Текст
РАСЧЕТ ПОРШНЕВОГО ПАЛЬЦА АВИАЦИОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
G? _ч
к hi
р. с. нинасошвили
РАСЧЕТ ПОРШНЕВОГО ПАЛЬЦА
АВИАЦИОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
ОБОРОНГИЗ—1947
Цена 2 р.
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
Стр
Введение..................................... . . .
1 Определение напряжений в поршневом пальце от изгиба 7
Определение увеличения горизонтального диаметра паль-
ца в направлении, перпендикулярном направлению
действия нагрузки (овализация пальца)............
Определение напряжений среза в поршневом пальце
Выбор размеров поршневого пальца .......
Редактор Аристов Г. А.
Г81730. Подп. к печати 18/III 1947
Гехн. ред. Трофимова Т. Н.
48030. Цена 2 р. Зак. 1207/8728.
РАСЧЕТ ПОРШНЕВОГО ПАЛЬЦА АВИАЦИОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
.4
Введение
Поршневой палец является одной из ответствен-
ных деталей двигателя; он передает шатуну силу
давления газов, действующую на поршень. Полом-
ка поршневого пальца влечет такие же серьезные
последствия, как поломка коленчатого вала или
шатуна. Стремление уменьшить вес поршневого
пальца (что особенно важно при увеличивающихся
оборотах авиационного двигателя) вызывает макси-
мально возможное нагружение поршневого пальца.
У современных двигателей вес поршневого пальца
составляет от 0,2 до ° 4 веса поршня. Для эконо-
мии в весе уменьшаете.-}Л<нрсколько это возможно,
исходя из допускаемого уд _ы ого давления в бо-
бышках) длина пальца. 1По той же причине попе-
речное сечение по длине пальца очень часто де-
лается переменным (фиг. 1).
Фиг. 1. Поршневой палец с переменным сечением-
Для оценки конструкциГо-упоршневого пальца
Шварц [1] предлагает брать причину отношения
веса поршневого пальца к экваториальному момен-
ту сопротивления поперечного сечения пальца. Ве-
личина этого отношения у современных бензиновых
авиационных двигателей находится обычно в пре-
делах 120—145 г]сма, исключение составляют самый
тонкостенный палец (двигателя Аллисон), у кото-
рого это отношение равно ПО г/см3, и самый тол-
стостенный палец (двигателя АМ-38), у которого
это отношение равно 178 г]см“. Заметим, что та-
кую оценку конструкций поршневого пальца нель-
зя признать правильной. Не говоря уже 0‘ том, что
длина пальца, влияющая на вес, зависит от кон-
струкции поршня и, в первую очередь — от диа-
метра поршня и расстояния между его бобышками,
характеристика прочности пальца не может оце-
ниваться только моментом сопротивления попереч-
ного сечения.
Поломки поршневого пальца происходят не толь-
ко, как поломки балки, нагруженной изгибающим
моментом, но чаще от касательных напряжений и
напряжений, возникающих в нем при деформации
овализации. Чрезмерная овализация поршневого
пальца весьма опасна; она приводит к поломке
пальца или шатуна, а иногда и поршня. На не-
скольких авиационных двигателях мы наблюдали
поломки шатунов двутаврового сечения совершенно
одинакового вида (фиг. 2).
Все эти поломки шатунов устранялись ужесто-
чением пальца за счет уменьшения его внутреннего
диаметра. Это уменьшение внутреннего диаметра,
очень мало влиявшее на увеличение момента со-
противления поперечного сечения, значительно по-
Фиг. 2. Поломка шатуна, вызванная овали-
зацией поршневого пальца
вышало сопротивляемость пальца овализации. Не-
достаточная жесткость пальца в отношении его
овализации при достаточно прочной головке шату-
на может приводить к раскалыванию поршня, ко-
торое начинается в месте наибольшей жесткости
поршневых бобышек (фиг. 3). Интересно также от-
Фиг. 3. Поломка поршня, вызванная овализацией
поршневого пальца
метить случай, приведенный в статье Ылафке [2],
когда уменьшение внутреннего диаметра поршне-
вого пальца с 28 до 25 мм при внешнем диаметре
38 мм привело к тому, что были, во-первых, устра-
нены затруднения с самим пальцем, и, во-вторых,
1
количество поршневых колец, требовавших замены,
было снижено до 12% от прежнего их количества
(судя по размерам поршневого пальца и по тому,
что автор из г. Дессау, можно поедположить, что
это было на одном из двигателей «Юмо»),
Таким образом поршневой палец, не ло-
маясь, может вызывать поломку связанных с
ним ответственных деталей и влиять на работу
поршневых колец.
Приведенные' выше примеры показывают,
что вопрос расчета поршневого пальца (т. е.
определение напряжений и деформаций) для
таких высоконапряженных двигателей, как
авиационные1, имеет большее практическое зна_-
чение, чем это может показаться на первый
взгляд.
Обычно расчет поршневого пальца ограни-
чивается определением напряжения изгиба
(как в балке) и проверкой на срез. Применяе-
мые при этом расчетные формулы не дают
представления с действительных напряжениях.
Большое число факторов, влияющих на рас-
пределение нагрузки, действующей на поршне-
вой палец, которые трудно количественно оце-
нить (деформативность сопряженных деталей,
зазоры, масляный слой в местах скольжения),
соизмеримость размеров пальца, близость дей-
ствующих сил от расчетных селений делают
невозможным чисто аналитический вывод формулы
для расчета поршневого пальца.
В данной работе предлагаются приближенные по
луэмпирические расчетные формулы поршневого
пальца, при выводе которых были использованы
экспериментальные данные.
Определение увеличения горизонтального
диаметра пальца в направлении, перпендику-
лярном направлению действия нагрузки
(овализация пальца)
В существующих поршневых пальцах различных
авиационных двигателей отношение внутреннего
В
диаметра к внешнему, т. е. величина а=— нахо-
d
дится в пределах 0,45—0,75. Для исследования де-
формации овализации было изготовлено пять порш-
невых пальцев:
№ 1:
d=36-°-03мм; 8= 15±0,1 мм; а = 0,417.
№ 2:
~002 .а,
36-о,оз 8= 18± 0,1 мм; а = 0,500.
№ 3:
-°-02 ,а,
d = 36~°-сз мм; 8 = 22* 0,1 мм; а = 0,612.
№ 4:
=36-о,оз мм. 6 = 25* 0,1 мм; а = 0,695.
№ 5:
~ 0-02 А ,
tZ=36-°'03 ММ; 8 = 29* 0,1 мм; а = 0,807.
Таким образом охватывался весь интервал встре-
чающихся значений а. Длина пальцев равнялась
146 мм. Размеры внутреннего диаметра бобышек
поршня, замеренные в различных поясах, находи-
лись в пределах 36,02—36,04 мм.. Следовательно,
зазор между пальцами и бобышками соответство-
вал зазору в эксплоатанионных условиях 0,04—
Фиг. 4. Замер деформации с ~ _зации поршневого пальца
0,07 мм. Расстояние .между бобышками поршня,
имевшего диаметр 160 мм, было равно 60 мм.
Фиг. 5. Прибор для замера деформации овализации
поршневого пальца
Деформация овализации пальца замерялась при
нагружении его через шатун (фиг. 4). Палец при
его постановке в поршень для уменьшения влия-
ния трения смазывали маслом. Деформация изме-
рялась специально сконструированным для этой
цели прибором (фиг. 5). Прибор этот состоит из
2
двух ножек, соединенных посередине упругим шар-
ниром; на конце одной ножки закреплена индукци-
онная катушка, а на конце другой — якорь катуш-
ки. На противоположных концах обеих ножек
вставлены сменные конуса. Прибор вводится' во
внутреннюю полость пальца с предварительным на-
тягом. Ножки прибора имеют значительно боль-
шую жесткость по сравнению с жесткостью упру-
гого шарнира, поэтому их деформацией можно
пренебречь. При увеличении внутреннего1 диаметра
Деформация оВализацишцМ
Фиг. 6. Увеличение горизонтального диаметра поршневых
пальцев в средних сечениях с повышением нагрузки
пальца вставленные в палец концы ножек расхо-
дятся, а противоположные концы их сходятся. Из-
менение взаимного расположения якоря и катушки
вызывает соответствующее изменение индуктивно-
го сопротивления, регистрируемого1 измерительным
устройством. Прибор предварительно тарируется
как электроиндукционяый тензометр.
Увеличение горизонтального диаметра измеря-
лось в различных сечениях пальца.
На фнг. 6 показано изменение величин дефор-
мации с повышением нагрузки в средних сечениях
пальцев; такая же зависимость была получена и
для других сечений пальцев.
Фиг. 7. Увеличение горизонтального диаметра поршневого
пальца № 3 в разных сечениях
На фиг. 7 показано увеличение горизонтального
диаметра пальца № 3 (а=0,612) в пяти сечениях
половины пальца при нагрузке 9 т. На оси X
отложены расстояния сечений от конца пальца;
точка 5 соответствует среднему сечению. Ввиду
симметрии эпюра деформаций показана для одной
половины пальца.
Как и следовало ожидать, вследствие неравно-
мерного распределения нагрузки по длине пальца
увеличение горизонтального диаметра по длине
пальца неодинаково. В наиболее нагруженной
средней части пальца деформация значительно1
больше, затем она уменьшается к концам пальца
и падает почти до нуля, причем резкое уменьше-
ние деформации начинается примерно с сечений,
расположенных от концов пальца на расстоянии
четверти его длины.
Нас будет интересовать наибольшая величина
деформации. При выводе расчетной формулы при-
мем, что нагрузка распределяется равномерно по
всей длине пальца. Закон распределения нагрузки
по боковой поверхности пальца нам неизвестен и
не может быть найден аналитически. Предполо-
жим, что1 нагрузка по внешней поверхности пальца
распределяется по закону косинусоиды (фиг. 8).
Найдем увеличение горизонтального диаметра при
этом законе распределения нагрузки и сравним по-
лученные результаты с данными непосредственных
Фиг. 8. Косинусоидальное
распределение нагрузки по
внешней поверхности пор-
шневого пальца
Фиг. 9. К выводу формулы,
определяющей увеличение го-
ризонтального диаметра пор-
шневого пальца
Будем рассматривать палец, как кривой брус ма-
лой кривизны (расчет по формулам кривого бруса
большой кривизны для минимального значения л
дает разницу в величине деформации, не превы-
шающую 5'°/о).
Вследствие симметрии нагрузки вертикальные и
горизонтальные сечения пальцев не поворачива-
ются; поэтому можно вырезать одну четверть
(фиг. 9) и считать верхнее сечение заделанным. В
горизонтальном сечении действуют сила Vs Р и
неизвестный момент тп. Поперечная сила ни в за-
деланном вертикальном сечении, ни в горизонталь-
ном сечении вследствие симметрии нагрузки воз-
никнуть не может. Максимальное удельное давле-
ние р определяется из условия равновесия:
2
-i- Р = J р sin ф sin ф Г(/ф,
о
откуда
Изгибающий момент в текущем сечении
— Р ~р(1 — cos <р)4-
<р
-ф- р sin ф sin (ф — ф) г2б?ф
о
или
= wz—Р~\ 1 — cos?------— Sin ф-{—
2 \ л
-ф- — Ф COS ф Y
3
Момент т определяется из того условия, что
горизонтальное сечение не поворачивается, т. е.
[м¥^-^=о.
J дт
Подставив значение Л49 и проинтегрировав, по-
лучим:
т=Рг(-------U 0,095 Рг. (2)
V 2 m2 / 4
пальцев с величинами Аф вычисленными по фор-
муле (7), было найдено, что отношение замерен-
ной величины максимального увеличения горизон-
тального диаметра к величине Ed, вычисленной по
формуле (7), для пальцев различной жесткости
различно'. Величина этого отношения с достаточ-
ной для практики точностью для всего диапазона
встречающихся значений а может быть выражена
формулой:
£ = 1,5 - 15 (а - 0,4)3.
(8)
Для определения перемещения горизонталь-
ного сечения приложим в этом сечении единич-
ную силу, направленную в сторону искомого
перемещения (см. фиг. 9). Величину перемеще-
ния найдем по формуле:
2
Г ММ
J EI
О
ГСЙр,
(3)
где М и М± — соответственно изгибающие момен-
ты в текущем сечении от заданной и единичной
нагрузки, Е — модуль упругости, I — момент инер-
ции поперечного сечения.
Моменты от заданной и единичной нагрузки со-
ответственно равны:
М,? =Рг (— cos ср +—- sin ср —
\ 2 Я
I 4 \
— --- ср COS ср —
Коэфициент этот в интервале а=0,4 и а=0,8
изменяется от 1,5 до 0,5. Для пальцев малой же-
сткости £<1; это указывает на то, что распреде-
ление нагрузки по боковой поверхности этих паль-
цев должно быть принято’ значительно более рав-
номерным, чем это' вытекает из косинусоидального
закона.
Вводя поправочный коэфициент к в формулу (7),
получим формулу для определения максимального
увеличения горизонтального диаметра поршневого
пальца:
A<U= - 15 (а - 0,4)3]. (9)
я2 /’
/И1 = — г sin ср.
Подставив в формулу (3) значения
получим:
Заметим, что у жестких 'пальцев с отношением
а= — <0,6 средние по длине пальца величины де-
d
формаций, найденные планиметрированием экспе-
риментальных эпюр, отличаются от вычисляемых
по формуле (7) не более, чем на 3%.
или
(4)
2
>Г / 1 . 1 .
—COS ср 4-----Sin ср —
0 \ 2 7Г
о
1 4 \ ,
--------<? cos <?---------sin а<?
It m2 /
= 0,03—.
EI
(5)
Увеличение горизонтального диаметра
ДсГ=2/=0,06—3.
J EI
(6)
Средний радиус г и момент инерции I соответст-
венно равны:
d 4- В d ,, . ч
г=—-=т(1+а);
= (d-6)B/^/d3
96
Фиг. 10. Сравнение результатов замеров увеличения горизон-
тального диаметра поршневых пальцев с расчетными данными
12 • 8
2
8
и
Подставив значения г и I в формулу (6), по-
лучим:
£/ \ 1 — а / V
Из сравнения замеренных максимальных увеличе-
ний горизонтального диаметра в средней части
На фиг. 10 крестиками показаны замеренные
максимальные деформации пяти указанных выше
поршневых пальцев при нагрузке Эти четыре кри-
вые: кривая, построенная по формуле (9), кривая s.
построенная по формуле Шляфке [2].-
ргЗ
At/max = 0,0833 —;
max ’ EI
(Ю)
4
кривая R, построенная по формуле Ротмана
И:
(И)
5 Pd3
12 ~Ё1 (с/ - Ар
и кривая F, построенная по формуле Феппля [4]*:
=0,1366 ~ .
max Е1
(12)
Две точки, показанные кружками, нанесены на-
ми по результатам измерений, приведенных в от-
чете Лаборатории фирмы Юнкере № 40569 от
29/Ш 1940 г.; нагрузка, как и в наших экспери-
ментах, была равна 9 г, длина пальца 140 мм.
Из рассмотрения фиг. 10 можно сделать вывод,
что формула (12) дает весьма, преувеличенные зна-
чения деформаций, а остальные три формулы для
жестких пальцев дают удовлетворительное совпа-
Фиг. 11. Сравнение результатов замеров увеличения гори-
зонтального диаметра поршневых пальцев с расчетными дан-
ными
более близкое совпадение с экспериментальными
данными, полученными нами и другими авторами,
особенно в наиболее важных случаях, т. е. для
пальцев небольшой жесткости.
Определение напряжений, вызываемых
в поршневом пальце при его овализации
Напряжения, возникающие при овализации паль-
ца (которые мы в дальнейшем будем называть на-
пряжениями изгиба второго рода), в отличие от
напряжений изгиба пальца, как балки (которые мы
будем называть напряжениями изгиба первого ро-
да), вследствие неравномерного распределения на-
грузки по длине пальца в разных сечениях должны
быть различными.
Из рассмотрения величины овализации по длине
пальца и из наблюдений над поломками можно
предположить, что наибольшие напряжения изгиба
второго рода возникают в средней части пальца.
Выведем расчетную формулу для определения
этих напряжений. Примем закон распределения
нагрузки по внешней поверхности пальца и попра-
вочный коэфициент К, принятый при выводе фор-
мулы (9) для определения Дг/П1ах, и сравним полу-
чаемые при этом .напряжения с данными тензо.-
метрирования.
Текущий изгибающий момент в расчетном сече-
нии пальца с введением поправочного коэфициен-
та к [см. формулу (4)J равен:
— — <Р cos ср - \ (13)
7Z It* J
Нормальная сила (см. фиг. 9) в площадке, на-
клоненной под углом ср к горизонтальному диаметру
в расчетном сечении, равна:
дечие с экспериментальными данными.
Для менее жестких пальцев, величина деформа-
ции, которых Admax приобретает большое практиче-
ское значение, наилучшее совпадение с экспери-
ментальными точками дает формула (9). Формула
(Шляфке для такого пальца, как палец двигателя
Аллисон (а=0,76), дает расхождение поряд-
ка 100%.
Аналогичная сравнительная картина была полу-
чена на тех же пальцах, но укороченных до 130 мм.
Фиг. 11 взята из статьи [2], на нее только на-
несена дополнительно кривая, построенная по фор-
муле (9). Экспериментальные точки получены при
нагрузке 10 т, длине пальца 10 см и модуле
упругости £-2,2-10° кг/см2. Эти точки не дают
определенной закономерности; слишком большой
разброс не позволяет охватить их одной кривой.
Однако и в этом случае кривая, построенная по
формуле (9), дает лучшее совпадение, особенно
для пальцев меньшей жесткости.
Таким образом для вычисления максимального
увеличения горизонтального диаметра можно ре-
комендовать формулу (9). Эта формула дает наи-
* Формула (12) в статье Шляфке названа формулой Феп-
пля; она выражает увеличение горизонтального диаметра коль-
ца, сжимаемого двумя вертикальными сосредоточенными си-
лами.
<р
N4 = —kP Р sin Ф S*n ('Р ~ Ф) J Г^Ф-
о
Знак минус, стоящий впереди, указывает, что
сила Nv является сжимающей.
После интегрирования и подстановки значе-
ния р из формулы (1) получим:
= —Pk(~ cos ср 4- — sin ср —
---— ср cos ср У (14)
я /
Напряжения в кривом брусе, имеющем прямо-
угольное сечение, могут быть определены по
формулам [5]:
(6г -|- /г) г
h (2r + h)
— 2/Иср
(6г - А) г .
h(2r — h)
lh
(15)
(16)
где <зач—напряжение на внешней поверхности;
о; ф—напряжение на внутренней поверхности,
А—толщина бруса, в данном случае —
толщина стенки пальца.
°а <р —
9 —
1
5
Сравним результаты расчетов по приведенным
выше формулам и по формулам, предложенным
другими авторами, с результатами, полученными
тензометрированием. Тензометоирование было про-
изведено малобазным электроиндукционным тензо-
метром по наружной поверхности пальца между
бобышкой поршня и шатуном, т. е. в месте воз-
никновения наибольших напряжений ст изгиба вто-
рого рода. Палец, имевший d=38 мм, 8=28 мм
и 7=126 мм, нагружался статически через шатун
силой 9000 кг. При тензометрировании замеряли
относительные удлинения &х в направлении оси
пальца и удлинения sv в поперечном направлении.
Напряжения определялись по формуле:
Эпюра напряжений, полученная тензометрирова-
нием, показана слева на фиг. 12. Напряжения от-
Фиг. 12. Сравнение экспериментальной эпюры напряжений
с вычисленной (масштаб 1 мм = 10 кг/см2)
кладывались от внешней поверхности сечения паль-
ца. Наибольшее напряжение растяжения при <?=0'°
получилось равным
%_0» = 1520 KZjCM2,
а наибольшее напряжение сжатия
с“¥_90»^"238^ кг1смг.
По формулам (13) и (14) были определены зна-
чения Ж? и для углов ср через 10°, а затем
по формуле (15)—напряжения на внешней по-
верхности. Расчетная эпюра показана на фиг. 12
справа. Наибольшее расчетное напряжение растя-
жения са оо = 1620 кг 1см2, а наибольшее напря-
жение сжатия =—2480 кг/см2. Расчетные
яср=90°
напряжения отличаются от полученных тензометри-
рованием всего на 5%, в то время как по методу,
предложенному Шляфке, даже при самом благо-
приятном случае распределения нагрузки (когда>
напряжения получаются минимальными) для рас-
сматриваемого1 пальца .напряжения будут равны:
_ 0,125Рг _
а^-0°- до -
6
0,125 • 6 • 9000 • 1,625
12,6 - 0,52
«=3500 кг, см2,
— 0,125 Рт
=-----до-----= - 3500 Кг>СЫ ‘
6
т. е. <5atp=(y, отличается от величины, полученной
тензометрированием, на 130%,',a afltp=i90o — на 47%.
Напряжение, рассчитанное по формуле, пред-
ложенной Ротманом, будет равно:
, Pd . уООО • 3,8
о — +-------= ±-------------=
4lha 4 - 12,6 - 0,52
= ± 2700 кг/см2-
его величина в этом случае отличается от напря-
жения, полученного1 тензометрированием, на 15- -
80%.
Таким образом значительно лучшее совпадение
расчетных напряжений с экспериментальными бы-
ло получено при определении напряжений по фор-
мулам, предлагаемым в данной работе. Такого
большого совпадения расчетных напряжений с за-
меренными может не получиться для пальца зна-
чительно более жесткого, чем взятый нами. В
пальцах большой жесткости напряжения от юва-
лизации не играют существенной роли, поэтому бы-
ло проведено тензометоирование пальца, имеюще-
го относительно малую жесткость.
В дальнейшем нас будут интересовать напряже-
ния только для углов <р, равных 0 и 90°, т. е. на-
пряжения, возникающие в горизонтальном и вер-
тикальном продольных сечениях пальца.
Определив по формулам (13) и (14) значения
и Nep для углов % равных 0 и 90°, и подставив
эти значения в формулы (15) и (16), получим:
Р/?
— lh
G ig (6^+^r _0>5
h (2r + h)
0 =_^Г 0,19
4ч>-0 ifi L
(6r-ft)_r I
h(2r — h) J
__0,174^ + ,г. г । n qi
°a ¥ - 90- '
h (2г + h)h
lh
= - □ 0,174——- 0,31 e].
.’.’i h (2r - h) J
(17)
(18)
(19)
(‘20)
Если подставить в эти формулы значения %, г
и h, выраженные через а:
/г=1,5- 15(а -0,4)3; r= ~ (1 -ф-а);
Л = -^-(1 — а),
то получим:
1,5 -15(а— 0,4)3 J (21)
= - о 19 (1 + 2а) (1 + а) -ь ld[ ’ (1—а)2а
X 1,5 — 15 (а — 0,4)’ > (22)
6
aO!p=90” td
О 174 (2 + oH1+a) I °’636
’ '* ' 1 — а
(1-“)3
У 1,5 — 15 (а — 0,4)3
% = 90°- [(t
017л(1+2°)<1+°)
(1-а)’а
О,6361
1— а J
(23)
1,5 —15 (а — 0,4)3
(24)
Определение напряжений в поршневом пальце
от изгиба
В последнее время у авторов работ по прочности
поршневого пальца заметна тенденция недооцени-
вать роль обычного изгиба пальца, как балки, на-
груженной поперечными силами. Так, например,
Фиг. 13. Силовая схема, обычно применяемая при расчете
поршневого пальца
фиг. 13 больше отличается от действительной, чем
схемы на фиг. 14.
Для некоторых поршневых пальцев расчет по
обычно- применяемой схеме дает величину макси-
мального напряжения, достигающего предела теку-
чести материала, что маловероятно, особенно если
принять во внимание переменность напряжений.
Денкмаер [7] приводит результаты эксперимен-
та, в процессе которого палец в поршне, нагружен-
ный через шатун, был доведен до- поломки. При
этом напряжения, считая по расчетной схеме
фиг. 13, достигали 25 000 кг]см2, в то время как
временное сопротивление материала было равно
всего 10 000 кг)см2. Этот пример если и не пол-
ностью, но все же свидетельствует о том, что
обычно применяемая схема дает слишком завы-
шенные напряжения.
Для выбора расчетной схемы выведем формулы,
определяющие максимальный прогиб пальца, и
сравним результаты расчетов по этим формулам с
экспериментальными данными. Степень совпадения
вычисленных деформаций для различных силовых
схем с результатами непосредственных замеров не
может служить достаточным критерием выбора
расчетной схемы для определения напряжений. Но
в данном случае, не имея другого критерия, мы
Ротман предлагает выбирать толщину стенок паль-
ца, исходя из допускаемой предельной величины
овализации, Микель и Зоммер [6], приводя при-
меры поломок поршневых пальцев, объясняют их
только напряжениями от овализации. Однако на-
блюдение над поломками показывает, что толсто-
стенные пальцы ломаются ют обычного изгиба
(см. ниже фиг. 21).
Расчет на обычный изгиб затруднен тем обстоя-
тельством, что закон распределения нагрузки по
длине пальца неизвестен, юн зависит от ряда фак-
торов и в первую очередь — от соотношения жест-
костей пальца и поршня и от зазора в бобышках;
эти факторы определяют -и степень заделки пальца
в бобышках.
Фиг. 15. К определению прогиба поршневого пальца
Фяг. 14. Силовые схемы поршневого пальца
воспользуемся им для выбора приближенной рас-
четной схемы.
Возьмем схему, показанную на фиг. 14,а. Для
определения прогиба по середине пальца прило-
жим единичную силу (фиг. 15) Реакции от этой
силы приложим в тех местах опоры, относительно
которых ищем прогиб, т. е. в серединах опорной
поверхности бобышек. Прогиб определим с уче-
том влияния поперечной силы по- формуле:
'ММг
EI
+ k dx.
gf;
(25)
Измерение напряжений от изгиба, путем тензо-
метрирования в наиболее интересных местах не-
возможно, так как в, этих местах передается на-
грузка.
Не имея достоверной количественной картины
распределения нагрузки по- длине пальца, можно-,
исходя из соображений деформации изгиба, заме-
ров по длине пальца деформации овализации и
рассмотрения поломок, представить качественную
картину распределения нагрузки. Можно предпо-
ложить, что применяемая расчетная схема на
Вследствие симметрии нагрузки напишем -выра-
жения для -изгибающих моментов и поперечных
сил от заданной и единичной нагрузки только для
участков одной поло-вины пальца.
Первый участок — от х= —
до х =s:
М=Р —Q=P—; Ж, =
7
Второй участок от x=s до x=s-]-ft:
/ 2 \
М = Р ±Q = — Р;
2 ’ 2
He повторяя аналогичных выводов, напишем
окончательные выражения прогибов середины
пальца для силовой схемы фиг. 14,6 и обычно при-
меняемой силовой схемы фиг. 13. Для силовой схе-
мы фиг. 14,6 прогиб будет выражаться формулой:
f = + 1OS + m)2 +
Третий участок —от х = 5-[-«до x=s п + т:
/И = Р з_-—— — Р ^x~s~ п)24-
2 2т
р (л- - 5 - /г)3 .
6/пг ’
Q = Л р_ p(x~s~"l +
2 и
p(x-s-n)\
2m2
~ тУ’ Q1 = Т*
Подставим эти значения моментов и попереч-
ных сил в формулу (25) и умножим правую
часть на два, так как нами взята была только
одна половина пальца. Тогда прогиб
5
5
¥
(26)
После интегрирования и преобразования по-
лучим:
f = [4S2(ft + ?n) + 10s(« + m)2 +
J 48Е7
8(n + m)3—3m2 (s + 2n)+ 0,611s8—4,4m ] +
+ (0,292 s + n + 0,333 m). (27)
+ 8 (n -{- m)3 — 2m2 (s + 2ft) -(- 0,611 s2 — 3/ft2]-]-
+ (0,292 s + ft 4- 0,5m). (28)
Для силовой схемы фиг. 13 прогиб будет выра-
жаться формулой:
[8 (0,5s+ft4-m)8+0,0625s3 -
— 2/ft2 (s 2и) — 3m2] 4-
+ —(0,375s4-ft+0,5m). (29)
Сравним теперь величины прогибов, вычислен-
ных по приведенным выше формулам, с замерен-
ными прогибами. Для этой цели воспользуемся ре-
Р
Фиг. 16. Измерение прогиба поршневого пальца
зультатами замеров прогибов поршневых пальцев,
полученными в лабораторий фирмы Юнкере (от-
чет № 40569). Прогибы замерялись прибором, по-
казанным на фиг. 16. При помощи этого прибора
измерялись перемещения точек, лежащих на сере-
Дииак верхней и нижней образующих внутренней
полости пальца относительно' середины бобышек.
Средняя величина этих перемещений давала вели-
чину прогиба.
Нагрузка в 9000 кг передавалась через шатун.
Замерялись прогибы двух пальцев длиной 140 мм
с внешним диаметром 38 льи; внутренний диаметр
первого пальца 28 мм, а второго — 25 мм. Рас-
стояние между бобышками 50 мм, ширина головки
шатуна а=48 мм. Для того чтобы зазор в бобыш-
ках соответствовал зазору в рабочем состоянии,
внутренний диаметр бобышек был увеличен с
38+о,оо5 до 38)06 мм_
Таким образом данные для расчета прогибов
пальцев были следующие:
Р= 9000 кг- s-= —— = ——=
’ 2 2
. е Ъ — а 5 — 4,8 п
=4,5 см-, п ———2-------------СМ’
8
/п=—— — = 2,4 см\ £'=2-10° кг/см2-,
2 2 '
G —8 • 10Б кг/см2.
Момент инерции и площадь поперечного сечения
первого пальца соответственно равны:
/=0,05 (d* — о4) = 0,05 (3,84 — 2,84)=7,35 см*\
F = 0,785 {d2 — S2) = 0,785 (3,82 - 2,82) =
— 5,19 см2,
а второго1 пальца
7=0,05(3,8*—2,54) =8,47 см\
F=0,785 (3.82—2,52) =6,43 см2.
Коэфициент к, входящий в формулу (25) для пер-
вого и второго пальцев, соответственно равен:
= 1,95.
Подставим приведенные данные в формулы (27),
(28) .и (29) и вычислим прогибы пальцев. Резуль-
таты вычислений и непосредственных замеров при-
ведены в табл. 1.
Таблица I
Пальцы Замерен- ный про гиб Вычислен- ный про- гиб по формуле (27) Вычислен- ный про- гиб по формуле (28) Вычислен- ный про- гиб по формуле (29)
в миллиметрах
Первый 38/28 0,120 0,114 0,128 0,162
Второй 38/25 0,097 0,096 0,108 0,136
Из этой таблицы следует, что при обычно при-
нятой схеме [формула (29)1 величина прогиба по-
лучается на 35—40% больше по сравнению с за-
меренными прогибами. Это обстоятельство и со-
ображения, приведенные выше относительно этой
силовой схемы, свидетельствуют о большом ее не-
соответствии действительности.
Результаты, полученные при расчете по форму-
лам (27) и (28), достаточно хорошо совпадают с
экспериментальными.
Расчеты по формуле (27) несколько лучше сов-
падают с результатами непосредственных замеров,
чем расчеты по формуле (28). С этой точки зрения
надо было бы отдать предпочтение силовой схеме
на фиг. 14,а. Однако вследствие небольшой разни-
цы в результатах расчета прогибов по этим форму-
лам и того1 обстоятельства, что .напряжения по схе-
ме фиг. 14,6 несколько превышают напряжения,
получаемые при расчете по схеме фиг. 14,а, мы за
расчетную схему принимаем схему фиг. 14,6.
Максимальное напряжение изгиба по середине
пальца при выбранной схеме фиг. 14,6 будет:
0 — pU + 2& —1,5я)
= W ~ </31,2(1 -а)4 ’ 1 }
где I — рабочая длина пальца;
b — расстояние между бобышками;
а — длина поршневой головки шатуна.
Определение напряжений среза в поршневом
пальце
При расчете поршневого1 пальца принято прове-
рять палец на срез, определяя среднее напряжение
по формуле:
где Р — вся сила, действующая на палец;
F — площадь поперечного сечения.
Это среднее напряжение в пальцах современных
двигателей обычно находится в пределах 900—
1300 кг]см2, в то время как напряжение изгиба при
принятой в практике расчетной схеме (см. фиг. 13)
достигает в отдельных случаях (как выше было
сказано) величины предела текучести — 7000—
8000 кг] см2. Поэтому хотя и делают проверку на
срез, но этому напряжению вследствие небольшой
его величины по сравнению с величиной напряже-
ния изгиба не придается большого значения. А в
некоторых современных работах, посвященных
расчету поршневого пальца Г2, 3], о напряжении
среза вообще не упоминается. В действительности
же причиной поломок поршневых пальцев могут
являться и напряжения среза. Не останавливаясь
сейчас более подробно на этом вопросе, заметим
только, что1 напряжения изгиба, определяемые по
принятой расчетной схеме, значительно преувели-
чены, как это было показано выше, а среднее на-
пряжение, определяемое по формуле (31), почти
в два раза меньше максимального1 напряжения,
возникающего в нейтральной плоскости. Кроме
того, сопротивляемость стали касательным напря-
жениям почти в два раза меньше, чем нормальным
напряжениям.
Наибольшая срезывающая сила действует на
поршневой палец в сечениях между бобышкой и
головой шатуна. Максимальное касательное на-
пряжение в этих сече(ниях в нейтральной плоскости
определяется по обычной формуле сопротивления
материалов, которая для поршневого пальца мо-
жет быть записана в виде:
т _ 0,85Р (1 -р ос —а2) (32)
~ d2 (1 — а4) V '
По этой формуле и следует определять касатель-
ное напряжение в поршневом пальце.
9
Выбор размеров поршневого пальца
Основными размерами поршневого пальца явля-
ются длина, внешний и внутренний диаметры.
Внешний диаметр пальца надо выбирать в зависи-
мости от диаметра поршня и расстояния между
его бобышками. В выполненных конструкциях на-
блюдаются большие отклонения от закона линей-
ного увеличения диаметра пальца с увеличением
Фиг. 17. Диаметры поршневых пальцев и расстояния между
бобышками поршня, отнесенные к диаметру поршня ряда
современных двигателей
расстояния между бобышками и диаметра поршня.
На фиг. 17 нанесены диаметры пальца и расстоя-
ния меж'ду бобышками, отнесенные к диаметру
поршня ЗС современных двигателей (номера точек
соответствуют номерам двигателей) (табл. 2). По
этим осредненным данным проведена прямая, урав-
нение которой будет:
|- = 0,2+ 0,12-^-. (33.)
Таблица 2
№ по пор. Название двигателей № по пор. , Название двигателей
1 В К-105 и ВК-Ю7 16 Испано-Сюиза 12 Ybrs
2 АМ-38 17 Испано-Сюиза 12-АВ-10
3 АШ-82 18 Гном и Рон„ Мистраль" 14К
4 М-88 19 DB-601A
5 Бристоль „Меркур" VIII 20 D В-603
6 Бристоль „Таурус" II 21 DB-605A
7 Бристоль „Персойс" XII 22 Юнкере „Юмо“-211
8 Бристоль „Геркулес" X 23 Юнкере „Юмо“-222
9 Ролльс-Ройс„Мерлин“ХХ 24 BMW-801A
10 Ролльс-Ройс „Кгстрсл" 25 Нэпир „Сейбр“
11 Ролльс-Ройс „Валчер“ II 26 Райт 2600 А-5-В
12 Твин Уосп 27 Дабл-Уосп
13 Аллисон С-15 28 Бристоль „Геркулес" XI
14 Райт „Циклон" С-205 29 Бристоль „Пегас" XX
15 Райт „Лабл Роу“ С 30 Юнкере „Юмо“ 211D
Следовательно, приближенно зависимость диа-
метра пальца от диаметра поршня и расстояния
между его бобышками может быть выражена сле-
дующим образом
d=Q,2 D t 0,12 b. (34)
Чем меньше расстояние между бобышками, тем
жестче поршень. Однако это расстояние должно
быть таким, чтобы удельные давления во втулке
10
поршневой головки шатуна не были больше допу-
скаемой величины. У современных двигателей ве-
личина этого давления находится обычно в преде-
лах от 600 до 850 KilcM”-. Длина пальца в бобыш-
ках при выбранном диаметре пальца должна быть
такой, чтобы удельное давление в бобышках не
превосходило допускаемой величины, которая у
современных двигателей обычно в пределах от 400
до 600 кг]см\ Исходя из этого, получается общая
длина поршневого пальца, составляющая обычно
(0,70—0,95) D, в зависимости от конструкции порш-
ня, замков пальца и допускаемых удельных давле-
ний. Внутренний диаметр поршневого пальца надо
выбирать на основании допускаемых напряжений и
деформаций.
Фиг. 18. Типичный вид поломки поршневого пальца
по образующей
В поршневом пальце возникает сложное напря-
женное состояние; он изгибается как балка, ова-
лизИруется и подвергается деформации сдвига. В
зависимости от соотношения размеров пальца ме-
няются и отношения величин напряжений, вызы-
ваемых перечисленными выше деформациями.
Основными видами поломок, встречающихся в зке-
плоатации, являются поломки вдоль и поперек
пальца.
Фиг. 19. Волосовины вдоль пальца
Поломки вдоль пальца (фиг. 18) могут вызы-
ваться касательными напряжениями и напряже-
ниями, вызываемыми оваиизацией. Этот вид поло-
мок обычно наблюдается у пальцев тонкостенных и
у толстостенных пальцев в тех случаях, когда в ма-
териале имеются пороки в виде волосовин, идущих
вдоль пальиа (фиг. 19). Трещина вдоль пальца, как
правило, начинав!ся с внутренней поверхности паль-
ца (фиг 20,аиб). Поломки пальцев в поперечном
направлении характерны для толстостенных паль-
цев. Излом в этих случаях чаще всего начинается
в средней части пальца с внешней стороны под
упрочненным поверхностным слоем цементации или
азотизации (фиг. 21)
Фиг. 20. Типичные виды изломов поршневых паль-
цев, начинающиеся с внутренней поверхности
После появления первой трещины возникает
большая концентрация напряжений, и дальнейшее
распространение трещин может итти под действием
не того напряжения, которое вызвало первоначаль-
ную трещину. Поэтому часто можно наблюдать,
Фиг. 21. Типичный поперечный излом
поршневого пальца
как продольная трещина переходит в поперечную
(фиг. 22) или начинает распространяться под не-
которым углом к оси пальца (фиг. 23 и 24).
।
Фиг. 22. Переход продольной трещины в поперечную
Рассмотрим эти встречающиеся в эксплуатации
поломки поршневых пальцев в связи с напряжен-
ными состояниями отдельных точек поршневого
пальца.
Трещины вдоль пальца возникают в средней его
части (фиг. 24) и в. области между бобышкой и
головкой ш’атуна (фиг. 25). В первом случае тре-
щина возникает от напряжения овализации а{<р=9о°
в точке 1 (фиг. 26). Это- напряжение растяжения
Фиг. 23. Переход продольной трещины в наклоненную
к оси пальца
при неупрочненной термохимически внутренней по-
верхности пальца складывается с остаточными на-
фиг. 24. Переход продольной трещины в наклоненную
к оси пальца
пряжениями растяжения, вызванными упрочнением
внешней поверхности пальца, и ведет к образова-
нию дешевой трещины. Во втором случае долевая
Фиг. 25. Возникновение продольной трещины поршневого
пальца между бобышкой и головкой шатуна
трещина вызывается напряжением т в месте наи-
большего значения поперечной силы (точка 2,
фиг. 26). При упрочнении внешней и внутренней
поверхности трещина может начинаться и с внеш-
ней поверхности (точка 3, фиг. 26).
Фиг. 26. Наиболее напряженные точки поршневого пальца
Максимальнее касательное напряжение в точ-
ках 2 и 3 несколько больше напряжения т (на
10—15'%), определяемого по формуле (32), вслед-
ствие наличия в этих точках еще напряжения от
овализации, и действует оно под некоторым не-
большим углом к оси пальца. Но вследствие ани-
зотропии усталостной прочности трещина возни-
11
кает под действием напряжения т, направленного
вдоль волокон материала. Поворот продольной
трещины под некоторым углом к оси пальца (см.
фиг. 2'3 и 24) в области между бобышкой и голов-
кой шатуна вызывается максимальным нормальным
напряжением в точке 3, определяемым по формуле:
о. = —-----------
1 2
%=о° + 4x2
(35)
Это напряжение действует в площадке, накло-
ненной к оси пальца под углом 30—40р. Угол
этот (3) определяется по формуле:
tg2p = ^-. (36)
Наличие в этом месте наибольших нормальных
напряжений растяжения в площадках, наклонен-
ных к оси пальца, хорошо иллюстрируется направ-
лением трещин в поверхностном слое цементации
при статическом напряжении [6] (фиг. 27).
Фиг. 27. Распределение нормальных напряжений в цеменги-
рованном слое поршневого пальца при статической нагрузке
Возникновение поломок .Поршневых пальцев, в
поперечном сечении в средней части пальца (см.
фиг. 21) объясняется высокими напряжениями от
обычного изгиба, определяемыми по формуле (30).
В подавляющем большинстве случаев все полом-
ки поршневых .пальцев происходят от усталости
материала Поршневые пальцы современных авиа-
ционных двигателей делаются плавающими, т. е.
вращающимися в бобышках и во втулке шатуна;
поэтому цикл изменения напряжений можно счи-
тать для поршневых пальцев симметричным. Для
надежной работы поршневого пальца в течение
всего срока службы двигателя напряжения не
должны никогда превосходить предела усталости
материала. При этом надо иметь в виду, что.давле-
ние вспышки в цилиндре не является постоянной
величиной: это давление может иногда значительно
превосходить расчетное. Значительными повыше-
ниями давлений в цилиндре вследствие наступаю-
щих турбулентных условий в камере сгорания и
объясняются поломки ряда деталей двигателя (ко-
ленчатые валы, шатуны, поршневые пальцы) после
большою числа часов работы. Если бы этого не
было, то стальная деталь, не сломавшаяся за пер-
вые 100 час., т. е. при современных оборотах дви-
гателя претерпевшая более 10' .изменений циклов
напряжений, не ломалась бы бесконечно долгое
время. Конечно, это было бы так, если бы не было
каких-либо других физико-химических воздействий
на прочность деталей, например, истирания, корро-
зии или эрозии.
Изменение давлений вспышек в цилиндре можно
видеть на фиг. 28, построенной по результатам за-
меров 200 последовательных циклов, в цилиндре
авиационного двигателя [8].
Фиг. 28. Кривая изменения давлений вспышек в цилиндре
200 последовательных циклов
Ввиду идентичности цикла изменения напряже-
ний в плавающих поршневых пальцах определять
внутренний диаметр пальца можно по допускае-
мым напряжениям без расчета на усталость, т. е.
определяя максимальное напряжение по формулам:
_ В Гд 174^ 4 -2га) (1 -г а) _
% = 90° ~ Id [ ’ (1 — а)2 а
0,636 1 Г. г- ,г / Л 1
--------1,5 - 15 (а — 0,4)3 ;
1 — aj J
_ 0,85 Р(1 +а-)-а2)
rf2(l— а<) ’
— Р (z + ^ —В5«)
_ d3 1,2(1—ар
В табл. 3 приведены данные напряжений и ве-
личин деформаций, вычисленных по- формуле (9)
для поршневых пальцев некоторых современных
двигателей. (Деформации были определены от си-
лы вспышки в цилиндре, а напряжения с учетом
силы инерции поршня.)
Таблица 3
№ по пор. Двигатели d мм б мм 1 мм af-<₽=90° м)сек^ т кг1см^ С кг]см% Ad мм
1 ВК-105 34 20 108 138 1265 1200 2660 0,032
2 ВК-107А 34 18 108 138 1470 1600 3820 0,021
3 М-88 34 20 99 1280 1120 2030 0,031
4 АМ-38 36 17,5 146 1090 1680 5000 0,017
5 Мерлин XX 34,3 22 Ill 1670 1440 2750 0,050
6 Аллисон С15 36,5 27,8 136,5 1840 1720 3500 о.юз
7 DB-601A 36 25 138 1900 1800 4080 0,072
8 DB-605 36 25 138 2350 2200 5000 0,089
9 BMW-801 38 25 141 1560 1490 3200 0,054
10 „Пегас” XX 31,5 16,2 106 1158 1360 2760 0,019
11 Испано 34 22 108 1330 1100 2300 0,032
l2Ybrs 138
12 РайтОД2600 38 25,2 109 1920 1450 3540 0,067
12
Из этой таблицы ясно, как сильно разнятся до-
пускаемые напряжения и деформации в поршне-
вых пальцах различных двигателей. Объясняется
это, во-первых, применением различной термохи-
мической обработки, во-вторых, неустановившими-
ся соотношением размеров и отсутствием норм
прочности.
Так, например, исключительно тонкостенный па-
лец двигателя Аллисон имеет очень большую де-
формацию овализации. В действительности, эта
деформация, конечно, меньше вычисленной; надо
полагать, что при действии силы вспышки весь су-
ществующий зазор между пальцем и бобышкой
выбирается и палец оказывает сильное боковое
давление на бобышки. Было бы рациональнее, с
нашей точки зрения, не увеличивая веса пальца,
уменьшить его внутренний и 'немного внешний диа-
метры, увеличив тем самым его жесткость. И, на-
оборот, внешний диаметр поршневого пальца- дви-
гателя АМ-38 можно' было бы несколько1 увели-
чить. Диаметр пальца 34 мм при диаметре поршня
160 мм и расстоянии между бобышками 60 мм
мал. Внутренний диаметр для облегчения веса мож-
но было бы несколько увеличить. Максимальное
увеличение диаметра поршневых пальцев двигате-
лей, приведенных в таблице, не превосходит зазо-
ра в рабочем состоянии, — исключение составляют
пальцы двигателей Аллисон и DB. Прибавим к
данным табл. 3, что поршневой палец двигателя
ВК-107А до усиления, заключавшегося в умень-
шении внутреннего диаметра с 22 до 18 мм, имел
напряжение т=2050 кг/см2 и oi?,go" = 2440 кг/см2-,
при этом наблюдались поломки в продольном на-
правлении. В продольном направлении ломались и
пальцы двигателя М-88 до упрочнения. Напряже-
ния до упрочнения были следующие: г = 1830 кг!'см2
и oi<t, 90° = 2160 кг/см2. Поломки в поперечном на-
правлении наблюдались у пальцев, имевших напря-
жение а =5300 кг/см2. Высокие напряжения, допу-
скаемые в поршневых пальцах некоторых ино-
странных двигателей, например, DB-605, могут
быть объяснены введением азотации всей поверх-
ности пальца, как внешней, так и внутренней.
Насколько значительно повышается прочность
пальцев при азотировании их внутренней поверх-
ности можно видеть из следующих примеров, взя-
тых нами из материалов лабораторных исследова-
ний фирмы Юнкере. Для сравнительной оценки
прочности пальцев их подвергают обычно исследо-
ванию при переменных напряжениях на пульса-
торных машинах. Нагрузка на палец осуществляет-
ся через колодки (фиг. 29), которые соприкасают-
ся по образующим пальцам, и поэтому такие испы-
тания не воспроизводят действительной картины
напряженного состояния пальца, а дают только
возможность судить об относительной прочности
различных поршневых пальцев.
Путем таких испытаний было найдено, что уста-
лостная прочность (в данном случае предел уста-
лости при пульсирующем цикле напряжений) паль-
цев, забракованных вследствие наличия волосовки
на внутренней поверхности после ее 'азотации, по-
лучалась на 10—30% выше, чем пальцев без во-
лосовин, но с неазотировапной внутренней по-
лостью. Специальным исследованием влияния на
усталость наличия волосовин на внутренней по-
лости было установлено, что1 при неазотированной
поверхности они снижают прочность на 20—25%.
Таким образом азотирование внутренней полости
повысило1 на 30—50% прочность забракованных
пальцев. Многократные сравнительные испытания
поршневых пальцев с внутренней полостью без по-
верхностного упрочнения и пальцев, у которых вну-
тренняя полость была цементирована или азоти-
рована, показали, что цементация повышает проч-
ность на 15—20%, а азотация—на 35—45%.
Поэтому, выбирая допускаемые напряжения в
Фиг. 29. Схема приложения нагрузки при испытании
поршневого пальца на усталость
поршневом пальце, надо учитывать влияние термо-
химической обработки, чистоты материала и ме-
ханической обработки. Как пример влияния чисто-
ты обработки внутренней поверхности пальца ука-
жем на тот факт, что риски, оставшиеся после
шлифовки внутренней полости поршневых пальцев
на двигателе «Юмо» 211, снижали их усталостную
прочность примерно в два раза. При 'минимальной
нагрузке в 1 т максимальная нагрузка достигала
4—6 т, пальцы же без рисок при той же мини-
мальной нагрузке выдерживали 10—11,5 т.
Рекомендуемые в настоящей статье методы
определения напряжений и деформации поршне-
вого пальца являются приближенными. Уточне-
ние метода расчета и связанное с этим усложне-
ние вряд ли является целесообразным, так как
сама нагрузка, действующая на палец, определяет-
ся в значительной мере приближенно. Расчет на
прочность поршневого пальца, как и ряда других
Бысокояапряженных деталей авиационного двига-
теля, должен дополняться соответствующими испы-
таниями.
Эти испытания позволяют оценить влияние на
прочность таких факторов, которые не могут быть
оценены расчетом.
ЛИТЕРАТУРА
1. S с h w а г z Н., Merkmale und Kennwerte neuerer auslan-
discher Flugmotorkolben, Luftwissen, 1942, Heft 10—11.
2. S c h 1 a e f k e K., Zut Berechnung von Kolbenbolzen,
MTZ, 1940, Heft 4.
3. Ro tm a nn G., Berechnung der Kolbenbolzen fur
Fahrzeug-Dieselmotoren, Z. V- D. I. 1937, № 13.
4. F 0 p p 1 A., Vorlesung iiber technische Mechanik, 3 Band:
Festigkeitslehre, Leipzig—Berlin, 1922, B. Teubner, S. 416.
5. Тимошенко С. иЛессельс Дж., Прикладная те-
ория упругости, Гостехиздат, Л., 1931, 392 стр.
6. Mickel Е. und Sommer Р., Zur Festigkeit von
Kolbenbolzen, MTZ, 1941, Heft 12.
7. Denkmeier H., Ringbuch der Luftfahrttechnik, Bd. Ill
A—12, S. 184.
8. Oldberg S. and Lipson C., How Stress Measure-
ments aid crankshaft design., .Machine Design*. November,
1945, vol. 17, N. 11.
Киевский Институт ГВФ
ВИЬДО. J5KA
I хи