Железобетонные конструкции - Лысенко Е.Ф., Поляков Л.П., Кузнецов Л.В.

Автор: Лысенко Е.Ф. Поляков Л.П. Кузнецов Л.В.
Теги: сооружения и части сооружений по виду строительных материалов и методам возведения строительство строительные конструкции железобетонные конструкции железобетонные изделия
Год: 1984
Похожие
Справочник современного проектирвщика
Новое в проектировании бетонных и железобетонных конструкций
Деформационная модель нелинейной ползучести железобетона и ее приложение к расчету плосконапряженных элементов и систем из них
Стойкость железобетонных конструкций при пожаре
Текст
                    
ЖЕЛЕЗО-
БЕТОН-
НЫЕ
НМ
Под редакцией доктора технических наукг
профессора Л. П. ПОЛЯКОВА и кандидатов технических наук,
доцентов Е. Ф. ЛЫСЕНКО и Л. В. КУЗНЕЦОВА
Допущено Министерством высшего
и среднего специального образования УССР
в качестве учебника для студентов вузов,
обучающихся по специальности
«Промышленное и гражданское строительством
КИЕВ
ГОЛОВНОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ИЗДАТЕЛЬСКОГО ОБЪЕДИНЕНИЯ
«ВИЩА ШКОЛА»
1984
38.53я73
Ж51
УДК 624.012.357.46(075.8)
Железобетонные конструкции / Под ред. Поля-
кова Л. П., Лысенко Е. Ф. и Кузнецова Л. В.—
К. : Вища школа. Головное изд-во, 1924.—
Э52 с.
В учебнике приведены физико-механические и
деформатнвные свойства бетона, арматуры н желе-
зобетона, основы теории сопротивления железобе-
тона и особенности проектирования конструкций.
Изложены основные принципы проектирования
железобетонных конструкций промышленных и
гражданских зданий, а также их технико-эконо-
мические показатели. Рассмотрены конструкции
одноэтажных и многоэтажных каркасных и па-
нельных зданий, их покрытий, перекрытий,
рам, фундаментов, а также резервуаров, силосов
и бункеров. Даны блок-схемы для расчета кон-
струкций при проектировании.
Нормативные материалы приведены по состо-
янию на 01.07.83.
Предназначен для студентов вузов, обучаю-
щихся по специальности «Промышленное и граж-
данское строительство».
Табл. 23. Ил. 211. Библиогр.: 26 назв.
Коллектив авторов: А. Я- Барашиков, Л. М. Буд-
никова, Л. В. Кузнецов, Е. Ф. Лысенко,
И. А. Русинов, В. В. Тимошенко
Рецензенты: доктор технических иаук, профессор
Р. А. Маилян (Ростовский инженерно-строитель-
ный институт), кандидат технических наук, про-
фессор П. Ф. Вахненко (Полтавский инженерно-
строительный институт)
Редакция литературы по строительству, архитек-
туре и коммунальному хозяйству
Зав. редакцией В. В. Гаркуша
Ж
3203000000—064
№211(04)—84
© Издател ьское объеди нение
«Вища школа», 1984
ПРЕДИСЛОВИЕ
В Основных направлениях экономи-
ческого и социального развития СССР на
1981—1985 годы и на период до 1990
года предусматривается преимуществен-
ное развитие производства изделий,
обеспечивающих снижение метал-
лоемкости, стоимости и трудоемкости
строительства, веса зданий, сооружений
и повышение их теплозащиты. Этим це-
лям отвечает максимальное наращива-
ние выпуска прогрессивных железобе-
тонных конструкций.
В СССР, начиная с 50-х годов, в стро-
ительстве неуклонно возрастает роль
железобетонных конструкций, ведется
их совершенствование, уточняется ме-
тодика проектирования, постоянно про-
водится работа по обеспечению их экс-
плуатационной надежности. В послед-
ние годы теория железобетона была зна-
чительно развита и дополнена, измени-
лись нормы на проектирование железо-
бетонных конструкций, разработаны но-
вые руководства по проектированию
железобетонных конструкций.
В настоящее время многие вопросы,
рассмотренные в руководствах по проек-
тированию железобетонных конструк-
ций, монографиях и СНиП 2.03.01-83,
не отражены в существующих учебниках
по курсу «Железобетонные конструкции».
В предлагаемом учебнике это учтено,
более подробно изложена методика рас-
чета сечений железобетонных конструк-
ций, шире освещены вопросы проекти-
рования одноэтажных промышленных и
сельскохозяйственных зданий, тонко-
стенных пространственных и других
конструкций.
Отражены основные исследования в
области теории железобетона и принят
последовательный метод расчета железо-
бетонных конструкций. Сначала изла-
гается расчет сечений без предваритель-
ного напряжения, а затем предваритель-
но напряженных. Приводятся блок-схе-
мы для расчета сечений, которыми
студенты могут пользоваться при проек-
тировании железобетонных конструк-
ций.
Основные разделы курса сопровож-
даются примерами расчета конструкций
для наиболее типичных случаев, встре-
чающихся при проектировании, с ис-
пользованием блок-схем.
В учебнике представлены прогрессив-
ные конструкции зданий и сооружений.
Особое место отводится сборным эле-
ментам с предварительным напряжени-
ем. Учебник написан в соответствии с
новой программой курса, утвержденной
Министерством высшего и среднего спе-
циального образования СССР.
В предлагаемой книге приняты обозна-
чения основных величин, применяемых
в строительстве, согласно стандарту
СТ СЭВ 1565—79, а также учтены тре-
бования СН 528-80 «Перечень единиц фи-
зических величин, подлежащих приме-
нению в строительстве».
Процессом изучения курса «Железо-
бетонные конструкции» предусматривают-
ся курсовое проектирование, семинар-
ские и лабораторные занятия, для вы-
полнения которых кроме учебника необ-
ходимы дополнительные методические
указания и пособия.
Главы I и II написаны И. А. Русино-
вым, главы III, VII, VIII, IX — А. Я.
Барашиковым; главы IV (кроме пара-
графа IV.9), V, XIV — Л. В. Кузнецо-
вым; параграф IV.9 и главы VI, X и
XIII — Е. Ф. Лысенко; глава XI —
В. В. Тимошенко, Л. В. Кузнецовым и
Е. Ф. Лысенко; глава XII — Л. М. Буд-
никовой,заключение—Л. В. Кузнецовым.
з
ОСНОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Усилия от внешних нагрузок и воздействий в
поперечном сечении элемента:
М — изгибающим момент;
N — продольная сила;
Q — поперечная сила;
Т — крутящий момент.
Характеристики предварительно напряжен-
ного элемента:
Ро — усилие предварительного об-
жатия с учетом потерь предва-
рительного напряжения в ар-
матуре, соответствующих рас-
сматриваемой стадии работы
элемента (с учетом первых по-
терь — Рп1; с учетом всех по-
терь — Р02);
ср и ср — предварительные напряжения
в напрягаемой арматуре Ар и
Ар до обжатия бетона (при на-
тяжении арматуры на упоры)
или в момент снижения предва-
рительного напряжения в бетоне
до нуля от действия на эле-
мент внешних усилий (с уче-
том первых потерь — ор1,
с учетом полных потерь —
аЬр — сжимающее напряжение в бето-
не в стадии предварительного
обжатия с учетом потерь пред-
варительного напряжения в ар-
матуре, соответствующих рас-
сматриваемой стадии работы
элемента;
Ур — коэффициент точности натяже-
ния арматуры.
Характеристики материалов:
Rb и Rbser — расчетные сопротивления бето-
на осевому сжатию соответст-
венно для предельных состоя-
ний первой и второй групп;
Rbt и Rbt scr — расчетные сопротивления бе-
тона осевому растяжению соот-
ветственно для предельных со-
стояний первой и второй групп;
Rbp — передаточная прочность бетона;
Rs — расчетное сопротивление про-
дольной растянутой арматуры
и поперечной арматуры при
расчете на изгиб по наклонному
сечению для предельных состоя-
ний первой группы;
Rsw — расчетное сопротивление растя-
нутой арматуры при расчете
на поперечную силу для пре-
дельных состояний первой груп-
пы;
Rsc — расчетное сопротивление сжа-
той арматуры для предельных
состояний первой группы;
Rs ser — расчетное сопротивление арма-
туры растяжению для предель-
ных состояний второй группы;
Ef, — начальный модуль упругости
бетона при сжатии и растяже-
нии;
Es — модуль упругости арматуры;
а — отношение модулей упругости
Es и Еь.
Геометрические характеристики сечения:
Ь — ширина прямоугольного сече-
ния; ширина ребра таврового
или двутаврового сечения;
h — высота прямоугольного, тав-
рового и двутаврового сечения;
bf\ hf — ширина и высота полки в растя-
нутой зоне таврового и двутав-
рового сечений;
bp hf — ширина и высота полки в сжатой
зоне таврового и двутаврового
сечений;
Abtot — площадь всего бетона в попе-
речном сечении элемента;
АЬс и — площадь сечения сжатой и рас-
тянутой зои бетона;
Ared — площадь приведенного попе-
речного сечения элемента с
учетом всей продольной арма-
туры;
Л5 — площадь сечения продольной
арматуры (в центрально-сжатых
и центрально-растянутых эле-
ментах всей арматуры, в изги-
баемых элементах растянутой
арматуры; во внецентренно сжа-
тых элементах арматуры, рас-
положенной у растянутой или
наименее сжатой стороны се-
чения, во внецентренно растя-
нутых элементах армату ры, б; и-
жайшей к продольной силе);
Ар — то же, напрягаемой арматуры;
4
As — площадь сечения продольной
арматуры (в изгибаемых эле-
ментах сжатой арматуры, во
внецентренно сжатых элементах
арматуры, расположенной у
наиболее сжатой стороны се-
чения; во внецентренно растя-
нутых элементах арматуры, наи-
более удаленной от продольной
силы);
Ар — то же, напрягаемой арматуры;
Aw — площадь сечения поперечной
арматуры в поперечном сече-
нии элемента;
Ai — площадь сечения отогнутой ар-
матуры;
1 — момент инерции бетонного се-
чения относительно оси, про-
ходящей через центр тяжести
сечения;
lred — момент инерции приведенного се-
чения с учетом всей продольной
арматуры относительно оси,
проходящей через центр тяжес-
ти приведенного сечения;
/	— момент инерции всей арматуры
относительно центра тяжести
сечения бетона;
IF0 — момент сопротивления приве-
денного сечения;
— момент сопротивления приве-
денного сечения для крайнего
растянутого волокна с учетом
неупругих деформаций растя-
нутого бетона;
г — радиус инерции поперечного
сечения элемента относительно
центра тяжести сечения;
I — пролет элемента;
/0 — расчетная длина сжатого эле-
мента;
a i а* — расстояние от равнодейству-
ющей усилий в арматуре до бли-
жайшего края поперечного се-
чения элемента в растянутой
и сжатой зонах;
h0 или /10 — рабочая высота поперечного се-
чения элемента, равная Ло=
= h— п; /10 =h — а\
х — высота сжатой зоны бетона:
5 — относительная высота сжатой
зоны бетона, £ = x//i0;
Zj — расстояние между равно-
действующими сжимающих и
растягивающих усилий в сече-
нии с трещиной (плечо внутрен-
ней пары сил);
z — расстояние между центром тя-
жести сжатой зоны бетона и
равнодействующей усилий в про-
дольной армату ре, расположен-
ной в растянутой зоне;
е и е' — расстояние от точки приложе-
ния продольной силы N до рав-
нодействующей усилий в ар-
матуре растянутой и сжатой
зон;
ео и еор — эксцентриситет продольной си-
лы /V и усилия предваритель-
ного обжатия Ро, относительно
центра тяжести приведенного
сечения;
и esp — расстояния от точки приложе-
ния продольной силы N и уси-
лия предварительного обжатия
Ро до центра тяжести плошади
сечения всей растянутой арма-
туры;
eo,tot — эксцентриситет равнодейству-
ющей /V и Ро относительно цент-
ра тяжести приведенного се-
чения;
еа — случайный эксцентриситет;
s — расстояние между поперечными
стержнями (хомутами);
s£- — расстояние между плоскостями
отогнутых стержней, измерен-
ное по нормали к ним.
ВВЕДЕНИЕ
0.1. Сущность железобетона
Железобетоном называют искусствен-
ный строительный материал, состоящий
из бетона и стальной арматуры, работаю-
щих совместно .
Бетон представляет собой искусствен-
ный каменный материал, хорошо сопро-
тивляющийся сжатию и плохо растя-
жению.
Рассмотрим работу бетонной балки на
изгиб (рис. 0.1, а). При увеличении на-
грузки F в начальный период цддряже-—*
(4ЩЯ и деформации р бетоне связаны ли^_
лейной зависимостью. При дальнейшем
увеличении Нагрузки"в растянутой зоне
возникают пластические деформации.
ТГмомент достижёшТяГв^стянутой зоне
^предельных напряжений Rbt и предель-
ных^ деформаций ewt£i в бетоне образует-
ся перваяТрещина, которая вызывает
хрупкое разрушение балки.
Исследования показали, что прочность
бетона на растяжение в 10... 15 раз ни-
же, чем на сжатие. Например, для клас-
са В15 прочность бетона на растяжение
1,15, а на сжатие 11,5 МПа.
Прочность сжатой зоны бетонной бал-_
ки остается неиспользованной из-за не-
Тюдьшой прочности растянутой зоны и,
следовательно, небольшой несущей спо-
собности бетонной балки. С учетом этого
свойства в строительстве начали при-
менять железобетон.
Если в_р_астямуд:ую зпну бетонной бал-
ки поместить стальные стержни, то
характер работы и разрушения такой
железобетонной балки будет иным
(рис. 0,1, б).
В начальный период нагружения бе-
тон и арматура работают совместно; в
бетоне растянутой зоны развиваются не-
большие пластические деформации. С ро-
стом нагрузки, когда в бетоне растяну-
той зоны напряжения достигают предель-
ных значений и развиваются предельные
деформации, образуются первые трещи-
ны. Нагрузка в момент образования тре-
щин обычно составляет 15...25 % разру-
шающей. В сечениях с трещинами растя-
нутый бетон выключается из работы; все
растягивающие усилия воспринимает ар-
матура, которая хорошо работает на рас-
тяжение, при этом нагрузка на балку
может быть увеличена.
Дальнейшее нагружение вызовет уве-
личение ширины раскрытия трещин: они
начнут развиваться по высоте сечения.
Появятся новые трещины. При неболь-
шом количестве арматуры разрушение
наступает тогда, когда в одном из сече-
ний с трещиной появляется текучесть
дрматуры- При этом разрушение балки
носит пластичный характер, сопровож-
дается большими прогибами и оканчи-
вается дроблением бетона сжатой зоны.
Таким образом, армирование бетон-
ной балки позволяет использовать проч-
ность стальной арматуры на растяжение
и прочность бетона на сжатие. Несущая
способность железобетонной балки мо-
жет превышать несущую способность
бетонной более чем в 10 раз. Однако
обычные железобетонные конструкции
имеют существенный недостаток — тре-
щины в растянутой зоне, что не всегда
допустимо для нормальной эксплуата-
ции. Наиболее эффективный способ пред-
отвращения появления трещин — при-
менение предварительного напряжения
арматуры (рис. 0.1, в, г).
Предварительно напряженными назы-
ваются конструкции, при изготовлении
которых создается обжатие бетона зоны,
растягиваемой под воздействием внеш-
ней нагрузки. Это достигается обычно
предварительным напряжением высоко-
прочной арматуры Ар. Обжатие бетона
позволяет существенно увеличить пери-
од совместной работы напрягаемой ар-
6
Рис. ОЛ. Характер работы бетонных и железобетонных балок:
а — разрушение бетонной балки; б — разрушение железобетонной балки; в —• напряженно-деформированное
состояние предварительно-напряженной балки в стадии изготовления; г — то же, в стадии эксплуатации; 1 —•
сжатая зона; 2 — растянутая зона; 3 — трещина, вызывающая обрушение балки; 4 — трещины в растянутом
бетоне; 5 — зона текучести арматуры; 6 — зона раздробления бетона
матуры и растянутого бетона и не допус-
тить образование трещин в стадии экс-
плуатации или ограничить их раскры-
тие.
При натяжении арматуры реализует-
ся значительная часть ее упругих дефор-
маций, что позволяет использовать вы-
сокопрочные стали для армирования
железобетонных конструкций. Из-за низ-
кой деформативности и прочности бето-
на на растяжение при расчете железобе-
тонных конструкций на прочность все
растягивающие усилия передаются на
арматуру.
В центрально- и внецентренно сжатых
конструкциях основная часть нагрузки
передается на бетон, так как он хорошо
сопротивляется сжатию. Арматура в
сжатой зоне этих элементов работает
совместно с бетоном и воспринимает
часть сжимающих усилий, что дает воз-
можность уменьшить размеры попереч-
ного сечения элемента (рис. 0.2). Арми-
рование сжатого бетона повышает на-
дежность железобетонных конструкций.
Однако заменять бетон более дорогим и
дефицитным материалом — стэльнсй
арматурой — экономически невыгодно.
7
Рис. 0.2. Характер работы сжатой колонны:
I — продольная арматура: 2 — поперечная арматура
Поэтому сжатую арматуру ставят в ко-
личестве до 3 % площади сечения бетона.
Совместная работа стальной арматуры
с бетоном обеспечивается рядом факто-
ров. Сцепление обеспечивает в опреде-
ленных пределах равенство их деформа-
ций. Развитие пластических деформаций
в бетоне увеличивает период совместной
работы арматуры и бетона. Температур-
ные коэффициенты линейного расшире-
ния бетона и арматуры близки: для бе-
тона — 0,00001....0,000015 К-1, для ста-
ли — 0,000012 К~\ В связи с этим при
изменении температуры в железобетоне
внутренние температурные напряже-
ния незначительны.
Арматура хорошо работает на растя-
жение и ее прочность при этом во много
раз больше прочности бетона. Соотно-
шение модулей упругости арматуры и
бетона cz = EJEb = 8...20 выгодно для
наиболее полного использования арма-
туры в работе конструкций. Бетон на-
дежно защищает стальную арматуру от
коррозии, образуя на ее поверхности
пленку из цементного камня. Таким об-
разом, арматура дополняет бетон, ком-
пенсирует его недостатки, выгодно из-
меняет свойства бетона в железобетон-
ных конструкциях.
крытий и перекрытий, стеновые панели,
прогоны, балки и фермы, колонны, под-
крановые балки, фундаменты. Наружные
стены крупнопанельных зданий монти-
руют из сборных керамзитожелезобе-
тонных панелей, остальные элементы —
из тяжелого бетона различных ма-
рок. Развивается строительство жилых
зданий из железобетонных блок-комнат.
В состав гражданских зданий обычно
входит сборный железобетонный каркас,
плиты перекрытий, стеновые панели.
Широко применяется железобетон в
спортивных сооружениях — крытых ста-
дионах, плавательных бассейнах, для
трибун открытых стадионов (рис. 0.4).
Железобетонные предварительно напря-
женные конструкции применяются для
арочных, арочно-консольных, нераз-
резных и разрезных балочных мостов на
железнодорожных и автомобильных ма-
гистралях страны (рис. 0 5).
Рис. 0.3. Каркас многоэтажного промышленного
здания
0.2. Область применения
железобетонных конструкций
Область применения железобетона как
основного строительного материала по-
стоянно расширяется. При строительстве
одноэтажных и многоэтажных производ-
ственных зданий (рис. 0.3) из сборного
железобетона выполняются плиты по-
Рис. 0.4. Плавательный бассейн с покрытием из
железобетонных волнистых сводов пролетом
100 м
8
Рис. 0.5. Железобетонный мост
Монолитный или сборно-монолитный
железобетон применяется при строитель-
стве гидротехнических сооружений —
плотин, шлюзов, набережных, зданий
ГЭС (рис. 0.6), при облицовке кана-
лов.
Железобетон также широко применяет-
ся в транспортном строительстве (пред-
варительно напряженные шпалы и опо-
ры контактной сети, путепроводы, эста-
кады, станционные здания и сооруже-
ния), а также при возведении различных
специальных инженерных сооружений
(бункеров, силосов, очистных сооруже-
ний, телевизионных башен и линии элек-
тропередач, резервуаров, подпорных сте-
нок и атомных реакторов). В связи с рез-
ким увеличением полетной массы само-
летов все взлетно-посадочные полосы
строятся из монолитного железобетона,
часто предварительно-напряженного.
Постоянный рост городов вызвал необ-
ходимость развития подземного строи-
тельства с применением железобетон-
ных конструкций: транспортные и пеше-
ходные тоннели, коллекторы, подземные
гаражи, станции метро.
Для использования полезных ископае-
мых прибрежного шельфа, в первую оче-
редь нефти, строятся плавучие или опус-
каемые на дно железобетонные острова
объемом 300...600 тыс. м3 бетона, с ко-
торых ведутся разведка и добыча неф-
ти. Здесь же размешаются резервуа-
ры для хранения нефти, жилые помеще-
ния, различные службы и энергетиче-
ское хозяйство (рис. 0.7). Для сбора неф-
ти применяются также плавучие железо-
бетонные резервуары, устанавливаемые
на якорях.
Используется железобетон и в су-
достроении, главным образом при строи-
тельстве плавучих доков, понтонов,
дебаркадеров, причальных сооруже-
ний.
Рис. 0.6. Разрез по водосливной плотине Брат-
ской ГЭС:
/ — шов; 2 — смотровые потерны; 3 — автодорож-
ная магистраль; 4 — железнодорожная магистраль;
5 — сегментный затвор
Рис. 0.7. Железобетонная платформа для добычи
нефти
9
0.3. Краткий исторический
обзор развития
железобетонных конструкций
Железобетон — основной строитель-
ный материал современности — имеет
сравнительно небольшую историю при-
менения, около 120 лет. Большая проч-
ность бетона при сжатии, его долговеч-
ность, высокая огнестойкость, многочис-
ленные полезные технические свойства
обеспечили ему широкое применение в
строительстве. Однако, как и всякий
каменный материал, он не мог конкури-
ровать с металлическими конструкция-
ми, которые в состоянии воспринимать
большие как сжимающие, так и растя-
гивающие усилия. Это натолкнуло на
мысль совместить работу бетона и метал-
ла в едином материале, в котором свой-
ства каждого были бы использованы
наилучшим образом. Первой известной
конструкцией такого рода была лодка,
построенная французом Ламбо в 1849 г.
из проволочной сетки, покрытой цемент-
ным раствором. Первый патент на ис-
пользование железобетона (армоцемен-
та) в строительстве был также получен
во Франции.
Первые железобетонные конструкции
в виде простейших балок и плит появи-
лись в период с 1860 по 1880 г. Они были
весьма примитивны, арматуру в них
располагали по интуиции, так как прин-
ципы работы железобетонных конструк-
ций еще не были известны. Широкие
поиски конструктивных форм железо-
бетона и принципов его армирования на-
чались примерно с 1880 г.
В России начало использования же-
лезобетона в строительстве относится к
1886 г., когда в одной из московских
строительных контор открылся отдел
бетонных и железобетонных работ. При-
менению железобетона в России содей-
ствовали обширные публичные опыты,
проведенные в Петербурге в 1891 г. под
руководством Н. А. Белелюбского.
В них исследовалась работа под нагруз-
кой железобетонных плит, сводов, труб,
резервуара и арочного моста пролетом
17 м.
В это же время начала проводить систе-
матические исследования железобетон-
ных конструкций механическая лабора-
тория института инженеров путей сооб-
щения. Благоприятные результаты этих
опытов привели к тому, что в 1899 г.
на основании постановления Министер-
ства путей сообщения на железных до-
рогах России стал применяться железо-
бетон — сначала для резервуаров, водо-
емных зданий, а затем для путепроводов
и мостов.
В 1904 г. в г. Николаеве впервые в
мире был построен железобетонный маяк
высотой около 40 м. В 1908 г. впервые
в Европе были возведены железобе-
тонные безбалочные перекрытия склада
молочных продуктов в Москве (автор
проекта — русский ученый А. Ф. Ло-
лейт).
В 30-х годах французом Э. Фрейсинэ
была предложена и внедрена в строитель-
ство напрягаемая арматура.
В СССР в годы восстановительного пе-
риода, а затем в связи с осуществлением
плана индустриализации страны, желе-
зобетонные конструкции широко при-
меняются в развернувшемся грандиоз-
ном строительстве. В конце 20-х годов
создаются проектные организации все-
союзного значения, которые разрабаты-
вают проекты крупных промышленных
предприятий. Одновременно организо-
вываются научно-исследовательские ор-
ганизации и лаборатории, которые ведут
широкие исследования в области железо-
бетона: ЦНИИПС (позже НИИЖБ),
ЦНИИС МПС, НИИ-200, ЮжНИИ
и др.
Среди объектов первых пятилеток,
для которых широко использовался же-
лезобетон, грандиозные сооружения то-
го времени — Волховская и Днепров-
ская ГЭС, строившиеся по плану
ГОЭЛРО. Среди выдающихся инженер-
ных сооружений того времени можно
назвать также Московский метрополи-
тен, мост через р. Днепр в Днепропетров-
ске. Наряду с сооружениями из моно-
литного железобетона, в СССР начиная
с 1930 г. применялись и сборные кон-
струкции, например при строительстве
цеха Первого государственного подшип-
никового завода, здания типографии
газеты «Правда», многих промышлен-
ных зданий на Урале и т. д.
Начиная с 1928 г. в строительную прак-
тику вошли, разработанные советскими
учеными В. 3. Власовым, А. А. Гвозде-
вым, П. Л. Пастернаком и другими, тон-
10
костенные пространственные покры-
тия — оболочки, складки, купола.
С расширением области использова-
ния железобетона все очевиднее станови-
лись недостатки его расчета как упругого
материала. В конце 1931 года А. Ф. Ло-
лейт выступил с предложением новой
теории расчета по разрушающим уси-
лиям. С 1938 г. после фундаментальных
исследований, выполненных в ЦННИПС
под руководством А. А. Гвоздева, расчет
железобетонных конструкций по стадии
разрушения введен в нормы. Этот метод
открыл возможности эффективного ис-
пользования высокопрочных сталей и
бетонов. На основании предложений
А. Ф. Лолейта под руководством А. А.
Гвоздева, возглавившего теоретические
исследования железобетонных конструк-
ций, была создана теория расчета по
методу предельных состояний, который
введен в нормы с 1955 г.
В 50-х годах в СССР В. И. Мурашевым
была создана теория трещи нестойкости
и деформативности железобетонных кон-
струкций с учетом реальных свойств ма-
териала, в первую очередь появления и
развития трещин в растянутых зонах.
Велики заслуги В. 3. Власова в области
развития расчета железобетонных тон-
костенных пространственных покрытий
и внедрения их в строительство. Благо-
даря исследованиям, начатым В. В. Ми-
хайловым в 1930 г., в нашей стране ста-
ли применяться предварительно напря-
женные железобетонные конструкции.
В послевоенный период наибольшее
распространение получили сборные, в
том числе напряженные конструкции.
Решающее значение для развития сбор-
ных конструкций имело Постановление
ЦК КПСС и Совета Министров СССР
от 19 августа 1954 г. «О развитии произ-
водства сборных железобетонных кон-
струкций и деталей для строительства»,
в котором указывалось, что сборный
железобетон является основным мате-
риалом, определяющим экономичность
и темпы строительства. Это, а также дру-
гие решения партии и правительства
обеспечили дальнейшее совершенство-
вание железобетонных конструкций,
технологии их изготовления и монтажа,
развитие теории железобетона. Особен-
но стало быстро расти использование
сборного железобетона.
Если в 1952 г. было изготовлено и
смонтировано 2,1 млн. м3, то в 1980 г.
— 123 млн. м3 сборного железобето-
на. Однако широко используется в
строительстве и монолитный железобе-
тон, что подтверждается ежегодным объ-1
емом его применения — 110... 120 млн. м3.
В Основных направлениях экономии
ческого и социального развития СССР
на 1981—1985 годы и на период до 1990
года предусмотрено увеличение на 17...
...19 % объема выпуска продукции про-
мышленности строительных материалов,
строительных деталей и конструкций.
Намечено преимущественное развитие
производства изделий, обеспечивающих
снижение металлоемкости, стоимости и
трудоемкости строительства. Предусмот-
рено наращение выпуска прогрессивных
железобетонных конструкций.
В современном капитальном стро-
ительстве железобетон во всех его раз-
новидностях является основным кон-
структивным материалом. Объем произ-
водства и применения железобетонных
конструкций за XI пятилетку превысит
900 млн. м3.
Кроме дальнейшего расширения при-
менения уже апробированных железобе-
тонных конструкций намечено: создание
новых конструктивных форм, использо-
вание высокопрочных материалов, даль-
нейшее развитие внедрения простран-
ственных конструкций, отличающихся
малой материалоемкостью, использова-
ние бетонов на напрягающем цементе для
создания самонапряженных конструк-
ций с целью повышения их водонепрони-
цаемости, совершенствование теории же-
лезобетона и высокопроизводительных
технологических процессов.
Непрерывно идет процесс создания,
изучения и применения для железобетон-
ных конструкций мелкозернистых, лег-
ких и ячеистых бетонов пониженной
плотности, полимербетонов, кислото-
стойких, радиационно-экранирующих и
дисперсно-армированных бетонов.
Намечены пути повышения долговеч-
ности железобетонных конструкций за
счет холодной пропитки их мономерами
и применения различных лакокрасочных
покрытий. Разрабатываются бетоны с
химическими добавками, позволяющими
управлять свойствами бетонной смеси
и затвердевшего бетона в конструкциях.
11
Часть первая
ТЕОРИЯ РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Глава I
ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БЕТОНОВ,
АРМАТУРЫ И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА.
СПОСОБЫ АРМИРОВАНИЯ
1.1. Структура бетона
и его прочностные характеристики
Бетон — искусственный строительный
материал, состоящий из цементного
камня и крупного и мелкого заполните-
ля. В порах и капиллярах бетона всегда
содержатся химически не связанная во-
да и воздух. Прочностные и деформатив-
ные свойства бетона зависят от его
структуры. Наиболее активной состав-
ляющей бетона является цементный ка-
мень, в процессе твердения которого ге-
левая составляющая (минеральный клей)
преобразуется в кристаллический сро-
сток, надежно соединяющий крупный и
мелкий заполнители в единый монолит.
Теория твердения цементного камня из-
лагается в курсе химии.
Прочность и плотность бетона зависят
от вида крупного заполнителя. При
гранитном или базальтовом щебне полу-
чается тяжелый бетон плотностью 2,2...
... 2,4 т/м3, а при легких заполнителях ти-
па керамзита, перлита, аглопорита —
пористый бетон плотностью 1,3... 1,8 т/м3.
Методы подбора состава бетона студенты
изучают в курсе «Строительные мате-
риалы».
Прочность бетона при сжатии, растя-
жении, срезе, скалывании различная и
зависит от состава бетона, качества и ко-
личества цемента и заполнителей, водо-
цементного отношения, способа приго-
товления, условий твердения и возраста
бетона.
Прочность бетона повышается во вре-
мени в зависимости от условий тверде-
ния. Например, при естественном твер-
дении во влажной среде прочность бе-
тона растет медленно и достигает макси-
мального значения (рис. 1.1, а}. При
твердении бетона в сухой среде проч-
ность в начальный период растет быстро
и не достигает максимального значения.
Свойство бетона увеличивать прочность
при твердении в условиях повышенной
температуры и влажности широко ис-
пользуют при изготовлении железобе-
тонных конструкций, подвергая их теп-
ловлажностной обработке. Однако при
этом из бетона удаляется большое коли-
чество воды и процесс твердения его пос-
ле остывания резко замедляется. Иногда
после двух-трех месяцев твердения даже
наблюдается снижение прочности на 5...
...10 %.
Скорость твердения бетона существен-
но зависит от вида цемента (рис. 1.1, б).
Применяя быстротвердеющие цементы,
можно получить требуемую прочность
бетона через 7 суток и менее.
Для проектирования железобетонных
конструкций приняты такие виды проч-
ности бетона: кубиковая прочность
(прочность кубов на сжатие), призмен-
ная прочность (прочность бетонных
призм на сжатие), прочность бетона на
растяжение.
За эталон прочности бетона
п р.и сжатии принята кубиковая
прочность Rm, получаемая испытанием
на прессе до разрушения бетонных ку-
бов 150 X 150 X 150 мм. По результа-
там испытаний определяют условную ха-
рактеристику прочности бетона — его
класс.
При раздавливании кубика бетон раз-
рушается по наклонным плоскостям и
его боковые части отделяются (рис. 1.1,в).
Такой характер разрушения образца
объясняется влиянием сил трения, возни-
кающих между поверхностями кубика
и плитами пресса.
Классом бетона по прочности на осе-
вое сжатие В называется 95 %-ная га-
рантированная прочность кубов разме-
ром 15 см, изготовленных из бетона ра-
бочего состава и испытанных в возрасте
28 сут, согласно требованиям ГОСТа.
12
Рис. 1.1. Прочность бетона:
л — рост прочности бетона во времени в зависимости от условий твердения: б — то же, от вида цемента: в —
характер разрушения бетонного куба: г — то же, призмы; д — то же. балочки; е — прочность бетона при срезе
Reul* ж — тО же* ПРИ скалывании з — при местном сжатии R[OC' и — то же- ПРИ многократно повторяю-
щихся нагрузках / — твердение во влажной среде; 2 — то же, в сухой среде; 3 — на быстротвердеющем
цементе; 4 — на портландцементе; 5 — на пуццолаиовом цементе
В нормах приняты следующие классы
прочности на сжатие тяжелых бетонов:
63,5; 65; 67,5; 610; 612,5; 615; 620;
625; 630; 635; 640; 645; 650; 655; 660.
Для железобетонных конструкций ис-
пользуют бетон класса не ниже В1,§.
Минимальный класс для легких бето-
нов — 62,5, при марке по плотности не
ниже D800.
С увеличением высоты образца влия-
ние сил трения уменьшается и получае-
мая при испытании прочность бетона
снижается. Поэтому при установлении
класса бетона по результатам испытания
кубов с ребром 20 см полученное значе-
нье умножается на коэффициент /(=1,05,
а для кубов с ребром 10 см на /< = 0,91,
Из всех разновидностей прочности на
сжатие призменная прочность является
основной и наиболее стабильной, так как
при отношении размеров основания к
высоте призмы 1 : 4 ее средняя часть
свободна от влияния трения между
поверхностями образца и плитами
пресса.
Призменная прочность определяется
из_ соотношения Rb,m = Fj.Ah.tot, где
Fa — разрушающая сила, определяемая
по результатам испытания (рис. 1.1, г).
Бетон является неоднородным мате-
риалом с различными физическими и ме-
ханическими свойствами составляющих
его компонентов, поэтому напряженное
состояние в теле образца сложное. Приз-
менная прочность может быть вычислена
умножением Кубиковой прочности на
коэффициент 0,72...0,75.
Прочность бетона на рас-
тяжение Rbt.m зависит от проч-
ности цементного камня, сцепления
его с заполнителями и определяется по
зависимости
Rbt = Mu/yW = 3,5MU/M2, (1.1)
где Ми — разрушающий момент для ба-
лочки (рис. 1.1, д); у — 1,7— коэффи-
13
циент, учитывающий неупругие дефор-
мации бетона растянутой зоны; W —
упругий момент сопротивления сече-
ния.
Прочность бетона на осевое растяже-
ние может определяться также раскалы-
ванием цилиндра по образующим или
кубов по диагонали, и реже — испыта-
нием образцов на осевое растяжение.
Во всех случаях разрушение образцов
наступает внезапно в результате отрыва
одной части образца от другой в плос-
кости, перпендикулярной растягиваю-
щей силе. При опытах наблюдается боль-
шой разброс значений прочности бетона
на растяжение: Rbt.m = (0,1...0,05) Rm.
Установлены следующие классы бе-
тона по прочности на осевое растяжение:
ВД8; В/1,2; В/1,6; Bt2- Bt2A\ Bt2&,
Bt3,2. Прочность бетона определяется по
этим классам, если при эксплуатации
бетон в основном работает на растя-
жение.
Некоторые прочностные характеристи-
ки бетона не включены в нормы. Они
вычисляются по формулам с учетом клас-
са бетона.
При срезе одна часть элемента
перемещается относительно другой по
нормальному к оси элемента сечению
(рис. 1.1, е). Чистый срез в железобетон-
ных конструкциях практически не встре-
чается; как правило, он сопровождается
действием продольных сил. Приближен-
но прочность бетона на срез Rcut =
= 2Rb(m.
Значительно чаще происходит ска-
лывание бетона — разрушение
по наклонному сечению (рис. 1.1, ж).
Прочность бетона на скалывание Rshi —
= (1,5...2)
Прочность бетона при местном сжатии
(смятии) повышается вследствие влия-
ния ненагруженной зоны, создающей
эффект обоймы (рис. 1.1, з). Величина
Rioc зависит от отношения площади се-
чения к площади смятия (места прило-
жения нагрузки к сечению) и может пре-
вышать Rb,m в 2...2,5 раза.
При многократно повторяющихся на-
грузках возможно усталостное
разрушение бетона в резуль-
тате накопления пластических деформа-
ций и образования микротрещин (рис.
1.1, и). Поэтому предел выносливости
бетона Rp ниже призменной прочности и
зависит от асимметрии цикла (отношения
наибольших и наименьших напряжений
в бетоне) и равен (0,95...0,5) Rb,m-
Длительная прочность бетона при дей-
ствии высоких напряжений под влия-
нием пластических деформаций и неод-
нородности структуры ниже, чем проч-
ность при кратковременном действии на-
грузки, и составляет (0,8...0,85) Rb,m-
Долговечность железобетонных кон-
струкций в значительной мере опреде-
ляется морозостойкостью бе-
тонов. В нормы введены марки бето-
нов по морозостойкости от Fl5 до F500,
которые характеризуются числом цик-
лов замораживания и оттаивания бетон-
ных образцов без заметного снижения
их прочности.
Для конструкций, работающих под
давлением жидкости или газов, установ-
лены марки бетонов по водонепро-
ницаемости от W2 до №12.
1.2. Деформативность бетона
Бетон является упруго-вязко-пласти-
ческим материалом, то есть обладает как
упругими, так и пластическими свой-
ствами. Различают объемные и силовые
деформации бетона. Объемные деформа-
ции (усадка, набухание, температурные
укорочения и удлинения) развиваются
в результате изменения влажности и тем-
пературы воздуха. Причиной развития
силовых деформаций являются различ-
ные нагрузки: кратковременные, дли-
тельно действующие, многократно пов-
торяющиеся.
Деформативные свойства упругого ма-
териала характеризуются модулем упру-
гости. Начальный модуль упругости бе-
тона Еь зависит от класса, вида бетона
и способа твердения, характеризует уп-
ругие деформации и определяется при
напряжениях 0,2...0,3 предела прочнос-
ти (рис. 1.2, а). Начальный модуль уп-
ругости бетона Еь = о^/е^, где е€/ —
упругие относительные деформации бе-
тона. Полные деформации бетона при
соответствующих напряжениях е6 =
= Ее/ + ер<> где Ер/ — пластические
деформации, вызванные ползучестью бе-
тона и зависящие от скорости нагруже-
ния (то есть переменные, во времени) и
от уровня напряжений в бетоне.
14
Рис. 1.2. Зависимости между напряжениями и деформациями бетона при кратковременном загруже-
нии:
а — диаграмма «напряжения — деформации»; б — определение модуля упругости и модуля деформации; в —
влияние скорости нагружения и а деформации; г — деформации при ступенчатом нагружении; д— деформации
при повторных нагружениях; 1 — при нагружении; 2 — при разгрузке; 3 — зона упругих деформаций; 4 —
зона пластических деформаций; 5 — касательная; 6 — секущая; 7 — деформация при выдержке под нагрузкой
Упругие свойства бетона характери-
зуются коэффициентом упругости
V = Hei/eb = Zed (га + e₽z).	(1.2)
При кратковременном действии нагруз-
ки v = 0,45, а при длительном v = 0,1...
...0,15.
Полные деформации бетона характе-
ризуются модулем деформаций, числен-
но равным для каждого уровня напря-
жений тангенсу угла наклона касатель-
ной а. Угол а — величина переменная,
зависящая от уровня напряжений, ско-
рости нагружения и других факторов.
В расчетах железобетонных конструк-
ций принимается средняя величина мо-
дуля, численно равная тангенсу угла
наклону секущей оц к горизонтальной
оси (рис. 1.2, б).
Упруго-пластический модуль Eb,pi
меньше начального модуля упругости
бетона. Зависимость между ними имеет
вид:
Eb.pi = оь/гь = оь/(ее/ + epi) = vEb. (1.3)
Так как развитие пластических дефор-
маций зависит от многих факторов и
времени, то и упруго-пластический мо-
дуль является величиной переменной.
На пластические, а следовательно, и
полные деформации существенно влияет
скорость загружения бетона (рис. 1.2, в).
При мгновенном нагружении проявляют-
ся только упругие деформации. Чем мед-
леннее прикладывается нагрузка, тем
больше пластические деформации, раз-
вивающиеся за этот период, и тем мень-
ше величина Ebpi.
15
Рис. 1.3. Деформативность бетона:
а — предельная при растяжении; б — то же, при сжатии; в — то же, при изгибе; г — деформации ползучести
бетона при центральном сжатии; д — рост прогибов балок в результате ползучести бетона сжатой зоны; е —
линейная и нелинейная ползучесть; ж — влияние климатических условий на ползучесть; з — объемный харак-
тер усадки бетона; и — развитие усадки во времени; / — зона линейной ползучести; 2 — зона нелинейной пол-
зучести; 3 — при сухом и жарком климате; 4 — при нормальной влажности; 5 — при повышенной влажнос-
ти, ср > 70 %; 6 — первоначальный объем; 7 — деформации усадки; 8 — влияние изменения температуры и
влажности воздуха
Развитие пластических деформаций
хорошо проявляется при ступенчатом
нагружении, когда отсчеты по измери-
тельным приборам фиксируются дважды:
в момент приложения нагрузки и после
выдержки в течение нескольких минут
(рис. 1.2, г).
При повторных нагрузках до опреде-
ленного уровня напряжений на каждом
цикле реализуется часть пластических
деформаций, постепенно убывающая
(рис. 1.2, д). После нескольких циклов
бетон деформируется практически упру-
го, так как необратимые пластические
деформации уже проявились, а обрати-
мые еще не успели проявиться. При уве-
личении нагрузки характер деформиро-
вания повторится.
Предельные деформации бетона зави-
сят от многих факторов, но в первую оче-
редь от времени.
Относительные предельные деформа-
ции бетона при растяжении (предель-
ная растяжимость) невелики и изменя-
ются от 0,0001 до 0,00017 (рис. 1.3, д).
В расчетах обычно учитывается среднее
значение = 0,00015, что соответ-
ствует удлинению бетонного образца
длиной 1 м на 0,15 мм и напряжениям
в арматуре около 30 МПа.
Относительные предельные деформа-
ции бетона при сжатии (рис. 3, б) (пре-
16
дельная сжимаемость) значительно боль-
ше. В расчетах используются два значе-
ния при кратковременном действии
нагрузки — 0,002 и при длительном —
0,0025, что соответствует укорочению
бетонного образца длиной 1 м на 2 или
2,5 мм.
При внецентренном сжатии или при
изгибе в крайних волокнах предельные
деформации могут быть большими, по-
рядка еЬм = 0,0025...0,0045 (рис. 1,3, в).
Определение предельных деформаций не-
обходимо, так как от их значений зависит
диапазон совместной работы арматуры
с бетоном и эффективность использова-
ния арматуры.
Ползучестью бетона называется его
свойство проявлять неупругие деформа-
ции при длительном действии нагрузки.
Деформации ползучести определяются
напряжениями в бетоне и сопутствуют
упругим деформациям. Например, если
нагрузить бетонную призму длительной
сжимающей нагрузкой Ft, то в началь-
ный момент времени возникнут упругие
деформации (рис. 1.3, г), а затем,
в течение длительного периода, исчис-
ляемого годами, будут развиваться, по-
степенно затухая, деформации ползучес-
ти. Призма, укоротившаяся в момент
приложения сжимающей нагрузки, бу-
дет укорачиваться во времени на вели-
чину Дг. При растяжении же бетонный
образец в результате развития деформа-
ций ползучести будет удлиняться.
В изгибаемом элементе в результате
укорочения волокон сжатой зоны и
удлинения волокон растянутой увеличи-
вается начальный прогиб fei9 возник-
ший в момент приложения нагрузки
(рис. 1.3, д).
Ползучесть зависит от многих факто-
ров и определяется в основном деформа-
циями гелевой составляющей цементного
камня. Подробные сведения о ползучести
бетона и железобетона изложены в тру-
дах И. И. Улицкого и других авторов.
Характер развития деформаций пол-
зучести существенно зависят от уровня
нагрузки (рис. 1.3, г). Если внешняя
нагрузка не превышает 40...50 % разру-
шающей, то деформации пропорциональ-
ны напряжениям, а ползучесть называет-
ся линейной. При более высоких нагруз-
ках деформации растут значительно
быстрее напряжений и на них сущест-
венно влияет развитие микротрещин; в
этом случае ползучесть называется не-
линейной.
Температурно-влажностный режим
окружающей среды существенно изменяет
характер развития деформаций ползу-
чести (рис. 1.3, ж). В жарком и сухом
климате ползучесть развивается быстрее
и в более короткий период времени до-
стигает своего максимума. Во влажной
среде продолжительность деформации
ползучести значительно больше и дости-
гает максимума. Опыты показали, что за
три года реализуется примерно 85 %
полных деформаций ползучести.
Для вычисления полных деформаций
бетона с учетом фактора времени пред-
ложен ряд аналитических зависимостей,,
например:
t
+ C(t) — C (т) dx, (1.4)
где о0 — напряжение в бетоне в момент
загружения; Еи — модуль упругости бе-
тона в момент загружения; Е (т) — мо-
дуль упругости бетона в любой момент
времени; С — мера ползучести бетона,
С =	= qtIEb, здесь =
= ер/ (t)/eei — характеристика ползу-
чести.
Усадкой бетона называется его объем-
ное сокращение при твердении на возду-
хе (рис. 1.3, з). Усадка зависит от соста-
ва и структуры бетона и развивается не-
зависимо от возникающих напряжений.
Существенное влияние на усадку оказы-
вают водоцементное отношение, темпе-
ратурно-влажностный режим окружаю-
щей среды, продолжительность развития
деформаций и другие факторы. Усадка,
как и ползучесть, развивается в течение
длительного периода (рис. 1.3, и). Де-
формация усадки бетонов = 0,0003...
...0.0005; при расчете железобетонных
конструкций усадка бетона естественного
твердения = 0,0002...., 0003 с уче-
том сдерживающего влияния арматуры.
Усадка оказывает существенное влияние
на напряженное состояние железобетон-
ных конструкций, их трещиностойкость
и долговечность.
Деформации усадки можно уменьшать,
применяя безусадочные или расширяю-
17
щиеся цементы, повышая плотность бе-
тона, уменьшая водоцементные отноше-
ния и другими способами.
При твердении бетона в воде происхо-
дит разбухание, то есть увеличение объ-
ема. Деформации разбухания значитель-
но меньше деформаций усадки и при рас-
четах конструкций не учитываются.
1.3. Виды бетонов и особенности
их физико-механических свойств
Наиболее широко применяется тяже-
лый бетон, свойства которого были рас-
смотрены в параграфах 1.1 и 1.2.
Применяются также и другие виды
бетонов: мелкозернистый, силикатный,
крупнопористый, кислотостойкий, поли-
мерцементный, сталефибробетон.
Мелкозернистый бетон —
бетон плотностью не менее £>1800 на це-
ментном вяжущем и мелком заполните-
ле — песке. Он относится к группе тя-
желых бетонов, твердеющих в естествен-
ном состоянии или при тепловой обра-
ботке и атмосферном давлении (вид А
и Б) и в автоклаве (вид В) при давлении
насыщенного пара 0,8... 1,2 МПа. Мелко-
зернистый бетон имеет пониженное сцеп-
ление с арматурой и повышенную
усадку и ползучесть. Классы прочности
на сжатие бетона естественного тверде-
ния ВЗ,5...В40, а автоклавного — В15...
...В60. Начальный модуль упругости мел-
козернистого бетона на 20 % ниже, чем
равнопрочного тяжелого на крупном за-
полнителе. Мелкозернистый бетон ре-
комендуется применять для армирован-
ных и неармированных конструкций в
тех районах, где отсутствует крупный
заполнитель. Он предназначается также
для армоцементных и сталефибробетон-
ных конструкций.
Силикатный бетон — бетон
плотной структуры на известковых вя-
жущих и плотных или пористых запол-
нителях. Этот бетон твердеет в автокла-
вах, относится к группе тяжелых бето-
нов, его плотность 1700 кг/м3. Характе-
ризуется хорошим сцеплением с армату-
рой и надежной защитой ее от коррозии.
Начальный модуль упругости силикат-
ного бетона в 1,5...2 раза меньше, чем
равнопрочного тяжелого на цементном
вяжущем. Силикатный бетон имеет по-
ниженную усадку и ползучесть. Исполь-
зуется для изготовления сборных желе-
зобетонных конструкций. При экстре-
мальных условиях (повышенные атмо-
сферные осадки, агрессивные среды, ди-
намические нагрузки) его применение
ограничивается.
Крупнопористый бетон —
бетон крупнопористой структуры без
мелких заполнителей. Плотность и тепло-
проводность его ниже, чем бетона на тя-
желых заполнителях. Классы прочности
на сжатие не более В1,Ь. Рекомендует-
ся применять в районах, где нет пес-
ка. Этот бетон используется для конст-
рукций блочных и монолитных стен.
Ячеистые бетоны (газобетон,
пенобетон) — бетоны с искусственно соз-
данными порами, состоящие из затвер-
девшей смеси вяжущего (цемента, извес-
ти или смешанного вяжущего) и кремне-
земистого компонента (молотого песка
или золы). Твердеют в автоклавах или
при тепловой обработке и атмосферном
давлении. В отличие от тяжелого бетона
их структура менее плотная, поэтому
арматура конструкций должна быть за-
щищена от коррозии цементно-полисти-
рольным, цементно-битумным, битумно-
силикатным или другим покрытием.
Плотность ячеистых бетонов сравнитель-
но мала (600... 1200 кг/м3). Классы проч-
ности на сжатие для армированных кон-
струкций ВЗ,5...В10. Начальный модуль
упругости ячеистых бетонов в 2...3 раза
меньше равнопрочного тяжелого бетона.
Эти бетоны характеризуются значитель-
ными деформациями усадки (е^ =
= 0,0004...0,0006) и ползучести, поэтому
при безавтоклавной обработке возможны
трещины. Применяются для сборных
железобетонных ограждающих конструк-
ций гражданских и промышленных
зданий.
Легкие бетоны (керамзитобе-
тон, перлитобетон, аглопоритобетон,
шлакобетон, туфобетон) — бетоны плот-
ной, крупнопористой и поризованной
структуры. Применяемые для них вяжу-
щие — портландцемент, шлакопортланд-
цемент и их разновидности. Плотность
этих бетонов от 800 до 2200 кг/м8 в за-
висимости от вида заполнителя. Легкие
бетоны могут твердеть как в естествен-
ных условиях, так и при тепловой об-
работке. Классы прочности на сжатие
легких бетонов: плотных В2.5...В40,
18
поризованных В2,5...В7,5, крупнопори-
стых В1...В7,5. Начальный модуль уп-
ругости в 1,3...2,1 раза меньше равно-
прочного тяжелого бетона. Легкие бе-
тоны обладают повышенной усадкой и
ползучестью. Применяются в железобе-
тонных конструкциях (при плотной
структуре) наряду с тяжелыми бетонами
и для ограждающих конструкций (при
поризованной и крупнопористой струк-
туре).
Кислотостойкий бетон —
бетон плотностью не менее 2200 кг/м3.
Заполнители тяжелые, вяжущие (в за-
висимости от концентрации кислот): пуц-
цолановый портландцемент, шлаковый
портландцемент, жидкое стекло. Твер-
деет как в естественных условиях, так
и при тепловой обработке. Класс проч-
ности на сжатие и начальный модуль
упругости принимаются по данным для
бетона на тяжелых природных заполни-
телях. Применяется для конструкций
покрытий и перекрытий предприятий
химической промышленности, цветной
металлургии и подземных сооружений.
г Полимерцементный бе-
тон — бетон плотностью не менее 2200
кг/м3. Заполнители тяжелые, к цемент-
ному вяжущему в количестве 10...20 %
его массы добавляют растворимые смо-
лы, дивинилстирольный латекс, поли-
винилацетатную эмульсию. Добавки
улучшают сцепление с арматурой и по-
вышают предельную растяжимость и
прочность бетона, а также его коррози-
онную стойкость. Введение добавок спо-
собствует повышению ползучести, а при
повышенной влажности — замедлению
роста прочности бетона. Поэтому твер-
дение такого бетона должно происходить
в воздушно-сухой среде (без тепловой
обработки). Из-за повышенной ползу-
чести область применения этого бетона
в конструкциях ограничена.
Сталефибробетон — тяже-
лый бетон на крупном или мелкозернис-
том заполнителе, армированный корот-
кими отрезками стальной проволоки —
фибрами. Фибры могут быть прямоли-
нейные гладкие и с утолщением на кон-
цах, а также в виде колец, крючков,
петель, зигзагов. Изготавливаются они
из малоуглеродистой и углеродистой
стали, диаметром 0,2...0,4 мм и длиной
25...60 мм; Lid = 80... 120.
Объемный процент армирования фиб-
рами от 0,6 до 5 %. Крупность зерен
заполнителя 1...5ммилн г/э длины фибр.
Дискретное расположение фибр от 1,25
до 2,5 % в бетоне повышает его трещи не-
стойкость на 30...80 %. Прочность ста-
лефибробетона на осевое сжатие и рас-
тяжение по сравнению с обычным тяже-
лым бетоном увеличивается незначи-
тельно, а на растяжение при изгибе —
в 2...3 раза. Фибры эффективно повы-
шают прочность бетона при ударе, его
морозостойкость, водонепроницаемость,
то есть способствуют долговечности кон-
струкции.
В нашей стране разработаны и внед-
ряются в строительство напрягающие
цементы, вызывающие в бетоне в про-
цессе твердения разбухание — явление,
обратное усадке. Если в элементе из та-
кого бетона разместить арматуру, то
она при твердении бетона будет удли-
няться, то есть произойдет самонапря-
жение арматуры. Самонапряжение бу-
дет происходить в одном, двух или трех
направлениях в зависимости от распо-
ложения арматуры. Обжатие бетона в са-
монапряженных конструкциях может до-
стигать 0,6...4 МПа.
1.4. Классификация арматуры
и способы армирования
Основное назначение арматуры в же-
лезобетонных конструкциях — воспри-
нимать растягивающие напряжения,
но арматура устанавливается и в сжатой
зоне бетона для повышения прочности и
надежности конструкций. В строитель-
стве применяются разные виды арматуры»
и различные способы армирования желе-
зобетонных конструкций.
Виды арматуры. Арматура классифи-
цируется по функциональному назначе-
нию и по способу изготовления.
По функциональному на-
значению арматура бывает рабочая'
(продольная и поперечная), площадь се-
чения которой определяется по расчету,
монтажная (конструктивная или техно-
логическая) и распределительная (рис.
1.4, о). Рабочая арматура может быть
ненапрягаемой и напрягаемой. Монтаж-
ная арматура воспринимает усилия, не-
учитываемые расчетами: от усадки бето-
на, температурных воздействий и др.
19
a
Рис. i.4. Армирование железобетонных конструкций:
с, б — сварными сетками: в — вязаной арматурой из отдельных стержней; г — сварными каркасами; д — жест-
кой арматурой; е — напрягаемой стержневой арматурой; ж — то же. проволочной; з — семи проволочный
канат 0 15К7; и — сечение канала с арматурным пучком из 25 проволок 0 5 мм. I — арматура рабочая; 2
то же, распределительная; 3 — тоже, монтажная: 4 — петли для подъема; 5 — продольная рабочая арматура;
6 — жесткая арматура; 7 — поперечная арматура, 8 — врматурные коротышн в анкере
Кроме того, она используется для обес-
печения проектного положения рабочей
арматуры. Распределительная арматура
распределяет усилия между рабочими
стержнями.
По способу изготовле-
ния арматура может быть горячека-
таной, холоднотянутой и термически
упрочненной, апо виду поверх-
ности — гладкой или периодического
профиля. Ребра, рифы или вмятины на
поверхности проволоки улучшают сцеп-
ление с бетоном.
Способы армирования. Конструкции
могут быть армированы сварными кар-
касами и сетками, вязаной арматурой из
отдельных стержней, жесткой армату-
рой из прокатных профилей, проволоч-
ной, канатной или пучковой напрягае-
мой арматурой (рис. 1.4, б,..., и).
При проектировании конструкций не-
обходимо знать помимо прочности и
другие свойства сталей: деформатив-
ность, свариваемость, хладноломкость,
стойкость при усталостном разрушении,
коррозионную стойкость, динамическое
упрочнение. Эти свойства изучаются в
курсе «Металлические конструкции».
Наиболее индустриальным способом
является армирование железобетонных
20
Рис. 1.5. Сварные каркасы и сетки:
а — армирование монолитного ребристого перекрытия: б — рулон-
ная сетка с продольной рабочей арматурой: в — плоская сетка"с ра-
бочей арматурой в двух направлениях: — сечения плоских и про-
странственных каркасов; / — продольная рабочая арматура: 2 —
то же. поперечная: 3 — рабочая арматура плиты: 4 — распредели-
тельная: 5 — монтажная л — хомуты
конструкции сварными каркасами и сет-
ками. При этом стержни соединяют друг
с другом точечной сваркой, что позво-
ляет применять автоматические и полу-
автоматические сварочные агрегаты. На
рис. 1.5, а показано армирование фраг-
мента монолитного ребристого пере-
крытия сварными сетками и карка-
сами.
Сварные сетки могут быть рулонными
с рабочей арматурой продольной или по-
перечной из проволоки диаметром 3...
... 5 мм (рис. 1.5, б). Рабочая попереч-
ная арматура может быть диаметром
6...9 мм. Диаметры стержней распре-
делительной арматуры 3...5 мм. При-
меняются и плоские сетки с рабочей
арматурой в двух направлениях диамет-
ром 3...9 мм (рис. 1.5, в). Размеры рулон-
ных сеток: ширина b 3,5 м, длина ис-
ходя из массы рулона (100... 150 кг);
плоских: b = 2,5 м, I = 9 м. Основные
параметры (шифр) сетки	(Б
числителе шаг продольных и поперечных
стержней и соответственно их диаметры;
в знаменателе — общие размеры между
осями крайних стержней). Сварные кар-
касы изготавливаются плоскими или
объединяются в пространственные при
помощи монтажных стержней (рис.
1.5, г). Продольные рабочие стержни
размещаются в один или два ряда, с од-
ной или двух сторон поперечных стерж-
ней. Одностороннее расположение про-
дольной и поперечной арматуры по ус-
ловиям контактной точечной электро-
сварки и обеспечения сцепления с бето-
ном лучше.
Минимальный размер концевых вы-
пусков продольных и поперечных стерж-
ней в сварных сетках и каркасах должен
быть С 0,5dj + d2 или С 0,5d2 +
+ dT и не менее 20 мм.
Допускается использование вязаной
арматуры, состоящей из отдельных про-
дольных и поперечных стержней (хому-
тов), а иногда и из отогнутых стержней,
соединяемых в местах пересечения вя-
зальной проволокой (рис. 1.6, а). Этот
метод армирования требует больших за-
трат ручного труда.
В случае применения вязаной армату-
ры исключается появление концентра-
ции напряжений в зонах точечной свар-
ки, а также устраняется опасность
21
Рис. 1.6. Армирование конструкций отдельными стержнями:
д — вязаный арматурный каркас; б — колонна со спиральной арматурой] 1 — вязальная проволока; 2 — спи-
ральная арматура; 3 — продольная арматура
гережега поперечных стержней, что на-
блюдается в сварных изделиях.
Применение напрягаемой арматуры
устраняет один из главных недостатков
железобетона — образование при экс-
плуатации трещин в растянутой зоне или
уменьшает их чрезмерное раскрытие.
Принцип предварительного напряже-
ния состоит в следующем. Арматура
предварительно напрягается, конструк-
ция бетонируется, после чего арматура
обрезается. Стремясь сократиться, ар-
матура обжимает бетон той зоны, кото-
рая растягивается в процессе эксплуа-
тации. Трещины в таких конструкциях
образуются после погашения усилий об-
жатия и достижения бетоном предела
прочности на растяжение Rbt- Предва-
рительная деформация арматуры при на-
тяжении увеличивает диапазон совмест-
ной работы бетона и арматуры без об-
разования трещин.
Конструкции длиной до 12 м целесо-
образно армировать стержневой арма-
турой, так как стержни выпускаются
длиной до 13,2 м. В этом случае стыко-
вать рабочую арматуру не требуется.
При длине конструкции более 12 м сле-
дует использовать проволочную арма-
туру класса Вр-П или семи проволочные
канаты класса К-7.
Вследствие внецентренного обжатия
элемента несимметричной арматурой на
одной из граней его сечения возникают
растягивающие напряжения, которые мо-
гут привести к образованию трещин. Ес-
ли появление трещин в зоне, сжатой в
стадии эксплуатации, не допускается,
то необходимо устанавливать напрягае-
мую арматуру, то есть применять двой-
ное напряженное армирование (рис.
1.4, ж).
Для армирования конструкций при-
меняется также жесткая арматура (про-
катные профили из стали СтЗ), которая
используется как несущий каркас, вос-
принимающей нагрузки от подвесной
опалубки, свежеуложенного бетона и
монтажные (рис. 1.4, г).
Тонкостенные армоцементные кон-
струкции армируют сварными или тка-
ными сетками из проволоки диаметром
0,7... 1,2 мм с ячейкой 6...12,5 мм.
В некоторых конструкциях, например,
в железобетонных трубах, в сжатых ко-
лоннах при небольших эксцентрисите-
тах — рис. 1.6, б, эффективно исполь-
зуется спиральное армирование.
Изучается также возможность исполь-
зования трубобетона — разновидности
железобетона, арматурой которого яв-
ляется тонкостенная стальная труба,
заполняемая бетоном и имеющая с ним
сцепление.
1.5.	Классификация
арматурных сталей и их применение
Основными характеристиками армату-
ры является ее прочность и деформатив-
ность. которые зависят от состава стали
и технологии ее изготовления.
22
Стали бывают мягкие, имеющие ярко
выраженную площадку текучести, и
твердые, деформирующиеся вплоть до
разрушения без значительных пластиче-
ских деформаций.
Арматурные стали делятся на классы
в зависимости от марки, химического со-
става и свойств при одинаковой проч-
ности. В качестве ненапрягаемой арма-
туры применяется стержневая арматура
классов A-I, A-1I, A-III, Ат-Шс и про-
волочная класса Вр-I. В класс А-Ш,
например, входят две марки стали: 25Г2С
и 35ГС. Кремнемарганцовистая низко-
легированная сталь 25Г2С содержит око-
ло 0,25 % углерода (первая цифра),
легирована марганцем (буква Г), содер-
жание которого может достигать 2 %
(вторая цифра) и кремнием (буква С —
силициум). Аналогично обозначение мар-
ки стали 35ГС, содержащей больше уг-
лерода.
Основной рабочей арматурой кон-
струкций без предварительного напряже-
ния является арматура классов А-Ш,
Ат-Шс — стержневая горячекатаная пе-
риодического профиля диаметрами 6.,.
...40 мм из стали марок 25Г2С или 35ГС.
Временное сопротивление арматуры
класса А-Ш равно 600 МПа, предел те-
кучести не ниже 400 МПа, относитель-
ное удлинение при разрыве 14 %. В ка-
честве рабочей может также применять-
ся горячекатаная арматура периодичес-
кого профиля класса А-П диаметром
10...40 мм с временным сопротивлением
500 МПа, пределом текучести 300 МПа
и удлинением при разрыве до 19 %.
Гладкая горячекатаная арматура из
стали класса A-I используется для по-
перечной рабочей, конструктивной и
монтажной арматуры, а также для мон-
тажных петель. Выпускается диаметром
6...40 мм, имеет минимальный предел
текучести 240 МПа и удлинение при раз-
рыве до 25 %.
Холоднотянутая низкоуглеродистая
периодического профиля проволока Вр-1
диаметром 3, 4 и 5 мм предназначена
для сварных сеток и поперечной арматуры
сварных каркасов. Временное сопротив-
ление проволоки 525...550 МПа, площад-
ки текучести эта сталь не имеет.
Для армирования предварительно на-
пряженных конструкций используется
стержневая горячекатаная легирован-
ная арматура периодического профиля
классов A-IV, A-V, А-VI, Ат-IVc, At-V,
At-VI, At-1Vk, At-Vck, At-VIk диаметра-
ми от 10 до 25 мм. Буква «т» обозначает,
что сталь этого класса подвергнута терми-
ческому или термомеханическому упроч-
нению; буква «с» указывает на возмож-
ность стыкования стержней арматуры
сваркой, а буква «К» — на повышен-
ную стойкость коррозионного растрески-
вания. В класс A-IV входят марки 80С
и 20 ХГ2Ц (буква X — хром, буква
Ц — цирконий). Временное сопротив-
ление арматуры этих классов изменяет-
ся в пределах 900... 1200 МПа, предел
текучести — 600... 1000 МПа, удлинение
при разрыве 6...8 %. Эти стали не имеют
площадки текучести. Допускается при-
менение в качестве напрягаемой арма-
туры стали класса А-Шв, которая
упрочнена вытяжкой. Указанные стали
имеют одинаковый рисунок периодичес-
кого профиля, поэтому, чтобы их разли-
чать, торцы окрашивают несмываемой
краской различного цвета.
Наиболее эффективны для напряжен-
ных конструкций высокопрочная угле-
родистая холоднотянутая термически уп-
рочненная гладкая проволока класса
В-II и проволока периодического профи-
ля класса Вр-П диаметром 3...8 мм. Вре-
менное сопротивление проволоки 1900...
...1300 МПа в зависимости от диаметра,
удлинение при разрыве 4...6 %. При
этом меньшему диаметру соответствует
большая удельная прочность, так как
при протяжке наибольшее упрочнение
получает поверхностный слой проволо-
ки.
Из проволоки В-II изготавливают кана-
ты, чаще всего семипроволочные класса
К-7 диаметром 4,5...15 мм (рис. 1.4, з),
удлинение которых при разрыве дости-
гает 15 %. Для большепролетных кон-
струкций используют многопрядные ка-
наты или пучки из высокопрочной про-
волоки. Диаграммы зависимости os =
= f (es) для различных арматурных ста-
лей показаны на рис. 1.7. Как видно
из диаграмм, повышение прочности ар-
матурных сталей сопровождается сни-
жением удлинения при разрыве.
Для армирования конструкций также
может при мен яться сте кло пл асти кова я
арматура. Она имеет временное сопро-
тивление до 1800 МПа, но низкий модуль
23
Рис. 1.7. Прочность и деформативность арматуры
различных классов
жений в арматуре,
Ът ==
(1.5)
но не менее lan = kand.
Здесь = 0,7 и 0,5; ДАСП =11 и 8;
'кап = 20 и 12; 1ап не менее 250 и 200 мм
(первые значения относятся к растяну-
той арматуре в растянутом бетоне, вто-
рые — к сжатой или растянутой арма-
туре в сжатом бетоне).
При сжатии стержня необходимая дли-
на анкеровки уменьшается, так как диа-
метр арматуры увеличивается в резуль-
тате поперечного расширения стали (рис.
1.8, 6).
При выдергивании стержня из бетона
сначала максимальные напряжения сцеп-
ления будут вблизи наружной грани
(эпюра 1 рис. 1.8, в). С ростом усилия
по мере нарушения сцепления между
бетоном и арматурой эпюра напряжений
смещается, занимая положения 2 и <?,
что может привести к выдергиванию
стержня из бетона. Необходимое среднее
значение сцепления, обеспечивающее ан-
керовку стержня, определяется из ра-
венства
откуда
упругости — 45 000 МПа, что вызывает
необходимость предварительного напря-
жения этого вида арматуры.
1.6.	Совместная работа
стальной арматуры с бетоном
Одним из условий надежности железо-
бетона. как указывалось в параграфе
0.1, является совместная работа арма-
туры с бетоном. Она обусловлена равен-
ством деформаций арматуры и бетона
ц = в сжатой, а также в растянутой
зонах до момента образования трещин.
Это равенство сохраняется и после об-
разования трещин на участках между
ними вплоть до разрушения.
Чтобы выдернуть или разорвать забе-
тонированный стержень в затвердевшем
бетоне, необходимо приложить опреде-
ленную силу F (рис. 1.8, о). Длина ан-
керовки арматурных стержней 1ап (дли-
на их закрепления в бетоне), обеспечи-
вающая достижение расчетных напря-
где со — коэффициент полноты эпюры
сцепления; и — периметр стержня.
Сцепление зависит от трех факторов:
склеивания арматуры с бетоном, усилия
трения арматуры о бетон, вызываемого
усадочными деформациями, механичес-
кого зацепления арматуры в бетоне. Рас-
смотрим влияние и роль каждого из этих
факторов.
Гель цементного камня обладает клею-
щей способностью и при твердении склеи-
вает металл с бетоном. Чтобы оторвать
металлическую пластину от поверхности
затвердевшего бетона, необходимо при-
ложить силу F (рис. 1.8. г). При изготов-
лении железобетонных конструкций в
металлической опалубке поверхность ее
смазывают, чтобы предотвратить склеи-
вание бетона с формой. Прочность склеи-
вания невелика — 0,2...0,5 МПа.
При твердении бетона развиваются де-
формации усадки, бетон уменьшается в
объеме и обжимает арматуру (рис. 1.8, д).
Чем больше это обжатие, тем большие
24
Рис. 1.8. Сцепление арматуры с бетоном:
а — при выдергивании стержня: Ь — то же, при продавливании; в — последовательность изменения эпюры
напряжений в бетоне при выдергивании стержня (/. 2, ЗУ, г — сцепление арматуры, обусловленное склеиванием
стали с бетоном; д — то же, обжатием арматурного стержня бетоном, вызванным усадкой; е — то же, механи-
ческим зацеплением прн гладкой арматуре; ж — то же, периодического профиля; з — то же, в сварных сетках
и каркасах: 4 — арматурный стержень; 5 — срезаемый бетон
силы трения приходится преодолевать
при перемещении арматуры относитель-
но бетона. Сопротивление сдвигу ар-
матуры, вызванное усадкой бетона, со-
ставляет примерно 10...15 % от общего
сцепления.
Даже сравнительно гладкая поверх-
ность арматуры имеет неровности, запол-
няемые бетоном. При сдвиге стержня
необходимо приложить усилие, способ-
ное срезать бетон, заполнивший неров-
ности по периметру арматуры. Чем боль-
ше неровности на поверхности арматуры,
тем больше объем срезаемого бетона и
тем больше усилие выдергивания (рис.
1.8, е).
Для улучшения сцепления армату-
ры с бетоном ее поверхность делается
25
ребристой, то есть создается периодиче-
ский профиль (рис. 1.8, ж). Вся стержне-
вая арматура классов А-Ш и выше имеет
два продольных ребра и поперечные реб-
ра, расположенные «елочкой», а у арма-
туры класса А-II ребра расположены по
трехзаходной винтовой линии.
Наиболее гладкая поверхность у хо-
лоднотянутой и высокопрочной про-
волоки В-II, вследствие чего у нее
малое механическое зацепление. Про-
волоку Вр-I рекомендуется применять
в основном в сварных сетках и каркасах,
где поперечные стержни, соединяемые
точечной сваркой, являются анкерами,
обеспечивающими механическое зацеп-
ление стержней, к которым они прива-
рены (рис. 1.8, з). Для улучшения сцеп-
ления с бетоном холоднотянутая прово-
лока выпускается периодического про-
филя, получаемого сплющиванием ци-
линдрической поверхности с заданным
шагом вмятин (классы Вр-I; Вр-П).
1.7.	Анкеровка
и стыкование арматуры
Анкеровка арматуры предотвращает
ее проскальзывание в бетоне и обеспечи-
вает совместную работу бетона и стали.
Особенно она важна у крайних опор и в
узлах стержневых конструкций, где воз-
можно выдергиваниие из бетона стерж-
ней растянутой рабочей арматуры
(рис. 1.9, а). Анкеровка обеспечивается
за счет сцепления бетона с арматурой.
Длина зоны анкеровки арматуры, то
есть расстояние от начала стержня до
сечения, в котором он учитывается с
полным расчетным сопротивлением, оп-
ределяется по формуле (1.5).
Если на прямом участке конструктив-
но нельзя обеспечить длину зоны анке-
ровки 1ап, стержень отгибают на 90° по
дуге круга радиусом не менее 5d. Длина
прямого участка должна быть не менее
0,5/ил» а на отогнутом участке устанав-
ливается дополнительная поперечная ар-
матура, препятствующая разгибанию
стержня (рис. 1.9, б).
Для анкеровки гладкой арматуры
(класс A-I) на концах растянутых стерж-
ней устраиваются крюки (рис. 1.9, в)
на концах арматуры периодического про-
филя, при недостаточной длине зоны
анкеровки выполняются «лапки» под уг-
лом 90°, так как при загибе крюка воз-
можен хрупкий излом стержня (рис.
1.9, г).
Надежная анкеровка растянутой ар-
матуры обеспечивается петлями. В этом
случае оба анкеруемых стержня должны
быть растянуты одинаково. В пределах
петлевого анкера предусматривается по-
перечное армирование, повышающее
прочность бетона на выкалывание и на
местное сжатие (рис. 1.9, б). Петлевые
анкера применяются в сборно-монолит-
ных конструкциях, образуя петлевые
стыки арматуры (рис. 1.9, е).
На крайних свободных опорах плит
анкеровка продольных стержней в свар-
ных сетках обеспечивается точечной
сваркой поперечных стержней, которых
по длине анкеровки должно быть не
менее двух, а их диаметр dan > 0,3d
(рис. L10, а).
В сварных каркасах анкеровка глад-
кой продольной растянутой арматуры
обеспечивается постановкой не менее
двух поперечных стержней диаметром
dan > 0,5d (рис. 1.10, б). Арматура пе-
риодического профиля заводится за
грань свободной опоры элемента на 5d
в плитах и на I0d в балках.
Возможно применение специальных
анкеров в виде пластинок круглой и
квадратной формы, арматурных коро-
тышей, привариваемых на торце стерж-
ня. Используют также гайки, навинчи-
ваемые на конец стержня, цилиндричес-
кие шайбы, обжимаемые до развития в
них пластических деформаций (рис.
1.10, в, г). Широко применяются в ка-
честве анкеров высаженные головки на
арматурных стержнях, формируемые при
разогреве участка стержня током (рис.
1.10, б).
При эксплуатации конструкций в на-
прягаемой арматуре возникают значи-
тельные растягивающие напряжения, а
в момент отпуска арматуры и обжатия
бетона прочность его часто ниже проект-
ной. Поэтому анкеровка напрягаемой
арматуры значительно повышает проч-
ность, надежность и долговечность кон-
струкций.
Если конструктивно обеспечена дли-
на зоны передачи напряжений 1Р напря-
гаемой стержневой и проволочной ар-
матуры периодического профиля, а так-
же арматурных канатов класса К-7, то
26
0,5 lon
Рис. 1.9. Анкеровка растянутой арматуры:
а — выдергивание арматуры у крайней опоры при недостаточной длине анкеровки; б — обеспечение анкеровки
отгибом стержня; в — крюками на концах гладких стержней; г — лапками на концах стержней периодического
профиля; д — петлевым анкером; е — то же, в сбор но-монолитных конструкциях; / — дополнительные хомуты,
препятствующие разгибанию стержня; 2 — анкеруемый стержень; 3 — поперечная арматура не менее 2 0 6;
4 — бетон замоноличнаання
устройство специальных анкеров в бето-
не не требуется, так как анкеровка обес-
печивается сцеплением арматуры с бето-
ном.
Длина зоны передачи напряжений оп-
ределяется по формуле
Ip = i^pIRbp + Ккр) d, (1.7)
где ор принимается равной большей из
величин jRs и Ор с учетом потерь Oj...o5;
коэффициенты сор и ДХР принимаются
по табл. 23 (28) [6]; для стержневой ар-
матуры сор = 0,3 и ДХР = 10; для про-
волочной и канатов <др = 1,25... 1,8 и
ДХР = 25...60 (в зависимости от диа-
метра).
Если длина 1Р не обеспечивается, либо
в зоне передачи напряжений с арматуры
на бетон образуются трещины, необхо-
димы анкерные устройства. Так, для
арматуры класса A-V могут применять-
ся высаженные головки (рис. 1.10, б)
или привариваться на концах стержней
арматурные коротыши. Стержни из тер-
мически упрочненной стали классов
Ат-IV, At-V и At-VI анкеруются обжим-
ными шайбами.
При натяжении арматуры на бетон на
концах стержней из стали классов A-IV,
A-V привариваются встык коротыши с
резьбой и анкеровка производится шай-
бами и гайками (рис. 1.10, е).
27
ж
Рис. 1.10. Анкеровка арматуры:
а — сварных сеток на крайних свободных опорах; б — сварных каркасов; в — стержневой шайбами; г — то же,
закладными деталями; д — высаженными головками; е— напрягаемой стержневой прн натяжении на бетон;
ж — то же, проволочной в пучках; з — сетчатое косвенное армирование в зоне передачи напряжений напрягае-
мой арматурой: и — то же, спиральное; 1 — сварка; 2 — шайба: 3 — стержень; 4 — коротыш с резьбой: 5 —
ганка; 6 — пучок проволок; 7 — конусная пробка; 8 — стальная опорная плнта; 9 — колодка; 10 — патрубок
для инъекции раствора; 11 — напрягаемая арматура; 12 — сетка; 13 — спираль
Проволочная арматура в пучках ан-
керуется конусными пробками (рис.
1.10, ж).
В предварительно напряженных кон-
струкциях при продольном обжатии бе-
тона возникают поперечные растягиваю-
щие напряжения, которые могут вызвать
продольные трещины, значительно ухуд-
шающие анкеровку напрягаемой арма-
туры. Поэтому на концевых участках в
зоне передачи напряжений применяют
косвенное армирование в виде сварных
сеток, спиралей или изогнутых стержней
(рис. 1.10, з, и).
Арматурные стержни и сварные ру-
лонные сетки стыкуются электросваркой
или нахлесткой стержней и сеток. Стерж-
ни стыкуют внахлестку, перепуская их
на величину / 1ап, определяемую по
формуле (1.5) при равной 0,9 и 0,65
для стержней периодического профиля
и сдал» равной 1,55 и 1 для гладких;
соответственно равна 20 и 15. На концах
горячекатаных гладких стержней класса
A-I загибают крюки, на длине стыка
ставят дополнительную поперечную ар-
матуру. площадь которой должна быть
не менее 50 % площади стыкуемой ар-
матуры (рис. 1.11, а). Количество стыкуе-
мой в сечении арматуры должно быть
не более 50 % всей арматуры при стерж-
нях периодического профиля и не более
25 % — при гладких стержнях класса
А-1. В центрально растянутых стерж-
невых элементах стыкование рабочей
арматуры внахлестку не допускается.
Длина нахлестки сеток I в направле-
нии рабочей арматуры определяется рас-
четом (рис. 1.11, б). Если рабочая арма-
тура сеток периодического профиля
класса A-III, то поперечные стержни в
зоне стыка не ставятся. Длина нахлест-
28
6d-A-1 и A-1J
6d-A-i uA-lJ
III IIННЖ+НП1111IIIIIIIII1Ж
Рис. 1.11. Стыкование стержней и сеток внахлестку и стержней сваркой:
а — стержней; б — сеток в направлении рабочей арматуры: в — то же, в направлении распределительной ар-
матуры; г — стыкование стержней сваркой встык; д — ванной сваркой; е — с накладками при односторонних
швах; otc — то же, при двусторонних швах; з — внахлестку при односторонних швах: 1 — дополнительные хо-
муты площадью не менее половины площади стыкуемой арматуры: 2 — вязальная проволока; 3 — рабочая ар-
матура; 4 — распределительная арматура
ки сеток в направлении распределитель-
ной арматуры 50 или 100 мм в зависи-
мости от диаметра распределительной
арматуры (рис. 1.11, в).
Контактной сваркой стыкуются стерж-
ни при изготовлении каркасов из арма-
туры классов A-I, А-II, А-Ш диаметром
10...40 мм или при заготовке предвари-
тельно-напряженной арматуры классов
A-IV, A-V, Ат-IVc, At-Vck диаметром
10...32 мм (рис. 1.11, г). Стержни
диаметром 20...40 мм при монтаже сбор-
ных железобетонных конструкций со-
единяются ванной сваркой (рис. 1.11, 5).
Практикуется также стыкование арма-
туры с накладками из стержней, од-
нако эти стыки не всегда размещаются в
опорных сечениях конструкций и ухуд-
шают условия бетонирования (рис. 1.11,
е.. .з).
В настоящее время разрабатывается
способ стыкования сжатых стержней
29
периодического профиля соединением их
стальной перфорированной трубкой, в
отверстия которой при бетонировании
попадает бетон.
1.8.	Влияние усадки бетона
на деформации и напряжения
в железобетонных конструкциях
Большинство бетонов при твердении
(параграф 1.2) подвержены усадке, то
есть укорочению во всех трех измерени-
ях. Если размеры бетонного элемента
невелики, то деформации усадки разви-
ваются равномерно и свободно и усадка
бетона не вызывает внутренних на-
пряжений, называемых собственными.
В больших же бетонных массивах, напри-
мер при гидротехническом строительстве,
усадочные деформации наиболее интен-
сивно развиваются в поверхностных зо-
нах. Ядро бетонного массива сопротив-
ляется укорочению наружных слоев,
задерживает их развитие и уменьшает де-
формации усадки. Это приводит к воз-
никновению растягивающих напряже-
ний в поверхностных зонах бетона, а из
условия равновесия следует, что внут-
ренние слои бетона испытывают при этом
сжатие (рис. 1.12, а).
Под действием усадочных напряжений
на поверхности элементов могут обра-
зоваться трещины. Для ограничения
ширины их раскрытия ставится противо-
усадочная арматура.
Рассмотрим процесс развития усадоч-
ных деформаций в статически неопре-
делимой раме с низким процентом арми-
рования, влиянием которого можно пре-
небречь (рис. 1.12, б). В результате де-
формаций усадки ригель рамы стремится
сократиться, однако стойки рамы пре-
пятствуют этой деформации. Укороче-
ние ригеля будет меньше, чем при сво-
бодной усадке, а в его сечениях возник-
нут собственные растягивающие напря-
жения. Усилие в ригеле вызовет сбли-
жение стоек, их изгиб и возникновение
77777777777777777777777777777/
а
Рис. 1.12. Деформации и напряженное состояние в конструкциях, вызываемые усадкой бетона:
Л — в массиве: б — в железобетонной раме; в — в бетонной и железобетонной колонне при симметричном арми-
ровании; г — при несимметричном армировании элемента; / — сжатая зона бетона; 2 — растянутая зона; 3 —
усадочные трещины в бетоне
30
как сжимающих, так и растягивающих
напряжений в бетоне стоек.
Следовательно, если деформации усад-
ки бетона развиваются свободно, они
максимальны для данного периода вре-
мени, а собственные напряжения не воз-
никают. Если же деформации усадки бе-
тона развиваются в стесненных условиях
из-за воздействия каких-либо связей, то
деформации усадки уменьшаются по
сравнению со свободной усадкой, но в
бетоне возникают собственные напря-
жения.
В железобетонных конструкциях ар-
матура является внутренней связью,
задерживающей развитие деформаций
усадки бетона и снижающей их пример-
но в 1,5...2 раза. Но бетон с арматурой
работают совместно, то есть es = efc, по-
этому и в арматуре и в бетоне возникают
собственные напряжения, вызванные
усадкой бетона.
Рассмотрим влияние усадки бетона на
деформации бетонной и железобетонной
колонн с симметричным армированием
(рис. Litre). Деформации в бетонной
колонне развиваются свободно и дости-
гают величины В железобетонной
колонне деформации усадки бетона раз-
виваются в стесненных условиях, вы-
званных сдерживающим влиянием ар-
матуры, и достигают лишь величины
Л$л.г < Ash- Деформации арматуры
равны деформациям бетона, то есть Д, =
= Ash,r. Арматура работает в пределах
упругости, поэтому по деформациям
укорочения можно определить сжимаю-
щие напряжения в арматуре, вызванные
усадкой бетона. Но в сечении колонны
должны соблюдаться условия равнове-
сия, следовательно, если арматура сжа-
та, то бетон колонны растянут.
Определим растягивающие напряжения в бе-
тоне колонны, вызванные усадкой. Относитель-
ные деформации укорочения бетона и арматуры
es = е6 = Д5Л ГЦ.
Относительные деформации бетона» вызыва-
ющие его растяжение, равны разности деформаций
бетонного и железобетонного элементов:
£bt	(1.8)
Средние растягивающие напряжения в бето-
не от усадки
= гы^ы = ъыУы£ь- (1.9)
Сжимающие напряжения в арматуре

(МО)
Из условия равновесия собственных усилий
получим
= ^bt^bC*
откуда
Gs.sh =	= Gbt^- (I-11>
Следовательно, сжимающие напряжения в
арматуре от усадки бетона обратно пропорцио-
нальны коэффициенту армирования.
Из уравнения (1.9)
ebt = °trf/(vW£‘6)-
Из уравнений (1.10) и (1.11)
Eshj =	= сы!Е^.
Подставим эти значения в уравнение (1.8):
°ыКУыЕь) = Esh — °ц/Е$1Г’ или
откуда растягивающие усадочные напряжения
в бетоне
vbt + И
Если Приравнять “ ^bt,ser> ТО И3 Ф°РМУ“
лы (1.12) можно определить коэффициент армиро-
вания pi, при котором в элементе при заданном
значении е5Л будут появляться усадочные тре-
щины.
С увеличением нагрузки на колонну
растягивающие напряжения в бетоне от
усадки уменьшаются до нуля, а затем
переходят в сжимающие напряжения.
В арматуре колонны сжимающие напря-
жения от усадки бетона будут суммиро-
ваться с напряжениями от нагрузки,
что способствует лучшему использова-
нию прочности сжатой арматуры.
При несимметричном армировании
конструкций в сечениях усадочные де-
формации различны, элемент искривля-
ется в сторону меньших деформаций и
могут возникнуть двузначные эпюры соб-
ственных напряжений (рис. 1.12, г). В не-
армированной зоне деформации усадки
развиваются в свободных условиях и
достигнут е5л, а в армированной — в
стесненных условиях и равны е5/1(Л.
В арматуре возникают собственные
сжимающие напряжения, так как она
укорачивается, а в бетоне армированной
зоны — растягивающие. Различие
31
деформаций крайних волокон бетона вы-
зывает поворот сечений и искривление
железобетонного элемента, что приводит к
появлению сжимающих напряжений в
неармированной зоне.
В предварительно напряженных эле-
ментах напрягаемая арматура не пре-
пятствует укорочению бетона, усадочные
деформации которого достигают вели-
чины eSft. Укорочение бетона от усадки
сопровождается укорочением напрягае-
мой арматуры, что вызывает в ней сни-
жение растягивающих напряжений, то
-есть частичную потерю предварительного
напряжения. Если в напряженном эле-
менте имеется и ненапряженная арма-
тура, то она снижает усадку бетона и
потери предварительного напряжения.
1.9.	Влияние ползучести бетона
на деформации и напряжения
в железобетонных конструкциях
При росте деформаций ползучести бе-
тона в свободных условиях или росте
деформаций усадки напряжения не ме-
няются. В железобетонном элементе ар-
матура задерживает рост деформаций
ползучести и они развиваются в стеснен-
ных условиях, вызывая перераспределе-
ние напряжений между арматурой и бе-
тоном.
Если нагрузить железобетонную ко-
лонну постоянной длительной нагрузкой
Fh то в момент приложения нагрузки
колонна укоротится на величину Де/
(рис. I-13, а). Напряжения в бетоне
будут а в арматуре os. Через опре-
деленный промежуток времени t колонна
под влиянием ползучести бетона укоро-
тится на величину Л,. На такую же ве-
личину укоротится и арматура, рабо-
тающая совместно с бетоном. Арматура
работает в упругой стадии, поэтому на-
пряжения в ней возрастают и достигают
величины о5д (рис. 1.13, б). Но так как
внешняя длительная нагрузка осталась
постоянной, то для сохранения условий
равновесия в сечении напряжения в бе-
тоне должны уменьшиться до величины
сьл. Это приведет, как и в случае разви-
тия усадочных деформаций, к догруже-
нию арматуры во времени и к лучшему
использованию прочности арматурной
стали.
Определим напряжения в арматуре в любой
момент времени при известной деформации ползу-
чести из условия совместной работы арматуры и
бетона ew=esJ:
tb.t = <ЗьлНУ*ЕЬ> и es.? = as.Z/£S'
откуда
°5.« = СЬЛЕ^‘Е^ = °b.ta-Vl- (1.13)
Из условия равновесия сечения получим
Ft = °ьлАЬс + vsiAs = abtAbc 4- cb.eaAs/vt =
= сьлАЬс	(1.14)
Напряжение в бетоне в этот же момент времени
аьл = FtlAbc + aM/v<)-	(1.15)
Так как коэффициент упругости V/ =
ге1
=------:------со временем уменьшается по ме-
&ег
ре роста деформаций ползучести ?СГр(, то obt
также будет снижаться во времени.
В изгибаемых элементах под влиянием
ползучести бетона сжатые волокна будут
сокращаться во времени, а растянутые —
удлиняться. Это приводит к увеличению
прогиба ft до значения, превышающего
начальный прогиб fei в 2...5 раз (рис.
1.13, в).
В предварительно напряженных кон-
струкциях под влиянием ползучести бе-
тона напрягаемая арматура будет уко-
рачиваться. В результате, как и при раз-
витии деформаций усадки, произойдет
потеря части предварительного напря-
жения.
Отдельные элементы конструкций мо-
гут работать в условиях связанных де-
формаций, когда длина элемента после
приложения нагрузки остается постоян-
ной (рис. 1.13, г). Нагрузка вызывает в
бетоне напряжения и сопутствующие им
деформации ползучести: о\/ = ^tvtEb
(рис. 1.13, д). Но укорочения элемента
по условиям его работы не происходит.
Так как = const, а коэффи-
циент упругости vz уменьшается во вре-
мени, то напряжение в бетоне будет сни-
жаться. Процесс падения напряжений в
бетоне при длительном действии постоян-
ной нагрузки и неизменяемой длине эле-
мента называется релаксацией. При цент-
ральном сжатии релаксация характери-
зуется коэффициентом затухания
Нъл = ob.tlub = е~ч‘,	(1.16)
где / — время, сут; <р — характеристика
ползучести.
32
Рис. 1.13. Деформации и напряженное состояние в конструкциях, вызываемые ползучестью бетона:
а — в железобетонной колонне; б — график перераспределения напряжений между бетоном и арматурой ко-
лонны: в — в изгибаемом элементе; г — релаксация напряжений в бетоне н арматуре; д — график релаксации
напряжений; 1 — напряжения в арматуре; 2 — напряжения в бетоне
Уменьшение напряжений, или релак-
сация, при постоянной начальной дефор-
мации происходит также в арматуре в
результате развития в ней пластических
деформаций, зависящих от класса арма-
туры.
1.10.	Коррозия бетона
и железобетона
Одно из преимуществ бетона и желе-
зобетона — долговечность. Однако не-
благоприятное сочетание постоянных и
переменных нагрузок с воздействием
различных физико-химических процес-
сов среды вызывает коррозию бетона и
стальной арматуры, что может привести
к разрушению конструкций.
Вредными реагентами для бетона яв-
ляются: вода, чистая или содержащая
растворы солей и кислот, пары и влаж-
ные кислые газы, минеральные масла,
раствор сахара, отходы при переработке
мяса, продукты химических производств.
Статистика утверждает, что 50 % кон-
струкций промышленных зданий эксплу-
атируются в агрессивной среде различ-
ной степени и в последующие годы эта
цифра будет увеличиваться.
Внешние нагрузки, вызывая образо-
вание трещин в бетоне железобетонных
конструкций, ускоряют процесс корро-
зии бетона н арматуры.
Замораживание и оттаивание кон-
струкций с трещинами, заполненными
водой, приводит к разрушению защитного
слоя бетона. Давление внутри бетона
частично компенсируется соседними по-
рами, поэтому разрушение происходит
в первую очередь на поверхности, в уг-
лах и в ребрах конструкций.
Замерзание воды в порах бетона про-
исходит при температурах, значительно
ниже 0° С, так как эта вода обычно на-
сыщена известью и другими солями. Наи-
более быстро разрушаются бетоны по-
ристой структуры, имеющие небольшую
прочность, сильно насыщенные водой.
Морозостойкость бетона определяется
количеством циклов замораживания
зз
и оттаивания в водонасыщенном состо-
янии без заметного снижения его проч-
ности и нарушения структуры.
Причиной коррозии бетона является
также выщелачивание, вызываемое уда-
лением водой извести, выделяющейся
при реакциях гидролиза. Однако этот
вид коррозии опасен только при непре-
рывной фильтрации воды через стенки
плотин, резервуаров, труб (при порис-
той структуре бетона). Действие щелоч-
ных растворов может привести к времен-
ному упрочнению бетона, однако затем
наступает сравнительно быстрое его раз-
рушение.
Наиболее опасной является коррозия
бетона под действием кислот или влаж-
ных кислых газов, чаще всего встречаю-
щихся при эксплуатации промышлен-
ных зданий. Кислоты вступают в реак-
ции с составляющими цементного камня
и образуют растворимые кальциевые со-
ли. Хлорид или сульфат кальция образу-
ют рыхлые и нестойкие включения, лег-
ко выщелачиваемые водой.
Коррозия бетона обычно развивается
под влиянием нескольких одновременно
действующих факторов.
Для предотвращения или замедления
коррозии бетона следует применять бе-
тоны на цементах, менее подвергающих-
ся воздействию данного вредного реаген-
та. Общими требованиями являются при-
менение прочных бетонов с плотной
структурой, соблюдение технологии их
приготовления, укладки в формы и ухо-
да в период твердения. Главным требо-
ванием является применение жестких бе-
тонных смесей с водоцементным отноше-
нием В/Ц = 0,3...0,4, так как только 20 %
воды (по массе цемента) химически свя-
зывается при гидратации клинкера, ос-
тальная же вода при твердении бетона
образует поры в цементном камне.
Наиболее плотный бетон получается
при фракционированных высокопрочных
щебне и песке. Образование раковин, по-
ристости и расслоения бетона недопусти-
мо с точки зрения его долговечности.
Достаточно эффективная защита бето-
на от коррозии достигается окраской по-
верхности, обмазкой, оклейкой или про-
питкой защитными материалами. Успеш-
но защищается бетон полиэтиленовыми
листами с анкерами, закрепляемыми при
бетонировании.
Коррозия железобетона увеличивается
в условиях влажной среды, при которых
стальная арматура корродирует быстрее.
В обычных условиях скорость коррозии
арматуры составляет 0,1 мм в год, при
неблагоприятных условиях до 1 мм. Объ-
ем прокорродировавшего металла в 2...3
раза больше, чем до коррозии, поэтому
по периметру арматуры создается ра-
диальное давление, вызывающее обра-
зование продольных трещин и откол за-
щитного слоя бетона. Значительную
опасность представляет также электро-
коррозия арматуры под влиянием блуж-
дающих токов.
В нормальных условиях эксплуатации
защита арматуры от коррозии внутри
бетона обеспечивается щелочной средой
(гидроксид кальция). Следует избегать
добавки в бетон солей хлоридов, особен-
но при армировании конструкций высо-
копрочной проволокой.
На заводах железобетонных конструк-
ций и на строительных площадках не-
обходимо обеспечивать условия хране-
ния арматуры, исключающие возмож-
ность коррозии, которая может продол-
жаться внутри бетона. Особенно опасна
коррозия арматуры в силикатных, ячеи-
стых бетонах, бетонах на пористых за-
полнителях.
Большое значение для гарантирования
долговечности арматуры железобетон-
ных конструкций имеет защитный слой
бетона достаточной толщины и плот-
ности.
Глава II
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ СОПРОТИВЛЕНИЯ
ЖЕЛЕЗОБЕТОНА И МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
11.1.	Значение опытных данных
для теории расчета
железобетонных конструкций
1Железобетон состоит из двух различ-
ных по физико-механическим свойствам
материалов: стальной арматуры — уп-
ругого материала и бетона — упруго-
пластичного материала, не подчиняюще-
гося основному закону сопротивления
материалов — закону Гука. Несущая
способность железобетонных конструк-
ций, вычисленная по формулам сопро-
тивления упругих материалов, часто су-
щественно отличалась от прочности, ус-
тановленной при их испытании.
Образование трещин в растянутых зо-
нах бетона в стадии эксплуатации еще
больше затрудняет возможность приме-
нения методов расчета сопротивления
упругих материалов к расчету железо-
бетонных конструкций. Поэтому методи-
ка расчета железобетонных конструкций
построена на экспериментальной основе.
Железобетонная балка под действием
изгибающего момента, как показали опы-
ты, обычно разрушается при достижении
предела текучести арматуры ау, при
этом разрушение имеет пластичный ха-
рактер. Величина ау достаточно стабиль-
на для каждого класса арматуры, имею-
щего площадку текучести. При чрезмер-
ном увеличении площади растянутой ар-
матуры происходит хрупкое разрушение
балки от раздробления бетона сжатой
зоны, а напряжения в арматуре не до-
стигают предела текучести. Такие эле-
менты являются переармированными.
Если в сжатой зоне переармированного
элемента установить арматуру, то балка
разрушится по растянутой зоне (по ар-
матуре), но при большей нагрузке.
Граница между указанными двумя
случаями разрушения определяется экс-
периментально в зависимости от классов
бетона и арматуры.
Экспериментально установлено также,
что в статически определимом изгибае-
мом железобетонном элементе, после до-
стижения в растянутой арматуре напря-
жений, равных пределу текучести cij,,
дальнейшее, даже незначительное, уве-
личение нагрузки вызывает разрушение
сжатой зоны бетона. Это позволило
утверждать, что в изгибаемых элементах
при обычных процентах армирования
растянутая арматура и бетон сжатой
зоны разрушаются одновременно.
Это значительно упростило расчет
прочности сечений изгибаемых и вне-
центренно сжатых элементов, так как
в момент разрушения напряжения в бе-
тоне и арматуре стали известными. Когда
в сечении изгибаемого элемента напря-
жения в растянутой арматуре достигают
предела текучести <зу, то в этом сечении
образуется пластический шарнир (рис.
II. 1). В отличие от статического, пласти-
ческий шарнир характеризуется нали-
чием пластического момента
МР1 = GyAsz.
По мере развития деформаций в рас-
тянутой арматуре высота сжатой 'зоны
бетона уменьшается от хг до х2- Одно-
временно криволинейная эпюра сжимаю-
щих напряжений в бетоне, близкая по
очертанию к треугольной, трансформи-
руется в результате развития пластиче-
ских деформаций, в криволинейную,
близкую к прямоугольной. Поэтому зна-
чения ?i и г2 близки, а следовательно,
изгибающий момент меняется незначи-
тельно. При достижении напряжениями
в бетоне величины Яь,т бетон сжатой
зоны дробится и исчерпывается несущая
способность сечения.
Рис. II. 1. Напряженное состояние в зоне пласти-
ческого шарнира
35
Свойство пластических шарниров ис-
пользуется при расчете статически неоп-
ределенных железобетонных конструк-
ций по методу предельного равнове-
сия.
При расчете сжатых элементов предел
совместной работы бетона и арматуры
определяется либо предельной сжимае-
мостью бетона, либо пределом текучес-
ти стали. Предельная сжимаемость бето-
на при кратковременном действии
нагрузки принимается е.ь.и — 0,002 (па-
раграф 1.2) и по этому значению вычис-
ляются предельные напряжения в сжа-
той арматуре. Соответственно, при дли-
тельном действии нагрузки fyu = 0,0025,
a oSGU = 490 МПа.
Экспериментально установлены и изу-
чены закономерности образования и рас-
крытия трещин в растянутых зонах же-
лезобетонных конструкций, зависящие
от многих факторов.
В СССР на основании эксперименталь-
ных данных создан метод расчета железо-
бетонных конструкций по расчетным
предельным состояниям, учитывающий
влияние усадки и ползучести бетона, из-
менение его модуля упругости, образо-
вание и раскрытие трещин, другие фак-
торы.
11.2.	Стадии
напряженно-деформированного
состояния сечения
железобетонного элемента
Многочисленные экспериментальные
исследования изгибаемых, внецентренно
сжатых и внецентренно растянутых эле-
ментов позволили выделить три харак-
терные стадии напряженно-деформиро-
ванного состояния сечения от начала на-
гружения до разрушения элемента. Рас-
смотрим эти стадии на примере работы
балки на двух опорах, армированной в
растянутой зоне стержнями из стали
классов A-I...A-III и нагружаемой со-
средоточенными силами, которые посте-
пенно увеличиваются, вплоть до разру-
шения конструкции (рис. II.2, а).
Стадия I. При небольшой нагруз-
ке (15...20 % разрушающей) бетон ра-
ботает совместно с арматурой по всей
длине балки. Эпюра напряженний в се-
чении двузначная, в сжатой зоне бетона
близкая к треугольной с напряжением
в растянутой зоне по мере прибли-
жения сы к Rbt эпюра из треугольной
превращается в криволинейную, близ-
кую к прямоугольной за счет развития
нелинейных пластических деформаций
(рис. II.2, /). Нейтральная ось проходит
ниже центра тяжести бетонного сечения
вследствие влияния арматуры в растя-
нутой зоне. Высота сжатой зоны бето-
на х±.
Стадия I положена в основу расчета
конструкций по образованию трещин.
Эпюра напряжений в растянутом бетоне
принимается прямоугольной с ордина-
той Rt>t,ser, а деформации
Стадия II. Переход сечения во
вторую стадию характеризуется образо-
ванием трещин, нормальных к продоль-
ной оси элемента, и выключением из ра-
боты растянутого бетона. В сечениях
с трещинами все растягивающие усилия
воспринимает арматура, что вызывает
увеличение деформаций растянутой зоны
и смещение нейтральной оси вверх. Уве-
личение нагрузки до 65 % разрушающей
приводит к уменьшению высоты сжатой
зоны бетона до х2, повышению сжимаю-
щих напряжений в бетоне до ом и ис-
кривлению эпюры напряжений в сжатой
зоне. Бетон между трещинами и над ни-
ми продолжает работать и частично раз-
гружает растянутую арматуру (рис. II.
2, II). Стадия II соответствует эксплуата-
ционному состоянию и поэтому принята
в основу расчетов по деформациям и ши-
рине раскрытия трещин.
Стадия III. С увеличением на-
грузки стадия II переходит в третью (ста-
дию разрушения). Рост нагрузки вызы-
вает увеличение напряжений и деформа-
ций в растянутой арматуре, дальнейшее
уменьшение высоты сжатой зоны бетона,
сопровождающееся ростом напряжений,
и искривление эпюры напряжений. При
достижении в арматуре предела текучес-
ти стали ву сечение достигает предель-
ного состояния по прочности. Текучесть
арматуры вызывает быстрое сокращение
высоты сжатой зоны до х3, увеличение
напряжений в сжатом бетоне до Ry, ис-
черпание предельной сжимаемости бето-
на е.ь.и, что приводит к дроблению бето-
на сжатой зоны (рис. II.2, III). Стадия III
36
Рис. 11.2. Стадии напряжен ио-дефор мир о ванн ого состояния при изгибе:
а — схема работы изгибаемого элемента; б — действительные схемы; е — расчетные схемы: I — стадия до об-
разования трещин; II — стадия эксплуатации; III — стадия разрушения
положена в основу расчета по проч-
ности.
Напряжения в растянутой арматуре и
сжатой зоне бетона при разрушении эле-
мента достигают предельных значений,
характер разрушения — пластичный. В
расчетах принимается прямоугольная
эпюра напряжений в бетоне сжатой зо-
ны. Это значительно упрощает расчет-
ные формулы.
Принцип пластичного разрушения же-
лезобетонного элемента может быть на-
рушен, если растянутая зона будет пе-
реармирована. Тогда напряжения в рас-
тянутой арматуре не достигнут предела
текучести, а разрушение сечения про-
изойдет в результате дробления бетона
сжатой зоны. Прочность сжатой зоны бе-
тона может быть увеличена армирова-
нием.
11.3.	Образование
и раскрытие трещин
в железобетонных конструкциях
В железобетонных конструкциях с не-
напрягаемой арматурой трещины в рас-
тянутых зонах появляются при нагруз-
ках равных 15...25 % разрушающих.
Низкая трещиностойкость — главный не-
достаток железобетона. Образование тре-
щин в бетоне снижгет непроницаемость
конструкций для жидкостей и газов, по-
вышает деформативность. Чрезмерное
раскрытие трещин облегчает доступ вла-
ги и агрессивных газов к арматуре, что
вызывает коррозию стали, снижает дол-
говечность конструкций. Поэтому повы-
шение трещиностойкости железобетон-
ных конструкций — одна из важных
проблем.
В растянутых зонах конструкций при
небольших напряжениях бетон и арма-
37
Рис. 11.3. Напряженное состояние в сечении рас-
тянутого элемента после образования трещин
Рис. П.4. Прочность и деформативность бетона
при растяжении:
а — зависимость нормативной прочности бетона при
растяжении Rt>t,ser от класса; б — диаграмма растя-
жения бетона при наличии внутренней связи — арма-
туры; 1 — при Rfrt'Ser = 0,1	2 при RbttSer =
= 0,05 ser: S — согласно норм; 4 — нисходящая
ветвь диаграммы «напряжения — деформации»; 5 —
упругие деформации
тура работают совместно до тех пор, по-
ка напряжения в бетоне не достигнут
предела прочности при растяжении
а деформации — своего предельного зна-
чения &ы,и — 0,0001...0,00017. Из-за
низкой растяжимости бетона в наиболее
слабом месте образуется трещина. В се-
чении с трещиной бетон выключается из
работы, а все растягивающие напряже-
ния воспринимает арматура (рис. П.З).
Попытки увеличить прочность бетона
на растяжение пока не дали ощутимых
результатов. Более того, с увеличением
класса бетона его прочность на растяже-
ние растет медленнее, чем на сжатие (рис.
II.4, а). Растяжимость бетона несколько
повышается при наличии внутренней
связи (арматуры) и поэтому в бетоне мо-
гут развиваться деформации нисходя-
щей ветви диаграммы напряжения — де-
формации (рис. II.4, б). Однако, как по-
казали многочисленные исследования,
арматура незначительно повышает рас-
тяжимость бетона.
Растягивающие напряжения в бетоне
железобетонных конструкций, вызван-
ные усадкой, снижают трещиностойкость
армированных элементов, так как умень-
шают предельную растяжимость бетона
при нагружении.
Наибольшая растяжимость бетона
(еы.и = 0,00025) наблюдается в моно-
литном бетоне сборно-монолитных кон-
струкций, где внутренней связью яв-
ляются сборные предварительно напря-
женные элементы.
Если нагружение элемента происхо-
дит постепенно, то в этом случае увели-
чиваются деформации ползучести, а сле-
довательно, и предельная растяжимость
бетона.
Т рещиностойкость железобетонных
конструкций может быть повышена дис-
персным армированием их растянутой
зоны тонкими стальными сетками (армо-
цемент), стальными фибрами (сталефиб-
робетон) или предварительным обжатием
бетона напрягаемой арматурой. В этом
случае при приложении внешней нагруз-
ки к напрягаемым конструкциям для
образования трещин необходимо снача-
ла погасить обжатие бетона, а затем до-
вести напряжения в бетоне до Rt>t- При
этом увеличивается диапазон совместной
работы арматуры с бетоном.
Увеличивая обжатие бетона, можно
создавать конструкции, в которых тре-
щины при эксплуатационной нагрузке
не появляются. Однако это связано, как
правило, с увеличением расхода арма-
туры по сравнению с тем количеством,
которое обеспечивает прочность сече-
ний.
Поэтому в большинстве случаев до-
пускается образование трещин, но огра-
ничивается ширина их раскрытия.
38
11.4.	Расчет
железобетонных конструкций
по допускаемым напряжениям
и по разрушающим усилиям
.До 1938 г. в СССР железобетонные
конструкции рассчитывались по методу
допускаемых напряжений. Сущность
этого метода состоит в том, что железо-
бетон рассматривали как упругий мате-
риал, что позволяло для расчета исполь-
зовать формулы сопротивления материа-
лов с учетом особенностей железобетона.
В основу расчета по допускаемым напря-
жениям положена вторая стадия напря-
женно-деформированного состояния (па-
раграф П.2) с учетом следующих пред-
посылок (рис. П.5, а): эпюра напряже-
ний в сжатой зоне бетона принимается
треугольной; бетон в растянутой зоне
не работает, все растягивающее усилие
воспринимается арматурой; справедли-
ва гипотеза плоских сечений; арматура
и бетон сжатой зоны деформируются ли-
нейно, то есть справедлив закон Гука;
вводится понятие о приведенном бетон-
ном сечении, в котором арматура приво-
дится к бетону по соотношению их мо-
дулей упругости.
На основании равенства деформаций
при совместной работе бетона и армату-
ры с учетом закона Гука можно записать
es = % = оь/Еь = os/£s,
отсюда
о, = GbEjEb = acb,	(II. 1)
где а = EJEb.
Таким образом, напряжения в арма-
туре в а раз больше напряжений в бе-
тоне. Поэтому в приведенном бетонном
сечении арматура заменяется эквива-
лентной площадью бетона — aAs.
Краевые напряжения в растянутой
арматуре и в сжатом бетоне, которые не
должны превышать установленных нор-
мами, определялись по формулам сопро-
тивления материалов для приведенного
сечения. Например, для стали Ст5 (А-П)
допускаемые напряжения равнялись
160 МПа, а для бетона класса В7,5 при
сжатии — 8 МПа.
Для сжатого элемента площадь при-
веденного к бетону сечения
А
red
9
— А^с “I-
(П.2)
а несущая способность
ЛГ = ЫА««.	(П-3)
При расчете железобетонных кон-
струкций по методу допускаемых напря-
жений полученные результаты часто зна-
чительно отличались от опытных значе-
Рис. П.5. Схемы напряженного состояния сечений:
а — к расчету по допускаемым напряжениям; б — к расчету по разрушающим усилиям;- / — сечение железо-
бетонного элемента; 11 — действительное напряженное состояние; 111 — то же. принятое в расчете
39
ний. Это объясняется тем, что деформа-
ции бетона являются упруго-пластичес-
кими. Очертание эпюры напряжений в
бетоне сжатой зоны криволинейное. От-
ношение модулей упругости стали и бе-
тона — величина переменная во време-
ни, так как с развитием пластических
деформаций модуль деформаций бетона
уменьшается, что не учитывалось при
расчете. В результате напряжения в ар-
матуре, вычисленные по методу допу-
скаемых напряжений, получались боль-
ше фактических. Поэтому возникла
объективная необходимость создания но-
вой теории расчета железобетонных кон-
струкций, которая отражала бы их дей-
ствительное напряженное состояние.
Была предложена теория расчета по
разрушающим усилиям, которая осно-
вывалась на обширных эксперименталь-
ных исследованиях.
Эта методика расчета, введенная в нор-
мы в 1938 г., позволила достаточно точ-
но вычислять фактическую несущую спо-
собность сечений, то есть разрушающие
усилия. В основу расчета по разрушаю-
щим усилиям были положены следующие
предпосылки:
расчет прочности элементов выпол-
нялся по стадии разрушения (стадия III)
в предположении одновременного дости-
жения в арматуре и бетоне предельных
напряжений (принцип Лолейта) (рис.
11.5, б).
эпюра напряжений в бетоне сжатой
зоны принималась криволинейной, очер-
ченной по кубической параболе, а затем,
по предложению П. Л. Пастернака, бы-
ла заменена прямоугольной;
вводился коэффициент запаса проч-
ности сечения, равный отношению раз-
рушающего усилия к усилию в стадии
эксплуатации (для изгибаемого элемента
/г = MJM, для сжатого — k = Na/N)-,
гипотеза плоских сечений, закон Гука
и отношение модулей упругости а при
расчете по разрушающим усилиям не ис-
пользовались.
Прочность сечений определялась по
следующим формулам, полученным из
условий равновесия внешних и внутрен-
них усилий, действующих в сечении:
для изгибаемых элементов прямо-
угольного сечения с одиночной армату-
рой
Ми ~ kM — AsUyZ = AbcRuz, (11.4)
где
z = h0 — 0,5x;
для сжатых элементов
Nu = kN = RbAbc + o,Ac. (II.5)
Расчетные пределы прочности армату-
ры и бетона были нормированы. Напри-
мер, для стали Ст 5 (А-П) Oj, = 350 МПа,
а для бетона марки 200 Ru = 18 МПа
(прочность бетона на сжатие при изгибе).
Коэффициент запаса прочности был
дифференцирован в зависимости от вида
конструкций, характера разрушения и
комбинации внешних нагрузок в преде-
лах 1,5...2,4.
Основным недостатком теории расчета
по разрушающим усилиям являлось то,
что общим коэффициентом запаса проч-
ности нельзя с достаточной точностью
учесть влияние большого числа факто-
ров на несущую способность конструк-
ции, а именно: различие прочностных ха-
рактеристик бетона и арматуры, откло-
нение фактических нагрузок от приня-
тых в расчете, влияние особенностей ра-
боты материалов и конструкций.
11.5.	Расчет
железобетонных конструкций
по предельным состояниям
Этот метод расчета железобетонных
конструкций является дальнейшим раз-
витием метода расчета по разрушающим
усилиям. В основу его положены сле-
дующие предпосылки:
введено понятие предельного состоя-
ния конструкции и установлены две
группы предельных состояний (первая —
по потере несущей способности, устой-
чивости или выносливости; вторая — по
непригодности к нормальной эксплуа-
тации);
расчет прочности сечений выполняется
по стадии разрушения (третья стадия);
при этом эпюра напряжений в бетоне
сжатой зоны принимается прямоуголь-
ной;
расчет на пригодность к эксплуатации
выполняется исходя из первой или вто-
рой стадии напряженно-деформирован-
ного состояния в сечениях конструкции;
вместо общего коэффициента запаса
принята система расчетных коэффициен-
тов — надежности по нагрузке, по ма-
териалам и условиям работы.
40
Предельными называются такие со-
стояния, при которых конструкция раз-
рушается или перестает удовлетворять
заданным требованиям нормальной экс-
плуатации.
Задача расчета состоит в том, чтобы
не допустить за весь период эксплуата-
ции конструкции возникновения любого
предельного состояния.
Расчет по первой группе предельных
состояний выполняется с целью предот-
вращения: разрушения конструкции
(расчет на прочность), потери устойчи-
вости формы или положения, усталост-
ного разрушения (расчет на выносли-
вость), разрушения при совместном воз-
действии силовых факторов и неблаго-
приятных влияний внешней среды.
Расчет по второй группе предель-
ных состояний выполняется с целью
предотвращения: развития недопустимых
деформаций (расчет прогибов и углов по-
ворота) и колебаний, образования тре-
щин или их чрезмерного раскрытия.
Таким образом, расчет количества ар-
матуры для большепролетных, тонко-
стенных конструкций из бетонов высо-
ких классов, армированных высокопроч-
ной арматурой определяется расчетом не
только по прочности, но и по деформа-
циям и трещиностойкости.
По первой группе предель-
ных состояний подлежат расчету все
конструкции. По второй группе
предельных состояний расчеты выпол-
няются только в случаях возможного их
возникновения.
Рассмотрим подробнее расчеты по пре-
дельным состояниям первой и второй
групп. Все железобетонные конструкции
должны быть гарантированы расчетом
от возможного разрушения по нормаль-
ным и наклонным сечениям.
Балка, армированная обычной арма-
турой, под воздействием изгибающего
момента в результате появления теку-
чести арматуры разрушается пластично
по нормальному сечению (рис. II.6, а).
Возможно также хрупкое разрушение
этой же балки по наклонному сечению в
результате скалывания бетона сжатой
зоны под воздействием поперечной силы
при напряжениях в растянутой арма-
туре os < (рис. II.6, б).
Разрушение внецентренно сжатой ко-
лонны может быть пластичным, если оно
начинается в растянутой зоне в резуль-
тате текучести арматуры (рис. П.6, в),
или хрупким, если разрушается в пер-
вую очередь бетон сжатой зоны при на-
пряжениях в растянутой арматуре os <
< оу (рис. II.6, г).
Гибкая колонна или стенка тонкостен-
ного элемента может разрушиться под
влиянием потери устойчивости формы,
если продольная сила достигнет крити-
ческого значения (рис. II.7, а). Возмож-
на также потеря устойчивости положе-
ния в результате скольжения или опро-
кидывания подпорных стен (рис. II.7, б),
всплытия подземных резервуаров или
насосных станций (рис. II.7, в). В этих
случаях подпорная стена или резервуар
не разрушаются, но непригодны для нор-
мальной эксплуатации.
Расчетом должна быть обеспечена
прочность конструкций при воздействии
Рис. II.6. Разрушение железобетонных конструк-
ций:
а — консольной балкн по нормальному сеченню под
воздействием изгибающего момента; б — то же, по
наклонному сечению под воздействием перерезываю*
щей силы: в — пластичное внецентренно сжатого эле-
мента по растянутой арматуре, г — хрупкое по сжа-
тому бетону; 1 — зона текучести арматуры; 2 — ска-,
лыванне или срез бетона сжатой зоны; 3 — зона
дробления бетона
41
Рис. II.7. Потеря устойчивости формы или положения и перемеще-
ния железобетонных конструкций:
а — потеря устойчивости гибкой колонны; б — скольжение подпорной
стенки; в — всплытие пустого подземного резервуара прн повышении
уровня грунтовых вод (УГВ); е •— смещение каркаса многоэтажного зда-
ния при ветровой нагрузке; д — прогиб лестничного марша при его про-
верке на зыбкость
многократно повторяющихся нагрузок,
подвижных иди пульсирующих, чтобы
не произошло усталостное разрушение
материалов. К таким конструкциям от-
носят подкрановые балки при тяжелом
режиме работы, железобетонные шпалы,
рамные фундаменты и перекрытия под
неуравновешенные машины.
Разрушение может произойти от сов-
местного воздействия на конструкции
силовых факторов и внешней среды
(действия низких температур, попере-
менного замораживания и оттаивания,
влияния агрессивной среды).
При расчете конструкций по вто-
рой группе предельных состояний
зависимости от условий эксплуатации
и вида арматуры к железобетонным кон-
струкциям или их частям предъявляют-
ся требования по трещиностойкости. Эти
требования подразделяются на три ка-
тегории (параграф II.6).
Для нормальной эксплуатации ряда
конструкций ограничиваются их про-
гибы. Например, если прогиб подкрано-
вой балки превышает 1/600 пролета, то
необходимо снизить скорость движения
мостового крана, так как повышается
опасность схода колес крана с рельс или
заклинивание крана при перекосе.
Смещение верхней части многоэтаж-
ных каркасных зданий под влиянием
ветровой нагрузки не должно превышать
1/1000 их высоты, так как большие сме-
42
щения будут ощущаться находящими-
ся в здании людьми (рис. II.7, г).
Лестничные марши проверяются на
зыбкость: не допускаются прогибы кон-
струкции марша более чем на 0,7 мм
при приложении дополнительно нагруз-
ки 1 кН (рис. II.7, д), иначе люди будут
испытывать чувство неуверенности при
перемещении по такой лестнице. Огра-
ничиваются расчетом также прогибы
плит, балок и других изгибаемых эле-
ментов.
Расчеты по предельным состояниям
выполняются не только в стадии эксплуа-
тации, но и в стадиях изготовления,
транспортирования и монтажа конструк-
ций.
Появление предельного состояния
конструкций зависит от целого ряда
факторов: нагрузок, прочностных ха-
рактеристик материалов и условий ра-
боты. Эти факторы могут изменяться в
определенных пределах.
Нормативные и расчетные нагрузки.
Нагрузки делятся на постоянные и вре-
менные (длительные, кратковременные
и особые). Рассчитываются конструкции
на невыгодные, но реально возможные
сочетания нагрузок. Различают норма-
тивные и расчетные нагрузки. Норма-
тивные нагрузки установлены СНиП
П-6-74, а расчетные определяются по
зависимости g = gny, где gn — норма-
тивная нагрузка; у — коэффициент на-
дёжности по нагрузке, учитывающий
изменчивость нагрузки.
Нормативные нагрузки от массы кон-
струкций определяются ее объемом и
средней плотностью материала. Однако
при изготовлении размеры конструкций
могут быть увеличены или уменьшены.
Изменяться может также плотность ма-
териала.
Если отклонение фактической плот-
ности материала конструкций от проект-
ной не превышает 10 %, в расчет вво-
дится коэффициент надежности по на-
грузке, равный 1,1. При благоприятном
влиянии массы на работу конструкции
У = 0,9.
Отклонения плотности утеплителя от
среднего значения и возможность его
увлажнения учитываются коэффициен-
том у, равным 1,2 или 1,3.
Снеговые и ветровые нормативные на-
грузки определяются по данным долго-
срочных метеорологических наблюде-
ний. Для снеговых нагрузок коэффици-
ент у = 1,4... 1,6, для ветровых — 1,2.
Нормативная нагрузка на перекрытия
общественных зданий от скопления лю-
дей принята 4 кН/м2. Она получена в
предположении, что на квадратном метре
перекрытия могут разместиться 5 чел.
массой по 80 кг каждый. Но вполне ве-
роятно, что мацса человека может пре-
вышать 80 кг. Поэтому вводится коэф-
фициент надежности по нагрузке у =
= 1,2 и расчетная нагрузка на перекры-
тия составляет 4,8 кН/м2.
Нормативные и расчетные прочности
материалов. При испытании большого
числа образцов прочностные характерис-
тики различных материалов значитель-
но отличаются друг от друга. Выбор
расчетной прочности материала — слож-
ная задача. Поэтому для получения на-
дежных и достоверных характеристик
прочности материалов используются ме-
тоды математической статистики.
Бетон. При испытании достаточно
большого числа кубов бетона получают-
ся различные значения его прочности,
но при этом большинство из них имеют
прочность, близкую к средней. Для
оценки разброса прочностных характе-
ристик бетона строится кривая распре-
деления его прочности. Для этого образ-
цы группируются по прочности, по оси
абсцисс откладываются осредненные зна-
чения прочности, а по оси ординат от-
кладывается число образцов п, показав-
ших примерно одинаковую прочность
(рис. II.8). При достаточно большом чис-
ле образцов эта кривая близка к теоре-
тической кривой нормального распреде-
ления (кривой Гаусса). Чем совершеннее
технология изготовления и уплотнения
бетона, тем выше его однородность и тем
Рис. П.8. Кривые распределения прочности
бетона:
Z —г опытная статистическая; 2--** теоретическая.
43
Таблица 11-1 Расчетные сопротивления тяжелого бетона и его начальным модуль упругости, МПа, для пре-
дельных состояний первой и второй группы в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие
Расчетные параметры	Класс бетона												
	£7,5 |	£10	£12.5|	£15	£20 I	£25 |	£30 |	£35	£40	£45	£50	B55	£60
Сжатие осевое (приз- менная прочность) Zfy	4,4	Для 5,95	npedi 7.3	? ЯВНЫХ 8.7	состо. 11,5	яний ги 14.5	фвой г) 17	эуппы 20	22,5	25	26,5	28	29.5
Растяжение осевое Zfyf	0,455	0,565	0,665	0,765	0,935	1,05	1.2	1.3	1.4	1.5	1,55	1,6	1.65
Сжатие осевое (приз- менная прочность) *b, ser	5.7	Для 7.6	пр еде. 9.45	явных 1 11,5	ыстоя* 15	шй етс 18.5	•цюй гр 22	угты 25.5	29	32,5	36	39.5	43
Растяжение осевое ser	0,7	0.85	1	1.15	1.4	1.6	1,8	1,95	2,1	2.2	2.3	2,4	2,5
Начальный модуль уп- ругости бетона £[,	17 000	19 000	21 500	23 500	26 500	29 500	32 000	34 500	36 000	37 000	38 000	38 500	39 000
круче будет кривая распределения проч-
ности.
По результатам испытания образцов
вычисляется среднее временное сопро-
тивление бетона, называемое в статисти-
ке математическим ожиданием:
водах сборного железобетона показала,
что для тяжелых бетонов среднее зна-
чение коэффициента изменчивости может
быть принято V = 0,135. Тогда норма-
тивное сопротивление бетона:
при сжатии

+ niRi
. (II.6)
при растяжении
В = 0,778/^;
Bt = 0,778/?tm.
(11.10)
Для среднего временного сопротивле-
ния бетона доверительная вероятность
составляет 50 %, что недопустимо. По-
этому вычисляется среднеквадратичное
отклонение или стандарт:
В качестве нормативного сопротивле-
ния бетона принимается величина
B = Rm — хо, (П.8)
где X — число стандартов.
Чем больше принятое число стандар-
тов X, тем выше обеспеченность или до-
верительная вероятность нормативного
сопротивления бетона, и тем ниже нор-
мативное сопротивление В. В СНиП
2.03.01-83 принято для бетонов число
стандартов X = 1,64, что соответствует
доверительной вероятности 95 %. Форму-
лу (II.8) можно записать в виде:
В расчете используется призменная
прочность, более соответствующая ра-
боте бетона в конструкциях:
Rbk = В (0,77 — 0,001 Rm) > 0,72В.
(П.И)
Расчетное сопротивление бетона вы-
числяется делением нормативного со-
противления на коэффициент надежности
по бетону у. В расчетах по предельным
состояниям первой группы:
при сжатии
где уьс = 1,3;
Rb = Rbk/уьс, (П.12)
при растяжении
где уы = 1,5.
Ru == Rbiklybtt
(11.13)
в = Rm (1	= xV), (П.9)
где V = G/Rm — коэффициент вариа-
ции прочности или коэффициент измен-
чивости.
Обработка результатов многочислен-
ных испытаний бетонных кубов на за-
В расчетах по предельным состояниям
второй группы коэффициенты надежнос-
ти по бетону уьс = уы = 1- Расчетные
сопротивления тяжелого бетона в зави-
симости от его класса, а также значения
начального модуля упругости приведе-
ны в табл. 11.1.
Арматура. Для арматурных ста-
лей в качестве нормативного сопротив-
ления Rs* принимаются наименьшие
контролируемые значения, устанавли-
ваемые действующими стандартами и
44
проверяемые заводскими лаборато-
риями:
для стержневой арматуры классов A-I,
А-П, А-Ш, имеющих площадку теку-
чести, равно физическому пределу
текучести с гарантированной вероят-
ностью не менее 0,95;
для стержневой арматуры из твердой
стали классов А-IV...At-VI, высоко-
прочной проволоки классов В-П и Вр-П
и арматурных канатов R,k равно услов-
ному пределу текучести oqo, то есть на-
пряжению, соответствующему остаточ-
ному относительному удлинению 0,2 %,
с той же вероятностью;
для обыкновенной арматурной прово-
локи RSk равно напряжению, соответ-
ствующему 0,75 временного сопротив-
ления разрыву.
Расчетные сопротивления арматуры
определяются, как и для бетона, деле-
нием нормативного сопротивления на
коэффициент надежности по арматуре ys:
Rs = Rskfts- (11-14)
Коэффициенты надежности арматуры
учитывают возможное уменьшение пло-
щади поперечного сечения стержней при
минусовом допуске, возможность изме-
нения механических свойств стали в
процессе изготовления конструкций и
их эксплуатации, недостаточное разви-
тие пластических деформаций перед раз-
рывом для некоторых классов арматуры.
Для арматуры классов A-I и А-П ко-
эффициент надежности ys = 1,05, для
классов А-Ш и Ат-II 1с —
Для остальных классов стержневой ар-
матуры ys = 1,15... 1,2. Коэффициент на-
дежности для высокопрочной проволоч-
ной арматуры и канатов из этой прово-
локи ys = 1,2.
Расчетные сопротивления арматуры
растяжению в расчетах по предельным
состояниям второй группы принимаются
с коэффициентом надежности ys -= 1, то
есть равными нормативным: Rs,ser = Rsk-
Расчетные сопротивления арматуры
сжатию определяются с учетом ее проч-
ности и предельной деформативности
бетона при сжатии в момент его разру-
шения (см. параграф II.1). Обычно рас-
четное сопротивление арматуры при сжа-
тии Rsc 390 МПа.
При длительном действии нагрузки
ползучесть увеличивает предельную
= 1,07.
сжимаемость бетона и вызывает перерас-
пределение напряжений между армату-
рой и бетоном, догружая арматуру. По-
этому в ряде случаев, оговоренных в
СНиП 2.03.01-83, расчетное сопротивле-
ние арматуры сжатию Rsc принимается
равным 440 и даже 490 МПа. Расчетные
сопротивления арматуры и модули упру-
гости ее приведены в табл. II.2 и II.3.
Коэффициенты условий работы. При
расчете конструкций по предельным со-
стояниям используются также коэффи-
циенты условий работы, которые учиты-
вают особенности работы арматуры и бе-
тона в железобетонных конструкциях,
влияние технологии изготовления арма-
турных каркасов, бетонирования кон-
струкций, размещения арматуры в же-
лезобетонных элементах, характер дей-
ствующих нагрузок, факторы, не учи-
тываемые статическим расчетом.
Установлено, что под действием дли-
тельной нагрузки бетон может разру-
шаться при более низких напряжениях.
Таблица //.2. Расчетные сопротивления и
модуль упругости стержневой арматуры, МПа
	Расчетные сопротивления				
	для расчета по			cs	
	предельным со-			2 О Q s	е
	стояниям первой				сх
Класс арматуры	г	Tiynni	>i	Я s ш > (- £	«л Si £	с
	растяже-		ежа-	О л к - Я с X Л	
	НИЮ		тию	_ Ct К Е	X Ct Н
			^sc	К й/ О Ч СХ(- сх Зе и и	° 2 ££
A-I	225	180	225	235	210000
А-П А-Ш,06 .. .8	280	225	280	295	210 000
ММ	355	285	355	390	200 000
А-Ш,010 . . . ••• 40 мм	365	295	365	390	200 000
Ат-П1с	365	295	365	390	200 000
A-IV, At-IVc, At-IVK	510	410	390	590	190 000
A-V, Ат-V, Ат- Vc, At-Vck A-VI, Ат-VI,	680	545	390	785	190 000
Ат-VIК А-Шв с конт-	815	650	390	980	190 000
рол ем удлине- ния и напряже- ния А-Шв с контро- лем только уд-	490	355	390	540	200 000
линения	450	315	390	540	200 000
Примечание. В сварных каркасах для
поперечных стержней из арматуры класса А-Ш
и Ат-II 1с, диаметр которых меньше 1/3 диамет-
ра продольных стержней, значения прини-
маются 245 МПа.
Таблица IL3. Расчетные сопротивления и
модуль упругости проволочной арматуры, МПа
Расчетные сопротивления
Класе арматуры	Диаметр, мм	для расчета по предель- ным состояниям первой группы			для расчета по пре- дельным состояниям второй группы R s sei	Модуль упругости
		' растяжению		сжа- тию		
			^5И.|	R SC		
Вр-1	3	375	305 (315)	375	410	170 000
	. , 4	365	295 (305)	365	405	170 000
	5	360	290 (300)	360	395	170 000
В-П	3	1250	990	390	1500	200 000
	4	1200	940	390	1400	200 000
	5	1100	880	390	1350	200 000
	6	1050	830	390	1250	200 000
	7	980	785	390	1200	200 000
	8	915	730	390	1100	200 000
Вр-П	3	1200	975	390	1450	200 000
	4	Н60	910	390	1350	200 000
	5	1050	830	390	1250	200 000
	6	980	785	390	1200	200 000
	7	915	730	390	1100	200 000
	8	850	680	390	1000	200 000
К-7	4.5	1200	990	390	1500	180 000
	6	1200	960	390	1450	180 000
	7.5	1150	940	390	1400	180 000
	9	1150	910	390	1350	180 000
	12	1100	880	390	1350	180 000
	15	1100	865	390	1300	180 000
К-19	14	1150	940	390	1400	180 000
п	р и м е	ч а н и	в. В скобка:	с прнв	едены з	начеиия
Psw для случая примененення стальной проволоки
класса Вр-I в вязанных каркасах.
чем при кратковременной нагрузке. Этот
фактор учитывается умножением расчет-
ных сопротивлений бетона Rb и Rbt на
коэффициент условий работы уь?.
Если высокопрочная арматура рабо-
тает при напряжениях выше условного
предела текучести <т0.2» в расчет вводится
коэффициент условий работы yS7 == 1,1...
...1,2, который зависит от класса арма-
турной стали, степени армирования се-
чения, прочностных и деформативных
характеристик бетона и стали.
При расчете прочности наклонных се-
чений по поперечной силе для отогнутой
и поперечной арматуры вводится коэф-
фициент условий работы ys4 = 0,8, ко-
торый учитывает неравномерное распре-
деление напряжений в арматуре по дли-
не наклонного сечения, так как в момент
разрушения не вся арматура, пересе-
кающая трещину, достигает предела те-
кучести. Снижение пластических свойств
стали при точечной сварке поперечных
стержней учитывается коэффициентом
условий работы yS5 = 0,9.
При бетонировании сжатых конструк-
ций в вертикальном положении при вы-
соте слоя бетонирования более 1,5 м рас-
четное сопротивление бетона Rb умно-
жается на коэффициент условий работы
?Ь4 = 0,85.
Сущность расчета конструкций по
предельным состояниям. По первой груп-
пе предельных состояний:
S (sr!T/T) (S; Rbtser i/yfc;
Tbi> Rs,ser i/ts; Tsi). (П.15)
В левой части неравенства представлено
расчетное усилие S, являющееся макси-
мальным в сечении элемента при невы-
годнейшей комбинации расчетных на-
грузок или воздействий; оно зависит от
нормативной нагрузки Sn коэффициента
надежности по нагрузке у; и коэффи-
циента надежности по назначению у.
В правой части неравенства Ф — расчет-
ная несущая способность сечения, яв-
ляющаяся функцией несущей способ-
ности элемента S, ’Зависящей от геомет-
рии сечения и прочих факторов, норма-
тивных сопротивлений материалов
Rb.ser и Rs.str, их коэффициентов на-
дежности у6 и ys и коэффициентов на-
дежности по назначению уь, и yri.
По второй группе предельных состоя-
ний:
при расчете по образованию трещин,
когда усилие действует по оси элемента
Nact Ncr, а при изгибе Маа Мсг,
где Ract и Mact — расчетные усилия
(для конструкций, в которых трещины
не допустимы, yf > 1, при допущении
трещин У/ = 1); Ncr и Мсг — усилия,
воспринимаемые сечением и определяе-
мые по расчетным сопротивлениям мате-
риалов Rinser*
При расчете по раскрытию трещин от
нагрузок (у, = I) максимальная шири-
на раскрытия трещин сопоставляется с
предельно допустимой величиной [осГ.,]:
Пег
При расчете по деформациям прогиб
ftot, вычисленный по нагрузкам (yf = 1)
и расчетным сопротивлениям материалов
Ri.ser, не должен превышать величины,
установленной СНцП 2.03.01-83:
ftot Iffoi.i]-
Расчеты по первой и второй группам
предельных состояний выполняются для
всех стадий: изготовления, транспорти-
рования, возведения и эксплуатации.
46
11.6.	Категории требований
к трещиностойкости
железобетонных конструкций
Одним из недостатков железобетонных
конструкций является сравнительно ран-
нее образование трещин в растянутых
зонах и чрезмерное их раскрытие при
эксплуатации. Образование и раскрытие
трещин снижает долговечность железо-
бетонных конструкций, так как способ-
ствует коррозии арматуры, повышает
деформативность конструкций. Поэтому
в ряде случаев необходимо выполнять
расчеты по образованию трещин, по рас-
крытию и по закрытию трещин.
В зависимости от условий эксплуата-
ции, вида конструкции, класса арматур-
ной стали, диаметра арматуры и напря-
женного состояния к трещиностойкости
конструкций или их частей предъявляют
три категории требований.
В конструкциях 1-й кате-
гории требований к тре-
щиностойкости трещины не до-
пускаются. К ним относятся конструк-
ции, воспринимающие давление жидкос-
ти или газов, конструкции эксплуати-
руемые в грунте ниже уровня грунтовых
йод или в сильно агрессивной среде
(рис. II.9, а). Трещины в бетоне обра-
зуются в результате исчерпания бетоном
прочности на растяжение Rbt.m, вели-
чины сравнительно низкой, и достиже-
ния предельной растяжимости Еы,и.
К моменту образования трещин в бетоне
растягивающие напряжения в арматуре
достигают только 20...40 МПа. Следо-
вательно, экономически нецелесообраз-
но армировать конструкции, к которым
предъявляются требования 1-й катего-
рии трещиностойкости, арматурой клас-
сов A-I, А-П или А-Ш. В этом случае
следует применять напрягаемую арма-
туру, которая может гарантировать
отсутствие трещин в конструкциях при
правильной их эксплуатации.
В конструкциях 2-й кате-
гории требований к тре-
щиностойкости допускается ог-
раниченное по ширине кратковременное
раскрытие трещин, но требуется их на-
дежное закрытие (зажатие) при отсут-
ствии кратковременной нагрузки (рис.
II.9, б, в). К этой категории относятся
конструкции хранилищ сыпучих мате-
Деталь А
Рис. II. 9. Трещи нестойкость железобетонных
конструкций:
а — напряженное состояние в стенке предваритель-
но напряженной напорной трубы, работающей без
Трещин; б — раскрытие трещин в изгибаемом эле-
менте (к которому предъявляются требования второй
категории трещиностойкости) при полной нагрузке;
в— закрытие трещин при длительной нагрузке
риалов, подкрановые балки, мостовые
конструкции, опоры линий электропе-
редач. Эти конструкции армируются на-
прягаемой арматурой. В зависимости
от класса и диаметра напрягаемой арма-
туры ширина временного раскрытия тре-
щин допускается в пределах 0,05...0,15
мм. В этих случаях долговечность кон-
струкций, определяемая степенью кор-
розии арматуры, не снижается.
В конструкциях 3-й ка-
тегории требований к тре-
щиностой кости образование тре-
щин в стадии эксплуатации допустимо,
но ограничивается ширина их раскры-
тия, различная при кратковремен-
ном и длительном действии нагрузки.
К этой группе относятся все конструкции
47
с ненапрягаемой арматурой, а также
предварительно напряженные конструк-
ции со стержневой арматурой. Ширина
допустимого раскрытия трещин зависит
от условий работы конструкций и класса
применяемой арматуры. В СНиП 2.03.01-83
предельно допустимая ширина длитель-
ного раскрытия трещин 0,1...0,3 мм, а
кратковременного — 0,15...0,4 мм.
Категории трещиностойкости кон-
струкций выбираются в зависимости от
условий их эксплуатации и чувствитель-
ности арматуры к агрессивным воздей-
ствиям среды. Например, проволочная
арматура классов В-П и Вр-П более
значительно подвержена коррозии, чем
стержневая арматура из стали класса
А-Ш. Следовательно конструкции, ар-
мированные различными сталями, имеют
разные категории трещиностойкости. В
зависимости от напряженного состояния
элементов и класса применяемой арма-
турной стали возможны случаи, когда к
различным частям одной и той же кон-
струкции предъявляются различные ка-
тегории требований к трещиностойкос-
ти. Например, в сегментной ферме к рас-
косам, армированным стержневой арма-
турой класса А-1П, предъявляются тре-
бования 3-й категории трещиностойкос-
ти, а к нижнему поясу, армированному
проволокой Вр-П диаметром 3 мм,— 2-й
категории.
Указанные выше требования относятся
как к нормальным, так и к наклонным
к оси элемента сечениям.
11.7.	Предварительное
напряжение арматуры
и уровень обжатия бетона
В результате обжатия бетона изменя-
ются свойства железобетонных конструк-
ций, например их трещиностойкость и
деформативность. Напряжения в бетоне
вызывают развитие деформаций ползу-
чести, изменяют рост прочности бетона
во времени, влияют на начальный мо-
дуль упругости бетона. В отдельных слу-
чаях напрягаемая арматура в сжатой от
нагрузки зоне может снизить прочность
конструкций.
Благоприятные и неблагоприятные
воздействия напряжения арматуры про-
являются при изготовлении и хранении
конструкций, в стадии транспортирова-
ния, монтажа или эксплуатации. На-
пряженно-деформированное состояние
предварительно напряженных конструк-
ций под влиянием усадки и ползучести
бетона, релаксации напряжений в ар-
матуре постоянно меняется во времени.
Поэтому проектирование предваритель-
но напряженных железобетонных кон-
струкций значительно сложнее, чем кон-
струкций с ненапрягаемой арматурой.
Важным моментом является выбор на-
чального напряжения арматуры.
При механическом способе натяжения
стержневой и проволочной арматуры
предварительное напряжение ир (ор) сле-
дует назначать
Ор + Др Rs.se, И Ор — Др > 0,3fts.se,-,
(11.16)
где Др — допустимое отклонение пред-
варительного напряжения.
Др = 0,05ор.
При электротермическом способе на-
тяжения учитывается существенное
влияние длины натягиваемого стержня /,
м, на величину Др, которая вычисляется
по формуле Др = 30 ~Ь 360//. Предва-
рительное напряжение в арматуре ор
(Ор) вводится в расчет с коэффициентом
точности натяжения
Тр=1±Дур. (11.17)
Знак плюс принимается при неблаго-
приятном влиянии напряжения армату-
ры на работу конструкции, знак минус —
при благоприятном.
При механическом способе натяжения
значение Д ур принимается 0,1, а при
электротермическом — вычисляется по
формуле
Ду^О.б-^/Ц--^),
\ V пр )
где nD — число стержней напрягаемой
арматуры в сечении элемента.
Максимальное значение ор (о'р) огра-
ничивается условием (11.16) в связи с
опасностью обрыва арматуры при на-
тяжении и возможностью развития в ней
недопустимых пластических деформаций.
Минимальное значение ср (ор) прини-
мается из условий ограничения шири-
ны раскрытия трещин и возможных
потерь предварительного напряжения
по условию (П.16).
48
Повышение эксплуатационных качеств
предварительно напряженных конструк-
ций во многом зависит от размещения на-
прягаемой арматуры в сечении и от об-
жатия бетона. Чрезмерное обжатие бе-
тона в раннем возрасте, когда он обла-
дает большим запасом пластических де-
формаций, может вызвать значительные
деформации ползучести и увеличение по-
терь предварительного напряжения. При
большом обжатии возникает также опас-
ность образования и развития микротре-
щин в бетоне. При чрезмерном продоль-
ном сжатии возникают значительные по-
перечные растягивающие напряжения в
бетоне, которые могут привести к образо-
ванию продольных трещин вдоль напря-
гаемой арматуры. При недостаточном об-
жатии бетона возникают небольшие на-
пряжения, уменьшающиеся во времени,
что снижает эффективность предвари-
тельного напряжения.
Прочность бетона в момент его
обжатия Rbf„ называемая передаточной
прочностью, обычно принимается не ме-
нее 50 % прочности принятого класса
бетона и не менее 11 МПа. Минимальные
классы бетонов и значения передаточной
прочности Rbp в зависимости от класса
и диаметра напрягаемой арматуры при-
ведены в СНиП 2.03.01-83. Например, при
арматуре из канатов класса К-7 мини-
мальный класс бетона — ВЗО, а мини-
мальная передаточная прочность —
15 МПа.
Если напряжения от обжатия бетона
при действии внешней нагрузки сни-
жаются или остаются без изменения, то
усилие обжатия ограничивается значе-
ниями (0,55...0,75) RbP (рис. 11.10, а).
Такой случай имеет место в растянутой
зоне бетона изгибаемых конструкций.
При увеличении напряжения от обжа-
тия бетона в результате действия внеш-
ней нагрузки усилие обжатия ограни-
чивается значениями (0,45...0,55) RbP.
Такой характер изменения напряжений
наблюдается в сжатой зоне изгибаемых
конструкций и во внецентренно сжатых
конструкциях (рис. 11.10, б).
При внецентренном обжатии конструк-
ций допускаются более высокие напря-
жения в бетоне, чем при центральном.
В случае натяжения арматуры на бетон
деформации упругого обжатия бетона
проявляются в процессе натяжения, по-
ЭпюраотР0 Эпюра отМ
Рис. 11.10. К определению предельной величины
обжатня бетона:
а — при снижении напряжений от действия внешней
нагрузки; б — то же, при возрастании
этому степень обжатия принимается ни-
же, чем при натяжении арматуры на
упоры.
Следует также отметить, что при вне-
центренном обжатии конструкции на-
прягаемой арматурой растягивающие на-
пряжения могут привести к образованию
начальных трещин в зонах, сжатых при
действии внешней нагрузки, что вызовет
снижение трещиностойкости и увеличе-
ние деформативности конструкции в ста-
дии эксплуатации.
11.8.	Потери
предварительного напряжения
в напрягаемой арматуре
Сжимающие напряжения в бетоне, вы-
званные его обжатием арматурой, умень-
шаются во времени из-за потерь предва-
рительного напряжения в напрягаемой
арматуре. Эти потери могут быть доста-
точно большими — порядка 100...300
МПа. По этой причине для предваритель-
но напряженных конструкций не при-
меняется арматура с низким сопротив-
лением растяжению (например класса
A-I...A-III), так как потери могут пол-
ностью погасить предварительное напря-
жение в стержнях.
Потери предварительного напряжения
разделены на первые потери — O/j
(°z.i), которые развиваются до обжа-
тия и в процессе обжатия бетона, и вто-
рые — <т/,2 (о/.г), которые происходят
после обжатия бетона и развиваются в
течение нескольких месяцев или лет.
Виды потерь предварительного напря-
жения, приведенные ниже, определяют-
ся различными физико-механическими
факторами.
49
Рис. II.II. К определению потерь в напрягаемой арматуре:
а — проявление пластических деформаций в проволочной арматуре при свободном удлинении; б — то же, при
постоянном начальном удлиненнн; в — релаксация напряжений в проволоке во времени; г — смятие выса-
женных головок при закреплении арматуры в упорах; д —погружение витка кольцевой или спиральной арма-
туры в бетон; е — сечение трубы; ж — дополнительные деформации обжатия стыков между сборными блоками;
/ — упор; 2 — головка; 3 — шайба; 4 — зоны смятия; 5 — стенка трубы; 6 — напрягаемая спиральная ар-
матура
Потери CTj от релаксации напряжений
арматуры развиваются в течение пяти —
семи суток после ее натяжения.
Высокопрочная арматура при ее на-
гружении упруго удлиняется на вели-
чину Let, а затем в ней развиваются пла-
стические деформации Др/ (рис. 11.11, а)
без увеличения нагрузки. При этом на-
пряжения в арматуре остаются постоян-
ными. •
Если арматура растягивается и закреп-
ляется в неподвижных упорах, как это
имеет место при ее натяжении, пласти-
ческие деформации вызывают снижение
напряжений в арматуре, которое на-
зывается релаксацией напряжений (рис.
П.11, б, в).
Потери о2 С>т перепада температур
происходят при тепловой обработке же-
лезобетонных конструкций и натяжении
арматуры на упоры стенда, когда арма-
тура укорачивается и снижается пред-
варительное напряжение, зависящее от
разности температур. Разность темпера-
тур принимается по технологическим
данным, а при их отсутствии вводится в
расчет Lt — 65 °C.
При натяжении арматуры на форму,
вследствие одновременного нагрева фор-
мы и арматуры, потери от перепада тем-
ператур равны нулю.
Потери о3 от десрормации анкеров,
расположенных у натяжных устройств,
зависят от конструкции анкеров и обу-
словливаются обжатием опрессованных
шайб, смятием высаженных головок,
смещением стержней в зажимах, смятием
шайб или прокладок (рис. 11.11, г). Эти
деформации и потери определяются по
СНиП 2.03.01-83. Чем длиннее напрягае-
мый стержень, тем меньше суммарная
относительная деформация укорочения
и меньше потери.
Потери о4 от трения арматуры о
50
стенки каналов, поверхность бетона, об
огибающие приспособления зависят от ше-
роховатости поверхности бетона, угла пе-
региба арматуры или кривизны оси ка-
нала и вычисляется по эмпирическим
формулам СНиП 2.02.01-83.
Потери оБ от деформации стальной
формы происходят при неодновременном
натяжении арматуры на форму. При на-
тяжении первого стержня стальная фор-
ма сжимается упруго на величину Av
Натяжение второго стержня вызывает
дополнительное упругое сжатие формы
на величину Д2, сопровождаемое укоро-
чением первого стержня на эту же ве-
личину, что и определяет потери напря-
жения. Чем больше стержней или групп
стержней натягивают неодновременно,
тем больше потери в стержнях, натяги-
ваемых в первую очередь. Снизить эти
потери можно увеличением натяжения
первых стержней или повторным натя-
жением. Потери иБ определяются по фор-
муле СНиП 2.03.01-83 или принимаются
равными 30 МПа, если нет данных о тех-
нологии изготовления предварительно
напряженной конструкции.
Потери о6 от быстронатекающей пол-
зучести и о9 от ползучести бетона вызы-
ваются укорочением железобетонного
элемента, а следовательно, и напрягае-
мой арматуры. Такое сокращение уве-
личивается при высоких напряжениях в
бетоне и зависит от их длительности.
Для более точного вычисления потерь
деформации ползучести разделены на
быстронатекающие и на развивающиеся
во времени.
При вычислении потерь от ползучести
считается, что конструкция загружается
внешней нагрузкой не ранее 100 сут. по-
сле изготовления. При более раннем за-
гружении деформации ползучести меньше
и потери предварительного напряже-
ния в арматуре, расположенной в растя-
нутой от внешней нагрузки зоне, сни-
жаются. Это учитывается коэффициен-
том р < 1, на который умножаются по-
тери, вычисленные по СНиП 2.03.01-83.
При тепловой обработке бетона снижают-
ся деформации ползучести и в результа-
те уменьшаются потери предваритель-
ного напряжения.
Потери о8 от усадки бетона происхо-
дят в связи с укорочением бетона (см. па-
раграф 1.8) и напрягаемой арматуры.
При этом арматура не только не сопро-
тивляется развитию этих деформаций,'
но и способствует развитию усадки. По-
тери от усадки бетона приведены в СНиП
2.03.01-83 в зависимости от класса бетона,
условий его твердения, способа натя-
жения арматуры и равны 30...60 МПа.
При загружении конструкции эксплу-
атационной нагрузкой ранее 100 сут.
с момента ее изготовления потери от
усадки, принятые по СНиП 2.03.01-83,
умножаются на коэффициент р < 1. Де-
формации усадки бетона могут быть сни-
жены установкой ненапрягаемой арма-
туры и технологическими мероприятия-
ми.
Потери о10 от смятия бетона под
витками спиральной или кольцевой ар-
матуры возникают в результате смятия-
бетона под арматурой. Она погружается
в бетон, что вызывает уменьшение длины
витка спирали или кольца и потери час-
ти предварительного напряжения (рис.
11.11, й). По СНиП 2.03.01-83 потери о10.
принимаются равными 30 МПа для всех
конструкций диаметром до 3 м.
Вместе с тем исследования, проведен-
ные в КИСИ, показали, что при длиг
тельном действии нагрузки деформации'
йод витками арматуры существенно увег
личиваются и потери о10 могут достигать
80 МПа.
Потери ои от деформаций обжатия
стыков между блоками возникают в
бол ьшепролетных конструкция х, кото-
рые собираются из блоков заводского
изготовления с натяжением арматуры
на бетон (рис. IL11, ж). В этом случае-
развиваются дополнительные деформа-
ции за счет обжатия стыков, что вызы-
вает потери предварительного напряже-
ния ои. Потери зависят от количества
стыков, длины напрягаемой арматуры
и вида стыка. Если стыки бетонируются,
то обжатие каждого стыка принимается
0,3 мм. При стыковании насухо дефор-
мации смятия принимаются 0,5 мм.
В связи со сложностью точного учета-
влияния всех многочисленных факторов,
от которых зависят потери (так как не
всегда известны условия эксплуатации
проектируемой конструкции), для прак-
тических расчетов в СНиП 2.03.01-83 при-
няты менее точные, но более простые спо-
собы учета потерь напряжения на ста-
дии п роекти ровани я.
•51
Продолжение блок-схемы П.1.
Блок-схема 11.1. Определение потерь предва-
рительного напряжения арматуры при натяже-
нии на упоры
52
Первые и вторые потери:
при натяжении на упоры
^/.1 =	4*	4* Р3 4" <Jg 4“ CTjJ
01.2 = <Т8 4~ QS-
при натяжении на бетон
(11.18)
01.1 — 03 4“ ^4’
01.2	02 4“ ^8 4- ^9 4- Сю 4- ®Ц-
Полные потери, принимаемые в расче-
тах,
0i = щ,1 4“ 01.2
должны быть не менее 100 МПа.
При натяжении арматуры на упоры
потери определяются по блок-схеме
11.1. Потери <тв определены для бетона,
подверженного тепловой обработке. Для
бетона естественного твердения ив раз-
делить на 0,85.
11.9.	Определение усилия
предварительного обжатия,
его эксцентриситета,
напряжений в бетоне и арматуре
При проектировании предварительно-
напряженных железобетонных конструк-
ций для расчетов необходимо знать на-
пряжения в арматуре и бетоне для ста-
дий изготовления, транспортирования,
монтажа и эксплуатации конструкции.
Например, в стадии изготовления при
обжатии бетона, чтобы не допустить его
разрушения, напряжения в зоне наи-
большего обжатия ограничиваются. Про-
веряется также возможность образова-
ния начальных трещин при внецентрен-
ном обжатии в зонах, сжатых при дей-
ствии внешней нагрузки. В стадии экс-
плуатации проверяются напряжения в
бетоне с целью выявления возможности
образования нормальных и наклонных
к оси элемента трещин, а напряжения в
арматуре — при проверке ширины их
раскрытия.
Напряжения в бетоне и арматуре вы-
числяются по формулам сопротивления
упругих материалов от действия усилий
предварительного обжатия и внешней
нагрузки.
Усилия предварительного обжатия бе-
тона. Обычно вычисляются два вида уси-
лий предварительного обжатия бетона:
в момент обжатия с учетом первых по-
терь Р01 и в стадии эксплуатации с уче-
том полных потерь предварительного на-
пряжения Рог- Возможно также опре-
деление промежуточных значений Ра-
Усилие Рт или Р02 принимается рав-
ным равнодействующей усилий в напря-
гаемой и ненапрягаемой арматурах (рис.
11.12, а), которая определяется из зави-
симости
Ро = арАр 4- 0рАр — ccAs 4- 0CAS. (11.19)
Напряжения, учитываемые при опре-
делении усилия обжатия Р01, соответ-
ственно для арматуры Ар и Ар:
0р1 — 0р	01,1,	0р1 — 0р 0i.i*
Напряжения ис и ос в ненапрягаемой
арматуре в этом случае равны потерям
от быстронатекающей ползучести сг6 (<Тб)-
ДлЯ Вод . 0р2 1— 0р	0ft 0р2 0р 01*
Напряжения в ненапрягаемой арма-
туре равны потерям от усадки и ползу-
чести бетона
Рис. 11.12. Усилие обжатия и приведенное сече-
ние:
а — схема усилий, вызванных предварительным на-
пряжением арматуры; б — поперечное сечение же-
лезобетонного элемента; в — действительное сечение
железобетонного элемента; г — то же, приведенное
к бетону; 1 — линия центра тяжести приведенного
сечения; 2...4 — элементарные фигуры, на которые
разделено бетонное сечение; 5 — приведенная к бе-
теиу площадь напрягаемой арматуры; i *-то же0
ненапрягаемой арматуры
53
Напряжения иР2 (Орг) определяются с
учетом коэффициента точности натяже-
ния арматуры ур (11.17), кроме расчетов
на раскрытие трещин и по деформациям,
когда ур = 1. Если ненапрягаемая ар-
матура принята по конструктивным сооб-
ражениям диаметром 5...10 мм, то она
не учитывается в расчетах (11.19).
Напряжения opi и оР2 вычисляются
для стадии работы конструкций, когда
напряжения в бетоне от обжатия равны
нулю. Это позволяет использовать. еди-
ные формулы как для расчета конструк-
ций с натяжением арматуры на упоры,
так и для натяжения на бетон.
Эксцентриситет усилия обжатия Ро от-
носительно центра тяжести приведенного
сечения определяется из условия равен-
ства моментов составляющих сил и мо-
мента их равнодействующей:
ОрАрУе + o'cA'^'s — о'рА'^ — gcA^s
= --------------р--------------->
го
(11.20)
где ур; ур, ys, ys — расстояния от цент-
ра тяжести приведенного сечения до то-
чек приложения равнодействующих уси-
лий- в арматуре Ар, Ар, As и <4S.
Эксцентриситеты e0Pi и определя-
ются при напряжениях в арматуре, при-
нятых для вычисления усилий обжатия
соответственно Рп и Р02.
Напряжения в бетоне и арматуре.
При использовании формул сопротивле-
ния материалов для расчета железобетон-
ных конструкций вводится понятие о
приведенном сечении (Агеа) (рис. 11.12,
в, г), включающем в себя сечение бетона,
а также сечения всей продольной арма-
туры, умноженные на коэффициент
ар = Esp/Eb и а = EJEb,
и определяются геометрические харак-
теристики приведенного сечения.
Площадь приведенного сечения
Erea = Abe 4- (Ар 4- До) + а (Д 4- Л).
(11.21)
Для определения центра тяжести при-
веденного сечения вычисляется статиче-
ский момент относительно растянутой
грани сечения
Sred =с=	4" ОСрДрАр 4~ ССрАр (fl Ир) 4"
‘ 4-аД4а5 4-аД5 (Л — as), (11.22)
где Sb — статический момент бетонного
сечения.
Расстояние от центра тяжести приве-
денного сечения до растянутой грани
у — S red!'Ared.	(11.23)
Момент инерции приведенного сечения
относительно его центра тяжести:
Ired ~ 1Ь 4‘ (АрУр 4- АрУр ) 4~
+	(И.24)
где 1Ь — момент инерции бетонного се-
чения относительно центра тяжести при-
веденного сечения,
/ь = S [/t 4- Аьс (у — f/i)2]- (П.25)
При вычислении 1Ь сечение расчле-
няется на простые фигуры —прямоуголь-
ники и треугольники. Для прямоуголь-
ника / = bh3/12; для треугольника / =
= Ь№13&, для круглого сечения (для
вычета отверстий) I = лО4/64. Момент
инерции площади арматуры относитель-
но собственной оси мал, поэтому, как
правило, не учитывается.
Расстояния от верхней и нижней гра-
ницы ядра сечения до центра тяжести
приведенного сечения:
Г — /red!Aredy't f — ! red! Ared (h	у ).
(11.26)
Напряжения в бетоне определяются в
сечениях, нормальных к продольной оси
элемента. Влияние пластических дефор-
маций бетона по высоте сечения не учи-
тывается. Усилие предварительного об-
жатия Ро принимается как внешняя си-
ла. Для изгибаемых элементов напря-
жения в бетоне от усилия обжатия Р01
и массы конструкции:
± -а1.С°р1Уе +	; (П.27)
* red	* red
здесь yG — расстояние от центра тяжести
приведенного сечения до рассматривае-
мого волокна; Mg — изгибающий мо-
мент от нагрузки, определяемой массой
конструкции. При эксплуатации
Ob2=-^.±	т А , (Ц.28)
red	red	red
где М — момент от полной нагрузки.
Напряжения в арматуре до появления
трещин в бетоне

(11.29)
54
Контролируемые напряжения оС0П1
(<Jconi) принимаются:
при натяжении арматуры на упоры
Oconl = Gp — ^3 — О4» Oconl ~ &Р —
— Из — аг»
при натяжении на бетон
&соп2 =-_ ар ~OtO^j ®соп2 ~ р—“
где оь (оь) — напряжения в бетоне,
определяемые по формуле (11.27) без уче-
та массы конструкции.
11.10.	Зависимость
напряжений в арматуре
от высоты сжатой зоны бетона
в стадии разрушения
При разрушении железобетонных эле-
ментов, армированных сталями классов
A-I, A-II, А-Ш, напряжения в арматуре
обычно достигают физического предела
текучести при растяжении или при сжа-
тии и принимаются в расчетах равными
Ra или Rsc. В переармированных изги-
баемых элементах в момент разрушения
бетона сжатой зоны напряжения в рас-
тянутой арматуре не достигают предела
текучести и принимаются в расчетах —
os < Rs. Во внецентренно сжатых эле-
ментах при малых эксцентриситетах
(£ > Ег) в менее напряженной арма-
туре возникают либо растягивающие,
либо сжимающие напряжения os, не до-
стигающие предела текучести стали. В
указанных случаях для расчета проч-
ности нормальных сечений необходимо
определить о, и требуется дополнитель-
ное уравнение. В качестве такого при-
нимается зависимость напряжений в ар-
матуре от высоты сжатой зоны бетона в
момент разрушения os = f (Q, где £ =
= x/h0 при прямоугольной эпюре напря-
жений в бетоне.
Результаты многих исследований по-
зволили установить, что деформации ар-
матуры е4 и относительная высота сжа-
той зоны | в момент разрушения связаны
гиперболической зависимостью,, кото-
рая аппроксимируется уравнением
6s	= 1 —10/1,1 (т *) +	(И.30)
где Eb.ii предельное укорочение бетона
цри центральном сжатии, принимаемое
' ~ L - ' '	» '
0,002 или 0,0025; вр—деформация арма-
туры при ее натяжении с учетом потерь
(для обычных конструкций ер = 0);
1,1 = h!h0 — отношение высоты сечения
к рабочей высоте; |о —	— относи-
тельная высота сжатой зоны бетона при
прямоугольной эпюре для случая, ког-
да приращения деформаций в арматуре
(и напряжений) равны нулю.
Для вычисления используется упро-
щенная линейная зависимость, учиты-
вающая связь деформативности бетона
и его прочности. Для тяжелого бетона
£о = 0,85—0,008/? (11.31)
Для бетона на пористых заполните-
лях go = 0,8—0,008/?fc. Величину
можно трактовать как коэффициент пол-
ноты фактической эпюры сжимающих
напряжений в бетоне или как характе-
ристику деформативности бетона сжатой
зоны. С ростом прочности бетона эпюра
напряжений изменяется от близкой
к прямоугольной к треугольной, а де-
формативность снижается (рис. 11.13,
а, б).
Если правую и левую части уравнения
(11.30) умножить на модуль упругости
стали £s, то получим
(11.32)
где
Ое ^b,u^-'s *\sci Op EpCs,
Полученное уравнение справедливо
только в пределах упругой работы ар-
матуры.
Для элементов с ненапрягаемой арма-
турой:
S
(И. 33)
Если в уравнение (II.33) подставить
значения os = /?s и £ = Ег, то полу-
чится выражение для определения гра-
ничной высоты сжатой зоны бетона Ег,
при которой напряжения в арматуре до-
стигают предела текучести стали
ЦТ 1 +	U - g0/1,1)  <IL34)
Для элементов из бетона класса ВЗО и
ниже, армированных ненапрягаемой ар-
матурой классов A-I, А-П и А-Ш, ре-
комендуется использовать упрощенную
линейную зависимость для напряжений
55
Рис. 11.13. Влияние высоты сжатой зоны бетона на напряжения в арматуре:
а — зависимость значения коэффициента от класса бетона при В12.5: б — то же, при В60; в — зависимость
напряжений в арматуре os от относительной высоты сжатой зоны бетона в стадии разрушения элемента; г —
напряженное состояние в сечениях изгибаемых и внецентренно сжатых элементов в стадии разрушения; I...V —
случаи напряженного состояния сечения: 1 — зависимость по формуле (11.33); 2 — зависимость по формуле
(11.35)
as = f О в интервале напряжений от
Rs до Rsc = —Rs-
= (2-ст-- О К,- (П.35)
\	1 ЪГ	/
На рис. 11.13, в приведены графики за-
висимости os = f (I), построенные по
формулам (11.33) и (11.35).
Рассмотрим возможные случаи напря-
женного состояния, возникающего в нор-
мальных к оси элемента сечениях с не-
напрягаемой арматурой при разрушении
(рис. 11.13, г).
Штриховыми линиями показаны фак-
тические эпюры напряжений в бето-
не сжатой зоны, сплошными — расчет-
ные.
Случай I. Этот случай характери-
зуется относительной высотой £ Ег и
напряжением в арматуре Л5, равным
<js = Rs. Такое напряженное состояние
возникает в момент разрушения изги-
баемых элементов с обычным или макси-
мальным процентом армирования и во
внецентренно сжатых элементах в
случае больших эксцентриситетов (рис.
11.13, г, 7), что соответствует участку /
на графике рис. 11.13, в.
Случай 2. Относительная высота
сжатой зоны бетона находится в преде-
лах < g < Ео. Это напряженное со-
стояние характерно для переармирован-
ных изгибаемых элементов и внецентрен-
но сжатых при малых эксцентриситетах
и соответствует участку /7 на графике
рис. 11.13, в. В растянутой арматуре As
напряжения os < Rs (рис. IL13, г, 77).
Случай 3. Относительная высота
сжатой зоны бетона £ = Ео. Фактическая
эпюра напряжений в бетоне проходит
через арматуру А а напряжения os = О
(точка 777 на графике рис. 11.13, в). Рас-
четная эпюра — прямоугольная укоро-
ченная, поэтому £0<1 (рис. 11.13, г,
777).
Случай 4. Относительная высота
сжатой зоны бетона находится в преде-
лах Ео < £ <С 1»1, что характерно для
внецентренно сжатых элементов при ма-
лых эксцентриситетах, и соответствует
56
участку IV на графике рис. 11.13, в.
Фактическая эпюра напряжений в бе-
тоне криволинейная, близкая к трапе-
циевидной, поэтому напряжение в арма-
туре A $ сжимающее, но os < Rsc (рис.
11.13, г, IV).
Случай 5. Все сечение равномерно
сжато, | = 1,1. Наряжения в арматуре
j4s достигают предела текучести при
сжатии Rsc (точка V на графике рис.
II. 13, в). Напряженное состояние харак-
терно для центрально-сжатых элементов,
а фактическая и расчетная эпюры сжи-
мающих напряжений в бетоне совпа-
дают (рис. 11.13, г, V).
Как указывалось выше, формулы
(11.32) и (11.33) справедливы только для
арматуры, работающей в пределах уп-
ругости. Стержневая арматура классов
А-IV...Ат-VI не имеет физического преде-
ла текучести. Ее условный предел те-
кучести Oo.2 = Rs характеризуется ос-
таточными деформациями ер/ = 0,002
(0,2 %). Поэтому в зависимость (11.32)
вводятся полные деформации, которые
условно считаются упругими, и соответ-
ствующие им условные напряжения в ар-
матуре ое- Увеличение условного напря-
жения на Дое соответствует остаточной
деформации стали = 0,002 при на-
пряжениях, равных условному пределу
текучести сго.2 (рис. II. 14, а).
Тогда
Д(тЕ = ep/Es - 0,002 • 200 000 = 400 Мпа.
Для предварительно напрягаемой ар-
матуры
0е = Rs + 400 — 0р2,	(11.36)
где оР2 вычисляется с учетом ур < 1.
Если ненапрягаемая арматура не име-
ет физического предела текучести, то
ае = Rs •+ 400; для сталей классов
A-I...A-III и Bp-I ое = Rs.
Формула (11.34) для определения гра-
ничного значения сжатой зоны приобре-
тает вид
6,=-------г-8*--------. (П-37)
l + -^-d-Wl.l>
где 400 МПа (или при уы = 0,85—500
МПа) — предельное напряжение в ар-
матуре сжатой зоны.
Таким образом, напряжения в арма-
туре gs определяемые по формуле (11.33)
или (11.35) достоверны только до предела
упругости стали, то есть при as он =
= 0,8.Rs. Если as > 0,8Rs, то напряже-
ния следует вычислять с учетом пласти-
ческих деформаций арматуры. Для
упрощения расчетов в пределах напря-
жений в арматуре от 0,8Rs до Rs принята
линейная зависимость между напряже-
ниями и деформациями (участок /—II
на рис. 11.14, а). Тогда
os = 10,8 + 0,2
Rs, (П-38)
где 1-ei высота сжатой зоны бетона, соот-
ветствующая напряжению в арматуре
gci = 0,8/?s, которая определяется по
формуле (11.37) при значении ое =
= 0,8/?s — ор.
В изгибаемых элементах, армирован-
ных сталью с физическим пределом теку-
чести, в момент дробления бетона сжатой
зоны растянутая арматура при £
достигает напряжений os = Rs. Если
применена арматура, не имеющая физи-
ческого предела текучести, то напряже-
ния в растянутой арматуре в момент раз-
рушения сжатого бетона зависят от де-
формативности бетона и могут значитель-
но превышать условный предел текуче-
сти, приближаясь к пределу прочности
стали. Предельная деформативность
бетона при сжатии и связанная с ней
а
Рис. 11.14. Напряжения в арматуре:
а — определение условного напряжения ое в армату-
ре, ие имующей физического предела текучести (/ —
f [ — зона развития пластических деформаций); б —
зависимость напряжений в напрягаемой арматуре
А от относительной высоты сжатой зоны бетона в
р
стадии разрушения (/—//—зона развития пласти-
ческих деформаций: //—/// — зона учета повышен-
ных напряжений —	— линейная зависи-
мость по формуле (П.38); 2 — предварительно напря-
гаемая арматура; 3 — то же, ненапрягаемая.
57
деформативность растянутой арматуры
зависит от коэффициента армирования,
характеризуемого величиной Е = x/h0, от
граничной величины Ег и от деформатив-
ных свойств стали.
СНиП 2.03.01-83 рекомендует учитывать
в расчетах превышение напряжений
us 2> Rs, умножая расчетное сопротив-
ление арматуры Rs на коэффициент
условий работы арматуры
yS7 = —[46 — ysi2 — 4 (б — TsI2) £/Er]	6,
(11.39)
где б — предельное значение коэффици-
ента yS7, зависящее от класса стали и
принимаемое равным: для стали класса
A-IV, At-IVC—1,2; для A-V, At-V,
В-П, Вр-П, к-7, К-19—1,15; для A-VI,
At-VI — 1,1.
Коэффициент условий работы ysi2 учи-
тывает изменение свойств арматуры клас-
сов А-IV, Ат-IVc, A-V, Ат-V, A-VI, Ат-VI
при механическом и электротермомеха-
ническом натяжении арматуры с авто-
матическим контролем. В остальных
случаях его значение принимается рав-
ным единице.
При наличии сварных стыков армату-
ры классов A-IV и A-V в зоне действия
моментов, превышающих 90 % наиболь-
шего расчетного значения, коэффициент
yS7 должен быть не более 1,1.
Коэффициент yS7 не учитывается при
расчете элементов, работающих в агрес-
сивной среде, под действием многократ-
но повторяющейся нагрузки, а также
при армировании их высокопрочной про-
волокой, расположенной вплотную (без
зазоров).
Применение предварительного напря-
жения арматуры улучшает работу пере-
армированных изгибаемых элементов и
внецентренно сжатых при малых экс-
центриситетах. Увеличивается также
значение Ег, что позволяет повысить не-
сущую способность сечения (рис. 11.14,
б). Наиболее существенно (до 20 %) по-
вышается несущая способность внецент-
ренно сжатых элементов.
Глава III
ЦЕНТРАЛЬНО РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
111.1.	Конструктивные особенности
При центральном растяжении направ-
ление растягивающей силы N совпадает
с продольной осью элемента. В условиях
центрального растяжения находятся за-
тяжки арок, нижние пояса и нисходя-
щие раскосы ферм, стенки круглых в
плане резервуаров, испытывающих дав-
ление жидкостей р (рис. II 1.1, а) и не-
которые другие конструктивные эле-
менты.
Элементы, работающие на централь-
ное растяжение, выполняются преиму-
щественно предварительно напряжен-
ными, что существенно повышает трещи-
ностойкость сечений.
При изготовлении элементов растяну-
тых конструкций используется натяже-
ние как на упоры, так и на бетон и при-
меняются все виды армирования: про-
волочное, пучками, канатами и стерж-
нями. Основные принципы конструиро-
вания, изложенные в главе I, относятся
также и к центрально-растянутым эле-
ментам. По длине стержневая ненапря-
гаемая арматура соединяется, как пра-
вило, на сварке; стыки внахлестку без
сварки допускаются только в плитных и
стеновых конструкциях. Растянутая
предварительно напряженная арматура
(стержни, пучки, арматурные канаты)
в линейных элементах (затяжки арок,
нижние пояса ферм) выполняется без
стыков. В поперечном сечении элемента
такая арматура размещается симметрич-
но (рис. III. 1, а) во избежание внецент-
ренного сжатия элемента при передаче
усилия обжатия. При натяжении на бе-
тон предварительно напряженная арма-
тура размещается в каналах. В процессе
обжатия эта арматура не работает. По-
этому конструкцию целесообразно арми-
ровать небольшим количеством нена-
прягаемой продольной арматуры (рис.
III.I, б), располагаемой ближе к наруж-
ной поверхности, чтобы усилить элемент
против возможных эксцентричных воз-
действий в процессе обжатия. Во избе-
жание появления продольных трещин от
58
Рис. 1II.L Центрально-растянутые элементы конструкций.
с — работа элементов на центральное растяжение; б — предварительно напряженные элементы; 1 — затяжка
арки; 2 — стенка резервуара; 3 — ннжний пояс фермы; 4 — напрягаемая арматура
усилия обжатия по длине растянутых
элементов устанавливается поперечная
арматура (хомуты, сетки).
Поперечное армирование выполняется
в виде стержней или хомутов диаметром
5...6 мм, устанавливаемых с шагом
500 мм.
Сечения растянутых элементов прини-
маются круглыми, квадратными, прямо-
угольными с симметричным армировани-
ем по периметру или по всей площади
сечения.
111.2.	Последовательность изменения
напряжений в элементе до и после
загружения внешней нагрузкой
При центральном растяжении предва-
рительно напряженного элемента прояв-
ляются три стадии напряженно-деформи-
рованного состояния: стадия I — до об-
разования трещин в бетоне; стадия II —
после образования; стадия III — разру-
шение.
Последовательность наступления ста-
дий напряженного состояния при изго-
товлении и эксплуатации предваритель-
но напряженных элементов показана на
рис. II 1.2.
При натяжении арматуры
на упоры она укладывается в
форму и напрягается на величину на-
чального контролируемого напряжения
(iconi = ир — и3 — Oj (состояние 1). За-
тем элемент бетонируется и выдержи-
вается в форме до приобретения бетоном
необходимой прочности. В это время
проявляются первые потери о» в основ-
ной их части (состояние 2). При снятии
с упоров форм и отпуске натяжения ар-
матуры бетон, благодаря сцеплению ма-
териалов, обжимается и развиваются де-
формации быстронатекающей ползучес-
ти. В результате проявляются потери ов
(состояние 5).
Предварительное напряжение в арма-
туре с учетом упругого обжатия бетона
Cpi — Цр	о л — ctUbpi •
С течением времени проявляются вто-
рые потери ип и соответственно умень-
шаются упругие напряжения в бетоне
(состояние 4). Тогда предварительное
напряжение в арматуре с учетом полных
потерь и упругого обжатия бетона
Up2 = Up--UL---CtUbp2-
После нагружения элемента возра-
стающей внешней нагрузкой предвари-
59
Состояние /
Рис. II 1.2. Последовательность изменения напря-
жений в предварительно напряженном централь-
но-растянутом элементе при натяженнн армату-
ры на упоры:
/ — до загружения внешней (эксплуатационной) на-
грузкой; II — после загружения
тельное обжатие бетона погашается (со-
стояние 5) и при сь = 0 напряжение в
арматуре ор2 — ор — оц — oZ2.
С увеличением внешней нагрузки пре-
дельные растягивающие напряжения в
бетоне достигают предельного значения
Rbt.ser (состояние 6), что соответствует
окончанию стадии I. При этом напря-
жение в напрягаемой растянутой арма-
туре
ор2 + 2аРы ,ser>
Следовательно, в предварительно на-
пряженных конструкциях напряжение в
арматуре увеличивается на величину
(ор — oz) по сравнению с ненапрягаемой
конструкцией. Это обусловливает более
высокую трещиностойкость предвари-
тельно напряженного элемента.
После образования трещин (стадия II)
растягивающее усилие воспринимается
арматурой и по мере увеличения нагруз-
ки трещины раскрываются (состояние 7).
При дальнейшем увеличении нагрузки
напряжение в арматуре достигает пре-
дела (состояние 8). Элемент разрушает-
ся— наступает стадия Ill.
При натяжении на бетон
наблюдается семь напряженных состоя-
ний. Последовательность их аналогична
натяжению на упоры. Отличие в период
изготовления и до загружения элемента
внешней нагрузкой заключается в том,
что начальное контролируемое напряже-
ние арматуры определяется с учетом
обжатия бетона.
111.3.	Расчет на прочность
К моменту разрушения растягивающее
усилие передается на арматуру, бетон
выключается из работы. Условие проч-
ности центрально-растянутого элемента
определяется сопротивлением арматуры
N < Ts7^p + tfs4s,	(III. 1)
где N — растягивающее усилие от рас-
четных нагрузок; yS7 — коэффициент ус-
ловия работы высокопрочной арматуры
(см. параграф 11.10, формула 11.39),
Ts7 = -1- (46 — Тяг) С 6;
Ар, Л5 — площади сечения всей про-
дольной напрягаемой и ненапрягаемой
арматуры; 7?s — расчетное сопротивле-
ние каждого вида арматуры.
При напрягаемой арматуре без анке-
ров проверяется прочность сечений эле-
ментов в пределах длины зоны передачи
напряжений. Расчетное сопротивление
арматуры 7?s снижается умножением на
коэффициент условия работы
Ts6 == Ix/lp,
где 1Х — расстояние от начала зоны пе-
редачи напряжений до рассматриваемого
сечения арматуры в пределах этой зоны;
1Р — полная длина зоны передачи на-
пряжений, устанавливаемая по указа-
ниям параграфа 1.8.
111.4.	Расчет по образованию трещин
Трещиностойкость центрально растя-
нутого элемента (стадия I) выражается
условием
(Ш.2)
60
где Naci — усилие от внешних нагрузок;
Ncr — внутреннее усилие в сечении пе-
ред образованием трещин, определяемое
по напряжениям, возникающим в мате-
риалах до образования трещин,
NCr = Rbt,ser(Ab,tot “Ь 2ctpj4p 2czsi4s) Ро,
(111.3)
где Rbt.ser — расчетное сопротивление
бетона осевому растяжению для предель-
ных состояний второй группы; Ab.tot —
площадь сечения элемента; а = EJEb,
PQ — усилие предварительного обжа-
тия, определяемое по формуле (11.19) для
рассматриваемой стадии работы.
В элементах без предварительного на-
пряжения усилие Ро является растяги-
вающим вследствие усадочных деформа-
ций бетона, которые вызывают более ран-
нее появление трещин:
Ео ~
где Osh — напряжения в арматуре, чис-
ленно равные потерям от усадки бетона
(см. главу 11).
В предварительно напряженных кон-
струкциях вследствие потерь от усадки
бетона снижаются напряжения в арма-
туре Ар и возникают сжимающие напря-
жения в арматуре As. Это также при-
водит к снижению трещиностойкости се-
чений.
111.5.	Расчет со раскрытию
и закрытию трещин
На раскрытие трещин рассчитываются
конструкции, к которым предъявляются
требования 2-й и 3-й категории трещино-
стойкости. В первых допускается кратко-
временное раскрытие, во вторых — как
кратковременное, так и длительное. Рас-
чет выполняется при коз
3DE
ициенте на-
дежности по нагрузке у/ = 1.
III. 5.1. Расстояние между трещина-
ми. Трещины в растянутом элементе
появляются в определенной последова-
тельности и, как показывают опыты, в
конечной стадии располагаются прибли-
зительно равномерно по всей длине эле-
мента. Вследствие неоднородности бето-
на первые трещины появляются в наи-
более слабых местах. С появлением тре-
щины бетон в этом месте выключается
из работы и растягивающее усилие пе-
редается на арматуру. При этом прира-
щения напряжения в арматуре в преде-
лах трещины возрастают до величины
°s.cr. С удалением от краев появившей-
ся трещины растягивающее напряжение
в бетоне увеличивается и на некотором
расстоянии достигает величины оы.^г,
а напряжение в арматуре уменьшается
ДО ВеЛИЧИНЫ Os = 2a.Rbl.ser- В этом
сечении образуется очередная трещина
(рис. 111.3). Расстояние между трещи-
нами 1сг определяется из условия, что
разность усилий в арматуре в сечении
с первой трещиной и в сечении, где долж-
на образоваться смежная трещина, урав-
новешивается силами сцепления армату-
ры с бетоном на этом участке:
(Ор2 4“ Gs,cr) Ар (Ор2 "4“ ^^Rbt.ser) Ар
— IgUlcrW,	(BI. 4)
где oS'Cr — напряжение в арматуре в се-
чении с трещиной в момент ее появления;
зш
— максимальное напряжение сцепле-
ния арматуры с бетоном; со — коэффи-
циент полноты эпюры сцепления;
ег = -^=^- = •	+ 2aRbt,w.
Ап	Ар
(Ш-5)
Из формулы (III.4) с учетом (II 1.5)
Rbt.serAbc —	(П1-6)

Рис. II 1.3. Напряженное состояние центрально-
растянутого элемента при образовании трещин:
а — образование трещин; б — эпюры <7$. и
после появления первой трещины; в — то же. после
появления второй трещины; / — первая трещина:
2 — вторая трещина
61
Рис. II 1.4. Напряженное состояние центрально-
растянутого элемента после образования трещин:
а — образование трещин; б — эпюра в — эпю-
ра os
Esm < es и средние напряжения osm
< Os-
Тогда
Esm = TSES; asm = Ч'Х, (Ш.9)
где Ту — коэффициент, учитывающий
работу растянутого бетона на участках
между трещинами.
Зависимость а — е при растяжении
железобетонного элемента изображена
на рис. III.5.
На участке между трещинами
с
s = EsEs = -tjr-Es = EsmEm, (III. 10)
где
отсюда
Если
расстояние между трещинами
1	__ ^bt.ser^bc
Lcr — ---------
обозначить
(Ш-7)
Es
’Fs
(III.ll)
'W.ser	_ _	zip
TgCiJ	1	и
А**
тогда
1СГ = п-
(Ш-8)'
Средний модуль упругости растянутой
арматуры с учетом работы на растяжение
бетона между трещинами Esm выражает-
ся тангенсом угла наклона секущей в
точке с заданным напряжением os:
Esm = Os/Esm	(III. 12)
В сечении с трещиной, где стальная
арматура деформируется свободно, зави-
симость а — е линейная:
На основании опытных данных коэф-
фициент i], учитывающий вид и профиль
арматуры, принимается для стержней
периодического профиля 0,7; для высо-
копрочной проволоки классов Вр-I и ка-
натов — 0,9, для проволоки классов В-1,
В-П — 1,25, для гладких стержней — 1.
Расстояние между трещинами 1СГ в эле-
ментах без предварительного напряже-
ния определяется по формуле (II 1.8), но
вместо площади сечения напрягаемой ар-
матуры Ар принимается арматура /ls.
111.5.2. Коэффициент В стадии
II (после образования трещин в бетоне)
растяжению сопротивляются: в сечении
с трещиной — арматура, а на участке
между трещинами — бетон и арматура
(рис. III.4).
На участках между трещинами длиной
lcr сцепление арматуры с бетоном не на-
рушается. По мере удаления от краев
трещины растягивающие напряжения в
бетоне оы увеличиваются, а в арматуре
наблюдается обратное явление: в сечении
с трещиной напряжение os достигает
максимального значения, а по мере уда-
ления от краев трещины оно убывает.
Таким образом, средние деформации
Es = Os/es = tg «•	(HI -13)
1
Коэффициент Чт£ меняется от возмож-
ного минимума при образовании трещин
до значения, близкого к единице, при
увеличении напряжения в арматуре, на-
рушении сцепления ее с бетоном и дли-
тельном приложении нагрузки. При мно-
гократно повторяющихся нагрузках ко-
эффициент 4TS приближается к единице.
Для центрально-растянутых элемен-
тов, без предварительного напряжения
Рис. II 1.5. Зависимость os — es при растяжении
железобетонного элемента:
1 — деформации арматуры в бетоне; 2 — свободные
деформации арматурной стали
62
арматуры
(Ш.14)
где Nb'Cr — усилие, воспринимаемое бе-
тоном к моменту появления трещин,
ь.сг == Pbt.serАьс. (Ill-15)
Если отношение Nb.cr/N >1, то оно
принимается равным единице, а коэффи-
циент Ts = 1 — о»'/.. Здесь а>Х = 0,7
при кратковременном действии нагруз-
ки и соХ = 0,35 — при длительном воз-
действии.
В предварительно напряженных эле-
ментах бетон начинает работать на рас-
тяжение лишь после погашения внешним
усилием N усилия обжатия PQ, поэтому
значения Ts определяются из условий:
Ys= 1-0,7^^-; (III. 16)
/v *02
Ts= 1 - 0,35	. (III.17)
/v ^02
т	•	N b,cr	।
Если значение — > 1, то в расчет-
ных формулах оно принимается равным
единице, а коэффициент Т, = 1 — соХ.
111.5.3. Напряжения в растянутой
арматуре. Приращение напряжений в
растянутой арматуре os при транспор-
тировании, монтаже и эксплуатации рас-
тянутых элементов определяется по фор-
муле
(III. 18)
Для конструкций без предварительно
напрягаемой арматуры напряжение в
растянутой арматуре в сечении с тре-
щиной
os = WMs. (III.19)
III. 5.4. Расчет по раскрытию тре-
щин. В центрально-растянутых элемен-
тах после образования трещин при уве-
личении нагрузки происходит их рас-
крытие (стадия И).
Средняя ширина раскрытия трещин,
нормальных к продольной оси элемента,
определяется из условия, что сумма
удлинения растянутого бетона на участке
между трещинами и ширины трещины
равняется удлинению арматуры на участ-
ке между трещинами /сг:
Gcrjn &sm*cr ^Ы,т^сг.
Удлинениями растянутого бетона как
величиной малой пренебрегают. Тогда
удлинения арматуры определяются че-
рез средние относительные деформации
Esm на участке между трещинами 1#
(рис. ш.5):
Ясг.т =: ^smlcr.
С учетом зависимости (II 1.9) средняя
ширина раскрытия трещин на уровне
оси растянутой арматуры
acr.m = VsEslcr = Ys -g- lcr. (III.20)
Из формулы (111.20) следует, что ши-
рина раскрытия трещин зависит от рас-
стояния между ними 1Сг. Но многочис-
ленные эксперименты показывают, что
формулой (111.20) не определяется наи-
более опасная для работы конструкции
максимальная ширина раскрытия тре-
щин, так как вследствие неоднородности
Структуры беТОНа Отношение Осг тах.!Исг т
изменяется от 1,5 до 1,8.
Поэтому СНиП 2.03.01-83 рекомендует
определять максимальную ширину рас-
крытия трещин, нормальных к продоль-
ной оси элемента, на уровне оси растя-
нутой арматуры по эмпирической фор-
муле
aCr = q>azr] 20 (3,5 — lOOpJy^d,
(III.21)
где ф = 1,2; at — коэффициент, прини-
маемый равным при учете кратковремен-
ных нагрузок и кратковременного дей-
ствия постоянных и длительных нагру-
зок — 1; при учете многократно повто-
ряющейся нагрузки, а также длитель-
ного действия постоянных и длительных
нагрузок для конструкций из тяжелого
бетона естественной влажности — 1,5,
в водонасыщенном состоянии — 1,2, из
бетона на пористых заполнителях — не
менее — 1,5, из ячеистого — 2,5; т] —
коэффициент, принимаемый равным при
стержневой арматуре: периодического
профиля — 1, гладкой — 1,3; при про-
волочной арматуре: периодического про-
филя и канатах — 1,2, гладкой — 1,4;
as — напряжение в стержнях арматуры,
или (при наличии предварительного на-
пряжения) приращение напряжений от
действия внешней нагрузки; р — коэф-
фициент армирования сечения, прини-
63
Блок-схема III Л. Расчет на прочность, по
образованию и раскрытию трещин центрально-
растянутых элементов, к которым предъявля-
ются требования 3-й категории трещиностой-
кост и
Примечание: При действии на конст-
рукцию кратковременных и длительных нагрузок
ширина раскрытия трещин определяется по фор-
муле
&cr &сг{ ^сг2
где асг1 определяется от полной нагрузки при
yf — 1 и а/ — I; асг2 и аСг3 определяются только
от длительной нагрузки соответственно при
а/ = 1 н а/ > 1.
маемый в расчете не более 0,02, р =
=	— диаметр стержневой ар-
матуры, мм (при разных диаметрах в
расчет вводится значение среднего диа-
метра) .
Для элементов, к которым предъявля-
ются требования 3-й категории трещино-
стойкости, ширина раскрытия трещин
определяется как сумма: приращения
ширины раскрытия трещин (acri — вся)
от кратковременного увеличения нагруз-
ки до полной и от ширины раскрытия асгз
от постоянной и длительной нагрузки:
Ger == Gcr\ &сг2 4“ Gcr3- (111,22)
Значения предельной ширины раскры-
тия трещин и порядок учета длительнос-
ти нагрузок приведены в главе II.
Порядок расчета на прочность, по об-
разованию и раскрытию трещин кон-
струкций, к которым предъявляются тре-
бования 3-й категории трещиностойкос-
ти, приведен на блок-схеме III.1.
111.5.5. Расчет по закрытию тре-
щин. Расчет по закрытию трещин про-
изводится для зон элементов, к которым
предъявляются требования 2-й категории
трещиностойкости, если в этих элемен-
тах образуются трещины от действия по-
стоянных, длительных и кратковремен-
ных нагрузок с коэффициентом надеж-
ности по нагрузке > 1. Наиболее
опасно для коррозии арматуры длитель-
ное раскрытие трещин. При снятии крат-
ковременной нагрузки они закроются
лишь при условии, что арматура рабо-
тает упруго, необратимые деформации не
возникают.
Для выполнения надежного закрытия
трещин, нормальных к продольной оси
элемента при действии постоянных и
длительных нагрузок, должны обеспе-
чиваться такие требования;
сечение элемента с трещинами, образо-
вавшимися от действия постоянных,
длительных и кратковременных нагру-
зок, должно оставаться обжатым при
действии постоянных и длительных на-
грузок, вводимых в расчет с коэффи-
циентом надежности по нагрузке yf = 1,
с нормальными напряжениями сжатия
не менее 0,5 МПа; при этом величина оь
определяется как для упругого тела от
действия внешних нагрузок и усилия
предварительного обжатия М02;
в напрягаемой арматуре от действия
постоянных, длительных и кратковре-
менных нагрузок (при коэффициенте
надежности по нагрузке у/ = 1) не воз-
никают необратимые деформации, что
обеспечивается соблюдением условия
0"р2 “Ь os 0,8RStSer, (II 1.23)
где оР2 — предварительное напряжение
в арматуре с учетом всех потерь.
В ненапрягаемой арматуре необрати-
мые деформации не возникают при
условии Os — 0cC^s.Ser9 (Ш.24)
где os — приращение напряжений в на-
прягаемой или в ненапрягаемой армату-
ре, определяемое соответственно из за-
висимостей (III. 18) или (II 1.19); <jc =
64
= ое + о8 4- о9 — начальное напряже-
ние ненапрягаемой арматуре, численно
равное сумме потерь предварительного
напряжения от усадки и ползучести бе-
тона (см. главу II).
Последовательность расчета на проч-
ность по образованию, раскрытию и за-
крытию трещин для конструкций, кото-
рым предъявляются требования 2-й ка-
тегории трещиностойкости, изложена на
блок-схеме II 1.2.
Пример III. 1. Проверить прочность и трещи-
ностойкость центрально-растянутой затяжки
арки. Бетон класса В 30; арматура класса Вр-П
диаметром 5 мм.
Исходные данные: N — 2650 кН; Nact =
= 2120 кН; RbitSer = 1,8 МПа = 1,8 - Ю2 Н/см2
(табл. II.2); Еь = 32 • 10s МПа = 32 • 106 Н/см2
(табл. 11.2); Ps = 1050 МПа = 1050 • 102 Н/см2
(табл. II.4); Es = 2 • Ю6 МПа = 2-10’ Н/см2
(табл. П.4); Ablol = 1936 см2; Ар = 23,716 см2
(114 05 Вр-П); 4s = 0; 6=1,15; ysl2 = 1;
ор2 = 874,3 МПа = 874,3 - 102 Н/см2; ар = 6,25.
Расчет выполняем по блок-схеме II 1.2 в сле-
дующем порядке:
1.	Т«7 = ~г(4  1.15- 1)= 1,2>6 = 1,15.
О
2.	Принимаем Ts7 = 1,15.
3.	Так как As = 0, то ст$ = 0.
4.	М„ = 1,15 - 1050- 102- 23,716=
— 2 863 707 Н= 2863 кН.
5.	N = 2650 кН < Nu = 2863 кН. Прочность
достаточна.
6.	При ур < 1 Р02 = 0,9 • 874,3 • 102 X
X 23,716 = 1 866 141 Н = 1866,14 кН.
7.	ДГег = 1,8 - 102 (1936 + 2 • 6,25 • 23 716) +
+ 1 866 141 = 2 267 982 Н = 2267,98 кН.
8.	NB . =2120 кН < ЛС. = 2268 кН. Трещино-
стойкость обеспечена.
Блок-схема III.2. Расчет на прочность, по
образованию, раскрытию и закрытию трещин
центрально-растянутых элементов, к которым
предъявляются требования 2-й категории тре-
щиностойкости
Исходные
Аьм< Ap',As',KstzI	Ppr^si Ч>	V
Примечание. Усилие при сопо-
ставлении с N ст определяется только при постоян
ных и длительных нагрузках, вводимых в расчет
с коэффициентом надежности по нагрузке у/ = 1.
Глава IV
ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ. РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ
НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ
IV.I. Конструктивные особенности
К изгибаемым элементам относятся
плиты и балки. Плита — конструкция,
толщина которой 1ц мала по сравнению
с ее пролетом 1Х и шириной сечения Ьх
(рис. IV. 1). Размеры поперечного сече-
ния балки (высота hz и ширина Ьь) также
значительно меньше ее пролета /2. Для
плит отношение h/l =	и менее.
Для балок h/l = Vg...1/^ a h/b = х/2...
...V4. Балки и плиты применяются как
отдельные конструктивные элементы
(рис. IV. 1, а), так и в сочетании друг с
другом. В последнем случае они обра-
зуют плоские или ребристые перекрытия,
покрытия и другие конструкции (рис.
IV. 1,6, в).
Плиты и балки бывают однопролетны-
ми и многопролетными (неразрезными)
и выполняются монолитными, сборными
или сборно-монолитными.
Плиты. Толщина плит определяется
расчетом на действующие усилия, но
65
6
Рис. IV.1. Конструкции изгибаемых железобе-
тонных элементов:
л — сборное перекрытие: б — сборная плита: в —
монолитное перекрытие; 1 — плита; 2 — балка
во всех случаях она не должна быть
меньше минимального размера, установ-
ленного из условия соблюдения необхо-
димой толщины защитного слоя бетона
и условий производства работ.
Минимальная толщина монолитных
плит в покрытиях — 40 мм, в перекры-
тиях гражданских зданий — 50 мм, про-
мышленных — 60 мм; сборных плит —
25...30 мм, что обеспечивает защитный
слой не менее 10 мм при расположении
арматуры в середине толщины плиты.
Плиты армируются преимущественно
сварными сетками из стержней, направ-
ленных взаимно перпендикулярно (рис.
IV.2). Стержни, расположенные вдоль
пролета конструкции,— рабочие, попе-
рек — распределительные. Площадь по-
перечного сечения рабочей арматуры
определяется расчетом, а распределитель-
ной — принимается конструктивно. Ра-
бочая арматура располагается в растя-
нутой зоне в соответствии с действую-
щими в сечениях плиты изгибающими мо-
ментами.
В однопролетных свободнолежащих
плитах рабочая арматура ставится толь-
ко в пролете (рис. IV.2, а), а в защем-
ленных и многопролетных, в соответ-
ствии с эпюрой изгибающих моментов,—
в пролете и на опорах (рис. IV.2).
При действии изгбающих моментов
в двух направлениях цлиты армируются
сетками с рабочей арматурой в обоих
направлениях.
Для армирования плит применяются
сварные сетки с продольной и попереч-
ной рабочей арматурой. Рулонные сетки
с продольной арматурой раскатываются
вдоль пролета плиты (рис. IV.2, г), ра-
бочая арматура располагается в среди-
не пролета внизу, а на опорах — вверху
плиты. Такое армирование называется
непрерывным и применяется при сравни-
тельно небольших нагрузках на пере-
крытие и толщине плиты h = 6... 10 см.
При h = 11 см и более плиты армируются
рулонными или плоскими сетками с по-
перечной рабочей арматурой; в проле-
тах и на опорах укладываются отдель-
ные сетки (рис. IV.2, д), ширина которых
зависит от пролета плиты (раздельное
армирование).
Сварные сетки изготавливаются из
стали класса В-I и Вр-I диаметром 3...
...5 мм и из стали A-III — 6...10 мм. Вя-
заные — из стали класса A-I и А-Ш
диаметром 6... 10 мм, а в толстых пли-
тах—12 мм и более. Стержни рабочей ар-
матуры располагаются через 100...200 мм,
а распределительной диаметром 3...6 мм,
укладываются через 250...300 мм, но
не реже 350 мм. Этой арматурой обеспе-
чивается проектное положение рабочих
стержней, уменьшаются усадочные и
температурные деформации бетона, рас-
пределяются местные нагрузки на боль-
шую площадь. Общее сечени е распреде-
лительной арматуры принимается не ме-
нее 10 % сечения рабочей арматуры.
Защитный слой бетона для рабочей
арматуры принимается не менее 10 мм,
а в плитах толщиной более 100 мм —
15 мм.
Часть рабочих стержней в плитах не
доводится до опоры и обрывается в про-
лете в соответствии с эпюрой моментов.
До опоры доводится не менее трех
стержней.
Балки. Эти конструкции бывают пря-
моугольного, таврового, двутаврового
трапециевидного, коробчатого и дру-
гих сечений (рис. IV.3, а). Наиболее рас-
пространены балки прямоугольного и
таврового сечения.
Высота балок Я зависит от конструк-
ции и нагрузки на них. В целях унифи-
66
Рис. IV.2. Армирование железобетонных плит:
<а — однопролетиой свободно лежащей на двух опорах; б — то же» монолитно связанной с балками: в — эпюра
изгибающих моментов в многопролетной плите; г — армирование многопролетной неразрезной плиты рулон-
ными сетками с продольной рабочей арматурой; д — то же, сетками с поперечной рабочей арматурой; 1 •
t рабочая продольная арматура; 2 — монтажная (распределительная) арматура; 3 — отогнутая арматура
кации высота балок принимается крат-
ной 50 мм, если она не более 600 мм,
и 100 мм при больших размерах. Шири-
на балок b принимается равной 100; 120;
150; 180; 200; 220; 250 мм и далее крат-
ной 50 мм в пределах (0,25...0,5) h. Для
сборных балок таврового, двутаврового,
коробчатого профиля с целью снижения
их массы ширина назначается меньше.
Продольная рабочая арматура разме-
щается в растянутой зоне поперечного
сечения балки в один, два, реже в три
ряда и более (рис. IV.3, б, г). Такое ар-
мирование называется одиночным. При
недостаточной прочности бетона сжатой
зоны, а также при действии в сечении
моментов двух знаков рабочая арматура
устанавливается и в сжатой зоне (сечение
с двойной арматурой — рис. IV.3, в).
Защитный слой бетона для рабочей
продольной арматуры с принимается не
менее наибольшего диаметра стержня и
не менее: при h 250 мм — 20 мм и при
h < 250 мм — 15 мм.
Для поперечной и конструктивной ар-
матуры защитный слой бетона назначает-
€7
Рис. IV.3. Формы поперечного сечения железобетонных балок и их армирование:
а — возможные формы сечения; б — сечения с одиночной арматурой; в — сечение с двойной арматурой: а —
к определению площади поперечного сечения дополнительной арматуры у боковых граней балок при Л> 700 мм;
1 — монтажная арматура; 2 — дополнительная арматура
Рис. IV.4. Армирование железобетонных балок:
а — армирование однопролетных свободно лежащих балок сварными каркасами; б — закрытые двух срезные
комуты: в — то же, открытые четырехсрезные; г — армирование неразрезной многопролетной балки сварными
каркасами; 7, 2, 3 — продольная и рабочая арматура: 4 — монтажная арматура; 5 — поперечные стержни:
6 — хомуты; 7 — соединительные стержни
ся не менее диаметра стержня и не менее:
при h 250 мм — 15 мм и при h <
<С 250 мм — 10 мм.
Расстояние в свету между стержнями
е (рис. IV.3, в) по ширине сечения балки
рекомендуется не менее: для нижней ар-
матуры — 25 мм, верхней — 30 мм. При
расположении нижней арматуры по вы-
соте сечения более чем в два ряда рас-
стояние между стержнями третьего и
последующих рядов принимается не ме-
нее 50 мм.
Расстояние в свету между стержнями
е по высоте сечения должно быть не мень-
ше диаметра стержня и не менее для ниж-
ней арматуры — 25 мм, верхней — 35
68
мм. Расстояние между стержнями пе-
риодического профиля принимается по
номинальному диаметру без учета вы-
ступов и ребер.
При стесненных условиях стержни
арматуры допускается располагать по-
парно без зазоров между ними либо с
расстоянием между парой стержней
меньше расстояния, требуемого для от-
дельных стержней. Однако при этом
ухудшается сцепление арматуры с бето-
ном, что должно учитываться при расче-
те длины анкеровки и ширины раскры-
тия трещин.
“,J Балки армируются пространственными
сварными каркасами или вязаной арма-
турой из отдельных стержней (рис. 1V.4).
Продольная рабочая арматура без
предварительного напряжения прини-
мается, как правило, периодического
профиля из стали класса А-Ш диамет-
ром 12...32 мм, реже — из стали класса
А-Н. При ширине балки 150 мм и более
рабочих стержней в сечении должно быть
не менее двух. Балки шириной менее
150 мм допускается армировать плоским
каркасом с одним рабочим стержнем.
Площадь сечения продольной рабочей
арматуры балок должна быть не менее
0,05 % площади сечения бетона.
Монтажная арматура принимается
диаметром 10...12 мм, а поперечная 6...
...10 мм из сталей классов A-I, А-П и
А-Ш. В балках небольшой высоты испо-
льзуется сталь класса Вр-I и В-I ди-
аметром 3...5 мм.
Балки армируются сварными и вяза-
ными каркасами; в первом случае от-
дельные плоские сварные каркасы объ-
единяются в пространственный каркас
с помощью горизонтальных соединитель-
ных стержней, привариваемых контакт-
ной или дуговой сваркой через 1...1.5 м
(рис. IV.4, а).
Диаметр поперечных стержней карка-
сов определяется расчетом, но прини-
мается не менее минимального диаметра,
установленного в зависимости от диамет-
ра продольной арматуры из условия тех-
нологии контактной сварки:
Диаметр
стержней одно-
го направле-
ния, мм 3...12 14; 16 18;20 22 25...32 36;40
Наименьшие
допустимые ди-
аметры стерж-
ней Другого
направления 3	4	5	6	8	10
В элементах без отогнутой арматуры,
если поперечные стержни каркасов нуж-
ны по расчету, их шаг на приопорных
участках в местах действия наибольших
поперечных сил принимается: при высо*
те сечения балок h 450 мм не более
0,5 h и не более 150 мм и при h > 450 мм
— не более 2/3 Л и не более 500 мм.
На участках балок, где поперечная ар-
матура по расчету не требуется и при
h > 300 мм шаг поперечных стержней
должен быть не более s/4 h и не более
500 мм.
В балках и ребрах высотой 150 мм и
менее, а также в многопустотных пане-
лях высотой до 300 мм поперечную ар-
матуру можно не ставить, если она не
требуется по расчету. В остальных слу-
чаях поперечная арматура обязательна.
В сварных каркасах в соответствии с
действующими усилиями в сечениях же-
лезобетонной балки часть продольной
рабочей арматуры не доводится до опоры,
а шаг поперечных стержней может ме-
няться по длине пролета (рис. IV.4, а).
При армировании балок вязаными
каркасами (IV.4, б) часть продоль-
ной арматуры отгибается на опору для
увеличения прочности наклонных се-
чений.
Наклонные стержни ставятся под уг-
лом 45° к продольной оси балки. В вы-
соких балках (А > 800 мм) угол наклона
увеличивается до 60°, а в низких балках
и при действии значительных сосредо-
точенных сил уменьшается до 30°. При-
менение отогнутой арматуры позволяет
значительно уменьшить количество по-
перечной арматуры.
Отдельные стержни объединяются в
каркас с помощью хомутов. Хомуты бы-
вают закрытые (рис. IV.4, б) и открытые
(рис. IV.4, в). При b 35 см хомуты
делаются четырехсрезными (четырехвет-
вевыми) (рис. IV.4, в), а при меньшей
ширине — двухсрезными (рис. IV.4, б).
Диаметр хомутов в балках высотой до
800 мм не менее 6 мм, а при h > 800 мм
не менее 8 мм. Изготавливаются хомуты
из сталей класса A-I, Вр-I и В-I. Зна-
чительно реже применяется сталь класса
А-Ш. Шаг хомутов при наличии отги-
бов (1/2.-.3/4) А. В балках прямоуголь-
ного сечения принимаются закрытые хо-
муты, а при тавровом сечении с полкой
в сжатой зоне — открытые.
69
Рис. IV.5. Армирование предварительно напряженных балок напрягаемой арматурой:
а — при натяжении и а бетой; б — при натяжении на упоры одиночной арматуры; в — то же, двойной; г — то же#
с отгибом части арматуры у опор; д — расположение арматуры в растянутой зоне сечения предварительно на-
пряженных балок при армировании стержнями периодического профиля или канатами; е — то же, проволокой
класса Вр-П; ж — то же, пучками или стержнями при расположении арматуры в каналах и иатяженнн на бе-
тон; 1 — огибающее устройство; 2 — ненапрягаемая арматура; 3 — каналы; 4 — предварительно напрягае-
мая арматура
При высоте балок более 700 мм у бо-
ковых граней ставятся конструктивные
продольные стержни с расстоянием меж-
ду ними по высоте не более 400 мм. Пло-
щадь сечения этих стержней /4S1 прини-
мается не менее 0,1 % площади сечения
бетона Аы с размерами, равными: по
высоте элемента — расстоянию между
этими стержнями; по ширине элемента —
половине ширины ребра элемента, но не
более 200 мм (рис. IV.3, г).
На рис. IV.4, г показано армирование
неразрезной второстепенной балки мо-
нолитного перекрытия. Продольная ра-
бочая арматура устанавливается в соот-
ветствии с эпюрой изгибающих моментов
в пролетах — внизу, на опорах — ввер-
ху. Особенностью армирования в этом
случае является использование в качест-
ве арматуры на опорах балки рулонных
сварных сеток с поперечной рабочей ар-
матурой, которые раскатываются вдоль
главных балок перекрытия, являющихся
опорами для второстепенных балок.
Обычно над опорой располагаются две
сетки, сдвинутые в разные стороны от
оси опоры, что уменьшает ширину сеток
и расход стали.
70
На опорах вместо сеток балки могут
армироваться отдельными каркасами с
рабочей арматурой вверху.
При применении для армирования не-
разрезных балок вязаных каркасов часть
нижней рабочей арматуры из соседних
пролетов отгибается и учитывается при
расчете опорных сечений по отрицатель-
ному моменту (см. параграф XII.5).
В предварительно напряженных из-
гибаемых элементах арматура распола-
гается также в соответствии с эпюрами
изгибающих моментов и поперечных
сил от внешней нагрузки. Применением
криволинейной предварительно напря-
гаемой арматуры (рис. IV.5, а) с отги-
бом части рабочей арматуры вблизи опор
значительно повышается прочность и
трещиностойкость наклонных сечений,
более равномерно передается усилие
предварительного обжатия по торцу эле-
мента, что дает возможность уменьшить
конструктивное армирование опорных
частей балок и плит. Однако такое ар-
мирование не технологично, поэтому
наиболее распространены конструкции
с прямолинейным расположением пред-
варительно напрягаемой арматуры (рис.
IV.5, б). Это сборные конструкции за-
водского изготовления с натяжением ар-
матуры на упоры стенда или формы (пли-
ты перекрытий, ригели, балки покрытий
и т. п.).
При расположении прямолинейной
предварительно напрягаемой арматуры
только в растянутой от нагрузки зоне и
при большой высоте балки или плиты
возможно появление начальных трещин
в сжатой зоне, вызванных предваритель-
ным обжатием конструкции в процессе
ее изготовления. При последующем при-
ложении постоянных и длительных на-
грузок эти трещины закрываются и в
дальнейшем не влияют на прочность
элемента, однако при этом снижается
трещиностойкость и жесткость сечений.
Поэтому в тех случаях, когда появле-
ние таких трещин недопустимо (напри-
мер, в конструкциях, работающих на
действие многократно повторяющихся
нагрузок), кроме арматуры в растяну-
той от внешних нагрузок зоне Ар преду-
сматривается предварительно напря-
гаемая арматура в противоположной зо-
не элемента Ар в количестве (0,15...0,25)
Ар из расчета, чтобы растягивающие
напряжения в бетоне, возникающие от
усилия обжатия, не превысили сопро-
тивление бетона осевому растяжению
Rbt,ser (рис. IV.5, в).
В элементах небольшой высоты, осо-
бенно при значительно развитой полке
в сжатой зоне (например, многопустот-
ные и ребристые плиты и др.), напрягае-
мая арматура Ар не ставится. Раскрытие
начальных трещин в этом случае огра-
ничивается верхней монтажной ненапря-
гаемой арматурой.
При изготовлении конструкции с на-
тяжением арматуры на упоры силовой
формы также возможен отгиб части на-
прягаемых стержней у опор при помощи
огибающих устройств, которые извле-
каются из конструкции после приобре-
тения бетоном проектной прочности (рис.
IV.5, г).
Сечение с развитой верхней и нижней
полкой (двутавровое, коробчатое и т. п.)
является наиболее рациональным для
предварительно напряженных изгибае-
мых элементов. Уширение нижней пол-
ки вызывается необходимостью разме-
щения напрягаемой арматуры и обеспе-
чения прочности сечения при передаче
усилия предварительного напряжения с
арматуры на бетон. При небольших про-
летах и незначительном усилии обжа-
тия преимущественно применяются тав-
ровые сечения с полкой в сжатой зоне.
Защитный слой бетона и расстояние
между предварительно напрягаемыми
стержнями в конструкциях с натяжени-
ем арматуры на упоры по длине их про-
лета принимаются такими же, как и в
элементах без предварительного напря-
жения (рис. IV.5, д, е). При натяжении
арматуры на бетон расстояние от поверх-
ности элемента до внутренней поверх-
ности канала принимается не менее
40 мм и не менее диаметра канала, а рас-
стояние в свету между каналами — не
менее его диаметра и не менее 50 мм (рис.
IV.5, ж).
Угол наклона криволинейной предва-
рительно напрягаемой арматуры назна-
чается не более 30°, а радиус закругле-
ния, во избежание больших потерь при
натяжении, по возможности наиболь-
шим.
В предварительно напряженных бал-
ках и плитах особое значение имеет кон-
струирование приопорных участков в
71
Рис. IV.6. Армирование концов предварительно напряженных плит и балок:
а — многопустотного настила; б — ребристой плиты перекрытия; в предварительно напряж'*
/ — сварная сетка; 2 — предварительно напрягаемая арматура; 3 — анкерные стержни закладнс?”
сварные сетки-гребенки; 5 — дополнительная поперечная арматура на опоре; 6 — сварная с>
/= 2h.
зоне передач усилия предварительного
напряжения с арматуры на бетон. В
пределах зоны анкеровки напрягаемой
арматуры при натяжении на упоры (осо-
бенно при прямолинейной арматуре,
сосредоточенной у верхней и нижней
гранях элемента) в момент передачи
усилия с арматуры на бетон возникают
значительные местные сжимающие и рас-
тягивающие напряжения в торцовой
части балки, что приводит к появлению
горизонтальных трещин на торце и в
опорной части элемента. Поэтому кон-
цевые участки предварительно напря-
женных балок усиливаются увеличени-
ем размеров сечения на опорах, утол-
щением защитного слоя бетона, а также
постановкой дополнительной поперечной
предварительно напрягаемой или нена-
прягаемой арматуры. Толщина защит-
ного слоя у концов предварительно на-
пряженных элементов на длине зоны ан-
керовки принимается не менее 2d при
армировании сталью класса A-IV (At-IV)
и семипроволочными канатами класса
К-7 и не менее 3d при стержневой ар-
матуре A-V (Ат-V) и A-VI. Во всех слу-
чаях она должна быть не меньше 40 мм
для стержневой арматуры и 20 мм для
арматурных канатов.
Толщина защитного слоя для .
вых участков сохраняется такой
как и в пролете при наличии по
балок и плит стальных опорных деталей4,
надежно заанкерованных в бетоне и пре-
пятствующих поперечным деформациям
бетона, а также дополнительной попереч-
ной арматуры или арматуры в виде се-
ток, охватывающей все продольные на-
прягаемые стержни (сварные сетки, хо-
муты, спирали) (рис. IV.6).
Трещин на торце элемента от предва-
рительного обжатия можно полностью из-
бежать при наличии по концам балок
поперечной напрягаемой арматуры, осо-
бенно при одновременном увеличении
сечения элемента у опор. Поперечная
арматура напрягается до натяжения «
пуска) продольной арматуры. Усилие
натяжения поперечной арматуры долж-
но составлять не менее 15 % усилия
продольной напрягаемой арматуре с
опор. Однако поперечная предварите^,
но напрягаемая арматура у концов 4^
лок значительно усложняет бетонировл,
ние опорных частей и устройство узло!
опирания балок. Поэтому чаще прим
няется армирование концов балок не.
прягаемой арматурой (рис. IV. 5, в).
Поперечные стержни надежно заанкс,
72
тся по концам приваркой их к за-
•1м деталям. Площадь сечения до-
ельной поперечной арматуры на-
гся из условия, что усилие, вос-
аемое ею, составляет не менее
:илия в продольной напрягаемой
р'е растянутой зоны, определяе-
зчетом на прочность, а для кон-
1й, рассчитываемых на выносли-
не менее 30 %.
ме того, по концам предваритель-
фяженных элементов при армату-
анкеров на длине I, равной не ме-
' 1Р (см. параграф 1.7), и на рас-
и не менее 20 см от торца элемента
гвляется местное усиление бетона
ювкой дополнительных сеток или
.утов с шагом 50...100 мм, охватываю-
их все продольные стержни предвари-
” ”о напрягаемой арматуры (рис. IV.
чичии анкерных устройств до-
,-»ные сетки ставятся на участке
,ге равной двум длинам этих
напрягаемой арматуре без анке-
элементах, для которых допускает-
разование трещин на концевых
асгках при обжатии бетона, устанав-
ливается дополнительная арматура в
стенке балки между центром тяжести се-
чения и растянутой при обжатии гра-
нью на длине не менее 2h0 (рис. IV.6, в)
от торца элемента. Площадь сечения ее
не менее 0,2 % площади опорного сече-
ния элемента без учета приопорного уши-
рения. Если при обжатии трещины не
образуются, эту арматуру можно не ста-
вить.
IV.2. Последовательность
изменения напряжений в элементе
до и после загружения
внешней нагрузкой
1ри натяжении арматуры
* упоры верхняя и нижняя арма-
а получают начальное контролируе-
.е напряжение oconl (Oconi). равное
федварительному напряжению ир за
вычетом потерь от деформаций анкеров
"3 и от трения об отгибающие устройства
‘4’ Обычно принимается oconi = о'^,
це асоп1 = <тр — о3 — о4 (рис. IV.7)
Состояние /).
После бетонирования, и твердения при
тепловой .обработке бетона проявляется
основная часть первых потерь, кроме
потерь от быстронатекающей ползучести
о6 (состояние 2). При достижении бето-
ном прочности /?бр усилие с арматуры
передается на бетон. Так как Ар > Ар,
то конструкция получает выгиб fcp, об-
условленный вненентренным приложе-
нием усилия предварительного обжатия
Ро. Упругим обжатием бетона и быстро-
натекающей ползучестью вызываются по-
тери предварительного напряжения ар-
матуры Ар и создаются сжимающие на-
пряжения в ненапрягаемой арматуре As,
равные ов + aofcpl (состояние 3).
С течением времени вследствие пол-
зучести и усадки бетона напряжения в
предварительно напрягаемой арматуре
уменьшаются на значение вторых потерь
О/2 (ой), а сжимающие напряжения в ар-
матуре As и Д возрастают, достигая
соответственно величин ос + аяьР2 и
Ос + сш(’р2 (состояние 4), где о£ и ос —
напряжения в арматуре и >ls, равные
полным потерям от ползучести и усадки
бетона. Усадка и ползучесть бетона вы-
зывают также рост выгиба элемента на
величину fcsc.
После приложения внешней нагрузки
напряжения обжатия бетона погашают-
ся, уменьшается выгиб элемента, увели-
чиваются растягивающие напряжения в
арматуре Ар и уменьшаются сжимающие
напряжения в арматуре /ls. В сжатой
зоне от действия нагрузки растягиваю-
щие напряжения в арматуре Ар умень-
шаются, а сжимающие в арматуре As
возрастают. Когда напряжения в бетоне
на уровне центра тяжести арматуры Ар
и /ls достигают нуля (состояние 5) на-
пряжения в предварительно напрягаемой
арматуре будут равны предварительному
напряжению за вычетом всех потерь:
Ор2 = Ор — Од — 0/2-
В ненапрягаемой арматуре As напря-
жения уменьшаются до величины ос =
= Og + О8 Од.
С увеличением нагрузки в элементе
возникает растяжение бетона, что соот-
ветствует наступлению стадии I напря-
женно-деформированного состояния из-
гибаемого элемента, которая характер-
на для изгибаемых элементов, работаю-
73
Состояние!
А -Л
Рис. IV.7. Изменение напряжений в предварительно напряженном изгибаемом элементе до и после за-
гружения внешней нагрузкой
74
щих в стадии эксплуатации без трещин.
В этой стадии напряжения в арматуре
Ар увеличиваются, а в арматуре
уменьшаются. В конце стадии I (состоя-
ние 6) оы = Rbt.ser, а хы = 0,5 и на-
пряжение в предварительно напрягае-
мой арматуре достигает величины оЛ2 +
+ 2aRbt.ser, а сжимающие напряже-
ния в арматуре уменьшаются до ве-
личины ос — 2aRbt.ser. В основу рас-
чета элементов по образованию трещин
положена стадия I. Так как в этой ста-
дии всегда | ос | > | 2aRbt.ser |, то ар-
матура Л5 остается сжатой и снижает
трещиностойкость нормальных сечений
изгибаемых предварительно напряжен-
ных элементов. Прогиб элемента в этой
стадии равен полному прогибу от внеш-
ней нагрузки f за вычетом выгиба от
предварительного обжатия с учетом
усадки и ползучести бетона: f — fcp —
fesc*
При дальнейшем увеличении нагруз-
ки в растянутой зоне элемента появляют-
ся трещины и наступает стадия II (со-
стояние 7), которая характерна для из-
гибаемых элементов, работающих в ста-
дии эксплуатации с трещинами в растя-
нутой зоне (рис. IV.7). В этой стадии
напряжения в сжатой зоне бетона и во
всей арматуре меньше предельных.
Изгибаемые элементы разрушаются
при наступлении стадии III (рис. IV.7),
когда напряжения в бетоне сжатой зо-
ны и в растянутой арматуре достигают
предельных значений.
В предварительно напрягаемой арма-
туре, расположенной в сжатой зоне, Ар
напряжения в стадии III могут быть
сжимающими или растягивающими, в
зависимости от величины ее натяжения.
Если предварительное напряжение в ар-
матуре Ар с учетом полных потерь ор2
полностью не погашено за счет обжатия
бетона, вызванного действием внешней
нагрузки, то арматура Ар к моменту
разрушения элемента будет растянута и
вызовет уменьшение несущей способнос-
ти сечения. Напряжения в арматуре при-
нимаются равными Rsc — оР2-
При натяжении армату-
ры на бетон изменятся лишь со-
стояния, соответствующие натяжению
арматуры (состояния 1 и 2), поскольку
контролируемое напряжение оС0п2 в
этом случае назначается с учетом уп-
ругого обжатия бетона (см. параграф
II.9).
IV.3. Основные положения расчета
Возможны два вида разрушения же-
лезобетонной однопролетной балки, сво-
боднолежащей на двух опорах и за-
груженной двумя равными симметрично
расположенными силами (рис. IV.8): по
сечению нормальному к оси элемента
(Л—Л) в зоне чистого изгиба от действия
наибольшего изгибающего момента М
и по сечению наклонному к оси элемента
(Б—Ь), где одновременно действуют из-
гибающий момент М и поперечная си-
ла Q.
Соответственно этому расчет на проч-
ность изгибаемых элементов выполняет-
ся раздельно по сечениям нормальным
и наклонным к продольной оси элемента.
В основу расчета на прочность изги-
баемых элементов по нормальным сечени-
ям положена III стадия напряженно-де-
формнрованного состояния при изгибе.
Как отмечалось в параграфе II.2, при
этом возможны два случая разрушения
сечений.
Случай I. При относительно ма-
лых процентах армирования разрушение
наступает, когда напряжения в растя-
нутой арматуре достигают предельных
значений Rsi что приводит к раскрытию
и развитию по высоте нормальных тре-
щин, уменьшению высоты сжатой зоны
бетона и последующему ее разрушению
при напряжениях в бетоне сжатой зоны,
равных предельным Rb. Это характерно
для нормально армированных изгибае-
мых элементов.
Рис. IV.8. Схема загружения изгибаемого железо-
бетонного элемента:
А—А — нормальное сечение: Б — Б — наклонное се-
чение
75
Случай II. При значительных
процентах армирования сперва разру-
шается сжатая зона бетона при напря-
жениях в растянутой арматуре меньших,
чем предельные (os <С Rs). Это свойст-
венно переармированным изгибаемым
элементам.
Данными испытаний многих железо-
бетонных балок установлено, что они
разрушаются по первому случаю, если
соблюдается неравенство
(IV.1)
где | = x/h0 — относительная высота
сжатой зоны бетона; х — высота сжатой
зоны бетона; h0— рабочая высота сечения,
равная расстоянию от равнодействующей
усилий во всей растянутой арматуре до
крайнего сжатого волокна (сжатой гра-
ни сечения); — граничная относитель-
ная высота сжатой зоны бетона, опре-
деляемая по формуле (11.37) или по
табл. 17 112] и табл. 25 [131.
Если условие (IV. 1) не соблюдается,
сечение разрушается по случаю II. Та-
кие элементы экономически невыгодны,
так как сопротивление арматуры в них
не используется полностью. Прочность
изгибаемых элементов по нормальным
сечениям определяется из рассмотрения
напряженного состояния сечений, раз-
рушающихся по случаю I. При этом
сопротивление бетона сжатию Rb при-
нимается равномерно распределенным по
всей высоте сжатой зоны (прямоуголь-
ная эпюра); работа бетона в растянутой
зоне не учитывается; напряжения в рас-
тянутой арматуре равны предельному
сопротивлению арматуры Rs.
Расчетные формулы выводятся из
условия равновесия сечения, в котором
действует внешний изгибающий момент
от расчетных нагрузок М и внутренние
усилия в сжатой зоне бетона, и во всей
продольной арматуре.
IV.4. Расчет элементов
любого симметричного профиля
Для сечения любого профиля симмет-
ричного относительно оси, совпадающей
с плоскостью изгиба (рис.. IV.9, а), из
условия равенства нулю суммы проек-
ции всех нормальных усилий на продоль-
ную ось элемента, запишем
U "Ь ys?RsAp RfyAbc RscAs
— ос4 = 0.	(IV.2)
Прочность нормального сечения эле-
мента будет обеспечена, если изгибаю-
щий момент от внешних расчетных на-
Рнс. IV.9. Схема усилий в поперечном сечении изгибаемых элементов при расчете по прочности сече-
ний, нормальных к продольной оси элемента:
в — любого симметричного профиля (общий случай); б — прямоугольного профиля с одиночной ненапрягае-
мой арматурой; в — то же, с предварительно напрягаемой н ненапрягаемой арматурой
76
Грузок М не будет превышать расчет-
ной несущей способности того же сече-
Ния по изгибающему моменту Ми,
то есть М Ми. Значение изгибающих
моментов определяется относительно оси,
нормальной к плоскости изгиба и про-
ходящей через точку приложения рав-
нодействующей усилий во всей растяну-
той арматуре As и Ар. Тогда условие
прочности сечения, нормального к оси
элемента, запишется в таком виде
М sC RbAbcZ +	+ gcApzp. (IV.3)
В уравнениях (IV.2) и (IV.3): Д5 и Д5 —
площади сечения ненапрягаемой арма-
туры, расположенной соответственно в
растянутой и сжатой зонах; Ар и Ар —
то же предварительно напрягаемой ар-
матуры; yS7 — коэффициент условий ра-
боты арматуры, определяемый в соот-
ветствии с указаниями параграфа 11.10
по формуле 11.39, при его вычислении |
определяется из формулы (VI.2) при
TS7 = 1 и ho = h — а, где а — расстоя-
ние от равнодействующей во всей арма-
туре, расположенной в растянутой зоне,
до растянутой грани сечения, равное
_	~Ь RsApOp /IV 41
7?s-4s + flsZp • U '
Если площадь ненапрягаемой арма-
туры /ls невелика, в предварительно
напряженных элементах можно прини-
мать а = ар, Аьс — площадь сечения
сжатой зоны бетона; ос — напряжения
в предварительно напрягаемой арматуре
Ар, расположенной в сжатой зоне.
Растягивающие напряжения в арма-
туре Др от предварительного натяжения
с учетом потерь оР2 при действии внеш-
ней нагрузки уменьшаются вследствие
деформаций сжатого бетона. Снижение
предварительного напряжения в арма-
туре Др к моменту разрушения бетона
сжатой зоны определяется из совмест-
ности деформаций бетона и арматуры
с учетом среднего значения предельной
сжимаемости бетона еЬи = 0,002 и мо-
дуля упругости стали Es = 2 • 105 МПа:
et,uEs = 0,002 • 2 • 105 = 400 МПа.
Тогда напряжения ис с учетом коэф-
фициента точности предварительного на-
пряжения вычисляются по формуле:
ос = 400 - урир2. (IV.5)
При Vptfje С 400 МПа арматура Ар
к моменту разрушения сечения сжата
как это показано на рис. IV. 17, а при
Тр°р2 > 400 МПа — растянута. При рас-
тянутой арматуре увеличивается высо-
та сжатой зоны бетона и снижается не-
сущая способность предварительно на-
пряженного элемента. Поэтому увеличе-
ние предварительного напряжения арма-
туры Др по сравнению с расчетным зна-
чением опасно и коэффициент ур прини-
мается больше единицы.
Если при расчете коэффициент усло-
вий работы бетона ую = 0,85, напря-
жения ис определяются по формуле
стс = 500 — ТрОР2, (IV.6)
где г, гс, zp — расстояния от равнодей-
ствующей усилий во всей растянутой
арматуре до центра тяжести соответ-
ственно сжатой зоны бетона, арматуры
и арматуры Ар.
Необходимым условием применения
расчетных формул (IV.2) и (IV.3) являет-
ся соблюдение неравенства (IV. 1). На-
рушение этого условия допускается в
том случае, когда площадь сечения ар-
матуры определяется из расчета по 2-й
группе предельных состояний или при-
нимается по конструктивным соображе-
ниям.
Площадь сжатой зоны бетона ее
высота и положение центра тяжести сжа-
той зоны определяются из условия
(IV.2), а несущая способность сечения
из (IV.3).
IV.5. Расчет элементов
прямоугольного профиля
IV. 5.1. Сечения с одиночной нена-
прягаемой арматурой (рис. IV.9, б).
В этом случае
Abc = bx; z = hG— 0,5х; Д =
= Ар - Ар = 0
и соответственно уравнениям (IV.2) и
(IV.3):
flsA = Rbbx;	(IV.7)
М Rbbx (hQ — 0,5х).	(IV.8)
Запишем так же условие прочности от-
носительно оси, проходящей через центр
тяжести сжатой зоны бетона,
М RSFS (h0 — 0,5х).
(IV.9)
77
Блок-схема IV1. Проверка прочности нор-
мальных сечений изгибаемых элементов с оди-
ночной ненапрягаемой арматурой
Исходные данные:M;b;h;a;As;Rs;Rb;fa; a.;fl; бЕ
Прочность сечения
обеспечена
10-----------------
71 Прочность сечения
не обеспечена
Конец
Конец
условие
(IV. 10)
сжатой
(IV.11)
, (IV.12)
Для прямоугольных сечений
(IV-1) запишется так:
х 1Д).
Из уравнения (IV.7) высота
зоны
„ _ RA
R/A
ИЛИ
t =	- As = ц R*
5 Rb bh0 и Rb
где p — коэффициент армирования, p =
— As/bh0, или p % = AJbh0 -100 % — про-
цент армирования.
Из уравнения (IV. 12)
1*=^. (IV. 13)
Максимальное содержание арматуры
при одиночном армировании сечения
при 1 = Е,
(IV. 14)
Максимальный процент армирования
изгибаемых элементов повышается с уве-
личением прочности бетона и уменьшает-
ся при росте прочности стали. При р % >
> Ртах %» что соответствует | се-
чение переармировано.
Максимальные проценты армирования
железобетонных изгибаемых элементов
при бетоне класса В12,5...В30 и стали
А-П, А-Ш и В-1 1,3...3,2 %.
Максимально допустимое насыщение
арматурой в железобетонных элементах
применяется сравнительно редко, так
как это увеличивает расход стали на
конструкцию.
Из условия минимальной стоимости
конструкций оптимальные проценты ар-
мирования и соответствующие им значе-
ния относительной высоты сжатой зоны
принимаются: для балок р % = (0,5...
...0,6) Ртах %; В = 0,3...0,4; для плит
р % = (0,2...0,3) Ртах %; I = 0,1...0.2.
Согласно требованиям СНиП П-21-83,
процент армирования изгибаемых эле-
ментов должен быть не меньше pmin % =
= 0,05 %.
Прочность нормальных сечений с оди-
ночной арматурой при заданных разме-
рах сечения, армировании и прочност-
ных характеристиках материалов опре-
деляется согласно блок-схеме IV. 1.
Когда задан внешний изгибающий мо-
мент, выполняется проверка прочности
Если х > ^0, сечение рассчитывает-
ся по формулам параграфа 11.10; при
этом напряжения в арматуре определя-
ются в зависимости от ее положения в се-
чении и от высоты сжатой зоны. Для
изгибаемых элементов из бетона класса
В 30 и ниже с арматурой класса A-I,
А-П, А-Ш допускается приближенный
расчет при
х = хг = ^rh^.
Тогда несущая способность переарми-
рованного сечения
7Ии = Rbbx, (/i0 — 0,5xr). (IV. 15)
При проектировании конструкций се-
чения элементов подбираются по задан-
ному изгибающему моменту от внешних
нагрузок М и прочностным характерис-
тикам материалов. Определяются раз-
меры поперечного сечения элемента и
площадь сечения арматуры или, если
размеры сечения известны, только пло-
щадь сечения арматуры.
78
Таблица IV.1. Коэффициенты ао и v
5 = x/hQ	V	а0	6 = */Л0	V	а0	5 = х/Л0	V	Otfl
0.01	0,995	0,01	0,26	0,87	0,226	0,51	0,745	0,38
0,02	0,99	0,02	0,27	0,865	0,234	0,52	0,74	0,385
0,03	0,985	0,03	0,28	0,86	0,241	0,53	0,735	0,39
0,04	0,98	0,039	0,29	0,855	0,248	0,54	0,73	0,394
0,05	0,975	0,049	0,3	0,85	0,255	0,55	0,725	0,399
0,06	0,97	0,058	0,31	0,845	0,262	0,56	0,72	0,403
0,07	0,965	0,068	0,32	0,84	0,269	0,57	0,715	0,407
0,08	0,96	0,077	0,33	0,835	0,276	0,58	0,71	0,412
0,09	0,955	0,086	0,34	0,83	0,282	0,59	0,705	0,416
0,1	0,95	0,095	0,35	0,825	0,289	0,60	0,7	0,42
0,11	0,945	0,104	0,36	0,82	0.295	0,62	0,69	0,428
0,12	0,94	0,113	0,37	0,815	0,302	0,64	0,68	0,435
0,13	0,935	0,122	0,38	0,81	0,308	0,66	0,67	0,442
0,14	0,93	0,13	0,39	0,805	0,314	0,68	0,66	0,449
0,15	0,925	0,139	0,4	0,8	0,32	0,7	0,65	0,455
0,16	0,92	0,147	0,41	0,795	0,326	0,72	0,64	0,461
0,17	0,915	0,156	0,42	0,79	0,332	0,74	0,63	0,466
0,18	0,91	0,164	0,43	0,785	0,338	0,76	0,62	0,471
0,19	0,905	0,172	0.44	0,78	0,343	0.78	0,61	0,476
0,2	0,9	0,18	0,45	0,775	0,349	0,8	0,6	0,48
0,21	0,895	0,188	0,46	0,77	0,354	0,85	0,575	0,489
0,22	0,89	0,196	0,47	0,765	0,36	0,9	0,55	0,495
0,23	0,885	0,204	0,48	0,76	0,365	0,95	0,525	0,499
0,24	0,88	0,211	0,49	0,755	0,37	1	0,50	0,5
0,25	0,875	0,219	0,5	0,75	0,375	—		
Для упрощения расчетов формулы
(IV .8) преобразуются в зависимость
М = Rbbx (h0 — 0,5х) h0/h0 = Rbbhl
X (1 - 0,5-^-) = Rbbhfe (1 - 0,5g);
\	n0 /
обозначим cc0 = g (1—0,5g), (IV.16)
тогда M = a0Rbbh^. (IV. 17)
Из формулы (IV.9)
M = /?SAM1-O,5g).
Принимая
v=l —0,5g,	(IV.18)
получим
M = RsAsvh0.	(IV. 19)
Значения	коэффициентов	a0	и	v в за-
висимости от	относительной	высоты сжа-
той зоны приведены в табл. IV. 1. Подбор
сечения арматуры с использованием таб-
лиц выполняется по блок-схеме IV.2.
При подборе сечения элемента рабочая
высота h0 определяется из формулы
(IV. 17). При этом задаются шириной се-
чения b и относительной высотой сжа-
той зоны g, соответствующей оптималь-
ному проценту армирования сечения
(см. параграф (IV. 1)):
Г &oRbb
(IV.20)
Пример IV. 1. Определить площадь сечения
продольной арматуры в железобетонной балке
прямоугольного профиля из условия прочности
нормальных сечений.
Исходные данные: М = 95 кН • м = 95 X
X Ю5 Н - см; h = 40 см; b = 20 см; а = 5 см;
Бетон тяжелый класса В20:	= 0,9; Rb =
= 11,5-0,9 = 10,35 МПа = 10,35 - 102 Н/см2
(табл. П.1); а =0,85; 0 = 0,008.
Арматура из стали класса А-Ш при d >
> 10 мм /?s = 365 МПа = 365 - 102 Н/см2 (табл.
II.3); ое = Rs = 365 МПа; pmin — 0,0005.
Расчет выполняем по блок-схеме IV.2:
1. h0 — 40 — 5 = 35 см.
2. £ = 0,85—0.008 - 10,35 = 0,767.
A t	0’767
'	.	365 /	0,767 \ — °’628’
+ 500 (	1,1 )
с	95 • 106
' “и 10,35 • 102 - 20 • 352 “ °’375-
6. а0 < 0,5; сечение балки достаточное.
7.	g = 1 — /1 — 2 • 0,375 = °.5-
8-	g = 0,5 < gr = 0,628.
9.	v = 1 — 0,5 - 0,5 = 0,75.
95 - 106
ГО. = Зб5,1Q2 _ 0 75 - 35 = 9,9 см2.
79
Блок-схема IV.2. Определение площади сечения
ненапрягаемой арматуры в изгибаемых элемен-
тах из условия прочности нормальных сечений
I Исходные
Конец
Конец
11, 12. и = 9,9/20 - 35 = 0,014 > pmill =
= 0,0005.
13. Следовательно, As = AS1 == 9,9 см2. При-
нимаем 4 0 18A-II1 As = 10,18 см2> 9,9 см2.
IV.5.2. Сечения с одиночной пред-
варительно напрягаемой арматурой
(рис. IV. 9, в). В этом случае
Аы = bx; z = h0 — 0,5х; Ар = As = 0
и уравнения (IV.2) и (IV.3) преобразо-
вываются в зависимости:
ys7RsAp + ЯА = Rbbx; (IV.21)
М < Rbbx (h0 — 0,5х). (IV.22)
Формулы (IV.21) и (IV.22) справедли-
вы при условии (IV. 10).
Из зависимости (IV.21) определяется
Rip
(IV.23)
Коэффициент yS7 вычисляется по фор-
муле (11.39), а расстояние от растяну-
той грани сечения до равнодейству-
ющей усилия во всей растянутой арма-
туре а по формуле (IV.4).
При проверке условия х зна-
чение х допускается определять при ко-
эффициенте Ys7 = 1.
Прочность сечений прямоугольного
профиля с одиночной предварительно
напрягаемой арматурой определяется по
блок-схеме IV.3. Если х > £,Л0 и напря-
гаемая арматура из стали класса А-П1в,
а также в случае большого количества
Блок-схема IV.3. Определение прочности нор-
мальных сечений изгибаемых элементов прямо-
угольного профиля с одиночной предваритель-
но напрягаемой арматурой
Конец
Конец
Примечание. Для проволочной арма-
туры из стали классов В-Пт Вр-П и канатов К-7
коэффициентов ysl2 = 1»
80
ненапрягаемой арматуры с физическим
пределом текучести (RSAS > 0,27? SAP),
а. 4- ап
то величина ——— заменяется на аг.
При соблюдении зависимости (IV. 1) и
использовании табл. IV. 1 условия
(IV.21...IV.23) принимают вид:
ys7RsAp + 7?SAS = lRbbh0- (IV.24)
М < a0Rbbho, (IV.25)
g =	.	(IV.26)
Для вычисления напряжений ое оп-
ределяются полные потери предвари-
тельного напряжения, что возможно
только при известной площади арматуры
Ар. Поэтому допускается определять
£,, принимая Ор2 = 0,6/?s при ур<1.
Тогда
ое = Rs + 400 — 0,6yp7?s. (IV.27)
Площадь сечения преднапряженной ар-
матуры Ар вычисляется по блок-схеме
IV.4.
После окончания расчета по блок-схе-
ме IV.4 и определения Ар уточняются
величины оР2 и ое и выполняется повтор-
ный расчет по блок-схеме IV.4 или про-
веряется прочность сечения по блок-
схеме IV.3.
IV. 5.3. Сечения с двойной ненапря-
гаемой арматурой. В сечениях с двой-
ной арматурой кроме арматуры As ста-
вится расчетная арматура в сжатой зоне
A's. Такие сечения характеризуются по-
вышенным расходом стали и поэтому
их применение должно быть экономиче-
ски оправдано. Сечения с двойной арма-
турой применяются, когда при различ-
ных схемах загружения изгибаемого эле-
мента в сечении действуют моменты раз-
ных знаков (например, в средних проле-
тах неразрезных балок), а также когда
прочность бетона сжатой зоны сечения с
одиночной арматурой при заданной мар-
ке бетона недостаточна (Е > Er) и раз-
меры сечения нельзя увеличивать из-за
ограничения габаритов сборного элемен-
та строящегося здания, грузоподъемнос-
ти крана или по другим причинам.
Арматура в сжатой зоне используется
только в пределах возможной деформа-
тивности бетона. Среднее значение отно-
сительных предельных деформаций бе-
тона при сжатии eta кратковременно
действующей нагрузкой принимается
равным 0,002. Наибольшие напряжения,
Блок-схема IV.4. Определение площади сечеиня
предварительно напрягаемой растянутой арма-
туры в изгибаемых элементах прямоугольного
профиля с одиночной арматурой
Примечание: Для проволочной арма-
туры из стали классов В-Il, Вр-П и канатов
К-7 коэффициент ysl2 = К
которые возникают в сжатой арматуре,
определяются исходя из совместности
деформаций бетона и стали
ос = es£s = etoEs = 0,002 (1,8 ... 2,1) х
X 105 = 360 ... 420 МПа.
Поэтому считается, что при применении
для сжатой арматуры стали с расчетным
сопротивлением Rs^ 390 МПа (А-П;
А-Ш) прочность арматуры использует-
ся полностью. Когда конструкция загру-
81
Рис. IV* 10. Схема усилий в поперечном сечении при расчете по прочности сечений, нормальных к
продольной оси элемента:
а — прямоугольного профиля с двойной ненапрягаемой арматурой; б — то же, при х < а'; в — прямоуголь-
кого профиля с двойной предварительно напрягаемой и ненапрягаемой арматурой
жена преимущественно длительно дей-
ствующей нагрузкой, а прочность бетона
вводится в расчет с коэффициентом ус-
ловий работы уь2 < 1, величина еъи =
= 0,0025 и предельные напряжения уве-
личиваются. Для армирования сжатой
зоны могут применяться стали и с более
высоким , расчетным сопротивленим
(A-IV; A-V), но во всех случаях Rsc
490 МПа.
Формулы для расчета прямоугольных
сечений с двойной арматурой (рис.
IV.10, а) выводятся из уравнений (IV.2)
и (IV.3) при
АЬс = Ьх; z = h0 — 0,5х; zs = h0 — а';
Формулы применимы, если удовлетво-
ряется условие (IV. 10).
Если х > ЕД, то есть относительная
высота сжатой зоны больше граничной,
сечение переармировано и прочность та-
ких элементов из бетона класса ВЗО и
менее, армированных сталями класса
A-I, А-П и А-Ш, расчитывается по фор-
муле (IV.29) при х = хг = ЕД.
Тогда
М Rbbxr (h0 — 0,5хг) + Z?scAs (h0 — а').
(IV.32)
Ар = Ар = 0
/?SAS = Rbbx -|-
(IV.28)
М Rbbx (h0 — 0,5х) + 7?scAs (h0 — а').
(IV.29)
Из формулы (IV.28)
'sr s
Rtf
(IV.30)
.или
°	э
*0

Если по формуле (IV.30) х 0, что
ВОЗМОЖНО При УСЛОВИИ RscAs RSAS,
прочность проверяется или без учета ра-
боты бетона сжатой зоны по формуле
М RSAS (h0 — а'),
(IV.33)
или без учета сжатой арматуры по фор-
мулам (IV.7) и (IV.8), как для сечения
с одиночной арматурой.
Если высота сжатой зоны, вычислен-
ная с учетом только половины площади
сечения сжатой арматуры,
RSAS - 0,5RscA^
Rtf
а’, (IV.34)
82
расчет прочности проводится без учета
сжатой арматуры, так как в этом случае
z zs (рис. IV. 10, б) и расчетная несу-
щая способность выше, чем при расчете
по формуле (IV.33).
Прочность нормальных сечений опре-
деляется по блок-схеме IV.5. С учетом
того что Rbbx (h0 — 0,5-х) = a0Rbbhl и
х = t,h0, условия (IV.28) и (IV.29) за-
писываются в виде
RSAS = W>h0 + RscAs, (IV.35)
М < aoRbbho + RscAs (hQ — a'). (IV. 36)
При этом должно соблюдаться условие
(IV.1).
Из формулы (IV.35) определяется
проверяется условие IV. 1, далее по табл.
IV.2 вычисляется соответствующее g зна-
чение а0 и по формуле (IV.36) устанавли-
вается прочность сечения.
Несущая способность сечения при | >
определяется по формулам (IV.35)
и (IV.36); при этом принимается, что
£ = и Ао = Ар>:
М < arRbbho + RSCAS (h0 — a'); (TV.37)
RSAS = trRJbho + RscAs, (IV.38)
где
^ = ^(1-0,5^).
(IV.39)
При расчете прочность сечения можно
увеличить, заменяя в условии (IV.37)
значение аг на 0,8аг + О,2ао, где а0
определяется по формуле (IV. 16) или из
табл. IV. I по значению I, вычислен-
ному из условия (IV.35).
При подборе сечения арматуры встре-
чаются два случая расчета.
В первом случае прочность сжатой зо-
ны бетона сечения с одиночной армату-
рой оказывается недостаточной (х > ^/10)
и требуется ее усиление сжатой армату-
рой /Is-
Очевидно, что наименьшее количество
арматуры, требуемое по расчету As +
+	= min, получается при наиболь-
шей для нормально армированных эле-
ментов сжатой зоне бетона, т. е. при х =
= хг. Площадь арматуры As и A’s в этом
случае определяется по формулам
(IV.37)...(IV.39), согласно блок-схеме
IV.6.
Во втором случае в сжатой зоне имеет-
ся арматура As, учитываемая при рас-
чете, и требуется определить площадь
растянутой арматуры As. Задача выпол-
няется с использованием формул (IV.35),
(IV.36).
IV. 5.4. Сечения с двойной предвари-
тельно напрягаемой арматурой. Предва-
рительно напрягаемая арматура в сжа-
той зоне изгибаемого элемента обычно
увеличивает высоту сжатой зоны бетона
и уменьшает несущую способность кон-
струкции. Поэтому ее применение целе-
сообразно только в том случае, когда
необходимо обеспечить трещиностой-
кость зоны, сжатой от нагрузки, но рас-
тянутой от предварительного обжатия в
стадии изготовления, транспортирова-
ния и монтажа конструкции, когда из-
гибаемый элемент работает под дейст-
Блок-схема IV.5. Определение прочности нор-
мальных сеченнй изгибаемых элементов пря-
моугольного профиля с двойной ненапрягае-
мой арматурой
Исходные данные: b;h;a;a,;As:A,s;Rs;RK;Rb;fi.
Конец	Конец
7'------1	-т-
।	_ RsAs-0,5RscAs
г'~	Rbb
ДА	НЕТ
Продолжение, расчета по । Mu=;RsAs(h0--a*)
блок-схеме IV. 1 при A’s=0	----------------
-------------------------- Конец
83
Блок-схема IV.6. Определение Нлощадй сечения
продольной ненапрягаемой арматуры в изгиба-
емых элементах с двойной арматурой из условия
прочности нормальных сечений
Конец.
Конец
вием многократно повторяющихся или
знакопеременных нагрузок, а также в
ряде других случаев. Прочность сжатой
зоны бетона в таких элементах, если это
необходимо, может быть увеличена по-
становкой сжатой ненапрягаемой арма-
туры.
Площадь предварительно напрягаемой
арматуры в сжатой зоне As обычно на-
значается конструктивно в пределах 15...
20 % от площади растянутой предвари-
тельно напрягаемой арматуры As.
Формулы для расчета прямоугольных
сечений с двойной предварительно на-
прягаемой арматурой (рис. 10, в) выво-
дятся из уравнений (IV.2) и (IV.3) при
Аьс = bx; z = h0 — 0,5х; zs = h0 —
Os,	~~ Gp.
VsjRsAp + RSAS =
= Rbbx + RScAs + 0cAp; (IV.40)
M Rbbx (h0 — 0,5x) + RSCAS (h® — cs) +
+ GcAp(h0 — ap).	(IV.41)
Высота сжатой зоны определяется из
условия (IV.40):
“Ь *s4 ^sc^c
Rd
УЮ-	(IV.42)
При £ > расчет производится из
условия
М <	Rbbh20 + RSCAS (h0 — as) +
+ GcAp (h0 — ap). (IV.43)
При напрягаемой арматуре из стали
класса А-Шв, а также в случае значи-
тельной площади ненапрягаемой арма-
туры с физическим пределом текучести
при RSAS > 0,2RsAp в уравнении
(IV.43) величина — ^-к°- заменяется
на аг.
Если по формуле (IV.42) х 0, проч-
ность сечения проверяется из условия
М < (ys7RsAD + RSAS) (ho — а’),
(IV.44)
где yS7 принимается в соответствии с па-
раграфом 11.10.
Прочность нормальных сечений с двой-
ной предварительно напрягаемой арма-
турой Ми определяется но блок-схеме
IV.7.
Площадь сечения предварительно на-
прягаемой арматуры Ар и Ар в изгибае-
мых элементах определяется в такой по-
следовательности. Сперва выполняется
расчет без учета напрягаемой арматуры
в сжатой зоне (п. IV.5.2) и находится
требуемая площадь предварительно на-
прягаемой арматуры Ар в растянутой
зоне (блок-схеме IV.4). Затем назначает-
ся площадь арматуры Ао и после опре-
деления напряжений в предварительно
напрягаемой арматуре Ар и Ар с учетом
84
Блок-схема IV.7. Определение прочности нор-
мальных сечений изгибаемых элементов прямо-
угольного профиля с двойной предварительно
напрягаемой и ненапрягаемой арматурой
Исходные данные: b;^a;a'ta^ap;^p;Ap;As;^;Kp;
Kt» &sc* &р2т &p2t
Zo=<*~fiRb
Конец
Примечание,
туры из стали классов
коэффициент ysl2 = 1.
Для проволочной арма-
В-П, Вр-Н и канатов К-7
потерь Ор2 и оР2 производится оконча-
тельная проверка прочности нормаль-
ных сечений с учетом всей напрягаемой
и ненапрягаемой арматуры (блок-схема
IV.7).
IV.6. Расчет элементов
таврового профиля
При проектировании отдельных балок
и плит, а также в составе монолитных реб-
ристых перекрытий широко применяют-
ся тавровые сечения, которые состоят
из полки и ребра (рис. IV. 11). Чаще при-
меняются элементы с полкой, располо-
женной в сжатой зоне (рис. IV.11, а).
Такой профиль по сравнению с прямо-
угольным сечением шириной, равной ши-
рине полки, имеет практически одинако-
вую несущую способность, но значи-
тельно меньший расход бетона из-за
меньших размеров сечения в растянутой
зоне. Тавровые сечения с полкой, рас-
положенной в растянутой зоне (рис.
IV. II, б), применяются реже, так как в
этом случае полка не повышает несущую
способность железобетонного элемента.
Такие сечения рассчитываются, как пря-
моугольные, шириной, равной ширине
ребра.
Рис. IV. 11. Типы тавровых сечений:
а — сечение с полкой в сжатой зоне; б — то же» в
растянутой зоне; в — тавровое сечение в составе мо-
нолитного ребристого перекрытия; г — то же, при
сборных перекрытиях; д— схема распределения на-
пряжений в полке таврового сечения; 1 — сжатая
зона; 2 — растянутая зона
85
Сборные предварительно напряжен-
ные элементы таврового профиля проек-
тируются как с одиночным, так и с двой-
ным армированием (подкрановые балки,
плиты и балки покрытий и др.). Тавро-
вое сечение с ненапрягаемой арматурой
имеет, как правило, одиночное армиро-
вание.
При большой ширине полки участки
свесов, удаленные от ребра, менее на-
пряжены, чем вблизи ребра (рис.
IV.11, д). Поэтому ширина свесов полки
в каждую сторону от ребра Ьг (рис.
IV. 11, в, г) ограничивается нормами.
Для отдельных балок при консольных
свесах полки ширина свесов Ь± и шири-
на полки bf принимаются:
при hi >0,l/i t\ 6hf; bf = 12hf + b;
при 0,1 h > hf 0,05/i b± 3hf;
bf = 6hf + b.
При h'f < 0,05/z свесы полок в расчете
не учитываются. В расчете монолитных
и сборных ребристых плит ширина све-
сов Ьг принимается не более половины
расстояния в свету между ребрами и не
более пролета рассчитываемого эле-
мента, то есть b'f /1 и bf V3 I + Ь
(рис. IV.11, в).
Если толщина полки hf 0,l/i и от-
сутствуют поперечные ребра или их шаг
больше расстояния между продольными
ребрами, Ьг принимается не более 6Л},
a bf = 12 hf + b.
IV. 6.1. Сечения с одиночной ненапря-
гаемой арматурой. В зависимости от по-
ложения нейтральной оси возможны два
расчетных случая.
Случай I. Если х hf, нейтраль-
ная ось проходит в пределах полки (рис.
IV. 12, а). Этот случай встречается при
расчете элементов с сильно развитой пол-
кой (сборные плиты покрытий и пере-
крытий, балки монолитных ребристых
перекрытий и т. п.). Такие сечения рас-
считываются, как прямоугольные с ши-
риной, равной ширине полки bf, по фор-
мулам (IV.7)...(IV.2O), (IV.5.1). При этом
минимальный процент армирования се-
чения определяется, как отношение пло-
щади растянутой арматуры к рабо-
чей площади ребра bh0 без учета свесов
полки.
Случай II. Если х ~>hf, нейтраль-
ная ось пересекает ребро. Вся полка и
часть сечения ребра сжаты (рис.
IV. 12, б). Этот случай возможен при рас-
чете элементов со слабо развитой полкой
(балки перекрытий и покрытий, подкра-
новые балки и т. п.). Если As = Ар =
= Ар = 0, то из уравнений (IV.2) и
(IV.3) получаем
ЯЛ = Rbbx + Rb (bf - b) Hf, (IV.45)
Рис. IV. 12. К расчету по прочности нормальных сечений элементов таврового профиля с полкой в
сжатой зоне:
а — I случай расчета (х ftp; б — II случай (х > ftp для элемента с одиночной ненапрягаемой арматурой:
а — то же, с предварительно напрягаемой н ненапрягаемой арматурой; г — схема усилий в поперечном сечение
элемента с двойной предварительно напрягаемой и ненапрягаемой арматурой
86
откуда
RsAs — Rb(b'-b)h"f
х ---------------_____-
Rbb
lrh0\ (IV.46)
M Rbbx (h0 — 0,5x) 4.
+ Rb (bf - b) hf fa - 0,5/ij). (IV.47)
Случаи расчета тавровых сечений раз-
граничиваются по следующим призна-
кам.
При определении прочности сечения
нейтральная ось проходит в полке, если
усилие в растянутой арматуре меньше
или равно усилию, которое восприни-
мается полностью сжатой полкой. В про-
тивном случае нейтральная ось пересе-
кает ребро. Следовательно:
для случая I (х hf)
RSAS < Rbbfhf,
для случая II (xZ>hf)
RSA, > Rbbfhf. (IV.48)
При расчете площади поперечного се-
чения арматуры As определяется момент
внутренних сил Mf относительно оси,
проходящей через центр тяжести растя-
нутой арматуры As для случая, когда
вся полка сечения сжата и нейтральная
ось проходит по нижней ее грани и
сравнивается с моментом от внешних
нагрузок. Нейтральная ось проходит в
полке, если М Mf; в противном слу-
чае она пересекает ребро. Следовательно:
для случая I (х hf)
М С Rbbfhf (h„ — 0,5hf);
для случая II (x>hi)
М > Rbbfhf (h0 — 0,5hf). (IV.49)
Принимая, что Rbbx (h0 — 0,5x) =
= a^Ripho и x = Ей0, условия прочности
(IV.45) и (IV.47) можно записать в таком
виде:
= W>h0 + Rb (bf — b) hf, (IV.50)
Л4 a0R^>h^ +
+ Rb (bf - b) hf (h0 - 0,5ftj). (IV .51)
При расчете тавровых сечений по фор-
мулам (IV.50) и (IV.51) можно пользо-
ваться табл. IV. 1. При этом должно со-
блюдаться условие (IV. 1).
Блок-схема IV.8. Определение прочности нор-
мальных сечений изгибаемых элементов тавро-
вого профиля с одиночной ненапрягаемой арма-
турой
Исходные данные:b;h;bf,hf, a.Rf, R,;
Определение прочности сечения тав-
рового профиля с одиночкой арматурой
выполняется по блок-схеме IV.8.
Если Е > сечение переармировано
и его несущая способность определяется
прочностью сжатой зоны бетона, то при
бетонах класса ВЗО и менее и арматуре
классов A-I, А-П или А-Ш пользуются
формулами (IV.50) и (IV.51), принимая
Е = и а0 = аг.
Площадь сечения растянутой армату-
ры As вычисляется по блок-схеме IV.9.
Если условие (IV. 1) не соблюдается
(Е > Ег)> то есть прочность сжатой
зоны недостаточна и при заданных раз-
мерах сечения и классе бетона требуется
сжатая арматура, площадь сечения As
определяется аналогично расчету пря-
моугольных сечений — из условия As 4-
4- As = min при максимальном исполь-
зовании бетона сжатой зоны, то есть
при Е = Ег и а0 == аг:
. _ М — Rb (bf —1>) hf (h0 — 0,5ftj) — arA!06ho
As	Rsc(hB-a')	*
(IV.52)
87
Блок-схема IV.9. Определение площади сечения
ненапрягаемой арматуры в изгибаемых элемен-
тах таврового профиля из условия прочности
нормальных сечений
Конец
Если принятая площадь сжатой арма-
туры близка к вычисленной по формуле
(IV.52), то площадь сечения растянутой
арматуры
Л lrRbbh0 + Rb(b'f-b)h'f f
“ /?s +
+ 4-^.	(IV.53)
Если принятая площадь сечения сжа-
той арматуры значительно больше вы-
численной по формуле (IV.52), выпол-
няется расчет с учетом уменьшения вы-
соты сжатой зоны при увеличении коли-
чества сжатой арматуры по сравнению
с требуемым. В этом случае из уравне-
ния (IV.51), но с учетом сжатой арма-
туры, получаем
М — Rb (bf — b) hf (h0 — 0,5h') —
a0=
RlJbhl
— R*rA* (^o — °')
sc s °	(IV.54)
Rbbh^
Из табл. IV. 1 по a0 находится g и тре-
буемая площадь сечения растянутой ар-
матуры определяется по формуле
„	Wbbh0 + Rb (bf — b)hf (
As~	Rs	+
+ A's 4s 	(IV.55)
AS
IV.6.2. Сечения с одиночной пред-
варительно напрягаемой арматурой
(рис. IV. 12, в). Аналогично вышеприве-
денному возможны два случая:
Случай I (х hf). Прочность се-
чения и площадь арматуры определяют-
ся по формулам (IV.21...IV.27) и блок-
схемам IV.4 и IV.5, при ширине сечения
b -- bf.
Случай II (х > hf). Основные условия
прочности:
£SAS + Vs7RsAP =
= Rbbx + Rb (bf — b) hf, (IV.56)
M < Mu (см. (IV.47)).
Высота сжатой зоны определяется из
формулы (IV.56). При этом должно со-
блюдаться условие (IV. 10):
А + ys7RsAp — Rb (bf—b) hf
x~	Rbb
(IV .57)
Случай расчета при определении проч-
ности сечения определяется по условиям:
для случая I (x^.hf)
RsAs + yS7RsAp < Rbbftif,
для случая II (xz>hf)
RsAs +	> Rbbfhf,
(IV.58)
а при определении площади арматуры
по формулам (IV.49).
При расчете с использованием табл.
IV. 1 условие (IV.56) запишется в виде
RsA + Ts7fls/lp =
= gK6Wi0 + Rb (bf — b) hh
(IV.59)
88
Блок-схема IV.10. Определение прочности нор-
мальных сечений изгибаемых элементов тавро-
вого профиля с одиночной предварительно на-
прягаемой и ненапрягаемой арматурой
а условие (IV.47) примет вид условия
(IV.51).
При этом должна соблюдаться зависи-
мость (IV. 1). При проверке условий
(IV. 1) и (IV. 10) значение Ё и х опреде-
ляется при коэффициенте Tsz = 1-
Прочность тавровых сечений с одиноч-
ной напрягаемой арматурой определяет-
ся по блок-схеме IV. 10. При этом если
12> 1-г и сечение армируется сталью клас-
са А-Шв или RSAS > 0,2 RSAP, то в
расчетной формуле величина —
заменяется на аг.
Площадь сечения предварительно на-
прягаемой арматуры Ар при заданной
площади растянутой ненапрягаемой ар-
матуры As определяется в такой после-
довательности. Из уравнения (IV.51) вы-
числяется а0 и по табл. IV. 1 соответст-
ствующее значение £. Далее определяет-
ся коэффициент Vs? и из формулы
(IV.59) площадь арматуры Ар. Если Е >
> то необходима ненапряженная ар-
матура в сжатой зоне.
IV. 6.3. Сечения с двойной предвари-
тельно напрягаемой и ненапрягаемой
арматурой (рис. IV. 12, г). При х hf
сечения арматуры Ар, Ар и прочность
тавровых сечений вычисляются по фор-
мулам (IV.40...IV.44) в соответствии с
указаниями п. IV.5.4.
При х> hf расчет ведется по форму-
лам:
+ Vs7RsAp = Rbbx + Rb (bf — b) hf+
(IV.60)
7И Rbbx (h0 — 0,5x) +
+ Rb (bf — b) hf (h0 — 0,5fy) +
“I-	(h0 as) -|- ocAp (h.Q dp).
(IV.61)
Высота сжатой зоны определяется из
уравнения (IV.60):
RsAs “h Ys?RsAp Rb (Pf ty hf
Rbb
При соблюдении условия (IV. 10) слу-
чай расчета тавровых сечений опреде-
Исходные данные: b;h;b^;h^; a;Ap;As;Rb;Rx; бр; .
‘•XP'lfbZ г	’ $
-----------------
| Л0-Л-а |
г  t ।
| I
Конец
Примечание. Для проволочной арматуры
из стали класса В-II, Вр-П и канатов К-7 ко-
эффициент ys12 = L
ляются по условию
A Ts7-/?s^p
Rbbfhf + /?SCA + осЛр. (IV.63)
89
Если условие (IV.63) выполняется, то
будет случай I (л =С h'f), если нет,—
случай II (х> hf).
Пример IV.2. Проверить прочность нормаль-
HgTo сечения железобетонной балки таврового
профиля.
Исходные данные: М = 210 кН - м =
= 210 • 105 Н - см; b = 20 см; h = 50 см; b'j =
= 40 см; hf = 8 см: а = а' = 5 см; бетон тя-
желый класса В25: уЬ2 = 0,9; Rb = 0,9 - 145 —
= 13,05 МПа = 13,05 - 102 Н/см2 (табл. 11.1);
р = 0,008; а = 0,85; арматура предварительно
напрягаемая из стали класса A-IV: Rs =
= 510 МПа = 510 • 102 Н/см2; Rsser = 590 МПа
(табл. 11.3); Ар = 8,04 см2 (4016); ир = 530 МПа;
ор2=420 МПа; тР=1±0,1; а, = 0,925; 6 =
= 1,2; арматура ненапрягаемая из стали класса
А-П: Rs = 280 МПа = 280-102 Н/см2 (табл. 11.2);
As = 3,08 см2 (2 0 14).
Расчет выполняем по блок-схеме IV. 10:
1.	h0 = 50 — 5 = 45 см.
2.	go = 0,85 — 0,008 • 13,05 = 0,746.
3.	0Р = 510 + 400 — 0,9 - 420 = 532 МПа.
О	1	*
4-	ТЬ2 = °>9< L
5.	Ir ------------------— = 0,556.
, . 532 /	0,746 \
1 + "500"V—1У/
6.	Так как 510- 10® • 8,04 4-280 -10®-3,08 =
= 4962 - 10® > 13,05 • 10® . 40-8 = 4176  10гН,
то нейтральная ось пересекает ребро.
510 • 8,04 4- 280 • 3,08 —
— 13,05 (40 — 20) 8
13,05 - 20 - 45
= 0,245.
8.	5 = 0,245 < = 0,556. Арматура в сжа-
той зоне не требуется.
9.	Tsl2 = 0,925 4- 0,15 • 0,9 - 530/590 = 1,046.
Tsl2= 1,046 >1.
10.
, 11. Ts7=— 4 - 1,2-1,046-4(1,2 -
, Л „ 0,245 ‘
— 1,046)
= 1.16.
0,556
12. Ts7=l,16<6 =
1,16 - 510 - 8,04 4- 280 • 3,08 —
,, , _	— 13,05(40 — 20)8
13,05 - 20-45
= 0,301.
14.	а0 = 0,301 (1 — 0,5 - 0,301) = 0,256.
15.	?! = 0,301 <	= 0,556.
16.	Ми= 13,05-10® (40 —20) 8(45 - 0,5-8) -|-
4-0,256 • 13,05 • 102-20-452 = 22091040 Н-см»
г=; 220,9 кН • м.
Проверяем условие М < Ми:
М - 210 кН - м < Ми = 220,9 кН • м.
Прочность сечения достаточна.
IV.7. Расчет элементов
коробчатого, двутаврового,
трапециевидного и треугольного
профилей
В практике применяются также дву-
тавровые, коробчатые, трапециевидные
и треугольные сечения элементов. Такие
элементы рассчитываются по общим фор-
мулам для сечений любого симметрично-
го профиля (см. параграф (IV.4)).
Сечения двутаврового и коробчатого
профиля рассчитываются на прочность
без учета растянутого бетона. Элементы
двутаврового профиля рассчитываются
аналогично тавровым сечениям с пол-
кой в сжатой зоне шириной bf. При этом
расчетной является вся продольная ар-
матура, расположенная в растянутой зо-
не (рис. IV. 13, а).
Коробчатое сечение (рис. IV. 13, б) при-
водится к эквивалентному двутавровому
с шириной ребра Ь, равной сумме разме-
п
ров всех ребер b = У bt, и высотой, рав-
1
ной высоте профиля (рис. IV. 13, в). Ши-
рина сжатой полки в расчете принимает-
ся согласно указаниям параграфа IV.6.
Такие сечения так же рассчитываются
на прочность, как тавровые с полкой в
сжатой зоне без учета растянутого бе-
тона.
г	д	• е
Рис. IV. 13. Сечения изгибаемых элементов:
а — двутавровое; б — коробчатое; в — расчетное се-
чение; г, д — ’трапецеидальное; е — треугольное
90
Сечения трапециевидного и треуголь-
ного профиля рассчитываются по общим
уравнениям для сечений любого симме-
тричного профиля (IV.2) и (IV.3). При
трапециевидном сечении (рис. IV. 13,
г, д) сжатая зона имеет форму трапеции.
Для сечений с одиночной ненапрягае-
мой арматурой при As = Ар = Ар = О
уравнения прочности записываются так:
RSAS = RbAbc; (IV.64)
М RbAbcZt, = RbSb. (IV.65)
Площадь сжатой зоны определяется
по формуле
Аьс = х. (IV.66)
Для сечения трапециевидного профи-
ля с меньшим основанием вверху
__ Ьо
Л.1	х •
отсюда
^0 = ^1+ g^2
где £ = x/h0.
С учетом вышеизложенного и формулы
(IV.66)
Аьс = bjiv [ng — 0,5g2 (n — 1)], (IV.67)
где n = bjb2.
Соответственно
sb=(ng - g2 +	b^-
\	о /
(IV.68)
Выражение в скобках зависит от раз-
меров сечения и относительной высоты
сжатой зоны. Обозначая
ng_ g2 + Л+L|з =	(VI.69)
Z.	О
и подставляя зависимости (IV.67) и
(IV.68) в формулы (IV.64) и (IV.65), по-
лучаем уравнения прочности сечения:
Я, А = Я<ЛА 1»Е — 0.5g2 (п — 1)];
(IV .70)
(IV .71)
Для трапециевидного профиля с мень-
шим основанием вверху (рис. IV.13, г)
bi <Z b2 и n< 1. При меньшем основа-
нии внизу (рис. IV. 13,д) bl’>b2n n > 1.
Для треугольного сечения (рис. 13, е)
п = Ьг1Ь2 = 0 и уравнения (IV.69) и
(IV.70) упрощаются:
ао = 0,5g2 + g3/3;	(IV.72)
ЯА = O,5g2Wo.	(IV.73)
Последовательность расчета трапецие-
видных и треугольных сечений следую-
щая: при проверке прочности из урав-
нения (IV.70) или (IV.73) определяется
g и по формуле (IV.69) или (IV.72) ве-
личина а0 и далее по формуле (IV.71) про-
веряется прочность сечения.
При определении площади сечения ар-
матуры из уравнения (IV.71) определяет-
тся Од, далее решается кубическое урав-
нение (IV.69) или (1V.72) и вычисляется
g. Затем из формулы (IV.70) или (IV.73)
определяется площадь сечения армату-
ры Дв.
IV.8. Расчет элементов
прямоугольного профиля
при косом изгибе
Если при изгибе элементов любого
симметричного профиля плоскость дей-
ствия внешнего изгибающего момента не
совпадает с осью симметрии, то элемент
подвергается косому изгибу.
В общем случае элементы, испытываю-
щие косой изгиб при различных комби-
нациях воздействий и различном поло-
жении плоскостей действия изгибающих
моментов, армируются продольной арма-
турой, размещаемой по всему периметру
сечения. Если положение плоскости дей-
ствия внешнего момента в элементе по-
стоянно, арматура размещается только
в растянутой зоне по возможности даль-
ше от границы сжатой зоны.
Рассмотрим расчет косоизгибаемого
элемента прямоугольного профиля с не-
напрягаемой растянутой арматурой, час-
то встречающийся в практике строитель-
ства.
При расчете конструкции определяют-
ся действующий изгибающий момент и
положение плоскости его действия А—
А (рис. IV. 14). Эта плоскость проходит
через геометрическую ось элемента, со-
ставляя угол q> с плоскостью симметрии
сечения.
При проектировании таких элементов
обычно продольная растянутая арматура
располагается так, чтобы равнодействую-
щая усилия находилась в той же
плоскости. В этом случае плоскость,
проходящая через точки приложения
равнодействующих усилий в сжатой и
растянутой зоне сечения Б—Б, совпа-
91
Рис. IV. 14. Поперечное сечение и схема усилий в элементе прямоугольного профиля при косом изгибе:
а — при треугольной сжатой зоне; б — то же, при трапециевидной
дает с плоскостью действия внешнего
момента А—А (рис. IV. 14).
При расчете косоизгибаемых элемен-
тов сжатая зона может иметь форму тре-
угольника (рис. IV. 14, а} или трапеции
(IV. 14, 6). Усиление ее арматурой нера-
ционально.
Косоизгибаемые элементы при соблю-
дении условия (IV. 1) рассчитываются
из условия Мх MXUr где
Мх = М cos <р (hGx — х0); (IV.74)
Мхи — проекция момента внутренней
пары сил на плоскость симметрии сече-
ния X --X.
Площадь сжатой зоны Аьс определяет-
ся из равенства усилий в растянутой
арматуре JVS и сжатой зоне бетона Nb:
RSAS = RbAbc. (IV.75)
При выводе расчетных формул при-
нимается, что во всей арматуре напря-
жения одинаковы и достигают 7?s, по-
скольку она расположена на почти оди-
наковом расстоянии от нейтральной оси
сечения.
Положение границы сжатой зоны оп-
ределяется с учетом того, что плоскость,
в которой действуют равнодействующие
в сжатой и растянутой зонах, совпадает
с плоскостью действия внешнего момен-
та или ей параллельна.
Определение размеров треугольной
сжатой зоны (рис. IV. 14, а). Обозна-
чим
Мх
(hGy у0)
RSAS (hQx х0)
^Оу Уо
^Ох хо
(IV.76)
где Мх‘ Му — проекции изгибающего
момента, действующего в плоскости А—
А на плоскости симметрии сечения соот-
ветственно х — х и у- у.
При треугольной форме сжатой зоны:
Abe — ~2~Х1Уй xo — “з" Уо — “з" У1~
(IV.77)
Полученные выражения подставляют-
ся в уравнение (IV.76) и оно решается
относительно уг:
С учетом Аъс = 0,5X1^ из уравнения
(IV.75) получается выражение для оп-
ределения высоты сжатой зоны
2 . о ( h0y
2RSAS __ ~
CRb
(IV.79)
При Xi < 0 или yr > b сжатая зона
бетона имеет форму трапеции.
Определение размеров сжатой зоны
трапециевидной формы (рис. IV. 14, б).
Используя равенство (IV.76) и принимая
во внимание, что при сжатой зоне в виде
92
трапеции
(IV.80)
можно получить
(IV.81)
(IV.82)
Полученные значения подставляются
в формулу (IV.75) и после преобразова-
ний записывается уравнение для опре-
деления высоты сжатой зоны бетона:
----- 3h0x + Сх) = 0, (IV.83)
где
Ci =	•	<IV-84)
Эти формулы применимы в случае, ког-
да плоскость положения равнодействую-
щих усилий в растянутой и сжатой зонах
сечения совпадает с плоскостью дейст-
вия внешнего изгибающего момента или
параллельна ей.
IV.9. Элементы,
испытывающие кручение
и изгиб с кручением
1V.9.1. Конструктивные особенности.
Кручение в чистом виде в железобетон-
ных конструкциях встречается очень
редко. Значительно чаще оно проявляет-
ся вместе с изгибом, например в консоль-
ных балках, ломанных или криволиней-
ных в плане элементах, в мачтах при
одностороннем обрыве провода и в дру-
гих конструкциях, когда действующие
усилия не направлены по оси элемента,
или когда его ось искривлена.
При испытании установлено, что в ре-
зультате действия крутящего момента в
бетоне возникают главные рястягивающие
и сжимающие напряжения. Можно счи-
тать, что до образования трещин сечение
работает упруго. После преодоления
растяжимости бетона в элементе обра-
зуются наклонные трещины, ориентиро-
ванные под углом 45° к продольной оси
и направленные по спирали (рис. IV. 15,
15, а).
Усилия растяжения воспринимаются
арматурой, сжимающие — бетоном. Раз-
рушение элемента наступает при появ-
лении в растянутой арматуре неупру-
гих удлинений, а в бетоне — при дости-
жении предельной сжимаемости с уче-
том неупругих свойств (рис. IV. 15, б).
Элементы, испытывающие изгиб с кру-
чением, армируются согласно действию
на них изгибающего момента, попереч-
ной силы и крутящего момента.
Наиболее эффективно армирование по
спирали в направлении действия глав-
ных растягивающих напряжений, но оно
целесообразно только при крутящем мо-
менте одного знака. В случае двухзнач-
ных крутящих моментов, такое армиро-
вание не рационально из-за сложности
намотки двух взаимно пересекающихся
спиралей. Практически такие сечения
армируются пространственными карка-
сами из продольных стержней и замк-
нутых хомутов. В этом случае продоль-
ные стержни работают на изгибающий
момент, поперечные — на крутящий мо-
мент и поперечную силу.
Рис. IV. 15. Испытание на кручение:
а — образец после образования трещин; б — к мо-
менту разрушения: в — схема разрушения элемента
испытывающего изгиб с кручен нем; 1— пространст-
венная трещина; 2 — сжатая зона пространственного
сечення
93
Продол ьные стержни, учитываемые
расчетом с полным расчетным сопротив-
лением, в целях анкеровки заводятся за
грань опоры на длину Zfln (см. параграф
1.6).
Для восприятия растяжения, вызван-
ного крутящим моментом, вязаные хо-
муты выполняются замкнутыми с пере-
пуском концов на длину 30d, а в свар-
ных каркасах контуры замыкаются сварг
кой поперечных стержней обоих направ-
лений с продольными стержнями.
Шаг поперечных стержней у граней
элемента, параллельных плоскости из-
гиба, принимается таким же, как в изги-
баемых элементах, а у перпендикуляр-
ных граней — не более ширины элемен-
та Ь, или 26, если поперечные стержни
по расчету не требуются.
I V.9.2. Расчет на прочность элементов
прямоугольного профиля. Напряженное
состояние железобетонных элементов, об-
условленное действием изгибающего и
крутящего моментов, изучено еще недо-
статочно. На основании экспериментов,
несущая способность элемента опреде-
ляется по методу предельного равнове-
сия с учетом образования пространствен-
ной трещины. Разрушение элемента про-
исходит по пространственному сечению;
три его грани растянуты, а четвертая —
сжата. Предполагается, что к моменту
разрушения напряжения в арматуре до-
стигают предела текучести, а в бетоне
сжатой зоны — призменной прочности.
Результаты исследований показали, что
в зависимости от соотношения значений
изгибающего М и крутящего Т момен-
тов, а также наличия поперечной силы
Q могут быть различные схемы разру-
шения, отличающиеся положением сжа-
той зоны.
При наличии изгибающего и крутяще-
го моментов разрушение элемента соот-
ветствует схеме, приведенной на рис.
IV. 16, а. Трещина в развертке образует
прямую линию. Условие прочности се-
чения записывается из соотношения мо-
ментов внешних и внутренних сил от-
носительно оси, проходящей через центр
тяжести сжатой зоны.
Характерная схема разрушения в слу-
чае действия крутящего момента и по-
перечной силы, при отсутствии или при
незначительном изгибающем моменте,
представлена на рис. IV. 16, б. На одной
из боковых граней элемента вследствие
текучести арматуры хомутов раскрыва-
ются наклонные трещины.
В условии прочности сечения при оп-
ределении момента внутренних усилий
относительно оси, проходящей через
центр тяжести сжатой зоны, кроме ар-
матуры Л52 учитывается работа растя-
нутых ветвей хомутов ASu>2-
Третий вариант разрушения возмо-
жен при малом по сравнению с крутящим
изгибающем моменте и когда верхняя
арматура которая попадает в растя-
нутую зону, значительно слабее нижней
Л5з (рис. IV. 16, в). В этом случае разру-
шение начинается с верхней зоны.
Согласно СНиП 2.03.01-83, прочность
сечения проверяется по обобщенной фор-
муле при любой схеме разрушения. За-
висимость выражается условием, что мо-
мент от внешней нагрузки, вычисленный
относительно оси, проходящей через
центр тяжести сжатой зоны Т, не превы-
шает суммы моментов предельных уси-
лий в продольной и поперечной армату-
ре относительно той же оси. Тогда
А 1 + аёР3
<р₽ + х
— 0,5%),
(IV.85)
где
= ЯЛ s”;
£ __ &
2h + b ’
Р = с/Ь;
х = М/Т;
(1V.86)
(IV.87)
(IV.88)
(IV.89)
(IV. 90)
здесь М, Т, Q — усилия, вычисляемые
для нормального сечения, совпадающего
с центром тяжести сжатой зоны рассчи-
тываемого сечения с пространственной
трещиной; As и As — площадь попереч-
ного сечения продольной арматуры, рас-
положенной соответственно в растянутой
и сжатой зонах, для данной расчетной
схемы (рис. IV. 16); b и h — размеры гра-
ней элемента, соответствующие парал-
лельным и перпендикулярным линиям,
ограничивающим сжатую зону; с — дли-
на проекции линии, ограничивающей
сжатую зону, на продольную ось элемен-
та; х — высота сжатой зоны, вычисляе-
94
Рис. IV. 16. Поперечные сечения н схемы напряженного состояния элемента, испытывающего изгиб с
кручением:
а — при действии изгибающего и крутящего моментов; б — при действии крутящего момента и поперечной си-
лы; в — когда значение изгибающего момента в сравнении с крутящим незначительное
мая из уравнения
ИЛ — RscA's = Rbbx. (IV.91)
Выше было сказано, что схема разру-
шения элемента зависит от сочетания
внешних усилий. Поэтому при отсутст-
вии изгибающего момента и поперечной
силы х = 0и<р=1;в других случаях
их значения зависят от расчетной схе-
мы:
по рис. IV.16, а н = М/Т; <р=1;
по рис. IV.16, б х = 0; <р = 1 +
по рис. VI.16, в х = —.М/Т\ <р= 1.
95
Несущая способность сечения зависит
от значения с, которое определяется ме-
тодом последовательных приближений и
принимается не более 2h 4- b и не более
длины участка элемента, на котором учи-
тываемые в расчете усилия М, Т, фне
меняют знак.
Так как расчет элементов, испытываю-
щих изгиб с кручением, по второй груп-
пе предельных состояний нормами не
предусматривается, то, исходя из огра-
ничения деформативности конструкций
и ширины раскрытия трещин, соотноше-
ние поперечного и продольного арми-
рования, выраженное коэффициентом а,
находится в пределах
«min <С ОС <Z O.max,
где
0,5	_	1,5
®min — “ " 7 „rs > CCniax---Z 7“7 -.rs •
14-2x16	14-2ХУ6
(IV.92)
Если, согласно формуле (IV.86), а <
< «min, то принимается а = amin, а
усилие RSAS в формулах (IV.85),
(IV.86) и (IV.91) умножается на отноше-
ние cc/amin-
При Т 0,05Qb (b — ширина грани
сечения перпендикулярной плоскости из-
гиба) расчет выполняется из условия
(IV.93)
где Q и Т — усилия наибольшие на рас-
сматриваемом участке элемента; Qwb оп-
ределяется по формуле главы V; при
этом, если Т0,25Qb и в сечении имеют-
ся отогнутые стержни, то в правую часть
условия (IV.93) добавляется значение
sin а.
Размеры поперечного сечения элемен-
тов, испытывающих изгиб с кручением
с целью предотвращения разрушения бе-
тона сжатой зоны, назначаются из усло-
вия
T^0,lRbbzh, (IV.94)
где Rb для бетонов класса выше ВЗО при-
нимается, как для бетона класса ВЗО;
h > Ь.
IV .10. Расчет элементов
с жесткой арматурой
Железобетонные конструкции с жест-
кой арматурой применяются в сооруже-
ниях, где она исключает необходимость
в устройстве поддерживающих лесов.
Опалубка подвешивается непосредствен-
но к арматуре. Таким образом, в период
возведения здания или сооружения до
отвердения бетона жесткая арматура ра-
ботает, как стальная конструкция. Она
рассчитывается по нормам проектирова-
ния металлических конструкций на дей-
ствие нагрузок, возникающих во время
строительства (масса бетона и опалубки,
ветровые и монтажные нагрузки).
После приобретения бетоном проект-
ной прочности жесткая арматура рабо-
тает на эксплуатационные нагрузки в со-
ставе железобетонных элементов.
Экспериментальные исследования по-
казали, что жесткая арматура в виде
стальных профилей и сварных простран-
ственных каркасов работает совместно
с бетоном вплоть до разрушения. При
этом прочность бетона и арматуры с пло-
щадкой текучести используется полнос-
тью. Несущая способность железобетон-
ных элементов с жесткой арматурой не
зависит от начальных напряжений в
ней, возникающих в период возведения
конструкции.
Сечение жесткой арматуры определя-
ется расчетом на монтажные нагрузки в
стадии строительства. Если по расчету
железобетонного элемента на эксплуата-
ционные нагрузки требуется увеличение
площади арматуры, добавляется необхо-
димое количество гибкой арматуры.
IV. 10.1. Сечения прямоугольного
профиля. Прочность прямоугольного се-
чения с жесткой арматурой оценивается
в зависимости от положения нейтраль-
ной оси по отношению к жесткой арма-
туре [151.
Если нейтральная ось не пересекает
профиль жесткой арматуры — х < а
(рис. IV. 17, а), то условия прочности
сечения имеют вид:
Rbbx 4- /?sc-<4s = RsaAa 4- (IV.95)
М Rtfix (h0 — 0,5х)
+ RscAs (h0 — су).	(IV.96)
Высота сжатой зоны определяется из
уравнения (IV.95) при соблюдении усло-
вия (IV.1):
bRd. ~
(IV.97)
96
Рис. IV. 17. Поперечные сечения с жесткой арматурой и схемы распределения усилий:
а — в элементах прямоугольного профиля при х < а\ б — то же, при х > а; в — то же, при х = а; г — в эле-
ментах таврового профиля для случая, когда нейтральная ось пересекает ребро при х < а, д — то же, при х =
—- а: е — то же, при х > а.
Относительная высота сжатой зоны
1 = sa ° D-J---------------(IV.98)
ъ Ae	RtJbh0	v ’
где
Ь =--------. (IV.99)
1 4- — (1 —	1
+ 400 \	1.1 /
Если £ >• I,, прочность сечения про-
веряется из условия
(1-0,5^) +
+ RscA's — as). (IV. 100)
В формулах (IV.95...IV.100): Rsa — рас-
четное сопротивление жесткой арматуры
при растяжении и сжатии; Аа — пло-
щадь сечения жесткой арматуры; ho =
= h — аг — рабочая высота сечения,
97
равная расстоянию от сжатой грани бе-
тона до равнодействующей усилий в рас-
тянутой жесткой и гибкой арматуре; а —
расстояние от сжатой грани бетона до
оси верхней полки жесткой арматуры;
Rs — наибольшая из величин расчетных
сопротивлений гибкой или жесткой ар-
матуры.
Если нейтральная ось пересекает стен-
ку профиля жесткой арматуры — х > а
(рис. IV. 16, б), то сжимающее усилие
в верхней части профиля, находящейся
в сжатой зоне, при составлении урав-
нения = 0 уравновешивается растя-
гивающим усилием симметричной и рав-
ной по площади части профиля в растя-
нутой зоне. Поэтому в растянутой зоне
учитывается только часть растягиваю-
щего усилия, приходящегося на верти-
кальную стенку толщиной tw и площа-
дью 2tw (г — х), которая остается не-
уравновешенной (г — расстояние от сжа-
той грани бетона до центра тяжести жест-
кого профиля).
Тогда уравнение (IV.95) записывается
в виде
Откуда
ИЛИ
R^bx ——
sa w
(IV.101)
(IV. 102)
-г	/10
(IV. 103)
При составлении второго уравнения
2Л1 = 0 часть внутреннего изгибающего
момента, воспринимаемого жестким про-
филем, расположенным в обеих зонах,
определяется, как произведение пласти-
ческого момента сопротивления профи-
ля Wpi на расчетное сопротивление Rsa.
Для двутавровых и тавровых сечений
Wpl = 1,17V7, (IV. 104)
где W — упругий момент сопротивления
жесткой арматуры, определяемый по
сортаменту.
Так как при составлении уравнения
= о изгибающие моменты вычисля-
ются относительно нейтральной оси же-
лезобетонного сечения, не совпадающей
с геометрической осью жесткой армату-
ры, вводится поправка к пластическому
моменту сопротивления Wpu которая вы-
ражается пластическим моментом сопро-
тивления части стенки жесткой армату-
ры между ее геометрической осью и ниж-
ней границей сжатой зоны сечения, то
есть
2 (г — х) tw г * = (г — х)2 tw.
Л»
Тогда уравнение (IV.96) принимает
вид
М < 0,5/?fcbx2 + RscAs (х — as) +
+ Rsa [Wpl + (г - X)2 U. (IV. 105)
При этом должно соблюдаться условие
(IV.1).
Для несимметричной жесткой армату-
ры с усиленной растянутой зоной жест-
кая арматура заменяется при расчете
симметричной, а избыток площади жест-
кой арматуры учитывается, как гибкая
арматура в величине
Нейтральная ось пересекает полку про-
филя жесткой арматуры (IV. 17, в). Если
при вычислении по формуле (IV.97) ока-
жется, что нейтральная ось пересекает
профиль жесткой арматуры (х >* а), а при
расчете по формуле (IV. 102) не пересе-
кает профиля (х < о), то предполагает-
ся, что нейтральная ось проходит в пре-
делах толщины верхней полки профиля
жесткой арматуры. При этом верхняя
полка, лежащая на нейтральной оси,
исключается из расчета, как нерабочая.
Тогда х = а и условие прочности запи-
сывается как сумма моментов всех внеш-
них и внутренних сил относительно ней-
тральной оси:
М = bd2/2 + А (а — о$) +
+ RSA, (h01 — а) +
+ Rsa	hw. (IV. 106)
При этом должно соблюдаться условие
5 - H//i0
где ho — определяется из расчета при
х < а.
Если | прочность сечения про-
веряется по формуле (IV. 100).
98
В формуле (IV. 106): /s/— площадь
сечения полки жесткого профиля, рас-
положенной в растянутой зоне; /:ш — вы-
сота стенки жесткой арматуры.
IV. 10.2. Сечения таврового профиля.
Они рассчитываются в зависимости от
положения нейтральной оси. Если нейт-
ральная ось проходит в пределах полки,
то есть х hf, то расчет производится,
как для прямоугольного сечения с ши-
риной, равной расчетной ширине полки
bf. При этом вводимая в расчет ширина
полки принимается, как для элементов
таврового профиля с гибкой арматурой
{параграф IV.6).
Если нейтральная ось пересекает реб-
ро, то есть х > hf, расчет выполняется
с учетом сжатия в ребре. При этом воз-
можны три случая расчета прочности
сечения в зависимости от положения ней-
тральной оси по отношению к профилю
жесткой арматуры.
Нейтральная ось не пересекает про-
филь жесткой арматуры — х <Z а
(рис. IV. 17, г). Уравнение прочности име-
ет вид:
Rbbx + Rb (bf — b) h, + RvAs =
= RsaAa + RSAS, (IV. 107)
откуда
Rsa^a “b — Rsc^s Rb (fy
(IV. 108)
При x^gr/in
M	Rbbx (h0 — 0,5x) + Rb(bf — b) h'f (h0—
— 0,5fy) + RSCAS (h0 — aj. (IV.109)
Если условие x^trh0 не удовлетворя-
ется, прочность проверяется при х = £rh0.
Если нейтральная ось пересекает стен-
ку профиля жесткой арматуры — х> а
(рис. IV. 17, е), то условия прочности
принимают вид:
Rbbx + Rb (b, — b)hf-t- RSCAS =
= (r — x) tJR,A,. (IV. 110)
Откуда
R$As Rsc^s Rb [bf ~ ty bf ..
x =	Rbb + 2Rsata
>a.	(IV.lll)
При x^|r/i0
AlsC Rb t(bf — b) h.} (x — 0,5/iJ) + 0,5fex2] +
+ RscAs (x—as) -f- Rsa (Wpt + (r —
-хГи + ^ЛД^-х). (IV. 112)
При несимметричном профиле жест-
кой арматуры сечение рассчитывается,
как прямоугольное (см. п. IV. 10.1).
Нейтральная ось пересекает полку про-
филя жесткой арматуры (рис. IV. 17, д).
Если из формулы (IV. 107) х > а, а из
(IV.ПО) х < а, то прочность сечения
определяется в предположении, что нейт-
ральная ось находится в пределах полки
профиля (х = а), из условия
/И < L(fy — b) hf (а — hf/2) + ЬаЧ2] Re +
+ U (h01 - с) . (IV. 113)
Если а > E/io, прочность сечения
проверяется по формуле (IV. 109) при
X
Приведенные выше формулы приме-
нимы при использовании в качестве жест-
кой арматуры прокатных профилей из
углеродистой стали обыкновенного ка-
чества классов С 38/23 марки СтЗ. В слу-
чае применения прокатных профилей
из низколегированной стали класса
С 48/33 марок 10Г2С1 и 14Г2 при расчете
учитывается коэффициент условий ра-
боты ys = 0,9, на который умножается
расчетное сопротивление жесткой арма-
туры Rsa-
Глава V
ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ. РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ
НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЙ
V.I. Схемы разрушения
изгибаемых элементов
В изгибаемых элементах от действия
внешних нагрузок вблизи опор возника-
ют изгибающие моменты и поперечные
силы (рис. V.I). От их совместного дей-
ствия в наклонных сечениях элемента
появляются трещины. Места их образо-
вания, наклон, раскрытие и развитие
99
Рис. V.1. Возможные случаи разрушения изги-
баемых элементов по наклонным сечениям:
а — от действия изгибающего момента; б — от дейст-
вия поперечной силы: в — по сжатой полосе в стенке
балкщд 7 — наклонные трещины; 2 — зона разруше-
ния бетона стенкн от сжатия
по высоте зависят от многих факторов:
вида нагрузок, формы профиля, вида ар-
мирования, соотношения M/Q и др.
После образования наклонных трещин
железобетонный элемент разделяется на
две части, соединенных между собой в
сжатой зоне над трещиной бетоном, а в
растянутой зоне — продольной, попе-
речной и отогнутой арматурой, пересе-
кающей трещину. С повышением нагруз-
ки возможно разрушение изгибаемого
элемента по наклонному сечению, кото-
рое происходит по одной из следующих
схем.
1.	От действия изгибающего момента
обе части элемента поворачиваются от-
носительно центра тяжести сжатой зоны
бетона над наклонной трещиной. При
этом трещина раскрывается, развивает-
ся по высоте, а сжатая зона уменьшается.
Когда напряжение во всей арматуре,
пересекаемой трещиной, достигает пре-
дельных значений, происходит дробле-
ние зоны бетона и разрушение элемента,
которое по своему характеру аналогично
разрушению по нормальному сечению от
действия изгибающего момента (рис. V.1,
а). Элемент может разрушиться по та-
кой же схеме и при напряжениях в про-
дольной арматуре меньше предельных,
если нарушится анкеровка и произойдет
проскальзывание арматуры.
2.	Когда сечение арматуры достаточ-
. но велико и обеспечена надежность ан-
керовки, что препятствует повороту обе-
их частей элемента, разрушение проис-
ходит после достижения предельных на-
пряжений в поперечной и наклонной ар-
матуре, пересекающей трещину, из-за
среза бетона сжатой зоны над косой тре-
щиной (рис. V.1, б). Обе части элемента
при этом смещаются друг против друга.
Такой характер разрушения вызывается
преимущественно действием поперечной
силы.
3.	При малой ширине сечения изги-
баемых элементов b (тавровое, двутав-
ровое, коробчатое сечение) они могут
разрушаться в зоне действия попереч-
ных сил из-за раздробления бетона
стенки между наклонными трещинами
от главных сжимающих напряжений
(рис. V.1, в).
Хотя разрушение изгибаемых элемен-
тов по наклонным сечениям является
следствием совместного действия изги-
бающего момента М и поперечной силы
Q, в настоящее время такие сечения в
соответствии с возможными схемами раз-
рушения рассчитываются раздельно на
действие: сжимающих усилий в стенке
балки между наклонными трещинами;
поперечных сил; изгибающих моментов.
V.2. Обеспечение прочности стенки
балок между трещинами
Разрушение изгибаемых элементов по
сжатой полосе в стенке балки между на-
клонными трещинами возможно в тонко-
стенных железобетонных элементах (пре-
имущественно предварительно-напря-
женных), когда от совместного действия
предварительного обжатия и внешних
нагрузок в стенке возникают значитель-
ные сжимающие усилия. При этом сле-
дует отметить, что по экспериментальным
данным в момент разрушения таких ба-
лок главные сжимающие напряжения в
стенке балки значительно меньше проч-
ности бетона на осевое сжатие. Это объ-
ясняется тем, что в стенке возникает
двухосное напряженное состояние, при
котором по взаимно перпендикулярным
площадкам действуют сжимающие и рас-
тягивающие напряжения. Последние су-
щественно снижают прочность бетона на
сжатие.
100
Экспериментально установлено, что
соблюдение условия
Q < 0, Rbbho	(V. 1)
при расчете изгибаемых элементов обес-
печивает прочность стенки на сжатие.
В формуле (V.1): ф^ — коэффициент, учи-
тывающий влияние поперечной армату-
ры,
фш! 1 I
(V.2)
где т] = 5 при вертикальных хомутах и
1] = 10 при хомутах, наклонных под уг-
лом 45° к оси элемента; а = EsIEh-, pw —
коэффициент поперечного армирования,
• <v-3>
здесь Aw — площадь сечения поперечной
арматуры, расположенной в одной нор-
мальной к оси элемента плоскости; b —
ширина прямоугольного профиля или
толщина стенки таврового или двутав-
рового профиля; при ширине Ь, перемен-
ной по высоте элемента, во все расчет-
ные формулы вводится ширина элемента
на уровне середины высоты сечения (без
учета полок); sw — расстояние между
хомутами, измеренное по нормали к ним;
Фа — коэффициент, учитывающий
влияние прочности бетона,
Фм = 1 — 0,006/?*.	(V.4)
Если условие (V.I) не соблюдается, то
увеличиваются размеры сечения элемен-
та. При применении малопрочных бето-
нов можно сохранить размеры сечения,
увеличив класс бетона.
V.3. Прочность наклонных сечений
на действие поперечных сил
Основное уравнение прочности наклон-
ного сечения на действие поперечной си-
лы выводится из условий равновесия
приопорной части железобетонного эле-
мента, находящегося под действием
внешних и внутренних сил (рис. V.2, а)
Q < Qw + Qt + Qb, (V.5)
где Q — равнодействующая всех попе-
речных сил от внешних нагрузок, распо-
ложенных по одну сторону от рассматри-
ваемого наклонного сечения; Qw и QL —
сумма всех поперечных сил, восприни-
маемых соответственно хомутами и от-
гибами, пересекающими наклонное сече-
ние; Qb — поперечное усилие, воспри-
нимаемое бетоном сжатой зоны в наклон-
ном сечении.
При вычислении значений Q^, Qt и Qb
принимается, что в предельном состоя-
нии напряжения в бетоне, поперечной и
наклонной арматуре достигают предель-
ных значений. Тогда для хомутов и по-
перечных стержней, нормальных к про-
дольной оси элемента,
(V.6)
для хомутов, наклонных к продольной
оси элемента и отгибов,
Qi ==
(V-7)
где Rsw — расчетное сопротивление по-
перечной и наклонной арматуры растя-
жению при расчете наклонных сечений
на действие поперечных сил; Aw и
Л, — площади поперечного сечения со-
ответственно поперечной и наклонной
арматуры, расположенной в одной плос-
кости; а — угол наклона отогнутых
стержней к продольной оси элемента.
К моменту разрушения изгибаемого
элемента по наклонному сечению напря-
жения в поперечных и наклонных стерж-
нях, расположенных вблизи сжатой
Рис. V.2. Схемы усилий в наклонных сечениях
при расчете на прочность по поперечной силе из-
гибаемых элементов:
а — армированных поперечной и отогнутой армату-
рой; б — армированных поперечной арматурой
101
зоны, могут не достигать предельных
значений вследствие малого раскрытия
наклонной трещины в этом месте. Поэто-
му при расчете на поперечную силу по
условию (V.5) усилие в поперечной и на-
клонной арматуре определяется исходя
из расчетного сопротивления R^ =
= где yS4 — коэффициент усло-
вия работы поперечной арматуры, рав-
ный 0,8.
В общем случае поперечная сила, вос-
принимаемая бетоном, Qb определяется
по эмпирической зависимости
Г) _ U + 47 + фи) Rbfbho /у g\
где <рь2 — коэффициент, принимаемый
равным: для конструкций из тяжелого,
легкого (у > 1800 кг/м3) и ячеистого
бетона — 2; для конструкций из легкого
(у 1800 кг/м3) бетона соответственно
на плотном и пористом мелком запол-
нителе — 1,75 и 1,5; (ty — коэффициент,
учитывающий влияние сжатых полок,
0,75 (fel — b)h'	Л
ъ = —Ч.;—<°>5: <v-9)
при этом
bf^b + 3hf; (V.10)
Фп — коэффициент, учитывающий
влияние предварительного обжатия,
-«X- <VJ1>
где ДГ0 принимается с учетом потерь,
соответствующих рассматриваемой ста-
дии работы, при ур <Z 1; во всех случаях
ЧРп 0,5; с — длина проекции наклон-
ного сечения на продольную ось эле-
мента.
Для изгибаемых ненапряженных эле-
ментов
п _ <Pfc2 0 + Ф1)	v
Если соблюдается условие
Q^qt>iRbtbh0, (V.13)
то наклонные трещины в элементе не об-
разуются и расчет наклонных сечений
изгибаемых железобетонных элементов
на прочность по поперечной силе не про-
изводится, а поперечное армирование
назначается конструктивно. В формуле
(V.13) Q — наибольшая поперечная сила
от расчетных нагрузок в сечении элемен-
та; фи — коэффициент, принимаемый
равным: для конструкций из тяжелого,
легкого (у > 1800 кг/м3) и ячеистого бе-
тона — 0,6; для конструкций из легкого
бетона при у 1800 кг/м3 — 0,4.
Если изгибаемый элемент загружен
сосредоточенной силой F, близко распо-
ложенной к опоре (ajh 1...1.5, где
Oj — расстояние от точки приложения
силы F до опоры), трещиностойкость на-
клонных сечений увеличивается, причем
тем больше, чем ближе сила к опоре.
При такой схеме загружения трещины
не появляются и при Q > ^ыЯыЬИ^.
Расчет таких наклонных сечений может
выполняться по формулам параграфа
V.3.4, как для элементов без поперечной
и наклонной арматуры, и при обеспече-
нии их прочности поперечная арматура
ставится конструктивно или совсем не
устанавливается (см. параграф IV. 1).
При определении рабочей высоты се-
чения h0 в элементах с расположением
продольной растянутой арматуры в два
и более ряда допускается принимать вы-
соту ho, равной расстоянию от сжатой
грани сечения до центра тяжести ниж-
него ряда продольной рабочей арматуры,
то есть большей, чем при расчете нор-
мальных сечений. Ширина сечения b
принимается в соответствии с указания-
ми параграфа V.2.
V.3.I. Расчет элементов, армирован-
ных поперечной арматурой без отогнутых
стержней. В практике наиболее часто
применяются конструкции, армирован-
ные поперечной арматурой из плоских
или пространственных каркасов без от-
гибов. Для изгибаемого элемента с по-
перечным армированием (рис. V.2, 6)
условие (V.5) запишется в виде
Q < S/г^Де + &-	(V.14)
При равномерно распределенной на-
грузке, действующей в пределах наклон-
ного сечения, поперечная сила в конце
наклонного сечения Q =	— gc, где
Q, — поперечная сила в начале наклон-
ного сечения.
Усилие, воспринимаемое поперечными
стержнями, отнесенное к единице длины
элемента (рис. V.2, б)
— RswA^/S — FstsflAtpl/S, (V.15)
где Aw = nAwi — площадь сечения всех
поперечных стержней в нормальном се-
102
чении; s — расстояние между попереч-
ными стержнями по длине элемента; п —
число поперечных стержней в нормаль-
ном сечении; Аш1 — площадь сечения од-
ного поперечного стержня или одной
ветви хомута.
Откуда
s/?sco Д,, = w.	(V. 16)
При отсутствии равномерно распреде-
ленной нагрузки g в пределах наклон-
ного сечения уравнение (V. 14) с учетом
(V.8) примет вид
-----------т---------• (V.17)
С*
Рассмотрим случай загружения изги-
баемого элемента сосредоточенной силой
F, расположенной на расстоянии аг от
опоры (рис. V.3).
В этом случае на прочность при дей-
ствии поперечной силы рассчитываются
наклонные сечения Б—Б, В—В. Иссле-
дованиями установлено, что, чем ближе
сосредоточенная еила F расположена к
опоре, тем больш'е несущая способность
наклонного сечения, и наоборот, по ме-
ре ее удаления от опоры прочность на-
клонного сечения уменьшается и при до-
статочно большом расстоянии аг от опоры
до силы прочность будет меньше, чем не-
сущая способность, вычисленная по фор-
муле (V.17) при с = av Очевидно, что
с увеличением проекции наклонного се-
чения рост усилия, воспринимаемого по-
перечной арматурой, Qw не компенсирует
снижение поперечной силы, восприни-
маемой бетоном сжатой зоны, Qb. Поэто-
му при расчете наклонных сечений уси-
лия в хомутах (поперечных стержнях)
учитываются на длине с, не превышаю-
щей 2ho и граничного значения проек-
ции наклонного сечения с0, соответству-
ющего условию Qw = Qb.
Тогда
ФЬ2 (1 + <Pf + фп) Rbt^O
(V.18)
отсюда
Фб2 с1 + Ф/ + фп) Rbtbho
V	Qw
(V.19)
Рис. V.3. К определению положения расчетных
наклонных сечений в балке, загруженной сосре-
доточенной силой:
а — при at < с0; б — при at с0
том условия (V.18)
Qwb == 2Q№ = 2q(ip =
/Фб2 U "Ь Ф< + фп) RbtbbO
--------------а-----------
Чш
Откуда
Qwb = 2 V фб2 (1 + Ф/ + фп) Rbtbh%qw.
(V.20)
При расположении силы F ближе к
опоре — Oj < с0 (рис. V.3, а, сечение
Б—Б) прочность наклонного сечения
выше, чем вычисленная по формуле
(V.20), и может быть определена из фор-
мулы (V. 17) при с =
Qwb — Qufli +
Фи U + Ф? + Фп) Rb№v (V 21)
Если ах > с0 (рис. V.3, б, сечение В — В),
а с0 < 2h0, усилия в поперечных стерж-
нях учитываются только на длине с0 и
уравнение (V.21) принимает вид:
Qwb QtiPc
Ф62 О + Ф/ + Фп)	994
“г	С1	• ( • )
Наконец, если с0 > 2hb, то поперечная
сила, воспринимаемая поперечными
стержнями и бетоном, определяется по
формуле
Поперечная сила, воспринимаемая по-
перечными стержнями и бетоном, QWb в
наклонном сечении при с = с0 и с уче-
с*
. (V.23)
103
Блок-схема V.l. Проверка прочности наклонных
сечений изгибаемых элементов постоянной вы-
соты, загруженных сосредоточенной нагрузкой
н армированных поперечной арматурой (без
отгибов) на действие поперечной силы
Далее по формуле (V. 19) определяется
проекция расчетного наклонного сечения
при требуемом по расчету поперечном
армировании qw и в зависимости от со-
отношения величин с0, «1 и ho уточняется
значение qw.
При ах <z со величина qw определяется
из формулы (V.21),
Ф62 (1 + Ф/ + Фп) Кыь1го
9
а1
(V.25)
При аг > со и со < 2/г0 по формуле
qw\ —	-f-
ФцЛ1 +ф^ + ф*)^/го
O^Cq
а при c0 2/i0
Фй2 0 + Ф? + <Pn) Rb№o
2ft0Cj
(V.26)
(V.27)
Конец
Конец
расчетный
(V.28)
между по-
Проверка прочности наклонных сече-
ний элементов, армированных попереч-
ной арматурой, при загружении их на-
грузкой в виде сосредоточенных сил вы-
полняется по блок-схеме V.I.
Для определения площади поперечной
арматуры принимают диаметр попереч-
ных стержней dw и их число в сечении
элемента л, руководствуясь указаниями,
изложенными в параграфе IV. 1. Затем
из формулы (V.20) определяется требуе-
мая интенсивность поперечного армиро-
вания от действия внешней поперечной
силы Q при Qwb = Q
qw = Q2/14<pfc2 (1 + <Pf + %) Rbtbhl}. (V.24)
Далее при известной площади сечения
хомутов, расположенных в одной плос-
кости сечения элемента (Д™ = пДи,]), из
формулы (V.15) вычисляется
шаг поперечных стержней
S = ------.
Окончательное расстояние
перечными стержнями должно быть не
более расчетного шага и не более Smax-
Максимально допускаемое расстояние
между поперечными стержнями $тах на-
значается из условия, чтобы прочность
наклонного сечения, проходящего между
стержнями при с = s (рис. V.3, б, сече-
ние Г—Г), обеспечивалась прочностью
сжатой зоны бетона над косой трещиной,
то есть соблюдалось неравенство Q
<Qb-
11з условия (V.8) при Q — Qb и коэф-
фициенте 0,75, учитывающем возможное
отклонение размещения поперечных
стержней при изготовлении каркасов
или хомутов при бетонировании элемен-
та, и при с = s получим
0,75<pfc2 U + ФЧ “I" Фп) Rbfbho
Sjnax ==	п
(V.29)
Кроме того, должны соблюдаться тре-
бования по назначению шага поперечных
104
выпол-
элемен-
нагруз-
стержней в зависимости от высоты сече-
ния изгибаемого элемента (см. параграф
IV. 1). При расчете поперечной арматуры
обязательна проверка условия
Расчет поперечной арматуры
няется по блок-схеме V.2.
При загружепин изгибаемого
та равномерно распределенной
кой по всему пролету или в пределах
рассматриваемого наклонного сечения
необходимо учитывать снижение попе-
речной силы, действующей в конце на-
клонного сечения Q за счет равномерно
распределенной нагрузки g, приложен-
ной к грани элемента и действующей в
его сторону (рис. V.4, а), а также умень-
шение проекции наклонного сечения с0.
В этом случае условие прочности
(V.14) имеет вид
c
или
4-	V  ш и	(V.30)
Из условия равенства усилий, воспри-
нимаемых бетоном Qb и поперечной
матурой Qw, с учетом равномерной
грузки g в пределах наклонного
чения получим
на-
се-
(V.31)
74
c0 —
\s^1/?h;s^ 150мм
18
16 , ' ,------
| Aw-nAwt
17 — -t-
у>Ь1^0г00бР^
ДА
h< 45Омм
ШШПШШП
HET
0^0(42
Рис. V.4. К определению положения расчетных
наклонных сечений в балках, загруженных рав-
номерно распределенной нагрузкой:
а —• по всему пролету; б — при отсутствии иагрузки
£ в пределах наклонного сечения
Блок-схема V.2. Расчет поперечной арматуры в-
изгибаемых элементах постоянной высоты, за-
груженных сосредоточенной нагрузкой, из ус-
ловия прочности наклонных сечений на действие
поперечной силы
Исходные
। hD=h~a
I Ouf ^PbC^bt^O
ДА
HET
a^2h
a^2h
HET
1/jh; 500мм I
Q^Qui
Поперечная арма-
тура по расчету
не требуется
Принимается меньшее из значений шага по п. 11^
12,14'- кратный 25 или 50 мм с скруглением
б меньшую сторону______________________
2/^.— t —
| Qu2 ~	<Pbffy> bhp
ДА
27-
I Принятые размеры
сечения элемента
достаточны________
Конец
23'-------’-------
Увеличить сече-
ние элемента или
класс бетона
105
Блок-схема V.3. Проверка прочности наклонных
сечений изгибаемых элементов постоянной высо-
ты, загруженных равномерно распределенной
нагрузкой и армированных поперечной армату-
рой (без отгибов) иа действие поперечных сил
Исходные данные: Q; R^;Rb;Ru; ^^сцА^п^Е^Е^
К &>; ч>ьз; at;Aw
/—I—
I hQ=h-a |
Прочность сечения	| Прочность сечения
обеспечена	| не обеспечена
Конец
Конец
Поперечная сила, воспринимаемая по-
перечными стержнями и бетоном
в наклонном сечении при с = с0 <2 2h0
определяется по формуле (VJ7) или по
формуле
Qtwt==
= 2 V(pb2 (1 + <Pf + <Pn) Rbtbh% (qw 4- g).
(V-32)
Если Co > 2/i0, усилие в поперечной
арматуре учитывается не на всей длине
наклонного сечения с0, а только на длине
равной 2/г0.
Тогда
Qwb — ^Qw^O ~Ь”
Фь2 0 +	+ <Pn)	,у 33х
С0
Проверку прочности рекомендуется
выполнять по блок-схеме V.3.
Расчет поперечной арматуры в эле-
ментах, загруженных равномерно рас-
пределенной нагрузкой, выполняется в
той же последовательности, что и при
загружении балок сосредоточенными си-
лами (блок-схема V.2) с использованием
формул (V.31), (V.17), (V.33), принимая
при определении
Q = Qi — gc0- (V.34)
Площадь поперечного сечения хомутов
(поперечных стержней) определяется по
блок-схеме V.4.
При расчете элементов, загруженных
равномерно распределенной нагрузкой
g, эта нагрузка не всегда учитывается
в пределах наклонного сечения. Изги-
баемые железобетонные элементы часто
рассчитываются на равномерно распре-
деленную нагрузку, хотя в действитель-
ности она передается по пролету в виде
ряда сосредоточенных сил (например,
при передаче нагрузки на конструкцию
через прогоны, ребра плит перекрытий
или покрытий и т. п.) и возможно, что
именно в пределах наклонного сечения
равномерно распределенной нагрузки не
будет, и поэтому учитывать ее не следует.
Не учитывается равномерно распреде-
ленная нагрузка g в пределах наклонно-
го сечения и тогда, когда она приложена
к нижней грани или в пределах высоты
сечения элемента, например, в балках
таврового профиля с полкой в растяну-
той зоне.
Если элемент действительно загружен
равномерно распределенной нагрузкой
(например, гидростатическим давлени-
ем, давлением грунта и т. п.), приложен-
ной к грани элемента и действующей в
его сторону, ее следует учитывать в рас-
чете. Если же уверенности в этом нет,
то учитывать равномерно распределен-
ную нагрузку, в пределах наклонного
сечения не следует, так как учет нагруз-
ки g уменьшает поперечную силу Q, на
действие которой выполняется расчет
106
наклонных сечений. В этом случае необ-
ходимо проверить прочность наклонных
сечений с учетом фактического располо-
жения равномерно распределенной на-
грузки (рис. V.4, б, сечение Г—Г).
Блок-схема V.4. Расчет поперечной арматуры
в изгибаемых элементах постоянной высоты,
загруженных равномерно распределенной на-
грузкой из условия прочности наклонных сече-
ний на действие поперечной силы
Исходные данные:
I Qurtyflbtbho

4.—--------------71	---------
тура по расчету
не требуется
ДА
НЕТ
1Чм~ЩГУчшЧГ1
+y>f+<pn)Rttbh^]/2h0c0
>ма^0.75срьг
650мм
| s^f/jh;s^500MM
* Принимается меньшее из значении шага по п. 8,.9,
11, кратное 25 или 50 мм с округлением 6
меньшую сторону 
Если элемент армирован каркасами с
разными диаметрами стержней и рас-
стояниями между поперечными стерж-
нями, то усилие, воспринимаемое попе-
речной арматурой на единицу длины
элемента, определяется как сумма уси-
лий, воспринимаемых каждым из карка-
сов:
___ ^l^U'l^sn	|	П2-^Ьу2^5П
Qai	-	• с
*1	s2
(V.35)
где п.! и Ац,1 — соответственно число по-
перечных стержней в сечении элемента
и площадь сечения одного стержня,
устанавливаемых с шагом %; п2 и Awz —
то же, с шагом $2.
Если шаг или диаметр поперечных
стержней по длине элемента изменяют-
ся, то кроме сечения, начинающегося у
грани опоры А — А (рис. V.5), рассчи-
тывается сечение, начинающееся в месте
изменения шага поперечных стержней
Б—Б.
При расчете поперечного армирования
участок / с интенсивностью армирова-
ния хомутами qw\ принимается до сече-
ния, в котором действующая поперечная
сила Q становится равной усилию Qwta,
воспринимаемому бетоном и поперечны-
ми стержнями на участке 2 с интенсив-
ностью quf> (рис. V.5).
Величины qwi и	определяются по
формуле (V.15), a	и Qw£>2 по форму-
лам (V.21)...(V.23) в зависимости от
соотношения величин а1г с0 и h0.
При равномерно распределенной на-
грузке длина участка 1 с интенсивностью
qwi принимается не менее:
К = (Qi — Qwbo)/g, (V.36)
Г Vbf=1-0,006Rb I
| JUw~Aw/(bsj
/7- t ZZ
| 4>wi=1+ri<*J“w I
1R I_______________.
ДА /Я	НЕТ
Принятые размеры
сечения элемента
достаточны._____.
Конец
2П----------------
I Увеличить сече-
ние элемента или
класс бетона
I
i
I
I
I
Рис. V.5. Положение расчетных наклонных се-
чений в балке с изменяющимся по длине пролета
шагом поперечных стержней
107
где — наибольшая поперечная сила
на участке 1 (у опоры); g — равномерно
распределенная нагрузка, действующая
го длине первого участка.
Пример V.I. Определить шаг поперечных
стержней в железобетонной балке при следую-
щих исходных данных:
<2 = 200 кН = 2 • IO5 Н, h = 60 см, Ь =
= 20 см, а = 3,5 см, Awi - - 0,503 см2 (0 8 мм),
п=2; бетон класса 615: уй2 = 0,9, Rt =
= 0,9  8,7 = 7,83 МПа = 7,83 - 102 Н/см2 (табл.
II. 1), gbi = 0,9 • 0,765 = 0,69 МПа = 0,69 х
X Ю2 Н/см2 (табл. 11.1), Еь = 23500 МПа (табл.
II. 1); поперечная арматура из стали класса A-II1:
RSB, = 285 МПа = 285 - 102 Н/см2 при dw > Ч^,
Es=2  10Б МПа (таб. 11.2), <pfc2 =2, <рЬ4 = 0,6,
<р, = 0, т] = 5, tp„ = 0, а, = 100 см.
Расчет выполняем по блок-схеме V.2:
1.	h0 = 60 — 3,5 = 56,5 см.
2.	Qui = 0,6 • 0,69 • 102 • 20 • 56,5 =
= 46 782 Н <== 46,8 кН.
3.	Q — 200 > QU1 = 46,8 кН. Поперечная
арматура требуется по расчету.
. __________________(2  Ю5)2____________
4w 4 - 2 • 1 - 0,69 - 102 • 20 - 56,52
= 1135 Нс/м.
г Г 2 - 1 • 0,69 - 102 • 20 • 56,52
5‘	С« = V ---------------П35----------------
= 88,1 см.
6.	с0 = 88,1 < 2/itl = 2 - 56,5 = 113 см.
7.	cf = 100 > св = 88,1 см.
Л _	2 • 105
88,1
2 • 1 • 0,69 • 102 • 20 • 56,52
-------------1007883------------“ 1270 Н/СМ-
И. s = 285 • 102 • 2 • 0,503/1270 = 22,6 см.
12.	Smax = 0,75 - 2 - 1 - 0,69 . 102 - 20 X
X 56,52/2 - 106 = 33 см.
13.	h > 450 мм.
14.	s 1/3Л = 1/3 - 60 = 20 < 50 см.
15.	Принимаем меньшее из значений по п. 11,
12, 14, кратное 50 мм с округлением в меньшую
сторону — — 20 см-
16.	= 2 • 0,503 — 1,006 см2.
17.	(рЬ1 = 1 - 0,006 - 7,83 = 0,953,
18.	а = 2 - 10ь/2,35 - 104 = 8,51.
19.	= 1,006/20 - 20 = 0,0025.
20.	= 1 + 5 - 8,51 - 0,0025 = 1,106.
21.	= 0,3 - 1,106.0,953 - 7,83 - 102 - 20 X
X 56,5 = 279 775 Н — 280 кН.
22.	Q = 200 <	= 280 кН.
23.	Размеры сечения балки Достаточны-
V. 3.2. Расчет элементов, армирован-
ных поперечной и отогнутой арматурой.
Кроме армирования изгибаемых элемен-
тов поперечной вертикальной армату-
рой, применяется армирование в виде
наклонных часто расположенных хому-
тов или стержней (рис. V.6, а). Однако
значительно чаще отогнутая арматура
выполняется в виде отдельных отгибов,
особенно при армировании железобетон-
ных элементов вязанными каркасами
(рис. V.6, 6). В этом случае кроме ото-
гнутых стержней устанавливаются и
вертикальные хомуты. Конструктивные
указания по проектированию железобе-
тонных изгибаемых элементов с отгиба-
ми приведены в главе IV (параграф IV. 1).
Сварные каркасы с отгибами не техно-
логичны и поэтому применяются очень
редко.
При армировании изгибаемых элемен-
тов вязаными каркасами часть продоль-
ной рабочей арматуры из растянутой
зоны в пролете отгибается на опоры.
Устройство отгибов позволяет усилить
участки балок вблизи опор, где действу-
ют наибольшие поперечные силы, осо-
бенно при наличии значительных сосре-
доточенных сил. В неразрезных конст-
рукциях отогнутая арматура исполь-
зуется также при армировании опорных
сечений для восприятия отрицательных
моментов.
Положение отгибов по длине элемента
и площадь их сечения в каждой плос-
кости определяется конструктивными
требованиями, а также расчетом нор-
мальных сечений по изгибающим момен-
там и наклонных сечений по поперечным
силам.
Расчет прочности наклонных сечений
изгибаемых элементов, армированных
наклонными хомутами или стержнями,
на действие поперечных сил выполняет-
ся аналогично расчету балок с вертикаль-
ными хомутами.
Условие прочности (V.5) в этом случае
запишется в таком виде:
+	(V.37)
где
Qi = S/?sa,71f sin a.	(V.38)
Введем обозначение (рис. V.6,
sin а
4l-----------с------
(V.39)
108
Рис. V.6. К расчету изгибаемых элементов, арми-
рованных отогнутой арматурой:
а — схема усилий в наклонном сечении элемента, ар-
мированного наклонными хомутами нлн стержнями;
б — определение положения расчетных наклонных
сеченнй в балках, армированных хомутами и отогну-
тыми стержнями при загруженин равномерно рас-
пределенной нагрузкой; в — то же, загруженных со-
средоточенной силой прн ах < ей г — то же, при
где — вертикальная проекция усилия,
воспринимаемого наклонными стержня-
ми, отнесенная к единице длины элемен-
та (рис. V.6, с); s = s(/sin а — расстоя-
ние между отогнутыми стержнями, изме-
ренное по длине элемента; st- — то же, из-
меренное по нормали к ним; а — угол
наклона хомутов к продольной оси эле-
мента.
С учетом принятых обозначений и вы-
ражения (V.8) уравнение (V.37) примет
вид
Q С <7^-1-
+ <ft,g О + <Р, + 4>п) Rbibh20 40)
Граничное значение проекции наклон-
ного сечения Cot, отвечающее условию,
при котором Qi = Qb, определяется по
формуле
с = 1/ Фи О + <Р/ + <Pn) Rb№o (V 41)
Очевидно, что расчет на прочность эле-
ментов, армированных только наклон-
ными хомутами или стержнями на дей-
ствие поперечной силы можно выпол-
нять по формулам (V.19)...(V.28) с ис-
пользованием блок-схем V.I и V.2, при-
нимая qw ~ qt.
При армировании балок отдельными
отгибами и вертикальными хомутами
(рис. V.6, б) отгибы необходимы на
участках элемента, где действующая по-
перечная сила от внешних нагрузок
больше поперечного усилия, восприни-
маемого бетоном и поперечными стерж-
нями (хомутами), то есть при Q > Qu
+ Qb-
При проектировании расположения от-
гибов следует руководствоваться следую-
щими конструктивными рекомендация-
ми. Расстояние от грани свободной опо-
ры до верхнего конца первого отгиба sx
должно быть не более 50 мм (рис. V.6, б).
109
а расстояние в свету между нача-
лом одной и концом следующей плоскос-
ти отгибов (s2, S3) вычисляется из усло-
вия
0,75<pfc2 (1 <Pj -f- <рп)
®-----------------------------------•
(V.42)
где Q„ — наибольшая поперечная сила
на рассматриваемом участке.
Начало наиболее удаленного от опоры
отгиба должно располагаться от нее не
ближе, чем нормальное сечение Г—Г
(рис. V, 6, б), в котором поперечная сила
Q = Qwb (величина QWb определяется по
формулам (V.21)...(V.23) в зависимости
от соотношения между величинами аъ
Си и а при равномерно распределен-
ной нагрузке — по формулам (V.32) или
(V.33).
При проверке прочности наклонных
сечений изгибаемых элементов, армиро-
ванных вертикальными хомутами и от-
гибами, рекомендуется выполнять рас-
чет для нескольких наклонных сечений,
сравнивая их прочность с действующими
в этих сечениях поперечными силами.
При расчете проверяется прочность на-
клонных сечений, начинающихся у гра-
ни опоры и пересекающих одну или две
плоскости отгибов (рис. V.6, б, сечения
А—А, В—В), а также начинающихся у
начала первой и последующих плоскос-
тей отгибов, кроме последней (рис. V. 6, б,
сечение Б—Б, Д—Д). В этом случае
проекции расчетных наклонных сечений,
пересекающих одну плоскость отгибов,
ci = si + (Ло — с') ctg а +
с2 = s2 + (h0 — o') ctg а ф- s3;
c„ = sn + (h0 — o') ctg a 4- sn+),
(V-43)
а пересекающих две плоскости отгибов
при одинаковом угле наклона а (рис.
V.6, б, сечение В—В)
с4 = $! + 2 (hf) — a') ctg а + s2 -}- S3.
(V.44)
Прочность сечений определяется по
формуле (V.5), которая с учетом приня-
тых обозначений принимает вид
Q ЯаР + ^RsuAw sin а +
Фб2 О + Ф/+ Фп)
*	с
(V.45)
Для элементов, армированных хому-
тами и отгибами, граничное значение
проекции наклонного сечения Си отве-
чает условию Qw + Qt = О,, или
Н- sin ct —
Ф*2 О + Ф/ + Фп)
^oi
(V.46)
Для определения Сы необходимо зада-
ваться предварительно площадью попе-
речного сечения отогнутой арматуры,
которая пересекается расчетным наклон-
ным сечением, а затем проверять проч-
ность по формуле (V.45) с учетом соот-
ношения величин с, Со,, Oj и h0.
Так как отгибы устанавливаются на
достаточно большом расстоянии один от
другого (превышающем, как правило,
высоту сечения элемента), то с достаточ-
ной точностью можно принять, что рас-
четное наклонное сечение пересекает
только одну плоскость отгибов (рис.
V. 6, б,сечения А—А и Б—Б), чтосущест-
венно упрощает расчет наклонных сече-
ний для элементов, армированных хому-
тами и отгибами. При этом расчетным
для определения площади сечения отги-
бов первой плоскости является наклон-
ное сечение А—А, начинающееся у грани
опоры, а для расчета отгибов второй и
всех последующих плоскостей — у нача-
ла предыдущей плоскости (рис. V.6, б).
Аналогично расчету сечений, армиро-
ванных наклонными хомутами (рис.
V. 6, а), вводится обозначение
g Л, sin а
(V.47)
где qt — минимальное значение верти-
кальной проекции усилия, воспринимае-
мого наклонными стержнями одной плос-
кости, отнесенное к единице длины эле-
мента; с — проекция расчетного наклон-
ного сечения, определяемая в зависимос-
ти от рассматриваемого сечения по фор-
мулам (V.43) (рис. V.6, б, сечения А—А,
Б—Б и Д—Д).
С учетом зависимости (V.47) условие
(V.46) примет вид
(,Яш “Ь Qi) =
= Фм(1+ф/+ фп)#ыМ1о	.v 4g.
C0f
отсюда
1 / Фб2 U + ф| + фп)
Сы = I/ ----------- :-------------
»	Qu> “Ь Qi
(V.49)
по
При расчете изгибаемых элементов с
учетом равномерно распределенной на-
грузки
I	4w + 4i + g	'	'
Для изгибаемых железобетонных эле-
ментов, загруженных равномерно рас-
пределенной нагрузкой g, условие проч-
ности по поперечной силе (V.5) для на-
клонного сечения, армированного верти-
кальными хомутами и отгибами, записы-
вается в зависимости от соотношения
величин с, Ст и h0:
при с <z 2h0 и с < Си
воспринимаемая бетоном и поперечными
стержнями:
при с
2/г0
Qwbt — QvA 4-
Фь2 (* 4- Ф/ 4- Фп) Rbtbhv ,
при с 2h0
Фьг О 4* Ф/ 4* Фл)
с
(V.55)
(V.56)
+ Qi)c +
Фи> 0 4- Ф/ 4- Фп)
(V-51)
Блок-схема V.5. Проверка прочности наклонных
сечений изгибаемых элементов, армированных
поперечной и наклонной арматурой на действие
поперечной силы
Исходные данные: Q;R^,Rb'>Rbt> b;h;a; a’; AW;AL\
S', st-;Es;Eb; rj; (рьг*	sf,s2, sn
при с>2/г0 и c<cot
Q 4“ 9i) 2Л() 4-
Ф/>2 (14* Ф| 4* фп)
(V.52)
l^T0P06Rt |
при с>со, и cOi<C2ho
Q (qw 4- Qi) Qi/ 4-
ФЬ2 u 4- Ф; 4- фи) Rbt^o
c
(V.53)
Расчетом последовательно проверяется
прочность наклонных сечений А—А
(с = сх), Б — Б (с = с,) и т. д. (рис.
V.6, б).
Эту проверку можно выполнять по
блок-схеме V.5.
При необходимости проверить проч-
ность наклонного сечения, пересекающе-
го две плоскости отгибов (рис. V.6, б,
сечение В—В), усилие qt вычисляется
также по формуле (V.47), а величина
с4 — по формуле (V.44).
При решении задачи по расчету сече-
ния наклонной арматуры требуемую в
каждой плоскости площадь поперечного
сечения отгибов Лд, Ац и т. д. (рис.
V. 6, б) можно определять, рассматривая,
как и при проверке прочности, наклон-
ные сечения, пересекающие только одну
плоскость отгибов (рис. V.6, б, сечения
А—А, Б—Б, Д—Д). Запишем уравнение
(V.5) в виде
HET
| iPwf OtJU. w
| Qц= 0t3
НЕТ
HET
ti
10---7--------Г7
qi^RswAtsmay/i
Сечение элемента увеличить
или повысить класс бетона
ДА ДА
13
-| ‘
MA
>7+/



Q Q.wbt 4-
RswAi sin а,
(V.54)
cn
74'-
4>b2 (+tPn) Rbt bho
Л -2/zr+zrlA+
Qur^Mw+qiiw-
/5_____________________n 13-----------—------------1
। Прочность обеспечена] | Прочность не обеспечена]
Конец
Конец
где Qjm — поперечная сила в элементе,
армированном хомутами и отгибами,
111
Блок-схема V.6, Определение площади попереч-
ного сечения отгибов в изгибаемых ненапряжен-
ных элементах постоянной высоты из условия
прочности сечений на действие поперечной силы
Исходные данные:
Ev.Eh;s;Aw;y>b2; у^;э,;э2:.:эй; fysinot
{ h0~h-a
| ^=1-0g006Rb
[ 4>wr=1+qc(jUw |-
ДА
| Qu Q3<p^^ <pb1 Rbb Ap~|
HET
l$r“ (&1
Увеличить сечение элемента
или повысить класс детона
10
Qwm Qw ci
У>ьг (1+ Ф$)#ьь bh0
HET
12.
ДА 11
Q^Qwbf
Отгибы по расчету
Не требуются
л
11 ” а
13.
Vu(1+v№ttbh$
HET
ДА 15
Q^Qwb2
16 J—-—
l Л _ Qj-Qwbz
iz Rswsina
urn. d
т
। Вторив плоскость отгибов
I по расчету не требуется,.
17._________I .
Из уравнения (V.54) определяется не-
обходимая площадь поперечного сечения
отогнутых стержней в расчетном сечении
Q Оым
Resina
(V.57)
Расчет отгибов рекомендуется выпол-
нять по блок-схеме V.6.
При расчете предполагается, что c<z
<Z с&. Если после определения сечения
отгибов проекция наклонного сечения
cOl, вычисленная по формуле (V.49) или
(V.50), окажется меньше с, то необхо-
димо проверить прочность рассматривае-
мого наклонного сечения при принятом
армировании по формуле (V.53).
При действии сосредоточенных сил
условие прочности (V.45) проверяется
для наклонных сечений, начинающихся в
растянутой зоне у грани опоры и у на-
чала отгибов и заканчивающихся в сжа-
той зоне в конце отгибов каждой плос-
кости (рис. V.6, в, г, сечение А—Л), а
также в местах приложения сосредото-
ченных сил (сечения Б—Б и В—В).
При определении площади поперечного
сечения отгибов расчет выполняется для
тех же сечений.
Если сосредоточенная сила приложе-
на в пределах рассматриваемого сечения
А—А (рис. V.6, в), то есть аг < ct, то
проверяется прочность наклонного се-
чения, идущего от опоры к силе (рис.
V.6, в, сечение Б—Б), по формуле (V.5I)
при с = ах. Соответственно, площадь
поперечного сечения отгибов в первой
плоскости при заданной поперечной си-
ле в сечении Q определяется по формуле
л _______Q_____ Qafli________
‘ ~ Kbv>sin a	sin “
Фб2 О 4" *Pf 4* фп) B(,tbh0
sin a
(V.58)
Если at > clt проверяется прочность
наклонного сечения В—В, также иду-
щего от опоры к силе (рис. 6, г).
При этом усилия в поперечной и на-
клонной арматуре учитываются в за-
висимости от соотношения величин
Coi и hf).
При <z Coi и сы < 2h0 расчет выпол-
няется по формуле (V.53) с учетом, что
с = ах. В этом случае площадь попереч-
ного сечения отгибов в расчетном сечении
В—В (рис. V.6, г) определяется прибли-
женно по формуле
vy| ___ Q __________ QwCfii________
" ‘ — Bsw Sin a Rsw sin а
<Рб2 (1 + <Р/ + <fr>) Bbtbflo	7 спч
----------— <v'59)
Наконец, если > Со, и cOl > 2hv, то
усилия в поперечных и наклонных стерж-
нях учитываются на длине 2h0' и провер-
ка прочности выполняется по формуле
(V.52) при с = flj.
112
Площадь поперечного сечения всех
отогнутых стержней в расчетном сечении
в этом случае определяется приближен-
но по формуле
Rsw sin a Rsw sin а
. <Pfc2 (1 + Ф/ + <Pn) Rbtn 7
+---------------------- <V'60)
Прп определении площади поперечно-
го сечения отогнутых стержней в рас-
четных сечениях по формулам (V.58)...
... (V.60) принимается, что усилие в на-
клонных стержнях учитывается по всей
длине наклонного сечения. Однако иног-
да (например, при ах > 2/г0) вводятся
соответствующие ограничения. Поэтому
после определения требуемой площади
поперечного сечения отгибов необходи-
мо выполнить проверку прочности на-
клонных сечений с наибольшими расчет-
ными усилиями.
V.3.3. Расчет элементов с переменной
высотой сечения. Железобетонные из-
гибаемые элементы с переменной высо-
той по длине пролета применяются тог-
да, когда целесообразно увеличивать
высоту сечения по мере роста изгибаю-
щего момента (например, в стропильных
и подстропильных балках покрытий, ри-
гелях монолитных рам, консольных кон-
струкциях и др.)- Увеличение высоты
достигается приданием уклона верхней
или нижней грани элемента. Уклон ха-
рактеризуется углом наклона грани бал-
ки к горизонту р. Железобетонные эле-
менты каке наклонной сжатой (рис. V. 7,
а) так и с наклонной растянутой
гранью (рис. V.7, б) рассчитываются на
прочность по поперечной силе по общим
формулам для элементов с постоянной
высотой сечения, но с учетом рабочей
высоты в конце наклонного сечения Л01.
Для элемента, армированного только
поперечной арматурой без отгибов, урав-
нение (V.5) при g = 0 запишется так:
Q < qwc ф- <рЬ2 (1 + ф/ + Фп) Rbtblfajc.
(V.61)
Но
Л01 = /20 + etgp, (V.62)
тогда
Q qwc + Ф62 (1 4- Ф/ + Фп) Rbtbhl/c -ф
+ 2фЬ9 (I + ф/ + Фп) Rbtbh0 tgp +
4- фм (1 + ф; + ф„) Rbtbc tg2 р, (V.63)
где h0 — рабочая высота сечения в на-
чале наклонного сечения.
Длина проекции расчетного наклон-
ного сечения, отвечающая условию Qw =
= Qb, определяется из условия равен-
ства нулю первой производной по с из
зависимости (V.63)
dQ
de
Ч*Ь2 U + Ф/ “F фп) RbtbbO
9
с0
4- фи (1 4- Ф/ + Фп) Rbib tg2 р = О,
отсюда
Ф^О+ф/+фп) RbtbhQ
Qw + Фи (1 + Ф/ + Фп) Rbtb ₽
(V.64)
Как и при расчете элементов с посто-
янной высотой усилие в поперечной ар-
матуре, учитываемое в расчете, зависит
от соотношения величин с0 и h0.
Прочность элементов, загруженных
равномерно распределенной нагрузкой
g, можно вычислять по блок-схеме V.3,
определяя проекцию наклонного сече-
ния по формуле (V.53), а рабочую вы-
соту в конце расчетного сечения по фор-
муле
hOi = ho + с0 tg р. (V.65)
V.3.4. Расчет элементов без попереч-
ной арматуры. Поперечную арматуру
Рис. V.7. Схемы усилий в наклонном сечении из-
гибаемых элементов с переменной высотой сече-
ния:
а — с наклонной сжатой гранью; б — то же» с растя-
нутой гранью
113
(Рис. V.8. Расчетные сечения в элементах без
поперечной арматуры, загруженных сосредото-
ченными силами
можно не устанавливать в сплошных
плитах, а также в часторебристых кон-
струкциях высотой не более 300 мм.
При большом расстоянии от опоры до
сосредоточенной силы (ajh 3) элемен-
ты без поперечной арматуры обычно раз-
рушаются сразу же после появления
первой наклонной трещины, поэтому
расчет прочности их сечений производят
по усилию образования критической на-
клонной трещины, то есть по условию
(V.13). С уменьшением отношения ajh
прочность наклонных сечений элемен-
тов без поперечной и наклонной армату-
ры увеличивается быстрее, чем их тре-
щиностойкость. Это учитывается при
расчете таких элементов на прочность.
В результате исследований установлена
зависимость для расчета изгибаемых эле-
ментов без поперечной арматуры с по-
стоянной высотой сечения:
2
Q <	,	(V.66)
где Q — поперечная сила в конце рас-
сматриваемого наклонного сечения; с —
длина проекции наклонного сечения,
проходящего через грань опоры (во всех
случаях величина с принимается не бо-
лее 2Л0); <рьз — коэффициент, принимае-
мый для тяжелых и легких (у 1,8 т/м3)
бетонов — 1,5, для мелкозернистых —
1,3, для легких (у < 1,8 т/м3) — 1.
Правая часть формулы (V.66) прини-
мается не менее ^uRbtbh^ и не более
2,5 Rbtbh0. Свесы сжатых полок при рас-
чете элементов таврового профиля без
поперечной арматуры не учитываются.
При проверке условия (V.66) в общем
случае задаются рядом значений с, рав-
ных или меньших 2/iq. При действии со-
средоточенных сил (рис. V.8) проверка
производится для наклонных сечений,
направленных от грани опоры к точкам
приложения сосредоточенных сил (А—А,
Б—Б).
При расчете элементов на действие
равномерно распределенной нагрузки g,
приложенной по грани й принимаемой,
как и при расчете элементов с попереч-
ной арматурой (п. V.3.1), условие (V.66)
заменяется выражением
Q < 2 VqtsRbtbhfg;
правая часть уравнения (V.67)
мается не менее
(V.67)
прини-
quRubho + 2gh0.
Расчет элементов переменной высоты
без поперечной и наклонной арматуры
выполняется, как и для балок постоян-
ной высоты; при этом во все расчетные
формулы подставляется рабочая высота,
вычисленная в середине наклонного се-
чения, равная hom = h0 + 0,5с tga.
При отсутствии нормальных трещин в
рассматриваемой зоне действия попереч-
ных сил в расчет вместо условия (V.66)
вводится формула

(V.68)
где <зх — нормальные напряжения в бе-
тоне на уровне центра тяжести сечения
от внешней нагрузки и усилия предва-
рительного обжатия; су — то же, по
площадке, параллельной продольной оси
элемента, от действия местных нагрузок
(сосредоточенных сил, опорных реакций)
и равномерно распределенной нагрузки;
1п — момент инерции относительно оси,
проходящей через центр тяжести сече-
ния; S„ — статический момент части се-
чения, лежащей выше оси, проходящей
через центр тяжести, относительно этой
оси. Значения ох, оу, 1п и Sn определя-
ются из расчета элемента как сплошного
упругого тела.
V.3.5. Расчет элементов с жесткой
арматурой. Расчет наклонных сечений
элементов с жесткой арматурой на дей-
ствие поперечных сил основан на сле-
дующих предпосылках (рис. V.9, а); угол
114
наклона расчетного сечения к продоль-
ной оси элемента во всех случаях при-
нимается 45°; в расчет вводятся вся по-
перечная гибкая арматура и стенка
профиля жесткой арматуры, пересекае-
мые наклонным сечением с растягиваю-
щими напряжениями, соответственно
равными расчетным сопротивлениям Rsw
и 0,8RSa, поперечное усилие в бетоне
сжатой зоны над косой трещиной опре-
деляется в зависимости от расчетного
сопротивления бетона растяжению Rbt
и размеров сечения элемента (&; h) [151.
Наклонные сечения по поперечной си-
ле рассчитываются из условия
Q С Qwa + Qw + Qb, (V-69)
где Qwa — поперечная сила, восприни-
маемая стенкой профиля жесткой арма-
туры
Qwa ~ ®,&Rsahwtw, (V.70)
где hw и tw — высота и толщина стенки
профиля жесткой арматуры; Rsa — рас-
четное сопротивление жесткой армату-
ры; Qw — сумма всех поперечных сил,
воспринимаемых поперечной гибкой ар-
матурой, Qw = '^RswAw\ Qb — попереч-
ное усилие, воспринимаемое бетоном
сжатой зоны над косой трещиной,
Qb=Rbtbh0. (V.71)
По длине элемента рассчитываются се-
чения, начинающиеся у грани опоры и у
мест изменения интенсивности попереч-
ного армирования на уровне центра тя-
жести растянутой гибкой арматуры.
Расчет наклонных сечений по попереч-
ной силе не производится, если соблю-
дается условие
Q^Rbtbh0, или Q^.^,8RsatJiw. (V.72)
В этом случае поперечная гибкая арма-
тура ставится конструктивно (п. IV. 1.1).
При расчете элементов с жесткой ар-
матурой должно соблюдаться также ус-
ловие (V.4).
Чтобы исключить возможность среза
бетона по горизонтальной плоскости над
профилем» жесткая арматура на свобод-
ных опорах должна быть заанкерована
на участке от торца жесткой арматуры
до места пересечения верхней полки про-
филя расчетным наклонным сечением.
Анкеровка выполняется приваркой в
тавр или внахлестку арматурных стерж-
ней или специальных анкеров из угол-
Рис. V.9. Обеспечение прочности наклонных се-
чений изгибаемых элементов с жесткой армату-
рой:
а — схема усилий б наклонном сечении при расчете
на действие поперечных сил; б — анкеровка жесткой
арматуры на свободных опорах; / — анкерные упоры:
2 — жесткая арматура
ков, подкрепленных ребрами жесткости
(рис. V.9, б).
V.3.6. Расчет элементов при косом
изгибе. Прочность наклоненных сече-
ний элементов прямоугольного профиля,
подвергающихся косому изгибу на дей-
ствие поперечных сил, определяется ус-
ловием
Г Qx I2
Qwb(x)
wblyl _
(V.73)
где Qx, Qy — составляющие поперечной
силы, действующие соответственно в пло-
скости симметрии х и в нормальной к ней
плоскости у (рис. IV. 14),
Qx = Q cos <p; Qy = Q sin <p; (V.74)
Qwbw, Qwb(y) — предельные попереч-
ные силы, которые воспринимаются на-
клонным сечением при их действии со-
ответственно только в плоскости х или
только в плоскости у, определяются по
формулам:
Qwbixy — 2 |/ tybzRbtbxhcxqw(x) > (V.75)
Qwb(y) = 2 V (fb2Rbibyhlyqw(y), (V.76)
здесь bx, b9 — размеры сечения в на-
правлении, нормальном осям х и у; hox,
hoy — рабочая высота сечения в направ-
115
лении осей х и у (рис. IV. 14); q^x),
qwM — предельные усилия в попереч-
ных стержнях в направлении осей х и у
на единицу длины элемента, определяе-
мые по формуле (V.15).
Отогнутые стержни в расчете на по-
перечную силу при косом изгибе не учи-
тываются.
V.4. Прочность наклонных сечений
по изгибающему моменту
Для железобетонных изгибаемых эле-
ментов с поперечной и наклонной арма-
турой условие прочности наклонных се-
чений по изгибающему моменту (рис.
V. 10. о) записывается в виде
М < Ms + Mw + М{,	(V.77)
где М — момент всех внешних сил, рас-
положенных по одну сторону от рас-
сматриваемого сечения, относительно
оси, перпендикулярной плоскости дей-
ствия момента и проходящей посередине
высоты сжатой зоны над косой трещи-
ной: Ms, Мц, М[ — моменты усилий со-
ответственно в продольной, поперечной
и наклонной арматуре, пересекаемой на-
клонным сечением, относительно той же
оси:
7WS = RsAsz;
Mw = ^jRsAwzw,
Mi = ^R.AiZi,
(V.78)
(V.79)
(V.80)
здесь z, Zy» z{ — расстояния от плоскос-
ти расположения соответственно про-
дольной арматуры, хомутов и отгибов
до указанной выше оси.
Расчет наклонных сечений изгибаемых
элементов с постоянной или плавно ме-
няющейся высотой сечения не произво-
дится, если соблюдается условие (V.13),
а также если вся продольная растянутая
арматура доведена до опоры и имеет спе-
циальные анкера (приваренные шайбы,
пластины, уголки или высаженные го-
ловки) и, следовательно, может быть уч-
тена в расчете с полным расчетным со-
противлением. В этом случае прочность
наклонных сечений по изгибающему мо-
менту обеспечивается, так как М Ms.
При отсутствии анкеров на концах
стержней расчет не производится, если
наклонное сечение А—А (рис. V.10, б)
пересекает продольную арматуру за пре-
делами зоны анкеровки, то есть при
I* > 1ап, где 1Х — расстояние от конца
арматуры до точки пересечения наклон-
ным сечением продольной арматуры;
1ап — длина зоны анкеровки арматуры,
определяемая по формуле (1.5).
Если указанные выше условия соблю-
даются, наклонные сечения не рассчи-
тываются и тогда, когда часть продоль-
ной растянутой арматуры отгибается или
обрывается в пролете. Однако при этом
должны быть выполнены дополнитель-
ные конструктивные требования, обес-
печивающие прочность наклонных сече-
ний по моменту в месте обрыва или от-
гиба стержней (см. п. V.4.1). Во всех
остальных случаях наклонные сечения
рассчитываются по изгибающему момен-
ту. Расчет выполняется по условию
(V.11). Если прочность наклонного се-
чения по поперечной силе обеспечена,
а по моменту оказывается недостаточной,
рекомендуется усилить анкеровку про-
дольной арматуры, то есть уменьшить
длину зоны анкеровки 1ап.
V.4.I. Конструктивное обеспечение
прочности наклонных сечений по изги-
бающему моменту в месте обрыва или
Рис. V.10. К расчету наклонных сечений элементов на прочность по изгибающему моменту: Л
а — схема усилий в наклонном сечении; б — расчетное наклонное сечение вблизи опоры при / < 1ап
116
отгиба арматуры. Для экономии металла
при армировании изгибаемых элементов
часть продольной растянутой арматуры
не доводится до опоры, а обрывается в
пролете там, где она не требуется из ус-
ловия прочности нормальных сечений по
изгибающему моменту (рис. V.13, а, се-
чение А—А).
Однако для обеспечения прочности
наклонного сечения Б—Б, в котором
действует момент Мь > Ма (рис. V. 11, а),
необходимо, чтобы обрыв части про-
дольной арматуры был компенсирован
соответствующим количеством попереч-
ной арматуры, пересекаемой наклонным
сечением, то есть должно соблюдаться
равенство
RsAs2Zs2 = ZRsA^ = qwlc. (V.81)
где qwi — усилие в хомутах на единицу
длины элемента при расчете наклонных
сечений по изгибающему моменту,
qwi =	(V.82)
О
Обычно при обрыве арматуры в точке
теоретического обрыва (сечение А—Д)
прочность наклонных сечений по момен-
ту не обеспечивается и поэтому необходи-
мо заводить обрываемые стержни за
место их теоретического обрыва на ве-
личину lDr (рис. V.11, о), которая опре-
деляется из условия, чтобы любое на-
клонное сечение, проходящее через ко-
нец обрываемого стержня (рис. V.11, а
сечение В—В), пересекало достаточное
количество поперечной арматуры для
компенсации части оборванной продоль-
ной арматуры. Величина 1рг определяет-
ся по формулам:
при наличии отгибов в пределах на-
клонного сечения
/рг = —Уп - + 5d> 20d, (V.83)
где Q — внешняя поперечная сила в
нормальном сечении, проходящем через
точку теоретического обрыва (рис. V.I1,
с, сечение А—Л); а — угол наклона
отгиба к оси элемента; d — диаметр об-
рываемого продольного стержня.
При отсутствии отогнутой арматуры
1Рг =	4- 5d > 20d. (V.84)
“<Wl
Кроме того, во всех случаях должны
соблюдаться требования по анкеровке
арматуры (параграф 1.6).
II	ЭпюраМ
Рис. V.11. Обеспечение прочности наклонного се-
чения по изгибающему моменту:
а — при обрыве стержней в пролете; б — при отгибе
части стержней в пролете
При армировании изгибаемых элемен-
тов вязаными каркасами из отдельных
стержней обычно часть продольной ра-
бочей арматуры с пролета отгибается на
опоры. Если отгиб стержня начинается
в сечении А—А (рис. V.1I, б), где он
полностью используется по расчету,
прочность наклонного сечения Б—Б по
изгибающему моменту будет меньше, чем
нормального сечения А—А, так как ра-
бота отогнутого стержня учитывается
с плечом внутренней пары сил гц <Z
<Z z.
Для обеспечения прочности наклонных
сечений по изгибающему моменту при
отгибе стержней, начало отгиба в рас-
тянутой зоне должно отстоять от сечения,
где он полностью используется по рас-
чету, не менее, чем на /г0/2. При соблю-
дении этого условия zi2 > z и прочность
любого наклонного сечения будет не ме-
нее прочности нормального сечения до
отгиба арматуры.
117
Рис. V.12. Определение расчетного сопротивления
арматуры в расчетных сечениях, пересекаю-
щих продольную рабочую арматуру в пределах
зоны анкеровки:
а— н ненапряженных изгибаемых элементах; б —
то же, в предварительно напряженных
Конец отгиба должен быть расположен
не ближе того нормального сечения, в
котором отгиб не требуется по расчету
(рис. V-П, б, сечение В—В).
V.4.2. Расчет на прочность наклон-
ных сечений по изгибающему моменту.
Расчет сечений, наклонных к продоль-
ной оси элемента, на действие изгибаю-
щего момента выполняется по условию
(V.77). При этом высота сжатой зоны
наклонного сечения, измеренная по нор-
мали к сжатой грани элемента, опреде-
ляется из условия равенства проекций
всех сил на нормаль к этой грани
(рис. V.10, а).
Для прямоугольного сечения
/?ЬЛ5 + cos а = Rbbx, (V.85)
отсюда
4“ "^Rs^i COS Ct	86)
где а — угол наклона отгибов к оси эле-
мента.
Если х <z 2а', допускается принимать
z = h0 — а'.
При расчете предварительно напря-
женных элементов учитываются внутрен-
ние усилия в напрягаемой арматуре, пе-
ресекаемой расчетным сечением.
Если наклонное сечение А—А пересе-
кает продольную растянутую ненапря-
гаемую арматуру без специальных ан-
керов (приваренных шайб, закладных
деталей, высаженных головок) в преде-
лах ее зоны анкеровки 1ап (рис. V.12, а)
или предварительно напрягаемую арма-
туру без анкеров в пределах зоны пере-
дачи напряжения с арматуры на бетон
1Р (рис. V.12, б), то значение расчетного
сопротивления соответствующей армату-
ры снижается умножением его на коэф-
фициент условий работы арматуры у5б.
Для элементов без предварительного
напряжения при определении коэффи-
циента Tse предполагается, что в преде-
лах зоны анкеровки арматуры расчет-
ное сопротивление возрастает от нуля
у начала стержня до максимального
значения в конце зоны анкеровки
(рис. V.12, а). Тогда
Ts6 == IJlan,
“f“ d,
где 1Х — расстояние от конца арматуры
до точки пересечения наклонного сече-
ния с продольной арматурой; Ian — дли-
на зоны анкеровки, зависящая от коли-
чества и вида поперечной арматуры и
прочности бетона. Длина зоны анкеров-
ки 1ар на крайних свободных опорах,
в пределах которой снижаются расчет-
ные сопротивления арматуры, опреде-
ляется по формуле (1.5)
Rb
но должна быть не менее lan = Kind.
Значения коэффициентов а>ап, бКап и
Кап, а также допускаемые минимальные
значения приводятся в параграфе 1.6.
При косвенной арматуре в виде сеток
и огибающих хомутов или корытообраз-
ных сеток, охватывающих продольную
рабочую арматуру, или часто располо-
женных поперечных стержней, соединяю-
щих плоские сварные каркасы в про-
странственные (рис. V.I3), длина зоны
анкеровки уменьшается делением коэф-
фициента с>ап на величину 1 + 12р и
умножением коэффициента ДХдп на ве-
личину 10crb//?fc. Объемный коэффициент
армирования определяется по формуле
р = ЛЛ2О5) < 0,06,	(V.87)
где Aw и s — площадь сечения и шаг
поперечных стержней; а — расстояние
118
Рис. V.13. К определению длины зоны анкеровки
ненапрягаемой арматуры, в пределах которой
снижается расчетное сопротивление арматуры:
а1— прн армировании на опоре вязаными каркаса-
ми: б — то же, сварными; в — то же, корытообразны-
ми сетками: г — то же, поперечными сетками, стерж-
ни которых охватывают всю продольную рабочую
арматуру
от центра тяжести продольной арма-
туры до растянутой грани элемента
(рис. V.13, а, б, I, II).
При армировании на опоре попереч-
ными сетками, охватывающими про-
дольную арматуру (рис. V.13, б, ///), коэф-
фициент р. определяется в соответствии
с указаниями (п. VI 1.5.2) по формуле
(VII.119).
Напряжение сжатия бетона на опоре
определяется по формуле
cb = Qa/Aloc < 0,5₽t,	(V.88)
где Qa — опорная реакция; Aioc — пло-
щадь опирания элемента.
При расчете предварительно напря-
женных элементов коэффициент Ys6 оп-
ределяется в предположении, что для
арматуры без анкеров в пределах зоны
передачи напряжений на бетон расчет-
ное сопротивление возрастает от нуля в
начале до максимального значения Rs
в конце зоны анкеровки (рис. V. 12, б).
Отсюда yS6 = IJlp, где 1Р — длина зо-
ны передачи напряжений для напрягае-
мой арматуры без анкеров, определяе-
мая по формуле (1.7).
V.4.3. Определение положения наи-
более опасного наклонного сечения по
изгибающему моменту. Рассматривается
свободно лежащая балка, загруженная
сосредоточенной силой F за пределами
наклонного сечения. Расчетное наклон-
ное сечение при действии изгибающего
момента начинается в растянутой зоне
там, где внешний изгибающий момент в
нормальном сечении М равен моменту
трещинообразования Мсг (рис. V.I4, а).
Величина Мсг определяется в соответ-
ствии с указаниями п. VI. 1.3 по формуле
(VI. 18) с заменой Rt>t.ser на Rt>t-
Наклонные сечения, пересекающие
растянутую грань изгибаемого элемента
на участке, где М < МСг, по моменту
не рассчитываются.
Из рассмотрения двух наклонных се-
чений А—А и Б—Б (рис. V.14, а) вид-
но, что с увеличением проекции наклон-
ного сечения с увеличивается внешний
изгибающий момент в наклонном сече-
нии, но одновременно возрастает и внут-
ренний момент за счет увеличения плеч
усилий в поперечной и наклонной арма-
туре
zw = Zwi 4-х; zt = zti + х sin a, (V.89)
где x — расстояние между центрами тя-
жести сжатых зон бетона сечений А—А
и Б—Б.
Рис. V.14. К определению положения расчетного
наклонного сечения балки по изгибающему мо-
менту:
а — при загружен и и элемента сосредоточенной силой
F, приложенной за пределами расчетного сечения
(а, > с); б — при загружении равномерно распреде-
ленной нагрузкой и сосредоточенной силой F (аг <
<0
119
Очевидно, что наиболее опасным будет
наклонное сечение, в котором разница
между внешним моментом и моментом
внутренних усилий относительно центра
сжатой зоны бетона будет наименьшей.
В простейшем случае для элемента
без наклонной арматуры из уравнения
(V.77) получается
М — RsAszs — ZRAvZw = О- (v-90)
Подставляется значение гш из форму-
лы (V.89), берется производная выра-
жения (V.90) по х и приравнивается к
нулю, отсюда определяется проекция
наиболее опасного наклонного сечения:
d
dx
[Л1 — (RsAszs + ZRsAwzw +
+	— 0.
С учетом того, что dMldx — Q, можно
записать
Q--2RSAW = Q. (V.91)
При = qw[c
с — QJqwi.
(V.92)
При подстановке значения с в уравне-
ние (V.90) получается неравенство
М < /?s+ <ме2/2.	(V.93)
В общем случае, когда к верхней гра-
ни элемента в пределах наклонного се-
чения приложены равномерно распреде-
ленная g и сосредоточенная F нагрузки,
а в сечении имеется поперечная, продоль-
ная и наклонная арматура (рис. V.14, б),
расчетные формулы принимают вид:
Q — F — S/?sA~ sin а .
(V.94)
М = RsAszs + XR^Zi + qwlc*l2, (V.95)
где Q — поперечная сила от внешних на-
грузок в начале наклонного сечения,
Qj = Q + gc + F (Qj — поперечная си-
ла в конце наклонного сечения).
Если при учете силы F по формуле
(V.94) с < а, а без учета силы F — с>
> а, расчет выполняется при с = а
(рис. V.14, б, сечение Б—Б).
Глава VI
ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ.
РАСЧЕТ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ВТОРОЙ ГРУППЫ
VI.1. Расчет
по образованию трещин,
нормальных к продольной оси
элемента
Согласно СНиП 2.03.01-83, данный рас-
чет вызван условием, что при эксплуа-
тации конструкций в сечениях, нормаль-
ных к продольной оси элемента, трещи-
ны не допускаются. Это выполнимо, ес-
ли момент внешних усилий Mact, при-
ложенный к сечению, не превосходит
момента внутренних усилий Мег, то есть
Mad < Мег.
По образованию нормальных трещин
рассчитываются все предварительно на-
пряженные изгибаемые элементы неза-
висимо от категорий требований к тре-
щиностойкости. При предъявлении к
трещиностойкости конструкций требова-
ний 1-й и 2-й категорий расчет выпол-
няется по расчетным нагрузкам, то есть
при у/ > 1: при требованиях 3-й кате-
гории — У[ = 1.
Основные предпосылки расчета сле-
дующие: в основу расчета по образова-
нию трещин положена 1 стадия напря-
женно-деформированного состояния же-
лезобетонного элемента (см. гл. II). Се-
чения до образования трещин остаются
плоскими. Наибольшее относительное
удлинение крайнего растянутого волок-
27?..
на бетона равно —(рис. VI. 1, а).
Эпюра напряжения в растянутой зоне
прямоугольная с ординатой, равной
Rbt,ser. В сжатой зоне учитываются
упругие и неупругие деформации бето-
на. Напряжения в напрягаемой армату-
ре на этом этапе составляют ор +
+ 2a.Rbt.ser — сумму предварительного
напряжения (с учетом потерь и коэффи-
циента точности напряжения) и напря-
жения, соответствующего приращению
упругих деформаций окружающего бе-
тона после погашения обжатия. В нена-
прягаемой арматуре предварительно на-
пряженных элементов напряжения рав-
ны сумме сжимающих напряжений, вы-
120
Рис. VI.1. К расчету по образованию трещин, нормальных к продольной оси изгибаемого элемента:
а — при упругой работе бетона сжатой зоны; б — то же. при неупругой работе; 1 — поперечное сечение; 11 —
эпюра деформаций; III — эпюра напряжений
званных усадкой и ползучестью бетона,
и напряжений, отвечающих прираще-
нию упругих деформаций окружающего
бетона.
V1.1.1. Определение момента Мсг при
упругой работе бетона сжатой зоны.
Расчет по образованию трещин при дву-
значной эпюре напряжений в сечении
элемента производится из условия, что
в сжатой зоне напряжения в бетоне ни-
же его призменной прочности, вследствие
чего эпюра нормальных напряжений —
треугольная. В растянутой зоне — де-
формации неупругие, коэффициент
Ты = 0,5.
Рассмотрим предварительно напря-
женный элемент двутаврового профиля.
Поперечное сечение расчленяется на
участки, образуемые свесами полок
сжатой зоны (bf — b) hf, уширениями по-
лок растянутой зоны (Ь/ — b) hf и реб-
ром bh (рис. VI. 1).
Можно считать, что бетон сжатой зо-
ны работает упруго, если уровень на-
пряжений
k = (У^/Rbt,ser 0,7,
значение k зависит от вида бетона, дли-
тельности действия нагрузки и других
факторов.
Краевая деформация в бетоне сжатой
зоны согласно эпюре деформаций сече-
ния (рис. VI. 1, о)
X
° п — X
Тогда краевое сжимающее напряже-
ние при Еь = vEs
иь = чЕь = еы .	(VI -1)
где х — высота сжатой зоны перед об-
разованием трещин.
Выражая краевые напряжения в сече-
нии через Rbt,ser, определяем дефор-
мации растянутой зоны
Rbl.ser _ Rbt.ser
Тогда из формулы (VI. 1) краевое на-
пряжение сжатой зоны
_ Rbt.ser 22^
°ь~ vtEb * ft —
а с учетом vt = 0,5 и v = 1
^Ebt.serX
Л — X
(VI.2)
(VI. 3)
Напряжения в бетоне на уровне цент-
ра тяжести сжатых полок, то есть на
расстоянии hf!2 от края сечения
Wbt.scr (* - 0.5Лр
°h =----------h=~x--------
(VI. 4)
Напряжения в напрягаемой арматуре
растянутой и сжатой зон сечения
Oconl == “К	(VI.5)
,	.	х — 0,5/г.
dconl === ГУр “f-	— . (VI.6)
Моменты внутренних усилий Мсг от
внешних усилий M^ct определяются от-
носительно оси, проходящей через точ-
ку приложения сжимающего усилия в
бетоне ребра двутаврового профиля, рас-
положенную на расстоянии х/3 от верх-
него края сечения:
Мсг = Rbi.ser b(h — x) (h/2 + х/6) +
121
+ (bf — b) hf (h — o,5hz — x/3) +
2 (b'f — b) h'f (x — 0,5ft')	,
4-------L------------------ (x/3 — Q$hf) +
где
(bf — b) hf .
•h bh ’
• (b’f — ft) h'f + aAs
=-------------------ft/T------------
+ Ap (2a + apIRbt.ser) (h0 — x/3) —
(VI. 11)
Gp! Rbt,ser
= Rbt.serWpt,	(VI. 7)
где WPi — упругопластический момент
сопротивления сечения по растянутой
зоне.
Высота сжатой зоны перед образовани-
ем трещин вычисляется исходя из 2х = О
(рис. VI. 1, а)
Погрешность вычисления Wpi по фор-
муле (VI. 10) при ца < 0,25 и 0,3
незначительная.
Формула (VI .7) применима также для
расчета бетонных конструкций прямо-
угольного профиля. При Ар = 0, Ар =
= 0, As = 0, А = 0 и Е = Ч2, тогда
MCr = Rbt.serWpl, (VI. 12)
Rbt.serb (h X) -j- Rbt.ser (bf hf -|-
+ (&р 4* 2aRbt,ser) A +
X	(bf — b)hf = 0. (VI.8)
Относительная высота сжатой зоны
после умножения зависимости (VI.8) на
(h — х) и преобразования
Е = xlh =1 —
bh + 2 (1 — fi) (bf — b) hf + 2tx (1 — 6') Ap
2^ — (bf — fc) Л/ +
где б =
(VI.9)
0,5/k
6' = —f^~; Ared — при-
веденная площадь сечения, Ared = bh +
+ (bf — b)hf + (b'f — b)hf+ a (Ap + A'p).
В результате предварительного на-
пряжения арматуры высота сжатой зоны
сечения перед образованием трещин х =
= th0 = (0,7...0,9) h0 и, как правило,
больше чем в конструкциях без предва-
рительного напряжения.
По формуле (V1.7) вычисляется тре-
щиностойкость предварительно напря-
женных железобетонных конструкций
(тавровых, прямоугольных и других се-
чений).
Для элементов без предварительного
напряжения принимается Е = У2. При
6' я» 0,08 из формулы (VI .7) получается
HZpz = [0,292 + 0,75 (Т1 — 2^) +
+ 0,15yi] bh*,
(VI. 10)
где Wpl = V4W0 = 7/24fcft2.
VI. 1.2. Определение момента Мсг при
учете неупругой работы бетона сжатой
зоны. С повышением предварительного
напряжения арматуры Ро сжимающие
напряжения в бетоне и кривизна эпюры
в сжатой зоне перед образованием тре-
щин увеличиваются. В результате в се-
чениях элементов, особенно прямоуголь-
ного и таврового профиля с полкой в
растянутой зоне, в стадии I форма эпю-
ры нормальных напряжений в сжатой
зоне становится криволинейной (рис.
VI. 1, б), а напряжения могут достичь
предельного значения — Rb. При этом
в бетоне сжатой зоны развиваются зна-
чительные неупругие деформации, эпю-
ра нормальных напряжений искривляет-
ся, а ординаты максимального напря-
жения перемещаются в сторону нейт-
ральной оси. Вследствие этого значения
Мсг снижаются в сравнении с моментом,
вычисленным при треугольной эпюре на-
пряжений в сжатой зоне.
Исследования свидетельствуют о том,
что неупругая работа бетона сжатой зо-
ны проявляется и при средних уровнях
напряжений как следствие длительного
действия нагрузки.
Вычисление Мсг с учетом неупругой
работы бетона осуществляется по моде-
ли, представленной системой дискрет-
ных сжатых и растянутых стержней по
высоте сечения с использованием ЭВМ.
В практике криволинейная эпюра нор-
мальных напряжений в бетоне сжатой
зоны заменяется прямолинейной
(рис. VI.1, б). Ниже рассматривается
такой случай для двутаврового сечения.
Принимается, что бетон сжатой зоны
сечения работает неупруго, если напря-
122
жения, вычисленные по формуле (VI.3),
о, >0,7^. (VI. 13)
В этом случае эпюра нормальных на-
пряжений в обоих зонах сечения прямо-
угольная и коэффициенты упругих де-
формаций v = vt = 0,5.
Тогда напряжения в бетоне сжатой
зоны
=	(VI. 14)
Момент Мсг внутренних усилий, вы-
численный относительно центра тяжести
сжатой зоны ребра на основании пред-
положения, что сжимающее усилие в реб-
ре Nbw приложено на расстоянии х/2 от
верха сечения, определяется из зависи-
мости
Рис. VI.2. К расчету по образованию трещин,
нормальных к продольной оси изгибаемого эле-
мента по способу ядровых моментов:
а — поперечное сечение; б — эпюра напряжений в
бетоне: в — схема усилий; / — линия центра тя-
жести сечения; 2 — линия верхней ядровой точки
Мсг = Rbt.ser (h — х) + (bf — b) X
X hf (h — 0,5hf—x/2) +
+ - W2 -	+
где WDi — упругопластический момент
сопротивления сечения по растянутой
зоне без учета продольной силы;
Wpl =
2 tlbc 4“ °^s0 4“ ®^so)
4- Sul
(VI. 19)
+ Лр (2a + up/Rbt.ser) (h0 — x/2) —-
Ap( ° J Rbt.ser
^(x72-a').(VI.15)
Высота сжатой зоны перед образова-
нием трещин вычисляется из Ух = 0
(рис. VI. 1,6):
fibt,&erb (h х) Rbttser (bf Ь) hf -}-
(.	2а/?,, ^rx\
h — x~ )
,	x [bx J- (bf — b) hf]
X 4 - Rbt.ser - V ' f = o.
(VI. 16)
Ibc, I so, /so — моменты инерции площа-
ди сечения сжатой зоны бетона и пло-
щади арматуры соответственно растяну-
той и сжатой относительно нейтральной
оси; 5ы — статический момент площа-
ди сечения растянутой зоны бетона Аы
относительно той же оси. Положение
нейтральной оси определяется последо-
вательными приближениями из уравне-
ния
Sbe 4- aS^o - aSs0 =	, (VI. 20)
Относительная высота сжатой зоны по
аналогии с формулой (VI.9)
| == x/h0 =
bh -f- (bf — b}hf-\- 2aA
^red 4” &	4“ Лр) bh -|- PfJRbt.ser
(VI. 17)
здесь Sbc, Sso, Sso — статические мо-
менты площадей сжатой зоны бетона и
площади сечения арматуры соответст-
венно растянутой и сжатой, относитель-
но нейтральной оси; Мр — момент уси-
лия обжатия Ро относительно точки,
наиболее удаленной от грани, для
которой проверяется трещиностойкость
Мр = Ро (еОр + г),
(VI.21)
V1.1.3. Расчет трещиностойкости
сечений по ядровым моментам. Согласно
СНиП 2.03.01-83, значение Мсг определя-
ется на основании принципа независи-
мого действия внутренних усилий по
способу ядровых моментов (рис. VI .2):
здесь г — расстояние ядровой точки,
наиболее удаленной от растянутой зоны,
трещинообразование которой проверяет-
ся до центра тяжести приведенного се-
чения
Мм ^Mcr = Rbt,serWpl + м;, (VI. 18)
п
Wo
Aped
(VI,22)
123
Таблица VIJ. Коэффициент у
Продолжение табл. VLL
Сечение
Форма поперечного
сечения
Сечение
Форма поперечного
сечения
Прямоугольное
Тавровое с полкой,
расположенной в сжа-
той зоне
Тавровое с полкой
(уширением), располо-
женной в растянутой
зоне: при bf/b 2 не-
зависимо от отноше-
ния hf/h
при bf/b^2 и hf/h <
< 0,2
при bf/b > 2 и hf/h < 0,2
Двутавровое симмет-
ричное (коробчатое):
при bf/b — bf/b 2
при 2 < bf/b = bf/b
<^6
при b^b = bf/b > 6 и
hf/h = hf/h > 0,2
при 6 < bj/b — bf/b
15 и hf/h = hf/h <
<0,2
при bf/b = bf/b > 15
и hf/h — hf/h < 0,1
Двутавровое несим-
метричное, удовлет-
воряющее условию
bf/b 3: при bf/b 2
независимо от отноше-
ния hf/h
при 2<Zbf/b 6 неза-
висимо от отношения
hf/h
при bf/b >6 и hf/h >
>0,1
Двутавровое несим-
метричное, удовлетво-
ряющее условию
3 < bf/b < 8:
при bf/b ^4 независи-
мо от отношения hf/h
при bf/b> 4 и h f/h >
>0,2
при bf/b > 4 и hf/h <
<0,2
1,75
1,75
1,75
1,75
1,5
1,75
1,5
1,5
1,25
1,1
1,75
L5
1,5
1,5
1,25
Двутавровое несим-
метричное, удовлетво-
ряющее условию
bf/b > 8:
при hf/h > 0,3
при hf/h 0,3
Кольцевое и круглое
Крестовое:
при bf/b > 2 и 0,9 >
> h \/h > 0,2
в остальных случаях
здесь = 1,6-------р — , но принимается
^b.ser
не менее 0,7 и не более 1; (ofc — напря-
жения в сжатом бетоне, вычисленные
как для упругого тела по приведенным
сечениям).
Для элементов без предварительно-
напряженной арматуры
г =	.	(VI.23)
Величину Wpi допускается вычислять
по формуле Wpi = yWQ, где у — коэф-
фициент, учитывающий влияние неупру-
гих деформаций бетона растянутой зоны
и зависящий от формы поперечного се-
чения (табл. VI. 1).
Геометрические характеристики при-
веденного сечения определяются по блок-
схеме VI. 1. Порядок расчета Мсг при-
водится на блок-схеме VI.2.
Конструкции или их части, к которым
предъявляются требования трещиностой-
кости 1-й и 2-й категории, рассчитывают-
ся при действии всех нагрузок с коэф-
фициентом надежности по нагрузке yf >
> 1, а при предъявлении требования по
трещиностойкости 3-й категории — У( —
= 1.
При определении трещиностойкости
сечений стыков блочных конструкций
работа бетона растянутой зоны не учи-
тывается.
124
Блок-схема VI.1. Определение геометрических
характеристик приведенного сечения изгибае-
мых элементов	""
чения
Исходные данные- Ар, Ар> А5;А^Г EbtEsfAbc-
-Аь4 ^';(bf/b; bi/b-h^/h.tj/h)
на участках элементов с начальными
трещинами в сжатой зоне величину Мсг,
вычисленную по формуле (VI. 18), необ-
ходимо снижать на величину Д/У1СГ =
= QMcr. Коэффициент 0 вычисляется
по зависимости (VI.67).
Пример VI.1. Определить момент образова-
ния трещин в стадии эксплуатации предвари-
тельно напряженной ребристой панели покрытия
размерами 3 X 12 м, высотой ребер 45 и полки
2,5 см. К трещиностойкости конструкции предъ-
являются требования 2-й категории.
Исходные данные: h = 45 см; Abc = Arcd =
= 1758 см2; Лр = 7,14 см3 (14 0 9К7); Ар =
= 1,02 см2 (2 0 9К7); Д = Л' == 0,39 см2; =
Блок-схема 17.2. Определение момента образо-
вания трещин J/сг в стадии эксплуатации изги*
баемых элементов
Конец
В конструкциях, армированных пред-
варительно напряженными элементами
(брусками), площадь сечения растянутой
зоны бетона, не подвергнутой предвари-
тельному обжатию, в расчете Мсг не
учитывается.
При расчете по образованию трещин
в зоне, растянутой от внешней нагрузки,
Исходные данные: A; Abc;Ap;A';As;As; бр>бр,
69, ^6» @6» &9» Уо» Ур> Ур» Уз» Уз» A/-£>cfr ^reti»	л
Wplt }[р> ^bt.ser» ^bt,p» &ор1»Ро1»
pwcr=//-<?Xr I-----------2^e=o
Конец
Примечание. Значение
ется в пределах 0,7	% < 1.
принима-
125
= о’ = 1280 МПа = 1280 • 102 Н/см2 (табл. II. 4);
<rz = 322 МПа = 322 • 102 Н/см2; о, = 258 МПа =
= 258  10s * Н/см2; ое = 18 МПа = 18 - 102 Н/см2;
с8 = Og =35 МПа = 35 • 102 Н/см2; g8 = 71 МПа =
= 71 • 102 Н/см2; Og = 5 МПа = 5  102 Н/см2;
<г9 = 20 МПа = 20 • 102 Н/см2; уй = 30,7 см;
ур = 23,7 см; у'р = 11,3 см; ys = 27 см; ys =
= 13 см2; г = 11,8 см; lred = 370700 см4; г' =
= 8,12 см; Yp = 0,9; Wpl = 21 140 см3; RbtiSer=
= 22 МПа; Rbt ser = 1,8 МПа = 1,8 - 102 Н/см2;
Rbt p= 1,6 МПа = 1,6 - 102 Н/см2; (табл. 11.1);
= 262,23 кН • м (у/ > I); Ме = 2,72 кН • м;
Р01 = 881,5 кН; еОр] = 19,3 см; = 38 880 см3;
И70= 12080 см3.
Расчет выполняем по блок-схеме VI.2:
1.	Ор2 = 0,9 (1280 - 102 — 322 - 102) =
= 863 - 102 Н/см2.
2.	о'2 = 0,9 (1280 • 102 — 258 • 102) =
= 920 - 1б2 Н/см2.
3.	сс = (18 + 35+ 71) - 102 = 124 - 10s Н/см2.
4. о' = (5 + 35 + 20) - 102 = 60 - 10s Н/см2.
5. Р02 = (863 - 7,14 + 920 - 1,02) - 102 —
— (0,39 - 124 — 0,39 - 60) - 102 = 702 кН.
_ (863  7,14 - 23,7 — 920 • 1.02 X
' е°₽2	702 000
702000
— 60-0,39- 13)- 102	- ,
= 22,1 см.
702 000 • 22,1
370 700 - 102
702 000
_	702 000
7* Gb ~	1758 - 102
145 - 30.7)-^°” (45-ЭД =
= 7,7 МПа.
8. <р„ = 1,6------= 1,25.
I. г' = 1,25	= 8,12 см.
1/ао
Ю. /И" = 702 000 (22,1 + 8,12) = 212 кН - м;
11. Мсг1 = 1,8 - 102 - 21 140 + 212 - 105 =
= 250,1 < М2а = 260,23 кН - м;
12. 38 880 - 1,6 - 102 < 881 500 (19,3—11,8) —
— 272 000.
Следовательно, в середине пролета панели
имеются начальные трещины в зоне, сжатой от
действия внешней нагрузки. Поэтому определя-
ем КМСГ с учетом начальных трещин.
1,6 • 102 - 38 880
*4'	881 500(19,3—11,8) —212000
= 0,98.
15. 16. 1 > |i = 0,98 > 0,45.
19 р =	30>7 8 * * 11 12 * * 15 _ х
Per 45 _ 30,7 х
х 7,14 + 0,39______________
Х 7,14 + 0,39 + 1,02 + 0,39	’	’ ’
Принимаем Рсг= 1Д
20; 21. 0 = (1,5 — -pj-j (1 — 0,98) =
= 0,017 >0.
22. ЬМСГ = (1 — 0,017) 250,1 = 246,0 <
< 262,23 кН - м.
Следовательно, при эксплуатации в про-
дольных ребрах панели образуются трещины,
нормальные к продольной оси. Необходимо
проверить расчетом ширину непродолжитель-
ного раскрытия трещин а£г1 и их закрытие при
действии постоянных и длительных нагрузок.
При расчете нужно учитывать, что в
стадии изготовления и монтажа растя-
нутыми оказываются зоны конструкции,
сжатые при ее эксплуатации. Тогда мо-
мент внешних сил
Aler = Rbt,pWpi Рqj	Г)>
(VI. 24)
где Rbt.p определяется по передаточ-
ной прочности бетона Rbp, Wpl вычи-
сляется для грани растянутой усилием
обжатия Р01; г — расстояние от центра
тяжести приведенного сечения до
нижней ядровой точки.
VI.2. Расчет
по образованию трещин,
наклонных к продольной оси
элемента
Для изгибаемых элементов расчет по
образованию трещин, наклонных к про-
дольной оси, производится из условий:
при
Оте	VbfiRbtser
®mt	Rbt .seri
при
&bt,scr
1 Yb6
Gmc \
^bt.ser j
(VI.25)
(VI.26)
где Y66 — коэффициент условий работы,
определяемый по формуле
Тьб — 0,8 — аВ 0,5, (VI.27)
здесь а = 0,01 — для тяжелых бетонов;
а = 0,02 — для мелкозернистых, ячеис-
тых и поризованных бетонов; В — класс
бетона, МПа.
Главные растягивающие umt и главные
сжимающие итС напряжения в бетоне
определяются по формуле
Gmt (о„,с) = ~	±
(VI.28)
126
здесь сх = ab — нормальные напряже-
ния в бетоне на площадке, перпендику-
лярной продольной оси элемента, от
внешней нагрузки Маа и усилия об-
жатия Ро (знак «+» при растяжении,
«—» — при сжатии),
^getVo | ^О^Ор^О  Ро
red	red	^red
(VI.29)
Оу — нормальное сжимающее напряже-
ние на площадке, параллельной продоль-
ной оси элемента, от усилия предвари-
тельного напряжения хомутов и отгибов
oy_Wti, согласно рис. V 1.3, и от местного
действия опорных реакций, сосредото-
ченных сил и распределенной нагрузки
Oytlcc,
Рис. VI.3. Криволинейная отогнутая напря-
гаемая арматура, учитываемая при определении
предварительных напряжений в бетоне, нор-
мальных к продольной оси Gy и скалывающих
Хху'
1 — арматура, учитываемая при определении напря-
жений тХу в сечеиии О—О; 2 — то же, при определе-
нии напряжений а
У
на участке
Оу — ®y,w,i "Г вуЛоь,
где
п А
^LsinT
Sib	r
(VI.30)
(VI.31)
здесь uP'W и opl — предварительные
напряжения соответственно хомутов и
отгибов с учетом всех потерь; Ap,w—
площадь сечения напрягаемых хомутов,
расположенных в одной плоскости, нор-
мальной к оси элемента в пределах дан-
ного участка; Api — площадь сечения
напрягаемых отгибов, заканчивающих-
ся на участке длиной st = h/2, распо-
ложенном симметрично относительно се-
чения О—О (рис. VI.3); s и s{ — соответ-
ственно шаг хомутов и расстояние между
плоскостями отгибов; b — ширина эле-
мента в расчетном сечении; у — угол
между осью элемента и касательной к
оси отгиба в сечении О—О',
G ₽2 г з —2р р 1
— bh ’	157^(1+a2)2	(а2_|_ p2)2j »
(VI.32)
здесь G — сосредоточенная сила или
опорная реакция; fJ = y/h и а = xlh —
относительные координаты точки, в ко-
торой вычисляются местные напряжения,
учитывающиеся на участке длиной х =
= 0,7/i в обе стороны от места приложе-
ния сосредоточенной силы.
Касательные напряжения в бетоне
определяются по формуле
(Q — sin v)
Ъу = —-------,te	(VI.33)
лгесг
где Р02 — усилие в пучке или стержне,
заканчивающемся на опоре или участке
между опорой и сечением, расположен-
ным на расстоянии h/4 от сечения О—О
(рис. VI.3), Р02 = Op2At 0t- — площадь
сечения одного стержня или пучка на-
прягаемой отогнутой арматуры).
Проверка условий (VI.26) и (VI.27)
производится по длине элемента — под
сосредоточенными силами, в местах дей-
ствия наибольших поперечных сил и при
изменении сечения; по высоте — в цент-
ре тяжести приведенного сечения, в мес-
тах резкого изменения ширины сечения
или примыкания сжатых полок к ребру.
При армировании конструкций предва-
рительно напряженной арматурой без
анкеров и проверке трещиностойкости
концевых участков учитывается сниже-
ние предварительного напряжения ор и
и'р на длине зоны передачи напряжений
1р умножением на коэффициент условий
работы yS6.
При проверке трещиностойкости на-
клонных сечений конструкций на дейст-
вие многократно повторяющихся нагру-
зок:
при
О тс ybiyb&Rb.ser
Omt^yblRbt ,ser‘t
(VL34)
при
Gmc	,ser
Gmc
127
Блок-схема VI.3. Расчет по {образованию тре-
щин, наклонных к продольной оси элемента
с прямолинейной предварительно напрягаемой
арматурой

; а; В; tgJ3; бь; бу=0'
Исходные данные:MaCt; QK>h;h0;b;Ared;Sreti'fJrpd\
Ер» ^op t Уо >E^btserrHbitser f O(t Bt tgJ5t 6b, 6y—0
Ер ^орУо I^act ур
^rect
При постоянной
2
При переменной
f высоте элемента высоте элемента ~j
ДА
- —
*У ь
L*y

'тс
НЕТ
Конец
тс
nbt,ser
{Rb.ser
Конец
Примечания: l. Расчет производится
на уровне центра тяжести приведенного сече-
ния и в местах примыкания сжатых полок
к стенке элемента таврового и двутаврового се-
чений.
2.	При расчете элементов с предварительно
напрягаемой арматурой без анкеров должно учи-
тываться снижение предварительного напряже-
ния ир и ир на длине зоны передачи напряже-
ния 1р умножением на коэффициент ys6.
3.	Напряжения и иу подставляются со
знаком плюс, если они растягивающие, и со
знаком минус, если сжимающие.
4.	В случае необходимости их и тху от внеш-
ней нагрузки и предварительного обжатия ал-
гебраически суммируются с напряжениями
°i/icc и т/ос от Действия опорных реакций и со-
средоточенных сил.
Последовательность расчета по обра-
зованию наклонных к продольной оси
элемента трещин приведена на блок-схе-
ме VI.3.
VI.3. Расчет по раскрытию трещин
V 1.3.1. Основные положения. Тре-
щины в железобетонных конструкциях
образуются из-за малой растяжимости
бетона. Первые трещины, вследствие
неоднородности бетона, появляются в
наиболее слабом месте. При действии по-
стоянной и длительной циклической или
динамической нагрузки происходит их
дальнейшее раскрытие. Ширина раскры-
тия зависит от процента армирования,
так как благодаря силам сцепления ар-
матура уменьшает концентрацию напря-
жений на участках нарушенной сплош-
ности.
Наличие трещин способствует корро-
зии арматуры, вызванной влагой и аг-
рессивными газами, а также уменьше-
нию жесткости сечений и увеличению
прогибов. В результате снижается дол-
говечность конструкции.
Образование и раскрытие трещин про-
исходит поэтапно: вначале они визуаль-
но не видимы (ширина менее 0,005 мм),
а затем видимы (более 0,005 мм).
При содержании арматуры до 1,5...
...2 % моменты образования и появления
трещины на поверхности элемента почти
совпадают. Поэтому учитываются два
этапа: появление и раскрытие трещин.
Согласно СНиП 2.03.01-83, в конструк-
циях, к трещиностойкости которых
предъявляются требования 2-й катего-
рии, допускается непродолжительное
раскрытие трещин (acr.t — 0,05...0,1 мм)
при условии последующего их на-
дежного закрытия (зажатия усилием
предварительного напряжения армату-
ры). В элементах, к трещиностойкости
которых предъявляются требования 3-й
категории, непродолжительное раскры-
тие трещин допускается шириной
Gcr.i «С 0,15...0,4 мм, а продолжитель-
ное— аСг,2 0,1...0,3 мм.
VI.3.2. Работа растянутого бетона
на участках между трещинами. После
образования трещин эпюра напряженно-
деформированного состояния в сечении
изгибаемого элемента двузначна и соот-
ветствует стадии II (рис. VI.4).
Рис. VI.4. Напряженно-деформированное состо-
яние в сечении изгибаемого элемента после об-
разования трещин;
а — поперечное сечение; б — эпюра деформаций;
в — эпюра напряжений
128
Рис. VI.5. Распределение средних деформаций по высоте сечения изгибаемого элемента и изменение
напряжений между трещинами:
а — эпюра напряжений в бетоне; б — положение нейтральной оси; в — эпюра деформаций; г — эпюра напря-
жений в арматуре; 1 — теоретическое положение нейтральной оси; 2 — действительное положение нейтральной
оси
Из опытных данных следует, что по
длине элемента на участке с эпюрой мо-
ментов одного знака к концу стадии II
трещины располагаются приблизитель-
но равномерно по всему участку. В се-
чении с трещиной высота сжатой зоны
меньше, а между трещинами — больше,
в результате нейтральная ось криволи-
нейная (рис. VI.5). С удалением от тре-
щины напряжения в растянутой армату-
ре уменьшаются, а в бетоне увеличивают-
ся. Работа растянутого бетона на участ-
ках между трещинами учитывается
коэффициентом
Коэффициент Ws зависит от отноше-
ния изгибающих моментов: воспринимае-
мого бетонным сечением перед образо-
ванием трещин (Mb.cr — Rbt.serWb.cr) и
от действия внешней нагрузки (пола-
гая, что в сечении с трещиной и между
трещинами при = 1 момент М один и
тот же):
м.
Vs=l-<oX-AfL. (VI.35)
Согласно опытным данным, значение
произведения ®Х зависит от длительнос-
ти действия нагрузки; при непродолжи-
тельном оно равно 0,8, а при продол-
жительном — 0,4.
Значения Ys могут изменяться с рос-
том нагрузки от 0,15 в момент появления
трещин до значений близких к еди-
нице. При динамических и многократно
повторяющихся нагрузках «1.
Согласно СНиП 2.03.01-83, коэффициент
< 1 и вычисляется по формуле (VI.36)
£sn -х.	1,2
с учетом условия —г—	—
Р
1-р2
Ys— 1,25	р[1	(3,5—i.Svj^/Zio ’
(VI. 36)
где р — коэффициент, учитывающий
влияние длительности нагрузки, класса
бетона и профиля арматуры (принимает-
ся при непродолжительном действии на-
грузки и бетоне класса В7,5 и ниже при
проволоке и гладких стержнях — 0,7,
при стержнях периодического профи-
ля — 0,8, а для бетона класса выше
В7,5 соответственно 1 и 1,1; при про-
должительном действии нагрузки неза-
висимо от вида арматуры и для бетона
класса В7,5 и ниже — 0,6, а для бетона
класса выше В7,5—0,8; esn = | A4S/
Ntot — расстояние от центра тяжести
площади сечения растянутой арматуры
до линии действия усилия предваритель-
ного обжатия Ро (при этом	1,2р);
\±Mnact^Mnp\ ’
где Wpi определяется по формуле (VI. 19),
а Л4₽ по формуле (VI .21).
Для конструкций без предварительно
напряженной арматуры
Т, = 1,25 —рр. (VI.38)
(VI. 37)
V 1.3.3. Краевые напряжения в бе-
тоне сжатой зоны. К концу стадии II
распределение краевых напряжений в
сжатой зоне бетона становится неравно-
129
мерным. В сечении с трещиной они мак-
симальны, а между трещинами меньше.
Неравномерность распределения дефор-
маций крайнего волокна бетона сжатой
зоны на участках между трещинами учи-
тывается коэффициентом ^ь:
= Ebmfeb = O6m/o6 < 1, (VI.39)
где еьт и Cbm — средние деформации и
напряжения в бетоне на участке между
трещинами; е6 и оь — деформации и на-
пряжения в бетоне в сечении с трещи-
ной.
По данным исследований, коэффициент
мало зависит от процента армирова-
ния сечения и нагрузки.
Согласно СНиП2.03.01-83, для тяже-
лого и мелкозернистого бетона и легко-
го бетона классов выше В7,5	= 0,9;
для легкого бетона классов В1,Ъ и ниже
и ячеистого = 0,7; при многократно
повторяющихся нагрузках, независимо
от вида и класса бетона, = 1.
V 1.3.4. Напряжения в сжатом бе-
тоне и растянутой арматуре в сечении
с трещиной. При анализе напряженного
состояния элемента без предваритель-
ного напряжения исходят из условий:
сечения в зоне чистого изгиба, располо-
женные между трещинами, после изгиба
остаются плоскими; отношение высоты
сжатой зоны в сечении с трещиной к
средней высоте сжатой зоны определяет-
ся зависимостью (VI.40); работа растя-
нутого бетона над трещиной не учиты-
вается:
Ч> = —— = 1 — ,пп°’1-Т - (VL4°)
хт	100р. + 1	'	'
Напряжения в сечении с трещиной:
в крайнем сжатом волокне бетона
<VI «)
Г
в сжатой арматуре при es = Еьт
* г?	О
Os = Sfc£s -2----=
_ *—фо' _
ЧЛо-х ’ Wb s
(VI.44)
Высота сжатой зоны над трещиной на-
ходится из условия равновесия
os A s — о^Льсй) — о'а = 0, (VI. 45)
где
Аьс = bx (bt — b) hf; (VI .46)
о — коэффициент полноты объема эпю-
ры напряжения бетона сжатой зоны (из-
меняется от 0,5 при треугольной эпюре
до 1 при прямоугольной эпюре).
Уравнение (VI.45) преобразуется под-
становкой в него вместо о6 и вы-
ражений (VI.43) и (VI.44):
А	х	я
Os7ds------Z------ - —-7— U.Ahc —
(j/i0—х	°
X — «po'Vs
— xWb
После подстановки вместо Аьс выра-
жения (VI.46) и умножения на
получается квадратное уравнение отно-
сительно Х‘.
osA = 0.
ц а
(VI.47)
где
<ovVs ’
(VI.48)
Тогда средняя высота сжатой зоны
определяется в зависимости от средних
деформаций крайнего сжатого волокна
бетона Sfem и растянутой арматуры esm
(рис. VI.5, в):
(*7-
(VI.41)
Деформации сжатой грани сечения
вычисляются на основании формул
(VI.39), (VI.40) и (VI.41):
_	_ Хт	Esm
4 _ ~W ~	~
— А
2v
bh0
Делением уравнения (VI.47) на йо и
ii'a'
исключением выражения как ма-
лого в сравнении с единицей, получается
— (х — ?') 5 —	= 0. (VI.50)
В результате относительная высота
сжатой зоны в сечении с трещиной
t  х   к—т' ,
2	*”
. (VI.49)
Йо
фЛ0 — х

(VI.42)
+	(VI.51)
130
Если х <z h', расчет повторяется. При
этом в зависимостях (VI.46) и (VI.49)
принимается прямоугольное сечение ши-
риной bf.
Исследования свидетельствуют о том,
что при непродолжительном действии
нагрузки форма эпюры нормальных на-
пряжений в бетоне сжатой зоны мало
сказывается на значении произведения
сот. Так, при прямоугольной эпюре на-
пряжений, вызванной проявлением не-
упругих деформаций, со = 1, a v =
=-----= 0,5 и cov = 0,5. При треуголь-
ной эпюре напряжений проявляются
только упругие деформации. Тогда
<о = 0,5; v = 1 и cov = 0,5. Для
практических расчетов принимается пря-
моугольная эпюра напряжений.
Согласно СНиП 2.03.01-83, высота сжа-
той зоны в сечении с трещиной прини-
мается постоянной при непродолжитель-
ной и продолжительной нагрузке и вы-
числяется по единой формуле для эле-
ментов без предварительного напряже-
ния и предварительно напряженных
1 + 5 (L + Г)
Юца
± <* <VL52>
к
где р — коэффициент, зависящий от ви-
да бетона (для тяжелого бетона — 0 =
= 1,8, мелкозернистого — 0 = 1,6; яче-
истого и поризованного — р = 1,4);
.м^_
^(fib.ser
(VI.53)
здесь A4S — момент относительно оси,
проходящей через центр тяжести растя-
нутой арматуры, от внешних сил и уси-
лия предварительного обжатия Ро, вы-
числяемый по формуле
Ms = М +	(VL54)
esp = MslNtot — расстояние от точки
приложения усилия предварительного
обжатия Ро до оси, проходящей через
центр тяжести растянутой арматуры; для
изгибаемых предварительно напря-
женных элементов Ntot — Ро- В форму-
ле (VI.52) для второго слагаемого правой
части верхние знаки принимаются при
сжимающем, а нижние при растягиваю-
щем Ntot.
г - т'(• - тЙ~)  <VL55>
здесь при вычислении у' по зависимости
(VI.49) для предварительно напряженных
аД' + аА'
элементов принимается —------; (у —
— 0,45 при непродолжительном нагруже-
нии и v = 0,1...0,15 при продолжитель-
ной нагрузке); для прямоугольных сече-
ний вместо hf учитывается 2а', а при
отсутствии As — hf = 0.
Плечо внутренней пары сил zt для тав-
рового сечения при прямоугольной эпю-
ре напряжений в сжатой зоне вычисляет-
ся из отношения статического момента
площади приведенного сечения сжатой
зоны Sred относительно оси, проходящей
через центр тяжести растянутой армату-
ры, к площади приведенного сечения:
(/ + Qbh0
2 (У' + Э
(VI.56)
^red
Ared
Для вычисления напряжений в бетоне
сжатой зоны в сечении с трещиной со-
ставляется уравнение моментов внеш-
них сил, усилия предварительного обжа-
тия Ро и момента внутренних усилий от-
носительно оси, проходящей через центр
тяжести площади растянутой арматуры
М = (Т1 + 0 bh^. (VI.57)
Тогда
__	п т| го,
°ь (у + э «м _ XT ’ (VL58)
где Wpt — упруголластический момент
сопротивления по растянутой зоне пос-
ле появления трещин.
Из уравнения моментов в сечении с
трещиной вычисляется приращение на-
пряжения в растянутой арматуре, когда
момент внешних сил больше момента
усилия предварительного обжатия:
Ms — Р^г = os (Др + 4S) zx. (VI.59)
Откуда
°- = 1л‘+л^ 	<V,'60)
131
где W^pi — упругопластический момент
сопротивления растянутой зоны после
появления трещин,
Ws.pl = (Ар + Д) Z1.	(VI.61)
Формула (VI.60) преобразуется с уче-
том формул (VI.54) и (VI.61):
Л1 — Рв (г. — е. J
------У2—— • (VI-62)
ws,Pl
Для элементов без предварительного
напряжения второй член числителя ра-
вен нулю.
При расположении растянутой армату-
ры в несколько рядов по высоте сечения
напряжения os, вычисленные по фор-
муле (VI.62), должны быть умножены
на коэффициент <р =	где х =
= |/г0 (£ — вычисляется по формуле
(VI.52); а и с — расстояния от центра
тяжести площади сечения арматуры со-
ответственно всей растянутой зоны и
крайнего ряда до растянутого волокна
бетона. При этом напряжения os^Rs>scr.
V 1.3.5. Расчет по раскрытию трещин,
нормальных к продольной оси элемента.
Средняя ширина раскрытия трещин
асг,т по оси арматуры определяет-
ся как разность удлинения арматуры
Esm и растянутого бетона Еы,т на участ-
ке между трещинами 1Сг-
== Esmlcr	~= (®sm BfcZ^n)
Вследствие малой растяжимости бето-
на в сравнении с растяжимостью арма-
туры средним удлинением его в растя-
нутой зоне на участке между трещинами
можно пренебречь, тогда
Ocr.m ~ &smlcr*
Принимая Esm = -jr-, получаем
Oer = Ts->/er.	(VI.63)
Ширина раскрытия трещин зависит от
коэффициента V, (п. VI.3.2), который
определяется прочностью сцепления бе-
тона с арматурой на участках между
трещинами, напряжениями в ней в се-
чении с трещиной as и расстоянием
между трещинами.
Согласно СНиП 2.03.01-83, расстояние
между трещинами не рассчитывается.
Однако ширина раскрытия трещин зави-
сит от расстояния между ними. По дан-
ным исследований, с увеличением про-
цента армирования сечения и уменьшен
нием диаметра стержней, особенно при
дисперсном армировании, расстояние
между трещинами уменьшается. Шаг
трещин зависит от вида стержней, при
гладких он больше. Объясняется это
в основном силами сцепления арматуры
с бетоном, но теория этого расчета раз-
работана недостаточно.
Вместе с тем при определении ширины
раскрытия трещин в стадии эксплуата-
ции железобетонных пространственных
конструкций покрытий и перекрытий ру-
ководствуются зависимостью (VI.63).
Расстояние между трещинами 1СГ вычис-
ляется по методике, приведенной в [22].
Опыты показывают, что на отдельных
участках действительное расстояние
между трещинами может превышать рас-
четное в 1,5...2 раза, а на других, на-
оборот, вычисленное — меньше действи-
тельного. Надежность конструкций оп-
ределяется максимальным раскрытием
трещин, даже если их количество неве-
лико. Согласно опытным данным, отно-
шение acr.ma^Ocr.m = 1,5... 1,8, ПОЭТО-
МУ нормами рекомендуется вычислять
ширину раскрытия трещин в конструк-
циях из тяжелого бетона и бетона на по-
ристых заполнителях, как и при цент-
ральном растяжении по эмпирической
формуле
Осг = фар] ~тг~ 20 (3,5 — ЮОр)^ d,
(VL64)
где ср = 1; os — напряжения в стержнях
крайнего ряда расчетной арматуры в се-
чении с трещиной, определяемые по фор-
муле (VI 1.62).
Если расстояние от центра тяжести
сечения стержней крайнего ряда арма-
туры растянутой зоны до растянутого
волокна элемента с > 0,2/г, то величина
аСг должна быть увеличена умножением
. ,	2Qcfh — 1	_ о
на коэффициент <рс =----3.
Для элементов из тяжелого бетона при
р 0,008 напряжения crs в формуле
(VL64) могут быть снижены за счет
учета работы растянутого бетона над
верти калькой трещиной.
Для элементов из легкого бетона клас-
сов 137,5 и ниже величина аСг (VI.64)
должна быть увеличена на 30 %.
132
Блок-схема V/.4. Определение ширины рас-
крытия нормальных трещин в изгибаемых пред-
варительно напряженных элементах
Наличие
начальных
трещин
б сжатой
зоне
ваний 3-й категории продолжительное
раскрытие трещин асгз определяется от
действия продолжительных нагрузок при
Уг> 1, а непродолжительное раскрытие
трещин аСГ1 — как сумма ширины про-
должительного раскрытия аСг2 и при-
ращения ширины раскрытия от действия
непродолжительных нагрузок при у/ — 1:
асг = асг\ — аСг2 + асгз- (VI.65)
НЕТ
^(1~е)Р02 —
10
OHq Rb,ser
* 2$
bh*
11 —
'О
Прямоугольное сечение:
hf=O при А£=0;
fy=2a'npu Д'
,1	'	"t'1 '-sn
10jua hB
а;

ДА 13
12
2tL
2h0
Mf+APo? ^4
?$П~
ог *р
АР92
2
HET
&>0
Конец
/4-----------------------------------
I acr=<pcxl/j-^-20(3,5-100ju)vd^[acr]
Примечания: I. Для элементов, к
трещиностойкости которых предъявляются тре-
бования 2-й категории, непродолжительное рас-
крытие трещин acri определяется от полного уси-
лия Л41 = Мо + Мj (где Mq — момент от сум-
марного действия постоянных, продолжитель-
ных и непродолжительных нагрузок; м\ —
момент от действия постоянных и продолжитель-
ных нагрузок) при yf = 1;
2. При предъявлении требований 3-й кате-
гории
°сг = &сг\ &сг2 “Ь ^сгЗ
где асг определяется от усилия при у/ = 1,
а асг3 от усилия Mf при > 1.
Для элементов, к трещиностойкости
которых предъявляются требования 2-й
категории, величина аСг\ определяется
в зависимости от суммарного действия
продолжительных (постоянных и дли-
тельных) и непродолжительных нагрузок
при <pz= 1. При предъявлении требо-
Если начальные трещины возникают
в сжатой от нагрузки зоне элемента, то
усилие Р02 умножается на коэффициент
(1 — 0), где 0 определяется по рекомен-
дациям параграфа VI.4.
Ход расчета ширины раскрытия тре-
щин, нормальных к продольной оси из-
гибаемого элемента, приведен на блок-
схеме VI.4.
Пример VI.2. Определить ширину непродол-
жительного раскрытия нормальных трещин в
стадии эксплуатации панели покрытия (по дан-
ным примера IV. 1).
Исходные данные: Ар = 7,14 см£, Ар =
= 1,02 см2; As = А' = 0,39 см2; ц = 0,0097:
Es = 1,8 - 10* МПа = 1,8 - 107 Н/см2; (табл. И. 4);
h = 45 см; b = 24 см; Ло = 38 см; Ь^ — 285 см;
hf = 2,5 см; Еь = 3,2 - 104 МПа = 3,2 - 106 Н/см2;
Р = 1,8; v — 0,45; а = 6; <р = 1; а/ = 1; d =
= 9 мм; т) = 1,2; Р02 = 702 кН; Мсг = 246 кН • м;
Mj- =250 кН  м (? = 1); esp = у0 — ар — е0р2 _
= 30,7 — 7 — 22,1 = 1,6 см; Ць ser = 22 МПа =
= 22 - 102 Н/см2 (табл. II. 1); [acri] = 0,15 мм.
Расчет выполняем по блок-схеме VI.4:
1. 250 > 246 кН - м, то есть в верхней зоне
сечения, сжатой от внешней нагрузки, имеются
трещины от обжатия напрягаемой арматурой.
2; 3; 4. См. в примере V 1.1 п. 14...21, 0 =
= 0,017.
5. ДР02 = (1 — 0,017) 702 = 690 кН.
_ 25000000 + 690 000-1,6
b‘ L “	24 - 382 - 22  102	“ 0,3
(285-24)2.5- 6"-^-+°-39) 
7’ Т	24-38
= 0,72.
8. Т = 0,72(1
\ Z - оо /
„	250 + 690 • 1,6
«	690
1,5 • 0,72
= 0,696.
= 37,9 см.
10 - 0,0097 « 6
= 0,176.
133
IL Zj= 38
=к 36,4 cm.
• 0,72 + 0,1762
о
2 (0,72 + 0,176)
25000 000 — 690000 (36,4 - 1,6)
1 ’ 13. os -	((K39 + 7 J4)	(1(X))
— 36,5 МПа > 0.
14. acri = 1 . 1  1,2 i 20(3,5-
— 100 • 0,0097) V~9 = 0,026 < 0,15 мм.
V 1.3.6. Расчет по раскрытию трещин,
наклонных к продольной оси элемента.
Наклонные трещины при увеличении на-
грузки развиваются по высоте и раскры-
ваются. Согласно исследованиям, рас-
крытие наклонных трещин зависит от
поперечного армирования, от расстояния
груза до опоры, от продолжительности
действия нагрузки и других факторов.
Существенно сказываются и скалываю-
щие напряжения.
Расчет ведется по формуле
,,	_	2,50^0^
Ucr —	3
4ES 4- 0.3Efc (1 + 2^)
“о
(VI.66)
где at и т] — обозначения см. п. Ш.5.4;
Q-Qcr
°и> — —л~ь-----напряжение в попереч-
Л-цДо
ных стержнях, здесь Q — наибольшая
поперечная сила на рассматриваемом
участке с постоянным насыщением по-
перечными стержнями; Qcr — попереч-
ное усилие, воспринимаемое наклонным
сечением при образовании наклонных
трещин и определяемое в соответствии
с указаниями главы V с заменой Rbt на
Rbt.ser‘, для элементов из легких бетонов
классов В7,5 и ниже величина Qcr умно-
жается на 1,3; а =	; ц„, = ~—
Efj	bs
коэффициент насыщения элемента попе-
речными стержнями; dw — диаметр по-
перечных стержней.
При определении ширины непродол-
жительного и продолжительного раскры-
тия наклонных трещин (VI.65) долж-
ны учитываться указания параграфа
VI.3.
При совместном действии длительных
и кратковременных нагрузок полная
ширина раскрытия наклонных трещин
определяется по формуле (VI.65).
VI.4. Расчет по закрытию трещин
Согласно нормам в конструкциях, к
которым предъявляются требования 2-й
категории трещиностойкости, при пол-
ных нагрузках допускается ограниченное
по ширине непродолжительное раскры-
тие трещин асг\- При действии продол-
жительных (постоянных и длительных)
нагрузок трещины должны надежно за-
крываться. Это объясняется необходи-
мостью защиты высокопрочной армату-
ры от коррозии и достигается армиро-
ванием и степенью предварительного на-
пряжения арматуры. Исследования по-
казывают, что при малых процентах
армирования (р 0,15 %) трещины до-
стигают ширины 0,3 мм и более, а ар-
матура получает необратимые деформа-
ции и ее предварительное напряжение
не обеспечивает закрытие (зажатие) тре-
щин. С увеличением процента армирова-
ния (ц 0,6 %) раскрытие трещин
(0,05...0,1 мм) и деформации арматуры
соответственно меньше и при отсутствии
необходимых деформациий предвари-
тельным напряжением арматуры обеспе-
чивается закрытие трещин.
Расчет по закрытию нормальных тре-
щин выполняется аналогично расчету
центрально растянутых элементов по
формулам (III.23) и (III.24). Прираще-
ние растягивающих напряжений в арма-
туре crs вычисляется по формуле (VI.60).
Ход расчета по закрытию трещин, нор-
мальных к продольной оси изгибаемого
элемента, приведен в блок-схеме VI.5.
Пример VI.3. Определить закрытие нормаль-
ных трещин в стадии эксплуатации панели по-
крытия (по данным примера VI. 1)
Исходные данные: Ared = 1758 см2; Ired =
= 370 700 см4; yQ = 30,7 см; Nioi =	= 690 кН;
е0р2 = 22,1 см; М\ = 180 кН - м (у/ = 1); ор2 =
= 863 (1 — 0,017) = 850 - 102 Н/см2 (см.^ приме-
чание к блок-схеме VI.5); Ар=7,14 см2; =
= 0,39 см2; /?StScr = 1350 МПа = 1350 - 102 Н/см2
(Лр); /?sscr = 395 МПа = 395 • 102 Н/см2 (А);
и6 = 124 Н/см2; esn = 37,9 см; ₽ = 1,8; р =
0,0097; а = 6.
Расчет выполняем по блок-схемам VI.5 и
VI.7.
По блок-схеме VI.5:
I- =
370 700
30,7
= 12080 см3.
12 080
1758
= 6,87 см.
134
3. Mst = 690 000(22,1 4- 6,87) — 0,5 • 102 X
X 12 080= 1911 кН - м.
4. 180 < 194 кН • м.
По блок-схеме VI,7:
Блок-схема VI.5. Расчет по закрытию нормаль-
ных трещин в изгибаемых предварительно на-
пряженных элементах, к которым предъявля-
ются требования 2-й категории трещиностой-
кости
1. Ms = 18 000 000 + 690 000 • 37,9 =
= 441,5 кН • м.
2 • 0,45
= 0,72.
18 000 000
24 • 38* • 22 • 10*	’	'
4. Т = 0,72 11------= °’696-
I Z • оо /
44 150 000
“	690 000 — 64 “*•
1 + 5 (0,237 + 0,696)
10 - 0,0097 - 6
1,5 4-0,72
11,5 - 64
= 0,242.
• 0,72 4- 0,242
7.	= 38 р 2 (0>72 + 0>242)	=
= 32,3 см.
По блок-схеме VI.5:
6. esp = 32,3 — 22,1 = 10,2 см.
_ 18 000 000 — 690 000 (32,3 — 10,2)
‘ °s “	(7,14 4- 0,39) 32,3 - 10*
= 113 МПа.
8; 9. 850 4- 113 = 963 < 0,8- -1350 = 1080 МПа.
Примечание. ор2 — при наличии на-
чальных трещин в сжатой от нагрузки зоне ум-
ножается на коэффициент, равный (1 — в)
(п. 22 блок-схемы VI.2).
Таким образом, условие 8 удовлетворяется
и трещины, нормальные к продольной оси пане*
ли при действии постоянных и длительных на-
грузок, будут закрыты (зажаты).
На участках элемента, где в сжатой
зоне возникают начальные трещины, ве-
личина ор2 (см. главу II) учитывается с
коэффициентом (1 — 0), а усилие Ро
при вычислении напряжения сь умно-
жается на коэффициент 1,1 (1—©), ко-
торый должен быть не более 1.
Согласно опытным данным,
0 = (1,5----(VI.67)
здесь у — расстояние от центра тяжести
приведенного сечения до крайнего во-
локна бетона, растянутого внешней на-
грузкой;
для конструкций, армированных про-
волочной и стержневой арматурой клас-
са Ат-VI, значение рег снижается на
15 %;
коэффициент р определяется по фор-
муле (VI.37); но значение его принимает-
ся не менее 0,45.
Глубина начальной трещины прове-
ряется из условия
hcr = h — (1,2 4- р) lfi0 0,5й,
где
где £ — относительная высота сжатой
зоны от воздействия внешней нагрузки и
усилия предварительного обжатия, вычис-
135
ляемая по формуле (VI.52); р. опреде-
ляется по формуле (VI.37).
В целях обеспечения надежного за-
крытия трещин, наклонных к продоль-
ной оси элемента, главные напряжения
в бетоне omt = атс на уровне центра
тяжести приведенного сечения, вычис-
ляемые по формуле (VI.28), должны быть
сжимающими (сь 0,5 МПа). Это усло-
вие обеспечивается только предваритель-
ным напряжением поперечной арматуры
(хомутов и отогнутых стержней).
Как правило, конструкции проекти-
руются без поперечной предварительно
напрягаемой арматуры. В этом случае
должна обеспечиваться трещиностой-
кость наклонных сечений (см. параграф
VI .2).
V1.5. Определение деформаций.
Кривизна оси и жесткость элемента
VI.5.1. Основные положения. Расчет
по деформациям (прогибам) особо важен
в связи с применением сборных железо-
бетонных конструкций, а особенно боль-
шепролетных элементов. Для снижения
веса сечения их делают тонкими, а
материалы (бетон и сталь) применяют
высокой прочности, допускающими по-
вышенные расчетные напряжения. Уве-
личение напряжений вызывает повыше-
ние ползучести бетона сжатой зоны эле-
ментов, которая наряду с уменьшением
размеров сечения способствует сниже-
нию жесткости конструкций.
В основу расчета положены следую-
щие предпосылки.
При эксплуатационных и более высо-
ких нагрузках по длине в растянутой
зоне изгибаемых элементов могут быть
участки без трещин или с закрытыми
трещинами (стадия I) и участки с тре-
щинами (стадия II). При этом считается,
что наравне с упругими деформациями
железобетона проявляются и неупругие;
зависимость напряжения — деформации
для бетона выражается кривой с учетом
упругопластических свойств бетона, ко-
торые учитываются соответственно ко-
эффициентом упругости v и коэффициен-
том пластичности X = 0,8...0,85 (см. гла-
ву I); в сжатой зоне сечения будет пря-
моугольная эпюра; арматура в бетоне до
и после появления трещин удлиняется
иначе, чем свободный металл. Бетон сни-
жает удлинения арматуры и она полу-
чает как бы повышенный условный мо-
дуль упругости. Это учитывается в рас-
четах введением коэффициента (см.
п. VI.3.2); на участках между трещина-
ми сечения остаются плоскими и
после изгиба.
Расчет прогибов при ограничении тех-
нологическими и конструктивными тре-
бованиями производится на действие про-
должительных (постоянных и длитель-
ных) и непродолжительных нагрузок;
при ограничении эстетическими требо-
ваниями — на действие продолжитель-
ных нагрузок. При этом коэффициент
безопасности по нагрузке принимается
Yf = 1. При воздействии на конструк-
цию солнечной радиации (в климатичес-
ком подрайоне IVA) учитывается темпе-
ратурное воздействие.
При расчете перемещений-прогибов и
углов поворота требуется вычисление
оси кривизны элемента.
V 1.5.2. Кривизна оси элементов без
трещин в растянутой зоне. Для ряда
конструкций трещины в растянутой зо-
не не допускаются. Тогда кривизна оси
изгибаемого элемента от непродолжи-
тельного (l/r)s« и продолжительного
(1/г)« действия нагрузок определяется
по стадии I напряженно-деформирован-
ного состояния как для сплошного уп-
ругого тела по приведенному сечению
без учета Ро:
(VI.68)
где Мо и М\ — моменты соответственно
от непродолжительного действия полной
и продолжительного действия постоян-
ной и длительной нагрузок относитель-
но оси, нормальной к плоскости действия
изгибаемого момента и проходящей че-
рез центр тяжести приведенного сечения;
«Pai — коэффициент, учитывающий уве-
личение кривизны оси элемента в резуль-
тате влияния непродолжительной пол-
зучести бетона и принимаемый — 0,85
для тяжелого бетона и 0,7 — для легкого
на пористых мелких заполнителях и по-
ризованного бетона; фсс2 — коэффици-
ент, учитывающий снижение жесткости
сечения в результате влияния длитель-
136
ной ползучести бетона от продолжи-
тельных нагрузок; в условиях эксплуа-
тации при влажности воздуха выше 40 %
для бетонов тяжелого, легкого (не со-
держащего вспученного перлитового пес-
ка и вулканических шлаков) и ячеистого
(двухслойные предварительно напря-
женные конструкции) <рСс2 = 2; для
мелкозернистого бетона вида А, Б и В
соответственно <рСС2 = 2,6; 3 и 2 и для
легкого бетона <рес2 = 3; при 40 % и
ниже для бетонов тяжелого, легкого и
ячеистого с ограничениями (см. выше)
<Рсс2 = 3; для мелкозернистого в зави-
симости от вида А, Б и В tpCC2 = 3,9;
4,5; 3 и для легкого <рСсг = 4,5; при
кратковременном действии нагрузки, не-
зависимо ОТ ВИДОВ бетона = I.
В результате непродолжительного дей-
ствия усилия обжатия образуется выгиб
конструкции и кривизна элемента вы-
числяется по формуле
<’">»=жг- (VL69>
Вследствие усадки и ползучести бето-
на от усилия предварительного обжатия
Pq выгиб элемента увеличивается и кри-
визна его оси определяется из формулы
(i//-u = ^4-^ • <VI-7°)
где esc = oc/Es и eSc =	— отно-
сительные деформации бетона, вызван-
ные его усадкой и ползучестью от усилия
и определяемые соответственно на
уровне центра тяжести растянутой про-
дольной арматуры и крайнего сжатого
волокна бетона; ос = ов + °в +	—
сумма потерь предварительного напря-
жения растянутой арматуры от усадки
и быстронатекающей ползучести бето-
на, а также ползучести, проявившейся
после окончания обжатия бетона; ас =
= Об — °8 + 09 — ТО же, для напря-
гаемой арматуры, если она имеется на
уровне сжатого волокна бетона.
Полная кривизна определяется из ус-
ловия
(1/г)/о/ = (l/r)shZ 4“ (l/r)z/ —
— (1/^P —	(VI.71)
Сумму [(1/Гср)+ (1/г)esc] следует при-
^0еор^сс2
нимать не менее ------г—.— при значе-
^ccl^red
Рис. VI.6. Схема деформирования изгибаемого
элемента с трещинами при определении кривизны
оси:
а — к определению кривизны оси элемента: б — эпю-
ра деформаций
ниях коэффициента <рсс2 для условий
действия продолжительной нагрузки не-
зависимо от влажности воздуха.
При отсутствии напрягаемой арматуры
значения кривизны (1/г)Сри (l/r)csc при-
нимаются нулевыми.
Если в сжатой зоне имеются началь-
ные трещины, то значения кривизн участ-
ков элементов (\/r)sfli. (1/г)ц и (1/г)ср
увеличиваются на 15 %, а величина
(1/г)CSC на 25 %.
Элементы, в которых возникают тре-
щины при действии полных нагрузок и
закрываются при действии постоянных
нагрузок (требования 2-й категории тре-
щиностойкости), рассчитываются также
по формулам (VI.68... VI.71). При этом
увеличение кривизны элемента вследст-
вие образования трещин учитывается ум-
ножением значений (1/г)$м; (1/г)Ср и
на коэффициент 1,2.
V 1.5.3, Кривизна оси элементов
с трещинами в растянутой зоне. Ширина
и высота трещин по длине элемента из-
меняются в зависимости от изгибающего
момента. У опор трещин меньше и рас-
крытие их невелико, а в пролетах трещи-
ны развиваются больше. Поэтому кри-
визна оси элемента изменяется непропор-
ционально изгибающему моменту (рис.
VI.6). Следовательно, при определении
прогибов следует вычислять кривизну
каждого участка элемента, а потом сум-
мировать их по длине пролета. Однако
137
такой прием трудоемкий. В то же время
экспериментальные данные показывают,
что фактический прогиб отличается от
вычисленного по наибольшей кривизне
незначительно. Поэтому при расчетах до-
пускается принимать кривизну пропор-
циональной изгибающему моменту.
Напряженно-деформированное состоя-
ние изгибаемого элемента в стадии II
определяется усредненными деформация-
ми растянутой арматуры eSTO и бетона
сжатой зоны ъьт, а также средним поло-
жением нейтральной оси с радиусом кри-
визны г (рис. VI.6). Эти параметры свя-
заны зависимостью
f !	&sn}cr	^brrvcr
lcr,r — h ^X	X	“
“о лт	лт
__ Cesm ~b efan) ^cr
~ h0
которая после сокращения lcr выражает
кривизну оси элемента как тангенс угла
наклона на эпюре средних деформаций
1/г =	+	(VI. 72)
"о
С учегом того, что = yses = * ;
^bm — ^t£b —	— v£b
из формулы (VI.72) получается выраже-
ние кривизны оси
1/г=4^-+• <VI-73'
Напряжения в бетоне определяются
из условия 2М ~ 0 относительно центра
тяжести растянутой арматуры, а в ар-
матуре — относительно центра тяжести
сжатого бетона:
М = WOfjXnfiz^ М = OSAZ1-
При хт = и <о=1 (прямоугольная
эпюра)
_ М	_ М
°ь - Ibhfa : °s -	•
С учетом зависимостей сь и os форму-
ла (VI.72) принимает вид
1/г = |
EsAs^! tyEjjbhfa
После преобразования кривизна эле-
мента прямоугольного профиля без
предварительного напряжения
Чг = (-ЕГ +	(VL74)
Выше (п. VI.3.4) было показано, что
для предварительно напряженных кон-
струкций внешнее усилие М и усилие
предварительного обжатия Ро заменяют-
ся эквивалентной системой — моментом
Ms, определяемым по формуле (VII.54).
При этом напряжения в бетоне сжатой
зоны (и6) вычисляются из зависимости
(VI.58), а в растянутой арматуре (crs) —
из зависимости (VI.60).
Таким образом, кривизна оси предва-
рительно напряженного изгибаемого
элемента определяется из выражения
(VI.75):
М, Г
Vi [£sA<; + ESAP "г (?' + g) vEbbho
P0
(VI.75)
где коэффициент определяется по фор-
муле (VI.36), п. VI.3.2; по п. VI.3.3;
формулы для вычисления значений
г1» т' и Е приведены в п. VI.3.4; коэффи-
циент V, характеризующий упругоплас-
тические свойства бетона принимается
при непродолжительной нагрузке —
0,45, а при продолжительной и влажнос-
ти окружающей среды выше 40 % для
бетона тяжелого v=0,15, легкого —
0,07, мелкозернистого в зависимости от
вида А, Б, В, соответственно v = 0,15;
0,07 и 0,2, а при влажности 40 % и ни-
же — для тяжелого — 0,1; легкого —
0,04; мелкозернистого видов А и В —
0,1 и Б — 0?04.
При Мсг < M^ct <1,5 Мсг кривиз-
ну 1/г можно определять по линейной ин-
терполяции между кривизнами (1/г)сг и
(1/г), где (1/г)сг — кривизна при мо-
менте МСГг вычисляемая как для сплош-
ного тела по формуле (VI.18); (1/г)х
х 1,5СГ — кривизна при моменте 1,5 МСг,
определяемая по формуле (VI.75).
Полная кривизна элемента с трещина-
ми в растянутой зоне определяется с
учетом продолжительности действия на-
грузки и выгиба элемента по формуле
(1/г)<0< = (1/г)ж — (1/г)2 +
+ (1/^)з (WsC,
(VI .76)
где (l/r)j — кривизна от непродолжи-
1ельного действия всей нагрузки; (1/г)2 —
то же, от действия постоянных и длитель-
ных нагрузок; (1/г)3 — от продолжи-
тельного действия постоянных и дли-
138
тельных нагрузок; (l/r)csc — вызванная
выгибом элемента вследствие усадки и
ползучести бетона от усилия предвари-
тельного обжатия Ро и определяемая по
формуле (VI.70).
Кривизны 1/гх, 1/г2 и 1/г3 вычисляются
из зависимости (VI.75); при этом значе-
ния коэффициентов и v соответствуют
непродолжительному действию нагруз-
ки, для первых двух кривизн и продол-
жительной нагрузке для кривизны 1/г3.
При отрицательном значении 1/г2 и 1/г3
они принимаются равными нулю.
В элементах, имеющих в сжатой зоне
начальные трещины, усилие Ро умень-
шается на величину ЛР0 = 0РО (см. па-
раграф VL4).
Для конструкции без предваритель-
ного напряжения арматуры значения
кривизны l/rcsc и Ро принимаются рав-
ными нулю.
V 1.5.4. Определение прогибов. Про-
гибы элементов определяются по прави-
лам строительной механики:
/
fM = [ Мх (\lr\ot xdx, (VI.77)
О
где Мх — изгибающий момент в сече-
нии х от единичной силы, приложен-
ной по направлению искомого пере-
мещения вдоль пролета; (1/г)(х) — по-
лная кривизна в сечении х, определяе-
мая по формулам (VI.71) и (VI.76) соот-
ветственно для участков без трещин и
с ними и принимаемая по эпюре кри-
визн.
Для элементов постоянного сечения
без предварительного напряжения ар-
матуры длина участков без трещин не-
велика и если изгибающий момент в пре-
делах участка не меняется, кривизна вы-
числяется в наиболее напряженном се-
чении. Для остальных сечений данного
участка изменение кривизны принимает-
ся пропорционально значениям изгибаю-
щих моментов при постоянной жесткости
Ur = M/BQ (рис. Vl.r).
При двузначной эпюре моментов в
пределах одного пролета жесткость при-
нимается постоянной и равной минималь-
ному значению в сечении с максималь-
ным моментом.
Однако, согласно данным эксперимен-
тов, прогибы элементов, к трещиностой-
кости которых предъявляются требова-
п В2 р	Р)г
шш ' liim
				
г
Рис. VI.7. К расчету прогибов:
а — схема нагрузки; б — эпюра изгибающих мрмен-
тов; в— эпюра кривизны; г— эпюра жесткости
ния 2-й категории, меньше вычисленных
по формуле (VI.77) при (1/г) = М./Во,
так как участок появления трещин в рас-
тянутой зоне невелик по длине. Поэтому
эпюра кривизны (1/г)(х) по длине эле-
мента делится на участки и интеграл
перемещений вычисляется перемноже-
нием эпюр согласно правилу Верещаги-
на. Кривизна (1/г) (х) на каждом участке
без трещин и с ними определяется по
формулам (VI.68) и (VI.75).
Прогибы элементов, к трещиностой-
кости которых предъявляются требова-
ния 2-й категории, допускается нормам#
рассчитывать без учета трещин, увели-
чивая значение кривизны.
Для сплошных плит толщиной менее
25 см, армированных плоскими сетками
с трещинами в растянутой зоне, вычис-
ленные по формуле (VI.77) прогибы ум-
( ho V
ножаются на отношение I . _0 7 I > ПРИ~
нимаемое не более 1,5.
Для изгибаемых элементов постоянно-
го сечения полный прогиб при l/h 10
fA1 = (l/r)S/2	(VI.78)
где S — коэффициент, зависящий от рас-
четной схемы элемента и вида нагрузки
(табл. VI.2).
При l/h <z 10 полный прогиб элемента
вычисляется как сумма прогибов ftot =
= fM + fq, вызванных деформацией из-
гиба /м и деформацией сдвига fq от по-
перечной силы,
е 1,5Q (х) Qxf} (х) <pec2dx
'Q J	Gbh0	• (VL7y)
о
139
Таблица VI.2. Коэффициент S
Схема загружения
консольной балки
дапшшшп

5/48
1/4
0,51
Схема ’ за гружения
свободно опертой балки
Примечание. При загружении элемента одновременно по нескольким схемам,
из представленных в табл. VL2, коэффициент равен:
SiMj 4- S2M2 +__
+ Mg + . ..
612
где S2 ... и Aff, Л42 ... — соответственно коэффициенты S и наибольшие изгибаю-
щие моменты для каждой схемы загружения. В этом случае в формуле прогиба вели-
чина 1/г определяется при значении Л1, равном сумме наибольших изгибающих момен-
тов, определяемых для каждой схемы загружения.
где Q (х) — поперечная сила в сечении х
от единичной силы в месте определения
прогиба; Qx — поперечная сила в сече-
нии х от действия внешней нагрузки;
Р (х) — коэффициент, учитывающий
влияние трещин на деформации сдвига
и принимаемый равным при отсутствии
трещин — 1, а при наличии наклонных
трещин — 4,8; при наличии нормальных
и наклонных трещин
о / \	red. 1
Р 00 —	дл * “ 00’
rtot
Фсс2 — коэффициент, учитывающий вли-
яние длительной ползучести бетона;
G — модуль сдвига бетона.
Прогиб коротких свободно опертых
элементов (Uh <z 10) постоянного сече-
ния вычисляется по упрощенной зависи-
мости
f -Mill +k(h/l)*]9
(VI.80)
где fw— прогиб согласно (V1.77j; k —
коэффициент, учитывающий влияние на
прогиб элемента поперечных сил, и при-
нимаемый при отсутствии нормальных
и наклонных трещин k = 0,5/S и в слу-
чае наличия тех или других трещин —
k = 1,5S.
Полный прогиб элемента без трещин
в растянутой зоне
ftot — fsht "f~ fit — fcp — fcsc, (VI.81)
где fsht и fit — прогибы соответственно
от постоянных и длительных нагрузок
(без учета усилия Ро) непродолжитель-
ного и продолжительного действия; fCp
и fcsc — выгибы, вызванные непродол-
жительным действием усилия предвари-
тельного обжатия, а также усадкой и
ползучестью бетона.
Каждый из прогибов вычисляется по
формуле (VI.78) и в зависимости от соот-
ветствующего значения кривизны, опре-
деляемого по формулам (VI.68) и
(VI.70).
Зависимость изменения прогиба (вы-
гиба) элемента от момента представлена
на рис. VI.8. Из рисунка видно, что от
разности изгибающих моментов относи-
тельно оси, проходящей через центр тя-
жести сечения элемента, вызванных вне-
центренным приложением равнодейству-
ющих усилий обжатия (Р01 — с учетом
потерь, происходящих до обжатия бето-
140
на и Р02 — при учете потерь от полной
деформации ползучести и усадки бетона,
проявившихся к моменту воздействия
эксплуатационной нагрузки), появляет-
ся приращение выгиба Дх = P01eopi —
— ^*о2еор2- Вследствие ползучести и усад-
ки бетона на этапе от обжатия до загру-
жения элемента эксплуатационной на-
грузкой имеет место приращение выгиба
Д2, а в связи с малым модулем упругости
бетона в стадии его обжатия проявляется
приращение выгиба Д3.
Прогибы Д, /2 и Д соответствуют не-
продолжительному действию всей наг-
рузки. непродолжительному действию по-
стоянных и длительных нагрузок и про-
должительному действию постоянных и
длительных нагрузок и вычисляются по
формуле (VI.77), а значения кривизны —
по формуле (VI.75).
Порядок расчета прогибов элементов,
работающих без трещин, приведен на
блок-схеме VI.6.
Пример V1.4. Определить прогиб панели по
данным примера VI. 1.
Исходные данные : M”ct = 250 кН - м (у^ =
= 1); М] = 180 кН - м, Мо = 250 — 180 =
= 70 кН • м; Мпр = 212 кН-м; Д/ИСг = 246 кН-м;
Rbt «г =Ь8 МПа = 1,8 - 10* Н/см2; Rbtp =
= 1,6 • 102 Н/см2; Еь = 3,2 • 104 МПа = 3,2 х
X 10е Н/см2 (табл. П.1); Es = 1,8 - 106 МПа =
= 1,8 - 107 Н/см2; Ар = 7,14 см2; А'р = 1,02 см2;
= Л’ =0,39 см2 (табл. II.4); Ср — ор =
= 1280 МПа = 1280 • 102 Н/см2; oz =
= 322 МПа = 322 - 102 Н/см2; 0 = 0,017 (см.
пример VI.1 п. 20; 21);	—
= 258 МПа = 258 - 102 Н/см2; ос = 124 х
X Ю2 Н/см2; о' = 60 • 102 Н/см2; ДР02 = (1 —
— 0) Р02 = (1 — 0,017) 702 = 690 кН Г е0р2 =
= 22,1 см; Ared = 1758 см2; Wpl = 21 140 см3-
Ired — 370 700 см4; / = 1187 см;
=	^0 == 38;	= S2 = 6/4я
— 0,85;
Расчет выполняем по блок-схеме VI.6:
1- (1/OsM =
7 000 000
0,85 - 3,2 • 10е • 370 700
= 0,7  10-5 см.
2. (l/r)z, =
18 000 000 - 2
0,85 • 3,2 • 106 - 370 700
= 3,57 • 10-5 см.
я (1/н _	690 000 - 22,1
{.Пер — 0>85 . 3,2 106 370 700
= 1,51-10 ° см.
Рис. VI.8. К расчету прогибов предварительно
напряженного изгибаемого элемента при дейст-
вии непродолжительного /Иои продолжительного
mJ усилий:
а — схема изменения прогибов; б — эпюра усилий
в сечении элемента
-	124 - 102	__ ln_R -1
5- Esc = Te^lo - = 69 ’* 10 см ’
7. е' = 60 ' 10— = 33,3-10-5 см-1.
sC 1,8 • Ю7
о „ , .	69 • 10-5 — 33,3  10-5 _
8.(l/r)csc =  --------—— ------------—
ОО
= 0,97 • 10-5 см-1.
9. 1,51 - I0-' -4-0,97 • 1О~5<
690 000-22,1 -2
< 0,85 - 3,2 - 106 • 370 700 ’
9'. 1,51 • 10“5 + 0,97 - 10~5 =
690 000 - 22,1 - 2
— 0,85 • 3,2 • 10е - 370 700 '
10. 24 600 000 — 21 200 000= 1,6-102-21140.
Н. 24 600 000— 21 200 000 < 1,8 • 102 - 21140.
J41
Блок-схема VI.6. Определение прогибов изги-
баемых предварительно напряженных элементов,
к которым предъявлены требования 1-й и 2-й
категорий трещиностойкости
22. ftDt = (B/48 - 0,7 - 10-5 + 6/«8 • 3,57 X
X KT5 — %  1,51  Ю 5 — V8  0,97 - IO-5) X
X 11,87» = 1,87 см < V?- = 3,97 cm.
OUU
Исходные данные:
Apr AS,AS , @p2f 6p2 /	6p, 6?',
^02 >^op21	» ^6 ^redt If	Фсс1» Фсс2» E/
^Ofi Uo> ^opf 'r fyt,3*r,p
Конец	HET
При наличии трещин в растянутой зоне
полный прогиб элемента представляется
алгебраической суммой прогибов:
f = fi /2 4" fa fcsc- (VI.82)
Если в сечении элемента предваритель-
но напрягаемой арматуры нет, соответ-
ствующие члены уравнения принимают-
ся равными нулю. Тогда значения про-
гиба элемента от нагрузки будут изме-
няться по зависимости, представленной
на рис. VI.9.
Последовательность определения про-
Блок-схема VI.7. Определение прогибов изги-
баемых предварительно напряженных элемен-
тов, к которым предъявлены требования 3-й
категории трещиностойкости
Исходные данные: MSct^p;Mcr;Rhser;RhttSer\Es;Ehf
Конец
Примечание. Кривизны (1/г^ (Мг)2 и
(1/г)3 определяются соответственно от непро-
должительного действия всей нагрузки, непро-
должительного действия постоянных и длитель-
ных нагрузок и продолжительного действия по-
стоянных и длительных нагрузок.
142
гибов элементов, работающих с трещи-
нами, приведена на блок-схеме VI.7.
Прогибы конструкций не должны пре-
вышать допустимых предельных значе-
ний;
для покрановых балок: при ручных
кранах — //500, при электрических —
Z/600;
для перекрытий и покрытий с плоски-
ми потолками: при I < 6 м — //200;
при 6 < I < 7,5 м — 3 см и при / >
> 7,5 м — //250; то же, с ребристыми
потолками и для лестниц: при / <z 5 м —
//200, при 5 ^ / ^ 10 м — 2,5 см и при
I > 10 м — //400;
для навесных стеновых панелей (при
расчете из плоскости): при I < 6 м —
//200, при 6 <^ /	7,5 м — 3 см и при
I > 7,5 м — //250.
Предельно допустимые прогибы могут
увеличиваться на высоту строительного
подъема конструкции, если они не ог-
раничиваются другими требованиями.
Для элементов покрытий сельскохо-
зяйственных зданий допустимые проги-
бы принимаются при пролетах:
до 6 м — //150; 6...10 м — 4 см и бо-
лее 10 м при плоском потолке — //250,
при ребристом — //400.
Для конструкций, не указанных выше,
допустимые прогибы устанавливаются
Рис. VI.9. Схема изменения прогибов изгибае-
мого элемента без предварительно напряженной
арматуры при действии непродолжительной и
продолжительной нагрузок:
1 — непродолжительный прогиб; 2 — продолжитель-
ный прогиб
специальными требованиями, но они не
должны превышать 1/150, а для консо-
лей — //75 их вылета.
Для несвязанных с соседними элемен-
тами железобетонных плит перекрытий,
лестничных маршей и площадок должна
выполняться проверка по зыбкости: до-
полнительный прогиб от продолжитель-
ного действия сосредоточенной нагрузки
1 кН при наиболее невыгодной схеме за-
гружения не должен превышать 0,7 мм.
Глава VII
СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
VII. 1. Конструктивные особенности
В условиях сжатия находятся колон-
ны одноэтажных и многоэтажных зданий,
испытывающие усилия F, верхние поя-
са, восходящие раскосы и стойки ферм,
загруженные изгибающим моментом М и
нормальной силой /V. К таким конструк-
циям также относятся стены прямоуголь-
ных резервуаров, воспринимающие бо-
ковое давление грунта или жидкости,
вызывающее изгибающие моменты М и
поперечные силы Q, и вертикальное дав-
ление от перекрытия /V (рис. VII. 1).
Форма поперечного сечения сжатых
элементов чаще всего квадратная или
прямоугольная, развитая в плоскости
действия момента. При значительных
изгибающих моментах, действующих в
одном направлении, поперечное сечение
сборных сжатых элементов целесообраз-
но принимать тавровым или двутавро-
вым. Размеры поперечного сечения оп-
ределяются расчетом. Для колонн в це-
лях стандартизации опалубки и арма-
турных каркасов размеры назначаются
кратными 50 мм. Для повышения качества
бетонирования размеры поперечного сече-
ния менее 250 мм для монолитных колонн
не рекомендуются.
Сжатые элементы, работающие в обыч-
ных условиях, изготавливаются из бе-
тона классов не ниже В15, а сильно за-
груженные — не ниже В25.
Колонны армируются продольными
стержнями диаметром 12...40 мм (рабо-
чая арматура) из стали классов Д-П
и Д-III и поперечными стержнями из
стали класса Д-1 или В-I. При значи-
тельных нагрузках на колонны и классе
143
Рис. VII.1. Схемы действия сил при сжатии же-
лезобетонных элементов:
а — колонна промышленного здания: б — верхний
пояс фермы; в — стенка подземного резервуара
бетона выше В15 могут применяться
стержни диаметром более 40 мм. В ко-
лоннах с размером меньшей стороны
250 мм и более диаметр продольных
стержней назначается не менее 16 мм.
Продольная и поперечная арматура объ-
единяется в плоские или пространствен-
ные каркасы, сварные (рис. VI 1.2, а, б)
или вязаные (рис. VI 1.2, в, г).
В линейных сжатых элементах (колон-
ны, элементы ферм и т. п.) расстояние
между осями стержней принимается не
более 400 мм. Если это расстояние боль-
ше, то между стержнями ставится допол-
нительная конструктивная арматура диа-
метром не менее 16 мм (см. рис. VII.2,
б, г).
Площадь сечения продольной сжатой
или растянутой арматуры у каждой гра-
ни элементов (в процентах от площади
расчетного сечения бетона) принимается
не менее: 0,05 при Z0/t < 17 (для прямо-
угольных сечений /0//г<5); 0,1 при
17 С V» 35 (5 < l0/h 10); 0,2 при
35 < 10П	83 (10 < l0/h< 24); 0,25 при
10Н > 83 (l0/h >• 24), здесь i — радиус
инерции сечения элемента в плоскости
эксцентриситета продольной силы; /0 —
расчетная длина сжатого элемента.
Рис. VII.2. Армирование сжатых элементов:
а — сварными каркасами при осевом загружении; б — то же, при внецеи трен ном; в — вязаными каркасами
при осевом загружен и и: г — то же, при виецентренном; / — продольные стержни; 2 — поперечные стержни
(хомуты); 3 ~~ шпильки; 4 сварка; 5 — конструктивные стержни диаметром не менее 16 мм
144
Площадь расчетного сечения бетона
принимается равной произведению ши-
рины прямоугольного сечения b на его
рабочую высоту hG. В элементах с про-
дольной арматурой, расположенной рав-
номерно по контуру сечения, минималь-
ный процент армирования, относящий-
ся к полной площади сечения бетона
b X Л, принимается вдвое больше ука-
занных выше величин.
Площадь сечения продольной армату-
ры сжатых стержней обычно принимае-
тся из условия оптимального армирова-
ния (р = 1...2 %). Проектировать эле-
менты при Р > 3 % не рекомендуется.
Рабочие стержни в поперечном се-
чении колонны размещаются ближе к по-
верхности элемента. Минимальная тол-
щина защитного слоя Cj, согласно СНиП
2.03.01-83, составляет d ал 20 мм.
Поперечной арматурой сжатые стерж-
ни закрепляются от потери устойчивости
в^ любом направлении (см. рис. VI 1.2).
Ее диаметр принимается не менее dw =
= 0,25d (d — наибольший диаметр про-
дольных стрежней) и при вязаных кар-
касах не менее 5 мм.
При наличии учитываемой в расчете
сжатой продольной арматуры хомуты
ставятся на расстоянии не более aw =
= 500 мм, а также не более 20 d при
сварных каркасах и не более 15d — при
вязаных; при R^ > 400 МПа соответ-
ственно — не более 12d и I5d (d —
наименьший диаметр сжатых продольных
стержней).
Расстояние между хомутами в местах
стыкования рабочей арматуры внахлест-
ку без сварки принимается не более 10d.
Если сечение элемента насыщено про-
дольной арматурой более 3 %, хомуты
устанавливаются на расстоянии не бо-
лее I0d и не более 300 мм и привариваю-
тся к продольной арматуре. Если диа-
метр продольных стержней, не учиты-
ваемых в расчете, d 12 мм и не более
половины толщины защитного слоя, то
эти стержни не учитываются при назначе-
нии шага поперечной арматуры.
При армировании сжатых элементов
плоские сварные каркасы объединяют-
ся в пространственные (рис. VII.2, а, б).
Для этого у граней элемента, нормаль-
ных к плоскости каркасов, ставятся по-
перечные стержни, привариваемые кон-
тактной точечной сваркой к угловым
продольным стержням каркасов, или
шпильки.
Если крайние плоские каркасы имеют
промежуточные продольные стержни, то
эти стержни через один и не реже чем
через 400 мм по ширине грани элемента
связываются с продольными стержнями,
рас положен ными у п роти во положной
грани, шпильками. Шпильки не ставят-
ся при ширине грани элемента h
500 мм, а также, если число продоль-
ных стержней у этой грани не превышает
четырех. При больших размерах сечения
элемента рекомендуется устанавливать
промежуточные плоские сварные кар-
касы.
При вязаных хомутах продольные
стержни (по крайней мере через один)
располагаются в местах перегиба хому-
тов, а эти перегибы — на расстоянии
не более 400 мм по ширине грани эле-
мента. При ширине грани не более 400
мм и числе продольных стержней у этой
грани не более четырех допускается ох-
ват всех продольных стержней одними
хомутами. Концы вязаных хомутов за-
канчиваются крюками.
При больших эксцентриситетах сжи-
мающей силы, когда изгибающие момен-
ты значительны и вызывают растяжение
части сечения, а также для элементов
очень большой гибкости применяется
предварительное напряжение продоль-
ной арматуры. Это повышает трещино-
стойкость и жесткость элемента в стадии
эксплуатации, а также в период изготов-
ления, транспортирования и монтажа.
Очень гибкие сжатые элементы приме-
нять нерационально, так как их несущая
способность снижается вследствие боль-
шой деформативности. Гибкость элемен-
тов из тяжелого бетона и бетона на по-
ристых заполнителях должна быть в лю-
бом направлении Iji 200, а колонн
зданий lG/i 120.
VII.2. Расчет
внецентренно сжатых элементов
любого симметричного сечения
VI 1.2.1. Основные положения. При
расчете прочности внецентренно сжатых
железобетонных элементов учитывается
случайный эксцентриситет eQ, обуслов-
ленный не учтенными в расчете фактора-
. ми, в том числе неоднородностью свойств
145
WWW
Рис. VII.3. К учету влияния прогиба элемента
бетона по сечению. В общем случае в
любом месте элемента эксцентриситет
определяется по формуле
где М и N — изгибающий момент и про-
дольная сжимающая сила, действующие
в сечении.
Значение еа принимается не менее
*4оо длины элемента или длины его час-
ти (между точками закрепления элемен-
та), учитываемой в расчете, не менее
l/so высоты сечения элемента и не ме-
нее 1 см.
Для элементов статически неопредели-
мых конструкций эксцентриситет про-
дольной силы относительно центра
тяжести приведенного сечения е0 прини-
мается равным эксцентриситету, полу-
ченному статическим расчетом конструк-
ций, но не менее еа. В элементах стати-
чески определимых конструкций (напри-
мер, фахверковые стойки, стойки ЛЭП)
эксцентриситет е0 находится как сумма
эксцентриситетов по формуле (VII. 1).
Расчет внецентренно сжатых элемен-
тов производится с учетом влияния про-
гиба элемента как в плоскости экс-
центриситета продольной силы (в плос-
кости изгиба), так и в нормальной к ней
плоскости. В последнем случае прини-
мается, что продольная сила приложена
с эксцентриситетом е0, равным случай-
ному эксцентриситету еа. Расчет из пло-
скости изгиба не производится, если
гибкость элемента loli (для прямоуголь-
ных l0/h) в плоскости изгиба превышает
гибкость в плоскости, нормальной к ней.
При наличии расчетных эксцентрисите-
тов в двух направлениях производится
расчет на косое внецентренное сжатие.
Расчет прочности наклонных сечений
внецентренно сжатых элементов выпол-
няется аналогично расчету изгибаемых
элементов (глава V); при этом условие
(V. 16) может не соблюдаться.
VI 1.2.2. Учет влияния прогиба эле-
мента. Под действием изгибающего мо-
мента гибкий внецентренно сжатый эле-
мент прогибается, вследствие чего уве-
личивается начальный эксцентриситет
е0 продольной сжимающей силы /V (рис.
VI 1.3). При этом изгибающий момент
возрастает и разрушение происходит при
меньшей продольной силе N по сравне-
нию с коротким (негибким) элементом.
Влияние прогиба элемента на эксцен-
триситет продольного усилия учитывает-
ся введением в расчет конструкций
деформированной схемы с неупругими
деформациями материалов и наличием
трещин.
Допускается рассчитывать конструк-
ции по недеформированной схеме, учи-
тывая при этом влияние прогиба элемен-
та умножением эксцентриситета е0 на
коэффициент т), определяемый по фор-
муле
Ч =	’ <VIL2)
где Na- — условная критическая сила,
определяемая по формуле, учитывающей
особенности железобетона (совместную
работу бетона и арматуры, неупругие
свойства сжатого бетона, трещины в рас-
тянутой зоне, влияние длительного дей-
ствия нагрузки на элемент в его пре-
дельном состоянии):
Ncr =
,2
0
0,11
«й
р
(VII.3)
где Еь — начальный модуль упругости
бетона; Zo — расчетная длина элемента
(см. [5], табл. 19; 20); I и /s — момен-
ты инерции соответственно бетонного се-
чения и сечения всей продольной арма-
туры относительно центра тяжести при-
146
веденного сечения; <pz — коэффициент,
учитывающий влияние длительности дей-
ствия нагрузки на прогиб элемента в
предельном состоянии,
<₽/=! + ₽
М{
~м
(VII 4)
здесь Mi и М* — моменты внешних сил
относительно оси, проходящей через
центр тяжести крайнего ряда арматуры,
расположенного у растянутой (менее
сжатой) грани параллельно этой грани,
соответственно от полной нагрузки и от
действия постоянных и длительных на-
грузок; р — коэффициент, принимаемый
по табл. 30 СНиП 2.03.01-83;
«1 — относительный эксцентриситет,
вычисляемый по формуле
= ejh;	(VII.5)
принимается не менее величины
«min = 0,5 — 0,01/0/Л —0,01 (VIL6)
— коэффициент, учитывающий
влияние предварительного обжатия на
жесткость элемента; при равномерном
обжатии сечения напрягаемой армату-
рой фр определяется по формуле
= 1 + 15
%
Rb.ser
gp
h ’
(VIL7)
здесь obp — напряжения обжатия в бе-
тоне с учетом всех потерь при коэффи-
циенте меньшем единицы; e0/h прини-
мается не более 1,5.
При гибкости элемента IJi 14 (для
прямоугольных сечений при /0//г^ 4) т] =
= 1. При 14 < 10П < 35 (4 < l0/h <
10) и р < 1,5 % можно вычислять
по упрощенной формуле
2,5£йЛ
СГ - 2
(VII.8)
Если N > Ncr9 то размеры сечения уве-
личиваются. При расчетных эксцентри-
ситетах в двух направлениях коэффи-
циент т] определяется отдельно для каж-
дого направления и умножается на
соответствующий эксцентриситет.
VI 1.2.3. Общий случай расчета нор-
мальных сечений внецентренно сжатых
элементов. При нагружении внецентрен-
но сжатых элементов любого профиля и
армирования до предела их несущей спо-
собности в стадии III расчет сечений
(рис. VI 1.4) производится из условия
Ne^RbSb-YasiSs£9	(VI 1.9)
где е — расстояние от точки приложения
продольной силы N до оси, параллель-
ной прямой, ограничивающей сжатую
зону и проходящей через центр тяжести
сечения растянутого стержня, наиболее
удаленного от указанной прямой; Sb —
статический момент площади сжатой зо-
ны бетона относительно той же оси,
Sb Af^b9
(VII.10)
oSi — напряжение в /-м стержне про-
дольной арматуры; — статический
момент t-го стержня продольной армату-
ры относительно той же оси.
Высота сжатой зоны х и напряжения
определяются из совместного ре-
шения уравнений (VII.11), (VII.12)...
(VII.14):
RbAb — 2osl4Si — N = 0; (VII. 11)
при	С bi
Osi —
6-(Ts7- 1)-
(VII.12)
ПрИ
osf = /?sfo,8 + 0,2	; (VII. 13)
у	&ri j
при Е,- > lei
"- T-wnJ'b -1)+o"'<VIL14)
Рис. VI1.4. Схема усилий и эпюра напряжений
в сечении, нормальном к продольной осн элемен-
та, в общем случае расчета по прочности:
/—/ — плоскость, параллельная плоскости действия
изгибающего момента, илн плоскость, проходящая
через точки приложения продольной силы н равно-
действующих внутренних сжимающих н растягиваю-
щих усилий; А — точка приложения равнодействую-
щих усилий в сжатой арматуре н бетоне сжатой зо-
ны; В — точка приложения равнодействующей уси-
лий в растянутой арматуре
147
Для продольной арматуры с физиче-
ским пределом текучести при & >
используется только уравнение (VI 1.14).
В формулах (VII.10)...(VII.14): Аь—
площадь сжатой зоны бетона; Ля- —
площадь сечения стержней i-ro ряда
продольной арматуры; Et- — относитель-
ная высота сжатой зоны бетона,
(VII. 15)
здесь hot — расстояние от оси, проходя-
щей через центр тяжести сечения, рас-
сматриваемого i-ro стержня арматуры и
параллельно прямой, ограничивающей
сжатую зону, до наиболее удаленной
точки сжатой зоны сечения (см. рис.
VI 1.5); и Izei'f — относительные вы-
соты сжатой зоны, соответствующие до-
стижению в рассматриваемом стержне
напряжений Rsi и 0,8/?я; определяются
по формуле (II.3). При вычислении зна-
чения Erf,s — принимается оя = 0,87?я —
— Op/; — характеристика сжатой
зоны, определяемая по формуле (11.25).
Напряжения оя, определяемые по
формуле (VII. 14), вводятся со своими
знаками: плюс означает растяжение, а
минус — сжатие. Напряжения os при-
нимаются не более Rs и 0,8Rs соответ-
ственно для арматуры с физическим и с
условным пределами текучести, а также
не менее Rsc (максимального сжимаю-
щего напряжения) и не менее ор, — 400.
При уь2 < 1 величину Ор, следует
уменьшить на 500 МПа. Напряжение оя
(VI 1.14) определяется при коэффициенте
ур < 1, если рассматриваемый стержень
расположен в растянутой зоне и при
ур 2> 1, если он расположен в сжатой
зоне. Если в расчете учитывается коэф-
фициент условия работы уь? <Z 1, то в
формуле (VII. 14) и далее значение 400
заменяется на 500.
Рис. VII.5. Схема распределения усилий в пря-
моугольном сечении внецентренно сжатого же-
лезобетонного элемента
VII.3. Прочность элементов
симметричного сечения
при действии продольной силы
в плоскости симметрии
VI 1.3.1. Прямоугольные сечения
с симметричной напрягаемой и ненапря-
гаемой арматурой. В общем случае пря-
моугольные сечения с симметричной на-
прягаемой и ненапрягаемой арматурой,
сосредоточенной у наиболее сжатой и у
растянутой (менее сжатой) граней эле-
мента, рассчитываются в зависимости от
высоты сжатой зоны исходя из равенства
значений расчетной продольной силы /V
от действия внешних расчетных усилий
и суммы проекций внутренних расчет-
ных сил в напрягаемой арматуре и сжа-
той зоне бетона на продольную ось эле-
мента (рис. VII.5). При = As н Rs =
= Rsc
N = Rbbx — A's (ys7Rs — cQ, (VII. 16)
отсюда
W + 4' (ys7Rs — <rc)
x~ R£
(VII. 17)
Условие равновесия (VI1.16) записано
в предположении, что влияние ненапря-
гаемой арматуры А, и А. на прочность
внецентренно сжатого элемента незна-
чительно. При большом количестве не-
напрягаемой арматуры с физическим
пределом текучести (Rs As >0,2RsAD)
следует пользоваться формулами общего
случая расчета внецентренно сжатых
элементов (см. п. VI 1.2.3).
Условие обеспечения несущей способ-
ности элемента устанавливается из сопо-
ставления изгибающего момента М —
= Ne от действия внешних расчетных
нагрузок и суммы моментов внутренних
сил, взятых относительно оси, нормаль-
ной к плоскости действия изгибающего
момента и проходящей через точку при-
ложения равнодействующей усилий в
арматуре, растянутой от действия внеш-
ней силы:
Ne С Rfi* (h0 — 0,5х) + осАр (h0 — а') -|-
+ RscAs (h0 — а').	(VII. 18)
При t — x/h0 а также при Е 2> Ег
и арматуре с физическим пределом те-
кучести (арматура классов A-I, А-П,
А-Ш, А-Шв, Вр-I и В-I) прочность сече-
148
ния обеспечивается, если выполняется
условие (VI 1.16).
Если £ > и арматура с условным
пределом текучести стержневая классов
A-IV и выше, проволочная классов Вр-П,
В-П и К-7, то экспериментальная зависи-
мость (VI 1.14) для определения напря-
жений в арматуре
400
(-|>--1) + ор (VII. 19)
верна до уровня о, =s= 0,8/?s. Поэтому,
если при вычислении по формуле (VII. 19)
получается os > 0,8/?s, то возра-
стающее значение os определяется ли-
нейной интерполяцией между значения-
ми 0,8/?, и Rs по формуле (VII. 13).
В рассматриваемом случае при отсут-
ствии арматуры по высоте сечения вмес-
то формулы (VII. 13) записывается урав-
нение
os = Я, 10,8 + р (^ - §],
(VI 1.20)
где
Тогда условие (VII. 16) представляется
следующим образом:
Я = R,bx - Ар (os -ос). (VII.22)
Зависимости (VII.20) и (VII.21) под-
ставляются в формулу (VI 1.22) и решают-
ся относительно х. Тогда
Л/ + Лр[(0,8+ ^/P)^s-pc1
Rbb 4“
(VII.23)
где
=---------------------------г- (VI 1.24)
, 0,8/?, —Ор (_____
400 I 1,1 )
Если значение х, определяемое по
формуле (VI 1.23), окажется больше &//г0,
в зависимость (VII. 18) следует подстав-
лять величину х, вычисленную из усло-
вия равновесия с учетом всей арматуры
(напрягаемой и ненапрягаемой), кото-
рое имеет вид
(VII.25)
Формулу (VI 1.25) можно выразить че-
рез напряжения в арматуре (VI 1.19).
Сделав соответствующие преобразова-
ния, можно получить квадратное уравне-
ние
х2 +2Тх —
Мр Ч~ ^s)
Rb-b
= 0,
(VI 1.26)
где
(/?s Up) Ap -|- 7?s/ls 4- °cAp -|~ RSCAS N .
(VII.27)
Rs= 400 	(VII.28)
1-----
1.1
Из уравнения (VI 1.26) вычисляется
высота сжатой зоны
RtP
(VI 1.29)
При наличии в сечении ненапрягае-
мой арматуры с условным пределом те-
кучести величина Ар заменяется на
Ap,cond — суммарную площадь сечения
напрягаемой и ненапрягаемой арматуры
с условным пределом текучести. При
этом в значении As учитывается только
ненапрягаемая арматура с физическим
пределом текучести. Предварительное
напряжение ор в арматуре с площадью
сечения Ap,COnd принимается равным ус-
редненному его значению
Пр. cond = ор .	(V11.30)
^p,cond
Если используется напрягаемая арма-
тура с физическим пределом текучес-
ти, высота сжатой зоны х при Е > £г
определяется по формуле (VI 1.29).
Эксцентриситет вычисляется с учетом
прогиба элемента:
—
2
(VII.31)
е = +
V1 1.3.2. Прямоугольные сечения
с ненапрягаемой симметричной армату-
рой. Если в сечении внецентренно сжа-
того элемента содержится только нена-
прягаемая симметричная арматура, про-
верка прочности производится в зависи-
мости от высоты сжатой зоны, согласно
условию (VII. 16). При Ар = 0;	=
== j4s И /^sc ==
К
Rbb
(VIL32)
149
В этом случае при х < £Ji0 условие
(VII.18) запишется так:
Ne sgZ Rbbx (h0 — 0,5x) 4- RscA's (h0 — ar).
(VII.33)
Если x > J-Д,, прочность сечения так-
же рассчитывается по формуле (VII.33),
а высота сжатой зоны определяется из
равенства
N = Rbbx + оЛ. (VII.34)
Здесь напряжение os устанавливается
в зависимости от применяемых материа-
лов. Так, для элементов из бетона класса
В25 и ниже с арматурой классов A-I,
А-П, А-Ш напряжение находится из
условия
^ = (2-гЕт--1)*» CVII.35)
\	1 Ьг	/
Блок-схема VI 1.1. Определение несущей спо-
собности внецентренно сжатых элементов пря-
моугольного профиля (симметричное армиро-
вание)
Исходные донные: b;h;As=As‘ta;aF;Rs=Rsc;Rb; %ьг;
И'г &Qf Q >
\h0=h-a
2--------1-----
। е - qec~0t5h~a.
в котором принята линейная зависимость
между напряжениями в арматуре и зна-
чениями что подтверждается экспери-
ментальными данными. В этом случае
относительная высота сжатой зоны опре-
деляется из формулы (VI1.34) после под-
становки в нее зависимости (VI 1.35) и
выполнения преобразований
где
- _ У
П “ Rbbh0 '
„___
а ~ Rbbh0 •
(VII.36)
(VII.37)
(VII.38)
Для ненапрягаемых элементов из бе-
тонов класса выше В25 напряжение os
в формуле (VII.34) определяется по экс-
периментальной зависимости (VII. 19)
при ор = 0:
(VII.39)
Из зависимостей (VI 1.37) и (VI 1.38)
при обозначении
- = -втг^тпг (VIL40>
после подстановки выражения (VII.39)
в уравнение (VI 1.34) получается квад-
ратное уравнение
Е2 + (а + ха — п) Е — хаЕд = 0. (VII.41)
Из уравнения (VII.41) определяется
относительная высота сжатой зоны для
элементов из бетона класса выше В25
а + ха — и
+ |/ (« + ха-н у + QjnA2)
Значение эксцентриситета е для эле-
ментов с ненапрягаемой арматурой также
вычисляется по формуле (VII.31). Несу-
щая способность внецентренно сжатых
элементов прямоугольного профиля с
симметричной арматурой определяется
по блок-схеме VI I. I. Требуемое количест-
во симметричной арматуры находят из за-
висимости (VI 1.33) при х — %i0 и Rsc =RS,
Ne = Rbbh2& (1 - E/2) + RscA'ji0 (1—6),
(VII.43)
где	6 = —.
К0
150
После почленного деления уравнения
(VII.43) на ИьЫц> и обозначения
т = — -	(VII.44)
получается
т = 1(1 -1/2) +
ДЛ(— 1 — 6)
(VII.45)
| hD=h~a
Затем в зависимости от относительной
продольной силы п по формуле (VI 1.37)
определяется площадь симметричной ар-
матуры:
при n<zirB уравнение (VII.45) вместо
Е подставляется п, тогда из зависимости
(VI 1.45) получается
д _ д' R^hp . m — П (1 — п/2) .
(VII.46)
при п > Ед из зависимости (VI 1.45) сле-
дует, что
(VI 1.47)
В формулах (VII.46) и (VII.47) относи-
тельная высота сжатой зоны £ опреде-
ляется по зависимостям (VII.36) и (VII.
42). В формуле (VII.36), согласно
СНиП 2.03.01-83,
а = т-п^-п17) .	(VII.48)
Если значение а' не превышает 0,15Л0,
то необходимое количество арматуры
вычисляется по формуле
Д = л; = а-^-.	(VII.49)
При статическом расчете по недефор-
мированной схеме и с учетом коэффи-
циента т] >• 1 площадь арматуры по фор-
мулам (VII.46), (VII.47) и (VII.49) вы-
числяется в общем случае последователь-
ными приближениями.
Для элементов из бетона классов от
В15 до В40 при IJh^L 25 и при а’
0,15Я0 площадь арматуры определяет-
ся без последовательных приближений
и без учета коэффициента т). Сечение
симметричной арматуры вычисляется по
блок-схеме VI 1.2.
Блок-схема VII.2. Определение площади попереч-
ного сечения арматуры во внецентренно сжатых
элементах прямоугольного профиля при симмет-
ричном армировании.
Исходные донные:b;h;a;a';Rs;Rb;fat
As, ruin r $£
e=qeo+Ot5h-a
[ ft^b
400
ДА
RbbhQ т-п(1-п/2)
10 —
I a~
Ne
d=ar/h0
__N
Rhb A
10
11-------1------r-
Определение £
(см. блок-схеми
VII. 1)
12----------
Примечание: Полученное значение [i
следуем сопоставить с принятым при определе-
нии Ncr. При большом расхождении расчет сле-
дует повторить с учетом полученного значения
ранее и по блок-схеме VI 1.2,
Пример VII. 1. Определить площадь сечения
симметричной арматуры колонны прямоуголь-
ного профиля.
Исходные данные: N = 800 кН; е0 = 37,5 см;
b —- 40 см; ft = 50 см; а = а' ~ 4 см; =
= 11,5 МПа (табл. II. 1); /?s = /?sc = 365 МПа
(табл. П.З); HSTniri = 0,02 А —4 см2; у62= 1;
т] — 1,28 при ц — 0,013.
Расчет выполняем по блок-схеме VI 1.2:
1.	ft0 = 50 — 4 — 46 см.
2.	е= 1,28 • 37,5 + 0,5-50 — 4 = 69 см.
3.	= 0,85 — 0,008 -11,5 = 0,758.
4.	yb2= 1,0; Rs = 365 МПа = 365  102 Н/см\
151
365  102	..
400 - 102	°’742/1-1)
= 0,612.
6. 6 = 4/46 = 0,087.
800 000 - 69
7. т = - . .	--гхб---т.т-77~5 = 0,567.
800 000
8.
10.
П~ 11,5 - 102 • 40 - 46	°,378‘
п = 0,378 < ^ = 0,612.
- _ 11,5 • 102 • 40 • 46
s—	—	365 • 102
0,567 — 0,378 (1 — 0,378/2)
= 16,54 см2.
1 — 0,087
..	_ 2 - 16,54
п- Р — 40 . so - °’017 > bnin —
40Т50" = °’004’
VI 1.3.3. Расчет элементов при слу-
чайных эксцентриситетах. В случае от-
сутствия расчетных эксцентриситетов
элементы прямоугольного сечения с сим-
метричным армированием стержнями из
стали классов A-I, А-П и А-Ш при
Zo 20/г рассчитываются как централь-
но-сжатые, согласно условию
N С W (RbA + Rsc (As + Да), (VII.50)
Таблица VI1.1. Коэффициенты и
Бетон	/V	Значения lo/h							
		6	8	10	12	14	16	18	20
Тяжелый	0	0,93	0,91	0,91	Коэффи1 0,9	(иент <ръ 0,89	0,86	0,83	0,8
(обычный)	0,5	0,92	0,91	0,9	0,88	0,85	0,8	0,73	0,65
мелкозернистый	1	0,92  > 	0,91	0,89	0,86	0,81	0,74	0,63	0,55
	0	0,93	0,91	0,89	0,85	0,8	0,78	0,74	0,7
Легкий	0,5	0,92	0,9	0,88	0,84	0,77	0,72	0,68	0,6
	1	0,92	0,9	0,87	0,81	0,74	0,67	0,6	0,51
Коэффициент <рЛ
При площади сечения промежуточных стержней, расположенных у граней, параллельных
рассматриваемой плоскости Aim < у (А$ -f- As)
Тяжелый (обычный) мелкозернистый	0 0,5 1	0,93 0,92 0,92	0,92 0,92 0,91	0,91 0,91 0,9	0,9 0,9 0,88	0,89 0,87 0,86	0,87 0,84 0,82	0,84 0,8 0,77	0,81 0,75 0,7
	0	0,93	0,91	0,89	0,85	0,83	0,79	0,75	0,71
Легкий	0,5	0,92	0,91	0,89	0,84	0,78	0,76	0,72	0,67
	1	0,92	0,9	0,88	0,83	0,77	0,74	0.68	0,62
То же, при Asm > j" (А + As)
Тяжелый (обычный) мел козерн истый	0 0,5 1	0,92 0,92 0,92	0,92 0,91 0,91	0,91 0,9 0,89	0,89 0,87 0,86	0.87 0,83 0.8	0,84 0.79 0,74	0,8 0,72 0,66	0,75 0,65 0,58
Легкий	0	0,92	0,91	0,89	0,84	0.79	0,75	0,71	0,66
	0,5	0,92	0,9	0,88	0,83	0,77	0,71	0,68	0,6
	1	0,92	0,9	0,87	0,81	0,74	0,68	0,61	0,52
Примечание. Nу — сила от действия всех натр]	продоль /ЗОН (ПО1	иая сила стоянных	от действ длшельнь	1НЯ ПОСТ01 jx, кратко	1ННЫХ и д временны)	ли те льны j )•	с нагрузо	к; N — п]	эодольная
152
где N — расчетное продольное усилие;
т] — коэффициент, принимаемый рав-
ным: при h > 20 см — 1, а при /1^
^20 см — 0,9; <р — коэффициент,
определяемый по формуле
Ф = Фл + 2 (фг — фЛ) а,
(VII.51)
но принимаемый не более <рг; в формуле
(VI 1.51) <рь и <рг — коэффициенты,
определяемые по табл. VII. 1,
Rsc (As + As)
RbA
As + As — площадь всей арматуры в
сечении элемента; А — площадь сечения
элемента; h и b — высота и ширина се-
чения.
Прочность центрально-сжатого эле-
мента при известных размерах попереч-
ного сечения элемента, армирования, ма-
териалах и нагрузке проверяется по фор-
муле (VI 1.50); при этом коэффициент <р
определяется по формуле (VI 1.51).
При заданных размерах поперечного
сечения площадь сечения арматуры
определяется из уравнения (VII.50) ме-
тодом последовательных приближений
А + As = —£-------А-^-. (VII.52)
s	r)<p/?se	Rsc	’
При известных нагрузке, расчетной
длине и прочностных характеристиках
материала задаются значения <р = т] =
= 1, As + А’ = р,А = 0,01А и из урав-
нения (VI1-50) вычисляется площадь
сжатого элемента
А = —|СЛ р , . (VI1.53)
W (fife + P^sc) к 7
Размеры поперечного сечения сжатого
элемента назначаются с учетом унифика-
ции. Дальше по отношению IJh вычис-
ляется /ls + по формуле (VII.52).
Если принятое значение р % не со-
гласуется с условием pmin % р %
<2 Ртах ГДе Ртах == 3 %, размеры
поперечного сечения элемента изменяют-
ся и повторно вычисляются величины ср
и As + Xs- Оптимальные значения ар-
мирования: р = 1...2	%. Порядок
определения площади арматуры в этом
случае приведен в блок-схеме VII.3.
Пример VII.2. Определить площадь сечения
арматуры сжатого элемента при случайных экс-
центриситетах.
Блок-схема VI 1.3. Определение площади арма-
туры в сжатых элементах прямоугольного про-
филя при случайных эксцентриситетах
Исходные данные: N = 1500 кН; М/ =
= 1000 кН; е0 — еа'9 b — 40 см; h = 40 см; F =
= 1600 см2; Rb = 8,7 МПа = 8,7 - 102 Н/см2
(табл. II. 1); Rsc = 280 МПа = 280 - 102 Н/см2
(табл. II.3); уЬ2 = т] = 1; /0 = 6,4 м.
Расчет выполняем по блок-схеме VI 1.3:
1.	ljh = 640/40= 16 <20.
2.	Ni/N = 1000/1500 = 0,667.
3.	При IJh = 16 и Ni/N = 0,667
(табл. VII. I)-
4.	Принимаем р = 1 % и Asm
+A'S).
5.	При /0/Л = 16; Ni/N = 0,667
Фй = 0,78
1
и Asm
2- (А + 4) фг = 0,837.
О
_	280 - 103
' “ — 0,85 - 8,7 - 102
0,01 = 0,379.
153
7.	(р = 0,78 + 2 (0,837 — 0,78) 0,379 =
= 0,736 < 0,837.
л 1 500000
8.	Д5 + х w 0.736 _ 28() _ 102
1СП_ 0,85-8,7 -102	2
- 1600-----280  102 ~'= 30’53 ™ ’
9.	и = -З0,5^- = 0,019 > ц, 4- 0,
f 1600	г
Наименьшая сумма площадей сечения
сжатой и растянутой арматуры опреде-
ляется из условий (VIL54) и (VII.55)
аналогично изгибаемым элементам с
двойной арматурой (см. главу IV) по
формулам:
для элементов из бетона класса В25 и
ниже:
10.	Принимаем продольную арматуру 8 0 22
Д-П с площадью сечения Zs + Д5 = 30,41 см2.
11.	При размещении двух стержней парал-
1
дельно рассматриваемой плоскости Азт < — X
о
- __ 0,55/^ЬЛо — N
As~~ Rs
. _ Ne — 0ARbbh2o
As = Rsc(^>-«) *'
(VII.60)
(VII.61)
2< — . 30,41 = 10,14 см2.
для элементов из бетона классов выше
VI 1.3.4. Прямоугольные сечения
с несимметричной арматурой. Прочность
прямоугольных сечений с несимметрич-
ной арматурой без предварительного на-
пряжения, сосредоточенной у сжатой и
у растянутой (менее сжатой) граней эле-
мента, проверяется из условий (VII.9)
и (VII.11):
Ne Rbbx (h0 — 0,5х) + RSCA'S (h0 — а');
Д = lrR-^ — +	(VIL62)
Rs
Ne — arRbbhb
R^ (ft0 - a') ’
(VII.63)
(VII.54)
N^Rbbx — RS(AS — Д). (VII.55)
Из условия (VI 1.55) вычисляется вы-
сота сжатой зоны
где ar и определяются по формулам
(VI.16) и (11.37) и принимаются соответ-
ственно не более 0,4 и 0,55. Если значе-
ние As получается отрицательным по
формулам (VI 1.61) и (VII.63), то сечение
элемента полностью сжато (рис. VII.6).
Тогда площадь арматуры As принимает-
ся минимальной из конструктивных со-
ображений при соблюдении условия
прочности полностью сжатого сечения
N 4- Rs (As — А')
J
(VII.56)
N (h0 — а' —е) = Rbbh (А — a') +
Относительная высота зоны £ опреде-
ляется аналогично расчету прямоуголь-
ных сечений с симметричной арматурой
и для элементов из бетона класса В25
и ниже и арматуры классов A-I, А-П
и А-Ш вместо формулы (VI 1.36) запи-
сывается выражение
+ As.min^sc (h0 — а'), (VI 1.64)
откуда значение минимальной площади
арматуры
N (h0 — а' — е) — Rbbh
Rsc - а')
(VII.65)
где
п(1-Ег) + (а + а')Ег + (а-а')
1 — £г + 2а
(VII.57)
Rbbh0
(VII.58)
При отрицательном значении ASirnin,
вычисленном по формуле (VII.6I), пло-
щадь сечения арматуры As определяется
из условия (VI 1.54) после подстановки
в него х = Iq/i:
Для элементов из бетонов класса В25
вместо формулы (VI 1.42) используется
выражение
t__ а' + хсх — п (
fe— g Н
Ne--g0(l—go/2)R^
Rsc 1^0 flZ)
(VIL66)
(VII.59)
Если значение As.min — положитель-
ное, то обязательно выполнение второго
условия прочности полностью сжатого
сечения
N — Rbbh -f- As.min^sc И- AsRsc’ (VII.67)
154
Блок-схема VI 1.4. Определение несущей спо-
собности внецентренно сжатых элементов пря-
моугольного профиля (несимметричное армиро-
вание)
e=ecy+Cf5h-a
0,5h : \о&
h„-a‘
0.5х'^
0.5Х
ном значении Л0, то площадь сечения
растянутой арматуры уменьшается с уче-
том фактической площади арматуры А-
В этом случае вместо формулы (VI 1.55)
записывается
N = Wh0 + RXA’S - RSAS, (VII.69)
отсюда
RSAS
Rtbx
Кг А
Рисунки к блок-
схемам УИ.Зи УИЛ
Здесь величина | определяется в за-
висимости от значения а0 из уравнения
(VI 1.54) с учетом фактической площади
арматуры
Исходные данные: b;h;As;a;a‘;RsC;Rs;Rb; N; е0;
ъ р; *
Ne — RscAs <hO — а')
Rbbh20
Порядок определения несущей способ-
ности и площади сечения с несимметрич-
ной арматурой приведен в блок-схемах
VII.4 и VII.5.
Блок-схема VII.5.	Определение площади сече-
ния во внецентренно сжатых элементах прямо-
угольного профиля при несимметричном арми-
ровании
Исходные данные: И;Ь; а;£
| h0=h—a
Esc As
R^bh^
[ e=qeo + O,5H-a
[ Бетон класса ВЗО и ниже
ДА
'max
ДА
Арматура классов
А-1ГА-И,А-Ш.
Бетон класса В 30
и ниже
НЕТ
НЕТ
ДА
f_Ne-cxrRtbho
Т EsdO^a9)
10
НЕТ
м
&с~ д/
е
а
ю



10п-----------------------1—- -— 
12_I---------------
| Ate bJ^Z^L (1^1
Тогда площадь сечения арматуры
А = N -R^h _ Л min. (VII 68)
"sc
Если принятая площадь сечения сжа-
той арматуры As значительно превыша-
ет вычисленную по формулам (VI 1.60)
и (VII.61) (например, при отрицатель-
ДА
НЕТ
См. примечание
к блок-схеме
УН. 2
Конец
Esc(^о в')
'smin
НЕТ
Не-ЫНо/2)Е^
г
„_N~Rbbh
As — n Asmin
-------1
10-----
-[ См. примечание к блок-схеме УН. 2

155
Рис. VI 1.6. Схема распределения усилия в дву-
тавровом сечении внецентренно сжатого элемента
VI 1.3.5. Двутавровые сечения с сим-
метричной арматурой. Эти сечения
свойственны аркам, колоннам, рамам и
другим элементам.
При расчете двутавровых сечений с
симметричной арматурой, сосредоточен-
ной в полках (рис. VI 1.6), различают
два случая: если граница сжатой зоны
проходит в полке, сечение рассчитывает-
ся как прямоугольное шириной если
нейтральная ось пересекает ребро, учи-
тывается сжатие в ребре.
Таким образом, сначала устанавливае-
тся граница сжатой зоны. В общем
случае, то есть при наличии в сечении
напрягаемой и ненапрягаемой арматуры,
при соблюдении условия
N>Rbb'fhf — Ap{ys7Ri—eic) (VII.71)
граница сжатой зоны находится в ребре.
Если х > hf, то прочность сечения
проверяется из условия
Ne Rbbx (h0 — 0,5х) + RbAf (h0 —
0,5hf) -|-<1сДр (fi0 пр) -|~
+ RscAs (h0 — as). (VII .72)
Высота сжатой зоны определяется из
зависимостей:
при £ - x/h0
N = Rbbx + RbAf — Др (yi7Rs — ас);
(VII.73)
при Е > и арматуре с условным
пределом текучести
N = (Rbb + RsA£/hb) х + RbAf +
+ аД + RSAP (0,8 + Ее/P), (VII.74)
где P и Ее/ вычисляются по формулам
(VII.21) и (VII.24); Af— площадь сече-
ния сжатых свесов полки,
л, =	_ t) Л;.	(vii.75)
Если значение х, вычисленное по за-
висимости (VI 1.74), оказывается больше
%eih0, то в условие (VI 1.72) подстав-
ляется значение х, подсчитанное по фор-
муле (VII.73) с учетом всей арматуры
аналогично расчету, выполненному в
n.VII.3.1 для прямоугольного сечения.
В этом случае высота сжатой зоны
определяется из условия
(VII.76)
где
2Rbb
(VII.77)
здесь Rs вычисляется по формуле
(VII.28).
При напрягаемой арматуре с физиче-
ским пределом текучести высота сжатой
зоны х при Е > определяется по фор-
муле (VI1.76). Если высота свесов полки
переменная, значения hf принимаются
равными средней высоте свесов.
Проверка прочности двутаврового се-
чения с ненапрягаемой симметричной
арматурой, сосредоточенной в полках,
производится в том же порядке.
Если соблюдается условие
N^Rbbfhf,	(VII.78)
то граница сжатой зоны находится в
полке и расчет производится как для
прямоугольного сечения шириной bf.
Если условие (VI 1.78) не соблюдается
(то есть граница сжатой зоны проходит
в ребре), то прочность сечения прове-
ряется по условию
Ne	Rbbx (h0 — 0,5х) + RbAf (h0 —
— 0,5fy) + RscA's (h0 — a'). (VII.79)
Высота сжатой зоны определяется:
при Е = x/h0 Ег из зависимости
N = Rbbx + RbAf, (VII.80)
при Е > из квадратного уравнения,
полученного аналогично уравнению
(VII.41)
Е2 (а + ах -j- af — n) Е — ахЕо = 0,
(VII.81)
156
где
„ _ RsA-t . — — w .	_ Af
Rbbh0 ’ Rbbh0 ’ af ~~ bh0 ’
Требуемое количество симметричной
арматуры находится из условия (VII.79)
после замены х = Llio и с учетом того,
что для ненапрягаемой арматуры классов
A-I, А-П и А-Ш Rsc = Rs. После деле-
ния каждого члена уравнения (VII.79)
на Rbbho и обозначения
m = -	;	(VII.82)
Rbbh^
6f = af(l — 0,5hf/ho), (VI1.83)
получается
/?Х(1 —6)
" = £(1-0.56+6,+	^7..— 
(Vtl.84)
Площадь симметричной арматуры оп-
ределяется в зависимости от относитель-
ной высоты сжатой зоны | = п — af:
при £	& из зависимости (VI 1.83)
л _ д'_ Rbbh0 т —— 0,5g) — 6f .
s~ s~ Rs '	1—6
(VII.85)
при g > в формуле (VII.85) вместо
g подставляется gx
д' _ Rbbh0 m —g,(l — 0.5g,) —6.
s As ~ Rs ~	1 — 6
(VII.86)
где относительная высота сжатой зоны
определяется из уравнения (VI 1.81). Со-
гласно СНиП 2.03.01-83, значение а в
уравнении (VI 1.81) вычисляется по фор-
муле
(VII.87)
Для бетона класса В 25 и ниже в фор-
муле (VI 1.87) принимается Е2 = £•
VII. 3.6. Кольцевые сечения. Конст-
рукции колонн, опор линий электропе-
редач, дымовых труб часто имеют коль-
цевое сечение. Эти элементы обычно ар-
мируются продольными стержнями, рас-
положенными по окружности (рис. VI 1.7).
Расчетные формулы, приведенные в
СНиП 2.03.01-83, выводятся на основании
общих предпосылок расчета элементов
любого симметричного профиля с учетом
эмпирических коэффициентов.
Прочность сжатых элементов кольце-
вого сечения при соотношении внутрен-
него и наружного радиусов г^гй 0,5
в общем случае при наличии напрягае-
мой и ненапрягаемой арматуры, равно-
мерно распределенной по окружности
(при числе продольных стержней не ме-
нее 6) (см. рис. VII.7), определяется из
условия
Ne0 < <ЯьАгт + RscAsrs + RscApTp) X
X -^-RsAp^p + RsAs4>sZs, (VII.88)
J V
где rm — среднее значение внутреннего
и внешнего радиусов сечения, гт —
= 0,5 (гх + г2); Ар — площадь сечения
всей ненапрягаемой арматуры; гр и rs —
радиусы окружностей, проходящих через
центры тяжести стержней, соответствен-
но площадью Ар и As; а — относитель-
ная площадь сжатой зоны бетона, опре-
деляемая по формуле
/V + (ор + &jRs) Ар + &2R<As
RbA +(/?sc + Ap0xfls) Ар +
+ (Rsc 4- ASG2/?S) As ’
(VII.90)
где = т]-------; 02 = r)s; r]s = 1,1 для
арматуры с условным пределом текуче-
сти и i]s = 1 для арматуры с физическим
пределом текучести;
Ap(s) = 0,15 + 0,6Д • 10-5; (VII.9D
ор — предварительное напряжение с уче-
том коэффициента ур > 1; zB и zs —
расстояния от равнодействующей в на-
прягаемой и ненапрягаемой арматуре
растянутой зоны до центра тяжести се-
чения, определяемые по формуле
Z₽(S) = (0,2 + 1,3а) rp(s}, (VII.92)
но принимаемые не более гр^', % и <ps —
коэффициенты, принимаемые
<P₽(s) = ®i(2) (1 — Ap(s)«)- (VII.93)
Если Фр 0 или ф? <2 0, значение а
снова вычисляется по формуле (VI 1.90),
Рис. VII.7. Расчетная
схема кольцевого сече-
ния
157
при этом соответственно принимается
©! = 0 или 02 — 0.
Если а < 0,15, то в условии (VI 1.88)
~4~ (^р 4“ Tpfts) ~4~
+ RSCAP + /?SC4S
(VII-94)
здесь значения <рр, <ps, zp и г, вычисляю-
тся по формуле (VI 1.93) и (VI 1.92) при
а = 0,15.
При отсутствии в сечении напрягае-
мой арматуры прочность кольцевых се-
чений проверяется в зависимости от от-
носительной площади сжатой зоны бетона
N + RSAS
RbA + 2,7/?sA ’
(VII.95)
при 0,5 а 0,6 из условия
Ne0 < (RbArm + RsAsrs) +
+ RSA^S (1 - 1,7а) (0,2 + 1,3а); (VII.96)
при а < 0,15 из условия
Re0 < (RbArm + RsA,rs) +
J V
+ 0,295Mzs.	(VII.97)
N 0,75/?5Лб	/\7тт ло\
гда	“	= ы+и,а, ;	<VIL98>
при а > 0,6 из условия
Ne0^ (RbArm + R,Asrs)
sin ла2
л
где
N
RbA И- RSAS
(VII.99)
(VII. 100)
Эксцентриситет продольной силы N
от относительного центра тяжести сече-
ния е0 определяется с учетом прогиба
элемента.
VII.4. Расчет элементов,
работающих на косое
внецентренное сжатие
VI 1.4.1. Основные положения. Рас-
чет сечений на косое внецентренное сжа-
тие производится по формулам общего
случая расчета внецентренно сжатых
элементов (см. п. VI 1.2.3). Для опреде-
ления границы сжатой зоны, кроме ис-
пользования формул (VII. 11) и (VII. 14),
требуется, чтобы точки приложения
внешней продольной силы, равнодей-
ствующей сжимающих усилий в бетоне
и арматуре и равнодействующей усилий
в растянутой арматуре, находились на
одной прямой (см. рис. VII.5).
Если в сечении выявляется характер-
ная ось (например, ось симметрии или
ось ребра Г -образного сечения), то при
косом внецентренном сжатии вместо со-
блюдения вышеуказанного дополнитель-
ного условия рекомендуется вести рас-
чет согласно условию (VI 1.9). Из этого
условия определяются значения е, Sb и
относительно оси х, проходящей че-
рез наиболее растянутый стержень па-
раллельно указанной характерной оси,
а также вычисляются значения е, Sb и
Srf относительно оси у, пересекающей
под прямым углом ось х в центре тяжести
наиболее растянутого стержня. При
этом положение прямой, ограничиваю-
щей сжатую зону, подбирается последо-
вательными приближениями из уравне-
ний (VII.11) и (VII.12)...(VII.14) при
угле наклона этой прямой у постоянным
и равным углу наклона нейтральной
оси, определенному как для упругого
материала.
Если оба условия не соблюдаются, то
прочность не обеспечена и тогда увели-
чиваются армирование, размеры сечения
или повышается класс бетона. Если вы-
полняется только одно условие, то снова
определяется положение сжатой зоны
при другом угле у и производится повтор-
ный расчет.
VI 1.4.2. Прямоугольные сечения
с симметричной арматурой. Элементы
прямоугольного сечения с симметричной
арматурой рассчитываются z помощью
графиков (рис. VI 1.8).
Прочность сечения обеспечивается,
если точка с координатами NXIMX и
Му/Му на графике, отвечающем пара-
метру
—ТЙ-. <VIIJOI>
находится внутри области, ограниченной
кривой, описанной уравнением
^=-Ь- (VIL102>
и осями координат.
Здесь Мх и Му — изгибающие момен-
ты от внешней нагрузки относительно
центра тяжести сечения, действующие
соответственно в плоскостях симметрии
х и у. Влияние прогиба элемента учи-
158
Рис. VI1.8. Графики для определения несущей способности элементов прямоугольного сечения с сим-
метричной арматурой, работающих на косое внецентренное сжатие:
а — при а — 0,2; б — при а — 0.1
тывается умножением моментов Мх и
Му на коэффициенты и т]у, определяе-
мые по формуле (VI 1.2), соответственно
для плоскостей х и у при действующей
продольной силе /V; М°х и М°у — пре-
дельные изгибающие моменты, которые
могут восприниматься сечением в плос-
кости симметрии х и у с учетом действую-
щей продольной силы N, приложенной в
центре тяжести сечения. Прочность в
указанных плоскостях определяется в
зависимости от относительной высоты
сжатой зоны
g = 4 = -ЛтЛ- » (VIL103)
полученной из уравнения равновесия
(VII. 101) для соответствующих плоскос-
тей симметрии х и у.
Дискретно расположенные стержни ар-
матуры (рис. VI 1.9, а) заменяются рас-
пределенным армированием (рис. VII.
9, б).
При g gr прочность сечения прове-
ряется из условия
М% < Rbbhz [0,5g (1 - Е) + а, & - бх) X
X (1 - gx -	- 0,05azg2 + at (1 - 26х),
(VII. 104)
С.	5	.	_	__
где gi — -jT- ; а, —	, а, —
здесь Asyt 4SX — площади арматуры,
расположенной у граней нормальных к
осям симметрии х и у, определяемые па
формулам:
^sx — Amxi {Рх “Ь ОН- (2/lso
- Amxl - Amyl) ; (VII. 106>
Asy = ^- + Asx,	(VII. 107)
где Лхпхь Ату1 — площади каждого из
промежуточных стержней, расположен-
ных у граней нормальных к осям сим-
метрии х и у, рх — число промежуточ-
ных стержней Amxi, расположенных на
одной стороне сечения; Л5о — площадь
углового стержня;
= (VIL108>
здесь hx, hy — высоты сечений при вне-
центренном сжатии соответственно в пло-
скостях х и у, — площадь сечения
всей продольной арматуры.
Рис. VI 1.9. Обозначения, принятые при расчете
на косое внецентренное сжатие прямоугольных
сечений с симметрично расположенной армату-
рой:
а — дискретно; б — равномерно распределенной
159
При В > Ег прочность сечения прове-
ряется из условия
M^Rbbh^r-^
(VII. 109)
где <рс — относительная величина про-
дольной силы при равномерном сжатии
всего сечения,
(VII. ПО)
т)г и <рг — относительные величины со-
ответственно изгибающего момента и
продольной силы при высоте сжатой зо-
ны ЕД
т)г = 0,5^ (1 — |г) + az (ьи — 6ц) х
X (1 - Ь - 62) - 0,5а^\ + а, (1 - 26J;
(VII. 111)
qv = L + az (2£и - I); (VII. 112)
(VII. 113)
VII.5. Сжатые элементы,
усиленные косвенным армированием
VII.5.1. Конструктивные особенности.
Учет влияния прогиба. Косвенным на-
зывается поперечное армирование, эф-
фективно сдерживающее поперечные де-
формации, в результате чего достигается
существенное увеличение несущей спо-
собности элемента. Конструкции круг-
лого и многоугольного поперечного се-
чения армируются спиралями или свар-
ными кольцами (рис. VII.10, а). В эле-
Рис. VII. 10. Сжатые элементы с косвенным ар-
мированием:
а — спиральной арматурой; б — сварными сетками
ментах прямоугольного сечения исполь-
зуется объемное косвенное армирование
часто расположенными поперечными сет-
ками (рис. VI 1.10, б). Косвенное арми-
рование поперечными сетками применяет-
ся и для усиления железобетонных сбор-
ных колонн вблизи стыков (см. рис. XII.
69), а также в местах опор и в зоне ан-
керовки предварительно напрягаемой ар-
матуры (см. рис. IV. 14).
В границах ядра, заключенного внут-
ри спирали или контура сварной сетки,
наблюдается повышенное сопротивление
бетона. Это объясняется тем, что косвен-
ная арматура сдерживает поперечные
деформации бетона, возникающие при
продольном сжатии. В результате повы-
шается сопротивление сжатию даже пос-
ле образования первых продольных тре-
щин. Такое армирование способствует
сопротивлению внешним воздействиям
даже после отслаивания защитного слоя
бетона. Прочность элемента исчерпывает-
ся, когда напряжения в поперечной ар-
матуре достигают предела текучести.
Продольные деформации элементов ве-
лики и возрастают с увеличением попе-
речного армирования. Это позволяет
применять продольную арматуру из ста-
лей более высокой прочности (классов
A-IV, А-V), чем обычно (А-П, А-Ш).
Для косвенного армирования приме-
няется арматурная сталь классов A-I,
А-П, A-I1I, В-I и Вр-I диаметром не более
14 мм. В колоннах и сваях сетками и
спиралями (кольцами) охватывается вся
рабочая продольная арматура. Расстоя-
ние между витками спирали или коль-
цами в осях должно быть не менее 40 мм,
не более V6 диаметра элемента и не
более 100 мм; диаметр навивки спиралей
или диаметр колец следует принимать
не менее 200 мм.
Сетки косвенного армирования бывают
сварными из пересекающихся стержней
или в виде гребенок (см. рис. X 11.69).
В обоих случаях должна быть обеспече-
на совместная работа стержней сетки с
бетоном.
При применении косвенного армиро-
вания сварными сетками должны соблю-
даться следующие условия: площади се-
чения сетки на единицу длины в одном
и другом направлении не должны отли-
чаться более чем в 1,5 раза; шаг сеток
(расстояние между сетками в осях стерж-
160
ней одного направления) принимается не
менее 60 мм и не более г/3 меньшей сто-
роны сечения элемента и не более 150 мм;
размеры ячеек сеток назначаются не ме-
нее 45 мм и не более V4 меньшей сторо-
ны сечения элемента и не более 100 мм.
Первая сетка располагается на расстоя-
нии 15...20 мм от нагруженной поверх-
ности элемента.
При усилении концевых участков вне-
центренно сжатых элементов у торца
элемента устанавливаются не менее че-
тырех сварных сеток, которые распола-
гаются на длине (считая от торца эле-
мента) не менее: 20d, если продольная
арматура выполняется из гладких стерж-
ней и 10d при стержнях периодического
профиля (d — наибольший диаметр про-
дольной арматуры).
При расчете элементов с косвенным
армированием по недеформированной
схеме влияние прогиба элемента на экс-
центриситет продольной силы учиты-
вается согласно п. VII.2.2. При этом
величина NCr, полученная по формуле
(VII.23), умножается на коэффициент
= 0,25 +0,05-^<1,	(VII.114)
а значение amin вычисляется по формуле
amin = 0,5 + 0.01 -Ml-0,1 Л)-
— 0,012^, (VII. 115)
где сл — высота бетонного ядра сече-
ния (для круглых сечений dx). Кроме
того, при вычислении Ncr размеры се-
чения принимаются по ядру бетонного
сечения.
VI 1.5.2. Расчет прочности элементов.
Сжатые элементы с косвенной арматурой
рассчитываются по сечению, ограничен-
ному осями крайних стержней попереч-
ной арматуры (ядро сечения) с заменой
2?6 приведенной прочностью Rb-
Значения Rb определяются по эмпи-
рическим зависимостям:
при сварных поперечных сетках (рис.
VII.10, о)
Rb = Rb + wR„ (VII. 116)
где <р — коэффициент эффективности кос-
венного армирования,
(VII. 117)
здесь
(VII.118)
р — коэффициент косвенного армирова-
ния сетками,
р = пМ^ + пуАу1у , (VI] ] 19)
здесь пх, Ах, 1Х — соответственно чис-
ло стержней, площадь поперечного се-
чения и длина стержня сетки в одном
направлении (считая в осях крайних
стержней): nv. Ау, 1у — то же в дру-
гом направлении; — площадь ядра
бетонного сечения, заключенного внутри
контура сеток (считая в осях крайних
стержней); s — расстояние между сет-
ками; 2?s — расчетное сопротивление ар-
матуры сеток;
при спиральной и кольцевой армату-
ре (рис. VI 1.10, б)
R'b = Rb+ 2pfls (1 - -^-) , (VII. 120)
где р — коэффициент косвенного спи-
рального (кольцами) армирования.
(VH.121)
здесь 71s — диаметр ядра бетонного се-
чения; dj — шаг навивки спирали или
расстояние между кольцами; Rs — рас-
четное сопротивление арматуры спирали
(колец).
Граничное значение £г вычисляется
по формуле (11.37), где определяется
с учетом влияния косвенного армирова-
ния по экспериментальной зависимости
1о = а —p/?fc + 6C°.9. (VII. 122)
В формуле (VII. 122): 6—коэффициент,
равный Юр при армировании соответ-
ственно поперечными сетками или спи-
ральной арматурой, но принимаемый не
более 0,15.
Косвенное армирование учитывается
при гибкости	35 (для прямо-
угольных сечений при 101су	10, где
ис! — радиус инерции и высота ядра
сечения), а также при условии, что не-
сущая способность элемента, вычислен-
ная с учетом	и R*b по формуле (VII.116)
или (VII. 120), превышает его не-
сущую способность, установленную по
полному сечению и расчетному сопро-
тивлению бетона Rb (без учета косвен-
ной арматуры).
161
Чтобы при эксплуатации внецентрен-
но сжатых элементов не появились тре-
щины в защитном слое, проверяется
дополнительное условие
N	, (VII 123)
1 I еоУ
i2
lrea
где Arcd и ired — соответственно пло-
щадь и радиус инерции полного приве-
денного сечения элемента; е0—эксцен-
триситет продольной силы относительно
центра тяжести приведенного сечения,
определяемый с учетом случайного экс-
центриситета; у — расстояние от центра
тяжести приведенного сечения до наи-
более сжатого волокна.
При определении приведенных харак-
теристик сечения в формуле (VII.123)
коэффициент приведения арматуры к бе-
тону принимается а = 0,65 R<jRb.
VII.6. Сжатые элементы
с жесткой арматурой
V11.6.1. Конструктивные особеннос-
ти. Жесткая арматура используется в мо-
нолитных железобетонных конструкци-
ях, чтобы не устраивать сложных лесов
при сооружении каркасов зданий повы-
шенной этажности и других высотных
объектов. Тогда жесткая арматура в
процессе строительства воспринимает на-
грузки от опалубки, свежеуложенного
бетона и монтажных устройств. После
достижения бетоном проектной прочнос-
ти жесткая арматура участвует в сов-
местной работе сечения железобетонной
конструкции.
Применение жесткой арматуры наи-
более рационально в конструкциях, мас-
са которых не более 25 % полной нагруз-
ки, так как в этом случае сталь не пере-
расходуется.
Жесткой арматурой может быть про-
катная сталь двутаврового, швеллерно-
го, уголкового профиля или сварные
элементы из листовой, полосовой или
круглой стали.
Способы армирования жесткой арма-
турой приведены на рис. VI 1.11. Про-
катные профили жесткой арматуры по
высоте конструкции соединяются гори-
зонтально или наклонно расположенны-
ми планками. Наибольшее допускаемое
насыщение арматурой 15 %; при более
высоком насыщении возможно отслое-
ние бетона. Исключение составляет яд-
ровое армирование, при котором пло-
щадь продольной и гибкой арматуры мо-
жет достигать 25 %. При большем про-
центе армирования бетон не участвует в
работе сечения элемента и является за-
щитной оболочкой. Жесткую арматуру
типа сердечник, а также крестового, кре-
стово-диагонального и коробчатого се-
чений рекомендуется применять при ма-
лых эксцентриситетах.
Гибкую арматуру рекомендуется уста-
навливать во всех случаях. Диаметр
продольных гибких стержней монолит-
ных конструкций принимается не менее
12 мм и не более 40 мм. Они связываются
поперечной арматурой. Диаметр хому-
тов принимается не менее 8 мм, шаг их —
не более половины меньшего размера се-
чения и не более 200 мм. Хомуты при-
вариваются к продольной гибкой арма-
туре. Класс бетона принимается не ниже
В15. Защитный слой бетона для жесткой
арматуры должен быть не менее 50 мм.
Расстояние в свету между отдельными
ветвями жесткой, а также между от-
дельными стержнями гибкой арматуры
назначается исходя из требований ук-
ладки и уплотнения бетонной смеси.
VI 1.6.2. Основные положения рас-
чета. Учет продольного изгиба. Моно-
литные конструкции с жесткой армату-
рой рассчитываются в следующих ста-
диях работы:
Рис. VI 1.11. Сечения колонн с жесткой арматурой:
1 — арматура жесткая; 2 — то же, гибкая: 3 — планка; 4 — хомут
162
до приобретения бетоном кубиковой
прочности 10 МПа — как металлические
конструкции на воздействие транспорт-
ных и монтажных нагрузок, от монолит-
ного бетона и других нагрузок, возни-
кающих в процессе возведения;
после достижения бетоном проектной
прочности — как железобетонные кон-
струкции с жесткой арматурой на пол-
ную нагрузку.
При расчете по прочности железобе-
тонных элементов принимается, что пред-
варительное загружение жесткой арма-
туры до бетонирования в процессе воз-
ведения здания не снижает прочности
железобетонного элемента. Учет влия-
ния случайного эксцентриситета и про-
гиба элемента производится, как и для
сжатых элементов с гибкой арматурой
(см. п. VII.2.2). При вычислении крити-
ческой силы учитывается жесткая арма-
тура:
Ncr =
6,4ЕЬГ I ( 0,11
/2 [<рДо,1+а
Ч- Ч" +
(VII. 124)
где I — момент инерции бетонного сече-
ния относительно оси, проходящей че-
рез центр тяжести приведенного сечения
и нормальной к плоскости расчетного
эксцентриситета за вычетом бетона, вы-
тесненного арматурой; 1а — момент
инерции жесткой арматуры той же оси;
Is — момент инерции арматурного кар-
каса относительно той же оси;
аа = EJEb, as = EjEb. (VIL125)
Остальные обозначения в формуле
(VII. 124) соответствуют обозначениям
формулы (VII.3).
VI 1.6.3. Расчет прямоугольных се-
чений при продольной силе в плоскости
симметрии. В соответствии с рекоменда-
циями [151 прочность сечений сжатых
элементов с жесткой и гибкой армату-
рой. сосредоточенной у растянутой (или
менее сжатой) и у сжатой граней (рис.
VI 1.12, а), проверяется из условия
Ne1 Rbbx (h9 — 0,5х) + RSX (h0 —
— а') + (Rac — Rb) X (X — X), (VII. 126)
где et — эксцентриситет продольного
усилия относительно равнодействующей
усилий в растянутой жесткой и гибкой
арматурах; ао — расстояние от центра
Рис. VI 1.12. Схема распределения усилий в прямо-
угольном сечении сжатого элемента:
а — с жесткой н гибкой арматурой, сосредоточенной
у растянутой и сжатой граней; б — с жесткой арма-
турой в виде симметричного профиля, стенка которо-
го расположена параллельно плоскости действия из-
гибающего момента
тяжести сжатой жесткой арматуры до
сжатой грани элемента.
Высота сжатой зоны х определяется
из зависимости
N = Rbbx + RscAs — (Rac — Rb)A'a —
— RaAa — RsAs.	(VII. 127)
При x > и классе бетона В25 и ни-
же рекомендуется высоту сжатой зоны
вычислять по формуле
. U* ~№ас-
Х По RtJbh0 (1 -	+ 2 (RaAa + RSAS}
- ЕЧ + (/?аЛО + RsA) (1 + Er)
(VII. 128)
где определяется по формуле
(IV.89).
Прочность прямоугольных сечений
элементов с жесткой арматурой из сим-
метричных профилей, стенки которых
расположены параллельно плоскости
действия изгибающего момента, а полки
и гибкая арматура расположены у гра-
ней элемента (рис. VII.12, б), рассчиты-
вается в зависимости от высоты сжатой
зоны х, определяемой из равенства
(V = (Rbb + 2Ra&c) х + R sc As —
- 2RAr — KsX — Rb^a. (VII. 129)
163
При Q| < х < прочность сечения
элемента проверяется из условия
Ne Rbbx (h' — 0,5х) + 7?sc/ls (// —а') 4-
+ Ra Wpr — 8c(r — x) (2h' —r — x) —
IV
-Rb-^1- .	(VII. 130)
При расчетах сечений элементов с
жесткой арматурой из низколегирован-
ной стали к расчетному сопротивле-
нию этой стали в формулы (VII. 129) и
(VII. 130) вводится коэффициент условий
работы 0,9.
Несимметричный профиль жесткой ар-
матуры заменяется на симметричный, а
избыток площади рассматривается, как
гибкая арматура.
Прочность внецентренно сжатых эле-
ментов прямоугольных сечений с арма-
турой из профилей, расположенных в
центральной зоне (рис. VII. 13), в случае
симметричной жесткой и гибкой арма-
Рис. V 11.13. Прямоугольные сечения с жесткой
арматурой:
а — из профиля, стенка которого расположена пер-
пендикулярно к плоскости действия изгибающего мо-
мента; б крестового сечения; в — и виде сердечни-
ка из полосы либо из пакета полос (ядровое армиро-
вание)
туры определяется по формуле
.
1 I
где
= Rbbh + (Ra + Rb) Л
(VII. 131)
(VII. 132)
здесь <p = 1 — при жесткой арматуре из
стали класса С46/33; ф = 1,1 — при
жесткой арматуре из стали класса
С38/23.
При этом отношение /ic/h^0,3 за
исключением жесткой арматуры из про-
филя, стенка которого расположена пер-
пендикулярно плоскости действия из-
гибающего момента, где это отношение
должно быть не менее 0,2.
Кроме того, должно выполняться ус-
ловие
,-2
lred
(VII. 133)
где <р = 2 — при жесткой арматуре в
виде сердечника (рис. VII.13, в); <р =
= 3 — в остальных случаях (рис.
VII.13, а, б).
VII.7. Расчет
по предельным состояниям
второй группы
VI 1.7.1. Расчет по образованию и
раскрытию трещин. Трещиностойкость
нормальных и наклонных к продольной
оси элемента сечений внецентренно сжа-
тых элементов проверяется по формулам
для изгибаемых элементов (см. главу
VI). При этом в формуле (VI. 18), соглас-
но рис. VII. 14, с, принимается
ЛС, = Л/(е0 — г), (VII. 134)
где г определяется по формуле (VI.22).
Ширина раскрытия трещин, нормаль-
ных к продольной оси элемента во вне-
центренно сжатых элементах, вычисляет-
ся по формуле (VI.64). В этом случае
приращение напряжений в растянутой
арматуре предварительно напряженных
элементов в стадиях транспортирования,
возведения и эксплуатации (рис. VII.14,
б) рассчитывается по формуле
и, = _L1—-L, (VI1.135)
(Zip f
164
где — расстояние от точки приложе-
ния продольной силы до центра тяжести
площади сечения арматуры и Ар.
Остальные обозначения в формуле
(VII. 135) аналогичны приведенным в
п. VI.4.5.
Для внецентренно сжатых ненапря-
женных элементов напряжение в стерж-
нях крайнего ряда арматуры определяет-
ся по формуле
_ N (es — ?i)
as — Asz1 >
(VII. 136)
где z, — расстояние от центра тяжести
площади сечения арматуры /ls до точки
приложения равнодействующей усилий
в сжатой зоне сечения над трещиной,
определяемое по формуле (VI.56) и при-
нимаемое не более 0,97es.
Если Мм/ < Ma- (здесь M2ct опреде-
ляется по формуле (VII. 134) от постоян-
ных и длительных нагрузок), но при
действии полной нагрузки трещины все
же образуются, величина os определяет-
ся по формуле
N (е0 — г) + Wred
Rbt.serWDl + Wred
(VII. 137)
где us,cr — напряжение в арматуре при
действии нагрузки, соответствующей
моменту образования трещин, опреде-
ляемое по формуле (VII. 136); при этом
эксцентриситет продольной силы

es	г и -J-
(VII. 138)
где WDi, rv определяется по формулам
(VI.22) и (VI.23); ys — расстояние от
центра тяжести приведенного сечения до
центра тяжести площади сечения арма-
туры Д,.
Величина WrCd в формуле (VII. 137)
имеет ту же размерность, что и изги-
бающий момент, так как представляет
собой произведение требуемого мини-
мального сжимающего напряжения в бе-
тоне при условии закрытия трещин от
постоянных и “длительных нагрузок
(1 МПа) на момент сопротивления Wred*
VI 1.7.2. Расчет по деформациям.
На участках, где трещины, нормальные к
продольной оси, не образуются, деформа-
ции внецентренно сжатых элементов оп-
ределяются по формулам изгибаемых
элементов, приведенных в параграфе
VI.5. В зонах, где такие трещины об-
Рис. VII. 14. Схемы распределения усилий и эпю-
ра напряжений в поперечном сечении элемента
при внецентренном сжатии:
а — прн расчете его по образованию трещин, нормаль-
ных к продольной оси элемента; б — прн расчете его
по ширине раскрытия трещин, нормальных к про-
дольной оси элемента; / — ядровая точка; 2 — центр
тяжести приведенного сечения; 3 — точка приложе-
ния усилий в сжатой зоне: 4 — центр тяжести арма-
туры
разуются, деформации рассчитываются,
как для изгибаемых элементов. В этом
случае кривизна элемента определяется
по формуле (VI.75), заменяющий момент
вычисляется из зависимости
= Nes + poeSD, (VII. 139)
а равнодействующая продольной си-
лы N и усилия обжатия по формуле
NC = PO + N„. (VII. 140)
Величина езс = Ms/Nc для внецент-
ренно сжатых элементов принимается
не менее 0,5й0 а значение zn вычисляемое
по формуле (VI.56),— не более 0,97esc.
VII.8. Образование трещин
в сжатых элементах
при повторных нагрузках
VII. 8.1. Основные положения. Все
нагрузки, действующие на сооружение
в течение длительного периода его экс-
плуатации, разделяются на постоянные и
переменные.
165
К постоянным относятся нагрузки от
массы конструкций, постоянно установ-
ленного оборудования, а также в неко-
торых случаях другие нагрузки. Все
остальные нагрузки и воздействия яв-
ляются переменными, медленно изменяю-
щимися во времени.
При полной или частичной разгрузке
конструкции (циклических нагруз-
ках) в армированной сжатой зоне
бетона могут появиться растягива-
ющие напряжения, которые вызы-
вают поперечные трещины, значительно
снижающие долговечность сооружения.
Появление поперечных трещин в бетоне
железобетонных элементов при полном
снятии нагрузки объясняется тем, что
вследствие ползучести бетон сжатой зо-
ны армированного элемента в значитель-
ной мере разгружается (иногда до 30 %),
тогда как арматура начинает воспри-
нимать большую часть усилия (в ре-
зультате перераспределения напряже-
ний) и испытывает высокие сжимающие
напряжения. При периодическом снятии
нагрузки арматура упруго удлиняется,
вызывая в бетоне тем большие растяги-
вающие напряжения, чем больше про-
цент армирования. В таких условиях
работают колонны, стены и днища ре-
зервуаров, бункеров и силосов, которые
по технологии производства периодиче-
ски разгружаются, стойки и рамы по-
грузочных эстакад, где масса конструк-
ций является незначительной в сравне-
нии с массой загружаемого материала.
С учетом особенностей работы в ука-
занных конструкциях ограничивается
процент армирования, а при невозмож-
ности его ограничения по прочности эле-
мента на сжатие — применяется пред-
варительное напряжение. В этом случае
арматура воспринимает растяжение от
моментов, а бетон элемента всегда сжат
по всему сечению.
VI 1.8.2. Предельное армирование из
условия трещиностойкости. Как показа-
ли исследования, предельное армирова-
ние сжатого железобетонного элемента,
при котором поперечные трещины после
полной разгрузки не образуются, зависит
от прочности бетона на сжатие Rb и
растяжение Rbt, начального модуля
упругости бетона Еь и арматуры Es, а
также от характеристики ползучести бе-
тона <р (0> определяемой по формуле
(1.4), и начальных напряжений в бетоне
По = Gbo!Rb.
Значение характеристики ползучести
при периодических нагрузках меньше,
чем при постоянной нагрузке, и, соглас-
но последним экспериментальным дан-
ным, может определяться по формуле
Ф (t, п) = с (п) ф (/), (VII. 141)
где с (л) — функция влияния периоди-
ческого загружения на ползучесть бето-
на, зависящая от режима изменения на-
грузки и числа циклов; ф (/) — харак-
теристика ползучести для постоянной
нагрузки.
По опытным данным предельное зна-
чение ползучести ф (t = оо) при полных
периодических разгрузках составляет
0,8ф (t - оо).
При определении предельного процен-
та армирования исходят из следующих
предпосылок: бетон и арматура работа-
ют совместно при нагружении и при
разгрузке; модуль упругости бетона по-
стоянен во времени и одинаков при
сжатии и растяжении; разгрузка проис-
ходит достаточно быстро, так что дефор-
мации упругого последействия бетона в
интервале разгрузки не успевают про-
явиться.
Начальные напряжения в бетоне и ар-
матуре в момент первого загружения
элемента определяются из зависимостей:
о*0 = е0Е6; Oso = e0Es, (VII. 142)
где е0 — упругие деформации железобе-
тонного элемента в момент загружения.
Напряжения в арматуре к моменту
времени t в результате перераспределе-
ния напряжений вследствие ползучести
бетона будут
os (/) = GsoHs (О, (VII. 143)
где Hs (t) — функция изменения (уве-
личения) напряжений в арматуре во вре-
мени.
Таким образом, приращение напряже-
ний в арматуре к моменту времени t
Aos (0 = GsoHs (t) — Oso = Oso (Hs (0 — 1).
(VII.144)
Следовательно, чтобы пои полной раз-
грузке элемента поперечные трещины не
образовывались, усилия от упругого уд-
линения арматуры не должны превышать
166
Рис. VII.15. Номограмма для определения образования поперечных трещин в бетоне сжатых элементов
при циклическом загружении
внутренних растягивающих усилий, вос-
принимаемых бетоном
Aos (О AbRbt.ser- (VII. 145)
После подстановки выражения
(VII.144) в формулу (VII.145) получа-
ется
os0A (Hs (/) — 1) < Rbt.serAb, (VII. 146)
или
OsO (Я5 (О I) “77" Rbt.ser*
И
(VII. 147)
Предельное армирование зависит толь-
ко от вида функции Hs (/).
Изменение напряжения в арматуре
центрально-сжатого элемента с учетом
формулы (VII.141)
(VII. 148)
где
В=т-т^—; а = -~.	(VII. 149)
14- ра	Еь	'
После подстановки выражения
(VII.148)b(VII.147) и несложных преоб-
разований получается условие
(1 _ е^-п>) С RbtMr,	(VII. 150)
О*
Затем заменяется os0 = авьо и вместо
зависимости (VI 1.150) получается фор-
мула
Оьо (1 - е4^) С Rbt,ser. (VII. 151)
После решения неравенства (VI 1.151)
относительно р. и подстановки значения
£ из формулы (VI 1.149) окончательно
получается уравнение
__	Zn(l ^bt.ser^bO^
Рщ	~	>
« [ф (/, Л) + In (1 —
(VII.152)
которым определяется предельное зна-
чение процента армирования при пол-
ной разгрузке центрально-сжатого эле-
мента.
Если известны процент армирования,
прочностные и деформативные характе-
ристики бетона и арматуры, начальное
загружение элемента, предельная ха-
рактеристика ползучести при постоян-
ном сжатии для определения номера цик-
ла разгрузки п, после которого появляют-
ся поперечные трещины, то можно поль-
зоваться номограммой, приведенной на
рис. VII.15. С ее помощью решается и
обратная задача, то есть определяется
предельный процент армирования при
известном числе циклов нагрузки, проч-
ностных и деформативных характеристи-
ках элемента. В качестве примера на
рис. VII.15 вычисляется номер цикла
разгрузки, при котором появились по-
перечные трещины для р = 4,62 %;
1,12 %; 0,79 % и <р (t = со) = 1,26;
3,18; 3,12.
167
Глава VIII
ВНЕЦЕНТРЕННО РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
VIII.1. Конструктивные особенности
В условиях внецентренного растяже-
ния находятся стенки прямоугольных
в плане резервуаров (бункеров), испыты-
вающие внутреннее давление от содер-
жимого (рис. VII 1.1, а), нижние пояса
безраскосных ферм и других ферм при
подвеске к ним грузов F вне узлов
(рис. VIII. 1, б), а также некоторые дру-
гие конструкции. В таких элементах од-
новременно действуют продольная сила 7V
и изгибающий момент М, что равносиль-
но внецентренному растяжению усили-
ем А/ с эксцентриситетом е0 = /И/А/ от-
носительно продольной оси элемента.
^Встречаются два случая внецентрен-
ного растяжения: первый — когда растя-
гивающая сила находится между равно-
действующими усилий в арматуре Ар и
Л5, расположенной ближе к силе 7V и
арматуре Ар и более удаленной от
силы А/; по характеру напряженного со-
стояния этот случай близок к централь-
ному растяжению, поэтому такие эле-
менты армируются аналогично централь-
но-растянутым; во втором случае сила
приложена за пределами расстояния
между равнодействующими усилий в ар-
матуре и /Ip/j и элементы арми-
руются как изгибаемые, так как напря-
женное состояние их подобно изгибу.
Внецентренно растянутые элементы
обычно подвергаются предварительному
напряжению, что значительно повышает
их трещиностойкость.
При расчете конструкций по обоим
случаям напряженного состояния пло-
щадь сечения продольной арматуры
должна быть не менее 0,05 % площади
сечения элемента.
Рис. VII 1.1. Внецентренно растянутые элементы:
а — стенки резервуаров (бункеров); б — нижний
псяс безраскосной фермы
Анкеровка растянутых стержней, а
также нх соединение выполняются
согласно указаниям, приведенным в
главе 1.
Стыки растянутых элементов, через
которые передаются растягивающие уси-
лия, выполняются на сварке выпусков
арматуры или стальных закладных де-
талей, а также с помощью перекрываю-
щей стыки предварительно напрягаемой
арматуры (пучков, канатов, стержней).
VIII.2. Расчет на прочность
по нормальным сечениям элементов
прямоугольного профиля
VI 11.2.1. Сечения с напрягаемой ар-
матурой. Расчет прямоугольных сече-
ний внецентренно растянутых элементов
с арматурой, сосредоточенной у наибо-
лее растянутой и у сжатой (менее растя-
нутой) граней, производится в зависи-
мости от положения продольной силы N
по двум случаям.
Предельное состояние по несущей спо-
собности элементов, работающих по 1-му
случаю (рис. VIII.2, о), то есть при е'
hn — а’, характеризуется тем, что
все сечение растянуто и в бетоне имеют-
ся нормальные трещины, поэтому внеш-
нему усилию сопротивляется лишь про-
дольная арматура. Элемент разрушает-
Рис. VII 1.2. Схема распределения усилий в пря-
моугольном сечении внецентренно растянутого
элемента при расчете на прочность:
а — 1-й случай (с' А© — с')* б — 2-Й случай {е' >
> h0 - fl')
168
£Я, когда напряжения во Всей арматуре
достигают предельных значений. Несу-
щая способность в этом случае прове-
ряется по условиям:
Ne’ (6/?Ир + 6/?sA) (Л« — а'); (VIII. 1)
Ne (б/? Д + 6Я5Лч) (йо — а), (VI11.2)
где 6 определяется по формуле (11.39).
В элементах, работающих по 2-му
случаю (рис. VII 1.2, б), то есть при е' >
>	— а\ предельное состояние по не-
сущей способности элементов подобно
состоянию изгибаемых конструкций; зо-
на сечения, удаленная от силы N, сжата,
противоположная — растянута.
При наличии трещин в бетоне растя-
нутой зоны соответствующие усилия вос-
принимаются арматурой. Прочность
элемента определяется сопротивлением
растяжению арматуры и предельным со-
противлением бетона и ненапрягаемой
арматуры сжатой зоны. Когда в сжатой
зоне имеется предварительно напрягае-
мая арматура, напряжения в ней при-
нимаются равными ос и определяются
по указаниям, приведенным в главе IV.
Несущая способность элементов в этом
случае проверяется по формуле
Ne	Rbbx (й0 — 0,5х) +	(h0 — ds) +
+ осАр (hu — aD).	(VIII.3)
Высота сжатой зоны вычисляется из
равенства
N = 4siR<AD + 7?s/s — Rbbx — RscAs-gcAd,
(VIII.4)
отсюда
Ys7^s^p +
X~	RtA
(VIII.5)
Если полученное из (VI11.5) значение
x > c/i0, то в условие (VII 1.3) подстав-
ляется х = £rh0. При X < 0 все сечение
растянуто и его прочность проверяется
по формуле (VIII.1).
Если при е* > h0 — а' высота сжатой
зоны, вычисленная без учета ненапря-
гаемой арматуры As,
(VIII.6)
То расчетную несущую способность эле-
мента можно увеличить, используя фор-
мулы (VIII.3) и (VIII.4) без учета As.
Требуемое количество продольной ар-
матуры определяется из условий
(VIII. 1)...(VIII.4) в зависимости от слу-
чая внецентренного растяжения:
при е' h0 — а' из (VIII.1) и (VIII.2)
Ne' — 7?SA (hB — а') .
(h0 — a')
_ Ne — RsA's(h^ — a) _
</i0 — fl') ’
(VIII.7)
(VIII.8)
при e' > h0 — а' из (VIII.4) после пре-
образований получается
Whp +	-RsAs+_N
Vs7^s
(VIII.9)
где £ определяется по табл. IV.2 в за-
висимости от значения а0,
Ne — Rsc^s <Ло — as> —	<^о ~ ар)
Rbbh^
(VIII. 10)
Если Oq > аг, то увеличивается пло-
щадь сечения ненапрягаемой арматуры
или повышается класс бетона или
увеличиваются размеры сечения. Если
«о <С 0, площадь сечения ненапрягае-
мой арматуры определяется по формуле
(VII1.7).
При подборе симметричной ненапря-
гаемой арматуры, которая необходима
при действии на элемент усилий разного
знака, в первом приближении в форму-
лах (VIII.9) и (VIII. 10) рекомендуется
принимать А'с — 0. При этом, если на-
пряжение ос сжимающее (то есть ос >
> 0), повторный расчет не производится.
VII 1.2.2. Сечения с ненапрягаемой
арматурой. В элементах с ненапрягаемой
арматурой, если сила N приложена
между равнодействующими усилий в ар-
матуре As и Л5, то из условий (VIII. 1)
и (VIII.2) (1-й случай) получаются ус-
ловия прочности:
Ne' < RSAS (h0 — а1); (VIII. 11)
Ne RsA's fa — а). (VIII. 12)
Если сила N приложена за пределами
расстояния между центрами тяжести се-
чения арматуры А3 и As (2-й случай),
169
Блок-схема VIII.1. Определение прочности вне-
центренно растянутых элементов прямоуголь-
ного профиля
Исходные данные:	b;h; Rb; Rs;Rsc;As;^;Ap;Ap;
| N(eB~ti/2+a)^Rbbx(hD-0,5x)+ec^>(hB-a^
Конец ____________________________f_
,| H(h/2+e0-a)^RlAp+ RtA,)(tiB-a')
Конец
из формул (VII 1.3) и (VIII.4)
Ne <2 Rbbx (h0 — 0,5x) 4- RScA's(h0 — a');
(VIII.13)
N = RSAS - Rbbx - RXA‘S, (VIII. 14)
откуда
X = ^As-R^-^ .
Rtfi	'
Аналогично расчету сечений с напря-
гаемой арматурой (п. VII 1.2.1). если х >
>1/1(1, то в условие (VIII. 13) под-
ставляется значение х = а при
х < 0, а также при симметричном арми-
ровании независимо от значения е, проч-
ность сечения проверяется из условия
(VIII.11).
Если при е' > h0 — а’
х =	0. < 2а', (VIII. 16)
то расчетную несущую способность эле-
мента можно повысить, выполняя рас-
чет по формулам (VIII. 13) и (VIII. 14)
без учета сжатой арматуры.
Из зависимостей (VIII.11)...(VIII. 14)
определяется требуемое количество про-
дольной арматуры:
при e'^h0 — а' из (VIII.11) и (VIII.12)
Ne'
s ~ Rs (\ — “') *
A's =--------—
Rs (Ло — а)
при е>Л0— а' из (VIII. 16)
Rsc
Rs
л __ ^Rb ± N
(VIII.17)
(VIII. 18)
(VIII. 19)
где £ определяется по табл. IV.3 в за-
висимости от значения сс0 по формуле
Ate(/»,,-д')
7?fcfc/t0
(VIII .20)
Формула (VIИ. 19) справедлива, если
удовлетворяется условие <х0 аг. Ина-
че увеличивается сечение сжатой арма-
туры As, повышается класс бетона или
увеличиваются размеры сечения. Если
сс0 < 0, то сечение полностью растя-
нуто, и площадь сечения растянутой
арматуры определяется по формуле
(VIII.17). Площадь симметричной ар-
матуры независимо от значения ^вычис-
ляется по формуле (VIII. 17)
Прочность внецентренно растянутых
элементов рассчитывается по блок-схеме
VIII.1.
VII 1.2.3. Расчет на прочность на-
клонных сечений. Расчет наклонных се-
чений внецентренно растянутых элемен-
170
тов на действие поперечной силы произ-
водится аналогично изгибаемым элемен-
там согласно формулам, приведенным в
п. V.2.2. При этом Qb определяется с
учетом коэффициента <р„:
<р„ =1—0,2-^-
0,8.
(VIII.21)
Расчет наклонных сечений внецентрен-
но растянутых элементов на действие
изгибающего момента производится так
же, как для изгибаемых элементов, со-
гласно параграфу V.3. При этом высота
сжатой зоны в наклонном сечении опре-
деляется с учетом растягивающей силы
N по формулам (VIII.5) или (VIII.15).
При ё h0 — а' расчетный момент
в наклонном сечении определяется как
момент всех внешних сил, расположен-
ных по одну сторону от рассматриваемого
наклонного сечения, относительно оси
проходящей через центр тяжести арма-
туры сечением Ар и As.
VIII.3. Расчет
по предельным состояниям
второй группы
VII 1.3.1. Расчет по образованию
и раскрытию трещин. Образование и рас-
крытие трещин, нормальных и наклон-
ных к продольной оси внецентренно рас-
тянутых элементов, проверяется по фор-
мулам для изгибаемых элементов (гла-
ва VI).
При этом в формуле (VI. 18) принима-
ется (рис. VIII.3, а)
МЪ
= JV(e0 + r).
(VIII.22)
Значение г определяется:
если
Rbt.sefWpi
^0	^0р	р
г0
то по формуле
IF т
_____________w pl__________
А + 2а (Ар + А' + Д5 +Д')
г
(VIIL23)
(VIII.24)
если условие (VIII.23) не удовлетворя-
ется, то по формуле
Г — WJ Aped,
(VIII.25)
где 1Г0 — упругий момент сопротивле-
ния приведенного сечения; Агел — пло-
щадь приведенного сечения элемента.
При определении ширины раскры-
тия трещин, нормальных к продольной
оси элемента, пользуются формулами
п. III.5.4.
Приращение напряжений в растяну-
той арматуре предварительно напряжен-
ных элементов в стадиях эксплуатации,
транспортирования и возведения вычис-
ляется (рис. VI 1.3, б):
при
^ = -^=^>0,8/1^ (VIII.26)
а также, если N < Р02, по формуле
(VIII. 27}
N (^1 zt #s)	Р()2 (%1 &Sp)
(Др “h Д$)
при Осе/о/СО.вЛр по формуле
Рис. VII 1.3. Схемы распределения усилий и
эпюры напряжений:
а — в сечении внецентренно растянутого элемента
при расчете его по образованию трещин, нормальных
к продольной оси элемента; б — в поперечном сече-
нии внецентренно растянутого элемента прн расче-
те его по ширине раскрытия трещин при
5* 0,8ho; в — то же, при < 0,8Ло; 1 — ядровая
точка; 2 — центр тяжести приведенного сечения.
3 — точка приложения равнодействующей усилий
в сжатой или менее растянутой зоне; 4 — центр тя-
жести площади арматуры
171
При отсутствии предварительно на-
прягаемой арматуры напряжение в стер-
жнях крайнего ряда арматуры As при
е0 0,8/го определяется по формуле
os = --4t ~ •	(VIII.29)
VI11.3.2. Расчет по деформациям. На
участках, где не образуются нормальные
к продольной оси трещины, деформации
внецентренно растянутых элементов оп-
ределяются по формулам для изгибаемых
элементов (см. главу VI).
Там, где образуются нормальные к
продольной оси элементов трещины, рас-
чет деформаций ведется так же, как для
изгибаемых элементов. Однако в этом
случае при определении кривизны эле-
мента заменяющий момент Ms вычисляет-
ся по формуле
Ms = - Nes ± P^sp; (VIII.30)
при этом знак определяется направле-
нием вращения моментов; положитель-
ными будут моменты, вызывающие рас-
тяжение в арматуре Ар и А*.
Равнодействующая продольной силы
N и усилия обжатия Ро вычисляется по
формуле
NC = P» — N. (VII1.31)
В формулу для определения кривизны
усилие Nc подставляется со своим зна-
ком.
Для предварительно напряженных
элементов кривизны при N > Ро с экс-
центриситетом etOt < 0,8/io (etot — см. ус-
ловие (VIII.26)) на участках с нормаль-
ными трещинами в растянутой зоне оп-
ределяются по формуле
+ '• <vii|32>
где Nc — равнодействующая продоль-
ной силы N и усилия предварительного
обжатия Ро,
NC = N—PO-,	(VIII.33)
esc — эксцентриситет силы Nc относи-
тельно центра тяжести площади сечения
арматуры, определяемый по формуле
_ Ne. + P<^sp
^sc—	»	(VIII.34)
zs — расстояние между центрами тяжес-
ти площадей арматуры Ар, Asn Ар, As
(см. рис. VII 1.3, в); Vs и ’Fs — коэф-
фициенты, учитывающие работу растя-
нутого бетона между трещинами, соот-
ветственно для арматуры Ар, As и Ар,
As (см. VI.32).
Если силы Nc или N приложены меж-
ду центрами тяжести площадей сечений
арматуры S и S', то в формулах (VI 11.32)
и (VIII.34) соответствующие эксцентри-
ситеты esc или es принимаются со знаком
минус.
Коэффициенты У, и Ws вычисляются
по формулам:
Vs=l-p-^-; (VIII.35)
рфч (VII1.36)
IV С
где Nc.cr — усилие, приложенное в той
же точке, что и сила Nc, соответствующее
образованию трещин в более растянутой
зоне сечения; Nc.cr — то же, в менее
растянутой зоне сечения; р — коэф(] и-
циент, учитывающий длительность дей-
ствия нагрузки и принимаемый равным:
при кратковременном действии нагрузки
р = 0,7 и длительном действии — р =
= 0,35.
Отношение Nc.cr! Nc в формулах
(VI 11.35) и (VII 1.36) принимается не бо-
лее единицы. При эксцентриситете 0,8
h0 > ем > у — а (где у — расстояние
от более растянутой грани до центра
тяжести приведенного сечения) коэффи-
циент определяется по формуле
(VIII.36) при отношении Nc.cr/Nc, рав-
ном единице.
Усилия определяются по формулам:
______ Яы.script
м' ~ ем + г
>	N с.сг
I Clot — г'г
(VIII.37)
где Wph Wpt — упругопластические мо-
менты сопротивлений более и менее рас-
тянутой граней сечения; г, г' — верхнее
и нижнее ядровые расстояния.
Для элементов без предварительного
напряжения условия выше описанного
расчета сохраняются. При этом формула
172
(VII1.32) преобразуется:
i = №s f *rs \
Г zs \	J
+ T--^7; <VIIL38>
коэффициенты 4rs И Vs ВЫЧИСЛЯЮТСЯ no
формулам:
4's=1-p4F; (VIII. 39)
Ч\=1-р-^-.	(VIII.40)
Усилия, приложенные в той же точке,
что и сила N, соответствующие образо-
ляются по формулам:
Ncr = ;
где Wnt, W
ванию трещин в более растянутой и ме-
нее растянутой зонах сечения, опреде-
*ег™'р1
eQ — r
(VIIL41)
согласно ре-
комендациям главы VI соответственно
для более растянутой и менее растяну-
той граней сечения; г', г — расстояние
от центра тяжести приведенного сечения
до условных ядровых точек, наиболее
удаленных соответственно от более рас-
тянутой и менее растянутой граней эле-
мента, определяемые согласно указани-
ям главы VI.
Глава IX
СОПРОТИВЛЕНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОНА ДИНАМИЧЕСКИМ
ВОЗДЕЙСТВИЯМ.
КОНСТРУКЦИИ, ВОЗВОДИМЫЕ И ЭКСПЛУАТИРУЕМЫЕ В ОСОБЫХ
УСЛОВИЯХ
IX. 1. Колебания
элементов конструкций
IX. 1.1. Динамические воздействия.
Многие железобетонные конструкции на-
ряду со статической нагрузкой подвер-
гаются действию динамических нагру-
зок. К последним относятся нагрузки,
которые в течение короткого отрезка
времени изменяют свое значение, направ-
ление или положение.
По своей природе динамические на-
грузки весьма разнообразны и могут быть
разделены на следующие виды.
1.	Неподвижная периодическая нагруз-
ка, расположенная на сооружении (эле-
менте) в определенном месте. К ней от-
носится нагрузка, создаваемая различ-
ными механизмами, установленными не-
подвижно и имеющими вращающиеся
или поступательно передвигающиеся
части, которые вызывают периодически
изменяющиеся и повторяющиеся инер-
ционные импульсы, передающиеся на
строительные конструкции. Если перио-
дическая нагрузка непрерывно изменяет-
ся по закону синуса или косинуса, то
она называется вибрационной или гармо-
нической. Такой вид нагрузки создается
обычно механизмами, имеющими неурав-
новешенные массы вращающихся частей.
2.	Ударная нагрузка, прикладываемая
в определенном месте сооружения. Она
характеризуется резким изменением ско-
рости ударяемого тела в короткий про-
межуток времени и создается падающими
телами копров, молотов, прессов и дру-
гих механизмов.
3.	Подвижная нагрузка, меняющая на
сооружении свое положение,— мостовые
краны и всевозможные транспортные ме-
ханизмы.
4.	Пульсирующая нагрузка от воздей-
ствия ветра, вызывающая колебания вы-
соких и гибких сооружений — дымовых
труб, мачт и башен.
5.	Сейсмическая нагрузка при земле-
трясениях, создающая удары, толчки и
колебания сооружений.
6.	Кратковременные нагрузки, быстро
развивающиеся и исчезающие, то есть
почти мгновенные импульсы, подобные
взрывам, обвалам, обрушениям.
Действие динамических нагрузок на
сооружение значительно сложнее дей-
ствия статических. Если последние ока-
зывают влияние на конструкцию только
своей величиной, то динамические
173
Рис. IX .1- Колебания с учетом неупругого со-
противления железобетона:
а — свободные вибрационные гармонические колеба-
ния; б — затухающие колебания системы: в — зави-
симость силы F и перемещения у для системы с
внутренним трением; г — график изменения динами-
ческих коэффициентов при резонансе
наряду с величиной существенно влияют
и характером своих действий.
Сведения о динамических нагрузках
от машин и установок изложены в Ин-
струкции по определению динамических
нагрузок от машин, устанавливаемых на
перекрытиях промышленных зданий
(Стройиздат, 1966). Значения подвиж-
ных динамических нагрузок — ветровых
и сейсмических—содержатся в нормах на
нагрузки и воздействия и в нормах на
строительство в сейсмических районах.
IX. 1.2. Колебания с учетом неупру-
гого сопротивления железобетона. Боль-
шинство наблюдаемых в строительных
конструкциях колебательных процессов,
с достаточной точностью описываются
синусоидальным законом
у = A sin (со/ + в), (IX. 1)
где А — амплитуда колебания.
Такие колебания называют гармони-
ческими (рис. IX. 1, а).
Круговая частота колебаний со связа-
на с периодом колебаний соотношением
<о = ~~ = 2зш, (IX.2)
где п = НТ — число колебаний за се-
кунду.
Начальной фазой е называется вели-
чина, показывающая, в какой фазе дви-
жения находится точка в начальный мо-
мент времени. При подстановке в (IX. 1)
t = 0 определяется фаза движения в на-
чальный его момент-:
j/ = i4sine.	(IX.3)
Теоретически собственные колебания
систем являются незатухающими, но ре-
ально такому движению оказывают со-
противление внешние (трение в местах
соединения элементов в опорных частях»
пространственность работы элементов)
и внутренние (неупругие пластические
деформации материала) факторы. При
таких сопротивлениях энергия системы
расходуется на их преодоление в необ-
ратимой форме, благодаря чему ампли-
туды все время уменьшаются, процесс
колебаний затухает и прекращается
(рис. IX. 1, б).
Затухающие колебания описываются
уравнением
&
у—Ае т sin {(nt 4-е), (IX.4)
__ы_
где е — затухающая функция вре-
мени.
Затухания колебаний измеряются
отношением амплитуд колебаний через
один период An/An+i или величиной
In Ап/Ап+1, называемой логарифмичес-
ким декрементом затухания б. Для же-
лезобетонных конструкций декремент
затухания 0,08...0,21.
Мерой затухания может служить так-
же коэффициент поглощения энергии за
174
один цикл колебаний Ф, представляю-
щий собой отношение потери упругой
энергии за цикл к упругой энергии в
начале цикла:
4 ~ Wa ’	(IX.5)
Взаимосвязь между внешней силой F
и перемещением у за полный цикл коле-
баний при наличии внутренних сопро-
тивлений, согласно опытным данным,
представляется диаграммой работы
(рис. IX.1, в). Петля на этой диаграмме
называется петлей гистерезиса.
Коэффициент поглощения энергии Ф
зависит от логарифмического декремента
затухания б:
V = 26.	(IX.6)
При уменьшении V в 2л раза полу-
чается коэффициент неупругого сопро-
тивления железобетона:
V	6	/IV 7\
т 2л	л »	(IX-7)
значение которого устанавливается в за-
висимости от категории машины по ди-
намичности у = 0,05... 0,1.
Если внешние возмущающие силы не
прекращаются с началом колебаний, вы-
зываемых этим воздействием, колебания
называются вынужденными. При нали-
чии сил сопротивления часть энергии,
сообщаемой системе динамической силой,
расходуется на преодоление сил сопро-
тивления, а оставшаяся часть сообщает
системе движение.
При изменении внешней силы F по
гармоническому закону
F (t) = F sin ©t (IX.8)
вынужденные колебания вычисляются из
уравнения
у = A (sin &t — sin со/),
где 0 — частота возмущающей силы;
А — амплитуда вынужденных колеба-
ний,
А = f	-
т (©2 -|“ в2)	®2 + ®2
=----(IX.9)
©2
здесь т = 1/собп — колеблющаяся мас-
са; 6и — единичные перемещения; у0 =
= 6UF — статический прогиб от силы
F; р — динамический коэффициент, ха-
рактеризующий отношение динамиче-
ского прогиба к статическому,
Г'-= г-4л?'
При известном динамическом коэф-
фициенте р динамический расчет заме-
няется статическим. При этом увеличи-
ваются все внутренние усилия и дефор-
мации в р раз.
Динамический коэффициент при учете
неупругого сопротивления материала и
затухания свободных колебаний
Р = -==£=,. (IX. 11)
/(1 — 02/©2)2 + т"
Для определения начальной фазы ко-
лебаний е используется соотношение
1__—
©2
Отсюда при совпадении частоты воз-
мущающей силы 0 с частотой со свобод-
ных колебаний системы наступает резо-
нанс, при котором амплитуды вынуж-
денных колебаний максимальные, а ди-
намический коэффициент при 0 = со оп-
ределяется из формулы (IX.12):
р=1/у	(IX. 13)
и достигает значений р = 10...20.
На рис. IX. 1, г показан график дина-
мических коэффициентов, из которого
виден характер зависимости Р от изме-
нения отношения 0/со. При ©/со —> 1
Р -> оо. С увеличением коэффициента
неупругих сопротивлений у наблюдается
уменьшение динамического коэффициен-
та р.
Для идеально упругой системы явле-
ние резонанса недопустимо. Однако для
железобетонных конструкций (в связи
со способностью железобетона поглощать
энергию в необратимой форме) ампли-
туда вынужденных колебаний — вели-
чина конечная. Поэтому железобетонные
конструкции могут эксплуатироваться в
условиях резонанса.
IX. 1.3. Расчет по предельным состоя-
ниям. Расчет по прочности железобетон-
ных конструкций, подверженных дина-
мическим воздействиям, сводится к рас-
чету на выносливость. При проверке ус-
ловия выносливости момент внешних
сил определяется по расчетным статиче-
175
ским и динамическим нагрузкам:
где Ми — несущая способность сечения,
определяемая по стадии III напряженно-
деформированного состояния с учетом
коэффициентов условий работы бетона
и арматуры.
Железобетонные конструкции рассчи-
тываются на выносливость в соответствии
с гипотезой плоских сечений. Таким об-
разом, изменения напряжений в бетоне
и арматуре элемента вычисляются, как
для упругого материала по приведенно-
му сечению.
Неупругие деформации, появляющие-
ся в бетоне сжатой зоны, учитываются
снижением модуля деформаций бетона
путем введения коэффициента приведе-
ния а' = vEb/Es, устанавливаемого в
зависимости от класса бетона.
Расчет на выносливость сечений, нор-
мальных к продольной оси элемента,
производится из условий:
для сжатого бетона
Ofc, max Rbybi,	(IX. 14)
где т&1 — коэффициент условий работы,
определяемый по нормам в зависимости
от коэффициента асимметрии цикла pfc:
Р& = CFfr,min/^fr,max> (IX. 15)
здесь Ufc.min и Qfe.max — соответственно
наименьшее и наибольшее значения на-
пряжений в бетоне в пределах цикла
изменения нагрузки;
для растянутой арматуры
О$.п?ах	(IX. 16)
где п$,тах — максимальное напряжение
в растянутой арматуре, определяемое по
формуле
Os.max — Ct Од2- (IX. 17)
Здесь ubs — напряжение в бетоне на
уровне наиболее растянутого ряда арма-
туры; оР2 — предварительное напряже-
ние в арматуре с учетом всех потерь и
коэффициента ур < I; ysi — коэффици-
ент условий работы, определяемый по
нормам в зависимости от коэффициента
асимметрии цикла ps:
Ps = O's.min/^s.max- (IX. 18)
В бетоне сжатой зоны при действии
многократно повторяющейся нагрузки
не допускается появление растягиваю-
щих напряжений. Сжатая арматура на
выносливость не рассчитывается.
Площадь бетона растянутой зоны учи-
тывается в расчете при выполнении ус-
ловия
Ofef.max	(IX. 19)
Расчет на выносливость сечений, на-
клонных к продольной оси элемента,
производится из условия, что равнодей-
ствующая главных растягивающих на-
пряжений, действующих на уровне цент-
ра тяжести приведенного сечения, вос-
принимается поперечной арматурой при
напряжениях в ней, равных расчетным
сопротивлениям Rs, то есть должно вы-
полняться условие
sin а + cos а
(IX.20)
где umt — главное растягивающее на-
пряжение на уровне центра тяжести при-
веденного сечения; Rs — расчетное со-
противление поперечной и отогнутой ар-
матуры с учетом коэффициентов работы
Tsi и у$5; (Ыц, — коэффициент насыщения
элемента хомутами; — то же, отог-
нутыми стержнями; определяется в со-
ответствии с указаниями п. VI.4,6; а —
угол наклона отогнутой арматуры к
продольной оси элемента в рассматривае-
мом сечении; оу, —соответственно
сжимающее напряжение в направлении,
перпендикулярном к оси, и касательное
напряжение, определяемое на том же
уровне, что и напряжение <тт/.
При расчете по второй группе предель-
ных состояний производится проверка
образования и раскрытия трещин. Рас-
чет по образованию трещин при действии
динамических нагрузок выполняется из
условия
Ofe/.max Rbt.serVb}»	(IX.21)
где ow>max — максимальное нормальное
растягивающее напряжение в бетоне.
Образование трещин, наклонных к
продольной оси элемента, в случае мно-
гократно повторяющихся нагрузок при-
водит к исчерпанию несущей способнос-
ти железобетонного элемента. Расчетное
сопротивление бетона осевому растяже-
нию в этом случае принимается равным
1 ^Rbt.ser4bl*
176
Условие ограничения перемещений
конструкций от динамических воздейст-
вий устанавливается зависимостью
о»
(IX.22)
где А — амплитуда вынужденных коле-
баний, определяемая из динамического
расчета; щ — предельная амплитуда вы-
нужденных колебаний, устанавливаемая
по условиям нормальной работы людей,
а также машин, станков, измерительных
приборов,
• <1Х-23>
или
По =	;	(IX.24)
здесь п — частота вынужденных коле-
баний, Гц; Vo—предельные ампли-
туды ускорения, мм/с2, и скорости, мм/с,
для гармонических колебаний.
При A <z */40000 пролета элемента
динамические нагрузки при проверке
прочности не учитываются.
Средние предельные параметры: уско-
рение IF0 = 150 мм. с2 при п < 10 Гц
и 2,4 мм/с при п > 10 Гц.
При динамических расчетах наиболее
ответственны расчеты по деформациям
и по частотам колебаний.
IX.2. Мероприятия
по борьбе с вибрациями
Мероприятия по борьбе с вибрациями
элементов зданий и сооружений назна-
чаются после получения достаточно чет-
ких представлений о природе динамиче-
ского воздействия, а также об основных
динамических характеристиках исполь-
зуемых материалов и конструкций.
IX.2.1. Динамическая жесткость эле-
ментов. Фактическая жесткость стро-
ительных конструкций, в отличие от
жесткости элементов из предполагаемого
идеального линейно-упругого изотроп-
ного однородного материала, не может
быть определена как некоторая постоян-
ная величина, так как она зависит от
скорости и закона изменения напряже-
ний во времени, уровня статических и
динамических напряжений, температу-
ры, влажности и т. п.
Различаются понятия статической и
динамической жесткости элементов стро-
игельных конструкций. Под статической
понимается жесткость, определяемая
при медленных процессах деформирова-
ния и вводимая при расчете сооружений
на статические нагрузки. Динамической
называется жесткость, оп редел яемая
при достаточно быстрых циклических
процессах деформирования конструкций
и вводимая в расчет сооружений на ди-
намические нагрузки.
При назначении расчетной динамиче-
ской жесткости в целях приближения ее
значения к фактической жесткости необ-
ходимо учитывать влияние многих фак-
торов, что обычно вызывает большие за-
труднения. Их можно избежать, вводя
в динамический расчет некоторое сред-
нее значение динамической жесткости
и наряду с этим возможные пределы от-
клонения фактического значения дина-
мической жесткости от этого среднего
значения в ту и другую сторону. Отно-
сительные пределы этих отклонений
принимаются как двузначные погреш-
ности определения частот собственных
колебаний конструкций.
При динамическом расчете изгибаемых
э л ементов железобетонных кар касных
зданий, а также монолитных железобе-
тонных перекрытий и покрытий, плит и
ба юк, лежащих на упругом основании,
днищ и стенок резервуаров расчетные
динамические жесткости принимаются-
равными жесткости сплошного бетон-
ного сечения (без учета арматуры); при
этом динамический модуль упругости
бетона принимается равным начальному
модулю упругости Еь по СНиП 2.03.01-83.
Отклонения расчетного значения дина-
мической жесткости изгибаемых железо-
бетонных элементов от их фактических
значений учитываются назначением от-
носительных погрешностей при опреде-
лении частот собственных колебаний
железобетонных конструкций.
IX 2Ч2. Меры по уменьшению виб-
раций. с учетом особенностей работы
конструкций в условиях вибрации, а
также данных динамического расчета
принимаются меры, предупреждающие
возникновение вибраций тех или иных
объектов, чувствительных к сотрясе-
ниям.
Вибрационные явления уменьшают из-
менением источника колебаний или из-
менением соответствующих конструкций.
177
Действие источника колебания изме-
няется перемещением или удалением
уравновешиванием (балансировкой) ма-
шины, вызывающей вибрацию, активной
виброизоляцией, то есть изоляцией са-
мого возбудителя колебаний, пассивной
виброизоляцией, то есть изоляцией стан-
ков, приборов или аппаратов, для работы
которых колебания противопоказаны
или недопустимы. В конструкциях ме-
няется их жесткость и вес.
Рациональный выбор типа и условий
размещения машин, устанавливаемых
вблизи объектов, чувствительных к со-
трясениям, оказывается наиболее про-
•стым средством предупреждения недопу-
стимых вибраций.
Балансировка машин приемлема лишь
в том случае, если работа одной неурав-
новешенной машины служит причиной
нарушения правильной эксплуатации
•большого числа станков и приборов, ме-
шает нормальным условиям работы
большого количества людей.
Эта мера требует значительных затрат
времени и средств.
Виброизоляция — весьма эффективный
способ борьбы с вибрациями. Активная
виброизоляция (изоляция возбудителей
колебаний) или пассивная (применение
•оборудования, не допускающего вибра-
ций) достигается специальными приспо-
соблениями — виброизоляторами, кото-
рые бывают нескольких видов: с опорны-
ми изоляторами, с подвесными стерж-
нями и пружинами, работающими на
сжатие или растяжение, а также с одни-
ми подвесными шарнирами, гасящими
горизонтальные воздействия. Имеются
также комбинированные виброизолято-
ры, состоящие из стальных пружин и
резиновых прокладок с параллельными
«ли последовательными соединениями.
Изменение жесткости конструкций
применяется для гашения колебаний.
Эта мера позволяет увеличить частоту
собственных колебаний конструкции,
что приводит к снижению динамического
коэффициента р и уменьшению статиче-
ского прогиба у0. Жесткость сечения из-
меняется увеличением размеров сечения,
устройством набетонок, обойм, рубашек,
а также изменением пролетов, конструк-
тивных схем и элементов.
Масса железобетонной конструкции
изменяется устройством специальных бе-
тонных постаментов — набетонок под
оборудование, а также утяжелением или
облегчением конструкций пола.
IX.3. Здания и сооружения
в сейсмических районах
Землетрясения могут быть вызваны
различными причинами: деятельностью
вулканов, обрушением сводов над кар-
стовыми областями, местными разрыва-
ми в земной коре, взрывами и т. п.
В пределах нашей страны районы,
подверженные землетрясениям (сейсми-
чески опасные), занимают более 20 %
всей территории СССР.
Для оценки интенсивности землетря-
сений в Советском Союзе с 1952 г. поль-
зуются двенадцатибалльной сейсмической
шкалой Института физики Земли АН
СССР (ГОСТ 6249—52. «Шкала для опре-
деления силы землетрясения от 6 до 9
баллов»), в соответствии с которой про-
ведено сейсмическое районирование тер-
ритории страны.
Стоимость строительства при устрой-
стве антисейсмических мероприятий воз-
растает для семибалльной зоны пример-
но на 4 %, для восьмибалльной — на
8 %, а для девятибалльной — на 12 %.
В тех районах, где возможны землетря-
сения в 10 баллов, дополнительные за-
траты настолько велики, что строитель-
ство становится экономически нецелесо-
образным.
Проектирование зданий и сооружений,
возводимых в сейсмических районах,
должно выполняться в соответствии со
СНиП 11-7-81. «Строительство в сей-
смических районах. Нормы проекти-
рования».
В зависимости от конструктивных осо-
бенностей все здания и сооружения мож-
но подразделить следующим образом:
1.	Жесткие здания, то есть здания
с несущими стенами, воспринимающими
горизонтальные сейсмические нагрузки.
К таким сооружениям относятся здания
с кирпичными, каменными, крупноблоч-
ными стенами, крупнопанельные здания
с несущими стеновыми панелями, зда-
ния из объемных элементов. При анали-
зе работы таких сооружений каждая
стена рассматривается как консоль, за-
щемленная в основании и способная вос-
принимать изгибающие моменты и вер-
178
тикал ьные осевые усилия. Группа взаим*
но пересекающихся консолей образует в
одном направлении составной консоль-
ный элемент.
2.	Гибкие сооружения, характеризу-
ющиеся малыми размерами в плане по
сравнению с высотой. К ним относятся
сооружения типа башен, труб, мачт,
элеваторов, высотные здания. В гибких
сооружениях существенное значение
имеют деформации сдвига, однако пол-
ные деформации носят изгибный харак-
тер. Эти здания обладают значительно
меньшей жесткостью и имеют большие
периоды колебаний.
3.	Каркасные здания, у которых несу-
щими являются вертикальные элементы
каркаса. Как показывает опыт сейсмо*
стойкого строительства, оптимальной
Конструктивной схемой является рамно-
связевая система с регулярно располо-
женными вертикальными связевыми ди-
афрагмами. В этом случае часть нагруз-
ки, воспринимаемая рамами, меньше
сейсмической, приходящейся на гибкую
рамную систему. В рамно-связевой схе-
ме изгибающие моменты стоек рам от
действия горизонтальной нагрузки на
значительной части высоты здания ос-
таются практически постоянными, по-
этому легко осуществляется типизация
конструктивных элементов.
4.	Массивные сооружения, к которым
относятся плотины, дамбы, высокие на-
сыпи.
Проектирование и строительство зда-
ний и сооружений в сейсмических райо-
нах требует выполнения особых конст-
руктивных мероприятий для обеспече-
ния сейсмостойкости.
Наиболее общим условием сейсмостой-
кости зданий любой конструктивной схе-
мы является их простая конфигурация
в плане и ограничение габаритов в пла-
не и по высоте. При сложных очертаниях
здания в плане требуется устройство ан-
тисейсмических швов, разделяющих зда-
ние на отдельные отсеки прямоугольной
формы. Деление на отсеки вызывает не-
обходимость устройства парных стен
или железобетонных рам и является од-
ним из наиболее дорогостоящих анти-
сейсмических мероприятий.
При проектировании зданий и соору-
жений .в сейсмических районах необхо-
димо придерживаться следующих правил:
1.	Всё элементы здания должны иметь
достаточную динамическую прочность
для восприятия сейсмических усилий.
2.	Массы и жесткости несущих кон-
струкций должны быть распределены
так, чтобы сейсмические силы имели наи-
меньшие возможные значения.
3.	Узлы железобетонных сооружений
должны быть запроектированы с учетом
возможности образования пластических
деформаций, что повышает сопротивление
здания действию кратковременных сил.
4.	В сборных железобетонных кон-
струкциях необходимо применять эффек-
тивное замоноличивание стыков.
Анализ последствий землетрясений,
Происшедших в крупных городах мира,
показывает, что наибольшую сопротив-
ляемость сейсмическим воздействиям
оказывают каркасные здания и соору-
жения.
Каркасы могут выполняться в моно-
литном, сборно-монолитном и сборном
железобетоне.
При армировании монолитного рам-
ного узла сейсмостойкого здания (рис.
IX.2» а) устанавливаются дополнитель-
ные хомуты и стержни диаметром 8...
10 мм с шагом 70... 100 мм. Шаг попереч-
ных стержней на примыкающих участ-
ках ригелей и колонн уменьшается
вдвое, чем требуется по расчету, но при-
нимается не более 100 мм.
Стыки сборных ригелей с колоннами,
как правило, выполняют без закладных
деталей с применением ванной сварки
выпусков арматуры и с последующим
замоноличиванием (рис. IX.2, б). Для
образования бетонных шпонок, воспри-
нимающих сдвигающие усилия, поверх-
ность стыка выполняется с рифлением.
В местах примыкания устанавливаются
часто расположенные поперечные стерж-
ни ригелей, а колонну армируют допол-
нительными хомутами и стержнями.
Стеновые панели должны быть жестко
связаны с каркасом и перекрытиями
для образования единой пространствен-
ной системы. Кладку из штучных пане-
лей или блоков необходимо связывать
с каркасом при помощи стержней диа-
метром 6 мм, располагаемых в горизон-
тальных швах кладки через 500 мм. Эта
арматура приваривается к выпускам из
колонн и заводится в кладку не менее
чем на 700 мм в каждую сторону.
179
Повышение надежности зданий, воз-
водимых в сейсмических районах, дости-
гается устройством антисейсмических
поясов, которые представляют собой го-
ризонтальные железобетонные рамы, пе-
редающие сейсмическую нагрузку на
колонны каркаса. Антисейсмические
пояса размещаются на уровне перекры-
тий и покрытий над большими прое-
мами в стенах и в местах изменения
материала несущих конструкций. Ши-
рина пояса принимается равной толщи-
не стен, а высота — не менее 150 мм,
класс бетона не ниже В7,5.
Крепление консольных выступающих
частей здания (козырьков, карнизов,
балконов) осуществляется жесткой свя-
зью с каркасом.
Применение предварительно-напря-
женных железобетонных конструкций
требует повышения их надежности. Не
допускается применять арматуру с бра-
ковочным минимумом относительного уд-
линения при разрыве ниже 4 %. Все ви-
ды напрягаемой арматуры при сейсмич-
ности 9 баллов должны применяться с
анкерами, поверхность каналов и пазов
выполняется гофрированной.
Расчет на действие сейсмических сил
выполняется в следующем порядке:
1)	составляется расчетная схема зда-
ния и определяются периоды и формы
его свободных колебаний;
2)	вычисляется расчетная сейсмичес-
кая нагрузка;
3)	определяются расчетные сейсмичес-
кие усилия и усилия при расчетном со-
четании нагрузок;
4)	распределяется сейсмическая на-
грузка между конструкциями, работа-
ющими на горизонтальные силы;
5)	проверяется несущая способность,
жесткость и трещиностойкость конструк-
ций и их соединений.
Расчет конструкций выполняется в
предположении статического действия
сейсмических сил, распределение кото-
рых принимается в зависимости от рас-
положения масс в сооружении. Расчет-
ную схему сооружения разрешается при-
нимать в виде вертикальной консоли с
сосредоточенными по ее высоте нагруз-
ками. Нижний конец консоли считается
заделанным в основание. Центры сосре-
доточенных грузов в зданиях принимают-
ся совпадающими с геометрическими
осями несущих конструкций перекры-
тия (ригелей, главных балок).
При расчете на сейсмические воздей-
ствия вводятся коэффициенты сочетаний:
для постоянных нагрузок — 0,9; для
временных длительных нагрузок — 0,8;
для кратковременных и снеговых нагру-
зок — 0,5. Снижение нагрузок на пере-
крытия многоэтажных зданий не учи-
тывается. Кратковременные нагрузки от
ветра, динамического воздействия обо-
рудования, инерционные силы от масс
на гибких подвесах и температурные
климатические воздействия также не
учитываются.
Рис. IX.2. Армирование рамного сейсмостойкого
здания:
а — армирование монолитного рамного узла и конце-
вых участков ригелей и стоек поперечной арматурой;
б — армирование сборного узла рамы: 1 — дополни-
тельные хомуты; ? — дополнительные вертикальные
стержни по периметру хомутов; 3 — выпуск про-
дольной арматуры из ригеля; 4 — сварное соедине-
ние арматуры; 5 — выпуск продольном арматуры из
колонны; 6 — поперечные стержни ригеля. 7 — уси-
ленный выпуск арматуры; 8 — опорный столик из
уголков с отверстием для бетонирования; 9 — ко-
лонна
180
Горизонтальная составляющая сей-
смической нагрузки Sik в точке k, соот-
ветствующая г-му тону собственных ко-
лебаний сооружения, определяется по
формуле
Sik = QkKc^ik, (IX.25)
где Qk — нагрузка от массы эле-
мента, вызывающая инерционную (вер-
тикальную) силу, отнесенную к точке
k', Кс — коэффициент сейсмичности,
принимаемый при расчетной сейсмич-
ности объекта в 7; 8 и 9 баллов соответ-
ственно равным 0,024; 0,05; 0,1; при
высоте здания в 9 этажей и более Кс
умножается на 1,4; р? — коэффициент ди-
намичности,
В формулах (IX.28)...(IX.32): mk—
массы отдельных ярусов здания, приня-
тых сосредоточенными в уровнях пере-
крытий,
(IX.33)
здесь g — ускорение силы тяжести; 6^—
перемещения от действия единичной
горизонтальной силы; рг — круговая час-
тота колебаний; для системы с двумя
степенями свободы
(IX.34)
А = гпхбц + /п2622; (IX. 35)
рУ = щ°р,; 3 > р£ => 0,8, (IX.26)
В = 2m1m2 (бХ1б22 — 6*2). (IX.36)
здесь т° — коэффициент, зависящий от
вида материала и конструкций;
q£ft — коэффициент, зависящий от
формы деформации здания при его сво-
бодных колебаниях по i-й форме и от
места расположения нагрузки Qfe,
(IX.27)
где Xtk, Xji — отклонения системы от
положения равновесия для i-й формы
свободных колебаний сооружения в рас-
сматриваемой k-й точке и во всех /-х
точках.
При расчете на сейсмические воздей-
ствия не обязательно определять все час-
тоты и формы колебаний; требуется учи-
тывать, как правило, не более трех пер-
вых форм.
Так, для первой формы колебаний
Хи = 1; Х12 = ——у ; (IX.28)
1 — О.?2ГЛ2р2
Till =	; (IX.29)
*П12 = ЯпХ^. (IX.30)
Для второй формы колебаний
Х21 = 1; Х22 =	; (ix.31)
1 — д22гл2р2
Л21 — 1 Пн.; ^22 ” 1 Tin* (lx.32)
Расчетные усилия (поперечная или
нормальная сила, изгибающий момент)
в рассматриваемом сечении конструкции
от действия сейсмической нагрузки при
учете высших форм колебаний опреде-
ляются по формуле
Nd = 1/ Wmax + 0,5 S Nl (IX.37)
где Nd — расчетное усилие; — на-
ибольшее усилие,определяемое из сопо-
ставления эпюр усилий, вызываемых
сейсмическими силами, которые отвеча-
ют отдельным формам колебаний; —
усилия в том же сечении; по другим эпю-
рам суммирование этих усилий произ-
водится по всем эпюрам данного усилия,
кроме эпюры, которой отвечает Nmax.
IX.4. Конструктивные особенности
зданий, возводимых
на вечномерзлых грунтах
Область вечной мерзлоты в СССР ох-
ватывает север европейской части, боль-
шую часть Сибири и Дальнего Востока,
горы Памира, Тянь-Шаня, Алтая и Кав-
каза.
При строительстве на вечной мерзло-
те следует учитывать два наиболее опас-
ных обстоятельства. Во-первых, это про-
садка грунтов при оттаивании под на-
сыпными фундаментами зданий, под по-
крытием дорог и аэродромов. Во-вторых,
181
Рис. 1Х.З. Примеры конструктивного решения
железобетонных поясов усиления:
с, б — в наружной стене; <?, г — во внутренней сте-
не; 1 — панель перекрытия; 2 — монолитный желе-
зобетонный пояс; 3 — анкер; 4 •— сборные надпро-
емные перемычки
это вспучивание грунтов под фундамен-
тами, опорами линий электропередачи,
полотном дорог и т. д.
Мерзлые породы, сцементированные
льдом, в подавляющем большинстве яв-
ляются хорошим прочным основанием
для зданий и сооружений. Они способны
выдерживать большие нагрузки, не под-
вергаясь деформациям, особенно, если
температуры пород не поднимаются вы-
ше —5 СС. Но при температурах, близ-
ких к О °C, глинистые породы и чистый
подземный лед становятся пластичными,
их прочность и несущая способность под
фундаментами существенно снижаются.
Поэтому при проектировании нужно учи-
тывать изменение прочности мерзлых по-
род от их температуры и учитывать са-
мые худшие условия, которые будут при
эксплуатации сооружений.
Существует два основных способа воз-
ведения и эксплуатации зданий и соору-
жений на вечной мерзлоте. Первый способ
состоит в сохранении в основании зданий
мерзлых грунтов. В этих условиях преду-
сматриваются специальные меры, ис-
ключающие оттаивание мерзлоты. По-
этому в настоящее время большинство
зданий с проветриваемыми подпольями
строят на свайных фундаментах.
Железобетонная свая погружается ли-
бо в заранее пробуренную лидерную
скважину, либо в талый, разжиженный
с помощью паровой иглы грунт. В по-
следнем случае под действием окружа-
ющего мерзлого массива пропаренный та-
лый грунт в цилиндре замерзает, замо-
раживая сваю.
Под зданиями и 'сооружениями, выде-
ляющими большое количество тепла,
сохранить вечную мерзлоту практически
невозможно. В этом случае грунты в ос-
новании сооружений оттаивают и со-
храняют их в таком состоянии. При
этом фундаменты и конструкции соору-
жений должны быть или практически
абсолютно жесткими, или, наоборот,
гибкими, приспосабливающимися к1 не-
равномерным осадкам здания.
Допускается применять сборные фун-
даменты и стены подвалов из крупных
бетонных блоков при обеспечении над-
лежащей перевязки кладки в каждом
ряду. При этом рекомендуется уклады-
вать в швах продольную арматуру из
4...6 стержней диаметром 10...12 мм.
В сопряжениях фундаментов и стен под-
валов предусматриваются арматурные
сетки. Для увеличения пространствен-
ной жесткости сооружения по всему
периметру через этаж предусматривают-
ся армокаменные или железобетонные
пояса высотой 150 мм и шириной, равной
ширине стены за вычетом кирпича, из
бетона класса не менее В7,5. Железобе-
тонный пояс армируется 4...6 продоль-
ными стержнями диаметром 6...8 мм,
хомуты диаметром 4 мм устанавливают-
ся через 250 мм (рис. IX.3).
При возведении зданий на просадоч-
ных грунтах (при их оттаивании) без
применения свай фундаменты выполняют-
ся в виде перекрестных лент, а здание
делится на блоки длиной 20...30 м.
Для предотвращения выпучивания
свай, стоек, опор ЛЭП и газопроводов
увеличивают сцепление (смерзание) свай
с мерзлым грунтом утолщением свай,
забиванием их на большую глубину.
Кроме того, применяют различные кон-
струкции свай, позволяющие удержи-
вать сваю в мерзлой толще за счет проч-
ности самого грунта. Для этого часть
сваи, находящаяся в грунте, выпол-
няется с рифленой поверхностью, что
позволяет, помимо сил смерзания, вклю-
чить в работу по удержанию свай грунт
на срез. Опоры ЛЭП, мостов, эстакад,
путепроводов часто удерживаются в
мерзлой породе анкерами, что увели-
чивает сопротивление выпучиванию.
182
IX.5. Железобетонные конструкции,
предназначенные для условий
работы при повышенных
и высоких температурах
Применение железобетонных кон-
струкций для эксплуатации в условиях
повышенных температур (до 200 °C) на-
чалось в СССР в начале 30-х годов, глав-
ным образом на предприятиях черной
металлургии. При строительстве горя-
чих цехов металлургических комбина-
тов из железобетона выполнялись колон-
ны, подкрановые балки, покрытия, пло-
щадки литейных дворов и другие ответ-
ственные конструкции.
В последние годы в связи с интенсив-
ным развитием металлургической, сте-
кольной, химической отраслей промыш-
ленности, развитием теплоэнергетики,
в связи с широким применением сбор-
ного железобетона область применения
железобетонных конструкций при повы-
шенных температурах значительно рас-
ширилась.
Проведенные исследования показали,
что температура несущих конструкций
при эксплуатации, в основном покрытий
и перекрытий, зависит от характера про-
изводства и колеблется в широких пре-
делах. Так, в стекольных цехах темпе-
ратура несущих железобетонных кон-
струкций над печами может достигать
ПО...120 °C, в котельных отделениях
ГРЭС — 58...66 °C, в массивных кон-
струкциях биологической защиты АЭС —
58...60сС, на металлургических пред-
приятиях — 250...270 °C и т. д.
Опыт применения железобетонных
конструкций в таких условиях показал,
что часто они оказывались недостаточно
долговечными и не отвечали требовани-
ям эксплуатации.
На основании многочисленных ис-
следований разработано руководство
1191.
Для конструкций, работающих при
систематическом воздействии технологи-
ческих температур не выше 300 °C, при-
меняется обычный железобетон на порт-
ландцементе или шлакопортландцемен-
те. При температуре выше 300 °C приме-
няется специальный жаростойкий бетон
классов В15; В20; В25 и ВЗО, причем
для предварительно напряженных кон-
струкций — класса не ниже ВЗО. В на-
стоящем разделе рассматриваются же-
лезобетонные конструкции из обычного
тяжелого бетона.
Бетонные и железобетонные конструк-
ции, работающие в условиях воздейст-
вия повышенных и высоких температур,
должны удовлетворять требованиям рас-
чета по несущей способности (предель-
ные состояния первой группы) и по при-
годности к нормальной эксплуата-
ции (предельные состояния второй гру-
ппы).
При расчете бетонных и железобетон-
ных конструкций следует учитывать^из-
менения физико-механических и упруго-
пластических свойств бетона и арматуры
в зависимости от температуры воздейст-
вия. Усилия, деформации, образование,
раскрытие и закрытие трещин опреде-
ляются от воздействия как нагрузки
(включая собственный вес), так и тем-
пературы. При этом необходимо учиты-
вать наиболее неблагоприятные сочета-
ния длительных и кратковременных на-
грузок и температуры.
Расчет статически определимых кон-
струкций по предельным состояниям
первой и второй групп производится
только на длительный нагрев. По обра-
зованию трещин конструкция рассчиты-
вается на кратковременный и длитель-
ный нагрев с учетом усилий, возникаю-
щих от нелинейного распределения тем-
пературы бетона по высоте сечения
элемента.
Статически неопределимые конструк-
ции и их элементы рассчитываются на
кратковременный и длительный нагрев
с учетом снижения прочности и жесткос-
ти вследствие влияния повышенной тем-
пературы.
Нагрев бетона и арматуры соответст-
венно снижает прочность, а также при-
водит к снижению их модуля упру-
гости.
В расчетных формулах это учитывает-
ся соответствующим снижением норма-
тивных и расчетных характеристик бе-
тона и арматуры коэффициентами уь.ъ
ybt.t — при воздействии температуры на
бетон при сжатии и растяжении; ys,r —
при воздействии температуры на арма-
туру. Модули упругости бетона и арма-
туры умножаются на коэффициенты р
и ps. Значения коэффициентов приве-
дены в табл. IX. 1.
183
Таблица IX.L Коэффициенты для учета снижения прочности и модуля упругости бетона и арматуры
Вид бетона или класс арматуры	Коэффи- циент	Нагрев	Температура нагрева, °C			
			50	100	200	300
Бетон обычный на портландце- менте (шл акопортл а нд цементе)	Ть.Г	К ратковремен ный	1	0,9	0,8	0,65
		Длительный	1	0,9	0,8	0.5
	уы./	Кратковременный	1	0,7	0,6	0,4
		Длительный	1	0,7	0,5	0,2
	Ре	Кратковременный и длитель-	1	0,8	0,6	0,4
		ный				
А-1, А-П, В-1,	Ts.Z	Кратковремен ный	1	0,95	0,9	0,76
Вр-1, В-11, Вр-П,		Длительный	1	0,95	0,85	0,65
К-7, ВСтЗ-2 А-Ill, А-IV, A-V		Кратковременный	1	1	0,95	0,85
Ат-IV, Ar-V, At-VI		Длительный Кратковременный и длитель-	1	1	0,9	0,75
Все классы арматуры |Г		ный	1	1	0,96	0,92
При учете влияния высоких темпера-
тур должны соблюдаться требования
СНиП 2.03.01-83.
Например, расчет прочности нормаль-
ных сечений ненапряженных изгибаемых
элементов при нагреве производится,
как и при нормальной температуре, по
формуле
М Rb,tSb + RscjSs- (IX.38)
при этом положение нейтральной оси оп-
ределяется из условия
Rs,tAv — R^rA. = RbJAb, (IX.39)
где
Rbi — Rb4b,t* Rsc.t — Rscysjf Rs.t — Rs*Vs.i*
Граничная относительная высота сжа-
той зоны определяется по формуле
г ___ _____________So
°е /
1 ч-------— I
400|3. I
, (IX.40)
So
где
= 0.85 — 0,008^,	(IX.41)
ое — напряжение в арматуре, принимае-
мое равным для арматуры классов А-1,
А-Н, А-Ш, В-I и Вр-1 — Rst — аг;
для A-IV, Ат-IV, A-V, Ат-V, Ат-VI,
В-II, Вр-П и К-7 — RSJ + 400 ps —
Определение деформаций изгибаемых
железобетонных элементов при нагреве
в пределах 50...300 °C также произво-
дится по соответствующим формулам
СНиП 2.03.01-83 с введением некоторых
коррективов.
На участках, где не образуются нор-
мальные к продольной оси трещины,
полная кривизна изгибаемых элементов
определяется по формуле
ЙЧ =(-г) +(-г! ’ <1Х-42>
\ 1 jtot \ lsh.i \ г /1.1
/ 1 \ / 1 \
где — и I — — кривизны соответ-
\ r Jsh.i \ г ) 1.1
ственно от кратковременных нагрузок,
кратковременного нагрева и от длитель-
ных нагрузок и длительного нагрева,
7 1 \	_ М .	7 1 \ _
\ r Jsh.t	red \ Г /l.t
= Mlcc: ,	(ix.43>
cd геа
где /И — момент от соответствующей
внешней нагрузки и нагрева относитель-
но оси, нормальной к плоскости изги-
бающего момента и проходящей через
центр тяжести приведенного сечения;
«Реи — коэффициент, учитывающий
влияние кратковременной ползучести бе-
тона; для обычных бетонов = 0,85;
— коэффициент, учитывающей
влияние длительной ползучести при рас-
чете на длительный нагрев, принимаемый
по табл. IX.2; 1геа — момент инерции
приведенного сечения,
/PfeV
Ч’сСг
(IX.44)
здесь — коэффициент, принимаемый
по габл. IX. 1; v — коэффициент, прини-
маемый в зависимости от температуры
бетона в центре тяжести сечения (табл.
IX.2);
184
Таблица 1Х.2. Коэффициенты уСсч и v
Коэффи* цненгы	Нагрев	Температура нагре- ва, °C			
		5U	100	200	300
^ССГ	Длительный	3	3,5	4	4,5
V	Кратковременный	0,85	0,7	0,7	0.65
	Длительный	0,25	0,25	0.25	0,2
	К ра тковремен н ы й	1	1	1	0,9
	Длительный	1	1	1	0,6
Полная кривизна для участка с трещи-
нами в растянутой зоне определяется по
формуле
(-4) =(4)-(4)+(4)-ох-45’
\ Г Jtot \ г /]	\ г /2	' Г /з
/ 1 \
где I — J — кривизна от кратковременно-
го действия всей нагрузки и кратковре-
/ 1 \
менного нагрева; —1 —то же, от по-
'	/2
стоянных и длительных нагрузок и дли-
тельного нагрева; I — I — кривизна от
\ т /з
длительного действия постоянных и дли-
тельных нагрузок и длительного нагре-
ва. В общем случае
1 _ ms
г	£s₽svsA
I_ /Ус
(т “F s)	^sPs^A
(IX.46)
где величины Во Вь приведены в
табл. IX.1 и IX.2.
Остальные оба значения те же, что и
в СНиП 2.03.01-83 с учетом поправочных
коэффициентов на действие повышенных
температур.
Кривизна элемента, вызванная его на-
греванием и охлаждением, определяет-
ся в зависимости от наличия трещин в
растянутой зоне бетона и распределения
температуры бетона по высоте сечения:
для железобетонного элемента без тре-
щин (рис. IX.4, а):
аы\Ч\У "Ь — У}
nt\ (IX.47)
0Х.48)
для железобетонного элемента с тре-
щинами в растянутой зоне при распо-
ложении растянутой зоны у менее нагре-
той грани (рис. IX.4, б):
“Ь (^о
(IX.49)
/l0
nt\
(IX.50)
1

t
для участков железобетонного элемен-
та с трещинами, расположенными у бо-
лее нагретой грани (рис. IX.8, в):
(IX.51)
В формулах (IX.47)....(IX.51): ts —
температура арматуры	—	темпе-
ратура бетона сжатой грани; nt — ко-
эффициент перегрева, принимаемый при
расчете по предельным состояниям пер-
вой группы— 1,1; второй группы —
Рис. IX.4. Схемы распределения температур и
деформаций от неравномерного нагрева при
прямолинейном изменении температур по высоте
сечения элементов:
о — бетонного и железобетонного без трещин: б —
железобетонного с трещинами в растянутой зоне, рас-
положенной у менее нагретой грани, в — то же. у
более нагретой грани; / — температуры бетона:
II — деформации удлинения от нагрева; III — де-
формации укорочения от остывания
185
1; ^stc — коэффициент температурно-
го расширения арматуры в бетоне,
«Йе = аы + («а — аы) k, (IX.52)
здесь aSf, а« — коэффициенты линейно-
го температурного расширения армату-
ры и бетона.
Значения коэффициентов ocs<> аы и k
приведены в руководстве [19].
Ширина раскрытия трещин, нормаль-
ных к продольной оси элементов при
воздействии повышенных и высоких тем-
ператур асг, мм, определяется по фор-
муле
о-сг = <Р1)20 (3,5 — 100g) jZd
4- (а^с — «м) 41>
все обозначения для которой приведены
выше и в СНиП 2.03.01-83.
Часть вторая
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
Г лава X
ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИИ
Х.1. Основные положения
Здание (сооружение) представляет со-
вокупность конструктивных элементов,
взаимосвязанных между собой в опреде-
ленном порядке, обеспечивающем проч-
ность, устойчивость и долговечность
всей системы в целом, а также ее отдель-
ных элементов. Конструктивные элемен-
ты и сопряжение их между собой, то
есть конструктивные узлы, проектиру-
ются в соответствии с направлением
внешних силовых и несиловых воздей-
ствий, напряжениями и другими физи-
ческими процессами, возникающими в
конструкции. При загружении одного
из элементов здания в работу включа-
ются и другие элементы, происходит
их пространственная работа.
Пространственная жесткость здания
достигается сопротивлением горизон-
тальному деформированию от различ-
ного сочетания нагрузок и воздействий
и обеспечивается конструктивными ме-
рами. В одноэтажных промышленных
зданиях, как правило, применяются кар-
касы, состоящие из поперечных рам, об-
разованных колоннами и несущими кон-
струкциями (балки, фермы, арки), и про-
дольных элементов: фундаментных, под-
крановых и обвязочных балок, подстро-
пильных конструкций, плит покрытия и
систем горизонтальных и вертикальных
связей (рис. Х.1).
В многоэтажных промышленных, жи-
лых и гражданских зданиях простран-
ственная жесткость создается рамами с
жесткими геометрически неизменяемыми
узлами или системой вертикальных и
горизонтальных связевых диафрагм, со-
стоящих из перегородок, стен и пере-
крытий, работающих совместно.
Материалом для конструкций каркасов
одноэтажных и многоэтажных зданий
служит, в основном, железобетон, отве-
чающий требованиям прочности, долго-
вечности, огнестойкости и технико-эко-
номической эффективности.
Наряду с этими требованиями железо-
бетонные конструкции должны быть ин-
дустриальными, обеспечивающими из-
готовление, транспортирование и мон-
таж их при минимальных затратах руч-
ного труда. Индустриализация и эконо-
мичность строительства достигается за
счет использования сборных конструк-
ций заводского изготовления.
При серийном изготовлении сборные
железобетонные конструкции должны
быть максимально типизированы, что по-
зволит упростить их производство, по-
высить производительность труда и сни-
зить сроки изготовления и стоимость.
Типизация сборных железобетонных эле-
ментов достигается только при макси-
мальной унификации конструктивных
схем промышленных, жилых, граждан-
ских и сельскохозяйственных зданий и
сооружений. В свою очередь, унификация
конструктивных схем зданий зависит от
модулирования основных строительных
параметров зданий и сооружений (про-
дольных и поперечных шагов колонн,
пролетов и высот помещений, привязки
конструкций к основным продольным и
поперечным осям).
Х.2. Типизация
сборных конструкций
и требования к конструктивным
схемам
При типизации сборных элементов вы-
бираются наиболее рациональные, про-
веренные практикой конструкции, ха-
рактеризующиеся такими показателями:
расходом материалов, массой, трудоем-
костью изготовления и монтажа, стои-
мостью конструкций.
187
Рис, Х.1. Конструктивная схема одноэтажного
промышленного здания:
1 — панели покрытия: 2 — ферма; 3 — подкрановая
балка; 4 — колонна
Каждому выбранному типу конструк-
ций соответствует ограниченное число
типоразмеров с определенной их града-
цией.
Изменение нагрузок или пролета кон-
струкции при постоянстве высоты ее се-
чения учитывается насыщением армату-
рой или изменением класса бетона. На-
пример, при увеличении нагрузки на па-
нель перекрытия или ее длины размеры
поперечного сечения ее сохраняются, а
сечение арматуры возрастает. Для балок
покрытий увеличение их длины влечет
изменение размеров сечения в основном
высоты. Для колонн одноэтажных про-
мышленных зданий изменение нагрузок
и высоты обусловливает изменение раз-
меров сечения, класса бетона и насыще-
ния арматурой. В то же время в колон-
нах многоэтажных жилых и граждан-
ских зданий и некоторых промышленных
зданий размеры поперечных сечений по
этажам сохраняются, а насыщение ар-
матурой и класс бетона могут меняться.
Для некоторых конструкций сохранение
постоянства размеров поперечного сече-
ния приводит к некоторому увеличению
расхода бетона (например, колонны верх-
них этажей). Вместе с тем использование
одних и тех же форм для изготовления
всех колонн каркаса здания и унифика-
ция арматурных каркасов способствуют
снижению общей стоимости конструкций.
Наиболее эффективно серийное завод-
ское изготовление конструкций, так как
при этом применяется наиболее совер-
шенная технология производства, сни-
жаются трудоемкость изготовления и
стоимость изделий, повышается их ка-
чество.
Типизация изделий предусматривает
укрупнение конструкций. Это способ-
ствует сокращению числа элементов,,
времени на их монтаж, числа узлов со-
пряжения и объема работ на строитель-
ной площадке и уменьшает трудозатра-
ты, сроки и стоимость строительства,
а также повышает качество работ.
Для промышленных зданий эффектив-
но применять крупнопанельные плиты
покрытия, укладываемые на фермы (же-
лательно без подстропильных конструк-
ций). Для гражданских зданий рацио-
нально применять панели перекрытия
размером на комнату, а также стено-
вые панели высотой на этаж и ши-
риной на комнату. Длина сборных
элементов из условий их транспортиро-
вания может быть до 24 м.
Для снижения массы зданий и соору-
жений следует применять облегченные
конструкции (пустотелые, тонкостенные)
Рис. Х.2. Номинальный L и конструктивный Lc
размеры сборных элементов и рациональная раз-
резка конструкций многоэтажной рамы на сбор-
ные элементы:
а — размеры панели перекрытия; б — то же, ригеля
междуэтажного перекрытия: в — эпюра моментов
в элементах многоэтажной рамы; г — схема стыков
сборных элементов многоэтажной рамы; 1 — панель;
2 — ригель; 3 — заливка; 4 — колонна; 5 — ригель;
6 — стык
188
из бетонов высоких классов с высоко-
прочной арматурой; при этом целесооб-
разно использовать легкие заполнители.
Типизация сборных конструкций и их
укрупнение позволяют унифицировать
грузоподъемность монтажных и транс-
портных средств исходя из массы элемен-
тов и высоты зданий. Для типизации
конструкций и взаимной их увязки в
каркас здания на основе единой модуль-
ной системы устанавливаются три раз-
мера: номинальный, конструктивный и
натурный. Номинальный размер L оп-
ределяет расстояние между осями здания
в плане и между этажами. Конструктив-
ный размер Lc отличается от номиналь-
ного требуемыми зазорами между эле-
ментами. Так, при номинальном размере
панели покрытия 6000 мм и зазоре 30 мм
ее конструктивный размер 5970 мм (рис.
Х.2, а). Натурные размеры являются
действительными габаритами конструк-
ции.
Длина ригеля междуэтажного пере-
крытия определяется с учетом размеров
сечения колонны и зазоров (рис. Х.2, 6).
Габариты зазоров устанавливаются ме-
тодами и условиями монтажа, способами
сборки и замоноличивания швов.
Точность изготовления элементов за-
висит от допуска, который обычно ко-
леблется в пределах 3...10 мм.
Унификация размеров зданий и соору-
жений выполняется на основании единой
модульной системы, предусматривающей
градацию размеров на базе модуля
100 мм.
Для одноэтажных промышленных зда-
ний расстояния между колоннами в по-
перечном (пролеты) и продольном (шаг
колонны) направлениях принимаются
кратными модулю 6 м (пролеты — 6, 9,
12, 18, 24 м и шаг колонн 6 или 12 м).
Высота от пола до низа стропильной кон-
струкции в зданиях без кранов и обору-
дованных подвесными кранами грузо-
подъемностью до 5 т принимается крат-
ной модулю 0,6 м и составляет от 3 до
8,4 м, а в зданиях с кранами большей
грузоподъемности — до 14,4 м и кратна
модулю 1,2 м. Высота зданий, оборудо-
ванных мостовыми ручными* кранами
грузоподъемностью до 20 т, 6...9,6 м, а
при мостовых электрических кранах гру-
зоподъемностью 5...32 т — 8,4...14,4 м.
Высотный модуль для этих зданий 0,6 м.
Для многоэтажных промышленных
зданий унифицированная сетка колонн
6 X 6; 9 X 6 и 12 X 6 м, а высоты крат-
ны модулю 1,2 м (3,6; 4,8 и 6 м).
Для жилых и гражданских зданий
сетка колонн кратна модулю 400 мм
с размерами от 2,8 до 6,8 м в обоих
направлениях. Высоты этажей устанав-
ливаются на основании модуля 300 мм
(2,7; 3; 3,3 и 3,6 м).
Унифицируются также и нагрузки.
Так, за модуль расчетных нагрузок по-
крытий производственных зданий 'при-
нята нагрузка, равная 0,5 кН/м2. Кон-
струкции рассчитываются на нагрузки
от их веса и снега, веса подвесных кра-
нов, а также в зависимости от климати-
ческих районов, наличия или отсутствия-
перепада профиля покрытия, агрессив-
ной среды. Интенсивность нагрузки от
3 до 7 кН/м2.
Для междуэтажных перекрытий про-
мышленных зданий установлены времен-
ные нормативные нагрузки от 5 до-
30 кН/м2 при модуле 0,5 кН/м2.
В результате унификации габаритных
размеров и нагрузок появилась возмож-
ность свести объемно-планировочные ре-
шения зданий и сооружений к ограни-
ченному числу типов по родственным
отраслям промышленности. Это позво-
лило унифицировать конструктивные
схемы каркасных и панельных здании
и конструкции их узлов.
На основе типизации элементов и кон-
структивных схем разрабатываются ти-
повые проекты зданий и сооружений
массового строительства. При этом ши-
роко используется блочная компоновка
зданий, при которой все производствен-
ные цехи объединяются под общей кры-
шей.
Блокирование цехов позволяет сни-
зить стоимость строительства и эксплуа-
тационные расходы, сэкономить терри-
торию строительства и сократить трассы
дорог и коммуникаций.
Х.З. Технологичность
сборных конструкций
Форма и армирование сборных элемен-
тов должны быть простыми и удобными
для заводского изготовления.
Сборные элементы соединяются в ме-
стах наименьших изгибающих моментов
189
(рис. Х.2, в) и где монтаж конструкций
наиболее прост (рис. Х.2, а).
Конструкции, при изготовлении кото-
рых максимально используются высоко-
производительные машины и механизмы
без дополнительных ручных операций,
а также автоматизация производства,
называются технологичными.
Сборные элементы производятся по
таким технологическим схемам: конвей-
ерной, поточно-агрегатной и стендовой.
По конвейерной технологии элементы
изготавливаются в формах, помещенных
на вагонетках, перемещаемых по рель-
сам от одного агрегата к другому. При
передвижении технологические операции
выполняются в строгой последователь-
ности.
При поточно-агрегатной технологии
форма с изделием перемещается от аг-
регата к агрегату независимо от последо-
вательности операций, то есть техноло-
гический ритм заранее не регламенти-
руется и не является принудительным.
Стендовая технология характеризует-
ся тем, что форма с изделием на всех тех-
нологических этапах неподвижна, а аг-
регаты, выполняющие операции, переме-
щаются вдоль линии форм.
Каждому изделию присуща своя тех-
нологическая схема производства. На-
пример, прямоугольные элементы кар-
каса многоэтажных зданий без значи-
тельных консолей лучше изготавливать
по конвейерной или поточно-агрегатной
схемам, так как на одной вагонетке мож-
но расположить несколько форм.
Длинномерные предварительно-напря-
женные конструкции промышленных
зданий (строительные, подстропильные
« подкрановые балки, фермы, панели)
удобнее изготавливать на линейных стен-
дах.
Панели перекрытий и стен жилых зда-
ний изготавливаются кассетным спосо-
бом на неподвижном стенде, состоящем
из 8... 10 вертикально расположенных
кассет.
При армировании конструкций сле-
дует использовать пространственные
каркасы, собираемые из плоских карка-
сов, и другие сварные изделия.
От технологичности конструкций за-
висят трудоемкость монтажных опера-
ций при возведении зданий и сроки стро-
ительства. Так, монтаж и закрепление в
проектном положении элементов прямо-
угольной формы и простой конфигура-
ции проще, чем элементов сложной кон-
фигурации.
Сборные элементы делятся на части
для удобства их монтажа. Например,
колонны каркасов многоэтажных зда-
ний стыкуются на высоте 800...1000 мм
выше перекрытия, хотя минимальное
значение изгибающего момента — в сред-
ней части их высоты.
Стыки сборных элементов должны
быть простыми, равнопрочными стыкуе-
мым конструкциям и технологичными
для монтажа. Для этого предусматри-
ваются на конструкциях риски и фикса-
торы, способствующие контролю при
монтаже. Широко применяются кондук-
торы для установки конструкций в про-
ектное положение.
Для монтажа сборных элементов преду-
сматриваются петли, закрепляемые в
бетоне или в арматурном каркасе или
же строповочные отверстия. Для удоб-
ства петли устраиваются в лунках за-
подлицо с поверхностью элемента. Мон-
тажные петли изготавливаются из горя-
чекатаной арматуры класса A-I марки
ВСтЗсп2 или класса А-II марки 10ГТ с
большой площадкой текучести. Арма-
тура из холоднообработанных сталей
для петель не пригодна. Прочность пе-
тель проверяется расчетом.
Места расположения петель или от-
верстий назначаются с учетом статиче-
ской работы конструкции в процессе
транспортирования и монтажа.
Х.4. Проектирование
сборных конструкций
с учетом усилий, возникающих
в процессе изготовления,
транспортирования и монтажа
Сборные конструкции до установки их
в проектное положение испытывают раз-
личные силовые усилия. Зачастую эти
усилия и расчетные схемы отличаются
от проектных. Так, при отпуске предва-
рительно напряженной арматуры сече-
ние изгибаемого элемента внецентренно
сжато. В процессе транспортирования и
монтажа сборные элементы испытывают
нагрузку от своего веса. В результате
сечения элементов, предусмотренные для
стадии эксплуатации, могут оказаться
190
недостаточными при транспортировании
или монтаже. Поэтому расчетные схемы
элементов в стадии транспортирования
и монтажа следует назначать подобными
расчетным схемам в стадии эксплуата-
ции. Это достигается правильным рас-
положением монтажных петель или стро-
повочных отверстий, выбором мест опи-
рания конструкций и дополнительным
армированием.
При расчете сборных элементов для
стадии транспортирования, подъема и
монтажа нагрузка от массы конструкции
учитывается с коэффициентом динамич-
ности, равным: при транспортирова-
нии— 1,8, при подъеме и монтаже —
1,5. При этом коэффициент безопасности
по нагрузке от массы элемента не вво-
дится. Значение коэффициента динамич-
ности может быть снижено до 1,25, если
это подтверждается опытом применения
конструкций.
Наиболее показательно различие ра-
боты колонны в стадиях эксплуатации
и транспортирования или монтажа, ког-
да она испытывает изгиб от своего веса.
В первом случае колонна внецентренно
сжата (рис. Х.З, а, б), во втором —
положение сжатой и растянутой зон ме-
няется (рис. Х.З, в, а) и возможно, что
арматура, предусмотренная для эксплу-
атационного состояния, окажется недо-
статочной для стадии монтажа. Чтобы
не вводить дополнительную арматуру,
следует принимать такую расчетную
схему колонны на монтаже, которая бу-
дет исключать возможность появления
максимальных растягивающих усилий,
вызванных изгибающими моментами. Это
достигается передвижением монтажных
петель от концов к середине колонны.
Тогда изгибающие моменты уменьша-
ются.
Конструкции значительной высоты и
малой ширины (фермы, балки-стенки,
стеновые панели) транспортируются и
монтируются в рабочем положении, так
как другое положение (например, плаш-
мя) существенно меняет расчетную схему
и требует специального армирования.
При транспортировании и монтаже
сборных элементов необходимо обеспе-
чивать устойчивость конструкций и дру-
гие требования безопасности, что дости-
гается специальными конструктивными
мерами.
Рис. Х.З. К расчету сборных конструкций в ста-
диях эксплуатации, транспортирования и монта-
жа:
а — расчетная схема колонны в стадии эксплуатации;
б — армирование сечений в стадии эксплуатации;
в — расчетная схема колонны в стадиях транспорти-
рования и монтажа; г — армирование колонны в
стадии транспортирования и монтажа
Для предварительно напряженных
конструкций передаточная прочность
бетона Rbp назначается равной не менее
11 МПа, а при стержневой арматуре
классов А-VI и Ат-VI, арматурных ка-
натах классов К-7 и К-19, а также про-
волочной арматуре без высаженных го-
ловок — не менее 15,5 МПа. Если класс
бетона принят выше указанного нормами
минимального значения, то передаточ-
ная прочность должна составлять не ме-
нее 50 % принятого класса бетона.
Отпускная прочность бетона сборных
элементов, при которой можно транспор-
тировать и монтировать конструкции,
указывается в стандартах.
Х.5. Сопряжения и стыки
сборных элементов
Здания, смонтированные из отдельных
элементов, должны работать под нагруз-
кой, как монолитные. Это достигается
сопряжением конструкций. Стыки обес-
печивают взаимную связь отдельных
191
5
Рис. Х.4. Стыки сборных элементов:
<7 — ригеля с колонной; б — плиты с балкой и колонной; в — жесткий стык сборных колонн с ванной сваркой
арматурных выпусков; г — колонии с фундаментом; д — балки с колонной с помощью бетонных шпонок; / —
колонна; 2 — ригель; 3 — ось ряда; 4 — сварка; 5 — бетон замоиоличивания; 6 — гайка; 7 — стальная плас-
тина 6=12 мм; 8 — закладные детали; 9 — плита: 10 — балка; 11 — сварной стык стержней, пропущенных
•через колонну с выпусками из ригелей; 12 — арматурные выпуски; 13 — ванная сварка; 14 — сварная сетка
(в разрезе условно ие показана)
элементов и должны быть равными по
прочности и жесткости сечениям кон-
струкций.
Стыки конструкций различаются по
функциональному и расчетно-конструк-
тивному признакам.
По функциональному признаку бывают
стыки: стропильных конструкций (бал-
ки, фермы) (рис. Х.4, а), стеновых па-
нелей. подкрановых балок с колоннами,
ригелей с колоннами (рис. X. 4, б, д),
колонн между собой (рис. Х.4, в), колонн
с фундаментами (рис. Х.4, г).
По расчетно-конструктивному призна-
ку стыки могут быть испытывающими:
осевое или внецентренное растяжение
(стык нижнего пояса фермы), сжатие
(стык колонн между собой), изгиб с по-
перечной силой (жесткое сопряжение ри-
геля с колоннами).
Стыки элементов, воспринимающие
растягивающие усилия,— стыки ниж-
них поясов ферм, ригелей с колоннами
(рис. Х.4, б) должны выполняться свар-
кой выпусков рабочих стержней или
стальных закладных деталей, к кото-
рым приварена рабочая арматура сты-
куемых элементов. При этом не допу-
скается разгибание частей закладных де-
талей или выкол бетона.
Жесткие стыки колонн рекомендуется
выполнять сваркой выпусков продоль-
ной арматуры, находящихся в специаль-
ных подрезках, с последующим замоно-
личиванием их (рис. Х.4, в). Торцы ко-
лонн стыкуются через центрирующую
бетонную прокладку или стальную плас-
тину. заанкеренную в бетон или прива-
ренную к закладной детали колонны.
Размеры в плане центрирующей про-
кладки (бетонного выступа) назначаются
не более 1 4 соответствующего размера
сечения колонны, а толщина ее — 20...
25 мм.
Форма и размеры подрезок опреде-
ляются числом стыкуемых стержней. Их
суммарная высота принимается не ме-
нее 30 см и не менее 8 d (d — диаметр
выпусков).
На концах стыкуемых сжатых элемен-
тов устанавливается косвенная армату-
ра. Коэффициент насыщения ее р при-
192
нимается не менее 0,0125. В зоне под-
резки арматурные выпуски связываются
хомутами.
Бетон замоноличивания стыков силь-
но нагруженных сжатых элементов при-
нимается не ниже В25. При необходи-
мости в зоне подрезки бетон замоноли-
чивания может армироваться сварными
сетками.
До замоноличивания такие стыки ра-
ботают, как шарнирные, а после замо-
ноличивания — как жесткие. Расчет
стыков приведен в главе XII.
Для передачи значительных сдвигаю-
щих усилий в стыках (стыки ригеля с
колонной при небольших нагрузках,
стыки сборно-монолитных конструкций)
в сборных элементах рекомендуется уст-
раивать бетонные шпонки (рис. Х.4, д).
При сварке выпусков арматуры с за-
кладными деталями не допускается ко-
робление стальных деталей.
Ширина швов между сборными элемен-
тами должна быть не менее 20 мм для
элементов высотой до 250 мм и не менее
30 мм при большой высоте.
Класс бетона для замоноличивания
швов, передающих расчетные усилия,
принимается в зависимости от условий
работы соединяемых элементов и должен
быть не менее В10.
Х.6. Деформационные швы
В некоторых железобетонных кон-
струкциях (в подкрановых, обвязочных
и других продольных балках каркасов
неотапливаемых зданий; в конструкци-
ях, испытывающих сезонный перепад
температуры, которая вызывает перио-
дические растяжение и сжатие: в фун-
даментах, размещенных на разнородных
грунтах или при неодинаковом давлении
на их основания) начальные напряже-
ния, вызванные усадкой и ползучестью
бетона, перепадами температуры или не-
равномерной осадкой опор, могут при-
вести к чрезмерному раскрытию трещин
и даже обрушению конструкций.
Для уменьшения указанных усилий
железобетонные конструкции разделяют
по длине и ширине на отдельные части
(блоки) деформационными швами.
При сооружении зданий из монолит-
ных конструкций деформационные швы
служат рабочими швами, то есть места-
Таблица X.I. Наибольшие расстояния между
температурно-усадочными швами в железобетон-
ных конструкциях, м
Конструкции
—। О га 55
щ о S Ш К
Сборные каркасные, в том
числе смешанные с метал-
лическими и деревянными пе-
рекрытиями
Сборные сплошные
Монолитные каркасные из
тяжелого бетона
То же. из легкого бетона
Монолитные сплошные из
тяжелого бетона
То же, из легкого бетона
60
50
50
40
40
30
40
30
30
25
25
20
ми для технологического перерыва ра-
бот. Если расстояние между деформа-
ционными швами при температуре на-
ружного воздуха выше минус 40 °C не
превышает размеров, приведенных в
табл. Х.1, то для конструкций без пред-
варительного напряжения и предвари-
тельно напряженных, к которым предъ-
являются требования 3-й категории тре-
щиностойкости, расчет на температуру,
усадку бетона и осадку опор можно
не выполнять.
Для предварительно напряженных
конструкций, к которым предъявляются
требования 1-й и 2-й категории трещино-
стойкости, расстояние между деформа-
ционными швами определяется согласно
расчету конструкций на трещиностой-
кость от усилий, вызываемых температу-
рой, усадкой бетона и осадкой опор.
В одноэтажных каркасных зданиях
из железобетонных конструкций рас-
стояния между деформационными швами
можно увеличивать на 20 % по сравне-
нию с указанными в табл. Х.1. Указан-
ные в таблице расстояния принимаются
при вертикальных связях, расположен-
ных в середине деформационного блока.
Если же связи находятся по краям тем-
пературного блока, то сооружение со-
п роти вл я етс я темпер ату р но- уса доч ным
деформациям подобно сплошным кон-
струкциям.
Температурные и усадочные деформа-
ции в пределах деформационного блока
вычисляются по зависимостям:
Д/ = а^ЬД/; Др =	(X. 1)
193
Рис. Х.5. Деформационные швы:
а — осадочный шов при консольных выпусках ба-
лок; б — температурный шов при сборных конструк-
циях; в — то же. при монолитных; г — осадочный шов
с помощью вкладного элемента; I — колонна; 2 —
ригель; 3 — плита; 4 — монолитное перекрытие; 5 —
вкладной элемент; б — фундамент
а начальные напряжения в линейных
элементах
Osh — SshEb — (XshEfo (Х.2)
где Л/,	— соответственно абсолютные
удлинения или укорочения блока или
элемента от перепада температуры и от
усадки; аы — коэффициент линейной
температурной деформации бетона, рав-
ный 1 • 10—5,°С—— средний коэф-
фициент линейной усадки бетона, зави-
сящий от класса бетона и сорта цемента
и равный примерно 3 • 10 , L — длина
температурного блока; Д, = t — t0 —
максимальный расчетный перепад тем-
ператур.
Эпюры М, Q и /V от смещения верха
колонн, вызванного температурными и
усадочными деформациями, строятся со-
гласно общим правилам строительной
механики.
Осадочные швы предусматриваются
при сооружении зданий на неоднород-
ных грунтах основания, в местах резкого
изменения высоты здания и нагрузок.
Осадочные и температурно-усадочные
швы в сплошных бетонных и железобе-
тонных конструкциях выполняются
сквозными с разрезкой элементов до по-
дошвы фундамента (рис. Х.5, а). В кар-
касных зданиях температурно-усадочные
швы выполняются спариванием колонн
с доведением шва до верха фундамента
(рис. Х.5, б, в).
При значительном расстоянии между
осями колонн осадочный шов выполня-
ется на встречных консолях балок (рис.
Х.5, а) или устройством в промежутке
между колоннами вкладного пролета
(рис. Х.5, г).
Консоли балок армируются в соответ-
ствии с действующими усилиями, а для
уменьшения трения между балками за-
кладываются стальные пластины.
Температурно-усадочные швы обычно
имеют ширину 2...3 см и заполняются
толем, руберойдом или просмоленной
паклей.
Х.7. Технико-экономическая оценка
железобетонных конструкций
на стадии проектирования
Огромные масштабы применения же-
лезобетонных конструкций обусловли-
вают требования к снижению стоимости
и трудоемкости их производства. На ста-
дии проектирования это достигается
расчетом.
Наибольшая экономическая эффектив-
ность конкурентоспособных конструк-
ций (при надлежащих эксплуатационных
качествах, сроках службы и равной ог-
нестойкости) определяется минимумом
приведенных затрат, состоящих из теку-
щих издержек Ct (себестоимости строи-
тельно-монтажных работ или эксплуата-
ционных расходов) и единовременных
затрат К, (капитальных вложений или
стоимости производственных фондов),
приведенных к годовым с учетом уста-
новленного нормативного коэффициента
эффективности капитальных вложений
в строительстве Еи = 0,12 (за исключе-
нием районов крайнего Севера, для ко-
торых Еи = 0,08):
С,- + E„Ki = min. (Х.З)
При проектировании строительных
конструкций приведенные затраты со-
стоят из стоимости конструкций «в деле»
(с учетом снижения условно-постоянных
накладных расходов вследствие умень-
194
шения продолжительности и трудоем-
кости строительства), приведенной к го-
ду начала эксплуатации объекта, и за-
трат, обусловленных размерами капи-
тальных вложений в строительную базу,
и эксплуатационных расходов (сюда
включаются народнохозяйственные по-
тери от недовыпуска продукции).
Выявление оптимальной по стоимости
конструкции (из серии однотипных, раз-
нящихся между собой геометрическими
размерами, видом, классом и насыщен-
ностью арматуры, видом и классом бе-
тона, технологией изготовления и т. д.)
возможно в первом приближении только
по стоимости изделия «в деле». На
стоимость конструкции существенно
влияет вид их сопряжения (колонн с фун-
даментами или со стеновыми панелями,
колонн с ригелями перекрытий), а так-
же эксплуатационные расходы, обуслов-
ленные отоплением и вентиляцией по-
мещения в зависимости от высоты покры-
тия (перекрытия) при варьировании
внешними размерами сопоставляемых
конструкций.
Расчетная себестоимость конструкции
«в деле» Ск.д (в законченном здании) на
стадии проектирования определяется
суммой расчетной стоимости ее завод-
ского изготовления С^, транспортных
расходов от завода-изготовителя до ме-
ста монтажа Q, затрат на монтаж См
и укрупнительную сборку Су.с, а также
изменяющейся части накладных расхо-
дов строительства ДН. При этом загото-
вительно-складские расходы строитель-
ства учитываются коэффициентом 1,02
(усредненное значение), а удорожание
работ, вызванное зимним периодом, оце-
нивается коэффициентом k3 = 1,025
(если объем работ по замоноличиванию
не превышает 15 % объема работ по из-
готовлению используемых сборных эле-
ментов):
Ск.д = (Ск + Ст) 1,02 +
+ (См + Сух) Ь3 + ДН, (Х.4)
где Q, — затраты на монтаж, вычисляе-
мые по сборнику № 11 Единых районных
единичных расценок на строительные ра-
боты и дополнению к нему; С, =
= БИЦТ — затраты на перевозку кон-
струкций автомобильным или железно-
дорожным транспортом, учитывая раз-
грузку с транспортных средств, а также
стоимость реквизита, необходимого для
автоперевозок. При этом объем материа-
лов устанавливается по проектным раз-
мерам конструкции за вычетом пустот.
Полная заводская расчетная стоимость
конструкции определяется по формуле
Ск = Сс.к1,145/гтср,	(Х.5)
где Сс.к — расчетная производственная
себестоимость конструкции; 1,145 —
коэффициент, учитывающий среднеот-
раслевую рентабельность и расходы по
реализации изделий (внепроизводствен-
ные расходы); krep — коэффициент,
определяющий территориальное удоро-
жание материалов и их переработки по
видам конструкций, принимаемый для
центральных районов равным 1, для
прочих — согласно указаниям инструк-
ции СН 423-71.
Изменяющаяся часть накладных рас-
ходов строительства
ДН = 0,6Чм + 0,153м + 0,082Ск п, (Х.6)
где 0,6 — сумма накладных расходов,
руб. на 1 чел.-дн. трудоемкости строи-
тельно-монтажных работ; Чм — трудо-
емкость работ, связанных с монтажом
конструкций, чел.-дн.; 0,15 — сумма на-
кладных расходов, руб. на 1 руб. затрат
по основной заработной плате строитель-
но-монтажных работ; Зм = Чм • 0.625 X
X 1,2 — основная зарплата рабочих
строительства на монтаже конструкций;
0,082 — процент условно-постоянной
части среднего уровня накладных рас-
ходов в строительстве (50 % уровня на-
кладных расходов в размере 16,5 % сум-
мы затрат); Ск.п — прямые затраты се-
бестоимости конструкций «в деле», явля-
ющиеся промежуточным итогом вычисле-
ний по условию (Ск + С,.) 1,02 + См в
зависимости (Х.4).
Расчетная производственная себестои-
мость конструкций Сс.к, руб., определя-
ется как сумма отдельных показателей:
а расчетная трудоемкость — как сумма
трудовых затрат времени на изготовле-
ние одного изделия, чел.-ч:
В формулах (Х.7) и (X.SJfQ и Тб —
суммарная себестоимость бетонной смеси
195
и трудовые затраты на ее приготовление;
Сс.т — суммарная цена всех видов стали
с учетом закладных деталей; Са и Та —
суммарные затраты и трудоемкость из-
готовления арматурных изделий из не-
напрягаемой арматуры (сетки, каркасы,
отдельные стержни, монтажные петли);
С„ и Тн — то же, из предварительно на-
прягаемой арматуры (стержни, проволо-
ки, канаты и т. д.); Сд и Тд — себестои-
мость и трудоемкость изготовления за-
кладных деталей; Су и Ту — себестои-
мость и трудоемкость укладки ненапря-
гаемой арматуры и закладных деталей
в форму; Сн.н и Тн.и — себестоимость
и трудоемкость работ по натяжению на-
прягаемой арматуры; Сф и Тф — себе-
стоимость и трудоемкость формования
изделий; Со — затраты на содержание
и эксплуатацию форм (опалубки) для дан-
ного изделия; Сп — себестоимость пара
для прогрева изделия: Сз.г и Т3.г — сум-
марная себестоимость и трудоемкость
операций по повышению заводской го-
товности (укрупнительная сборка, от-
делка и т. п.).
Расчетная производственная себестои-
мость Сс.к и трудоемкость Тк изготовле-
ния одного изделия определяются в за-
висимости от технологии изготовления
и параметров бетонной смеси как для
эталонной конструкции, так и для эле-
ментов новых решений.
Для вычисления показателей, входя-
щих в формулы (Х.7) и (Х.8), исполь-
зуются нормативные зависимости, при-
веденные в руководствах [23; 241.
Вычисленные значения стоимости и
трудоемкости конструкций в деле по
приведенным затратам не учитываются
при выборе оптимальной технологии из-
готовления элементов, а также наилуч-
ших способов выполнения отдельных
технологических операций (заготовка,
укладка и натяжение арматуры, бетони-
рование, термовлажностная обработка
и др.).
Расчетная производственная себестои-
мость конструкции зависит от таких
факторов: формы, длины и геометриче-
ских размеров поперечного сечения (вы-
сота, ширина и толщина полок) элемен-
тов их армирования; характеристик ра-
бочей арматуры (класс, марка, вид ар-
матурной стали); вида и класса бетона;
стоимости бетона и арматуры; техноло-
гии изготовления и методов транспорти-
рования и монтажа.
При сравнении конструкций одинако-
вой длины, изготовляемых из равноцен-
ных по стоимости бетона и арматуры, а
также незначительно отличающихся
стоимостью методов изготовления, транс-
портирования и монтажа, эти факторы
практически не учитываются.
Существенное влияние на стоимость
сравниваемых конструкций оказывает
форма и геометрия поперечного сечения,
дисперсия и вид армирования, вид и
класс бетона. Эти факторы определяют-
ся требованиями СНиП 2.03.01-83 исходя
из соблюдения предельных состояний:
первой группы, согласно зависимос-
тям:
^act	Quit [Qwfr "t*
+ Nac^Ncr; (X.9)
второй группы, согласно условиям:
Mad	^>mt RbttSert Nact №сг,
fM/l ///; Qact &cr.	(X. 10)
Множество требований, предъявляе-
мых к железобетонным конструкциям
СНиП 2.03.01-83 и их показателям, ус-
ложняют задачу по определению опти-
мальной конструкции. Использование
для этих целей ЭВМ облегчает выбор и
позволяет наиболее полно оценить до-
стоинства и недостатки рассматриваемых
конструкций.
Глава XI
ОДНОЭТАЖНЫЕ КАРКАСНЫЕ ПРОМЫШЛЕННЫЕ
И СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЕ ЗДАНИЯ
XI.1. Компоновка зданий
Одноэтажные каркасные здания ши-
роко применяются в промышленном и
сельскохозяйственном строительстве.
В плане они, как правило, имеют прямо-
угольную форму с пролетами одинако-
вой ширины и высоты.
Одноэтажные здания бывают одно- и
многопролетными. Промышленные од-
196
/7/ 777 777777 777 777 /J
'77 /// Ш W 77/ 777 77ГИ
7500
6000
7500
w w //f ГМ МГ77ГУМ'M7 Г77
2^000
6
Рис. XI. 1. Схемы поперечных рам каркасов одноэтажных зданий с типовыми железобетонными кон*
струкциями:
а — промышленное здание без мостовых кранов; б — то же, оборудованное мостовыми кранами; в — сельско-
хозяйственное здание со стоечио-балочной схемой; 1 — колонна; 2 — ригель; 3 — панель покрытия; 4 — под-
крановая балка: 5 — фундамент; 6 — консольная балка покрытия; 7 — прогон
Вариант опирания
стойки на пирами-
дальную сдаю
/У/ ///7/7//7
ноэтажные здания для перемещения гру-
зов оборудуются мостовыми, подвесными
либо напольными кранами.
Ширина пролетов цехов назначается
кратной 6 м, то есть 12, 18, 24 м. Высота
цехов определяется исходя из отсутст-
вия или наличия мостовых кранов. Так,
в зданиях без мостовых кранов (рис.
XI. 1, а), оборудованных подвесными
кранами грузоподъемностью 0,25...5 т,
высоту цехов Н (от отметки чистого пола
до низа несущей конструкции покрытия
на опоре) рекомендуется назначать в за-
висимости от шага колонн и ширины про-
лета L. Так, при шаге крайних и сред-
них колонн 6 м и L = 6...24 м Н = 3;
3,6 и 4,2 м. Для того же шага колонн
и L = 6...12 м Н = 5,4 м, а при L =
= 12...24 м Н = 6,6; 7,8; 8,4; 9,6 м и
при L = 18...24 м Н = 10,8 м. Если
шаг крайних колонн 6 или 12 м, а сред-
них — 12 м и L = 18...24 м Н = 6;
7,2; 7,8; 8,4; 9,6; 12 м; при L = 24 и
Н = 13,2; 14,4 м.
В зданиях с мостовыми кранами (рис.
XI.1, б) высота цехов и отметки верха
крановой консоли назначаются в зави-
симости от надрельсового габарита кра-
на наибольшей грузоподъемности из
числа применяемых в данной схеме (см.
табл. XI.1). При этом учитывается вы-
сота рельса (с подкладками) 150 мм и
подкрановой балки 1400 и 1000 мм со-
ответственно при шаге колонн 12 и 6 м
(за исключением зданий высотой 8,4 м,
для которых подкрановая балка принята
высотой 800 мм).
Общие конструктивные схемы зданий
из типовых конструкций имеют разно-
видности, определяемые различными со-
четаниями шагов колонн и стропильных
конструкций, а также видом последних.
В зданиях с небольшими пролетами
(12; 18 м) и высотой до 10,8 м применяет-
ся наиболее простая схема с шагом ко-
лонн крайних и средних рядов, а также
стропильных конструкций 6 м, а для
каркасных зданий — 12 м.
При шаге колонн крайних и средних
рядов 12 м может применяться конструк-
тивная схема с подстропильными кон-
струкциями, характерная для сравни-
тельно высоких зданий с подвесным
транспортом. Может применяться и дру-
гая схема с подстропильными конструк-
циями, в которой шаг колонн крайних
рядов 6 м, а средних — 12 м. В этих
схемах стропильные конструкции рас-
полагаются с шагом 6 м и опираются
по крайним рядам на колонны, а по
средним — на подстропильные кон-
струкции.
197
Таблица XL 1. Параметры зданий, оборудован иых
мостовыми электрическими кранами общего
назначения грузоподъемностью 5...32 т
*	Л	1 1 F- 5? р.	Шаг колонн, м	
Высота этажа Н	Грузоподъемност крана, т	Номинальная otn ка головкн поди нового рельса, м	крайних	средних
8,4	00 СП 00 Ю . СП	6,35 5,75	6 ИЛИ 12 6 или 12	6 или 12 6 или 12
9,6	8; 12,5 5; 8 л 20	ст> 4	4	*• СП СЛ (О СП СП СП	6 или 12 6 или 12 6 или 12	6 или 12 6 или 12 6 или 12
10,8	5; 8 л 8; 12,5 20; 32 л, с	8,75 8,15 7,75	6 6 или 12 6 6 или 12 6 6 или 12	6 12 6 12 6 12
12	8; 12,5 20; 32 л, с 32;	9,35 8,95 8,6	6 или 12	12
13,2	8; 12,5 20;32 л, с	10,55 10,15	6 или 12	12
14,4	8; 12,5 20; 32 л, с	11,75 11,35	6 или 12	12
Примечание: л — легкий режим работы крана;
с — средний режим работы крана
Применение схемы каркаса здания с
шагом рам 12 м без подстропильных
конструкций приводит к увеличению
расхода материалов на покрытие. Выбор
шага крайних колонн диктуется также
пролетом стеновых панелей. Панели
пролетом 12 м менее экономичны, чем
6 м.
В зданиях со скатной кровлей и мосто-
выми кранами при изменении шага ко-
лонн с 6 на 12 м расход материалов уве-
личивается незначительно, а в зданиях
с плоской кровлей и подвесным транс-
портом, а также при подвесных потол-
ках — существенно. Поэтому при под-
весном варианте рекомендуется распо-
лагать несущие конструкции покрытия
через 6 м и использовать подстропиль-
ные конструкции.
При изменении шага стропильных кон-
струкций (балок, ферм, арок) с 6 до 12 м
и плитах покрытия размером 3 X 12 м
значительно сокращается число монтаж-
ных элементов и, следовательно, трудо-
емкость монтажных работ.
Выбор шага стропильных конструк-
ций (6 или 12 м) производится на осно-
вании технико-экономического сравне-
ния с учетом технологии производства,
особенностей конструктивного решения
и условий производства работ, а также
возможностей производственной базы.
Одноэтажные здания больших разме-
ров делятся в плане температурными
швами в поперечном, а иногда и в про-
дольном направлениях на отдельные
блоки. Расстояния между температур-
но-усадочными швами для зданий отап-
ливаемых и каркасных монолитных,
сборных и сборно-монолитных — 60 м,
для сооружений открытых и закрытых
неотапливаемых — 36 м. Поперечный и
продольный температурные швы выпол-
няются на спаренных колоннах.
Сборные железобетонные конструкции
широко применяются также в строитель-
стве одноэтажных сельскохозяйственных
зданий (коровников, свинарников, зда-
ний мастерских, зернохранилищ, теп-
лиц, разного рода складов) со стоечно-
балочной схемой и наружными несущими
стенами со стоечно-балочной схемой и
консольными балками, опирающимися
на внутренние и наружные колонны (рис.
XI.1, в), из сборных трехшарнирных
рам.
При применении железобетонных кон-
струкций обеспечивается огнестойкость
и долговечность зданий, уменьшаются
расходы на ремонт здания, экономятся
материалы.
Каркасные сельскохозяйственные зда-
ния проектируются на основе единой
модульной системы с пролетами, крат-
ными 3 м (12; 18 и 21 м).
Размеры по высоте принимаются крат-
ными модулю 1,2 м; для сельскохозяй-
ственных зданий, имеющих наружные
водостоки, минимальная высота 2,4 м.
Здания компонуются в соответствии
с принятой системой привязки колонн
крайних рядов и наружных стен к про-
дольным разбивочным осям.
198
2~2
В-В .
Рис. XL2. Привязка колонн
к координатным осям:
а—'крайних рядов («нулевая привязка»); б — то же, смещенная на 250 мм; в — средних рядов; г — в торцах
здания при смещении на 500 мм; д — то же, при смещении на размер е, определяемый размещением деталей
крепления стен; е — в поперечных температурных швах, основная; ж — то же, допускаемая; з — средних ря-
дов в продольных температурных швах при наличии подстропильных конструкций; и — при перепаде высот
поперек пролетов здания; к — то же. при мостовом кране; / — колонна; 2 — ригель; 3 — стена; 4 — фахвер-
ковая колонна; 5 — тележка крана; 6 — мост крана; 7 — колесо крана; 8 — подкрановый рельс; 9 — подкра-
новая балка
<В зданиях без мостовых кранов и обо-
рудованных мостовыми кранами грузо-
подъемностью до 32 т легкого и сред-
него режима работы при шаге колонн
6 м и высоте от пола до низа несущих
конструкций покрытий до 10,8 м разби-
вочная ось проходит по наружной гра-
ни крайнего ряда колонн (нулевая при-
вязка) (рис. XI.2, а). В зданиях, обору-
дованных мостовыми кранами грузоподъ-
емностью 32 т, при шаге колонн 6 м и
высоте от пола до низа несущих конст-
рукций покрытий 10,2 м, а также при
шаге колонн 12 м и высоте 12... 14,4 м
(рис. XI.2, б) наружные грани колонн
смещаются с продольных осей на 250 мм
наружу.
Колонны средних рядов, за исключе-
нием примыкающих к продольному тем-
пературному шву, и колонн, устанавли-
ваемых в местах перепада высот проле-
тов одного направления, привязываются
так, чтобы оси сечения надкрановой час-
ти колонн совпадали с продольными и
поперечными разбивочными осями
(рис. XI.2, в).
Геометрические оси сечений колонн
(за исключением тех, которые примыка-
ют к поперечному температурному шву
и к торцам зданий) должны совпадать
с поперечными разбивочными осями, а
геометрические оси торцовых колонн ос-
новного каркаса смещаются от попереч-
ных разбивочных осей внутрь здания на
500 мм или на больший размер, кратный
250 мм (рис. XI.2, а), или на размер е,
определяемый размещением деталей
крепления стен (рис. XI.2, д). Внутрен-
ние поверхности торцовых стен совпа-
дают с поперечными разбивочными ося-
ми, то есть имеют нулевую привязку.
Поперечные температурные швы вы-
полняются на парных колоннах, геоме-
трические оси которых смещаются с раз-
бивочной оси (расположенной по середи-
не шва) на 500 мм в каждую сторону
(рис. XI.2, е) или на больший размер,
кратный 250 мм (рис. XI.2, ж).
199
Продольные температурные швы вы-
полняются на двух колоннах со вставкой
(промежутком между разбивочными ося-
ми). Размеры вставок зависят от привя-
зок колонн, принимаются не менее 500 мм
и кратны 250 мм (рис. XI.2, з).
Привязка колонн в продольном тем-
пературном шве к продольным осям
осуществляется по следующим пра-
вилам:
при одинаковом шаге колонн крайних
 и средних рядов (6 или 12 м), то есть
когда нет подстропильных конструкций,
«колонны привязываются к продольным
эсям, аналогично колоннам крайних ря-
дов (рис. XI.2, а, б);
при шаге колонн крайних рядов & м,
а средних — 12 м, то есть при примене-
нии подстропильных конструкций, рас-
стояние между продольными разбивоч-
ными осями и гранями колонн, обращен-
ными в сторону температурного шва,
принимается кратным 250 мм.
Перепад по высоте поперек пролетов
здания (при ригелях в разных уровнях)
выполняется, как правило, со вставкой
на парных колоннах (рис. XI.2, и). Ши-
рина вставки с должна быть не менее
300 мм, кратной 50 мм и равняться
округленной сумме следующих размеров:
зазора е между крайней поперечной
осью повышенного пролета и внутрен-
ней плоскостью стены, толщины стены а
И зазора не менее 50 мм между наружной
плоскостью стены и крайней поперечной
координационной осью пониженного
пролета.
Перепады высот параллельных проле-
тов на парных колоннах выполняются с
помощью двух продольных коорди-
национных осей со вставкой между
ними.
Привязка колонн к этим осям произво-
дится, как и для колонн крайних рядов,
д размер вставки с принимается так же,
как и для перепадов поперек пролетов
здания.
Расстояние от разбивочной оси до оси
подкрановой балки принято единым для
всех унифицированных схем (X, == 750 мм).
Оно складывается из габаритного
размера крана В, размера сечения под-
крановой части колонны ht и требуемого
зазора между краном и колонной
(рис. XI.2, к).
Х!.2. Конструктивные решения-
Промышленные здания проектируют в:
соответствии с унифицированными типо-
выми схемами в виде плоскостных си-
стем с поперечными рамами, образован-
ными стойками (колоннами), заделан-
ными в фундаментах, и ригелями-
(стропильными балками, фермами или
арками), шарнирно соединенными со
стойками (стоечно-балочная система).
(рис. XI.1, в).
Покрытия зданий выполняются из-
плоских крупнопанельных железобетон-
ных плит или пространственных элемен-
тов в виде оболочек или складок.
Сопряжение сборных железобетонных-
элементов между собой осуществляется
на болтах и на сварке закладных дета?
лей с последующим замоноличиванием!
швов бетоном на мелкозернистом заполт-
нителе.
Пространственная жесткость здания!
обеспечивается в поперечном направлен
нии рамами каркаса, а в продольном —-
панелями покрытия, подкрановыми бал-
ками и вертикальными связями, устанав-
ливаемыми в каждом температурном бдо-
ке вдоль продольных рядов колонн.
Практика и технико-экономический:
анализ показывают, что использование
в одноэтажных сельскохозяйственных
производственных зданиях типовых кон-
струкций покрытий, предназначенных
для промышленных зданий (рис. XI. 1, а),
приводит к перерасходу материалов.
Приведенная толщина покрытия состав-
ляет 14,2 см. Несколько лучше эти пока-
затели (12,4 см) для зданий, со стоечно-
балочной схемой при консольных бал-
ках (рис. XI. 1, в).
В последнее время в сельскохозяйст-
венном строительстве применяются зда-
ния, состоящие из сборных трехшарнир-
ных железобетонных рам, опирающихся
на отдельные фундаменты. По рамам ук-
ладываются плиты покрытия.
Производственные здания проектиру-
ются с учетом требований освещенности
и вентиляции. В ряде зданий темпера-
турно-влажностный режим поддержива-
ется световыми и аэрационными фонаря-
ми. Для зданий пролетом 18 м устраи-
ваются фонари шириной 6 м, при боль-
ших пролетах — 12 м. В крайних про-
летах зданий фонари, как правило, не
200
•устраиваются. При бесфонарных покры-
тиях .устраивается принудительная вен-
тиляция и люминесцентное освещение.
XI.3. Вертикальные
»и горизонтальные связи
Пространственная жесткость зданий
'В поперечном направлении обеспечива-
ется рамами каркаса, а в продольном —
• панелями покрытия, стенами, подкрано-
выми балками, а также вертикальными
и горизонтальными связями, устанавли-
1ваемыми в каждом температурном блоке.
Назначение связей — обеспечить жест-
окость здания в целом, устойчивость сжа-
тых поясов ригелей поперечных рам
.(стропильных балок и ферм) и восприя-
тие горизонтальных ветровых и тормоз-
ных крановых нагрузок.
Горизонтальная нагрузка (от ветра,
:крана), приложенная к покрытию, мо-
/жет вызвать деформацию ригелей попе-
речных рам (стропильных балок или
•ферм) из плоскости, а также если она
шриложена к одной колонне, потерю ее
•устойчивости. Чтобы этого не произош-
1шло, устанавливаются вертикальные
(СВЯЗИ.
Вертикальные связи состоят из:
связей между стропильными балками
или фермами для включения диска из
плит покрытия в совместную работу с
поперечными рамами; эти связи в виде
крестовой решетки из стальных уголков
устанавливаются между стропильными
балками или фермами в плоскостях про-
дольный рядов колонн (рис. XI.3, а) в
крайних ячейках каждого температур-
ного бло&а и крепятся при помощи свар-
ки к закладным деталям опорных сече-
ний стропильных балок или ферм;
стальных распорок, устанавливаемых
в уровне верха колонн в остальных ячей-
ках в той же плоскости (рис. XI.3, б);
этим достигается передача горизонталь-
ных нагрузок на все колонны в продоль-
ном направлении;
вертикальных крестовых или порталь-
ных связей из стальных прокатных про-
филей (рис. XI.3, с), они увеличивают
общую продольную устойчивость здания
в каждом продольном ряду между двумя
смежными колоннами в середине темпе-
ратурных блоков и крепятся к заклад-
ным деталям колонн приваркой косы-
Рис. XL3. Схемы связей:
а — продольные вертикальные связи; б — горизон-
тальные распорки; в — горизонтальные диафрагмы:
/ — фермы из угловой стали; 2 — стальные распор-
ки; 3 — крестовые связи нз угловой стали; 4 — плита;
5 — связевые фермы в плоскости покрытия; 6 —
стальные тяжи
нок; эти связи доводят вверху до про-
дольных стальных распорок для бескра-
новых зданий и до подкрановых балок
в зданиях с мостовыми кранами. При
больших расстояниях между верхом под
крановых балок и продольными распор*
ками вертикальные крестовые связи на-
ращивают до распорок дополнительны-
ми элементами из стальных прокатных
профилей.
Если все колонны в продольном на-
правлении имеют одинаковую жесткость
или высота стропильных конструкций на
опорах не превышает 800 мм, дополни-
тельные вертикальные связи между.фер-
мами (балками) не ставятся.
Вертикальные связи, устанавливаемые
между колоннами, рассчитываются на
действие ветровых нагрузок, приложен-
ных к торцовым стенам, и продольных
тормозных нагрузок от мостовых кранов.
Горизонтальными связями по верхне-
му поясу в беспрогонных покрытиях бес-
фонарных зданий являются железобе-
тонные плиты, которые укладываются
непосредственно на стропильные балки
201
Таблица XI.2. Минимальная длина опирания
плит покрытия на строительные конструкции
Вид несущей конструкции каркаса здания	Дли»р панели, м	
	6	12
Стальные конструкции Железобетонные конструк-	70	100
ции	80	100
Каменные констр укции	120	150
или фермы и привариваются к ним не
менее чем в трех углах с соблюдени-
ем минимальной длины опирания
(табл. XI. 2). При этом должна быть
обеспечена сварка по всей длине или
ширине опирания закладной детали
панели на закладную деталь фермы или
балки. Таким образом, достигается об-
разование жесткого диска и необходи-
мости в дополнительных горизонтальных
связях в плоскости покрытия нет.
Жесткий диск покрытия обеспечивает
пространственную работу каркаса зда-
ния, если в плоскости диска поперечная
горизонтальная сила, приходящаяся на
одну плиту, не превышает 15 кН (для
плит 1,5 х 6м — 10 кН).При больших
значениях поперечной силы по верхним
поясам ферм устанавливаются связи, а
в плитах приваривается по обоим кон-
цам одно ребро, которое является рас-
поркой. При соблюдении условий при-
варки плит к несущим конструкциям
расчет жесткого диска на поперечную
силу можно не производить для бескра-
новых зданий и зданий с мостовыми кра-
нами грузоподъемностью до 32 т. При
необходимости расчета поперечная сила
в жестком диске определяется как в бес-
конечно жесткой неразрезной балке на
упругих опорах (поперечных или про-
дольных рамах каркаса здания).
Устройство фонаря в беспрогонных
покрытиях снижает жесткость диска и
в этом случае на подфонарных участках
покрытий по верхним поясам стропиль-
ных балок или ферм для обеспечения их
устойчивости из плоскости предусматри-
ваются горизонтальные связи в крайних
подфонарных пролетах в виде связевой
фермы из стальных уголков; при этом
в остальных подфонарных пролетах в
той же плоскости ставятся стальные рас-
порки и тяжи по коньку фермы или бал-
ки. Распорками воспринимаются сжи-
мающие, а тяжами — растягивающие
усилия (рис. XI.3, в).
Если фонарь не доходит до торца тем-
пературного блока, то связи по верхнему
поясу стропильных балок или ферм в
крайних пролетах не ставятся, а тяжи
и распорки крепятся к элементам по-
крытия крайнего пролета.
Горизонтальными связями по нижнему
поясу в беспрогонных покрытиях боль-
шой высоты, кроме горизонтальных свя-
зей по верхнему поясу балок или ферм,
являются горизонтальные связевые фер-
мы, состоящие из стальных уголков и
нижних поясов двух смежных стропиль-
ных балок или ферм. Необходимость в
этих связях вызвана тем, что ветровая
нагрузка, действующая на торец здания,
вызывает изгиб торцовой стены и покры-
тие в этом случае используется как го-
ризонтальная опора стены.
Если горизонтальное усилие от всех
нагрузок на каждую панель покрытия
не превышает 10 кН, то горизонтальные
связи по нижним поясам стропильных
балок (ферм) не требуются.
Горизонтальные усилия определяются
для блока здания при наиболее невыгод-
ном расположении кранов в каждом
блоке.
В сблокированных зданиях с железо-
бетонными колоннами одной высоты (до
18 м), оборудованных во всех пролетах
мостовыми кранами грузоподъемностью
до 32 т включительно, горизонтальные
усилия могут передаваться панелями.
При этом фонари могут быть во всех про-
летах.
Если число пролетов с фонарями не
более 50 % от общего числа пролетов
и грузоподъемность мостовых кранов до
32 т, панели покрытия обеспечивают
распределение горизонтальных усилий
от кранов. Поэтому расчет на горизон-
тальные усилия можно не производить
и горизонтальные связи по нижним поя-
сам не требуются.
XI.4. Несущие конструкции
покрытий
X 1.4.1. Основные сведения. Покры-
тия одноэтажных каркасных зданий мо-
гут быть плоскими из линейных элемен-
тов или пространственными в виде тон-
костенных оболочек. Здесь рассматри-
202
Рис. XI.4. Схемы покрытий одноэтажных зданий:
а — прм шаге колонн 6 м; б — при шаге по наружному ряду 6 м. по внутреннему — 12 м; 1 — колонна; 2 —
стропильная ферма; 3 — плита; 4 — подстропильная ферма
ваются плоские покрытия, а конструк-
ции пространственных покрытий приве-
дены в главе XIII.
Плоские покрытия могут быть беспро-
гонными и прогонными.
Беспрогонное покрытие выполняется
из плоских крупнопанельных плит дли-
ной би 12 м, уложенных по ригелям
поперечных рам (рис. XI.4). Панели укла-
дываются ребрами на ригели и крепят-
ся к ним сваркой стальных закладных
деталей — уголки на торцах ребер па-
нелей привариваются к пластинкам на
верхних поясах ригелей. При этом при-
варка каждой панели к ригелю произ-
водится в трех углах (по условиям тех-
нологии сварки). Длина опирания про-
дольных ребер плит на несущие конст-
рукции принимается по табл. XI.2. Швы
между панелями заливаются раствором
или мелкозернистым бетоном.
При прогонном перекрытии по риге-
лям поперечных рам через 1,5 или 3 м
укладываются продольные прогоны, а по
ним — мелкоразмерные плиты.
Прогоны таврового или швеллерного
профиля крепятся болтами к уголкам,
приваренным к закладным деталям ри-
геля. При расчете прогонов усилия в
них определяются как в однопролетной
балке, загруженной равномерной на-
грузкой. Нормальная составляющая
внешней нагрузки gy = g cos <р вызы-
вает изгиб прогона в его плоскости, а
скатная составляющая gx = g sin ср —
изгиб во взаимно перпендикулярной плос-
кости. Прогонное перекрытие применяет-
ся значительно реже, так как оно менее
индустриально, чем беспрогонное.
X 1.4.2. Плиты покрытий. В покры-
тиях преимущественно применяются
сборные унифицированные крупнопа-
нельные железобетонные плиты размера-
ми 1,5 X 6; 3 X 6; 1,5 X 12 и 3 X 12 м.
Плиты шириной 1,5 м используются
только в местах перепадов профиля
203
800
Рис. Xi.5. Плиты покрытия шириной 3 м:
q' 6 “ ТЛ?,же’ 6 7* аРМ11Ройание опорного узла; / — предварительно напрягаемая арматура; 2 — сварной каркас
3 — плоская сетка; 4 — дополнительная сетка в опорном узле; 5 — закладная деталь	?	’
покрыппцу фонарей, в районах со снего-
вой нагрузкой свыше 0,15 кН/м2, так как
расход арматуры и бетона в них, а также
трудовые затраты на монтаже выше, чем
у плит шириной 3 м. Кроме того, эти
плиты при укладке на унифицированные
фермы вызывают местный изгиб верхнего
пояса.
Плиты воспринимают нагрузки от
кровли, снега, вентиляционных и дру-
гих устройств и передают их на стропиль-
ные конструкции или стены. Плиты обес-
печивают также устойчивость верхних
сжатых поясов стропильных конструк-
ций (в плоскости покрытия) и передают
ветровую нагрузку с торцов здания на
продольные ряды колонн. Плиты проек-
тируются с предварительно напрягаемой
арматурой. При выборе класса армату-
ры следует учитывать условия эксплуа-
тации плит: агрессивность среды, темпе-
ратуру воздуха, характер нагрузки. В
полках плит допускаются отверстия для
размещения водосточных воронок и про-
пуска вентиляционных шахт. Для не-
которых производств покрытия долж-
ны возводиться с легкосбрасываемой
кровлей.
Ребристые плиты длиной 6... 12 м
имеют П-образное поперечное сечение,
образованное двумя продольными реб-
рами и полкой, и поперечные ребра. Опа-
лубочные размеры плит в пределах одной
длины и ширины не зависят от интенсив-
ности нагрузки, площади поперечного
сечения, а также вида арматуры. В пли-
тах шириной 3 м (рис. XI.5) поперечные
ребра расположены через 1000 мм, а в
плитах 1,5 м — через 1500 мм. Толщина
полки для плит длиной 6м — 30 мм,
12 м — 25 мм.
По углам плит, в местах сопряжения
продольных и торцевых ребер с полкой
имеются вуты (утолщения по высоте и
ширине, под углом 30...45° к горизон-
тали и вертикали), обеспечивающие вос-
приятие горизонтальных усилий, вы-
званных торможением мостовых кранов.
Продольные ребра армируются предва-
рительно напрягаемой стержневой арма-
турой классов А-VI...At-VI, проволоч-
ной класса Вр-П и канатами класса К-7
в зависимости от категории требований
по трещиностойкости. Продольные и по-
перечные ребра армируются сварными
каркасами. Продольные стержни карка-
сов изготавливают из стали класса А-Ш,
поперечные — из проволоки класса Вр-1.
Полка и вуты армируются сварными сет-
ками из проволоки класса Вр-I. На опо-
рах плиты имеют закладные детали. Кро-
ме того, опорные зоны армируются до-
полнительными каркасами и сетками для
обеспечения прочности и трещиностой-
кости зоны передачи усилия предвари-
тельного напряжения на бетон.
Плиты длиной 6 м изготавливаются
из бетона классов В15...В30, а длиной
12 м — ВЗО; В40.
Мелкоразмерные ребристые плиты ис-
пользуются при прогонных покрытиях
и проектируются шириной 0,5 м и дли-
ной 3 и 1,5 м. Плита состоит из двух
продольных ребер сечением 25 X 140 мм
и полки толщиной 25 мм. Продольные
ребра армируются стержнями класса
А-Ш, а полка — сварной сеткой из про-
волоки класса Вр-I. При осевой привяз-
ке стен 250 и 500 мм у парапетов укла-
дываются доборные элементы из плоских
плит толщиной 40 мм размерами 0,75 X
X 0,5 и 0,6 X 0,4 м. Мелкоразмерные
плиты изготавливаются из бетона клас-
са В15 и армированы сварными сетками
из проволоки класса Вр-1.
Продольные и поперечные ребра плит
рассчитываются как однопролетные бал-
ки таврового сечения. Полки ребристых
плит рассчитываются по балочной схеме,
если отношение ширины плиты к рас-
стоянию между поперечными ребрами
равно 3, и как опертые по контуру, если
это отношение менее 1,5.
Плиты двухконсольные 2Т проектиру-
ются размерами 3 X 6 и 3 X 12 ми бо-
лее. Плита состоит из двух продоль-
ных ребер высотой соответственно 300 и
400 мм для пролетов би 12 м, располо-
женных на расстоянии 1,5 м (рис. XI.6,
а), и двухконсольной полки переменной
толщины (25...60 мм). Отсутствие попе-
речных ребер упрощает форму плиты.
Продольные ребра армируются предва-
рительно напрягаемой стержневой арма-
турой классов A-IV...A-VI, проволочной
класса Вр-П или канатной класса К-7,
а полка — сварной сеткой из проволоки
класса Вр-I аналогично армированию
ребристых плит.
При перекрытии двухконсольными
плитами типа 2Т пролетов 18 и 24 м в
покрытии отсутствуют стропильные бал-
205
3
Рис. XI.6. Плита покрытия типа «двойное Т»:
а — общий вид; б — опорный узел: в — вариант армирования для пролета 18 м; г — схема покрытия нз плит
типа 2Т размером 3 X 18 м; д— поперечное сечение плиты; / — предварительно напрягаемая арматура; 2 —
сварной каркас; 3 — сварная плоская сетка; 4— спираль; 5 — закладная деталь: 6 — сборное ребро; 7 — при-
бегонированная*'полка; 8 — бетонная шпонка; 9 — плита; 10 — подстропильная конструкция: 11 — колонна
ки или фермы и плиты опираются на под-
стропильные конструкции пролетом 6
или 12 м (рис. XI.6, г).
Технология изготовления плит дли-
ной 18; 24 м — двухстадийная (рис.
XI.6, в): сначала изготавливаются ребра
из бетона классов /325.../340, затем —
полка из бетона классов В15 и /325. Реб-
ра с полкой соединяются выпусками ар-
матуры. Продольные ребра плит 2Т рас-
считываются, как однопролетные балки
таврового сечения, полка — как двух-
консольная балочная плита.
Ребристые малоуклонные плиты про-
летом 18 м (рис. XI.7) имеют трапецие-
видные продольные ребра с уклоном верх-
него пояса 1 : 20, 1 : 30, поперечные реб-
ра через 1000 мм и полку толщиной
25 мм. Продольные ребра армируются
предварительно напрягаемой проволоч-
ной или канатной арматурой класса
Вр-П и К-7. Класс бетона 1340.
206
Рис. XI.7. Ребристая плита с малым уклоном размером 3 X 18 м
Технико-экономические показатели
плит покрытий приведены в табл. XI.3,
из которой видно, что наиболее эффек-
тивны по расходу бетона и арматуры
плиты размерами 3 X 6 м (ребристая и
2Т). Однако уклон кровли в этом случае
обеспечивается только скатными стро-
пильными конструкциями. Кроме того,
при шаге колонн 12 м и более требуются
подстропильные конструкции. Поэтому
применение плит размерами 3 X 18 м
(двускатная, КЖС, малоуклонная) по-
зволяет отказаться от стропильных кон-
струкций.
X 1.4.3. Балки покрытий. Типы
и размеры. Стропильные балки
покрытий применяются при шаге колонн
6 м и пролетах 6, 9, 12 и 18 м, а в отдель-
ных случаях и 24 м.
Стропильные балки бывают двускат-
ные (трапециевидного очертания с еди-
ным уклоном верхнего пояса или поли-
гональные с ломаным очертанием верх-
него пояса), односкатные, а также с па-
раллельными поясами. Могут быть также
балки с криволинейным очертанием верх-
него пояса, который описывается по кри-
вым, близким к очертанию эпюры изги-
бающих моментов, что делает их наибо-
лее выгодными по расходу материалов,
но изготовление таких балок более тру-
доемко.
Для покрытий зданий со скатной кров-
лей и сеткой колонн 6х6и6х9м
применяются стропильные балки с не-
напрягаемой арматурой (рис. XI.8, а9
б). Поперечное сечение балок — тавро-
вое, с полкой в сжатой зоне. Балки мо-
гут быть односкатными и двускатными:
уклон односкатных балок 1 : 15, дву-
скатных — 1 : 12. Ребро балки армиру-
ется пакетом стержней из стали класса
А-II и гнутой сеткой, а полка — пло-
ской сеткой из проволоки класса Вр-1.
Предназначены такие балки преимуще-
ственно для однопролетных зданий и
пристроек.
Для зданий со скатной кровлей про-
летами 12 и 18 м применяются односкат-
ные и двускатные балки двутаврового
поперечного сечения с толщиной стенки
60... 100 мм, которая назначается из ус-
ловий технологии изготовления и обес-
печения прочности и трещиностойкости
Таблица XI.3. Технико-экономические показатели плит покрытии
Тип плиты и размеры, м	Масса плиты.	Классы бетона	Приведенная толщина бетона, см	Общий расход стали, кг. при армировании продольных ребер	
				стержнями	проволокой, канатами
Ребристая, 3 X 12	6,8	ВЗО; В40	7,65	265...391	205...288
То же, 1,5 X 12	5,1	£30; £40	11,3	237... 332	164...231
То же, 3x6	2,38	В25; ВЗО	5,3	70...101	56...70
2 Т, 3 X 12	6,8	В40; В15 (для полки)	7,65	330	237
2 Т, 3 х б	2,38	£25	5,3	85	63
2 Т, двускатная, 3x18	15,1	£40	11,2	—	382
Ребристая малоуклонная. Зх 18	12,2	В40	8,98	—	581
207
Рис. XL8. Балки покрытия с ненапрягаемой и напрягаемой арматурой:
д'— односкатная: б — двускатная; в — предварительно напряженная двускатная балка покрытия: <_ — арми-
рование опорного узла; д — вариант армирования проволокой Вр-П 05 мм; / — пакет арматурных стержней;
2 — гнутая сварная сетка; 3 — каркас полкн: 4 — предварительно напрягаемая арматура; 5 — сварной каркас;
6 — сварные сетки на опоре; 7 — закладная деталь; 8 — хомуты: 9 — анкерные стержни закладной детали;
10 — отдельные стержни 010 А-П1
наклонных сечений (рис. XI.8, в).
К опорам стенка утолщается, так что об-
разуется вертикальное ребро жесткости.
В стенке могут быть отверстия круглой
или многоугольной формы, размещаемые
в зоне наименьших поперечных сил. На-
личие отверстий уменьшает расход бето-
на и облегчает прокладку коммуникаций.
Высота сечения балок принимается
равной 1/10...1/16 их пролета. Высота
двускатных балок на опоре 790 мм, а в
середине пролета определяется уклоном
верхнего пояса (1 : 12).
В балках с ломаным поясом уклон в
крайних четвертях балки несколько
больше, за счет чего увеличивается высо-
та балки при неизменной высоте ее в
опорных сечениях.
Ширина верхней сжатой полки из ус-
ловия устойчивости при транспортиро-
вании и монтаже принимается равной
(^бо-.-^во) Ширина нижней полки
обычно равна 250...300 мм, что обеспе-
чивает удобное размещение продольной
напрягаемой арматуры и прочность бал-
ки при обжатии.
Армирование. Балки выпол-
няются из бетона классов 525, 530, 540
и армируются предварительно напрягае-
мой стержневой арматурой класса А-VI,
высокопрочной проволокой Вр-Н диа-
метром 5 мм пли канатами класса К-7.
Стенки балок армируются сварными
каркасами, продольные стержни кото-
рых являются монтажными и выполня-
ются из арматуры класса A-I. Попереч-
208
ные стержни из арматуры класса А-Ш
рассчитываются по перерезывающей си-
ле Q. В верхней полке размещается свар-
ной каркас из продольных стержней
класса А-Ш и поперечных— из прово-
локи класса Вр-I. Нижняя полка арми-
руется хомутами из стали класса A-I.
Приопорные участки дополнительно
усиливают сварными сетками и верти-
кальными стержнями, которые привари-
ваются к стальным закладным деталям.
Этим предотвращается образование про-
дольных трещин при отпуске напрягае-
мой арматуры.
Иногда для обеспечения трещиностой-
кости или ограничения ширины раскры-
тия трещин, которые могут появиться в
верхнем поясе балки при отпуске напря-
гаемой арматуры в нижнем поясе, верх-
няя полка односкатных балок также ар-
мируется напрягаемой арматурой.
В настоящее время для пролетов 12 и
18 м применяются решетчатые двускатные
балки прямоугольного поперечного се-
чения с толщиной стенки 200, 240. 280 мм
с часто расположенными прямоуголь-
ными отверстиями (рис. XI.9). Высота
опорного сечения этих балок 890 мм,
уклон 1 : 12. Балки армируются про-
дольной напрягаемой стержневой, про-
волочной или канатной арматурой тех
же классов, что и для двутавровых ба*
лок и сварными каркасами с рабочей по-
перечной арматурой из стали класса A-111 -
Стропильные балки для пролетов 12 м
с параллельными поясами имеют дву-
тавровое сечение, высоту 890 мм, толщи-
ну стенки 80 мм, ширину верхней и ниж-
ней полок 280 мм. Армируются они про-
дольной предварительно напрягаемой
арматурой и сварными каркасами анало-
гично тавровым балкам.
Для крепления плит покрытия в верх-
нем поясе всех балок имеются заклад-
ные стальные детали.
Статический расчет. Уси-
лия в стропильных балках определяются
как в однопролетных свободно лежащих
от их веса и опорного давления плит в
виде сосредоточенных сил. При пяти и
более сосредоточенных силах нагрузка
от опорного давления ребер плит заме-
няется эквивалентно равномерно распре-
деленной. В этом случае для двускатных
балок с уклоном 1:12 наиболее опасным
(расчетным) по изгибающему моменту яв-
ляется нормальное сечение не в середи-
не пролета, а ближе к опоре на расстоя-
нии х. Это объясняется тем, что при очер-
тании эпюры по квадратной параболе
изгибающий момент уменьшается менее,
чем снижается высота балки.
Рис. Х1.9. Предварительно напряженная двускатная решетчатая балка покрытия:
а — общий вид: б — армирование опорного узла; в — армирование в зоне отверстия: / — сварной каркас; 2 —
закладная деталь; 3 — предварительно напрягаемая арматура; 4 — сетка; 5 — дополнительный стержень
209
Таблица XIA. Технико-экономические показатели стропильных двускатных балок при шаге 6 м
расчетной нагрузке 3,5...6,5 кН/м2
Про-	Тип балки	Вес балки.	Классы	Объем	Общий расход
лет, м		кН	бетона	бетона, мэ	стали на балку, кг
					
12	Двутаврового сечения с напряга- емой арматурой: стержневой	41	В25; ВЗО; В40	1,65	193... 322
	проволочной	41	В25; ВЗО; В40	1,65	155...247
	канатной	41	ВЗО; В40	1,65	148... 232
18	Двутаврового сечения с напряга- емой арматурой: стержневой	91	В25; ВЗО; В40	3,64	468...738
	проволочной	91	В25; ВЗО; В40	3,64	359... 552
	канатной	91	ВЗО; В40	3,64	360... 565
18	Решетчатая с напрягаемой армату- рой:				
	стержневой	85... 121	ВЗО; В40	3,4... 4,84	530...875
	проволочной	85... 121	ВЗО: В40	3,4... 4,84	418...662
	канатной	85... 121	ВЗО; В40	3,4...4,84	397...644
Если уклон верхнего пояса 1 : 12 и
высота балки в середине пролета h =
= Z/12, то высота опорного сечения бу-
дет h = Z/24. Тогда высота сечения на
расстоянии х от опоры
1 . ,	I _ 1 + 2х
х ~ 24	+ 12 Х ~	24
При принятой рабочей высоте сечения
балки h0 = ahx изгибающий момент от
равномерно распределенной нагрузки g
(XI. 1)
а площадь сечения продольной арматуры
А (X) = -	-Д- . (XI.2)
S	Rsvh0 Rsva (I J- 2x)
Расстояние x находится из условия
(х) = 0.	(XI.3)
При предположении, что va величина
постоянная, берется первая производная
от (л) по х и приравнивается к нулю:
2х2 + 2x1 — Р = 0,
отсюда х — 0,37/.
При наличии фонаря в зависимости от
его ширины расчетным может оказаться
сечение под фонарной стойкой или в се-
редине пролета.
Площадь продольной арматуры As
определяется по моменту Л1Хгаа как
для таврового сечения с полкой в сжа-
той зоне. Необходимость постановки рас-
четной поперечной арматуры определя-
ется из расчета прочности наклонных се-
чений. Затем выполняются расчеты по
второй группе предельных состояний.
Прогибы двускатных балок определя-
ются согласно эпюре кривизны, вычис-
ленной для не менее шести равных участ-
ков (четное количество) по длине пролета
элемента.
Техн и ко-экономи чес ки е показатели
двускатных стропильных балок в зави-
симости от вида напрягаемой арматуры
приведены в табл. XI.4.
X 1.4.4. Фермы покрытий. Типы
и размеры. Применяемые железобе-
тонные фермы имеют пролеты 18 и 24 м
и могут быть сегментными с верхним ло-
маным поясом (рис. XI. 10, а), арочными
с криволинейным верхним поясом (рис.
XI. 10, б), арочными безраскосными (рис.
XI. 10, е), полигональными с параллель-
ными поясами (рис. XI. 10, г), полиго-
нальными двускатными с малым укло-
ном верхнего пояса (рис. XI. 10, б), по-
лигональными с ломаным нижним поя-
сом (рис. XI. 10, е).
Высота ферм в середине пролета при-
нимается равной V^.J/g пролета. Рас-
стояние между узлами верхнего пояса
соответствует ширине плит покрытий,
то есть 3 м, поэтому нагрузка от плит
покрытия приложена к узлам фермы.
Этим устраняется местный изгиб верх-
них поясов ферм. Очертание верхнего
пояса должно приближаться к кривой
давления. Этому условию наиболее отве-
чают сегментные и арочные фермы. Уси-
лия в решетке таких ферм незначитель-
ны, высота на опорах небольшая.
210
Рис. XI. 10. Железобетонные фермы:
а — сегментная; б — арочная; в — арочная безраскосная; г — полигональная с параллельными поясами: д —*
полигональная двускатная с ломаным верхним поясом; е — то же, нижним поясом; яс — конструкция сег-
ментной фермы; 1 — напрягаемая арматура; 2 — монтажный стык; 3 — сварная сетка; 4 — сварной каркас;
5 — сварной пространственный каркас; 6 — закладная деталь; 7 — шпилька 0 6А-1
В арочных раскосных фермах изгибаю-
щие моменты от внеузловой нагрузки
компенсируются эксцентриситетом про-
дольных сжимающих сил, вызывающих
моменты обратного знака. В стойках
безраскосных ферм возникают изгибаю-
щие моменты, что требует дополнитель-
ного армирования стоек. Полигональ-
ные фермы с ломаным нижним поясом
более устойчивы на монтаже.
Поперечное сечение элементов ферм
прямоугольное. Ширина ферм пролетов
18; 24 м при шаге 6 м 200; 300 мм и при
шаге 12 м 250; 350 мм. Высота сечения
поясов: верхнего — 200; 350 мм и ниж-
него — 220; 380 мм в зависимости от
шага ферм (рис. XI. 10, ж; рис. XI. 11).
Размеры сечения элементов решетки за-
висят от способа изготовления ферм.
Армирование. Нижний рас-
тянутый пояс ферм армируется предва-
рительно напрягаемой стержневой ар-
матурой класса А-IV, A-V, проволоч-
ной класса Вр-П и канатами класса К-7.
Вся растянутая арматура должна быть
охвачена замкнутыми конструктивными
хомутами через 500 мм. Верхний пояс и
элементы решетки армируются сварны-
ми каркасами из стержней класса А-Ш.
Узлы железобетонных ферм усилива-
ются вутами и армируются цельногну-
тыми стержнями диаметром 10...18 мм
и вертикальными поперечными стерж-
нями диаметром 6... 10 мм, поставлен-
ными с шагом 100 мм.
Арматура всех элементов решетки дол-
жна быть заведена в узлы и заанкерена.
В растянутых элементах обычно на
концах арматурных стержней привари-
ваются коротыши, делаются петли или
высаженные головки (рис. XI. 10, ж,
узлы I, II). Опорные узлы ферм арми-
руются дополнительной продольной и
поперечной арматурой, обеспечивающей
надежность анкеровки предварительно
напрягаемой арматуры нижнего пояса
211
Рис. XI.11. Безраскосная ферма:
-а — конструкция; б — армирование опорного узла; в — то же, верхнего узла; г — то же, нижнего узла; / —
предварительно напрягаемая арматура; 2 — сварной каркас: 3 — вязаный каркас; 4 — сетка: 5 — шпилька
0 6A-I; 6 — закладная деталь
и прочность опорного узла по нак-
лонному сечению. Чтобы предотвратить
появление продольных трещин в опор-
ном узле при отпуске предварительно
напрягаемой арматуры, устанавлива-
ются поперечные стержни, приварен-
ные к закладным опорным плитам и сет-
кам (рис. XI. 10, ж, узел ///).
Фермы изготавливаются цельными
или из заранее изготовленных элементов
решетки и монолитных поясов, или одно-
временным бетонированием поясов и ре-
шетки. Применяется бетон классов ВЗО,
В40.
Расчет усилий ферм. Уси-
лия в элементах раскосных ферм опре-
деляются при шарнирном соединении
элементов поясов и решетки в узлах;
влиянием жесткости узлов на усилия в
элементах поясов и решетки пренебре-
гают. Расчет ферм выполняется на дей-
ствие постоянных (вес покрытия и фермы)
и временных (снеговая, от подвесного
транспорта) нагрузок. Нагрузки от веса
покрытия и ферм прикладываются в уз-
лах верхнего пояса, а от подвесного
транспорта в узлах нижнего пояса. При
определении усилий в элементах ферм
рассматриваются комбинации неравно-
мерного загружения снеговой нагрузкой
у фонарей и по всему покрытию здания,
в том числе загрузка снегом и подвес-
ным транспортом одной половины фермы.
При определении изгибающих момен-
тов от внеузловой нагрузки верхний по-
яс рассчитывается как неразрезная бал-
ка. В расчетной схеме безраскосных
ферм принимается жесткое соединение
элементов решетки и поясов. Усилия
Nacu Qaa определяются как в
статически неопределимой рамной конст-
рукции с замкнутыми контурами прибли-
женным или точным способом на ЭВЛ1.
Сечения поясов и решетки рассчиты-
ваются как сжатые и растянутые эле-
менты. Сжатые элементы рассматривают-
ся при их работе в плоскости и из плос-
кости фермы. Расчетная длина сжатых
элементов:
Сжатый верхний пояс в плоскости фермы:
при ео < "g-	0,9/
при е0 > h2	0,8/
Сжатый верхний пояс из плоскости фермы:
для учаика под фонарем размером
12 м и более	0,8/
в остальных случаях	0,9/
212
Сжатые раскосы и стойки в плоскости и
из плоскости фермы:
при bs/bt < 1,5	0,9/
при Ь^/Ьг > 1,5	0,8/
Здесь I — расстояние между центрами узлов;
е„ — эксцентриситет продольной силы; h2 —
высота сечения верхнего пояса; b2; bt — ширина
сечения верхнего пояса и стойки.
Верхний пояс рассчитывается как сжа-
тый элемент со случайным (при изгибаю-
щем моменте равном нулю) или расчет-
ным эксцентриситетом и соответственно
армируется.
Нижний пояс раскосных ферм при от-
сутствии внеузловых нагрузок рассчи-
тывается как центрально растянутый
элемент. В безраскосных фермах, а так-
же в раскосных фермах при внеузловой
нагрузке нижний пояс рассчитывается
как внецентренно растянутый.
Сжатые элементы решетки раскосных
ферм рассчитываются при е = е0, без-
раскосных — как внецентренно сжатые.
Растянутые элементы рассчитываются
соответственно на осевое или внецентрен-
ное растяжение.
Промежуточные и опорные узлы под-
лежат дополнительному расчету.
В опорном узле снижение расчетного
усилия в напрягаемой арматуре в зоне
анкеровки компенсируется дополнитель-
ной продольной ненапрягаемой армату-
рой и поперечными стержнями.
Площадь сечения продольной ненапря-
гаемой арматуры
А =	,	(XI.4)
где N — продольное усилие в приопор-
ной панели нижнего пояса.
Площадь сечения поперечной армату-
ры определяется по схеме (рис. XI.12).
Расчетное суммарное усилие, которое
воспринимается нормальными к горизон-
тальной оси поперечными стержнями
Nw, на длине участка 12 (от грани опоры
до внутренней грани опорного узла)
раскладывается на два направления:
горизонтальное ctg а и наклонное.
Из условия прочности наклонного се-
чения по линии отрыва АВ
N = NP + Ns + Nwdga, (XI.5)
отсюда
Np-Ns	(XI.6)
w	ctg a	'
здесь Np — расчетное усилие в про-
дольной напрягаемой арматуре,
NP = APRS ;	(XI.7)
Ns — то же, в ненапрягаемой арматуре,
Ns = A<Rs ,	(XI.8)
1ап
1\т Ban — фактические длины задел-
ки в опорном узле за линией АВ про-
дольной напрягаемой и ненапрягаемой
арматуры; 1Р, 1т — теоретически необ-
ходимая длина заделки этой арматуры
(для семипроволочных канатов диамет-
ром 12 и 15 мм — 1500 мм, для высоко-
прочной проволоки Вр-П диаметром
5 мм—1000 мм, для стержневой арма-
туры — 35d).
Площадь сечения одного поперечного
стержня при их числе п в узле, пересе-
каемых линией АВ (за вычетом попереч-
213
ных стержней, расположенных ближе
10 см от точки А)
w
(XL9)
Опорный узел проверяется также на
изгиб из условия, чтобы по линии АВ
(рис. XI. 12, а) момент внешних сил был
не более момента внутренних усилий:

(XI. 10)
где Qe — опорная реакция фермы; 13 —
длина опорного узла; а — расстояние
от торца до центра узла.
Высота сжатой зоны
Rbb
(XI.И)
В промежуточных узлах определяется
площадь дополнительной поперечной ар-
матуры, назначение которой — компен-
сировать снижение расчетного усилия в
арматуре растянутого раскоса на длине
анкеровки.
Прочность сечения по линии отрыва
АВС (рис. XI. 12, б) выражается усло-
вием
N COS ф < Nact	, (XI. 12)
«1*3
где Nad — расчетное усилие в растяну-
том раскосе; ф — угол между попереч-
ными стержнями и направлением растя-
нутого раскоса; k2 — коэффициент, учи-
тывающий работу узла, в котором схо-
дятся растянутый и сжатый раскосы (для
узлов верхнего пояса k.2 = 1, для узлов
нижнего пояса, если в нем обеспечивает-
ся 2-я категория требований по трещи-
ностойкости и при наличии в узле сжа-
тых стоек или подкосов под углом к го-
ризонту более 40е k2 = 1,1, в остальных
случаях k2 = 1,05); 4 —длина заделки
арматуры растянутого раскоса за линией
АВС; а — условное увеличение длины
заделки растянутой арматуры с анкера-
ми (при двух коротышах а = 5d, при
одном коротыше и петле а = 3d, при вы-
саженной головке а = 2d);	= -^s;
os — напряжение в арматуре растяну-
того раскоса от расчетной нагрузки;
365 МПа — расчетное сопротивление
арматуры класса А-Ш; /3 — длина за-
делки арматуры растянутого раскоса.
Поперечные стержни промежуточного
узла, в котором сходятся два растянутых
элемента решетки, рассчитываются по
формуле (XI.9) последовательно для
каждого растянутого элемента в пред-
положении, что все остальные элементы
решетки сжаты.
Окаймляющая арматура промежуточ-
ного узла рассчитывается по условному
усилию
N* = 0,04 (Л\ + 0,5М2), (XI. 13)
где — наибольшее усилие в одном из
двух растянутых раскосов, сходящихся
в узле; Nz — то же, в другом раскосе
этого узла.
Тогда
As=—(XI. 14)
ZI2*'OS
где п2 — число окаймляющих стержней
в узле; Ro* = 90 МПа — расчетные на-
пряжения, установленные из условия
ограничения ширины раскрытия трещин.
В промежуточных узлах безраскосных
ферм проверяется длина заделки арма-
туры стоек и поперечная арматура в
месте перегиба продольной арматуры
стоек.
Длина заделки растянутой арматуры
стоек вычисляется по формуле
(/+ а) >22d, (XI. 15)
где I — длина заделки арматуры стоек
в поясах; а — то же, что и в формуле
(XI. 12); os — напряжение в растянутой
арматуре стоек; 245 МПа — расчетное
сопротивление поперечной арматуры
класса А-1 II в сварных каркасах.
Площадь сечения поперечной армату-
ры в местах перегиба под углом а про-
дольной арматуры Aw определяется из
условия
(XI. 16)
Прн обжатии фермы напрягаемой ар-
матурой (в стадии изготовления) проис-
ходят перемещения концов стержней в
направлении, перпендикулярном к их
продольной оси, вызванные укорочени-
ем нижнего пояса. Перемещения концов
214
Таблица XI.5. Технико-экономические показатели ферм покрытий при расчетной нагрузке
30...35 кН/м3
Тип и пролет, м, фермы; шаг, м	Масса фермы, т	Класс бетона	Объем бетона. мэ	Расход стали на ферму, кг, при армировании нижнего пояса		
				стрежнями	проволокой	канатами
Сегментная раскосная, 18 6	4,5...6,0	взо	1,8...2,42	289-468	223...372	238...390
12	7,8...9,4	ВЗО, В40	3,11...3,75	550...736	408...547	440...600
Сегментная безраскосная, 18 6	6,5	ВЗО, В40	2,6	390...486	319...436	330... 450
12	9,2... 10,5	ВЗО, В40	3.7...4,2	570...720	450... 560	463... 586
Сегментная раскосная, 24 6	9,2	ВЗО, В40	3,68	690...768	510..,600	557... 625
12	14,9... 18,6	ВЗО	5,9...7,4	1096-1539	790—1130	853... 1200
Сегментная безраскосная, 24 6	9,2... 10,5	ВЗО, В40	3,7...4,2	759...862	623...700	654...715
12	14,2... 18,2	ВЗО	5,7-7,8	1281... 1489	1000—1120	1020... 1200
поясов и решетки можно определить при
помощи диаграммы Виллио. Начальные
изгибающие моменты вычисляют мето-
дом перемещений.
Техники-экономические показатели
некоторых типов ферм приведены в табл.
XI.5.
Из таблицы видно, что сегментные рас-
косные фермы экономичнее безраскос-
ных по расходу арматуры на 10 %, по
расходу бетона — на 12 %. При подвес-
ных кранах расход стали в фермах уве-
личивается на 20...30 %.
X 1.4.5. Арки. Т и п ы и р а з м е -
р ы. Для пролетов более 30 м арки эконо-
мичнее ферм. Этим определяется их
широкое применение в промышленном и
сельскохозяйственном строительстве.
Железобетонные арки выполняются
преимущественно сборными. Они бывают
двухшарнирными и трехшарнирными
(рис. XI. 13, а, б, в). Горизонтальный
распор воспринимается затяжкой, но мо-
жет также передаваться и на другие кон-
струкции (рамы, фундаменты). Наибо-
лее распространены двухшарнирные ар-
ки с затяжками. При больших пролетах
применяются трехшарнирные арки. Бес-
шар нирные арки наиболее легкие, но
более чувствительны к осадкам, требу-
ют устройства мощных опор для восприя-
тия распора и в покрытиях встречаются
редко. Применяются также пологие
двухшарнирные арки со стрелой подъ-
ема/= ... L. Очертание оси арки
выбирается из условия, чтобы изгибаю-
щие моменты были незначительные,
тогда все сечения арки сжаты. Поэто-
му наиболее рациональным является
очертание оси арки, соответствующее
кривой давления по квадратной
параболе:
у = 4/в(1 — в), (XI. 17)
где в = x/z.
В практике наиболее часто применяют-
ся арки кругового очертания.
Сечения арок прямоугольные или тав-
ровые, конструируются по общим пра-
вилам для сжатых элементов.
На рис. XI. 13, г представлена сборная
арка пролетом 36 м, состоящая из шести
блоков двутаврового поперечного сече-
ния. Блоки соединяются сваркой заклад-
ных деталей. Затяжка выполняется
сплошной с опорными блоками с предва-
рительно напряженной арматурой из ка-
натов класса К-7, натягиваемых на упоры.
Армирование. Арки армиру-
ются, как правило, симметричной арма-
турой, так как в сечениях возможно по-
явление знакопеременных изгибающих
моментов от снеговой нагрузки.
Затяжки могут быть стальными гиб-
кими или железобетонными с предвари-
тельно напрягаемой арматурой из высо-
копрочной проволоки класса Вр-П или
канатов класса К-7. Для уменьшения
215
НИС. XI.13. Арки:
а — двухшарнирные с затяжками; 6 — то же, без затяжек; в — трехшарнирные без затяжек; г — конструкция
предварительно напряженной сборной арки; 1 — арка; 2 — затяжка; 3 — фундамент; 4 — шарнир; 5 — сбор-
ный элемент арки; 6 — подвеска; 7 — затяжка; а — напрягаемая арматура; 9 — сварной каркас; 10 — хому-
ты; 11 — стержни; 12 — закладная деталь: 13 — сварка; 14 — шпилька; 15 — сетка; 16 — бетон замоноличи-
вания
провисания затяжки через 5...6м устра-
иваются железобетонные или стальные
подвески.
Предварительные размеры арки и пло-
щадь сечения арматуры затяжки назна-
чаются по распору S, вычисляемом}' со-
гласно формуле (XI. 18) при k = 0,9.
Статический расчет. Уси-
лия Mach Nact, Qav в арках опреде-
ляются методами строительной механи-
ки. В бесшарнирных и двухшарнирных
арках они вычисляются как в статически
неопределимых системах, в трехшарнир-
ных — как в статически определимых
системах. При расчете арок учитывают-
ся постоянные нагрузки от веса арки и
покрытия, а также временные от подвес-
ного транспорта и снега в различных
комбинациях.
Пологие арки и арки кругового очер-
тания можно рассчитывать как арки,
очерченные по квадратной параболе.
Высота поперечного сечения арки при-
нимается h = (V^...1/^) а ширина —
bt = (0,4...0,5) /г.
Распор для двухшарнирной арки
(рис. XI. 13, г):
при равномерно распределенной на-
грузке на всем пролете
S = 0,125-^- k\ (XI.18)
при равномерно распределенной на-
грузке на одной половине арки
S = 0,0625 k (5а2 — 5а4 + 2с5);
(XI. 19)
при сосредоточенной односторонней
нагрузке
S = 0,0625
FI
k (ос — 2а3 + ос4),
(XI. 20)
/
где f — стрела подъема оси арки; ос =
= aJz\ k — коэффициент, учитывающий
влияние упругого обжатия арки на рас-
пор, для арки с затяжкой
=	15 / 1 ЕЬ1Ь \ ’
+ 8/2 А* + J
216
здесь Eh и Es — модули упругости бето-
на и арматуры; 71s — площадь сечения
арматуры затяжки; 1Ь — момент инер-
ции бетонного сечения арки;
для арки без затяжки
к~~	1б' ' !„	 <XL22>
В трехшарнирных арках с опорами в
одном уровне распор определяется по
моменту в середине пролета арки
S = M/f.
(XI.23)
После определения распора усилия
в сечениях арки вычисляются по фор-
мулам:
изгибающий момент
Мх = М — Su;
продольная сила
N = S cos <р + Q sin
поперечная сила
Q = Q cos <р — S sin ср,
(XI.24)
(XI. 25)
(XL 26)
где М и Q — момент и поперечная сила
в свободно опертой балке; <р — угол
между касательной к оси арки и гори-
зонтальной прямой в рассматриваемом
сечении.
При большой стреле подъема арки
(f/L 2> Vg) усилия определяются с уче-
том ветровой нагрузки.
Сечения арки рассчитываются как
внецентренно сжатые. При учете про-
дольного изгиба в плоскости арки рас-
четная длина арки принимается: для
трехшарнирных арок — 0,58L, для
двухшарнирных — 0,54Л, для бесшар-
нирных — 0,36L (L — длина оси арки).
Так как перерезывающие силы в ар-
ках незначительны, то поперечная арма-
тура принимается конструктивно. Арки
высотой сечения более 80 см рассчиты-
ваются на усадку и ползучесть бетона и
соответствен но армир у ются.
Арматура затяжки подбирается из ус-
ловия прочности и трещиностойкости
центрально-растянутого сечения. Под-
вески рассчитываются на осевое растя-
жение от веса затяжки и подвешенных
грузод. Опорный узел арки рассчиты-
вается аналогично узлу фермы.
X 1.4.6. Фонари. Конструктивно фо-
нари выполняются из поперечных рам
или ферм, опирающихся на ригели по-
крытия, по которым укладываются пли-
ты. Фонари могут быть стальными или
железобетонными. В плоскости стоек к
фонарным рамам крепятся бортовые
плиты или переплеты. Ширина фонарей
принимается 6 м при пролетах стропиль-
ных конструкций до 18 м и 12 м при
больших пролетах. Элементы фонаря
крепятся к стропильным конструкциям
монтажными болтами с последующей
сваркой закладных деталей.
При ширине фонаря 6 м его ферма об-
разуется из одного решетчатого элемен-
* та и двух стоек, при ширине 12 м — из
трех решетчатых элементов (рис. XI. 14).
Покрытие по фонарям обычно такое же,
как и вне фонарей.
X 1.4.7. Подстропильные конструк-
ции. Эти конструкции применяются в ви-
де ферм при шаге стропильных конструк-
ций 6 м и колонн — 12 м.
Подстропильные фермы крепятся к ко-
лоннам сваркой закладных деталей.
Стропильные конструкции крепятся к
подстропильным анкерными болтами и
монтажными сварными швами в месте
опирания и вверху.
Подстропильные фермы пролетом 12 м
(рис. XI. 15) имеют трапециевидную фор-
му. Стропильные фермы опираются на
узел нижнего пояса подстропильной фер-
мы, где сходятся растянутые раскосы.
Поперечные сечения элементов подстро-
пильной фермы прямоугольные, арми-
руются аналогично стропильным
фермам. Нижний пояс армируется пред-
варительно напрягаемой арматурой клас-
сов A-IV, Ат-IV, A-V; Ат-V; Вр-П и К-7.
Анкеровка стержневой арматуры растя-
нутых раскосов для обеспечения ее на-
дежности выполняется общей для двух
раскосов с изгибом в нижнем узле.
Усилия в элементах подстропильных
ферм определяются с учетом жесткости
узлов от сосредоточенной нагрузки, при-
ложенной в нижнем среднем узле (от
Рис. XI. 14. Конструктивные схемы фонарей
217
Рис. XI.15. Подстропильная ферма пролетом 12 м:
1 — напрягаемая арматура; 2 — сварная сетка; 3 — сварной каркас; 4 — сварной пространственный каркас;
5 — закладная деталь; 6 — шпилька
реакции стропильных ферм) и нагрузки
от крайнего ряда плит, опирающихся
на верхний пояс фермы.
Х1.5. Стены и стеновые панели
Типы и размеры. Стены кар-
касных промышленных и сельскохозяй-
ственных зданий выполняются из кир-
пичной или блочной кладки или стено-
вых панелей. Кирпичные (самонесущие)
стены опираются на фундаментные бал-
ки или ленточные фундаменты и пере-
дают горизонтальные ветровые нагрузки
на поперечные рамы зданий. Стены кре-
пятся по высоте к колоннам стальными
анкерами, закладываемыми в кладку.
Диаметр анкеров 10; 12 мм, шаг —
1,2 м.
Железобетонные стеновые панели бо-
лее индустриальны. Они изготавливают-
ся: плоскими, однослойными толщиной
160...300 мм из бетонов на пористых за-
полнителях или ячеистых (автоклавные
ячеистые, керамзитобетонные, перлито-
бетонные) с плотностью 700... 1200 кг/м3,
трехслойными, состоящими из двух же-
лезобетонных ребристых плит и слоя
утеплителя из полужестких минераль-
ных плит с плотностью 200...400 кг/м3
общей толщиной 200...300 мм и одно-
слойными железобетонными толщиной
70мм. 11х высота0,9; 1,2; 1,5; 1,8ми дли-
на 6 м. Первые два вида панелей приме-
няются для отапливаемых зданий, тре-
тий — для неотапливаемых (рис. XI. 16).
При шаге колонн 12 м в неотапливае-
мых зданиях используются ребристые
218
Рис. XI. 16. Стеновые панели:
а’— сплошная из легких бетонов для отапливаемых зданий; б — железобетонная однослойная для неотапливае-
мых зданий: в — узел крепления панелей к колонне; 7 — напрягаемая арматура Вр-II; 2 — сварной каркас:
3 — сварная сетка; 4 — гнездо с петлей; 5 — соединительная планка на сварке; 6 — закладная деталь; 7 —
колонна: 8 — замоноличивание песчаным бетоном
предварительно напряженные панели вы-
сотой 1,2; 1,8; 2,4 м, длиной 12 м, высо-
той продольных ребер 300 мм, попереч-
ных — 130 мм и толщиной полки 30 мм.
Армирование. Плоские панели
а р м и р уюте я пр остр анствен ними карка-
сами, состоящими из продольных кар-
касов, соединенных на сварке отдельны-
ми стержнями. Продольные стержни из-
готавливаются из стали классов А-П,
А-Ш, поперечные — из проволоки клас-
са Вр-1.
Ребристые и плоские панели пролетом
12 м проектируются предварительно на-
пряженными и армируются арматурой
из стали классов А-Шв; А-IV; Ат-IV;
A-V, Вр-П и К-7. В сварных каркасах
продольные стержни изготовляют из
стали классов A-I, А-П, А-Ш, попереч-
ные — из проволоки класса Вр-I; полки
армируются сварными сетками из про-
волоки класса Вр-1.
Панели длиной 6 м по расходу стали
экономичнее панелей длиной 12 м.
Крепятся стеновые панели к колон-
нам и другим конструктивным элемен-
там сваркой закладных деталей. Гори-
зонтальные и вертикальные швы между
панелями заполняются цементным рас-
твором. Плотность швов обеспечивается
прокладкой термоизоляционных вклады-
шей в продольные пазы.
Статический расчет. Па-
нели рассчитываются в стадиях эксплу-
атации от их веса и остекления и на вет-
ровую нагрузку. Усилия М и Q опре-
деляются в вертикальной и горизонталь-
ной плоскостях. Стеновые панели, рас-
положенные над и под оконными прое-
мами, рассчитываются на ветровую на-
грузку, увеличенную с учетом площади
оконного остекления, на которую дей-
ствует ветер. Высота этой грузовой пло-
щади принимается не более 4,8 м, то
есть по 2,4 м вверх и вниз. Кроме того,
стеновые панели должны рассчитывать-
ся в трех стадиях: изготовления, транс-
портирования и монтажа. В последнем
219
случае расчет выполняется по сумме го-
ризонтальных ветровых нагрузок актив-
ного давления и отсоса ветра, что бывает
в процессе монтажа при отсутствии про-
тивоположной стены.
Площадь продольной арматуры ребер
и плоских панелей определяется из рас-
чета их на общий изгиб.
Полки панелей армируются с учетом
того, что они воспринимают растягиваю-
щие усилия, вызванные не только общим
изгибом панели, но и местным изгибом,
создаваемым действием ветра.
XI.6. Фундаментные балки
Типы и размеры. Стены про-
мышленных зданий каркасного типа при
отдельно стоящих фундаментах опира-
ются на фундаментные балки, которые
укладываются на бетонные столбики или
на верхний уступ фундаментов. Длина
фундаментных балок определяется рас-
стоянием в свету между верхними усту-
пами смежных фундаментов. При глубо-
ком заложении фундаментов балки опи-
раются на консоли колонн; их длина
определяется расстоянием между осями
колонн.
Для шага колонн 6 м применяются
балки трапециевидного и таврового се-
чения высотой 450 мм и шириной соот-
ветственно поверху — 200; 300 мм и 400;
520 мм, понизу 160; 200 и 200; 250 мм.
Для шага колон 12 м применяются бал-
ки трапециевидного сечения высотой
400; 600 мм, шириной поверху 300;
400 мм, понизу 240 мм (рис. XI. 17).
Балки изготавливаются из бетона
классов В15, В25, ВЗО.
Армирование. Балки длиной
6 м армируются сварными каркасами,
продольные стержни которых изготавли-
ваются из стали класса А-Ш, попереч-
ные — из стали класса A-I, Вр-I; балки
длиной 12 м — предварительно напря-
гаемой арматурой из стали класса А-Шв
и сварными каркасами (рис. XI. 17).
Рис. XI. 17. Фундаментные балки:
а — при шаге колонн 6 м; б — предварительно напряженные при шаге колонн 12 м; в — армирование опорной
части предварительно напряженной балки; 1 — предварительно напрягаемая арматура; 2 == сварной каркас;
3 — сварная корытообразная сетка
220
Статический расчет. Рас-
четом балок под самонесущие стены (вы-
сотой до 15 м) из мелких камней пред-
усматриваются три случая загружения
балок- в период возведения здания, при
кладке стен методом замораживания и в
стадии его эксплуатации.
В стадии возведения стен балки рас-
считываются на нагрузки от их веса и
веса свежеуложенной кладки стены, эк-
вивалентной поясу кладки высотой 1/3
пролета балки для кирпичной стены и
пролета балки при кладке стен из
блоков. При проемах в стене над фунда-
ментной балкой они рассчитываются в
стадии возведения стены на нагрузку от
веса кладки до верха перемычек над ок-
нами первого этажа.
При кладке стен способом заморажи-
вания эквивалентная нагрузка прини-
мается от пояса кладки высотой, равной
пролету балки.
В стадии эксплуатации балки рассчи-
тываются как нагруженные опорными
реакциями от вышележащей кладки.
Опорные реакции прикладываются на
расстоянии 0,4а (а — длина опирания
балки) от грани опоры.
Для стен из железобетонных панелей
фундаментные балки рассчитываются
при наличии цокольной панели — на
нагрузку от собственного веса; в случае
устройства цоколя из кирпичной клад-
ки — на нагрузки: от веса балки, цоколя
высотой 2,4 м и переплетов с остекле-
нием.
Сечение балок и арматуру подбирают
по усилиям М и Q от наиболее невыгод-
ного загружения.
XI.7. Фундаменты
Для передачи давления от сооружения
на грунт основания служат фундаменты.
По конструкции их делят на отдельные
(под колонны), ленточные (под стены) и
сплошные. Фундаменты могут быть мо-
нолитными и сборными.
XI.7.1. Отдельные фундаменты под
колонны. Монолитные фунда-
менты выполняются под монолитные
или сборные колонны ступенчатыми или
пирамидальными. Пирамидальные фун-
даменты экономичнее, но более трудоем-
кие. Ступенчатые фундаменты могут
иметь одну (при высоте до 0,45 м), две
(при высоте до 0,9 м) и три ступени (рис.
XI. 18, а, б, в). Общая высота, высота
нижней ступени и площадь фундамента
определяются расчетом. Верх фунда-
мента принимается: при монолитных
колоннах — в уровне верха фундамент-
ной балки, а при ее отсутствии — на от-
метке — 0,05; при сборных колоннах —
на отметке — 0,15. Высоты ступеней
принимаются кратными 100 мм, а разме-
ры в плане и по высоте кратными 300 мм.
Фундаменты изготавливаются из бе-
тона класса не ниже В 12,5 и армируют-
ся по подошве сварными или вязаными
сетками из стали класса А-Н, А-1 II.
Диаметры стержней принимаются не ме-
нее 10 мм, а вдоль сторон размером бо-
лее 3 м — 12 мм. В последнем случае,
в целях экономии стали, половина стерж-
ней (через один) укорачиваются до 0,8
полной их длины. Защитный слой бето-
на до арматуры назначается при нали-
чии бетонной подготовки 35 мм, а при
ее отсутствии — 70 мм.
Фундаменты соединяются с монолит-
ными колоннами выпусками арматуры
из подколонника, площадь поперечного
сечения которой равна расчетному сече-
нию арматуры у низа колонны. Длина
выпусков должна обеспечивать стык
стержней, который устраивается выше
уровня пола. Он может быть сварным
или внахлестку (без сварки). При четы-
рех стержнях в сечении колонны стык
внахлестку выполняется в одном уров-
не, при большем числе стержней — в
двух уровнях через один стержень. Если
на одной стороне колонны имеется три-
четыре стержня, то первыми стыкуются
средние стержни.
При сборных колоннах фундаменты
устраиваются со стаканом (рис. XI.18,
г, д) глубиной на 50 мм больше длины
заделки колонны, которая принимается
в зависимости от эксцентриситета про-
дольной силы и равна (1... 1,5/zc) колон-
ны (где hc — высота нижнего сечения
колонны). Зазоры между стенками ко-
лонны и стаканом должны быть: пони-
зу — 50 мм, поверху — 75 мм.
Толщина стенок стакана поверху
должна быть не менее 200 мм. При мень-
шей толщине стенки стакана (подколон-
ника) армируются согласно расчету (ана-
логично колонне) горизонтальными
221
Рис. XI. 18. Железобетонные фундаменты под отдельные колонны:
л — монолитный одноступенчатый: б — то же. дву ступенчатый; в — то же, трех ступенчатый; г — то же. под
сборные колонны; д — сборный одноблочный: е — сборный составной; / — выпуски каркасов; 2 — хомут; 3 —
сварная сетка; 4 — сварные сетки стакана; 5 — гнездо для колонны; 6 — петля: 7 — пространственный кар-
кас подколенника; 8 — стыковые стержни; 9 — рыска; 10 — отверстие для подъема; 11 — сборная плнта;
12 — бетон замоноличивания
сварными сетками и продольными стерж-
нями. Стержни сеток располагаются у
наружных и внутренних плоскостей
стенок (продольные — только у наруж-
ных). Диаметр стержней сеток прини-
мается не менее четверти диаметра про-
дольных стержней подколенника и не
менее 8 мм. После установки колонн ста-
каны замоноличиваются бетоном клас-
са не ниже В 12,5 и не ниже класса
бетона фундамента, уменьшенного на
5 МПа.
В свайных фундаментах давление от
колонн на сваи передается через рост-
верк — жесткую плиту, которая распре-
деляет давление колонн на сваи. Соеди-
нение фундамента со сборной колонной
выполняется при помощи стакана с по-
следующим замоноличиванием его. Сваи
заделываются верхним концом в рост-
верк.
Размеры ростверка и подколенни-
ка определяются расчетом и принима-
ются в плане и по высоте кратными
300 мм.
Ростверк рассчитывается на изгиб и
продавливание и армируется в соответ-
ствии с действующими усилиями.
Сборные фундаменты могут
быть в зависимости от размеров одно-
блочными и составными (рис. XI. 18, е) —
из прямоугольной плиты высотой не ме-
222
нее 200 мм с пирамидальной верхней
частью. Элементы составных фундамен-
тов соединяются на слое мелкозернистого
бетона класса не ниже класса бетона
фундамента.
Определение размеров фундаментов,
стаканов и требования к их армирова-
нию приведены выше. Глубина заделки
колонн определяется требованиями ан-
керовки их продольной арматуры в за-
висимости от класса стали, класса бето-
на и сечения колонн и принимается для
сжатых стержней (10...18) d, а для рас-
тянутых — (20...35) d. Заделка может
быть уменьшена, если растянутые стерж-
ни поставлены с запасом относительно
расчета на прочность. Запас создается
умножением на коэффициент —
расчетное усилие в растянутых стерж-
нях; As — фактическая площадь сече-
ния арматуры) или анкеровкой стерж-
ней. Но во всех случаях глубина задел-
ки растянутых стержней принимается
не менее 15d. Для фундаментов с повы-
шенным стаканом толщина его стенок
зависит от сечения колонны, эксцентри-
ситета продольной силы и принимается
0,2...0,3 hc колонны.
Расчетом определяются размеры по-
дошвы фундамента, его высота, площадь
поперечного сечения арматуры и высота
первой ступени, а для фундаментов с по-
вышенной стаканной частью — площадь
сечения продольной и поперечной арма-
туры стакана.
Размеры подошвы фундамента опре-
деляются при расчете основания по де-
формациям, согласно СНиП II-15-74.
Предварительно размеры подошвы фун-
даментов зданий I и II классов и окон-
чательно для зданий и сооружений III
и IV классов определяются по услов-
ному расчетному сопротивлению Ro, ус-
тановленному по данным инженерно-
геологических изысканий или по указа-
ниям норм. При этом давление грунта
от основного сочетания нагрузок при
у = 1 условно считается равномерно
распределенным по подошве, что допу-
стимо для центрально-нагруженных
фундаментов.
Для внецентренно нагруженных фун-
даментов эпюра давления грунта может
быть трапециевидной или треугольной;
при этом наибольшее краевое давление
не должно превышать 1,2Р0, а при двух-
осном внецентренном нагружении —
1,5Яв.
Расчет центрально-на-
груженных фундаментов
(рис. XI. 19, а). Площадь подошвы фун-
б
Рис. XI. 19. К расчету фундаментов:
а — центрально-на гружен но го; б — внецентренно нагруженного; 1 — грань пирамиды продавливания; 2 —
основание пирамиды
223
дамента определяется по формуле
Af^ = ab=- N- , (XI.27)
здесь N — нормальная сила при у = 1
на уровне верхнего обреза фундамента;
ymt = 20 кН/м® — усредненная сила тя-
жести единицы объема фундамента и за-
сыпки над ним; Нг — глубина заложе-
ния фундамента.
Минимальная высота фундамента оп-
ределяется из условия продавливания
по пирамиде, боковые стороны которой
начинаются у колонны или подколенни-
ка и наклонены под углом 45°. Это ус-
ловие выражается формулой:
(XI. 28)
где F — продавливающая сила; /гх = 1 —
эмпирический коэффициент (для тяже-
лых бетонов); bmt — среднее арифмети-
ческое периметров верхнего и нижнего
основания пирамиды продавливания в
пределах рабочей высоты фундамента
Ьт1 = 2 (bc + hc + 2/z0).
Расчетная продавливающая сила при-
нимается равной силе N (при у > 1),
действующей в колонне, за вычетом дав-
ления грунта по площади основания пи-
рамиды продавливания
F = N — Af.Mps, (XI.29)
где ps = NlAf,tot.
Из совместного решения условий
(XI.28) и (XI.29) получается
(XI.30)
Аналогично выполняется расчет нижней
ступени.
Кроме того, высота нижней ступени
проверяется, согласно условию проч-
ности, по поперечной силе без попереч-
ного армирования в наклонном сечении,
.начинающемся в сечении III—III:
(XI.31)
где kt = 0,6 для тяжелых бетонов; h0l —
рабочая высота нижней ступени; с =
— (а — hc — 2ho) 0,5.
Площадь сечения арматуры подошвы
квадратного фундамента определяется из
условия расчета фундамента на изгиб в
сечениях /—I и II—II по формулам:
(XI. 32)
Mi = 0,125рДа — hc)2b;
Мц = 0,125ps (а — aj2 b.
Сечение арматуры одного и другого
направления на всю ширину фундамен-
та определяется из условий:
0,9/г^ ’ ^sI1 0,9Aol/?s •
(XI.33)
Для прямоугольной подошвы фунда-
мента сечение арматуры определяется
в двух направлениях.
Расчет внецентренно на-
груженных фундаментов.
Фундаменты проектируются прямоуголь-
ными в плане, вытянутыми в направле-
нии действия изгибающего момента с со-
отношением сторон не менее 0,6. Крае-
вые давления под подошвой фундамента
(рис. XI. 19, 6) определяются в предпо-
ложении линейного распределения дав-
ления в грунте:
Nf /< . бе \	Mf ,,
=	) при е =< я/Ь;
(XI.34)
Psi 2 = ~ к = zn с. f-----Г" при е > а/Ь,
rsl,z by	3d (0,5а — е) г	’
(XI. 35)
где Nf и Mf — усилия на уровне подо-
швы фундамента при у = 1:
Nf — N + yiHjAfjot",
Mf = M + QH,
здесь N, M, Q — расчетные усилия, дей-
ствующие в колонне на уровне верхнего
обреза фундамента при у = 1.
Краевое максимальное давление грун-
та PS’ не должно превышать 1,57?О, а
среднее давление ps.mt = —3Ро.
л1.м
Давление грунта на подошву фундамен-
та должно быть минимальным: в одно-
этажных зданиях при кранах грузоподъ-
емностью более 75 т; в открытых эста-
кадах ps2 0,25psi; в зданиях с кра-
нами грузоподъемностью менее 75 т
р«2	0; в бескрановых зданиях при рас-
чете на второе основное сочетание на-
грузок возможна двузначная эпюра с
выключением из работы не более 1/i
подошвы фундамента.
Внецентренно нагруженные фундамен-
ту рассчитываются аналогично централь-
824
»
но нагруженным. При этом давление
грунта от расчетных нагрузок при у > 1
определяется без учета веса фундамента
и грунта на уступах по формулам (X 1.34),
(XI.35) при Nf = N (N — определяется
при у > 1).
В фундаментах с повышенной ста-
канной частью рассчитывается продоль-
ная и поперечная арматура стакана. Пло-
щадь сечения продольной (вертикальной)
арматуры определяется на уровне дна
стакана (по сечению I—7) (рис. XI.20).
Изгибающие моменты и нормальные силы
определяются от комбинации усилий,
действующих в колонне на уровне верха
стакана (Мс, Nc, Qc) и веса стакана, а
также части колонны в нем:
М = Мс + QchcZ + G^w‘,
N = NC + GW,
(XI.36)
где Gw — вес части стены, передающийся
на фундамент; ew — эксцентриситет сте-
ны до оси фундамента.
Коробчатое поперечное сечение стака-
на приводится к тавровому (см. гл. IV).
Поперечная арматура при е0 < ——
ставится конструктивно, а при е0 > —
определяется из расчета на момент в на-
клонном сечении, проходящем через сжа-
тое ребро торца колонны и верхнее ребро
стакана (рис. XI.20, сечение /7—77).
Площадь сечения поперечной арматуры
в одном ряду вычисляется по формуле
Ле
(XI.37)
М + QhgZ — N
При -у- > е0 < площадь сечения всех
поперечных стержней одной сетки опре-
деляется по формуле
Aw =	t (XI.38)
где hei — глубина стакана; е0 = MIN\
ZZW — сумма расстояний от каждого ря-
да поперечной арматуры до нижней гра-
ни колонны.
XI.7.2 Ленточные и сплошные
фундаменты. Ленточные фундаменты
устраиваются под стены и под колонны.
Ленточные и сплошные
ФУ ндаменты под стены и
Рис. XI.20. К расчету подколенника
колонны выполняются преимущественно
сборными из блоков-подушек и фунда-
ментных блоков (рис. XI.21, а). Блоки-
подушки бывают сплошными — прямо-
угольного или трапециевидного сечений,
ребристыми и решетчатыми. Наиболее
распространены сплошные блоки трапе-
циевидного очертания, они укладывают-
ся вдоль стены вплотную или с зазором
(прерывистые фундаменты). Подушка
рассчитывается в поперечном направле-
нии по изгибающему моменту и по по-
перечной силе, как консоль, загружен-
ная реактивным давлением грунта ps без
учета веса подушки и грунта на ней.
Изгибающий момент по грани стены
(рис. XI.21, б) Мпих = О.бр'с2, где с —
вылет консоли. Площадь арматуры оп-
ределяется по формуле (XI.33).
Высота подушки назначается из усло-
вия прочности по перерезывающей силе
как для элемента без поперечной арма-
туры по формуле (XI.31).
Ленточные фундаменты под колонны
выполняются отдельными (рис. XI.21, в)
или перекрестными лентами (рис. XI.21,
г) таврового поперечного сечения с пол-
кой внизу. Они бывают монолитными и
сборными. Сосредоточенные нагрузки
сверху (от колонн) и распределенное ре-
активное давление грунта вызывают из-
гиб лент в продольном направлении. Та-
кие фундаменты подобны неразрезным
балкам с опорами—колоннами. Продоль-
ное армирование двойное и определяется
расчетом ленты на изгиб; наибольшее
225
Рис. XI.21. Ленточные и сплошные фундаменты:
а — под стены; б — армирование и расчетная схема фундамента; е — отдельные ленты; г — перекрестные лен-
ты; д — армирование; е * монолитные сплошные фундаменты; / — фундаментные блоки; 2 <— блоки-подушки;
3 — сварные каркасы; 4 — плоские сварные сетки; 5 — корытообразные сварные сетки; 6 — плнтный безба-
лочный; 7 — плитный ребристый; 8 — коробчатый
сечение верхней арматуры в пролете,
нижней — под колонной. Поперечная ар-
матура назначается по расчету на попе-
речную силу (рис. XI.21, д).
Ленты армируются вертикальными
сварными или вязаными каркасами, чис-
ло которых в поперечном сечении ребра
должно быть не менее двух при ширине
ребра меньше 400 мм, трех — при ши-
рине ребра 400...800 мм и четырех —
при ширине ребра больше 800 мм. Пол-
ка армируется по ширине ленточного
фундамента. Рабочей является попереч-
ная арматура, количество которой оп-
ределяется расчетом полки как консоли
на местный изгиб.
При расчете ленточного фундамента
определяется эпюра давления грунта по
подошве фундамента из условия его со-
вместной деформации с грунтовым ос-
нованием, вычисляются изгибающие мо-
менты и поперечные силы в расчетных
сечениях, устанавливаются размеры по-
перечного сечения фундамента и его ар-
мирование.
Расчет деформаций и анализ его ре-
зультатов, а также определение расчет-
ного давления основания производит-
ся по указаниям СНиП 11-15-74.
Ленточные фундаменты рассчитывают-
ся как балки на упругом основании. Ме-
тодика расчета излагается в курсе «Ос-
нования и фундаменты».
Сплошные фундаменты устраиваются
при слабых грунтах и значительных на-
грузках. Они бывают плитными безба-
лочными, в виде ребристых плит и короб-
чатыми (рис. XI 1.21, е). Наибольшей
жесткостью характеризуются коробчатые
сечения, однако по расходу материалов
они не экономичны.
Конфигурация и размеры фундамен-
тов в плане выбираются такими, чтобы
равнодействующая основных нагрузок
проходила в центре подошвы. Сплошные
фундаменты подобны перевернутому пе-
226
рекрытию соответствующей схемы и ар-
мируются, как и железобетонные пере-
крытия.
Рассчитываются сплошные фундамен-
ты, как плиты на обжимаемом слое
ограниченной глубины или как плиты на
упругом основании с коэффициентом по-
стели. Методика этих расчетов приведе-
на в специальных курсах по фундамен-
там.
XI.8. Подкрановые балки
Подкрановые балки находятся под воз-
действием динамических нагрузок от
мостовых кранов. Железобетонные пред-
варительно напряженные балки прини-
маются для кранов легкого и среднего
режимов работы грузоподъемностью до
32 т.
Подкрановые балки проектируются
для шага колонн би 12 м однопролет-
ными с опиранием на их консоли. По-
перечное сечение балок пролетом 6 м
тавровое, 12 м — двутавровое. Верхняя
полка служит для размещения крановых
путей и повышения жесткости балки в
горизонтальном направлении. В нижней
полке размещается предварительно на-
прягаемая продольная арматура. Высо-
та балок длиной 6 м при кранах грузо-
подъемностью до Ют — 800 мм и — до
32 т — 1000 мм, а балок длиной 12 м —
1400 мм независимо от грузоподъемности
кранов. Ширина верхней полки из ус-
ловия крепления и рихтовки кранового
рельса принимается соответственно 570;
650 мм, а высота ее 120; 180 мм (рис.
XI.22, а, б).
Балки пролетом 6 м изготовляются из
бетона классов В25, ВЗО, а пролетом
12 м — ВЗО, В40. В нижней зоне балки
армируются предварительно напрягае-
мой арматурой: стержневой классов
A-IV, А-V, проволочной класса Вр-П
или канатами класса К-7. Стенка и пол-
ки балок армируются каркасами из ар-
матуры класса А-Ш. Так как балки
работают на воздействие многократно
повторяющейся нагрузки, появление на-
чальных трещин в них не допускается,
поэтому в верхней полке также пред-
усматривается предварительно напрягае-
мая арматура в количестве Ар ~ (0,15...
...0,2) Ар. Эта арматура учитывается при
расчете верхнего пояса на действие го-
ризонтальных нагрузок от торможения.
Для обеспечения прочности и трещино-
стойкости концов балок устанавливают-
ся дополнительные каркасы и сетки.
Подкрановые балки соединяются с ко-
лоннами сваркой закладных деталей
(рис. XI.22, в). Для передачи горизон-
тальных усилий в стыках устанавливают-
ся накладки, привариваемые к верхним
закладным листам балок и закладным
деталям колонн. Между подкрановым пу-
тем и балкой для амортизации ударов
устанавливается упругая прокладка из
прорезиненной ткани толщиной 8... 10 мм.
Рельс крепится к балке болтами
(рис. XI.22, г). Подкрановые балки рас-
считываются на действие вертикальных
и горизонтальных нагрузок (рис.
XI.23, а).
Вертикальные нагрузки состоят из ве-
са балки, кранового пути и давления
двух кранов с коэффициентами надежно-
сти по нагрузке соответственно у = 1,1
и у= 1,2. Расчетная нагрузка от вер-
тикального давления крана
F„ = yFm. (XI.39)
Горизонтальная нагрузка от попереч-
ного торможения тележки крана (одного
колеса моста)
Fh = —л- Tf'/i.max,	(XI.40)
ГДе Fornax И Fft.max ПрИНИМЭЮТСЯ ПО
ГОСТ на мостовые краны.
Для упрощения расчетов горизонталь-
ная сила Fh прикладывается посредине
высоты верхней полки сечения балки.
Усилия {Маа, Qact) в сечениях бал-
ки определяются от двух сближений
кранов одинаковой грузоподъемности с
учетом коэффициента сочетания нагруз-
ки у = 0,85. Расчет ведется по линиям
влияния. Расстояние между силами Fh
и Fv определяется габаритами крана
(рис. XI.23, а). По найденным усилиям
строятся огибающие эпюры М и Q. Ор-
динаты этих эпюр можно вычислить по
таблицам, приведенным в справочниках.
Усилия для расчета на выносливость
определяются от действия одного мосто-
вого крана. Нормативная нагрузка учи-
тывается с коэффициентом надежности
по нагрузке у = 0,6 и без коэффициента
динамичности.
Сечения балки рассчитываются по пер-
вой и второй группам предельных состоя-
227
ний, раздельно на вертикальные и го-
ризонтальные нагрузки.
Расчетным на вертикальные нагрузки
является тавровое сечение (рис. XI. 23, г),
на горизонтальные нагрузки — прямо-
угольное (верхняя полка) (рис. XI. 23, д).
При расчете на выносливость опреде-
ляются напряжения в бетоне и арматуре
в предположении упругой работы при-
веденного сечения на действие внешней
нагрузки и усилия предварительного
обжатия Ро (с учетом потерь). При этом
должны соблюдаться условия:
Ofc "С ytfiR.b,ser\	YslPs.ser, (XI.41)
гдеуьг и ysi — коэффициенты условий ра-
боты бетона и арматуры при расчете же-
Рис. XI.22. Сборные подкрановые предварительно напряженные балки:
с — пролетом 12 м; б — поперечное сечение балки пролетом 6 м; в — крепление подкрановой балки к колонне;
г — крепление рельса к подкрановой балке; 1 — предварительно напрягаемая арматура; 2 — сварные каркасы;
3 — хомуты; 4 — гнутые сетки на опорах; 5 — плоские сетки; 6 — плоские сетки на опорах; 7 — закладные
детали: 8 — отверстия для крепления подкрановых путей и троллей; 9 — металлические планки; 10 — за-
кладная деталь подкрановой балки; 11 — анкера-выпуски из колонны; 12 — лапки-прижимы; 13 — упругие
прокладки; 14 — закладная деталь колонны; 15 — колонна
228
Рис. Х1.23. К расчету подкрановых балок:
а —• расчетная схема; б — линия влияния Л4; в — то же, Q; г — сечение подкрановой балки и размещение рабо-
чей арматуры при расчете на вертикальную нагрузку; д — то же, на горизонтальную нагрузку; / — рабочая
(расчетная) арматура; 2 — рельс; 3 — металлическая прокладка; 4 — выравнивающий слой
лезобетонных конструкций на действие
многократно повторяющихся нагрузок.
В сжатой зоне сечения балки во время
цикла изменения нагрузки растягиваю-
щие напряжения не допускаются.
Неупругие деформации в сжатой зоне
бетона учитываются снижением модуля
упругости бетона на коэффициент при-
ведения арматуры к бетону а .
Наклонные сечения рассчитываются
на выносливость из условия, чтобы рас-
тягивающие усилия воспринимались хо-
мутами при напряжениях в них равных
XsiRsui- Прогиб балки определяется с
учетом действия продолжительных и не-
продолжительных нагрузок при коэффи-
циенте надежности по нагрузке у = 1.
Прогиб определяется условием
Образование трещин, нормальных к
продольной оси, проверяется условием
Gbt. max	ybiRbt ,ser*	(XI.42)
XI.9. Поперечные рамы
Поперечные рамы одноэтажных кар-
касных зданий могут быть сборными и
монолитными.
Наибольшее распространение получи-
ли сборные рамы, так как их изготовле-
ние индустриально.
Рамы состоят из стоек и ригелей. Стой-
ками являются колонны (рис. XI.24, а,
б, в), а ригелями — стропильные балки,
фермы или арки. Они соединяются со
стойками шарнирно (рис. XI.24, г)
(стропильные балки могут также соеди-
няться с колоннами жестко).
При шарнирном соединении нагрузки,
приложенные к одному элементу, не вы-
зывают изгибающих моментов в другом,
поэтому упрощается конструкция сты-
ков, элементы рамы отвечают требовани-
ям заводского изготовления и возможна
унификация конструкций. Поэтому кон-
струкции одноэтажных рам приняты ти-
повыми. Жесткое соединение ригелей со
стойками приводит к уменьшению изги-
бающих моментов в пролете ригеля, но
усложняет конструкцию элементов ра-
мы и стыков, поэтому не нашло приме-
нения.
Шарнир устраивается сваркой сталь-
ного опорного листа ригеля с закладной
деталью на торце колонны (рис. XI. 24, г).
229
Рис. XI.24. Колонны крайнего ряда одноэтажных промышленных зданий:
а — сплошная; б — двутавровая; в — двухветвевая; г — шарнирный узел опирания ригелей на колонну; д —
армирование консолей колонн наклонными хомутами; е — тоже, горизонтальными хомутами и отгибами; 1 —
отверстие для подъема колонны; 2 — закладная деталь; 3 — сварной каркас; 4 — вязаный каркас; 5 — анкер;
6 — стальная пластинка; 7 — шайба; 8 — гайка; 9 — ось ряда
X 1.9.1. Колонны сборного каркаса.
Колонны одноэтажных зданий бывают
сплошными прямоугольного или дву-
таврового сечения, при высоте здания
до 10,8 м и кранах грузоподъемностью
до 20 т и сквозными — двухветвевыми,
для зданий высотой более 10,8 м и кра-
нах грузоподъемностью 30 т и более (рис.
XI.24, а, б, в).
Для бескрановых промышленных зда-
нии при шаге рам 6 м поперечное сече-
ние колонн 300 X 300...400 X 800 (для
сельскохозяйственных зданий — 300 х
X 300 мм); при шаге колонн 12 м по-
перечное сечение колонн увеличивает-
ся до размеров 500 X 600 или 400 X
X 800 мм.
Колонны изготавливаются из бето-
на классов В15...В30, армируются свар-
ными каркасами, продольные стерж-
ни из стали класса А-II или А-Ш, по-
перечные — из стали класса А-1,
Вр-1.
Для зданий с мостовыми кранами при-
меняются колонны с консолями. Высота
их поперечного сечения принимается
1/10.. ?/14 высоты соответствен но н ад-
крановой и подкрановой частей, а ши-
рина их по высоте постоянна и равна
высоты колонны.
230
Габариты сечения надкрановой части
определяются опиранием ригеля на то-
рец колонны. Высота сечений принимает-
ся: для надкрановой части — крайних
колонн — 380; 500 мм, средних — 600 мм;
для подкрановой — соответственно
600 и 800 мм. Ширина сечения 400;
500 мм. Большие размеры соответствуют
шагу колонн 12 м.
Колонны изготавливаются из бетона
классов В15, В25 и армируются вязаны-
ми или сварными каркасами: продоль-
ные стержни из стали классов А-П и
А-Ш, а поперечные — из стали класса
A-I. Колонны двутаврового поперечного
сечения экономичны по расходу бетона,
но трудоемки в изготовлении.
Внецентренно нагруженные колонны
при высоте более 10,8 м в подкрановой
части выполняются двухветвевыми, со-
стоящими из двух стоек-ветвей, соеди-
ненных между собой поперечными рас-
порками. Поперечное сечение надкрано-
вой части колонн прямоугольное разме-
ром 500 X 600 мм. Высота сечения под-
крановой части (расстояние между вет-
вями снаружи) принимается в зависимос-
ти от грузоподъемности мостового крана
и составляет 1000; 1300 мм для край-
них колонн и 1400; 1600 — для средних.
Расстояние между распорками назна-
чается в пределах (8... 10) где —
высота сечения ветви — 250; 300 мм. Ши-
рина сечения колонн 400 и 500 мм, мень-
ший из размеров применяется при шаге
колонн 6 м. Верх нижней распорки со-
ответствует отметке уровня пола. Высо-
та сечения распорки принимается рав-
ной (1,5...2) hlt а ширина — ширине се-
чения колонны. Колонны заделываются
в стакан фундамента не менее, чем на
hc = 0,5 + 0,33/ij или hc = l,5bj.
Кроме этого глубина их заделки прове-
ряется достаточностью анкеровки про-
дольной арматуры.
Размеры консолей и их армирование
определяются расчетом и условием опи-
рания конструкций. Для коротких кон-
солей (/j = 0,9/io) их поперечное армиро-
вание назначается в зависимости от со-
отношения размеров консоли (рис. XI.24,
д, ё): при hca 2,5а — консоль
армируется наклонными хомутами по
всей высоте; при hca 2,5а консоль ар-
мируется отогнутыми стержнями и гори-
зонтальными хомутами по всей высоте;
при hca > 3,5а и Q^.Rbtbh0 отогнутые
стержни можно не ставить, а шаг хому-
тов в пределах консоли должен быть не
более hca/i и не более 150 мм, диаметр
отогнутых стержней не более 1/15 длины
отгиба 1С и не более 25 мм. Суммарная
площадь сечения отогнутых стержней и
наклонных хомутов, пересекающих верх-
нюю половину линий длиной I, соеди-
няющей точки приложения силы Q и со-
пряжения нижней грани, должна быть
не менее 0,002fe/io.
Длина участка опирания ригеля или
подкрановой балки на консоль опреде-
ляется из условия сжатия по формуле
I • --А_
(XI.43)
где Q — опорная реакция; b — ширина
ригеля (балки).
Зазор между торцом ригеля и колон-
ной принимается 50 мм. Тогда вылет
КОНСОЛИ lea = /s,min + 50 MM.
Для подкрановых балок вылет консо-
ли определяется габаритом привязки
(750 или 1000 мм), шириной опоры балки
и минимальным расстоянием до края
консоли равным 100 мм.
Рабочая высота консоли у грани ко-
лонны вычисляется из условия
Qcr 0,75 (1 + lOcqU (1-----£~] Rbbl
(XI.44)
и должна быть не более 3>,§Rbtbhb и не
менее 2,57?6<ЬЛО. В формуле (XI.44): a =
- Еь , P-w - bSw
; a — расстояние от
точки приложения груза до опорного се-
чения консоли; b — ширина ригеля
(балки); I — длина площадки передачи
нагрузки вдоль вылета консоли.
Горизонтальная арматура вверху кон-
соли определяется по изгибающему мо-
менту
М = l,25Qa (XI.45)
и рабочей высоте сечения по грани ко-
лонны.
Эта арматура приваривается к заклад-
ным деталям консоли, которые соеди-
няются сваркой с закладными деталями
ригеля.
X 1.9.2. Расчет поперечных рам.
Расчетная схема. При расчете
231
Рис. XI.25 Расчетная схема поперечной рамы:
с — условная блок-рама; б — линия влияния опорного давления на колонну от крановой нагрузки прн постоян-
ном шаге крайних и средних колонн; в — то же, для блок-рамы
поперечных рам соединение ригелей с
колоннами принимается шарнирным, а
колонн с фундаментами — жестким; дли-
на колонн принимается равной расстоя-
нию от низа ригеля до верха фундамента;
ригель рамы рассчитывается независимо,
как однопролетная конструкция с шар-
нирным опиранием.
При шаге рам 6 или 12 м в состав ее
входит половина стойки из каждого ря-
да и нагрузки собираются с соответ-
ствующей ширины. При шаге крайних
колонн 6 м, а средних 12 м в расчетную
схему вводится условная блок-рама (рис.
XI.25, а) шириной 12 м. Жесткость
стоек условной рамы представляется
суммой жесткостей колонн, включенных
в блок.
Нагрузки. На поперечную раму
действуют постоянные нагрузки от веса
покрытия, колонн, подкрановых балок,
стеновых панелей и временные от снега,
ветра, вертикального и горизонтального
давления мостовых кранов (рис.
XI, 25, п).
Полученные в результате расчета уси-
лия в колоннах блок-рамы для средних
колонн являются расчетными, а для
крайних колонн уменьшаются вдвое,
так как в блок-раму включены две край-
ние колонны. Для выявления наиболее
невыгодной комбинации усилий в сече-
ниях колонн рама поперечника рассчи-
тывается раздельно от каждого вида за-
гружения.
Постоянные нагрузки:
от веса покрытия, передаваемого на
колонну как опорное давление ригеля
(стропильной балки, рамы или арки),
прикладываемое к колонне с эксцент-
риситетом;
от веса надкрановой и подкрановой ча-
стей колонны, прикладываемого по оси
подкрановой части колонны (усилия М
от веса надкрановой части колонны не
учитываются);
от веса стеновых панелей и заполнения
оконных переплетов, прикладываемого
на уровне подкрановой консоли колонны
и верха фундамента с соответствующими
эксцентриситетами;
от веса подкрановой балки и пути с
эксцентриситетом.
Временные вертикальные нагрузки:
от веса снега, устанавливаемая в соот-
ветствии с географическим районом
строительства; передается на колонну
в месте приложения нагрузки от покры-
тия (снеговая нагрузка считается непро-
должительно действующей, кроме III и
VI районов, для которых часть нагруз-
ки, превышающая 0,7 кН/м2, принимается
продолжительно действующей):
от мостовых кранов: от двух кранов,
работающих в сближенном положении
с коэффициентом надежности по нагруз-
ке у = 1,2 (непродолжительное дейст-
вие нагрузки), или от одного крана с
коэффициентом у — 0,6 для кранов сред-
него режима работы, 0,8 — для кранов
232
тяжелого режима работы (продолжитель-
ное действие нагрузки); при одном кра-
не нагрузки для него принимаются без
снижения, при двух кранах нагрузки
умножаются на коэффициент сочетаний,
равный при легком и среднем режиме ра-
боты у = 0,85, при тяжелом и весьма тя-
желом у = 0,95. При четырех кранах
для средних колонн соответственно ко-
эффициент у равен 0,7 и 0,8.
Вертикальная нагрузка от мостовых
кранов определяется по линии влияния
опорной реакции подкрановой балки,
наибольшая ордината которой на опоре
равна единице при постоянном шаге
крайних и средних колонн (рис.
XI.25, б), и по условной линии влияния
реакции подкрановой балки при шаге
крайних колонн 6 м, а средних — 12 м
(рис. XI.25, в). Одна сосредоточенная
сила от колеса крана устанавливается
на опоре, остальные — на расстоянии
габаритных размеров кранов. Макси-
мальное и минимальное давление на ко-
лонну от одного колеса
Fmax =	Fmin = F^niin^//»
(XI.46)
ГДе Fo.max И F^min ПрИНИМЗЮТСЯ ПО
ГОСТу на краны.
Вертикальное давление F от кранов
передается через подкрановые балки на
консоль колонны с эксцентриситетом,
равным: для крайней колонны е —
= 0,25 + 0,75 — 0,5Лс (прн нулевой
привязке е = 0,75 — 0,5Лс) и для
средней колонны е = 0,75 м.
Моменты от крановой нагрузки
Мтах — Fmax^? Mmin — Fmjn6. (XI.47)
Временные горизонтальные нагрузки:
от поперечного торможения тележки
с грузом от двух мостовых кранов, на-
ходящихся в сближенном состоянии (не-
продолжительное действие нагрузки), и
от одного крана (продолжительное дей-
ствие нагрузки) определяются по тем же
линиям влияния, что и вертикальное
давление от мостовых кранов (коэффи-
циент надежности по нагрузке и коэффи-
циенты сочетания принимаются такими
же, как и при определении вертикаль-
ных крановых нагрузок):
Fornax = F^y,	(XI. 48)
где Fh — нормативная горизонтальная
нагрузка на одно колесо Fh = (Q +
+ G)/40, здесь Q — грузоподъемность
крана; G — вес тележки крана;
от ветровой нагрузки: в зависимости
от географического района и высоты
здания устанавливается значение ветро-
вого давления на 1 м2 стен и покрытия
(с наветренной стороны учитывается по-
ложительное, а подветренной — отри-
цательное давление); неравномерная по
высоте здания ветровая нагрузка заме-
няется равномерно распределенной, эк-
вивалентной по изгибающему моменту
в заделке колонны.
Статический расчет р а -
м ы. Покрытие, связанное с ригелями
рам, образует горизонтальный жесткий
диск, которым обеспечивается совмест-
ное их горизонтальное смещение с вер-
хом колонн или при несмещаемости этого
диска верх колонн удерживается от сме-
щения. Действие постоянных нагрузок
не вызывает смещения верха колонн.
Ветровая же нагрузка вызывает гори-
зонтальное смещение верха всех колонн
вместе с кровельным диском, что и учи-
тывается расчетом. Нагрузки от мосто-
вых кранов прикладываются к двум-
трем рамам блока. Горизонтальный диск
покрытия включает в поперечную
работу и все остальные поперечные рамы
температурного блока.
При расчете статически неопредели-
мых поперечных рам методом перемеще-
ний учет пространственной работы кар-
каса производится умножением реакции
от единичного смещения поперечной
рамы ru на коэффициент сп&'.
Cnfiik + #2 = о,	(XI.49)
где ru — реакция поперечной рамы от
единичного смещения; — сумма ре-
акций верха колонн от нагрузки; Д —
горизонтальное перемещение верха ра-
мы. В формуле (XI.49)
_ 1
1	*0
т	т
(XI.50)
где т — число поперечных рам блока;
х0 — координата рассматриваемой рамы
(от центра тяжести блока); xt- — коор-
дината любой поперечной рамы.
233
Рис. XI.26. К статическому расчету рамы:
а — основная система поперечной рамы: б — эпюры моментов от воздействий и нагрузок
При шаге колонн 12 м для блока дли-
ной 60 м коэффициент cng = 3,4, при ша-
ше 6 м коэффициент cng = 4.
Этот расчет выполняется для одно-
и двухпролетных рам. При числе проле-
тов три и более и действии крановых на-
грузок смещение верха колонн незначи-
тельное, поэтому им можно пренебречь,
принимая А = 0.
Усилия в стойках (колоннах) попереч-
ной рамы от нагрузок определяются
обычно методом перемещений с одним
неизвестным А — горизонтальным пере-
мещением плоской загруженной рамы.
Основная система показана на рис.
XI.26, а. Ее последовательно загружают
постоянными и временными нагрузками и
определяют опорные реакции верха сто-
ек, которые рассматриваются как консо-
ли, защемленные в фундаментах и на-
груженные соответствующей нагрузкой
и реакцией, вызванной этой нагрузкой.
В дальнейшем определяются нормаль-
ные силы N, изгибающие моменты М и
перерезывающие силы Q в наиболее
характерных сечениях от каждого вида
нагрузки (для верха колонн над и под
подкрановой консолью и у верхнего об-
реза фундамента) (рис. XI.26, б).
Значение опорной реакции 7?г Для каж-
дой нагрузки кроме ветровой определяет-
ся по таблицам [6].
При действии ветровой нагрузки счи-
тается, что верх колонн смещается и
усилия можно определять по следующей
методике. Лишние неизвестные в раме —
суммарные опорные реакции, приходя-
щиеся на все ее колонны, определяются
раздельно — от воздействия сосредото-
ченной ветровой нагрузки W, действую-
щей на все конструкции выше верха ко-
лонн, и равномерно распределенной на-
грузки от активного давления ветра ы»!
и откоса W2- Затем суммарные опорные
реакции распределяются между колон-
нами рамы в зависимости от их жесткос-
ти и высоты.
Реакции верха первой Ru>\ и т-й Rwm
колонны определяются в предположении
их несмещаемости таким же образом, как
и ранее. Найденные значения опорных
реакций умножаются на коэффициенты
распределения i]£, значения которых
приведены в справочнике [6]. Тогда пол-
ные опорные реакции от ветровой на-
грузки для каждой из колоин рамы оп-
ределяются как алгебраическая сумма
опорных реакций
После определения усилий в сечениях
колонн от всех видов загружения состав-
ляется таблица расчетных усилий „И,
N, Q и определяются расчетные сочета-
ния усилий.
Рассматривается два основных соче-
тания: с учетом усилий от всех постоян-
ных продолжительных и от одной непро-
должительной нагрузки и с учетом уси-
лий от всех постоянных, продолжитель-
ных и двух пли более (в наиболее невы-
годном сочетании) непродолжительных
234
Таблица XI.6. Расчетная длина сборных
железобетонных колонн зданий с мостовыми
кранами
Характеристика за- гружения колонны	Рассчитываемая часть колонны	В плоскости попе- речной рамы	Из плоскости поперечной рамы	
			при наличии вертикальных связей	при отсутст- вии вертикаль- ных связей
С учетом	Подкрановая	1.5/х	0.8/,	1.2/,
крановой нагрузки Без учета крановой	Надкрановая Подкрановая в зданиях:	2Zo	1,5Z2	2Z2
нагрузки	однопро- летных,	1.5/,	0,8/,	1,2/,
	многопро- летных	1,2/,	0.8/,	1,2/,
	Надкрановая	2,5/2	1,5/2	2Z«
нагрузок с умножением их на коэффи-
циент сочетаний у = 0,9. Усилия от вер-
тикальной и горизонтальной нагрузок
принимаются за одно непродолжительное
усилие.
В особое сочетание входят усилия от
продолжительных (постоянных и дли-
тельных), непродолжительных и одной
из особых нагрузок (сейсмические воз-
действия, резкое нарушение технологи-
ческого процесса). Непродолжительные
нагрузки учитываются при у = 0,8.
X 1.9.3. Расчет колонн. Сечения ко-
лонн рассчитываются на наиболее невы-
годное сочетание усилий с учетом экс-
центриситета продольной силы и влия-
ния продольного изгиба: из плоскости
рамы они проверяются на устойчивость
как сжатые элементы при = еа. Кроме
того, колонны рассчитываются на уси-
лия, возникающие при транспортирова-
нии и монтаже.
Расчетная длина сборных железобе-
тонных колонн зданий с мостовыми кра-
нами принимается по табл. XI.6, а для
зданий без мостовых кранов при одно-
пролетных рамах /0 = 1,5/, при много-
пролетных /0 = 1,2/.
Усилия, действующие по оси двухвет-
вевых колонн, определяются аналогично
усилиям в сплошных колоннах. Значе-
ние момента инерции подкрановой части
колонны устанавливается из зависимости

(XL51)
где Ьс\ и hc\ — ширина и высота попереч-
ного сечения ветви колонны; с — рас-
стояние между ветвями колонны.
Нормальные силы в ветвях колонны
вычисляются по формуле
Nc = N/2 ± Wc,
(XI.52)
где Л/\ Л4 — расчетные усилия в сечении
колонны; т] — коэффициент продольного
изгиба.
При определении коэффициента про-
дольного изгиба учитывается влияние
гибкости ветвей в плоскости изгиба двух-
ветвевой колонны как для составного се-
чения (рис. XI.27). Приведенный радиус
инерции ir€d зависит от радиуса инер-
..	-2
ции сечения нижнеи части колонны п =
/. с2
=	— = -д- и от радиуса инерции
.2
сечения ветви	.
Приведенная гибкость
Z2
fared = ^1 4“	, ИЛИ fared	~$ =
lred
(где 1г — высота подкрановой части ко-
лонны).
Рис. XI.27. к определению усилий в элементах
двух ветвевой колон ны:
а — поперечное сечение; б — эпюра изгибающих мо-
ментов
Рис. XI.28. Поперечные рамы из монолитного железобетона:
а — схемы монолитных железобетонных рам; б — армирование монолитной рамы; в — схема усилий в узле;
е — армирование узла; д — схема усилий в месте излома ригеля; е — армирование в месте излома ригеля при
a 160°. wc — то же, при а < 160°
<3, 2
После подстановки значении и и ici,
сокращения на п и преобразования по-
лучаем
(XI.53)
где п — число панелей двухветвевой ко-
лонны. \
Условная критическая сила при оп-
ределении т) вычисляется по формуле
Ncr = 12,8£И* х
\	10 I
где Аьс и Pi — площадь сечения и коэф-
фициент армирования ветви;
hj = с + hfl; kg = 1 -f- Р , здесь Mg и
М — моменты относительно оси колонны.
- Изгибающий момент ветвей при нуле-
вой точке моментов посредине высоты
панели
М = Qs/4.
(XI.55)
Изгибающий момент распорки равен
сумме моментов ветвей в узле:
М = Qs/2.	(XI.56)
Поперечная сила в распорке
Q = Qs/c,	(XI. 57)
где с —расстояние между осями ветвей
(рис. XI.27).
X 1.9.4. Поперечные рамы из моно-
литного железобетона. Конструктивные
формы таких рам очень многообразны.
Они бывают однопролетные и многопро-
ле+ные, плоскостные и пространствен-
ные. Рамы могут быть с прямолиней-
ным, ломаным или криволинейным ри-
гелем (рис. X 1.28, а) без--затяжек и с
236
затяжками. Соединение стоек с фунда-
ментами выполняется жестким или шар-
нирным. Промежуточные стойки бывают
качающимися (гибкими) или жестко
связанными с ригелем.
Пролеты рам при прямолинейных ри-
гелях — 12... 15 м, при ломаных — 16...
...17 м, при криволинейных без затяжек —
до 20 м, а с затяжками — до 24 м. За-
тяжкой уменьшаются изгибающие мо-
менты и перерезывающие силы в стойках
и ригелях.
Покрытие здания в виде ребристой
плиты выполняется монолитным вместе
с ригелями.
Для одноэтажных зданий» особенно
при изменениях режима и коротких
колоннах, предпочтительнее рамы с гиб-
кими промежуточными стойками» кото-
рые являются шарнирными. Поперечная
жесткость таких рам обеспечивается
жестким сопряжением крайних стоек с
ригелем.
Шарнирное соединение стоек с фунда-
ментами уменьшает усилие в фундамен-
тах и увеличивает его в ригелях. При сла-
бых грунтах предпочтительнее шарнир-
ное сопряжение элементов рамы, так как
при этом усилия, вызванные осадкой
опор, меньшие.
Ригели рам работают как изгибаемые
элементы, стойки — как внецентренно
сжатые. Усилия в стойках и ригелях
определяются по правилам строительной
механики. Поперечное сечение ригелей
прямоугольное или тавровое, стоек —
чаще прямоугольное. Ригель армируется
с учетом защемления на опоре; часть
нижней продольной арматуры перево-
дится в зону отрицательных моментов
у опоры и заводится в стойку. Стойки
армируются как внецентренно сжатые
элементы и часть их стержней заводится
в ригель (рис. XI.28, б).
Особое внимание уделяется армиро-
ванию узлов. Узлы рам обеспечивают их
монолитность и неизменяемость. Разме-
ры и расположение арматуры должны
соответствовать характеру действующих
усилий. Опыты показывают, что распре-
деление нормальных напряжений при из-
гибе узла зависит от очертания входяще-
.го угла.- С.переходом от закругления к
прямому углу сжимающие напряжения
сильно .увеличиваются и нейтральная
.ось перемещается к входящему углу,
растягивающие напряжения также уве-
личиваются и наблюдаются не у края
входящего угла, где они равны нулю,
а на некотором расстоянии от него. По-
этому входящие углы следует проекти-
ровать в виде закруглений или вутов
(рис. XI.28, в). Только в случае одина-
ковых или близких значений жесткости
стоек и ригелей можно допустить их со-
пряжение под прямым углом.
Растянутую арматуру в узле выпол-
няют закругленной и заводят в смеж-
ный элемент на длину, устанавливаемую
по эпюре моментов. Вуты армируются
продольными стержнями. В узлах, где
ригель имеет перелом (коньковых), уси-
лием в нижней растянутой арматуре со-
здается равнодействующа я, на п равлен-
ная по биссектрисе входящего угла. Под
действием этого усилия арматура стре-
мится выпрямиться и выколоть бетон.
Для предотвращения этого нижние
стержни ригеля продлеваются до верх-
них и заканчиваются прямоугольным
участком (рис. XI.28, 6). Кроме этого,
устанавливается поперечная арматура
(рис. XI.28, г, е, ж). Она воспринимает
усилие, равное вертикальной составляю-
щей усилий в продольных растянутых
стержнях
S = 2ASRS cos , (XI.58)
где — площадь сечения продольных
растянутых стержней, заанкерованных
в сжатой зоне; а — входящий угол в
растянутой зоне.
Поперечная арматура ставится на
длине
1 = “ТйГ •	<XL59)
Х1.10. Трехшарнирные рамы
сельскохозяйственных зданий
Железобетонные трехшарнирные рамы
выполняются пролетами 12, 18 и 21 м
в виде двух сборных полурам (рис. 29, а).
Стрела подъема замка полурамы при
пролете 9 м с = 2,25 м, а при пролете
10,5 м с = 2,625 м. Могут применяться
также рамы с жесткими узлами, состоя-
щие из Г-образных стоек и вставки ри-
геля, рамы, состоящей из двух элемен-
тов ригеля, шарлцрно соединяемых по-
середине пролета, и решетчатой стойки,
237
Т вариант
fWlffllftllllllllffilinnillllllllP?
// вариант	_s
ВЭШКЙНЕШЬпшШППШШ}—^ -
уширенной кверху, что упрощает узел
рамы.
Распор передаваемый от рам, воспри-
нимается фундаментами.
Сборные трехшарнирные рамы при-
меняются двух видов: с цельными и со-
ставными полурамами.
Разрезка полурам в узле сопряжения
ригеля со стойкой для упрощения тех-
нологии изготовления и транспортиро-
вания составных элементов приводит к
дополнительной операции по укрупни-
тельной сборке.
Обладая рядом достоинств (простые
арматурные каркасы и опалубочные фор-
мы, удобство складирования и транспор-
тирования), составные полурамы имеют
такие недостатки: они более трудоемки
при монтаже, их применение требует до-
полнительных мер по антикоррозийной
защите металла в месте сопряжения ри-
геля со стойкой.
Рис. XI.29. Сборные полура-
мы:
а — двутаврового сечения; б —
к расчету трехшарннрной рамы;
1 — арматурный каркас; 2 —•
отверстие
Размеры сечений со-
ставных и цельных по-
лурам близки между со-
бой. Поперечные сечения
стоек и ригелей могут
быть прямоугольными и
тавровыми. Рамы тавро-
вого сечения выгодно от-
личаются от прямоуголь-
ного по весу (62 %) и по
стоимости транспортиро-
вания (48 %).
Рамы проектируются
под различные нагрузки
(7,5; 13,5; 15 кН/м) и из-
готавливаются из бетона
класса В 25, армируют-
ся сварными каркасами
из стали класса А-Ш.
Возможно также приме-
нение предварительно
напряженной арматуры.
При рамной конструк-
ции изгибающие момен-
ты в ригеле рамы значи-
тельно уменьшаются за
счет опорных моментов.
При двускатном ригеле
обе половины рамы испытывают внецент-
ренное сжатие. Изменением угла накло-
на ригеля достигается оптимальное со-
отношение между изгибающими момен-
тами и нормальными силами в сечениях
полуригелей.
Соотношение погонных жесткостей сто-
ек и ригеля рекомендуется от 1 : 2 до
1 : 5. Предварительными размерами по-
перечных сечений задаются на основании
опыта или предварительного расчета,
полагая ригель консольной балкой, а
стойку — консолью, защемленной в
фундаменте.
Статический расчет трехшарнирной ра-
мы заключается в построении эпюр из-
гибающих моментов М, нормальных /V
и перерезывающих Q сил. Усилия опре-
деляются в сечении замкового шарнира,
в опорных узлах ригеля, в защемлении
стойки в фундаменте, а также в ряде про-
межуточных сечений. Принимаются два
238
варианта загружения рамы (рис. XI.29,
б): симметричное загружение вертикаль-
ной нагрузкой от веса рамы, покрытия и
снега на обеих полурамах и то же, от
рамы, покрытия и снега на одной полу-
раме.
При симметричном загружении риге-
ля вертикальной нагрузкой вертикаль-
ные составляющие опорных реакций Ra
и Rb и распор определяются по форму-
лам:
Ra = Rb = 0,5gl;	(XI.60)
/Л' =	= -мД С) - <Х1-6|>
Усилия в сечении х с координатами
х и у вычисляются из зависимостей:
Мх = Rax — НаУ-------; (XI .62)
Nx = — На cos а — q -------х] sin а;
(XI. 63)
Qx = Ra cos а — На sin а — qx cos а.
(XI.64)
Изгибающий момент от действия гори-
зонтальной ветровой нагрузки интенсив-
ностью tt/i.2 подсчитывается по формуле
Мв = НаУ — Rax — wx(H + с) — w^xy.
(XI.65)
При одностороннем загружении риге-
ля снеговой нагрузкой и действии ветра
вертикальные составляющие опорных ре-
акций рамы определяются из условия
равенства нулю суммы моментов всех
сил относительно опорных шарниров по-
очередно для каждой реакции:
ЪМв = 0; ZAb = 0.
Распор Н находится из условия равен-
ства нулю суммы моментов всех сил от-
носительно замкового шарнира соответ-
ственно для левой и правой полурам:
^Мс = 0; SA4"8 = 0.
Усилия в составных рамах с решетча-
тыми стойками определяются аналогич-
но. При этом каждая из рам, собираемых
из полурам, рассматривается как двух-
пролетная балка жесткости с неравными
пролетами. Ригель проверяется на
устойчивость в вертикальной и горизон-
тальной плоскостях.
Элементы и узлы трехшарнирных рам
конструируются согласно общим прави-
лам конструирования железобетонных
конструкций. Особое внимание уделяется
сопряжению ригеля со стойкой. Верхние
растянутые стержни ригеля назначаются
из расчета по опорному моменту и заан-
кериваются надежно в бетоне. Для этого
они перегибаются по дуге диаметром 10d
в сжатую зону и привариваются к за-
кладной детали.
Устойчивость внецентренно сжатых
полуригелей в горизонтальной плоскос-
ти обеспечивается надежным креплением
плит к полуригелям. Поперечные стерж-
ни в полуригелях устанавливаются с ша-
гом 10d (d — диаметр продольной ар-
матуры). В монолитных полуригелях
узел сопряжения ригеля со стойкой вы-
полняется жестким и армируется анало-
гично монолитным рамам.
Глава XII
МНОГОЭТАЖНЫЕ КАРКАСНЫЕ И КРУПНОПАНЕЛЬНЫЕ ЗДАНИЯ
XII.1. Основные положения
проектирования
Многоэтажные здания различаются в
зависимости от их назначения, этажнос-
ти, района строительства и условий
эксплуатации. По конструктив-
ной схеме они бывают каркасными,
бескаркасными и смешанной схемы, а
по назначению промышленными
и гражданскими.
Промышленные здания проектируют-
ся, как правило, с полным каркасом и
самонесущими стенами или с неполным
каркасом и несущими стенами.
Гражданские здания выполняются по
всем трем конструктивным схемам, но
чаще применяются панельные (бескар-
касные) или каркасно-панельные (сме-
шанная схема).
Здания всех конструктивных схем вы-
полняются в сборном, сборно-монолит-
ном или монолитном железобетоне. В
СССР распространены здания из сборных
железобетонных конструкций, выпол-
ненные в соответствии с унифицирован-
239
Рис.
XI 1.1. Многоэтажное промышленное зда-
ние
А-А
ными схемами из типовых элементов.
При слабом грунтовом основании, в
сейсмических районах и в ряде других
случаев здания возводятся из нетиповых
сборных и монолитных конструкций. В
высотных зданиях первые два-три этажа
выполняются, как правило, из монолит-
ных конструкций.
XI 1.1.1. Промышленные здания.
Эти здания проектируются в зависимос-
ти от назначения производства высотой
от 3 до 14 этажей. Их ширина зависит
от технологических процессов и требова-
ний освещенности. Наилучшее естествен-
ное освещение достигается при ширине
здания до 30 м. При сочетании естествен-
ного и искусственного освещения шири-
на зданий может быть увеличена до 48 м
(рис. XII.1).
28,600
При крановом оборудовании в верх-
нем этаже конструкции зданий анало-
гичны одноэтажным промышленным зда-
ниям.
Каркасы зданий имеют обычно унифи-
цированную сетку колонн 6 X 6,9 X
X 6, 12 X 6 м и высоту помещений, крат-
ную 1,2 м (3,6; 4,8; 6).
Сетка колонн может быть увеличена
до 12 X 6 и 18 X 6 м. При этом дости-
гается экономия рабочей площади на 6...
...8 % (рис. XI 1.2).
Иногда для повышения универсаль-
ности и удобства размещения оборудо-
вания промышленные здания проекти-
руются пролетами 24, 30 и 36 м (рис.
XII, 3, а). При этом межферменное про-
странство используется для устройства
технических этажей, где размещаются
Рис. XI 1.2. Многоэтажные промышленные здания-
а -я при сетке колонн 18 х 6 м; б — то же, 36 х 6 м;/ — технический этаж; 2 — основной этаж; 3 — арочный
ригель
240
подсобные и вспомогательные производ-
ства, склады сырья, полуфабрикатов и
готовых изделий, бытовые и администра-
тивные помещения, проходят инженер-
ные коммуникации.
Каркасы промышленных зданий мо-
гут быть: рамными, рамно-связевыми
и связевыми.
При рамном каркасе все нагрузки —
вертикальные и горизонтальные — вос-
принимаются элементами каркаса с жест-
кими узлами. В рамно-связевом каркасе
вертикальные нагрузки передаются на
каркас, а горизонтальные — на каркас
и диафрагмы (пилоны) и распределяются
пропорционально их жесткости. В этом
случае узлы рам жесткие. При связевом
каркасе вертикальные нагрузки воспри-
нимаются элементами каркаса, а гори-
зонтальные — вертикальными диафраг-
мами.
В связевых каркасах соединение риге-
лей со стойками может выполняться шар-
нирным или с частичным защемлением.
В последнем случае уменьшаются усилия
в ригелях и снижается расход материа-
лов.
Для размещения технологического
оборудования наиболее удобны здания
с рамным каркасом без поперечных стен.
Однако жесткие узлы довольно трудоем-
кие и требуют большого расхода бетона
и металла.
Перекрытия многоэтажных промыш-
ленных зданий бывают балочные или
безбалочные. Балочные перекрытия бо-
лее распространены. Безбалочные —
применяются при больших полезных
нагрузках и необходимости устройства
гладкого потолка.
XII. 1.2. Гражданские здания. Эти зда-
ния применяются высотой 12...20, а иног-
да и более этажей. Ширина их опреде-
ляется условиями технологии и назна-
чением.
В гражданском строительстве чаще
всего применяются сборные железобе-
тонные каркасные и бескаркасные (па-
нельные) здания. Каркасы могут быть
рамными, рамно-связевыми и связевыми.
Многоэтажные рамы членятся на сбор-
ные элементы (рис. XII. 3, б). Для зда-
ний высотой до 12 этажей применяется
связевой каркас серии ИИ-04 высотой
этажа 3,3 и 4,2 м и сеткой колонн 3x6;
4,5 X 6 и 6 X 6 м. Колонны с консоля-
Рис. XI 1.3. Схемы членения сборных многоэтаж-
ных рам:
а, б — из линейных элементов; в — из элементов
Н-образной формы с консолями
ми изготавливаются на один и два этажа.
Ригели выполняются однопролетными
таврового сечения с частично защемлен-
ными стыками; на все опоры передаются
одинаковые изгибающие моменты, рав-
ные 10...20 % полного балочного момен-
та.
Пространственная жесткость здания
обеспечивается принятой конструктив-
ной схемой; при этом в продольном и в
поперечном направлении схемы здания
могут быть различными. Например, при
поперечных рамах и продольных связе-
вых диафрагмах расчетная схема здания
в поперечном направлении рамная, а в
продольном —- связевая. При вертикаль-
ных связевых диафрагмах, расположен-
ных поперек здания, расчетная схема в
поперечном направлении может быть
связевой или рамно-связевой, а в про-
дольном — рамной.
Наряду с серией ИИ-04 используются
сборные рамные каркасы из элементов
крестовой и Н-образной формы с консо-
лями. Стыки стоек и ригелей устраи-
ваются в местах наименьших изги-
бающих моментов. Пространственная
жесткость таких поперечных рам обеспе-
чивается монолитными связевыми про-
дольными балками и замоноличиванием
перекрытий. Этот вид сборных рам обес-
печивает большую вариантность плани-
ровочных решений.
При связевых схемах здания верти-
кальные нагрузки воспринимаются пере-
крытиями и передаются колоннам. Го-
ризонтальные нагрузки от ветра переда-
ются перекрытиями на диафрагмы, ко-
торые обеспечивают общую устойчивость
каркаса. Диафрагмы бывают разнообраз-
ного сечения: плоские, угловые, дву-
241
Рис. XI 1.4. Возможные формы пило-
нов и схемы их размещения в плане
здания:
а — возможные схемы пилонов; б — раз-
мещение пилонов в плане зданий
5
тавровые, крестовые и в виде ядер жест-
кости. Выбор формы и места размеще-
ния пилонов (диафрагм) зависит в основ-
ном от высоты здания. При компоновке
таких зданий следует стремиться к ми-
нимальному числу пилонов. Возможные
схемы и размещение их в плане приведе-
ны на рис. XI 1.4, а, б.
Рамные и рамно-связевые системы кар-
касов в основном применяются для зда-
ний большой этажности. Они также ши-
роко распространены при строительстве
зданий в сейсмических районах с при-
менением монолитных и сборно-монолит-
ных конструкций. Однако в последние
годы здания рамной системы строятся
с ригелями высотой на этаж. Такие кон-
струкции применены для здания гости-
ницы «Россия» в г. Москве. Это обеспе-
чило необходимую свободу планировки
Рис. XI 1.5. Монтажная схема здания гостиницы «Россия» в Москве:
2 — Н-образные элементы: 2 — ригели; 3 — плоские плиты перекрытий; 4 — эркерный элемент перекрытия;
5 — навесные стеновые панели: 6 — санитар но-техническая кабина
242
Рис. XI 1.6. Возможные конструктивные схемы каркасов первых этажей в зданиях комбинированных
систем
помещений разных размеров: одно-пяти-
местные номера, холлы, гостиные, бу-
феты и др. На этажах, где размещены
балки-стенки (ригели рамы), устроены
двухместные номера. В этом здании ра-
мы состоят из Н-образных элементов вы-
сотой 6 м и пролетом 4,8 м (рис. XII.5).
На нижние и верхние полки двутавро-
вых ригелей рам высотой в этаж опи-
раются панели перекрытий, а стенки
ригелей толщиной 8 см используются
как перегородки между номерами. Под-
вал и первый этаж здания выполнены из
монолитных конструкций с жесткой ар-
матурой.
При проектировании жилых зданий
широко распространены каркасно-па-
нельные, бескаркасные (панельные), а
также комбинированные системы. В кар-
касно-панельных зданиях все нагрузки
воспринимаются каркасом. В панель-
ных зданиях горизонтальные и верти-
кальные нагрузки передаются на систему
поперечных и продольных стен. В работе
комбинированных систем участвуют
элементы каркаса и несущие стены.
В последних, как правило, первые этажи
каркасные из сборных однопролетных
рам с двумя консолями или разрезных
двухпролетных рам (рис. XI 1.6), а ос-
тальные панельные. Эти здания удобны
тем, что пространство под ними можно
использовать для проезда автомашин,
размещения торговых или других пред-
приятий. При необходимости устройства
в таких зданиях на первом этаже поме-
щений с большим пространством рамы
размещаются с шагом 6 и 6,4 м. Тогда
перекрытие выполняется из ребристых
панелей, опирающихся на ригели рам и
продольные балки в плоскости наруж-
ных стен. Ригели могут размещаться и в
продольном направлении с опиранием
на них поперечных балок, расположен-
ных под каждой поперечной стеной, что
позволяет облегчить панели перекрытия.
Каркас с более частыми опорами под
каждой поперечной стеной позволяет
упростить конструкцию перекрытия над
первым этажом и применить типовые па-
нели.
В панельных зданиях несущими мо-
гут быть поперечные или продольные
стены или те и другие. Наружные стены
при этом бывают несущие, самонесу-
щие, навесные. В СССР такие здания
высотой 9... 17 этажей выполняются из
сборных конструкций. Расчеты показа-
ли, что для 9-этажных жилых зданий
наиболее экономичными по расходу ста-
ли, цемента, бетона, а также по трудоем-
кости являются крупнопанельные дома
с поперечными несущими стенами.
При сопоставлении конструктивных
решений крупноблочных, каркасно-па-
нельных или крупнопанельных жилых
зданий в 16, 17 этажей наиболее эконо-
мичны крупнопанельные. При этом рас-
ход материалов на панельные и каркас-
ные здания примерно одинаков, а трудо-
емкость монтажа первых почти в 1,5 ра-
за меньше.
Здания с поперечными несущими сте-
нами экономически равноценны зданиям
с продольными несущими стенами. При
частом (3,6 м) размещении поперечных
стен такие здания обладают большой
пространственной жесткостью и могут
применяться до 25 этажей. В зданиях
высотой 25...27 этажей дальнейшее по-
вышение пространственной жесткости
достигается размещением поперечных
стен на всю ширину здания, выполняе-
мых в виде сборно-монолитных диафрагм
243
Рис. XI 1.7. Здания повышенной этажности:
е? — высотное здание с каркасом в виде «этажерки»; б — монолитный ствол здания с консольными этажами?
1 — монолитный железобетонный ствол; 2 — консоль
жесткости из спаренных сборных пане-
лей, между которыми укладывается слой
монолитного железобетона. Дальнейшее
повышение этажности зданий достигается
сочетанием монолитных и сборных па-
нельных конструкций.
В здании повышенной этажности, по-
казанном на рис. XI 1.7, а, несущими яв-
ляются элементы железобетонной сбор-
но-монолитной «этажерки», стойками ко-
торой являются торцовые стены и стены,
размещенные на границах секций, а так-
же лестнично-лифтовые секции, опираю-
щиеся на монолитный железобетонный
ростверк. Опалубкой для монолитных
торцовых стен служат панели, а ригели
размещены в пределах, технических эта-
жей и работают как неразрезные балки
пролетами до 20 м на нагрузку от 16
этажей панельного дома.
На рис. XI 1.7, б приведена конструк-
ция монолитного железобетонного ство-
ла с консолями, на которые опираются
блоки панельной конструкции для зда-
ния высотой до 50 этажей.
В последние годы распространены зда-
ния повышенной этажности, возводимые
из монолитного железобетона в подвиж-
ной или секционной переставной опа-
лубке. Достоинство их — значительная
жесткость, недостаток — повышенная
трудоемкость возведения.
XII.2. Основные сведения
о расчете каркасных зданий
Каркасные здания рассчитывают в за-
висимости от их конструктивной схемы.
Они воспринимают вертикальные и го-
244
ризонтальные нагрузки и являются ста-
тически неопределимыми системами.
Основная задача расчета — обеспече-
ние необходимых эксплуатационных
свойств конструкций при минимальных
размерах. Расчет сложных статически
неопределимых систем осложняется тем,
что расчетная схема и методика рас-
чета должны быть максимально прибли-
жены к действительной работе этих си-
стем.
Расчетная схема рамы должна наибо-
лее точно отражать действительную ра-
боту сооружения. Для упрощения рас-
четов в отдельных случаях делается ряд
допущений, которые не существенно
влияют на конечные результаты. Так,
при двух и более пролетах рамные кар-
касы рассчитываются на вертикальные
нагрузки без учета смещений.
Ригели многопролетных рам при жест-
кости, превышающей втрое и более сум-
марную жесткость стоек, примыкающих
к узлу, могут рассчитываться как нераз-
резные балки на шарнирных опорах с
упругой заделкой на крайних стойках.
Если отношение суммарной жесткости
стоек в узле к погонной жесткости ри-
геля равно шести и более, то ригели рас-
считываются как балки с защемленными
опорами.
При пролетах ригелей, отличающихся
друг от друга не более чем на 20 %,
можно принимать расчетную схему рав-
нопролетной. При уклоне ригелей не
более г/е допускается считать их гори-
зонтальными и принимать высоту этажа
равной средней высоте соседних стоек.
Разрешается также перемещать нагруз-
ки к опоре или к середине пролетов не
более чем на 0,05 расчетного пролета
конструкции.
Допускается заменять второстепенные
сосредоточенные нагрузки увеличением
основной сосредоточенной нагрузки на
-их значение, если эти второстепенные
нагрузки не превышают 10 % основной
-нагрузки. При сосредоточенной, нагруз-
ке на ригели разрешается нагрузку от
-веса ригелей прикладывать в тех же ме-
стах, что и сосредоточенную.
Расчет рамы начинается с ориентиро-
вочного назначения сечений конструк-
ций для определения нагрузки .от веса
1и погонных жесткостей. Так, полезная
высота ригеля приближенно определяет-
ся по зависимости:
(XII.1)
где Л40 — изгибающий момент в ригеле,
вычисленный как для однопролетной
свободно лежащей балки.
При прямолинейных ригелях много-
пролетных рам высота ригеля составляет
1/12---1Лв их пролета, а в однопролет-
ных рамах	пролета. Ширина
ригеля принимается 1/2...1/3 его высоты.
В многопролетных рамах изгибающие
моменты в ригелях вычисляются как в
неразрезной балке. Площадь сечения
стоек ориентировочно определяется из
условия
Ас = (1,2 ... 1,5)-^-, (XII.2)
Кб
где N — продольная сила, вычисляемая
без учета неразрезности ригелей.
Полученные ориентировочные разме-
ры поперечного сечения ригелей и стоек
округляются до унифицированных раз-
меров и их моменты инерции вычисляют-
ся как для сплошного бетонного сечения.
После вычисления жесткостей всех
элементов приступают к статическому
расчету рамы по упругой схеме. Этот
расчет следует производить с использо-
ванием ЭВМ. При применении готовых
программ работа упрощается и сводится
к подготовке исходных данных, то есть
к вычислению жесткостей элементов ра-
мы и других характеристик и нагрузок.
В результате расчета устанавливаются
усилия в элементах рам при различных
комбинациях временной и постоянной
нагрузок (в некоторых программах оп-
ределяются расчетные комбинации уси-
лий).' По .значениям усилий составляется
таблица расчётных комбинаций. усилий
(если эти сведения отсутствуют в про-
грамме).
Если невозможно использовать ЭВМ
или моделирующие машины, то расчет
выполняется одним из известных спосо-
.бов расчета статически неопределимых
систем: методом сил, методом перемеще-
ний или смешанным способом.
При расчете рам.также могут исполь-
зоваться приближенные методы: способ
перераспределения моментов, способ пе-
рераспределения углов поворота, метод
фокусных отношений.
245
Для расчета рам могут быть исполь-
зованы также таблицы. Например, при
статическом расчете многоэтажные рамы
расчленяются на одноэтажные с высо-
той, равной половине высоты этажа с
шарнирным опиранием стоек на концах.
Нижние концы стоек рам первого этажа
считаются жестко защемленными в уров-
не верхнего обреза фундаментов. Для
расчета таких рам в справочниках имеют-
ся таблицы.
При проектировании каркасных зда-
ний необходимо учитывать постоянные
и временные вертикальные и ветровые
горизонтальные нагрузки.
Вертикальные нагрузки состоят из
массы конструкций вышерасположенных
и рассматриваемых этажей, а также вре-
менных нагрузок на перекрытиях и по-
крытии. Значения временных нагрузок
определяются по СНиП П-6-74.
Нормами учитывается, что вероятность
одновременного действия временной на-
грузки на большой площади мала. По-
этому при вычислении расчетной времен-
ной нагрузки ее умножают на понижаю-
щие коэффициенты. Например, при вы-
числении нагрузки в жилых зданиях,
спальных помещениях детских учрежде-
ний эти коэффициенты определяются по
формулам:
при расчете балок и ригелей Abttot <
< 18 м2,
сх1 = 0,3 + -74=-;	(XII.3)
V Ab.tot
при
расчете стен, фундаментов
П1 = 0,3 +	,	(XII.4)
где Abjot — грузовая площадь, м2; п —
число полностью загруженных перекры-
тий, которые расположены над рассмат-
риваемым этажом.
В читальных залах, концертных, спор-
тивных, торговых и выставочных поме-
щениях эти коэффициенты соответствен-
но:
а2 = 0,5 -j-----г=- при Ab.tot Z> 36 м2;
V Ab,tot
(XII.5)
т]2 = 0,5-^Д- при n>2. (XII.6)
I л
Согласно СНиП П-6-74 учитывается
также, что при действии нескольких на-
грузок вероятность совпадения нх мак-
симальных значений меньше, чем для
каждой из этих нагрузок. Поэтому уси-
лия в элементах определяются отдельно
от каждой из нагрузок, а их расчетное
суммарное значение вычисляется по фор-
муле
(XII.7)
где St- — усилие от нагрузки при
У1 = 1, где у/ =— коэффициент надеж-
ности по нагрузке.
В практике проектирования обычно
принимаются некоторые упрощения при
определении нагрузок, например, допу-
скается значения нагрузок при у/ = 1
получать делением суммы расчетных
нагрузок на средний коэффициент на-
дежности по нагрузке.
Ветровая горизонтальная нагрузка
при прямоугольной форме здания опре-
деляется для двух направлений ветра:
перпендикулярно продольной оси здания
и параллельно продольной оси. Для
зданий непрямоугольной формы учиты-
вается еще косое направление ветра
вдоль стен, воспринимающих ветровую
нагрузку.
Ветровая нагрузка вычисляется как
сумма статической и динамической со-
ставляющих нагрузок. Динамическая
часть ветровой нагрузки учитывается
при расчете зданий высотой более 40 м
и при периоде их собственных колебаний
более 0,25 с. Статическая расчетная на-
грузка от ветра на единицу площади фа-
сада определяется по формуле
tos =	(XII.8)
где w0 — скоростной напор при у/ = 1
на высоте 10 м от поверхности земли,
определяемой по табл. 6 СНиП П-6-74
в зависимости от района строительства;
с — аэродинамический коэффициент (для
прямоугольных зданий с = 1,4, для зда-
ний сложной формы — по результатам
специальных исследований); у^ — 1,2 —
коэффициент надежности по нагрузке;
k — коэффициент возрастания скорост-

ного напора по высоте, принимаемый в
зависимости от типа поверхности земли.
Ломаная эпюра скоростного напора
заменяется обычно трапециевидной с ор-
динатами te/j и ш2, эквивалентной по М
и Q в основании здания [7].
246
Значение динамической составляющей
ветровой нагрузки при у/ = 1 для зда-
ний с равномерно распределенной на-
грузкой и постоянной по высоте жест-
костью при учете только первой формы
собственных колебаний вычисляется по
зависимости
Wd ==	(XI 1.9)
где — статическая составляющая вет-
ровой нагрузки при yf = I на уровне
верха здания; X — коэффициент, учиты-
вающий форму собственных колебаний
здания и характер изменения коэффи-
циента пульсации по высоте; v — коэф-
фициент, учитывающий пространствен-
ную корреляцию пульсации ветра по
высоте и фронту здания; £ — коэффи-
циент динамичности; т — коэффициент
пульсации скоростного напора для верха
здания, принимаемый по табл. 9 СНиП
11-6-74.
С небольшой погрешностью макси-
мальная ордината треугольной эпюры
динамической нагрузки от ветра при
экстремальном значении коэффициента
динамичности | = 2,1 вычисляется по
формуле
w3 = w0cy/a3,	(XII. 10)
где — коэффициент, равный 1,1...1,7
в зависимости от высоты здания.
После определения расчетных нагру-
зок вычисляются усилия в элементах
каркаса. В рамно-связевых и связевых
системах усилия от ветровой нагрузки
в пилонах можно определять как в кон-
солях сплошного сечения, загруженных
ветровой нагрузкой по зависимостям:
Qs = 4- вв0 (1 — “)2 + w2 О — w2)];
2^
(ХП.П)
Qd = -Дв//оа-3(1 -и2); (XII. 12)
+ а>2(1 — u)2(2 + tz)]; (XII. 13)
Md = -±-BH&3(l — «)2(2 + «), (XII.14)
где Qs, Ms — усилия от статической со-
ставляющей ветровой нагрузки, Qd,
Md — усилие от динамической состав-
ляющей ветровой нагрузки; В —
ширина фасада, вводимая в расчет;
Яо — высота здания от поверхности
земли; и'х и а>2 — соответственно нижняя
и верхняя ординаты трапециевидной
эпюры скоростного напора ветра, опре-
деляемые по условиям: = w^c
и ш3 = Щосу/Хо (с^ и сс2 — коэффициен-
ты, определяемые по табл. 2 [71); и =
= Z/H3 (Z — расстояние от поверхнос-
ти земли до рассматриваемого сечения).
Эти усилия определяются в 8... 10 уров-
нях. Если на фасаде имеются лоджии
или другие выступающие части, то это
учитывается введением в расчет повы-
шенной ширины здания Вг = В +
+ 0,07 b (п — 1), где В — ширина под-
ветренного фасада, ап — число высту-
пающих элементов шириной b на фаса-
де, параллельном направлению ветра.
Затем эти усилия распределяются меж-
ду пилонами пропорционально их жест-
кости.
Точное определение усилий в элемен-
тах такой пространственной системы яв-
ляется сложной статической задачей.
Эту систему можно рассчитывать как
плоскую только тогда, когда здание
симметрично относительно вертикальной
плоскости равнодействующих горизон-
тальных нагрузок. Наиболее точные ре-
зультаты решения такой много раз стати-
чески неопределимой системы возможны
при использовании ЭВМ. В программах,
применяемых при проектировании таких
зданий, эти здания представлены в виде
стержневых систем, плоских пластин
или сочетания тех и других. Эти про-
граммы очень громоздки и расчетная мо-
дель среднего по размерам и сложности
здания может выходить за пределы воз-
можностей средних ЭВМ. В связи с этим
даже при решении таких систем на ЭВМ
вводится ряд упрощений, чтобы можно
было пользоваться существующими про-
граммами для средних ЭВМ.
11ногда раздельно рассчитываются над-
земная часть здания и фундаменты, то
есть не учитывается взаимодействие кар-
каса и фундаментов, что приводит к не-
которым неточностям в усилиях, дей-
ствующих на фундаменты и элементы
каркаса, примыкающие к ним. В буду-
щем, безусловно, откажутся от этих
упрощений, что приведет к большей
сложности и объему вычислений.
Решать такие задачи можно и выделе-
нием основных систем в виде пилонов,
247
фундамента и уменьшением числа пере-
крытий, вводимых в расчет, что незна-
чительно повлияет на точность резуль-
татов. Решением такой модели должны
быть получены ее перемещения и усилия
в элементах.
При эскизном проектировании, пред-
варительной компоновке системы пило-
нов возникает необходимость прибли-
женного решения подобной задачи. Это
возможно при введении следующих уп-
рощений: предполагается, что перекры-
тия абсолютно жесткие и не деформи-
руются в горизонтальной плоскости, пи-
лоны имеют постоянную жесткость по
высоте, деформации сдвига пилонов от
поперечных сил невелики и они учиты-
ваются введением в расчет коэффициен-
тов. При пилонах переменной жесткости
они заменяются в расчетах эквивалент-
ными сечениями постоянной жесткости,
имеющими одинаковые деформации вер-
ха. Это упрощение допустимо при пило-
нах, сечение которых меняется не более
чем на 25 %.
При расчете здания следует учесть
геометри ческу ю нел и нейность задачи,
так как под действием горизонтальных
нагрузок здание деформируется, что вы-
зывает дополнительные усилия в пило-
нах от вертикальных нагрузок. В ре-
зультате, при малой жесткости и боль-
шом весе здания может произойти поте-
ря его общей устойчивости.
Обычно, если выполняется условие
(XII. 15)
общая устойчивость здания обеспечива-
ется.
В зависимости (XII. 15) Gcr— крити-
ческий вес здания в момент потери об-
щей устойчивости, среднее значение ко-
торого G = V3 (Gx + Gy + G/), здесь Gx —
изгибная критическая сила относитель-
но оси х в продольном направлении; с
учетом некоторых упрощений Gx =
= 2,3	— изгибная критическая
"5
сила относительна оси у в поперечном
направлении, Gy =-----— кри-
но
г 0,14 ltEb
тическая сила кручения, о< =-----~
УИЬ
/х, 1у — суммарные моменты инерции
всех пилонов здания относительно осей
х и У> h — момент инерции при свобод-
ном кручении ядер жесткости; Еь —
начальный модуль упругости бетона;
у — характеристика плана здания, за-
висящая от его размеров и формы, а так-
же от положения центра изгиба:
(XII.16)
хо1 и уо1 — координаты геометриче-
ского центра плана здания относительно
центра изгиба; а(- и 6t- — размеры плана
здания;
Gr — вес здания при yj = 1 с учетом
постоянных и временных нагрузок, рав-
ный весу наземной части здания, умно-
женному на коэффициент 1,1;
Если здание не прямоугольное, то оно
разбивается на прямоугольные участки
и результаты вычислений суммируются.
Влияние деформаций зданий на уси-
лия в пилонах приближенно учитывает-
ся умножением усилий от нагрузок на
коэффициент т], зависящий от веса зда-
ния и его жесткости.
Для усилий от вертикальных нагру-
зок, длительная часть которых состав-
ляет 85 %, эти коэффициенты вычисля-
ются из зависимостей:
Пг =--------U—• (XII. 17)
1
При действии ветровой нагрузки коэф-
фициенты находятся по формулам:
(XII.18)
После определения расчетных усилий
проверяется прочность пилонов, которые
могут быть плоскими, пространственны-
ми, открытого или замкнутого профиля,
в виде ядер жесткости и т. д. Возмож-
ные формы поперечного сечения пилонов
приведены на рис. XI 1.4.
248
Пилоны устраиваются сборными, мо-
нолитными или сборно-монолитными, со-
стоящими из колонн, соединенных плос-
кими стенками-диафрагмами. В любом
случае — это сложная много раз стати-
чески неопределимая пространственная
система, расчет которой очень трудое-
мок.
Существует несколько способов при-
ближенного расчета таких систем. Од-
ним из них является способ определения
прочности пилона как единого элемента
в состоянии предельного равновесия с ис-
пользованием коэффициентов условий
работы для каждого элемента пилона.
При ступенчато-переменном по высоте
поперечном сечении консольного пилона
проверка прочности производится для
низа каждого участка постоянного сече-
ния, подверженного косому внецентрен-
ному сжатию в горизонтальном сечении
и работающего на сдвиг в вертикальном
сечении. Горизонтальные сечения, если
они ослаблены проемами, проверяются
на сдвиг.
В общем случае в горизонтальном се-
чении пилона действуют продольная си-
ла N, равная сумме всех вертикальных
нагрузок и приложенная в центре тяжес-
ти поперечного сечения, а также изги-
бающие моменты Мх и Му от вертикаль-
ных и горизонтальных нагрузок в двух
направлениях.
Число комбинаций расчетных усилий
определяется в каждом конкретном слу-
чае. В общем случае достаточно провер-
ки каждого нормального сечения пило-
на — при максимальном и минимальном
значениях продольной силы и соответ-
ствующих им изгибающих моментах. При
этом минимальное значение продольной
силы приближенно принимается равным
70 % ее максимального значения.
Затем определяется несущая способ-
ность колонн и панелей стен пилона.
При наличии проемов панели стен рас-
сматриваются как два элемента, распо-
ложенные по обе стороны проема, то есть
рассчитываются элементы без проемов.
Несущая способность внецентренно сжа-
тых стен пилонов определяется с уче-
том эксцентриситетов сил, перпендику-
лярных к плоскости стены. При сборных
стенах их несущая способность прове-
ряется в стыке и на участке средней тре-
ти высоты стены. Прочность стены при-
нимается равной меньшей несущей спо-
собности одного из этих сечений.
Несущая способность стены пилона в
средней трети ее высоты рассчитывается,
как для внецентренно сжатого элемента
по блок-схемам VII.1....VII.5, а в зоне
стыка, как для бетонного сечения, и оп-
ределяется по формуле
N = ybRbbh0(l-2e0/ha), (XII.19)
где
при
толщине швов h-^ до 3 см — k — 1, при
большей толщине швов k определяется
из выражения
1,4 —3,2
У
+ (з,2-^- — 0,4) А- , (XII.20)
здесь Вг — класс бетона или раствора
шва; В — класс бетона пилона.
Вертикальная арматура сборных стен
пилонов в стыках не соединяется, поэто-
му несущая способность таких стен при
растяжении (со стороны менее сжатой
грани) принимается равной нулю. В мо-
нолитных стенах на этой грани
Ns = Ms.	(XII.21)
а их прочность определяется как для
внецентренно сжатых элементов.
Кроме прочности нормальных сечений
пилонов, в тех же уровнях проверяются
на сдвиг их вертикальные сечения, про-
ходящие по вертикальным швам стено-
вых панелей, монолитных стен со сбор-
ными колоннами, по перемычкам над
проемами. Элементы сборных пилонов
проектируются обычно так, чтобы обес-
печить равнопрочность на сдвиг всех
вертикальных швов. Несущая способ-
ность на сдвиг сплошных стен пилонов
без проемов равна прочности по Q бетон-
ного сечения стены.
При замкнутых пилонах в виде ядер
жесткости нормальные сечения прове-
ряются аналогично незамкнутым пило-
нам. Прочность ядер жесткости на сдвиг
проверяется по двум вертикальным
плоскостям. В таких пилонах воз-
никают также значительные крутящие
моменты, вызывающие дополнительные
сдвигающие усилия, которые суммирую-
тся со сдвигающими усилиями от верти-
249
кальных нагрузок и от поперечного из-
гиба пилонов.
Несущая способность перемычек над
проемами при работе пилона на сдвиг
определяется прочностью перемычек по
Q или М.
Усилия в пилонах с проемами опре-
деляются по упругой стадии 17] или
с учетом частичного перераспределения
усилий между элементами пилона в за-
висимости от соотношения ширины стоек
пилона и высоты перемычки над про-
емом.
Перекрытия в зданиях со связевым
каркасом обеспечивают общую устой-
чивость колонн, передавая ветровую на-
грузку на пилоны и воспринимая гори-
зонтальные нагрузки от возможного сме-
щения оси колонн вследствие неточнос-
тей их монтажа, изменений температуры
и др. Основным расчетом перекрытий яв-
ляется их расчет на ветровую нагрузку.
В практических расчетах проверяются
верхнее и нижнее перекрытия, воспри-
нимающие наибольшую ветровую нагруз-
ку. При необходимости расчета проме-
жуточных перекрытий действие ветра
определяется по линейной интерполя-
ции [7].
При проектировании высотных зданий
проверяются их жесткость и деформации
от ветровой нагрузки. При значительных
прогибах и наклоне вертикальных не-
сущих конструктивных элементов воз-
можно появление трещин. Жесткость
здания обычно оценивается прогибом
его верха. В практике проектирования
допускается прогиб не более 1/1000 вы-
соты здания.
Максимальный прогиб равен сумме
прогибов от статического fs и динамиче-
ского fd действия ветра:
flol — fs “Ь fd-
(XII.22)
Таблица XII.1. Минимальный вес здания, кН/м2
Районы СССР по скоростным напорам ветра	Высота здания, м		
	40	।	100	350
I	30	37	47
11	38	47	62
III	49	62	79
IV	61	76	97
V	76	97	123
VI	93	118	150
VII 1	109	139	176
При статической схеме здания в виде
консоли высотой от уровня верхнего об-
реза фундамента Н = 1,1 Но (где Но —
высота от поверхности земли) прогиб
верха здания вычисляется по формулам:
fs =	+ w2k6\, (XII.23)
fd=-^-^>3k6-	(XII.24)
Аналогично прогибам Bf определяют-
ся и углы наклона вертикальных кон-
структивных элементов:
ф/о/ — ф® + Ф<ь
(XII.25)
Bi
(W]k7 + w2k8); (XII.26)
Ь	ZVTT 974
Фй = — о-- W3k6,	(XII.27)
где т], — повышающие коэффициенты
(т|^ или 1]^), вычисляемые по зависимости
XI 1.18; В,— жесткость здания (Вх или
By) относительно оси, перпендикуляр-
ной к направлению ветра; Но— расчет-
ная высота здания; k — функции коор-
динаты Z (Z — расстояние от поверхнос-
ти земли до рассматриваемого сечения),
определяемые из табл. 32 [24]; го,, w2,
w3 —те же величины, что в зависимостях
XII.11...XII.14, только при т/= 1.
Максимальное ускорение верха зда-
ния, м/с2, с учетом веса здания G, вычис-
ляется из зависимости
1/п>ах=Ю,85-^С (XII.28)
где — интенсивность динамической
составляющей ветровой нагрузки, опре-
деляемая по зависимости (XII. 10) при
Т/= 1» кН/м, на уровне верха здания,
умноженная на ширину его фасада;
Gj — вес надземной части здания при
?! = 1, кН; — коэффициент, учи-
тывающий влияние деформаций здания
на значение перемещений и вычисляе-
мый по зависимости (XII. 18) для рас-
сматриваемого направления ветра.
Необходимая ширина здания при пре-
дельном значении г/тах = 150 мм/с2 и
экстремальных значениях остальных ве-
личин при весе здания от 3,5 до 5 Н/м2
определяется из табл. XII. 1.
250
Полученный из табл. XI 1.1 минималь-
но требуемый вес здания делится на пред-
полагаемое значение веса здания и та-
ким образом устанавливается необходи-
мая ширина здания.
XII.3. Основные сведения
о расчете панельных зданий
Расчет многоэтажных панельных зда-
ний сложен тем, что такие системы яв-
ляются пространственными, состоящими
из отдельных плоских пластин, ослаб-
ленных проемами и соединенных между
собой податливыми связями. Эти систе-
мы находятся под действием вертикаль-
ных и горизонтальных нагрузок. Задача
усложняется также влиянием перепада
температур и неравномерной осадкой ос-
нования.
Точный расчет такой пространствен-
ной много раз статически неопределимой
системы, состоящей из стен и перекры-
тий, требует решения большого числа
уравнений, что возможно только при ис-
пользовании ЭВМ.
В практике проектирования приме-
няются следующие пространственные [5]
расчетные схемы: система пластинок (ко-
робчатая); составная система тонкостен-
ных стержней или призматических обо-
лочек; перекрестная система.
Для упрощения расчета пространст-
венные системы расчленяются на плос-
кие в виде пластинок с податливыми свя-
зями между ними, составного тонкостен-
ного стержня, многоэтажной многопро-
летной рамы, консольных стержней,
соединенных между собой абсолютно
жесткими шарнирными связями.
Выбор расчетной схемы, которая наи-
более полно отвечала бы условиям дей-
ствительной работы конструкций, явля-
ется ответственной задачей. От этого за-
висит последовательность статического
расчета. Наиболее простой из вышепе-
речисленных плоских схем является сис-
тема консольных стержней, которая
применяется для приближенного опре-
деления усилий в конструктивных
элементах панельных зданий без приме-
нения ЭВМ. При использовании этой
схемы выделяются консольные несущие
стержни, для которых по теории состав-
ных стержней определяются приведен-
ные жесткостные характеристики, учи-
тывающие снижение их жесткости прое-
мами и податливыми стыками панелей.
При этом принимается, что стержни,
шарнирно соединенные связями, в попе-
речном направлении перемещаются сов-
местно. При использовании плоской схе-
мы в виде составного тонкостенного
стержня учитывается неравномерная
сдвиговая податливость здания, которая
условно сосредоточивается по опреде-
ленным линиям, называемым швами [5].
В панельных зданиях они проводятся
обычно по вертикальным осям проемов
и в местах вертикальных стыков панелей.
Затем вычисляются жесткостные харак-
теристики основной системы, координа-
ты сдвига по каждому шву, коэффициен-
ты жесткости швов и определяются обоб-
щенные внутренние усилия и напряже-
ния для составления матрицы, собствен-
ные числа и векторы которой вычисля-
ются на ЭВМ. После этого определяются
приведенные и обобщенные сдвигающие
усилия, напряжения, прогибы и углы
поворота верха здания.
После определения расчетных усилий
по одной из вышеперечисленных схем
проверяются прочность и трещиностой-
кость горизонтальных, вертикальных и
наклонных сечений. Как правило, в па-
нелях высотой на этаж рассчитываются
горизонтальные сечения по середине вы-
соты этажа и в уровне перекрытий —
прямоугольные при сплошных панелях
и тавровые при слоистых и пустотных.
Эксцентриситеты продольных сил при
расчете прочности горизонтальных се-
чений определяются в зависимости от
типа конструкции стеновых панелей.
Вертикальные сечения проверяются на
прочность, раскрытие трещин и взаим-
ный сдвиг панелей вдоль вертикальных
стыков панелей и в местах расположения
проемов. Наклонные сечения в пределах
высоты этажа также проверяются на
прочность и трещиностойкость.
Кроме того, проверяется прочность
опорных сечений стеновых панелей и
опорные участки перекрытий с учетом
прочности и деформативности материалов
и конструкции стыка. Опорные сечения
стеновых панелей проверяются на сжа-
тие и при необходимости усиливаются
косвенным армированием.
В панелях с проемами перемычка
должна рассчитываться на изгиб от вер-
251
тнкальных нагрузок, приложенных не-
посредственно к ней. Перемычка рабо-
тает как балка с защемленными опорами.
Возможный ее перекос учитывается сме-
щением нулевой точки эпюры моментов.
Для монолитных перемычек в период до
образования трещин в опорном сечении
расстояние от середины пролета до ну-
левой точки эпюры определяется по фор-
муле
(XII.29)
То же, для сборных перемычек после об-
разования трещин
— ^2^2	(ctj ^2)
х = я2 (Z~/В + «! + а3)
(XII.30)
где Zo — расчетный пролет перемычки,
равный I + kh (/ — пролет перемычки
в свету; k = 0,4; h — высота попереч-
ного сечения перемычки); П1(2) — рас-
стояние от середины пролета перемычки
в свету до оси левого (правого) простен-
ка, в который защемлена перемычка;
Н — высота этажа; 2^(2) — коэффициент
податливости левого (правого) простен-
ка при местном изгибе его в пределах
высоты этажа,
т. ____ (Zf Л)3 Н h _ /VT] qi\
Л1<2) -----12В----1---GA~ ’
В — изгибная жесткость горизонталь-
ного сечения левого (правого) простенка;
GA — сдвиговая жесткость горизонталь-
ного сечения левого (правого) простенка
В перемычках проверяется прочность
нормальных и наклонных сечений. Нор-
мальные сечения рассчитываются в ме-
стах защемления и по середине пролета.
Наклонное сечение перемычек, арми-
рованных хомутами, проверяется по ус-
ловию:
—ъ---------. (XII-32)
С*
где gw — усилие в хомутах на единицу
длины элемента;
с — горизонтальная проекция наклон-
ного сечения, принимаемая равной про-
лету перемычки в свету, но не более 1,5
высоты перемычки; уьу — коэффициент,
равный для тяжелого цементного и ячеи-
стого бетонов — 0,6; тяжелого силикат-
ного — 0,5; на пористых заполнителях —
0,4; b — толщина сгенки перемычки;
h0 — расчетная высота сечения пере-
мычки.
Перекрытия таких зданий рассчиты-
ваются при действии вертикальных на-
грузок на изгиб из плоскости и при
действии горизонтальных нагрузок, не-
равномерных деформаций основания,
температуры и влажности на изгиб в их
плоскости. Расчет прочности перекрытий
на действие вертикальных нагрузок про-
изводится с учетом требований [10] в
зависимости от их типа и приводится ни-
же. Кроме того, должны быть проверены
трещиностойкость и деформации пере-
крытий.
На несущие стены панельных зданий
действуют вес вышерасположенных стен
и перекрытий, временная и ветровая на-
грузки, а также влияют неравномерная
осадка основания, различная деформа-
тивность продольных и поперечных
стен, температурные перепады, усадка
бетона соседних панелей. Вертикальные
и горизонтальные нагрузки для таких
зданий вычисляются аналогично каркас-
ным зданиям. Указания по их определе-
нию приведены в параграфе XI 1.2.
Для зданий, имеющих более 9 этажей,
требуется расчет на неравномерную осад-
ку опор с учетом характера грунтов ос-
нования, высоты здания и его конструк-
тивной схемы.
XII.4. Конструкции
и основные сведения о расчете
зданий из объемных блоков
В последние годы довольно широко
применяются здания из объемных бло-
ков, что обеспечивает высокую индуст-
риализацию строительства, повышение
качества строительства, сокращение сро-
ков и снижение стоимости, уменьшает
трудоемкость работ на строительной пло-
щадке, исключает сезонность работ.
Различают следующие конструктивные
схемы зданий из объемных блоков: блоч-
ная, блочно-панельная, блочно-каркас-
ная или их сочетание.
Блочная схема отличается наибольшей
заводской готовностью, составляющей
75...80 % трудозатрат. Недостатками ее
являются: ограниченность планировоч-
ных решений, небольшая вариантность
размещения блоков в плане зданий при
их соосности или сдвижке (рис. XII.8, а)
252
Рис. XI1.8. Здания из объемных блоков:
а— общий вид и варианты размещения блоков в зданиях; / — соосное размещение блоков: // — сдвижка блоков
но профильной оси; III — сдвижка блоков по двум осям; /V— поперечный разрез здания со сдвижкой блоков;
б — здаиня с подвесными этажами; в — то же, с консольными этажами; г — типы объемных блоков: V — «колпак»;
VI — «стакан»; VII —«лежащий стакан».
и большое число блоков.
При блочно-панельной схеме здание со-
стоит из несущих объемных блоков и па-
нелей стен и перекрытий, заполняющих
свободные пространства между ними,
что допускает большую, чем в первой
схеме, вариантность планировочных ре-
шений. Заводские трудозатраты состав-
ляют 55...65 %. При этой схеме панели
перекрытий опираются непосредственно
на панель пола блоков или на несущие
стеновые панели. Второе решение проще,
но требует дополнительного расхода ма-
териалов и потерь полезной площади.
Блочно-каркасная схема характеризу-
ется применением несущих объемных бло-
ков, изготавливаемых из легких бетонов.
Эта схема обеспечивает наибольшую сво-
боду планировочных решений, дает боль-
шую этажность зданий, но их заводская
готовность снижается до 45...50 %. При
этой схеме каркасы могут быть полными
или безригельными при сплошных пере-
крытиях, на которые опираются объем-
ные блоки.
Высотные здания выполняются только
по блочно-каркасной схеме, при которой
объемные блоки подвешиваются на ван-
тах к ядру жесткости (рис. XII, 8, б)
или опираются на консольные перекры-
253
тия (рис. XII. 8, в). Несущие блоки в
этом случае устанавливаются на консо-
ли рядами в несколько этажей.
Выбор той или иной схемы зданий осу-
ществляется сравнением возможных ва-
риантов и конкретными условиями стро-
ительства.
Объемные блоки различаются по на-
значению, размерам, форме, восприятию
нагрузок, материалам, из которых они из-
готавливаются. По назначению они мо-
гут быть жилыми комнатами, санитар-
но-кухонными блоками, блоками-лест-
ницами, блоками смешанного типа и др.
Размеры блоков бывают различными: на
одну комнату, на квартиру, секцию или
дом. В зависимости от наличия граней в
блоках объемные блоки могут иметь пря-
моугольные, косоугольные и криволи-
нейные формы поперечного сечения.
В зависимости от восприятия нагрузок
блоки бывают несущими и ненесущими,
что влияет на их конструктивные осо-
бенности. В настоящее время преиму-
щественно распространены несущие
блоки.
Схема передачи нагрузки несущими
блоками может быть линейной по всему
их периметру, по длинным сторонам, по
углам. При линейном опирании нагруз-
ка передается по опорной площади гра-
ней, а при угловом — по четырем точкам,
что обусловливает напряженно-деформи-
рованное состояние блоков.
В нашей стране наибольшее распро-
странение получили три типа блоков:
«колпак», «стакан» и «лежащий стакан»
(рис. XII. 8, г).
В блоке типа «колпак» (рис. XII. 8,
г, V) все грани монолитно связаны меж-
ду собой, кроме приставной панели по-
ла. При линейном опирании все стены
блока испытывают внецентренное сжа-
тие, а наличие проемов снижает их несу-
щую способность. При опирании по уг-
лам сечение опорных элементов увели-
чивается устройством утолщений в виде
вутов или ребер. В этом случае проемы
не снижают существенно несущей способ-
ности стен блоков и могут устраиваться
в любом месте, но не ближе 250 мм от на-
ружной грани блока.
Блоки типа «стакан» (рис. XII. 8, a, VI)
отличаются от блоков «колпак» пристав-
ной панелью потолка и монолитной па-
нелью пола. Они не получили широкого
распространения из-за усложнения тех-
нологии изготовления. Конструкция зда-
ний из этих блоков аналогична зданиям
из блоков «колпак».
Широко применяются при строитель-
стве 5...9 этажных зданий блоки типа
«лежащий стакан», в которых одна тор-
цовая панель стены изготавливается от-
дельно. Они являются, как правило, не-
сущими, имеют плоские или ребристые
стены и образуют пространственный же-
лезобетонный каркас (рис. XII. 8, г,
VII). Их опирание линейное.
Толщина стен блоков любых типов
должна быть не менее 50 мм при тяжелых
бетонах и не менее 60...80 мм — при лег-
ких.
Грани блоков армируются в зависи-
мости от типа блока и схемы передачи
нагрузки. Стены армируются сварными
сетками из холоднотянутой проволоки
диаметром 3...4 мм с шагом стержней
200...250 мм. В блоках с угловым опи-
ранием стены армируются конструктив-
но, а опорные ребра — по расчету, прост-
ранственными каркасами (армоблоками)
с рабочими стержнями диаметром 10...
14 мм из сталей классов А-II или А-Ш.
Проемы обрамляются тремя-четырьмя
дополнительными стержнями диаметром
6...8 мм, которые необходимо надежно
заанкерить и снабдить поперечной арма-
турой. Потолки выполняются в виде
плоской или ребристой плиты ребрами
вверх. Панели пола в блоках типа «кол-
пак» изготавливаются, как правило, реб-
ристыми с толщиной плиты 30...60 мм.
При ширине блока 3,6 м и более панели
пола выполняются предварительно на-
пряженными. Армирование облегченного
блока типа «колпак» показано на
рис. XII.9.
Расчет объемных блоков зависит от
схемы передачи нагрузок на их элемен-
ты. Так, например, плита потолка рас-
считывается как плита, опертая по кон-
туру, на постоянную нагрузку от ее веса
и временную в виде сосредоточенного
груза, равного 2 кН, приложенного в
центре плиты и имитирующего массу
двух рабочих-монтажников. При моно-
литной связи потолка со стенами арми-
рование плиты потолка выполняется с
учетом защемления ее по контуру стен и
соответствующим отгибом арматуры в
растянутую зону.
254
Несущие угловые ребра рассчитыва-
ются с учетом коэффициента надежности
по нагрузке у/ = 1,5, так как они могут
быть неравномерно загружены. Прибли-
женно такое ребро рассчитывается на
сжатие с учетом случайного эксцентри-
ситета, равного 2 см, а в расчетное сече-
ние ребра вводятся участки примыкаю-
щих стен, равные шести ее толщинам.
Расчетная длина Zo ребра принимается
равной 0,7 действительной высоты блока.
Панель пола блока типа «колпак» рас-
считывается, как кессонная панель со
свободным опиранием по четырем сто-
ронам, если расстояние между подвес-
ками панели к стенам блока не превы-
шает 1,2 м. Сама плита рассчитывается,
как неразрезная, опертая по контуру.
Нагрузки на ребра панели пола собира-
ются с грузовых площадей (рис. XI 1.9, б),
очерченных под углом 45°. Ребра рассчи-
тываются как неразрезные многопролет-
ные балки. Контурные ребра, подвешен-
ные к стенкам, должны быть проверены
на прочность от действия их массы при
монтаже. Панель пола армируется свар-

<7
Рис. XII.9. Армирование блока типа «колпак»:
с — армирование стен и потолка; б — армирование панели пола; 1 — тяжелый бетон; 2 — легкий бетон; 3—
утеплитель; 4 — каркас нз деревянных реек; 5 — панель пола; 6 — арматурные каркасы; 7 — площадь, с ко-
торой собирается нагрузка на ребро панели пола
255
ними сетками и каркасами (рис. XII.
9, 6).
Элементы объемных блоков рассчиты-
ваются в стадиях эксплуатации, изготов-
ления, транспортирования и монтажа по
двум группам предельных состояний.
XII.5. Перекрытия
многоэтажных зданий
XI 1.5.1. Основные сведения. Плоские
железобетонные перекрытия широко
распространены в промышленном и жи-
лищно-гражданском строительстве бла-
годаря своей экономичности, долговеч-
ности, гигиеничности, огнестойкости и
высокой сопротивляемости статическим
и динамическим нагрузкам.
По способу изготовления перекрытия
бывают сборные, монолитные и сборно-
монолитные.
Сборные перекрытия наи-
более индустриальны. Кроме того, их
пр вменение п озвол я ет унифи цировать
конструктивные элементы, что обеспе-
чивает большую вариантность проектных
решений при ограниченном числе типо-
размеров. Конструктивные элементы
сборных перекрытий изготавливают на
заводах, а на строительной площадке
ведется их механизированный монтаж,
что сокращает сроки строительства. Они
более экономичны и менее трудоемки,
чем монолитные и сборно-монолитные пе-
рекрытия.
а
Рис. XII. 10. Схемы плит, опертых по четырем
сторонам:
—-балочная, работающая в коротком направлении.
6 — опертая по контуру, работающая в двух направ-
лениях
Монолитные перекрытия
бетонируются непосредственно на строи-
тельной площадке. Это удлиняет сроки
строительства и требует дополнительных
расходов на устройство подмостей, опа-
лубки и прогрев бетона в зимнее время.
Поэтому монолитные перекрытия приме-
няются при строительстве по индиви-
дуальным, нети повым конструктивным
решениям, когда использование таких
перекрытий экономически целесообразно.
Сборно-монолитные пе-
рекрытия представляют собой оп-
тимальное сочетание сборных и монолит-
ных элементов.
По конструктивному решению пере-
крытия бывают балочными и безбалоч-
ными. Балочные разделяются на сборные
(панельно-балочные), монолитные реб-
ристые с балочными плитами, монолит-
ные ребристые с плитами, опертыми по
контуру, и сборно-монолитные (панель-
но-балочные) .
Безбалочные перекрытия устраивают-
тся сборными, монолитными и сборно-
монолитными.
Плиты, входящие в состав балочных
перекрытий, при отношении сторон
опорного контура 12ИХ 3 работают на
изгиб преимущественно в одном, корот-
ком направлении и называются балочны-
ми (рис. XII. 10, а). При /о/Zj < 3 они
работают на изгиб в двух направлениях
и называются опертыми по контуру (рис.
XII. 10, б). При опирании по двум сто-
ронам плиты всегда работают, как ба-
лочные, в одном направлении пролета.
XI 1.5.2. Монолитные ребристые пе-
рекрытия с балочными плитами. Такие
перекрытия состоят из монолитно-свя-
занных плит и второстепенных и главных
балок (рис. XII.11, а). Главные балки
могут располагаться вдоль или поперек
здания (рис. XII.11, б). Направление
главных балок принимается в зависимос-
ти от назначения здания, необходимой
освещенности, пространственной жест-
кости, вентиляции, условий технологии
производства. При расположении глав-
ных балок поперек здания увеличивает-
ся его жесткость и улучшается освещен-
ность. При направлении главных балок
вдоль здания возможно большее число
планировочных решений. Поэтому про-
дольное направление главных балок при-
нимается чаще в гражданских зданиях.
256
Пролеты плит принимаются 1,7...2,7м,
второстепенных балок 5..,7 м и главных
балок — 6...8 м. Крайние пролеты j ли
ты, второстенных и главных балок мо
гут быть на 10...20 % меньше средних.
Тогда изгибающие моменты и перерезы-
вающие силы в крайних пролетах незна-
чительно отличаются от расчетных уси-
лий средних пролетов.
Толщина плиты и размеры сечений
балок зависят от пролета и нагрузки.
Толщина плиты назначается '/^...Vgo
пролета; при этом она по возможности
принимается минимальной, так как рас-
ход бетона на плиту составляет 40...
...50 % общего расхода бетона на пере-
крытие. Минимальная толщина плиты в
производственных зданиях 6 см, в граж-
данских — 5 см, а в покрытиях — 4 см.
При полезной нагрузке v до 10 кН/м2
толщина плиты принимается 7...8 см, а
с увеличением нагрузки и пролетах 2,5 м
и более толщина плиты увеличивается до
10 см.
Высота балок назначается: второсте-
пенных пролетом l2 h — (V^...1/^) /2 и
для главных пролетом /3 h = С/8...
...*/15) /3. Ширина ребра балок прини-
мается Ь — (Va.-.Vg) h.
Высота балок принимается при h
60 см кратной 5 см и при h > 60 см
кратной 10 см. Ширина ребра всегда
кратна 5 см.
В каждом пролете главной балки мо-
гут располагаться одна, две или три вто-
ростепенных балки. При пролетах глав-
ной балки до 6 м в середине каждого
из них допускается размещать одну вто-
ростепенную балку. В производственных
зданиях второстепенные балки обычно
располагаются в третях пролетов глав-
ных балок (рис. XII.11). При временной
нагрузке v 3 кН/м2 пролеты главных
балок принимаются максимальными и
в каждом из них размещается обычно по
три второстепенных балки.
Разновидностью монолитного ребрис-
того перекрытия с балочными плитами
является часторебристое перекрытие,
при котором шаг второстепенных балок
менее 1 м.
Расчет и конструирование плит. При
расчете плиты рассматривается ее поло-
са шириной 1 м с опорами на второсте-
пенных балках. Плита рассчитывается,
как неразрезная многопролетная балка,
Рис. XII.11. Монолитные ребристые перекрытия
с балочными плитами:
а — общий вид: б — схема перекрытия при главных
балках, идущих поперек здания; / — главные балки;
2 — второстепенные балки; 3 — колонны; 4 — плита
загруженная равномерно распределен-
ной нагрузкой (рис. XII. 12). При числе
пролетов более пяти плиты рассчиты-
ваются, как пятипролетные.
Расчетные пролеты плиты (рис. XII. 12)
принимаются:
l02 = l2 — b; (ХП.ЗЗ)
Z01 = — Ь/2 + hr/2. (XII. 34)
Балочные плиты и балки ребристых
перекрытий рассчитываются с учетом
перераспределения изгибающих момен-
тов вследствие пластических деформа-
ций. При определенном значении нагруз-
ки и текучести растянутой арматуры
в железобетонных конструкциях образу-
ются зоны чрезмерных деформаций, ко-
торые в состоянии предельного равнове-
сия конструкций называются пластичес-
кими шарнирами (см. главу II), а в пли-
тах — линиями излома.
В статически определимой системе по-
явление пластического шарнира превра-
щает ее в изменяемую систему и приво-
дит к разрушению вследствие взаимного
поворота частей системы и роста ее про-
гиба (рис. XII. 13, а).
257

плита; 2 — второстепенная балка;
Рис. XII. 12. К расчету плиты:
а — расчетная схема; б — расчетные пролеты; 1 —
речного сечения второстепенных балок; ht — толщина плнты
h, Ь — размеры попе-
В статически неопределимой системе
появление' [пластического шарнира не
приводит к ее разрушению, а равноцен-
но выключению из работы одной лишней
связи, то есть снижению статической не-
определимости на одну ступень. Напри-
мер, однопролетная балка с защемлен-
ными опорами, имеющая две лишние
связи, разрушится при образовании пла-
стических шарниров в пролете и на обе-
их опорах (рис. XI 1.13, б). Таким обра-
зом, геометрическая изменяемость на-
ступает при образовании п + 1 пласти-
ческих шарниров, где п — число лишних
связей.
В такой системе уже при появлении
первого пластического шарнира проис-
ходит перераспределение изгибающих
моментов, то есть эпюра моментов видо-
изменяется (рис. XII. 13, в), так как си-
Ду2

24

Рис. XII. 13. Пластические шарниры и перераспределение моментов вследствие их появления:
а — статически определимая балка; б — статически неопределимая балка; в, г — перераспределение моментов
в статически неопределимой балке при появлении пластических шарниров; д — возможные схемы перераспре-
деления изгибающих моментов в опорных и пролетных сечениях
258
стема работает уже с одной защемленной
и второй шарнирной опорами. При уве-
личении нагрузки на Дих и появлении
второго опорного пластического шарни-
ра система превращается в статически
определимую (рис. XII.13, г). Появление
третьего пластического шарнира в про-
лете с увеличением нагрузки на Ду2 вы-
зовет разрушение системы. Пролетный
момент определяется, как сумма момен-
тов Л41э /И2 и Л43. Полусумма опорных
моментов Mi и Л4ц плюс момент в середи-
не пролета всегда равны пролетному мо-
менту Мо однопролетной балки. Это вы-
числяется статическим или кинематичес-
ким способом. Так, при статическом спо-
собе
Mj = Мо — 0,5 (Mi + Мп). (XIL35)
Откуда условие равновесия
(g + v) /л
Alj + 0,5 (Mi + Ми) = Мо =	8 ° .
(XII.36)
При кинематическом способе прирав-
ниваются виртуальные работы внешних
и внутренних усилий и получается то
же условие равновесия. Из этого усло-
вия следует, что несущая способность
статически неопределимой системы не за-
висит от соотношения значений опорных
и пролетных моментов. Их соотношение
обус л о вл ивает тол ько поел едовател ь-
ность образования пластических шарни-
ров.
Это соотношение может быть произ-
вольным, но уменьшение опорных момен-
тов всегда вызывает соответствующее уве-
личение пролетных моментов (рис. XII.
13, д), что вытекает из соблюдения при-
веденного выше условия равновесия. Для
ограничения ширины раскрытия трещин
перераспределение (изменение значения)
моментов допускается в пределах до 30 %
от их первоначального значения. Это вы-
полняется наложением на эпюру момен-
тов добавочной треугольной эпюры (см.
расчет главной балки).
При равномоментной схеме Mj =
= Mi = Мц-
Тогда Мо = Mj + Mi = 2714,
откуда с учетом (XIL36)
М = (£4 у)/о/16. (XII.37)
При свободном опирании системы на
крайние опоры изгибающие моменты на
них М = 0, а максимальные пролетные
моменты будут на расстоянии 0,425/ от
крайних опор. Тогда
Мо = Мх + 0,425Мь (XII .38)
Для однопролетной балки в сечении
х = 0,425/о
Мо = (g + v)x(l0 — x/2) =
= O,123(g + u)/6.
Откуда
Afj = Мо — 0,425Afi =
= 0,123 (g + v) /о — 0,425Л4ь
При М = Мп = Mr М =
Изгибающий момент в первом пролете
и на первой промежуточной опоре при-
нимается равным (с погрешностью не
более 5 %):
Л4Х = Afii = ± (g + о) /о/11 - (XII.39)
В плитах при раздельном армировании
момент на первой промежуточной опоре
Л4ц = - (g + v) /о/14. (XII.40)
При этом максимальный изгибающий
момент в первом пролете остается рав-
ным:
м, = (g + Ч)Й/П. (XII.41)
В плитах, окаймленных по всему кон-
туру балками, изгибающие моменты в
средних пролетах и на средних опорах
вследствие возникновения распора
уменьшаются на 20 %.
Расчет плит на поперечные силы не
производится, так как всегда соблюдает-
ся условие (V.13).
После определения изгибающих мо-
ментов в первом пролете по формуле
(XI 1.39) на первой промежуточной опо-
ре— по формулам (XII.40) или (XII.41)
в зависимости от вида армирования и
в средних пролетах и опорах по урав-
нению (XII.37) приступают к расчету
прочности нормальных сечений. Пред-
варительно определяется требуемая
рабочая высота сечения hQ по макси-
мальному изгибающему моменту.
Арматура плиты рассчитывается в ха-
рактерных сечениях, то есть по макси-
мальным пролетным моментам в первом
и средних пролетах и по опорным мо-
ментам — на первой промежуточной и
9*
259
средних опорах. Площадь сечения арма-
туры плит вычисляется, как для прямо-
угольного профиля с одиночной арма-
турой по блок-схеме IV.2.
Конструктирование плит выполняется
в соответствии с общими принципами ар-
мирования изгибаемых элементов, при-
веденными в параграфе IV. 1, и требова-
ниями Руководства по конструированию
бетонных и железобетонных конструк-
ций из тяжелого бетона (без предвари-
тельного напряжения) (М.: Стройиздат,
1978).
Плиты армируются сварными или вя-
заными сетками. При сложной форме
плит, наличии неупорядоченных отвер-
стий, при реконструкции, малых объемах
работ предпочтительнее вязаные сетки.
Диаметр рабочих стержней сварной ар-
матуры плит рекомендуется принимать
не менее 3 мм, а вязаной — не менее 6 мм.
Плиты шириной до 3 м и длиной до
6 м рекомендуется армировать цельными
плоскими сварными сетками с попереч-
ной рабочей арматурой диаметром до
10 мм. При диаметре рабочей арматуры
более 10 мм плиты можно армировать
плоскими узкими сварными сетками. Над-
опорная арматура в этом случае может
быть в виде двух сеток со сдвижкой од-
ной на 0,25 /, а другой на 0,15 I (где I —
пролет в свету) (рис. IV.2, а). Может
применяться и одна сетка. В этом случае
она заводится в каждую сторону на
0,25 I. Ширина сетки в пролете прини-
мается на 15...20 мм больше пролета пли-
ты в свету.
В крайнем пролете и над первой про-
межуточной опорой могут укладываться
по две сетки или по одной сетке с допол-
нительными стержнями, привязываемы-
ми к сетке.
Плиты толщиной до 100 мм с рабочей
арматурой диаметром до 7 мм в средних
пролетах и на опорах могут армировать-
ся сварными рулонными сетками с про-
дольной рабочей арматурой. В этом слу-
чае сетки раскатываются поперек второ-
б
Рис. XI 1.14. Армирование плиты:
л — армирование плиты вязаными сетками без отгибов; б — то же. с отгибами; /...3 — рабочая арматура; 4 —
распределительная арматура
260
Рис. XII. 15. К расчету второстепенных балок:
1 — главная балка; 2 — второстепенные балки
степенных балок и укладываются в про-
летах по низу плиты, а над опорами —-
переводятся в верхние зоны плит
(рис. IV.2, е). Отгибы сеток в верхнюю зону
производятся на расстоянии х/4 пролета
в свету. Основная сетка, раскатываемая
по всем пролетам и над всеми опорами,
подбирается по сечению арматуры, тре-
буемому в средних пролетах плиты.
В крайних пролетах и над первой про-
межуточной опорой, где требуется обыч-
но больше арматуры, если площадь се-
чения основной сетки недостаточна, ук-
ладывается дополнительная сетка (рис.
IV.2, а) или привязываются к основной
сетке отдельные стержни, которые заво-
дятся за первую промежуточную опору
во второй пролет на х/4 пролета плиты
в свету.
При армировании плит толщиной 120
мм и менее вязаными сетками на 1 м ши-
рины плиты укладывается не менее пяти
и не более 14 рабочих стержней без от-
гибов, доводимых до опор, а над опорами
укладываются отдельные стержни. Та-
кое армирование называется раздельным
(рис. XI 1.14, а). При этом нижние про-
летные рабочие стержни рекомендуется
принимать сквозными через несколько
пролетов, а в крайних пролетах при не-
обходимости укладываются дополнитель-
ные стержни.
В плитах толщиной более 120 мм в це-
лях экономии арматуры применяются
стержни с отгибами (непрерывное арми-
рование). Стержни отгибаются под уг-
лом 30° в плитах толщиной до 150 мм
и под углом 45° в плитах толщиной 160 мм
и более. Во всех местах перегибов рабо-
чих стержней укладываются распредели-
тельные стержни (рис. XII.14, б). Вбли-
зи опор стержни с отгибами переводятся
в верхнюю зону на расстоянии 1/10 1\
от грани первой свободной опоры и на
расстоянии 1/e /J от промежуточных
опор, где /1 — пролет в свету.
Расчет и конструирование второсте-
пенных балок. Расчетная схема аналогич-
на расчетной схеме плиты (рис. XII. 12,
а). Нагрузка на второстепенные балки
собирается с полосы, равной шагу балок
(рис. XII. 15).
Второстепенные балки рассчитывают-
ся, как равнопролетные неразрезные си-
стемы (если их пролеты отличаются не
более чем на 20 %), загруженные равно-
мерно распределенной нагрузкой.
При числе пролетов более пяти балки
рассчитываются, как пяти пролетные.
Расчетные пролеты принимаются:
для второстепенных балок (рис. XII.15)
‘02 == ^2	^1»
101 = 11 —	+ с/2.
Максимальные значения изгибающих
моментов в сечениях второстепенных ба-
лок определяются по тем же зависимос-
тям, что и для плит (XII.37), (XII.39),
(XI 1.41). При необходимости построения
огибающей эпюры моментов для второ-
степенной балки ординаты последней
261
Таблица XII.2. Коэффициенты Р
Номера точек
	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
0,5	—0,0715	—0,01	+0,022	4-0,024	—0,004	—0,0625	—0,003	+0,028	+0,028	—0,003	—0,0625
1	—0,0715	—0,02	+0,016	4-0,009	—0,014	—0,0625	—0,013	—0,013	+0,013	—0,013	—0,0625
1,5	—0,0715	—0,026	—0,003	±0	—0,02	—0,0625	—0,019	—0,003	+0,004	—0,019	—0,0625
2	—0,0715	—0,03	—0,009	—0,006	—0,024	—0,0625	—0,023	—0,004	—0,003	—0,023	—0,0625
2,5	—0,0715	—0,033	—0,012	—0,009	—0,027	—0,0625	—0,025	—0,006	—0,006	—0,025	—0,0625
3	—0,0715	—0,035	—0,016	—0,014	—0,029	—0,0625	—0,028	—0,01	—0,01	—0,028	—0,0625
3,5	—0,0715	—0,037	—0,019	—0,017	—0,031	—0,0625	—0,029	—0,013	—0,013	—0,029	—0,0625
4	—0,0715	—0,038	—0,021	—0,018	—0,032	—0,0625	—0,03	—0,015	—0,015	—0,03	—0,0625
4,5	—0,0715	—0,039	—0,022	—0,02	—0,033	—0,0625	—0,032	—0,016	—0,016	—0,032	—0,0625
5	—0,0715	—0,04	—0,024	—0,021	—0,034	—0,0625	—0,033	—0,018	—0,018	—0,033	—0,0625
вычисляются по формуле
М = р (g + v) Ц (XII.42)
где коэффициенты р в зависимости
от соотношения v/g принимаются по
табл. XII.2 и рис. XII.16.
Расчетные поперечные силы для вто-
ростепенных балок определяются по за-
висимостям:
Qi = 0,4 (g + v) 1о.Г, (XII.43)
Qn = 0,6(2 4-0)10,1; (XII.44)
Qu = Qni — Qin — 0,5 (g 4- v) Zo.2.
(XII.45)
После определения усилий рассчиты-
ваются прочности нормальных сечений.
Для этого предварительно определяется
рабочая высота сечения h0 по макси-
мальному опорному изгибающему мо-
менту М согласно формуле (IV.20)
и рекомендациям п. IV. 1, как для элемен-
та прямоугольного профиля.
Площадь сечения продольной армату-
ры определяется по максимальным зна-
чениям изгибающих пролетных момен-
тов в первом и средних пролетах и по
опорным моментам на промежуточной и
средних опорах. При наличии отрица-
тельных моментов в пролетах опреде-
ляется площадь верхней продольной ар-
матуры. При этом сечения балок в про-
летах, где плита находится в сжатой зо-
не, рассчитываются, как тавровые (см.
Рис. XIL16. Эпюры расчетных моментов для расчета равно пролетных неразрезных второстепенных
балок
262
Pirc. ХП.17. Армцроааяяе зторчететяных балок сварными каркасами и сетками
параграф IV.6), а на сторех — кек пря*
меугальяы--, так как плита а этом слу-
чае эдходнтся в растянутой зоне и 8 рас-
Плмиь сечочма лредолшой apsfary-
рш амчмиыется для сетевой балок с <зд«-
жмявй ррмягурсй яр блок-схемам iV.2;
IV.9, дэтсёчёмгёбаяокс даэймй арма-
турой (яря рвсчетяпй сжатой арчату-
рв} — ив блок-схема 1V.&.
10 мм. Эти стержни заводятся от грани
балки в каждым пролет на дяяиу не ма-
мае I5dt при арматуре перишдоведого
профиля, а при гладкой на 15*2, 4- л 4-
4- 50 мм.
Если на опоре нужна сжатая арматура.
сЕямше стыковвх стержней назначается
по расчету и она заводятся за громо-оса*
рм в пролег на алголу стмка {laJ вмв-
хлестасу для сжятыя стермсмая в ихяеве-
стама с нрршззтам№1ми требмапаяаш Ру-
ководства ио кокпруироааинм» беэдздшх
и желеэобетоеяык шнструюмш из тя-
жаяагв бетаяаа (без преквертчлшоее tta~
ерякиияя) (>Чл Стройвздат, 197€). Им
«еесжчемя устоячоеосшслшпгк старж-
няй кроме понеовчжлк стержней кадоа-
аазяые сетки (ряс. XII.PC.
едэягаеод» юквижсЬвд яяжы>дм1 яяЛаша «и
кшкикамк юцкй&з жнхаи'в&г ними
няок кхзммвоцрт- edjj 'oiawo&r мн
4ЕЭЗОЭ' Ш юс yiMwsrMExdai ммыЕкаммю
акХкЛвф «I •мЫмакгзкаЛ» *=^ Ааяян
в» nvatpo аийвиаыиаЛэаи. £хыы. «е жэ
<'XBVq0e Mwwiaur affi80Emdgo *жшпамп
жкяже н ось *з§егэтзеи ж мог я дояяяж
<ЖЮ ЬНГ КШИМВЙ» К «ХЕ10МвМ
•шел ndbtue fanwagejo —яштвЙу аь
~s&N в няэаьафаЬ. кзхавнгэвгай&а {рнж^жэ
-жфааижжжшм^йг <в»х “уттг
в мвннгавмв *жют №* аайгэ
ЮМ g-г >	«И хтй > ifia
-Дг гтгтгрг1!* умньвсЬкм* э мяапээ 
урщиАио *Шмм* f1"'/
zxnicm ш к жкмга^г а шсвзп^ех wnwriiryr ягаовд riiiiiwiimirwifaur «вимМк0у Ж’НХ 'ЭД
Рис. XII. 17. Армирование второстепенных балок сварными каркасами и сетками
параграф IV.6), а на опорах — как пря-
моугольные, так как плита в этом слу-
чае находится в растянутой зоне и в рас-
чете не учитывается.
Площадь сечения продольной армату-
ры вычисляется для сечений балок с оди-
ночной арматурой по блок-схемам IV.2;
IV.9, для сечений балок с двойной арма-
турой (при расчетной сжатой армату-
ре) — по блок-схеме IV.6.
После расчета продольной рассчиты-
вается поперечная арматура на крайней
свободной, первой промежуточной и
средних опорах. Расчет выполняется по
блок-схеме V.4. При армировании балок
вязаной арматурой расчет отогнутых
стержней производится по блок-схеме
V.5 и V.6.
Конструирование второстепенных ба-
лок выполняется в соответствии с общи-
ми правилами армирования изгибаемых
элементов и указаниями главы IV. Вто-
ростепенные балки армируются свар-
ными или вязаными каркасами в соот-
ветствии с эпюрами изгибающих момен-
тов и перерезывающих сил.
При армировании балок сварными
каркасами (рис. XI 1.17) последние дово-
дятся до опор элемента и соединяются
с каркасами следующего пролета стыко-
ыми стержнями диаметром 1 /2d —
•заметра рабочих стержней и не менее
10 мм. Эти стержни заводятся от грани
балки в каждый пролет на длину не ме-
нее 15dr при арматуре периодического
профиля, а при гладкой на 15dx + s Ч-
+ 50 мм.
Если на опоре нужна сжатая арматура,
сечение стыковых стержней назначается
по расчету и они заводятся за грань опо-
ры в пролет на длину стыка (/on) вна-
хлестку для сжатых стержней в соответ-
ствии с нормативными требованиями Ру-
ководства по конструированию бетонных
и железобетонных конструкций из тя-
желого бетона (без предварительного на-
пряжения) (М.: Стройиздат, 1978). Для
обеспечения устойчивости сжатых стерж-
ней кроме поперечных стержней карка-
сов с тем же шагом устанавливаются
горизонтальные стержни или корытооб-
разные сетки (рис. XII. 18).
На опорах балки чаще всего армиру-
ются узкими сварными сетками. Если се-
ток две, то они смещаются относительно
друг друга или в каждой сетке часть
стержней более короткая (рис. XII.17).
При этом если временная нагрузка v
(не более трех постоянных), то сет-
ки обрываются по расчету. Конструктив-
но одна сетка обрывается на расстоянии
г/3 пролета в свету от грани опоры, а
вторая — на V4 того же расстояния.
Длины сеток над всеми опорами реко->
263
t=250
(2 шт.)	&
1<и
lK_ lj)2
1/31ог
Рис. XII. 18. Армирование второстепенных балок сварными каркасами в пролетах и на опорах:
/...4 — номера стержней
2 0.251, А
^0,251,1
*0,251^
(2шт.)
К-3(2шт)
Пз=1е-2С±
К-1 (2 шт.)
>0,250,

scn^J^Z^

мендуется принимать одинаковыми по
большему пролету, если пролеты отли-
чаются не более чем на 20 %. При арми-
ровании всех опор одной маркой сетки
на первой промежуточной опоре в пре-
делах ребра балки ставятся дополнитель-
ные стержни. Арматура плиты уклады-
вается над опорными сетками балок.
Вариант армирования над опорами
второстепенных балок широкими свар-
ными сетками с поперечной рабочей ар-
матурой приведен на рис. IV.4, г. В этом
случае арматура сеток, вычисленная по
значению отрицательного момента, ук-
ладывается вдоль главной балки на ши-
рине, равной пролету плиты. Опорные
участки балок могут также армироваться
сзарными седловидными каркасами (рис.
XII.18). Такое армирование целесообраз-
но при больших значениях временных
нагрузок и значительных пролетах
балки.
Для экономичности армирования часть
стержней обрывается. Места обрывов
опорных и части пролетных стержней
определяются по эпюре материалов. В
пролетах обрывается обычно не более
половины продольных рабочих стержней.
Ординаты эпюры материалов вычис-
ляются по формуле (IV. 19) или по блок-
схеме IV. 1. Теоретически точка обрыва
стержней определяется графически в м-~
те пересечения огибающей эпюры изги-
бающих моментов и ординаты М, отло-
женной в том же масштабе, что и эпюра
моментов. Обрываемые стержни заводят-
ся за точку теоретического обрыва на
длину 1рг, определяемую по формуле
(V.84).
Пример армирования второстепенных
балок вязаными каркасами приведен на
рис. XI 1.19. Опорные сечения всех балок
армированы стержнями, отгибаемыми
симметрично вертикальной оси из сосед-
них пролетов. При необходимости мон-
тажные пролетные стержни заменяются
на опорах рабочими стержнями большего
диаметра.
Если по расчету на поперечную силу
требуются отгибы, то в одной плоскости
могут устанавливаться «утки». Тогда
стержни, отогнутые из пролетов в дру-
гую плоскость, могут учитываться в рас-
чете опорного сечения по изгибающему
моменту. Если «уток» нет, то отогнутые
стержни первой плоскости не учитывают-
ся в расчете на отрицательный изгибаю-
щий момент или учитываются и тогда
отодвигаются от опоры на расстояние не
менее 0,5 h0.
Диаметр и шаг поперечных стержней
сварных каркасов определяются расче-
264
Рис. XII. 19. Армирование второстепенной балки вязаными каркасами:
1...10 — номера стержней
том и конструктивными требованиями
(п. V.3.1). В середине пролета шаг по-
перечных стержней может увеличивать-
ся, но принимается не более 3/4 h. После-
довательность расчета по Q приведена в
блок-схеме V.4. При вязаных каркасах
шаг хомутов постоянный в пределах
е/2...з/4) h.
Расчет и конструирование главных
балок. Нагрузка на главные балки обыч-
но собирается с полосы, равной шагу
балок, и прикладывается в виде сосредо-
точенных сил в местах опирания второ-
степенных балок. Расчетная схема при-
ведена на рис. XI 1.20.
Расчетные пролеты принимаются:
Расчетные усилия в главных балках
вычисляются, как в упругой системе,
в зависимости от расчетной схемы и раз-
личных комбинаций временной нагруз-
ки. При сосредоточенных (G— посте ян-
ной и V — временной) нагрузках
ТлГ^(аС + PV) to,1 (XII.46)
Q = (yG + 6V) Zp, (XII.47)
где коэффициенты a, p, у и 6 принимают-
ся по таблицам [261 в зависимости от
схемы загружения балки временной на-
грузкой. Учет пластических деформаций
производится перераспределением изги-
бающих моментов между опорными и
пролетными сечениями наложением на
эпюру моментов добавочных треуголь-
с=зво	а
Рис. XII.20. К расчету главных балок:
а — расчетная схема; б — расчетные пролеты; 1 — главная балка; 2 — второстепенные балки; 3 — колонна;
4 — ось опоры балкн; 5 — привязочная ось	__
265
Рис. XI 1.21. Перераспределе-
ние изгибающих моментов
главной балки наложением
2) добавочной треугольной эпю-
ры моментов:
1 — эпюра моментов до перерас-
пределения; 2 — эпюра момен-
тов после перераспределения;
3 — добавочная треугольная
эпюра моментов
ных эпюр (рис. X 11.21). Перераспределе-
ние усилий допускается не более 30 %
максимального усилия из условия огра-
ничения ширины раскрытия трещин в зо-
нах перераспределения и достигает цели,
если значения опорных и пролетных мо-
ментов близки. После построения вырав-
ненной огибающей эпюры определяются
моменты Мо у граней опор:
Мо =	— Q/i/2,
(XII.48)
л где Мо — момент по оси
опоры; Q — перерезыва-
ющая сила на данной
опоре, меньшая по абсо-
лютному значению при
рассматриваемом загру-
жении; h — сторона се-
чения колонны в плоско-
сти действия момента.
После определения усилий рассчиты-
вается прочность нормальных сечений в
последовательности, аналогичной расче-
ту второстепенной балки. При предва-
рительном определении величины ho
используются значения Мо, формула
(IV.20) и рекомендации п. 1V.5.1.
Площадь сечения рабочей продольной
арматуры определяется по максималь-
ным моментам в первом и средних про-
летах и по опорным моментам — на пер-
Рис. XI 1.22. Армирование главных балок сварными каркасами:
1...13 — номера стержней
266
вой промежуточной и средних опорах.
Площадь сечения рабочей арматуры вы-
числяется по блок-схемам IV.2...IV.9 в
пролетах — как для тавровых, на опо-
рах — как для прямоугольных (см. па-
раграфы IV.5, IV 6) профилей.
Поперечная арматура главных балок
определяется по блок-схеме V.2 для свар-
ных каркасов или по блок-схеме V.6 —
для вязаных.
Главные балки конструируются в ос-
новном так же, как и второстепенные.
При армировании главных балок свар-
ными каркасами пролетная и опорная
арматура выполняется в виде отдельных
плоских каркасов (рис. XI 1.22). Если
ширина ребра балки 300 мм и более, ус-
танавливать отогнутые стержни в свар-
ных каркасах не рекомендуется. Шаг по-
перечных стержней в пределах расстоя-
ния между второстепенными балками
принимается постоянным.
В растянутой зоне сечения второсте-
пенных балок в местах их примыкания _к
главным балкам возможно появление
трещин. Тогда опорное давление от вто-
ростепенных балок на главные будет пе-
редаваться через бетон сжатой зоны в
пределах высоты главной балки, что
может вызвать отрыв растянутой зоны
(рис. XI 1.23).
Расчет на отрыв выполняется из ус-
ловия
F^RA,, (XII.49)
где F — отрывающая сила, равная опор-
ной реакции примыкающих второстепен-
ных балок; Аю — площадь дополнитель-
ной поперечной арматуры (сеток или хо-
мутов и подвесок).
Длина зоны отрыва
I, = 2h} +	(XII.50)
где hr — расстояние от центра тяжести
сжатой зоны второстепенной балки до
центра тяжести рабочей арматуры глав-
ной балки.
При армировании главных балок вя-
заными каркасами продольные стерж-
ни размещаются в один или два ряда.
«Утки» могут ставиться в третьем ряду
при их числе не менее двух. При времен-
ных нагрузках на перекрытие 30 кН/м2
и менее ставятся открытые хомуты.
Каждый хомут должен охватывать в од-
ном ряду не более пяти растянутых и не
более трех сжатых стержней.
В местах пересечения балок или балок
с колоннами поперечные стержни (хому-
ты) не ставятся. Первый от опоры хомут
располагается на расстоянии 50 мм от”
грани опоры. Отогнутая арматура обра-
зуется из отгибов нижних стержней. Ес-
ли площадь отогнутой арматуры из ус-
ловия прочности наклонного сечения не-
достаточна, то у опор устанавливаются
«утки», а в местах примыкания второ-
степенных балок — подвески. Примене-
ние плавающих стержней (с одним на-
клонным участком) не допускается.
Отгибы обычно располагаются симмет-
рично относительно вертикальной оси
балки. При ширине балки 300...400 мм
в первой от опоры плоскости отгибается
не менее двух стержней, а в последую-
щих допускается отгибать по одному
стержню. Если отгибается один стер-
жень, то он располагается по оси сим-
метрии сечения или возможно ближе
к ней. При ширине балки более 400 мм
в каждой плоскости отгибается не менее
двух стержней. Отгибаемые стержни рас-
полагаются на расстоянии не менее 2d
от боковых граней балки. В главных бал-
ках отогнутые стержни размещаются
равномерно по участкам от опор, до бли-
жайшей второстепенной балки. Требуе-
мая площадь отогнутых стержней опре-
деляется расчетом по Q. Расстояние меж-
ду концом предыдущего стержня и на-
чалом следующего отгиба не должно
Превышать Smax-
Пример армирования главных балок
при b 350 мм вязаными каркасами-
приведен на рис. XI 1.24.
Общий вид эпюры материалов главной!
балки, армированной сварным^ карка-
сами, приведен на рис. XIJ.25.
Рис. XII.23. Схема возможного трешинообразо-
вания и армирование в abH<j примыкания второ-
степенной балки । к Главной:
/ — главная балка; 2 — вторрст«пёни-ая- -балка; 3 —
трещина; 4 — дополнительные каркасы нли хому-
тьв % — высота сжато^зриы^н.а опрре^тфро^ейеннрЯ
балки; штриховой 'линией показана зона отрыва
267
Рис. XII.24. Армирование главных балок вязаными каркасами:
1—12 — номера стержней
XI 1.5.3. Монолитные ребристые пе-
рекрытия с плитами, опертыми по кон-
туру. Такие перекрытия широко распро-
страйены в общественных зданиях над
залами, вестибюлями и т. д. Они состоят
из плит и балок одинаковой высоты, рас-
положенных в двух взаимно перпенди-
кулярных"направленияхпо осям колон-
ны (рис. X11 26,	~
' Плиты, опертые по контуру, характе
Рис. XII.25. Общий вид эпюры материалов для главной балки, армированной сварными каркасами
268
ризуются отношением сторон опорного
контура [4//, < 3, где 1.2 и lt -- больший
и меньший расчетные пролеты. Такие
[плиты| в отличие от балочных, рассчи-
тываются на изгиб в двух направлениях.
Их пролеты 4...6 м, толщина составляет
5... 14 см, но не менее 1/50 1Ъ и зависит
от пролета и нагрузки.
Разновидностью таких перекрытий яв-
ляются кесонные перекрытия с пролета-
ми 1.5...3 м, у которых колонны или
отсутствуют вообще (рис. X 111.26, а, II)
или размешены через несколько пролетов
плиты.
В результате многочисленных экспе-
риментальных исследований выявлен ха-
рактер разрушения плит, опертых по
контуру, при-'действии равномерно рас-
пределенной нагрузки. Установлено, что
на нижней поверхности плит трещины
направлены по биссектрисам углов
"(рис. XI 1.26, б, ТТТ), а на верхней —
при защемлении плиты," по Кбптуру формулам:
заделки с закруглением в углах
(рис. XII.26, б, IV).
Такие плиты армируются параллель-
но сторонам или по'диагоналям. Несу-
щая' способность в обоих случаях будет
одинаковой, а трещиностойкость выше
у плит, армированных параллельно сто-
ронам. Кроме того, такое армирование
проще, так как длины стержней постоян-
ные. Поэтому, как правило, применяется
армирование сетками с прямоугольными
ячейками.
Расчет и конструирование плит. Пли-
ты, опертые по контуру, рассчитываются
в упругой стадии или методом п редел ь-
денх) равновесия.-
При расчете в упругой стадии рассмат-
риваются две взаимно перпендикуляр-
ные полосы в середине пролетов, прогиб
которых в месте пересечения одинако-
вый.
Нагрузка распределяется на обе по-
лосы и представляется в виде
(g + 0 = (g + 0i + (g + 02- (ХП.5Ш
Из условия равенства прогибов этих:
полос при свободном опирании плиты и
равномерно распределенной нагрузке
f = %84 (g + 01 t/(EI) =
= 6/з84(g + 02 lz/(EI). (XII.52)
Откуда
(g + 0itf = (g + 02 Й- (X 11.53)
Из совместного решения уравнений
(XII.51) и (XII.53) получается:
(g + 01 = (g + 0	+ /’); (ХП.54)
(g + 02 = (g + 0 W + Ф- (XII.55)
Далее вычисляются изгибающие мо-
менты в каждом направлении
М2 =
S
м2
.9
= V/2
(XII.56)
где v/i и v/2 — коэффициенты, учитываю-
щие влияние крутящих моментов,
возникающих от взаимодействия парал-
лельных полос. Их значения меньше еди-
ницы и зависят от пролетов плиты.
Для плит с различными условиями
опирания по контуру (свободное опира-
ние или защемление) и схемами нагрузки
изгибающие моменты определяются по
All =	^2 —	“
= -PiF; Ми = - ₽2F, (XIL57)
где F = (g + v) lxl2\ а и р — коэффи-
циенты, определяемые по таблицам, при-
веденным в справочной литературе, и за-
висящие от отношения условий опи-
рания и вида нагрузки; /И 1,2 и Ali.n —
соответственно пролетные и опорные мо-
менты.
Рис. X 11.26. Монолитные перекрытия сплитами,
опертыми по контуру:
a — общий вид: б — характер разрушения плит,
опертых по контуру; I — при наличии колонн; II —
кесониое перекрытие; III — трещины на ннжней
поверхности; IV — трещины по верху плит; 1 —
угловая панель; 2 — первая панель; 3 — средняя
панель; 4 — колонны; 5 — балки
269
Рис. X 11.27. К расчету плит, опертых по контуру,
методом предельного равновесия:
а. 6. в. г — звенья, образованные линиями излома;
Af,, д]2 — пролетные предельные изгибающие момен-
ты; М р A4j. -Мц, л;и — опорные предельные изги-
бающие моменты; f — максимальный прогиб; <р —
угол поворота звеньев: /, 2 — пролетные шарниры;
/, 2 — пролетные сечения; /.	//, IГ — опорные
сечения
При расчете плит методом предельного
равновесия^сидтгя-в плитах определя-
Тбтся'^кинематическим способом из ра-
венства виртуальных работ внешних и
внутренних сил. Плита в момент разру-
шения рассматривается как система
плоских звеньев, соединенных пластичес-
кими шарнирами по линиям излома (рис.
X 11.27). Панель плиты в общем случае
испытывает действие пролетных Л4Х, Л12
и опорных моментов Mi, Mi, Мц, Мц-
Работа внешних сил при равномерно
распределенной нагрузке
о	о
J (g + V) ydA = (g + о) У ydA =
А	А
= (g + v) V,
(XII.58)
где V — объем фигуры, ограниченной
первоначальной плоскостью и звеньями
плиты в предельном состоянии (объем
перемещений).
В рассматриваемом случае
^1 (*^2	^1)
6
(X 11.59)
V = f
Работа внутренних усилий (изгибаю-
щих моментов) в шарнирах
ХМф = (2(рМ1 + <pMi + фТИО /2 +
+ (2<рМ2 + <рМц + <рМц) /х.
Принимается, что <р = tg <р = 2///х
(где <р — угол поворота звеньев; f —
максимальный прогиб плиты).
Окончательно получается
(g + и) z?
----Го1-1- (3*2 - к) = (2Мх + Мт +
+ A4j) Z2 + (2М2 + Ми + Мп)
(XII.60)
Изгибающие моменты на всю ширину
пролета плиты определяются по формуле
М£ = #sAsiz, (XII.61)
где Л51, Л5г — общая площадь сечения
растянутой арматуры, параллельной со-
ответственно длинной и короткой сторо-
нам панели, пересекающей пролетные
линейные пластические шарниры;
>4 's!>	А%ц — тоже, в сечениях /—I,
Г—II—II, 1Г—1Г, пересекающих
опорные линейные пластические шарни-
ры; Мъ М2 — пролетные моменты на
единицу ширины плиты; М\, Mi, Мц,
Мп — опорные моменты на единицу ши-
рины плиты.
Для плит, квадратных в плане, Мх =
= М2, a Mi = Мц = Мт — /Иц.
При свободном опирании плиты по
одной или нескольким сторонам соответ-
ствующие моменты на опорах равны
нулю.
Если часть стержней обрывается или
отгибается и не доходит понизу до опор
на расстояния ах от коротких и си от
длинных сторон плиты (рис. XI 1.28, о),
то их не включают в общие площади
и Тогда в расчет вводятся со-
ответственно Asi и XS2, то есть площади
сечений доходящей до опор части растя-
нутой нижней арматуры, параллельной
соответственно короткой и длинной сто-
ронам плиты. В этом случае по схеме
излома (рис. XI 1.28, б) проверяется
возможность обрыва или отгиба части
арматуры согласно формуле
4“ ^) (^2	=
2Щ -J- М, +	2М2 + Д4П + Мц
1 *
(XII.62)
где
Мх =	М2 =	(XII.63)
При подборе сечения арматуры ре-
комендуется руководствоваться следую-
щими указаниями:
270
Рис. XI 1.28. Армирование плит, опертых по контуру:
а — принцип армирования; б — схема излома прямоугольной плиты по месту обрыва арматуры: в — раздель-
ное армирование плит сварными сетками (/ — план верхней арматуры; II — план нижней арматуры); аг и
at — расстояния от опоры до линии излома в пролетах; / — сетка с поперечной арматурой; 2 — сетки с про-
дольной рабочей арматурой
при армировании плит плоскими свар-
ными сетками или отдельными стержня-
ми (вязаными сетками) соотношение
A2MS1 (где Аь Лй—общие пло-
щади сечений доходящей до опор арма-
туры, параллельной соответственно ко-
роткой и длинной сторонам плиты; и
ТИ2 — изгибающие моменты на всю ши-
рину плиты) назначается в зависимости
от отношения пролетов плиты /2//г:
1«~».0,8
1.4
0,6—.0,4
1.8
0.4-- 0,2
1.1
0.9.-0.7
1.5
0,55*..0,35
1.9
0.35... 0.2
1.2
0.8-.-0.6
1.6
0,5...0,3
2
0,2... 0,15
1.3
0,7-.0,5
1.7
0,45...0.25
при армировании плит рулонными
сварными сетками и отношении сторон
плиты l2/li < 1,5 применяются сетки с
квадратными ячейками и одинаковыми
диаметрами стержней обоих направле-
ний, а для отношения сторон l2/lr >1,5
принимается соответствующее значение
соотношения Л^Аь
соотношения между площадями сече-
ний опорной и пролетной арматур на
1 м плиты:
AlMsb ^sl/Ab AsIllAsZ, AnMs2
назначаются в пределах 1...2.5; при этом
для средних пролетов рекомендуется
принимать эти соотношения ближе
к 2,5.
Обычно расчет таких плит начинается
со средних панелей. Предварительно за-
даются толщиной плиты в пределах 8...
...16 см, но не менее: при свободном опи-
рании — 1/451Ъ при упругой заделке —
1/Б0 /г Расчетные пролеты и 12 при уп-
ругой заделке назначаются равными рас-
стоянию в свету между ребрами балок,
а при свободном опирании — расстоянию
271
от оси опоры на стене до грани ребра
балки.
При вычислении h и z учитывается,
что рабочая арматура, укладываемая
вдоль меньшего пролета, размещается
ниже арматуры, направленной вдоль
большего пролета.
При определении площадей арматуры
в пролетах и на опорах сначала задаются
их соотношением, руководствуясь при-
веденными выше указаниями. Далее, вы-
ражая все моменты (Л4Ь ТИ2, Mi, Mi
и т. д.) через одну площадь арматуры
(например J4S1), определяют ее значение
и по принятым соотношениям вычисляют
площади пролетной и опорной арматуры
в расчетных сечениях.
С учетом влияния распоров в плитах,
окаймленных по всему контуру балками,
вычисленные изгибающие моменты
уменьшаются в сечениях средних проле-
тов и у средних опор на 20 %; в первых
пролетах и у первых промежуточных
опор при lrUY<z 1,5 — на 20 %, а при
1,5 Г/1х 2 — на 10 %, где Г — рас-
четный пролет плиты в направлении, па-
раллельном краю перекрытия, a ZL —
расчетный пролет в направлении, перпен-
дикулярном краю перекрытия.
Плиты армируются преимущественно
сварными сетками. При пролетах более
2,5 м армирование раздельное. В проле-
тах понизу укладываются плоские свар-
ные сетки с продольной рабочей армату-
рой (если ширина их недостаточная, то
они стыкуются рабочим швом), а над
опорами поверху — сетки с поперечной
рабочей арматурой. Для экономии ме-
талла понизу часто укладываются две
разные сетки (рис. XI 1.28, о). При этом
площадь каждой сетки составляет 50 %
от требуемой по расчету и нижняя сетка
доводится по всему опорному контуру
до опор, а верхняя — размещается в
средней части плиты и не доводится до
опор на расстояние а1 и а2. Размер по-
лос и а2 принимается равным У4 4
для панелей полностью или упругоза-
деланных по всему опорному контуру и
х/8	— для панелей свободно опертых,
хотя бы по одному краю. В данном слу-
чае 1Г — меньший пролет.
В крайних панелях при необходимос-
ти поверху основных сеток укладывают-
ся еще дополнительные рулонные сетки.
Они раскатываются, как в балочных
плитах, если свободный край плиты пер-
пендикулярен направлению раскатки ос-
новной сетки; если же свободный край
параллелен направлению раскатки, до-
полнительные сетки укладываются по-
верху основной по всей крайней панели.
Над опорами вверху плиты укладыва-
ются плоские или рулонные сетки с по-
перечной арматурой, которая заводится
на х/4 пролета в каждую сторону от края
балки.
При применении узких сеток с про-
дольной рабочей арматурой они уклады-
ваются в пролете без нахлестки в два
ряда во взаимно перпендикулярных на-
правлениях. Над балками они раскаты-
ваются поперек балок и заводятся в
обе стороны от края балки на х/4 про-
лета.
Плиты, опертые по контуру, с разме-
рами сторон менее 2,5 м и 12ПГ > 1,5
обычно армируются рулонными сварны-
ми сетками с продольной и поперечной
рабочей арматурой. В средних панелях
при использовании сварных сеток с про-
дольной рабочей арматурой они раска-
тываются вдоль меньшего пролета; при
этом распределительная арматура являет-
ся рабочей в направлении большего про-
лета. Поверху плиты вдоль балок рас-
катываются сетки с поперечной рабочей
арматурой шириной, равной половине
пролета плиты другого направления
(рис. XII.28, в). При армировании плит,
опертых по контуру, вязаными сетками
для экономии арматуры они разделяются
на три полосы в двух взаимно перпенди-
кулярных направлениях: так, в пролете
Zj крайние полосы принимаются шири-
ной х/4 Zb а средняя — х/2 1Х.
В крайних полосах обоих пролетов
площадь сечения арматуры уменьшается
вдвое против расчетной, уложенной в
параллельной им средней полосе. Одна-
ко в крайних полосах должно быть не
менее трех стержней на один метр. Ос-
тальная арматура отгибается и перево-
дится в верхнюю зону плиты. Стержни
в направлении короткой стороны укла-
дываются понизу. Прямые нижние
стержни могут быть непрерывными на
несколько пролетов.
У колонн в двух направлениях укла-
дываются обычно дополнительные стерж-
ни длиной 0,5 Zj. Площадь сечения этих
стержней равна половине сечения арма-
272
аДПШШПШИШШШШШШПШП
Vi i
l2	<2	<2

Рис. XI1.29. Схема распреде-
ления нагрузки на контурные
балки
туры, укладываемой в средней полосе
плиты.
Расчет и конструирование контурных
балок. С достаточной для расчета точ-
ностью можно считать, что сплошная на-
грузка от плиты (g + и) распределяется
в плане на контурные балки по биссек-
трисам углов и собирается с площади
треугольника или трапеции (рис. XII.
29). Ее произведение на соответствую-
щую грузовую площадь является полной
нагрузкой на пролет балки, загруженной
с двух сторон:
при треугольной нагрузке
F1 =	;	(XII.64)
-О
при трапециевидной нагрузке
Р (g + V) /1 (2<2 - М
г2 —	4
Средние расчетные пролеты /2 балок
равны расстоянию между гранями ко-
лонн, а крайние 1Г—расстоянию от оси
опоры на стене до грани колонны. Уп-
рощенно расчетные пролеты принима-
ются обычно равными расстоянию между
ребрами балок.
(XII.65)
При расчете балок с учетом пластичес-
ких деформаций изгибающие моменты
определяются по следующим зависимос-
тям:
в первом пролете и на первой проме-
жуточной опоре
М = ±
0,7Мо +
(XII.66}
в средних пролетах и на средних опо-
рах
М = ± O,5Afo +
(g + «H2
16
(XII.67).
где Л40 — соответственно значения мо-
ментов для свободно лежащих балок в.
направлении или /2:
при треугольной нагрузке
(р 4- г) /?
М) = - 19 L ’	(XII.68)
при трапециевидной нагрузке
Мо =
(g +1) (3Z| - /*) /1
24
(XII.69)
где (g + v) — равномерно распределен-
ная нагрузка от веса балки и части пере-
273
Рис. XI 1.30. Сборное палочное перекрытие:
а — схема перекрытия: б — план перекрытия: / —
ребристые панели; 2 — рнгелн; 3 — колонны
крытия с временной нагрузкой по ней
на ширине, равной ширине балки Ь.
В трех пролетной балке момент в сред-
нем пролете вычисляется из уравнения
/И = 0,4 Л40 +/2 . (XII.70)
Площадь сечения арматуры для кон-
турных балок определяется так же, как
в балках монолитного ребристого пере-
крытия с балочными плитами.
Армируются балки сварными карка-
сами. В месте пересечения балок и на
опорах устанавливаются обычные или
седловидные каркасы (см. рис. XII. 17,
XII.18).
XII. 5.4. Кесонные перекрытия. Эти
перекрытия (рис. XI 1.26, а, II) являют-
ся разновидностью перекрытий с плита-
ми, опертыми по контуру. В кесонных
перекрытиях пролеты плит не превыша-
ют 3 м и колонны размещаются через
несколько пролетов плит или вообще
отсутствуют.
Балки кесонных перекрытий имеют
одинаковую высоту и располагаются па-
раллельно сторонам помещения или по
диагонали под углом 45°. При диагональ-
ном размещении короткие угловые бал-
ки создают упругие опоры для более
длинных балок. Экономически кесонные
перекрытия с прямоугольной и диаго-
нальной сеткой балок равноценны. Диа-
гональная сетка колонн может быть ре-
комендована при отношении сторон по-
мещения £2/Lx	1,5, то есть при пря-
моугольном плане помещения.
Плиты кесонных перекрытий оперты
по контуру и рассчитываются по методи-
ке, приведенной в п. XI 1.5.3.
Балки кесонных перекрытий, опираю-
щиеся на стены без промежуточных опор,
можно рассчитывать упрощенно исходя
из общего расчета в упругой стадии плит,
опертых по контуру (п. ХП.5.3). Для
средних полос изгибающие моменты в
балках на единицу ширины перекрытия,
при свободном опирании, можно опре-
делить по формулам:
—	8	>	/w2 —	8	’
где (g + и)х + (g + v)2 = (g + v) — пол-
ная нагрузка: (g + v)x = (g + v) X
Й	/'
x	= (g+o) -гтг ;
] *2	T
a, b — расстояния между балками в каж-
ном направлении.
Изгибающие моменты в менее нагру-
женных боковых балках вычисляются
из условия, что их прогибы пропорцио-
нальны моментам, которые в свою оче-
редь пропорциональны нагрузкам. Для
расчета могут использоваться таблицы,
содержащиеся в справочной литературе.
Толщина плит принимается обычно
не менее 3 см. При пролете до 1,25 м
они армируются конструктивно по пять
стержней диаметром 4...6 мм в каждом
направлении. При больших пролетах
плиты, а также балки армируются как
элементы перекрытий с плитами, опер-
тыми по контуру.
X11. 5.5. Сборные балочные перекры-
тия. Сборные перекрытия благодаря сво-
ей индустриальности получили преиму-
щественное распространение в СССР.
Конструктивные решения таких пере-
крытий основаны на единой модульной
системе, позволяющей сократить число
типоразмеров конструкций. Строитель-
ство ведется из сборных железобетонных
элементов по типовым сериям при уни-
фицированных сетках колонн 6x6,
9 X 6, 9 X 9 и 12 X 12 м. Необходимо
отметить, что стоимость перекрытий мо-
жет составить 20...25 % стоимости мно_
274
гоэтажного здания. Следовательно, сни-
жение стоимости конструкции перекры-
тия позволит существенно уменьшить
стоимость всего здания.
Сборное балочное перекрытие состоит
из панелей и ригелей, расположенных
вдоль или поперек здания (рис. XI 1.30).
Нагрузка от плит передается на ригели,
которые в свою очередь опираются на
стены или колонны.
Направление ригелей назначается в
зависимости от характера технологичес-
ких процессов, типа здания, условий ос-
вещенности, пространственной жесткос-
ти и др.
При проектировании таких перекры-
тий обычно составляется несколько ва-
риантов конструктивной схемы и из них
выбирается оптимальный по экономиче-
ским показателям.
В промышленных зданиях для обес-
печения пространственной жесткости
предпочтительнее поперечное направле-
ние ригелей. В жилых и общественных
зданиях чаще применяется продольное
направление ригелей, что облегчает пла-
нировочные решения.
Расчет и конструирование панелей.
В междуэтажных перекрытиях приме-
няются ребристые, пустотные и сплош-
ные панели (рис. ХП.31,а).
В пустотных и ребристых панелях для
их облегчения удаляется возможно боль-
шее количество бетона из растянутой зо-
ны и сохраняются только ребра, в ко-
торых сконцентрирована рабочая про-
дольная и поперечная арматура.
Критериями для оценки экономичнос-
ти панелей являются приведенная тол-
щина и расход стали.
По приведенной толщине наиболее
экономичными являются ребристые па-
нели с ребрамшверх, однако расход
стали в них^выше, чем у пустотных па-
нелей. Среди пустотных панелей по при-
веденной толщине бетона и расходу
стали самые экономичные панели с оваль-
ными пустотами, но их изготовление,
^трудоемкое и поэтому чаще применяются
панели_с_крутлыми пустотами. Примене-
ние ребристых панелей с ребрами вверх
ограничивается из-за необходимости на-
стила под полы, что повышает стоимость
перекрытия.
Резервом экономии материалов являет-
ся применение предварительно напря-
женных панелей из бетона классов В20,
ВЗО.
Рис. XII.31. Панели, применяемые в сборных балочных
перекрытиях:
а — типы панелей; б — расчетные сечения панелей; I— ребрис-
тых; II — пустотных
275
Рис. XII.32. Расчетные пролеты панелей:
а — при прямоугольных ригелях; б, в — при ригелях
тавровой формы; г — при опирании панели одним
концом на стену; 1 — ригели; 2 — панели
Пустотные и ребристые панели работа-
ют на изгиб, как балки таврового сече-
ния (рис. ХП.31,б), а их расчетный
пролет зависит от формы поперечного
сечения ригеля и характера опирания.
Он равен расстоянию между осями опор-
ных площадок панелей (рис. XI 1.32, а,
б, в, г).
Высота панели без предварительного
напряжения арматуры из условия жест-
кости сечения определяется по зависи-
мости:
(XII.71)
где с — коэффициент, принимаемый для
пустотных панелей с = 18...20;
для ребристых панелей с полкой в
сжатой зоне с = 30...34;
при армировании панелей сталью клас-
са А-1 II принимаются меньшие значения
коэффициента с, а при армировании
сталью класса А-II — большие; g —
длительно действующая нагрузка при
У/ = 1 на 1 м2 перекрытия; v — кратко-
временно действующая нагрузка при
у; = 1 на 1 м2 перекрытия; g -ф- v —
полная нагрузка при у/ = Г, 0 — ко-
эффициент увеличения прогиба при дли-
тельном действии нагрузки, для пустот-
ных панелей 0= 2, для ребристых с
полкой в сжатой зоне 0 = 1,5.
Высота предварительно напряженных
панелей назначается в пределах
... 1/зс их пролета.
Равномерно распределенная нагрузка
на 1 м длины панели, состоящая из веса
пола и панели, а также временной на-
грузки, получается умножением нагруз-
ки в кН/м2 или Н/м2 на размер ширины
панели.
Расчетные усилия в сечениях панели
вычисляются, как для однопролетной
свободно лежащей балки.
Прочность нормальных сечений пу-
стотных, ребристых панелей с ребрами
вниз и коробчатых рассчитывается, как
для сечений тавровой формы (рис. ХП.
31, б). Если нейтральная ось проходит
в полке, то в расчет вводится ее ширина
bi или бг* Если же нейтральная ось про-
ходит ниже полки, что нежелательно для
пустотных панелей, расчет ведется с уче-
том сжатия в ребре. Чтобы избежать
этого, следует увеличить класс бетона
или высоту панели.
Расчетная ширина сечения ребристой
панели с ребрами вверх принимается
равной суммарной ширине продольных
ребер и расчет ее ведется как для пря-
моугольного сечения.
Расчет нормальных сечений панелей
без предварительного напряжения арма-
туры в зависимости от формы попереч-
ного сечения выполняется по блок-схе-
мам IV.1, 1V.2, IV.6 для прямоугольных
сечений и по блок-схемам IV.8, IV.9 —
для тавровых сечений. Панели предва-
рительно напряженные рассчитываются
по блок-схемам IV.3, IV.4 и IV.10.
Прочность наклонных сечений пустот-
ных и ребристых панелей проверяется
по методике, приведенной в п. V.3.I.
В многопустотных панелях высотой
300 мм и менее допускается поперечную
арматуру не устанавливать, если соблю-
дается условие (V.67). Расчет по второй
группе предельных состояний панелей
производится в зависимости от предъяв-
ляемых требований категорий трещино-
стойкости. Сечения пустотных панелей
приводятся к эквивалентному двутавро-
вому профилю. Круглые или овальные
отверстия заменяются соответственно
квадратными или прямоугольными с той
же площадью, моментом инерции и при
совпадении центров тяжести.
Так, для круглого отверстия диамет-
ром d. высота эквивалентного квадрат-
ного отверстия h-L = л. 0,9d
(рис. XI 1.69).
Для овального отверстия эквивалент-
но прямоугольное с
£.Л?	ЛЛ;
А — b h • I —	1 1______-
я -	i - 12	12 ,
276
отсюда
/ц = у 12//Л; bx = A/ht
или упрощенно по рис. XII.31, б.
В панелях с овальными пустотами и в
ребристых панелях с полками вниз пол-
ка проверяется на местный изгиб, как
частично защемленная в ребрах. Пролет
ее 4 равен расстоянию в свету между
ребрами, а изгибающий момент в полке
вычисляется по формуле
М = (g + и)/6/П.	(XII.72)
При наличии поперечных ребер в реб-
ристых панелях полка рассчитывается,
как плита, опертая по контурам, или
как балочная плита в зависимости от
h/h, и армируется рабочей арматурой
соответственно в двух или в одном на-
правлении.
Полки панелей армируются сварными
сетками из обыкновенной холоднотяну-
той проволоки класса Вр-I, ребра —
сварными каркасами из стержней клас-
сов А-П и А-Ш и проволоки класса Вр-1.
Предварительно напрягаемая арматура
принимается из сталей классов A-IV,
Ат-IV, A-V, Ат-V, высокопрочной прово-
локи классов В-П, Вр-П или канатов К-7.
Рис. XI 1.33- Ребристая панель перекрытия:
а — конструкция, б — опорный узел; 1 — предварительно напряженная стержневая арматура; 2...9 — номера
стержней каркасов н сеток; М-1 — закладная деталь
277
Рис. X 11.34. Коробчатый настил:
а — поперечное сечение настила при пролете 18 м; б — то же, при пролете 12 м; в — общий вид настила; г -
опорный узел; 1 — предварительно напряженная арматура из К-7; 2...6 — номера каркасов и сеток; 7 — за
кладиые детали
При пролетах панелей менее 6 м они
изготавливаются, как правило, без
предварительного напряжения армату-
ры. В этом случае при отсутствии по-
перечной арматуры в средней половине
пустотной панели или при небольшом
числе каркасов продольной рабочей ар-
матурой могут являться стержни ниж-
ней сетки, расстояние между которыми
не должно быть более 400 мм. Ребра па-
нелей армируются плоскими каркасами,
которые размещаются только на при-
опорных участках длиной, равной
пролета панели, через одно-два ребра.
Армирование предварительно напря-
женных ребристых и коробчатых пане-
лей приведено на рис. ХП.ЗЗ и XII.34.
Напрягаемая арматура размещается в
ребрах и натягивается преимущественно
на упоры формы электротермическим
способом. Для обеспечения анкеровки
арматуры по концам многопустотных па-
нелей размещаются корытообразные
сетки, а в ребристых и коробчатых —
закладные детали.
Форма торцового ребра ребристых па-
нелей зависит от формы сечения ригеля
и принимается по рис. ХП.ЗЗ при опи-
рании на полку ригеля тавровой фор-
мы.
Расчет и конструирование ригелей.
Ригели перекрытий многоэтажных зда-
ний являются элементами рамной кой*
струкции. В промышленных зданиях ис-
пользуются ригели прямоугольного (рис.
X1I.35, а, 7) и таврового сечения с пол-
кой внизу (рис. XII.35, а,//,//7), ввер-
ху (рис. XI 1.35, а, IV) или по середине
высоты номинальным пролетом 6 и 9 м.
В гражданских зданиях преимущест-
венно применяются ригели с полкой вни-
^зу (рис. XI 1.35, а, 11)\ при этом умень-
шается строительная высота перекры-
тия и улучшается интерьер помещений.
Пролеты ригелей унифицированы и при-
нимаются(5^9£р При длине до 6 м ри-
гели выполняются без предварительного
напряжения, свыше 6 м — предвари-
тельно напряженные.
Высота ригеля зависит от пролета и
нагрузки и назначается (V8...1/I2 jnpo-
лета. В промышленных зданиях-для ти-
повых ригелей она принята 800 мм.
В гражданских зданиях она составляет
450...900 мм.
Усилия в ригелях определяются из
расчета рамы (параграф XI 1.3). Прибли-
женно при незначительных нагрузках и
свободном опирании концов ригеля на
несущие стены и пролетах, отличающих-
ся друг от друга не более чем на 20 %,
ригели можно рассчитывать, как равно-
пролетные неразрезные балки с учетом
перераспределения моментов аналогично
278
Рис. X 11.35. Ригели:
а — сечен ня; б — типы стыков ригелей; в — то же.
панелей; I — прямоугольный ригель; II... IV — тав-
ровые ригели; V — опирание ригелей на консоли
колонн; VI — то же, на съемные металлические сто-
лики из швеллеров; VII — опирание панелей на
прямоугольный ригель; VIII — то же, тавровый;
I — закладные детали ригелей; 2 — то же, колонн;
3 — стержни, пропущенные через тело колонн; 4 —
трубки, заложенные в тело колони; 5 — ванная свар-
ка стержней, пропущенных через колонну с выпуска-
ми арматуры ригелей; 6 — бетон замоноличнвания;
7 — бетонные шпоики; 8 — съемный металлический
столик; 9 — панель: 10 — ригель
расчету главных балок монолитных реб-
ристых перекрытий (п. XI 1.6.2).
Ригели рассчитываются на постоян-
ную g и временную v нагрузки.
"При пустотных панелях полная на-
грузка на ригель (g + v) равномерно
распределенная, а при ребристых — со-
средоточенная в местах опирания ребер
панелей. При четырех и более панелях
сосредоточенная нагрузка заменяется
равномерно распределенной. Постоян-
ная и временная нагрузки собираются
с грузовой полосы шириной Ь, равной
расстоянию между ригелями, то есть
шагу рам.
Расчет нормальных и наклонных се-
чений ригелей выполняется с использо-
ванием блок-схем (см. главу IV и гла-
ву V).
Армирование ригеля зависит от формы
его поперечного сечения и выполняется
обычно сварными каркасами в соответ-
ствии с общими правилами армирования
изгибаемых элементов, изложенными в
параграфе IV.1.
Особенностью армирования ригелей
многоэтажных зданий является их ар-
мирование в местах примыкания к ко-
лоннам. В опорных частях ригелей ус-
танавливается дополнительная армату-
ра, закладные детали, устраиваются вы-
пуски стержней в зависимости от кон-
струкции стыка ригеля с колонной
(рис. XI 1.35; XI 1.36).
Ригели обычно изготавливаются одно-
пролетными и стыкуются у боковых гра-
ней колонн. В промышленных зданиях
ригели опираются, как правило, на желе-
зобетонные выступающие консоли колонн
(рис. XI 1.35, б, У), а в гражданских
зданиях — на скрытые консоли, утап-
ливаемые в тело ригеля (рис. XII.36),
или съемные монтажные металлические
столики (рис. XI 1.35, б, VI).
При проектировании промышленных
зданий применяются типовые сборные
железобетонные конструкции серии
ИИ-20/70 с сеткой колонн 6 X 6 м и
9 X 6 м, в которых используются риге-
ли прямоугольного и таврового сечений.
В этой серии все стыки ригелей приняты
жесткими, выполненными ванной свар-
кой стыковых стержней, пропу-
щенных через тело колонн (рис. X.
4, б), и последующим замоноличиванием
стыка. Высота ригелей в этой серии при-
нята 800 мм. При прямоугольном и
тавровом ригеле форма торцового ребра
панели принимается по рис. XII.35, в,
VI7, VIII).
Действующий в стыке ригелей опор-
ный момент М для расчета заменяется
парой сил 7V = dzTW/z, где z — плечо
пары сил, равное расстоянию от центра
Рис. XI 1.36. Стык ригелей гражданских зданий:
1 — монтажная сварка; 2 — соединительная планка
«рыбка»; 3 — закладные детали; 4 — ригель тавро-
вой формы
279
тяжести верхней и нижней стальной за-
кладной детали ригеля (рис. XII.36). Эта
пара сил вызывает растяжение поверху
ригеля в сжатие — понизу. Площадь
сечения стыковых стержней определяет-
ся по растягивающему усилию Л; из за-
висимости = IV/jRs. Необходимая
длина фланговых сварных швов lw для
прикрепления стыковых стержней при-
нимается не менее 4...5 диаметров сты-
ковых стержней и определяется по фор-
муле
<XII-73>
где 1,3 — коэффициент условия работы
шва с учетом пластических деформаций
ригеля; N — усилие, действующее в сты-
ке; hw — высота шва, принимаемая не
менее 0,25 диаметра стыковых стержней
и не менее 4 мм; Rwg — расчетное со-
противление сварного шва.
Короткие консоли колонн (/т	О,9Ло),
поддерживающие ригели, при наличии
в консолях поперечной арматуры рассчи-
тываются по условию, из которого сле-
дует, что сосредоточенный груз Q, при-
ложенный к консоли, должен быть
(?	sin- OCj,
-	1,5Rbtbhn
но не более —— и при этом не бо-
лее 3,5Rubh0 и не менее 2,5 Rbtbh0.
Здесь liup — длина площадки пере-
дачи нагрузки вдоль вылета консоли;
ах — угол наклона к горизонтали рас-
четной наклонной полосы, измеренный
по линии, соединяющей внешний край
опорной площадки и вершину угла при-
мыкания сжатой грани консоли к колон-
не; фш1 — коэффициент, учитывающий
влияние поперечной арматуры и опреде-
ляемый по зависимости <pmi = 1 +
а = -|у-, pw = при 1] = 10; и при
этом учитываются только горизонталь-
ные хомуты, а также хомуты, наклонные
под углом 45° к горизонтали; sw — рас-
стояние между хомутами, измеренное по
нормали к ним (шаг хомутов должен
быть не более Ь/4 и не более 150 мм).
Продольная арматура консолей опре-
деляется из расчета на действие изгибаю-
щего момента А1 от силы Q относительно
точки, расположенной внутри колонны
на расстоянии Q = 0,5 sin2 от
грани колонны,
M = Q(a4-C1),	(XII.74)
где а — расстояние от линии действия
Q до грани колонны.
Площадь сечения стальных пластинок
консоли и закладных деталей А понизу
ригеля определяется из условия
Л = -#-, (XII.75)
Ку
где Ry — расчетное сопротивление стали
планок на растяжение.
Толщина стальных пластинок прини-
мается не менее 4 мм.
Длина сварных швов, прикрепляющих
нижние закладные детали ригеля к за-
кладным деталям консолей колонн, вы-
числяется по зависимости
= ЛгпЬг1 ’ <XIL76>
где F = Qp — сила трения; Q — попе-
речная сила ригеля; р~0,15 — коэф-
фициент трения стали по стали.
В гражданских зданиях при примене-
нии типовых сборных железобетонных
конструкций серии ИИ-04 с сеткой ко-
лонн 6X6; 6 X 4,5; 6 X 3 м ригели
принимаются таврового сечения (рис.
XI 1.35, а, II). В этом случае стык ри-
гелей запроектирован с частичным за-
щемлением, воспринимающим лишь не-
большой изгибающий момент, равный
55 кНм. Такой каркас работает по свя-
зевой схеме. В этой серии принята скры-
тая консоль колонн и ригели таврового
сечения с подрезкой на концах (рис. XII.
36). Длина ригелей принимается на
440 мм (340 мм при высоте здания до 5 эта-
жей) меньше пролетов, равных 6; 5,5 и
3 м. Из-за ослабления сечения ригеля на
опоре оно дополнительно рассчитывается
и армируется. Этот расчет производится в
наклонном сечении, проходящем через
входящий угол подрезки на действие
М и Q.
Поперечные стержни и отгибы, уста-
новленные у конца подрезки, должны
удовлетворять условию
RswAu, + RsAc sin а > Q (1 — h01/hv),
(XII.77)
где Q — поперечная сила в нормальном
сечении у конца подрезки; Л01, Ло — ра-
бочая высота соответственно в подрезке
и вне ее.
280
Дополнительные поперечные стержни
устанавливаются на длине
li = Q/qw + sw. (Xii.78)
Если выполняется условие (XII.77),
то расчет по М производится по форму-
ле
Д'/ _|___2:2____(q V <- п QI, v
+ qwi + (g 4-v) (V1 h0 J u’yftoi x
X (RSAS + R^AiCosa), (XII.79)
где M — изгибающий момент у конца
подрезки; g + v — равномерно распре-
деленная нагрузка, действующая на ри-
гель.
Необходимая длина заделки продоль-
ной арматуры за грань подрезки оп-
ределяется по зависимости
= 2 (Q, - RSAW -_RsAt sin a)	Q ,
1	qwi	ioi.
(XII.80)
где Qi — поперечная сила в нормальном
сечении у конца подрезки; Д£ — площадь
сечения отгибов, проходящая через вхо-
дящий угол подрезки; Aw — площадь се-
чения дополнительных поперечных
стержней, проходящих у конца подрезки
и не учитываемых при определении ин-
тенсивности поперечных стержней у под-
резки qwl = RsAJsw-, а0 — расстояние
от опоры консоли до конца подрезки;
d — диаметр обрываемого стержня.
Ригели с колонной стыкуются сваркой
монтажной стальной планки «рыбки» с
закладными деталями колонн и ригелей
(рис. XI 1.36). Затем швы заливаются
цементным раствором класса В 12,5. Ри-
гель в этом случае опирается на метал-
лическую обетонированную консоль ко-
лонны с вылетом 1г — 150 мм (рис. XII.
36, в). Примеры армирования ригеля
тавровой формы приведены на рис. XII.
37 и XII.38.
XII. 5.6. Безбалочные перекрытия.
Такие перекрытия состоят из плиты,
опертой непосредственно на уширение
колонн — капители, которые уменьша-
ют пролеты плиты, обеспечивают ее проч-
ность на продавливание и увеличивают
жесткость сопряжения плиты с колон-
нами.
Безбалочные перекрытия применяют-
ся в промышленных
гражданских зда-
и
150
ыо
1
5560
Рис. XIL37. Армирование ригеля тавровой фор-
мы для гражданских зданий;
— номера стержней
281
15020155
ниях. Их преимущество в сравнении с
балочными состоит в отсутствии высту-
пающих ребер, что улучшает освещен-
ность помещений, облегчает прокладку
коммуникаций и упрощает устройство
теплоизоляции. Меньшая конструктив-
ная высота перекрытия позволяет сни-
зить общую высоту здания и сократить
расход материалов на стены. В общест-
венных зданиях применение безбалоч-
ных перекрытий позволяет улучшить
интерьер помещений и увеличить рассто-
яние между опорами. Эти перекрытия
экономичны при пролетах 6...9 м и по-
лезных нагрузках более 10 кН/м2. По-
этому такие перекрытия находят приме-
нение при строительстве холодильников,
резервуаров, гаражей, многоэтажных
складов, фойе театров.
Сетка колонн может быть квадратной
или прямоугольной с отношением про-
летов не более 1,5. Такие перекрытия бы-
вают монолитными, сборными и сборно-
монолитными .
Монолитные безбалочные перекры-
тия. Эти перекрытия состоят из сплош-
ной плиты, монолитно связанной с капи-
телями (рис. XII.39, а). Толщина пли-
ты h обычно	I, где/— раз-
мер большего пролета при прямоуголь-
ной сетке колонн. При бетоне на порис-
тых заполнителях h = (V»—х4о) I.
Плита по контуру здания может опирать-
ся на несущие стены (рис. XI 1.39, б, /),
контурные обвязочные балки (рис. XII.
39, б, //) или консольно выступать за
капители крайнего ряда (рис. XII. 39,
б, III).
Применяются три типа капителей: при
небольших нагрузках (< 10 кН/м2) —
приведенные на рис. XI 1.39, в, IV, а при
больших (> 10 кН/м2) — на рис. XII.
39 в, V, VI). Наклон граней капителей
принимается исходя из распределения
опорного давления в бетоне под углом 45°.
Размеры в плане и очертание капите-
ли принимаются в зависимости от на-
грузки и прочности бетона и проверяют-
ся на продавливание плиты по перимет-
ру капители и надкапительной плиты
(рис. XII.39, г).
Прочность расчетного сечения без по-
перечной арматуры (рис. XI 1.39, г) на
продавливание проверяется по условию
F<kRblbh0, (XI 1.81)
где F — продавливающая сила, равная
нагрузке на колонну (g 4- v) 1^2 за вы-
четом нагрузки на площади верхнего
основания пирамиды продавливания
F = (g + v) [/i/2 — 4 (х + h0) (у + Л0)К
(XI 1.82)
282
b — среднее арифметическое между пе-
риметрами верхнего и нижнего основа-
ния пирамиды продавливания b =
= 4 (х + у + Ло).
При наличии поперечной арматуры в
пределах пирамиды продавливания рас-
чет выполняется по формуле
FsC kRblhob + 0,4 AWRSW, (XII.83)
где Aw — площадь поперечной армату-
ры, пересекающей боковые грани пира-
миды продавливания и надежно заанке-
ренной в бетоне, Aw -J—-
Исходя из характера разрушения
плит, установленного по результатам
экспериментальных исследований, рас-
чет монолитных безбалочных перекры-
тий производится по методу предельного
равновесия. При полосовой нагрузке,
действующей через один пролег, в про-
летной полосе при разрушении возни-
кают линейные пластические шарниры,
параллельные оси этой полосы (рис. XII.
40, а), или происходит одновременный
излом смежных плит разных рядов. При
этом один пластический шарнир образует-
ся в пролете с раскрытием трещин вни-
зу и по одному линейному пластичес-
кому шарниру появляется у опор с
раскрытием трещин вверху. В крайней
полосе схема пластических шарниров
зависит от конструкций. Так, при сво-
бодном опирании плиты на стену обра-
зуется один пластический шарнир в про-
лете и один на опоре вблизи первого ря-
да колонн.
При сплошной нагрузке происходит
одновременное разрушение смежных
плит. При этом пластические шарниры
делят каждую панель на четыре звена,
вращающиеся вокруг опорных пласти-
ческих шарниров, расположенных под
углом к рядам колонн. Если схема из-
лома панели симметрична относительно
обеих ее осей, то опорные пластические
шарниры в плане направлены под углом
45° (рис. XI 1.40, б).
При равномерно распределенной по-
лосовой нагрузке средняя плита рассчи-
тывается из условия, что сумма опорного
и пролетного моментов равна моменту
однопролетной балки шириной 1У и про-
Рис. XII.39. Монолитное безбалочное перекрытие:
а — общий вид; б — типы капителей для тех же перекрытий; в — варианты опираний панелей; г — к расчету
плиты на продавливание; I — опирание плиты по контуру здания на несущие стены; II — то же, на кон-
турные обвязочные балки; III — консольное опирание на капители; IV — тип капители при нагрузках ме-
нее 10 кНум2; V. VI — то же, при нагрузках более 10 кН/м2; 1 — стена; 2 — обвязка; 3 — крайняя колон-
на; 4 кои соль
283
Рис. X 11.40. Схемы разрушения безбалочного перекрытия:
а — схема образования линейных пластических шарниров при полосовой нагрузке; б — то же, при сплошном
Загруженни; 1,2 — раскрытие пластических шарниров поверху н понизу
летом 1Х — 2сх (рис. XII.40):
(XII.84)
где 1У — расстояние между рядами ко-
лонн вдоль полосы; 1Х — расстояние
между рядами колонн поперек полосы;
/1s
Aw ’
е =
здесь /Ц и Ai — площади верхней
арматуры соответственно в левом и пра-
вом пластическом шарнире в пределах
одной панели; As — площадь нижней
арматуры в среднем пластическом шар-
нире в пределах одной панели;
zlt z — плечи внутренней пары соот-
ветственно в левом и среднем пластичес-
ких шарнирах.
При расчете средних полос принимает-
ся = 0,5...0,67; 0 = 0,5...0,33; сх/1х
и СуИу в пределах 0,08...0,12.
Формула для расчета плиты в другом
направлении записывается аналогично.
Расчет крайних полос выполняется в
зависимости от условий их опирания и
схемы излома. Если край перекрытия
поддерживается окаймляющей балкой,
то полосы панелей, параллельные краю,
рассчитываются по формуле (XI 1.84),
а полосы, перпендикулярные краю,— в
зависимости от характера излома. Если
излом в окаймляющей балке происходит
в тех же местах, что и излом плиты, то
расчет производится по условию
(g + V) 1у Ux - 2сх)2
8
Rs (Astzr + A?izi 4~
+ A'sjZj + ^jzJ).
(XI 1.85)
Если излома окаймляющей балки не
происходит, а образовалась трещина,
раскрывающаяся внизу, то расчет ведет-
ся по формуле
(g + 0 И* - 0 (4 - 2сд)2
24
(2 + Z)</?sx
(XII.86)
где сх — расстояние от оси колонн до
ближайшего линейного пластического
шарнира; у — расстояние от узла линий
излома до первого внутреннего ряда ко-
лонн; b — ширина обвязочной балки;
— сечение верхней арматуры в
крайних линейных пластических шарни-
рах на протяжении панели; А^ — сече-
284
ние нижней арматуры, параллельной
краю перекрытия в среднем линейном
пластическом шарнире, или суммарное
сечение той же армату ры в среднем и ко-
сом пластических шарнирах на протя-
жении панели; — сечение верхней
арматуры окаймляющей балки в край-
нем линейном пластическом шарнире;
А1 — сечение нижней арматуры окай-
мляющей балки в среднем линейном
пластическом шарнире; А^ — полное
сечение нижней арматуры, перпендику-
лярной краю перекрытия в косых ли-
нейных пластических шарнирах; Asy —
полное сечение верхней арматуры, пер-
пендикулярной краю перекрытия в ли-
нейном пластическом шарнире по месту
сопряжения плиты с окаймляющей бал-
кой; Z\,2\, Zi, Z\ — плечи внутренней па-
ры усилий в арматуре.
Перекрытия в соответствии с действую-
щими усилиями армируются обычно пло-
скими или рулонными сварными сетками,
укладываемыми в пролетах по низу, а
на опорах — по верху плиты.
При использовании узких сеток с про-
дольной рабочей арматурой на участках,
где растягивающие усилия действуют в
двух направлениях, их укладывают в
два слоя взаимно перпендикулярно (рис.
XII.41).
Вблизи колонн в сетках устраиваются
отверстия (узкие сетки раздвигаются).
Обрыв арматуры компенсируется допол-
нительными стержнями. Верхние сетки
заводятся на расстояние 0,25.-.0,35/ от
Рис. XI 1.41. Армирование безбалочных перекрытий узкими сетками:
с — план верхних сеток; б — план нижних сеток; 1...4 — номера сеток
285
Рис. X 11.42. Безбалочные перекрытия:
о — армирование капители колонны перекрытия; б — перекрытие с ребристыми плитами
оси колонн, а нижние — на расстояние
0,3...0,35/ от середины пролета.
Капители колонн армируются кон-
структивно стержнями d = 8... 10 мм.
Они размещаются по углам и по середи-
не сторон и связываются хомутами пли
свариваются поперечными стержнями
dw = 6 мм (рис. XII.42, а). Надкапитель-
ные плиты армируются конструктивно
сетками из стержней d = 8... 10, уложен-
ными с шагом 100...150 мм.
Сборные безбалочные перекрытия.
Эти перекрытия состоят из надколонных
плит, расположенных в двух направле-
ниях, пролетных плит и колонн с капи-
телями.
Габаритные схемы перекрытий могут
быть двух типов: оси колонн могут от-
стоять от внутренней поверхности стен
на 600 мм и по крайним рядам приме-
няются полукапители и надколонные
плиты меньшей ширины; при расстоянии
1550 мм применяются однотипные по
всему перекрытию капители и надколон-
ные плиты.
Надколонные и пролетные плиты мо-
гут быть ребристыми (рис. XI 1.42, б)
или пустотными. Капитель может пред-
ставлять собой полую усеченную, квад-
ратную в плане пирамиду с отверстием
для пропуска колонн. Капители могут
быть также сплошными плоскими. Опи-
рание пролетных плит на надколонные
шарнирное, соединения надколонных
плит с капителями жесткие и выполняют-
ся на сварке стыковых стержней или за-
кладных деталей. Опорами для капи-
телей служат обычно консоли колонн.
Стык колонн устраивается в пределах
перекрытия с замоноличиванием.
В качестве типового решения принято
перекрытие с сеткой колонн 6 X 6 м,
состоящее из сплошных капителей вы-
сотой 600 мм с отверстием для пропуска
286
колонны, надколонных плит постоянно-
го сечения толщиной 180 мм и квадрат-
ных пролетных плит толщиной 150 мм
(рис. XII.43). Капители устанавливают-
ся на консоли колонн и крепятся при-
варкой к закладным деталям стальных
накладок. В пределах стыка на колонне
п на внутренней поверхности капители
имеются горизонтальные пазы, что обес-
печивает шпоночное соединение этих
конструкций после замоноличивания.
Надколонные и пролетные плиты про-
ектируются обычно двух типов: сплош-
ные постоянного сечения и с углубления-
ми размером 700 X 700 мм для возмож-
ного устройства в этих местах отверстий
для пропуска коммуникаций. Надопор-
ные плиты соединяются с капителями
жестко приваркой выпусков арматуры
из плит к закладным деталям капители.
Пролетные плиты опираются на подко-
лонные шарнирно. Перекрытие рассчи-
тано на полезную нагрузку до 30 кН/м2
при у/ = 1.
Многоэтажные здания со сборными
безбалочными перекрытиями проекти-
руются по рамной схеме в продольном
и поперечном направлениях. Ригелями
рамы являются надколонные плиты, а
стойками — колонны. При расчете учи-
тывается увеличение жесткости стоек и
уменьшение пролета ригелей за счет уст-
ройства капителей.
Приближенно изгибающие моменты в
надколонной плите при равномерно рас-
пределенной нагрузке могут определять-
ся как в неразрезных балках с учетом
перераспределения усилий по формуле:
= — Л1/ = (g + v) /6/16, (XII.87)
где (g 4- v) — расчетная равномерно
распределенная нагрузка на 1 м ширины
надколонной панели; /0 — расчетный
пролет, равный 1,05 расстояния в свету
между капителями.
Пролетные плиты рассчитываются по
методу предельного равновесия как пли-
ты, опертые по контуру (п. XII.6.3) при
свободном опирании по четырем сторо-
нам. Приближенно изгибающие моменты
в этих плитах могут определяться ь по
формуле
= М2 = (g + v) /6/24. (XI 1.88)
Площадь сечения продольной армату-
ры определяется по блок-схеме IV.2. Ар-
матура размещается равномерно по ши-
рине плит.
Капитель рассчитывается на опорное
давление и момент от надколонных плит.
Арматура, подобранная по отрицатель-
ному моменту, располагается поверху
капители и стыкуется с верхней рабочей
арматурой надколонных плит.
На монтажные нагрузки капитель про-
веряется как консоль и при необходимос-
ти дополнительно армируется. Безбалоч-
ные перекрытия рассчитываются по двум
группам предельных состояний.
Сборно-монолитные безбалочные пе-
рекрытия. Такие перекрытия представ-
ляют собой рациональное сочетание
сборных элементов уменьшенной толщи-
ны и бетона замоноличивания.
Рис. XII.43. Безбалочное перекрытие со шпоночными сопряжениями элементов:
1 — колонны; 2 — капители; 3 — надколонные плиты; 4 — пролетные плнты
287
Колонны для поддержания перекры-
тий имеют сечение 400 : 400; 500 X 500
и 600 X 600 с четырехсторонними или
трехсторонними (для крайних колонн)
консолями для опирания капителей. Се-
чение колонн зависит от нагрузок, дей-
ствующих на перекрытие. Само перекры-
тие состоит из капителей, надколонных
и пролетных плит, опертых на надко-
лонные. Сборные элементы обычно со-
единяются между собой сваркой заклад-
ных деталей. Капитель может крепиться
к колонне съемными хомутами.
Стык колонн может выполняться в
пределах перекрытия и за его пределами.
Такое перекрытие может состоять из
надколонных плит, идущих в одном или
двух направлениях.
Капитель может быть в виде усеченной,
квадратной в плане пирамиды с от-
верстием в середине. Такая капитель
служит опорой для надколонных плит и
обоймой для колонны вышележащего
этажа. Надколонные ребристые или пу-
стотные плиты жестко соединяются с ка-
пителью сваркой закладных деталей.
Пролетные плиты, как правило, бывают
пустотными или однослойными с ребрами
по периметру. После установки колонн
вышележащего этажа монолитный бетон
укладывается по надколонным или по
пролетным плитам, предварительно по-
крытым дополнительными сварными сет-
ками.
В практике проектирования часто при-
меняется вариант с плоской капителью
и надколонными плитами, расположен-
ными в одном направлении. В этом слу-
чае арматурные выпуски пролетных плит
свариваются с сеткой, укладываемой по
надколонным плитам, что увеличивает
жесткость такого перекрытия. Надко-
лонные и пролетные панели могут быть
также предварительно напряженными.
Стык колонн в этом варианте перекры-
тия выполняется вне его пределов (вы-
ше), что значительно упрощает его уст-
ройство.
При укладке монолитного бетона толь-
ко по надколонным плитам его объем
невелик и составляет примерно 11 %
общего объема бетона перекрытия. Если
монолитный бетон укладывается по про-
летным плитам слоем 4...5 см, а по над-
колонным— 9.... 10 см, что является
одним из возможных вариантов таких
перекрытий, то объем монолитного бето-
на увеличивается до 46 %.
Достоинством сборно-монолитных пе-
рекрытий является сравнительно малый
расход стали и бетона, вызванный нераз-
резностью работы таких перекрытий и
рациональными конструктивными фор-
мами его элементов. Описанные кон-
струкции перекрытий при полезной на-
грузке до 10 кН/м2 и сетке колонн 6 х 6 м
имеют приведенную толщину бетона
около 15 см и расход стали в них равен
примерно 10...12 кг/м2. Однако при этом
повышается трудоемкость работ на стро-
ительной площадке, что является их не-
достатком.
Расчет таких перекрытий выполняет-
ся для двух стадий работы: стадии мон-
тажа и стадии эксплуатации. В стадии
монтажа элементы перекрытия рассчи-
тываются как конструкции сборного пе-
рекрытия на нагрузку от их веса и веса
свежеуложенного бетона и на монтажные
нагрузки. В стадии эксплуатации такое
перекрытие рассчитывается, как моно-
литное.
XII.6. Колонны многоэтажных зданий
Колонны многоэтажных зданий бы-
вают сборными или монолитными и
являются частью каркаса здания, и их
расчет зависит от конструктивной схемы
здания. Наибольшее распространение
получили сборные колонны. Они изго-
тавливаются высотой на один, два и бо-
лее этажей (рис. XII.44). Для опирания
ригелей в колоннах предусматриваются
консоли. Размеры сечения колонн про-
мышленных зданий 400 X 400 и 400 X
X 600 мм. Колонны в гражданских зда-
ниях высотой 1...4 этажа при сетке ко-
лонн 6 X 6 м имеют размеры попереч-
ного сечения 300 X 300 мм, для зданий
5... 12 этажей — 400 X 400 мм. При ук-
рупненной сетке колонн 9 X 9; 12 х 12 м
размеры поперечного сечения колонн
600 X 600 мм. Эти колонны предусмат-
риваются для зданий с высотой этажа
3,3; 3,6; 4,2 м и для укрупненной сетки
колонн.
Колонны нижних этажей высотных
зданий изготавливаются, как правило,
с жесткой арматурой, что позволяет со-
хранить те же размеры сечений колонн,
что и в верхних этажах. Принципы 'армн-
288
рования и расчет таких колонн приве-
дены в главе VII.
В высотных зданиях, кроме каркасов
из унифицированных элементов, распро-
странены рамные каркасы из сборных
элементов крестовой и Н-образной фор-
мы с консолями. Стыки стоек и ригелей
размещаются в местах наименьших из-
гибающих моментов, а стыки колонн —
по середине высоты этажа, в ригелях —
на расстоянии 0,2...0,25/ от опоры.
Для колонн многоэтажных зданий мо-
гут применяться и более сложные формы
поперечного сечения.
Так, в КиевЗНИИЭП предложен кар-
кас из колонн и ригелей таврового сече-
ния, который применяется при стро-
ительстве высотных зданий. Такие ко-
лонны обладают значительно большей
жесткостью по сравнению с колоннами
квадратного и прямоугольного сечения,
что позволяет увеличить продольный
шаг колонн до 6,6 м, а пролеты в попе-
речном направлении до 6,9 X 1,8 X 6,9 м
в жилых зданиях и 6,9 X 6,9 X 6,9 м
в общественных. Такая конструкция об-
легчает архитектурно-планировочные ре-
шения.
Усилия М, N в колоннах определяют-
ся из статического расчета рамы (см. па-
раграф ХП.З). Сечения колонн рассчи-
тываются как внецентренно сжатые. Ме-
тодика расчета и конструирования сжа-
тых элементов приведена в главе VII.
Стыки колонн могут быть шарнирны-
ми и жесткими. В практике проектиро-
вания многоэтажных зданий применяют-
ся различные конструкции стыков ко-
лонны в зависимости от назначения зда-
ния, размеров сечения и действующих
усилий.
При малых эксцентриситетах прило-
жения продольной силы (/0 < 0,2/г) при-
меняется стык колонн (рис. XI 1.45, а)
с торцовыми листами толщиной 10...
...20 мм и центрирующей прокладкой
размерами Ь2 = г/3Ь, h2 = x/3/i, t =
3...4 мм, где b, h — размеры сечения ко-
лонны. Торцовые листы заанкериваются
в бетон обычно на длину не менее 20 d
четырьмя анкерными стержнями перио-
дического профиля или привариваются
к металлическому оголовнику. По пе-
риметру листов имеются фаски для свар-
ки листов при монтаже колонн. Так как
продольная арматура колонн не стыку-
Рис. XI 1.44. Типы колонн, применяемых в много-
этажных зданиях:
а — общий вид колонн; б — стык колонн; М-1...
...М-9 — закладные детали
ется, то прочность в зоне стыка колонн
обеспечивается косвенным армировани-
ем сварными сетками (п.VI 1.5.2).
При расчете такого стыка с учетом
гибкости торцовых листов принимается,
что по всей площади контакта А ~
= Awf + Ар напряжения в бетоне оди-
наковы, а вне его равны нулю. При уг-
ле распространения давления (3 = 55°
(tg р 1,5) в листах толщиной t
площадь контакта по периметру сварных
швов Awf = 5/ (hi + &i — 5/), а пло-
щадь контакта под центрирующей про-
кладкой Ар = (Ь2 + 3/) (h2 4- 3/), где hx
ч — размеры торцовых листов, Ь2 и
h2 — размеры центрирующей прокладки.
Действующая сжимающая сила рас-
пределяется пропорционально площадям
контакта
Ап
Nwf = N-/r; Np = N-^~- (XII.89)
289
Рис. XI 1.45. Стыки сборных колонн:
а — жесткий стык с торцевыми листами и центрирующей прокладкой; б — то же, с ванной сваркой арматурных
выпусков; е — шарнирный стык; 1 — торцевые стальные листы; 2 — центрирующая прокладка толщиной
3...5 мм; 3 — рабочая арматура колонны; 4 — анкерные стержни длиной 20d; 5 — поперечные сетки косвенного
армирования; 6 — сварной шов; 7 — арматурные выпуски; 8 — центрирующие прокладки; 9 — ванная сварка
Требуемая высота сварного шва
, _ Д'
4	0,7RwfYlw ’ (XI 1.90)
где S/ta — суммарная длина швов с уче-
том непровара, равного 1 см; Rwf — рас-
четное сопротивление сварного шва.
Если в стыке действует изгибающий
момент, то швы, перпендикулярные пло-
скости изгиба, рассчитываются с учетом
дополнительной силы:
Nwi = M/h.
Тогда усилие на этот шов
<XIL91>
Жесткие стыки применяются при
больших эксцентриситетах продольной
силы N, то есть при значительных мо-
ментах. Усилия могут передаваться че-
рез закладные детали, арматуру и бетон.
Экономичным по расходу металла яв-
ляется стык со сваркой выпусков арма-
туры и последующим замоноличиванием
(рис. XII.45, б). Такой стык рассчиты-
вается в двух стадиях: до замоноличи-
вания как шарнирный — на нагрузки,
действующие в этой стадии, и после за-
моноличивания — как жесткий.
Расчет до замоноличивания произво-
дится на местное сжатие бетона под цент-
рирующей прокладкой согласно зависи-
мости
N^RtoCAloc.	(XII.92)
Усилие, воспринимаемое выпусками
арматуры,
N = 0,5	(XII.93)
где tPi — коэффициент продольного из-
гиба для выпусков, определяемый по
СНиП 11-23-81 при /0, равной фактичес-
кой длине выпусков; As — площадь се-
чения всех выпусков.
Приведенная прочность бетона на сжа-
тие
Rtoc = Rb\’b +
где
= V ~ATAtoc sC 3,5; у, = 4,5 —
Rb ’
здесь Aloc —площадь смятия, равная
площади центрирующей прокладки при
опирании ее на бетон; при наличии рас-
пределительных листов А1ос принимает-
ся не более Л, при этом толщина листов
290
должна быть не менее г/3 расстояния от
края листа до центрирующей прокладки
(размеры площади ядра сечения торца
колонны А не должны превышать соот-
ветствующих утроенных размеров пло-
щади смятия); р — коэффициент косвен-
ного армирования, принимается по фор-
муле (VII. 119).
Расчет в стадии эксплуатации ведется
с учетом работы замоноличенного бето-
на как сечения с косвенным армирова-
нием (параграф VI 1.5).
При осевом приложении продольной
силы возможно применение шарнирных
стыков. В этом случае торцы колонн
имеют сферическую поверхность (рис.
XII.45, в). Радиус выпуклой поверхнос-
ти равен 1,2... 1,5ft, где ft - размер боль-
шей стороны поперечного сечения колон-
ны. Радиус вогнутой поверхности при-
нимается на 5...8 % больше радиуса
выпуклой поверхности для удобства
монтажа этого стыка.
Концы стыкуемых колонн упрочняют-
ся косвенным армированием. Расчет кос-
венного армирования производится в
соответствии с параграфом VII.5 с уче-
том коэффициента уь = 0,65, который
вводится к расчетному сопротивлению Rb.
При выборе конструкции стыка нужно
руководствоваться не только расчетной
схемой каркаса, а и принимать во вни-
мание процент армирования сечения ко-
лонн. При небольших процентах арми-
рования (р 2...3 %) целесообразно
применять стыки с торцовыми листами
и сварными оголовниками, продольная
арматура к которым не приваривается.
При р > 3 % следует использовать стык
с приваркой продольной арматуры к ого-
ловии кам колонн. Сферический стык це-
лесообразен при небольших процентах
армирования (р <; 2,5%), так как переда-
ча больших усилий через бетон, даже
при косвенном армировании, невоз-
можна.
В промышленных зданиях широко
применяется жесткий стык с закладны-
ми металлическими обоймами из угол-
ков и листов на торцах колонн. Для
центрирования колонн при монтаже к
одной из обойм приваривается центри-
рующая прокладка толщиной t = 3...4 мм.
Выпуски продольных стержней из
колонн привариваются к обоймам при
их изготовлении. К обоймам привари-
ваются также стыковые стержни или
накладки, площадь сечения которых рав-
на площади сечения продольной арма-
туры колонны. Сварные швы рассчиты-
ваются на усилие, воспринимаемое сты-
ковыми стержнями. После зачеканки
жестким раствором зазора между обой-
мами и обетонирования стыка по сетке
он равнопрочен сечению колонны.
Колонны, поддерживающие безбалоч-
ные перекрытия, изготавливаются высо-
той на один или несколько этажей и кон-
струируются по тем же принципам, что
и колонны ребристых перекрытий. Сты-
ки колони размещаются в уровне пере-
крытий или выносятся за их пределы.
Стыки, выполняемые в уровне перекры-
тия, более трудоемки из-за стесненных
условий. Поэтому предпочтительнее вы-
полнять стыки колонн за пределами пе-
рекрытий. Они аналогичны стыкам, при-
нятым для колонн балочных перекры-
тий.
Капители обычно опираются на спе-
циальные консоли колонн или удержи-
ваются на колоннах при помощи шпо-
нок, образуемых бетоном замоноличи-
вания (рис. XII.43, и, б).
Возможна смешанная конструкция,
состоящая из рационального сочетания
элементов двух вышеназванных типов
сопр яжений. Следует преимуществен но
применять шпоночное сопряжение, по-
зволяющее изготавливать бесконсольные
колонны высотой на несколько этажей
с монтажными металлическими столи-
ками для опирания капителей во время
монтажа.
Такие колонны рассчитываются на вне-
центренное и косое внецентренное сжа-
тие по блок-схемам VII.1...VII.5 и
п. VI 1.4. Несущая способность колонны
принимается по меньшему из двух зна-
чений. Усилия в колоннах определяют-
ся, как в элементах рам с жесткими уз-
лами, идущими в двух взаимно перпен-
дикулярных направлениях. Ширина рам
в монолитных конструкциях равна рас-
стоянию между серединами двух проле-
тов, примыкающих к соответствующей
раме, а в сборных рамах — ширине меж-
колонной плиты.
Если обеспечено равенство деформа-
ций межколонных и пролетных плит,
то ширина межколонной плиты сумми-
руется с участками пролетных плит, рав-
291
ними 0,5а— 0,5/о и не более двух
толщин пролетных плит. Здесь а —
размер стороны пролетной плиты, /0 —
расчетный пролет пролетной плиты.
При определении усилий в колоннах
каркаса учитываются наиболее невыгод-
ные комбинации загружения рам.
Кроме вертикальных учитываются и
горизонтальные нагрузки.
Сборная конструкция рассчитывается
по двум стадиям: в стадии эксплуатации
при восприятии полной нагрузки и в
стадии монтажа с учетом сопряжений,
выполненных только на сварке без за-
моноличивания с учетом действительно-
го числа этажей, при котором допуска-
ется возведение каркаса с незамоноли-
ченными сопряжениями элементов.
Статический расчет рам производится
с учетом перераспределения усилий и
переменных жесткостей по длине элемен-
тов.
Глава XIII
ТОНКОСТЕННЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ПОКРЫТИЯ
XIII.1. Основные сведения
Пространственные покрытия известны
с древних времен. Это куполы дворцо-
вых, культовых и других построек Древ-
него Рима, Византии и Древней Руси.
Они возводились из каменной кладки
или деревянных конструкций. С появ-
лением железобетона возникают новые
конструктивные формы — цилиндричес-
кие оболочки длинные и короткие, склад-
ки, куполы, висячие покрытия и др.
В СССР первыми были построены мо-
нолитные цилиндрические оболочки над
резервуаром для воды в Баку (1925 г.),
над зданием Харьковского почтамта
(1928 г.), Московской автобазы (1929 г.)
и др. Купол диаметром 55,5 м над зда-
нием театра в Новосибирске, построен-
ный в 1934 г. по проекту П. Л. Пастер-
нака, был самым крупным сооружением
того времени.
Интенсификация производства, созда-
ние крупногабаритных самолетов, раз-
витие спорта, потребности культуры об-
условили строительство таких зданий,
как ангары, дворцы спорта и культуры
пролетами до 100 м и более. Для их по-
крытий стали широко использоваться
сборные и сборно-монолитные простран-
ственные конструкции с предваритель-
ным напряжением арматуры. Например,
оболочки двоякой кривизны размерами
в плане 18 X 18 и 40 X 40 м, покрытия
заводских зданий в Ленинграде, бочар-
ные своды пролетом 100 м и цилиндри-
ческие оболочки размерами в плане 12 X
X 24 м (г. Канск). Сооружения из сбор-
ных оболочек разных типов и размеров
были возведены в Москве, Киеве, Тби-
лиси, Баку, Риге, Таллине, Краснояр-
ске, Цхалтубо, Черкассах, Днепропет-
ровске и других городах. Появились ори-
гинальные конструкции сборных купо-
лов: в Киеве, в Донецке и других горо-
дах над цирками диаметром до 41,2 м,
в Тбилиси — над дворцом спорта диа-
метром 75,2 м. Были построены эконо-
мичные вантовые покрытия дворцов
спорта, рынков, олимпийских сооруже-
ний в Москве и Ленинграде.
Успешное применение пространствен-
ных покрытий определилось следующи-
ми преимуществами, выгодно отличаю-
щими их от плоскостных конструк-
ций:
возможностью перекрывать большие
пролеты; при этом с увеличением пролета
существенно снижается расход материа-
лов на 1 м2 перекрываемой площади;
экономия достигается в результате ра-
ционального распределения материала и
уменьшения числа опор, фундаментов и
других конструкций;
работой в двух направлениях, что спо-
собствует соответствующему распределе-
нию усилий, то есть избавлению от их
концентрации, и, в результате, повыше-
нию пространственной жесткости и проч-
ности конструкции;
снижением строительной высоты кон-
струкции благодаря повышению ее
жесткости и прочности; при толщине
оболочки 10...12 см и пролете 30...36 м
ее высота в 1,5...1,7 раза меньше, чем
при стропильных фермах;
эстетическими требованиями и при-
годностью для покрытий зданий различ-
ного назначения;
повышением коэффициента использо-
292
ванпя материала в несущей способности
конструкции; для плоскостных элемен-
тов он низкий (15...20 %), так как вес
конструкции является постоянной на-
грузкой; опыт применения пространст-
венных конструкций показывает» что при
средних пролетах экономится бетона
20...30 % и стали 10... 15 %, с увеличе-
нием пролета до 100 м экономия бето-
на достигает 50 %; для больших про-
летов приемлемы только пространствен-
ные покрытия;
совершенствованием существующих и
созданием новых методов возведения
конструкций; например, применяя более
эффективные конструкции, можно уве-
личивать пролеты покрытий при меха-
низмах той же грузоподъемности.
Железобетонные пространственные
покрытия могут быть в виде призмати-
ческих складок (рис. XIII.1, п), оболочек
нулевой (рис. XIII. 1, б), положитель-
ной (рис. XIII. 1, в) и отрицательной
(рис. XIII.1, г) гауссовой кривизны, обо-
лочек с вертикальной (рис. XIIL б) и
горизонтальной (рис. XIII.1, е) осью
вращения, гиперболических параболои-
дов (рис. XIII. 1, ж) и висячих конструк-
ций (рис. XIII. 1, з). Они представляют
собой систему тонкостенных оболочек
(тонких плит) и контурных элементов
(бортовых элементов, опорных колец,
диафрагм балочных или решетчатых).
Очертание оболочек криволинейное или
многогранное.
Опыт строительства в СССР свидетель-
ствует о целесообразности применения
сборных оболочек» они выполняются
цельноформованными или составными
из нескольких элементов.
з
Рис. XIII.1. Схемы тонкостенных пространственных конструкций покрытий:
а — призматические складки; б — оболочки нулевой гауссовой кривизны; в — то же, положительной; г — то
же. отрицательной; д — оболочки с вертикальной осью вращения; е — оболочки с горизонтальной осью вра-
щен и я; ж — гиперболические оболочки; з — висячие конструкции; / —• балочная складка с треугольным по-
перечным сечением; 2 — то же. с трапециевидным; 3 — то же, со сводчатым (призматические выпуклые склад-
ки); 4 — свод-оболочка; 5 — длинные цилиндрические оболочки; 6 — то же, короткие; 7 — коническая.оболоч-
ка; 8 — купол; 9 бочарные своды; 10 — гиперболические оболочки; 11 —• опорное кольцо; 12 контурная
балка
293
Одной из задач научно-технического
прогресса в области строительства яв-
ляется снижение веса конструкций и
экономия материалов. Использование лег-
ких бетонов, например керамзитобетона
классов ВЗО... £>40, позволяет уменьшить
вес конструкции до 20 % и расход ста-
ли — до 10 %.
Существенное снижение веса и увели-
чение пролетов конструкций достигается
применением армоцементных покрытий
в виде длинных оболочек, складок, сво-
дов волнистых и полигональных. Сведе-
ния об армоцементных конструкциях и
их особенностях приведены в учебном
пособии [4].
XIII.2. Геометрические формы
и напряженное состояние
в сечениях конструкций
Пространственные покрытия имеют
криволинейное очертание поверхности.
Геометрические свойства их поверхнос-
тей определяются кривизной линий в
разных направлениях. В любой точке
поверхности имеются два взаимно пер-
пендикулярные направления, которым
соответствуют наибольшие и наимень-
шие значения радиусов кривизны. Такие
кривые называются главными линиями
кривизны. Произведение их именуется
гауссовой кривизной. Кривизна выпук-
лостью вверх является положительной,
вогнутая вниз — отрицательной. Напри-
мер: купол, эллиптический параболоид,
сфера имеют положительную гауссову
кривизну, а гиперболический параболо-
ид, параболоид вращения — отрицатель-
ную. Цилиндрические, призматические
и конические поверхности характери-
зуются нулевой гауссовой кривизной.
Они образуются движением прямой ли-
нии вдоль криволинейных направляю-
щих и называются линейчатыми. Им
Рис. XIII.2. Поверхность оболочки и усилия,
действующие в ией
свойственна простота расчета и изготов-
ления.
Схема пространственного покрытия оп-
ределяется назначением сооружения,
размерами, архитектурными требования-
ми и способом возведения.
Термин «кривизна» характеризует так-
же распределение главных усилий в раз-
ных направлениях поверхностей. В кон-
струкциях положительной гауссовой
кривизны тонкостенная пространствен-
ная часть испытывает сжимающие уси-
лия, а опорные контуры — растягиваю-
щие. При отрицательной гауссовой кри-
визне растяжение возникает не только
в нижних элементах контурных ферм,
но и в тонкостенной части по диагоналям
оболочки.
В нормальных сечениях оболочек (рис.
XIII.2) в общем случае на единицу дли-
ны возникают следующие усилия: нор-
мальные Nx и Ny, сдвигающие Sxy и Syx,
изгибающие моменты Мх и Му, попереч-
ные силы Qx и Qy и крутящие моменты
Тх и Ту. Из-за малой жесткости на из-
гиб тонкостенных оболочек усилия Nx,
Ny, Sxy, вызванные внешними нагруз-
ками, приложены по оси сечения. В ре-
зультате, для большинства оболочек по-
крытий, нагруженных их весом и снегом,
по всему полю оболочки возникает без-
моментное напряженное состояние. И
лишь в зонах искривления и изменения
кривизны срединной поверхности обо-
лочки, в местах примыкания ее к кон-
турным элементам или резкого измене-
ния нагрузки, а также в местах прило-
жения сосредоточенных нагрузок про-
является полное напряженное состояние.
Для пологих оболочек безмоментное
напряженное состояние выражается
уравнением
<32<р , d2q>	о	52<р
Р»~дх*~ + Рх ~dip	2р*» д^Г =
= -(£ + £),	(Х1П.1)
где g, s — распределенные постоянная и
снеговая нагрузки, нормальные к по-
верхности оболочки.
Функция напряжений <р (х, у) связана
с внутренними усилиями оболочки ус-
ловиями:
=	n д^у .
х ди- ’ у дх- ’
=	(хш.2)
294
Кривизна поверхности р/, pv в на-
правлении Ох и Оу и кривизна кручения
поверхности р определяются из за-
висимостей:
д-z
Р* ~ дх2 ’
d2z
Рр ду2 ’	~~
дхду
(ХШ.З)
Прогиб срединной поверхности f в
местах местного изгиба вдоль оси Ох оп-
ределяется с использованием только од-
ной координаты. При этом полное напря-
женное состояние выразится условием
d2w
dx4
-Е pJV,	у “Ь 2px//SХу
= -<g + s), (XII 1.4)
где D — цилиндрическая жесткость обо-
EI	t3
лочки на изгиб, D =	« Е -рг ;
1 -1Z
t — толщина оболочки; v = 0,2 — коэф-
фициент Пуассона для бетона.
ХШ.З. Конструктивные требования
и расчетные положения
Оболочки бывают монолитными, сбор-
ными и сборно-монолитными. Сплошные
оболочки отличаются большим весом и
значительной трудоемкостью изготовле-
ния и монтажа.
Сборные оболочки собираются из
плоских или цилиндрических элемен-
тов, имеющих контурные, а иногда диа-
гональные ребра и отличаются высокой
и н дустр иа л ьностью.
Стрела подъема монолитных оболочек
принимается от Vlo до V6 пролета.
Угол наклона касательной к поверх-
ности покрытия с горизонтом из условия
бетонирования не должен быть более
35°.
Плиты оболочек бывают гладкими тол-
щиной t = 40...60 мм С/гоо-'-^зоо) 4
и ребристыми толщиной не менее 30 мм.
Толщина может быть постоянной и пере-
менной по длине волны.
Бортовыми элементами могут быть
балки, рамы или арки, как правило,
прямоугольного и квадратного сечения
высотой не менее 1/80 пролета.
Сопряжение плиты с бортовыми эле-
ментами должно быть плавным с устрой-
ством вутов шириной 10/. Если наличие
вута недостаточно для восприятия крае-
вых изгибающих моментов, то в месте
сопряжения плита утолщается от 0,5/
до /.
Для обеспечения местной устойчивос-
ти поле оболочек подкрепляется попе-
речными ребрами, расстояние между ко-
торыми должно быть не более 7 rt (где
г — радиус кривизны оболочки; / — ее
толщина).
Сборные элементы из условий прочнос-
ти и жесткости на период изготовления,
транспортирования и монтажа окайм-
ляются по периметру ребрами. В этом
случае образуется ребристая оболочка,
высота ребер h равна г/20 их длины, ши-
рина Ь — 40 мм.
Оболочки собираются из малого числа
разнотипных элементов, удобных для
монтажа.
В местах действия краевых моментов
и максимальных растягивающих напря-
жений плита при необходимости утол-
щается слоем дополнительно армирован-
ного монолитного бетона.
Прочность узлов и стыков конструк-
ций должна отвечать характеру и интен-
сивности усилий, действующих в них.
Кроме того, они должны быть надежны-
ми и простыми в сборке.
Стыки заполняются бетоном, толщина
шва при высоте стыка до 100 мм не ме-
нее 30 мм и более 100 мм — не менее
50 мм. При замоноличивании сжатых
стыков мелкозернистым бетоном необ-
ходимо учитывать пониженный модуль
его упругости.
Усилия в сечениях оболочки опреде-
ляются исходя из отсутствия или нали-
чия трещин в растянутых зонах соглас-
но СНиП 2.03.01-83. До образования тре-
щин (при начальных нагрузках) оболоч-
ка деформируется упруго. С увеличением
нагрузки и появлением трещин в бетоне
и арматуре развиваются неупругие де-
формации вплоть до стадии предельного
равновесия.
Упругая работа оболочек изучена луч-
ше. но при этом их прочность и дефор^
мативность оценивается не полно. Более
перспективен расчет по стадии предель-
ного равновесия. Этот расчет дает воз-
можность повысить надежность и эконо-
мичность конструкции, но изучен и раз-
работан он еще недостаточно.
Сечения оболочек рассчитываются по
двум группам предельных состояний
с учетом усилий, возникающих при из-
295
готовлении и монтаже. Расчет выпол-
няется, согласно требованием руко-
водств [12; 13; 221.
В расчете принимается срединная по-
верхность гладкой плиты или подкреп-
ленная ребрами оболочка в виде много-
гранника или складки.
Для оболочек ребристых, коробчатого
погеречного сечения, складчатых и вол-
нистых сводов, а также многогранников
за срединную поверхность принимается
поверхность, в которой лежат центры
тяжести поперечных сечений. Усреднен-
ная приведенная толщина оболочки со-
ставляет tred =	, а усредненная
приведенная жесткость Bred =
(где Ared и Ired — соответственно пло-
щадь и момент инерции приведенного
двутаврового сечения с шириной полки,
равной bf, если р 1 %, площадь и мо-
мент инерции принимаются, как для бе-
тонного сечения). Дополнительные мо-
менты и нормальные силы, возникающие
в местах перелома граней действитель-
ной поверхности, можно определять при-
ближенно.
Расчетный пролет оболочек, много-
гранников и складок определяется, как
расстояние между осями их опор, а рас-
четный размер их сторон в плане соот-
ветствует расстоянию между осями со-
ответствующих бортовых элементов или
диафрагм.
Расчет пространствен-
ных покрытий и их элементов
производится в стадии изготовления,
транспортирования, монтажа и эксплуа-
тации. Кроме того, монолитные кон-
струкции, в том числе предварительно
напряженные, рассчитываются по проч-
ности и трещиностойкости при раскру-
жаливании. При расчете сборных оболо-
чек учитываются усилия, возникающие
в стадии монтажа до замоноличивания
оболочки. Прочность бетона на растя-
жение в швах сборных оболочек при об-
жатии их напрягаемой арматурой не
учитывается. Сборно-монолитные кон-
струкции после достижения бетоном за-
моноличивания проектной прочности
рассчитываются, как монолитные.
Диафрагмы и бортовые элементы рас-
считываются по правилам строительной
механики на касательные усилия, пере-
дающиеся с оболочки в период монтажа
и в стадии эксплуатации. Кроме этого,
при необходимости подвески к покры-
тию сосредоточенных грузов последние
прикладываются к контурным конструк-
циям и учитываются в совместном рас-
чете покрытия.
Прогибы пространственных покрытий
не должны превышать значений, указан-
ных в СНиП 2,03.01-83. При этом для обо-
лочек двоякой кривизны и многогранни-
ков пролетом 18...60 м f 1/i00 про-
лета, а пролетом более 60 м — f */Б(Ю
пролета.
Сжимающие усилия в конструкциях
воспринимаются бетоном и арматурой,
растягивающие — арматурой. Предва-
рительным напряжением арматуры по-
вышается трещиностойкость и жесткость
оболочек, то есть их эксплуатационное
состояние приближается к упругой ста-
дии. При этом экономятся материалы
(за счет высокопрочных бетона и стали),
уменьшается масса конструкций и по-
является возможность членения оболо-
чек на мелкие элементы с последующим
их объединением в единую систему.
Гладкие оболочки при определенных
условиях рассчитываются и армируются
подобно балкам. Их полки работают как
плиты. Арматура располагается соглас-
но эпюре моментов. Зоны сопряжения
плит с бортовыми элементами и диафраг-
мами армируются двойными сетками
из стержней диаметром 6... 10 мм и ша-
гом не более 200 мм. Плиты толщиной
более 8 см армируются двойными сет-
ками.
Ребра оболочек армируются сварными
каркасами, продольные стержни опре-
деляются расчетом на изгиб в стадиях
изготовления, транспортирования, мон-
тажа и эксплуатации, поперечные стерж-
ни принимаются диаметром 5...6 мм с
шагом 200...250 мм.
Предварительно напрягаемая армату-
ра располагается в растянутых элемен-
тах (опорные кольца куполов, затяжки
диафрагм и др.), в растянутых зонах
изгибаемых элементов (бортовые эле-
менты, ребра и пр.), а также в других
участках оболочек, где действуют зна-
чительные сдвигающие и растягивающие
усилия. Для этого могут использоваться
все виды высокопрочной арматуры —
стержни, канаты, струны и т. д. Натя-
296
жение арматуры производится на упоры
стенда или на бетон. В последнем слу-
чае арматура может размещаться в ка-
налах или в лотках с последующим на-
дежным заполнением их мелкозернистым
бетоном класса не ниже В20 для инъек-
ции каналов и В10 для заполнения
лотков и швов.
Сечения элементов, где размещается
напрягаемая арматура, рассчитываются
на усилие обжатия и, как правило, утол-
щаются.
При действии на стык сжимающих
усилий, приложенных по оси или вне-
центренно (эксцентриситет в границе яд-
ра сечения), а также при незначитель-
ных сдвигающих усилиях с учетом на-
пряжения сцепления бетона замоноли-
чивания со сборными элементами xg
0,25/?6/ возможно конструктивное
армирование стыка с соединением арма-
турных выпусков внахлестку. Для
уменьшения зоны перепуска арматуры
допускаются петлевые стыки. В стыках,
работающих на растяжение, усилие
должно восприниматься надежно заан-
керенной или сваренной арматурой.
Для восприятия сдвигающих усилий,
а также комбинации их с нормальными
усилиями в стыке предусматриваются
шпонки, подлежащие расчету. При пе-
редаче через стык сосредоточенного сдви-
гающего усилия в расчете учитываются
шпонки в зоне действия этих усилий;
при этом две крайние шпонки не учиты-
ваются. Если сдвигающее усилие дей-
ствует по всей длине шва, число шпонок,
вводимых в расчет, не ограничивается.
Главные сжимающие напряжения не
должны превышать Rb, а в зоне, где
главные растягивающие напряжения
больше Rbt, усилия должны восприни-
маться арматурой, расположенной со-
гласно траекториям соответствующих
напряжений, либо сетками из продоль-
ных и поперечных стержней. Участки,
где главные растягивающие напряже-
ния меньше Rbt, сжатые зоны армиру-
ются конструктивно из условия =
= 0,002 Аь, но не менее чем одной сет-
кой из проволоки диаметром 3...4 мм
при шаге стержней 200 мм.
Сборно-монолитные оболочки состоят
из сборных диафрагм, бортовых элемен-
тов или ребер и монолитной плиты. Пли-
та бетонируется на несущей опалубке
из железобетонных или армоцементных
элементов.
Контактные усилия с плиты на сбор-
ные элементы передаются в зонах их
омоноличивания через шпонки, упоры,
выпуски арматуры, закладные детали.
Эти участки рассчитываются в зависи-
мости от конструкции сопряжения эле-
ментов.
Размеры поперечного сечения элемен-
тов принимаются согласно расчету на
усилия, действующие в стадии эксплу-
атации.
XIII.4. Цилиндрические оболочки
Прообразом цилиндрических оболочек
являются своды. Эти оболочки состоят
из плиты, очерченной по радиусу круга,
бортовых элементов и диафрагм. Отно-
сятся оболочки к линейчатым поверх-
ностям и опираются по углам на
колонны или на стены.
Основные размеры оболочек: 1г — про-
лет (расстояние между осями диафрагм);
/2 — длина волны (расстояние между
бортовыми элементами); h — высота. Со-
отношением размеров Zx и /2 определяется
вид оболочки. Если 1г/12 > 1, то оболоч-
ки длинные, а если R/l2 < 1 — короткие.
Поперечное сечение плиты оболочки,
из условия простоты конструкции, чаще
других (эллиптического, параболическо-
го) принимается круговым.
Нижняя часть оболочки заканчивает-
ся бортовыми элементами, в которых
размещается растянутая арматура и ко-
торые препятствуют горизонтальным пе-
ремещениям краев оболочки. Бортовые
элементы имеют сечение прямоугольной
или угловой формы и находятся под или
над плитой оболочки.
Оболочки могут быть однопролетными
(рис. ХШ.З, а), опираемыми на две диа-
фрагмы, и много пролетными (рис. XIII.
3, 6), неразрезными с опиранием также
на промежуточные диафрагмы, одновол-
новыми и многоволновыми (рис. XIII.
3, в), гладкими и ребристыми.
Диафрагмы бывают промежуточными
(рис. ХШ.З, б) и торцовыми (рис. XIII.
3, а). Обычно они применяются в виде
арок с затяжками. Диафрагмы воспри-
нимают опорное давление оболочки,
обеспечивают недеформируемость ее в
297
Рис. ХШ.З. Типы цилиндрических оболочек:
л — однопролетная; б — многопролетная; в — много-
волновая; г — расчетные схемы крайних и средних
волн многопролетных оболочек; д — эпюра изгибаю-
щих моментов миогопролетных оболочек; 1 — край-
няя полуволна; 2 — средняя волна; 3 — эпюра нор-
мальных напряжений в пролете; 4 — то же, под
диафрагмой
поперечном направлении и передают на-
грузку на колонны.
Полная высота оболочек h до низа
бортового элемента составляет (Vjp...
...V16) или (1/в...1/к) 12. Предваритель-
но~на пряженные оболочки отвечают пер-
вому из пределов.
Высота бортового элемента колеб-
лется в интервале (Ъ^-.Т/зд) К или
(Чдб-ЛА.б) h. Если к бортовым эле-
ментам или поперечным ребрам подве-
шиваются грузы от 1 до 5 т, то высота
их принимается соответственно и
1/ 7
'40*2-
При пролетах более 18 м арматуру
бортовых элементов оболочки рекомен-
дуется предварительно напрягать. В этом
случае бетон сборных оболочек должен
быть не ниже класса ВЗО и монолит-
ных — не ниже В20. Для оболочек без
предварительного напряжения арматуры
можно принимать бетон классов 520
и В 12,5.
XII 1.4.1. Длинные оболочки. Пролет
таких оболочек = 20...30 м и больше,
длина волны обычно /2 = 6, 12 м.
Согласно исследованиям деформации
длинных оболочек не соответствуют за-
кону плоских сечений и гипотеза о неиз-
меняемости формы поперечного сечения
в этом случае не подтверждается Их сле-
дует рассчитывать исходя из условий
равновесия бесконечно малого элемента
поверхности и условий закрепления по
контуру согласно рис. XII 1.2. Однако,
согласно экспериментальным данным
крутящие моменты Тх и Ту, а также из-
гибающие Мх, действующие в продоль-
ном направлении, и соответствующие
им поперечные силы Qx незначительны
и ими можно принебречь. Тогда дейст-
вуют только нормальные Nx. Ny и сдви-
гающие Sxy, Syx силы в двух направ-
лениях, а поперек оболочки изгибающие
моменты Му и отвечающие им попереч-
ные силы Qy. Поэтому средние волны
оболочек рассчитываются, как балки
криволинейного профиля, а полуволны
крайних оболочек — как одноволновые
оболочки с учетом поперечных моментов
(рис. XII.3, г).
Деформация контура оболочки в по-
перечном направлении зависит от его
жесткости. Оболочки с поперечными реб-
рами деформируются меньше гладких.
Если оболочка имеет большую длину и
не менее трех поперечных ребер высотой
0,25Z2, то она близка по характеру ра-
боты к балке.
Вид и способ приложения нагрузки
влияют на работу и поперечную дефор-
мацию оболочки. Видом конструкции и
действием на нее нагрузки по пролету и
по длине волны определяется метод рас-
чета оболочек на прочность (табл. XIII.
1). При равномерно распределенной сим-
метричной нагрузке контур деформирует-
ся меньше, при односторонней и со-
средоточенной — больше. Таким образом,
длинные оболочки с жестким контуром
и симметричной нагрузкой рассчитыва-
ются раздельно в продольном и попереч-
ном направлениях, как балки — по
методу предельного равновесия, а сдви-
гающие усилия Тх, Ту и поперечные из-
гибающие моменты Му учитываются ус-
ловием равновесия элементарной полос-
ки оболочки, вырезанной по ее длине.
В многопролетных и консольных оболоч-
298
Таблица XIIL1. Методы расчета на прочность цилиндрических оболочек и призматических складок
Метод расчета	Нагрузка	Отношения ст д. одноволновых и крайних волн мио- говолновых	орон оболочек пя средних вол» многовол- иовых
1. Метод предельного равновесия:		Симметричная равномерно распре- деленная по поверхности или по проекции оболочки Симметричная равномерно распре- деленная вдоль бортовых элементов Односторонняя снеговая при	1^2 > 3 *	11/12	>2 *
	расчет производится, как для балки с криволинейным попереч- ным сечением (для симметрич- ных оболочек и складок)				
		s<0,25(g + s) ** Односторонние или симметричные подвесные грузы F 0,03 (G + F)	/1/^2 > 4		
2.	Расчет производится по упругой стадии, как тонкостенных стержней с жестким контуром (для любых сечений)	Любая произвольная симметричная нагрузка			
3.	Расчет производится по упру- гой стадии с учетом изменяе- мости поперечного контура (для любых сечений)	Все случаи нагрузки кроме пере- численных в п. 1	4>	1		
* При наличии в оболочке не менее трех поперечных ребер высотой h2 0.04 Z2.
** Заменяется симметричной нагрузкой той же интенсивности; g — нагрузка постоянная распределенная;
s— то же, снеговая
ках точки нулевых сечений, где нормаль-
ные напряжения равны нулю, опреде-
ляются, как в неразрезных балках (рис.
XII 1.3, 5). При равных пролетах эти
точки находятся на расстоянии с = 0,2/j
от диафрагм. За нулевыми точками (в
сторону опоры) нормальные усилия Мх,
а следовательно и напряжения, прини-
маются пропорциональными изгибаю-
щим моментам, а скалывающие S — про-
порциональными поперечным силам не-
разрезной балки.
Расчет прочности. Прочность нор-
мальных сечений длинной цилиндриче-
ской оболочки при вертикальной симмет-
ричной нагрузке в стадии предельного
равновесия определяется согласно схе-
мам напряженного состояния (рис. XIII.
4, а, б, в).
Равенство моментов внешних сил и
внутренних усилий относительно центра
окружности выражается условием ХЛ40 =
= 0;
М < 0,8 (2Rbtr2 sin 0 — cRsAs), (XII1.5)
где 0,8 — коэффициент условия работы.
Положение нейтральной оси опреде-
ляется из условия =0;
2Rb®rt = RSAS. (XIII.6)
м
Wr!
•	RSAS
= sin 0 — n
Rbtr
Из условия (XIII.5) при т =
и п = ~ получается т = .... ~
Из зависимости (XII 1.6)
Rbtr =
После решения системы уравнений
(XIII.5) и (XIII.6) получается
sin 0 — п0 — т = 0.
Значение 0 определяется из условия
sin 0 = 0.
г>	м
0 = ^г(г-с) •	(ХШ.7)
Или по номограмме в зависимости от
значений т и п.
Затем из зависимостей (XIII.5) и
(XIII.6) определяется значение As.
Касательные усилия в оболочке наи-
большие на опоре и вычисляются из ус-
ловия
с QoS
5 = ^7-,	(XIII. 8)
где Qo — поперечная сила на опоре обо-
лочки, вычисляемая, как для балки;
S — статический момент сечения; Г—
момент инерции.
299
a — поперечное сечение; б — эпюра продольных нормальных напряжений 7^:
к определению поперечных моментов в гладкой оболочке; д — то же, в ребристой; е — узел поперечной полосы
с приложенными к ией нагрузкой и усилиями; at— эпюра изгибающих моментов в направлении волны; з —
эпюра усилия и — к расчету многоволновых оболочек, где распор Н и краевой момент Мо определяются
из решения по методу сил дважды статически неопределимой системы; к — эпюра нормальных напряжений в по-
перечном сечении длинной цилиндрической оболочки; л — то же, касательных напряжений; Л s—площадь
сечения растянутой арматуры; 0, и 0 — половина центрального угла дуги соответственно оболочки и сжатой
зоны; с — расстояние от равнодействующей усилий в растянутой арматуре до центра кривизны окружности
сечения оболочки; /иг — толщина и радиус цилиндрической части оболочки; dj — расстояние от равнодей-
ствующей в растянутой арматуре до верха бортового элемента; 1 — ребро; 2 — нейтральная ось; 3 —ось сим-
метрии
Рис. Х1П.4. К расчету одноволновой цилиндрической оболочки по балочной схеме:
в — то же, сдвигающих т; г —
Вдоль волны оболочки вырезается по-
лоса (рис. XIII.4, е), находящаяся под
воздействием внешней нагрузки g + s,
касательных усилий S и S + AS, при-
ложенных по секущим плоскостям по-
лосы, а также усилий AL, Qy и Ny и
определяется Му (рис. XII 1.4, ж), как
сумма моментов от нагрузки g -f- s и
разности усилий S — S + AS = AS в
предположении, что нагрузка и все уси-
лия на данном участке находятся в рав-
новесии. Аналогично вычисляется сила
Qy. Усилие Ny определяется из зависи-
мости
Mj, = A^j/max COS -щ- , (XIIL9)
где Wymax — (g + s) r — наибольшее
значение в вершине (рис. XIII.4, з).
Расчет ребристых оболочек (рис. XIII.
4, д) выполняется аналогично при ши-
рине полосы А/ъ равной шагу ребер.
В случае расчета оболочки, как упру-
гой системы, размеры ее сечений и пло-
щадь арматуры определяются по эпю-
рам нормальных напряжений а, каса-
тельных напряжений т = amt (рис. XIII.
4, к, л) и поперечных изгибающих мо-
ментов Му (рис. XIII.4, ж).
Площадь арматуры
А =	(ХШ.Ю)
где Zmax — объем эпюры растягива-
ющих напряжений; 1,1 — коэффициент,
учитывающий увеличение плеча внутрен-
ней пары сил в результате концентрации
арматуры внизу бортовых элементов, то
есть в зоне максимальных напряжений.
Трещиностойкость нормальных се-
чений определяется из расчета упругой
системы с учетом арматуры бортовых
элементов по формуле
Мсг,р = Мсг + Мр, (XIII.11)
где
Мсг = AbtRbt.serZb + 30Aszs; (XIII. 12)
здесь Abt — площадь сечения растяну-
того бетона, полученная из расчета уп-
ругой системы; As — площадь сечения
ненапрягаемой растянутой арматуры;
гь и г$ — расстояния от равнодействую-
щей усилий в сжатой зоне соответствен-
300
но до центра тяжести растянутого бетона
и арматуры;
Мр — вычисляется по формуле (VI.21).
Расчет оболочек по деформациям про-
изводится согласно рекомендациям гла-
вы СНиП 2.03.01-83 и руководства (22).
Ширина раскрытия трещин, нормаль-
ных к продольной оси, определяется по
формуле (VI.64).
Армирование. В пределах вертикаль-
ных бортовых элементов размещается
0,8 As, из них 0,6 As внизу элементов
(рис. XI 11.5, а, 1). При других видах
бортовых элементов в их нижней части
размещается (0,4...0,6) As. Остальная
часть арматуры распределяется согласно
линейному закону по растянутой зоне
оболочки и ее должно быть не менее
0,002 АЬс.
Вдоль пролета ZL площадь сечения ар-
матуры бортовых элементов уменьшает-
ся согласно снижению продольного уси-
лия (напряжения о), однако на опору
приходится не менее 30 % пролетной
арматуры As. Площадь арматуры мож-
но уменьшить стыковкой на сварке стер-
жней большого диаметра с меньшим.
Сжатая зона оболочки армируется
сварными рулонными сетками (рис. XIII.
5, а, 2), продольные стержни принимаю-
тся по конструктивным соображениям
диаметром 5; 6 мм с шагом 200...250 мм,
поперечные, воспринимающие растяги-
вающие усилия, вызванные поперечными
изгибающими моментами Му, направле-
ны по кривой волны согласно знаку
эпюры, как в плите. Плиты толщиной
более 9 см армируются двумя сетками.
У диафрагм, где поперечные изгиба-
ющие моменты Му равны нулю, а каса-
тельные усилия S,® максимальны и вы-
зывают равные им главные растягиваю-
щие напряжения amt > Rbt, которые вос-
принимают поперечные стержни сеток.
Если поперечных стержней основной
сетки (рис. XII 1.5, а, 2) недостаточно,
то предусматривается дополнительная
сетка с косыми или ортогонально распо-
ложенными стержнями диаметром 5...
...10 мм с шагом 150...200 мм (рис. XIII.
5, а, 5), анкеруемыми в бортовых эле-
ментах и диафрагмах.
В зоне примыкания оболочки к диаф-
рагмам предусматриваются сетки или
отдельные продольные стержни (рис.
XIII.5, а, 4).
Верхняя зона плит многоволновых
оболочек армируется аналогично нераз-
резным системам: в каждую сторону от
оси бортового элемента на длину V^Z*
сеткой с поперечными стержнями диа-
метром 6... 10 мм и с шагом 100...200 мм
(рис. XIII.5, б).
В местах примыкания многоволновых
оболочек к диафрагмам продольное уси-
лие N изменяется пропорционально из-
гибающим моментам в неразрезной сис-
теме, а касательные S — пропорцио-
нально поперечным силам.
Площадь сечения растянутой армату-
ры над диафрагмами определяется по
формуле (XIII. 10), но без коэффициента
1,1. Размещается эта арматура по попе-
речному сечению оболочки согласно эпю-
ре нормальных растягивающих напря-
жений: в средней половине ее растяну-
той части — равномерно, в боковых чет-
вертях — по закону треугольника. В
каждую сторону от оси диафрагмы 100 %
арматуры заводится на длину 0,6 С; а
50 % ее на — 1,2 С (рис. XIII.5, в).
Л1егта обрывов этих стержней определя-
ются согласно эпюре продольных нор-
мальных напряжений и стержни заводят-
ся за точку теоретического обрыва на
длину Ip, (см. главу XII).
Диафрагмы оболочек испы-
тывают опорное давление оболочки, пе-
редаваемое касательными силами S к ее
срединной поверхности (рис. XIII, 4, и).
Силы S распределяются согласно уело-
Рис. XIII.5. Схемы армирования длинной обо-
лочки
а — оболочка; б — бортовой элемент; е — армиро-
вание опорной зоны над средней диафрагмой; 1 —
основная рабочая арматура; 2 — основная сетка обо-
лочки; 3 — дополнительные опорные сетки; 4 — до-
полнительная наклонная арматура; 5 — диафрагма
301
вию работы оболои ” в продольном
направлении, как балки. На промежу-
точные диафрагмы нагрузка приходится
с двух смежных пролетов оболочки.
Статический расчет диа-
фрагмы состоит в определении уси-
лий М, N и Q, вызванных касательными
силами (см. формулы (XIII.18), (XIII.
19)). Сечение сплошных диафрагм рас-
считывается с внецентренным растяже-
нием. В диафрагмах-фермах усилия S
приводятся к узловым нагрузкам и учи-
тываются, как местный узловой момент
в результате переноса силы S со средин-
ной поверхности на ось верхнего пояса
диафрагмы. В остальном фермы проек-
тируются согласно общим правилам.
Арочные диафрагмы проектируются
подобно аркам; затяжки испытывают
осевое растяжение, верхний пояс в се-
редине — внецентренное растяжение, а
у опор — внецентренное сжатие.
Устойчивость длинных оболочек при
эксплуатации обеспечивается, если нор-
мальные их и касательные т напряже-
ния, вычисленные из упругого расчета,
не превышают значений, подсчитанных
по зависимостям:
о =	; т = 0,075Et (Af . (XIII. 13)
\ /
Ребристые оболочки приводятся к
гладким фиктивной толщины и с фиктив-
ным модулем упругости:
£“ = £‘-ЯГ'
(XIII. 14)
где b — расстояние между ребрами;
Аь.ш и / — площадь и момент инер-
ции таврового сечения с полкой шири-
ной Ь.
При проектировании и строительстве
применяется членение оболочек (рис.
XIII.6) на сборные элементы: бортовые
элементы, как правило, сплошные пред-
варительно напряженные; плиты криво-
линейные, укладываемые на бортовые
элементы (рис. XIII.6, а), разрезанные
вдоль шелыги оболочки пополам (рис.
XIII.6, б) или на более мелкие изделия
(рис. XIII 6, в). Членение оболочки на
большое число мелких элементов позво-
ляет выполнять их плоскими, что упро-
щает изготовление, но усложняет кон-
струкцию оболочки, так как образуется
большое число швов шпоночной формы,
требующих тщательного замоноличива-
ния для передачи касательных напряже-
ний. Кроме того, сборка ведется на под-
мостях, что удорожает стоимость строи-
тельства. Вариант оболочки, приведен-
ный на рис. XIII.6, а, позволяет вести
ее сборку без подмостей, опорами борто-
вым элементам служат колонны (рис.
XIII.6, д). Это значительно упрощает
технологию монтажа и снижает стои-
мость строительства.
В условиях индивидуального строи-
тельства и при отсутствии местного за-
вода сборного железобетона оболочки
могут выполняться монолитными. При
этом на гладкие оболочки расходуется
меньше бетона и арматуры, чем на сбор-
ные.
XI 11.4.2. Короткие оболочки. Прак-
тикой строительства установлены опти-
мальные размеры коротких монолитных
оболочек: 1г = 8...12 м, Z2 = 12...30 м,
при /	х/8 /2. Исходя из незначитель-
ных напряжений в плите ее толщина при-
нимается t = 5; 6 см при 4 = 8 м и 7;
8 см при 1г = 9... 12 м. Высота бортового
элемента назначается hy = Чщ---
—7/1б4> а ширина b = С/#... *4) /ц (рис.
XIII.7, а).
Аналогично длинным оболочкам, на-
грузка, расположенная на плите малой
толщины, передается на арки касатель-
ными силами S. В результате среднее
сечение оболочки может быть растянуто,
а распор в затяжке меньше, чем при вер-
тикальной нагрузке.
Сжимающая сила, уравновешивающая
распор в затяжке и растяжение в замке
арки, сосредоточена в плите. Распреде-
ление внутренних усилий указывает на
пространственную работу коротких обо-
лочек.
Расчет прочности. При соотношении
пролетов 1 > Zx/Z2 0,5 и значительных
нагрузках короткие оболочки рассчиты-
ваются методом перемещений с учетом
поперечной деформации контура. При
этом каждая грань вписанной складки
подчиняется гипотезе плоских сечений,
деформациями сдвига пренебрегают.
При приближенном расчете оболочки
на равномерно распределенную нагрузку
сечение и армирование плиты назначают
конструктивно, а бортовые элементы и
диафрагмы рассчитываются. Для этого
302
используется упрощенный метод, в на-
правлении 1Г оболочка рассчитывается,
как балка (рис. XIII.7, б), растягиваю-
щее усилие в бортовом элементе отдель-
но стоящей оболочки определяется в
зависимости от среднего значения плеча
внутренней пары продольных усилий»
равного 0,55 (/ + hj:
Рис. XII 1.6. Длинные цилиндрические оболочки:
а — из сборных криволинейных ребристых панелей с бортовыми элементами; б — нз сборных криволинейных
ребристых панелей с бортовыми элементами; в — из сборных ребристых или гладких панелей, бортовых балок
и диафрагм; г — из сборных коиволинейных панелей больших размеров, бортовых балок и диафрагм; д — об-
щий вид сборно-монолитной оболочки; е — панель; ж — бортовой элемент; з — опирание панелей на бортовой
элемент; 1 — панель; 2 — бортовой элемент; 3 — затяжка диафрагмы; 4 — сварной каркас: 5 — сварная сет-
ка из проволоки 0 5 мм Вр-1 — нижняя; 6 — то же, верхняя. 7 — напрягаемая арматура; 6 — закладная де-
таль Для крепления диафрагмы к колонне; 9 — бетонные шипы на верхнем поясе бортового элемента; 10 — бе-
тон замоноличивания
303
ИННИН!!
Рис. XIII.7. К расчету и армированию монолит-
ной короткой цилиндрической оболочки:
а — конструктивная схема; б — к расчету бортового
элемента; в — расчетная схема арочной диафрагмы;
1 — цилиндрическая плита; 2 — бортовой элемент;
3 — диафрагма; 4 — сварные каркасы; 5 — продоль-
ная арматура бортового элемента; 6 — основная сет-
ка; 7 — дополнительная сетка
(g + s) У1
9(/+М •
(XIII. 15)
Сечение продольной растянутой арма-
туры
(XIII.16)
где f — стрела подъема цилиндрической
части оболочки.
Для многоволновых оболочек (при
равных пролетах) усилие в средних бор-
товых элементах возрастает пропорцио-
нально увеличению грузовой площади.
В неразрезных оболочках усилие в бор-
товых элементах средних пролетов
уменьшается вдвое, а для крайних про-
летов — на 30 %. При этом неразрез-
ность оболочек обеспечивается верхней
арматурой над опорами.
Вдоль пролета 12 рассчитывается ста-
тически определимая диафрагма с при-
мыкающей к ней плитой. Плита оболоч-
ки сжата, погонное усилие в ней п =
= — (g + s) г. Сжимающее усилие с
пролета в вершине оболочки N =
= — (g + s) Вдоль волны оно ме-
няется по закону квадратной парабо-
лы:
Na = 4 (g +S) rli a - a), (XIII. 17)
*2
где r — радиус кривизны оболочки в се-
редине пролета /2; а — расстояние по
горизонтали от продольного сечения
оболочки по одной из опор.
Для крайних диафрагм усилие Na
вдвое меньше.
Статический расчет ди а-
ф р а г м состоит в превращении их в
статически определимые системы;
в арочных диафрагмах (рис. XIII.7, в)
разрезаются затяжки, неразрезные диа-
фрагмы превращаются в разрезные и
тогда внутренние усилия:
Ma = M°a-Naea,
Qa =
Na = N°a+ Na;
в балочных диафрагмах:
Ма = Ma — Na cos уеа;
Qa = Qa — Na Sin у;
Na = Na cos y.
(XIII 18)
(XIII.19)
где Л4о, Qa и Na — усилия, вычисляемые
от полной вертикальной нагрузки отно-
304
сительно оси диафрагм в сечении на рас-
стоянии а от опоры, как в статически
определимой конструкции (Na — вво-
дится со знаком плюс); еа — расстояние
от срединной поверхности оболочки до
оси диафрагмы; у — угол между нор-
малью к поперечному сечению и каса-
тельной к срединной поверхности обо-
лочки в этом сечении.
Лишние неизвестные (усилия в затяж-
ках, опорные моменты неразрезных диа-
фрагм) вычисляются, как в статически
неопределимых системах. Диафрагмы
рассчитываются как плоские системы,
так как плита оболочки мало реагирует
на усилия, приложенные к диафрагмам.
Устойчивость гладких цилиндриче-
ских оболочек зависит от их толщины,
кривизны и пролета /х.
Модуль упругости бетона заменяется
модулем деформаций Ее = Еь/4 и тогда
полная расчетная нагрузка на оболочку
(g + s) = 0,19 Еь	.
УТг"
Для ребристых оболочек вычисляется
фиктивная толщина и фиктивный модуль
упругости согласно формуле (XIII. 14).
Армирование. Плиты гладких оболо-
чек армируются конструктивно сеткой
с прямоугольной ячейкой стержнями
диаметром 4...6 мм и шагом 100...
...160 мм. В местах примыкания к диа-
фрагмам и бортовым элементам для обес-
печения неразрезности вверху ее ус-
танавливается дополнительная сетка
(рис. XIII.7).
К типу коротких оболочек относятся
короткие призматичес-
кие складки, состоящие из плос-
ких ребристых плит, бортовых элемен-
тов и диафрагм (рис. XII 1.8, а). Борто-
выми элементами могут служить про-
дольные ребра крайних плит (рис. XIII.
8, б), диафрагмами — фермы.
Эти конструкции применяются для
покрытий производственных зданий про-
летами 18...36 м с фонарями и без фона-
рей, с мостовыми кранами грузоподъем-
ностью до 50 т, при шаге колонн би 12 м.
Для образования призматических
складок используются ребристые плиты
размерами 3X6 или 3 X 12 м, борто-
вые элементы лоткового сечения и диа-
фрагмы для пролетов 18...24 м цельные,
а для пролетов 30...36 м — составные
сталежелезобетонные, монтируемые из
отдельных блоков с помощью перестав-
ных подмостей.
Складки могут быть одно- и многопро-
летными в поперечном направлении, раз-
резными и неразрезными в продольном.
Короткие призматические складки ре-
комендуется выполнять сборно-монолит-
ными. Сборные элементы складок свари-
ваются между собой, а швы между ними
замоноличиваются. Плиты к диафрагмам»
привариваются на всех четырех опорах.
Совместная работа элементов покры-
тия обеспечивается:
при неразрезных складках — нали-
чием бетонных шипов на верхнем поясе
диафрагм, пазов на наружных гранях
продольных и торцовых ребер плит и
бортовых элементов, стыкованием вна-
хлестку выпусков арматуры сеток из
полок плит и установкой арматурных
каркасов в швах замоноличивания
(рис. XIII. 8, в);
Рис. XIII.8. Короткая призматическая складка?
а — складка с бортовыми элементами; б — то же,
без бортовых элементов; в — узел сопряжения плит
с диафрагмой при комплексном сечении верхнего
пояса; / — диафрагма; 2 — ребристая плита; 3 —
бортовой элемент; 4 — продольное ребро плиты, вы-
полняющее функцию бортового элемента; 5 — край-
ние грани складки; 6 — бетонные шипы на верхнем
поясе диафрагмы; 7 — стержень, армирующий комп-
лексное сечение; 8 — лазы на торцевых ребрах плит;
9 — выпуски сварных сеток нз торцевых ребер плнт;
10 — каркас в продольном шве между плитами над
диафрагмами; 11 — пазы на продольных ребрах
плит; 12 — продольные ребра плит; 13 — верхний
пояс диафрагмы; 14 — торцевые ребра плит
305
A A
2M0
Рис. XII1.9. Панель-оболочка КЖС:
1 — свод; 2 — диафрагма; 3 — верти-
кальное ребро жесткости; 4 — напря-
гаемая арматура диафрагмы; 5 — ан-
кер; 6 — сварная сетка оболочки; 7 —
поперечная арматура диафрагмы; 8 —
сетка в вуте: 9 — торцевая арматура
при разрезных складках — устрой-
ством пазов на наружных гранях; сдви-
гающие усилия воспринимаются сталь-
ными упорами, приваренными к заклад-
ным деталям опорных узлов диафрагм;
ширина швов назначается: продоль-
ных — 50 мм, поперечных — 200 мм.
Сборно-монолитное покрытие харак-
теризуется пространственной жесткостью
конструкции, оптимальными условиями
работы диска покрытия на горизонталь-
ные нагрузки, малым расходом бетона и
стали и снижением монтажного веса
сборных элементов. Неразрезность, от-
сутствие кручения продольных ребер по-
зволяют снизить высоту ребер плит с 450
до 360 мм и уменьшить их ширину до
35 мм. Шаг поперечных ребер принимает-
ся L..2 м при сохранении толщины пол-
ки плиты 30 мм. Замоноличивание склад-
ки образовывает комплексное сечение
верхнего пояса, что позволяет облегчить
диафрагму.
Полки плит армируются сварными сет-
ками из арматуры класса Вр-I. Нена-
прягаемая арматура ребер плит, элемен-
тов диафрагм, а также швов замоноли-
чивания выполняется из сварных карка-
сов из стали А-Ш. Напрягаемая арма-
тура продольных ребер плит, бортовых
элементов и нижних поясов ферм-диа-
фрагм выполняется из стержней стали
классов А-IIIB, A-IV, Ат-IV, Ат-V и
арматурных канатов класса К-7.
Расчет призматических складок вы-
полняется в два этапа — до и после за-
моноличивания швов между элементами.
До замоноличивания швов сборные
элементы рассчитываются, как разрезные
конструкции, на воздействие нагрузок в
стадиях изготовления, транспортирова-
ния и монтажа.
В стадии эксплуатации складка рас-
считывается на воздействие постоянных
и временных нагрузок, как монолитная
пространственная конструкция. Кроме
этого, проверяется «местная» прочность
полки, поперечных ребер и продольных
ребер плит, не закрепленных швами за-
моноличивания от кручения.
306
На первом этапе назначаются размеры
сечений сборных элементов и подбирает-
ся арматура. На втором — производится
расчет по прочности, жесткости и шири-
не раскрытия трещин. Расчет прочности
производится кинематическим способом,
согласно руководству [22]. Сечение ар-
матуры подбирается согласно СНиП
2.03.01-83. Жесткость и ширина рас-
крытия трещин в полке плиты проверя-
ются согласно руководству [22].
К коротким оболочкам относится и
панель-оболочка КЖС, пред-
ставляющая короткий цилиндрический
пологий предварительно-напряженный
свод-оболочку с двумя ребрами-диафраг-
мами сегментного очертания пролетом L
и бортовыми балками — /^рис. XIII. 9).
Они применяются в покрытиях одно-
пролетных и многопролетных производ-
ственных зданий с фонарями и без фо-
нарей, оборудованных мостовыми крана-
ми грузоподъемностью до 30 т или под-
весным транспортом грузоподъемностью
до 5 т.
Размеры панелей в плане 3 X 12, 3 X
X 18, и 3 X 24 м, а при изготовлении
на объекте строительства могут быть
3 X 30 и 3 X 36 м. При значительных
снеговых нагрузках ширина панелей ре-
комендуется 1,5 или 2 м. Соотношение
между длиной и шириной плиты долж-
но быть не менее 4.
Высота панели h в середине пролета
С/го-..1/^) и зависит от нагрузки и
пролета. Толщина свода t не менее 30 мм
в середине пролета, 50...60 мм у опор
с утолщением до 140... 160 мм у торцов.
Диафрагмы толщиной 40 мм в средних
кессонах и 50 мм в крайних усилены
вертикальными ребрами жесткости. Свод
с диафрагмами сопрягается при помощи
вутов (i = 1 : 5).
Свод армируется сварными сетками из
арматуры класса Вр-1. Площадь сечения
арматуры, % полной площади сечения
оболочки, в средней части пролета долж-
на быть не менее: продольной — 0,2 и
поперечной -— 0,3.
Диафрагмы армируются предваритель-
но напрягаемыми стержнями из стали
классов А-Шв и A-IV, высокопрочной
проволокой или арматурными канатами
класса К-7. Напрягаемая арматура долж-
на быть надежно заанкерена. Опорные
участки на длине 0,1 I или больше, со-
гласно расчету, армируются сварными
каркасами, а также сгержнями-подвес-
ками, расположенными в вертикальных
ребрах. Торцовые ребра армируются
сварными каркасами.
В продольном направлении плита яв-
ляется коротким цилиндрическим поло-
гим предварительно напряженным сво-
дом-оболочкой с двумя ребрами-диафраг-
мами сегментного очертания. Вдоль про-
лета панели действуют только продоль-
ные силы, поперек (вдоль образующей
оболочки) - поперечные силы и изги-
бающие моменты. Таким образом, обо-
лочка рассчитывается, как цилиндриче-
ский свод, работающий совместно с де-
формируемыми диафрагмами по методу
предельного равновесия с учетом изме-
нения геометрической схемы в процессе
нагружения в соответствии с руковод-
ством [22].
Панели изготавливаются из бетона
классов В20...В45 в зависимости от про-
лета и нагрузок. Возможно использова-
ние бетонов на пористых заполнителях.
XNI.5. Складчатые конструкции
Складчатые конструкции представля-
ют собой пространственную форму, об-
разованную из ряда соединенных вместе
плоских многоугольных (например, тре-
угольных, тра пециевидных) элементов
(рис. XIII.10). В сравнении с оболочками
у них более простые сечения и техноло-
гия изготовления. Аналогично оболоч-
кам они состоят из плиты, бортовых
элементов и сплошных или решетчатых
диафрагм. Грани сопрягаются при по-
мощи вутов, что улучшает работу сопря-
жения на изгиб, упрощает опалубку и
улучшает размещение арматуры. Гори-
зонтальные полки трапециевидных скла-
док усиливают сжатую и растянутую зо-
ну сечения. По верхним полкам могут
укладываться плиты. В наклонных и
горизонтальных полках могут размещать-
ся световые проемы.
Пролет складки I 30 м (расстояние
между осями диафрагм), длина волны
4 = 9; 12 м (расстояние между бортовы-
ми элементами), высота h = С/?...1/^) 4-
Ширина грани не более 3,5 м, толщина —
не более 10 см. Складки бывают одно-
волновыми (рис. XIII.10, а) и многовол-
новыми (рис. XIII. 10, б), однопролетны-
307
Рис. XIII. 10. Типы складок:
в — трапециевидные одноволновые: б — то же, многоволновые: в — треугольные: г — к определению поправоч-
ного коэффициента для вычисления отрицательных моментов в верхнем ребре складок; о — эпюра усилий S
в диафрагме складки: е — то же, /V; 1 — плнта; 2 — бортовой элемент: 3 — диафрагма сплошная; 4 — то же,
решетчатая; 5 — ригель
ми и многопролетными. Их изготовляют
-сборными, сборно-монолитными и моно-
литными. Из сборных элементов длиной
2...6 м можно собирать конструкции
длиной до 30 м и шириной до 3 м.
Расчет прочности. В продольном на-
правлении складки рассчитываются ана-
логично длинным оболочкам по методу
предельного равновесия или как упру-
гие системы. Поперечное сечение приво-
дится к тавровой или двутавровой фор-
ме. Крайние полуволны рассчитываются,
как полуволны одноволновой складки,
по безмоментному методу. При жестких
бортовых элементах учитываются изги-
бающие моменты. Средние волны, за-
крепленные по краям от горизонтального
смещения и поворота, можно рассчиты-
вать и армировать, как балочную кон-
струкцию. В поперечном направлении
многоволновые складки рассчитываются,
как многопролетные ломаные плиты ши-
риной 1 м. Значения отрицательных мо-
ментов в верхнем ребре увеличиваются
на поправочный коэффициент а, завися-
щий от отношения b/i, равного 1...4, и
от отношения hjh (рис. XIII. 10, г):
hilh
(рис. XIII.	10, г)	0,3	0,45	0,6
а	2,5	2	1,5
ft,/h
(рис. XIII. 10, г)	0,3	0,45	0,6
а	1,5	1	0,7
Диафрагмы рассчитываются на дей-
ствие касательных усилий S (рис. XIII.
10, д), передающихся на них с граней.
В верхнем элементе возникает растяже-
ние (рис. XIII. 10, е) с наибольшей орди-
натой на полуволне элемента, а в на-
клонных — сжатие, максимальное у
опор. В затяжке равномерное растяже-
ние.
Армирование. Грани складок арми-
руются, согласно эпюрам изгибающих
моментов в поперечном направлении, как
неразрезные плиты, сетками. Площадь
рабочей арматуры определяется расче-
том, поперечная (вдоль 4) — из стерж-
ней диаметром 5...8 мм с шагом 200...
...250 мм принимается конструктивно.
Стыки сборных складчатых элементов
выполняются с применением вставок из
стержней и рассчитываются по прочнос-
ти и раскрытию трещин по третьей кате-
гории требований к трещиностойкости.
Продольная рабочая арматура склад-
ки определяется из расчета по пролету
4, размещается в бортовых элементах и
может быть предварительно напряжен-
ной из стержней классов A-IV, А-V пли
арматурных канатов класса К-7.
Диафрагмы армируются согласно их
конструкции и расчету. Складки эконо-
мически выгодны для покрытии средних
пролетов (до 30 м).
XIII.6. Оболочки двоякой кривизны
X111.6.1. Оболочки положительной
гауссовой кривизны. Для прямоуголь-
ных или квадратных в плане покрытий
и сооружений применяются оболочки
308
«поверхностей переноса», образуемые па-
раллельным перемещением кривой по
дуге другой кривой (рис. XIII. 11, а). Об-
разующими и направляющими такой
оболочки могут быть квадратная пара-
бола, дуга окружности или другая кри-
вая Оболочки бывают одноволновыми
и многоволновыми, монолитными, но
чаще сборными. Они имеют сферическую
поверхность и по расходу материалов
экономичнее на 25...30 %, чем цилинд-
рические оболочки. По контуру оболоч-
ки опираются на диафрагмы в виде арок,
ферм или балок, возможны также криво-
линейные брусья, уложенные на стены.
Расстояние между колоннами, на кото-
рые опираются диафрагмы, 18...36 м.
Толщина монолитных оболочек пере-
менная — от 6 см в центре до 12 см по
периметру окружности и в углах — до
22 см. Толщина плит сборных панелей
3...5 см и высота окаймляющих ребер
20 см. Высота диафрагм по середине обо-
лочки равна пролета оболочки, а в
центре — 1/Б.
Расчет прочности. Такие оболочки
работают в продольном и поперечном
направлениях подобно сводам, с кон-
центрацией усилий в угловых зонах. Они
рассчитываются по безмоментной тео-
рии с учетом краевого эффекта или более
точно по моментной теории. В последнем
случае расчет из-за сложности выпол-
няется с помощью ЭВМ.
а2
3 “ то
а
л/
Рис. XIII. 11, Распределение усилий в сечениях оболочки по-
ложительной гауссовой кривизны и схема армирования:
а — расчетная схема; б — элемент оболочки и усилия безмомеитно-
го состояния; в — то же, моментного состояния; г — координаты
усилий к расчету оболочки: д — коэффициенты для вычисления
усилий; е— схема армирования монолитной оболочки; 1 — арма-
тура, воспринимающая усилие 7V ; 2 — то же, Nxjnt
a0 а1
У’О)
aO сэ al aZ
же, мх
X				
	x			
|Л	% \			
я'Т/	2	3		
				
				
t				
(Сечение
y=d)
(Сечение
dO d1 d2
лу (Сечение у=0)
К ) (Сечение х=у)



309
Прн равномерно распределенной вер-
тикальной нагрузке усилия в сечениях
оболочки с достаточной точностью оп-
ределяются по безмоментной теории, так
как в средней зоне оболочка сжата, и
только в узких полосах оболочки, при-
мыкающих к диафрагмам, возникают
изгибающие моменты, достигающие наи-
больших значений в середине пролета
с уменьшением до нуля к опорам диа-
фрагм. Сдвигающие усилия с оболочки
на диафрагмы концентрируются в ее
углах.
Изгибающие моменты определяются в
зависимости от работы контурных зон и
накладываются на полученные усилия
безмоментного состояния.
Распределение усилий в сечениях обо-
лочки приведено на рис. XlII.il, б, в.
Условие равновесия элементов оболоч-
ки, находящихся под воздействием нор-
мальных усилий N х, Ny, касательных
усилий S и нагрузки (g + 5), записы-
вается уравнениями статики:
дМх dS n. dNy dS _ _
дх + ду ~ U’ ду + дх ~U’
=	(ХШ.20)
ГХ гу
Первые два отвечают уравнениям пло-
ской задачи, третье соответствует обо-
лочке вращения с вертикальной осью.
При пологой оболочке в них принято
dSK ~ dx и dSy =» dy.
Так как диафрагмы в своей плоскости
жесткие, и из плоскости гибкие, то ус-
ловия на контуре оболочки:
при х = 0 и х = / Л'х = 0, а при у —
= b/2 Ny = 0.
Уравнения (ХШ.20) могут решаться ме-
тодом конечных разностей или числен-
ным дифференцированием по точкам.
Практически расчет ведется по табли-
цам усилий Nx; Ny, S, согласно руковод-
ству [221. После определения этих уси-
лий вычисляются главные усилия и уг-
лы их наклона к оси х:
(XIII.21)
tg 2а„ =----л----ту—.
6 у	Nx — Nu
При оболочке на квадратном плане
(Z = 26 и Г1 = г2 = г) (рис. XIII.II, г)
для определения усилий на рис. XIII.
11, д приведены коэффициенты, которые
учитываются с постоянным множителем
4 (g + s) г.
Изгибающие моменты Мх и Му в при-
опорных зонах тонкостенных оболочек
определяются согласно теории длинных
оболочек на упругом основании
Мх — 5S (g 4- s) sin <р = 0,289 (g 4-
+ s) ryhe^ sin <p.
(XIII.22)
Сечение и значение наибольшего изги-
бающего момента:
*1 = #- = 0,597]/?^;	=
а
= 0,0937г,/: (g + s). (X III .23)
Момент Му вычисляется аналогично.
Касательные усилия S с оболочки пе-
редаются диафрагмам, которые рассчи-
тываются на действие их веса согласно
статической схеме.
Устойчивость оболочек на прямоуголь-
ном плане проверяется по формулам ус-
тойчивости куполов.
Армирование. В средней сжатой зоне
(рис. XIII.11, е, /), а также в местах,
где главные растягивающие напряже-
ния NXimt не превышают расчетного
сопротивления бетона осевому растя-
жению Rbt, армирование принимается
конструктивное, площадь поперечного
сечения арматуры составляет не менее
0,002 Аы, применяются сварные сетки из
проволоки диаметром 3...5 мм класса
Вр-1 с квадратной или прямоугольной
ячейкой с шагом 200...250 мм. В местах,
где Лх,т{ > Rbt, растягивающие усилия
должны полностью восприниматься
стержнями, расположенными параллель-
но сторонам контура и направленными
под углом к ним (рис. XII 1.11, е, 2,3). Они
могут быть предварительно напряжен-
ными. При плитах толщиной менее 7 см
сетка размещается по середине их тол-
щины, при большей толщине плит преду-
сматриваются две сетки.
310
Приконтурные зоны в зависимости от
местных изгибающих моментов армиру-
ются сетками с поперечной рабочей ар-
матурой (рис. XIII.11, е. 3). Для вос-
приятия главных растягивающих напря-
жений, действующих в угловых зонах,
к основной арматуре оболочки добавляет-
ся косая, перпендикулярная диагонали
плана. При пролете более 40 м эта ар-
матура предварительно напрягается.
Вблизи углов она заменяется ненапря-
гаемой арматурой.
Диафрагмы оболочек армируются в за-
висимости от вида конструкции; для
растянутой зоны балок, затяжек арок и
нижнего пояса ферм — предварительно
напрягаемой арматурой. Остальные эле-
менты армируются сварными каркасами.
В СССР получили распространение
сборные оболочки. Они используются
для покрытий промышленных зданий,
залов в общественных зданиях, вокзаль-
ных помещений. При этом применяют
три варианта оболочек (рис. XIII. 12).
В первом — оболочка расчленена
на сборные панели размерами в плане
3 X 3 м, окаймленные по контуру реб-
рами (рис. XIII. 12, а). В средней части
оболочки устанавливаются панели квад-
ратной формы, в угловых зонах — ром-
бовидные с диагональными ребрами и
каналами в них для пропуска напрягае-
мой арматуры с анкеровкой ее в верхнем
поясе диафрагм. В ребрах по периметру
панелей имеются шпонки, которые замо-
ноличиваются для восприятия касатель-
ных усилий. Плита панелей армируется
сварной сеткой из проволоки диаметром
3...5 мм с шагом 200...250 мм, ребра —
сварными каркасами, нижние продоль-
ные стержни — периодического профи-
ля, верхние и поперечные стержни глад-
кие диаметром 5 мм. Диафрагмами яв-
ляются фермы с нижним предварительно
напряженным поясом. При пролете до
24 м они цельные, более 24 м — из двух
половин. Недостатками этой конструк-
ции являются: мел коразмерность пане-
лей, сложность сборки на кондукторах,
большое число швов.
Во втором варианте (рис.
XIII. 12, б) поверхность оболочки обра-
зуется сборными ребристыми панелями
размером 3 X 12 м, плита толщиной
35 мм армируется сварной сеткой из
стержней диаметром 6 мм периодичес-
Рис. XIII. 12. Конструктивные схемы оболочек
положительной гауссовой кривизны, образован-
ных по поверхностям:
а — переноса (из плоских элементов 3x3 м); б —
шара (из цилиндрических элементов 3 X 12 м);
в — вращения (из цилиндрических элементов): / —
поверхность переноса; 2 — вертикальная диафрагма;
3 — схема сборного элемента оболочки: 4 — сфери-
ческая поверхность; 5 — наклонная контурная кон-
струкция: 6 — схема сборного элемента оболочки;
7 — поверхность вращения с горизонтальной осью
вращения; 8 — сегментная ферма с треугольной ре-
шеткой; 9 — схема типового сборного элемента край-
него пояса оболочки; 10 — доборные приконтурные
элементы; 11 — ось вращения; 12 — выпуски арма-
туры
кого профиля с шагом 200 мм, ребра вы-
сотой 20 см армируются сварными кар-
касами. Диафрагмами являются арки с
напрягаемой затяжкой. Эти оболочки
лишены недостатков конструкции по пер-
вому варианту, но сложны из-за панелей
цилиндрической формы и наклонных
контурных конструкций.
Третий вариант (рис. XIII.
12, в) — представляет собой поверхность
оболочки, расчлененную на три зоны:
среднюю, состоящую из однотипных реб-
ристых панелей цилиндрической формы
размерами 3 х 6 м, и крайних, образо-
ванных ребристыми цилиндрическими
панелями трапециевидной в плане фор-
мы. Вдоль диафрагм меньшего пролета
имеются доборные элементы. Армирова-
311
ние панелей подобно предыдущим ва-
риантам. Диафрагмы аналогичны сег-
ментным фермам с треугольной решет-
кой.
При плоских плитах (3 х 3 м) поверх-
ность покрытия представляет собой мно-
гоугольник, при цилиндрических — в
одном направлении плавная, в другом —
граненая.
Высота продольных и поперечных ре-
бер плит назначается одинаковой.
Толщина оболочки в угловых зонах
увеличивается набетонкой из монолит-
ного железобетона с обеспечением сцеп-
ления его со старым бетоном.
Передача сдвигающих усилий с обо-
лочки на контурные элементы обеспе-
чивается шпоночными гнездами на верх-
нем поясе ферм, стальными упорами и
замоноличиванием швов на всю высоту
панелей.
XII 1.6.2. Купольные покрытия. По-
верхности куполов образуются вращени-
ем кривой (круговой, параболической)
вокруг вертикальной оси. Чаще приме-
няются сферические купола с шаровой
поверхностью и опиранием по всему пе-
риметру или на отдельные опоры.
Купольные покрытия применяются
для круглых или полигональных в плане
зданий (спортивно-зрелищных, выста-
вочных залов, производственных поме-
щений, резервуаров и др.).
Купол — совершенная по форме и кон-
струкции экономичная оболочка, обла-
дающая выразительностью и перекрыва-
ющая пролеты до 100 м при стреле подъ-
ема f = С/ю-Ч) d (d — диаметр со-
оружения).
Купол состоит из тонкостенной обо-
лочки толщиной / = (Vsoo—Чюо) г, но
не менее 5 см для монолитной и 3; 4 см
для сборной, а также нижнего опорного
кольца. При устройстве верхнего проема
купол сверху окаймляется также коль-
цом.
Статическая определимость купола
обеспечивается непрерывным по конту-
ру шарнирно-подвижным опиранием
(рис. XIII.13, а), совпадающим по на-
правлению с касательной к оболочке ку-
пола, и плавным изменением толщины
стенок купола, радиуса кривизны ме-
ридиана и нагрузок на купол.
Расчет прочности. При расчете по
безмоментной теории в результате на-
грузки на единицу длины кольца купола
возникают меридиональные продольные
усилия Nlt а также усилия на единицу
меридиана N2 (рис. XIII.13, б).
Меридиональное усилие А\ опреде-
ляется из условия равновесия сегмента,
отсеченного от купола конической по-
верхностью с углом раствора <р:
ф '	(ХП1.24)
где — вертикальная равнодейст-
вующая внешней нагрузки на часть ку-
пола выше рассматриваемого сечения.
Распор купола Н вычисляется, как
горизонтальная проекция
________ <р«_______
2лг2 sin «р0 tg <р0
(XIII. 25)
где «р0 —1/2 центрального угла в ме-
ридиональном направлении.
Растягивающее усилие Мо в нижнем
кольце воспринимается арматурой и оп-
ределяется из зависимости
2л tg <р0
(XIII.26)

При наличии фонарного кольца усилие
в нем составляет
М3 = — (g 4- s) r3 cos <рг, (XIII.27)
где g — постоянная нагрузка на 1 м
фонарного кольца; s — снеговая нагруз-
ка; г3 — радиус фонарного кольца; <рх —
угол раствора для фонаря.
Кольцевое усилие М2 вычисляется по
формуле
N2 = -r2 (F1 +	, (XIII.28)
где Fi — нормальная к поверхности ку-
пола в рассматриваемом сечении состав-
ляющая внешней нагрузки на единицу
площади поверхности.
Для сферической оболочки при =
= г2 = г
K1 = N2 = rF1. (XIII.29)
Значения усилий Nlt N2, Nc и Fw для
сферических и конических куполов при
симметричном нагружении, а также ме-
тодика их расчета приведены в руковод-
стве [22].
Конструктивно оболочка купола уп-
руго закреплена в опорном кольце. По-
этому нарушается ее безмоментное со-
312
Рис. XIII. 13. К расчету и армированию купола:
а — расчетная схема купола с шарнирно подвижным опиранием по контуру; б — схема усилий; в — геометри-
ческая схема купола, упруго закрепленного в опорном кольце; г — расчетная схема узла закрепления оболочки
купола сонорным кольцом; д — эпюра контурных усилий в куполе при горизонтальном смещении края купола
на величину а = 1; е — то же, от радиального смещения края купола, при повороте опорного сечения на угол
сс — 1; эк. — то же, при приложении к краю перемещений а на, обратно направленных и численно рачных пере-
мещениям, возникающим от внешней нагрузки в шарнирно опертом куполе; з — поперечное сечение купола при
расчете по предельному равновесию; и — схема разрушения; к — схема усилий; д — напряженное состояние:
м — деталь армирования купола при ненапрягаемой арматуре опорного кольца; я — то же. с предварительным
напряжением кольцевой арматуры; 1 — меридиональное сечение; 2 — тангенциальные опоры; 3 — кольцевое
сечение; 4 — ось вращения; 5 — краевой параллельный круг; 6 — купол; 7 — опорное кольцо; 8 — основная
конструктивная сетка; 9 — дополнительная арматура по расчету на Л1о; 10 — кольцевая арматура по расчету
на 11 — рабочая арматура опорного кольца; 12 напрягаемая арматура; 13 — торкрет-бетон
стояние в зоне сопряжения с опорным
кольцом и, как следствие, возникают
изгибающие моменты Л40, действующие
вдоль меридиана по кольцу купола, и
распор Но (рис. XIII. 13, г). По мере уда-
ления от опорного кольца изгибающие
моменты затухают, но пренебрегать ими
нельзя, так как совместно с усилием //0
они вызывают в опорном сечении купола
внецентренное сжатие.
Изгибающие моменты Мо и кольцевые
усилия Но в сферическом куполе, защем-
ленном в опорном кольце, определяются
согласно руководству [22], как в стати-
чески неопределимой системе из совмест-
ного решения уравнений:
СцТИо “Ь О12//0 — Сщ»
OglTVfo 4“ С?22^0 = ^20»
(ХШ.ЗО)
где а11г а12 и £z10 — взаимные углы пово-
рота от действия соответственно Л40 = 1,
Н0 = 1 и внешней нагрузки; а21 = а12 и
°2о — взаимные перемещения в направле-
нии Но соответственно от Мп = 1, Но =
= 1 в направлении Но и внешней на-
грузки. Эти параметры вычисляются по
формулам руководства [22].
Если углы а12 и а10 совпадают по на-
правлению с углом поворота а11г вызван-
ным моментом Л40 = 1, то их принимают
со знаком «плюс». Такое же правило
знаков и для линейных перемещений.
Перемещения и а™ всегда положи-
тельны.
Сферический купол при d/f 10, при
осесимметричной нагрузке (g + s), рав-
номерно распределенной по его горизон-
тальной проекции, при верхней и ниж-
ней сетках, образующих меридиональ-
ную и кольцевую арматуру, а также,
если купол опирается по всему перимет-
ру (рис. ХШ.13,з) и несущая способ-
ность его исчерпывается вследствие те-
кучести арматуры, то он рассчитывается
по методу предельного равновесия, со-
гласно руководству [22].
В предельном состоянии схема разру-
шения принимается системой сквозных
меридиональных трещин, идущих от рас-
тянутого кольца и соединенных по кон-
цам раскрывающимися вниз кольцевыми
пластическими шарнирами (рис. XIII.
13, и).
При постоянных предельных моменте
и усилии в кольцевых стержнях купола,
приходящихся на единицу длины мери-
диана, и значениях 3,5 —т 10 и
пЯг0
——	800, интенсивность равно-
мерно распределенной нагрузки по го-
ризонтальной проекции купола опреде-
ляется из формулы
(g4-s)r?
77 ° = тртя + knsl, (XIII.31)
где т] — коэффициент, зависящий от по-
2г л	Пс-» г о
логости и отношения —; ms\ —
f	msl
момент предельных усилий в меридиональ-
ной арматуре (рис. XIII. 13, м) отно-
сительно оси 0—0 (рис. XIII. 13, к),
проходящей через центр тяжести сжа-
той зоны бетона, msi = Hsi^s (ho — х/2);
k — эмпирический коэффициент.
Продольное усилие на единицу длины
в кольцевой арматуре купола nsi вы-
числяется по формуле
n8i = (Ai + Л0 Rs, (XIII.32)
где Л si и Лз1 — площадь сечения коль-
цевой арматуры соответственно нижней
и верхней сеток на единицу длины ра-
диального направления.
Продольное усилие в опорном кольце
7VS определяется из зависимости
N, = A.Rs, (XIII.33)
где Лз — площадь сечения кольцевой
арматуры кольца.
Достижение в растянутой арматуре
кольцевого пластического шарнира на-
пряжения, равного Rs до разрушения
бетона сжатой зоны, выполняется усло-
вием
(XIII.34)
где | и I/? — относительная высота сжа-
той зоны бетона и граничное значение ее
согласно СНиП 2.03.01-83.
Для определения х вычисляется нор-
мальная сила N по формуле
sin а + [/Vs + nsirsph X
X (<p — а)] cos а,
(XIIL35)
где г = рг0 — радиус пластического шар-
нира; rsph — радиус сферы; а — угол
наклона силы Л/; ф — угол наклона ка-
сательной к меридиану на опоре.
Коэффициенты 1], k и р определяются
согласно требованиям руководства [22].
314
Устойчивость стенки купола прове-
ряется условием
t г \f -2-°.1£-+, или 1,79 1 f
(X1II.36)
где (g + s) — интенсивность полной рас-
четной нагрузки; F — полная расчетная
нагрузка.
В пологих куполах при небольшой
стреле подъема опорное кольцо распо-
ложено выше шва перехода (зона, где
распор Н наибольший, а кольцевое уси-
лие N = 0). Тогда кольцевые усилия
в зоне оболочки, примыкающей к кольцу,
являются сжимающими, а кольцо растя-
нуто с появлением меридиональных из-
гибающих моментов. Однако вследствие
незначительных моментов кольцо можно
рассчитывать, как центрально растяну-
тое.
Предварительно размеры купола, при
монолитном сопряжении его с кольцом
и стеной, могут назначаться из условий,
что распор в куполе и стенке 0,15(g +
+ s) г, а в кольце 0,5 (g + s) г, растя-
жение в кольце /V = 0,5 (g + s) г2, крае-
вое усилие в оболочке купола
ТУ2 = (0,3	----0,4^ (g + s) г.
Армирование. Сечей и я купола, где
действуют сжимающие усилия, армиру-
ются конструктивно, арматура растяну-
тых зон купола, а также кольца опре-
деляется расчетом на растяжение.
Оболочка армируется сеткой из мери-
диональных и кольцевых проволок диа-
метром 4...6 мм с шагом 150...250 мм.
При толщине оболочки 7 см сетка раз-
мещается по середине; в более толстых
оболочках устанавливается двойная сет-
ка. Места примыкания купола к кольцу
из расчета на опорный момент Мо и коль-
цевое усилие Л/о армируются двойной
сеткой (рис. XIII.13, м) из проволок
диаметром 6... 10 мм с шагом не более
200 мм. Арматура в кольце размещается
симметрично по его сечению. Применя-
ются стержни диаметром 20...30 мм; сты-
куются они сваркой.
Целесообразно кольцевую арматуру
предварительно напрягать, наматывая ее
на кольцо (рис. XIII.13, н). Это способ-
ствует экономии арматуры и повышению
трещиностойкости конструкции. Сжи-
мающее усилие в арматуре принимается
из расчета, чтобы суммарное напряже-
ние в сечении кольца, вызванное пред-
варительным обжатием и распором от
нагрузки, не превосходило кольцевого
напряжения в месте сопряжения купола
с кольцом.
(XIII.37)
Рис. XIII. 14. Членение куполов на сборные элементы и их армирование:
а — меридиональная разрезка; б — меридионально-кольцевая разрезка; в — сборная панель купола; 1 — реб-
ро; 2 — сварная сетка; 3 — сварной каркас
315
Наиболее распространены сборные ку-
полы. При диаметре их до 40 м купол
членится вертикально по меридианам на
сборные клиновидные элементы длиной
18...20 м и шириной — 3,7 м (рис. XIII.
14, а). Купола диаметром более 40 м
расчленяются также и горизонтально по
параллелям на 2; 3 пояса с трапециевид-
ными панелями (рис. XIII. 14, б). С целью
упрощения арматурных изделий и
опалубки панели куполов (рис. XIII.
14, а) выполняются с кривизной только
по меридиану, а при горизонтальной
разрезке — плоскими. По периметру
сборные панели окаймлены ребрами, ко-
торые армируются сварными каркаса-
ми (рис. XIII. 14, в). Их арматура опре-
деляется расчетом на монтажные усилия
и в стадии возведения.
XIII.7. Сводчатые покрытия
Своды могут иметь цилиндрическое,
волнообразное, трапециевидное или тре-
угольное сечение длиной 2...3 м при
Рис. XIII. 15. Покрытия из волнистых сводов:
а — со сборными прямолинейными элементами; б — то
же, криволинейными; в — из панелей-оболочек; г —
сборная панель; д — армирование сборной панели; / —
сборные элементы: 2 — затяжка; 5 — подвеска; 4 — за-
бутка пазух: 5 — опорная балка; 6 — колонна; 7 — ось
свода; 8 — ось элемента; 9 — ленточный Фундамент; 10 —
продольное ребро: 11 — поперечное ребро; 12 —заклад-
ные детали; 13 — стержни продольных ребер; 14 —
стержни по низу волны; 15 — ромбовидная сетка; 16 —•
каркас поперечного ребра
пролетах до 100 м. Применяются своды
для покрытий производственных и об-
щественных зданий. Их опорами служат
стены, колонны или фундаменты. В пер-
вых двух случаях своды пологие (рис.
XIII. 15, а, б), в третьем — высокие (рис.
XIII. 15, в) со стрелой подъема соответ-
ственно 1/10 и 1/2 пролета. Очертание
сводов рекомендуется выполнять по дуге
окружности, параболе или другим кри-
вым, близким к кривой давления от по-
стоянной нагрузки. Своды призматиче-
ского очертания из прямоугольных эле-
ментов вписываются в соответствующие
кривые.
Своды могут быть монолитными и
сборными.
Монолитные своды проектируются пре-
имущественно цилиндрическими. При
пролете более 12 м в своде предусматри-
ваются подкрепляющие ребра, располо-
женные в направлении перекрываемого
пролета.
В промышленном и сельскохозяйст-
венном строительстве применяются свод-
316
чатые здания пролетами 18...24 м, вы-
сотой 9 м, собираемые из сборных желе-
зобетонных и армоцементных панелей-
оболочек полной заводской готовности
(рис. XII 1.15, в). Эти панели бывают
двоякой кривизны и ребристые одинар-
ной кривизны шириной 3 м. Применяют-
ся оболочки двоякой кривизны толщиной
40 мм (железобетонные) и 15...30 мм (ар-
моцементные) с ребрами высотой 350 мм
и шириной 50 мм. Своды соединяются
в замке и опираются на фундаменты шар-
нирно.
Своды больших пролетов (рис. XIII.
15, г) собираются из сборных однотип-
ных элементов двоякой кривизны (рис.
XIIL15, д). Панели толщиной 30...40 мм
по торцам окаймляются ребрами для
обеспечения прочности при транспорти-
ровании и монтаже, а также для улуч-
шения заполнения бетоном швов с целью
восприятия сжимающих усилий.
Расчет на прочность. Монолитные
своды рассчитываются, как одноволно-
вые двухшарнирные арки криволинейно-
го или складчатого поперечного сечения.
Своды сборные из двух элементов с
шарнирным стыком между ними рассчи-
тываются, как трехшарнирные арки. По-
стоянная нагрузка g учитывается с уве-
личением, вызываемым уклоном покры-
тия g^ снеговая нагрузка s принимает-
ся для однопролетного свода на полови-
не его пролета (рис. XIIL16) и для мно-
гопролетного — с учетом снеговых меш-
ков, согласно требованиям главы
СНиП П-6-74.
В наиболее опасных сечениях свода
определяются изгибающие моменты, нор-
мальные и поперечные силы:
M = M0-Sy;
N = Qo sin ф + S cos <р; I (XIII .38)
Q - Qo cos ф — S sin ф, J
где Mq и Qo — усилия в данном сечении
однопролетной балки пролетом I; S —
распор волны свода; у — ордината оси
свода в рассматриваемом сечении; ф —
угол наклона к горизонту касательной
к оси свода в данном сечении.
Своды подлежат расчету и в попереч-
ном направлении. Поперечные деформа-
ции могут восприниматься временными
затяжками или распорками (в зависимос-
ти от направления усилия).
Тонкостенные своды проверяются на
устойчивость. При шарнирном опирании
критическое значение равномерно рас-
пределенной симметричной нагрузки оп-
ределяется по формуле
g + s=-^L,	(XIII.39}
zo
инерции сечения относительно центра-
льной оси у, Еь — модуль упругости бе-
тона.
Потеря устойчивости происходит, если
0,1818 < т < 1 при симметричной де-
формации и 0 <Z tn < 0,1818 при не-
симметричной деформации.
Сечения свода рассчитываются, как
внецентренно сжатые. Распор свода вос-
принимается затяжками или стенами-
контрфорсами (при низких опорах), а
также боковыми пристройками, обладаю-
щими достаточной прочностью. При от-
дельно стоящих опорах (колоннах) вол-
ны свода опираются на подсводные бал-
ки. Подсводные балки рассчитываются
на косой изгиб с кручением.
Армирование. Плиты панелей арми-
руются сварными сетками с ромбовид-
ными ячейками из проволок диаметром
3...5 мм, ребра — сварными каркасами.
Диаметр продольных стержней каркасов
8...12 мм, поперечных наклонных — 3..~
...5 мм. Панели стыкуются сваркой за-
кладных деталей.
ПШШТТТПтгт 	hi । ггттгГГГГГГПГП

а
Рис. XIII. 16. Расчетная схема одноволнового
свода:
а — схема нагрузок; б — расчетная схема
317
Широко применяются многоволновые
•своды двоякой кривизны — бочарные
своды шириной 12 м и длиной 96 м, со-
бираемые из ребристых плит размером
3	12 м. Высота плит по длине свода
различная. Затяжками являются 12
предварительно напряженных пучков по
24 проволоки диаметром 5 мм, которые
размещаются в каналах ребер плит.
Волнистые и складчатые своды эконо-
мически эффективны. С увеличением про-
лета расход материала на них увели-
чивается незначительно (при пполетах
30...48 м —0,07 м3/м2; 75 м — 0,08 м3/м2;
96 м — 0,1...0,12 м3/м2).
XIII.8. Висячие покрытия
Висячие конструкции (рис. XIII. 17,
а, б, в) представляют собой комбиниро-
ванные системы, состоящие из основных
конструкций — вант (рис. XIII. 17,/),
перекрывающих пролет; опорного кон-
тура (рис. XIII. 17, 6), к которому кре-
пятся ванты и оболочки ограждения из
железобетонных или армоцементных
плит (рис. XIII. 17, 9), иногда уклады-
ваемых по балкам (рис. XIII.17.7). Го-
ризонтальный распор от вант восприни-
мается жестким опорным контуром или
через стойки—оттяжками (рис. XIII.
17, 4).
Стрела провисания вант f в центре
здания составляет	основного
пролета.
Сама система вант, закрепленных в
опорном контуре, с изменением нагруз-
ки может деформироваться, и поэтому
форма оболочки ограждения может из-
меняться. Для обеспечения стабильной
формы оболочки ванты предварительно
напрягаются. Напряжение их возможно
домкратами после замоноличивания швов
между плитами. В этом случае ванты
располагаются в каналах, которые после
натяжения вант инъецируются мелкозер-
нистым бетоном. Иногда швы между сбор-
ными плитами замоноличиваются после
пригружения их временной нагрузкой.
С удалением ее ванты сокращаются и
обжимают покрытие снизу. В результа-
те вогнутый свод, или сфера оболочки,
обжимается снизу и упирается в опорный
контур, который на этой стадии испыты-
вает растягивающее усилие, а после на-
гружения покрытия постоянной и вре-
менной снеговой нагрузками — сжимаю-
щее.
Однопоясные системы вант целесооб-
разны в круглых и овальных в плане
зданиях пролетом 36... 120 м. Сжатое
опорное кольцо самоуравновешено и пе-
редает на опору только вертикальные
нагрузки.
Для вант применяется стержневая ар-
матура периодического профиля из стали
класса А-Шв и A-IV, арматурные пуч-
ки и канаты из высокопрочной прово-
локи, тросы. Канаты и тросы из прово-
локи диаметром менее 1 мм непригодны.
Сборные элементы оболочки и опорное
кольцо выполняются из бетона классов
В12,5...б30 (для плит оболочки — не ни-
же класса В20). Размеры плит в плане
зависят от шага и длины вант.
Плиты оболочки толщиной 25 мм окай-
млены по контуру ребрами высотой 80
и шириной 40 мм. Полка армируется
сварной сеткой из проволоки диаметром
3...5 мм, ребра — сварными каркасами
из стержней стали классов А-П и А-Ш.
При армоцементных плитах их полки
армируются тонкими сварными или тка-
ными сетками [41.
Плиты крепятся к вантам на выпусках
арматурных стержней из плит. Швы меж-
ду ними замоноличиваются.
При статическом расчете считается,
что полная нагрузка покрытия воспри-
нимается вантами, оболочка ограждения
работает на сжатие, а ванты — на рас-
тяжение.
Распределение постоянной и времен-
ной (снег и ветер) нагрузок, их сочетание
и коэффициенты надежности по нагруз-
ке принимаются согласно СНиП 11-6-74.
Оболочка рассчитывается по двум
группам предельных состояний. По пер-
вой группе расчет выполняется для ста-
дии изготовления, монтажа и эксплуа-
тации, по второй — для стадий изготов-
ления и эксплуатации.
Опорные кольцо кроме всего прове-
ряется на сдвиг, выдергивание вант и
оп роки дывани с.
Расчет вантовых конструкций на все-
возможные нагрузки — задача сложная.
Она упрощается для покрытий, симмет-
ричных в плане, при равномерно распре-
деленной нагрузке.
Для круглых в плане зданий с раз-
дельно расположенными вантами и ша-
318
Рис. XIII. 17. Вантовые покрытия и их расчетные схемы:
а — однопролетные системы вант на прямоугольном плане; б — то же, на круглом плане; в — то ясе. гиперболи-
ческого очертания; г — к расчету круглого в плане покрытия с раднально-расположеннымн вантамн; д — рас-
четная схема; е — расчетная схема опорного кольца; ж — к расчету эллиптического в плане покрытия с орто-
гонально расположенными вантамн: з — расчетная схема; / — провисающий вант: 2 — стабилизирующий вант;
3 — распорка; 4 — оттяжка; 5 — колонна; 6 — опорный контур; 7 — балкн; 8 — плнта; 9 — железобетонная
или армоцементная сборная плнта
гом Ь (по периметру кольца), нагружен-
ными равномерно распределенной на-
грузкой (g + s) (рис. XIII. 17, г), каждая
ванта рассчитывается отдельно.
Вертикальные составляющие опорных
реакций вант при симметрии их и нагру-
зке с учетом, что опорное кольцо гори-
зонтальное, а реактивное давление на-
правлено по касательной к оси вант,
А = В = <е+?Ьа_.
Из уравнения моментов сил на левой
половине ванты относительно точки О
(рис. XIII.17, д)
S =	.	(XI11.40)
Тогда растягивающее усилие в ванте
Nb = VA- + S2.	(XIII.41)
Усилие сжатия N в кольце (рис. XIII.
17, е), испытывающем погонное радиаль-
ное давление п — Hlb,
N = па =
. (XIII.42)
При эллиптических в плане зданиях
и ортогональной сетке вант, загружен-
ных равномерно распределенной нагруз-
кой (g + s) (рис. XII 1.17, ж), ограждаю-
щая оболочка, близкая к поверхности
эллиптического параболоида, испытыва-
ет безмоментное состояние. Тогда, со-
319
гласно уравнению (XIII.I), с учетом
уравнений (XIII.2) и (ХШ.З) и в пред-
положении, что SXy = 0 (касательные
усилия при безмоментном состоянии от-
сутствуют), получается
Л*?'
nx 44- + Ny-^- = — (g + s).
* дх2 1 y ду2 46 1 '
(XIII.43)
Ниже приведена методика решения
двух возможных случаев расчета.
Случай I. Даны: нагрузка и усилие натяже-
ния вант W = Nx = Nу (в обоих направлениях
равновеликое); вычислить уравнение поверх-
ности
/ х2 и2 \
Z =	----&------(XIII.44)
где а и b — размеры эллипса в плане; f — прогиб
поверхности (рис. XIII. 17, ж).
Кривизна этой поверхности
_	9 / .	д~2 ~	9 f
дх2 ~ fl2 ’ (V " Ь2 ’
(XIII.45)
Прогиб поверхности определяем из уравне-
ний (XIII.45)
(a -L S) с№
+ <ХП1-46>
где N — определяется из уравнения (XIII.43).
Случай II. Даны: равномерно распределен-
ная нагрузка и уравнение поверхности (XI 11.44);
определить усилия Nx и Ny (рис. XIII.17, з).
Полагаем, что на рассматриваемом участке
покрытия (рис. XIII. 17, з) в точках А к В опор-
ного контура изгибающий момент равен нулю.
Тогда, согласно уравнению моментов сил, при-
ложенных к рассматриваемому участку контура
относительно точки С,
Nxb2 = Nya\	(XII 1.47)
Согласно уравнениям (XI 11.43) и (XI 11.45)
и условию (XIII.47),
v _ (g + S) а2 . „ _ (д -ь S) Ь2
1Ух ~	~ 4f •
(XII 1.48)
Нагрузка на покрытие (g + s) распределя-
ется равномерно в направлении х и у. Тогда,
с учетом условий (XIII.43), (XIII.45) и (XIII.48),
получаем
(£ + s)x = —
д2г
дх2
(XIII.49)
По аналогии (g + s)« =
При данных условиях (равномерно распре-
деленной нагрузке) опорный контур будет цен-
трально растянут по всей длине.
Глава XIV
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ИНЖЕНЕРНЫЕ СООРУЖЕНИЯ
В промышленном, гражданском и
сельскохозяйственном строительстве ши-
роко применяются специальные железо-
бетонные сооружения. Они предназна-
чены для хранения материалов, органи-
зации транспорта и потоков людей, снаб-
жения объектов водой,электроэнергией,
газом, теплом, сбора и очистки промыш-
ленных и сточных вод и т. д.
В данном курсе рассматриваются ин-
женерные сооружения, которые обычно
включаются в комплекс объектов про-
мышленно-гражданского строительства.
Это прежде всего емкостные сооружения,
предназначенные для хранения сыпучих
материалов (силосы), для погрузочно-
разгрузочных операций самотеком (бун-
керы), резервуары для чистой воды и
других жидкостей, различные очистные
сооружения систем водоснабжения и ка-
нализации (отстойники, фильтры, аэро-
тенки) и т. д. Они выполняются из сбор-
ного или монолитного железобетона.
Более сложные инженерные сооруже-
ния транспортного, энергетического, гид-
ротехнического строительства изучаются
в специальных курсах.
XIV.1. Железобетонные резервуары
XIV. 1.1. Основные сведения. Желе-
зобетонные резервуары по сравнению с
металлическими более долговечны, огне-
стойки и имеют меньшие эксплуатацион-
ные расходы.
В зависимости от назначения к резер-
вуарам предъявляются специальные тре-
бования, содержащиеся в соответствую-
щих нормативных документах (указа-
ниях, рекомендациях и т. п.).
Резервуары классифицируются по фор-
ме в плане, отметке днища, конструктив-
ным особенностям армирования, спосо-
бам возведения.
В плане резервуары имеют преимуще-
ственно круглую (цилиндрические ре-
320
зервуары) или прямоугольную форму.
Железобетонные резервуары более слож-
ной формы (сферической, линзообраз-
ной) трудоемки и поэтому широкого рас-
пространения не получили.
Резервуары бывают подземными, по-
лузаглубленными, наземными и надзем-
ными (водонапорные башни).
В зависимости от назначения резер-
вуары могут выполняться открытыми
(без покрытия) и закрытыми. Покрытия
бывают в виде оболочек или плоскими;
при этом их конструкция определяет, в
некоторой степени, и констпукцию дни-
ща. Так, при плоском покрытии днище,
как правило, также плоское.
По способу возведения различают сбор-
ные, монолитные и сборно-монолитные
резервуары. В последнем случае стены
и покрытие выполняются сборными, а
днище монолитным.
А мирование резервуаров может вы-
полняться без предварительного напря-
жения арматуры либо с натяжением ар-
матуры преимущественно на отвердев-
ший бетон (навивка арматуры на стенки,
натяжение арматуры, расположенной в
каналах днища, и т. д.). Элементы по-
крытия предварительно напряженные,
изготовленные в заводских условиях.
Форма, размеры, отметка днища, на-
личие или отсутствие покрытия резер-
вуара обычно обусловлены технологиче-
скими требованиями. Если по условиям
технологии задается только вместимость
сооружения, выбор формы и размеров
оп редел я ется техни ко-экономи ческими
соображениями.
При сравнении цилиндрических и пря-
моугольных резервуаров следует учиты-
вать характер работы стенок сооружения
под нагрузкой. От внутреннего гидроста-
тического давления жидкости стенки ци-
линдрических резервуаров работают на
осевое растяжение, а от давления грун-
та — на осевое сжатие. Изгибающие мо-
менты возникают только в местах сопря-
жения стенки с днищем и покрытием.
В прямоугольных резервуарах стенки
работают на изгиб (внецентренное рас-
тяжение). При применении предвари-
тельного напряжения целесообразно
проектировать цилиндрические резервуа-
ры с натяжением наружной кольцевой
арматуры. Это значительно повышает
трещиностойкость стенок и уменьшает
расход бетона и стали за счет использо-
вания высокопрочных материалов. Пред-
варительное напряжение стенок прямо-
угольных резервуаров выполнить зна-
чительно труднее. Кроме того, при оди-
наковой вместимости периметр стенок
цилиндрического резервуара меньше,
чем прямоугольного.
В цилиндрических резервуарах растя-
гивающие усилия в стенках, при одина-
ковой высоте по всему периметру, уве-
личиваются пропорционально диаметру
резервуара, что приводит к существен-
ному утолщению стенок и увеличению
площади сечения кольцевой арматуры в
резервуарах большого диаметра.
В прямоугольном резервуаре, размеры
в плане которого значительно превыша-
ют высоту стенок, изгибающие моменты
в стенках зависят только от высоты. Это
позволяет применять для резервуаров
различной вместимости унифицирован-
ные элементы стен одинаковой толщины
и армирования.
Технико-экономическое сравнение по-
казывает, что при вместимости до 3000 м8
лучшие показатели по расходу материа-
лов (бетона и стали) и трудоемкости воз-
ведения, у цилиндрических резервуаров,
а при вместимости более 6000 м8 более
экономичны прямоугольны е резервуары.
Это учитывалось при унификации разме-
ров резервуаров. Типовые цилиндричес-
кие резервуары для воды имеют вмести-
мость до 6000 м8 (для нефти до 10 000 м8),
а прямоугольные — до 40 000 м8. Прямо-
угольные резервуары малой вместимости
экономичней цилиндрических при раз-
мещении их в помещениях и на ограни-
ченных земельных участках, так как их
можно разместить более компактно и,
следовательно, уменьшить габариты зда-
ния.
В СССР унифицированы резервуары
для воды, нефти и мазута объемом от 50
до 40 000 м8. Основные параметры уни-
фицированных цилиндрических резерву-
аров приведены в табл. XIV. 1, XIV.2,
а прямоугольных в табл. XIV.3.
При выборе высоты резервуаров учи-
тывались технологические требования, а
также изучалась зависимость стоимости
резервуара от его высоты.
Размеры прямоугольных резервуаров
в плане назначены кратными 6 м. Это
позволяет при соответствующей привяз-
321
Таблица Х/V./. Основные параметры резервуаров
для воды
Параметры	Номинальная вместимость, м3						
	100	250	500	1000	2000	3000	6000
Диаметр, м	6	9	12	18	24	30	42
Высота стенок, м	3	,6	4,8				
							
Вид напрягаемой Сте- Высокопрочная прово-
арматуры стенки ржне- лока
вая
Таблица XIV.2. Основные параметры резервуаров
для нефти
Параметры
Номинальная
вместимость, мэ
5000	10 000
Диаметр, м
Высота стенки, м
Примечание. Напрягаемая арматура — высо-
копрочная проволока.
ке наружных рядов колонн или стен при-
менять для покрытия типовые ригели и
плиты перекрытий многоэтажных про-
мышленных зданий.
XIV. 1.2. Цилиндрические резервуа-
ры. Монолитный цилиндрический ре-
зервуар (рис. XIV.1) состоит из стенки
постоянной или переменной по высоте
толщины, жестко соединенной с днищем
и покрытием (в закрытых резервуарах).
При небольшой вместимости (до 500 м3)
растягивающие усилия в стенках отно-
сительно невелики и резервуары могут
выполняться без предварительного на-
пряжения. При большем объеме стенки
обжимаются кольцевой арматурой.
Покрытие резервуаров обычно также
монолитное, безбалочное, опирающееся
на стенки и промежуточные колонны.
Сетка осей квадратная или прямоуголь-
ная с размерами 4,5...6 м. Возможно
также купольное покрытие с ненапря-
женным или предварительно напряжен-
ным опорным кольцом.
Днище плоское постоянной толщины с
обратными капителями в местах опира-
ния колонн.
В местах сопряжения стенки с днищем
и покрытием устраиваются вуты, кото-
рые дополнительно армируются отдель-
ными стержнями.
Стенка армируется горизонтальной
кольцевой и вертикальной арматурой.
Площадь сечения кольцезой арматуры
определяется по действующим растяги-
вающим усилиям и обычно меняется по
высоте стенки, а вертикальная арматура
подбирается по изгибающим моментам,
возникающим в местах сопряжения стен-
ки с днищем и покрытием. Часть верти-
кальной арматуры по высоте стенки мо-
жет обрываться в соответствии с эпюрой
моментов (рис. XIV. 1, б). Обычно стен-
ки ненапряженных резервуаров армиру-
ют двумя симметрично расположенными
сетками с прямоугольной ячейкой 100...
200 мм. В небольших резервуарах воз-
можно армирование одной сеткой.
В предварительно напряженных ре-
зервуарах рабочая кольцевая арматура
из высокопрочной проволоки или стерж-
ней расположена снаружи. В этом слу-
чае горизонтальная ненапрягаемая ар-
матура стенки принимается конструктив-
но. Покрытие и днище армируются ана-
логично безбалочным перекрытиям.
Стенки сборных или сборно-монолит-
ных резервуаров выполняются из желе-
зобетонных панелей длиной, равной вы-
соте резервуара, и устанавливаются в
кольцевой паз днища. После выверки
панелей зазоры заполняются бетоном
или цементным раствором, а затем стен-
ка обжимается кольцевой арматурой,
Таблица XfV.3. Основные параметры сборных прямоугольных резервуаров для воды и мазута
Параметры	Номинальная вместимость. ма										
	100	250	500	1000	2000	3000	6000 |	10 000	20 000	30 000	40 000
Размеры в плане, м	бхб	6X12	12X12	12x18	18X24	24X30	36x36	48x48	66x66	84x78	90X96
Высота, м	3,6			4.8							
322
Рис. XIV. 1. Цилиндрический железобетонный монолитный резервуар с безбалочным перекрытием:
с — конструкция резервуара; б — армирование стенки; в — эпюры изгибающих моментов в стенке от давления
грунта и жидкости; 1 — стенка; 2 — безбалочная плнта перекрытия; 3 плита ди ища; 4 — колонны; 5 — ка-
пители; 6 — приямок; 7 — люк: 8 — вертикальная арматура по расчету на момент от давления грунта; 9 — то
же, на момент от давления жидкости; 10 — кольцевая арматура по расчету на растягивающее усилие
которая защищается от коррозии торк-
рет-бетоном (рис. XIV.2, о).
Днище резервуаров плоское с утол-
щениями в местах установки башмаков
стаканного типа под промежуточные ко-
лонны.
Покрытие резервуара часто устраива-
ется из типовых конструкций перекрытий
многоэтажных промышленных зданий —
сборных ригелей и ребристых плит при
сетке колонн 6 X 6 м (см. п. ХП.5.5).
Однако при этом значительные участки
покрытия выполняются из монолитного
железобетона.
Возможно использование квадратных
плит с ребрами по периметру, опираю-
щихся непосредственно на колонны, ус-
тановленные с шагом 4 м (рис. XIV.2, б).
В этом случае объем монолитного желе-
зобетона уменьшается. При трапециевид-
ных плитах, укладываемых на кольце-
вые балки, и расположении колонн по
концентрическим окружностям покрытие
выполняется полностью из сборных эле-
ментов (рис. XIV.2, в), но это увели-
чивает число типоразмеров элементов
и усложняет их конструкцию. Балки
криволинейного очертания могут быть
заменены прямолинейными П-образного
сечения, ширина которых обеспечивает
достаточную длину опирания средних
панелей между колоннами.
Так как ширина сборных панелей стен
(с учетом шва) кратна значению л, то
стенка собирается из целого числа па-
нелей. Толщина стенки определяется
расчетом по образованию или раскрытию
трещин и принимается t = 120...200 мм
с градацией через 20 мм (рис. XIV.2, г).
Форма панелей стен в горизонтальном
сечении зависит от диаметра резервуара.
При диаметре до 15 м применяются па-
нели типа «скорлупа» с криволинейными
наружной и внутренней поверхностями.
Такие панели имеют минимальный рас-
ход бетона и массу, однако их изготов-
ление сложно. Более удобной является
плоско-выпуклая форма панелей, кото-
рая применяется при диаметре резервуа-
ров более 15 м. Внутренняя поверхность
панели плоская, а наружная—очерче-
на по радиусу 15 м для сооружений диа-
метром до 21 м и 30 м — при диаметре
более 21 м.
Вертикальные боковые грани панелей
предварительно напряженных резервуа-
ров либо прямые с выпусками горизон-
тальной арматуры через 300 мм для
лучшей связи бетона в стыке (рис. XIV.
2, г), либо имеют вертикальный тре-
323
2
U
Рис. XIV.2. Сборные цилиндрические резервуары:
с — конструкция стеики предварительно напряженного резервуара: б — сборное плоское покрытие нз квад-
ратных плит, опирающихся на колонны; в — то же, из трапециевидных плнт; г — общий вид’сборной стеновой
панели цилиндрического резервуара; д — армирование панели; е — стык панелей с петлевыми выпусками арма-
туры; ж — жесткое сопряжение стенки с днищем; и — то же, шарнирное сопряжение; 1 — сборная стеновая
пан-ель; 2 — кольцевая напрягаемая арматура; 3 — торкрет-бетон; 4 — днище: 5 — колонны; 6 — квадратные
плиты с ребрами по периметру; 7 — кольцевые балки; в — стенка резервуара: 9 — монолитные участки: 10 —
ребристые плиты трапециевидной формы в плане; 11 — круглая, плоская плита; 12 — выпуски арматуры: 13 —
дополнительные стержни: 14 — наружная арматура: 15 — внутренняя арматура; 16 — кольцевая ненапря-
гаемая арматура панели; 17 — петлевые выпуски арматуры; 18 — вертикальные стержни, устанавливаемые в
стыке; 19 — бетон в стыках панелей; 20 — выравнивающий слой раствора; 21 — бетон и а мелком щебне; 22 —
битумная мастика; 23 — асбестоцементный раствор
угольный паз (см. рис. XIV.4, узел VI6);
конструктивная ширина панели меньше
номинальной на ширину стыка (зазо-
ра).
В первом случае зазор равен 140 мм,
во втором — 30 мм. Стык панелей за-
полняется бетоном (желательно на рас-
ширяющемся или безусадочном цементе)
той же марки, что и бетон панелей.
Панели имеют закладные детали для
крепления ригелей, плит покрытия, лот-
ков и т. д.
Армируется панель двумя сетками с
прямоугольными ячейками 100...200 мм.
В местах возникновения изгибающих мо-
ментов при необходимости могут уста-
навливаться дополнительные сетки с ра-
бочей вертикальной арматурой (рис.
XIV.2, 5).
Если сборная стенка выполняется без
предварительного напряжения, вся коль-
цевая арматура панелей должна соеди-
няться в стыках. Это достигается свар-
кой закладных деталей, к которым при-
варивается рабочая арматура панелей
с помощью накладок или устройством
петлевых стыков, обеспечивающих рав-
нопрочность сечений (рис. XIV.2, е).
324
Стык стеновых панелей с днищем мо-
жет быть жестким или шарнирным. При
жестком стыке (рис. XIV.2, ж) зазоры
между панелями и гранями паза днища
заполняются бетоном, что исключает воз-
можность перемещения стенки в радиаль-
ном направлении. В результате в стенке
на участке примыкания ее к днищу воз-
никают значительные изгибающие мо-
менты как при предварительном напря-
жении кольцевой арматуры, так и от
давления жидкости и грунта. Для умень-
шения изгибающих моментов от обжатия
стенки при монтаже зазоры между па-
нелями в пазу днища заполняются су-
хим песком. Это обеспечивает подвиж-
ность стенки при обжатии ее кольцевой
арматурой и снижение изгибающих мо-
ментов. После натяжения арматуры пе-
сок удаляется и зазоры бетонируют-
ся.
При шарнирном соединении стенки с
днищем зазоры заполняются холодной
битумной мастикой (рис. XIV.2, и), ко-
торая может деформироваться при пере-
мещении стенки без нарушения водоне-
проницаемости шва. Шарнирное соеди-
нение элементов стенки с днищем более
сложное и может быть рекомендовано
при строительстве резервуаров диамет-
ром более 30 м.
В качестве кольцевой предварительно
напрягаемой арматуры применяется вы-
сокопрочная холоднотянутая проволока
класса В-П (Вр-П) и стержневая арма-
тура.
Натяжение высокопрочной проволоки
производится навивкой ее на наружную
поверхность панелей резервуара (рис.
XIV.2, а) с помощью специальной арма-
турно-навивочной машины типа АНМ.
Расстояния между витками может изме-
няться в широких пределах от 100...
...150 мм до 5...10 мм.
При механическом способе натяжения
отдельные стержни, составляющие коль-
цо, имеют с двух сторон коротыши с
резьбой. Стыковка и натяжение стерж-
ней может производиться с помощью
муфт. При использовании гидравличес-
ких домкратов стержни стыкуются на
специальных стойках-пилястрах из про-
катного металла, на которые производит-
ся натяжение стержней. Расстояние меж-
ду стержнями кольцевой арматуры обыч-
но принимается 15...25 см.
От коррозии напрягаемая арматура
защищается несколькими слоями тор-
крет-бетона общей толщиной, обеспечи-
вающей защитный слой, не менее 25 мм.
Торкретирование выполняют после на-
полнения резервуара, что исключает воз-
можность появления трещин при после-
дующих наполнениях. Стыки и внутрен-
ний слой торкрета (штукатурки) выпол-
няют до натяжения арматуры, чтобы они
были обжаты.
XIV. 1.3. Основные положения рас-
чета цилиндрических резервуаров. Гид-
ростатическое давление жидкости на
стенки круглых резервуаров с увеличе-
нием глубины возрастает по линейному
закону (рис. XIV.3, а)
p = yh,	(XIV. 1)
где у — плотность жидкости.
С учетом коэффициента надежности по
нагрузке, равного у/ = 1,1, расчетное
гидростатическое давление жидкости
р=1,1уй. (XIV.2)
Гидростатическое давление вызывает
в стенке кольцевое растягивающее уси-
лие So, значение которого определяется
из условия равновесия полукольца (рис.
XIV.3, а):
2S0 = р2г,
отсюда расчетное кольцевое усилие при
УГ > S0=l,lyhr. (XIV.3)
Если стенка отделена от днища, то
эпюра кольцевых усилий So будет тре-
угольной с максимальной ординатой у
днища. Под действием этих усилий стен-
ка удлиняется и перемещается в радиаль-
ном направлении (рис. XIV.3, б). В этом
случае изгибающие моменты в сечениях
возникать не должны.
В действительности же при ..шарнир-
ном соединении стенки резервуара с дни-
щем (рис. XIV.2, и) возникают силы тре-
ния, которые препятствуют перемещению
низа стенки. В результате в стенке воз-
никают изгибающие моменты, а эпюра
кольцевых усилий S становится криво-
линейной (рис. XIV.3 , в).
В монолитном резервуаре, а также в
сборном при жестком соединении стенки
с днищем (рис. XIV.2, ж), радиальные
деформации на участках, примыкающих
к днищу, стеснены, а на уровне днища
325
Рис. XIV.3. К расчету цилиндрических резервуаров:
а — определение кольцевых растягивающих усилий в цилиндрической стенке; б — перемещение стенки.^не
связанной с днищем» от гидростатического давления жидкости, и эпюра кольцевых усилий s0; в— эпюры коль-
цевых усилий и изгибающих моментов в стенке, шарнирно связанной с днищем, при учете сил трення; г — пе-
ремещение стенки, жестко связанной с днищем, и эпюры кольцевых усилий s и изгибающих моментов М в стенке;
д — к расчету цилиндрической стенкн резервуара; е — давление грунта на стенку резервуара
равны нулю, так как днище практически
нерастяжимо. Поэтому стенка искрив-
ляется и в ней возникают изгибающие
моменты, действующие вдоль образую-
щей, и соответствующие им поперечные
силы. Значение моментов наибольшее у
днища и быстро затухает по высоте. Эпю-
ра кольцевых усилий S криволинейна
с нулевым значением вверху и внизу
(рис. XIV, 3, г).
Стенка является осесимметричной ци-
линдрической оболочкой, и усилия в ней
могут быть определены из общих формул
для расчета тонкостенных цилиндричес-
ких оболочек покрытия, приведенных в
гл аве XIII. С достаточной точностью уси-
лия 7W, S и Q в сечениях стенки можно
определить, если рассмотреть условно
вырезанную из оболочки вертикальную
полосу шириной b = 1, защемленную
внизу, загруженную гидростатическим
давлением и подпертую по всей длине
упругими силами—радиальными состав-
ляющими кольцевого усилия S (рис.
XIV.3, д). Прогиб этой полосы пропор-
ционален упругому отпору. Поэтому в
расчетной схеме такую полосу можно
представить как балку на упругом осно-
вании с одним коэффициентом посте-
ли. Из решения дифференциальных
уравнений изгиба балки на упругом ос-
новании с защемленным концом полу-
чаются формулы для определения рас-
четных усилий:
Чх + ТЬ
(XIV.4)
326
л.4	Лпах / .	1 I
М 2т* [\ mH) 111 ~ ^2] ’
(XIV.5)
где So — расчетное кольцевое усилие в
рассматриваемом сечении без учета свя-
зи стенки с днищем, определяемое по
формуле (XIV.3); pmax — расчетное гид-
ростатическое давление внизу стенки;
г — радиус резервуара; т — характе-
ристика жесткости стенки, определяемая
по формуле
m=l,3/p7?,	(XIV.6)
t — толщина стенки, см,
t =& 0,5 rH,
(XIV.7)
Н — высота стенки; г и Н в метрах;
"Hi и т]2 — коэффициенты для расчета
балок на упругом основании. Их значе-
ния приведены в табл. XIV.4 в зависи-
мости от величины <р = тх, где х — рас-
стояние от низа стенки до рассматривае-
мого сечения (рис. XIV.3, г).
На уровне днища при х = 0, <р = 0
и = 1, т]2 = 0 момент достигает мак-
Таблица XIV.4. Коэффициенты и т)2
ф	0	0.1	0.2	0,3	0.4	0.5	0,6	0,7
	1	0,9004	0,8024	0,7078	0,6174	0,5323	0,453	0,3798
П2	0	0,0903	0,1627	0,2189	0,261	0,2908	0,3099	0,3199
Продолжение табл. XIV.4
ф	0,8	0.9	1	1,1	1.2	1,3	1л	.*•5	1,6
Их	0,313	0,2528	0,1988	0,151	0,1092	0,0729	0,0419	0,0158	—0,0059
	0,3223	0,3185	0,3096	0,2967	0,2807	0,2626	0,243	0.2226	0,2018
Продолжение табл. XIV.4
ф	1.7	1.8	1.9	2	2,1	2,2	2.3	2,4
111	—0,0236	—0,0376	—0,0484	—0,0564	—0.0618	—0,0652	—0,0668	—0,0669
По	0,1812	0,161	0,1415	0,1231	0,1057	0,0896	0,0748	0,0613
Продолжение табл. XIV.4
ф	2,5	2.6	2.7	2.8	2.9	3	3,1	3,5
Их	—0,0658	—0,0636	—0,0608	—0,0573	—0,0535	—0,0493	—0,045	—0,0283
п2	0,0491	0,0383	0,0287	0,0204	0,0133	0,007	0,0019	0,0106
Продолжение табл. XIV.4
ф	4	4,5	5	5.5	6	7
И!	—0,012	—0,0024	0,002	0,0029	0,0024	0,0007
п2	0,0139	0,0109	—0,0065	—0,0023	—0,0007	—0,0006
327
симального значения:
м =	- ~яг)  <XIV'8>
а кольцевое усилие So — 0 (рис. XIV.
3, г).
При шарнирном сопряжении с днищем
радиальному перемещению стенки пре-
пятствует сила трения
Qu = Vu, (XIV.9)
где N — расчетная продольная сила,
Н/м; р — коэффициент трения стенки
о днище; при заполнении шва битумной
мастикой р. = 0,5.
В открытых резервуарах сила V оп-
ределяется только от веса стенки, а в
закрытых — еще и от веса покрытия и
слоя грунта на покрытии (с соответству-
ющей грузовой площади).
В последнем случае необходимо опре-
делять два значения силы трения: при
гидравлическом испытании резервуара
без обсыпки и при эксплуатации с об-
сыпкой.
Расчетное кольцевое усилие в стенке
на расстоянии х от низа определяется по
формуле
S = So —	(XIV. 10)
Максимальный момент от воздействия
Ql в сечении на расстоянии Xj = О.бр^г/
(рис. XIV.3.6)
M =	(XIV. 11)
Приведенные выше зависимости для
определения усилий S и М от гидроста-
тического давления жидкости соответ-
ствуют напряженному состоянию для
надземных и наземных резервуаров в
период эксплуатации, а для подземных и
полузаглубленных — в период гидрав-
лических испытаний (при отсутствии об-
сыпки грунтом).
Боковое давление грунта при обсыпке
резервуара создает в стенке кольцевые
сжимающие усилия, а при жестком со-
единении стенки с днищем и перекрыти-
ем и изгибающие моменты. Сжимающие
кольцевые усилия при заполнении ре-
зервуара снижают растягивающие уси-
лия в стенке, а при опорожненном ре-
зервуаре воспринимаются бетоном стен-
ки и не требуют дополнительного арми-
рования.
Изгибающие моменты от давления
грунта действуют в меридиональной пло-
скости, имеют знак, противоположный
знаку моментов от давления жидкости,
и требуют установки дополнительной
вертикальной арматуры в стенке в зо-
нах, примыкающих к днищу и покрытию.
Расчетное боковое давление грунта оп-
ределяется по формуле
Ps = Т/ТЛ tg2 (45 - <р/2), (XIV. 12)
где 4f — коэффициент надежности по на-
грузке; для насыпного грунта у/ = 1,3;
ys — плотность грунта; h — расстояние
от поверхности земли до рассматривае-
мого сечения; <р — угол внутреннего
трения грунта.
Если на поверхности земли имеется
временная распределенная нагрузка v, ее
заменяют эквивалентным слоем грунта
ft,, = vlys. Тогда (рис. XIV.3, е) вверху
стенки
Psi = Y/Ys (Ai 4- hv) tg2 (45 — <p/2);
(XIV. 13)
внизу стенки
Ps2 = YH’s (A2 + AJ tg2 (45 — (p/2).
(XIV. 14)
При жестком соединении стенки с дни-
щем максимальный изгибающий момент
в стенке определяется по формуле
дд __ Ps2 Л 1 Ps\lPs2
1Vls ~	\1 — mH
Если резервуар заглублен ниже уров-
ня грунтовых вод, то при вычислении
бокового давления грунта необходимо,
с одной стороны, учитывать взвешиваю-
щее действие воды на частицы грунта,
которое уменьшает боковое давление, а
с другой — дополнительное боковое
давление слоя воды. В этом случае необ-
ходима также проверка опорожненного
резервуара на всплытие. Вес опорожнен-
ного резервуара, включая отсыпку на
покрытии G с коэффициентом у = 0,9,
должен быть больше равнодействующей
подпора воды Р при у/ — 1,1, то есть
0,9G> 1,1Р.
Площадь кольцевой арматуры опреде-
ляется по формуле
4s = S/fls.	(XIV. 16)
Кольцевое растягивающее усилие оп-
ределяется через 0,5... 1 м по высоте
(XIV. 15)
328
стенки. Для каждой зоны вычисляется
необходимая площадь сечения арматуры
и подбирается число стержней.
Предварительно напряженная стенка
как элемент, к которому предъявляются
требования I-й категории трещиностой-
кости, рассчитывается по образованию
трещин от действия расчетных нагрузок.
Расчет выполняют для наиболее нагру-
женного пояса в соответствии с указа-
ниями главы III. При стенке из сбор-
ных панелей работа бетона на растяже-
ние при расчете по образованию трещин
не учитывается, так как качество бето-
на замоноличивания в швах обычно бо-
лее низкое, чем бетона панелей.
В ненапряженных резервуарах стенка
рассчитывается по раскрытию трещин
(см. главу III).
Вертикальная арматура стенки подби-
рается по наибольшим изгибающим мо-
ментам в уровне примыкания стенки к
днищу. По усилию М (от давления жи-
дкости при отсутствии засыпки) арматура
располагается с внутренней стороны стен-
ки, а по Afs (от давления грунта
при опорожненном резервуаре) — с
внешней стороны. На изгиб рассчиты-
вается вертикальная полоса стенки ши-
риной b = 100 см с рабочей высотой се-
чения hf, = h — 2 см. Армирование стен-
ки показано на рис. XIV.2, д.
В сборных панелях стен площадь се-
чения продольной арматуры проверяется
также из условия прочности панели на
изгиб в стадии транспортирования и мон-
тажа.
Панели большой высоты (более 6 м)
для повышения их трещиностойкости в
стадии транспортирования и монтажа
могут изготавливаться с предваритель-
ным напряжением продольной арматуры
на упоры.
Днище резервуаров при отсутствии
подпора воды армируется конструктив-
но, так как вес днища и жидкости над
ним уравновешивается отпором грунта,
не вызывая изгиба днища. Только на
участках, примыкающих к стенам и фун-
даментам колонн в днище, возникают
местные изгибающие моменты. На этих
участках днище, как правило, усили-
вается местными утолщениями и допол-
нительной арматурой.
При наличии подпора воды плоское
днище резервуара приближенно можно
рассчитывать от равномерно распреде-
ленного давления воды, действующего
снизу вверх, как плиту перевернутого
безбалочного перекрытия, опертого на
колонны, капителями которого являют-
ся утолщения плиты или фундамент-
ные блоки (см. главу XII).
Элементы сборного перекрытия закры-
тых резервуаров (панели, ригели, стыки)
рассчитывают и конструируют в соответ-
ствии с указаниями главы XII; колонны
рассчитывают на сжатие при е = ео
(глава VII).
XIV. 1.4. Прямоугольные резервуары.
Монолитные прямоугольные резервуары
состоят из стенок постоянной или пере-
менной по высоте толщины, жестко со-
единенных с днищем, а в закрытых ре-
зервуарах и с покрытием. Стенки резер-
вуаров высотой до 4 м гладкие, а при
большей высоте — с внешними верти-
кальными ребрами. Покрытие резервуа-
ров безбалочное, реже ребристое с ба-
лочными плитами, опирается на внут-
ренние колонны обычно с квадратной
сеткой от 4х4 м до 6х 6м. Днище плос-
кое с обратными капителями либо утол-
щениями в местах опирания колонн и ву-
тамн на участке примыкания к стенке.
При опирании плиты покрытия непосред-
ственно на стену в плите также устраи-
ваются вуты.
Толщина стенок монолитных резер-
вуаров определяется расчетом по рас-
крытию трещин, а их армирование — по
прочности на гидростатическое давление
жидкости и боковое давление грунта»
Стенки армируются двумя сетками с вер-
тикальной рабочей арматурой. Конструк-'
ция и армирование днища и покры-
тия резервуара аналогичны монолитным*
перекрытиям многоэтажных зданий (см.
главу XII).
Сборные резервуары из унифицирован-
ных элементов (рис. XIV.4) имеют, как
правило, монолитное плоское днище с
утолщениями в местах установки колонн
и стеновых панелей. Сборные железобе-
тонные панели стен высотой 3,6...4,8 м,
номинальной шириной 3 м и толщиной
20 см устанавливаются в продольный паз
днища. Стык панелей с днищем жесткий
(рис. XIV.4, узел /). Вертикальный
стык панелей либо шпоночный с зазором
30 мм (рис. XIV.4, узел IV6), либо пря-
мой со сваркой выпусков арматуры и
329
Рис. XIV.4. Прямоугольный резервуар из унифицированных сборных железобетонных элементов:
7 — стеновые панели; 2 — монолитное днище; 3 — фундамент крайней колонны (прилив в днище); 4 — крайняя
колонна; 5 — промежуточная колонна; 6 — фундаментный блок; 7 — ригель; 8 — плиты покрытия; 9 — за-
кладные детали; 10 — дополнительная арматура в монолитном участке; 11 — бетон, укладываемый при монтаже
(монолитные участки); /2 — выпуски арматуры
шириной стыка 200 мм (рис. XIV.4, узел
IVа). В первом случае стык заполняется
цементным раствором, во втором — бе-
тонируется. Конструктивный размер
панелей меньше номинального для пер-
вого случая на 3 см и для второго на 20
см (2,97 м и 2,8 м). Углы сборных резер-
вуаров замоноличиваются и дополни-
тельно армируются. Арматура стыкуется
на сварке с выпусками из панелей. Дли-
на монтажных участков зависит от рас-
кладки стеновых панелей и конструкции
стыков (рис. XIV.4, узлы Illa, Шб).
Колонны квадратного поперечного се-
чения устанавливаются в гнезда сборных
подколенников, опирающихся на утол-
щение днища (средние колонны), либо
в гнезда утолщения днища у стенки
(крайние колонны). Зазоры между ко-
лонной и фундаментом бетонируются
(рис. XIV.4, узлы / и //).
Покрытия резервуаров (сборные, ба-
лочные) выполняются из типовых кон-
струкций для перекрытий многоэтажных
промышленных зданий.
В резервуарах большой длины (55...
...60 м) устраиваются температурно-уса-
дочные швы. Они могут выполняться со
стальными листовыми компенсаторами
либо с герметизирующими лентами из
330
резины или поливинилхлорида с заче-
канкой шва асбестоцементным раствором.
XIV. 1.5. Основные положения рас-
чета прямоугольных резервуаров. Рабо-
та стенок прямоугольных резервуаров
под нагрузкой зависит от соотношения
размеров их сторон и принятого конст-
руктивного решения.
Стенки резервуаров, высота которых
в несколько раз превышает размеры в
плане, при расчете условно разбивает
по высоте на зоны, равные 1 м, и рассчи-
тывают их как замкнутые рамы, загру-
женные максимальным давлением в рас-
сматриваемой зоне аналогично расчету
прямоугольных силосов (см. п. XIV.3.3).
От давления жидкости стенки будут
испытывать внецентренное растяжение,
а от воздействия грунта (обсыпки) при
опорожненном резервуаре — внецент-
ренное сжатие.
Стенки открытых резервуаров, высота
которых в несколько раз меньше их дли-
ны, рассчитываются как консольные бал-
ки шириной b = 100 см, защемленные в
уровне днища и загруженные гидроста-
тическим давлением жидкости (при от-
сутствии обсыпки) и боковым давлением
грунта (при опорожненном резервуаре).
Формулы для определения расчетного
давления жидкости и грунта приведены
в п. XIV.1.3.
По найденным расчетным значениям
нагрузки определяются изгибающие мо-
менты в сечениях стенки, как в консоль-
ной балке, загруженной треугольной или
трапециевидной нагрузкой, и подбирает-
ся необходимое количество вертикаль-
ной арматуры.
По усилию, вызванному давлением
жидкости, определяется площадь попе-
речного сечения арматуры на 1 м стенки
с внутренней стороны, а по усилию, вы-
званному давлением грунта,— с внеш-
ней стороны. Внутренние перегородки
резервуара при его частичном наполне-
нии рассчитываются на одностороннее
давление жидкости и армируются сим-
метрично с двух сторон.
Если стенки имеют вертикальные реб-
ра (рис. XIV.5, а) на расстоянии с <Z
<Z 0,5h, то ребро рассчитывается, как
балка на нагрузки, собранные с шири-
ны с (рис. XIV.5, б), а стенка — как не-
разрезная многопролетная балочная
плита с пролетами, равными с (рис. XIV.
5, в). Так как нагрузка на стенку ме-
няется по высоте, ее следует разделять
Рис. XIV.5. К расчету прямоугольных закрытых резервуаров:
а — конструкция стенок с вертикальными ребрами; б — расчетная схема ребра прн с < й/2; в — расчетная схе-
ма плиты при с < Л/2; г — расчетная схема и эпюра изгибающих моментов в стейке резервуара, работающей по
схеме вертикальной балки; д — то же, в стенке, работающей как плита, опертая по контуру; 1 — стенка; 2 —
вертикальные ребра; 3 — шарнирное опирание; 4 — защемление
331
•на зоны шириной 1 м и рассчитывать
каждую зону отдельно.
При 0,57г с 2/г стенка рассчиты-
вается, как плита, опертая по контуру,
а нагрузка на ребра определяется с гру
зовой площади, вычисленной с учетом
характера разрушения плит (см. главу
XII).
При сборном покрытии гладкие длин-
ные стены резервуаров рассчитывают,
как вертикальные балки шириной 1 м,
защемленные в днище и имеющие шар-
нирно-неподвижную опору вверху. От
треугольной нагрузки с максимальной
интенсивностью р (рис. XIV. 5, г) значе-
ния отрицательного изгибающего момен-
та и поперечной силы в уровне днища
определяются по формулам:
Л12 = ph2/15; Q2 = 2p/i/5,
а значение положительного изгибающего
.момента на расстоянии 0,55/г от днища
= р/г2/33,6.
Стенки открытых и закрытых резер-
вуаров с отношением сторон hl с < 2
(рис. XIV.5, а) рассчитываются, как пли-
ты, защемленные по низу и по боковым
граням и загруженные по треугольному
«ли трапециевидному закону (рис. XIV.
5, д). По верхней грани плиты имеют
либо свободный край (открытые резер-
вуары), либо защемлены (закрытые мо-
нолитные резервуары), либо шарнирно
опираются на сборное покрытие. Усилия
в них определяются, как в плитах, опер-
тых по контуру.
Необходимое количество вертикальной
рабочей арматуры вычисляется по наи-
большим значениям опорных и пролет-
ных изгибающих моментов (рис. XIV.5,
д) при армировании отдельно от гидро-
статического давления и бокового дав-
ления грунта.
Продольная сила, возникающая в стен-
ке закрытого резервуара от веса покры-
тия и обсыпки, обычно существенно не
влияет на конечный результат расчета.
Если стенка состоит из сборных пане-
лей, принятая площадь поперечного се-
чения вертикальной арматуры проверя-
ется из условия обеспечения прочности
панели в стадии ее транспортирования
и монтажа как изгибаемого элемента от
действия ее веса с коэффициентом на-
дежности по нагрузке = 1,5.
Толщина стенок прямоугольных ре-
зервуаров определяется из условия ог-
раничения ширины раскрытия трещин.
При этом, согласно указаниям главы
VI, вся нагрузка принимается длитель-
но действующей.
Горизонтальная арматура стенок (па-
нелей) принимается конструктивно.
Армирование панели стенки прямо-
угольного резервуара аналогично арми-
рованию панелей цилиндрических пред-
варительно напряженных резервуаров
(рис. XIV.2, г).
XIV.2. Железобетонные бункера
XIV.2.1. Основные сведения. Само-
разгружающиеся емкости для хранения
сыпучих материалов с малой по сравне-
нию с размерами в плане (hll 1,5)
глубиной h называются бункерами. Бун-
кер обычно состоит из воронкообразного
днища с углом наклона стен, на 5... 10°
превышающим угол естественного отко-
са сыпучего материала, что обеспечивает
полную самотечную его разгрузку, и
призматической части, предназначенной
для увеличения объема бункера.
Конструкция, форма и размеры бунке-
ров зависят от многих факторов и преж-
де всего от свойств материалов, которые
будут в них храниться (плотность, круп-
ность, угол естественного откоса). Бун-
кера используются для хранения различ-
ных сыпучих материалов: цемента, щеб-
ня, песка, руды, угля и др.
Наиболее часто встречаются типы бун-
керов (рис. XIV.6): бункера с плоским
днищем, они просты по конструкции,
однако не обеспечивают полной разгруз-
ки материала; улучшить разгрузку
можно устройством набетонки откосов
(рис. XIV.6, а);
бункера с наклонным днищем с одно-
сторонней или двусторонней (рис. XIV.
6, б) выгрузкой материалов;
бункера с воронкообразным (пирами-
дальным) симметричным (рис. XIV.6, в)
или несимметричным днищем;
бункера цилиндрической формы (7г
1,5 d) с плоским или коническим (рис.
XIV.6, г) днищем;
бункера ящичного типа с плоским дни-
щем и стальными воронками (рис. XIV.
6, <7);
бункера лоткового типа (рис. XIV.6, е).
332
Рис. XIV.6. Типы бункеров:
а — с плоским днищем и набетонкой: б — с наклон-
ным днищем; в — с воронкообразным (пирамидаль-
ным) днищем; г — цилиндрический (круглый); д —
ящичного типа; е — лотковый
Выбор типа бункера определяется тех-
нологическими требованиями. Кроме то-
го, учитываются особенности каждого
типа бункера, его достоинства и недо-
статки. Так, круглые (цилиндрические)
бункера требуют меньшего расхода ма-
териалов на единицу хранящегося ма-
териала, но сложны в изготовлении;
бункера ящичного или лоткового ти-
пов лучше решаются при примене-
нии сборных железобетонных конструк-
ций.
Для защиты от истирания в процессе
загрузки и выгрузки стены бункеров за-
щищаются футеровкой в виде стальных
листов, рельсов, плит из каменного
литья или чугуна.
XIV. 2.2. Конструкции бункеров. Же-
лезобетонные бункера выполняются мо-
нолитными или сборными.
Широко распространены монолитные
железобетонные бункера, которые могут
быть любой формы и вместимости. К не-
достаткам бункеров этого вида относятся
необходимость устройства сплошной опа-
лубки, сложность армирования и бето-
нирования воронкообразной части бун-
кера и, как следствие, высокая трудоем-
кость работ.
Рис. XIV.7. Армирование монолитных бункеров.
а — раздельное армирование стержнями: б — детали узлов (слева — при толщине стенки, достаточной для
анкеровки арматурыв справа — при малой толщине стенки); в — основные стержни каркаса бункера; г — ар-
мирование сварными сетками пирамидальной части бункера; д — то же, воронки; е — то же, течки; 1...6 —
номера стержней; 7 — сетки основной арматуры; <5 — дополнительная арматура углов, 9 — сетка воронки
333
Армируются монолитные бункера от-
дельными стержнями или каркасами и
сетками. Армирование вязаной армату-
рой выполняется либо без отгибов (рис.
XIV.7, а), либо с отгибами стержней
аналогично армированию плит, опертых
по контуру. В углах с внутренней сто-
роны воронки и призматической части
бункера устраиваются вуты для улуч-
шения анкеровки стержней. Наклонные
стержни воронки заходят в вертикаль-
ную стенку и надежно анкеруются. Го-
ризонтальные стержни запускаются в по-
перечные стены (рис. XIV.7, б). Угловые
стержни основного каркаса свариваются
вместе (рис. XIV.7, в). Армирование без
отгибов проще, но ведет к некоторому
перерасходу металла. Для армирования
применяется преимущественно сталь
класса А-П.
Армирование сварными сетками (рис.
XIV.7, г) выполняется преимущественно
стержнями диаметром до 10 мм из сталей
класса А-П, А-Ш в виде двух сеток.
В углах устраиваются вуты и ставятся
дополнительные сетки. Дополнительная
арматура устанавливается и в течке (рис.
XIV.7, ё). Каркасы вертикальных сте-
нок с сеткой воронки (рис. XIV.7, д) со-
единяются сваркой с помощью стальных
Рис. XIV.8. Сборные железобетонные бункера
из крупных панелей:
а — продольный разрез; б — план; П1, П2, ПЗ —
сборные железобетонные панели
полос, к которым приваривается каждый
стержень сеток.
Сборные железобетонные бункера вы-
полняются из ребристых или плоских
плит. Наиболее целесообразно приме-
нение сборных конструкций при проек-
тировании бункеров лоткового или ящич-
ного типа. В пирамидальных бункерах
число типоразмеров плит велико и по-
этому применение сборных конструкций
становится экономически оправданным
только при одновременном строительстве
большого числа бункеров, что бывает
сравнительно редко.
В сборных бункерах вертикальные
стены собирают из прямоугольных, а
стены воронок — из треугольных или
трапециевидных плит (рис. XIV.8). Со-
единение сборных элементов бункеров
выполняется сваркой закладных дета-
лей, к которым приварена арматура сбор-
ных плит.
После сварки все швы заливаются рас-
твором или бетоном. ЦНИИПромзданий
разработаны рекомендации по унифика-
ции сборных бункеров наиболее приме-
няемых типов. Типовые размеры пред-
усматривают возможность применения
бункеров в многоэтажных промзданиях
с сеткой колонн бхбибхЭм. Разме-
ры призматической части бункера и во-
ронки по высоте кратны модулю 1,2 м.
Рекомендации охватывают только сим-
метричные бункера с пирамидальной и
лотковой нижней частью, а также с пло-
ским днищем (ящиком).
Нагрузка от бункеров передается на
несущий каркас здания. Соединение бун-
керов с колоннами каркаса может вы-
полняться сваркой закладных деталей
или выпусков арматуры, а также с по-
мощью петлевых стыков с последующим
замоноличиванием.
Течки бункеров выполняются, как
правило, металлическими.
XIV.2.3. Основные положения рас-
чета бункеров. Каждая стенка бункера
испытывает местный изгиб от давления
сыпучего материала на данную стенку и
двухосное растяжение, возникающее от
давления содержимого бункера на по-
перечные стены (горизонтальное растя-
жение) и от веса расположенной ниже
части бункера, а также от давления сы-
пучего материала на днище (вертикаль-
ное растяжение).
334
Рис. XIV.9. К расчету бункеров:
а — эпюра давления материала на стенки бункера и воронку; б — эпюра распределения нагрузок при опреде-
лении горизонтальных растягивающих усилий в симметричном бункере; в —возможная схема разрушения от
разрыва стен бункера горизонтальными силами Nг —к определению вертикальных (скатных )’растягивающих
усилий N в симметричном бункере; д — возможная схема разрушения бункера вследствие отрыва воронки; е —
возможная схема разрушения бункера вследствие нзгнба стен из своей плоскости; ж — то же, в своей плоскости;
/ — трещины от растягивающих усилий; 2 — трещины от изгиба стены из своей плоскости снаружи бункера;
3 — то же. внутри бункера; 4 — трещины от усилий, действующих в плоскости стен бункера (нормальные и
наклонные)
Давление материала на стенки бунке-
ра зависит от высоты слоя материала,
находящегося в бункере выше рассмат-
риваемой точки, его свойств и угла на-
клона к горизонту плоскости, на кото-
рую передается давление. Так как вы-
сота бункера мала, обычно давление на
стенки определяется без учета трения
сыпучего материала о стенки бункера
и считается направленным перпендику-
лярно к плоскости стенки или днища.
В соответствии с этим давление в лю-
бой точке бункера от сыпучего материала
определяется по формулам:
расчетное вертикальное давление на
горизонтальную плоскость при yf = 1,3
po=l,3YA, (XIV. 17)
где у — плотность материала; h — вы-
сота слоя материала над данной точкой;
расчетное горизонтальное давление на
вертикальную плоскость при yf 1
pft=l,3feyh, (XIV Л 8)
гдеk — коэффициент бокового давления,
равный отношению горизонтального дав-
ления к вертикальному,
k = ph/po = tg2 (45° - <р/2), (XIV. 19)
здесь ф — угол внутреннего трения ма-
териала, обычно принимаемый равным
углу естественного откоса;
расчетное давление на наклонные стен-
ки бункера и воронку при Tf > 1
Pa=l,3moyh, (XIV.20)
где т0 = cos2 ос + k sin2 а, а — угол на-
клона плоскости к горизонту.
Эпюра расчетного давления на стенки
бункера показана на рис. XIV.9, а.
335
Иногда при расчете стенок бункера и
воронки можно заменять действитель-
ную эпюру давления равнозначной по
объему эпюрой с давлением, равномерно
распределенным по площади стенки.
При загружении бункера механизмом
с объемом ковша, составляющим значи-
тельную часть от вместимости бункера,
давление на стенки и днище определяет-
ся с учетом коэффициента динамичности,
который принимается 1,1... 1,4 в зависи-
мости от отношения объема ковша к
объему бункера, равному Х1Ъ...112.
Горизонтальные растягивающие уси-
лия от распора материала на единицу
высоты для призматической части бунке-
ра (рис. XIV. 9, б) определяются по
формулам:	,
Л, =	;	(XIV.21)
Мнг =	,	(XIV.22)
где а и b — размеры призматической
части бункера в плане; phm — расчетное
среднее горизонтальное давление на рас-
сматриваемой глубине (по формуле
(XIV. 18)).
Для наклонной (пирамидальной) час-
ти симметричного бункера горизонталь-
ные растягивающие усилия на единицу
высоты
Рат^Л -	л г	Рат^Л -
Мал = 2— S,n	= 2 S П
(XIV.23)
где рат — расчетное среднее давление
на наклонные стенки бункера,
Рат = l,3y/im0 + 1,1g cos a, (XIV.24)
здесь g — вес 1 м2 стенки воронки; а —
угол наклона стенок воронки бункера
к горизонту.
Толщину стенки предварительно ре-
комендуется принимать равной Ч25 мень-
шего размера верхней части воронки.
В несимметричных бункерах опреде-
ляются растягивающие усилия для обе-
их поперечных стенок и берется среднее
их значение.
В вертикальном (скатном) направле-
нии растягивающее усилие в стенке сим-
метричных бункеров определяется при-
ближенно в предположении равномерно-
го его распределения вдоль всей стенки;
для пирамидальной части бункера
=, i.ig, + 1.3G,	(XIV.25)
2 (й + о) ’	'	'
где Gj и G2 — соответственно вес бункера
и материала, полностью заполняющего
бункер; 1,1 и 1,3—-коэффициенты на-
дежности по нагрузке.
В наклонных стенках воронки скат-
ные усилия на единицу длины стенки
определяются по формуле (рис. XIV.9, г)
l,lGt+l,3Ga
2 (ах 4- £>х) sin а ’
(XIV.26)
где а — угол наклона стенки к гори-
зонту.
В вертикальных и наклонных стенках
бункеров под действием нормального
давления (рЛ; ра) возникают мест-
ные изгибающие моменты, которые оп-
ределяются в зависимости от соотноше-
ния размеров плит и условий их опира-
ния по контуру. Характер трещинооб-
разования в стенках бункера от действия
этих моментов показан на рис. XIV.9, е.
Стенки призматической части бунке-
ра выполняются из прямоугольных плит,
которые рассчитываются на действие
треугольной нагрузки, как плиты, опер-
тые по контуру при alh — 0,5...2, и
как балочные плиты при alh > 2. Если
alh <2 0,5. то стены следует рассчи-
тывать, как замкнутые рамы, аналогично
расчету прямоугольных силосов (см. п.
XIV. 3.3.).
Верхняя грань стенки призматиче-
ской части бункера может быть свобод-
ной, свободно опертой (при наличии
плиты перекрытия) или защемленной
(при устройстве жесткого железобетон-
ного перекрытия).
Наклонные стенки бункеров имеют
трапециевидную форму и в зависимости
от размеров верхнего а2 и нижнего аг
основания и высоты hr рассчитываются
на изгиб как треугольные плиты при
Ca/ni 4, либо как трапециевидные
плиты при а21а1 <2 4. Расчет трапецие-
видных и треугольных плит выпол-
няется по таблицам, составленным
А. С. Колманковым [6]. Если плиты
несимметричные трапециевидные, их
приводят к прямоугольным и рассчи-
тывают по соответствующим таблицам.
Расчетные размеры прямоугольной пли-
ты b X h определяются по формулам:
(XIV.27)
(XIV.28)
336
Боковые грани наклонных плит счи-
таются защемленными; при этом опор-
ные моменты в несимметричных бунке-
рах принимаются равными полусумме
моментов защемления примыкающих
плит.
Усилия в стенках бункера от общего
изгиба обычно определяются прибли-
женными методами в зависимости от
формы бункера, способа опирания и т. п.
[21.
Следует отметить, что пренебрежение
расчетом на общий изгиб, особенно низ-
ких бункеров, может привести к появ-
лению нормальных и наклонных трещин
в нижней части бункера (рис. XIV.9, ж),
где по расчету на растяжение и местный
изгиб усилия невелики и арматура ста-
вится конструктивно.
, По найденным усилиям арматура в
стенках бункеров (вертикальных и на-
клонных) определяется расчетом на вне-
центренное растяжение; при этом гори-
зонтальные и вертикальные растягиваю-
щие усилия передаются только на ар-
матуру.
XfV.3. Железобетонные силосы
XIV.3.L Основные сведения. Си-
лосами называются емкости для хране-
ния сыпучих материалов, высота кото-
рых превышает больший размер в плане
более чем в 1,5 раза. В этом случае при
расчете необходимо учитывать трение
сыпучего материала о стенки силоса,
возникающее при разгрузке.
Силосы применяются в промышлен-
ности для хранения готовой продукции,
а также сырья и полуфабрикатов (це-
мент, уголь, кокс, сода, щепа и т. д.).
В сельском хозяйстве и пищевой про-
мышленности силосы используются для
хранения зерна, сахарного песка, ком-
бикормов, муки и т. п. Возводятся как
отдельно стоящие силосы, так и группы
силосов, объединенные в один общий
склад (рис. XIV. 10).
По форме в плане силосы бывают
кр у глыми, квадр атными, пр ямоугол ь-
ными, шестигранными и многогранными.
Наиболее рациональной формой являет-
ся круглая (цилиндрический силос), при
которой стенки работают преимущест-
венно на растяжение (рис. XIV. 10, б...
...е). Предварительное обжатие стенок в
этом случае наиболее простое.
Для цилиндрических силосов опти-
мальный диаметр по расходу материалов
и стоимости — 6 м; для некоторых сы-
пучих материалов (уголь, сахар) приме-
няются силосы диаметром 12 м и более.
Прямоугольные и квадратные в плане
силосы (рис. XIV. 10, б) имеют размеры
сторон 3...4 м. При больших размерах
в стенках возникают значительные из-
гибающие моменты, что приводит к уве-
личению сечения стенок.
При строительстве нескольких круг-
лых силосов рекомендуется располагать
их в ряд (рис. XIV,10, б). Простран-
ство между силосами при двух и более
рядах (звездочки) также может исполь-
зоваться для хранения материалов или
установки оборудования. Шахматное
расположение силосов (рис. XIV. 10, в)
применяется редко, в основном при рас-
ширении существующих силосных кор-
пусов.
Корпуса из прямоугольных силосов
проектируются с расположением ячеек
без зазоров (рис. XIV. 10, б), что явля-
ется достоинством этого типа силосов,
так как рационально используется вся
площадь застройки. Шестиугольные и
восьмиугольные силосы (рис. XIV. 10, е,
ж) имеют ряд преимуществ (меньший
пролет стенок, отсутствие криволейных
элементов и др.)- Однако большого рас-
пространения они не получили.
а	еж
Рис. XIV. 10. Конструктивная схема силосных
корпусов:
а — поперечный разрез; б — рядовое расположение
круглых силосов; в — шахматное расположение; г —
цилиндрические расставленные силосы: д — квад-
ратные силосы; е — шестигранные силосы; ж — вось-
мигранные силосы; 1 — подсилосный этаж; 2 — сило-
сы; 3 — надсилосная галерея
337
Рис. XIV. 11. Армирование круглых монолитных силосов:
<z — план и общий вид; б — двойное армирование стен; в — одиночное армирование стен; г, д — дополнитель-
ное армирование сопряжений стен: е — деталь армирования силоса двойной арматурой; / — вертикальная ар-
матура с шагом 400...450 мм; 2 — то же, с шагом 200 мм; 3 — то же, с шагом 300... 350 мм; 4 — сварной каркас*
лесенка; 5 — вертикальная арматура; 6 — кольцевая арматура; 7 — шпильки d 3 мм
Выбор типа силоса зависит прежде
всего от материала, для которого проек-
тируется склад. Так, для зерна рекомен-
дуются силосы диаметром 6 м, для под-
солнечника, цемента— 12... 18 м, соды,
сахара — 18...24 м.
Прямоугольное или квадратное сече-
ние силосов применяется преимуществен-
но при хранении небольших партий
р аз носортн ых матер налов.
Высота силосов обычно до 30 м, а при
строительстве на скальных грунтах —
до 42 м.
Объемно-планировочные решения си-
лосных корпусов унифицированы. В
сборных силосах унифицированы железо-
бетонные изделия заводского изготов-
ления, а в монолитных — опалубка. Раз-
бивка и размеры силосов выполняются
по унифицированной квадратной сетке
6 X 6 м, что позволяет увязывать рас-
положение силосов с типовыми конструк-
циями надсилосной галереи и подсилос-
ного этажа.
Унифицированы как одиночные сило-
сы, так и групповые с двухрядным и
многорядным расположением. Так, для
зерновых элеваторов при применении
круглых силосов диаметром 6 м рекомен-
дуется строительство трех- и четырех-
рядных корпусов с числом силосов 12...
...24 при размерах сооружений в плане
18 X 24, 18 X 36 и 24 X 36 м [2]. Дли-
на корпуса без температурно-усадочных
швов должна быть не более 48 м для
круглых и 42 м для прямоугольных си-
лосов. Высота типовых силосов без под-
силосного этажа — 30 м.
XIV.3.2. Конструкции силосов. М о-
нолитные железобетонные
силосы возводятся в скользящей опа-
лубке из бетона класса не ниже 515.
Минимальная толщина стен таких сило-
сов устанавливается из условия недопу-
щения разрывов в бетоне при перемеще-
нии опалубки. При диаметре силосов 6 м
толщина стенок составляет 160... 180 мм,
при диаметре 12 м — 240 мм, для пря-
моугольных силосов — 150...160 мм.
Стены армируются преимущественно
стержневой арматурой класса А-II в
виде вязаных сеток (рис. XIV.11). Ис-
пользование стали класса А-Ш не до-
пускается по условию раскрытия трещин
338
в стенке. Стыки рабочей горизонтальной
арматуры обычно выполняются внахлест-
ку; при этом в одном вертикальном се-
чении должно быть не более 25 % стыков.
Внутренние банки силосных корпусов,
а также — отдельные цилиндрические
силосы диаметром до 6 м и более (рис.
XIV. 11, а) армируются одиночной арма-
турой (рис. XIV. 11, б). Наружные си-
лосы корпусов на 2/3 их высоты (от ни-
за) армируются двойной арматурой (рис.
XIV.11, б), а в верхней части — одиноч-
ной арматурой. Вертикальные стержни
(распределительная арматура) прини-
маются диаметром не менее 10 мм из
стали классов A-I, А-П и располагают-
ся с шагом 300...350 мм в наружных и
400...500 во внутренних стенах (рис.
XIV J 1, б, в). Часть вертикальных стерж-
ней устанавливается в виде вязаных
каркасов-лесенок, на горизонтальные
стержни которых опираются рабочие
стержни для обеспечения их проектного
положения (рис. XIV.ll.e).
Вертикальную арматуру стыкуют
вразбежку, без сварки с перепуском со-
единяемых стержней на 35 диаметров при
арматуре из стали класса А-П и на 50
диаметров — из стали класса A-I.
В местах пересечения горизонтальная
и вертикальная арматура связываются
вязальной проволокой. При двойном ар-
мировании обе сетки соединяются через
600...700 мм поперечными шпильками
диаметром не менее 3 мм (рис. XIV. 11,
е). Общее сечение вертикальных стерж-
ней принимается не менее 0,4 % от се-
чения бетона.
Места сопряжения соседних силосов
армируются дополнительными стержня-
ми (рис. XIV. 11, г, б), диаметр и шаг ко-
торых принимаются такими же, как и
для основной кольцевой арматуры.
Прямоугольные и квадратные моно-
литные силосы с учетом того, что давле-
ние сыпучих материалов на внутренние
стенки возможно с двух сторон, арми-
руют двойной арматурой. Изгибающие
моменты на опорах в два раза больше,
чем в пролете, поэтому для обеспечения
прочности опорных сечений горизонталь-
ная арматура с двух соседних пролетов
заводится за осевую линию стен другого
направления на 1/3...1/4 пролета. На-
ружные стены квадратных силосов ар-
мируются в пролетах одиночной арма-
турой, а внутренние, с учетом возможно-
го давления сыпучего материала с двух
сторон,— двойной. Вуты в местах со-
пряжения стен силосов армируются до-
полнительными стержнями.
Конусные днища круглых силосов и
пирамидальные днища прямоугольных
силосов армируются так же, как и во-
ронки бункеров (см. параграф XIV.2).
Силосы из сборныхэле-
ментов возводятся также различной
формы в плане, но наиболее распростра-
нены круглые и прямоугольные (квад-
ратные) силосы. Класс бетона сборных
элементов не ниже В25.
При строительстве круглых силосов
применяется разрезка на кольцевые (рис.
XIV. 12, а) или сегментные элементы
(рис. XIV. 12, б).
Силосы из цельных колец проектиру-
ются при диаметре до 3 м, так как при
больших размерах колец возникают
трудности при их транспортировании.
Однако имеются примеры таких соору-
жений диаметром 6; 9 м. Кольца могут
быть гладкими с постоянной толщиной
стенки 10; 12 см (рис. XIV. 12, в) или реб-
ристыми со стенкой толщиной 50...70 мм
и ребрами высотой 120... 150 мм. Вы-
соту колец рекомендуется назначить
кратной 600 мм. При изготовлении ко-
лец может применяться предварительное
напряжение арматуры навивкой проволо-
ки с последующим нанесением слоя
торкрет-бетона.
При монтаже кольца собираются на
цементном растворе со сваркой заклад-
ных деталей. Для улучшения стыковки
в верхней части кольца может устраи-
ваться шип, а в нижней — паз.
Соединение смежных колец силосов
при строительстве корпусов выполняет-
ся на оцинкованных болтах, а также при
помощи монолитных участков с допол-
нительным армированием (рис. XIV. 12, г).
Наибольшее распространение получи-
ли круглые силосы из сегментных эле-
ментов. В этом случае каждое кольцо
собирается из четырех, шести или восьми
элементов криволинейного очертания,
соединенных болтами или сваркой. Сбор-
ные панели могут быть гладкими или
ребристыми с горизонтальными и вер-
тикальными ребрами, а армирование —
ненапряженным или с предварительным
напряжением.
339
При сборке колец большого диаметра
413 отдельных криволинейных панелей
желательно применение предваритель-
ного напряжения. Существует два ос-
новных способа изготовления предвари-
При первом способе кольцо из нена-
пряженных панелей криволинейного
очертания обжимается кольцевой напря-
гаемой арматурой при его укрупнитель-
ной сборке. Стержневая напрягаемая ар-
тельно напряженных колец.
матура располагается в пазах продол ь-
Рнс. XIV. 12. Конструкция сборных цилиндрических силосов:
а — схема сборки силоса из цельных колец при диаметре до 3 м; б то же, из составных колец при диаметре
6 м и более; в — армирование цельного кольца силоса: г —. узел сопряжения смежных силосов; д — конструк-
ция составного кольца со стержневой арматурой и напряжением при укрупнительиой сборке; е — предваритель-
но напряженные стены силосов диаметром 12 м из паиелей-оболочек; ж — панель-оболочка; и — анкеровка на
упорах-пилястрах кольцевой стержневой или пучковой арматуры; / — сварка накладками двух смежных эле-
ментов по всей высоте кольца; 2 — сварка колец в отдельных точках: 3 — сварное соединение кольцевой арма-
туры; 4 — стяжной болт; 5 — шпонки; 6 — сварная сетка; 7 — тюбинг ребристый; 8 — кольцевая арматура
0 12 мм класса A-III; 9 — захват соединительной муфты; 10 — шпилька М20 X 310: // — бетон, замонолнчи-
вающий стыки тюбингов; 12 — монтажные петли: 13 — панели-оболочки; 14 — стенка панели; 15 — вертикаль-
ный паз; 16 горизонтальный паз для размещения предварительно напрягаемой арматуры; 17 —> бетон, укла-
дываемый после натяжения арматуры
340
ных ребер и соединяется в кольцо с по-
мощью болтов (рис. XIV. 12, д). Напря-
жение выполняется механическим или
электротермическим способом.
При применении арматуры классов
В-П или К-7 возможна навивка прово-
локи или канатов.
Второй способ предусматривает изго-
товление на заводе предварительно на-
пряженных криволинейных панелей, со-
единяемых при укрупнительной сборке
с помощью болтов. Панели на концах
имеют стыковые стальные коробки, со-
единяемые при сборке болтами. В резуль-
тате усилия передаются непосредственно
с болтов на напрягаемую арматуру.
Для силосов диаметром 12 м разрабо-
тана конструкция, в которой каждое
кольцо собирается из 24 тонкостенных
ребристых панелей-оболочек, обжимае-
мых предварительно напрягаемой арма-
турой, располагаемой в пазах ребер па-
нелей (рис. XIV. 12, е). Панели-обо-
лочки (рис. XIV. 12, ж) обращены вы-
пуклостью вовнутрь силоса. Стенка от
давления сыпучего материала работает
на сжатие, как вертикальный свод. При
такой конструкции значительно умень-
шается расход бетона. Для этих силосов
натяжение арматуры выполняется при
сборке колец на стенде методом распора
кольца изнутри сжатым воздухом с по-
следующей заделкой стыков либо элек-
тротермическим способом. Арматура за-
щищается от коррозии слоем цементного
раствора.
Предварительное напряжение стерж-
ней арматуры в круглых силосах может
выполняться вручную с помощью дина-
мометрических ключей и муфт, соеди-
няющих два соседних стержня, либо на-
тяжением стержней, снабженных резь-
бой на концах, и закреплением их на
специальных вертикальных стойках из
швеллеров. В зависимости от диаметра
силоса длина каждого стержня состав-
ляет	или т/8 длины окруж-
ности.
При механическом натяжении с по-
мощью гидравлических домкратов стерж-
ни или пучки арматуры могут заанкери-
ваться в специальных утолщениях (пи-
лястрах) (рис. XIV. 12, и). Для натяже-
ния стержневой арматуры часто приме-
няется электротермический способ; при
этом анкеровка арматуры выполняется,
как и при механическом или ручном на-
тяжении арматуры.
Стены прямоугольных (квадратных)
силосов из сборного железобетона могут
собираться из отдельных плоских плит,
пространственных блоков, Г-образных,
Т-образных, крестовых или объемных
замкнутых элементов. В практике наи-
более распространена компоновка квад-
ратных силосов из объемных блоков вы-
сотой 1,2 м, располагаемых в плане в
шахматном порядке, и из плит, запол-
няющих промежутки между объемными
блоками (рис. XIV. 13, а, б). Для повы-
шения жесткости и трещиностойкости
стен применяют разрезку силоса с пере-
вязкой вертикальных швов. В этом слу-
чае силосный корпус собирается из трех
типоразмеров сборных элементов: объем-
ных блоков 1, Г-образных элементов 2
и плоских плит 3 (рис. XIV. 13, б, в).
Применяются два основных типа объ-
емных блоков: с ребристыми и гладкими
стенами.
При применении ребристых блоков
уменьшается расход материалов, сни-
жается вес сооружения. Однако изготов-
ление таких блоков более сложно и тре-
щиностойкость их ниже, чем блоков с
гладкими стенами. Кроме того, для не-
которых сыпучих материалов примене-
ние ребристых блоков недопустимо из-за
возможного зависания материала. По-
этому такие блоки применяются редко.
Блоки с гладкими стенами (рис. XIV.
13, г) просты в изготовлении и отвечают
требованиям хранения любых материа-
лов.
Армирование ребристых блоков вы-
полняется так же, как панелей покры-
тий промышленных зданий. Стенки ар-
мируются одной сеткой; ребра — плоски-
ми сварными каркасами. Блоки с глад-
кими стенами армируются двумя плос-
кими сетками. В углах устанавливается
дополнительная арматура в виде отдель-
ных стержней (рис. XIV. 13, г). Объем-
ные блоки и плоские элементы соединя-
ются между собой болтами с последую-
щим замоноличиванием швов (рис.
XIV. 13, узлы I и II). Горизонтальный
шов выполняется на цементном растворе.
Опыт строительства сборных силосов
показал, что элементы без предваритель-
ного напряжения часто не отвечают требо-
ваниям по трещиностойкости. Наиболее
341
Рис. XIV. 13. Конструкция сборных прямоугольных силосов:
а — поперечный разрез; б — план компоновки силоса; в — типоразмеры сборных элементов; г объемный
блок прямоугольного силоса с гладкими стенами? / — объемный блок; 2 — угловой элемент; 3 — плоская па-
нель; 4 — соединительные болты; 5 —* отверстия для болтов: 6 — петли для подъема
эффективным способом повышения тре-
щиностойкости является предваритель-
ное напряжение.
Разработана конструкция и техноло-
гия изготовления предварительно на-
пряженного пространственного блока
для стен силосов, имеющего те же раз-
меры, что и ненапряженный блок. При
изготовлении блоков предварительно на-
прягаемая проволока из стали класса
В-II наматывается с помощью намоточ-
ной машины на вертикальные стержни
диаметром 20 мм, остающиеся в бетоне,
которые при натяжении арматуры опи-
раются на инвентарные упоры.
Стены прямоугольных силосов могут
изготовляться и из линейных элементов
(предварительно напрягаемых или не-
напрягаемых ребристых панелей), ук-
рупняемых для удобства монтажа в объ-
емный блок непосредственно на строи-
тельной площадке. Сборка производится
на сварке с последующим замоноличи-
ванием стыков. Достоинством такой кон-
струкции является простота изготовле-
ния и транспортирования, недостат-
ком — увеличение числа монтажных сты-
ков и трудоемкости работ вследствие
укрупнительной сборки, поэтому они не
получили широкого распространения.
XIV.3.3. Основные положения рас-
чета силосов. Расчет силосов включает
расчет стенок, балок, днища, колонн,
фундаментов, элементов загрузочной га-
лереи и покрытия. Все конструкции си-
лосов, кроме стенок, рассчитываются
аналогично соответствующим конструк-
циям промышленных зданий.
При расчете стенок силосов учитывают-
ся нагрузки от их веса и давления
сыпучего материала, веса конструкций
покрытия и технологического оборудова-
ния, а также нагрузки от снега и вет-
ра.
Горизонтальное давление сыпучего ма-
териала на стенку силоса р определяется
по формуле Янсена—Кенена, которая
выводится из условий равновесия слоя
материала, находящегося на глубине у
(рис. XIV. 14, а...г). С учетом установ-
ленных экспериментально поправочных
коэффициентов, учитывающих податли-
вость стенок, способ загрузки и раз-
грузки силоса, форму его поперечного
342
сечения и других факторов при У/ = 1
(XIV.29)
где
k = tg2 (45 — <р/2),	(XIV.30)
у — плотность сыпучего материала,
т/м3; р, — коэффициент трения сыпучего
материала о стенки силоса, равный для
разных материалов 0,4.„0,8; г = А/и —
гидравлический радиус поперечного се-
чения силоса; А и и — площадь и пери-
метр сечения силоса; <р — угол естествен-
ного откоса сыпучего материала; а — эм-
пирический коэффициент, принимаемый
а = 2 при расчете горизонтальной арма-
туры нижней зоны стенок на 2/3 их вы-
соты и а = 1,5 при расчете днища воро-
нок; в остальных случаях а — L
Вертикальное давление, передающееся
через трение на стенки силоса прцу/ = 1,
Риц = HP- (XIV.31)
Кроме того, при расчете днищ и воро-
нок силосов учитывается вертикальное
давление сыпучего материала, опреде-
ляемое при У; = 1 по формуле
pv = p/k. (XIV.32)
Нормативное давление по скату ворон-
ки силоса ра определяется, как в бунке-
рах, по формуле (XIV.20).
Расчетные значения давлений от сыпу-
чих материалов при yj > 1 вычисляются
умножением значений, полученных по
формулам (XIV.29...XIV.32), на отно-
шение yf /у1э где yf — коэффициент без-
опасности по нагрузке, равный для сы-
пучих материалов 1,3; yj — коэффициент
условий работы конструкции, учитывае-
мый только при расчете элементов кон-
струкций, для которых а > I, и прини-
маемый: для стенок круглых отдельно
стоящих и наружных силосов с рядо-
вым расположением yi = 1; для стенок
круглых внутренних силосов с рядовым
расположением, а также для прямо-
угольных силосов со стороной до 4 м —
= 2; для плоских днищ без забуток
и для днищ в виде воронок уг = 1,3; для
плоских днищ с забуткой толщиной
1,5 м и более — ух = 2.
Расчетное горизонтальное кольцевое
растягивающее усилие в стенке круглого
силоса определяется по формуле
S =	(XIV.33)
где г — внутренний радиус силоса.
Вертикальное сжимающее усилие на
глубине у на 1 м горизонтального сече-
ния стенки
= Т/г (у У—Pv)  (XIV -34)
Площадь поперечного сечения коль-
цевой арматуры на 1 м высоты силоса
определяется из условия расчета на
прочность:
= S/Rs.
Расчет монолитных прямоугольных
(квадратных) силосов выполняется в не-
скольких ярусах по высоте силоса. На
каждом ярусе ячейка силоса рассматри-
вается как замкнутая рама, находящая-
ся под воздействием горизонтального
Рис. XIV. 14. К расчету стен силосов:
а — вертикальный разрез по силосу; б — эпюра нор-
мального давления в сыпучем материале силоса; в
определение кольцевого усилия; г — внутреннее
давление от сыпучего материала на кольцевой эле-
мент силоса; д — расчетная схема стен силоса, квад-
ратного в плане; е — эпюра изгибающих моментов
в стенке силоса
343
давления материала р (рис. XIV. 14, д,
е), определяемого по формулам (XIV.29)
и (XIV.33).
Осевое растягивающее усилие в стенке
W = р//2,	(XIV.35)
где I — размер ячейки силоса в осях
стен противоположного направления.
Горизонтальное давление сыпучего ма-
териала на стенку силоса р определяет-
ся, как и в круглых силосах, по формуле
(XIV.29) с умножением в необходимых
случаях на отношение yflyv.
Изгибающие моменты в стенах силоса:
опорный
рР/12-,	(XIV.36)
пролетный
р/2/24.	(XIV.37)
Площадь поперечного сечения гори-
зонтальной рабочей арматуры опреде-
ляется расчетом на прочность стенки как
внецентренно растянутого элемента (см.
главу VIII).
Как в круглых, так и в прямоуголь-
ных (квадратных) силосах по усилию
V с учетом вертикального давления от
всех вышележащих конструкций прове-
ряется прочность стен силоса в наиболее
загруженных сечениях (у воронки или
фундаментной плиты); при этом учиты-
ваются коэффициенты условий работы
бетона уь — 0,85 для сборных элемен-
тов, бетонируемых в вертикальном по-
ложении, и стен силосов, возводимых в
скользящей опалубке.
К стенам силосов без предварительного
напряжения арматуры предъявляются
требования 3-й категории по трещино-
стойкости. Предельная ширина раскры-
тия трещин составляет 0,2 мм. Расчет
по раскрытию трещин выполняется на
действия нагрузок, определяемых при
yf = 1. Длительно действующее гори-
зонтальное усилие принимается равным
S, а кратковременно действующее —
Стенки прямоугольных силосов рас-
считываются на прогиб также при yf =
= 1. Предельный прогиб f //200.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В «Основных направлениях экономи-
ческого и социального развития СССР на
1981—1985 годы и на период до 1990 го-
да», принятых XXVI съездом КПСС,
в решениях ноябрьского (1982 г.) и июнь-
ского (1983 г.) Пленумов ЦК КПСС ста-
вится задача повышения эффективности
производства, качества продукции, ка-
питальных вложений, уровня индустри-
ализации строительного производства,
степени заводской готовности конструк-
ций и деталей, экономии материалов.
Преимущественное развитие должно
получить производство изделий, обеспе-
чивающих снижение металлоемкости,
стоимости, трудоемкости строительства,
массы зданий и сооружений.
В реализации этих задач важное зна-
чение имеет повышение эффективности
и качества железобетонных конструкций
и прежде всего сборного железобетона,
являющегося основой современного ин-
дустриального строительства. Советский
Союз по объему производства сборного
железобетона устойчиво занимает первое
место в мире. В одиннадцатой пятилетке
будет изготовлено и применено 900 млн.
м3 железобетонных конструкций, из них
624 млн. м3 сборных.
Долгосрочный прогноз строительства
в стране до 2005 г. свидетельствует о том,
что бетонные и железобетонные конструк-
ции и в этот период останутся основным
материалом в капитальном строительстве.
При таких масштабах особенно важно
обеспечить ускоренный технический про-
гресс в этой области строительства.
Повышению эффективности сборного
железобетона, достигнутому в десятой
пятилетке, во многом способствовало
принятое 3 января 1977 г. Постановление
Совета Министров СССР «О некоторых
мерах по повышению технического уров-
ня производства железобетонных кон-
струкций и более эффективном их исполь-
зовании в строительстве». В результате
объем полносборного строительства в
стране за время десятой пятилетки дос-
тиг 40 % общего объема строительно-
монтажных работ, а в жилищном стро-
ительстве доля крупнопанельных и объем
блочных домов составили более 50 %
всей введенной в эксплуатацию жилой
площади; при этом значительно снизи-
лась стоимость 1 м2 жилой площади в
крупнопанельных домах по сравнению с
кирпичными (на 10 %).
Новые задачи в области строительства
вообще и производства и применения
сборного железобетона — в частности,
поставленные XXVI съездом КПСС, пре-
дусматривают расширение выпуска наи-
более прогрессивных железобетонных
конструкций, обеспечение экономии це-
мента и стали, снижение энергоемкости и
стоимости строительства. Для этого от
всех научных, проектных и строитель-
ных организаций потребуется мобилиза-
ция всех сил для проведения большого
объема исследовательских работ, на-
правленных на выполнение конкретных
задач.
Повышение качества бетона:
существенное увеличение производ-
ства конструкций из эффективных бето-
нов, к которым относятся высокопроч-
ные, легкие, ячеистые, жаростойкие,
полимерные и другие виды бетонов,
а также бетоны на напрягающем це-
менте;
совершенствование изготовления и ис-
пользования бетонов с учетом достиже-
ний передовой науки и техники, проведе-
ние более широкой химизации и интен-
сификации технологических процессов
приготовления и транспортирования бе-
тонов с использованием высокопроизво-
дительного оборудования, обеспечиваю-
щего получение бетонов высокого каче-
ства.
345
Изучение свойств и разработка новых
видов бетонов:
на цементе низкотемпературного об-
жига (алинитовый цемент), на особо быст-
ротвердеющем цементе (бесалит), шла-
ковых цементах, включая шлакощелоч-
ные вяжущие, и определение рациональ-
ных областей их применения;
легких бетонов на местных природных
и искусственных пористых заполнителях
из отходов промышленности;
разработка и исследование конструк-
тивных бетонов класса В15...ВЗО плот-
ностью 1400... 1700 кг/м3 с целью широко-
го применения для изготовления железо-
бетонных конструкций массового про-
изводства ;
разработка неавтоклавных ячеистых
бетонов плотностью 600...700 кг/м3 для
ограждающих конструкций;
разработка бетонов на напрягающем
цементе с энергией самонапряжения 4
и 6 МПа;
разработка новых видов специальных
бетонов (полимербетонов, полимерсили-
катов, кислотостойких бетонов на основе
жидкого стекла, радиоэкранирующих бе-
тонов и др.);
создание новых эффективных химичес-
ких добавок для бетонов и пластифика-
торов для легких бетонов.
Снижение материалоемкости железо-
бетонных конструкций и повышение ка-
чества арматуры. Основным способом до-
стижения этого является повышение
прочностных характеристик стали, ис-
пользуемой в качестве рабочей арматуры.
За последние 30 лет средневзвешенное
нормативное сопротивление арматуры
растяжению увеличилось с 243 МПа
(в 1950 г.) до 419 МПа (в 1980 г.). Это
стало возможным благодаря разработке и
внедрению целого ряда новых высоко-
эффективных арматурных сталей для
предварительно напряженных и нена-
пряженных железобетонных конструк-
ций. При производстве арматурных ста-
лей широко применяется термическая и
термомеханическая обработка, что поз-
волило существенно снизить стоимость
арматуры и сэкономить дорогостоящие
легирующие добавки.
К 1985 г. объем производства железо-
бетона возрастет на 10 % по сравнению
с 1980 г., а расход арматурной стали
только на 6 %. Снижение расхода стали
должно быть достигнуто за счет более
широкого применения новых видов вы-
сокопрочных сталей, улучшения их ка-
чества при снижении стоимости. Для это-
го необходимо:
разработать арматурные стали с по-
ниженным содержанием легирующих до-
бавок для ненапряженных железобетон-
ных конструкций (термически упрочнен-
ные свариваемые стали);
создать высокопрочную стержневую
арматуру диаметром 25...32 мм;
использовать стабилизированную вы-
сокопрочную проволоку диаметром до
8... 10 мм, а также семи- и девятнадцати-
проволочные канаты, что позволит улуч-
шить упругие свойства этого вида ста-
ли и проволочных изделий и увеличить
значения характеристик сг02 и 0002 на
10...15 %;
внедрить автоматизированные линии
для производства арматурных изделий,
заготовки и натяжения арматуры при
изготовлении железобетонных конструк-
ций массового назначения.
Дальнейшее развитие теории железо-
бетона. Задача теории железобетона со-
стоит в разработке методов расчета и
норм проектирования надежных, наибо-
лее экономичных и отвечающих эксплу-
атационным требованиям бетонных и же-
лезобетонных конструкций различного
назначения, а также методов контроляьи
оценки качества изготовленных конструк-
ций и изделий. Появление новых видов
бетонов (высокопрочных, легких, жаро-
стойких, расширяющихся и т. п.), а так-
же новых видов арматуры (высокопроч-
ных сталей, неметаллической арматуры
и т. п.) и армирования (внешнее армиро-
вание, фибробетон и т. п.), различных спо-
собов предварительного напряжения, но-
вых конструктивных форм, расширение
областей применения железобетонных
конструкций ставит перед теорией желе-
зобетона новые проблемы, для решения
которых проводятся обширные экспери-
ментально-теоретические исследования.
Впервые разработанный и принятый
в СССР метод расчета конструкций по
предельным состояниям является наи-
более прогрессивным, и по рекомендации
Европейского интернационального ко-
митета по бетону (ЕБК) применен в боль-
шинстве социалистических и ряде капи-
талистических стран.
346
Первоочередными направлениями в
дальнейшем развитии теории железобе-
тона являются:
научное обеспечение эффективного ис-
пользования в конструкциях новых ви-
дов бетонов и арматурных сталей;
разработка методов оценки совместно-
го влияния на конструкции силовых воз-
действий и окружающей среды;
исследование поведения бетонов при
сложных (неодноосных, неоднородных)
напряженных состояниях;
усовершенствование методов расчета
сборных железобетонных конструкций
с учетом их совместной работы (учет
совместной работы плит перекрытий с
ригелями, пространственный расчет кар-
касов зданий и т. п.);
разработка инженерных методов оп-
тимизации железобетонных конструкций
массового применения;
разработка методов расчета каркасов
по деформированной схеме на ЭВМ с
учетом особенностей работы железо-
бетона (образования трещин, усадки
и т. п.).
Оптимизация проектирования и прак-
тического внедрения железобетонных
конструкций. Эта задача состоит из
следующих основных положений:
совершенствование конструктивных
схем одноэтажных зданий путем приме-
нения в промышленном и сельскохо-
зяйственном строительстве плит «на про-
лет» с размерами 3 X 18 м; 3 X 24 м
(КЖС, типа П, 2Т и др.), а также короб-
чатых настилов;
разработка и применение в зданиях
колонн из высокопрочных бетонов эф-
фективных сечений (двутавровых, коль-
цевых центрифугированных), а также
предварительно напряженных колонн
высотой на несколько этажей;
разработка и внедрение стыков и со-
пряжений сборных конструкций с мини-
мальной металлоемкостью, включая
стыки с предварительным напряжением
соединений, клееные стыки и другие,
а также штампованных закладных де-
талей;
разработка и внедрение конструкций
из сталефибробетона и более современ-
ных сталежелезобетонных конструкций
и выявление рациональных областей их
применения;
широкое применение эффективных
конструкций, изготовленных с примене-
нием новых материалов (легких высоко-
прочных бетонов, новых видов стали и
т- п.), а также тонкостенных простран-
ственных конструкций;
разработка и внедрение конструкций
из бетонов повышенной стойкости к аг-
рессивным средам;
разработка новых и совершенство-
вание существующих конструкций сбор-
ных и сборно-монолитных инженерных
сооружений — резервуаров емкостью
до 30... 100 тыс. м3, силосов, бунке-
ров;
дальнейшая разработка и внедрение в
практику низко- и высоконапорных же-
лезобетонных труб диаметром до 4...
...7,5 м для водоводов с использованием
предварительного напряжения и бетонов
на напрягающем цементе.
Решение перечисленных выше основ-
ных задач в области строительства явит-
ся важным шагом вперед в наращива-
нии производственного потенциала
страны и повышении благосостояния
советского народа.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Архитектура гражданских и промышленных
зданий: В 5-ти т. / Под ред. В. М. П р е д -
теченского. М. : Стройиздат, 1977.
Т. 4. 100 с.; Т. 5. 303 с.
2.	Липницкий М. Е., Абрамо-
вич Ж. Р. Железобетонные бункеры
и силосы. М; Л. : Стройиздат, 1967.
311 с.
3.	Монфред Ю. Б. н др. Здания из объем-
ных блоков. М. : Стройиздат, 1974. 487 с.
4.	Лысенко Е. Ф. Армоцементные кон-
струкции. 2-е изд. К. : Вища школа. Го-
ловное изд-во, 1981. 189 с.
5.	Пособие по расчету крупнопанельных
зданий.— М. : Стройиздат, 1974. Вып. 2.
41 с.
6.	Справочник проектировщика промышлен-
ных, жилых и общественных зданий и соору-
жений. М. : Госстройнздат, 1960. 1040 с.
7.	X а н д ж и В. В. Расчет многоэтажных
зданий со связевым каркасом. М. : Строй-
издат, 1977. 186 с.
8.	СНиП П-6-74. Нагрузки и воздействия.
М. : Стройиздат, 1976. 59 с.
9.	СНнП II-15-74. Основания зданий и соору-
жений. М. : Стройиздат, 1975. 64 с.
10.	СНиП 2.03.01-83. Бетонные и железобетон-
ные конструкции. М. : Стройиздат, 1983.
89 с.
11.	СНиП II-7-81. Строительство в сейсмиче-
ских районах. М. : Стройиздат, 1982. 49 с.
12.	Руководство по проектированию бетонных
и железобетонных конструкций из тяжелого
бетона (без предварительного напряжения).
М. : Стройиздат, 1977. 326 с.
13.	Руководство по проектированию предвари-
тельно напряженных железобетонных кон-
струкций из тяжелого бетона. М. : Строй-
издат, 1977. 266 с.
14.	Руководство по проектированию бетонных
и железобетонных конструкций из бетонов
на пористых заполнителях. М. : Стройиздат,
1978. 87 с.
15.	Руководство по проектированию железо-
бетонных конструкций с жесткой армату-
рой. М. : Стройиздат, 1978. 54 с.
16.	Руководство по проектированию, изготов-
лению и применению железобетонных цент-
рифугированных конструкций кольцевого
сечения. М. : Стройиздат, 1979. 145 с.
17.	Руководство по проектированию железо-
бетонных сборно-монолитных конструкций.
М. : Стройиздат, 1977. 63 с.
18.	Руководство по проектированию бетонных
и железобетонных конструкций из ячеистых
бетонов. М. : Стройиздат, 1977. 105 с.
19.	Руководство по проектированию конструк-
ций, предназначенных для работы в услови-
ях повышенных и высоких температур.
М. : Стройиздат, 1978. 256 с.
20.	Руководство по проектированию железо-
бетонных конструкций с безбалочными пе-
рекрытиями. М. : Стройиздат, 1979 62 с.
21.	Руководство по расчету статически неопре-
делимых железобетонных конструкций. М. :
Стройиздат, 1975. 193 с.
22.	Руководство по проектированию железобе-
тонных пространственных конструкций по-
крытий и перекрытий. М. : Стройиздат, 1979.
421 с.
23.	Руководство по определению расчетной сто-
имости и трудоемкости изготовления сборных
железобетонных конструкций на стадии про-
ектирования. Конструкции промышленных
зданий. М. : Стройиздат, 1976. 80 с.
24.	Руководство по определению расчетной сто-
имости и трудоемкости изготовления сбор-
ных железобетонных конструкций на стадии
проектирования. Конструкции жилых и об-.
щественных зданий. М. : Стройиздат, 1977.
81 с.
25.	Госгражданстрой. Инструкция по проекти-
рованию конструкции панельных жилых
зданий, ВСН 32-77. М. : Стройиздат, 1978.
177 с.
26.	Инструкция по проектированию самонапря-
женных железобетонных конструкций. М. :
Стройиздат, 1979. 58 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие...........................
Основные буквенные обозначения . . .
Введение .............................
01. Сущность железобетона ............
02. Область применения железобетонных
конструкций ...	.........
03. Краткий исторический обзор развития
железобетонных конструкций ...
Часть первая. ТЕОРИЯ РАСЧЕТА
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ . .
Глава /. Физико-механические свойства
бетонов, арматуры и железобетона. Способы
армирования ..................
1.1.	Структура бетона и его прочностные
характеристики .......................
1.2.	Деформа тивность бетона ........
1.3.	Виды бетонов и особенности их физи-
ко-механических свойств ..............
1.4.	Классификация арматуры и способы ар-
мирования ............................
1.5.	Классификация арматурных сталей и
их применение ........................
1.6.	Совместная работа стальной арматуры с
бетоном.......... . . . .
1.7.	Анкеровка и стыкование арматуры
1.8.	Влияние усадки бетона на деформации
и напряжения в железобетонных конст-
рукциях ..............................
1.9.	Влияние ползучести бетона на дефор-
мации и напряжения в железобетонных кон-
струкциях ................. ..........
1.10.	Коррозия бетона и железобетона
Глава //. Экспериментальные основы тео-
рии сопротивления железобетона и методы
расчета железобетонных конструкций . . .
II.1. Значение опытных данных для теории
расчета железобетонных конструкций
II.2. Стадии напряженно-деформированно-
го состояния сечения железобетонного
элемента ................ . . .
11.3.	Образование и раскрытие трещин в
железобетонных конструкциях ..........
II.4.	Расчет железобетонных конструкций
по допускаемым напряжениям и по разру-
шающим усилиям .......................
II.5.	Расчет железобетонных конструкций
по предельным состояниям..............
II.6.	Категории требований к трещиностой-
кости железобетонных конструкций . . .
II.7. Предварительное напряжение арма-
туры и уровень обжатия бетона.........
3	11.8. Потери предварительного напряжения
, в напрягаемой арматуре .....................49
II.9. Определение усилия предварительного
6 обжатия, его эксцентриситета, напряжений
с в бетоне и арматуре ......	53
11.10. Зависимость напряжений в арматуре
g от высоты сжатой зоны бетона в стадии
разрушения............................ 55
Ю	Г лава III. Центрально растянутые элементы	58-
II 1.1. Конструктивные особенности ...	58
12	III.2. Последовательность изменения на-
пряжений в элементе до и после загружения
внешней нагрузкой...................... 59
II 1.3. Расчет на прочность ........... 60
12 II 1.4. Расчет по образованию трещин ...	60
11L5. Расчет по раскрытию и закрытию тре-
12 щин .................................... 61
14	III.5.1. Расстояние между трещинами
(61).— 111.5.2. Коэффициент	(62).—
18	П1.5.3. Напряжения в растянутой арма-
туре (63).— II 1.5.4. Расчет по раскрытию
19 трещин (63).— III.5.5. Расчет по закрытию
трещин (64).
22
Глава IV. Изгибаемые элементы. Расчет
24 по прочности нормальных сечений ...	65
* IV.3.
IV.4.
32 иого
33 . IV.5.
IV. 1. Конструктивные особенности ...	65
IV.2. Последовательность изменения на-
пряжений в элементе до и после загруже-
ния внешней нагрузкой................... 73
Основные положения расчета . . .	75
Расчет элементов любого симметрич-
профиля ...................... 76
Расчет элементов прямоугольного
профиля ........................... 77
IV-5-1. Сечения с одиночной ненапрягае-
□с мой арматурой (77).— IV.5.2. Сечения с
5 одиночной предварительно напрягаемой
арматурой (80).— IV.5.3. Сечения с двойной
35 ненапрягаемой арматурой (81).— IV.5.4. Се-
чения с двойной предварительно напрягае-
мой арматурой (83).
36 IV-6. Расчет элементов таврового профиля 85
IV.6.1. Сечения с одиночной ненапрягае-
37 мой арматурой (86).— IV.6.2. Сечения с
одиночной предварительно напрягаемой
арматурой (88).— IV.6.3. Сечения с двойной
39 предварительно напрягаемой и ненапряга-
емой арматурой (89).
40 IV.7. Расчет элементов коробчатого, дву-
таврового, трапециевидного и треугольного
47	профилей ............................... 90
IV.8. Расчет элементов прямоугольного про-
48 филя при косом изгибе ................... 91
349
IV.9. Элементы, испытывающие кручение
и изгиб с кручением.................... 93
IV.9.1. Конструктивные особенности
(93).— IV.9.2. Расчет на прочность элемен-
тов прямоугольного профиля (94).
IV. 10. Расчет элементов с жесткой ар-
матурой ............................... 96
IV. 10.1. Сечения прямоугольного про-
филя (§5).— IV. 10.2. Сечения таврового
профиля (99).
Г лава V. Изгибаемые элементы. Расчет по
прочности наклонных сечеиий ........... 99
V	.I. Схемы разрушения изгибаемых эле-
ментов .................................99
V	.2. Обеспечение прочности стенки балок
между трещинами .......................100
V	.3. Прочность наклонных сечений на
действие поперечных снл................101
V.3.I. Расчет элементов, армированных
поперечной арматурой без отогнутых стерж-
ней (102).— V.3.2. Расчет элементов, ар-
мированных поперечной и отогнутой арма-
турой (108).— V.3.3. Расчет элементов с
переменной высотой сечения (113).— V.3.4.
Расчет элементов без поперечной арматуры
(113).— V.3.5. Расчет элементов с жесткой
арматурой (114).— V.3.6. Расчет элементов
при косом изгибе (115).
V.4. Прочность наклонных сечений по из-
гибающему моменту......................116
V	.4.I. Конструктивное обеспечение проч-
ности наклонных сечений по изгибающему
моменту в месте обрыва илн отгиба армату-
ры (116).— V.4.2. Расчет на прочность на-
клонных сечений по изгибающему момен-
ту (118).— V.4.3. Определение положения
наиболее опасного наклонного сечения по
изгибающему моменту (119).
Глава VI. Изгибаемые элементы. Расчет
по предельным состояниям второй группы 120
VI	. 1. Расчет по образованию трещин, нор-
мальных к продольной оси элемента . . 120
VI. 1.1. Определение момента Мсг при
упругой работе бетона сжатой зоны (121).—
VI. 1.2. Определение момента Мсг при учете
«супругой работы бетона сжатой зоны
(122).— VI. 1.3. Расчет трещиностойкости се-
чений по ядровым моментам (123).
VI.2. Расчет по образованию трещин, на-
клонных к продольной оси элемента ... 126
V 1.3. Расчет по раскрытию трещин .... 128
VI.3.1. Основные положения (128).—
VI.3.2. Работа растянутого бетона на уча-
стках между трещинами (128).— VI.3.3.
Краевые напряжения в бетоне сжатой зоны
(129).— VI.3.4. Напряжения в сжатом бе-
тоне и растянутой арматуре в сечении с
трещиной (130).— VI.3.5. Расчет по рас-
крытию трещин, нормальных к про-
дольной оси элемента (132).— VI.3.6.
Расчет по раскрытию трещин, наклонных к
продольной оси элемента (134).
VI.4. Расчет по закрытию трещин . . . 134
VI.5. Определение деформаций. Кривизна
оси и жесткость элемента ..............136
VI	.5.1. Основные положения (136).—
VI.	5.2. Кривизна оси элементов без трещин
в растянутой зоне (136).— VI.5.3. Кривиз-
на оси элементов с трещинами в растянутой
зоне (137).— VI.5.4. Определение прогибов
(139).
Глава VII. Сжатые элементы ............143
VII.	1. Конструктивные особенности ... 143
VII.2. Расчет внецентренно сжатых элемен-
тов любого симметричного сечения ... 145
V11.2.1. Основные положения (145).-
VI 1.2.2. Учет влияния прогиба элемента
(146).— VI 1.2.3. Общий случай расчета нор-
мальных сечений внецентренно сжатых
элементов (147).
VI 1.3. Прочность элементов симметричного
сечения при действии продольной силы в
плоскости симметрии .................. 148
VI 1.3.1. Прямоугольные сечения с сим-
метричной напрягаемой и ненапрягаемой
арматурой (148).— VI 1.3.2. Прямоугольные
сечения с ненапрягаемой симметричной ар-
матурой (149).— VI 1.3.3. Расчет элементов
при случайных эксцентриситетах (152).—
VI 1.3.4. Прямоугольные сечения с несиммет-
ричной арматурой (154).— VI 1.3.5. Двутав-
ровые сечения с симметричной арматурой
(156).— VII.3.6. Кольцевые сечения (157).
VI 1.4. Расчет элементов, работающих на
косое внецентренное сжатие .	158
VI 1.4.1. Основные положения (158).-
VI	1.4.2. Прямоугольные сечения с симмет-
ричной арматурой (158).
VI	1.5. Сжатые элементы, усиленные кос-
венным армированием ...................160
VI1.	5.1. Констр уктивные особенности.
Учет влияния прогиба (160).— VI 1.5.2.
Расчет прочности элементов (161).
VI	1.6. Сжатые элементы с жесткой арма-
турой .................................162
V	I1.6.1. Конструктивные особенности
(162).— VI 1.6.2. Основные расчетные поло-
жения. Учет продольного изгиба (162).—
VI 1.6.3. Расчет прямоугольных сечений
при продольной силе в плоскости симмет-
рии (163).
VI	I.7. Расчет по предельным состояниям
второй группы ...	...........164
VI 1.7.1. Расчет по образованию и раскры-
тию трещин (164).— VI 1.7.2. Расчет по
деформациям (165).
VI 1.8. Образование трещин в сжатых эле-
ментах при повторных нагрузках . . . 165
VII	.8.1. Основные положения (165).—
VI 1.8.2. Предельное армирование из усло-
вия трещиностойкости (166).
Глава VIII. Внецентренно растянутые эле-
менты .................................168
VIII	. 1. Конструктивные особенности ... 168
VIII.2. Расчет на прочность по нормальным
сечениям элементов прямоугольного про-
филя ..................................168
VIII.2.1. Сечения с напрягаемой армату-
рой (168).— VIII.2.2. Сечения с ненапря-
гаемой арматурой (169).— VII 1.2.3. Расчет
на прочность наклонных сечений (170).
VII	1.3. Расчет по предельным состояниям
второй группы..........................171
350
VI11	.3.1. Расчет no образованию и рас-
крытию трещин (171).— VIII.3.2. Расчет
по деформациям (172).
Глава IX. Сопротивление железобетона
шнамическим воздействиям. Конструкции,
озводимые и эксплуатируемые в особых
словиях ...............................173
'Х.1. Колебания элементов конструкций 173
IX	. 1.1. Динамические воздействия (173).
- IX. 1,2. Колебания с учетом неупругого
^противления железобетона (174).—
Х.1.3. Расчет по предельным состояниям
75).
К.2. Мероприятия по борьбе с вибрациями	177
IX.2.1. Динамическая жесткость элемен-
тов (177).— IX.2.2. Меры по уменьшению
вибраций (177).
IX.3. Здания и сооружения в сейсмических
районах ...............................178
IX.4. Конструктивные особенности зданий,
возводимых на вечномерзлых грунтах 181
IX.5. Железобетонные конструкции, предназ-
наченные для условий работы при повы-
шенных и высоких температурах .	183
Часть вторая. ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ ..................187
Глава X. Общие принципы проектирования
железобетонных конструкций ...........187
X.I. Основные положения...............187
Х.2. Типизация сборных конструкций и
требования к конструктивным схемам	187
Х.З. Технологичность сборных конструкций 189
Х.4. Проектирование сборных конструк-
ций с учетом усилий, возникающих в про-
цессе изготовления, транспортирования и
монтажа.............................. 190
Х.5. Сопряжения и стыки сборных эле-
ментов ...............................191
Х.6. Деформационные швы ..... 193
Х.7. Технико-экономическая оценка же-
лезобетонных конструкций на стадии про-
ектирования ..........................194
Глава XI. Одноэтажные каркасные промыш-
ленные и сельскохозяйственные	здания 196
XI. 1. Компоновка зданий ...............196
XI.2. Конструктивные решения............200
XI.3. Вертикальные и горизонтальные свя-
зи .....................................201
XI.4. Несущие конструкции покрытий	202
X 1.4.1. Основные сведения (202).—
XI.4.2. Плиты покрытий (203).— X 1.4.3.
Балки покрытий (207).— XI.4.4. Фермы
покрытий (210).— X 1.4.5. Арки (215).—
X 1.4.6. Фонари (217).— X 1.4.7. Подстро-
пильные конструкции (217).
XI.5. Стены и стеновые панели ........218
XI.6. Фундаментные балки .............220
XI.7. Фундаменты......................221
XI.7.1. Отдельные фундаменты под ко-
лонны (221).— X 1.7.2. Ленточные и сплош-
ные фундаменты (225).
XI.8. Подкрановые балки ..............227
XI.9. Поперечные рамы ................229
XI.9.1. Колонны сборного каркаса (230).
—XI.9.2. Расчет поперечных рам (231).—
X 1.9.3. Расчет колонн (235).— X 1.9.4. Попе-
речные рамы из монолитного железобетона
(236).
XI. 10. Трехшарнирные рамы сельскохо-
зяйственных зданий ...................237
Глава XIГ Многоэтажные каркасные и
крупнопанельные здания ...............239
XII. 1. Основные положения проектирова-
ния ..................................239
XII. 1.1. Промышленные здания (240).—
XII. 1.2. Гражданские здания (241).
XI 1.2. Основные сведения о расчете кар-
касных зданий ........................244
XI 1.3. Основные сведения о расчете па-
нельных зданий ......................251*
XI 1.4. Конструкции и основные сведения о
расчете зданий из объемных блоков . . . 252
XII.5. Перекрытия многоэтажных зданий 256
ХП.5.1. Основные сведения (256).—
XI 1.5.2. Монолитные ребристые перекры-
тия с балочными плитами (256).— XI 1.5.3.
Монолитные ребристые перекрытия с плита-
ми, опертыми по контуру (268).— XI 1.5.4.
Кесонные перекрытия (274).— XII.5.5.
Сборные балочные перекрытия (274).—
XI 1.5.6. Безбалочные перекрытия (281).
XI 1.6. Колонны многоэтажных зданий 288
ГлаваXIII. Тонкостенные пространствен-
ные покрытия ...........................292
X111.1. Основные сведения ..............292
XIII.2. Геометрические формы и напря-
женное состояние в сечениях конструкций 294
ХШ.З. Конструктивные требования и рас-
четные положения........................295
XII 1.4. Цилиндрические оболочки . . . 297
XII 1.4.1. Длинные оболочки (298).—
XIII.4.2. Короткие оболочки (302).
XIII.5. Складчатые конструкции .... 307
XIII.6. Оболочки двоякой кривизны . . . 308
XIII.6.1. Оболочки положительной га-
уссовой кривизны (308).— XIII.6.2. Ку-
польные покрытия (312).
XIII.7. Сводчатые покрытия..............316
XIII.8. Висячие покрытия................318
Глава XIV. Специальные инженерные со-
оружения ...............................320
XIV.1. Железобетонные резервуары . . . 320
XIV. 1.1. Основные сведения (320).—
XIV. 1.2. Цилиндрические резервуары
(322).— XIV. 1.3. Основные положения
расчета цилиндрических резервуаров (325).
— XIV. 1.4. Прямоугольные резервуары
(329).— XIV. 1.5. Основные положения
расчета прямоугольных резервуаров (331).
XIV.2. Железобетонные бункера .... 332
XIV.2.1. Основные сведения (332).—
XIV.2.2. Конструкции бункеров (333).—
XIV.2.3. Основные положения расчета бун-
керов (334).
XIV.3. Железобетонные силосы..........337
XIV.3.1. Основные сведения (337).—
XIV.3.2. Конструкции силосов (338).—
XIV 3.3. Основные положения расчета си-
лосов (342).
Заключение ............................345
Список литературы......................348