешивание. Графиче- ская зависимость, характеризующая этот метод, обычно назы- вается С-диаграммой. При режиме идеального вытеснения С-диа- грамма имеет вид прямоугольника, при режиме идеального пере- мешивания — вид плавной кривой без экстремумов. Для случая, характеризующего промежуточный тип аппарата, С-диаграмма представляет собой кривую, имеющую экстремальный характер. Форма С-диаграммы является характеристикой степени переме- шивания. Метод ступенчатой функции состоит в том, что в поток на входе в аппарат равномерно и непрерывно вводят меченое веще- ство, а по установлении стационарного режима мгновенно прекра- щают подачу и одновременно определяют концентрацию вещества в потоке на выходе из аппарата как функцию времени. Графическая зависимость относительной концентрации С1С0 от относительного времени т/т0 получила, как было сказано выше, название ^-диаграммы (см. рис. II-9). 1-Й 1 II Will HI- / Рис. II-10. Площади, показывающие величину задержки и проскока: а — задержка (+Л); б — проскок (+Л»); « — проскок (—At); г — проскок (—At); I — кривая идеального перемешивания; 2 — опытная кривая реального аппарата. 95
'I Уравнение вымывания газа из аппарата для модели с псевдо-ч секциями имеет вид: j r'(»i)-'f(»irw <"-*» где т — текущее время; *о — длительность идеального вытеснения меченого вещества в аппарате; т0 = GJGX; С0 — начальная концентрация меченого вещества; С — концентрация вещества в момент т,-; л — число псевдосекций. Вид кривых вымывания (см. рис. Н-9) соответствует определен- ному числу псевдосекций идеального перемешивания; сравнение опытных и теоретических кривых позволяет определить число псевдосекций. Метод частотных характеристик состоит в том, что на входе в аппарат подают меченое вещество, концентрация которого яв- ляется периодической функцией времени. Наиболее удобным для экспериментального исполнения и легким для математической обработки является синусоидальное изменение концентрации ме- ченого вещества. Результаты измерений уменьшения амплитуды и сдвига фаз между сигналами на выходе и входе потока позво- ляют судить о распределении вещества по времени пребывания в аппарате и соответственно о перемешивании в нем. Метод установившегося состояния заключается в том, что индикатор непрерывно и с постоянной скоростью вводят в поток вблизи выхода его из аппарата и измеряют установившееся во времени распределение концентрации в направлении, противопо- ложном движению потоков. Для определения коэффициента пере- мешивания по этому методу принимается диффузионная модель. В общем случае степень использования движущей силы яв- ляется функцией гидродинамической обстановки в аппарате и расположения рабочей и равновесной линий концентраций (тем- ператур). Степень использования движущей силы удобно харак- теризовать числом псевдосекций п или числом псевдоциркуляций т. В конечном итоге получается один и тот же результат для выра- жения действительной движущей силы процесса. Но псевдосек- ционная модель аппарата более удобна, так как число псевдосек- ций легко определять на холодных моделях, пользуясь методом ступенчатой функции (вымывание меченого вещества). Для аппаратов промежуточного типа теоретически невозможно определить истинную движущую силу, поэтому необходимо на- ходить ее экспериментально и сравнивать с теоретическим усред- ненным потенциалом. Таким^образом, снижение движущей силы процесса в результате перемешивания потоков учитывается коэф- фициентом (степенью) использования потенциала переноса тепла и массы. 96
Следует заметить, что кажущееся снижение движущей силы в реальном аппарате иногда является следствием того, что не учи- тываются градиенты температур или влажности внутри частиц. Обычно при расчете коэффициентов а для сушки дисперсных мате- риалов во взвешенном состоянии применяют среднюю интеграль- ную температуру частиц. Это приводит к заниженному значению коэффициентов тепло- и массообмена или к кажущемуся в реаль- ном аппарате снижению движущей силы по сравнению с ее зна- чением в аппаратах полного вытеснения. С. Р. Тейбла и М. А. Конверел [89] изучали перемешивание в установках с кипящим слоем и влияние отношения высоты слоя к диаметру и скорости подачи материала на перемешивание. Опыты проводились со стеклянными шариками, в качестве индикатора использовались окрашенные в синий цвет шарики из органиче- ского стекла. Для анализа пробу промывали определенным коли- чеством хлороформа и сравнивали затем на спектрофотометре полученные цвета раствора с цветом растворов известной кон- центрации. Сначала в аппарат до установившегося состояния по- давали индикатор, затем вместо него в определенный момент вре- мени вводили неокрашенные шарики из стекла. Во время отбора проб фиксировали время с начала подачи неокрашенных шариков. Результаты представляли в виде графической зависимости кон- центрации на выходе (в данном опыте — количество окрашенных шариков) от относительного времени т/т0 (т — время отбора проб, т0 = GJG1 — среднее время пребывания частиц в аппарате). Экс- периментальную кривую сравнивали с кривой идеального пере- мешивания и определяли графическим интегрированием величины проскока (рис. 11-11). На основании проведенных работ были получены данные, согласно которым движение частиц в кипящем слое приближается к режиму полного вытеснения при возрастании отношения высоты слоя к диаметру и увеличении подачи материала в единицу времени (производи- тельность аппарата). Перемешивание газовой фа- зы в различных сушильных аппаратах изучалось в Москов- ском институте химического машиностроения (МИХМ). Для определения типа аппарата А. П. Фокин и В. И. Муштаев провели опыты по вымыванию меченого вещества (метод сту- пенчатой функции) в различных полых аппаратах 148, 99]. В качестве меченого вещества применяли гелий. Полученные кривые вымывания меченого 80 60 чо 20 1у 2^ 0,2 0,4 0,6 0,8 r/rD 1,0 1,2 /Л Рис. II-1I. F-диаграммы перемешива- ния материала в кипящем слое: / — расчетная; 2 — экспериментальная (т/т0 — относительное время; с — концен- трация меченых зерен на выходе). М. В. Лыков 97
2W 0,2 р,з а,ь as о,ъ из и, м/сек вещества наносили на графи с теоретическими кривыми вым^ вания, полученными для annapj тов идеального перемешивание идеального вытеснения, а так» для аппаратов промежуточного типа (см. рис. Н-9). Опыты прс водились на холодном стенде аппарате диаметром 145 мм пр вводе газа через конус с разлщ ным углом (8 и 60°); с газораспрс делительной решеткой и без нес при разных расходах газа и ра< личных отношениях длины апш рата к диаметру {HID — 1,82- 6,9). В результате опытов на холод ных стендах было установлен*: что число псевдосекций являете функцией расхода газа; перемс шивание газовой фазы зависит от отношения высоты к диаметр HID (причем чем меньше это отношение, тем более прибл* жается аппарат к аппаратам идеального смешения); при одно и том же отношении HID перемешивание увеличивается с умен1 шением скорости, а при одинаковом отношении HID и одинаковы скоростях перемешивание больше там, где нет успокоительно решетки; температура газа практически не влияет на число псевде секций. На рис. 11-12 показана зависимость числа псевдосекций о скорости газового потока в аппарате при постоянном отнош* нии HID. В. И. Муштаев получил следующую эмпирическую зависимое! Рис. II-12. Зависимость числа псевдосекций п от скорости газового потока и и отношения HID: J — при H/D = 0.8; 2 — при H/D = S (остальные линии соответствуют зна- чениям H/D, при которых проводились опыты). для определения числа псевдосекции: - 7.А34 п = 1и (П-5: где и — скорость газа, м!сек; D — диаметр аппарата, м; Н — высота аппарата, м. Переменные величины изменялись в следующих пределаз « = 0,23—1,0 м/сек, HID = 0,8 — 8 и D = 0,145 —0,3 м. ] Опыты, проведенные применительно к пневмотрубам, показал! что начиная от скорости газа 10 м!сек их можно отнести к аппарат? идеального вытеснения. На рис. П-9 показаны опытные точки по вымыванию газа различных распылительных сушилок. 98
Потенциалы переноса тепла и массы Д/ср и Д/?с„ могут быть рассчитаны, если известны принцип работы сушильной камеры и изменение температуры газов и поверхности материала. Обычно сушильные камеры работают по принципу параллельного, противо- точного или перекрестного движения материала и агента сушки. В большинстве случаев с достаточной точностью средний по- тенциал можно определять по среднелогарифмическим величинам. Для параллельного тока он равен: (<i-fti)-(f,-02) д,ср = *'i "i#-t'i-"2j (II.52) и ^Р-{Р'П'Р'с)~{Р}~Р^ (11-53) 2,3 lg P?, Рс„ Рп-Рс В период постоянной скорости сушки, когда температура мате- риала равна температуре мокрого термометра, а давление паров над поверхностью равно давлению насыщенных паров при данной температуре, средний потенциал равен: Д*ср = ^VjL, (»-54) 2,3 lg t*-tM и А/»ср = Рс~Рс , (П-55) 2,3 lg Рн~Р- Рн-Рс где tv и t2 — температура агента сушки соответственно на входе в сушилку и выходе из нее; Oj и Ф2 — температура поверхности материала соответственно до и после сушки; tK — температура мокрого термометра; рс и рс — давление паров воды в газе соответственно до и после сушки; рп и рп — давление паров воды над поверхностью испарения соответственно до и после сушки; ри — давление насыщенного пара при температуре мокрого термометра. В процессе сушки при конвективном подводе тепла и однократ- ном использовании агента сушки температура мокрого термометра изменяется мало, поэтому давление насыщенных паров берут по начальным параметрам газа. 7* 99
Для противотока средние потенциалы равны (*i-e»)-(f«-Oi) Мср = vi "» 4 ™л ч> (ц.5^ 2,3 lg h-Ьг где Арб — ббльшая разность давлений между поверхностью и средой, соответ ствующая началу и концу процесса; Дрм — меньшая разность давлений (на другом конце). Для A*6 + AfM А*ср = 2 Арср= ** + **» т. е. принимается среднеарифметическое значение потенциале переноса массы или тепла. В случае перекрестного и смешанного тока средний потенцш рассчитывается в зависимости от схемы движения материала агента сушки. Средний температурный напор Д/ср может бьц найден по номограммам, приведенным в нормах расчета котельжя) агрегата 192]. Для сложных систем с достаточной точностью А/ср моз определить из соотношения: А»прм ~т~ АГпрт А/ср = 2 *если А'прм^*0,92Д*прт) где А^прм и AfnpT—средние температурные напоры соответственно при мотоке и противотоке. Расчет среднего потенциала переноса тепла и массы по урав! ниям (Н-52)—(П-56) не вызывает затруднений, если известны коны изменения температуры и давления паров на поверхн( теплообмена. Температура и влажность агента сушки изве из статического расчета сушилки. Трудности возникают при определении давления паров в< на поверхности тела, так как эта величина в периоде падаю! скорости сушки является функцией влажности и температу| материала р„ = f (w, f}). Кроме того, давление зависит и от держания растворенных в воде солей. При небольшом измене! температуры материала давление паров изменяется значител!| и становится соизмеримо с величиной давления паров в аге^ сушки. 100
воздух Материал -Ъ*ьк ■fcftw) \г-А тд—rr I Ъ-ri rr-a *п-!Т 2' г Рис. 11-13. Конвективная сушка материала: a — схема сушилки; б — зависимость температуры Ф от влагосодержания материала шс» в — /— й-диаграмма процесса. При определении температуры материала можно допустить ошибку меньшей величины по следующим причинам: во-первых, температуру материала легче замерять в опытах, поэтому закон ее изменения изучен; во-вторых, абсолютное изменение темпера- туры материала невелико по сравнению с температурой агента сушки и соответственно со средним температурным напором. По- этому расчет сушильных процессов по уравнению теплообмена с соответствующими поправками более прост и точен по сравнению с расчетами по массообменным уравнениям. Температура материала в периоде постоянной скорости сушки равна температуре мокрого термометра, поэтому для расчета Д?ср используют соотношение (П-54). В периоде падающей скорости сушки температура материала является функцией его влажности и температуры агента сушки. Для параллельноточных сушильных камер в приближенных инженерных расчетах можно допустить линейную зависимость температуры материала от его влажности (рис. Н-13, а). При этом принимают, что при равновесной влажности температура мате- риала равна температуре отходящего из сушилки газа. Тогда '2~'м «р—S) 0 = <м (П-58) w — ш где юе кр критическое влагосодержание материала. 101
При небольших значениях критерия Bi можно принимать, шкр — и£ (гигроскопическое влагосодержание материала). Коэффициенты тепло- и массообмена определяют из соответ ствующих критериальных соотношений, полученных опытным пу- j тем при исследовании процесса сушки на модельных или промыш- - ленных установках- j Следует отметить, что в большинстве случаев мы получаем i не истинное значение коэффициента тепло- и массообмена, а услов- = ное, величина которого определяется принятой методикой обра- ботки опытов. Такое обстоятельство объясняется тем, что в опы- тах, как правило, замеряют не температуру поверхности тела, а среднюю температуру частиц. Отсюда получаются заниженные; значения коэффициентов теплообмена. Этим | главным образом можно объяснить расхождение значений коэффициентов тепло- и массообмена, полученных при различных исследованиях одного! и того же метода сушки. Отличие расчетного коэффициента тепло-,] обмена от истинного его значения тем больше, чем больше градиент;] температуры внутри тела. При углублении зоны испарения опре-' деление истинной температуры поверхности теплообмена вызы-i вает дополнительные трудности. Вероятно, по этой причине для установок с кипящим слоем получаются заниженные условные значения коэффициента теплообмена, несмотря на интенсивные! гидродинамические режимы процесса. ij Строго говоря, коэффициент теплообмена а можно точно опре- делять только для периода постоянной скорости сушки. Поэтому для периода падающей скорости сушки лучше пользоваться по-3 нятием удельного потока тепла q [в ккал/(м2-ч)]. При сушке во взвешенном состоянии (в распылительных су шилках, пневмотрубах и т. д.) процесс испарения в большой ст пени зависит от полидисперсности материала. Из-за наличия мел ких частиц, сушка которых протекает очень интенсивно, быстр понижается температура среды. Поэтому крупные частицы в сушиваются при более низких потенциалах переноса тепла, ч1 значительно удлиняет их сушку. Следовательно, характер суш полидисперсных и монодисперсных материалов различен. В перво! случае процесс менее интенсивен из-за замедленного удалени. влаги из более крупных частиц, где находится основная мае" влаги. В связи с этим в расчеты по усредненным параметрам npj сушке полидисперсных материалов в аппаратах, близких к р жиму идеального вытеснения, необходимо вводить поправку движущую силу. В аппаратах идеального смешения полидиспер ность материала не влияет на уменьшение потенциала перен тепла или массы для крупных частиц. Таким образом, зная величины П, Д/ср, а и J Q, по урав нию (П-48) рассчитывают поверхность тепло- и массообмена j Для сушилок с известной и легко регулируемой длительносп сушки (конвейерные, туннельные, камерные, шахтные и др.) п 102
верхность теплообмена материала следует определять раздельно для первого периода F1 и периода падающей скорости сушки F11, т. е.: F = F1-\-Fum2 (II-59) В этом случае необходимо знать величину критической влаж- ности материала шкр или гигроскопическую влажность wr. По величине wKp находят влагосодержание агента сушки в начале второго периода: Ссух <*кР = d2 (u£p— tt'g) кг/кг сухого газа (Н-60) Зная dKp, из построения процесса сушки на / — d-диаграмме определяют температуру агента сушки tKp (в °С) и давление па- ров рс (в мм рт. ст.), как показано на рис. Н-13. Тогда при опре- делении F1 по уравнению (П-48) величину Д*ср необходимо рас- считать, принимая f}2 = ^м» ^2 = Аф (для параллельного тока) и tup— t\ (для противотока). Для периода падающей скорости сушки принимают Ъг — tw tt = tKp (для параллельного тока) и t2= tKp (для противотока). Таким образом, для данного класса материалов и способов сушки поправку на период падающей скорости сушки вводят при определении среднего потенциала переноса тепла Atfcp и в зна- чение условного коэффициента теплообмена. П. Д. Лебедев 132] опытным путем установил, что в периоде падающей скорости сушки условный коэффициент теплообмена уменьшается с понижением влажности материала. Эту поправку вводят в критериальные соот- ношения в виде симплексов wjwr, wJwKp, (wJ — w2)/wr и т. д. Эта поправка до некоторой степени учитывает неизвестный гра- диент температуры у поверхности теплообмена. На рис. Н-14 приведена зависимость коэффициента теплообмена от влагосодер- жания тела по данным П. Д. Лебедева. -■ i \ п - V-W —п - f so - f .0- -■ 8 12 16 20 w\% 6 8 ID 12 tt 1$ 18 a 6 Рис. 11-14. Зависимость между коэффициентом теплообмена а и влагосодержа- нием тела wc при разных режимах сушки (по данным П. Д. Лебедева): u — сушка глины нагретым воздухом прн tc — 70° С; и = 1 м/сек и различной влаж- ности воздуха у; б — сушка глины инфракрасными лучами при tc — 70° С; и — I м/сек " Различных температурах излучателя 1Н (пунктирные линии па рисунке соответствуют . значению а для сухого тела). 103
Если коэффициенты тепло- и массообмена определялись при переменных режимах реального процесса сушки в установках не- прерывного действия, то поверхность тепло- и массообмена можно рассчитать по уравнениям (11-48) и (П-49), не разделяя процесс на периоды постоянной и падающей скорости сушки. В этом случае усредненное значение потенциала переноса тепла приближенно можно принять^по соотношению: ICP~ QI + Q" А'ср= "\. . .CfP (И-61) где Q1 и Q11 — количества тепла, переданные материалу соответственно в перио- дах постоянной и падающей скоростей сушки, ккал/ч. Если коэффициенты тепло- и массообмена определялись без учета усредненного значения A/q, для двух периодов, тогда F рас- считывают для вновь проектируемой сушилки, принимая Д/ср по уравнениям (П-52), (П-53), (П-56) и (И-57). Следовательно, метод расчета необходимо выбирать в зависи- мости от способа обработки опытных данных. При сушке высоковлажных материалов можно принять Q = — Qn (Qh — 0). тогда количество подведенного к материалу тепла равно: Qh = г$ (рп — рс) F ккал/ч Если общее давление в сушилке меняется мало, то потенциал переноса массы можно выразить через влагосодержание: M = p(dn — dc) F кг/ч В случае комбинированного подвода тепла имеем: Q„ = /fП (d„ -dc) F = aK (tc- fln) F + + еалус-Ъп) F + -^F(tT- Vn) где p" — коэффициент массообмена, отнесенный к разности влагосодержа- ний газа, кг/(м2-ч); ак и ал — коэффициент теплообмена соответственно конвекцией и луче-] испусканием, ккал/(м2-ч-град); i е — степень черноты поверхности тела; J А. — коэффициент теплопроводности материала, ккал/(м- ч- град); i х — толщина материала, м; \ tT — температура греющей поверхности, СС. j Коэффициент ал определяют по соотношению: ^Ш-Ш) tc — ип где Та — температура излучающей поверхности, СК. Из балансовых уравнений можно определить поверхность тепло и массообмена при переменных режимах, которые встречаются в реальных сушилках. Эти уравнения были решены при допуше 104
нии, что градиенты влажности и температуры внутри тела равны нулю, а теплофизические константы агента сушки и тела по- стоянны. На рис. II-13, а показана схема параллельноточной тун- нельной сушилки с исходными данными: L, dlt tlt tm wlt w2, ^ьр» ^2 и ^2- Количество сухого воздуха, проходящего через су- шилку, не меняется (L — const). Значение влагосодержания газа dKp (в кг/кг), соответствующее критической влажности материала, равно: <*кР = dx + -^ К - <р) кг/ке (»-62 а) Для периода постоянной скорости уравнение в дифференциаль- ной форме имеет вид: йМ = р'П (d„ — dc) dF (11-63) Количество испаряемой воды можно выразить через расход агента сушки и его влагосодержание как dM = Ldd. Тогда соот- ношение (Н-63) перепишется с разделением переменных в виде: "кР F*=w\ А (,,-64) dl Заменяя значение d^ по уравнению (Н-62, а), после интегри- рования получим: pl==wln ^—~м* (П"65) L \ du — di При выводе уравнения принималось dK = const. Для периода падающей скорости сушки принимают, что интен- сивность процесса является линейной функцией влажности тела: F4dx <р-ш^ где о»р — равновесное влагосодержание материала, кг/кг; F4 — часовая поверхность материала, м2/ч; т — интенсивность сушки в периоде постоянной скорости: m = np'(dH-4c) Количество испаряющейся влаги dW = L'dd ^ Gc Auf, a F4dz = dF. Подставляя эти значения в уравнение (П-66), получим: ^- = Т. Ы> (И-67) dF <P-«>\ Член Дшс можно заменить: Gc 105
Тогда после разделения переменных и интегрирования по- лучаем: t / c dn :11 ц, 'кр пр' |к ^ Л) [«■* + -£-fc - «У ] кр W Принимая dKp no уравнению (11-60) и найдя из него кр = w2 -\ ^ , после интегрирования получим: "кр L dn — di Gc" *кр In КР 1 кр dKp — dj 1 — ■Wo dKp — dx (II-68) Если процесс сушки рассчитывать через теплообмен, то для определения поверхности теплообмена при переменных условиях сушки будем иметь следующие соотношения. Для параллельного тока: / и \ в периоде постоянной скорости сушки (-^-) = const, w% ;э= Щ 1 f'=^'- 1 — Go. кр- (II-69) г L h — t2 в периоде падающей скорости сушки (^2<Cwkp)'- Gc rll LcB Па u — u щ кр r In кр 1 — "кр h-U UK— Ш *!-/., г (I I-70) Для противоточного движения материала и агента сушки в периоде (dwjdx)n — const: LcB :l Па In U-t* г ^в~ 1 — Gc (Н-71) в периоде падающей скорости сушки: rll Па [ X 1 г In кр h-U "КР Г J- г т ~Св~ "кр (II-72) 106
Если материал высушивается в течение двух периодов, при- нимают суммарную поверхность FJ + Fu. При сушке во взвешенном и полувзвешенном состоянии в не- которых установках практически невозможно определить поверх- ность материала, одновременно находящегося в камере. Это объяс- няется полидисперсностью материала и главным образом труд- ностью определения действительного времени пребывания его частиц в сушилке. Динамика движения коллектива частиц зна- чительно отличается от динамики движения одиночной частицы, которая также еще недостаточно изучена. Сложность расчета за- ключается в том, что процесс массообмена влияет на коэффициенты лобового сопротивления, размеры частиц изменяются, плотность их также является переменной величиной. Соударение частиц и обмен количеством движения усложняет расчет движения поли- дисперсной смеси. В этом случае в расчеты целесообразно вводить объемный коэффициент теплообмена av [в ккал/(л^-ч-град)], свя- занный с поверхностным коэффициентом aF соотношением: oiv = a.Fy- (II-73) Аналогично для массообмена: Pv = Pf-£- (П-74) где Vk — объем сушильной камеры, м3; Рк — объемный коэффициент массообмена, кг/(м3-ч-мм рт. ст.). Если выразить эти соотношения через часовую поверхность F4 (в м21ч), они будут иметь вид: av = aF-y^ <п-75) где т — длительность пребывания материала в сушильной камере, ч. Таким образом, расчет сушильной камеры в этом случае ведут по соотношениям: ^=даЬ*а с-76' или "•=?та7' ("-77) Объемные коэффициенты тепло- и массообмена находят из критериальных уравнений, полученных при исследовании про- цесса сушки в непрерывнодействующих установках в условиях переменного режима сушки. Расчет QH и QH ведут по уравне- ниям (П-13) и (П-15), а Д*ср и Арср —по уравнениям (Н-52) — (И-57). 107
Сушилки для материалов с большим внутренним сопротивлением переносу тепла и маосы При сушке грубодисперсных материалов с большим внутрен- ним сопротивлением переносу тепла и массы (малые коэффициенты диффузии и температуропроводности) и высокой интенсивностью внешнего тепло- и массообмена (большие значения критерия Био) наиболее рационально рассчитывать сушильные установки, опре- деляя длительность сушки по соответствующим соотношениям. В этом случае процесс, как правило, протекает в периоде падаю- щей скорости сушки; первый период (постоянной скорости сушки) рассчитывают по методике, описанной выше (стр. 65, 90). В сушилках непрерывного действия испарение влаги протекает при переменном режиме. В таких случаях рассчитывают условную интенсивность сушки ту [в кг1(м2 • ч) ] и соответственно условную скорость сушки Ny шильной камере: f-p ] (в ч'1) при средних режимах в су- аП «у = пР(р1-р?-)=£г«р—О (П-78) где р£р* — среднее давление паров воды в сушильном агенте, мм рт. ст.; f£p- — средняя температура сушильного агента, °С. * Условную скорость сушки в первом периоде Ny определяют по уравнению (1-116), рассчитав предварительно ту. По методике А. В. Лыкова 142] принимают линейную зависи- мость скорости сушки (dwldx)n от влагосодержания xsf, т. е. кри- вая сушки представляет собой экспо- ненциальную кривую. Если кривую сушки построить в полулогарифмической анаморфозе в координатах In (wc — ш£) и т, на основном участке получим прямую линию (рис. II-15). Тогда зависимость между скоростью сушки и влагосодер* жанием_будет иметь вид: 35 3D 25 20 18 1В £ /« >Я v ю Ч*. 9 Ч 8 «J 7 ^ Б 5 \* дх К = const (II-79) О 1 3 Ч 5 6 Рис. II-15. Изменение влаго- содержания тела в процессе сушки (режим сушки: tc — =60°С, ф=5%, и=2,Ьм/сек). где К — коэффициент сушки, численно равныЙ| тангенсу угла наклона прямой: j к = 2.3[lgW-^p)-lgH-"t)] ^ та — %\ где до* и и»2 —влагосодержание тела соответст* венио для времени хх и т9. 108
Экспериментально уста- новлено, что коэффициент сушки К прямо пропор- ционален скорости сушки в первом периоде. На рис. II-16 показана зави- симость коэффициента сушки К от скорости сушки {dwldx)n = N: К /dw \ (И-81) Коэффициент пропор- циональности у, называют относительным коэффи- циентом сушки. Из соотношения (П-79) получаем: N,w'f 2 1 Л у£^> -^»*>° А& г** 3 t^**b 1.5 1,0 0,5 0,1 0,2 N.4' 0.3 ол Рис. II-16. Зависимость между коэффициен- том сушки К и скоростью сушки N различ- ных материалов: / — картофель; 2 — гипс; 3 — морковь. dw --h7=xN(wC-wD (11-82) т. е. скорость сушки прямо пропорциональна количеству удаляе- мой из тела влаги (шс — W*). Если ш£ —> 0 и критерий Ki мало изменяется в начале периода падающей скорости, то относительный коэффициент сушки прямо пропорционален отношению коэффициентов диффузии в конце и в начале процесса, т. е. постоянной величине, зависящей только от начального влагосодержания. На рис. Н-17 показана зависи- мость lgx от Ig до*. Приближенно было получено [42, 43]: х — U8 (11-83 Длительность сушки в период падающей скорости равна: ад ти dw J Ш — w\ шс — т^ * ,с Р кр. (И-84) После интегрирования и подстановки пределов имеем: «-2£„-ь.-* хЛГ Щ-™1 (Н-85) 109
1 1 1 Если процесс сушки прот кает в периодах постоянной падающей скоростей, то обща^ длительность сушки равна: s? з к ^> 2 О I 2 3 Ь 5 lqw,c Рнс. П-17. Зависимость между от- носительным коэффициентом сушки х и начальным влагосодержанием w\ различных материалов. т = т14-тЛ1 . 2-3 хд£ — цр 1 к кр. № где N1 и Nn Ig (II- постоянная скорости сушки соответственна для первого и второг периодов, ч~х. Для параллельного движение материала и агента сушки имеет № = Па h- *к 'к Па *К *2 In »к — *м ry^V ч-i #и = и t* ry0Rv где tK — температура агента сушки, соответствующая критической влажности1^ определяемая с помощью /—d-диаграммы (см. рис. 11-13) или анал| тически. Если коэффициенты сушки определялись из опытов на промьл ленных установках с переменным режимом сушки, то мож* принять № s= N11 и рассчитать эту величину по средним темперу турам: — лл ~ a/it _ ПосА^р- ry0Rv N^Nizz Nn [Alcp. определяют по уравнению (П-54)]. По методике Г. К- Филоненко 198] вводят коэффициент npji веденной скорости сушки г]э, равный: ♦-S-(y). ******** (II- "Этот коэффициент определяют экспериментально. Многочисл<| ные опыты по сушке конвективным и комбинированным метод* в различных установках показали, что приведенный коэффицис сушки зависит от влагосодержания: (шс — w*)n ф = A +B(wc — w^)n (И- где п, А, В 110 константы уравнения, определяемые экспериментально для ных материала и метода сушки.
Общая длительность сушки равна: 1 кр *-*+л .1 -&5ф+в<*'.-Ъ ч (11-89) Зная длительность сушки т, определяют по уравнению (П-44) необходимую поверхность тепло- и массообмена F и заполнение сушилки G3, а затем соответственно габариты сушильной камеры. При сушке инфракрасными лучами используют основное рас- четное уравнение (П-48) или уравнение „_0и + <2илЯ (И.90) <7и где qH—плотность теплового потока, ккал/(м2-ч). Очень часто температура излучающей поверхности во много раз превышает температуру поверхности материала (/„ > т}п), по- этому температуру материала можно принять по средней величине и считать <7И = const. Если тепло подводится к высушиваемому материалу лучеиспусканием и конвекцией (комбинированная сушка), то в уравнение (П-48) необходимо подставить вместо а сумму ак + ал. Коэффициент теплообмена лучеиспусканием ал рассчитывают по уравнению (П-62). Приближенный раочет по вредней интеноивнооти оушки Для оценки интенсивности испарения влаги за весь процесс сушки иногда пользуются величиной, называемой обычно напря- жением по влаге объема камеры или рабочей поверхности. Эта вели- чина определяется количеством влаги, испаряемой за весь процесс, отнесенным к единице времени и единице площади или объема. Если испарение влаги происходит во всем объеме сушильной камеры, среднюю интенсивность сушки (напряжение по влаге) относят к 1 м3 рабочего объема аппарата (в барабанных, распыли- тельных, шахтных и других сушилках) и обозначают Av [в кг1(я? • ч)]. Если испарение влаги происходит в небольшом слое материала или с поверхности тонкого листового материала, напряжение по влаге относят к 1 м2 условной поверхности AF [в кг/(м2-ч)]. Например, Для ленточных и камерных с лотками сушилок количество испаряе- мой влаги относят к площади сетки, а при сушке бумаги в цилин- дрических сушилках или пасты на вальцовых (кондуктивная сУшка) — к обогреваемой рабочей или полной поверхности. При сУшке инфракрасными лучами это количество относят к площади ill
облучаемой поверхности: w w AF=-r% И Л,=р- (П-91) где т — длительность сушки, ч; F — условная рабочая поверхность, м2; Vp — рабочий объем сушильной камеры, л8. Приближенная зависимость между напряжением объема ка- меры по испаряемой влаге Av и объемным коэффициентом тепло- обмена имеет вид: ос,. Л/ Av # v r ср кг/(м*-ч) (I I-92) Объемное или поверхностное напряжение по влаге зависит oi молекулярной структуры тела, его влажности, температуры агента сушки, дисперсности материала, гидродинамических условий в су- шильной камере и т. д. Напряжение по влаге обычно находят по средним данным экс- плуатации промышленных установок. При расчете новых сушилок с помощью Ар или Av для одного и того же материала необходимо, чтобы гидродинамические, температурные и другие условия были такими же, при которых определялись напряжения по влаге. Если напряжение по влаге найдено на модельных установках, то при расчетах промышленных сушилок необходимо вносить соответ- ствующие поправки на изменение режимов сушки, дисперсности материала, равномерности распределения агента сушки и мате- риала, на степень использования рабочего объема камеры и т. д. Рабочая поверхность высушиваемого материала равна: F = -¥-m* (II-93) AF Рабочий объем сушильной камеры: Vp = -¥-m* (H-94) Av Сушилки периодического действия. Сложность расчета таких сушилок обычно обусловлена тем, что процесс сушки протекает при переменном режиме. Причем в зависимости от места нахожде- ния материала в камере иногда также различны условия сушки. Переменный режим сушки получается потому, что непрерывно во времени изменяются влажность и температура отработанных газов. Такие сушилки целесообразно рассчитывать, используя опытные значения длительности сушки по уравнению (Н-44). Рас* ход же агента сушки обычно определяют исходя из создания необ- ходимых гидродинамических условий в камере (например, скот рость прохождения газа через слой в камерной сушилке, скорость кипения в сушилках КС и др.), т. е.: F = xF4 мг; V = 3600 uF м*/ч \ Зная V и начальную температуру сушки, определяют расход! тепла (часовой и за один цикл сушки). 112
Последовательность раочета оушилки 1. По требуемой производительности составляют материаль- ный баланс сушилки с определением часового количества испаряе- мой влаги по зонам, сухого продукта и т. д. 4 2. Составляют тепловой баланс сушилки с определением рас- хода тепла, топлива, пара, сушильного агента и т. д. При высоко- температурной сушке (t 5* 300° С) расчет сушилки проводят для зимних условий по средним данным наиболее холодного месяца года. При низкотемпературной сушке тепловой баланс сушилки составляют для зимних и летних условий. Расход топлива прини- мают по зимним условиям. Расчет расхода воздуха и соответственно выбор вентиляционного оборудования выполняют на основании тепловых балансов, составленных для летних условий, так как летом влагосодержание наружного воздуха значительно выше, чем зимой, поэтому увеличивается его расход на сушку. 3. Исходя из заданного режима сушки и расходов агента сушки, определяют необходимую поверхность тепло- и массообмена мате- риала, обеспечивающую заданную производительность сушилки. По величине поверхности тепло- и массообмена находят габа- риты сушильной камеры. При расчете промышленных сушилок по экспериментальным данным, полученным на модельной установке, необходимо уделять большое внимание возможности гидродина- мического и теплового моделирования. В некоторых случаях вводят поправочные коэффициенты на равномерность распределения мате- риала и агента сушки по поверхности или объему сушильной ка- меры, на равномерность распределения материала в агенте сушки и т. д. Например, в сушилках с кипящим слоем малых размеров (диаметром до 300 мм) получают более близкое к идеальному пере- мешивание (без застойных зон), чем в промышленных сушилках диаметром до 5 м. Этим объясняется то, что на модельных уста- новках можно использовать без перегрева материала более высокие начальные температуры агента сушки по сравнению с температу- рами в промышленных установках. В малых распылительных су- шилках возможно лучшее распределение диспергированного мате- риала и агента сушки, чем в промышленных аппаратах, поэтому объемные коэффициенты теплообмена в первом случае более вы- сокие и т. д. 4. Рассчитывают вспомогательное оборудование установки (пы- леулавливающие устройства, топки, калориферы), подбирают вен- тиляционные устройства и т. д. В конце расчета определяют удельные расходы тепла, электро- энергии, газов и т. д. и составляют технико-экономические пока- затели установки. 8 М. В. Лыкоа
ГЛАВА ИГ йШда ГИДРОДИНАМИКА ДВУХФАЗНОГО ПОТОКА Для конвективного и комбинированных спо- собов сушки характерны определенные усло- вия взаимодействия газового потока и материала, обусловливаю- щие протекание процесса. В зависимости от режимов взаимодей- ствия газового потока с материалом сушильные установки можно" разделить на следующие группы: сушилки, в которых процесс сушки протекает при омывании потоком газа спокойного слоя материала или изделия. Для зер- нистых материалов газовый поток может проходить вдоль слоя материала или через него (фильтрация); сушилки, работающие в режимах, обеспечивающих полувзве- шенное или пульсирующее состояние слоя зернистого материала; распылительные и пневматические сушилки, в которых сушка дисперсных материалов производится во взвешенном состоянии!" При прохождении газового потока через слой дисперсного материала возникают силы давления потока (сопротивления слоя)^ которые возрастают по мере увеличения его скорости. В областЦ скоростей газа, при которых сила давления меньше силы тяжест!| слоя материала, последний остается в спокойном состоянии. Твер-5 дые частицы находятся в тесном соприкосновении друг с другом! расстояния между ними и объем слоя остаются постоянными/ С повышением скорости газового потока, когда сила давления ста! новится равной силе тяжести слоя материала, он приобретает жЯ вые свойства и находится в полу взвешенном состоянии. В этол случае объем слоя несколько увеличивается, частицы движутся в определенных пределах объема. Частицы материала находятся в полувзвешенном (кипящем) состоянии в довольно широком диа пазоне изменения скорости газового потока. При дальнейшем по| 114
вышении скорости газов (взвешенное состояние) начинается унос частиц из слоя (пневмотранспорт). Таким образом, исходя из гидро- динамических условий процесса, можно считать, что имеются две области устойчивого состояния материала: в спокойном слое и при пневмотранспорте. Полувзвешенное состояние (кипящий слой) является переходной гидродинамической областью с неустойчи- выми режимами движения частиц материала. Поэтому изучение закономерностей поведения слоя в полувзвешенном состоянии наи- более сложно. На рис. III-1 схематично показано изменение сопротивления, высоты и порозности слоя материала в зависимости от скорости газового потока. Гидравлическое сопротивление слоя Ар с увели- чением скорости газа возрастает по степенному закону. При определенной скорости газа, называемой критической, слой разбухает и переходит в псевдоожиженное состояние. Область скоростей от и = 0 до и = икр является областью спокойного слоя (/). Порозность е и высота слоя h остаются постоянными. С дальнейшим увеличением скорости газа сопротивление слоя практически не изменяется и приближенно равно его весу (на- грузке, в кгс/м2). В случае повышения скорости на границе спо- койного и псевдоожиженного слоев наблюдается скачок гидравли- ческого сопротивления, при уменьшении же скорости воздуха, т. е. при переходе от полувзвешенного состояния к спокойному, такого скачка не наблюдается (гистерезис). Явление гистерезиса можно объяснить тем, что для приведения частиц в движение необходимо затратить дополни- тельную энергию на преодоление поверхностных сил сцепления. Величина скачка зависит от разме- ров частиц, их укладки и состоя- ния поверхности. Несколько мень- шее значение гидравлического со- противления слоя в области / при уменьшении скорости объяс- няется, вероятно, более рациональ- ной укладкой слоя полидисперс- ного материала. В области псевдо- ожижения // порозность и высота слоя непрерывно увеличиваются; обычно в практических условиях значение порозности е в этой области изменяется в пределах 0,55—0,75. Переходное состояние от псевдоожижения к пневмотран- спорту (е = 0,9 и выще) иногда называют разбавленной фазой. Т Г I I Рис. II1-1. Зависимость гидравли- ческого сопротивления слоя Лр, порозности е и высоты слоя h от скорости газов и: I — область спокойного слоя; // —об- ласть псевдоожижеиия; /// — область пневмотранспорта. 8* 115
Тн и уч — соответственно кажущаяся плотность слоя материала и плотносп При скорости газа, превышающей скорость витания частщ! (мв, в м/сек), начинается область пневмотранспорта (///), в котоЗ рой гидравлическое сопротивление слоя непрерывно повышаетсяд а высота его может быть неограниченно большой. Я •I НЕПОДВИЖНЫЙ СЛОЙ ТВЕРДЫХ ЧАСТИЦ Важнейшими характеристиками слоя материала являются его! порозность и концентрация. I Суммарный объем твердых частиц, составляющих неподвижный» слой, меньше объема самого слоя, часть которого составляют ny-J стоты между частицами. Величина, характеризующая объем пу-; стот, называется порозностью слоя е: е„=1-^ (ИМ) где е0 — порозность спокойного слоя; соответственн частиц, кг/м3 Порозность монодисперсных шарообразных частиц не зависит от их диаметра и определяется укладкой шариков; теоретическ: она может изменяться от 0,259 до 0,476. Для полидисперсны: шарообразных частиц порозность слоя может быть меньше 0,25 и более 0,476. Концентрация ц характеризует объем твердого материала, со держащегося в слое: *а= 1 —ео = -~- (Ш-2 Поверхность твердых шарообразных частиц одинакового ди^ метра в единице слоя объема равна • ^6(1 -е0) мум9 (Пьд| где 6 — диаметр шарообразных частиц, м Ниже приведены значения порозности слоя частиц различны! материалов: Материал е0 Безводный Na2S04 0,37—0,44 Уголь 0,41 Кубики (сторона 0,56 мм) . . 0,34—0,45 Цилиндры d = 9,5 мм, I = 19 мм 0,43—0,48 d = 12,7 мм, I = 12,7 мм 0,36—0,41 Порошок (широкие границы размеров частиц) 0,20 (нижний • предел) Размолотый кварц (5,2—6,0 мм) 0,46 116
Песок речной грубый 0,36—0,44 тонкий 0,40—0,48 Порошок силикагеля (2—30 мк) . 0,37—0,49 Графитовый порошок (2—30 мк) . . 0,57—0,66 Шары одинакового размера . . 0,35—0,42 В свободном объеме слоя имеются извилистые каналы. Если под гидравлическим радиусом канала г понимать отношение сво- бодного объема слоя к его поверхности в единице объема, то: 6(1-во) Тогда эквивалентный диаметр сложного сечения бэ будет равен учетверенному гидравлическому радиусу: 6э = 4г = 4-6 ^ 3 1— Бо Движение газа через слой материала характеризуется перио- дическими сужениями и расширениями зазоров между частицами. Характер движения газа зависит от фракционного состава мате- риала, состояния поверхности частиц и их укладки, порозности слоя и физических параметров газа. Обычно объем газового потока относят ко всему сечению аппа- рата или к свободному объему слоя материала. В первом случае получаем условную скорость г^аза и0, во втором — истинную: ыи = -^- м/сек (Ш-4) Во Сила давления (сопротивления) слоя материала зависит от гидродинамического течения газа, укладки частиц и их размера. Следует отметить, что сила давления слоя значительно отличается от силы давления одиночно обтекаемой газом частицы. Давление на сферу при групповой упаковке увеличивается на один и даже на два порядка по сравнению с давлением на одиночную сферу при той же скорости потока [89]. Для ламинарного потока через слой шарообразных частиц М. Лева [311 рекомендует определять перепад давления по урав- нению: Ар = 200"^<;-В°)а (Ш-5) б е0 где Н — высота слоя материала, м; ц — коэффициент динамической вязкости, кгс-сек1м*\ б — диаметр частиц, м. Уравнение (Ш-5) для произвольной частицы имеет вид: ыоЯц(1— е0)2 Лр=2оо ^ ;2 27 **/*■ (* »-6) 117
для развитого турбулентного потока 3,6WO'V'(, )... в'-Ч'-'тге? где G — массовая скорость газа, кг/(-и2-ц); Yr — плотность газа, кг/м3; ■ф — гидродинамический фактор формы, учитывающий изменение сопро- тивления слоя частиц неправильной формы по сравнению со слоем сфери- ческих частиц. Л. А. Акопян и А. Г. Касаткин [2] исследовали гидравлическое сопротивление слоя, составленного из шариков подшипников. Были получены следующие соотношения для коэффициента сопро- тивления £: 20 ^ = Re" ПрИ Re=^35 (H1-8) 11 6 t~ef!— при 70«^Re<7000 (111-9) ■/Re Тогда гидравлическое сопротивление слоя равно: _Др_ J_ ("girt) (l-8p)« (HM0J H ~ б ' 2 ' 4 ; M. А. Аэров [4] на основании обработки экспериментальных данных различных авторов получил: | i где /— поверхность частиц в единице объема слоя, м2/м*. Коэффициент сопротивления определяется из уравнения: Здесь Re' — видоизмененный критерий Рейнольдса: Re'= 2"°б 3(I-8o)v Ниже приведены значения коэффициентов k и kn: Элементы слоя k kn Шары 4,55 0,45 (±50%) (±20%) Тела регулярной формы (не сфероиды) 4,7 0,585 Округлые частицы с глад кой поверхностью ... 4,8 0,585 (±20%) (±30%) 0,585 (±25%) Округлые и цилиндрические частицы с шероховатой поверхностью 5,0 0,75 (±33%) 118
С. Эрган [108] предложил следующее соотношение для опре- деления гидравлического сопротивления: А? .сП(^—eo)g "оЦ , 1 к 0 — е0) Vo (III-I2) Это уравнение наиболее простое, им можно с достаточной точ- ностью пользоваться при ламинарном и турбулентном режимах течения газа. Приведенные уравнения позволяют рассчитать гидравлическое сопротивление слоя. Для неподвижного слоя шарообразных частиц порозность е0 принимают равной 0,4, для подвижного плотного слоя (например, в шахтной сушилке) е0 может быть принята рав- ной 0,5. ГИДРОДИНАМИКА КИПЯЩЕГО СЛОЯ Кипящий слой возникает при определенной скорости газа, зна- чение которой зависит от физических свойств газа, а также от величины, формы и физических свойств частиц. Свойства кипящего слоя, определяющие характер течения газа через слой и движение частиц в нем (гидродинамику слоя), называются динамическими свойствами слоя. Картину кипящего слоя можно представить следующим обра- зом. По мере роста скорости газа увеличивается давление на ча- стицу, и при определенном давлении она выталкивается из слоя. Вследствие уменьшения скорости газа и увеличения расстояния между частицами давление на частицу снижается и она возвра- щается в слой; это обусловливает наличие устойчивой поверхности слоя. Такое цикличное неустановившееся движение группы частиц создает кипящий слой, для которого характерно увеличение объема и порозности. Различают следующие стадии кипящего слоя: начало псевдо- ожижения — вспученный слой [5, 46], бурное кипение и разбав- ленная -фаза, когда скорость газов приближается к скорости ви- тания частиц. В стадии вспучивания слой незначительно разбухает, и ча- стицы практически не перемещаются друг относительно друга в вертикальной плоскости (в направлении потока газа). В гори- зонтальной плоскости слой перемещается сплошной массой, по- добно течению вязкой жидкости. Поверхность слоя — ровная, и «взрывов» не наблюдается. При дальнейшем повышении скорости газа в слое могут обра- зовываться каналы, пузыри, что приводит к неоднородности ло- кальной порозности слоя и соответственно скоростей газа; такой с^ой называют неоднородным кипящим слоем. На практике в боль- шинстве случаев наблюдается неоднородный кипящий слой. 119
Однородный кипящий слой характеризуется одинаковой кой центрацией частиц в любой точке слоя. Такое состояние обычн! достигается при псевдоожижении капельной жидкостью тверды] частиц, одинаковых по форме и размеру. При малых размера] (диаметре) решетки наблюдается так называемый поршневой ре! жим кипящего слоя, когда весь слой поднимается и затем расси пается, с падением частиц вниз, на решетку. Для промышленные установок такой режим не имеет практического значения. 1 При больших размерах решетки слой несколько разбухает щ наблюдаются отдельные «взрывы» фонтанов (пузырей), причем место взрывов непрерывно меняется, если распределение газа пс сечению решетки равномерное. Это явление «блуждающих фон^ танов» объясняется тем, что в месте прорыва газа образуется об ласть пониженного давления, куда со значительной скоростьк устремляются частицы материала; имея дополнительный запа^ энергии, они как бы перекрывают выход газа. В слое тонкодио персных материалов с малой плотностью частиц и плохой сыпу честью места прорыва газа не заполняются частицами и обра зуются постоянные каналы со сквозным проходом газа. Для второй стадии кипящего слоя характерно то, что давлени газа под решеткой пульсирует с определенными периодом и ампл* тудой. С увеличением площади решетки период пульсации сокрг щается вследствие роста количества локальных прорывов газ* Все перечисленные выше свойства кипящего слоя позволяв характеризовать его как неустановившийся гидродинамически, режим. , Критическая скорость. В настоящее время проведено мноИ исследований по определению величины критической скорости Я предложено более тридцати различных уравнений. Однако пот еще нет объективной оценки для определения критической сне рости, вернее, границы перехода от неподвижного слоя к кипя щему. Кроме того, граница перехода не обязательно должна имев скачкообразный характер. Критическая скорость зависит от пЯ лидисперсности материала и состояния поверхности частиц, км торые, несомненно, отличались в опытах отдельных авторов. Я основной причиной расхождения результатов различных рабЩ является, очевидно, то, что для неустановившихся гидродинамя ческих режимов практически очень трудно определить критичш скую скорость с хорошей воспроизводимостью даже на одномя том же материале. щ Существуют два основных направления в определении крШЯ ческой скорости кипения. Последователи первого — И. М. Фея ров [95] и Я- Беранек 15] исходят из решения уравнения равнИ весия сил, приложенных к частице, обтекаемой потоком газои Второе направление, которого придерживаются М. Лева 13И Л. А. Акопян, А. Г. Касаткин [2] и О. М. Тодес [93], основаЯ на совместном решении уравнений фильтрации слоя материалД 120
его гидравлического сопротивления. По обоим методам расчетные формулы находят опытным путем. На практике критическую скорость определяют построением в логарифмических координатах зависимости гидравлического сопротивления от скорости. Принимают, что точка перегиба кривой соответствует критической скорости, или минимальной скорости газа, при которой сопротивление слоя равно его весу. Иногда эту величину определяют по пересечению прямых, проведенных через кривую Ар = / (и) на отрезках, соответствующих стадиям спокойного и кипящего слоя. Известно, что кипящий слой обладает многими свойствами вязкой жидкости, одно из которых — способность материала перемещаться по горизонтальной плоскости к месту ег£ стока. Для любого сыпучего материала характерен определенный угол естественного откоса. При прохождении газа через слой ма- териала угол естественного откоса уменьшается с увеличением скорости и становится равным нулю, когда слой переходит в псев- доожиженное состояние. Поэтому границу перехода от спокойного слоя к кипящему можнонайти по изменению угла естественного откоса. В результате опытов, проведенных с разными материалами, И. М. Федоров [95] получил зависимость для определения скоро- сти газового потока, обеспечивающей интенсивное перемешива- ние кипящего слоя: Re = 0,19Fe1-66 40<Fe^200 (III-I3) где Fe — критерий Федорова (Кирпичева). Уравнение (II1-13) может быть записано в виде: Re = 0,22Аг0'52 (II1-14) Критическая скорость, рассчитанная на основании равенства сопротивления слоя его весу, определяется из соотношения: для ламинарного режима (Re <35) ReK = О.ООЭД/Аг (111-15) для турбулентного режима (70 ^ Re ^ 7000) ReK = 0,367ф'Аг0'57 (Ш-16) Здесь ReK= uKpb/v — критерий Рейнольдса при критической скорости ыКр.: в3 V ~Ф(1-«о) гДе я|э — фактор формы. М. Лева [31 ] предложил для определения массовой критиче- ской скорости следующее соотношение: (уи) = 0,00923а1'за^(т*7мг)1 ' кг/(м*-сек) (Ш-17) 121
При Re >■ 10 в уравне ние (III-17) вводят попра вочный коэффициент k который определяют иг графика (рис. III-2), пред варительно задаваясь ве личиной критической ско рости ыкр. и рассчитывав 2 ЗЬ 6 Ю 20 WW ЮО 200 W 1000 2000 5000 £е' — *кр. Рис. II1-2. Зависимость поправочного коэф- фициента k от критерия Рейнольдса [для уравнения (II1-17) при Re> 10]. Уравне (l-Bo)v ние с достаточной сте пенью точности применили к полидисперсному мате риалу, если средний раз мер его частиц определять по формуле: 1 бэ = St Приближенный расчет критической скорости кипения прово дят по номограмме (рис. II1-3). Для беспорядочной засыпки при е0 = 0,4 О. М. Тодес [76 получил соотношение: Ar (III-18 Re = 1400 + 5,22 1/"Аг Сравнивая величины критической скорости кипения, рассчи тайные по различным уравнениям, П. Г. Романков [76 ] npnuiej к выводу, -что наиболее близкие к действительным значенш получаются по уравнениям (III-13) и (111-18). Попытки многих авторов^ [5,122] связать критическую ско рость со скоростью витания также пока не дали однозначной решения, вероятно, по при- чинам, указанным выше. Ни- же приведены наиболее рас- пространенные уравнения: для мелких частиц при малых числах Аг 0J008 0,01 ив «кр. да 78 0,2 £ 0,3 $ом £ 0,6 ^ 0.8 Щ для крупных частиц при больших числах Аг 2,0* / 200 WD t eoA ^0,5 If//' / * 0,5 0,1 0,2 0,h Ifi Zfi Ь 6l uB 'кр. да 8,7 Рис. 111-3. Номограмма для определения приближенного значения скорости кипе- ния иКр. (6 — диаметр частиц). 122
А. Д. Гольцикер и В. Е. Бабенко получили уравнение для расчета икр/ив в широком диапа- зоне скоростей: "кг. J*L = 0,1175- 0,10 0,05 0,01 2- ,,-И — ~ L^S?J? с —— 0,1046 ГО'' Ю" Ю' /0г Ю3 /0* /О5 Юе Ю1 /О8 Аг ___ (Ш-19) Рис. Ш-4. Зависимость икр./ив от критерия 1 + 0,00373Аг ,5 Архимеда, построенная по разным уравне- ниям: Более ПОЛНОе СОВПЭДе- ; — по Уравнению <П1-20): 2 - по уравнению ние с экспериментальными данными [76] получено при подстановке в это уравнение Аг0-6: гкр. ив = 0,1175 0,1046 1 + 0,00373Аг°-6 (II1-20) На рис. III-4 приведена зависимость uKpJuB от Аг по уравнению (II1-20) и уравнению Беранека 15]. На графике нанесены экспери- ментальные данные, полученные рядом исследователей и обра- ботанные П. Г. Романковым. Из рисунка видно, что при построе- нии по уравнению (II1-20) достигается лучшее совпадение с экспе- риментальными данными. Гидравлическое сопротивление кипящего слоя. Сопротивление слоя практически мало изменяется в широком диапазоне скоростей кипения. В практических расчетах промышленных аппаратов можно исходить из того, что сопротивление слоя равно нагрузке материала на 1 м? решетки: Др = #0 (1 - е0) ум£ кгс/м2 (111-21) или Ар = #oYh£ kscIm* (I IJ-22) где Н0 — высота спокойного слоя, м; Ym — истинная плотность материала, кг/м9; Yh — кажущаяся плотность, кг/л8. Стадия кипения. В зависимости от скорости кипения изме- няются порозность и высота слоя, характер движения частиц и их перемешивание и т. д. Качественно можно представить три стадии кипения, резко отличающиеся друг от друга гидродина- мическими условиями. Для количественной оценки стадии кипения предложено несколько способов. Несомненно, ее можно было бы оценить изменением порозности слоя е/е0 или отношением высоты кипя- щего слоя к спокойному HIHQ. Однако эти величины практически очень трудно замерить ввиду больших пульсаций слоя. Функции 123
е = / (и) и Н — <р (и) резко изменяются с изменением скорости газа и, что вызывает большие трудности в определении точных зависимостей. Степень кипения характеризуется отношением действитель- ного гидравлического сопротивления к теоретическому Ар/Арт. Если величина этого отношения меньше единицы, следовательно, имеются проскоки газа в слое или не весь материал находится во взвешенном состоянии. Однако величина отношения Ар1Арт меняется очень незначительно, что при оценке стадии псевдоожи- жения приводит к большим погрешностям. Н. А. Шахова и др. [102] предложили оценивать стадию кипе- ния отношением скорости газового потока к критической скорости кипения ы/ыкр. или отношением числа Рейнольдса при данной ско- рости газового потока к критическому значению Re/ReKp.. Это отношение называется числом псевдоожижения N. В действующих установках величина N изменяется от 0,8 до 5. Значение 0,8 отно- сится к стадии вспученного слоя, когда материал хорошо переме- щается только по наклонной решетке, так как угол его естествен- ного откоса не равен нулю. Однако число псевдоожижения недо- статочно точно отражает действительные гидродинамические усло- вия кипящего слоя, так как значение ReK обусловлено, например, состоянием поверхности частиц, начальной высотой слоя и т. д. Мы рекомендуем оценивать стадию кипения отношением кри- терия Рейнольдса при скорости псевдоожижения к критерию! Рейнольдса при скорости витания частиц [46, 50]: jr-JL —JL Д - ReB ~~ uB i -ц К такому же выводу пришли Я- Беранек и Э. Сокол [5]. Скск рость витания для данных условий и материала имеет вполне определенное и постоянное значение, поэтому величина /С должна достаточно точно отражать действительные гидродинамические условия в слое материала. При К ^ 1 кипящий слой перестает] существовать и создаются условия для выноса материала из аппа4 рата. Порозность и высота слоя, Порозность неодинакова по высоте слоя, поэтому вводят понятие средней и локальной порозности слоя. Локальная порозность изменяется и в направлении движе^ ния материала вдоль решетки для неоднородных слоев. !^ Для определения средней порозности слоя в зависимости о^ скорости кипения можно пользоваться отношением [5, 76]: ■■§ 18Re + 0,36Re2_\o.2i -(■ Аг При е = 1, когда начинается вынос частиц, имеем: ReB = Аг ^_ (Ш-24 18 + 0,бКАг 124
0,3 0,1 0 W 20 30 W 50 SO 70 80 Рис. 111-5. График зависимости порозности е от числа псевдоожи- жения u/Мкр.' / — ламинарный режим; 2 — турбу- лентный режим. Локальные изменения пороз- ности слоя изучались П. Бекке- ром [105]. а? Поданным 15], кипящий слой ^ #5 состоит из трех зон. Первая, при- легающая к решетке, называется зоной гидродинамической стаби- лизации и характеризуется умень- шением порозности по мере уда- ления от решетки. Для второй зоны характерна постоянная по- розность. В третьей зоне концен- трация частиц уменьшается. Зона стабилизации тем больше, чем меньше скорость газа. Поданным Н. И. Сыромятникова 191J, концентрация частиц по высоте слоя изменяется по экспонен- циальному закону. Большинство опытных данных подтверждает существование зоны стабилизации. Однако определенную законо- мерность изменения локальной порозности установить очень трудно, что объясняется влиянием на характер ее изменения конструкции газораспределительной решетки, величины и плот- ности частиц и т. д. На рис. II1-5 и Ш-6 показана зависимость средней порозности и высоты кипящего слоя от числа псевдоожижения. Из графиков видно, что при ламинарном режиме порозность и высота кипя- щего слоя увеличиваются значительно медленнее, чем при тур- булентном. Вязкость кипящего слоя. Кипящий слой по аналогии с капельной жид- костью характеризуют вязкостью. Вяз- кость кипящего слоя может опреде- ляться крутящим моментом, необходи- мым для вращения лопасти, помещенной в слой 176, 122]. По вязкости слоя оценивают его текучесть и перемеще- ние по решетке и, следовательно, про- пускную способность аппарата. Экспериментальное определение вяз- кости кипящего слоя (13, 121, 122) показывает, что она резко уменьшается с повышением скорости газа и соответ- ствующим увеличением высоты слоя. При достаточно больших скоростях газа вязкость кипящего слоя составляет несколько сантипуаз. Вязкость зависит от размеров частиц: с их увеличением она возрастает. При добавлении мелких Рис. II1-6. Расширение кипя- щего слоя h/hQ в зависимо- сти от числа и/ыкр.-' '—ламинарный режим; 2—тур- булентный режим. 125
частиц вязкость кипящего слоя уменьшается, если же к мелким частицам добавляют крупные, вязкость мало изменяется. С уве- личением плотности частиц вязкость повышается. Интересно отме- тить, что с повышением скорости газа вязкость слоя сначала не- сколько увеличивается [122], а затем уменьшается по закону экспоненты: [I = а ехр [— Ьи] (111-25) где [1 — вязкость, пз; и — скорость газа, м/сек; a, b — константы уравнения. ГИДРОДИНАМИКА ПНЕВМОТРАНСПОРТА При падении в воздухе частицы с начальной скоростью и0 = О наблюдается следующая картина. Сначала скорость падения ча- стицы увеличивается; одновременно возрастает сила давления потока на частицу. В определенный момент наступает равенство сил тяжести и давления, и частица падает с установившейся по- стоянной скоростью, называемой скоростью витания. Скорость витания зависит от формы, величины и плотности частицы, физической характеристики среды и других факторов. Если газовый поток направлен вверх со скоростью, равной ско- рости витания, то при установившемся движении частицы будут находиться в покое относительно стенок канала, в котором про- ходит газовый поток. Если скорость газа больше скорости витания "г !> ив> то при установившемся движении частицы поднимаются вверх со скоростью иг — ив. В нисходящем потоке газа скорость частиц равна иг -j- ив. Скорость движения частиц по отношению к газовому потоку при установившемся режиме равна скорости витания частиц и не зависит от направления газового потока и его скорости. Для одиночной движущейся частицы можно написать следу- ющее дифференциальное уравнение равновесия сил: где т — масса частицы, кгс*сек2/м; иа и и — соответственно абсолютная и относительная скорость частицы, м/сек; т — время, сек; f—поверхность сопротивления (Миделево сечение), м2; £ — коэффициент сопротивления; ( Yr — удельный вес, кгс/м9. В этом уравнении первый член соответствует количеству дви^ жения, второй — силе тяжести и последний — силе сопротивлс ния. Знак перед mg зависит от направления газового потока; npi нисходящем потоке он положительный, при восходящем — отри* цательный. 126
Для шарообразной частицы уравнение (II1-26) можно перепи- сать в виде: ^Wgt^(,;-v;)+^.|; an») 6g dx 6 4 2g где уч и yr — удельный вес соответственно частиц и газа, кгс/м9; б — диаметр частиц, м. Решение уравнения (II1-27) для неустановившегося движения затруднительно из-за изменения массы частиц и коэффициента сопротивления. При сушке влажных частиц масса их изменяется в значительной степени. Коэффициент сопротивления является величиной переменной [| = / (Re) ] и зависит от гидродинамиче- ского режима обтекания частицы потоком газа: для ламинарного режима обтекания шарообразной частицы (Re < 2) 24 S Re (II1-28) для переходного (2 ^ Re ^ 500) 18,5 Re" 0.6 (111-29) для режима развитой турбулентности (500 ^ Re ^ 2 • 106) £ = 0,4 (Ш-30) Коэффициент сопротивления при стесненном движении группы частиц зависит от расстояния между ними [89]. Частицы, как правило, асимметричны, и поле давления потока неравномерно распределено по их поверхности. Поэтому возникает пара сил с определенным моментом количества движения и, как следствие, вращение частиц в газовом потоке. Для частиц неправильной формы установившееся движение наступает по приобретении ча- стицей определенной угловой скорости. Для вращающейся частицы коэффициент сопротивления иной, чем для невращающейся шаро- образной частицы. На коэффициент сопротивления влияет также пульсация газового потока, которая, по мнению Д. Левиса [89], уменьшает его значение. При сушке поток массы от поверхности частицы изменяет гидродинамический пограничный слой и умень- шает коэффициент сопротивления. Перечисленные факторы пока еще не могут быть достаточно точно количественно оценены, поэтому решение дифференциаль- ного уравнения движения одиночной частицы (111-26) затрудни- тельно. Еще большие трудности возникают при решении уравне- ния движения группы частиц, когда необходимо учитывать их соударение и изменение при этом количества движения. Для полидисперсных систем задача значительно усложняется, так как 127
в зависимости от размера частиц скорости их различны. Отсюда видно, что динамика движения группы частиц отличается от дви- жения одиночной частицы. Исследования фракционного состава материала по высоте трубы при его пневмотранспорте в восходящем потоке показали, что значительной сепарации частиц не наблюдается. Не наблюда- лось и резкого различия длительности пребывания в потоке частиц различной величины. Поэтому расчет пневмотранспорта применительно к отдельным фракциям материала, существующим как бы изолированно друг от друга, не может быть достоверным. Для установившегося движения (duldx = 0) уравнение (II1-27) имеет следующий вид: яба 6 (Y4-Yr) = S "Г6 2Yr"i g (111-31) После замены -g-£ £' получим: 4«(*-*)-*'*м=° (III-32) Отсюда скорость витания "в -/тг g(y4 —Уг) (111-33) где уч и уг — плотность соответственно частиц и газа, кг/м3. О I 2 i Рис. II1-7. Зависимость крите- рия Рейнольдса (в режиме вита- ния) от критерия Федорова. Для определения скорости вита-| ния шарообразных частиц можно рекомендовать метод Центрального котлотурбинного института [59], по которому У*** -уТ (Уч — ?r)g V2yr = Fe (Ш-34) где Fe — критерий Федорова: з Fe -fT g- Уч —Уг V2yr (111-3! На рис. 111-27 приведена зависи мость lg ReB от lg Fe. Определив Hi ■основании исходных данных вели 128
чину критерия Fe, по графику II1-7 находят ReB, а затем вычи- сляют скорость витания: ReBv UB = —т— M/сеК Если обе части уравнения (II1-35) разделить на Re3, полу- чается выражение: _$1= п .v(Yw-Yr)g= л_ 1 Кев 6 к 6 Ly Здесь (Ly) критерий Лященко: «V Rg v£(Y4 — уг) Ar Для определения скорости витания можно написать зави- симость: LyB = / (Ar) (111-38) И. С. Павлушенко на основании экспериментальных данных, полученных Лященко, построил график этой зависимости для шарообразных частиц (рис. II1-8). По величине Аг находят зна- чение критерия LyB, а затем рассчитывают скорость витания: "B=]TLyBVg(Y;— (ш-39) Для области значений Re < 1 скорость витания можно опре- делить по закону Стокса: «" = Ж-6Ч^ (Ш.40) Влияние стеснения потока стенками трубы на скорость вита- ния определяют по уравнению [75]: «; = "B[l-(^-)aj (HI-41) где и'в — скорость витания в стесненных условиях, м/сек; D — диаметр трубы, м. Влияние концентрации твердого материала при пневмотранс- порте на снижение скорости витания выражается уравнением: и'6 Аг(1—о)4-75 ~^-= \г лъ 1(111-42) v 18 + 0,бУАг(1— о)4-75 где о — концентрация твердого материала в I л8 объема трубы (о = 1—е, ма/м9). Необходимым условием пневматического транспорта является неравенство иг > ив. Двухфазную систему в режиме пневмотранс- порта характеризуют следующие основные показатели. 9 м. в. Лыков 129
/ 2 <t $ Ю' 2 кВЮг 2 4 6 Ю3 2 ЬбЮ' 2 * 610s 2 Ь 610е 2 4 Яг Рис. II1-8. Зависимость критериев Рейнольдса и Лященко от критерия Архимеда. Концентрация материала, равная отношению массы транспор- тируемого материала к массе транспортирующего потока: fi = -=— кг/кг (ПМЗ) В некоторых случаях пользуются отношением объемных pacxoJ дов твердого материала и транспортирующего потока: j Yjl Ym (111-4^ где уг и ym — соответственно плотности газового потока и материала, кг/м' Концентрация материала на 1 м3 трубы: G k = 3600ucp.fm (III-4! 130
где G — масса транспортируемого материала, кг/ч; Мер. — средняя скорость частиц в трубе, м/сек; Fm — площадь поперечного сечения трубы, м2. Определение величины k затруднено из-за сложности расчета действительной средней скорости движения частиц в трубе. В некоторых случаях статический напор твердой фазы является максимальной составляющей общей потери напора Ар. Поэтому приближенно k можно рассчитать по формуле: k = jf? <ш-4б> где Ар — перепад давления, кгс/м2; Н — высота той части пневмотрубы, на которой перепад равен Ар, м. Пневмотранспорт может осуществляться как при низкой кон- центрации материала (до 1,5 кг/кг), так и при высокой (до 100 кг/кг и выше). В первом случае подают воздух под давлением до 1000 мм вод. ст., во втором — сжатый воздух. Сушилки обычно работают при низких концентрациях мате- риала (|х <; 1,0). Гидравлическое сопротивление пневматической трубы. При сушке в пневматических трубах-сушилках материал обычно подают в зону высоких температур. Начальная скорость материала их может быть отличной от нуля и иметь направление в сторону по- тока газов или против него. Вследствие действия силы давления, превышающей силу тяжести, материал будет подниматься потоком газов. При этом скорость движения материала будет непрерывно изменяться и достигнет постоянного значения, равного иГ — ив (восходящий поток). Период времени, соответствующий перемен- ной скорости материала, называют стадией неустановившегося движения частиц, а участок, соответствующий этой стадии, — разгонным. На разгонном участке концентрация материала по высоте трубы непрерывно уменьшается с повышением скорости частиц. Гидравлическое сопротивление пневмотрубы является суммой нескольких слагаемых: Лр = Apj + Арг + дРз + ДР4 кгс/ж2 (II1-47) где Лр — общие потери напора; Лрх — потери напора, обусловленные трением газового потока о стенки трубы; Лр2 — статический напор, обусловленный весом материала в трубе; Арч — динамические потери напора, обусловленные затратой энергии на разгон частиц; Лр4 — потери напора вследствие трения частиц материала о стенки трубы. Сопротивление газового потока рассчитывают по уравнению: ,2 Л*=(х4+Е0^г (11М8) 9* 131
где Н и D — соответственно высота и диаметр трубы, м; иг — скорость газового потока, м/сек; £ — приведенный коэффициент местного сопротивления (повороты, су- жения и т. д.); "К — коэффициент сопротивления трубы. Для гладких труб К может быть рассчитан по одной из следу- ющих формул. Формула Блаузиса: 0,3164 Х = 7Гб5" при 3.103< Re < 105 (Ш-49) Формула Никурадзе: J3.224 Re1 •к = 0,0032+ ^ш при 106<Re<3-10« (III-50) Потери напора, обусловленные весом материала: для установившегося режима (им = щ. — ыв) (y~y')HG ^- збоот(Цг1Цв)^ = <* ~Y")На Кгс1м* (П1-51) для разгонного участка и — *Ш *i&-dh 0 \ Для простейшего случая (иГ = const) величину Др2 можно| рассчитать по уравнению 175]: .ц An = (Y ~ Yr^ ° "B In ("2 — цг — ЦВ) ("г — Mr + "в) 7IM -J Pz 3m0yFm 2g n(U2_Ur + UB)(Ul_Ur_Ufi) 1»»-°^ Длина разгонного участка Яр равна: U "В Г/ , ч, «2 —«Г —«В , ч, «2 —«Г —«в1 ,1,1 Г Яр = ^ [(«г + ив) 1п ^_Цг,% -(Ыг-%)inul_Ur+uJ (ПИ где Uj и иг — скорость частиц материала соответственно в начале и в конц) участка, м/сек. \ При расчетах по уравнениям (II1-52) и (II1-53) величину ckoi рости частиц щ принимают равной 0,95 (иг — wB). ^ В приведенной ниже таблице представлены значения Д# и длины разгонного участка Нр по данным И. М. Разумова 175, для случая транспортирования катализатора (у = 1200 кг1щ 132
воздушным потоком (температура воздуха 500° С, диаметр трубы 0,3 м, производительность G = 150 000 кг/ч). Диаметр ча- стиц, мм 0,5 1.0 2,0 3,0 Аг-1(Г8 0,505 4,05 32,4 109 Re* 14,35 63,30 245,0 502,0 Скорость, м/сек витания 2,31 5,08 9,85 13,45 потока газа 4,0 9,0 18,0 25,0 Нр.м 0,36 . 1,88 7,65 13,30 Ар, кгс/м* 133 408 800 1090 * Отнесенное к скорости витания. Динамические потери напора: Л*=4щ^г кгс1м' (1,,-54) Что касается сопротивления Ар4, то для промышленных труб- сушилок большого диаметра, где концентрации (д, низки, вели- чиной Др4 можно пренебречь. ГИДРОДИНАМИКА АЭРОФОНТАННЫХ УСТАНОВОК Аэрофонтанные сушилки, впервые разработанные во ВТИ им. Дзержинского 195], по гидродинамическому режиму отли- чаются от сушилок с кипящим слоем. Высушиваемый материал вводят в камеру снизу вместе с газом или сверху. Камера пред- ставляет собой усеченный конус, обращенный широким основа- нием вверх, в направлении газового потока. Газовый поток подни- мается по центральному каналу вместе с частицами материала (рис. V-33), при этом создается устойчивый режим пневмотранс- порта. Скорость газов в узком сечении обычно близка к скорости витания частиц; иногда принимают иг >> ив (как для пневмотранс- порта). Из верхней части фонтана твердые частицы отбрасываются радиально к периферии, где образуется кольцевой опускающийся слой. В этом кольце твердые частицы движутся вниз под действием силы тяжести без существенного изменения их относительного положения. Сочетание двух совершенно различных режимов — пневмо- транспорта и движущегося плотного слоя — создает характер- ную циркуляцию материала и является особенностью гидродина- мики аэрофонтанных установок. В цилиндрической части камеры скорости газа значительно меньше скоростей витания, и при определенных условиях могут создаваться режимы, характерные для кипящего слоя. Аэрофон- танные режимы наблюдаются в аппаратах с углом конуса 133
Рис. 111-9. Зависимость гидрав- лического сопротивления Др от скорости газов и: 1 — для кипящего слоя; 2 — для фонтанирующего слоя. 90° <а < 180°. К анализу аэро- фонтанного режима можно подойти и с точки зрения теории двухфазных затопленных турбулентных струй в плотном слое материала. Исходя из этой теории, можно определить про- филь скоростей, гидравлическое со- противление, глубину действия струй и т. д. Гидравлическое сопротивление обусловливается режимом централь- ного восходящего потока (фонтана). На рис. (1П-9) показана зависимость гидравлического сопротивления от скорости газа для кипящего и фон- танирующего слоев. Отличительной особенностью аэрофонтанного режима (кривая 2) по сравнению с кипящим слоем является боль- шой скачок давления при переходе слоя из неподвижного состоя- ния в подвижное (величина Алк). Такой скачок объясняется тем, что при фонтанировании слой переходит в подвижное состояние при больших значениях средней по высоте скорости газового потока, чем в кипящем слое. Кроме того, фонтан образуется при скорости газового потока, превыша- ющей критическую скорость кипения, так как в первом случае скорость газа относится к меньшему сечению (диаметр корня струи). Если принять за начало фонтанирования критическую* скорость кипения газовой струи на выходе из слоя, то началь- ная скорость фонтанирования будет зависеть от высоты слоя. После, образования фонтана сопротивление слоя падает и может быть| больше или меньше сопротивления кипящего слоя той же высоты. Величина его зависит не только от концентрации твердых час-j тиц в ядре, но и от скорости газа (как при пневмотранспорте), До настоящего времени гидродинамика аэрофонтанного режим* изучена недостаточно. Ниже приводятся приближенные эмпирии ческие соотношения для определения гидравлического сопр< тивления слоя при рассматриваемом режиме. В. Г. Айнштейн и др. [13] провели опыты с кварцевым песко* (диаметр частиц 6 = 0,244 мм) в коническом аппарате высото! 0,4 м и диаметром меньшего сечения 0,05 м. Углы раствора к( нуса а составляли 10, 20, 30, 40 и 60°. В результате обработки опытных данных была зависимость: / D \2.54 / а \—0.18 / Г) \ д'=«**U) («т) (-£-') получен! (Ш-55| где Yh — кажущаяся плотность, кг/м3; D — диаметр верхнего сечения слоя, м; d0 — диаметр меньшего сечения, м. 134
Уравнение (Ш-55) применимо при а = 10—60° и D/d0 — =- 1,3—6,8. Начальная скорость фонтанирования, по данным [13], равна: i^=f-5-V при сс = 10° и -£-=1.3 —1,9 (Ш-56) ик \ d0 J d0 ИЛИ £=Ш1,44 ПРИ K>20°»'-7<f <6.8 <»'-57> где ыф — скорость фонтанирования, отнесенная к минимальному сечению (соот- ветствует максимальному гидравлическому сопротивлению). При небольших высотах слоя и а = 15° применимо уравне- ние (111-56), a npnD/dfj.^> 2 рекомендуется [13] уравнение (II1-57). Необходимо отметить, что начальная скорость фонтанирова- ния Ыф при определенных углах конуса зависит от высоты слоя. Поэтому уравнения (II1-56) и (II1-57) применимы только для приближенных расчетов в узких границах изменения высоты слоя. Кроме того, по этим уравнениям нельзя получить профиль фон- тана, так как в них не учитываются начальные параметры струи газа при входе в слой и высота слоя.
КОНВЕКТИВНАЯ СУШКА МАТЕРИАЛОВ В СЛОЕ рушильные установки классифицируют по ** различным признакам. По принципу действия сушилки подразделяют на непрерывно- и периодически действующие, в зависимости от давления в аппа- рате сушилки могут быть атмосферные и вакуумные, по способу подвода тепла они делятся на конвективные, радиационные, кон- тактные и комбинированные. В свою очередь конвективные су- шилки подразделяют по виду газового теплоносителя (сушка на-*1 гретым воздухом, топочными газами, инертными газами, перегре-, тыми парами воды и органических жидкостей). Можно классифи^ цировать сушилки также по типу высушиваемых в них мате-, риалов и т. д. j %£ Ниже дано описание и приведен расчет конвективных сушилок,] классифицируемых по способу подвода тепла к материалу. \ i СУШИЛКИ С ОМЫВАНИЕМ МАТЕРИАЛА В СЛОЕ ИЛИ ИЗДЕЛИЯ АГЕНТОМ СУШКИ' Туннельные сушилки: 1 К этой группе сушилок относятся такие, в которых высушиваем мый материал при помощи транспортирующего устройства nepej мещается вдоль туннеля с периодическими остановками. Материал либо свободно укладывают на транспортирующее устройство, либя закрепляют при помощи специальных приспособлений. ПередвиЧ гаясь от загрузочного сечения к выходному, материал соприк?| 136
сается с агентом сушки. Отличительная особенность таких суши- лок — неподвижность частиц материала во время сушки. В рассматриваемых аппаратах можно высушивать как листо- вые и штучные материалы (мипора, картон, плиты из синтетиче- ских материалов, шкурки и т. д.), так и зернистые, пастообраз- ные, жидкие (в лотках), волокнистые и др. Эти сушилки разли- чаются в основном транспортирующими устройствами (вагонетка, лента, рама), которые должны соответствовать свойствам высуши- ваемого материала. По принципу движения материала и агента сушки различают сушилки противоточные, с параллельным и смешанным током. В зависимости от свойств материала и требований, предъявляемых к процессу сушки, используют однозонные или многозонные тун- нельные сушилки, причем в разных зонах одной сушилки может одновременно осуществляться несколько процессов: сушка, увлаж- нение, прокаливание, охлаждение. Каждая зона может работать при различных температурах и влажности агента сушки. Циркуляция агента сушки может быть продольной (по оси туннеля) или поперечной. В последнем случае требуются повы- шенные количества циркулирующего сушильного агента. При этом используют осевые вентиляторы, имеющие большую произ- водительность, но малый напор. При продольной циркуляции чаще всего используют центробежные вентиляторы. Длительность сушки и качество высушенного материала в большой степени зависят от способа подачи сушильного агента. В зависимости от формы изделия и вида материала свежий агент сушки подают снизу через распределительное окно или сбоку с двух сторон по всей высоте камеры. Для более равномерного распределения агента сушки его боковая подача (или отсос) производится через решетки или регулируемые лопатки. Обычно агент сушки отсасывается через окно в верхнем или нижнем пере- крытии камеры. При сравнительно большой высоте туннеля и больших зазорах между вагонетками и стенками очень важно равномерное распре- деление сушильного агента по сечению камеры. Скорость газов обычно принимают такой, чтобы не происходило пыления мате- риала, опрокидывания или поворачивания изделий, но не менее 1,0—1,5 м/сек (на полное сечение туннеля) для обеспечения равно- мерного распределения газов и соответственно сушки материала. В качестве агента сушки используют воздух, топочные газы или перегретый пар. При сушке нагретым воздухом паровые калориферы делают выносными (с расположением обычно на крыше камеры) или устанавливают непосредственно в камере или же рядом в специальных отсеках. На рис. IV-1 показана схема туннельной сушилки с транспор- тированием материала в вагонетках. Сушильный агент подают по каналу 4 и отсасывают по каналу 5, расположенному под полом 137
Рис. IV-1. Туннельная сушилка: / — вход влажного материала; 2 — вход агента сушкн; 3 — вагонетки; 4 — механизм передвижения вагонеток; 5 — траверсная тележка; 6 — выход отработанной смеси; 7 — раздвижные двери; 8 — обходной путь; 9 — выход высушенного материала. или на потолке. При горизонтальной укладке материала (см. рис. IV-2, а) агент сушки подается по боковым каналам (см. на рис. IV-4). Вагонетки заполняют весь коридор, поэтому при затал- кивании одной вагонетки весь ряд вагонеток, стоящих вплотную друг к другу, передвигается к выходу. Перемещение по коридору происходит по наклонному пути (1/200) или при помощи специаль- Рис. IV-2. Схема размещения высушиваемых материалов в вагонетках: а — укладка сыпучих материалов на противнях или лотках; б, в — укладка штучных изделий; г — подвеска листовых материалов; д — укладка материала в ящиках;* е — размещение лесоматериалов на деревянных прокладках. 138
ного толкача, установленного со стороны загрузки и действующего от отдельного привода, расположенного вне сушилки. Толкач снабжен насаженными на одну или две цепи роликами, нажи- мающими на специальные упоры, приваренные к вагонеткам. Ход цепи соответствует перемещению вагонетки на ее длину. Двери сушильной камеры должны быть герметичными. Они вы- полняются створчатыми, откатными или подъемными, в зависимо- сти от свободного объема цеха. Для возврата пустых вагонеток необходим обходной путь. Основным недостатком сушилки, показанной на рис. IV-1, является неравномерность сушки по высоте вагонетки из-за расслоения теплого газа. В зависимости от температуры воздуха или топочных газов ограждение камеры делается кирпичным, бетонным или металлическим с наружной изоляцией. Длина таких сушилок более 50 м; ширина коридора определяется в основном допустимым пролетом перекрытий (обычно не более 3,5 м). Зазор между вагонеткой и стенкой камеры не должен превышать 70— 80 мм. Для предупреждения возможности перетекания агента сушки над вагонеткой под ней и между боковыми стенками делают специальные уплотнения — мягкие «козырьки», которые при пере- мещении вагонеток могут легко отклоняться. На рис. IV-2 показаны типы вагонеток и способы размещения в них материала. Кроме изображенных применяют также подвес- ные вагонетки на монорельсах или на специальных тележках. На рис. IV-3 приведены кривые сушки желатины в галертах в туннельной однозонной противоточной сушилке (в различных точках по высоте вагонетки). При скорости воздуха в камере 1 м/сек без уплотнений между вагонеткой и стенками"~камеры наблюдалась большая неравномерность сушки по высоте вагонетки (кривые /, 2, 3); при этом длительность сушки составляла 18 ч. После увеличения скорости воздуха до 3 м/сек и установки уплот- нительных «козырьков» общая длительность сушки сократилась до 9 ч, а процесс сушки стал более равномерным по высоте ю^ вагонетки (кривые 4, 5, 6). На рис. IV-4 представле- на схема двухзонной тун- нельной сушилки с рецирку- ляцией отработанных газов. В первой по ходу материала зоне материал и агент сушки движутся параллельно, а во второй, где используются газы с более низкой темпе- ратурой,— по принципу про- тивотока. Иногда через двери со стороны выгрузки подса- ^ 50 \, - - к^5 ^ v^ vWf 3J i i <2 \ K *"~-X. i i ! iiii. 20 Рис. IV-3. Кривые скорости сушки W желатины в туннельной сушилке: /, 4 — на верхней сетке вагонетки; 2, б—на средней сетке; 3, 6 — иа нижней сетке (/, 2, 3 — в вагонетке до реконструкции; 4, 5, 6 — после реконструкции). 139
со О со I- ц к 4 <и 5 X «и 2 я я I 3 S1 СО С© ж .. sa &* <я £*« си со Ч «и * ..со 5 з ** 2 d Ц 1С В*- О О к и . gg- Чо >>ж •- а н « его ч \о о I се Н ■ О. . «ofc I f s- (- О си t. s о о а ■О СО (О t- IS
сывается воздух из цеха для охлаждения высушенного материала. Каждая из зон обо- рудована самостоятельной вентиляционной системой, что позволяет создавать в них раз- личные гидродинамические и температурные режимы сушки. Отработанные газы отводятся специальным вентилятором 5 со стороны за- грузки влажного материала. Подача и отсос газов производятся через боковые распреде- лительные каналы. На рис. IV-5 показана схема вертикальной туннельной сушилки для сушки штучных изделий. На цепном замкнутом транспортере подвешены люльки, в которых размещены высушиваемые изделия. Вместо люлек можно подвешивать изделия. В таких установках сушат, например, крупные радиозондовые оболочки из синтетических латексов (в на- дутом виде). При этом используют предва- рительно осушенный воздух при темпера- туре до 50° С. Рис. 1V-5. Вертикаль- ная сушилка с подвес- ными люльками: /, 2 — соответственно место загрузки и вы- грузки изделий; 3 — люлька. Расчет. На основании статического расчета су- шилки определяют расход агента сушки по зонам, кратность его рециркуляции (если это нужно), расход тепла, электроэнергии и т. д. Обычно размеры вагонетки и соответственно сечение сушильной камеры заданы. Тогда, принимая оптимальное значение скорости газа по сечению камеры, необходимое для обеспечения равномерной сушки (не ниже 1—1,5 м/сек), определяют количество циркулирующего агента сушки Lp. Зная Lp, по количеству расходуемого тепла определяют температурный перепад агента сушки, по величине которого принимают его начальную или конечную темпера- туру. Определив температурные и гидродинамические условия в сушильной камере, находят скорость сушки в первом периоде, рассчитав предварительно коэффициент массообмена или теплообмена по уравнениям (1-73), (1-75), (1-98), (1-99), (1-103). За определяющий размер принимают длину изделия или лотка в направлении газового потока. Если процесс сушки определяется внешними условиями тепло- и массооб- мена, то рассчитывают необходимую поверхность F (в м2) по одному из уравне- ний: (Н-48), (11-49), (11-65) или (П-69). При значительном влиянии внутренней диффузии определяют длительность сушки т (в ч) по соотношению (11-86) или (П-89). Относительный коэффициент сушки находят экспериментальным путем; приближенно его можно рассчитать по соотношению (П-83). Зная т, из уравнения (Н-44) определяют F. При высушивании листовых материалов в случае омывания их агентом сушки с двух сторон принимают две поверхности плиты. При сушке сыпучего материала в лотках или на противнях с закрытым днищем в расчете используют только от- крытую поверхность лотка. По количеству материала, которое можно разместить на вагонетке, рассчитывают его поверхность FB. Тогда число вагонеток п будет равно: 141
Если длина вагонетки V (в м), то длина туннеля равна: k = nl' м (IV-1) Если вагонетки подвесные и находятся на определенном расстоянии друг от друга, то V — расстояние между ними. При сушке гипсовых плит и блоков П. И. Пиевский [72] получил следующие соотношения: для приближенного расчета скорости сушки в периоде постоянной скорости: О 2u°-36f1'13 «- ,0^.06 %/" <IV-2>. где d — среднее влагосодержание агента сушки, г/кг сухого газа, для коэффициента теплообмена Nu = 29Re°-6Gu0'2 при Re < 10Б (IV-3) Nu = 0,lRe°-8Gu0>2 при Re > Ю5 (IV-4) Средний коэффициент теплообмена в периоды постоянной и падающей ско- ростей сушки может быть рассчитан из следующих соотношений: для гипсовых материалов Nu = 0,95Re0-5 (^-)°Л2 при Re<105 (IV-5)- Nu=0,038Re0-8 f-^_V'12 при Re > 105 (IV-6); для гипсобетонных панелей и блоков Nu = 3Re0-5 (-^-)0'62 при Re<105 (IV-7)j Nu=0,llRe0'8 f-^-V'62 при Re>105 (IV-8$ V WKp. ) r| i Здесь wKp, — критическая влажность изделий, определяемая приближенно из соотношения: ,0,67 ,.0,4 wKp.=38 " о/о (IV-9J где и — скорость потока, м/сек; t — температура агента сушки, °С. Камерные сушилки Сушилка типа ВИС-2 системы Строганова (рис. IV-6) предна- значена для сушки сыпучих зернистых материалов (например, перхлорвиниловой смолы, катализаторов) или мелких изделий. Сушка материала в слое происходит при омывании его потоком нагретого воздуха. Сушильная камера оборудована двадцатью горизонтальными полками, состоящими из 16 отдельных повора- чивающихся металлических пластин размерами 1,1X0,3 м. Пла- стины удерживаются в горизонтальном положении при помощи пружин. Рабочая площадь одной пластины составляет 0,132 М » 142
Рис. IV-6. Сушилка типа ВИС-2 системы Строганова: 1 — вентилятор; 2 — загрузочная каретка; 3 — загрузочное устройство; 4 — воздушные короба; 5 — поворотные пластины; 6 — разгрузочный бункер. всей полки 2,11 м2. Материал подают на верхнюю полку. Через определенные промежутки времени пластины поворачиваются вокруг продольных осей на 90°, при этом материал пересыпается на вторую полку, находящуюся в это время в горизонтальном положении. Аналогичным образом материал попадает со второй полки на третью и т. д. Поворот пластин производигся автома- тически при помощи специальных механизмов с приводом от электродвигателя. Воздух засасывается из помещения центробежным вентиля- тором ЭВР-5 и подается сначала в калорифер с поверхностью теплообмена 78 м2, а затем в нижнюю зону сушильной камеры. Материал загружают сверху; загрузочный механизм состоит из каретки и двух ленточных транспортеров шириной 0,2 м. Таким образом, сушилка работает по принципу противотока материала и агента сушки. Поток воздуха омывает пять полок, затем его направление меняется на 180°, и воздух проходит над следующими пятью пол- ками и т. д. Таким образом, агент'сушки движется над материалом в горизонтальном направлении и, кроме того, омывает материал при пересыпании его с полки на полку. Для обеспечения последо- 143
вательного поступления воздуха из нижней зоны в расположен- ную выше в вертикальных распределительных каналах устано- влены перегородки. Непрерывное пересыпание материала обеспечивает довольно интенсивное и равномерное высушивание его. При повороте нижней полки материал ссыпается в бункер и далее через шлю- зовой затвор выгружается из сушилки. В этих сушилках могут иметься три зоны — сушки, прокаливания и охлаждения мате- риала. К недостаткам сушилки следует отнести сложность меха- низмов подачи в нее материала и возврата пластин в горизонталь- ное положение, а также заклинивание пластин при сушке мате- риала с плохими сыпучими свойствами. Сушилки описанного типа изготовляют на Шебекинском маши- ностроительном заводе. Средние показатели сушилки: производительность по испа- ряемой влаге 80—1000 кг/ч, по сырому продукту 500—3500 кг!ч\ длительность сушки 20—50 мин; удельный расход электроэнергии 0,086 кет-ч/кг влаги. ££$4. ПримеРы- 1- Полистирол, имеющий после предварительной сушки влаж- ность 15%, высушивается до остаточной влажности 0,6%. При этом температура воздуха на входе 114° С, на выходе 75° С. Производительность сушилки по сы- рому полистиролу 550 кг/ч. 2. При высушивании синтетического или натурального каучука от началь- ной влажности Wx = 70% до конечной влажности wz = 1—1,5% испарялось 10 кг/ч влаги. Длительность сушки составляла 80—95 мин, температура в су- шилке 70—85° С. Петлевые сушилки j Эти сушилки применяют для сушки тонких гибких материалов j (пленки, ткани, бумага и т. д.), а также паст. Установка представ-' ляет собой камеру прямоугольного сечения, внутри которой мате-- риал перемещается в виде петель, опирающихся на ролики или'. поддерживающие стержни. Ширина камеры до 3,5—4,0 м, высота1 до 5 м; длина, в зависимости от производительности, дости-; гает 100 м. Емкость сушилки составляет 1500 м3 при длине пет-' ли 5 м. Скорость выхода изделий: бумаги 6—10, кинопленки) 4—7 м/мин. На рис. IV-7 показана схема петлевой сушилки для паст: (красителей, литопона и др.). Пасту подают на пару вальцов 2;- из которых она выходит в виде слоя, ширина которого равна ши-| рине сетчатой ленты 4. Этот слой, наложенный на сетку, пройдя] через прижимные вальцы 2, вдавливается внутрь ячеек. Лентяе поступает в сушилку, где образует петлю за счет выступов на спе^ циальных планках, расположенных друг от друга на ленте на расстоянии, равном двойной высоте петли. Выступы опираются на несущий цепной транспортер 5. Из сушилки петля выбирается специальным роликом 6 и направляется к ударникам 7. Последние 144 !
<23EL Рис. IV-7. Петлевая сушилка для пастообразных материалов: / — питатель; 2 — прижимные вальцы; 3 — направляющий барабан; 4 — сет- чатая лента с пастой; 5 — транспортер, несущий петли; б — разгрузочный ролик; 7—ударники; 8 —шнек для высушенного материала; 9 — пустая сетка. выбивают сухой продукт из сеток в бункер, откуда он отводится шнеком 8. Очищенная сетка вновь поступает для наполнения. Описанные сушилки работают с рециркуляцией отработанного воздуха. В зависимости от свойств материала процесс в них ведут в двух, трех и более зонах с различными температурой и влаж- ностью воздуха. Толщина слоя материала устанавливается в пре- делах от 5 до 25 мм; нагрузка по сухому продукту на 1 м2 сетки составляет 5—15 кг. Расстояние между полотнами петель 100— 200 мм. Температура агента сушки, в зависимости от термочув- ствительности материала, может достигать 300° С. При сушке литопона во ВТИ были получены следующие данные: Влажность, % Щ 45 w2 2 Производительность G2, кг/ч .... 1500 Температура воздуха, °С 105—135 Длительность сушки, ч 1,75 Глубина ячейки, мм 8 Нагрузка на сетку g, кгс/м* 7,9 Напряжение по влаге Ар, отнесенное к одной стороне сетки, кг/(м2- ч) . . 1,6 Расход электроэнергии на 1 кг влаги, кет- ч 0,025 Расход тепла q на 1 кг влаги, ккал . . 7000 Основные недостатки этих сушилок — малая интенсивность сушки, частые поломки сетки, выкрашивание из нее продукта и, как следствие, засорение камеры. При сушке фотобумаги с толщиной слоя эмульсии 15 г/лс2 и кинопленки с толщиной слоя эмульсии 160—300 г/м2 темпера- тура воздуха составляет 24—45° С; в конце процесса поддерживают более высокую температуру. Воздух проходит специальную 10 М. В. Лыков 145
чт Рис. IV-8. Кривые сушки черно-белой позитивной эмульсии в петлевой сушилке. очистку и высушивается в кондиционерах. Сушилки для кино- пленки имеют четыре зоны: зону подготовки, две зоны сушки и последнюю зону — кондиционирования (для выравнивания влаж- ности пленки по площади ленты). Длительность сушки составляет/ 45 мин. На рис. IV-8 приведены кривые сушки черно-белой пленки" (эмульсии) в пятизонной сушилке. Из рисунка видно, что наи^ более быстро высыхает верх петли. Общая длительность сушки;] зависит в основном от равномерности высыхания материала по!: площади петли, которая обусловливается системой подачи агента] сушки в сушильную камеру и отсоса из нее. 1 На рис. IV-9 показаны способы подачи и распределения тепло- носителя в камере. На рис. IV-9, а воздух через окна с регулируем мыми жалюзями подают в камеру сверху, над петлей материала^ Жалюзи необходимы для регулирования направления струи воз| духа и равномерного распределения его по длине сушилки. Boai дух отсасывается через окна в полу камеры и общий газоход. f' На рис. IV-9, б показана подача воздуха с двух сторон чере короба и жалюзийные регулируемые решетки в верхней част] камеры, так что струи движутся навстречу друг другу и ветре" чаются примерно в сере- дине петли. Воздух отса- сывается снизу. Один из способов подачи агента сушки в камеру — сбоку по всей высоте петли. Воз- дух (рис. IV-9, в) подают через вертикальные рас- пределительные короба с поворотными лопатками для равномерного распре- деления его по высоте петли. Короба устанавли- вают на определенном рас- стоянии друг от друга. Рис. IV-9. Способы распределения воздух?! в петлевых сушилках: fl а — верхняя центральная подача; б — двусто»( ронняя верхняя боковая подача; в — одноств| ронняя подача по высоте петли. 146
Отсос газов осуществляется с противоположной стороны камеры по всей ее длине, вверху или внизу. При боковой подаче дости- гается более равномерное просушивание, но для создания необ- ходимых скоростей в сушильной камере требуется значительное количество агента сушки. К недостатку петлевых сушилок следует отнести малую интен- сивность сушки, большие расходы воздуха, трудность автомати- зации процесса. Ниже приведены данные по сушке некоторых материалов в пет- левых сушилках: Материал Бумага Фотобумага Темпера- тура воз- Духа tt "С 100—135 100 50 24—36 100—120 28—45 Влагосодержание % с 45 78 50 91—93 80 91 с w2 2 0,3 10 6—10 8 6—8 Длительность сушки X, ч 1,75 4,0 0,3 1,5—2 0.1—0.12 0,75—1.0 Напряже- кг/(м*-ч) 1.6 2,6 20 0,8 Расчет. Вследствие очень малых скоростей потока воздуха, отнесенных к сечению камеры, создаются совершенно неопределенные гидродинамические режимы сушки. Из-за большой высоты камеры наблюдается неравномерность тем- пературного поля. Все это приводит к неравномерной сушке и затрудняет расчет процесса при помощи коэффициентов тепло- и массообмена. Поэтому расчет таких сушилок ведут по экспериментальным значениям средней интенсивности сушки Ар [в кг1(мг'Ч)\. Значения Ар Для некоторых материалов приведены выше. Количество агента сушки, подаваемого в камеру, рассчитывают исходя из требуемого температурного режима, расхода тепла и создания определенных гидродинамических условий в камере. Зная производительность сушилки по влаге, из уравнения (П-48) определяют F (в м2). Рабочая длина сушильной ка- меры равна: /п = Fa 2hb (IV-Ю) где а — шаг между петлями, м\ h — высота петли, м; Ь — ширина ленты материала, м. Высота сушильной камеры обусловливается высотой петли и расстоянием от нее до потолка и пола, необходимым для размещения воздуховодов. Ширину камеры для больших сушилок принимают из расчета, чтобы между торцами петли и стенкой мог свободно проходить человек. Зная удельную нагрузку g (в кгс/м2), по рассчитанной поверхности F (в м2) определяют вес материала на сетке в камере (при сушке пастообразных материа- лов): G3 = gF кг (IV-11) 10* 147
Валксвые сушилки Сушилка «Хаземаг» [107]. Сушилки такого типа могут быть использованы для высушивания пастообразных или плохосыпучих материалов. В качестве агента сушки используют нагретый воздух или топочные газы. Сушильный агент (рис. IV-10) подают в патрубок 2, материал — через окно У. В нижней части камеры установлены два вала «?, на которые насажены била-лопатки с не- большим наклоном (для перемещения материала). При вращении валов материал разрыхляется, частично подбрасывается вверх и соприкасается при этом с агентом сушки. Для более равномер- ного просушивания материала в камере установлены четыре пере- городки, удлиняющие путь газов. Высушенный продукт выгру- жается через окно 5, отработанные газы через патрубок 4 посту- пают на очистку в циклоны. Сушилка работает по принципу парал- лельного движения материала и агента сушки. Удельный расход тепла при сушке топочными газами составляет ~950 ккал1кг влаги. Основной недостаток сушилки — большой износ бил, особенно при работе с агрессивными веществами и веществами, вызывающими эрозию аппаратуры, поэтому для сушки таких материалов описанные установки не применяют. Рис. IV-10. Валковая сушилка «Хаземаг»: а — вид d разрезе; б— общий вид; / — загрузочное окно; 2 — патру- бок для подачи газа; 3 — вал с билами; 4 — патрубок для выхода газа; 5 — окно для выгрузки мате- риала.
Ниже приведены показатели работы сушилки «Хаземаг», по данным А. Даскалеску [107]: Марка сушилки ASO ASO/I AS-1 AS-2 AS-3 ASS-6 ASS-7 ASS-8 Производи- тельность по влаге кг/ч 85—100 125—150 325—350 850—950 1250—1400 4000—5000 5000—6000 6000—8000 Установочная мощность кет 5,0 7,5 8—10 12—15 20—25 45—50 50—60 70—80 Габариты, м длина 2 2,5 4,2 4,8 5,2 7,9 9,0 9,0 диаметр 0,9 0,9 1,25 1,65 2,2 3,0 3,5 4.25 высота 1,3 1,3 1.8 2.4 3,0 4,4 4,5 5,1 Турбинные сушилки Эти сушилки применяют для высушивания и прокаливания различных сыпучих материалов (динатрийфосфат, уголь и др.)- Они отличаются хорошей герметичностью, поэтому в качестве агента сушки можно использовать инертные газы. Турбинная сушилка (рис. IV-11) представляет собой неподвиж- ный металлический кожух /, плотно обшитый листовой сталью. Внутри сушилки имеется круглая рама 2, вращающаяся вокруг вертикальной оси. На раме укреплены тарелки 3 толщиной 2 мм, состоящие из секторов. Во время работы сушилки рама с тарелками совершает примерно 2 обЫин. Внутри ограниченного рамой пространства расположено не- сколько турбин 4, вращающихся со скоростью 60 об/мин и пере- мещающих газ в сушилке в направлениях", указанных на рис. IV-11, а стрелками. Газ поступает в сушилку снизу. Отработанный газ выходит сверху через вытяжную трубу, а в некоторых случаях часть его направляется в смесительную камеру топки для снижения температуры газообразных продуктов горения до допустимого предела. Количество циркулирующего газа регулируется при помощи дроссельных клапанов. Циркуляция осуществляется при постоянной скорости 2 м/сек. На неподвижном корпусе / сушилки над каждым рядом таре- лок укреплены разравнивающие скребки 5 и за ними (если смотреть по направлению вращения тарелок) сбрасыватели 6. И скребки, и сбрасыватели на отдельных этажах сушилки смещены по спи- рали; аналогично смещены зазоры между секторами тарелок, благодаря чему материал с конца верхнего сектора падает в начало сектора, расположенного ниже. 149
Материал поступает в сушилку сверху через загрузочное отвер- стие и шлюзовые затворы, пре- граждающие доступ воздуха в сушилку. При вращении рамы материал через зазоры между секторами ссыпается с тарелки на тарелку, а с нижней тарелки по- ступает на неподвижное дно. Отсюда укрепленные на раме скребки перемещают его к разгру- зочному желобу 7. Далее мате- риал конвейером 8 подается в бункер. Днище сушилки выполнено из чугунных плит. Полость между ними и нижней обшивкой запол- нена порошкообразным тяжелым шпатом. Такая конструкция обес- печивает достаточную герметич- ность, предотвращает выход пыли, а при расширении плит под теп- ловым воздействием позволяет им перемещаться без изгибов и тре- щин. Преимущество описанной су- шилки по сравнению с барабанной и пневматической состоит в том, что температуру газа в любой её точке можно повысить при помощи расположенных внутри нее нагревательных устройств или путем дополнительной подачи горя- чего газа. Благодаря этому процесс сушки можно разделить на несколько этапов, соответствующих различному потреблению тепла на отдельных участках сушилки, что позволяет установить оптимальный для данного материала температурный режим. На рис. IV-12 дана характеристика процесса сушки угля в тур- бинных сушилках. Показатели были получены на опытной уста- новке производительностью, равной 0,1 производительности совре- менной промышленной сушилки. Агент сушки и уголь движутся противотоком (как это принято в настоящее время на произ- водстве). Температура газов, поступающих на 17-ю (по ходу материала) тарелку, до 8-й тарелки снижается от 380 до 185° С почти линейно (кривая 3). На выходе из сушилки температура газов достигает; 155—-160° С. Содержание влаги уменьшается с 13 до 2% почти; линейно, затем сушка несколько замедляется (кривая /). Темпе^ ратура угля (кривая 2) от 60 до 165° С повышается линейно*1 150 Рис. 1V-11. Турбинная сушилка: / — кожух; 2 — рама; 3 — тарелки; 4 — турбины; 5 — скребки; 6 — сбра- сыватель; 7 — разгрузочный желоб; 8 — транспортер.
зео зоо ш 12 б 8 с* с X о к г О ■180 - /20 ВО : I /1 i ^ •V 3- > / / / * \ \ 4 8 12 16 Ио^ер тарелки. При 165е С уголь высушивается окончательно, охлаждающее действие испаряющейся воды прекращается, температура угля начинает повы- шаться быстрее и на выходе дости- гает примерно 245° С. Турбинные сушилки изготовляют диаметром до 12 м с числом тарелок до двадцати. Тепло передается слою высушиваемого материала конвек- цией (от газа) и путем теплопровод- ности или кондукцией (от нагретой тарелки); при высоких температурах часть тепла передается лучеиспуска- нием. При сушке бурых углей влаж- ностью 59% напряжение рабочей поверхности тарелок АР = 7,8— 8,5кг1(м2-ч)\ максимальное напряже- ние при сушке топочными газами некоторых солей составляет 12—14 кг1(м2-ч). Отношение рабочей поверхности тарелок к общей (характеризуется коэффициентом заполнения г|?) для больших сушилок с общей поверхностью •~1000 м2 составляет 0,8, а для сушилок с поверхностью ~100 м2 равно 0,67. При одновременных сушках и нагреве материала удельная плотность теплового потока составляет примерно 3800 ккал/(м2-ч) (в расчете на полную поверхность тарелок). В рассмотренных установках процесс проходит довольно рав- номерно. Основным их недостатком является малая интенсивность сушки, сложность конструкции и наличие двух приводов — рамы и турбинок. Расчет. Турбинную сушилку обычно рассчитывают по удельному потоку тепла q [в ккал/(м2'Ч)] или исходя из напряжения по влаге Ар [в кг/(м?'Ч)]. При этом поверхность тарелок равна: Рис. IV-12. Изменение влажно- сти (/), температуры материала (2) и газов (3) в турбинной сушилке. Ft = Qh+Qh FT = <7Ф W Art где я|) — коэффициент заполнения тарелок. Количество тарелок п = 0,785 (Dl-Dl) (IV-12) (IV-13) (IV-14) где DK и DB — соответственно наружный и внутренний диаметр тарелок, м. Если в результате опытов на модельных сушилках установлена длитель- ность сушки при заданном режиме, сначала определяют заполнение сушилки по уравнению (И-44). ; 151
Задаваясь высотой слоя материала на тарелках h (в м), определяем количе-г ство тарелок: -^м-дэт (IV-,5) где v — кажущаяся плотность материала, кг/м3. Соотношение диаметра и количества тарелок зависит от производительности сушилки. Чтобы избежать неравномерности сушкч, число тарелок рекомендуется принимать ие менее шести. Леитсчные сушилки Ленточная сушилка представляет собой коридор, в котором размешаны один над другим ленточные транспортеры. Коридор разделен на секции; в них в зависимости от процесса подается агент сушки при различных температурах. Ленточные сушилки могут работать с рециркуляцией газов и без нее; возможен также внутренний многократный подогрев воздуха. В качестве агента сушки используют топочные газы и нагретый воздух, а иногда перегретый пар. В установках данного типа наряду с сушкой можно проводить также обжиг и охлаждение материала; такие установки разли- чаются лишь количеством ярусов ленточных транспортеров. В зависимости от характера высушиваемого материала конструк- ция транспортера может быть различной. Транспортеры выпол- няются в виде металлической плетеной сетки, перфорированной штампованной ленты; отдельных прямоугольных лотков с укреп- ленной в них сеткой либо в виде пластинчатой ленты и могут иметь одну или две рабочие поверхности. Все сушилки данного типа работают с продувкой материала потоком агента сушки. Они применяются для сушки зернистых, кусковых и волокнистых материалов. Ленточные сушилки с одним транспортером обычно делаются многозонными в направлении движения материала. Например, для более равномерной сушки газовый теплоноситель сначала подают под слой материала (под ленту), а затем пропускают над слоем. Зоны могут различаться не только направлением газового потока, но и температурой, влажностью, скоростью прохождения газов через слой. Например, в зоне влажного материала при- меняют большие скорости газового потока, чем в зоне сухого продукта. В многоленточных сушилках агент сушки используют много- кратно, пропуская его снизу вверх последовательно через не- сколько транспортеров с материалом. Перед каждым слоем его подогревают в калориферах, установленных между лентами. В некоторых случаях под каждую ленту извне подают свежий агент сушки, который после однократного пропускания через слой материала выводят из установки. В этом случае на каждом транс- 152
портере может быть только одна зона, отличающаяся от других в основном температурой агента сушки, так как количество про- ходящего сухого воздуха по зонам одинаково. Неравномерность сушки по высоте слоя при прохождении газа в каждой зоне только снизу вверх устраняется благодаря перемешиванию материала при его пересыпании с одной ленты на другую. Для перемешивания и выравнивания слоя материала иногда над лентой помещают специальные приспособления — ворошители. Для этой же цели в некоторых случаях газ подводят под ленту через сопла, расположенные на определенном расстоя- нии друг от друга. При этом в местах удара газовой струи проис- ходит бурное перемешивание материала. Выбор конструкции ленточной сушилки зависит от свойств материала и требований, предъявляемых к процессу сушки. Одноленточная прямоточная сушилка ВТИ (рис. IV-13) рабо- тает на смеси топочных газов с воздухом и предназначена для сушки волокнистых и зернистых материалов. Сушильный коридор разделен на четыре зоны: две зоны сушки, зону охлаждения и зону увлажнения. Топочные газы поступают из топки в камеру смеше- ния, где смешиваются с отработанными газами и наружным воздухом. Затем агент сушки вентилятором подают под слой ма- териала первой зоны. Пройдя этот слой, газ поступает во вторую зону, где проходит через материал сверху вниз. Часть агента сушки возвращается на рециркуляцию, остальное его количество поступает в зону увлажнения. Холодный воздух через окна вво- дится в зону охлаждения, проходит через слой материала сверху вниз, смешивается далее с отработанным агентом сушки. Затем часть воздуха вентилятор выбрасывает в атмосферу, а часть нагне- тает в зону увлажнения. Из последней зоны отработанные газы через вытяжную трубу отводятся в атмосферу. Рис. IV-13. Одноленточная прямоточная сушилка ВТИ: / — зона сушки; 2— зона охлаждения; 3 — зона увлажнения; 4 — выхлопная^труба &ч* L 153
При сушке льняной тресты режим работы установки следу- ющий: Температура агента сушки, °С .... 95 Скорость газов через слой и, м/сек . . . 0,45 Нагрузка материала на сетку, кгс/м2 . . 25 Длительность сушки, мин 26 Влажность, % начальная 20 конечная 8 Удельный расход тепла, ккал/кг влаги 1510 Расходуемая мощность, кет 9,7 На мелитопольском машиностроительном заводе им. Воров- ского изготовляют четырехленточные паровые сушилки типа КСА, имеющие четыре расположенных друг над другом ленточных транспортера. Сушилки выпускаются четырех размеров, в зави- симости от рабочей площади сеток (10, 20, 40 и 80 м2). Наиболее распространены сушилки КСА-80 (рабочая площадь сеток 80 ж2). Одноленточная сушилка показана на рис. IV-14. Материал перемещается ленточным пластинчатым транспортером, причем размеры щелей для прохода воздуха составляют 1,5x5,7 мм либо 2,4x12,7 мм. Живое сечение пластин 25%. Каждая зона работает самостоятельно при любом заданном гидродинамическом и температурном режимах. Воздух, нагреваемый в калорифере 6, центробежным вентилятором 7 подается в распределительный канал 8 и проходит далее слой материала 4 сверху вниз. Через' окна 3 воздух возвращают на рециркуляцию. Часть отработанного; воздуха выбрасывается вентилятором 9. Свежий воздух подса- сывается через окно 5, его количество определяется количеством отводимого отработанного агента сушки. Для выравнивания влажности материала по высоте слоя через каждые 5—6 м длины ленты установлены ворошители, представляющие собой два валка с «пальцами». В местах входа и выхода материала устансн влены уплотняющие «козырьки». 2 * i~ ■■ '•уП^^-^4---^"Д^^~р^-?- •] tf-1- Ъ | с^гс Рис. IV-14. Одиолеиточная многозонная сушилка: / — пластинчатый транспортер; 2 — рыхлители; S — окна; 4 — материал; 5 — окно для подсоса воздуха; 6 — паровой калорифер; 7 — центробежный вентилятор; 8 — распре делительный канал; 9 — отсасывающий вентилятор. i 154
Для сушки синтетических каучуков (в виде крошки) приме- няются пятизонные сушилки длиной 26 м. Показатели процесса: Начальная температура воздуха, "С 130—140 Влажность, % начальная 50 конечная 0,5 Высота слоя, мм 100 Нагрузка материала на сетку, кгс/м2 280 Съем сухого продукта Ag, кг!{м2- ч) 30—40 Напряжение по влаге Ар, кг/(м2> ч) ~35 В сушилках КСА-40 и КСА-80 каждый транспортер оборудо- ван индивидуальным приводом с вариаторами скорости, в сушилке КСА-20 привод общий. Четырехленточная сушилка КСА-80 (рис. IV-15) состоит из четырех сетчатых ленточных транспортеров, натянутых на барабаны. Ширина ленты 2 м, длина 10 м, живое сечение 48%. Между ветвями транспортера расположены батареи калориферов. Материал с одной ленты пересыпается на другую через специальные направляющие козырьки. Для перемешивания материала установлены ворошители, для очистки барабанов — специальные ножи. Воздух снизу вверх проходит последовательно все зоны, нагреваясь четыре раза в калориферах. Поверхность нагрева калориферов каждой зоны равна соответственно (сверху вниз) 272, 196, 272 и 180 ж2. Пар поступает параллельно в первый и второй калориферы, а из второго — последовательно в третий и четвертый калориферы. Конденсат отводится от первого и чет- вертого калориферов. Воздух отсасывается из сушилки осевым вентилятором (потребляемая мощность 2,8 кет). Отработанный воздух частично может возвращаться на рециркуляцию по спе- циальному каналу. Ниже приведена техническая характеристика установки: Габариты, м длина ширина высота Производительность по влаге, кг/ч . . Рабочее давление пара, am .... Площадь сетки, м? Поверхность нагрева калориферов, м2 Температура нагрева воздуха в каж- дой зоне, °С Скорость движения леиты, м/мин . . Производительность вентиляторов, м3/ч Количество вентиляторов Мощность^электродвигателей, кет . . 11 2,25 4,25 500 8 80 920 100 0,1—0,5 28 000 3 14,4 155
Одна из разновидностей описанной сушилки — пятиленточ- ная паровая сушилка типа СПК-30. Ниже дана ее техническая характеристика: Габариты, м длина (с подающим транспортером) 7,6 ширина 2,4 высота (с аспирационной камерой) 3,1 Ширина леиты, м 1,25 Рабочая площадь сетки, м2 30 Скорость верхней ленты, м/мин .... 0,2 Число ярусов калориферов 5 Давление пара, am 3—8 Ленточная десятиярусная сушилка типа СЛ-10 завода «Про- гресс» (рис. IV-16) представляет собой камеру, внутри которой Рис. IV-16. Ленточная сушилка СЛ-10: /— транспортеры; 2— калорифер; 3—при- водная станция. 157
установлены один над другим пять транспортеров, а между ними — ребристые калориферы. В верхней и нижней частях камеры по всей длине сушилки расположены воздуховоды, каждый из кото- рых оборудован семью шиберами для равномерного распределе- ния воздуха по длине сушилки. Несущим полотном транспортеров являются последовательно установленные сетки, укрепленные в рамках, поворачивающихся вокруг оси. Рамки движутся вместе с цепями по направляющим уголкам. В конце каждой ветви транс- портера в опорных уголках имеются вырезы. Дойдя до места вы- реза, рамки с продуктом опрокидываются, и высушиваемый мате- риал пересыпается на нижележащее полотно. Для выравнивания материала по полотну имеются специальные приспособления. Транспортеры приводятся в движение от общего привода. Скорость движения всех транспортеров одинакова, ее можно регулировать бесступенчатым электровариатором. Воздух про- ходит через слой материала снизу вверх и отсасывается вентиля- тором. Материал подают на верхний транспортер, а выгружают шнеком, расположенным в нижней части камеры. Сушилку изготовляют из углеродистой стали, сетку — из нержавеющей стали 1Х18Н9Т. Ниже приведена техническая характеристика сушилки: Габариты, м длина 8,9 ширина 2,55 высота 3,83 Ширина леиты, м 1,4 Скорость движения ленты, м/мин 0,186—0,828 Производительность, м?/ч .... 0,45—2 Максимальная высота слоя, м . . 0,1 j Длительность пребывания продук- jj та, ч 1,5—6 ? Поверхность нагрева одного ка- лорифера, м2 95 Давление пара, am 4 Средняя интенсивность сушки в ленточных сушилках ко- леблется в пределах 5—18 кг!(м2-ч) (максимальная 30 кг/(м2'ч)\ при температуре сушки 80—100° С и начальном влагосодержаний wc = 45—150%. ;] |' Расчет. Для расчета леиточиых сушилок необходимо знать соотношения»; определяющие коэффициенты тепло- и массообмена в условиях фильтрации газов через спокойный слой материала. . i Коэффициент теплообмена в слое зернистого материала, продуваемого газом; можно определить из соотношений, предложенных В. Н. Тимофеевым (ЗЗП Nu = 0,106Re при 20 < Re < 200 (IV-I6} Nu=0,6lRe0-67 при Re > 200 (IV_,7| За определяющий размер во всех соотношениях принимают диаметр частиц^ а для волокнистых материалов — диаметр иити. 158
При сушке подмосковного угля в периоде постоянной скорости процесса И. М. Федоров получил следующие соотношения: для коэффициента теплообмена Nu = O^Re0'863 при -£->4 (IV-18) для коэффициента массообмеиа № (1 + dc) = 0,355Re0-863 (IV-19) где h — высота слоя, м; б — диаметр частиц, м; fid — коэффициент массообмена, отнесенный к единице влагосодержания, кг/(м2-ч); dc — среднее влагооодержание, кг/кг; D — коэффициент диффузии, кг/(м-ч). Были получены значения fid от 50 до 5000 кг/(м2'Ч) и а = 12—120 ккал/(м2 X X наград). Для испарения с плоской поверхности при скорости потока и = = 2—3 м/сек коэффициент теплообмена составляет всего 15—20 ккал/(м2'Ч-град). Коэффициенты теплообмена, отнесенные к объему слоя материала, равны: при омывании потоком газаау = 700—7000 ккал/(м3-наград), при продувке слояау = = 3000—30 000 икал! (мг-ч-град). А. А. Комаровский и В. В. Стрельцов [75] получили соотношение для диф- фузионного критерия Нуссельта: Nu' = 0,38 (Re0-2 + 0,102Re0'8) (рг')М (1V-20) По данным [31 ], коэффициент теплообмена может быть определен по уравне- нию: а = 0,37фа0-59 (1 — е0)/б0'41 при Re > 350 (IV-21) где ty — фактор формы. Однолентснные сушилки. В этих сушилках для выравнивания влажности материала по высоте слоя агент сушки обычно пропускают через него дважды (сверху и снизу). Из статического расчета имеем расход сушильного агента L (в кг/ч). Скорость потока в слое материала принимают оптимальной, исходя из приведенных ниже соображений. При потоке снизу вверх скорость газов выбирают из расчета, чтобы унос мелких частиц из слоя был минимален или не происходило подъема слоя (в слу- чае сушки волокнистых материалов). При потоке газов сверху вниз можно, исполь- зовать большие скорости газа через слой. Величина скорости обусловливается допустимым гидравлическим сопротивлением слоя и уносом частиц материала, которые могут забивать отверстия сетки конвейера. Высота слоя материала огра- ничивается допустимым гидравлическим сопротивлением и равномерностью сушки; обычно она не превышает 150—200 мм. Расчет рабочей поверхности можно проводить двумя способами. По первому принимают оптимальное значение высоты слоя h (в м), тогда нагрузка на 1 м2 сетки: g = yHh кг/м2 поверхность частиц на 1 м2 сетки: '- " V* * ov-й) где 6, эквивалентный диаметр частиц, м. 159
Задаваясь далее скоростью газов через слой, по уравнениям (IV-16)—(IV-18) рассчитывают коэффициент теплообмена, а по нему — скорость сушки в первом периоде. Если сушка определяется внешними условиями теплообмена, то по уравне- нию (П-48) находят суммарную поверхность частиц F (в м2). Тогда рабочая по- верхность сетки: Fp = -J- ж* (IV-23) Зная ширину ленты конвейера и Fp, определяют ее длину. По расходу газов Lvo (в мъ/ч) и площади сетки Fv рассчитывают действительную скорость газов через слой. Если полученная скорость незначительно отличается от принятой первоначально, проводят окончательный расчет при найденной скорости газа и (в м/сек). В случае значительного расхождения делают поправку на режим сушки и количество циркулирующего газа. Необходимо отметить, что в зависимости от направления потока и влажности материала отдельные зоны сушилки могут работать при различных скоростях газа. На стороне влажного материала возможны более высокие скорости. Если сушка обусловливается внутренней диффузией, то по коэффициенту сушки и ее скорости в первом периоде определяют длительность процесса т (в ч) при заданном температурном и гидродинамическом режимах. Тогда рабочая поверхность сетки составит: Fp = ?&- жа (IV-24) В обоих случаях, зная длительность сушки, определяют скорость перемеще- ния ленты и число оборотов приводного барабана. По второму способу задаются скоростями потока газов через слой по зонам и' и и" (в м/сек). По расходу газов L (в кг/ч) определяют рабочую поверхность сетки из соотношения: Lv'0 Lv"q fp = зёоШ7 + 36ooi? Л* (IV"25) где v0 и v0 — удельные объемы агента сушки (сухого) соответственно в первой и второй зонах, лР/кг. Зная температурный и гидродинамический режимы, определяют коэффи- циент теплообмена, скорость сушки и длительность процесса. Далее рассчиты- вают необходимую поверхность частиц на сетке, обеспечивающую заданную производительность сушилки. Зная поверхность, находят нагрузку материала на сетку или высоту слоя. Если определяют длительность сушки, то по уравнению (Н-44) рассчитывают заполнение сушилки и соответственно нагрузку материала на сетку g = GIFр (в кгс/м2). Многоярусная ленточная сушилка. В стандартных сушилках известна поверх- ность нагрева калориферов в каждой зоне. Поэтому для конкретного материала задаются оптимальной скоростью воздуха или соответственно количеством агента сушки. Температурный режим в каждой зоне известен по экспериментальным дан- ным. Из построения на /—d-диаграмме процесса сушки с подогревом в каждой зоне определяют удельный расход воздуха на 1 кг испаряемой влаги, количество влаги W (в кг/ч) и производительность сушилки Ga (в кг/ч) из уравнения (П-39). Исходя из производительности Ga, рассчитывают толщину слоя материала на каждом ярусе или длительность сушки по зонам. Количество тепла, передан- ного материалу в каждой зоне, известно из построения процесса сушки на /—й- диаграмме. Зная скорость и температуру агента сушки, определяют коэффициент теплообмена, скорость процесса и его длительность через JVhx (стр. 110). Далее по уравнению (Н-48) находят поверхность теплообмена, а затем рассчитывают высоту слоя материала и скорость движения сетки транспортера в каждой зоне. Гидравлическое сопротивление слоя и сушилки определяют по уравне- ниям (III-5), (Ш-10), (IH-12), 160
Шахтные сушилки Сушилки этого типа применяются для зернистых хорошо сы- пучих материалов (катализаторы, зерно, гранулированный уголь и т. д.). Главным элементом аппарата является вертикальная шахта, в которой материал высушивается, перемещаясь под дей- ствием силы тяжести. Сушильный агент проходит через слой сыпу- чего материала. По характеру движения материала внутри шахты эти сушилки разделяются на три типа: со свободным падением материала внутри шахты; со свободным падением материала, искусственно замедленным путем установки полок различного вида; с замедленным движением материала (материал движется в шахте сплошной массой, скорость его перемещения определяется количеством отбираемого высушенного материала). Сушилки первых двух типов можно использовать для сушки материалов, из которых необходимо удалить поверхностную влагу (асбестовая руда, поваренная соль NaCl и т. д.). Длительность сушки в них составляет несколько секунд. Ввиду малой интен- сивности сушки и практически нерегулируемого времени пребыва- ния материала они очень редко применяются на практике. Высота этих сушилок достигает 60—80 м. В сушилках с замедленным движением материала длитель- ность процесса можно регулировать в широких пределах — от нескольких минут до нескольких часов. Эти сушилки применяются достаточно широко в различных отраслях промышленности. На рис. IV-17 показана шахтная сушилка типа ДСМ-24 про- изводительностью 24 т/ч (по зерну), работающая на смеси топоч- ных газов с воздухом. Установка состоит из двух шахт, между которыми расположена распределительная камера. Камера раз- делена горизонтальными перегородками на три части; первая и вторая предназначены для распределения газов в зонах сушки, нижняя — для подачи наружного воздуха в зону охлаждения. Шахта заполнена коробами с открытыми днищами; одни ряды коробов связаны с нагнетающей камерой сушилки, другие — с отсасывающей. Агент сушки, проходя от нагнетательных коро- бов к всасывающим, продольным потоком пронизывает материал, как показано на рис. IV-17, б. Отработанные газы выбрасываются из сборной камеры в атмосферу. Иногда отработанный газ из второй зоны сушки подают в первую. Воздух после зоны охлажде- ния используют в топке. В нижней части шахты установлено разгрузочное устройство, с помощью которого регулируются длительность сушки и равномерность выпуска материала по сече- нию шахты. Интенсивность процесса обусловливается температурой агента сушки и скоростью прохождения его через слой материала. И М. В. Лыков 161
ы^ Рис. IV-17. Шахтная сушилка: а — разрез шахты; б — схема расположения коробов; / — отсасыва- ющие короба; 2 — нагнетательные короба.
Каждая зона сушилки может работать по принципу параллель- ных или встречных потоков материала и теплоносителя. Расстоя- ние между коробами по горизонтали определяется свободным прохождением материала без зависания и сводообразования и количеством подаваемого агента сушки; в сушилке ДСМ-24 оно составляет 90 мм. Большие скорости газа в коробах недопустимы, так как они могут привести к уносу материала. Условная скорость газа, проходящего через слой материала, обычно составляет 0,2—0,3 м/сек. Большие скорости в слое материала приводят к повышению гидравлического сопротивления сушилки. Оптимальная условная скорость газов через слои материала определяется в каждом отдельном случае в зависимости от харак- теристики материала (термочувствительности, сыпучести, нали- чия пыли и т. д.). Расстояние между нагнетающими и отсасыва- ющими коробами обусловлено допустимым гидравлическим сопро- тивлением слоя материала и количеством переданного материалу тепла, определяющим необходимое снижение температуры агента сушки. Толщину слоя материала обычно принимают 200 мм (для зерна). Если уменьшить толщину слоя, то можно увеличить ско- рость агента сушки до 0,6—0,7 м/сек, что значительно ускорит процесс сушки. Напряжение единицы объема по влаге Av ~ = 20—30 кг/(м9-ч), при повышенной скорости Av = 50 кг/(м3 ч). Основной недостаток шахтных сушилок — малая интенсив- ность процесса сушки. Из-за сводообразования в зоне влаж- ного материала движение его неравномерно, что приводит к не- равномерной сушке. Наличие мелких частиц в материале значи- тельно снижает фильтрующие свойства его слоя. Поскольку мелкие частицы и пыль распределены по сечению шахты неравно- мерно, то и агент сушки распределяется неравномерно. В за- стойных зонах происходит так называемое запаривание материала, а иногда и возгорание его, если для сушки применяются топочные газы. Расчет. Обычно шахтные сушилки рассчитывают по экспериментальным данным(ау и Ау), используя уравнения (П-76) и (П-94). Определив рабочий объем шахты Vp, по оптимальной скорости агента сушки находят сечение камеры FK и ее высоту. Более точно расчет шахтиой сушилки производят следующим образом. Задаются скоростью агента сушки через слой материала и (в м/сек). Темпе- ратуру газа на входе принимают по экспериментальным данным в зависимости от термочувствительиости материала. Расстояние между коробами по высоте определяют из условий допустимого гидравлического сопротивления по уравне- ниям (111-10), (III-12). Далее по скорости газов и их температуре находят коэффициент теплооб- мена а, величину N в период постоянной скорости сушки, а затем количество тепла, отдаваемое газами на 1 м2 поперечного сечения слоя: q = a Mcp.F ккал/(м*- ч) (IV-26) Зная q, определяют температуру агента сушки за слоем. Расчет повторяют до тех пор, пока не получат хорошей сходимости результатов расчета. Далее по количеству переданного тепла находят влажность материала после первого слоя. Число слоев, на которые подается агент сушки, определяют, исходя из условия, 11* 163
что конечная влажность материала равна требуемой величине. Рабочая высота камеры равна: Яр = hcn м где ^ — высота слоя, ж; п — количество слоев. КОНВЕКТИВНАЯ СУШКА С СОПЛОВЫМ ОБДУВОМ ПЛОСКИХ МАТЕРИАЛОВ В зависимости от направления потока газа к поверхности коэффициент теплообмена а изменяется, причем при перпендику- лярном направлении потока газа а значительно больше, чем при параллельном. Последнее объясняется тем, что толщина погра- ничного слоя зависит, помимо других факторов, от скорости газов и направления потока. С увеличением скорости отношение «перУ^пар. возрастает (рис. IV-18, а). Однако при обдуве потоком газов в направлении, перпендикулярном поверхности материала, потребовалось бы очень большое количество агента сушки, что неэкономично. Поэтому используют сопловой обдув — локаль- ный обдув с большими скоростями струи, перпендикулярной по- верхности материала. При этом благодаря большим скоростям и перпендикулярному направлению струи с турбулизацией погра- ничного слоя интенси- фицируется тепло- и массообмен практически при таких же расходах агента сушки, что и в случае параллельного, омывания материала потоком газа. На практике ис- пользуют круглые и плоско - параллельные сопла с начальной ско- ростью истечения до 100 м/сек. Истечение газа из сопел можно отнести к затопленным свободным струям, так как струя газа не ограничена твер- дыми стенками, а среда имеет те же физические свойства, что и газ. Обычно струя, вытека- ющая из сопла, турбу- лентна. Согласно теории за- топленных струй flit Начальный участок Оенобной участок Рис. IV-18. Схема истечения свободной струи из сопел: а — зависимость коэффициента теплообмена от ско- рости: / — поток перпендикулярен высушиваемой поверхности; 2 — поток параллелен высушиваемой поверхности (и — скорость воздуха у поверхности); б—истечение струи из сопла. 164
струя имеет начальный и основной участки (рис. IV-18, б). На начальном участке скорость потока по оси равна начальной ско- рости истечения струи из сопла. Дальнобойность струи зависит от начальной скорости истечения и величины выходного отвер- стия сопла. Как показывают опыты, давление в струе практи- чески неизменно и равно давлению в окружающем пространстве. Поэтому полное количество движения секундной массы газа во всех сечениях струи остается неизменным. Поле скоростей на основном участке в поперечном сечении имеет максимум по оси сопла и нулевые значения на границе струи и среды. Отношение расхода газа по сечению струи V (в м31сек) к началь- ному V0 (в м3/сек) равно: -^--2,13-^- (IV-27) где uo — скорость истечения газа из сопла, м1сек\ ит — скорость газа по оси сопла, м/сек. Введем понятие средней скорости газа по поперечному сече- нию струи. Тогда средняя по площади скорость "cp.=°»2ttm (IV*28) а средняя по расходу скорость "cp.=°.48"m (lV-29) Средняя квадратичная скорость по сечению: "ср. = 0.4, (IV-30) Для круглых сопел осевая скорость ит равна: ит ^ 0,96 "о ~_£Л +о,29 (IV-31) а расход составляет: V = 2,22V0 (-— + 0,29) (IV-32) где h — расстояние от среза сопла до сечения, л; R — радиус сопла, ж; а — коэффициент турбулентности, определяемый опытным путем (а = = 0,06—0,08). Для плоско-параллельной струи осевая скорость равна: «т 1.2 где Ь — ширина щели сопла, ж. (IV-33) 165
В этом случае коэффициент турбулентности а = 0,10—0,11. Угол раствора плоской струи колеблется в пределах 12—16°. При истечении струи, имеющей температуру, отличающуюся от температуры среды, вследствие перемешивания создается опре- деленное температурное поле по сечению струи, аналогичное полю скоростей. По Г. Н. Абрамовичу, безразмерная избыточная температура связана с безразмерной скоростью следующим соотношением: Средняя по расходу температура в сечении равна: А/ср. _ цср. Л*о — "о Таким образом, на основном участке скорости и температуры газа в сечении струи неодинаковы. При настилающейся на плоскую стенку под углом 90° струе происходит равномерное ее растекание. Все профили такой струи (за пределами конуса) подобны между собой. Из рис. IV-18 видно: чем больше расстояние от оси, тем меньше средняя скорость газа. Локальные коэффициенты теплообмена по поверхности плоской стенки различны, так как неодинаковы температурные и скорост- ные поля. Кинетика процесса сушки с сопловым обдувом материала изучалась на эмульсионных слоях. В опытах использовались тонкие параллельные струи, влага испарялась в периоде постоян- ной скорости сушки. Температура воздуха составляла 30—50° С, скорость истечения и0 = 10—30 м/сек, расстояние от среза сопла до поверхности h — 55—100 мм. С увеличением скорости истечения воздуха увеличивается интенсивность сушки. Интересным результатом опытов явилось следующее: если, изменяя расстояние от сопла до поверхности, сохранять постоянной величину средней квадратичной скорости на уровне поверхности испарения при переменной начальной скорости, то скорость сушки практически не меняется". Аэродинамика омывания поверхности потоком газов зависит при прочих равных условиях от шага между соплами, т. е. услов- ный (средний по площади) коэффициент тепло- и массообмена является функцией расстояния между осями струй. Поэтому автором [471 было предложено принимать в качестве определя- ющего размера в критериях Re и Nu расстояние между соплами /, а в качестве определяющей скорости — среднюю квадратичную скорость по сечению струи на уровне расположения поверхности испарения. Эта скорость однозначно характеризует расстояние от среза сопла до поверхности, начальную скорость истечения струи, размер сопла и т. д. (IV-34) (IV-35) 166
Для периода постоянной скорости автором совместное Н. А- Ви- ноградовой и Е. Е. Розенталем [471 было выведено следующее соотношение: Nu = 0,0892 Re0'806 Pr0'33 (I V-36) где Re — критерий Рейнольдса, равный Ucp.Uv {I — шаг между соплами); иСр — средняя квадратичная скорость, определяемая из соотношений <IV-30), (IV-31) и (IV-33). Это соотношение справедливо для Re = 104—105 и /= 40— 160 мм. При комбинированном подводе тепла конвекцией и луче- испусканием от нагретых поверхностей темного излучения с тем- пературой от 80 до 150° С для периода постоянной скорости было получено следующее соотношение: Nu = 0,0432 Re0-806 Pr0'33 (-^V'73 (IV-37) где Тк и Тс — температура соответственно излучающей поверхности и воздуха в камере, °К. Опыты показали, что при наличии конвективного теплообмена лучистый поток почти не влияет на повышение температуры материала. Последняя всего на 1—2° С превышала температуру мокрого термометра, что хорошо согласуется с балансовыми соотношениями. Для периода падающей скорости сушки было получено значе- ние коэффициента сушки х = 0,00562 1/%. Л. Страх, М. Коргер, М. Хоц [78, 121 ] провели интересную работу по изучению локальных коэффициентов массообмена при сопловом обдуве поверхности нафталина. Опыты проводились при ширине щели Ъ = 10 мм, и0 = 10—40 м/сек и h = 20— 200 мм. На рис. IV-19, а показано влияние начальной скорости истечения на локальный коэффициент массообмена $х. При повы- шенных скоростях наблюдается резкое уменьшение коэффициента массообмена примерно на границе факела. В случае больших расстояний от сопла до поверхности получаются более плавные кривые (рис. IV-19, б). На рис. IV-20 показана зависимость локального коэффициента массообмена от расстояния h. Как видно из рисунка, средний коэффициент тепло- и массообмена растет с уменьшением h. Была получена эмпирическая формула для массообмена: \_ Num = 0,0956 Re0'75^ 3 (IV-38) О. А. Бунин [8] для сушки различных тканей как при одно- стороннем, так и двустороннем обдуве получил следующие 167
Рис. IV-I9. Влияние начальной скорости истечения и0 на коэффициент локаль- ного массообмена рх при разном расстоянии между соплом и поверхностью: а — при h = 60 мм; б — при h = 200 мм (/ — шаг между соплами). зависимости для периода постоянной скорости сушки: Num = 0,076 Re0*8 при 2.104^Re^ 4-I06 Num = 0,55 Re0-6 при 7-103 < Re ^ 2-10* где Num — диффузионный критерий Нуссельта: (IV-39) (IV-40) 168
Переменные величины изменялись следующим образом: и0 = = 4—30 м/сек, Ъ = 2—8,3 мм, I = 30—430 мм, h = 18—21 мм. В уравнениях (IV-36)—(IV-40) за определяющую скорость принята средняя квадратичная, а за определяющий размер — шаг между соплами. При одностороннем обдуве ткани наблюдался большой разброс экспериментальных точек, что объясняется испарением влаги с другой стороны ткани, вероятно, вследствие фильтрации воздуха через ткань. На рис. IV-21 представлена зависимость комплекса Nu/Pr0-33 от Re в двойной логарифмической анаморфозе. Опытные данные различных авторов удовлетворительно согласуются между собой. Для периода падающей скорости при сушке тканей с двусто- ронним обдувом было получено соотношение [8]: -Ы~1 I I I I I 1 I I I I I I I I I I I I /00 ВО 60 ЬО 20 0 20 Ь0 60 ВО ЮО 1,мн Рис. IV-20. Зависимость локального коэффициента массообмена Р* от расстоя- ния h между соплом и поверхностью при и0 = 30 м/сек (I — шаг между соплами): 1 ~ при Л = 60 мм; 2 — при 80 мм; 3 — при 100 мм; 4 — при 1Б0 мм; 5 — при 200 мм. 169
1500 WOO 800 600 ъ soo ? WO и о. z 200 /О4 I 2 3 Ь 5 6 78910s 1 2 3 h Re Рис. IV-21. Зависимость комплекса Nu/Pr°.33 от критерия Re: l — сушка эмульсин в первом периоде (по данным М. Лыкова и Н. Виногра- довой); 2 — испарение нафталина (по данным Л. Страх, М. Коргер н М. Ход); 3 — сушка ткани (по данным О. Бунина). где ttii и Шг — влажность ткани соответственно до и после сушки, %; N — скорость сушки в первом периоде, %/ч; Ci — постоянная величина, зависящая от влажности и соответственно от фильтрующей способности ткани; для воздухонепроницаемой ткани Ci = 0,42. В. В. Красников и А. В. Данилов при сушке бумаги, целлю- лозы и других материалов получили следующее соотношение: Nu = 5,71 • 10"3Re0'79 (-у)0'*0* (IV-43) где Re = uoh/x — критерий Рейнольдса, в котором за определяющий размер принято расстояние от среза сопла до материала. Л. И. Кудряшов и Е. В. Шибраев при струйном обтекании кругового цилиндра получили: J Nu = 0,0492 Re0*8 при 104^Re^8-104 (IV_44j В данном соотношении за характерный размер принимаете^ диаметр цилиндра, скорость — средняя квадратичная (иср. =Ц = 0,683 wm). Плоско-параллельная струя расположена вдол| оси цилиндра. , J Сопловую сушку широко применяют для удаления влаги щ бумаги, тканей, пленочных покрытий и т. д. Этот метод комбине руют с радиационной и кондуктивной сушкой. Например, npj установке сопел в кондуктивных цилиндрических сушилках знад чительно повышается их производительность. На рис. IV-22,1 приведена схема сушилки для тканей и бумаги с двусторонние обдувом поверхности. Иногда тонкий материал перемещаете^ 170 А //' / ~^Ш ^й Jp iijr Т
между соплами без поддерживающего транспортера; давление струй воздуха обеспечивает надежное передвижение ленты. Су- шилка работает с рециркуляцией агента сушки. На рис. IV-22, б представлена схема вертикальной ленточной сушилки^для пастообразных материалов. Паста при помощи специального приспособления / вдавливается в ячейковую сетку транспортера 2, вертикальные ветви которого с двух сторон обду- ваются струями воздуха из сопел 3. В нижней части ленты сухой продукт билами выбивается из сетки. На рис. IV-22, в дана схема горизонтальной ленточной сушилки для паст со струйным обдувом потоком воздуха. Паста в виде лент выдавливается через фильеры и ложится на ленту транспортера. На рис. IV-23 показана шлихтовальная машина с сопловым обдувом [26]. В горелке 2 сжигают газ; воздух подается венти- лятором /. Продукты го- рения в камере 3 смеши- $ \ ваются с рециркулиру- / ющим газом. В камере ' //^t~ установлено шесть распре- делительных газоходов с соплами 5. Шаг между соплами I = 200 мм, ши- рина сопла b = 4 мм, рас- стояние от сопел до ткани h = 25 мм. Направление движения сушильного агента показано стрелка- ми. Газы с наиболее вы- сокой температурой посту- пают в зону влажного материала. Длительность сушки при снижении вла- госодержания от 110— 140% до 4,3—7,5% и тем- пературах ПО и 300 °С составляла соответственно 41 и 12,4 сек. Температура газов, выходящих из су- шилки, была равна 75— 122° С. На рис. IV-24 изобра- жена сушилка для тканей завода «Текстима» (ГДР). В сушилке используется двусторонний обдув тка- ни из сопел. Воздух, на- гретый в паровых кало- „ '-Сухой продукт Схемы сушилок с сопловым обдувом материала: а — сушилка для ткаин: / — материал; 2 — ко- роб с соплами; 3 — вентилятор; 4 — калорифер; 5 — ролики; б — вертикальная ленточная су- шилка: / — устройство для нанесения пасты; 2 — ячейковая лента; 3 — короба с соплами; в — горизонтальная сушилка; / — питатель; 2 — сопла; 3 — ленточный транспортер. 171-
Рис. IV-23. Шлихтовальная машина с сопловым обдувом: / — вентилятор;^ 2 — горелка; 3 — камера смешения; 4 — отсасывающий вентилятор; 5 — газоход с соплами. риферах, при помощи двух вентиляторов засасывается в рас- пределительные короба. Отработанный воздух выбрасывается в атмосферу специальным вентилятором; температура воздуха 130—140° С. В сушилке /В Узел I (сопло) Рис. IV-24. Сушилка завода «Текстима»(ГДР): / — материал; 2 — стенка камеры; 3 — короба с соплами; 4 — вход воздуха; 5 — поддержива- ющее устройство; 6— отсасывающий вентилятор; 7 — сопла. установлено четыре ряда сопел. Шаг между соплами 1—70мм, количество сопел в ряду 24, длина сопла 900 мм, ширина щели 3 мм. На рис. IV-25 показана комбинированная двух- зонная сушилка с сопло- вым обдувом и продувкой слоя материала потоком воздуха. Материал валь- цовым прессом-питателем / подается в виде кусков на ленточный конвейер 2; нагретый воздух поступает через сопла 4. Подсушен- ный материал дробят и направляют на второй сетчатый конвейер 3. Во второй зоне слой мате- риала продувается пото- ком воздуха. В сушилке осуществ- ляется рециркуляция от- работанного воздуха. 172
Воздух Продукт Рис. VI-25. Комбинированная двухзонная конвейерная сушилка: / — вальцовый пресс-пнтатель; 2 — ленточный конвейер; 3 — сетчатый конвейер; 4 — сопла; 5 — дробилка; 6 — калорифер; 7 — вентилятор; 8 — распределительный короб. Расчет. Режим сушки (начальная температура агента сушки, начальная скорость истечения струи и т. д.) обычно определяют экспериментально на мо- дельной установке. Расстояние от сопла до поверхности принимают минимальным, насколько это позволяют условия надежного перемещения материала и удобства заправки его в сушилку. Обычно эта величина колеблется в пределах 10—50 мм. Начальная скорость истечения обусловлена максимально допустимым (по эконо- мическим соображениям) гидравлическим перепадом в соплах, а также техноло- гическими требованиями к материалу (например, при больших скоростях может разрушаться высушиваемое покрытие). Шаг между соплами рассчитывают, исходя из максимального усредненного значения коэффициента теплообмена и мини- мального расхода воздуха. О. А. Бунин [8] показал, что, если исходить из минимальной стоимости электроэнергии, расходуемой на вентиляцию, то можно определить оптимальное значение шага между соплами, так как в этом случае функция С = / (/) имеет минимальное значение (С — стоимость электроэнергии в коп., отнесенная к 1 кг испаряемой влаги). Таким образом, оптимальное значение шага между соплами зависит от конкретных условий процесса (режима сушки, стоимости электроэнер- гии, типа сушильного аппарата и т. д.). Обычно эту величину принимают в преде- лах 50—200 мм. На расход воздуха влияет величина выходного отверстия сопла Ь\ обычно ее принимают от 3 до 8 мм (для плоско-параллельиых сопел). Чем больше вели- чина Ь, тем больше н принятое значение шага между соплами. Определив параметры h, Ь и I (в мм), t (в СС) и ио (в м/сек), по одному из уравнений (IV-36), (IV-38), (IV-39) рассчитывают коэффициент теплообмена а Для периода постоянной скорости сушки. В этих уравнениях при расчете опытных коэффициентов тепло- и массообмена Удельный поток тепла и массы относили к разности потенциалов между пара- метрами агента сушки на входе в сопло и на поверхности материала в условиях адиабатного испарения жидкости. Поэтому величины а и Р являются условными. Более правильно было бы принимать температуру и парциальное давление паров не по входным параметрам, а для условий встречи струи с плоскостью с учетом эжектируемого из среды газа [например, по уравнению (IV-35)], т. е. так же, как принимается значение средней квадратичной скорости. Если материал высушивается в период постоянной скорости сушки, то по- верхность теплообмена и соответственно длину сушилки определяют из соотно- шений (П-48) и (П-49), принимая разность температур Д*Ср. = h — /м. 173
Если сушка протекает в обоих периодах, то по соотношениям (IV-36), (IV-40), (IV-43) рассчитывают скорость сушки в первом периоде при А/Ср. = =■ fi— 'm а затем—длительность сушки по соотношениям (11-85) и (П-86). Зная длительность сушки, определяют длину сушилки /с по ее заданной произ- водительности. Далее находят количество рециркулирующего воздуха по соот- ношению: Lp = aKYo ( "T + l) ^/ceK (IV-45) где а — длина сопла (обычно равна ширине высушиваемого изделия), м. Исходя из экономических и технологических соображений, ориентировочно задаются параметрами отходящего газа, а затем из построения на /—d-диаграмме действительного процесса с рециркуляцией агента сушки определяют температуру газа на выходе из сушилки и расход свежего воздуха.
ГЛАВАV КОНВЕКТИВНАЯ СУШКА МАТЕРИАЛА ВО ВЗВЕШЕННОМ И ПОЛУВЗВЕШЕННОМ СОСТОЯНИИ рушка во взвешенном (пневмотранспорт) и ** полувзвешенном (кипящий слой) состоянии широко распространена в химической промышленности, так как в этих процессах достигаются высокая интенсивность испарения жидкости и большая производительность аппаратов. СУШКА В БАРАБАННЫХ УСТАНОВКАХ Барабанные конвективные сушилки различных конструкций получили наибольшее применение в химической промышленности (сушка фтористого алюминия, полимерных материалов, сложных и простых удобрений, фосфоритной муки, колчедана и т. д.). Такое положение объясняется тем, что процесс протекает в них экономично благодаря возможности использования высоких тем- ператур газов при параллельном движении материала и агента сушки; достигается большая производительность единичного аппа- рата и, кроме того, они вполне надежны в эксплуатации. Отече- ственной промышленностью выпускаются барабанные сушилки диаметром до 3,5 м и длиной до 27 м, за рубежом — диаметром до 5 м и длиной до 4G м. Теплообмен в оушнлке Перемещение материала вдоль барабана происходит в основ- ном вследствие наклона барабана (рис. V-1). При его вращении материал захватывается лопатками, поднимается, а затем ссы- пается с различной высоты. При падении частицы на нее действуют сила тяжести fx и давление газа f2, направленное горизонтально, 175
Рис. V-1. Схема сушильного барабана: а — поперечный разрез; б — продольный разрез; о — лопатка. вдоль потока. В зависимости от высоты падения частица пере- мещается на длину Д/х, А/2 и т. д. (без учета влияния потока газов). С учетом давления потока частица перемещается на боль- шее расстояние (А/3). Поэтому время пребывания различных частиц в барабане неодинаково и в первом приближении имеет характер нормальной кривой распределения. Обычно вводят по- нятия среднеинтегрального времени пребывания частиц в бара-* бане, определяемого, например, по соотношению (П-44), и наи- вероятнейшего времени пребывания, соответствующего экстремуму кривой распределения тн (рис. V-2). На рис. V-2 показаны кривые времени пребывания подкра- шенных гранул суперфосфата различной величины в барабане при D6 = 2,6 м и L6 = 20 м. Из рисунка видно, что наивероят- Ь5 50 55 60 65 70 75 Г„,пин Рис. V-2. Время пребывания гранулированного суперфосфата в сушилке (D = 2,6 м, L = 22 м) при различной величине гранул: / — при 5 мм; 2 — при 3 мм; 3 — прн 1,5 мм; 4 — при 0,5 мм. 176
нейшее время пребывания частиц размерами от 0,5 до 5 мм раз- личается незначительно. Это объясняется малой скоростью газов (ыср. s= 2 м/сек) и главным образом большой плотностью потока материала, падающего с лопаток, когда сепарация частиц очень затруднена из-за плохой фильтрации струи потоком газов и боль- шой концентрации падающих частиц. Для приближенных расчетов среднее время пребывания мате- риала в барабанной сушилке можно определить с помощью при- веденных ниже уравнений. Уравнение Т. Г. Митчела: т= ._ .^б г- мин (V-1) 2Dcn ф — аи) v ' где Le — длина барабана, м; £>б — диаметр барабана, м; п — скорость его вращения, об/мин; Р — угол наклона барабана, рад; и — скорость газа, м/сек; а — поправочный коэффициент (а = 0,007). Уравнение В. Тума [1211: 0,23L6 ^лй 5(уи) т = -тгс — ± 0.6 Дг мин {Via) n°-sZ)6tgP Ь°Э-5АМ где 6*9 — эквивалентный размер частиц, мм; у и— массовая скорость газов, кг/(м2-сек); Ам = Gi/Fe — условная плотность потока материала, отнесенная к поперечному сечению барабана, кг/(м?-сек). Для более точных расчетов можно использовать эмпирическое соотношение Н. М. Михайлова [651: £б - (V-2) *[*«(»+f&)*-£-w] где £ — степень заполнения барабана, %; /л — средняя длина лопаток, м; Ун — кажущаяся плотность материала, кг/м3; а, Ь, с, k, m — константы уравнения, имеющие различные значения в зависи- мости от насадки; Насадка а Ъ с k m Периферийная ло- пастная 0,65 169 1000 2,040 1,72 Секторная 0,70 92 1690 0,423 1,80 Ниже приведены величины отношения IJD6 для барабанов с различной насадкой: Периферийная лопастная Секторная Об 1—1,2 1,6 2,0 2,2 2,5 /Л/Яв 0,2 0,156 0,125 0,12 0,112 2,8 0,1 1—1,6 2,0 2,2—2,5 2,8 0,075 0,06 0,086 0,077 12 М. В. Лыков 177
Расход электроэнергии на вращение барабана приближенно можно определить по уравнению А. П. Ворошилова [38]: N = 1,3« 10-3D§L6YHna кет где о — константа, зависящая от конструкции насадки и степени заполнения барабана; для периферийных лопаток при £ = 10% константа a = 0,4; при | = 20% константа a = 0,62. Расход электроэнергии на вращение стандартных барабанов: ЛГ = 1,41 • 10-эя (Мг + Мя) кет Здесь Mi — момент трения качения бандажей по роликам и трения в подшип- никах: Мх = 0,53 G* + Gk [io-з (^ -f D) H- \i Dd\ кгс-м ap где GK — вес корпуса барабана, кгс\ D — диаметр бандажа, ж; dp — диаметр ролика, м; а — диаметр цапфы опорного ролика, м; и, — коэффициент трения в подшипниках (обычно равен 0,015); иэ — вес материала, находящегося в барабане, кгс; Мг — момент действия силы тяжести материала, кгс-м: М2 = lO~3AyHL6D%9 кгс-м где А — константа, зависящая от конструкции насадки и степени заполнения барабана; для периферийных лопаток при | = 10% константа А = 25; при £ = 20% константа А = 38. При сушке влажных материалов в барабане происходит пере- дача тепла конвекцией от газов к падающим частицам и к поверх- ности материала в завале и на лопатках, а также перенос тепла теплопроводностью от нагретых внутренних устройств аппарата к материалу. Вследствие хорошего перемешивания материала допустимы большие удельные плотности теплового потока, не приводящие к изменениям физико-химических свойств частиц в процессе сушки. Поданным [65], количество тепла, переданного материалу во время ссыпания, составляет примерно 70% всего теплового потока в барабанной сушилке. Гидродинамика процесса, протекающего в сушилке, чрезвычайно сложна: трудно определить время пребывания частиц в барабане; скоростные потоки газа неравномерны по сечению барабана; температурные поля также неравномерны из-за гидравлического сопротивления струй ма- териала. Ссыпающийся материал захватывает газ, который при этом опускается вниз, вследствие чего возникают поперечные потоки. Поэтому при расчете барабанных сушилок необходимо пользо- ваться объемными коэффициентами теплообмена. По предложению Н. М. Михайлова [65], суммарный объемный коэффициент теплообмена равен: av = av -f a'v + «v (v"3) 178
где av — коэффициент, учитывающий передачу тепла при падении частиц с ло- паток; а у—коэффициент, учитывающий передачу тепла через наружную поверх- ность материала на лопатках и в завале; а.у—коэффициент, учитывающий передачу тепла теплопроводностью. Величиной коэффициента av ввиду его малости можно пре- небречь. Объемный коэффициент теплообмена av равен: ~ - F cp- (V-4) ~v V6 где aF — коэффициент теплообмена между газом и открытой поверхностью мате- риала, ккал/(м2-ч-град); F — суммарная поверхность открытой части материала, находящегося на лопатках и в завале, ж2; Vt — объем барабана, ж3. Для определения величины Fcp. рассмотрим барабанную су- шилку с периферийными лопатками (см. рис. V-1). Открытая поверхность материала на лопатках зависит от размеров, формы и угла поворота лопаток. Границы начала и конца ссыпания материала обусловлены конструкцией лопатки, углом естествен- ного откоса материала и в меньшей степени числом оборотов барабана (для применяемых на практике окружных скоростей последним фактором можно пренебречь). Наиболее удобно выра- жать зависимость начала и конца ссыпания от угла поворота барабана, т. е. использовать полярную систему координат. За начало координат примем угол ф = 0 (точка А). Из построения угол начала ссыпания равен: Фн = ф-р" + Р' + 90 (V-5) угол конца ссыпания Фк = 270-р" + -ф + р' (V-6) где •ф — угол естественного откоса материала; Р' — угол между радиусом барабана и полкой лопатки; Р" — угол раствора лопатки. Суммарная поверхность материала на лопатках равна: i=\ где S[ — расстояние от края лопатки до стенки барабана (по поверхности мате- риала), ж; / — длина лопатки ж; z — число лопаток, находящихся в интервале от <рн до <рк- 12* 179
Величина F„, отнесенная к единице объема барабана, при / = = L6 равна: р»=шщ (V-7> Количество материала и F„ — переменные периодические функции с периодом 2п/г. Средняя величина /\л.ср. равна: 2л f =°. Среднюю величину 5ср. за один период можно определить планиметрированием площади фигуры, ограниченной кривой 2 Si — f (ф)- Следовательно, любое внутреннее устройство ба- рабана в отношении передачи тепла к открытой поверхности материала можно характеризовать величиной ScpJD6. Количе- ство материала, находящегося в завале, также является периоди- ческой переменной функцией. Однако эта величина мало изме- няется и ее можно рассчитать как среднюю между максимальной и минимальной величинами. Средняя суммарная открытая поверхность равна: F' = SjI-CP+VP" = S°P2 м2 (V-8) ср' 0,785D| 0,785D| В любой момент времени xt часть материала находится в за- вале, на лопатках и часть ссыпается с них. Однако время падения частиц невелико, поэтому можно принять, что весь материал находится на лопатках и в завале. Лопатки, проходя через завал, захватывают определенное количество материала в зависимости от конфигурации и размеров лопаток и от величины завала. После того как лопатка займет положение <рн (начало ссыпания), начнется падение материала с нее. По мере поворота лопатки ссыпание непрерывно продолжается, но с различной плотностью потока. Падение материалов с плохими сыпучими свойствами может быть пульсирующим вследствие влияния краевого потока (аналогично влиянию поверхностного натяжения при сливе жидкости через край сосуда). Когда лопатка займет положение <рк, материал с нее ссыпается полностью. Направление вектора скорости по касательной к окруж- ности вращения лопатки вызывает отклонение струи материала от вертикальной плоскости в направлении вращения (см. рис. V-1). 1Я0
0 WO 200 300 WO 500 600 kD,mm i . . i i 0 7C 2л y> ,paS Рис. V-3. Изменение количества метериала в зависимости от угла поворота барабана <р: / — на лопатках (Vfj,); 2 — в завале (^^з^ 5 ~~ на каждой лопатке (^л). На рис. V-3 приведены кривые изменения количества мате- риала на лопатках и в завале. В качестве начала координат на оси абсцисс взят угол ф = О, соответствующий началу ссыпания Фн. Если барабан имеет одну лопатку, то при ф = 0 на ней на- ходится максимальное количество материала. По оси-ординат отло- жена площадь F„ поперечного сечения материала на лопатке. Она соответствует количеству материала, так как длина лопатки остается неизменной. По мере поворота барабана количество материала на лопатке уменьшается и достигает нуля при ф = п (для Г-образной лопатки). Лопатка остается пустой до тех пор, пока барабан не повернется на угол 2я. Если количество лопаток увеличить до шести или двенадцати, ссыпание происходит непре- рывно. На рис. V-3 показано изменение количества материала на лопатках и в завале при двенадцати лопатках в барабане. Из рисунка видно, что функция ^F„ = f (ф) периодическая, период ее равен 2л/г (где z — число лопаток). Из построения кривых 2 ^\n = f\ (ф) и 2] ^3 = /2 (ф) легко определить оптимальную степень заполнения барабана в зависимости от формы и размеров лопатки. В тот момент, когда количество материала на лопатках максимально, в завале должно находиться такое количество его, чтобы материал полностью покрывал лопатки. 181
О НЮ 200 300 Ш 500 600 ZD.mm О ^ 2Х Рис. V-4. Изменение скорости ссыпания в зависимости от угла поворота барабана ф при различном числе лопаток, изображенных на рис. V-8, в. Для определения поверхности частиц во взвешенном состоянии необходимо знать скорость ссыпания материала с лопаток. Ее можно определить из кривой количества материала, находящегося на лопатках (см. рис. V-3), путем графического дифференцирова- ния или методом конечных разностей. На рис. (V-4) показано изменение скорости ссыпания £ dFldl в зависимости от угла поворота барабана и количества лопаток. Там же приведены средние скорости ссыпания. Из построения кривых видно, что средняя скорость не пропорциональна коли- честву лопаток. Суммарная поверхность частиц, участвующих в теплообмене, обусловливается скоростью ссыпания материала и временем падения частиц с лопаток xt (<p), т. е. высотой падения dFJdq. Эти величины зависят от угла поворота барабана tt = = V^hilg (где ht — высота падения частиц, которая изменяется в зависимости от угла поворота барабана и является косинусной функцией для периферийных лопаток). Построив зависимости dFJdy = /£(ср) и xf = /2 (ф) и найдя их произведение, можно графически 'определить среднюю за период величину т£ {dFJdq). Тогда объемный коэффициент теплообмена будет равен: 182
Н. М. Михайлов дает соотношение Для примерного определе- ния поверхности частиц: F' = 57 5 F™*nz ^h<$- (1 — ео) /у-Ю) где Fmax — максимальная емкость лопатки; Лср. — средняя высота падения частиц; п — число оборотов барабана. Из соотношения (V-9) видно, что объемный коэффициент тепло- обмена зависит от гидродинамических условий обтекания струй материала потоком газов, от величины частиц и от внутреннего устройства барабана. Суммарный объемный коэффициент теплообмена равен: п Nu"b Sep. Nu'Xr 6yH h/"2hT dF„\ av=-^'^^+-^-'^X^6[v т-згА*. (V11) где Nu" — критерий Нуссельта для теплообмена газа с поверхностью материала на лопатках; Nu' — критерий Нуссельта для теплообмена газа с шарообразной частицей. Ввиду значительного различия между величинами расчетной и действительной поверхности в выражение для ау вводят поправку а [65], которая определяется из опытов: э " а= V , v (V-12) av где cc^ — экспериментальная величина объемного коэффициента теплообмена; ay — расчетный коэффициент теплообмена к поверхности материала в завале и на лопатках; а у — расчетный коэффициент теплообмена. Величина а зависит от внутреннего устройства барабана. По данным [65], она изменяется от 0,8 до 0,1. Коэффициент av за- висит не только от скорости ссыпания, но и от равномерности распределения ссыпающегося материала по сечению барабана. Чем равномернее распределяется материал, тем больше участвую- щая в теплообмене поверхность частиц при одинаковых скоростях ссыпания. При неравномерном распределении создается неодина- ковое гидравлическое сопротивление прохождению газов через барабан. На рис. V-5 показано распределение скорости ссыпания по диаметру барабана с периферийными лопатками различной конструкции. Из рис. V-5, а видно, что для лопаток, изображен- ных на рис. V-8, г и V-8, и, ссыпание продолжается до угла пово- рота 120—130°; для этих лопаток наблюдается наиболее равно- мерное ссыпание по диаметру барабана (рис. V-5, б). Для лопа- ток, показанных на рис. V-8, б, максимальная скорость ссыпания смещена к центру барабана. Такой метод анализа позволяет пра- вильно подойти к выбору рациональной конструкции лопаток. 183
200 100 0 WO D,mm б Рис. V-5. Изменение плотности потока материала по сечению барабана при < заполнении на 18%: а — зависимость степени заполнения лопаток от угла поворота барабана <р; б — из: ненне скорости ссыпания dF/dq> по диаметру барабана D; I — /, = 0,175D, /* = 0,07 (см. рис. V-8. в); 2 — г = 0.13D,/, = 0.14D (см. рис. V-8, г); 3 — /, = 0.12Z), 1г = 0.07 (см. рис. V-8, б); 4 — lt = 0,ID, /, = 0.063D, /8 = 0.055D (см. рис. V-8, и). Причем выгоднее ставить по длине барабана лопатки различи! конструкций для обеспечения максимального перекрытия е сечения материалом. Проведенный анализ условий тепло- и массообмена в бар аба ных сушилках позволяет подойти к выявлению теоретичесю функциональных зависимостей объемного коэффициента тепл обмена от различных факторов и к выбору рационального внутре него устройства, обеспечивающего максимальную интенсивное сушки. 184
Можно отметить, что в барабанных сушилках объемный коэф- фициент теплообмена зависит (кроме свойств материала и его ко- нечной влажности) от степени заполнения барабана | и числа его оборотов п, скорости газов иг и дисперсности материала, а также от размеров и конструкции лопаток и от всего внутреннего устрой- ства барабана. Для инженерных расчетов можно принять следующее выра- жение объемного коэффициента теплообмена: Niv = / [V* (уи)°*паЧ<; (-^-)°4] (V-13) где Niiy — объемный критерий Нуссельта: flii а», аз, сц — константы" уравнения, определяемые опытным путем; К — критерий, учитывающий внутреннее устройство барабана: С ростом £ объемный коэффициент теплообмена увеличивается лишь до определенного значения. Для барабанных сушилок с лопатками оптимальная степень заполнения составляет 20—30%. Поскольку сушилки должны работать с оптимальным заполнением, из выражения (V-13) величина £а» может быть исключена. Объемный коэффициент возрастает с увеличением числа обо- ротов п. Оптимальное значение п = 4—6 об/мин и зависит от диаметра барабана. Для обеспечения необходимого заполнения и соответственно оптимальной длительности сушки при повышен- ных числах оборотов уменьшают угол наклона барабана. С увеличением скорости газов иг процесс сушки интенсифици- руется. Одновременно увеличивается унос материала из барабана. Поэтому в зависимости от дисперсности материала эксперимен- тально устанавливают оптимальное значение скорости газов. Обычно она составляет 2—6 м/сек. Для сушилки с секторной насадкой при п = 1,5 об/мин, I — 27—30% и эквивалентном размере частиц б = 1,27 мм была получена следующая зависимость av от массовой' скорости газов: а^ = 150 (уи)°-е ккал/(м3-ч-град) (V-I4) На рис. V-6 приведена зависимость ау/я0>7£0-54 от массовой скорости газов при сушке гранулированного суперфосфата (про- стого и двойного) и аммофоса в барабанах диаметром от 2,2 до 2,8 м. 185
18 vj 14 W 4 \^'^ 1 ■ < » + + 1 e 1 Yф W I J и J < t I к >-/ 6-5 *-2 *-6 ^-3 *-7 з-^ """x ^—к (7,5 fl£ 0,7 ДО 0,0 /,0 /,/ 1,2 1,3 уи,кг/(мгсех) Vt 1,5 1,6 1,7 Рис. V-6. Зависимость объемного коэффициента теплообмена от массовой ско- рости газов уи при сушке гранулированных продуктов в барабанах разных размеров: Продукты Dg, м LfyM 1 — суперфосфат . . . . 2 — » . . . . 3 — » . . . . 4 — » . . . . 5 — » . . . . 6 — двойной суперфосфат 7 — аммофос 2,6 2,6 2.7 2,8 2,8 2,8 2.2 20 20 22 14 14 14 14 Исходя из построения графика, можно рекомендовать следую- щее эмпирическое соотношение: av = lS,8(yuf\°'7f'5A (V-15) Уравнение (V-15) справедливо для п — 1,5—5,0 об1мин\ 1= 10—25%; уы = 0,6—1,8 кг/(м2-сек). Конструкции сушилок Барабанная сушилка представляет собой установленный на- клонно вращающийся барабан, на который надеты два бандажа и зубчатый венец привода. Бандажами барабан опирается на четыре ролика, установленные на рамах. Два опорных ролика ограничивают осевое смещение корпуса барабана. На обоих кон- цах барабана имеются камеры; в одной предусмотрен ввод газов и загрузка влажного материала, в другой — вывод сухого про- дукта и отвод газов. Между камерами и барабаном делают спе- циальные уплотнения для предотвращения подсоса наружного воздуха. Следует отметить, что особенно вреден подсос со стороны выгрузочной камеры. Максимальный наклон барабана 4°. На рис. V-7 показан стандартный сушильный барабан. В Советском Союзе выпускают барабанные сушилки диаметром от 1 до 3,5 м, причем барабаны диаметром до 2,8 м могут быть различной длины {LID = 4—8). Барабаны диаметром 2,8; 3 й №
3,5 м выпускаются только одной длины — соответственно 14; 20 и 27 м. Барабаны диаметром 1,0—2,2 м изготовляет завод «Прогресс» (г. Бердичев), а диаметром 2,5—3,5 м — завод «Уралхиммаш». Подробная характеристика барабанов приведена в нормалях НИИхиммаш [24]. В зависимости от свойств высушиваемого материала приме- няют различные внутренние устройства барабана. Со стороны загрузочной камеры на длине О.б/Э/устанавливают распредели- тельную насадку в виде винтовых лопастей. Количество лопастей составляет от 6 до 16, в зависимости от диаметра барабана. При сушке сильно мажущихся материалов (с большой адгезией) на начальном участке барабана подвешивают цепи, при помощи ко- торых разрушаются комки и снимаются «настыли» со стенок ба- рабана. Для этой же цели наружная обшивка барабана снабжается специальными ударными молотками — по несколько штук на окружности по длине барабана. При вращении барабана молотки периодически отходят от корпуса и ударяют по нему. На рис. V-8, з показаны самоочищающиеся прямые поворот- ные лопатки. Их устанавливают за винтовой распределительной насадкой (рис. V-8, а) при сушке мажущихся материалов. При сушке достаточно сыпучих материалов за винтовой насадкой по- мещают периферийную подъемно-лопастную насадку. Форма ло- паток может быть различной (рис. V-8, б, в, г, и). В конце барабана устанавливают секторную насадку (как на рис. V-8, д, ё) с пятью или шестью секторами. Следует отметить, что расположение ло- паток в секторах должно быть таким, чтобы человек мог свободно пролезать для очистки насадки от налипшего материала. Если материал обладает хорошими сыпучими свойствами, за винтовой насадкой помещают секторную. При этом интенсифицируется сушка и снижается расход электроэнергии на вращение барабана. Рис. V-7. Сушильный барабан: t — корпус; 2 — бандаж; 3 — венец; 4 — опорные ролнкн; 5 — привод с редуктором; 6 — уплотняющее устройство. 187
1,40.15-0.2W з и Рис. V-8. Схемы различных типов внутренних устройств барабана. Для хорошо сыпучих материалов можно использовать насадку по типу, показанному на рис. V-8, ж. Оптимальные размеры лопаток приведены на рис. V-8, виг по данным Н. М. Михайлова [65]. Размеры лопаток, изображен- ных на рис. V-8, б, д, имеются в каталоге-справочнике [24]. Материал поступает в барабан по течке, которая в некоторых случаях оборудо- вана специальным подающим устройством (рис. V-9). Иногда течки снабжены рубаш- кой, в которой движутся охлаждающие вода или воздух. Это позволяет избежать «припекания» материала к стенке, омывае> мой горячими газами. На рис. V-10 приведена схема процесса сушки в барабанной установке. Материал поступает в сушилку через питатель: дозатор 5. Газы, получаемые сжиганием в топке 2 жидкого топлива, подают в ка- меру и далее в барабан 4. Сушилка работает по принципу параллельного дви- жения материала и агента сушки. Высу- шенный материал из камеры через затвор- «мигалку» 7 направляется на ленточный Рис. V-9. Загрузочное устройство барабана: / — перовой шнек; 2— теч ка; 3 — барабан. 188
Рнс. V-10. Схема сушки в барабанной установке: / — вентилятор; 2 — топка; 3 — растопочная труба; 4 — барабанная сушилка; 5 — питатель-дозатор; 6 — охлаждаемая течка; 7 — затвор; 8 — циклон; 9 — дымосос; 10 — мокрый скруббер; // — емкость; 12 — насос; 13 — транспортер. транспортер 13\ отработанные газы поступают в циклон-пылеотде- литель 6\ откуда дымососом 9 подаются в мокрый скруббер 10 и далее отводятся в атмосферу. Сушилка работает под небольшим разрежением. Если в процессе сушки выделяются газы (например, НС1, HF и т. д.), то после аппаратов сухой очистки устанавливают мокрые скруббер и абсорберы различной конструкции. В этом случае дымосос должен быть расположен после всех газо- и пыле- очистных аппаратов, чтобы вся система работала при разрежении. В топки барабанных сушилок предусмотрена подача первичного и вторичного воздуха. Вторичный воздух подается либо принуди- тельно вентилятором, либо за счет разрежения в смесительной камере. На рис. V-11 приведена схема двухходовой барабанной су- шилки. Она представляет собой два барабана — внутренний и Рис. V-11. Двухходовая барабанная сушилка: питатель; 2 — внутренний барабан; 3 — наружный барабан; 4 — бункер для выгрузки продукта. 189
Продукт Рис. V-12. Барабанная сушилка с попереч- ной продувкой слоя материала: / — газовый короб; 2 — лопатки; 3 — барабан; 4 — опорные ролики. наружный. Внутренний барабан 2 состоит из трех частей, соединенных меж- ду собой болтами. Для компенсации температур- ных расширений в ме- стах соединения постав- лены специальные прок- ладки. Наружный барабан 3 цельносварной. Внут- ренняя насадка обоих барабанов подъемнолопа- стная. Материал из пита- теля 1 поступает во внут- ренний барабан. Сюда же подают агент сушки при температуре до 700° С. Далее материал поступает во внешний барабан для окончатель- ной просушки, отсюда — в камеру, а затем удаляется из сушилки. Газы из камеры направляют на очистку в циклоны. На рис. V-12 показана барабанная сушилка с поперечной про- дувкой слоя материала агентом сушки. Благодаря поперечному движению материала и агента сушки эти аппараты могут работать при более низких начальных температурах газов (но выше, чем в конвейерных сушилках, так как в них материал не перемеши- вается). Сушилки такого типа можно рассчитывать по аналогии с ленточными. Расчет сушилок При сушке материал и агент сушки обычно движутся параллельно. Даже при получении материала с низкой влажностью температуру отходящих газов повышают до требуемой. При этом достигаются высокая интенсивность сушки и минимальные затраты тепла и электрической энергии на вентиляцию. Кроме того, материал сохраняет начальные свойства, так как в процессе его сушкн не перегре- ваются даже самые мелкие частицы. Противоточное движение материала и агента сушки обычно используют, когда необходимо совместить сушку с прокаливанием или с другими процессами. Конечная температура газов обусловлена термочувствительностью материала н конечной влажностью продукта, экономическими соображениями и условиями надежности работы пылеулавливающих устройств. Следовательно, относительная влажность отходящих газов должна быть такой, чтобы не было конденсации паров воды на тракте газов (с учетом температуры стенок и возможных подсосов наруж- ного воздуха). Температура отработанных газов обычно колеблется в пределах 80—120° С в зависимости от их начальной температуры, т. е. от их влажности на выходе из сушилки. Иначе говоря, для получения продукта с одной и той же ко- нечной влажностью при повышении начальной температуры агента сушки необ- ходимо повысить' и температуру отходящих газов. Начальную н конечную тем- пературы агента сушки обычно принимают на основании экспериментальных дан- ных. По режиму сушкн и заданной производительности составляют материальные н тепловые балансы сушилок, подсчитывают расход агента сушки L (в кг/ч), количество испаряемой влаги W (в кг/ч) и расход передаваемого материалу. тепла по соотношениям (П-14) и (Н-16) и т. д. 190
Исходя из дисперсности и плотности частиц материала выбирают скорость газов по сечению барабана. Для расчета можно принимать следующие значения средней скорости газа в барабане (в м/сек). Размер частиц мм 0,3—2 Более 2 Кажущаяся плотность у , кг/м* 350 0,5—1 1—3 1000 2-5 3-5 1400 3—7,5 4—8 1800 4—8 6—10 2200 5—10 7—12 Для полидисперсных материалов с размером частиц от 0,2 до 5 мм и Yh = = 800—1200 кг/мг обычно принимают среднюю ^скорость газов ыср. = 2—5 м/сек. Сечение барабана рассчитывают по уравнению: tb - ЗбООыср. (1 -$) М Далее по соотношению (П-76) определяют объем барабана Vq (в Л£3), а затем его длину Lb = Vq/Fc- Значение объемного коэффициента теплообмена принимают по опытным дан- ным нли приближенно по уравнению (V-15). Для прикидочных расчетов объем барабана определяют по формуле (П-94), предварительно приняв по табл. (V-1) напряжение объема барабана по испаренной влаге А у аналогичного материала и приближенно с тем же режимом сушки. Зная объем барабана н его длину, по нормалям подбирают стандартный барабан несколько большего объема и рассчитывают для него скорость газов. Далее задаются оптимальным заполнением барабана £ = 25% и по уравнению (Н-44) находят среднюю длительность пребывания материала в сушилке. Затем, приняв число оборотов, которое было взято прн определении а,у, по уравнению (V-1) илн (V-2) рассчитывают угол наклона барабана р\ Если полученное значе- ние очень мало (меньше 0,5°), то число оборотов барабана уменьшают и расчет повторяют. Определив параметры барабана, проводят расчет вспомогательного оборудования. Более подробно расчет барабанных сушилок рассмотрен в моно- графии Н. М. Михайлова [65]. Данные о сушке некоторых материалов в барабанных сушилках приведены в табл. V-1 (стр. 192). СУШКА В УСТАНОВКАХ С КИПЯЩИМ СЛОЕМ Сушка различных материалов в кипящем слое получила широ- кое распространие благодаря специфике процесса. Во-первых, этим методом можно высушивать зернистые, сыпучие, пастообраз- ные и жидкие материалы; во-вторых, процесс протекает очень интенсивно. Объемный коэффициент теплообмена, отнесенный к слою материала, равен 5000—10 000 ккал/(м3-Ч'град), в то время как для барабанных сушилок он составляет на весь объем не более 500 ккал/(м9-ч-град). Съем влаги с 1 м2 сетки в зависи- мости от дисперсности материала и температурного режима сушки равен AF = 60—3000 кг/(м2-ч). Даже при сушке комкующихся и плохосыпучих материалов не возникало нарушений работы установки, так как слой является своеобразным ретуром предва- рительно подсушенного продукта. 191
«о га & vo 3 о «о я а s V СЯ насади Режим. V ^ 3! а? а* 01 рс Я S- 9 «и ** 0 ^о £& В& Материал о СО «1 1 8 7 СО 8 1 -009 ift см см ростая . . га X X £ астная мнолоп одъе С о СО 1 О 00 1 о Г"- OOOj т 800- 0,7 СП • гнеупорная . о й -01ГОНИ 0) под- воток, роти с ю со 45— ю 7 о о 00 о о о lft_ 1ft 1 1 о се стн; си и 5 R га X naci о Т*1 30— о см 1 о 120 S 00 j 0,5 о 7 i 00 А льная еделнте acnpi а, о «О 50— 1 120 о ift ю tn о 4F [фузорная земля S астная мнолоп одъе С ю СО —50 о 1 £ г*. 0,5 о СО* 1~Г агнитогорска 3, га Ч >> а пере- X льная еделите аспр а 00 00 80— 1 100 о 00 0,05 -7,7 1 со ■*" • * о о си С эчная вал( льная еделите аспр а см см* о СО о см 2,0 о Ift* *~* рганцевая га s га < >, а 1Л 1 1 1 см 00 0,4 ю. со" »s слый аммони S о X о. О одъем- с 1Й ТОК, [лельны ар ал С стная попа о X 8 45— о Т о 100 8 СО 1 500- см ас со 3 X га б мноло- % под :воток. роти С ■* CN 1 1 О о см 1 150- 0,2 СО 1 •* варенная о а J3 S; О и пастная о 32—4 1 о СО 000 7 800- 0,6 о сл* аменный ч о астная МНОЛОП одъе С 1Л со 40— о 7 ■,:■"■ о ..*- 8 " СМ .'■ 1 Г О г' 10 -(" ,. : \,. % Щ:& с? .Ф ' ^шм юсковный) 1 <- ж * ^^в ш
13 t0 , под X о н к .. га араллельный емнолопастн С о СО 1 1Я 1 о о rt о о С£) Lft о о СО* 3 сГ о о м. в. стная onai нол одъем С ift 1 о о ~* S ■* 8 о lft »Я 2 X о. 0> фре: о. о подъе ток, ный ель аралл С о см" 1 1,0 1 1 § см _г 5,6 >я Й £* «Я хо 'Я исты о. о X Лыков ная нолопаст ывки угля s о о. я гам от В ьная 1тел аспредел» Си о см 0—2 о см "^ о lft t>- ^и о lft % золы) , . . lft со я к угл а4» (65 X си и я стная onai я к одъем торна С о 0,5—4 ift о — о см см ^ч г 1 га офос е- £ V о Н о см 1 lft 1—4 о ~* о lft со lft «~) см 7 00 и о ■е о 2 2 < А о 7 00 1—4 о СП 8 CN №Ч 1 l СО - 9 мофос га я J? ■* 7 * со см" II Q о 00 1 о СО 1—4 о см «—1 650 1 550 со 00 7 4f [й суперфосфат Л X X га га о улир я га о. 7 ^ 00 см* II Q о 1—4 о см ""* 600 1 500 -3,0 1 ю см* 00 7 СО осфат .... •е- о. <и я >> о ной ■§ 5 II 8 см^ см-^у II* * 1 см«Ч II II Q со ОС 1 00 см 1 130 20— ~н 700 | 550 1 г- ю из га и пит я CU о. с II 2 С-8" . я * Яг »я . „ 3§ £4 Паралл =3 о 00 1 250 ( 1 а см о lft с^ -5,5 со о lft 1 со ■* юминий .... ч га •я ИСТЫ о. о "*9 со я 2 [Я газ; и га о. 14 л II к" = 1,6 Q о со 1 о см 1 100 1 1 lft с» 350 1 270 со 1 X см 7 о я га « зный колче I
В установках с кипящим слоем можно одновременно проводить несколько процессов: сушку и обжиг, сушку и классификацию по размерам частиц, сушку и гранулирование и т. д. Однако эти сушилки имеют и недостатки: повышенный расход электроэнергии (а в некоторых случаях и топлива), невысокая интенсивность процесса при сушке тонкодисперсных продуктов и др. Основные положения теории сушки в кипящем слое были разработаны И. М. Федоровым [951. Сушильные установки с кипящим слоем чрезвычайно разно- образны как по конструкции, так и по гидродинамическим и теп- ловым режимам работы. Однако их можно классифицировать сле- дующим образом: по количеству зон — однокамерные и многокамерные; по характеру движения материала — с направленным и не- направленным движением от места загрузки материала к месту его выгрузки; по использованию теплоносителя — однократное и много- кратное; по конфигурации сушильной камеры — круглые, прямоуголь- ные и т. д. Длительность пребывания материала в слое Для кипящего слоя характерен неустановившийся гидродина- мический режим с неравномерностью полей давлений и темпера- тур, циклическим возникновением и разрушением газовых пузы- рей, неодинаковой локальной порозностью и т. д. По данным [122], порозность в данной точке слоя не остается неизменной во времени, о чем свидетельствуют пульсации давления. Поэтому наблюдается хаотическое движение частиц в слое во всех направ- лениях. Для кипящего слоя характерно также перемешивание газа и материала, причем обе фазы перемешиваются в осевом (по направлению потока газа) и продольном (или поперечном) направ- лениях. Частицы при возвратно-поступательном движении за- хватывают газ и переносят его в глубину слоя, т. е. происходит осевое перемешивание газа. . Я. Беранек и Д. Сокол [5] проводили опыты, в которых в кипящий слой стеклянных шариков на расстоянии 63 см от ре- шетки вносили гелий и определяли его концентрацию по высоте слоя. На рис. V-13, а показана зависимость относительной кон- центрации гелия в слое С/С0 от расстояния до решетки. Из ри- сунка видно, что часть гелия переносится навстречу потоку газов. Распределение концентрации гелия в горизонтальном сечении показано на рис. V-13, б. Характер кривой близок к нормальному закону распределения и свидетельствует о размыве вещества в слое. 194
3 J-Л^ 2 1 \— 20 40 60 h.CM a 80 WD it 2 0 г.см 6 Рис. V-13. Относительная концентрация гелия в слое ,кипящего зернистого материала: а — в вертикальном сеченни; б — в горизонтальном сечении (ft — высота слоя; г — расстояние от точки подачн). По гидродинамике газовой фазы аппараты с кипящим слоем занимают промежуточное положение между аппаратами идеаль- ного вытеснения и идеального смешения. Частицы твердой фазы также перемешиваются в осевом и продольном направлениях, причем интенсивность и область перемешивания обусловлены гидродинамическим режимом кипения, конструкцией распредели- тельной решетки и камеры, размерами аппарата и т. д. Поэтому и по твердой фазе аппараты с кипящим слоем относятся к аппара- там промежуточного типа. Интенсивность продольного переме- шивания иногда характеризуют коэффициентом продольной диф- фузии Dw. Изучение перемешивания материала в кипящем слое имеет первостепенное значение, так как позволяет правильно подойти к выбору оптимального режима сушки, рациональной конструк- ции аппарата и т. д. На основании теоретических предпосылок и опытных данных можно утверждать, что установки с кипящим слоем приближаются к аппаратам идеального вытеснения в тех случаях, когда увеличиваются размеры установок КС, часовые потоки материала и скорости его перемещения по решетке и умень- шается скорость кипения. Свободный пробег частицы при выбросе ее из слоя или поперечном перемещении в слое мал в больших аппаратах, поэтому с увеличением площади решетки выравнива- ние скоростных и температурных полей в горизонтальных пло- скостях слоя менее вероятно. Лабораторные установки с кипящим слоем близки к аппаратам идеального смешения. Поэтому можно утверждать, что процесс сушки в кипящем слое трудно модели- руется, а данные лабораторных опытов нельзя переносить на промышленные аппараты без существенных поправок. Длительность пребывания частиц в слое является функцией их продольного перемешивания для непрерывнодействующей уста- новки. И. М. Федоров [95], П. Г. Романков и В. Ф. Фролов [76], 13* 195
Рис. 14. Кривые плотности рас- пределения частиц твердого материала по времени пребыва- ния в одном (а), в двух (б) и в пяти (в) кипящих слоях /п-10з I -Г7т доля меченого мате- \/vAt риала, выходящего из аппарата, сект1; тср. — среднее время пре- " бывания, сек). о а также В. Ваничек [122] получили уравнения времени пребыва-, ния частиц в слое и провели расчеты для аппаратов с одной и бо-, лее секциями. j Функция распределения времени пребывания частиц в системе, из п аппаратов (секций) равна: ft n(F,.,-Ca./) ехр (-» (V-16) п. где /' = 2, 3, . Средняя влажность материала на выходе из сушилки пр») идеальном перемешивании в каждой секции равна: И ttfcp. = \w (т) Е (т) &% (V-17fc Принимая экспоненциальный закон изменения влажносп частиц, авторы перечисленных работ рассматривали вопрос о рав; номерности сушки отдельных частиц. По данным 176], на рис. V-14 показаны опытные диффере! циальные кривые времени пребывания частиц в-многосекционно! сушилке с кипящим слоем. С увеличением числа секций характер кривой меняется, уменьшаются границы изменения времен? (тшах — Tmm)» значение наивероятнейшего времени приближав 196
к среднеинтегральному по уравнению (П-44) и т. д. С увеличением числа секций (кипящих слоев) сушилка приближается к аппара- там идеального вытеснения с одинаковым временем пребывания частиц. Выводы указанных выше авторов о значительной неравномер- ности сушки в установках с кипящим слоем недостаточно хорошо согласуются с опытными данными. Дело в том, что при контакте частиц между ними происходит интенсивный тепло- и массообмен. Кроме того, промышленные сушилки работают обычно со средним интегральным временем пребывания частиц, значительно пре- вышающим время, которое требуется для данных условий по кинетике процесса сушки. Все это приводит к выравниванию процесса сушки. Напротив, неточно высказывание Ю. Я- Кага- новича и А. Г. Злобинского [23] о высокой равномерности процесса в однокамерных сушилках. При сушке в них термостойких солей температура в слое поддерживается выше 105° С, а средняя дли- тельность сушки (более 3 мин) значительно превышает требуемую по кинетике сушки тонкодисперсного материала. Хлористый калий высушивается в пневматических сушилках за секунды, поэтому на основании полученных колебаний конечной влажности (0,1—0,2%) нельзя говорить о равномерности сушки. Для продукта с более высокой конечной влажностью были бы получены другие результаты. При сушке зерна в двухзонной сушилке ВТИ с направленным потоком материала при ширине сетки 1,2 м наблюдались следую- щие колебания влажности высушенного зерна (в разных точках сечения): Время, мин Влажность, % в центре справа Пе 0 15 30 45 60 75 90 рвый опыт 22.5 23,7 25,5 23,0 22,7 22,5 22,6 22,4 23,5 22,6 21,4 21,8 23,4 21,7 22.3 23,1 22,0 20,8 21,8 21,0 21,6 Второй опыт 0 15 30 Среднее значение 19,2 19,5 18,1 21,7 18,4 18,4 17,9 21,0 19,7 18.6 17.8 20,8 197
Рис. V-15. Изменение температуры газов и влажности крупы ш во времени: / _ температура газов на входе в первую зону (/i) н выходе нз нее (tt); 2 — температура газов на входе во вторую зону; 3 — влажность крупы. Из приведенных данных видно, что сушка в аппарате с напра- вленным потоком протекает достаточно равномерно. На рис. V-15 показано изменение во времени температуры газов по зонам и влажности крупы в двухзонной сушилке с направленным потоком материала при площади решетки 0,6X2,0 м2 и производительности 1500 кг/ч. Сушка протекает вполне равномерно даже при значи- тельном колебании начальной влажности крупы. Причем на влажность готового продукта в основном влияет температура газов, поступающих во вторую зону. Таким образом, в сушилках с кипящим слоем при определен- ных условиях можно добиться достаточно равномерной сушки продукта. Неравномерность пребывания частиц в слое П. Г. Ро- манков рекомендует характеризовать моментом правой и левой частей площади дифференциальной кривой Д/г/Af Дт = / (т) отно- сительно оси среднего времени пребывания (см. рис. V-14). Нам кажется, что действительное среднее время пребывания ТсР надо было бы определять графическим интегрированием опытной диф- ференциальной кривой распределения. Эта величина в некоторых'- случаях будет отличаться от ТсР., найденного из соотношения (П-44). При наличии застойных зон ТсР. < тср., поэтому отно- шение Тср./тСр. ^ 1 говорит о неравномерности кипения по пло- щади решетки. Рассмотрим продольное перемешивание в установках с направ- ленным и ненаправленным потоком материала. Установки с направ- ленным движением материала, предложенные ВТИ им. Дзержин- ского 146], имеют некоторые особенности: сечение камеры прямоугольное, причем Ь <£ / (Ь — ширина, / — длина); решетка наклонена в направлении движения материала; загрузка сосредоточена на одном конце, выгрузка — на другом; 198
благодаря большому отношению lib скорость материала и в слое значительно выше, чем в однокамерных цилиндрических сушилках. Направленный поток материала с некоторым приближением можно создать и в цилиндрических камерах большого диаметра, если материал подавать в них к стенкам равномерно по окруж- ности, а выгружать сосредоточенно в центре. В установках с на- правленным потоком, имеющих угол наклона, обеспечивается надежный транспорт при малых скоростях кипения, когда умень- шается осевое и продольное перемешивание. В стадии вспучен- ного слоя практически нет перемешивания частиц в осевом и поперечном направлениях. Благодаря углу наклона создается переменный профиль скоростей газа вдоль потока материала, что необходимо, например, в тех случаях, когда при сушке материала значительно меняется его плотность или размеры частиц. Влаж- ность и температура материала по длине решетки будут изме- няться довольно плавно. Поэтому для таких установок характерно то, что температура отходящих газов меньше температуры высу- шенного материала. Например, в сушилке ВТИ (см. рис. V-24) температура газов за слоем первой зоны t2 = 34° С, а температура материала на выходе из зоны Ь2 — 45—46° С; или t2 = 38—40° С, а -&2 — 47—48° С и т. д. Для установок с ненаправленным дви- жением материала Фг ^ t2. Установки с направленным потоком работают по принципу перекрестного движения материала и агента сушки. Для таких установок В. Ваничек [122] предложил функцию распределения времени пребывания Е (т), которая дала хорошую сходимость с опытными данными: Е{т) — —г ехр —х . ~ (V-18) где DR — коэффициент диффузии продольного перемешивания; и — средняя скорость перемещения материала; х — текущая координата в направлении движения материала. По опытным данным, для установления производительности G = 3 000—25 000 кг/ч коэффициент диффузии продольного пере- мешивания D„ = 10" 3—10" 2 м2/сек. На рис. V-16 дана функция распределения времени пребыва- ния гранул в аппарате с lib ^: 40 (кривая /) и в однокамерной установке с идеальным перемешиванием (кривая 2). Из рисунка видно, что время пребывания частиц в аппарате с направленным движением материала более ограничено. В установках промышленного типа с ненаправленным потоком наблюдаются локальные изменения температуры материала в го- ризонтальной плоскости. Для предотвращения неравномерности сушки такие установки в большинстве случаев должны работать с максимально допустимыми по технологическим условиям ско- ростям кипения. При этом выравнивание влажности происходит 199
'.О 0.5 О у 1 / 2 У 300 100 200 Т.сек Рис. V-16. Функция Е (т) распре- деления времени т пребывания гранулированного материала: У — направленный поток в установке при IJb = 40; 2 — то же, в однокамер- ной установке. из-за перемешивания и увеличения условного коэффициента тепло- и массопроводности слоя. Материал подают в установки рассредото- чение при помощи пневматиче- ских или других забрасывателей. Таким образом, гидродинамиче- ский и тепловой режимы процес- са сушки в установках с направ- ленным и ненаправленным движе- нием материала различны. Более равномерное время пре- бывания частиц достигается в многокамерных сушилках, в уста- новках с направленным движе- при больших отношениях lib и в установках движением, оборудованных внутренними пере- нием материала с направленным городками, которые служат своеобразными дросселями (материал проходит между сеткой и перегородкой). Теплообмен В кипящем слое каждая частица интенсивно омывается пото- ком газа. Скорость омывания имеет переменный пульсирующий характер, что интенсифицирует тепло- и массообменные процессы. В процессе теплообмена происходит соударение частиц и вслед- ствие этого турбулизация пограничного слоя. В единице объема аппарата одновременно находится большое количество частиц, поверхность которых участвует в теплообмене. Совокупность высоких теплообменных коэффициентов и больших поверхностей раздела фаз в установках с кипящим слоем обусловливает интен- сивность процессов тепло- и массообмена, отнесенную к 1 мъ аппарата. Изучению тепло- и массообмена в кипящем слое посвящено очень много работ, однако до настоящего времени нет единого мнения о количественных закономерностях этих процессов. Объясняется это сложностью экспериментов и определений основ- ных величин, а также зависимостью результатов опытов от раз- меров аппарата, поскольку процесс трудно моделируется. Резуль- таты опытов зависят и от того, получены ли они на установках периодического или непрерывного действия, и от метода усред- нения размера частиц, движущей силы процесса, от учета гра- диента температур внутри частиц и т. д. Наиболее достоверные данные можно получить лишь при опре- делении коэффициентов теплообмена в периоде постоянной ско- рости сушки, когда температура материала равна температуре мокрого термометра. При использовании эмпирических уравнений 200
необходимо применять те же методы расчета величин Д^., 6 и др., которые были использованы при обработке опытных данных. Наибольфие затруднения вызывает расчет действительной движущей силы. Опыты показывают, что на расстоянии 10—25 мм от решетки происходит резкое снижение температуры газов (почти до температуры отходящих газов). Многие авторы [5, 21 ] объясняют это охлаждением газа в тонком слое материала вслед- ствие интенсивного теплообмена, однако аналитический расчет не подтверждает подобное мнение. Такая закономерность изме- нения температуры по высоте слоя объясняется осевым переме- шиванием газа, поэтому характер температурной кривой и соот- ветственно движущая сила процесса зависят от перемешивания газа и частиц в слое. С увеличением скорости кипения движущая сила уменьшается и, достигнув минимального значения, вновь возрастает лишь в режиме пневмотранспорта материала. По- скольку в настоящее время изменение движущей силы в кипящем слое изучено недостаточно, для определения средней разности температур можно пользоваться следующими соотношениями: для аппаратов с направленным движением материала и круп- ных промышленных сушилок: Д'ср.= '/"l2 (V-19) In t\ — Pep. *2 vcp. для аппаратов идеального смешения при t2 — Ф2. = 1° С приближенно: где ti и h — температура газов соответственно на входе в сушилку и выходе из нее, °С; ftCp. — средняя температура материала, °С; •&2 — температура материала на выходе из сушилки, РС. За размер частиц принимают средний объемно-поверхностный размер б3# 2 без учета вынесенных из слоя мелких фракций. В про- цессе сушки удельный объем воздуха значительно изменяется, поэтому скорости кипения наиболее рационально принимать по температуре отходящих газов с поправкой на изменение их влаго- содерЖания. • При сушке картона, угля и других материалов на периоди- чески действующей установке И. М. Федоров получил для периода постоянной скорости сушки следующие соотношения: Nu = 0,0162 Ar0-246Re0'65 (-J^-)"0'34 при 2,3-104 <Ar < 7,5-108 (V-21) Nu = 0,030 Ai°-2Re0'65 (-jfA~°'™ при 7,5-105 < Ar < 6,0- 10е (V-22) 20J
где 6Э — эквивалентный размер частиц, м\ Ло — высота слоя в спокойном состоянии, м; Ло/6э — поправка на гидродинамические условия кипящего слоя и на долю поверхности частиц, практически не участвующих в теплообмене из-за завершенности процесса (полного использования потенциала теплоносителя). Нами проведены опыты по сушке материалов в различных установках непрерывного действия в следующих диапазонах изменения переменных величин: Материал Гранулированный суперфосфат Никелевый концентрат (шихта G, кг/ч — G2= 480—7500 С^ЗОО—600 ик, м/сек 1,3—4,8 0,8—2,0 6, мм 1,2—4 1,5—8,0 (6э,2) 0,5—1,0 1—3 (6Э>2) t»t. % 12,7—16,3 15—20 'ъ*с 150—350 150—280 300—500 100—140 и>: % 0,3—8,5 Каменный уголь гидродобычи Диаммонийфосфат Материал Гранулированный суперфосфат Никелевый концентрат (шихта и гранулы) Каменный уголь гидродобычи Диаммонийфосфат Была установлена значительная зависимость коэффициента теплообмена от конечной влажности для периода падающей ско- рости сушки. Кроме того, опыты показали, что коэффициент тепло- обмена зависит от стадии процесса кипения. Стадии кипения характеризуются отношением ReK/ReB = ик(ив, но в критерии Рейнольдса вместо скорости кипения ик принималась скорость фильтрации ык/е0 (где е0 — порозность спокойного слоя), т. е. Re,}, = —к 3'2. Введение такой поправки позволяет несколько точнее отразить истинную гидродинамическую обстановку кипя- щего слоя. На рис. V-I7 в двойной логарифмической анаморфозе показана зависимость комплекса Nu(-^-V (-^-) от R^« Там же нанесены опытные данные И. М. Федорова по сушке кар- тона и углей в периоде постоянной скорости (wjwr =■- 1, если wz ^ wr). Все опытные точки достаточно удовлетворительно группируются около прямой линии, уравнение которой имеет вид: Nu = .,6.l0-R4--(^-)-,'6(-^)" (V-23, где ив — скорость витания средних по весу частиц, м/сек; «к — скорость кипения, м/сек; wr — гигроскопическая влажность, %; W2 — конечная влажность материала, %. При расчете периода падающей скорости сушки возникают большие затруднения, связанные со сложной зависимостью тем- 202
Рис. V-17. Зависимость комплекса от lg Re* для различных материалов по данным разных авторов: / — по уравнению (1V-23); // — по уравнению (IV-26) при ик/ив = 0,1; /// — по уравнению (1V-26) при ык/ыв = 0,15; IV — по уравнению (V-25) при ик/ыв = 0,15; J ~ подмосковный уголь; 2 — древесный уголь; 3 — картой; 4 — гранулированный уголь (/, 2, 3, 4 — по данным И. М. Федорова); 5 — уголь гидродобычи (по данным И. П. Гарпинича); б — гранули- рованный суперфосфат; 7 — никелевый концентрат; 8 — диаммонийфосфат. пературы материала от его влажности. Кроме того, можно ожидать больших градиентов температур внутри частицы. В наших опытах поправка на период падающей скорости сушки учитывается ком- плексом wJwT. Были получены следующие данные: и>«. % ™г. % Каменный уголь ги- дродобычи .... Никелевый концен- 0,5—5 0,5—9,8 8,2 15 1,35 0,65 На рис. V-18 дана зависимость lg |Nu (— V Кеф0,95 от Шо lg —— для никелевого концентрата в виде шихты и гранул. Опытные точки хорошо укладываются на прямую линию. При w% ^ wr уравнение (V-23) справедливо для первого периода сушки, когда w2/wr = 1. Поправка на стадию кипения в виде отношения ик/ив одно- значна. Если ик = мв, уравнение (V-23) соответствует физиче- скому состоянию перехода кипящего слоя в пневмотранспорт, гидродинамические условия которого однозначно определяются критерием Re. Снижение коэффициента теплообмена при увели- ?03
-3.0 -3.5 Рис. V-18. чении скорости газов объяс- няется уменьшением движу- щей силы в результате более интенсивного осевого переме- шивания, которого мы не , могли учитывать в опытах. ч,8 ч,е -1,1, -у ч,о -0,8 -о,€ -ел -02 -oj Поэтому уменьшение движу- щей силы сказывалось при обработке опытов на вели- ■"" в ( ( 9 о-; •-2 "о 1 О Зависимость комплекса / и 2 — соответственно гранулы и шихта никелевого концентрата. чине расчетного условного коэффициента теплообмена. К. Киттеринг и др. 1111] при сушке силикагеля и окиси алюминия для периода постоянной скорости получили соотношение: Nu = 0,0135 Re};8 (V-24) П. Г. Романков [76], обобщив данные многих авторов, реко- мендует следующее уравнение для периода постоянной скорости сушки: Nu = 0,25Re(-^)_1 (V-25J На основании обобщения опытных данных по теплообмену между твердыми частицами и газом в кипящем слое В. Г. Айн- штейн и др. [13] получили следующие соотношения для прибли- женных расчетов: (V-26) или Nu = 1,6 10"2 Re};3 Pr1'3 при Кеф < 200 Nu = 0,4 Re2/3 Рг1/3 при Re,^ > 200 На рис. V-17 нанесены зависимости по уравнению (V-26) при «к/ыв = 0,1 (кривая //) и при ик1иъ = 0,15 (кривая ///), т. е'\ для рабочих областей с uju^, = 2—4 для частиц размером 1—3 мм. Там же приводится зависимость по уравнению (V-25I при uKfuB = 0,15, 80 = 0,4 и hJ89 = 15 (кривая IV). Из сравни ния этих кривых видно, что в области 102 < Reф < 3500 полу| ченные нами экспериментальные точки располагаются междж кривыми /II и IV. . I Для определения влажности материала на выходе из много! зонных аппаратов П. Г. Романков рекомендует следующее ураЫ нение [761: * = А Ат"*» (Цг)-1 С-Ч^У^7 Fo-' wt~ w \cMG ) \ ■&! ) 204
где Ст и см — теплоемкость соответственно газа и материала, ккал/{кг-град); ГХ01 Ко — критерий Коссовнча; Ко = j-. т-г ; г — удельная теплота парообразования, ккал\кг\ Ann — константы, значения которых приведены ниже: Число Материал слоев Силикагель ........ А 10' Уголь 1 2 1 3 5 1,6 3,6 0,35 2,5 9,2 2,3 3,5 2,3 4,4 5,3 Если в приведенные выше критериальные зависимости подста- вить значение и* = (3—4) икр или ик = (0,1—0,3) ив, а величину wKP. или ив взять из уравнений (111-14), (III-18) или (III-33), (III-39), то получится, что с увеличением диаметра частиц коэф- фициент теплообмена для кипящего слоя увеличивается от а = — f (б0-2) до а = f (б2) в зависимости от принятых уравнений. Иногда при расчете, комбинированных сушилок необходимо знать коэффициенты теплообмена между поверхностью стенки и кипящим слоем дисперсного материала. На рис. V-19 показана зависимость коэффициента теплообмена к плоской стенке от мас- совой скорости газов для спокойного и кипящего слоев материала и для воздуха [311. Из рисунка видно, что при наличии дисперс- ного материала процесс теплообмена значительно интенсифици- руется. Коэффициент теплообмена к стенке неодинаков по высоте слоя и зависит главным образом от концентрации частиц, а также от скорости кипения, причем суще- ствует оптимальное значение ско- рости кипения, при которой коэф- фициент теплообмена максимален. В этот период количество соуда- рений частиц о стенку, являю- щееся функцией концентрации «^ частиц и их скорости, макси- мально. При теплообмене между слоем и помещенной в нем поверхностью С. С. Забродский [211 рекомен- дует следующее соотношение для определения максимального коэф- фициента теплообмена: ю 50 100 5001000 5000 = 58у!2&?-6в-'0-36 вт!(м*-град) (V-27) где ум — плотность материала, кг/л3. Рис. V-19. Значения коэффициентов теплообмена от слоя к поверхности стенки: /—кипящий слой (глина, 6=0,118 мм) 2—кипящий слой (песок, 6=0,320 мм); 3 — неподвижный слой перед кипе- нием; 4 — пустая труба диаметром 31.8 мм. 205
В. Б. Саркиц, И. П. Мухленов и др. [761 предлагают следую- щие критериальные зависимости: Nu = 0,128 Re0>36Ar0'25 для «Кр. < " < "опт. (V-28) Nu = 0,045 Re-0-12 Ar0'56 для ыопт. < и < ив (V-29) где ы0пт. — оптимальная скорость кипения, соответствующая атах, м/сек. Значения ы0ПТ. находят из приведенных ниже соотношений: для ламинарной области Rw = 0,2Ar0'5 (V-30) для турбулентной области ReonT. = 0,66Ar0'6 (V-31) Для теплообмена между наружной стенкой аппарата и слоем можно рекомендовать соотношение М. Лева [311: где (уи) — массовая скорость газа, кг!(м2-ч); \и — вязкость газа, кг/(м-ч); k — коэффициент кипения; определяется отношением энергии движения частиц ко всей затраченной энергии и зависит от размера частиц и от (У")к / ч относительной массовой скорости j~^—• где (уи)Кр. — крити- КУЩкр. ческая массовая скорость кинения. Величина к находится в пределах 0,2—0,8; т — степень расширения слоя; при Re = 10 величина /л ^0,9, при Re = 100 величина т ^ 0,5. Теплообмен между трубой и кипящим слоем в процессе сушки изучали В. Г. Желонкин и Н. А. Шахова [102]. Они получили в области значения критерия Гухмана Gu^4-10~3 следующие соотношения: для горизонтально расположенной трубы (£&!Ym V"32 Г Еэ "10,445 / A \<U6 ^rj hrb*] (-вг) w для вертикально расположенной трубы 1еЪ\Чы V'28 Г е3 10.54/ г \ 0.02 Nu = 0,268 (^*J [ф^] (l-i-) (V-34, В этих уравнениях Nu — критерий Нуссельта Nu = -=—; 1-е » d — диаметр трубы, м; R — радиус слоя (камеры), м; h — расстояние от решетки до трубы, м; г — расстояние от трубы до стенки аппарата, м. 206
Унос частиц из елся В кипящем слое частицы интенсивно перемешиваются по всему объему слоя. Унос мелких частиц, скорость витания кото- рых меньше скорости газа, из их смеси с более крупными части- цами происходит не мгновенно. Унос частиц из слоя начинается тогда, когда скорость газа становится равной скорости витания. Это условие является необходимым, но недостаточным. На унос частиц влияют, кроме того, размеры аппарата. Если С0 — на- чальная концентрация частиц, подвергающихся уносу, то изме- нение относительной концентрации в слое подчиняется экспонен- циальному закону: -£- = е-*х (V-35) Это соотношение справедливо до достижения концентрации мелких частиц определенной величины (называемой критической), после чего унос начинает замедляться. Значение константы k зависит от гидродинамических условий слоя. Таким образом, для сепарации некоторого количества мелких частиц требуется определенное время. Механизм отделения частиц от слоя можно представить так. Сначала слой частично разделяется на фракции, при этом мелкие частицы выносятся на поверхность слоя и далее подхватываются газом. Унос частиц возрастает с увеличением скорости кипения, уменьшением диаметра аппарата и размера частиц и уменьшается с увеличением высоты слоя, неравномер- ности частиц по форме и с возрастанием до определенного значе- ния высоты сепарационной зоны. Конструкции сушилск К настоящему времени разработано большое количество раз- личных по конструкции сушилок с кипящим слоем. Рассмотрим наиболее перспективные для промышленности установки. На рис. V-20 даны принципиальные схемы наиболее распро- страненных сушилок с кипящим слоем. На рис. V-20, а показана схема однокамерной сушилки с ненаправленным движением ма- териала. Сушильная камера имеет круглое сечение. Она может быть цилиндрической (при сушке крупнозернистых материалов) или расширяющейся (для уменьшения уноса мелких частиц из камеры). Максимальное сечение подбирают из расчета отсутствия уноса мелких частиц. Такие установки обычно используют для сушки термостойких материалов, например хлористого калия, Доломита, энергетических углей и т. д. Камеры с сечением в виде прямоугольника с малым отношением lib (равным примерно 1—2) и квадратные камеры с ненаправлен-^ ным движением материала менее предпочтительны, чем круглые, так как в них больше вероятность образования застойных зон. 207
♦ * ♦ Рис. V-20. Схемы различных типов сушилок с кипящим слоем: а — однозонная круглая; б — однозонная прямоугольная с направленным потоком материала; в — с направленным движением материала, расположением зон одна над другой и однократным использованием агента сушки; г — многозонная по горизонталь- ной плоскости; д — многозонная с многократным использованием агента сушки; е — цилиндрическая многозонная с многократным использованием агента сушки. На рис. V-20, б дана схема сушилки с направленным движением материала при больших отношениях lib. Эти сушилки обычно работают с углом наклона решетки (5 = I—4° и большими ско- ростями потока материала в слое. Для выравнивания времени пребывания частиц устанавливают перегородки, пережимающие поток материала. Угол наклона решетки принимают в зависимости от скорости кипения, длины решетки и изменения свойств частиц в процессе сушки. Сечение камеры в направлении газового потока может быть прямоугольным или трапециевидным — для умень- шения уноса частиц. Такие сушилки работают с перекрестным потоком материала и агента сушки. Их рекомендуется применять при удалении влаги из трудновысыхающих материалов, для ко- торых необходима высокая равномерность сушки. На рис. V-20, виг показаны схемы многозонных сушилок. В сушилке, изображенной на рис. V-20, в, зоны располагаются одна над другой, т. е. размеры решеток в зонах одинаковы. По^' добные сушилки могут работать с направленным и ненаправлен-; ным движением материала. В каждой зоне могут создаваться раз-j личные гидродинамические и тепловые режимы, так как агент сушки поступает в них от самостоятельных вентиляторов. Эти сушилки применяют для переработки термочувствительных ма< териалов, свойства которых сильно изменяются в процессе сушкш Расположение зон одна над другой делает установку компактной! однако область сепарации в них ограничена. Кроме того, опыт|1 доказали, что перетоки, в которых материал перемещается noj| действием силы тяжести, в случае сушки мелкозернистых мат% 208
риалов работают неудовлетворительно. Поэтому для надежности транспортировки материала из зоны в' зону над слоем нижней зоны необходимо поддерживать давление на несколько мм вод. ст. меньше, чем над верхней, что значительно усложняет эксплуата- цию сушилки. В связи с этим сушилки типа, приведенного на рис. V-20, б, рекомендуются для крупнозернистых материалов с хорошими сыпучими свойствами. На рис. V-20, г показана схема сушилки с горизонтальным расположением зон. Распределительный газовый короб разделен перегородками на отдельные камеры, в которые подают агент сушки с определенными параметрами. Каждая зона может ра- ботать со своими значениями температуры и скорости газов. Над решеткой зоны не разделяются «порогами», что обеспечивает бес- препятственное движение полидисперсного материала. Если не требуется переменная начальная температура газа, то различные гидродинамические режимы в зонах создаются при переменных уровнях решетки, т. е. путем изменения высоты слоя. В установках этого типа ширина решетки обычно одинакова во всех зонах, а различное время пребывания материала в зонах обеспечивается разной длиной зоны или высотой слоя (измене- нием уровня решетки). у Необходимо отметить, что в многозонных сушилках различие температур в зонах всегда связано с увеличением числа тяго- дутьевых устройств. Для совмещения процессов сушки и обжига или дегидратации применяют многозонные сушилки с многократ- ным использованием теплоносителя, показанные на рис. V-20, д (сушилка прямоугольного сечения с направленным движением материала) и V-20, e (цилиндрическая сушилка). Для более на- дежной работы аппарата иногда верхнюю решетку делают Рнс. V-21. Схема сушилки «Дорр—Оливер» (США) диаметром 4,2 лг. / — вентилятор; 2— топка; 3— шнек; 4 — бункер; 5 — сушильная камера; 6 — циклоны; 7 — брызгоуловитель; 8 — скруббер. 14 м. В. Лыков 209
несколько меньших размеров, чтобы унос пыли из второй зоны был меньше. В тех случаях, когда в зоне обжига сжигают природ- ный газ, т. е. обходятся без специального топочного устройства, под решетку подают холодный воздух для сжигания „топлива в слое материала. На рис. V-21 показана цилиндрическая сушилка фирмы «Дорр— Оливер» (США) диаметром 4,2 м. В качестве агента сушки исполь- зуют топочные газы, получаемые в топке 2, работающей под дав- лением. В сушильную камеру 5 материал подают из бункера 4 шнеком 3. Газы из камеры поступают на очистку в циклоны 6 и горизонтальный мокрый скруббер 8. Техническая характеристика сушилки приведена ниже: Объем камеры, мэ 83 Площадь решетки, м2 13,8 Количество испаряемой влаги, кг/ч 18 000 Производительность, кг/ч 175 000 Влажность, % начальная 15 конечная 4 Температура газов, °С начальная . , 410 конечная 70—75 Удельный расход электроэнергии, (кет' ч)/кг угля 5,3 Напряжение по влаге объемное Ау, кг/(м3' ч) 210 площади решетки Ар, кг/{м2-ч) 1300 На рис. V-22 показана сушилка Всесоюзного научно-исследо-j вательского института галургии. Она аналогична предыдущей, но для уменьшения уноса пыли в ней предусмотрено расширение камеры. Материал в камеру может забрасываться при помощи механического питателя или струей воздуха для более равномер- ного распределения его по слою. Техническая характеристика сушилки при сушке хлористого калия приведена ниже: Площадь решетки, м2 8 Живое сечение, % 5 Диаметр отверстий, мм 6 Толщина решетки, мм . . ... 30 Влажность, % начальная 4—5 конечная ..... 0,1—0,2 t Температура газов, °С начальная 650—700 в слое 100—120 Скорость кипения, м/сек 1,5 Сопротивление слоя, мм вод. ст. . . 550—600 Производительность, т/ч 120 210
Отработаннб/е газы Влажньш материал Сухой материал Рис. V-22. Схема сушильной установки для сушки хлористого калия: / — камера; 2 — газовая топка; 3 — дутьевой вентилятор; 4 — ленточный транспортер; 5 — приемный бункер; €, 8 — питатели; 7 — весы; 9 — сборник пыли; 10 — разгрузоч- ный конвейер; 11 — вертикальный шнек; 12 — циклон; 13 — батарейный циклон НИИОгаз (ЦН-15); 14 — вытяжной вентилятор. На рис. V-23 показана сушилка фирмы «Берк» (ФРГ) с прямо- угольной камерой. В качестве агента сушки используют нагре- тый воздух, который после фильтра 4 и калорифера 5 поступает под решетку //. Материал из бункера / вибропитателем 2 через распределитель 3 подают в сушильную камеру. Отработанные газы проходят циклон 9 и вы- брасываются вентилятором 8 в. атмосферу. Высушенный про- дукт вместе с пылью при помо- щи шнека 10 направляют на упаковку. На рис. V-24 показана мно- гозонная сушилка с направлен- ным движением материала, разработанная И. П. Гарпини- чем (ВТИ) в 1957 г. Влажный материал из бункера / самоте- ком поступает в первую зону сушки 2. Ширина решетки 1,25 м, длина 2,5 му угол на- клона 4°. Из первой зоны мате- риал по внешнему перетоку 3 14* Рис. V-23. Сушилка фирмы «Берк» (ФРГ): / — бункер; 2 — вибропитатель; 3 —рас- пределитель; 4 — фильтр; 5 — калори- фер; б — сушильная камера; 7 — течка; в — вентилятор; 9 — циклон; 10 — шнек; 11 — решетка. 211
через заслонку 4 попадает во вторую зону сушки 5. Затем его направляют в зону охлаждения 6 и через затвор 7 — на транс- портер. Топочные газы подают в зоны сушки самостоятельными вен- тиляторами при различной температуре. Для подачи холодного воздуха установлен специальный вентилятор. Отработанный воз- дух отсасывается отдельно из каждой зоны. Техническая характеристика сушилки при сушке зерна дана ниже: Площадь решетки (в каждой зоне), м2 3,12 Диаметр отверстий штампованной ре- шетки, мм 1,4 Производительность, m/ч 10 Снижение влажности, % 4—6 Напряжение площади решетки по влаге AF, кг{(м2- ч) 83—107 На рис. V-25 показана аналогичная предыдущей сушилка Ленинградского филиала НИИхиммаш для сушки полимерных материалов (диацетилцеллюлоза, поливинилхлорид и др.). Осо- бенности сушилки — расширение камеры для уменьшения уноса пыли и наличие ворошителя в первой зоне. Живое сечение решетки 1,5%, диаметр отверстий Материал Отработанные | газы\, Рис. V-24. Многозонная сушилка ВТИ с направленным движением материала: / — бункер; 2 — первая сушильная зона; 3 — переток; 4 — заслонка; 5 — вторая сушильная зона; б — зона охлаждения; 7 — затвор; 8 — топка. 1,5—2 мм. На рис. V-26 показана схема установки «Турбо- Фло», представляющей собой многозонную сушилку с ка- мерой прямоугольного сече- ния. Установка имеет две сушильные зоны, в которые агент сушки подают от са- мостоятельных . топок-горе- лок, и две холодильные камеры. Отработанный газ очищают в циклоне, встроен- ном непосредственно в камеру сушилки. Материал выгру- жают из сушилки через регу- лируемый порог. На рис. V-27, а показана схема сушилки Норильского горно металлургического ком- бината, предназначенной для сушки гранулированного ни- келевого концентрата. Опы- ты по сушке в кипящем слое 212
Отработанный §3> & По Я-Я бо[дд.хв i-Ж гВочдух Горячий ' Воздух я ооЛ Продукт Рис. V-25. Двухкамерная сушилка Ле- нинградского филиала НИИхиммаш: 1 — камеры; 2 — рыхлитель. Отработанная ъазо-воздушная смесь Материал JLj ь \ HWI||)i[) - - -г "Л? J Т Т Т Т "Продукт Рис. V-26. Прямоугольная многокамер- ная сушилка «Турбо-Фло»: / — камера; 2 — перегородка; 3 — решетка; 4 — циклон; 5 — заслонка. Рис. V-27. Многозон- ные сушилки с кипя- щим слоем. а — для гранул никеле- вого концентрата (исход- ная влажность материала 16—18%): / — грануля- тор; 2— челночный пита- тель; 3, 4— соответствен- но^зоны спокойного и бур- ного кипения; 5—топка; б — вентилятор; б — ус- тановка для сушкн и дегидратации: /— венти- лятор; 2 — топка; 3—га- зовый калорифер; 4 — трехзонная сушилка; 5 — циклон; 6 — затвор- мигалка; 7 — автомати- ческие весы с вибропи- тателем; б — затвор; 9 — холодильник. Воздуху пылеотделения ~L^2 Материал
и разработка проекта были осуществлены под руководством автора. Все работы по проектированию и освоению установки проводились сотрудниками комбината (Л. П. Могула, В. В. Бо- ровков, Д. А. Ряузов и др.). Опыты показали, что в пер- вой стадии при снижении влажности от 15 до 8% можно исполь- зовать большие скорости кипения, не опасаясь истирания ма- териала. При дальнейшем снижении влажности и больших ско- ростях кипения происходит значительное истирание гранул и их разрушение. Поэтому промышленная сушилка имеет две зоны с одинаковой температурой, но с разными скоростями кипения, получаемыми в результате изменения толщины слоя материала. При переходе из первой зоны 4 во вторую 3 уровень решетки понижается. Первая зона работает в стадии бурного кипения, вторая — в стадии вспученного слоя. Из барабанного грануля- тора 1 частицы размером б—8 мм поступают в челночный пита- тель 2, а затем в первую зону сушки 4. Из первой зоны материал поступает во вторую зону 3, а затем через затвор — на ленточный транспортер. Отработанные газы направляют на двухступенчатую очистку в циклоны и скрубберы. Основные показатели работы сушилки приведены ниже: Производительность, т/ч . . . 130 Площадь решетки, ж2 . . 14 Температура газов, °С . 250 Влажность, % начальная . 16 конечная " 1,5 Унос пыли, % Менее 1 Напряжение решетки по влаге Ар, кг1(м2- ч) 1600 На рис. V-27, б показана установка НИУИФ с кипящим слоем для сушки и дегидратации мелкокристаллических материалов, склонных при нагревании к слипанию. Газовая топка 2 работает на самотяге. В качестве агента сушки используют воздух, нагре- ваемый в трубчатом газовом калорифере 5, изготовленном из жаропрочной стали. Температура топочных газов перед калорифе- ром 800—1000° С. Воздух вентилятором подают в калорифер, где он нагревается до 300—350° С, а затем поступает в трехзонную сушилку 4. Исходный материал через автоматические весы 7 с вибропитателем и шлюзовой затвор 8 подают в сушилку. В пер- вой и второй зонах (по ходу материала) происходит сушка и ча- стичная дегидратация материала. Каждая зона работает при различных скоростях кипения и температурах воздуха в зависимости от свойств материала. Необ- ходимые температуры воздуха в первой (100—140° С) и второй (140—180° С) зонах создаются путем добавления холодного воз- духа от вентилятора. В третьей зоне происходит окончательная дегидратация продукта при высоких температурах. 214
За счет возврата пыли продукта из циклона осуществляется рециркуляция материала. Это позволяет вести процесс при повы- шенных скоростях кипения в более опасной (первой) зоне, благо- даря чему обеспечивается равномерное распределение воздуха по сечению решетки, предотвращается агломерация частиц в пер- вой зоне и достигается высокая производительность аппарата. Кроме того, возвращаемая высушенная или частично дегидрати- рованная пыль агломерирует с исходным материалом, при этом увеличивается выход товарного продукта с необходимыми сте- пенью дегидратации и размером частиц. Для уменьшения продольного перемешивания между второй и третьей зонами установлена перегородка с нижним протоком материала. Готовый продукт охлаждают в кондуктивном тепло- обменнике 9, по трубам которого течет холодная вода. Для обеспечения равномерного кипения и надежного транс- порта материала и создания более равномерного процесса при сушке тонкодисперсных материалов с высокой адгезией, а также трудносыпучих и склонных к агрегированию материалов в су- шильных камерах устраивают специальные ворошители, шнеки, мешалки, движущиеся перегородки и т. д. Для разрушения кана- лов используют вибрацию решетки. Однако необходимо отметить, что к специальным приспособлениям следует прибегать только в особых случаях. Иногда целесообразнее использовать другой способ сушки, чем значительно усложнять сушилку с кипящим слоем. На рис. V-28 показана сушилка «Эвер-Висс» (ФРГ) с вибри- рующей сушильной камерой. Сушилка прямоугольного сечения, площадь решетки до 12 м2. На ней можно высушивать такие ма- териалы, как сульфаты и хлориды магния, винную и адипиновую кислоты, капролактам, гидрохинон, гранулированные полимеры (найлон, ацетат целлюлозы и др.). На рис. V-29 изображена ротационная сушилка ВНИИЖ (Всесоюзный научно-исследовательский институт жиров) с кипя- Отработанный • Воздух Рис. V-28. Вибросушилка с кипящим слоем сЭвер-Висс» (ФРГ): / — внбропрнвод; 2 — распределительный короб; 3 — сушильная камера. 215
Отработаи- ~**~ныегазы Горячие газы Рис. V-29. Ротационная ВНИИЖ: сушилка щим слоем. Внутри камеры установлен ротор с секторными перегородками. При вращении ротора материал перемещается последовательно от места за- грузки к месту выгрузки. Такие сушилки применимы для мало- тоннажных производств, в кото- рых требуется равномерная сушка. Аналогичные сушилки выпускает завод в г. Брно (ЧССР). В табл. V-2 приведены по- казатели работы промышленных сушилок с кипящим слоем. Конструкция решетки. От конструкции решетки в боль- шой степени зависит состояние кипящего слоя. Решетка вы- полняет двойную функцию: равномерно распределяет газо- вый поток по сечению камеры и поддерживает слой при оста- новках сушилки. Еще более равномерное распределение га- зов дают пористые плиты. Но для практических целей они неприменимы из-за забивки и боль- шого гидравлического сопротивления. В настоящее время приме- няют два типа решеток: провальные и беспровальные. Провальная решетка — это перфорированная плита, на кото- рой материал удерживается в процессе работы под действием скоростного напора газа. Толщина листа обычно составляет 10—20 мм, что создает большую жесткость и значительную длину каналов, при которой вероятность просыпания материала сво- дится к нулю. Незначительные прогибы и неровности решетки приводят к неравномерному кипению и залеганию материала. На рис. V-30 приведены конструкции провальных решеток. Наиболее распространенная решетка первого типа показана на рис. V-30 слева. Для крупнозернистых материалов иногда можно использовать штампованные сетки с каркасом жесткости. Наши опыты на раз- личных материалах и сушилках показали, что сопротивление провальной решетки с материалом меньше сопротивления одной решетки. Например, для решетки с /ж = 4% при скорости газов 0,8 м/сек и работе со слоем материала сопротивление умень- шалось на 15 мм вод. ст. Это явление объясняется, вероятно, изменением характера истечения газа из отверстий при наличии / — камера; 2 — слой материала; 3 — ре- шетка; 4— лопастн; 5 — дутьевая камера; 6 — течка; 7 — вал; 8— сплошной сектор (первый); 9 — сплошной сектор (второй). 216
ж е ч s 3 >> 2 о ю а о. га и о Со- S i л 31 IS-I3--I I I I i5lSl5«oJ. I I \s COCO ~~CO<DOic6~ <0~tO"o"— X -Ф 00 00 CM C00 CO — Ш J, —i См'^О*"0, ЮЮПОМО о —T'-i °. — CM t^ CO «O-* — — CM — ОТ1ПОООО' ^■-Oh- | CO 1^2 I I I I l^ CM ОЭ CO CO CO 1П ^ <-, | So com CM CM О О OCMO-^OO IOO о coo 00 00: Ш i2 COCM да Cn ■*1 о 00 00 CM О CM rf I «CO CM^ I -^ I 1П_ I OJ. I t^ 0_ I CO_ to см oo'o'o"—io"—io"on« <n in in'oo o"co 00" см 8s CO ._. - in r~- I CM CM О CM <*"in CO «3 I CM*" I О '#"—"l"» I CO О •Ф 1П—■" — (No— COCM — tO COCM CO* ~' "' uo uo uu ft я ■я IS P s •к 5 •я SG £ л s 4 аз cu g u g Ч о о с га о « • ч |Ка Од* S u к о fc f- к ч (О № •е-е-з л л S Ч Ч >о ч * га «»Я *s ш Е- И Е- S egg» Лф о 5 о-е-ч ч Ч 4> О U «г* S с ^ - о « с х о си щ »к 5 к а Ю-Б2 з s s А ** щ а о s 3 о.-©- 8 а и S ^ £ 2С *т- к * Я га s * ас к S к £ g к g UUcq^TuC га « о Ч 2 ч ч ч S fr- CD ег га и п 5« О ш СХН О га га Ж 5 ° ?а« * я ч Si* и н а Ullu S s 0 о «з я га Е ««о s s х ooct
5-20т Рис. V-30. Конструкции провальных решеток. на решетке материала. Обычно сопротивление решетки в уста- новках с кипящим слоем составляет 50—150 мм вод. ст. Сопротивление решетки может быть подсчитано по уравне- нию Хюмарка и О' Коннелля [75]: ЬР = 0.05l2«YO-&) <?g (V-36) где и — скорость газа в отверстиях, м/сек; у' — удельный вес; газа, кгс/мэ; /ж — живое сечение решетки, %; с — коэффициент, который приближенно можно определить из соотношения: / d \—0,133 с=0,835 (-J-) (V-37) где d— диаметр отверстий, м; Ъ — толщина плиты, м. В зависимости от свойств материала, величины частиц и ско- рости кипения могут быть рекомендованы провальные решетки или беспровальные. Последние выполняются трех типов (рис. V-3I): а — плиты из жаропрочного бетона или чугуна, в отверстия которых вставлены сменные сопла — колпачки; б — два параллельно расположенных листа или набор колосни- ков, оси отверстий которых смещены по отношению друг к другу; в — два параллельно расположенных листа, промежуток между которыми заполнен огнеупорным дробленым материалом. Недо- статок решеток с засыпкой состоит в том, что постепенно они могут забиваться высушиваемым материалом. Живое сечение решеток составляет 3—10%. Нижний передел обычно принимают при работе с малыми скоростями кипения, т. е. при сушке тонко- дисперсных материалов с малой плотностью частиц. Диаметр отверстий чаще всего равен 1,5—2,5 мм, иногда до 5 мм. 218
Для обеспечения равномерного распределения газов необхо- димо, чтобы сопротивление решетки возрастало с увеличением диаметра аппарата. Скорость газов в отверстиях должна быть больше скорости витания частиц, размеры которых равны диа- метру отверстия. С возрастанием перепада температур живое сечение решетки при прочих равных условиях также увеличи- вается. Для лучшего выравнивания потока под основной решеткой на расстоянии 50 мм и больше устанавливают вторую решетку с живым сечением 40—50% и диаметром отверстий до 25 мм. Часть камеры, прилегающая к решетке, может быть с парал- лельными стенками или расширяющаяся. В первом случае на рабочем участке, равном высоте слоя, сохраняется примерно одна и та же скорость газа. Расширение же аппарата для уменьшения уноса пыли начинается над слоем. Во втором случае сечение аппарата увеличивается непосредственно под решеткой. Угол конусности а/2 должен соответствовать безотрывному течению газа, что составляет 7—8°. Такие аппараты применяют для сушки полидисперсных или тонкодисперсных материалов, причем во втором случае для более равномерного распределения газов ниж- няя часть слоя работает с большими числами критерия кипения. Подача и выгрузка материала. Материал можно подавать в сушилку при помощи шлюзовых затворов, а также вибропита- телями с автоматическими весами, перовыми шнеками или спе- циальными забрасывателями в зависимости от его свойств. Иногда материал подают при помощи пневмозабрасывателей. Материал необходимо выгружать непосредственно с решетки, чтобы в су- шилке не скапливались крупные частицы и комки. При этом Рис. V-31. Конструкции беспровальных решеток: / — плнта; 2 — колпачок; 3 — винт. 219
производительность разгрузочного устройства регулируется так, чтобы высота слоя оставалась постоянной (тсуш ^ const). При сушке однородных материалов иногда применяют пере- ливные пороги; высота порога определяет высоту слоя. В ниж- ней части порога иногда делают отверстия для прохода крупных частиц. Величину отверстия выбирают такой, чтобы через него не мог пройти весь материал. При установке порога нет необхо- димости в специальном питателе на выгрузке. Тепловой раочет оушилок Применяя методику, приведенную в гл. II, по заданной производительности и температурному режиму сушки составляют материальные и тепловые балансы сушильной установки. В результате расчета определяют количество испаряемой влаги W (в кг!ч), расход газов L (в кг/ч), расход топлива и т. д. Температурный режим сушки конкретного материала должен быть определен экспериментально. Следует заметить, что для одного и того же материала допустимая начальная температура газов в сушилках с кипящим слоем значительно ниже, чем в сушил- ках с параллельным движением материала и агента сушки (распылительные, барабанные, пневмотрубы). В установках с кипящим слоем существует зона повы- шенных температур около решетки, а добиться идеального перемешивания мате- риала в промышленных аппаратах невозможно. Поэтому при переходе от лабора- торной установки к промышленной необходимо делать поправку на начальную температуру газов в сторону ее уменьшения. Интересно отметить, что если для двух установок с площадью решеток .соот- ветственно 1 и 15 м2 принять одинаковый съем с 1 м2 решетки по материалу и влаге и отношение l/b = const, то скорость потока материала во второй сушилке будет примерно в 4 раза больше, чем в первой. Это указывает, в частности, на немоделируемость кипящего слоя. Температура газов под решеткой должна быть на несколько градусов ниже температуры плавления или размягчения материала. Температура отходящих газов и слоя зависит от свойств высушиваемого мате- риала и требуемой конечной влажности продукта. С достаточной точностью можно допустить, что влажность материала однозначно определяется температурой слоя. Температуру в слое обычно принимают от 40 до 110° С, в зависимости от начальной температуры газов и влажности продукта. В прикидочных расчетах для определе- ния Н можно пользоваться /—d-диаграммой, задаваясь влажностью отработанных газов. Последняя влияет на конечное влагосодержание гигроскопичных про- дуктов. Это влияние особенно ярко выражено при сушке высоковлажных мате- риалов или растворов. Скорость кипения — наиболее важный фактор в уста- новках с кипящим слоем. Ее оптимальное значение, определяемое эксперимен- тальным путем, зависит от свойств материала и требований, предъявляемых к про- цессу. Так, при сушке термочувствительных материалов оптимальное значение скорости кипения определяется хорошим перемешиванием, предотвращающим перегрев отдельных частиц. При сушке полидисперсных частиц следует исполь- зовать такие скорости, чтобы крупные частицы находились в зоне повышенных температур. В случае сушки и сепарации оптимальное значение скорости опре- деляется условиями уноса определенной фракции частиц. Необходимо отметить, что скорость кипения является моделируемой величиной и может быть достоверно определена на лабораторной установке. Желательно знать характер зависимости скорости кипения частиц от их влажности. Интересно, что для некоторых материалов влажность влияет на ско- рость кипения только начиная с предельной гигроскопической влажности. Для ориентировочных расчетов значение скорости кипения можно принимать из соотношений ик = (3—6) икр или ик = (0,1—0,3) ип. Скорости икр и Ив определяют по уравнениям (Ш-18), (111-20), (III-33) и (111-39). 220
В случае одновременного протекания сушки и химических процессов с боль- шим выделением газовой фазы при определении скорости кипения необходимо учитывать выделяющиеся газы. Количество их может быть настолько велико, что для предупреждения уноса материала приходится использовать кондуктивный подвод тепла. Зная оптимальное значение ик (в м/сек), определяют площадь решетки. Для однозонной сушилки: f»~-5H55T <v"38> где v0 — удельный объем газов при /2 и ^2» Л(3/кг сухого газа. Если сушилка работает с направленным движением материала, то, принимая значение lib, определяют длину и ширину решетки. Для многозонной сушилки (вертикальной) при равенстве площадей решеток в зонах (f1, F11 и т. д.) общая площадь решетки равна: W F = /"I ТГ\ (V-39> 3600 -^-Н—nV Wot1 4IlU где ulK и и™ — скорости кипения в зонах I и II, м/сек; Vq и Vq1 — удельные объемы воздуха в зонах I и II, м3/кг сухого газа; I1 и I11 — удельные расходы газов по зонам, кг/кг влаги; W — общее количество испаряемой влаги, кг/ч. Если зоны расположены в горизонтальной плоскости, их площади рассчиты- вают отдельно, исходя из расхода газов в них. Далее определяют нагрузку слоя материала или соответственно среднюю длительность сушки. Остановимся на следующих случаях. 1. При сушке термостойких материалов без сопротивления внутренней диф- фузии влаги высоту слоя принимают, исходя из гидродинамики процесса и на- грузки слоя на решетку g = 200—300 кгс/л(2. Если для промышленной установки имеется функция распределения по типу кривой, приведенной на рис. V-16, рас- чет ведут по такой методике. По уравнению (V-23) или (V-25) определяют коэф- фициент теплообмена, по уравнению (1-116) — среднюю скорость процесса, а затем длительность сушки. При сравнении полученных данных с кривой распределения надо, чтобы расчетной длительности тр соответствовало не менее 90% общего количества частиц в слое. 2. Материал высыхает в периоде постоянной скорости сушки и частично в периоде падающей скорости сушки. В этом случае нужно сделать поправку на коэффициент теплообмена. По уравнению (V-23) рассчитывают коэффициент теплообмена, по уравнению (П-48) — суммарную поверхность частиц У) f (в Л(2) и далее — нагрузку слоя материала на решетку: 0 Высота спокойного слоя Ло = -=- м. Ун Если при расчете получается нагрузка меньше 200 кгс/лг, то ее увеличивают до 200—300 кгс/м2. 3. При сушке материалов с большим сопротивлением внутренней диффузии влаги по уравнениям (V-23), (V-25) определяют коэффициент теплообмена в пе- риоде постоянной скорости сушки и рассчитывают скорость процесса. Зная коэф- фициент сушки к, по соотношениям (П-85) и (П-86) определяют длительность сушки, а по уравнению (П-44) — заполнение G3an. Нагрузка g =*= G3an/Fp кгс/м2. 221
Если одновременно с сушкой протекают Другие процессы (сепарация, грану- лирование и т. д.,), то общую длительность пребывания материала в сушилке сле- дует принимать по максимальной длительности отдельного процесса (например, сушки или сепарации). Далее по уравнению (III-21) определяют гидравлическое сопротивление слоя и по формуле (V-36) —сопротивление решетки. Затем проводят расчет сепара- ционной зоны камеры. Для приближенных расчетов однокамерных сушилок высоту камеры (в мм) можно определять по соотношению: ЯК = 2Л0 + С (V-41) где С = 1500—2000. Аэрофонтанные сушилки Аэрофонтанные сушилки системы ВТИ впервые применялись для сушки волокна и зерна. Их особенность — восходящая струя газа в центре сушилки с пневмотранспортом частиц и возвраще- нием материала в слой по стенкам аппарата. Таким образом, про- исходит циркуляция материала с частотой, зависящей от скорости потока газов. В широкой части аппарата обычно создается режим кипения с условной скоростью газа по всему сечению ик = = (0,2—0,5) ыв. Существует два типа аэрофонтанных сушилок: без решетки (рис. V-32, а) и с решеткой (рис. V-32, б). В первом случае в узкой части сушилки скорость газа принимают равной устойчивой скорости пневмотранспорта крупных частиц, т. е. ' uv = = (1,5-2,0) мв. Материал подают в узкую часть трубы, где он подхватывается потоком газов. Продукт либо выгружают сливом через боковое отверстие на цилиндрической части «рюмки», либо он по мере высыхания пневмотранспортом 'выносится из камеры. Способ Газы , Материал!I) Материал Газы Материал(1) \ Материале) /1атериал(Л$\ Материал^) Материале) \гаэы ^-Гаэы a С Рис. V-32. Схемы аэрофонтанных сушилок: а — без решетки; 6 — с поддерживающей решеткой (в скобках указана варианта подачи н выгрузки материала). 222
выгрузки зависит от принятых скоростей газа в широком сечении аппарата и от величины сепарационной зоны над слоем. На установках с решеткой (см. рис. V-32, б) скорость газа в узком сечении может быть близка к скорости витания, а в ши- роком сечении — к оптимальной скорости кипения. Материал подают сверху (вариант I) или в нижнее сечение конусной части аппарата у решетки (вариант II). Продукт выгружают через окно в конусной части (вариант I) или через отверстие в боковой стенке цилиндра (вариант II). Угол конусности обычно принимают в пределах 30—70°. По данным И. Т. Эльперина и В. С. Ефремцева [87], оптимальное значение угла конусности рекомендуют определять по формуле: а = 180° — 2 (ф + у) (V-42) где ф — угол естественного откоса материала, град.; у — угол, равный 30—40°. Характер движения частиц зависит от отношения максималь- ного диаметра камеры к минимальному Did. С увеличением раз- меров аппаратов при одном и том же угле конусности отноше- ние Did увеличивается. Обычно величину Did принимают в пре- делах от 3—5 до 10. При расчете аэрофонтанных сушилок по известному количе- ству газа, принимая по вышеуказанным рекомендациям значение оптимальной скорости газов, определяют узкое сечение аппа- рата d (в м). Для аэрофонтанов с поддерживающей решеткой минимальная скорость фонтанирования может быть определена по уравнениям (II1-56) — (II1-58). Исходя из скорости газов в широком сечении, находят диа- метр камеры D (в м). Затем из соотношения (V-42) определяют угол а и соответственно высоту конической части камеры Нк (в м) и ее объем VK (в м3). Далее по экспериментальной величине объемного коэффициента теплообмена % или напряжению по влаге Av при помощи уравнений (П-76) и (Н-94) определяют объем камеры V (в м3). Объем цилиндрической части камеры равен: Vn=V~VK м* (V-43) Зная 1/ц, находят высоту цилиндрической части камеры. Если при расчете получается очень большая высота слоя мате- риала, то увеличивают угол конусности аппарата а. После опре- деления объема камеры и высоты слоя по уравнению (II1-55) рассчитывают гидравлическое сопротивление сушилки. Если аэрофонтан работает в режимах, близких к режимам кипящего слоя, то его можно рассчитать аналогично сушилкам с кипящим слоем. На рис. V-33 показана аэрофонтанная сушилка системы ВТИ, разработанная А. П. Ворошиловым [38]. Материал при помощи 223
ТоплиВо^ \Воздух Рис. V-33. Аэрофонтанная сушилка системы ВТИ: / — топка; 2 — буккер; 3 — «рюмка»; 4 — циклон; 5 — вентилятор. ВМзкмыа матсрийЛ \ Отработанный. Горячий боздух V Сухой Материал Горячий боздух Рис. V-34. Двухступенчатая су- шилка системы ЛТИ: / — внутренняя камера; 2 — регу- лируемая щель; 3 — наружная ка- мера; 4 — питатель. Отходящие газы 1 Материал \ шнека подают в пневмотрубу, где он подхватывается потоком горячих газов, предварительно подсушивается и поступает на окончательную сушку в аэрофонтан. Высушенный продукт пол- ностью уносится газами и затем выгружается из циклона. На рис. V-34 представлена двух- ступенчатая сушилка ЛТИ им. Лен- совета, разработанная П. Г. Роман- ковым [76 ], для сушки пастообразных материалов. Влажный материал по- дают во внутренний конус. Подсу- шенный продукт поступает в коль- цевое пространство между двумя конусами. Первая зона работает в режиме аэрофонтана при повышен- ных температурах газа. В каждую зону газ подводят самостоятельно. На рис. V-35 показана двухсту- пенчатая установка, предназначен- ная для совместной сушки и про- каливания материала (М. В. Лыков, К. П. Деревщикова, В. В. Коваль^ ский). Комкующийся материал пода- ют в аэрофонтан, где он высуши- вается до требуемой влажности. Затем по течке он поступает в зону Продукт Рис. V-35. Схема комбинирован- ной установки для сушки и про- калки материалов: /—зона сушки; 2—зона прокалки. 224
кипящего слоя с направленным движением материала; здесь происходит прокаливание продукта. В кипящем слое можно легко регулировать время пребывания материала в аппарате путем изменения заполнения его материалом. СУШКА ДИСПЕРСНЫХ ТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛОВ ВО ВЗВЕШЕННОМ СОСТОЯНИИ Этот способ применяют для сушки сыпучих дисперсных мате- риалов в пневматических трубах-сушилках или циклонных (вихре- вых) камерах. Вследствие больших относительных скоростей коэффициенты тепло- и массообмена между газовым потоком и материалом очень высоки. Материал находится в сушилке лишь секунды или доли секунды, поэтому при параллельном движении материала и агента сушки можно использовать высокие начальные температуры газов, не опасаясь перегрева материала. Процесс сушки протекает довольно интенсивно. Например, влагосъем с 1 л3 трубы-сушилки достигает 1000 кг/(мв-ч). Однако эта величина могла быть больше, если бы удалось увеличить.истин- ную концентрацию материала в сушильной камере (и, следова- тельно, поверхность теплообмена) хотя бы до значений, близких к достигаемым в барабанных сушилках или установках с кипя- щим слоем. Вследствие малого времени пребывания материала в сушилке процесс удаления влаги не распространяется вглубь частиц. Для увеличения концентрации материала и глубины сушки применяют рециркуляцию продукта — частичный возврат его в сушилку. Основной недостаток указанного способа сушки — небольшой съем влаги за один кругооборот продукта, поэтому материалы со значительным сопротивлением внутренней диффузии влаги сушить этим способом нерационально. Кроме того, прак- тически трудно регулировать в довольно широких пределах дли- тельность пребывания материала в сушилке. При больших ско- ростях иногда происходит измельчение материала, что не всегда согласуется с технологическими требованиями. Улавливание пыли при указанном методе сушки связано с наибольшими трудностями, так как весь материал должен пройти систему пылеотделения, а в процессе сушки создаются благоприятные условия для образо- вания пыли. Исходя из особенностей способа сушки во взвешенном состоя- нии, наиболее целесообразно использовать его для материалов, содержащих свободную влагу, особенно тонкодисперсных. При- менительно к последним этот метод в большинстве случаев ра- циональнее, чем сушка в установках с кипящим слоем. 15 М. В. Лыков 225
Продукт Рис. V-36. Пневматическая труба-сушилка: / — вентилятор; 2 — топка; 3 — затвор-«мигалка»; 4 — пи- татель; 5 — пневмотруба; 6 — циклон; 7 — дымосос. Сушка в пневматических трубах-сушилках Схема трубы-сушилки приведена на рис. V-36. Влажный материал пита- телем 4 подается в трубы. Топочные газы из топки 2 поступают в нижнюю часть пневмотрубы 5 и со скоростью, превышающей скорость витания круп- ных частиц, подхватывают материал и транспортируют его. В процессе тран- спортировки происходит интенсивная сушка материала. Далее газы и высу- шенный материал поступают в циклон- пылеотделитель 6, где продукт улавли- вается, а очищенные газы дымососом 7 выбрасываются в атмосферу. Если сушку проводят при высоких темпе- ратурах газа, нижнюю часть трубы 5 футеруют жаропрочным бетоном. Для удаления отделившихся от потока круп- ных комков материала предусмотрен затвор-«мигалка» 3. При сушке веществ, вызывающих эрозию аппаратуры, участок изгиба трубы АВ бронируют специальным материалом. Сушилка работает при разрежении. Оптимальное значение скорости газов в трубах-сушилках за- висит от ряда факторов. Во-первых, скорость газов должна быть больше скорости витания наиболее крупных частиц (это условие является необходимым, но недостаточным). Скорость надежного транспортирования зависит от концентрации материала \i (в кг!кг) и от диаметра трубы. Чем выше |i, тем больше должна быть ско- рость транспортирующего воздуха. При одинаковых значениях \i скорость газа должна быть тем ниже, чем меньше диаметр трубы. Особые условия возникают при транспортировании мелких частиц. По поперечному сечению трубы материал распределяется в газовом потоке неравномерно, и создается возможность для агрегирования частиц. Этот процесс является самопроизвольным, так как при агрегировании частиц увеличивается сечение для прохода газов в трубе. Если гравитационные силы отдельных частиц и силы давления газового потока, распределенные нерав- номерно по поверхности частиц, не превышают поверхностные силы их сцепления, то материал транспортируется в агрегирован^ ном состоянии. Поэтому обычно наблюдается агрегирование мел^ ких частиц, обладающих большими поверхностными силами сцепления. Такое явление наблюдается в аэрофонтанных уста- новках и в сушилках с кипящим слоем. Скопления и комки обра- зуются в большей мере при малых скоростях газа, близких к гра- 226
нице провала. Для предотвращения возможности агрегирования частиц следует транспортировать материал при больших скоростях газового потока. При транспортировании мелких частиц необ- ходимо принимать скорость газа, в несколько раз превышающую скорость витания крупных частиц. Это обеспечивает надежную транспортировку и, как будет показано ниже, более интенсивную сушку. В. Барт 1104] показал, что минимальная скорость транспорти- рования обусловлена (помимо скорости витания) соотношением: У Fr и где D — диаметр трубы, м. В. А. Филиппов [96] получил следующее значение скорости газа на границе провала: Fr^O.g-IOy-28^)0'5 (V-44) Скорость материала при пневмотранспорте непрерывно уве* личивается от начальной до скорости при установившемся движе- нии им = иг — ив. Однако в практических условиях работы труб-сушилок установившийся период движения не наступает, а весь процесс сушки протекает в разгонном участке. Поэтому концентрация материала k (в кг/м3) будет переменной по высоте трубы с максимальным значением в месте подачи материала в по- ток газов. Ниже, по данным И. М. Федорова, приведены величины раз- гонного участка (в м) в зависимости от скорости газов и размера частиц: Диаметр частиц мм 0,2 1 Скорость газов. 30 5.79 29,2 40 7,34 41,0 м/сек ВО 8,79 50,5 Диаметр частиц мм 3 8 Скорость газов. 30 41,8 40 66,7 69,4 м/сек 50 90.0 103,0 Как отмечалось в гл. III, расчет динамики движения группы частиц при сушке вызывает большие трудности; рассчитать же аналитически длительность пребывания частиц в сушилке практи- чески невозможно. Средняя поверхность теплообмена частиц определяется концентрацией материала k. При сушке торфа Т. Ф. Таганцева [43] рекомендует определять концентрацию по соотношению: й^За-р-т г кг/м3 (V-45) FT(ur~uB) ' 15* 227
где G — производительность сушилки, кг/сек; а — поправочный коэффициент, зависящий от диаметра трубы, изменения параметров газа в процессе сушки и т. п. При D = 0,25 м величина а = = 0,68; при D = 1 м величина а = 0,77. В. А. Филиппов [96] предложил соотношение для определения условной средней скорости материала им (в м/сек): _^-= 12,8- 10-2Re^25Fr -^ • -Е- (V-46) при 400<Re^4,5-103 и 17<Fr<48 Все величины в этом соотношении берутся при средних пара- метрах газа. Так как в трубах-сушилках концентрация материала неве- лика, то для определения коэффициента теплообмена можно пользоваться критериальными соотношениями, выведенными для случая омывания потоком газов одиночной частицы (см. главу I). Количество испаренной влаги по длине трубы неодинаково. Интенсивность сушки максимальна на начальном участке трубы, где максимальны движущая сила, относительная скорость газа и частиц, а также поверхность теплообмена на 1 м3 трубы. Опытом установлено, что температура газов и влажность ма- териала изменяются по длине трубы по экспоненциальному закону. Причем наиболее эффективный в отношении интенсивности сушки участок трубы составляет 2—4 м от места подачи материала. Оптимальная рабочая длина трубы Яр = 8—10 м. При дальней- шем увеличении длины вследствие значительного уменьшения отно- сительной скорости между потоками газов и частицами и сниже- ния потенциала переноса тепла существенно уменьшается интен- сивность сушки. Интенсивность процесса в трубах-сушилках характеризуется объемным коэффициентом теплообмена: 6NuM: .,, .7v бэТм ay=6Nu^,_%_ (V.48) или 61 (T.w . 6mYm "m- cp Значение критерия Nu для торфа по данным [43] Nu = A Re1-6 (V-4! Здесь Л—постоянная величина; при 45% разложения торфа А = 6,3*10"4й при 55% разложения А — 4,8«Ю-4. i Re = uOTo9/v (V-50J где ыот — относительная скорость; ЫоТ => ыг.ср — мм. ср; "г. ср — средняя скорость газов, м/сек; ин.ср —средняя скорость материала; ым. ср. — G/(kFT). 228
Для расчета критерия Nu при сушке углей В. А. Филиппов предложил соотношение: Nu = 0,126 Re №\ (V-51) С увеличением скорости газов в трубе интенсивность сушки повышается, поэтому в трубах-сушилках рационально использо- вать высокие скорости газов. Исходя из надежности транспорти- ровки и интенсивности сушки можно рекомендовать для опреде- ления средней скорости газов следующее соотношение: "г. ср = (1,5 — 2,0) ив м/сек (V-52) Это соотношение справедливо при концентрации ^д, = 0,5— 1,0 кг/кг. Скорость «г. ср берется при средних параметрах газа. Скорость витания принимается для крупных частиц; для мелких частиц коэффициент при ив должен быть увеличен. На рис. V-37, б показана схема трубы-сушилки, работающей под давлением. В месте ввода материала делают сужение, чтобы создать разрежение, облегчающее питание трубы-сушилки ма- териалом. По этой схеме сокращаются удельные расходы электро- энергии, а тяго-дутьевое устройство работает в благоприятных условиях (на чистом холодном воздухе). На рис. V-37, а показана труба с несколькими пережимами газового потока. В сужениях увеличиваются относительные скорости газов и материала, они хорошо перемешиваются, в результате теплообменные процессы интенсифицируются. U\> К Вентилятору Сухой продукт Гоэ 8 \ Продукт Рис. V-37. Схемы пневмосушилок: ° ~~ тРУба-сушилка с несколькими расширителями; б — труба-сушилка, работающая "°Д Давлением; в — пневмотруба с аэрофонтаиными «рюмками»; / — питатель; 2 — труба- Ушилка; 3 — циклон; 4 — вентилятор; б — топка; 6 — рассекатели; 7 — аерофонтан «рюмка»; 8~- шнеки. 229
д атмосферу Воздух Рис. V-38. Схема двухступенча- той сушилки фирмы «Рема- Миг Ко» (Англия): / — питатель; 2 — первая зона; 3 — вторая зона; 4 — затвор; 5 — циклон; 6 — дымосос. Продукт Рис. V-39. Кольцевая пневмосушилка фирмы «Берн» (ФРГ): / — дымосос; 2 — трубопровод; 3 — коллектор; 4 — эжектор; 5 — выход воздуха; 6 — питатель; 7 — фильтр; 8 — калорифер; 9 — циклон. Для увеличения времени пребывав ния материала во взвешенном состоя-4 нии и глубины сушки комбинируют пневмотрубу с аэрофонтанными «рюкы ками». Такая установка показана на рис. V-37, в. Чтобы придать исходе ному материалу хорошие сыпучий свойства или получить низкую ксН нечную влажность, в сушилке ocyJ ществлен частичный возврат cyxord продукта. При помощи рассекателей потока создают завихренный поток материала и газа и много| кратную циркуляцию его в «рюмках», благодаря чему интенси^ фицируется процесс теплообмена. -1 На рис. V-38 показана схема двухступенчатой пневмосушилю! английской фирмы «Рема-Миг Ко» [121]. По этой схеме разгоГ ный участок интенсивного теплообмена используют дважды. На рис. V-39 изображена схема сушилки фирмы «Берк» (ФР1 с многократной рециркуляцией материала и воздуха. Этот прш цип позволяет осуществлять глубокую сушку материала при низ ких температурах агента сушки и вести процесс достаточно Э1 номично вследствие высокого насыщения отработанных газовЦ Недостатками такой схемы следует считать значительное истир* ние материала и повышенный расход электроэнергии. Для пол) чения тонкого продукта и интенсификации сушки в тракте пневм| транспорта может быть установлено размольное устройство -^ дезинтегратор. " На рис. V-40 показана двухступенчатая сушилка для волоки! стых материалов фирмы «Ниро-Атомайзер» (Дания). Волоки! стый материал из циклона пневмотранспорта 3 поступает в газе ход, откуда вместе с отработанными газами попадает в разрыхл! тель 5 и далее через вентилятор 6 в циклон 4. На этом тракт 230
материал подсушивается, а газы с большим насыщением влагой выбрасываются в атмосферу. Из циклона материал поступает в затвор-улитку 8 (см. рис. VII1-35), куда подают газы из топки 7. Проходя вентилятор б, материал интенсивно высушивается при горизонтальном и вертикальном пневмотранспорте. Высушенный продукт выделяется в циклоне, затем пневмотранспортом с одно- временным охлаждением подается в бункер и далее на упаковку в пресс 2. Если требуется получить продукт в измельченном состоянии, то совместно с пневмосушилкой используют дробилки, мельницы. Сушильный агент подают непосредственно в размольное устрой- ство. Благодаря обновлению поверхности при размоле происходит интенсивная сушка. Обычно такие установки снабжены сепара- торами для улавливания крупных частиц и возвращения их на размол и сушку. Описанным способом можно сушить и пастообраз- ные материалы. Поданным Н. М. Михайлова [651, при сушке углей объем- ный коэффициент теплообмена в дробилке составляет 2500— 3000 ккал1(м3-ч-град), в шахтах над дробилкой 300— 400 ккал/(м3-ч-град). Н. М. Михайлов вывел следующее соотно- шение: / G \o.25 а« = «(Т")п(1г) (V-53) где G — производительность дробилки, кг/ч; V — объем дробилки, м3; п — показатель степени; для дробилок п = 0,7, для шахт п = 0,8; а — константа, зависящая от направления движения материала и агента сушки; при прямотоке а= 30,8, при противотоке а= 51. Сушка (Вторая ступень) _ ^ондициони^, ~" *~рооание ~~ Сшт(первая ступень} Транспорт мокрой пассы . Рис. V-40. Двухступенчатая сушилка фирмы «Ниро-Атомайзер» (Дания): * — измельчитель; 2— пресс; 3— сепаратор; 4— циклоны; 5— разрыхлитель; 6— вен- тилятор; 7 — топка; в — затвор; 9 — труба. 231
Г\ Рис. V-41. Пневмосушилка с из- мельчением материала: / — топка; 2 — пневмотруба; 3 — се- паратор; 4 — дымосос; 5 — циклон; 6 — шнек-смеситель; 7 — мельница; 8 — питатель; 9— транспортер. На рис. V-41 показана схема, сушки с одновременным измель- чением материала. Агент сушки из калорифера или топки / по- падает в пневмотрубу 2. Иногда часть его подают в мельницу 7. Влажный малосыпучий материал смешивается с крупными фрак- циями в шнеке-смесителе 6 и по- ступает в питатель 8. Если круп- ных фракций недостаточно для получения хорошо сыпучего мате- риала, то добавляют готовый про- дукт. Далее материал поступает в мельницу 7, а затем подхваты- вается основным потоком газов. Прохождение всего агента сушки через размольное устройство нера- ционально из-за больших гидрав- лических сопротивлений. При из- мельчении продукта вряд ли целе- сообразно использовать двухступенчатую сушку с подачей свежих газов в каждую ступень, как это рекомендует Б. С. Сажин [85]. Расчет трубы-сушилки. Температурный режим сушилки устанавливают экспериментальным путем. При сушке материалов с низкой температурой плав- ления или размягчения стенки трубы можно охлаждать до температуры, несколько превышающей температуру точки росы. Конечная температура газов обусловлена влажностью продукта и изменяется обычно в пределах 90—130° С в зависимости от их начальной температуры. По заданной производительности составляют материальные и тепловые балансы сушилки. Рассчитав их, находят количество испаряемой влаги W(b кг1ч), расход сухих газов L (в кг/ч), концентрацию (д. (в кг/кг) и т. д. При по- мощи уравнения (111-35) и рис. III-7 определяют скорость витания крупных частиц полидисперсного состава, соответствующих 90% по интегральной кривой рас- пределения. Далее по уравнению (V-52) рассчитывают среднюю скорость газов иГ- ср (в м/сек), а затем определяют сечение трубы, исходя из объемного расхода агента сушки VcP (в м3/ч) при средних значениях d (в кг/кг) и £Ср(в °Q- По урав- нению (V-48) определяют объемный коэффициент теплообмена, предварительно рассчитав среднюю скорость материала и подставляя значение критерия Нус- сельта из соотношений (V-49) и (V-51). При расчете Nu по уравнению (V-ol) необходимо ввести поправку на период падающей скорости сушки. По уравнению (Н-52) определяют &tCp, конечную температуру материала принимают, исходя из линейной зависимости от ее влажности. По гидродинамическому режиму трубы-сушилки близки к аппаратам идеаль- ного вытеснения, поэтому поправку на действительное значение движущей силы можно не вводить. Из уравнения (И-76) определяют рабочий объем сушилки. Затем , зная из предыдущих расчетов поперечное сечение трубы, находят ее вы- соту Яр. Общая высота сушилки равна: Н = ^пр + f^r + Яр м где Япр — расстояние от места ввода газов до клапана-затвора, м\ (V-54) 232
<3 .-2 mi n кр. vonm. V, n3/4 Рис. V-42. Гидравлическая характери- стика вентилятора и трубы-сушилки: / — характеристика системы; 2, 3 — ха- рактеристики вентилятора. Нг — участок трубы от ввода газа до места подачи мате- риала (принимается рав- ным 1,5—2,5 м). Гидравлическое сопротивление сушилки рассчитывают по уравнению (111-47). При G = const зависимость сопротивления трубы и соответственно системы от скорости газа должна иметь минимум. Работа вентилятора и трубы-су- шилки возможна в режимах, соответ- ствующих точкам пересечения их ха- рактеристик (рис. V-42). Эти характе- ристики имеют две точки пересечения. Как показывает опыт, устанавливается режим работы, соответствующий боль- шим скоростям, поэтому труба-сушил- ка может работать в режимах, соот- ветствующих правой ветви характе- ристики системы (АВ). Метод выбора вентилятора путем наложения гидрав- лических характеристик его и системы пневмосушилки был предложен И. М. Федоровым [95]. В табл. V-3 приведены данные по сушке некоторых материалов в трубе- сушилке (стр. 234). Сушка в вихревом потоке Этот способ сушки осуществляется в вихревых, или циклон- ных, сушилках. Отличительной особенностью их является то, что агент сушки с большой скоростью (до 120 м/сек) вводят танген- циально в цилиндрическую камеру; в камере создается закручен- ный поток. Тангенциальный ввод агента сушки возможен в одной или в нескольких точках по образующей. Центральная часть камеры радиусом гк (рис. V-43, а) занята вихревым ядром, в ко- тором тангенциальные скорости с увеличением радиуса возра- стают по закону квазитвердого вращения: —- = (о = const г где ит — тангенциальная скорость, м/сек; (о — угловая скорость, сек'1. На расстоянии гк от центра скорость вращения потока мак- симальна, при дальнейшем увеличении радиуса она начинает убывать. С распределением по радиусу камеры вращательных скоростей связано распределение статического давления (рис. V-43, б), обеспечивающее равновесие закрученного потока. В циклонной камере статическое давление максимально у стенки и монотонно снижается до разрежения в центре, так что по всей Длине камеры существует некоторая область, где р = 0. Она совпадает с областью максимальной скорости. Основной поток газов располагается вблизи стенки и направлен к месту выхода 233
S сушил рубе- ы в со о иал о. си f- « рых м О о ж «> , S 4» ж э >> о о с о 2 X Дай и о „ Температура ние ржа ика эрист илки со cj О. со а* ^5 ГЦ V л :орост газов й^ "ОСО Влаг ^ .^ ОС* Э ыг Размер частиц мм СО S о. CU се к енна а я о о. 1 со t 1 CN ^ О со сч о о 1П о 1 1 CN 1П in 1 in ■* 0—3 голь >> •s Я осковн s ч о С л 1 со 7 1 ел о со 1 i о о -700 400- ю 1 1 со 140 1 о о 0—10 • •в- Си о (- ерный СП Ч> Си е енная (ЫШЛ о о. >1 О С 1 со 1 1 О со -300 270 -720 610- ю <N I Д 1^- сл 1 ел 0—8 - ее гни: фат ма; л р; >> 25 м; II =? ел о II Q Э—910 СО со о 1 1 о со о о 1 } 00 ел 1050 i 950- сл 1 1 СО СО 1 1 1 центрат) X о ж ь (флото с 3 U >» а? -1Ь0 1 о ■* ? CD ю Tl af _ о" II сл 1 1 in CO о т—Ч CN -0,3 ■* О 2,5 1 ел "" 1 к К я о г фат ам Л г? >> и о 7—1 сГ II а. 8 -о г- —. 1 | О in о 1 II О =- 390 1—700 о ю V* 5й т"" О * « 1П О о " о СО о "" 00 о 00 СО о . о о со со in см -т'о ел 8 1 1 (ЛИТ о Я о X. h~. 1 =Я X Ч га ы (ИСТЫЙ i-U о ч X г ,< • 1 /13
Рис. V-43. Схема вихревой камеры: а — поля скоростей в камере; б — безразмерное статическое давление в камере; / — сече- ние по средней линии сопла; 2 — расчетное сечение А А; 3 — граница зоны обратного течения (г0 — область пониженных давлений; R — радиус циклона; /?д — радиус входа струи; /'дин. вх. — динамический напор газа на входе). из камеры, в центре же камеры образуются обратные токи. По- этому истечение газов из циклона происходит не по всей площади выходного отверстия, а по кольцу. Вектор результирующей ско- рости смещен относительно вектора окружной скорости на угол а = const, и газовый поток движется приблизительно по кривой логарифмической спирали. Материал подают вместе с потоком тангенциально, либо отдельно по оси камеры или по периферии. Осевую подачу осу- ществить наиболее просто, так как место ввода материала совпа- дает с областью разрежения. Дисперсный материал отбрасывается к стенкам камеры и перемещается вместе с потоком газов. У сте- нок концентрация материала максимальна. Наиболее тяжелые частицы располагаются ближе к стенке. Из-за трения материала о стенку и вихревого движения газовой фазы создаются большие относительные скорости, обеспечивающие высокие коэффициенты теплообмена. Такие скорости нельзя создать ни в трубах-сушил- ках, ни в установках с кипящим слоем. Если в конце камеры (на выходе) нет пережима, то длительность пребывания крупных и мелких частиц в камере примерно одинакова; для увеличения длительности пребывания крупных частиц в конце камеры иногда делают пережим. Гидравлическое сопротивление камеры складывается из сопро- тивлений на входе Ар^ и на выходе А/?вых и из потери давления на образование вихря А/?т: G АР°* = Ъ YiVi + — л _ Тз ( У* V ДРвых -~2Г\ Q.85F ) Л/?т = 0,5D (£-') (V-55) (V-56) (V-57) 235
где Yi и Тг — плотность газа соответственно на входе и выходе из циклона /С2/Л(3; Vi — расход сушильного агента при tlt мэ/сек; ф — коэффициент скорости, равный обычно 0.95; G — подача материала, кг/сек; ит — тангенциальная (окружная) скорость, м/сек; F — минимальное выходное сечение циклона, м2; У2 — секундный расход сушильного агента при t2, м3/сек; D — диаметр циклонной камеры, м; б! — диаметр выходного отверстия сопла, м. Суммарное сопротивление циклона: Др = Дрвх + Дрвых + Дрт (V-58) В завихренном потоке значительно интенсифицируется кон- вективный теплообмен, причем в интенсификации особая роль принадлежит центробежным силам, так как в криволинейных каналах вблизи вогнутой стенки увеличивается массовая скорость потока и уменьшается толщина пограничного слоя. По Г. Н. Де- лягину [79] в критериальное отношение вводится критерий цен- тробежной силы Кц. Тогда для Nu получим: Nu = / (Re, Рг, Кц) (V-59) _ итР« где ит — тангенциальная скорость на радиусе R, м/сек; Р — коэффициент температурного расширения; t — температура, °С; / — характерный размер, м; R — радиус циклона, м; и — средняя скорость на начальном участке камеры, м1сек. Наиболее целесообразно сушить в завихренном потоке ма- териалы с малым внутренним сопротивлением диффузии влаги или использовать вихре- i i _-^> \'Кп ..«"..т*и" BQo[ поток как первую Й-—i 5 о/ ступень сушки, когда ь^ч"-*" / Wpf интенсивность процесса за- висит от условий подвода тепла. На рис. V-44 показана схема вихревой сушилки фирмы «Бютнер» (ФРГ). Сушильный агент из топки /, работающей под давле- нием, попадает в распреде- лительный короб и далее через сопла 5 танген- циально поступает в каме- ру, создавая закрученный поток. Материал с по- Рис. V-44. Схема вихревой сушилки фирмы «Бютнер» (ФРГ): / — топка; 2 — затвор; 3 — циклон; 4— венти- лятор; 5 — сопла; 6 — питатель; 7 — привод лопаток. 236
И "л > I
мощью питателя 6 подают в центр камеры; здесь подхваченный^ потоком газов он движется по спирали вдоль сушилки. Отрабо- танные газы с продуктом поступают на очистку в циклон 3. Очищенные газы вентилятором 4 выбрасываются в атмосферу,* а частично поступают на рециркуляцию. На рис. V-45 показана циклонная камера Опытного завода НИУИФ, в которой можно осуществлять различные термические процессы (сушку, плавку, химические реакции и т. д.). В качестве теплоносителя используют топочные газы, получаемые при сжи- гании жидкого или газообразного топлива в двух топках /, ра- ботающих под давлением. Газы при температуре до 1600—1700° С поступают в камеру тангенциально со скоростью 80—120 м/сек. Циклонная камера 5 снабжена рубашкой 3, в которую п>дают- холодную воду. Внутри стенки оборудованы шипами, на которых- удерживается гарнисаж 4 из материала, обрабатываемого в ка- мере. Материал вводится по центральной трубке на пористую, плитку 2, откуда он по течкам поступает в камеру. В нижней> части камеры имеется пережимная диафрагма 6, охлаждаемая^ водой. В процессе обесфторивания CaF2 при температурах плава-i 1500—1600° С количество тепла, отводимого через стенки к воде,^ составляло примерно 90 тыс. ккал/(м2-ч). Для материала с более!' низкой температурой плавления, например Na2S04, NaCl (tnjI ^ ^850° С), тепловой поток составляет 100—120 тыс. ккал1(м2'ч)$ Необходимо отметить, что в циклонной камере процессы протекакш не во всем ее объеме. Поэтому все показатели (тепловое напряжет» ние, влагосъем и т. д.) следует относить к внутренней поверхности* циклона, а при переходе на установки больших размеров -М рассчитывать для имеющейся поверхности камеры. v 1 СУШКА РАСПЫЛЕННЕЙ Метод распыления используют для сушки жидких и пасто-й образных материалов. Он заключается в том, что материал дио-| пергируют при помощи специальных приспособлений и высуши! вают в потоке агента сушки. При высокой степени дисперсности процесс протекает практически мгновенно, благодаря чему можнси использовать высокие температуры газов, не опасаясь ухудшея ния качества продукта. Основные достоинства этого способал возможность использования агента сушки при высоких темпер ратурах для получения высококачественного продукта; высокая степень дисперсности и повышенная растворимость получаемощ продукта; возможность регулирования (изменения в нужной направлении) качественных показателей продукта и получении продукта, состоящего из нескольких компонентов (добавлением их в исходный раствор или одновременным распылением ихМ Недостатки метода: большие габариты установки при низкий температурах сушки и повышенные расходы электроэнергии. 238
Сушка распылением обусловлена диспергированием жидких материалов, гидродинамикой, тепло- и массообменом в сушиль- ной камере и т. д. Распыление материалов При сушке обычно используют три метода распыления: меха- ническими форсунками, пневматическими форсунками и центро- бежными дисками. Распыление механическими форсунками проводят при давле- нии 30—200 am. Качество распыления в основном определяется турбулентностью струи. Турбулизация струи увеличивается, если ей придается вращательное движение. На этом принципе основана работа большинства механических форсунок. На рис. V-46 показана форсунка для тонкого диспергирования растворов под давлением от 50 до 150 am. Форсунка состоит из головки, корпуса и насадки, сделанной из антиэрозионного ма- териала. Диаметр выходного отверстия может быть 0,8; 1,0; 1,2; 1,5 мм. На насадке для закручивания потока нарезаны тан- генциальные канавки. Изменяя скорость раствора в канавках, можно регулировать угол раскрытия факела. На рис. V-47, а показана центробежная форсунка грубого распыла, работающая под давлением 2—5 am. Форсунки этого типа дают факел в виде зонта и применяются в скрубберных про- цессах. На рис. V-47, б показана пневмомеханическая форсунка. Раствор через центральную трубку / подается в вихревую камеру по тангенциальным канавкам 2 и в виде пленки выходит через отверстие 3. Сжатый воздух по трубкам 4 проходит в кольце- вые канавки 5, попадает в виде закрученного потока в каме- ру б и, выходя через кольцевой зазор, встречается с пленкой раствора. Рис. V-46. Форсунка для распыления высококонцентрированных растворов: Деталь форсунки / — головка . 2 — прокладка 3 — корпус . . 4 — иасадка Материал 1Х18Н9Т, XI7H13M2T Свинец IX18H9T, XI7HI3M2T ВК-8 239
Раствор Воздух '—гтт I I По а-а Рис. V-47. Механические форсунки: а — центробежная форсунка: / — корпус; 2 — сменное сопло; б — пневмомеханическая форсунка: / — трубка для ввода раствора; 2 — тангенциаль- ные канавкн; 3 — выходное отверстие; 4 — трубки для ввода воздуха; 5 — кольцевые канавки; 6 — воздушная камера. Расход раствора через форсунку определяют по формуле: G = кг/сек (V-60) где R0 — радиус выходного сечения, м; Yp и у! — соответственно плотность раствора (кг/м?) и его удельный вес (кгс/м3); ДР — перепад давлений, кгс/м2; ц — коэффициент расхода, зависящий от геометрической характери- стики форсунки и свойств раствора; \i = 0,25—0,9 (последняя цифра соответствует вязким растворам и маленьким выходным отверстиям). Приближенно размер капель можно определить по формуле 149]: V -21/ 1,5 9 v и Vp т (V-61) где а — поверхностное натяжение, кгс/м; ит —окружная скорость вращения раствора, м/сек; определяется по произ- водительности форсунки и сечению направляющих канавок. Мощность, расходуемая на распыление механическими фор- сунками: G apYp (V-62) N = где АР — полный напор, м вод. ст.; О — расход раствора, м*/сек; т)н — к. п. д. насоса. 102i]h 240
Механический распыл пригоден для истинных и коллоидных растворов. На суспензиях форсунки работают ненадежно :з-за осаждения твердых частиц в канавках. Расход электроэнергии при распылении механическими форсунками мал (2—4 квт-ч на 1 т раствора); производительность одной форсунки может дости- гать 4000 кг/ч (при сушке обычно принимают производительность 300—600 кг/ч, обеспечивающую однородный распыл); форсунки просты по конструкции. Однако регулировать производительность механических форсунок трудно, выходные отверстия у них малы, поэтому они часто засоряются и непригодны для распыления суспензий и паст. В пневматических форсунках для распыливания используют сжатый воздух давлением 5—6 am или пар давлением 4—6 am. По конструкции эти форсунки могут быть с внутренним смеше- нием и с внешним, когда раствор и струя сжатого воздуха встре- чаются вне корпуса форсунки; последние наиболее часто приме- няют при сушке. Расход сжатого воздуха составляет 0,5—0,7 м3/кг раствора, а расход пара 0,4—0,5 кг/кг раствора (для распыления используют только сухой или перегретый пар). На рис. V-48 показана пневматическая форсунка внешнего смешения с центральной подачей раствора. Сжатый воздух или пар подают в камеру форсунки тангенциально. Производитель- ность такой форсунки 650 кг/ч. Но с увеличением производитель- ности резко возрастает неоднород- ность распыла, поэтому для фор- сунок с центральной подачей рас- твора максимальная производитель- ность составляет 500 кг/ч. Пневматические форсунки могут быть и с горизонтальным факелом распыла (рис. V-49). Производитель- ность такой форсунки до 2000 кгН. Для распыления некоторых раство- ров можно использовать трубки Вен- тур и с подачей жидкости по центру и периферии. Распыление можно про- водить в широком диапазоне ско- ростей газа (меньше и больше кри- тических). По предложению автора [57, 58], разработан способ сушки растворов диспергированием их непосредствен- но теплоносителем при температурах 1000° С и выше. Распылитель специальной кон- струкции показан на рис. V-50. Он состоит из корпуса, конического Рис. V-48. Пневматическая фор- сунка производительностью 650 кг/ч. 16 М. В. Лыков 241
Рис. V-49. Тарельчатая пневматическая фор- сунка. -Ф220 н патрубка и цилиндр иче* ской насадки. По оси кор- пуса установлена пита- тельная трубка, охлаждае- мая водой или воздухом. Чтобы материал не наки- пал на стенки диффузора из пористой керамики или металла, сквозь них про- дувают воздух или топоч- ные газы. Механизм распада струи при пневматическом распыле следующий. При большой относительной скорости возникает трение между струями воздуха и раствора. При этом струя раствора, как бы закрепленная с одной сто- роны, вытягивается в тон- кие отдельные нити, которые быстро распадаются, как стати- чески неустойчивая форма, с образованием капель. С увеличением вязкости раствора возрастает длительность существования стати- чески неустойчивей фор- мы. Поэтому при сушке вязких растворов иногда продукт получается в виде ваты. На рис. V-51 приве- дены микрофотографии ка- пель и сухого продукта, полученных при сушке костяного клея. Средний размер капель при пневматическом рас- пыле может быть рассчитан по уравнению Л. А. Вит- ман [9], а расход воздуха и жидкости через пнев- матические форсунки —' по приведенным ниже со- отношениям: для форсунки внешнего смешения при критиче- ском режиме истечения G* = 0,396^/-^ Воздух шпи Рис. V-50. Односопловой распылитель с вы- сокотемпературным газовым потоком: / — корпус; 2 — конический патрубок; 3 — ци- линдрическая насадка; 4 — диффузор нз порис- той керамики или металла; 5 — питательная трубка; 6 — водо- или воздухоохлаждаемая ру- башка. 242
для форсунки внутреннего смешения Р GB = 0,3665uD/ —г= VT Gx = 0,442|иж/ /:|^ДР где Св и Сж — расход соответст- венно воздуха и жидкости, кг/сек; f — сечение, м2; | — скоростной коэффи- циент, равный 0,85—0,95; Р — давление воздуха, кгс/м2; ДР — перепад давления жидкости, кгс/м2; Мж и цв — коэффициенты рас- хода соответствен- но для жидкости и воздуха; для крити- ческого режима ис- течения |ЛЖ c=J |ЛВ «i « 0,2. Рис. V-51. Микрофотографии костяного клея, полученного при пневматическом распыле (увеличено в 160 раз): а — нити сухого продукта; б — отдельная нить с пузырями. Расход электроэнергии при распылении сжатым воздухом можно определить по обычным уравнениям, применяемым для расчета мощности, потребляемой центробежными или поршне- выми компрессорами. Мощность, потребляемая турбокомпрессором, равна: N = 3,38 Vo ЛобЧм'Пи 273 ё Р0 (V-63) где V0 "Лоб и tim подача воздуха (объем при 760 мм рт. ст. и 0° С), м3/мин; соответственно объемный и механический к. п. д.; принимаются равными 0,97—0,98; т)и — изотермический к. п. д., равный 0,55—0,65; Р0 и Р — давление воздуха соответственно на входе в машину и выходе из нее, am; Т0 — температура воздуха при входе в машину, °К. Обычно расход электроэнергии на распыление под давлением 4—6 am составляет 50—70 кет -ч/т раствора. При распылении паром желательно использовать перегретый пар, чтобы при его адиабатном истечении не образовывались капли воды. При паровом распыле значительно повышается влажность газов, поэтому для получения сухого сыпучего продукта и предот- вращения кондансации влаги в газоходах обычно повышают тем- пературу отходящих газов до 135—145° С. Основные недостатки этого метода распыла — повышенный расход электроэнергии, а в многотоннажных производствах — большое количество форсу- нок (до 32 и больше). 16* 243
Наиболее широкое распространение получило распыление рас- творов при помощи центробежных дисков. Этот метод отличается от распыления механическими форсунками тем, что раствору сооб- щаются большие скорости без давления на него. Через специаль- ную распределительную коробку или трубу с отверстиями раствор под небольшим избыточным давлением подают на диск, где он по- лучает вращательное движение. Благодаря действию центробежной силы раствор в виде пленки с непрерывно возрастающей скоростью перемещается к лопаткам или соплам и далее по ним — к перифе- рии диска, откуда сбрасывается. При этом происходит распыление раствора. При движении раствора по диску каждая частица имеет два вектора скорости: один направлен радиально, другой — по ка- сательной к окружности. Если раствор перемещается по канавкам, его скольжением можно пренебречь, и тангенциальная скорость будет равна окружной скорости диска. Радиальная скорость при движении раствора без трения также будет равна окружной ско- рости. Тогда максимально возможная скорость раствора и1Пах при отрыве от диска равна: "max = V2 toR где to — угловая скорость, сек'1; R — радиус диска, м. Дисперсность распыла зависит от окружной скорости диска, производительности форсунок по раствору, отнесенной к смочен- ному периметру, от физических свойств раствора и т. д. Для приближенного расчета размера капель можно рекомендо- вать формулу Фрасера и др. [109]: Go.2 а2оод где G — производительность по раствору, кг/ч; п — число оборотов диска; / — смоченный периметр, м. Это соотношение получено при следующих параметрах: и = = 22—190 м/сек, G = 15—1800 кг/ч, а = (75,4—102)-10~4 кгс/м. При распылении центробежными дисками факел распыла рас- положен в горизонтальной плоскости. Его размер обусловливает диаметр сушильной камеры. Диаметр факела распыла и его конфи- гурация зависят от многих факторов. Траектория полета в камере капель раствора, обладающих кинетической энергией, имеет вид расширяющейся нисходящей спирали. Однако динамика движения капель усложняется вводом теплоносителя и самовентиляцией вращающегося с большой скоростью диска. Дальность полета час- тиц зависит от величины капель, их начальной скорости, плотности раствора и газовой фазы, изменения массы в результате испарения влаги, от воздушных потоков в камере, производительности диска по раствору и т. д. Крупные частицы сепарируются и оседают 244
Жадность Воздух Воздух ближе к стенке камеры, в основном ядре факела. Вен- тиляционный эффект диска значительно влияет на кон- фигурацию факела. Цирку- ляция воздуха возникает из-за трения диска о воздух, а также вследствие эжек- ционного эффекта истечения раствора и воздуха, выбра- сываемого из сопел, и вслед- ствие работы диска (особенно с лопатками) как вентиля- тора. На рис. V-52 показана схема циркуляции воздуха во вращающемся диске. С увеличением диаметра и окружной ско- рости диска его вентиляционный эффект настолько возрастает, что в определенных условиях факел распыла поднимается вверх и до- стигает перекрытия сушильной камеры. При вращении диска основное количество газов поступает сверху по корпусу привода и меньшее — снизу, по центру к диску. Кроме того, диск имеет сопряжение с приводом. Таким образом, получается гидродина- мическая асимметрия. На рис. V-53 показана форма факела распыла с подачей и без подачи воздуха для случая, когда диаметр диска меньше диаметра jri- Ф550 Воздух Рис. V-52. Схема циркуляции воздуха во вращающемся диске: / — лопатка; 2 — корпус диска; 3 — крышка диска; 4 — тарелка. Рис. V-53. Конфигурация факела распыла: о — линии тока циркулирующего воздуха; б — форма факела распыленной жидко- сти; / — диск; 2 — привод; 3 — свод камеры; 4 — распределительный газовый короб; 5 —экран. 245
Рис. V-54. Конфигурация факела распыла при использовании диска с «покры- валом»: а — без подачи воздуха; б — с подачей воздуха; / — привод; 2 — распределительная тарелка; 3 — диск; 4 — распределительный газовый короб; 5 — экран; 6 — свод камеры ( производительность диска 4—6 т/ч; то же, 1 —1,5 т/ч). нижней части привода. Поднятие факела объясняется вентиляцион- ным эффектом вращающегося диска в ограниченном объеме — камере. На рис. V-54 показана форма факела распыла без подачи и с по- дачей воздуха для диска с диаметром, большим, чем нижняя часть привода. При подаче определенного количества воздуха факел от- клоняется вниз и принимает грибообразный вид (рис. V-54, б). Таким образом, проведенные опыты показали, что аэродинамика сушильных камер при большой производительности диска по рас- твору значительно отличается от условий работы малых камер. Распределение плотности потока раствора в горизонтальной плоскости при дисковом режиме иное, чем при форсуночном рас- пылении. При окружных скоростях больше 60 м/сек плотность по- тока по мере удаления от диска увеличивается, дистигая макси- мального значения на определенном расстоянии от диска, а затем убывает. На рис. V-55 показаны кривые плотности орошения в промыш- ленной сушилке при распылении воды. Диаметр факела распыла определяют графическим интегрированием кривых плотности по- тока раствора (построением интегральной кривой по двум радиу- сам). Обычно за диаметр факела распыла принимают диаметр окружности, внутри которой оседает 96—98% всего распыленного раствора. Однако в полученные значения диаметра факела при рас- 246
иылении воды подачей холодного воздуха должны быть внесены по- правки, учитывающие плотность раствора, влажность частиц и ре- альные условия сушки. Диаметр факела распыла можно определить также, исходя из следующих соображений. Плотность потока ма- териала максимальна по оси факела в вертикальной плоскости, поэтому в том же сечении по оси факела максимальна и влажность частиц. Строя кривую изменения влажности частиц по оси факела распыла, можно определить радиус распыла, если известна опти- мальная влажность материала, при которой он не прилипает к стенке сушильной камеры. Из рис. V-55 видно, что расстояние от места максимальной плот- ности орошения до диска мало зависит от его производительности. При подаче воздуха максимальная плотность орошения смещается к периферии. С возрастанием LIG от 3,6 до 4,8 кг воздуха на 1 кг воды плотность орошения выравнивается. На конфигурацию фа- кела сильно влияет соотношение количества агента сушки и распы- ливаемого раствора; на дальность полета частиц влияет плотность струи факела. Поэтому для достижения большой производитель- ности применяют многоярусные диски, чтобы факел распыла был шире.. На рис. V-56 приведены данные Н. М. Бражниковой (НИИхиммаш) об изменении плотности орошения, среднего раз- мера и влажности частиц вдоль радиуса факела распыла при сушке пульпы аммофоса (w± ^ 56%; производительность Gt = 9000— 10 500 кг/ч). Отбор проб производился в плоскости, лежащей на 1 м ниже диска. Из рисунка видно, что при сушке материала ма- ксимум плотности орошения мало зависит от производительности Рис. V-55. Плотность орошения А в сушильной камере при различной произво- дительности диска (по воде) с подачей и без подачи воздуха: 1 — при 3 т/ч, без воздуха; /' — то же, с воздухом; 2 — при 4 т/ч, без воздуха; 2' — то же, с воздухом; 3 — при 5 т/ч, без воздуха; 3' — то же, с воздухом; 4'— при 6 т/ч, с воздухом (радиус камеры R = 4,5; п = 8600 об/мин; расстояние от днища до диска 8 м). 247
диска и его окружной скорости (при изменении ее от 127 до 139 м/сек). Сравнивая кривые 1,2 и 3, можно видеть, что радиус факела распыла равен примерно 4 м. В этой области наблюдается рез- кий перегиб кривой плот- ности орошения, влаж- ность частиц равна 1%, а средний размер ихменьше, чем в основном кядре пото- ка материала. Ближе к стенке камеры присутст- вуют еще более мелкие частицы. Это объясняется тем, что их выносит за- крученным потоком газов; при этом частицы пол- ностью высыхают и потому не влияют на расчетный диаметр камеры. Сопоставляя результа- ты, полученные на про- мышленной установке при распылении воды в среду холодного воздуха и при сушке пульпы аммофоса, можно сделать вывод, что испарение влаги и наличие сухих частиц влияют на оптимальные размеры факела распыла. Поправочные коэффициен- ты для размеров факела в условиях сушки раствора можно найти по данным о распылении раствора или воды на стенде с по- дачей холодного воздуха. Эти данные показывают, что диаметр факела, который вписывается в сушильную камеру, зависит от плотности потока, сбрасываемого с диска, и от условий сушки. Иной характер распределения плотности потока и влажности наблюдается при распылении чашечным диском (см. кривую 4), так как в этом случае приложенная к пленке сила имеет кроме го- ризонтальной и вертикальную составляющую, направленную вниз. Следует заметить, что распределение плотности потока на уровне нижнего днища более равномерно из-за диффузионного выравни- вания и центрального отсоса газов. Современные конструкции дисков можно грубо подразделить на две группы: диски с канавками и лопатками, имеющие значи- тельный участок разгона в радиальном направлении пленки жидкости, и сопловые чашеобразные диски. В первом случае обее* печивается большая величина смоченного периметра и, как след- Рис. V-56. Изменение плотности орошения А, среднего размера и влажности частиц по радиусу факела распыла при сушке пульпы аммофоса в сушилке радиусом R = 4,5 м с дисками различной конструкции: / —12-лопастиой, G^iO 500 кг/ч (см.рис. V-58,e); 2 — 8-сопловой, Gt = 9000 кг/ч (см. рис. V-57,e); 3— 30-лопастиой, Gt = 9000 кг/ч (см. рис. V-59,e); 4 — чашечный, G» = 8500 кг/ч. 248
ствие, — равномерный распыл. Основной недостаток таких дис- ков — большой вентиляционный эффект и трудность распыления растворов, вызывающих коррозию и эрозию лопаток. При сушке термостойких растворов с небольшой начальной влажностью (т. е. при малых соотношениях агента сушки и раствора) очень трудно регулировать факел распыла. При подводе газов к корню факела можно применять высокие температуры газов, не опасаясь ухудшения качества продукта. В этом случае распыл может быть более грубым. В настоящее время для уменьшения самовентиляции диска и упрощения проблемы подбора материалов для его изготовления уменьшают диаметр диска и увеличивают окружную скорость, а при сушке в среде высоких температур — уменьшают окружную скорость до 90 м1сек. Рабочая окружная скорость дисков лежит в пределах иОКш= 90—150 м/сек. На рис. V-57 показаны диски с соплами. Диск, изображенный на рис. V-57, а, имеет 16 сменных сопел диаметром 6—8 лш; при окружной скорости «ок> = 120 м/сек его производительность 11 000 кг/ч. На рис. V-57, б показан многоярусный диск. Для рас- пыления растворов, вызывающих эрозию и коррозию аппаратуры, рекомендуется применять диск со специальными защитными крыш- кой и днищем и с соплами, отстоящими на 10—20 мм от внутренней стенки (рис. V-57, в). Вращающийся диск действует как центри- Раствор -^-ф-ф-ф-Ф-ф-ф-ф ЪЯ- £- Рис. V-57. Конструкции дисков с соплами: '. о — диск со сменными соплами: / — корпус диска; 2 — сменные сопла; 3 — распределитель жидкости с отвер- стиями; 4 — система уплотнений; 5 — рубашка корпуса привода; б — трехъярусный сопловый диск: / — корпус; 2 — крышка; 3 — сопла; в — диск для распыления эрозионных и коррозионных растворов: / — дно; 2 — сменные °опла из специальных материалов; 3 — корпус; 4 — гайка; 5 — твердый осадок; 6 —сменное днище. 24?
Рис. V-58. Диски с лопатками: а — двухъярусный диск с короткими ло- патками; б — одноярусный диск с покров- ным козырьком; в — одноярусный диск. фуга: твердые частицы сепари- руются, оседают на стенке и соз- дают защитный слой. Произво- дительность такого диска 10— 15 тыс. кг/ч. На рис. V-58 изображены диски с лопатками конструкции НИИхиммаш. Производитель- ность их 8—15 т/ч раствора (может быть до 30 т/ч) при окружных скоростях ыок.—120— 156 м/сек. При сушке материа- лов, разрушающих лопатки, их защищают пластинами из А1203, карбидов вольфрама или крем- ния и т. д. Расход электроэнергии N при дисковом распыле состав- ляет 5—10 квт-ч/т раствора. Величина N складывается из затрат на сообщение кинетиче- ской энергии раствору, преодо- ление сил трения между поверх- ностью диска и воздухом и на циркуляцию воздуха .внутри диска. Приближенно (без учета затрат на циркуляцию воздуха) ее можно рассчитать по формуле: N = 1,2- 10-3/г2/?2 [4G + yDnR*] кет где G — производительность диска, кг/сек; п — число оборотов диска в секунду; ув — плотность воздуха, кг/м9; R — радиус диска, м. Основные преимущества распыления дисками: однородность распыла, возможность распыления грубых суспензий, вязких рас- творов и паст, большая мощность одного распылителя (что облегчает автоматизацию сушилки и упрощает ее эксплуатацию). Таким образом, можно считать, что при сушке истинных рас- творов наиболее целесообразно распыление механическими форсун- ками, во всех остальных случаях — распыление дисками. Распыле- ние непосредственно агентом сушки имеет специфические особен- ности и описано в гл. VII. Сушильные камеры В зависимости от технологических требований сушку растворов проводят при параллельном, противоположном и смешанном токе материала и агента сушки. Большинство сушилок работают по принципу параллельного тока, обеспечивающего интенсивную Я экономическую сушку с получением продукта высокого качества. 250
Противоточное движение материала и газов применяют, напри- мер, при совмещении сушки с прокалкой, при получении продукта с большой насыпной плотностью и т. д. Опытами установлено, что при повышении начальной температуры газов в параллельно- точной сушилке насыпная плотность продукта уменьшается вследствие раздутия частиц. Большое значение при сушке распыле- нием имеет равномерное распределение газа по всему сечению ка- меры и быстрое смешение его с распыленными каплями раствора. Скорость смешения газа и раствора в данном случае приобретает особое значение, так как длительность сушки очень мала. Равно- мерное и быстрое распределение газов по сушильной камере и между каплями раствора зависит от способа ввода в камеру газов и вывода их из камеры. Конструкции сушильных камер при распылении жидкостей центробежными дисками и форсунками резко различны. На рис. V-59 приведены схемы наиболее распространенных форсуноч- ных сушильных камер. На рис. V-59, а показана схема сушилки Рис. V-59. Схемы форсуночных сушильных камер: а — с центральным закрученным подводом теплоносителя (прямоточная); б — с цен- тральным подводом теплоносителя и раздельным отводом газов н продукта; в — с равно- мерным распределением газов по сечению через газораспределительную решетку; г — с радиальным (по периферии) подводом теплоносителя и центральным отсосом; д — с локальным подводом газов к форсунке; е — с параллельным и противоточиым движе- нием газов и теплоносителя; ж — с центральным и периферийным подводом теплоноси- теля и отводом газов по центру (противоточная); Нс — зона сепарации. 251
фирмы «Нубилоза» (ФРГ). Газы вводят тангенциально в центр ка- меры со скоростью 6—12 м/сек; отводят их также из центра вместе со всем высушенным продуктом. Форсунки установлены в верхнем перекрытии; их количество достигает 32 шт. в зависимости от про- изводительности камеры. На рис. V-59, б дана схема камеры с центральной подачей газов через решетку и отводом через трубу; газ отбирается на уровне низа цилиндрической части камеры. Вместе с газами отводятся только мелкие частицы материала. При сушке высоковлажных материалов газами с низкими температу- рами их можно подавать через решетку равномерно по всему сечению камеры (рис. V-59, в) или по периферии через окна (рис. V-59, г). Схема сушилки с раздельной подачей газов представлена на рис. V-59, д. Основную часть газов подают непосредственно к фор- сунке; в некоторых случаях поток закручивается. Затопленные струи газа и факел распыла создают циркуляцию материала, кото- рый может налипать на верхнее перекрытие камеры. Чтобы избе- жать этого, остальное количество газов подают равномерно по всему сечению камеры через решетку. Описанный способ ввода га- зов более сложен, чем другие, но при этом значительно интенсифи- цируется процесс сушки. На рис. V-59, e дана схема сушилки по типу установки фирмы «Лурги» (ФРГ). Она может работать как с прямоточным, так и с противоточным движением газа и распылен- ного материала. Форсунку устанавливают на 2 м ниже верхней части цилиндра для создания зоны сепарации при работе по прин- ципу противотока. На рис. V-59, ж показана противоточная су- шилка, в которую газы подают через радиальные окна над верхней тарелкой и под тарелку. Форсунки расположены на 1,5 м ниже верх- него перекрытия. Эти аппараты используют для сушки термостой- ких растворов и при совмещении сушки с дегидратацией или прокалкой. При дисковом распыле скорость газов по сечению камеры зна- чительно меньше, чем при форсуночном, поэтому и вопросы, связан- ные с распределением газов, решить намного труднее. Способ ввода г