Текст
УДК 629.7.03-135 (075-8)
БКК 39.53я73
П791
Белоусов А.Н., Мусаткин Н.Ф., Радько В.М., Кузьмичёв B.C.
Проектный термогазодинамический расчёт основных параметров авиационных
лопаточных машин; Самар. гос. аэрокосм, ун-т. Самара, 2006. с. 316.
ISBN 5-93290-053-1
Даны методики расчёта основных параметров турбокомпрессоров
(диаметров, частот вращения, числа ступеней и т.п.) для основных
конструктивных схем авиационных ГТД различного типа и назначения. Изложены
современные методы выбора основных параметров лопаточных машин и этапы их
газодинамического проектирования. Приведены необходимые справочные
материалы, а также таблицы основных газодинамических и
термодинамических к-i-T функций.
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по
специальности «Авиационные двигатели и энергетические установки» высших
технических учебных заведений и выполняющих курсовое и дипломное
проектирование авиационных ГТД.
Рецензенты: кафедра турбомашин КГТУ (КАИ) (зав. кафедрой профессор,
д.т.н. Горюнов Л.В.);
профессор, д.т.н. Емин О.Н.
Рукопись удостоена Губернского гранта Самарской области
в сфере науки и образования в 2005 году
ISBN 5-93290-053-1
© Белоусов А.Н., Мусаткин Н.Ф.,
Радько В.М., Кузьмичёв B.C., 2006
© Самарский государственный
аэрокосмический университет, 2006.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Основные условные обозначения 5
Введение 9
1. ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЁТ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТУРБОКОМПРЕССОРА
ТРДД 16
1.1 Исходные данные к расчёту 16
1.2. Согласование основных параметров компрессора и турбины ВД 16
12.1. Расчет диаметральных размеров и частоты вращения турбины ВД 16
1 2 2. Расчёт и согласование с турбиной диаметральных размеров и числа
ступеней компрессора ВД 23
1 3 Согласование основных параметров турбовентилятора ТРДД 28
1 3 1. Расчёт диаметральных размеров и частоты вращения 28
1 3.2. Расчёт и согласование с вентилятором диаметральных размеров турбины НД 34
1 4. Особенности расчёта основных параметров турбокомпрессора трёхвальных ТРДД
иТРДДФ 37
1.4 1 ТРДД для дозвуковых самолётов 37
14.2. ТРДДФ для сверхзвуковых самолётов 39
15 Расчёт и построение меридионального сечения проточной части компрессора 40
16 Расчёт и построение меридионального сечения проточной части турбины 42
2. ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЁТ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТУРБОКОМПРЕССОРА
У РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ ГТД 47
2 1 Особенности расчёта и согласования конструктивно-геометрических параметров
компрессора и турбины двухвального ТРД 47
2 2. Особенности расчёта и согласования конструктивно-геометрических параметров
компрессора и турбины одновального ТРД 49
2 3. Особенности расчёта и согласования конструктивно-геометрических параметров
компрессора и турбины турбовального ГТД 50
2 4 Особенности расчёта и согласования конструктивно-геометрических параметров
компрессора и турбины одновального ТВД 54
2.5. Особенности расчёта и согласования конструктивно-геометрических параметров
компрессора и турбины двухвального ТВД 56
3. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЁТ ТУРБИНЫ 58
3.1. Выбор основных параметров ступеней. Распределение теплоперепада между
ступенями турбины 58
3 2 Расчёт параметров потока между ступенями турбины 65
4. РАСЧЁТ СТУПЕНЕЙ ТУРБИНЫ ПО СРЕДНЕМУ ДИАМЕТРУ 71
4 1 Общие положения 71
4.2. Расчёт параметров потока в межвенцовом зазоре 74
4.3. Расчёт параметров потока за лопаточным венцом рабочего колеса 81
4 4 Расчёт эффективной работы ступени с учётом потерь на трение диска и в
радиальном зазоре 85
4.5. Особенности расчёта охлаждаемых ступеней турбины на среднем диаметре 87
5. РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ГАЗОВОГО ПОТОКА НА РАЗЛИЧНЫХ РАДИУСАХ
ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ТУРБИНЫ 91
5.1. Законы профилирования проточной части турбины 91
5.2. Расчёт параметров потока за сопловым венцом с постоянным по высоте лопатки
углом выхода потока (<xi = const) при радиальной установке лопаток 93
5 3. Расчёт параметров потока за сопловым венцом с постоянным по высоте лопатки
h/b - удлинение лопатки;
i - удельная энтальпия, кДж/кг;
к . - показатель изоэнтропы;
К„, - параметры согласования газоге-
К„ нератора, турбовентилятора
£к — удельная работа компрессора,
Дж/кг;
Lr - удельная работа турбины, Дж/кг
/ - длина, м;
М — число Маха; крутящий момент,
Нм;
т — масса, кг; степень двухконтурно-
сти;
NK - мощность привода компрессора,
кВт,
N-, - мощность на валу турбины, кВт;
п -частотавращения, мин"1,
показатель политропы,
р - давление, Па;
т(Х.), - газодинамические функции;
г - радиус скругления кромки
профиля, м,
г — относительный радиус;
R - газовая постоянная, Дж/(кг К);
А(а, Р) - угол отклонения (поворота)
потока в решётке лопаточной
машины соответственно в абсолютном
и относительном движениях,
град;
^ — коэффициент потерь;
е - параметр напряжений в
лопатках турбины;
ф — коэффициент скорости в
сопловом аппарате;
V|/ - коэффициент скорости в
рабочем колесе;
р — массовая плотность, кг/м3,
степень реактивности,
а - коэффициент сохранения
(восстановления) полного давления
воздуха (газа) в элементах
двигателя; растягивающее напряжение,
МПа;
т| - коэффициент полезного
действия;
0 - угол изгиба профиля, град;
X - приведенная скорость потока;
х - назначенный ресурс, ч ;
v - коэффициент изменения
массового расхода;
]гк, 7С, — степень повышения (понижения)
давления в компрессоре (в
турбине);
яст — степень повышения (понижения)
давления в ступени компрессора
(турбины);
п(7) — энтропийная термодинамическая
функция (относительное
давление);
ш — угловая скорость, рад/с;
П - параметр.
Индексы
0 - относящийся к сечению на входе
в СА ступени турбины;
1 — относящийся к сечению на входе
в РК ступени турбины или
компрессора,
пред —предельный;
р —расчётный;
2 - относящийся к сечению на
выходе из РК ступени турбины или
компрессора;
3 - относящийся к сечению на
выходе из НА ступени компрессора;
I - относящийся ко внутреннему
контуру ТРДД;
II - относящийся к наружному
контуру ТРДД;
в - воздух, относящийся к
вентилятору, винту;
вх — относящийся ко входу, к
воздухозаборнику;
взл - взлётный,
вт - относящийся ко втулке;
вторичный;
в1, - относящийся к сечению за
вентилятором в наружном контуре,
в11 во внутреннем контуре;
г - газ, относящийся к сечению в
горловине СА турбины ВД;
с
СП
— относящийся к рабочему колесу;
-относящийся к сечению иа срезе
сопла;
- относящийся к спинке;
ср -средний;
ст -параметр ступени;
т —относящийся к турбине;
теоретический;
Т -относящийся к сечению на
выходе из турбины;
т ев - параметр свободной турбины;
тВД -относящийся к сечению на
выходе из турбины высокого давления;
тСД - относящийся к сечению на
выходе из турбины среднего
давления;
д
дв
к
К
кВД
кСД
кНД
кор
кр
л
НА
— дисковый;
— двигатель, габаритный диаметр
ГТД;
- относящийся к компрессору;
периферийный диаметр;
- относящийся к сечению на
выходе из компрессора;
- относящийся к сечению на
выходе из компрессора высокого
давления;
- относящийся к сечению иа
выходе из компрессора среднего
давления,
-относящийся к сечеиию иа
выходе из компрессора низкого
давления;
— относящийся к корытцу
профиля;
- относящийся к крейсерскому
режиму, критическим параметрам;
кромочный;
- относящийся к лопатке;
- относящийся к направляющему
ТНД
тр
ч
эф
а
с
1
т
п
г
s
— относящийся к сечению на
выходе из турбины низкого
давления;
-относящийся к трению;
-часовой;
-эффективный;
-проекция на осевое направление;
-абсолютный;
-индекс сечения;
—меридиональный; относящийся к
топливу;
-нормальный;
-радиальный;
- изоэнтропический;
аппарату;
- относящийся к охлаждению;
-проекция на окружное (переиос-
иое) направление;
отр
п
пр
ПС
— отрывной;
— полётный;
-профильный; приведенный;
-относящийся к сечению на
выходе из подпорных ступеней,
w
I
т
*
— относительный;
- суммарный;
-тангенциальный;
-параметры заторможенного по
тока (верхний индекс).
ВД
Условные сокращения
- высокое давление;
ВНА
ГДФ
дпс
лм
мок
мот
НА
НД
РК
— входной направляющий аппарат;
- газодинамические функции;
— дозвуковой пассажирский
самолёт;
— лопаточные машины;
- многоступенчатый осевой
компрессор;
- многоступенчатая осевая
турбина,
- направляющий аппарат;
- низкое давление;
- рабочее колесо;
СА ~ сопловой аппарат;
Остальные обозначения, индексы
тексте.
САУ - стандартные атмосферные
условия,
СД — среднее давление;
ТВД - турбовинтовой двигатель;
ТВаД - турбовальный двигатель;
ТВВД - турбовинтовентиляторный
двигатель,
ТРД - турбореактивный двигатель;
ТРДД — двухконтурный
турбореактивный двигатель,
ТРДФ - турбореактивный двигатель с
форсажной камерой,
ТДФ —термодинамические функции;
ТЗ - техническое задание (тсхниче-
(ТУ)
ское условие);
ЦБК - центробежный компрессор
и условные сокращения объяснены в
ВВЕДЕНИЕ
При курсовом или дипломном проектировании задание на проектный
термогазодинамический расчёт турбокомпрессора ГТД в общем виде может
быть сформулировано следующим образом.
Определить величины основных конструктивно-геометрических
параметров турбокомпрессора ГТД, необходимые для построения
предварительного эскиза меридионального профиля проточной части компрессора и
турбины.
Выполнить термогазодинамический расчёт компрессора и турбины.
Исходные размеры проточной части турбокомпрессора ГТД
характеризуется величинами средних диаметров и числом ступеней. Эти параметры
относятся к числу важнейших конструктивно-геометрических характеристик
турбокомпрессора. От их выбора непосредственно зависят как частота
вращения ротора, так и достижимые уровни кпд, массы и ресурса двигателя.
Расчёт основных параметров турбокомпрессоров осуществляют на основе
исходных данных, полученных в результате выбора оптимальных, по
технико-экономическим показателям ЛА, параметров рабочего процесса ГТД
и проектного термогазодинамического расчёта двигателя с предварительным
распределением суммарной работы сжатия по каскадам компрессора. В
процессе распределения работы сжатия по каскадам компрессора решается
система уравнений балансов мощностей и давлений, приведенная в
приложении А [18]. Решение этой системы уравнений при условии
оптимальной нагруженности каскадов турбин позволяет определить в качестве
исходных данных к расчёту турбокомпрессора величины л'нд, л*нд, а также
мкнд, «квд, -^кнд и г&д.
В процессе расчёта турбокомпрессора определяются и согласовываются
диаметры и проходные сечения каскадов компрессора и турбины ГТД,
необходимая частота вращения и число ступеней, рассчитывается и строится
меридиональное сечение их проточной части. Полученные данные являются
исходными для последующего газодинамического проектирования
компрессора и турбины ГТД и могут быть уточнены в процессе их детального
расчёта. Что касается конструктивной схемы турбокомпрессора ГТД, то при
учебном проектировании она обычно задаётся на основе двигателя-
прототипа, или выбирается на основе анализа схем современных двигателей
(см., например, приложение Б). Приведенные в учебном пособии основные
данные, характеризующие параметры компрессоров и турбин,
предусматривают разнообразие их схем, типов и основных конструктивных и режимных
параметров.
Конечной задачей согласования термогазодинамических и конструктивно-
геометрических параметров выбранного типа турбокомпрессора является
определение таких величин частоты его вращения, диаметров, числа ступеней и
других параметров, которые удовлетворяют значениям окружных скоростей,
обеспечивающим оптимальную нагруженность ступеней турбины и
компрессора, максимально возможным кпд и необходимым запасам прочности в
основных элементах ГТД, а также заданным ограничениям. При этом следует
учитывать, что ограничения, налагаемые в процессе проектирования на
параметры турбокомпрессора (итах, hmin и др.), непостоянны во времени. По
мере совершенствования аэродинамики лопаточных машин,
конструкционных материалов и подходов к конструированию элементов ГТД допустимые
границы для параметров турбокомпрессоров могут изменяться.
Обычно согласование параметров компрессора и турбины достигается
путём вычерчивания различных вариантов проточной части, конструктивно-
геометрические параметры которых рассчитываются путём
последовательных приближений. Этот этап итерационных расчётов в курсовом и
дипломном проектировании можно ускорить, если согласование выполнять на
основе решения балансных уравнений, в которых, по результатам
проектирования созданных ГТД, учитываются обобщённые данные по таким
параметрам турбокомпрессора, как нагруженность турбины (Y* = щ/с^), аэрогазо-
( L\ Л
динамическая нагруженность ступеней компрессора //= -— , напря-
l zui)
жённость лопаток турбины ет = тср л , параметры согласования турбины
А )
и компрессора (например, КТК =aY'\2H = ——./—L [23] и др.). Принятую
Асср V ZK
логическую схему расчёта и согласования основных
конструктивно-геометрических параметров турбокомпрессора ГТД на примере двухвального ГТД
иллюстрирует рис. В.1.
В связи с многообразием возможных решений при проектировании
турбокомпрессора для выбора оптимального варианта проточной части
авиационного ГТД целесообразно применение методов автоматизированного
проектирования.
Приводимая ниже методика рассматривает пример расчёта параметров
проточной части для одного из таких вариантов для наиболее сложной схемы
двигателя - ТРДД.
10
Исходные данные по узлам
Турбина ВД
Вентилятор ' '■•
tlt — Р..„ _». у!? — Л;
Гя»ч"
I ' JL j
tJ-
Компрессор ВД
- .-...■■»-;■■■♦„■•-• ■:";
\:
••П. '
«is
-♦ «
в»
*»«
— Турбина НД
Построение проточной части компрессора и турбины, а
также согласование геометрических рашеров проточной
части турбовентилятора и газогенератора
Рис. В.1. Блок-схема расчета и согласования основных конструктивно-
геометрических параметров турбокомпрессора ТРДД
11
Предлагаемая методика основывается на принципах формирования
проточной части, сформулированных применительно к ТРДЦ в работе [23], на
предшествующем методическом опыте курсового и дипломного
проектирования авиационных ГТД [15, 17, 18, 22, 23] и на имеющихся в литературе
рекомендациях по проектированию лопаточных машин [4, 26].
Одним из основных этапов проектирования лопаточных машин
авиационных ГТД можно считать проектный термогазодинамический расчёт, в
настоящем пособии представленный для многоступенчатых турбины и компрессора.
Для получения оптимального варианта может потребоваться ряд расчётов,
что вызвано желанием наибольшего удовлетворения требований,
предъявляемых к рассматриваемой ЛМ. Они очевидны:
-обеспечение заданных параметрами цикла значений мощности и кпд в
расчётных условиях;
-обеспечение прочностной надёжности конструкции в течение заданного
ресурса работы;
- возможно малая масса изделия.
Выбор того или иного значения геометрического и газодинамического
параметра часто оказывает противоречивое воздействие на удовлетворение этих
требований. Например, снижение окружных скоростей ведёт к уменьшению
напряжённости конструкции и её массы, но создаёт трудности в обеспечении
расчётного кпд из-за ухудшения эффективности лопаточных венцов, в
которых при снижении окружной скорости растут углы поворота потока;
уменьшение ширины лопаток снижает массу ЛМ и концевые потери, но
увеличивает изгибные напряжения в лопатках и может привести к увеличению
профильных потерь вследствие снижения числа Re и возрастания
относительной толщины выходной кромки профиля.
Проектный термогазодинамический расчёт турбины условно можно
разделить на следующие последовательные этапы:
а) предварительный расчёт турбины, который включает в себя
распределение теплоперепада по ступеням, оценку реактивности ступеней, выбор
законов закрутки лопаток, определение параметров потока между ступенями;
б) расчёт ступеней по среднему диаметру, состоящий в уточнении
меридионального профиля, выборе числа лопаток в венцах, определении средних
термодинамических и кинематических параметров потока в межвенцовых
зазорах;
в) расчёт параметров потока на различных радиусах проточной части,
заключающийся в определении кинематики потока для выбранного закона
закрутки в контрольных сечениях, обеспечивающей заданное изменение
термодинамических параметров в ступени;
г) проектирование профилей контрольных сечений пера лопатки для
определения конструктивных параметров профиля, обеспечивающих задан-
12
ный угол поворота потока с возможно меньшими потерями энергии, а также
необходимую пропускную способность турбины.
Названные выше расчёты студенты могут выполнять с помощью
имеющегося на профильных кафедрах авиационных вузов программного обеспечения
[5], которое основывается на методиках, излагаемых в настоящем учебном
пособии.
Перед началом расчётов необходимо иметь следующие исходные данные.
1. Предварительный чертёж меридионального профиля проточной части
турбины (рис. В.2), который получают при проектировании проточной части
турбокомпрессора ГТД (см. разд. 1.6). На этом рисунке порядковый номер
ступени обозначается римскими цифрами (I, II и так далее по потоку); в
расчётах номер промежуточной ступени имеет индекс /, а последней - N.
Обозначение контрольных сечений в ступени следующее: 0 — перед
ступенью; 1 - в межвенцовом зазоре, 2 - за рабочим венцом. Согласно этому
параметры в сечениях получают соответствующий нижний индекс. Наличие
меридионального профиля проточной части турбины необходимо для определения
таких конструктивных размеров, как: DK> Dm, £>cp, h, SCh, SPK так далее. Осевая
площадь в любом контрольном сечении при этом будет определяться в
соответствии с выражением
F, =-
R, м к
Рис. В.2. Меридиональный профиль проточной части турбины ГТД
и основные обозначения сечений
13
В дальнейшем, при детальном расчёте ступеней, этот меридиональный
профиль турбины может быть уточнён.
2. Расход газа через турбину (или каскад) Gr, полные параметры на входе
р\, Т\ и на выходе из неё р\, Т*т.
3. Эффективную работу турбины L*T и её кпд г|*.
4. Частоту вращения ротора турбины (каскада) п и значения окружной
скорости Mq,, на текущих значениях £>ср,.
В настоящем учебном пособии расчёт турбины производится с помощью
ТДФ ЦТ) и 7t(7) [7]. При применении энтропийной термогазодинамической
функции 7t(7) = e^- R ', характеризующей уравнение изобары в is координатах
и нашедшей широкое применение в расчётах ГТД как с использованием
ЭВМ, так и без них, уравнение изоэнтропы имеет вид
Рг
pi п(Т0')
Использование такого уравнения позволяет избежать последовательных
приближений при определении термодинамического состояния газа в
турбине, точно учесть при этом изменение теплоёмкости рабочего тела. В
этом случае обеспечивается высокая точность и минимальная трудоёмкость
расчёта при любых параметрах рабочего процесса в турбине.
Значения энтальпий / приведены в приложении Ж в зависимости от
температуры при постоянном значении коэффициента избытка воздуха а = 4,
в случае других а и при необходимости расчёта параметров состояния в
пособии приводится методика определения ТДФ.
Методы газодинамического расчёта МОК на различных этапах его
проектирования изложенные в пособии, являются упрощёнными вариантами
современных методов, используемых в промышленности. Упрощение
позволяет снизить трудоёмкость выполнения курсовой работы или дипломного
проекта при формировании у студентов творческого, инженерного подхода к
решению достаточно сложной задачи проектирования компрессоров
авиационных ГТД. Разработанная методика может быть использована и для расчёта
компрессоров транспортных и стационарных газотурбинных установок.
Компрессор проектируется по исходным параметрам, полученным в
результате термодинамического расчёта двигателя [6, 18], который должен
быть выполнен для режима эксплуатации двигателя, характеризующимся
максимальными приведенным расходом воздуха и степенью повышения
давления [20].
Термодинамический расчёт компрессора так же, как и турбины,
рекомендуется выполнять с использованием ТДФ г(7) и п(Т), позволяющих учесть
переменную теплоёмкость воздуха при определении параметров его
состояния при одновременном сокращении трудоёмкости расчётов. Газодинамиче-
14
ский расчёт отдельных ступеней ОК можно без значительной погрешности
выполнять при постоянном значении показателя адиабаты (изоэнтропы).
В процессе расчёта уточняются предварительно выбранные при
согласовании габаритов меридионального сечения всей проточной части двигателя
геометрические размеры МОК, определяются кинематические параметры на
среднем радиусе. Обосновывается выбор закона изменения закрутки потока
по радиусу и определяются планы (треугольники) скоростей на нескольких
радиусах лопаточного венца этой ступени.
В настоящем учебном пособии приведены методы профилирования
лопаток РК и НА компрессора, позволяющие найти координаты ряда точек
профилей в сечениях, что является необходимым условием для выпуска рабочих
чертежей и последующего изготовления лопаток.
Кроме того, представлена методика определения геометрических и
инерционных характеристик профилей, необходимых для расчёта на прочность
основных элементов и конструирования узлов и деталей ЛМ.
Таким образом, отличительной особенностью данного пособия является
применение современных принципов согласования работы компрессоров и
турбин ТРДД [23] ко всем наиболее характерным схемам ГТД: ТРДЦ, ТРД,
ТВД (ТВВД) и ТВаД, а также методов газодинамического расчёта
лопаточных машин обычно используемым при курсовом и дипломном
проектировании. В излагаемых методиках использованы опубликованные в
отечественной и зарубежной литературе материалы, а также статистические данные и
разработки авторов.
Терминология и обозначения приняты в соответствии с ГОСТ 23851-79
("Двигатели газотурбинные авиационные") и учебниками [4, 13].
Международная система единиц СИ используется в соответствии с рекомендациями
СТ СЭВ 1052-78.
Таблица 1 1
Исходные данные для расчёта основных параметров
турбокомпрессора двухвального ТРДД для ДПС
(//„=11 км; М„ = 0,8; т; = 1400 К; m = 6,1; я',,, = 1,68; я^д = <х = 1.504; л*лд = 15,3; л;вд = 3,686;
^ = 3,662; а = 4)
Вентилятор
р\х = 34,28 кПа;
С = Г* = 244,6 К;
GeE = 125,36 кг/с;
GeII = 107,7 кг/с;
/?*вп = 57,6 кПа;
р'л- 51,53 кПа;
ГвП = 288,8К;
Г*В1 = 278,4 К;
Ап = 44,37 кДж/кг;
L\i = 34,48 кДж/кг;
Турбина НД
ГгНД = 7^=1047 К;
Р гнд = р'вд = 204,3 кПа;
р*т = 55,8 кПа;
Гт = 780,5 К;
СгНд= 17,63 кг/с;
GTT = GrC= 18,02 кг/с;
£^нД = 306,8 кДж/кг;
«тндсР= 182,1 м/с
(«тндсрвМ= 187,9 м/с);
^тад = 0,5;
^тнд = 5
Компрессор НД
GA = 17,66 кг/с;
Р*хнд = 51,53кПа;
Пнд = 278,4К;
L'avx = 34,48 кДж/кг;
Компрессор ВД
GA = 17,66 кг/с;
/'квд^ 788,5 кПа;
Пвд = П = 656,1К
(П,зл=750К)
Турбина ВД
Гг=1400К
(Ггвзл=1550К,
vOMPK = 0,97);
р\ = 753 кПа;
6>вд = 16,78 кг/с;
£^вД= 410,5 кДж/кг;
«твдср = 375,1 м/с
(«твдсРвзл = 390,8 м/с);
Гтад = 0,55;
^твд ~ 2;
-с = 12000 ч.
В рассматриваемом примере выбираем A,ci= 1,0 и at = 20°, тогда
1 _ 375,1
2-1,33
1,33 + 1
,= 0,5534;
287,5-1400
1'33
С =1400|1+ ' (0,55342-2-0,5534-1-cos20°) 1=1254,5 К.
18
2. Выбрав конструкционный материал рабочей лопатки турбины ВД,
оценивают уровень напряжений от растяжения на максимальном режиме:
стр = 2 8тРлКф. (1.2)
В рассматриваемом примере для рабочей лопатки турбины ВД выбран
материал ЖС6-К, плотность которого рл = 8,1-103 кг/м3. Коэффициент формы
лопатки Кф, равный отношению действительного объёма пера лопатки к
объёму цилиндрического пера при том же корневом сечении, обычно составляет
0,5...0,7. Выбираем Кф = 0,6.
Для обеспечения наименьшей удельной массы турбокомпрессора при
проектировании авиационных ГТД величину
^=^V = «T2cp™-^r> (i-З)
Z рл Лф L>Qp
определяющую уровень напряжений в лопатке и называемую в связи с этим
параметром напряжений, стремятся при любых выбранных значениях Г*тах и
мттах сохранять примерно постоянной на достаточно высоком уровне,
например, бт* (13... 17>103 м2/с2.
Для этого подбирается соответствующая относительная высота лопаток на
выходе из турбины (т.е. величина Ар /h2). В отдельных случаях при
умеренных температурах газа и отсутствии бандажных полок у лопаток турбин
допускают повышенный уровень напряжений. При этом величина ет выбирается
в пределахЕТтах« (23...28)-103 м2/с2.
Примем величину параметра напряжений для рабочих лопаток I ступени
£твд = 15-Ю3 м2/с2. Согласно уравнению (1.2) ему будет соответствовать
величина ар = 2-15-103-8,Ы030,6 = 145,8 МПа. При этом из (1.3) следует, что
необходимая величина
Ар _ ^вдсрвзл _ (390,8)2 _ ю .
h втвд 15-Ю3
При выборе величины параметра напряжений следует иметь в виду, что
реализованные величины Ар/^2 в первых ступенях турбин ВД существующих
ТРДД колеблются в зависимости от допускаемых напряжений и параметров
двигателя в весьма широких пределах: от 6 до 16. При этом значения Aj/^2 =
= 11...16, соответствующие относительно коротким лопаткам турбины,
используются, как правило, на ТРДД, имеющих высокие значения к'кУ или
сверхзвуковые ступени компрессора. Применение турбин с АР/^2 > 12... 13
приводит к заметному снижению их кпд. В связи с этим выбор таких
значений Ар/^2 производят только на основе специального анализа. Поэтому в
случаях, когда получаются слишком короткие лопатки, допустимо понизить
величину ет ниже рекомендуемых значений.
19
3. Потребный предел длительной прочности материала лопатки ав^"
определяется на основе расчётной величины напряжений ар с учётом запаса
прочности Ка = 2,0...2,6. Принимая К<, = 2, получим
aj: = Ка ар = 2-144 МПа = 288 МПа.
4. Исходя из величины aBJ" и заданной продолжительности работы
двигателя, приведенной к максимальному (взлётному) режиму, по
характеристике длительной прочности выбранного материала (см. приложение В)
находится допустимая температура рабочих лопаток турбины ВД - Тп. В
рассматриваемом примере принимаем, что назначенному ресурсу ТРДД т = 12000 ч
эквивалентна наработка на взлётном режиме хвзл = 1000 ч. При этом получаем
(см. приложение В) Тяяоп = 1150 К.
В случае неохлаждаемых рабочих лопаток турбины (Г* < 1280... 1300 К)
Тя « Tw. Тогда при заданной величине х и вычисленном значении ст„J" с
помощью номограммы приложения В подбирают соответствующий материал
для рабочих лопаток турбины.
5. Для охлаждаемых рабочих лопаток турбины рассчитывается потребная
эффективность охлаждения для максимального режима:
Т* —Т
0= ." ' . (1-5)
1 w -*охл
В рассматриваемом примере в качестве расчётного выбран крейсерский
режим работы двигателя, а потребную эффективность охлаждения
необходимо учитывать для максимального режима. В этом случае температура Г„* для
взлётного режима упрощённо определится по формуле
Т^=ГТяш/С, (1.6)
т'
где константа С = ——■ вычисляется по параметрам расчётного режима. В дан-
Т-w
ном случае С= 1400/1254,5 = 1,116, а в качестве максимального принимаем
взлётный режим. Величины Г^, = T'BV1 = 1550 К и Г0*м = 7^ = 750 К на
взлётном режиме берутся по результатам термогазодинамического расчёта
двигателя (см. табл. 1.1).
Тогда
г:=
Откуда
0 = 1389-П5О
1389-750
20
По величине 0max выбирается схема воздушного охлаждения рабочих
лопаток турбины ВД или уточняется величина необходимого отбора воздуха на
их охлаждение (см. приложение Г).
6. Задавая величину осевой скорости на входе в турбину сгВд = 110... 180 м/с,
определяют кольцевую площадь на входе в сопловой аппарат турбины ВД:
= м2
д mrp'rq(Xm) 0,0397 • 753 -103- 0,3183
где для выбранной сгвд =145 м/с
Z-RT; Д-^287,5-1400
kr+l r \ 1,33 + 1
?(^вд) = ^вд|1--Г1-
Г Т/-1-0-5
= 0,0397^
Д + U L Д»
7. Вычисляется кольцевая площадь на выходе из турбины - ^тВд.
Для этого предварительно оценивают величину осевой составляющей
скорости на выходе из турбины сатвд. При обычных диффузорностях
проточной части турбины (Fa= ^7тВд/^гВд= 1,1...1,9) величина сатВд /сгВд= 1,28...1,9
(см. приложение Д). Принимая сатВД/сгВд= 1,28, получим сатВД= 1,28-145 =
185 м/с.
Тогда
' _ 17,63 V1047
=0,1463 м^, (1.8)
тт Ргвд ?(^твд) 0,0397-204,3-103 -0,481
.л _ са тВД
' Ла тВД ~~
^
^7; ^287,5-1047
?(ЯвЛд) = 0,481.
8. По выбранной величине £)Ср//г2 = 10,2 для первой ступени определяется
высота рабочей лопатки по выходной кромке второй (последней) ступени
турбины ВД (обеспечивая тем самым дополнительный запас прочности у 1-ой
ступени):
21
Тогда средний диаметр на выходе из турбины ВД
г °'6892м- (1Л0)
Периферийный диаметр
Аствд = Дртвд + йтвд = 0,6892 + 0,0676 = 0,7568 м. (1.11)
Втулочный диаметр
Л,ттвд = Артвд - /гтВД = 0,6892 - 0,0676 = 0,6216 м. (1.12)
9. Основываясь на анализе конструктивных схем современных и
перспективных двигателей (см. приложение Г), а также заданного прототипа,
выбирают форму проточной части турбины ВД. При этом следует иметь в виду,
что форма проточной части турбины с постоянным наружным диаметром
(At твд = const) обеспечивает неизменность радиальных зазоров при осевом
термическом смещении ротора и статора. Однако в этом случае для
двигателей небольших размеров или при высоких значениях тс^у высота лопаток на
входе в турбину может оказаться слишком малой (величины £>ср /п2, большие
чем 12...13, не рекомендуются). Кроме того, в этом варианте увеличивается
угол наклона внутренней образующей проточной части турбины, что может
привести к отрыву потока в межвенцовом зазоре (уДОп2 15...20°).
Форма проточной части турбины с постоянным средним диаметром
турбины (Dcp твд = const) позволяет получить наименьшие осевые габариты
турбины и меньшие углы наклона образующих поверхностей. Форма проточной
части с постоянным внутренним диаметром (Д,ттвд = const) позволяет
унифицировать диски и замки лопаток турбины, а также получить наибольшую
высоту лопаток турбины на входе.
Высота сопловой лопатки на входе в турбину оценивается следующим
образом:
а) если выбран постоянным средний диаметр турбины Цр твд = const, то
^ (1.13)
Л иср ТВД
б) если DK твд = const, то
h - D« тВД ~ Уд* твд ~ 4^гВД / п _
в) если DBT твд = const, то
U -УДктВД+4^гВд/я-Дктвд
«гВД •
гВД
Для рассматриваемого примера выбираем вариант Д,т твд = const (см. рис.
1.2, а), тогда
22
, __V0,62162+4-0,0660/ti -0,6216 _..„,
«гВд U,UJJ/ M.
В этом случае периферийный и средний диаметры на входе в турбину ВД
определяются по формулам:
Асгвд = Агггвд + 2/ггВд = 0,6216 + 20,0332 = 0,6860 м;
Аргвд = А* чад + Кт = 0,6216 + 0,0332 = 0,6538 м. (1.16)
Таким образом, основные размеры проточной части турбины ВД
рассчитаны.
10. Определяется частота вращения ротора газогенератора,
удовлетворяющая выбранным конструктивно- геометрическим параметрам турбины ВД:
60»гад =275Д160_ = 10673мин.1=1 .
лДрТВд л-0,6715
п _ ДРгвд+ Ар твд_ 0,6538 + 0,6892 _П^1С„
где £>ср твд г— 0,6715 м.
Здесь величина мТВд = 375,1 м/с - осреднённое значение окружной
скорости на среднем диаметре для всех ступеней турбины ВД (табл. 1.1).
1.2.2. Расчёт и согласование с турбиной диаметральных размеров и
числа ступеней компрессора ВД
Чтобы согласовать с турбиной величины диаметров проточной части
компрессора, определить необходимое число ступеней, следует вначале оценить
уровень окружной скорости на наружном диаметре первой ступени
компрессора ВД. Расчёт ведут в следующей последовательности.
11. Определяют потребную кольцевую площадь на входе в компрессор ВД
(^ввд), выбрав величину осевой скорости са вВД равной (или несколько мень-
шей)*осевой скорости на входе в вентилятор. При этом для входных ступеней
вентиляторов и компрессоров НД обычно принимают qaB]np = 190...220 м/с.
При этом для входных дозвуковых ступеней вентиляторов и компрессоров
НД обычно принимают qaB]np = 160... 180 м/с, для транс- и сверхзвуковых
ступеней - с(ав]пр= 180...250 м/с.
Выбирая С[аВ]пр = 215 м/с, получим, что в расчётных условиях
крейсерского полёта
г~т*
caB = q<,B]npJ—^—^ = 215-
V 288,15
Принимая в данном примере: саввд = саВ - 5 м/с, выбираем величину
скорости на входе в компрессор ВД в расчётных условиях равной савВд = 198-5
= 193 м/с. Тогда потребная величина площади на входе в компрессор ВД
'Снижение скорости производят только в тех случаях, когда её необходимое уменьшение в
компрессоре ВД обеспечить затруднительно
23
GB, л/^кнд _ 17,66 у 278,4
m р'мя <?(^ввд) sin <xi KG 0,0404 • 51,53 • 103 • 0,985 • 0,98
= 0,1729 m2, (1.18)
где приведенный расход <?(А,вВд) = 0,848 определяется по величине
л _ СявВД 193 ~{\ЛЛ1
Аввд —, ■ 0,643
-^- RT:m sin a, JeV4 287 • 278,4 -0,985
при а! = 90° (без ВНА); а! = 75...80° (с ВНА); Ко = 0,97...0,98;
Г
=0,0404[—Гори *= 1,4иЛ =
L Дж J
кг-К
В примере приняты aj = 80°, Kq = 0,98.
12. Задаваясь скоростью выхода потока из компрессора ВД в диапазоне
ск = сквд= саквд = 130... 170 м/с, находят величину кольцевой площади на
выходе из компрессора ВД:
с- _ F ~Bi у-к 17,66 У656Д -пто^.л2 п юл
гквд ~" ^к : 0,0323 м , (1.19)
mpKq(XK)KG 0,0404• 788,5-103-0,449 0,98
В наружном контуре ТРДД допускаются большие значения осевой
скорости на выходе из компрессора (вентилятора): сакнд = 160... 180 м/с.
В примере принято скВД= сакВд = 138 м/с, а ГДФ д(А,к) = 0,449
определяется по величине
ск 138
, = 0,295.
2'1'4™" 656,1
iRTi J
k + \ \ 1,4 + 1
13. Выбирая относительный диаметр втулки на выходе из компрессора ВД
[15]
- Г0,84...0,88дляТРД
«кН
10,87...0,92 для ТРДД
и форму его проточной части (например, с постоянством одного из
характерных диаметров), определяют относительный диаметр втулки на входе:
24
yjl-F(l-dl) при DKквд = const;
1 -2/ fl + -^^ при Др квд = const; (1.20)
- d£) при Дтквд = сои.?/,
F* К вВД S -а л 1 ч
=7—^- С1-21)
ЛскВД
По конструктивным соображениям для компрессора ВД обычно требуется
иметь й?ввд ^ 0,5. Если это условие выполняется, то рассчитывают величины
наружного и внутреннего диаметров входного сечения компрессора ВД:
4 /*в
ВД
АтвВД" «вВдАвВД- (1-23)
Если же й?вВД получается меньше 0,5, то необходимо увеличить dK или
применить иную форму проточной части компрессора.
При выборе проточной части компрессора следует иметь ввиду, что
применение постоянного наружного диаметра позволяет повысить напорность
ступеней благодаря большим окружным скоростям на средних и последних
ступенях компрессора. Однако в этом случае есть опасность получить
нерационально малые высоты лопаток последних ступеней. Форма же проточной
части с постоянным внутренним диаметром (£>вт = const), напротив, позволяет
получить наибольшую высоту лопатки последней ступени компрессора.
Форма проточной части с переменными внутренним и наружным диаметрами
(Ар = const) занимает некоторое промежуточное положение и иногда
применяется в компрессорах ВД. Примеры схем проточных частей компрессоров и
турбин современных ГТД приводятся в приложении Б.
Принимая, например, постоянным средний диаметр компрессора и dK =
0,92, получаем по (1.20):
5,35(1-0,92)
Тогда по (1.22) и (1.23) получаем
- 01729
где, согласно (1.21), F = — =5,35.
4 -0,1729
(1-0,635 2)
= 0,635-0,608 = 0,386 м.
DK вВД = — "' = 0,608 м;
Д 11 л (1-0,635 2)
25
Наружный и внутренний диаметры на выходе из компрессора при этом
рассчитываются также по формулам (1.22) и (1.23):
А,тквд = 0,92-0,518 = 0,476 м.
Высота лопатки определится по формуле
, _ Аквд
«квд
0,518 - 0,476
_
0,021 м.
(1-24)
Если получается нерационально малая высота лопатки, приводящая к
снижению кпд (йкдд < 0,015...0,02 м), то следует уменьшить Х^д или й?квд-
Определяют средний диаметр компрессора ВД в целом:
А
= 0,497 м,
где
вВд
0,4У / м,
0,497 м.
-^-= п 0,608-^^-= 339,6 м/с,
60 60
(1.25)
» квд =
_ А.вд + А,т,вд _ 0,608 + 0,386 _
п _ А квд + Ат квд _ 0,518 + 0,476 _
АР квд
14. Определяется величина окружной скорости на наружном диаметре
первой ступени компрессора ВД:
«кввд = Mi,i = п А
где по (1.17) Ивд = 10673 мин"1.
Проверяется прочностное ограничение: мш < 450...500 м/с. Если это
ограничение не выполняется, то следует уменьшить диаметр Аввд (см. п. 13)
либо, увеличивая число ступеней турбины ВД, понизить мтВд.
15. По известным величинам м)к1, частоты вращения ротора ВД ивд и
расхода GB\ (табл. 1.1) определяют приведенные по параметрам на входе в
компрессор ВД значения окружной скорости, частоты вращения и расхода
воздуха, необходимые в качестве исходных данных для последующего
проектирования компрессора ВД:
иШп
* = 339,6 J288'16 =345,5 м/с;
V 2784
26
Проверяют оптимальность полученного коэффициента расхода
Z = С" -Ca-D*
р п~
^к ср ^к ' ■^-'ср
на первой и последних ступенях компрессора, так как численные
значения са ср связаны со значениями угла наклона вектора относительной
скорости w\ на диаметре Dlcp к плоскости вращения колеса. Из опыта
проектирования первых ступеней компрессоров следует, что на расчётном режиме
величина CiaCp обычно находится в пределах 0,6...0,9. Чтобы обеспечить это, или
изменяют величину осевой скорости с1а, или величину окружной скорости
«ер квд> есди изменение са невозможно.
В примере имеем
- - 193-0,608
CT
Для последней ступени многоступенчатого компрессора на расчётном
режиме обычно сЪа ср > 0,42... 0,45.
Для рассматриваемого примера
3acp
мсркВД
где МсркВД = п £>сркВД-^= 7г 0,497^^- = 277,74 м/с.
60 "0
16. Для построения меридионального профиля проточной части
компрессора ВД необходимо оценить потребное число его ступеней. Оценку числа
ступеней можно произвести следующим образом. Уравнение баланса
мощностей каскада ВД, которое имеет вид
можно представить в виде
Здесь Н = —квд средний коэффициент напора ступени компрессора.
2КВД "ср КВД
Преобразуя уравнение баланса мощностей с учётом равенства
"срТВД _ -РсрТВД
мср КВД -^ср КВД
получают выражение для так называемого параметра согласования
турбокомпрессора Ктк [23], который связывает конструктивно-геометрические
параметры, турбокомпрессора с параметрами, характеризующими нагружен-
ность турбины и компрессора:
27
ГУ- __Д>рТВД
тк д
где а = ,
Как показал опыт статистических данных большого числа созданных ГТД,
величина этого параметра является достаточно стабильной характеристикой
турбокомпрессоров. Так, например, по статистическим данным [23] величина
А"тк = 0,38...0,52. Задаваясь величиной А"тк и решая (1.27) относительно гквд,
получаем, что с выбранными параметрами турбокомпрессора согласуется
число ступеней компрессора ВД
/0,6715V 2 _,лг ,,„ „_
0,38'..А52' 10'5-14'3- (L28)
Принимаем, как и на прототипе, гквд = 14. Выбранная величина гКВд = 14,
а вместе с ней и форма меридионального профиля проточной части в
дальнейшем уточняются при детальном расчёте компрессора ВД.
1.3. СОГЛАСОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ТУРБОВЕНТИЛЯТОРА ТРДД
1.3.1. Расчёт диаметральных размеров и частоты вращения
вентилятора
В качестве вентиляторных ступеней ТРДД чаще всего используются
трансзвуковые и сверхзвуковые ступени с высокими значениями
приведенной окружной скорости на наружном диаметре щкщ пр > 400...500 м/с. Другая
особенность вентиляторных ступеней связана с их компоновкой в качестве
входных ступеней: у них обычно весьма низкие значения относительного
диаметра втулки, достигающие значений d\ = 0,3...0,45, что не позволяет
ограничить уровень напряжений в лопатках вентилятора путём подбора
соответствующей относительной высоты лопатки. Поэтому у вентиляторных
ступеней из соображений прочности обычно ограничивают максимальные
значения фактической окружной скорости на периферии: икЪ< 420...520 м/с. Это
ограничение учитывается при определении частоты вращения ротора
турбины НД и влияет на выбор числа её ступеней и диаметра.
Расчёт основных конструктивно-геометрических параметров вентилятора
производится следующим образом.
17. Вычисляется площадь кольцевого сечения на входе в вентилятор FB.
Для её определения предварительно необходимо выбрать величину осевой
скорости сав- Для этого задаются величиной приведенной осевой скорости
сав пР- Последняя, исходя из диапазона скоростей, указанного в п. 11, для рас-
28
сматриваемого примера составляет 215 м/с, что соответствует саВ = 198 м/с
(см. п. 11). Величина искомой площади вычисляется по формуле
f (1-29)
Fb . ?f? K ,
т рв ^(A,B)smai Kg
где Ac = 0,98...0,99;
90°-безВНА(/и>3);
7O...8O°-cBHA(/w<3).
Таким образом, при саВ = 198 м/с и a.i = 90° имеем
-0^92;
= 1,620 м2.
0,0404 • 34,28 • 103 • 0,887 • 0,985
18. Определяются диаметральные размеры на входе в вентилятор и высота
лопатки.
Наружный диаметр вентилятора на входе
n / 4fb \ 4-1,620 _1С1<;.. n ,m
£)кВ= I =—= I 1,516м, (1.30)
V^(l-^i2) V^(l-0,322)
где относительный диаметр втулки первой ступени вентилятора {dx= 0,32)
выбирается из интервала ~d\ = 0,30...0,45.
При этом меньшие значения ~dx выбирают при т > 6...8, а большие - при т
меньше 6...8.
Диаметр втулки
Д,тВ= rf,D,B = 0,32-1,516 =0,485 м. (1.31)
Средний диаметр вентилятора на входе
_£>кв+ДвтВ _ 1,516 + 0,485 _1ЛЛ1„ п „,
АРв 1,001м. (1.32)
Высота лопатки первой ступени вентилятора (по передней кромке)
Ь = Ц--Д-в=^16-°'485=0,5155М. (1.33)
19. Раздельно для каждого контура определяют площади выходного
сечения вентилятора. Разделение потока по контурам осуществляют или после
рабочего колеса, или за направляющим аппаратом вентилятора. Выбор
местоположения разделителя зависит от диапазона изменения степени двух-
контурности у данного ТРДД. У ТРДД дозвуковых самолётов степень двух-
контурности в эксплуатационном диапазоне режимом полёта изменяется сла-
29
бо. Поэтому у них разделитель размещают чаще всего после рабочего колеса
последней ступени вентилятора. Во всех случаях расчёт рекомендуется
начать с определения площадей проходных сечений на выходе из НА - FKl:
<?„ У^~ 17,66 V27M
— -"
mp'Klq(kKl)sinaK1KG 0,0404-51,53 -103 -0,842-0,996-0,98
= 0,1721 м2; (1.34)
v i
К" ТГ
mpKUq(XKn)smaKnKG 0,0404-57,6-103-0,784-1-0,98
= 1,0238 м2; (1.35)
90о;ак1 = 65...85о;
coki 193
=0,636; (1.36)
^-^-287-278,4-0,996
1,4 + 1
178
Д^-
=0,572. (1.37)
smaKn Д^-287-288,8
[jfc + l
Величину са к п для уменьшения потерь в наружном контуре
целесообразно принимать меньшей, чем саВ на 15...20%:
сакй= 198-20= 178 м/с.
Величину са к \ можно принимать равной са ввд. В рассматриваемом примере
сак\ = саввд =193 м/с (см. п. 11). Для уменьшения потерь в наружном контуре
ТРДД со смешением потоков проходные сечения в нём должны обеспечивать
дальнейшее понижение скорости за вентилятором до Х\\ = 0,3 ...0,4.
Следует обратить внимание, что для определения FKi при наличии
подпорных ступеней предварительно необходимо определить полные давление и
температуру за вентилятором внутреннего контура р*ш и Т'ш соответственно.
Если степень двухконтурности не превышает трёх, то принимают равными
работы внутреннего и наружного контуров вентилятора: /4 и = Д i; при 3 < m <
< 5 - i;, = (0,95.. 0,90)- /; „; и, наконец, если 5<m<8-i;i= (0,90... 0,85> С и •
Тогда полные температуры на выходе из внутреннего контура
вентилятора в действительном и изоэнтропических процессах:
Т* — Т* I ^'
^ki -1 н +~j~Z—'
1+ТЛ
Г* ,„* jLb] Tjgl
V Т с ™ _/ U ~\~ ~~~———
Т+\
30
Здесь Ti ,i - r\ BlI.
Полное давление за вентилятором внутреннего контура
Pki= Pi ■
Величину /?к i можно определить и с использованием ТДФ, а затем по
выражению (1.34) вычислить FK].
20. Задаваясь формой проточной части вентилятора, определяют
наружный, втулочный диаметры на выходе из вентилятора, а также диаметр
передней кромки разделителя контуров. В рассматриваемом примере выбираем
вариант формы проточной части вентилятора, получивший на ТРДД
наибольшее распространение: £>ср = const (см. приложение Б). В этом случае при
расположении разделителя за НА имеем
"к и , (1-38)
я Ар в
АсКП = АрВ +ЙК1Ь
П-^-. (1-40)
При расположении разделителя контуров за РК сначала определяются в
первом приближении условные величины высоты лопатки /?к и' и
периферийного диаметра на выходе из НА наружного контура DK к ц' по формулам (1.38)
и (1.39):
,_ 0,1721 +1,0238 _
"к п — 0,3805 м,
п ■ 1,001
Аскп' = 1,001 + 0,3805 = 1,3815 м.
Затем по выражению (1.40) определяется диаметр расположения передней
кромки разделителя:
£>разд = ,1,3815 2 -4"1'0238 = 0,777 м.
V
71
Выбирая толщину разделителя йразд, окончательно определяют диаметры
проточной части и высоты лопаток на выходе из НА:
71
(0,777 + 0,027)2 = 1,397 м;
т к и
= д/( Дазд - бразд У - ^- = J(0,777 - 0,027)2 - l^lZ^i = 0,586 м;
V 71 V 71
31
, D, kii - (Дразд + Уд) _ 1,397 - (0,777 + 0,027)
Акп = f v- = 0,2965 м;
Рразд-Уд-Двткц 0,777-0,027-0,586
hK r = —— = = 0,0820 м.
2 2
Толщина разделителя контуров может быть оценена на основе
обобщённых данных по созданным ТРДЦ:
Уд ~ (0,07...0,1) Акп' = 0,07-0,3805 * 0,027 м.
В случае варианта проточной части с DK = const высоты лопаток Ак ц'
определяют по формуле (1.14), а в случае DBT = const — по формуле (1.15).
Во всех случаях, когда форма проточной части вентилятора не
соответствует Dcp = const, средний для всех ступеней вентилятора диаметр вычисляют
следующим образом:
Г) 4-Г)
7-. -^Ср В ~ -^Ср К II /1 /1 1 \
Афв , (1.41)
где Dcp к п= • (1.42)
21. Определяют число ступеней вентилятора и частоту вращения ротора НД.
Анализ статистических данных созданных ТРДЦ свидетельствует о том,
что при я* < 1,6... 1,75 трансзвуковой вентилятор может быть выполнен
одноступенчатым. При больших значениях тс* число ступеней вентилятора можно
выбрать по прототипу или определить по формуле
где С„ „ = 3 0... 40 кДж/кг - для трансзвуковых и
Хст„ > 50... 55 кДж/кг-для сверхзвуковых ступеней (тс*д.> 1,75).
Величина окружной скорости вентилятора выбирается в диапазоне,
который ограничивается предельными значениями параметра согласования тур-
бовентилятора А"тв. Задав по статистическим данным предельные величины
Кт = а }?ндЬ ■ 103 —%~ = 0,45...0,6 [23],
V zB ul ср
можно определить искомые диапазоны окружных скоростей вентилятора мср в
и, соответственно, ик в, согласующиеся с выбранными параметрами турбовен-
тилятора:
-103/; 1,03-0,5 /2-103-44,37 ...
^г~=тж) \—i—=340-256 Wc'(L43)
где коэффициент а = , ■= 1,03... 1,06;
Л/ЛтНД ЛтНД (1+<7т)УохлНД
32
WK В ~ мср В
°кВ =(340...256)
А
срВ
1,516
1,001
= 515...388 м/с.
Учитывая прочностное ограничение мкв ^ 420...520 м/с, выбираем мкв =
= 394 м/с (мсрв = 260 м/с) и вычисляем соответствующую частоту вращени:
ротора турбовентилятора в расчётных условиях:
394-60 .,
=4966 мин .
(1.44
ив иНд
тс-А* в тс-1,516
Определяются приведенные значения окружной скорости, частоты враще
ния и расхода воздуха, необходимые для последующего проектирования
вентилятора:
/288,16 = оо4 /288,16 =
■а =7/
"кВпр «кВ
,0 М/С,
GeInp =
288Л6 =4966/2^16 =5390
0-45;
244^ = 341?4 кг/с.
2816
Проверяется аэродинамическое ограничение, например, ик в пр ^ 450 550 м/с,
которое в данном случае определяет допустимый уровень кпд. В случае его
невыполнения, следует уменьшить в пределах найденного по (1.43) диапазона
величину Мкв- Если всё же ограничение не выполняется, то необходимо уве-
2 мср в
= £=
,, 2 мср в
личить d\ (так как ик в = £=-) или увеличить число ступеней вентилятора,
l + i
снизив за счёт этого уровень мср в (см. формулу (1.43)).
22. При наличии подпорных ступеней определяется площадь кольцевого
сечения на выходе из них:
Л
сНД(пс)
где обычно апс = 90°; Ас = 0,97...0,98;
сакнд(пс)~сакь Откуда
^■а кНД(пс)
(1.46)
(1-47)
Наружный диаметр на выходе из подпорных ступеней определяется по
формуле
Г) = /Г>2 4FKHfl(nc)
■'-' кНД(пс) Д/ ljn кНД(пс) ■■ 1
V ТС
(1-48)
33
где величину Dm кнд(пс) принимают на основе конструктивных соображений
(например, Z)BT кнд(пс)= An- Ki) или по выбранному прототипу (см. приложение Б).
По статистическим данным выполненных конструкций ТРДД с различной
степенью двухконтурности работа в одной подпорной ступени в зависимости
от величины средней окружной скорости обычно соответствует диапазону
(см. приложение Д):
Гпст = 9... 12 кДж/кг при мсрпс= 190...220 м/с;
Гпст = 16...20 кДж/кг при мср пс = 250...280 м/с.
Величина средней окружной скорости всех подпорных ступеней
определяется из соотношения
где средний для всех подпорных ступеней диаметр
Г) := —Ср HI ■ -^ ср КНД(ПС)
■k'cp пс Г •
Задаваясь величинойL*ncr,производят оценку числа подпорных ступеней
по следующему выражению:
В дальнейшем при газодинамическом проектировании компрессора
величина znc уточняется на основе выбранного распределения коэффициентов
напора, величины окружной скорости и окончательной формы проточной части.
1.3.2. Расчёт и согласование с вентилятором диаметральных размеров
турбины НД
Из исходных данных к расчёту уже известны предварительно согласованные
величины: м-щц на среднем диаметре каскада, число ступеней г-щц и параметр на-
груженности турбины Кт*нд. Поэтому вначале проверяется соответствие этих
параметров турбины НД полученным диаметральным размерам вентилятора.
23. Определяется средний (для всех ступеней) диаметр турбины НД:
60 цтнд 60-182,1
АРтнд= - = —-^= 0,701м.
тс Ивд тс • 4966
Вычисляется соотношение
34
и проверяется соответствие полученной величины статистическим данным рис.
1.2, отражающим опыт реального проектирования турбовентиляторов ТРДД.
Если полученная величина -Отнд, которая может быть представлена также в
виде £>тнд = "гад /«к в, не укладывается в диапазон разброса статистических
данных рис. 1.2, то следует скорректировать величины мкв или мтнд (а
следовательно и }тнд) и повторить расчёт с п. 21 (или с п. 18).
24. Задаваясь величиной DcvJh2 = 3...6 для последней ступени турбины НД,
оценивают максимальную величину параметра напряжений для лопатки
последней ступени. Для этого величину мТНд Ср берут для взлётного
(максимального) режима (см. табл. 1.1):
взл _ 187,92
_ 1Л3..2/„2
»,5-Ш м/с
(1.50)
что согласно (1.2) соответствует стр = 2-8,8-103-8-103-0,6 = 84,48 МПа. Для
сохранения напряжений в лопатке на допустимом уровне обычно
рекомендуется выбирать значения ^нд < (13... 17)-103 м2/с2 (для последних ступеней
турбин НД допускает етНдтах = (23.. .28)-103 м7с2).
Если это условие выполняется, то параметры турбины НД и вентилятора
по прочности считают согласованными. Если это условие не выполняется, то
выбирают другую величину DQJh2. Следует иметь в виду, что реализованные
величины £>ср//г2 в последних ступенях турбин НД существующих ТРДД ко-
Аид -
ЛрТНД
0,6 . N^~j>S«J
0 1
Рис. 1 2. Статистическая зависимость соотношения диаметров турбины и вентилятора:
границы относительного среднеквадратичного отклонения ±сг = 12%
35
леблются в пределах Dcp/h2 = 3...7.5 (минимально допустимое значение Dcp/h2
по конструктивным соображениям должно быть более 2,7)- При этом
величины £>cp//z2= 6...7,5, приводящие к заметному увеличению массы турбины
применяют, как правило, только на ТРДД небольших размеров, что определяется
особенностями их конструкции.
25. Выбирая форму проточной части турбины НД на основе анализа
конструктивных схем современных и перспективных двигателей (см.
приложение Б), а также прототипа и рекомендаций, приведенных в п. 9, и принимая
кольцевую площадь на выходе из турбины ВД (см. п. 7) равной кольцевой
площади на входе в турбину НД (-РгНд = FTBn), определяют высоты лопаток и
диаметры на выходе и входе в турбину НД:
а) при £>тнд ср= const (величина £>тнд ср определена в п. 23):
*ГВД =-^ = -^=0,0665; (1.51)
яА-ндср тг-0,701
Анд.! = Андср - Km = 0,701 - 0,0665 = 0,6345 м; (1.52)
Анд к = £>тндср + йгНд = 0,701 +0,0665 =0,7675 м; (1.53)
Ap//*2 4
Анд„ = Ятндср - Кт = 0,701 - 0,1752 = 0,5258 м; (1.55)
Анд* = Ятндср + Атнд = 0,701 + 0, 1752 = 0,8762 м; (1.56)
б) при £>тнд к = const величину £>ТНд к определяют из условия
обеспечения заданного значения среднего диаметра турбины в целом и выбранной
величины Dcp/h2 по формуле
- [(2 + drm) -1
гНД
(1.57)
где й?тнд=-
Диаметр втулки на выходе из турбины вычисляется по формуле
^ = ^) = ^
к-Г 77 Г ^тНД'^НДк, (1.58)
М;р / "2 + 1
А высота лопатки йтНд по формуле, аналогичной (1.33). Высота лопатки на
входе в турбину йгНД определяется по формуле (1.14). При этом
£>гндвт = Аик-2/ггНД; (1.59)
в) при £>тнд вт= const величина £>тнд вт определяется по выражению
36
Dmn вт
1
тНД VДтНД L "гНД
4£!нДср
(2+Ц1
«тНД
(1.60)
Наружный диаметр на выходе из турбины Дндк и высота лопатки /г^щ
вычисляются на основе формул (1.58) и (1.59). Высота лопаток на входе в турбину
определяется по формуле (1.15), а наружный диаметр Д-Вд к - на основе формулы (1.59).
26. По уравнению расхода проверяют величину приведенной скорости на
выходе из турбины НД:
G^ (1-61)
.7
mrpTFTm sma2
где ^тнд = л А«д сР hTm, а2 = 85... 90°.
Так, например, в случае £>тдср = const имеем ^твд = тг-0,701-0,1752 =
0,3858 м2. И, следовательно, при а2 = 90° получим
0,0397-103-55,79-0,3858
откуда - А-тнд = 0,40. Рекомендуется иметь А^нд = 0,35...0,60.
Если А^нд получается более 0,6, необходимо уменьшить величину Dcp/h2,
при наличии форсажной камеры для уменьшения гидравлических потерь в её
диффузоре желательно обеспечить минимальные (из указанного диапазона)
значения А^нд-
На этом согласование конструктивно-геометрических параметров
турбокомпрессора и турбовентилятора может считаться в первом приближении
законченным. Следующими этапами проектирования являются расчёт и
построение проточных частей компрессора и турбины (см. разд. 1.5 и 1.6).
1.4. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЁТА ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ТУРБОКОМПРЕССОРА ТРЁХВАЛЬНЫХ ТРДД И ТРДДФ
1.4.1. ТРДД для дозвуковых самолётов
Применение трёхвальной схемы ТРДД по сравнению с двухвальной
позволяет сократить число ступеней компрессора и турбины, улучшить
газодинамические характеристики компрессора внутреннего контура и избежать
регулирования его элементов.
Исходные данные для расчёта проточной части турбокомпрессора трёх-
вального ТРДД для ДПС соответствуют табл. 1.1, в которую следует
дополнительно включить аналогичные параметры для каскада среднего давления.
37
Схема проточной части трёхвального ТРДД приводится на рис. 1.3.
В случае трёхвального ТРДД вначале производится расчёт и согласование
конструктивно-геометрических параметров компрессора и турбины каскада ВД
и турбовентилятора в соответствии с методикой и рекомендациями разд. 1.2 и
1.3. При этом следует иметь в виду, что компрессор низкого давления трёх-
вальных ТРДД обычно выполняется без подпорных ступеней, а турбину ВД
трёхвальных ТРДД (как и турбину СД) обычно выполняют одноступенчатой.
Расчёт основных параметров турбины СД ведётся по методике разд. 1.2.1.
При расчёте каскада СД используются все расчётные зависимости для
каскада ВД, в которые подставляются соответствующие параметры компрессора и
турбины СД. Основные особенности расчёта параметров турбин СД и НД у
трёхвальных ТРДД заключаются в следующем.
Кольцевая площадь на входе в сопловой аппарат турбины СД
принимается равной кольцевой площади на выходе из рабочего колеса турбины ВД: FrCa
= .Ртвд, а не рассчитывается по формуле (1.7), как в п. 6 разд. 1.2.
Кольцевую площадь на выходе из турбины СД Т^д можно определить по
формуле, аналогичной (1.8):
где Я,атСд =
<-ятСД
2кг
Wr Рт СД Я V-a тСД )
■г = г С" ^Д • С" тСД ~ 1 П 1 1 S
' ь l-атСД 1-атВД , 1,U... 1,1J.
Со гСД Са ^д
В п. 25 разд. 1.3 кольцевую площадь на входе в турбину НД (-РгНд)
принимают равной площади на выходе из турбины СД СР^д).
Расчёт и согласование с турбиной конструктивно-геометрических
параметров компрессора СД ведётся следующим образом.
II СИ
(кНД) (КОД)
(кВД)
(тВДНтСДНтНД)
Рис. 1.3 Схема типичной проточной части трёхвального ТРДД для ДПС
38
1. Кольцевая площадь на выходе из компрессора СД принимается равной
ранее рассчитанной кольцевой площади на входе в компрессор ВД (см. п. 12),
т.е. .Рксд = -^ввд-
2. Кольцевую площадь на входе в компрессор СД вычисляют по формуле
где принимают Ха вСД =
ю Лсд
СявСД
2к
к + \
■ из условия равенства скоростей на
rt:(
вСд sum.
входе в вентилятор и компрессор СД (Я,авСД акр = ХаВакр = савСД = саВ = const).
При этом а, = 70...90°; Ко = 0,97...0,985.
3. Выбирая форму проточной части (см. приложение Б), рассчитывают
диаметральные размеры компрессора СД.
Чаще всего расчёт диаметров компрессора СД ведут, исходя из известного
диаметра втулки на выходе из вентилятора. Так, например, принимая £>вСд ат =
(1...0,92)-£>kii вт, определяют для компрессора СД высоты лопаток йвСД и йкСД в
сечениях вСД и кСД по формуле (1.15), а также диаметры Д,сдср5 Асд^
^ксдср» А<сдк по выражениям:
1.4.2. ТРДДФ для сверхзвуковых самолётов
Двухконтурные двигатели с форсажной камерой обычно применяются на
сверхзвуковых самолётах и выполняются чаще всего со смешением потоков.
Схема проточной части ТРДДФсм представлена на рис. 1.4.
Расчёт и согласование конструктивно-геометрических размеров
турбокомпрессора ТРДДФ как двухвальной, так и трёхвальной схем производятся
по методике, описанной в разд. 1.2 и 1.3.
1. В связи с тем, что проектным для турбокомпрессора ТРДДФ обычно
является максимальный режим, то максимальная температура газа на рабочих
кп
вПС вВД
(кНД)
Г гНД
(тВД)
Рис 1.4. Схема двухконтурного двигателя со смешением потоков н общей
форсажной камерой (ТРДДФсм)
39
лопатках первой ступени ВД Г^ определяется сразу по формуле (1.1), а не с
помощью выражения (1.6), как в рассмотренном примере для дозвукового
ТРДД. Поэтому в исходных данных (табл. 1.1) не требуется приводить
параметры, указанные в скобках.
2. У ТРДД для сверхзвукового ЛА, в отличие от ТРДД для ДПС, степень
двухконтурности изменяется в эксплуатационном диапазоне скоростей более
существенно, поэтому для них предпочтительнее выбор размещения входной
кромки разделителя внутреннего и наружного контуров за направляющим
аппаратов вентилятора, а не за рабочим колесом.
3. Так как у ТРДДФ чаще всего применяется смешение потоков
внутреннего и наружного контуров, в исходные данные (табл. 1.1) добавляется
величина выбранной скорости на входе в камеру смешения Я,ь определяющая
режим смешения и влияющая на выбор величины скорости на выходе из
турбины НД (см. п. 26).
В случае трёхвальных ТРДДФ дополнительно учитываются особенности
расчёта проточной части, изложенные в разд. 1.4.1.
1.5. РАСЧЁТ И ПОСТРОЕНИЕ МЕРИДИОНАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ
ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ КОМПРЕССОРА
Построение основывают на известных величинах диаметров и площадей
для первой и последней ступеней компрессора. Площади проточной части на
входе в промежуточные ступени определяются на основе графика в
приложении Е (A FKi =f(ANK)), отражающего типовое распределение работ, кпд
ступеней и осевой скорости потока по ступеням компрессора [12]:
Fu = A FlK, (^вВД - -РкВД) + FkBA - для компрессора ВД,
Fu = AFlKi (FBlia - FkHJJ) + Т^д - для компрессора НД. (1.62)
Относительный диаметр втулки на входе в промежуточную ступень
компрессора определяется следующим образом:
при £>к = const;
d,,=
при Dm = const; (1-63)
при Др = const.
Расчёт площадей применительно к рассматриваемому примеру подробно
рассмотрен в п.7 разд. 7.2.
Высота лопатки на входе в промежуточную ступень компрессора
40
при £>к = соя?/;
F,,
при
= const,
(1.64)
при £>вт = сои.?/.
Зная диаметры и высоты лопаток входной, выходной и двух-трёх
промежуточных ступеней, можно вычертить меридиональное сечение проточной
части компрессора.
При вычерчивании проточной части компрессоров необходимо учитывать
следующие рекомендации.
Удлинения венцов рабочих лопаток ~hs = hlS компрессора у втулки чаще
всего принимают равными:
для первой дозвуковой ступени hs = 3.. .4,5;
для первой трансзвуковой hs = 2,5. ..3,5;
для первой сверхзвуковой hs = 1,7...2,5;
для последней ступени hs = 1,5...2,5.
Удлинение выходного направляющего аппарата компрессора,
являющегося обычно силовым элементом конструкции, составляет /г, = 0,7.. 1,5.
Удлинение лопатки входного направляющего аппарата лежит в
диапазоне hs = А...4,5, а при поворотных лопатках ВНА - hs = 2...3,5 [12].
Ширина лопаточного венца РК у втулки определяется по формуле
■SbtPK f~ • (1.65)
hs
Ширина венца лопаток НА
компрессора у втулки «S^tha =
(0,8... 0,85) £втРК.
Радиальный зазор между
лопатками рабочего колеса и
статором выбирается в диапазоне Аг
= (0,005...0,015) /гРК.
Осевой зазор между венцами
рабочих колёс и направляющих
аппаратов обычно составляет: As
= (0,2 0,3)SBTPK\
Осевой зазор между носком
разделителя потоков наружного
и внутреннего контуров и РК
£,4
1 2 3
Рис. 1 5. Зависимость ширины лопаточных
венцов РК, НА и осевых зазоров от порядкового
номера ступени компрессора
Для снижения шума вентилятора применяют повышенные зазоры Д5 = (0,6 1,5) Sm
41
Таблица 1 2
Результаты расчёта проточной
части компрессора ТРДД
Вентилятор
Параметр
£>срв, м
Д,тВ, м
DkB, м
5РК, м
Д., 1, м
ДдП, М
■S'ha, m
Ait К11, M
Аскп, м
*ра№ М
Акь м
hK ц, м
-^разд
(Z)CD=co«s<)
Значение
1,001
0,485
1,516
0,160
0,070
0,150
0,130
0,586
1,397
0,027
0,082
0,2965
0,7770
Коаипресекр^ВД (&t
№ ступени
I
II
X
XIV
Параметр
Ар КВД, М
Г) „
AVBT вВД, М
Ас вВД, м
5рК, м
Д„ м
■Sbha, m
■$на, m
Z>ibt, м
Spk, м
А,, м
■Sha, m
Dibt, м
DiK, м
■Spk, м
Д,, м
■S"ha, m
At кВД, М
■Spx, м
Д„ м
■Sha, m
»»elii«> !.A.-
Значение
0,4970
0,3860
0,6080
0,0320
0,0100
0,0270
0,0270
0,4253
0,5987
0,0250
0,0050
0,0210
0,4595
0,5345
0,0160
0,0030
0,0120
0,4760
0,5180
0,0100
0,0030
0,0080
обычно составляет (0,25 0,5)-5вТрк,
а его относительная толщина в
области НА, как правило, не
превышает (0,07.. 0,1) А2.
При прорисовке проточной части
компрессора вначале производят
разметку ширины венцов и межвенцовых
зазоров, используя в качестве базы тот
диаметр, который принят
постоянным. Для этого на основе изложенных
выше рекомендаций предварительно
строят зависимости ширины
лопаточных венцов РК iSpx, лопаточных
венцов НА «S'ha и осевых зазоров As от
порядкового номера ступени
компрессора Ncr/ (см. рис. 1.5). Затем наносят
диаметры в сечениях входа в
компрессор и выбранных промежуточных
ступеней, а также в сечении на выходе
из компрессора. В случае
одноступенчатого венца с разделением потоков за
РК для построения требуется также
определить величины йртл, Ьршл, h3 \ и
А3 п. Осевые размеры и форма
переходных каналов между каскадами
компрессоров выбираются исходя из
обеспечения плавности формы
проточной части компрессора.
Ориентировочно длина переходного канала
между компрессорами НД и ВД
может быть определена по формуле,
рекомендованной ЦИАМ:
/„ = Анд „Л0,725 (1 - Dm ) + 0,185],
где Д,т = -
Результаты расчёта проточной
части компрессора ТРДД,
соответствующего исходным данным табл. 1.1
представлены в табл. 1.2, по данным
которой на рис. 1.6 в качестве
примера построен меридиональный
профиль проточной части компрессора этого двигателя.
42
1.6. РАСЧЁТ И ПОСТРОЕНИЕ МЕРИДИОНАЛЬНОГО СЕЧЕНИ5
ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ТУРБИНЫ
Как и в случае компрессора, построение основывается на известных вели
чинах диаметров и площадей на входе и выходе из турбины. Площад]
кольцевых сечений на выходе из промежуточных ступеней турбины опреде
ляются по формуле
F2,■ = A F2k , (^твд - FrBa) + FrBa - для турбины ВД,
Fi,■ = A F2k, (FTiin - FrW) + ^гНД - для турбины НД, (1.6
где величина Д F2k , находится по соответствующему графику приложения Е.
Диаметры втулки и длины лопаток на выходе из промежуточных ступени
турбины определяются по формулам (1.51... 1.60).
При вычерчивании проточной части турбины необходимо учитывать еле
дующие рекомендации.
Smi = KDcpi, (1.67
где А"сд = 0,055... 0,065 - для сопловых лопаток;
Крк~ 0,04...0,05 - для рабочих лопаток* [12].
Большие значения коэффициента К относятся первым охлаждаемь»
ступеням турбины, меньшие - к последним неохлаждаемым. Осевой зазо]
между лопаточными венцами обычно выбирается в пределах
А5 = (0,25... 0,3) SBT?K
или
Д., = (0,05...0,10)йл. (1.68
Радиальный зазор в турбине обычно составляет Дг=(0,8... 0,15)-103 м
Угол раскрытия проточной части у не должен превышать 15... 20°.
При Dcp = const
Гй2т +Ar2 -h0T'
у = arctg! —
при £)вт = const или DK = const
У малоразмерных ГТД величины Кса и Крк могут быть в 1,4 1,7 раза большими.
4:
Таблица 13
Результаты расчёта проточной
части турбины ТРДД
Турбина ВД (DaT=
№ ступени
I
II
Параметр
АтгВД. М
Ас гВД м
5СА, м
As-, м
5РК, м
А к,м
Ат тВД, М
АтВД, м
5СА, м
Д„ м
5Рк, м
-const)
Значение
0,6216
0,6860
0,0300
0,0080
0,0220
0,6216
0,7222
0,6216
0,7568
0,0350
0,0080
0,0270
Турбина НД (Dro=const)
№ ступени
I
II
Параметр
Ар ТНД, М
Ат гНД, М
А гНД М
5СА, м
Д„ м
SPK, м
А вт, М
А к, М
А вт, М
ftD М
SCA, M
As, М
5рК, м
Значение
0,7010
0,6345
0,7675
0,0400
0,0080
0,0280
0,6192
0,7828
0,5659
0,8361
0,0400
0,0080
0,0280
V
АттНД, М
АтНД, М
5СА, м
Л„м
5РК, м
0,5258
0,8762
0,0400
0,0080
0,0280
На основе полученных
диаметральных и осевых размеров (см. табл. 1.3)
вычерчивается эскиз меридионального
сечения проточной части турбины
ТРДЦ (рис. 1.7). При прорисовке
проточной части турбины вначале
производят разметку ширины венцов и меж-
венцовых зазоров на том диаметре (Ар,
Ат или Ас), который является
неизменным для всех ступеней. Для этого, как и
в случае компрессора, предварительно
строятся вспомогательные зависимости
ширины лопаточного венца РК (S?K),
лопаточного венца СА (Sca) и осевых
зазоров (А$) от порядкового номера
ступени турбины.
Затем наносят диаметры на входе,
выходе из турбины и в рассчитанных
промежуточных ступенях. Форма и
размеры переходных каналов между
каскадами турбины выбираются из
условия обеспечения плавности форм
проточной части турбины в целом.
На заключительном этапе,
сопоставляя полученные проточные части
турбовентилятора и газогенератора,
определяют необходимость их
коррекции в целях сокращения числа
ступеней, а также для уменьшения разницы
диаметров втулки при выходе из
вентилятора и входе в компрессор
газогенератора, различий средних диаметров
турбин, сокращения длин переходных
каналов.
44
Г--
о'
«о
о"
О
46
2. ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЁТ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ТУРБОКОМПРЕССОРА У РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ ГТД
2.1. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЁТА И СОГЛАСОВАНИЯ
КОНСТРУКТИВНО-ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
КОМПРЕССОРА И ТУРБИНЫ ОДНОВАЛЬНОГО ТРД
Таблица 21
Исходные данные для расчёта
основных параметров
турбокомпрессора одновального ТРД
Необходимые данные для
расчёта проточной части турбо-
компрессора одновального ТРД,
схема которого показана на рис.
2.1, приводятся ниже в табл. 2.1.
Важным отличием расчёта
турбокомпрессора одновального
ТРД является то, что величины
итср и zT первого приближения
после термодинамического
расчёта двигателя ещё неизвестны,
так как при расчёте
одновального ГТД нет необходимости
распределять работу сжатия
между каскадами компрессора.
Поэтому первым этапом расчёта
основных параметров
турбокомпрессора ТРД является
определение величин мтср и zT. Последние могут быть найдены с помощьк
уравнения баланса мощности компрессора и турбины, которое можно запи
Компрессор
Р1, кПа
Т'„ , К
Ge, кг/с
Р'„, кПа
К,К
Лк
Турбина
гг,к
Р\, кПа
G?, кг/с
т;,к
Р\, кПа
1^,кДж/кг
Л*
т, час
Рис. 2 1. Схема типичной проточной части одновального ТРД
сать в следующем виде [11]:
2 Л _ / k-\
Т Mli Л». Gr =СРТВХ Млхр -I -г. (2Л)
лт;'2 | "I1 '"" "' ~'Р
ZT "тер 7Т
i
2 К,'2 Ge
Задаваясь в случае охлаждаемой турбины оптимальным значением
параметра нагруженностиК,* = 0,48...0,50 или в случае неохлаждаемой
турбины Y* = 0,52...0,56 и принимая величину zT по прототипу (либо zT > 1),
определяем, основываясь на выражении (2.1), величину мтср:
Если мтср получается больше 520...550 м/с, то следует уменьшить
величину параметра нагруженности Y*, либо увеличить zT.
Определение основных конструктивно-геометрических параметров
турбокомпрессора ТРД выполняется в соответствии с методикой расчёта каскада
высокого давления турбокомпрессора ТРДД (разд. 1.2). При этом если ТРД
предназначается для дозвукового ЛА, то необходимо вычислить не только
значение мтср по формуле (2.2) для расчётных условий полёта, но и величину
мт ср взл = мт ср кр твзл (по результатам расчёта взлётного режима).
При определении конструктивно-геометрических параметров
турбокомпрессора необходимо учесть следующие особенности ТРД.
1. При выборе величины параметра напряжений для лопаток первой
ступени турбины следует иметь в виду, что величина (Dcp /h2) у современных
ТРД обычно находится в пределах (Dcv/h2) = 6...8 у двухступенчатых турбин
и (Dcp/h2) = 8... 10 - у трёхступенчатых турбин.
2. Для определения кольцевой площади на выходе из турбины
принимают "кг = 0,4...0,6. Относительная высота лопатки в этом сечении у
выполненных ТРД соответствует (Dov/h2) = 3...6.
3. Относительный диаметр втулки на входе в компрессор обычно
составляет d\ = 0,3...0,5. Большие значения d\ выбираются для малоразмерных
двигателей. Кроме того, при расходе воздуха через двигатель Ge < 20 кг/с,
величину осевой скорости на входе в компрессор следует выбирать в
пределахс1дпр= 160... 180 м/с.
Расчёт и построение меридионального сечения проточной части
турбокомпрессора и турбины ТРД выполняют в соответствии с указаниями разд.
1.5 и 1.6.
48
2.2. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЁТА И СОГЛАСОВАНИЯ
КОНСТРУКТИВНО-ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
КОМПРЕССОРА И ТУРБИНЫ ДВУХВАЛЬНОГО ТРД
Исходные данные для расчёта проточной части турбокомпрессора двух
вального ТРД, схема которого показана на рис. 2.2, приведены а табл. 2.2.
Согласование основный параметров компрессора и турбины ВД выполни
ется так же, как для каскада высокого давления ТРДД (см. разд. 1.2).
В вВД КГ гНД Т
(кНД) (КВД (тВД) (тНД)
Рис 2,2 Схема типичной проточной части двухвального ТРД
Расчёт основных параметров проточной части турбокомпрессора ИД
производится следующим образом.
1. Определяется площадь кольцевого сечения на входе в компрессор НД:
где KG = 0,97...0,98; а, = 70...80°; с(аВ]пР« 190...220 м/с;
Таблица 2 2
Исходные данные для расчёта основных
параметров турбокомпрессора двухвального ТРД
Компрессор
Р'вх, кПа
гвх, к
Анд, кПа
Г^щ, К
Р1, кПа
т\,к
Ge, кг/с
Турбина ВД
К, к
Р'г, кПа
Т'вд, К
,Р*Вд,кПа
у*
-*тВД
Двд, кДж/кг
мтвдср, м/с
гтВд
СгВд, кг/с
т, час
Турбина НД
т\,к
Р\, кПа
У'нд
«ТНД ср, М/С
/^нд, кДж/кг
2ТНД
СгНд, кг/с
49
с[яв]пР
sin a,
Ч + Г
2. Кольцевая площадь на выходе из компрессора НД принимается равной
площади на входе в компрессор ВД или больше её на 3...5 %.
3. Принимая относительный диаметр втулки й?кнд равным й?ввд и выбрав
форму проточной части компрессора НД, определяют по формулам (1.20)
относительный диаметр втулки на входе в компрессор НД - ^вНд. При этом
форму проточной части следует подбирать такой, чтобы величина й?„нд
располагалась в пределах 0,3...0,5.
4. По выражениям (1.22)...(1.24) разд. 1.2.2 определяются диаметральные
размеры и высота лопаток на входе в компрессор и на выходе из него.
5. Выбрав величину Ъ1т = ДсрТНД = 0,70...0,85 (см. рис. 1.3 при т = 0),
D къ
рассчитывают средний диаметр турбины НД Dcp тнд = ^тнд Ac B и по формуле
(1.17) - частоту вращения каскада низкого давления.
6. Как и для компрессора ВД (см. п. 14... 16 разд. 1.2.2) определяют
величину окружной скорости на наружном диаметре первой ступени и число
ступеней компрессора НД, а также проверяют оптимальность полученных
коэффициентов расхода са ср.
7. Расчёт параметров турбины НД производят по методике раздела 1.3.2.
Вычерчивание проточной части компрессора и турбины двухвального
ТРД выполняется в соответствии с рекомендациями разд. 1.5 и 1.6.
2.3. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЁТА И СОГЛАСОВАНИЯ
КОНСТРУКТИВНО-ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
КОМПРЕССОРА И ТУРБИНЫ ТУРБОВАЛЬНОГО ГТД
Турбовальные ГТД (ТВаД) широко применяются в качестве силовых
установок вертолётов. Для них характерно наличие свободной турбины.
Проектный расчёт основных параметров газогенератора ТВаД (рис. 2.3)
аналогичен расчёту турбокомпрессора одновального ТРД.
Исходные данные для расчёта проточной части газогенератора ТВаД
полностью соответствуют табл. 2.1. в этом случае параметрам за турбиной
газогенератора присваивают вместо индекса "Т" индекс "тВД". Кроме них для
расчёта свободной турбины ТВаД необходимо иметь следующие исходные
данные: i^B, ti* cb , dcB, p\, Т' ■
При расчёте проточной части турбовальных ГТД учитываются следующие
особенности.
Расчёт турбины компрессора выполняется по методике разд. 1.2.1 с учётом
50
Рис. 2.3. Схема типичной проточной части турбовального ГТД
особенностей, изложенных в п. 2.1. При выборе величин параметра напря:
ний £твд в лопатках первой ступени турбины следует иметь в виду, что ве.
чина (£>ср lh2) у большинства современных ТВаД в силу особенностей их ю
струкции обычно находится в пределах 8,5... 12.
В связи с конструктивными особенностями турбовальных ГТД велич!
относительного диаметра втулки на входе в компрессор у них, как прави
принадлежит интервалу ~dx = 0,6...0,75.
Компрессоры турбовальных двигателей выполняются в ряде случаев о
центробежными (первые ступени — осевые, последняя ступень - центробе
ная). Такая схема компрессора применяется в тех случаях, когда для осевс
компрессора высоты лопаток последних ступеней получаются нерациональ
малыми. Определение основных конструктивно-геометрических разме{
осецентробежного компрессора производится следующим образом.
1. Производят оценку допустимой величины наружного диаметра ра(
чего колеса (РК) центробежного компрессора (ЦБК). По конструктивным <
ображениям обычно принимают Д цбк ^ (1,10... 1,25) DKr,
где DK г — наружный диаметр на входе в турбину компрессора.
2. Выбирают величину осевой скорости на выходе из последней ступе
осевого компрессора равной или на 10...20 м/с меньшей скорости на вход
первую ступень, которая у малоразмерных ТВаД обычно принимается равн
160... 180 м/с.
3. Определяют величину окружной скорости на выходе из РК ЦБК и щ
веряют, обеспечивает ли она отсутствие обратных течений в РК
_Л D2 ЦБК «тх - СЪа
«2 ЦБК ~ -п?<- п,<;'
где величина итк определяется при расчёте турбины компрессора по форм)
(1-17).
4. Принимая коэффициент напора центробежной ступени Н= 0,65...0,
и коэффициент её полезного действия "Пцбк = 0,78...0,80, определяют изо:
тропическую и затраченную работы ЦБК:
„ г, _ £*цбк
s ЦБК
— Н Щ
цБК
Лцбк
5. Определяют работу сжатия осевых ступеней компрессора:
1*Ж = АсЕ ~ М1БК-
6. Выбирают коэффициент полезного действия осевого компрессорац'ок =
= 0,82...0,85 и определяют степень повышения давленияЯоки параметры
потока за осевыми ступенями:
1 +
г* •
мж Лок
к-\
к
к-\
= Рв • ^ок ; Т'кок = Тв +■
мж
-R
Jfc-1
7. По формуле (1.18) определяют кольцевые площади на входе и на
выходе из осевых ступеней F!k и F^k.
8. Определяют предварительные диаметральные размеры ЦБК на входе в
РК: наружный диаметр А = (0,45...0,65)D2 цбк,
внутренний диаметр Do —
По конструктивным соображениям должно быть Do ^ 0,23...0,25 м. Если
Do меньше 0,23, то принимают Do = 0,23 м и рассчитывают величину D\.
9. Определяют относительный диаметр втулки на входе в рабочее колесо
ЦБК dx цбк = Dq/Di. Его значение по конструктивным соображениям должно
быть dxцбк«0,60...0,75.
10. Выбирают относительный диаметр втулки на выходе из осевого
компрессора с/зок ~ 0,65...0,80 и определяют диаметральные размеры в этом
сечении по формулам (1.22), (1.23) и высоту лопатки. Если получается /г3ок <
0,015... 0,020 м, то необходимо уменьшить d^ Ок-
11. Сопоставляя диаметральные размеры на выходе из осевого
компрессора и на входе в ЦБК, решают, нужен ли переходник между ними.
12. По выбранной форме проточной части осевого компрессора, пользуясь
соответствующим выражением из (1.20), определяют относительный диаметр
втулки на входе в компрессор, который у ТВаД обычно соответствует
диапазону dx ок = 0,55...0,75 (чем больше zK, тем меньше величина d\ ок)-
13. Определяются диаметральные размеры на входе в осевые ступени, а
также окружные скорости на среднем диаметре первого и последнего РК
«I ср ОК И Щ ср ок-
14. Проверяют оптимальность коэффициентов расхода (п. 15 разд. 1.2) са
указанных ступеней и определяют средний диаметр для всех остальных
ступеней в целом Др = —
15. Определяют коэффициент затраты мощности на привод осевых ступеней
52
N - 1 Т* - 1 ^ЦБК
TVqk- 1-ЬцБК -1--; рг-
ьт Л™ Gr
При этом уравнение баланса мощности турбокомпрессора получит вид
IX r\m Gr N0K= EoK.
Подставляя в это уравнение
2Г Я2к"срк,
а также полагая, что А"та = aY*-\J2 H (см. вывод (1.27)), определяют число
осевых ступеней компрессора по следующему выражению:
Г ДтсрУ
л:2 к'
к ср / jvtk
где Кш = 0,38...0,52. Полученная величина zK округляется до целого числа в
большую сторону.
16. Осевые размеры центробежной ступени ориентировочно можно
оценить по выражению
/цис=/1+ (0,25...0,50)/ь
где А = (0,15...0,20) Ацбк ~ ширина канала в осевом направлении на
диаметре D\,
h = (0,04...0,08) D2 цбк - высота лопатки на выходе из РК ЦБК.
Оценённые таким образом конструктивно-геометрические параметры
центробежной ступени уточняются при её газодинамическом расчёте.
Диаметральные размеры свободной турбины ТВаД рассчитываются
аналогично турбине НД (см. разд. 1.3.2). Однако порядок расчёта несколько
изменяется, так как частота вращения свободной турбины в значительной
степени зависит от потребителя мощности и поэтому во многих случаях задаётся
заранее. Так, например, у турбовальных ГТД для вертолётов частота
вращения свободной турбины ограничивается предельно допустимой частотой
вращения несущего винта и допустимой массой его редуктора. Поэтому в
зависимости от этих ограничений у вертолётных ГТД величина мтсв обычно
меньше, чем мте на 20...50 %.
Расчёт проточной части свободной турбины ведётся следующим образом.
1. Определяют величину необходимого среднего диаметра свободной
турбины. Для этого, принимая во внимание, что оптимальное по параметру нагру-
женности значение окружной скорости свободной турбины на среднем диаметре
«тер r;0PMi
I |т ев-^т ев
РГЧ (2-3)
а необходимое для потребителя
53
uIC?="-^a*'"a, (2.4)
где«тсв = «потр,
находят, приравнивая правые части уравнений (2.3) и (2.4), требуемую
величину среднего для всех ступеней диаметра свободной турбины
п = 60 г;ор1 /2-io3z;CB (7,,
^тсвср ,1 . \*"J)
тсптсъ V Лтсвгтсв
Здесь величины zTCB иИгСВ берутся по прототипу, а если величина «тсв
неизвестна, то в случае вертолётных ТВаД её выбирают в диапазоне (0,45...
0,8) и™, исходя из обеспечения плавности формы проточной части турбины в
целом; у*ор1 = 0,5... 0,5 5 - для одноступенчатых турбин, у*ор1 = 0,55...0,65- для
многоступенчатых. При этом в случае выбора меридионального профиля
свободной турбины при Др = const для плавного изменения проточной части
всей турбины необходимо обеспечить £>т св ср > D2 тк ср.
2. Задаются величиной {Davlh2) = 3,5...6,5 так, чтобы величина параметра
напряжений sT св последней ступени свободной турбины не превышала (23...
28)-103м2/с2.
3. Выбирая на основе анализа схем ТВаД (см. приложение Б) или
заданного прототипа форму проточной части свободной турбины, и принимая
кольцевую площадь на входе в свободную турбину на 15...25 % больше
площади на выходе из турбины компрессора (FOcB ~ 1,15... 1,25 F2tk), определяют
по формулам п. 25 высоты лопаток и диаметральные размеры на входе в
свободную турбину и на выходе из неё: h0, А,ксв, DObtcb, h2, D2kcb, D2btcb. Иногда
при высоких значениях п'к и небольших расходах воздуха для уменьшения
габаритов и массы редуктора ТВаД площадь на входе в свободную турбину
может быть выбрана на 50...70 % больше площади на выходе из турбины
компрессора.
4. При завершении расчёта по формулам п. 26 проверяют величину
приведенной скорости на выходе из свободной турбины. Величина \г в случае
ТВаД не должна превышать 0,35. ..0,45.
2.4. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЁТА И СОГЛАСОВАНИЯ
КОНСТРУКТИВНО-ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
КОМПРЕССОРА И ТУРБИНЫ ОДНОВАЛЬНОГО ТВД
Одновальные ТВД (рис. 2.4) получили наиболее широкое распространение
в эксплуатации ДПС. Расчётным режимом турбокомпрессоров таких ТВД,
как правило, является высотный крейсерский режим.
Для согласования частоты вращения турбины и винта ТВД применяют
редукторы.
54
Рис 2.4. Схема типичной проточной части одновального ТВД
Проектный расчёт конструктивно-геометрических параметров компр
ра и турбины одновального ТВД производится аналогично расчёту одв
кадного ТРД по методике, изложенной в разд. 1.2 и 2.1. При этом таблиц
ходных данных имеет тот же вид, что и для одновального ТРД (см. разд
с добавлением величин L'K и г\т, соответствующих расчётному режш
TVmax) Ткты, Щсрmax, соответствующих обычно либо высотному макеш
ному продолжительному режиму, либо режиму взлёта при /„ = +30°С (3(
и/?н = 97 кПа.
На начальном этапе расчёта по формуле (2.2) определяют необход*
величину wTcp. При этом задаются предварительно выбранной величино
раметра нагруженности турбины у* и выбирают на основе прототипа koj
ство ступеней турбины zT (либо принимают в первом приближении zT >
отличие от ТРД и ТРДД рабочий режим турбины одновального ТВД в
плуатации изменяется в весьма широких пределах. Поэтому в расчётны
ловиях многоступенчатую турбину одновального ТВД обычно рассчиты
не на максимальную, а на среднюю нагрузку, соответствующую у'а 0,5 5...
Если величина мтср получается по формуле (2.2) больше 520...550 м/<
обходимо уменьшить величину параметра нагруженности у* в пределах
занного диапазона, либо увеличить количество ступеней турбины zT.
Основные параметры турбокомпрессора ТВД определяют по мето,
предназначенной для расчёта одновального ТРД, с учётом следующих
бенностей.
Приведенная скорость на выходе из турбины одновального ТВД обыч
ставляет А,2 =0,35...0,45, угол выхода потока на расчётном режиме а.2 = 90.
(на взлётном режиме а2 = 75... 80°).
В ТВД с еоосными редукторами требуется применять в отличие от Т
ТРДД большие относительные диаметры втулки на входе в компрессор
= 0,50...0,65.
В ТВД с выносным редуктором dx * 0,35...0,50.
Особенностью расчёта одновального ТВД является также то, что в ;
нении баланса мощности необходимо учитывать привод турбиной возду
го винта и компрессора. В этом случае уравнение баланса мощности имеет
вид
Д, Л'Л™ Gr(l- ЛУ= С (2.6)
где доля мощности турбины, идущая на привод винта, определяется
выражением
= 1 —-
L\ r\m Gr
(2.7)
Подставив в уравнение (2.6)
zT
2YT'2
ji
и полагая, что Кт = aY'\2 H (см. вывод (1.27)), получим следующее
выражение для определения числа ступеней компрессора одновального ТВД:
А
кср
(2.8)
Величина параметра согласования работы турбины и компрессора ТВД
несколько большая, чем у ТРД и ТРДД, и соответствует диапазону К„ = 0,45... 0,65.
В остальном расчёт и построение проточной части турбокомпрессора ТВД
выполняются в полном соответствии с методиками разд. 2.1, 1.5 и 1.6.
2.5. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЁТА И СОГЛАСОВАНИЯ
КОНСТРУКТИВНО-ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
КОМПРЕССОРА И ТУРБИНЫ ДВУХВАЛЬНОГО ТВД
Двухвальные ТВД пока не получили широкого распространения в
эксплуатации (см. приложение Б). Применение компрессоров с двумя или тремя
каскадами наиболее типично для проектов создаваемых турбовинтовентиля-
торных двигателей (ТВВД) (рис. 2.5).
вВД
(кНД)
Г гНД
Стад
Рис. 2.5. Схема типичной проточной части двухвального ТВД
56
В качестве расчётного режима турбокомпрессора для ТВВД, как правило
выбирается высотный крейсерский режим.
Исходные данные для расчёта проточной части двухвального ТВД те же
что и для двухвального ТРД (см. табл. 2.2), с добавлением, как и в случае од-
новальных ТВД, величин Т'тах, Г* taax,мтсрят, Ц, Нд и г\„ нд (см. разд. 2.4).
Расчёт и согласование конструктивно-геометрических параметров
компрессора и турбины каскада высокого давления ведётся в соответствии с
методикой и рекомендациями разд. 1.2.
Расчёт параметров проточной части турбокомпрессора НД производится
аналогично двухвальному ТРД (см. разд. 2.2). При этом в случае ТВД форму
проточной части компрессора НД подбирают, ориентируясь на рекомендации
по нахождению величин ~dx для одновальных ТВД, приведённых в разд. 2.4.
число ступеней компрессора НД определяется по выражению (2.8),
подставляя в него параметры каскада низкого давления.
3. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЁТ ТУРБИНЫ
3.1. ВЫБОР ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ СТУПЕНЕЙ.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОПЕРЕПАДА МЕЖДУ СТУПЕНЯМИ
Расчёт многоступенчатой турбины обычно начинается с распределения теп-
лоперепада между ступенями [11, 16], которое проводится в зависимости от
конкретных условий, встречающихся при проектировании.
Общие соображения на этот счёт следующие.
Распределение теплоперепада между ступенями тесно связано с формой
меридионального профиля проточной части и соотношением частот
вращения ступеней [20]. Учитывая, что на этапе согласования параметров
компрессора и турбины теплоперепад в турбине для случая двух-трёхвальных ГТД
уже распределён между каскадами (см. приложение А), в настоящем разделе
подробно остановимся на этом вопросе для отдельного каскада.
Если принять в первом приближении, что кпд всех ступеней одинаковы и
степень реактивности рст =—т^- изменяется слабо, то для обеспечения наи-
Агг
большего г|* все ступени каскада должны быть рассчитаны на примерно
одинаковые значения параметра нагруженное™ Y^ . В этом случае величина I^Ti
должна изменяться от ступени к ступени в соответствии с выражением
£*„,« const Д2р/. (3.1)
Таким образом, если рассмотреть типичные формы меридиональных
профилей проточной части многоступенчатых турбин, то величина L*cz, должна
уменьшаться от ступени к ступени в турбине, проточная часть которой
выполнена с уменьшающимся Dcp, оставаться примерно постоянной для схемы с
Др = const и увеличиваться для схем с возрастающим Dcp.
На практике могут, однако, наблюдаться отклонения от соотношения (3.1),
связанные с теми или иными соображениями газодинамического или
конструктивного характера.
Так, например, для любой схемы по соображениям прочности в
высокотемпературных турбинах (Г*>1300 К) желательно больший теплоперепад,
равный L'CT,, сработать на первой ступени, ибо это заметно снижает температуру
58
0,4
60 70 80 90 100
6.^).5
60 70 80 90 100 Щ
60 70 80 90 100 оц
Рис. 3.1. Зависимость параметра нагружениости j£ от ct2
для различных р„: а - с2„ = 1,1; б - си = 0,8; в - с1а = 0,5
газа на входе в следующую ступень, что позволяет выполнять её уже неохла-
ждаемой и с более высоким кпд.
При проектировании турбины, с целью достижения минимальных потерь
энергии потока с выходной скоростью, стараются обеспечить приблизительно
осевой выход потока из турбины. Это обстоятельство ограничивает тепло-
перепад в самой последней ступени, и она, как правило, менее нагружена, чем
предыдущие ступени.
Таким образом, имеется ряд соображений в пользу отступления от
соотношения (3.1), которые сводятся к тому, что для высокотемпературных
турбин следует увеличивать теплоперепад в первой ступени и для всех типов
турбин следует уменьшать теплоперепад в последней ступени. Поэтому
удобнее прежде всего найти приемлемое значение теплоперепадаХ*т,в последней
ступени [24]. Так как теплоперепад зависит от угла выхода потока а2 из
ступени, а последний определяется рядом параметров, то вначале необходимо
провести их оценку.
Известны соотношения [16], связывающие параметр Г„ с углом выхода а2,
степенью реактивности рст и отношением скоростей сга = ~^~ • Соответствую-
«ср
щая этим соображениям зависимость приведена на рис. 3.1. Оценим
параметры ступени, участвующие в указанной зависимости.
1. Степень реактивности ступени на среднем диаметре. Для первых
ступеней турбин современных ГТД характерны значения рст = 0,2...0,35. На
последующих ступенях значение рст может повышаться и достигать для
последних ступеней значений 0,44...0,55 [1, 9]. В пределах каскада величина рст
изменяется менее заметно. Выбранные значения рст по ступеням следует
проверить с точки зрения правильности выбора степени реактивности на
втулочных сечениях. Для получения максимального кпд ступени рвт должно быть
небольшим положительным, порядка 0,05...0,1 [14].
Взаимосвязь между рср и рвт определяется законом закрутки и параметром
высоты лопаток-——. На рис. 3.2 представлена зависимость рвт в функции
"л
—~ и рср для закона закрутки а = const. Для других законов закрутки (за ис-
"л
ключением р = const) кривые располагаются близко к приведенной, что
позволяет производить по рис. 3.2 оценку рвт и для них.
Таким образом, определяя с помощью чертежа меридионального профиля
турбины (рис. 1.7) значения—— для каждой ступени и задаваясь оптимальной
величиной рвт, по графику (рис. 3.1) можно оценить правильность выборарср.
60
-0,2
Рис 3.2 Зависимость втулочной реактивности от параметра
высоты рабочих лопаток: <Xi = 20°; аг = 35°
При необходимости производится корректировка значений рср.
2. Угол выхода потока а2 в ступенях. Значение угла а2 на выходе из
последних ступеней оценивается ещё на этапе согласования параметров
компрессора и турбины и зависит, в основном, от типа двигателя и режима его
работы [12]. Так, например, если турбина рассчитывается для максимального
режима ГТД, то значение а2 следует выбирать в пределах 80...85°. При
расчёте турбины на крейсерском режиме значение а2 нужно задавать в пределах
85... 100°.
В промежуточных ступенях величина а2 определяется значением Y^ [25].
Если1^> 0,5, то можно принять а2 = 70...80°; при меньшихК„ угол а2
необходимо снижать по сравнению с вышеприведенными значениями на 10...20°.
Примечание: Угол <Х2 на выходе из предыдущей ступени является одновременно углом Оо на
входе в последующую ступень, т.е. в соответствии с рис. В.2, аг/ = О-гм-
3. Среднее значение кпд ступеней. Кпд многоступенчатой турбиныт]*
вследствие возврата тепла выше среднего значения кпд ступеней, из которых
61
П.-0,94
0,83
0,86
Рис. 3 3 Зависимость среднего кпд
ступени турбины от т^*, -т, и я'
составлена турбина. Поэтому среднее значение т]* находится в зависимости от
заданной величины !]'„, числа ступеней в каскаде турбины и степени
понижения давления в нём. Обобщённая зависимость г\„ =/( г|*, zT, я*), построенная
в соответствии с [1] приведена на рис. 3.3.
Оценив значения рст, а2, т]*т, приступим к определению эффективного теп-
лоперепада в последней ступени. В соответствии с вышеизложенным,
методика определения /,„# состоит в следующем:
а) назначается степень реактивности ступени рст в соответствии с
рекомендациями п. 1; пусть для последней (пятой) ступени каскада НД (см.
пример задания на проектирование в табл. 1.1) выбрана величина рст = 0,5;
б) определяется величина осевой составляющей скорости на выходе из ступени
t sin a2 = 0,348
1,33
287,5 • 780,5 • sin90° = 194,2 м/с.
62
Здесь А-2,7*2 и а2 соответствуют значениям Х2 = 0,348, Г2*= 780,5 К и а2 = 90°,
полученным при согласовании параметров компрессора и турбины;
в) определяется величина
где «2 ср соответствует значению Мтндср;
г) находится значение Y'T, отвечающее выбранным с2а, рст и а2 (по
зависимостям на рис. 3.1); для нашего случая Г„ = 0,685; желательно, чтобы Y*T не
превышало Y'(каскада) более, чем на 12... 15%. Снижения Ус* можно добиться
уменьшением рст и а2. Исходя из этих соображений отметим, что
значение К„= 0,685 неприемлемо, так как превышает Кт*нд более, чем на 15%. Для
уменьшения Y^ снизим одновременно рст и а2; для значения а2 = 85°
подбираем такое значение рст = 0,38, которому (а2 - 85°) отвечает Кс* = 0,575,
превышающее Кт*Нд лишь на 15%;
д) вычисляется изоэнтропический теплоперепад в последней ступени,
соответствующий заданному углу а2 и найденному значению Кс*
L'sctn = ^Ц—= К =50,15 кДж/кг;
2000 (Гс*т)2 2000-0,5752
е) кпд последней ступениГ|*топределяется в зависимости отт]*, zT ил* по
диаграмме рис. 3.3; для нашего примераг|сТ= 0,908; впоследствии величина
Л*тnуточнится в зависимости от фактического отношения—-на последней
Рг
ступени;
ж) вычисляется эффективный теплоперепад в последней ступени
L'cn = L'sctn -Лег = 50,15-0,908 = 45,60 кДж/кг.
Если турбина одноступенчатая, то определив с2а, следует по данным рис.
3.1 найти значение рст, отвечающее выбранным а2 и Y^T.
В случае одновальных высокотемпературных турбин оставшаяся часть те-
плоперепада (L*T-L'aN) распределяется следующим образом:
а) определяется среднее расчётное значение теплоперепада на каждую
оставшуюся ступень
«. ^ LT — LCT я
Аф СТ — " 5
zT-l
б) находится эффективный теплоперепад на охлаждаемой ступени [8]
63
Коэффициент кохл зависит не только от Т*, коэффициента эффективности
охлаждения 0, но и от относительного расхода охлаждающего воздуха G0XJI;
статистические исследования показывают, что для современных
конвективно-плёночных систем охлаждения пера лопатки в диапазоне Goxn = 4... 10%
коэффициент кохл =1,25... 1,45);
в) определяется среднее значение эффективного теплоперепада на каждую
неохлаждаемую ступень
Азрст —
Г
ZT Z
В курсовой работе для случаев двух-, трёхвальных ГТД обычно
рассчитывается турбина низкого давления, которая состоит из неохлаждаемых
ступеней. Для случая неохлаждаемых ступеней распределение оставшегося
теплоперепада (А^-А*тлО осуществляется с учётом соотношения (3.1). При этом
определяется среднее расчётное значение теплоперепада на каждую
оставшуюся ступень А*р' ст. Затем производится корректировка значения А*Р ст между
оставшимися ступенями. Поскольку в каскаде низкого давления обычно
число ступеней zT < 5, то коррекция производится в соответствии со следующими
системами простейших уравнений (см. соотношение 3.1):
для пяти ступеней
Ati
A
At II
p.J
'срН
А
'срШ
- ш
_ | Ар ш |
А
р iv )
An-1 + Ал- и + Ат ш + At iv = Д- ~ At v-
Значения Арь Ар и и так далее определяются по чертежу
меридионального профиля проточной части турбины (каскада). Применяя
вышеизложенные соображения к каскаду НД в нашем примере и учитывая, что Ар i= Ар н=
... = Ар v, получим:
А*т i = А*т и = • • ■ = Ат iv = 65,3 кДж/кг.
После определения значений С„, производится расчёт параметров потока в
сечениях между ступенями.
64
3.2. РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА МЕЖДУ СТУПЕНЯМИ
ТУРБИНЫ
Расчёт параметров потока начинаем последовательно со входа во вторую
ступень, учитывая, что на входе в первую ступень они известны из
термогазодинамического расчёта турбокомпрессора ГТД. Вычитая последовательно
из начального теплосодержания ц соответствующиеСст, (рис. 3.4), однозначно
определяем температуру Т*йм на входе в следующую ступень.
Определяя с помощью г\'СТ1значение L*SCIi, мы рассчитываем процесс изо-
энтропического расширения с переменной теплоёмкостью в /-ой ступени. В
результате находится полное давление pli+] на входе в следующую ступень.
При расчёте параметров потока в сечениях между ступенями на основании
рекомендаций разд. 3.1 (п. 1...2) оцениваются значения рст, и а2, = ао,+ь
которые необходимы для детального
расчёта каждой ступени.
В процессе расчёта
определяются следующие параметры.
1. Параметры
термодинамического состояния газа на входе в / + 1
ступень (численный пример дан для
случая первой ступени каскада НД
нашего задания). Полная энтальпия
/о\+, = И■-£„,= 1104,78 -65,3 =
= 1039,48 кДж/кг.
Соответствующие ей величины
Го*,+1= 990,3 К и п(Т'0)м= 112,27
определяются при коэффициенте
избытка воздуха а = 4 по
приложению Ж, в противном случае по
предлагаемой ниже методике.
а) Вычисляется коэффициент
состава газа
R — ^
a 1 + aLo '
где стехиометрический
коэффициент Lo = 14,795 КГВ03Д- для углево-
кгтопл.
дородных топлив;
Рис. 3.4. i-S диаграмма процесса расширения
в трёхступенчатой турбине
65
б) Принимаем в первом приближении равенство энтальпий сухого воздуха
и продуктов сгорания при произвольном а
№ = L [кДж/кг];
в) Температура газа в первом приближении
-9,47719 -Ю"6 - — + 6,29066 • Ю"4!■— 0,13424-Ю"1]-
■ — + 0,4255 • Ю-11 • Ю-1 ■ — +1,0027 •/;
100 J 100 J
Считаем, что Т= Га(1>;
г) Энтальпия стехиометрической смеси [кДж/кг]
0,29886 • Ю-2 •——0,1887 ]• Ю-1 — + 0,36978
100 ) 100
■ — + 0,41667) • 10"3 ■ —+ 0,2430з] • 4,1668 • Т;
100 J 100 J
д) Энтальпия газа при произвольном а
4<»>=(1-£).;£">
е) Уточняем значение температуры
ж) Оцениваем несоответствие температур
у(ш+1) _ f(m)
'о) '
Если AT^™' < 8T (где, например, 8Т = 0,05), то расчёт закончен, за Т
принимается величина 72™+1).
Если [дГа'™'^ 8Т, то для T = Tim*Y) повторяют расчёт с пункта 4,
предварительно вычислив
з) /£"+1) = 4,1668 Г{ ГГо,3869 • Ю-2 ■ — -0^466ll ■ 10ч •
LI LV 100 )
• — +0,52835] -Ю-1 ■——0,2474б}-10-2- — +0,24242]-Г.
100 J 100 J 100 J
Величина/о, может быть также определена по приложению Ж при a = 4,
либо при произвольном коэффициенте избытка воздуха в зависимости от Го/
по следующей методике.
а) Коэффициент состава газа
а
66
б) Энтальпия сухого воздуха [кДж/кг]
/«, = 4,1668 П |7о,3869 ■ Ю-2 • — _ 0,2466\\ 10"1 ■
Т ~] Т 1 Т 1
+ 0,52835 МО"1 0,24746^10-2 ■-— + 0,24242 -Г;
100 J 100 J ЮО J
в) Энтальпия стехиометрической смеси газа [кДж/кг]
/(1) = 4,1668 П 170,29886 • Ю-2 ■—- 0,18871 • 10ч •
— +0,36978| • — + 0,41667}-Ю-3- —
100 J 100 J 10
г) Энтальпия продуктов сгорания при произвольном а
■ — +0,36978| • — + 0,41667}-Ю-3- — + 0,24303 Т-Г;
100 J 100 J 100 J
Так, например, для 7"гНД = Г*вд = 1047 К при а = 4 /о, = 1104,78 кДж/кг.
2. Изоэнтропический теплоперепад в /-ой ступени (здесь / = 1)
4=^ = = 719
3. Параметры термодинамического состояния газа на входе в / + 1 ступень
при изоэнтропическом расширении. Энтальпия
h*i=h,-£c4= 1104,78-71,92= 1032,86 кДж/кг,
тогда полное давление на входе в /+ 1 ступень
. n(T2'sf) 109,67 .....
Ром = Р2, = Ръ /7,.ч = 204,3 —— = 159,63 кПа,
щТ0,) 140,36
где тг( TlSj) находится по величине ilst, а тг( Го,) - по /'о/, используя
приложение Ж, при а = 4; в случае же произвольного коэффициента а в
зависимости от Т* - по предлагаемой ниже методике,
а) Коэффициент состава газа
а
б) Относительная температура
Т =-
273,16
в) 71- функция сухого воздуха из выражения
In 7С„ ={[(0,39248 -Ю-1 • Т-0,97709)-10"1 -F + 0,86234]-
•10"1-f-0,19719}-f + 3,5366 -lnf + 0,120334;
г) тс- функция стехиометрической смеси из выражения
67
I
I
2
x
to
I
I
Q.
о
о
X
2
я
s
1
I
■a
>>
a-
cr
Каскад Н
1
<D
<и
P.
С
О
S
1)
в
ь
т
4-я
m
Л
1-я
7
ГЧ
1-Я
1
и С
нос
к
<Я
ti>
«
Ц
я
S
в*
S
вел
«1
69,66
93,79
123,86
160,86
204,3
77,6
753
cd
Ы
" 8
-
834,1
t-
оо
933
990,3
1047
97,5
1400
"ь?
(N
64,23
88,07
117,18
152,97
192,29
63,7
ГО
733,57
cd
V.
g,
45,6
S
65,3
65,3
65,3
о
230,5
и
кв
■ч-
0,908
0,908
0,908
0,908
0,908
908
о
0,905
I
Д
55,8
69,66
93,79
123,86
160,86
04,3
(N
377,6
cd
а
vo
780,5
834,1
875
933
990,3
047
1197,5
ы
V?
51,27
64,23
88,07
117,18
152,97
88,6
363,7
cd
С
S.
ОО
о
о
о
г-
о
о
О\
о
о
О\
cj
ё
0,575
0,48
0,48
0,48
0,48
,625
о
0,545
1
^s
о
0,35
0,35
0,35
0,35
0,35
in
0,30
1
-
68
1пя(1) = {[ (0,30234 • 10"' • Т -0,74557)-10"' • Т + 0,60187]-
- Т + 0,33 111}-10"' • Т + 3,5358 • In Т - 0,86145 • 10"';
д) к- функция продуктов сгорания при произвольном а из выражения
1птга = (1 -В)Лпп«, + ВЛпк0);
па = elnlt« .
В рассматриваемом примере при а = 4
n{T'lsi)= 109,67, an(То,) = 140,36.
4. Окружная скорость, соответствующая диаметру D2 cp ь
_я-Аср/-я_я-0,701-4963
М2СР' 6^ 6^ = 182Д М/С'
где D2 ср / определяется из чертежа меридионального профиля проточной
части турбины (каскада).
5. Параметр нагруженности /-ой ступени (в данном случае первой
ступени)
ус;; = U2cpi 182,1 _= 0 48
V2000-UCT, л/2000-71,92
6. Оцениваем угол а2, = ао/+1 в соответствии с рекомендациями п. 2 разд.
3.1. Для нашего случая а2, = 70°.
7. Функция плотности тока
n Gr,+1V^r 18,02^9903 _л „л,
очА-о /+i) ; = 0,5201,
тг-ром-Ры-ьтаОш 0,0397-103 159,63 -0,1849 -0,9397
где Fi+i определяется по чертежу меридионального сечения проточной части.
8. По таблицам ГДФ (см. приложение 3) находим значения A.0,+i и n(XOi+\)
для k= 1,33. В нашем примере Хоп = 0,345 и к(кои) = 0,9338.
9. Осевая составляющая абсолютной скорости
[~2кг
Cla i = COa i+l = ^-0 (+1 -i/T ~ ^7J ,+| Sin do ,+I =
= 0,345-J2"1'33 -287,5-990,3 -sin 70° = 184,83 м/с.
10. Отношение скоростей
- _с2а1 _ 184,83
С
182,1
11.Степень реактивности рст, (определяется по зависимостям на рис. 3.1
на основе значений с2д, иУ^). В нашем случае рст = 0,35. Для параметра вы-
69
соты лопатки—— = 8,34 оценим значение рвт, основываясь на зависимостях
К
рис. 3.2. Полученное значение рвт = 0,22 удовлетворяет условию рвт > 0,1,
поэтому величину рст = 0,35 закладываем в дальнейшие расчёты.
12. Статическое давление на выходе из /-ой ступени
Ром =р'ош -Фом) = 159,63-0,9338 = 149,06 кПа.
Повторяя подобным образом пункты 1...12 для расчёта (/+ 1) ступени и
так далее, можно определить параметры потока между всеми ступенями
турбины (каскада). Полный расчёт для всей турбины приведен в табл. 3.1.
После определения параметров потока между сечениями производится их
расчёт внутри каждой ступени по среднему диаметру. По сложившейся
практике комплексного проектирования турбокомпрессора ГТД на кафедрах
ТДЛА и КиПДЛА СГАУ при выполнении курсовой работы
"Газодинамическое проектирование лопаточных машин" расчёт производится для последней
ступени турбины, испытывающей наибольшие растягивающие напряжения.
4. РАСЧЕТ ТУРБИНЫ ПО СРЕДНЕМУ ДИАМЕТРУ
4.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
В детальном расчёте ступени турбины по среднему диаметру
определяются значения скоростей и углов потока, которые соответствуют заданному
изменению термодинамических параметров, а, следовательно, и эффективному
теплоперепаду Ь'„ в ступени.
Расчётные зависимости между £*т и кинематическими параметрами
ступени получаются из совместного решения уравнений неразрывности, моментов
Рис. 4.1. Основные схемы ступеней осевых турбин и совмещённый
треугольник скоростей: а - рабочее колесо без бандажа; б - рабочее
колесо с бандажом; в - план скоростей на входе и выходе из РК
71
количества движения (определяющего теоретическую работу ступени) и
уравнения энергии. При этом обычно предполагается, что в уравнениях
используются некоторые средние параметры потока на входе и выходе из
ступени. Эти уравнения решают для среднего диаметра, но с учётом всех потерь,
имеющихся в проточной части ступени.
На рис. 4.1 представлены схемы ступеней осевых турбин с основными
обозначениями и соответствующий им треугольник скоростей на среднем
диаметре. Применительно к приведенной схеме уравнение теоретической
работы, совершаемой газом на лопатках РК, можно записать в виде [24]:
Lji = wj-wf + c[-cl+u[~ul_ (4Л)
Z. 2. £•
Для осевых ступеней разность(м,2 -м|)обычно мала, тогда из (4.1) следует,
что работа, затрачиваемая на вращение РК ступени турбины, складывается, в
основном, из изменения кинетической энергии как в СА, так и в РК.
С другой стороны, в соответствии с уравнением энергии величину
теоретической работы можно определить из выражения
Lu = h-i"2. (4.2)
Таким образом, если /о и i\ характеризуют некоторые средние значения
теплосодержания на входе и выходе из ступени, то связь кинематических и
термодинамических параметров будет определяться выражением
/o-^^ + ^i. (4.3)
С помощью одного уравнения (4.3) нельзя определить сразу все
неизвестные: с\, с2, W\ и w2. Поэтому уравнение энергии записывают обычно для
отдельных лопаточных венцов как в абсолютном, так и в относительном
движениях. Кроме того, уравнение энергии может быть выражено как в форме
теплосодержания, так и в механической форме. В соответствии с этим для
СА, считая процесс энергоизолированным, можно записать
io-h + C*~C* =0 (4.4, а)
0 Лп г2 — Г1
0 Лп г — Г
! иР _ Ч ч> , т (л л ел
J— +-Ч°-0- (4.4,0)
1 Р 2
Уравнение энергии для РК в абсолютном движении имеет следующий
вид:
Lu = h-h+~^\ (4.5, а)
Lu=)± = £±^L-LliU2). (4.5,6)
1 Р 2
В относительном же движении процесс расширения газа в РК является
энергоизолированным, поэтому энергетические уравнения примут вид:
72
h - h '■
wf - wf
(4.6, a)
wl-л
_ Lr(l.2). (4.6,6)
2 P 2
Из уравнений (4.4, б)...(4.6, б) наглядно видна связь давлений и скоростей,
а из (4.4, а). ..(4.6, а) - температур и скоростей. В этих уравнениях величины
Lr(0-i) и £,(1-2) - суммарные потери энергии в решётках С А и РК.
Однако для расчёта турбин пользоваться зависимостями (4.4)...(4.6)
неудобно, так как непосредственное вычисление политропической работы
расширения \—— сопряжено с большими трудностями. На практике обычно
v p ;
вычисляется изоэнтропическая работа расширения, соответствующая
действительному перепаду давлений в венце, а затем, путём оценки эффективности
реального процесса, осуществляется переход к действительной
(политропической) работе. В качестве оценки эффективности процесса может быть
выбран коэффициент потерь энергии \ в канале С А или РК.
Всё вышеизложенное хорошо иллюстрируется, если процесс расширения
газа в ступени изобразить в i-S диаграмме (см. рис. 4.2). Так, например, в
соответствии с уравнением (4.4, а) для С А имеют место следующие
соотношения:
- для изоэнтропической скорости истечения
1,) , (4-7, а)
для действительной скорости истечения
с, = -у/2000 (fo -
Можно отметить, что при расчёте
процессов в i-S диаграмме обычно
пользуются не коэффициентами потерь энергии в
каналах £,са и £,рк, а коэффициентами
скорости: для СА ф = d 1си и для РК ц/ = w2
/w2(. Последние связаны с
коэффициентами потерь энергии зависимостями вида
Ф = V1 - 2,СА . В расчётах использование ф
и \у в качестве самостоятельных оценок
эффективности процесса более удобно,
так как (см. соотношение 4.7) они
позволяют осуществить непосредственный
переход от параметров изоэнтропического
потока к реальным.
(4.7, 6)
Рис. 4.2. i-S- диаграмма процесса
расширения газа в ступени ОТ
73
4.2. РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА В МЕЖВЕНЦОВОМ
ЗАЗОРЕ
Исходными данными для расчёта ступени по среднему диаметру являются:
- полные и статические термодинамические параметры потока на входе и
выходе из ступени (ро,ро, Тоир'2, р2, Т2); для последней ступени каскада НД
эти параметры в нашем примере следующие:
р'о = 69,66 кПа; р'2 = 55,8 кПа;
Го = 834,1 К; Ро = 64,23 кПа;
Г2* = 780,5 К; Pi = 51,27 кПа;
- эффективный теплоперепад на ступени (Z^r ц = 45,6 кДж/кг);
-степень реактивности (рст = 0,38) и значение кпд ступени в турбине (г\„ =
= 0,908);
-геометрические размеры меридионального профиля проточной части
ступени (в соответствии с рис. 1.7).
Расчёт параметров потока в межвенцовом зазоре ведётся с
использованием i-S диаграммы процесса расширения газа (см. рис. 4.2). В процессе расчёта
определяются следующие параметры.
1. Параметры термодинамического состояния газа перед С А: полная
энтальпия г'о = 863,243 кДж/кг и соответствующая ей тс(Го) = 57,195
(определяются по диаграммам ТДФ или (и) по методике, представленной в разд. 3.2).
2. Изоэнтропический теплоперепад в ступени при расширении газа до
давления р2
Lsст = Hs „ = /о - 'ъ ст = 863,243 - 792,699 = 70,54 кДж/кг;
где величина ТДФ i2s CT находится по значению
<ТЪ„) = к(Г0 )^2.= 57,195^1 = 42,10.
р'о 69,66
3. Скорость изоэнтропического истечения из С А
сь=А/2000(1-рст)4ст = л/2000 • (1 -0,38)• 70,54 =295,75 м/с,
её приведенное значение
, _ C]s ___ 295,75 =o>s6sz
г ЯЛ* Л—^—-287,5834,1
i,j.) +1
Желательно, чтобы Ху находилась в пределах 0,55...0,95, так как при
больших значениях заметно возрастает ^СА. К снижению величины Xls ведёт
увеличение рст и уменьшение теплоперепада в ступени."
4. Коэффициент скорости ср, учитывающий потери энергии в СА,
выбирается в диапазоне 0,96...0,98. (В дальнейшем величина ср уточнится).
74
0,91
0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1
Рис 4.3. Коэффициент восстановления полного давления ст
в функции Xs и <р (или у) при к = 1,33
5. Приведенная скорость истечения из С А
X., = ф Хи = 0,97 0,5652 = 0,5482.
Тогда
75
k-\
=0,7633.
1,33+1 ) V 2
Используя рис. 4.3, по величинам "k\s и ф определяем значение Оса- Для
нашего случая аС\ = 0,989.
6. Угол выхода потока из соплового венца в начальном приближении
= arcsin-
г pi F]
= arcsm -
17,63 ■
-=41°53'59",
" 0,0397 • 103 • 69,66 • 0,3652 • 0,7633 • 0,989
причём значение F\ находится по диаметральным размерам меридионального
профиля проточной части ступени в зазоре между СА и РК.
Обычно для первых ступеней турбин oil = 15...25°, и далее к выходу из
турбины угол постепенно возрастает, достигая в последних ступенях
значений 30...35°, а иногда 40...45°.
При необходимости увеличить а; уменьшают F\. Кроме того, при
дозвуковых А,] угол ом можно несколько увеличить, если повысить рст.
7. Уточняется значение коэффициента скорости ср. Этот коэффициент,
строго говоря, зависит от ряда геометрических параметров СА и режима его
работы. Однако для современных профилей, обладающих высоким
аэродинамическим качеством, в диапазоне A,i =0,5...0,95 и Re = (6...8)-105 величина ср
j), град.
Рис. 4.4. Обобщённая зависимость коэффициента скорости <р от
. -г- sinao
углов потока (do + ai) и степени конфузорности sin aO-i = — .
76
0.3
0,4
0.5
0.7
0,8 0,9 Л,„ /.,
Рис. 4.5. Зависимость угла отставания потока в косом срезе
решётки в функции Х\, (или Xw2s) и угла cti (или р2)
определяется, в основном, суммой углов (ао + а^ и параметром конфузорно-
— sina0
ста решетки sin ao_i = .
sin a!
Обобщённые зависимости ср =/(sin ao_i; a0 + a О приведены на рис. 4.4.
Угол ao принимается равным а2 на выходе из предыдущей ступени (см. п. 2
разд. 3.1). В нашем случае (а0 + а^ =111°53'59", a sin ao_i= 1,407, тогда
уточнённое значение ср = 0,976. Соответствующие ему величины A,i = 0,5516, cjqa =
= 0,992 и q(X\) = 0,7667 определяются по п. 5 настоящего раздела.
8. Вычисляется уточнённое значение угла выхода потока из С А,
соответствующее уточнённому значению ср (п. 6). Для данного примера а! = 41°3 Г5".
Это значение ai принимается окончательным и используется для всех
дальнейших расчётов.
9. Находится угол отставания потока 8а в косом срезе СА в зависимости
от A,ij и ai по рис. 4.5. Для наших данных 8а = 4°24'.
10. Эффективный угол выходной кромки С А
а1эф = а, - 8а = 41°31'5" - 4°24' = 37°7'5".
10. Угол установки у профиля в решётке (рис. 4.6) [16]. Угол аол при этом
принимается равным углу ао, а а]л = а;. В нашем примере у « 59°.
11. Хорда профиля лопатки С А в среднем сечении
40
Ьск —
sin у sin 59°
= 46,7 мм.
77
40
30
10 20
Рис. 4.6. Угол установки профиля в функции разности конструктивных углов
решётки
12.Значение оптимального с точки зрения кпд относительного шага
решётки ?ор, в зависимости от углов do и а, (рис. 4.7) [3]. Для определённых
выше углов величина ?opt - 0,74.
10
20
60 at; ft, град.
Рис.4.7. Оптимальное значение относительного шага ^ = (f/&)opt для
лопаточной решётки (расчёт произведён при толщине выходной кромки 3 . 5%)
78
13. Оптимальный шаг решётки С А
V = Ьса Topt = 46,7-0,74 = 34,56 мм.
14. Оптимальное число лопаток в венце
<^opt
'opt
0,03456
= 63,7.
Если число zR opt получилось дробным, то оно округляется до ближайшего
/ яДср
целого z,, opt и вычисляется окончательное значение шага гор, =—;—-. В нашем
л opt
случае zn opt = 64, а величина ?opt = 34,41 мм.
15. Ширина межлопаточного канала в горле
а\ оР, = t'opt sin а1эф = 34,41-sin 37°7'5" = 20,77 мм.
16. Статическое давление в межвенцовом зазоре
Ы = 69,66iZ
) 57
я(П) """57,195
где п (Tis) = определяется по величине энтальпии
295,752 _,
/ = /о* —iJi_ = 863,243 -—"- = 819,509 кДж/кг.
2000 2000
17. Плотность газа на выходе из С А
р,=-^-= ^ZZ = 0,252 кг/м3,
Л Г, 0,2875-796,45
где температура Т\ = 796,45 К определяется по величине энтальпии
288,652 _
h ='o -■
С] =863,243--
-= 821,584 кДж/кг,
2000 2000
а скорость с, = сь-ф = 295,75-0,976 = 288,65 м/с.
18. Осевая и окружная составляющие скорости истечения в абсолютном
движении:
сХа = crsin он = 288,65-sin 41°3 Г5" = 190,90 м/с;
сХи = crcos ai = 288,65-cos 4ГЗ 1'5" =216,13 м/с.
Рис. 4.8. Возможные варианты треугольников скоростей осевой
турбины
79
19. Окружная составляющая скорости на входе в РК в относительном
движении
w\u = С]И-м1ср=: 216,13 - 182,1 = 34,03 м/с.
20. Угол входа потока в РК в относительном движении
r Q0
Р, = arctg^-= arctg-^g= 79°53'33",
w]u 34,03
если Wia > 0, как на рис. 4.8, а,
или p,= 1
К
если w]u < 0, как на рис. 4.8, б.
Угол Pi не рекомендуется делать меньше 40°, так как при малых Р, трудно
спрофилировать эффективно работающую рабочую лопатку. Для увеличения
угла Pi можно повыситьУ„и рст или снизить Fy. Повышение Ус* и рсг можно
осуществить лишь в пределах , оговорённых в пп. 1...3 разд. 3.1. После
коррекции параметров Ус* и рст следует повторить расчёт параметров потока по
среднему диаметру, начиная с п. 3 настоящего раздела.
22. Скорость на входе в РК в относительном движении
= 190,9 =19391м/с
sinp, sin79°53'33"
23. Определяются параметры термодинамического состояния газа на входе
в РК в относительном движении. Полная энтальпия
м>} 193 912
С = /,+-^-=821,584 + ' = 840,385 кДж/кг;
2000 2000
полная температураT'vX= 813,48 К определяется по величинеСь
24. Приведенная скорость потока в относительном движении
Kt= , Щ = ■ 193'91 =0,3753.
r—RXt J^3^-- 287,5 -813,48
1кг+\ • " V 1,33
Обычно Х„1 < 0,7...0,8. Если это условие не выполняется, то снижения X,,,,
добиваются некоторым увеличением Ус*т и рст в допустимых пределах (см. п. 6).
25. Полное давление потока в относительном движении
я (7ti) , „51,92
Pw\ = P\—-—-= 57,77 = 62,66 кПа,
п (Г,) 47,87
где ТДФ 71(7^*,) определяется по величине Т^ (п. 23), а тс (Т{) берётся по i\
(см. п. 18).
80
4.3. РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА ЗА ЛОПАТОЧНЫМ
ВЕНЦОМ РАБОЧЕГО КОЛЕСА
Влияние центробежного эффекта в ступени осевой турбины невелико [24],
поэтому будем считать, что полная энергия потока в относительном
движении постоянна, т.е. d =Сг-
За лопаточным венцом рабочего колеса определяются следующие
параметры потока.
1. Изоэнтропическая скорость потока в относительном движении
w2s=V2000(/:i -i2s) =д/2000-(840,385-794,721) = 302,2 м/с,
где статические температура T2s = 772 К, энтальпия i^ = 794,721 кДж/кг
определяются по величине
п (T2S) = к (Г.*, )4" = 51,92-1^1 = 42,482;
Pwi 62,66
после этого вычисляется приведенная скорость
К* - , "** = Ш>2 = 0,5848.
2К /1^3.287,5.813,48
}К+\ " \ 1,33 + 1
Желательно иметь Х,,,2^ < 1.
2. В случае рабочих лопаток с бандажом производится расчёт утечки газа
через радиальный зазор в лабиринтном уплотнении. (Расчётная схема
лабиринтного уплотнения приведена на рис. АЛ, б).
Для этого вычисляют:
2.1. Средний диаметр щели лабиринта (в первом приближении)
Dy« 0,5-(Ак + £>2к) + 0,005 = 0,5-(0,8656 + 0,8762) + 0,005 = 0,8759 м.
2.2. Абсолютную величину радиального зазора в уплотнении
Ау = (0,005...0,015) К = 0,005-0,1752 = 8,76-Ю"4 м.
2.3. Площадь зазора в уплотнении
FW3 = TcDyAy = я-0,8759-8,7610-4 = 2,41- 1(Г3 м2.
3. Утечки через радиальный зазор в уплотнении [9]
= 0,7-2,41-10"3 л/57,77-103- 0,252 ]| ~ = 0,075 кг/с,
81
где «у - число гребешков в уплотнении (обычно иу = 2...4), Ру =i-iii= 1,17 -
общее отношение давлений на уплотнении; р]к = 60,1 кПа — статическое
давление на периферии РК определяется по уравнению
Р\к = р'оп (XlSK) = 69,66-0,8628= 60,1 кПа,
а ГДФ тс (Ху к) находится по величине приведенной скорости изоэнтропиче-
ского истечения газа из С А на периферии:
(cosaicp)2 /"Л 7Л1ч0,9762(со5 41"ЗГ5')2
= 0,5652- -4^- =0,5039;
*-i
1,33
=0,8628;
k+\ 11K; v из+1
Цзаз - коэффициент расхода лабиринтного уплотнения. (Для схемы,
приведенной на рис. АЛ, б, величина ц3аз = 0,6...0,8).
4. Расход газа через межлопаточные каналы венца
Gr2 = Grl - G3a3 = 17,63 - 0,075 = 17,555 кг/с.
5. Если колесо не обандажено, то принимаем Gr2 = GT\.
6. Величина угла выхода потока из РК в относительном движении
(первое приближение)
Р2 = arcsin
= arcsin-
0,0397 • 103 • 62,66 • 0,3872 • 0,7824 • 0,978
■ = 42°47'33".
f>0 70 SO 90 100 (ft-p,), град-
Рис 4.9. Обобщённая зависимость у =/( sin p,_2, Pi + P2)
82
Величина F2 = 0,3872 м2 вычисляется по геометрическим размерам
меридиональной формы ступени, а аРк = 0,978 и q(kw2) = 0,7824 - по величине
А.,,2, которая определяется по уравнению
Кг = Ч-Къ, = 0,97-0,5848 = 0,5673,
а коэффициент \|/ выбирается в диапазоне 0,95...0,97.
6. Уточняем значение коэффициента скорости \|/. Обобщённые
зависимости \|/ =/(sin рм = — ; Pi + P2) приведены на рис. 4.9. Уточнённое значение
sinp2
у для наших данных составило бы 0,975, при sin fi^2 ~ 1,45, Pi + Р2 = 122°4Г6".
7. Определяем уточнённое значение угла выхода потока в относительном
движении:
P2=arcsin
тт p'w2 F2 q(Xw2)a?K
= arcsin 1^555^48
0,03 97 • 103 • 62,66 • 0,3 872 • 0,7852 • 0,9905
где <7рк = 0,9905 и qQiwz) ~ 0,7852 соответствуют уточнённому значению \|/.
Уточнённое значение угла р2 = 41°56'32" принимается окончательным и
используется во всех дальнейших расчётах.
8. Угол отставания потока 8р2 в косом срезе рабочего венца определяем в
зависимости от р2 и X,r2s по рис. 4.5. В нашем примере 8р2 = 4° 10'.
9. Эффективный угол выхода из решётки
Р2эф = Р2 - 5Р2 = 41°56'32" - 4° 10' = 37°46'22".
10. Оцениваем угол установки у профиля в решётке по рис. 4.6, принимая
Р2л = Р2 и р1л = Р,. Для углов Р! = 79°53'33", р2 = 41°56'32" величина у = 54°.
11. Хорда профиля лопатки РК в среднем сечении
, 'jpKcp 35
Орк = -= = 43,3 мм.
sin у sin 54°
12.Значение оптимального с точки зрения кпд относительного шага
решётки РК ?opt находим в функции углов Pi и р2 по рис. 4.7. В нашем
примере 7opt = 0,75.
13. Оптимальный шаг решётки РК
'opt = 6рк 7opt = 43,3-0,75 = 32,48 мм.
14. Оптимальное число лопаток в венце РК
_пР2ср_ тг-0,701 _спо
83
Полученное число znopt округляется до ближайшего целого числа zn opt (zn opt = 68) и
вычисляется соответствующий ему шаг решётки РК tovi = —;—— (fopt =32,39 мм).
^л opt
15. Ширина межлопаточного канала в горле
агор, = С sin (32эф = 32,39-sin 37°46'22" = 19,84 мм.
16. Относительная скорость потока на выходе из решётки
м>2 = wvy = 302,2-0,975 = 294,65 м/с.
17. Параметры термодинамического состояния газа на выходе из РК.
Энтальпия
w2 294 652
к =& —— =840,385 - ' =796,976 кДж/кг;
2000 2000
плотность газа
р2 = _£l_ = 51Д7 = 2304 ^^з
RT2 0,2875-774,1
где Т2 = 774,1 К определяется по величине энтальпии /2.
18. Осевая и окружная составляющие скорости:
м>га = w2-sin (32 = 294,65-sin 41°56'32" = 196,94 м/с;
w2u = w2-cos (32 = 294,65-cos 41°56'32" = 219,17 м/с.
19. Окружная составляющая абсолютной скорости
сги = Щи - "2сР = 219,17 - 182,1 = 37,07 м/с.
20. Абсолютная скорость потока за рабочим венцом
С2 = а/^22„+с22„ = Vl96,942+37,072 = 200,4 м/с.
21. Угол выхода потока из РК в абсолютном движении
а2 = arcsin^- = arcsin^^= 78°32',
с2 200,4
если w2u > и2, как на рис. 4.8, а;
или
a2=180°-arcsin^-,
с2
если w2u ^ и2.
22. Полная энтальпия потока за рабочими лопатками
700 4
= 796,976 +=^—= 817,056 кДж/кг.
2000
/ ^ 796,976
2000 2000
На основании результатов расчёта строится совмещённый план скоростей,
соответствующий параметрам потока на среднем диаметре. При этом на
плане скоростей необходимо указать углы аь (Зь а2 и (32, а также значения ки
^»Ь л2, Лц,2.
84
4.4. РАСЧЁТ ЭФФЕКТИВНОЙ РАБОТЫ СТУПЕНИ С УЧЁТОМ
ПОТЕРЬ НА ТРЕНИЕ ДИСКА И В РАДИАЛЬНОМ ЗАЗОРЕ
Полученные в предыдущем разделе значения скоростей и углов потока
соответствуют работе £~т и, которую совершает 1 кг газа на лопатках РК. Часть
этой работы (см. рис. 4.2) расходуется на преодоление трения диска РК о газ и
на утечки в радиальном зазоре. Оставшаяся часть работы (/£т „ — ALd - AL3a3) на
валу турбины соответствует эффективной работе ступени Ё^ .
Это значение Ёст, соответствующее расчётной кинематике потока на
среднем диаметре, следует сравнить с тем значением, которое было задано при
распределении 1^ между ступенями.
Расчёт эффективной работы ступени производится в следующем порядке.
1. Работа 1 кг газа на лопатках РК
C=k>-h = 863,243 - 817,056 = 46,187кДж/кг.
2. Потери энергии в радиальном зазоре:
а) в случае ступени с бандажом на лопатках РК [28]
А£3аз =-^-С = -г2^г- 46,187 = 0,210 кДж/кг;
Gr, 17,63
б) в случае ступени с лопатками РК без бандажа [16]
I — Ьзаз А/- Агг ?
I
4 6 8 10 12 14 (Д//д
Рис. 4.10. К расчёту потерь в радиальном зазоре для лопаток РК без бандажа
85
где коэффициент потерь £заз находится по графику на рис. 4.10 в функции —^-
и рст, а величина
3. Потери на трение диска о газ [ 16]
2[J 0,2412 = 0,0169 кДж/кг,
rl
[
17,63 '
_ Двт + Авт 0,533 + 0,525 п„о
где £>а = = — г—2 = 0,529 м - средний наружный диаметр
диска;
пРдп л-0,529-4963 .„,. ,
Ма =—77:—= 2—„ = 137,47 м/с - окружная скорость вращения
60 60
диска на наружном диаметре;
р, + р2 0,252 + 0,2304 пЛ/11~ , з
Рст 1-2 ' = z-2 = 0,2412 кг/м - плотность газа, окружаю-
Z, JL-
щего диск.
4. Сумма потерь в радиальном зазоре и на дисковое трение
AL = ALd + AL3a3 = 0,0169 + 0,21 = 0,2269 кДж/кг.
5. Полное давление потока на выходе из РК
,, пп 46,9747
5127=56°
где тс (Т?) определяется по величине энтальпии
& = /2* +Ai = 817,056 + 0,2269 = 817,283 кДж/кг,
а тс (Т?) - по величине энтальпии
h = /2 +Ai = 796,976 + 0,2269 = 797,203 кДж/кг.
6. Эффективная работа ступени
С =/о-& = 863,243 - 817,283 = 45,96 кДж/кг.
7. Суммарный кпд ступени в турбине
. _/'о-/-, ,863,243-817,283 _
Лст~^4 863,243-812,64 °'9°8'
где энтальпия i2s определяется по величине
п (T'2s) = -4 -п (Го)=i^9Jl 57,195 = 46,029 кПа.
А 69,66
Полученное значение Z^r сравнивается с потребным значением, известным
из предварительного расчёта турбины. Значение Л 4Т = 1^ потр - С„ при
выполнении курсовой работы должно составлять не более ± 3%. В нашем случае
оно составляет около 3%.
86
1 диаметр}
> среди
с
А
X
ей турби
ета сту!
3"
и
«3
О.
3
льта
Резу
<аскад НД
CQ
9
Кае
инэцм:
Размер-
ц «
и •*
О §
*■
V)
4-я
w
го
CN
1-Я
2-я
w
■
ность
1
§
|
7,63
17,63
17,63
17,63
17,63
17,63
7,16
кг/с
-
88,65
(N
335,60
330,15
328,44
323,70
521,86
~
1П
м/с
о
CN
0,978
0,979
0,979
0,980
0,977
г-
(—
OS
о
■
9-
го
5516
о
0,6211
0,5911
0,5708
0,5466
0,8264
го
г-
г-
о"
■
*О
СП
0
31°48'4"
29°59'14"
СЧ
СП
о
СП
Z
23°34'28
ЗО'П"
16°
град.
в"
<п
16,13
Г4)
285,22
285,96
282,37
265,53
478,31
4,30
м/с
а
о"
90,90
1—i
176,85
165,01
167,75
185,14
208,71
0,15
м/с
<;
о
СП
29°38'4"
27°49'14"
Os
CN
СЧ
о
00
сч
оо
оо
о
CS
го
г
00
CN
VD
о
CN
сч
16е
град.
*
ОС
93,9
204,7
195,1
195,4
203,1
232,7
59,4
сч
м/с
3753
о
0,3894
0,3590
0,3485
0,3514
0,3868
Ф158
о"
■
i
353'33"
OS
г-
59°45'14"
57°48'47"
)9°7'55"
CN
tJ-
^*
о
V~l
ЧО
г
Р
9'47"
т
град.
о£
-
7,77
73,644
99,576
131,312
169,671
243,796
1,805
кПа
1П
Tt-
VO
г-
824,47
884,67
943
1001,55
1081,57
50,95
12
-
&-7
го
),975
0,972
0,971
0,972
0,973
0,977
OS
о
■
>
94,65
CN
315,7
306,39
306,0
307,8
446,21
2,08
^
м/с
m
19,17
CN
255,24
254,6
257,86
256,96
405,85
6,91
^f
м/с
1
5^
£
185,79
170,45
164,76
169,45
185,43
0,43
^
м/с
1
5702
о
0,6006
0,5638
0,5457
0,5326
0,7416
7130
■
J
ГЧ
, i
"=f
СП
°о
33°48'3"
СП
СП
СП
о
СП
_
о
о
-
24°33'20
=
ЧО
V~l
as
18°
град.
ГЧ
Г-
СП
г
51
о
31°18'3"
ГО
Ь
Ь
го
^f
о
О
CN
Ь-
ГО
CN
П'56"
о
00
град.
J
ГО
о
00
г-
68°30'38"
66°57'23"
5°18'30"
VO
OS
о
ОО
го
00
=
67е
град.
а
Я
S
OS
ш
00
in
00
in
о
in
OS
1
я
00
VO
00
VO
OS
in
го
VO
о
■
1
87
Если рассчитывается первая или промежуточная ступени, то допускается
и несколько большее несовпадение (до ± 5%). В таком случае происходит
лишь некоторое изменение нагрузки в последующих ступенях по сравнению
с выбранной в предварительном расчёте.
Если же рассчитывается одноступенчатая турбина или последняя ступень
многоступенчатой турбины, то при несовпадении расчётного и заданного
значений!^ больше, чем на 3%, следует изменить давлениерг и степень
реактивности ступени рст, а затем пересчитать параметры потока за рабочим
венцом по методике п. 1...22 разд. 4.2.
Простейшая коррекция в соответствии с методикой [11] проводится
следующим образом.
Новое значение статического давления за рабочим венцом
. п (Г2\)
где ТДФ л (Jts) определяется по величине энтальпии
l2"s '2s ~~
Новое значение степени реактивности
Рст" 1 з
l
В заключение следует отметить, что при соблюдении рекомендаций разд.
4.2...4.3 надобность в коррекции, как правило, отпадает.
Результаты детального расчёта остальных ступеней каскада НД, а также и
каскада ВД, приведены в табл. 4.1.
4.5. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЁТА ОХЛАЖДАЕМЫХ СТУПЕНЕЙ
ТУРБИНЫ НА СРЕДНЕМ ДИАМЕТРЕ
При расчёте охлаждаемых ступеней появляется необходимость внесения
поправок, определяемых вводом в проточную часть некоторых количеств
охлаждающего воздуха, температура которого отличается от температуры
основного газового потока. Вначале расчёт этих ступеней производится так же,
как расчёт обычных неохлаждаемых ступеней. При этом в контрольных
сечениях определяются температуры Т*о = Т* и Т*г, а также давления р'о, р\ и р2,
соответствующие процессу расширения в неохлаждаемой ступени. Тогда суть
поправок будет заключаться в том, чтобы определить температуру газовой
смеси в каждом расчётном сечении ступени после ввода в проточную часть
охлаждающего воздуха [8].
Такое определение становится возможным, если принять полное
теплосодержание смеси равным сумме теплосодержаний основного газового потока и
охлаждающего воздуха. Определение
величин поправок целесообразно
выполнять в следующем порядке.
1. Оценивается относительное количе-
ство охлаждающего воздуха в каждом
венце. С этой целью определяется необхо-
димое значение коэффициента
эффективности охлаждения. Для сопловых венцов
его величина определяется по формуле
<=> (48)
для рабочих венцов -
Т„, — Тл РК
(4.9)
Рис 4.11. К расчёту относительного
количества охлаждающего воздуха:
1 - зона лопаточных венцов с
конвективным охлаждением;
2-е конвективно-плёночным
охлаждением;
3-е пористым охлаждением
1 w L охл
где Гл са и ?л рк — допустимые
температуры материала лопаток СА и РК,
которые определяются на этапе
согласования параметров турбокомпрессора для выбранного материала лопаток,
обеспечивающего потребную длительную прочность;
^о'хл - температура охлаждающего воздуха, которая принимается равной
температуре за компрессором Гк* и является одинаковой как для СА, так и РК [8].
На рис. 4.11 приведена статистическая зависимость 0 =/(G0XJ1), по
которой (для выбранной системы охлаждения и величины 0) можно определить
потребные значения GoxjiCa и GOJUipk- После этого вычисляются уточнённые
расходы газовой смеси в контрольных сечениях рассматриваемой ступени:
в сечении за сопловым венцом
ca); (4.Ю)
в сечении за рабочим венцом
G2 = Gr(l+G0XJlCA) (1+GOMPK), (4.11)
где Gr - расход газа на входе в сопловой венец каскада (определяется по
данным термодинамического расчёта двигателя).
2. Определяются значения температур смеси в расчётных сечениях. Если
принять, что теплоёмкость смеси за охлаждаемым венцом практически равна
теплоёмкости основного газового потока, то температуры смеси в
охлаждаемой ступени могут быть найдены из выражений [8]:
— G0XJlCA)+—
(4.12)
П2см Тг (1 — Goxj,pk)+— Т2 GoxjiPk.
/2
(4.13)
89
3. Определяется изменение коэффициентов скорости фиу (полученных
для неохлаждаемой ступени) из-за дополнительных гидравлических потерь от
охлаждения. При конвективном охлаждении лопаток величины (рохл и \|/охл
могут быть наедены из выражений [9]:
Фохл = Ф-(5...7>10-3; (4.14)
VoM = V-(4...6>10-3. (4.15)
в случае конвективно-плёночного охлаждения [15]:
Фохл = Ф-(13...17>10-3; (4.16)
VoM = y-(8...10>10-3. (4.17)
После оценки вышеуказанных параметров охлаждаемой ступени
осуществляется повторный расчёт параметров треугольника скоростей на среднем
диаметре в последовательности, изложенной в разд. 4.1...4.3 настоящего учебного
пособия. При этом полученные значения G\, G2, Г*см, Г2*см,фохл и \\iom следует
использовать для уточнения величин критических скоростей в расчётных
сечениях, приведенных скоростей Х\яХ2,а также полных давлений.
Температура торможения в относительном движении Г* определяется в
этом случае по тем же соотношениям, как и для неохлаждаемой ступени, но по
величине Г,*см, которая для охлаждаемой ступени, безусловно, отлична от Го.
В заключение следует отметить, что в представленном учебном пособии
расчёт охлаждаемой ступени рассматривается как поправка к первому
приближению - расчёту неохлаждаемой ступени с теми же ранее выбранными
значениями параметров(1^,мср, £>ср, p^, а2 и т.д.). Если же целью расчётов
является исследование по выбору параметров с точки зрения оптимизации
ступеней по кпд,С0Хли т.д., то более целесообразно пользоваться методикой
[8] или [15].
90
5. РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ГАЗОВОГО ПОТОКА
НА РАЗЛИЧНЫХ РАДИУСАХ
ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ТУРБИНЫ
5.1. ЗАКОНЫ ПРОФИЛИРОВАНИЯ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ
ТУРБИНЫ
Рабочие и сопловые венцы представляют собой совокупность бесконечно
большого числа решёток элементарных ступеней, расположенных на
различных радиусах, поэтому их характеристики, в принципе, различаются по
степеням конфузорности, значениям A,i и ряду других параметров. В связи с этим
проектирование элементов проточной части турбины для получения высоких
кпд требуется выполнять с учётом изменения параметров газа по высоте
лопатки РК.
Как известно [14], переменность параметров по высоте лопаток
определяется влиянием центробежных сил и изменением окружной скорости по
радиусу. С точки зрения кпд турбины при относительной высоте лопаток
(h/Dop) < 1/11... 1/8 указанную переменность параметров можно не учитывать.
При больших же значениях (/г/£)ср) для снижения потерь энергии в ступени
сопловые и рабочие лопатки необходимо выполнять закрученными с
переменным по радиусу профилем. Таким образом, целью расчёта параметров
потока на различных радиусах является определение кинематики потока в
контрольных сечениях.
Расчёт пространственного течения производится на основе уравнений
движения идеального газа [1]. При этом течение рассматривается только в
зазоре между сопловыми и рабочими лопатками. Предполагается, что оно
осесимметрично и стационарно, а вязкость газа не учитывается. Принимается
также, что линии тока прямолинейны, и энергия по радиусу является
постоянной. В этом случае уравнение, связывающее окружную и осевую
составляющие скорости, принимает вид
+ 0 (51)
dr гг dr
Поскольку одно уравнение (5.1) не может определить законы изменения
двух входящих в него переменных си и са, один из них выбирается
произвольно, например, си =/(/•).
91
Известен целый ряд законов закрутки с„ =/(/"), но в практике
проектирования турбин ГТД наиболее часто применяются следующие:
закон постоянства угла выхода потока в абсолютном движении — = 0;
dr
Ф л
закон постоянства степени реактивности —— = 0.
dr
Выбор закона закрутки основывается на различных критериях:
пропускной способности ступени, характере изменения степени реактивности по
высоте лопатки, технологических качествах лопаток, кпд ступени. Для турбин
современных ГТД определяющими параметрами являются кпд ступени и
технологические качества лопаток.
Технологические качества в значительной мере определяются степенью
изменения формы профилей по высоте. С этой целью наиболее целесообразен
dec г.
закон закрутки— = 0, т.е. ci] = const и а2 = const. Действительно, применение
dr
закона a,i = const позволяет выполнять сопловые венцы с aij, = const. Закон a2
= const позволяет улучшить технологичность лопаток соплового венца
последующей ступени.
В настоящем учебном пособии приводятся методики расчёта параметров
потока по радиусу для закона a = const при радиальной и наклонной
установке лопаток.
Исходными данными для расчёта потока по радиусу являются данные
детального термогазодинамического расчёта по среднему диаметру. При этом
предполагают, что 1* и р* на входе в ступень, а также коэффициенты
скорости ф и \\i не изменяются по радиусу и равны соответствующим значениям
этих параметров на £>cp.
При учебном проектировании достаточно разбить весь поток на
две-четыре кольцевые струйки, считая, что граничные поверхности струек тока
делят на одинаковые части высоту лопатки РК на входе и выходе из него.
Параметры потока при этом необходимо определять на трёх-пяти диаметрах,
соответствующих в каждом сечении этим граничным поверхностям тока:
DD D" = 1/2 (DK + Др), Ар, D = 1/2 (Д„ + £>вт) и £>вт.
На средней поверхности параметры принимаются равными полученным в
детальном расчёте ступени по £>cp, т.е. считаются известными: alcp, с1ср, с2ср,
С12ср и др. При этом считается [24], что в контрольных сечениях поток
движется по цилиндрическим поверхностям, соосным с турбиной.
Центробежный эффект при течении струйки в рабочем колесе учитывать не будем, в
результате для каждой поверхности тока имеет место соотношение Г*, = Г*2.
Рассмотрим порядок расчёта параметров потока по высоте лопатки для
выбранного закона закрутки. Для иллюстрации численного примера выберем
периферийное сечение последней ступени турбины НД.
92
5.2 РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА ЗА СОПЛОВЫМ ВЕНЦОМ
С ПОСТОЯННЫМ ПО ВЫСОТЕ ЛОПАТКИ УГЛОМ ВЫХОДА
ПОТОКА (а! = const) ПРИ РАДИАЛЬНОЙ УСТАНОВКЕ
ЛОПАТОК
Для построения планов скоростей по высоте лопатки за сопловым венцом
определяются следующие параметры потока.
1. Диаметр поверхности тока £>1; = 0,869 (определяется по чертежу
меридионального сечения проточной части турбины).
2. Относительный диаметр
- JD^ = O2869 =
Аср 0,701
3. Угол выхода потока в абсолютном движении
а1, = а1ср = 41°ЗГ5".
4. Коэффициент скорости
ф, = ФсР =0,976.
5. Абсолютная скорость
си = с1св ! =288,65 гЦ =257,32 м/с.
Р7ТФ2соз2а1ср Y240'976 cos4l°3""
i2'COS241°31'5
6. Окружная составляющая абсолютной скорости
с1и/ = circos ai,- = 257,32-cos 4ГЗГ5" = 192,67 м/с.
7. Осевая составляющая абсолютной скорости
clal = ci,-sin аи = 257,32-sin 41°31'5" = 170,57 м/с.
8. Изоэнтропическая скорость истечения газа
C\j Z J/,JZ *,"■> re I
c\si=—= = 263,65 м/с.
Ф, 0,976
9. Статическое давление
Ри= Ро % 'V = 69,66 ;— = 60,08 кПа,
к (То') 57,195
где ТДФ n(Tis,) = 49,33 определяется по значению энтальпии
»ы =/'о --^-=863,2425 - 263'65' = 828,4868 кДж/кг.
2000 2000
10. Плотность газа
ри = Ри = = 0,260 кг/м3,
R-Tu 0,2875-804,2
где Т\, = 804,2 К определятся по величине энтальпии
93
r2 I^IX)
iu=i; —СЛ- = 863,2425 - ' = 830,1357 кДж/кг.
2000 2000
11. Окружная скорость вращения колеса
"1, = «1сР А,- = 182,1-1,24 = 225,8 м/с.
12. Окружная составляющая скорости на входе в РК в относительном
движении
w\ui = c\ui- uu = 192,67-225,8 = -33,13 м/с.
13. Угол входа потока в РК в относительном движении
если Wiu / > 0 (как на рис. 4.8, а);
или
pu= 180°-arctgT^T= 180°-arctg|170'57,= 100°59'30",
\Щ»1\ |-33,13|
если Wiul < 0 (как на рис. 4.8, б).
14. Относительная скорость потока
i +сЪ> = л/зЗДЗ2 +170,572 = 173,76 м/с.
15. Полное давление на входе в РК в относительном движении
Л,Р.,^^60,08§§ 64,11
71(7],) 49,68
где величина л (Т*},) = 53,02 определяется по значению
Си = /и +-^ = 830,1357 + 173'762 = 845,2320 кДж/кг,
а величина к (Тц) = 49,68 - по значению in (см. п. 10 настоящего раздела).
16. Приведенная скорость на входе в рабочий венец
-0,3354,
где температура rw*1(- = 817,9 К определяется по величине Си = 845,2320 кДж/кг.
Величина X^i,- не должна превышать значений 0,7...0,8. Её снижения можно
достичь только применением другого закона закрутки, например, — = 0 [16].
dr
После завершения расчёта вычерчиваются треугольники скоростей на
входе в РК для всех пяти контрольных сечений. На чертеже следует указать
численные значения Хсу, Ху,ц, ulh а также (Х] и (3^. '
Результаты расчёта для всех пяти сечений сведены в табл. 5.1.
94
Таблица 5.1
Результаты расчёта параметров потока по радиусу на выходе из СА
(закон ai = const)
Определяе-
■ *т »jj ТТ^И^О
МЫИ lldpd"
метр
А
А
а.
С\
С\а
С\и
Pi
Щ
Pi
W,
* w\
Pl\
Кх
Размерность
м
-
град.
м/с
м/с
м/с
кг/м3
м/с
град.
м/с
К
кПа
-
Контрольные сечения
Ат
0,533
0,76
41°31'5"
334,21
221,53
250,24
0,240
138,40
63°12'47"
248,16
811,5
61,872
0,4808
D
0,617
0,88
41°31'5"
309,04
204,85
231,39
0,247
160,25
70°50'56"
216,85
812,2
62,221
0,4200
Ар
0,701
1
41°31'5"
288,65
191,33
216,13
0,252
182,10
79°53'33"
193,90
813,5
62,664
0,3753
D"
0,785
1,12
41°31'5"
271,70
180,098
203,43
0,256
203,95
90°9'56"
180,10
815,4
63,327
0,3481
А
0,869
1,24
41°31'5"
257,37
170,57
192,67
0,260
225,80
1ОО°59'ЗО"
173,76
817,9
64,119
0,3354
5.3 РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА ЗА СОПЛОВЫМ ВЕНЦОМ С
ПОСТОЯННЫМ ПО ВЫСОТЕ ЛОПАТКИ УГЛОМ ВЫХОДА
ПОТОКА (ai = const) ПРИ НАКЛОННЫХ ЛОПАТКАХ
В ряде случаев значение
рвт при использовании закона
закрутки а] = const
получается слишком малым. Для
повышения рвт при заданных
Ар
значениях рср и—-применя-
"л
ются наклонные по потоку
сопловые лопатки [28].
Последние поджимают поток к
корневым сечениям,
уменьшая периферийную
реактивность, что приводит к
снижению потерь в этих сечениях, а
также в радиальном зазоре.
Следовательно, наклонные
сопловые лопатки целесооб-
Рис. 5 1.К выбору угла наклона выходной кромки
сопловой решётки
95
разно применять также для обеспечения высокого кпд. К тому же они
повышают вибрационную надёжность рабочих лопаток [16].
Метод расчёта венцов с наклонными лопатками и рекомендации по их
применению разработаны в МЭИ (ТУ) [28].
Угол наклона vcp выбирается не более 10° и зависит, в основном, от
величин—^- , otic,, и параметра R, определяемого из выражения
К
Я=ЬР^. (5.2)
1-Рвт
Значение vcp подбирается методом попыток с помощью графиков R =
-T^-jVcpjdicp (см. рис. 5.2). Для этого задаётся приемлемое значение рвт и
определяется величина параметра /? по соотношению (5.2). В зависимости от
а1ср и-т^ по рис. 5.2 находится потребное значение vcp, соответствующее
параметру /?.
Порядок расчёта параметров потока по радиусу для закона oil = const при
наклонных лопатках представляется следующим.
Определяются
1) относительный диаметр поверхности тока
ю (ДА)
Рис. 5.2. Зависимость параметра R в функции
угла наклона лопаток и отношения £>ср//гл:
а, = 20°; <xi=35°
96
2) угол выхода потока из соплового венца в абсолютном движении
O-li = а1ср>
3) коэффициент скорости
ф; = фсР;
4) угол наклона лопаток v^, на диаметре Dicp;
5) ширина сопловых лопаток на среднем диаметре £>1ср на входе в венец 5с
6) параметр
sin 2а1с
о -
оор
7) абсолютная скорость газа за сопловым венцом
2 2 5 9cpsin 2а1ср
т = ф2ср • cos2 а,ср 0 о -^ -Dicp sin vcp;
о оор
и и
8) окружная составляющая абсолютной скорости
г =г ! •
им
9) осевая составляющая абсолютной скорости
Дальнейшие вычисления идут по п. 8... 16 расчёта параметров по закону
а, = const при радиальной установке лопаток.
5.4. РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА ЗА РАБОЧИМ КОЛЕСОМ С
ПОСТОЯННЫМ ПО ВЫСОТЕ ЛОПАТКИ УГЛОМ ВЫХОДА
ПОТОКА (а2 = const)
Для построения планов скоростей по высоте лопатки за рабочим колесом
определяются следующие параметры потока.
1. Диаметр поверхности тока определяется по чертежу меридионального
сечения проточной части турбины. В примере D2i = 0,8762 м.
2. Относительный диаметр
D -°г> -°'8762-125
°2' D2CP 0,701 !'25-
3. Окружная скорость вращения колеса
«2i = «2сР ■ D2i = ! 82,1 • 1,25 = 227,63 м/с.
4. Угол выхода потока из рабочего венца в абсолютном движении
а2, = а2ср = 78°32'.
5. Статическое давление на выходе из РК (при а2,, не выходящей за
пределы диапазона 65°... 115°)
97
6. Скорость потока в относительном движении при изоэнтропическом
расширении в РК
w2sj = V2000-(/;,,-/2j,) = V2000 • (845,232 -794,2693) = 319,26 м/с,
где величина z'^, = 794,2693 кДж/кг определяется по значению
L = 53,02- ^Щ- = 42,40;
Pwu 64,119
величины тс (7^,,) = 53,02 и/С,/= 64,119 кПа определены в п. 15 разд. 5.2.
7. Приведенная величина скорости w2s,
319'26
2-1'33 287,5-817,9
-0,6162.
2,33
Желательно иметь \2si < 1. Снижения её величины можно добиться
применением закона закрутки -£ = 0. Однако при тщательном соблюдении
рекомендаций разд. 5.2...5.3 условие Я.^ < 1, как правило, выполняется.
8. Скорость потока за РК в относительном движении
w2i = yrwu = 0,975-319,26 = 311,28 м/с,
где коэффициент скорости \|/г= \|/ср = 0,975.
9. Плотность газа за рабочим венцом
р2=_£^ = Н27 = 02304кг/мз
ЙГ2, 0,2875-773,9
где температура Г2, = 773,9 К определяется по величине энтальпии
w2 311 ?82
/2, = Ci,- —^-= 845,232 - ' = 796,7844 кДж/кг;
2000 2000
давление р2, — 51,27 кПа - по п. 5 настоящего раздела.
10. Угол выхода потока в относительном движении
Рг,= а2ср - arcsin) ^L-sin а2ср 1 = 78°32' - arcsin| 22?'63 • sin78°32'I =
L W2i J |_3 11,28 J
= 32°45'10".
11. Осевая составляющая скорости
w2a/ = w2,-sinp2/ = 311,28-sin32°42'22"= 168,41 м/с.
12. Окружная составляющая скорости
w2u i = w2,-cos p2/ = 311,28-cos 32°42'22" = 261,79 м/с.
13. Абсолютная скорость на выходе из рабочего венца
Cli=-^L-= 168'41 =171,84 м/с.
sina2, sin78°32'
14. Окружная составляющая скорости в абсолютном движении
ciut = c2,-cos a2, = 171,84-cos 78°32' = 34,16 м/с.
98
15. Осевая составляющая скорости
ciai = c2,-sin a2/ = 171,84-sin 78°32' = 168,41 м/с.
В случае, когда а2, выходит за пределы диапазона 65°... 115°, расчёт,
начиная с п. 5, производится в следующем порядке.
5'. Абсолютная скорость потока за РК
Сц-= с2ср
p. cos-1 агср
иИ
6'. Осевая составляющая скорости
C2a/ = C2/-Sina2cp.
7'. Окружная составляющая скорости
C2u, = C2,-COSa2cp-
8'. Окружная составляющая скорости относительной скорости
Щи t ~ u2i + с2и 1, если а2 < 90°,
w2u i = «2i - ciu ь если а2 > 90°.
9'. Угол выхода потока в относительном движении
10'. Скорость потока в относительном движении на выходе из РК
C2ai
W2/ = . •
sin p2,
1Г. Относительная скорость на выходе из РК при изоэнтропическом
расширении
где коэффициент скорости \)// = \|/ср.
12'. Приведенная величина скорости wzu
Ifjfc+l
'k
Желательно иметь X2s, < 1.
13'. Статическое давление за рабочим венцом
где величина к (T2si) определяется по значению энтальпии
7 = 7
*2/ 'w\i ____^ ^
2000
Дальнейшие вычисления ведутся в следующем порядке.
99
16. Полная температура потока на выходе из РК Т2/ = 787,3 К определяется
по величине энтальпии
? = i2i +-^— = 796,7844 + 171'84' =811,5489 кДж/кг.
2 2000 2000
17. Полное давление потока в абсолютном движении на выходе из РК
, _ ръ _ 51,27
п(Хс2.) 0,9364
где n(Xc2i) = 0,9364 определяется из ГДФ по величине
, _ си _ 171,84
= 54,75 кПа,
= 0,3380.
Результаты расчёта параметров потока по радиусу за РК приведены в табл. 5.2.
Таблица 5 2
Результаты расчёта параметров потока по радиусу на выходе из РК
(закон а2 = const)
Опреде-
ТТ СТ ^ Ъ Ж Т_ ТТЛ
ЛЯсМЫИ
параметр
D2
D2
и2
а2
f^wls
W2
Р2
Р2
с2
с2и
С2а
п
Рг
^■с2
Размерность
м
-
м/с
град.
-
м/с
кг/м3
град.
м/с
м/с
м/с
К
кПа
-
Контрольные сечения
Ат
0,5258
0,75
136,58
78°32'
0,5664
285,01
0,23022
50°31'19"
224,47
44,62
219,99
796,6
57,32
0,4390
П
0,6134
0,875
159,34
78°32'
0,5745
289,22
0,23034
45°51'15"
211,77
42,1
207,54
793,8
56,63
0,4149
Ар
0,701
1
182,1
78°32'
0,5848
294,65
0,23037
41°56'32"
200,4
37,07
196,94
791,7
56,05
0,3931
D"
0,7886
1,125
204,86
78°32'
0,5997
302,50
0,2304
36°45'10"
184,69
36,72
181,0
788,8
55,31
0,3630
Ас
0,8762
1,25
227,63
78°32'
0,6162
311,28
0,23042
32°45'10"
171,84
34,16
168,41
787,3
54,75
0,3380
Иногда (при с2авг » с1отт) для улучшения условий работы втулочных
профилей РК целесообразно, отступив от строгого выполнения условия а2 =
const вдоль лопатки, допустить некоторое снижение а2 от периферии к
втулке, сохранив на D2cp расчётное значение а2ср. При этом порядок расчёта не
100
изменяется, лишь соответствующим образом корректируются значения а2 на
расчётных диаметрах.
После этих расчётов вычерчиваются треугольники скоростей на выходе из
РК для всех пяти сечений. Требования к чертежам предъявляются те же, что и
изложенные в разд. 5.2.
Совместив входные и выходные треугольники скоростей для
соответствующих расчётных сечений, получаем возможность оценить требуемую
интенсивность изменения формы профилей по высоте лопатки рабочего венца
ступени турбины. По результатам расчёта строятся графические зависимости
Р2 =f(f), ^с2 =/(г) и Х,„2 ~f(r), которые используются в дальнейшем при
определении геометрических параметров профилей лопаток в контрольных
сечениях.
6. ПРОФИЛИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ
ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ТУРБИНЫ
Завершающим этапом газодинамического проектирования каждой
ступени турбины является построение лопаточных венцов (соплового аппарата и
рабочего колеса), поверхности которых направляют движение газа. При
выбранном числе zn лопаток ядро задачи построения венца составляет
проектирование профиля сечения лопатки как профиля плоской решётки с шагом t,
соответствующим радиальному расположению сечения. Решётка должна
обеспечить заданный поворот потока с возможно малыми потерями, а контур
профиля, кроме того, должен ограничить сечение лопатки, которое
удовлетворяет требованию прочности в течение всего ресурса т турбины.
Излагаемый далее метод проектирования профилей рассматривается
применительно к лопаткам рабочего колеса, но принципы его остаются
неизменными и при профилировании лопаток соплового аппарата.
6.1. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ
ТУРБИННЫХ ПРОФИЛЕЙ
На рис. 6.1 изображена решётка турбинных профилей и приведены
обозначения её основных параметров. Задача проектирования нового профиля
может быть сформулирована следующим образом.
Заданы кинематические параметры - углы рь р2 и приведенная скорость
Xw2s; геометрические ограничения - шаг решётки t, максимальная толщина
профиля ст или площадь его сечения Fn.
Требуется построить профиль решётки, в которой бы осуществлялся
заданный поворот потока, соблюдались ограничения, а потери энергии не
превышали значений, принятых в расчёте параметров в межвенцовых зазорах.
Различают две группы инженерных методов построения профилей [3]:
• методы, основанные на изгибе специального аэродинамического профиля;
• методы, предусматривающие образование профиля непосредственным
построением контуров спинки и корытца.
В настоящем пособии используется один из методов второй группы,
разработанный путём обобщения опыта реального проектирования турбин.
Построение профиля здесь условно разделено на два этапа:
• предварительная оценка геометрических параметров профиля решётки (3 и,
102
Рис. 6.1. Основные обозначения решётки турбинных профилей
Ргл, Ргэф, Ь, ст, если заданы Fa, xc, 5, ги г2, соь со2 и у (см. рис. 6.1), и
установление таким образом границ участков контура профиля;
• построение контуров спинки и корытца таким образом, чтобы было
обеспечено расчётное значение "горла" решётки аг = f-sin (32эф, входная кромка
располагалась относительно выходной под углом у, а максимальная толщина
профиля ст была удалена от входной кромки на расстояние %СЪ.
При образовании контуров спинки и корытца рекомендуется использовать
сочетание дуг окружностей (на входных участках) и лекальных кривых,
сопряжённых без скачков кривизны так, чтобы кривизна контура монотонно
уменьшалась от входной кромки к выходной. В этих целях на средних и
выходных участках профиля целесообразно использовать гиперболические
спирали [3].
Завершив построение контура, проверяют канал, образуемый двумя
соседними профилями решётки. Канал считается удовлетворительным, если он,
обеспечивая расчётное значение "горла" аг, плавно сужается от входа к
выходу из решётки.
6.2. ОЦЕНКА ЗНАЧЕНИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
ПРОФИЛЕЙ РАБОЧЕЙ ЛОПАТКИ
Этот этап проектирования выполняется по результатам детального расчёта
ступени на различных радиусах проточной части.
Исходная информация: значения Ад>к, Gr и зависимости pi =f(R,), рг =f(R,),
\,,1$ =/(/?,), T'wl =/(/?,-) - иллюстрируются на рис. 6.2.
103
Рис 6 2 К определению исходной информации для оценки геометрических
параметров профилей
Для построения профилей назначаются контрольные сечения. Из условий
удобства построения профилей и контроля их в процессе производства
лопаток за контрольные сечения принимают развёртки на плоскость лопаточного
венца цилиндрическими поверхностями, соосными с осью РК. Положение
этих сечений определяется расчётными диаметрами Dlt на входе в венец (см.
разд. 5.2 настоящего пособия и рис. 6.2) или расстояниями h, от втулки.
Значение шага tj решётки в каждом контрольном сечении определяется по числу
гл лопаток РК.
Величины Рг/ и "К»ъ ь необходимые для расчётов геометрических
параметров профиля, находятся по графикам соответствующих зависимостей при
D21 - Du. После этого оцениваются значения оптимального относительного
шага topll в каждом сечении. Величина topti определяется степенью конфу-
3opHocTHsmP(b2),, углом поворота потока 0, = 180° - (Р1+Р2), a также значе-
, - - 2г2,
ниями A.w2s; и относительной толщиной выходных кромок г2, = .
В диапазоне Xw2si ~ 0,7...0,9 и при /-2, < 3% значение topU можно
определить по графику зависимости topU =/(Рь р2), приведенному на рис. 4.7 (см.
разд. 4.2). При увеличении Xw2si до 1,0 значение topti следует уменьшить на
15%, а при уменьшении Xw2s, до 0,5 - увеличить на 10%.
По известным теперь величинам topl, и /, определяется хорда профиля й, в
каждом сечении: Ь, =-г1—.
'■opt 1
Найденные значения top, t, t) и b, для лопаточного венца РК последней
ступени турбины НД приведены в табл. 6.1.
Для определения остальных параметров группы геометрических
ограничений Fi и ст„ требуется выполнить проектировочный расчёт лопатки на проч-
104
Таблица 61
Значения геометрических параметров профилей
в контрольных сечениях
Определяемый
параметр
А
t
t
b
Fn
Cm
Pi»
SP2
р2л
ar
5Л
Г\
гг
У
S
хс
со,
CU2
Размерность
м
мм
-
мм
мм2
мм
град.
град.
град.
мм
град.
мм
мм
град.
мм
-
мм
град.
град.
Контрольные сечения
О„
0,533
24,62
0,72
34,19
135,78
5,16
65°
5,5
45°1'19"
17,42
20°
1,3
0,85
69°18'11"
32,12
0,3443
37,45
22°6'47"
9°56"
П
0,617
28,51
0,74
38,53
118,81
4,0
73°
4,8
4ГЗ'15"
18,72
18°
U1
0,77
62°53'5Г
34,50
0,3164
41,33
15°5'2"
5°32'6"
Dcp
0,701
32,39
0,76
42,62
101,84
3,10
83°
4,2
37°44'32"
19,83
17°
0,93
0,64
56° 14'42"
35,70
0,3009
44,74
9°56'28"
3°40'29"
D"
0,785
36,27
0,78
46,5
84,86
2,37
92°
3,3
33°27'10"
19,99
16°
0,77
0,47
49°10'56"
35,49
0,2833
48,14
6°29' 1"
2°35'59"
А.
0,869
40,15
0,82
48,96
67,89
1,8
100°
2,2
ЗО°33'1О"
20,41
15°
0,63
0,36
43°39'16"
34,10
0,2679
50,01
4°15'8"
Г50'36"
ность, задачей которого является выбор закона изменения площади
поперечного сечения лопатки по радиусу F, =/(/?,), удовлетворяющему прочностным
требованиям. То есть, напряжение ни в одном из контрольных сечений не
должно превышать допустимой величины, а масса лопаточного венца
достигнет минимального (в этих условиях) значения.
Задача решается однозначно (и достаточно просто), если выбрать
линейный закон изменения площади поперечных сечений по высоте лопатки:
(6.1)
где i =—-— относительная площадь периферийного поперечного сечения
профиля лопатки.
В частном случае при % = 1 из (6.1) следует, что площадь каждого /-го
сечения равна FK. При % < 1 величина площади увеличивается от
периферийного к втулочному сечениям. Что касается максимального напряжения, то при
105
законе изменения площади F, (6.1) его всегда испытывает втулочное сечение,
в котором нормальное напряжение растяжения от действия центробежных
сил на входе в РК [14]
Г/ \ / Л"
Рл • Мс2р
1--
1
А
К
+ 1
1
к
(6.2)
Если материал лопатки выбран, то по известным относительной
температуре Т'ц, и ресурсу твзл однозначно определяется предел длительной прочности
стВд" (см. приложение В). Разделив его значение на коэффициент запаса (его
обычно выбирают равным 2,0...2,6), вычисляют допустимое напряжение
растяжения [ир].
Приравнивая
рл •
Ср ВЗл
1+-
= Ы,
(6.3)
устанавливают максимально допустимое значение %, которое отвечает здесь и
требованию минимума массы конструкции.
Для сопловых и рабочих бесполочных лопаток стремятся получить % ~
= 0,2...0,3; для лопаток, имеющих бандажные полки, - величину % = 0,25...0,35.
При непосредственном профилировании лопаток не всегда удаётся
выдержать значение % в указанных диапазонах, поэтому обычно относительная
площадь периферийного поперечного сечения профиля лопатки близка к 0,5,
что будет показано в дальнейшем.
Если же материал лопатки не выбран, поступают следующим образом.
Вначале определяют диапазон изменения допустимого напряжения
растяжения [стр]. С целью снижения напряжения от действия центробежных сил
(т.е. уменьшения % от единицы) и обеспечения приемлемого уровня запаса
прочности величина [стр] для бесполочных лопаток с учётом (6.2) не должна
выходить за пределы
1,2-0,8-
1
где рл - (7,8...8,5)-103 кг/м3 - диапазон изменения плотности материалов,
применяемых для изготовления сопловых и рабочих лопаток.
Умножив значение [стр] на коэффициент запаса, устанавливают границы
рекомендуемого изменения ctJ" ; далее, используя приложение В, выбираю^'
марку материала лопаток, удовлетворяющую требуемым условиям (задан-
106
ным T'w и твзл) при сравнительно меньшей массе конструкции. Для
рассматриваемого примера предпочтительнее сплав ХН77ТЮР (ЭИ437Б) плотностью
рл = 8,2- 103 кг/м3, у которого при Т„ = 813,48 К и ресурсе твзл = 1000 ч ив{" =
= 751МПа.
Для выбранного материала с учётом (6.3) определяется искомое значение
X = 0,2749.
Обеспечение последнего при профилировании лопаток с сохранением
оптимальных диапазонов основных геометрических параметров не всегда
удаётся, поэтому для курсового и дипломного проектирования предлагается
принимать % равным 0,5, но не меньше найденного.
Необходимая для расчётов по (6.1) площадь периферийного сечения FK
может быть оценена по приближённой формуле
FK = 0,77-Ьгс*,, (6.4)
если стк назначить из условий жёсткости лопатки во время её изготовления и
эксплуатации.
Для авиационных турбин средней размерности стк выбирается в
пределах 1,5...3,0 мм; для профилей РК обычно с„„ = (0,028...0,35)-6, причём для
сопловых лопаток этот интервал более узок и равен ст, = (0,1...0,2)-6. В
нашем примере будем считать стк = 1,8 мм.
Определив по (6.3) допустимое отношение %, а по (6.4) - величину FK, по
выражению (4.1) можно найти значения F, в каждом сечении. По известным
Fj и Ь\ на основании (6.4) производится оценка величин ст, (табл. 6.1).
По заданным и частично оцененным исходным данным на
проектирование осуществляется выбор остальных геометрических параметров решётки.
Каждый геометрический параметр решётки профилей (см. рис. 6.1)
оказывает влияние, как на газодинамические характеристики решётки, так и
на прочность пера лопатки. Однако для отыскания количественных связей
между ними целесообразно все параметры условно разбить на группы по
степени указанного влияния.
В первую группу выделим параметры, существенно влияющие на
газодинамические характеристики решёток и прочностные характеристики
профилей лопаток. К таким параметрам относятся конструктивные углы
Рь, Ргл и Ргэф, радиусы скругления кромок Г\ и г2, угол отгиба 5Л выходной
кромки.
Ко второй группе следует отнести ряд вспомогательных параметров,
используемых при построении решётки. К ним принадлежат: удаление от
входной кромки центра окружности, вписанной в профиль и имеющей
максимальный радиус, хс, углы заострения <лх и (02, а также угол установки
У, характеризующий положение в решётке входной кромки профиля
относительно выходной.
Рассмотрим последовательность определения указанных параметров.
107
Выбор конструктивных углов
Конструктивные углы входа Рь, и выхода р2л выполняют в решётке разные
функции, и подход к их выбору не одинаков. Выбор значения Рь, один из
ответственных моментов подготовки к построению профиля: он связан с
задачей достижения наименьших потерь механической энергии. Если профиль
решётки известен, то минимальные потери имеют место при натекании
потока под отрицательным углом атаки / = р1л - рь Решение обратной задачи,
когда неизменными являются входной Pi и выходной р2 углы потока, не
является однозначным.
Как показали расчётно-экспериментальные исследования [3], при Pi < 70°
минимум потерь в канале составляют профили с Рь, > Рь т.е. искомый
экстремум приходится на область положительных углов атаки. Если же Pi > 90°,
то минимум потерь энергии для всех р2 имеет место при р[л < рь Обобщённая
зависимость filopl =/(Рь р2) для современных решёток турбин ГТД приведена
на рис. 6.3.
Заметного влияния угла р2 на профильные потери в решётке не
установлено. Статистическая обработка геометрических параметров профилей лопаток
реально выполненных турбин показала, что Pin зависит от эффективного угла
выхода РгЭф, углов заострения оа2 и отгиба выходной кромки 8Л. Чем больше
со2 и меньше 5Л, тем больше р2л. Но при проектировании нового профиля
можно принимать в первом приближении:
р2л « Ргэф. (6.5)
Значение эффективного угла выхода потока р2эф = arcsin—-вычисляется
по соотношению
Р2эф = р2-5р2, (6.6)
а величина угла отставания 5р2 - по расчётным зависимостям 8р2 =/(Р2, К,ъ)>
которые приведены на рис. 4.5 (разд. 4.2).
При известном шаге t величина р2эф даёт однозначное определение "горла"
канала:
ar='-sinp2:4. (6.7)
С выбором конструктивных углов профиля непосредственно связан выбор
угла отгиба выходной кромки 5Л (см. рис. 6.1) на участке косого среза. Для
значений Хи,ъ < 1,0 величина 5Л находится в пределах 15...22°, при этом
меньшие значения соответствуют периферийным сечениям, а большие -
корневым [3]. В случае 1 < Xw2s < 1,3 значение 5Л = 4...7°. Найденные значения
Pi™ Ргл» аГ, и 8Л приведены для нашего примера в табл. 6.1.
108
40
Pi, град.
Рис. 6.3. Обобщённая зависимость для выбора конструктивного угла
на входе в решётку РК
Выбор радиусов кромок
У профилей лопаток современных газовых турбин входная и выходная
кромки выполняются обычно в виде дуг окружностей (см. рис. 6.1).
Выходную кромку стремятся сделать как можно тоньше, так как с
уменьшением радиуса скругления г2 снижаются кромочные потери. Однако, исходя
из требований прочности пера лопатки в работе и при его изготовлении,
толщина выходной кромки должна быть больше 0,7 мм, т.е. 2г2 > 0,7 мм. Из
материалов статистики сопловых и рабочих лопаток различных турбин ГТД
109
следует, что 2г2 = (0,01...0,06)-6. При этом необходимо иметь в виду, что
большие значения г2 соответствуют втулочным сечениям.
Входная кромка лопатки выполняется толще выходной. При выборе
радиуса скругления входной кромки учитывают, что уменьшение гх ведёт к
снижению потерь в решётке, если поток набегает на неё под оптимальным
углом атаки. Если же угол атаки точно не известен или переменный, то
выбирают относительно большие значения ги так как решётка из таких профилей
оказывается менее чувствительной к нерасчётному натеканию.
Собранный статистический материал указывает, что для турбин ГТД
целесообразно выбирать величину гх в диапазоне r\ = (0,115...0,385)-cm. При
этом абсолютное значение радиуса входной кромки увеличивается от
периферии к втулке.
Найденные для нашего примера величины гх и гг приведены в табл. 6.1.
Определение вспомогательных параметров
При проектировании нового профиля возникает задача о целесообразном
расположении входной кромки профиля относительно выходной. Это
положение определяется размером хорды и взаимным смещением кромок в
направлении фронта решётки, которое характеризуется углом у. Рекомендуется
следующая формула для определения угла установки профиля в решётке:
у = 57,84 - 0,939р1л + 0,822-р2л. (6.8)
По известным величинам r\, r2, b и у определяется ширина S решётки:
S = [Ь -(/-! + r2)]-sin у +{п + г2). (6.9)
Следует отметить, что найденные по (6.8) и (6.9) значения уср и 5ср (как
более точные могут и не совпадать с их значениями, полученными в разд. 6.2...
6.3 настоящего пособия.
Для правильного построения профиля необходимо оценить удаление хс
максимальной толщины профиля от входной кромки. Результаты обмера
профилей позволили получить следующую эмпирическую зависимость:
хс = — =0,109 + 0,058-р1л + 0Л91-Э2Л -0,15• F + 0,22-Г-^2-1 + 0,27-5л, (6.10)
Ь \Ъ)
где р1л, р2л и 8Л выражены в радианах.
Значение хс для профилей лопаток РК современных турбин должно
находиться в пределах 0,15...0,4.
Углы заострения cc>i и со2 во многом определяют плавность обводов
профиля на входном и выходном участках и зависят от радиусов скругления гх и
г2, а также величин ст и хс. Статистическая обработка большого числа
профилей турбинных решёток ГТД показала, что для вычисления угла cc>i можно
пользоваться формулой
ПО
(6.11)
где Lp - длина развёртки профиля в контрольном сечении, определяемая из
выражения
Lp = 6.(1,32 - 0,125-Pu. - 0,176-р2л + 0,367- ст). (6.12)
В формуле (6.12) значения углов Р1Л и р2л выражены в радианах.
Угол заострения выходной кромки вычисляется по выражению:
(02^2,16-arctg J . (6.13)
(l-xc)-Zp -/-2
Для периферийных сечений обычно cc>i = 5... 15°, со2 = 0...5".
Значения вспомогательных параметров профиля для рассматриваемого
примера приведены в табл. 6.1.
Следует отметить, что для правильного построения решётки профилей
необходимо, чтобы в каждом контрольном сечении соблюдалось условие
а>2<5л. (6.14)
Таким образом, определены и оценены все геометрические параметры,
необходимые для построения профиля пера турбинной лопатки.
6.3. ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЕЙ ЛОПАТОК С ПОМОЩЬЮ
ДУГ ОКРУЖНОСТЕЙ И ЛЕКАЛЬНЫХ КРИВЫХ
Графические работы, связанные с построением профиля реактивной
решётки, целесообразно выполнять поэтапно, при этом масштаб изображения
должен быть не менее 5:1.
Кривые, используемые для образования контуров корытца и спинки
профилей, должны отличаться, прежде всего, монотонным изменением
кривизны. На практике для построения профилей лопаток применяются различные
сочетания сопряжений
- квадратичных парабол вида у2 = 2рх,
где у и х - Декартовы координаты, р — фокальный параметр, равный двум
абсциссам фокуса параболы;
- четвертей лемнискат Бернулли вида у =yava2 +4x2 -(а2 -х2) или в
полярных координатах р = а у 2 cos2q>,
где а — проекция четверти лемнискаты на ось х, р - полярный радиус, ф - по
лярный угол;
- гиперболических спиралей р = а Ар,
- дуг окружностей и отрезков прямых.
111
Прибегая к сопряжению отдельных участков корытца и спинки профиля
необходимо иметь в виду, что геометрически верным считается сопряжение,
если в точке, общей для двух линий, касательные к обеим линиям совпадают.
Рассмотрим последовательность выполнения этапов построения,
разработанную для курсового и дипломного проектирования.
Образование контура спинки профиля на участке косого среза
На прямой линии (см. рис. 6.4), принятой за фронт решётки, откладывают
отрезок 02 - 021, равный шагу решётки t на соответствующем радиусе.
Радиусом г2 проводят окружности с центрами в точках О2 и 021.
Из точки О2, проводят дугу окружности радиусом аГ + г2. Для обеспечения
эффективного угла выхода р2эф, а, следовательно, и $2л, достаточно контур
спинки профиля провести так, чтобы он коснулся дуги. С этой целью к
окружности с центром О2 проводят касательную под углом fi2c = Ргл —к~ ■ С
помощью лекала переменной и монотонно изменяющейся кривизны, начиная
от выходной кромки, проводят участок С2п спинки профиля на участке
косого среза (см. рис. 6.4, а). При этом в зависимости от кривизны лекальной
кривой получится то или иное значение угла отгиба 5Л выходной кромки.
Подбирая кривизну лекальной кривой, можно добиться совпадение значения этого
угла с его расчётной величиной.
Образование контура спинки профиля на входном участке
Построение контура спинки профиля на входном участке начинается с
оценки положения точки О\, являющейся центром окружности радиуса rh
описывающей входную кромку (см. рис. 6.4, б). С этой целью из точки О2
проводят дугу радиусом b — r2. Хорда профиля будет равна принятому
значению Ь, если входная кромка коснётся проведённой дуги в любом её месте.
Угловое положение хорды профиля в решётке определяется углом у. Под
этим углом к фронту решётки проводят луч О2А до пересечения с дугой
радиуса b ~ г2, на котором и отмечается (в зависимости от величины г{)
положение точки О\.
Для образования входного участка спинки профиля из точки О\ проводят
луч под углом р1л к фронту решётки (см. рис. 6.4, в). К окружности входной
кромки профиля со стороны спинки под углом р1с = р1Л —=-проводят
касательную С~С до пересечения её с лучом, исходящим из точки Оь в точке/ На
перпендикуляре к линии С-С, проходящем через точку Ох, выбирают точку Р
- центр дуги радиуса Rc, с помощью которой образуют входной участок
спинки профиля и делают попытку сопрячь его с проведённым ранее
выходным участком профиля С2п.
112
Рис. 6.4. Этапы построения профилей с помощью дуг окружностей и лекальных кривых
113
Если плавное сопряжение не получается, то его добиваются
использованием дополнительных кривых, связывающих дугу радиуса Rc с выходным
участком профиля С2п или угла установки у. Это изменение для угла у не
должно превышать ±10°.
Образование контура корытца профиля
Данный этап построения начинают с проведения через точку/касательной
К-К к окружности входной кромки (см. рис. 6.4, г). Между прямыми С-С и
К— К образуется, таким образом, угол coj. На перпендикуляре к линии К-К,
проходящем через точку О и выбирают центр дуги RK, с помощью которой
образуется входной участок корытца профиля.
Величина радиуса дуги RK может быть выбрана следующим образом. На
расстоянии хс = хс-Ь от выходной кромки прочерчивают окружность радиу-
С
сом -^- касательно к контуру спинки профиля. Центр этой окружности (точку /)
соединяют с точкой Р (см. рис. 6.4, в) прямой линией, продолжаемой до
пересечения с перпендикуляром к линии К-К в точке Q. Эту точку и принимают
за центр дуги RK.
Участок корытца профиля, образованный дугой радиуса RK, продолжают
до выходной кромки лекальной кривой с монотонным увеличением радиуса
кривизны в сторону выхода. Сопряжение корытца профиля с выходной
кромкой определит величину угла со2. Чтобы не нарушать величину уже
выбранного значения минимального проходного сечения аГ решётки, необходимо,
как указывалось в разд. 6.2, при профилировании соблюдать условие оа2 < 5Л.
Альтернативным способом образования обвода корытца профиля при
достаточной точности представляется построение квадратичной параболы (см.
рис. 6.5).
Для этого продолжаем до взаимного пересечения в точке 0 линии К-К и
К'—К', отрезки, делим на одинаковое число равных частей и точки деления
соединяем последовательно друг с другом, как показано на рисунке
(соединяемые точки обозначены одинаковыми цифрами). Парабола является
огибающей проведённых прямых.
Контур корытца профиля в этом случае будет представлять собой
совокупность трёх участков различных кривых: двух дуг окружностей радиусом Г\
и /*2 и квадратичной параболы.
Заметим, что последняя, построенная по параметрам табл. 6.1, может
описывать и спинку профиля. Однако в этом случае не всегда удаётся
сохранить заданную пропускную способность решётки, определяемую
величиной аг. Для обеспечения постоянства "горла" решётки требуется
изменение угла отгиба выходной кромки 5Л.
114
к
Рис. 6.5. Построение корытца профиля
по квадратичной параболе
Форма профилей РК последней ступени для трёх характерных сечений (на
втулке, среднем радиусе и периферии) приведена на рис. 6.6, а - в.
Из рис. 6.6, а следует, что обеспечение заданной величины ст
потребовало увеличения угла установки у, повлекшего изменение ширины
лопаточного венца (скорректированные значения выделены штрихом).
Проверка формы канала
Построенный вариант профиля проверяют затем на наличие местной диффу-
зорности канала, образуемого решёткой таких профилей.
Для этого в межлопаточном канале выделяется полоса постоянной ширины,
равная величине аг, а по виду оставшейся области судят о его качестве. Если
оставшаяся область представляет собой плавно сужающуюся зону (см. рис.
6.6, в), то межлопаточный канал конфузорный, и в этом смысле профиль
решётки выполнен правильно. Если же ширина оставшейся области изменяется
немонотонно (см. рис. 6.6, а), то в канале имеется местный диффузор.
Допустимое значение местной диффузорностиD = """ не должно превышать 5...
115
y'f=WW\ri Ж
Рис. 6.6, а. Форма профилей лопаток РК последней ступени во втулочном сечении
10% (в нашем случае D =2,5%). Если же D превышает этот предел, то от неё
необходимо избавиться.
Уменьшение и полное устранение местных диффузоров может быть
достигнуто: увеличением угла filR, уменьшением rh увеличением площади сечения
Fn. Однако, несмотря на наличие принципиальных возможностей, полностью
устранить местную диффузорность практически в большинстве случаев не
представляется возможным, так как увеличение значения р1л (см. разд. 6.2)
ведёт к увеличению гидравлических потерь, а уменьшение гх - к появлению
трещин и дополнительных потерь из-за повышенной чувствительности к углам
атаки на нерасчётных режимах.
На заключительном этапе проектирования решётки профилей
осуществляется контроль качества обтекания построенных профилей. Для этого
теоретическими методами [3, 28] определяются эпюры скоростей потока на контурах
заданного профиля решётки при известных условиях натекания на неё.
Расчётное определение скорости на контуре профиля является настолько
трудоёмкой задачей, что выходит за рамки учебного проектирования. В то же
время, как показали исследования, турбинные решётки, спроектированные
изложенным выше методом, имеют благоприятное распределение скорости
(16
117
I
iX
I
■Э-
с
Ьй
с:
s
f
a.
118
по контурам, малый уровень потерь энергии и обеспечивают заданное
изменение параметров потока в ступени.
6.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ТУРБИННЫХ ПРОФИЛЕЙ ДЛЯ РАСЧЁТА ЛОПАТКИ
НА ПРОЧНОСТЬ
Для расчётов лопатки на прочность необходимо уметь определять
площадь, положение центра тяжести и моменты инерции профиля в характерных
сечениях. Более удобным и точным является способ, основанный на
использовании равномерной сетки [3] и описанный ниже.
Исследуемый профиль вычерчивается в масштабе 10:1, визуально
выбирается положение центра тяжести - точка С и через неё ориентировочно
проводятся главные оси инерции - Сх\ и Су\ (рекомендуется ось Сх\ проводить
параллельно прямой, проходящей через центры окружностей скругления
кромок профиля).
На изображение профиля накладывается равномерная координатная сетка
(рис. 6.7, а) так, чтобы её центр - точка О — совпадал с точкой С профиля, а
оси Ох\ и Оу\ совпадали соответственно с осями профиля Схх и Су\. В таком
положении на профиль наносятся расчётные оси Охг и Оу2 координатной
сетки. Взаимно перпендикулярные оси Ох\ и Оуъ а также 0%г и Оу2 являются
основаниями сетки. Угол между осями Охх и Ох2 (Xi = . Параллельно оси Охх
проведен ряд прямых - сплошных и штриховых, расстояния между
сплошными соседними линиями равны /с; штриховые линии делят расстояния
между последними пополам. Величину /с следует принимать целой, на порядок
меньше хорды b так, чтобы сетка полностью охватывала рассматриваемый
профиль.
Параллельно осям Оу\ и Оу2 также проводится ряд кривых - сплошных и
штриховых линий, расстояния между сплошными линиями равны /с.
Штриховые линии, как и в случае линий, параллельных оси Ох\, делят пополам
расстояния между сплошными соседними линиями.
Линиями координатной сетки, параллельными осям Ох\, Оу\ и Оу2,
профиль разбивается на отдельные прямоугольники длина каждого из них
определяется длиной / [см] соответствующего участка, заключённого между
контурными линиями профиля, и замеряется на середине высоты
прямоугольника (рис. 6.7, а). Значения / заносятся в три графы расчётного листа
(приложение И), соответствующие осям Ох\, Оух и Оу2.
Значения / прямоугольников, расположенных выше и ниже расчётной оси,
записываются соответственно в столбцы "/„" и "/„". Следует строго
определить "верх" и "низ". "Верху" соответствует положительное направление оси,
перпендикулярной расчётной.
119
Г ■•*.:?
х-
-X
Рис 67 К построению равномерной сетки для определения положения центра
тяжести и моментов инерции профиля турбинной лопатки
Далее расчётом определяются площадь профиля Fu, статические моменты
МОх, , ^оп и МОуг; действительное положение центра тяжести (x1Cl, ук,, и
х2с2), а также моменты инерции IOxi, /^ и /^ .
В качестве площади Fu допускается использовать значения, приведённые в
табл. 6.1. В случае же изменения угла установки при построении за площадь
Fn следует принять среднеарифметическую величину из значений площадей,
определённых замерами длины в трёх направлениях:
+/„,)(*, (6.15)
где / - порядковый номер ячейки вдоль соответствующей оси; п — количество
ячеек, охватывающих профиль, вдоль соответствующей оси.
Таким образом,
120
Определение статических моментов, координат центра тяжести и
моментов инерции профиля выполняется по формулам:
JOxi
= 4
„ -lut)Oy
У1С, =■
(6.16)
—Z-,k2i (/B / — /„ , )0
/=i
= ^ Z, ^2 / ('в I ~ ' н i
i-\
= *2 i ('в / — ' н / )Oyi
(6.17)
Здесь A^i ( - расстояние от расчётной оси до середины соответствующего
прямоугольника; кг, - момент инерции этого прямоугольника единичной
длины относительно расчётной оси.
Для определения к2, следует вспомнить, что момент инерции
прямоугольника относительно оси своей симметрии (см. рис. 6.7, б)
Ioo=
А/2
b-hl
12
Момент инерции этого прямоугольника относительно оси х-х
где/- площадь прямоугольной ячейки сетки.
Для последней - (6 = / = 2 см; h = 1 см); принимая /х.х = ^/иу = ^(, имеем
tV) i '"' " " Tii'l ' /С] ; .
12
Результаты расчёта/, Ми /относительно осей Оу\ и Оу2, для которых высоты
прямоугольников равны /с, умножаются соответственно на 2, 4 и 8.
По найденным значениям координат х1С] и jiq на профиль наносится
действительное положение центра тяжести - точка С\ (рис. 6.8, а). Координата
х2с, служит для контроля проделанного расчёта, причём считается, что он
выполнен достаточно аккуратно, если несовпадение не превышает 3 мм (в
масштабе 10:1).
Далее через центр тяжести проводятся центральные ocHCi-X^Qy^Qxi,
С\у2 и подсчитываются значения главных моментов инерции профиля 1^п и
'шах и угол поворота а главных осей относительно оси Схх\ ( С\у\).
121
Рис. 6.8 Определение действительного положения центра тяжести профиля
Из курса сопротивления материалов (например, [10]) известно, что если
заданы моменты инерции некоторой плоской фигуры (см. рис. 6.8, б)
относительно двух пар взаимно перпендикулярных осей {1Л, IyU 1Л, 1уг), угол между
которыми а, то для определения главных моментов инерции и направления
главных осей инерции используются следующие зависимости:
'max
min
1
sin 2a,
s2oii + Iyi-sin2t
[ - /й);
1
(2-1хтУ
cos 2а
В рассматриваемом случае (рис. 6.8, а)
122
(6.18?
cos2 ai + /c-sin2 ai" ^
Известно [10], что центробежный момент инерции плоской фигуры
относительно осей, повёрнутых на угол ai против исходной системы, может быть
выражен формулой:
С '~^С х С C0S 2ctl + ~ ~ S'D 2al-
—
Подставляя полученное выражение в (6.18)', будем иметь
1 /1 +
2 2 у
Обозначим
Тогда окончательно
1
1
Определим угол а:
- l -Jl.^'
cos 2а 1| (ICi^-l
Так как
ТО
min ~ /r -^ -'max
■)2
cw )2 7(7cw
1
Lf^
= /4 —
_/ ■
В
rj;
-7Ся
)2+(2./Г|:с.С]
^) Ап1П ~ *Х)
(6.18)
(6.19)
Jcm - 7г,я
rf )2 /max - Л™
cos 2а 1У-1Х'
причём положительное направление поворота принимается здесь от оси С\х\
123
a=—arccos . (6.20)
2 Iy-Ix
Для нахождения /max, /«на понадобились значения /Cixi, /^, IQxi, /С]^ ,
которые определяются следующим образом:
(В этом выражении знак минус вызван переходом от вспомогательной оси
к центральной).
Для нахождения /С]^ используем равенство
В случае, если Ic <IC ^ , следует поменять названия осей.
Расчётом по приложению И, а также нанесением на профиль главных осей
инерции C\Xw. Cx Y заканчивается определение геометрических характеристик
профилей турбинной лопатки, необходимых для расчёта её на прочность.
7. ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ
ПАРАМЕТРОВ ГАЗОВОГО ПОТОКА НА СРЕДНЕМ
РАДИУСЕ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ КОМПРЕССОРА
7.1. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ ОСЕВЫХ СТУПЕНЕЙ
КОМПРЕССОРА
Цель данного расчёта состоит в определении степени повышения
давления каждой ступени, кпд ступеней, полного давления р* и температуры
торможения Т" на входе в каждую ступень. Величины р* и Т*, полученные в ходе
термодинамического расчёта, являются исходными данными для
последующего кинематического расчёта ступеней.
7.1.1. Предварительное распределение кпд и работ сжатия по ступеням
По графику r|* = fl л*, г|пк), изображённому на рис. 7.1, и значениям тг* и ц1
определяется политропический или средний кпд ступеней. Средняя величина
кпд дозвуковых ступеней компрессора составляет цш =г]*тср=: 0,88...0,92,
причём меньшие величины относятся к малоразмерным высоконапорным
ступеням. У трансзвуковых ступеней компрессора средние значения кпд несколько
меньше из-за повышенных скоростей потока, обтекающего лопаточные венцы,
и составляют г|*т ср = 0,87... 0,91, а у сверхзвуковых - г|*т ср = 0,83... 0,88.
Для рассматриваемого примера величины степеней повышения давления в
каскадах компрессоров являются заданными: те^д = tc'i = 1,504 и л:^вД= 15,3
(см. табл. 1.1), значения же г|* определяются с использованием ТДФ
следующим образом.
По величинеТ'вх =Г,*= 244,6 К находятся/*, = 244,9433 кДж/кг и п(Т"вх) =
0,6807.
Рассчитывается относительное давление
я^Чвд) =7г(Гв'х) • тт*кНд = 0,6807-1,504 =1,0238
и определяется величина изоэнтропической энтальпии торможения на выходе
из компрессора НД /*кНД = 275,32 кДж/кг.
Тогда изоэнтропическая работа, совершаемая в компрессоре НД,
125
10 20 30 40 50
Рис. 7.1. Связь изоэнтропического кпд компрессора со
средним кпд ступеней при различных значениях лк
L\ „ид = Скнд - 4 = 275,32 - 244,9433 = 30,3767 кДж/кг.
Величина Т1кнд определится по выражению
4кнД_ 30,3767 _АОО1
Аналогично вычисляется кпд компрессора В Д.
126
По величине температуры на входе в компрессор ВД Г*вВД = 7"кНД = 278,4 К,
используя ТДФ, - /в*вд = 278,716 кДж/кг и п (Г,'вд) = 1,0685.
Относительное давление
я(г;кВд)=7С(г:Вд)-7С;вд= i,06ss-is,3 =i6,348i
и, соответственно, величина изоэнтропической энтальпии торможения на
выходе из компрессора ВД /*кВД = 607,76 кДж/кг.
L\ квд = 4'квд - '.*вд = 607,76 - 278,716 = 329,044 кДж/кг.
Тогда г|кВд определится по выражению
4^ = 329,044
1кВД 4ВД 387,916
где 1*вд = 4д - 4д = 666,632 - 278,716 = 387,916 кДж/кг,
'квд = 666,632 кДж/кг находится поГ*кВд=Г*к = 656,1 К с использованием
приложения Ж.
Наконец, согласно рис. 7.1 среднее значение кпд ступеней т|сТср = 0,895.
При распределении кпд по ступеням следует учитывать, что ступени
одного и того же компрессора работают в неодинаковых условиях:
на входе в первые ступени КНД практически всегда имеет место
окружная и радиальная неравномерность потока, обусловленная атмосферными
процессами и условиями полета, следовательно, элементы даже одной
ступени в этом случае обтекаются потоком с нерасчётными числами A^i /, поэтому
ц ст / первых ступеней объективно не может быть высоким;
в последних ступенях КВД, где имеют место малые высоты
лопаток кл /, сказывается влияние повышенных относительных величин
радиального зазора 5Г/, в результате и последние ступени имеют объективно
пониженные значенияг] ст,.
Даже эти простейшие физические соображения определяют различие
работ сжатия между ступенями в МОК. На рис. 7.2 приведены возможные
схемы распределения Я*ст, в ступенях МОК.
В первых ступенях и в меньшей мере в последних ступенях работа сжатия
Н ст, заметно снижена по сравнению с работой, приходящейся на каждую из
средних ступеней.
Такой характер изменения Н ст, в МОК определяется не только
объективно пониженными значениями л'ст/ в первых и последних ступенях, но
продиктован и другими соображениями: первая ступень работает при самой
низкой температуре воздуха, поэтому подвод большой работы Н* обусловливает
высокое значение Я.„;1 на периферии лопаток, которое может превысить
предельное значение (^,„1 < 1,3), что ограничивает величину работы Я*ст на
первых ступенях; работу сжатия, приходящуюся на каждую из последних ступе-
127
Рис. 7 2 Типичное изменение
Я*с1,ит1*„,вМОК
ней, также приходится уменьшать из-за
невозможности поддержания высоких
Aw,,, при снижающихся значениях са,.
Если принять среднее значение
работы сжатия в ступени, определяемое
величиной ZK7z, за 100% то обычно L ст1 = 55...
75%, !*„!! = 75...90%, а£*стг = 80...90%.
Соответственно г)*ст, первых и
последних до- и трансзвуковых ступеней
снижают на 1,5...2%, в первой
сверхзвуковой ступени - на 3...4% относительно
среднего значения кпд. Такое
распределение Я*ст, и г|*ст, характерно для МОК с
числом ступеней z > 6. В некоторых
случаях, при модернизации уже
спроектированного МОК или с целью повышения
я*кх> к нему добавляется спереди
"нулевая" трансзвуковая ступень (см. рис. 7.2).
В этом случае распределение Я*СТ; носит
иной характер: трансзвуковая ступень выполняется сильно нагруженной, а в
дозвуковой части компрессора характер распределения Я*ст, остается прежним
(см. пунктирную линию на рис. 7.2). Но вследствие повышения температуры
воздуха за трансзвуковой ступенью и при сохранении прежнего значения Х^\
абсолютные значения работ сжатия в ступенях I, II, ..., z могут быть несколько
увеличены. Если же при этом поставить условие неизменности л;*к, то новое
распределение Я*ст, позволяет снизить потребное число ступеней z МОК.
Распределение работы сжатия между
КВД и КНД выбирается с учетом
возможностей турбин, приводящих во
вращение соответствующие каскады [6], но
обычно я'квд несколько выше я'щц
(особенно велика эта разность в ТРДД).
Качественно распределение Я*ст> в
многокаскадном ОК имеет такой же
характер, как и в К обычной формы.
Однако более высокие окружные скорости
КВД позволяют скачкообразно поднять
абсолютные значения работ Я*ст, в
последнем (см. рис. 7.3).
Работа (напор) ступени с
использование 7.з Распределение^,в нием коэффициентов Hzl определяется
Двухкаскадном МОК " ПО СООТНОШеНИЮ
128
Таблица 7 1
Диапазоны изменения коэффициентов затраченного напора Hz
Тип
компрессора
Дозвукой
Трансзвуковой
С одной
сверхзвуковой
ступенью
С двумя
сверхзвуковыми
ступенями
С тремя
сверхзвуковыми
ступенями
Olfi
019
0,20
0,20
0,20
I
0 17
000
.0,21
0,21
0,21
II
0 24 0 25
0,25 0,26
0,26 0,27
0,26 0,27
111
0,24
0,29
0,29
0,29
0,28
0,25
0,30
ПЗО
0,30
0,29
Номер ступени
IV
0,29.0,30
0,32 0,33
0,32 0,33
0,3 0,33
0,32 0,33
г'ср
0,29 0,30
0,32..0,33
0,32 0,33
0,32.0,33
0,32.0,33
;-
0,28
0,31
031
0,31
0,31
-2
0,29
0,32
0,32
0,32
0,32
Z-
0,27
0,27
0,27
0,27
0,27
-1
0,28
0,28
0,28
0,28
0,28
-
0,23 0,24
0,23 0,24
0,23.0,24
0,23 0,24
0,23,Д24
#;,=£>,*, ■#„■«*„
(7.1)
где
А,
Коэффициенты затраченных напоров (работ) Hzl назначают
предварительно в соответствии с табл. 7.1, причём допускается их изменение в пределах
15%. Большие значения HZI следует применять при больших значениях dm.
Выбор Н:, осуществляют вначале для первых и последних ступеней.
Сумма работ ступеней каскада должна равняться заданной работе
соответствующего компрессора, приведённой в табл. 1.1:
=ГК. (7.2)
Тип первой ступени каскада компрессора выбирается на основе величин
приведенных окружных скоростей MiK/np (см. разд. 1.2.2 и 1.3.1) примерно в
соответствии со следующими рекомендациями: при м1кпр, находящейся в
диапазоне 300..350 м/с, следует считать ступень дозвуковой, в интервале 350... 420
м/с - трансзвуковой, и, наконец, в промежутке 420.. .450 м/с- сверхзвуковой.
Для рассматриваемого примера имеются - мквпр = 427,6 м/с и ик ввдпр =
= м1к1пР = 345,5 м/с, что позволяет считать вентилятор и компрессор ВД
трансзвуковыми.
Результаты распределения работ и кпд по ступеням компрессоров
приведены в табл. 7.2.
Равенство (7.2) для значений Н,*, из табл. 7.2 выполняется.
Принятое распределение кпд по ступеням показано на рис. 7.4.
129
я
I
X
X
X
*
g
s
8
s
8
a
s
3
S
8
130
<ч
S
I И HI IV V VI VIIVOIIX X XI XIIXIHX1V.N2CT
Рис. 7.4. Распределение кпд по ступеням компрессора ВД
7.1.2. Полные давления и температуры воздуха иа входе в ступени
Величины р* и Т* рассчитываются по полученным в п. 7.1.1 значениям Н*„ =
= Н', и г| ст, с использованием термодинамических функций (приложение Ж).
Вначале определяются полные энтальпии на входе в каждую ступень,
считая, что они являются одновременно энтальпиями торможения на выходе из
предыдущих ступеней:
., _., ГкДж]
'" '^-"LirJ"
Исходя из найденных значений энтальпий, по ТДФ выбираем
соответствующие значения полных температур
т* =т* [\с\
11/ * з(«-1) IAJ
и относительных давлений п (Т*,).
В направляющих аппаратах ступеней компрессора справедливо равенство
Тъ i ~Тц .
Предварительное значение изоэнтропической работы ступени
ll" — 14* *'
*^* S I -^ 2 I ' Л СТ /
позволяет рассчитать величину /3* 1/ на выходе из каждой ступени компрессора:
Используя ТДФ, нетрудно вычислить л:(7^,), и, наконец,
предварительные значения
В результате расчёта должно получиться равенство
Цлст/=тгк,
(7.3)
131
тЧ •' *'
где [ [ 7сст, - произведение величин л:ст; всех ступеней.
<=1
В рассматриваемом примере равенство (7.3) для компрессора НД
выполняется, для компрессора ВД — нет.
Вычислим относительную величину несовпадения полных степеней
повышения давления в компрессоре ВД:
I ПС-я: I -v = l 15>6953 - 15>3 I -7^=0,0258.
/=i пк 15,3
В случае, если| Yln*d, -^l I —г> 0,01, то поправка нал*,1/ вносится сле-
дующим образом.
Вычисляется величина относительной разницы
11Лст/ И 6953
ДтГ =-^ 1 = i±°~i-l =0,0258.
< 15,з
Если IА тс* |< 0,02, то изменяются степени повышения давления только
последних двух-четырёх ступеней, т.е. Az = 2...4, и тогда
г-2 4)
1+
Az
Так как | А тс* |> 0,02, то следует уточнить степени повышения полного
давления всех ступеней
7ГСТt t ,
Z
кпд ступеней и полные параметры за ними (табл. 7.3).
Для скорректированных значений л:*т/ тождество (7.3) выполняется.
Коэффициенты потерь в направляющих аппаратах принимаются из
диапазона
аНА = 0,98... 0,99,
для всех ступеней компрессора НД выберем Ондкнд = 0,985, для НА
компрессора ВД - андквд = 0,982.
Величина полного давления за рабочим колесом вентилятора
ph нд =ph нд/^накнд = 51,53/0,985 = 52,315кДж.
Полученные значения р* и Т* являются исходными параметрами для
кинематического расчёта ступеней компрессора.
132
«
ю
о.
а
мпре
о
пени
сту
омер
X
3
раметр
а
XIV
X
X
X
X
X
III
>
VII
>
>
>
К
-
1,082
*~-
-"
,139
~ч
1,156
ОО
1,16
ОО
оо
-"
1,211
1,243
1,280
On
<N
^r
1,367
1,323
# В
*K
2,3834
О
20,3
<N
-3"
oo"
,9788
13,7890
<N
<N
11,72
545
9,8
5,1225
6,5627
5,1418
ГО
O\
OO
ro"
ГЧ
■o
0s)
OO
ol
2,0065
1,4136
V,
64,293
чО
647
о
627,
3,830
NO
579,099
OO
NO
552,9
,331
526
98,125
468,707
437,141
640
403
325
OO
NO
m
333,892
302,009
*J
49,638]
On
629
S
606,
1,944
OO
*rt
555,725
OO
529,0
102
501
71,637
440,457
407,336
094
ГО
693
»'
305,288
278,716
r
II
#
4,655 |
17,2
NO
o"
(N
NO
OO
OO~
<N
23,374
r-
23,8?
229
</~)
<N
>6,488
28,250
29,805
о
■*t
го
гч
го
о"
го
28,604
23,293
о
, Дж/кг-
*
0,862 1
г-
0,8
о
оо
0,8
оо
оо
оо
о
0,891
г-
0,89
0,902
0,899
0,906
0,90
</~)
On
о"
о
On
0,8
0,883
0,877
t й
"V
29,892|
ОО
ГО
|/~)
663,
о
го
590,
8,293
448,350
^О
°Я,
ГО
ОО
ГО
115
323
66,817
<ч
214,656
167,70
185
126
ON
СП
On
68,174
51,53
С0
■а
а.
788,5 |
729,
оо
663,
0,336
59
518,293
О
448,3
861
383
23,115
ГО
266,817
214,656
о
г-
ЧО
185
126,
93,194
68,174
я
"а
а.
02,953
ОО
,
Г-
<N
ГО
г-
о
VI
г^
4D
1,157
о
^э
527,793
оо
456,5
Г^
о
оо
о
о
го
29,038
m
271,708
218,591
774
170,
оо
On
тЗ-
128,
94,902
69,424
а.
*а.
133
Рис. 7.5. Треугольники
скоростей ступени осевого
компрессора
7.2. РАСЧЁТ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ОСЕВЫХ
СТУПЕНЕЙ КОМПРЕССОРА НА СРЕДНЕМ РАДИУСЕ
Суть этого расчёта заключается в определении
величин и направлений векторов скорости потока
в ступенях (рис. 7.5) и уточнении проходных
сечений проточной части многоступенчатого
компрессора.
В ступени компрессора работа, передаваемая
воздуху лопатками рабочего колеса, меньше
теоретического напора //,/,, рассчитанного по
уравнению Эйлера. Это связано с тем, что между
лопатками поток неравномерный: у корытца давление
выше, чем у спинки (имеется шаговая
неравномерность), с наличием радиальной
неравномерности потока, вызываемой трением потока о концевые поверхности проточной
части, с радиальными зазорами в ступенях и другими факторами.
Несоответствие напоров учитывается в расчётах с помощью коэффициента затраченной
мощности Кн = ——.
H,h
По затраченной работе Н' рассчитываются степени повышения давления в
ступенях, а по теоретической - треугольники скоростей.
В компрессорах с дозвуковыми ступенями для первой ступени Кн
принимается равным 0,98 и затем для каждой последующей ступени он уменьшается на
0,01 до Кн - 0,88. Для оставшихся ступеней величину коэффициента
затраченной мощности считают постоянной и равной 0,88. В транс- и
сверхзвуковых ступенях задают Кн = 1,0.
При расчёте ступеней на
среднем радиусе с постоянным
по высоте напором параметры
ступеней выбираются по
рекомендациям разд. 1.2, 1.3 и 7.1.
Для расчёта ступени с
переменным по высоте лопатки
напором необходимо определить
термодинамические параметры
на среднем радиусе этой
ступени. Обычно вентиляторные
ступени ТРДД выполняют с
переменным напором. Их
следует проектировать, используя
Рис. 7.6. Обобщенное радиальное распределение
напора по высоте лопатки
134
обобщённые радиальные распре- h г
деления напора и кпд (рис. 7.5 и
7.6). На этих рисунках 0,8 г
= Hzi = л*/
Лс,
0,6 L
0,4
Рис. 7.7. Обобщённое распределение кпд
по высоте лопатки
Гк - Гт
где Я*,, л* - значения затраченного
напора и кпд соответственно в
рассматриваемом сечении лопатки
(на рассматриваемом радиусе г,);
hj - относительная доля высоты
лопатки, отсчитываемая от втулки.
Рассмотрим этот подход для случая кинематического расчёта вентилятора.
В нашем примере Я*ср/ = 34,48 кДж/кг, л*сР< = 0,881 - значения затраченного
напора и кпд соответственно на среднем радиусе.
Напоминаем, что относительный диаметр втулки на входе в
вентилятор а7] =0,32 (см. п. 1.3.1).
Величина /гср, соответствующая среднему радиусу определена по
соотношению
"ср
1+0,322
-0,32
- = 0,5146.
1-rf, 1-0,32
Зная величины Я*, и г)*, рассчитывают степени повышения давления на
радиусе г, в в последовательности, изложенной в табл. 7.4, где г1В,..., г2в, Л-в ~
радиусы расположения сечений.
Зависимость %*„, = f(r\,) должна получиться близкой к линейной (см. рис.
7.8).
При расчёте компрессора (вентилятора) только на среднем радиусе планы
скоростей строятся для этого радиуса. Если в компрессоре НД используются
подпорные ступени, то первая из них проектируется с переменным напором
так, чтобы радиальная неравномерность полного давления за ней была
незначительной (не более 3..5%) для обеспечения удовлетворительной работы и
достаточных запасов газодинамической устойчивости последующих ступеней
компрессора основного контура.
135
Таблица 7 4
Расчёт радиального распределения величин 7г*т,
г„ в = 0,758 м; гк в = 0,2425 м
Параметры
А,
Hz,
л,
"г/ кНД >
кДж/кг
Л*
кДж/кг
* -t- тт*
кДж/кг
г„в
0
0,8267
0,9
28,50
0,7929
273,443
Г2 В
0,25
0,8556
1
29,50
0,881
274,443
>ч>в
0,5146
0,9444
1
32,56
0,881
244,942
277,503
U в
0,75
1,0778
1
37,16
0,881
282,103
''к В
1
1,2667
0,84
43,68
0,74
288,623
Параметры
Г,=Г2>К
*{Т\)
н;,=н:,ц*,
г.-гМП
МИ)
л*, ,=
М^Г)
''и-В
273,13
22,598
267,541
0,9264
1,361
П в
274,13
25,99
270,933
0,968
1,422
Гер В
277,19
0,680"/
2X685
273,628
1,0021
1,4722
Г4 В
281,79
32,738
277,681
1,0547
1,5494
'"кВ
288,3
32,323
277,266
1,0493
1,5415
Для оценки правильности выбора основных параметров ступеней
целесообразно как минимум рассчитать первую, среднюю и последнюю ступени
каждого каскада.
Ниже приводится методика кинематического расчёта рабочих колес
компрессора на среднем диаметре. Результаты расчёта для удобства сведены в
табл. 7.5.
Вначале определяются параметры рабочего
тела на входе в РК каждой ступени.
1. Окружная скорость на среднем радиусе
°О
М1ср/ — ,
где значения Z)icp/, берутся из табл. 1.2; иНд =
4966 мин"1 - из выражения (1.44), иВд = 10673
мин"1 - из формулы (1.17).
2. Коэффициент теоретического напора,
отнесённый к квадрату окружной скорости на
среднем радиусе:
н,-^±.
L
1.6
1.4 1,5
Рис 7.8 Распределение л'„,
по г\. одноступенчатого
вентилятора с неравномерным
по высоте лопатки напором
3. Закрутка потока на входе .в рабочее
колесо
Рст;
136
f-
ссор В
<и
а.
=
S
аа
ер ступени
Ном
Параметры
>
Xlll
Я
VIII
VII
>
III
я
-
о.
со
(D
g
СО
етры на
Q»
970
^г
о"
0,4970
0,4970
0,4970
,4970
о
0,4970
0,4970
0,4970
о
0,497
о
г-
49
о
о
Г~-
49
о
4970
о
0,4970
0,4970
0010
-4
S
а
0
7,74
г-
Г4
PL'LLZ
277,74
277,74
77,74
О4
277,74
PL'LLZ
277,74
*е
277,7
г-
77,
<N
^Г
Г-
77,
С4
77,74
С4
277,74
PL'LLZ
82,1
р, м/с
а"
оо
оо
о
оо
оо
о"
0,89
0,90
0,91
0,92
0,93
0,94
0,95
0,9
0,9
0,98
0,99
933
16,
19,847
23,187
24,660
6,219
(N
26,644
27,979
29,465
о
31,18
ГЧ
со
гч
TJ-
■"Ч
in"
ГО
о
го
32,405
26,572
4,480
СО
о
С-
*?
494
0,2
0,2924
0,3377
0,3552
,3735
о
0,3754
0,3900
0,4064
in
0,425
Г-
,44
о
о
47
о
4551
о
0,4243
0,3445
0398
—
1Г,
SO
О
0,585
0,54
0,52
,5005
о
о"
0,5
S'O
0,5
о"
о"
S'O
S'O
0,71
4805
о
-
,57
гч
VO
74,66
80,86
83,99
so
оо
86,74
84,71
82,43
79,7!
so"
so
5,67
79,95
32,70
о
„ м/с
<сг
7,5
СО
162
174
180,05
185
187,5
189,75
191
192
(N
On
ОО
ГЧ
On
92,9
192,95
193
198
~s
а
in
in
vO
О
in
s
00
о
v^
65°10'27"
fn
ГЛ
Co
in
СЧ
о
Co
(N
К
Co
in
00
32"
00
VO
in
00
vO
in
CO
m
о
oo
90°
град.
a
ON
O^
s
621,32
599,30
575,77
50,64
»->
524,97
497,88
469,21
ГЧ
438,7
Nf>
О
«TS
m
m
37,21
m
304,95
278,4
44,6
*
CO
ЧО
ГЧ
0,3
0,3911
0,4283
0,4525
,4760
о
0,4928
0,5089
0,5248
"П
0,542
О
ГЧ
56
о
in
58
о
6167
О
0,6536
0,6411
6919
о
922
0,4
0,5784
0,6252
0,6544
,6820
О
0,7011
0,7189
0,7361
i^
0,754
^.
77
о
OS
SO
79
о
8259
о
0,8572
0,9196
8866
о
-тг
,892
729
,663,538
590,336
518,293
18,350
383,861
323,115
266,817
SO
214,6'
О
Г-
г-
оо
VO"
—
ЗД94
о
г-
QO
ГО
4,28
*а,
гч
in
-3-
го
31,898
32,625
34,821
7,816
СП
(N
00
46,923
53,580
гч
62,45
ns
Ч-"
г-
■*
г-
т_
Os
rf
cnr
~*
144,279
159,296
620
о
^Я
Г-
tN
203,08
196,88
193,75
90,88
—-
191,0
193,03
195,31 j
SO
Os
Г-"
Os
Os
Os
00,
<N
Os
Os
en
О
ГЧ
02,07
(N
197,99
245,04
82,1
1
R
a
rr
tN
00
00
p
"4-
rr
(N
Co
4
00
СП
CO
о
Ch
Sn
Z.UPP
о
m
CO
U^l
ЕГ1
^r
СЧ
s
'Ч'
"4-
m
CO
00
Э23'43'
■ч-
град.
g£
137
138
0,
:'i
# я
'!к
в"
1
ш
а.
:т
:л*
1
"в
$4
ш
'if
4
fl
••■
т
s
X
ер ступе
метры
Пара
XIV I
X
XII
X
X
X
VIII
VII
>
>
>
III
я
-<
а,
а
а вхо;
1
й-
661,19
639,
15,34
чо
590,94
565,02
539,38
12,86
VI
484,82
55,06
TJ"
23,34
89,40
СП
54,68
СП
321,27
307,76
VI
261,
*К
0,54270'
ел
v~>
0,56
57886
о
0,59461
0,61114
0,66625
65318
о
0,67802
70649
о
о
S
m
г^
о
77733
о
81065
о
0,84291
0,97167
г^
0,90S
выходе из РК
£
S
1
W
§■
с
0,4970
о
г-
0,49
,4970
о
0,4970
0,4970
0,4970
,4970
о
0,4970
4970
о
,4970
о
4970
о
4970
о
0,4970
0,4970
о
1,00
277,74
TJ"
г^
277,
77,74
<ч
277,74
277,74
277,74
77,74
<ч
277,74
77,74
сч
77,74
<Ч
77,74
<ч
77,74
(S
277,74
277,74
182
, м/с
о
a
131,85
ЧО
ОО
155,
74,66
182,64
190,60
191,01
93,03
195,29
97,95
00,97
(N
04,27
сч
02,06
<ч
197,80
128,37
VI
On"
ОО
, м/с
«
137,75
V»
г^
149,
168
177,025
182,525
186,25
v>
<ч
оо"
—
190,375
91,5
92,25
-н
92,65
-н
V»
°Ч,
<n"
On
192,725
192,975
Vt
195
, м/с
145,89
оо
оо
121,
03,08
—■I
95,1
87,14
86,73
г-~
■*"
""
82,45
9,79
'6,77
'3,47
5,68
79,94
149,37
<О
Г--"
1
о
N
С4*
<s
<*i
ч-
к
«л
ь
VI
V~i
00
VI
S
In
ч-
^о
•о
ч-
00
I
0
$
<п
00
^-
ЧЙ
&<
W^
1
о
Й
VI
VI
го
'О
чо
6-1
£^
чо
г^
40
Г-1
ГЛ
S-.
%
Г-
град.
гЗ
са
ГП
VI
f-
VI
<*1
Ч"
ь
ГО
VI
?
3
Ь-
го
VI
ч-
СП
Ч"
00
ел
Ь
ч-
"^"
fs)
Ъ
ч-
ч-
ч-
?о
Ч"
ч-
г-
ч-
ГО
ч-
<*\
^f
сь
го
"«t
VI
<*1
rf
Vl
ч-
fo
гч
so
VI
56"
?
VI
Ч1
град.
a
656,10
8
640,
21,32
ЧО
599,30
575,77
550,64
24,97
VI
497,88
C4
ел"
ЧО
Tf
38,72
■ч-
06,16
*п
C*~i
г-
m
337,21
304,95
Tf
278
«
0,40682
0,46688
53132
о
0,56781
0,60104
0,62131
64373
о
0,66796
ЧО
О
72564
о
76140
о
79130
о
0,82187
0,72532
(N
0,891
«Л
h
ы
ч-
гч
ч-
VI
?о
VI
00
я
я
00
ГЛ
fo
ГЛ
ГО
<s
ц
21
ГП
<s
<s
<s
VI
ГЛ
<N
VI
00
сч
Г-1
S
ч-
VI
<s
ГЛ
ч-
VI
00
ГО
rs)
ГЛ
(N
<s
ч-
43"
ГЛ
ч-
1
Б-
са
<
0
оо
я
27°
28°
о
ГЛ
СЛ
ts
30°
о
СЛ
о
О
о
ГЛ
о
m
о
m
?s
m
33°
о
т
m
о
m
m
о
я
п
&
VI
ГО
<
К
ч-
С\
ч-
00
ГЛ
ч-
Cs)
CN
сч
f^
О
5о
к
ч-
VI
fo
сч
?
о
CN
f-
?
fN
О
ч-
гч
Н:
*ь
гл
(N
сч
?Л
сч
?ч
ч-
«
fo
гч
ч-
гч
■ч-
00
(S
ГЛ
2;
ч-
гч
?м
ГЛ
1
град.
а
<
О
СП
k
ts
29°;
Vt
О
о
оо
<п
On
Г4
V)
V»
8л
<ч
МП
i;
30°
Vt
о
СП
о
СП
о
о
СП
VI
<N
О
VI
33°
о
m
rs
m
о
m
m
о
44°Э
&
1
<
где Рст; — кинематическая степень реактивности на среднем радиусе на входе
в /-ую ступень компрессора; в зависимости от типа последней она принимает
значения, приведенные в табл. 7.6.
Значения степени реактивности плавно меняются по ступеням (см. рис. 7.9).
Если первая ступень компрессора выполняется без входного направляю-
77
щего аппарата, то clui = 0 и рст 1 = 1 —.
Таблица 7.6
Диапазоны значений рСТ1- в зависимости
от типа и положения ступени в каскаде
Тип ступени
Дозвуковая
Трансзвуковая
Сверхзвуковая
Положение ступени в каскаде компрессора
первая
0,5... 0,6
0,65... 0,75
0,7... 0,75
средняя
0,5... 0,6
0,6... 0,75
0,5...0,6
последняя
0,6... 0,75
0,6... 0,75
0,6... 0,75
Можно задавать линейное уменьшение закрутки clu от входа к выходу из
компрессора, т.е.
i-V
где индексы / и I означают номер ступени; z - число ступеней.
4. Назначаются осевые составляющие на входе в каждую промежуточную
ступень.
Величины са для первых ступеней каждого каскада компрессора найдены
в п. 11 разд. 1.2.2; осевые скорости на выходе из КНД и КВД - в п. 12 того же
раздела.
Снижение осевой скорости от входа к выходу из компрессора
производится плавно. Причём, в первых ступенях снижение са минимальное, а в послед-
Р«/г
0.8)
0.7 j
О.б!
0,5 j
j
1
I
ц^
i .
—
• j— —(- —•
1
T
_J
t ii ш iv v vi vii vm dc x xi xiixnixivjfe,-
Puc. 7 9. Распределение степени реактивности по
отдельным ступеням компрессора
дозвуковые ступени;
транс- или сверхзвуковые ступени
139
них - максимальное, но не более Аса = 25 м/с в ступени (см. рис. 7.10).
5. Угол закрутки потока
Примерные значения угла <xi,- приведены в табл. 7.7.
6. Приведенная абсолютная скорость потока
2k
к+l
sinaI;
где значение 7^* берётся из табл. 7.2.
7. Площадь проточной части
m p'u q(X],) Kc, sina^
где q(k\,) определяется по табл. ГДФ (прил. З), а Kg принято равным 0,985 и
0,98 для КНД и КВД соответственно (см. пп. 17 и 11 разделов 1.2.2 и 1.2.1).
Величины F\t необходимо сравнить с предварительно принятыми в главе 1
соответствующими значениями, расчёт которых, а также диаметров на входе
в каждую ступень компрессора приведен в табл. 7.8.
Вначале определяется величина относительного номера ступени
где NK, - порядковый номер ступени; гк - число ступеней каскада компрессора.
По прил. Е производится оценка относительного изменения площадей на
входе в РК по тракту компрессора
AFlKI = 0,7433-N1- 1,754- NKl
I II Щ IV V VI VIIVIIIIX X XI Х11ХШХ1\'Хйс,
Рис 7 10. Распределение са1 по ступеням
- компрессора НД внутреннего контура;
вентилятора наружного контура;
- компрессора ВД
140
Таблица 7 7
Диапазоны значений а,- в зависимости
от типа компрессора и расположения сечения в каскаде
Тип компрессора
Дозвуковой
С трансзвуковыми
ступенями
Со сверхзвуковой
входной ступенью
Расположение сечения
вход в первую
ступень
60... 75°
70... 90°
85...95°
вход в средние
ступени
65... 75°
75...85°
65...75°
выход из
последней ступени
90°
90°
90°
Затем по выражению (1.62) вычисляются значения F'u.
Если полученная величина площади F'u отличается от соответствующего
значения Fb, более чем на 1,5%, то при дипломном проектировании следует
уточнить проточную часть компрессора путём изменения:
внутреннего диаметра DU[, — при форме A = const,
наружного диаметра Ак, - при форме Дт = const,
наружного и внутреннего с сохранением среднего диаметра Аср, - при
форме Др = const,
а также снижением осевых скоростей на входе в РК cai.
Уточнение площадей на входе в РК в рассматриваемом примере
показывает, что площади FXj всех ступеней компрессора ВД, за исключением
последней, требуют коррекции са,, £)1вт и Ак f.
При курсовом проектировании представляется достаточным в дальнейших
расчётах использовать значения Fy.
Определение величин Авг/, Ак, и Аср/ предполагает наличие значений
относительных диаметров втулки d\Btl, а также высот лопаток Н\, на входе в
РК. Последние определяются по формулам (1.63) и (1.64) соответственно в
зависимости от принятой формы проточной части.
Так для рассматриваемого примера (каскады компрессоров ВД и НД
имеют Др = const)
U1вт I ~~ *
' TT(l-fltf)
Значения диаметров D]BTi и DlK, определяются по выражениям
Авт/ = Аср, - Аи- и Ак/ = Аср, + Аи.
соответственно.
141
00
к
Я"
I
ш
а
е
и
вмдрес
К
со
ени
ер ступ
ё
я
р.
с
XIV
R
XII
я
*
шл
VII
>
>
III
я
<-<
оде в РК
навх
Параметры
0,92857
TJ"
Г-
V)
ОО
о"
0,78571
0,71429
64286
о
57143
о"
0,5
0,42857
5714
0,3
0,28571
0,21429
14286
о"
0,07143
о
о
^м
<
0,0192
0,0497
0,0877
0,1334
1866
о
■*
247
о
0,3158
0,3918
0,4754
0,5665
6653
о
7716
о
0,8855
,007
1,007
-ч
34,512
35,204
32,625
34,821
7,816
ГО
<N
1,84
■*
46,923
53,580
,452
(N
74,519
,474
ON
4,314
р-Ч
144,279
9,296
_.
1620
о
-
35,0
39,288
44,631
51,056
8,536
u-i
7,08
NO
76,701
87,387
,141
8
111,95
5,841
(N
0,787
156,801
3,884
«
1622,97
о
сч"
S3
с
1,393
18,809
27,843
31,798
5,397
оо
7,62
ГО
38,823
38,687
7,0
ГО
33,435
7,31
(N
18,8
7,99
On
0,18
^?
ю
0,915
0,913
0,919
0,914
1
On
ОО
0,886
0,871
00
о
0,825
,789
о
,743
о
0,686
,659
0,32
Й
0,0306
0,0226
0,0209
0,0223
0242
о
оо
026
о
0,030
0,0345
,04
о
0,0477
0586
о
0732
о
0,0925
1021
о
0,5154
о
^-*
S3
-sf
0,4664
0,4744
0,4761
0,4747
4728
о
470
о
0,467
0,4625
457
о
0,4493
4384
о
4238
о
0,4045
3949
о
0,4856
SS
5
0,497
0,497
0,497
0,497
,497
§
0,497
0,497
497
о
0,497
,497
о
,497
0,497
,497
1,001
S3
•V
Q.
Q
0,5276
0,5196
0,5179
0,5193
5212
о
оо
523
о
0,527
0,5315
537
о
0,5447
5556
о
5702
о
0,5895
5991
О
1,5164
?
Q
142
8. Окружная составляющая относительной скорости
w\ui ~ Mlcpi ~ C\ui
9. Угол входа потока в колесо
Значения угла Pj, должны быть не менее 30°, а для последних ступеней
>27°.
10. Полная температура потока в относительном движении
г;,=
„. | «lcp/ -{.w\ui -C\,,i)
2--^~R
11. Приведенная скорость на входе в колесо в относительном движении
На среднем радиусе величины A^i, должны быть:
в дозвуковой ступени X^i t < 0,85;
в трансзвуковой - X,,,,, < 1,1;
в сверхзвуковой ступени Х^,,ц> 1,1.
На этом расчёт параметров потока на среднем радиусе на входе в колесо
заканчивается, и далее производится определение параметров на выходе из
РК.
12. Окружная скорость
"2С1" 60 '
где значения О2ср1, берутся из табл. 1.2; «нд = 4966 мин"1 - из выражения
(1.44), «вд = 10673 мин"1 - из формулы (1.17).
В рассматриваемом примере форма проточной части компрессоров НД и
ВД - Dcp = const, поэтому D2 cp, = D\ cp, и, следовательно, м2ср, = и1ср,.
13. Закрутка потока на выходе из РК
я;,
+ C
где H't в Дж/кг берётся из табл. 7.2.
14. Осевая скорость
C\ai
Cla
2
Здесь величина осевой скорости потока на выходе из ступени Сза,-
принимается равной скорости c]a(,+i) на входе в последующую ступень.
143
15. Окружная составляющая скорости в относительном движении
Vf2« 1 = W2cp / - С2и 1-
16. Угол выхода потока из РК в относительном движении
р2, = arctg-^-, если w2u, > 0;
р2; = 180° - arctg -^-, если w2ui < 0.
17. Угол входа потока в НА
а2/ = arctg
с2а,
C2,,i
на него накладывается аэродинамическое ограничение: а2, > 30°.
18. Приведенная скорость на входе в НА
2к
RT2i sina2,
где T2i - Г,*(/+]).
Для всех типов ступеней должно выполняться аэродинамическое
ограничение: X2j < 0,9.
19. Угол поворота потока в рабочем колесе
AP.= P2/-Pl/.
Это значение угла Лр, должно быть меньше величины АР*, определяемой
по графику, представленном на рис. 7.11, для густоты решётки bit = 1,5,
поскольку более густые решётки профилей (с bit > 1,5) на среднем радиусе
обычно не применяются.
20. Поворот потока в направляющем аппарате
Да, = а3, - а2,,
где а3, = а! (,+1) на входе в следующую ступень.
(Д«)
50
40
30
20
10
0
J | ... J. .. ,
LJss^
eg^^^i^
| !- i
i J Ll__™4_ i
:
—
"2,5
Л
j - -
~k—,—,.—
.
—"~r^.
^^^^
,****"*$ \
%.(M) - 0,5
_^_x~____
чУ>~
0,667
10 20 30 40 50 60 70
80 90
Рис 7.11 Зависимость угла поворота потока в решетке от её густоты и
угла выхода потока из лопаточного венца (по результатам продувок
плоских решеток)
144
Рис 7 12 План скоростей потока на входе и
выходе из РК первой ступени компрессора ВД
на среднем диаметре
Величина Да, должна быть не
более значения угла Да,
соответствующего густоте решётки НА
bit = 1,5, найденного по рис. 7.11.
На выходе из последней
ступени a3z = 90° (см. табл. 7.7). При
Да, > 50° выходной НА
выполняется из двух последовательно
расположенных венцов.
После кинематического
расчёта на среднем радиусе входной,
средней и выходной ступеней,
если их параметры не выходят за
допустимые значения, переходят
к расчёту остальных ступеней.
Если же некоторые параметры
выходят за пределы, то следует
изменить такие параметры, как степень реактивности, распределение осевой
скорости, окружную скорость, форму проточной части, перераспределить
затраченную работу по ступеням, имея в виду следующую взаимосвязь
параметров. При увеличении степени реактивности увеличивается ~kw\,
уменьшается угол рь и в противоположную сторону изменяются величины Х2 и а2.
Значения Xw] и Х2 можно уменьшить, снижая осевую и окружную
составляющие абсолютной скорости, однако при этом увеличиваются углы поворота
потока в РК и НА. Если в последних ступенях получаются недопустимые
углы Pi и сх2, то уменьшать следует окружные скорости, смещая проточную
часть на меньшие диаметры, увеличивая также осевую скорость на выходе из
каскада компрессора в пределах допустимых величин. В случае
недостаточности указанных мер нужно перераспределить работу между ступенями и,
если необходимо, увеличить число ступеней.
Для рассматриваемого примера все контролируемые параметры
располагаются в допустимых диапазонах. План скоростей для первой ступени
компрессора ВД представлен на рис. 7.12.
8. РАСЧЁТ РАДИАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ СТУПЕНЕЙ
ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА
8.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Основные законы движения устанавливают взаимосвязь между
кинематическими параметрами потока на различных радиусах. Расчёт радиального
распределения кинематических параметров ступени выполняется путём
совместного решения трёх основных уравнений газовой динамики: уравнения
неразрывности (расхода), уравнения радиального равновесия и уравнения
моментов количества движения (2-го уравнения Эйлера).
Перечисленные выражения используются следующим образом.
1. Уравнение неразрывности определяет величины скоростей, при которых
сумма расходов через струйки тока получается равной заданному
(известному) расходу воздуха через ступень:
Гк
Ge = 2n \ca-pm-rdr, (8.1)
Гщ
где р„ -массовая плотность воздуха.
2. Уравнение радиального равновесия устанавливает распределение
осевых и окружных скоростей по радиусу, при котором имеется равновесие
между центробежными силами, действующими в соответствующих плоскостях,
и градиентом статического давления:
{±-±\ (8.2)
r R)
З.По уравнению Эйлера при заданных величинах теоретического напора и
окружной составляющей скорости определяется окружная составляющая
скорости на выходе из РК:
С2и С1и+ , (8.3)
м2 м2
где H,h берётся в Дж/кг.
По найденным значениям скоростей си, са и и рассчитываются
треугольники скоростей.
Поток в лопаточных венцах и в зазорах между ними закручен со
скоростью с„. Вследствие этого возникают центробежные силы, стремящиеся
переместить частицу на больший радиус. От перемещения её удерживает гради-
146
5/2
Рис, 8 1 Характер протекания линии тока в
меридиональной плоскости компрессора
dp п И - 21
ент статического давления—— > 0, в
dr
соответствии с которым
формируется радиальное поле осевых
скоростей.
При переходе от межвенцового
зазора на входе в колесо к зазору
на выходе из колеса из-за подвода
работы закрутка потока
увеличивается, что приводит к
соответствующему изменению градиента
статического давления. В
результате в периферийных струйках тока
при движении воздуха от входа к
выходу из РК скорость С2а
несколько уменьшается по сравнению с с1п, а во втулочных струйках - сг„ наоборот
увеличивается. Периферийные струйки тока расширяются, а втулочные -
сжимаются.
В направляющем аппарате от входа к выходу закрутка уменьшается (в
этом, в основном, состоит его назначение), что приводит к уменьшению
градиента статического давления на выходе в сравнении с его значением на
входе в НА. Вследствие этого в НА периферийные струйки тока сжимаются, а
втулочные - расширяются. Рассмотренный характер течения в РК и НА
означает искривление линий тока между колесом и аппаратом (рис. 8.1). При
движении частицы по криволинейной струйке тока в меридиональной
плоскости возникает дополнительная (вторичная) центробежная сила. В зазоре
между колесом и аппаратом она направлена от периферии к центру и
приводит к уменьшению градиента статического давления, возникающего от за-
с2
крутки потока (в уравнение 8.2 слагаемое — входит со знаком минус), и из-
R
менению радиального поля осевых скоростей.
Значит, для определения действительного поля осевых скоростей
необходимо знать кривизну линий тока, которая в начале расчёта неизвестна и
устанавливается в процессе совместного решения рассмотренных уравнений
движения (8.1)...(8.3) методом последовательных приближений. Этот процесс
достаточно громоздкий. В практике инженерных расчётов часто для
определения окончательного поля осевых скоростей применяется метод учёта
взаимного влияния венцов. Он заключается в следующем: решается упрощённое
уравнение радиального равновесия без учёта влияния кривизны линий тока
или с учётом влияния только кривизны поверхностей, ограничивающих
проточную часть, а учёт влияния кривизны линий тока производится по
эмпирическим формулам (см. п. 3 разд. 8.2).
В данной главе рассматриваются методы расчёта двух типов ступеней.
147
Для ступеней с равномерным напором по радиусу (высоте) лопатки
упрощённое уравнение радиального равновесия интегрируется и получается
аналитическая формула для расчёта радиального поля осевых скоростей;
Для ступеней с неравномерным по радиусу напором уравнение
радиального равновесия решается методами численного интегрирования.
8.2. РАСЧЁТ СТУПЕНИ С РАВНОМЕРНЫМ НАПОРОМ
Кинематические параметры ступени в различных сечениях по радиусу
рассчитываются по принятым величинам закрутки потока на входе в ступень.
Закрутка потока в периферийных и втулочных сечениях определяет
возможные значения чисел X и углов поворота потока в решётках РК и НА, т.е.
параметры, на которые накладываются аэродинамические ограничения в целях
получения высокого кпд и достаточных запасов газодинамической
устойчивости компрессора. С изменением закрутки с1ц по радиусу связано и
радиальное изменение поля с1а.
Закрутка потока может задаваться:
1. В виде степенной зависимости chl-rm = const и тогда окружная
составляющая абсолютной скорости определяется из отношения
С\и CD
С\и= -■
Гт
1
При этом преобразованное с учётом равномерного напора по радиусу
упрощённое уравнение радиального равновесия принимает вид
dcl = -2-cu-dcu-2-c2u — . (8.4)
г
Интегрируя уравнение (8.4) для сечений на входе и выходе из колеса,
получаем выражения для определения осевых составляющих абсолютной
скорости в названных сечениях:
i
С\а cp ~f
CLcp-
1
1
-m
m
-m
m
1-r2
у 2m
l-T2
F2m
„2
Cl« cp
r2
C2u cp
+ 2-
1-m
l + m
1
rm+1 I
H,h
£\u cp
^2cp
(8.5)
В формулах (8.5) индекс со означает, что скорости определены без учёта
кривизны линий тока.
D
2. В виде полинома с1г, = А-г +— ,
где АиВ - постоянные коэффициенты, определяемые из граничных условий.
Для нахождения коэффициентов необходимо знать величину с,„ на двух
радиусах и решить систему двух уравнений. Например, пусть будут заданы
i48
откуда
jj ^lw Cp Им ВТ 'Bl —
; ts - — rBT.
1 2
1 - 72 ' ~ 1 - 72
I 'вт I 'вт
Уравнение радиального равновесия (8.2) для этого случая интегрируется,
и получаются следующие формулы для вычисления скоростей:
(8.6)
3. В виде зависимости от радиуса углов потока на выходе из
направляющего аппарата, обеспечивающего простоту изготовления. Например, если
лопаточный угол на выходе одинаковый на всех радиусах, то кромка получается
прямолинейной, а выходная часть профиля простой в изготовлении,
обеспечивающей применение прогрессивных методов обработки поверхностей
лопаток.
Рассмотрим случай а! = const. Это означает
— = tg a, = const,
С\„
откуда вытекает связь между малыми изменениями осевой и окружной
проекций абсолютной скорости
dcu, _ dch,
С\а С\„
Используя её для решения уравнения (8.2) получают формулы для
определения скоростей:
cos2 aicp
M2cp l+C0S2alcp
В инженерной практике, задавая различные радиальные поля закрутки или
углов за НА, выделяют поле, наилучшим образом удовлетворяющее,
аэродинамическим и конструктивным граничным условиям, на которые
проектируется ступень.
При эскизном проектировании компрессора и, в особенности, при
выполнении курсовой работы и дипломного проекта, часто применяют следующие
законы радиального распределения закрутки потока.
149
1. Закон «свободного вихря» или постоянства циркуляции по радиусу:
ciu-r = clucv-rov = const.
Этот закон получается, если т = 1 или А = 0; при этом в случае
постоянного по радиусу напора H,h(r) = const остаются постоянными осевые
составляющие абсолютной скорости:
C\a{r) = Clacp = COnSt] C2a{r) = С2а ср = COnSt.
Постоянные скорости са получаются и в том случае, когда на входе в РК
нет предварительной закрутки (с1м).
В настоящем примере приводится расчёт радиального распределения
кинематических параметров по радиусу лишь первой ступени компрессора ВД.
Первоначально был принят закон cu-r = const, последовательность и
результаты расчёта по которому приведены в табл. 8.1, где гх и, ..., г2 и, гщ — радиусы
радиального расположения сечений на входе в РК 1-ой ступени; гх1\, ■••> гии
г, 2i - на выходе из него.
Уточнённые значения втулочного, среднего и периферийного диаметров
на входе в РК Du берутся из табл. 7.8; для определения D2i требуются данные
табл. 1.2.
Из результатов расчёта (см. табл. 8.1) видно, что ни один из
контролируемых параметров: Х2, на входе во втулочное сечение НА и Xwi t на периферии
РК - не превышает допустимые значения (см. табл. 8.4).
Кроме того, следует обратить внимание на величины углов ри и $2„
которые во втулочном сечении не должны превышать 90°. В противном случае
потребуется турбинная решётка профилей. С увеличением радиуса величины
углов будут снижаться, и в каком-то сечении угол установки профиля будет
составлять 90°, а решётка состоять из слабоизогнутых с почти
прямолинейной средней линией профилей. Рабочая лопатка с таким профилем не будет
виброустойчивой, т.е. она неработоспособна.
На основании вышеизложенного можно заключить, что в данном случае
закон cu-r = const для 1-ой ступени компрессора ВД приемлем.
2. Закон «твёрдого» тела - закон изменения окружной скорости по
радиусу вращающегося маховика.
Данному закону соответствуют величины т = -1 или В = 0 и,
следовательно,
г
Сх^сЪъ
\
+ 2.(1-
2\ „2
! Чкср
'ip
г,2)
Л
5
•С,2
с];
fcp '
и ср * -*' th 1 —
«2ср
Результаты расчёта радиального распределения кинематических
параметров по радиусу при законе закрутки — = const сведены в табл. 8.2.
г
150
Таблица 8 1
Расчёт радиального распределения кинематических параметров
1-ой ступени компрессора ВД по закону cur = const
Параметры
на входе в РК
А„М
г -А,
'" Дер
с -Cl"cp ч'с
гь
Claoo = С1а ср, М/С
«li = «lcpru,M/C
, С]асо
СХ|, areig , град.
Mlf I
ci/=Vcia»+ci2i»'M/c
" \2к ИГ
V*+i lcp
WlB/=Wl/-C,B/,M/c
R — irrtcr Clac0 rrnrr
Pi, areig , град.
^lw i
wi/=Vci2n»+wi2».'M/c
7'_*,.=7'i« + «if(wlBi-c,B,)
£-1
/2**r
Vjfc+i w"
!k
Os
Л
о
0,7946
V)
5-
193
220,69
V)
V)
О
г-
с~
197,34
6463
о
179,54
h
*t
?-
263,6
293,6
1 0,84072
£•
0,4460
0,8974
^f
^f
36
193
249,24
gs
оо
О
О\
г---
196,41
6433
о
212,8
ГЧ
CN
4J-
287,29
300,28
I 0,90603
0,497
Ог
70
гч
го
193
277,74
£
СО
g
00
195,75
6411
о
S
1Г)
а
fn
00
(О
311,92
307,76
| 0,97167
0,5481
1,1028
V>
^С
29
193
306,29
ОО
«Л
«г>
о
00
195,26
6395
о
276,64
ь
■^■
•п
ГО
337,31
316,06
1 1,03688
С
0,5991
1,2054
fi
27
193
On
Г--
?f
О\
00
194,9
6384
о
307,66
ГО
\Ь
(N
ГО
363,19
325,15
1,10072
Параметры
на выходе из РК
D21, м
Т =Dl'
'v D2cp
Du
C2ui = J^—C]ui +
U2i
-=р2-Ят -Икр, М/С
C-lcm ~ C2acp, М/с
Uli= M2opF2j,M/C
a2, arctg , град.
С2и;
С2/=д/С2а»+С2»,'М/с
A. C2'
/ ^^ D-T*
V*+i cp
W2U;=M2/-C2,,,,M/C
R — nr^tr, C2<ro __OTT
p2, arctg w , град.
W2i=4clai+wlui,MlC
AP,=P2,- Pi,, град.
ДР/(*л=1,5). град.
г
l^1
0,4033
0,8115
158,20
192,975
225,39
5n
5n
m
о
V)
t»)
V)
O\
0,7809
67,19
00
o*"
О
204,34
23°44'2"
0
?
0,4502
0,9058
141,73
192,975
251,58
гч
о*
r*>
239,43
0,7493
109,85
So
tn
о
CN
I
222,05
t»i
oo
oo
о
?
r
с
0,497
О
128,37
192,975
277,74
ГО
°о
(Л
231,77
0,7253
149,37
CN
СО
Т(
Т(
244,03
гч
Г<1
rf
0
о
7
с
1_
0,5439
1,0944
117,31
192,975
°\
ГОЛ
о
ГО
Ъ
гч
?
00
V)
225,83
0,7067
186,65
г-
Т(
Т(
268,47
о.
?п
0
о
Г—
т
§
с
0,5907
1,1885
108,02
192,975
330,09
ГЧ
ji-
v>
сэ
NO
221,15
0,6921
222,07
тГ
CN
On
S
■^г
294,2
(М
СП
w->
00
&
т
151
Таблица 8 2
Расчёт радиального распределения кинематических параметров
1-ой ступени компрессора ВД по закону culr = const
Параметры
на входе в РК
Di h м
г " А'
'" Дер
Cl«; = Clucp-p"1|,M/c
с\а, =
VC1« cp + 2 ■ (1 - Г1 ) ■ С\„ ср , М/С
Mi, = MicpP1,, м/с
к
0,3949
0,7946
25,98
195,03
ЧО
о"
<N
ГЧ
С*
0,4460
0,8974
29,34
194,08
249,24
а
с*
0,497
о_
32,70
193
■^г
г-
Г-~"
г-~
<N
0,5481
1,1028
36,06
191,8
сч
чэ"
о
т
В
С
0,5991
1,2054
39,42
190,47
г-
t"
г*^
г*^
Параметры
на выходе из РК
D2,-, м
_D2,
l2i D2cp
д,
С2и i ri clui '
и г,
-=р£-Ят -м1Ср, We
i>*2,
V^cp+2-d-F?,)-^,
)-4-с1„ср -м2ср -Ят -In
м/с
М2/ = М2срГ2,,м/с
0,4033
0,8115
143,35
598
201
225,39
=Г
0,4502
0,9058
134,69
215
197
251,58
rj
!*?
0,497
о
128,37
975
192
|277,74
0,5439
1,0944
123,77
807
188
303,96
1
0,5907
1,1885
120,48
687
184
8
О
т
Контролируемые параметры: X2i и Х„,ц,- не выходят за пределы допусти-
С\и
мых значении, следовательно, закон — = const так же приемлем для расчёта
г
1-ой ступени компрессора ВД.
3. Закон постоянства степени реактивности по радиусу:
рст = const.
Как известно под кинематической степенью реактивности понимают
отношение работы сжатия в РК к работе сжатия всей ступени. Значит, закон
предполагает равномерную нагруженность по радиусу, как решёток рабочих
колёс, так и НА.
Для рст имеется выражение [4]
Лс„
Рст=1
м, 2-м,
(8.9)
При проектировании рассматриваются ступени с равномерным
радиальным распределением напора по высоте, т.е. Н,и = м-Aw,,, и поэтому выражение
(8.9) удобнее привести к виду
Си, Hth
Рст= I""
152
Продолжение таблицы $ 2
c^fl^L^c
Си "1
у к +1 'cp
Wi«(= U\j — C\ui, м/с
Pii arcig w , град.
Wl(=Vcfe,-+<„м/с
rp* rp* , U\j \W\in — C\ui )
-, к R
к-)
1 pr*
1
fN
о
fN
OO
•/"1
f-
961
^f
644
о
194,71
On
CN
VI
275
96,94
CN
0,87401
CN
oo
ON
<N
196
ON
,642
о
219,9
CN
CN
CO
Я
302,04
0,92229
ГП
(N
О
oo
V"l
r-^
195
641
о
245,04
о
CO
ГО
oo
ГО
92
311
307,76
0,97167
oo
<N
On
чО
•-н
195
(N
639
О
Я
о"
r»
(N1
f-
CO
38
331
314,1
1,02183
CN
OO
oo
—«
УП
s;
637
о
On
CN
00
CN
46
351
21,05
m
1,07195
Ci I = V^lai "*"^"2in 5 М/С
1 °2'
I RT*
W2u \~U2i~ C2t, i, м/с
R — nrrta Clai rmiT
\>i | Jicig , град.
w2,=V4,,+4,,m/c
AP,=P2,-Pi/, град.
AP;(A/(=i,5), град.
1
m
247
774
о
82,04
CN
CN
65
217
rn
m
oo
CN
0
oo
CN
I
О
(N1
OO
238
^f
747
о
116,89
P
On
25
229
=54'49"
17
c-i
CN
i
CN
°O
r-^
231
m
725
О
149,37
CN
»n
(N
S
244
о
(N
I
i
'O
r»
225
V)
706
о
180,19
О
CN
99
о
ЧО
CN
"5849"
о
-18°
i—«
»Г)
220
690
о
209,61
5
37
279
ъ
Z
0
"Г
откуда
'h
т.е.
= (1 - Рст>"сР; в = -
2-mc1
После преобразований получаются формулы для определения осевых
составляющих скоростей:
Результаты расчёта 1-ой ступени компрессора ВД по закону рст = const,
приведённые в табл. 8.3, свидетельствуют о возможности применения
названного закона закрутки для расчёта распределения кинематических
параметров по радиусу рассматриваемой ступени.
Действительные значения осевых скоростей на рассматриваемом радиусе
вычисляются по эмпирическому соотношению
153
Таблица 8 3
Расчёт радиального распределения кинематических параметров
1-ой ступени компрессора ВД по закону рст = const
Параметры
на входе в РК
А /, м
г ~ Д<
'" АСр
C\ai =
VCl2acp+2-(l-CCTl)-
)-Иир-[(1-^,) +
J+#T,-lnFw],
м/с
C1hi = (1 -PcTl)-"lcp-Fi/-
Ят/-И,ср
2-Fw
"ii = wicpFu,M/c
ai/ = arctg^-,rpafl.
J
ON
■^>
ON
o"
0,7946
224,047
3,793
On
О
о"
Я
Ё
о
On
00
cs
о"
0,8974
210,453
18,97
3"
<N
ОО
V"!
о
in
Tt
оо
о
0,497
о_
193
32,70
?
г^
*ч
со
<N
о
0,5481
1,1028
170,545
45,443
306,29
S
;t
■**■
о
<П
Г--
if
0,5991
1,2054
140,93
57,4
&
t"
m
z
rs
О
0
r-
VD
Параметры
на выходе из РК
D2hM
_ D2i
'2i D2cp
clai ~
7c|acp+2-(l-cCTl)-
)-«22cp-[0-?22,)-
)-#T,-lnF2,],
м/с
C2U, = (1 -Рст1>И2<:р-Г2/ +
1 ^''M2cP ,,',
1 , М/С
2-r2l
U2i = U2cpr2i,M/c
С2а i
a.2, arcig , град.
С2н;
cs
vfe
0,4033
0,8115
236,085
124,315
ON
VI
<N
<N
4
Г*"!
о
S
(S
cs
X.
<N
О
О
0,9058
216,325
125,733
251,58
?s
о
in
о
OS
(S
vS
0,497
ов
192,975
128,37
277,74
rn
СЧ
fN
VI
0,5439
1,0944
164,326
131,862
303,96
So
V"l
0
VI
i
0,5907
1,1885
126,967
135,98
8
о
СЛ
£
Ф
+ 2-
(8.11)
Индексу указывает номер рассматриваемого межвенцового зазора, индек-
сы (/' - 1) и (/+ 1) - номера предыдущих и последующих зазоров.
Найденные по выражению (8.11) осевые скорости потока позволяют
вычислить расход воздуха через сечение и, если расход отличается от заданного,
то корректируется значение са ср.
В трёх рассмотренных законах радиального распределения закрутки в
ступени величина закрутки потока у втулки с\и вт увеличивается, а у
периферии снижается при переходе от первого к третьему закону. При этом
соответственно СНИЖаЮТСЯ ВеЛИЧИНЫ К\ пер, Я.2 вт И увеЛИЧИВаЮТСЯ К\ m, A.2 пер-
Наиболее простым законом является первый. Однако проектирование
первой ступени с малым относительным диаметром втулки по этому закону
часто приводит к недопустимым значениям А,,Нпер и А,2вт. В таких случаях сту-
Параметры
на входе в РК
Cw=V^~m/c
Р + 1 1ср
W\ui=U\i-C\ui, М/С
р |, arctg , град.
Wu=VcL+wL,m/c
Г -г*+и"К„-с1,„)
.» _ w"
VA + 1 w"
vS
00
о
а
fN
ON
,733
о
о
ON
^>"
"Ч-
«п
ю
«л
1,84
СП
00
о
СП
! 0,98096
С
211
О
230,27
ЁЧ
1,95
ЧО
304,
0,97678
vg-
in
Г-
195
,641
S
ь
ГО
ГО
го
1,92
г-
307,
! 0,97167
о
"Г)
176
Г-
in
260,85
о
го
ГО
1,65
СП
311,
1 0,96623
J
г-
152
,498
о
277,39
Ь,
S
fN
1,14
СП
О
о
СП
1 0,95795
Продолжение таблиць
Параметры
на выходе из РК
C2,-=VC^+C2,,,,M/C
2к .
Л: + 1 zcp
W2n ; = М2( ~ С2а в М/С
с2а,
град.
Н-2/ -,
м/с
АР,=Р2,- Pi „град.
J
266
о
,835
о
101,08
66°49'18"
6,81
in
гч
20°53'35"
О
Г-
1
21
250
о
,783
о
00
in
г-<
ел
So
1
0,27
VI
<s
ГО
о
1—
-24°
1*
77
231
m
,725
о
149,37
сч
Г^
сч
244,03
14°2'2"
-20°
69
210
т
ON
in
ЧО
о
172,10
So
ГО
го
7,95
fN
00
О
-17°
83
■^>
о
981
(N
,582
194,11,
ь.
ГО
in
°\
fN
6°15J2O"
| -.3°
пень следует проектировать по закону «твердого» тела, а если это не
приводит к желаемому результату - по закону постоянства степени реактивности.
Изменение закрутки потока на входе в РК схематично будет выглядеть
так, как показано на рис. 8.2.
В рассматриваемом примере при трёх упомянутых законах закрутки все
контролируемые параметры не выходят из соответствующих допустимых
диапазонов. Для завершения расчёта следует огра-
ничиться одним законом, выбор которого
определяется наименьшим изменением угла р2, от
втулки к периферии. Таким законом закрутки
С\и
является закон— = const!, соответствующие ему
треугольники скоростей приведены на рис. 8.3.
Параметры ступени можно было бы несколько
улучшить, так как по величине Xwii имеется
значительный запас. Снижая величину Х2, за
счёт увеличения X,,,] h можно обеспечить работу
ступени с более высоким кпд. Практически,
Рис 8.2 Возможные варианты
радиального изменения
закрутки Си, на входе в РК
155
а-54°35"4'
| Aw,-112,67
2-04 1 S"
I c,,'143.351 iv,,-194.71 ! ?s
Ли>.=85,7С» '
,-209.61 J
и>„ 295.37
Рис. 8 3 Планы скоростей потока на входе и выходе из РК первой ступени компрессора ВД
на втулочном (а) и периферийном (б) диаметрах
это выполняется путём изменения закона распределения с1и, в сторону
уменьшения предварительной закрутки во втулочном сечении. Более
ощутимый эффект был бы получен посредством увеличения степени реактивности
рст на среднем радиусе, учитывая, что углы поворота потока в колесе др,
получились не очень большими.
Если же ни один из перечисленных законов не удовлетворяет заданным
ограничениям, то задают произвольный закон закрутки путём назначения
соответствующих значений коэффициентов А и В. Когда и в этом случае не
получается приемлемого решения, то следует изменить один или несколько
исходных параметров ступени, использованных при расчёте по среднему
радиусу - rf,BT, м1ср> с1дср, с,„ср, а также Hlh.
Закон распределения закрутки по радиусу в последующих ступенях
выбирается в таком порядке. Начиная со второй ступени, проверяют, к какой из
ступеней подходит закон постоянства циркуляции. Определив такую ступень,
её и все последующие рассчитывают по этому закону. Предыдущие ступени
проектируются с переменной по радиусу циркуляцией; для них принимается
плавное изменение коэффициента В при переходе от ступени к ступени, а
коэффициент А находится по соотношению А = с\и ср - В.
В курсовом и дипломном проектировании осевого компрессора параметры
потока рассчитываются в трёх сечениях - периферийном, среднем и
втулочном, а для аэродинамически длинных лопаток (с малыми величинами c/iBT)
ещё и в двух промежуточных равномерно расположенных сечениях. Обычно
этого достаточно для построения графиков изменения параметров потока по
радиусу (высоте лопатки).
Полученные числа X, а также углы р и а должны находиться в пределах,
указанных в табл. 8.4.
Предельные величины углов поворота потока во втулочном сечении Да и
Др определяются по графику для b/t = 1,5 на рис. 7.11, т.к. обычно ступени с
большими значениями густоты решётки не проектируются.
156
Таблица 8.4
Возможные значения чисел X, углов р}и а2
Тип ступени
Дозвуковая
Трансзвуковая
Максимальные А.
А-,,,]
0,9
1,15
^2
0,9
0,9
Минимальные р]И осг
Pi
25°
25°
а2
25°
25°
Иногда для учёта взаимного влияния углов поворота потока Аа (ЛР) и
густоты решётки b/t при расчёте полей осевых скоростей корректируют
расчётные формулы.
Так, для закона рот = const рекомендуется приближённая формула [20]
,2а=о=-у/с122аср + 2-(\-с„)-(и\2 -м212ср) ;
Q
Q
для закона— = const [28]
г
= Vci2n ср - 2 ■ (г\ - 1) ■ с,2, ср - Hzs ■ с,„ ср ■ щ ср • In г, .
L сР
2 • (F,2 -1) ■ с\, ср - 3 ■ H2S ■ с,„ ср • щ ср • In г2 . (8.13)
8.3. РАСЧЁТ СТУПЕНИ С НЕРАВНОМЕРНЫМ НАПОРОМ ПО
ВЫСОТЕ ЛОПАТКИ
При высоких значениях окружных скоростей и напоров в ступенях с
малыми относительными диаметрами втулки (d\= 0,2...0,4) радиальный градиент
статического давления может возрасти настолько, что в периферийной решётке
осевая скорость значительно уменьшится от входа к выходу, а во втулочном
Периферия
Втулка
Рис 8 4 Планы скоростей на периферии и втулке
РК вентилятора
157
ВНА
РК
НА
"ил Л J. Расчётная схема ступени для
определения трактовой кривизны
проточной части
сечении - увеличится так, что потребуется
турбинная решётка профилей (см рис. 8.4).
Течение с торможением в осевом
направлении нежелательно из-за повышенной диффу-
зорности решёток и связанных с этим
малыми кпд и запасами газодинамической
устойчивости. В турбинных решетках трудно
получить потребный напор. Значительное
изменение изгиба профилей решёток с
переходом через нулевой изгиб уменьшает
жёсткость лопаток в этом сечении и их
вибропрочность.
Для получения оптимального сочетания
решёток профилей ло всей высоте лопатки
нужно увеличивать работу, подводимую к
воздуху в периферийных сечениях. Полное
давление за РК будет увеличиваться на
периферии, что приведёт к повышению осевой
скорости. Ступень пропускает определённый расход воздуха, и поэтому
осевые скорости во втулочных сечениях должны уменьшиться. Значит,
неравномерный по высоте лопатки напор должен благоприятно сказываться на работе
всех элементарных ступеней, расположенных на различных радиусах. Однако
радиальная неравномерность полных давлений при превышении её
определённых значений ухудшает работу последующих ступеней осевого
компрессора.
Требования оптимального согласования кинематических параметров
вдоль высоты лопатки и её геометрической формы особенно хорошо
согласуются с конструктивным требованием к лопаткам вентилятора ТРДД, у
которых целесообразно для уменьшения числа и массы ступеней поднимать на-
порность и степень повышения давления в периферийной части ступени,
работающей на наружный контур. Величина напора у втулки ограничивается
максимально допустимым изгибом профиля РК и максимально допустимой
приведенной скоростью Х2 на входе в НА. В то же время имеется
возможность увеличивать напор в периферийных сечениях лопатки, не выходя за
пределы допустимой аэродинамической нагрузки.
Интересно сравнить результаты расчёта с равномерным (см. табл. 8.2) и
неравномерным напором с учётом трактовых кривизн (см. табл. 8.12).
Очевидно, что распределение приведенных скоростей Х„\ и Хг в последнем случае
более благоприятно, предпочтительнее и распределение углов поворота
потока. Поэтому имеет смысл выполнить термодинамический расчёт 1-ой ступени
компрессора ВД с неравномерным напором по высоте лопатки. Анализ
предыдущего кинематического расчёта названной ступени с равномерным
напором при законе закрутки ciu/r = const позволил выявить некоторые
неудовлетворительные параметры течения на входе и выходе из РК.
158
Осевая скорость на входе с]а снижается от втулки к периферии: со 195,03
до 190,47 м/с, что требует перестройки потока с возникновением диффузор-
ного течения в периферийных струйках тока перед РК в ВНА.
Соответственно изменится кривизна линий тока. На выходе из колеса наблюдается
значительная радиальная неравномерность осевых скоростей: они изменяются с
201,598 на втулке до 184,687 м/с в периферийном сечении. Существенно, что
в периферийных струйках тока, проходящих через РК, осевая скорость
снижается с 190,47 на входе до 184,687 м/с на выходе. Это снижение
свидетельствует о диффузорности струек с возможным отрывом потока от трактовых
или лопаточных поверхностей. Желательно было бы увеличить скорость сга
на периферии. Это можно обеспечить, выполняя РК с повышенным полным
давлением на периферии, т.е. создавая колесо с неравномерным напором.
Средний радиус такой ступени (на входе и выходе из РК) следует
определять по формулам:
- I 2 _l F]a ■ r - I 2 л. Fla
>~Vri.T+-T— >Г2ср~\Г2т+— •
V 2тс V 2tc
( }
Пор i =4/0,19745 2+°'15942 = 0,2537 м; r2cp, = Jo,2O1652+ °'14630 = 0,2529 м.
V 2тс V 2тг
Расчётные сечения по высоте лопатки рекомендуется устанавливать,
исходя из равенства площадей А/7 между ними:
AFia=^-;AF2a=^-, (8.15)
п-\ п-\
где п — число расчётных сечений. Обычно при курсовом и дипломном
проектировании принимают п = 4...8.
.„ 0,15942 nrv,Q0<, 2 AZr 0,14630 „„—,_, г
AFlai =— = 0,039855 м ; AF2ai = — = 0,036575 м .
4 4
Отсчёт сечений целесообразно вести от среднего радиуса, присвоив ему
индекс т\ вверх от /"ср обозначать сечения индексом т + 1, т + 2, ..., т + к, а
вниз - т - 1, т - 2,..., т - к. Радиусы расчётных сечений при этом
определяются по формулам
r
r
2
Icp
2
2cp
К
К
•д^1а
n
■AF2a
n
(8.16)
Г2(т±к) :
где к - номер сечения.
Если кинематические параметры рассчитываются с учётом кривизны
поверхностей проточной части, а затем и линий тока, то кривизну наружной и
внутренней поверхностей проточной части следует определять, используя
схему, представленную на рис. 8.5, по выражениям [4]:
для сечения 1 (на входе в РК)
159
т (пер) '
R 1вт (пер) iSbHA + <S*PK + Al I
7* РКвт(пер) ~ V 1вт(пер) Г 1вт (пер) ~ Т ВНАвт (пер)
(8.17)
для сечения 2 (на выходе из РК)
Л-2вт (пер)
1
-/?2вт (пер) О РК + О НА + АгО
/*НАвг(пер) ~/*2вг(пер) Г2вт(пер) ~ /*РКвт (пер)
(8.18)
Здесь /"вид, '"рк, '"на - радиусы втулочной (периферийной) поверхности
проточной части в серединах венцов ВНА, РК, НА соответственно.
Рассматриваемое РК первой ступени КВД с Dcp = const обладает
следующими кривизнами.
На входе в него согласно выражению (8.17) кривизны /цвт втулочной и
периферийной -К"1пер поверхностей
0,19955-0,19745 0,19745-0,194365
0,027 + 0,032 + 0,01 |_ 0,032+ (0,01/2) 0,027+ (0,01/2)
= - 4,6 м"!
1
= 8 Г0,29745 - 0,29955 0,29955 - 0,302641
0,027 + 0,032 + 0,01 L 0,032+ (0,01/2) 0,027+ (0,01/2) J
на выходе их РК по формуле (8.18) имеем
1
_ /|
0,20474-0,20165 0,20165-0,19955] _„,_..,
0,027 + 0,032+0,01 |_ 0,032+(0,01/2) 0,027+ (0,01/2) J
1
= 2,1 м"
0,027 + 0,032+0,01
0,292265 - 0,29535 0,29535 - 0,29745
0,032+ (0,01/2) 0,027+ (0,01/2) _
= -2,1 м-1.
160
О,-
В тех случаях, когда ВНА отсутству-
ет, следует принимать А", = 0. Измене-
ние кривизны К, от гвт до гпер можно
принимать линейным, а её значение на
расчётном радиусе rm±K определять по
полученной линейной зависимости К, =
Лпк) (см. рис. 8.6).
Расчёт кинематических параметров на
различных радиусах осуществляется,
обычно, в следующей последовательности.
1. Вначале рассчитываются
кинематические параметры ступени на среднем
радиусе по методике двухмерной модели
(см. разд. 7.2). При этом значения г)*ст,, H*:i ,p,, Tt принимаются равными
аналогичным значениям из раздела 7.1.
2. Распределение неравномерного напора по радиусу (по высоте лопатки)
для компрессора НД приведено в табл. 7.4, а в тех случаях, когда особое
внимание обращается на неравномерность полного давления за ступенью, расчёт
выполняется по методике, изложенной ниже в этом пункте.
Принимается закон изменения тс ст, в зависимости от радиуса. Этот закон
строится следующим образом. На выходе из ступени радиальная
неравномерность полного давления должна быть не более 10...15% [22], т.е.
Рис 8.6 Распределение трактовой
кривизны на вхоле и выходе из РК
0,1...0,15,
(8-19)
где тс ствт, тс СТСр, тс стпер - степени повышения полного давления во втулочной,
средней и периферийной решётках профилей.
Для примера расчёта 1-ой ступени компрессора ВД радиальная
неравномерность полного давления принята равной Дтс*т =0,15.
Выражение (8.19) получено при условии р* = const на входе в РК.
Учитывая, что в формуле (8.19) величина тс стср известна из расчёта на среднем
радиусе, получается искомый закон:
T^fi-T-^-Ad-w (8-2°)
V /'пер 7* вт )
ГДе Гк = l"Jrcp, /"пер = /"пер/^ср и гвт = rs-Jrcp-
Или для 1-ой ступени компрессора имеем выражение:
= 1-
1-
1-
0,2485
0,29955 0,19754
0,2485 0,2485
•0,15
■ 1,367 =
161
1 JO
1.25
66
;65
0.8 0.9 1 1.1 1.2 fK
Рис 8 7 Изменение параметров по
радиусу первой ступени КВД
= 0,86749+ /уО,49951, (8.20а)
представленное в виде графика на
рис. 8.7.
Зависимость к*стк ~ j[JK) можно
построить и по-другому. Это
касается вентиляторных ступеней в тех
случаях, когда за вентилятором
отсутствуют подпорные ступени.
Действительно, при этом тс кнд
фактически есть тс ВЛ]. Если теперь вычислить
по формуле (8.16) условное значение
Г2срь полагая, F2a = F2a\, т.е. площади
на выходе из вентиляторной ступени
в первом контуре, то можно считать,
что на радиусе r2 cp i известна величи-
1стК=/^); на n*nh равная п*шг. Учитывая, что
* * - р зк - д F,) второе значение тс*ст, на радиусе г2 ср
вентилятора в целом известно и равно я ст ср, можно построить график
линейной зависимости к ст к = Д гк).
Можно также задавать зависимость тс*ст к =Д \ .) в виде плавной кривой при
условии, что будут выдерживаться средние параметры по высоте лопатки.
Вне зависимости от способа построения графика тс стк =/[7к), по нему
затем определяются значения р3* и р2 для различных сечений по радиусу.
На основании вышеизложенного можно предложить следующий порядок
проведения термодинамического расчёта
ступеней с неравномерным напором по
высоте лопатки, Результаты расчёта
рассматриваемой ступени компрессора ВД по
восьми нижеследующим пунктам сведены в
табл. 8.5.
1. По температуре Т* на входе в РК на
радиусе /"(т±к) определяются
термодинамические функции i* и тс(Г]*) (см. приложение Ж).
2. По графику зависимости rf= fij\ d,)
(см. рис. 8.8) определяется величина кпд г\
на рассматриваемом радиусе г(т±к):
'
К
6.Х
0,6
0.4
0,2
0
0.80
Рис 8 8 Типичное изменение
относительного кпд ступени по
высоте лопаток
где г) страсч -заданный (расчетный) среднемас-
совый кпд ступени с переменным по радиусу
напором, который найден в процессе
термогазодинамического расчёта ТРДД в целом.
162
Таблица 8 5
Расчёт полных параметров и закрутки потока
в различных сечениях
1-ой ступени компрессора ВД в первом приближении
F, k = 0,2819 м2; F2U = 0,2740 м2; д^= 0,15; аНАкВД = 0,982; стВНАкВд = 0,99
Параметры
D\K, м
D2k,m
7*=к,
= A>-
' >к Г)
^-Чпер
Ясгк \1 _ _ ДЯст Густер
V ''l пер 7"1 вт у
712к п
■'-'г пер
"1вт гч
^2 пер
^ - ^1вт
т) (см. рис. 8.8)
* — *
"П f ~ Т|-Т] страсч1
т'Л
п{Т\)
/(Г,*)
7С(П.) = тС(г;>л;к
hs= hs, кДж/кг
#;=/3\-/(77),кДж/кг
Л*- '
1
0,3949
0,4033
0,7946
0,6592
1,2645
0,8115
0,6827
Номе
2
0,4546
0,4574
0,9153
0,7588
1,3247
0,9203
0,7743
ра линий тока
3
0,5074
0,5058
1,0209
0,8469
1,3774
1,0177
0.8563
4
0,5552
0,5500
1,1171
0,9267
1,4255
1,1066
0,9311
5
0.5991
0,5907
1,2054
1,0
1,4695
1,1885
1,0
0,6592
0,6827
0
0,84
0,7417
0,2923
1,04
0,9183
0,5507
1,04
0,9183
0,7849
1,025
0,9051
1,0
0,84
0,7417
278,4
1,0685
278,7159
1,3511
298,108
19,3921
26,1455
1,4154
302,1025
23,3866
25,4673
1,4718
305,5332
26,8173
29,2032
1,5231
307,9424
29,2265
32,2909
1,5702
311,1871
32,4712
43,7794
163
Продолжение таблицы 8 5
il = h = К ГГ )+H'z, кДж/кг
г2=т;,к
, , . СГвНА кВд
Pi*-Р\ Лот» - , кПа
С" НА кВД
Рз\- = рГ-тс*„^кПа
«1к = «1срГ1/оМ/с
CiaK=Ci',,Cp -FlK, м/с
"2К = "2ср'7:2к,м/с
н*,к
~^ + Сык-Щк
г' = " м'с
Щк
304,8614
304,51
65,69
65,16
220,69
23,39
225,39
138,9
304,1832
303,83
68,82
68,26
254,22
26,94
255,6
126,43
307,9191
307,56
71,56
70,98
283,54
29,43
282,66
132,84
311,0068
310,64
74,05
73,46
310,26
32,88
307,35
138,25
322,4953
322,09
76,34
75,72
334,79
35,47
330,09
168,6
Величина кпд в различных сечениях лопаточных венцов неодинакова
вследствие трения воздуха об ограничивающие концевые поверхности,
перетекания в радиальных зазорах, а также из-за завихрений в осевых зазорах между
ступенями.
3. Определяется ТДФ тс(Г35), которая соответствует параметрам рабочего
тела в конце изоэнтропического процесса сжатия в сечении m ± к:
n(T\s) = 7t(7\*) тс*ст,
где соответствующее значение п ст снимается с графика к ст = j{r ). По
величине п(Т зО находится значение ТДФ /*3!.
4. Вычисляется работа изоэнтропического сжатия в ступени:
H*scT=i3s-i'l-
5. Находится работа ступени (затраченный напор) в сечении m + к:
6. Наконец, вычисляются параметры состояния за ступенью с переменным
по радиусу напором в сечении m ± к:
По величине ТДФ /3* определяется температура Т3*.
После этого необходимо построить зависимостьр*ъ =f(rK) (см. рис. 8.7) и
оценить её: характер зависимости должен быть близок к линейному, а
отношение (р*зтер-/3вт)//зср<0,1...0,15 [27].
(р*зпеР1 -p*3BTi)/p*3cpi = (75,72 -65,16)/70,45 = 0,1499,
т.е. для первой ступени компрессора ВД рассматриваемое условие
выполняется.
164
Если же оно не выполняется, то не- с'"":~',.~. I I I I, П. LFU'
обходимо скорректировать соответст- ' 1 ''.»*« С]^ =f(rf
вующим образом график п*ст = firK), а • ' - Ц
сам расчёт по п.п. 1 ...6 - повторить. 7ii*fefff|*i tin! i t Ltt
7. Выбирается закон изменения за- :; ГГ11ЦТ\'lf/Л V2
Xitt'^ffX>
крутки по радиусу на входе в РК ciu = 20 ; • 1? Till -,. Xi-utti^
=/(/"). Следует учитывать, что вентиля- ? ; ] \ : j lj..y*j*ff""r ] ; j f j ; г
торные ступени современных ТРДД |а,.1.Цд»?'!'Г.Ц llli U 1J,!
выполняются без ВНА, поэтому для oV"4*"* О1) ' ' ' j lY ! ^
них целесообразно задавать характер '"
Зависимости С,„ =/(/") аналогичным за- Рж ЛР P^^bHOC распроделенио
^ ' зако\тки потока на вхоле в РК
кону C\u-r = const (см. рис. 8.2). Однако
во избежание недопустимых значений A,Miпер и А-2ВТ5 в таких ступенях не
рекомендуется превышать разность Ac]u = (си, вт - сь, ж^)1с\и ср более чем на 15%;
при этом величина с\„ ср определяется по результатам расчёта на среднем
диаметре (см. п. 1 термодинамического расчёта настоящего раздела).
7.1. Если расчёт выполняется без учёта кривизны линий тока, то этот
закон можно задать аналитически и расчёт поля осевых скоростей на входе в
ступень будет производиться по формулам разд. 7.2.
7.2. Если в расчёте учитываются кривизны линий тока, то закон закрутки
можно задавать графически, например, в виде линейной зависимости, и поля
осевых скоростей на входе и выходе будут определяться использованием
уравнения радиального равновесия (8.2). При этом с\„ может увеличиваться
от гвт до гпер или, наоборот, уменьшаться. На рис. 8.2 приведены возможные
варианты изменения величины сь, по радиусу лопатки РК при различных
законах закрутки: cXu-r = const; cXulr = const и р = const. Задавая линейную
зависимость С]„ =/(/"), следует помнить, что характер её изменения будет
определять и общее изменение параметров по высоте лопатки. Например, для
зависимости с\и —fir), по которой си, уменьшается от втулки к периферии, будут
проявляться преимущества и недостатки закона закрутки С\„-г = const. При
обратном характере изменения с\и, в зависимости от угла наклона линии с\„ =
fir), будут проявляться особенности законов р= const или с\и /г = const.
В качестве примера для расчёта кинематических параметров первой
ступени компрессора ВД выберем закон закрутки с\„ /г = const с уменьшением
величины с1цср; численное значение последней определяется минимальным
отклонением расчетного расхода воздуха на входе и выходе из РК от
заданного (см. табл. 8.8). С учётом вышеназванных соображений зададим снижение
ciucp Д° уровняCi'UCp = 15,3 м/с (см. рис. 8.9).
8. Закрутка потока на выходе из колеса
н:
щ
165
9 Затем решаются уравнения радиального равновесия для каждого из
контрольных сечений. Результаты расчёта полей осевых скоростей на входе и
выходе из РК приводятся в табл. 8.6.
9 1 Вначале определяются статические давления на среднем радиусе:
Р\ = р[ -я(Л,,); рг = р'2 -п(Х2).
9.2. Вычисляется градиент статического давления на участках между т,
т + 1, а также т,т—\ сечениями (радиусами). Сечение т соответствует
среднему радиусу.
RA,2
где Лг„,+ 1 = т-„,т1 - гт; Дгт_, = /-„,_, - гт.
Составляющие с„ и са, равно как г и R, принимаются при этом равными их
значениям на среднем радиусе гт. Величина плотности потока определяется
по выражению
9т 1,2 = Рт 1,2 "е(л.т и)-
1
Здесь e(A,mU)=f 1--—А,2т
Определяются параметры потока ът+\жт-\ сечениях:
9.3. Статическое давление/) = рт+Ар.
9.4. Приведенная скорость X по величине ГДФ п(Х) = р/р* (см.
приложение 3).
Если средний радиус линии тока не совпадает с соответствующим
радиусом ступени (как в настоящем примере), то для определения Хт 12 без
большой погрешности можно воспользоваться выражением
^ml,2 = ^l,2cp/Fml2-
То есть
Хт, = 0,6411/1,0209 = 0,6280 и Хт1 = 0,7253/1,0177 = 0,7127.
9.5. Абсолютные скорости на входе и выходе из РК С\г — Х\ха\^^
соответственно.
9.6. Углы а.х и а2 по величине cos <хх 2 =-^-.
9.7. Осевые составляющие абсолютной скорости С\2а = -yjc] 2 -с\ 2„ .
Далее расчёт повторяется для сечений т + 2,т-2 и т.д., вплоть до
сечении гк и гвт по пунктам 9.2...9.7. При этом в уравнение радиального
равновесия подставляются значения с,„ са, г и R, полученные в предыдущих
расчётах для сечений т + 1, т - 1 и т.д.
166
Таблица 8.6
Расчёт полей осевых скоростей на входе и выходе из РК
1-ой ступени компрессора ВД в первом приближении
Параметры
на входе в РК
П„и
Аг\ „10" , м
с{„к, м/с
р'и> кПа
г(Х]к)
pt K, кПа
т;„, к
р*.. = Р~>« . кг/м3
«•г;
р1к = Р^),кг/м3
1
С\аК, М/С
А/71к, кПа
_ Гп—Г м/
""■ Ъ+1ЛГ"
С1 к = ^-1к'а1кр ю М/с
а,»= arccos с'"" , град
с,.
Номера линий
тока
1
0,19754
-29,76
11,91
2
0,2273
-26,4
13,74
3
0,2537
о
15,30
4
0,2116
23,9
16,74
5
0,29955
21,95
18,07
51,53
0,6554
0,77109
0,8305
Оч"
0,6206
0,79276
0,8471
40,851
0,628
0,78825
0,8437
Г-.
о"
0,6345
0,78417
0,8406
40,408
0,6698
0,76185
0,8234
39,258
278,4
0,6449
0,5356
-4,60
199,73
-1,1169
0,5463
-1,90
188,99
0,2323
0,5441
0,468
191,11
о
0,5421
2,622
193,01
-0,2103
0,531
4,60
203,7
-1,1503
305,316
Я,
о
о
гч
го
чо
оо
189,49
85°51'6"
191,73
гч
гч
гч
о
оо
193,73
%■
гч
VI
оо
204,5
оо
Параметры
на выходе из РК
г2к, м
Д/"2 к-10" , М
ciu к > м/с
К, КПа
г(к2к)
ЛикПа
П., к
• = р\к кг/мз
R-7-;
Р2^р-2к-в(^кг/м3
к,~.^
Сгак, М/С
Ар2ю кПа
a?im»= I »r* , м/с
U + 1
С2*=^2КР„М/С
а2»= arccos C2«» , град
Номера линий
тока
1,
0,20165
-27,05
127,67
65,69
0,6453
0,77741
оо
о"
51,068
304,51
0,7517
0,6279
2,10
161,76
-0,4369
319,312
206,07
jf
2
0,2287
-24,2
113,27
68,82
S
ve
о"
0,74841
0,813
51,505
303,83
0,7892
0,6417
0,867
188,88
-1,0025
318,955
220,24
00
VI
гч
о
СТч
3
0,2529
о
118,66
71,56
0,7127
0,73375
0,8016
52,508
307,56
0,8107
0,6499
-0,214
194,18
о
320,907
227,57
ЧО
оо
4
0,275
22,1
121,96
74,05
0,7310
0,72145
0,792
53,423
310,64
0,8306
0,6578
-1,197
201,77
0,9155
322,51
235,76
ГО
о
оо
5
0,29535
30,35
150,95
76,34
3
г-
о"
0,71783
0,7892
54,799
8.
гч
ГЛ
0,8258
0,6517
-2,10
188,92
1,3764
328,4
241,82
Оч
ГЧ
гч
167
Таблица 8 7
Проверка расхода воздуха на входе и выходе из РК 1-ой ступени
компрессора ВД в первом приближении (Fj =0,15942 м2; F2 — 0,1463 м2)
Параметры
на входе в РК
X,.
р,к, кг/м3
с1ди м/с
(CloPm,)»+(Cl»P»,.),±l
2
2
Дг ] к, М
с"'^"'
2
кг/с
Gei, кг/с
Gel расч, КГ/С
6С„,%
Номера линий
тока
1
0,19754
чо
о'
0,5356
199,73
105,121
2
0,2273
о
о"
0,5463
188,99
3
0,2537
0,628
0,5441
191,11
103,623
4
0,2776
0,6345
0,5421
193,01
104,312
5
0,29955
0,6698
0,531
203,7
106,404
0,039855
1896
ч"
1299
ч"
1573
1407
16,7175
17,66
0,0534
Параметры
на выходе из РК
*„м
а*
р2к, кг/м3
с2а к, м/с
(С2ор»,2)« +(С2ОР»,2)«±1
2
2
AF2 к, М
2
Ge2, кг/с
Ойрасч, КГ/С
6G»2,%
Номера линий
тока
1
0,20165
о"
0,6279
161,76
111,384
2
0,2287
о
О\
о'
0,6417
188,88
3
0,2529
0,7127
0,6499
194,18
123,694
4
0,275
0,731
0,6578
201,77
129,458
5
0,29535
3
г-
о"
0,6517
188,92
127,923
0,036575
4,0739
4,5241
4,7349
4,6788
18,0117
17,66
-0,0199
10. Проверяется расход воздуха через ступень. Он вычисляется в сечениях
1 и 2 по формулам:
на входе в колесо
(ClaPml)ic + (Cl oPml )rtl
Г1 _ дг
Ge, " AFi
на выходе из него
V
2
С2 аРп,2 )к±1
Результаты проверки расхода воздуха через ступень сведены в табл. 8.7.
В практике газодинамического проектирования ступеней ТРДД с
переменным по радиусу напором допускается несовпадение полученных расходов
с заданным до 2%. При расхождении от 2 до 5% необходимо изменить
соответствующую площадь AFi или AF2. При большем расхождении
рекомендуется изменить скорости на среднем радиусе Ciacp и с2аср и повторить весь
расчёт.
168
Как видно, заданный расход воздуха на входе в РК 1-ой ступени
компрессора ВД превышает расчётный на 5,34%. Для устранения этого различия
нужно увеличить площадь Fx K и уточнить средний диаметр Dlcp. Погрешность
в определении расхода воздуха в выходном сечении значительно меньше в
связи с увеличением относительного диаметра втулки от входа к выходу из
колеса. Снижения модуля погрешности 8 Gb2 можно достичь уменьшением
площади F2 к- Разница диаметров превышает 2%, поэтому требуется
повторение расчёта, выполненного в табл. 8.5 - 8.7.
Новые площади и уточнённые диаметры сечений следующие:
Fu = F, к-(1 + 8GBl /100) = 0,15942(1 + 5,34/100) = 0,16793 м2,
.
1-0,6592
■ = 0,6149 м;
т = 0,6149-0,6592 = 0,4053 м;
(l- 1,99/100) = 0,14339 м2;
n. F;K1+d2m 0,14339 1+0,6827 и00
D2co =, =— = J = 0,492 m;
P V * !-^вт V n 1-0,6827
D = ■—£— = " "" •-" = 0,5848 m;
4-F2k _ 4-0,14339
Itc-(1-0,68272)
Аи = A>nep- ^2вт = 0,5848-0,6827 = 0,3992 м.
Результаты термодинамического и кинематического расчётов с
уточнённой геометрией проточной части 1-ой ступени КВД сведены в табл. 8.8 - 8.10,
из которых следует удовлетворительное совпадение расчетных и заданного
расходов воздуха в рассматриваемых сечениях.
Радиусы средней линии тока:
Лорi = ■,/0,202652 + °'16793 = 0,2604 м; т-2ср, = J0,19962 + °'14339 = 0,2503 м.
V 2тс V 2тс
Площади сечений струйки тока на входе и выходе из РК:
AF;al = W6793 = 00419825 м2; . = 0Д4339 = ?5 м2
4 4
Кривизны поверхностей тока в характерных сечениях ступени:
169
Таблица 8 8
Расчёт полных параметров и закрутки потока
в различных сечениях 1-ой ступени компрессора ВД
F, ,„ = 0.297 M2;F2k = 0,2686 м2; ^=0,15; стнаквд = 0,982; стВнаквд = 0,99
Параметры
D\K, м
D2k,m.
- _ D\k
■O'lcp
_. - D\K
''" D\mv
-fi 1-F,, ^ .
Лстк у- _ _ Лист Кстср
V f°\ пер П вт у
- _ D2h-
' 2к £)■
_, _ й,
'2к п.
■'-'г пер
^ " DlBT
£',„ер
£/ " D2BT
-D2nep
Г\к ~"«1вт
Г) (см. рис. 8.8)
* — *
Л к ~ Л*Л страсч I
Г,*, К
я(Г0
/(го
7г(г;о = тс(го-ге;„
'з*5 = hs, кДж/кг
Я;=/3*,-/(ГГ),кДж/кг
н*
Н* = —^-, кДж/кг
1
0,4053
0,3992
0,7946
0,6592
1,2645
0,8114
0,6826
Номе
2
0,4667
0,4527
0,9149
0,7590
1,3245
0,9201
0,7741
ра линии тока
3
0,5208
0,5006
1,0210
0,8470
1,3775
1,0175
0,8560
4
0,5698
0,5443
1,1170
0,9267
1,4254
1,1063
0,9307
5
0,6149
0,5848
1,2054
1,0
1,4695
1,1886
1,0
0,6592
0,6827
0
0,84
0,7417
0,2928
1,04
0,9183
0,5511
1,04
0,9183
0,7849
1,025
0,9051
1,0
0,84
0,7417
278,4
1,0685
278,7159
1,3511
298,108
19,3921
26,1455
1,4154
302,1025
23,3866
25,4673
1,4718
305,5332
26,8173
29,2032
1,5231
307,9424
29,2265
32,2909
1,5702
311,1871
32,4712
43,7794
170
Продолжение таблицы 8.8
h = /3* = /(Т") + Я,*, кДж/кг
304,8614304,1832307,9191
311,0068322,4953
304,51
303,83
307,56
310,64
322,09
кВД
"НА кВД
, кПа
65,69
68,82
71,56
74,05
76,34
з\ = />,*• л *ст„,кПа
65,16
68,26
70,98
73,46
75,72
- "1ср Г, к, М/С
220,69
254,10
283,57
310,24
334,79
С|'„к -Сщср ■ Г]к, м/с
12,16
14
15,62
17,09
18,44
223,09
252,98
279,76
304,18
326,81
HZK
\ик -щ,
-, м/с
129,23
114,73
120,22
123,59
и2к
152,85
0,20113-0,20265 0,2036-0,2048
0,027 + 0,032 + 0,01 L 0,032+ (0,01/2) 0,027 + (0,01/2)
= -0,4152 м"1
] пер
"lne
Г 0,2999-0,30745 0,3122 -0,3185] _
0,027 + 0,032 + 0,01 |_ 0,032 + (0,01/2) 0,027 + (0,01/2)J
= -0,8332 м"';
Г0,1973-0,1986 0,1996-0,20113] _, .„. .,
— 1 40 у о М
0,027 + 0,032 + 0,01 [0,032 + (0,01/2) 0,027 + (0,01/2) J
1
г пер
"2 пер
0,2813-0,2877 0,2924-0,2999
= 7,1191 м"1.
0,027 + 0,032 + 0,01 [0,032+ (0,01/2) 0,027+ (0,01/2) _
Величина окружной скорости и2 ср определяется согласно уточнённой
схеме проточной части 1-ой ступени компресса ВД, представленной на рис. 8.10:
"2 ср = и. с
= 277,74-
0,2485
= 274,95 м/с.
171
Таблица 8 9
Расчёт полей осевых скоростей на входе и выходе из РК
1-ой ступени компрессора ВД
Параметры
на входе в РК
Г\к, М
Д^.Ю-3,м
с1; к, м/с
р'к, кПа
п(Х]к)
Б(^Л-] ^-J
р,'к, кПа
т;к, к
о* = Р if кг/м3
л-г;
Pi« — Pi» е(А,] к), кг/м
*>!/*„ 1Л.
С|ак, м/с
Api m кПа
/ 2А
V k + l
си = Х1к-аЫрк, м/с
а, к = arccos—!fi, град.
Номера линий
тока
1
0,20265
-30,7
12,16
2
0,23335
°-
3
0,2604
о
15,62
4
0,2849
24,5
17,09
5
0,30745
22,55
18,44
51,53
0,6501
0,77446
0,8331
оо
о
стС
го
0,6391
0,78129
оо
оо
о
40,26
г-
гч
о
0,78829
оо
о
40,621
г~
ЧС
О
0,79464
00
00
о
40,948
г-
S
о
0,80116
0,8532
41,284
278,4
0,6449
0,5373
-0,4152
оо*
СТч
-0,352
0,5407
-0,5376
194,63
-0,3608
0,5441
-0,6456
191,11
о
0,5472
-0,7433
187,81
0,3268
0,5502
ГЧ
го
го
оо
о
184,59
0,3362
305,316
оо
&Ч
ГЧ
оо
195,13
ОО
ГО
ОО
191,71
85°19'35"
188,59
оо
185,51
го
f»
о
оо
Параметры
на выходе из РК
А/-2к-1О"3, м
ci'u к , м/с
/4,кПа
и.
в(^)
Ргк, кПа
П., к
р2к =
Р2« кг/н3
Л ■ Г2* ' "
Р2к — Pis '^0^2 к)^ КГ/М
^=1/^1Л.
с1ак, м/с
Ар2к> кПа
КР" у
^2к= ^-2^'^2кр?о м/с
а2к = arccos-^-, град.
Номера линий
тока
1
0,1996
-26,75
129,23
65,69
0,5548
0,8325
0,8764
54,687
304,51
0,7517
0,6588
1,4698,
152,62
0,3984
319,312
г-
г-
Ь\
го
2
0,22635
-23,95
114,73
68,82
0,627
0,78885
0,8442
54,289
303,83
0,7892
0,6662
3,098
163,8
1,787
318,955
199,98
!
3
0,2503
о
120,22
71,56
0,7128
0,73368
0,8016
52,502
о
ГО
0,8107
0,6499
4,5565
194,6
о
320,907
228,74
ГО
г-
оо
4
0,27215
21,85
123,59
74,05
0,7811
0,687
0,7649
50,872
о
ГО
0,8306
0,6353
5,8865
219,51
ГО
О
ГО
322,51
251,91
60°37'9"
5
0,2924_
20,25
152,85
76,34
0,62805]
0,7175|
47,945
§
(N
IN
ГО
0,8258
0,5925
7,1191
ГО
оо"
го
гч
-2,9269
328,4
283,64
ГО
го
сч
0
г-
172
Таблица 8.10
Проверка расхода воздуха на входе и выходе из РК
1-ой ступени компрессора ВД (Fx = 0,16793 м2; F2 = 0,14339 м2)
Параметры
на входе в РК
Пк, М
^\к
Pi« кг/м3
си к, м/с
(С\аРт\)к+(С\а?т\)ка
2
AF, „ м2
Gei к = Д^1 *'
(CloPmOK+CCuPmOrt
2
кг/с
Gei, кг/с
Gel рас КГ/С
5G.,,%
Номера линий
тока
t
0,20265
0,6501
0,5373
198,12
105,843
2
0,23335
0,6391
0,5407
194,63
3
0,2604
3
о
0,5441
191,11
104,61
4
0,2849
0,6177
0,5472
187,81
103,376
5
0,30745
чо
г-
о
^о
о
0,5502
184,59
102,166
0,0419825
4,4436
1
4,3918
4,34
4,2892
17,4646
17,66
,11
Параметры
на выходе из РК
Г2 к, М
р2'к, кг/м3
сгаю м/с
(ClaPml)* +(с2арп2)к±1
2
AF2k, м2
СЛК = ^2К-
(c2aPm2)K+(c2aPn2)K±l
2
, кг/с
Ge2, кг/с
Ge2 рас КГ/С
SG,2,%
Номера линий
тока
1
0,1996
0,5548
0,6588
152,62
104,835
2
0,22635
0,627
0,6662
163,8
3
0,2503
0,7128
0,6499
194,6
г-
О\
1^
4
"/->
(N
Г-
*ч
о"
0,7811
0,6353
219,51
132,963
5
0,2924
0,8637
0,5925
238,93
140,51
0,0358475
3,7581
4,2227
4,7664
5,0369
17,7841
17,66
-0,7
Приведённые скорости потока на
среднем радиусе линий тока во
входном и выходном сечениях РК:
А,т1 = 0,6411/1,021 =0,6279
и
Л,т'2 =0,7253/1,0175 =0,7128.
11. После согласования расчётного
и заданного расходов воздуха
вычисляются величины Wj, Р„ Т wi, Xm и
по соответствующим соотношениям
раздела3.5 (см. табл. 8.11).
Затем строятся треугольники
скоростей в расчётных сечениях и
профилируются лопаточные венцы. Для
контроля расчёта рекомендуется
построить графики зависимостей основных
параметров (Хи А,2, рь р2, ссь
Рис. 8 10 Уточнённая схема проточной
части 1-ой ступени комгюессооа ВД
173
Таблица 8.11
Расчёт треугольников скоростей
в различных сечениях 1-ой ступени компрессора ВД
Параметры
на входе в РК
г]к, м
иы, м/с
с,„„,м/с
С\ак, М/С
au, град.
о С\ак
Pi к arcig , град.
м/с
г;». к
г;,.=7г.+
т А:
аи.1кр* =
/ РТ* *гЛ~
U + 1
- WI"
a.,KPK
Номера линий
тока
1
0,20265
220,69
12,16
198,12
»л
оо"
о
VD
ОО
О
287,64
2
0,23335
254,1
194,63
240,1
So
ГН
о
оо
г
О\
309,08
3
0,2604
283,57
15,62
191,11
267,95
Ъ\
оо
&\
ГЧ
329,12
4
0,2849
310,24
17,09
187,81
О1
г
ГН
5о
Г
оо
32°38'46"
оо"
СП
5
0,30745
334,79
18,44
184,59
чо"
СП
г
Г-
is
ON
О
СП
366,27
278,4
299,97
316,923
| 0,9076
307
320,615
0,9640
314,02
324,26
1,0150
321,03
327,859
1,0619
328,05
331,424
о
Параметры
на выходе из РК
r2n M
и2к> м/с
ciu к . м/с
с2а„ м/с
W2u к = Ч2к ~ С2и к у М/С
а2к, град.
п с'2а"
град.
м/с
П.,К
- k R
К
а*2кр* =
\ 2к пт'
\к + \
w2k
' iK aw2KpK
АР к ~ Рг к — Pi к, град-
Номера линий
тока
1
0,1996
223,09
129,23
152,62
93,86
CN
гч
СП
CN
ОО
179,17
304,51
58
В
СП
317,245
0,5648
СП
OI
1
0,22635
252,98
114,73
163,8
138,25
OI
д\
»п
О
те
«л
о
214,34
303,83
79
306
320,505
0,6688
=
CN
CN
ОО
TJ-
о
0,2503
279,76
120,22
194,6
159,54
г
СП
Г-
00
О\
S
251,64
307,56
О
313
323,753
0,7773
Ь
&\
о
0,27215
304,18
123,59
219,51
S"
г-
о
О
4D
50°33'22"
284,25
S
О
СП
27
319
326,959
0,8694
СП
о
г-
i
0,2924
326,81
152,85
238,93
173,96
Е
СП
СП
CN
гп
СП
о
295,55
S
of
OI
ГО
О)
325
330,144
0,8952
1
0
Я
174
II 12
•"-.Л i л..
Puc. 5. / /. Распределение основных параметров 1-ой ступени компрессора ВД по радиусу
с\а и С2а) от радиуса (см. рис. 8.11). Через расчётные точки должны проходить
плавные кривые. Выпадение точек с графика свидетельствует о наличии
ошибок в расчёте.
Профилирование ступеней с переменным по радиусу напором
практически не отличается от современных методов построения профилей
компрессорных решёток, суть которых изложена в разделе 2.15.
Рассмотренные особенности газодинамического проектирования ступеней
с переменным напором часто бывают характерны как для высоконагружен-
ных ступеней МОК, так и для вентиляторных ступеней. В этих случаях
проектирование последних целесообразно осуществлять в порядке, изложенном в
настоящем разделе.
9. ПРОФИЛИРОВАНИЕ ЛОПАТОК СТУПЕНЕЙ
ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА
9.1. РАСЧЁТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЛОПАТОЧНЫХ
ВЕНЦОВ
В предыдущей главе определены потребные значения скоростей и углов
поворота потока, обеспечивающие получение заданной степени повышения
давления (при заданной затраченной работе). Далее следует определить
геометрические (конструктивные) параметры лопаточных венцов ступеней,
состоящих из рабочего колеса и направляющего аппарата, в которых должны
быть реализованы рассчитанные скорости и углы поворота потока при
минимальных потерях активной энергии.
1. Элементарная компрессорная решётка профилей характеризуется
следующими углами (рис. 9.1).
■ Лопаточный угол на входе
■ Угол атаки
■ Лопаточный угол на выходе
■ Угол отставания потока
■ Угол изгиба профилей
• Угол поворота потока в решётке
■ Угол установки профилей в решётке
РК
Р.л
■Pi
р2л
5 = р2л ~ Рг
© = Р2л - Р1л
Ар = р2 - Pi
Ууст
НА
О.2л
/ = а2л - а2
а3л
5 = а3л - а3
0 = а3л - а2л
Да = а3 - а.2
Ууст
РК
Рис. 9.1. Схемы и основные обозначения в элементарных
компрессорных решетках
176
Характерной величиной является также густота решётки: отношение
хорды к шагу решётки {bit).
Расчётные значения, в частности периферийное, среднее, втулочное, в
которых определены кинематические параметры, в общем случае не являются
цилиндрическими. Геометрические же параметры венцов удобнее
рассчитывать в цилиндрических сечениях, построенных, как правило, по расчётным
радиусам на выходе из венца. Для этого по результатам кинематического
расчёта строятся зависимости Pi =J[r,) 0,2=/(/",), показанные для первой ступени
КВД на рис. 8.11.
По этим графикам и заданным радиусам и определяются искомые углы Pi
и а,2 в интересующих сечениях (см. табл. 9.1).
Геометрические параметры венцов рассчитываются с помощью
зависимостей, полученных в результате продувок плоских решёток. Эти продувки и
определяют необходимость перехода к цилиндрическим сечениям. Последние также
удобны для последующего профилирования решёток в плоских сечениях,
которые значительно упрощают изготовление и контроль профилей лопаток.
Подробное изложение этого вопроса можно найти, в частности, в статье [10].
2. Потребная густота решётки (b/t)n0Tp определяется по графику на рис.
7.11, построенному по результатам продувок плоских решёток [24].
Для трёх сечений дозвукового лопаточного венца: периферийного,
среднего и втулочного, - по значениям углов поворота др или Да и углов выхода
потока Рз или а3 по этому графику определяются потребные густоты. В целях
обеспечения большого запаса по срыву у венцов I и П-ой ступеней по
сравнению с остальными ступенями значения потребной густоты, определённой по
графику (см. рис. 7.11), следует увеличить в 1-ой ступени на 20%, во И-ой
ступени - на 10%. Для решёток РК, работающих с трансзвуковыми
скоростями на входе, потребные густоты принимаются на 25...30% большими, чем
при дозвуковых скоростях потока.
В рассматриваемом примере потребные густоты решёток увеличены на
50%, поскольку ступень является трансзвуковой и первой в каскаде ВД.
Далее определяются густоты периферийной и втулочной решёток при
постоянной по высоте лопатки хорде:
Таблица 9.1
Определение углов поворота потока в цилиндрических сечениях
Параметры
Г\ =Г2, М
Рьград.
Рг, град.
ДР, град.
Сечения
втулочное
0,20265
43°32'1"
-54°
~11°32'1"
среднее
0,246
~35°30'
-50°
~15°30'
периферийное
0,2924
~31°30'
53°56'33"
~22°26'33"
177
пер(вт)
cp ^пер(вт)
Густоты, полученные по этому соотношению, сравниваются с потребными
для периферийного и втулочного сечений.
Если в одном из них густоты оказывается меньше потребной, то для этого
сечения определяется коэффициент отношения густот:
bit
При значениях Кф,^ < 1,5 ранее вычисленные значения густот увеличивают на
этот коэффициент, так как в определённых пределах допускается превышение
потребных густот ради простоты изготовления лопаток. Если же значения
Кф,,) > 1,5, то лопатки выполняют с переменной по радиусу (обычно по
линейной зависимости) хордой. Из условий прочности допускается увеличение
хорды от втулки к периферии рабочих лопаток (так называемая парусность
лопаток) не более, чем на 25...30%, а в направляющих аппаратах - не более
35...40%.
Результаты определения потребных густот решёток 1-ой ступени КВД
сведены в табл. 9.2, из которой следует необходимость выполнения лопаток с
переменной по радиусу хордой. Найденные густоты решёток РК
принимаются за окончательные.
Таблица 9.2
Определение потребных густот решёток РК
Параметры
Г, =7-2, М
(/У0потр(пОРИС.7.11)
(6/0потр I
b/t=(b/t)cp-^f при
Ъ —fif) = const
Кф/i)
bit
Сечения
втулочное
0,20265
0,25
0,375
1,09
-
1,09
среднее
0,246
0,6
0,9
0,9
-
0,9
периферийное
0,2924
1,25
1,875
0,76
2,47 > 1,5
0,8
3. Углы атаки на входе в решётки РК и НА выбираются из условия
получения максимального кпд на проектном режиме с обеспечением
благоприятного протекания характеристик компрессора на меньших приведенных
частотах вращения.
Для этого следует иметь в первой ступени / = 0.. .-2°, в средней - / = 0°, а в
последней - i = 2...4°.
178
Рис. 9.2. Схемы решёток входного направляющего аппарата
В остальных ступенях угол атаки плавно изменяется между выбранными
значениями.
В РК с трансзвуковой и сверхзвуковой профилировкой решёток / = 0.. .2°.
По высоте лопатки угол атаки изменяется слабо в зависимости от
скорости набегающего потока.
Для рассматриваемого РК выберем угол атаки / = 1° для всех сечений по
высоте лопатки.
4. Угол изгиба профиля в решётке вычисляется по формуле
др-/
@=-
1- 0,41-0,2■
loo Л*
При профилировании НА вместо Др подставляется Да, а вместо угла Рг -
угол а3.
Угол изгиба профилей входного направляющего аппарата (рис. 9.2)
определяется по формуле
0=-
1-0,123- -
\Ь
Для ВНА угол атаки принимается равным нулю, поэтому а0 = аОл = 90°.
Решётки ВНА в отличие от других компрессорных решёток являются
конфузорными, и формула углов отставания потока, полученная по
результатам продувок плоских решёток, имеет иное выражение:
179
( Симметричный профиле
При отрицательной закрутке потока перед 1-м РК с1и < 0 (против вращения)
угол а,] > 90°, а величины углов 0 и 5 также отрицательны. Такое правило
знаков является условным приёмом, удобным для расчёта.
Густоты решёток ВНА должны быть:
в периферийном сечении (b/t)nep > 0,8;
во втулочном - (6/0вт ^ 2,0.
Такое сочетание густот выдерживается за
счёт различной хорды.
В рассматриваемом примере профилиро-
вания 1-ой ступени КВД вышеприведенные
условия не выполняются лишь для
периферийного сечения, для которого принимается
(b/t)mp = 0,8.
5. Угол установки профиля, т.е. угол
между хордой профиля и фронтом решётки,
определяется по соотношениям
РК Р + /+
, ("редняъ :ншия нрофит
'1 JV-j. 'ущГ/ix)
Рис. 9.3. Схема построения
изогнутого профиля
(*)
для НА -у = а2 + i +—;
для ВНА-у = 90°+—.
6. Хорда профилей первоначально
находится для среднего, а затем уже для
остальных сечений, поскольку при прочерчивании
проточной части исходные величины
ширины венцов задавались на среднем диаметре.
Хорда вычисляется по соотношению
■Jcp
SHI Уср
где Scp = 0,032 м - ширина рабочего венца на среднем диаметре в
рассматриваемом примере (см. табл. 1.2).
Для РК первой ступени КВД
и, - °'032
р sin47°16'9
Шаг решётки в среднем сечении
- = 0,0436 м,
=0,0436— = 0,0484 м.
0,9
Не составляет труда определить величины шага и густот решёток в
остальных сечениях при радиальной установке лопаток:
180
' = f 'вт(пер) „ U> — fi
вт(пер) ' ср и и вт(пер) « вт(пер)"
i J вт(пер)
соответственно.
Число лопаток
округляется до целого значения, а в направляющих аппаратах с продольным
разъёмом - до чётного значения, после чего в обратном порядке уточняются
величины /вт и Ьвт.
Таким образом, гл РК 1-ой ступени КВД -
п- 2 -0,246
гл рк i = 3 1 >94.
0,0484
Принимается гл Рк i = 32, а для сохранения густоты решётки
соответственно уменьшается хорда профиля в среднем сечении
bop = Ъ'ср■— = 0,0436 -^^- = 0,0435 м.
гл 32
Если густоты определились при одинаковой по высоте лопатки хорде, то
"пер ~ "ср ~ "вт-
При различной по высоте хорде её значения в среднем и периферийном
радиусах определяются в соответствии с указаниями п. 2.
Так во втулочном сечении
= А',т- — = 0,0435 .2Ь?± = 0,0434 м,
Zj, 32
в периферийном -
*пер = * 'пер • — = 0,0518 ■ ^- = 0,0434 М.
Результаты расчёта величин хорд и основных углов профилей лопаточных
венцов для рассматриваемого примера приведены в табл. 9.3.
7. Координаты профилей вычисляются в прямоугольной системе
координат х-у (собственная система). Ось х направлена по хорде профиля от
передней к задней кромке (проводится через точки средней линии), а ось у исходит
из начала средней линии и направлена в сторону выпуклой поверхности
(спинки) (см. рис. 9.3).
При построении изогнутого компрессорного профиля используют
координаты симметричного профиля, лопаточные углы на входе и выходе, хорду, а
также изогнутую среднюю линию.
7.1. Для построения дозвуковых профилей, работающих при числах X <
0,9, среднюю линию рекомендуется определять по соотношению
181
Таблица 9.3
Определение хорд и основных углов
профилей лопаточных венцов РК
Параметры
Г\ =гг, м
/', град.
0 =
др-/
-Н-«-&Ш
у= Pi + /+— ,град.
Ъ',м
t',u
b, м
t, м
Сечения
втулочное
0,20265
1°
14°49'15"
51°56'39"
0,0435
0,0399
0,0434
0,0398
среднее
0,246
21°32'17"
47°16'9"
0,0436
0,0484
0,0435
0,0483
периферийное
0,2924
32°22Ч6"
48°41'23"
0,0518
0,0575
0,0517
0,0646
©
—
(9.1)
Черта над координатой означает её относительную величину, например,
х = — , где b - хорда профиля.
b
7.2. При построении профилей, обтекаемых трансзвуковым потоком на
входе, когда хотя бы в одном сечении лопатки приведенная скорость Я,
достигает значений 0,9 < X <1,1, среднюю линию профиля следует определять по
другим соотношениям [10]:
pjI=(x4-2x3+x)-tg^-;
(9.2)
Усрл =
Sill(71-X).
(9.3)
По этим формулам получается меньшая кривизна средней линии в
передней части профиля, что повышает его стойкость к критическим явлениям,
возникающим при больших числах X на входе.
'•3. Абсолютная :
жению:
величина ординаты средней линии вычисляется по выра-
ycPn=y^-b = b-tg^-f(I),
где функция f(x) находится по табл. 9.4.
182
7.4. Относительные координаты рекомендуемых симметричных профилей
для максимальной относительной толщины ст = 0,1 приводятся в табл. 9.5.
Передняя часть трансзвукового профиля имеет меньшую толщину и
кривизну контура, чем у дозвукового профиля, что также повышает его
стойкость к критическим явлениям. Радиус скругления передней кромки
дозвукового профиля составляет гвх да 0,12 ст, трансзвукового - гвх да 0,09 ст, радиус
задней кромки для обоих профилей гаых да 0,01 ст.
По технологическим ограничениям абсолютные величины радиусов
должны быть не менее 0,5 мм у входной кромки, 0,3 мм - у выходной.
Относительная максимальная толщина профилей ст для лопаток рабочих
колёс выбирается в следующих пределах, указанных в табл. 9.6.
Для использования в расчётном примере трансзвуковой ступени
принимаются следующие относительные толщины профилей:
на периферии- ст- 0,0325;
на среднем^адиусе - ст = 0,0425;
у втулки - ст = 0,085.
Относительная максимальная толщина лопаток НА выбирается из
диапазона ст = 0,05...0,12, и обычно, если лопатки консольные, толщина их
несколько увеличивается к втулке, если же лопатки двухупорные, то толщина
снижается к среднему радиусу.
Абсолютное значение координаты симметричного профиля вычисляется
по соотношению:
_ , ст _
У сим (\\ У°т о 1 '
Первый рабочий венец КВД, как подчёркивалось выше, является
трансзвуковым, и поэтому может использоваться уравнение средней линии (9.2), а
также часть табл. 9.5 относительных координат уСИмо,\, предназначенная для
трансзвуковых профилей.
7.5. Координаты верхнего и нижнего контуров изогнутого профиля
вычисляются по выражениям:
Ун ~ У ер л + Усим> Уи = Уср л ~~ Устл-
Значения уср л и утм берутся при одинаковых значениях относительных
абсцисс х.
Расчёт координат профилей сводится в табл. 9.7. Рассчитанные решётки
профилей изображены на рис. 9.4.
9.2. ПРОВЕРКА РЕШЁТОК ПРОФИЛЕЙ ДОЗВУКОВЫХ
ЛОПАТОЧНЫХ ВЕНЦОВ НА ЗАПИРАНИЕ
После профилирования следует проверить, не могут ли быть достигнуты
критические скорости на профилях лопаток или "запирание" каналов в
лопаточных дозвуковых венцах РК И НА.
183
s
s
■A
I
№
u
я
en
i H
о
я
и
ё
гни,
т
а
X
СО
о
О\
О\
о
«о
00
о
00
о"
г-
о
о
«о
о
о"
0,3
(N
о
о
о
«о
0,0
(N
о
о
11?
IS-^
^"-1
S
X
>■.
©
Тип
профиля
о
41
047
о
%
CN
о"
*н
о
"ГГ
CN
CN
О
*fr
0,2
0,21
ю
о
о
CN
о"
О\
о
о
О\
О'О
о
1 X
X
1 Дозвуковой
о
00
049
о*
981
о
о
00
о"
ю
оо
•—"Л
о
541
CN
О
О
125
0,3
о
0,29
0,2541
856
г ■
о"
00
о
о
00
S
о
CN
О
о
! X
_1_
X
1
^Ч
1 Транс-
о
оо
д
о
S
о
о
3-
о"
г—1
00
г—1
о
575
CN
О
о
о
183
0,3
о
0,30
0,2575
871
г—i
О
о"
о
о
00
S
о
CN
О
о
К
1 X
sin i
звуковой
Ч
а
о
а
о
:=
Ч
■©•
О
а
х
3
у
а.
CD
О
я
Е
S
ч
а.
о
•и
3
л
й>
S
и
1 Н
S
о
S
Я"
о
\SD
кинг
s
со
Тип
о
«о
гг\
о
OS
о'
•о
00
о
00
о"
ЧО
о"
о
0,4
(N
< 5
«О
о
о"
0,05
(N
О'О
о
«
е-
р4
900
о
LZ
0,0
&
0,0
02
о
ГО
о
О
Оч
О
0,045
ю
^f
о
0,05
0486
о
4
о
0,0
0,035
0,027
CN
0,01
о
ВОЙ
и
>.
СП
СП
О
006
о
о'о
о
о
о"
ю
S
о
325
о
о
00
ё
о
0,0482
UO
о
о
0,048
0439
о
о
0,0
0,0226
0,0157
—
0,01
00
о
, «
ране
/ков
СО
я
я
e
4
s
I
«
ce
ч
X
S
S
г
а
№
X
CD
5"
ев
X
ГО
1 О
иэп
я
о
о.
се
щи:
ч
°
шаль:
к»
СЗ
S
Я
1
о
О
От:
ч
•е-
про
о
уков
п
со
о
X
cd
О.
Н
Ч
•е-
о
о.
в
овы
и
п
Доз
ение
Сеч
S
о"
,025.
о
,05
о
,03.
о
о
к
э£7
Я
•в"
О.
С
,05
о
,035.
о
,07
о
SO'
О
днее
Сре
о
о"
s
о
о"
,08..
о
очное
Втул
184
о
а
к
о
ч
•■я
си
S
■е-
о
а.
е
а
х
I
о
о
а
:а>
и
я
о"
О\
О
о'
о~
о"
ЧГ>
о
m
о
о*
0,3
о
»л
о"
о"
0,0
S
о
о
1 Н
о
00
0,04
981
0,0
00
Г^
0,14
0,18
—
0,25
о
CN
о"
CN
0,31
ю
о
0,29
0,2541
>о
о"
ОО
Г^1
0,14
0981
о
00
0,04
,02
о
Н
+
н
(N
1
Н
-о
о
О-1
ГО
0,01
201
0,0
0,02
<ч
0,03
00
0,04
CN
ОО
о"
U4
о'
ГО
00
0,04
0,0439
65
ео'о
О\
0,02
0226
о
г-
0,01
о
о
оо
I'O
pi
_
-
fa
b<
■ч
..
о
о
II
S
•/-) f>
Г"1 О
II гл
с*1 -Ci
11 ..
is" 2
'О ^"
о" И
II г?
^ ©
<ц —-
К ор
Е о
о
<у
1
/Y4
CQ
о
ч
о
2,81
ь
('S'S
ъ
8,12-
о
1,05-
о
1,43
Ь
1,68
Ь
1,76
о
1,68-
т
о
го
ь
1,05
Ь
CN
оо"
ь
ч
ь
2,81 1
ь
1,1
о
г^
С:
©
+
к
*н
"s
о.
Ь
_
4,91
-г
о
7,41
о
9,81
ъ
1,20
о
А
о
1,78
ъ
1,84
о
1,78-
о
о
Ч
о
1,09
О
оо"
5,79 1
4,0
t,
■
ON
Г]
t—>
О
Е
■о
Е
uu
о"
II
S
1
Ь
2,2
7,72-
о
О
1,79
о
2,25-
Ь
2,97-
о
3,46
о
3,6
о
3,46
3,05-10'
-?
о
2,4
о
1,9 1
ъ
о>
-"
т
8,6 1
о
I'S
%
-
о>
Г]
fe
X
=N
S
О
_
-2,2
ь
■2,1
ь
°°.
о
-1,69
-1,5-
о
■1,1
То
■7
-8-1
-г
;
ь
7^
«?
О
■2,78
2
'V
t,
-2,98
'V
t,
1Л1
s
=N
О-
О
4,3
о
4,12-
о
3,91
о
го"
о
3,47-
о
3,04
О
S"
О
2,17-
о
1,74-
о
го
о
8,68
о
о
■ч-
о
2,17-1
о
О
S
1 Н
II
JQ
о"
»
г " О
Г4 CTv
(N "*
(N ц
it —
S -9
о" s
е2
s" к
*. II
о ^-,
"Л
^о ©
4> од
Я 4->
s >
а- "°
8
(D
d.
О
о
t.
4,12-
о
8,12
о
1,19
о
1,54
2,1 1
о
2,46
Т1
о
2,59
о
2,46
о
о
1,54
о
1,19
2
оо"
"Ь,
4,12-1
о
S
О
гТ
^_
©
ор
1С
+
Н
(N
"ч
«g.
а-
о
1,1
о
2,46-
10*
3,72
Ь
4,92-
ь
10'9
7,73-
о
S-
ь
9,25-
7
О
8,93
7
О
оо"
О
6,75-
7
О
5,45-
7
О
"Ч-"
г
2,9 1
о
°"
о
^г
—
.—1
О
J?
о.
!J
1 §
t
II
О.
1
о
1,1
т
О
6,58-
г
1,18
ъ
1,68-
о
2,14
о
2,87-
о
3,35
о
3,52-
о
3,35-
2,91 10'
t-0
2,22-
о
1,74
о
—"
о
7,02 1
о
3,6
о
■ч-
—
8-
S
е-
.8-
е-
о
__
"1,1
7
О
1,66
о
6,98^
о
9,39
о
1,33
£-01
1,57
о
1,67-
о
1,57-
о
7
О
8,65.
6,45-
7
О
го'
7
О
1,221
о
го
7
о
оо
"Г
"7
§■
ж
о.
D.
О.
О
i/i
5"
О
51
о
3,92
3,7-1
о
3,48-
о
3,05-
о
2,61
2,18.
о
1,74
о
о
8,71
Ь
6,53
Ь
о
2,18-1
\
оо"
О
в-
К
032
о
t
luE
?%
m vd"
'L II
Ф о
г g-
?> 'е-
О ■=
"ft о
^!" со
О" II
II ^
. . ©
0J С_^
S ьо
i ^
1
■е-
ё*
с
о
ь
7,47-
о
1,47
о
2,16
о
2,79
ъ
3,81
о
4,47
о
г
о
4,47-
Ъ
(W
t-0
2,79
о
2,16
f?
о
—"
о
7,47-1
ь
ГО
О
CN
СЮ
8-
-с?
1 Н
(N
f
7
О
^"
о
2,23
о
3,38
7
О
4,47-
ь
5,46
7
О
7,02-
о
8,4 1
7
О
8,11
7
О
Ь
6,13
то
4,96
7
О
оо
ГО
О
2,64 1
2
°°.
7
О
ГО
—
I—i
О
Ё1
'в.
1
II
7
О
"~
О
7
О
9,07-
о
1,81
о
2,61
о
ГО
го"
•7
О
4,51
с-01
S-
о
5,53
Ь
5,28-
4,5510'
о
3,4
О
2,66
2
—"
о
1,01 1
о
4,8
ГО
о,
+
р-
п
о.
II
■1,0
Ь
5,24
Ь
1
о
1,71
ь
cn"
о
3,11
3,66
ь
л
оо
Ь
3,66
"ь
§
ь
2,18-
ъ
1,66
£.01 6С
-"
Ь
4,83-1
ь
Z"
ъ
ГЛ
s
Щ
пер
8-
о
т
U-l"
О
4,91-
о
4,65
о
4,39
о
4,14
о
3,62-
о
го"
о
2,59
о
2,07'
о
ъ
1,03
о
7,76
о
*г?
О
2,59 1
о
0'1
о
е-
н
185
1 Я SfW
II
Рис. 9,4. Рассчитанные решётки профилей:
а - на втулочном, б - на среднем диаметрах
186
1
—
CL
О
анны
н
i
О.
%
о
X
)S
фери
s
&
нап
187
НА
Рис. 9.5. Определение "горла" решёток
Местные звуковые скорости, т.е. Я, = 1, могут возникнуть на профилях
лопаток как вследствие ускорения потока в самом узком месте решётки (горле),
так и по причине ускорения потока на спинке профиля, особенно при
отрицательных углах атаки и высоких скоростях на входе в решётку.
Режим запирания решётки наступает, когда во всём сечении горла
решётки устанавливается режим с q(kmax) = 1. На этом режиме кпд ступени
уменьшается из-за возникновения волновых потерь в местных скачках уплотнения.
На режиме запирания наступает ограничение по расходу воздуха: дальнейшее
увеличение расхода через решётку невозможно. Работа решётки на режиме
запирания не допускается. Кроме того, на критических режимах работа также
крайне нежелательна.
Рассматриваемая проверка производится следующим образом.
1. По координатам в увеличенном масштабе (5:1 или 10:1) строятся два
соседних профиля решётки. Построение является одновременно и контролем
расчёта координат (выпадение точки с плавных кривых свидетельствует об
ошибке в расчёте).
2. Графически определяется самое узкое место межлопаточного канала
величина аг (рис. 9.5).
3. Вычисляются условные площади поперечного сечения потока на входе
в решётку (с единичной длиной в направлении, перпендикулярном чертежу):
направляющих аппаратов - ах на = ?-sina,2,
рабочих колёс - а\ Рк = ?-sin|3i
и далее - соотношение площадей— (см. рис. 9.5).
Ol
4. По отношению—, используя для дозвуковых профилей график,
представленный на рис. 9.6, определяют значения А,™ =/ — и Хтах =/ — , ко-
торые затем сравнивают с соответствующими числами Я, на входе в решётки.
188
Рис 9 6 Зависимость величии Хтах и А,,, от отношения arJa,
Значения приведенной скорости
для РК должны быть Xwi < l^Ki < Хтах~\
для НА - Х2 < XKV; X2 < Хтах. )
5. Определяется угол атаки г'нл = о-2 ~ а2л; *рк = Pi - р\л-
6. По графику на рис. 9.7 определяется величина Я,, кр как функция угла
атаки и относительной толщины профиля, которая должна удовлетворять
соотношениям (9.4).
Решётки на запирание проверяются на трёх расчётных радиусах: гВТ, гср и гк.
От критического режима решётка отстраивается изменением
относительной толщины профиля ст и угла атаки. Махостойкость профиля повышается
также при смещении положения максимальной толщины ст к задней кромке
(при увеличении абсциссы хс). если эти меры не приводят к желаемому
результату, то необходимо повторить кинематический расчёт ступени ОК с
целью снижения соответствующих чисел Xt.
9.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ПРОФИЛЕЙ КОМПРЕССОРНЫХ ЛОПАТОК ДЛЯ РАСЧЁТА
ИХ НА ПРОЧНОСТЬ
Площадь, положение центра тяжести и моменты инерции профиля
компрессорной лопатки в характерных сечениях определяются с использованием
189
I
I
I
<- --* ~i. . t i 1
i -
190
равномерной сетки. Данный способ достаточно описан в разд. 6.4 и применим
для определения геометрических характеристик как турбинных, так и
компрессорных профилей лопаток (см. рис. 9.8).
Определение площади профиля Fm статических моментов МОх1, Моу, и Моп ',
действительного положения центра тяжести (х1С,, JV,, и хгСг), а также
моментов инерции 1Оч , /oyi и Ion осуществляется по соответствующим
выражениям разд. 6.4. и сведено в приложение К.
За площадь Гл следует принять среднеарифметическую величину из
значений площадей, определяемых замерами длины в трёх направлениях и
вычисляемых по формулам (6.15).
Отыскание главных моментов инерции и направления главных осей
инерции иллюстрируется рис. 9.9.
Расчёт по приложению К и нанесение на профиль главных осей инерции
С\Xи Сосчитаем окончанием определения геометрических характеристик
профилей компрессорной лопатки, необходимых для расчёта её на прочность.
Jo.-
I
с
z.
--л
]M
0
A
U—~~"~
X-
■X
Рис. 9.8. К построению равномерной сетки для определения положения центра
тяжести и моментов инерции компрессорного профиля
1Q1
Л"
б
Рис. 9 9. К определению действительного положения центра тяжести профиля
10. ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ
ЦЕНТРОБЕЖНОЙ СТУПЕНИ КОМПРЕССОРА
Использование ступеней центробежных компрессоров (рис. 10.1) в
качестве последних ступеней каскадов высокого давления получило широкое
распространение в малоразмерных ГТД с расходом воздуха Ge = 1,5...5 кг/с и
при суммарной степени сжатия в компрессоре 7гк >25...3О.
Ступенью центробежного компрессора называется совокупность
вращающегося РК а и расположенных за ним неподвижного диффузора б и
выходного устройства в.
Рис. 10.1. Схема центробежной ступени компрессора
10.1 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ЦЕНТРОБЕЖНОЙ СТУПЕНИ
Исходными данными для расчёта центробежной ступени компрессора
авиационных ГТД являются:
1. Полные давление и температура на входе в ступень ЦБК соответственно
Pi = pl-i <7ВХ СТнНА И Т * = Г*.,,
где р\А и T\_i - полные давления и температура на выходе из предыдущей
осевой ступени;
193
- коэффициент сохранения полного давления воздуха в
неподвижном направляющем аппарате (ННА). \
Обычно сгнна ^ 0,995, поэтому принимаем сгнна = 1 • Для осевого входа авх =
= 0,98... 0,99, дляколенообразного - авх = 0,97...0,98.
2. Степень повышения давления в компрессоре
Л*бк=—■
3. Изоэнтропический коэффициент полезного действия компрессора
Либк= 0,78... 0,84.
4. Расход воздуха через компрессор G кг/с.
Для данного двигателя степень повышения давления компрессора и
вероятное значение его кпд выбираются в процессе общего
термогазодинамического расчёта двигателя. При стандартных атмосферных условиях на входе в
компрессор (в сечении 1 рис. 10.2) (р'й = 101325 Па,Т"Хй= 288 К)
приведенный расход воздуха составляет:
_ __ 101325 ГгГ
р' V 288
Степень повышения давленияп'ц6к и изоэнтропический кпдг|ц6к,
являющиеся относительными параметрами, при приведении к стандартным
условиям своего численного значения не изменяют.
5. Физическая частота вращения ротора компрессора, приведенная к
стандартным условиям,
[28?
"ко = "к ,hrr •
I l\
Если частота вращения ротора не задана, то её определяют по формулам,
рассмотренным при выборе кинематических параметров и геометрических
jflhflL
<
т*
CQ
Рис. 10.2. Схема колеса ЦБК
194
размеров колеса.
Таким образом, после приведения заданных параметров к стандартным
атмосферным условиям получим в нашем случае исходные данные для
проектирования ступени ЦБК:
Ко = Ю1325-авх [Па]; Т'ю = 288 [К]; я'цбк0 =я;бк; Л^о = Лдбк;
/28? _ 101325
Поскольку в дальнейших расчётах используются приведенные параметры,
индекс «0» в них для простоты обозначений опускается.
10.2. ВЫБОР ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ КОМПРЕССОРА
При проектировании ступени ЦБК основные параметры (г)цбк> Hzs,K*n6K)
выбираются с учётом экспериментальных данных, полученных в
выполненных конструкциях.
1. Кпд центробежного компрессора по параметрам заторможенного
потока на входе и выходе из компрессора
Л**, = 0,78...0,84.
2. Изоэнтропическая работа компрессора
цбк* £_j 1 цбк
3. Затраченная работа в компрессоре
L цбк * •
Лцбк
4. Коэффициент напора (гидравлический кпд)
Н:, = Щ±= 0,65. ..0,75.
5. Окружная скорость центробежного колеса
Выбор окружной скорости производится с учётом потребной окружной
скорости в турбине; на величину скорости, кроме того, накладываются
ограничения прочностного характера.
С этой целью определяется действительное значение окружной скорости,
соответствующее расчётным условиям работы двигателя:
тГ
195
где щ- приведенная окружная скорость на периферии колеса;
щ й- действительная (физическая) окружная скорость на периферии колеса ЦБК.
6. Диаметр колеса на выходе
А=^--
7. Полная температура за компрессором
rw-i* rw-i* . -^ибК
T* = Ti +—, ,
где R = 287 Дж/(кг град).
10.3. ВЫБОР КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ КОЛЕСА
В ЦБК для подвода воздуха из окружающей среды или из осевого
компрессора служат входные устройства (ВУ). В данной методике
рассматриваются чаще применяемое ВУ без ННА (закрутка chl = 0) или ВУ с ННА
(с,„>0).
I. Определяется средний диаметр Dcp вращающегося направляющего
аппарата (ВНА) колеса (рис. 10.2):
^=0,15. ..0,25;
и2
^4
где. -^ |(А/А)2+(А/А)2
а значение—- выбирается из диапазона 0,45. ..0,65.
А
II. Рассчитывается диаметр входа и частота вращения рабочего колеса.
1. Определяются:
• площадь входа
Fi
mp,*<5r(A.lcp)sina,cp '
где^(А,1ср) находится по величине А,1ср = 0,3...0,5.
Для <Xi гр = 0° (случай без закрутки на входе);
• значение
196
• величины D, и Do:
. п - n ^
• диаметр рабочего колеса на выходе
2~{DJD2y
• частота вращения рабочего колеса
п' и2 Рис. 10.3 Треугольник
2. Определяется окружная скорость на периферии скоростей на входе без
входа в ВНА закрутки
(Dx
Ul=ur[~
3. Выбирается осевая скорость на входе в колесо си, постоянная по
высоте лопатки колеса:
Для обеспечения устойчивой работы колеса ЦБК рекомендуется
соблюдать соотношение
^-=0,25...0,35.
и2
4. Величина осевой скорости ограничивается числом A^i = W\law кр и
углом Pi на периферии входа в ВНА (рис. 10.2, сеч. 1-1).
Обычно Я.,,,! < 0,90... 1,01; Р!> 28...30°.
Величины Xwi и Р! определяются в следующем порядке.
Случай отсутствия закрутки потока перед колесом (chl = 0) (рис. 10.3).
Определяется температура торможения в относительном движении на
периферии входа в ВНА:
„. „. . и?
Рассчитывается критическая скорость звука в относительном движении:
2Т~Т
Определяются Wi и fix (в этом случае с\ = с1а):
а также
197
Если \wl > 1,01, то необходимо уменьшить сь'или ввести закрутку ch, > 0
на входе в ВНА колеса постановкой ННА перед колесом (см. рис. 8.9).
Случай положительной закрутки потока перед колесом (cUl > 0).
На рис. 10.4 показан треугольник скоростей на входе в ВНА в случае
положительной закрутки потока С\и = 40... 50 м/с.
Следует назначить закон изменения закрутки по радиусу. Обычно
применяется закон chl-r = const. Дальше A^j и Pi определяются по следующей схеме:
W],, = щ - с,„;
т- - т- .-
принимая, что С\а = wia,
к-\
^
R
» sin a,
5. Определяется средняя скорость с\ ср и площадь сечения F\ на входе
в ВНА колеса:
• на среднем диаметре £>ср (см. рис. 10.2)
(здесь cla = const, chl-r = const).
• по средней скорости
А
Рис. 10.4. Треугольник
скоростей на входе с
закруткой
Соответствующая функция q(kicp) определяется
по Xi ср из таблиц газодинамических функций;
угол направления потока на диаметре Др
oti = arcsin——;
Cicp
площадь сечения на входе в колесо
Fi
mp' q(X]cp)s\naUp '
С другой стороны, при определённых Di и Do имеем
198
Необходимо сравнить эти
величины площадей. Если разница между
ними превышает 5%, тогда следует ,
несколько изменить принятые
величины си и си,- При этом необходимо
выполнить пересчёт Xw\ и убедиться в
справедливости условия %wl < 1,01.
6. Определяются кинематические
параметры потока на входе в колесо.
Расчёт кинематических
параметров закрученного потока по высоте
лопатки ВНА производится по следующей схеме (см. рис. 10.4):
Рис. 10.5. Колесо ЦБК
с лопатками разной высоты
(здесь С\а = const);
p, = arctg—;
Щ„
=
a, = arctg—.
с,„
В случае отсутствия закрутки (с\„ = 0) расчёт упрощается, в приведенных
формулах принимаются С\и = 0 и а, = 90°.
Треугольники скоростей строятся на входе в РК в трёх сечениях (Dh Dcp, Do).
7. Рассчитываются кинематические параметры на выходе из колеса.
Выбирается число лопаток рабочего колеса zK = 9...30.
Для малоразмерных компрессоров zK выбирается меньшим из условия
конструктивного размещения лопаток ВНА.
Если лопатки не размещаются на втулке, колесо делают из лопаток разной
высоты (гуще на периферии) (рис. 10.5).
Определяется коэффициент закрутки для радиальных лопаток
= 1
,2л 1
Определяется треугольник скоростей на выходе из РК (рис. 10.6):
2г = с2а; с2 = 4с\г + С1и ; W2u = u2- с2и;
м>2
= Vw22r + w\u ; <*2= arctg-^-; Х2 =
"' Ш**'
е Т2 = Тк'.
По %2 из таблиц ГДФ определяется функция q(X2).
199
Относительная скорость Х2 на выходе из
колеса достигает величины 1,08..Л,15.
Затраченная работа в компрессоре
определяется по уравнению Эйлера:
£цбк = Ц "22 - с1и ср щ ср + а и2,
где коэффициент трения диска колеса о
воздух а =0,03...0,05.
При правильном выборе ц, а, щ работа LagK
должна быть равна работе L*n6K, определённой
через кпд г|ц6к компрессора. Расхождение не
должно превышать 2%, при большей
погрешности необходимо изменить число лопаток
колеса z« (следовательно ц) или коэффициент
О. И повторить расчёт.
8. Определяется давление на выходе из РК.
Задаётся кпд колесаг|рК, и определяется степень повышения давления
Лрк и pi рк •
Для малоразмерных ценробежных колес -Т|РК = 0,80...0,87 (высоты
лопаток на выходе Ь2 < 12 мм), для больших -г|рк = 0,85...0,93,
с радиальными лопатками
. _
Лрк ~
т;
1
. i, , (Т'г \\к-\
-, отсюдаTtPK= лРК =| l + r|pK —-1
9. Определяется ширина колеса на выходе:
m pi q (A,2)sina2
b2=~; — =0,04.. .0,08.
D2
200
Рис. 10.7. Схема лопаток и треугольник
скоростей на входе в ВНА
10.4. ПРОФИЛИРОВАНИЕ РАБОЧЕГО КОЛЕСА
Профилирование рабочего колеса обеспечивает безударный вход на
лопатки рабочего колеса, отсутствие обратных токов и отрыва потока в
межлопаточных каналах с целью получения заявленных параметров (кпд и степени
повышения давления) компрессора.
10.4.1. Профилирование входной части РК
Входная часть РК конструктивно выполняется обычно в виде отдельного
элемента, жёстко связанного с рабочим колесом и называемого
вращающимся направляющим аппаратом, либо представляет загнутые под заданным
углом входные кромки лопаток.
Входные кромки лопаток ВНА направлены под углом р1л (рис. 10.7), что
обеспечивает поступление воздуха с заданным углом атаки i = Р)Л - Рь Здесь
Pi - угол набегания потока, переменный по радиусу входного сечения ВНА и
определяемый из расчёта.
Угол атаки / принимается равным 0...50.
Входные кромки лопаток обычно изгибаются по дуге окружности, радиус
которой не должен быть чрезмерно малым, чтобы не возникали потери
вследствие резкого возрастания сечений (большая диффузорность) и крутого
поворота [26].
Рассмотрим профилирование лопаток ВНА на среднем диаметре Др входа.
Радиус R окружности, по которой изогнута средняя линия лопатки ВНА и
хорда b (рис. 10.8) связаны соотношением
b
где 0 - угол изгиба лопатки. Для
ВНА0 = 9О°-Р,Л.
Отклонение потока Ар = р2 - Pi
зависит от густоты bit и угла р2
решётки [26].
Для ВНА р2 = 90°, а угол др на
периферийном диаметре входа Dx
достигает 50... 60°.
Густота решётки ВНА на
среднем диаметре {blt\v определяется
по рис. 10.9, где е = а
угол (ДР)а//=1
ным 35° [26].
принимается рав-
Рис 10.8. Профиль лопаток ВНА на Др
201
1,0 1,5 2.0 2.5 bit
Рис 10.9 График зависимости е -fiblt)
Шаг решётки находится по формуле
где число лопаток ВНА zbha обычно принимается равным числу лопаток
колеса.
В случае сильного загромождения входного сечения число лопаток ВНА
можно взять в два раза меньшим числа лопаток колеса (лопатки ВНА будут
расположены через одну напротив лопаток колеса).
Тогда хорда Ъ определяется по формуле
Угол установки у (рис. 10.8) рассчитывается из выражения
Обычно xi = %г =Х> т0ГДа © = Xi + Xi = 2Х и X = — © •
1—-4-J
Рис 10.10 Профиль внутренней стенки
колеса
Ширина Si ВНА определяется по
формуле
Si = Ъ sin у.
10.4.2. Профилирование канала колеса
Профилирование канала колеса
производится с целью обеспечения на
расчётном режиме минимальных потерь в
нём. При этом срыв потока в ВНА в зоне
поворота из осевого направления в
радиальное и у передних поверхностей
лопаток колеса не допускается. В результате
расчёта кинематических параметров цен-
тробежной ступени компрессора при за-
202
A Do Ар -
данных отношениях —, —,—-были по-
А А А
лучены некоторые геометрические
параметры рабочего колеса: площадь входа в
рабочее колесо F\, ширина колеса Ь2 на
выходе, диаметры - Do, Dcp, Du D2.
На рис. 10.10, 10.11 показано
меридиональное сечение колеса центробежного
компрессора. Контур втулки ВНА и
прямолинейная часть внутренней стенки
колеса сопряжены окружностью с радиусом Rm
о в точках А и В:
Dj 2
А
Рис. 10.11. Схема меридионального
сечения каналов колеса
1 - sin ©i
с
где х——— = 0,15...0,20; S2 - осевой размер колеса;
А
——=0,0075...0,010 - относительная толщина диска;
А
©2 = 5... 7° - угол уширения внутренней стенки диска (диапазон изменения
устанавливается из прочностных соображений);
©1 = 10...20° - угол наклона внутренней стенки ВНА;
А
— =0,75...0,85.
А
^=
Если принять х = 0,20;—- = 0,75; — = 0,010; ©, = 15°; ©2 = 7°; то Rm0 =
А А
0,236-А~ 1,18-52.
Внешний контур канала можно получить, если провести ряд
вспомогательных окружностей, касательных к внутреннему и внешнему контурам при
плавном изменении диаметров окружностей от входа к выходу (рис. 10.11).
10.5. Расчёт щелевого диффузора
Щелевой (безлопаточный) диффузор ЦБК предназначается для
преобразования кинетической энергии потока воздуха на выходе из рабочего колеса в
потенциальную энергию давления, что сопровождается снижением скорости
потока Х3 на входе в лопатки лопаточного диффузора. Щелевой диффузор
представляет конструктивно необходимый зазор между рабочим колесом и
лопаточным диффузором, имеет форму кольцевой щели, образованной пло-
203
•2 8.
скими стенками корпуса компрессора, расположенными параллельно, либо
под некоторым малым (3... 5°) углом.
1. Выбирается радиальный щелевой зазор:
8 А ~ А " _
А~~ 2-А '°5'" Л2' 3~
В выполненных конструкциях 8 = 10...30 мм.
2. Если не учитывать силы трения (что допустимо вследствие малой
длины щелевого диффузора), то частицы воздуха движутся в диффузоре по
логарифмической спирали, и угол между
касательной к траектории и окружным
направлением не изменяется по
радиусу (рис. 10.12),
0OI
^
аз = а.2 — const; а = arctg —-.
Ha расчётном режиме аз невелик,
он равен 12... 18°.
Исходя из постоянства угла а,
изменение величины скорости воздуха в
щелевом диффузоре можно определить из уравнения расхода (первое
приближение: р3 = Рг, Ьз = Ь2)'.
Рис 10 12. Схема щелевого диффузора
—г
А
= СТ —г-; А.з =
А
I
2к
к+\
1,15; 7Ь = Т2
rt:
3. Ширина диффузора на выходе Ьз может быть: равна ширине на входе
Ьз = Ь2; больше ширины на входе b3 > b2 (при этом увеличивается
возможность отрыва потока); Ьз < Ь2 (угол сужения З...6°).
4. Полное давление на выходе из щелевого диффузора определяется с
помощью коэффициента восстановления полного давления а [2]:
Рз' =р2о;
к „Л t-1.
а = 1 —
t + 1
2)2'V-
Для воздуха (при к = 1,4)
<т= 1 - 0,583 $(1 -0,167 V)
Для щелевого диффузора % и 0,08...0,12.
10.6. Расчёт лопаточного диффузора
Лопаточный диффузор предназначается для дальнейшего преобразования
в потенциальную энергию статического давления запасённой в рабочем
колесе кинетической энергии, сопровождающегося снижением скорости потока, и
204
подвода последнего к выходному устройству. Он представляет кольцевую
диффузорную решётку профилей, вследствие воздействия которой на поток
скорость уменьшается интенсивнее, чем в щелевом диффузоре.
1. При кинематическом расчёте лопаточного диффузора выбираются
следующие геометрические параметры (рис. 10.13):
Диаметр на выходе из диффузора - А4.
При этом — = 1,25... 1,35.
Аз
Ширина канала £>4 на выходе из диффузора, обычно £>3 > Ьг, где Ьз -
определенная ранее ширина щелевого участка диффузора.
Конструктивный угол на входе а3л = а3 - /, где угол а3 был определен
ранее, угол атаки / = 0...-2°.
Конструктивный угол на выходе а4|Т = а4 + 8, гдеа4 = 20...30°, 5 = 2...3°.
Число лопаток диффузора [26] zd = 9...25.
Во избежание усиления пульсаций потока в диффузоре z$ не должно быть
кратным числу лопаток РК.
Отношение проходных сечений в диффузоре без учёта толщины лопаток
-у._ FA _ D4 b4 sina4
F] D3 Ът, sina3
Обычно/= 2...2,5.
2. Определяются кинематические параметры потока:
Средний угол расширения диффузора [26]
Рис. 10.13. Схема лопаточного диффузора
205
Здесь
2% (, Ri Л ~ 2% (. Л,
03= 1- —-cosa3K ;©4= 1—— cosa4l
2 (/?„ cos а„л - /?3 cos а3л)
Коэффициент восстановления полного давления
где ^d =JQ^3, ©cP> f) определяется по рис. 10.14.
Тогда полное давление на выходе из диффузора
pl = piad.
Газодинамическая функция
где П = T\ =
= n D4 b4.
т р\ F4 sina4
0.3 0r4 0.5 0.6 0.7 0,8 0.9 X,
Puc. 10.14. Графики зависимости t# =ДХ3, e°cp, J)
206
По q(k4) из таблиц газодинамических функций находим А,4 и е(А,4).
Скорость потока
=Х I
с =Х I U RT'
\к + Х
и её проекции с4 г = с4 sin сц\ с4 „ = с4 cos а4.
Плотность воздуха на выходе из диффузора
р4=р4
/Y-/4
3. Профилирование лопаток диффузора.
Обычно лопатки диффузора проектируются постоянной толщины и
очерчиваются одной или несколькими окружностями.
При построении лопаток, очерченных одной окружностью, радиус
средней линии профиля лопатки принимается равным радиусу R\, а центры
окружностей, описывающие средние линии лопаток, находятся на окружности
радиуса г о (см. рис. 10.13), который определяется по формуле
2-ft, -Rncosa4jI .
Разделив окружность с радиусом г0 на zd равных частей, из каждой точки
деления радиусом Rn очерчиваются средние линии профилей всех лопаток
диффузора.
Внешняя и внутренняя поверхности лопаток очерчиваются из тех же
центров соответственно радиусами /?внш = ^л и /?внт = ^л , где А -
толщина лопатки.
10.7. РАСЧЁТ ВЫХОДНЫХ УСТРОЙСТВ ЦЕНТРОБЕЖНОЙ
СТУПЕНИ
10.7.1. Расчёт сборной улитки
Расчёт сборной улитки сводится к определению необходимого изменения
площади сечения улитки по углу ф (рис. 10.15) и параметров воздуха на
выходе из улитки. При этом делается ряд упрощающих предположений.
Расход воздуха через сечение улитки пропорционален углу ф от начала
улитки до рассматриваемого сечения:
Cfffl — С/ .
Ф 360
Закон движения воздуха в улитке - cXu-r = const или с„ = с4м —.
г
Меридиональной составляющей скорости ст пренебрегаем.
Плотность воздуха принимаем постоянной р = р4 = const.
207
Для улитки произвольного поперечного сечения имеем
Gv = G— (c4,,-r4)-p4 \~dr
OU
(10.1)
Для улитки круглого сечения (см. рис. 10.14) после интегрирования выра-
/5 L
жения \ — dr получим:
(10.2)
Решая последнее уравнение относительно /?ф и имея в виду, что г' = г4 +
/?ф, получим
_ф /2 п ■ Ф
Л,» h 1
Интегрирование уравнения (ЮЛ) возможно для улиток простейших форм
поперечного сечения (круг, трапеция, прямоугольник). Для улиток с произ-
Рис. 10.15 Схема ЦБК со сборной улиткой
208
h
вольной формой поперечного сечения интеграл J — «^вычисляется графиче-
ски. При этом вычерчивается график зависимости — - fr) и определяется
площадь под кривой в интервале от г4 до г5.
Так как число Х4 в улитке мало (Х4 < 0,3), то потерями можно пренебречь.
Тогда давление на выходе из компрессора р\ = р*4.
Степень повышения давления в компрессоре
я* - Р*$ - Р*
Рн Р*
Потери можно определить по формуле
где 4 = 0,006...0,015,р5 =р4 - Ар.
10.7.2. Расчёт выходных патрубков
Выходные патрубки применяются в том случае, когда двигатель имеет
индивидуальные камеры сгорания (рис. 10.16).
Профилирование выходных патрубков производится аналогично
профилированию улитки.
Скорость на выходе из патрубков с5 = 90... 140 м/с.
ПотериДр' = Ъ,^-^-, где £ = 0,005...0,075.
Р> pl-Др' и<бк=^--
Р
Р\
Расчёт компрессора считается
законченным, если в результате расчёта
степень повышения давления в
компрессоре получилась равной п*цбк,
полученным в термодинамическом расчёте
(или заданной я*ц6к).
Расхождение не должно превышать
1%. При большей погрешности
необходимо изменить потери в диффузоре и
выходных устройствах.
Рис. 10 16. Схема выходных патрубков
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Абианц В.Х. Теория газовых турбин реактивных двигателей. - М.:
Машиностроение, 1979.—310 с.
2.Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика, 4-е изд., перераб. и доп. -
М.: Наука, 1976.-888 с.
З.Аронов Б.М., Жуковский М.И., Журавлёв В.А.
Профилирование лопаток авиационных газовых турбин. - М.: Машиностроение, 1978. - 168 с.
4.Белоусов А.Н., Мусаткин Н.Ф., Радько В.М. Теория и
расчёт авиационных лопаточных машин: Учебник для вузов. 2-е изд. - Самара: Самар.
гос. аэрокосм, ун-т, 2003. - 344 с.
5.Газодинамическое проектирование осевых турбин авиационных ГТД с
использованием ПЭВМ в режиме диалога / Сост.: Деньгов А.Е., Кузьмичёв B.C., Мусаткин
Н.Ф. - Самара: СГАУ, 1998. - 23 с.
6.Григорьев В. А. Проектный термогазодинамический расчёт авиационных
ГТД гражданского назначения: Учебное пособие. — Самара: Самар. гос. аэрокосм, ун-
т, 2001.-170 с.
7. Д орофеев В.М., Маслов В.Г., Первышин Н.В.
Термогазодинамический расчёт газотурбинных силовых установок. -М.: Машиностроение, 1973. -
144с.
8.Емин О.Н., Гаврилов А.В. Методика расчёта газовых турбин на
ЭВМ. - М.: МАИ, 1978. - 67 с.
9.К ириллов И.И. Теория турбомашин. - Л.: Машиностроение, 1972. - 536 с.
Ю.Комаров А.П., Стенькин Е.Д. Профилирование лопаток осевого
компрессора в плоских сечениях по геометрическим параметрам решёток на
поверхностях тока. - В сб.: Проектирование и доводка авиационных газотурбинных
двигателей. -Куйбышев: КуАИ, 1974. вып. 67.
П.Копелев С.З., Тихонов Н.Д. Расчёт турбин авиационных двигате-
лей(Газодинамический расчёт. Профилирование лопаток). - М.: Машиностроение,
1974.-267 с.
12. Кузьмичёв B.C., Трофимов А. А. Проектный расчёт основных
параметров турбокомпрессора авиационного ГТД. - Куйбышев: КуАИ, 1984. - 77 с.
13. Кулагин В.В. Теория, расчёт и проектирование авиационных двигателей
и энергетических установок: Учебник - М.: Машиностроение, 2002. - 616 с.
14. Л окай А.И., Максутова М.К., Стрункин В.А. Газовые
турбины двигателей летательных аппаратов: Учебник для вузов. - М.: Машиностроение,
1991.-447 с.
15.Локай В.И., Сальников Г.М. Термодинамический расчёт
высокотемпературных охлаждаемых турбин авиационных ГТД. - Казань: КАИ, 1980. - 104 с.
16. Мамаев Б.И. Газодинамический расчёт осевой турбины. Куйбышев:
КуАИ, 1969. 103 с.
17. Мамаев Б.И., Мусаткин Н.Ф., Аронов Б.М.
Газодинамическое проектирование осевых турбин авиационных ГТД. - Куйбышев: КуАИ, 1984. -
70 с.
18. Маслов В.Г., Кузьмичёв B.C., Григорьев В. А. Выбор
параметров и проектный термогазодинамический расчёт авиационных газотурбинных
двигателей. - Куйбышев: КуАИ, 1984. - 176 с.
210
19. Нечаев • Ю . Н . Теория авиационных газотурбинных двигателей: Учебник
для вузов. - М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1990. - 704 с.
20. Нечаев Ю.Н. Фёдоров P.M. Теория авиационных газотурбинных
двигателей. В 2-х ч. Ч. I. — М.: Машиностроение, 1977. — 312 с.
21.Ржавин Ю.А. Осевые и центробежные компрессоры двигателей
летательных аппаратов: Учебник для вузов. - М.: Издательство МАИ, 1995. — 334 с.
22. Стенькин Е.Д., Юрин А.В. Выбор основных параметров
газодинамический расчёт осевого многоступенчатого компрессора авиационных
газотурбинных двигателей. - Куйбышев: КуАИ, 1984. - 89 с.
23. Теория двухконтурных турбореактивных двигателей / Под ред. СМ. Шляхтен-
ко и В.А. Сосунова. -М.: Машиностроение, 1979. — 430 с.
24. Холщевников К.В. Теория и расчёт лопаточных машин. — М.:
Машиностроение, 1970. - 610 с.
25. Холщевников К.В., Емин О.Н. Выбор параметров и расчёт
авиационных турбин. - М.: МАИ, 1967. - 177 с.
26. X о л щев н и ко в К.В., Емин О.Н., Митрохин В.Т. Теория и
расчёт авиационных лопаточных машин: Учебник для вузов. - М.: Машиностроение,
1986. - 432 с.
27. Юрин А . В . Выбор основных параметров и расчёт осевого
многоступенчатого компрессора: Учебн. пос. - Куйбышев: КуАИ, 1970 - 29с.
28. Юрин А . В . Расчёт центробежного компрессора. - Куйбышев: КуАИ, 1979.
-28 с.
Приложение А
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ПО КАСКАДАМ КОМПРЕССОРА
Исходная система уравнений
ЛтНД
ЛтВД
. Г —
гнд = Ср Твх ЯКН
КНД
Г ( — )
rBfl =СрТъх 1 + ЛкНд - 1 —
L ^
-
(1)
гВД -"
-1 — -ТРДД;
Неизвестные величины: Лкнд, лкВд, «твд, "тнд, 2тВД, гтНд, ^твд.^тнд-
Дополнительное уравнение связи (из условия равной прочности турбин
НДиВД):
щ = iflSS- = 0,304 О +1)0'649 +1,05 (см. рис. П1).
"тНД
Задаваемые величины: гтВД и zrliA; Y*m и Утвд
0,48...0,6
Из решения системы (1) получают
ЛкВд, «тВД, «тНД-
Проверка ограничений
р <мвпРтах -> zrm; мтВД <мтВДтах -» 2тВ
(2)
212
«т~ Ж
Ктк - a Y*r,
8 10 12 14 /Я
Рнс. Я. 1 Статистическая зависимость соотношения окружных
скоростей на среднем диаметре турбин ВД и НД
2 *
мвср ЛтНД
=—= 0,45...0,6;
= 0,38...0,52.
(2)
В итоге решение системы (1) с учётом ограничений (2) позволяет получить
213
h-Г
W P-
S H
* U
§ 3
u я
£4
ы
и
с
ы
С
я
X
3
к
я
Ы
ы
с
pa
О
и
ы
X
и
ы
3
я
со
Я
н
О
£4
3
с
ы
Вн
С
I
о
о
S.
Е
и
о
ю
S
« В S
О н 2
S ь s
II®
S5
СП О
f-
о"
VO
о"
vo"
VO
« И
Ы
а)
о
ел
•Л
VO
о"
VO I
^ _4>
•? W
О
ел
•Л
оо
о"
оо
VO
оГ
(N
Us
О &>
V3 53
№ а)
U g
О
•Л
о"
VO
CN
О
2
(N
(N
оо
сГ
г-
о"
t-^
ел
CN
VO
214
к
Си
о
о
р.
а
r- t~
r-| cf
"т.
г~"
f- CN
VOl
rn]
ел
■о
г-
о"
оо
о"
оо
о"
оо
о"
оо
о"
СП
о"
■о
СП
а
ЧО
00
СП
(N
Ю
(N
гп" ^
ад
С")
со
О
О
О
а.
S
§
о
ю
й.
ев
О
X
О
ы-
\zj-i
I
d-
/ г> J~
JU» J
fpT"^' "
I т |
t 4
л В 2
О Н л
»! в ft
« Ь Я
S
о!
S|
и
о
о
о е
о g
S^
1
и
.ё
t
"Л V Ь
U
о
5 "rd
s «
i> о £,
о к
215
о
I
n
§
5
§
о
с
о.
MS
3
1
и
3
&
О
О
9>
a,
о
\A
б
о ■*,
о
oo
СП
о"
|_ . _А
s а
1G Б-s
N О о
o"
OS
СП
о"
N ON
oo
"T,
o"
Is
■ ^v
ce
о
8
I
I
о
w
w
2 g-
S -e-
OS
oo
o"
oo
(N
о Я о
и S aj
Ifl
LQ . !—t
00 CN
os 4,
cd,
216
V
о
■* ■*
I
1
I
о
о.
С
Н
(N
"Тч
о"
I.
£
%
л
Ч
в
*
'О -
О
(N
оо"
0
О.
о
ю
о»
<0
X
О
ев
О
я
ее с
■е-2
СЧ
о"
^г
(N
Ю4
OS
сГ
sc =3
ч
)S CQ
Я
и
го^
сГ
in
ci
■в-
VO
оС
t~
оо
(N
in
t-н
т~~|
•&
in
о
го
^—
OS
(N
(N
СП
г-
^г
(N
(N
OS -
о
г~ с
217
w
v
P. .
l
1
О
II
С
Й
03
I
8
и
о
о
ю
О
S
11?
|||
Ki
чо"
,75
■в-
OS
ЧО
VO
i
OS
о"
OS
■*"
о
fS
sc
в • й
is m
я
СО
N
3,5
оо
fN
•О
4'
Hg
J79
Gener
2,5
OS
fN
fN
p-i
w-Г
^■s
J79
Gener
218
&|
s-
I1
S I
4
о
о "
u!
3
I
ffl
Й
и
ев
О.
О
о
о
I
S
о
о
ю
V
X
о
r-
o
о
ts
(N
И
Й2
о
(N
(N
OS
(N
Si
^ s
OS
o"
OS
О
r
(N
о
fS
U
d
oo
^r
ГГ
219
о
о.
Ч
ев
О.
О
о
о
I
S
о
о
ю
0
X
о
о
о
оо
I
о
о
о
X
si
Iе
(N
VO
о"
^о 5
■ч-
о"
S 8 s |
Р-н Р. ч *
I ЕГ Й <U
|Ш
^2 = w
"3 «а ^ и
VO
pa
220
Приложение В
ЭИ.Ж(4Х15Н7Г7Ф2М
Рис П.З Номограмма для определения величины разрушающего напряжения ств в
зависимости от температуры рабочей лопатки турбины Гл, длительности работы
двигателя на режимах, эквивалентных максимальному т, и материала лопатки [13]
221
<u
S
X
о
E
222
\# 1ч \:
Приложение Д
- одноступенчатые
t_ L
1 1,5 2,0
Рис П. 4 Зависимость соотношения скоростей на выходе и входе турбин ВД и
СД от соотношения площадей Fa = Fi I Fa и степени расширения лт
[.„.„,
"фх
Kt
20 |
15 I-
I
CF6-6DI
, / I # :
\Г -Н---1
1® CFM56-2 ук
с. 17.5. Зависимость средней величины работы подпорной ступени от
средней окружной скорости ( Н= коэффициент напора)
223
Приложение Е
ДР.,- 0,7433 W.- 1,754^+1,007
Рис. П б. Относительное изменение площадей проточной части компрессоров [12]
гк - число ступеней компрессора, N* - порядковый номер ступени компрессора
Рис П. 7. Относительное изменение площадей проточной части турбин [12]'
гт - число ступеней турбины; N-, - порядковый номер ступени турбины
224
Диапазон температур: 195-229 К
Приложение Ж
ТАБЛИЦЫ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ / =Д7) И я =Д7)
т
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
-Л4
225
226~1
_227,
HiG
L229^j
LQ= 14,795;
f
0,7139
0,7175
0,7212
0,7248
0,7285
0,7322
0,7358
0,7395
0,7432
0,7468
0,7505
0,7541
0,7578
0,7615
0,7651
0,7688
0,7724
0,7761
0,7798
0,7834
0,7871
0,7907
0,7944
0,7981
0,8017
0.8054
0,809
0,8127
0,8164
0,82
0,8237
0,8274
0,831
0,8347
0,8383
'оо
195,4739
196,4707
197,4676
198,4644
199,4613
200,4582
201,4551
202,452
203,4489
204,4459
205,4428
206,4398
207,4368
208,4338
209,4308
210,4278
211,4249
212,422
213,4191
214,4162
215,4133
216,4105
217,4077
218,4049
219,4022
220,3995
221,3968
222,3941
223,3914
224,3888
225,3863
226,3837
227,3812
228,3787
229,3763
Яоо
0,3098
0,3153
0,3209
0,3265
0,3324
0,3383
0,3441
0,3501
0,3563
0,3623
0,3686
0,3747
0,3812
0,3877
0,3941
0,4007
0,4073
0,4141
0,421
0,4278
0,4349
0,4418
Г 0,449
0,4563
0,4635
0,471
0,4784
0,486
0,4938
0,5014
0,5093
0,5173
0,5251
0,5333
0,5413
/(1)
200,1166
201,1564
202,1964
203,2366
204,277
205,3176
206,3583
207,3992
208,4403
209,4816
210,5231
211,5648
212,6066
213,6487
214,6909
215,7334
216,776
217,8188
218,8618
219,905
|_ 220,9484
221,9919
223,0357
224,0797
225,1238
226,1682
227,2128
228,2575
229,3024
230,3476
231,3929
232,4385
233,4842
234,5302
235,5763
5 = 0,
Km
0,2934
0,2988
0,3044
0,31
0,3157
0,3216
0,3273
0,3333
0,3394
0,3454
0,3516
0,3577
0,3641
0,3706
0,377
0,3836
0,3902
0,397
0,4039
0,4107
0,4178
0,4248
0,432
0,4394
0,4466
0,4541
0,4615
0,4692
0,477
0,4847
0,4927
0,5008 J
0,5088
0,517
0,5252
06562.
ia=4
195,7786
196,7782
197,7779
198,7776
199,7773
200,7771
201,7768
202,7766
203,7764
204,7763
205,7762
206,7761
207,776
208,776
209,776
210,776
211,776
212,7761
213,7762
214,7764
215,7765
216,7768
217,777
218,7773
219,7777
220,778
221,7784
222,7789
223,7793
224,7798
225,7805
226,781
227,7817
228,7824
229,7831
7la=4
0,3087
0,3142
0,3198
0,3254
0,3313
0,3372
0,343
0,349
0,3552
0,3612
0,3675
0,3736
0,3801
0,3866
0,393
0,3996
0,4062
0,413
0,4199
0,4267
0,4338
0,4407
0,4479
0,4552
0,4624
0,4699
0,4773
0,4849
0,4927
0,5003
0,5082
0,5162
0,524
0,5322
0,5402
225
Диапазон температур: 230-269 К
Продолжение приложения Ж
т
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
т
0,842
0,8457
0,8493
0,853
0,8566
0,8603
0,864
0,8676
0,8713
0,8749
0,8786
0,8823
0,8859
0,8896
0,8932
0,8969
0,9006
0,9042
0,9079
0,9116
0,9152
0,9189
0,9225
0,9262
0,9299
0,9335
0,9372
0,9408
0,9445
0,9482
_0,9518
0,9555
0,9591
0,9628
0,9665
0,9701
0,9738
0,9774
0,9811
0,9848
'СО
230,3739
231,3715
232,3692
233,3669
234,3646
235,3624
236,3603
237,3581
238,356
239,354
240,352
241,35
242,3481
243,3462
244,3444
_245,3426
246,3409
247,3392
248,3376
249,336
250,3345
251,333
252,3316
253,3302
254,3289
255,3277
^256,3265
257,3253
258,3242
259,3232
260,3222
261,3213
262,3205
263,3197
264,319
265,3183
266,3177
267,3172
268,3167
269,3163
Лео
0,5497
0,5581
0,5664
0,5751
0,5835
0,5923
0,6013
0,61
0,6191
0,628
0,6373
0,6467
0,6559
0,6655
0,6749
0,6847
0,6946
0,7043
0,7144
0,7245
0,7345
0,7449
0,7551
0,7657
0,7764
0,7869
0,7978
0,8086
0,8197
0,8309
0,8419
0,8534
0,8646
0,8763
0,8881
0,8997
0,9117
0,9235
0,9357
0,948
/с»
236,6226
237,6692
238,7159
239,7629
240,81
241,8574
242,9049
243,9527
245,0007
246,0488
247,0972
248,1458
249,1946
250,2436
251,2928
252,3422
253,3919
254,4417
255,4918
256,542
257,5925
258,6432
259,6941
260,7452
261,7965
262,848
263,8998
264,9517
266,0039
267,0563
268,1089
269,1617
270,2148
271,268
272,3215
.273,3752
274,4291
275,4833
276,5376
277,5922
Я(1)
0,5337
0,5423
0,5507
0,5595
0,5681
0,5771
0,5862
0,5951
0,6044
0,6136
0,6231
0,6327
0,6421
0,652
0,6616
0,6717
0,6819
0,6919
0,7022
0,7127
0,7231
0,7338
0,7444
0,7553
0,7664
0,7773
0,7886
0,7997
0,8113
0,823
0,8345
0,8464
0,8581
0,8703
0,8826
0,8947
0,9073
0,9196
0,9324
0 9454
ia=4
230,7839
231,7848
232,7857
233,7866
234,7875
235,7886
236,7898
237,7908
238,792
239,7933
240,7946
257,6333
242,7974
243,7988
260,8342
245,8019
246,8036
247,8053
248,8071
249,8089
250,8108
251,8127
252,8147
253,8168
254,8189
255,8212
256,8235
257,8257
258,8281
259,8306
260,8332
261,8358
262,8385
263,8413
264,8441
265,847
266,85
267,8531
268,8562
269 8594
Яа=4
0,5486
0,557
0,5654
0,5741
0,5825
0.5913
0,6003
0,609
0,6181
0,627
0,6364
0,6458
0,655
0,6646
0,674
0,6838
0,6938
0,7035
0,7136
0,7237
0,7337
0,7442
0,7544
0,765
0,7757
0,7863
0,7972
0,808
0,8191
0,8304
0,8414
0,8529
0,8642
0,8759
0,8877
0,8994
0,9114
0,9232
0 9355
0,9478
226
Диапазон температур: 270-309 К
Продолжение приложения Ж
т
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
т
0,9884
0,9921
0,9958
0,9994
1,0031
1,0067
1,0104
1,0141
1,0177
1,0214
1,025
1,0287
1,0324
1,036
1,0397
1,0433
1,047
1,0507
1,0543
1,058
1,0616
1,0653
1,069
1,0726
1.0763
1,08
1,0836
1,0873
1,0909
1,0946
1,0983
1,1019
1,1056
1,1092
1,1129
1,1166
1,1202
1,1239
1,1275
1,1312
'оо
270,316
271,3157
272,3155
273,3154
274,3153
275,3153
276,3154
277,3155
278,3158
279,316
280,3164
281,3169
282,3174
283,318
284,3186
285,3194
286,3202
287,3211
288,3221
289,3232
290,3243
291,3255
292,3268
293,3282
294,3297
295,3312
296,3329
297,3346
298,3364
299,3383
300,3403
301,3424
302,3446
303,3468
304,3492
305,3516
306,3541
307,3567
308,3595
309,3623
Лею
0,9602
0,9727
0,9854
0,9979
1,0108
1,0235
1,0367
1,05
1,063
1,0766
1,0899
1,1036
1,1175
1,1312
1,1453
1,1592
1,1736
1,1882
1,2024
1,2172
1,2317
1,2467
1,2619
1,2768
1,2922
1,3078
1,3231
1,3389
1,3545
1,3706
1,3868
1,4028
1,4193
1,4355
1,4523
1,4692
1,4858
1,503
1,5199
1,5374
/(»
278,647
279,702
280,7573
281,8127
282,8684
283,9243
284,9805
286,0368
287,0934
288,1502
289,2073
290,2645
291,322
292,3797
293,4377
294,4958
295,5542
296,6129
297,6717
298,7308
299,7901
300,8497
301,9095
302,9695
304,0297
305,0902
306,1509
307,2118
308,273
309,3344
310,3961
311,4579
312,52
313,5824
314,645
315,7078
316,7709
317,8342
318,8977
319,9615
Я(1)
0,9581
0,9713
0,9847
0,9978
1,0114
1,0248
1,0387
1,0527
1,0665
1,0808
1,0949
1,1095
1,1242
1,1387
1,1537
1,1685
1,1838
1,1992
1,2144
1,2302
1,2457
1,2617
1,2779
1,2938
1,3104
1,327
1,3434
1,3604
1,3771
1,3944
1,4119
1,429
1,4468
1,4643
1,4824
1,5007
1,5186
1,5372
1,5555
1,5745
/а=4
270,8627
271,866
272,8695
273,873
274,8766
275,8802
276,884
277,8878
278,8918
279,8957
280,8998
281,904
282,9083
283,9126
284,917
285,9216
286,9261
287,9308
288,9356
289,9405
290,9454
291,9505
292,9556
293,9609
294,9662
295,9716
296,9772
297,9827
298,9884
299,9942
301,0002
302,0062
303,0123
304,0185
305,0248
306,0312
307,0377
308,0442
309,051
310,0578
Яа=4
0,9601
0,9726
0,9854
0,9979
1,0108
1,0236
1,0368
1,0502
1,0632
1,0769
1,0902
1,104
1,1179
1,1317
1,1458
1,1598
1,1743
1,1889
1,2032
1,218
1,2326
1,2477
1,2629
1,2779
1,2934
1,3091
1,3244
1,3403
1,356
1,3721
1,3884
1,4045
1,4211
1,4374
1,4543
1,4712
1,4879
1,5052
1,5222
1,5398
227
Диапазон температур: 310-349 К
Продолжение приложения Ж
т
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
т
1,1349
1,1385
1,1422
1,1458
1,1495
1,1532
1,1568
1,1605
1,1642
1,1678
1,1715
1,1751
1,1788
1,1825
1,1861
1,1898
1,1934
1,1971
1,2008
1,2044
1,2081
1,2117
1,2154
1,2191
1,2227
1,2264
1,23
1,2337
1,2374
1,241
1,2447
1,2484
1,252
1,2557
1,2593
1,263
1,267
1,27
1,274
1,278
'СО
310,3652
311,3682
312,3712
313,3744
314,3777
315,3811
316,3846
317,3881
318,3918
319,3956
320,3995
321,4035
322,4075
323,4117
324,416
,_ 325,4204
326,4249
327,4295
328,4342
329,439
330,4439
331,4489
332,4541
333,4593
334,4647
335,4701
336,4757
337,4814
338,4872
339,4931
340,4991
341,5052
342,5115
343,5179
344,5243
345,531
346,538
347,545
348,551
349,559
Яоо
1,5551
1,5724
1,5903
1,6079
1,6261
1,6445
1,6625
1,6812
1,7
1,7185
1,7376
1,7563
1,7758
1,7953
1,8145
1,8344
1,8539
1,8741
1,8945
1,9144
1,9351
1,9554
1,9764
1,9975
2,0183
2,0397
2,0608
2,0826
2,1046
2,1261
2,1484
2,1709
2,1929
2,2157
2,2381
2,261
2,285
2,307
2,331
2,354
321,0255
322,0897
323,1542
324,219
325,2839
326,3491
327,4146
328,4803
329,5462
330,6124
331,6788
332,7455
333,8124
334,8796
335,947
337,0146
338,0825
339,1506
340,219
341,2876
342,3565
343,4256
344,495
345,5646
346,6345
347,7046
348,7749
349,8456
350,9164
351,9875
353,0589
354,1305
355,2024
356,2745
357,3468
358,42
359,49
360,57
361,64
362,71
Я(1)
1,5936
1,6124
1,6318
1,6509
1,6708
1,6908
1,7104
1,7307
1,7513
1,7714
1,7923
1,8128
1,834
1,8555
1,8765
1,8983
1,9197
1,9419
1,9643
1,9862
2,009
2,0313
2,0545
2,0778
2,1007
2,1245
2,1477
2,1719
2,1962
2,2201
2,2448
2,2698
2,2943
2,3196
2,3445
2,3703
2,3963
2,4218
2,4482
2,4741
/<х=4
311,0647
312,0717
313,0788
314,086
315,0934
316,1008
337,8695
318.116
319,1238
341,0904
321,1396
322,1478
323,1559
324,1642
325,1727
326,1812
327,1899
328,1986
329,2075
330,2165
331,2256
332,2348
333,2442
334,2536
335,2633
336,2729
337,2828
338,2927
339,3028
340,313
341,3233
342,3337
343,3443
344,355
345,3657
346,377
347,388
348,399
349,41
350,422
Яа=4
1,5576
1,575
1,593
1,6107
1,629
1,6475
1,6656
1,6844
1,7033
1,7219
1,7411
1,76
1,7796
1,7992
1,8185
1.8385
1,8581
1,8785
1,899
1,919
1,9399
1,9603
1,9814
2,0027
2,0236
2,0452
2,0664
2,0883
2,1105
2,1321
2,1546
2,1773
2,1994
2,2224
2,2449
2,2682
2,2918
2,3147
2,3386
2,362
228
Диапазон температур: 350-389 К
Продолжение приложения Ж
т
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
Т
1,2813
1,285
1,2886
1,2923
1,2959
1,2996
1,3033
1,3069
1,3106
1,3142
1,3179
1.3216
1.3252
1,3289
1,3326
1,3362
1,3399
1,3435
1,3472
1,3509
1,3545
1,3582
1,3618
1,3655
1,3692
1,3728
1,3765
1,3801
1,3838
1,3875
1,391
1,395
1,398
1,402
1,406
1,409
1,413
1,417
1,42
1,424
'оо
350,5657
351,573
352,5804
353,5879
354,5956
355,6034
356,6113
357,6193
358,6275
359,6357
360,6441
361,6527
362,6613
363,6701
364,679
365,688
366,6972
367,7065
368,7159
369,7255
370,7351
371,7449
372,7549
373,765
374,7752
375,7855
376,796
377,8066
378,8173
379,8282
380,839
381,85
382,862
383,873
384,885
385,896
386,908
387,92
388,932
389,945
Яоо
2,3783
2,4025
2,4262
2,4508
2,4748
2,4997
2,5248
2,5494
2,5748
2,5997
2,6256
2,6516
2,677
2,7034
2,7299
2,756
2,7829
2,8093
2,8366
2,8641
2,891
2,9189
2,9462
2,9745
3,003
3,0308
3,0597
3,088
3,1172
3,1467
3,176
3,205
3,235
3,265
3,295
3,325
Г 3,356
3,387
3,418
3,449
/(О
363,7864
364,8605
365,9349
367,0096
368,0845
369,1596
370,2351
371,3107
372,3867
373,4629
374,5393
375,616
376,693
377,7702
378,8477
379,9254
381,0034
382,0817
383,1602
384,239
385,3181
386,3974
387,4769
388,5568
389,6369
390,7172
391,7978
392,8787
393,9599
395,0413
396,12
397,2
398,29
399,37
400,45
401,54
402,62
403,7
404,79
405,87
Я(1)
2,5009
2,528
2,5545
2,582
2,609
2,6369
2,6651
2,6927
2,7213
2,7494
2,7785
2,8078
2,8365
2,8662
2,8962
2,9256
2,9561
2,986
3,0169
3,0481
3,0787
3,1103
3,1414
3,1735
3,2059
3,2377
3,2705
3,3028
3,3362
3,3698
3,4028
3,4369
3,4704
3,5051
3,54
3,5743
3,6097
3,6454
3,6804
3,7167
/а=4
351,4332
352,4449
353,4567
354,4686
355,4807
356,493
357,5053
358,5177
359,5304
360,543
361,5559
362,569
363,5821
364,5953
365,6088
366,6223
367,636
368,6498
369,6637
370,6779
371,692
372,7064
373,721
374,7356
375,7504
376,7653
377,7804
378,7956
379,811
380,8265
381,842
382,858
383,874
384,89
385,906
386,923
387,939
388,956
389,973
390,99
Яа=4
2,3862
2,4105
2,4344
2,4592
2,4834
2,5085
2,5338
2,5586
2,5842
2,6093
2,6354
2,6616
2,6872
2,7138
2,7405
2,7668
2,7939
2,8206
2,8481
2,8758
2,903
2,9311
2,9586
2,9872
3,0159
3,044
3,0731
3,1017
3,1311
3,1609
3,1899
3,2201
3,2497
3,2801
3,3109
3,341
3,3722
3,4036
3,4343
3,4661
229
Диапазон температур: 390-429 К
Продолжение приложения Ж
т
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
т
1,428
1,431
1,435
1,439
1,442
1,446
1,45
1,453
1,457
1,461
1,464
1,468
1,472
1,475
1,479
1,483
1,486
1,49
1,494
1,497
1,501
1,505
1,508
1,512
1,516
1,5193
1,5229
1,5266
1,5302
1,5339
1,5376
1,5412
1,5449
1,5485
1,5522
1,5559
1,5595
1,5632
1,5668
1,5705
'СО
390,957
391,969
392,982
393,995
395,008
396,021
397,034
398,048
399,061
400,075
401,089
402,103
403,117
404,131
405,145
406,16
407,175
408,19
409,205
410,22
411,235
412,251
413,266
414,282
415,298
416,3139
417,3301
418,3465
419,363
420,3797
421,3965
422,4135
423,4307
424,448
425,4655
426,4831
427,5009
428,5188
429,5369
430,5552
Яоо
3,48
3,512
3,544
3,576
3,608
3,64
3,673
3,706
3,739
3,772
3,805
3,839
3,874
3,907
3,942
3,976
4,011
4,047
4,081
4,117
4,153
4,189
4,225
4,261
4,298
4,3353
4,3718
4,4096
4,4465
4,4847
4,5232
4,5608
4,5997
4,6378
4,6772
4,7169
4,7557
4,7958
4,8351
4.8758
/(И
406,95
408,04
409,12
410,21
411,29
412,38
413,47
414,55
415,64
416,73
417,81
418,9
419,99
421,08
422,16
423,25
424,34
425,43
426,52
427,61
428,7
429,79
430,88
431,97
433,06
434,1506
435,242
436,3336
437,4256
438,5178
439,6103
440,7031
441,7961
442,8894
443,983
445,0769
446,1711
447,2655
448,3602
449,4552
Я(1)
3,7522
3,789
3,826
3,8623
3,8999
3,9368
3,9749
4,0134
4,051
4,09
4,1282
4,1678
4,2076
4,2466
4,2871
4,3267
4,3676
4,4089
4,4494
4,4913
4,5334
4,5747
4,6175
4,6594
4,7028
4,7465
4,7893
4,8335
4,8769
4,9218
4,9671
5,0114
5,0572
5,1021
5,1486
5,1954
5,2413
5,2887
5,3352
5,3833
/а=4
392,007
393,024
394,041
395,059
396,077
397,095
398,113
399,131
400,149
401,167
402,186
403,205
404,224
405,243
406,262
407,282
408,301
409,321
410,341
411,361
412,381
413,401
414,422
415,443
416,463
417,4843
418,5055
419,5268
420,5483
421,5699
422,5917
423,6137
424,6358
425,6581
426,6806
427,7032
428,726
429,749
430,7721
431,7954
Яа=4
3,4972
3,5294
3,5619
3,5936
3,6266
3,6588
3,6921
3,7256
3,7584
3,7925
3,8257
3,8601
3,8948
3,9287
3,9638
3,9981
4,0337
4,0695
4,1046
4,1408
4.1772
4,213
4,25
4,2862
4,3236
4,3612
4,398
4,4362
4,4735
4,5122
4,5511
4,5891
4,6284
4,6669
4,7068
4,7469
4,7861
4,8267
4,8664
4,9076
230
Диапазон температур: 430-469 К
Продолжение приложения Ж
т
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
Т
1,5742
1,5778
1,5815
1,5852
1,5888
1,5925
1,5961
1,5998
1,6035
1,6071
1,6108
1,6144
1,6181
1,6218
1,6254
1,6291
1,6327
1,6364
1,6401
1,6437
1,647
1,651
1,655
1,658
1,662
1,666
1,669
1,673
1,677
1,68
1,684
1,688
1,691
1,695
1,699
1,702
1,706
1,71
1,713
1,717
'со
431,5736
432,5922
433,6109
434,6298
435,6489
436,6681
437,6875
438,7071
439,7268
440,7466
441,7667
442,7869
443,8073
444,8278
445,8485
446,8694
447,8904
448,9116
449,933
450,9545
451,976
452,998
454,02
455,042
456,065
457,087
458,11
459,133
460,156
461,179
462,203
463,226
464,25
465,274
466,298
467,322
468,347
469,371
470,396
471,421
Я»
4,9167
4,9567
4,9981
5,0397
5,0805
5,1226
5,1639
5,2065
5,2494
5,2914
5,3349
5,3774
5,4213
5,4655
5,5088
5,5535
5,5973
5,6426
5,6881
5,7327
5,779
5,824
5,87
5,917
5,963
6,011
6,058
6,105
6,153
6,201
6,249
6,299
6,347
6,396
6,445
6,495
6,546
6,595
6,646
6,696
Аи
450,5505
451,6461
452,7419
453,838
454,9344
456,0311
457,128
458,2252
459,3228
460,4205
461,5186
462,617
463,7156
464,8145
465,9137
467,0132
468,113
469,213
470,3134
471,414
472,51
473,62
474,72
475,82
476,92
478,02
479,13
480,23
481,33
482,44
483,54
484,64
485,75
486,85
487,96
489,06
490,17
491,27
492,38
493,49
Я(1)
5,4317
5,4792
5,5283
5,5777
5,6261
5,6762
5,7253
5,776
5,8271
5,8772
5,929
5,9797
6,0322
6,0851
6,1368
6,1904
6,2428
6,297
6,3517
6,4051
6,4605
6,5147
6,5707
6,6272
6,6824
6,7396
6,7971
6,8535
6,9117
6,9688
7,0279
7,0873
7,1455
7,2057
7,2646
7,3255
7,3869
7,447
7,5091
7,5699
/а=4
432,8189
433,8425
434,8663
435,8902
436,9144
437,9387
438,9632
439,9879
441,0127
442,0376
443,0628
444,0882
445,1137
446,1393
447,1652
448,1912
449,2174
450,2438
451,2704
452,2971
453,324
454,351
455,378
456,406
457,433
458,461
459,489
460,517
461,546
462,574
463,603
464,632
465,661
466,69
467,719
468,749
469,779
470,809
471,839
472,869
Яа=4
4,9489
4,9894
5,0313
5,0734
5,1146
5,1572
5,199
5,2421
5,2855
5,328
5,372
5,415
5,4594
5,5042
5,548
5,5932
5,6375
5,6834
5,7294
5,7746
5,8211
5,8668
5,914
5,9615
6,0079
6,056
6,1043
6,1516
6,2004
6,2483
6,2977
6,3475
6,3962
Г 6,4464
6,4956
6,5466
6,5977
6,6479
6,6997
6,7503
231
Диапазон температур: 470-509 К
Продолжение приложения Ж
т
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
т
1,721
1,724
1,728
1,732 ,
1,735
1,739
1,743
1,746
1,75
1,754
1,757
1,761
1,765
1,768
1,772
1,7755
1,7792
1,7828
1,7865
1,7902
1,7938
1,7975
1,8011
1,8048
1,8085
1,8121
1,8158
1,8194
1,8231
1,8268
1,8304
1,8341
1,8378
1,8414
1,8451
1,8487
1,8524
1,8561
1,8597
1,8634
'СО
472,446
473,472
474,497
475,523
476,549
477,575
478,601
479,627
480,654
481,681
482,708
483,735
484,762
485,79
486,817
487,845
488,873
489,9012
490,9296
491,9582
492,9869
494,0159
495,045
496,0743
497,1038
498,1335
499,1633
500,1934
501,2236
502,254
503,2846
504,3154
505,3464
506,3776
507,4089
508,4405
509,4722
510,5041
511,5363
512,5686
Яоо
6,748
6,8
6,851
6,903
6,955
7,008
7,061
7,114
7,168
7,222
7,275
7,33
7,384
7,44
7,496
7,5502
7,6067
7,662
7,7192
7,7766
7,8328
7,8909
7,9477
8,0064
8,0655
8,1232
8,1829
8,2413
8,3016
8,3622
8,4216
8,4829
8,5445
8,6048
8,6671
8,728
8,791
8,8543
8,9162
8,9802
to
494,59
495,7
496,81
497,91
499,02
500,13
501,24
502,35
503,46
504,57
505,67
506,78
507,89
509,01
510,12
511,2266
512,3378
513,4494
514,5612
515,6733
516,7857
517,8984
519,0114
520,1247
521,2383
522,3522
523,4663
524,5808
525,6956
526,8106
527,9259
529,0416
530,1575
531,2737
532,3902
533,507
534,6241
535,7415
536,8592
537,9772
Я(1)
7,6329
7,6962
7,7582
7,8223
7,8851
7,95
8,0154
8,0794
8,1455
8,2121
8,2773
8,3447
8,4107
8,479
8,5476
8,6149
8,6844
8,7525
8,8229
8,8937
8,963
9,0347
^ 9,1049
9,1775
9,2505
9,322
9,3959
9,4682
9,543
9,6183
9,6919
9,7681
9,8447
9,9198
9,9973
10,073
10,152
10,231
10,308
10,388
/а=4
473,9
474,93
475,961
476,992
478,023
479,055
480,086
481,118
482,15
483,182
484,215
485,247
486,28
487,313
488,346
489,3793
490,4128
491,4464
492,4803
493,5144
494,5486
495,5831
496,6177
497,6525
498,6875
499,7227
500,7581
501,7937
502,8295
503,8654
504,9016
505,9379
506,9745
508,0113
509,0482
510,0854
511,1227
512,1602
513,198
514,2359
Яа=4
6,8027
6,8554
6.9069
6,9601
7,0122
7,0661
7,1204
7,1734
7,2281
7,2832
7,3372
7,3929
7,4474
7,5037
7,5604
7,6158
7,6731
7,7292
7,7872
7,8454
7,9024
7,9613
8,0189
8,0784
8,1384
8,1969
8,2575
8,3167
8,3779
8,4393
8,4996
8,5618
8,6243
8,6855
8,7487
8,8105
8,8744
8,9387
9,0015
9,0664 _
232
Диапазон температур' 510-549 К
Продолжение приложения Ж
т
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
т
1,867
1,8707
1,8744
1,878
1,8817
1,8853
1,889
1,8927
1,8963
1,9
1,904
1,907
1,911
1,915
1,918
1,922
1,926
1,929
1,933
1,937
1,94
1,944
1,948
1,951
1,955
1,959
1,962
1,966
1,97
1,973
1,977
1,981
1,984
1,988
1,992
1,995
1,999
2,003
2,006
2,01
'оО
513,6011
514,6337
515,6666
516,6997
517,7329
518,7664
519,8
Г 520,8339
521,8679
Г 522,9021
523,937
524,971
526,006
527,041
528,076
529,112
530,147
531,183
532,219
533,255
534,291
535,328
536,365
537,402
538,439
539,476
540,514
541,551
542,589
543,628
544,666
545,704
546,743
547,782
548,821
549,861
550,9
551,94
552,98
554,02
Л со
9,0427
9,1074
9,1724
9,236
9,3016
9,3659
9,4323
9,499
9,5642
9,6316
9,698
9,766
9,834
9,901
9,97
10,04
10,11
10,18
10,25
10,32
10,39
10,46
10,53
10,6
10,67
10,75
10,82
10,89
10,97
11,04 ~!
11,12
11,19
11,26
11,34
11,42
11,49
11,57 П
11,65
11,72
11,8
id)
539,0955
540,2141
541,333
542,4521
543,5716
544,6913
545,8114
546,9318
548,0524
549,1733
550,29
551,42
552,54
553,66
554,78
555,91
557,03
558,15
559,28
560,4
561,52
562,65
563,77
564,9
566,02
567,15
568,27
569,4
570,53
571,65
572,78
573,91
575,04
576,17
577,29
578,42
579,55
580,68
581,81
582,94
Я(1)
10,466
10,547
10,628
10,708
10,79
10,871
10,954
11,038
11,12
11,204
11,287
11,373
11,459
11,544
11,631
11,719
11,805
11,894
11,98
12,07
12,161
12,249
12,34
12,43
12,522
12,615
12,706
12,8
12,892
12,987
13,083
13,176
13,273
13,368
13,466
13,564
13,66
13,76
13,86
13,958
/а=4
515,274
516,3123
517,3508
518,3896
519,4284
520,4676
521,5069
522,5464
523,5861
524,626
525,666
526,706
527,747
528,788
529,829
530,87
531,911
532,953
533,994
535,036
536,078
537,121
538,163
539,206
540,249
541,292
542,335
543,379
544,423
545,467
546,511
547,555
548,6
549,645
550,69
551,735
552,78
553,826
554,872
555,918
Яа=4
9,1299
9,1955
9,2615
9,3261
9,3926
9,4579
9,5253
9,593
9,6592
9,7277
9,7947
9,8638
9,9334
10,001
10,072
10,142
10,211
10,283
10,353
10,425
10,497
10,568
10,641
10,713
10,787
10,861
10,934
11,009
11,083
11,159
11,235
11,31
11,387
11,462
11,54
11,618
11,695
11,774
11,853
11,931
233
Диапазон температур: 550-589 К
Продолжение приложения Ж
т
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
Т
2,014
2,017
2,021
2,025
2,028
2,0318
2,0354
2,0391
2,0428
2,0464
2,0501
2,0537
2,0574
2,0611
2,0647
2,0684
2,072
2,0757
2,0794
2,083
2,0867
2,0903
2,094
2,0977
2,1013
2,105
2,1087
2,1123
2,116
2,1196
2,1233
2,127
2,1306
2,1343
2,1379
2,1416
2,1453
2,1489
2,1526
2,1562
'со
555,06
556,101
557,142
558,182
559,224
560,2649
561,3065
562,3482
563,3902
564,4324
565,4747
566,5173
567,5601
568,6031
569,6463
570,6897
571,7333
572,7771
573,8211
574,8653
575,9097
576,9544
577,9992
579,0443
580,0895
581,135
582,1806
583,2265
584,2726
585,3189
586,3654
587,4121
588,459
589,5062
590,5535
591,6011
592,6488
593,6968
594,745
595,7934
Я.»
11,88
11,96
12,04
12,12
12,19
12,275
12,354
12,436
12,518
12,599
12,681
12,763
12,846
12,93
13,013
13,098
13,181
13,267
13,353
13,437
13,524
13,609
13,697
13,786
13,872
13,961
14,051
14,138
14,229
14,317
14,409
14,5
14,59
14,683
14,773
14,867
14,961
15,053
15,148
15,24
га)
584,07
585,2
586,33
587,46
588,59
589,726
590,858
591,9903
593,1229
594,2558
595,389
596,5226
597,6564
598,7905
599,9249
601,0596
602,1947
603,33
604,4656
605,6016
606,7378
607,8743
609,0112
610,1483
611,2858
612,4235
613,5616
614,6999
615,8386
616,9775
618,1168
619,2564
620,3963
621,5364
622,6769
623,8177
624,9588
626,1002
627,2419
628,3839
ТС(1)
14,059
14,158
14,26
14,363
14,464
14,568
14,67
14,775
14,881
14,984
15,091
15,196
15,304
15,413
15,519
15,629
15,737
15,848
15,96
16,069
16,182
16,292
16,407
16,521
16,634
16,75
16,867
16,981
17,099
17,214
17,333
17,453
17,571
17,692
17,81
17,933
18,056
18,177
18,301
18,423
г'а=4
556,964
558,01
559,057
560,104
561,151
562,1981
563,2457
564,2933
565,3413
566,3894
567,4377
568,4862
569,535
570,584
571,6332
572,6826
573,7322
574,782
575,832
576,8822
577,9326
578,9834
580,0342
581,0853
582,1366
583,1882
584,2398
585,2918
586,344
587,3963
588,4489
589,5017
590,5547
591,608
592,6614
593,7152
594,769
595,8231
596,8774
597,932
ТСа=4
12,011
12,09
12,171
12,252
12,332
12,4139
12,4943
12,5775
12,661
12,7427
12,827
12,9095
12,9946
13,0803
13,164
13,2504
13,3349
13,4222
13,51
13,5957
13,6843
13,7709
13,8604
13,9502
14,0381
14,1288
14,22
14,3093
14,4013
14,4914
14,5843
14,6778
14,7691
14,8634_
14,9557_
15,0509_
15,1466_
15,2401 _
15,3367_
_1!д43Ц-
234
Диапазон температур: 590-629 К
Продолжение приложения Ж
т
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
Т
2.16
2,164
2,167
2,171
2,175
2,178
2,182
2,186
2,189
2,193
2,197
2,2
2,204
2,208
2,211
2,215
2,219
2,222
2,226
2,23
2,233
2,237
2,24
2,244
2,248
2,251
2,255
2,259
2,262
2,266
2,27
2,273
2,277
2,281
2,284
2,288
2,2917
2,2954
2,299
2,3027
'ю
596,842
597,891
598,94
599,989
601,039
602,088
603,138
604,188
605,238
606,289
607,34
608,391
609,442
610,493
611,545
612,597
613,649
614,701
615,753
616,806
617,859
618,912
619,965
621,019
622,072
623,126
624,18
625,235
626,289
627,344
628,399
629,454
630,51
631,566
632,621
633,6775
634,7338
635,7904
636,8471
637,9041
ГСоо
15,34
15,43
15,53
15,62
15,72
15,82
15,92
16,01
16,11
16,21
16,31
16,41
16,51
16,61
16,71
16,81
16,91
17,02
Г 17,12
17,22
17,33
17,43
17,54
17,64
17,75
17,85
17,96
18,07
18,18
18,29
18,39
18,5
18,61
18,72
18,83
18,944
19,057
19,171
19,281
19,396
id)
629,53
630,67
631,81
632,95
634,1
635,24
636,39
637,53
638,68
639,82
640,97
642,11
643,26
644,4
645,55
646,7
647,84
648,99
650,14
651,29
652,44
653,59
654,73
655,88
657,03
658,18
659,33
660,48
Г 661,63
662,79
663,94
665,09
666,24
667,39
668,55
669,6991
670,8524
672,006
673,1599
674,3141
ТС(1>
18,549
18,675
18,799
18,927
19,052
19,181
19,311
19,438
19,569
19,701
19,83
19,963
20,094
20,228
20,364
20,496
20,633
20,767
20,905
21,044
21,18
21,32
21,458
21,6
21,742
21,882
22,026
22,167
22,312
22,459
22,602
22,749
22,898
23,043
23,193
23,34
23,492
23,644
23,793
23,947
(а=4
598,987
600,042
601,097
602,152
603,208
604,264
605,32
606,376
607,433
608,489
609,546
610,603
611,661
612,718
613,776
614,834
615,892
616,951
618,01
619,069
620,128
621,187
622,247
623,306
624,366
625,427
626,487
627,548
628,609
629,67
630,731
631,793
632,855
633,917
634,979
636,0412
637,1039
638,1669
639,2299
640,2933
71<х=4
15,529
15,627
15,723
15,821
15,918
16,018
16,118
16,216
16,318
16,419
16,519
16,622
16,722
16,826
16,93
17,032
17,137
17,239
17,346
17,452
17,556
17,664
17,769
17,878
17,987
18,093
18,204
18,311
18,422
18,534
18,643
18,756
18,869
18,979
19,094
19,2051
19,3203
19,4362
19,5493
19,666
235
Диапазон температур: 630-669 К
Продолжение приложения Ж
т
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
Т
2,3063
2,31
2,3137
2,3173
2,321
2,3246
2,3283
2,332
2,3356
2,3393
2,3429
2,3466
2,3503
2,3539
2,3576
2,3613
2,3649
2,3686
2,3722
2,3759
2,3796
2,3832
2,3869
2,3905
2,3942
2,3979
2,4015
2,4052
2,4088
2,4125
2,4162
2,4198
2,4235
2,4271
2,4308
2,4345
2,4381
2,4418
2,4455
2,4491
'00
638,9613
640,0187
641,0763
642,1342
643,1922
644,2505
645,309
646,3678
647,4267
648,4859
649,5453
650,6049
651,6647
652,7247
653,785
654,8455
655,9062
656,9671
658,0282
659,0896
660,1512
661,213
662,275
663,3373
664,3997
665,4624
666,5253
667,5885
668,6518
669,7154
670,7792
671,8432
672,9075
673,9719
675,0366
676,1015
677,1667
678,232
679,2976
680,3634
Яоо
19,508
19,623
19,74
19,853
19,97
20,085
20,203
20,321
20,437
20,557
20,674
20,795
20,916
21,035
21,157
21,28
21,4
21,524
21,646
21,771
21,896
22,019
22,146
22,27
22,398
22,526
22,652
22,781
22,908
23,038
23,1697
23,2979
23,4303
23,5596
23,6932
23,8272
23,9583
24,0935
24,2293
24,3621
/to
675,4687
676,6235
677,7786
678,9341
680,0898
681,2459
682,4022
683,5589
684,7159
685,8732
687,0308
688,1887
689,3469
690,5054
691,6642
692,8233
693,9827
695,1425
696,3025
697,4629
698,6235
699,7845
700,9458
702,1074
703,2692
704,4314
705,5939
706,7567
707,9199
709,0833
710,247
711,411
712,5754
713,74
714,905
716,0702
717,2358
718,4017
719,5679
720,7344
71(1)
24,098
24,253
24,41
24,562
24,72
24,875
25,034
25,195
25,351
25,513
25,671
25,835
25,999
26,16
26,326
26,493
26,656
26,824
26,989
27,159
27,33
27,497
27,67
27,839
28,013
28,188
28,36
28,537
28,71
28,888
29,0679
29,2435
29,4248
29,6021
29,7852
29,9692
30,1491
30,3349
30,5216
30,7041
/а=4
641,3569
642,4207
643,4847
644,549
645,6134
646,6781
647,7431
648,8083
649,8736
650,9393
652,0051
653,0711
654,1374
655,2039
656,2706
657,3376
658,4048
659,4722
660,5398
661,6077
662,6758
663,7441
664,8126
665,8814
666,9503
668,0195
669,089
670,1587
671,2286
672,2987
673,3691
674,4396
675,5105
676,5815
677,6528
678,7242
679,796
680,8679
681,9401
683,0125
7Га=4
19,7803
19,8981
20,0165
20,1322
20,2517
20,3684
20,489
20,6101
20,7283
20,8505
20,9699
21,0932
21,2169
21,3379
21,4628
21,5884
21,7109
21,8376
21,9612
22,0889
22,2172
22,3426
22,4719
22,5984
22,7289
22,86
22,9881
23,1204
23,2497
23,383
23,5171
23,648
23,7832
23,9152
24,0516
24,1885
24,3224
24,4605
24,5992
24,7348
236
Диапазон температур: 670-709 К
Продолжение приложения Ж
т
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
Т
2,4528
2,4564
2,4601
2,4638
2,4674
2,4711
2,4747
2,4784
2,4821
2,4857
2,4894
2,493
2,4967
2,5004
2,504
2,5077
2,5113
2,515
2,5187
2,5223
2,526
2,5297
2,5333
2,537
2,5406
2,5443
2,548
2,5516
2,5553
2,5589
2,5626
2,5663
2,5699
2,5736
2,5772
2,5809
2,5846
2,5882
2,5919
2,5955
'СО
681,4295
682,4957
683,5622
684,6289
685,6958
686,7629
687,8303
688,8979
689,9657
691,0338
692,102
693,1705
694,2392
695,3082
696,3773
697,4467
698,5163
699,5862
700,6562
701,7265
702,797
703,8678
704,9387
706,0099
707,0813
708,153
709,2248
710,2969
711,3692
712,4418
713,5145
714,5875
715,6608
716,7342
717,8079
718,8818
719,9559
721,0302
722,1048
723,1796
ТС со
24,4991
24,6329
24,.7711
24,9098
25,0454
25,1853
25,3221
25,4632
25,6049
25,7434
25,8863
26,0259
26,1701
26,3148
26,4562
26,6022
26,7448
26,892
27,0398
27,1842
27,3332
27,4829
27,6291
27,7801
27,9275
28,0797
28,2325
28,3818
28,5359
28,6864
28,8417
28,9977
29,1501
29,3074
29,4611
29,6197
29,7789
29,9345
30,095
30,2518
*о>
721,9012
723,0683
724,2357
725,4034
726,5714
727,7397
728,9084
730,0773
731,2466
732,4161
733,586
734,7562
735,9267
737,0974
738,2685
739,4399
740,6116
741,7836
742,956
744,1286
745,3015
746,4748
747,6483
748,8222
749,9963
751,1708
752,3456
753,5207
754,696
755,8717
757,0477
758,224
759,4006
760,5776
761,7548
762,9323
764,1102
765,2883
766,4668
767,6455
71(1)
30,8926
31,0769
31,2672
31,4585
31,6455
31,8386
32,0273
32,2223
32,4182
32,6097
32,8074
33,0008
33,2004
33,4011
33,5972
33,7997
33,9977
34,2022
34,4076
34,6084
34,8158
35,0242
35,2279
35,4382
35,6438
35,8562
36,0695
36,278
36,4934
36,7039
36,9212
37,1396
37,3531
37,5735
37,7889
38,0114
38,2349
38,4534
38,679
38,8995
/а=4
684,0853
685,1581
686,2312
687,3045
688,3781
689,4518
690,5258
691,6001
692,6746
693,7493
694,8242
695,8994
696,9747
698,0504
699,1262
700,2023
701,2786
702,3552
703,4319
704,5089
705,5861
706,6637
707,7413
708,8192
709,8974
710,9758
712,0544
713,1332
714,2123
715,2917
716,3711
717,4509
718,531
719,6112
720,6917
721,7724
722,8533
723,9344
725,0158
726,0975
ТСа=4
24,8747
25,0114
25,1526
25,2943
25,4328
25,5757
25,7155
25,8596
26,0044
26,1459
26,2919
26,4346
26,5819
26,7298
26,8743
27,0235
27,1692
27,3197
27,4708
27,6184
27,7707
27,9237
28,0731
28,2275
28,3782
28,5338
28,69
28,8427
29,0002
29,1541
29,3129
29,4724
29,6283
29,7891
29,9463
30,1085
30,2713
30,4305
30,5947
30,7551
237
Диапазон температур: 710-749 К
Продолжение приложения Ж
т
710
711 _,
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
Т
2,5992
2,6029
2,6065
2,6102
2,6139
2,6175
2,6212
2,6248
2,6285
2,6322
2,6358
2,6395
2,6431
2,6468
2,6505
2,6541
2,6578
2,6614
2,6651
2,6688
2,6724
2,6761
2,6797
2,6834
2,6871
2,6907
2,6944
2,6981
2,7017
2,7054
2,709
2,7127
2,7164
2,72
2,7237
2,7273
2,731
2,7347
2,7383
2,742
'00
724,2546
725,3299
726,4054
727,4811
728,557
729,6332
730,7096
731,7862
732,863
733,9401
735,0174
736,0949
737,1727
738,2506
739,3289
740,4073
741,4859
742,5648
743,6439
744,7233
745,8029
746,8826
747,9627
749,0429
750,1234
751,2041
752,285
753,3662
754,4476
755,5292
756,611
757,6931
758,7754
759,8579
760,9407
762,0237
763,1069
764,1903
765,274
766,3579
Яоо
30,4137
30,5762
30,735
30,8988
31,0634
31,2241
31,3899
31,552
31,7192
31,8871
32,0511
32,2203
32,3857
32,5563
32,7276
32,8949
33,0676
33,2363
33,4104
33,5851
33,7559
33,932
34,1041
34,2817
34,46
34,6342
34,8139
34,9943
35,1706
35,3525
35,5301
35,7134
35,8975
36,0772
36,2627
36,4439
36,6309
36,8186
37,0019
37,1911
/<о
768,8246
770,0039
771,1836
772,3636
773,5439
774,7245
775,9054
777,0866
778,2681
779,4499
780,632
781,8144
782,9972
784,1802
785,3636
786,5472
787,7312
788,9154
790,1
791,2849
792,47
793,6555
794,8413
796,0274
797,2138
798,4005
799,5875
800,7748
801,9624
803,1503
804,3386
805,5271
806,7159
807,9051
809,0945
810,2842
811,4743
812,6646
813,8553
815,0463
71(1)
39,1272
39,356
39,5796
39,8105
40,0424
40,2691
40,5032
40,732
40,9683
41,2056
41,4376
41,6771
41,9112
42,1529
42,3958
42,6331
42,8781
43,1176
43,3649
43,6133
43,8561
44,1068
44,3518
44,6047
44,8588
45,1071
45,3635
45,6211
45,8728
46,1327
46,3867
46,6489
46,9123
47,1697
47,4355
47,6952
47,9633
48,2327
48,4959
48,7677
/а=4
727,1793
728,2614
729,3437
730,4263
731,509
732,5921
733,6753
734,7588
735,8425
736,9265
738,0106
739,095
740,1797
741,2645
742,3497
743,435
744,5205
745,6063
746,6923
747,7787
748,8652
749,9518
751,0389
752,126
753,2135
754,3011
755,389
756,4772
757,5655
758,6541
759,7429
760,832
761,9213
763,0108
764,1006
765,1906
766,2808
767,3712
768,4619
769,5528
7Га=4
30,9207
31,0869
31,2493
31,4169
31,5853
31,7497
31,9193
32,0852
32,2563
32,4281
32,5959
32,769
32,9383
33,1129
33,2882
33,4594
33,6362
33,8089
33,9871
34,1659
34,3407
34,521
34,6972
34,879
35,0615
35,2399
35,4239
35,6086
35,7891
35,9754
36,1572
36,3449 ..
36,5335_
36,7175
L 36,9075
37,093
37,2846 _
37,4768 _
37,6646 .
_37J58£_
238
Диапазон температур: 750-789 К
Продолжение приложения Ж
т
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
Т
2,7456
2,7493
2,753
2,7566
2,7603
2,7639
2,7676
2,7713
2,7749
2,7786
2,7823
2,7859
2,7896
2,7932
2,7969
2,8006
2,8042
2,8079
2,8115
2,8152
2,8189
2,8225
2,8262
2,8298
2,8335
2,8372
2,8408
2,8445
2,8481
2,8518
2,8555
2,8591
2,8628
2,8665
2,8701
2,8738
2,8774
2,8811
2,8848
2,8884
'со
767,442
768,5264
769,611
770,6958
771,7808
772,8661
773,9515
Г 775,0373
776,1232
777,2094
778,2958
779,3824
780,4693
781,5564
782,6437
783,7312
784,819
785,907
786,9952
788,0837
789,1724
790,2613
791,3504
792,4398
793,5294
794,6192
795,7093
796,7995
797,89
798,9808
800,0717
801,1629
802,2544
803,346
804,4379
805,53
806,6223
807,7149
808,8077
809,9007
Я 00
37,3759
37,5666
37,758
37,9449
38,1379
38,3263
38,5207
38,7159
38,9065
39,1032
39,3007
39,4936
39,6926
39,8869
40,0875
40,2888
40,4855
40,6883
40,8865
41,0909
41,2962
41,4966
41,7034
41,9054
42,1138
42,323
42,5274
42,7382
42,9441
43,1565
43,3697
43,578
43,7928
44,0085
44,2191
44,4364
44,6487
44,8676
45,0874
45,3021
/(1)
816,2375
817,4291
818,621
819,8132
821,0056
822,1984
823,3915
824,5849
825,7786
826,9726
828,1669
829,3615
830,5564
831,7516
832,9471
834,143
835,3391
836,5355
837,7322
838,9292
840,1266
841,3242
842,5221
843,7204
844,9189
846,1178
847,3169
848,5163
849,7161
850,9161
852,1165
853,3171
854,5181
855,7193
856,9209
858,1227
859,3249
860,5273
861,7301
862,9332
71(1)
49,0333
49,3074
49,5828
49,852
50,1298
50,4014
50,6817
50,9632
51,2384
51,5224
51,8078
52,0866
52,3744
52,6557
52,946
53,2377
53,5227
53,8169
54,1044
54,4012
54,6993
54,9906
55,2913
55,5851
55,8884
56,193
56,4907
56,798
57,0983
57,4082
57,7195
58,0237
58,3377
58,6531
58,9613
59,2793
П?9,5902
59,911
60,2332
60,548
{'<х=4
770,644
771,7354
772,827
773,9189
775,0109
776,1033
777,1958
778,2886
779,3816
780,4749
781,5683
782,662
783,756
784,8502
785,9446
787,0392
788,1341
789,2292
790,3246
791,4202
792,516
793,612
794,7083
795,8048
796,9016
797,9985
799,0958
800,1932
801,2908
802,3888
803,4869
804,5853
805,6839
806,7827
807,8818
808,9811
810,0806
811,1804
812,2805
813,3807
71<х=4
38,0477
38,243
38,4391
38,6306
38,8283
39,0213
39,2205
39,4205
39,6158
39,8174
40,0197
40,2174
40,4214
40,6205
40,8261
41,0324
41,234
41,4418
41,645
41,8545
42,065
42,2704
42,4824
42,6895
42,9031
43,1176
43,3272
43,5433
43,7544
43,9722
44,1908
44,4044
44,6247
44,8459
45,0619
45,2848
45,5025
45,727
45,9525
46,1727
239
Диапазон температур: 790-829 К
Продолжение приложения "Л
т
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
Т
2,8921
2,8957
2,8994
2,9031
2,9067
2,9104
2,914
2,9177
2,9214
2,925
2.9287
2,9323
2,936
2,9397
2,9433
2,947
2,9507
2,9543
2,958
2,9616
2,9653
2,969
2,9726
2,9763
2,9799
2,9836
2,9873
2,9909
2,9946
2,9982
3,0019
3,0056
3,0092
3,0129
3,0165
3,0202
3,0239
3,0275
3,0312
3,0349
'=о
810,9939
812,0874
813,1811
814,275
815,3692
816,4636
817,5582
818,653
819,7481
820,8434
821,9389
823.0346
824,1306
825,2268
826,3232
827,4199
828,5168
829,6139
830,7112
831,8088
832,9066
834,0046
835,1029
836,2013
837,3
838,399
839,4981
840,5975
841,6971
842,7969
843,897
844,9973
846,0978
847,1985
848.2995
849,4007
850,5021
851.6038
852,7057
853,8078
Лс»
45,5235
45,7398
45,9629
46,1869
46,4056
46,6313
46,8517
47,079
47,3072
47,5301
47,76
47,9845
48,2161
48,4486
48,6757
48,9099
49,145
49,3746
49,6115
49,8428
50,0814
50,3209
50,5548
50,796
51.0317
51.2747
51.5187
51.7569
52.0026
52,2426
52,4902
52,7386
52,9813
53,2315
53,476
53,7281
53,9811
54,2282
54,4831
54,7389
/(о
864,1365
865,3402
866.5441
867,7484
868.953
870,1578
871,363
872,5684
873,7742
874.9803
876.1866
877.1933
878,6002
879,8075
881,015
882,2229
883,431
884,6395
885,8482
887.0573
888,2666
889.4763
890.6862
891,8965
893,107
894,3178
895,529
896,7404
897,9521
899,1642
900,3765
901,5891
902,802
904,0152
905.2288
906,4426
907,6567
908,8711
910,0858
911,3008
Я<1
60,87
61,190.
61.518
61,847
62,169
62,501
62.825
63,160
63.496.
63,825
64.164
64,495.
64,837.
65,181
65,516.
65,86"
66.210'
66.550
66,901
67,244-
67,598
67,9531
68.300"
68,658.
69.008.
69.3698
69.7325
70,0869
70,4527
70,8101
71,179
71,5494
71,9112
72,2847
72,6496
73,0262
73,4044
73,7739
74,1552
74,5381
240
Диапазон температур: 830-869 К
Продолжение приложения Ж
т
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
849
850
851
852
853
854
855
856
857
858
859
860
861
862
863
864
865
866
867
868
869
Т
3,0385
3,0422
3,0458
3,0495
3,0532
3,0568
3,0605
3,0641
3,0678
3,0715
3,0751
3,0788
3,0824
3,0861
3,0898
3,0934
3,0971
3,1007
3,1044
3,1081
3,1117
3,1154
3,1191
3,1227
3,1264
3,13
3,1337
3,1374
3,141
3,1447
3,1483
3,152
3,1557
3,1593
3,163
3,1666
3,1703
3,174
3,1776
3,1813
1аэ
854,9101
856,0126
857,1154
858,2184
859,3216
860,4251
861,5288
862,6327
863,7368
864,8412
865,9458
867,0506
868,1556
869,2609
870,3664
871,4721
872,578
873,6842
874,7906
875,8972
877,004
878,1111
879,2184
880,3259
881,4336
882,5416
883,6497
884,7582
885,8668
886,9756
888,0847
889,194
890,3036
891,4133
892,5233
893,6335
894,7439
895,8545
L.896,9654
898,0765
ТС сю
54,9887
55,2464
55,498
55,7576
56,0181
56,2725
56,5349
Г 56,7911
57,0554
57,3206
57,5796
57,8468
58,1076
58,3767
58,6468
58,9104
59,1824
59,448
59,7219
59,9969
60,2653
60,5422
60,8201
61,0914
61,3713
L61,6445
61,9264
62,2092
62,4854
62,7703
63,0484
63,3353
63,6232
63,9043
64,1943
64,4774
64,7693
65,0624
65,3485
65,6435
/(и
912,5161
913,7316
914,9475
916,1637
917,3802
918,5969
919,814
921,0314
922,249
923,467
924,6852
925,9037
927,1226
928,3417
929,5611
930,7808
932,0008
933,2211
934,4417
935,6626
936,8838
938,1053
939,3271
940,5491
941,7715
942,9941
944,2171
945,4403
946,6638
947,8876
949,1117
950,3361
951,5608
952,7858
954,0111
955,2367
956,4625
957,6887
958,9151
960,1418
ТС<1)
74,9121
75,2982
75,6754
76,0646
76,4555
76,8374
77,2315
77,6165
78,0138
78,4128
78,8026
79,2048
79,5978
80,0033
80,4106
80,8084
81,2189
81,62
82,0339
82,4495
82,8555
83,2744
83,6951
84,1061
84,5302
84,9445
85,372
85,8012
86,2206
86,6533
87,0761
87,5123
87,9503
88,3781
88,8197
89,251
89,696
90,1429
90,5794
91,0298
/а=4
858,6902
859,8001
860,9103
862,0208
863,1314
864,2423
865,3535
866,4648
867,5764
868,6882
869,8003
870,9125
872,025
873,1378
874,2508
875,3639
876,4773
877,591
878,7049
879,819
880,9333
882,0479
883,1627
884,2777
885,393
886,5085
887,6241
888,7402
889,8563
890,9726
892,0893
893.2061
894,3233
895,4406
896,5581
897,6759
898,7939
899,9121
901,0305
902,1492
ТСа=4
56,1158
56,3805
56,6389
56,9056
57,1732
57,4345
57,7041
57,9673
58,2389
58,5113
58,7775
59,052
59,32
59,5965
59,8741
60,145
60,4245
60,6975
60,979
61,2616
61,5375
61,8221
62,1077
62,3866
62,6743
62,9552
63,245
63,5357
63,8196
64,1125
64,3985
64,6935
64,9895
65,2785
65,5767
65,8678
66,168
66,4694
66,7637
67,0671
241
Диапазон температур: 870-909 К
Продолжение приложения Ж
т
870
871
872
873
874
875
876
877
878
879
880
881
882
883
884
885
886
887
888
889
890
891
892
893
894
895
896
897
898
899
900
901
902
903
904
905
906
907
908
909
Т
3,1849
3,1886
3,1923
3,1959
3,1996
3,2033
3,2069
3,2106
L 3,2142
3,2179
3,2216
3,2252
3,2289
3,2325
3,2362
3,2399
3,2435
3,2472
3,2508
3,2545
3,2582
3,2618
3,2655
^ 3,2691
3,2728
3,2765
3,2801
3,2838
3,2875
3,2911
3,2948
3,2984
3,3021
3,3058
3,3094
3,3131
3,3167
3,3204
3,3241
3,3277
'оо
899,1878
900,2994
901,4111
902,5231
903,6353
904,7477
905,8604
906,9733
908,0864
909,1997
910,3132
911,427
912,541
913,6552
914,7696
915,8843
916,9991
918,1142
919,2295
920,3451
921,4608
922,5768
923,693
924,8094
925,9261
927,0429
928,16
929,2773
930,3948
931,5126
932,6305
933,7487
934,8671
935,9858
937,1046
938,2237
939,3429
940,4624
941,5822
942,7021
Яоо
65,9316
66,2288
66,527
66,8181
67,1184
67,4198
67,714
68,0174
68,3137
68,6193
68,9259
69,2253
69,534
69,8355
70,1464
70,4584
70,763
71,0771
71,3839
71,7002
72,0176
72,3275
72,6471
72,9592
73,281
73,6039
73,9192
74,2443
74,5706
74,8891
75,2176
75,5383
75,869
76,2009
76,5249
76,8591
77,1853
77,5217
77,8593
78,1888
/in
961,3688
962,5961
963,8237
965,0516
966,2798
967,5083
968,737
969,9661
971,1954
972,425
973,655
974,8852
976,1157
977,3464
978,5775
979,8089
981,0405
982,2724
983,5047
984,7372
985,97
987,203
988,4364
989,6701
990,904
992,1382
993,3727
994,6075
995,8426
997,078
998,3137
999,5496
1000,7858
1002,0223
1003,2591
1004,4962
1005,7336
1006,9712
1008,2092
1009,4474
71(1)
91,4698
91,9239
92,3797
92,825
93,2845
93,7459
94,1966
94,6616
95,1158
95,5845
96,0551
96,5148
96,9891
97,4524
97,9304
98,4104
98,8792
99,363
99,8355
100,3231
100,8126
101,2907
101,784
102,2659
102,7631
103,2623
103,7499
104,2529
104,758
105,2513
105,7603
106,2575
106,7705
107,2854
107,7884
108,3074
108,8143
109,3373
109,8624
110,3752
/а=4
903,2681
904,3873
905,5066
906,6262
907,746
908,8661
909,9864
911,1069
912,2276
913,3485
914,4697
915,5911
916,7128
917,8346
918,9567
920,079
921,2015
922,3243
923,4472
924,5705
925,6939
926,8176
927,9415
929,0656
930,1899
931,3145
932,4393
933,5643
934,6895
935,815
936,9406
938,0666
939,1927
940,3191
941,4457
942,5725
943,6995
944,8267
945,9543
947,0819
ТГа=4
67,3634
67,669
67,9757
68,2752
68,5841
68,8941
69,1967
69,5088
69,8137
70,128
70,4435
70,7515
71,0691
71,3793
71,6992
72,0203
72,3337
72,6569
72,9726
73,2982
73,6248
73,9437
74,2727
74,5939
74,9251
75,2575
75,582
75,9167
76,2526
76,5804
76,9186
77,2488
77,5892 _
77,9309
78,2645
78,6086_
78,9445_
79,2909_
79,6385_
79,977_8_
242
Диапазон температур: 910-949 К
Продолжение приложения Ж
т
910
911
912
913
914
915
916
917
918
919
920
921
922
923
924
925
926
927
928
929
930
931
932
933
934
935
936
937
938
939
940
941
942
943
944
[ 945
946
947
948
949
Т
3,3314
3,335
3,3387
3,3424
3,346
3,3497
3,3533
3,357
3,3607
3,3643
3,368
3,3717
3,3753
3,379
3,3826
3,3863
3,39
3,3936
3,3973
3,4009
3,4046
3,4083
3,4119
3,4156
3,4192
3,4229
3,4266
3,4302
3,4339
3,4375
3,4412
3,4449
3,4485
3,4522
3,4559
3,4595
3,4632
3,4668
3,4705
3,4742
<оо
943,8222
944,9426
946,0632
947,184
948,3051
949,4263
950,5478
951,6695
952,7914
953,9135
955,0358
956,1584
957,2811
958,4041
959,5273
960,6508
961,7744
962,8983
964,0223
965,1466
966,2711
967.3959
968,5208
969,6459
970,7713
971,8969
973,0227
974,1487
975,2749
976,4014
977,5281
978,6549
979,782
980,9093
982,0368
983,1646
984,2925
985,4207
986,5491
987,6776
ТС.»
L 78,5287
78,8605
79,2027
79,546
79,8812
80,2268
80,5643
80,9122
81,2614
81,6023
81,9538
82,3065
82,6508
83,0059
83,3526
83,71
84,0687
84,4188
84,7799
85,1324
85,4958
85,8605
86,2165
86,5837
86,9421
87,3116
87,6824
88,0444
88,4177
88,782
89,1578
89,5348
89,9028
90,2823
90,663
91,0347
91,4179
91,792
92,1778
92,5649
id)
1010,6859
1011,9247
1013,1638
1014,4031
1015,6428
1016,8827
1018,1229
1019,3634
1020,6041
1021,8452
1023,0865
1024,3281
1025,57
1026,8122
1028,0547
1029,2974
1030,5404
1031,7837
1033,0273
1034,2712
1035,5153
1036,7597
1038,0044
1039,2494
1040,4947
1041,7402
1042,9861
1044,2322
1045,4785
1046,7252
1047,9721
1049,2193
1050,4668
1051,7146
1052,9627
1054,211
1055,4596
1056,7085
1057,9576
1059,2071
ТС(|)
110,9044
111,4212
111,9544
112,4896
113,0125
113,5519
114,0787
114,6223
115,1679
115,7009
116,2508
116,8028
117,3419
117,8981
118,4413
119,0018
119,5644
120,114
120,6809
121,2346
121,8058
122,3792
122,9393
123,5171
124,0814
124,6636
125,248
125,8187
126,4076
126,9826
127,5759
128,1714
128,753
129,3531
129,9554
130,5436
131,1504
131,7431
132,3545
132,9682
ia=4
948,2098
949,338
950,4663
951,5949
952,7238
953,8528
954,9821
956,1116
957,2413
958,3712
959,5013
960,6317
961,7622
962,893
964,0241
965,1554
966,2868
967,4186
968,5504
969,6826
970,8149
971,9476
973,0803
974,2133
975,3465
976,48
977,6137
978,7476
979,8817
981,016
982,1506
983,2853
984,4203
985,5555
986,691
987,8267
988,9625
990,0986
991,2349
992,3714
TCa=4
80,3279
80,6695
81,022
81,3755
81,7207
82,0767
82,4243
82,7827
83,1423
83,4935
83,8556
84,2189
84,5736
84,9394
85,2966
85,6648
L86,0344
86,3951
86,7672
87,1304
87,5048
87,8807
88,2475
88,6259
88,9953
89,3761
89,7582
90,1313
90,5161
90,8916
91,2789
91,6675
92,0468
92,438
92,8305
93,2137
93,6087
93,9944
94,3922
94,7913
243
Диапазон температур: 950-989 К
Продолжение приложения Ж
244
т
950
951
952
953
954
955
956
957
958
959
960
961
962
963
964
965
966
967
968
969
970
971
972
973
974
975
976
977
978
979
980
981
982
983
984
985
986
987
988
989
Т
3,4778
3,4815
3,4851
3,4888
3,4925
3,4961
3,4998
3,5034
3,5071
3,5108
3,5144
3,5181
3,5217
3,5254
3,5291
3,5327
3,5364
3,54
3,5437
3,5474
3,551
3,5547
3,5584
3,562
3,5657
3,5693
3,573
3,5767
3,5803
3,584
3,5876
3,5913
3,595
3,5986
3,6023
3,6059
3,6096
3,6133
3,6169
3,6206
'оо
988,8064
989,9355
991,0647
992,1941
993,3238
994,4537
995,5837
996,714
997,8445
998,9752
1000,1062
1001,2373
1002,3687
1003,5002
1004,632
1005,764
1006,8962
1008,0286
1009,1612
1010,294
1011,4271
1012,5603
1013,6938
1014,8274
1015,9613
1017,0954
1018,2297
1019,3642
1020,4989
1021,6338
1022,769
1023,9043
1025,0398
1026,1756
1027,3116
1028,4477
1029,5841
1030,7207
1031,8575
1032 9945
Яоо
92,9427
93,3323
93,7126
94,1047
94,4982
94,8822
95,2782
95,6648
96,0634
96,4633
96,8536
97,2561
97,649
98,0542
98,4606
98,8574
99,2664
99,6658
100,0775
100,4906
100,8938
101,3095
101,7266
102,1337
102,5535
102,9633
103,3858
103,8096
104,2233
104,6499
105,0663
105,4956
105,9263
106,3467
106,7801
107,2032
107,6394
108,077
108 5042
108,9446
im
1060,4568
1061,7068
1062,957
1064,2076
1065,4584
1066,7095
1067,9608
1069,2125
1070,4644
1071,7166
1072,969
1074,2218
1075,4748
1076,7281
1077,9816
1079,2355
1080,4896
1081,744
1082,9986
1084,2535
1085,5087
1086,7642
1088,02
1089,276
1090,5323
1091,7888
1093,0456
1094,3027
1095,5601
1096,8178
1098,0757
1099,3338
1100,5923
1101,851
1103,11
1104,3693
1105,6288
1106,8886
1108,1487
1109,409
71(1)
133,5676
134,1859
134,7897
135,4126
136,0379
136,6486
137,2785
137,8937
138,5284
139,1654
139,7875
140,4293
141,056
141,7025
142,3515
142,9852
143,6389
144,2774
144,936
145,597
146,2425
146,9085
147,5769
148,2296
148,9029
149,5604
150,2387
150,9195
151,5843
152,27
152,9397
153,6305
154,3238
155 0009
155,6993
156,3813
157 0848
157 7909
158 4804
159,1916
/а=4
993,5081
994,6451
995,7823
996,9196
998,0573
999,1951
1000,3331
1001,4714
1002,6098
1003,7485
1004,8875
1006,0265
1007,1659
1008,3054
1009,4452
1010,5852
1011,7254
1012,8658
1014,0064
1015,1472
1016,2883
1017,4296
1018,5711
1019,7127
1020,8546
1021,9968
1023,1391
1024,2817
1025,4244
1026,5674
1027,7106
1028,854
1029,9976
1031,1414
1032,2855
1033 4297
1034,5742
1035,7188
1036,8637
1038,0088
7Га=4
95,1808
95,5825
95,9747
96,379
96,7848
97,1808
97,5891
97,9878
98,3989
98,8113
99,2139
99,629
100,0343
100,4522
100,8714
101,2807
101,7027
102,1147
102,5394
102,9656
103,3815
103,8104
104,2408
104,6608
105,094
105,5168
105,9528
106,3901
106,817
107,2573
107,687
108,13
108,5745
109,0084
109,4558
109,8925
110,3427
110 7944
111,2354
111.69J
Диапазон температур: 990-1029 К
Продолжение приложения Ж
т
990
991
992
993
994
995
996
99/
998
999
1000
1001
1002
1003
1004
1005
1006
1007
1008
1009
1010
1011
1012
1013
1014
1015
1016
1017
1018
1019
1020
1021
_ 1022
1023
_1024
1025
__Н)26
_2027_i
__К)28_^
LJ029
т
3,6242
3,6279
3,6316
3,6352
3,6389
3,6426
3,6462
3,6499
3,6535
3,6572
3,6609
3,6645
3,6682
3,6718
3,6755
3,6792
3,6828
3,6865
3,6901
3,6938
3,6975
3,7011
3,7048
3,7084
3,7121
3,7158
3,7194
3,7231
3,7268
3,7304
3,7341
3,7377
3,7414
3,7451
3,7487
3,7524
3,756
3,7597
3,7634
3,767
loo
1034,1317
1035,2691
1036,4067
1037,5446
1038,6826
1039,8208
1040,9593
1042,0979
1043,2368
1044,3759
1045,5151
1046,6546
1047,7943
1048,9342
1050,0743
1051,2145
1052,355
1053,4957
1054,6366
1055,7778
1056,9191
1058,0606
1059,2023
1060,3442
1061,4863
1062,6287
1063,7712
1064,9139
1066,0568
1067,2
1068,3433
1069,4868
1070,6306
1071,7745
1072,9187
1074,063
1075,2075
1076,3523
1077,4972
1078,6423
ТСоо
109,3744
109,8176
110,2622
110,6962
111,1437
111,5925
112,0307
112,4824
112,9233
113,3778
113,8338
114,2789
114,7378
115,1857
115,6475
116,1107
116,5628
117,029
117,4839
117,953
118,4236
118,8828
119,3563
119,8184
120,2949
120,7728
121,2393
121,7202
122,2027
122,6735
123,159
123,6328
124,1212
124,6112
125,0894
125,5824
126,0636
126,5596
127,0572
127,5429
id»
1110,6696
1111,9305
1113,1916
1114,453
1115,7147
1116,9767
1118,2389
1119,5014
1120,7641
1122,0271
1123,2904
1124,5539
1125,8177
1127,0818
1128,3462
1129,6108
1130,8756
1132,1408
1133,4062
1134,6718
1135,9378
1137,2039
1138,4704
1139,7371
1141,0041
1142,2713
1143,5389
1144,8066
Г 1146,0747
1147,343
1148,6115
1149,8803
1151,1494
1152,4187
1153,6883
1154,9582
1156,2283
1157,4987
1158,7694
1160,0403
ТС(1)
159,8861
160,6025
161,3215
162,0236
162,7479
163,4747
164,1845
164,9167
165,6316
166,369
167,1091
167,8318
168,5773
169,3052
170,056
170,8095
171,5453
172,3042
173,0453
173,8097
174,5768
175,3259
176,0986
176,853
177,6311
178,4121
179,1746
179,9612
180,7505
181,5213
182,3162
183,0924
183,893
184,6965
185,481
186,2902
187,0803
187,8952
188,713
189,5115
(<х=4
1039,1541
1040,2996
1041,4453
1042,5913
1043,7374
1044,8838
1046,0304
1047,1771
1048,3241
1049,4714
1050,6187
1051,7664
1052,9142
1054,0622
1055,2105
1056,3589
1057,5075
1058,6564
1059,8055
1060,9548
1062,1043
1063,254
1064,4039
1065,554
1066,7043
1067,8548
1069,0056
1070,1565
1071,3076
1072,459
1073,6105
1074,7622
1075,9142
1077,0664
1078,2188
1079,3713
1080,5241
1081,6771
1082,8303
1083,9836
Tta=4
112,1337
112,5912
113,0502
113,4983
113,9603
114,4237
114,8761
115,3425
115,7977
116,2671
116,7379
117,1976
117,6715
118,134
118,6109
119,0893
119,5562
120,0377
120,5076
120,9921
121,4782
121,9526
122,4417
122,919
123,4113
123,905
124,3869
124,8838
125,3823
125,8687
126,3703
126,8599
127,3645
127,8709
128,365
128,8745
129,3718
129,8844
130,3986
130,9006
245
Диапазон температур: 1030-1069 К
Продолжение приложения Ж
т
1030
1031
1032
1033
1034
1035
1036
1037
1038
1039
1040
1041
1042
1043
1044
1045
1046
1047
1048
1049
1050
1051
1052
1053
1054
1055
1056
1057
1058
1059
1060
1061
1062
1063
1064
1065
1066
1067
1068
1069
Т
3,7707
3,7743
3,778
3,7817
3,7853
3,789
3,7926
3,7963
3,8
3,8036
3,8073
3,811
3,8146
3,8183
3,8219
3,8256
3,8293
3,8329
3,8366
3,8402
3,8439
3,8476
3,8512
3,8549
3,8585
3,8622
3,8659
3,8695
3,8732
3,8768
3,8805
3,8842
3,8878
3,8915
3,8952
3,8988
3,9025
3,9061
3,9098
3,9135
'со
1079,7877
1080,9332
1082,079
1083,2249
1084,371
1085,5174
1086,6639
1087,8106
1088,9576
1090,1047
1091,252
1092,3995
1093,5472
1094,6952
1095,8433
1096,9916
1098,1401
1099,2888
1100,4377
1101,5868
1102,7361
1103,8856
1105,0352
1106,1851
1107,3352
1108,4854
1109,6359
1110,7866
1111,9374
1113,0884
1114,2397
1115,3911
1116,5427
1117,6945
1118,8465
1119,9987
1121,1511
1122,3037
1123,4565
1124,6095
Я.»
128,0435
128,5322
129,0359
129,5412
130,0344
130,5428
131,039
131,5506
132,0637
132,5645
133,0807
133,5986
134,104
134,625
135,1335
135,6577
136,1835
136,6967
137,2257
137,7419
138,2742
138,808
139,329
139,8661
140,3902
140,9306
141,4726
142,0015
142,5467
143,0789
143,6274
144,1776
144,7146
145,2681
145,8233
146,3651
146,9236
147,4687
148,0306
148,5941
z'<i>
1161,3114
1162,5828
1163,8545
1165,1265
1166,3987
1167,6711
1168,9438
1170,2168
1171,49
1172,7635
1174,0373
1175,3113
1176,5855
1177,86
1179,1348
1180,4098
1181,6851
1182,9607
1184,2365
1185,5125
1186,7888
1188,0654
1189,3422
1190,6192
1191,8966
1193,1741
1194,452
1195,7301
1197,0084
1198,287
1199,5658
1200,8449
1202,1243
1203,4039
1204,6837
1205,9638
1207,2442
1208,5248
1209,8056
1211,0867
ТС(1)
190,335
191,1392
191,9685
192,8008
193,6135
194,4517
195,2701
196,1141
196,9612
197,7882
198,6412
^199,4972
200,333
201,195
202,0366
202.9046
203,7757
204,6261
205,5033
206,3597
207,2429
208,1292
208,9946
209,8871
210,7584
211,6571
212,5589
213,4394
214,3474
215,234
216,1483
217,0658
217,9616
218,8854
219,8125
220,7176
221,651
222,5623
223,5021
224,4452
/а=4
1085,1373
1086,291
1087,4451
1088,5993
1089,7537
1090,9083
1092,0631
1093,2181
1094,3734
1095,5288
1096,6844
1097,8402
1098,9962
1100,1525
1101,3089
1102,4655
1103,6223
1104,7794
1105,9366
1107,094
1108,2516
1109,4095
1110,5674
1111,7257
1112,8841
1114,0427
1115,2015
1116,3606
1117,5198
1118,6791
1119,8388
1120,9986
1122,1586
1123,3188
1124,4791
1125,6397
1126,8005
1127,9615
1129,1227
1130.2841
ТСа=4
131,418
131,9231
132,4437
132;966
133,4758
134,0013
134,5142
135,0431
135,5735
136,0913
136,6249
137,1604
137,6829
138,2216
138,7473
139,2894
139,833
140,3637
140,9107
141,4446
141,995
142,5471
143,0859
143,6414
144,1834
144,7423
145,3029
145,85
146,414
146,9645
147,5319
148,101
148,6565
149,2292
149,8035_
150,3641.
150,9419
151,5059
152,0873_
152,6703
246
Диапазон температур: 1070-1109 К
Продолжение приложения Ж
т
1070
1071
1072
1073
1074
1075
1076
1077
1078
1079
1080
1081
1082
1083
1084
1085
1086
1087
1088
1089
1090
1091
1092
1093
1094
1095
1096
1097
1098
1099
1100
1101
1102
1103
1104
1105
1106
1107
1108
1109
Т
3,9171
3,9208
3,9244
3,9281
3,9318
3,9354
3,9391
3,9427
3,9464
3,9501
3,9537
3,9574
3,961
3,9647
3,9684
3,972
3,9757
3,9794
3,983
3,9867
3,9903
3,994
3,9977
4,0013
4,005
4,0086
4,0123
4,016
4,0196
4,0233
4,0269
4,0306
4,0343
4,0379
4,0416
4,0452
_4,0489
4,0526
4,0562
4,0599
1125,7626
1126,916
1128,0695
1129,2232
1130,3772
1131,5313
1132,6856
1133,8401
1134,9948
1136,1496
1137,3047
1138,46
1139,6154
1140,771
1141,9268
1143,0828
1144,239
1145,3954
1146,552
1147,7087
1148,8657
1150,0228
1151,1801
1152,3376
1153,4953
1154,6532
1155,8113
1156,9695
1158,128
1159,2866
1160,4454
1161,6044
1162,7635
П 1163,9229
1165,0824
1166,2422
1167,4021
1168,5622
1169,7225
1170,8829
149,1441
149,7111
150,2643
150,8347
151,4067
151,965
152,5404
153,102
153,6809
154,2615
154,8281
155,4121
155,9821
156,5696
157,1589
157,7339
158,3267
158,9212
159,5014
160,0994
160,683
161,2846
161,8879
162,4767
163,0836
163,6758
164,2863
164,8985
165,496
166,1118
166,7128
167,3322
167,9535
168,5597
169,1846
169,7944
170,423
171,0533
J 71,6685
172,3025
кп
^ 1212,3681
1213,6497
1214,9315
1216,2136
1217,496
1218,7786
1220,0614
1221,3445
1222,6279
1223,9115
1225,1953
1226,4794
1227,7638
1229,0483
1230,3332
1231,6183
1232,9036
1234,1891
1235,475
1236,761
1238,0473
1239,3339
1240,6207
1241,9077
1243,195
1244,4825
1245,7703
1247,0583
1248,3466
1249,6351
1250,9238
1252,2128
1253,5021
1254,7915
1256,0813
1257,3712
1258,6614
1259,9519
1261,2425
1262,5335
ТС(1)
^225,366
226,3155
227,2425
228,1986
229,1579
230,0945
231,0604
232,0034
232,9759
233,9517
234,9044
235,8869
236,846
237,8352
238,8277
239,7967
240,7959
241,7986
242,7775
243,787
244,7725
245,7887
246,8085
247,804
248,8306
249,8329
250,8664
^51,9034
252,9159
253,9599
254,9791
256,0301
257,0846
258,1142
259,1758
260,2122
261,2809
262,3532
263,4001
264,4796
(а=4
1131,4457
1132,6075
1133,7694
1134,9315
1136,0939
1137,2565
1138,4192
1139,5821
1140,7453
1141,9085
1143,0721
1144,2358
1145,3997
1146,5638
1147,728
1148,8925
1150,0572
1151,222
1152,3871
1153,5523
1154,7178
1155,8834
1157,0492
1158,2152
1159,3814
1160,5478
1161,7144
1162,8811
1164,0481
1165,2153
1166,3826
1167,5501
1168,7178
1169,8857
^171,0537
1172,2221
1173,3905
1174,5592
1175,728
1176,897
ТСа=4
153,2394
153,8262
154,3986
154,9889
155,5808
156,1586
156,7541
157,3353
157,9344
158,5354
159,1218
159,7263
160,3163
160,9244
161,5344
162,1297
162,7433
163,3588
163,9595
164,5786
165,1828
165,8057
166,4303
167,04
167,6684
168,2816
168,9138
169,5477
170,1665
170,8042
171,4266
172,0681
172,7115
173,3394
173,9866
174,6182
175,2693
175,9222
176,5595
177,2162
247
Диапазон температур: 1110-1149 К
Продолжение приложения Ж
т
1110
1111
1112
1113
1114
1115
1116
1117
1118
1119
1120
1121
1122
1123
1124
1125
1126
1127
1128
1129
ИЗО
1131
1132
1133
1134
1135
1136
1137
1138
1139
1140
1141
1142
1143
1144
1145
1146
1147
1148
1149
Т
4,0636
4,0672
4,0709
4,0745
4,0782
4,0819
4,0855
4,0892
4,0928
4,0965
4,1002
4,1038
4,1075
4,1111
4,1148
4,1185
4,1221
4,1258
4,1294
4,1331
4,1368
4,1404
4,1441
4,1478
4,1514
4,1551
4,1587
4,1624
4,1661
4,1697
4,1734
4,177
4,1807
4,1844
4,188
4,1917
4,1953
4,199
4,2027
4,2063
'оо
1172,0436
1173,2044
1174,3654
1175,5266
1176,6879
1177,8495
1179,0112
1180,1731
1181,3352
1182,4975
1183,66
1184,8226
1185,9854
1187,1484
1188,3116
1189,475
1190,6385
1191,8022
1192,9661
1194,1302
1195,2944
1196,4588
1197,6235
1198,7882
1199,9532
1201,1183
1202,2836
1203,4491
1204,6148
1205,7806
1206,9467
1208,1129
1209,2792
1210,4458
1211,6125
1212,7794
1213,9465
1215,1137
1216,2811
1217,4487
Я сх,
172,9384
173,559
174,1986
174,8227
175,466
176,1112
176,7407
177,3896
178,0228
178,6755
179,33
179,9687
180,6271
181,2694
181,9315
182,5956
183,2435
183,9114
184,563
185,2347
185,9083
186,5656
187,243
187,9224
188,5854
189,2686
189,9354
190,6225
191,3117
191,9841
192,6772
193,3534
194,0504
194,7494
195,4315
196,1344
196,8203
197,5272
198,2362
198,9279
/(1)
1263,8246
1265,116
1266,4077
1267,6996
1268,9917
1270,284
1271,5766
1272,8695
1274,1626
1275,4559
1276,7494
1278,0432
1279,3372
1280,6315
1281,926
1283,2207
1284,5157
1285,8109
1287,1064
1288,4021
1289,698
1290,9941
1292,2905
1293,5871
1294,884
1296,1811
1297,4784
1298,776
1300,0738
1301,3718
1302,67
1303,9685
1305,2672
1306,5662
1307,8654
1309,1648
1310,4645
1311,7643
1313,0644
1314,3648
7Г<1)
265,5627
266,62
267,7104
268,7748
269,8723
270,9736
272,0487
273,1572
274,2394
275,3553
276,475
277,568
278,695
279,7952
280,9297
282,068
283,1791
284,3249
285,4434
286,5967
287,7538
288,8834
290,0481
291,2167
292,3574
293,5337
294,6819
295,8658
297,0537
298,2132
299,4088
300,5759
301,7793
302,9867
304,1653
305,3805
306,5667
307,7898
309,017
310,2148
/а=4
1178,0663
1179,2356
1180,4052
1181,575
1182,7449
1183,9151
1185,0853
1186,2558
1187,4265
1188,5974
1189,7685
1190,9397
1192,1111
1193,2828
1194,4546
1195,6266
1196,7987
1197,9711
1199,1436
1200,3163
1201,4892
1202,6622
1203,8355
1205,0089
1206,1826
1207,3563
1208,5303
1209,7045
1210,8788
1212,0533
1213,2281
1214,4029
1215,5779
1216,7532
1217,9286
1219,1042
1220,28
1221,4559
1222,632
1223,8083
ТСа=4
177,875
178,5179
179,1805
179,8271
180,4935
181,162
181,8142
182,4866
183,1427
183,819
184,4972
185,159
185,8413
186,5069
187,1931
187,8813
188,5528
189,245
189,9203
190,6165
191,3147
191,996
192,6982
193,4024
194,0897
194,798
195,4892
196,2015
196,916
197,6132
198,3317
199,0328
199,7555
200,4803
201,1876
201,9164
202,6277
203,3607
204,096 _
204,8133_
248
Диапазон температур-1150-1189 К
Продолжение приложения Ж
т
1150
1151
1152
1153
1154
1155
1156
1157
1158
1159
1160
1161
1162
1163
1164
1165
1166
1167
1168
1169
1170
1171
1172
1173
1174
1175
1176
1177
1178
1179
1180
1181
1182
1183
1184
1185
1186
1187
1188
1189
Т
4,21
4,2136
4,2173
4,221
4,2246
4,2283
4,232
4,2356
4,2393
4,2429
4,2466
4,2503
4,2539
4,2576
4,2612
4,2649
4,2686
4,2722
4,2759
4,2795
4,2832
4,2869
4,2905
4,2942
4,2978
4,3015
4,3052
4,3088
4,3125
4,3162
4,3198
4,3235
4,3271
4,3308
4,3345
4,3381
4,3418
4,3454
4,3491
4,3528
'ОО
1218,6165
1219,7844
1220,9525
1222,1208
1223,2893
1224,4579
1225,6267
1226,7957
1227,9648
1229,1341
1230,3036
1231,4733
1232,6431
1233,8131
1234,9833
1236,1536
1237,3241
1238,4948
1239,6656
1240,8366
1242,0078
1243,1792
1244,3507
1245,5224
1246,6942
1247,8663
1249,0385
1250,2108
1251,3833
1252,556
1253,7289
1254,9019
1256,0751
1257,2485
1258,422
1259,5957
1260,7695
1261,9435
1263,1177
1264,2921
Я.»
199,6409
200,3365
201,0535
201,7725
202,474
203,1971
203,9222
204,6296
205,3588
206,0702
206,8035
207,5388
208,2563
,_2_08,9957
209,7171
210,4607
211,2064
211,9339
212,6837
213,4153
214,1692
214,9253
215,663
216,4233
217,1651
217,9296
218,6962
219,4442
220,2151
220,9881
221,7424
222,5197
223,278
224,0596
224,8434
225,608
226,3961
227,165
227,9573
228,7519
/<о
1315,6654
1316,9662
1318,2672
1319,5684
1320,8699
1322,1716
1323,4736
1324,7758
1326,0782
1327,3808
1328,6837
1329,9867
1331,2901
1332,5936
1333,8974
1335,2014
1336,5056
1337,81
1339,1147
1340,4196
1341,7247
1343,03
1344,3356
1345,6414
1346,9474
1348,2537
1349,5601
1350,8668
1352,1737
1353,4809
1354,7882
1356,0958
1357,4036
1358,7116
1360,0199
1361,3283
1362,637
1363,9459
1365,255
1366,5644
ТС(1)
311,4499
312,6555
313,8986
315,1458
316,3631
317,6183
318,8777
320,1069
321,3743
322,6115
323,8871
325,1668
326,416
327,704
328,9611
330,2574
331,5578
332,8272
334,1359
335,4134
336,7306
338,052
339,3418
340,6716
341,9696
343,3079
344,6505
345,961
347,3122
348,6677
349,9908
351,3549
352,6864
354,0591
355,4363
356,7805
358,1664
359,519
360,9137
362,3128
/а=4
1224,9848
1226,1615
1227,3383
1228,5153
1229,6925
1230,8699
1232,0474
1233,2252
1234,403
1235,581
1236,7593
1237,9377
1239,1163
1240,2951
1241,474
1242,6531
1243,8324
1245,0119
1246,1914
1247,3712
1248,5512
1249,7314
1250,9117
1252,0922
1253,2728
1254,4537
1255,6347
1256,8158
1257,9972
1259,1787
1260,3604
1261,5422
1262,7243
1263,9065
1265,0889
1266,2714
1267,454
1268,6369
1269,8199
1271,0032
ТСа=4
205,5527
206,2742
207,0178
207,7635
208,4911
209,2411
209,9932
210,727
211,4834
212,2214
212,9821
213,7448
214,4892
215,2563
216,0047
216,7762
217,5499
218,3047
219,0827
219,8418
220,6241
221,4087
222,1742
222,9632
223,733
224,5264
225,322
226,0983
226,8984
227,7007
228,4837
229,2905
230,0776
230,8889
231,7025
232,4962
233,3144
234,1126
234,9351
235,7601
249
Диапазон температур: 1190-1229 К
Продолжение приложения Ж
т
1190
1191
1192
1193
1194
1195
1196
1197
1198
1199
1200
1201
1202
1203
1204
1205
1206
1207
1208
1209
1210
1211
1212
1213
1214
1215
1216
1217
1218
1219
1220
1221
1222
1223
1224
1225
1226
1227
1228
1229
Т
4,3564
4,3601
4,3637
4,3674
4,3711
4,3747
4,3784
4,382
4,3857
4,3894
4,393
4,3967
4,4004
4,404
4,4077
4,4113
4,415
4,4187
4,4223
4,426
4,4296
4,4333
4,437
4,4406
4,4443
4,4479
4,4516
4,4553
4,4589
4,4626
4,4662
4,4699
4,4736
4,4772
4,4809
4,4846
4,4882
4,4919
4,4955
4,4992
'со
1265,4666
1266,6412
1267,8161
1268,9911
1270,1662
1271,3416
1272,517
1273,6927
1274,8685
1276,0445
1277,2206
1278,3969
Г 1279,5734
1280,75
1281,9267
1283,1037
1284,2808
1285,458
1286,6354
1287,813
1288,9908
1290,1686
1291,3467
1292,5249
1293,7033
1294,8818
1296,0605
1297,2393
1298,4183
1299,5975
1300,7768
1301,9562
1303,1359
1304,3156
1305,4956
1306,6757
^1307,8559
1309,0363
1310,2168
1311,3976
яоо
229,5272
230,3261
231,1056
231,9089
232,7144
233,5003
234,3103
235,1004
235,9148
236,7314
237,528
238,3491
239,1724
239,9756
240,8033
241,6109
242,4431
243,2776
244,0918
244,9308
245,7494
246,593
247,4388
248,264
249,1145
249,9441
250,7991
251,6565
252,4929
253,3548
254,1957
255,0622
255,9311
256,7788
257,6524
258,5283
259,3828
260,2634
261,1225
262,0078
г<1)
1367,8739
1369,1837
1370,4937
1371,804
1373,1144
1374,4251
1375,7359
1377,047
1378,3583
1379,6699
1380,9816
1382,2936
1383,6058
1384,9182
1386,2308
1387,5436
1388,8566
1390,1699
1391,4834
1392,7971
1394,111
1395,4251
1396,7394
1398,054
1399,3687
1400,6837
1401,9989
1403,3143
1404,6299
1405,9457
1407,2617
1408,578
1409,8944
1411,2111
1412,528
1413,8451
1415,1624
1416,4799
1417,7976
1419,1155
71(1)
363,6783
365,0863
366,4604
367,8772
369,2985
370,6857
372,116
373,5119
374,9511
376,3949
377,804
379,2569
380,7143
382,1367
383,6033
385,0346
386,5103
387,9906
389,4355
390,925
392,3789
393,8777
395,3812
396,8487
398,3616
399,8382
401,3604
402,8875
404,3779
405,9144
407,414
408,96
410,5108
412,0244
413,5848
415,1501
416,6777
418,2526
419,7897
421,3743
ia=4
1272,1866
1273,37
1274,5538
1275,7377
1276,9217
1278,1059
1279,2902
1280,4748
1281,6595
1282,8444
1284,0294
1285,2146
1286,4
1287,5855
1288,7711
1289,957
1291,1431
1292,3292
1293,5155
1294,7021
1295,8888
1297,0755
1298,2626
1299,4497
1300,6371
1301,8245
1303,0122
1304,1999
1305,3879
1306,5761
1307,7643
1308,9527
1310,1414
1311,3301
1312,5191
1313,7082
1314,8974
1316,0867
1317,2763
1318,466
7Га=4
236,565
237,3945
238,2038
239,0379
239,8742
240,6903
241,5314
242,3519
243,1976
244,0456
244,8729
245,7256
246,5806
247,4148
248,2745
249,1133
249,9777
250,8445
251,6902
252,5617
253,4121
254,2884
255,1671
256,0244
256,9079
257,7698
258,6581
259,549
260,418
261,3135
262,1873
263,0877
263,9906
264,8714
265,7793_
266,68?5_
267,5775.
268,4927.
269,3856.
270,3057_
250
Диапазон температур: 123 0-1269 К
Продолжение приложения Ж
т
1230
1231
1232
1233
1234
1235
1236
1237
1238
1239
1240
1241
1242
1243
1244
1245
1246
1247
1248
1249
1250
1251
1252
1253
1254
1255
1256
1257
1258
1259
1260
1261
1262
1263
1264
1265
1266
_1267
_1_268
_Ш9
Т
4,5029
4,5065
4,5102
4,5138
4,5175
4,5212
4,5248
4,5285
4,5321
4,5358
4,5395
4,5431
4,5468
4,5504
4,5541
4,5578
4,5614
4,5651
4,5688
4,5724
4,5761
4,5797
4,5834
4,5871
4,5907
4,5944
4,598
4,6017
4,6054
4,609
4,6127
4,6163
4,62
4,6237
4,6273
4,631
4,6346
4,6383
4,642
4,6456
'оо
1312,5784
1313,7594
1314,9406
1316,1219
1317,3034
1318,485
1319,6668
1320,8487
1322,0308
1323,213
1324,3954
1325,578
1326,7606
1327,9435
1329,1265
1330,3096
1331,4929
1332,6763
1333,8599
1335,0437
1336,2275
1337,4116
1338,5958
1339,7801
1340,9646
1342,1492
1343,334
1344,5189
1345,704
1346,8892
1348,0745
1349,26
1350,4457
1351,6315
1352,8174
1354,0035
1355,1898
1356,3761
1357,5627
1358,7493
Яоо
262,8955
263,7614
264,6538
265,5244
266,4216
267,3211
268,1987
269,103
269,9852
270,8944
271,8059
272,6952
273,6115
274,5055
275,4267
276,3503
277,2514
278,1799
279,1109
280,0191
280,955
281,868
282,8088
283,7521
284,6723
285,6206
286,5456
287,4988
288,4545
289,3868
290,3475
291,2847
292,2504
293,2187
294,1632
295,1365
296,086
297,0643
298,0452
299,0021
кп
1420,4337
1421,752
1423,0706
1424,3893
1425,7083
1427,0275
1428,3469
1429,6665
1430,9863
1432,3063
1433,6265
1434,9469
1436,2675
1437,5884
1438,9094
1440,2306
1441,5521
1442,8737
1444,1956
1445,5176
1446,8399
1448,1624
1449,485
1450,8079
1452,131
1453,4543
1454,7777
1456,1014
1457,4253
1458,7494
1460,0737
1461,3981
1462,7228
1464,0477
1465,3728
1466,6981
1468,0236
1469,3493
1470,6751
Г 1472,0012
71(1)
422,9638
424,5151
426,1144
427,6752
429,2843
430,8984
432,4736
434,0975
435,6824
437,3163
438,9552
440,5547
442,2036
443,8128
445,4717
447,1358
448,7598
450,434
452,1133
453,7521
455,4417
457,0905
458,7902
460,4951
462,159
463,8743
465,5482
467,2738
469.0047
470,6938
472,4352
474,1345
475,8863
477,6434
479,3582
481,1258
482,8509
484,6292
486,4129
488,1535
ia=4
1319,6559
1320,8459
1322,0361
1323,2264
1324,4169
1325,6076
1326,7984
1327,9893
1329,1805
1330,3717
1331,5631
1332,7548
1333,9464
1335,1384
1336,3305
1337,5226
1338,715
1339,9075
1341,1001
1342,293
1343,4859
1344,6791
1345,8723
г 1347,0657
1348,2593
1349,453
Г 1350,6469
1351,8409
1353,0352
1354,2295
1355,4239
1356,6185
1357,8133
1359,0083
1360,2033
1361,3985
1362,594
1363,7894
1364,9851
1366,1809
ТГа=4
271,2283
272,1283
273,0559
273,9608
274,8934
275,8284
276,7407
277,6807
278,5979
г 279,5431
280,4907
281,4152
282,3679
283,2974
284,2552
285,2155
286,1525
287,118
288,0861
289,0305
290,0037
290,9532
291,9316
292,9126
293,8696
294,8559
295,818
296,8094
297,8034
298,7732
299,7725
300,7473
301,7519
302,7592
303,7418
304,7543
305,7421
306,7599
307,7804
308,776
251
Диапазон температур: 1270-1309 К
Продолжение приложения Ж
т
1270
1271
1272
1273
1274
1275
1276
1277
1278
1279
1280
1281
1282
1283
1284
1285
1286
1287
1288
1289
1290
1291
1292
1293
1294
1295
1296
1297
1298
1299
1300
1301
1302
1303
1304
1305
1306
1307
1308
1309
Т
4,6493
4,653
4,6566
4,6603
4,6639
4,6676
4,6713
4,6749
4,6786
4,6822
4,6859
4,6896
4,6932
4,6969
4,7005
4,7042
4,7079
4,7115
4,7152
4,7188
4,7225
4,7262
4,7298
4,7335
4,7372
4,7408
4,7445
4,7481
4,7518
4,7555
4,7591
4,7628
4,7664
4,7701
4,7738
4,7774
4,7811
4,7847
4,7884
4,7921
"сю
1359,9361
1361,1231
1362,3102
1363,4974
1364,6848
1365,8723
1367,06
1368,2478
1369,4358
1370,6239
1371,8121
1373,0005
1374,189
1375,3777
1376,5665
1377,7554
1378,9445
1380,1337
1381,3231
1382,5126
1383,7022
1384,892
1386,0819
1387,2719
1388,4621
1389,6524
1390,8429
1392,0335
1393,2243
1394,4151
1395,6061
1396,7973
1397,9886
1399,18
1400,3715
1401,5632
1402,755
1403,947
1405,1391
1406,3313
ГСоо
299,9881
300,9767
301,9411
302,9348
303,9041
304,9029
305,9044
306,8813
307,8879
308,8698
309,8816
310,896
311,8856
312,9052
313,8998
314,9247
315,9522
316,9545
317,9873
318,9947
320,0328
321,0735
322,0887
323,1348
324,1836
325,2066
326,2607
327,2889
328,3483
329,4105
330,4466
331,5142
332,5555
333,6285
334,7043
335,7536
336,8347
337,8893
338,976
340,0654
1473,3275
1474,654
1475,9807
1477,3075
1478,6346
1479,9619
1481,2893
1482,617
1483,9449
1485,2729
1486,6012
1487,9296
1489,2583
1490,5871
1491,9161
1493,2453
1494,5748
1495,9044
1497,2342
1498,5642
1499,8944
1501,2248
1502,5553
1503,8861
1505,2171
1506,5482
1507,8796
1509,2111
1510,5428
1511,8747
1513,2068
1514,5391
1515,8716
1517,2043
1518,5372
1519,8702
1521,2035
1522,5369
1523,8705
1525,2043
ТС(1)
489,9479
491,7477
493,504
495,3146
497,0815
498,9028
500,7297
502,5124
504,3502
506,1435
507,9922
509,8464
511,6559
513,5211
515,3413
517,2176
519,0996
520,9361
522,8291
524,6765
526,5807
528,4907
530,3545
532,2757
534,2027
536,083
538,0213
539,9128
541,8625
543,818
545,7262
547,6932
549,6126
551,5911
553,5755
555,5119
557,5079
559,4556
561,4633
563,4769
/а=4
1367,3768
1368,573
1369,7693
1370,9656
1372,1622
1373,3589
1374,5557
1375,7527
1376,9499
1378,1472
1379,3446
1380,5421
1381,7398
1382,9377
1384,1357
1385,3338
1386,5322
1387,7306
1388,9292
1390,1279
1391,3267
1392,5258
1393,7249
1394,9241
1396,1236
1397,3231
1398,5228
1399,7227
1400,9227
1402,1228
1403,3231
1404,5235
1405,7241
1406,9248
1408,1255
1409,3265
1410,5276
1411,7289
1412,9303
1414,1317
7Га=4
309,8019
310,8305
311,834
312,868
313,8766
314,916
315,9581
316,9748
318,0223
319.0442
320,0972
321,1529
322,1829
323,2441
324.2793
325,3461
326,4157
327,459
328,5341
329,5828
330,6634
331,7468
332,8037
333,8928
334,9847
336,0498
337,1473
338,2179
339,321
340,427
341,5059
342,6176
343,7019
344,8193
345,9396
347,0324_
348,1583_
349,2566
350,3884_
351,523J_
252
Диапазон температур: 1310-1349 К
Продолжение приложения Ж
т
1310
1311
1312
1313
1314
1315
1316
1317
1318
1319
1320
1321
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
1334
1335
1336
1337
1338
1339
1340
1341
1342
1343
1344
1345
1346
1347
1348
1349
Т
4,7957
|_4,7994
4,803
4,8067
4,8104
4,814
4,8177
4.8214
4,825
4,8287
4.8323
4,836
4,8397
4.8433
4,847
4,8506
4,8543
4,858
4,8616
4,8653
4,8689
4.8726
4,8763
4.8799
4,8836
4,8872
4,8909
4,8946
4,8982
4,9019
4,9055
4,9092
4,9129
4,9165
4,9202
4,9239
4,9275
4,9312
4,9348
4,9385
loo
1407,5237
1408,7162
1409,9088
1411,1016
1412,2945
1413,4875
1414,6806
1415,8739
1417,0674
1418,2609
1419,4546
1420,6484
1421,8423
1423,0364
1424,2306
1425,425
1426,6194
1427,814
1429,0088
1430,2036
1431,3986
1432,5937
1433,7889
1434,9843
1436,1798
1437,3754
1438,5712
1439,7671
1440,9631
1442,1592
1443,3555
1444,5518
1445,7484
1446,945
1448,1417
1449,3386
1450,5356
1451,7328
1452,93
1454,1274
ТСоо
341,128
342,2229
343,2909
344,3913
345,4945
346,5706
347,6794
348,7909
349,8752
350,9923
352,082
353,2047
354,3303
355,4282
356,5594
357,6627
358,7996
359,9393
361,0509
362,1963
363,3135
364,4646
365,6186
366,7441
367,9038
369,035
370,2004
371,3688
372,5084
373,6826
374,8278
376,0077
377,1906
378,3444
379,5331
380,7248
381,8871
383,0847
384,2527
385,4561
im
1526,5383
1527,8725
1529,2069
1530,5414
1531,8762
1533,2111
1534,5462
1535,8815
1537,217
1538,5527
1539,8885
1541,2246
1542,5608
1543,8972
1545,2338
1546,5706
1547,9076
1549,2447
1550,582
1551,9195
1553,2572
1554,5951
1555,9332
1557,2714
1558,6098
1559,9484
1561,2872
1562,6262
1563,9653
1565,3046
1566,6441
1567,9838
1569,3237
1570,6637
1572,0039
1573,3443
1574,6849
1576,0257
1577,3666
1578,7077
Ttd)
565,4417
567,4671
569,4434
571,4805
573,5237
575,5174
577,5724
579,6334
581,6446
583,7176
585,7405
587,8255
589,9166
591,9571
594,0604
596,1127
598,2281
600,3497
602,4199
604,5537
606,6358
608,7819
610,9343
613,0345
615,1992
617,3115
619,4886
621,6721
623,8027
625,9987
628,1414
630,35
632,565
634,7262
636,9538
639,1879
641,3677
643,6145
645,8068
648,0664
ia=4
1415,3334
1416,5352
1417,7371
1418,9392
1420,1415
1421,3438
1422,5462
1423,7488
1424,9516
1426,1544
1427,3575
1428,5606
1429,7638
1430,9673
1432,1708
1433,3746
1434,5783
1435,7823
1436,9864
1438,1906
1439,395
1440,5994
1441,804
1443,0088
1444,2137
1445,4186
1446,6238
1447,8291
1449,0345
1450,24
1451,4457
1452,6514
1453,8574
1455,0634
1456,2695
1457,4759
1458,6823
1459,8889
1461,0955
1462,3024
TCa=4
352,6298
353,7702
354,8827
356,0289
357,1781
358,299
359,4541
360,612
361,7416
362,9054
364,0406
365,2103
366,3831
367,527
368,7056
369,8552
371,0399
372,2274
373,3858
374,5794
375,7436
376,9432
Г378,1458
379,3188
380,5275
381,7064
382,9211
384,1389
385,3267
386,5506
387,7444
388,9743
390,2074
391,4101
392,6493
393,8917
395,1034
396,352
397.5697
398,8244
253
Диапазон температур: 1350-1389 К
Продолжение приложения Ж
т
1350
1351
1352
1353
1354
1355
1356
1357
1358
1359
1360
1361
1362
1363
1364
1365
1366
1367
1368
1369
1370
1371
1372
1373
1374
1375
1376
1377
1378
1379
1380
1381
1382
1383
1384
1385
1386
1387
1388
1389
Т
4,9422^
4,9458
4,9495
4,9531
4,9568
4,9605
4,9641
4,9678
4,9714
4,9751
4,9788
4,9824
4,9861
4,9897
4,9934
4,9971
5,0007
5,0044
5,0081
5,0117
5,0154
5,019
5,0227
5,0264
5,03
5,0337
5,0373
5,041
5,0447
5,0483
5,052
5,0556
5,0593
5,063
5,0666
5,0703
5,0739
5,0776
5,0813
5,0849
'оо
1455,3249
1456,5226
1457,7203
1458,9182
1460,1162
1461,3143
1462,5126
1463,7109
1464,9094
1466,108
1467,3068
1468,5056
1469,7046
1470,9037
1472,1029
1473,3022
1474,5017
1475,7013
1476,901
1478,1008
1479,3007
1480,5008
1481,7009
1482,9012
1484,1016
1485,3021
1486,5028
1487,7035
1488,9044
1490,1054
1491,3065
1492,5077
1493,7091
1494,9105
1496,1121
1497,3138
1498,5156
1499,7175
1500,9195
1502,1217
Ясс
386,6626
387,8393
389,0516
390,2341
391,4523
392,6736
393,8648
395,0921
396,2891
397,5223
398,7586
399,9644
401,2067
402,4184
403,6667
404,9181
406,1387
407,3962
408,6568
409,8863
411,1529
412,3884
413,6612
414,9371
416,1816
417,4637
418,7141
420,0024
421,2938
422,5533
423,851
425,1165
426,4204
427,7274
429,0022
430,3155
431,5964
432,916
434,2388
435,5289
id)
1580,049
1581,3904
1582,7321
1584,0739
1585,4159
1586,7581
1588,1004
1589,4429
1590,7856
1592,1285
1593,4715
1594,8147
1596,1581
1597,5017
1598,8454
1600,1893
1601,5334
1602,8777
1604,2221
1605,5667
1606,9115
1608,2564
1609,6015
1610,9468
1612,2923
1613,6379
1614,9837
1616,3296
1617,6758
1619,0221
1620,3686
1621,7152
1623,062
1624,409
1625,7562
1627,1035
1628,451
1629,7986
1631,1464
1632,4944
71(1)
650,3325
652,5436
654,8226
657,0463
659,3382
661,6367
663,8794
666,191
668,4464
670,771
673,1023
675,3769
677,7213
680,0089
682,3665
684,7309
687,0379
689,4156
691,8001
694,1266
696,5245
698,8641
701,2755
703,6937
706,0531
708,4849
710,8575
713,3029
715,7552
718,1478
720,6138
723,0199
725,4996
727,9864
730,4126
732,9132
735,353
737,8675
740,3891
742,8493
ia=A
1463,5093
1464,7164
1465,9236
1467,1309
1468,3384
1469,5459
1470,7537
1471,9614
1473,1694
1474,3775
1475,5857
1476,794
1478,0025
1479,2111
1480,4197
1481,6285
1482,8375
1484,0466
1485,2558
1486,465 1
1487,6745
1488,8841
1490,0937
1491,3036
1492,5135
1493,7235
1494,9337
1496,1439
1497,3544
1498,5649
1499,7756
1500,9863
1502,1972
1503,4082
1504,6193
1505,8306
1507,042
1508,2534
1509,465
1510,6768
7ta=4
400,0823
401,3092
402,5733
403,8063
405,0766
406,3501
407,5923
408,8722
410,1205
411,4065
412,6959
413,9535
415,2491
416,5129
417,8149
419,1202
420,3933
421,705
423,02
424,3025
425,6238
426,9127
428,2405
429,5716
430,87
432,2076
433,5122
434,8564
436,2038
437,518
438,8721
440,1926
441,5532
442,9171
444,2474
445,6179
446,9547
448,33j8_
449,7124
451,0588
254
Диапазон температур: 1390-1429 К
Продолжение приложения Ж
т
1390
1391
1392
1393
1394
1395
1396
1397
1398
1399
1400
1401
1402
1403
1404
1405
1406
1407
1408
1409
1410
1411
1412
1413
1414
1415
1416
1417
1418
1419
1420
1421
1422
1423
1424
1425
1426
1427
1428
1429
т
5,0886
5,0923
5,0959
5,0996
5,1032
5,1069
5,1106
5,1142
5,1179
5,1215
5,1252
5,1289
5,1325
5,1362
5,1398
5,1435
5,1472
5,1508
5,1545
5,1581
5,1618
5,1655
5,1691
5,1728
5,1765
5,1801
5,1838
5,1874
5,1911
5,1948
5,1984
5,2021
5,2057
5,2094
5,2131
5,2167
5,2204
5,224
5,2277
5,2314
'оо
1503,324
1504,5263
1505,7288
1506,9314
1508,1341
1509,337
1510,5399
1511,7429
1512,9461
1514,1494
1515,3528
1516,5563
1517,7599
1518,9636
1520,1674
1521,3714
1522,5754
Г 1523,7796
1524,9839
1526,1883
1527,3928
1528,5974
1529,8021
1531,0069
1532,2118
1533,4168
1534,622
1535,8272
1537,0326
1538,2381
1539,4436
1540,6493
1541,8551
1543,061
1544,267
1545,4731
1546,6793
1547,8856
1549,092
1550,2986
Поо
436,858
438,1903
439,4897
440,8284
442,134
443,4791
444,8274
446,1424
447,4971
448,8183
450,1795
451,5439
452,8746
454,2454
455,5824
456,9598
458,3405
459,687
461,0742
462,4271
463,8208
465,2179
466,5804
467,984
469,391
470,7632
472,1768
473,5554
474,9756
476,3992
477,7876
479,2179
480,6127
482,0497
483,49
484,8947
486,3418
487,7531
489,2069
490,6642
id)
1633,8426
1635,1909
1636,5394
1637,888
1639,2368
1640,5858
1641,935
1643,2843
1644,6338
1645,9834
1647,3332
1648,6832
1650,0333
1651,3836
1652,7341
1654,0847
1655,4355
1656,7864
1658,1375
1659,4888
1660,8403
1662,1919
1663,5436
1664,8955
1666,2476
1667,5998
1668,9522
1670,3048
1671,6575
1673,0104
1674,3634
1675,7166
1677,07
1678,4235
1679,7772
1681,131
1682,485
1683,8391
1685,1934
1686,5479
71(1)
745,3849
747,9276
750,4085
752,9653
755,4598
758,0308
760,609
763,1244
765,7168
768,246
770,8527
773,4667
776,0171
778,6455
781,2098
783,8527
786,5029
789,0885
791,7533
794,3531
797,0325
799,7193
802,3406
805,0422
807,7512
810,3941
813,1179
815,7754
818,514
821,2603
823,9396
826,7008
829,3946
832,1709
834,9547
837,6707
840,4697
843,2004
846,0146
848,8365
/<х=4
1511,8886
1513,1005
1514,3126
1515,5248
1516,7371
1517,9495
1519,162
1520,3746
1521,5874
1522,8003
1524,0134
1525,2265
1526,4397
1527,653
1528,8664
1530,08
1531,2937
1532,5075
1533,7214
1534,9355
1536,1496
^1537,3639
^1538,5782
1539,7927
1541,0072
1542,2219
1543,4367
1544,6516
1545,8667
1547,0819
1548,297
1549,5124
1550,7279
1551,9435
1553,1592
1554,375
1555,5909
1556,8069
1558,023
1559,2393
71<х=4
452,446
453,8366
455,1929
456,5902
457,953
459,3571
460,7645
462,1372
463,5514
464,9307
466,3517
Г467,7762
^469,1655
470,5967
471,9926
473,4308
474,8724
|_ 476,2783
477,7268
479,1396
480,5949
482,0539
483,4767
484,9425
486,4119
487,845
489,3214
490,7612
492,2445
493,7315
495,1816
496,6756
498,1326
499,6336
501,1382
502,6056
504,1173
505,5917
507,1105
508,633
255
Диапазон температур: 1430-1469 К
Продолжение приложения Ж
т
1430
1431
1432
1433
1434
1435
1436
1437
1438
1439
1440
1441
1442
1443
1444
1445
1446
1447
1448
1449
1450
1451
1452
1453
1454
1455
1456
1457
1458
1459
1460
1461
1462
1463
1464
1465
1466
1467
1468
1469
Т
5,235
5,2387
5,2423
5,246
5,2497
5,2533
5,257
5,2607
5,2643
5,268
5,2716
5,2753
5,279
5,2826
5,2863
5,2899
5,2936
5,2973
5,3009
5,3046
5,3082
5,3119
5,3156
5,3192
5,3229
5,3265
5,3302
5,3339
5,3375
5,3412
5,3449
5,3485
5,3522
5,3558
5,3595
5,3632
5,3668
5,3705
5,3741
5,3778
'00
1551,5052
1552,7119
1553,9188
1555,1257
1556,3328
1557,5399
1558,7472
1559,9545
1561,162
1562,3695
1563,5772
1564,785
1565,9928
1567,2008
1568,4089
1569,6171
1570,8253
1572,0337
1573,2422
1574,4508
1575,6594
1576,8682
1578,0771
1579,2861
1580,4952
1581,7043
1582,9136
1584,123
1585,3324
1586,542
1587,7517
1588,9614
1590,1713
1591,3813
1592,5913
1593,8015
1595,0117
1596,2221
1597,4325
1598,6431
Лоо
492,0854
493,5494
494,9772
496,448
497,9223
499,3601
500,8413
502,3259
503,7737
505,2652
506,7197
508,2181
509,72
511,1847
512,6935
514,1649
515,6807
517,2
518,6817
520,208
521,6964
523,2297
524,7666
526,2653
527,8093
529,3149
530,8659
532,4205
533,9365
535,4982
537,0635
538,5899
540,1623
541,6958
543,2754
544,8586
546,4025
547,993
549,5439
551,1416
Id)
1687,9025
1689,2572
1690,6122
1691,9673
1693,3225
1694,6779
1696,0334
1697,3891
1698,745
1700,101
1701,4572
1702,8135
1704,17
1705,5266
1706,8834
1708,2403
1709,5974
1710,9546
1712,312
1713,6696
1715,0272
1716,3851
1717,7431
1719,1012
1720,4595
1721,818
1723,1766
1724,5353
1725,8942
1727,2533
1728,6125
1729,9718
1731,3313
1732,691
1734,0507
1735,4107
1736,7708
1738,131
1739,4914
1740,8519
71(1)
851,5896
854,4268
857,1948
860,0473
862,9076
865,6982
868,574
871,4576
874,2709
877,17
879,9985
882,9133
885,836
888,6874
891,6258
894,4925
897,4467
900,4089
903,2988
906,2769
909,1822
912,1763
915,1784
918,1072
921,1254
924,0698
927,1041
930,1466
933,1147
936,1734
939,2403
942,2322
945,3155
948,3233
951,4229
954,5308
957,5627
960,6871
963,7351
966,876
;<х=4
1560,4556
1561,672
1562,8886
1564,1052
1565,3221
1566,5389
1567,7559
1568,973
1570,1902
1571,4074
1572,6249
1573,8424
1575,06
1576,2777
1577,4956
1578,7136
1579,9315
1581,1497
1582,368
1583,5863
1584,8047
1586,0233
1587,242
1588,4608
1589,6797
1590,8986
1592,1177
1593,3369
1594,5561
1595,7755
1596,995
1598,2145
1599,4342
1600,654
1601,8739
1603,0939
1604,3139
1605,5342
1606,7544
1607,9748
ТГ<х=4
510,1178
511,6474
513,1392
514,676
516,2164
517,7188
519,2665
520,8178
522,3308
523,8894
525,4094
526,9753
528,5449
530,0757
53 1,6526
533,1904
534,7747
536,3627
537,9114
539,5068
541,0626
542,6654
544,272
545,8387
547,4528
549,0268
550,6483
552,2736
553,8586
555,4914
557,128
558,7239
560,3681
561,9715
563,6233
565,2788_
566,8933_
568,5565
570,1784
571,8492
256
Диапазон температур: 1470-1509 К
Продолжение приложения Ж
т
1470
1471
1472
1473
1474
1475
1476
1477
1478
1479
1480
1481
1482
1483
1484
1485
1486
1487
1488
1489
1490
1491
1492
1493
1494
1495
1496
1497
1498
1499
1500
1501
1502
1503
1504
1505
1506
1507
1508
1509
Т
5,3815
5,3851
5,3888
5,3924
5,3961
5,3998
5,4034
5,4071
5,4107
5,4144
5,4181
5,4217
5,4254
5,4291
5,4327
5,4364
5,44
5,4437
5,4474
5,451
5,4547
5,4583
5,462
5,4657
5,4693
5,473
5,4766
5,4803
5,484
5,4876
5,4913
5,4949
5,4986
5,5023
5,5059
5,5096
5,5133
5,5169
5,5206
5,5242
'оо
1599,8537
1601,0644
1602,2752
1603,4862
1604,6972
1605,9083
1607,1195
1608,3308
1609,5422
1610,7537
1611,9653
1613,1769
1614,3887
1615,6006
1616,8125
1618,0246
1619,2367
1620,4489
1621,6613
1622,8737
1624,0862
1625,2988
1626,5115
1627,7242
1628,9371
1630,1501
1631,3631
1632,5763
1633,7895
1635,0028
1636,2162
1637,4297
1638,6433
1639,857
1641,0708
1642,2846
1643,4986
1644,7126
1645,9267
1647,1409
Too
552,7429
554,3045
555,9131
557,4817
559,0976
560,7172
562,2965
563,9234
565,5099
567,1441
568,7821
570,3793
572,0247
573,6737
575,2818
576,9383
578,5537
580,2176
581,8853
583,5116
585,1867
586,8203
588,5029
590,1894
591,834
593,528
595,1799
596,8815
598,5869
600,2499
601,9629
603,6333
605,3539
607,0784
608,76
610,4922
612,2282
613,921
615,6648
617,3651
id)
1742,2126
1743,5734
1744,9344
1746,2955
1747,6568
1749,0182
1750,3797
1751,7414
1753,1033
1754,4653
1755,8274
1757,1897
1758,5521
1759,9147
1761,2774
1762,6402
1764,0032
1765,3664
1766,7296
1768,0931
1769,4566
1770,8203
1772,1842
1773,5482
1774,9123
1776,2766
1777,641
1779,0055
1780,3702
1781,7351
1783,1001
1784,4652
1785,8304
1787,1958
1788,5614
1789,927
1791,2928
1792,6588
1794,0249
1795,3911
71(1)
970,0254
973,0977
976,2637
Г979,3522
982,5349
985,7261
988,8393
992,0473
995,1768
998,4017
1001,6352
1004,7895
1008,04
1011,2991
1014,4784
1017,7546
1020,9506
1024,244
1027,5461
1030,7673
1034,0867
1037,3247
1040,6614
1044,007
1047,2705
1050,6335
1053,914
1057,2945
1060,6839
1063,9902
1067,3972
1070,7207
1074,1454
1077,5791
1080,9286
1084,3801
1087,8406
1091,2163
1094,6947
1098,0879
ta=4
1609,1953
1610,4158
1611,6365
1612,8573
1614,0782
1615,2992
1616,5202
1617,7414
1618,9627
1620,1841
1621,4055
1622,627
1623,8487
1625,0705
1626,2923
1627,5143
1628,7363
1629,9584
1631,1807
1632,403
1633,6254
1634,8479
1636,0705
1637,2932
1638,516
1639,7389
1640,9619
1642,185
1643,4081
1644,6314
1645,8547
1647,0782
1648,3017
1649,5254
1650,7491
1651,9729
1653,1969
1654,4208
1655,6449
1656,8691
ТГ<х=4
573,5239
575,1571
576,8394
578,48
580,1701
581,8641
583,516
585,2178
586,8773
588,5867
590,3002
591,971
593,6923
595,4174
597,0998
598,8328
600,5229
602,2638
604,0087
605,7103
607,463
609,1723
610,933
612,6977
614,4187
616,1914
617,9201
619,7008
621,4856
623,226
625,0189
626,7671
628,568
630,373
632,1331
633,9462
635,7634
637,5353
639,3607
641,1406
257
Диапазон температур: 1510-1549 К
Продолжение приложения Ж
т
1510
1511
1512
1513
1514
1515
1516
1517
1518
1519
1520
1521
1522
1523
1524
1525
1526
1527
1528
1529
1530
1531
1532
1533
1534
1535
1536
1537
1538
1539
1540
1541
1542
1543
1544
1545
1546
1547
1548
1549
Т
5,5279
5,5316
5,5352
5,5389
5,5425
5,5462
5,5499
5,5535
5,5572
5,5608
5,5645
5,5682
5,5718
5,5755
5,5791
5,5828
5,5865
5,5901
5,5938
5,5975
5,6011
5,6048
5,6084
5,6121
5,6158
5,6194
5,6231
5,6267
5,6304
5,6341
5,6377
5,6414
5,645
5,6487
5,6524
5,656
5,6597
5,6633
5,667
5,6707
'оо
1648,3552
1649,5696
1650,7841
1651,9986
1653,2133
1654,428
1655,6428
1656,8577
1658,0727
1659,2878
1660,5029
1661,7182
1662,9335
1664,1489
1665,3644
1666,58
1667,7957
1669,0114
1670,2273
1671,4432
1672,6592
1673,8753
1675,0914
1676,3077
1677,524
1678,7404
1679,9569
1681,1735
1682,3902
1683,6069
1684,8238
1686,0407
1687,2577
1688,4748
1689,6919
1690,9091
1692,1265
1693,3439
1694,5613
1695,7789
Лоо
619,1165
620,8719
622,5836
624,3467
626,0659
627,8368
629,6117
631,3423
633,125
634,8633
636,6537
638,4482
640,198
642,0004
643,7578
645,5681
647,3823
649,1514
650,9736
652,7999
654,5806
656,4148
658,2033
660,0455
661,8918
663,6921
665,5464
667,3545
669,2169
671,0833
672,9033
674,7778
676,6057
678,4884
680,3752
682,215
684,11
685,9577
687,8609
689,7682
Ad
1796,7575
1798,124
1799,4906
1800,8574
1802,2243
1803,5913
1804,9585
1806,3258
1807,6933
1809,0609
1810,4286
1811,7965
1813,1645
1814,5326
1815,9009
1817,2693
1818,6378
1820,0065
1821,3753
1822,7442
1824,1133
1825,4825
1826,8518
1828,2213
1829,5909
1830,9606
1832,3305
1833,7005
1835,0706
1836,4409
1837,8113
1839,1818
1840,5525
1841,9233
1843,2942
1844,6652
1846,0364
1847,4077
1848,7791
1850,1507
71(1)
1101,5843
1105,0898
1108,5094
1112,033
1115,4703
1119,012
1122,5631
1126,027
1129,5963
1133,078
1136,6656
1140,2626
1143,7713
1147,3867
1150,9134
1154,5473
1158,1907
1161,7446
1165,4066
1169,078
1172,6594
1176,3496
1179,9492
1183,6582
1187,3768
1191,0041
1194,7416
1198,3873
1202,1439
1205,9101
1209,5837
1213,369
1217,0614
1220,8659
1224,6801
1228,4007
1232,2343
1235,9736
1239,8266
1243,6894
/<х=4
1658,0934
1659,3177
1660,5422
1661,7667
1662,9914
1664,2161
1665,4409
1666,6658
1667,8908
1669,1159
1670,341
1671,5663
1672,7917
1674,0171
1675,2426
1676,4682
1677,694
1678,9197
1680,1456
1681,3716
1682,5976
1683,8238
1685,0499
1686,2763
1687,5026
1688,7291
1689,9557
1691,1823
1692,4091
1693,6359
1694,8628
1696,0898
1697,3169
1698,5441
1699,7713
1700,9986
1702,2261
1703,4536
1704,6811
1705,9088
71<х=4
642,9741
644,8|18
646,6038
648,4496
650,2495
652,1036
653,9619
655,7739
657,6405
659,4606
661,3354
663,2145
665,0468
666,9342
668,7746
670,6704
672,5703
674,4231
676,3315
678,2442
680,1093
682,0304
683,9037
685,8333
687,7672
689,653
691,5954
693,4895
695,4404
697,3957
699,3023
701,2661
703,1812
705,1537
707,1305
709,0581
711,0437
712,9797_
714,9739
716,9724
258
Диапазон температур: 1550-1589 К
Продолжение приложения Ж
т
1550
1551
1552
1553
1554
1555
1556
1557
1558
1559
1560
1561
1562
1563
1564
1565
1566
1567
1568
1569
1570
1571
1572
1573
1574
1575
1576
1577
1578
1579
1580
1581
1582
1583
1584
1585
1586
1587
1588
1589
Т
5,6743
5,678
5,6817
5,6853
5,689
5,6926
5,6963
5,7
5,7036
5,7073
5,7109
5,7146
5,7183
5,7219
5,7256
5,7292
5,7329
5,7366
5,7402
5,7439
5,7475
5,7512
5,7549
5,7585
5,7622
5,7659
5,7695
5,7732
5,7768
5,7805
5,7842
5,7878
5,7915
5,7951
5,7988
5,8025
5,8061
5,8098
5,8134
5,8171
'со
1696,9965
1698,2142
1699,432
1700,6499
1701,8679
1703,0859
1704,304
1705,5222
1706,7405
1707,9588
1709,1773
1710,3958
1711,6143
1712,833
1714,0517
1715,2706
1716,4895
1717,7084
1718,9275
1720,1466
1721,3658
1722,5851
1723,8044
1725,0238
1726,2433
1727,4629
1728,6826
1729,9023
1731,1221
1732,342
1733,562
1734,782
1736,0021
1737,2223
1738,4425
1739,6628
1740,8832
1742,1037
1743,3243
1744,5449
too
691,628
693,5435
695,4633
697,3351
699,2631
701,1431
703,0794
705,0199
706,912
708,8608
710,761
712,7182
714,6796
716,5921
718,562
720,4826
722,4609
724,4434
726,3764
728,3674
730,3087
732,3082
734,3119
736,2657
738,278
740,2946
742,2609
744,2861
746,2607
748,2945
750,3326
752,3198
754,3666
756,3623
758,4177
760,4775
762,4858
764,5543
766,5712
768,6484
Un
1851,5224
1852,8942
1854,2662
1855,6382
1857,0105
1858,3828
1859,7553
1861,1278
1862,5006
1863,8734
1865,2464
1866,6195
1867,9927
1869,3661
1870,7395
1872,1131
1873,4869
1874,8607
1876,2347
1877,6088
1878,9831
1880,3574
1881,7319
1883,1065
1884,4812
1885,8561
1887,2311
1888,6062
1889,9814
1891,3568
1892,7322
1894,1078
1895,4835
1896,8594
1898,2353
1899,6114
1900,9876
1902,364
1903,7404
1905,117
7l(»
1247,4573
1251,3396
1255,2318
1259,0283
1262,9401
1266,7558
1270,6873
1274,6288
1278,4735
1282,4348
1286,2987
1290,2799
1294,2712
1298,1644
1302,1757
1306,0884
1310,1198
1314,1613
1318,1035
1322,1653
1326,1272
1330,2092
1334,3016
1338,2932
1342,406
1346,5291
1350,5507
1354,6944
1358,736
1362,9002
1367,0749
1371,1468
1375,3422
1379,4342
1383,6504
1387,8771
1391,9998
1396,2474
1400,3904
1404,659
ia=A
1707,1365
1708,3643
1709,5922
1710,8202
1712,0484
1713,2765
1714,5047
1715,733
1716,9615
1718,1899
1719,4186
1720,6472
1721,8759
1723,1047
1724,3336
1725,5626
1726,7917
1728,0207
1729,25
1730,4793
1731,7086
1732,9381
1734,1676
1735,3972
1736,6269
1737,8567
1739,0866
1740,3164
1741,5464
1742,7766
1744,0067
1745,237
1746,4673
1747,6977
1748,9281
1750,1586
1751,3893
1752,62
1753,8508
1755,0816
7Ia=4
718,9213
720,9285
722,9403
724,9019
726,9224
728,8926
730,9219
732,9556
734,9387
736,9812
738,9729
741,0243
743,0802
745,0849
747,1498
749,1631
751,2369
753,3151
755,3416
757,4288
759,464
761,5603
763,6611
765,7095
767,8194
769,9338
771,9955
774,1191
776,1896
778,3222
780,4595
782,5434
784,6898
786,7827
788,9383
791,0985
793,2048
795,3742
797,4896
799,6683
259
Диапазон температур: 1590-1629 К
Продолжение приложения Ж
т
1590
1591
1592
1593
1594
1595
1596
1597
1598
1599
1600
1601
1602
1603
1604
1605
1606
1607
1608
1609
1610
1611
1612
1613
1614
1615
1616
1617
1618
1619
1620
1621
1622
1623
1624
1625
1626
1627
1628
1629
Т
5,8208
5,8244
5,8281
5,8317
5,8354
5,8391
5,8427
5,8464
5,8501
5,8537
5,8574
5,861
5,8647
5,8684
5,872
5,8757
5,8793
5,883
5,8867
5,8903
5,894
5,8976
5,9013
5,905
5,9086
5,9123
5,9159
5,9196
5,9233
5,9269
5,9306
5,9343
5,9379
5,9416
5,9452
5,9489
5,9526
5,9562
5,9599
5,9635
'оо
1745,7656
1746,9863
1748,2072
1749,4281
1750,6491
1751,8701
1753,0913
1754,3125
1755,5337
1756,7551
1757,9765
1759,198
1760,4196
1761,6412
1762,8629
1764,0847
1765,3065
1766,5284
1767,7504
1768,9725
1770,1946
1771,4168
1772,6391
1773,8614
1775,0838
1776,3063
1777,5288
1778,7514
1779,9741
1781,1969
1782,4197
1783,6426
1784,8655
1786,0886
1787,3117
1788,5348
1789,7581
1790,9814
1792,2047
1793,4282
Ясс
770,73
772,7597
774,8501
776,8883
778,9875
781,0911
783,1422
785,2547
787,3716
789,4357
791,5615
793,6342
795,7689
797,9082
799,9939
802,1421
804,2365
806,3937
808,5553
810,663
812,8336
814,95
817,1297
819,314
821,4436
823,637
825,7755
827,9779
830,185
832,3368
834,553
836,7738
838,9391
841,1691
843,3433
845,5825
847,8264
850,0141
852,2672
854,4639
/<D
1906,4937
1907,8705
1909,2474
1910,6245
1912,0017
1913,379
1914,7564
1916,1339
1917,5116
1918,8893
1920,2672
1921,6453
1923,0234
1924,4016
1925,78
1927,1585
1928,5371
1929,9158
1931,2947
1932,6736
1934,0527
1935,4319
1936,8112
1938,1907
1939,5702
1940,9499
1942,3296
1943,7095
1945,0896
1946,4697
1947,8499
1949,2303
1950,6108
1951,9914
1953,3721
1954,7529
1956,1338
1957,5149
1958,896
1960,2773
71(1)
1408,9383
1413,1122
1417,4126
1421,607
1425,9286
1430,2609
1434,4865
1438,8402
1443,2047
1447,4616
1451,8475
1456,1253
1460,5327
1464,9511
1469,2605
1473,7005
1478,0311
1482,4928
1486,9655
1491,328
1495,8225
1500,2063
1504,7228
1509,2504
1513,6664
1518,2161
1522,6536
1527,2254
1531,8085
1536,2785
1540,8838
1545,5005
1550,0032
1554,6422
1559,1668
1563,8283
1568,5012
1573,0587
1577,7542
1582,3338
г<х=4
1756,3126
1757,5435
1758,7747
1760,0058
1761,2371
1762,4683
1763,6998
1764,9312
1766,1627
1767,3943
1768,626
1769,8578
1771,0897
1772,3215
1773,5535
1774,7856
1776,0177
1777,2499
1778,4822
1779,7146
1780,947
1782,1795
1783,4121
1784,6447
1785,8774
1787,1102
1788,343
1789,576
1790,809
1792,0421
1793,2752
1794,5085
1795,7417
1796,9751
1798,2086
1799,442
1800,6757
1801,9093
1803,143
1804,3768
71<х=4
801,8517
803,9806
806,1733
808,3113
810,5133
812,72
814,8717
817,0878
819,3086
821,4741
823,7043
825,8789
828,1186
830,3632
832,5516
834,8056
837,0032
839,2668
841,535
843,7468
846,0246
848,2455
850,533
852,8253
855,0603
857,3623
859,6067
861,9183
864,2348
866,4933
868,8195
871,1506_
873,4235__
875,7643
878,0467_
880,3973_
_882J529_
885,0496.
Ji87^149_
_889/72l2j
260
Диапазон температур: 1630-1669 К
Продолжение приложения Ж
т
1630
1631
1632
1633
1634
1635
1636
163/
1638
1639
1640
1641
1642
1643
1644
1645
1646
1647
1648
1649
1650
1651
1652
1653
1654
1655
1656
1657
1658
1659
1660
1661
1662
1663
1664
1665
1666
1667
1668
1669
Т
5,9672
5,9709
5,9745
5,9782
5,9818
5,9855 j
5,9892
5,9928
5,9965
6,0001
6,0038
6,0075
6,0111
6,0148
6,0185
6,0221
6,0258
6,0294
6,0331
6,0368
6,0404
6,0441
6,0477
6,0514
6,0551
6,0587
6,0624
6,066
6,0697
6,0734
6,077
6,0807
Г6,0843
6,088
6,0917
6,0953
6,099
6,1027
6,1063
6,11
'оо
1794,6517
1795,8752
1797,0989
1798,3226
1799,5463
1800,7702
1801,9941
1803,218
1804,4421
1805,6662
1806,8904
1808,1146
1809,3389
1810,5633
1811,7877
1813,0122
1814,2368
1815,4614
1816,6861
1817,9108
1819,1357
1820,3606
1821,5855
1822,8105
1824,0356
1825,2608
1826,486
1827,7113
1828,9366
1830,162
1831,3875
1832,613
1833,8386
1835,0643
1836,29
1837,5158
1838,7416
1839,9675
1841,1935
1842,4195
too
856,7263
858,9934
861,2038
863,4802
865,6996
867,9854
870,2758
872,509
874,8089
877,0511
879,3604
881,6745
883,9306
886,2541
888,5824
890,8524
893,1902
895,4694
897,8167
900,1689
902,4621
904,8238
907,1263
909,4976
911,8738
914,1904
916,5762
918,9022
921,2977
923,698
926,0382
928,4483
930,7979
933,2177
935,6425
938,0064
940,4409
942,8804
945,2587
947,708
/<D
1961,6587
1963,0402
1964,4218
г 1965,8036
1967,1854
1968,5674
1969,9494
1971,3316
1972,7139
1974,0963
1975,4789
1976,8615
1978,2443
1979,6271
1981,0101
1982,3932
1983,7764
1985,1597
1986,5431
1987,9266
1989,3103
1990,694
1992,0779
1993,4618
1994,8459
1996,2301
1997,6144
1998,9988
2000,3833
2001,768
2003,1527
2004,5376
2005,9225
2007,3076
2008,6928
2010,0781
2011,4634
2012,8489
2014,2346
2015,6203
71(1)
1587,052
1591,7817
1596,3947
1601,1472
1605,7823
1610,5577
1615,3447
1620,0136
1624,8236
1629,5149
1634,348
1639,1929
1643,9182
1648,7863
1653,6662
1658,4256
1663,3289
1668,1111
1673,0378
1677,9765
1682,7931
1687,7554
1692,595
1697,5809
1702,5788
1707,4533
1712,475
1717,3726
1722,4182
1727,476
1732,4088
1737,4905
1742,4467
1747,5526
1752,6707
1757,6623
1762,8047
1767,9594
1772,9867
1778,1658
ia=4
1805,6107
1806,8446
1808,0786
1809,3127
1810,5468
1811,7811
1813,0153
1814,2496
1815,4841
1816,7186
1817,9532
1819,1878
1820,4225
1821,6573
1822,8921
1824,127
1825,362
1826,597
1827,8321
1829,0672
1830,3026
1831,5379
1832,7732
1834,0086
1835,2442
1836,4798
1837,7154
1838,9512
1840,1869
1841,4228
1842,6587
1843,8947
1845,1307
1846,3669
1847,6031
1848,8393
1850,0756
1851,312
1852,5485
1853,7849
Tta=4
892,0964
894,4767
896,7974
899,1875
901,5179
903,918
906,323
908.6679
911,083
913,4376
915,8626
918,2928
920,6621
923,1023
925,5475
927,9316
930,3869
932,7808
935,2462
937,7168
940,1256
942,6063
945,0249
947,5158
950,012
952,4456
954,9519
957,3955
959,9121
962,4339
964,8925
967,4247
969,8934
972,4358
974,9836
977,4675
980,0256
982,589
985,0882
987,662
261
Диапазон температур: 1670-1709 К
Продолжение приложения Ж
т
1670
1671
1672
1673
1674
1675
1676
1677
1678
1679
1680
1681
1682
1683
1684
1685
1686
1687
1688
1689
1690
1691
1692
1693
1694
1695
1696
1697
1698
1699
1700
1701
1702
1703
1704
1705
1706
1707
1708
1709
Т
6,1136
6,1173
6,121
6,1246
6,1283
6,1319
6,1356
6,1393
6,1429
6,1466
6,1502
6,1539
6,1576
6,1612
6,1649
6,1685
6,1722
6,1759
6,1795
6,1832
6,1869
6,1905
6,1942
6,1978
6,2015
6,2052
6,2088
6,2125
6,2161
6,2198
6,2235
6,2271
6,2308
6,2344
6,2381
6,2418
6,2454
6,2491
6,2527
6,2564
/оо
1843,6456
1844,8718
1846,098
1847,3243
1848,5507
1849,7771
1851,0036
1852,2301
1853,4567
1854,6834
1855,9101
1857,1369
1858,3637
1859,5906
1860,8176
1862,0446
1863,2717
1864,4989
1865,7261
1866,9534
1868,1807
1869,4081
1870,6356
1871,8631
1873,0907
1874,3183
1875,546
1876,7738
1878,0016
1879,2295
1880,4574
1881,6854
1882,9135
1884,1416
1885,3698
1886,5981
1887,8264
1889,0547
1890,2831
1891,5116
too
950,0958
952,555
955,0191
957,4214
959,8954
962,3074
964,7913
967,2803
969,7068
972,2057
974,6419
977,1508
979,6648
982,1157
984,6397
987,1004
989,6345
992,1736
994,6491
997,1984
999,7528
1002,2431
1004,8076
1007,3078
1009,8825
1012,4624
1014,9776
1017,5677
1020,0928
1022,6931
1025,2987
1027,8389
1030,4547
1033,0049
1035,6311
1038,2625
1040,8279
1043,4697
1046,0451
1048,6973
2017,0061
2018,392
2019,7781
2021,1642
2022,5505
2023,9368
2025,3233
2026,7099
2028,0966
2029,4833
2030,8702
2032,2572
2033,6444
2035,0316
2036,4189
2037,8063
2039,1938
2040,5815
2041,9692
2043,3571
2044,745
2046,1331
2047,5212
2048,9095
2050,2979
2051,6863
2053,0749
2054,4636
2055,8524
2057,2413
2058,6303
2060,0194
2061,4086
2062,7979
2064,1873
2065,5768
2066,9664
2068,3561
2069,746
2071,1359
71(1)
1783,2168
1788,4203
1793,6363
1798,7233
1803,9638
1809,0748
1814,3401
1819,6179
1824,7651
1830,0678
1835,2392
1840,5668
1845,907
1851,1151
1856,4804
1861,7129
1867,1033
1872,5065
1877,7759
1883,2044
1888,6458
1893,9524
1899,4192
1904,7506
1910,2428
1915,7481
1921,117
1926,6479
1932,0418
1937,5984
1943,1681
1948,5999
1954,1955
1959,6525
1965,274
1970,9088
1976,404
1982,0649
1987,5855
1993,2727
/<х=4
1855,0215
1856,2582
1857,4949
1858,7317
1859,9686
1861,2055
1862,4425
1863,6795
1864,9166
1866,1538
1867,391
1868,6283
1869,8656
1871,103
1872,3406
1873,5781
1874,8157
1876,0534
1877,2912
1878,529
1879,7668
1881,0048
1882,2428
1883,4809
1884,719
1885,9572
1887,1954
1888,4338
1889,6722
1890,9106
1892,1491
1893,3877
1894,6263
1895,865
1897,1038
1898,3427
1899,5816
1900,8205
1902,0595
1903,2985
Па=Л
990,1713
992,7556
995,3452
997,8699
1000,4699
1003,0049
1005,6156
1008,2316
1010,782
1013,4086
1015,9693
1018,6065
1021,2491
1023,8255
1026,4787
1029,0655
1031,7295
1034,3988
1037,0013
1039,6815
1042,367
1044,9853
1047,6816
1050,3104
1053,0176
1055,7303
1058,375
1061,0986
1063,7539
1066,4883
1069,2283
1071,8997
1074,6506
1077,3325
1080,0945
1082,862
1085,5601
1088,3387
1091,0475
1093,8371
262
Диапазон температур: 1710-1749 К
Продолжение приложения Ж
т
1710
1711
1712
1713
1714
1715
1716
1717
1718
1719
1720
1721
1722
1723
1724
1725
1726
1727
1728
1729
1730
1731
1732
1733
1734
1735
1736
1737
1738
1739
1740
1741
1742
1743
1744
1745
1746
1747
1748
1749
Г
6,2601
6,2637
6,2674
6,271
6,2747
6,2784
6,282
6,2857
6,2894
6,293
6,2967
6,3003
6,304
6,3077
6,3 ИЗ
6,315
6,3186
6,3223
6,326
6,3296
6,3333
6,3369
6,3406
6,3443
6,3479
6,3516
6,3552
6,3589
6,3626
6,3662
6,3699
6,3736
6,3772
6,3809
6,3845
6,3882
6,3919
6,3955
6,3992
6,4028
'оо
1892,7402
1893,9688
1895,1974
1896,4262
1897,6549
1898,8838
1900,1127
1901,3416
1902,5706
1903,7997
1905,0288
1906,258
1907,4873
1908,7166
1909,9459
1911,1754
1912,4049
1913,6344
1914,864
1916,0937
1917,3234
1918,5531
1919,783
1921,0129
1922,2428
1923,4728
1924,7029
1925,933
1927,1632
1928,3934
1929,6237
1930,8541
1932,0845
1933,315
1934,5455
1935,7761
1937,0067
1938,2374
1939,4682
1940,699
too
1051,3548
1053,9455
1056,6134
1059,2143
1061,8927
1064,5764
1067,1927
1069,8869
1072,5864
1075,2182
1077,9283
1080,5703
1083,291
1086,0171
1088,6747
1091,4114
1094,0793
1096,8267
1099,5795
1102,2631
1105,0267
1107,7207
1110,495
1113,2747
1115,9845
1118,775
1121,4954
1124,2967
1127,1035
1129,8398
1132,6575
1135,4807
1138,2329
1141,067
1143,8298
1146,6749
1149,5255
1152,3044
1155,166
1157,9557
Id)
2072,5259
2073,916
2075,3063
2076,6966
2078,087
2079,4776
2080,8682
2082,259
2083,6498
2085,0408
2086,4318
2087,8229
2089,2142
2090,6055
2091,997
2093,3885
2094,7802
2096,1719
2097,5638
2098,9558
2100,3478
2101,74
2103,1322
2104,5246
2105,917
2107,3096
2108,7022
2110,095
2111,4878
2112,8808
2114,2738
2115,667
2117,0602
2118,4536
2119,847
2121,2406
2122,6342
2124,028
2125,4218
2126,8157
71(1)
1998,9731
2004,5323
2010,2591
2015,8439
2021,5972
2027,3638
2032,9876
2038,7809
2044,5876
2050,2505
2056,084
2061,7729
2067,6333
2073,5073
2079,2356
2085,1366
2090,8912
2096,8193
2102,7611
2108,5555
2114,5245
2120,3455
2126,3418
2132,3521
2138,2132
2144,2509
2150,1388
2156,204
2162,2833
2168,2117
2174,3186
2180,4397
2186,4088
2192,5577
2198,554
2204,7308
2210,9219
2216,9593
2223,1784
2229,2432
ta=4
1904,5377
1905,7769
1907,0161
1908,2555
1909,4949
1910,7344
1911,9739
1913,2134
1914,453
1915,6927
1916,9325
1918,1723
1919,4122
1920,6521
1921,8921
1923,1322
1924,3724
1925,6125
1926,8528
1928,0931
1929,3335
1930,5738
1931,8144
1933,0549
1934,2955
1935,5362
1936,7769
1938,0177
1939,2586
1940,4995
1941,7404
1942,9815
1944,2226
1945,4638
1946,705
1947,9463
1949,1876
1950,429
1951,6705
1952,912
7ta=4
1096,6324
1099,3574
1102,1638
1104,8997
1107,7172
1110,5404
1113,2927
1116,127
Гц 18,967
1121,7358
1124,587
1127,3667
1130,2292
1133,0975
1135,8938
1138,7733
1141,5806
Г1144,4715
1147,3682
1150,1922
1153,1004
1155,9354
1158,855
1161,7803
1164,6322
1167,569
1170,4321
1173,3805
1176,3347
1179,2147
1182,1805
1185,1522
1188,0492
1191,0325
1193,9407
1196,9357
1199,9366
1202,862
1205,8745
1208,8115
263
Диапазон температур: 1750-1789 К
Продолжение приложения Ж
т
1750
1751
1752
1753
1754
1755
1756
1757
1758
1759
1760
1761
1762
1763
1764
1765
1766
1767
1768
1769
1770
1771
1772
1773
1774
1775
1776
1777
1778
1779
1780
1781
1782
1783
1784
1785
1786
1787
1788
1789
Т
6,4065
6,4102
6,4138
6,4175
6,4211
6,4248
6,4285
6,4321
6,4358
6,4394
6,4431
6,4468
6,4504
6,4541
6,4578
6,4614
6,4651
6,4687
6,4724
6,4761
6,4797
6,4834
6,487
6,4907
6,4944
6,498
6,5017
6,5053
6,509
6,5127
6,5163
6,52
6,5236
6,5273
6,531
6,5346
6,5383
6,542
6,5456
6,5493
'оо
1941,9298
1943,1608
1944,3918
1945,6228
1946,8539
1948,0851
1949,3163
1950,5475
1951,7789
1953,0103
1954,2417
1955,4732
1956,7048
1957,9364
1959,168
1960,3998
1961,6316
1962,8634
1964,0953
1965,3273
1966,5593
1967,7913
1969,0235
1970,2556
1971,4879
1972,7202
1973,9525
1975,1849
1976,4174
1977,6499
1978,8825
1980,1152
1981,3478
1982,5806
1983,8134
1985,0463
1986,2792
1987,5122
1988,7452
1989,9783
пх
1160,8283
1163,7065
1166,5123
1169,4016
1172,2182
1175,1186
1178,0246
1180,8575
1183,7747
1186,6185
JJ 89,5468
1192,4808
1195,341
1198,2862
1201,2372
J 204,1139
1207,0761
1209,9637
1212,9373
1215,9165
1218,8208
1221,8114
1224,7267
1227,7287
1230,7365
1233,6685
1236,6878
1239,6309
1242,6616
1245,6981
1248,6581
1251,7061
1254,6774
1257,7369
1260,8023
1263,7905
1266,8676
1269,9505
1272,9557
1276,0502
го»
2128,2098
2129,6039
2130,9982
2132,3925
2133,7869
2135,1815
2136,5761
2137,9708
2139,3656
2140,7605
2142,1556
2143,5507
2144,9459
2146,3412
2147,7366
2149,1321
2150,5277
2151,9234
2153,3192
2154,7151
2156,1111
2157,5072
2158,9034
2160,2996
2161,696
2163,0925
2164,489
2165,8857
2167,2825
2168,6793
2170,0763
2171,4733
2172,8705
2174,2677
2175,665
2177,0625
2178,46
2179,8576
2181,2553
2182,6531
7Г<1)
2235,4906
2241,7523
2247,8585
2254,1485
2260,2824
2266,6009
2272,9339
2279,1096
2285,4712
2291,6747
2298,065
2304,4699
2310,7157
2317,1494
2323,5978
2329,886
2336,3634
2342,6799
2349,1864
2355,7077
2362,0669
2368,6175
2375,0053
2381,5853
2388,1801
2394,6111
2401,2355
2407,6953
2414,3493
2421,0184
2427,5217
2434,2206
2440,7529
2447,4817
2454,2256
2460,8019
2467,5759
2474,3651
2480,9856
2487,805
/<х=4
1954,1535
1955,3952
1956,6369
1957,8786
1959,1204
1960,3624
1961,6043
1962,8462
1964,0883
1965,3305
1966,5726
1967,8148
1969,0572
1970,2995
1971,5419
1972,7844
1974,027
1975,2695
1976,5122
1977,7549
1978,9977
1980,2405
1981,4834
1982,7263
1983,9694
1985,2124
1986,4555
1987,6987
1988,942
1990,1852
1991,4286
1992,6721
1993,9155
1995,1591
1996,4027
1997,6464
1998,8901
2000,1339
2001,3777
2002,6216
71<х=4
1211,8357
1214,866
1217,8201
1220,8621
1223,8277
1226,8816
1229,9414
1232,9244
1235,9962
1238,9907
1242,0743
1245,164
1248,1761
1251,2777
1254,3855
1257,4151
1260,5348
1263,576
1266,7079
1269,8458
1272,9048
1276,0548
1279,1255
1282,2877
1285,456
1288,5445
1291,7251
1294,8255
1298,0182
1301,2171
1304,3355
1307,5467
1310,6771
1313,9005
1317,1303
1320,2787
1323,5209
1326,7692
1329,9358
1333,1966
264
Диапазон температур: 1790-1829 К
Продолжение приложения Ж
Г
1790
1791
1792
1793
1794
1795
1796
1797
1798
1799
1800
1801
1802
1803
1804
1805
1806
1807
1808
1809
1810
1811
1812
1813
1814
1815
1816
1817
1818
1819
1820
1821
1822
1823
1824
1825
1826
1827
1828
1829
Г
6,5529
6,5566
6,5603
6,5639
6,5676
6,5712
6,5749
6,5786
6,5822
6,5859
6,5895
6,5932
6,5969
6,6005
6,6042
6,6078
6,6115
6,6152
6,6188
6,6225
6,6262
6,6298
6,6335
6,6371
6,6408
6,6445
6,6481
6,6518
6,6554
6,6591
6,6628
6,6664
6.6701
6,6737
6,6774
6,6811
6,6847
6,6884
6,692
6.6957
'«.
1991,2114
1992,4446
1993,6779
1994,9112
1996,1446
1997,378
1998,6115
1999,8451
2001,0787
2002,3123
2003,546
2004,7798
2006,0137
2007,2475
2008,4815
2009,7155
2010,9495
2012,1837
2013,4178
2014,6521
2015,8863
2017,1207
2018,3551
2019,5895
2020,8241
2022,0586
2023,2933
2024,5279
2025,7627
2026,9975
2028,2323
2029,4673
2030,7022
2031,9373
2033,1724
2034,4075
2035,6427
2036,878
2038,1133
2039,3487
too
1279,0668
1282,173
1285,2852
1288,3189
1291,4428
1294,4879
1297,6235
1300,7651
1303,8275
1306,9809
1310,0549
1313,2201
1316,3914
1319,4827
1322,6658
1325,7687
1328,9638
1332,1649
1335,2853
1338,4984
1341,7176
1344,8556
1348,0868
1351,2365
1354,4798
1357,7292
1360,8966
1364,1581
1367,3373
1370,611
1373,8908
1377,0878
1380,3798
1383,5888
1386,893
1390,2034
1393,4303
1396,753
1399,9919
1403,3269
2184,051
2185,449
2186,8471
2188,2453
2189,6436
2191,042
2192,4405
2193,8391
2195,2377
2196,6365
2198,0353
2199,4343
2200,8333
2202,2325
2203,6317
2205,031
2206,4305
2207,83
2209,2296
2210,6293
2212,0291
2213,429
2214,829
2216,2291
2217,6293
2219,0295
2220,4299
2221,8304
2223,2309
2224,6316
2226,0323
2227,4331
2228,8341
2230,2351
2231,6362
2233,0374
2234,4387
2235,8401
2237,2416
2238,6432
71(1)
2494,4549
2501,3047
2508,1699
2514,8643
2521,76
2528,4841
2535,4103
2542,3521
2549,1212
2556,0937
2562,8927
2569,896
2576,915
2583,7594
2590,8094
2597,684
2604,7651
2611,8621
2618,7824
2625,9106
2633,0547
2640,021
2647,1965
2654,1935
2661,4006
2668,6237
2675,667
2682,9218
2689,996
2697,2827
2704,5855
2711,7065
2719,0413
2726,1934
2733,5603
2740,9435
2748,1429
2755,5584
2762,7891
2770,237
ia=4
2003,8655
2005,1095
2006,3537
2007,5978
2008,842-
2010,0862
2011,3306
2012,575
2013,8194
2015,0639
2016,3084
2017,553
2018,7978
2020,0424
2021,2873
2022,5321
2023,777
2025,022
2026,267
2027,5121
2028,7572
2030,0025
2031,2477
2032,493
2033,7385
2034,9838
2036,2294
2037,4749
2038,7206
2039,9662
2041,2119
2042,4578
2043,7036
2044,9496
2046,1956
2047,4416
2048,6877
2049,9339
2051,1801
2052,4264
71<х=4
1336,3753
1339,6485
1342,9281
1346,1251
1349,4171
1352,6263
1355,9308
1359,2418
1362,4693
1365,7929
1369,0328
1372,3689
1375,7115
1378,9699
1382,3251
1385,5959
1388,9639
1392,3383
1395,6277
1399,0149
1402,4086
1405,7168
1409,1233
1412,444
1415,8634
1419,2893
1422,6289
1426,0677
1429,4198
1432,8717
1436,33
1439,7012
1443,1725
1446,5564
1450,0408
1453,5318
1456,9349
1460,439
1463,8548
1467,3721
265
Диапазон температур: 1830-1869 К
Продолжение приложения Ж
т
1830
1831
1832
1833
1834
1835
1836
1837
1838
1839
1840
1841
1842
1843
1844
1845
1846
1847
1848
1849
1850
1851
1852
1853
1854
1855
1856
1857
1858
1859
1860
1861
1862
1863
1864
1865
1866
1867
1868
1869
Т
6,6994
6,703
6,7067
6,7104
6,714
6,7177
6,7213
6,725
6,7287
6,7323
6,736
6,7396
6,7433
6,747
6,7506
6,7543
6,7579
6,7616
6,7653
6,7689
6,7726
6,7762
6,7799
6,7836
6,7872
6,7909
6,7946
6,7982
6,8019
6,8055
6,8092
6,8129
6,8165
6,8202
6,8238
6,8275
6,8312
6,8348
6,8385
6,8421
2040,5841
2041,8196
2043,0551
2044,2907
2045,5264
2046,7621
2047,9979
2049,2338
2050,4697
2051,7056
2052,9416
2054,1777
2055,4138
2056,65
2057,8863
2059,1226
2060,3589
2061,5954
2062,8318
2064,0684
2065,305
2066,5417
2067,7784
2069,0151
2070,252
2071,4889
2072,7258
2073,9629
2075,1999
2076,4371
2077,6743
2078,9115
2080,1488
2081,3862
2082,6236
2083,8611
2085,0987
2086,3363
2087,574
2088,8117
too
1406,6682
1409,9252
1413,2788
1416,6387
1419,9139
1423,2862
1426,5734
1429,9582
1433,3493
1436,6548
1440,0584
1443,3761
1446,7923
1450,2148
1453,5509
1456,986
1460,3344
1463,7822
1467,2363
1470,6033
1474,0701
1477,4494
1480,9289
1484,4149
1487,8129
1491,3117
1494,8169
1498,2337
1501,7517
1505,181
1508,7119
1512,2494
1515,6975
1519,2479
1522,7086
1526,2719
1529,8418
1533,3215
1536,9045
1540,3969
im
2240,0449
2241,4467
2242,8485
2244,2505
2245,6525
2247,0547
2248,4569
2249,8593
2251,2617
2252,6642
2254,0668
2255,4695
2256,8723
2258,2752
2259,6782
2261,0813
2262,4845
2263,8877
2265,2911
2266,6945
2268,0981
2269,5017
2270,9054
2272,3093
2273,7132
2275,1172
2276,5213
2277,9255
2279,3298
2280,7342
2282,1387
2283,5432
2284,9479
2286,3526
2287,7575
2289,1624
2290,5675
2291,9726
2293,3778
2294,7831
71(1)
2777,7013
2784,9797
2792,4765
2799,9899
2807,3161
2814,8622
2822,2202
2829,7991
2837,3947
2844,8011
2852,4297
2859,8681
2867,5298
2875,2083
2882,6955
2890,4073
2897,9269
2905,6721
2913,4342
2921,0029
2928,7986
2936,4
2944,2294
2952,0759
2959,7268
2967,6071
2975,5047
2983,2054
2991,1369
2998,8708
3006,8365
3014,8196
3022,6036
3030,621
3038,4385
3046,4903
3054,5597
3062,4277
3070,5317
3078,4335
/<х=4
2053,6727
2054,9191
2056,1655
2057,4121
2058,6587
2059,9053
2061,152
2062,3988
2063,6457
2064,8925
2066,1394
2067,3865
2068,6335
2069,8806
2071,1279
2072,3751
2073,6224
2074,8698
2076,1172
2077,3647
2078,6123
2079,8599
2081,1076
2082,3553
2083,6031
2084,851
2086,0989
2087,3469
2088,5949
2089,8431
2091,0913
2092,3394
2093,5877
2094,8361
2096,0845
2097,333
2098,5816
2099,8302
2101,0788
2102,3275
71<х=4
1470,896
1474,3312
1477,8683
1481,4121
1484,8667
1488,4237
1491,8911
1495,4615
1499,0386
1502,5255
1506,1159
1509,6159
1513,2198
1516,8304
1520,35
1523,974
1527,5067
1531,1444
1534,7887
1538,3413
1541,9992
1545,5649
1549,2363
1552,9147
1556,5004
1560,1925
1563,8914
1567,4971
1571,2097
1574,8287
1578,5551
1582,2885
1585,9276
1589,6748
1593,3273
1597,0883
1600,8563
1604,5292
1608,3111
1611,9976.
266
Диапазон температур: 1870-1909 К
Продолжение приложения Ж
Г
1870
1871
1872
1873
1874
1875
1876
1877
1878
1879
1880
1881
1882
1883
1884
1885
1886
1887
1888
1889
1890
1891
1892
1893
1894
1895
1896
1897
1898
1899
1900
1901
1902
1903
1904
1905
1906
1907
1908
1909
Т
6,8458
6,8495
6,8531
6,8568
6,8604
6,8641
6,8678
6,8714
6,8751
6,8788
6,8824
6,8861
6,8897
6.8934
6,8971
6,9007
6,9044
6,908
6,9117
6,9154
6,919
6,9227
6,9263
6,93
6,9337
6,9373
6,941
6.9446
6,9483
6,952
6,9556
l_6,9593
6,963
6,9666
6,9703
6,9739
6,9776
6.9813
6,9849
6,9886
'oo
2090,0495
2091,2874
2092,5253
2093,7632
2095,0013
2096,2394
2097,4775
2098,7158
2099,9541
2101,1924
2102,4308
2103,6693
2104,9078
2106,1464
2107,385
2108,6238
2109,8625
2111,1014
2112,3403
2113,5792
2114,8183
2116,0574
2117,2965
2118,5357
2119,775
2121,0143
2122,2537
2123,4932
2124,7327
2125,9723
2127,212
2128,4517
2129,6915
2130,9314
2132,1713
2133,4113
2134,6513
2135,8914
2137,1316
2138,3718
Яоо
1543,9928
1547,5954
1551,1069
1554,7226
1558,2469
1561,8757
1565,5112
1569,0548
1572,7034
1576,3588
1579,9218
1583,5903
1587,1662
1590,8481
1594,5367
1598,1321
1601,8341
1605,4425
1609,1578
1612,8799
1616,5079
1620,2435
1623,8846
1627,6336
1631,3895
1635,0504
1638,8198
1642,4939
1646,2768
1650,0666
1653,7606
1657,5641
1661,3745
1665,0885
1668,9125
1672,6399
1676,4776
1680,3224
1684,0699
1687,9284
id)
2296,1886
2297,5941
2298,9996
2300,4053
2301,8111
2303,217
2304,623
2306,029
2307,4352
2308,8414
2310,2478
2311,6542
2313,0607
2314,4673
2315,8741
2317,2809
2318,6878
2320,0948
2321,5018
2322,909
2324,3163
2325,7237
2327,1311
2328,5387
2329,9463
2331,3541
2332,7619
2334,1698
2335,5779
2336,986
2338,3942
2339,8025
2341,2109
2342,6194
2344,028
2345,4367
2346,8454
2348,2543
2349,6633
2351,0723
7t(l)
3086,5722
3094,7285
3102,6814
3110,8727
3118,8595
3127,0858
3135,3299
3143,3683
3151,6476
3159,9448
3168,0349
3176,3675
3184,4921
3192,8602
3201,2463
3209,4232
3217,845
3226,0566
3234,5142
3242,9901
3251,2543
3259,7662
3268,0655
3276,6135
3285,1798
3293,5322
3302,1349
3310,5227
3319,1617
3327,8193
3336,2606
3344,9548
3353,6676
3362,1628
3370,9124
3379,4434
3388,2299
3397,0352
3405,6205
3414,4629
/<х=4
2103,5763
2104,8252
2106,0741
2107,3231
2108,5722
2109,8213
2111,0704
2112,3197
2113,569
2114,8183
2116,0678
2117,3173
2118,5668
2119,8164
2121,0661
2122,3159
2123,5656
2124,8155
2126,0655
2127,3154
2128,5656
2129,8157
2131,0658
Г 2132,3161
2133,5664
2134,8168
2136,0672
2137,3178
2138,5684
2139,819
2141,0698
2142,3205
2143,5714
2144,8224
2146,0733
2147,3244
2148,5755
2149,8267
2151,0779
2152,3292
7ta=4
1615,7933
1619,5962
1623,3031
1627,12
1630,8405
1634,6714
1638,5094
1642,2506
1646,1026
1649,9619
1653,7237
1657,5971
1661,3727
1665,2603
1669,1551
1672,9515
1676,8606
1680,6709
1684,5942
1688,5248
1692,356
1696,301
1700,1463
1704,1056
1708,0723
1711,9387
1715,9198
1719,8003
1723,7958
1727,7987
1731,7005
1735,718
1739,7429
1743,6661
1747,7056
1751,643
1755,6971
1759,7588
1763,7177
1767,794
267
Диапазон температур: 1910-1949 К
Продолжение приложения Ж
т
1910
1911
1912
1913
1914
1915
1916
1917
1918
1919
1920
1921
1922
1923
1924
1925
1926
1927
1928
1929
1930
1931
1932
1933
1934
1935
1936
1937
1938
1939
1940
1941
1942
1943
1944 •
1945
1946
1947
1948
1949
Т
6,9922
6,9959
6,9996
7,0032
7,0069
7,0105
7,0142
7,0179
7,0215
7,0252
7,0288
7,0325
7,0362
7,0398
7,0435
7,0472
7,0508
7,0545
7,0581
7,0618
7,0655
7,0691
7,0728
7,0764
7,0801
7,0838
7,0874
7,0911
7,0947
7,0984
7,1021
7,1057
7,1094
7,113
7,1167
7,1204
7,124
7,1277
7,1314
7,135
'оо
2139,6121
2140,8525
2142,0929
2143,3334
2144,574
2145,8146
2147,0553
2148,2961
2149,5369
2150,7778
2152,0188
2153,2598
2154,5009
2155,7421
2156,9833
2158,2246
2159,466
2160,7074
2161,9489
2163,1905
2164,4321
2165,6738
2166,9156
2168,1574
2169,3993
2170,6413
2171,8833
2173,1255
2174,3677
2175,6099
2176,8522
2178,0946
2179,3371
2180,5796
2181,8222
2183,0649
2184,3077
2185,5505
2186,7934
2188,0364
too
1691,6893
1695,5616
1699,4409
1703,2222
1707,1154
1710,9101
1714,8172
1718,7314
1722,5466
1726,4747
1730,3035
1734,2457
1738,1949
1742,0443
1746,0076
1749,9781
1753,8482
1757,8328
1761,7166
1765,7154
1769,7214
1773,626
1777,6462
1781,5647
1785,5992
1789,6409
1793,5804
1797,6365
1801,5899
1805,6603
1809,738
1813,7126
1817,8048
1821,7934
1825,9
1830,014
1834,0239
1838,1524
1842,2883
1846,3195
Un
2352,4815
2353,8907
2355,3
2356,7095
2358,119
2359,5286
2360,9383
2362,3482
2363,7581
2365,1681
2366,5782
2367,9884
2369,3986
2370,809
2372,2195
2373,6301
2375,0407
2376,4515
2377,8623
2379,2733
2380,6843
2382,0955
2383,5067
2384,918
2386,3295
2387,741
2389,1526
2390,5643
2391,9761
2393,388
2394,8
2396,2121
2397,6243
2399,0366
2400,449
2401,8615
2403,2741
2404,6868
2406,0995
2407,5124
7С(1)
3423,0844
3431,964
3440,8626
3449,5388
3458,4748
3467,1875
3476,1611
3485,1537
3493,9216
3502,952
3511,7567
3520,825
3529,9125
3538,7729
3547,8985
3557,0434
3565,9597
3575,1429
3584,0966
3593,3181
3602,5592
3611,5693
3620,849
3629,8967
3639,215
3648,5531
3657,6577
3667,0347
3676,1772
3685,5933
3695,0291
3704,2291
3713,7042
3722,9424
3732,4569
3741,9914
3751,2874
3760,8615
3770,4557
3779,81
г<х=4
2153,5806
2154,8321
2156,0835
2157,3351
2158,5868
2159,8385
2161,0903
2162,3422
2163,5941
2164,8461
2166,0982
2167,3503
2168,6025
2169,8548
2171,1071
2172,3595
2173,612
2174,8645
2176,1171
2177,3699
2178,6226
2179,8754
2181,1283
^2182,3812
2183,6343
2184,8874
^186,1405
2187,3938
2188,6472
2189,9005
2191,1539
2192,4075
2193,6611
2194,9147
2196,1685
2197,4223
2198,6763
2199,9302
2201,1843
2202,4384
71а=4
1771,7673
1775,8584
1779,9569
1783,952
1788,0654
1792,0748
1796,2031
1800,3389
1804,3702
1808,5209
1812,5668
1816,7325
1820,9058
1824,9737
1829,162
1833,358
1837,448
1841,6591
1845,7638
1849,9901
1854,224
1858,3509
1862,6001
1866,7418
1871,0063
1875,2784
1879,4426
1883,7302
1887,9092
1892,2121
1896,5227
1900,7244
1905,0506
1909,2673
1913,6088
1917,9583
1922,1978
1926,5627
1930,9356
1935,1979
268
Диапазон температур: 1950-1989 К
Продолжение приложения Ж
т
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
Т
7,1387
7,1423
7,146
7,1497
7,1533
7,157
7,1606
7,1643
7,168
7,1716
7,1753
7,1789
7,1826
7,1863
7,1899
7,1936
7,1972
7,2009
7,2046
7,2082
7,2119
7,2156
7,2192
7,2229
7,2265
7,2302
7,2339
7,2375
7,2412
7,2448
7,2485
7,2522
7,2558
7,2595
7,2631
7,2668
7,2705
7,2741
7,2778
7,2814
'»
2189,2794
2190,5225
2191,7657
2193,0089
2194,2522
2195,4956
2196,7391
2197,9827
2199,2263
2200,47
2201,7137
2202,9576
2204,2015
2205,4455
2206,6895
2207,9336
2209,1779
2210,4221
2211,6665
2212,9109
2214,1554
2215,4
2216,6447
2217,8894
2219,1342
2220,3791
2221,6241
2222,8691
2224,1143
2225,3595
2226,6047
2227,8501
2229,0955
2230,3411
2231,5866
2232,8323
2234,0781
2235,3239
2236,5698
2237,8158
ТСоо
1850,47
1854,5155
1858,6806
1862,8532
1866,9202
1871,1075
1875,1888
1879,3908
1883,6003
1887,7033
1891,9276
1896,045
1900,2842
1904,5309
1908,6701
1912,9318
1917,0855
1921,3621
1925,6463
1929,8221
1934,1213
1938,4281
1942,6259
1946,9479
1951,1604
1955,4974
1959,8422
1964,0769
1968,4369
1972,6864
1977,0616
1981,4445
1985,7165
1990,1147
1994,4016
1998,8152
2003,2366
2007,5459
2011,9828
2016,3072
id)
2408,9254
2410,3384
2411,7516
2413,1648
2414,5782
2415,9917
2417,4052
2418,8189
2420,2326
2421,6464
2423,0604
2424,4744
2425,8885
2427,3028
2428,7171
2430,1315
2431,5461
Г 2432,9607
Г 2434,3754
2435,7902
2437,2052
2438,6202
2440,0353
2441,4505
2442,8658
2444,2813
2445,6968
2447,1124
2448,5281
2449,9439
2451,3598
2452,7759
2454,192
2455,6082
2457,0245
2458,4409
2459,8574
2461,274
2462,6908
2464,1076
7t(i)
3789,4439
3798,837
3808,5109
3818,205
3827,6567
3837,391
3846,8818
3856,6563
3866,4514
3876,0013
3885,8368
3895,4261
3905,3022
3915,1989
3924,8479
3934,7854
3944,4742
3954,4527
3964,4519
3974,2009
3984,2412
3994,3025
4004,112
4014,2146
4024,0644
4034,2085
4044,3738
4054,2845
4064,4914
4074,4428
4084,6916
4094,9617
4104,9746
4115,2867
4125,3406
4135,6949
L4146,0706
4156,1865
4166,6047
4176,762
/<х=4
2203,6926
2204,9468
2206,2012
2207,4555
2208,71
2209,9646
2211,2192
2212,474
2213,7287
2214,9836
2216,2385
2217,4935
2218,7486
2220,0038
2221,259
2222,5142
2223,7697
2225,0251
2226,2807
2227,5362
2228,7919
2230,0477
2231,3036
2232,5595
2233,8155
2235,0716
2236,3278
2237,5839
2238,8403
2240,0967
2241,3531
2242,6097
2243,8663
2245,1231
2246,3798
2247,6367
2248,8937
2250,1507
2251,4079
2252,6651
71а=4
1939,5864
1943,8639
1948,268
1952,6802
1956,9807
1961,4086
1965,7244
1970,168
1974,6196
1978,9586
1983,4261
L1987.7805
1992,2639
1996,7553
2001,133
J2005,640 5
2010,0338
2014,5571
2019,0886
2023,5056
2028,0531
2032,6088
2037,0493
2041,6212
2046,0774
2050,6654
2055,2617
2059,7417
2064,3543
2068,8501
2073,4789
2078,116
2082,6359
2087,2894
2091,8252
2096,4951
2101,1734
2105,7332
2110,4281
2115,004
269
Диапазон температур: 1990-2029 К
Продолжение приложения Ж
т
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
Т'
7,2851
7,2888
7,2924
7,2961
7,2998
7,3034
7,3071
7,3107
7,3144
7,3181
7,3217
7,3254
7,329
7,3327
7,3364
7,34
7,3437
7,3473
7,351
7,3547
7,3583
7,362
7,3656
7,3693
7,373
7,3766
7,3803
7,384
7,3876
7,3913
7,3949
7,3986
7,4023
7,4059
7,4096
7,4132
7,4169
7,4206
7,4242
7,4279
'оо
2239,0619
2240,308
2241,5543
2242,8006
2244,047
2245,2934
2246,54
2247,7866
2249,0334
2250,2802
2251,5271
2252,774
2254,0211
2255,2682
2256,5154
2257,7628
2259,0101
2260,2576
2261,5052
2262,7528
2264,0006
2265,2484
2266,4963
2267,7443
2268,9923
2270,2405
2271,4887
2272,7371
2273,9855
2275,234
2276,4826
2277,7313
2278,9801
2280,229
2281,4779
2282,727
2283,9761
2285,2253
2286,4746
2287,724
too
2020,7595
2025,2196
2029,5667
2034,0424
2038,5259
2042,8959
2047,395
2051,7802
2056,295
2060,8177
2065,2259
2069,7643
2074,1878
2078,742
2083,3042
2087,7508
2092,3288
2096,7909
2101,3848
2105,9868
2110,4721
2115,09
2119,5909
2124,2248
2128,8669
2133,3912
2138,0493
2142,7156
2147,2636
2151,9459
2156,5096
2161,2082
2165,915
2170,5025
2175,2255
2179,8288
2184,5681
2189,3157
2193,943
2198,707
/(1)
2465,5245
2466,9415
2468,3586_j
2469,7759
2471,1932
2472,6106
2474,0282
2475,4458
2476,8635
2478,2814
2479,6993
2481,1173
2482,5355
2483,9537
2485,3721
2486,7905
2488,2091
2489,6277
2491,0465
2492,4654
2493,8843
2495,3034
2496,7226
2498,1419
2499,5612
2500,9807
2502,4003
2503,82
2505,2398
2506,6597
2508,0798
2509,4999
2510,9201
2512,3404
2513,7609
2515,1814
2516,6021
2518,0228
2519,4437
2520,8647
7t(l)
4187,2227
4197,705
4207,9248
4218,4499
4228,9968
4239,2795
4249,8693
4260,1939
4270,8269
4281,4818
4291,8698
4302,568
4312,9983
4323,74
4334,5039
4344,9981
4355,8057
4366,3425
4377,1939
4388,0677
4398,6689
4409,5868
4420,231
4431,1931
4442,1777
4452,887
4463,916
4474,9676
4485,7422
4496,8386
4507,6568
4518,7979
4529,9619
4540,846
4552,055
4562,9831
4574,2373
4585,5145
4596,509
4607,8317
ia=4
2253,9224
2255,1797
2256,4372
2257,6947
2258,9523
2260,21
2261,4678
2262,7256
2263,9836
2265,2416
2266,4998
Г2267,7579
2269,0162
2270,2745
2271,533
2272,7916
2274,0501
2275,3089
2276,5677
2277,8265
2279,0856
2280,3446
2281,6037
2282,863
2284,1222
2285,3817
2286,6411
2287,9008
2289,1604
2290,4202
2291,68
2292,94
2294,2
2295,4602
2296,7203
2297,9807
2299,241
2300,5015
2301,762
2303,0227
7ta=4
2119,7154
2124,4351
2129,0353
2133,7717
2138,5165
2143,1412
2147,9026
2152,5436
2157,3219
2162,1086
2166,7742
2171,5777
2176,2597
2181,0801
2185,9091
2190,6158
2195,4617
2200,185
2205,0479
2209,9195
2214,6677
2219,5563
2224,3211
2229,2269
2234,1414
2238,9313
2243,8629
2248,8033
2253,6186
2258,5761
2263,4082
2268,3832
2273,3 67_
2278,2245_
2283,2256
2288,100J_
2293,1187.
2298,1461.
2303,0463.
2308,09]3.
270
Диапазон температур:2030-2069 К
Продолжение приложения Ж
т
2030
2031
2032
2033
2034
2035
2036
2037
2038
2039
2040
2041
2042
2043
2044
2045
2046
2047
2048
2049
2050
2051
2052
2053
2054
2055
2056
2057
2058
2059
2060
2061
2062
2063
2064
2065
2066
2067
2068
2069
Т
7,4315
7.4352
7,4389
7.4425
7,4462
7,4498
7,4535
7,4572
7,4608
7,4645
7,4682
7,4718
7,4755
7,4791
7.4828
7.4865
7.4901
7,4938
7,4974
7,5011
7,5048
7,5084
7,5121
7,5157
7,5194
7,5231
7,5267
7,5304
7,534
7,5377
7,5414
7,545
7,5487
7,5524
7,556
7,5597
7,5633
7,567
7,5707
7,5743
'ос
2288,9735
2290,2231
2291,4728
2292,7226
2293,9725
2295,2224
2296,4725
2297,7226
2298,9728
2300,2232
2301,4736
2302,7241
2303,9747
2305,2255
2306,4763
2307,7272
2308,9782
2310,2293
2311,4805
2312,7318
2313,9831
2315,2346
2316,4862
2317,7379
2318,9897
2320,2415
2321,4935
2322,7456
2323,9978
2325,2501
2326,5024
2327,7549
2329,0075
2330,2602
2331,513
2332,7659
2334,0189
2335,272
2336,5252
2337,7785
Яоо
2203,3502
2208,1306
2212,9193
2217,5867
2222,3919
2227,0753
2231,8971
2236,7273
2241,435
Г2246.2818
2251,137
2255,8691
2260,7411
2265,4895
2270,3781
2275,2753
2280,0483
2284,9623
2289,7516
2294,6825
2299,6219
2304,4361
2309,3924
2314,2231
2319,1965
2324,1784
2329,0341
2334,0331
2338,9054
2343,9216
2348,9465
2353,8439
2358,886
2363,9368
2368,8595
2373,9275
2378,8671
2383,9525
2389,0467
2394,0117
г<1)
2522,2858
2523,7069
2525,1282
2526,5496
2527,9711
2529,3928
2530,8145
2532,2363
2533,6583
2535,0803
2536,5025
2537,9247
2539,3471
2540,7696
2542,1922
2543,6149
2545,0377
2546,4606
2547,8837
2549,3068
2550,7301
2552,1534
2553,5769
2555,0005
2556,4242
2557,848
2559,272
2560,696
2562,1201
2563,5444
2564,9688
2566,3933
2567,8179
2569,2426
2570,6674
2572,0924
2573,5174
2574,9426
2576,3679
2577,7933
71(1)
4618,8705
4630,2388
4641,6303
4652,7361
4664,1734
4675,3239
4686,8072
4698,3139
4709,532
4721,0849
4732,6613
4743,9474
4755,5702
4766,9016
4778,5711
4790,2642
4801,6641
4813,4041
4824,8497
4836,6367
4848,4477
4859,9623
4871,8205
4883,3813
4895,2869
4907,2166
4918,847
4930,8243
4942,5012
4954,5264
4966,5759
4978,3231
4990,4206
5002,5426
5014,3604
5026,5307
5038,3956
5050,6143
5062,8577
5074,7939
ia=4
2304,2835
2305,5443
2306,8053
2308,0663
2309,3275
2310,5887
2311,85
2313,1114
2314,3729
2315,6345
2316,8962
2318,158
2319,4198
2320,6819
2321,944
2323,2062
2324,4684
2325,7308
2326,9933
2328,2559
2329,5184
2330,7812
2332,0441
2333,3071
2334,5702
2335,8332
2337,0965
2338,3599
2339,6234
2340,887
2342,1506
2343,4144
2344,6782
2345,9422
2347,2063
2348,4705
2349,7348
2350,9992
2352,2637
2353,5283
Па=Л
2313,0085
2318,0711
2323,1425
2328,0856
2333,1748
2338,135
2343,2419
2348,3578
2353,344
2358,4777
2363,6204
2368,6328
2373,7934
2378,8233
2384,0017
2389,1894
2394,2455
2399,4512
2404,5248
2409,7486
2414,9814
2420,0817
2425,3326
2430,4506
2435,7199
2440,9982
2446,143
2451,4397
2456,6022
2461,9173
2467,2417
2472,4311
2477,7739
2483,1261
2488,3426
2493,7132
2498,9478
2504,337
2509,7357
2514,9975
271
Диапазон температур:2070-2109 К
Продолжение приложения Ж
т
2070
2071
2072
2073
2074
2075
2076
2077
2078
2079
2080
2081
2082
2083
2084
2085
2086
2087
2088
2089
2090
2091
2092
2093
2094
2095
2096
2097
2098
2099
2100
2101
2102
2103
2104
2105
2106
2107
2108
2109
Т
7,578
7,5816
7,5853
7,589
7,5926
7,5963
7,5999
7,6036
7,6073
7,6109
7,6146
7,6182
7,6219
7,6256
7,6292
7,6329
7,6366
7,6402
7,6439
7,6475
7,6512
7,6549
7,6585
7,6622
7,6658
7,6695
7,6732
7,6768
7,6805
7,6841
7,6878
7,6915
7,6951
7,6988
7,7024
7,7061
7,7098
7,7134
7,7171
7,7207
'»
2339,0319
2340,2854
2341,539
2342,7927
2344,0466
2345,3005
2346,5545
2347,8087
2349,063
2350,3173
2351,5718
2352,8264
2354,0811
2355,3359
2356,5908
2357,8458
2359,1009
2360,3562
2361,6115
2362,867
2364,1225
2365,3782
2366,634
2367,8899
2369,146
2370,4021
2371,6584
2372,9147
2374,1712
2375,4278
2376,6845
2377,9414
2379,1983
2380,4554
2381,7126
2382,9699
2384,2273
2385,4848
2386,7425
2388,0003
п «,
2399,1233
2404.1053
2409,2344^
2414,3723
2419,38
2424,5355
2429,5602
2434,7333
2439,9153
2444,9659
2450,1656
2455,2333
2460,4508
2465,6772
2470,7711
2476,0153
2481,2686
2486,3886
2491,6598
2496,7973
2502,0864
2507,3847
2512,5485
2517,8648
2523,0462
2528,3805
2533,7241
2538,9321
2544,2938
2549,5195
2554,8994
2560,2887
2565,5411
2570,9487
2576,219
2581,6449
2587,0801
2592,3774
2597,8311
2603,1464
2579,2188
2580,6444
2582,0702
2583,496
2584,922
2586,3481
2587,7743
2589,2006
2590,6271
2592,0536
2593,4803
2594,9071
2596,334
2597,761
2599,1882
2600,6154
2602,0428
2603,4703
2604,8979
2606,3257
2607,7535
2609,1815
2610,6096
2612,0378
2613,4662
2614,8946
2616,3232
2617,7519
2619,1808
2620,6097
2622,0388
2623,468
2624,8973
2626,3267
2627,7563
2629,1859
2630,6158
2632,0457
2633,4757
2634,9059
Tt(i)
5087,086
5099,0696
5111,4106
5123,7764
5135,8319
5148,2469
5160,3503
5172,8146
5185,3039
5197,4798
5210,0187
5222,2428
5234,8314
5247,4453
5259,7426
5272,4065
5285,0957
5297,4664
5310,2059
5322,6256
5335,4155
5348,2311
5360,7248
5373,591
5386,1342
5399,0512
5411,9941
5424,612
5437,606
5450,2737
5463,3189
5476,3902
5489,1333
5502,2561
5515,0494
5528,224
5541,4248
5554,2941
5567,5469
5580,4669
/<х=4
2354,793
2356,0578
2357,3227
2358,5877
2359,8528
2361,118
2362,3833
2363,6488
2364,9144
2366,18
2367,4458
2368,7117
2369,9777
2371,2438
2372,51
2373,7763
2375,0427
2376,3093
2377,576
2378,8428
2380,1096
2381,3766
2382,6437
2383,9109
2385,1783
2386,4457
2387,7133
2388,9809
2390,2487
2391,5166
2392,7846
2394,0529
2395,3211
2396,5895
2397,858
2399,1266
2400,3953
2401,6641
2402,9331
2404,2022
7ttx=4
2520,4148
2525,6948
2531,1309
2536,5763
2541,8839
2547,3482
2552,674
2558,1571
2563,6498
2569,0033
2574,515
2579,8868
2585,4176
2590,9578
2596,3577
2601,9171
2607,4862
2612,914
2618,5023
2623,9489
2629,5564
2635,1737
2640,6485
2646,2851
2651,7787
2657,4346
2663,1004
2668,6226
2674,3078
2679,8489
2685,5537
2691,2685_
2696,8382.
2702,5726
2708,16.15_
2713,9155,
^2тб795_
^725^974^
_273Ц)812
^736jT83j
272
Диапазон температур:2 110-2149 К
Продолжение приложения Ж
т
2110
2111
2112
2113
2114
2115
2116
2)17
2118
2119
2120
2121
2122
2123
2124
2125
2126
2127
2128
2129
2130
2131
2132
2133
2134
2135
2136
2137
2138
2139
2140
2141
2142
2143
2144
2145
2146
2147
2148
Q]49_
Г
7,7244
7,7281
7,7317
7,7354
7,7391
7,7427
7,7464
7,75
7,7537
7,7574
7,761
7,7647
7,7683
7,772
7,7757
7,7793
7,783
7,7866
7,7903
7,794
7,7976
7,8013
7,8049
7,8086
7,8123
7,8159
7,8196
7,8233
7,8269
7,8306
7,8342
7,8379
7,8416
7,8452
7,8489
7,8525
7,8562
7,8599
7,8635
7,8672
'да
2389,2582
2390,5162
2391,7743
2393,0326
2394,291
2395,5495
2396,8081
2398,0668
2399,3257
2400,5847
2401,8438
2403,1031
2404,3625
2405,622
2406,8816
2408,1413
2409,4012
2410,6612
2411,9213
2413,1816
2414,442
2415,7025
2416,9632
2418,2239
2419,4849
2420,7459
2422,0071
2423,2684
2424,5298
2425,7914
2427,0531
2428,3149
2429,5769
2430,839
2432,1013
2433,3636
2434,6262
2435,8888
2437,1516
2438,4145
"oo
2608,6186
2614,1002
2619,4427
2624,9429
2630,4525
2635,8223
2641,3507
2646,7387
2652,2858
2657,8424
2663,258
2668,8334
2674,2674
2679,8617
2685,4656
2690,9273
2696,5503
2702,0305
2707,6724
2713,3241
2718,8323
2724,503
2730,0299
2735,7198
2741,4195
2746,9746
2752,6936
2758,4224
2764,0058
2769,754
2775,3562
2781,1239
2786,9014
2792,5322
2798,3292
2803,9791
2809,7958
2815,6223
2821,301
2827,1473
id)
2636,3362
2637,7666
2639,1972
2640,6279
2642,0587
2643,4896
2644,9207
2646,3519
2647,7832
2649,2146
2650,6462
2652,0779
2653,5097
2654,9416
2656,3737
2657,8059
2659,2382
2660,6707
2662,1033
2663,536
2664,9689
2666,4019
2667,835
2669,2682
2670,7016
2672,1351
2673,5688
2675,0025
2676,4364
2677,8705
2679,3047
2680,739
2682,1734
2683,608
2685,0427
2686,4775 j
2687,9125
2689,3476
2690,7829
2692,2183
7l(i)
5593,7719
5607,1034
5620,1
5633,4839
5646,8945
5659,9682
5673,4315
5686,5566
5700,0727
5713,6157
5726,8185
5740,4147
5753,6693
5767,3188
5780,9954
5794,3284
5808,0586
5821,4439
5835,2279
5849,0392
5862,5036
5876,369
5889,886
5903,8057
5917,753
5931,3498
5945,3516
5959,3811
5973,0581
5987,1424
6000,8728
6015,0122
6029,1795
6042,9908
6057,2134
6071,0786
6085,3567
6099,663
6113,6098
6127,9719
г<х=4
2405,4715
2406,7408
2408,0102
2409,2798
2410,5495
2411,8193
2413,0892
2414,3593
2415,6295
2416,8998
2418,1702
2419,4408
2420,7115
2421,9824
2423,2533
2424,5243
2425,7955
2427,0668
2428,3382
2429,6099
2430,8816
2432,1534
2433,4254
2434,6974
2435,9697
2437,2421
2438,5146
2439,7872
2441,0599
2442,3328
2443,6058
2444,879
2446,1523
2447,4257
2448,6993
2449,9729
2451,2468
2452,5208
2453,7949
2455,0691
7to=4
2742,5219
2748,3356
2754,0019
2759,8356
2765,6793
2771,3748
2777,2387
2782,9537
2788,8376
2794,7317
2800,4763
2806,3905
2812,1549
2818,0893
2824,0341
2829,8281
2835,7934
2841,6072
2847,5927
2853,5887
2859,4326
2865,4489
2871,3128
2877,3498
2883,3972
2889,2913
2895,3595
2901,4381
2907,3626
2913,462
2919,4066
2925,5269
2931,6577
2937,633
2943,7847
2949,7805
2955,9533
2962,1367
2968,1633
2974,3679
273
Диапазон температур: 2150-2189 К
Продолжение приложения Ж
т
2150
2151
2152
2153
2154
2155
2156
2157
2158
2159
2160
2161
2162
2163
2164
2165
2166
2167
2168
2169
2170
2171
2172
2173
2174
2175
2176
2177
2178
2179
2180
2181
2182
2183
2184
2185
2186
2187
2188
2189
Т
7,8708
7,8745
7,8782
7,8818
7,8855
7,8891
7,8928
7,8965
7,9001
7,9038
7,9075
7,9111
7,9148
7,9184
7,9221
7,9258
7,9294
7,9331
7,9367
7,9404
7,9441
7,9477
7,9514
7,955
7,9587
7,9624
7,966
7,9697
7,9733
7,977
7,9807
7,9843
7,988
7,9917
7,9953
7,999
8,0026
8,0063
8,01
8,0136
'оо
2439,6776
2440,9408
2442,2041
2443,4676
2444,7313
2445,995
2447,2589
2448,523
2449,7872
2451,0515
2452,316
2453,5806
2454,8454
2456,1103
2457,3753
2458,6405
2459,9059
2461,1714
2462,437
2463,7028
2464,9688
2466,2348
2467,5011
2468,7675
2470,034
2471,3007
2472,5675
2473,8345
2475,1017
2476,369
2477,6364
2478,904
2480,1718
2481,4397
2482,7078
2483,976
2485,2444
2486,513
2487,7817
2489,0505
Л»
2832,8452
2838,7112
2844,5873
2850,3142
2856,2101
2861,9564
2867,8722
2873,7982
2879,5737
2885,5197
2891,4758
2897,2808
2903,257
2909,0816
2915,078
2921,0847
2926,9389
2932,9658
2938,8398
2944,8871
2950,9447
2956,8486
2962,9266
2968,8504
2974,949
2981,058
2987,0119
2993,1415
2999,1155
3005,2658
3011,4266
3017,431
3023,6126
3029,8047
3035,8397
3042,0527
3048,108
3054,342
3060,5866
3066,6727
to
2693,6538
2695,0895
2696,5253
2697,9612
2699,3973
2700,8335
2702,2698
2703,7063
2705,1429
2706,5797
2708,0166
2709,4537
2710,8908
2712,3282
2713,7656
2715,2033
2716,641
2718,0789
2719,5169
2720,9551
2722,3934
2723,8319
2725,2705
2726,7093
2728,1482
2729,5872
2731,0264
2732,4657
2733,9052
2735,3448
2736,7846
2738,2245
2739,6646
2741,1048
2742,5452
2743,9857
2745,4263
2746,8672
2748,3081
2749,7492
7Г(1)
6141,973
6156,391
6170,8375
6184,921
6199,4237
6213,562
6228,1212
6242,7091
6256,9304
6271,5751
6286,2486
6300,5532
6315,2838
6329,6441
6344,4319
6359,2488
6373,6933
6388,5678
6403,0683
6418,0005
6432,9621
6447,5475
6462,5671
6477,2091
6492,287
6507,3945
6522,1222
6537,2882
6552,0729
6567,2978
6582,5524
6597,4236
6612,7373
6628,0811
6643,0391
6658,4422
6673,4581
6688,9208
6704,4139
6719,5173
/а=4
2456,3435
2457,618
2458,8927
2460,1675
2461,4425
2462,7175
2463,9927
2465,2681
2466,5436
2467,8193
2469,0951
2470,371
2471,6471
2472,9233
2474,1996
2475,4762
2476,7529
2478,0297
2479,3066
2480,5837
2481,861
2483,1383
2484,4159
2485,6936
2486,9715
2488,2495
2489,5276
2490,8059
2492,0844
2493,363
2494,6417
2495,9206
2497,1997
2498,4789
2499,7583
2501,0378
2502,3175
2503,5974
2504,8774
2506,1575
7Га=4
2980,415
2986,6407
2992,8772
2998,9555
3005,2132
3011,3123
3017,5914
3023,8814
3030,0117
3036,3232
3042,6455
3048,8074
3055,1513
3061,3342
3067,6997
3074,0762
3080,291
3086,6891
3092,9251
3099,3451
3105,7762
3112,0442
3118,4971
3124,7865
3131,2615
3137,7477
3144,0693
3150,5775
3156,9207
3163,4511
3169,9928_
3176,3686^
3182,9326
3189,5078
3195,9164
3202,514]_
|3208:9444_
3215^5645
J222J961_
274
Диапазон температур: 2190-2229 К
Продолжение приложения Ж
т
2190
2191
2192
2193
2194
2195
2196
2197
2198
2199
2200
2201
2202
2203
2204
2205
2206
2207
2208
2209
2210
2211
2212
2213
2214
2215
2216
2217
2218
2219
2220
2221
2222
2223
2224
2225
2226
2227
2228
2229
т
8,0173
8,0209
8,0246
8,0283
8,0319
8,0356
8,0392
8,0429
8,0466
8,0502
8,0539
8,0575
8,0612
8,0649
8,0685
8,0722
8,0759
8,0795
8,0832
8,0868
8,0905
8,0942
8,0978
8,1015
8,1051
8,1088
8,1125
8,1161
8,1198
8,1234
8,1271
8,1308
8,1344
8,1381
8,1417
8,1454
8,1491
8,1527
8,1564
8,1601
'оо
2490,3196
2491,5887
2492,8581
2494,1276
2495,3973
2496,6671
2497,9371
2499,2072
2500,4775
2501,748
2503,0187
2504,2895
2505,5605
2506,8316
2508,1029
2509,3744
2510,6461
2511,9179
2513,1899
2514,462
2515,7344
2517,0069
2518,2795
2519,5524
2520,8254
2522,0986
2523,372
2524,6455
2525,9192
2527,1931
2528,4672
2529,7414
2531,0159
2532,2905
2533,5653
2534,8402
2536,1154
2537,3907
2538,6662
2539,9419
Too
3072,9384
3079,045
3085,3318
3091,6294
3097,767
3104,0858
3110,2442
3116,5843
3122,9352
3129,1249
3135,4972
3141,7078
3148,1016
3154,5064
3160,7485
3167,1748
3173,6122
3179,886
3186,3451
3192,6401
3199,1209
3205,6128
3211,9398
3218,4536
3224,802
3231,3377
3237,8846
3244,2652
3250,8342
3257,2364
3263,8275
3270,4299
3276,8646
3283,4893
3289,9457
3296,5927
3303,2511
3309,7404
3316,4212
3323,1134
/d)
2751,1905
2752,6319
2754,0735
2755,5152
2756,957
2758,3991
2759,8412
2761,2836
2762,726
2764,1687
2765,6114
2767,0544
2768,4975
2769,9407
2771,3841
2772,8277
2774,2714
2775,7153
2777,1593
2778,6035
2780,0479
2781,4924
2782,937
2784,3819
2785,8269
2787,272
2788,7173
2790,1628
2791,6084
2793,0542
2794,5001
2795,9463
2797,3925
2798,839
2800,2856
2801,7324
2803,1793
2804,6264
2806,0737
2807,5211
7Г<1)
6735,0703
6750,2322
6765,8452
6781,4889
6796,7391
6812,4432
6827,7523
6843,5171
6859,3126
6874,7109
6890,5675
6906,0252
6921,9429
6937,8917
6953,4394
6969,4497
6985,4913
7001,1294
7017,2329
7032,9312
7049,0967
7065,2938
7081,0834
7097,3428
7113,1932
7129,5153
7145,8691
7161,8116
7178,2284
7194,2322
7210,7122
7227,2242
7243,3209
7259,8965
7276,0551
7292,6944
7309,3661
7325,6184
7342,3542
7359,1225
/а=4
2507,4379
2508,7184
2509,9991
2511,2799
2512,5608
2513,842
2515,1232
2516,4047
2517,6862
2518,968
2520,25
2521,5321
2522,8144
2524,0968
2525,3794
2526,6622
2527,9452
2529,2283
2530,5116
2531,795
2533,0787
2534,3624
2535,6463
2536,9305
2538,2148
2539,4993
2540,784
2542,0687
2543,3537
2544,6389
2545,9243
2547,2098
2548,4955
2549,7814
2551,0675
2552,3537
2553,6401
2554,9267
2556,2135
2557,5004
7Га=4
3235,3136
3241,7989
3248,4757
3255,164
3261,6826
3268,3937
3274,9345
3281,6685
3288,414
3294,9884
3301,7568
3308,3536
3315,1451
3321,9484
3328,579
3335,4053
3342,2436
3348,9081
3355,7697
3362,4569
3369,3417
3376,2384
3382,96
3389,8802
3396,6247
3403,5683
3410,524
3417,3031
3424,2824
3431,0846
3438,0877
3445,1028
3451,9399
3458,9789
3465,8393
3472,9023
3479,9774
3486,873
3493,9723
3501,0837
275
Диапазон температур:2230-2269 К
Продолжение приложения Ж
т
2230
2231
2232
2233
2234
2235
2236
2237
2238
2239
2240
2241
2242
2243
2244
2245
2246
2247
2248
2249
2250
2251
2252
2253
2254
2255
2256
2257
2258
2259
2260
2261
2262
2263
2264
2265
2266
2267
2268
2269
Т
8,1637
8,1674
8,171
8,1747
8,1784
8,182
8,1857
8,1893
8,193
8,1967
8,2003
8,204
8,2076
8,2113
8,215
8,2186
8,2223
8,2259
8,2296
8,2333
8,2369
8,2406
8,2443
8,2479
8,2516
8,2552
8,2589
8,2626
8,2662
8,2699
8,2735
8,2772
8,2809
8,2845
8,2882
8,2918
8,2955
8,2992
8,3028
8,3065
'да
2541,2178
2542,4939
2543,7701
2545,0465
2546,3231
2547,5999
2548,8769
2550,1541
2551,4315
2552,709
2553,9868
2555,2647
2556,5428
2557,8212
2559,0997
2560,3784
2561,6573
2562,9363
2564,2156
2565,4951
2566,7748
2568,0547
2569,3347
2570,615
2571,8955
2573,1761
2574,457
2575,7381
2577,0193
2578,3008
2579,5825
2580,8644
2582,1465
2583,4287
2584,7112
2585,9939
2587,2769
2588,56
2589,8433
2591,1268
Too
3329,6357
3336,3505
3342,8948
3349,6323
3356,3812
3362,9588
3369,7306
3376,3304
3383,125
3389,9312
3396,5646
3403,3938
3410,0496
3416,9018
3423,7657
3430,4554
3437,3426
3444,0548
3450,9652
3457,8874
3464,6339
3471,5794
3478,5369
3485,3177
3492,2987
3499,1024
3506,107
3513,1235
3519,9619
3527,0022
3533,8637
3540,9277
3548,0039
3554,9004
3562,0004
3568,9203
3576,0443
3583,1806
3590,1357
3597,2962
/(1)
2808,9687
2810,4165
2811,8644
2813,3125
2814,7608
2816,2092
2817,6578
2819,1066
2820,5555
2822,0047
2823,4539
2824,9034
2826,353
2827,8028
2829,2528
2830,703
2832,1533
2833,6038
2835,0545
2836,5053
2837,9563
2839,4075
2840,8589
2842,3105
2843,7622
2845,2141
2846,6662
2848,1184
2849,5709
2851,0235
2852,4763
2853,9293
2855,3825
2856,8358
2858,2893
2859,7431
2861,1969
2862,651
2864,1053
2865,5597
71(1)
7375,469
7392,3017
7408,711
7425,6084
7442,5387
7459,043
7476,0382
7492,6059
7509,6664
7526,7601
7543,4236
7560,5828
7577,3103
7594,5353
7611,7939
7628,6181
7645,9428
7662,8315
7680,2226
7697,6474
7714,6338
7732,1254
7749,6509
7766,7354
7784,3281
7801,4781
7819,1381
7836,8324
7854,0814
7871,8435
7889,1585
7906,9885
7924,8531
7942,2681
7960,201
7977,6827
7995,6842
8013,7206
8031,3031
8049,4085
/а=4
2558,7876
2560,075
2561,3624
2562,6501
2563,938
2565,226
2566,5143
2567,8028
2569,0914
2570,3802
2571,6692
2572,9584
2574,2477
2575,5374
2576,8271
2578,1171
2579,4072
2580,6975
2581,988
2583,2788
2584,5697
2585,8609
2587,1521
2588,4437
2589,7354
2591,0272
2592,3194
2593,6117
2594,9041
2596,1969
2597,4898
2598,7829
2600,0762
2601,3697
2602,6634
2603,9573
2605,2515
2606,5459
2607,8404
2609,1351
71а=4
3508,0147
3515,1503
3522,1049
3529,2649
3536,4372
3543,4274
3550,6242
3557,6383
3564,8595
3572,0932
3579,1433
3586,4016
3593,4757
3600,7587
3608,0543
3615,1647
3622,4852
3629,6198
3636,9652
3644,3233
3651,4946
3658,8776
3666,2735
3673,4817
3680,9028
3688,1355
3695,5818
3703,041
3710,3109
3717,7956
3725,0902
3732,6003
3740,1234
3747,4556
3755,0043
3762,3616
3769,936
3777,5236
3784,9186
3792,5322
276
Диапазон температур:2270-2309 К
Продолжение приложения Ж
т
2270
2271
2272
2273
2274
2275
2276
2277
2278
2279
2280
2281
2282
2283
2284
2285
2286
2287
2288
2289
2290
2291
2292
2293
2294
2295
2296
2297
2298
2299
2300
2301
2302
2303
2304
2305
2306
2307
2308
2309
Г
8,3101
8,3138
8,3175
8,3211
8,3248
8,3285
8,3321
8,3358
8,3394
8,3431
8,3468
8,3504
8,3541
8,3577
8,3614
8,3651
8,3687
8,3724
8,376
8,3797
8,3834
8,387
8,3907
8,3943
8,398
8,4017
8,4053
8,409
8,4127
8,4163
8,42
8,4236
8,4273
8,431
8,4346
8,4383
8,4419
8,4456
8,4493
8,4529
>'оо
2592,4106
2593,6945
2594,9787
2596,2631
2597,5477
2598,8325
2600,1175
2601,4027
2602,6882
2603,9738
2605,2597
2606,5458
2607,8322
2609,1187
2610,4055
2611,6924
2612,9796
2614,2671
2615,5547
2616,8426
2618,1307
2619,419
2620,7075
2621,9963
2623,2853
2624,5746
2625,864
2627,1537
2628,4436
2629,7338
2631,0242
2632,3148
2633,6056
2634,8967
2636,188
2637,4796
2638,7714
2640,0634
2641,3557
2642,6482
ТСоо
3604,2748
3611,4595
3618,6564
3625,6707
3632,892
3640,1257
3647,1757
3654,4339
3661,5079
3668,7906
3676,0859
3683,1959
3690,5159
3697,6501
3704,9948
3712,3522
3719,5228
3726,9051
3734,1001
3741,5074
3748,9274
3756,1592
3763,6044
3770,8607
3778,3312
3785,8145
3793,1079
3800,6166
3808,1382
3815,469
3823,0161
3830,3718
3837,9446
3845,5304
3852,9237
3860,5353
3867,9538
3875,5913
3883,2419
3890,6984
2867,0144
2868,4692
2869,9242
2871,3794
2872,8348
2874,2903
2875,7461
2877,202
2878,6581
2880,1145
2881,571
2883,0277
2884,4846
2885,9416
2887,3989
2888,8564
2890,314
2891,7719
2893,23
2894,6882
2896,1466
2897,6053
2899,0641
2900,5231
2901,9823
2903,4418
2904,9014
2906,3612
2907,8212
2909,2814
2910,7419
2912,2025
2913,6633
2915,1243
2916,5855
2918,047
2919,5086
2920,9704
2922,4325
2923,8947
7Г(1)
8067,0582
8085,2328
8103,4427
8121,1942
8139,4736
8157,7884
8175,6422
8194,027
8211,9491
8230,4042
8248,8949
8266,9203
8285,4816
8303,5758
8322,2081
8340,8765
8359,0749
8377,8145
8396,0824
8414,8935
8433,7411
8452,1142
8471,0336
8489,4768
8508,4685
8527,4969
8546,0463
8565,1472
8584,2851
8602,9412
8622,1521
8640,8794
8660,1636
8679,485
8698,3201
8717,7152
8736,6221
8756,0911
8775,5978
8794,6134
г"а=4
2610,4301
2611,7252
2613,0206
2614,3162
2615,612
2616,908
2618,2042
2619,5007
2620,7973
2622,0942
2623,3912
2624,6885
2625,9861
2627,2838
2628,5818
2629,8799
2631,1783
2632,477
2633,7758
2635,0748
2636,3741
2637,6736
2638,9733
2640,2732
2641,5734
2642,8739
2644,1744
2645,4753
2646,7764
2648,0777
2649,3793
2650,681
2651,983
2653,2852
2654,5877
2655,8904
2657,1934
2658,4965
2659,8
2661,1036
7Га=4
3799,9524
3807,5919
3815,2444
3822,7029
3830,3817
3838,0737
3845,5705
3853,2887
3860,8113
3868,5558
3876,3139
3883,875
3891,6595
3899,2466
3907,0576
3914,8823
3922,5083
3930,3597
3938,0119
3945,8901
3953,7818
3961,4735
3969,3923
3977,1103
3985,0562
3993,0158
4000,7735
4008,7604
4016,7611
4024,5589
4032,5869
4040,4115
4048,467
4056,5365
4064,4014
4072,4986
4080,3904
4088,5154
4096,6544
4104,587
277
Приложение 3
ТАБЛИЦЫ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ФУНКЦИИ
k=\,4 к= 1,33
X
0,2
0,201
0,202
0,203
0,204
0,205
0,206
0,207
0,208
0,209
0,21
0,211
0,212
0,213
0,214
0,215
0,216
0,217
0,218
0,219
0,22
0,221
0,222
0,223
0,224
0,225
0,226
0,227
0,228
0,229
0,23
0,231
0,232
0,233
0,234
0,235
0,236
0,237
0,238
0,239
0,24
0,241
0,242
0,243
0,244
0,245
0,246
0,247
0,248
0,249
Т
0,99333
0,99327
0,9932
0,99313
0,99306
0,993
0,99293
0,99286
0,99279
0,99272
0,99265
0,99258
0,99251
0,99244
0,99237
0,9923
0,99222
0,99215
0,99208
0,99201
0,99193
0,99186
0,99179
0,99171
0,99164
0,99156
0,99149
0,99141
0,99134
0,99126
0,99! 18
0,99111
0,99103
0,99095
0,99087
0,9908
0,99072
0,99064
0,99056
0,9904S
0,9904
0,99032
0,99024
0,99016
0,99008
0,99
0,98991
0,98983
0,98975
0,98967
7Г
0,97686
0,97663
0,9764
0,97617
0,97593
0,9757
0,97546
0,97523
0,97499
0,97475
0,97451
0,97427
0,97403
0,97378
0,97354
0,97329
0,97305
0,9728
0,97255
0,9723
0,97205
0,9718
0,97154
0,97129
0,97104
0,97078
0,97052
0,97026
0,97
0,96974
0,96948
0,96922
0,96895
0,96869
0,96842
0,96815
0,96789
0,96762
0,96735
0,96707
0,9668
0,96653
0,96625
0,96598
0,9657
0,96542
0,96514
0,96486
0,96458
0,9643
е
0,98342
0,98325
0,98308
0,98292
0,98275
0,98258
0,98241
0,98224
0,98207
0,9819
0,98173
0,98! 55
0,98138
0,9812
0,98103
0,98085
0,98067
0,98049
0,98032
0,98014
0,97996
0,97977
0,97959
0,97941
0,97922
0,97904
0,97885
0,97867
0,97848
0,97829
0,9781
0,97791
0,97772
0,97753
0,97734
0,97715
0,97695
0,97676
0,97657
0,97637
0,97617
0,97597
0,97578
0,97558
0,97538
0,975! 8
0,97498
0,97477
0,97457
0,97437
q
0,310256
0,311755
0,313253
0,31475
0,316247
0,317743
0,319238
0,320732
0,322225
0,323717
0,325209
0,3267
0,32819
0,329679
0,331168
0,332655
0,334142
0,335628
0,337113
0,338597
0,340081
0,341563
0,343045
0,344526
0,346006
0,347485
0,348963
0,35044
0,351917
0,353393
0,354867
0,356341
0,357814
0,359286
0,360757
0,362227
0,363697
0,365165
0,366633
0,368099
0,369565
0,37103
0,372494
0,373957
0,375419
0,37688
0,37834
0,379799
0,381257
0,382714
м
0,1838
0,18473
0,18566
0,18659
0,18753
0,18846
0,18939
0,19032
0,19126
0,19219
0,19312
0,19406
0,19499
0,19592
0,19686
0,19779
0,19873
0,19966
0,20059
0,20153
0,20247
0,2034
0,20433
0,20527
0,20621
0,20714
0,20808
0,20902
0,20995
0,21089
0,21183
0,21276
0,2137
0,21464
0,21558
0,21652
0,21746
0,21839
0,21933
0,22027
0,22121
0,22215
0,22309
0,22403
0,22497
0,22591
0,22686
0,2278
0,22874
0,22968
X
0,2
0,201
0,202
0,203
0,204
0,205
0,206
0,207
0,208
0,209
0,21
0,211
0,212
0,213
0,214
0,215
0,216
0,217
0,218
0,219
0,22
0,221
0,222
0,223
0,224
0,225
0,226
0,227
0,228
0,229
0,23
0,231
0,232
0,233
0,234
0,235
0,236
0,237
0,238
0,239
0,24
0,24!
0,242
0,243
0,244
0,245
0,246
0,247
0,248
0,249
Т
0,99433
0,99428
0,99422
0,99416
0,99411
0,99405
0,99399
0,99393
0,99387
0,99381
0,99375
0,99369
0,99363
0,99357
0,99351
0,99345
0,99339
0,99333
0,99327
0,99321
0,99315
0,99308
0,99302
0,99296
0,99289
0,99283
0,99277
0,9927
0,99264
0,99257
0,99251
0,99244
0,99238
0,99231
0,99224
0,99218
0,99211
0,99204
0,99198
0,99191
0,99184
0,99177
0,99171
0,99164
0,99157
0,9915
0,99143
0,99136
0,99129
0,99122
п
0,97736
0,97714
0,97691
0,97668
0,97646
0,97623
0,976
0,97577
0,97553
0,9753
0,97506
0,97483
0,97459
0,97435
0,97411
0,97387
0,97363
0,97339
0,97315
0,9729
0,97266
0,97241
0,97216
0,97192
0,97167
0,97141
0,97116
0,97091
0,97066
0,9704
0,97014
0,96989
0,96963
0,96937
0,96911
0,96885
0,96859
0,96832
0,96806
0,96779
0,96753
0,96726
0,96699
0,96672
0,96645
0,96618
0,9659
0,96563
0,96535
0,96508
е
0,98293
0,98276
J),98259
0,98242
0,98225
0,98207
0,9819
0,98172
0,98155
0,98137
0,98119
0,98101
0,98084
0,98066
0,98047
0,98029
0,98011
0,97993
0,97974
0,97956
0,97937
0,97919
0,979
0,97881
0,97862
0,97843
0,97824
0,97805
0,97786
0,97766
0,97747
0,97727
0,97708
0,97688
0,97668
0,97649
0,97629
0,97609
0,97589
0,97569
0,97548
0,97528
0,97508
0,97487
0,97467
0,97446
0,97425
0,97404
0,97384
0,97363
q
0,312278
0,313785
0,315291
0,316796
0,318301
0,319805
0,321308
0,32281
0,324311
0,325812
0,327311
0,32881
0,330308
0,331805
0,333302
0,334797
0,336292
0,337785
0,339278
0,34077
0,342261
0,343752
0,345241
0,346729
0,348217
0,349704
0,351189
0,352674
0,354158
0,355641
0,357123
0,358605
0,360085
0,361564
0,363043
0,36452
0,365997
0,367472
0,368947
0,370421
0,371894
0,373365
0,374836
0,376306
0,377775
0,379243
0,38071
0,382176
0,383641
0,385105
• м
0,18582
0,18676
0,18769
0,18863
0,18956
0,1905
0,19143
0,19237
0,1933
0,19424
0,19517
0,19611
0,19704
0,19798
0,19891
0,19985
0,20078
0,20172
0,20266
0,20359
0,20453
0,20546
0,2064
0,20734
0,20827
0,20921
0,21015
0,21108
0,21202
0,21296
0,21389
0,21483
0,21577
0,21671
0,21764
0,21858
0,21952
0,22045
0,22139
0,22233
0,22327,
0,22421_
0,22514
0,22608
0,22702.
0,22796
W№.
Д22984
0,23077
_0ДЗГП
278
Продолжение приложения 3
X
0,25
0,251
0,252
0,253
0,254
0,255
0,256
0,257
0,258
0,259
0,26
0,261
0,262
0,263
0,264
0,265
0,266
0,267
0,268
0,269
0,27
0,271
0,272
0,273
0,274
0,275
0,276
0,277
0,278
0,279
0,28
0,281
0,282
0,283
0,284
0,285
0,286
0,287
0,288
0,289
0,29
0,291
0,292
0,293
0,294
0,295
0,296
0,297
0,298
0,299
Т
0,98958
0,9895
0,98942
0,98933
0,98925
0,98916
0,98908
0,98899
0,98891
0,98882
0,98873
0,98865
0,98856
0,98847
0,98838
0,9883
0,98821
0,98812
0,98803
0,98794
0,98785
0,98776
0,98767
0,98758
0,98749
0,9874
0,9873
0,98721
0,98712
0,98703
0,98693
0,98684
0,98675
0,98665
0,98656
0,98646
0,98637
0,98627
0,98618
0,98608
0,98598
0,98589
0,98579
0,98569
0,98559
0,9855
0,9854
0,9853
0,9852
0,9851
к =
7t
0,96401
0,96373
0,96344
0,96316
0,96287
0,96258
0,96229
0,962
0,96171
0,96141
0,96112
0,96082
0,96053
0,96023
0,95993
0,95963
0,95933
0,95903
0,95873
0,95842
0,95812
0,95781
0,9575
0,9572
0,95689
0,95658
0,95626
0,95595
0,95564
0,95532
0,95501
0,95469
0,95437
0,95406
0,95374
0,95342
0,95309
0,95277
0,95245
0,95212
0,9518
0,95147
0,95114
0,95081
0,95048
0,95015
0,94982
0,94948
0,94915
0,94881
1,4
е
0,97416
0,97396
0,97375
0,97354
0,97333
0,97313
0,97292
0,97271
0,9725
0,97228
0,97207
0,97186
0,97164
0,97143
0,97121
0,971
0,97078
0,97056
0,97034
0,97012
0,9699
0,96968
0,96946
0,96923
0,96901
0,96879
0,96856
0,96834
0,96811
0,96788
0,96765
0,96742
0,96719
0,96696
0,96673
0,9665
0,96627
0,96603
0,9658
0,96556
0,96533
0,96509
0,96485
0,96461
0,96437
0,96413
0,96389
0,96365
0,96341
0,96316
ч
0,384171
0,385626
0,38708
0,388534
0,389986
0,391437
0,392888
0,394337
0,395786
0,397233
0,39868
0,400125
0,40157
0,403014
0,404456
0,405898
0,407338
0,408777
0,410216
0,411653
0,41309
0,414525
0,415959
0,417393
0,418825
0,420256
0,421686
0,423115
0,424543
0,42597
0,427396
0,428821
0,430245
0,431668
0,433089
0,43451
0,435929
0,437347
0,438765
0,440181
0,441596
0,44301
0,444423
0,445834
0,447245
0,448655
0,450063
0,45147
0,452876
0,454281
м
0,23062
0,23156
0,2325
0,23345
0,23439
0,23533
0,23628
0,23722
0,23816
0,23911
0,24005
0,24099
0,24194
0,24289
0,24383
0,24477
0,24572
0,24667
0,24761
0,24856
0,24951
0,25045
0,2514
0,25235
0,2533
0,25424
0,25519
0,25614
0,25709
0,25804
0,25899
0,25994
0,26089
0,26184
0,26279
0,26374
0,26469
0,26564
0,26659
0,26754
0,2685
0,26945
0,2704
0,27135
0,27231
0,27326
0,27421
0,27517
0,27612
0,27708
0,25
0,251
0,252
0,253
0,254
0,255
0,256
0,257
0,258
0,259
0,26
0,261
0,262
0,263
0,264
0,265
0,266
0,267
0,268
0,269
0,27
0,271
0,272
0,273
0,274
0,275
0,276
0,277
0,278
0,279
0,28
0,281
0,282
0,283
0,284
0,285
0,286
0,287
0,288
0,289
0,29
0,291
0,292
0,293
0,294
0,295
0,296
0,297
0,298
0,299
Т
0,99115
0,99108
0,99101
0,99093
0,99086
0,99079
0,99072
0,99065
0,99057
0,9905
0,99043
0,99035
0,99028
0,9902
0,99013
0,99005
0,98998
0,9899
0,98983
0,98975
0,98968
0,9896
0,98952
0,98944
0,98937
0,98929
0,98921
0,98913
0,98905
0,98898
0,9889
0,98882
0,98874
0,98866
0,98858
0,9885
0,98842
0,98833
0,98825
0,98817
0,98809
0,98801
0,98792
0,98784
0,98776
0,98767
0,98759
0,98751
0,98742
0,98734
к
п
0,9648
0,96452
0,96424
0,96396
0,96368
0,9634
0,96311
0,96283
0,96254
0,96226
0,96197
0,96168
0,96139
0,9611
0,96081
0,96051
0,96022
0,95993
0,95963
0,95933
0,95903
0,95873
0,95843
0,95813
0,95783
0,95753
0,95722
0,95692
0,95661
0,9563
0,956
0,95569
0,95538
0,95506
0,95475
0,95444
0,95412
0,95381
0,95349
0,95317
0,95285
0,95253
0,95221
0,95189
0,95157
0,95124
0,95092
0,95059
0,95027
0,94994
= 1,33
е
0,97342
0,97321
0,97299
0,97278
0,97257
0,97235
0,97214
0,97192
0,9717
0,97149
0,97127
0,97105
0,97083
0,97061
0,97039
0,97016
0,96994
0,96972
0,96949
0,96927
0,96904
0,96881
0,96858
0,96835
0,96813
0,96789
0,96766
0,96743
0,9672
0,96696
0,96673
0,96649
0,96626
0,96602
0,96578
0,96554
0,96531
0,96507
0,96482
0,96458
0,96434
0,9641
0,96385
0,96361
0,96336
0,96312
0,96287
0,96262
0,96237
0,96212
Я.
0,386568
0,38803
0,389491
0,390952
0,392411
0,393869
0,395326
0,396782
0,398237
0,399691
0,401144
0,402596
0,404047
0,405497
0,406945
0,408393
0,40984
0,411286
0,41273
0,414174
0,415616
0,417058
0,418498
0,419938
0,421376
0,422813
0,424249
0,425684
0,427118
0,428551
0,429982
0,431413
0,432843
0,434271
0,435698
0,437124
0,438549
0,439973
0,441396
0,442818
0,444238
0,445658
0,447076
0,448493
0,449909
0,451324
0,452737
0,45415
0,455561
0,456971
м
0,23265
0,23359
0,23453
0,23547
0,23641
0,23735
0,23829
0,23923
0,24017
0,24111
0,24205
0,24299
0,24393
0,24487
0,24581
0,24675
0,24769
0,24863
0,24957
0,25051
0,25145
0,25239
0,25333
0,25428
0,25522
0,25616
0,2571
0,25804
0,25898
0,25993
0,26087
0,26181
0,26275
0,26369
0,26464
0,26558
0,26652
0,26747
0,26841
0,26935
0,27029
0,27124
0,27218
0,27312
0,27407
0,27501
0,27596
0,2769
0,27784
0,27879
279
Продолжение приложения 3
А.
0,3
0,301
0,302
0,303
0,304
0,305
0,306
0,307
0,308
0,309
0,31
0,311
0,312
0,313
0,314
0,315
0,316
0,317
0,318
0,319
0,32
0,321
0,322
0,323
0,324
0,325
0,326
0,327
0,328
0,329
0,33
0,331
0,332
0,333
0,334
0,335
0,336
0,337
0,338
0,339
0,34
0,341
0,342
0,343
0,344
0,345
0,346
0,347
0,348
0,349
Т
0,985
0,9849
0,9848
0,9847
0,9846
0,9845
0,98439
0,98429
0,98419
0,98409
0,98398
0,98388
0,98378
0,98367
0,98357
0,98346
0,98336
0,98325
0,98315
0,98304
0,98293
0,98283
0,98272
0,98261
0,9825
0,9824
0,98229
0,98218
0,98207
0,98196
0,98185
0,98174
0,98163
0,98152
0,98141
0,9813
0,98118
0,98107
0,98096
0,98085
0,98073
0,98062
0,98051
0,98039
0,98028
0,98016
0,98005
0,97993
0,97982
0,9797
к =
К
0,94848
0,94814
0,9478
0,94746
0,94712
0,94678
0,94644
0,94609
0,94575
0,9454
0,94506
0,94471
0,94436
0,94401
0,94366
0,94331
0,94295
0,9426
0,94224
0,94189
0,94153
0,94117
0,94081
0,94045
0,94009
0,93973
0,93937
0,939
0,93864
0,93827
0,9379
0,93753
0,93717
0,9368
0,93642
0,93605
0,93568
0,9353
0,93493
0,93455
0,93418
0,9338
0,93342
0,93304
0,93266
0,93227
0,93189
0,93151
0,93112
0,93073
1,4
£
0,96292
0,96268
0,96243
0,96218
0,96194
0,96169
0,96144
0,96119
0,96094
0,96069
0,96044
0,96019
0,95993
0,95968
0,95942
0,95917
0,95891
0,95865
0,9584
0,95814
0,95788
0,95762
0,95736
0,95709
0,95683
0,95657
0,9563
0,95604
0,95577
0,95551
0,95524
0,95497
0,9547
0,95443
0,95416
0,95389
0,95362
0,95335
0,95308
0,9528
0,95253
0,95225
0,95198
0,9517
0,95142
0,95114
0,95086
0,95058
0,9503
0,95002
ч
0,455685
0,457088
0,45849
0,45989
0,461289
0,462687
0,464084
0,46548
0,466875
0,468268
0,469661
0,471052
0,472442
0,473831
0,475218
0,476605
0,47799
0,479374
0,480757
0,482138
0,483519
0,484898
0,486276
0,487653
0,489028
0,490403
0,491776
0,493148
0,494518
0,495888
0,497256
0,498623
0,499989
0,501353
0,502716
0,504078
0,505439
0,506798
0,508156
0,509513
0,510869
0,512223
0,513576
0,514928
0,516278
0,517628
0,518975
0,520322
0,521667
0,523011
м
0,27803
0,27899
0,27994
0,2809
0,28185
0,28281
0,28377
0,28472
0,28568
0,28664
0,2876
0,28855
0,28951
0,29047
0,29143
0,29239
0,29335
0,29431
0,29527
0,29623
0,29719
0,29815
0,29911
0,30008
0,30104
0,302
0,30296
0,30392
0,30489
0,30585
0,30682
0,30778
0,30874
0,30971
0,31067
0,31164
0,31261
0,31357
0,31454
0,31551
0,31647
0,31744
0,31841
0,31938
0,32034
0,32132
0,32228
0,32325
0,32422
0,32519
X
0,3
0,301
0,302
0,303
0,304
0,305
0,306
0,307
0,308
0,309
0,31
0,311
0,312
0,313
0,314
0,315
0,316
0,317
0,318
0,319
0,32
0,321
0,322
0,323
0,324
0,325
0,326
0,327
0,328
0,329
0,33
0,331
0,332
0,333
0,334
0,335
0,336
0,337
0,338
0,339
0,34
0,341
0,342
0,343
0,344
0,345
0,346
0,347
0,348
0,349
Т
0,98725
0,98717
0,98708
0,987
0,98691
0,98682
0,98674
0,98665
0,98656
0,98648
0,98639
0,9863
0,98621
0,98612
0,98604
0,98595
0,98586
0,98577
0,98568
0,98559
0,9855
0,98541
0,98532
0,98522
0,98513
0,98504
0,98495
0,98486
0,98476
0,98467
0,98458
0,98448
0,98439
0,98429
0,9842
0,98411
0,98401
0,98392
0,98382
0,98372
0,98363
0,98353
0,98343
0,98334
0,98324
0,98314
0,98304
0,98295
0,98285
0,98275
к
0,94961
0,94928
0,94895
0,94862
0,94828
0,94795
0,94762
0,94728
0,94694
0,9466
0,94627
0,94593
0,94558
0,94524
0,9449
0,94456
0,94421
0,94386
0,94352
0,94317
0,94282
0,94247
0,94212
0,94177
0,94141
0,94106
0,94071
0,94035
0,93999
0,93963
0,93928
0,93892
0,93855
0,93819
0,93783
0,93747
0,9371
0,93674
0,93637
0,936
0,93563
0,93526
0,93489
0,93452
0,93415
0,93377
0,9334
0,93302
0,93265
0,93227
= 1,33
£
0,96187
0,96162
0,96137
0,96111
0,96086
0,96061
0,96035
0,9601
0,95984
0,95958
0,95932
0,95906
0,9588
0,95854
0,95828
0,95802
0,95776
0,95749
0,95723
0,95696
0,9567
0,95643
0,95616
0,95589
0,95562
0,95535
0,95508
0,95481
0,95454
0,95426
0,95399
0,95371
0,95344
0,95316
0,95289
0,95261
0,95233
0,95205
0,95177
0,95149
0,95121
0,95092
0,95064
0,95036
0,95007
0,94979
0,9495
0,94921
0,94892
0,94863
Я
0,45838
0,459788
0,461194
0,4626
0,464004
0,465407
0,466809
0,46821
0,469609
0,471007
0,472404
0,4738
0,475195
0,476588
0,477981
0,479372
0,480761
0,48215
0,483537
0,484923
0,486308
0,487691
0,489074
0,490455
0,491835
0,493213
0,49459
0,495966
0,497341
0,498715
0,500087
0,501458
0,502827
0,504196
0,505563
0,506928
0,508293
0,509656
0,511018
0,512378
0,513737
0,515095
0,516452
0,517807
0,519161
0,520514
0,521865
0,523215
0,524564
0,525911
м
0,27973
0,28068
0,28162
0,28257
0,28351
0,28446
0,2854
0,28635
0,28729
0,28824
0,28918
0,29013
0,29108
0,29202
0,29297
0,29391
0,29486
0,29581
0,29675
0,2977
0,29865
0,29959
0,30054
0,30149
0,30244
0,30338
0,30433
0,30528
0,30623
0,30718
0,30812
0,30907
0,31002
0,31097
0,31192
0,31287
0,31382
0,31477
0,31572_
0,31667
0,31761
0,31856
0,31951
0,32046
0,32141
0J2237
0,32332.
_О32427
JV32522.
_0!32611
280
Продолжение приложения 3
X
0,35
0,351
0,352
0,353
0,354
0,355
0,356
0,357
0,358
0,359
0,36
0,361
0,362
0,363
0,364
0,365
0,366
0,367
0,368
0,369
0,37
0,371
0,372
0,373
0,374
0,375
0,376
0,377
0,378
0,379
0,38
0,381
0,382
0,383
0,384
0,385
0,386
0,387
0,388
0,389
0,39
0,391
0,392
0,393
0,394
0,395
0,396
0,397
0,398
0,399
X
0,97958
0,97947
0,97935
0,97923
0,97911
0,979
0,97888
0,97876
0,97864
0,97852
0,9784
0,97828
0,97816
0,97804
0,97792
0,9778
0,97767
0,97755
0,97743
0,97731
0,97718
0,97706
0,97694
0,97681
0,97669
0,97656
0,97644
0,97631
0,97619
0,97606
0,97593
0,97581
0,97568
0,97555
0,97542
0,9753
0,97517
0,97504
0,97491
0,97478
0,97465
0,97452
0,97439
0,97426
0,97413
0,974
0,97386
0,97373
0,9736
0,97347
к =
К
0,93035
0,92996
0,92957
0,92918
0,92879
0,9284
0,928
0,92761
0,92721
0,92682
0,92642
0,92602
0,92562
0,92522
0,92482
0,92442
0,92402
0,92361
0,92321
0,9228
0,92239
0,92199
0,92158
0,92117
0,92076
0,92034
0,91993
0,91952
0,9191
0,91869
0,91827
0,91785
0,91743
0,91701
0,91659
0,91617
0,91575
0,91533
0,9149
0,91448
0,91405
0,91362
0,9132
0,91277
0,91234
0,91191
0,91147
0,91104
0,91061
0,91017
1,4
е
0,94974
0,94945
0,94917
0,94889
0,9486
0,94831
0,94803
0,94774
0,94745
0,94716
0,94687
0,94658
0,94629
0,946
0,9457
0,94541
0,94512
0,94482
0,94452
0,94423
0,94393
0,94363
0,94333
0,94303
0,94273
0,94243
0,94213
0,94183
0,94152
0,94122
0,94091
0,94061
0,9403
0,94
0,93969
0,93938
0,93907
0,93876
0,93845
0,93814
0,93782
0,93751
0,9372
0,93688
0,93657
0,93625
0,93594
0,93562
0,9353
0,93498
Я
0,524354
0,525695
0,527035
0,528374
0,529712
0,531048
0,532383
0,533716
0,535048
0,536379
0,537708
0,539036
0,540363
0,541689
0,543013
0,544335
0,545657
0,546976
0,548295
0,549612
0,550928
0,552243
0,553556
0,554867
0,556178
0,557487
0,558794
0,5601
0,561405
0,562708
0,56401
0,565311
0,56661
0,567908
0,569204
0,570499
0,571792
0,573084
0,574375
0,575664
0,576952
0,578238
0,579523
0,580806
0,582088
0,583368
0,584647
0,585925
0,587201
0,588476
М
0,32617
0,32713
0,32811
0,32908
0,33005
0,33102
0,33199
0,33297
0,33394
0,33491
0,33589
0,33686
0,33784
0,33881
0,33979
0,34076
0,34174
0,34272
0,34369
0,34467
0,34565
0,34663
0,3476
0,34858
0,34956
0,35054
0,35152
0,3525
0,35348
0,35446
0,35545
0,35643
0,35741
0,35839
0,35938
0,36036
0,36134
0,36232
0,36331
0,36429
0,36528
0,36626
0,36725
0,36824
0,36922
0,37021
0,3712
0,37219
0,37317
0,37416
X
0,35
0,351
0,352
0,353
0,354
0,355
0,356
0,357
0,358
0,359
0,36
0,361
0,362
0,363
0,364
0,365
0,366
0,367
0,368
0,369
0,37
0,371
0,372
0,373
0,374
0,375
0,376
0,377
0,378
0,379
0,38
0,381
0,382
0,383
0,384
0,385
0,386
0,387
0,388
0,389
0,39
0,391
0,392
0,393
0,394
0,395
0,396
0,397
0,398
0,399
Т
0,98265
0,98255
0,98245
0,98235
0,98225
0,98215
0,98205
0,98195
0,98185
0,98175
0,98164
0,98154
0,98144
0,98134
0,98123
0,98113
0,98103
0,98092
0,98082
0,98072
0,98061
0,98051
0,9804
0,9803
0,98019
0,98008
0,97998
0,97987
0,97976
0,97966
0,97955
0,97944
0,97933
0,97922
0,97912
0,97901
0,9789
0,97879
0,97868
0,97857
0,97846
0,97835
0,97824
0,97813
0,97801
0,9779
0,97779
0,97768
0,97757
0,97745
к
%
0,93189
0,93151
0,93113
0,93075
0,93037
0,92999
0,9296
0,92922
0,92883
0,92844
0,92805
0,92767
0,92728
0,92688
0,92649
0,9261
0,92571
0,92531
0,92492
0,92452
0,92412
0,92372
0,92332
0,92292
0,92252
0,92212
0,92172
0,92131
0,92091
0,9205
0,92009
0,91969
0,91928
0,91887
0,91846
0,91804
0,91763
0,91722
0,9168
0,91639
0,91597
0,91555
0,91514
0,91472
0,9143
0,91388
0,91345
0,91303
0,91261
0,91218
= 1,33
Е
0,94835
0,94806
0,94776
0,94747
0,94718
0,94689
0,94659
0,9463
0,946
0,9457
0,94541
0,94511
0,94481
0,94451
0,94421
0,94391
0,94361
0,94331
0,943
0,9427
0,94239
0,94209
0,94178
0,94147
0,94117
0,94086
0,94055
0,94024
0,93993
0,93962
0,9393
0,93899
0,93868
0,93836
0,93805
0,93773
0,93741
0,9371
0,93678
0,93646
0,93614
0,93582
0,9355
0,93517
0,93485
0,93453
0,9342
0,93388
0,93355
0,93323
Я
0,527257
0,528601
0,529945
0,531286
0,532627
0,533966
0,535304
0,53664
0,537975
0,539309
0,540641
0,541972
0,543302
0,54463
0,545957
0,547282
0,548606
0,549928
0,55125
0,552569
0,553888
0,555204
0,55652
0,557834
0,559147
0,560458
0,561768
0,563076
0,564383
0,565688
0,566992
0,568295
0,569596
0,570896
0,572194
0,573491
0,574786
0,57608
0,577372
0,578663
0,579952
0,58124
0,582526
0,583811
0,585095
0,586377
0,587657
0,588936
0,590214
0,591489
М
0,32712
0,32807
0,32902
0,32997
0,33092
0,33188
0,33283
0,33378
0,33473
0,33568
0,33664
0,33759
0,33854
0,3395
0,34045
0,3414
0,34236
0,34331
0,34426
0,34522
0,34617
0,34712
0,34808
0,34903
0,34999
0,35094
0,3519
0,35285
0,35381
0,35476
0,35572
0,35668
0,35763
0,35859
0,35954
0,3605
0,36146
0,36241
0,36337
0,36433
0,36528
0,36624
0,3672
0,36816
0,36911
0,37007
0,37103
0,37199
0,37295
0,37391
281
А= 1,4
Продолжение приложения 3
к= 1,33
X
0,4
0,401
0,402
0,403
0,404
0,405
0,406
0,407
0,408
0,409
0,41
0,411
0,412
0,413
0,414
0,415
0,416
0,417
0,418
0,419
0,42
0,421
0,422
0,423
0,424
0,425
0,426
0,427
0,428
0,429
0,43
0,431
0,432
0,433
0,434
0,435
0,436
0,437
0,438
0,439
0,44
0,441
0,442
0,443
0,444
0,445
0,446
0,447
0,448
0,449
Т
0,97333
0,9732
0,97307
0,97293
0,9728
0,97266
0,97253
0,97239
0,97226
0,97212
0,97198
0,97185
0,97171
0,97157
0,97143
0,9713
0,97116
0,97102
0,97088
0,97074
0,9706
0,97046
0,97032
0,97018
0,97004
0,9699
0,96975
0,96961
0,96947
0,96933
0,96918
0,96904
0,9689
0,96875
0,96861
0,96846
0,96832
0,96817
0,96803
0,96788
0,96773
0,96759
0,96744
0,96729
0,96714
0,967
0,96685
0,9667
0,96655
0,9664
7Г
0,90974
0,9093
0,90886
0,90842
0,90798
0,90754
0,9071
0,90666
0,90622
0,90577
0,90533
0,90488
0,90443
0,90399
0,90354
0,90309
0,90264
0,90219
0,90173
0,90128
0,90083
0,90037
0,89991
0,89946
0,899
0,89854
0,89808
0,89762
0,89716
0,8967
0,89623
0,89577
0,8953
0,89484
0,89437
0,8939
0,89343
0,89296
0,89249
0,89202
0,89155
0,89108
0,8906
0,89013
0,88965
0,88917
0,88869
0,88822
0,88774
0,88726
£
0,93466
0,93434
0,93402
0,9337
0,93337
0,93305
0,93273
0,9324
0,93208
0,93175
0,93142
0,9311
0,93077
0,93044
0,93011
0,92978
0,92945
0,92911
0,92878
0,92845
0,92811
0,92778
0,92744
0,92711
0,92677
0,92643
0,92609
0,92575
0,92541
0,92507
0,92473
0,92439
0,92404
0,9237
0,92336
0,92301
0,92267
0,92232
0,92197
0,92162
0,92127
0,92093
0,92058
0,92022
0,91987
0,91952
0,91917
0,91881
0,91846
0,9181
ч
0,589749
0,591021
0,592291
0,593559
0,594827
0,596092
0,597357
0,598619
0,599881
0,60114
0,602399
0,603655
0,604911
0,606164
0,6074! 7
0,608667
0,609917
0,611164
0,61241
0,613655
0,614898
0,61614
0,61738
0,618618
0,619855
0,62109
0,622324
0,623556
0,624787
0,626016
0,627244
0,62847
0,629694
0,630917
0,632138
0,633358
0,634576
0,635793
0,637008
0,638221
0,639433
0,640643
0,641852
0,643059
0,644264
0,645468
0,64667
0,647871
0,649069
0,650267
М
0,37515
0,37614
0,37713
0,37812
0,37911
0,3801
0,38109
0,38209
0,38308
0,38407
0,38507
0,38606
0,38705
0,38805
0,38904
0,39004
0,39103
0,39203
0,39302
0,39402
0,39502
0,39602
0,39701
0,39801
0,39901
0,40001
0,40101
0,40201
0,40301
0,40401
0,40502
0,40602
0,40702
0,40802
0,40903
0,41003
0,41103
0,41204
0,41304
0,41405
0,41506
0,41606
0,41707
0,41808
0,41909
0,42009
0,4211
0,42211
0,42312
0,42413
1
0,4
0,401
0,402
0,403
0,404
0,405
0,406
0,407
0,408
0,409
0,41
0,411
0,412
0,413
0,414
0,415
0,416
0,417
0,418
0,419
0,42
0,421
0,422
0,423
0,424
0,425
0,426
0,427
0,428
0,429
0,43
0,431
0,432
0,433
0,434
0,435
0,436
0,437
0,438
0,439
0,44
0,441
0,442
0,443
0,444
0,445
0,446
0,447
0,448
0,449
X
0,97734
0,97723
0,97711
0,977
0,97688
0,97677
0,97665
0,97654
0,97642
0,97631
0,97619
0,97608
0,97596
0,97584
0,97573
0,97561
0,97549
0,97537
0,97525
0,97514
0,97502
0,9749
0,97478
0,97466
0,97454
0,97442
0,9743
0,97418
0,97406
0,97393
0,97381
0,97369
0,97357
0,97345
0,97332
0,9732
0,97308
0,97295
0,97283
0,9727
0,97258
0,97246
0,97233
0,97221
0,97208
0,97195
0,97183
0,9717
0,97157
0,97145
п
0,91176
0,91133
0,9109
0,91048
0,91005
0,90962
0,90919
0,90875
0,90832
0,90789
0,90745
0,90702
0,90658
0,90614
0,9057
0,90527
0,90482
0,90438
0,90394
0,9035
0,90306
0,90261
0,90217
0,90172
0,90127
0,90082
0,90038
0,89993
0,89947
0,89902
0,89857
0,89812
0,89766
0,89721
0,89675
0,89629
0,89584
0,89538
0,89492
0,89446
0,894
0,89353
0,89307
0,89261
0,89214
0,89168
0,89121
0,89074
0,89028
0,88981
е
0,9329
0,93257
0,93224
0,93191
0,93158
0,93125
0,93092
0,93059
0,93025
0,92992
0,92958
0,92925
0,92891
0,92857
0,92824
0,9279
0,92756
0,92722
0,92688
0,92654
0,9262
0,92585
0,92551
0,92516
0,92482
0,92447
0,92413
0,92378
0,92343
0,92308
0,92273
0,92238
0,92203
0,92168
0,92133
0,92098
0,92062
0,92027
0,91991
0,91956
0,9192
0,91884
0,91849
0,91813
0,91777
0,91741
0,91705
0,91668
0,91632
0,91596
q
0,592764
0,594037
0,595308
0,596578
0,597846
0,599113
0,600379
0,601642
0,602905
0,604165
0,605424
0,606682
0,607938
0,609193
0,610446
0,611697
0,612947
0,614195
0,615442
0,616687
0,61793
0,619172
0,620413
0,621652
0,622889
0,624125
0,625359
0,626591
0,627822
0,629051
0,630279
0,631505
0,63273
0,633952
0,635174
0,636393
0,637611
0,638828
0,640042
0,641255
0,642467
0,643677
0,644885
0,646092
0,647296
0,6485
0,649701
0,650901
0,6521
0,653296
М
0,37486
0,37582
0,37678
0,37774
0,3787
0,37966
0,38062
0,38158
0,38254
0,3835
0,38446
0,38542
0,38638
0,38734
0,38831
0,38927
0,39023
0,39119
0,39215
0,39311
0,39408
0,39504
0,396
0,39696
0,39793
0,39889
0,39985
0,40082
0,40178
0,40274
0,40371
0,40467
0,40564
0,4066
0,40757
0,40853
0,4095
0,41046
0,41143
0,41239
0,41336.
0,41432
0,41529
0,41626.
0,41722
0,41819
0,41916.
0,42012.
0,42109;
.0,42206
282
£=1,4
Продолжение приложения 3
*= 1,33
X
0,45
0,451
0,452
0,453
0,454
0,455
0,456
0,457
0,458
0,459
0,46
0,461
0,462
0,463
0,464
0,465
0,466
0,467
0,468
0,469
0,47
0,471
0,472
0,473
0,474
0,475
0,476
0,477
0,478
0,479
0,48
0,481
0,482
0,483
0,484
0,485
0,486
0,487
0,488
0,489
0,49
0,491
0,492
0,493
0,494
0,495
0,496
0,497
0,498
0,499
X
0,96625
0,9661
0,96595
0,9658
0,96565
0,9655
0,96534
0,96519
0,96504
0,96489
0,96473
0,96458
0,96443
0,96427
0,96412
0,96396
0,96381
0,96365
0,9635
0,96334
0,96318
0,96303
0,96287
0,96271
0,96255
0,9624
0,96224
0,96208
0,96192
0,96176
0,9616
0,96144
0,96128
0,96112
0,96096
0,9608
0,96063
0,96047
0,96031
0,96015
0,95998
0,95982
0,95966
0,95949
0,95933
0,95916
0,959
0,95883
0,95867
0,9585
ТС
0,88677
0,88629
0,88581
0,88533
0,88484
0,88435
0,88387
0,88338
0,88289
0,8824
0,88191
0,88142
0,88093
0,88044
0,87994
0,87945
0,87895
0,87846
0,87796
0,87746
0,87696
0,87646
0,87596
0,87546
0,87496
0,87446
0,87395
0,87345
0,87294
0,87244
0,87193
0,87142
0,87091
0,8704
0,86989
0,86938
0,86887
0,86835
0,86784
0,86732
0,86681
0,86629
0,86577
0,86526
0,86474
0,86422
0,8637
0,86317
0,86265
0,86213
е
0,91775
0,91739
0,91703
0,91668
0,91632
0,91596
0,9156
0,91524
0,91488
0,91451
0,91415
0,91379
0,91342
0,91306
0,91269
0,91233
0,91196
0,91159
0,91122
0,91085
0,91048
0,91011
0,90974
0,90937
0,909
0,90862
0,90825
0,90788
0,9075
0,90712
0,90675
0,90637
0,90599
0,90561
0,90523
0,90485
0,90447
0,90409
0,90371
0,90332
0,90294
0,90256
0,90217
0,90179
0,9014
0,90101
0,90062
0,90024
0,89985
0,89946
q
0,651462
0,652657
0,653849
0,65504
0,656229
0,657416
0,658602
0,659786
0,660969
0,66215
0,663329
0,664507
0,665683
0,666857
0,66803
0,669201
0,67037
0,671538
0,672704
0,673868
0,67503
0,676191
0,677351
0,678508
0,679664
0,680818
0,68197
0,683121
0,68427
0,685418
0,686563
0,687707
0,688849
0,68999
0,691128
0,692265
0,693401
0,694534
0,695666
0,696796
0,697924
0,699051
0,700176
0,701299
0,70242
0,70354
0,704658
0,705774
0,706888
0,708001
М
0,42514
0,42615
0,42716
0,42817
0,42919
0,4302
0,43122
0,43223
0,43324
0,43425
0,43527
0,43629
0,4373
0,43832
0,43934
0,44036
0,44137
0,44239
0,44341
0,44443
0,44545
0,44647
0,44749
0,44851
0,44954
0,45055
0,45158
0,4526
0,45363
0,45465
0,45568
0,4567
0,45773
0,45875
0,45978
0,46081
0,46184
0,46287
0,46389
0,46492
0,46595
0,46698
0,46801
0,46905
0,47008
0,47111
0,47214
0,47318
0,47421
0,47525
X
0,45
0,451
0,452
0,453
0,454
0,455
0,456
0,457
0,458
0,459
0,46
0,461
0,462
0,463
0,464
0,465
0,466
0,467
0,468
0,469
0,47
0,471
0,472
0,473
0,474
0,475
0,476
0,477
0,478
0,479
0,48
0,481
0,482
0,483
0,484
0,485
0,486
0,487
0,488
0,489
0,49
0,491
0,492
0,493
0,494
0,495
0,496
0,497
0,498
0,499
X
0,97132
0,97119
0,97106
0,97094
0,97081
0,97068
0,97055
0,97042
0,97029
0,97016
0,97003
0,9699
0,96977
0,96964
0,96951
0,96938
0,96924
0,96911
0,96898
0,96885
0,96871
0,96858
0,96845
0,96831
0,96818
0,96804
0,96791
0,96777
0,96764
0,9675
0,96737
0,96723
0,9671
0,96696
0,96682
0,96668
0,96655
0,96641
0,96627
0,96613
0,96599
0,96586
0,96572
0,96558
0,96544
0,9653
0,96516
0,96502
0,96487
0,96473
ТС
0,88934
0,88887
0,88839
0,88792
0,88745
0,88697
0,8865
0,88602
0,88555
0,88507
0,88459
0,88411
0,88363
0,88315
0,88267
0,88218
0,8817
0,88122
0,88073
0,88025
0,87976
0,87927
0,87878
0,87829
0,8778
0,87731
0,87682
0,87633
0,87583
0,87534
0,87484
0,87435
0,87385
0,87335
0,87286
0,87236
0,87186
0,87136
0,87085
0,87035
0,86985
0,86934
0,86884
0,86833
0,86783
0,86732
0,86681
0,8663
0,86579
0,86528
е
0,9156
0,91523
0,91487
0,9145
0,91413
0,91377
0,9134
0,91303
0,91266
0,91229
0,91192
0,91155
0,91118
0,9108
0,91043
0,91005
0,90968
0,9093
0,90893
0,90855
0,90817
0,90779
0,90741
0,90703
0,90665
0,90627
0,90589
0,90551
0,90512
0,90474
0,90435
0,90397
0,90358
0,9032
0,90281
0,90242
0,90203
0,90164
0,90125
0,90086
0,90047
0,90008
0,89968
0,89929
0,89889
0,8985
0,8981
0,89771
0,89731
0,89691
Я
0,654491
0,655685
0,656876
0,658066
0,659255
0,660441
0,661626
0,662809
0,663991
0,665171
0,666349
0,667526
0.6687
0,669873
0,671045
0,672215
0,673382
0,674549
0,675713
0,676876
0,678037
0,679197
0,680354
0,68151
0,682664
0,683817
0,684968
0,686117
0,687264
0,688409
0,689553
0,690695
0,691835
0,692974
0,694111
0,695246
0,696379
0,69751
0,69864
0,699768
0,700894
0,702018
0,703141
0,704262
0,705381
0,706498
0,707613
0,708727
0,709838
0,710948
м
0,42303
0,424
0,42496
0,42593
0,4269
0,42787
0,42884
0,42981
0,43078
0,43175
0,43272
0,43368
0,43466
0,43563
0,4366
0,43757
0,43854
0,43951
0,44048
0,44145
0,44242
0,44339
0,44437
0,44534
0,44631
0,44728
0,44826
0,44923
0,4502
0,45118
0,45215
0,45312
0,4541
0,45507
0,45605
0,45702
0,458
0,45897
0,45995
0,46092
0,4619
0,46287
0,46385
0,46483
0,4658
0,46678
0.46776
0,46873
0,46971
0,47069
283
Поололжение
к =
X
0,5
0 501
0,502
0,503
0,504
0,505
0,506
0,507
0,508
0,509
0,51
0,511
0,512
0,513
0,514
0,515
0,516
0,517
0,518
0,519
0,52
0,521
0,522
0,523
0,524
0,525
0,526
0,527
0,528
0,529
0,53
0,531
0,532
0,533
0,534
0,535
0,536
0,537
0,538
0,539
0,54
0,541
0,542
0,543
0,544
0,545
0,546
0,547
0,548
0,549
т
0,95833
0,95817
0,958
0,95783
0,95766
0,9575
0,95733
0,95716
0,95699
0,95682
0,95665
0,95648
0,95631
0,95614
0,95597
0,9558
0,95562
0,95545
0,95528
0,95511
0,95493
0,95476
0,95459
0,95441
0,95424
0,95406
0,95389
0,95371
0,95354
0,95336
0,95318
0,95301
0,95283
0,95265
0,95247
0,9523
0,95212
0,95194
0,95176
0,95158
0,9514
0,95122
0,95104
0,95086
0,95068
0,9505
0,95031
0,95013
0,94995
0,94977
7Г
0,8616
0,86108
0,86055
0,86003
0,8595
0,85897
0,85844
0,85791
0,85738
0,85685
0,85632
0,85579
0,85525
0,85472
0,85418
0,85365
0,85311
0,85257
0,85203
0,85149
0,85095
0,85041
0,84987
0,84933
0,84878
0,84824
0,8477
0,84715
0,8466
0,84606
0,84551
0,84496
0,84441
0,84386
0,84331
0,84276
0,8422
0,84165
0,84109
0,84054
0,83998
0,83943
0,83887
0,83831
0,83775
0,83719
0,83663
0,83607
0,83551
0,83495
,4
£
0,89907
0,89867
0,89828
0,89789
0,8975
0,8971
0,89671
0,89631
0,89592
0,89552
0,89512
0,89472
0,89433
0,89393
0,89353
0,89313
0,89272
0,89232
0,89192
0,89152
0,89111
0,89071
0,8903
0,8899
0,88949
0,88908
0,88867
0,88827
0,88786
0,88745
0,88704
0,88662
0,88621
0,8858
0,88539
0,88497
0,88456
0,88414
0,88373
0,88331
0,88289
0,88247
0,88206
0,88164
0,88122
0,8808
0,88038
0,87995
0,87953
0,87911
1
0,709112
0,710221
0,711328
0,712433
0,713537
0,714639
0,715739
0,716838
0,717934
0,719029
0,720122
0,721213
0,722302
0,72339
0,724476
0,72556
0,726642
0,727722
0,728801
0,729877
0,730952
0,732025
0,733097
0,734166
0,735234
0,736299
0,737363
0,738425
0,739486
0,740544
0,741601
0,742655
0,743708
0,744759
0,745808
0,746856
0,747901
0,748944
0,749986
0,751026
0,752064
0,7531
0,754134
0,755166
0,756197
0,757225
0,758252
0,759277
0,7603
0,761321
М
0,47628
0,47731
0,47835
0,47939
0,48043
0,48146
0,4825
0,48354
0,48458
0,48562
0,48666
0,4877
0,48874
0,48978
0,49083
0,49187
0,49292
0,49396
0,495
0,49605
0,4971
0,49814
0,49919
0,50024
0,50128
0,50233
0,50338
0,50443
0,50548
0,50653
0,50759
0,50864
0,50969
0,51074
0,5118
0,51285
0,5139
0,51496
0,51602
0,51707
0,51813
0,51919
0,52025
0,52131
0,52236
0,52342
0 52449
0,52555
0 52661
0 52767
X
0,5
0,501
0,502
0,503
0,504
0,505
0,506
0,507
0,508
0,509
0,51
0,511
0,512
0,513
0,514
0,515
0,516
0,517
0,518
0,519
0,52
0,521
0,522
0,523
0,524
0,525
0,526
0,527
0,528
0,529
0,53
0,531
0,532
0,533
0,534
0,535
0,536
0,537
0,538
0,539
0,54
0,541
0,542
0,543
0,544
0,545
0,546
0,547
0,548
0,549
Т
0,96459
0,96445
0,96431
0,96417
0,96402
0,96388
0,96374
0,96359
0,96345
0,96331
0,96316
0,96302
0,96287
0,96273
0,96258
0,96244
0,96229
0,96214
0,962
0,96185
0,9617
0,96156
0,96141
0,96126
0,96111
0,96096
0,96081
0,96066
0,96052
0,96037
0,96022
0,96007
0,95992
0,95976
0,95961
0,95946
0,95931
0,95916
0,95901
0,95885
0,9587
0,95855
0,95839
0,95824
0,95809
0,95793
0,95778
0,95762
0,95747
0,95731
С
0,8l
0,863,
0,8632:
0,8627;
0,8622
0,8616<
0,8611'/
0,86065
0,86013
0,85961
0,85909
0,85857
0,85805
0,85753
0,85701
0,85648
0,85596
0,85543
0,8549
0,85438
0,85385
0,85332
0,85279
0,85226
0,85173
0,8512
0,85067
0,85013
0,8496
0,84907
0,84853
0,84799
0,84746
0,84692
0,84638
0,84584
0,8453
0,84476
0,84422
0,84368
0,84313
0,84259
0,84205
0,8415
0,84096
0,84041
0,83986
0,83931
0,83877
1
0,8*,
0,88i.
0,8863:
0,8859;
0,8855
0,88501
0,8846(
0,8842'
0,8838:
0,8834
0,8829!
0,8825(
0,8821'
0,8817:
0,8813
0,8808'
0,8804;
0,8800:
0,8796
0,8791'
0,8787'
0,8783;
0,87781
0.8774G
0,87703
0,8766
0,87617
1
0,7
284
А= 1,4
Продолжение приложения 3
А= 1,33
X
0,55
0,551
0,552
0,553
0,554
0,555
0,556
0,557
0,558
0,559
0,56
0,561
0,562
0,563
0,564
0,565
0,566
0,567
0,568
0,569
0,57
0,571
0,572
0,573
0,574
0,575
0,576
0,577
0,578
0,579
0,58
0,581
0,582
0,583
0,584
0,585
0,586
0,587
0,588
0,589
0,59
0,591
0,592
0,593
0,594
0,595
0,596
0,597
0,598
0,599
Т
0,94958
0,9494
0,94922
0,94903
0,94885
0,94866
0,94848
0,94829
0,94811
0,94792
0,94773
0,94755
0,94736
0,94717
0,94698
0,9468
0,94661
0,94642
0,94623
0,94604
0,94585
0,94566
0,94547
0,94528
0,94509
0,9449
0,9447
0,94451
0,94432
0,94413
0,94393
0,94374
0,94355
0,94335
0,94316
0,94296
0,94277
0,94257
0,94238
0,94218
0,94198
0,94179
0,94159
0,94139
0,94119
0,941
0,9408
0,9406
0,9404
0,9402
71
0,83438
0,83382
0,83325
0,83269
0,83212
0,83156
0,83099
0,83042
0,82985
0,82928
0,82871
0,82814
L0.82756
0,82699
0,82642
0,82584
0,82527
0,82469
0,82411
0,82354
0,82296
0,82238
0,8218
0,82122
0,82064
0,82006
0,81947
0,81889
0,81831
0,81772
0,81714
0,81655
0,81596
0,81538
0,81479
0,8142
0,81361
0,81302
0,81243
0,81184
0,81124
0,81065
0,81006
0,80946
0,80887
0,80827
0,80767
0,80708
0,80648
0,80588
£
0,87868
0,87826
0,87783
0,87741
0,87698
0,87656
0,87613
0,8757
0,87527
0,87484
0,87441
0,87398
0,87355
0,87312
0,87268
0,87225
0,87182
0,87138
0,87095
0,87051
0,87007
0,86964
0,8692
0,86876
0,86832
0,86788
0,86744
0,867
0,86656
0,86611
0,86567
0,86523
0,86478
0,86434
0,86389
0,86345
0,863
0,86255
0,86211
0,86166
0,86121
0,86076
0,86031
0,85986
0,8594
0,85895
0,8585
0,85805
0,85759
0,85714
<?
0,76234
0,763357
0,764372
0,765385
0,766397
0,767406
0,768414
0,76942
0,770424
0,771425
0,772425
0,773423
0,774419
0,775414
0,776406
0,777396
0,778385
0,779371
0,780355
0,781338
0,782319
0,783297
0,784274
0,785249
0,786221
0,787192
0,788161
0,789128
0,790093
0,791056
0,792017
0,792976
0,793933
0,794888
0,795841
0,796792
0,797741
0,798688
0,799634
0,800577
0,801518
0,802457
0,803394
0,804329
0,805262
0,806194
0,807123
0,80805
0,808975
0,809898
М
0,52874
0,5298
0,53086
0,53193
0,53299
0,53406
0,53513
0,5362
0,53726
0,53833
0,5394
0,54047
0,54154
0,54261
0,54369
0,54475
0,54583
0,5469
0,54798
0,54905
0,55013
0,5512
0,55228
0,55335
0,55443
0,55551
0,55659
0,55767
0,55875
0,55983
0,56092
0,562
0,56308
0,56416
0,56525
0,56633
0,56742
0,5685
0,56959
0,57068
0,57177
0,57285
0,57394
0,57504
0,57613
0,57721
0,57831
0,5794
0,58049
0,58159
X
0,55
0,551
0,552
0,553
0,554
0,555
0,556
0,557
0,558
0,559
0,56
0,561
0,562
0,563
0,564
0,565
0,566
0,567
0,568
0,569
0,57
0,571
0,572
0,573
0,574
0,575
0,576
0,577
0,578
0,579
0,58
0,581
0,582
0,583
0,584
0,585
0,586
0,587
0,588
0,589
0,59
0,591
0,592
0,593
0,594
0,595
0,596
0,597
0,598
0,599
"С
0,95716
0,957
0,95684
0,95669
0,95653
0,95637
0,95622
0,95606
0,9559
0,95574
0,95558
0,95543
0,95527
0,95511
0,95495
0,95479
0,95463
0,95447
0,95431
0,95415
0,95398
0,95382
0,95366
0,9535
0,95334
0,95317
0,95301
0,95285
0,95268
0,95252
0,95236
0,95219
0,95203
0,95186
0,9517
0,95153
0,95136
0,9512
0,95103
0,95087
0,9507
0,95053
0,95036
0,9502
0,95003
0,94986
0,94969
0,94952
0,94935
0,94918
Я
0,83822
0,83767
0,83711
0,83656
0,83601
0,83546
0,8349
0,83435
0,83379
0,83324
0,83268
0,83212
0,83157
0,83101
0,83045
0,82989
0,82933
0,82876
0,8282
0,82764
0,82707
0,82651
0,82594
0,82538
0,82481
0,82424
0,82368
0,82311
0,82254
0,82197
0,8214
0,82083
0,82025
0,81968
0,81911
0,81853
0,81796
0,81738
0,81681
0,81623
0,81565
0,81507
0,8145
0,81392
0,81334
0,81276
0,81217
0,81159
0,81101
0,81043
е
0,87574
0,8753
0,87487
0,87444
0,874
0,87357
0,87313
0,8727
0,87226
0,87182
0,87138
0,87095
0,87051
0,87007
0,86963
0,86918
0,86874
0,8683
0,86786
0,86741
0,86697
0,86652
0,86608
0,86563
0,86519
0,86474
0,86429
0,86384
0,86339
0,86294
0,86249
0,86204
0,86159
0,86114
0,86068
0,86023
0,85977
0,85932
0,85886
0,85841
0,85795
0,85749
0,85704
0,85658
0,85612
0,85566
0,8552
0,85474
0,85428
0,85381
ч
0,765109
0,766121
0,767132
0,768141
0,769148
0,770153
0,771156
0,772157
0,773156
0,774154
0,775149
0,776142
0,777134
0,778123
0,77911
0,780096
0,781079
0,782061
0,78304
0,784018
0,784993
0,785967
0,786939
0,787908
0,788876
0,7X9841
0,790805
0,791767
0,792726
0,793684
0,79464
0,795593
0.796545
0,797495
0,798442
0,799388
0,800332
0,801273
0,802213
0,80315
0,804086
0,805019
0,805951
0,80688
0,807808
0,808733
0,809656
0,810578
0,811497
0,812414
м
0,52084
0,52183
0,52282
0,52381
0,5248
0,52579
0,52679
0,52778
0,52877
0,52976
0,53075
0,53174
0,53273
0,53373
0,53472
0,53571
0,53671
0,5377
0,53869
0,53969
0,54068
0,54168
0,54267
0,54367
0,54466
0,54566
0,54665
0,54765
0,54864
0,54964
0,55064
0,55163
0,55263
0,55363
0,55463
0,55562
0,55662
0,55762
0,55862
0,55962
0,56062
0,56162
0,56262
0,56362
0,56462
0,56562
0,56662
0,56762
0,56862
0,56962
285
Птюлолжени
X
0,6
0,601
0,602
0,603
0,604
0,605
0,606
0,607
0,608
0,609
0,61
0,611
0,612
0,613
0,614
0,615
0,616
0,617
0,618
0,619
0,62
0,621
0,622
0,623
0,624
0,625
0,626
0,627
0,628
0,629
0,63
0,631
0,632
0,633
0,634
0,635
0,636
0,637
0,638
0,639
0,64_,
0,641
0,642
0,643
0,644
0,645
0,646
0,647
0,648
0,649
Т
0,94
0,9398
0,9396
0,9394
0,9392
0,939
0,93879
0,93859
0,93839
0,93819
0,93798
0,93778
0,93758
0,93737
0,93717
0,93696
0,93676
0,93655
0,93635
0,93614
0,93593
0,93573
0,93552
0,93531
0,9351
0,9349
0,93469
0,93448
0,93427
0,93406
0,93385
0,93364
0,93343
0,93322
0,93301
0,9328
0,93258
0,93237
0,93216
0,93195
0,93173
0,93152
0,93131
0,93109
0,93088
0,93066
0,93045
0,93023
0,93002
0,9298
к =
п
0,80528
0,80468
0,80408
0,80348
0,80288
0,80227
0,80167
0,80107
0,80046
0,79986
0,79925
0,79864
0,79804
0,79743
0,79682
0,79621
0,7956
0,79499
0,79438
0,79377
0,79315
0,79254
0,79193
0,79131
0,7907
0,79008
0,78946
0,78885
0,78823
0,78761
0,78699
0,78637
0,78575
0,78513
0,78451
0,78389
0,78326
0,78264
0,78202
0,78139
0,78077
0,78014
0,77951
0,77889
0,77826
0,77763
0,777
0,77637
0,77574
0,77511
1,4
£
0,85668
0,85623
0,85577
0,85531
0,85485
0,8544
0,85394
0,85348
0,85302
0,85256
0,85209
0,85163
0,85117
0,85071
0,85024
0,84978
0,84931
0,84885
0,84838
0,84791
0,84745
0,84698
0,84651
0,84604
0,84557
0,8451
0,84463
0,84416
0,84368
0,84321
0,84274
0,84226
0,84179
0,84131
0,84084
0,84036
0,83989
0,83941
0,83893
0,83845
0,83797
0,83749
0,83701
0,83653
0,83605
0,83557
0,83508
0,8346
0,83412
0,83363
<?
0,810819
0,811738
0,812655
0,81357
0,814483
0,815394
0,816303
0,81721
0,818115
0,819018
0,819919
0,820817
0,821714
0,822609
0,823501
0,824392
0,82528
0,826167
0,827051
0,827934
0,828814
0,829692
0,830568
0,831443
0,832315
0,833185
0,834052
0,834918
0,835782
0,836644
0,837503
0,838361
0,839216
0,840069
0,840921
0,84177
0,842617
0,843462
0,844305
0,845145
0,845984
0,846821
0,847655
0,848487
0,849318
0,850146
0,850972
0,851796
0,852617
0,853437
М
0,58268
0,58378
0,58487
0,58597
0,58707
0,58816
0,58927
0,59037
0,59147
0,59256
0,59367
0,59477
0,59587
0,59698
0,59808
0,59919
0,60029
0,6014
0,6025
0,60361
0,60472
0,60583
0,60694
0,60805
0,60917
0,61027
0,61139
0,6125
0,61362
0,61473
0,61585
0,61696
0,61808
0,6192
0,62032
0,62143
0,62256
0,62368
0,6248
0,62592
0,62705
0,62817
0,62929
0,63042
0,63154
0,63267
0,6338
0,63493
0,63605
0,63718
X
0,6
0,601
0,602
0,603
0,604
0,605
0,606
0,607
0,608
0,609
0,61
0,611
0,612
0,613
0,614
0,615
0,616
0,617
0,618
0,619
0,62
0,621
0,622
0,623
0,624
0,625
0,626
0,627
0,628
0,629
0,63
0,631
0,632
0,633
0,634
0,635
0,636
0,637
0,638
0,639
0,64
0,641
0,642
0,643
0,644
0,645
0,646
0,647
0,648
0,649
Т
0,94901
0,94884
0,94867
0,9485
0,94833
0,94816
0,94799
0,94782
0,94764
0,94747
0,9473
0,94713
0,94695
0,94678
0,94661
0,94643
0,94626
0,94608
0,94591
0,94573
0,94556
0,94538
0,94521
0,94503
0,94485
0,94468
0,9445
0,94432
0,94414
0,94397
0,94379
0,94361
0,94343
0,94325
0,94307
0,94289
0,94271
0,94253
0,94235
0,94217
0,94199
0,94181
0,94162
0,94144
0,94126
0,94108
0,9409
0,94071
0,94053
0,94034
0,80
0,80^
0,8086 /
0,80808
0,8075
0,80691
0,80632
0,80573
0,80514
0,80455
0,80396
0,80337
0,80278
0,80219
0,80159
0,801
0,80041
0,79981
0,79921
0,79862
0,79802
0,79742
0,79682
0,79623
0,79563
0,79503
0,79443
0,79382
0,79322
0,79262
0,79202
0,79141
0,79081
0,7902
0,7896
0,78899
0,78838
0,78778
0,78717
0,78656
0,78595
0,78534
0,78473
0,78412
0,78351
0,78289
0,78228
0,78167
0,78105
0,78044
1
о,ь
0,848^.
0,84775
0,84728
0,84681
0,84634
0,84586
0,84539
0,84492
0,84444
0,84397
0,84349
0,84302
0,84254
0,84206
0,84159
0,84111
0,84063
0,84015
0,83967
0,83919
0,83871
0,83823
0,83774
0,83726
0,83678
0,83629
0,83581
0,83532
0,83484
0,83435
0,83387
0,83338
0,83289
0,8324
0,83191
0,83142
0,83093
0,83044
0,82995
L
го><
0,81
0,829ч.
0,83032/
0,831201
0,832072
0,832942
0,83381
0,834675
0,835539
0,8364
0,837259
0,838116
0,838971
0,839824
0,840675
0,841524
0,84237
0,843215
0,844057
0,844897
0,845735
0,846571
0,847405
0,848237
0,849067
0,849894
0,850719
0,851543
0,852364
0,853183
0,854
0,854814
0,855627
0,60.
0,6058",
0,6068!
0,6079
0,6089
0,60993
0,61093
0,61191
0,61296
0,61398
0,61499
О,616_Ц
0,617021
0,61803]
0,6190Я
0,62007]
286
к= 1,4
Продолжение приложения 3
*= 1,33
К
0,65
0,651
0,652
0,653
0,654
0,655
0,656
0,657
0,658
0,659
0,66
0,661
0,662
0,663
0,664
0,665
0,666
0,667
0,668
0,669
0,67
0,671
0,672
0,673
0,674
0,675
0,676
0,677
0,678
0,679
0,68
0,681
0,682
0,683
0,684
0,685
0,686
0,687
0,688
0,689
0,69
0,691
0,692
0,693
0,694
0,695
0,696
0,697
0,698
0,699
Т
0,92958
0,92937
0,92915
0,92893
0,92871
0,9285
0,92828
0,92806
0,92784
0,92762
0,9274
0,92718
0,92696
0,92674
0,92652
0,9263
0,92607
0,92585
0,92563
0,92541
0,92518
0,92496
0,92474
0,92451
0,92429
0,92406
0,92384
0,92361
0,92339
0,92316
0,92293
0,92271
0,92248
0,92225
0,92202
0,9218
0,92157
0,92134
0,92111
0,92088
0,92065
0,92042
0,92019
0,91996
0,91973
0,9195
0,91926
0,91903
0,9188
0,91857
71
0,77448
0,77385
0,77321
0,77258
0,77195
0,77131
0,77068
0,77004
0,7694
0,76877
0,76813
0,76749
0,76685
0,76621
0,76557
0,76493
0,76429
0,76365
0,76301
0,76237
0,76172
0,76108
0,76044
0,75979
0,75914
0,7585
0,75785
0,7572
0,75656
0,75591
0,75526
0,75461
0,75396
0,75331
0,75266
0,75201
0,75135
0,7507
0,75005
0,74939
0,74874
J),74808
0,74743
0,74677
0,74612
0,74546
0,7448
0,74414
0,74349
0,74283
£
0,83315
0,83266
0,83217
0,83169
0,8312
0,83071
0,83022
0,82973
0,82924
0,82875
0,82826
0,82777
0,82728
0,82679
0,82629
0,8258
0,8253
0,82481
0,82431
0,82382
0,82332
0,82282
0,82233
0,82183
0,82133
0,82083
0,82033
0,81983
0,81933
0,81883
0,81833
0,81782
0,81732
0,81682
0,81631
0,81581
0,8153
0,81479
0,81429
0,81378
0,81327
0,81276
0,81226
0,81175
0,81124
0,81073
0,81022
0,8097
0,80919
0,80868
q
0,854255
0,85507
0,855883
0,856694
0,857503
0,85831
0,859115
0,859918
0,860718
0,861516
0,862313
0,863107
0,863899
0,864688
0,865476
0,866262
0,867045
0,867826
0,868605
0,869382
0,870157
0,870929
0,8717
0,872468
0,873234
0,873998
0,874759
0,875519
0,876276
0,877031
0,877784
0,878535
0,879284
0,88003
0,880775
0,881517
0,882257
0,882994
0,88373
0,884463
0,885194
0,885923
0,88665
0,887374
0,888097
0,888817
0,889535
0,890251
0,890964
0,891675
М
0,63832
0,63944
0,64058
0,64171
0,64285
0,64397
0,64511
0,64625
0,64738
0,64852
0,64966
0,6508
0,65194
0,65308
0,65422
0,65536
0,65651
0,65765
0,65879
0,65994
0,66109
0,66223
0,66337
0,66453
0,66567
0,66683
0,66797
0,66913
0,67028
0,67143
0,67259
0,67374
0,6749
0,67605
0,67721
0,67836
0,67952
0,68069
0,68185
0,68301
0,68417
0,68533
0,6865
0,68766
0,68882
0,68999
0,69116
0,69233
0,6935
0,69466
X
0,65
0,651
0,652
0,653
0,654
0,655
0,656
0,657
0,658
0,659
0,66
0,661
0,662
0,663
0,664
0,665
0,666
0,667
0,668
0,669
0,67
0,671
0,672
0,673
0,674
0,675
0,676
0,677
0,678
0,679
0,68
0,681
0,682
0,683
0,684
0,685
0,686
0,687
0,688
0,689
0,69
0,691
0,692
0,693
0,694
0,695
0,696
0,697
0,698
0,699
Т
0,94016
0,93998
0,93979
0,93961
0,93942
0,93924
0,93905
0,93887
0,93868
0,93849
0,93831
0,93812
0,93793
0,93774
0,93756
0,93737
0,93718
0,93699
0,9368
0,93661
0,93642
0,93623
0,93604
0,93585
0,93566
0,93547
0,93528
0,93509
0,93489
0,9347
0,93451
0,93432
0,93412
0,93393
0,93374
0,93354
0,93335
0,93315
0,93296
0,93276
0,93257
0,93237
0,93218
0,93198
0,93179
0,93159
0,93139
0,93119
0,931
0,9308
71
0,77982
0,77921
0,77859
0,77798
0,77736
0,77674
0,77612
0,7755
0.77488J
0,77426
0,77364
0,77302
0,7724
0,77177
0,77115
0,77053
0,7699
0,76928
0,76865
0,76803
0,7674
0,76677
0,76615
0,76552
0,76489
0,76426
0,76363
0,763
0,76237
0,76174
0,7611
0,76047
0,75984
0,75921
0,75857
0,75794
0,7573
0,75667
0,75603
0,75539
0,75476
0,75412
0,75348
0,75284
0,7522
0,75156
0,75092
0,75028
0,74964
0,749
£
0,82946
0,82897
0,82847
0,82798
0,82748
0,82699
0,82649
0,826
0,8255
0,82501
0,82451
0,82401
0,82351
0,82301
0,82251
0,82201
0,82151
0,82101
0,82051
0,82001
0,8195
0,819
0,81849
0,81799
0,81748
0,81698
0,81647
0,81597
0,81546
0,81495
0,81444
0,81393
0,81342
0,81291
0,8124
0,81189
0,81138
0,81087
0,81036
0,80984
0,80933
0,80881
^8083
0,80778
0,80727
0,80675
0,80624
0,80572
0,8052
0,80468
ч
0,856437
0,857246
0,858052
0,858856
0,859657
0,860457
0,861255
0,86205
0,862843
0,863634
0,864423
0,86521
0,865995
0,866777
0,867557
0,868335
0,869111
0,869885
0,870656
0,871426
0,872193
0,872958
0,873721
0,874482
0,87524
0,875996
0,876751
0,877502
0,878252
0,879
0,879745
0,880488
0,881229
0,881968
0,882705
0,883439
0,884171
0,884901
0,885629
0,886354
0,887078
0,887799
0,888518
0,889234
0,889949
0,890661
0,891371
0,892079
0,892785
0,893488
М
0,62108
0,6221
0,62312
0,62413
0,62515
0,62617
0,62719
0,6282
0,62922
0,63024
0,63126
0,63228
0,6333
0,63432
0,63534
0,63636
0,63738
0,6384
0,63943
0,64045
0,64147
0,64249
0,64352
0,64454
0,64556
0,64659
0,64761
0,64863
0,64966
0,65068
0,65171
0,65274
0,65376
0,65479
0,65581
0,65684
0,65787
0,6589
0,65992
0,66095
0,66198
0,66301
0,66404
0,66507
0,6661
0,66713
0,66816
0,66919
0,67022
0,67125
287
А; =1,4
Продолжение приложения 3
к= 1,33
X
0,7
0,701
0,702
0,703
0,704
0,705
0,706
0,707
0,708
0,709
0,71
0,711
0,712
0,713
0,714
0,715
0,716
0,717
0,718
0,719
0,72
0,721
0,722
0,723
0,724
0,725
0,726
0,727
0,728
0,729
0,73
0,73^
0,732
0,733
0,734
0,735
0,736
0,737
0,738
0,739
0,74
0,741
0,742
0,743
0,744
0,745
0,746
0,747
0,748
0,749
т
0,91833
0,9181
0,91787
0,91763
0,9174
0,91716
0,91693
0,91669
0,91646
0,91622
0,91598
0,91575
0,91551
0,91527
0,91503
0,9148
0,91456
0,91432
0,91408
0,91384
0,9136
0,91336
0,91312
0,91288
0,91264
0,9124
0,91215
0,91191
0,91167
0,91143
0,91118
0,91094
0,9107
0,91045
0,91021
0,90996
0,90972
0,90947
0,90923
0,90898
0,90873
0,90849
0,90824
0,90799
0,90774
0,9075
0,90725
0,907
0,90675
0,9065
71
0,74217
0,74151
0,74085
0,74018
0,73952
0,73886
0,7382
0,73753
0,73687
0,73621
0,73554
0,73487
0,73421
0,73354
0,73288
0,73221
0,73154
0,73087
0,7302
0,72953
0,72886
0,72819
0,72752
0,72685
0,72618
0,72551
0,72483
0,72416
0,72349
0,72281
0,72214
0,72146
0,72079
0,72011
0,71943
0,71876
0,71808
0,7174
0,71672
0,71604
0,71536
0,71469
0,714
0,71332
0,71264
0,71196
0,71128
0,7106
0,70991
0,70923
£
0,80817
0,80765
0,80714
0,80662
0,80611
0,80559
0,80508
0,80456
0,80404
0,80352
0,80301
0,80249
0,80197
0,80145
0,80093
0,80041
0,79988
0,79936
0,79884
0,79832
0,79779
0,79727
0,79674
0,79622
0,79569
0,79517
0,79464
0,79411
0,79358
0,79306
0,79253
0,792
L0.79147
0,79094
0,79041
0,78988
0,78934
0,78881
0,78828
0,78774
0,78721
0,78668
0,78614
0,78561
0,78507
0,78453
0,784
0,78346
0,78292
0,78238
q
0,892385
0,893091
0,893796
0,894499
0,895199
0,895897
0,896593
0,897286
0,897977
0,898667
0,899353
0,900038
0,900721
0,901401
0,902079
0,902754
0,903428
0,904099
0,904768
0,905435
0,906099
0,906762
0,907422
0,908079
0,908735
0,909388
0,910039
0,910688
0,911335
0,911979
0,912621
0,913261
0,913898
0,914533
0,915166
0,915797
^,916425
0,917052
0,917675
0,918297
0,918916
0,919533
0,920148
0,920761
0,921371
0,921979
0,922585
0,923188
0,923789
0,924388
М
0,69584
0,69701
0,69818
0,69935
0,70052
0,7017
0,70287
0,70405
0,70523
0,70641
0,70759
0,70876
0,70995
0,71113
0,71232
0,71349
0,71468
0,71586
0,71705
0,71824
0,71943
0,72061
0,7218
0,72299
0,72418
0,72537
0,72657
0,72777
0,72896
0,73015
0,73135
0,73255
0,73374
0,73495
0,73615
0,73735
0,73855
0,73976
0,74096
0,74216
0,74337
0,74457
0,74578
0,74699
0,74821
0,74941
0,75062
0,75184
0,75305
0,75426
X
0,7
0,701
0,702
0,703
0,704
0,705
0,706
0,707
0,708
0,709
0,71
0,711
0,712
0,713
0,714
0,715
0,716
0,717
0,718
0,719
0,72
0,721
0,722
0,723
0,724
0,725
0,726
0,727
^,728
0,729
0,73
0,731
0,732
0,733
0,734
0,735
0,736
0,737
0,738
0,739
0,74
0,741
0,742
0,743
0,744
0,745
0,746
0,747
0,748
0,749
X
0,9306
0,9304
0,9302
0,93
0,92981
0,92961
0,92941
0,92921
0,92901
0,9288
0,9286
0,9284
0,9282
0,928
0,9278
0,92759
0,92739
0,92719
0,92699
0,92678
0,92658
0,92637
0,92617
0,92597
0,92576
0,92556
0,92535
0,92514
0,92494
0,92473
0,92452
0,92432
0,92411
0,9239
0,9237
0,92349
0,92328
0,92307
0,92286
0,92265
0,92244
0,92223
0,92202
0,92181
0,9216
0,92139
0,92118
0,92097
0,92076
0,92054
7Г
0,74835
0,74771
0,74707
0,74642
0,74578
0,74513
0,74449
0,74384
0,7432
0,74255
0,7419
0,74126
0,74061
0,73996
0,73931
0,73866
0,73801
0,73736
0,73671
0,73606
0,7354
0,73475
0,7341
0,73344
0,73279
0,73214
0,73148
0,73082
0,73017
0,72951
0,72886
0,7282
0,72754
0,72688
0,72622
0,72557
0,72491
0,72425
0,72359
0,72292
0,72226
0,7216
0,72094
0,72028
0,71961
0,71895
0,71829
0,71762
0,71696
0,71629
£
0,80416
0,80364
0,80312
0,8026
0,80208
0,80156
0,80104
0,80052
0,79999
0,79947
0,79894
0,79842
0,79789
0,79737
0,79684
0,79632
0,79579
0,79526
0,79473
0,7942
0,79368
0,79315
0,79262
0,79209
0,79155
0,79102
0,79049
0,78996
0,78942
0,78889
0,78836
0,78782
0,78729
0,78675
0,78622
0,78568
0,78514
0,78461
0,78407
0,78353
0,78299
0,78245
0,78191
0,78137
0,78083
0,78029
0,77975
0,7792
0,77866
0,77812
q
0,894189
0,894888
0,895585
0,896279
0,896972
0,897662
0,89835
0,899035
0,899719
0,9004
0,901078
0,901755
0,90243
0,903102
0,903772
0,904439
0,905105
0,905768
0,906429
0,907087
0,907744
0,908398
0,90905
0,9097
0,910347
0,910992
0,911635
0,912276
0,912914
0,91355
0,914184
0,914815
0,915445
0,916072
0,916697
0,917319
0,917939
0,918557
0,919173
0,919786
0,920398
0,921006
0,921613
0,922217
0,922819
0,923419
0,924016
0,924612
0,925205
0,925795
м
0,67228
0,67332
0,67435
0,67538
0,67642
0,67745
0,67848
0,67952
0,68055
0,68159
0,68262
0,68366
0,68469
0,68573
0,68677
0,6878
0,68884
0,68988
0,69092
0,69195
0,69299
0,69403
0,69507
0,69611
0,69715
0,69819
0,69923
0,70027
0,70131
0,70236
0,7034
0,70444
0,70548
0,70653
0,70757
0,70861
0,70966
0,7107
0,71175
0,71279
0,71384
0,71488
0,71593
0,71698
0,71802
0,71907
0,72012
0,72117
0,72221
0,72326
288
*= 1,4
Продолжение приложения 3
=1,33
I
0,75
0,751
0,752
0,753
0,754
0,755
0,756
0,757
0,758
0,759
0,76
0,761
0,762
0,763
0,764
0,765
0,766
0,767
0,768
0,769
0,77
0,771
0,772
0,773
0,774
0,775
0,776
0,777
0,778
0,779
0,78
0,781
0,782
0,783
0,784
0,785
0,786
0,787
0,788
0,789
0,79
0,791
0,792
0,793
0,794
0,795
0,796
0,797
0,798
0,799
Т
0,90625
0,906
0,90575
0,9055
0,90525
0,905
0,90474
0,90449
0,90424
0,90399
0,90373
0,90348
0,90323
0,90297
0,90272
0,90246
0,90221
0,90195
0,9017
0,90144
0,90118
0,90093
0,90067
0,90041
0,90015
0,8999
0,89964
0,89938
0,89912
0,89886
0,8986
0,89834
0,89808
0,89782
0,89756
0,8973
0,89703
0,89677
0,89651
0,89625
0,89598
0,89572
0,89546
0,89519
0,89493
0,89466
0,8944
0,89413
0,89387
0,8936
ТС
0,70855
0,70786
0,70718
0,70649
0,70581
0,70512
0,70443
0,70375
0,70306
0,70237
0,70168
0,70099
0,70031
0,69962
0,69893
0,69824
0,69755
0,69685
0,69616
0,69547
0,69478
0,69409
0,69339
0,6927
0,692
0,69131
0,69062
0,68992
0,68922
0,68853
0,68783
0,68714
0,68644
0,68574
0,68504
0,68434
0,68365
0,68295
0,68225
0,68155
0,68085
0,68015
0,67945
0,67874
0,67804
0,67734
0,67664
0,67594
0,67523
0,67453
8
0,78184
0,7813
0,78076
0,78022
0,77968
0,77914
0,7786
0,77806
0,77751
0,77697
0,77643
0,77588
0,77534
0,77479
0,77425
0,7737
0,77315
0,77261
0,77206
0,77151
0,77096
0,77041
0,76986
0,76931
0,76876
0,76821
0,76766
0,76711
0,76656
0,766
0,76545
0,76489
0,76434
0,76379
0,76323
0,76267
0,76212
0,76156
0,761
0,76045
0,75989
0,75933
0,75877
0,75821
0,75765
0,75709
0,75653
0,75597
0,75541
0,75484
Я
0,924984
0,925579
0,926171
0,92676
0,927348
0,927933
0,928516
0,929096
0,929674
0.93025
0,930824
0,931395
0,931964
0,932531
0,933095
0,933657
0,934217
0,934774
0,93533
0,935882
0,936433
0,936981
0,937527
0,938071
0,938612
0,939151
0,939688
0,940222
0,940754
0,941284
0,941811
0,942336
0,942859
0,943379
0,943897
0,944413
0,944926
0,945437
0,945946
0,946452
0,946957
0,947458
0,947958
0,948455
0,948949
0,949442
0,949932
0,950419
0,950905
0,951388
М
0,75548
0,7567
0,75791
0,75913
0,76035
0,76157
0,76279
0,76401
0,76524
0,76646
0,76769
0,76891
0,77013
0,77137
0,77259
0,77383
0,77505
0,77629
0,77751
0,77875
0,77999
0,78122
0,78246
0,7837
0,78494
0,78617
0,78741
0,78866
0,7899
0,79114
0,79239
0,79363
0,79488
0,79613
0,79737
0,79862
0,79988
0,80113
0,80238
0,80363
0,80489
0,80615
0,8074
0,80866
0,80992
0,81118
0,81244
0,81371
0,81496
0,81623
X
0,75
0,751
0,752
0,753
0,754
0,755
0,756
0,757
0,758
0,759
0,76
0,761
0,762
0.763
0,764
0,765
0,766
0,767
0,768
0,769
0,77
0,771
0,772
0,773
0,774
0,775
0,776
0,777
0,778
0,779
0,78
0,781
0,782
0,783
0,784
0,785
0,786
0,787
0,788
0,789
0,79
0,791
0,792
0,793
0,794
0,795
0,796
0,797
0,798
0,799
Т
0,92033
0,92012
0,91991
0,91969
0,91948
0,91927
0,91905
0,91884
0,91862
0,91841
0,91819
0,91798
0,91776
0,91755
0,91733
0,91711
0,9169
0,91668
0,91646
0,91625
0,91603
0,91581
0,91559
0,91537
0,91515
0,91493
0,91471
0,91449
0,91427
0,91405
0,91383
0,91361
0,91339
0,91317
0,91295
0,91272
0,9125
0,91228
0,91206
0,91183
0,91161
0,91138
0,91116
0,91094
0,91071
0,91049
0,91026
0,91003
0,90981
0,90958
71
0,71563
0,71496
0,71429
0,71363
0,71296
0,71229
0,71162
0,71096
0,71029
0,70962
0,70895
0,70828
0,70761
0,70694
0,70627
0,70559
0,70492
0,70425
0,70358
0,7029
0.70223
0,70156
0,70088
0,70021
0,69953
0,69885
0,69818
0,6975
0,69683
0,69615
0,69547
0,69479
0.69412
0,69344
0,69276
0.69208
0,6914
0.69072
0.69004
0,68936
0,68868
0,68799
0,68731
0,68663
0,68595
0,68526
0,68458
0,6839
0,68321
0,68253
£
0,77757
0,77703
0,77649
0,77594
0,77539
0,77485
0,7743
0,77376
0,77321
0,77266
0,77211
0,77156
0,77101
0,77046
0,76991
0,76936
0,76881
0,76826
0,76771
0,76716
0,7666
0,76605
0,7655
0,76494
0,76439
0,76383
0,76328
0,76272
0,76216
0,76161
0,76105
0,76049
0,75993
0,75937
0,75882
0,75826
0,7577
0,75714
0,75657
0,75601
0,75545
0,75489
0,75433
0,75376
0,7532
0,75264
0,75207
0,75151
0,75094
0,75038
q
0.926383
0,926969
0,927553
0,928135
0,928714
0,929291
0,929865
0,930437
0,931007
0,931575
0,932141
0,932704
0,933264
0,933823
0,934379
0,934933
0,935484
0,936034
0,936581
0,937125
0,937668
0,938208
0,938745
0,939281
0,939814
0,940345
0,940873
0,941399
0,941923
0,942445
0,942964
0,943481
0,943996
0,944508
0,945018
0,945525
0,946031
0,946534
0,947034
0,947533
0.948029
0,948522
0,949014
0,949503
0,949989
0,950474
0,950956
0,951435
0,951913
0,952388
м
0,72431
0,72536
0,72641
0,72746
0,72851
0,72956
0,73062
0,73167
0,73272
0,73377
0,73482
0,73588
0,73693
0,73798
0,73904
0,74009
0,74115
0,7422
0,74326
0,74432
0,74537
0,74643
0,74749
0,74854
0,7496
0,75066
0,75172
0,75278
0,75384
0,7549
0,75596
0,75702
0,75808
0,75914
0,7602
0,76127
0,76233
0,76339
0,76446
0,76552
0,76658
0,76765
0,76871
0,76978
0,77085
0,77191
0,77298
0,77405
0,77511
0,77618
289
k= 1,4
Продолжение приложения 3
к= 1,33
1
0,8
0,801
0,802
0,803
0,804
0,805
0,806
0,807
0,808
0,809
0,81
0,811
0,812
0,813
0,814
0,815
0,816
0,817
0,818
0,819
0,82
0,821
0,822
0,823
0,824
0,825
0,826
0,827
0,828
0,829
0,83
0,831
0,832
0,833
0,834
0,835
0,836
0,837
0,838
0,839
0,84
0,841
0,842
0,843
0,844
0,845
0,846
0,847
0,848
0,849
X
0,89333
0,89307
0,8928
0,89253
0,89226
0,892
0,89173
0,89146
0,89119
0,89092
0,89065
0,89038
0,89011
0,88984
0,88957
0,8893
0,88902
0,88875
0,88848
0,88821
0,88793
0,88766
0,88739
0,88711
0,88684
0,88656
0,88629
0,88601
0,88574
0,88546
0,88518
0,88491
0,88463
0,88435
0,88407
0,8838
0,88352
0,88324
0,88296
0,88268
0,8824
0,88212
0,88184
0,88156
0,88128
0,881
0,88071
0,88043
0,88015
0,87987
7Г
0,67383
0,67312
0,67242
0,67171
0,67101
0,6703
0,6696
0,66889
0,66818
0,66748
0,66677
0,66606
0,66535
0,66464
0,66394
0,66323
0,66252
0,66181
0,6611
0,66039
0,65968
0,65897
0,65825
0,65754
0,65683
0,65612
0,65541
0,65469
0,65398
0,65327
0,65255
0,65184
0,65113
0,65041
0,6497
0,64898
0,64827
0,64755
0,64683
0,64612
0,6454
0,64468
0,64397
0,64325
0,64253
0,64181
0,64109
0,64038
0,63966
0,63894
е
0,75428
0,75372
0,75316
0,75259
0,75203
0,75146
0,7509
0,75033
0,74976
0,7492
0,74863
0,74806
0,7475
0,74693
0,74636
0,74579
0,74522
0,74465
0,74408
0,74351
0,74294
0,74236
0,74179
0,74122
0,74064
0,74007
0,7395
0,73892
0,73835
0,73777
0,7372
0,73662
0,73604
0,73547
0,73489
0,73431
0,73373
0,73315
0,73257
0,73199
0,73141
0,73083
0,73025
0,72967
0,72909
0,72851
0,72793
0,72734
0,72676
0,72618
ч
0,951868
0,952347
0,952823
0,953296
0,953768
0,954237
0,954703
0,955167
0,955629
0,956089
0,956546
0,957001
0,957453
0,957903
0,958351
0,958796
0,959239
0,95968
0,960118
0,960554
0,960988
0,961419
0,961848
0,962274
0,962698
0,96312
0,963539
0,963956
0,964371
0,964783
0,965193
0,965601
0,966006
0,966409
0,966809
0,967207
0,967603
0,967996
0,968387
0,968775
0,969161
0,969545
0,969927
0,970306
0,970682
0,971056
0,971428
0,971798
0,972165
0,972529
м
0,8175
0,81876
0,82003
0,8213
0,82257
0,82384
0,82511
0,82638
0,82766
0,82893
0,83021
0,83149
0,83276
0,83404
0,83532
0,8366
0,83789
0,83917
0,84046
0,84174
0,84303
0,84432
0,8456
0,8469
0,84819
0,84948
0,85077
0,85207
0,85336
0,85466
0,85596
0,85726
0,85856
0,85986
0,86117
0,86247
0,86377
0,86508
0,86639
0,8677
0,86901
0,87032
0,87163
0,87294
0,87425
0,87557
0,87689
0,87821
0,87953
0,88084
X
0,8
0,801
0,802
0,803
0,804
0,805
0,806
0,807
0,808
0,809
0,81
0,811
0,812
0,813
0,814
0,815
0,816
0,817
0,818
0,819
0,82
0,821
0,822
0,823
0,824
0,825
0,826
0,827
0,828
0,829
0,83
0,831
0,832
0,833
0,834
0,835
0,836
0,837
0,838
0,839
0,84
0,841
0,842
0,843
0,844
0,845
0,846
0,847
0,848
0,849
Т
0,90936
0,90913
0,9089
0,90868
0,90845
0,90822
0,90799
0,90776
0,90753
0,90731
0,90708
0,90685
0,90662
0,90639
0,90616
0,90593
0,90569
0,90546
0,90523
0,905
0,90477
0,90453
0,9043
0,90407
0,90384
0,9036
0,90337
0,90313
0,9029
0,90267
0,90243
0,9022
0,90196
0,90172
0,90149
0,90125
0,90101
0,90078
0,90054
0,9003
0,90007
0,89983
0,89959
0,89935
0,89911
0,89887
0,89863
0,89839
0,89815
0,89791
п
0,68185
0,68116
0,68047
0,67979
0,6791
0,67842
0,67773
0,67704
0,67636
0,67567
0,67498
0,67429
0,6736
0,67291
0,67223
0,67154
0,67085
0,67016
0,66947
0,66877
0,66808
0,66739
0,6667
0,66601
0,66532
0,66462
0,66393
0,66324
0,66254
0,66185
0,66116
0,66046
0,65977
0,65907
0,65838
0,65768
0,65699
0,65629
0,65559
0,6549
0,6542
0,6535
0,65281
0,65211
0,65141
0,65071
0,65001
0,64931
0,64862
0,64792
е
0,74981
0,74924
0,74868
0,74811
0,74754
0,74697
0,74641
0,74584
0,74527
0,7447
0,74413
0,74356
0,74299
0,74241
0,74184
0,74127
0,7407
0,74013
0,73955
0,73898
0,7384
0,73783
0,73725
0,73668
0,7361
0,73553
0,73495
0,73437
0,7338
0,73322
0,73264
0,73206
0,73148
0,7309
0,73032
0,72974
0,72916
0,72858
0,728
0,72742
0,72684
0,72625
0,72567
0,72509
0,7245
0,72392
0,72334
0,72275
0,72217
0,72158
ч
0,95286
0,953331
0,953799
0,954264
0,954728
0,955189
0,955648
0,956104
0,956558
0,95701
0,957459
0,957906
0,95835
0,958793
0,959233
0,95967
0,960106
0,960539
0,960969
0,961397
0,961823
0,962247
0,962668
0,963087
0,963503
0,963917
0,964329
0,964739
0,965146
0,96555
0,965953 J
0,966353
0,96675
0,967146
0,967539
0,967929
0,968318
0,968704
0,969087
0,969468
0,969847
0,970224
0,970598
0,970969
0,971339
0,971706
0,972071
0,972433
0,972793
0,97315
м
0,77725
0,77832
0,77939
0,78046
0,78153
0,7826
0,78367
0,78474
0,78581
0,78688
0,78795
0,78903
0,7901
0,79117
0,79225
0,79332
0,79439
0,79547
0,79655
0,79762
0,7987
0,79977
0,80085
0,80193
0,80301
0,80409
0,80516
0,80624
0,80732
0,8084
0,80948
0,81056
0,81165
0,81273
0,81381
0,81489
0,81598
0,81706
0,81814
0,81923
0,8203J_
0,8214
0,82248
0,82357
0,82466
0,82574
0,82683
0,82791
_018290£,
JJJS3009
290
Продолжение приложения 3
к= 1,33
X
0,85
0,851
0,852
0,853
0,854
0,855
0,856
0,857
0,858
0,859
0,86
0,861
0,862
0,863
0,864
0,865
0,866
0,867
0,868
0,869
0,87
0,871
0,872
0,873
0,874
0,875
0,876
0,877
0,878
0,879
0,88
0,881
0,882
0,883
0,884
0,885
0,886
0,887
0,888
0,889
0,89
0,891
0,892
0,893
0,894
0,895
0,896
0,897
0,898
0,899
-с
0,87958
0,8793
0,87902
0,87873
0,87845
0,87816
0,87788
0,87759
0,87731
0,87702
0,87673
0,87645
0,87616
0,87587
0,87558
0,8753
0,87501J
0,87472
0,87443
0,87414
0,87385
0,87356
0,87327
0,87298
0,87269
0,8724
0,8721
0,87181
0,87152
0,87123
0,87093
0,87064
0,87035
0,87005
0,86976
0,86946
0,86917
0,86887
0,86858
0,86828
0,86798
0,86769
0,86739
0,86709
0,86679
0,8665
0,8662
0,8659
0,8656
0,8653
71
0,63822
0,6375
0,63678
0,63606
0,63534
0,63462
0,6339
0,63318
0,63245
0,63173
0,63101
0,63029
0,62957
0,62884
0,62812
0,6274
0,62667
0,62595
0,62523
0,6245
0,62378
0,62305
0,62233
0,6216
0,62088
0,62015
0,61943
0,6187
0,61797
0,61725
0,61652
0,61579
0,61507
0,61434
0,61361
0,61288
0,61216
0,61143
0,6107
0,60997
0,60924
0,60851
0,60778
0,60705
0,60633
0,6056
0,60487
0,60414
0,60341
0,60267
е
0,72559
0,72501
0,72442
0,72384
0,72325
0,72267
0,72208
0,72149
0,7209
0,72032
0,71973
0,71914
0,71855
0,71796
0,71737
0,71678
0,71619
0,7156
0,71501
0,71442
0,71383
0,71323
0,71264
0,71205
0,71145
0,71086
0,71027
0,70967
0,70908
0,70848
0,70788
0,70729
0,70669
0,70609
0,7055
0,7049
0,7043
0,7037
0,7031
0,7025
0,70191
0,70131
0,7007
0,7001
0,6995
0,6989
0,6983
0,6977
0,6971
0,69649
ч
0,972892
0,973252
0,973609
0,973964
0,974317
0,974667
0,975015
0,975361
0,975704
0,976045
0,976383
0,976719
0,977053
0,977384
0,977713
0,978039
0,978363
0,978685
0,979004
0,979321
0,979636
0,979948
0,980257
0,980565
0,980869
0,981172
0,981472
0,98177
0,982065
0,982358
0,982648
0,982936
0,983222
0,983505
0,983786
0,984064
0,98434
0,984614
0,984885
0,985154
0,98542
0,985684
0,985946
0,986205
0,986462
0,986716
0,986968
0,987218
0,987465
0,98771
м
0,88217
0,88349
0,88481
0,88614
0,88746
0,8888
0,89012
0,89145
0,89278
0,89411
0,89545
0,89678
0,89812
0,89946
0,9008
0,90213
0,90347
0,90481
0,90616
0,9075
0,90885
0,9102
0,91154
0,91289
0,91424
0,91559
0,91695
0,91831
0,91966
0,92101
0,92238
0,92373
0,92509
0,92646
0,92782
0,92919
0,93055
0,93192
0,93328
0,93466
0,93603
0,93739
0,93877
0,94015
0,94153
0,9429
0,94428
0,94566
0,94704
0,94842
X
0,85
0,851
0,852
0,853
0,854
0,855
0,856
0,857
0,858
0,859
0,86
0,861
0,862
0,863
0,864
0,865
0,866
0,867
0,868
0,869
0,87
0,871
0,872
0,873
0,874
0,875
0,876
0,877
0,878
0,879
0,88
0,881
0,882
0,883
0,884
0,885
0,886
0,887
0,888
0,889
0,89
0,891
0,892
0,893
0,894
0,895
0,896
0,897
0,898
0,899
X
0,89767
0,89743
0,89719
0,89695
0,89671
0,89646
0,89622
0,89598
0,89574
0,89549
0,89525
0,89501
0,89476
0,89452
0,89427
0,89403
0,89378
0,89354
0,89329
0,89305
0,8928
0,89255
0,89231
0,89206
0,89181
0,89156
0,89132
0,89107
0,89082
0,89057
0,89032
0,89007
0,88982
0,88957
0,88932
0,88907
0,88882
0,88857
0,88832
0,88807
0,88781
0,88756
0,88731
0,88706
0,8868
0,88655
0,8863
0,88604
0,88579
0,88553
71
0,64722
0,64652
0,64582
0,64512
0,64442
0,64371
0,64301
0,64231
0,64161
0,64091
0,64021
0,63951
0,6388
0,6381
0,6374
0,63669
0,63599
0,63529
0,63458
0,63388
0,63317
0,63247
0,63177
0,63106
0,63036
0,62965
0,62894
0,62824
0,62753
0,62683
0,62612
0,62541
0,62471
0,624
0,62329
0,62259
0,62188
0,62117
0,62046
0,61975
0,61905
0,61834
0,61763
0,61692
0,61621
0,6155
0,61479
0,61408
0,61337
0,61266
е
0,72099
0,72041
0,71982
0,71923
0,71865
0,71806
0,71747
0,71688
0,71629
0,71571
0,71512
0,71453
0,71394
0,71335
0,71275
0,71216
0,71157
0,71098
0,71039
0,70979
0,7092
0,70861
0,70801
0,70742
0,70683
0,70623
0,70564
0,70504
0,70444
0,70385
0,70325
0,70266
0,70206
0,70146
0,70086
0,70026
0,69967
0,69907
0,69847
0,69787
0,69727
0,69667
0,69607
0,69547
0,69487
0,69426
0,69366
0,69306
0,69246
0,69186
ч
0,973506
0,973858
0,974209
0,974557
0,974903
0,975246
0,975587
0,975926
0,976262
0,976596
0,976928
0,977257
0,977584
0,977909
0,978231
0,97855
0,978868
0,979183
0,979496
0,979806
0,980114
0,980419
0,980723
0,981023
0,981322
0,981618
0,981912
0,982203
0,982492
0,982779
0,983063
0,983345
0,983624
0,983901
0,984176
0,984449
0,984719
0,984986
0,985252
0,985515
0,985775
0,986033
0,986289
0,986543
0,986794
0,987042
0,987289
0,987533
0,987774
0,988013
м
0,83118
0,83227
0,83336
0,83445
0,83554
0,83664
0,83773
0,83882
0,83991
0,84101
0,8421
0,84319
0,84429
0,84538
0,84648
0,84757
0,84867
0,84977
0,85086
0,85196
0,85306
0,85416
0,85526
0,85636
0,85746
0,85856
0,85966
0,86076
0,86186
0,86296
0,86406
0,86517
0,86627
0,86738
0,86848
0,86959
0,87069
0,8718
0,8729
0,87401
0,87512
0,87622
0,87733
0,87844
0,87955
0,88066
0,88177
0,88288
0,88399
0,8851
291
X
0,9
0,901
0,902
0,903
0,904
0,905
0,906
0,907
0,908
0,909
0,91
0,911
0,912
0,913
0,914
0,915
0,916
0,917
0,918
0,919
0,92
0,921
0,922
0,923
0,924
0,925
0,926
0,927
0,928
0,929
0,93
0,931
0,932
0,933
0,934
0,935
0,936
0,937
0,938
0,939
0,94
0,941
0,942
0,943
0,944
0,945
0,946
0,947
0,948
0,949
Т
0,865
0,8647
0,8644
0,8641
0,8638
0,8635
0,86319
0,86289
0,86259
0,86229
0,86198
0,86168
0,86138
0,86107
0,86077
0,86046
0,86016
0,85985
0,85955
0,85924
0,85893
0,85863
0,85832
0,85801
0,8577
0,8574
0,85709
0,85678
0,85647
0,85616
0,85585
0,85554
0,85523
0,85492
0,85461
0,8543
0,85398
0,85367
0,85336
0,85305
0,85273
0,85242
0,85211
0,85179
0,85148
0,85116
0,85085
0,85053
0,85022
0,8499
к =
п
0,60194
0,60121
0,60048
0,59975
0,59902
0,59829
0,59756
0,59683
0,59609
0,59536
0,59463
0,5939
0,59316
0,59243
0,5917
0,59097
0,59023
0,5895
0,58876
0,58803
0,5873
0,58656
0,58583
0,5851
0,58436
0,58363
0,58289
0,58216
0,58142
0,58069
0,57995
0,57922
0,57848
0,57775
0,57701
0,57627
0,57554
0,5748
0,57407
0,57333
0,57259
0,57186
0,57112
0,57038
0,56965
0,56891
0,56817
0,56744
0,5667
0,56596
1,4
£
0,69589
0,69529
0,69468
0,69408
0,69347
0,69287
0,69226
0,69166
0,69105
0,69044
0,68984
0,68923
0,68862
0,68802
0,68741
0,6868
0,68619
0,68558
0,68497
0,68436
0,68375
0,68314
0,68253
0,68192
0,68131
0,6807
0,68008
0,67947
0,67886
0,67825
0,67763
0,67702
0,6764
0,67579
0,67518
0,67456
0,67394
0,67333
0,67271
0,6721
0,67148
0,67086
0,67025
0,66963
0,66901
0,66839
0,66777
0,66715
0,66654
0,66592
Я
0,987952
0,988192
0,98843
0,988665
0,988897
0,989128
0,989355
0,989581
0,989804
0,990025
0,990243
0,990459
0,990672
0,990883
0,991092
0,991298
0,991501
0,991703
0,991902
0,992098
0,992292
0,992484
0,992673
0,99286
0,993044
0,993226
0,993406
0,993583
0,993758
0,99393
0,9941
0,994268
0,994433
0,994596
0,994756
0,994914
0,995069
0,995222
0,995373
0,995521
0,995667
0,99581
0,995951
0,99609
0,996226
0,99636
0,996491
0,99662
0,996746
0,99687
М
0,94981
0,95119
0,95258
0,95397
0,95535
0,95674
0,95814
0,95954
0,96093
0,96232
0,96373
0,96512
0,96652
0,96792
0,96932
0,97073
0,97213
0,97354
0,97495
0,97636
0,97778
0,97918
0,9806
0,98202
0,98344
0,98484
0,98627
0,98769
0,98911
0,99054
0,99196
0,99339
0,99482
0,99624
0,99767
0,9991
1,00055
1,00198
1,00341
1,00485
1,0063
1,00773
1,00917
1,01062
1,01206
1,01351
1,01496
1,01641
1,01786
1,01931
0,9
0,901
0,902
0,903
0,904
0,905
0,906
0,907
0,908
0,909
0,91
0,911
0,912
0,913
0,914
0,915
0,916
0,917
0,918
0,919
0,92
0,921
0,922
0,923
0,924
0,925
0,926
0,927
0,928
0,929
0,93
0,931
0,932
0,933
0,934
0,935
0,936
0,937
0,938
0,939
0,94
0,941
0,942
0,943
0,944
0,945
0,946
0,947
0,948
0,949
Т
0,88528
0,88502
J),88477
0,88451
0,88426
0,884
0,88374
0,88349
0,88323
0,88297
0,88272
0,88246
0,8822
0,88194
0,88168
0,88142
0,88116
0,8809
0,88064
0,88038
0,88012
0,87986
0,8796
0,87934
0,87908
0,87882
0,87855
0,87829
0,87803
0,87777
0,8775
0,87724
0,87698
0,87671
0,87645
0,87618
0,87592
0,87565
0,87539
0,87512
0,87485
0,87459
0,87432
0,87405
0,87379
0,87352
0,87325
0,87298
0,87272
0,87245
71
0,61195
0,61124
0,61053
0,60982
0,60911
0,6084
0,60769
0,60698
0,60626
0,60555
0,60484
0,60413
0,60342
0,6027
0,60199
0,60128
0,60057
0,59985
0,59914
0,59843
0,59772
0,597
0,59629
0,59557
0,59486
0,59415
0,59343
0,59272
0,592
0,59129
0,59058
0,58986
0,58915
0,58843
0,58772
0,587
0,58629
0,58557
0,58486
0,58414
0,58342
0,58271
0,58199
0,58128
0,58056
0,57985
0,57913
0,57841
0,5777
0,57698
£
0,69125
0,69065
0,69005
0,68944
0,68884
0,68823
0,68763
0,68702
0,68642
0,68581
0,6852
0,6846
0,68399
0,68338
0,68278
0,68217
0,68156
0,68095
0,68034
0,67974
0,67913
0,67852
0,67791
0,6773
0,67669
0,67608
0,67546
0,67485
0,67424
0,67363
0,67302
0,67241
0,67179
0,67118
0,67057
0,66995
0,66934
0,66873
0,66811
0,6675
0,66688
0,66627
0,66565
0,66504
0,66442
0,6638
0,66319
0,66257
0,66195
0,66133
Я
0,98825
0,988485
0,988717
0,988947
0,989174
0,989399
0,989622
0,989842
0,99006
0,990275
0,990488
0,990699
0,990908
0,991114
0,991317
0,991519
0,991718
0,991914
0,992108
0,9923
0,99249
0,992677
0,992861
0,993044
0,993224
0,993401
0,993577
0,99375
0,99392
0,994088
0,994254
0,994417
0,994578
0,994737
0,994893
0,995047
0,995199
0,995348
0,995495
0,99564
0,995782
0,995921
0,996059
0,996194
0,996327
0,996457
0,996585
0,99671
0,996834
0 996955
А
0,886z.<
0,88733
0,88844
0,88955
0,89067
0,89178
0,8929
0,89401
0,89513
0,89625
0,89736
0,89848
0,8996
0,90072
0,90184
0,90295
0,90407
0,90519
0,90632
0,90744
0,90856
0,90968
0,9108
0,91193
0,91305
0,91418
0,9153
0,91643
0,91755
0,91868
0,9198
0,92093_
0,92206
0,92319
0,92432
0,92545
0,92658
0,92771
0,92884
0,92997
0,9311
0,93223
0,93337
0,9345_-
0,93563 ■
0 93677s
ъ?тл
_0!93904г
_029401gJ
0 9413ТЬ
292
/fc= 1,4
Продолжение приложения 3
к= 1,33
X
0,95
0,951
0,952
0,953
0,954
0,955
0,956
0,957
0,958
0,959
0,96
0,961
0,962
0,963
0,964
0,965
0,966
0,967
0.968J
0,969
0,97 j
0,971
0,972
0,973
0,974
0,975
0,976
0,977
0,978
0,979
0,98
0,981
0,982
0,983
0,984
0,985
0,986
0,987
0,988
0,989
0,99
0,991
0,992
0,993
0,994
0,995
0,996
0,997
_ед>8
_0£99_
т
0,84958
0,84927
0,84895
0,84863
0,84831
0,848
0,84768
0,84736
0 84704
0,84672
0,8464
0,84608
0.84576J
0,84544
0,84512
0,8448
0,84447
0,84415
0,84383
0,84351
0,84318
0,84286
0,84254
0,84221
0,84189
0,84156
0,84124
0,84091
0,84059
0,84026
0,83993
0,83961
0,83928
0,83895
0,83862
0,8383
0,83797
0,83764
0,83731
0,83698
0,83665
0,83632
0,83599
0,83566
0,83533
0,835
0,83466
0,83433
0,834
0,83367
71
0,56522
0,56449
0,56375
0,56301
0,56227
0,56154
0,5608
0,56006
0,55932
0,55858
0,55785
0,55711
0,55637
0,55563
0,55489
0,55415
0,55342
0,55268
0,55194
0,5512
0,55046
0,54972
0,54898
0,54825
0,54751
0,54677
0,54603
0,54529
0,54455
0,54381
0,54307
0,54233
0,54159
0,54085
0,54011
0,53937
0,53864
0,5379
0,53716
0,53642
0,53568
0,53494
0,5342
0,53346
0,53272
0,53198
0,53124
0,5305
0,52976
0,52902
£
0,6653
0,66468
0,66406
0,66343
0,66281
0,66219
0,66157
0,66095
0,66033
0,6597
0,65908
0,65846
0,65784
0,65721
0,65659
0,65596
0,65534
0,65471
0,65409
0,65346
0,65284
0,65221
0,65159
0,65096
0,65033
0,6497
0,64908
0,64845
0,64782
0,64719
0,64656
0,64594
0,64531
0,64468
0,64405
0,64342
0,64279
0,64216
0,64153
0,6409
0,64026
0,63963
0,639
0,63837
0,63774
0,6371
0,63647
0,63584
0,63521
0,63457
Я
0,996992
0,997111
0,997228
0,997342
0,997454
0,997564
0,997671
0,997776
[0,997878
0,997978
0,998076
0,998171
0,998263
L0,998354
0,998442
0,998527
0,99861
0,998691
0,998769
0,998845
0,998918
0,998989
0,999058
0,999124
0,999188
0,999249
0,999308
0,999364
0,999418
0,99947
0,999519
0,999566
0,999611
0,999653
0,999692
0,99973
0,999765
0,999797
0,999827
0,999855
0,99988
0,999903
0,999923
0,999941
0,999957
0,99997
0,999981
0,999989
0,999995
0,999999
М
1,02077
1,02222
1,02368
1,02514
1,0266
1,02806
1,02952
1,03099
1,03245
1,03392
1,03539
1,03686
1,03833
1,03981
1,04128
1,04276
1,04424
1,04572
1,0472
1,04868
1,05017
1,05165
1,05314
1,05463
1,05612
1,05762
1,05911
1,06061
1,0621
1,0636
1,0651
1,0666
1,06811
1,06961
1,07112
1,07262
1,07413
1,07565
1,07716
1,07867
1,08019
1,08171
1,08323
1,08475
1,08627
1,08779
1,08933
1,09085
1,09238
1,09391
X
0,95
0,951J
0,952
0,953
0,954
0,955
0,956
0,957
0,958
0,959
0,96
0,961
0,962
0,963
0,964
0,965
0,966
0,967
0,968
0,969
0,97
0,971
0,972
0,973
0,974
0,975
0,976
0,977
0,978
0,979
0,98
0,981
0,982
0,983
0,984
0,985
0,986
0,987
0,988
0,989
0,99
0,991
0,992
0,993
0,994
0,995
0,996
0,997
0,998
0,999
Т
0,87218
0,87191
0,87164
0,87137
0,8711
0,87083
0,87056
0,87029
0,87002
0,86974
0,86947
0,8692
0,86893
0,86866
0,86838
0,86811
0,86784
0,86756
0,86729
0,86701
0,86674
0,86646
0,86619
0,86591
0,86564
0,86536
0,86509
0,86481
0,86453
0,86426
0,86398
0,8637
0,86342
0,86314
0,86287
0,86259
0,86231
0,86203
0,86175
0,86147
0,86119
0,86091
0,86063
0,86034
0,86006
0,85978
0,8595
0,85922
0,85894
0,85865
71
0,57626
0,57555
0,57483
0,57411
0,5734
0,57268
0,57196
0,57125
0,57053
0,56981
0,56909
0,56838
0,56766
0,56694
0,56622
0,56551
0,56479
0,56407
0,56335
0,56263
0,56192
0,5612
0,56048
0,55976
0,55904
0,55833
0,55761
0,55689
0,55617
0,55545
0,55474
0,55402
0,5533
0,55258
0,55186
0,55114
0,55042
0,54971
0,54899
0,54827
0,54755
0,54683
0,54611
0,54539
0,54468
0,54396
0,54324
0,54252
0,5418
0,54108
£
0,66072
0,6601
0,65948
0,65886
0,65824
0,65763
0,65701
0,65639
0,65577
0,65515
0,65453
0,65391
0,65329
0,65266
0,65204
0,65142
0,6508
0,65018
0,64956
0,64893
0,64831
0,64769
0,64707
0,64644
0,64582
0,64519
0,64457
0,64395
0,64332
0,6427
0,64207
0,64145
0,64082
0,6402
0,63957
0,63894
0,63832
0,63769
0,63706
0,63644
0,63581
0,63518
0,63455
0,63393
0,6333
0,63267
0,63204
0,63141
0,63078
0,63015
Я
0,997073
0,997189
0,997303
0,997414
0,997523
0,99763
0,997735
0,997837
0,997936
0,998033
0,998128
0,998221
0,998311
0,998399
0,998485
0,998568
0,998649
0,998727
0,998803
0,998877
0,998948
0,999017
0,999084
0,999148
0,99921
0,99927
0,999327
0,999382
0,999435
0,999485
0,999533
0,999579
0,999622
0,999663
0,999701
0,999737
0,999771
0,999803
0,999832
0,999859
0,999883
0,999906
0,999925
0,999943
0,999958
0,999971
0,999981
0,99999
0,999995
0,999999
М
0,94245
0,94359
0,94473
0,94586
0,947
0,94814
0,94928
0,95042
0,95157
0,95271
0,95385
0,95499
0,95614
0,95728
0,95843
0,95957
0,96072
0,96186
0,96301
0,96416
0,9653
0,96645
0,9676
0,96875
0,9699
0,97105
0,9722
0,97336
0,97451
0,97566
0,97681
0,97797
0,97912
0,98028
0,98143
0,98259
0,98375
0,9849
0,98606
0,98722
0,98838
0,98954
0,9907
0,99186
0,99302
0,99418
0,99534
0,99651
0,99767
0,99884
293
£=1,4
м
Продолжение приложения 3
к= 1,33
м
1
,001
1,002
1,003
1,004
1,005
1,006
1,007
1,008
1,009
1,01
1,011
1,012
1,013
1,014
1,015
1,016
1,017
1,018
1,019
1,02
1,021
1,022
1,023
1,024
1,025
1,026
1,027
1,028
1,029
1,03
1,031
1,032
1,033
1,034
,035
,036
,037
,038
,039
1,04
,041
,042
,043
,044
,045
,046
,047
,048
1,049
0,833
0,83267
0,83233
0,832
0,83166
0,83133
0,83099
0,83066
0,83032
0,82998
0,82965
0,82931
0,82897
0,82863
0,8283
0,82796
0,82762
0,82728
0,82694
0,8266
0,82626
0,82592
0,82558
0,82524
0,8249
0,82455
0,82421
0,82387
0,82353
0,82318
0,82284
0,8225
0,82215
0,82181
0,82146
0.82112
0,82077
0,82043
0,82008
0,81973
0,81939
0,81904
0,81869
0,81834
0,818
0,81765
0,8173
0,81695
0,8166
0,52754
0,5268
0,52606
0,52532
0,52458
0,52384
0,5231
0,52237
0,52163
0,52089
0,52015
0,51941
0,51867
0,51793
0,51719
0,51645
0,51571
0,51497
0,51423
0,51349
0,51275
0,51201
0,51127
0,51054
0,5098
0,50906
0,50832
0,50758
0,50684
0,5061
0,50536
0,50462
0,50389
0,50315
0,50241
0,50167
0,50093
0,50019
0,49946
0,49872
0,49798
0,49724
0,4965
0,49576
0,49503
0,49429
0,49355
0,49281
0,49208
0,6333
0,63267
0,63204
0,6314
0,63077
0,63013
0,62949
0,62886
0,62822
0,62759
0,62695
0,62631
0,62568
0,62504
0,6244
0,62376
0,62313
0,62249
0,62185
0,62121
0,62057
0,61993
0,61929
0,61865
0,61801
0,61737
0,61673
0,61609
0,61545
0,61481
0,61417
0,61353
0,61289
0,61224
0,6116
0,61096
0,61032
0,60968
0,60903
0,60839
0,60775
0,6071
0,60646
0,60581
0,60517
0,60453
0,60388
0,60324
0,60259
0,999999
0,999995
0,999989
0,999981
0,99997
0,999957
0,999941
0,999923
0,999903
0,99988
0,999855
0,999827
0,999797
0,999765
0,99973
0,999693
0,999654
0,999612
0,999567
0,999521
0,999472
0,99942
0,999366
0,99931
0,999251
0,99919
0,999127
0,999061
0,998993
0,998922
0,998849
0,998774
0,998696
0,998616
0,998534
0,998449
0,998362
0,998272
0,99818
0,998086
0,997989
0,99789
0,997789
0,997685
0,997579
0,99747
0,997359
0,997246
0,99713
1,09698
1,001
1,09851 1 1,002
1,10006 1,003
1,10159 1 | 1,004
1,10314
1,10467
1,10622
1,10776
1,10932
1,11087
1,11241
1,11397
1,11553
1,11709
1,11863
1,1202
1,12176
1,12332
1,12489
1,12646
1,12802
1,12959
1,13116
1,13274
1,13431
1,1359
1,13748
1,13905
1,14063
1,14223
1,14381
1,14539
1,14699
1,14857
1,15017
1,15176
1,15336
1,15496
1,15656
1,15817
1,15976
1,16137
1,16299
1,1646
1,1662
1,16781
1,16943
1,17105
1,17267
1,005
1,006
1,007
1,008
1,009
1,01
1,011
1,012
1,013
1,014
1,015
1,016
1,017
1,018
1,019
1,02
1,021
1,022
1,023
1,024
1,025
1,026
1,027
1,028
1,029
1,03
1,031
1,032
1,033
1,034
1,035
1 036
1,037
1,038
1 039
1 04
1,041
1,042
1,043
1,044
1,045
1,046
1047
1,048
1 049
0,85809
0,8578
0,85752
0,85723
0,85695
0,85666
0,85638
0,85609
0,85581
0J5552
0,85524
0,85495
0,85466
0,85438
0,85409
0,8538
0,85351
0,85322
0,85294
0,85265
0,85236
0,85207
0,85178
0,85149
0,8512
0,85091
0,85062
0,85033
0,85004
0,84974
0,84945
0,84916
0,84887
0,84857
0,84828
0,84799
0,84769
0 8474
0,84711
0,84681
0 84652
0,84622
0,84593
0,84563
0,84534
0 84504
0,84474
0,84445
0,84415
0,53965
0,53893
0,53821
0,53749
0,53677
0,53605
0,53533
0,53461
0,5339
0,53318
0,53246
0,53174
0,53102
0,5303
0,52958
0,52887
0,52815
0,52743
0,52671
0,52599
0,52527
0,52456
0,52384
0,52312
0,5224
0,52168
0,52097
0,52025
0,51953
0,51881
0,51809
0,51738
0,51666
0,51594
0,51522
0,5145
0,51379
0 51307
0,51235
0 51163
0 51092
0,5102
0 50948
0 50877
0 50805
0 50733
0 50661
0 5059
0,50518
0,62889
0,62826
0,62763
0,627
0,62637
0,62574
0,62511
0,62448
0,62385
0,62322
0,62259
0,62196
0,62132
0,62069
0,62006
0,61943
0,61879
0,61816
0,61753
0,61689
0,61626
0,61563
0,61499
0,61436
0,61372
0,61309
0,61245
0,61182
0,61119
0,61055
0,60991
0,60928
0,60864
0,60801
0,60737
0,60674
0,6061
0,60546
0,60483
0 60419
0 60355
0 60291
0 60228
0 60164
0 601
0 60036
0 59973
0 59909
0 59845
0,999999
0,999995
0,99999
0,999981
0,999971
0,999958
0,999943
0,999926
0,999906
0,999884
0,999859
0,999832
0,999803
0,999772
0,999738
0,999702
0,999664
0,999623
0,99958
0,999535
0,999488
0,999438
0,999385
0,999331
0,999274
0,999215
0,999153
0,99909
0,999024
0,998955
0,998885
0,998812
0,998736
0,998659
0,998579
0,998497
0,998412
0,998326
0,998237
0,998145
0,998052
0,997956
0 997858
0 997757
0 997654
0 997549
0 997442
0 997332
0 99722
1,00117
1,00233
1,0035
1,00466
1,00583
1,007
1,00817
1,00934
1,01051
_УЛ 168
1,01285
1,01402
1,01519
1,01637
1,01754
1,01871
1,01989
1,02106
1,02224
1,02342
1,02459
1,02577.
1,02695
1,02813
1,02931
1,03049
JL03167,
1,03285
1,03403
1,03521,
1,0364
1,037581
1,03877
1,03995
lJ0411i
1,04232
1,04351
1,0447
1.045Й
1,04707,
_LM§?Jl
_U04945
_Loj?i£
_LP2!S
jjOSjg,
iPiiS.
_LO55JL
J£*&
_LPiZ§-
294
Продолжение приложения 3
А,
_Ь2£н
1,051
1,052
_U053_,
1,054
1,055
1,056
1,057
1,058
1,059
1,06
1,061
1,062
1,063
1,064
1,065
1,066
1,067
1,068
1,069
1,07
1,071
1,072
1,073
1,074
1,075
1,076
1,077
1,078
1,079
1,08
1,081
1,082
1,083
1,084
1,085
1,086
1,087
1,088
1,089
1,09
1,091
1,092
1,093
1,094
1,095
J.,096
-L22Z
_ЦШ
ЩЦГ
т
0,81625
0,8159
0,81555
0,8152
0,81485
0,8145
0,81414
0,81379
0,81344
0,81309
0,81273
0,81238
0,81203
0,81167
0,81132
0,81096
0,81061
0,81025
0,8099
0,80954
0,80918
0,80883
0,80847
0,80811
0,80775
0,8074
0,80704
0,80668
0,80632
0,80596
0,8056
0,80524
0,80488
0,80452
0,80416
0,8038
0,80343
0,80307
0,80271
0,80235
0,80198
0,80162
0,80126
0,80089
0,80053
0,80016
0,7998
0,79943
0,79907
0,7987
п
0,49134
0,4906
0,48986
0,48913
0,48839
0,48765
0,48692
0,48618
0,48544
0,48471
0,48397
0,48323
0,4825
0,48176
0,48102
0,48029
0,47955
0,47882
0,47808
0,47735
0,47661
0,47588
0,47514
0,47441
0,47367
0,47294
0,4722
0,47147
0,47073
0,47
0,46926
0,46853
0,4678
0,46706
0,46633
0,4656
0,46486
0,46413
0,4634
0,46267
0,46193
0,4612
0,46047
0,45974
0,459
0,45827
0,45754
0,45681
0,45608
0,45535
1,4
S
0,60195
0,6013
0,60066
0,60001
0,59936
0,59872
0,59807
0,59742
0,59678
0,59613
0,59548
0,59484
0,59419
0,59354
0,59289
0,59225
0,5916
0,59095
0,5903
0,58965
0,589
0,58835
0,5877
0,58705
0,58641
0,58576
0,58511
0,58446
0,5838
0,58315
0,5825
0,58185
0,5812
0,58055
0,5799
0,57925
0,5786
0,57794
0,57729
0,57664
0,57599
0,57534
0,57468
0,57403
0,57338
0,57272
0,57207
0,57142
0,57076
0,57011
ч
0,997012
0,996892
0,996769
0,996644
0,996516
0,996386
0,996254
0,996119
0,995982
0,995843
0,995701
0,995557
0,995411
0,995262
0,995111
0,994958
0,994802
0,994644
0,994483
0,99432
0,994155
0,993988
0,993818
0,993646
0,993471
0,993294
0,993115
0,992933
0,992749
0,992563
0,992374
0,992183
0,99199
0,991794
0,991596
0,991396
0,991194
0,990989
0,990781
0,990572
0,99036
0,990145
0,989929
0,98971
0,989489
0,989265
0,989039
0,988811
0,988581
0,988348
М
1,17429
1,17591
1,17754
1,17916
1,18079
1,18242
1,18406
1,18569
1,18732
1,18896
1,19061
1,19225
1,19388
1,19554
1,19718
1,19884
1,20048
1,20214
1,20379
1,20545
1,20711
1,20876
1,21043
1,2121
1,21377
1,21543
1,2171
1,21878
1,22045
1,22213
1,22381
1,22549
1,22717
1,22886
1,23054
1,23223
1,23393
1,23562
1,23731
1,23901
1,24072
1,24241
1,24411
1,24582
1,24752
1,24924
1,25095
1,25267
1,25437
1,2561
X
1,05
1,051
1,052
1,053
1,054
1,055
1,056
1,057
1,058
1,059
1,06
1,061
1,062
1,063
1,064
1,065
1,066
1,067
1,068
1,069
1,07
1,071
1,072
1,073
1,074
1,075
1,076
1,077
1,078
1,079
1,08
1,081
1,082
1,083
1,084
1,085
1,086
1,087
1,088
1,089
1,09
1,091
1,092
1,093
1,094
1,095
1,096
1,097
1,098
1,099
X
0,84385
0,84355
0,84326
0,84296
0,84266
J),84236
0,84206
0,84176
0,84146
0,84116
0,84086
0,84056
0,84026
0,83996
0,83966
0,83936
0,83906
0,83875
0,83845
0,83815
0,83785
0,83754
0,83724
0,83694
0,83663
0,83633
0,83602
0,83572
0,83541
0,83511
0,8348
0,8345
0,83419
0,83388
0,83358
0,83327
0,83296
0,83265
0,83235
0,83204
0,83173
0,83142
0,83111
0,8308
0,83049
0,83018
0,82987
0,82956
0,82925
0,82894
к
%
0,50446
0,50375
0,50303
0,50232
0,5016
0,50088
0,50017
0,49945
0,49873
0,49802
0,4973
0,49659
0,49587
0,49516
0,49444
0,49373
0,49301
0,4923
0,49158
0,49087
0,49015
0,48944
0,48872
0,48801
0,48729
0,48658
0,48587
0,48515
0,48444
0,48372
0,48301
0,4823
0,48158
0,48087
0,48016
0,47945
0,47873
0,47802
0,47731
0,4766
0,47588
0,47517
0,47446
0,47375
0,47304
0,47233
0,47161
0,4709
0,47019
0,46948
= 1,33
8
0,59781
0,59717
0,59653
0,5959
0,59526
0,59462
0,59398
0,59334
0,5927
0,59206
0,59142
0,59078
0,59014
0,5895
0,58886
0,58822
0,58758
0,58694
0,5863
0,58565
0,58501
0,58437
0,58373
0,58309
0,58245
0,5818
0,58116
0,58052
0,57988
0,57924
0,57859
0,57795
0,57731
0,57667
0,57602
0,57538
0,57474
0,57409
0,57345
0,57281
0,57216
0,57152
0,57088
0,57023
0,56959
0,56894
0,5683
0,56765
0,56701
0,56637
q
0,997106
^99699
0,996871
0,99675
0,996626
0,996501
0,996373
0,996243
0,99611
0,995976
0,995839
0,995699
0,995558
0,995414
0,995268
0,99512
0,994969
0,994817
0,994661
0,994504
0,994345
0,994183
0,994019
0,993852
0,993684
0,993513
0,99334
0,993164
0,992987
0,992807
0,992625
0,992441
0,992254
0,992065
0,991874
0,991681
0,991485
0,991288
0,991088
0,990885
0,990681
0,990474
0,990265
0,990054
0,989841
0,989625
0,989408
0,989188
0,988965
0,988741
м
1,05899
1,06019
1,06138
1,06258
1,06378
1,06498
1,06618
1,06738
1,06858
1,06978
1,07098
1,07218
1,07338
1,07458
1,07579
1,07699
1,0782
1,0794
1,08061
1,08182
1,08303
1,08423
1,08544
1,08665
1,08786
1,08907
1,09029
1,0915
1,09271
1,09392
1,09514
1,09635
1,09757
1,09879
1,1
1,10122
1,10244
1,10366
1,10488
1,1061
1,10732
1,10854
1,10976
1,11099
1,11221
1,11343
1,11466
1,11589
1,11711
1,11834
295
Продолжение приложения 3
А,
l.i
1,101
1,102
1,103
1,104
1,105
1,106
1,107
1,108
1,109
1,11
1,111
1,112
1,113
1,114
1,115
1,116
1,117
1,118
1,119
1,12
1,121
1,122
1,123
1,124
1,125
1,126
1,127
1,128
1.129
1,13
1,131
1,132
1,133
1,134
1,135
1,136
1,137
1,138
1,139
1,14
1,141
1.142
iilii,
Jjiil
7Л46"
щ
т
0,79833
0,79797
0,7976
0,79723
0,79686
0,7965
0,79613
0,79576
0,79539
0,79502
0,79465
0,79428
0,79391
0,79354
0,79317
0,7928
0,79242
0,79205
0,79168
0,79131
0,79093
0,79056
0,79019
0,78981
0,78944
0,78906
0,78869
0,78831
0,78794
0,78756
0,78718
0,78681
0,78643
0,78605
0,78567
0,7853
0,78492
0,78454
0,78416
0,78378
0,7834
0 78302
0,78264
0 78226
0 78188
0,7815
0,78111
0,78073
0,78035
0,77997
к =
п
0,45462
0,45389
0,45315
0,45242
0,45169
0,45096
0,45023
0,4495
0,44878
0,44805
0,44732
0,44659
0,44586
0,44513
0,4444
0,44367
0,44295
0,44222
0,44149
0,44076
0,44004
0,43931
0,43858
0,43786
0,43713
0,43641
0,43568
0,43495
0,43423
0,4335
0,43278
0,43205
0,43133
0,43061
0,42988
0,42916
0,42843
0,42771
0,42699
0,42626
0,42554
0 42482
0,4241
0 42338
0,42265
0,42193
0,42121
0,42049
0,41977
0,41905
1,4
Е
0,56946
0,5688
0,56815
0,56749
0,56684
0,56619
0,56553
0,56488
0,56422
0,56357
0,56291
0,56226
0,5616
0,56094
0,56029
0,55963
0,55898
0,55832
0,55766
0,55701
0,55635
0,5557
0,55504
0,55438
0,55373
0,55307
0,55241
0,55175
0,5511
0,55044
0,54978
0,54912
0,54847
0,54781
0,54715
0,54649
0,54583
0,54517
0,54452
0,54386
0,5432
0 54254
0,54188
0 54122
0 54056
0,5399
0,53924
0,53859
0,53793
0,53727
ч
0,988113
0,987875
0,987635
0,987393
0,987149
0,986902
0,986653
0,986402
0,986148
0,985893
0,985634
0,985374
0,985111
0,984846
0,984579
0,984309
0,984037
0,983763
0,983486
0,983207
0,982926
0,982643
0,982357
0,982069
0,981779
0,981486
0,981191
0,980894
0,980595
0,980293
0,979989
0,979683
0,979375
0,979064
0 978751
0 978436
0,978118
0 977798
0,977476
0,977152
0 976825
0 976496
0 976165
0 975832
0 975496
0,975159
0,974819
0,974476
0,974132
0,973785
м
1,25782
1,25953
1,26126
1,26299
1,26473
1,26644
1,26818
1,26992
1,27165
1,27339
1,27514
1,27688
1,27862
1,28037
1,28212
1,28387
1,28564
1,28739
1,28914
1,2909
1,29268
1,29443
1,2962
1,29798
1,29974
1,30152
1,30329
1,30508
1,30685
1,30864
1,31043
1,31221
1,314
1,3158
1,3176
1,31938
1,32118
1,32298
1,32479
1,3266
1,32841
1 33022
1 33203
1 33384
1,33566
1,33748
1,33931
1,34113
1,34296
1,34478
Л
1,1
1,101
1,102
1,103
1,104
1,105
1,106
1,107
1,108
1,109
1,11
1,112
1,113
1,114
1,115
1,116
1,117
1,118
1,119
1,12
1,121
1,122
1,123
1,124
1,125
1,126
1,127
1,128
1,129
1,13
1 131
1 137
1,133
1,134
1 135
1,136
1,137
1,138
1 139
1 14
1 141
1,142
1 143
1,144
1 145
1,146
1 147
1 148
1,149
Т
0,82863
0,82831
0,828
0,82769
0,82738
0,82707
0,82675
0,82644
0,82612
0,82581
0,8255
0,82518
0,82487
0,82455
0,82424
0,82392
0,8236
0,82329
0,82297
0,82266
0,82234
0,82202
0,8217
0,82139
0,82107
0,82075
0,82043
0,82011
0,81979
0,81947
0,81915
0,81883
0,81851
0,81819
0,81787
0,81755
0,81723
0,8169
0,81658
0 81626
0,81594
0,81561
0,81529
0,81497
0 81464
0,81432
0 81399
0 81367
0,81334
0 81302
к
п
0,46877
0,46806
0,46735
0,46664
0,46593
0,46522
0,46451
0,4638
0,46309
0,46238
0,46168
0,46097
0,46026
0,45955
0,45884
0,45813
0,45743
0,45672
0,45601
0,45531
0,4546
0,45389
0,45318
0,45248
0,45177
0,45107
0,45036
0,44966
0,44895
0,44824
0,44754
0,44684
0,44613
0,44543
0,44472
0,44402
0,44331
0,44261
0,44191
0,44121
0,4405
0,4398
0 4391
0,4384
0 43769
0,43699
0 43629
0 43559
0,43489
0 43419
= 1,33
Е
0,56572
0,56508
0,56443
0,56379
0,56314
0,5625
0,56185
0,56121
0,56056
0,55992
0,55927
0,55863
0,55798
0,55733
0,55669
0,55604
0,5554
0,55475
0,5541
0,55346
0,55281
0,55217
0,55152
0,55087
0,55023
0,54958
0,54893
0,54829
0,54764
0,54699
0,54635
0,5457
0,54505
0,5444
0,54376
0,54311
0,54246
0,54182
0,54117
0 54052
0,53987
0 53923
0 53858
0 53793
0 53728
0,53664
0 53599
0 53534
0 53469
0 53404
Ч
0,988514
0,988286
0,988054
0,987821
0,987586
0,9873487
0,987108
0,986866
0,986622
0,986375
0,986127
0,985876
0,985623
0,985367
0,98511
0,98485
0,984588
0,984324
0,984058
0,98379
0,983519
0,983246
0,982972
0,982694
0,982415
0,982134
0,98185
0,981564
0,981276
0,980986
0,980694
0,980399
0,980103
0,979804
0,979503
0,9792
0 978895
0,978587
0,978278
0,977966
0,977652
0 977336
0 977018
0,976698
0,976376
0 976051
0 975725
0 975396
0 975065
0 974732
м
1,1195?
1,1208
1,12203
1,12326
1,12449
ХТгэтг]
1,12695
1,12818
1,12942
1,13065
1,13189]
1,13312
1,13436
1,13559
1,13683
1,13807
1,13931
1,14055
1,14179,
1,14303
1,14427
1,14552
1,14676
1,148
1,14925
1,15049.
1,15174
1,15299
1,15424
1,15548
1,15673
1,15798
1,15923.
1,16049
1,16174
1,16299
1,16424
1,1655
1,16675
1,16801
1,16927_
1.17052"
1,17178
1,17304
1,1743
_Ц755б
1.17682
JJ7808
1.17935.
_Ц8061.
296
к= 1,4
Продолжение приложения 3
к- 1,33
гт~
"1 15
7Л5~
"П^"
1 153
1 154
1 1 155
ГТТ56
П 15^
LLJii
EHi
1.16
1,101
i.i«
i,i6'
1 164
1,165
i 166
1.167
1.1 68
l.lftO
1.17
1 1 "I
1 Г2
1.ГЗ
1,174
1 175
176
1.177
1.178
1 17Q
1.18
1.181
1 182
1,183
1.184
1,185
1 186
.187
1.184
180
1,19
I 191
192
193
LJ94
,,195
bJ*
_,I97
_ lq8
T
0,77958
0,7792
0,77882
0,77843
0,77805
0 77766
0.77728
0.77689
0,77651
0.77612
0.77573
0,77535
0,77496
0,77457
0,77418
0,7738
0.77341
0.77302
0,77263
0 77224
0.77185
0,77146
0.77107
0.77068
0,77029
0.7699
0.7695
0,76911
0.76872
0,76833
0.76793
0,76754
0,76715
0,76675
0,76636
0,76596
0,76557
0,76517
0,76478
0,76438
0,76398
0,76359
0,76319
0,76279
0,76239
0,762
0,7616
0,7612
0,7608
0,7604
71
0,41833
0,41761
0,41689
0,41617
0,41545
0,41473
0,41401
0,4133
0,41258
0.41186
0,41114
0.41043
0,40971
0.40899
0,40828
0,40756
0,40685
0.40613
0,40541
0.4047
0,40398
0,40327
0,40256
0.40184
0,40113
0.40042
0,3997
0,39899
0,39828
0,39757
0,39686
0,39614
0,39543
0.39472
0.39401
0,3933
0,39259
0.39188
0,39117
0,39047
0,38976
0,38905
0,38834
0,38763
0,38693
0,38622
0,38551
0.38481
0,3841
0,3834
E
0,53661
0,53595
0,53529
0,53463
0,53397
0,53331
0,53265
0,53199
0,53133
0.53067
0,53001
0,52935
0.52869
0,52802
0,52736
0,5267
0,52604
0,52538
0,52472
0,52406
0.5234
0,52274
0,52208
0.52141
0,52075
0,52009
0,51943
0,51877
0,51811
0,51745
0.51678
0.51612
0,51546
0.5148
0,51414
0,51347
0,51281
0,51215
0,51149
0,51083
0,51016
0.5095
0,50884
0.50818
0,50751
0.50685
0,50619
0,50553
0,50487
0.5042
<7
0,973436
0,973085
0,972731
0,972375
0,972017
0,971657
0,971295
0,97093
0,970563
0,970194
0,960822
0.969449
0,969073
0,968695
0,968315
0,967932
0,967548
0,967161
0,966772
0,96638
0,965987
0,965591
0,965193
0,964793
0,964391
0,963986
0,96358
0,963171
0,96276
0,962346
0,961931
0,961513
0,961094
0,960672
0,960247
0,959821
0,959392
0,958962
0,958529
0,958094
0,957657
0.957217
0,956776
0,956332
0,955886
0,955438
0,954988
0,954535
0,954081
0,953624
M
1,34662
1,34845
1,35028
1,35213
1,35397
1,35582
1,35766
1,35951
1,36135
1,36321
1,36508
1,36692
1,36879
1,37066
1,37253
1,37438
1,37625
1,37813
1.38
1,38188
1.38376
1.38565
J .38753
1,38942
1,39131
1,3932
1,39511
1,397
1.3989
1,4008
1.40272
1.40462
1,40652
1,40845
1,41035
1,41228
1,41419
1,41613
1,41804
1,41998
1,42192
1,42384
1,42578
1,42773
1,42967
1,4316
1,43355
1,43551
1.43746
1,43942
A
1,15
1,151
1,152
1,153
1,154
1,155
1,156
1,157
1,158
1,159
1,16
1,161
1,162
1,163
1,164
1,165
1,166
1,167
1,168
1.169
1,17
1,171
1,172
1.173
1.174
1,175
1,176
1,177
1,178
1,179
1,18
1,181
1,182
1,183
1,184
1,185
1,186
1,187
1,188
1,189
1,19
1,191
1,192
1,193
1,194
1,195
1,196
1,197
1,198
1,199
T
0,81269
0,81237
0,81204
0,81171
0,81139
0,81106
0,81073
0,81041
0,81008
0,80975
0,80942
0,80909
0,80876
0,80843
0,8081
0.80777
0,80714
0.80711
0,80678
0,80645
0,80612
0,80579
0,80546
0,80513
0,80479
0.80446
0,80413
0.80379
0,80346
0,80313
0,80279
0,80246
0,80212
0,80179
0,80145
0,80U2
0,80078
0,80045
0,80011
0,79977
0,79944
0,7991
0,79876
0.79842
0,79809
0,79775
0,79741
0,79707
0,79673
0,79639
7t
0,43349
0,43270
0,43209
0,43139
0,43069
0,42999
0,42929
0,42859
0,42789
0,4272
0,4265
0,4258
0,4251
0.4244 1
0,42371
0,42301
0,42232
0.42162
0.42092
0.42023
0,41953
0,41884
0,41814
0 41745
0,41675
0,41606
0,41537
0,41467
0,41398
0,41329
0,41259
0,4119
0,41121
0,41052
0,40983
0,40914
0.40845
0,40776
0,40707
0.40638
0.40569
0,405
0,40431
0,40362
0,40293
0,40224
0,40155
0,40087
0,40018
0.39949
6
0,5334
0,53275
0,5321
0,53145
0,5308
0,53016
0,52951
0,52886
0,52821
0,52756
0,52692
0,52627
0.52562
0.52497
0,52432
0.52368
0,52303
0,52238
0,52173
0.52108
0.52043
0.51978
0.51914
0 ^1849
0,51784
0,51719
0,51654
0.51589
0,51525
0.5146
0.51395
0.5133
0,51265
0.512
0,51136
0,51071
0.51006
0,50941
0 50876
0,50811
0.50746
0,50682
0,50617
0,50552
0,50487
0,50422
0.50357
0,50293
0.50228
0.50163
q
0,974397
0,974059
0,97372
0.073378
0,973035
0,972689
0,972341
0,971991
0,971639
0.971285
0,070928
0.97057
0,970209
0,969847
0,969482
0,969115
0,968746
0,968375
0,968002
0,967627
0.96725
0.96687
0,066489
0.966105
0,96572
0,065332
0.964942
0,064551
(!.9(>4I57
0.963761
0,963363
0,962963
0,96256
0,962156
0,96175
0,961342
0,060931
0,960519
0.960104
0.959688
0,959269
0,958849
0.958426
0,958001
0,957575
0,957146
0.956715
0,956282
0.955848
O.')554)!
M
1.18188
1,18314
1.18441
1,18567
1,18694
1,18821
1,18948
1,19075
1.19202
1,19329
1.19456
1,19583
1.14711
1.19838
1,19965
1,20093
1,20221
1,20348
К2047Л
1.20604
1,20732
1.20S6
', ,20988
.21116
1.21245
1,21373
1.21502
1,2165
1.2П59
1,21887
1,22016
1,22145
1,22274
1.22403
1,22532
1,22661
1.2279
1,2202
,23049
,23179
,23308
,23438
.23568
,23697
.23827
,23957
.24087
,24218
.24348
,24478
297
Продолжение приложения 3
1,2
1,201
1,202
1,203
1,204
1,205
1,206
1,207
1,208
1,209
1,21
1,211
1,212
1,213
1,214
1,215
1,216
1,217
1,218
1,219
1,22
1,221
1,222
1,223
1,224
1,225
1,226
1,227
1,228
1,229
1,23
1,231
1,232
1,233
1,234
1,235
1,236
1,237
1,238
1,239
1,24
1,241
1,242
1,243
1,244
1,245
1,246
1,247
1,248
1,249
Т
0,76
0,7596
0,7592
0,7588
0,7584
0,758
0,75759
0,75719
0,75679
0,75639
0,75598
0,75558
0,75518
0,75477
0,75437
0,75396
0,75356
0,75315
0,75275
0,75234
0,75193
0,75153
0,75112
0,75071
0,7503
0,7499
0,74949
0,74908
0,74867
0,74826
0,74785
0,74744
0,74703
0,74662
0,74621
0,7458
0,74538
0,74497
0,74456
0,74415
0,74373
0,74332
0,74291
0,74249
0,74208
0,74166
0,74125
0,74083
0,74042
0,74
L —
71
0,38269
0,38199
0,38128
0,38058
0,37987
0,37917
0,37847
0,37776
0,37706
0,37636
0,37566
0,37496
0,37426
0,37356
0,37286
0,37216
0,37146
0,37076
0,37006
0,36936
0,36866
0,36796
0,36727
0,36657
0,36587
0,36518
0,36448
0,36379
0,36309
0,3624
0,3617
0,36101
0,36031
0,35962
0,35893
0,35824
0,35754
0,35685
0,35616
0,35547
0,35478
0,35409
0,3534
0,35271
0,35202
0,35134
0,35065
0,34996
0,34927
0,34859
1,4
S
0,50354
0,50288
0,50221
0,50155
0,50089
0,50023
0,49956
0,4989
0,49824
0,49758
0,49691
0,49625
0,49559
0,49492
0,49426
0,4936
0,49294
0,49227
0,49161
0,49095
0,49028
0,48962
0,48896
0,4883
0,48763
0,48697
0,48631
0,48564
0,48498
0,48432
0,48366
0,48299
0,48233
0,48167
0,481
0,48034
0,47968
0,47902
0,47835
0,47769
0,47703
0,47636
0,4757
0,47504
0,47438
0,47371
0,47305
0,47239
0,47173
0,47106
ч
0,953166
0,952705
0,952242
0,951776
0,951309
0,950839
0,950368
0,949894
0,949418
0,94894
0,94846
0,947978
0,947493
0,947007
0,946518
0,946027
0,945535
0,94504
0,944543
0,944043
0,943542
0,943039
0,942533
0,942026
0,941516
0,941004
0,94049
0,939974
0,939456
0,938936
0,938414
0,93789
0,937363
0,936835
0,936304
0,935772
0,935237
0,9347
0,934162
0,933621
0,933078
0,932533
0,931986
0,931437
0,930886
0,930333
0,929777
0,92922
0,928661
0,9281
м
1,44138
1,44334
1,4453
1,44726
1,44923
1,4512
1,45319
1,45516
1,45714
1,45912
1,46112
1,4631
1,46508
1,46709
1,46907
1,47108
1,47308
1,47509
1,47709
1,4791
1,48113
1,48313
1,48515
1,48718
1,48921
1,49122
1,49326
1,49529
1,49733
1,49937
1,50141
1,50346
1,5055
1,50755
1,50961
1,51166
1,51374
1,51579
1,51786
1,51992
1,522
1,52407
1,52614
1,52823
1,53031
1,53241
1,53449
1,53659
1,53867
1,54078
А,
1,2
1,201
1,202
1,203
1,204
1,205
1,206
1,207
1,208
1,209
1,21
1,211
1,212
1,213
1,214
1,215
1,216
1,217
1,218
1,219
1,22
1,221
1,222
1,223
1,224
1,225
1,226
1,227
1,228
1,229
1,23
1,231
1,232
1,233
1,234
1,235
1,236
1,237
1,238
1 239
1,24
1,241
1 242
1243
1,244
1,245
1,246
1247
1,248
1,249
X
0,79605
0,79571
0,79537
0,79503
0,79469
0,79435
0,79401
0,79367
0,79332
0,79298
0,79264
0,7923
0,79195
0,79161
0,79126
0,79092
0,79058
0,79023
0,78989
0,78954
0,7892
0,78885
0,7885
0,78816
0,78781
0,78747
0,78712
0,78677
0,78642
0,78607
0,78573
0,78538
0,78503
0 78468
0,78433
0 78398
0 78363
0 78328
0,78293
0 78258
0 78223
0 78188
0 78153
0 78117
0 78082
0 78047
0 78012
0 77976
0 77941
0 77906
к
п
0,39881
0,39812
0,39744
0,39675
0,39606
0,39538
0,39469
0,39401
0,39333
0,39264
0,39196
0,39128
0,39059
0,38991
0,38923
0,38855
0,38787
0,38719
0,38651
0,38583
0,38515
0,38447
0,38379
0,38311
0,38243
0,38175
0,38107
0,3804
0,37972
0,37904
0,37837
0,37769
0,37701
0,37634
0,37566
0 37499
0 37432
0 37364
0 37297
0 3723
0 37162
0 37095
0 37028
0 36961
0,36894
0 36826
0 36759
0,36692
0 36625
0 36558
= 1,33
S
0,50098
0,50033
0,49969
0,49904
0,49839
0,49774
0,49709
0,49644
0,4958
0,49515
0,4945
0,49385
0,4932
0,49256
0,49191
0,49126
0,49061
0,48997
0,48932
0,48867
0,48802
0,48738
0,48673
0,48608
0,48543
0,48479
0,48414
0,48349
0,48284
0,4822
0,48155
0,4809
0,48026
0 47961
0,47896
0,47831
0,47767
0 47702
0 47637
0 47573
0 47508
0,47444
0 47379
0 47314
0,4725
0,47185
0,4712
0 47056
0,46991
0 46927
я
0,954972
0,954531
0,954088
0,953643
0,953196
^952747
0,952297
0,951844
0,951389
0,950932
0,950473
0,950012
0,949549
0,949084
0,948617
0,948148
0,947677
0,947205
0,94673
0,946253
0,945774
0,945293
0,944811
0,944326
0,943839
0,943351
0,94286
0,942368
0,941873
0,941377
0,940879
0,940378
0,939876
0,939372
0,938866
0,938358
0,937848
0,937336
0,936822
0 936306
0 935788
0 935269
0 934747
0 934224j
0,933698
0,933171
0 932642
0 932111
0,931578
0 931043
м
1,24609
1,24739
1,2487
1,25
1,25131
1,25262
1,25393
1,25524
1,25655
1,25786
1,25917
1,26048
1,2618
1,26311
1,26443
1,26575
1,26706
1,26838
1,2697
1,27102
1,27234
1,27367
1,27499
1,27631
1,27764
1,27896
1,28029
1,28161
1,28294
1,2842?
1,2856
1,28693
1,28826
1,2896
1,29093
1,29226
1,2936
,,29494
1,296^
1,29761.
_L29895
130029
_оокз
_yo43L
L30566.
1JO7_
UOJgi
\£2£.
хшш
298
k= 1,4
Продолжение приложения 3
к= 1,33
X
1,25
1,251
1,252
1,253
1254
1,255
1,256
1,257
1,258
1,259
1,26
1,261
1,262
1,263
1,264
1,265
1,266
1,267
1,268
1,269
1,27
1,271
1,272
1,273
1,274
1,275
1,276
1,277
1,278
1,279
1,28
1,281
1.282
1.283
1.284
1.285
1,286
1,287
1,288
1,289
1,29
1,291
1,292
1,293
1,294
_1Д95_
1,296
1.297
_L298_
_К299
Dm
Т
0,73958
0,73917
0,73875
0,73833
0,73791
0,7375
0,73708
0,73666
0,73624
0,73582
0,7354
0,73498
0,73456
0,73414
0,73372
0,7333
0,73287
0,73245
0,73203
0,73161
0,73118
0,73076
0,73034
0,72991
0,72949
0,72906
0,72864
0,72821
0,72779
0,72736
0,72693
0,72651
0,72608
0,72565
0,72522
0,7248
0,72437
0,72394
0,72351
0,72308
0,72265
0,72222
0,72179
0,72136
0,72093
0,7205
0,72006
0,71963
0,7192
0,71877
0,71833
п
0,3479
0,34721
0,34653
0,34584
0,34516
0,34448
0,34379
0,34311
0,34243
0,34174
0,34106
0,34038
0,3397
0,33902
0,33834
0,33766
0,33698
0,3363
O,33562J
0,33494
0,33427
0,33359
0,33291
0,33224
0,33156
0,33088
0,33021
0,32954
0,32886
0,32819
0,32751
0,32684
0,32617
0,3255
0,32483
0,32416
0,32349
0,32282
0,32215
0,32148
0,32081
0,32014
0,31947
0,31881
0,31814
0,31748
0,31681
0,31614
0,31548
0,31482
0,31415
S
0,4704
0,46974
0,46908
0,46841
0,46775
0,46709
0,46643
0,46576
0,4651
0,46444
0,46378
0,46311
0,46245
0,46179
0,46113
0,46047
0,4598
0,45914
0,45848
0,45782
0,45716
0,4565
0,45583
0,45517
0,45451
0,45385
0,45319
0,45253
0,45187
0,4512
0,45054
0,44988
0,44922
0,44856
0,4479
0,44724
0,44658
0,44592
0,44526
0,4446
0,44394
0,44328
0,44262
0,44195
0,44129
0,44063
0,43997
0,43931
0,43866
0,438
0,43734
9
0,927536
0,926971
0,926404
0,925834
0,925263
0,924689
0,924114
0,923536
0,922957
0,922375
0,921792
0,921206
0,920618
0,920029
0,919437
0,918844
0,918248
0,917651
0,917051
0,91645
0,915846
0,915241
0,914633
0,914024
0,913412
0,912799
0,912184
0,911566
0,910947
0,910326
0,909703
0,909078
0,908451
0,907822
0,907191
0,906558
0,905923
0,905286
0,904647
0,904007
0,903364
0,90272
0,902073
0,901425
0,900775
0,900122
0,899468
0,898812
0,898154
0,897495
0,896833
М
1,54289
1,54498
1,54709
1,54921
1,55133
1,55343
1,55555
1,55768
1,55981
1,56194
1,56407
1,56621
1,56834
1,57049
1,57263
1,57477
1,57694
1,57909
1,58125
1,5834
1,58558
1,58774
1,58991
1,59209
1,59426
1,59645
1,59863
1,60082
1,603
1,60521
1,60741
1,6096
1,61181
1,61402
1,61624
1,61843
1,62065
1,62288
1,6251
1,62733
1,62956
1,6318
1,63403
1,63627
1,63852
1,64076
1,64303
1,64528
1,64753
1,64979
1,65207
X
1,25
1,251
1,252
1,253
1,254
1,255
1,256
1,257
1,258
1,259
1,26
1,261
1,262
1,263
1,264
1,265
1,266
1,267
1,268
1,269
1,27
1,271
1,272
1,273
1,274
1,275
1,276
1,277
1,278
1,279
1,28
1,281
1,282
1,283
1,284
1,285
1,286
1,287
1,288
1,289
1,29
1,291
1,292
1,293
1,294
1,295
1,296
1,297
1,298
1,299
1.3
Т
0,7787
0,77835
0,77799
0,77764
0,77728
0,77693
0,77657
0,77622
0,77586
0,7755
0,77515
0,77479
0,77443
0,77407
0,77372
0,77336
0,773
0,77264
0,77228
0,77192
0,77156
0,7712
0,77084
0,77048
0,77012
0,76976
0,7694
0,76904
0,76868
0,76831
0,76795
0,76759
0,76723
0,76686
0,7665
0,76614
0,76577
0,76541
0,76504
0,76468
0,76431
0,76395
0,76358
0,76321
0,76285
0,76248
0,76211
0,76175
0,76138
0,76101
0,76064
п
0,36492
0,36425
0,36358
0,36291
0,36224
0,36158
0,36091
0,36024
0,35958
0,35891
0,35825
0,35758
0,35692
0,35626
0,35559
0,35493
0,35427
0,3536
0,35294
0,35228
0,35162
0,35096
0,3503
0,34964
0,34898
0,34832
0,34766
0,34701
0,34635
0,34569
0,34503
0,34438
0,34372
0,34307
0,34241
0,34176
0,3411
0,34045
0,3398
0,33914
0,33849
0,33784
0,33719
0,33654
0,33588
0,33523
0,33458
0,33394
0,33329
0,33264
0,33199
S
0,46862
0,46798
0,46733
0,46668
0,46604
0,46539
0,46475
0,4641
0,46346
0,46281
0,46217
0,46152
0,46088
0,46023
0,45959
0,45894
0,4583
0,45766
0,45701
0,45637
0,45572
0,45508
0,45444
0,45379
0,45315
0,45251
0,45186
0,45122
0,45058
0,44993
0,44929
0,44865
0,44801
0,44736
0,44672
0,44608
0,44544
0,44479
0,44415
0,44351
0,44287
0,44223
0,44159
0,44094
0,4403
0,43966
0,43902
0,43838
0,43774
0,4371
0,43646
0,930506
0,929968
0,929427
0,928885
0,92834
0,927794
0,927246
0,926696
0,926144
0,92559
0,925035
0,924477
0,923918
0,923357
0,922794
0,922229
0,921662
0,921093
0,920523
0,919951
0,919377
0,918801
0,918223
0,917643
0,917062
0,916478
0,915893
0,915306
0,914718
0,914127
0,913535
0,91294
0,912344
0,911747
0,911147
0,910546
0,909942
0,909337
0,908731
0,908122
0,907512
0,906899
0,906286
0,90567
0,905052
0,904433
0,903812
0,903189
0,902565
0,901938
0,90131
м
1,31239
1,31373
1,31508
1,31643
1,31779
1,31914
1,32049
1,32185
1,3232
1,32456
1,32591
1,32727
1,32863
1,32999
1,33135
1,33271
1,33408
1,33544
1,33681
1,33817
1,33954
1,34091
1,34227
1,34364
1,34501
1,34638
1,34776
1,34913
1,3505
1,35188
1,35326
1,35463
1,35601
1,35739
1,35877
1,36015
1,36153
1,36292
1,3643
1,36569
1,36707
1,36846
1,36985
1,37124
1,37263
1,37402
1,37541
1,3768
1,3782
1,37959
1,38099
299
Приложение И
Расчётный лист
Определение площади, положения центра тяжести и
инерции турбинного профиля
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
-V
0,5
1.5
2.5
3.5
4 5
5,5
6.5
7.5
85
9,5
10.5
11.5
12,5
13.5
14.5
15.5
16.5
17 5
18.5
19,5
20.5
2J.5
22.5
23.5
24.5
-^?
0,67
4.67
12.67
24,67
40 67
60,67
84.67
112,67
144,67
180,67
220,67
264.67
312,67
364 67
420,67
480 67
544 67
612 67
684,67
760,67
840.67
924 67
1012,7
1104 7
1200,7
Ось Ох,
-"
22,97
19.08
13,91
4 32
-"
26,39
29,16
15.57
10,82
6.54
1,2
1
-3.42
-10 08
-1.66
-6,50
-6 54
-12
i
-1,71
-15.12
-4 15
-22,75
-29.43
-6,6
-79 76
м„„
-/ + "/
49 46
48,24
29 48
15,14
6,54
1,2
149.96
ft
+
-£*
33.07
225,28
373.51
373,50
265.98
72.80
1344,1
4
•Ли
моментов
ОсъОу,
-"
5,11
4,91
4,59
4,25
3 83
3,45
300
246
150
5.24
5,36
5,40
5,34
5 14
4,80
4,38
3,71
1,52
^_я
1
-0,13
-0,45
-0,81
-1,09
-1,31
-1.35
-1,38
-1,25
-0.02
1
-*?
-0.07
-0.68
-2.03
-3.82
-5.90
-7 43
-8.97
-9 38
-0,19
-38,47
М»,,/4
153,88
м„„
+
10,35
10.27
9,99
9.59
8,97
8,25
7,38
6,17
3,02
73,99
/i'2
147,98
fi
+
-iS1
6,93
47,96
126.57
236,59
364.81
500.53
624.86
695,17
436,90
3040,3
2
•WS
24322,
56
Jo,,
Объект:
РЛ.
Сечение:
втулочное
Ось Оуг
-"
6,52
5,58
4,75
4,04
3,32
2,74
2,13
1,69
7,60
8,85
10,05
1143
6,49
i
-1.08
-.3.27
-5,3
-7,39
-3,17
2 74
2,13
1.69
^^
1
■*?
-0,54
-4,91
-13,25
-25,87
-14,27
15.07
11.72
12,68
•19,37
Mo,ilt
•77,48
Movi
"/ + ■/
14,12
14,43
14,80
15,47
9,8!
2,74
2,13
1,69
75,19
/>'2
150,38
h
^э:
+
9,46
67,39
187,52
381,64
398,97
166,24
180,35
190,41
1581,9
8
Jo»IS
12655,
84
Jon
, МЛ+J
3
149,96
+147,98 +
3
150,38
149,44 мм2
/ Н9,4
Jcwi =Ja, -f У'с, =1344,14-149,44-(-O,534)! =
= 1301,53 мм4
A = JCU; + Jcv, = 1301,53 + 24164,0 = 25465,53 мм4
„ ЬЛО>1 -77,48
Xx, =—— = ■—
/ 149,44
Лн-2 =A-Jc,,-2 =25465,53-12615,59 = 12849,94 мм4
-О,519мм
/ 149,44
Jew, =Joyt -f-X?c, =24322,56-149,44-(-l,03)J =
= 24164,0 мм4
В =Jn,; -Jen =1301,53 -24164,0 = -22862,47 мм*
Jew =Jo,2 -f-X\a =12655,84-149,44(-O,519)! =
= 12615,59 мм4
С = Jc,,i - Jc,i = 12615,59 -12849,94 = -234,35мм4
22862,47 I ( -234,35 =]3 м<
2 V' 1-22862,47J
J, = A-J,= 25465,53-1300,93 = 24164,6 мм4
\j, = 1300,93 MM41
Ij,-24164,6 MM41
-22862,47
J,-J, 1300,93-24164,6
= 0,999947
2a = 0,587°
300
х
п
О
о
п
I
ll
II
301
Расчётный лист
Определение площади, положения центра тяжести и
инерции турбинного профиля
1
2
3
4
5
6
7
S
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
-*;
0,5
1,5
2,5
3,5
4,5
5.5
6.5
7,5
8,5
9.5
10,5
11,5
12,5
13,5
14,5
15.5
16,5
17.5
18,5
19.5
20.5
21,5
22,5
23,5
24,5
■*?
0,67
4,67
12,67
24,67
40 67
60,67
84.67
112 67
144.67
180,67
220,67
264,67
312,67
364.67
420.67
480,67
544,67
612.67
684.67
760,67
840 67
924,67
1012.7
1104.7
1200,7
Ось Ох,
-"
20 75
13,30
-"
26,22
15.06
11.45
9,20
7,28
2,04
1
-5,47
-176
-11,45
-9,20
-7,28
-2.04
i
-^"
-2,74
-2,64
-28,61
-32,20
-32,76
-11,22
-110,19
Мох\
+
46.97
28 36
11,45
9,20
7,28
2,04
105,30
Л
+
-if
31.47
132,44
145 07
226,96
296,08
123.77
955,79
Jo,,
Продолжение
моментов
Ось Оу,
-"
2,60
2,45
2,42
2 35
2,27
2,08
2,00
1,80
1,69
1,54
1,42
к
2,74
2.92
3,11
3,13
3,17
3,16
3,08
2,94
2,79
2,47
___x
1
-0,14
-0,47
-0,69
-0,78
-0,90
-1.08
-1,08
-1,14
-1,10
-0,93
1,42
^^
1
-*Г
-0,07
-0,71
-1,73
-2,73
405
-5,94
-7,02
-8,55
-9,35
-8,84
14,91
-34,08
Мои/4
■136,32
Л*,,,
+
5,34
5 37
5,53
5,48
5,44
5,24
5,08
4,74
4,48
4,01
1,42
52,13
/гП
104,26
h
+
-ь?
3,58
25 08
70,07
135,19
221,24
317,91
430,12
534.06
648,12
724.49
313,35
3423,2
1
Ja»№
27385,
68
Jov\
приложения И
Объект:
P.J1.
Сечение:
среднее
Ось Оуг
3,26
2,95
2,72
2,53
2,33
2,10
1,92
1,74
1,58
1,28
-"
3,70
4,25
4,89
5,97
8,45
3,50
i
-0,44
-1,30
-2,17
-3,44
-6,12
-1,40
1,92
1,74
1,58
1,28
^5
1
-V"
-0,22
-1.95
-5,43
•12,04
•27,54
-7,70
12,48
13,05
13,43
12,16
-3,76
Moyllt
-15,04
Мол
+
6,96
7,20
7,61
8,30
10,78
5,60
1,92
1,74
1,58
1,28
52,97
fill
105,94
f>
^х
+
-i?
4,66
33,62
96,42
204,76
438,42
339,75
162,57
196,05
228,58
231,26
1936.0
9
Jnd»
15488.
48
Jort
/=-
+ /2 +У
3
105,3 +
104,26 +
3
105,94
= 105,17 мм2
/ 105,17
Jc,t,=JoA-f У,т =955,79-105,17 (-1.048)2 =
= 840,28 мм4
A=JCW, +Jcly, =840,28+27209,03 = 28049,31мм'
„ Ww -15,04
ли;] = —— = = -0,143 мм
/ 105,17
Jc,,? - A -Jcl>; = 28049^1 -15486,33 = 12562,98 мм4
Мо» -136,32
Л\г\ — = = —1,296 ММ
/ 105,17
Ja,i = Л»1 - / Х{с, - 27385,68 -105,17 ■ (-1.296)2 =
= 27209,03 мм4
В ~ Jew, - Ja,; = 810,28 " 27209,03 = -26369,03 мм'
Jc,,i=Jo^-f- Х\„ = 15488,48 -105,17 ■ (-0,143)г =
= 15486,33 мм4
С = Jcvi -Jcii = 15486,33-12562,98 = 2923,35 мм'
2 2l
26369,03 |, . ( 2923,35
= 759,36 мм'
,/, = A-J, = 28049,31-759,36 = 27289,95 мм4
r™ 2a - Д -26369,03
Cub i« — ~^ —- ; п опта
J> -J, 759,36-27289,95 ~ '
\J,= 759,36 мм'
Л = 27289,95 мм4
302
н?
1
I
OJ
Oj
I
O
• s
i i
5"!
£
к
-о
II
CM
VD^
cl
S
S
и
ля:
P<
я
2
s
к
о
s
о
2
о
!
8.
о
CQ
303
Продолжение приложения И
Расчётный лист
Определение площади, положения центра тяжести и моментов
инерции турбинного профиля
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
-i?
0,5
1,5
2,5
3,5
4,5
5,5
6.5
7,5
8.5
9,5
10.5
11,5
12 5
13,5
14,5
15,5
16,5
17,5
18 5
19,5
20,5
21,5
22.5
23,5
24,5
0,67
4,67
12,67
24,67
40,67
60,67
84,67
112,67
144,67
180,67
220.67
264,67
312,67
364,67
420,67
480.67
544,67
612,67
684,67
760,67
840,67
924,67
1012.7
1104.7
1200,7
Ось Oxi
-■
16,93
6,87
-"
14,75
10,91
8,85
7,33
6,11
1,80
1
2,18
-4,04
-8,85
-7,33
ли
-1,80
1
^?
1.09
-6,06
•22.13
•25.66
-27,50
-9,90
-90.16
Л*ы
+
31,68
17,78
8,85
7.33
6,11
1,80
73,55
/1
+
-i?
21,23
83,03
112,13
180,83
248 49
109,21
754,92
Jn,,
OcbOvi
1,72
1,6!
1,56
1,47
1,38
1,29
1,20
1,11
1,03
0,94
0,85
0,78
-"
1,78
1,83
1,82
1,84
1,87
1,89
1,88
1,85
1,83
1,80
1,71
1,64
1
-0,06
-0,22
-0,26
-037
-0 49
-0,60
-0,68
-0,74
-0,80
-0,86
-0,86
-0,86
^^
1
.£"
-0,03
-0,33
-0.65
-1,30
-2.21
-3,30
-4,42
-5,55
-6,80
•8,17
-9,03
-9,89
-51,68
Мог,М
-206.72
ад,,,
+
3,5
3,44
3,38
3,31
3,25
3,18
3,08
2,96
2,86
2,74
2.56
2,42
36,68
/./2
73,36
h
^я
+
2,35
16,06
42,82
81,66
132,18
192,93
260,78
333,50
413.76
495,04
564,92
640,50
3176,5
Jo,i/S
25412
■1(Ы
Объеет: Р.Л.
Сечение:
периферийное
ОсъОу2
-"
2,00
1,89
1,75
162
1,49
1,37
1,24
1,14
1,04
0,9!
0,64
2,16
2,35
2,67
3,04
3,53
4,30
4,55
1
-0,16
-0,46
-0,92
•1,42
-2,04
-2,93
-3.31
1,14
1,04
0.91
0,64
1
-£"
-0,08
-0,69
-2.3
-4,97
-9,18
-16,12
•21,52
8,55
8,84
8,65
6,72
■22,10
Мо,,14
-88,40
ад«
+
4,!6
4,24
4,42
4,66
5,02
5,67
5,79
1,14
1,04
0.91
0,64
37,69
Г,/2
75,38
и
^i
+
2,79
19,80
56,00
114,96
204,16
344,00
490,24
128,44
150,46
164,41
141,23
1816,4
9
Jn,№
14531,
9
Joyl
у -М°" -'90-16- 1217
in- j - 74] - , мм
Jc,,;=Jo,,-f №,=754,92-74,1 (-1.217)1 =645,17 мм4
A = Jclrt + Jclv1 = 645,17 +24835,2 = 25480,37 мм*
v
X2ci
MOv2 -88 4
= —— = — = -1,193 мм
/ '4,1
,и =A- Jet = 25480,37 -14426,44 = 11053,93 мм4
A_
Xin = 2790MM
/ 74,1
Jc,t =Ja,,-f-Xfc = 25412-74,1-(-2,79)г= 24835,20 мм*
В = Jc,,., - Jc,f, = 645,17 - 24835,2 = -24190,03 мм4
Jc>i =Jo,i -/ X^c =14531,9-74,1. (-1,193)' = 14426,44 мм4
С = Jcy'i -Jc,,i = 14426,44-11053,93 = 3372,51 мм*
24190,03 I f 3372,51 V
■—,1+ ■ =528 19 мм4
2 i V-24190.03J
J,=A-Jr= 25480,37 -528,19 = 24952,18 мм4
cos2a=-g-= -M*>V ,09904
Jy-J, 528,19-24952,18
\J, =528,19 мм4
J, = 24952,18 мм4
2a = 7,937°
304
%
о
I
и
К
U
1
с
s
о. s
а а
§ g
СО rj
§ S
S >s
0 g^
1 I
X -в"
2 о
я о.
2 с
3
о
£
305
Приложение К
Расчётный лист
Определение площади, положения центра тяжести и
инерции компрессорного профиля
1
2
3
4
5
6
7
S
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
-*?
0,5
1,5
2.5
3 5
4,5
5,5
6,5
7,5
8,5
9,5
10,5
11.5
12 5
13.5
14 5
15.5
16 5
17 5
185
19 5
20 5
215
22.5
23 5
24.5
0,67
4.67
12,67
24.67
40,67
60,67
84 67
112.67
144,67
180.67
220,67
264.67
312.67
164 67
420.67
480,67
544.67
612.67
684.67
760,67
840,67
924,67
1012.7
1104,7
1200.7
Ось Oxi
26,83
14,97
45,76
43,05
1
-8,93
-28.08
1
-*Г
-4,465
-12,12
46,585
М„„
+
62,59
58,02
120.61
f,
__^
-Ь
41,935
270,95
312.89
Jw
моментов
OcbOvi
3,7
36
3,46
3.27
.3,03
2,69
2 33
1,9
1,47
1,0
0,49
___я
3,75
3,73
3,63
3,46
3,25
2,98
2,62
2,22
1,74
1,26
0.7
___в
1
-0,05
-0,13
-0,17
-0,19
-0,22
-0,29
■0,29
-0.32
-0,27
-0,26
-0,21
^^
1
-*г
-0,025
-0,195
-0,425
-0,665
-0.99
-1,595
-1,885
-2.4
-2 295
•2,47
-2.205
•15,15
Л/о,./*
-60,6
Мол
+
7,45
7,33
7,09
6 73
6,28
5,67
4.95
4,12
3 21
2 26
1 19
56 28
/■'2
112 56
h
+
-iS*
4.992
34,23]
89.83
166,03
255 41
344
419,12
464,2
464 39
408 31
262,6
2913,1
13
•W8
23304.
904
Jnyy
Объект:
Р.Л.
Сечение:
втулочное
Ось Оуг
5,08
4,78
4,36
3,83
3,2
2,5
178
1,02
___в
5,3
5.31
5,15
4.77
4,06
3,1
1.7
|
-0,22
-0,53
-0,79
-0,94
-0,86
-0,6
0,08
102
_^я
1
-*?
-0,11
-0,795
-1,975
-3,29
-3,87
-3,3
0 52
7,65
-5 17
А/ад/4
-20 68
Мал
+
10,38
10,09
9,51
86
7,26
5,6
3,48
1,02
55,94
Л/2
111.88
/з
+
-^
6,955
47.12
120,49
212,16
295,26
339,75
294,65
114,92
1431,3
05
Jo.it*
11450,
44
Joa
120,61+112,56 + 111,88
= 115,02 мм2
w =Jo*\ ~f Y,ci =312,89-115,02 (-O.4O5)2 =
= 294,0238 мм4
=Jcm+Jci*= 294,0238 +23272,9717 =23566,9955 мм4
Мол -20 68
J,-u'i-A-Jcwi= 23566,9955-11446,7216= 12120,2739 мм4
— = -0,5269 мм
/ 115,02
Jci/i = Л.,1 -f-X?c, =23304.904-115,02 (-0.5269)2 =
= 23272,9717 мм4
B=JCU; -./с.„., = 294,0238-23272,9717 = -22978,9479мм4
■'с.у2 =Joyi -f-Xlc, = 11450,44-115,02•(-0.1798)1 =
= 11446,7216 мм4
<"=Л-./1 -J,-.,'2= 11446,7216-12120,2739 = -673,5523 мм4
J, =A-J, =23566,9955-289,0891 = 23277,9064 мм4
, В -22978,9479
cos 2a = = : = 0 99957
J,-J, 23277 9064-289 0891
\J, =289,0891 мм4
\J, =23277,9064 мм4
2a=l°40'44"
306
о
О
U
ч
о
5
%
004
<- SSa
*i > •
. 06't
zzz
&9'l
or?
en
о
ч
с
ции
epi
а
s
ев
НТО
1)
S
о
S
к"
5
о
S
н
я
е-
s
к
к
о
ST
О
о
о
к
В"
о
втул
о
со
W!
К
-е-
а
2 о
est
Cst
гг'г
wi
307
Продолжение приложения К
Расчётный лист
Определение площади, положения центра тяжести и моментов
инерции компрессорного профиля
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
m
12
13
м
15
16
Г7|
18
19
20
21
22
24
24
?s
0.4
1.4
2 4
3 4
4.5
-, <;
6 s
7.5
84
9 5
10 т
1 1 4
12 4
П 5
14 5
И 5
1Л 4
17 4
184
19 4
20 5
21 4
22 4
23 -
24 4
0 67
4 67
1267
24 67
40 67
60 67
84 67
1 12 67
144 67
180 (>7
220 67
264.67
312 67
364.67
420 67
4 S0 67
544 67
612 67
684 б"7
71,0.67
840 i>"
924 67
1012 7
1 104 7
1200 7
Ось Охх
27 98
14^4
10 67
1 76
1
17 П
13 79
1
8 654
20 685
29 34
U-;V|
3S65
17 31
45.96
/i
24 896
80 838
106 1 л
4
■'<Ы
Ось 0vi
1,75
1 G8
1.59
1 51
1 4
1 28
1 14
«УК
0 79
0 45
0 28
1 78
1 74
1 <3
I 4
1 36
1.21
1 «4
0.87
0 69
0 46
41,03
-О 06
41.09
4М
-0 08
41.07
А) 06
4)08
41 14
4» 18
I
4Ю14
-0 09
41.25
4) 314
4i 45
4)44
41 455
-04.
-0 68
-1 33
-1.89
-6 ЧГо
\fo,i>4
-25 46
Мгл 1
151
3.42
3 1 1
23
1 64
2 35
2 02
1 66
1 24
0.71
26 89
Л/^
43 78
h
2365
15 971
41 458
76 724
11 7 П
160 17
198 97
227 40
240 1 4
224 03
)6Ч 3
1468 ""
/,|-8
1174(1
144
Объект: Р.Л.
Сеченне:
среднее
ОСЬ О}'2
2 35
2 II
186
1.64
( 4
1,09
0.87
0 5
-я
2.51
2 45
2 56
2 05
1,6^
|_i l5
41 16
4) 44
4)72
-0 й 4
4)44
0 28
0 4
1
4) (18
41 66
-1.44
-2.52
-2 f>25
-2.97
-1 82
3 74
-8 77-
\W4
-S5 1
Л/n, 2
-S
4 86
4 66
3 45
2 72
2 02
0 4
26 4^
/,'2
<->
/я
- 256
21 762
98 68
]-ИП1
165 02
17ПП
46.33^
71 M8
1
/ , '8
1691.0
48
J"\2
*■/;• + /
3
55,96 ч
1-53,78-1
3
-53.1
^54 2
8 мм'
/ ^4,28
/ i,i =/,м -f >',r'i =106,714 54,28 0,541; =40847 мм4
/1 -./г,,, +Л ы =00,847+ I 1738,205 = 11829,052 чм4
Мо,- - 351
^t^647
n,, =/4-Л„ , =11829,052- 5668.325 =6160,727 мм4
Л/„(, -25,46
Jf 1С1 = :— = -0.469 мм
/ 54.28
•'ни =Лл| - f А,!, , =11750,144-54.28 (-0.469)' =
= 11738,205 мм'
S=.Aui -./ ы =90.847-11738.205= -I 1647.358 mvij
Л-ьт =Л)ц У Чч =5691048 54.28 ( -0,647)= =
= 5668,325 мм4
(' = /,.,,; -,/,,,, =5668,325-6160.72'' =-492,402 мм'
11647,358 I -492,402 ^
ill ^ | =8> 645 мм4
\1, =85,645 мм'
2 V V-H647.358J
Л = А- /, =11829,052-85,645 = 11743,407 мм4
-1 1647,358
|,/_ =11743.407 мм4
./, -J, 85,645-11743,407
= 0.9991075
2а = 2°25'15"
308
s
к
и
О
к
I
§
о
I
1
s
s g
н -e
II
I
2
s
CD
fc;
I
309
Продолжение приложения К
Расчётный лист
Определение площади, положения центра тяжести и моментов
инерции компрессорного профиля
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
М
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
-£*
0,5
1,5
2,5
3,5
4,5
5,5
6,5
7,5
8,5
9,5
10,5
11.5
12,5
13 5
14.5
15,5
16,5
17.5
18,5
19.5
20,5
21,5
22.5
23.5
24,5
J?
0,67
4,67
12,67
24,67
40,67
60,67
84,67
112,67
144 67
180,67
220,67
264,67
312,67
364,67
420,67
480,67
544,67
612,67
684,67
760,67
840,67
924,67
1012,7
1104,7
1200,7
Ось О*,
-"
12,73
24,48
12,64
-'
7,69
4,15
0,79
1
5.04
20.33
11,85
^^
1
-i?
2,52
30495
29,625
62,64
м„„
+
20,42
28,63
13,43
62.48
Л
+
13,681
133,7
170,16
317,54
1
Jm
ОсьОу,
-"
1,7
1,66
1,59
1,52
1,43
1,35
1,25
1,13
1,0
0,85
0,67
0,46
0,23
1,68
1,67
1,63
1,57
1,47
1,4
1,31
1,19
1,07
0,92
0,72
0,49
0,25
1
0,02
-0,01
-0,04
■0,05
-0,04
-0,05
-0,06
-0,06
-0,07
■0,07
■0,05
■0,03
-0,02
1
0,01
-0,015
■од
-0,175
-0,18
-0,275
■0,39
■0,45
■0,595
-0,665
-0,525
-0,345
■0,25
-3,955
Л&„/4
-15,82
Мщ,
+
3,38
3,33
3,22
3,09
2,9
2,75
2,56
2,32
2,07
1,77
1,39
0.95
0,48
30 21
/i/2
60,42
h
+
-£t
2,265
15,551
40,797
76.23
117,94
166,84
216,76
261,39
299,47
319,79
306,73
251,44
150,08
2225,2
83
-W8
17802,
264
Jov\
Объект: Р.Л.
Сечение:
периферийное
Ось Оу2
-*
2,22
2,0
1,82
1,62
1,43
1,26
1,07
0,83
0,59
0,3
-"
2,36
2,44
2,5
2,51
2,33
2,11
1,71
1,06
__^
1
■0,14
-0,44
-0,68
■0,89
•0,9
-0,85
-0,64
-0,23
0,59
0,3
^:
1
-*?
-0,07
-0,66
-1,7
-3,115
-4,05
-4,675
-4,16
-1,725
5,015
2,85
-12,29
Mw/4
-49,16
Мпу,.
+
4,58
4,44
4,32
4,13
3,76
3,37
2,78
1,89
0.59
0,3
30,16
/i/2
60,32
л
+
■*?
3,069
20,735
54,734
101,89
152,92
204,46
235,38
212,95
85,355
54,201
1125,6
94
Лм/8
9005,5
52
Jo>2
/=Щ
62,48+60,42 + 60,32
= 61,07 ммг
■/ci,i =Jo,,-f-y,c, =317,54-61,07 1.0262 =253,25 мм4
c^+Jc,,., =253Д5 +17798,17 =18051,42 мм4
ui = Л - JCV2 = 18051,42 - 8965,98 = 9085,44 мм4
Ja,i =Jo»-f xh =17802J64-61,07 (-O.259)2 =
= 17798,17 мм*
B=Jcui -Jc\yx = 253^5-17798,17 = -17544,92мм4
Jcv, =Jo,i -f Xla =9005,552-61,07(-0,805)г =8965,98 мм4
С = JCiy-2 - Jcu-г = 8965,98 - 9085,44 = -119,46 мм'
л/1+ =253 05 мм4
2 V {-П544,92)
J,=A~J, =18051,42-253,05 = 17798,37 мм4
В -17544,92
J, = 253,05 мм4
Л = 17798^7 мм4
cos 2a = -
Jr-Jx 253,05-17798^7
= 0,9999772
2а = 2343"
310
IS
О
о
я
и
Я
5
о
ё
<M
si
If
s -e-
i |
&t
l&
2 e
s о
к я
&> Q*
5 g
5 8
gg
Радько Владислав Михайлович
родился 26 января 1969 года.
В 1986 году поступил, а в 1994 окончил
Самарский государственный аэрокосмический
университет имени академика СП. Королёва.
Учёная степень кандидата технических наук
присуждена диссертационным советом в Самарском
государственном аэрокосмическом университете в 1997 г.;
учёное звание доцента присвоено в 2003 году.
Доцент кафедры теории двигателей летательных аппаратов СГАУ. Стаж
научно-педагогической работы в высшем учебном заведении составляет 8 лет.
Читает лекционные курсы:
Теория авиационных двигателей.
Теория и расчет авиационных двигателей и энергетических установок.
Теория и расчёт лопаточных машин.
Имеет 15 публикаций, из них 2 учебно-методических и 13 научных
работ, используемых в педагогической практике.
Область научных интересов: рабочие процессы в малоразмерных
осевых и радиальных лопаточных машинах.
Кузьмичев Венедикт Степанович
родился 5 января 1948 года.
В 1966 году поступил, а в 1972 окончил
Куйбышевский авиационный институт имени
академика СП. Королева.
Ученая степень кандидата технических наук
присуждена диссертационным советом в
Куйбышевском авиационном институте в 1980 году; ученое
звание доцента присвоено в 1987 году.
С 1996 года - ученый секретарь научно-исследовательской части
Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика
СП. Королева (СГАУ), с 1988 года - ученый секретарь СГАУ, директор
Самарского регионального центра информатизации в сфере образования и науки.
Ученая степень доктора технических наук присуждена в 2000 году;
ученое звание профессора присвоено в 2002 году.
С 2004 года - проректор по информатизации СГАУ.
Стаж научно-педагогической работы в высшем учебном заведении
составляет 33 года.
Читает лекционные курсы:
Автоматизированное проектирование ГТД;
Теория и расчет ВРД;
Авиационные двигатели;
Информационные системы.
Имеет более 150 научных работ и публикаций, из них 45 учебных и
учебно-методических пособий.
Область научных интересов: автоматизированное проектирование
газотурбинных двигателей, новые информационные технологии, экспертные
системы.
Об авторах
Белоусов Александр Николаевич
родился 23 ноября 1948 года.
В 1966 году поступил, а в 1972 окончил
Куйбышевский авиационный институт имени академика
С.П.Королёва.
Учёная степень кандидата технических наук
присуждена диссертационным советом в Куйбышевском
авиационном институте в 1978 году; учёное звание
доцента присвоено в 1983 году. Действительный член
Академии проблем качества Российской Федерации, действительный член,
академик Академии космонавтики им. К.Э. Циолковского.
С 1999 года - Депутат Государственной Думы Федерального
Собрания Российской Федерации. Председатель Экспертного Совета по
авиационно-космическому комплексу Комитета по промышленности, строительству и
наукоемким технологиям.
Профессор кафедры теории двигателей летательных аппаратов
Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика
С.П- Королёва. Стаж научно-педагогической работы в высшем учебном
заведении составляет 30 лет.
Читает лекционные курсы:
Теория и расчёт лопаточных машин авиационных двигателей;
Испытание авиационных двигателей.
Имеет более 80 научных работ и публикаций, около 15 учебио-
методических пособий, 11 изобретений.
Область научных интересов:
рабочие процессы в газотурбинных двигателях.
Мусаткнн Николай Фёдорович
родился 2 сентября 1946 года.
В 1964 году поступил, а в 1970 окончил
Куйбышевский авиационный институт имени академика СП.
Королёва.
Учёная степень кандидата технических наук
присуждена диссертационным советом в Куйбышевском
авиационном институте в 1978 году; учёное звание
доцента присвоено в 1983 году.
Профессор кафедры теории двигателей летательных аппаратов
Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика
СП. Королёва. Стаж научно-педагогической работы в высшем учебном
заведении составляет 30 лет.
Читает лекционные курсы:
Теория и расчёт авиационных двигателей.
Теория и расчёт агрегатов подачи ЖРД.
Теория и расчёт лопаточных машин.
Имеет 119 публикаций, из них 37 учебно-методических и 82 научных
работы, в том числе 24 изобретения, используемых в педагогической практике.
Область научных интересов: рабочие процессы в малоразмерных
осевых и радиальных лопаточных машинах.